Logarithmische Rechentafeln für Chemiker, Pharmazeuten, Mediziner und Physiker [61.–64., verb. und verm. Aufl. Reprint 2015] 9783111665795, 9783111281063

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Arbeitsmethoden der modernen Naturwissenschaften

Motto: „Der Mangel an mathematischer sich durch nichts so auffallend wie durch maßlose Schärfe im

Bildung zu

gibt

erkennen,

Zahlenrechnen.'' C. F. Gauss

F.W. KÜSTER

Logarithmische Rechentafeln für Chemiker, Pharmazeuten, Mediziner und Physiker

begründet von F. W. K ü s t e r fortgeführt von A . T h i e l , neu bearbeitet von

K. FISCHBECK

6 1 . b i s 64.,

verbesserte

und v e r m e h r t e

Auflage

1951

WALTER DE G R U Y T E R & CO. vormals G. J. Göschen'sche Verlagshandlung / J. Guttentag, Verlagsbuchhandlung / Georg Reimer / Karl J. Trübner / Veit & Comp.

Berlin W 35

Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung vorbehalten

Copyright 1951

by Walter de Gruyter & Co.

vormals G. J . Göschen'sche Verlagshandlung — J . Guttentag, Verlagsbuchhandlung — Georg Reimer — Karl J . Trübner — Veit 7'IO~2 5-10-* 3,4-10-6 6-IO-4 8.7-ίο-* 3.39 s I,I-IO~ 2,2'IO~3 0,19 1,8 10-3 i-icr4 3>3'IO~2 J-io-5 1,0· icr2 5-•io~* 4·•10-* 1.4-io~s 4,7 5-ίο-4 5-IO-* i-icr4

o,88

4,2·ΙΟ~7 2.5-10-3 2,7-IOr-6 7· icr* I-IO-S I-IO- 6 6-IO-6 2.40

Actinium Silber Aluminium Americium Argon Arsen Astatinium Gold Bor Barium Beryllium Wismut Brom Kohlenstoff Calcium Cadmium Cer Chlor Curium Kobalt Cassiopeium Chrom Cäsium Kupfer Dysprosium Erbium Europium Fluor Eisen Francium Gallium Gadolinium Germanium Wasserstoff Helium Hafnium Quecksilber Holmium Indium Iridium Jod Kalium

227,05 107,880 26,97 241,0 39.944 74.91

211,0 197.2 10,82 137.36 9.013 209,00

79,916 12,010 40,08

II24I 140,13

35.457

242,0

58,94

1/4.99 52,01 132,91 63,54 162,46 167,2

152,0 19,00

55.85

223,0 69,72

156,9 72,60 Ι,ΟΟδΟ

4.003 178,6 200,6l 164,94 114,76

193,1 126,92 39,096

35613 Ο3294 43088 38202 60145 87454 32428 2949I 03423 13786 95487 32015 90264 07954 60293 05080 14653

5497Ο 38382 77041 24302 71609 12355 80305 21075 22324 18184 27875

74702 3483Ο 84330 19562 86094 ΟΟ346 60239 25188

30235 21732

05979 28578 10353 59214

nebst Logarithmen 36 57 3 12

25

42

7 11 41

60 10 28

93 8

76

Tafel ι

8

1,9-ίο5 ίο-4 5 ίο-3 ι,94 8.5-ίο-2

7,2-icr 4

3,0 ίο-2 2,64

4'Jo~s

ίο-3

1,2

5· ίο-

7

ι,8-ίο-2

49.5 5 ΊΟ-6

15 91

0,12

59

3,5*10-4 2 ΊΟ-'

82 46 84 78

94 83 37 75 45 86 44 16

51 21

34 Μ 62

50 38 73 65 43 52

90

2.6-ICr1' 2 ΊΟ~3 5 ίο-6

J-IO-" 3,4· ΙΟ-73

•10-

ΊΟ-6 4 ΊΟ-'7 5 ΊΟ-6 4,8 ΊΟ-3 2,3 ΊΟ-' 6-10-4 8-ΙΟ-* 25,75 5 ίο-* 6-ΙΟ-* ι,7 ίο-2 5 ι,2-icr 7 ίο-5

