Lehrbuch der Experimentalphysik: Band 1 Mechanik, Relativität, Wärme [11. völlig neubearb. Aufl. Reprint 2020] 9783110816334, 9783110128703

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Wichtige Physikalische Größen zur Mechanik, Relativität und W ä r m e l e h r e (zum Teil nach E.R.Cohen und B.N.Taylor, Physics Today, August 1990, S. BG 9-13) Fundamentalkonstanten = 2.99792458 • l O ' m s - 1

Lichtgeschwindigkeit (exakt per Definition)

c

Gravitationskonstante

G = 6.67259 • 10~ 11 m 3 k g - 1 s - 2

Planck-Konstante

h = 6.6260755 • 1 0 " M J s h = h/2n = 1.05457266 • 10" 3 4 Js

Elektrische Elementarladung

e

19 o = 1,60217733 • 1 0 " C (As)

Teilchenmassen = 9.1093897 • I O ' 3 1 kg

Elektron

= 1.6726231 • 10~ 27 kg

Proton

m

Neutron

27 mn = 1.6749286 • 1 0 " k g

o

Magnetische M o m e n t e Elektron

Ve

= 1.410607 61 • 10~ 26 Am 2

Proton Neutron

= 9.2847701 • 10" 2 4 Am 2

Un

= 0.96623707 - 1 0 " 2 6 A m 2

Maßsystemfaktoren Induktionskonstante (exakt per Definition)

7 M, = 4TI • 10 = 12.566370... • 1 0 " 7 V s / A m

Influenzkonstante (exakt per Definition)

2 «n = Vu0c = 8.854187... • 10~ 1 2 As/Vm

Boltzmann-Konstante Allgemeine Gaskonstante

23 *B = 1.380658 - 1 0 " J / K 23 -1 /vA = 6.0221367 • 10 m o l 1 1 R = kBNA = 8.314510 J m o l " K"

Absoluter Nullpunkt (exakt per Definition)

T0 (0 K) = - 273,15°C

Avogadro-Zahl

Normalbedingungen („physikalisch") Normaltemperatur

T„

= 273,15 K ( = 0 ° C )

Normaldruck

Pn

= 1.01325 • 105 Pa ( = 1 atm)

Molvolumen idealer Gase

Vn ( Tn, pn) = 2.241410 • 1 0 " 2 m 3 /mol

Strahlungs-Konstanten Stefan-Boltzmann-Konstante Erste Plancksche Strahlungskonstante Zweite Plancksche Strahlungskonstante Wiensche Verschiebungskonstante

CT = = c. = =

(7t2/60 )ki/(h3c2) 5.67051 - 1 0 " 8 W m - 2 K - 4 2nhc2 3.7417749- 10" 1 6 Wm 2

2 2 = hc/kB = 1.438769 • 1 0 ~ K m 3 b = 2.897756 • 1 0 " K m C

Astronomische Größen Sonnensystem Masse der Erde Masse des Mondes Masse der Sonne Radius der Erde (Äquator) Radius des Mondes Radius der Sonne Mittlerer Abstand Mond-Erde Mittlerer Abstand Sonne-Erde Solarkonstante

Me = 5.97 • 1024 kg , =7.35 • l O ^ k g 30 Ms = 1.99 • 10 kg 6 Re = 6.378 • 10 m 6 = 1.74- 10 m 8 Rs = 6.96 • 10 m 8 dm, 5 = 3.844 - 1 0 m 11 ¿se = 1.496 • 10 m 3 2 S = 1.367 • 10 W/m

Weltall Mittlere Zahl der Sterne in einer Galaxie Mittlerer Radius einer Galaxie Mittlerer Abstand benachbarter Galaxien Zahl der Galaxien im Weltall Mittlere kosmische Dichte der sichtbaren Materie Hubble-Konstante Alter des Universums Radius des Universums

dgg P

= 1012 = 1021 m ( « 105 Lj) = 3 • 10 22 m (% 3 • 106 Lj) « 1012 » 3 • 10" 2 8 kg/m 3

«2,4 • 10"18s-1 ( = 75 km s - 1 M p c " 1 ) • 10 17 s Tu xH~' = 4,2 10 ( « 1 , 3 • 10 a) « c/H = 1,3 • 1026 m

H

Bergmann • Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik Band 1 Mechanik • Relativität • Wärme

Bergmann • Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik Band 1

W Walter de Gruyter G Berlin • New York 1998 DE

Mechanik • Relativität Wärme Autoren Thomas Dorfmüller, Wilhelm T. Hering, Klaus Stierstadt unter Mitwirkung von Günther Fischer 11., völlig neubearbeitete Auflage

W Walter de Gruyter G Berlin • New York 1998 DE

Autoren Prof. Dr. Thomas Dorfmüller Fakultät für Chemie Universität Bielefeld Postfach 100131 D-33501 Bielefeld

Prof. Dr. Wilhelm T. Hering Sektion Physik Universität München Schellingstr. 4 D-80799 München

Prof. Dr. Klaus Stierstadt Sektion Physik Universität München Schellingstr. 4 D-80799 München

unter Mitwirkung von: Dr. Günther Fischer Am Hügel 1 D-86975 Bernbeuren

Das Buch enthält 1031 Abbildungen und 44 Tabellen.

© Gedruckt auf säurefreiem Papier, das die US-ANSI-Norm über Haltbarkeit erfüllt. Die Deutsche Bibliothek -

CIP-Einheitsaufnahme

Lehrbuch der Experimentalphysik / Bergmann ; Schaefer. - Berlin ; New York : de Gruyter. Bd. 1. Mechanik, Relativität, Wärme / Autoren Thomas Dorfmüller ... - 11., völlig neubearb. Aufl. - 1998 ISBN 3-11-012870-5

© Copyright 1998 by Walter de Gruyter G m b H & Co., D-10785 Berlin. - Dieses Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Printed in Germany. Satz und Druck: Tutte Druckerei G m b H , Salzweg-Passau. Bindung: Lüderitz & Bauer G m b H , Berlin. Einbandgestaltung: Hansbernd Lindemann, Berlin.

