Logarithmische Rechentafeln für Chemiker, Pharmazeuten, Mediziner und Physiker [68. - 73., verb. und verm. Aufl. Reprint 2018] 9783111323121, 9783110980950

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ARBEITSMETHODEN

DER

MODERNEN

NATURWISSENSCHAFTEN

F. W . K Ü S T E R

LOGARITHMISCHE RECHENTAFELN f ü r C h e m i k e r , P h a r m a z e u t e n , M e d i z i n e r und P h y s i k e r

begründet von F.W. K ü s t e r fortgeführt von A . T h i e l , neu bearbeitet von K.

FISCHBECK

68. bis 73., verbesserte und vermehrte Auflage

WALTER

DE G R U Y T E R

&

CO.

vormals G. J. Göschen'sche Verlagshandlung - J . Guttentag, Verlagsbuchhandlung - Georg Reimer - Karl J . Trübner - Veit & Comp. Berlin 1956

Copyright

1956 by Walter de Gruyter ic Co. — vormals G . J . Göschen'sche Verlagshandlung —

J . Guttentag, Verlagsbuchhandlung — Georg Reimer— Karl J . Trübner — Veit öc Comp. — Berlin W 3 5 Alle Rechte, insbesondere das der Ubersetzung vorbehalten — Archiv-Nr. 52 34 56 — Printed in Germany — Satz: Walter de Gruyter Sc Co., Berlin W 35 — Druck: August Raabe, Berlin-Neukölln

Motto: „Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend z(u erkennen, wie durch maßlose Schärfe im Zablenrechnen." C. F. Gauss

Die Atomgewichtskommission

der Internationalen

Union für Chemie

veröffentlicht alljährlich die dem augenblicklichen Stande der Forschung entsprechenden Atomgewichtszahlen.

Die

Zahlen der vorliegenden Auflage sind mit den für 1953 gültigen Werten berechnet worden. K. Fischbeck

Man b e a c h t e die

Vorbemerkungen!

Vorwort Ziel d i e s e r R e c h e n t a f e l n ist es, für die in chemischen Laboratorien häufig vorkommenden Rechnungen die erforderlichen Unterlagen in kürzester Form anwendungsbereit darzubieten. Darüber hinaus sollen auch die einzelnen Rechenmethoden so erläutert werden, daß dem Benutzer der Tafeln alle unnötigen, das Rechen verfahren selbst betreffenden Überlegungen erspart bleiben. Diesem Ziel entsprechend werden die Rechentafeln von Auflage zu Auflage nach Inhalt und Darstellungsweise weiter ausgestaltet. Dabei sind zwei Gesichtspunkte maßgebend: Der Umfang des Buches soll möglichst nicht zunehmen, und es sollen keine Tabellen mit Eigenschaftswerten von Stoffen aufgenommen werden. D i e A u s g e s t a l t u n g d e s I n h a l t s erfolgt im allgemeinen auf Grund der von Seiten der Benutzer an den Herausgeber herangetragenen Wünsche. Es mag allerdings vorkommen, daß solchen Anregungen nicht schon in der nächstfolgenden Auflage entsprochen werden kann, weil die Abänderung einzelner Tafeln oft mit Konsequenzen hinsichtlich anderer Tabellen, fast immer aber mit schwierig zu lösenden Raumfragen verbunden ist. Der Herausgeber bittet daher, eine verzögerte Annahme wohlbegründeter Vorschläge nicht als Interessenlosigkeit anzusehen. Alle Anregungen aus dem großen Kreise der Benutzer unserer Rechentafeln werden auf das dankbarste begrüßt, zumal dann, wenn sie, wie es erfreulicherweise mehr und mehr der Fall ist, aus den Kreisen der in der Technik tätigen Chemiker kommen. In der vorliegenden Auflage wurden hie und da einige Tabellen verbessert und ergänzt.

X

Vorwort

Neu eingeführt wurden die Faktoren zur Berechnung von Druckeinheiten im Abschnitt 11,4. Eine Reihe von Druckfehlern konnte dank der Aufmerksamkeit der Freunde unserer Rechentafeln ausgemerzt werden. Für diese wertvollen Hinweise sei allen, die dazu beigetragen haben, der besondere Dank des Herausgebers und des Verlages zum Ausdruck gebracht. Auf einige grundsätzliche Änderungen, die bereits in der vorangegangenen Auflage getroffen waren, sei nochmals hingewiesen, um den Benutzern früherer Auflagen Anhaltspunkte zu geben. D i e B e z i f f e r u n g d e r T a b e l l e n , die systematisch zu 13 Tafeln mit je 2—8 Tabellen zusammengefaßt wurden, ist in Dezimal-Unterteilung durchgeführt. Ein Blick auf das Inhaltsverzeichnis läßt erkennen, daß diese einfache Anordnung manchen Vorteil bietet, insbesondere den, daß bei späteren Neuaufnahmen von Tabellen nicht die Numerierung durch das ganze Buch geändert zu werden braucht. Man findet dann die alten Tabellen unter der gleichen Nummer wieder wie bisher. D i e A t o m g e w i c h t e z a h l r e i c h e r E l e m e n t e , nämlich AI, Au, C, Ir, J, K , Kr, Mn, Na, P, Ru, Sc, Si, Ta, Tb, Th, Tm hatten sich in der vorangegangenen Auflage auf Grund der Festsetzungen geändert, die von der Atomgewichtskommission der Internationalen Union für Reine und Angewandte Chemie getroffen wurden. Die Änderungen betrafen nicht nur analytisch wichtige Elemente, sondern sie erreichten zum Teil auch recht merkliche Beträge. Infolgedessen hatten sich auch die Gewichte der Atomgruppen, die Molekulargewichte, die maßanalytischen Äquivalente und die analytischen Faktoren samt ihren Logarithmen in zahlreichen Fällen geändert. Beim Abschluß des Manuskriptes zur vorliegenden Auflage lagen neuere Festsetzungen noch nicht vor.

Vorwort

XI

D i e T a b e l l e z u r R e d u k t i o n d e r G a s v o l u m e n , die bisher speziell auf die volumetrische Stickstoffbestimmung zugeschnitten war, war durch eine neue Tabelle ersetzt worden, die unmittelbar zur Reduktion der Volumen aller annähernd idealer Gase auf Normalbedingungen dient. Diese Tabelle ist wie die frühere zur Berechnung des Gewichts eines unter Versuchsbedingungen abgelesenen Stickstoffvolumens brauchbar, wenn man den im Tabellenkopf angegebenen Faktor bzw. dessen Logarithmus verwendet. Daß diese Abweichung von einer jahrzehntelangen Tradition nicht zu Einsprüchen geführt hat, mag als ein Zeichen dafür gelten, daß die von verschiedenen Seiten gewünschte Änderung an der Zeit war. E i n e T a b e l l e d e r M o l v o l u m e n feuchter und trockener idealer Gase war aufgenommen worden. Die Tabelle wird in vielen Fällen ausreichen, um die Molzahl eines unter Versuchsbedingungen abgelesenen Gasvolumens zu berechnen. Aus Zuschriften geht hervor, daß diese Tabelle Anwendung gefunden hat. D i e T e m p e r a t u r s k a l e n und ihre Umrechnungsfaktoren wurden tabellarisch zusammengestellt. Dabei war es möglich, die von A. Sauveur in einer sehr geistreichen Weise angelegte Umrechnungstabelle für Fahrenheitgrade in Celsiusgrade auf Grund des Entgegenkommens der McGraw-Hill Book Company, New York, aus dem weltbekannten Chemical Engineers' Handbook von John H. Perry in unsere Rechentafeln zu übernehmen. Diese platzsparende und leicht zu interpolierende Tabelle ist bei der Auswertung des amerikanischen technischen Schrifttums unentbehrlich. Der Herausgeber wäre dankbar für Hinweise, ob der Gebrauch dieser Tabelle sich einbürgert. Auch auf die T a b e l l e z u r S i e d e p u n k t s k o r r e k t i o n sei nochmals hingewiesen. Der Herausgeber glaubt, damit dem

Vorwort

XII

Organiker im Forschungs- und Entwicklungslaboratorium gedient zu haben, der sich mit Siedepunktsbestimmungen zu befassen hat. Die Tabelle gestattet die Berechnung des Siedepunkts unter Normaldruck aus den bei Atmosphärendruck gemessenen Siedetemperaturen und umgekehrt. Durch V o r s c h l ä g e , H i n w e i s e u n d W ü n s c h e in- und ausländischer Benutzer der Rechentafeln wurde die Entwicklung der Rechentafeln weiter gefördert, die Bearbeitung der Neuauflage beschleunigt und dem Herausgeber manche Entscheidung erleichtert. Unser aufrichtiger Dank für diese wertvolle Mithilfe gilt den Herren S. Benz-Ludwigshafen, R. Fischbeck-Heidelberg, Prof. Dr. O. Fuchs-Konstanz, Dr. P. Fuchs-Leipzig, Dr. W. Fresenius-Wiesbaden, K l . Hamann-Berlin/Rahnsdorf, Dr. F. KuffnerWien, Dipl.-Chem. D. Liebsch-Frankfurt a. M., Dr. A. NeubergerDuisburg, Dr. P. Parktold-Duisburg, H. Ulbricht-Ebingen sowie der Actien-Zuckerfabrik Wabern und der EmschergenossenschaftEssen. Möge auch die nun wieder in die Welt hinausgehende Auflage neue Freunde gewinnen, und mögen die alten Freunde den Rechentafeln die Treue bewahren. Zum Schluß sei die Bitte Um weitere Unterstützung an alle Fachkollegen gerichtet. Nur im Erfahrungsaustausch mit den Benutzern kann das Werk so fortgeführt werden, daß es jedem Benutzer die Arbeit erleichtert und ihm Zeitgewinn bringt. Heidelberg 1956 K. F i s c h b e c k

INHALT

Seite

Vorbemerkungen

Index

AG MG

T a f e l n

i A t o m - und M o l e k u l a r g e w i c h t e I,I Atomgewichte der Elemente nebst Logarithmen. 1,2

1,3 Titr

An

Red

i

. . .

7

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, Atomgruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Múltipla) Höhere Múltipla einiger Atom- und Molekelgewichte nebst den dazu gehörenden Logarithmen

2 Äquivalente 2.1 Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen . . . . 2.2 Korrektionen für den Luftauftrieb bei genauen Wägungen 2.3 Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen. „Luftgewichte" 3 Stöchiometrische Faktoren 3.1 Analytische und stöchiometrische „Faktoren" nebst Logarithmen 3.2 Indirekte Gewichtsanalysen 3.3 Kryoskopische Analyse nach I b i n g - E b e r t 4 Gasreduktion 4.1 Gas-Reduktions-Tabelle 4.2 Barometer-Korrektionen (in Torr) 4.3 Temperaturabrundungen und dazugehörige Druckkorrektionen 4.4 Tabelle der A-Werte 4.5 Molvolumina idealer Gase 4.6 Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase 4.7 Volumetrische Bestimmung gasentwickelnder Stoffe . . 4.8 Umrechnung von Vo].-0/^ in mg/cbm (und umgekehrt) bei Gasgemischen usw

10 29 31 40 41

42 76 78 80 104 105 106 107 109 110 Iii

XIV Index Mol

Inhalt Seite 5

Molekulargewichtsbestimmung

5.1

Molekulargewichtsbestimmung durch Luftverdrängung .

5.2

Molekulargewichtsbestimmung

durch

erniedrigung oder S i e d e p u n k t s e r h ö h u n g Pyk

6 6.1

113

Pyknometrie Bestimmung

der D i c h t e

(g t °)

einer

Flüssigkeit

durch

W ä g u n g in L u f t 6.2 6.3

115

Volumbestimmung durch Auswägen I

116

Volumbestimmung durch Auswägen I I

118

Volumbestimmung durch Auswägen I I I

120

Maßanalytische Temperaturkorrektionen

121

Dichte, Refraktion und

Löslichkeit

7.1

Dichte und Gehalt von Lösungen

122

7.2

128

7.3

T e m p e r a t u r u n d D i c h t e des Quecksilbers — 1 L o g a r i t h m e n der W e r t e v o n 2 —

129

7.4

L ö s l i c h k e i t w i c h t i g e r S t o f f e bei 200

130

8 8.1

Elektrochemie W h e a t s t o n e s c h e B r ü c k e . L o g a r i t h m e n der W e r t e v o n a: (1000 — a) f ü r a v o n 1 b i s 999

132

E l e k t r o c h e m i s c h e Ä q u i v a l e n t e . Normalelemente . . . .

134

8.3

Potentialübersicht

135

8.4

I o n e n p r o d u k t des W a s s e r s

137

8.5

A k t i v i t ä t und Aktivitätskoeffizient

138

8.6

pH-Bestimmung

140

8.7

Puffergemische

146

8.2

9

Indikatoren,

Kolorimetrie

9.1

I n d i k a t o r e n f ü r die M a ß a n a l y s e

9.2

Optische pH-Bestimmung

149

9.3

Dissoziationsgrade

152

Redox-Indikatoren

154

9.4 Th

(i°) nebst L o g a r i t h m e n 6.4 6.6

Ind.

114

D i c h t e des W a s s e r s {Q w ) bei verschiedenen T e m p e r a t u r e n

6.5 Norm 7

El

113

Gefrierpunkts-

10

149

Thermochemie

10.1

Temperaturskalen

10.2

U m r e c h n u n g v o n Fahrenheitgraden in Celsiusgraden u n d umgekehrt

158 159

Inhalt

XV

Index

Seite

10.3 10.4 10.5 10.6 10.7

Thermometrische Fixpunkte Fadenkorrektionen für Quecksilberthermometer Siedepunktskorrektion Berechnung chemischer Gleichgewichte aus chemischen Daten Reziproken-Tafel

. . . . thermo-

E K U 11 E i n h e i t e n u n d Z e i c h e n 11.1 Formelzeichen 11.2 Einige mathematische Zeichen 11.3 Maßeinheiten 11.4 Häufig gebrauchte Einheiten, Konstanten und Umrechnungsgrößen 11.5 Veraltete Maßeinheiten n , 6 Nomenklatur chemischer Verbindungen A. Anorganische Verbindungen B. Bezifferung zyklischer organischer Verbindungen . . Rech 12 12.1 12.2 12.3 Rö

160 161 163 164 168

170 173 175 176 181 183 183 187

Rechen verfahren Fehlerrechnung Ausgleichrechnung Rechenhilfen

13 A u s w e r t u n g v o n R ö n t g e n a u f n a h m e n 13.1 Wellenlängen der gebräuchlichsten Strahlungen . . . . 13.2 Goniometrische Tabellen 13.3 Quadratische Formen für das kubische System . . . .

190 190 194 iqy 200 210

Erl

Erläuterungen

215

Man

F ü n f z i f f r i g e M a n t i s s e n zu den dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von 1000 bis 9999 mit Proportional teilen, für beliebige Numeri

271

Nachträge

298

Sachregister

299

Vierziffrige Mantissen zu den dreiziffrigen Zahlen von 100 bis 999 und fünfziffrige Mantissen zu den vierziffrigen Zahlen von 1000 bis 2000 in der Deckeltasche

VORBEMERKUNGEN 1. Die Stellenzahl von Meßergebnissen, also auch von Analysenresultaten, soll die Genauigkeit der Messung erkennen lassen. Die vorletzte Stelle soll als s i c h e r und die letzte angegebene Stelle soll als unsicher gelten. Dementsprechend ist a u f - oder a b zurunden. 2. Als Regel für die A u f r u n d u n g gilt x ), daß die vorhergehende Ziffer um i erhöht wird, wenn der wegfallende Rest m e h r als eine halbe Einheit der letzten stehenbleibenden Stelle ausmacht. Ist der wegfallende Rest kleiner als die halbe Einheit der letzten stehenbleibenden Stelle, so wird abgerundet. Beträgt der Rest g e n a u eine halbe Einheit, so wird die Erhöhung der vorhergehenden Stelle nur vorgenommen, falls sie eine ungerade Zahl enthält (um etwaige spätere Halbierung zu vereinfachen). Bei der Abrundung auf 3 Stellen geht demnach über: 1,2348 in 1,23; 1,2350 in 1,24;

1,2352 in 1,24; 1,2250 in 1,22.

Aufgewertete Ziffern kann man durch Unterstreichung (1,24), abgewertete durch einen darüber gesetzten Punkt (1,22) kennzeichnen. 3. Mißbräuchliche Aufführung bedeutungsloser Ziffern wird am besten durch logarithmische Berechnung verhütet (vgl. die Erläuterungen zu den Tafeln 1 bis 3). Hierbei leisten L o g a r i t h m e n t a f e l und (logarithmischer) R e c h e n s c h i e b e r gleich gute Dienste. Bei häufiger Wiederholung der gleichen Operation ist der Rechenschieber bequemer. Man beachte jedoch die gegenüber der Tafel geringere Genauigkeit des Rechenschiebers 2 ). 4. D a r s t e l l u n g v o n A n a l y s e n e r g e b n i s s e n . Meist ist durch die Analyse zu ermitteln, wieviel G e w i c h t s t e i l e des gesuchten Stoffes in 100 G e w i c h t s t e i l e n Substanz enthalten sind. Das Ergebnis der Analyse wird dann in G e w i c h t s p r o z e n t e n der analysierten Substanz ausgedrückt. In anderen Fällen wird die in einem bestimmten Volum einer Flüssigkeit enthaltene Menge ') Vgl. dazu die Deutschen Normen D I N 1333 vom Dezember 1954. Beuth-Vertrieb, Köln, Friesenplatz 16. 2) Grenzen der Analysengenauigkeit und vereinfachte Rechenverfahren: R. S a a r , Ztschr. f. Unt. d. Nahr. u. Genußm. 47, 169 (1924) u. Chem -Ztg. 48, 285 (1924). 1

Küster-Thiel'Fischbcck,

Rechentafeln

2

Vorbemerkungen

eines Stoffes ermittelt und das Ergebnis in G r a m m (oder Milligramm) auf ein L i t e r der analysierten Flüssigkeit angegeben1). Schließlich, ist es oft erforderlich, die Äquivalenzbeziehungen von Lösungen zu bestimmen. Zu diesem Zwecke stellt man das Analysenergebnis in Mol (g-Molekulargewichten) oder in Val (g-Äquivalentgewichten) auf 100 g oder auf i kg einer festen oder auf ein Liter einer flüssigen Substanz dar. 5. D a r S t e l l u n g des G e h a l t e s v o n L ö s u n g e n 2 ) . Die Menge eines Bestandteils in einer bestimmten Menge einer Lösung wird mit folgenden drei gleichbedeutenden Ausdrücken bezeichnet: G e h a l t einer Lösung (oder Mischung oder Verbindung) an einem Bestandteil, K o n z e n t r a t i o n einer Lösung an einem Bestandteil, K o n z e n t r a t i o n eines Bestandteils in einer Lösung. Für besondere Zwecke (namentlich Gefrierpunktmessungen) wird die Konzentration einer Lösung auch als Menge des Bestandteils auf eine bestimmte Menge des L ö s u n g s m i t t e l s ausgedrückt. Sowohl die Menge des Bestandteils als auch die Menge der Lösung (oder des Lösungsmittels) kann in Masseneinheiten oder in Raiimeinheiten angegeben werden. Werden beide in Masseneinheiten oder beide in Raumeinheiten angegeben, so hat die Konzentration die Dimension einer reinen Zahl. Wird aber die Menge des Bestandteils in Masseneinheiten, die der Lösung in Raumeinheiten angegeben, so hat die Konzentration die Dimension (l~3 m). Im letzten Falle kann statt der Konzentration auch deren Kehrwert, die V e r d ü n n u n g , angegeben werden, d. i. der Raum In der biochemisch-medizinischen Literatur hat sich die Angabe nach mg in 100 g oder ccm und bei geringeren Gehalten nach y ( = /ig) in 100 g oder ccm eingebürgert. Die Gewohnheit, solche Angaben in der Form m g - % bzw. y - % zu schreiben (und zu sprechen) ist völlig inkorrekt und sollte nicht nur vermieden, sondern auch bekämpft werden. Es wurde vorgeschlagen, statt dieses auf assoziativem Denken beruhenden Unsinns den Ausdruck „Milli-Prozent" zu verwenden, da es sich um tausendstel Prozent handelt. Besser wäre es wohl, gänzlich auf die Benutzung der Prozentrechnung zu verzichten und die kleinen Konzentrationen statt in Milli-Prozent (1 : io 5 ) in ppm (1 : io 6 ) dem amerikanischen Brauch entsprechend anzugeben. 2) Im wesentlichen nach J. W a l l o t , Verhandlungen des Ausschusses für Einheiten und Formelgrößen (AEF) in den Jahren 1907 —1927 (Berlin, Springer, 1928).

Vorbemerkungen

3

der Lösung, der eine bestimmte Menge des Bestandteils enthält ; Dimension: (Z 3 w _1 oder l z • Molzahl -1 ). Konzentrationsangaben, die nur in Masseneinheiten ausgedrückt sind, haben den Vorzug, von der Temperatur unabhängig zu sein. Einheitszeichen Als M a s s e n e i n h e i t e n dienen das G r a m m oder das K i l o g r a m m g kg das M o l , d.h. soviel Gramm des Stoffes, wie sein Molekularmol gewicht angibt mmol das M i l l i m o l , der tausendste Teil des Mols das V a l , d.h. soviel Gramm des Stoffes, wie sein Äquivalentval gewicht angibt mval das M i l l i v a l , der tausendste Teil des Vals das G r a m m - A t o m , d. h. soviel Gramm eines Elementes, g-atom wie sein Atomgewicht angibt Als R a u m e i n h e i t e n dienen das M i l l i l i t e r ( K u b i k z e n t i m e t e r ) oder das L i t e r . . . ml(cm 3 )l Die millionsten Teile der Einheiten werden sinngemäß als Mikromol, Mikroval (fimol, ,uval) usw. bezeichnet.

Von den zahlreichen durch Verknüpfung dieser Einheiten möglichen Arten der Konzentrationsangabe sind, falls nicht besondere Gegengründe vorliegen, nur die folgenden zu benutzen: Benennung 1. Gramm Bestandteil inr Gewichtsprozent Gew.% 100 g Lösung . . . . 1 2. Milliliter Bestandteil inr Volumprozent ioo ml Losung . . . . 1 Vol.% i. Gramm Bestandteil in i 1 Lösung 4. Mol Bestandteil in 1 1 Lösung Molarität 1 ) oder Liter Lösung auf 1 mol Bestandteil . . Verdünnung 5. Val Bestandteil in 1 1 Lösung Normalität oder Liter Lösung auf 1 val Bestandteil . . . Verdünnung 6. Mol Bestandteil auf 1 kg Lösungsmittel . . . . ) 7. Mol Bestandteil in 100 Gesamt-Mol Lösung. . Molprozent oder der hundertste Teil der Zahl der Molprozente Molenbruch 2

Englisch: molarity 1*

2)

Einheitszeichen % oder g/100 g ml/100 ml g/1 mol/l 1/mol val/1 1/val mol/kg Lösungsmittel mol/ioo Gesamtmol mol/ Gesamtmol

Englisch: molality

Vorbemerkungen

4 Gramm-Atom Bestandteil in 100 G e s a m t - G r a m m - A t o m der Lösung oder der hundertste Teil der Z a h l der A t o m p r o zente bei Mineralwässern auch Millimol B e s t a n d t e i l in 1 kg Lösung Millival B e s t a n d t e i l in 1 kg Lösung

Benennung

Einheitszeichen

Atomprozent

g-atom/ioo Gesamt-g-atom

—

g-atom/Gesamt-g-atom

—

mmol/kg

-

mval/kg

Umrechnungsformeln finden sich in Tafel 12,3 (S. 194). 6. Für den B r i g g s c h e n L o g a r i t h m u s wird durchgehends das Zeichen lg benutzt (siehe S. 222ff.). 7. Für die Schreibweise physikalischer Gleichungen (und einzelner Ausdrücke) gilt — gemäß Normblatt DIN 1302 und 1338 — allgemein folgendes: F o r m e l z e i c h e n (Druck, Temperatur, Volum usw.) werden stets in Kursivdruck gesetzt, also z.B. p, t, V usw. Die Zeichen für E i n h e i t e n (Zentimeter, Sekunde, Gramm usw.) werden in g e r a d e n Typen gedruckt, also cm, s, g usw. Eine G r ö ß e besteht aus den Faktoren Z a h l e n w e r t und E i n h e i t , z . B . Dichte = Zahlenwert x Dichteeinheit oder p2o» = 2,5 g/ml = 2,5 gml - 1 . Wird der Zahlenwert in Buchstaben angegeben (wie in allgemeinen Beispielen), so wird dieser Buchstabe k u r s i v gedruckt (Beispiel: QW = a gml -1 ).

TAFELN

I,I. Ac Ag AI Am Ar As At Au B Ba Be Bi Bk Br C Ca Cd Ce Cf C1 Cm Co Cr Cs Cu Dy Er Eu F Fe Fr Ga Gd Ge H He Hf Hg Ho In

Atomgewichte der Elemente nebst Logarithmen 89 47 13 95 18 33 85 79 5 56 4 83 97 35 6 20 48 58 98 17 96 27 24 55 29 66 68 63 9 26 87 31 64 32 1 2 72 80 67 49

— -

4-10-6 7,5i —

3,6 -io~4 5,5'10-* —

1,4-10-3 4,7-10-* 5-IO-* 3,4-10-6 —

6-10-4 8,7-10 3,39 1,1 -IO~5 2,2-IO~3 —

0,19 —

i,8-io-3 3,3-10-2 7'XO- J 1,0 -lo-2 5-IO-* 4-10-* 1,4-10-$ 2,7'I0-2 4.7 —

5-I0-" 5-IO-* I-IO-4 0,88 4,2 -IO-7 2,5-10-3 2,7 -IO-6 7-io~5 i-io-5

Actinium Silber Aluminium Americium Argon Arsen Astat Gold Bor Barium Beryllium Wismut Berkelium Brom Kohlenstoff Calcium Cadmium Cer Californium Chlor Curium Kobalt Chrom Cäsium Kupfer Dysprosium Erbium Europium Fluor Eisen Francium Gallium Gadolinium Germanium Wasserstoff Helium Hafnium Quecksilber Holmium Indium

Tafel I

227 107,880 26,98 [243] 39-944 74.91 [210] 197,0 10,82 137.36 9,oi3 209,00 [245] 79,916 12,011 40,08 112,41 140,13 [248] 35,457 [245] 58,94 52,01 132,9 1 63,54 162,46 167,2 152,0 19,00 55,85 [223] 69,72 156,9 72,60 1,0080 4,003 178,6 200,61 164,94 114,76

7

35603 03294 43104 38561 60145 87454 32222 29447 03423 13786 95487 32015 38917 90264 07958 60293 05080 14653 39445 54970 38915 77041 71609 12355 80305 21075 22324 18184 27875 74702 34830 84330 19562 86094 00346 60239 25188 30235 21732 05979

Ordnungszahlen und Atomgewichte rot, „Häufigkeit" (kursiv) und Logarithmen schwarz — Erläuterungen siehe Seite 215

8 Ir J

K Kr La Li Lu Mg Mn Mo Mv N Na Nb Nd Ne Ni Np 0

Os P Pa Pb Pd Pm Po Pr Pt Pu Ra Rb Re Rh Rn Ru S Sb Sc Se Si

I,I. Atomgewichte der Elemente

Tafel 1 77 53 19 36 57 3 71 12

25

42 101

7

11

41

6

I-IO6-IO-6

2,40 i,g-io-8 5-IO-"

5-jo-' 1 • 10-4

1,94

8,5-10-* y,2-io~4 —

3,0-10-2 2,64 4-10-5

60 10 28

1,2-IO-3 5-IO-? I,8-IO-2

93

—

8 76

15 91

82 46 61 84

59

78

94

88

37 75 45

86

44

49,5 5-IO-6

0,12 2,6-10-'2-IO-3 5-IO-6 — —

3,5'IO~* 2-10-5 —

y-io-12 3,4'I0~3 J-IO~7 I-IO-6 4-IO-'7 5-IO-6

16

4,8 -io-2

51

2,3-IO~5 6-IO-4

21

34 14

8-io-s

25,75

Iridium Jod Kalium Krypton Lanthan Lithium Lutetium Magnesium Mangan Molybdän Mendelevium Stickstoff Natrium Niob Neodym Neon Nickel Neptunium Sauerstoff Osmium Phosphor Protactinium Blei Palladium Promethium Polonium Praseodym Platin Plutonium Radium Rubidium Rhenium Rhodium Radon Ruthenium Schwefel Antimon Scandium Selen Silicium

192,2 126,91 39,100 83,80

i38,9 2

6,940

I

74>99 24.32 54-94 95,95

[256] 14,008 22,991 92,91

144.27

20,183 58,69

[237]

16,0000 190,2

30,975

231 207,21 106,7

[145]

210 140,92

195,23

[242J 226,05

85,48

186,31 102,91 222 101,1 32,066 121,76

44.9 6

78,96 28,09

28375 10349 59218

92324

14276

84136 24302

38596 73989

98204 40824 14638

36156

96806 15918

30499

76856

37475

20412 27921 49101

36361 31641 02816 16137 32222 14897

29055 38382 35421 93186 27023 01246

34635 00475 50604 08550 65283 89741

44855

Ordnungszahlen und Atomgewichte rot, „Häufigkeit" (kursiv) und Logarithmen schwarz — Erläuterungen siehe Seite 215

nebst Logarithmen Sm Sn Sr Ta Tb Tc Te Th Ti T1 Tm U Y W Xe Y Yb Zn Zr

62 50 38 73 65 43 52 90 22 81 69 92 23 74 54 39 70 30 40

Tafel i I0

5 " ~4 6-IO1,7-10 I,2-I0~s J-IO-5 —

4

I-IO-6 2,5-10-' 0,58 I-IO-5 J-IO-5 2 -10-5 1,6-10-2 5,5'10-1 2,4-10-9 5-IO-1 5-I0-* 2-10-2 2,3-10-2 Anm.:

Cb Cp Az Ct

Samarium Zinn Strontium Tantal Terbium Technetium Tellur Thorium Titan Thallium Thulium Uran Vanadium Wolfram Xenon Yttrium Ytterbium Zink Zirkonium

Columbium Cassiopeium Azote Celtium Glucinium Potassium Sodium Tungsten

= = = = = = = =

150,43 118,70 87.63 180,95 158,93 [99] 127,61 232,05 47,90 204,39 168,94 238,07 50,95 183,92 I3i,3 88,92 173,04 65,38 91,22

9 17734 07445 94265 25756 19120 99565 10586 36550 68034 31048 22779 37674 70716 26463 11821 94904 23815 81544 96009

Niob Lutetium Stickstoff Hafnium Beryllium Kalium Natrium Wolfram

Die in eckigen Klammern angegebenen Zahlen sind das Atomgewicht des Isotops mit der größten Halbwertszeit Ordnungszahlen und Atomgewichte rot, „Häufigkeit" (kursiv) und Logarithmen schwarz — Erläuterungen siehe Seite 2 1 5

io

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht

107, 03294 215,760 33397 3 2 3 , 6 4 0 51006 187,796 27369 1 3 3 . 8 9 9 12678 165,965 22002 143-337 1 5 6 3 6 234,79 37068 169,888 2 3 0 1 6 231,760 3 6 5 0 4 247,826 3 9 4 1 5 3 1 1 , 8 2 6 49392 331,76 52083 63526 431,78 206,83 3 1 5 6 1 438,59 64206

1A1

2 AI 3AI 4 AI 5 AI 6 AI Al(C 9 H 6 ON) 3 i) aici3 AICI3 • 6 H 2 0 . AIF3

2AIF3 3AIF3

26,98 8,993 53,96 80,94 107,92

Gewicht

lg

43104

A1203 • 2 Si02 2H20

A1(0H), aipo4 A1 2 (S0 4 ) 3 A1 2 (S0 4 ) 3 .

As

*As ... 2 As 3 As . . AS 2 0 3 JAS203 AS 2 0 5 AS03 . . . AS 2 0 7 AS0 4 . . . As 2 S 3 AS 2 S 5 . . .

9539° 73207 90816 03310 134-90 1 3 001 161,88 20920 459,45 66228 133,35 1 2 5 0 0 24i,45 38283 83,98 92418 Au 167,96 2 2 5 2 1 2 Au., 25i,94 4 0 1 3 0 3 Au 101,96 00843 AUC13 ., 16,993 23027 AUHC14 203,92 30946 305,88 48555

258,16 78,00 121,96 342,16

I8H20

666,45

74,9 1 37,455 149,82 224,73 197,82 49-455 229,82 122,91 261,82 138,91

246,02 310,15

i97-o

394.o 591,0 303.37 339,84

») Oxin (Ox) Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

ii

gruppen, Molekeln u n d Ä q u i v a l e n t e (sowie niederer Gewicht B

2B 3ß

4B 5ß

6B BF3 BO2 B0

3

ß20s ß407

Ba |Ba 2ßa 3ßa BaC03 BaCl2 BaCl2 • 2 H 2 0 BaCr04 BaF2 Ba(N03)2 BaO JBaO Ba02 Ba(OH)2 Ba(0H)2-8H20 £[Ba(0H)2-8H20] BaS Bav,S03 2Ba./,S03

3Ba. /S S0 3 . . . .

BaS04 BaSiF6

10,82 21,64 32,46 43.28 54-10 64,92

137,36 68,680 274.72 412,08 197.37

208,27 244.31 253.37 175,36

261,38 153.36

Be

2Be . 4 ße . 51135 63 6 2 9 B e F 2 73320 B e O . . . 81238 B e 2 P 2 0 7

67,82 8 3 1 3 6 42,82 6 3 1 6 5 58,82 7 6 9 5 3 69,64 84286 155,28

Gewicht

lg 03423 33526

I9II2

13786 83683 43889 61498 29528 31863 38794 40376 24393 41727 18571

Multipla)

Ri

9>OI3

18,026 36,052 47.013

25,013 191,98

209,00

2ßi 418,00 BiC6H303 332,09 (Pyrogallol) Bi(C12H10ONS)3-i H20(Thionalid)J 875,83 B i C r ( C N S ) 6 . . . . 609,52 Bi203 466,00 Bi(N03)3-5H20. 485,H BiOCl 260.46 ( B i 0 ) 2 C r 2 0 7 . . . . 666,02 B i ( O x ) 3 (Oxin) 641.47 B i ( O x ) 3 • h~2 0' , 659.49 BiP04 303,98 Bi2S3 . . . . 514,20 Bi2(Se03)a 798,88

76,680 88468 169,36 2 2 8 8 1 171.38 315,51 157.755 169,43 148,75 297,50 446,25 233,43 279.45

23396 49901 I9798 22899 17246

47349 64958 36816 44631

Br 2ßr 3ßr 4Br 5ßr 6Br Br03 ißr03

79,916 159,832 239-748

319,664 399,58o 479.496

127,916 21,313

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

12

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht 12,011

Gewicht

lg 07958 38061 55670 68164 77855

C2H302

24,022 C2H5Br 36,033 C2H5C1 48,044 C2H5F 60,055 C2H5J 7 2 , 0 6 6 85773 C2H5O 1 6 4 , 3 9 0 2 1 5 8 7 C 5 H 5 N (Py) 1 4 , 0 2 7 I 4 6 9 7 C6H5 44799 28,054 2C6H5 42,081 62409 3C 6 H 5 5 6 , 1 0 8 7 4 9 0 2 C6H6 70,135 84593 C7H5O 84,162 9 2 5 1 2 2C7Hr,0 15,035 1 7 7 1 1 3C7H;O 30,070 4 7 8 1 3 C9H6ON (OX) 45,105 6 5 4 2 3 C9H7ON (OXH) . 60,140 7 7 9 1 6 C 10 H 8 ( N a p h t h . ) 75,175 8 7 6 0 7 C10H7 90,210 95526 C j o H g 16,043 C 10H5 20528

94.951 C10H4 50,49 2 797749 0 3 2 3 C 14 H 8 0 2 (Anthrach.) 34.03 5 3 1 8 6 C14H7O2 141,94 1 5 2 1 3 C 14 H 6 0 2

31,035 26,038 29,062 58,124 87,186 116,248

145,31 174,37

43,046 86,092 129,138

49185 41561 46333 76436

C

108,978

64,519

48,06

155,97

45,062

79>IO3 77,106

154.21 231,32 78,114

105,117

210,23

315.35 M4,I55 145.163 128,17 127,17 126,16

125,15

124,14 208,21 207,21 206,20

14H502

205,19 204,18 C20H16N4(Nitron) 312,38

C14H4O2

94045

C 20 H 16 N 4 -HNO 3 375,40 26,019 CN.

06539 16230 24148

78,057 104,076

63393 93496 11106

lg

59.046

52,038

2CN 3CN 4CN 5CN

130,095

6CN CNJ

156,114 152,93

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

13

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

Gewicht

CNS CO co2 ¿co2 2C02 3C02 C03 iC03 2CO3 3C03 C02Hs.a. HC02 C2O4 CO(NH 2 ) 2 cs2

58,085 28,011 44,011 22,005 88,022 132,033 60,011 30,006 120,022 180,033 45,019 88,022 60,059 76,143

76407 44733 64356 34252 94459 12068 77823 47721 07926 25535 65340 94459 77858 88163

Ca

40,08 20,040 80,16 120,24 160,32 200,40 240,48 64.10 260,22 80.11 100,09 50,045 146,12

60293 30190 90396 08005 20499 30190 38108 80686 41534 90369 00039 69936 16468

710,60

85163

110,99 219,09

04528 34062

¿Ca 2 Ca 3 Ca 4 Ca 5 Ca 6 Ca CaC 2 CaC 4 H 4 0 6 • 4aq CaCN 2 CaC03 2" CäCOg CaC 2 0 4 • H 2 0 Ca(C 1 0 H 7 O 5 N 4 ) 2 -1 8H

2

0 (Pikrolons.)J

CaCl 2 CaCl 2 • 6 H 2 0

126,99 CaCl 2 0 £CaCl 2 0 63.497 Cajr 78,08 Ca(HCÓ 3 ) 2 162,12 i[Ca(HC0 3 ) 2 ] . 81,059 CaO 56,08 iCaO 28,040 2 CaO 112.16 3 CaO 168,24 4 CaO 224,32 5 CaO 280,40 6 CaO 336,48 Ca(OH) 2 74.10 l[Ca(OH) 2 ] 37,048 Ca(N0 3 ) 2 164,10 CaHP04 136.07 CaHP04 • 2 H 2 0 . 172,10 CaH 4 (P0 4 ) 2 234,06 CaH 4 (P0 4 ) 2 • H 2 0 252.08 Ca 3 (P0 4 ) 2 . . . . [Ca 3 (P0 4 ) 2 ] 3 • 1 310.19 Ca(OH) 2 . . . | 1004,7 CaS 72,14 Ca.,, S 0 3 1 0 0,10 2Cai/,S0 3 200.20 3Ca., a S0 3 . . 300,30 CaS04 136,15 CaS04 • 2 H 2 0 172,18 CaSi03 116.17

Erläuterungen zu Tafel 1.2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

14

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter A t o m e , A t o m Gewicht

Gewicht

112,41 05080 56,205 74977 224,82 3 5 1 8 3

Cd ¿Cd

2 Cd Cd(C 7 H 4 NS 2 ) 2

1

(Mercaptobenzth.) J

444,88

64823

384,67

58509

(Anthranils.)

Cd(C 1 0 H 6 O 2 N) 2 (Chinaldins.)

CdO Cd(Ox) 2 (Oxin) Cd(Ox) 2 • i , 5 H 2 0 Cd2P207 CdPy 2 (CNS) 2 i) CdPy 4 (CNS) 2 CdS CdS04 CdS04-|H20

Ce 2Ce 3Ce CeCl3, Ce 3 0 4 Ce 2 0 3 Ce0 9 Ce03 . . . . Ce 2 (S0 4 ) 3 8 H „ 0 Ce(S0 4 ) 2 . Ce(S0 4 ) 2 • 4 H 2 0

2CI . 3C1 4CI . 5C1 6C1

Cd(C 7 H 6 0 2 N) 2 456,73 128,41 400,72 427.75

398,77 386,77 544,98 144,48 208,48 256,52

15980 31906 40912

14653

44756 62365 39182 68520 51622 23586 27446 85284 52148 60672

188,13 332,26 404,32

•) P y = Pyridin

150,914

83,457 I3,9I05 99,457

58745 73638

140,13

712,59

.

CIO

C1205.. 65966 C10 3 ¿C103 10860 60284 C10 4 63119 60073

280,26 420,39 246,50 484,39 328,26 172,13

35,457 70,914 106,371 141,828 177,285 212,742 5i,457

C1

Co ¿Co 2C0

58,94 29,470 117,88 208,76 165,92

COAS 2

CoAsS CO(C 7 H 6 0 2 N) 2 2 ) 3 3 1 , 2 0 CO[C 10 H 6 O (NO)] 3 -2H 2 O S ). 6 H , 4 5 CO[C 10 H 6 O 623,42 (NOa)V). CO(N0 3 ) 2 6 H 2 0 291,05 COO 74,94 240.82 Co 3 0 4 Co(Ox) 2 • 2 a q \ 383,28 (Oxin) J 291.83 Co 2 P 2 0 7 i55,oi CoS04 C o S 0 4 - 7 H 2 0 . . . 281,12

2) Anthranilsäure *) a-Nitro-j3-naphthol

3)

a-Nitroso-ß-naphthol

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel 1 gruppen,

15 Molekeln und Äquivalente Gewicht

lg

52,01

71609

104.02 156.03 68,01 220.03 152,02 76,010 304.04 456,06 100,01 200,02 216,02 Il6,0I 146,99

132,91 265,82 281,82 361,89

¿Cu 2Cu 3Cu

01712 19321 83257 34248 18190 88087 48293 65902 00004 30107 33449 06450 16729

(sowie niederer M u l t i p l a )

Cu 2 0 CuO ¿CuO 2 CuO 3 CuO Cu(Ox)2 (Oxin) Cu2S CuS CuS0 4 C.uS0 4 -5H 2 0

lg 143,08 15558 79-54 90058 39-77 59956 159.08 20162 238,62 37771 351,86 54637 159.15 20179 95.606 98049 I59,6l6 20307 249,69 39739

D2O

20,027

Gewicht

2,0136 30397 30162

12355

42458 44997 2 Er 55857 Er a 0 3

63,54 80305 3i,77 50202 10408 127,08 28017 190.62 08504 121.63

CuCNS CuC03 • C U ( O H ) 2 2 2 1 , 1 0 7 3 4 4 6 0 Cu(C7H602N)2i) 335,8o 52608 CU(C10H602N)2O Ha02) } 4 2 5 - 8 9 62930 CU(C12H10ONS)2-\ H203) / 5 i 4 . i 3 71107 4 CUC14Hi,02N ) 46059 288,79 CuCl, 134.45 12857 26369 183,52

2F 3F 4F 5F 6F

2Fe 3 Fe 4 Fe 5 Fe 6 Fe

167,2

344,4 382,4

19,00 38,00

57.00 76,00

95,oo 114,00

55.85 111,70

167,55 223,40

279.25 335.10

2 ) Chinaldinsäure *) S a l i c y l a l d o x i m u n d A n t h r a n i l s ä u r e 4) B e n z o i n o x i m (Cupron)

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 1 , 2 siehe Seite 215

-

3)

22324 52427 58252

27875 57978 75587 88081 97772 05690 74702 04805 22414 34908 44600 52517 Thionalid

H ö h e r e Multipla siehe Seite 29/30

i6

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter A t o m e , A t o m Gewicht FeAs

205,67

2

lg

- 4 H

2

0

...

198,83 162,22

FeCl3 •6 H

2

0

...

270,32

43188

223,87

34999

Fe(CN) FeC0

211,96

6

115,86

3

126,76

FeCl2 F e C l

2

FeCl3 Fe(Cr02)2 Fe(HC0 FeJ

)

3

FeO 2FeO

3FeO Fe

3

0

4

Fe

2

0

3

|Fe

2

i Fe

2

2 Fe 3Fe

0

3

0

3

2

0

0

2

F e S 0

4

2

'71,85

85643

• C

0

143,70

15746

H C N

215,55

33355

231,55

36465

4

- 7 H

(S0

4

)

H

2

3

2

H2CN2 (H2CN2)2

20330 H C N 0 (Die) 42516 H C N S 79,850 90227 HCO2 2 H C 0 90,038 319,40 5 0 4 3 3 95443 H C 0 479,10 68043 135,057 13052 4 H C 0 2554S 02886 180,076 106,87 J JTJ 5 H C 0 32991 2 2 5 , 0 9 5 213,75 35237 6 H C 0 270,114 68867 488,28 43154 61,019 17849 HCO3 78546 150,83 79258 H2CO3 62,027 Q4407 8 7 Q2 H2C2O4 90,038 119,982 07912 95443 151-92 L8 160 H c 0 - 2 H 0 . . 1 2 6 , 0 7 0 10062 6

2

4

2

2

2

4 2

0

Fe2(S04)3 2

• C H 0

H

2

2

FeS0

Fe

H

2

3

FeS FeS

4

3

(Oxin)..

3

AS0

3

HBO2 H3BO3

2

3

3

2Fe (OH)

FeP0

5H 6H

159,70 26,617

Fe(OH), Fe(Ox)

3 H

H B r

309,67

2

00346 30449 3 , 0 2 4 0 48058 4 , 0 3 2 0 60552 5 , 0 4 0 0 70243 6 , 0 4 8 0 78161 141,93 15207 43,83 64177 79127 61,84 90808 80,924 66301 46,027 60,054 77854 43180 27,027 42,043 62369 84,086 92473 00 911 102,102 77153 59,093 45,OI9 65340 2,0160

4H

H

lg

1,0080

2H

25015 49090

177,89

2

Gewicht

31317

21172 32626 06393 I0298 29848 21OIO

162,83

FeAsS

I

3

-

9

H

2

0

2

278,03

44408

i[H

399,90 562,05

60195

H

-

74978

H

2

2

C

4

C

3

•C

2

2

0

-2H

4

H

5

0

3

4

H

4

0

2

0]

(Milch.)

63,035 90,081

138,125 282,47

45097

(Bemst.) 1 1 8 , 0 9 2

H

2

-C

4

H

4

0

5

(Äpfel.) 1 3 4 , 0 9 2

H

2

-C

4

H

4

0

6

(Wein.) 1 5 0 , 0 9 2

H

3

-C

6

H

5

0

7

(Cur)

H •C7H50

2

(Benz.)

H •C

3

(Salic )

7

H

5

0

H'C^HasOg

(ÖU.)

95464

07222 12740 17636 28360 32252 08681 14027

4

H3-C6H5O7-H2O

79959

192,130 210,146 122,125

Eriäuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

17

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) HCl 2HCI... 3 HCl HCIO . . . . HCIO3 HC104.... H 2 Cr0 4 H 2 Cr 2 0 7 . . HF H 8 Fe(CN), H 4 Fe(CN) 6 HJ . . . . . . HJO3 hno2 .... hno3 2HN03. 3HN03 HO H20. jh2o 2H20 3H20 4H20 5h2o 6H20 h2o2 |H202 h3po2 h3po3 hpo4 h2po4 h3po4 H 2 PtCl 6 h2s HSO3 s. SOjH h2so3 H,S,0 2 3

Gewicht

lg

36,465

56188 86291 03900 71987 92668 00201 07199

72,930 109,395 52,465 84,465 100,465 118.03 218.04 20,01 214,99 216,00 127,92

175.92

h2so4 *h2so4 2H 2 S0 4 3H 2 S0 4 h2s208 £H2S208 H 2 Se0 4 33854 H,SiF 6 3 0 1 2 5 H 2 Si0 3 33242 33445

8i953

J

409,99 34,082 82,082 114,148

9M25 05747

95,983 96,991

97-999

') Anthranilsäure

194,148

2

*) Thionalid

lg

99159 69056 29262 46871 28814

97.074 144,97

987II

144,11

16130 15869

78,11

89269

200,6l 401,22 601,83 252,64 472,87

30235

633,18 472,13 271,52 2l6,6l 574,84 232,66

126,91

J 91381 3J 98220 4J 98673 5J 99123 6J 6 1 2 7 7 J2O5 53253 J 0 3

81,999

98,082 49,041 196,164 294,246

10694

24532 Hg2 Hg 67224 3 Hg 79945 Hg(CN)2 10048 Hg(C7H602N)21) 27657 Hg(C12H10ONS)22) 23065 Hg2Cl2 25565 HgCl 2 95463 HgO 55668 HgPy Cr 0 3 )... 73278 HgS 2 2 7 85771 95463

47,OI6 63,016 126,032 189,048 17,0080 18,0160 9,0080 36,0320 54,0480 72,0640 90,080 108,096 03381 34,0160 53168 17,008c 23065

65,999

Gewicht

60338

77947

40250

67474 80153 67406

43380 33568 75955 36675

10349

253.82 380,73 507.64 634.55

40452

333.82 174.91

52352

761,46

3)

58061

70555 80245 88164 24282

Pyridin

Erläuterungen zu Tafel 1.2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30 2

K ü s t e r - T h i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln

18 1,2.

Tafel i Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, Gewicht

2K 3K 4K 5K 6K KA1(S0 4 ) 2 • \ I 2 H

2

0

I

KAlSi 3 0 8 2 KAlSi 3 0 8 KBF 4 KBr KBrOa *KBr0 3 KCN KCNS K 2 C0 3

59218 89321 117,300 06931 156,400 19424 195.500 29115 234,600 37033 67614 474.40 78,200

278,35

44451

74562 10009 07561 167,016 22276 27,835; 44460 81370 6 5 , " 9 97.19 98762 14054 138,211 83952 IK2C03 69,106 K 2 C 0 3 - 2 H 2 0 . . 174,243 24116 87249 KCl 74,557 KC103 122,557 08834 31019 $ KCLOG 20,426 14163 KC104 138,557 K3CO(N02)6 452,29 65542 64085 K2CO(S04)2 • 6 a q 437,37 K 2 Cr0 4 28827 194.21 46867 K 2 Cr 2 0 7 294.22 £ K 2 Cr 2 0 7 49,036 69051 16764 \ K 2 Cr 2 0 7 . . . . 1 4 7 , 1 1 69848 KCr(S0 4 ) 2 -i2H 2 0 4 9 9 - 4 3 K2CU(SÖ4)2

-6aq

556,7

125,92 119,016

441.97

Gewicht

lg

39,100

Atom-

KF 58,10 K3Fe(CN)6 329,26 K4Fe(CN)6 368,36 K 4 Fe(CN) 6 -3^0422,41 KFe(S0 4 ) 2 -12aq 5 0 3 , 2 7 KH 2 As0 4 180,03 KHC0 3 100,119 KHC 4 H 4 0 6 188,185 KH 3 (C 2 0 4 ) 2 • 2aq 2 5 4 , 2 0 0 i[KH 3 (C 2 0 4 ) 2 -} g 2H 2 0] J 4,733 KHC 8 H 4 0 4 (Phth.) 2 0 4 , 2 2 8 KH(J0 3 ) 2 389,93 ; 2 [KH(JO 3 ) 2 ] 32,494 KH 2 P0 4 136,09 166,01

K J K J 0

3

214,01

iKJ03 35,668 KMn0 4 158,04 •5 KMn0 4 31,608 2 KMn0 4 316,08 KN0 2 85,108 KN0 3 101,108 KNaC4H406 • 4aq 2 8 2 , 2 4 1 K 2 Ni(S0 4 ) 2 • 6aq 437, J 2

64539

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 1 , 2 siehe S e i t e 2 1 5

— H ö h e r e M u l t i p l a siehe S e i t e 29/30

Tafel i

19

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

K2O

Gewicht

lg

2 K

2

0

188,400

3 K

2

0

282,600

4K 2 0

376,800

5 K

2

0

471,00

6 K

2

0

565.20

97405 2La 67302 27508 La 2 0 3 45117 57611 67302 75220

556,70

74562

¿ k

94,200 2

O

K 2 0 • A1203 • \ 6Si0 2 J KOH KOH-2H a O K2PtCl6 K 2 S0 3 -2H 2 0

47,100

K2S2O5

222,33

K 2 S0 4

174,27

74902 96446 68679 28847 347oo 24123

K^^Og

270,33

43190

K(Sb0)C4H406-\

56,108 92,141 486,17 194.30

333,95 ¿H20 J 220,29 K 2 SiF 6 K2Zn(S04)2 • 6aq 443,8I

138,92 277,84 325,84

84136 14239 2 0 , 8 2 0 31848 73,891 86860 42,397 62734 2 9 , 8 8 0 47538 "5,795 06369 04118 109,95 127,96 10708 6,940

2 Li 3 Li Li2C03 LiCl Li 2 0 Li3P04 Li2S04 Li2S04 • H 2 0

13,880

52367

34299 64720

24,32

12,160 ¿Mg 48,64 2 Mg 72,96 3 Mg 142,28 Mg(A102)2 310,46 Mg2As207 MgC03 84,33 MgCl2 95,23 MgCl2 • 6H 2 0 203,33 Mg(HC03)2 146,36 |[Mg(HC03)2] 73,I8 MgNH4P04-6aq 245,44 MgO 40,32 20,160 ¿MgO 80,64 2 MgO 120,96 3 MgO E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 1,2 siehe S e i t e 2 1 5 2*

ig 14276 44379 51300

38596 08493 68699 86308 I53I4 49200 92598 97877 30820 16540 86439 38994 60552 30449 90655 08264

— H ö h e r e M u l t i p l a siehe Seite 29/30

20

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht

Mg(OH)2 *[Mg(OH)J . Mg(Ox)2 (Oxin) Mg(0x)2-2H20 Mg 2 P 2 0 7 MgS0 4 MgS04-7H20 MgSiOs Mg 2 Si0 4

58,34

Gewicht

lg 76597

Mo

95,95 143,95 159-95

MO0 3 . 4 9 5 0 3 MO0 4 5 4 2 4 0 MOS, .

