Logarithmische Rechentafeln für Chemiker, Pharmazeuten, Mediziner und Physiker: Für den Gebrauch im Unterrichtslaboratorium und in der Praxis berechnet und mit Erläuterungen versehen [21., vermehrte und verbesserte Auflage., Reprint 2021] 9783112448342, 9783112448335

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V e r e i n i g u n g w i s s e n s c h a f t l i c h e r Verleger Walter de Gruyter & Co.

B E R L I N

u n d

L E I P Z I G

Experimentelle Einführung in die unorganische Chemie. Von Dr. Heinrich Biltz, Professor der Chemie an der Universität Breslau.

Mit fünfzehn F i g u r e n Siebente Auflage, gr. 8. 1919. geb. 4 jH 50 9jt.

Qualitative Analyse unorganischer Substanzen Von Dr. Heinrich Biltz, Professor der Chemie an der Universität Breslau.

Mit acht Figuren. Sechste Auflage, gr. 8. 1919. geb. 3 M .

Über die Lösungen. Einführung in die Theorie der Lösungen, die Dissoziationstheorie und das Massenwirkungsgesetz. Von Dr. Walter Herz, Professor der Chemie an der Universität Breslau.

Zweite Auflage. 1919. gr. 8. geh. 5 J ( . Auf d i e s e s B u c h wird kein V e r l a g s t e u e r u n g s z u s c h l a g

erhoben.

Praktischer Leitfaden der Gewichtsanalyse Von Dr. Paul Jannasch, Professor an der Universität Heidelberg.

Zweite,

vermehrte und verbesserte Auflage.

M i t z a h l r e i c h e n A b b i l d u n g e n im T e x t , gr. 8. geb. in Ganzleinen 8 J i .

Kurzes chemisches Praktikum für Mediziner und Landwirte. Von Fritz Arndt, Privatdozent für Chemie an der Universität Breslau.

Zweite 8.

Auflage.

1919. geb. 4 J i .

Verlagsteuerungszuschlag bis auf weiteres 40 °/0.

Vereinigung wissenschaftlicher Verleger Walter de Gruyter & Co.

-

B E R L I N

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L E I P Z I G

Lehrbuch der anorganischen Chemie für Studierende an Universitäten u. Technischen Hochschulen. Von Dr. A. F. Holleman, o. Professor der Chemie an der Universität Amsterdam,'

Fünfzehnte, verbesserte Auflage. Mit zahlreichen F i g u r e n , einer T a b e l l e und zwei Tafeln, gr. 8. 1919. geb. 14 Ji.

Lehrbuch der organischen Chemie für Studierende an Universitäten u. Technischen Hochschulen. Von Dr. A. F. Holleman, 0. Professor der Chemie an der Universität Amsterdam.

Vierzehnte, verbesserte Auflage. Mit zahlreichen gr. 8. 1919. geb. 14 Ji.

Figuren,

Einfache Versuche auf dem Gebiete der organischen Chemie. Eine Anleitung für Studierende, Lehrer an höheren Schulen und Seminaren, sowie zum Selbstunterricht. Von Dr. A. F. Holleman, o. Professor der Chemie an der Universität Amsterdam.

Zweite, verbesserte Auflage. Mit Figuren. 8. 1916. geb. in Ganzleinen 2 jH 60

Die direkte Einführung von Substituenten in den Benzolkern.

Ein Beilrag zur Lösung des Substitutionsproblems in aromatischen Verbindungen, Kritische Literaturübersicht und experimentelle Untersuchungen

von Dr. A. F. Holleman,

o. Professor der Chemie an der Universität Amsterdam.

Mit zahlreichen Figuren. Lex. 8. geb. in Halbfranz 24 Ji, geh. 20 Ji.

Refraktometrisches Hilfsbuch von Dr. W . A. Roth

und Dr. F. Eisenlohr

Professor

Privatdozent

an der Universität Greifswald.

M i t 27 F i g u r e n , 17 T a b e l l e n , s o w i e L o g a r i t h m e n , gr. 8. geb. in Ganzleinen 6

Verlagsteuerungszusehlag bis auf weiteres 40 %.

Vereinigung w i s s e n s c h a f t l i c h e r Verleger -

Walter de Gruyter S Co.

B E R L I N

und, L E I P Z IG

M e y e r -

J a c o b s o n

Lehrbuch der organischen Chemie. In zwei Bänden.

Erster Band: Allgemeiner Teil — Verbindungen der Fettreihe. Zweite Auflage.

Neu bearbeitet von

P. Jacobson und R. Stejzner

Lex. 8. geb. in Halbfranz 86 J6, geh. 70 Jt. Erster Teil: Allgemeiner Teil. — Die aliphatischen Kohlenwasserstoffe und ihre einwertigen Abkömmlinge. Mit Figuren im Text. (XVI u. 1060 S.) geb. in Halbfranz 36 Jt, geh. 28 Ji. Zweiter Teil: Die mehrwertigen A b k ö m m l i n g e der aliphatischen Kohlenwasserstoffe. — Cyanverbindungen und Kohlensäurederivate. Hit Figuren im Text und einer beigehefteten Tabelle. (XXIV u. 1522 S.) geb. in Halbfranz 50 M, geh. 42 jK,.

Zweiter Band: Cyclische Verbindungen — Naturstoffe.

Erste und zweite A u f l a g e . Lex. 8. Teil I u. II geb. ,in Halbfranz 58 jH 50 3jf, geh. 44 M 50 Sp. Erster Teil: Einkernige isocyclische Verbindungen. Die Gruppe der hydroaromatischen Verbindungen ist in Gemeinschaft mit P. Jacobsoh bearbeitet, von Carl Harries. ( X X u. 1076 S.) geb. in Halbfranz 35 M, geh. 27 Ji. Zweiter Teil: Mehrkernige Benzolderivate. In Gemeinschaft mit P. Jacobson bearbeitet von Arnold Reißert (XIV u. 664 S.) geb. in Halbfranz 23 Jt 50 3jf, geh. 17 J i 50 Sp. Dritter Teil: Heterocyclische Verbindungen, Bearbeitet von P. Jacobson. I. Abteilung. geh. io Ji. II. Abteilung. geh. \\ jH. III. Abteilung. geh. 18 Jt. Die weiteren Lieferungen von Teil III und IV des zweiten Bandes befinden sich in Vorbereitung und werden die heterocyclischen Verbindungen und die Naturstoffe unbekannter Konstitution enthalten. Meyer - J a c o b s o n s L e h r b u c h ist neben dem andere wissenschaftliche Ziele verfolgenden B e i l s t e i n s c h e n Handbuch d a s k l a s s i s c h e W e r k d e r m o d e r n e n organischen Chemie. Durch ausführliche Darlegung des heutigen Standes der organischen Chemie soll der Leser mit dem bis jetzt Erreichten vertraut gemacht und befähigt werden, der weiteren Entwicklung der Wissenschaft zu folgen. Dadurch, daß die Glieder einer Gruppe möglichst 111 Tabellen angeordnet sind, in denen man ihre Formeln und ihre wichtigsten physikalischen Konstanten findet, ist der Text nicht mit die Lektüre störenden Zahlen beladen. So ist ein L e h r b u c h der Chemie von vollendeter, geradezu künstlerisch zu nennender Form geschaffen worden. Die Literatur wird bis in die neueste Zeit in größter Vollständigkeit gegeben.

VerlagBteuerungszusehlag bis auf weiteres 40°/,.

Zur ¿Benachrichtigung. 3)ie Unternationale Sltomgewichtskommission öffentlicht (soweit möglich) alljährlich die

ver-

Sltomgewichts-

zahlen, welche dem jedesmaligen Stande der 'Wissenschaft entsprechen.

3)ie vorliegende 21. Sluflage

tafeln ist mit den neuesten Zahlen welche die iInternationale Kommission

der Siechen-

berechnet

worden,

veröffentlicht hat.

m. %hiel.

LOGARITHMISCHE RECHENTÄFELN FÜR CHEMIKER, PHARMAZEUTEN, MEDIZINER UND PHYSIKER. Begründet von

P r o f e s s o r Dr. F. W . Küster f . Für den Gebrauch im Unterrichtslaboratorium und in der Praxis berechnet und mit Erläuterungen versehen. Nach dem gegenwärtigen Stande der Forschung bearbeitet von

Dr. A. Thiel, a. o. Professor der physikalischen Chemie, Direktor des Physikalisch-chemischen Instituts der C'niveisität Marburg.

Einundzwanzigste, vermehrte und verbesserte Auflage.

Vereinigung

wissenschaftlicher Walter de Gruyter & Co.

Verleger

vorm. G, J . Göschen'sche Verlagshandlung :: J . Guttentag, Verlagsbuchhandlung :: Georg Reimer ;: Karl J . T r ü b n e r •• Veit £ Comp.

Vorbemerkung:

Messungsresultate, also auch Analysen, sind m i t so v i e l e n S t e l l e n anzugeben, als es der Genauigkeit der Messung entspricht, und zwar so, daß die vorletzte Stelle als s i c h e r , die letzte als u n s i c h e r gilt.

Motto:

Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen, wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen. Hagen.

I. Auflage 1894. 2. „ 1900. „ 1902. 34„ 19°457. '9056. 1906. 1907. 7. 8. 1908. 1909. 9IO. „ 1910. 11. 1911. 12. 1912. 13191314I9H15I9I5i6. 1916. 17I9I7. iS. » '9I7» 191«1920. >. I9I9. 21. «919-

Druck von Metzger & Wittig in Leipzig.

Vorwort zur einundzwanzigsten Auflage. J } i e 20. Auflage ist in wenigen Monaten verbraucht worden, obwohl sie in beträchtlich erhöhter Stückzahl gedruckt worden war. Die Ursache dieser Erscheinung ist wohl in erster Linie in dem Zurückströmen unserer akademischen Jugend an die Stätten wissenschaftlicher Arbeit zu suchen. Umsomehr war es geboten, bei der notwendig gewordenen Neuauflage dafür Sorge zu tragen, daß die Benutzer der Rechentafeln ein Material in die Hand bekommen, das überall auf der Höhe ist,, ohne Rücksicht auf die jeder durchgreifenden Neuerung so überaus hinderlichen Zustände unseres Wirtschaftslebens, die natürlich auch das Buchgewerbe und den Buchhandel schwer belasten. Die internationale Atomgcwichtsfestsetzung ruht allerdings noch immer; dafür aber sind auf verschiedenen Gebieten der Forschung und Organisation wesentliche Fortschritte erzielt worden, deren Berücksichtigung nicht länger aufgeschoben werden konnte. Erhebliche Erweiterungen haben die Tafeln I V und V I erfahren. Erweitert und in ihren Zahlenangaben stark verändert wurde Tafel X I ; die Änderungen sind vornehmlich durch die Ergebnisse der Untersuchungen von E. B e c k m a n n und O. L i e s c h e [Z. f. physik. Chem. 88, 34; 426 (1914); 89, 124 (1916)] bedingt. Ganz neu hinzugekommen sind die Tafeln X V I I bis X I X . Tafel X V I I entspricht einem Bedürfnis, das jeder praktisch arbeitende Chemiker schon empfunden haben wird, nämlich dem nach einer Tabelle zur Verwandlung von empirischen Aräometerangaben in Dichtewerte, aus denen dann mit Hilfe des vorhandenen Zahlenmaterials sogleich die Prozentgehalte und Normalitäten berechnet werden können. Die Erläuterungen zur Tafel X V I I sollen der immer noch herrschenden Verwirrung in den Dichteangaben steuern helfen.

1*

4

Vorwort.

Tafel X V I I I bringt eine Zusammenstellung von Maßeinheiten und Formelzeichen, welche das Ergebnis der während des Krieges zu einem vorläufigen Abschlüsse gelangten Arbeiten des „Ausschusses für Einheiten und Formelzeichen" bildet. Die „Logarithmischen Rechentafeln" wollen so zu ihrem Teile dazu beitragen, daß die Verwendung dieser vereinbarten Zeichen (sowie der von der Deutschen Bunsen-Gesellschaft vorgeschlagenen Zeichen) ein ebenso selbstverständlicher Brauch wird, wie die Benutzung der internationalen A t o m gewichte usw. Mit der Beigabe der T a f e l X I X über Fehlerrechnung endlich ist beabsichtigt, daß die Fehlerkritik und eine einheitliche Art der Darstellung von Messungsergebnissen mehr, als es bisher der Fall ist, Gemeingut aller denkenden Naturwissenschaftler wird. D e m Verlage gebührt besonderer Dank dafür, daß er der einer so vielseitigen Umgestaltung der Rechentafeln gerade in der Gegenwart entgegenstehenden Schwierigkeiten, von denen sich der Fernerstehende kaum ein richtiges Bild machen kann, Herr geworden ist. Einen lange verborgen gebliebenen Druckfehler wies Herr Dr. W e r n e r U l r i c h - B e r l i n nach. Anregungen zur weiteren Ausgestaltung der Rechentafeln gaben die Herren c a n d . c h e m . R i c h a r d D i e t z e l - L e i p z i g , Diplom-Ingenieur W . H a n d r i c h - G r i e s h e i m und D r . A . S p l i t t g e r b e r - M a n n h e i m Neu-Ostheim. Allen Mitarbeitern an der Aufgabe, die Rechentafeln immer besser dem tatsächlichen Bedürfnis von Wissenschaft und Praxis anzupassen, sage ich hierdurch meinen besten Dank. Ich erneuere die Bitte an alle Fachgenossen, mich auch weiterhin durch ihre Vorschläge in diesem Sinne zu unterstützen. Allen Sendungen bitte ich die Absender-Anschriften beizufügen. M a r b u r g (Lahn), Weißenburgstraße Pfingsten 1 9 1 9 .

36, A. Thiel.

Inhalt. Tafeln. I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. XIII. XIV. XV. XVI. XVII. XVIII. XIX.

Atomgewichte der Elemente nebst deren Logarithmen . Die ein- bis sechsfachen Atomgewichte der wichtigsten Elemente nebst den dazu gehörenden Logarithmen . Höhere Multipla einiger Atomgewichte nebst den dazu gehörenden Logarithmen Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente Multipla mit Logarithmen einiger Molekel- und Atomgruppen-Gewichte Tafel zum Berechnen der Analysen Volumetrische Bestimmung' des Stickstoffs und anderer Gase. Gas-Reduktions-Tabelle Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase Volumetrische Bestimmung gasentwickelnder Stoffe . . Berechnung „indirekter" Analysen Molekulargewichtsbestimmung. Einige Konstanten . . Volumbestimmung durch Auswiegen Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 15 0 Volumgewicht und Normalität von Lösungen; Herstellung von Normallösungen nach dem Volumgewicht . . . WHEATSTONEsehe Brücke. Logarithmen der Werte von a : ( l o o o — a ) für a von I bis 999 Elektrochemische Konstanten Aräometertafel Maßeinheiten und Formelzeichen Fehlerrechnung

Seite

6 8 10 12 18 20 28 40 41 42 44 45 46 47 48 50 51 52 54

Erläuterungen zu den vorstehenden Tafeln . 55 Fünfziffrige Mantissen zu den dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von iooo bis 9999 mit Proportionalteilen, für beliebige Numeri 83 Vierziffrige Mantissen zu den dreiziffrigen Zahlen von 100 bis 999 110 Antilogarithmen 112 Zusätze 114

6

Tafel I I 2 3 4 5

$

7 8 9 IO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ! 40 41 42

Ag AI Ar As Au B Ba Be Bi Br C Ca Cd Ce C1 Co Cr Cs Cu Dy Er Eu F Fe Ga Gd Ge H He Hg Ho In Ir J K Kr La Li Lu Mg Mn Mo

Atomgewichte der Elemente Silber Aluminium Argon Arsen Gold Bor Barium Beryllium Wismut Brom Kohlenstoff Calcium Cadmium Cerium Chlor Kobalt Chrom Cäsium Kupfer Dysprosium Erbium Europium Fluor Eisen Gallium Gadolinium Germanium Wasserstoff Helium Quecksilber Holmium Indium Iridium Jod Kalium Krypton Lanthan Lithium Lutetium Magnesium Mangan Molybdän

107,88 27,1 39,88 74,96 197,2 11,0 137,37 9,1 208,0 79,92 12,005 40,07 112,40 140,25 35,46 58,97 52,0 132,81 63,57 162,5 167,7 152,0 19,0 55,84 69,9 157,3 72,5 1,008 4,00 200,6 163,5 114,8 I93,i 126,92 39,io 82,92 i39,o 6,94 175,00 24,32 54,93 96,0

03 294 43 297 60 076 87 483 29491 04 139 13 789 95 904 31 806 90266 07936 60 282 05077 14690 54 974 77 063 71 600 12323 . 80325 21 085 22453 • 18 184 27875 74 695 84448 19673 86034 00346 60 206 30233 21 352 05 994 28578 I0353 59218 91 866 14 301 84136 24304 38 596 73 981 98 227

nebst deren Logarithmen. 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 S3 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83

N Na Nb Nd Ne Ni Nt O Os P Pb Pd Pr Pt Ra Rb Rh Ru S Sb Sc Se Si Sm Sn Sr Ta Tb Te Th Ti T1 Tu U V W X Y Yb Zn Zr

Stickstoff Natrium Niobium Neodymium Neon Nickel Niton Sauerstoff Osmium Phosphor Blei Palladium Praseodymium Platin Radium Rubidium Rhodium Ruthenium Schwefel Antimon Skandium Selen Silicium Samarium Zinn Strontium Tantal Terbium Tellur Thorium Titan Thallium Thulium Uran Vanadium Wolfram Xenon Yttrium Ytterbium Zink Zirkonium

Tafel I 14,01 23,00 93,5 144,3 20,2 58,68 222,4 16,000 190,9 31,04 207,20 106,7 140,9 1^5,2 226,0 85,45 102,9 101,7 32,06 120,2 44,1 79,2 28,3 150,4 118,7 87,63 181,5 159,2 127,5 232,4 48,1 204,0 168,5 238,2 51,0 184,0 130,2 88,7 173,5 65,37 90,6

14644 36 173 97 081 15927 30535 76849 34713 20412 280&1 49192 31 639 02 816 14 891 29048 354" 93 171 01 242 00732 50596 07 990 64 444 89873 45 179 17725 07 445 94265 25 888 20 194 10551 36624 68215 30963 22 660 37 694 70757 26482 1 1 461 94 792 23930 81538 95 713

7

8

Tafel II

Die ein- bis sechsfachen Atomgewichte der wichtigsten

1

log

2

log

3

log

51 006 91 009 35 195 77203 51851

Ag 107,88 AI 27,1 As 74,96 Au 197,2 B 11,0

03294 215,76 43297 54,2 87483 149,92 29491 394,4 04139 22,0

33 397 73400 17586 59 594 34242

Ba Br C Ca C1

137.37 79,9 2 12,005 40,07 35,46 Cr 52,0 Cu 63,57 Fe 55,84 H 1,008 Hg 200*6 126,92 J K 39,10 Mg 24,32 Mn 54,93 N 14,01

13789 90266 07936 60282 54 974 71 600 80325 74 695 00346 30233

274,74 159,84 24,010 80,14 70,92

43 892 20 369 38039 90385 85077

323,64 81,3 224,88 591,6 33,0 412,11 239,76 36,015 120,21 106,38

104,0 127,14 111,68 2,016 401,2

01 703 10428 04798 30 449 60336

156,0 190,71 167,52 3,024 601,8

10353 253,84 59 218 78,20 38 596 48,64 73 981 109,86 14644 28,02

380,76 "7,30 164,79 42,03

19312 28037 22407 48 058 77 945 58065 06 930 86 308 2 1 693 62 356

Na Ü P Pb Pt

36 173 20412 49192 31639 29048

69,00 48,000 93,12 621,60 585,6

83885 68 124 96 904 79351 76 760

96,18 360,6 84,9 356,1 262,89 196,11

98 308 55 703 92 891 55 157 41978 29250

S Sb Si Sn Sr Zn

23,00 16,000 31,04 207,20 195,2 32,06 120,2 28,3 "8,7 87,63 65,37

50596 07 990 45 179 07 445 94265 81 538

40456 89321 68 699 04 084 44 747 46,00 66276 32,000 50515 62,08 79295 414*40 61 742 390,4 59I5I 64,12 80699 38093 240,4 75 282 56,6 37 548 23 7A 175,26 24368 130,74 11 641

72,96

Erläuterungen zu Tafel II siehe Seite 55.

61 501 37 978 55 648 07 994 02 686

Tafel II Elemente nebst den dazu gehörenden Logarithmen; log

log

73 191 647,28 13 194 162,6 57 38O 449,76 9 9 3 8 8 1183,2 74036 66,0

Ag AI As Au B

431,52 Io8;4 299,84 788,8 44,0

Ba Br C Ca C1

549,48 73 995 686,85 399,60 319,68 50472 60,025 48,020 6 8 1 4 2 160,28 20488 200,35 141,84 15 180 177,30

Cr Cu Fe H Hg

208,0 3 1 8 0 6 260,0 4i 497 312,0 254,28 381,42 50222 40531 317,85 223,36 34 901 279,20 4 4 5 9 2 335,04 4,32 6 0 5 5 2 5,040 7 0 2 4 3 6,048 802,4 0 0 1 3 0 1203,6 90 439 1003,0

J

K Mg Mn N

507,68 156,40 97,28 219,72 56,04

70 559 634,60 195,50 19424 121,60 98 802 34187 274,65 74 850 70,05

Na O P Pb Pt

92,00 64,000 124,16 828,80 780,8

96379

S Sb Si Sn Sr Zn

128,24 480,8 "3,2 474,8 350,52 261,48

6 3 SOO

03 5°3 47 6 8 9 89697

64 345

539,40 135,5 374,8o 986,0 55,o

824,22 479,52 77 834 72,030 240,42 30179 212,76 24 871

83686

60 163

80250 29115 08493 43878 84541

761,52 234,60 145,92 329,58 84,06

115,00 0 6 0 7 0 138,00 80,000 9 0 3 0 9 96,000 186,24 155,20 0 9 398 19089 9 1 8 4 5 1036,00 0 1 5 3 6 1243,20 976,0 89254 98 945 1x71,2 80618

160,30 601,0 05385 Mi,5 593,5 67 651 54471 438,15 4i 744 326,85

192,36 721,2 15 0 7 6 169,8 77 342 712,2 64 162 525,78 5M35 392,22

10 803

20493

68 196

77887

Erläuterungen zu Tafel I I siehe Seite 55.