Vorwort zur 11. Auflage

Der „Bergmann/Schaefer" ist ein Lehrbuch der Experimentalphysik in acht Bänden. Er nimmt damit eine Mittelstellung zwischen Lehrbuch und Handbuch ein und setzt heute die Tradition des berühmten „Müller-Pouillet, Lehrbuch der Physik" fort, das in der ersten Hälfte unseres Jahrhunderts ein Standardwerk für alle Physiker im Studium und im Beruf war. Die Beschreibung von Versuchen und Beobachtungen sowie ihrer Ergebnisse nimmt im „Bergmann/Schaefer" einen breiteren Raum ein als die theoretische Behandlung der Erscheinungen. Darin unterscheidet sich dieses Lehrbuch von anderen Werken mit ähnlichem Umfang, wie etwa dem Berkeley-Physik-Kurs, den FeynmanVorlesungen und der Manchester-Serie. In diesen wird auf die Theorie mehr Gewicht gelegt als auf Experimente. Konzeption und Aufbau des „Bergmann/Schaefer". Das Lehrbuch der Experimentalphysik wurde von Ludwig Bergmann und Clemens Schaefer konzipiert. In den Jahren von 1943 bis 1955 erschienen die ersten drei Bände: Mechanik, Elektromagnetismus und Optik. Ab 1970 wurden sie von Heinrich Gobrecht neu bearbeitet und 1975 durch einen vierten Band über den Aufbau der Materie ergänzt. Dieses Gebiet erwies sich jedoch bald als so umfangreich, daß es nur noch von vielen Autoren weiterbearbeitet werden konnte. Ende der achtziger Jahre begann Wilhelm Raith mit der Herausgabe einer vollkommenen Neufassung durch etwa 35 Autoren. Die Physik vom Aufbau der Materie verteilt sich nun auf die Bände 4 bis 8. Der dritte Band (Optik) wurde von Heinz Niedrig neu herausgegeben; hieran waren 12 Autoren beteiligt. Der vorliegende erste Band wurde ebenfalls vollkommen neu geschrieben, und der zweite Band (Elektromagnetismus) ist bei Wilhelm Raith in Arbeit. Die folgende Übersicht zeigt die gegenwärtige Aufteilung des Stoffs auf das Gesamtwerk. Band Band Band Band Band Band Band Band

1 2 3 4 5 6 7 8

Mechanik, Relativität, Wärme (11. Auflage 1998) Elektromagnetismus (8. Auflage 1999) Optik (9. Auflage 1993) Teilchen (1. Auflage 1992) Vielteilchen-Systeme (1. Auflage 1992) Festkörper (1. Auflage 1992) Erde und Planeten (1. Auflage 1997) Sterne und Weltraum (1. Auflage 1997)

Für wen der „Bergmann/Schaefer" gedacht ist. Der „Bergmann/Schaefer" ist eine Anschaffung fürs Leben, worin der im Beruf tätige Physiker, Lehrer, Ingenieur oder Naturwissenschaftler immer wieder nachschlagen und sein Wissen auffrischen, ergänzen und vertiefen kann. Die weite Verbreitung des „Bergmann/Schaefer" ermöglicht es, daß die einzelnen Bände je nach Bedarf in Neuauflagen dem aktuellen Wissensstand angepaßt werden können. Die klassischen Gebiete der Bände 1, 2 und 3 bleiben jedoch, wie die Erfahrung gezeigt hat, viel länger aktuell. Selbstverständlich enthält ein so umfangreiches Werk mehr Stoff als in den entsprechenden Vorlesungen für Diplomphysiker vermittelt wird. Der „Bergmann/Schaefer" ist daher vor allem geeignet, um den Prüfungsstoff im Hauptfach Physik durchzuarbeiten und zu vertiefen. Die acht Bände des „Bergmann/Schaefer" bieten darüber hinaus auch

VI

Vorwort zur 11. Auflage

umfassende Informationen zu vielen nicht prüfungsrelevanten Fragen der Physik und verwandter Gebiete.

Zur Neufassung des ersten Bandes. Die hier vorliegende Neufassung des ersten Bandes des Gesamtwerks unterscheidet sich in vieler Hinsicht von der vorhergehenden 10. Auflage: - Die Beispiele zur Erläuterung der mechanischen Prinzipien wurden vermehrt aus allen Gebieten der Physik genommen, besonders auch aus der Teilchen- und Astrophysik. - Viele Beispiele werden quantitativ durchgerechnet, so daß Studierende ein sicheres Gefühl für die Zahlen werte physikalischer Größen bekommen. - Neuere didaktische und wissenschaftliche Einsichten und Erkenntnisse wurden, wo irgend möglich, berücksichtigt, beispielsweise im Kapitel über Bezugssysteme und in der Hydrodynamik. Das Konzept der d'Alembertschen Trägheitskräfte ist heute überholt und wird daher nicht mehr benutzt. - Der Gravitation als der ureigenen Wechselwirkung der klassischen Mechanik Isaac Newtons wurde ein besonders umfangreiches Kapitel gewidmet. - Große Teile der Molekularphysik (früher Kap. VII) werden jetzt in den Bänden 4 bis 6 behandelt. In der Mechanik wurden nur die Grenzflächenphänomene behalten. - Der Fluidmechanik wurde im Hinblick auf ihre kommende Bedeutung ein breiter Raum gewidmet. Insbesondere werden auch hydrodynamische Instabilitäten und die Turbulenz eingehend besprochen. - Schwingungen und Wellen werden im vierten Teil der Mechanik gemeinsam behandelt, wobei ihre quantitativen Aspekte stärker betont werden. - Die chaotischen Verhaltensweisen nichtlinearer Systeme wurden an mehreren Stellen ausführlich besprochen. Hierbei handelt es sich wohl um die radikalste Neuerung der letzten Jahre auf dem Gebiet der klassischen Physik. - Die spezielle Relativitätstheorie wurde in den Band 1 neu aufgenommen, weil sie einerseits die klassische Mechanik in einer neuen integrierenden Perspektive zeigt, und weil andererseits die Relativierung der klassischen Begriffe sehr unanschauliche Folgen hat, was Anlaß gibt, den Ursachen für diesen Bruch nachzugehen. Besonderer Wert wurde daraufgelegt, die Übergänge zur anschaulichen Physik der kleinen Geschwindigkeiten zu verfolgen. Die relativitätstheoretische Behandlung der elektromagnetischen Felder bleibt den Bänden 2 und 3 vorbehalten. Die damit verbundene erneute Darstellung der Grundelemente der Theorie wird man angesichts ihrer Wichtigkeit aber nicht bedauern. - Die Wärmelehre wurde unter modernen Gesichtspunkten völlig neu geordnet. Dabei wurde im Einklang mit der Zielsetzung des gesamten „Bergmann/Schaefer" eine experimentelle Sichtweise eingenommen. Die schließt jedoch nicht aus, daß mathematische Zusammenhänge und Herleitungen im Text eine relativ große Rolle spielen. Auf der anderen Seite wurde in der Regel darauf verzichtet, experimentelle Verfahren im einzelnen zu schildern. Die experimentellen Techniken haben in den letzten Jahren so große apparative Fortschritte gemacht, daß eine verständliche Schilderung der Meßverfahren den Umfang der Grundlagen der Thermodynamik um ein Vielfaches übertreffen würde. Ohne ein vertieftes Verständnis dieser Grundlagen ist aber die Interpretation der Meßergebnisse und die Verknüpfung mit den Ergebnissen anderer Experimente nicht möglich. Auf der anderen Seite haben die experimentellen Einzelheiten älterer Messungen oft den Vorteil der leichten Verständlichkeit, aber sonst nur einen historischen Wert. Aus diesen Gründen wurden ältere grundlegende und neuere Experimente eher schematisch geschildert. Dagegen wurde im Hinblick auf die Verständlichkeit von der Tradition der Thermodynamik, mit Gedankenexperimenten Zusammenhänge zu verdeutlichen, ausgiebig Gebrauch gemacht.