ΙΊΟ-

6

2,5 ΊΟ-3

Krypton Lanthan Lithium Magnesium Mangan Molybdän Stickstoff Natrium Niob Neodym Neon Nickel Neptunium Sauerstoff Osmium Phosphor Protaktinium Blei Palladium Polonium Praseodym Platin Plutonium Radium Rubidium Rhenium Rhodium Radon Ruthenium Schwefel Antimon Scandium Selen Silicium Samarium Zinn Strontium Tantal Terbium Technecium Tellur Thorium

83.7

138,92

6,940

24,32 54-93 95.95

14.008 22,997

92,91 144,27

20,183 58,69 239,0 16,0000 190,2 30,98 231 207,21 106,7 210,0 140,92

195,23

239,0 226,05

85,48

186,31 102,91 222 101,7 32,066 121,76

45,io 78.96 28,06

150,43

118,70 87,63 180,88

159,2 99,0

127,61 232,12

24

Ti Ή

Tu

U V w

Xe Y

Yb Zn Zr

Tafel ι Atomgewichte der Elemente nebst Logarithmen 22 Titan 68034 0,58 47.90 81 I-IO-S Thallium 31046 204,39 169,4 69 7'io~s Thulium 22891 238,07 92 2-IO-S Uran 37671 1,610-' Vanadium 707x4 50,95 23 3 26463 Wolfram 183,92 74 5.5-IO11826 2,4-IOr9 Xenon I3I.3 54 S-io-3 88,92 Yttrium 94900 39 5· 70 Ytterbium 173.04 23815 2-IO-*3 Zink 65,38 30 81544 91,22 40 Zirkonium 96009 2.3-IO-

Anm.: Cb Columbium — Niob Azote = Stickstoff Ln Lutecium Cassiopeinm Potassium — Kalium Glucinium = Beryllium Sodium -- Natrium Ordnungszahlen und Atomgewichte rot, „Häufigkeit" (kursiv) und Logarithmen schwarz — Erläuterungen siehe Seite 225

Tafel 2 Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, Atomgruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

107,880 215,760

lg Ο3294 33397

Al *A1

2AI 51006 187,796 27369 3 Al 4AI 133,898 12677 165,96 22002 5 Al 6A1 143,337 15636 234,80 37070 A l ( C g H e O N ) 3 1 ) .. 169,888 23016 AICI3 231,760 3 6 5 0 4 A 1 C 1 3 - 6 H 2 0 ... 247,826 3 9 4 1 5 A 1 F S 311,826 4 9 3 9 2 2AIF3 3AIF3 52084 311,77 63526 A I 2 O 3 431,78 206,83 3 1 5 6 1 *AI2O3 2A1203 64206 438,59 323.640

Gewicht

lg

26,97

43088 95376

8,990 53,94

80,91

73191

90800 03294 12985 134,85 l6l,82 20903 66220 45941 12496 133,34 241,44 38281 92412 83,97 22515 167,94 40125 251,91 101,94 00834 16,990 23019 203,88 3 0 9 3 7 107,88

3 A 1 A 305,82 48547 Oxin (Ox). Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

Tafel 2

25

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atomo, Atomgruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multiple) Gewicht

A1203 · 2 SiO, 2 H P

Al(OH)8 A1P0 4 AWSOJ, ΑΙ^Ο^-ιδΗ,Ο

As JAs 2 As 3 As As 2 0 3 £AS203 AsjOg AsO s AS207 AS0 4 AS2S3 AS2S5

Au 2 Au 3 Au AuCl 3 AUHC14

lg

258,08 41177 77.99 121.95 342.14

666,43

74,9i 37.455 149,82 224,73 197,82 49.455 229,82 122,91 261,82 138,91 246,02 3io,i5

197,2 394.4 591,6 303,57 340,04

89204 08618 53420 82375

87454 57351 17557 35166 29627 69421 36139 08959 41800 14273 39097 49157

29491 59594 77203 48266 53153

Gewicht I Β 2ß 3B 4 b

5B 6B

BF,s B0 2 B0 3 B203 B4O7

Ba $Ba 2Ba 3ßa BaC0 3 BaCLj BaClj · 2 H a 0 BaOiO, BaF 2 Ba(N08)a BaO £BaO Ba0 2 Ba(OH)a Ba(0H) 2 *8H 2 0 J[Ba(0H)2-8H20] BaS Bai/,SOg 2Ba,/,S03 3Bai/,S03 . .