9

Tafel in Höhere Multipla einiger Atomgewichte C, bis C4, 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4i 42

log

92 446 98245 03 360 07 936 12 077 15 854 19 332 22 549 25 547 28348 30982 33 463 35 813 38039 40159 42 178 44 110 45 957 47 731 49434 51073 336,14 52 652 348,15 54 177 360,15 55648 372,16 57 073 «384,16 5 8 4 5 1 396,17 59 788 408,17 61 084 420,18 62 344 432,18 63 566 444,19 64 757 456,19 6 5 9 1 5 468,20 67043 480,20 68 142 492,21 6 9 2 1 5 504,21 70261 84.035 96,040 108,045 120,05 132,06 144,00 156,07 168,07 180,08 192,08 204,09 216,09 228,10 240,10 352,11 264,11 276,12 288,12 300,13 312.13 324.14

e« bis Cs8 43 44 45 46 47 48 49 50 5i 52 53 54 55 56 57 58

516,22 528,22 540,23 552.23 564,24 576,24 588,25 600,25 612,26 624,26 636,27 648,27 660,28 672,28 684,29 696,29

H, bis Hal 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

7,056 8,064 9.072 I0,08 ll;09 12,10 13,10 14,11 15,12 16,13 17,14 18,14 19,15 20,16 21,17 22,18

log 71283 72 281 73 258 74 2 1 2 75 146 76060 7 6 956 77 833 78694 79 537 80 364 81 176 81 973 82755 83 524 84279

log 84856 90655 95 770 00346 04 493 08 279 11 727 14953 17955 20763 23401 25 864 28 217 30 449 32572 34 596

HM bis H68 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4i 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5i 52 53 54 55 56 57 58

23,18 24,19 25,20 26,21 27,22 28,22 29,23 30,24 31,25 32,26 33,26 34,27 35^8 36,29 37,30 38,30 39,3i 40,32 4i,33 42,34 43,34 44,35 45,36 46,37 47,38 48,38 49,39 50,40 51,41 52,42 53,42 54,43 55,44 56,45 57,46 58,46

Erläuterungen zu Tafel H I siehe Seite 57.

log 36511 38364 40 140 41847 43 489 45056 46583 48058 49485 50866 52 192 53 491 54753 55 979 57 171 58320 59450 60 552 61 627 62675 63 689 64 689 65 667 66624 67 560 68 467 69 364 70243 71 105 71950 72 770 73 584 74 382 75 166 75 937 76686

Tafel III nebst den dazu gehörenden Logarithmen. O, bis

041

log

AI, bis Alu

27 807 7" 112,000... 04 922 7 : 189,7 8 128,000... 1 0 721 8 : 216,8 33606 9 144,000... 15836 9 : 2 4 3 , 9 38721 i o - 160 20412 10 : 271 43297 I i : 176 24551 11 : 298 47 422 I2t 1 9 2 28330 12 : 3 2 5 51 188 31806 13 3 5 2 1 3 208 54 654 35025 14 3 7 9 57.864 14 224 60959 38021 15 • 407 15 240 16 256 40824 17 272 4 3 4 5 7 Br7 bis B r „ log 18 288 45 9 3 9 48287 7- 5 5 9 , 4 4 7 4 7 7 5 19 3 0 4 8: 639,36 80575 2 0 320 50515 21 336 52634 9: 719,28 85 690 90 266 22 352 5 4 6 5 4 IO 7 9 9 , 2 94 404 2 3 368 5 6 585 I I 879,1 98 182 24 3 8 4 5 8 4 3 3 12: 959,0 60206 2 5 400 2 6 416 6 1 909 Cl, bis Cl,, log 27 4 3 2 28 448 2 9 464 3 0 480 31 496 32 512 3 3 528 34 544 3 5 560

36 576 592 608 624 40 640 4 1 656 42 672 37 38 39

63 548

bis N „

log

log

9 8 , 0 7 99154 8 II2,o8 04953 9 126,09 10069 10 140,1 14644 18780 11 1 5 4 , 1 12 i68,i 22557 26031 13 182,1 29248 1 4 196,1 32263 15 210,2 16 224,2 35064 17 238,2 37694 18 252,2 40175 1 9 266,2 42 521 20 280,2 4 4 7 4 7 21 294,2 46 864 22 308,2 48883 23 322,2 50813 24 3 3 6 , 2 52 660 7

Si, bis Si,,

65 128 7 248,22 39484 7 198,1 66652 8 283,68 45283 8: 226,4 68 124 9 3 i 9 , M 50398 9= 2 5 4 , 7 69548 1 0 3 5 4 , 6 5 4 9 7 4 10: 283,0 70 927 I I 39o,i 59118 I I : 3 " , 3 72 263 12 4 2 5,5 62 890 12: 3 3 9 , 6 66370 1 3 : 3 6 7 , 9 7 3 5 6 o 13 461,0 74819 14 4 9 6 , 4 6 9 5 8 3 14: 396,2 76042 15 532,o 72 59i 15 4 2 4 , 5 7 7 2 3 2 16 5 6 7 , 4 75 389 16: 452,8 78390 17 602,9 78025 17:481,1 79518 18 638,3 80 502 18 5 0 9 , 4 80618 19 6 7 3 , 8 82853 1 9 5 3 7 , 7 8 1 690 20 709,2 85077 20 566,0 82737 21 7 4 4 , 7 87 198 21 5 9 4 , 3 Erläuterungen zu Tafel III siehe Seite 57.

log

29687 35488 40603 45 179 4 9 318 53 097 56 573 59 7 9 2

62 788 65 59i 68 224 70706 73 054

75 282 77401

12

Tafel

IV

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter gewicht

log

494,78

6944I

BiP04

AgBr

l87,So

27

I33.90

Bi2S3

AgCN

Ag3AsS

s

AgCl

143,34

AgJ

234,80

AgNOs.

169,89

Ag

2

0

231,76

Ag

2

S

247,82

370

Gewicht

1 2 6 7 8 CHA 1 5 6 3 7 CH 3 3 7 0 7 0 CH 4 2 3 0 1 7 CH 3 O 3 6 5 0 4 CAH2 39414

C A

31,029 49 177 26,026 4i 54i 29,050 4 6 3 1 5 4 5 , 0 5 0 65 3 6 9

Ala(OH)„

156,2

C2H5O 651 C 2 H 3 O 0 0 9 4 5 C2H3O2 19368 C A

A12(S04),

342,4

53 453

C A O

82 393

C10H,

29649

C20H16N4(Nitron)

312,27

CN

375,29 26,02

Ag3SbS

540,0

3

AI 2 CI 6 AI 2 O 3

267,0 102,2

A12(S04)3-I8H20 AS203

666,7 197,92

49,48

y:AS2os] AS206

229,92

AS20,

261,92

AS0 3

122,96

ASO.

138,96

AsS

107,02

As2S3

246,10

AS2S5

310,22

B2O3

70,0

BaCOs

197.38

BaCl,

208,29

BaCl2 •

2HJO

244,32

BaCr04

253,4 261.39

Ba(N03)j BaO

153,37

Ba(OH)a*8HaO iCBaiOH^.SH.O] BaS0

4

BaSiFe BeO

315,51 157,76 233,43 279,7

73 239

42

69443

36158 CNS 08977 CO, 41 817 14289 C A 02 946 c o 3 39 i n C a C a 49167 C a C 2 0 4 - H a 0 84 5 1 0 C a C 0 3 29 530

31 867 38796 40381 41 729 18574 49901 19800 36816 44 669

25,1

39 967

Bi2Os

464,0

BiOCl

259,5

66652 41 4 1 4

43,034

59,034 77,070 105,075 127,11

C 20 H 16 N 4 -HNO 3

log

48144 70944 512,2 14,021 14678 1 5 , 0 2 9 17693 1 6 , 0 3 7 20 5 1 2

303,0

63381 77 1 1 0 88689 02 150 10418 49453 57 437

4i 53i 58,08 7 6 4 0 3 44,005 64 350

88,OIO 9 4 4 5 3

60,005 7 7 8 1 9 64.08 80672 I 4 6 , I O 16465 00035 100,08 CaCl2 I I O , 9 9 04 528 CaCl2-6H20 2 1 9 . 0 9 34062 CaCl20 126,99 1 0 3 7 7 80277 i[CaClaO] 63,50 89265 CaF 78,1 Ca(HC03)2 162.10 20 978 CaHPO,-2HaO 172.15 23 5 9 i CAH 4 (P0 4 ) 2 -HJ0 252,20 4 0 1 7 5 CaO 56,07 7 4 8 7 3 Ca(0H)a 74.09 86976 CA.IPO,), 310,29 4 9 1 7 7 CaS0

4

136,13

13 395

CaS04-2H20

172.16

23 593

CaSiO,

116,4

06 595

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 5 7 .

13

Tafel IV

Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. Gewicht CdO CdS CdSO, CdS0,-fH20 CeCl3 Ce304 Ce203 Ce02 Ce03 Ce2(S0,)3-8H20

CI2O6 CIO3 CIO, CoAs2 CoAsS CoO Co304 CoSO, CoSO,.7H20 CrO Cr2Os Cr03 Cr207 CrO, Cs2SO,

log

128,40 10857 144,46 1 5 9 7 5 208,46 31902. 2 5 6 , 5 0 40909 246,63 39204 4 8 4 , 7 5 68 552 3 2 8 , 5 0 51654 172,25 23 626 188,25 2 7 4 7 4 712,81 85297 1 5 0 , 9 2 17875 8 3 , 4 6 92 148 99,46

99 765

208,89 31992 165,99 22 008 7 4 , 9 7 87489 240,91 38 186 1 5 5 , 0 3 19042 281,14 44 892 68,0 83251 220,0 3 4 2 4 2 152,0 18 184 100,0 0 0 0 0 0 216,0

116,0

361,68

CuCNS 121,65 CUC03-CU(0H)2 221,16 2CUC03-CU(0H)2 344,74 CUC12 134,49 CuFeS2 183,53 CuaO I43,M CuO 79,57 Cu2S 159,20 CuS 95,63 CuSO, 159,63 CUS04-5H,0 249,71

33 445

Gewicht Er203

382,8

FeAs2 FeAsS FeC03 FeCl2.4H20 FeCl3 Fe(Cr02)2 FeO FesO, Fe203 FePO, FeS Fe7S8 FeS2 FeSO, FeS0,-7H,0

205,76

H3BO3

HBr H-CH02

H-C2H3O2 HCN HCNS

HCO2 H2C2O,

162,82 115,85

log 58 2 9 7 31 336 21 171 0639O

198,82 29846 162,22 223,9

71,84

231,52 159,68 150,88

87,90

2 1 OIO 35 005 85 6 3 7 36 459 20 32 5 17 863 94 399

81 115 H.9,96 07904 151,90 18 156 278,01 44 406 647,36

62p 80,93

79 239

90811 46,021 66296 60,042 7 7 8 4 6 27,02 4 3 1 6 9 5 9 , 0 8 7 7 144 45,OI3 65 3 3 4 90,026 9 5 4 3 7

H2C20,-2H20 126,058 10057 | [ H 2 C 2 0 , - 2 H 2 0 ] 63,029 7 9 9 5 4 5 5 8 3 2 H2'C,H40,(BernSt; Il8,068 07213 08 510 H 2 - C , H , 0 6 (Weins.) 150,068 1 7 629 34 4 7 1 H (CITR 3'CCHA -> 1 9 2 , 0 9 4 28352 5 3 7 4 9 H 3 . C 6 H 5 0 , . H 2 0 2 I O , I I O 32245 1 2 869 H C l 3 6 , 4 7 56194 26 371 H C I O , IOO,47 00 204 15 576 H , C r O , 07 188 I I 8,0 90075 H 2 C r 2 0 7 218,0 33 846 20 194 H F 20,0 30 103 98059 H 3 F e ( C N ^ 214,95 33 234 20 311 H 4 F e ( C N ) 6 215,96 3 3 4 3 7 39 744

06 446

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite. 5".

H

Tafel IV Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Gewicht |

HJ HJOS HNO. HO H20 |H20 H2O2 H3PO4 H 2 PtCl 8 H2S H2S2O3 H2SO3 H2SO4 i[H2SOJ H2S208 |[H2s2o8] H 2 SiF 6 HgCl HgCl, HGS_ J A JC>3

127.93 175,93 63,02 17,008 18,016 9,008 34,016 98.06 410,0 34,o8 114,14 82,08 98,08 49,04 194,14 97.07 144,3 236,1 271,5 232,7 333,84 •74,92 K A l ( S 0 4 ) 2 . i 2 H 2 0 474,5 KAlSi 3 0 8 279.1 KBr 119.02 KCN 65,12 KCNS 97,18 K.,C0 3 138,21 KCl 74,56 KCIO3 122,56 KC10 4 138,56

Gewicht

log

10697 24 534 79948 23 065 25 565 95 463 53168 99 149 61 278 53250 05 744 91 424 99158 69055 28812 98 709 15927 37 3 i o 43 377 36680 52 354 24 284 67 624 44 576 07 562 81 371 98758 14054 87251 08835 14 164

K3CO(N02)6 K^CrO, K 2 Cr 2 0 7 i[K 2 Cr 2 0 7 ] KCr(S0 4 ) 2 .i2H 2 0 K2CU(S04), ' 6H20 K3Fe(CN)6 K4Fe(CN)6 K 4 Fe(CN) 6 . 3 H 2 0 KFe(S0 4 ) 2 0

}

log

452,33 65 546 194,2 28825 294,2 46 864 49,03 69 046 499,4 69 845 441,99 64541 329,23 51 750 368,33 56624 422,38 62 570

503.25 70 178 100,11 00047 KHCO3 188,16 27453 KHC4H4O6 KH(JO,)2 389,95 59101 TVKH(J03)2 32,496 51 183 166,02 22 016 KJ KJO, 214.02 33 045 i~KJ03 35,670 55230 KMn0 4 158.03 19874 2KMn0 4 316,06 49977 |KMn04 31,61 49977 KNO a 85,11 92 998 KNOÄ 101,11 00479 KNaC 4 H 4 0,, • 282,22 45 059 K2O [ 4 H 2 0 94,20 97 405 KOH 56,11 74 904 K.PtCl« 486,2 68 681 K,S03.2H20 194,29 28 845 K;S 2 Ö. 222,32 34698 K,SO4 174.26 24 120 K2S208 270,32 43 188 K(SbO)C4H4Oe- 332.4 52 166 K 2 SiF 6 [JH a O 220.5 34 341 I2H20

/

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 5 7 .

Tafel IV

15

Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. Gewicht

La203 LiCl Li20 Li2S04 Mg(A10 2 ) 2 Mg2As207 MgC03 MgCl 2 MgCl2-6H20 MgO Mg2P207 MgS04 MgS04-7H20 MnCO a MnO Mn304 Mn203 MnO z i{Mn02] Mn207 Mn2P207 MnS MnS04 MnS04-5H20 MO03

MoS a

log

5 1 3 2 2 NH a 326,0 42,40 6 2 7 3 7 NH 3 29,88 4 7 5 3 8 NH 4 109,94 0 4 116 (NH4)CNS (NH4)2C204.H20 142,5 15381 (NH4)C1 3IO;56 4 9 2 1 4 (NH4)Fe(S04H 84,33 92 598 I2H20 / 95,24 9 7 8 8 2 (NH 4 )HS 203,34 3 0 8 2 2 (NH 4 )H 2 P0 4 40,32 6 0 552 (NH 4 ) 2 HP0 4 222,72 3 4 7 7 6 [(NH 4 )MgAs0 4 ] 2 l 120,38 0 8 0 5 5 •H2O } 246,49 39 180 (NH 4 )NaHP0 4 -\ " 4 , 9 4 06 047 4H30 / 70,93 8 5 0 8 3 (NH4)OH 228,79 35 9 4 4 (NH 4 ) 3 P0 4 .1 157,86 19 827 I2M00, / 86,93 9 3 9 1 7 (NH4)2PtCl6 43,47 6 3 8 1 9 (NH 4 ) 2 S 221,86 3 4 6 0 8 (NH 4 ) 2 S0 4 283,94 45 323 (NH4)2so4. 1 86,99 93 947 FeS04-6H20 J 150,99 1 7 8 9 5 N 2 O 241,07 3 8 2 1 4 NO 1 5 8 3 6 N2O3 144.0 2 0 4 3 9 NO 2 160.1 N2O5 NO 3

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 57.

Gewicht

log

16,03 17.03 18.04 76,12 142,11

20493 23 121 25 6 2 4 88 150 15 262 72835

53,50 482,19 68 322 51,11 7 0 8 5 1 I I 5 , I O 0 6 108 132.13 12 100 380,66

58054

209,-15 3 2 0 4 6 35,5 5 4 4 6 9 18 77

27 346

444,0 64 738 68,14 83 340 132.14 12 103 392,14 59 344 44,02 30.01 76.02 46,01 108,02 62,01

64365 47 727 88093 66285 03 350 79 246

i6

Tafel IV Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Gewicht

NaAlSi 3 0 8 Na2Al2H4(Si04)3 Na 2 B 4 0 7 Na 2 B 4 0 7 - ioH 2 0 «Na 2 B 4 0 7 .l ioH a O]

/

382.2

41996 58 104 30 535 58 229

191,1

28 126

102,92

01 250

136,08

13 379

106,01 53.00 286,17 134.01 67.01 143.02

02 535 72 428 45 662 12 713 82 610

263.0 381.1 202,0

NaBr NaC 2 H 3 0 2 .l 3H.0 / Na 2 C0 3 i[Na 2 C0 3 ] Na 2 C0 3 -ioH 2 0 Na 2 C 2 0 4 -i[Na 2 C 2 0;] Na2C204.|H20 Na 2 C 2 0 4 .H 2 0 NaCl Na 2 Cr 2 0 7 -2H 2 0 NaF Na 2 HAs0 4 .l

152.03 58,46 298,0 42.0

18 193 76686 47422 62 325

402,16

60 440

NaHCO s Na 2 HP0 4 .i2H 2 0 NaHS NaHS0 3 NaHS0 4 NaJO, NaNÖ2 NaN0 3 Na 2 0 Na 2 0 2 NaOH NaP0 3 Na 4 P 2 0,

84.01 358,24 56,07 104.07 120,07 197,92 69,01 85,01 62,00 78.00 40.01 102.04 266.08

92 433 55418 74 873 01 733 07 943 29649 83891 92 947 79 239 89 209 60 217 00 877 42 501

I2H20

J

Gewicht

log

15 540

78,06 Na 2 S Na2S203.5H20 248,20 252,17 Na2S03-7H20 142.06 Na 2 S0 4 Na2S04-ioH20 322,22 273,1 Na 2 0- 3 ,5Si0 2 L[Na 2 0. 3 ,5Si0 2 ] 1 3 6 , 5 Na 2 Sn0 3 .3H 2 0 266.7 Na 2 U 2 0 7 635.0 Na 2 U 2 0 7 .6H 2 0 7 4 3 . 1 267,0 Nb 2 O s 336,6 Nd 2 0 3 NiAs X33,64 NiO 74,68 NiS0 4 154,74 280,85 NiS04-7H20 OH 17,008 PCL 137,42 PC15 208,34 110,08 PA 142,08 P2O6 PA 174,08 PO, 95,04

P205-24MO03

Pb(C2H302H 3H20

PbC0 3 PbCl2 PbCr0 4 Pb(N03)2 PbO Pb 2 0 3 Pb 3 0 4 Pb0 2 PbS PbSO,

\

Erläuterungen zu Tafel IV siehe Seite 57.

log

89 243 39480 40 169 15247 50815 43632 13513

42 602 80277 87105

42651 52711 12 5 9 4 87 320 l 8 96O

3598

44 847 23065 13805 3i 877 04 171 15 253 24075 97791 55 606

379,32

57901

267.21 42 685 278,12 44 423 323,2 50 947 3 3 1 . 2 2 52 012 2 2 3 , 2 0 34869 4 6 2 , 4 0 66 502 6 8 5 , 6 0 83607 2 3 9 , 2 0 37876 2 3 9 , 2 6 37 8 8 7 3 0 3 , 2 6 48 182

Tafel IV Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. Gewicht

PdJ2 Pr407 PtCl4 PtCl6 Rb 2 S0 4 SaCl2 so2 so3 so4 s2oe Sb 2 0 3 Sb,0 4 Sb 2 0 5 SbOCl Sb 2 S 3 Sb 2 S 5 SbS, SbS4 Sc 2 0 ;1 Se0 2 Se0 3 SiF4 SiF6 Si0 2 (Si02)3,5 Si 3 0 8 SiO, Si2Ö7 Si0 4 Sm 2 0 3

log

360,5 5569I SnCl2 674,4 82 892 SnCl 2 -2H 2 0 SnCl4 337,0 52 763 SnO 408,0 6l 066 Sn0 2 266,96 42 645 SrC0 3 135,04 13046 Sr(N0 ) 3 2 64,06 80659 SrO 80,06 90 342 Sr(0H).,-8H 0 2 96,06 98254 S r S O / 192,12 28 357 Ta,0 5