Vorwort zur 11. Auflage

VII

- Am Schluß der einleitenden Übersichten zu den vier Teilen der klassischen Mechanik finden sich Literaturhinweise auf besonders gute und besonders instruktive oder originelle Lehrbücher und Aufsätze. - Separate Aufgaben zur Vertiefung des Stoffes und des Verständnisses schienen uns entbehrlich, weil es heute viele gute und umfangreiche Aufgabensammlungen gibt. Jedoch sind gelegentlich Aufgaben im Text eingestreut, wo eine unmittelbare Selbstkontrolle des Lesers angezeigt erschien. Zur Einteilung und Bezeichnungsweise. Die Kapitel im Band 1 sind von der Mechanik bis zur Wärmelehre durchnumeriert. Das erleichtert Verweise in den folgenden Bänden. Jedes Kapitel wurde in wenige numerierte Abschnitte eingeteilt. Innerhalb der einzelnen Abschnitte können Detailgebiete dann anhand der nicht freigestellten halbfetten Überschriften gefunden werden. Zur Schreibweise von nicht freigestellten Gleichungen im laufenden Text ist zu bemerken, daß wir auf Klammern verzichtet haben, wo uns dies zulässig erschien, etwa x = ab/cd anstatt x = (ab)/(cd). Für Vektoren wurden in den Zeichnungen in der Mechanik zwei Arten von Pfeilen verwendet, Doppelpfeile (=>) für alle dynamischen Größen wie Kräfte, Drehmomente, Zug- und Schubspannungen, einfache Pfeile (-») für alle anderen vektoriellen Größen. Axiale Vektoren wurden von polaren durch Hinzufügen des Drehsinns unterschieden (4j c|j), wo immer dies notwendig ist. Vektoren senkrecht zur Zeichenebene werden durch die Symbole O © ® ©gekennzeichnet. Gelegentlich werden axiale Vektoren jedoch aus Gründen der Übersichtlichkeit auch durch einen gekrümmten Pfeil dargestellt. Die Richtung des Vektors folgt dann aus der Rechtsschraubenregel (s.Abb. 3.1). Es wurden nur solche Gleichungen numeriert, auf die früher oder später wieder verwiesen wird. Gleichungen, die denselben Tatbestand, aber in verschiedener Formulierung beschreiben, sind mit (X), (X'), (X") usw. bezeichnet. Alle Zahlenwerte sind in SI-Einheiten angegeben; auf ältere Einheiten wurde bei der Definition der entsprechenden Größen hingewiesen. Umrechnungstabellen für mechanische und thermische Größen findet man auf der vierten und fünften Umschlagseite. Zur Bezeichnung physikalischer Größen mit Buchstaben haben wir uns weitgehend an die Empfehlungen der IUPAP (International Union for Pure and Applied Physics) gehalten, abgedruckt in „Symbole, Einheiten und Nomenklatur in der Physik", Document U.I.P. 20 (1978), Physik Verlag, Weinheim 1980. Doch mußten wir in einigen wenigen Fällen davon abweichen, um Eindeutigkeit zu erlangen: Innerhalb eines Kapitels sollten nicht zwei verschiedene Größen mit demselben Buchstabensymbol benannt werden. Das Drehmoment wird abweichend von der IUPAP-Empfehlung mit D anstatt mit M bezeichnet, weil M in der Mechanik oft neben m für Massen verwendet wird. Dank. Zum Gelingen dieses Buches haben viele Freunde, Kollegen und Mitarbeiter der Autoren beigetragen, die hier nicht alle genannt werden können. Hierfür sei allen herzlich gedankt. Eine große Zahl von Abbildungen wurden von Kollegen, Verlagen, Instituten und Firmen zur Verfügung gestellt, wofür ebenfalls gedankt sei. Ein einführendes Lehrbuch lebt ja von guten Abbildungen. Autoren und Verlag haben sich bemüht, alle Inhaber von Bildrechten ausfindig zu machen. Für die Mechanik (Autor Klaus Stierstadt) gilt der besondere Dank Günter Abersfelder, Wilhelm Hering, Wolfgang von Hörsten, Karl Luchner, Wilhelm Raith, Rudolf Sizmann, Jürgen Teichmann und Alfred Ziegler. Mit der kritischen Durchsicht des MusikKapitels (26) haben Wilrich Hoffmann und Helga Stierstadt geholfen. Den Text des Manuskripts hat Frau Sabine Kröll geschrieben; hierfür sei ihr herzlich gedankt. Die Relativität (Autor Wilhelm T. Hering) verdankt viel den Kollegen, die verschiedene Versionen des Manuskripts gelesen und hilfreich kommentiert haben. Es sind dies insbesondere die Herren Eckart Grosse (GSI Darmstadt), Friedrich W. Hehl (Universität

VIII

Vorwort zur 11. Auflage

zu Köln), Klaus Stierstadt, Wilhelm Stocker, Herbert Wagner (alle Universität München) und Gerhard Börner (MPI für Astrophysik, Garching). Selbstverständlich enthebt den Autor aber niemand von der Verantwortung für eventuelle sachliche Irrtümer und mißverständliche Formulierungen im Text. Abschließend geht ein besonderer Dank an Frau Erika Paul für ihre Geduld und die Kompetenz, mit der sie die Entstehung des Textes technisch ermöglicht hat. Bielefeld und München 1998

Thomas Dorfmüller Wilhelm T. Hering Klaus Stierstadt

Inhalt

1

Einführende Betrachtungen zum Studium der Physik

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Was ist Physik? Was heißt „Verstehen"? Teilchen und Kräfte An den Grenzen des Begreifbaren Die Grundgesetze Die Gliederung der Physik

Teil I Mechanik

1 1 5 6 10 14 16

21

Klaus Stierstadt unter Mitwirkung von Günther Fischer 1.1

Teilchen und Kräfte

23

2

Messen und Maßeinheiten in der Mechanik

25

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

Messung, Maßeinheiten, Meßfehler Längenmessung Flächen- und Raummessung Winkelmessung Bestimmung von Masse, Dichte und Stoffmenge Zeitmessung

25 34 43 45 47 53

3

Mechanische Grundbegriffe und Kinematik von Massenpunkten

60

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

Ruhe und Bewegung, Bezugssysteme, Teilchen und Massenpunkte Geradlinige Bewegung und Geschwindigkeit Beschleunigung Zusammensetzung und Zerlegung von Bewegungen, Vektoren Krummlinige Bewegung und Vektorprodukt Fallbewegung Wurfbewegung

60 64 68 73 76 81 88

4

Grundlagen der Dynamik und Newtons Gesetze

94

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

Masse und Kraft Zusammensetzung, Zerlegung und Messung von Kräften Newtons erstes Kraftgesetz Newtons zweites Kraftgesetz und der Impuls Newtons drittes Kraftgesetz Newtons Kraftgesetze und die Grundgesetze der Physik