BaS0 4 BaSiF,

Ig

10,82 21,64 32,46 43.28 54.10 64,92 67,82 42,82 58,82 69,64 155,28

137.36

68,680

274.72

412,08 197.37 208,27 244,31

253.37 175,36 261.38 153,36

76,680 169,36 171.38 3i5,5i

157.755 169,42 148,74

297.48 446,22 233.42

279.42 Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Maltipla siehe Seite 44/45

26

Tafel 2

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht

Be 2 Be 2 Be BeFj BeO BejP 2 0 7

9>OI3 IS,O26

18,026 47,oi3

25,013 191,986

ig

95487 25590 2559° 67222 39816 28327

I Gewicht I

c 2C

....

3C 4

C . . . .

5C 6C . . . . CClaN02

CH,

Bi

2B1 BiC e H s O s \ (Pyrogallol) ) Bi(C 1 2 H 1 0 ONS) 3 l H 2 0(Thionalid)J BiCr(CNS) e . . . . Βΐ,Ο, Bi(N03)3-5H20. BiOCl (Bi0) 2 Cr 2 0 7 . . . . Bi(Ox) 3 (Oxin) Bi(Ox) 3 · H 2 0 . . . BiP04 Bi 2 S 3 Bi 2 (Se0 3 ) 3

Br

2Br 3Br 4Br 5Br 6Br BrOg £BrO a

2CHj 3CH2..

209,00 418,00

32015 62118

332,o8

52124

875,82

Ο _

94241

609,51 466,00

78498 4CH3 66839 5CH3.. 68583 6CH3 41574 c h 4 82348 80716 C H s B r 81919 C H j C l . . . 48284 C H 8 F ch3j.... 7 1 " 3 90248 C H 3 O

ch2 5CH2.. 6CH2

4

CHs Q _»

4S5.II

260,46 666,02 641,44 65946 303,98 514,20

798,88

7 9 , 9 1 6 90263

20366 37975 3 1 9 , 6 6 4 50469 3 9 9 . 5 8 0 60160 4 7 9 . 4 9 6 68078 1 2 7 , 9 1 6 10692 2 1 , 3 1 3 32877 159.832

239.748

2CH3 3CH3..

c2h2 C2Hs

2C2H5 3C2H6 . 4C2H6 5C2H6 . 6C2Hb C2H30... 2C2H30 3C2H30

lg

1 2 , 0 1 a 07954 24,020 38057 36,030 55666 48,040 68160

60,050 72,060 164,389 14,026 28,052 42,078 56,104

77851

60,136

77913

85769 21587 14694 44796 62406 74899 7 0 , 1 3 0 84590 8 4 , 1 5 6 92509 1 5 , 0 3 4 17708 30,068 47810 4 5 , 1 0 2 65420 75,170

87604

90,204 95523 1 6 , 0 4 2 20526 94.950 50,491

34,03

97749 70322 53186

i4i,95 31,034

15213

29,060 58,120 87,180 116,240

46330 76433

49184 26,036 4 1 5 5 7

145,30 174.36

43,044

94042 06536 16227 24145

63391

86,088 93494 129,132 11104

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

Tafel 2 gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht C2H3O2 C 2 H s Br C2H5C1 C2H5F C2H6J C2H5O C5HSN (Py) CeHs 2C e H 5 3C e H 5 CeHe C7H60 2C,H 6 0 3C,H 5 0 C„HEON (OX) C9H7ON (OXH) . C 10 H 8 (Naphth.) Q0H7 C10HE CioH5 CioH4

C 14 H 8 0 2 (Anthrach.) C14H7O2 C 14 H e 0 2 C14H5O2 C14H4O2 C 20 H ie N 4 (Nitron) C 20 H ie N 4 -HNO 3 CN 2CN 3CN 4CN 5CN 6CN CNJ

59>°44 108,976 64.517 48,06 155,98 45,060 79,098 77,IOO I54.2O 231,30 78,108 I05.II0 210,22

315.33 144,146

145,154 128,16 127.16

126,15 I25J4 124,13

208,20 207,20 206,19

205,l8 204.17 312,36

lg

Gewicht

77118

58,084

28,010 44,010 22,005

03733 80967 68178

88,020 132,030 60,010 30,005 120,020 180,030

I9307

65379 89816 88705

18808

36418 89270 02164

45,oi8 88,020 60,058

32267

49876 15880 16183 10775 10435 10089 Ο974Ο 09388 31848 31639 31427 31214 30999

27

76,142

Ca

iCa 2 Ca 3 Ca 4 Ca 5 Ca 6 Ca CaC2 CaC4H4Oe · 4aq CaCN2 CaCOs iCaC0 3 CaC 2 0 4 · H 2 0