288,4 304,4 3 2 0,4 171,7 336.6 400.7 216,4 248,4 136,2 111,2 127,2 104,3 142,3 60,3

211,1

212,9 76,3 168,6 92,3 348,8

46 OOO 48 344 50569 23 477 52 711 60 282 33 526 39 515 13418 04610 10449 01 828 15 320 78032 32 449 32 818 88 252 22686 96 520 54258

17 Gewicht

189.6 225.7

260,5 134,7 150,7

21. Aufl.

27784 35 353 41 581

12937 17811

147.64 16920

211.65

32 562 103,63 0 1 549 265,78 42452 183,69 26409 442,0 64542 Te0 2 159,5 20276 TeOa 175,5 24428 Th(N0 3 ) 4 - 4 H 2 0 552,52 74 235 Th(N0 3 ) 4 -i2H 2 0 696,65 84 301 264,42 42 229 ThO, 80,1 90363 Ti0 2 270,5 43 217 U0 2 U308 843,5 92 609 U3P2On 715,1 85 437 121,9 08 600 VC12 182,0 26007 V2O5 99,0 99 564 vo3 232,0 36 549 WO, 226,0 35 4 " Y2O3 Yb 2 0 3 392 59 329 ZnC0 3 125,38 09823 136,29 13 447 ZnCl, Zn(NH4)P04 178,45 25 152 ZnO 81,37 91 046 304,82 48 404 Zn3P207 ZnS 97,43 98 869 ZnS0 4 -7H 3 0 287,54 45870 122,6 08 849 Zr0 2

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 57. K ü s t e r - T h i e l , Rechentafeln.

log

2

i8

Tafel V

Multipla mit Logarithmen einiger

2

log

3

log

4

A12Os 204,4 31048 306,6 48657 408,8 CH, 28,042 44781 42,063 62 390 56,084 CH, 30,058 47796 45,087 65 405 6o,Il6 C2H5 58,10 76418 87,15 94027 Il6,20 C2H3O 86,068 93484 129,102 II 093 172,14 C 7 H 5 O 210,15 32253 315,23 49 863 420,30 CN 52,03 71 625 78,05 89237 104,06 CO, 88,010 94 453 132,015 12 062 176,020 CO, 120,010 07 922 180,015 25 531 240,020 CaO 112,14 04976 168,21 22 585 224,28 Cr2Oa 304,0 48287 456,0 65 896 608,0 CuO I59>14 20 178 238,71 37 787 318,28 FeO 143,68 15 740 215,52 33 349 287,36 Fe203 319,26 50428 479,04 68 037 638,72 HCO2 90,026 95 437 135,039 13046 180,052 HCl 72,94 86297 109,40 03 902 145,87 •HNO3 126,04 10051 189,05 27658 252,07 H2SO, 196,15 29259 294,23 46869 392,30 K.O 188,40 27 508 282,60 45 " 7 376,80 MgO 80,64 90655 120,96 08 265 161,28 NH 2 32,05 50583 48,08 68 196 64,10 72,17 54,13 73 344 NH 4 36,08 55 727 248,04 186,03 NO 3 26958 124,02 09 349 NaaO 124,00 09342 l86,00 26951 248,00 OH 34,016 53168 51,024 70778 68,032 190,08 27893 285,12 45 503 380,16 P04 284,16 45 356 426,24 62 965 568,32 PA 128,12 10 762 J92,l8 28 371 256,24 SO, 160,12 20445 240,18 3 8 0 5 4 320,24 S03 192,12 28 357 288,18 45966 384,24 so4 120,6 5102 08 135 180,9 25 744 241,2 152,6 18 355 228,9 5103 35 965 305,2 Si207 337,2 52789 505.8 70398 674,4 184,6 26 623 276.9 44232 369,2 5104 Erläuterungen zu Tafel V siehe Seite 58.

log

151 74884 6l

77 899

06 521 23588 62 356 01 728 24556 38025 35079 78390 50281

45 843

80531 25 540 16397 40 152 59362 576x1 20 758 80686 85836 39452 39445

83271 57 997 75 459

40865 50548 58 460 38238 48458 82 892 56 726

Tafel V M o l e k e l - und A t o m g r u p p e n - G e w i c h t e . s AI2O3 5 1 1 , 0 CH, 70,11 CH^ 7S,i5 C2H5 145,25 C2H30 2 x 5 , 1 7 C 7 H 5 O 52.5,38 CN 130,08 CO, 220,025 co3 300,025 CaO 280,35 CRA 760,0 CuO 397,85 FeO 359,20 F e 3 0 3 798,4 HCO2 225,065 HCl 182,34 HNO3 3 1 5 , 0 9 H 2 SO 4 490,38 K,O 471,00 MgO 201,60 NH 2 80,13 NH 4 90,21 NO 3 310,05 Na,0 310,0 OH 85,040 PO4 475,20 P2O5 710,4 SO, •320,30 S03 400,30 so4 480,30 SiO, 30i,5 5103 38I,5 Si,07 84'3 5104 461,5

log

6

49 136 372,0

92 962 67 688 85 1 5 0 50556 60 2 3 9 68 1 5 1

57 054

00880 570,24 75 606 852,5 93 069 384,36 58474 480,36 6 8 1 5 7 576,36 7 6 0 6 9 47 929 361,8 55 847 58 149 457,8 6 6 0 6 8 92 583 1 0 1 2 00 5 1 8 6 6 4 1 7 553,8 74335 102,048

H,0

log

7 0 8 4 2 6 1 3 , 2 78 760 8 4 5 7 8 8 4 , 1 3 92 495 87 593 90,17 95 5O6 1 6 2 1 2 1 7 4 , 3 0 24 1 3 0 33278 258,20 4 1 196 7 2 0 4 7 530,45 79 965 1 1 4 2 1 156,09 19338 34 247 264,030 42 165 4 7 7 1 6 360,030 55 634 44 770 336,42 5 2 6 8 8 8 8 0 8 1 9 1 2 , 0 95 999 5 9 9 7 2 477,42 67 890 55 534 4 3 1 , 0 4 63 452 9 0 2 2 2 958,1 98 1 4 1 35 2 3 1 270,078 43 149 26088 218,81 34007 49844 378," 57762 6 9 0 5 3 588,39 7 6 9 6 7 67 302 565,20 75 220 30 449 2 4 1 , 9 2 3 8 3 6 8 9 0 3 8 0 9 6 , 1 6 98 299 95 525 1 0 8 , 2 5 03 443 49 143 372,06 57 061

19

Wasser. 1 2 3 4

5

6 7 8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

18,016 36,032 54,048 72,064 90,08 108.10 126.11 144.13 162.14 180,16 198.18 216.19 234.21

252.22 270,24 288.26 306.27 324.29 19 342.30 20 360,32 2 1 378.34 22 396.35 23 414.37 24 432.38 25 450,40 26 468.42 27 4 8 6 . 4 3 28 504.45 29 522.46

log

25 565 55669 73277 85771 95463 03 381 10076 15875 20990 25 56s 29706 33484 36961 40 1 7 8

43 175 45 978

48611 51094

53 441

55668 57788 59808 61739

63 587

65 360 67 064 68 702 70 282 71805 30 540,48 7 3 2 7 8 3 1 558.50 7 4 7 0 2 3 2 576.51 7 6 0 8 1 33 594.53 77417 34 6 1 2 . 5 4 78713

Erläuterungen zu Tafel V siehe Seite 58.

20

TAFEL VI Tafel zum Berechnen Gesucht

Gefunden

Faktor

log

75 924 87 657 93 983 72455

AS 2 S 3 AS2S6 (NH,MGAS0 4 ) 2 .H 2 0 MG2AS207 MG 2 P 2 0 7 BAS0 4

0,5744 0,7526 0,8706 0,5303 0,6092 0,4833 0,3939 0,4827 0,6731 0,2141

AS S SJ AS2S6 (NH,MGAS0 4 ) 2 .H 2 0 MG2AS207 MG2P207 BAS0 4

0,8Ö42 0,6380 0,5200 0,6373 0,8886 0,2826

AS2S3

0,9343 0,7412 0,6040 0,7404 1,0323 0,3283

AS2S8

0,9993 O.7927 0,6461 0,7919 1,1042 0,3512

AGBR AGCL AG 2 S AI 2 O,

AG AI AS

AS 2 0 8

AS,0 5

AS08

AS2S6 (NH,MGAS0 4 ) 2 .H 2 0 MG2AS207 MGAPA07 BAS0 4 AS2S6

AS0

4

(NH4MGAS04)2 »HJO MG 2 AS 2 0 7 MG 2 P 2 0 7 BAS0 4 AS 2 S S AS2S5 (NH4MGAS04)J • HJO MG2AS207 MG 2 P 4 0, BAS0 4

1,1293 0,8959 0,7299 0,8950 1,2479 0,3969

Erläuterungen zu Tafel VI siehe Seite 58.

78475 68419 59 532 68372 82 810 33 058 90 538 80482 7I 595 80435 94873

45 121 97 047 86 991 78 104 86944 01 382 51 630 99969 89913 81 026 89866 04304 54 552 05 281 95 225 86338 95178 09616 59864

Tafel V I der Analysen.

21

Gesucht

Gefunden

Faktor

log

Ba

BaCO, BaCr0 4 BaS0 4 BaSiF 6

0,6960 0,5421 0,5885 0,4911

84259 73408 76973 69 120

BaC0 3 BaCl2 BaCl 2 -2H 2 0 Ba(N03)2

BaCr0 4 BaS04 BaS0 4 BaCr0 4

89149 95051 01 980 O l 348

BaO

BaCO, BaCr0 4 BaS04 BaSiF g BeO

0,7789 0,8923 1,0466 1,0311 0,7770 0,6052 0,6570 0,5483 0,3626

Bi 8 0 3 BiOCl BiP0 4 Bi 2 S 3 AgBr CO, AgJ AgJ AgCN

0,8965 0,8015 0,6865 0,8122 0,425-6 0,2728 0,1322 0,1919 0,1943

95 257 90 392 83 662 90965 62 896 43 586 12 107 28 299 28853

CaCO s CaO MgO co2 CaC0 3 CaC204-H20 CaO CaS0 4 C02 CaO CaC 2 0 4 -H.,0 CaS0 4

0,4397 0,7848 1,0914 1.3636 0,4004 0,2743

64315 89 477 03798 13469 60247 43817 85 409 46887

Be Bi

Br C CH3O C2H5O CN

co2 C0 3 Ca

CaCO s

o,7i47

0,2944 2,2743 1,7849 0,6850

o,7352

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 58.

89044 78193 81758 73905 55 937

35 685 25 162 83 570 86640

Tafel VI T a f e l zum Berechnen Gesucht

CaO

Ca3(P04)2 CaS0 4 Cd CdO Ce C1 Co CoO Cr

1

Cr.O, Cr0 3

| Cr0 4 Cs

Faktor

log

co2 CaC204.H20 CaCO, CaS0 4 CaS0,.2H„0 CaO Mg 2 P 2 0 7

1,2742 0,3838 0,5603 0,4II9 0,3257 1,8447 1,3932

IO523 58408 74 838 6l 478 51 280 26 592 14 4OI

BaS0 4 CdO CdS0 4 CdS0 4 Ce 2 0 3 Ce0 2

0,5832 0,8754 0,5392 0,6l60 0,8539 0,8140

76579 94 220 73 175 78.955 93 139 91 064

Ag AgCl NaCl CoS0 4 Co C'oS04

0,3287 0,2474 0,6066 0,3804 1,2713 0,4836

BaCrO. Cr 2 O s PbCr0 4 BaCr0 4 PbCr0 4

0,2052 0,6842 0,1609 0,2999 0,2351

BaCr0 4 Cr 2 0 3 PbCr0 4 BaCr0 4 Cr 2 0 ;j PbCrO, Cs 2 S0 4

0,3947 1,3160 0,3094 0,4578 1,5263 0,3589 0,7344

51 680 39 337 78288 58021 10426 68447 31 219 83 519 20653 47700 37 134 59619 11 919 49053 66 065 18365 55 499 86594

Gefunden

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 58.

Tafel VI der Analysen. Gesucht

23 Gefunden

CuO Cu2S CuO CuCl2 Cu2S CuFeS2 CuO Cu20 Cu CuO Cu2S CuO CuS04 C U S 0 4 - 5 H 2 0 Cu Cu„S Er Er 3 0 3 CaF2 F SiF, Fe Fe 2 O3 FeCl3 Fe 2 0 3 Fe FeO Fe 2 0 3 Fe Fe 2 0 3 FeO FePO, Fe 2 0 3 FeS2 H H20 AgBr HBr HCl AgCl HJ AgJ HNO, C20H16N4.HNO3 NH4CI (NH4)2PtCl6 NO Pt H2SO4 BaS04 HgCl Hg HgS AgJ J PdJ2 Cu

Faktor

log

0,7989 0,7986 1,6902 2.3057 0,8995 1,2517 0,9996 2,0061 3,9282 3,1371 0,8746 0,4866 0,7287 0,6994 2,0318 1,2865 0,8998 1,4298 1,1114 0,5292 1,5025 0,1119 0,4309 0,2544 0,5448 0,1679 1,1779 0,2839 2,1000 0,6457 0,4202 0,8496 0,8620 0,5405 0,7041

90 250 90234 22794 36 280 95 398 09750 99984 30236 59419 49653 94 182 68713 86253 84 473 30788 10942 95 415 15 527 04583 72 359 17682 04884 63 4 4 i 4 0 557 73627 22 511 07 " 3 45 313 32 221 81 003 62 342 92 923 93 553 73283 84765

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 58.

24

Tafel VI Gesucht

K

KCl KHCO3 KNO3 K.O

K.2SO4 La Li Li20 Mg MgCO s MgO MN

MNCOJ

MnO

Tafel zum Berechnen Gefunden

KCl KC10 4 K^PtClg K.SO, Pt KCIO, K2PtClG Pt

empirisch

empirisch

co2

N2O5 KCl KC10 4 KjPtClg empirisch K 2 SO 4 Pt BaS0 4

La2Oa

LiCl LI 2 S0 4 LiCl Li,S0 4 MgO Mg 2 P 2 0 7 Mg 2 P 2 0, Mg 2 P 2 0 7 Mn 3 0 4 Mn 2 P 2 0 7 MnS MnS0 4 JMn304 Mn 3 0 4 MnS

Mo

MO03 MOS2

N

NH4CI (NH4)2PtCl6 Pt

Faktor

log

0,5244

71967

0,2822 0,1603 0,4488 0,4006

45 054 20493 65 20I 60273

0,5381

73 087

0,3056

48515 88 306

0,7639 2,2749 1,8720

27232

0,6317

80051

0,3400

0,1931 0,5406 0,4826

0,7465 0,8527

0,1637 0,1262 0,3524 0,2718 0,6032 0,2184

35 697 53 144

28 578

73285 68 357 87304

93082 21 399 10 123 54698 43422 78044

33 923

0,7573 0,3621 0,7203

87 925

0,3869

0,6315 0,3638 1,5071 0,9301 0,8154

58761 80034 56086 17815 96851 91 136

0,6667

82 391

0,5996

77 788 41 8 0 9

0,2619 0,0631

0,1435

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 58.

55 879 85 749

80 009 15699

der Analysen. Gesucht

Tafel VI Gefunden

25

Faktor

log

0,3183 0,0767 0,1745 0,3372 0,0813 0,1848

50 286 88 486 24 176

NH3

NH4C1 (NH4)2PtCl6 Pt

NH4

NH4C1 (NH4)2PtCl6 Pt

NO3

C 20 H N 4 .HN0 3 NH4CI (NH^PtCl, NO Pt

0,I$52

1,1591 0,2793 2,0663 0,6353

52 789 90 989 26679 21 809 06411 44611 3i 519 80 301

N2O5

C 20 H 16 N 4 .HNO 3 KNOS NH4C1 (NH4)2PtCl6 NO Pt NaCl Na„S0 4 C1 C0 2 NaCl Na 2 S0 4 BaS0 4 NiO NiC 8 H ]4 N 4 0 4 O Ni Mg 2 P 2 0 7 (NH 4 ) 3 P0 4 -i2Mo0 3 P 2 0 5 .2 4 MO0 3 Mg 2 P 2 0 7 (NH,VP0 4 -I2M 2 0, Si0 4

Si0 2 SiO, Si0 2 SiO,

0,4693 1,2653 1,3980 I.S307

67147 10220 I4S5I 18488

Pb

PbCr0 4 PbO

PbS PbS04

Erläuterungen zu Tafei Y I siehe Seite 5 8 .

Tafel VI der Analysen. Gesucht

27 Gefunden

Faktor

log

Sn Sr

Sn0 2 SrC0 3 SrS0 4

0,7877 0,5935 0,4770

89634 77 345 67856

SrC0 3

Sr(N03)2 Sr(0Hj 2 -8H 2 0 SrS SrS 2 0 3

0,6976 0,5555 1,2335 0,7391

84 358 74 468 09 1 1 5 86871

1,2557 1,7286 1,3305 0,7869 1,2510 1,3765 0,4207 0,8790

09 890 23 768 12403

Sr(0H) 2 .8H 2 0 Sr(N03)2 Sr(SH)2 SrS 2 0, SrSO. Te0 2 TeOs Th

BaS0 4 Te Te Th(N0 3 ) 4 . 4 H 2 0 ThO, Ti0 2 Na 2 U 3 0, U0 2 U3O8 WO,

Ti U W Y Zn

ZnC0 3 ZnO ZnS ZnS0 4 -7H s 0 Zr

Y2OS ZnO ZnNH4P04 Zn2P„07 ZnS ZnO Zn2P207 ZnS ZnO Zn 2 P 2 0, BaS0 4 ZnO ZnS ZrO,

0,6005 0,7511 0,8817 0,8482 0,7931 0,7876 0,8034 0,3663 0,4289 0,6710 1,5409 0,5339 0,8352 1,1974 0,6393 0,4174 3,5338 2,9513 0,7390

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 58.

89 593 09725 13877 62 392 94 398 77852 87 568 94 532 92 852 89 933 89631 90492 56386 63 237 82669 18777 72 745 92 177 07823 80568 62053 54824 47 001 86 864

28

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

i ccm Stickstoff wiegt bei o* und 760 mm Druck 1,2505 mg. Die Tafel V I I

p = 67o

pw 7,5

8,0

8,5 9.' 10 9,8 11 10,4 12 11,1 13 ",9 14 12,7 15 >3.5 16 17 '5>3 18 16,3 19 '7,4 20 21 18.5

19.6 20,9 22,2

pw

22 2

3

24

03 133 02 978 02 823 02 669 02 516 02 363 02 211 02 059 01 907 01 756 Ol 606 Ol 456 Ol 307 01 158 Ol OIO 00 862 00715 00569 p = 68o

03 777 03 622 8,5 03 467 9,' 10 03313 9,8 11 03 160 10,4 12 03007 11,1 13 02 855 ",9 14 02 703 12,7 15 02 551 13.5 16 02 400 14.4 17 02 250 15.3 18 02 100 16,3 19 01 951 17.4 20 Ol 802 Ol 654 18.5 21 19.6 22 Ol 506 20,9 23 01359 22,2 24 Ol 213 7,5

8,0

671 03 198 03 043 02 888 02 734 02 581 02 428 02 276 02 124 Ol 972 Ol 821 Ol 671 Ol 521 Ol 372

673 03 263 03 328 03 108 03 173 02 953 03018 02 7y9 02 864 02 646 02 711 02 493 02 558 02 341 02 406 02 189 02 254 02 037 02 102 01 951 Ol 886 01 736 Ol 801 01 586 Ol 651 01 437 Ol 502 Ol 2 2 3 Ol 288 Ol 353 01 075 Ol 140 01 205 OO927 00992 01057 OO 780 OO 845 00910 OO 634 00 699 00 764 682 683 681 03 841 03 904 03 968 03 686 03 749 03813 03 531 03 594 03658 03 377 03440 03 504 03 224 03 287 03351 03071 03134 03198 02 919 02 982 03046 02 767 02 830 02 894 02 615 02 678 02 742 02 464 02 527 02 591 02314 02 377 02 441 02 164 02 227 02 291 02 015 02 078 02 142 Ol 866 Ol 929 01993 01 718 Ol 781 Ol 845 01570 01633 Ol 697 01423 01 486 Ol 550 01 277 Ol 340 Ol 404 672

674

03 392 03 237 03 082 02 928 02 775 02 622 02 470 02 318 02 166 02015 Ol 865 Ol 715 Ol 566 Ol 417 Ol 269 Ol 1 2 1

OO974 OO 828 684

04032 03 877 O3722 03 568 03 415 03 262 03 HO 02 958 02 806 02 655 02 505 02 355 02 206 02 057 01 909 Ol 761 Ol 614 01 468

Erläuterungen zu Tafel VII auf Seite 63 und 66.