29,168 312,63 348,66 222,59 120,39 246,50 100,41

46491

140,73

14838

160,08

34751 08058 39182 00177

N

14,008 28,016 42,024 56,032 70,040 84,048

2N 3N 4N 5N

Mn JMn 2M11 3Mn

MnC0 3 MnCl2-4H20. MnO Mn 3 0 4 Mn 2 0 3 Mn0 2 ¿MnO2 Mn 2 0 7 Mn0 4 Mn 2 P 2 0 7 MnS MnS0 4 MnS04-5H20 MnS04-7H20

54,94 27,47

109,88 164,82 H4,95

197,92

70,94

73989

6N 5,55N

(„Gelatine")

6,25 N

(„Eiweiß")

6,37 N 43886 04092 NH 2 1 7 0 1 NH 2 2NH 2 06051 3NH 2 29649 85089 N H ,

228.82

35950

2NH 3

157,88

19833

3NH3 4NH3 5NH3 6NH3

86,94

43,47

221,88 118,94 283.83 87,01 151,01 241,08 277,12

93922 63819 34612

(„Casein")

77-74 87,55 89.23

15,016 16.024 32,048 48,072 17,032 34,064

51,096 68,128 85,160 102,192 18,040 36,080

07533 NH 4 2NH 4 45306 93957 3NH4 54,120 1 7 901 N 2 H 4 32,048 3 8 2 1 6 NH 4 Br 97-956 4 4 2 6 7 NH 4 CNS 76,125 NH 4 C 2 H 3 0 2 77,086 (NH 4 ) 2 C0 3 96,091 (NH 4 ) 2 C 2 0 4 -H 2 0 1 4 2 , 1 1 8

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

21

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

NH4C1 NH 4 F NH4Fe(S04)2 • 1

53.496 37.04

i2H20

J

482,21

6H20

J

392,16

4H20

/

209,08

(NH4)2Fe(S04)2-l

NH 4 H 2 P0 4 115.03 (NH 4 ) 2 HP0 4 .. 132,06 NH4HS 51,11 NH2HSO3 . . . 97,10 NH4HSO4 115,11 NH 4 J (NH4MgAs04)2 • 1 144,95 H20 / 380,56 NH4MgP04 • 6aq 245,43 NH 4 N0 2 64,048 80,048 NH 4 N0 3 NH 4 NaHP0 4 • \ (NH4)2Ni(SO4)20

Gewicht

72832 (NH4)3P04 • | 1876,5 I2M003 i 56867 (NH 4 ) 3 P0 4 -1 2164,4 68324 I4MO03 J (NH4)2PtCl6 444,05 59346 (NH4)2S 68.15 06082 N2H6SO4 130,13 12078 (NH4)2S04 . . . . 1 3 2 . 1 5 70851 (NH4)2SiF6 98722 (NH4)2Zn(S04)2-l 1 7 8 . 1 7 6H20 / 401,69 06 i n 16122 N 2 0 44.016 NO 30,008 58042 N 0 76,016 2 3 38992 NO2 46,008 3N0 2 138,024 80651 6N02 276,048 9°335 92,016 N O 2 4 32031 108.016 N205 54,008 4N2OS 59660 62,008 N0 3

6H20 J 395,OO NH2OH 33,032 51894 (NH40)C1 69.497 84196 (NH40)2S04 . . . . 164,15 21524 NH4OH 3 5 . 0 4 8 54468

2N0

3

3N0 3 4N03

lg

27335

33534 64743 83344 11438 12105 25084 60389 64361 47724 88091 66283 13995 44099 96386 03349 73245 79245 124,016 09348 186,024 26957 248,032 39451

Erläuterungen zu Tafel 1 , 2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

22

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht

22.991 Na 45-982 2Na 68,973 3 Na 91,964 4Na 5Na 114.955 6Na 137,946 Na3AlF6 209,95 262.24 NaAlSi,Og Na 2 Al 2 H 4 (Si0 4 ) 3 380.25 N a B 0 3 - 4 H 2 0 . . 153,88 Na 2 B 4 0 7 201.26 ¿ N a 2 B 4 0 7 . . . . 100,63 Na 2 B 4 0 7 - i o H 2 0 381,42 £[Na 2 B 4 0 7 • 1 190,71 ioH20] .../ NaBr 102,907 NaC 2 H 3 0 2 - 3 H 2 0 136,086 NaCN 49,010 NaCNS 81,075 Na2COa 105,993 iNa,CO a 52.992 Na 2 C0 3 • 2 H 2 0 142,025 i[Na 2 C0 3 i 2 H 2 0 ] . . . J 71,013 Na 2 C0 3 • i o H 2 0 2 8 6 , 1 5 3 |[Na2C03 • ioaq] 143,077 Na 2 C 2 0 4 134,004 |,Nä2C20^ « • • •67,002 112,021 NaHC 2 0 4 58,448 NaCl 74,448 NaCIO 106,448 NaC103 122,448 NaC104 Na 2 Cr 2 0 7 • 2 H 2 0 298,03 ¿[Na 2 Cr 2 0 7 -2aq] 49,672

Gewicht

lg

36156 66259 83868 96362 06053 I397I 32212 41870 58007 18718 30376 00273 58140 28037 01245 13382 69028 90889 02528 72425 15237

NaF 2NaF 3 NaF . . 4 NaF 5 NaF . . 6 NaF Na 2 HAs0 4 12 aq NaHC0 3 NaH 2 P0 4 NaH 2 P0 4 • 2 H 2 0 Na 2 HP0 4 Na 2 HP0 4 •2H 2 0 Na 2 HP0 4 •I2H„0 NaHS NaHS0 3 NaHS0 4 . . . NaJ NaJ03 . . . . NaMg(U02)3 (C2H302)9 • 6H20. NaNH 4 HP0 4 • 4H20 NaN0 2 NaN0 3 Na 2 0 iNa20 . . .

85134 45660 15557 12711 2Na20 82608 ... 3Na20 04930 4Na20 76677 5Na 2 0 . . . 87186 6Na 2 0 02714 08795 Na 2 0 2 47426 69610

lg

4i,99 83,98 125,97 167,96 209,96

25i,95

402,09 84,010 119,982 [56,02

[41,965 178,00

358,I6

56,065 104,07 120,07 149,90 197,90

497,o 209,09 68,99c

84,99c

61,982

30,991

123,964

185,94(

247,918 309,91

371,89

77,982

Erläuterungen zu Tafel 1 , 2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

23

Tafel i gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) lg

Gewicht

39.999 60 205 Nb 2Nb 58,015 7 6 354 101,966 OO854 Nb 2 0 5 163,948 21470 380,140 57994

92,91 185,82 265,82

2Nd Nd 2 0 3

288,54

Gewicht

NaOH NaOH H 2 0 NaP0 3 Na 3 P0 4 . Na 3 P0 4 • I 2 H 2 0 Na 4 P 2 0 7 Na«S Na 2 S •9H 2 0 NaS0 3 s. S0 3 Na Na 2 S 2 0 3 • 5 H 2 0 . Na 2 S 2 0 3 |Na 2 S 2 0 3 Na 2 S0 3 Na2S03-7H20.. Na2SO„

265,914 42474 78,048 89236 Nd 240,19 38056 248,194 39479 158,114 19897

144,27 336,54

79-057 89795

126,048 252,160 142,048 N a 2 S 0 4 • i o H 2 0 . 322,208 Na 2 S 2 0 4 174,114 Na 3 SbS 4 • 9 H 2 0 . 481.11 Na 2 SiF 6 188,07 N a 2 0 - 3 , 5 S i 0 2 . . 272,24 J[NaaO • 3,5 Si0 2 ] 136.12 Na 2 Sn0 3 • 3H0O. 266,73

10054 40168 Ni

2Ni 15243 50814 NiAs

Ni(C2H5N40)2(Dic.)

133,60 260.88 294.89

24084 68225 N i C 4 H 1 2 ( W )2 27432 Ni(C 7 H 6 0 2 N) 2 ) 330,95 43495 NiC 8 H I4 N 4 0 4 (Gly.) 288,93

13392 NiO

42607 Ni(Ox)2 • 2aq

(Oxin) NaZn(U0 2 ) 3 • 1 (C2H302)9-6aqj 1538,09 18699 Ni 2 P 2 0 7 3 Na 2 U 2 0 7 80217 NiPy4 (CNS) 2 ) , 634, Na 2 U 2 0 7 • 6 H 2 0 742,22 87053 NiS NiS0 4 NiS04-7H20

') Oxalendiuramidoxim

58,69

117,38

2)

Anthranilsäure

74,69 383,03

291,33 49i,27

90,76

154,76

280,87

3)

Pyridin

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

24

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht

16,0000 32,0000 48,0000 64,0000 80,0000 96,0000 31.035

45,062 17,0080 34,0160 51,0240 68,0320 85,0400 102,0480

30.975 61,950 92.925 270,723 137.346

208,260 62,975 78,975 109,950

Gewicht

lg

20412 Pb ¿Pb 50515 68124 2Pb 80618 3Pb 90309 P b C 0 3 98227 Pb(C 2 H 3 0 2 ) 2 - 3 aq 4 9 1 8 5 Pb(C 2 H 5 ) 4 6 5 3 8 1 Pb(C 7 H 4 NS 2 )OH) 23065 (Mercaptobenzth.)j 1 5 3 1 6 8 Pb(C 7 H 6 0 2 N) 2 ; 70778 Pb(C 10 H 7 O 5 N 4 ) 2 0 i,5H20*) / 83271 92962 Pb(C 12 H 10 ONS) 2 3 ) 00881 PbCl 2 PbClF PbCr0 4 PbMo0 4 49101 79204 Pb(N0 3 ) 2 96813 PbO 43253 P b , 0 3

13782 31861 79917 89749 04120

P b Ä

Pb02 PbS PbS04 Pb2V207

207.21 103,605 414,42 621,63 267.22 379.36 323.46 390.46

479.47 760,63 639,77 278,12 261,67 323.22 367,16 331.23

223,21 462,42 685,63 239,21 239,28 303,28 628,32

15 214 70,975 85111 283,900 45317 4 2 5 , 8 5 0 62926 173,950 24043 94-975 97762 189,950 27864 284,925 45473 3 7 9 . 9 0 0 57966 3596,8 55592 141.950

P 2 0 5 • 24M0O3

') Anthranilsäure

2

) Pikrolonsäure

Erläuterungen zu Tafel 1 , 2 siehe Seite 2 1 5

3

) Thionalid

— Höhere Multipla siehe Seite 29/30

25

Tafel i gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Pd Pd(CN)2 Pd(C 7 H 6 0 2 N) 2 1 ) Pd [C10H6O(NO)]22) Pd \ [C10H6O(NO2)]23)j PdJ 2

Pr

2Pr . . . Pr 2 0 3 Pr 2 (S0 4 ) 3

Gewicht

lg

Gewicht

106,7 158,7 379.° 45i,o

02816 20058 57864

32,066 64,132 96,198 128,264 160,330 192,396 135,05 112,12 128,132 64,066 128,132 192,198 80,066

483,0 360,5

65418 68395 55691

140,92 14897 281,84 45 000 329,84 51830 570,04 75590

lg

50604 80707 98317 10811 20501 28419 13048 04973 10766 80663 10766 28375 90345 40,033 60 242 160,132 20447 240,198 38057

2S . . 3S 4 5 .. 5S 6 S .. S2C12 s 2 o 3 .. s2o4 so,... 2502 3502 so3 ¿so3 2503 3503

SOoBai/ : S0,Ca>/,: s. Ba./.SO Ca v ,S0 3 Pt

2Pt 3Pt PtCl4 . PtCl6 PtS, .

Rb 2Rb Rb 2 S0 4

81,074 162,15 243,21 103,057 206,114 309,17! 96,066 192,132 288,198 192,132

so3h 195,23 29055 2S03H 390.46 59158 3S03H 585,69 76767 S0 3 Na 337,o6 52771 2 S0 3 Na 407,97 61063 3 S0 3 Na 259.36 4i 39 1 S0 4 2S04 3S04 S208 85,48 170,96 267,03

') Salicylaldoxim

2

90888 20991 38598 01308 3 i 4i3 49021 98257 28360 45969 28360

93186 23289 42655

) a-Nitroso-jS-naphthol

3

) a-Nitro-/}-naphthol

Erläuterungen zu Tafel 1 , 2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

26

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, Atomlg 1 2 1 , 7 6 08550 Si Sb 2 Si *Sb 60,880 78447 3Si 2Sb 243.52 38653 4Si 3Sb 365,28 56263 5 Si SbC6H504 262,87 41975 6Si (Pyrogallol) SiF4 Sb(C 1 2 H 1 0 ONS) 3 1 770,62 88684 S i F 6 . (Thionalid) Sb 2 O s 291,52 46467 SiCl 4 Sb204 307,52 48787 SiO 2SiO, Sb205 323,52 50990 35102 SbOCl 173,22 23860 3.5 S i 0 2 Sb2S3 339,72 5 3 H 2 4Si02 Sb2S5 403,85 60622 55102 SbS3 217,96 33838 65102 SbS4 250,02 39798 Si308 510 3 2 Si03 . 35103 4 Si03 . Sc 55103 44,9 6 65283 2 Sc 89,92 95386 65103 . Sc203 137,92 13962 S i 2 0 7 2 Si207., 3 Si207 510 4 2Si04 35104 .. 78,96 89741 4Si04 Se02 . 110,96 04516 5 5 1 0 4 .. Se03 126,96 10366 65104 Se 2 Cl 2 288,83 35952 Gewicht

Gewicht

28,09 56,18 84,27 112,36 140,45 168,54 104,09 142,09 169,92 60,09 120,18 180,27 210,32 240,36 300,45 360,54 212,27 76,09 152,18 228,27 304,36 380,45 456,54 168,18 336,36 504,54 92,09 184,18 276,27 368,36 460,45 552,54

Erläuterungen zu Tafel 1 , 2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

27

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) lg

Gewicht

Gewicht |

Sm 2 Sm Sm 2 0 3

150,43 17733 Ta 2Ta 300,86 47836 348,86 54265 Ta 2 0 5

Sn ¿Sn 2Sn 3Sn SnCl2 SnCl2 • 2 H 2 0 . . . SnCl4 SnO Sn0 2

Il8,70 59,350 237,40 356,10 189,61 225,65 260,53 134,70 150,70

O7445 77342 37548 55157 27786 35344 41586 12937 17811

Te Te0 2 Te0 3

Th Th(C10H7O5N4)4-l HgO1) / Th(N03)4-4H20 Th(N0 3 ) 4 -i2H 2 0 Sr 87,63 94265 Th0 2 iSr 43,815 64162 Th(Ox)4 (Oxin) 2Sr 175,26 24368 3Sr 262,89 41977 SrC0 3 147,64 16921 SrC204 • H 2 0 . . . 193,67 28706 Ti 2Ti SrCl2 158,54 20014 3 Ti SrCl2 • 6 H 2 0 . . . 266.64 42593 Ti0 2 Sr(N0 3 ) 2 211.65 32562 TiO(Ox) 2 (Oxin) S r ( N 0 3 ) 2 - 4 H 2 0 283,71 45287 Ti 3 (P0 4 ) 4 SrO 103,63 01549 Sr(OH)2 • 8 H 2 0 . 265,78 42452 SrS 119,70 07808 Sr(SH)2 153-78 18690 T1 SrS0 4 183,70 26410 T1C 7 H 4 NS 2 2 ).... SrS 2 0 3 199,76 30052 T1C12H10ONS3) T1J

') Pikrolonsäure

2

) Mercaptobenzthiazol

lg

180,95 25756 36l,90 55859 44^,90 64532

I27,6l 159,61 175,61

IO588 20306 24455

232,05

36559 II489

1302,86

552,15 74206 696,28 84278 264,05 42169 808,7 90779

47,90 95,80 143,70 79.90 352,21 523.60

68034 98i37 15746 90255 54680 71900

204,39 31046 370,64 56895 420,67 62394 331,30 52022 3

) Thionalid

Erläuterungen zu Tafel 1 , 2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

28

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, Atomgruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

238,07 476,14 2U 714,21 3U 270,07 uo2 588,14 u2o7 842,21 u3o8 U0 2 (0x) ^OxH)1) 703,55 714,09 (U02)2P207

u

V

2V VC12 VA v20s vo3 V2O7 VO, V2S3

50,95 101,90 121,86 149,90 181,90 98,95 213,90 "4,95 198,10

w wo3 ws2

183,92 231,92 248,05

88,92 94900 Zr 177,84 25003 Zr0 2 225,84 35380 ZrP207

Y

2x Y A

J

) Oxin

ig 1 37671 Yb 2 Yb 67774 85383 Y b A 43147 76948 92 543 84730 Zn 85375 JZn 2Zn 3Zn ZnC03 70714 Zn(C7H602N)22) 00817 Zn(C 10 HAN) 2 -l 08586 H203) I 17580 ZnCl2 25983 ZnCl2 • 1,5 H 2 0 99542 Zn(NH4)P04 . . . 33021 ZnO 06051 Zn(Ox),1) 29688 Zn2P207 ZnPy2(CNS)2«).. ZnS ZnS0 4 26463 ZnS0 4 -7H 2 0 36534 39454

2

) Anthranilsäure

3

) Chinaldinsäure

ig 173,04 23815 346,08 53918 394,08 59559

Gewicht

65,38 32,690 130,76 196,14 125.39 337,64 427,73 136,29 163,32 178.40 81,38 353,69 304,71 339-74 97,45 161,45 287,56

8i544 5i 44i 11647 29257 09827 52845 63117 13446 21304 25139 91052 54863 48388 53 " 5 98876 20802 45873

91,22 96009 123,22 09068 265,17 42 352

4

) Pyridin

Erläuterungen zu Tafel 1 , 2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 2 9 / 3 °

Tafel i

29

1,3. Höhere Multipla einiger Atom- und Molekelgewichte nebst den dazu gehörenden Logarithmen C7 bis

C12

lg

H,

bis H 4 ,

* 1 92468 7,0560 8 4 , 0 7 7 84856 7: 7: 8: 96,088 98267 8 : 8,0640 90655 9: 1 0 8 , 0 9 9 03383 9: 9 , 0 7 2 0 9577o 07958 10: 10,080 00346 10: 1 2 0 , 1 1 1 1 : 1 3 2 , 1 2 1 2 097 1 1 : I I , 0 8 8 04485 1 2 : 144,13 15876 1 2 : 12,096 08265 19352 1 3 : 1 3 , 1 0 4 1 1 7 4 0 1 3 : 156,14 22 571 14: 1 4 , 1 1 2 14959 14: 1 6 8 , 1 5 1 5 : 180,17 25567 1 5 : 15,120 17955 1 6 : 192,18 28370 16: 1 6 , 1 2 8 20759 1 7 : 204,19 3 I O O 3 1 7 : 1 7 , 1 3 6 23391 18: 2 1 6 , 2 0 33486 18: 18,144 25874 28222 19: 2 2 8 , 2 1 35834 19: 9< 5 20: 240,22 38061 20: 20,160 30449 2 1 : 2 5 2 , 2 3 4 0 l 8 l 2 1 : 21,168 32568 22: 264,24 42200 22: 22,176 34588 23: 2 7 6 , 2 5 4 4 1 3 1 23: 23,184 36519 24: 288,26 45979 24: 24,192 3 8 3 6 8 47753 2 5 : 25,200 40140 25: 300,28 26: 3 1 2 , 2 9 49455 26: 26,208 41844 27: 3 2 4 , 3 0 51095 27: 27,216 4 3 4 8 3 28: 3 3 6 , 3 1 52674 28: 28,224 45062 29: 3 4 8 , 3 2 54199 29: 29,232 46586 30: 3 6 0 , 3 3 55670 30: 30,240 48058 57094 3 i : 31-248 49482 3 i : 372,34 32: 3 8 4 , 3 5 58473 3 2 : 32,256 50861 59810 3 3 : 3 3 , 2 6 4 5 2 1 9 7 33: 396,36 6 1 1 0 6 3 4 : 3 4 , 2 7 2 53494 34- 408,37 62365 35: 3 5 . 2 8 0 54753 35: 420,39 3 6 : 432,40 6 3 5 8 9 3 6 : 36,288 55977 64778 3 7 : 3 7 , 2 9 6 57166 37: 444,41 38: 456,42 65937 38: 38,304 58324 67065 3 9 : 3 9 . 3 1 2 59452 39: 468,43 40: 480,44 68164 40: 40,320 60552 4 i : 492,45 69237 4 i : 4 1 . 3 2 8 61625 42: 504,46 70284 42: 4 2 , 3 3 6 62671 i

i 2

O, bis 0 4 2

ig

7: 112,0000.. 8 : 128,0000.. 9: 144,0000.. 10: 160,0000.. 1 1 176,0000.. 1 2 : 192,0000.. 1 3 : 208,0000.. 14: 224,0000.. 1 5 : 240,0000.. 1 6 : 256,0000.. 1 7 : 272,0000.. 18: 288,0000.. 19: 304,0000.. 20: 320,0000.. 21 336,0000.. 22. 352,0000.. 2 3 - 368,0000.. 24: 384,0000.. 2 5 400,0000.. 26 416,0000.. 2 7 432,0000.. 28 448,0000.. 29 464,0000.. 3 0 480,0000.. 3 i 496,0000.. 3 2 512,0000.. 3 3 528,0000.. 3 4 544,0000.. 35 560,0000.. 3 6 576,0000.. 3 7 592,0000.. 3 8 608,0000.. 39 624,0000.. 40 640,0000.. 4 1 656,0000.. 42 672,0000..

04922 10721 15836 20412 24551 28330 31806 35025 38021 40824 43457 45939 48287 50515 52634 54654 56585 58433 60206 61909 63548 65128 66652 68124 69548 70927 72263 7356o 74819 76042 77232 78390 795i8 80618 81690 82737

Erläuterungen zu Tafel 1 . 3 siehe Seite 218

30

Tafel i 1 , 3 . Höhere Multipla einiger Atom- und Molekelgewichte nebst den dazu gehörenden Logarithmen

AI, bis ALJ!

188,86 215,84 242,82 269,8 296,8 323,7

bis X 2 4

ig

27614

13:

350,7

7: 8: 9: 10: 47248 11: 12: 51017 13: 54497

14:

377,7

57719

7: 8: 9: 10: 11: 12:

15: 404,8 B r 7 bis B r 1 2 7:

8: 9: 10: 11: 12:

559,412

639,328 719,244 799,16 879,08 958,99

Cl 7 bis Cl 2 1

7: 248,199 8: 283,656 9-319, 10:

354-57

11: 12: 13: 14:

390,03 425,48 460,94 496,40

15:

531,86

16: 17: 18: 19: 20: 21:

567,31 602,77 638,23 673,68 709,14 744,60

33413 38528 43104

1 4 : 196,11

60719 15: 16: 17: ig 18: 19: 74773 80572 20: 85888 21: 90263 22: 23: 94403 98181 24: ig

7: 8: 45279 9: 50394 5 4 9 7 0 10: 59110 11: 62888 12: 66364 1 3 : 72580

210,12 224,13 238,14 252,14 266,15 280,16 294,17 308,18 322,18 336,19

Si 7 bis Si 2 1

39480

69583

98,056 112,064 126,072 140,08 154,09 168,10 182,10

99147 7: 126,112 04947 8: 144,128 10062 9: 162,144 14638 10: 180,160 18777 11: 198,176 2 2 5 5 7 12: 216,192 26031 13: 234,208 29250 14: 252,224 32247 15: 270,240 3 5 0 5 0 16: 288,256 3 7 6 8 3 17: 306,272 40164 18: 324,288 42513 19: 342,304 44741 20: 360,320 46860 21:

378,336

25:

450,400

48880 50810 2 2 : 3 9 6 , 3 5 2 52658 23: 414,368 24: 432,384 lg

337,1

26: 27: 28: 40279 29: 30: 44855 3 49000 1 : 52770 3 2 :

196,63 224,72 252,81 280,9 309,0

29365 35164

365,2

56251

14:

393,8

59463

15:

42I,4

16: 449,5 78015 1 7 : 4 7 7 , 5 80498 18: 505,6 82845 1 9 : 5 3 3 , 7 85073 20: 561,8 87192 2 1 : 5 8 9 , 9 75382

H2O

ig

62464 65271 67898 70384 72727 74958

77080

33:

34: 35: 36: 37: 38: 39: 40: 41: 42:

468,416 486,432 504,448 522,464 540,480

558,496 576,512 594,528

612,544 630,560 648,576 666,592 684,608 702,624 720,640 738,656 756,672

Erläuterungen zu Tafel 1 , 3 siehe Seite 2 1 8

ig

10076 15875

20990 25565

29705 33484

36960 40179 43175 45977

48611 51093 53442

55668 57788

59808 61738 63587

65360 67063 68702 70282 71806 73278 74702 76081 77417

78714

79973

81196 82386 83545

84673 85772

86844 87891

Tafel 2 2,1.

31

M a ß a n a l y t i s c h e Ä q u i v a l e n t e nebst L o g a r i t h m e n

Titriermittel

0,1 n (i/jo)

0,2 n i

K a l i l a u g e , N a t r o n l a u g e ( A m m o n i a k nur m i t Methylorange) 1 ml 1 Liter

Milligramm

Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an:

Gesuchter Stoff

AI A1A

Menge

0,8993

1,6993

lg

95390

23027 8,0924 90808 3,6465 5 6 1 8 8 2,0008 3 0 1 2 1 12,792 10694

HBr HCl

HF HJ

H3P04L (m.Methylor.) PO4 • oder (MethylP2O5 or. bis Phen.)

H3PÜ4| P04 1 (M. PhenolP 2 0 5 | phthalein)

99125 9,498 97763 9,800

7,098

85114

4,900

69022

Menge

1,7986 25493 3,3986 53130

19,600 18,996 14,196

38,994

H3BO3

6,1844 7 9 1 3 0 12,369

79945

lg

4.4965 65288 8,4965 92924 40,462 60705 18,2325 26085 OOOI7

29228 49,000 69022 27866 47,490 67660 15217 35-49° 550II

9,800 99125 24,501 3 8 9 1 9 9,498 97763 23,745 37557 7,098 8 5 1 1 4 17,745 24908 0,2686 4 2 9 I X 0,6715 82705

HNO3 NH2OHHCl

59100

.Menge

25,584 40797 63,960 80591

P

6,3016

|

16,1848 2 0 9 I I 7, 2 930 86291 4 , 0 0 l 6 60224 10,004

4,749 67660 3,549 550II 0,1343 12808

J (Phosphormolybd. emp.)

lg

Gramm

12,603

77.99

IOO48 31,508 89203 194,97

49842 28997

30,922

49027

O9233

Erläuterungen zu Tafel 2,1 siehe Seite 21g

32

Tafel 2 2,i.

Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen

Titrierraittel

0 . 1

n

(V10)

r

Kalilauge, Natronlauge (Ammoniak nur mit Methylorange) 1 ml 1 Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an: 1 Liter J Gesuchter Stoff

H 2 SO 4 H2S03 SO,

Menge

lg

Menge

4.904

69055

9,808 8,208 8,007 9,607

i Milligramm 1 Gramm Menge

lg

lg

99158 24,521 91425 20,52 90341 20,017 98257 24,017

31219 3OI4O

HCH02 (Ameisensr.) HC 2 H ; ! 0 2 ( E s s i g s r . ) HC 2 HÖ 4 ( O x a l s r . ) HC2H04-2H20 HC7H502 (Benzoesr )

4,6027 663OI 9,2054 96404 23,014 6,0054 77854 12,011 07956 30,027 4.5019 6 5 3 4 0 9,0038 95443 22,510 6,3035 7 9 9 5 9 12,607 10062 31,518 12,213 08683 24,425 38784 61,065

47751 35237 49855 78580

K H C 4 H 4 0 6 (Citrat) K H C 2 0 4 (Oxalat, mit

18,819 12,813

27459 37,637 10765 25,626

57562 94.093 40868 64,065

97356 80662

12,007

07944 24,013 31012 40,846

38045 60,033 6 1 1 1 5 102,12

00909

(Methvlorange)

so4

61322 4.003 60242 4.803 68154

3.104

Phenolphthalein)

NaHS04 KHC8H404(Phthala1 mit Phenolphthalei

20,423

H 2 SiF 6 >) H.SiF,»)

7,2055

14,411

SnCl 4

6,5132

8 I 3 7 9 13,026

85766 2,4018 38053

2)

36197

77839

55664

32,567

51276

11482

Nach Sahlbom und Hinrichsen

Erläuterungen zu Tafel 2 1

38051

15869 36,028 4,8036 68156 12,009

(mit M e t h y l o r a n g e )

N a c h Treadwell

38954

siehe Seite

219

07950

TAFEL 2

33

2,1. Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

|

o,i n (•/,„)

|

0,2 n ('/5)

|

o, 5 n ('/2)

SALZSÄURE, SALPETERSÄURE, SCHWEFELSÄURE (OXALSÄURE NUR IN GEGENWART VON KALKSALZEN UND MIT METHYLORANGE) 1 ml 1 M e ßiösung der angegebenen Stärke zeigt an: -j Mi"ig r a i 1 Liter ) ( Gramm GESUCHTER STOFF

MENGE

LG

K2CO3

5,6L08 7 4 9 0 2 00051 10,012 6,9106 83942

NAOH NA2B407 • IOH20 NAHCOJ NA2C03 NA2C03 • 2 H 2 0 NA2C03 • IOH20

3.9999 19,071 8,4010 5,2992 7,1013 14,308

KOH

KHCO3

LI2C03

MENGE 11,222 20,023 13,821

IG

IG

05005

28,054

30154

50,060

44799 69948

14045

34,553

53839

60205 28037 92433 72425 85134 15557

7,9998 90308 58140 38,142 22 539 L6,802 IO,5993 0 2 5 2 8 14,203 15237 45660 21,615

19.999 95,355 42,005 26,448 35,506 71.539

30102

3,6946 56757

7.3891 86860

I8,473

26654

Erläuterungen zu Tafel 2,1 siehe Seite 219 3

MENGE

Küster-Thiel-Fischbeck,

Rechentafeln

97934 62330 42280 55031 85454

34

T a f e l 2,1 2 , 1 . Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

|

0,1 n ('/,„)

|

0,2 n (>/5)

o,5 n ('/ 2 )

Salzsäure, Salpetersäure, Schwefelsäure (Oxalsäure nur in Gegenwart von Kalksalzen und mit Methylorange) r ml 1 Liter

Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an:

Gesuchter Stoff

nh3 nh4 nh4ci nh4no. nh4oh (NH4),S04 N 5,55 N ( „ G e l a t i n e " ) 6,25 N ( „ E i w e i ß " ) 6,37 N („Casein")

co2

Ba(OH)2 BaC03 CaO Ca(OH) 2 CaC03 MgO MgCO,

Menge

1,7032

lg 23126

1,8040 2 5 6 2 4

5,3496 7 2 8 3 2

8,0048 9 0 3 3 5

3,5048 6,6070 1,4008 7-774 8,755

8,923

2,2005 8,5688 9,8685 2,804

54466 82000 14638 89064 94226

95051

34252 93392 99425 44778

3,705 5 6 8 7 9 5,0045 6 9 9 3 6 2 , 0 1 6 30449

4,2165

62495

Menge

lg

Milligramm Gramm Menge

lg

3,4065 3,6O8

8,5162 93025 53230 9,020 9 5 5 2 1 55727 10,6992 0 2 9 3 5 26,7480 4 2 7 2 9 16,0096 2 0 4 3 8 40,0240 60 232 7,0096 84560 17,524 2 4 3 6 3 13,214 12103 33,035 5 1 8 9 7 2.8oi6 44741 7,0040 8 4 5 3 5 15,548 1 9 1 6 7 38,870 5 8 9 6 1 17.510 2 4 3 2 9 43,775 6 4 1 2 3 17,846 2 5 1 5 4 44,615 6 4 9 4 8

4,4011 17,138 19,737 5,608 7,410 10,0090

64356 11,003 2 3 3 9 5 42,844 29528 49,343 14,020 74881

04150 63189 69322 14675 8 6 9 8 2 18,524 2 6 7 7 4 OOO39 25,0225 3 9 8 3 3 4,032 6 0 5 5 2 I0,080 O O 3 4 6 8,4330 9 2 5 9 8 21,0825 3 2 3 9 2

Erläuterungen zu Tafel 2 , 1 siehe Seite 219

Tafel 2

35

2,1. Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

0,1 n (VJO)

Titriermittel

Kaliumpermanganat

°. r

n

C/10)

Kaliumpermanganat

1 Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt a n : { Milligramm i Liter J l Gramm 1 m l

Gesuchter Stoff

Menge

lg

|

Gesuchter Stoff

0

0,8000 90309 Fe 1,70080 23065 FeO

HCOOH H2C204

2,30I3 4.5018 6,3034 6,7002 3.44999 1.774

H2O2 H2C2O4-2H2O Na 2 C 2 0 4 NaN0 2 NaClOj NaN03

Mo0 3

Ca CaO CaCO s Cu (Zuckerred.)

6,357

80325

1 (nach l Volhard-

1,648 2,128 2,608

21696 Pb 3 0 4 41631

2^747

4^886

MnO

Mn0 2 J Woiff) Mn (n. Hampe)

45233

3OI9O Mo Mo0 3

32797

Pb0 2

23897

V V205

Erläuterungen zu Tafel 2,1 siehe Seite 219 3*

85643 90227 44408 59346 44872 52 997 50515

68124

0,086056 93478 11,96 07775 34,28 53506

s2o82-

1,7337 2,5337

40375 58737

J

4,800

S (nach Pinsl)

Cr Cr 2 0 3 Cr0 4 2 -

3,8670

74702

3,200

nachKassler (emp.)

12M0O3

N2O3 N2O4 HNO2

N H J O H (Raschig)

5.585 7.185 7.985

5,0824 70607

(emp.)

44778 69936 P als (Mn) 3 P0 4

3,1608 49977 Sb Sb 2 0 3 1,9004 27884 4,6008 66283 Ti 2,3508 37121 U 1,6516 21791 U 3 0 8

KMn0 4

lg

Fe 2 0 3 36198 27,803 FeS0 4 • 7 H 2 0 65339 (NH4)2Fe(S04)2-'i 79958 6.H20 / 39,216 82608 F e ( S 0 ) - H 0 28,102 2 4 3 9 2 53784 3.3882 nach A u c h y 249OI Mo

2,8335 2,004 2,804 5,0045

M n

Menge

0,4101 61289 9,606 98254 6,0880 78447 7,2880 86261 4,79 68034 11,907

14,040

07580 14738

5.095 9.095

70714 95880

36

Tafel 2 2 , 1 . Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

0,1 n f'/io)

Silbernitrat

Silbernitrat

| Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an: G e s u c h t e r Stoff C1 BaCl2 BaCl2 • H2() CaCl, CaCl2-CH20 HCl KCl MgCl, NaCl NH4C1 Br HBr KBr NaBr NH4Br

Menge 3.5457 10.4137 12,21.53 5.5497 i«.9545

lg

G e s u c h t e r Stoff

01761 08691

J HJ KJ

74427 03959

NaJ NH4J

54970

9,7955

3

Menge

90263 90808 K C S N 07559

01245 99103

lg 10349

14,990

10694 22016 17580

14.495

IÖI22

l6,60I

2,7.027 4 3 1 8 0 81370 4,9010 69028 6,5119

5,4054

K C N I n a c h Liebis» 1 3 . 0 2 3 8 NaCNJ 9,8020

73283 I I 474 99131

98762 8 , 1 0 7 5 90889 7 . 6 1 2 5 88153 9.719

NaCSN

N.H 4 CSN

Ammoniumrhodanid

Natriumchlorid Ag AgNü

j

12,691 12,792

3.6465 5 6 1 8 8 H C N 1 7 . 4 5 5 7 87249 K C N l n a c h M o h r 4,762 6 7 7 7 6 N a C N j 76677 5.8448 72832 H C N 1 5.3496

7,9916 8,0924 11,9012 10,2907

0,1 n { l / l0 )

Titriermittel

10,7880 03294 A g 16,9888 2 3 0 1 6 A g N O a Hg HgO

Erläuterungen zu Tafel 2,1 siehe Seite 219

10,7880 03294 16,9888 2 3 0 1 6 1 0 , 0 3 0 5 00132 10,8305 0 3 4 6 5

Tafel 2

37

2,1. Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

Titriermittel

0,1 " C/10)

Natriumthiosulfat

0,1 n ('/ 10 )

Natriumthiosulfat

1 ml L Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an: 1 Milligramm i Liter J [ (Jramm G e s u c h t e r Stoff

Menge

Chlor Brom Jod

3,5457 7,9916 12,691

Br03KBrO,,

2,1319 2,7835 2,6233 3,7224 1,4078 2,0426 i,774i

HC10 NaCIO HC10 3 KC10, NaClÖ 3 h202 As Mn02

1,70081 3,7455 4.3465 1,5686

C 6 H 5 OH

lg

J

G e s u c h t e r Stoff

Menge

lg

54970 CO 90264 Cr 10349 Cr 2 0 3 32878 K 2 C r 0 4 44460 K 2 C r 2 0 7 Na 2 Cr 2 0 7 41885 Cu 57084 14854 C u S 0 4 31018 CuS04 • 5 H 2 0 24898 F e

7,0025

23065 FeCl 3 57351 F e S 0 4 63814 F e S 0 4 - 7 H 2 0

5,585 16,222 15,192 27,803

84525 23897 40376 81115 69051 64015 80305 20305 39739 74702 21011 18160 44408

I955I N a 2 S 2 0 3 - 5 H 2 0

24,8194

39479

Kaliumbromat As Sb Sn C 9 H 7 ON (Oxin) C 9 H 6 ON (Oxinrest) AI Bi Cd Co

als OxinVerbindungen

3,7455 6,o88 • 5,935 3,629 3,604 0,2248 I '74I7 1.4051 0,7368

1.7337 2,5337 6,474 4,9036 4,3667 6,354 15,961 24,969

Kaliumbromat 57351 F e ' 78447 Mg 77342 Mn Ni 55979 Th 55678 Ti U 35170 Zn 24097 H 2 S' 14771 S 86732

Erläuterungen zu Tafel 2,1

als O x i n Verbindungen

siehe Seite 2 1 9

0,4653 0,3040 0,6866 0,7336 1.4507 0,5988 1,9845 0,8173 0,4260 0,4008

38

Tafel 2 2,1. Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

0.1 n C/l0)

Titriermittel

Kaliumtrijodid

|

0,1 n (>/I0)

Kaliumtrijodid

1 Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an: { Milligramm 1 Liter J l Gramm Gesuchter Stoff

Menge

*

Gesuchter Stoff

0,9675 98565 s H2s NaHS As 3,7455 57351 Na S 2 AS203 4-9455 69421 As0 4 6,9455 84170 As 2 0 5 5-7455 75933 Na,HAs03 8,4956 92919 S0 2 S0 3 " 6,088 78447 H 2 so, Sb 7,288 86261 KHSÖ3 Sb203 NaHS0 KSb0C 4 H 4 0 6 • ] 16,697 22266 Na S0 3 JH2O 1 2 3 Aceton

Hydrazinsulfat Hg HgCl2 HgClNH2 Sn SnO

3,253

lg

1,6033 1,7041 2,8033 3,9024

20501 23X50 44772 59*28

3,2033 4,0033 4,1041 6,0085 5.2036 6,3024

50560 60242 61322 77877 7163O 79951

51228

10,0305 00132 Na 2 S 2 0 3 13.576 13277 Na 2 S 2 0 3 • 5 H 2 0 12,605 10053 5,935 6,735

Menge

77342 Sb 82834 Sb203

Erläuterungen zu Tafel 2,1

siehe Seite 2 1 9

15,8114 19 897 24,8194 39479 6,088 7,288

78447 86261

Tafel 2

39

2 , 1 . Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

0,1 n (Vn)

o,i n ( 1 / 1 0 )

Titriermittel

Cer-4-Sulfat

Cer-4-Sulfat

1 m

} 1 Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an: { M i l l i g r a m m i Liter J l Gramm

G e s u c h t e r Stoff AS

(als A S 2 0 3 )

AS 2 0 3 Ba

(als Oxalat)

BaO

ig

3.7455 4-9455

57351

6,866

(als Oxalat)

Ba(OH) 2

Menge

7,668

1

(als O x a l a t ) /

8,5688

69421

2,004

30190

C a O (als O x a l a t )

2,804

C a C O j (als Oxalat)

44778

5.0045

S r (als Oxalat)

SrCOg (als Oxalat)

4.3815 7,382

69936 64162 86817

C 4 H 6 0 6 (Weinsr.)

2,0846

3i9°3

0,75065 H 2 ( . 2 0 4 (Oxalsäure) 4 , 5 0 i 8 H2C204-2H20 6,3035

1 Ce(N0 3 ) 4 54,826 2NH4N03 / Ce(HS0 4 ) 4 52,843 Ce(S0 4 ) 2 33,226 Ce(S0 4 ) 2 | 2 ( N H 4 ) 2 S 0 4 - 63.259 2H

2

0

J

2

o

4

k h c

2

0

4

87544 65339 79959

73899

ig

8,3106 9 1 9 6 3 80660

6,4002 . 4

1 -2H20J

8 3 6 8 3 K Fe(CN) 4 6 88468 K Fe(CN) 4 6 93292

Menge

K2C204 k h c

H2c20

C a (als Oxalat)

C 6 H 1 2 O b (Glukose)

Gesuchter Stoff

3H20

1 J

Na 2 C 2 0 4

Fe Fe(NH4)2S046H20 Fe(CN), FeO FeS04 FeS04-7H20

6,355

80312

36,8360

56627

42,241

62573

6,7001

5,585 1 39,2i6 1 21,1958

7,185 15,192

82608

74702 59346

32625 85643

27,803

18160 44408

20,439

31406

72298 32198 80112 Te

Erläuterungen zu Tafel 2,1 siehe Seite 2 1 9

Tafel 2

4°

2,2. Korrektionen für den Luftauftrieb bei genauen Wägungen Die M e n g e eines Stoffes wird in den meisten Fällen durch seine M a s s e gemessen. Die M a s s e eines Stoffes wird durch Bestimmung seines G e w i c h t e s (unter normierten geographischen Bedingungen) ermittelt. Dieses ist definiert als die K r a f t , mit der ein Körper im l u f t l e e r e n R ä u m e auf seine Unterlage drückt. Durch Wägung in L u f t wird das T a u c h g e w i c h t (in Luft) gefunden, das sich vom G e w i c h t um die Differenz der Luftauftriebe von Wägegut und Gewichtsstücken unterscheidet. Zur Ausschaltung dieser Differenz „reduziert" man rechnerisch die Wägung auf das Vakuum und findet so das „Gewicht" (Vakuumgewicht). Die chemischen Äquivalenzbeziehungen gelten s t r e n g nur für die. Massen, demnach auch nur für die (Vakuum-) Gewichte, nicht für die Tauchgewichte in L u f t . Für Analysen von landläufiger Genauigkeit spielt der Unterschied zwischen Tauchgewicht in L u f t und Gewicht keine Rolle. Bei besonders exakten Bestimmungen, wie sie gelegentlich, z. B . nach manchen maßanalytischen Methoden, vorkommen, ist dagegen die „Reduktion der Wägung auf das V a k u u m " notwendig. Über ihre Ausführung ist in den Erläuterungen zu Tafel 6,3 bis 6,5 das Erforderliche nachzulesen. Die Rechnung wird wesentlich vereinfacht, wenn man die unter der Annahme der Wägung mit Messinggewichten 1 ) (wie üblich) fertig berechneten „Korrektionen für den L u f t a u f t r i e b " für Stoffe von bestimmter Dichte (innerhalb des für die Praxis hauptsächlich in Betracht kommenden Dichtebereiches) zur Verfügung hat. Diese Korrektionen sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt. Unter q findet man die Dichten der Versuchsstoffe in angemessenen Abstufungen verzeichnet, unter A die Korrektionen, d. h. die Beträge (in mg), um die man das gewünschte Gewicht (für je 1 g Substanz) 2 ) verändern muß, um in L u f t eine Substanzmenge abzüwägen, die im Vakuum das gewünschte Gewicht zeigen würde. Zwischenwerte lassen sich bequem durch Interpolieren ermitteln. Wie man sieht, ist die Korrektion in fast allen Fällen der Praxis (bei allen Dichte werten < 8,4) negativ, d. h. das Luftgewicht ist kleiner als das Vakuumgewicht. t> 0,70 0.75

A

Q

-1.57

— 1,46

I.-5 1.5°

A — 0,82 -0,66

Q

A

3,00 3.5°

— 0,26 — 0,20 —

O.IÖ

4.50

—

0,I2

4,00

0,80 0,85

—1,27

2,00

— 0,46

0,90

—

1,19

2,25

-0,39

5,00

0,95

—

1,12

2,5°

-0.34

5.50

—

I,o6

¿.75

1,00

-1,36

I

>75

-0,54

— 0,29

A

e

— 0,10 -0,08

6,00 7,00 8,40 10,00 15,00 20,00

— 0,06 — 0,03 ±0

+ 0,02 + 0,06 + 0,08

B e i s p i e l : E s sollen genau 100 mval = 0,1 val Natriumchlorid = 5,8448 g Vakuumgewicht in L u f t abgewogen werden. Die Dichte des Natriumchlorids ist q = 2,17, A also = — 0,46 + o 07 • 17/25 = — 0,46 + 0,05 = — 0,41. Das entsprechende Luftgewicht beträgt: (5,8448 - 5,85 • 0,00041) g = (5,8448 - 0,0024) g = 5.8424 g*) Dichte des Messings: q = 8,4 g m l - 1 ) D. h. also in Promille des gewünschten Gewichtes

2

Erläuterungen zu Tafel 2,2 siehe Seite 220

Tafel 2

41

2 , 3 . M a ß a n a l y t i s c h e Ä q u i v a l e n t e nebst L o g a r i t h m e n ,, L u f t g e w i c h t e " Nr.

Stoff

1 2 3 4 5

Arsenigsäureanhydrid Benzoesäure Borax Diphenylguanidin Hydrazinsulfat

6 7 8

Hydrazinsulfat Jod Jodcyan Kaliumdichromat Kaliumhydrogencarbonat

9

10

11 12

13 14

15

16

17 18

19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 3 °

31

Formel

Q

V - A S ^

3.86

C , H

1.34

8

O

2

V A N A ^ O , -

I O H J O

CIJHJJNJ

V 2 N 2 H 9 so 4

V , N

2

H , S O

KH(jo3)2 V12KH(jo,)2 V.KBrO, KBr

Kaliumchlorid Kaliumcyanoferrat (II) Kaliumcyanoferrat (III) Kaliumjodat Kaliumjodat

KCl K4Fe(CN)4.3H0O K 3 Fe(CN), V.KJO, V.KJO,

Kaliumjodid Mohr'sches Salz Natriumcarbonat Natriumchlorid Natriumoxalat

KJ (NH4)2Fe(S04)2-6H20 »/, Na 2 C0 3 NaCl V 2 Na,C 2 0 4

K C , H

5

O

4.47

3 8 9 , 8 8

Natriumthiosulfat Oxalsäure Quecksilber Quecksilberoxyd Silber

72H2c2o4.2H2o V I Hg V?HgO Ag

Silbernitrat

AgNOj

5 H

32,490

2

0

1.64

2 0 4 , 1 1 7

3.24

2 7 , 8 2 9

2,73

118,978

59093 5 I

175

30988 44450 0 7 5 4 7

74.523 87229

1.99

1,89 1,81

4 2 2 , 1 8

3.89

106,987

6 2 5 5 0

51732 02933 35.667 55226

3 2 9 , 0 9

3,89

3.12

165,968

2 2 0 0 2

1,86 391.96 5 9 3 2 5 2.53 52.974 72406 2,17 5 8 , 4 2 4 76659 2,69 82596 6 6 , 9 8 2

1.73

2 4 8 , 0 5 8

3 9 4 5 5

6 2 , 9 9 7

7 9 9 3 3

1,64 11,14

108,307

IO.5

107,883

00134 03466 03295

169,866

23011

13.55

4.35

3 4

5

6

126,90

4.47

4

NAJJSJOJ •

2,70 2,17

4.39

1

2

122,032

32,507 5 1 1 9 8 10346 76,455 88341 69038 4 9 , 0 2 1 00034 100,078

4.94

Kaliumhydrogenjodat Kaliumhydrogenjodat Kaliumhydrogenphthalat Kaliumbromat Kaliumbromid

Nr.

49.447 69414 08648 28012 1,72 1 9 0 , 6 0 1,22 2 1 1 , 0 9 2 3 2 4 4 7 1.38 6 5 , 0 1 6 81302

1.38

4

V2J2 V,CNJ V„K 2 Cr 2 0 7 KHCOj

lg

Gewicht

100,310

Erläuterungen zu Tafel 2,3 siehe Seite 220

7

8 9

10

11

12 13 14 15

16 17 18 19

20 21 22 23 2 4

25 26 27 28 29 3 0

3

1

42

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

AgBr AgCl AgCN AgSCN Ag2S AgCl

Ag

AgNOs Ag,S

H2S

AI203 Al(C 9 H 6 ON) 3 (Oxin)

AI

AIPO4

AI203

*

l'"aktor

O,5745

7 5 925

0,7526 0,8057 0,6500 0,8706 1,1852

87658 90 616 81 292

7,27I5

07 380 86162

0,5293

7 2 367

0,05872 0,2212

93 982

76 876

3 4 482

A12(S04)3

O,I577

19 784

Al(C 9 H 6 ON) 3 (Oxin) AIPO 4

0,1109 0,4180 1,8890

Si02

0,5655

04512 62 118 27 636 7 5 245

AI

A 1 2 0 3 • 2 S i 0 2 • i Al(C 9 H 8 ON) 3 (Oxin) 2H20 l H 2 0 (Glühverlust) .

A12(S04)3

A1203

A12(S04)3-i8H20

AI2O3

As

AS203 AS 2 S 3 AS2S5 (NH4MgAs04)2-H20 Mg2As207 Mg2P207 BaS04 Sb

S03

S03

0,2809

44 85 52 15

O,7574

87930 78 460 68 400

7,L63I 3,3562 I,4245 6,5377 2,7745

0,6090 0,4831

O,3937 0,4826 0,6731 0,2140 0,6152

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

855 5io 584 367 81 5 4 2 44 3 1 8

59 5 i 6 68 3 5 7

82 806 3 3 030 78 904

Tafel 3 Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

As 2 0 3

Gegeben

As

AS 2 S 3 AS 2 S 5

(NH4MgAs04) 2-H2O Mg2As207 . . Mg 2 P 2 0 7 BaS0 4

AS 2 0 5

AS 2 S 3 AS 2 S 5

(NH4MgAs04) 2-H2O Mg2As207 ... Mg 2 P 2 0 7 BaS04

As03

AS 2 S 3 AS 2 S 5

(NH4MgAs04) 2 -H 2 0 Mg2As207 ... Mg 2 P 2 0 7 BaS0 4

43 Faktor 1,320 0,8041 0,6378 0,5198 0,6372

0,8887 0,2825

lg

12

070

9° 530

80 470

71 586

80 427 94 876 45 1 0 1

0,7403 1,033 0,3282

97042 86 982 78 098 86939 01 388 51 612

0,9992

99 965

0,9342 0,7410 0,6039

0,7926 0,6460 0,7918 1,104

0,3510

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

89 905 81 021 89 862 04 3 1 1

54 535

Tafel 3

44

3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Faktor

AS 2 S 3 AS 2 S 5 (N H 4 M gAS0 4 ) 2 • H 2 0 Mg2As207 Mg2P207 BaS04

1,1293 0,8958 0,7301 0,8949 1,248 0.39^7

05 95 86 95 09

Au

AuGN AUC13 KAu(CN)a KAU(CN)4 • H 3 0 . . • HAUC14-4H20

0,8834 0,64964 0,68398 0,55031 0,4783

94617 8 1 249 83 493 74047 67968

B

b2o3 kbf4 Na2B407 • IOH20

0,3107 0,08593 0,H35

49 240 93 4 1 4 05 489

bo2 B03 B407

b2o3 b2O3 b2o3

1,230 1,689 I,H5

08982 22 770 04723

Ba

BaCOä BaCl2 • 2 H 2 0 BaCr04 BaO Ba02 BaS04 BaSiF6

0,6960 0,5623 0,5421 0,8957 0,8lII 0,5885 0,4915

84258 74 993 73 4 i o 95 2 1 5 90 905 76 9 7 1

Gesucht AS04

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

lg 279 221 335 176 625

59 849

69155

Tafel 3

45

F a k t o r e n nebst L o g a r i t h m e n Faktor

ig

BaCr04 BaS04

0,7790 0,8455

89 152 92 712

BaCl2

BaS04 BaCl2 •2 H 2 0

0,8923 0,8525

95 049 93071

BaCl2 •2 H 2 0

BaS04

1,047

01 978

BaF2

BaS04 BaSiF,

0,7512 0,6275

87 578 79 762

Ba(N03)2

BaCr04 BaS04

1,032 1,120

01 3 5 1

BaC03 BaCr04 Ba02 Ba(OH)2 BaS04 BaSiF6

0,7770 0,6053

89043

°>9°55 0,8949 0,6570 0,5488

95 690

BaC03 BaS04

0,8581

93 353

o,7255

86 066

0,7342

86 580

o,5432

73 495

Gegeben

Gesucht BaCOs

BaO

Ba02

Ba(OH)2

BaS04 Ba(0H)2-8H20

...