94 100 109 114 119 125

5

Arbeit, Leistung und Energie

126

5.1 5.2 5.3 5.4

Begriff der Arbeit und der Leistung Energiebegriff, kinetische und potentielle Energie Energieerhaltungssatz Das „Energieproblem" in Natur und Technik

126 134 141 149

X

Inhalt

6

Gravitation, Feld u n d Potential

154

6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8

Newtons Gravitationsgesetz Gewicht und Schwerelosigkeit, schwere und träge Masse Gezeiten Keplers Gesetze Gravitationsenergie Kraftfeld und Potential Satelliten und Raumfahrt Was ist Schwerkraft? Von Newton zu Einstein

155 160 165 173 178 188 193 197

7

Impulserhaltung, Raketen und Stoßprozesse

204

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9

Impulserhaltungssatz Raketenantrieb Stoßprozesse im Überblick Gerader elastischer Stoß Gerader unelastischer Stoß Schiefer elastischer Stoß Inverse Stöße (Explosionen) Stöße mit veränderlicher Teilchenzahl Schwerpunktsystem

204 209 212 216 220 226 231 233 235

8

Scheinkräfte

240

8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

Kräfte in beschleunigten Bezugssystemen Trägheitskräfte Zentrifugalkraft Coriolis-Kraft Die Frage nach der Ursache der Trägheit

240 245 249 255 265

I.2

Mechanik fester Körper

269

9

Statik starrer Körper

271

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5

Translation und Rotation ausgedehnter Körper Drehmoment Massenmittelpunkt und Schwerpunkt Kräfte und Drehmomente am starren Körper Mechanisches Gleichgewicht

272 275 280 287 295

10

Drehimpuls und Trägheitsmoment

303

10.1 10.2 10.3 10.4

Drehimpuls Drehmomentsatz und Trägheitsmoment Berechnung und Messung von Trägheitsmomenten Erhaltung des Drehimpulses

303 310 315 323

11

Rotationsenergie, R o l l b e w e g u n g und freie R o t a t i o n

331

II.1 11.2 11.3 11.4

Energie, Arbeit und Leistung bei der Rotation Rollende Bewegung Kreiselbewegung Rotation um freie Achsen

331 338 344 354

12

Reibung v o n Festkörpern

358

12.1 12.2 12.3 12.4

Was ist Reibung? Haftreibung und Gleitreibung Reibung bei Rollen und Seilen Mikroskopisches Bild der Reibung

359 360 368 371

Inhalt

XI

13

Elastische Verformung v o n Festkörpern

375

13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7

Verschiedene Arten der Verformung Atomistisches Bild der Verformung; elastische Konstanten und Kristallstruktur . . . . Beziehungen zwischen den elastischen Konstanten isotroper Stoffe Meßmethoden für elastische Konstanten Torsion Biegung Elastische Energie

376 381 386 391 394 398 402

1.3

Mechanik der Fluide

407

14

Mechanik ruhender Flüssigkeiten u n d G a s e („Hydrostatik")

411

14.1 14.2 14.3 14.4

Druck und Kompressibilität Fluide in Kraftfeldern Druckmessung, Pumpen Auftrieb und Schwimmen

412 421 430 435

15

Grenzflächen v o n Flüssigkeiten

444

15.1 15.2 15.3 15.4 15.5

Oberflächenspannung und Oberflächenenergie Oberflächenspannung in Lösungen und Mischungen Druck in gekrümmten Oberflächen Grenzflächenenergie und Benetzung Kapillarität

444 454 460 464 472

16

Strömung in idealen Fluiden

477

16.1 16.2 16.3 16.4

Mathematische Beschreibung von Strömungen Stationäre und reibungsfreie Strömungen Wirkungen des dynamischen Drucks Sichtbarmachen von Strömungen

478 485 492 497

17

Viskosität und Strömung durch R o h r e

501

17.1 17.2 17.3 17.4

Innere Reibung der Fluide Atomistisches Bild der Viskosität Charakterisierung von Strömungsformen Strömungen durch Rohre

502 507 512 517

18

Die

525

18.1 18.2 18.3

Umströmung fester Körper Dynamischer Auftrieb Fluidmechanische Kräfte an rotierenden Körpern

525 535 545

19

Wirbel, C h a o s und Turbulenz

550

19.1 19.2 19.3 19.4

Freie Wirbel Vortizität und Zirkulation Begrenzte Wirbel Turbulenz und Chaos

551 562 568 577

1.4

Schwingungen, Wellen, Akustik

587

20

Freie Schwingungen

589

20.1 20.2

Harmonische Schwingung und Schwingungsgleichung Frei schwingende Systeme

589 594

fluidmechanischen

Kräfte

XII

Inhalt

20.3 20.4 20.5 20.6

Pendelprobleme Gedämpfte Schwingungen Anregung und Entdämpfung von Schwingungen Mathematische Ergänzungen zur Schwingungsgleichung

598 607 614 619

21

Erzwungene und chaotische Schwingungen

623

21.1 21.2 21.3 21.4

Erzwungene Schwingungen Resonanzerscheinungen Chaotische Schwingungen Beispiele für chaotische Bewegungen

623 631 640 651

22

Zusammensetzung und Kopplung von Schwingungen; Eigenschwingungen

658

22.1 22.2 22.3 22.4 22.5

Zusammensetzung von Schwingungen Zerlegung von Schwingungen Gekoppelte Schwingungen Kopplung vieler Oszillatoren Eigenschwingungen fester Körper

658 667 674 681 686

23

Mechanische Wellen

697

23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8

Was sind Wellen? Wasserwellen Mathematische Beschreibung von Wellen Schallwellen Energie und Dämpfung von Wellen Impuls von Wellen Wellen bei bewegtem Sender oder Empfanger Stoßwellen

698 709 714 720 725 731 738 747

24

Interferenz, Reflexion, Brechung und Beugung mechanischer Wellen

750

24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 24.6 24.7

Überlagerung von Wellen Reflexion linienhafter Wellen Stehende Wellen Dispersion und Gruppengeschwindigkeit Das Prinzip von Huygens und Fresnel Reflexion und Brechung Beugung

750 756 763 770 774 777 784

25

Akustik

793

25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6

Das Schallfeld Schallquellen Schallempfanger und Lautstärke Schallausbreitung Bau- und Raumakustik Unhörbarer Schall

793 799 806 815 822 833

26

Musik

843

26.1 26.2 26.3 26.4 26.5 26.6 26.7

Charakterisierung von Musikinstrumenten Schlaginstrumente Saiteninstrumente Blasinstrumente Elektronische Musikinstrumente Tonhöhe und Tonskalen Tonaufzeichnung und Tonwiedergabe

843 845 849 856 864 866 873

Inhalt

XIII

Teil II Spezielle Relativitätstheorie Wilhelm T.Hering

877

II.l

Einleitung

879

27

Kinematik der Raum-Zeit Ereignisse

883

27.1 27.2 27.2.1 27.2.2 27.2.3 27.2.4 27.3 27.4

Die Ereignisdefinition Weltlinien Punktbewegung in Raum-Zeit-Darstellung Wellen in Raum-Zeit-Darstellung Simultane Weltlinien verschiedener Objekte Zeitschnitt und Momentanraum Bewegte Bezugssysteme Der Lichtkegel