Tafel VII anderer Gase. — Gas-Reduktions-Tabelle. gibt die log der Gewichte von 1 ccm Stickstoff bei t° und p mm. Pw 7,5

8,0

8,5 9,i 9.« 10,4

11,1 11,9 12,7

13,5 H,4 15.3 16,3 17.4 18.5

19.6 20,9 22,2

p«r 7,5 8,0

t»

P = 675

7

03 585 03 43o 03275 03 121 03 057 02 904 02 968 02 751 02815 02 534 02 599 02 663 02 382 02 447 02511 02 230 02 295 02 359 02 079 02 144 02 208 01 929 01 994 02 058 01779 01 844 01 908 Ol 630 Ol 695 o i 7 5 9 Ol 481 Ol 546 Ol 610 Ol 333 Ol 398 Ol 462 01 185 Ol 250 Ol 314 01 038 Ol 103 Ol 167 00 892 00957 Ol 021 p = 68 5 686 687 04095 04158 04 222 03 940 04003 0 4 0 6 7 03 785 03 848 03 912 03 631 03 694 03 758 03 478 03 541 03 605 03 325 03 388 03 452 03 173 03 236 03 300 03 021 03 084 03 148 02 869 02 932 02 996 02 718 02 781 02 845 02 568 02 631 02 695 02 418 02 481 02 545 02 269 02 332 02 396 02 120 02 183 02 247 Ol 972 02 035 02 099 Ol 824 Ol 887 01 951 Ol 677 Ol 740 01 804 Ol 594 Ol 658 Ol 531

13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

24 t« 7

8

8,5 9 9,i 10 9,8 11 10,4 12 11,1 13 ",9 14 12,7 15 13,5 16 14,4 17 15,3 18 16,3

19

17.4 20 18.5 21 19.6 22

20,9 22,2

03 456

8 03 301 9 03 146 10 02 992 11 02 839 02 686 12

23

24

676

03 521 03 366 03 211

677

678

679

03649 03 494

03713 03 558 03 339 03403 0 3 1 8 5 03 249 03 032 03 096 02 879 02943 02 727 02 791 02 575 02 639 02 423 02 487 02 272 02336 02 122 02 186 01 972 02 036 01823 Ol 887 01 674 Ol 738 01 526 Ol 590 Ol 378 Ol 442 Ol 231 Ol 295 Ol 085 Ol 149 688

29

1 2

3 4 5 6

7

8

9 1 2 3 4 5 6

7

8

689

04285 04 348 04130 04193 1 03 975 04 038 2 3 03 821 03 884 4 03 668 03 731 5 03 578 6 03515 03 363 03 426 7 03 211 03274 8 9 03 059 03 122 02 908 02 971 02 758 02 ¿21 1 02 608 02 671 2 02 459 02 522 3 02 310 02 373 4 02 162 02 225 65 02 014 02 077 7 01 867 Ol 930 8 01 721 Ol 784 9

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 63 und 66.

64 6,4

12,8 19,2 25,6

32>° 38,4 44-8 5V 57,6 152 *5>2 30,4 45,6

60,8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8

149 H,9 29,8

44.7 59,6 74.5 89,4 104,3 119,2

'34,1 146 14.6

29,2

43.8 58,4 73,0 87,6

102,2 116,8

i3i,4

3o

Tafel VII Yolumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

i ccm Stickstoff wiegt bei 0° und 760 mift Druck 1,2505 "ig. Die Tafel V I I

t°

p = 69o

7 8 9 10 11 12 13 14

Pw 7,5 8,0

8,5 9.« 9,«

10,4

u,i ".9 12,7 '3.5 14.4 iS.3 16,3

17,4 18,5 19,6 20,9 22,2

Pw 7,5

8,0

«,5 9,1 9,8

15 16 17 18 l

9

20 21 22 23 24 t° 7 8 9 10 11

ii,9

12 13 14

12,7

15

10,4 11,1

'3,5 14.4 15,3 16,3

17,4 18,5

19,6 20,9 22,2

16 17 18 19 20 21 22 23 24

692

693

694

04 410 04 473 04 255 04318 04 IOO 04 163

04 536 04381 04 226

04 599 04 444 04 289

03 946 03 793 03640 03 488 03 336 03 184 03 033 02 883 02 733 02 584

04 009 03 856 03 703 03 55i 03 399

04 072 I °3 9 9 03 766 03 614 03 462

04 135 03 982 03 829 03 677 03 525

04 661 04 5 ° 6 04 35i 04 197 04 044 03 891 03 739 03 587

03 03 02 02 02

03310 03 159 03 009 02 859 02 710

03 03 03 02 02

373 222 072 922 773

03 435 03 284 03 134 02 984 02 835

02 02 02 01 01

02 498 02 561 02 350 02413 02 202 02 265 02 055 02 118 01 909 01 972

02 02 02 02 02

624 476 328 181 035

02 02 02 02 02

435 287 139 992 846

691

247 096 946 796 647

p = 7oo

701

05 035 04 880 04 725

05 097 04 942 04787

05 159 05 221 05 004 05 066 04 849 04 911

04 04 04 04 03

571 418 265 113 961

04 633 04 480 04327 04175 04023

04 695 04 542 04389 04237 04085

03 03 03 03 03

809 658 508 358 209

702

03 871 03 933 03720 03 782 03 570 03 632 03 420 03 482 03 271 03 333 03 060 03 122 03 184 02 912 02 974 03 036 02 764 02 826 02 888 02 617 02 679 02 741 02 471 02 533 02 595

7°3

686 538 390 243 097

704

757 604 45i 299 147

05 283 05 128 04 973 04 819 04 666 04513 04 361 04 209

03 995 03 844 03 694 03 544 03 395 03 246 03 098 02 950 02 803 02 657

04057 03 906 03756 03 606 03 457 03 308 03 160 03 012 02 865 02 719

04 04 04 04 04

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 63 und 66.

Tafel

VII

anderer Gase. —

Gas »Reduktions-Tabelle.

gibt die log der Gewichte von I ccm Stickstoff bei t° und p mm. Pw 7.5 8,0

t°

P = &95

696

697

698

699

7 8

04724 0 4 569 04414

04 786 04631 04 476

0 4 849 04 694

04911

04 539

04 756 04 601

04 973 04818 0 4 663

04 260 04 107

04322 04 169 04 0 1 6 0 3 864 03712

0 4 385 0 4 232 04079 0 3 927

0 4 447 04294 04 141 0 3 989

03 775

0 3 837

03 560 03 409

03 03 03 03 03

623 472 322 172 023

02 02 02 02 02

874 726 578 431 285

8,5

9

9.1 9,8 10,4 11,1

10 11 12

12,7

15 ib

13,5 H,4 I5>3 if>,3 17,4 18,5 19,6 20,9 22,2

13 14

17 18 19 20 21 22 23 24

03 9 5 4 03 802 03 6 5 0 03498 03 03 03 02

347 197 047 898

02 02 02 02 02

749 601 453 306 160

0 3 259 03 109 02 960 02 8 1 1 02 663 02515 0 2 368 0 2 222

04 04 04 04 03

509 356 203 051 899

0 3 685 03 534 0 3 384 03234 03 0 8 5

03 03 03 03

747 596 446 296

02 02 02 02 02

02 998 02 8 5 0 02 7 0 2

936 788 640 493 347

0 3 147

02 5 5 5 02 4 0 9

t°

P = 7°5

706

707

708

709

7 8

05 344 0 5 189

05406

0 5 467 05312

8,5

9

05 034

05 157

05 529 05 374 05 2 1 9

05 590 05 435 0 5 280

9,i 9,8 10,4

10 11 12

0 4 880 04727

05 003 04 850

05 0 6 5 04 9 1 2

II,I

13

04 759 04 607 04 455

04 973 0 4 820 0 4 668 04516

04303 04 152 0 4 002 03 852 03 703

0 4 364 04213 0 4 063 °3 9:3 03 764

03 554 03 406

03615

PW

7,5 8,0

14

'2,7 13,5 H,4 "5.3 16,3

15

17,4 18,5 19,6 20,9 22,2

20 21 22

ib 17 18 19

23 24

05 2 5 1 05 096 04 04 04 04

942 789 636 484

04 332

04 697 04 545 04 393

04 118 0 3 967 03817 0 3 667 03518

04 180 04 029

0 4 241 04 0 9 0

03 879 03729 03 5 8 0

03 940 03 7 9 ° 03 641

0 3 369 0 3 221

03 4 3 i 03 283

0 3 492

03 073 02 926 02 7 8 0

03 135 02 988 02 842

04 5 7 4 0 4 422 04 270

0 3 344 03 196 03049 02 903

03 258 03 i n 02 965

05 1 2 6

03 03 03 03

467 319 172 026

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 63 und 66.

Tafel VII Yolumetrische Bestimmung des Stickstoffs und i ccm Stickstoff wiegt bei 0° und 760 mm Druck 1,2505 mg. Die Tafel V I I Pw 7,5

t°

p = 710

7

05 652

05 7 1 3 05 558 05 4 0 4

05 7 7 4

05 3 i i 05 1 5 7 05 004 04852 04 700

04427 04 276 04 126 03976 03827

05 250 05 096 04 9 4 3 04791 04639 04 488 04 3 3 7 04 187 04037 03 888 03 739 03 591 03 4 4 3

8,0

8

8,5

9

05 343

9,i 9,8

10,4 n,i 12,7 '3,5 14,4 15,3 16,3

05 497

10

05 189

11 12

05 035

13 14

04 730

15

16 17

18 J

9

712

711

04 882 04 578

05 619 05465

04 549

04 04 04 03 03 03 03

398 248 098 949

7«4

05835

05 896

05 680 05 526

05 741

05 372

05 433 05 279

05 218 05 065 04913

04 761 04 610 04 459

04 3 0 9 04 1 5 9 04 010

04 370

03 922 03 7 7 4 03 626 03 4 7 9 03 3 3 2

04 220 04 071

iq,6

22

20,9 22,2

23

03 235

03 296 03 1 4 9

03 357

24

03 088

03 210

Pw

t°

p = 720

721

722

723

724

7,5

06 320 06 165 06 O l 1

06 380 06 225 06 071

06 440 06 285 06 1 3 1

05857

05917

05 977

05703

05 7 6 3 05 610

06 500 06345 06 191 06 037 05883 05 7 3 0 05 5 7 8 05 4 2 6

18,5

21

7

8,0

8

06 259 06 104

8,5

9

05 950

10

05 7 9 6 05 642 05 4 8 9 05 3 3 7 05 1 8 5

9,' 9,8

11

10,4

12

',9

13 14

12,7

15

05 034 04883

17

04 733 04583 04 4 3 4

1

'3,5 '4,4 '5,3

>6,3 «7,4 '8,5

19,6 20,9 22,2

16 18 19

20 21

22 23 24

04285 04 1 3 7 03989 03 842 03695

05

550 05 398 05 2 4 6

05 095 04 9 4 4 04 7 9 4 04 644

504

05 458 05 3 0 6 05

155

05 004 04854 04 7 0 4

04 495

04 555

04346 04 198 04050 03 9 ° 3 03 7 5 6

04 406 04 258 04 1 1 0 03963

03 816

05 823 05 670 05518 05 3 6 6

05 215 05 064 04914 04 7 6 4 04615 04 466 04 318 04 1 7 0 04023 03876

6,1

2 12,2 3 18.3 24.4 30.5 6 36.6 7 42.7 8 48.8 9 54,9 4 5

05 126 04974 04 822 04 671 04520

03 861 03 7 1 3 03 5 6 5 03418 03 271

20

61 1

05587

03678 03 5 3 0 03 3 8 2

'7,4

800 652

713

154 1

2

«5,4 30,8

3 4 5

46,2 61,6

7 8

107,8 123,2 138,6

6 9

77,° 92,4

151 1

2 3 4 5

«5,i 30.2 45.3

60.4 75.5

6

90.6

7

105.7

8 120.8

9

«35,9

05 2 7 5 05 124

148

04 974

1

04 824 04675 04 5 2 6

2

14,8 29,6

3 4 5 6

44,4 59,2 74,o 88,8

04 378

04 230 04 083 03 9 3 6

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 63 und 66.

7 103,6 8 118,4. 9

«33,2

Tafel VII

33

anderer Gase. —

Gas - R e d u k t i o n s - Tabelle.

gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t 4 und p mm.

pw 7,5

8,0 8,5 9,i 9,8 10.4

t»

P = 7'5

7 05 957 8 05 802 05 648 10 05 494 11 05 340 12 05 187

11,1 13 05 035 9 14 0 4 8 8 3 12,7 15 04 732 13.5 16 04581 14,4 17 04 43i

18 04 281 19 04 132 16,3 17.4 20 03 983 18.5 21 03835 19.6 22 0 3 6 8 7 20,9 23 03 540 22,2 24 03 393 15,3

06 138

05 554

05615

05675

04 943

05 156 05 004

05 400 05 247 05 095

05983

05 829

05 736 05 582 05 429 05 277 05 125 04 9*3 0 4 9 7 4 04 762 0 4 8 2 3 04 612 0 4 6 7 3 04 462 0 4 5 2 3 04313 04 374 04 164 04 225 04 016 04077 0 3 8 6 8 03929 03 721 03 782 03 574 03 635

05 461 05 308

05 52i 05368 05 216 05 064

04853 04 702

04792

04 641 04 49 1

04 552

04 402 04253 04 104

04341

04 192 04 043 03895 03 747

03 956

03 808 03 661

03 600 03 453

03514

728

06 560 06 405 06 251 06 097 05 943 05 79° 05638 05486

06 620 06 465 06311 06 157 06 003 05 850 05 698

06 679 06524 06370 06 216 06 062 05 909 05 757 05 605

o6 739

05 335 16 05 184

05 395

05 454

05 514 05 363 05 213

04854

O49I4

04 705 0 4 557 04 409 04 262 04 115

04765 04 6x7 04 469 04 322

8,5

",9

10 11 12 13 14

12,7

15

14,4

719

06 199 06 044 05 890

727

8,0

13,5

718

06 078 c>5 9 2 3 05 769

726

7,5

11,1

717

06 017 05 862 05 708

P = 725

Pw

9,1 9,8 i°,4

716

17

05 034

05 546

05 244 05 O94

18 04 884 04 944 19 04 735 04 795 04 646 17.4 20 04586 18.5 21 0 4 4 3 8 04 498 19.6 2 2 04 290 04350 20,9 23 04 143 04 203 22,2 2 4 03 996 0 4 0 5 6 '5,3 16.3

06584 06430 06 276

06 122 05 969 058I7 05665

05 303 05 153 05 003

05 063

04 175

729

06 06 06 06 06 06

799 644 490 336 182 029

05 877 05 725

05 °5 05 05

574 423 273 123 0 4 974 04825 04677 04529 04 382 04 235

i;

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 63 und 66. K ü s t e r - T h i e l , Rechentafeln.

21. Aufl.

•

3

34

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

i ccm Stickstoff wiegt bei o® und 760 mm Druck 1,2505 mg. Die Tafel VII t°

P = 73°

73i

732

733

734

8

7

06858 06 703 06549

06 9 1 8 06 763 06 609

06 977 06 822 06 668

07 036 06881 06 727

07 096 06 941 06 787

9,i 9,8 10,4 11,1 ",9

10 11 12 13 14

06395 06 241 06 088 05 936 05 784

06 455 06 3 0 1 06 148 05996 05844

06 5 1 4 06 3 6 0 06 207 06055 05 903

06 06 06 06 05

573 419 266 114 962

06 6 3 3 06479 06 3 2 6 06 1 7 4 06 022

12,7 13,5 H,4 15,3 16,3

15 16

05633 05 482 05 332 05 182 05 033 04884 04 736 04 588 04 441 O4294

05693 05 542 05 392 05 242

05 05 05 05 05

811 660 5io 360 211

05871 05 720 05 570 05 420 05 271

04 944 04796 04 648 04 501 04 354

05 752 05 601 05 451 05 301 05 152 05 003 04855 04707 04 560 04413

05 062 04914 04 766 04 6 1 9 04472

05 122 04974 04 826 04679 04532

Pw

P-.740

741

742

743

744

7,5 8,0 8,5

07 449 07 294 07 1 4 0

07 508 07 353 07 199

07 566 07 4 1 1 07 257

07 625 07470 07 3 1 6

06 06 06 06 06

986 832 679 527 375

07 045 06 891 06738 06 586 06434

07 06 06 06 06

07 162 07 008 06855 06 703 06 55I

07 683 07 528 07 374 07 2 2 0 07 066 06913 06 761 06 609

06 06 05 05 05

224 073 923 773 624

06 283 06 I 3 2 05982 05 832 05683

06 3 4 I 06 I90 06 040 O589O 05 741

06 06 06 05 05

4OO 249 O99 949 800

06458 06 307 06 1 5 7 06 007 05858

05 475 05 327 05 179 05032 04885

05 534 05386 05238 05 091 04 944

05 05 05 05 05

05651 05 503 05 355 0 5 208 05 061

05 709 05 561 05413 05 266 05 " 9

pw 7,5

17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

17 18 19 20 21 22 23 24

9,' 9,8 10.4 11,1 II,9

10 11 12

",7 13.5 14,4 »5,3 16,3

15 16

«7,4 18.5 19.6 20,9 22,2

13 14

17 18 19 20 21 22 23 24

05 093

I03 949 796 644 492

592 444 296 149 002

Erläuterungen zu Tafel VII auf Seite 63 und 66.

Tafel VII anderer Gase. —

Gas-Reduktlons-Tabelle.

gibt die log der Gewichte von I ccm Stickstoff bei t° und p mm. p = 735

736

737

738

739

07 155

07 273 07 1 1 8 06 964

07 332 07 177 07 023

07390

0 7 OOO 06 846

07 2 1 4 07059 06 905

° 7 235

06 692 06538 06385 06 233 OÖ o 8 l

06 7 5 1 06597 OÖ 4 4 4 06 292 06 I 4 0

OÖ OÖ OÖ 06 06

06869 OÖ 7 1 5 06 562 06 4IO 06 258

06 927 06773 06 620 06 468 06 3 1 6

05 930

05989 05838 05 688

06 048

0 5 779 05 629

06 165 06 0 1 4 05 864

19

05330

05 538 05389

06 05 05 05

20 21 22

05 181 05 033 04885

05 240 05 092

23 24

04 738 04591

04797

Pw 7,5 8,0 8,5

Pw

t®

7,5 8,0

8,5 9,i 9,8 10,4 11,1 1 *,9

10 11 12

12,7 «3,5 '4,4 >5,3 «6,3

15 16

«7,4 18.5 19.6 20,9 22,2

9,i 9,8 10,4 11,1 «1,9

13 14

17 18

10 11 12 13 14

",7 «3,5 H,4 «5,3 «6,3

15 16

17.4

20 21 22

18.5

19.6 20,9 22,2

17 18 19

23 24

05 479

8lO 656 503 351 I99

05 897 0 5 747 0 5 597 05448

107 956 806 656

05 507

07 081

05 05 05 05 05

714 565 416 268 120

04650

05 299 05 151 05 003 04 856 04709

05 358 05 2 1 0 05 062 04915 04 768

0 4 973 04 826

P = 745

746

747

748

749

07 742

07 800

07 587

07858 07 703

07 433

07645 07 491

07 9 1 6 07 761 07 607

07974 07 8 1 9 07 665

07 279 07 1 2 5 06 972 06 820 06668

0 7 337 07 183 07030 06 878 06 726

07 453

06 06 06 06

o6 575

04 944

07 549 07 395 07 241 07088 06936 06 784

07 07 06 06

299 146 994 842

07 5 1 1 0 7 357 07 204 07052 06 900

06 424 06 274 06 124

05917

05 975

06633 06 482 06332 06 182 06033

06 06 06 06 06

691 540 390 240 091

06749 06598 06 448 06 298 06 149

05768 05 620

05 826 05678 05 530 05383 05 236

05884 0 5 736 05588 05 44i 05 294

05 942

0 6 OOO 05852

517 366 216 066

05472 05325 05 178

05 794 05 646

05 499 05 352

05 704 557 05410

05

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 63 und 66. 3*

36

Tafel VII Yolumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

i ccm Stickstoff wiegt bei o 4 und 760 mm Druck 1,2505 mg. Die Tafel V I I t°

Pw 7,5

P = 0 8

752

751

7 5 ° 0 3 2

753

754

0 8

0 9 0

0 8

1 4 8

0 8

2 0 5

0 8

2 6 3

8,0

7 8

0 7 8 7 7

0 7

9 3 5

0 7

9 9 3

0 8

0 5 0

0 8

1 0 8

8,5

9

0 7

7 2 3

0 7

7 8 I

0 7

8 3 9

0 7

8 9 6

0 7

9 5 4

9,i 9,8

1 0

0 7

5 6 9

0 7

6 2 7

0 7 6 8 5

8 0 0

4 1 5 2 6 2

0 7 0 7

4 7 3 3 2 0

6 4 6

0 7

1 6 8

5 3 i 3 7 8 2 2 6

0 7

0 7 0 7

4 3 5 2 8 3

0 7

4 9 3

1 1 0

0 7 0 7 0 7

0 7 7 4 2 0 7 5 8 8

0 7

1 1

0 7

0 1 6

0 7

0 7 4

0 7

1 3 1

0 7 0 7

3 4 1 1 8 9

10,4

1 2

0 7 0 7

11,1

1 3

0 7

«1,9

1 4

0 6 9 5 8

12,7

1.5 1 6

0 6

8 0 7

0 6 8 6 5

0 6

9 2 3

0 6

9 8 0

0 7

0 3 8

'3,5

0 6

6 5 6

0 6

0 6

7 7 2

0 6

8 2 9

0 6

8 8 7

1 7 1 8

0 6

5 0 6

0 6

5 6 4

0 6

6 2 2

0 6

6 7 9

0 6 7 3 7

15,3

0 6 3 5 6

0 6

4 1 4

0 6

4 7 2

0 6

5 2 9

0 6 5 8 7

'6,3

1 9

0 6

2 0 7

0 6

2 6 5

0 6

3 2 3

0 6

3 8 0

0 6 4 3 8

0 5 8

0 6

1 1 6

2 3 1

17,4

18,5 19,6 20,9 22,2

2 0

0 6

0 6

1 7 4

0 6

2 1

0 5 9 1 0

0 5 9 6 8

0 6

0 2 6

0 6 0 8 3

0 6

1 4 1

2 2

0 5

7 6 2

0 5

0 5 8 7 8

2 3

0 5 0 5

6 1 5 4 6 8

0 5 6 7 3 0 5 5 2 6

9 3 5 7 8 8

0 5 0 5

9 9 3 8 4 6

6 4 1

0 5 6 9 9

p =

76o

761

2 4 t«

Pw

7 1 4

8 2 0

0 5

7 3 i

0 5 0 5

0 5

5 8 4

0 5

762

0 6

764

763

7 8

0 8

6 0 7

0 8

6 6 4

0 8

7 2 1

0 8

8,0

0 8

4 5 2

0 8

5 0 9

0 8

5 6 6

0 8 6 2 3

0 8

6 8 0

8,5

9

0 8

2 9 8

0 8 3 5 5

0 8

4 1 2

0 8

4 6 9

0 8

5 2 6

9,i 9,8

1 0

0 8

1 4 4

0 8

2 0 1

0 8

2 5 8

3 7 2

0 7

9 9 0

0 8

0 4 7

0 8

1 0 4

0 8 3 1 5 0 8 1 6 1

0 8

1 1

0 8

2 1 8

10,4

1 2

8 9 4

o 7

9 5 i

0 8

0 8

0 6 5

1 3

8 3 7 6 8 5

0 7

11,1

0 7 0 7

0 7

7 4 2

0 7 7 9 9 0 7 6 4 7

0 7

7 0 4

0 7 0 7

9 : 3 7 6 1

0 7 0 7

5 5 3 4 0 2

0 7 0 7

2 5 2 X 0 2

7,5

9

1 4

0 7

5 3 3

0 7

5 9 0

12,7

1 5 1 6

0 7

3 8 2

0 7 0 7

2 3 1 0 8 1

0 7 0 7

4 3 9 2 8 8

13,5 '4,4 15,3

1 7 1 8

0 6 9 3 1

0 7 1 3 8 0 6 9 8 8

16,3

1 9

0 6

0 6 8 3 9

7 8 2

0 7

3 4 5

0 7

1 9 5

0 7 0 4 5 0 6 8 9 6

0 0 8

0 7 8 5 6

0 8 8 3 5

0 7

6 1 0

0 7 0 7

4 5 9 3 0 9

0 6 9 5 3

0 7 0 7

1 5 9 0 1 0

17,4

2 0

0 6 6 3 3

0 6

0 6 7 4 7

0 6

8 0 4

0 6

8 6 1

18,5

2 1

0 6 4 8 5

0 6 5 4 2

0 6

0 6

6 5 6

0 6

7 1 3

2 2

0 6 3 9 4

0 6 4 5 1

0 6

5 0 8

0 6 5 6 5

2 3

0 6 3 3 7 0 6 1 9 0

0 6

2 4 7

0 6

3 0 4

0 6

3 6 1

0 6

4 1 8

2 4

0 6

0 6

1 0 0

0 6

1 5 7

0 6

2 1 4

0 6

2 7 1

19,6 20,9 22,2

0 4 3

6 9 0

0 7 4 9 6

7 7 8

2 8 9

5 9 9

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 63 und 66.