04 912

78 195 95 1 7 6 81 7 5 6 73 940

085

Ba(OH)2 • 8H20

BaS04

i,352

13

BaS

BaS04

0,7258

86083

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

4

6

Tafel 3 3 , i . A n a l y t i s c h e u n d stöchiometrische Faktor

Gegeben

Gesucht

lg

BeO Be2P207

0,3603 0,09389

BeO

Be2P207

0,2606

4 i 593

Bi

BiC6H303 (Pyrogallol) Bi(C12H10ONS)3 • H 2 0 (Thionalid)

0,6293

79 889

0,2386

37 7 7 3

Be

1 / 1 f

BiCr(CNS)e

0.3429

Bi203 BiOCl (Bi0)2Cr207 B i ( O x ) 3 (Oxin) Bi(Ox)3 • H 2 0

0,8970 0,8024 0,6276 ....

0,3258 0,3171

BiP04 Bi2S3

0,6876 0,8129

Bi2(Se03)3

0,5232

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

55 67X

97 264

53 5 1 9 95 279

90441

79 7 7 o 5 i 297

50 096 83 7 3 i 91 005 71 870

Tafel 3

47

Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Gesucht

Br

AgBr AgCl Br0 3

Faktor

ig

0,4255 o,5575

62 894 74627

0,6248

KBr NaBr

2,2539

0,6715 0,7766

79 572 35 294

co 2 CaC2 CaC03 CaO BaCOg

0,2729

43 602

0,2142 0,6086

33 077 78430

AgJ ml n/io-Thiosulfat

0,1322 0,51706

12 117

c2h5o

AgJ ml n/io-Thiosulfat

0,75067

0,1919

28 310 87 545

CN

Ag AgCN

0,2412 o,i943

38 235

CNS

AgCNS BaS0 4 CuCNS Fe (CNS)3

0,3502 0,2488 0,4776 o,7573

54 404 39 589

nh3

2,i43 8 1,7632

C1

C

CH3O

CO(NH2)2

0,3748 1,200

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

82 702 89 018 57 375

07 919

7i 354

28 851

67 903 87 926 33 117

24 629

48

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gesucht

co2

Gegeben

CaC0 3 CaO HCO3

MgO Na 2 C0 3 Na 2 C0 3 • 10 H 2 0 . . . NaHCOs

Faktor

lg

0.4397

64317 89475 85 810

0,7848

0,7213 1,092 0,4152 0,1538

03 804

co3

co2

0,5239 1,364

c2o4

co2 CaO

1,0000 1,570

Ca

CaC0 3 CaC 2 0 4 • H 2 0 Ca(C10H7O5N4)2 • 1 8H20 (Pikrolonsäure)J CaF 2 CaO CaS0 4

0,4004 0,274.5

61828 18696 71923 13467 00 000 19 578 60 254 43825

0,05640

75 130

0,5133 0,7147 0,2944

71039 85 412

CaC2

CaO

1,1430

05 805

CaCN2

CaO N

2,859

1,4284

15486 45622

CaCO.,

co2

2,274 0,6850

35 684 83 57i 25 158 86 638

CaC 2 0 4 • H 2 0 CaO CaS0 4 HCl

1,785

0,7352 1,3724

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

46 894

13 748

Tafel 3

49

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Gegeben

Faktor

ig

CaCl2

CaCl2 • 0 H 2 0 CaO C1

0,5066 1-979 1.565

70 468 29647 19 455

CaF2

CaO CaS0 4 H 2 SiF 6

1,392 0,5735 1,0839

14 373 75 853 03 498

Ca(N0 3 ) 2

CaO

2,926

46630

CaO

Ca co2 CaC2 CaCN2 CaC0 3 CaC 2 0 4 • H 2 0 CaF2 [Ca3(P04)2]3-Ca(0H)2 CaS0 4 CaS0 4 • 2 H 2 0 C1 H2O MgO N N2O5 Po0 5 so3

i,399 i,274 0,8750 0,7000 0,5603 0,3838 0,7182 o,5579 0,4119 0,3257 0,7908 3,H3 i,39i 2,002 0,5x92 1,185 0,7004

14 588 1 0 525 94 202 84512 74842 58 4 i 3 85627 74 659 61 480 5i 283 89 808 49 315 14 329 30 140 71 532 07 379 84 536

Ca(OH)2

CaO

1,321

12 101

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221 4 Küster-Thicl-Fischbeck,

Rechentaftin

50

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

Ca 3 (P0 4 ) 2 [Ca 3 (P0 4 ) 2 ] 3 Ca(OH)2

Faktor

ig

CaO Mg 2 P 2 0 7 p2O5

1,844 i,394 2,185

26 570 14 4 1 1 3 3 947

CaO . . . .

1,792

25 3 2 3

2,359 55-77 3,6060

37 278 74 639 55 703

PA

h2o

....

Ca(HS0 3 ) 2

CaO

CaS0 4

BaS04 CaO . . S03

0,5832 2,428 1,700

76 585 38 5 1 8 23 056

CaS0 4 • 2H 2 0

CaO . .

3,07

48715

Cd

Cd(C7H4NS2)2 (Mercaptobenzth. Cd(C7H602N)2 | (Anthranilsäure) j Cd(C10H6O2N)2 | (Chinaldinsäure) J CdO Cd(Ox)2 (Oxin) . . . . Cd(Ox)2 • 1,5H 2 0 Cd 2 P 2 0 7 CdPy 2 (CNS) 2 1 ) CdPy 4 (CNS) 2 CdS CdS0 4

0,2527

40 257

0,2922

46 5 7 i

0,2461

39 1 1 4 94 220 44 796 4 i 961 75 110 46 3 3 2 3 i 442 89 101 73 175

CdO

Cd 2 P 2 0 7 CdS CdS0 4

0

,8754 0,2805 0,2628 0,5638 0,2906 0,2063 0,7781 0,5302 0,6440 0,8888 0,6160

') Pyridin Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

Tafel 3

51

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Gegeben

Faktor

ig

Ce

Ce203 Ce02 Ce^CüOJa

0,8538 0,8141 0,5149

93 134 91 067 71170

C1

Ag AgCl MgO NaCl

0,3287 0,2474 i,759 0,6066

51676 39 334 24 521 78 293

CIO3

AgCl

0,5822

76 5io

C104

AgCl... K KCl KC104 NaCl

0,6939 2.5436 i,334o 0,7178 1,7017

84 128 40 546 12 515 85 601 23 087

Co

Co(C7H602N)2!) ... Co[C10HgO (NO) ]3•2)1 2H20 } Co[C10H6O(NO2)]33) C0304 Co(Ox)2 • 2H204) .. Co2P207 CoS04

0,1780 0,09639 0,09454 o,7343 0,1538 0,4039 0,3802

25032 98 404 97 563 86 584 18 688 60628 58 006

Co Co2P207 CoS04

1,271 0,5136 0,4835

10 430 71 061 68 436

CoO

') Anthranilsäure :l ) a-Nitro-ß-naphthol

2

) (\-Nitroso-jS-naphthol ) Oxin

4

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

4*

52

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gesucht

Gegeben

Faktor

lg

BaCr0 4 Cr 2 0 3 CrP0 4 K 2 Cr0 4 K 2 Cr 2 0 7 PbCr0 4

0,2053

BaCr0 4 Cr PbCr0 4

0,3000 1,461

BaCr0 4 Cr 2 0 3 PbCr0 4

o,3947 1,316 0,3094

49 054

Cr 2 0 7

BaCr0 4 Cr 2 0 3

0,4263 1,421

62 970

CrO,

BaCr0 4 Cr 2 0 3 PbCr0 4

0,4579 1,526 0,3589

66 074 18363

Cr

Cr 2 0 3

Cr0 3

Erläuterungen zu T a f e l 3 , 1

0,3538

3i 2 3 3 83 522 54 880

0,3536

54 845

0,6843 0,2678

0,1609

0,2352

siehe Seite

221

42 782

20 659

47 7 1 1 16478

37 137

59628 1 1 917

15 259

55 500

Tafel 3

53

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Gegeben

JKaktor

lg

Cs

Cs 2 S0 4

o,7345

86 601

Cu

CufNS CU(C 7 H 6 0 2 N) 2 1 ) . . . CU(C 10 H 6 O 2 N) 2 } H202) J CU(C 12 H 10 ONS) 2 • 1 H203) J CUC 1 4 H u 0 2 N 4 ) . . . . CuO Cu(Ox)2 (Oxin) . . . . Cu 2 S CuS

0,5224 0,1892

71 801 27 697

0,1492

17 375

0,1236

09 198

0,2200 0,7988 0,1806 0,7985 0,6646

34 241 90 246 25669 90 229 82 257

CuCl2

CuO

1,690

22 798

CuFeS 2

Cu 2 S

2,306

36 290

Cu 2 0

CuO

0,8994

95 39 6

CuO

Cu CuCNS Cu 2 S

1,219 0,6539 0,9996

09 754 81 554 99 983

CuS0 4

CuO

2,0066

30246

CuS0 4 • 5 H 2 0

Cu CuCNS CuO

3,930 2,053 3,139 3,138

59 437 3 i 235 49 680 49663

') Salicylaldoxim und Anthranilsäure Thionalid

2)

4)

Chinaldinsäure Benzoinoxim (Cupron)

Erläuterungen zu Tafel 3, r siehe Seite 221

Tafel 3

54

3,1. Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

Faktor

lg

Er

Er 2 0 3

0,8745

94 175

F

CaF2 CaS0 4 HF H 2 SiF 6 PbClF SiF 4

0,4867 0,2791

68 724

0,9496

0,7914 0,07261

44 579 97 754

0,7301

89 839 86 100 86 340

0,7773

89 059

FeO Fe 2 0 3 Fe 3 0 4 Fe(Ox)3 (Oxin)

0,6994 0,7236 0,1144

05835

Fe(CN),

AgCN

0,2638

42

FeCl2

Fe FeCl 2 - 4 H 2 0

2,270 0,6376

80 452

2,905

46308

Fe

FeCls

Fe Fe 2 0 3 FeClj • 6 H 2 0

2,032 0,6001

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 3 , 1 siehe Seite 2 2 1

84 475 85 950

133

35 596

30 783

77 823

Tafel 3

55

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Gegeben

Fe(HC0 3 ) 2 FeJ2 FeO

Faktor

ig

2,228

34 788 74 388

Fe 2 O s Fe Fe Fe203

5.545

Fe FeO FeP04

i,430 1,111 0,5294

FeS 2 FeS04 • 7 H 2 0 Fe 2 (S0 4 ) 3

Fe203 Fe Fe Fe203

1,503 4,978 3,579

17 680 69 705

2,504

39865

H hbo2 H3BO3 HBr HCN

h2o B203 B203 AgBr Ag AgCN N N Ni(C 2 H 5 N 4 0) 2

0,1119 1,259 1,776

04884 09 994 24 944

Fe203

H2CN2 (H 2 CN 2 ) 2 hco3 h2c204

H2C4H4OR

co 2 co 2

CaO CaC 4 H 4 0 6 • 4 H 2 0

1,287 0,8998

0,4309

0,2505 0,2018 1,501 1,501

0,6446 1,386 1,023 1,606 0,5768

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

10 941

95 416

15 525

04584 72 378

55 380

63 439 39 885

30 502 17 626 17 626 80 930 14 190 00 984 20 562 76 102

56

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Faktor

lg

AgCl C1 AgCl CaF2 CaS04 SiF4

0,2544 1,028 0,7009 0,5126 0,2940 0,7690

40 5 5 2 01 218 84 565 70 974

AgCN AgCN AgJ PdJ2 CJOH^-HNO, NH 4 C1 (NH 4 ) 2 PtCl 6 empirisch NO

0,2676 0,2689 0.5448 0,7097 0,1679 .1,178 0,2828 2,100 1,167 0,6423 0,3212 0,4468

42 749 42 952

0,06989 0,5930 0,1737 0,7368 0,8805 1,3807

84444

Gegeben

Gesucht

HCl HC10 4 HF

H 3 Fe(CN) 6 H 4 Fe(CN) 6

HJ

HNO3

N2O5

H2O

CaO MgO

H3PO2

Hg 2 Cl 2 Mg 2 P 2 0 7 Hg 2 Cl 2 Mg2P207 Mg2P207

H3P03

H3PO4

P2O5

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

46 8 2 9 88 590

73 626 85 109 22 498 07 113

45 1 4 1

32 221 06 699 80 775 50 684 65 013

77 305 977 86 7 3 3 94 475 14 0 1 1

23

Tafel 3

57

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Gegeben

H2S H2SO3 H2SO4

BaS0 4 BaS0 4 BaS0 4

H2SiF6

CaF2 CaS0 4 K2SiF6 Si0 2

H 2 Si0 3

Hg

HgCl2 Hg2Cl2

J

J03

Faktor

lg

0,1460

16 438 54 6 1 0

0,3516

0,4202 0,7782 0,6L50

HNO3

62 344 89 i n 78 885

0,3527 0,6539

54 738 81 552 11 357

Hg(C7H602N)21) Hg(C12H10ON S) 22) Hg2Cl2 HgPy2Cr2073) HgS HgS HgS

0,4243 0,3490

62 761 50 083 92932 54 280

I.IÖ7 1,0143

06 706 00 628

Ag AgCl AgJ PdJ 2 T1J AgJ

1,176 0,8854 0,5406

M Anthranilsäure

1,299

0,3168 0,8498 0,8622

0,7041 0,3831 0,7450

2

) Thionalid

3

93 561

07055 94 713 73285 84 761 58 327 87 214

) Pyridin

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

58

Tafel 3 Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

K

KCl KC104 k2o K2PtCl6

K2so4 Pt

0,5244

empirisch

HCN k2B4O7-5K2O

KCl

kcio 4 k2o K2PtCl6

empirisch

empirisch

KHCO3 khc4h4o6

co2

KMn04

o2 n2O5

KN0 3

. • .

empirisch *)

KCN k2b407

Pt

Faktor

CaC4H406-4H20 Mn

. . .

lg 71

969

0,2822

45 055

0,8302

91

916

0,1603

20

486

0,4487

65

198

o,3993

60

133

0,3992

60

1 1 9

2,409

38

190

0,7216

85

830

0,5381 1,583

7 3 0 8 9

0,3056 0,7614

19 950 48 515 88

162

0,7612

88

148

2,275

35 695 85 925 45 888 59 671

0,7232 2,877

3,95i

1,872

Bei Gegenwart von Sulfat nach Finkeners Methode Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

27

232

Tafel 3 Faktoren nebst Logarithmen Gesucht k

2

Gegehen

KCl KC104

0

0 •A1203 • 1

K

2

so

4

2

I

80 053

0,3399

139

A1203

5,460

73

7i9

KCl

3,733

K

0

57

210

2

5>9

k

157

2

s o

77

4

3,194

50 439

BaS0

4

0,7466 1,1687 1,850

87 307 06 771 26 718

0,8527

93 079

empirisch

KCl k

La

0,6317

53

K 2 so 4

6Si0

ig

28 570 73 282 68 217 68 203

P t

2

Faktor

0,1931 0,5405 0,4810 0,4809

K 2 P t C l 6 empirisch

K

59

2

o

La20

3

1 0

') Bei Gegenwart von Sulfat nach Finkeners Methode Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 2 2 1

6o

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gesucht

Gegeben

I'"aktor

ig

Li

Li2C03 LiCl Li20 Li3P04 Li2S04

0,1878 0,1637 0,4 6 45 0,1798 0,1262

27 21 66 25 10

Li20

LiCl Li3P04 Li2S04

0,3524 0,3871 0,2718

54 701 58 778 43420

Mg

MgO Mg(Ox) 2 (Oxin) . . . Mg(Ox) 2 • 2 H 2 0 Mg 2 P 2 0 7 MgS04 NH4MgP04 • 6 H 2 0 .

0,6032 0,07780 0,06976 0,2185 0,2020 0,09909

78044 89 097 84 359 3 3 948 30 538 99 602

MgC0 3 .

MgC0 8 • H 2 0 MgO Mg 2 P 2 0 7 NH4MgP04 • 6 H 2 0 C1 MgO Mg 2 P 2 0 7

0,8240 2,092 °,7577 o,3436 i,343 2,362 0,8556

9i 59i 3 2 046 87 950 53 604 1 2 804 37 325 93229

MgCl 2

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

380 402 701 479 121

Tafel 3

61

Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Faktor

lg

C02 h20 Mg Mg2P207 MgS04 NH4MgP04 • 6H20

O.giÖl

96 196

Gesucht

MgO

Mg(OH) 2 MgS04 MgSiO, Mg2Si04

Mn

MnC0 3 MnO

MnOa

2,238 1,658

34 987 2 1 956

N A P A so3

0,3623 o,3349 0,1643 o,3733 0,5680 0,5036

55 52 21 57 75 70

MgO MgO Mg,PA NH4MgP04 • 6 H 2 0 MgO MgO

i,447 2,986 1,082 0,4905 2,490 3,490

16045 47 506 03410 69065 39625 54 286

Mn 3 0 4 Mn2P207 MnS MnS04 Mn 3 0 4 Mn Mn 3 0 4 MnS Mn

0,7203 0,3871 0,6314 0,3638 1,507 1,291 0,9301 0,8153 1,583

85 7 5 i 58 786 80 0 3 2 56 088 17813 11100 96 851. 91132 1 9 933

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

904 494 558 203 441 207

Tafel 3

62

3,1. Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

Mo MO04

N

NH 3

M 0 O 3

MOS2 PbMo0 4 MO03

NH 8 NH, NH 4 NH 4 CI (NH 4 ) 2 PtCl 6 NH 4 NH 4 C1 (NH 4 ) 2 PtCl 6 P t

NH 4

NH 4 CI

empirisch

empirisch

empirisch

NH 3 NH 4 CI (NH 4 ) a PtCl 6

empirisch

(NH 4 ) 2 PtCl 6

empirisch

Faktor

lg

0,6665 0,5994 0,2613 I,III

82 383 77 770 41 719 04 578

0,8742 0,8225 0,7765 0,2619 0,06286 0,1428

94 161 91 512 89 014 41 806 79 834 15468

0,9441 0,3184 0,07642 0,1736

97 502 50 294 88 320 23 954

1,059 0,3372 0,08094 0,1839

02 498 52 792 90 817 26451

0,2400 0,5453

38 028 73662

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

63

Tafel 3 Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Gesucht

Faktor

lg

no 2

NA

1,210

08 295

n2o3

no 2

0,8261

91705

N03

C20H]6N4-HNO3 nh4CI ( N H 4 ) 2 P t C l 6 empirisch

NO n2o5

0,1652 1.159 0,2782 2,066 1,148 0,6320

NA

c20h16n4-hno3 KNO.j

0,1439 0,5342

NH4C1

1,010

( N H 4 ) . , P t G 6 empirisch

0,2423

NO NO.,

0,8710

P t empirisch

0.5505

1,800

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l ,5,1 sielie Seite 221

21 7 9 6 06 413 4444I 31 52i 05 999 80 075

15 797 72 793 00 414 38 442 25 522 94 001 74 076

64

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gesucht

Na

NaBr Na 2 C0 3

NaCl

Gegeben

Faktor

ig

C1 NaCl NaC10 4 NaHCOj Na 2 C0 3 NaMg(U0 2 ) 3 (C 2 H 3 0 2 ) 9 • 6 H 2 0 j Na 2 0 NaOH Na 2 S0 4 NaZn(U0 2 ) 3 • (C 2 H 3 0 2 ) 9 • 6 H 2 0 j

0,6486

81 186

AgBr C02 NaHC0 3 NaOH Na 2 S0 4 AgCl C1 NaC10 4 NaMg(U0 2 ) 3 • (C 2 H 3 0 2 ) 9 • 6 H 2 0 j Na 2 0 Na2S04 NaZn(U0 2 ) 3 • (C 2 H 3 0 2 ) 9 • 6 H 2 0ij

o,3934 0,1878

59 479

27 3 6 1

0,2737 o,4339

43 723 63 731

0,01536 0,7419

18634

0,5748

87033

0,3238

75 95i 5i 0 1 5

0,01495

17 457

0,5480 2,409 0,6309

73 876 38 1 7 2

1,325

0,7462 0,4078 1,649

o,4774

12 87 61 21 67

79 992

220 285 041 707 882

0,03905

59 155

1,8858 0,8229

27 554 91 537

0,03800

57 978

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

65

Tafel 3 Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Faktor

C02 NajCOa AgJ N 2 0 5 ... C02 N 2 0 5 ... NaCl NaMg(U02)3 • 1 (C2H302)9- 6H 2 0j Na2S04 NaZn(U02)3 (C2H302)9 •6H2O} S03 SiO,

1,909 1,585 0,6385 1.574 1,4086

28 077 20 008 80 512 19 692 14 870

0.5739 0,5303

7 5 877

0,02071

31 601

0,4364

63 983

0,02015

30 424

o,7743 1,032

88 881 01 346

P0 4 . P2O5

1,726 2,310

23 7 ° 8

P A

5,356

7 2 883

BaS04 BaS04 Na2S04- ioH 2 0 NaCl Na20 SOa

1,080 0,6086 0,4409 1,215 2,2915 i,774

03 350 78425

Gesucht

NaHCOj NaJ NaN0 3 Na,0

Na3P04 Na3P04 • I2H20

Na 2 S0 3 -7H 2 0 NajSO«

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221 5 K üster-Thiel«Fischbeck,

Rechentafeln

72446

36 359

64 429 08 463 36 0 1 7 24 898

66

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gesucht

Gegeben

Faktor

ig

N i ( C 2 H 5 N 4 0 ) 2 (Die.) NiC4H1204IV) . . . . Ni(C7H602N)22) N i C 8 H 1 4 N 4 0 4 (G!y.). • • NiO Ni(Ox) 2 • 2 a q (Oxin) Ni2P207 NiPy4(CNS)23) . . . . NiS04 0

0,2250 0,1990 0,1773 0,2032 0,7858 0,1532 0,4029 0,1195 0,3792 3,668

35 212

NiO

Ni

1,273

10 470

NiS04-7H20

NiO NiS04

3,76O 1,815

25 885

0

C1 H2O

KMn04

0,2256 0,8881 0,2531

40329

AgJ AgJ

0,1322 0,1919

12 1 1 4 28 310

Ni

O2 OCH3 OC2H5

Oxalendiuramidoxim

2

) Anthranilsäure

29 890 24 8 7 9

30 776 89 5 3 0 18 533

60517 07 724 57 891 56 444

57 524

35 339 94 8 4 7

3

) Pyridin

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

Tafel 3

67

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Faktor

Gegeben

ig

P

Mg 2 P 2 0 7 . . . . . . . . . 0,2783 1 (NH 4 ) 3 P0 4 • 1 2 MO03 O.O1639 ) (NH 4 ) 3 P0 4 • 14M0O3 O . O I 4 5 2 5 2 ) P 2 0 5 -24MO0 3 . . . . 0,01723 P A 0,4365

P02

Hg 2 ci 2 Mg 2 P 2 0 7 Hg 2 Cl 2 Mg 2 P 2 0 7

0,06670 0,5659 0,1673

0,7096

82408 75 269 22 343 85 101

p2o5

CaO [Ca3(P04)2]3-Ca(0H)2 MgO Mg 2 P 2 0 7 (NH 4 ) 3 P0 4 • 1 2 MO03 (NH 4 ) 3 P0 4 - 14M0O3 Na 3 P0 4 P04 P 2 0 5 • 24M0O3 . . . .

0,8438 0,4241 I.I74 0,6377 °,°3755 1 ) 0,033282) 0,4329 o,7473 0,03947

92 621 62 722 06950 80463 57 464 52 218 63641 87 349 59 622

po4

Mg 2 P 2 0 7 (NH 4 ) 3 P0 4 - 12M0O3 (NH 4 ) 3 P0 4 - 14M0O3 Na 3 P0 4 PA P 2 0 5 • 24M0O3

0,8534 0,05025!) 0,044532) o,5792 I,338 0,05281

93 i n 70 1 1 3 64867 76 292 12651 72 272

P03

Empirisch (nach Finkener)

s

44 456 21458 16 212 23 612 63 990

) Empirisch (nach v. Lorenz-Pregl)

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

Tafel 3

68

3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Faktor

ig

Pb(C7H4NS2)OH1) . Pb(C7H602N)22) . . . Pb(C10H7O5N4)2- 1 i,5 H203) | Pb(C12H10ONS)24) PbCl2 PbCr045) PbO Pb02 PbS PbS04

0,5307 0,4322

72 483 63 5 6 5

0,2724

43 523

0,3239 0,7450 0,6401 0,9283 0,8662 0,8660 0,6832

51039

Pb(C2H5)4

PbS04

1,067

02 798

PbCr04

Cr203 PbO

4,252 1,448

62 863 16 079

PbO

PbCl2 PbCr04 Pb02 PbS PbS04

0,8026 0,6906

90 448 83 921

o,933i 0,9328 0,7360

96 993

PbS04 PbO BaS04

0,7890

89 706

i,359 1,299

13 313

Gesucht Pb

PbS PbS04

*) Mercaptobenzthiazol 4 ) Thionalid

2 5

87218 80 625 96 770 93 7 6 3 93 7 5 1 83 457

96 981 86 687

11369

) Anthranilsäure '') Pikrolonsäure ) Empirisch, vgl. S. 226

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

Tafel 3 Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Gesucht

Pd

Pd(CN)2 Pd(C 7 H g 0 2 N) 2 1 )

Pd[C10H6O(NO)]22).

Pd[C10H6O(NO2)]23) Pd(CN)2 Pdl 2 Pr

Pt

Rb

S

s203 so 2 so 3

Faktor

ig

0,6723 0,2815

82 758 44 952

0,2366 0,2209 0,6722

37 398

0,2959

34 421 82748 47 120

0,8277 0,8545 o,4944

91787 93170 69 410

PtCl,

0,4402 0,7522 o,5792

0,4785

64366 87664 76 284 67 992

RbCl RbC104 Rb 2 S0 4 Rb 2 0

0,7068 0,4622 0,6402

84930 66483 80634 96 114

Pr^Ojj^ empirisch

Pr 2 0 3 Pr 2 (S0 4 ) 3 ( N H 4 ) 2 P t C l 6 empirisch

Pts 2 Ptci4

BaS0 4 C12H12N2S04«) CuO BaS0 4 BaS0 4 BaS0 4 CaO MgO

Na 2 S0 4 NH 3

so 4

69

S04

BaS0 4

S0 3

*) Salicylaldoxim 4 ) Benzidinsuliat

•) a-Nitroso-/?-naphthol

o,9i55 o,i374

0,1144 0,4031 0,2402 0,2745 0,3430

1,428 1,986

0,5636 2,350

0,8335 o,4"5 1,200 3

13 789 05842 60 545

38055 43 845 53 530

15464

29 793 7 5 102 3 7 !o8

92088 61 442 07 912

) 3 131.4 143 142 1 M,3 14.2 2 28,6 28,4 3 42,9 42,6 4 57.2 56,8 5 7i,5 71,0 6 85,8 85,2 7 100,1 99.4 8 " 4 . 4 113.6 9 128,7 127,8 P-*

685

686

687

688

689

t

Pw

94387 94232 94077

94450 94295 94140 93986

94514 94359 94204 94050

94577 94422 94267

94640

7

7.5 8,0 8,6

93833 93680 93528.

93897 93744 93592 93440 93288

93960 93807

93923 93770 93616 93465 93313 93161

93376 93224

94113

93200

93263

16

13.6

93050 92900

93 i i 3 92963 92814 92665

17 18

14.5 15.5 16,5

92475

92 5 3 9

92264 92116 91969 91823 91677

92 3 2 7 92179 92032 91886 91740

92391

9I95° 91804

92159 92013 91867

9I53I 91386 91241 91097

9X594 91449

91658

91721

9I5I3 91368 91224 91080

9*576 9I43I 91287

90 937 90794 90651 90509 90368

91000 90857 90714 90572 90431

68 7

68 S

90953 90810 90667 90524 90382 90241 685

90873 90730 90587 90445 90304

11 12

9,2

93414

93137 92987

9^04 91160 91016

9 10

13 14 15

93655 93503 93351

93073 92 9 2 3 92773 92624

92243 92096

94023

8

9,8 io,5 11,2 12,0 12,8

93010 92860 92710 92561 92412

92837 92688

94485 94330 94176

9275i 92602 92454 92306

9

1 1

43

93879 93718 93566

92517 92369 92222 92076 91930

!9 20 21 22

!7.5 18,7 19,8 21,1

23 24

22,4

25

¿3,8

26 27 28 29 30

25,2 26,7 28,3 30,0

90635 90494

31 32 33 34 35

33.7 35.7 37.7 39.9 42,2

689

t

Prr

91784 91639 91494 9I35° 91206 91063 90920 90777

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

31.8

84

Tafel 4 4 . 1 . Gas-Reduktions-Tabelle Logarithmen der Faktoren zur Reduktion der Volumen auf Normalbedingungen

p«,

t

7.5 8,0 8,6 9.2

7 8

9.8 10.5 11,2 12,0 12,8 13.6 14.5 15.5 16,5 17.5 18,7 19,8 21,1 22,4 23,8 25.2 26,7 28,3

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 J

9 20 21 22 23 24 25 26

690

691

692

693

694

94 702

94765 94610

94828

94891 94736 9458I 94427

94953 94798 94643 94489

94274 94121 93969 93817 93665

94336 94183 94031 93879 93727

93514 93364 93214 93065 92916

93576 93426 93276 93^27 92978

92705 92557 92410 92264 92118

92768 92620

92830 92682

92473 92327 92181

92 5 3 5 92389 92243

91972 91827 91682 91538 91394

92035 91890

92097

94547 94 3 9 2 94238 94085 93932 93780 93628 93476

94198

93325 93175 93025 92876 92727

93388 93238 93088

92579 92431 92284 92138 91992

92642 92494

91846 91701

3°.° 31.8

27 28 29 30

91556 91412 91268

33.7 35,7 37.7 39.9 42,2

31 32 33 34 35

91125 90982 90839 90697 90556

Pw

94455 94301

690

93995 93843 93691 93539

92939 92790

92347 92201 92055 91909 91764 91619 91475 9I33I 91188 I0

9 45 90902 90760 90619

94673 94518 94364 94211 94058 93906 93754 93602 93451 93301 93151 93002 92853

91745 91601

91952 91807 91663

91457

91519

91251 91108 90965 90823 90682

9I3i4 91171 91028 90886 90745

9^76 91233 91090 90948 90807

692

£>93

694

63 6,3 12,6 18,9 25,2 31.5 37.8 44,1 50.4 56,7

62 6,2 12,4 18,6 24,8 31,0 37,2 43.4 49.6 55,8

153 1 15,3 2 3°,6 3 45.9 4 61,2 5 76,5 6 91,8 7 107,1 8 122,4 9 137,7 149 1 14.9 2 29,8 3 44,7 4 59,6 5 74.5 6 89,4 7 104.3 8 119,2 9 I34,i 145 1 14.5 2 29,0 3 43,5 4 58,0 5 72,5 6 87,0 7 101,5 8 116,0 9 130,5

152 15,2 30,4 45,6 60,8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8 148 14,8 29,6 44.4 59.2 74.0 88,8 103,6 118,4 133.2 144 14.4 28,8 43,2 57.6 72,0 86,4 100,8 115,2 129,6

1. 2 3 4 5 6 7 8 9

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

Tafel 4

85

4,1. Gas-Reduktions-Tabelle Zur volumetrischen Stickstoffbestimmung 09708 addieren! Vgl. Erläuterungen Seite 230 p

155 154 1 15.5 15.4 2 31.0 30,8 3 46.5 46,2 4 62,0 61,6 5 77.5 77.° 6 93.0 92,4 7 108,5 107,8 8 124,0 123,2 139.5 138.6 9 151 150 15.0 12 15.1 30.2 30.0 3 45.3 45.o 4 60,4- 60,0 5 75.5 75.o 6 90.6 90,0 7 105.7 105,0 8 120.8 120,0 9 135.9 i35.o 147 146 1 14.7 14,6 2 29.4 29,2 3 44.1 43.8 4 58.8 58,4 5 73.5 73.o 6 88.2 87,6 7 102,9 102,2 8 117,6 116,8 9 132,3 I3I.4 142 1 4 3 14.2 1 14.3 2 28,6 28,4 3 42.9 42,6 4 57.2 56.8 5 71.5 71,0 6 85.8 85.2 7 IOO.I 99,4 8 II4.4 " 3 . 6 9 128,7 127,8 P-+

695

696

697

698

699

t

Pm

95016 94861 94706 94552

95078 94923 94768 94614

95141 94986 94831

95265 95 HO 94955 94801

7 8

94677

95203 95048 94893 95376

7.5 8,0 8.6 9.2

94399 94246 94094 93942 9379°

94461 94308 94156 94004 93852

94524 94371 94219 94067 93915

94586 94433 94281 94129 93977

94648 94495 94343 94191

93639 93489 93339 93190 93041

937oi 93551 93401 93252 93103

93764 93614 93464 93315 93166

93826 93676 93526 93377 93228

93888 93738 93588 93439 93290

92893 92745 92598 92452 92306

92955 92 807 92660

93080 92932 92785 92639

93142 92994 92847 92701 92555

21 22

92514 92368

930x8 92870 92723 92 577 92431

23 24 25

18.7 19.8 21,1 22,4 23.8

92160 92015 91870 91726 91582

92222 92077 91932 91788 91644

92285 92140

92347 92202 92057 9*9*3

92409 92 264 92119

26 27 28 29 30

25,2 26.7 28,3 3O,0 31.8

9*439 91296 91153 91011 90870

91501 91358 91215 9I073 90932

695

696

91995 91851 91707

94039

92493

9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20

9,8 10,5 11,2 12,0 12,8 13,6 14.5 15,5 16,5 17.5

91769

9*975 91831

91626

91688

9*483 9*340 91198

9*545 91402 91260 91119

3* 32 33 34 35

33.7 35.7 37.7 39,9 42,2

699

t

Pm

9*564 91421 91278 91136 90995

91057

697

698

|

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

86

Tafel 4 4,i.

Gas-Reduktions-Tabelle

Logarithmen der Faktoren zur Reduktion der Volumen auf Normalbedingungen

Pw 7.5

8,0 8.6

1

700

701

702

703

704

7

95327

95389

95451

95513

95575

8

95172

95234

95296

95358

95420

^P 1

2

62

61

6,2 12,4 18,6 24,8

12.2 18.3 24.4

6,1

9 10

95017

95079

95141

95203

95265

9.2

94863

94925

94987

95049

95

94710

94772

94834

94958

6

31,0 37.2

3°,5

11

94896

5

9.8 10.5

12

94557

94619

94681

94743

94805

7

43,4

42.7

11,2

13

94405

94467

94529

9459

94653

49,6

48.8

14

94253

94315

94101

94163

12,0 12,8

15

94377 94225

1

94439 94287

" i

94501

3 4

8

55,8

94349

153

152

15.3

15,2 30.4 45.6

16

94012

2

93950

94136

94198

3°,i>

94074

3

45,9

17

93 800

93862

93924

93986

94 048

4

61,2

15.5

18

93650

93712

93774

93836

93898

5

76,5

16,5

19

93501

93563

93625

93687

93749

20

93352

93538

93600

14.5

170

93414

93476

54.9

9 1

13,6

36.6

6

60,8 76,0 91,2 106,4

91,8 107,1 8 122,4 7

9

137,7 149 14,9

121,6

136,8

18.7 19.8

21

93204

93266

93328

93390

93452

22

93056

9 3 1 1 8

93180

93242

93304

1

21,1

23

92909

92971

93033

93095

93157

2

29,8

14,8 29,6

24

92763

92825

92887

92949

93011

3

44,7

44,4

25

92617

92679

92741

92803

92865

4

59,6

59,2

5

74,5

22,4 23.8 25.2 26.7

26 27

28.3

28

3°.°

29

31.8

30

92471

92 533

92 595

92657

92719

7

92326

92388

9

92512

92 574

8 119,2

88,8 103,6 118,4

9

134,1

133,2

I

4 5 °

92181

92243

92305

92367

92429

92037

92099

92161

92223

92285

9*893

91955

92017

92079

92141

31

9

7 5 °

91812

91874

91936

91998

35.7

32

91607

91669

9

I

91793

91855

37.7

33

91464

91526

91588

91650

9 1 7 1 2

39,9

34

91322

91384

91446

91508

91570

91181

9

91305

91367

91429

703

704

Pur

35 '

74,o

89.4 I ü 4 , 3

33.7

42,2

6

148

X

700

I 2

4 3

701

I

7 3

702

144

145 1

M,5

T 4>4

2

29,0

28,8

3

43.5

43.2

4

58,0

5

72,5

6

57.6

72,0 86,4 100,8 115,2 129,6

87,0 7 101,5 8 116,0 9

130,5 V •

P

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Balometerkorrektionen auf Seite 104

Hilfstafel auf Seite 105

Tafel 4 4,1.

87

Gas-Reduktions-Tabelle

Zur volumetrischen S t i c k s t o f f b e s t i m m u n g 09708 addieren! V g l . E r l ä u t e r u n g e n Seite 2 3 0 7°5

706

707

708

154 ^,4 30,8 46,2 61,6 77,o 92,4 107,8 123,2 138,6

95636

95698

95882

95543

95759 95604

95821

95481

95666

95727

95326

95388

95572

95234

95449 95295

9 5 5 "

95172

95357

95019

95081

94866

94928

94714

94776

150 15,0 30,0 45,o 60,0 75,o 90,0 105,0 120,0

94562

94624

95142 94989 94837 94685

94410

94472

94533

94259 94109

94321

94382

94171

94232

93959 93810 93661

94021

94082

93872

93933

93723

93513 93365 93218 93072 92926

P-» 155 1 15,5 2 3i.o 3 46,5 4 62,0 77.5 5 6 93.0 7 108,5 8 124,0 139.5 9 151 15. 1 1 2 3°>2 45.3 3 4 60.4 75.5 5 6 90.6 7 105.7 8 120.8 9 135.9

i 2 3 4 5 6 7 8 9

143 14.3 ! 28,6 42,9 57.2 • 71.5 ; 85,8 100,1 :«4.4 128,7

142 H.2 28,4 42,6 56,8 71.0 82,2 99,4 113.6 127,8

709

|

» l

Pm

7 8

7.5 8.0

95418

9 10

9,2

95204

95265

IX

9,8

95051

95

" 2

12

10,5

94899

94960

13

11,2

94747

94808

14

12,0

94595

94656

15

12,8

94444 94294 94144

94505 94355 94205

16

13.6

17

M.5

18

15.5

94056

19

16,5

93784

93995 93846

93907

20

17,5

93575 93427 93280

93636

93698 9355o

93759 93611

21

93488

22

18.7 19.8

93341

93403

21,1

93257

93464 933i8

23

93134 92988

93195

24

22,4

93049

93111

93172

25

23,8

92780

92842

92903

26

9 635 92490 92346 92202

92758

92965 92820

93026

92697

92881

27

25.2 26.7

i35.o

147 146 1 14,6 M.7 2 29.4 29,2 3 44.1 43,8 58,8 58.4 4 5 73.5 73,o 6 88.2 87,6 7 102,9 102,2 8 117,6 116,8 9 132,3 131,4

|

2

8.6

92552

92613

92675

92736

28

28.3

92408

92469 92325

92592 92448

29

92264

92531 92387

3°,0 31.8

92059 91916

92121

92182

92244

91978

92039

92101

92305 92162

31 32

91773 91631 91490

91835 91693

91896

91958

92019

33

9X754 91613

91816

91877

34

9*675

9*736

7°7

708

7°5

9J552 |

7of>

l

7°9

30

33-7 35.7 37.7 39.9 42,2

35 | t

\

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 4,1 siehe Seite 220 und 232 B a r o m e t e r k o r r e k t i o n e n auf Seite 104

H i l f s t a f e l auf Seite 1 0 5

pw

88

Tafel 4 4 , 1 . Gas-Reduktions-Tabelle Logarithmen der Faktoren zur Reduktion der Volumen auf Normalbedingungen

Pu,

t

710

711

712

713

714

7.5 8,0 8.6

7

95944 95789 95635 9548I

96005 95850 95696 95542

96066 959II 95757 95603

96127 95972 95818 95664

96188 96033 95879 95725

95327 95174 95022 94870 94719

95388 95235 95083 94931 9478o

95449 95296

95510

95571 95418 95266 95114 94963

94568 94418 94268 94119

94629 94479 94329 94180

93970-

9.2 9,8

I0.5 11,2 12,0 12,8

8 9 10 11 12 13 14 15

95144 94992 94841

95357 95205 95053 94902 94751 94601

94031

94690 94540 9439° 94241 94092

94451 94302 94153

94812 94662 94512 94363 94214

93822 93674 93527 9338o 93234

93883 93735 93588 93441 93295

93944 93796 93649 93502 93356

94005 93857 93710 93563 93417

94066 93 9 l 8 93771 93624 93478

27 28 29 30

93088 92943 92798 92654 92510

93149 93004 92859 92715 9257i

93210 93065 92920 92776 92632

93271 93126 92 981 92837 92693

93332 93187 93042 92898 92754

92367 92224 92081 91939 91795

92428 92285 92151 92000

42,2

31 32 33 34 35

91859

92489 92346 92203 92061 91920

92550 92407 92 264 92122 91981

92611 92468 92325 92183 92042

Pu,

t

710

711

712

7T3

714

13,6 14.5 15.5

16.5 17.5

18.7 19.8 21,1 22,4 23,8 25,2 26.7 28,4 3°,°

31.8 33.7 35.7 37.7 39.9

16 17 18 !9 20 21 22 23 24 25 26

-P 1 2 3

4 5 6 7 8 9

21 3 4 5

6l 6,1 12.2 18.3

24.4 30.5 36.6 42.7

48.8 54.9

153

15.3 3°.6 45.9

61,2

6

76,5 91,8

1 2

14,9

7 107,1 8 122,4 9 137,7

149 29,8

44.7 59,6 74.5 6 89.4 7 104,3 3 4 •>

60 6,0 12,0 18,0 24,0 30,0 36.0 42,0 48,0 54.0 152 15-2 30,4 45.6

60,8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8 148 14,8 29,6 44,4 59,2 74.0 88,8

103,6 8 119,2 1 1 8 , 4 9 I 3 4 . I 133.2 144 145 1

2 3 4 5

14.5

29,0

43,5

58,0

14.4

28,8

43.2 57.6

72,5 72,0 87,0 86,4 7 101,5 100,8 8 116,0 115.2 9 130.5 129,6

6

*~P

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

Tafel 4 4,1. Gas-Reduktions-Tabelle

89

Zur volumetrischen Stickstoffbestimmung 09708 V g l . Erläuterungen Seite 2 3 0 715

716

717

718

719

154

96249

96309

96370

96430

96491

15.4 30,8 46,2 61,6

96094

96x54

96215

96275

96336

96940

96000

96061

96121

96182

95786

95846

95907

95967

95632

95692

95479

95539

95753 95600

95327

95387

95175

95235

95024

P ^

1 2 3 4 5 6

155 15.5 3I.O 46,5 62,0

1

77.o 77.5 93.0 92,4 7 108,5 107,8 8 124,0 123,2 139.5 138,6 9 150 151 1 2 3 4 5 6

15.1 30.2 45.3 60.4

15.0 30,0 45.o 60,0 75.o 90,0 105,0 120,0

76.5 90.6 7 105.7 8 120.8 9 135.9 i35.o 1 2 3 4 5 6

147 14.7 29.4 44.1 58.8

|

t

Pw 7.5

7 8

8,0

96028

9 10

9.2

95813

95874

XI

95660

95721

12

10,5

95448

95508

95569

13

11.2

95296

95356

95417

14

12,0

95084

95145

95205

95266

15

12,8

94873

94933

95 " 5

16

13. 6

94723

94994 94844

95054

94783

94904

94965

17

14.5

94573

94633

94694

94815

18

15.5

94424

94484

94545

94754 94605

94666

19

16,5

94275

94335

94396

94456

94517

20

17.5 18.7

8.6

9.8

94127

94187

94248

94308

94369

21

14,6

93979

94100

94x60

94221

22

19.8

29,2

93832

94039 93892

93953

94013

94074

23

21,1

43.8

93685

93745

93806

93866

93927

24

22,4

93539

93599

93660

93720

9378I

25

23.8

93393

93453

93514

93574

93635

26

25.2

93248

93308

93369

93429

9349°

27

26.7

93103

93163

93224

93285

93345

28

28.3

92899

93019

93080

93140

93201

29

3°.°

92815

92875

92936

92996

93057

30

31.8

92672

92732

92793

92853

92914

31

33.7

92529

92589

92650

92710

92771

32

35.7

92386

92446

92507

92567

92628

33

37.7

92 244

92304 92163

92365 92224

92425 92 284

92486

34

39.9

92 345

35

42,2

146

58,4 73.o 87,6

73.5 88.2 7 102,9 102,2 8 117,6 116,8

9 132.3 I3I.4 142 143 1 14,2 14.3 2 28,6 28,4 42,9 42,6 3 56.8 57.2 4 71,0 71.5 5 6 85,8 85,2 7 100, i 99.4 8 114.4 113,6 9 128,7 127,8 P

addieren!

92103 715

|

716

|

Erläuterungen zu T a f e l 4,1

717

718

|

7T9

1
3' 132 >33 134 >35 >36 >37 138 >39 140 141 142 >43 144 >45 146 >47 148 >49 '50 >5> >52

5',3 5>,7 52,2 52,6 53,> 53,5 54,o 54,4 54,9 55-3 55,75 56,2 56,6 57,> 57,5 58,0 58,4 58,9 59,3 59,8 60,2 60,7 61,1 6I,55 62,0 62,4 62,9 63,3 63,8 64,2 64.7 65,> 65,6 66,0 66,5 66,9 67,35 67,8

0,195 0,193 0,192 0,190 0,188 0,187 0,185 0,184 0,182 0,181 0,179 0,178 0,177 0,175 o>>74 0,172 0,171 0,170 0,169 0,167 0.166 0,165 0,164 0,162 0,161 0,160 0,159 0,158 0,157 0,156 °>>55 °,>54 0,152 0,151 0,150 0,149 0,148 0,147

Erläuterungen zu Tafel 4,8 siehe Seite 237

H2

Tafel 4 4,8. Umrechnung von Vol.-%o in mg/cbm (und umgekehrt) bei Gasgemischen

für Gase vom Molekulargewicht M zwischen I und 304. Gültig für o° C und 760 Torr. * = mg/cbm bei 1 Vol.-°/ 00 ; y = — = V o l . - % 0 bei 1 mg/cbm IOOO y M

X

100

IOOO

•

X 100

.

155

156 157

158 159

160 161 162 >63 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175

176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190

68,2 68,7

0,1465 0,146

191 192

69,1

0,145 0,144 0,143 0,142 0,141 0,140

193

69,6 70,0 70,5 70.9 71.4

71,8

194

195

74,5 74,9

0,139 0,1385 0,1375 0,137 0,136 0,135 0,134 0,1335

75,4

0,133

72.25

72,7 73.' 73.6 74,0

75,8

76,3 76,7 77,2 77,6

78,1 78,5

79,0 79,4 79,9

80,3 80,75 81,2 81,65 82,1

82,5 83,0 83,4 83,9 84,3

84,8

0,132 0,13' 0,1305 0,1295 0,129 0,128 0,1275 0,1265 0,126 0,125 0,1245 0,124 0,123 0,1225 0,122 0,121 0,1205 0,120

0,119 0,Il85

0,Il8

IOOO

M

X

100

X

X

'53 154

1000 y

IOOO y M

196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213

214 215

216

2'7

218 219 220 221 222 223 224 225

226 227 228

85,2

0,1175

85,7 86,1

0,117 0,116

86,55

0,H55

87,0

0,115

87,45

88,3 88,8 89,2

0,1145 0,114 0,113 0,1125 0,112

89,7 90,1

0,111

90,6 91,0

0,110

87,9

0,1115

ö , i 105

0,1095 9i,5 0,109 9',9 92,35 0,108 92,8 0,1075 0,1073 93,2 0,1067 93,7 0,1063 94.1 0,1057 94,6 95,0 0,1053 0,1047 95,5 0,1043 95.9 0,1038 96,4 96,8 0,1035 0,103 97,3 0,1025 97,7 98,15 0,102 98,6 0,1015 0,10t 99,0 0,1005 99.5 99,9

100,4 100,8 101,3 101,7

0,100

0,0996 0,0992

0,0987 0,0983

IOOO

1000 y M

X

_

100

IOOO X

X

229 230

102,2 102,6

231

'03,1

232 233

234 235

103,5 104,0 104,4 104,8

236 237 238 239 240 241 242

>05,3 105,7 106,2 106,6 107,1

243

108,4 108,9

245

109,3 109,8 110,2 110,6

244 246 247 248 249 250 25'

252 253 254 255

256 257 258 259

260 261 262 263 264 265 266

107,5

108,0

111,1

iii,5 112,0 112,4 112,9 "3,3

"3,8 114,2 "4.7

115,1 "5-5

116,0 116,4 116,8 "7,3

117,8 118,2 "8,7

0,0979 0,0975 0,0970 0,0966 0,0962 0,0958 0,0954 0,0950 0,0946 0,0942 0,0938 0,0934 0,0930 0,0926 0,0922 0,0918 0,0915 0,0911 0,0907 0,0904 0,0900 0,0897 0,0893 0,0890 0,0886 0,0883 0,0879 0,0876 0,0872 0,0869 0,0866 0,0862 0,0859 0,0856 0,0853 0,0849 0,0846 0,0842

E r l ä u t e r u n g e n zu T a i e l 4,8 siehe Seite

119,1 119,6 120,0 120,5 120,9 121,3 272 121,8 273 122,2 274 2 7 5 ' 122,7 276 123,1 123,6 277 124,0 278 267 298 269 270 271

279

280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293

294

295

296 297 298 299 300 301 302 303 304

'24,5

•24,9 125,4 125,8 126,3 126,7 127,2 127,6

0,0839 0,0836 0,0833 0,0830 0,0827 0,0824 0,0821 0,0818 0,0815 0,0812 0,0809 0,0806 0,0803 0,0800 O.P797 0,0795

131,6

0,0792 0,0789 0,0786 0,0784 0,0781 0,0778 0,0776 0,0773 0,0770 0,0767 0,0765 0,0762 0,0760

132,1

0,0757

132,5 133,0 133,4

0,0755

133,8

0,0747

134,3 134,7 135,2

0,0744 0,0742 0,0740 0,0738

128,0

128,5 128,9 129,4 129,8 130,3 130,7 13',2

>35.6

0,0752 0,0750

Tafel 5

Molekulargewichtsbestimmung

113

5 , 1 . Durch Luftverdrängung

Das von S Gramm der verdampfenden Substanz verdrängte Luftvolumen beträgt V ml, gemessen bei t° C und p Torr. Unter Berücksichtigung des Wasserdampfdrucks wird dieses Volumen mit dem der Tabelle 4,1 entnommenen Faktor / auf Normalbedingungen reduziert und nimmt dadurch den Wert V0 an. V0 = V • f . Wenn V^j das Volumen von 1 Mol eines idealen Gases (22415 ml) und M das gesuchte Molekulargewicht ist, gilt das Verhältnis

M:S= M s = VM c

Mithin ist M

VM:

log M = 35054 + log S + (1 - log V) + (1 - log /) Ei 11 t c75 ü .