49465 375,38 57447 26,0l8 4 1 5 2 8 5 2 , 0 3 6 71630 7 8 , 0 5 4 89239 1 0 4 , 0 7 2 01733 ( λ ( < ^ η α Ν ι ) , · 1 1 3 0 , 0 9 0 11425 8H 2 0 (Pikrolons.)J I56,I0S 19342 CaCl2 18452 C a C V 6 H 2 0 152,94

40.08 20,040 80,16 120,24 160,32 200,40 240,48 64.09 260,22 80,11 100,09 50,045 146,12 710,59 110,99 219,09

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/43

28

Tafel 2 Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht

ig

1 0 3 7 7 Cd *Cd iCaCLjO 80275 2 Cd CaF, 89254 Ca(HC0 3 ) 2 20983 C d ^ N S ^ j i[Ca(HCO s ) 2 ] 90880 (Mercaptobenzth. CaO 74881 Cd(C,H,O a N) 1 (Anthranils.) *CaO 44778 2 CaO 04984 Cd(C 10 H,O 2 N) 2 (Chinaldins.) 3CaO 22593 4 CaO 3 5 0 8 7 CdO 44778 Cd(Ox), (Oxin) 5 CaO 3 3 6 , 4 8 52696 Cd(Ox)2 · 1,5 H 2 0 6CaO 7 4 . I O 86982 CdjP 2 0 7 Ca(OH)2 1 3 7 . 0 4 8 56877 CdPy 2 (CNS) 2 ) J[Ca(OH) 2 ] 164,10 2 1 5 1 1 CdPy 4 (CNS) 2 Ca(NOa)2 136,07 1 3 3 7 6 CdS CaHP0 4 CaHP0 4 · 2 H 2 0 172,10 2 3 5 7 8 CdS0 4 36935 CdS04-|H20 CaH^POJ, 234,07 CaH 4 (P04) 2 -H 2 0 252.09 4 0 1 5 5 49164 Ca.(PO«)t 310,20 [CagiPO^L\ 1005,0 00215 Ca(OH)2 . . . f. 85818 Ce 72,14 CaS 100.10 00043 Ca./,SO s 2Ce . . 200,20 30146 2Ca. / t S0 3 3Ce 3 C a > / , S 0 3 . . . . 300,30 47756 CeCl3 . . . 1 3 6 , 1 5 1 3 401 Ce 0 CaS0 4 3 4 C a S 0 4 - 2 H 2 0 . . 172,18 2 3 5 9 8 Ce 2 0 3 . . 06498 116,14 CaSiO« Ce0 2 Ce0 8 · . · Ce^SOJ,, • 8 H 2 0 CeiSOJi Ce(S0 4 ) 2 4 h 2 o

CaCl^O

Gewicht

lg

140,13 280,26 420,39 246,50 484,39 328,26 172,13 188,13 7I2,59 332,26 404,32

14653 44756 62365 39182 68520 51622 23586 27446 85284 52148 60672

126,99 63.497 78,08 162,12 81,058 56,08 28,040 112,16 168,24 224,32 280,40

») Pyridin.

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/43

Tafel 2

29

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht C1

35,457

2CI ..

70,914

3C1

106,371 141,828 177,285 212,742 51.457

4CI . . 5C1 6C1 CIO

..