Tafel VII anderer Gase. —

Gas-Reduktions-Tabelle.

gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t 1 und p mm. Pw

P = 755

756

757

758

759

7,5

08 321 08 166 08 012

08378 08 223 08 069

08436 08 281 08 127

08550 08 395 08 241

07858 07 704

07915

07 973 07 819 07 666 07 5 i 4 07 362 07 211 07 060 06 910 06 760 06 611 06 462 06 314 06 166 06 019 05872

08 493 08338 08 184 08 030 07 876 07 723 07 5 7 i 07 419 07 268 07 117 06 967 06817 06 668 06 519 06371 06 223 06 076 05929

07325

8,0

8,5 9,1 9,8

10 11

10,4

12

11.1

13 14

07 399 07 247

15

07 096 06945 06795 06 645 06 496

",9 12,7 >3,5

16 17

15.3 '6,3 1

7.4

18.5

18 19

20 21

19.6 22 20,9 , 2 3 22.2 24

07 551

06347 06 199 06 051 05 904 05 757

Pw

p—

7,5 8,0 8,5

08 892

9,i

9,8 10,4 11,1 ",9 12,7 13,5

765

o8 737

10

08583 08 429

11 12

08 275

13 14

07 970 07 8 l 8

15

07 667

16

08 122

07 516 07 366

t4,4 15,3 16.3

17

19

07 216 07 067

17.4

20 21 22 23 24

06 918 06 770 06 622 06475 06 328

18.5

19.6 20,9 22,2

18

07 761 07 608 07 456

07 07 07 06 06 o6 06 06 06 05 05

304 153 002 852 702 553 404 256 108 961 814

08 087 07 933 07 780 07 628 07476 07 174 07 024 06 874 06725 06576 06 428 06 280 06 133 05986

766

767

768

769

08 949 08794 08 640 08486 08 332 08 179 08 O27

09 006 08851 08 697

09 062 08 907

08 543

08 599

07 875

07 932

07 724 07 573

781 630 480 330 181

07837

07 124

07 07 07 07 07

09 119 08 964 08810 08 656 08 502 08349 08 I97 08 O45 07894 07 743 07 593 07 4 4 3 07 294

06975 06 827 06 679 06532 06385

07 06 06 06 06

032 884 736 589 442

07 088 06 940 06 792 06645 06 498

07 423 07 273

08389 08 236 08 084

o8 753

08 08 08 07

445 292 I40 988

07686 07 536 07386

07 237

07 06 06 06

145 997 849 702

06555

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 63 und 66.

38

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

I ccm Stickstoff wiegt bei o° und 760 mm Druck 1,2505 mg. Die Tafel V I I pw 7.5

8,0 8,5 9,1 9,8

10,4 11,1 ",9 12.7 13.5 "1,4 15.3 16,3 '7,4 «8.5

19,6 20,9 22,2 Pw 7,5

8,0 8,5 9,i 9.8

10,4 11,1 ii,9 '2,7 «3,5 «4,4 '5.3 16,3 '7,4

18,5 19,6 20,9 22,2

t° 7

P = 77° 09175

8 09020 08 866 9 10 08712 11 08 558 12 08 405 08 253 13 08 1 0 1 14 07949 15 16 07 798 07 648 17 18 07 498

77'

O923I

09 076 08 9 2 2

772

09288 09133

08 979 08 768 08825 08 614 08 671 08 4 6 1 08518 08 309 08 366 08 214 08I57 08 OO5 08 062 07 911 07 854 07 704 07 761 07 611 07 554 07 349 07 405 07 462 19 20 07 200 07 256 ° 7 3 r 3 21 07 052 07 108 07 165 22 06 904 06 960 07 017 06757 06813 06870 23 24 06 611 06667 06 724 t°

p=78o

781

782

7

09 735

09 7 9 i 09636 09482 09328 09174 09 021 08 869 08717 08 565 08414 08 264 08 114 07 9 6 5 07816 07668 07520 07 3 7 3 07 227

09847 09692

8 09580 09426 9 10 09 272 11 09 118 12 08965 08813 08 661 14 08 509 15 16 08358 08 208 17 18 08 058 07 909 19 20 07 760 21 0 7 6l 2 22 0 7 464 23 0 7 3 1 7 24 0 7 1 7 1

09 538

773

774

09 344

09 400

09 189 09035 08 881 08 727 08574 08422 08 270 08 118 07 967 07 817 07 667 07518 07 369

07 221

09 245

09 091 08 937 08783 08 630 08 478 08326 08 174 08 023 07 873

07723 07 5 7 4 07425

07277 07 129 06 926 06 982 06780 06 836

07 073

783

784

09 902 0 9 9 5 8 09 747 09 803 09 649 09 593

09384 0 9 4 3 9 09230 09285 09 077 09 132 08 925 08 980 08 828 08773 08 621 08 676 08 470 0 8 5 2 5 08 320 08 375 08 170 08 225 08 021 08 076 07 872 07 9 2 7 07724 07779 07 5 7 6 07 631 07 4 2 9 07484 07283 07 3 3 8

09495 09 3 4 i

09 188 09 036 08 884 08 732 08 581 08 431 08 281 08 132 07 9 8 3 07 8 3 5 07 687 07 5 4 0 07 394

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 63 und 66.

Tafel VII anderer Gase. —

39 Gas-Reduktions-Tabelle.

gibt die log der Gewichte von l ccm Stickstoff bei t" und p mm. pw

t° 7

7,5 8,0

8

8,5

9

9,i 9,8 i°,4 11,1

10 11

12

",9

13 14

12,7

15

13,5 14,4 15.3 16,3

18

16 17

19

20 21 22

P = 775

776

777

778

779

09456 09301 09147

09512

09 568

09 680

09 357

09203

09 413 09 259

09 624 09 469

09049 08 839 08895 08686 08 742 08534 . 08 590 08 382 08438 08 230 08 079 07 929 07779 07 630

08 286 08 13507 9 8 5 07 835 07 686

07 481

07

09 315

09 525 09 371

09105 08 951 08 798 08 646 08 494

09 161 09 007 08 854 08 702 08 550

09 217 09 063 08 910 08758 08 606

08 342 08 191 08 041 07 891

08454 08 303

07 742

08 398 08 247 08 097 07 9 4 7 07 7 9 8

537 07389

07 M 07 501 07 3 5 3 07 206 07 060

07409 07 262 07 116

08 993

08153

08 003 07 854

20,9 22,2

23

24

07 185 07 038 06 892

07 241 07.094 06948

07 5 9 3 07 4 4 5 07 297 07 150 07 004

Pw

t°

P—785

786

787

788

789

10013 09858 09 704

10 068 09913

xo 123 09968 09814

10 179 10024 09 870

09 5 5 0 09 396 09 2 4 3 09091 08939

09605 09 298 09 146 08 994

09660 09 506 09 201 09049

09353

09 716 09 562 09409 09 2 5 7 09 105

10234 10079 09925 09771 09617 09 464 09312 09 162

08787 08 636 08486 08 336 08 187

08 842 08 691 08541 08 391 08 242

08 897 08 746 08 596 08446 08297

08 953 08 802 08 652 08 502 08 3 5 3

09008 08 857 08 707 08557 08 408

08 038 07 890

08093

08 148 08 000 07 852 07 7 0 5

08 204 08 056 07 908 07 761 07615

08 259 08 i n 07 9 6 3 07816 07 670

17,4 18,5 19,6

7,5 8,0 8,5 9,1 9,8 io,4 11,1

7

8 9

10 11 12 13

n,9

14

12,7

15

13,5

16

14,4

17

15,3 18 16,3

19

17,4 18,5 19,6 20,9 22,2

20 21 22 23 24

07 333

07 742 07 5 9 5

07 449

09759 09451

07 945

07 797 07 650 07 5 0 4

07 559

07 705 07 5 5 7

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 63 und 66

AO

Tafel VIII Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase. Den log des Gewichtes von a ccm eines der nachstehend aufgeführten Gase, gemessen bei t° und p mm Druck, erhält man, wenn man zum log von a addiert den an entsprechender Stelle der Tafel V I I entnommenen log und den zu dem fraglichen Gase gehörenden log aus der letzten Spalte der hier folgenden Zusammenstellung. — Ist das Gas feucht gemessen, so ist bei der Ablesung des Druckes die Wasserdampftension in Abzug zu bringen, auch die Barometerablesung zu korrigieren, wie es in den Erläuterungen zu Tafel V I I angegeben ist. Gas

Formel

Acetylen Ammoniak Chlor Chlorwasserstoff Kohlendioxyd

c2h2 NH,

Kohlenoxyd Luft Methan Normalgas Sauerstoff

CO

ci 2 HCl CO,

CH,

Schwefeldioxyd Schwefelwasserstoff Stickstoff Stickstoffoxyd Stickstoffoxyd ul Wasserstoff

o2 S0 2 h2s

Gefundene LiterFür die F.eduktion gewicht unterNormalmit Ililfe verhältn ssen der Taf el VII log log Faktor 8 1,1707 0,7719 3,2201 1,6407 1.9763 I,2SOI 1,29273 0,7208 0,044619 1,42900 2,9267

0,9362 0,6173 2,5751 1,3121 1,5804 0,9997 1,0338 0,5764 0,03568 1,1427

97 137 79048 41 080 11 796 19878 99987 01 443 76075 55 244 05 795 36 929 08 980 00 000 03 092 19915

n2 NO n2o

1,5374 1,2505 1,3428 1,9780

2,3404 1,2296 1,0000 1,0738 1,5818

H2

0,089873

0,07187 85655

1 ccm ideales Gas vom Molekulargewicht M wiegt trocken bei dem Drucke p (in cm Quecksilber) und der Temperatur T (in absoluter Zählung) M-0,0000446iQ-273,oq.p „ , P „ — = M • 0,00016033 • — Gramm "6 • T T (log 16033 = 2°50i). Erläuterungen zu Tafel VIII siehe Seite 67.

Tafel I X

Volumetrische Bestimmung gasentwickelnder Stoffe.

41

Entwickelt ein Stoff durch eine Reaktion a ccm eines Gases, gemessen bei t° und p mm Druck, so erhält man den log des Gewichtes g des gasentwickelnden Stoffes, wenn man zum log von a addiert den der entsprechenden Stelle der Tafel V I I entnommenen log und den zu dem fraglichen Stoffe gehörenden Umrechnungs-log aus der letzten Spalte der hier folgenden Zusammenstellung. Ist das Gas feucht gemessen, so ist bei der Ablesung des Druckes die Wasserdampftension in Abzug zu bringen, auch kann die Barometerablesung korrigiert werden, wie es in den Erläuterungen zu Tafel V I I angegeben ist.

Gemessenes Gas

Acetylen Sauerstoff

Gesuchter Stoff

CaC a H

202

KMn04

1 ccm Gas (re d.) entspricht vom gesuc:hten Stoff mg log

Umrechnungs-log zu addieren zum log der Tafel V I I

2,883 3,038 5,646

45 9 7 9 48259 75 1 7 1

36271 38 551 65 463

Stickoxyd

HNO3

KNO3 n2 n2o6 no3 NaN03

2,820 4,524 0,627 2,417 2,775 3,804

45 021 65 5 5 2 79717 38 3 2 0 44 3 1 9 58020

35 3 i 3 55 844 70009 28 6 1 2 34611 48312

Wasserstoff

Fe Zn

2,489 2,914

39 609 46452

29901 36 744

Erläuterungen zu Tafel I X siehe Seite 70.

Tafel Berechnung Bestandteile des Gemisches g x KCl

|

y NaCl

KCl

KBr

KCl

KJ

X

„indirekter"

gewogene Umsetzungsprodukte g'

Analysen.

Prozentgehalt des Gemi äches an dem Bestandteile y = a + b.(g':g) a j b log b

AgCl KJS04; Na2S04 KCl K2SO4 AgCl; AgBr AgCl

— 363.09 - 2518,9 + 267,71 + 267,71 + 557.94 + 267,71

+ 188,87 + 2155,5 — 267,71 — 229,09 290,22 — — 139.25

KCl K,SO4 A g C l ; AgJ AgCl

+ + + +

181,53 181,53 378,3R 181,53

— — —

I8I,53 155,34 196,78

—

94,42

KCl K,S04 AgBr; AgJ AgCl

+ + + +

353.23 353.23 964.50 353.23

— — — —

563,86 482,51 611,26 293,30

75 " 7 68 3 5 1 78 622 5I 759 84 876

27 6 1 6 33 3 5 5 42 766 36 0 0 0 46273 14380 25894 19 128 29 399 97 5 0 8

KBr

KJ

K,S04 CaCO,

Na„S04 BaSO* CO, SrC03 CaS04; SrSO, AgCl AgBr Ag

— + + + +

44I.' 1 3IO,39 1172,6 422,39 422,39

+ — — -

329,30 705.93 862,08 422,39 561,23

AgCl Ag AgCl Ag

+ + + +

256,72 256,72 499.58 499.58

—

256,72 4 0 946 3 4 1 , " 53 289 654,53 8X593 869,68 9 3 9 3 6

AgCl AgCl

AgJ

AgBr

AgJ

— — —

46731

-93 5 5 5 62 5 7 1 74 9 1 4

H a l o g e n b e s t i m m u n g e n in V e r b i n d u n g e n o d e r G e mischen mit verschiedenen Halogenen. 1) C h l o r u n d B r o m . Wenn g Gramm Substanz h Gramm Halogensilbergemisch lieferten, und dieses durch Behandeln mit Chlor in c Gramm Chlorsilber überging, so enthielt die Substanz an Br Brom1 = — — c) = i,7976-(h — c) Gramm. Br—Cl Ag Silber -c - o,75262»c Gramm. AeCl 1 Br bedeutet das Atomgewicht des Broms, (Br—Cl) die Differenz beider Atomgewichte usw. Erläuterungen zu Tafel X siehe Seite 72.

Tafel X

43

Berechnung „indirekter" Analysen.

Chlor = h

AgCl

»c

Br—C1

• (h - c) '

= h — 0,75262 • c — 1,7976 • (h — c) = 1,0450 >c — 0,7976 h Gramm, h—c Prozente Brom = 179,76log 179,76 = 25469 g 100 Prozente Chlor = (1,0450 c — 0,7976 h) log 1,0450 = 01912

log = 0,7976 = 90179

2) C h l o r und Jod. Man erhält

analog h—c Prozente Jod = 138,77 — gaDZ

Prozente Chlor =

100

log 138,77 = 14230

(0,6351 c — 0,3877 h)

l°g 0,6351 = 80284

log 0,3877 = 58850

3) Z w e i H a l o g e n e in o r g a n i s c h e n K ö r p e r n . Ist M das Molekulargewicht einer organischen Substanz, welche ß Atome C1 enthält und beim Bromieren o Atome Brom (durch Addition oder Substitution) aufnimmt, so ist, wenn S Gramme der Substanz H Gramme Halogensilber geben, die gesuchte Zahl 1 M . H — 143,5 ft-S = ° 188 S - 80 H Analog für • ,r n,i jodiertes Chlorid

a =

. „ ^ chloriertes Bromid « — jodiertes Bromid • f j• j chloriertes Jodid •r bromiertes Jodid J 1

- H - 143,5 — ft-S— 235 S - 127 H M . H - 188 1 ß.S

M

H3.5 S - 35.5 H M . H — 188 ß.S a = h—— 235 S - 127 H M . H—-— - 235 ß.S „ «43.5 S - 35.5 H M . H - 235 ß.S a = „ —:— 188S-80H

a =

Nach Mitteilung des Herrn Dr. A. K l a g e s . Erläuterungen zu Tafel X siehe Seite 72.

44

Tafel XI Molekulargewichtsbestimmung.

Einige Konstanten.

Molekulargewichtsbestimmung. I. Durch Luftverdrängung (Victor Meyer). 28,02 G M = ; log M = 44747-¡-log G + (I - I o g c c m ) + (1 - l o g g vii). ccm g vii M = gesuchtes Molekulargewicht; ccm = abgelesenes Luftvolum in ccm; G = angewandte Gramme Substanz; g VII = g-Werte der Tafel V I I , also (1 — log g VII) die dekadischen Ergänzungen der log der Tafel V I I . II. D u r c h G e f r i e r p u n k t s e r n i e d r i g u n g o d e r Siedepunktserhöhung. M = K • — • y ; log M = log K + log G + (1 - log L) + (1 - log J). M = gesuchtes Molekulargewicht; K = Konstante des Lösungsmittels; G = Gramme gelöster Substanz; L = Gramme Lösungsmittel; A = Gefrierpunktserniedrigung resp. Siedepunktserhöhung in Graden. Für Siedepunktserhöhung

Für Gefrierpunktserniedrigung Lösungsmittel

Gefrierp.

Äthylenbromid 0, & 0

reduzierte Zustandsgrößen (Druck, V o l u m e n , Temperatur)

. 7t, 9 */• 9.1'/. •6,7% 7,0 7,5 8,0 8,6 Q,2 9,8 10,5 11,2 11,9 12,7 13,6 14,5 i5,4 16,4 i7,4 18,5 19,7 20,9

6,5 5,9 7,o 6,3 6,8 7,5 8,0 7,3 8,6 7,8 9,2 8,3 9,8 8,9 10,4 9,5 11,1 10,1 11,9 10,8 12,6 13,5 12,3 14,3 13,1 15.3 13,9 16,2 14,8 I 7,3 15,8 18,3 16,8 19,5 17,8

K ü s t e r - T b : e l , Rechentafeln.

5,3 5,6 6,0 6,5 7,o 7,4 7,9 8,4 9,0 9,6 10,3 10,9 ",7 12,4 13,2 14,0 14,9 15,9 21. Aufl.

4,6 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,9 7,3 7,8 8,3 8,9 9,5 10,1 10,8 11,4 12,2 12,9 13,8

t»

Barometerkorrektur (mm), Skala von Glas Messing

7 8 9 10 11 12 13 14

0,9 1,0 1,2

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

i,9 2,1 2,2 2,3 2,4

1,3 i,4 i,5 i,7 1,8

2,6 2,7 2,8 2,9 3,i 5

0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,7 2,8 2,9

66

Tafel VII als Gasredulidonstabetle.

T a f e l VII als

Gasreduktionstabelle.