£

*

»I

»Ii §•

e1 "

8.1

3 c

C v 3 ft + « t! M 3 « M 3 J 4 &) R iE gü

o5

t* II Sä

• - vi tÜ0 .a ff

f^ rt

VO o_ N

»O N O* N

in N f O ' t O O O " J o e 0 0 »O rt rt fl" 1 / 1 t i

^

_ J

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S ä£ U Ö

o

i

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^

O^OO N CO N 4

^

»ft 0" 0 ,

3

sSS a2 i

3

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4l >

fr • s 1v O

bc §

S

O

VT) ^

W

O

Tt; r-^ »--,590 i,S95 1,600 1,605 1,610 1,615 1,620 1,625 1,630 ^635 1,640 ',645 ',650 1,655 1,660 1,665 1,670 1,675 1,680 1,685 1,690 ',695 1,700

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 7 , 1

64,71 65.15 65.59 66,03 66,47 66,91

8,598 8,699

1,705 1,710

8,799 8,899 9,000 9,100 9,202

1,715 1,720

9,303 9,404 9,5°6 9,608 9,7» 9,813 9,916 10,02 10,12 10,23 10,33 10,43 10,54 10,64

67,35 67,79 68,23 68,66 69,09

•o,74 10,85 10,96 11,06 11,16 11,27

69,53 69,96

«,38 11,48

70,39 70,82 71.25 71,67

»,59 11,70 11,80 11,91 12,02 12,13 12,24

72,09 72,52 72,95 73.37 73,8o 74,22 74,64 75,°7 75,49 75,92 76,34 76,77 77,20 77,63

12,34 12,45 12,56 12,67 12,78 12,89 13,00 13.12 >3.23 13.34 13.46

siehe Seite 248

1,725 1,730 i,735 J,740 i,745 i,75o i,755 1,760 1,765 1,770 1,775 1,780 1,785 1,790 1,795 1,800 1,805 1,810 1,815 1,820 1,821 1,822 1,823 1,824 1,825 1,826 1,827 1,828 1,829 1,830 1,831 1,832 «,»33

78,06 78,49 78,93 79,37 79,8I 80,25 80,70 81,16 81,62 82,09 82,57 83.06 83.57 84,08 84,61 85,16 85,74 86,35 86,99 87,69 88,43 89.23 90,12 91,11 91,33 91,56 91,78 92.00 92,25 92,51 92.77 93.03 93.33 93.64 93.94 94.32 94.72

13.57 «3.69 13.80 13.92 14,04 14,16 14,28 14,40 14,52 14,65 14,78 14,90 15.04 15.17 «5,31 '5,46 15,61 15,76 15.92 16,09 16,27 I6,47 16,68 16,91 16,96 17,01 17,06 17,11 17,17 17,22 17,28 >7,34 17.40 17.47 17.54 17,62 17,70

Der Gehalt von Säuren höherer Dir.hte ist auf aräometrischem Wege nicht eindeutig bestiinmhar

Tafel 7

123

7 , 1 . D i c h t e u n d G e h a l t wässeriger L ö s u n g e n b) Salzsäure Dichte pio* 1,000 1,005 I,OIO 1,015 1,020 1,025 1,030 I.035 I,(HO 1,045 1,050 1,055 1,060 1,065

Gehalt Gew.-%

Dichte p«o" Mol/Liter

0,3600 0,09872 1,070 1,360 0,3748 1,075 1,080 2,364 0,6547 1,085 3,374 0,9391 1,090 1,227 4,388 5,408 1,095 1,520 I.IOO 1 , 8 1 7 6,433 1,105 2,118 7,464 8,490 2,421 I,IIO 1,115 9,5io 2,725 10,52 1,120 3,029 11,52 1,125 3,333 12,51 13,50

3,638

1,130

3,944

1,135

Gehalt

Dichte Gew.-% Mol/Lit. Pio' 14,495 4 , 2 5 3 15,485 4 , 5 6 5 16,47 4,878 17,45 18,43 19,41 20,39 21,36 22,33 23,29 24,25 25,22 26,20 27,18

1,14» 1,145 I.I50

5,192 1,155 5,509o I . I Ö O 5,829 1 , 1 6 5 6,150 I,I70 6,472 6,796 7,122 7,449 7,782 8,118

1,175 I,l80

Gehalt Gew.-% Mol/Lit. 28,18 29,17 30,14 31,14 32,14 33,16 34,18 35,20 36,23

1,185 1,190

37,27 38,32

1,195 1,198

39,37 40,00

8,459

Erläuterungen zu Tafel 7,1 siehe Seite 248

8,809 9,159 9,505 9,863 I0,226 10,59s 10,97 ",34 n,73 12,11 12,50 12,90 13,14

124

Tafel 7 7 , 1 . Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen c) Salpetersäure Gehalt Gew.-%

Mol/Liter

Dichte

gio»

Gehalt Gew.-% Mol/Liter

0,3333 0,05231 1,190 31.47 1.255 0,2001 I.I95 32,21 2,164 0,3468 1,200 32.94 3,073 o,495o 1,205 33.68 1,210 34.41 3,982 0,6445 4.883 0,7943 1,215 35.16 5.784 0,9454 1,220 35,93 6,661

7.530 8,398 9.259 10.12 10,97 11,81 12,65 13.48 14.31 15.13

15,95

16,76 17.58 18,39 19.19 20,00 20,79 21.59 22,38 23,16

1,094 1,243

1.393 1.543 1,694

1.845 1.997

2,148 2,301

2,453 2,605

2,759 2,913 3,068 3.224

3.38I 3.539 3. 6 96

3.854 4,012 4.I7I

23.94

4.330

25.48

4.649

24.71

4.489

26.24 27,00 27,76 28,51 29.25 30,00

4,810

30,74

4.970 5,132

5,293 5.455 5.618 5.780

1,225 1,230 1,235 1,240 1,245 1,250 1,255 1,260 1,265 1,270 1.275 I,280 1,285 1,290 1,295 1,300 1.305 1,310 1,315 1,320 1,325 1,330 1.335 1.340 1.345 i,35o 1,355 1,360 1.365 i,370

1.375

36.70

37.48 38,25 39.02

39.8O

40.58 41.36 42,14 42,92

43.70 44.48 45.27

46,06 46,85

Q

2O0

5.943 1,380

6,107 6,273 6,440 6,607 6,778 6,956

7.135 7.315

7.497 7.679 7.863 8,049 8,237 8,426 8,616 8,808 9.001

1,385

1.39° 1.395

1,400 1,405 1,410 I.4I5 1,420 1.425 1.430

1.435

1,440

1,445

1.450

1.455

1,460 1,465 1.470

9.195 9.394 1,475 9.590 1,480

47.63

9.789 9.990 48.42 49,21 10.19 50,00 10,39 50,85 10,61 51.71 10,83 52,56 11,05 53.41 11,27

54.27 " . 4 9 55.13 11,72

56,04 11,96 56.95 12.20 12,44 58,78 12,68 59.69 12,93 60,67 13.19 61,69 13.46

HH

Dichte

1,485 1,490

1.495 1.500 1.501 1.502 1.503 1.504 1.505 1.506 1.507 1.508 1.509 1.510

i1.512 ,5"

Gehalt Gew.-% Mol/Liter 62.70 63.72

64,74 65,84 66.97 68,10 69.23

70,39 71.63 72,86

74.09 75.35 76.71 78,07

79.43

80,88 82,39 83.91

85.50

87,29 89,07 91.13

93.49 95.46 96.73

96.98

97.23 97.49 97.74 97.99 98.25 98.50 98.76 99,01 99.26

99.52 99.77

1.513 100,0

Erläuterungen zu Tafel 7,1 siehe Seite 248

Tafel 7

125

7,1. Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen d) Kaliumhydroxyd Gehalt Gew.-%

Mol/Liter

0,197 0,0351 0.743 0,133 1,295 0,233

1,84

2,38 2,93

3.48 4,03 4.58 5,12 5.66

6,20

6,74

7.28 7,82 8.36 8.89 9.43 9.96

10,49 11.03

11.56

12,08 12,61 I3,I4

13,66 I4,I9 14.705

15.22

15.74

16,26 16,78 17,29 17.81 18,32 18,84

Dichte Q 20°

1,180 1,185 1,190

0,333 I . I 9 5 0,433S 1,200 0 , 5 3 6 1,205 0 , 6 3 9 5 1,210 O,744 1,215 0,848 1,220 0 . 9 5 4 1,225

Gehalt Gew.-% Mol/Lit

19.35

19.86 20.37 20,88 21.38

21,88 22,38 22,88 23,38 23.87

1,06

1.230

24,37

1.17 1,27

1,235 1,240 1,245

25.36

1.38 1,49

1,60 I,7I

1,82 1,94

2,05 2,16 2,28 2.39

2,51 2,62 2tli

2,86

2,97S 3.09 3,21 3.33 3,45 3,58 3,70

3,82

3,94S

1,250

1,255

I,260 1,265 1,270

1.275

1,280 1,285

1,290

1,295 1,300 1,305 1,310 1,315

1,320 1,325

1,330 1,335 i,340

1,345 1,350 1.355

24,86 25.85

26.34 26,83 27,32 27,80 28,29 28,77 29.25 29,73

30,21 30,68 3i,i5

31,62 32,09 32.56

33.03 33.50 33,97 34,43 34.90 35.36 35.82

36,28

4.07 4.19s

4.32 4,45 4.57 4.70

4.83 4,95s 5.08 5.21 5,34 5.47

5.60

5,74 5.87

6,00 6.135

6,27 6,40 6,54

6,67 6,81 6.95

7.08 7.22

Dichte Qto«

,360

,365 .370 ,375

,380 .385 .390 .395

,400

40,82 41,26

,415

4i,7ï

,425 .430 .435 ,440 .445 .450 .455

42,60

,420

,460 .465

.470 .475

,480

7.91

,505

8.48 8,62 8,76

36,73S 37.19 37.65 38.IO 5 38.56 39.01 39.46 39.92 40.37

,410

,485 .490 ,495

8,33S

Gew.-%

.405

7.36 7.49 7,63 7.77

8,05 8,19

Gehalt

,500 ,5io

42,156

43.04 43,48 43,92 44,36 44.79 45,23 45.66 46.095

46,53

46.96 47.39 47,82

48,25 48,675 49,10 49,53 49.95

,5I5

50.38

,525 .530 .535

51.22

,520

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 7,1 siehe Seite 248

50.80 51.64

52.05

Mol/Liter

126

Tafel 7 7,1. Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen e) Natriumhydroxyd

Gehalt Gehalt Gehalt Dichte Dichte Dichte g 20' Gew.-% Mol/Liter Q 20ö Gew.-% Mol/Liter e io" Gew.-% Mol/Liter 1,000 1.005 1,010 1,015 1,020 1,025 1,030 1,035 1,040 1,045 1,050 1,055 1,060 1,065 1,070 1,075 1,080 1,085 1,090 i,095 1,100 1,105 1,110 i,H5 1,120 1,125 1,130 U35 1,140 i,i45 1,150 I.I55 1,160 1,165 1,170 i,i75

0,159 0,0398 1,180 0,602 0,151 1.185 0,264 1,190 >°4b 1.49 0,378 1,195 1,94 0,494 1,200 2,39 0,611 1,205 2,84 o,73i 1,210 3,29 0,851 1,215 3,745 0,971 1,220 4,20 1,097 1,225 4,65s 1,222 1,230 5 , 1 1 1,347 1.235 5,56 1,474 1,240 6,02 1,602 1.245 6,47 I.73I 1,250 6,93 1,862 1,255 7,38 1,992 I,260 7.83 2,123 1,265 8,28 2,257 1,270 8,74 2,39i 1,275 2,527 I,280 9> 9 9.645 2,664 1,285 10,10 2,802 1,290 10,55 5 2,942 1-295 11,01 3,082 1,300 11,46 3,224 1.305 11,92 3,367 1,310 12,37 3,5io 1,315 12,83 3,655 1,320 13,28 3,801 1.325 13,73 3,947 1,330 14,18 4,095 i,335 14,64 4,244 i,34o 15,09 4,395 1,345 15,54 4,545 1,350 15,99 4.697 ±,355 1

x

16,44 16,89 17,34s 17,80 18,25s 18,71 I9,l6 19,62 20,07 20,53 20,98 21,44 21,90 22,36 22,82 23,275 23,73 24,19 24.645 25.10 25.56 26,02 26,48 26,94 27.41 27,87 28,33 28,80 29,26 29,73 30,20 30,67 31,14 31,62 32,10 32,58

4,850 5,004 5,l60 5,317 5.476 5,636 5.796 5,958 6,122 6,286 6,451 6,6lO 6.788 6,958 7.129 7,302 7.475 7.650 7,824 8,000 8,178 8,357 8,539 8,722 8,906 9,092 9.278 9.466 9.656 9.847 10,04 10,23 10,43 10,63 10,83 11,03

1,360 1.365 1,370 1,375 1,380 1,385 i,39o 1,395 1,400 1.405 1,410 i,4i5 1,420 1.425 i,430 i,435 1,440 1,445 1,45° 1,455 1,460 1.465 i,47o i,475 1,480 1,485 1.490 1.495 1,500 1,505 1,510 1.545 1,520 1,525 i,53o

Erläuterungen zu Tafel 7,1 siehe Seite 248

33,06 33.54 34.03 34.52 35.01 35.505 36,00 36,49s 36,99 37.49 37.99 38,49 38,99 39.49b 40,00 40,515 41,03 41.55 42,07 42,59 43,12 43,64 44,17 44.695 45,22 45,75 46,27 46,80 47.33 47.85 48,38 48,905 49,44 49-97 50,50

11,24 ii,45 11,65 11,86 12,08 12,29 12,51 12,73 12,95 13,17 13.39 13.61 13.84 14.07 14.30 14.53 14.77 15.01 15.25 15,49 15,74 15,98 16,23 16,48 16,73 16,98 17,23 17.49 17.75 18,00 18,26 18,52 18,78 19.05 19.31

Tafel 7

127

7 , 1 . Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen f) Ammoniak Dichte Qto"

0,998 0,996 0,994 0,992 0,990 0,988 0,986 0,984 0,982 0,980 0,978 0,976 o,974 0,972 0,970 0,968 0,966 0,964 0,962 0,960

Gehalt Gew.-%

Mol/Liter

0,0465 0,512 o,977 i,43 1,89 2,35 2,82 3,30 3,78 4,27 4,76 5,25 5,75 6,25 6,75 7,26 7,77 8,29 8,82 9,34

Dichte g 20"

0,0273 0,958 0,299 0,956 0,570 0,954 0,834 0,952 1,10 0,950 1,365 0,948 1,63s 0 , 9 4 6 l,9i o,944 2,18 0,942 2,46 0,940 0,938 2,73 3,oi 0,936 3,29 0,934 0,932 3,57 3,84 0,930 4,12 0,928 0,926 4,4i 4,69 0,924 0,922 4,98 0,920 5,27

Gehalt Gtw.-%

9,87 10,40s

Dichte 0

Mol/Liter

g 20

5,55 5,84 6,13 6,42 6,71 7,00 7,29 7.6O 7,9i 8,21 8,52 8,83 9,i3 9,44 9,75 10,06 io,37 10,67 10,97

0,918 0,916 0,914 0,912 0,910 0,908 0,906 0,904 0,902 0,900

io,95 n,49 12,03 12,58 13,14 I3,7i 14,29 14,88 15,47 16,06 16,65 17,24 17,85 18,45 19,06 19,67 20,27 20,88 1 1 , 2 8

Gehalt Gew.-%

21,50 22,I2 S 22,75 23,39 24,03 24,68 25,33 26,00 26,67 27,33 0 , 8 9 8 28,00 0,896 28,67 0,894 2 9 , 3 3 0,892 30,00 0,890 30,685 0,888 31,37 0,886 32,09 0,884 32,84 0,882 33,59s 0,880 34,35

Erläuterungen zu Tafel 7,1 siehe Seite 248

Mol/Liter

n,59

11,90

12,21 12,52 12,84 13,16 13,48 13,80 14,12 14,44 14,76 15,08 15,40 i5,7i 16,04 16,36 16,69 17,05 17,40 17,75

128

Tafel 7 7 , i . Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen g) Natriumcarbonat*) Gehalt G«w.-%

Mol/Liter

0,19 0,67

0,018

i,i4

0,109 o,i55 0,202 0,248 0,296 0,346 o,395 0,444 o,493 0,544 o,595

1,62 2,10 2,57 3,05 3,54 4,03 4,50 4,98 5,47 5,95

O,O636

Gehalt

Dichte ja««

Gew.-%

1,065 1,070

6,43 6,90 7,38 7,85 8,33 8,80 9,2 7 9,75

1,075

1,080 1,085 1,090 i,095 1,100

10,22

1,105 1,110 1,115 1,120

10,68 11,14 IX,60

12,05

1,125

Mol/Liter

0,646 0,696 0,748

0,800 0,853 0,905 0,958 1,012 1,065 I,Il8 1,172 1,226 1,279

Dichte gao« ,130

,135 ,140 ,145 ,150

,155

,160 ,165

,170 ,175 ,180 ,185 ,190

Gehalt Gew.-%

Mol/Liter

12,52 13,00 13,45 13,90

14,35 14,75 15,20 15,60 16,03 16,45 16,87 17,30

17,70

*) Gewichtsprozente auf wasserfreies NajC0 3 bezogen.

Tafel 7 7,2. Temperatur und Dichte des Quecksilbers i

Q

—10° 0« + 10« 30°

13,6202 5955 5708 5462

l +30« 40» 50° 6o°

e

t

13,5217

+70« 8o° 90° 100»

4973

4729

4486

e 13,4244

4003 3762 3522

Erläuterungen zu Tafel 7,1 siehe Seite 248 — Erläuterungen zu Tafel 7,2 siehe Seite 249

Tafel 7

129

7,3. Logarithmen der Werte v o n —2 — — n -j- 2 für Werte v o n « zwischen 1,300 bis 1,699 mit Proportionalteilen für die 4. Dezimale

H

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1,30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

2718 2849

2732 286 2

2975 3097 3214 3328 3438 3545 3648 3748

2987 3109 3226

2745 2874 3000 3120

2758 2887 3012 3132 3249 336I 3470 3576 3679 3778

2771 2900 3024 3144 3260 3372 3481 3586 3689 3788

2784 2912 3036 3156 3272

2797 2925 3048 3168 3283 3394 3502 3607 3709 3807

2810 2938 3061

2823 2950 3073 3191 3305 34i6 3524 3628

2836 2963 3085 3203 3317 3427 3534 3638 3739 3836

3874 3968

3884 3977 4068

3893 3987 4077 4166

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

3339 3449 3555 3658 3758

3846 3855 3940 3950 4032 4041 4122 4>3I 4209 4217 4293 4302 4376 4384 4456 4464 4534 4542 4611 4618

50 5i 52 53 54 55 56 57 58 59

4685 4758 4829 4898 4966 5032 5097 5160 5222 5282

4905 4973 5039 5103 5166 $228 5288

60 61 62

5342 540O 5456 5512 5567 5620 5672 5724 5774 5823

534? 5405 5462 5518 5572 5625 5677 5729 5779 $828

63 64 65 66 67 68 69

4693 4765 4836

3237 3350 3460 3566 3668 3768 3865 3959 4050 4139 4226 4310 4392 4472 4550 4626 4700 4772 4843 4912

4059 4148 4234 4318 4400 4480 4551 4633

4979 5045 5110

4707 4779 4850 4919 4986 5052 5116

5173 5234 5294

5179 5240 5300

3383 3492 3597 3699 3797

4157 4243 4327 4408 4488

4251 4335 4416 4496

4565 4641

4573 4648

4715 4787 4857 4925 4993 5058 5122 5185 5246 5306

4722 4794 4864 4932 4999 5065 5129 5191 5252 5312

3903 3996 4086 4'74 4260 4343 4424 4503 4580 4656 4729 4801 4871 4939 5006 5071 5135 5197 5258 5318

3179 3294 3405 35'3 3617 3719 3817 3912 4005 4095 4183 4268 4351 4432 45" 4588 4663 4736 4808 4878 4946 5012 507? 5141 5203 5264 5324

3729 3827 3922 4014 4104 4191 4277 4359 4440

4»3 4200 4285 4368 4448

4519 4596 4671

4527 4603 4678

4744 4815 4884

4751 4822 4891

4953 5019 5084

4959 5026 5090

5147 5210 5270 5330

5154 $216 5276 5336

3931 4023

5353 5359 5365 5371 5377 5382 5388 5394 5 4 " 5417 5423 5428 5434 544? 5445 5451 5468 5473 5479 5484 5490 5495 5501 5507 5523 5522 5534 5539 5545 5550 5556 556I 5577 5583 5588 5593 5599 5604 5609 5615 5630 5636 5641 5646 5651 5657 5662 5667 5683 5688 5693 5698 5703 5708 5713 5718 5734 5739 5744 5749 5754 5759 5764 5769 5784 5789 5794 5799 5804 5808 5813 5818 5833 5838 5843 5847 5852 5857 5862 5867 Erläuterungen zu Tafel 7,3 siehe Seite 249

9 Küster-Thiel-Fischbeck, RechenUfeln.

P. P.

13

12 II

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.3 2,6 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 10,4 «.7

1.2 1,1 2.4 2,2 3.6 3,3 4.8 4,4 6,0 5,5 7.2 6,6 8.4 7,7 9.6 8,8 10,8 9,9

10

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1,0 2,0 3.0 4.0 5.0 6,0 7.0 8,0 9.0

0,9 1,8 2.7 3.6 4,5 5.4 6,3 7,2 8,1

1 2 j1 4

0,7 1.4 2.1 ! 2,8 3.5 4.2 4.9 5.6 6.3

7

5 £ 0 7 8 9

8 0,8 1,6 2,4 3.2 4.0 4.8 5,6 6,4 7,2

6 5 0,6 0,5 1,2 1,0 1 8 i,5 2,4 2,0 3,0 2,5 3,6 3,0 4,2 3,5 4,8 4,o 5 A 4,5

130

Tafel 7

7,4. Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 20 0 Bodenkörper

Stoff

% % Boden- Anhyd. Mol/1 körper

Ammoniumcarbonat (käufl.) Ammoniumchlorid Ammoniumeisenalaun.. Mohr' sches Salz Ammoniumnitrat •Ammoniumoxalat Ammoniumsulfat

NH 4 HC0 3 "1 20 1,36 NH 4 C0 2 NHj J NH4C1 27.1 5,45 N H 4 Fe( S0 4 ) 2 • 1 2 a q . . . 0,9 1,08 23,7 (NH 4 ) 2 Fe(S0 4 ) s .6aq . 29,3 21,2 0,889 NH 4 N0 3 10,6 65.2 (NH 4 )JC 2 0 4 . aq 4,862 4,246 0,349 4,06 (NH 4 ) 2 S0 4 43.0

Bariumchlorid Bariumhydroxyd •Bariumnitrat

BaClj-2aq Ba(OH) 2 -8aq Ba(NO s ) 2 PbClj Pb(N0 3 ) 2

Bleinitrat

H.BO, •Cadmiumsulfat Calciumchlorid Calciumhydroxyd Calciumsulfat

26,3 30,9 6,91 3.75 8,268 34,3 53,42

CaClj-öaq Ca(OH)2 CaS04-2aq

42,7 84,3 0,163 0,258 0,204 62,6

Eisen(II)-chlorid Eisen(III)-chlorid Eisen(II)-sulfat

63.8

•Kalialaun

FeCl 8 -4aq FeClj-6aq FeS04-7aq KA1(S0 4 ) 2 -I2aq

Kaliumhydrogencarbonat •Kaliumdichromat

—

CdS0 4 -V a aq

Chromsäureanhydrid... CrO,

KHCOj KjCrjOj KBr K2CO t -2aq KCIO3 KCl KjCrOj

•Kaliumbromid Kaliumcarbonat •Kaliumchlorat •Kaliumchlorid •Kaliumchromat Kaliumcyanoferrat(IlI) KjFe(CN), Kaliumcyanoferrat(II) . K 4 Fe(CN),- 3 aq

79,8 38,43 . . . . 10,43

43,42

—

40,7 47.9 21,00 5.677

24,9 10,822 39.73 68.5

53,i

6,793 25,58 38,94 30,9 22.6

0,338

I

flfl

1.075 1,22

1.19 1,308 I,Ol88 1,247 1,28 1,04 1,0691

0,0351 1,0070 1,40 i,45

0,971 4.75

1,62 0,228

Quo'

19,7

0,780

1,015

3,367

1,6165

5.50 1.43 0,0220 1,001 0,0150 1,001 —

1.49 1.52 1.225

0,231

1,0527

2,93 0,396

1,18 1,0768

4,573 6,21 0,578 4,028 2,764 1,11 0,621

1.3701 1,58 1,0420

Anmerkung: Die kursiv gedrückten Werte gelten für 15° Erläuterungen zu Tafel 7,4 siehe Seite 249

—

4,78 4.49 1,693

i.i739 1.3785 1,18 1,16

Tafel 7

131

7,4. Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 20° Bodenkörper

Stoff

K O H • 2 aq

Kaliumhydroxyd •Kaliumjodat

KJOs

Kaliumjodid Kaliumnitrat Kaliumnitrit •Kaliumperchlorat

Magnesiumsulfat •Mangansulfat Natriumacetat

14,4 0,372

59,1

6,09

24,'

2,76

kno2

75.4

14,6 0,120

1.647

ßao" 1.53 1,0643 «,7t 1,16 1,65 1,0085

5.946

o,39i

9,91

0,614

1.0397 1,0807

CuS04'5aq

27,06

17,30

1,297

1,1965

MgCVöaq MgS04-7aq

75.4 61,4

35.3 30,0

4,93 3.26

i.3»

MnS04-5aq

61,61

38,59

3.8oo

1,4866

Na.C t H 3 0j-3aq

52,6

3»,7

4.52

1.17 1,08

18,02

I.I3

48,65 26,403

2,030

1,1941

5.421

1,2001

52,»

NatriumhydrogeuNaHCO a

carbonat

52,8

7,478

KNO,

•Kaliumpermanganat... KMn04 •Kaliumsulfat KJS04 Magnesiumchlorid

86,7

mol/1

KJ

KC10 4

•Kupfersulfat

% % Boden- Anhyd. körper

•Natriumcarbonat

NajCCV10 aq

•Natriumchlorid

NaCl

8,76

i,33

Natriumhydroxyd

NaOH-aq

Natriumnitrat

75.6

NaNO a

7,60

Natriumnitrit

46,8

NaNO a

1.38

8,67

•Natriumoxalat

45.0

Na s C 2 0 4

8,52

0,648

36,34

16,02

1,297

1,1501

40.7

20,35

1.94

1,20

2,6

0,13

1,02

NajSjOs-saq

4.9 64.6

4I.I7

3.62

1.39

H2Cj04-2aq

11,68

0,962

1,0383

Natriumphosphat sec. . N a i H P 0 4 - i 2 a q N a t S 0 4 • 10 aq

Natriumsulfit

Na,S03-7aq . . . . NajB407-ioaq

Natriumthiosulfat •Oxalsäure * Quecksilber(II)-chlorid Silbernitrat

HgCl s

0,253

3.302 21.5

8,34 —

0,239

1,0518

AgNO,

68,3

—

8,76

2,18

58,9

35,o 78,6

6,167

Strontiumchlorid

SrCl 2 -6aq

Zinkchlorid

ZnCls-i,5aq

Zinksulfat

ZnS04-7aq

94,i 62,9

Zinn( II)-chlorid

SnCl a -2aq

86,3

35.3 72,5

Erläuterungen zu Tafel 7,4 siehe Seite 249 9«

i.55 1,33 1,0255 1,08

•Natriumsulfat Natriumtetraborat

20,2

3,07 12,0

1,39 2,08

3.21

i,47

7,92

2,07

132

8,1. Wheatstonesche Brücke

Tafel 8

Logarithmen der Werte von a / ( i o o — a ) f ü r a von i bis 999 a

00000 « 00^1 OVI

00 01 02 03 04

10 11 12 13 14

i l 19 20 21 22 »3 24 25 20 27 28 29 30 31 33 33 34

u ¡1

39 40 41

4» 43 44

0 00436 30980 49035 61979 72125 80 502 87662 93930 99520 04576 09200 13470 17442 21163 27667 27984 31137 34146 37026

39794 42459 45033 47524 49940 52288 525>9 54574 54800 56804 57024 58983 59198 6 1 1 1 4 61324 63 202 63409 65454 67264 67464 69244 69 440 7 1 1 9 4 71386 7 3 1 1 6 73307 7 5 0 1 2 75201 76886 77072 78739 78923 80 573 80756 82391 82571 84193 84372 85982 86160 87760 87937 89526 89703 91285 91461 93037 9 3 2 I I 94782 94956 96524 96698 98263 98436

tl U 49

a

1 00043 04619 33H4 50504 63096 73030 81266 88324 94517 00048 05056 09 642 13880 17825 21523 25007 28307 31445 34440 37308 40065 42720 45285 47768 50178

0

2

3

3 0 1 9 0 47842 08442 1 1 9 6 2 35208 3 7 1 8 4 5!927 64188 65256 7 3 9 1 9 74793 82019 82760 88978 89624 95097 95671 00570 01087 05532 06005 10081 1 0 5 1 6 14287 14691 18205 18583 21880 22236 25344 25 681 28628 28946 3 1 7 5 0 32054 34732 35023 37589 37869 40335 40604 42981 45537 4 8 0 1 3 48256 50415 50651 52750 52980 55024 5 5 2 « 57244 57463 5 9 4 1 3 59027 61535 61745 6 3 6 1 5 63821 65656 65858 67663 67861 69636 69831 71580 71772 73496 73687 75389 75577 77258 77444 79107 79291 80939 8 1 1 2 0 82753 82934 84552 84731 86338 86516 8 8 1 1 3 88 291 89879 90054 91636 9 1 8 1 1 93386 93561 9 5 1 3 1 95305 96872 97046 9 8 6 1 1 98784

4 60380 15225 39076 54650 66299 75650 83490 90262 96238 01600 06472 10947 15092 18958 22589 26015 29263 32357 35313 38146 40872 43499 46039 48499 50887 53209 55472 57681 59841 61955 64026 66061 68060 70028 71966 73877 75764 77630 79475 81303 83113 84910 86695 88 467 90231 91987 93736 95479 97 220 98958

5

6

70115 18265 40894 55954 67321 76493 84210 90892 96800 02107

78076 21112 42 641 57222 68321 77322 84919 91514 97355 02610

06937 07397 » 3 7 6 11801 15490 15 886 19 3 3 1 19703 22940 23289 26347 26678 29579 29894 32659 32958 35601 35889 38423 38700 4 1 1 3 8 41405 43757 4 4 0 1 3 46288 4 ° 5 3 7 48741 48982 51122 51357 53438 53667 55696 55918 57899 8 l 7 i 60053 f60267 6 2 1 6 3 62372 64232 64436 66262 66463 68258 68456 70222 70417 7 2 1 5 8 72350 74067 74256 75952 70 139 7 7 8 1 ? 78001 79658 79842 81484 81666

7

83474 83654 85268 85447 87050 87 228 88821 88997 90582 90758 92 336 9 2 5 1 2 94085 94259 95828 96002 97 568 9 7 7 4 i 99305 99479 2 6 1 4 7 3 5 Erläuterungen zu Tafel 8,1 siehe Seite 250 83294 85089 86872 88644 90407 92161 939io 95653 97393 99132

8

84815 90658 23790 2 6 3 1 6 44325 45949 58457 59660 69301 70 260 7 8 1 3 6 78928 85619 86309 9 2 1 2 9 92 736 97905 98449 0 3 1 0 8 03602 07853 08306 12223 12641 16279 16669 20071 20437 23637 23982 27007 2 7 3 3 5 30207 3 0 5 1 9 33257 3 3 5 5 5 3 6 1 7 5 36460 38975 39250 41670 4 ' 9 3 3 44270 44525 46785 47031 49223 49463 51823 5« 59i 53894 5 4 1 2 2 5 6 1 4 1 56362 58334 60479 60691 62 580 62788 64641 64844 66664 66865 68653 68850 7 0 6 1 2 70806 72542 7 2 7 3 3 74446 74634 76327 7 6 5 1 3 78185 80025 80208 81847 82028

9 95S17 28708 47518 60834 71202 79726 86990 93337 98987 04092 08755 13057 17057 20801 24326 27660 30829 33851 36744 39 522 42197 44779 47279 49702 52056 58766 60903 62995 65048 67064 69048 71000 72925 74823 76700 78555 80391 82210 84013

um 87404 89173 90934 92687 94434 96176 97915 99653

8

25803

87582 89350 91110 92861 94608 90350 98089 99826

9

Die Kennziffer ist — 3 für a von 001 bis 009; — 2 für a von 010 bis 090; — 1 für a von 091 bis 499

Tafel 8

8,1. Wheatstonesche Brücke

133

Logarithmen der Werte von a/(ioo—a) für a von 1 bis 999 1

a

0

5° 51 52 53 54

00000 01737 03476 05218 06963 08715 10474 12240 14018 15807 17609 19427 21261 23 '¡i 24988

5^ S 59 60 61 62 3

i64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

u % 79 80 81 82

P

84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 96 97 98 99 a

26884 28806 30756 32736 34749 36798 38886 41017 43196 45426 47712 50060 52476 54967 57541 60206 62974 65854 68863 72016 7

33

§2 78837 82558 86530 90 800 95424 00480 06070 12338 19498 27875 38021 50965 69020 99 564 | 0

2

6 4 3 5 01042 00174 00347 00521 00695 00868 0 1 9 1 1 02085 02259 02432 02607 02780 03650 03824 03998 04172 04347 04521 06090 06264 05392 05 566 05 664 07839 08013 07139 07313 07 4$8 07 VJ 08890 09066 09242 09418 09593 09769 10650 10827 11003 II 179 11356 » 5 3 3 12418 12596 12772 12950 13128 13305 14732 1 4 9 » 15090 14197 15987 itiitt 16346 16526 16706 16887 17790 17972 18153 18334 18516 18697 19609 19792 19975 20158 20342 20525 21445 21630 21815 21999 22185 22370 23300 23487 23673 23861 24048 24236 25177 25366 25554 25744 25933 26123 27075 27267 2 7 4 § l 27650 27842 28034 29000 29194 29388 29583 29778 29972 30952 3 1 1 5 0 31347 31544 31742 31940 32936 33135 33336 33537 33738 33939 34952 3 5 ' 5 6 35359 35 564 35768 35974 37005 37212 37420 37628 37837 38045 39097 39309 39521 3 9 U3 39947 40159 4«234 41450 41666 42101 42319 43417 43638 43859 41883 44304 44528 44082 46562 46791 45878 46106 45652 46333 47944 48177 48409 48643 48878 4 9 " 3 50298 50 537 50 777 51018 51259 5i 50i 52721 52969 53215 53463 53712 5396I 55221 55475 55730 55987 56243 56501 57 803 58067 58330 58 595 58862 59128 60478 60750 61025 61300 61577 61854 63256 63540 63825 6 4 1 1 1 64399 64687 66149 66445 66743 67042 67341 67643 69171 69481 69793 70106 70421 70737 72340 72667 72993 73322 73653 73985 75674 76018 76363 76711 77060 7 7 4 » 79X99 79 563 79929 80 297 80669 81042 82943 83331 83721 84114 84510 84908 86943 87359 87777 88199 88624 89053 91245 91694 92147 92603 93063 93528 95908 96398 96892 97390 97893 98400 0 1 0 1 3 01 55i 02095 02 645 03200 03762 06663 07 264 07871 08486 09108 09738 13010 13691 '4381 15081 15790 16510 20274 21062 21864 22678 23507 24350 28798 29740 30699 31679 32679 33701 39166 40340 41543 42778 44046 4535° 52482 54051 55675 57359 59106 60924 71292 73684 76210 78888 81735 84275 04183 09342 15185 21924 29885 39620 ,

7 01216 02954 04695 06439 08189 09946 11709 13484 15269 17066 18880 20 709 22556 24423 26313 28228 30169 32139 34142 30179 38255 40373 42 5371 4475 47020 49349 51744 54212 5675? 59396 62131 64977 67946 71054 74319 77764 81417 85309 89484 93995 98913 04329 10376 17240 25207 34744 46692 62816 88038 52 158

8 01389 03128 04869 06614 08364 10121 11887 13662 15448 17247 19061 20893 22742 24611 26 504 28420 30364 32 337

itm

38465 40587 42756 44976 47250 49585 51987 54463 57019 59665 62411 65 268 68250

VI 74656 78120 81795 85713 89919 94468 99430 04903 II 022 I7981 26081 35812 48073 64792 91558 6981O 8 71

|

9 01564 03302 05044 06789 08539 10297 12063 13840 15628 17429 19244 21077 22928 24799 26693 28614 30560 32 536 34546 36591 38676 40802 42976 45200 47481 49822 52232 547£5 57280 59935 62692 65560 68555 71693 74993 78477 82175 86120 90358 94944 99952 05483 11676 18734 26970 36904 49490 66856 95381 99957 | 9

| 2 5 6 i 7 3 1 4 Erläuterungen zu Tafel 8,1 siehe Seite 250 Die Kennziffer ist o für a von 500 bis 909; + I für a von 910 bis 990; + 2 für a von 991 bis 999

134

Tafel 8

Elektrochemie 8,2. Elektrochemische Äquivalente. Normalelemente Elektrochemische Äquivalente

i F (Faraday) = 107,880:0,00111800 an 96500 (lg = 98453) Coulomb. 96500 Coulomb = 96500 Amp.-Sek. = 1608 Amp.-Min. = 26,8 Amp.-Std. Ein Strom von 1 Ampere scheidet ab oder zersetzt: Stoff

Formel

mg-Äquivalente Silber \ Kupfer > mg Wasser J Knallgas 1 Sauerstoff ccm Wasserstoff] g-Äquivalente Silber \ Kupfer > g Wasser J

Aga r

h2o 0 2 + 2H 2 0,1742 0,05801 o2 0 ,Il62 h 2

Ag" Cu" h2o

Knallgas IiiSauerstoff ter Wasserstoff

in 1 Minute in 1 Sekunde 0,010363 0,62176 7 9 3 6 2 01547 I,Il800 82659 04844 67,080 0,3294 29584 5 1 7 6 9 19,76 5,601 0,09335 74825 97010

0 2 + 2H2 0

2

H2

24105 76353 06530

IO,455 3,48x 6,974

01933 54168 84345 in 1 Tag 0,89532 9 5 1 9 8

in x Stunde 0,037305 57177 4,0248 60475 96,595 I,l86 07399 28,46 8,065 0,3360 52640

98495 45420 90661

0,6272 0,2088 0,4184

17765 7OOO4 00181

79741 31983 62160

15,054 5,012 10,042

Normalelemente

Spannung des Internationalen Weston-Elementes Volt t Volt t t Volt t Volt 1,01802 II« 1,01874 16° 21° 1,01826 26° 1,01848 1,01797 12® 17« 27° 1,01868 1,01843 22° 1,01822 1,0x792 1,01863 18° 1,01839 1,01817 28° 23 0 13° i9o 14» 1,01786 1,01858 1,01834 24° 1,01812 29° 30» 1,01781 1,01853 20° 1,01830 1,01807 25° 15° „Internationales Weston-Element" (i2,5%iges Cd-Amalgam; CdS0 4 - 8 / 3 H 2 0 als Bodenkörper) zwischen o° und 40° C: Ii —1,01830-4,075- i o - 5 (t —20) -9,444- io~ 7 (/— 20)2 + 9,8- io~ 8 (t -20) 3 Volt „Standard Weston-Element" (12,5%iges Cd-Amalgam; bei 4 0 C gesättigte Lösung von CdS0 4 • 8 / 3 H 2 0) zwischen xo° und 30 0 C: E = 1,0187 (praktisch konstant) „Standard Clark-Element" (io%iges Zn-Amalgam; Zn S0 4 • 7H 2 0 als Bodenkörper): E = 1.4325 — 1,19 • io" 3 (i — 15) — 7 • i o - 8 (t — 15)2 Volt Erläuterungen zu Tafel 8,2 siehe Seite 250

Tafel 8

135

Elektrochemie 8,3. Potentialübersicht der MeBelektroden

a) P o t e n t i a l - D i a g r a m m f ü r 200 C n a c h P. W u l f f Wagerechte rote Linien< Schräge Urnen •• tleßelektroden

Bezugselektroden

Pt GùnhrdwitltMrod* n tbibe (QCSm*Cl. Oe>m HCl. p.- 2.MJ

Normal-

Wl W irfrilfcfcWmrf«

in

STtn^arrf-Acttsf

Z u r B e a c h t u n g : Die Elektroden mit strichpunktierten Linien bedürfen im Anwendungsfalle einer genauen Nacheichung.

Erläuterungen zu Tafel 8,3 siehe Seite 250

Tafel 8

136

Elektrochemie 8 , 3 . Potentialübersicht

b) P o t e n t i a l d i f f e r e n z e n d e r M e ß e l e k t r o d e n ©\

x>2

+ 3

M 00 1

Kai o,l m

M

jP iP ¿P «P SP «** fT" 55™" n" 0w mOOO f 1 1 l 00, fO ^ 0 60 po OOO « O

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M" Os a I

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CO ^ - o c 00" N N N N vn ö\Q o v 00 n o> • ^ tf) M i 1/) M M M t < tA NO + + I + + + + + + in c^fOi^.oo^inM^^-400* ON 00* pT N* iC fT ' i vo* M v O M a ^ O M ONO rv ^ t . m t o fc oo ^Ot 'f ^» ' + 1 1 + + + + + + in ^ « Oj CJ 00" O ^fO 0 00" MVO OOO ^f o ^ - m^ o o^ 1 1 1 + + + + + +

+

M

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i r i d i s g s a

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Erläuterungen zu Tafel 8,3 siehe Seite 250

+

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1

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Tafel 8

137

Elektrochemie 8,4. Ionen-Produkt des Wassers

to r- r- t» t» HHh-ll-thHt-lt-tMh-ll-lOOOOOO O O O HH )-H l-H h-t t-( HH •H 00 t O O y u i H N M O m tj- m ui\o txoo 00 OiM- m o 00 N U \o00 0 H wHH1-1 N N f O T f i n r^oo 1-1 H i-H II II II II II II U f»3 0 10 H H H H H H ' U "i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O Ö O 0 O -Ol • 1 1 =

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N N CS N N f O t O C O f O ^ H N C O ^ N H I-» M CO Tf

1

1 001^Iß ^ 1 « 4J © S 9 »O >0 (0 »9" n m ei d e« 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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0» m t^oo O O O O O O O O O O O O O n 10 m to ro m 1») to t m \ o r>>oo 0 1 O n ^l-vo oo o Hl M 1-1 l-H l-H r» I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O (-»HHhHI-tl—IHHI—»H-th-41-Ht—0 ONVO 0\ N \0 0\ tO^O O O Ol N CO N W N M tOTf I O N t^oo 00 0 0 O \ O \ O O O i - ' - < N N r o r O T r O O 0~ O" o" 0" O" O O O •">" w" I-«" _r « 1-T h-T I-T II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II ^ n c a o oo r« Q cii o « « ia n r* t« t»' t* r» r> « »00 a O h H H H H H M H W N N N N N N N N «O «O Erläuterungen zu Tafel 8,4 siehe Seite 251

Tafel 8

13»

Elektrochemie 8,5. Aktivität und Aktivitätskoeffizient

I o n a l e K o n z e n t r a t i o n und I o n e n s t ä r k e

Die l o n a l e K o n z e n t r a t i o n einer beliebigen Elektrolytlösung ist gegeben durch

r = zw,

(1)

die I o n e n s t ä r k e durch I = -

2

= -Zc(nt\ 2

(2) w

' '

worin c, die Konzentration, die Wertigkeit einer Ionenart bedeutet. Die Summation hat sich auf alle in der Lösung anwesenden Ionenarten zu erstrecken. Für einen e i n f a c h e n Elektrolyten der Gesamtkonzentration c, der zum Bruchteil

Zählende Ziffer der Konzentration

1,6 1,8 2

2,5

3

3.5

*

«

5

6

1 8

Dezimalen von pH Erläuterungen zu T a f e l 8,6 siehe Seite 256

9

10

Tafel 8

141

Elektrochemie 8,6. j>s-Bestinunung Umrechnungstabelle pH*

0

0

1,000

1 2

1

1

f ü r aB+- u n d

^-Werte

4

5

6

7

8

o,977 o.955 0.933

0,912

0,891

0,871

0,851

0,832

0,813

o.794

0,776

0.759 o,74i

0,725

0,708

0,692

0,676

0,661

0,646

0,631

0,617

0,603

0,589

0.575

0,562

0,550 o,537 o,525 o,5I3

0,468

0.457 0,447 o,437

3

9

3

0,501

0,490

0,479

4

0.398 0.389

0,380

0,372

0,363 o.355 0.347 0,339 0.331 0,324

5

0,316

0,309

0,302

0,295

0,288

0,282

O.275

0,269

0,263

0,257

6

0,251

o.245

0,240

0.234

0,229

0,224

0,219

0,214

0,209

0,204

7

0,200

o,i95

0,191

0,186

0,182

0,178

0,174

0,170

0,166

0,162

0,158

O.I55

0,151

0,148

O,I45

0,141

0,138

o,i35

0,132

0,129

0,126

0,123

0,120

0,117

0,115

0,112

O.IIO

0,107

0,105

0,102

8

9

0,427

0,417

0,407

Die schwarzen Zahlen geben die Aktivitätswerte an, die den B r u c h t e i l e n der pB-Werte (in Abstufungen von 0,01) entsprechen; zu ihnen tritt als F a k t o r eine Zehnerpotenz, deren negativen Exponenten die ganzen Einheiten (vor dem K o m m a stehenden Ziffern) der Säurestufe bilden. B e i s p i e l e : Für pB = 3,56 ist aB+ = 0,275 • xo~3, oder umgekehrt: für aB+ = 0,525 • 10- 6 ist fiH = 6,28.

Erläuterungen zu Tafel 8,6 siehe Seite 256

Tafel 8

142

Elektrochemie 8,6. .pH-Bestimmung

B e r e c h n u n g aus S p a n n u n g e n 1. Berechnung von S ä u r e s t u f e n (fiB) aus den Potentialdifferenzen (E) gegen die K a l o m e l e l e k t r o d e n mit o,in-KCl (£co,i). 1 n-KCl (Eeii0), 3,5 n-KCl (Ec3,5) und gesättigter KCl-Lösung (Ecgea). E (überall in Volt) ist positiv zu rechnen, wenn die Versuchselektrode den positiven Pol, negativ, wenn sie den negativen Pol der Kette bildet. Diffusionspotentiale müssen ausgeschaltet worden sein (vgl. S. 146). Meß- und Vergleichselektrode müssen gleiche Temperatur haben. Hc- und CAc-Werte auf S. 144/145. a) Die Versuchselektrode ist eine W a s s e r s t o f f e l e k t r o d e . ,

_

"

— -EcO,l — #cO,l(t) 0,0581 +

0,0002 (t — 20)

— -Sc 1,0 — -Hcl,0(t) 0,0581 + _

0,0002 (t — 20)

— E c 3,5 — H c 3,5 ( 9 c jc« ®M ig 3 4)

pH

2

—

2

8,0

X

190,5

I97-

11,0

8

•

£, ri £

14,6

163,3

—

pll

9,o I

214,7

1

s

H E - 0 ^

7,o

53.4 54.65

9

X

0- s? T s Ü 0 ^

46.4

9

75.5 «0,5

1

- u 0

7.0

—

7.7 8

E

2

—

47.8 —

'S

—. Xt

38,3 40,2

2

47,oo x ml S a l ? s ä u r e ( L s g . 1 ) lind (roo— x) ml Vt'ronal ( L s g . 1 0 ) bei 18» C

Q • 0

M

M

« _ E 8 W O g OJ= 3 E 8 nw H M

E § 8=. H W

"O O .S S O

n Natronlauge 5) und ml Borat 8) bei 200 C

— «ö E ~

i) und

« 2

1 Natronlauge

'S W0 N «

Lsg. 9 auf 1 bei 18' C rell und Stenhagen)

M

J ^

:säure(Lsg.i)

«

1 Natronlauge 5) und ml Biphthalat j) bei 20° C ¡ser auf auffüllen

8,7. Puffergemische

5 6

75.o 81,0 90,0

Tafel 9

149

Indikatoren, Kolorimetrie 9,1. Indikatoren für die Maßanalyse

Nr.

Name

Formel

1 2 3 4

Methylrot (wasserlöslich) Neutralrot a-Naphtholphtalein a-Naphtholorange 1 (Tropäolin 000) / Phenoltetrachlorphthalein Phenolphthalein p-Xylenolphthalein') Nitramin

C 1 5 H 1 4 0 2 N 3 Na C 15 H 16 N 4 C1 C 28 H 18 O 4

5 6 7 8

Grenzfarben o/u rot/gelb rot/gelb orange/blau

PHV,

4,88 (7.4) 7.9i

C 1 0 H 1 1 O 4 N 2 SNa gelbgr./graurosa

(8,27)

farblos/kirschrot farblos/rot farblos/blau farblos/orangebraun

8,55 9,5 9,65 (etwa 12)

20H14°1 C 2 4H 22 0 4 C

C,H 5 O 8 N 5

9,2. Optische /»//-Bestimmung

Zeigt in einer Lösung, deren pH gemessen werden soll, ein einwertiger Indikator mit der Halbwertstufe pa i i t den Umschlagsgrad d.h. befindet er sich zu 100tx% in der „alkalischen" Grenzform, so gilt PH

=

PAV,

+

_

¿ P B

=

PB'I,

Num ApH 1 + Num Apa

+

Ind

'

Aus Tabelle 9,3 ist Aps für jeden kolorimetrisch gemessenen Wert von I,

PH = PBV, ~ ° ' J I = 7>°7 — o - 1 1 = 6,96 . Besser als das schwer lösliche Thymolphthalein.

Erläuterungen zu Tafel 9,1 u. 9,2 siehe Seite 260

=

7,07):

150

Tafel Indikatoren, 9,2. Indikatoren f ü r

Nr.

Name

Formel

Mol.Gew.

1

Kresolrot (2. Umschl.)

(C,H s CH s 0H) 2 CC,H 4 S0 3

382,4

2

Tropäolin 0 0

C,H t NHC e H 4 NjC,H 4 S0 3 Na

375-4

3

Metanilgelb

C e H 5 NHC 6 H 4 N 2 C e H 4 S0 3 Na

375.4

4

Thymolblau (2. Umschl.)

(C 6 H 3 CH 3 C 3 H 7 0H) 2 CC 6 H 4 S0 3

466,6

5

Methylgelb

(CH 3 ) 2 NC 6 H 4 N 2 C e H 5

6

Methylorange

(CH 3 ) 2 NC,H 4 N 2 C,H 4 S0 3 Na • 4H 2 0

7

yß-Dinitrophenol

C 6 H 3 0H(N0 2 ) 2 1:2:6

184,1

8

Bromphenolblau

(C 6 H 2 0HBr 2 ) 2 CC 6 H 4 S0 3

670,0

9

a-Dinitrophenol

C 6 H 3 0H(N0 2 ) 2

184,1

10

Bromkresolgrün

(C 6 HCH 3 0HBr 2 ) 2 CC 6 H 4 S0 3

698,0

11

y-Dinitrophenol

C 6 H 3 0H(N0 2 ) 2

184,1

12

Chlorphenolrot

(C,H 3 0HC1) 2 CC,H 4 S0 3

423,3

13

Bromkresolpurpur

(C 6 H 2 CH 3 OHBr) 2 CC 0 H 4 SO 3

540,2

14

p-Nitrophenol

CcH40HN02

15

Bromthymolblau

(CaHCHsCs^OHBOüCCc^SOs

624,4

16

Phenolrot

'7

(C 6 H 4 0H) 2 CC 6 H 4 S0 3 8 4 (C 6 H 3 CH 3 0H 3 ) 2 CC 6 H 4 S0 3

354,4

Kresolrot (1. Umschl.)

18

m-Nitrophenol

C„H 4 0HN0 2

«9

m-Kresolpurpur (1. Umschl.)

(C 0 H 3 CH 3 OH) 2 CC 6 H 4 SO 3

382,4

ao

p-Xylenolblau (1. Umschl.)

(C 6 H 2 (CH 3 ) 2 0H) 2 CC 6 H 4 S0 3

410,5

31

Thymolblau (1. Umschl.)

(C 6 H 2 CH 3 C 3 H 7 0H) 2 CC 6 H 4 S0 3

466,6

22

(8-Naphtholviolett

C,„H 4 0H(S0 3 Na) 2 N 2 C 6 H 4 N0 2

497,4

23

Alizaringelb R S

N0 2 S0 3 NaC 6 H 3 N 2 C 6 H 3 0HC0 2 H -H 2 0

390,3

24

Salicylgelb (Alizaringelb GG)

N0 2 C,H 4 N 2 C 6 H 3 0HC0 2 Na

309,2

25

Tropäolin 0 (Resorcingelb)

(OH) 2 C 9 H 3 N 2 C 6 II 4 SO a Na

316,2

1:2:4

1:2:5

1:4

1:3

E r l ä u t e r u n g e n zu Tafel 9,2 siehe Seite 260

399,4

139,2

382,4 i39,i

9

i5i

Kolorimetrie die /)ff-Bestimmung Grenzfarben 1 )

lg Mol-. Gew.