883 883 884 885 885 886 888 889

28

G r u n d l a g e n der speziellen Relativitätstheorie

891

28.1 28.2 28.2.1 28.2.2 28.2.3 28.3 28.3.1 28.3.2 28.3.3 28.3.4 28.3.5 28.3.6 28.4 28.4.1 28.4.2 28.5 28.6 28.6.1 28.6.2 28.7 28.7.1 28.7.2 28.7.3 28.7.4 28.8

Die Axiome der speziellen Relativitätstheorie Das Problem der Gleichzeitigkeit Die Gleichzeitigkeitsdefinition Uhrensynchronisation und Relativität der Gleichzeitigkeit Die Uhren- und Maßstabshypothese Die Lorentztransformation Geometrisierung der Zeitachse und Geschwindigkeitsparameter ß Die Weltliniengleichung Die Lichtgerade Die relativistischen Transformationsgleichungen Grenzfalle der Beobachtergeschwindigkeit u Die Lorentztransformation in beliebiger «-Richtung: Der Lorentzschub Die geometrische Interpretation der Lorentztransformation Das Abstandsquadrat i 2 Die Eichung der Koordinateneinheiten Der Zusammenhang mit der klassischen Darstellung Bewegte Maßstäbe und Uhren Abstandsmessungen in bewegten Systemen: Die Längenkontraktion Zeitintervallmessungen in bewegten Systemen: Die Zeitdilation Einsteins Gedankenversuche Zur Zeitdilation Zur Längenkontraktion Die scheinbare Asymmetrie zwischen x und t Konsistenz der Längen- und Zeitmessung Zusammenfassung

891 892 892 892 896 896 896 897 898 898 899 899 901 901 902 903 905 905 907 908 908 909 910 910 911

29

A n w e n d u n g e n der Lorentztransformation

913

29.1 29.1.1 29.1.2 29.1.3 29.1.4 29.2 29.2.1 29.2.2 29.3

Relativistische Geschwindigkeitstransformation Schub in ^-Richtung Geschwindigkeitsaddition in beliebiger Richtung Die Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit Relativität der Relativgeschwindigkeit Relativistische Beschleunigungstransformation Schub in x-Richtung Lokalsystem und Lokalbeschleunigung Experimentell beobachtbare Effekte der relativistischen Geschwindigkeitstransformation 29.3.1 Mitführung des Lichts in bewegten Medien 29.3.2 Die Aberration der Fixsterne 29.3.3 Der Dopplereffekt 29.4 Die relativistischen Paradoxa

913 913 914 915 916 918 918 919 921 921 921 923 925

XIV

Inhalt

29.4.1 29.4.2 29.4.3 29.5 29.5.1 29.5.2 29.5.3 29.5.4 29.5.5 29.6 29.6.1 29.6.2 29.6.3

Das Zwillingsparadoxon Längenparadoxa Starre Bewegung eines Körpers Das Aussehen relativistisch bewegter Körper Aberration und Retardierung Weit entfernte Objekte Nahe Objekte* Visuelle Dopplereffekte* Wahrnehmung und Beobachtung Informationsübertragung in der speziellen Relativitätstheorie Ebene Wellen und Wellengruppen Physikalische Signale Tachyonen

925 930 937 939 939 940 942 944 946 947 947 947 949

30

Die Minkowski-Darstellung der Raumzeit

951

30.1 30.2 30.2.1 30.2.2 30.2.3 30.2.4 30.3 30.4

Die Abstandsklassifizierung Vierervektoren Das Eigenzeitintervall d t Vierergeschwindigkeit v und Eigengeschwindigkeit y» Die Viererbeschleunigung a Der Viererwellenvektor k Die Lorentztransformation der Vierervektoren Minkowski-Geometrie und „gesunder Menschenverstand"

951 954 954 955 956 956 958 958

31

Die LorentzinVariante Mechanik

960

31.1 31.1.1 31.1.2 31.1.3 31.1.4 31.2 31.2.1 31.2.2 31.2.3 31.2.4

Vierdimensionale Formulierung der Bewegungsgleichungen Der Trägheitssatz Die „relativistische" Masse Die Minkowski-Kraft Transversale und longitudinale Masse Die relativistische Energie Die Masse-Energie-Beziehung Feldenergien Relativistische Energie-Impuls-Beziehungen Relativistische Energie- und Impulserhaltung

960 960 962 962 963 964 964 968 969 971

Anhang

974

A B

974

B.l B.2 B.3

Die experimentellen Bestätigungen der speziellen Relativitätstheorie* Herleitung der relativistischen Transformationsgleichungen ohne Verwendung des Prinzips der e-Konstanz Die {/-Transformation Experimentelle Bestimmung der Grenzgeschwindigkeit U Grundlegung der Relativitätstheorie ohne Lichtsignale

Teil III Thermodynamik Thomas

978 978 980 981

985

Dorfmüller

32

Allgemeine Grundlagen

987

33

Thermische und mechanische Eigenschaften der Materie

992

33.1 33.2 33.3 33.4

Materie und ihre Aggregatzustände Temperatur und Thermometer Festkörper und Flüssigkeiten Ideale und reale Gase

992 994 999 1008

Inhalt

XV

34

Energie und Wärme

1014

34.1 34.2 34.3 34.4 34.5 34.6 34.7 34.8 34.9 34.10 34.11 34.12 34.13 34.14 34.15 34.16 34.17 34.18 34.19 34.20

Extensive und intensive Variablen Offene, geschlossene, abgeschlossene Systeme/Objekte Energie und Arbeit Die Volumenarbeit Oberflächenarbeit Erhaltungssätze, Energieformen Wärme als Übertragungsenergieform Die Wärmekapazität Experimentelle Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität Spezifische Wärmekapazität und chemische Zusammensetzung Die Fundamentalform eines Systems Zustände, Zustandsraum Zustandsfunktionen, Wegfunktionen Die innere Energie Der erste Hauptsatz der Thermodynamik Prozesse an idealen Gasen Der Versuch von Gay-Lussac Der Versuch von Joule und Thomson. Enthalpie Die Temperaturabhängigkeit der inneren Energie und der Enthalpie Der Energieumsatz chemischer Reaktionen

1014 1015 1017 1021 1024 1027 1030 1033 1038 1041 1045 1048 1050 1054 1055 1056 1063 1065 1069 1070

35

Molekularkinetische Theorie der Wärme

1075

35.1 35.2 35.3 35.4 35.5 35.6

Wärme als Übergangsform der Energie Wärme als molekulare thermische Energie Quantenmechanische Zustände Molekularkinetische Theorie der Wärmekapazität von Gasen Molekularkinetische Theorie der Wärmekapazität von Festkörpern Ideale und reale Gase