Die Tafel V I I kann nun auch noch als Gasreduktionstabelle für beliebige, trockene oder feuchte d. h. über Wasser abgesperrte (oder sonstwie bei der Versuchstemperatur mit Wasserdampf gesättigte) Gase benutzt werden, i ccm Stickstoff wiegt 0,001 2505 g; der log dieser Zahl ist 0 9 7 0 8 . Subtrahiert man diesen log von dem entsprechenden durch den herrschenden Druck und die herrschende Temperatur bestimmten log der Tafel V I I , so hat man den log der Zahl, mit welcher man das abgelesene Gasvolum multiplizieren muß, um es bei Trockenheit auf o ° und 7 6 cm Druck zu reduzieren; ist das G a s feucht, so ist beim Ablesen des Druckes der Wasserdampfdruck in A b z u g zu bringen. In jedem Falle ist die Barometerablesung zu korrigieren, wie oben angegeben. Man führt hiernach die Reduktion des bei t ° und p mm Druck feucht oder trocken abgelesenen Volums aus, indem man zueinander addiert den log der abgelesenen ccm, den entsprechenden log der T a f e l V I I , die Zahl 90292 als Ergänzung zu 09708. B e i s p i e l : Das Volum einer über Wasser abgesperrten Gasmenge wurde bei t = 20° und p = 756,0 mm, abgelesen am Barometer mit Glasskala, zu 4 7 , 3 0 c c m ermittelt. Wie groß ist das Volum reduziert auf Trockenheit, 76 cm Druck und o ° ? Die Korrektur für Feuchtigkeit ist 17,4 m m , für die Barometerablesung 2,6 mm, also ist der Teildruck des Gases 756,0 — 17,4 — 2,6 = 736,0 mm. Weiter ist log 4 7 , 3 0 = 67 486 log Tafel V I I = 05 240 Ergänzung zu 09708 = 90 292 63 01.8 D e r Numerus von 6 3 0 1 8 ist 4268, also ist das reduzierte Gasvolum 42,68 ccm.

Erläuterungen zu Tafel VIII.

6/

Tafel V I I I Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase. Die Tafel V I I kann nun auch z u r B e r e c h n u n g d e s G e w i c h t e s a n d e r e r G a s e benutzt werden, deren Volum bei t° und p mm Druck, feucht oder trocken, gemessen wurde. Nach dem A v o g a d r o s c h e n Satze wiegt 1 ccm eines Gases vom Molekulargewicht M innerhalb der Gültigkeit der Gasgesetze M mal soviel, als x ccm des unter gleichen Bedingungen stehenden Normalgases vom Molekulargewicht 1. Man erhält demnach den log des G e w i c h t e s v o n a c c m d e s G a s e s v o m M o l e k u l a r g e w i c h t M, gemessen bei t° und p mm Druck, indem man zueinander addiert den log von a (abgelesene ccm), den entsprechenden log der Tafel VII, den log von M, die Zahl 55244. Die Zahl 55244 ist als Differenz von 64952 und 09708 (siehe Tafel V I I I die log der Litergewichte von Normalgas und von Stickst oft) der log, welcher das Gewicht eines Stickstotfvolums auf das Gewicht des gleichen, unter gleichen Bedingungen gemessenen Volums Normalgas reduziert. Ist das Gas fcucht gemessen, so ist beim Ablesen des Druckes der Dampfdruck des Wassers in Abzug zu bringen, auch ist die Barometerablesung zu korrigieren, wie in den Erläuterungen zu Tafel V I I angegeben ist. B e i s p i e l : Wieviel wiegen 37,1 ccm Wasserstoff, gemessen bei 23 0 und 763 mm Druck über Wasser? Es ist p = 763 — 20,9 — 2,9 = 739 mm, da für Wasserdampfdruck 20,9, für Barometerkorrektur 2,9, zusammen 23,8 oder rund 24 mm vom Barometerstand 763 mm in Abzug zu bringen sind. Es ist nun log a oder 37,1 = 56 937 log der Tafel V I I = 0 4 9 7 3 log M oder 2,016 = 3 0 4 4 9 Reduktion auf Normalgas = 55 244 47 603 5*

68

Erläuterungen zu Tafel V I I I .

Der Numerus hierzu ist 29925. Die Stellung des Kommas ergibt eine Überschlagsrechnung. Da nach Tafel V I I I 1 ccm Normalgas 0,044619 mg wiegt, Wasserstoff (M = 2) rund das Doppelte, so müssen 37 ccm Wasserstoff rund 0 , 0 4 . 2 . 3 7 oder etwa 3 mg wiegen. Die berechnete Zahl kann demnach nur 2,99 mg sein, nicht etwa 29,9 oder 0,299 m SMehr als 3 Stellen dürfen nicht geschrieben werden, also nicht etwa 2,9925 mg, da das abgelesene Volum ebenfalls nur mit 3 Stellen angegeben ist, auch sonstige Unsicherheiten (Druckmessung) keine größere Genauigkeit verbürgen. Fast ebenso bequem kommt man zum Ziele durch Benutzung der in Tafel V I I I unten angegebenen Formel für das Gewicht von r ccm eines idealen Gases vom Molekulargewichte M : p

Gewicht = M. 0,000 i ö o 3 3 • ^ Gramm. • Es sind zu addieren bei a ccm Gas: log a oder 37,1 log M oder 2,016 log 0 , 0 0 0 1 6 0 3 3 log p oder 739 1 — log (T oder 296,09)

= = — = =

56937 30449 20501 86864 52857 47608

Der kleine Unterschied im Endlogarithmus gegenüber der vorher ausgeführten Rechnung rührt davon her, daß sich der Ausdehnungskoeffizient des Stickstoffs, der den Zahlen der Tafel V I I zugrunde liegt, um eine Kleinigkeit von dem eines idealen Gases, der bei vorstehender Berechnungsart benutzt ist, unterscheidet (vgl. S. 64 Fußnote). Wenn man ganz streng verfahren wollte, müßte man natürlich bei jedem einzelnen Gase mit dessen individuellem Ausdehnungskoeffizienten und unter Berücksich-

Erläuterungen zu Tafel V I I I .

tigung seiner sonstigen Abweichungen vom Verhalten eines idealen Gases rechnen. Doch sind derartige Komplikationen angesichts der normalen Versuchsfehler gasometrischer Bestimmungen überflüssig. Dagegen weicht bei vielen der wichtigsten und am häufigsten gemessenen Gase das Molvolum schon unter Normalbedingungen so beträchtlich von demjenigen eines idealen Gases ab, daß die wie oben ausgeführte Berechnung des Gewichtes aus dem Volum unter Zugrundelegung des A v o g a d r o s e h e n Satzes unerlaubt große Fehler ergibt. Deshalb sind für diese Gase a u s den e m p i r i s c h e n L i t e r g e w i c h t e n Faktoren berechnet, deren log in der letzten Spalte der Tafel VIII zu finden sind, und die für die b e i d e n l e t z t e n l o g d e r R e c h n u n g v o n S. 67 e i n z u s e t z e n sind, wie es im Vordruck der Tafel VIII angegeben wurde. B e i s p i e l : Wieviel wiegen 43,7 ccm Stickoxyd, gemessen bei 1 7 0 und 757 mm Barometerstand über Kalilauge von 33°/o?

Es ist p = 757 — 8,9 — 2,2 = 746 mm, da nach Seite 65 als Dampfdruck der Kalilauge von 3 3 °/0 8,9 mm, als Barometerkorrektur 2,2 mm, zusammen 11,1 oder rund 11 mm abzuziehen sind. Es ist nun log ccm oder 43,7 = 64 048 log der Tafel VII = 06 274 log der Tafel VIII = 03 092 73414 Der Numerus ist 5422, das Gewicht demnach 54,2 mg, da nach Tafel V I I I 1 ccm des Gases rund 1,3 mg, 43 ccm demnach rund 50 mg wiegen müssen. Die in der Tafel V I I I angegebenen Litergewichte haben R a m s a y für N 2 (Z. f. physik. Ch. 16, 346; 1895); M o r l e y

69

7°

Erläuterungen zu Tafel IX.

für 0 2 und H 2 (ebenda 20, 4 5 1 ; 1896); L e d u c für Luft, CO, C 0 2 , N 2 0 , HCl, C 2 H 2 , S 0 2 (Ann. de Chim. (7, 15: 1898); für H 2 S, N H 3 , Cl 2 (C. R. 126, 5 7 1 ; 1897) und für N O (C. R. 116, 3 2 2 ; 1893), und T h o m s o n f ü r C H , gefunden.

Tafel I X

Volumetrische Bestimmung gasentwickelnder Stoffe. Entwickelt ein Stoff nach einer stöchiometrischen Gleichung ein Gas, so ist das Gewicht des entwickelnden Stoffes nach dieser Gleichung aus dem Gewicht des entwickelten Gases berechenbar. Letzteres Gas ist nun aber nicht gewogen, vielmehr ist sein Volum bei t° und p mm Druck, feucht oder trocken, in ccm gemessen. Man ermittelt deshalb mit Hilfe der Tafeln V I I und V I I I aus dem Volum sein Gewicht und multizipliert dieses mit dem Aquivalentverhältnis des entwickelnden Stoffes und des entwickelten Gases. Den log der Tafel V I I I und den log des Äquivalentverhältnisses wird man ein für allemal zu einem Umrechnungs-log zusammenziehen. Die letzteren sind lür eine Anzahl wichtiger Fälle in der letzten Spalte der Tafel I X aufgeführt. Aus vorstehendem ergibt sich die der Tafel I X vorgedruckte Anleitung zur Benutzung der Tafel. B e i s p i e l 1: 0,250 g Zinkstaub gaben 79,6 ccm Wasserstoff, gemessen über Wasser bei 2 0 0 und 742 mm Barometerstand. Wieviel Prozent metallisches Zink enthält der Zinkstaub? Korrektur für Feuchtigkeit 17,4 mm, für Barometerablesung (Seite 65) 2,6 mm, also p = 742 — 17,4 — 2,6

Erläuterungen zu Tafel I X .

71

= 722 mm. Um das gefundene Zink in Prozenten des Zinkstaubes auszudrücken, ist durch das Gewicht des verwandten Zinkstaubes zu dividieren, zu dem gefundenen log also noch die dekadische Ergänzung des log von 0,250 zu addieren. Es ist log ccm oder 79,6 log der Tafel V I I log der Tafel I X 1 — log 250

= = = =

90091 04 406 36 744 60 206 P i 447

Der Numerus ist 8 2 1 2 . Der Zinkstaub enthält demnach 82,1 (nicht 8 2 , 1 2 ! ) °/0 Zink. Die Stellung des Kommas ergibt sich aus der Angabe der Tafel I X , daß 1 ccm Wasserstoff etwa 2,9 mg Zink entspricht, 80 ccm 021 also etwa o , 2 J\ 0s. Es sind demnach rund i o o - = etwa 0,25

82,1 und nicht 8 , 2 i ° / 0 Zink gefunden worden. B e i s p i e l 2: 0,1487 g Stickstoff, gemessen bei 767 von 2 5 % . Wieviel Prozent salpeter? Nach • Seite 65 ist der = 757 mm. Es ergibt sich

Chilisalpeter gaben 37,1 ccm mm und 1 3 0 über Kalilauge Stickstoff enthält der ChiliDruck p = 767 — 8,b — 1,7

log 37,1 log Tafel V I I log Tafel I X 1 — log 1487

= = = =

56937 07 5 1 4 70009 82 769 17 229

Der Numerus ist 1487. Folglich enthält der Chilisalpeter (wie sich nötigenfalls unter Zurateziehung der Angaben der Tafel I X ergibt) 14,9 °/0 Stickstoff. Chemisch reines Natriumniuat verlangt 16,47 °/0 N 2 .

72

Erläuterungen zu Tafel X .

D i e s e B e i s p i e l e z e i g e n , .wie a u ß e r o r d e n t l i c h einfach und elegant durch Benutzung der Taf e l n VII u n d IX d i e s o n s t so z e i t r a u b e n d e n u n d schwerfälligen Berechnungen derartiger Analysen werden.

Tafel X Berechnung „indirekter"

Analysen.

Durch die „indirekte" Analyse wird die quantitative Zusammensetzung eines Substanzgemisches ermittelt, ohne daß eine T r e n n u n g u n d g e s o n d e r t e Wägung einzelner Bestandteile oder Umwandlungsprodukte solcher Bestandteile ausgeführt wird. Man nimmt vielmehr mit dem qualitativ bekannten Gemisch als Ganzem gewisse, zweckmäßig gewählte Umwandlungen vor und errechnet dann die quantitative Zusammensetzung aus den beobachteten Massenänderungen. Ein Gemisch bestehe z. B. aus Verbindungen mit den Molekulargewichten M x ; M y ; M, . . ., und zwar soll die abgewogene Menge g desselben sich zusammensetzen aus x Gramm der ersten Verbindung, y Gramm der zweiten, z Gramm der dritten Dies giebt uns die erste Beziehung x + y + z.... = g (i) Nun nehmen wir mit dieser abgewogenen Menge g eine Umwandlung vor, infolge deren der erste Bestandteil in eine Verbindung mit dem Molekulargewicht Mx>; der zweite mit My»; der dritte mit Mz> übergeht (wobei aber nicht a l l e Molekulaigewichte sich zu ändern brauchen, vielmehr z. B. M x = Mx/ sein kann). Ist das zu bestimmende Gesamtgewicht des Umwandlungsproduktes g', so haben wir die zweite Beziehung Mx' Mi

x —

My/ My

MiMz

1- y TT- + z —— '

= 6 ar

v

(2 • •

Erläuterungen zu T a f e l

73

X.

Bei der Aufstellung dieser Gleichung ist natürlich die Ä q u i v a l e n z der Molekeln wohl zu beachten. Ein analoger, dritter Prozeß liefert uns die dritte Beziehung x

MX"

My"

.

,

Mz"

„

, .

MT + y M 7 + z M T ; - - - = g ö) Wie bekannt, brauchen wir zur Berechnung der Analyse eben so viele von einander unabhängige Gleichungen, als Unbekannte, hier verschiedene Verbindungen in dem Gemisch, vorkommen. Das Vorstehende mag hier noch an einigen Beispielen näher erläutert werden. A u f g a b e : Die quantitative Zusammensetzung eines aus Chlorkalium und aus Bromkalium bestehenden Gemisches soll auf indirektem Wege ermittelt werden. L ö s u n g I : Durch Ueberfuhrungdes Gemisches in Kaliumsulfat. Die abgewogene Menge g des Substanzgemisches bestehe aus x Gramm Chlorkalium und y Gramm Bromkalium, das daraus erhaltene Sulfat aber wiege g' Gramm. Setzen wir der Kürze halber KCl fürMKci; KBr fürMicßr u.s.w., so haben wir die beiden Beziehungen x + y = g K^SOj

x

K2S04

r + y

2 KCl

1

J

2

KBr

(I) =

(2)

Für (2) schreiben wir X

+

y

KCl

_

KBr

~

, 2 KCl

, .

K^SO,

^

g

Mit Hilfe von Tafel IV können wir sehr bequem den Wert der in (3) mit y und g' verbundenen Faktoren berechnen: log K C l = 8 7 2 5 1 log K B r = 07562

79689 Numerus 0,62646

1 -

log 2 = 30103 log K C l = 8 7 2 5 1 log K 2 S 0 4 = 75880

93234 Numerus 0,85574

74

Erläuterungen zu Tafel X .

Diese Werte in (3) eingesetzt x + 0 , 6 2 6 4 6 y = 0 , 8 5 5 7 4 g'

(4)

welche Gleichung von (1) subtrahiert g -

=

'

7

~

o , 8 5 5 7 4 g" °;37354

ergiebt. Wird nun y, das Bromkalium, in Prozenten ausgedrückt, so erhalten wir 100 Prozente Bromkalium = 3y • - g— _ 0-37354

= 267,71 -

_£i£S574_

t

0,37354

'

I O O

g

229,09y

L ö s u n g 2: Durch Überführung des Gemisches in Halogensilber. Indem wir ganz analog vorgehen wie oben, erhalten wir x + Aga *

KCl

'

+

g

KBr

KCl X

y =

(1)

AgBr

y

'

^2>

K

AgBr

_

AgCl

"

log K C l log A g B r 1 - log K B r I - log A g C l

= 87251 = 27370 = 92438 = 84363 91422 Numerus 0,82077

^ _KC1_

g -

y

0 , 5 2 0 1 6 g' 0,17923

Prozente Bromkalium = y 100

002016

o,i7923

0,17923

= 557.94 -

290,22

=

^

log K C l = 8 7 2 5 1 log A g C l = 1 5 6 3 7 71614 Numerus 0 , 5 2 0 1 6

x + 0,82077 y = 0 , 5 2 0 1 6 g' _

, .

AgCI

g

:

—

g g'

100 —

^

g

(4)

Erläuterungen zu Tafel X.

L ö s u n g 3: Durch Überführung des Gemisches in Chlorsilber. Wir haben X+ y = g AgCl AgCl x 4- V= £ KCl" "1~ } ' KBr ~~ g KCl _ , KCl x + yy ' K B r — g ' "AgCl

7968g Numerus 0,62646

x - f 0,62646 y = 0,52016 g' 7

(2) (3)

log K C l = 8 7 2 5 1 log A g C l = 15637 71614 Numerus 0,52016

log K C l = 87.251 log K B r = 07562

_

(0

(4)

g - o , 5 2 ° l 6 g' o.373S4

Prozente Bromkalium = v -— g 100 0.C2016 2' = . j 00 — o.3/354 °>3"354 g = 267,71 -

139.25

y

In analoger Weise läßt sich' der Prozentgehalt jedes Gemisches an einem Bestandteil y ausdrücken durch eine Gleichung der Form g> Prozente an y — a + b —g - , worin a und b sowohl positiv als auch negativ sein können. In Tafel X finden sich für häufiger vorkommende „indirekte" Analysen diese Faktoren a und b nebst den Logarithmen für b zusammengestellt

;6

Erläuterungen zu Tafel X I und X I I .

Tafel X I Molekulargewichtsbestimmung.

Einige Konstanten.

I. M . - G . - B e S t i m m u n g d u r c h L u f t v e r d r ä n g u n g (V. Meyer). Um die Stickstoff-Tafel V I I für die Reduktion des Gasvolums benutzen zu können, ist das gesuchte Molekulargewicht auf das des Stickstoffs (28,02) bezogen. Wenn die Verdampfungsbirne mit einem t r o c k e n e n Gase gefüllt war, so ist vom Barometerstande natürlich die ganze Wasserdampftension und die Barometerkorrektur abzuziehen. Ist die Birne (wie es in der Regel der Fall ist) mit „gewöhnlicher" Luft gefüllt, so ist es in Hinblick auf die sonstigen Fehlerquellen der Methode meist ausreichend, etwa die halbe Wasserdampftension in Abzug zu bringen. B e i s p i e l : 0,0891 g Acetamid gaben .37,3 ccm Luft, gemessen über Wasser bei 1 9 0 und 763 mm Druck. Die Birne war mit gewöhnlicher, also etwa halb mit Wasserdampf gesättigter Luft gefüllt. Wie groß wurde das Molekulargewicht des Acetamids gefunden? Es ist p = 763 - 1 . 16,3 - 2,4 = 752,5 mm. log 28,02 = 4475 log 891 = 9499 1 — log 373 = 4283 1 — log der Tafel V I I = 9365 7622 Der Numerus von 7622 ist 5784, also das Molekulargewicht M = 57,8 (nicht 57,84!). Die Formel des Acetamids, C 2 H 5 N O , verlangt M = 59,05. Es wurde hier mit vierstelligen log gerechnet, was mehr als ausreichend ist. Die übrigen Angaben der Tafel X I bedürfen keiner Erläuterung. Tafel X I I Volumbestimmung durch Auswiegen. Die Tafel X I I wird angewendet, wenn der Inhalt von Pyknometern, Pipetten, Meßflaschen oder Büretten durch

Erläuterungen zu Tafel X I I I und X I V .

Auswiegen mit Wasser oder Quecksilber bestimmt werden soll. Bei der Berechnung der Tabelle (cf. K o h l r a u s c h und H o l b o r n , Das Leitvermögen der Elektrolyte) ist angenommen, daß mit Messinggewichten in Luft gewogen wurde, und daß der Volumausdehnungskoeffizient des Glases 0,000025 ist. Die log sind hier ausnahmsweise mit 7 Stellen gegeben, da 5 Stellen nicht überall ausreichen. Tafel X I I I

Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 15°. Die Tafel enthält die Löslichkeiten wichtiger, hauptsächlich im Laboratorium als Reagens gebrauchter Stoffe bei 15 Unter °/0 ist der Prozentgehalt der bei 1 5 0 gesättigten wässerigen Lösungen angegeben, bezogen auf den Stoff der durch die beigeschriebene Forpiel gegebenen Zusammensetzung, während unter „anh.", soweit erforderlich, auch noch der Prozentgehalt an wasserfreiem (anhydrischem; Stoff verzeichnet ist. Die Spalte V.-G. gibt das Volumgewiclit, die Spalte m.-n. die Molekular-Normalität dieser Lösungen an. Die Zahlen sind (bis auf wenige Ausnahmen) durch Interpolieren aus den Angaben der Tafeln 7 1 ; 7 7 ; 133 und [36 der 4. Auflage der L a n d o l t - B ö r n s t e i n s c h e n Tabellen erhalten worden. Tafel X I V

Volumgewicht und Normalität von Lösungen. Herstellung von Normallösungen nach dem Volumgewicht. Die Tafel X I V gibt den Zusammenhang zwischen den Volumgewichten (Spalte 1) wichtiger und viel benutzter Lösungen bei 1 5 0 und ihrer Normalität (in Äquivalenten). Die Volumgewichte sind auf Wasser von 4 0 bezogen. Die Zahlen geben also an, wieviel die Volumeinheit (ccm) der Lösung bei 1 5 0 in Gewichtseinheiten (g) wiegt. 1 In den folgenden Spalten ist verzeichnet, wie vielfach normal die 1

Siehe auch Erläuterungen zu Tafel X V I I .