1

obere

untere

Halbwertstufe 4 ) Salzfehler Apmu (bei lonenbeim Übergang Nr. stärke 0,1 zur Ionenu. Zimmertemp.) ApB' stärke 0,5

58 263

rot (6,8)

gelb (2,4)

1,15

57 449

rot (6,8)

gelb (2,7)

57 449

rot (6,4)

gelb (2,6)

66 894

rot (3-7)

gelb (1,5)

35 276

rot (3,5)

gelb (2,1)

3,3i

0,05

5

60 141

rot (4,9)

orangegelb (2,7)

3,40

ca. 0

6

26 505

farblos

gelb2)

3,56

—

7

82 607

gelb (2,6)

blau (8,2)

3,87

— 0,1

8

26 505

farblos

gelb2)

(3,90)

— 0,1

9

84 386

gelb (1,8)

blau (4,1)3)

4,67

— 0,2

10

26 505

farblos

gelb2)

(5,io)

— 0,1

11

—

1

i,5t

—

2

1,53

—

3

1.52

—

4

62 665

gelb

rot (5,9)

6,01

— 0,1

12

73 255

gelb (2,5)

purpur (6,8)

6,12

— 0,2

'3

14 333

farblos

gelb2)

79 546

gelb (1,8)

blau (4,1)

54 949

gelb (2,4)

rot (6,8)

58 263

gelb (2,4)

rot (7,0)

14 333

farblos

gelb2)

(8,26)

58 263

gelb

purpur

(8,32)

—

19

61 331

gelb

blau

8,76

—

20

66 894

gelb (1,5)

blau (3,5)

69 671

orangegclb

violett

(7,o)

—

14

— 0,2

'5

7,74

— 0,2

16

8,12

— 0,2

17

— 0,1

18

7,07

8,89

—

21

10,67

— 0,29

22

— 0,33

23

59 140

gelb

braunrot

10,67

49 024

hellgelb

dunkelorange

11,07

49 996

gelb

braunrot

12,11

—

— 0,17

24 25

) Die in K l a m m e r stehenden Zahlen geben die relative (molare) F a r b s t ä r k e an. •) Absorptions* 3 4 m a x i m u m im U V . ) Der N a m e Bromkresolgrün ¡ s t nicht glücklich gewählt. ) N a c h Messungen aus dem Institut von Thiel. Die eingeklammerten Werte nach L i t e r a t u r a n g a b e n .

152

Tafel 9 Indikatoren, Kolorimetrie 9,3.

Tabelle

der

Werte

Dissoziationsgrade Num A p B —

von a =

I +

für

Werte

z w i s c h e n — 3,00 und + 3,00 in A b s t u f u n g e n v o n a) N e g a t i v e W e r t e v o n

ApH —

3.°

-

2.9

-

2,8

-

2,7

-

2,6

—

2,5

-

2,4

—

2,3

— —

2,2 2,1 2,0

9

8

/k>g

0,01

Apg

6

5

4

3

2

OOII

OOII

OOII

0012

0012

0012

7

von

Num ApH

X

0 0010

OOIO

OOII

0013

0013

0013

0014

0014

0014

0014

0015

0015

0015

0016

0016

0016

0017

0017

0017

0018

0018

0019

0019

0020

0020

0020

0021

0021

0022

0022

0023

0024

0024

OO25

0025

0026

0026

0027

0028

0028

0029

0030

0030

OO31

0032

0033

OO34

0036

0037

0038

OO39

0040

0043

0035 0043

0035

0041

0033 OO42

0045

0046

0046

0048

OO49

0050

0051

OO52

OO54

0056

0059

0060

006l

0063

0074

0075 0094

0077

0079

0092

0097

0099

OO64

OO65

OO67

0055 0069

008l

0082

0084

0087

0070

0057 0072

0089

0091

-

1.9

OIOI

0104

0106

0109

Olli

0114

0117

0119

0122

0125

-

1.8

0127

0130

0136

0146

0149

0160

0163

0171

0179

0183

0187

0153 0192

0156

1.7

0139 0175

0142

-

0133 0167

-

1,6

0200

0205

0209

0214

0219

0224

0229

O24O

0245

0287

0234 0293

0300

0307

0366

0375 O467

0383

0581

0593 0736 0909

0251

0256

0262

0268

0274

0280

- 1,4

0313

0320

0328

—

i.3

O4OO

0409

0343 0428

0350 , 0358 0447 0437

—

1.2

0391 0488

0335 0418

0499

0510

0521

—

1.1

0606

0619

0633

0647

0533 0661

0544 0676

0556 0690

0705

0720

—

1,0

0752

0768

0784

0800

0818

0836

0853

0872

0890

—

1.5

0457 0568

0196

0477

-

0,9

0928

O948

0968

0988

1009

1030

1052

1073

IO96

1118

-

0,8

1141

U65

H89

1213

1238

1263

1289

0,7

1396

1510

1540

1570

1663

0,6

1695 2045

1452 1761

1481

-

1423 f728

1341 1632

1368

—

'315 1601

1795

1829

1864

1899

1971

2008

2239 2664

2279

1935 2320

236I

2403

2709

2755

2801

2847

3237 3760

3288

3339

3814

3868

4314

4370

4428

4S85

4943

5000

-

0.5

-

0,4

— —

°.3 0,2

—

0,1

—

o,o

20S3

'2II9

2159

2199

2445 2894

2488

2575

2619

2942

2531 2991

3039

3087

3137

3187

3390

3442

3494

3546

3599

3706

3923 4484

3978

4033

4089

4145

3652 4201

4541

4598

4656

4713

4770

4257 4827

Erläuterungen zu Tafel 9,3 siehe Seite 260

Tafel 9

153

Indikatoren, Kolorimetrie 9,3. Dissoziationsgrade Tabelle

der

Werte

zwischen

—

Num A p a

v o n ° °

0

1

+ 0.0

5000

505§

+

0.1

5573

5630

+

0,2

+ 0,3 +

°>4

+ + + +

0,5 0,6 0,7 0,8

+

o.9

+ 1.0

6132 6661 7153

7199 7639

i.4

+ 1,6 +

1.7

+ 1.8 +

1.9

+ 2,0 + 2,1 4~ 2,2 + 2.3 + 2.4 +

2.5

+

2,6

+ 2,7 + 2,8 +

2,9

+ 3,0

5287

5341

5402

5855

59ii

5967

6913

6962

9201

9216

9232

9248

9353

9367

938i

9490

9394

9582 9665

9501

959i

9600 9680

738I

7425

7801 8171 8490 8762 8991

7841 8205

9128 9295

9147

9164

93«°

9324

9444

9456

9467

9553

95 6 3

9572

9625 9700

9755

9761

9804 9844 9876

9847 9879

9901 9921

9923

9937

9950 9960 9968 9975

9980 9984 9987

9802

9479

7555 7955

8272 8577 8835

9052

9642

9650 9720

9657

9713

9726

9732

9738

9744

977»

9776

978t

9786

979i

9795

9829 9864

9833 9867 9894

9870 9896

9766 9813

9817

9821

985«

9854

9858

9881

8305 8604 8859 9072

9512 9609 9687 9752

9800 9840

9884

9887

9825 9861 9889

9908 9926

9910 9928

9912

9914

9916

9918

9920

993°

9931

9933

9935

9936

9944

9942

9943

9951

9953

9954

9955

9963

9964

9956 9965

9971

9971

9962 9970 9976 9981

9981

9985

9985

9988

9672

7512 7918

9634

9939

9961 9969 9976 9981 9985 9988

8519

6558

7058

9707

9906 9925 9940

9903

5516 6077 6610 7106

9182

7336

7761 8136 8460

9543

9617 9694

5459

6022

9339

729i

8737

9

8787 9012

6454

7721 8101 8430 8711 8949

8970

8

6506 7010 7469 7881 8239 8548 8811 9032

6401

7680 8065 8399 8685 8927

7245

7

5230

9432

95 2 3

6

5799

6348 6863

..

Opa

von0»01

5173

6294 6813

von

pg

5743

9533

1.2

i.5

5

9110 9280 9419

».3

+

4

8632 8882

+

+

5"5

5686 6240 6763

3

8029 8368 8659 8904

7992 8337

+

1.1

6713

7597

9091 9264 9407

+

6186

2

Werte

in A b s t u f u n g e n

b) Positive Werte von A

ApH

für

I + Num d pg

9977

9988

9977

9982 9986 9989

9892

9837

9873

9899

9945

9941

9948

9949

9957

995?

9959

9966

99 5 8

9967

9968

9972

9973

9974

9975

9978 9982 9986 9989

9973

9978

9979

9979

9980

9983

9983

9984

9984

9986

9986

9987

9987

9989

9989

9999

9966

9990 Erläuterungen zu Tafel 9,3 siehe Seite 260

9990

Tafel 9 Indikatoren, Kolorimetrie

154

9,4. Redox-Indikatoren

So wie die aktuelle Azidität mit einer auf Wasserstoffionen ansprechenden Elektrode bestimmt werden kann, und damit die Lage des Säure-Base-Systems festgestellt wird, so läßt sich auch das Mischungsverhältnis der im Gleichgewicht stehenden Oxydations- und Reduktionsform einer Substanz potentiometrisch ermitteln. Als Normalpotential eines solchen „Redoxsystems" bezeichnet man die an einer Edelmetallelektrode sich einstellende Spannung, gegen die Normalwasserstoffelektrode, wenn im Elektrolyten beide Grenzformen in gleicher Konzentration vorliegen. Aus der Abweichung des Systempotentials vom Normalpotential ergibt sich auch die Abweichung des Systemzustandes vom Normalzustande. Für diese Beziehungen gilt die Formel AE = Ä • 0l g — — , I — < 0 * 0 0 0 o o o o o o o o o Q M M M o" o o" o" - «

+++ + *J

o. —

0)ja JS p V u M » ^M — nt S3Oa« a« sd«.2 « 0 u (« e o o o : - SJ3/ e ^. ^ (rt CO (/) (ort* 0 03 ui tn «j ia w O o .s .ü OOOO •O XI J33h* 3 3U3 ha2rt: 3 13 •O M 3 ja 3 3 3 ; O « 3IO 2400 4334 4352 31« 2410 322J 2420 4370 3 7 2430 4388 2440 4406 299

338

"

2450

4424

343 2460 444 2 349 ,470 4460 354 24804478 4496 4514 2SOO 371 25.0 4532 3 " 25*0 4550 4568 388 2540 4586 4604 393 2550 4622 399 2560 4640 4°4 2570 4658 4 1 ° 2,80 4>« 25904676 4694 421 2600 4712 4 2 7 2610 4730 432 2620 4748 438 2630 4766 443 26404784 449 2650 4802 454 2 66o 4820 4 „ 2670 4838 4«« 26804856 471 26904874 477 „ 2700 4892 4!o 488 27.0 3 ' 2 o 4910 493 27304928 499 2;40 494« 504 4964

2750 51° 2760 4982 51« 2770 5000 521 27805018 5036 527 532 2790 5054 7 „ 2800 5072 53 8 2810 5090 543 28205108 549 28305126 554 2840 560

5««

5M4 5162 2870 5180

571 577 2890 2880 5198 5216 $ 5234 2QOO 5252

593 2 9 io

5270 2920 2930 5288

5306 5324 5342, 53«o 27 « 2970 5378 2980 539« 6 ^ 8 8 «3 2090 «43 3 0 0 0 5414 5432 6^9

616 294°

i6o

Tafel 10

Thermochemie 1 0 , 3 . Thermometrische Fixpunkte in °C I.

Sdp. von O 2

—

2. Sbp.

„

co2

—

3- Smp.

„ „ „ „

Hg

-

4- Smp. 5- Up.

6. Sdp.

7- Sdp.

H2O Na2S04 • IOH20

H2O

8. Ep. 9- Sdp. J O . Ep. 1 1 . Ep. 12. Sdp.

„ „ „ „ „ „

13- Ep. 14. Ep. 15- Smp. 16. Ep. 17- Smp. 18. Smp. 19- Smp.

„ Sb „ Ag „ Au „ Cu „ Pd „ Pt ,, W

Sn (C 9 H 6 ) 2 CO

Cd Zn S

+

183,00 + 0,0126 (p — 760) — 0,0000065 (P — 78,50 + 0,01595 (p - 760) — 0,000011 (p — 38,87 0,000 32.38

+ 100,000

+ + +

0,0367 (p — 760) — 0,000023 (P —

217.9« + 0,058 (p 231.85

760)

305.9 + 0,063 (p - 760)

+ 320,9

+ +

+ + _L +

419.45

444,60 + 0,0909 (p — 760) — 0,000048 (p —

630,5 960,5 1063 1083

+ 1557 + 1770 + 3400

D e r normale Schmelzpunkt des Eises bezieht sich, wie alle anderen Schmelzpunkte (Smp.), Erstarrungspunkte (Ep.) und U m wandlungspunkte (Up.), auf den Druck der normalen Atmosphäre von 7 6 0 T o r r , gemessen bei der Dichte des Quecksilbers 1 3 , 5 9 5 g m l - 1 und der Schwerebeschleunigung von 980,665 c m s - 2 . Bei den Siedepunkten (Sdp.) und Sublimationspunkten (Sbp.) ist der Einfluß des D r u c k e s (-p in Torr) durch Interpolationsformeln berücksichtigt, die zwischen 680 und 780 Torr (bei Naphthalin und Benzophenon zwischen 750 und 760 Torr) gelten.

Erläuterungen zu Tafel 10,3 siehe Seite 261

161

Tafel 10 Thermochemie 10,4. Fadenkorrektionen für Quecksilberthermometer

Wenn der Faden eines Quecksilberthermometers, das t ^ anzeigt, um n Grade aus dem Räume mit der zu messenden Temperatur herausragt, so ist die Angabe des Thermometers zu niedrig, falls die Außentemperatur niedriger ist als die Innentemperatur (im entgegengesetzten Falle zu hoch). Die anzubringende Korrektion (k) läßt sich aus der Differenz zwischen t1 und der in Höhe der Mitte des herausragenden Fadenteils zu messenden Außentemperatur (Angabe eines dort angebrachten Hilfsthermometers: ¿2°) nach der Formel k° = n • (t1 — P'v P't • • • (i n Atm.), so ergibt sich die Gleichgewichtskonstante (*>>:' •Wlf* (py> • • • fr W P (PxV'-W'-' für die Temperatur T (° K) aus der Gleichung

Hierin bedeutet: •& = die Raumtemperatur, meist 250 C, in absoluter Zählung; = die Reaktionswärme bei konstantem Druck und Raumtemperatur a u f g e n o m m e n e Wärme beim Ablauf von links nach rechts p o s i t i v gerechnet;

HOO O O 00 m oH 00 O TC fO CO CO '«i-O 00 \S 10 N 00^n0 in w o^ IN W N oC co h 0^00^ in Tj- COC S M ^ O CT; oo_ N N NO* so IO IO IO IO ^ ^ Tf ^ ^ PON CO CO H IOin CO O 0noo 0 OOO l -^-O co in o no mO 0 w inO00 00 1000 C H^ C T j- in M O < N MO »000 N 00 N C O 0 CS Oi o0o0 T501 10 N N N00 O l M l 10 COCS M 0 0100^00^ NO t ~ o N t H 01 O N O O O C O PO co « W dt 00 00 NO" so"o" »n in in ^f COCO CO PO C M CS H 00 O 00 CO Ol t^H 00 Tj- coo N V CO 00 0t*lO O M C OH G^CS »O vO 1O 0M 1 0O iOcj inCO co00o tON l 00Tf 0N 0NO M C 1M O C SO 0 Tt- COCO cö es" C C?> 00' CO N Oo" O*in in in"t- ^ ^ S ci co CO CO CO cö TJ- O 00 O M N iOin 00 mm tj- 0 in co n » O NN co 0100 0 100 00 nin in CO T CO om ^00TJco e sS O »O O iS00 co 1 oco m 00 es Nneiei e < ^ O M O V O P O o t ^ co o*vo ^ oi ItT)nOl(O•^•N 00 NCOM CO vo vo »n in in in c> o o^Ol OVOO 00 00 N J-T M H" H' M M * ei ei ei in" ei ei m ei ei ei ei m in n co inoo 0t» 0 H 0^ 0-00ITt-x00 ^ PO Ol Ol 0 tNO^O 0C0S 0O -0 » H \o m O oin0o 0 »O M O 00 m hei o>« M PP O t"»CO l CO O (O t^»OH voPO MO 0vM ei O «O O OvONt>O - O oi t O NvO V ts O v t^ ^f**w vfOfONWCi O O ^ O i O l O fO H M o O Q\ 00 00 t>. vin o vm o in m m «n t t fO N N M M W* W H K M ei ei ei ei ef ei •0 «i-vD vON0 N O H VO Ol H 0inweo O O u > H 0 0 0t vo o CO ^to^ « O oMO0« O O N M M ei ei ei N ei ei ei ei ei ei

O NOl ei 0 O Ol N u^(SM vO VO VO Ol (O 00h O vOi O H0 ^VO00COH O »M O iO O v O P O Ov 0»00 00 0C-. 0 t-. NOvO00

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ei rIS^MOO 0 0 O SfOO m o N0 OÖ> CS O^ 00 00 00t^ t^vq^ vo vo vo in in »n M oH tei ei t ei ^ n- Nei. ^ M M MH H H" H H H M ei ei ei ei ei fs. e « N f N O 0 M C O v O O i o r-. ei ^oo n Oi O N ts. co „j- in wO M ro O co O M o C OM N C C O C Oi M co oo Oi e< vo m ovoN oco o hcoinmoit-»nn co M M oT}-^TON O » n u " > v O O i + O C O 0i OvMOv0ts. ^0O00 010 1«O^ o VJO W> M N 0 PCi 00 M H O O H H H H H M ei ei ei .o^^o m o o ^ O P O H 0Ovo vo «o vo 0 m in in t ^ fO W N f» M o OOi Oi Oi oo 00 00 H H M M W ei N ei ei ci ci tPO o O 0i O VO t NO o P O^CO Om eiVOo CeO o00ei ö 00 00tv.00 Ol 00H O NO vvN O O t-* PO O«Tt-M Q 0S»^lO NP N O ol o > ei noP ei *o oW o*>PO O öO PO O00MMH 0co 0 in in TO f i\o 6 O ^N N P O f * » P O 0 P O M o O V W < n O CO 00 N N t^ N e< oo ^ 0 Ol O» 00 00 0O v o v o v o m in in 0 NVO in ^ n fO N INh «H o^ o ei ei ei ei ei ei ei ei ei n e* 0 0 ON0pn o om o -M «*• ^

oNO oOo Olo o o o o o §o Oe»0poO ^- »«oiO IT)m IO IT) lO lO ro> »n m «o

Erläuterungen zu Tafel 10,7 siehe Seite 265

169

Tafel 10 Thermochemie 10,7. Reziproken-Tafel N •^•00 O O w o^ CO

^»00 N m H M n CO CO

COv©

Ci H

w N w »o in N rt H CO f O

^ CO vO ^ VO 10 Vü vo »OH Ov O ' CO vO O w H t O i N N Qv 00 CNOVO S OvOO ^M NOv ON0t0 N CO t «n O 00 vO ^ co es o co n h voOmNO OmOvNNvO VO CO CS M O 0 0 N V O VO O 00 O 10 C CS CS CS M H M M o OOO O CO N N N

co n

00

o

VO

CO

CS O v CO n N O CS CS CS

CO o H 0 vo ^ o Ov CO N NO N coO tOVO ov CS o 0t 0 VO »ONCO NN M Ol S ITlrt H CO N N CS CO CO CO CO CO

CS

tfi o n in CO Ov « O Ov N v O W W M

co

cs es ov o vo . Energieeinheit „ e V o l t " = 1,602 • i o - 1 2 erg = 3 , 8 2 7 • i o - 2 0 cal. Energieäquivalent der ruhenden Masse i g = 8 , 9 8 6 8 ; i o 2 0 erg = 2 , 1 4 7 - i o l 3 c a l . Massenäquivalent von 1 erg = 1 , 1 1 2 7 - i o ~ 2 1 g . Massenäquivalent von 1 cal = 4 , 6 5 8 • i o - 1 4 g. Plancksches Wirkungsquantum: h = 6 , 6 2 6 - i o - 2 7 e r g s . Umrechnung von Atomgewichten der physikalischen (massenspektroskopischen) Skala (A p/,) in solche der chemischen (analytischen) Skala (A : 16,0000 . A h = A ° " > = 0 ' 9 9 9 7 2 5 AP* lg =

9998806.

Erläuterungen zu Tafel 1 1 , 4 siehe Seite 266

Tafel I i

181

11,5. Veraltete Maßeinheiten I. Umwandlung von Graden Baumg in Dichteeinheiten 1 ) n 16 ° = „rationelle" Grade B a u m i , gemessen bei I 5 ° C ; gis° = Dichte, d.h. Masse von 1 ml der Flüssigkeit in Gramm, bei 15 0 C, und zwar unter a bei Verwendung des Baumi-Aräometers für schwere, unter b bei Verwendung des Baumi-Aräometers für leichte Flüssigkeiten ßu

Qu

0

0,9991 0,9991 0,9923 0,9855 0,9788 0,9722

9 10

1,006 1,013 1,020 1,028 1,035 1.042 1,050 1,058 1,066 1,074

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1,082 1,090 1,098 1,106 1,115 1,124 i.i33 1,142 1,151 1,160

0,9284 0,9224 0,9166 0,9108 0,9051 0,8994 0,8938 0,8883 0,8829 0,8775

I 2 3 4 5 6 7 8

21 22

1,169 I»I79

0,9657 0,9592 0,9529 0,9466 0,9405 o,9344

0,8722 0,8618

23 24

1,189 I.I99

30

1,209 1,219 1,229 1,240 1,250 1,261

31 32

1.273 1,284

33 34 35

1.295 1.307 1.319

36

i,33i *.344

25 26 27

28 29

015°

0,8618 0,8567 0,8516 0,8466 0,8417 0,8368 0,8319 0,8277

1,382

0,8224 0,8178 0,8137 0,8086 0,8041 0,7996 0,7952 0,7909 0,7866 0,7823

41 42

1,396

0,7781

43 44 45

1.423

37 38

39 40

1,356 1,369

1,409 i,437 i,452

o,7739 0,7698 0,7657 0,7616

46 47 48

,467

49

.513 .529

50 51 52

53 54 55 56

57 58 59 60 61 62 63 64 65

66

,482 .497

.545 ,562 .579 ,597 ,615 ,633 ,652 ,671 ,690 ,710 ,73i .752 .773 .795 ,818 ,841

67

68

Es gibt verschiedene „Baume-Skalen" und weitere empirische Skalen des ,,spez. Gewichts". Vgl. dazu die im Dechema-Erfahrungsaustausch erschienene Blattfolge „Messen von Flüssigkeitsmengen in Behältern". Zu erhalten durch die DECHEMA, Frankfurt a. M., Rheingauallee 25. Erläuterungen zu Tafel 11,5 siehe Seite 267

182

Tafel I i 11,5. Veraltete und nichtmetrische Maßeinheiten II. Längen-, Flächen-, R a u m - und Gewichtseinheiten (Masseneinheiten) Preußen

1 Rute = 12 Fuß 1 Elle = 2 1 /, Fuß 1 Fuß 1 Zoll = V u Fuß 1 Linie = l /i2 Zoll ] Morgen = 180 • Ruten 1 Quadratrute 1 Quadratzoll 1 Quadratlinie 1 Kubikzoll 1 Kubiklinie 1 Fuder = 4 Oxhoft 1 Oxhoft = 1,5 Ohm 1 Ohm — 2 Eimer

3,7662 m 1 Eimer = 2 Anker = 68,70 1 0,6669 m I Anker = 30 Quart = 34,35 1 1 Quart = 64 Kubikzoll = 0,31385 m i,i45l 2,615 cm 1 Pfund (seit 1840) = = 2,179 mm — 30 Lot = o,5 kg1) 16,67 g 1 Lot = 10 Quentchen 25.532 a a - 14,185 m 1 Quentchen = 10 Cent = 1,667 g 6,838 cm 2 1 Cent = 10 Kern 0,1667 g = = 2 4,749 mm 1 Kern 16,67 mg = = 17,882 cm 3 1 Pfund = 12 Unzen = 0,350783 kg1) 3 i Unze = 8 Drachmen 29,232 g = 10,348 mm 9,044 hl 1 Drachme = 3 Skrupel — 3,654 g = 2,261 hl 1 Skrupel = 20 Gran 1,218 g = = 1 Gran 60,9 mg l>374hl = = Rußland3) I Werst = 500 Ss4shenj = 1,0668 km 1 Pud = 40 pfund = 16,38 kg 1 Pfund = 32 Lot 1 Ssashenj = 3 Arschin = 2,134 m 0,4095 kg = 1 Arschin = i6Wersch6k = 0,7112 m 1 Lot = 3 Solotnik = 12,797 g I Werschök 4,445 cm i Solotnik = 96 D61ja = 4,266 g = m 1,0925 ha 1 Dessjatina 1 Dölja = = 44,435 g A n g e l s ä c h s i s c h e L ä n d e r (* Großbritannien, + USA.) I statute (or British) = 28,32 dm 3 fi cubic foot mile = 1,609 km = 16,39 cm 3 I cubic inch * I English mile = 1,524 km = 16,39 mma li cubic line * • I nautical (or geograi quarter (Imperial) = 2,908 hi * phical) mile (=Veo i barrel = 36 gallons = 1,637 hl « i bushel = x /i quarter Aquatorgrad) = 1,855 km = 36,351 + i bushel » I fathom (Faden) = 35,241 * = 2 yards = 1,829 m i gallon = Va bushel = 4,546 1 + i yard (Elle) = 3 feet i gallon = 3,785 1 * (Fuß) = 0,9144 m i quart = 1 / 1 gallon = 1,1361 1 + I foot (Fuß) = 12 inches i quart = / t gallon = 0,9461 * 30,48 cm (Zoll) i pint = V2 quart = 0,5681 + i pint = ' / î quart 1 inch (Zoll) = 10 lines = 0,4731 * (Linien) = 2,540 cm i gill = Vi pint = 0,142 1 + .1 line (Linie) = 2,540 mm i gill = V 4 pint = 0,118 1 2 1 square yard = 0,8361 m 2 1 square foot = 929,0 cm 1 pound (Pfund) = o,454 kg 1 square inch = 6,45'5 «n 2 1 ounce (Unze) = 2 .1 square line = 6,4515 mm = 28,35 g Vie. pound 1 register ton = 1 grain (Gran) = 100 cubic feet = 2,832 m 3 = 64,8 mg 7437,5 ounce 1 cubic yard = 0,7646 m 3 = -

H

Zollgewicht 2) Marktgewicht (auch für wissenschaftliche Zwecke) •) Der Akzent deutet n u r die Betonung des Wortes an Erläuterungen zu Tafel 11,5 siehe Seite 267

Tafel I i

183

n , 6 . Nomenklatur chemischer Verbindungen

A. A n o r g a n i s c h e V e r b i n d u n g e n Bezeichnung Formel

neuere oder richtige (zulässiger Trivialname)

ältere oder falsche (Trivialname)

NaCl (heteropolar) HCl (homöopolar)

Natriumchlorid (Kochsalz)

FeO FeA Fe,0 4

Eisen(II)-oxyd Eisen(III)-oxyd Eisen(II,III)-oxyd (Eisenhammerschlag) Disilberfluorid

Eisenoxydul, Ferrooxyd Eisen(sesqui)oxyd, Ferrioxyd Eisenoxydoxydul

NaA MnO a

Natriumperoxyd Mangan(IV)-oxyd, Mangandioxyd, Mangansuperoxyd (Braunstein)

Natriumsuperoxyd

N20 N8O3

Distickstoff(mon)oxyd Distickstofftrioxyd, Salpetrigsäureanhydrid Distickstoffpentoxyd, Salpetersäureanhydrid

Stickstoffoxydul Stickstofftrioxyd

AgjF

Ns0,

Chlorwasserstoff (Salzsäure)

Chlornatrium, Natrium-chlorid Wasserstoffchlorid

Stickstoffpentoxyd

KSCN

Kaliumthiocyanat (Kaliumrhodanid)

Kaliumsulfocyar.at, -sulfocyanid, -thiocyanid (Rhodankalium)

NaHC0 3 NaHjPOj

Natriumhydrogencarbonat Natriumdihydrogenphosphat, primäres Natriumphosphat Dinatriumhydrogenphosphat, sekundäres Natriumphosphat

Natriumbicarbonat

NajHP04 (NH^FeiSO^j CUS0 1 -5H 2 0

Ammoniumeisen(II)-sulfat (als Hexahydrat: Mohrsches Salz) . . Kupfersulfat-5-Hydrat (Kupfervitriol)

Ferroammoniumsulfat

Hexachloroplatin( IV)-säure Kaliumhexachloroplatinat(IV) . . . Trikaliumhexacyanoferrat, Kalium(h exa) cy anoferrat(II I) (rotes Blutlaugensalz) K,[Fe(CN),] . . . Tetrakaliumhexacyanoferrat, Kalium(hexa)cyanoferrat(II) (gelbes Blutlaugensalz)

Platinchlorwasserstoffsäure Kaliumplatinchlorid Ferricyankalium, Kaliumferricyanid

Fe 3 + [H,0]+ HSOj" Ff(CN) s 4 -

Ferriion Hydroxonium-Ion Bisulf it-Ion Ferrocyan(id)-Ion

H*[PtCl e ] K,[Pta,] K^CN),]

Eisen(III)-Ion Hydronium-Ion... Hydrogensulfit-Ion Cyanoferrat(II)-Ion

Ferrocyankalium, Kaliumferrocyanid

Erläuterungen zu T a f e l 11,6 siehe Seite 267

184

Tafel 1 1

n , 6 . Nomenklatur chemischer Verbindungen A. A n o r g a n i s c h e V e r b i n d u n g e n Formel

HjSO, h2sa H„SO, HgSgQj HjSjOj h2so4 H8SA H, S A HjSOj HaSjOj HjSxO, (x = 3,4 usw.) H»SjOg

Säure

Salze

Säuren und S a l z e des S c h w e f e l s : Sulfoxylsäure Sulfoxylate Dithionige Säure Dithionite Schweflige Säure Sulfite Thioschweflige Säure Thiosulfite Pyroschweflige Säure Pyrosulfite Schwefelsäure Sulfate Thioschwefelsäure Thiosulfate Pyroschwefelsäure Pyrosulfate Peroxyroonoschwefelsäure Peroxymonosulfate Dithionsäure Dithionate Polythionsäuren Polythionate Peroxydischwefelsäure

Peroxydisulfate

HüNJOj H 2 NO, HNO,.. HNO,.. HNO«..

S ä u r e n und S a l z e des S t i c k s t o f f s : Untersalpetrige Säure Hyponitrite Nitroxylsäure Nitroxylate Salpetrige Säure Nitrite Salpetersäure Nitrate Peroxysalpetersäure Peroxynitrate

H,PO a . H,PO, . H4P2Ot H 4 P 2 0, h3po4 . H.P.O, HPOs . HjPO» . H.P.O,

S ä u r e n und S a l z e des P h o s p h o r s : Unterphosphorige Säure Hypophosphite Phosphorige Säure Phosphite Pyrophosphorige Säure Pyrophosphite Unterphosphorsäure Hypophosphate (Ortho)phosphorsäure (Ortho)phosphate Pyrophosphorsäure Pyrophosphate Metaphosphorsäure Metaphosphate Peroxymonophosphorsäure Peroxymonophosphate Peroxydiphosphorsäure Peroxydiphosphate

H3B02 . HiBjO«. HjBO, . HBOj . H 2 B 4 0,

S ä u r e n und S a l z e des B o r s : Borige Säure — Unterborsäure Hypoborate Orthoborsäure Orthoborate Metaborsäure Metaborate Tetraborsäure Tetraborate

Sonstige Polyborate auf Seite 183 Erläuterungen zu Tafel 1 1 , 6 siehe Seite 267

Tafel I i 11,6. Nomenklatur chemischer Verbindungen A. A n o r g a n i s c h e V e r b i n d u n g e n Namenbildung durch griechische Zahlwörter

Nach dem VerNamenhältnis Baseanhydrid: Säure- bildung durch Verhältnisanhydrid aufzahl gelöste Formel

185

Bisher gebräuchliche Namen

Borate NajBO, . . . . Trinatrium(mono)borat Na 4 B,0„.... Tetranatriumdiborat NaBOj . . . . Mononatrium(mono)borat Na,B 4 0,.... Dinatriumtetraborat NaBjO, . . . . Natriumtriborat

Na i B 8 0„ .. Dinatriumokta- NaaO-4BlO, borat NaB,0, . . . . NatriumpentaNajO-sBjO, borat N a A A . • • Dinatriumdodeka- Na,0-6B,0, borat

Natrium (3:1)borat Natrium(2:i)borat Natrium(i: 1)borat Natrium(i: 2)borat e Natrium (1:3)borat Natrium (1:4)borat Natrium(i:5)borat Natrium(i:6)borat

Silicate Na 4 Si0 4 .... Tetranatrium2Na 1 0-Si0 1 (mono) Silicat Na,SijO, . . . Hexanatriumdi- 3Na,0-2Si0, silicat NaeSi,0,o • • Oktanatriumtri- 4NajO • 3 SiO, silicat Na,SiOa Dinatrium(mono)- Na,0 • SiOa silicat 3Na,0 -4 SiO, Na,Si 4 O n .. Hexana triumtetrasilicat Na 4 Si,0,,... Tetranatriumtri- 2Na,0- 3 Si0, silicat Na,0-3Si0 a NajSigO, . . . Dinatriumtrisilicat

Natrium(2:i)Silicat Natrium(3:2)silicat Natrium (4:3)silicat Natrium(l: 1)silicat Natrium (3:4)silicat Natrium (2:3)silicat Natrium(i:3)silicat

3 Na 1 O.B ! O s

2Na 1 0-B,0 i Na,0-B,0» Naj0-2B,0, NajO-ßBjO,

Orthoborat Pyroborat Metaborat Monoborat Tetraborat Pyroborat Hexaborat Triborat Oktaborat Tetraborat Dekaborat Pentaborat Dodekaborat Hexaborat Orthosilicat Pyrosilicat Pyrosilicat Metasilicat Metasilicat Metasilicat Metasilicat

Molybdate Dinatrium(mono)- NajO-MoO, Natrium(i: 1)- normales molybdat molybdat Molybdat DinatriumdiNatrium (1:2)- Dimolybdat Na,0-2MoO, molybdat molybdat Dekanatriumdo- 5Na,0'i2Mo0 3 Natrium(5:i2)- Paramolybdat dekamolybdat molybdat Erläuterungen zu Tafel 11,6 siehe Seite 267

186

Tafel

n

11,6. Nomenklatur chemischer Verbindungen A. A n o r g a n i s c h e V e r b i n d u n g e n

Bruttoformel

Namenbildung durch griechische Zahlwörter

Nach dem VerNamenhältnis Basebildung durch anhydrid : SäureVerhältnis anhydrid aufzahl gelöste Formel

M o l y b d a t e (Fortsetzung) Natrium ( i : 3)Na 2 0'3Mo0 8 molybdat NaaO-4MoOg Natrium(i ¡4)molybdat usw. bis Na^O-iöMoOj

Dinatriumtrimolybdat Dinatriumtetramolybdat

Wolframate N a 2 W 0 4 . . . . Dinatrium(mono)- Na 2 0-W0 a wolframat Na 4 W 8 O u . . Tetranatriumtri- 2Na s O- 3 WO s wolframat Na 2 W 2 0 7 . . DinatriumdiNa 2 0 • 2W0 2 wolframat Na 10 W 12 O 4 i • Dekanatriumdo- 5Na 2 0-i2\V0 3 dekawolframat Na 2 0-3W0 3 Na 2 W s O 10 . . Dinatriumtriwolframat NajW 4 0 1 3 . . Dinatriumtetra- Na 2 0-4\V0, wolframat

Natrium(i:i)wolframat Natrium (2:3)wolframat Natrium(i:2)wolframat Natrium (5:12)wolframat Natrium(i :3)wolframat Natrium(i:4)wolframat

usw. N a s W A , . . Dinatriumoktawolframat

Natrium(i:8)wolframat

NajO^WOj

Bishergebräuchliche Namen

Trimolybdat Tetramolybdat

normales Wolframat normales Wolframat Diwolframat Parawolf ramat Triwolframat Tetra wolframat, mit Wasser: Metawolframat Oktawolframat

Vanadate Na a V0 4 . . . . Trinatrium(mono)vanadat N a 4 V 2 0 7 . . . . Tetranatriumdivanadat NaVO s . . . . Natrium(mono)vanadat Na s V 4 O n . . Dinatriumtetravanadat NaVjOj . . . . Natriumtrivanadat

3 Na 2 0-V 2 0 5

aNajjO-VA Na 2 0-V 2 0 6 NajO • 2V 2 0 5 Naj0-3V a 0 6

Natrium (3:1)vanadat Natrium(2:1)vanadat Natrium(i: 1)vanadat Natrium(i :2)vadadat Natrium (1:3)vanadat

normales Orthovanadat PyTOvanadat Metavanadat Tetra vanadat Hexavanadat

In komplizierteren Fällen wird am besten die Formel benutzt. Wenngleich eine folgerichtige Benennung auch in solchen Fällen ohne weiteres möglich ist, so ergeben sich dann doch Namen von unbequemer Länge. Z. B. Ba^VOjJHjCVsOj,) Dibariumvanadyldihydrogenpentavanadat. Erläuterungen zu Tafel i i , 6 siehe Seite 267

187

Tafel i i n , 6 . Nomenklatur chemischer Verbindungen B. Bezifferung zyklischer organischer Verbindungen I. I s o - oder C a r b o z y k l e n 11

11

A 0 2 5

1

A3

\12 / v 4 y

5

/\4 • 10 Naphthalin

Benzol

\5

1r : 1

9

Tetracen / 2" 3»\ v> i'ü, . / — < 1 " 'Ji_/ \8" 5 » / Terphenyl

Í Diphenyl

Pyren

Phenanthren

/ l l 12\
° 3i.« 3i>2 31.3 31.4

2945 2932 2920 2907 2894 2882 2869 2856 2844 2832 2819 2807 2795 2782 2770

4951-1 4974-1 4996-1 5018-1 5040-1 5063-1 5085-1 5107-1 5128-1 5190-1 5'72-1 5i 93-1 5215-1 5236-1 5258-1 5279-1 5300-1 5321-1 5342-1 5363-1 5384-1 5405-1 5426-1 5447-1 5467-1 5488-1 5508-1 5529-1 5549-1 5569-1

2414 2403 2393 2382 2371 2360 2350 2339 2329 2318 2308 2297 2287 2277 2266 2256 2246 2236 2226 2215

31.5 31.6 31.7 31.8 3'.9 32,0 32,1 32,2 32,3 32.4 32,5 32,6 32,7 32,8 32,9

2500 2515 2530 2545 2561

2758 2746 2734 2722 2710 2698 2686 2674 2662 2651

35,5 35,6 35,7 35,8 35.9 36,0 36,1 36,2 36,3 36,4 36,5 36,6 36,7 36,8 36,9

3208 3224 3241 3257 3274 3290 3306 3323 3339 3356 3372 3389 3405 3422 3438 3455 3472 3488 3505 3521 3538 3555 3572 3588 3605

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270

204

Tafel 1 3 Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 13,2. Goniometrische Tabellen

0/2

sin* 0/2

37,0° 37,1 37.2 37.3 37,4 37.5 37,6 37,7 37,8 37,9 38,0 38,1 38,2 38,3 38,4 38,5 38,6 38,7 38,8 38,9 39,0 39,i 39,2 39,3 39,4 39,5 39,6 39,7 39,8 39,9 40,0 40,1 40,2 40,3 40,4 40,5 40,6 40,7 40,8 40,9

0,3622 3639 3655 3672 3689 3706 3723 3740 3757 3773 3790 3807 3824 3841 3858 3875 3892 3909 3926 3943 3960 3978 3995 4012 4029 4046 4063 4080 4097 4115 4132 4149 4166 4183 4201 4218 4235 4252 4270 4287

lg sin« d/2 lg [sin0/2]-' 0,5589-1 5609-1 5629-1 5649-1 5669-1 5689-1 5709-1 5728-1 5748-1 5767-1 5787-1 5806-1 5826-1 5845-1 5864-1 5883-1 5902-1 5921—1 5940-1 5959-1 5977-1 5996-1 6015-1 6033-1 6052—1 6070-1 6089-1 6107-1 6125-1 6143-1 6161-1 6179-1 6197-1 6215-1 6233-1 6251-1 6269-1 6286-1 6304-1 6321-1

0,2205 2195 2185 2175 2165 2156 2146 2136 2126 2116 2107 2097 2087 2078 2068 2059 2049 2040 2030 2021 2011 2002 1993 1983 1974 1965 1956 1947 1937 1928 1919 1910 1901 1892 1883 1875 1866 1857 1848 1839

0/2

sin" 0/2

lg sin10/2 lg[sin0/2]_l

41,0» 41,1 41,2 41,3 41,4 41,5 41,6 4i,7 41,8 4i,9 42,0 42,1 42,2 42,3 42,4 42,5 42,6 42,7 42,8 42,9 43,0 43,1 43.2 43,3 43,4 43,5 43,6 43.7 43.8 43-9 44,0 44,1 44,2 44,3 44,4 44,5 44,6 44,7 44,8 44,9

0,4304 4321 4339 4356 4373 4391 4408 4425 4443 4460 4477 4495 4512 4529 4547 4564 4582 4599 4616 4634 4651 4669 4686 4703 4721 4738 4756 4773 4791 4808 4826 4843 4860 4878 4895 4913 4930 4948 4965 4983

0,6339-1 6356-1 6374-1 6391-1 6408-1 6425-1 6442-1 6459-1 6476-1 6493-1 6510-1 6527-1 6544-1 6560-1 6577-1 6594-1 6610-1 6627-1 6643-1 6659-1 6676-1 6692-1 6708-1 6724-1 6740-1 6756-1 6772-1 6788-1 6804-1 6820-1 6835-1 6851-1 6867-1 6882-1 6898-1 6913-1 6929-1 6944-1 6959-1 6975-1

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270

0,1831 1822 18x3 1805 1796 1787 1779 1770 1762 1753 1745 1736 1728 1720 1711 1703 1695 1687 1678 1670 1662 1654 1646 1638 1630 1622 1614 1606 1598 1590 1582 1574 1567 1559 i55i 1543 1536 1528 1520 1513

Tafel 13

205

Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 13,2. Goniometrische' Tabellen 0/2

sin2 0/2

45.0° 45.1 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46,0 46,1 46,2 46,3 46.4 46,5 46,6 46,7 46,8 46,9 47>o 47.J 47,2 47.3 47,4 47,5 47,6 47,7 47,8 47,9 48,0 48,1 48,2 48,3 48,4 48,5 48,6 48,7 48,8 48,9

0,5000 5017 5035 5052 5070 5087 5105 5122 5140 5157 5174 5192 5209 5227 5244 5262 5279 5297 53i4 533i 5349 5366 5384 5401 5418 5436 5453 547i 5488 5505 5523 5540 5557 5575 5592 5609 5627 5644 5661 5679

lg sin* 0/2 lg[sin0/2] -1

9/2

sin 1 0/2

0,6990-1 7005-1 7020-1 7035-1 7050-1 7065-1 7080-1 7095-1 7109-1 7124-1

49,0° 49,1 49,2 49,3 49,4 49,5 49,6 49,7 49,8 49,9 50,0 50,1 50,2 50,3 50,4 50,5 50,6 50,7 50,8 50,9 51,0 5i.i 51.2 51.3 51.4 5i,5 51,6 5i,7 51,8 5i,9 52,0 52,1 52.2 52,3 52,4 52,5 52,6 52,7 52,8 52,9

0,5696 57*3 5730 5748 5765 5782 5799 5817 5834 5851 5868 5885 5903 5920 5937 5954 597i 5988 6005 6022 6040 6057 6074 6091 6108 6125 6142 6159 6176 6193 6210 6227 6243 6260 6277 6294 6311 6328 6345 6361

7139-1 7 «53-1 7168-1 7182-1 7197-1 7211— 1 7226-1 7240-1 7254-1 7268-1 7283-1 7297-1 7311-1 7325-1 7339-1 7353-1 7366-1 738O-I 7394-1 7408-1 7421-1 7435- 1 7449-1 7462-1 7476-1 7489-1 7503-1 7516-1 7529-1 7542-1

0,1505 1498 1490 1483 1475 1468 1460 1453 1445 1438 1431 1423 1416 1409 1402 1394 1387 1380 1373 1366 '359 1352 1345 1338 1331 1324 1317 1310 «303 1296 1289 1282 1276 1269 1262 1255 1249 1242 1235 1229

lg sin* 0/2 lg[sin0/2]~l 0,7556-1 7569-1 7582-1 7595-1 7608-1 7621-1 7634-1 7647-1 7660-1 7672-1 7685-1 7698-1 7710-1 7723-1 7736-1 7748-1 7761-1 7773-» 7785-1 7798-1 7810-1 7822-1 7835-1 7847-1 7859-1 7871-1 7883-1 7895-1 7907-1 79I9-I 793t-i 7942-1 7954-1 7966-1 7978-1 7989-1 8001—1 8013-1 8024-1 8036-1

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270

0,1222 1216 1209 1203 1196 1190 1183 »77 1170 1164 »57 1151 »45 »38 1132 1126 1120 »13 1107 IIOI «095 1089 1083 1077 1071 1065 1059 1053 1047 1041 J035 1029 1023 1017 IOII 1005 1000 0994 0988 0982

2o6

Tafel 1 3 Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 1 3 , 2 . Goniometrische Tabellen

0/2

sin8 0/2

lg sin2 0/2 lg[sin0/2] - 1

0/2

sin* 0/2

53-o° 53.i 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 53,7 53.8 53,9 54.o 54.i 54.2 54.3 54.4

0,6378 6395 6412 6428 6445 6462 6479 6495 6512 6528

0,8047-0 8058-1 8070-1 8081-1 8092—1 8104—1 8115-1 8126-1 8137-1 8148-1 8159-1 8170-1 8181-1 8192-1 8203-1 8214-1 8225-1 8235-1 8246-1 8257-1 8267-1 8278-1 8288-1 8299-1 8309-1 8320-1 8330-1 8341-1 8351-1 8361-1

57.0° 57.1 57.2 57.3 57,4 57,5 57,6 57,7 57,8 57,9 58,0 58,1 58,2 58,3 58,4 58,5 58,6 58,7 58,8 58,9 59,0 59,i 59,2 59,3 59,4 59,5 59,6 59,7 59,8 59,9 60,0 60,1 60,2 60,3 60,4 60,5 60,6 60,7 60,8 60,9

0,7034 7050 7066 7081 7097 7113 7129 7145 7160 7176 7192 7208 7223 7239 7254 7270 7285 7301 7316 7332 7347 7363 7378 7393 7409

54,5 54,6 54,7 54.8 54,9 55,o 55.i 55.2 55.3 55.4 55.5 55.6 55.7 55.8 55,9 56,0 56.1 56,2 56,3 56,4 56,5 56,6 56,7 56,8 56,9

6545 6562 6578 6595 6611 6628 6644 6661 6677 6694 6710 6726 6743 6759 6776 6792 6808 6824 6841 6857 6873 6889 6905 6921 6938 6954 6970 6986 7002 7018

8371-1 8382-1 8392-1 8402-1 8412-1 8422—1 8432-1 8442-1 8452-1 8462-1

0,0977 0971 0965 0959 0954 0948 0943 0937 0931 0926 0920 0915 0909 0904 0899 0893 0888 0882 0877 0872 0866 0861 0856 0851 0845 0840 0835 0830 0825 0819 0814 0809 0804 0799 0794 0789 0784 0779 0774 0769

7424 7439 7455 7470 7485 7500 7515 7530 7545 7560 7575 7590 7605 7620 7635

lg sin2 0/2 lg[sin0/2]-i 0,8472-1 8482-1 8491-1 8501-1 8511-1 8521-1 8530-1 8540-1 854^-1 8559-1 8568-1 8578-1 8587-1 8597-1 8606-1 8615-1 8625-1 8634-1 8643-1 8652-1 8661-1 8670-1 8679-1 8688-1 8697-1 8706-1 8715-1 8724-1 8733-1 8742-1 8751-1 8759-1 8768-1 8777-1 8785-1 8794-1 8802-1 8811-1 8820-1 8828-1

Erläuterungen zu Tafel 1 3 siehe Seite 270

0,0764 0759 0754 0749 0745 0740 0735 0730 0725 0721 0716 0711 0706 0702 0697 0692 0688 0683 0678 0674 0669 0665 0660 0656 0651 0647 0642 0638 0633 0629 0625 0620 0616 0612 0607 0603 0599 0594 0590 0586

207

Tafel 13 Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 13,2. Goniometrische Tabellen 0/2

sin* 0/2

61,0» 61,1 61,2 61,3 61,4

0,7650 7664 7679 7694 7709 7723 7738 7752 7767 7781 7796 7810 7825 7839 7854 7868 7882 7896 79" 7925 7939 7953 7967 7981 7995 8009 8023 8037 8051 8065 8078 8092 8106 8119 8i33 8147 8160 8174 8187 8201

61,5 61,6 61,7 61,8 61,9 62,0 62,1 62,2 62,3 62,4 62,5 62,6 62,7 62,8 62,9 63,0 63,1 63,2 63.3 63.4 63.5 63,6 63.7 63,8 63-9 64,0 64,1 64,2 64,3 64-4 64.5 64,6 64.7 64,8 64,9

lg sin8 0/2 lg[sin0/2]~l 0,8836-1 8845-1 8853-1 8861-1 8870-1 8878-1 8886-1 8894-1 8903-1 8911-1 8919-1 8927-1 8935-1 8943-1 8951-1 8959-1 8966-1 8974-1 8982-1 8990-1 8998-1 9005-1 9013-1 9021-1 9028-1 9036-1 9043-1 9051-1 9058-1 9066-1 9073-1 9081-1 9088-1 909S-I 9103-1 9110-1 9 " 7-1 9124-1 9131-1 9138-1

0,0582 0578 0573 0569 0565 0561 0557 0553 0549 0545 0541 0537 0533 0529 0525 0521 0517 0513 0509 0505 0501 0497 0494 0490 0486 0482 0478 0475 0471 0467 0463 0460 0456 0452 0449 0445 0442 0438 0434 0431

»¡2

65,0« 65,1 65,2 65.3 65-4 65.5 65,6 65.7 65,8 65,9 66,0 66,1 66,2 66,3 66,4 66,5 66,6 66,7 66,8 66,9 67,0 67,1 67,2 67.3 67,4 67.5 67,6 67.7 67,8 67-9 68,0 68,1 68,2 68,3 68,4 68,5 68,6 68,7 68,8 68,9

sin2 0/2

lg sin8 0/2 lg [sin^/a]"1

0,8214 8227 8241 8254 8267 8280 8293 8307 8320 8333 8346 8359 8372 8384 8397 8410 8423 8435 8448 8461

0,9146-1 9 «53-1 9160-1 9167-1 9174-1 9180-1 9187-1 9194-1 9201-1 9208-1 9215-1 9221-1 9228-1 9235-1 9241-1 9248-1 9255-1 9261-1 9268-1 9274-1 9281—1 9287-1 9293-1 9300-1 9306-1 9312—1 93I9-I 9325-1 9331-1 9337-1 9343-1 9349-1 9356-1 9362-1 9368-1

0,0427 0424 0420 0417 0413 0410 0406 0403 0399 0396

9374-1 9380-1 9385-1 9391-1 9397-1

0313 0310 0307 0304 0301

8473 8486 8498 8511 8523 6736 8548 8560 8572 8585 8597 8609 8621 8633 8645 8657 8669 8680 8692 8704

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270

0393 0389 0386 0383 0379 0376 0373 0369 0366 0363 0360 0357 0353 0350 0347 0344 0341 0338 0334 0331 0328 0325 0322 0319 0316

2O8

Tafel 13 Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 13,2. Goniometrische Tabellen

0/2

sin» 0/2

lg sin* 0/2 lg[sin0/2]" 1

69,0® 69,1 69,2 69.3 69,4 69,5 69,6 69,7 69,8 69.9 70,0 70,1 70,2 70.3 70.4 70,5 70,6 70.7 70,8 70,9 71,0 7I.I 71.2 71.3 71.4 71,5 71,6 71,7 71.8 71.9 72,0 72.1 72,2 72,3 72,4 72,5 72,6 72,7 72,8 72,9

0,8716 8727 8739 8751 8762

0,9403-1 9409-1 9415^1 9420-1 9426-1

8774 8785 8796 8808 8819 8830 8841 8853 8864 8875 8886 8897 8908 8918 8929 8940 8951 8961 8972 8983

9432-1 9437-« 9443-1 9449-1 9454-1 9460-1 9465-1 9471-1 9476-1 9482-1

8993 9004 9014 9024 9035 9045 9055 9066 9076 9086 9096 9106 9116 9126 9135

9487-1 9492-1 9498-1 95°3-i 9508-1 95I3-I 9519-1 9524-1 9529-1 9534-1 9539-1 9544-1 9549-1 9554-1 9559-1 9564-1 9569-1 9574-1 9579-1 9584-1 958&-1 9593-1 9598-1 9603-1 9607-1