C1 2 0 6 . . . C10 3 iC103 C10 4

150,914

83.457 13,910:

99.457

Co £Co 2 Co

58,94 29.470 117,88 208,76 165,92

CoÄSa

CoAsS Co(C 7 H e 0 2 N) 2 i) CotCjoHeO

1

(N02)]33)

/

(NO)VaH/)«)/ Co[C 10 H e O Ί

33i,i9

611,44 623,41

Co(N0 3 ) 2 · 6 H a 0 291,05 CoO 74.94 C03O4 240,82 Co(Ox) 2 · 2 aq \ (Oxin) J 383.26 Co 2 P 2 0 7 291,84 CoS0 4 155.01 C0SO4 * 7 H 2 0 . . . 281,12

ig

Cr 2Cr . . . 85073 3 Cr 02682 1 5 1 7 6 CrO 24867 C r A 32785 Cr203.... 71144 lCr 2 O s 2 Cr 2 0 3 17873 3 C r A 92146 1 4 3 3 1 Cx0 3 . . . . 2Cr03 99764 Cr 2 0 7 Cr0 4 CrP04 . . . 77041 46938 Cs 07144 2Cs . 3 1 9 6 5 Cs 2 0 21990 Cs 2 S0 4 52008 78636 Cu |Cu 2Cu 79478 3Cu 46397 CuCNS 87471 2 38169 CuC0 3 · Cu(OH) Cu(C 7 H e 0 2 N) 2 4 ) 5 8 3 5 0 Cu(C 10 H e O 2 N) 2 · \ H2O5) J 46515 Cu(C12H10ONS)2-\ 19035 H2O«) / 44889 CUC 14 H U 0 2 N 7 ) CUC12 CuFeS, 54970

Gewicht |

52,01 104,02 156,03

68,01 220.03 152,02 76,01c 304.04 456,06 100.01 200.02 216,02 116,01 146,99 132.91

265,82 281,82 361,89 63.54 31.77 127,08 190,62 121,62 221,106' 335.792 425.87

513.99 288,78 134.45 183.51

l

) Anthranilsäure. ·) «-Nitroso-jS-naphthoI. *) a-Nitro-/3-naphthol. *) Salicylaldoxim und Anthranilsäure. *) Chinaldinsäure. ') Thionalid. ') Benzoinoxiin (Cupron). Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

Tafel 2 Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, Atom-

30

Gewicht \

Cu 2 0 CuO JCuO 2 CuO 3 CuO Cu(Ox)j (Oxin) Cu,S CuS CuS0 4 CuS04-5H20

143.08 79.54 39-77 159.08 238,62 351.83 159. !5 95,60 159.61 249,69

D D20

2,0136 20,027

lg

|

15558 90058 59956 20162 37771 54634 20179 98048 20305 39739

Er 2 Er Er 2 0 3

2F 3F 4F 5F 6F

Fe 2 Fe 3 Fe 4Fe 5 Fe 6Fe

Gewicht

FeAsj FeAsS Fe(CN)e FeCOj FeClj FeCl2 · 4 H 2 0 FeClj FeCl3 •6H 2 0 Fe(Cr02)2 Fe(HC03)2 FeJ2 FeO 2FeO 3 FeO Fe 3 0 4 FejO, iFe203 JFe 2 0 3 2Fea0 3 3 ^ 0 *

19,00 38,00 57.00 76,00

I27875 !57978 ;75587 ,88081 95.00 97772 114,00 :0569O I

Fe(OH)3 2Fe(OH)3 Fe(Ox)3 (Oxin).. FeP0 4 FeS FeS 2 FeS0 4 FeS04-7H20 Fe 2 (S0 4 ) 3 Fe 2 (S0 4 ) 3 -9H 2 0

205,67 162,83 2x1,96 115.86 126,76 198,83 162,22 270,32 223.87 177,89 309.69 71.85 143.70 215.55 23i,55

159.70 26,617 79,850 319.40 479, !0

106,87

213,75

488,29 150,83 87,92 119,82

151,92 278,03 399.9Ο 562,05

3I3I7 21172 32626 O6393 IO298 29848 21010 43188 34999 25015 49093 85643 15746 33355 36465 20330 42516 90227 50433 68043 02886 32991 68868 17849 94407 07912 18160 44408 60195 74978

74702 04805 22414 j 34908 i 44600 !52517

Erläuterungen zu T a f e l 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

Taiel 2

31

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht I Η

2HC02 ....

1,008c 2,016c 3.024c 4.032c 5.040c 6,048c 141.93 43.83 61,84 80,924 46,026 60,052 27,026 42,042 84,084 102,100 59.092 45.018 90,036

3HCO2

135.054

2H 3H 4

H

5H 6H

HgAs04 HBOA HSB03 HBr

H-CH02 .... h.c2h3o2 HCN H2CN2 (H2CN2)2 H e C 2 N 4 0 (Die.) HCNS HCOa

4HC02 . . . . 5HC02 6HC02 . . . . HCO, H2C03 H2C204

H2c204-2H20

|[H2C204 · 2H20]

Η ·03Η60

(Milch.)