1075 1076 1078 1080 1088 1097

36

Entropie und thermodynamisches Gleichgewicht

1114

36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 36.10 36.11 36.12 36.13 36.14 36.15

Perpetuum mobile zweiter Art Reversible und irreversible Prozesse Der Carnot-Prozess Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik Die thermodynamische Temperatur Die Entropie Der Wirkungsgrad eines allgemeinen Prozesses Prinzip der Vermehrung der Entropie Berechnung der Entropie aus den Zustandsvariablen Maximale Arbeit Thermodynamische Potentiale Der dritte Hauptsatz der Thermodynamik Molekularstatistische Interpretation der Entropie Entropie und Information Entropie und Leben

1114 1115 1118 1123 1126 1128 1133 1135 1138 1143 1144 1149 1161 1170 1177

37

Gleichgewichte

1182

37.1 37.2 37.3 37.4 37.5

Das chemische Potential Einkomponentensysteme Mehrkomponentensysteme Die Phasenregel Grenzflächen

1182 1185 1194 1206 1209

38

Prozesse

1213

38.1

Chemische Reaktionsdynamik in homogenen Systemen

1213

XVI 38.2 38.3 38.4 38.5 38.6 38.7 38.8 38.9 38.10 38.11 38.12

Inhalt Stabilität und zeitliche Entwicklung dynamischer Systeme Irreversible Thermodynamik in der Nähe des Gleichgewichts Thermodynamik fernab vom Gleichgewicht Autokatalytische Prozesse Die Transportprozesse Diffusion, Wärmeleitung und Viskosität Phasenübergänge und kritische Phänomene Thermodynamik der elektromagnetischen Strahlung Thermodynamik der Magnetisierung Strukturbildungsprozesse Computersimulation physikalischer Systeme Kosmologische Aspekte der Thermodynamik und das Problem des thermodynamischen Zeitpfeils

1222 1229 1234 1235 1238 1261 1268 1270 1277 1279

39

Anhang

1286

39.1 39.2 39.3 39.4 39.5 39.6 39.7 39.8 39.9 39.10

Partielle Differentiale und Differentialgleichungen Kombinatorik und Statistik Die Hamilton-Gleichungen der Mechanik Die Boltzmann-Verteilung Die Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung Die Zustandssumme Das kanonische Ensemble Die Stirling-Formel Intermolekulare und intramolekulare Kräfte/Potentiale Mengenmaße und Einheiten

1286 1290 1294 1296 1299 1303 1307 1309 1310 1313

Register

1283

1315

1 Einführende Betrachtungen zum Studium der Physik

Am Anfang dieses achtbändigen Lehrbuchs wollen wir uns einen Überblick über den Inhalt und die Methoden der modernen Physik verschaffen. Dabei sollen auch ihre Grenzen sichtbar werden, seien sie prinzipieller Natur oder nur durch die Unvollkommenheit unseres Wissens bedingt. Ein solcher Überblick kann weder vollständig sein, noch kann er auf Einzelheiten eingehen. Er soll jedoch zeigen, wo die Physik heute steht und wo ihre Probleme und ungelösten Fragen liegen.

1.1 Was ist Physik? Die Natur hat zu allen Zeiten einen großen Eindruck auf den Menschen gemacht. Man denke an das Weltall, an den Sternenhimmel, an Blitz und Donner, an die wunderbar gefärbten und gleichmäßig geformten Kristalle. Man denke vor allem an Leben und Tod. Geistvolle Menschen haben die Natur beschrieben; man beobachtete, sammelte und ordnete. Naturbeschreibungen in künstlerischen Bildern oder in dichterischer Sprache erfreuten die Menschen schon zu Zeiten des Lukrez (96-55 v. Chr.) und des Plinius (23-79 n. Chr.), zu Zeiten Goethes (1749-1832), und sie tun es auch heute noch. Aber schon immer war es der Wunsch des Menschen, die Natur nicht nur zu beschreiben, sondern auch zu verstehen. Die genaue Kenntnis der Ursachen und Gesetze des Naturgeschehens würde es erlauben, dessen ganzen Verlauf, also auch die Zukunft, voraussagen zu können. Denn daß einige Vorgänge in der Natur nach bestimmten Gesetzen ablaufen und nicht auf Zufälligkeiten beruhen, konnte man schon früh erkennen. Der Wechsel der Jahreszeiten, die Positionen von Sonne und Mond, chemische Prozesse, das Feuer, das Gefrieren und Sieden des Wassers sind einfache Beispiele. Die griechischen Vorsokratiker und vor allem Aristoteles (384-322 v. Chr.) haben wohl als erste versucht, solche Beobachtungen in feste Regeln zu fassen. Seitdem besteht der Wunsch, die Naturerscheinungen zu verstehen und auf allgemeingültige Gesetze zurückzuführen. Die Triebfeder dafür ist sowohl der reine Erkenntnisdrang als auch die Hoffnung, sich die Natur dienstbar machen zu können. Das Nachdenken allein und die reine Beobachtung reichen im allgemeinen aber nicht aus, um die Gesetzmäßigkeiten zu finden. Als wichtigste Hilfsmittel sind dafür das Experiment und die Mathematik nötig. Die größten Erfolge brachte in dieser Hinsicht das 17. Jahrhundert, als man nach dem Vorbild von Galileo Galilei (1564-1642) bereit war, zu experimentieren und die Ergebnisse mathematisch zu formulieren. Die quantitativ gefundenen Gesetze wurden bei jeder Wiederholung erneut bestätigt und hingen nicht von der Person des Beobachters ab. So wurden viele Tatsachen durch Versuche herausgefunden und im Lauf der Zeit in ein logisch zusammenhängendes System eingeordnet. Das griechische Wort cpuan; bedeutet Ursprung, Naturordnung, das Geschaffene. Daraus hat sich das Wort Physik entwickelt. Wir verstehen darunter die Ordnung und die quantitative Erfassung aller Erscheinungen in der Natur unter Zurückführung auf allgemein gültige Gesetzmäßigkeiten.