0,0298 0296 0293 0290 0287 0284 0281 0278 0276 0273 0270 0267 0265 0262 0259 0257 0254 0251 0249 0246 0243 0241 0238 0236 0233 0230 0228 0225 0223 0220 0218 0215 0213 0211 0208 0206 0203 0201 0199 0196

0/2

sin 1 0/2

lg «in* 0/2 lg[sin0/2]-'

73.0° 73>i 73.2 73.3 73.4 73.5 73.6 73.7 73.8 73,9 74.0 74,1 74.2 74.3 74.4 74.5 74.6 74.7 74.8 74,9 75.0 75.1 75.2 75.3 75.4 75.5 75.6 75.7 75.8 75.9 76,0 76,1 76,2 76,3 76,4 76,5 76,6 76,7 76,8 76,9

o,9H5 9155 9165 9'74 9184

0,9612-1 9617-1 9621-1 9626-1 9630-1

9193 9203 9212 9222 9231 9240 9249 9259 9268 9277 9286 9295 9304 9313 9321

9635-» 9639-» 9644-1 964&-1 9652-1 9657-1 9661-1 9665-1 9670-1 9674-1 9678-1 9682-1 9687-1 9691-1 9695-1 9699-1 9703-' 9707-1 9711-1 9715-1

933° 9339 9347 9356 9365 9373 9382 9390 9398 9407 9415 9423 9431 9439 9447 9455 9463 9471 9479 9486

97I9-I 9723-1 9727-1 9730-1 9734-1 9738-1 9742-1 9746-1 9749-1 9753-1 9757-1 9760-1 9764-1 9767-1 9771-1

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270

0,0194 0192 0189 0187 0185 0183 0180 0178 0176 0174 0172 0169 0167 0165 0163 0161 0159 0157 0155 0153 0151 0149 0147 0145 0143 0141 0139 0137 0135 0133 0131 0129 0127 0125 0124 0122 0120 0118 0116 0115

Tafel 13

20

9

Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 1 3 , 2 . Goniometrische Tabellen

0/2 77,o° 77,1 77,2 77,3 77,4 77,5 77,6 77,7 77,8 77,9 78,0 78,1 78,a 78,3 78,4 78,5 78,6 78,7 78,8 78,9 79,0 79,i 79,2 79,3 79,4 79,5 79,6 79,7 79,8 79,9 80,0 80,1 80,2 80,3 80,4 80,5 80,6 80,7 80,8 80,9

sin 1 d/2 0,9494 9502 9509 9517 9524 9532 9539 9546 9553 9561 9568 9575 9582 9589 9596 9603 9609 9616 9623 9629 9636 9642 9649 9655 9662 9668 9674 9680 9686 9692 9698 9704 9710 9716 9722 9728 9733 9739 9744 975°

lgsin , d/2 l g [ s i n 0 / 2 ] - 1 0,9774-1 9778-1 9781-1 9785-1 9788-1 9792-1 9795-1 9798-1 9802-1 9805-1 9808-1 9811-1 9814-1 9818-1 9821-1 9824-1 9827-1 9830-1 9833-1 9836-1 9839-1 9842-1 9845-1 9848-1 9850-1 9853-1 9856-1 9859-1 9862-1 9864-1 9867-1 9870-1 9872-1 9875-1 9878-1 9880-1 9883-1 9885-1 9888-1 9890-1

0,0113 Olli 0109 0108 0106 0104 0103 OIOI 0099 0098 0096 0094 0093 0091 0090 0088 0087 0085 0084 0082 0081 0079 0078 0076 0075 0073 0072 0071 0069 0068 0066 0065 0064 0063 0061 0060 0059 0057 0056 0055

0/2

sin® 0/2

lgsin'd/2

8 i,o° 81,1 81,2 81,3 81,4

0,9755 9761 9766 9771 9776 9782 9787 9792 9707 9801 9806 9811 9816 9820 9825 9830 9834 9839 9843 9847 9851 9856 9860 9864 9868 9872 9876 9880 9883 9887 9891 9894 9898 9901 9905 9908 9911 9915 9918 9921

0,9892-1 9895-1 9897-1 9899-1 9902-1 9904-1 9906-1 9909-1 9911-1 99I3-J 9915-1 9917-1 9919-1 9921-1 9923-1 9925-1 9927-1 9929-1 9931-1 9933-1

9924

5967-1

81,5 81,6 81,7 81,8 81,9 82,0 82,1 82,2 82,3 82,4 82,5 82,6 82,7 82,8 82,9 83,0 83,1 83,2 83,3 83,4 83,5 83,6 83,7 83,8 83,9 84,0 84,1 84,2 84,3 84,4 84,5 84,6 84,7 84,8 84,9 85,0

Erläuterungen zu Tafel 1 3 siehe Seite 270 1 4 K ü s t e r - T h i e l - F i s c h b e c k . Rechentafeln

9935-1 9937-1 9939-1 9940-1 9942-1 9944-1 9946-1 9947-1 9949-1 9951-1 9952-1 9954-1 9955-1 9957-1 9958-1 9960-1 9961-1 9963-1 9964-1 9966-1

lg[smd/2]-> 0,0054 0053 0051 0050 0049 0048 0047 0046 0045 0044 0042 0041 0040 0039 0038 0037 0036 0035 0034 0033 0032 0032 0031 0030 0029 0028 0027 0026 0025 0025 0024 0023 0022 0022 0021 0020 0019 0019 0018 0017 0017

2io

Tafel 13 Auswertung von Röntgenaufnahmen

(Fortsetzung)

13.3- Q u a d r a t i s c h e F o r m e n f ü r das kubische A'+JP+P

l g (*« + * » + P ) 0,0000 3010 4771 6021 6990 7783 9031

hkl

530 433 531 600 442 610 611 532

954« 10 II 12

1,0000 0414

13 14 16

0792 «39 1461 2041

17

2304

2788

20 21 22

1,3010 3222

710

24

3424 3802

550 543 711

25

3979

26

4150

27

43M

55i 640 720 641 721

29

4624

5185

5441

}

5563 5682

37

5789

40

1,6021

41

6128

42

6232

43 44

6335 6435

}«

'9

33

1,5315

35

542 631 444 700 632 }

«553

I.477I 5051

}» ) -

620 621 1 540 443 J 54i 533 622 620

18

30 32

System

553

48

6628 6812

49

6902

50

1,6990

5«

7076

52

7160

} • } 54 }» } •

633 552 J 642 722 544 730 73i

6532

46

7243 7324 7482

56

7559 7634

58

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 13 siehe Seite

7709

270

Tafel 1 3

211

Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 1 3 , 3 . Quadratische Formen für das kubische System hkl

h*+k*+P

} -

650 643 732 } 651 800 810 740 652 811 741 554 733 820 644 821 742

lg^+feH/2) 1,7853

62

7924

64

8062

65

8129

66

8195

67

} } *

8261 8325 8388

hkl 653 822 660 830 661 831 75° 743 751 555 662 832 654 752 840

h?+k2+l2 70 72 73 74 75 76 77 78 80

Erläuterungen zu Tafel 1 3 siehe Seite 270 14*

ERLÄUTERUNGEN

Erläuterungen zu Tafel 1,1 und 1,2

215

Tafel 1,1 Atomgewichte der Elemente nebst deren Logarithmen

Die Tafel enthält die Atomgewichte der mit genügend sicherem Ergebnis stöchiometrisch untersuchten Elemente. Wie ersichtlich, sind diese Atomgewichte bald mit einer Dezimalstelle, bald mit mehreren wiedergegeben. Dieser Wechsel ist jedoch nicht willkürlich; die Anzahl der aufgenommenen Dezimalstellen entspricht vielmehr der Sicherheit, mit der die Atomgewichte der einzelnen Elemente als bekannt gelten dürfen. Die aus den vorliegenden Bestimmungen berechneten Zahlen sind nämlich mit so vielen Dezimalstellen angeführt, daß die Unsicherheit einige wenige Einheiten der letzten Stelle nicht übersteigt. Es ist also z. B. keineswegs gleichgültig, ob wir das Atomgewicht des Fluors 19,0 oder 19,00 oder 19,000 schreiben; nur die Zahl 19,00 entspricht dem wirklichen Stande unseres Wissens. Die in der dritten Spalte angegebene „Häufigkeit" der Elemente stellt ihren Anteil am Aufbau der Erdrinde (einschließlich der Wassermassen und der Atmosphäre) dar, und zwar in Gewichtsprozenten. Die Zahlen sind einer Tabelle im Lehrbuch der anorganischen Chemie von H. R e m y (1942) entnommen. Tafel 1,2 Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, A t o m gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla)

Chemische Rechnungen führt man am besten mit fünfstelligen Logarithmen durch. Oft genügt schon die vierstellige Tafel. Durch logarithmisches Rechnen spart man sehr viel Zeit und Mühe, man vermeidet auch die beim Multiplizieren und Dividieren fünfstelliger Zahlen leicht eintretenden Rechenfehler. Darüber hinaus schließt das logarithmische Berechnen der Analysenergebnisse den folgenden nahehegenden grundsätzlichen Fehler aus: Man findet häufig, daß aus Bequemlichkeit beispielsweise als Atomgewicht des Chlors 35,5 statt 35,457 gesetzt wird. Derselbe Chemiker, der diesen Fehler von etwa einem Zehntel Prozent begeht, würde es andererseits mit ungeheuchelter Entrüstung zurückweisen, wenn man ihm zumutete, er solle gelegent-

2l6

Erläuterungen zu Tafel 1,2

lieh der Chlorbestimmung bei dem Silberchlorid die ¿-Milligramme nicht sorgfältig auswägen — und doch entsprechen diese mit soviel Gewissenhaftigkeit bestimmten Gewichtsteile nur wenigen Hundertsteln von Prozenten der zu ermittelnden Zahl. Weiter findet man vielfach, daß in einer Rechnung bald abgerundete, bald möglichst genaue Zahlen durcheinander verwendet werden. So wird bei der Berechnung der theoretischen Zusammensetzung einer organischen Verbindung für das Verhältnis H : O der Wert 1 : 1 6 benutzt, der Wasserstoffgehalt des bei der Verbrennung erhaltenen Wassers aber ohne Bedenken einer Tafel entnommen, die z. B. auf Grund des Verhältnisses H : O = 1 , 0 1 : 1 6 berechnet wurde. Rechnet man dann nach solchen, meist unbewußten Verstößen die Analysen auf 2 oder, wie gewisse Rechenkünstler unter Mißbrauch der Geduld des Papieres es gar fertig bringen, auf 3 Stellen hinter dem Komma aus, so ist das ein Spiel mit Zahlen, durch das man sich selbst und anderen falsche Vorstellungen von der Zuverlässigkeit der Resultate macht. Derartige Verstöße werden nun vollständig unmöglich gemacht, wenn man sich bei allen Rechnungen stets der vorstehenden Tafeln bedient. Die Verleitung zu unangebrachten Abkürzungen z. B. fällt dann vollständig fort, da der Logarithmus der vierstelligen Zahl gerade so rasch abgeschrieben ist, wie derjenige der zweistelligen. Bei der Bildung von Molekulargewichten ist auf die Anzahl der zulässigen Dezimalen zu achten. Für Silberchlorat z. B. können wir das Molekulargewicht ohne weiteres durch Addition der Atomgewichte berechnen: Ag = 107,880 C1 = 35,457 3O = 48,000 AgC10 3 = 191,337 Wir sind berechtigt, hier drei Dezimalen zu setzen; denn die Atomgewichte aller in der Verbindung vorkommenden Elemente sind mit einer dieser Stellenzahl entsprechenden Genauigkeit bekannt.

Erläuterungen zu Tafel 1,2

217

Wollten wir aber z. B. für Bariumchlorid rechnen: Ba = 137,36 2CI = 70,914 2 H 2 Q = 36,0320 BaCl2 • 2H 2 0 = 244,3060, so wäre dies irreführend, da ja die Unsicherheit der zweiten Dezimale von 137,36 für Ba auch in die zweite Dezimale der Summe übergeht. Wir haben also zu setzen BaCl 2 - 2H 2 0 = 244,31; denn das Molekulargewicht darf nur mit so vielen Dezimalen benutzt werden, als deren das am wenigsten genau bekannte darin enthaltene Atomgewicht aufweist. Bei der Anordnung der die Molekeln oder Atomgruppen zusammensetzenden Atome ist in der Tafel die Regel befolgt, daß bei Elektrolyten zunächst der elektropositive Bestandteil gesetzt ist, also z. B. K 2 1 S0 4 ; H 2 1 S0 4 ; K | OH. Innerhalb der einzelnen Ionen stehen die den Kern der Gruppe bildenden Atome an erster Stelle; z. B. S0 4 ; PtCl 6 ; Fe(CN)6; NH 4 usw. Doppelsalze sind bei den positiveren oder positiven Ionen zu suchen, z. B. (NH 4 ) 2 Fe(S0 4 ) 2 • 6H 2 0. Die Zahlenwerte der Tafel 1,2 werden — sofern dafür nicht die Tafel 3,1 heranzuziehen ist — mit Nutzen zur Berechnung der A u s b e u t e bei präparativen Arbeiten verwendet. Die Ausbeute P einer Umsetzung ist das Verhältnis der erhaltenen Gewichtsmenge gr des Reaktionsproduktes zur erwarteten „theoretischen" Menge in Prozenten gth.P = 100 grlgth- Die theoretische Menge des Reaktionsprodukts ergibt sich auf Grund folgender Daten: ga das aufgewandte Gewicht derjenigen Ausgangssubstanz, auf die die Ausbeute bezogen werden soll, Ma deren Molekulargewicht, a die Zahl der Mole, mit der dieser Stoff in die Reaktionsgleichung eingeht, Mr das Molekulargewicht des isolierten Reaktionsproduktes, r die Zahl der Mole, mit der letzteres aus der Reaktionsgleichung hervorgeht.

218

Erläuterungen zu Tafel 1,3

Auf Grund der einfachen Beziehung (Äquivalenzverhältnis) £th

=

ga

*M t

aMa

ergibt sich für die prozentuale Ausbeute P = 100

*gaMr

0/ /o •

Wenn z. B . aus 50g Braunstein Manganpyrophosphat (Mn 2 P 2 0 7 ) hergestellt und dabei eine Menge von 75 g Mn 2 P 2 0 7 erhalten wird, so ist die Ausbeute, weil 1 Mn 2 P 2 0 7 aus 2 M n 0 2 entsteht, mithin a = 2 und r — 1 ist, „

75 • 100

P = —

gth

=

75 • 2 • 86,94 50 • I • 283,83

• IOO = 92% . /0 *

Siehe auch die Erläuterungen zu Tafel 3,1. Der dort aufgeführte Faktor F entspricht dem obenerwähnten Äquivalenzverhältnis

rM

.

Tafel x,3 Höhere Multipla einiger Atom- und Molekelgewichte nebst den dazu gehörenden Logarithmen Diese Tafel wird hauptsächlich bei der Berechnung der Zusammensetzung von organischen Verbindungen und von Mineralien benutzt. Bei der Bildung der höheren Multipla der Atomgewichte ist die Anzahl der zulässigen Dezimalstellen wohl zu beachten. Ist z. B . N = 14,008, so ist für N n nicht ohne weiteres 11 • 14,008 = 154,088 zu setzen, es ist vielmehr auf 154,09 abzurunden (siehe die Vorbemerkungen), weil j a die Unsicherheit der dritten Dezimale in N = 14,008 durch die Multiplikation mit 11 in die zweite Dezimale vorgerückt ist. Hierbei ist angenommen, daß die „Unsicherheit" überall e i n e Einheit der letzten aufgeführten Dezimalstelle beträgt. Das ist zweifellos nur der M i n d e s t b e t r a g der „Unsicherheit"; aber eine weitergehende Unterscheidung von Element zu Element muß vorläufig als unangebracht erscheinen.

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 2,1

2iq

Tafel 2,1 Maßanalytische Äquivalentgewichte nebst Logarithmen 1 ) Wie der Kopf der Tafel angibt, gelten die gefundenen Substanzmengen in Milligramm, wenn die verbrauchte Meßflüssigkeit in Millilitern (oder ccm) ausgedrückt wird, jedoch in Gramm, wenn sie in Litern gemessen wird. Das Ergebnis ist natürlich in beiden Fällen dasselbe. Denn wenn man z. B . findet, daß eine Salzsäurelösung 15,0 ml (ccm) 0,1 n-Natronlauge verbraucht, so ergibt sich nach der erstgenannten Ausdrucksweise eine Menge von 3,6465 mg • 15,0 = 54,698 mg HCl, nach der letztgenannten eine solche von 3,6465 g • 0,0150 = 0,054698 g, d. h. ebensoviel. Die Titration einer beliebigen Menge „Urtitersubstanz" mit der „ e i n z u s t e l l e n d e n " Meßlösung gibt die Normalität der letzteren nach folgender Beziehung. Es seien g0 die abgewogene Menge in Gramm einer Urtitersubstanz; a 0 das Äquivalentgewicht der Urtitersubstanz. Dann ist 1000 g0/a0 die Zahl der Millival der g0 Gramm Urtitersubstanz. Zum Titrieren dieser Menge sind daher 1000 g0/a0 ml einer genau 1 n-Lösung bzw. 10000 g0/a0 ml einer genau n/10-Lösung erforderlich. Ist die verbrauchte Lösungsmenge v0 größer als dieser Betrag, so ist die Meßlösung verdünnter (im entgegengesetzten Falle konzentrierter) als 1,0 n bzw. 0,1 n. Die Lösung ist demnach Iooog" aB • v0

X 1,0 n oder, was dasselbe ist,

1 0 0 0 g° »0 • vo

oder

1 0 0 0 0 gp ao • vo

10000 a0 •

v0 x

0,1 n. Der Wert

(; e nachdem, ob man eine annähernd 1,0 n-

oder annähernd 0,1 n-Lösung usw. hergestellt hat) wird als „ F a k t o r " der Lösung bezeichnet und zweckmäßig nebst seinem Logarithmus auf der Vorratsflasche der Meßlösung vermerkt. a 0 wird der Tafel 1,2 oder — als zehnter Teil — der Tafel 2,1 entnommen. Aus der beim T i t r i e r e n verbrauchten Meßlösung v in ml (gegebenenfalls durch ihren Faktor berichtigt) und der Substanzmenge g, in ml oder g ergibt sich mit dem Äquivalentgewicht a ') W e i t e r e s siehe bei I ' . F u c h s , Z. a n a l y t . C h e m . 1 3 0 (1949) 16-

220

Erlauterungen zu Tafel 2,2

der gesuchten Substanz (Tafel 2,1) deren Menge x in 100 ml bzw. g der Ausgangssubstanz zu x = /

%.

Beispiel: 3,00 g Natriumnitrit werden in 1000 ml Wasser gelöst. Davon werden 50 ml titriert. Deshalb ist g s =

3

'°° *

= 0,150 g

Nitrit. Verbraucht werden beispielsweise v = 41,8 ml o , i n - K M n 0 4 . Nach Tafel 2,1 ist für N a N 0 2 a = 3,4500. Ergebnis: x — 4 I ' ' 3 ' 4 5 ° = 96,15 % N a N 0 2 im Ausgangs1 0 ' °'I5° material. Vielfach, insbesondere in Industrielaboratorien, wird statt mit Lösungen bestimmter Normalität mit solchen von anderweitig normiertem Gehalte titriert. Die Umrechnung derartiger empirischer Gehalte auf Normalitäten ist an der Hand der Tafel 2,1 sehr einfach auszuführen. Tafel 2,2 Korrektionen für den Luftauftrieb bei genauen Wägungen Die in den Erläuterungen zu den Tafeln 6,3 und 6,4 eingehend besprochene Reduktion der Wägungen auf den leeren Raum ist bei der gewöhnlichen G e w i c h t s a n a l y s e nicht erforderlich. Derartige Korrektionen Hegen innerhalb der normalen Versuchsfehler, zumal da sich die Dichten der auf die Waage gebrachten Stoffe im allgemeinen nicht sehr stark unterscheiden. Dagegen ist die Genauigkeit mancher m a ß a n a l y t i s c h e n Präzisionsbestimmungen so groß, daß sich bei entsprechend hohen Anforderungen an die Genauigkeit der Methode und der Geräte die Ausschaltung des Luftauftriebes empfiehlt. Sind doch Atomgewichte und Molekulargewichte stets für Vakuumwägung berechnet. Mit Hilfe der Tafel 2,2 kann man leicht feststellen, wieviel Substanz man in Luft abwägen muß, um die Menge zu erhalten, die im Vakuum das richtige Gewicht hat. Durch Anbringung der in der Tabelle unter A in Promille aufgeführten Korrektionen ergeben sich aus dem Äquivalentgewichten die in Luft abzuwägenden Gewichte. Die Korrektionen hängen von den in der Spalte Q angegebenen Dichten ab. Sie gelten für Wägungen mit

Erläuterungen zu Tafel 2,3 und 3 , 1

221

Messinggewichten und für eine Luftdichte von 0,00120 g ml - 1 . Die Abstufung der Dichtewerte ist so eng, daß eine einfache Interpolation zu hinreichend sicheren Zwischenwerten führt. Bezüglich der Herleitung sei auf die Erläuterungen zu den Tafeln 2,3 verwiesen. Tafel 2,3 Maßanalytische Äquivalentgewichte („Luftgewichte") nebst Logarithmen Für eine Reihe wichtiger Titersubstanzen sind die sich nach Tafel 2,2 ergebenden „Luftgewichte" fertig ausgerechnet in der Tafel 2,3 vereinigt. Bei der Benutzung der Luftgewichte in der Maßanalyse ist grundsätzlich folgendes zu beachten. Man erhält auf diese Weise Lösungen, deren Gehalt den wahren, d.h. für das Vakuum geltenden Äquivalentgewichten entspricht. Man kann damit durch Titration andere Lösungen, vakuumbezogene Werte, einstellen und schließlich den Gehalt einer Versuchssubstanz an einem bestimmten Stoffe unter Ausschaltung der durch den Luftauftrieb beim Wägen bedingten Fehler in val auf Vakuumgewicht bezogen ermitteln. Diese Möglichkeit ist vor allem für die Analyse von Lösungen (Wässern usw.) von Bedeutung, deren Gehalt in val/Liter (o. dgl.) angegeben werden soll. Muß man die Substanz selbst abwägen, wie das bei allen Substanzen in fester Form der Fall ist, so muß natürlich auch bei der Substanz das V a k u u m g e w i c h t zugrunde gelegt werden, d. h. man muß das in Luft ermittelte Substanzgewicht auf das Vakuum umrechnen (siehe die Erläuterungen zu Tafel 6,3) oder von der Substanz in Luft nur so viel abwägen wie dem gewünschten Vakuumgewichte der Substanz entspricht (siehe die Tafel 2,2). Hierzu muß man natürlich die Dichte der Substanz kennen. Tafel 3,1 Analytische und stöchiometrische „Faktoren" nebst Logarithmen Bei dem Berechnen von Analysen war es früher vielfach üblich, zunächst aus vorhandenen, meist recht umfangreichen Tafelwerken (z. B. dem von K o h l m a n n und Frerichs) zu ent-

222

Erläuterungen zu Tafel 3,1

nehmen, wieviel von einem gesuchten Stoffe in einem gewogenen Niederschlage oder dergleichen enthalten ist, bzw. ihm entspricht. Von dieser Zahl erst gelangte man dann zu der gesuchten Prozentzahl. Weit schneller aber und eleganter erreicht man das Ziel bei ausschließlich logarithmischer Rechnung1) unter Benutzung der in Tafel 3,1 gegebenen „Faktoren". Der „Faktor" F ist diejenige Zahl, mit welcher man das Gewicht eines erhaltenen Niederschlages N (o. dgl.) multiplizieren muß, um aus ihm das Gewicht B eines seiner Bestandteile (oder einer sonst mit ihm durch irgendeine Gleichung verknüpften Substanz) zu erhalten. Der „Faktor" ist also das Äquivalenzverhältnis der gefundenen und der gesuchten Verbindung, N - F = B. Ist 5 die für die Analyse abgewogene Substanzmenge und P der Prozentgehalt der Substanz an dem zu bestimmenden Bestandteile, so gilt die Beziehung P

B

N-F

= 100 • - j = 100 • ^

;

es ist also l g P = lg N + l g F - lg 5 . Die 2, welche als lg 100 eigentlich noch hinzukommen müßte, lassen wir, wie überhaupt alle Kennziffern, einfach fort; wir dürfen dies, weil wir ja nie im Zweifel darüber sein können, ob das schließliche Resultat etwa 0,71 . . . oder 7,1 . . . oder aber 71, . . . lauten muß. Der lg 5 wird nicht nachträglich von der erst gebildeten Summe lg N + lg F subtrahiert, sondern wir addieren direkt zu lg N + lg F die „dekadische Ergänzung" von lg S, die sich bei einiger Übung ebenso rasch aus der Logarithmentafel abschreiben läßt wie der Logarithmus selbst. Also ist schließlich l g P = lg J V + l g F + ( 1 — I g S ) . Die ganze Prozentberechnung reduziert sich demnach auf das Abschreiben von 3 Logarithmen, Bilden der Summe und Aufschlagen des Numerus. l ) Zum Kapitel „Rechnen" vgl. O s t w a l d - L u t h e r , Physikochemische Messungen.

223

Erläuterungen zu Tafel 3,x

Das folgende Beispiel enthält die gesamten für die Analyse einer komplizierten organischen Substanz erforderlichen Daten und Rechnungen. E s soll dem Anfänger zeigen, wie die Rechnung mit größter Zeitersparnis und unter Vermeidung jeder unnötigen Schreiberei auszuführen ist: 0,2314 0,1921 0,2131 0,3251

g Substanz gaben 0,4063 g C 0 2 und 0,0806 g H 2 0 0,0497 g AgCl (Best, von Cl) g 0,0554 g AgCl (Best, von Ag) g 21,6 ccm N 2 ; p — 748 Torr; t — 12 0 . g

C H lg N = 60885 90634 lg F = 43599 04887 1 — lg S = 635564 63564

Cl 69636 39334 71647

Ag 74351 87658 67142

N 33445 07146 48798

O

lg P = 68048 lg d. Atomgew. = 07958

59085 00350

80617 54970

29151 03294

89389 14638

15836 1 ) 20412

Differ. = 60090 kleinste Differ. = 25647

58735 25647

25647 25647

25857 25647

74751 25647

95424 25647

Differ. = 34451 Atomverhältn. = 22,1

33088 00000 00210 49104 21,4 : 1,0 : 1,0 : 3,1

69777 5.0

Wahrscheinlichste C 22 = 264,24 = H 2 1 = 21,170 = C l = 35.457 = Ag = 107,880 = N 3 = 42,024 0 6 = 80,000 = M

=

550,77

=

Formel: C 2 2 H 2 1 ClAgN 3 0 5 47,97%; gefunden ist 47,9 „ 3,9 3,84%; „ 6,4 6,44%; 19,6 19.59%; „ 7,8 7,63%; 14.53%; (ausd. Diff.) 14,4

85.6%

100,00%

lg d. Atomsumm. = 42200 1 — lgAf = 25903 lg P = 68103

H 21

Cl

32572 25903

54970 25903

Ag 03294 25903

Na 62350 25903

Os 90309 25903

58475

80873

29197

88253

16212

l) pc + PU + PCl + A g + -Pn 47,9 + 3,9 + 6,4 + 1 9 , 6 + 7,8 = 85,6, also P0 = 14,4 als Ergänzung zu 100, mithin lg PQ — 15836. P

ist

224

Erläuterungen zu Tafel 3,1

Die Bedeutung der vorstehenden Zahlenreihen ist die folgende: In den ersten vier Zeilen der Rechnung auf der vorangehenden Seite finden sich die experimentellen Daten verzeichnet, welche die Analyse ergab. Die gefundenen Gewichte N an Kohlendioxyd, Wasser, Silberchlorid usw. sollen uns den Protzengehalt P der analysierten Substanz an Kohlenstoff, Wasserstoff, Chlor usw. liefern, was in der oben geschilderten Weise durch Multiplikation mit den betreffenden Faktoren F und durch Division mit den angewandten Substanzmengen erreicht wird. Die nächsten drei Zeilen enthalten die für diese Rechnungen erforderlichen Logarithmen in einer ohne Erklärung verständlichen Anordnung; ihre Summen bilden die Logarithmen der durch die Analyse gefundenen Prozente P. Bietet uns nun z. B. die Herkunft der analysierten Substanz oder dergleichen genügende Anhaltspunkte, um eine Formel für die Verbindung aufzustellen, so können wir ohne weiteres die Numeri zu lg P aufschlagen und sie mit den theoretisch geforderten in der weiter unten gegebenen Weise des Vergleichs wegen zusammenstellen. Wissen wir aber noch nichts Näheres über die Zusammensetzung der untersuchten Verbindung, so haben die gefundenen Prozentzahlen zunächst noch keinen direkten Wert für uns, sie können aber zur Aufstellung einer empirischen Formel für die analysierte Substanz benutzt werden, zu welchem Zwecke die Rechnung in der oben angedeuteten Weise fortgesetzt wird. Die quantitative Zusammensetzung einer Verbindung ist bedingt durch die Anzahl und durch das Gewicht der in ihrer Molekel vorkommenden Atome, die Prozentzahlen erscheinen deshalb als Produkte aus den bekannten Atomgewichten und den unbekannten, zu ermittelnden Indizes der Atome, multipliziert mit einem konstanten, ebenfalls unbekannten Faktor; also z. B. Pc = i 2 , o n - * - Ä ; Ph = 1,0080 - yk) PCi= 35.457 usw.1). Um die Produkte x • k\ y • k; z • k zu ermitteln, müssen wir deshalb zunächst die Prozentzahlen durch die in ihnen enthaltenen Atomgewichte dividieren, deren Logarithmen zu diesem Zweck ])

P c ; P H ; P c , usw. bedeuten die Prozente Kohlenstoff, Wasserstoff,

Chlor usw.

Erläuterungen zu Tafel 3,1

225

unter die lg P geschrieben werden, so daß durch Subtraktion die Logarithmen der Produkte x • k; y • k\ z • k erscheinen. Diese Produkte sind hier der Reihe nach 3.99; 3.87; 0,18; 0,18; 0,56; 0,90; — eine recht unübersichtliche Zahlenreihe, mit der wir nichts anfangen können. Die Unübersichtlichkeit dieser Zahlen rührt nun daher, daß sie noch den gemeinsamen Faktor k enthalten, der im allgemeinen ein echter oder auch ein unechter Bruch sein wird. Wir können aber diesen Faktor zu Eins, bzw. zu einer anderen, ganzen, im allgemeinen kleinen Zahl machen dadurch, daß wir alle Produkte durch das kleinste dividieren; wir schlagen deshalb die fraglichen Produkte gar nicht erst auf, sondern subtrahieren sofort von allen Logarithmen den kleinsten1) unter ihnen — wie es oben geschehen ist. Dadurch verwandelt sich die Reihe der Produkte in 22,1; 21,4; 1,0; 1,0; 3,1; 5,0, und wir werden mit der Annahme kaum fehlgehen, daß der Faktor k in dieser Reihe gleich Eins geworden ist, daß wir als wahrscheinlichste Formel für die untersuchte Verbindung also zu schreiben haben C22H21ClAgNs06. Um diese Formel auf ihre Zulässigkeit zu prüfen, berechnen wir nun noch die prozentische Zusammensetzung, welche eine derartige Verbindung theoretisch haben soll, um dann die errechneten Zahlen mit den wirklich gefundenen zu vergleichen. Der Weg, auf dem dieses Ziel mit möglichst wenig Aufwand an Raum und Zeit erreicht wird, ist aus der obigen Aufstellung ohne weiteres ersichtlich, besonders aber ist auf die Anordnung der erforderlichen Logarithmen zu achten. Da die Abweichungen der gefundenen Prozentzahlen von den errechneten die erfahrungsmäßig zulässigen Beträge in keinem Falle überschreiten, wie die Nebeneinanderstellung der Zahlen x)

Wobei natürlich die Kennziffer zu berücksichtigen istl

1 5 K ü s t e r - T h i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln

226

Erläuterungen zu Tafel 3,1

übersichtlich erkennen läßt, so war die Aufstellung der obigen Formel berechtigt. Die ganze Verrechnung des so umfangreichen experimentellen Materials machte keine Multiplikation oder Division erforderlich; ohne Zuhilfenahme von Tabellen und Logarithmen hätten wir für die Rechnung wohl die zehnfache Zeit aufwenden müssen. Es fragt sich nun weiter, wie weit die experimentellen Daten verrechnet werden sollen, wieviel Dezimalstellen bei der Angabe der Prozentzahlen zulässig sind. Weiter oben war als Grundsatz aufgestellt worden, daß die Zahl der Stellen stets der Genauigkeit des mitgeteilten Ergebnisses entsprechen soll, indem die vorletzte Ziffer noch als zuverlässig, die letzte aber schon als unsicher gelten darf 1 ). Nun ist die Erfahrungstatsache, daß bei mehrfacher Ausführung einer Analyse durch einen Analytiker mittlerer Leistungsfähigkeit und bei Anwendung von Methoden, die mit Fehlerquellen mittlerer Größe behaftet sind, dann die erste Dezimale der erhaltenen Prozentzahlen2) um einige Einheiten zu schwanken pflegt. Diese erste Dezimale ist deshalb schon unsicher und somit die einzige, welche bei einmaliger Ausführung der Analyse aufgenommen werden darf; eine zweite Dezimale ist nicht nur wertlos, sie ist sogar entschieden zu verwerfen, weil sie geeignet ist, falsche Vorstellungen von der Zuverlässigkeit des analytischen Resultates zu erwecken3). Numeri und Logarithmen der „Faktoren" stimmen manchmal nicht genau überein. Dies rührt von der Abrundung des Numerus her; maßgebend ist überall der Logarithmus, der ja allgemein zur genauen Berechnung benutzt wird, während der Numerus nur für Überschlagsrechnungen gebraucht wird. Der empirische Faktor 0,6401 an Stelle des theoretischen Wertes 0,6411 für Pb/PbCr0 4 wird empfohlen, wobei bestimmte Arbeitsbedingungen einzuhalten sind („Analyse der Metalle", Bd. I, S. 86; Fachausschuß „Metall und Erz"). J) E s ist hierüber Näheres nachzulesen in O s t w a l d - L u t l i e r , Physikochemische Messungen. s ) Wenn die Prozentzahlen etwa zwischen 10 und 50 liegen. 3) Siehe auch die Vorbemerkungen S. 1.

Erläuterungen zu Tafel 3,2

227

Tafel 3,2 Indirekte Gewichtsanalysen

Durch die indirekte Gewichtsanalyse wjrd die quantitative Zusammensetzung eines Substanzgemisches ermittelt, ohne daß eine T r e n n u n g der Bestandteile oder deren Umwandlungsprodukte ausgeführt wird. Man nimmt vielmehr mit dem Substanzgemisch als solchem eine zweckentsprechende Umsetzung vor und errechnet die Zusammensetzung aus den Gewichten vor und nach der Umsetzung 1 ). Es sei g eine abgewogene Menge eines Gemisches aus zwei Komponenten X und Y mit den Äquivalentgewichten M s und M„; die in den g Gramm vorliegenden Gewichtsmengen seien mx und my. Diese Voraussetzungen führen zu der ersten Beziehung mx+

my = g.

(1)

Werden nun die g Gramm des Gemisches in eine andere Verbindungsform übergeführt, so ergebe sich das Gewicht g', bestehend aus mX' und mV' Gramm der Komponenten X' und Y ' mit den Äquivalentgewichten Mx> und My-. Daraus folgt die zweite Beziehung + my- = g'. (2) Die Verknüpfung der beiden Gleichungen ergibt sich aus der Tatsache, daß sich bei der Umsetzung die Zahlen der Äquivalente beider Komponenten nicht verändert haben, so daß die Proportionen gelten: mx: mX' = Mx: Mx> und my: my< = My: My•.

(3)

Der Prozentgehalt der Komponenten X und Y in der binären Mischung ergibt sich auf Grund obiger Ansätze:

_

M x MV

MX'Myf

8 \ My• _ Ml \ My Mx

(4)

Die Klammern umfassen konstante Ausdrücke, so daß dieselben als a bzw. b zusammengefaßt werden können. Die Gleichung Vgl. dazu P. Fuchs, Angew. Chem. 64 (1941) 512. 15*

228

Erläuterungen zu Tafel 3,2

nimmt dann die Form an, in der sie in Tabelle 3,2 angegeben ist: y=a+^b

(5)

Die Werte von a und b können somit für jeden neu vorkommenden Fall einer indirekten Analyse leicht berechnet werden. 100 M£ My

MxMx

(6)

Bei der Erweiterung des Verfahrens auf Gemische von 3 oder mehr Stoffen ist zunächst erforderlich, soviel Beziehungsgleichungen zu schaffen bzw. das Gemisch in soviel Wägeformen zu überführen, als Komponenten zu bestimmen sind. Darüber hinaus darf aber die Determinante des sich ergebenden Gleichungssystems nicht verschwinden. Mit anderen Worten, es darf sich die dritte Beziehung nicht aus den zwei anderen ableiten lassen. So ist es z. B. nicht möglich, eine indirekte Analyse des Gemisches von Natrium-, Kalium- und Lithiumchlorid dadurch auszuführen, daß man die Substanz einmal als Chlorid, dann als Nitrat und als Sulfat zur Wägung bringt. Die Genauigkeit der indirekten Analyse hängt — gleiche Exaktheit der chemischen Operationen vorausgesetzt — von den durch die Zahlenbeziehungen der Äquivalentgewichte bedingten Werten der Konstanten a und b ab. Je größer der Koeffizient b ist, um so genauer ist das Verfahren. Denn wenn man bei konstantem Wert von g den Wert von g' z. B. um Viooo verändert, so ändert sich der Prozentsatz y an dem Bestandteil Y um rund 2%, falls KCl + NaCl in die Sulfate umgewandelt werden, dagegen nur um rund 0,2%, falls AgCl das Reaktionsprodukt ist. Man kann allgemein sagen, daß der prozentische Fehler in der Ermittlung von g', multipliziert mit 6/100, den Fehler des gesuchten Prozentgehaltes y der Substanz Y der Größenordnung nach angibt. Die genaue Fehlerberechnung ist ziemlich verwickelt. Es ist zweckmäßig, sich diesen Zusammenhang von vornherein vor Augen zu halten, um die rechnerische Eigentümlichkeit einer indirekten Analyse gegenüber ihren technischen Vorteilen richtig abzuwägen.

Erläuterungen zu Tafel 3,3 und 4,1

229

Tafel 3,3 Kyroskopische Analyse nach I b i n g - E b e r t Das zur „indirekten, kryoskopischen Bestimmung" benutzte Verfahren ist von G. I b i n g (Angew. Chemie 63, 49 [1940]) angegeben und von L. E b e r t (ebenda, S. 128) verbessert worden. Es leuchtet ein, daß diese überraschend einfache 'Methode vielfältiger Anwendung fähig ist. Tafel 4,1 Gas-Reduktions-Tabelle Um das bei t° C und p Torr gemessene Volumen v eines feuchten oder trockenen idealen Gases auf Normalbedingungen zu reduzieren, d. h. auf das Volumen v0 umzurechnen, welches die gleiche Gasmenge bei o° C und pQ = 760 Torr einnehmen würde, ist das gemessene Volumen v mit einem Faktor / zu multiplizieren, der sich für jede Temperatur und jeden gegebenen Druck auf Grund der Zustandsgieichung für ideale Gase ergibt. 1>v = i o M 1 + ) ist daher die Dichte allgemein (q) Q = 1.2505

mg ml-i.

Hierin hat a, der Ausdehnungskoeffizient, den Wert2) 0,003670 t~x. Die Logarithmen dieser Werte q ergeben sich (ohne Kennziffern!) aus in der Tafel 4,1 für Temperaturen von 7 0 bis 350 und für Drucke von 670 bis 789 Torr zusammengestellten Werten, indem man zu den Logarithmen der Reduktionsfaktoren, wie sie in Tabelle 4,1 verzeichnet sind, den Logarithmen der Normdichte des Stickstoffs log pN = 09708 zuzählt. — Es ist, wenn P die gesuchten Prozente Stickstoff, V das abgelesene Volum in Millilitern, / den Reduktionsfaktor und S die abgewogene Substanz in Gramm bedeuten, „ P =

V.

e

^ • IOO =

10005

und

v

'f'ex

' IOO

1000S

l g P = l g F + l g / + l g e N + ( 1 — IgS)»).

*) Vgl. Zeitschr. f. physik. Chem. 16, 346 (1895). Durch die neuesten Untersuchungen bestätigt, vgl. L a n d o l t - B ö r n s t e i n , 5. Aufl. und Ergänzungsbände dazu. *) Der Ausdehnungskoeffizient des Stickstoffs unterscheidet sich also merklich v o n dem eines idealen Gases, 0,0036608 ( = 1/273,16). 3 ) Siehe auch S. 222.

Erläuterungen zu Tafel 4,2 bis 4,4, 4,5 und 4,6

233

Tafeln 4,2 bis 4,4 Hilfstafel zu Tafel 4,1 Der Inhalt dieser Tafeln bedarf keiner weiteren Erläuterung. Tafel 4,5 Molvolumina trockener und feuchter Gase D a bei stöchiometrischen und anderen Berechnungen häufig die Molvolumina idealer Gase benötigt werden, ohne daß dabei eine die gleiche Genauigkeit wie bei analytischen Rechnungen erforderlich ist, kann diese Tabelle Zeit ersparen. Für die Temperaturen von 5—35 0 C und die Drucke von 670 bis 780 Torr sind die Molvolumina (rot) und ihre Logarithmen (schwarz) angegeben. Tafel 4,6 Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase Die Tafel 4,1 kann auch z u r B e r e c h n u n g d e s G e w i c h t e s i d e a l e r G a s e benutzt werden, deren Volum bei t° und b Torr, feucht oder trocken, gemessen wurde. Nach dem A v o g a d r o s c h e n Satze wiegt 1 ml eines Gases vom Molekulargewicht M innerhalb der Gültigkeit der Gasgesetze M mal soviel wie 1 ml des unter gleichen Bedingungen stehenden Normalgases vom Molekulargewicht 1. Man erhält demnach den lg des G e w i c h t e s v o n v m l d e s G a s e s v o m M o l e k u l a r g e w i c h t M, gemessen bei t° und b Torr, indem man zueinander addiert den lg von v (abgelesen in ml), den entsprechenden lg der Tafel 4,1, den lg von M, die Zahl (Mantisse) 64948. Die Zahl 64948 ist der lg des Norm-Litergewichts von Normalgas (0,044615 g). Ist das Gas feucht gemessen, so ist beim Ablesen des Druckes der Dampfdruck des Wassers abzuziehen, auch ist die Barometerablesung zu korrigieren, wie in den Erläuterungen zu Tafel 4,1 angegeben ist.

234

Erläuterungen zu Tafel 4,6

B e i s p i e l : Wieviel wiegen 31,7 ml Wasserstoff, gemessen bei 230 und 763 Torr über Wasser? Es ist f = 763 — 21,1 — 2,9 = 739 Torr, da für Wasserdampfdruck 2 i , i , für Barometerkorrektion 2,9 zusammen 24,0 Torr, vom Barometerstand, b = 763 Torr, abzuziehen sind. Es ist nun lg v oder 37,1 = 56937 lg der Tafel 4,1 = 95265 lg M oder 2,0162 = 30453 Reduktion auf Normalgas = 64948 47603 Der Numerus hierzu ist 29925. Die Stellung des Kommas ergibt eine Überschlagsrechnung. Da nach Tafel 4,6 1 ml Normalgas 0,044615 mg wiegt, Wasserstoff (M « 2) rund das Doppelte, so müssen 37 ml Wasserstoff rund 0,04 • 2 • 37 oder etwa 3 mg wiegen. Die berechnete Zahl kann demnach nur 2,99 mg sein, nicht etwa 29,9 oder 0,299 m g- Mehr als drei Stellen dürfen nicht geschrieben werden, also nicht etwa 2,9925 mg, da das abgelesene Volum ebenfalls nur mit drei Stellen angegeben ist, auch sonstige Unsicherheiten (Druckmessung) keine größere Genauigkeit verbürgen. Fast ebenso bequem kommt man zum Ziele durch Benutzung der in Tafel 4,6 unten angegebenen Formel für das Gewicht von 1 ml eines idealen Gases vom Molekulargewichte M : Gewicht = M • 0,00016036 • ~ Gramm. Es sind zu addieren bei v ml Gas: lg v oder 37,1 lg M oder 2,0162 lg 0,00016036 lg p oder 739 1 — lg T (T = 296,16)

= = = = =

56937 30453 20509 86864 52847 47610

Der kleine Unterschied im Endlogarithmus gegenüber der vorher ausgeführten Rechnung rührt davoh her, daß sich der Ausdehnungskoeffizient des Stickstoffs, der den Zahlen der Tafel 4,1

Erläuterungen zu Tafel 4,6 und 4,7

235

zugrunde liegt, um eine Kleinigkeit von dem eines idealen Gases, der bei vorstehender Berechnungsart benutzt ist, unterscheidet (vgl. S. 232 Fußnote 2). Wenn man ganz streng verfahren wollte, müßte man natürlich bei jedem einzelnen Gase mit dessen individuellem Ausdehnungskoeffizienten und unter Berücksichtigung seiner sonstigen Abweichungen vom Verhalten eines idealen Gases rechnen. Doch sind derartige Komplikationen angesichts der normalen Versuchsfehler gasometrischer Bestimmungen überflüssig. Dagegen weicht bei vielen der wichtigsten und am häufigsten gemessenen Gase das Molvolum schon unter Normalbedingungen so beträchtlich von demjenigen eines idealen Gases ab, daß die wie oben ausgeführte Berechnung des Gewichtes aus dem Volum unter Zugrundelegung des A v o g a d r o s c h e n Satzes unerlaubt große Fehler ergibt. Deshalb sind für diese Gase die e m p i r i s c h e n D i c h t e n zusammengestellt worden, deren lg in der letzten Spalte der Tafel 4,6 zu finden sind; diese Z a h l e n s i n d s t a t t d e r b e i d e n l e t z t e n l g der o b i g e n R e c h n u n g einz u s e t z e n , wie es im Vordruck der Tafel 4,6 angegeben ist. B e i s p i e l : Wieviel wiegen 43,7 ml Stickoxyd, gemessen bei 17 0 und b = 757 Torr über Wasser? Es ist p — 757 — 1 4 , 5 — 2,2 = 740 Torr, da als Dampfdruck des Wassers 14,5 Torr, als Barometerkorrektion 2,2 Torr, zusammen 16,7 oder rund 17 Torr, abzuziehen sind. Es ist nun lg v (oder 43,7 ml) = 64048 lg / (Tafel 4,1) = 96215 lg Qy (Tafel 4,6) 12 717 72980 Der Numerus ist 5368, das Gewicht demnach 53,7 mg, da nach Tafel 4,6 1 ml des Gases rund 1,3 mg wiegt, 43 ml demnach rund 50 mg wiegen müssen. Tafel 4,7 Volumetrische Bestimmung gasentwickelnder Stoffe

Entwickelt ein Stoff nach einer stöchiometrischen Gleichung ein Gas, so ist das Gewicht des entwickelnden Stoffes nach dieser Gleichung aus dem Gewichte des entwickelten Gases berechenbar.

236

Erläuterungen zu Tafel 4,7

Letzteres Gas wird nun aber nicht gewogen, vielmehr wird sein Volum bei t0 und p Torr, feucht oder trocken, in ml gemessen. Man ermittelt deshalb mit Hilfe der Tafeln 4,1 und 4,6 aus dem Volum sein Gewicht und multipliziert dieses mit dem Äquivalentverhältnis des entwickelnden Stoffes und des entwickelten Gases. Den lg der Tafel 4,6 und den lg des Äquivalentverhältnisses wird man ein für allemal zu einem Umrechnungs-lg zusammenziehen. Die letzteren sind für eine Anzahl wichtiger Fälle in der letzten Spalte der Tafel 4,7 aufgeführt. Aus vorstehendem ergibt sich die der Tafel 4,7 vorgedruckte Anleitung zur Benutzung der Tafel. B e i s p i e l 1: 0,250 g Zinkstaub gaben 79,6 ml Wasserstoff, gemessen über Wasser bei 20° und 742 Torr Barometerstand. Wieviel Prozent metallisches Zink enthält der Zinkstaub? Korrektion für Feuchtigkeit 17,5 Torr, für Barometerablesung 2,6 Torr, also p = 742 — 1 7 , 5 — 2,6 - 722 Torr. Um das gefundene Zink in Prozenten des Zinkstaubes auszudrücken, ist durch das Gewicht des verwandten Zinkstaubes zu dividieren, zu dem gefundenen lg also noch die dekadische Ergänzung des lg von 0,250 zu addieren. Es ist lg v (oder 79,6 ml) lg der Tafel 4,1 lg der Tafel 4,7 1 — lg 0,250

= = = =

90091 94698 46456 60206 9145i

Der Numerus ist 82132. Der Zinkstaub enthält demnach 82,1 (nicht 8,2132!)% Zink. Die Stellung des Kommas ergibt sich aus der Angabe der Tafel 4,7, daß 1 ml Wasserstoff etwa 2,9 mg Zink entspricht, 80 ml also etwa 0,23 g. Es sind demnach rund 100 •

= 82,1 und nicht 8,21% Zink gefunden worden.

B e i s p i e l 2: 0,1487 g Chilesalpeter gaben 37,1 ml Stickoxyd, gemessen bei b — 767 Torr und 13 0 über Wasser. Wieviel Prozent Stickstoff enthält der Chilesalpeter?

Erläuterungen zu Tafel 4,8

237

Es berechnet sich der Druck zu p = 767 - 1 1 , 2 - 1 , 7 = 754 Torr. Es ergibt sich lg 37.1 = 56937 lg Tafel 4,1 =97633 lg Tafel 4,7 = 79631 1 — l g 0,1487 - - 82769 16970 Der Numerus ist 1478. Folglich enthält der Chilesalpeter, wie eine Überschlagsrechnung mit Hilfe der Numeri der Tafel 4,7 ergibt, 14,8% Stickstoff. Chemisch reines Natriumnitrat verlangt 16,48% Stickstoff. D i e s e B e i s p i e l e zeigen, wie a u ß e r o r d e n t l i c h einf a c h und e l e g a n t durch B e n u t z u n g der T a f e l n 4,1 und 4,7 die s o n s t so z e i t r a u b e n d e n und s c h w e r f ä l l i g e n B e r e c h n u n g e n d e r a r t i g e r A n a l y s e n werden. Tafel 4,8 Umrechnung von Vol.-°/oo in mg/cbm und umgekehrt bei Gasgemischen für Gase vom Molekulargewicht M zwischen 1 und 304. Gültig für o° C und 760 Torr Diese Tafel ermöglicht die bequeme Umrechnung zweier Gehaltsangaben ineinander, die auf verschiedenen technischen Gebieten interessieren. Die Zahlenwerte in den beiden Schwarzdruckspalten, die zu den in Rotdruck aufgeführten Molekulargewichten gehören, sind so abgepaßt, daß am Ende der Zahlen keine Nullen auftreten, die eine nicht vorhandene höhere Genauigkeit vortäuschen könnten. Der Gebrauch der Tafel 4,8 wird am besten an einigen Beispielen erläutert. 1. U m r e c h n u n g von Vol.-0/^, in mg/cbm. Das in einem Gasgemische interessierende Gas i s t A c e t y l e n (M = 26). Ein Gas enthält 3,5 Vol.-°/oo davon. Wieviel mg sind im cbm Gasgemisch enthalten? Für M = 26 entsprechen 1 VoL-%, x — 1160 mg/cbm. Mithin enthält das Gasgemisch 3,5 x = 3,5 • 1160 = 4060 mg/cbm oder 4,06 g/cbm.

23»

Erläuterungen zu Tafel 4,8

Das Ergebnis kann durch eine Uberschlagsrechnung mit Hilfe der Tafel 4,6 geprüft werden. 1 Vol.-%o von 1 cbm ist ja 1 Liter; das Litergewicht des Acetylens ist 1,1709 g. Die Differenz gegen 1,160 g, also gegen die Zahl, welche die Tafel 4,8 angibt, rührt einfach daher, daß diese für ideale Gase berechnet ist, während die Tafel 4,6 die experimentell gefundenen Litergewichte der realen Gase gibt. Der Unterschied ist für praktische Zwecke natürlich völlig belanglos. 2. U m r e c h n u n g von mg/cbm in V o l -°lm. Ein Gasgemisch enthält 680 mg/cbm C h l o r (M = 71). Wieviel Vol.-%o sind das? Nach der Tafel 4,8 finden wir für M = 71 den Wert y = 0,000315 Vol.-°/oo- Dieser liefert, mit 680 multipliziert, den gesuchten Wert, nämlich 0,214 Vol.-°/00. Die Prüfung mit Hilfe der Tafel 4,6 ergibt: 0,214 1 Chlor wiegen 0,214 ' 3< 22 S = 690 mg. Die Ubereinstimmung ist so gut, wie man sie bei einer Vergleichung realer und idealer Gase nur erwarten kann. 3. E r m i t t e l u n g des M o l e k u l a r g e w i c h t e s e i n e s G a s e s aus den B e z i e h u n g e n z w i s c h e n Vol.-°/00 und mg/cbm. Es wurden gefunden, etwa durch Adsorption an Aktivkohle, daß ein Bestandteil eines Gasgemisches 1,2 Vol.-°/00 ausmachte und in einer Menge von 5,3 g im cbm vorhanden war. Für 1 Vol-°/00 ergibt sich daher ein Gehalt von

= 4,42 g/cbm oder 4420mg/cbm.