3

H 2 ·C4H404

(Bernst.

H2-C4H40

(Äpfel.)

5

H 2 C4H4Oe

(Wein.)

180,072 225,090 270,108 61,018 62,026 90,036 126,068 63.034

Gewicht

lg

00346 H 3 -C e H 5 0 7 (Citr.)

3 0 4 4 9 H3 · CgHs07 h 2 o

48058 Η · C 7 H 8 O a (Benz.) 60552 Η · C 7 H 5 0 3 (Salic.)

70243 H*C 18 H 33 0 2 78161 H C l 15207 2HCI 64177 3HC1 79127 HCIO 90808 HC10 3 66300 h c i o 4 77853 H 2 Cr0 4 43179 H 2 C r 2 0 7 . . 62368 H F 92471 H ^ e i C N ) , 00903 H 4 F e ( C N ) e 77153 H J 65339 h j o 3 95442 h n o 2 13 051 h n o 3 2HN03 25544 3HN03 35236 43153 H O . , . . 78546 h 2 o £H20 79257 95442 2 H 2 0 . . . . 10 061

79958

3H20 4H20

9 0 , 0 7 8 95462 5H20 1 1 8 , 0 8 8 07221 6H20 1 3 4 , 0 8 8 12739 H 2 O 2 1 5 0 , 0 8 8 17635 * H 2 0 2

(Öls.)

lg

192,124 210,160 122,118 138,118 282,45 36,465

72,930 109,395 52,465 84,465

100,465 118,03 218,04 20,01 214,98 215,99 127,93 175.93

47,016 63,016 126,032 189,048 17,0080 18,0160 9,0080 36,0320 54,0480

..

72,0640 90,080 108,096 34,0160 17,0080

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

32

Tafel 2 Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht

H3P02 H»POs hpo4 h,po4 HsP04 H^PtCl« Η S HSO s s. SOgH H.S.O, H,SO, H,S0 4 JH2S04 ... 2H2S04 3H2S04 ... HgSjOg

*H 2 S 2 0 8 . . I^SeO*

H 2 SiF e HjSiOs

Gewicht

ig

66,00 82,00

81954 Hg 2 Hg 91381 95.99 98223 3 Hg 97,00 98677 Hg(CN), 98,00 99123 H g ^ H A N ) ^ ) 409,99 61277 Hg(CliH10ONS)22) 34,082 53253 Hg2Cl, HgCl, «4.15 05747 HgO 82,08 9 1 4 2 5 HgPy 2 Cr 2 0 7 s )... 98,08 9 9 1 5 9 HgS 49,041 69056 196,16 29262 46871 294.25 28814 194.15 98711 97.07 144.97 16130 144,08 15860 78.08 89254 J 2 j

3J 4J 5J 6J J2O5 J0 3 ·

i) Anthranils&ure.

') Thionalid.

200,61 401,22 601,83 252,64 472,86 633.16 472,13 271,52

216,61

574.83 232,66

126,92 253.84

380,76 507.68

634,60 761,52

333.84 174.92

s

) Pyridin.

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

Tafel 2

33

g r u p p e n , M o l e k e l n u n d Ä q u i v a l e n t e (sowie niederer Multipla) Gewicht