77

Erläuterungen zu Tafel X V .

Lösungen von den angeführten Volumgewichten sind. Diese Angabe wird für sehr viele Arbeiten willkommener sein, als die übliche Angabe des Prozentgehaltes der Lösungen. Die aus den zuverlässigsten Grundlagen berechnete Tabelle ist genau genug, um mit ihrer IIi!fe Lösungen für Titrationen einzustellen. Hierzu ist allerdings erforderlich, unter sorgfältiger Innehaltung der Temperatur (15 0 ), das Volumgewicht auf etwa eine Einheit der vierten Dezimale richtig zu bestimmen. Das Verfahren gibt dann Titrierflüssigkeiten, die auf zehntel Prozente richtig sind (vergl. Chem. Ztg. 1902, 1055; Berichte 38, 150; 1905). B e i s p i e l : Das V.-G. einer Salzsäure wurde zu 1,0835 gefunden. Nach Tafel XIV ist eine Säure vom V.-G. 1,0800 4,784fach normal, eine solche vom V.-G. 1,0900 aber 5,414 fach normal. Durch Interpolieren findet man für das V.-G. 1,0835 die Normalität zu 4.784 + ^ - ( 5 , 4 i 4 - 4>784)= 4,784 + — - 0 , 6 3 0 = 5,005. Somit ist ein Volum der Säure auf 5,005 Volume zu verdünnen, um sie gerade normal zu machen. Man wird zu dem Zweck z. B. 200 ccm der Säure in einen Literkolben tun, zum Liter auffüllen und dann noch I ccm Wasser zugeben (1 : 5,005 = 200: 1001). Von einer so gewonnenen Normalsäure wurden für eine Titration 20,05 c c m gebraucht an Stelle von 20,00 ccm. Tafel XV

Whoatstonesche Brücke. Logarithmen der Wert© von a: (1000 — a) für a von 1 bis 999. Da bei der Arbeit mit der W h e a t s ton eschen Brücke die Anwendung von log bei der Berechnung zeitsparend ist, so wurden in die Tafel XV nicht, wie sonst üblich (siehe die Handbücher von O s t w a l d - L u t h e r und von

Erläuterungen zu Tafel X V I und

XVIf.

79

K o h l r a u s c h ) , die Werte für a : ( i o o o — a ) , sondern gleich deren log aufgenommen. Die Tafel gilt für den, wie üblich, in i o o o Einheiten eingeteilten Meßdraht. Tafel X V I Elektrochemische

I , j i !

Konstanten.

Die gesetzliche Grundlage des Coulomb als derjenigen Elektrizitätsmenge, die 1 , 1 1 8 mg Silber abscheidet, ist noch in Geltung. Die neuesten, sorgfältigsten Untersuchungen haben diesen Wert sogar auf das beste bestätigt. Dagegen beträgt der Zahlenwert für i F entsprechend dem neuen Atomgewichte des Silbers nunmehr 96 494 Coulombs. Da j das Jodcoulometer jedoch einen etwas höheren Wert (1 F = 9 6 5 1 2 Coulombs) liefert, so rechnet man zweckmäßig mit dem abgerundeten Werte 1 F = 96 500 Coulombs. Dieser Wert liegt der Berechnung der Tafel „Elektrochemische Äquivalente" zugrunde. Bei den auf das Knallgascoulometer bezüglichen Werten ist darauf Rücksicht genommen, daß das Molvolumen des Wasserstoffs um etwa 0,2 °/0 größer ist als das des Sauerstoffs. — Die Numeri sind auch hier in roter, die Mantissen der Logarithmen in schwarzer Farbe gedruckt. Tafel XVII Aräometertafel. Die Tafel X V I I dient zur Umrechnung der Angaben einiger in der Technik häufig gebrauchter Geräte mit empirischer Skala in Dichten. Uber den Begriff der Dichte sollte eigentlich kein Zweifel mehr herrschen können; die praktische Erfahrung lehrt aber das Gegenteil. Die Dichte (d) eines Körpers ist das Gewicht seiner Volumeinheit, also des Kubikzentimeters, in Grammen. Eine Temperaturangabe neben dem Buchstaben d, also z. B. d15o, drückt aus, für welche Temperatur die Dichte gilt. Bekannt-

8o

Erläuterungen zu Tafel X V I I .

lieh ist die Gewichtseinheit, das Gramm, so festgelegt, daß es (sehr nahe) gleich ist dem Gewichte eines cm 3 Wasser maximaler Dichte, also bei - f 4 0 , und zwar unter dem Drucke von 7 6 cm Quecksilber, wobei das Gewicht auf Wägung im luftleeren Räume reduziert ist (zur Ausschaltung der Verschiedenheit des Luftauftriebs von Wasser und Gewichtsstücken). D a die so definierte Dichte d4o des Wassers von p dem Werte 1,000000 nur um wenige Einheiten der 5. Dezimale abweicht, ist es üblich, anstelle der Dichte eines Körpers (auch spezifisches Gewicht oder Volumgewicht genannt) seine „relative Dichte", d r , zu benutzen, d. h. das Verhältnis des Gewichtes eines beliebigen Volums dieses Körpers zum Gewichte desselben Volums Wasser von + 4 0 (bei genaueren Bestimmungen unter Reduktion beider Gewichte auf den luftleeren Raum). Man kann die so definierte relative Dichte noch näher kennzeichnen durch die t° Schreibweise d r — wobei die Angabe t° die Temperatur bedeutet, für die der Wert gilt. Nun sind aber neben diesen auf Wasser maximaler Dichte bezogenen Verhältniszahlen in der Praxis — recht überflüssigerweise — noch andere, vielfach aus älteren Bestimmungen herrührende Werte in Gebrauch, welche das auf Wasser nicht maximaler Dichte bezogene Dichteverhältnis darstellen. Es erscheint darum zweckmäßig, nur die Angaben letztgenannter Art, die also in der Schreibt° 150 weise d r ^ , d r ^ usw. wiederzugeben wären, als „relative Dichten" zu bezeichnen und ihnen als „Dichte" schlechthin den auf Wasser maximaler Dichte bezogenen Wert unter (numerischer) Gleichsetzung des letzteren mit dem Gewichte der Volumeinheit (der Dichte im strengeren Sinne) gegen1

Die Schreibweise d

i1;® 4°

oder

150

d— r 5

usw.

ist

zu

verwerfen;

die Dichte ist als absoluter Wert eindeutig festgelegt durch nur eine einzige Temperaturangabe, wie vorstehend erörtert.

Erläuterungen zu Tafel XVIII.

8l

überzustellen. Es wird empfohlen, von den beiden an sich logisch richtigen Schreibweisen

die zweite zu benutzen, die auch den Vorzug der Kürze hat. Eine Tafel zur Umrechnung von „relativen Dichten" auf „Dichten" findet sich auf Seite 115 unter den „Zusätzen". Die Zahlenangaben der Tafel XVII selbst bedürfen kaum einer Erläuterung. Sie sind teils aus der in L u n g e , Chemisch-technische Untersuchungsmethoden, 5. Aufl., I, S. 352 mitgeteilten Tabelle durch Interpolation gewonnen (Werte a), teils unter Berücksichtigung der in demselben Werke (I, S. 180) auseinandergesetzten Grundlagen der Aräometrie nach B a u m e mit Hilfe der bekannten Dichte der io°/ 0 igen Kochsalzlösung ( L a n d o l t - B ö r n s t e i n - R o t h , Physikalisch-chemische Tabellen, 4. Aufl., S. 322) nach der Formel , 145,96-0,99913 u,1 E5 o =

I35.96 + n ls o

neu berechnet worden (Werte b). Besonders hervorzuheben ist vielleicht noch die — leicht irreführende — Eigentümlichkeit des Systems von B a u m e , daß zur Dichtemessung an leichten Flüssigkeiten Aräometer mit einer anderen Teilungsgrundlage benutzt werden, als bei schweren Flüssigkeiten.

Tafel XVIII Maßeinheiten und Formelzeichen. Den Angaben der Tafel X V I I I liegen zugrunde die Veröffentlichungen des AEF (Ausschusses für Einheiten und Formelzeichen), dessen Festsetzungen in Preußen amtlich eingeführt sind (s. Z. f. Elektrochem. 20, 581 [1914] und 22, 164 [1916]) — Abteilung I und I I A —, sowie die Beschlüsse des Maßeinheitenausschusses der Deutschen Bunsen-Gesellschaft für angewandte physikalische Chemie (s. Z. f. Elektrochem. 25, 24 [1919]) — Abteilung I I B . K ü s t e r - T h i e l , Rechentafeln.

21. Aufl.

6

82

Erläuterungen zu Tafel X I X .

Tafel XIX Fehlerrechnung. Beispiel: Die Dichte einer Flüssigkeit (Messungsergebnisse : m).

No.

m

> 534 V539 3 M537 4 1I , 1I 5 4 2 5 7 548 6 1,1545 7 8 1,1536 9 I,I53° 1 I 1 2

n = IO

10 1 , 1 5 4 0

M

io Mithin:

8

in

10 Versuchen

| P-IO8'

f

— — — + 11,5401 + IO + = 1,1540 + — — ±

Summe: 1 1 , 5 4 0 1

wurde

0,0006 0,0001 0,0003 0,0002 0,0008 0,0005 0,0010 0,0004 0,0010 0,0000

36

I 9 4

64

25

100 16 100 0 • ¿ ' ( f 2 ) = 355

f

Fni I fw F w

m

O U»J 0 m 11: 0 0 J. 8ö ON w u> 0 i.

gemessen

°

:

\Vt 0—' 0 11, O 1' M (0 00 0 "co i1 " '

Ii

M U»

to

O O O O ON u> II 0 "0 0 0 •fN

O O O O (0 0 II 0 0 0 0

Em • 1 , 1 5 4 0 ± 0,00020 E w = ' , 1 5 4 0 ± 0,00013

Wenn einzelnen Messungen abweichendes Gewicht (p) zukommt, ergibt sich folgendes Bild: O"

fc

P

m

j m •p j M

f

!

f.

P

( f . p ) - - i o 8 j fm

Fm

—0,0006 —0,0006 36 ! j 534 i,iS34 —0,0001 —0,0002 I-I539 2,3078 4 5 S\ —0,0003 •— 0,00015 3 V . M 5 3 7 0,5769 4 3 [,1542 3,4626 ? 3 , 5 5 9 5 + 0 , 0 0 0 2 + 0 , 0 0 0 6 3 6 n i I i O w» 4 | i " 1 5 V . 1 , 1 5 4 8 0,2887 " , 7 5 +0,0008 + 0 , 0 0 0 2 ' , 1 5 4 5 i , i 5 4 5 = 1 , 1 5 4 0 +0,0005 +0,0005 2 5 ! » 6 1 +0,0010 +0,0010 7 i,i55° V 5 5 o 100 0 1-1536 1,1536 —0,0004 —0,0004 8 1 6 s : "0 —0,0010 —0,0010 1 0 0 9 11 ,, 11 55 34 00 M 5 3 o \ "M \ ± 0 , 0 0 0 0 ± 0,0000 10 1,1540 0 1 2

1 1 1 2

i n

11

5

I I

w

I

I

^(pj-n»/« (statt n)

^ T ( m . p ) = 13,5595

i o « - 2 : [ ( f . p ) 2 ] = 323

Mithin E m = ' , 1 5 4 0 ± 0,00016 (und dementsprechend Ew).

00

Die fünfziffrigen Mantissen in den

dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von 1000—9999 mit Proportionalteilen, für beliebige Numeri.

Füafziffrige

84 N. 100 101 102 103 104 105 106 07 08 09 10

11 12 13 14 15 16 ll

18 J9

20

21 22 23 24 "25 26 27 28

29 30 31 32 33 '34 N.

L.

o

00 000 043 087 130 173 432 475 518 561 604 860 903 945 988*030 01 284 326 368 410 452 703 745 787 828 870 02 119 160 202 243 284 531 572 612 653 694 938 979 '019*060*100 03 3 4 2 3 8 3 4 2 3 4 6 3 5 0 3 743 782 822 862 902 0 4 139 179 2 1 8 258 2c 532 571 610 650 689 922 961 999*038*077 05 308 346 385 423 461 69O 7 2 9 767 «OS 843 06 0 7 0 1 0 8 1 4 5 1 8 3 2 2 1 446 483 521 558 595 8 1 9 8 5 6 893 930 967 0 7 1 8 8 2 2 5 262 2 9 8 3 3 5 555 5 9 L6 2 8 6 6 4 7 0 0 918 954 990*027*063 08 279 314 350 386 422 636 672 707 743 778 99I*02Ó >061*096*132 09 342 377 412 447 482 691 726 760 795 830 IO 037 072 106 140 175 380 415 449 483 517 721 755 789 823 857 II 059 093 126 160 193 394 428 461 494 528 7 2 7 7 6 0 7 9 3 8 2 6 86c? 13 0 5 7 0 9 0 1 2 3 1 5 6 1 8 9 385 418 450 483 516 710 743 775 808 840 L.

o

5

Mantiffen 7

100—134 8

9

P. P.

217 260 303 346 389 44 43 42 647 689 732 775 817 4*4 4 , 3 4 , a '072*115'157*199*242 8,8 8,6 8 , 4 4 9 4 5 3 6 5 7 8 6 2 0 6 6 2 « 3 . 2 12,9 12,6 9 1 2 9 5 3 9 9 5 * 0 3 6 * 0 7 8 17,6 17,2 16,8 « . S 11.0 3 2 5 3 6 6 4 0 7 4 4 9 4 9 0 222,0 6 * 25,8 25.2 7 3 5 7 7 6 8 1 6 8 5 7 8 9 8 30,8 30,1 2 9 , 4 •141*i8I"222*262*302 3 5. . 2 3 4 , 4 3 3 , 6 5 4 3 5 8 3 6 2 3 6 6 3 7 0 3 3 9 , 6 38,7 ¡ 3 7 , 8 941 981*021*060*100 41 40 39 4.1 4.0 » 336 3 7 6 4 1 5 4 5 4 493 8 . 2 8,0 727 766 805 844 883 « » , 3 12,0 « « , 7 *i15'154*192*231'269 1 6 A 16,0 " 5 , 6 5 0 0 5 3 8 5 7 6 6 1 4 6 5 2 20.5 20,0 «9,5 8 8 1 9 1 8 9 5 6 9 9 4 * 0 3 2 24.6 24,0 2 3 , 4 28.7 28,0 27.3 258 296 333 371 408 32.8 2 , o 3 « , 2 6 3 3 6 7 0 7 0 7 7 4 4 7 8 1 36,9 336,0 35.1 *004 *04i *078*i 15*151 3 8 372 408 445 482 518 37 36 3,8 3,7 3,6 737 773 809 846 882 7,6 7,4 7.2 *Ö99*i35*i7i*207*243 • M i l i " 10,8 4 5 8 4 9 3 5 2 9 5 6 5 6 0 0 i S,2! 14,8 > 4 , 4 8 1 4 8 4 9 8 8 4 9 2 0 9 5 5 19,o¡ 18,5 18,0 • 1 6 7 * 2 0 2 * 2 3 7 * 2 7 2 ' 3 0 7 7 2 6 , 6 22,2 2 1 . 6 5 , 9 25.2 5 1 7 5 5 2 5 8 7 6 2 1 6 5 6 8 , 3 0 4 »29,6 28,8 8 6 4 8 9 9 9 3 4 9 6 8 * 0 0 3 9¡34,a 324 3 3 . 3 209 243 278 312 346 33 35 551 585 6 1 9 6 5 3 6 8 7 3,5 3 4 3.3 890 924 958 992*025 7 , ô ) 3 , 4 6,6 2 2 7 2 6 1 294 3 2 7 3 6 1 10,5 6,8 9 , 9 5 6 1 5 9 4 6 2 8 6 6 1 6 9 4 «4,0 10,2 « 3 , 2 3,6 «6,5 8 9 3 9 2 6 9 5 9 9 9 2 * 0 2 4 > 7 , 5 1I7,0 2 2 2 2 5 4 2 8 7 3 2 0 3 5 2 2 1 , 0 20.4 « 9 , 8 4,5 «3,8 «3,« 5 4 8 5 8 1 6 1 3 6 4 6 6 7 8 «28,0 26.4 9 3 7 9 6 9 * 0 0 1 3 1 , 5 327,2 29.7 0 . 6 872 905 7 8 9 P. P. 5 6

zu den dekadischen Logarithmen.

135—169 N. 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 J49 150 151 152 153 IÜ4 155 156 157 158 !59_ 160 161 162 163 £64 76^ 166 167 168 169 N.

L. o

3

4

13 033 o66 098 130 162 354 386 418 450 481 672 704 735 767 799 988*019*051 '082* X14 14 301333 364 395 426 613 644 675 706 737 922 953 983*014*045 15 229 259 290 320 351 534 564 594 625 655 836 866 897 927 957 16 137 167 197 227 256 435 465 495 524 554 732 761 791 820 850 »7 026 056 085 114 143 319 348 377 406 435 609 638 667 696 725 898 926 955 984*013 18 184 213 241 270 298 469 498 526 554 583 753 780 808 837 865 033 061 089 117 145 19 312 340 368 396 424 590 618 645 673 700 866 893 921 948 976 20 140 167 194 222 249 4x2 439 466 493 520 683 710 737 763 790 952 978*005*032*059 21 219 245 272 299 325 484 5 " 537 564 590 748 775 801 827 854 22 011 037 063 089 115 272 298 324 350 376 53i 557 583 608 634 789 814 840 866 891 L. o

1

2

3 4

5

6

7

8

85

9

P. P.

194 226 258 290 322 513 545 577 609 640 830 862 893 925 956 *I45*I76*208*239*270 457 489 52Q 551 582 768 799 829 860 891 »076* 106* 137* 168* 198 381 4X2 442 473 503 685 715 746 776 806 987*017*047*077* 107 286 316 346 376 406 584 613 643 673 702 879 909 938 967 997 173 202 231 260 289 464 493 522 551 58o 754 782 811 840 869 *041*070*099*127*156 327 355 384 412 441 611 639 667 696 724 893 921 949 977*005 173 201 229 257 285 451 479 507 535 562 728 756 783 811 838 "003*030*058*085* 112 276 303 330 358 385 548 575 602 629 656 817 844 871 898 925 "085*112*139*165*192 352 378 405 431 458 617 643 669 696 722 880 906 932 958 985 141 167 194 220 246 401 427 453 479 505 660 686 712 737 763 917 943 968 994*019 5

6

7

8

9

32 3.» 6,4

'f 12,8 16,0 19,2 22,4 25,6 28,8 9

30 3.0

6.0 9.01 8,7 12,0111,6

15.0 '4,5

18,0 21,0 24,0 27,0

j

17 A 20,3 23,2 26,1

28 | 27 *,8

5,6 8,4 11,2 14,0 16,8 7 1 19,6 ; 18,9 8 ; 22,4 | 21,6 9 ! 25,2 ! 24,3 1 2 3 4 S 6 7 8 9

26 2,6

&

7,8 10,4 15,6 18,2 20,8 *3r4

P. P.

86

Fünfziffrige Mantìffen

N.

L. 0

i

2

170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204

23 045 070 096 121 147 300 325 350 376 401 553 578 603 629 654 805 830 855 880 905 24 055 080 105 130 155 304 329 353 378 403 551 576 601 625 650 797 822 846 871 895 25 042 066 091 115 139 285 310 334 358 382 527 551 575 600 624 768 792 816 840 864 26 007 031 055 079 102 245 269 293 316 340 482 505 529 553 576 717 741 764 788 811 951 975 998*021*045 27 184 207 231 254 277 416 439 462 485 508 646 669 692 715 738 875 898 921 944 967 28 103 126 149 171 194 330 353 375 398 421 556 578 601 623 646 780 803 825 847 870 29 003 026 048 070 092 226 248 270 292 314 447 469 491 513 535 667 688 710 732 754 885 907 929 951 973 30 103 125 146 168 190 320 341 363 384 406 535 557 578 600 621 750 77i 792 814 835 963 984*006*027*048

N.