Den hundertsten Teil dieses Gehaltswertes, also 44,2 mg/cbm, sucht man in der Spalte x[ioo der Tafel 4,8 auf. Man findet als zugehöriges Molekulargewicht M = 99. Dieses spricht für Phosgen (COCl2, M = 98,925). Die vorstehenden Rechnungen werden selbstverständlich logarithmisch ausgeführt (soweit sie sich nicht für Kopfrechnen eignen).

Erläuterungen zu Tafel 5

239

Tafel 5 Molekulargewichtsbestimmung

5,1. M . - G . - B e s t i m m u n g d u r c h L u f t v e r d r ä n g u n g (V. Meyer) Wenn die Verdampfungsbirne mit einem t r o c k e n e n Gase gefüllt war und das verdrängte Gas über Wasser aufgefangen wurde, so ist vom Barometerstande natürlich die ganze Wasserdampftension und die Barometerkorrektion abzuziehen. Ist die Birne (wie es in der Regel der Fall ist) mit „gewöhnlicher" Luft gefüllt, so ist es im Hinblick auf die sonstigen Fehlerquellen der Methode meist ausreichend, etwa die halbe Wasserdampftension abzuziehen. B e i s p i e l : 0,0891 g Acetamid gaben 37,3 ml Luft, gemessen über Wasser bei 190 und b = 764 Torr. Die Birne war mit gewöhnlicher, also etwa halb mit Wasserdampf gesättigter Luft gefüllt. Wie groß wurde das Molekulargewicht des Acetamids gefunden ? Es ist p = 763 — £ • 16,5 — 2,4 = 752,3 Torr. lg 22,415 = 3505 lg 0,0891 = 9499 1 — lg 37-3 =4283 1 — lg der Tafel 4,1 = 0337 7624 Der Numerus von 7624 ist 5786, also das Molekulargewicht M = 57,9 (nicht 57,86!). Die Formel des Acetamids, C 2 H 5 NO, verlangt M = 59,05. Es wurde hier mit vierstelligen lg gerechnet, was mehr als ausreichend ist. 5,2. M . - G . - B e s t i m m u n g d u r c h G e f r i e r p u n k t s e r n i e d r i g u n g oder S i e d e p u n k t s e r h ö h u n g Die angegebene Formel für die Herleitung des Molekulargewichtes gelöster Stoffe aus der Verschiebung des Gefrierpunktes und des Siedepunktes des Lösungsmittels durch die Gegenwart des gelösten Stoffes gilt nur für genügend kleine Konzentrationen.

240

Erläuterungen zu Tafel 6,1

Steigt die Konzentration über das zulässige Maß, so macht sich das in einem „Gang" der Ergebnisse bemerkbar. In günstigen Fällen lassen sich richtige und praktisch konstante Molekulargewichte aus der Gefrierpunktserniedrigung nach strengeren, aber wesentlich verwickeiteren Formeln berechnen [siehe W. P r a h l , Angew. Chem. 62, 481 (1939); W. B r o s e r , Die Chemie 66, 288 (1943)]. Tafel 6,1 Bestimmung der Dichte einer Flüssigkeit durch Wägung in Luft Die Begriffe Dichte und spezifisches Gewicht werden vielfach immer noch als gleichbedeutend betrachtet und behandelt. In Wirklichkeit bedeuten Dichte und spezifisches Gewicht aber etwas durchaus Verschiedenes, wenn auch ihre Zahlenwerte oft praktisch (oder sogar exakt) gleich sind. Eine klare Auseinandersetzung erscheint daher notwendig. D i c h t e (oder spezifische Masse) ist die Masse der Raumeinheit (Volumeinheit) eines Körpers, d. h. die Masse der gesetzlichen Raumeinheit Milliliter (1 ml = 1,000027 ccm), in Gramm. Da die Masse unabhängig vom Ort auf der Erde (oder im Welträume) ist, so ist es auch die Dichte eines bestimmten Körpers bei unveränderten Zustandsbedingungen (Temperatur und Druck). Man sollte den Begriff der Dichte darum nur in dem vorstehend gegebenen strengen Sinne benutzen und seine Eindeutigkeit nicht durch abwandelnde Zusätze (wahr, scheinbar, absolut, relativ), welche Gelegenheit zu Irrtümern und Unklarheiten geben, gefährden. Es gibt für einen und denselben homogenen Körper bei bestimmter Temperatur und bestimmtem Druck nur eine Dichte, und diese hat die Dimension V o l u m . Die Temperatur, für die ein bestimmter Dichtewert gilt, wird rechts unten neben das Formelzeichen für Dichte, g, gesetzt; die Bezeichnung g20° bedeutet also: Dichte bei 20° Celsius. Eine Angabe des Druckes erübrigt sich bei allen flüssigen und festen Körpern, falls der Druck nur wenig vom normalen Atmosphärendruck abweicht. Bei Gasen dagegen ist stets auch eine Druckangabe erforderlich.

Erläuterungen zu Tafel 6,1

241

Die Bestimmung der Masse erfolgt im allgemeinen mit einer Hebelwaage durch Messen des ihr proportionalen Tauchgewichts. Das Gewicht eines Körpers ist die Kraft, die er im luftleeren Raum auf seine Unterlage ausübt. Diese Kraft ändert sich proportional der Fallbeschleunigung und ist gleich der Erdanziehung (Schwerkraft), vermindert um die dieser entgegengerichtete Fliehkraft, die durch die Drehung der Erde hervorgerufen wird. Befindet sich der Körper nicht im luftleeren Raum, sondern in einem Medium, so wird die Schwerkraft noch durch die ihr entgegenwirkende Auftriebskraft vermindert, die mit zunehmender Dichte des umgebenden Mediums die Schwerkraft völlig aufhebt, so daß der Körper auf seine Unterlage überhaupt nicht mehr drückt, sondern über ihr schwebt (Archimedisches Prinzip). Auf dieser Tatsache beruhen die Auftriebsmethoden der Dichtemessung (Senkkörpermethode, Aräometrie). Das Gewicht eines Körpers in einem Medium wird als Tauchgewicht bezeichnet. Hieraus ergibt sich, daß das Gewicht eines Körpers (im Gegensatz zu seiner Masse) von der auf der Erde — und erst recht im Weltenraume — örtlich verschiedenen Größe der Schwerkraft bzw. der Fallbeschleunigung abhängig, d. h. also veränderlich ist. Die von der Ortsabhängigkeit der Schwerkraft herrührende Veränderlichkeit des Gewichtes läßt sich für die Zwecke der Massenbestimmung durch das übliche Verfahren der Wägung mit der Hebelwaage ausschalten, weil hier der zu wägende Körper und die benutzten Gewichtsstücke in gleicher Weise von einer Veränderung der Schwerkraft betroffen werden. Bei anderen Wägemethoden, etwa bei der Benutzung einer Federwaage, bleibt dagegen die Veränderlichkeit der Schwerkraft wirksam. In allen Fällen macht sich der Einfluß der Auftriebskräfte bemerkbar, wenn die Bestimmung nicht im Vakuum, sondern in Luft erfolgt und die Raumerfüllung des zu wägenden Körpers eine andere ist als die der Gewichtsstücke. Bei der Wägung auf der Hebelwaage erscheint ein Körper, dessen Dichte kleiner ist als die der Gewichtsstücke, gegenüber seinem Vakuumgewicht um so leichter, je dichter die Luft, d. h. je höher der Luftdruck, je niedriger die Temperatur und je trockener die Luft ist. Es erfolgt also bei der Wägung mit der Hebelwaage und bei Reduzierung der erhaltenen Werte auf das Vakuum nicht eine 16

K ü s t e r - T h i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln

242

Erläuterungen zu Tafel 6,1

Gewichtsbestimmung, die nur mit der Federwaage möglich wäre, sondern eine Massebestimmung. Der Ausdruck „spezifisches Gewicht" sollte nach wissenschaftlichem Sprachgebrauch eigentlich das Gewicht der Raumeinheit bedeuten. In Wirklichkeit versteht man darunter jedoch meist das Verhältnis der Tauchgewichte gleicher Volumina einer Substanz und von Wasser. Der Ausschuß für Einheiten und Formelzeichen (AEF) hat daher für das Gewicht der Volumeinheit die Bezeichnung „ W i c h t e " empfohlen1). Um dagegen das Tauchgewichtsverhältnis sinnfällig auszudrücken, verwendet man: 1. Die „ D i c h t e z a h l " zur Bezeichnung des Quotienten der Dichte eines Stoffes bei der Temperatur t° zur Dichte von Wasser bei 4° C. 2. Das „ D i c h t e V e r h ä l t n i s " zur Bezeichnung des Quotienten der Dichte eines Stoffes bei zur Dichte von Wasser bei t° C. Diese Begriffe treten an Stelle von „spez. Gewicht bei t° bezogen auf Wasser von 4 0 " und „spez. Gewicht bei t° bezogen auf Wasser von t°". Entsprechend kann man natürlich auch die Wichtezahl und das Wichteverhältnis bilden. Durch die Angabe „bezogen auf Wasser von t°" (t ^ 4) wird dargetan, daß hier grundsätzlich keine s p e z i f i s c h e , d. h. für die Raumeinheit geltende Größe vorliegt, sondern ein Wert, der sich im allgemeinen auf einen anderen Raum als das ml bezieht (auch 1 g Wasser von 40 nimmt übrigens, wenn es in Luft gewogen wird, einen von 1 ml etwas abweichenden Raum ein). Es ist daher nicht richtig, derartige Angaben auch weiterhin noch unter der Bezeichnung „spezifisches Gewicht usw." zu bringen. Man wird vielmehr korrekterweise ihre Bedeutung als V e r h ä l t n i s z a h l e n scharf hervorheben müssen und ihnen daher die Bezeichnung „Tauchgewichtsverhältnis"2) — mit einer An1 ) Normblatt D I N 1306. Zu beziehen vom Beuth-Vertrieb, Berlin W 1 5 , Uhlandstr. 1 7 5 , und Köln 1, Friesenplatz 16. 2 ) Das „Tauchgewicht" unterscheidet sich von dem für das Vakuum geltenden „ G e w i c h t " um den „ A u f t r i e b " .

Erläuterungen zu Tafel 6,i

243

gäbe der Temperaturen von Körper und Vergleichskörper (Wasser) — beizulegen haben (Formelzeichen r). Es soll dadurch angedeutet werden, daß man zu diesen Verhältniszahlen durch Wägung gelangt, und zwar durch Wägung in Luft, was dadurch ausgedrückt wird, daß ein darauf bezüglicher Index (L) beigefügt wird. Das Tauchgewichts Verhältnis für eine Flüssigkeit (der häufigste Fall) wird in der Regel so bestimmt, daß man durch Wägung feststellt, wieviel ein Hohlgefäß (Meßkolben, Pyknometer) einmal von der Versuchsflüssigkeit und zum andern von Wasser faßt, und zwar aus praktischen Gründen bei der gleichen Temperatur (t°). Wieviel Wasser von 40 dasselbe Gefäß fassen würde, wird durch Umrechnung (auf Grund der Dichten des Wassers bei 1° und bei 40) ermittelt (siehe die Tafel 6,2). Es wird folgende Bezeichnungsweise angewandt: Begriff

Formelzeichen

Tauchgewichtsverhältnis für (bestimmt in Luft) t°

Tauchgewichtsverhältnis für — (bestimmt in Luft) Aus dem Tauchgewichtsverhältnis t£ läßt sich durch Reduktion auf das Vakuum die Dichte des Versuchskörpers, der Wert gp, berechnen (siehe Tafel 6,1). Der Unterschied zwischen Dichte Qt° und TauchgewichtsVerhältnis r¿-3- spielt nur bei genaueren Messungen eine Rolle 4

(von der 4. Dezimale an). Für alle roheren Dichtebestimmungen (bis zur 3. Dezimale) darf man ohne merklichen Fehler auf die Umrechnung von Tauchgewichtsverhältnissen auf Vakuumwerte (0

verzichten und praktisch t l — = Qt> setzen. 4

Auf die Bezeichnung „spezifisches Gewicht" sollte man ein für allemal verzichten. 16«

Erläuterungen zu Tafel 6,2 und 6,3 bis 6,5

244

Tafel 6,2 Dichte des Wassers (gw) bei verschiedenen Temperaturen (i° C) nebst Logarithmen

Diese Tafel gibt die Unterlagen für die nach Tafel 6,1 vorzunehmende Umrechnung von i L

auf x L — und weiterhin auf die

Dichte Qt0. Tafel 6,3 bis 6,5 Volumbestimmung durch Auswägen

Die Tafel 6,3 wird angewendet, wenn der Inhalt von Pyknometern, Pipetten, Meßflaschen oder Büretten durch Auswägen mit Wasser oder Quecksilber bestimmt werden soll. Hierbei dient als Volumeinheit das „ w a h r e L i t e r " . Über die Bedeutung dieser Größe herrscht erfahrungsgemäß noch vielfach nicht genügende Klarheit. Sie sei daher hier kurz erläutert. Das „wahre Liter" ist der Raum, den 1 kg reinstes Wasser (im Vakuum gewogen) bei 40 C einnimmt; er ist nur um wenige Hunderttausendstel größer als 1 dm3 ( = 1,000027 dm3). In demselben Verhältnis ist also auch das Milliliter (1 ml = 0,0011) größer als das Kubikzentimeter. In der Praxis wird jedoch hierauf keine Rücksicht genommen und mit Kubikzentimetern gerechnet, wo, strenggenommen, Milliliter gemeint sind, also 1 cm3 = 0,0011 gesetzt (siehe auch Seite 240). Der Unterschied ist ja auch für die meisten Zwecke bedeutungslos. Das wahre Liter, also ein an sich unveränderlicher Raum, wird für physikalische und chemische Zwecke gewöhnlich in Glasgefäßen festgelegt. Um die Messung bequemer zu gestalten, wird die Volumbestimmung meist nicht bei 40, der Temperatur größter Dichte des Wassers, sondern bei höheren Temperaturen, z.B. 15 17,5°, 20° oder 28°, ausgeführt. Wegen der Wärmeausdehnung des Glases, die den Rauminhalt eines Glasgefäßes um etwa 1/40000 seines Wertes für jedes Grad Temperaturerhöhung vergrößert, sitzt der Eichstrich am Halse eines gegebenen Meßkolbens um so t i e f e r , je höher die Temperatur ist, für die das Gerät geeicht wurde.

Erläuterungen zu Tafel 6,3 bis 6,5

245

Die Volumbestimmung geschieht durch Auswägen mit Wasser oder mit Quecksilber, und zwar aus praktischen Gründen nicht im luftleeren Räume, sondern in Luft. Hierbei ist also der Luftauftrieb einerseits des zu wägenden Körpers, andererseits der Gewichtsstücke in Rechnung zu stellen. Ein Körper vom Gewichte G und der Dichte erleidet in Luft von der Dichte q einen Auftrieb von

Gramm, während für die GewichtsQi G-0 stücke bei einer Dichte q2 der Auftrieb — - Gramm beträgt. 62 Der Körper erscheint also bei der Wägung in Luft um

G • o •(- ] Gramm zu leicht. Die Werte der Tafel 6,3 sind K \Qi eJ unter der Voraussetzung berechnet, daß mit Messinggewichten (g2 = 8,4) in Luft von der Dichte 0,00120 gewogen wird. Unter diesen Umständen nimmt bei der Auswägung mit Wasser (p! = 1,00) das Produkt aus q und dem Klammerausdrucke den Wert -f- 0,00106 und beim Auswägen mit Quecksilber = 13,5) den Wert —0,00005 an. Das Quecksilber erscheint also im Gegensatze zum Wasser bei der Wägung in Luft gegenüber dem Vakuumwerte zu schwer, falls mit Messinggewichten (wie üblich) gewogen wird. Die der Tafel 6,3 zugrunde gelegte Luftdichte von 0,00120 gilt für trockene Luft bei einem Drucke von 760 Torr und bei einer Temperatur von 21 Die Tafelwerte für Auswägung mit Wasser erniedrigen sich um eine Einheit der letzten Dezimale, wenn der Luftdruck um 7 Torr zunimmt und erhöhen sich um ebensoviel, wenn die Temperatur um 30 steigt, oder wenn die Luft bei unverändertem Barometerstande einen Partialdruck von Wasserdampf im Betrage von 19 Torr aufweist. Nach diesen Angaben ist leicht zu übersehen, welche Korrektionen anzubringen sind, wenn derartige Abweichungen von den gewählten Normalbedingungen einzeln oder kombiniert vorkommen. Bei der Auswägung mit Quecksilber sind die auf diesen Einflüssen beruhenden Änderungen so gering, daß für die Praxis kaum jemals eine Korrektion auch nur um eine Einheit der letzten angegebenen Stelle in Frage kommt. B e i s p i e l : Die Auswägung eines Gefäßes mit Wasser bei 18,i° ergab ein Inhaltsgewicht von 67,3465 g. Luftdruck b = 758 Torr;

246

Erläuterungen zu Tafel 6,3 bis 6,5

Temperatur der Luft = 20°. Wasserdampftension = 7 Torr. Korrektionen : Druck = -f- 0,3; Temperatur = — 0,3; Feuchtigkeit = + °.4 (alles in Einheiten der zweiten Dezimalstelle des Wertes von w in Tafel 6,3). Die Gesamtkorrektion bleibt also auch bei Abrundung unterhalb einer Einheit der zweiten Dezimalstelle, ist demnach zu vernachlässigen. Folglich ist das Volum des Gefäßes bei 1 8 , i ° Fl81 =

poo-67,3465 ml = 67,513 ml. 997,54

'

Es ist angenommen, daß die angestrebte Genauigkeit die Benutzung von fünfstelligen Logarithmen gestattet. Andernfalls muß eine siebenstellige Tafel verwendet werden. Die Logarithmen der Werte von Tafel 6,3 sind für alle Fälle siebenstellig gegeben worden. Sie entsprechen den bis auf die (hier nicht aufgeführte) dritte Dezimale ausgerechneten Numeri. Bei 15 0 würde das Volum des in vorstehendem Beispiele ausgemessenen Gefäßes sein V l168

= 7 1 8 , (1 + i i z i Ü d ) \

'

40000

J

=

67,513 •^ L 0 0 '

40000

= 67,608 ml. "

Die Tafel 6,5 wird bei der Prüfung von Meßgeräten, wie Kolben, Pipetten usw., mit abgerundeten Inhaltswerten (handelsübliche Ware) gute Dienste leisten können. Sie gestattet, aus dem Ergebnis einer Auswägung mit Wasser bei beliebiger Temperatur in einfacher Weise die Abweichung des Gefäßvolumens vom Sollwerte bei Normaltemperatur (20° bzw. 28°) zu berechnen. Aus der Tafel 6,5 läßt sich unmittelbar entnehmen, wieviel der Wasserinhalt eines bei Normaltemperatur richtigen Meßgerätes bei der Auswägung (bei beliebiger Temperatur) wiegen muß. Aus dem tatsächlichen Ergebnis der Auswägung geht dann also in einfachster Weise der Fehler des Geräteinhaltes bei Normaltemperatur hervor. Auf die Logarithmen der Litergewichte konnte hier verzichtet werden, weil es sich ja in solchen Fällen ganz überwiegend um runde Inhalts-Soll werte handelt, die man leicht ohne Logarithmen mit den Litergewichten multiplizieren kann. 28° ist die „tropische Normaltemperatur". Wenn eine Volumbestimmung bis auf 0,00001 des Wertes genau sein soll (entsprechend einer Einheit in der zweiten Dezimal-

Erläuterungen zu Tafel 6,3 bis 6,5 und 6,6

247

stelle der Zahlen der Tafeln 6,3 bis 6,5), ist nicht nur auf etwa abweichende Luftdichte und dementsprechend veränderten Luftauftrieb zu achten, sondern auch die D i c h t e der b e n u t z t e n G e w i c h t s s t ü c k e zu prüfen. Im allgemeinen rechnet man bei (vergoldeten, platinierten oder vernickelten) Messinggewichten mit der Dichte 8,4. Der Luftauftrieb ändert sich beim Auswägen mit Wasser infolge von Schwankungen in der Dichte der Gewichtsstücke in der Weise, daß er für je 0,5 Einheiten Dichtezunahme um etwa 1 % zunimmt. Dem entspricht eine Erniedrigung der w-Werte von Tafel 6,3 bis 6,5 um eine Einheit der zweiten Dezimale. Abweichungen der Dichte (nach unten) können bei Messinggewichten durch das Vorhandensein abgeschlossener Hohlräume unter dem eingeschraubten Knopf bedingt sein. Man soll daher nur Gewichtssätze aus bewährten Bezugsquellen benutzen, gegebenenfalls solche mit Eichschein. Tafel 6,6 Maßanalytische Temperatur-Korrektionen

Wasser und wässerige Lösungen dehnen sich im allgemeinen bei der Erwärmung aus und ziehen sich beim Abkühlen zusammen. Dementsprechend steigt die Konzentration einer wässerigen Lösung bei der Abkühlung und fällt bei der Erwärmung. Die dadurch beim Titrieren mit Lösungen beliebiger Temperatur bedingten Fehler werden zu einem kleinen Teile durch die Temperaturveränderlichkeit des Hohlraumes von Glasgefäßen kompensiert. Bei genauen maßanalytischen Arbeiten ist es wünschenswert, zu wissen, wie groß das Volum einer bei Normaltemperatur (200) eingestellten, jedoch bei abweichender Temperatur abgemessenen Lösung sein würde, wenn Gefäß und Lösung auf die Normaltemperatur gebracht würden. Zu diesem Zwecke dient die Tafel 6,6. Sie gibt an, wieviel Milliliter man auf je 1 Liter hinzufügen (pos. Korrektion) oder abziehen (neg. Korrektion) muß, um auf das Volum bei Normaltemperatur zu kommen. Die Korrektionen ergeben sich aus den Ausdehnungskoeffizienten der benutzten Flüssigkeiten und demjenigen des Glases. Zehntelnormale Lösungen haben praktisch denselben Ausdeh-

24«

Erläuterungen zu Tafel 7,1

nungskoeffizienten wie reines Wasser. Bei ihnen kann man die Korrektionen daher auch aus der Tafel 6,5 entnehmen. Will man z.B. wissen, welchen Raum 25,20 ml einer 0,1 nLösung von 26° bei 20° einnehmen würden, so braucht man nur aus der Tafel 6,5 zu entnehmen, daß ein Liter Wasser bei 20° 997,17 g wiegt, bei 26° jedoch 995,90 g oder 1,27 g weniger, d.h. daß sich 1000 ml beim Erwärmen von 20° auf 26° in Glasgefäßen um rund 1,27 ml ausdehnen. Die bei 26° abgemessenen 25,20 ml würden sich also beim Abkühlen auf 20° u m 1 , 2 7 ' 2 5 ' 2 = 0,03J ml 1000 zusammenziehen, d.h. ein Volum von 25,17 ml einnehmen.

Tafel 7,1 Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen (Herstellung von Normallösungen nach der Dichte) Die Tafel 7,1 gibt in 7 Tabellen den Zusammenhang zwischen den Dichten wichtiger und viel benutzter Lösungen bei 20° und ihrem Gehalt (in Gewichtsprozenten und in Mol/Liter). Die aus den zuverlässigsten Grundlagen berechneten Tabellen sind genau genug, um mit ihrer Hilfe Lösungen für Titrationen einzustellen. Hierzu ist allerdings erforderlich, unter sorgfältiger Innehaltung der Temperatur (20°), die Dichte auf etwa eine Einheit der vierten Dezimale richtig zu bestimmen. Das Verfahren gibt dann Titrierflüssigkeiten, die auf zehntel Prozente richtig sind [vgl. Chem.-Ztg. 26, 1055 (1902); Berichte 38, 150 (1905)]. B e i s p i e l : Die Dichte einer Salzsäure wurde zu 1,0835 gefunden. Nach Tafel 7,1, Tabelle b) ist eine Säure von der Dichte 1,0800 gml - 1 4,878 m, eine solche von der Dichte 1,0850 gml - 1 aber 5,192 m. Durch Interpolieren findet man für die Dichte 1,0835 die Molarität zu 4.878 + g • (5,192 - 4,878) = 4,878 + | • 0,314 = 5,098 . Somit ist ein Volum der Säure auf 5,098 Volume zu verdünnen, um sie genau l | 1 n = i m z u machen.

Erläuterungen zu Tafel 7,2 bis 7,4

249

Tafel 7,2 Temperatur und Dichte des Quecksilbers

Die Tafel 7,2 bedarf keiner Erläuterung.

Tafel 7,3 Logarithmen der Werte von ^ + l

Diese Tafel dient zur Erleichterung der Berechnung von Molrefraktionen aus Brechungsexponenten (n). Sie genügt für die meisten Zwecke der organischen Chemie. Nötigenfalls muß auf umfangreichere Tabellenwerke zurückgegriffen werden.

Tafel 7,4 Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 20°

Die Tafel enthält die Löslichkeiten wichtiger, hauptsächlich im Laboratorium als Reagens gebrauchter Stoffe bei 20°. Unter „% Bodenkörper" ist der Prozentgehalt der bei 200 gesättigten wässerigen Lösungen angegeben, bezogen auf den Bodenkörper der durch die beigeschriebene Formel gegebenen Zusammensetzung, während unter „% Anhyd.", soweit erforderlich, auch noch der Prozentgehalt an wasserfreiem (anhydrischem) Stoff verzeichnet ist. Die Spalte „mol/1" gibt die Molarität dieser Lösungen, die Spalte „g 20 " ihre Dichte bei 20° an. Die Zahlen sind großenteils durch Interpolieren aus den entsprechenden Tafeln der 5. Auflage der L an d o l t - B ö r n s t ein sehen Tabellen und ihrer Ergänzungsbände erhalten worden. Die kursiv gedruckten Zahlen gelten nicht für 20°, sondern noch für 150, da Angaben für die Normaltemperatur bei diesen Stoffen nicht vorgefunden wurden. Die durch ein Sternchen vor dem Stoffnamen gekennzeichneten Werte sind Ergebnisse einer umfangreichen Präzisionsuntersuchung von Fr. F l ö t t m a n n (Ztschr. f. anal. Chem. 73, I [1928]).

250

Erläuterungen zu Tafel 8,1 bis 8,3

Tafel 8,1 Wheatstonesche Brücke. Logarithmen der Werte von a: ( 1 0 0 0 — a ) für a von 1 bis 999

Da bei der Arbeit mit der Wheatstoneschen Brücke die Anwendung von lg bei der Berechnung zeitsparend ist, so wurden in die Tafel 8,1 nicht, wie sonst üblich (siehe die Handbücher von O s t w a l d - L u t h e r und von Kohlrausch), die Werte für a: (1000 — a), sondern gleich deren lg aufgenommen. Die Tafel gilt für den, wie üblich, in 1000 Einheiten eingeteilten Meßdraht. Tafel 8,2 Elektrochemische Äquivalente.

Normalelemente

Die gesetzliche Grundlage des Coulomb als derjenigen Elektrizitätsmenge, die 1,11800 mg Silber abscheidet, ist noch in Geltung. Die neuesten, sorgfältigsten Untersuchungen haben diesen Wert sogar auf das beste bestätigt. Dagegen beträgt der Zahlenwert für 1 F entsprechend dem neuen Atomgewicht des Silbers nunmehr 96494 Coulomb (96494 ± 5 internationale Coulomb). Da das Jodcoulometer jedoch einen etwas höheren Wert (1 F — 96512 Coulomb) liefert, so rechnet man zweckmäßig mit dem abgerundeten Werte 1 F = 96500 Coulomb. Dieser Wert liegt der Berechnung der Tafel „Elektrochemische Äquivalente" zugrunde. Bei den auf das Knallgascoulometer bezüglichen Werten ist darauf Rücksicht genommen, daß das Molvolum des Wasserstoffs um etwa 0,2% größer ist als das des Sauerstoffs. — Die Numeri sind auch hier in roter, die Mantissen der Logarithmen in schwarzer Farbe gedruckt. Tafel 8,3 Potentialübersicht

Dieser Abschnitt dient zur Erleichterung der Auswertung gemessener Elektromotorischer Kräfte und der Wahl der jeweils geeignetsten Bezugselektrode. Eine Reihe der gebräuchlichsten Bezugselektroden ist in der P o t e n t i a l t a b e l l e (b) aufgeführt. Die gleiche Tabelle bringt aber auch einige Meßelektroden, die

Erläuterungen zu Tafel 8,4 und 8,5

251

für bathmometrische Zwecke (siehe Tafel 8,6) benutzt werden. Das P o t e n t i a l d i a g r a m m (a) vermittelt in anschaulicher Weise die Kenntnis der Beziehungen der Elektrodenpotentiale zueinander und liefert Handhaben für eine zweckmäßige Elektrodenwahl. Tafel 8,4 Ionenprodukte des Wassers

Die Ionenprodukte des Wassers bei verschiedenen Temperaturen sind der 5. Auflage der L a n d o l t - B ö r n s t e i n s c h e n Tabellen nebst Ergänzungsbänden entnommen und z. T. durch graphische Ausgleichung untereinander in Ubereinstimmung gebracht.

Tafel 8,5 Aktivitätskoeffizient

1. Die thermodynamische A k t i v i t ä t at einer Molekelart i ist nach G. N. L e w i s definiert als eine relative Größe, die an Stelle der K o n z e n t r a t i o n c( derselben Molekelart in die für i d e a l v e r d ü n n t e Systeme geltenden thermodynamischen Gesetzmäßigkeiten einzuführen ist, um diese Gesetzmäßigkeiten auch auf r e a l e Systeme anwenden zu können. Der A k t i v i t ä t s k o e f f i z i e n t /,• verknüpft Aktivität und Konzentration gemäß a{ = /,• • ct. (1) Er ist selbst eine Funktion der Konzentrationen aller anwesenden Molekelarten und im allgemeinen auch eine Funktion von Druck und Temperatur. Die definitionsgemäß relative Aktivität kann durch Wahl eines an sich beliebigen Bezugszustands normiert werden. Für gelöste Stoffe pflegt dies zweckmäßigerweise fast allgemein durch die Bedingung lim at c, (2) »

zu geschehen: In der Grenze für kleine Konzentrationen wird die

252

Erläuterungen zu Tafel 8,5

Aktivität gleich der Konzentration selbst, der Aktivitätskoeffizient mithin gleich 1 gesetzt. 2. Von besonderer Bedeutung wird der Aktivitätskoeffizient für I o n e n l ö s u n g e n , da die Kräfte zwischen elektrisch geladenen Teilchen schon bei relativ geringen Konzentrationen nicht mehr vernachlässigt werden dürfen. Das M a s s e n w i r k u n g s g e s e t z etwa in Anwendung auf das Dissoziationsgleichgewicht eines binären Elektrolyten K A i K + + A" lautet dann

"K+ • °A—ä

KA

=

Ä

TT

o =

C

K+ • /jc+ • CA~ • tx~ K —TT KA

'KA

=

c

TT /k+'^A}

'KA

(3)

oder auch, wenn ot den (wahren) Dissoziationsgrad des betrachteten Ionenbildners von der Bruttokonzentration c bedeutet, v

a2 • c fK+'f\~

1

a

I KA

Nur für die reinen (wäßrigen) Lösungen eines schwachen Elektrolyten werden auch bei mittleren und höheren Konzentrationen — wegen der auch unter diesen Bedingungen im Mittel großen Ionenabstände — die Aktivitätskoeffizienten annähernd gleich 1. Die Beziehungen (3) und (3 a) gehen in diesem Falle in die einfacheren „klassischen" Gesetze KA

x — «

über. Angenähert kann vielfach — auch bei Beteiligung starker Elektrolyte, jedenfalls in mäßigen Konzentrationen — der Aktivitätskoeffizient n e u t r a l e r Molekeln zu praktisch 1 angenommen werden, so daß sich die obengenannten allgemeinen Beziehungen (3) und (3 a) durch Fortfall von fKjL vereinfachen. Starke Elektrolyte in mäßigen Konzentrationen darf man — ohne einen allzu großen Fehler zu begehen — meist als vollständig dissoziiert betrachten, so daß hier die Ionenkonzentrationen in einfacher Weise aus der Bruttokonzentration zu ermitteln sind.

,»

Erläuterungen zu Tafel 8,5

253

3. E x p e r i m e n t e l l können Aktivitäten im Prinzip aus beliebigen thermodynamischen Gleichgewichten bestimmt werden. Praktisch kommen insbesondere Messungen des Dampfdrucks, der Gefrierpunktserniedrigung, der Löslichkeit, sowie solche der E M K galvanischer Ketten in Betracht. Wegen der Auswertung muß auf die Sonderliteratur verwiesen werden 1 ). Allerdings liefern alle diese Methoden für Elektrolyte im allgemeinen nicht die oben eingeführten individuellen Aktivitäten der einzelnen Ionenarten, sondern einen M i t t e l w e r t , gegeben durch /

U/z

a± = [a+-a-)

(5)

für einen einfachen, zwei Ionenarten liefernden Elektrolyten, der pro Molekel in z Ionen, und zwar z+ Kationen und Anionen, zerfällt (z — z+ -(- z_). Dementsprechend kann als m i t t l e r e r A k t i v i t ä t s k o e f f i z i e n t der Ionen eingeführt werden

=

=

(6)

In allen Fällen, in denen vom Dissoziationsgrad a , bzw. von den Einzelkonzentrationen der Ionen oder auch deren Mittelwerten c± keine genügend sichere Kenntnis herrscht, pflegt man statt mit den wahren Aktivitätskoeffizienten / mit den „ s t ö c h i o m e t r i s c h e n " A k t i v i t ä t s k o e f f i z i e n t e n y, welche die Quotienten aus Aktivität und s t ö c h i o m e t r i s c h e r Konzentration m darstellen, zu rechnen: *=«•/«=£;

(7)

') G. N. L e w i s u. M. R a n d a l l , Thermodynamik und die freie Energie chemischer Substanzen, deutsch von O. R e d l i c h . Berlin 1927. — K . J e l l i n e k , Lehrbuch der physikalischen Chemie, Bd. 3. Stuttgart 1931. — H. F a l k e n h a g e n , Elektrolyte. Leipzig 1932.

254

Erläuterungen zu Tafel 8,5

Z+ 1+ z_ Z_ \iIi

a+ • a_

(8)

I z_ • \ m+ • m_ / 4. L e w i s setzt bei starken Elektrolyten willkürlich Z+

z_

(9) worin am die Aktivität des undissoziierten Ionenbildners bedeutet. Mit dieser Annahme läßt sich der s t ö c h i o m e t r i s c h e A k t i v i t ä t s k o e f f i z i e n t des u n d i s s o z i i e r t e n E l e k t r o l y t e n definieren zu (10) Er ist identisch mit dem mittleren stöchiometrischen Aktivitätskoeffizienten der Ionen und stellt so den stöchiometrischen Aktivitätskoeffizienten des E l e k t r o l y t e n s c h l e c h t h i n dar. Dieser Kunstgriff ist prinzipiell auch auf schwache Elektrolyte übertragbar und erlaubt eine äußerst elegante t h e r m o d y n a m i s c h e Behandlung beliebiger Elektrolytlösungen. Naturgemäß kann aber der auf Grund der willkürlichen Gleichung (9) definierte Aktivitätskoeffizient zu keinerlei Aussagen über den M o l e k u l a r z u s t a n d der betrachteten Lösungen benutzt werden. Näheres in der Sonderliteratur 1 ). Zahlenwerte für y i n L a n d o l t - B ö r n s t e i n R o t h , Phys.-chem. Tabellen, 5. Aufl., 2. Erg.-Bd., S. i m , Berlin I93I5. Obwohl die i n d i v i d u e l l e n I o n e n a k t i v i t ä t e n (und somit auch die Ionenaktivitätskoeffizienten) vielleicht nur Rechengrößen ohne unmittelbare physikalische Bedeutung darstellen (weil es niemals möglich ist, eine einzelne Ionenart unabhängig von anderen in Reaktion zu bringen), ist ihre Verwendung im Interesse einer vereinfachten Darstellung vielfach angezeigt. Dies ') Siehe Seite 253, Fußnote.

Erläuterungen zu Tafel 8,5

255

um so mehr, als eine a n g e n ä h e r t e experimentelle Ermittlung von Ionenaktivitäten in einfachster Weise aus der Messung von Ionen-„Konzentrations"-Ketten mit Überführung möglich ist. Die EMK etwa einer galvanischen Kette Pt, H 2 | HCl II HCl | H 2 , Pt e, b) einer Lösung zu messen, so verschafft man sich zweckmäßig zunächst eine angenäherte Kenntnis von ihrer Lage. Das kann durch die Benutzung von Indikatorfolien (nach P. W u l f f ) oder von Indikatorpapieren („Lyphan" nach G. Kloz) geschehen. Dann sucht man an der Hand des Potentialdiagramms (8,3) eine für den vorliegenden Zweck geeignete Meßelektrode aus (Wasserstoff, Chinhydron, Glas oder Antimon), wobei zu beachten ist, daß man sich innerhalb des geradlinigen Verlaufes der Potential-Säurestufen-Linien hält. Man kann also z.B. bei einer angenähert bestimmten Säurestufe von = 6 alle vier obengenannten Meßelektroden benutzen; dagegen ist bei fin = 10 ausschließlich die Wasserstoffelektrode verwendbar. Die Wahl der Vergleichselektrode (Normalelektrode) wird man dann so treffen, daß man einen angemessenen (weder zu großen, noch zu kleinen) Wert der EMK erhält und erhebliche Diffusionspotentiale vermeidet. Letzteres erreicht man dadurch, daß man an den beiden Elektroden der Kette für möglichst wenig auseinander liegende Säurestufen sorgt. Die Tafel 8,6 dient zur Erleichterung der Berechnung von Säurestufen aus den Ergebnissen von Potentialmessungen. Als Grundlagen für die Berechnung der in Tafel 8,6 aufgeführten Zahlenwerte der Temperaturfunktionen H(t) und Chw haben die Messungen von H. R i e h m [Ztschr. f. physik. Chem., Abt. A, 160, •) Die Bezeichnung pn — — l o g a / / + ist nicht ganz korrekt, weil die Grundlagen des pH-Systems nach S ö r e n s e n , C l a r k u . a . kleine Abweichungen von den Ergebnissen der neueren Aktivitätsforschung enthalten. So ergeben sich hier Unterschiede von einigen Hundertstelstufen. Die richtige Ausschaltung der Diffusionspotentiale bei der elektrischen Bathmometrie ist ein noch nicht endgültig gelöstes Problem.

Erläuterungen zu Tafel 8,7

259

I (1932)] in Verbindung mit der dort angegebenen sonstigen Literatur gedient. Zu den Verfahren 2 und 3 ist zu bemerken, daß bei der Unsicherheit der hier in Betracht kommenden Unterlagen eine Verwendung der angegebenen Formeln nur in nicht zu großem Abstände von der Normaltemperatur, also etwa zwischen 15 0 und 250, empfohlen wird. Für die im Potentialdiagramm (8,3 a) ebenfalls durch schräge gerade, aber strichpunktierte Linien gekennzeichneten Meßelektroden (Glas, Sb) ist die Auswertung der gemessenen EMK ohne weiteres nur für 200 möglich. Hat man eine andere Vergleichselektrode benutzt, so rechnet man zunächst mit Hilfe der Tabelle (8,3 b) aus, wie groß die EMK der Meßelektrode gegen die Meßelektrode in Standard-Acetat sein würde, und findet dann, wenn der berechnete IT-Wert Eb (in Millivolt) genannt wird: ^

=

^+4,62.

Hierbei ist die Meßgenauigkeit der Meßelektrode zu berücksichtigen ! B e i s p i e l : Es wurde eine Lösung mit der Antimonelektrode gegen die Wasserstoffelektrode in Standard-Acetat gemessen. Sb war um 150 mV positiver als H 2 . Letzterer ist nach der Tabelle 8,3b um 259 mV negativer als Sb in Standard-Acetat. Mithin ist E Sb = + 150 — 259 = — 109 mV und Pa

=

+

I°9 ±~ t

+ 4.62 = ( + 1,89 ± 0,1) + 4,62 = 6,5 ± 0,1. Tafel 8,7 Puffergemische

Die Tabellen 8,7 geben an, wie man Pufferlösungen mischen muß, um Flüssigkeiten von einer bestimmten Säurestufe (pn) zu erhalten. Alle Tabellen gelten für 20° C und zum Teil für 180 C. Die aufgeführten Werte sind teils durch Interpolation aus den von 17*

2Ö0

Erläuterungen zu Tafel 9,1 bis 10,2

S. P. L. S ö r e n s e n [Compt. rend. Carlsberg 8, 1 (1909); Biochem. Ztschr. 21, 131 (1909)] für 180 veröffentlichten Daten (Kurven) unter Benutzung der Temperaturkorrektionen von L. E. W a l b u m [Biochem. Ztschr. 107, 219 (1920)] gewonnen worden, teils auf die für 20° gültigen Ergebnisse von W. M. C l a r k (The determination of hydrogen ions, 3. Aufl., S. 200, Baltimore 1928) gegründet. Tafel 9,1 bis 9,4 Indikatoren, optische Bathometrie, Kolorimetrie Die Tafeln enthalten großenteils selbst schon die nötigen erläuternden Angaben. Zu Tafel 9,4 ( R e d o x - I n d i k a t o r e n ) ist noch folgendes zu bemerken. Die Umrechnung von Redox-Potentialen oder von Umschlagsverhältnissen in Werte (Redox-Stufen) beruht auf der Beziehung zwischen Wasserstoff-Gasdruck und Wasserstoff-Elektrodenpotential: für jede Zehnerpotenz des Druckes ändert sich (bei 20°) das Potential um

= rund 0,03 Volt. Nimmt der

Gasdruck ab, so wird das Potential edler, also entsprechend einer Verschiebung Red->-Ox. Bedeutet -f- AE (Volt) die Potentialdifferenz einer Redox-Elektrode gegen eine Wasserstoffelektrode (p = 1 Atm.) in einer Lösung von gleicher Säurestufe (Ph), SO ist der potentiometrisch äquivalente H 2 -Druck (pae)1) -AE

pae = 10 °'03 Atmosphären

und

.

>7/= - l g

,

+ AE

Tafel 10,1 bis 10,2 Umrechnung von Fahrenheit- in Celsiusgraden Tafel 10,1 bedarf keiner Erläuterung. Die ungewöhnlich angelegte Zahlentafel 10,2 geht auf A. Sauveur zurück. Sie wurde mit besonderer Genehmigung von Herrn x

) Zum Teil nur Rechengröße!

Erläuterungen zu Tafel 10,3 bis 10,5

261

Sidney D. Kirkpatrick, Herausgeber des weltbekannten Werkes: John Perry, Chemical Engineers Handbook, erschienen im Verlag Mac Graw Hill, New York, unter Vorbehalt von dessen Copyright übernommen. Die roten Zahlen sind beim Übergang von einer Temperaturskala auf die andere in j e d e m F a l l e die gegebene Temperatur. Beim Übergang von °C in ° F sucht man die gegebenen Centigrade in der roten Skala und liest dann links die entsprechenden Fahrenheitgrade ab. Beim Übergang von °F auf °C sucht man die gegebenen Fahrenheitgrade gleichfalls in der roten Skala auf und liest dann rechts die Temperatur in Celsiusgraden ab. Zur Interpolation dient die in gleicher Weise zu handhabende Hilfstafel. Tafel 10,3 Thermometrische Fixpunkte Die Angaben der Tafel 10,3 stammen aus einer Veröffentlichung von F. A u e r b a c h , Ztschr. f. angew. Chem. 38, 449 (1925); vgl. auch Reichsminist.-Bl. 1924, S. 335 und Ann. d. Phys. [4] 75, 853 (1924)Tafel 10,4 Fadenkorrektion für Quecksilberthermometer Die Werte der Tafel 10,4 wurden für den mittleren Ausdehnungskoeffizienten neu aufgestellt, der mit hinreichender Genauigkeit für die wichtigsten derzeitig verwendeten Glassorten gilt. Tafel 10,5 Siedepunktskorrektion Der „Siedepunkt" ist die Siedetemperatur beim Normaldruck (760 Torr). Ist die Temperatur des Siedens bei einem Barometerstand (b) abgelesen worden, der um den kleinen Betrag von Ap Torr höher oder niedriger ist als der Normaldruck, so ist nach Berücksichtigung der Fadenkorrektion des Thermometers

2Ö2

Erläuterungen zu Tafel 10,6

eine die Druckdifferenz Ap ausgleichende Temperaturkorrektion At abzuziehen bzw. zuzuzählen. Ihr Wert beträgt: At = Ap • 760 wird At negativ. Zur Berechnung der Siedetemperatur bei einem vom Normaldruck nur wenig abweichendem Barometerstand aus dem Siedepunkt bei 760 Torr benutzt man gleichfalls die obige Formel und verwendet dann At mit umgekehrtem Vorzeichen. Die bei Verwendung der Näherungsformel hinterbleibende Unsicherheit des Siedepunktes liegt in der Größenordnung der Hundertstelgrade, solange die Abweichung des Druckes vom Normaldruck innerhalb von 10 Torr bleibt.

Tafel 10,6 Berechnung chemischer Gleichgewichte aus thermochemischen Daten 1 ) Die Tafel 10,6 dient zur überschlägigen Berechnung der Lage chemischer Gas-Gleichgewichte. Zu diesem Zweck berechnet man die Gleichgewichtskonstante Kp aus der Reaktionswärme, der Reaktionsentropie und einer aus den spezifischen Wärmen der Reaktionspartner zu ermittelnden Rechengröße a. Die Durchführung der Rechnung ergibt sich an Hand der folgenden Beispiele. 1

) Rechenveriahren nach H. Ulich.

Erläuterungen zu Tafel 10,6

1. Beispiel: H 2 0 Gl. (2) ist s

@298 = —

h,O +

«H, +

263

Rechenbeispiele H2 + £ 0 2 , § 2 8 8 = + 57812 cal. Nach i so, =

— 45.10 +

31,23 +

24,51

= + 10,64 Cli). Berechnung von Kv für 20000 K nach Gl. (1). 1. Näherung: lg K . = + = _ 6 + = _ 3 gg 5

p

4,573 • 2000

4,573

J —

2. Näherung: Für Raumtemperatur (3000 K) ist nach Gl. (3) Evc = — cH,o + cHl + | c 0l = — 8,002 + 6,896 + 3,509 = + 2,403 cal/grad. Dann ist nach Gl. (1) und der Tabelle auf S. 165 lg Kp = — 6,32 + 2,33 + 2,403-0,230 = — 3,44. o,55 3. Näherung: Für 4500 K ist Ev c = — 8,260 + 6,986 + 3,654 = + 2,380 cal/grad, und für 9000 K Evc = — 9,497 + 7,141 + 4,108 = + 1,752 cal/grad. Wir setzen also IT? 0 0 ' 6 0 0 = + 2,380 cal/grad, Y7cm'i0° = + 1,752 cal/grad. Also ist nach (4): «3««,i2o« = i • (2,38o + 1,752) = 2,066 cal/grad, und nach (1): lg Kp = — 6,23 + 2,33 + 2,066 • 0.230 = — 3,51. 048 (Exakter Wert: —3,528.) ») i C1 (Clausius) = 1 cal/grad.

264

Erläuterungen zu Tafel 10,6

2. Beispiel: C (Graphit) + 2 H 2 ^ C H 4 . $298 = — 18256 cal, ©298 = — Sc — 2S H , + «CH, = — 1.39 — 62,46 + 44-46 = —19-39 Cl. Berechnung von Kp für 12000 K : 1. N ä h e r u n g : 1g K p = + 19,30 = _ = _ 0 5

V

^ 4,573 " 1200

4,573

^

^

*

91

2. N ä h e r u n g : Für 3000 K ist Zv c = — cc — 2C„S -f cCH, = — 2,09 — 13,79 + 8.54 = — 7-34 cal/grad. Also nach der Tabelle auf S. 165: = + 3.33 — 4.24 — 7.34 -0.140 = — I M 1,03 3. N ä h e r u n g : Für 4500 K ist Zvc = — 3,28 — 13,97 + 10,38 = — 6,87 cal/grad und für 9oo0 K U v c = — 4,89 — 14,28 + 15,90 = — 3,27 cal/grad. Wir setzen also "FI 300,600 ¡j v^ 600,1200 ,, 1 Ivc = — 6 , 8 7 und 27vc ——3,27 cal/grad. Dann ist 300,600 «300,600 = = — 6,87 cal/grad v c und «300,1200 = \ (—6,87 — 3,27) = — 5,07 cal/grad, ferner der Mittelwert beider l (— 6,87 — 5,07) = — 5,97 cal/grad. Also ergibt sich lg Kp = + 3,33 — 4.24 — 5,97 ' 0,140 = —1>75. 0^84 ( E x a k t e r W e r t : —1,76.)

Erläuterungen zu Tafel 10,7

265

W e i t e r e B e i s p i e l e und Literaturhinweise finden sich u . a . bei H. U l i c h und K . C r u s e , Kurzes Lehrbuch der physikalischen Chemie, Dresden u. Leipzig 1938. H. U l i c h , Ztschr. f. Elektrochemie 45, 521 (1939). T a f e l 10,7 Reziproken -Tafel Die Reziprokentafel dient in erster Linie zur Umrechnung v o n Gleichgewichtskonstanten, Dampfdrucken, Löslichkeiten usw. auf verschiedene Temperaturen, von Größen also, deren Logarithmen oder die selbst der reziproken absoluten Temperatur proportional sind. Die Tafel wird zumal bei der graphischen Darstellung von logarithmischen Dampfdruckkurven u.dgl. nützlich sein. Darüber hinaus liefert sie in allen Fällen, in welchen solche benötigt werden, die Kehrwerte mit einer Stellenzahl, welche hinreicht, um sicher die Differenzen reziproker Werte nahe beieinanderliegender Zahlen zu bilden. Die Tafel gibt sechsstellige Kehrwerte für nur dreistellige Randziffern an. U m die T a f e l im vollen U m f a n g auszunutzen, sind bei der Interpolation besondere Regeln zu beachten. Die Kehrwerte vierstelliger Zahlen auf vier Stellen erhält man mit hinreichender Genauigkeit durch die übliche lineare Interpolation, wie sie bei einer Logarithmentafel ausgeführt wird. Will man jedoch auch die fünfte Stelle erfassen, so ist für die Zahlen von 2 . . . bis 9 . . . . die lineare Interpolation auch noch ausreichend für die Zahlen zwischen 1 . . . und 2 . . . . jedoch ist darüber hinaus noch eine Korrektur erforderlich. Man nimmt die vierte Dezimale als selbständige zählende Ziffer z und bildet den Ausdruck

z (10 — z) • io~4 und multipliziert ihn mit dem auf ein bis zwei Stellen abgerundeten Tabellensprung A (i/m) an der zu interpolierenden Stelle. Dieser Wert,-also A (1/71)2(1—z) • i o - 4 , wird von dem durch lineare E x t r a polation erhaltenen abgezogen. Beispiel:

Gesucht I/M = 1/100,5 1000/100 — 10,00000 1000/101 = 9,90099

266

Erläuterungen zu Tafel 11,1 bis 11,4

A(ijn) = 0,5 • A (i/w) = 10,00000 — 0,04901 =

0,09901 0,04951 9,95049 (lin. Extrapol.)