2

1 Einführende Betrachtungen zum Studium der Physik

In diesem einleitenden Kapitel wollen wir uns einen Überblick über die Arbeitsweise in der Physik verschaffen, über ihre Ziele und ihre Grenzen. Dabei wollen wir zunächst die moderne Basis physikalischer Forschung betrachten, nämlich die kleinsten Bestandteile der Materie und die zwischen ihnen wirkenden Kräfte. Diese Basis wird heute als Standardmodell bezeichnet. Wir können hier natürlich nicht ins Detail gehen, sondern wollen nur versuchen, einen Rahmen abzustecken, in welchen sich die anschließende Behandlung der einzelnen physikalischen Teilgebiete sinnvoll einordnen läßt. Wer sich mit Physik beschäftigt, wird vielen Begriffen begegnen, die im täglichen Leben eine etwas andere Bedeutung haben, wie z. B. „Kraft", „Arbeit", „Energie". Für quantitative Aussagen ist jedoch eine physikalisch eindeutige Definition der verwendeten Begriffe notwendig. Das wird während der Behandlung des Stoffes im folgenden an den geeigneten Stellen geschehen. Neu eingeführte Begriffe werden daher beim erstmaligen Vorkommen durch Fettdruck bzw. Kursivdruck gekennzeichnet. Betrachten wir in Abb. 1.1 zuerst einmal die räumliche Ausdehnung von Objekten, mit denen der Physiker sich heute beschäftigt. Sie reichen vom Weltall als Ganzes über die uns umgebende belebte und unbelebte Materie bis hin zu ihren kleinsten Bausteinen, den Elementarteilchen. Der Größenbereich dieser Objekte umfaßt mehr als 40 Zehnerpotenzen im Durchmesser. Entsprechend vielfaltig sind ihre Eigenschaften und ihre Strukturen. So verhält sich z.B. ein Atomkern ganz anders als ein entsprechend verkleinerter Fußball - und ein Stern ganz anders als ein entsprechend vergrößerter. Der Physiker benötigt daher ein sehr variables und den jeweiligen Objekten angepaßtes Begriffssystem. Er muß sich Modelle ausdenken, um komplizierte Sachverhalte zu erfassen. Solche Modelle sind vereinfachte Abbilder der Wirklichkeit, die das Wesentliche eines Phänomens in den Vordergrund rücken und weniger wichtige Aspekte zunächst beiseite lassen. Ein typisches und allgemein bekanntes Beispiel ist das Atommodell von Niels Bohr (1885-1962). Es vergleicht das Atom mit einem kleinen Planetensystem, mit dem Atomkern als Sonne und den Elektronen als Planeten. Natürlich hat jedes Modell seine Grenzen, jenseits derer es die Wirklichkeit nur noch unzureichend wiedergibt. In Bohrs Atommodell lassen sich beispielsweise die Bewegungen der Elektronen nicht durch die Gesetze der Planetenbewegung beschreiben. - Einen guten Physiker erkennt man daran, daß er leistungsfähige Modelle entwirft, die richtigen Vereinfachungen wählt und die Grenzen der Modelle beachtet. Anhand der Bilderfolge 1.1 lassen sich die heutigen Brennpunkte physikalischer Grundlagenforschung in das gesamte Größenspektrum materieller Objekte einordnen, z. B. in die Elementarteilchenphysik, die kooperativen Phänomene, die Biophysik sowie die Astrophysik und die Kosmologie. Bei der Elementarteilchenphysik geht es um die Erforschung der kleinsten Bausteine der Materie und ihrer Eigenschaften. Die Physik der kooperativen Erscheinungen befaßt sich mit der Entstehung räumlicher und zeitlicher Strukturen in Materie - von den regelmäßig geformten Kristallen bis hin zu den Strömungsmustern im Wasser, in Wolkenfeldern und im Inneren der Erde. In der Biophysik versucht man, die Grundphänomene des Lebens, nämlich Stoffwechsel, Selbstreproduktion, Mutation und schließlich sogar die höheren Funktionen unseres Gehirns mit Hilfe physikalischer Gesetze zu verstehen. Außerdem arbeitet man an der Aufklärung von Struktur und Wirkungsweise der Biomoleküle und der Zellbausteine. Viele diagnostische und therapeutische Methoden der modernen Medizin wurden in physikalischen Instituten entwickelt. Die aktuellsten Fragen in der Astrophysik betreffen heute die Entstehung der Galaxien und die Kosmologie, das heißt die Entwicklung des Universums vom Urknall bis in die fernste denkbare Zukunft (s. Abb. 1.2). Auch die Suche nach außerirdischer Intelligenz ist ein faszinierendes Projekt, jedoch mit unsicheren Erfolgsaussichten. Ein wesentliches Merkmal aller materiellen Gebilde besteht darin, daß sie in ständiger Bewegung sind. Schon Heraklit wußte das: Jtavia pei (alles fließt). Jedes der Objekte in der Abb. 1.1 bewegt sich ohne Unterlaß. Die quantitative Behandlung solcher Bewegungen und ihrer Ursachen ist der Hauptinhalt der Mechanik, die im ersten Teil dieses

1.1 Was ist Physik?

10 u •

10" •

Planetensystem

108 • 105 - Erde 102

Dorf

10-1

Fisch

Brücke Auto

Mensch

Pflanze

«

10"; j Wasserfloh 10"7 -

r u Ol v* /

16

10" 4-

Atom

v*oo/ Atomkerne

© ®

Abb. 1.1

DNSMolekül

BenzolMolekül

10"13 - -

n-35-

Zelle

Bakterien

10"1D - -

0

®©® Leptonen

Planck-Länge

Größen Verhältnisse in der Natur.

© ©

© © 0 ®

schwammige Raumzeit

Quarks

3

4

1 Einführende Betrachtungen zum Studium der Physik Zeit (Jahre nach

Abb. 1.2 Kosmischer Kalender. Die vertikale Zeitskala beginnt mit der Entstehung des Weltalls, dem sogenannten Urknall (,big bang'). Im hier gewählten logarithmischen Maßstab liegt er im negativ Unendlichen. Das zukünftige Schicksal des Weltalls hängt von seiner mittleren Materiedichte p ab. Wenn sie größer ist als p c « 5 • 10~ 2 7 kg/m 3 , so wird das Weltall in etwa 60 Milliarden Jahren wieder auf einen Punkt zusammenschrumpfen und seine Existenz in Raum und Zeit beenden (,big crunch'). Ist die Dichte aber kleiner als pc, so wird die Expansion immer weiter andauern. Nach etwa 10 1 0 0 Jahren könnte sich dann alle Materie vollständig in Strahlung verwandelt haben. Wie groß die mittlere Dichte p heute ist, wissen wir noch nicht. Wahrscheinlich liegt sie zwischen 0.1 pc und 1 pc. Die meisten der hier skizzierten Phänomene und Zeitangaben sind noch hypothetischer Natur. In der kosmischen Vergangenheit und Zukunft gelangen wir schnell an die Grenzen unseres Wissens. So bezeichnet z.B. die „Inflation", 10~ 4 0 Jahre nach dem Urknall, eine Explosion, wobei der Radius des Weltalls innerhalb von 3 - 1 0 " 3 8 Jahren auf etwa das 10 3O fache gewachsen sein könnte, von 10~ 3 0 m auf 1 m.