L. 0

1

3

2

3

4

4

5

6

7

XjQ

8

9

172 198 223 249 274 426 452 477 502 528 679 704 729 754 779 930 955 980*005*030 180 204 229 254 279 428 452 477 502 527 674 699 724 748 773 920 944 969 993*018 164 188 212 237 261 406 431 455 479 503 648 672 696 720 744 888 912 935 959 983 126 150 174 198 221 364 387 4 " 435 458 600 623 647 670 694 834 858 881 905 928 •068*091*114*138*161 300 323 346 370 393 531 554 577600623 761 784 807 830 852 989*012*035*058*081 217 240 262 285 307 443 466 488 511 533 668 691 713 735 758 892 914 937 959 981 115 137 159 181 203 336 358 380 403 425 557 579 601 623 645 776 798 820 842 863 994*016*038*060*081 211 233 255 276 298 428 449 471 49 2 514 643 664 685 707 728 856 878 899 920 942 •069*091*ii2*i33*i54 5

6

7

8

9

P. P. i

2

26

25 2.5 S 'o 5.0 7.5 7.8 10,0 10,4 12,5 13.® 15,6 «S.» 17.5 18,2 2,6

3 4 5 6 7 8 20,8 20,0 9 23,4 22,5

24 3

2.4

4,8

23 2.3 4,6

3 7.2 6,9 4 9.6 9.2 5 12,0 «.5 6 14.4 13.8 7 16,8 16,1 8 19.2 18,4 9 21,6 20,7

i

22 2,2

21 2.1

4.4 4.2 6.3 4 8,8 8,4 11,0 «o,5 5 6 13.2 12,6 7 15.4 '4,7 8 17,6 16.8 9 19,8 18.9 P. P. 2

6,6

2QJ N.

zu den dekadischen Logarithmen. L. o

5

6

7

8

205 31 175 197 218 239 260 281 302 323 345 37 3,6 4,5 5,4 6 >3 7,2 8,1

i 3 3 4 5 6 7 8 9

8 0,8 1,6 *A 3>a 4,0 4,8 5,6 6A 7,«

P. P.

gjj _ ggç N. L. 0

zu den dekadischen Logarithmen. i

2

3 4

5 6 7 8 9

555 74 429 437 445 453 461 468 476 484 492 500 556 507 515 523 531 539 547 554 562 570 578 586 593 601 609 617 624 632 640 648 656 557 558 663 671 679 687 695 702 710 718 726 733 741 749 757 764 772 780 788 796 803 811 559 819 827 834 842 850 858 865 873 881 889 560 896 904 912 920 927 935 943 950 958 966 561 974 981 989 997*005 *o 12 '020*028*03 5*043 562 563 75 051 059 066 074 082 089 097 105 113 120 128 136 143 151 159 166 174 182 189 197 564 205 213 220 228 236 243 251 259 266 274 565 282 289 297 305 312 320 328 335 343 351 566 358 366 374 381 389 397 404 412 420 427 567 435 442 450 458 465 473 481 488 496 504 568 511 519 526 534 542 549 557 565 572 580 569 570 587 595 603 610 618 626 633 641 648 656 664 671 679 686 694 702 709 717 724 732 571 740 747 755 762 770 778 785 793 800 808 572 815 823 831 838 846 853 861 868 876 884 573 891 899 906 914 921 929 937 944 952 959 574 967 974 982 989 997 •005*012*020*027*035 575 576 76 042 050 057 065 072 080 087 095 103 110 118 125 133 140 148 155 163 170 178 185 577 193 200 208 215 223 230 238 245 253 260 578 268 275 283 290 298 305 313 320 328 335 579 580 343 350 358 365 373 380 388 395 403 410 581 418 425 433 44a 448 455 462 47° 477 485 582 492 500 507 515 522 530 537 545 552 559 583 567 574 582 589 597 604 612 619 626 634 584 641 649 656 664 671 678 686 693 701 708 716 723 730 738 745 753 760 768 775 782 585 586 790 797 805 812 819 827 834 842 849 856 864 871 879 886 893 901 908 916 923 930 587 588 938 945 953 960 967 975 982 989 997*004 589 77 012 019 026 034 041 048 056 063 070 078 5 6 7 8 9 N. L. 0 i 2 3 4 Küster-Thiel, Rechentafeln. 21. Aufl,

97 P. P.

8

I »

o*8 1,6

3 *A 4 3.2 5 4,0 6 4,8 7 5,6 8 6,4 9

7 i 0,7 3» M 4 2,8 5 3,5 6 4,2 7 4,9

8 s,6 9 6,3

P. P.

9$

Fünfziffrige Mantiífen N.

L.

i

2

5

6

590 7 7 085 159 591 592 232 305 593 379 594

093 166 240 313 386

100 173 247 320 393

107 115 181 188 254 262 327 335 401 408

122 195 269 342 415

129 203 276 349 422

137 210 283 357 430

144 151 2 1 7 225 2 9 1 298 364 371 437 444

599 600 601 602 603 78 604

452 525 597 670 743

459 532 605 677 750

466 539 612 685 757

474 546 619 692 764

481 554 627 699 772

488 561 634 706 779

495 568 641 714 786

503 576 648 721 793

510 517 583 590 656 663 728 735 801 808

815 887 960 032 104

822 895 967 039 m

830 902 974 046 118

837 909 981 053 125

844 916 988 061 132

8 5 1 859 866 873 880 924 931 938 945 952 996*003*010*017*025 068 075 082 089 097 140 147 154 i ö i 168

605 606 607 608 609

176 247 319 390 462

183 254 326 398 469

190 262 333 405 476

197 269 340 412 483

204 276 347 419 490

211 283 355 426 497

219 290 362 433 5°4

226 297 369 440 512

233 240 305 3 1 2 376 383 447 455 519 526

610 611 612 613 614

533 604 675 746 817

540 611 682 753 824

547 618 689 760 831

554 625 696 767 838

54 3.0 3.6 4.3 4,8 SA

5 1 0,5 2 1,0 3 1,5 4 5 a,S 6 3.0 7 3,5 8 4,0 9 4,5

P. P. 8*

I04 N.

Fünfziffrige Mandilen L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8c» — 834 8

9

800 90 309 314 320 325 331 336 342 347 352 358 3 6 3 3 6 9 3 7 4 380 385 390 396 401 407 412 801 417 423 428 434 439 445 4 5 0 4 5 5 4 6 1 4 6 6 802 472 477 482 488 493 499 5 ° 4 509 5 r 5 5 2 0 803 526 531 536 542 547 5 5 3 558 563 569 5 7 4 804 580 585 590 596 601 607 612 617 623 628 805 634 639 644 650 655 660 666 671 677 682 806 687 693 698 703 709 714 720 725 730 736 807 7 4 1 7 4 7 7 5 2 7 5 7 7 6 3 768 773 779 784 789 808 795 800 806 811 816 822 827 832 838 843 809 849 854 859 865 870 875 881 886 891 897 810 902 907 913 918 924 929 934 940 945 950 811 956 961 966 972 977 982 988 993 998*004 812 813 91 009 014 020 025 030 036 041 046 052 057 062 068 073 078 084 089 094 100 105 1 1 0 814 116 121 126 132 137 142 148 153 158 164 815 169 174 180 185 190 196 201 206 212 217 816 222 228 233 238 243 249 254 259 265 270 817 275 281 286 291 297 302 307 312 318 323 818 3 2 8 334 3 3 9 3 4 4 3 5 0 3 5 5 3 6 0 365 3 7 1 3 7 6 819 381 387 392 397 403 408 413 418 424 429 820 4 3 4 4 4 0 445 4 5 0 4 5 5 461 466 471 477 482 821 487 4 9 2 498 503 508 514 519 524 529 535 822 540 545 5 5 1 5 5 6 5 6 1 566 572 577 582 587 823 593 598 603 609 614 619 624 630 635 640 824 645 651 656 661 666 672 677 682 687 693 825 698 703 709 714 719 724 730 735 740 745 826 75 1 7 5 6 7 6 i 766 772 777 7 8 2 787 793 798 827 803 808 814 819 824 829 834 840 845 850 828 855 861 866 871 876 882 887 892 897 903 829 908 913 918 924 929 9 3 4 9 3 9 944 9 5 ° 9 5 5 830 960 965 971 976 981 986 991 997*002*007 831 832 92 012 018 023 028 033 038 044 049 054 059 065 070 075 080 085 091 096 101 106 III 833 117 122 127 132 137 143 148 153 158 163 834 L. 0 i 2 3 4 5 6 7 8 9 N.

P. P.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

6 0,6 1,2 i,8 2,4 3,0 3,6 4,2 4,8 5.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 0,5 1,0 «.5 2.0 ».S 3>° 3.S 4,0 4,5

P. P.

gßg N.

ggg

1 0 5

zu den dekadischen Logarithmen.

L. 0

i

2

3

4

5

6

7

8

9

P. P.

835 9 2 1 6 9 1 7 4 1 7 9 1 8 4 1 8 9 1 9 5 2 0 0 2 0 5 2 1 0 2 1 5 221 226 231 236 241 247 252 257 262 267 836 273 278 283 288 293 298 304 309 314 319 837 3 2 4 3 3 0 3 3 5 3 4 0 345 350 355 361 3 6 6 371 838 3 76 381 387 392 397 402 407 412 418 423 839 4 2 8 4 3 3 4 3 8 4 4 3 4 4 9 454 459 464 469 474 840 4 8 0 4 8 5 4 9 0 495 5 0 0 5 0 5 5 1 1 5 1 6 5 2 1 5 2 6 841 5 3 1 5 3 6 5 4 2 5 4 7 5 5 2 557 562 5 6 7 572 578 842 583 588 593 598 6 0 3 6 0 9 6 1 4 6 1 9 6 2 4 6 2 9 843 634 639 645 650 655 660 665 670 675 681 844 845 686 691 696 701 706 711 716 722 727 732 846 737 742 747 752 758 7 6 3 7 6 8 7 7 3 7 7 8 7 8 3 788 793 799 8 0 4 8 0 9 8 1 4 8 1 9 8 2 4 8 2 9 8 3 4 847 848 840 845 850 855 860 865 870 875 881 886 891 896 901 906 9 1 1 916 921 927 932 937 849 9 4 2 9 4 7 9 5 2 9 5 7 9 6 2 967 973 978 983 988 850 851 9 9 3 9 9 8 * 0 0 3 * 0 x 3 8 * 0 1 3 *0i8*024*029*034*039 852 93 044 049 054 059 064 069 075 080 085 090 095 100 105 110 115 120 125 131 136 141 853 1 4 6 1 5 1 1 5 6 1 6 1 166 1 7 1 i76 1 8 1 1 8 6 1 9 2 854 1 97 202 207 212 217 222 227 232 237 242 855 856 247 252 258 263 268 273 278 283 288 293 298 303 308 313 318 323 328 334 339 344 857 858 349 354 359 364 369 374 379 384 389 394 859 399 404 409 4M 420 425 430 435 440 445 860 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 861 500 505 510 515 520 526 531 536 541 546 862 551 556 561 566 571 576 581 586 591 596 863 601 606 611 616 621 626 631 636 641 646 864 651 656 661 666 671 676 682 687 692 697 865 7 0 2 7 0 7 7 1 2 7 1 7 7 2 2 727 732 737 742 747 866 7 5 2 7 5 7 7 6 2 7 6 7 7 7 2 777 782 787 792 797 867 802 807 812 817 822 827 832 837 842 847 868 852 857 862 867 872 877 882 887 892 897 869 9 0 2 9 0 7 9 1 2 9 1 7 9 2 2 927 932 937 942 947 N.

L. 0

i

2

3

4

5

6

7

8

9

6 i 0,6

» 1,2 1,8

3 4 5 6 7 8 9

2,4 3.0 3.6 4,a 4,8

SA

5 1 0,5

2 1,0

3 «,5

4 2,0

5 2.5 6 3,0 7 3.5

8 4,0

9 4,5

P. P.

106 N.

Fttnfziffrige Mantiffen L. 0

i

2

3

4

5

6

7

^^ 8

9

870 93 952 957 962 967 972 977 982 987 99 2 997 871 94 002 007 012 017 022 027 032 037 042 047 872 052 057 062 067 072 077 082 086 091 096 873 101 106 m 1 1 6 121 126 131 136 141 146 874 151 156 161 166 171 i76 181 186 191 196 201 206 2 1 1 216 221 226 231 236 240 245 875 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 876 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 8 77 878 349 354 359 364 3^9 374 379 384 389 394 399 404 409 414 419 424 429 433 438 443 879 880 448 453 458 463 468 473 478 483 488 493 498 503 507 512 517 522 527 532 537 542 881 547 552 557 562 567 571 576 581 586 591 882 596 601 606 6 1 1 616 621 626 630 635 640 883 645 650 655 660 665 670 675 680 685 689 884 694 699 704 709 714 719 724 729 734 738 885 886 743 748 753 758 763 768 773 778 783 787 887 792 797 802 807 812 817 822 827 832 836 888 841 846 851 856 861 866 871 876 880 885 890 895 900 905 910 915 919 924 929 934 889 890 939 944 949 954 959 963 968 973 978 983 891 988 993 998*002*007 * 0 I 2 * 0 I 7 * 0 2 2 * 0 2 7 * 0 3 2 892 95 036 041 046 051 056 061 066 071 075 080 085 090 095 100 105 109 114 1 1 9 124 129 893 134 139 143 148 153 158 163 168 173 177 894 182 187 192 197 202 207 2 1 1 216 221 226 895 231 236 240 245 250 255 260 265 270 274 896 279 284 289 294 299 303 308 313 318 323 897 328 332 337 342 347 352 357 361 366 371 898 376 381 386 390 395 400 405 410 415 419 899 424 429 434 439 444 448 453 458 463 468 900 472 477 482 487 492 497 501 506 511 516 901 521 525 530 535 540 545 550 554 559 5^4 902 569 574 578 583 588 593 598 602 607 612 903 617 622 626 631 636 641 646 650 655 660 904 i 2 3 4 5 6 7 8 9 N. L. 0

P. P.

5

1 0,5 2 1,0

3 i,5

4 2,0 5 2,5

6 3,° 7 3,5 8 4,0

9 4,5

4

1 0,4 2 0,8

3 «,2

4 1,6 5 2,0 6 2,4

7 2,8 8 3,2 9 3,6

P. P.

905—939

N.

L. 0

zu den dekadischen Logarithmen.

i

2

3

4

5 6 7 8 9

905 95 665 670 674 679 684 689 694 698 703 708 713 718 722 727 732 737 742 746 751 756 906 761 766 770 775 780 785 789 794 799 804 907 809 813 818 823 828 832 837 842 847 852 908 856 861 866 871 875 880 885 890 895 899 909 904 909 914 918 923 928 933 938 942 947 910 952 957 961 966 971 976 980 985 990 995 911 999*004*009*014*019 "023*028*033*038*042 912 913 96 047 052 057 061 066 071 076 080 085 090 095 099 104 109 114 118 123 128 133 137 914 142 147 152 156 161 166 171 175 180 185 915 190 194 199 204 209 213 218 223 227 232 916 237 242 246 251 256 261 265 270 275 280 917 284 289 294 298 303 308 313 317 322 327 918 332 336 341 346 350 355 360 365 369 374 919 920 379 384 388 393 398 402 407 412 417 421 921 426 431 435 440 445 450 454 459 464 468 922 473 478 483 487 492 497 Soi 506 511 515 520 525 530 534 539 544 548 553 558 562 923 567 572 577 581 586 591 595 600 605 609 924 614 619 624 628 633 638 642 647 652 656 925 661 666 670 675 680 685 689 694 699 703 926 708 713 717 722 727 731 736 741 745 750 927 928 755 759 764 769 774 778 783 788 792 797 802 806 811 816 820 825 830 834 839 844 929 848 853 858 862 867 872 876 881 886 890 930 895 900 904 909 914 918 923 928 932 937 931 942 946 951 956 960 965 970 974 979 984 932 988 993 997*002*007 *oi 1*016*021*025*030 933 97 035 039 044 049 053 058 063 067 072 077 934 081 086 090 095 100 104 109 114 118 123 935 128 132 137 142 146 151 155 160 165 169 936 174 179 183 188 192 197 202 206 211 216 937 220 225 230 234 239 243 248 253 257 262 933 267 271 276 280 285 290 294 299 304 308 939 N.

L. 0

i

2

3 4

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8

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P. P.

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9

4,5

4

I *

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9 3.«

P. P.

io8 N.

FUnfziffrige Mantiiïen L. 0 .

i

2

3

4

5

6

7

940—974 8

9

9 4 0 97 313 317 322 327 331 336 340 345 350 354 941 359 364 368 3 7 3 3 7 7 3 8 2 3 8 7 3 9 1 3 9 6 4 0 0 942 4 0 5 4 1 0 4 1 4 4 1 9 4 2 4 428 433 437 442 447 451 456 460 465 470 474 479 483 488 493 943 4 9 7 5 0 2 5 0 6 511 5 1 6 5 2 0 5 2 5 5 2 9 5 3 4 5 3 9 I944 543 548 552 557 562 5 6 6 5 7 1 5 7 5 5 8 0 5 8 5 945 946 589 594 598 603 607 612 6 1 7 621 626 6 3 0 635 640 644 649 653 658 663 667 672 676 947 948 681 685 690 695 699 704 708 7 1 3 7 1 7 722 727 731 736 740 745 749 754 759 763 768 949 950 772 777 782 7 8 6 7 9 1 7 9 5 8 0 0 8 0 4 8 0 9 8 1 3 818 823 827 832 836 841 845 850 855 859 951 864 868 8 7 3 8 7 7 882 886 891 896 900 905 952 9 0 9 9 1 4 9 1 8 9 2 3 9 2 8 932 937 941 946 950 953 955 959 964 968 973 9 7 8 9 8 2 9 8 7 9 9 1 9 9 6 954 9 8 0 0 0 0 0 5 0 0 9 0 1 4 0 1 9 0 2 3 0 2 8 0 3 2 0 3 7 Q41 955 046 050 055 059 064 068 073 078 082 087 956 091 0 9 6 100 105 1 0 9 114 xx8 123 127 1 3 2 957 1 3 7 141 146 150 155 159 164 168 1 7 3 1 7 7 958 182 186 191 195 2 0 0 2 0 4 2 0 9 2 1 4 2 1 8 223 959 960 227 232 236 241 245 250 254 259 263 268 272 2 7 7 281 286 290 295 299 304 308 3 1 3 961 3 1 8 3 2 2 3 2 7 3 3 1 3 3 6 340 345 349 354 358 962 363 367 372 376 381 3 8 5 3 9 0 3 9 4 3 9 9 4 0 2 963 4 0 8 4 1 2 4 1 7 4 2 1 4 2 6 430 435 439 444 448 964 965 453 457 462 4 6 6 471 4 7 5 4 8 0 4 8 4 4 8 9 4 9 3 966 498 502 507 511 5 1 6 520 525 529 534 538 967 543 547 552 556 561 565 570 574 579 583 968 588 592 597 601 605 610 614 619 623 628 632 637 641 646 650 655 659 664 668 673 969 6 7 7 682 686 691 695 700 704 709 7 1 3 7 1 7 970 7 2 2 7 2 6 7 3 1 7 3 5 7 4 0 744 749 753 758 7 6 2 971 767 771 7 7 6 780 784 789 793 798 802 807 972 811 816 820 825 829 834 838 843 847 851 973 856 860 865 869 874 878 883 887 892 896 974 N.

L. 0

'1

2

3

4

5

6

7

8

9

P. P.

5 1. 0.5 2 1,0 3 4 5 6 7

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9 4,5

1 2 3 4 5 6 7

4

0* 0,8 1,2

1,6

2,0 2,4 2,8

8 3,2

9 3,6

P. P.

g^g N.

ggg L. 0

zu den dekadischen Logarithmen. i

2

3

4

5

6

7

8 9

975 98 900 905 909 914 918 923 927 932 936 941 976 945 949 954 958 963 967 972 976 981 985 989 994 998*003*007 *0I2*0l6*02I*025*029 977 978 99 034 038 043 047 052 056 061 065 069 074 078 083 087 092 096 100 105 109 114 118 979 123 127 131 136 140 145 149 154 158 162 980 981 167 171 176 180 185 189 193 198 202 207 982 211 216 220 224 229 233 238 242 247 251 255 260 264 269 273 277 282 286 291 295 983 300 304 308 313 317 322 326 330 335 339 984 344 348 352 357 361 366 370 374 379 383 985 986 388 392 396 401 405 410 414 419 423 427 987 432 436 441 445 449 454 458 463 467 471 988 476 480 484 489 493 498 502 506 511 515 520 524 528 533 537 542 546 550 555 559 989 564 568 572 577 581 585 590 594 599 603 990 991 607 612 616 621 625 629 634 638 642 647 992 651 656 660 664 669 673 677 682 686 691 695 699 704 708 712 717 721 726 730 734 993 739 743 747 752 756 760 765 769 774 778 994 782 787 791 795 800 804 808 813 817 822 995 826 830 835 839 843 848 852 856 861 865 996 870 874 878 883 887 891 896 900 904 909 997 913 917 922 926 930 935 939 944 948 952 998 957 961 965 970 974 978 983 987 991 99 e 999 i 2 3 4 5 6 7 8 9 N. L. 0

109 P. P. 5 i o>5

a 1,0

3 4 5 6 7

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3.0

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1

4

0,4 2 0,8

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7 2,8 8 3,2

9 3,6

P. P.

Vierziffrige Mantissen. 1 N.

0

1

2

3

10 11 12 '3 14

0000 0414 0792 "39 1461 1761 2041 2304

0043

0086 0492 0864 1206 1523 1818 2095 2355 2601 2833 3054 3263 3464 3655 3838 4014 4183 4346 4502 4654 4800 4942 5079 5211 5340 5465 5587 5705 5821 5933 6042 6149 6253 6355 6454 6551 6646 6739 6830 6920 7007 7093 7177 7259 7340

0128 0531 0899 1239 1553 1847 2122 2380 2625 2856

7016 7101 7185 7267 7348

2

3

\i

17 18 19 20 21 22 23 24

2l

26 27 28 29 3° 31 32 33 34

H 36

im

3010 3222 3424 3617 3802 3979 415° 4314 4472 4624 4771 4914 5051 5185 5315 5441 5523 5682 5798 S9i 1 6021 6128 6232 6335 6435

"73 1492 1790 2068 233° 2577 2810 3032 3243

int 1%

3820

4330 4487 4039 4786 4928 5065 5198 5328 5453 5575

H 48 49

6532 6628 6721 6812 6902

5° 51 52 53 54

6990 7076 7160 7243 7324

5694 5809 5922 6031 6138 6243 6345 6444 6^42 6637 6730 6821 6911 6998 7084 7168 7251 7332

0

1

38 39 40 41 42 43 44 46

3075 3284 3483

iilt

4031 4200 4362 4 & 8 4669 4814 4955 5092 5224 5353 5478 5599 5717 5832 5944 6160 6263 6464 6561 6656 6749 6839 6928

4

5

6

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