* = 5 z(I — z) I 0 - 4 = 25 • IO - 4 J(I/M) (abgerundet) = 0,1 A(iln)z(i—2) • i o - 4 = 0,00025 9,95049 — 0,00025 = 9.95024 (korr. Wert) Der genaue Wert beträgt 9,95024. Tafel 1 1 , 1 — 1 1 , 3 Formel- und Einheitszeichen

Die Tafeln 11,1 bis 11,3 halten sich im wesentlichen an die zusammenfassende Veröffentlichung von J. W a l l o t , „ A E F , Verhandlungen des Ausschusses für Einheiten und Formelgrößen in den Jahren 1907 bis 1927" (Berlin, Springer, 1928) und den Nachträgen dazu. Zur Ergänzung sind die Normblätter D I N 1304, 1306, 1314, 1343, 1345 und 1348 herangezogen worden 1 ). Zur Liste der Einheitszeichen ist zu bemerken, daß außerdem noch die in der Maß- und Gewichtsordnung vom 30. 5. 1908 festgelegten Zeichen qm usw., cbm usw., dz und hg in Gebrauch sind (und zwar gemäß Bundesratsverordnung vom 17. 1. 1912 mit gesetzlicher Kraft). Die Tafel 11,1 soll der Verbreitung der vom A E F aufgestellten Bezeichnungen dienen. Zu diesem Zwecke sei noch besonders auf die vom A E F herausgegebenen Wandtafeln und Normblätter 1 ) hingewiesen; ihre Verwendung in Laboratorien und Hörsälen kann nur dringend empfohlen werden. Tafel 11,4 Häufig gebrauchte Einheiten, Konstanten und Umrechnungsgrößen

Die Bedeutung der Symbole ist in Tabelle 11,3 und 11,4 angegeben. Es sind die neuesten Werte aufgenommen, wie sie die 5. Auflage der L a n d o l t - B ö r n s t e i n sehen Tabellen nebst Ergänzungsbänden bringt. Ferner ist das Normblatt D I N 1348 benutzt worden. *) Zu beziehen durch Beuth-Vertrieb GmbH., Berlin W 1 5 , Uhlandstraße 175, und Köln I, Friesenplatz 16.

Erläuterungen zu Tafel 1 1 , 5 und 11,6

267

Das Symbol für das Elektron (e~) wird durch die Drucktype von dem Zeichen für die Elektronenladung (e) unterschieden. Tafel 11,5 Veraltete Maßeinheiten Neben anderen gibt es eine ganze Reihe verschiedener Aräometerskalen, die alle als ,,Baumé"-Skalen bezeichnet werden, aber sehr voneinander abweichen 1 ). Die Gefahr von unter Umständen folgeschweren Irrtümern durch Verwechslung n i c h t n ä h e r bez e i c h n e t e r Baumé-Skalen sollte davon abschrecken, die Ubertragung solcher Angaben in das metrische System anders als einen rohen Anhalt zu betrachten. Und nur insofern mag die Tafel 11,5 beim Lesen alter Literatur vielleicht einmal willkommen sein. Ähnlich steht es mit den veralteten Maßeinheiten für Längen, Flächen, Rauminhalte und Gewichte. In Deutschland ist das metrische System seit 1872 gesetzlich eingeführt; auch in fast allen anderen Staaten ist es gegenwärtig herrschend (in Rußland seit 1924). Im wesentlichen halten nur noch die angelsächsischen Länder, obwohl Mitglieder der Meterkonvention (jedoch ohne gesetzliche Einführung ihrer Vorschriften!), an ihren veralteten, buntscheckigen Einheiten fest. Wenn auch ihre wissenschaftliche Literatur längst zum metrischen System übergegangen ist, werden in der dortigen Technik die nichtmetrischen Einheiten weiter verwendet. Tafel 11,6 Nomenklatur der Verbindungen Die I n t e r n a t i o n a l e U n i o n f ü r C h e m i e , der wir auch die internationale Atomgewichtsfestsetzung verdanken, hat die neue Nomenklatur der anorganischen Verbindungen vorgeschlagen (vgl. Berichte 72, Abt. A, S. 53). In der Tafel 11,6 sind die wichtigsten Bezeichnungen, namentlich soweit sie von den früher üblichen wesentlich abweichen, zusammengestellt, um dem Chemiker zu helfen, sich beim Ubergang von älterer auf neue Literatur und umgekehrt zu orientieren. ') Näheres in der Blattfolge „Messen von Flüssigkeitsmengen in Behältern" (Dechema-Erfahrungs-Austausch). Zu erhalten durch die D E C H E M A Deutsche Gesellschaft für Chemisches Apparatewesen, Frankfurt a. M., Rheingauallee 25.

Erläuterungen zu Tafel 12,1

268

Tafel 12,1

Fehlerrechnung Beispiel: Die Dichte einer Flüssigkeit wurde in zehn Versuchen gemessen (Messungsergebnisse: m). Nr.

m

M

10® •

/

I.I534 1.1539 M537 1,1542 1,1548 M545 1.1550 1,1536 I.I530 1.1540

— 0,0006 36 — 0,0001 I — 0,0003 9 4 ",540i + 0,0002 + 0,0008 64 10 0,0005 25 = 1,1540 + -j- 0,0010 100 — 0,0004 16 — 0,0010 100 ± 0,0000 0

Summe: 11,5401

io8-^/2) = 355

1

2 3 4 n = 10 5 6 7 8 9 10

Mithin:

/"

fm

0 O COC "H « I § T-0 2 | » »«> 2

Fm

fu, F«,

l

8 0 0" 5 8 II & 7 70 8 0M10 •11 O »n 0 O to O i H --5?

.A

to IH O

II O n 0 pi e«

Em = 1,1540 ± 0,00020 Ea — 1,1540 ± 0,00013.

Wenn einzelnen Messungen abweichendes Gewicht (p) zukommt, ergibt sich folgendes Bild: Nr. P 1 2 3 4 5 6 7 89 10

1 2 V. 3 V4 I I I I I

m

I,i534 1.1539 1,1537 1,1542 1,1548 1,1545 i,i550 1,1536 i,i530 1.1540

E(p) = u 3 /«;

(statt n)

p• m

M

/

IO8-/2 1 0 a - p - f

— 0,0006 36 1,1534 — 0,0001 1 2,3078 — 0,0003 0,5769 94 3,4626 13,5595 + 0,0002 64 0,2887 ",75 4- 0,0008 i,i545 = 1,1540 -j- 0,0005 25 + 0,0010 100 i,i550 —0,0004 16 1,1536 —0,0010 100 i,i530 ± 0,0000 0 1.1540

36 2 4,5 12 16 25 100 16 100 0

fm

Fm

7 < O ^ " I r0». M £ * N N "11 s - K§ T '0 & o>'go M 0 "1 1 C O "m 2 sLr lH

= 13,5595; XO»-E(p-f) = 311,5

Mithin Em =• 1,1540 ± 0,00017 (und dementsprechend Ev).

M" -M2 n

***'

Erläuterungen zu Tafel 12,2

269

Tafel 12,2. Ausgleichrechnung B e i s p i e l (nach Untersuchungen von Dr. G. B r u h n s , Privatmitteilung): Die Ausscheidung von Kupfer aus Fehlingscher Lösung durch Rohrzucker mit verschiedenen Invertzuckergehalten wurde in sechs Messungen mittels Thiosulfat bestimmt. Es soll danach eine Gleichung aufgestellt werden, welche die Berechnung beliebiger Invertzuckergehalte aus dem gemessenen Thiosulfatverbrauch gestattet. x sind die bekannten (ganzzahlig gewählten) Invertzuckergehalte, y die verbrauchten ml Thiosulfat. Gleichung: y = « + > * + c * J . n = 6.

y

X

*»

0,81

0

0 1 4

1

3." 5.37 9.4i 13.34

2

4

16

**

0 1

0 1

16 256 1296 4096

8 64 216

x2y

xy

0 3.12 10,74 37.64

0

3.12

21,48 150,56 480,24 1085,44

80,04 135.68 64 512 121 267,22 801 1740,84 5665 =Exy =27*' =Sx* - 2 7 *2y =27* 3 49,01 = 60 + 21 b + 121c (1) 267,22 = 2 1 0 + 121 b + 8oie (II) 1740,84 = 121 a + 8oii + 5665c (III). Aus I und II: 95t + 755c = 191,37 (IV) aus I und III: 2 2 6 5 6 + 19349c = 4514,83 (V) aus IV und V : 128080c = — 4544,20 e = — 0,03548. Dies in IV eingesetzt, ergibt: 95J = 218,1574; b = 2,2964. Schließlich liefert die Einsetzung der Werte von c und b in I : 60 = 5,07868; 0 = 0,8464. Die gesuchte Gleichung lautet also: y = 0,8464 + 2,2964* — 0,03548*' und gibt in Vergleichung mit den Beobachtungen folgende Werte: 6 16,96 8 49,01 21 =27* =27y Gleichungen:

%

Invertzucker (*)

0 I 2

4

6 8

36

ml berechnet 0,85

3," 5.30 9,46 »3.35 16,95

Thiosulfat (y) gefunden 0,81

3.12 5.37 9.41 13.34 16,96

270

Erläuterungen zu Tafel 12,3 und 13

Tafel 12,3 Rechenhilfen Zur Umrechnung von Gewichtsprozenten in Molprozente z.B in Gemischen aus zwei Stoffen bestimmt man zunächst den für die ganze Mischungsreihe gültigen Molekulargewichtsquotienten

j

und multipliziert damit dann die einzelnen Quotienten der umzurechnenden Prozente

100

~ ^ tabellarisch. Man zählt 1 zu und

P

nimmt den hundertfachen Kehrwert. So kommt man mit der geringsten Zahl von Rechenoperationen reihenweise zum Ziel. Auch die Formeln für Dreistoffgemische können nötigenfalls in ähnlicher Weise gehandhabt werden.

Tafel 13 Auswertung von Röntgenaufnahmen Diese von Fr. W e i b k e bearbeitete und zur Verfügung gestellte Tafel enthält selbst schon alles, was zur Auswertung von Röntgenaufnahmen für Strukturbestimmungen im einfachsten Fall nötig ist.

DIE FUNFZIFFRIGEN MANTISSEN zu den dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von 1000—9999 mit Proportionalteilen, f ü r beliebige Numeri

272

Fünfziffrige Mantissen L. o

1

2

3

4

00000 043 087 130 173 432 475 518 561 604 860 903 945 988*030 01 284 326 368 410 452 703 745 787 828 870 02 1 1 9 160 202 243 284 531 572 612 653 694 938 979*019*060*100 03 342 383 423 463 503 743 782 822 862 902 04 139 179 218 258 297 532 571 610 650 689 922 961 999*038*077 05308 346 385 423 461 690 729 767 805 843 06 070 108 145 183 221 446 483 521 558 595 819 856 893 930 967 07 188 225 262 298 335 555 591 628 664 700 918 954 990 *027*0Ö3 08 279 314 350 386 422 636 672 707 743 778 991*026*061 *09ö*i32 09 342 377 412 447 482 691 726 760 795 830 10 037 072 106 140 175 380 415 449 483 517 721 755 789 823 857 1 1 059 093 126 160 193 394 428 461 494 528 727 760 793 826 860 12 057 090 123 156 189 385 418 450 483 516 710 743 775 808 840 L. o 100—134

5

6

7

8

9

P. P.

217 260 303 346 389 44 43 42 647 689 732 775 817 I 4.4 4,3 4,2 *072*ii5*i57*i99*242 2 8,8 8,6 8,4 494 536 578 620 662 3 13.2 12,9 12,6 912 953 995*036*078 4 17,6 17,2 16,8 S 22,0 21,5 2 1 , 0 .325 366 4 0 7 449 490 6 26,4 25,8 25,2 735 776 816 857 898 7 30,8 3 ° , i 29,4 *I4I*l8l*222*2Ö2*302 8 35.2 34,4 33,6 543 583 623 663 703 9 3 9 . 6 38,7 37,8 941 981*021*060*100 4 1 4 0 39 1 4.i 4,0 3,9 336 376 415 454 493 2 8,2 8,0 7,8 727 766 805 844 883 3 12.3 12,0 " , 7 *ii5*i54*i92*23i*269 4 16,4 16,0 15.6 500 538 576 614 652 5 20,5 20,0 19.5 881 918 956 994*032 6 24,6 24,0 23.4 258 296 333 371 408 7 28,7 28,0 27,3 8 3 2 . 8 32,0 3 « , 2 633 670 707 744 781 9 36.9 36,0 3 5 , i *oo4*o4i*o78'* i i 5 * i 5 i 372 408 445 482 518 1 38 37 36 3.7 3,6 737 773 809 846 882 2 3.8 7,0 7.4 7>a *099*i35"i7 I *207*243 3 « . 4 11,1 10,8 458 493 529 565 600 4 ' 5 . 2 14,8 14,4 19,0 18,5 18,0 814 849 884 920 955 6S 22,8 22,2 2 1 , 6 *IÖ7*202*237 •272*307 25,2 517 552 587 621 656 78 26,6 25.9 30.4 29,6 28,8 864 899 934 968*003 9 34.2 33,3 32,4 209 243 278 312 346 35 34 33 55i 585 619 653 687 1 3.5 3,4 3,3 890 924 958 992*025 2 7.0 6,8 6,6 227 261 294 327 361 3 10,5 10,2 9,9 14,0 1 3 , 6 13,2 56i 594 628 661 694 4 17,0 16,5 5 893 926 959 992*024 6 217.5 1 , 0 20,4 19,8 287 320 352 222 254 7 24,5 23,8 23,1 548 581 613 646 678 8 28,0 27,2 26,4 872 905 937 969*001 9 3 i , 5 30,6 29,7 7 8 0

P. P.

273

zu den dekadischen Logarithmen L. o

1

2

3

4

13 033 066 098 130 162 354 386 418 450 481 672 704 735 767 799 988*019*051*082*114 14 301 333 364 395 426 613 644 675 706 737 922 953 983 »014*045 15 229 259 290 320 351 534 564 594 625 655 836 866 897 927 957 16 137 167 197 227 256 435 465 495 524 554 732 761 791 820 850 17 026 056 085 1 1 4 143 319 348 377 406 435 609 638 667 696 725 898 926 955 984*013 18 184 213 241 270 298 554 583 469 498 .. 526 . 752 780 808 837 865 19 033 061 089 1 1 7 145 312 340 368 396 424 590 618 645 673 700 866 893 921 948 976 20 140 167 194 222 249 412 439 466 493 520 683 710 737 763 790 952 978*005 »032*059 21 219 245 272 299 325 484 5 " 537 564 590 748 775 801 827 854 22 0 1 1 037 063 089 1 1 5 272 298 324 350 376 531 557 583 608 634 789 814 840 866 891 N.

L. o

5

7

8

9

194 226 258 290 322 513 545 577 609 640 I 830 862 893 925 956 2 *i45*i76*208*239*270 3 457 489 520 551 582 4 5 768 799 829 860 891 6 *o76*io6 •137*168*198 7 381 412 442 473 503 8 685 715 746 776 806 9 987*017 *Q47*o77*io7 286 316 346 376 406 21 584 613 643 673 702 3 879 909 938 967 997 4 173 202 231 260 289 5 464 493 522 551 580 6 7 754 782 811 840 869 8 *o4i*o7o *099*i27*i56 9 327 355 384 412 441 611 639 667 696 724 893 921 949 977*005 21 173 201 229 257 285 3 45i 479 507 535 562 4 728 756 783 811 838 5 "003*030 *058*085*ii2 6 276 303 330 358 385 78 548 575 602 629 656 9 817 844 871 898 925 "085*112 *i39*iÖ5*i92 352 378 405 43i 458 617 643 669 696 722 880 906 932 958 985 141 167 194 220 246 401 427 453 479 505 660 686 712 737 763 917 943 968 994*019

3

1 8 K ü st e r - T h i e l - F i s c h b e c k ,

6

Rechentafeln.

p. p. 32 3.2

6,4 9.6 12,8 16,0 19,2 22,4 25,6 28,8

30

31 3,i 6,2 9.3 12.4 iS.5 18,6 21,7 24,8 2 7i9

3.0 6,0 9.0 12,0 15.0 18,0 21,0 24,0 27,0

29 2,9 5.8 8,7 11,6 14,5 17,4 20,3 23,2 26,1

28

27

2,8 5,6 8.4 11,2 14,0 16,8 19,6 22,4 25,2

2.7 5.4 8,1 10,8 13,5 16,2 iS,9 21,6 24.3

274

Fünfziffrige

L. o

_5

Mantissen

6

7

8

9

23 045 300 553 805 24 055 304 551 797 25 042 285

070 325 578 830 080

096 350 603 855 105

121 376 629 880 130

147 401 654 905 155

172 426 679 930 180

198 452 704 955 204

223 249 274 477 502 528 729 754 779 980*005*030 229 254 279

329 576 822 066 310

353 601 846 091 334

378 625 871 115 358

403 650 895 139 382

428 674 920 164 406

452 699 944 188 431

527 768 26 007 245 482

551 792 031 269 505

575 816 055 293 529

600 840 079 316 553

624 864 102 340 576

648 888 126 364 600

672 912 150 387 623

477 724 969 212 455 696 935 174 411 647

717 95i 27 184 416 646

741 975 207 439 669

764 788 811 834 858 881 905 928 998*021*045 * o 6 8 * o 9 i * i i 4 •138*161 231 254 277 300 323 346 370 393 462 485 508 53i 554 577 600 623 692 715 738 761 784 807 830 852

875 28 103 330 556 780

898 126 353 578 803

921 149 375 601 825

29 003 226 447 667 885

026 248 469 688 907

30 103 320 535 750 963

L. o 170—204

944 171 39 8 623 847

967 194 421 646 870

502 527 748 773 993*018 237 261 479 503 720 744 959 983 198 221 435 458 670 694

989*012*035 *058*08i 217 240 262 285 307 443 466 488 5 i i 533 668 691 713 735 758 892 914 937 959 981

070 092 " 5 137 159 181 203 292 314 336 358 380 403 425 513 535 557 579 601 623 645 732 754 776 798 820 842 863 95i 973 994*016 * 0 3 8 * O 6 O * O 8 I 125 146 168 190 211 2 3 3 255 276 298 34i 363 384 406 428 449 471 492 514 557 578 600 621 643 664 685 707 728 771 792 814 835 856 878 899 920 942 984*006 *027*048 •069*091 * i i 2 * i 3 3 * i 5 4 048 270 49i 710 929

p. p.

26 I 2 3 4 5 6

2,6 5.2 7.» 10,4

25 2.5 5.o 7.5 10,0

8

13.° 15,6 18,2 20,8

17.5 20,0

9

23,4

22.5

24

23

7

I 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2.4 4.8 7.2 9.6 12,0

I2 >5

15.0

2.3 4,6 6,9 9,2

14.4 ¡6,8 19,2 21,6

".5 13,8 16,1 18,4 2 0,7

22

21

2,2 4.4 6,6 8,8 11,0 13.2 »5.4 17,6 19,8 P.P.

V 4.3 6.3 8.4 w.5 12,6 14,7 16,8 18,9

zu den dekadischen Logarithmen L. o 31 175 387 597 806 32 015 222 428 634 838 33 041 244 445 646 846 34 044

1

2

3

4

197 408 618 827 035 243 449 654 858 062 264 465 666 866 064

218 429 639 848 056 263 469 675 879 082 284 486 686 885 084

239 450 660 869 077 284 490 695 899 102 304 506 706 905 104

260 471 681 890 098 305 510 715 919 122 325 526 726 925 124

7 281 492 702 911 118

302 513 723 931 139

325 53i 736 940 143 345 546 746 945 143

346 552 756 960 163 365 566 766 965 163

8

275 9

323 345 366 534 555 576 744 765 785 952 973 994 160 181 201 366 387 408 572 593 613 777 797 818 980*001*021 183 203 224 385 405 425 586 606 626 786 806 826 985*005*025 183 203 223 380 400 420 577 596 616 772 792 811 967 986*005 160 180 199

242 262 282 301 321 34i 361 439 459 479 49» 518 537 557 635 655 674 694 713 733 753 830 850 869 889 908 928 947 35 025 044 064 083 102 122 141 218 238 257 276 295 315 334 353 372 392 411 430 449 468 488 507 526 545 564 583 603 622 641 660 679 698 717 736 755 774 793 813 832 851 870 889 908 927 946 965 984*003*021*040*059 •078*097*116*135*154 36 173 192 211 229 248 267 286 305 324 342 361 380 399 418 436 455 474 493 5 i i 530 549 568 586 605 624 642 661 680 698 717 736 754 773 791 810 829 847 866 884 903 922 940 959 977 996 •014*033 *051*070*088 37 107 125 144 162 181 199 218 236 254 273 291 310 328 346 365 383 401 420 438 457 475 493 5 " 530 548 566 585 603 621 639 658 676 694 712 731 749 767 785 803 822 840 858 876 894 912 93i 949 967 985*003 5

6

7

8

0

P. P. 21 2,1

4.2 6.3 8.4 10.5 12.6 14.7 16.8 18.9 20

2,0

4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

14,0 16,0 18.0 19 1,9 3,8 5.7 7,6 9.5 IM 13.3 15,2 17.1 18 1.8 3.6 5,4 7,3 9,o 10,8 12,6 14.4 16.2 P. P. 205—239

18"

276

Fünfziffrige Mantissen L. o

1

2

3

4

38 021 202 382 561 739 9*7 39 094 270 445 620 794 967 40 140 312 483

039 057 075 093 220 238 256 274 399 417 435 453 578 596 614 632 757 775 792 810 934 952 97° 987* i n 129 146 164 287 305 322 340 463 480 498 5 i 5 637 655 672 690 8 1 1 829 846 863 985*002*019*037 157 175 192 209 329 346 364 381 500 518 535 552 654 671 688 705 722 824 841 858 875 892 993 *0I0*027 *O44*O6I 4 1 1 6 2 179 196 212 229 330 347 363 380 397 497 514 5 3 i 547 564 664 681 697 714 73i 830 847 863 880 896 996 *0I2*029 •045*062 42 160 177 193 210 226

325 488 651 813 975 43136 297 457 616

34i 357 374 390 5°4 521 537 553 667 684 700 716 830 846 862 878 991*008 *Q24*040 152 169 185 201 3 1 3 329 345 361 473 489 505 521 632 648 664 680 823 838 775 79i 807

L. o 240—274

1

2

5

6

7

8

9

1 1 2 130 148 166 184 292 310 328 346 364 471 489 507 525 543 650 668 686 703 721 828 846 863 881 899 005*023*041*058 *076 182 199 217 235 252 358 375 393 4io 428 533 550 568 585 602 707 724 742 759 777 881 898 915 933 950 *o54*o7i*o88*io6*i23 226 243 261 278 295 398 415 432 449 466 569 586 603 620 637 739 756 773 790 807 909 926 943 960 976 *078*095*in*i28*i45 246 263 280 296 3 1 3 414 430 447 464 481 581 597 614 631 647 747 764 780 797 814 913 929 946 963 979 "078*095*111*127*144 243 259 275 292 308 406 423 439 455 472 570 586 602 619 635 732 749 7 6 5 781 797 894 9 1 1 927 943 959 •056*072*088 *I04*I20 217 377 537 696 854

233 393 553 712 870

249 409 569 727 886

265 425 584 743 902 ~8

281 44i 600 759 917 ö~

2 77

zu den dekadischen Logarithmen N.

L. 0

275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309

43 933 949 9&5 981 996 •012*028*044*059*075 44091 107 122 138 154 170 185 201 217 232 248 264 279 295 3 1 1 326 342 358 373 389 404 420 436 451 467 483 498 514 529 545 560 576 592 607 623 638 654 669 685 700 716 731 747 762 778 793 809 824 840 855 871 886 902 917 932 948 963 979 994*oio 45 025 040 056 071 086 102 1 1 7 133 148 163 179 194 209 225 240 255 271 286 301 317 332 347 362 378 393 408 423 439 454 469 484 500 515 530 545 561 576 591 606 621 637 652 667 682 697 712 728 743 758 773 788 803 818 834 849 864 879 894 909 924 939 954 969 984*000 *oi5 ^30*045 *o6o '075 46090 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 359 374 380 404 419 434 449 464 479 494 509 523 538 553 568 583 598 613 627 642 657 672 687 702 716 731 746 761 776 790 805 820 835 850 864 879 894 909 923 938 953 967 982 997*012*026*041 056*070*085*100*114 47 129 144 159 173 188 202 217 232 246 261 276 290 305 319 334 349 363 378 392 407 422 436 451 465 480 494 509 524 538 553 ^67 582 596 6 1 1 625 640 654 669 683 698 712 727 741 756 770 784 799 813 828 842 857 871 885 900 914 929 943 958 972 986 48001 015 029 044 058 073 087 101 1 1 6 130 144 159 173 187 202 216 230 244 259 273 287 302 316 330 344 359 373 387 401 416 430 444 458 473 487 501 515 530 544 558 572 586 601 615 629 643 657 671 686 700 714 728 742 756 770 785 799 813 827 841 855 869 883 897 911 926 940 954 968 982 996*010*024*038*052 *o66*o8o*o94*io8*i22

N.

L. 0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

P. P. 16 1,6 3,2 4,8 6A 8,0 b 6 9,6 7 H,2 8 12,8 9 14,4 1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

15 1,5 3,o 4,5 6,0 7,5 9,0 10,5 12,0 I 3»5

14 1 M 2 2,8 3 4,a 4 5,6 5 7,0 6 8,4 7 9,8 8 11,2 9 12,6 P. P. 275—309

278 N.

Fünfziffrige Mantissen L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

310 49 136 150 276 290 3" 415 429 312 554 568 313 693 707 314 831 845 315 316 969 982 3 1 7 50 106 120 318 243 256 319

379

320 321 322

515 651 786 920 323 324 51 055 188 325 322 326 455 327 587 328 720 329 851 330 983 331 3 3 2 52 1 1 4 244 333 375 334 335 336 337 338 339

504

634 763 892 53 020 148 340 275 341 403 342 529 343 656 344 N.

L. 0

310—344

164 178 192 206 220 234 248 262 304 318 332 346 360 374 388 402 443 457 471 485 499 5 1 3 527 541 582 596 610 624 638 651 665 679 721 734 748 762 776 790 803 817 859 872 886 900 914 927 941 955 996*010*024 *037*051*O65 *079*og2 133 147 161 174 188 202 215 229 270 284 .297 3 1 1 3 2 5 3 3 8 3 5 2 3 6 5 447 461 474 488 501 3 9 3 4 0 6 420 4 3 3 529 542 556 569 583 596 610 623 637 664 678 691 705 718 732 745 759 772 799 813 826 840 853 866 880 893 907 934 947 961 974 987*001*014*028*041 068 081 095 108 1 2 1 135 148 162 175 202 215 228 242 255 268 282 295 308 335 3 4 8 3 6 2 3 7 5 388 402 415 428 441 468 481 495 508 521 534 548 561 574 601 614 627 640 654 667 680 693 706 733 746 759 772 786 799 812 825 838 865 878 891 904 9x7 930 943 957 970 996*009*022*035 *O48*O6I*O75*O88*IOJ 127 140 153 166 179 192 205 218 231 257 270 284 297 310 323 336 349 362 440 453 466 479 492 3 8 8 401 414 427 569 582 595 608 621 5I7 530 543 556 647 660 673 686 699 7 1 1 724 737 750 776 789 802 815 827 840 853 866 879 905 917 930 943 956 969 982 994*007 033 046 058 071 084 097 1 1 0 122 135 161 173 186 199 212 224 237 250 263 288 301 314 326 3 3 9 352 364 3 7 7 3 9 0 415 428 441 453 466 479 491 504 517 542 555 567 580 5 9 3 605 618 631 643 668 681 694 706 719 732 744 757 769 1

2

3

4

5

6

7

8

9

P. P.

1

14 M

3 4 5

4-2 5.6 7,0

7 9

9,8 11,2 12,6

'

13 '° 6 6,0 7 7,0 8

8,0

9

9,0

1

9 0,9

2

3 4 5 6 7 8 9

1,8

2,7 3,6 4,5 5,4

6,3 7,2 8,i

P. P. 415—449

282 N. 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459

Fünfziffrige Mantissen L.

0

i

2

3

4

65 321 331 341 350 360 418 427 437 447 456 514 523 533 543 552

5

6

7

8

9

369 379 389 398 408

466 475 485 495 504 562 571 581 591 600 658 667 677 686 696

610 619 629 639 648 706 715 725 734 744 753 763 772 782 792 801 811 820 830 839 849 858 868 877 887 896 906 916 925 935 944 954 963 973 982 992*001*011*020*030 * 0 3 9 * 0 4 9 ' 0 5 8 *o68*077 66 087 096 106 1 1 5 124 134 143 153 162 172 181 191 200 210 219 229 238 247 257 266 276 285 295 304 314 323 332 342 351 361 460 370 380 389 398 408 417 427 436 445 455 461 464 474 483 492 502 5 1 1 521 530 539 549 462 558 567 577 586 596 605 614 624 633 642 463 652 661 671 680 689 699 708 717 727 736 464 745 755 764 773 783 792 801 8 1 1 820 829 465 466 839 848 857 867 876 885 894 904 913 922 467 932 941 950 960 969 978 987 997*006*015 468 67 025 034 043 052 062 071 080 089 099 108 1 1 7 127 136 145 154 164 173 182 191 201 469 210 219 228 237 247 256 265 274 284 293 470 302 3 1 1 321 330 339 348 357 367 376 385 471 394 403 413 422 431 440 449 459 468 477 472 486 495 504 514 523 532 541 550 560 569 473 578 587 596 605 614 624 633 642 651 660 474 669 679 688 697 706 715 724 733 742 752 475 761 770 779 788 797 806 815 825 834 843 476 852 861 870 879 888 897 906 916 925 934 477 943 952 961 970 979 988 997*006*015*024 478 479 68 034 043 052 061 070 079 088 097 106 1 1 5 124 133 142 1 5 1 160 169 178 187 196 205 480 215 224 233 242 251 260 269 278 287 296 481 305 314 323 332 341 350 359 368 377 386 482 395 404 413 422 431 440 449 458 467 476 483 485 494 502 5 1 1 520 529 538 547 556 565 484 N.

L.

450—484

0

i

2

3

4

P. P .

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 1,0 2,0 3.0 4.0 5,o 6,0 7,0 8,0 9,0

9 0,9 1,8 2,7 3,6 4,5 5,4 6,3 7,2 8,1

P . P.

zu den dekadischen Logarithmen N.

L. 0

485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519

68 574 664 753 842 931 69020 108 197 285 373 461 548 636 723 810 807 984 70070 157 243

N.

L. 0

329 415 501 586 672 757 842 927 71 012 096 181 265 349 433 517

1

2

3

4

5

6

7

8

9

583 592 601 610 619 628 637 646 655 673 681 690 699 708 717 726 735 744 762 771 780 789 797 806 815 824 833 851 860 869 878 886 895 904 (J13 922 940 949 958 966 975 984 993*002*011 028 037 046 055 064 073 082 090 099 1 1 7 126 135 144 152 161 170 179 188 205 214 223 232 241 249 258 267 276 294 302 3 1 1 320 329 338 346 355 364 381 390 399 408 417 425 434 443 452 469 478 487 496 504 513 522 531 539 557 566 574 583 592 601 609 618 627 644 653 662 671 679 688 697 705 714 732 740 749 758 767 775 784 793 801 819 827 836 845 854 862 871 880 888 906 914 923 932 940 949 958 966 975 992*001*010*018 *027'036 *044*053*o62 079 088 096 105 114 122 1 3 1 140 148 165 174 183 191 200 209 217 226 234 252 260 269 278 286 295 303 312 321 338 346 355 364 372 381 389 398 406 424 432 441 449 458 467 475 484 492 509 518 526 535 544 552 561 569 578 595 603 612 621 629 638 646 655 663 680 689 697 706 714 723 731 740 749 766 774 783 79i 800 808 817 825 834 851 859 868 876 885 893 902 910 919 935 944 952 961 969 978 986 995*003 020 029 037 046 054 063 071 079 088 105 1 1 3 122 130 139 147 155 164 172 189 198 206 214 223 231 240 248 257 273 282 290 299 307 315 324 332 34i 357 366 374 383 391 399 408 416 425 441 450 458 466 475 483 492 500 508 525 533 542 550 559 567 575 584 592 1

2

3

4

5

6

7

8

9

283 P. P.

9

1

0,9

3 4 5 6 7 8

2,7 3.6 4,5 5.4 6,3

*

9

1,8

7,2

8,1

8 1 o,8

2

3 4 5 6 7

1,6

*,4 3.» 4,0 4,8 5,6 8 6,4 9 7,3

P.P. 485—519

Fünfziffrige Mantissen

284 N.

L.

0

520 7 1 600 684 521 767 522 850 523

1

2

3

4

609 692 775 858

617 700 784 867

625 709 792 875

634 717 800 883

9 3 3 9 4 1 9 5 0 9 5 8 966

524

72 016 526 099 181 527 528 263 525

024 107 189 272

032 115 198 280

041 123 206 288

049 132 214 296

5

6

7

8

P. P.

9

642 650 659 667 675 725 734 742 750 759

809 892 975 057 140 222 304

817 900 983 066 148 230 313

825 908 99i 074 156 239 321

834 842 9 1 7 925 999*oo8 082 090 165 1 7 3 247 255 329 337

529

346 354 362 370

378

530 531 532 533 534

428 509 591 673

460 542 624 705

535 536 537 538 539

835 843 852 860 868 916 925 933 941 949

876 884 892 900 908

159 239 320 400 480 560

167 1 7 5 247 255 328 336 408 416 488 496 568.576

183 263 344 424 504 584

191 272 352 432 512 592

199 280 360 440 520 600

640 719 799 878

648 727 807 886

664 743 823 902

672 751 830 910

679 687 695 703 7 1 1

060 139 218 296

068 147 225 304

359 367 374

382

076 155 233 312 390

2

4

436 518 599 681

452 534 616 697

754 762 770 779 787

387 395 403 4 "

419

469 477 485 493 501 550 558 567 575

583

632 640 648 656 665 7 1 3 722 730 738 746 795 803 8 1 1 819 827

9 5 7 9 6 5 9 7 3 9 8 1 989 9 9 7 *00Ö * 0 I 4 * 0 2 2 * 0 3 0 • 0 3 8 * 0 4 6 * 0 5 4 * 0 Ö 2 * 0 7 0 73 078 086 094 102 i n 1 1 9 1 2 7 1 3 5 143 1 5 1

540 541 542 543 544 545 546 547 548 549

656 735 815 894

9 5 7 965 9 7 3 9 8 1

5 5 0 74 036 115 551 194 552 273 553 351 554

044 123 202 280

L.

1

N.

444 526 607 689

520—554

0

052 131 210 288

3

989

207 288 368 448 528 608

215 296 376 456 536 616

223 304 384 464 544 624

759 767 775 783

231 312 392 472 552 632 79i

838 846 854 862 870 918 926 933 941 949 997*005*013*020*028

5

084 162 241 320 398 6

7

092 170 249 327 406

099 178 257 335 414

8

9

107 186 265 343 421

9

1 2 3 4

0,9 1,8 2,7

8

7,2

5 6 7

3,6 4,5 5,4 6,3

9

8,1

21

0,8 1,6

8

3 4 587 6 9

2,4 3,2 4.0 4,8 6,4 5.6 7,2

P. P.

285

zu den dekadischen Logarithmen N.

L.

555 74 556 557 558 559

560

561

0

I

2

3

4

5

6

7

8

9

7 4 i 7 4 9 757 764 772

468 4 7 6 484 492 500 547 554 562 5 7 0 578 624 632 640 648 656 702 7 1 0 718 726 733 780 788 796 803 8 1 1

819 827 834 842 850 896 904 9 1 2 920 927

935 943 950 958 966

429 437 445 453 461

507 515 523 531 539 586 5 9 3 6 0 1 609 6 1 7 663 6 7 1 679 687 695

858 865 8 7 3 881 889

974 981 9 8 9 997*005 * 0 i 2 * 0 2 0 * 0 2 8 * 0 3 5 * 0 4 3

562

563 7 5 0 5 1 0 5 9 066 074 082 089 097 1 0 5 1 1 3 128 136 143 1 5 1 1 5 9 166 174 182 189 564

205 2 1 3 220 228 236 282 289 297 305 3 1 2 358 366 374 381 389

565

566 567

435 442 450 458 465

568

5 1 1 5 1 9 526 534 542 587 595 603 610 618 664 6 7 1 679 686 694

569 570 571 572 573 574

74o 747 755 762 770

815 891 9 67 575 576 7 6 042 118 577 193 578 268 579 580 343 581 418 582 492

567

583 584

641 716 790 864

585

586

587

588

P. P.

823 899 974 050 125 200 275

831 906 982 057 133 208 283

838 9x4 989 065 140 215 290

846 921 997 072 148 223 298

350 358 365 373

425 433 440 500 507 5 1 5 574 582 589 649 656 664 723 730 738 7 9 7 805 8 1 2 8 7 1 879 886

448 522 597

671 745 819 893

938 945 953 9 6 ° 967

589

7 7 0 1 2 0 1 9 026 034 041

N.

L.

0

1

2

3

4

243 320 397 473

251 328 404 481

259 335 412 488

266 343 420 496

120 197 274 351 427 504

549 557 565 572 580

626 633 641 648 656 702 709 7 1 7 724 732 7 7 8 7 8 5 7 9 3 800 808 853 861 868 876 884 929 937 944 952 959 *005 * 0 I 2 * 0 2 0 * 0 2 7 *035 080 087 095 103 1 1 0 155 163 170 178 185 230 238 245 253 260 305 313 320 3 2 8 3 3 5 380 388 395 403 4 1 0 455 462 470 477 485 530 537 545 552 559

604 6 1 2 6 1 9 626 634 678 686 693 701 708

1 2 3

4 5

8 o,8 1,6

2,4

7

3.2 4,o 4,8 5.6

9

7.2

1

0,7

2 3 4

2,i

6

8

6,4

7 1,4

5

2,8 3,5

7 8

4,9 5.6

9

6,3

6

4,2

753 760 7 6 8 7 7 5

782 827 834 842 849 856 901 908 9 1 6 9 2 3 930 975 982 9 8 9 9 9 7 * 0 0 4

048 056 063 070 078 5

6

7

8

9

P. P 555—589

286 N.

Fünfziffrige Mantissen L.

0

1

2

3

4

59° 7 7 0 8 5 093 100 107 1 1 5 159 166 1 7 3 1 8 1 188 591 232 240 247 254 262 592 305 3 1 3 320 327 335 593 379 386 393 401 408 594 452 459 466 474 481 595 525 532 539 546 554 596 597 605 6 1 2 619 627 597 670 677 685 692 699 598 743 750 757 764 772 599 600 8 1 5 822 830 837 844 887 895 902 909 916 601 960 967 974 981 988 602 603 7 8 0 3 2 039 046 053 061 104 i n 1 1 8 1 2 5 1 3 2 604 605 176 183 190 197 204 606 247 254 262 269 276 607 3 1 9 326 333 340 347 608 390 398 405 4 1 2 419 462 469 476 483 490 609 610 533 540 547 554 561 611 604 6 1 1 618 625 633 612 675 682 689 696 704 746 753 760 767 774 613 817 824 831 838 845 614 888 895 902 909 916 615 958 965 972 979 986 616 617 79029 036 043 050 057 099 106 1 1 3 120 127 618 169 176 1 8 3 190 197 619 620 239 246 253 260 267 309 3 1 6 323 330 337 621 379 386 393 400 407 622 449 456 463 470 477 623 5 1 8 525 532 539 546 624 N.

L.

590—624

0

1

2

3

4

5 122 195 269 342 415

6

7

129 203 276 349 422

137 210 283 357 430

8

9

144 217 291 364 437

P. P. 151 225 298 371 444

488 495 503 5 1 0 5 1 7 561 568 576 583 590 634 641 648 656 663 706 7 1 4 721 728 735 779 786 793 801 808 851 859 866 873 880 924 931 938 945 952 996*003*010*017*025 068 075 082 089 097 140 147 154 1 6 1 168 2 1 1 2 1 9 226 233 240 283 290 297 305 3 1 2 355 362 369 376 383 426 433 440 447 455 497 504 5 1 2 5 1 9 526 569 576 583 590 597 640 647 654 661 668 7 1 1 7 1 8 725 732 739 781 789 796 803 810 852 859 866 873 880 923 930 937 944 9 5 i 993*000*007*014*021 064 071 078 085 092 134 1 4 1 148 1 5 5 162 204 2 1 1 218 225 232 274 281 288 295 302 344 3 5 i 358 365 372 414 421 428 435 442 484 491 498 505 5 1 1 553 56o 567 574 581 5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

8 0,8 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 6,4 7,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,7 1,4 2,1 2,8 3,5 4,2 4,9 5-6 6,3

7

P. P.

zu den dekadischen Logarithmen N.

L.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

625 79 588 595 602 609 616 623 630 637 644 650 626 657 664 671 678 685 692 699 706 713 720 627 727 734 74i 748 754 761 768 775 782 789 628 796 803 810 817 824 831 837 844 851 858 629 865 872 879 886 893 900 906 913 920 927 630 934 9 4 i 948 955 962 969 975 982 989 996 631 80 003 010 017 024 030 037 044 051 058 065 072 079 085 092 099 106 1 1 3 120 127 134 632 140 147 154 161 168 175 182 188 195 202 633 209 216 223 229 236 243 250 257 264 271 634 277 284 291 298 305 312 318 325 332 339 635 636 346 353 359 366 373 380 387 393 400 407 414 421 428 434 441 448 455 462 468 475 637 638 482 489 496 502 509 5 i 6 523 530 536 543 550 557 564 570 577 584 591 598 604 611 639 640 618 625 632 638 645 652 659 665 672 679 641 686 693 699 706 713 720 726 733 740 747 754 760 767 774 781 787 794 801 808 814 642 821 828 835 841 848 855 862 868 875 882 643 88q 895 902 909 916 922 929 936 943 949 644 956 963 969 976 983 990 996*003*010*017 645 646 81 023 030 037 043 050 057 064 070 077 084 647 090 097 104 i n 1 1 7 124 1 3 1 137 144 151 158 164 171 178 184 191 198 204 2 1 1 218 648 224 231 238 245 251 258 265 271 278 285 649 650 291 298 305 3 1 1 318 325 3 3 i 338 345 35i 358 365 3 7 i 378 385 391 398 405 4 1 1 418 651 425 431 438 445 451 458 465 4 7 i 478 485 652 491 498 505 5 1 1 518 525 53i 538 544 55i 653 558 564 571 578 584 591 598 604 6 1 1 617 654 624 631 637 644 651 657 664 671 677 684 655 690 697 704 710 717 723 730 737 743 750 656 757 763 770 776 783 790 796 803 809 816 657 823 829 836 842 849 856 862 869 875 882 658 889 895 902 908 915 921 928 935 941 948 659 N.

L.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

287 P. P.

1

2 3

7

0,7 1,4

4 5

2,1 2,8 3.5

7 8 9

4,9 5.6 6,3

1

0,6 1,2

6

2

3 4 5 6 7 8 9

4,2

6

1,8

2,4

3.o 3,6 4,2 4,8 5.4

P. P .

625—659

288 N.

Fünfziffrige Mantissen L.

0

1

2

3

4

660 81 954 961 968 974 981 661 82 020 027 033 040 046 662 086 092 099 105 112 663 151 158 164 171 178 664 217 223 230 236 243 665 282 289 295 302 308 666 3 4 7 3 5 4 3 6 0 367 373 667 413 419 426 432 439 668 478 484 491 497 504 669 5 4 3 5 4 9 5 5 6 562 569 607 614 620 627 633 670 672 679 685 692 698 671 737 743 750 756 763 672 802 808 814 821 827 673 866 872 879 885 892 674 930 937 943 950 956 995 * o o i * o o 8 * 0 i 4 * 0 2 0

675

676

83 059 678 123 187 679 680 251 681 315 682 378 683 442 684 506 685 569 686 632 687 696 688 759 822 689 885 690 948 691 692 84 011 073 693 136 694 6 77

N.

L.

660—694

0

5

987 053 119 184 249

6

7

8

9

P. P.

994*000*007*014 060 066 073 079 125 132 138 145 191 197 204 210 256 263 269 276

315 321 328 334 341 380 387 393 400 406 445 452 458 465

47i

510 575 640 705 769 834 898

536 601 666 730 795 860 924

517 523 588 646 653 7 1 1 718 776 782 840 847 905 911

530 595 659 724 789 853 918

582

257 264 270 276 321 327 334 340

347

398

4°4

5 8 2 588 5 9 4 639 645 651 658 702 708 715 721

575

765

77i

778

784

828 891 954 017 080 142

835 897 960 023 086 148

841 904 967 029 092 155

847 910 973 036 098 161

1

2

3

4

2 3 4 5 6

1.4 2,1 2,8 3.5 4,2

7 8 9

4.9 5,6 6,3

1 2

0,6 1,2

3 4 5 6 7 8

2,4 3,o 3.6 4,2 4,8

9

5-4

963 969 975 982 988 091 097 104 110 1x7 155 161 168 174 181 219 225 232 238 245

385 3 9 i

7 0,7

•027*033 *040*046*052

065 072 078 085 129 136 142 149 193 200 206 213

448 455 461 467 5 1 2 5 1 8 525 5 3 i

1

283 289 296 302 308 3 5 3 3 5 9 3 6 6 372 410 417 423 429 436 474 4 8 0 487 493 499 5 3 7 5 4 4 5 5 0 5 5 6 563 601 607 613 620 626 664 670 677 683 689 727

734 740 746

753

790 797 803 809 816 853 860 866 872 879 916 979 042 105 167 5

6 1,8

923 929 935 942 985 992 998*004 048 055 061 067 i n 117 123 130 173 180 186 192 6

7

8

9

P. P.

289

zu den dekadischen Logarithmen

N.

L. 0

1

2

3

4

695 84198 205 2 1 1 217 223

696 697 698 699 700 701 702

703 704

261 267 273 280 286

323 330 336 342 348

386 392 398 404 410 448 454 460 466 473 510 516 522 528 535

572 578 584 590 597

634 640 646 652 658 696 702 708 714 720

757 763 77° 776 782

819 880 706 942 707 708 85 003 065 709 710 126 711 187 248 712 309 713 370 714

7°5

7i5

7x6 717 718 7x9 720 721 722

825 887 948 009 071 132 193 254 315 376

831 893 954 016 077 138 199 260 321 382

837 899 960 022 083 144 205 266 327 388

844 905 967 028 089 150 211 272 333 394

43i 437 443 449 455

491 497 503 509 5x6

552 558 564 57Q 576 6x2 618 625 631 637 673 679 685 691 697

733 739 745 75i 757

724 725 726 727 728 729

794 854 914 974 86 034 094 153 213 273

800 860 920 980 040 100 159 219 279

806 866 926 986 046 106 165 225 285

812 872 932 992 052 112 171 231 291

818 878 938 998* 058 118 177 237 297

N.

L. 0

1

2

3

4

723

5

6

7

8

9

p. p.

230 236 242 248 255 292 298 305 3 1 1 3 1 7

354 361 367 373 379

4 1 7 423 429 435 442

479 485 49 1 497 504 54i 547 553 559 566

603 609 615 621 628 665 671 677 683 689

726 733 739 745 75i

788 794 800 807 813 850 856 862 868 874 9 1 1 917 924 930 936

973 979 985 99i 997 034 095 156 217 278

040 101 163 224 285

046 107 169 230 291

052 114 175 236 297

058 120 181 242 303

1

6 0,6

2 3

1,8

8

4,8

1

0,5 1,0

1,2

4 5 3.0 6 3,6 7 4,2 9 5,4

339 345 352 358 364

400 461 522 582 643

406 412 418 425 467 473 479 485 528 534 540 546 588 594 600 606 649 655 661 667 703 709 7 1 5 721 727 763 769 775 781 788 824 830 836 842 848 884 890 896 902 908 944 950 956 962 968 *004*0I0*0l6*022*028 064 070 076 082 088 124 130 136 1 4 1 147 183 189 195 201 207 243 249 255 261 267 303 308 314 320 326

5

19 Küster-Thiel -Fischbeck, Rechentafeln.

6

7

8

9

2

3 4 5 6 7 8

5

',5 2,0 2,5 3»o 3,5 4,0

9 4,5

P. P. 695—729

290

Fünfziffrige Mantissen 3

4

5

338 344

350

398 457 516 576

410 469 528 587

356 415 475 534 593

N.

L.

0

1

730

86

2

734

332 392 451 510 570

735 736

629 635 641 646 652 688 694 700 705 711

737

747

731 732 733

806 864 739 740 923 982 741 742 87 040 099 743 157 744 216 745 274 746 738

332

747 748

753

812 870 929 988 046 105 163 221 280

404 463 522 581

759

817 876 935 994 052

7 & 4 77

823 829 882 888 941 947 999*005 058 064 i n 116 122 169 175 181 227 233 239 286 291 297

338 344

349

355

390 396 402 408 413 448 454 460 466 471

749

753

506 512 518 523 529 5 6 4 5 7 0 5 7 6 5 8 1 587 622 628 633 639 645 679 685 691 697 703

754

737

755 756

795 800 806 812 818 852 858 864 869 875 910 915 921 927 933

750 751 752

757 758

743

749 754

760

967

973

978

984

990

764

88 024 081 138 195 252 309

030 087 144 201 258 315

036 093 150 207 264 321

041 098 156 213 270 326

047 104 161 218 275 332

N.

L.

1

2

3

4

759

760 761 762 763

730—764

0

6

7

8

9

362 421 481 540 599 658 717 776 835 894

368 427 487 546 605 664 723 782 841 900

374 433 493 552 611 670 729 788 847 906

380 439 499 558 617 676 735 794 853 911

386 445 504 564 623 682 741 800 859 917

953

958

964 970

976

P. P.

* o i 1 * o i 7 * 0 2 3 * 0 2 g *035

070 075 081 087 093 128 134 140 146 151 186 192 198 204 210

6 1

0,6

2

1,2

3

1,8

4

2A

5 6 7 8

3,6 4,2 4,8

9

5A

1 2

0,5 1,0

3 4 5 6 7 8

i,5 2,0 2,5 3.° 3,5 4,0

9

4,5

245 251 256 262 268 3 ° 9 3 * 5 3 2 0 326 361 367 373 379 384 419 425 431 437 442 303

477

483 489 495

5oo

535

54i

558

547

552

604 610 616 651 656 662 668 674 708 714 720 726 731 766 772 777 783 789 823 829 835 841 846 881 887 892 898 904 938 944 950 955 961 996*001*007*013*018 053 058 064 070 076 593

110 167 224 281

599

116 173 230 287

338 343 5

6

7

121 178 235 292

127 184 241 298

133 190 247 304

349 355

360

8

9

.

5

P. P.

zu den dekadischen Logarithmen N.

L.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

291 P. P.

395 400 406 412 417 423 429 434 440 446 451 457 463 468 474 480 485 491 497 502 508 513 519 525 530 536 542 547 553 559 564 570 5 7 6 5 8 1 587 5 9 3 598 604 610 615 621 627 632 638 643 649 655 660 666 672 677 683 689 694 700 705 7 1 1 717 722 728 7 3 4 7 3 9 745 75 756 762 767 773 779 784 790 795 801 807 812 818 824 829 835 840 846 852 857 863 868 874 880 885 891 897 902 908 913 919 925 930 936 941 947 953 958 964 969 975 981 986 992 997*003*009 * 0 i 4 * 0 2 0 * 0 2 5 * 0 3 i * 0 3 7 89042 048 053 059 064 070 076 081 087 092 098 104 109 1 1 5 120 126 1 3 1 137 143 148 154 159 165 170 176 182 187 193 198 204 209 215 221 226 232 237 243 248 254 260 265 271 276 282 287 293 298 304 310 315 321 326 332 337 343 348 3 5 4 360 365 3 7 1 376 382 387 393 398 404 409 415 421 426

765 88 366 372 377 383 389

766 767 768 769 77 0

771 772 773 774 775

776 777

778 779

780 781 782 783

784

785

786 787 788 789

790 791 792 793 794 795

796 797

798

19«

459 465 47o 476 481

509 564 620 675 730

515 520 526 531 570 5 7 5 5 8 1 586 625 631 636 642 680 686 691 697

763 768 774 779 785 818 823 829 834 840 873 878 883 889 894

790 796 801 807 845 851 856 862 900 905 911 916 955 960 966 9 7 1

492 548 603 658 713

498 553 609 664 719

504 559 614 669 724

927 9 3 3 938 944 949

982 90037 091 146 200

988 042 097 151 206 2 5 5 260

799 N.

4 3 2 4 3 7 4 4 3 448 454

487 542 597 653 708

L.

0

I

993 048 102 157 211 266 2

4

592

647 702

7 3 5 7 4 i 746 7 5 2 757

5

6

7

8

9

6 o,6 1,2 1,8 M 3.0 3,6 4.2 4.8 5.4

» 2 3 4 5 6 7 8 9

5 0,5 1,0 «.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4,o 4.5

537

812 867 922 977

998*004 *009*0i5*020*026*03i 053 059 064 069 075 080 086 108 1 1 3 1 1 9 124 129 135 140 162 168 173 179 184 189 195 217 222 227 233 238 244 249 2 7 1 276 282 287 293 298 304 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

P.P.

765—799

292 N.

Fünfziffrige Mantissen L.

0

1

2

3

4

CO 00 00 00 00 M H H H H vO 00VJ is 14 14 13 n 12 12 [2

II

II

IO

IO

IO IO IO 9

9

9 9

? 8 8 8 8 8 8

7 7

55 50 57 5« 59 60 61 62 61 64 65 66

0

I

2

3

4

5

7412 7490 7566 7642 7716

74'9 7497 7574 7649 7723 7796 7868 7938 8007 8075 8142 8209 8274 8338 8401

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3

4

6

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6

7

8

9

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6

7

8

3

Proportionalteile

9

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5

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14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 il il il li il il il il il il li il

1 2 3 4

5

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6 7 8 9 .