1.2 Was heißt „Verstehen"?

5

Bandes besprochen wird. Im 16. und 17. Jahrhundert gelang es Galileo Galilei und Isaac Newton (1643-1727) zum ersten Mal, Bewegungen mathematisch exakt zu beschreiben. Jedoch blieb die Frage offen, warum sich alle materiellen Objekte permanent bewegen. Heute können wir diese Frage mit Hilfe der Quantentheorie beantworten: Jeder Körper, der mit anderen in Wechselwirkung steht, besitzt potentielle und kinetische Energie; letztere kann nie ganz verschwinden. Der Überblick in Abb. 1.1 hat uns einen Eindruck von den räumlichen Bereichen vermittelt, in denen sich Physik abspielt. Bewegung findet aber in Raum und Zeit statt. Um auch eine Vorstellung von den Zeitspannen zu gewinnen, mit denen wir es zu tun haben, betrachten wir in Abb. 1.2 die Entwicklung unseres Weltalls von seiner vermutlichen Entstehung, dem „Urknall", bis in eine sehr ferne Zukunft. Diese Darstellung entspricht etwa unserem heutigen Wissensstand, aber sie ist in vieler Hinsicht sehr spekulativ (Näheres in Bd. 8). Sie vermittelt uns jedoch ein Gefühl für die Begrenztheit und die Vergänglichkeiten unserer Existenz, ja des Lebens überhaupt. Es erfüllt uns immer wieder mit Staunen, daß intelligentes Leben in diesem Weltall entstanden ist, und daß wir in der Lage sind, den Aufbau und die Entwicklung des Universums zu erkennen, ja sogar über den Sinn des Ganzen nachdenken zu können. Diese Tatsache sollte uns veranlassen, mit unseren Lebensgrundlagen sorgfältig umzugehen und auch unser soziales Verhalten so einzurichten, daß intelligentes Leben in unserem Sonnensystem fortbestehen kann.

1.2 Was heißt „Verstehen"? Dies ist eine schwierige philosophische Frage. Aber wir brauchen sie hier nicht genauer zu untersuchen, denn in der Physik ist man in dieser Hinsicht recht bescheiden. Wir lernen als Kleinkinder, die Umwelt mit unseren Sinnesorganen zu begreifen. Wir haben die Welt „verstanden", sobald wir uns in ihr zurechtfinden, sobald wir wissen, was heiß oder kalt ist, rund oder eckig, hart oder weich, blau oder rot usw. Dies ist die einfachste Stufe physikalischen Verstehens. Ein denkender Mensch will natürlich mehr: Er will Voraussagen machen und Werkzeuge herstellen, um die Natur zu „beherrschen". Verifizierbare Voraussagen und Werkzeugbau - letzten Endes auch eine Art von Voraussage sind daher unsere heutigen Kriterien für physikalisches Verstehen. Um irgendeine Voraussage zu machen, brauchen wir eine Basis, von der aus sie durch Nachdenken gewonnen werden kann. Als Basis dient uns die gesamte Erfahrung, das heißt die Summe aller gesicherten Naturbeobachtungen, die im Laufe der Menschheitsgeschichte gemacht wurden. Die quantitative und mathematisch formulierte Zusammenfassung dieser Erfahrungen bezeichnen wir als physikalische Naturgesetze oder physikalische Grundgesetze. In Abb. 1.3 ist schematisch erläutert, wie man aus der Beobachtung von Naturvorgängen durch sorgfältige Messungen und kritische Analyse der Meßdaten zu mathematisch formulierten Gesetzmäßigkeiten, zu einer Theorie gelangt. Diese Gesetzmäßigkeiten können schließlich in einem wiederholten Prozeß von Beobachtung und Voraussage zu Naturgesetzen zusammengefaßt werden. Allerdings geschieht das nicht immer so gradlinig wie in der Abbildung angedeutet, sondern meistens über vielerlei Irrwege. Was als Ergebnis schließlich in den Lehrbüchern steht, sollte jedoch zu 99 % richtig sein. Physikalisches Verstehen ist also letzten Endes nichts weiter als das Zurückführen von Beobachtungen auf solche Naturgesetze, bzw. die Voraussage neuer Phänomene aus diesen Gesetzen. Wir können aus den Naturgesetzen z.B. berechnen, warum der Himmel blau und das Gras grün ist, warum Wasser bei Raumtemperatur flüssig ist, Quarz jedoch fest, warum Eisen magnetisch ist, Kupfer aber nicht, warum ein Stern wie unsere Sonne sichtbares Licht ausstrahlt, der Mond jedoch nicht usw. Das alles bedeutet physikalisches

6

1 Einführende Betrachtungen zum Studium der Physik „ Alle Körper fallen zur Erde"

Beobachtung

t=f[h)

Messung

mathematische Formulierung

Galilei

t--fïgl)

F- mg

Hypothese

g[r)~Vrl

Voraussagen

experimentelle Bestätigung

"

Newton

Theorie

weitere Vo raussagen

keine Wid ersprüche zur Ertatirung

Naturgesetz

Ballistik, Planetenbahnen

im Sonnensystem:

F^BMm/r1

Eötvös: F(m,r), Astrophysik, Satellitenbahnen

überall:

F-mm/r1

Abb. 1.3 Der idealisierte Weg von der Naturbeobachtung zum Naturgesetz am Beispiel der Gravitation. Bezeichnungen: t Fallzeit, h Fallhöhe, g Erdbeschleunigung, r Abstand vom Erdmittelpunkt, F Kraft, m Masse eines Körpers, G Gravitationskonstante, M Erdmasse.

Verstehen. Einen Überblick über die heute als gesichert angesehenen Naturgesetze enthält die später folgende Tab. 1.3. Zunächst müssen wir jedoch die kleinsten Bausteine der Materie und die zwischen ihnen wirkenden Kräfte kennenlernen.

1.3 Teilchen und Kräfte Soviel wir heute wissen, sind alle materiellen Objekte in der N a t u r aus wenigen kleinsten Einheiten zusammengesetzt, den sogenannten Elementarteilchen. Das sind die kleinsten Bruchstücke, in die man Materie mit heutigen Mitteln zerlegen kann, oder deren Existenz man indirekt erschließen kann, auch wenn sie sich nicht isoliert erzeugen lassen. Wir kennen von diesen Teilchen insgesamt zwölf: sechs Leptonen und sechs Quarks. Ihre wichtigsten Eigenschaften sind in der Tab. 1.1 zusammengestellt. Ihre N a m e n sind größtenteils Phantasiebezeichnungen, die den Launen der jeweiligen Entdecker entstammen. Alle diese Teilchen sind sicher kleiner als 1 0 " 1 8 m im Durchmesser. Wie klein sie wirklich sind, wissen wir nicht. Auch wissen wir nicht, ob sie ihrerseits wieder aus noch kleineren Teilchen zusammengesetzt sind. Die früher als Elementarteilchen angesehenen Nukleonen

1.3 Teilchen und Kräfte

7

Tab. 1.1 Eigenschaften der Elementarteilchen. (Alle diese Elementarteilchen haben einen Eigendrehimpuls (,Spin') von h/2 = 0.527 • 10~ 3 4 Js.) Name

Symbol

Masse in 10~ 30 kg

elektrische Ladung in Einheiten von e 0 '

Lebensdauer in s

e H

0.9109 188.4 3180 0(?) 0(?) 0(?)

-1 -1 -1

1.52 10" 6 3.00 10" 1 3

Leptonen Elektron Myon Tauon Elektron-Neutrino Myon-Neutrino Tauon-Neutrino

X Ve V

M

VT

0 0 0

oo

OO

°0