Gewicht

39,096 5 9 2 1 3 K F 58.10 2 K 78,192 89316 K , F e ( C N ) e 329.25 117,288 06926 K 4 F e ( C N ) e 3 K 368,34 4 K 19419 K 4 F e ( C N ) e - 3 H 2 0 422,39 156,384 5 K 195,480 29110 K F e f S O ^ j · 1 2 a q 503.26 37028 KHgAs04 . 6 K 180,02 234.576 KHCO3 KA1(S04)2-1 100,114 67613 474.39 KHC4H4Oe I2H20 J 188,177 278,25 KAlSijOg ... 44444 K H , ( C A ) e · 2 a q 2 5 4 . 1 9 2 556,49 74546 2KAlSi308 ^[ΚΗ,ίΟΑ): 84.731 125,92 KBF4 10009 2Ht0].... 204,216 119,012 07559 K H C 8 H 4 0 4 (Phü,.) KBr 389.94 167,012 22275 K H ( J O , ) 2 KBrOs 32,495 £KBr03 27,8353 44459 ^[KH(J03)2] 136,09 KCN 81367 K H g P O « 65,114 KCNS 98758 K J 166,02 97,18 K,C09 138,202 14052 K J O , 214.02 *K2C03 *KJ03 69,101 83949 35,669 K 2 C 0 8 - 2 H 2 0 .. 174,234 24114 K M n 0 4 158.03 KCl £KMn04 74.553 87247 31,605 KC103 2KMn04 122,553 08832 316,05 iKClOs 20,4255 3 1 0 1 7 K N O a 85,104 kcio4 138,553 1 4 1 6 1 K N O 3 101,104 K8CO(N02), 6 5 5 4 1 KNaC4H4Oe · 4aq 452,28 282,229 64084 K 2 N i ( S O i 2 - 6 a q K 2 C o ( S 0 4 ) 2 · 6 a q 437,36 437." 194.20 28825 K Cr0 Κ

2

4

K2Cr207 294.21 £K2Cr207 49.035 i K2Cr207 .... 1 4 7 . " K C r ( S 0 4 ) 2 - i 2 H 2 0 499.43 K 2 C u ( S 0 4 ) 2 · 6 a q 441.99

46866 69051 16764 69848 64541

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45 Kflster-Thiel-Fischbeck, Rechentafeln. 61.—64. Aufl.

3

34

Tafel 2 Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht

94,192 K20. 47,096 *K20 188,384 2Ka0 282,576 3K20 376,768 4K20 470,96 5K20 6K20 565.15 KjO · A^Oj · \ 556,49 6Si0 2 / KOH 56,104 Κ0Η·2Η20 92.137 KjPtCI, 486.16 KaSOs 2H20 194,29 K,S 2 0 5 222,32 K2so4 174,26 270,32 K^SgOg K(SbO)C 4 H 4 O e ·} 333-94 iH20 220,25 K 2 SiF e K 2 Zn(S0 4 ) 2 · 6aq 443.80

Gewicht

lg

97401 La 2 La 67298 27504 La 2 0 3 45 " 4 57607 67298 75217 74546 Li 2Li 74899 3Li 96443 Li 2 C0 3 68678 28845 LiCl 34697 LijO Li 8 P0 4 24120 Li 2 S0 4 43189 LijS0 · H 0 4 2 52365

lg

138,92 ; 14276 277,84 144379 325.84 51300

6,940 13,880 20,820 73,' s 9° 42,397 29..8S0 115,80 109,95 127,96

84136 14239 31848 86859 62734 47538 06371 04118 10 70S

34292 64719 Mg *Mg 2 Mg 3Mg Mg(A102)2 Mg2As207 MgC03 MgCl2 MgCl 2 -6H 2 0 Mg(HC03)2 *[Mg(HC03)2] MgNH 4 P0 4 · 6aq MgO *MgP 2 MgO 3 MgO

24,32 12,160 48.64 72,96 142,26 310,46 84,33

38596 08493 68699 86308 15308 49200 92598 95,23 97877 203,33 30820 146,36 16540 73.178 86438 245,44 38994 40,32 60552 20,160 30449 80,64 9 0 655 120,96 08264

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

Tafel 2

35

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht I Mg(OH)2 95,95 58,34 76597 Mc 143,95 *[Mg(OH)J . 29,168 46491 MO03 Mg(Ox)2 (Oxin) 312,61 159.95 49500 M O 0 4 160,08 M g ( 0 x ) 2 - 2 H 2 0 348.64 54238 M O S 2 Mg 2 P 2 0 7 222,60 34753 120,39 08058 MgS0 4 246,50 39182 MgS04-7H20 100,38 00164 MgSi0 3 14,008 116,38 06588 MgSi0 4 28,016 2N 42,024 3N 56,032 4N 70,040 5N 84,048 6N 5,55N („Gelatine"; 77,74 Mn 54-93 73981 6,25 Ν („Eiweiß") 87,55 $Mn 27.465 43878 6,37 Ν („Casein") 89.23 2Mn 15,016 109,86 04084, NH 3Mn 16.024 164,79 21693 NH 2 MnC0 3 2NH 2 32,048 114.94 06047 MnCl2 · 4 H 2 0 . . . i97,9i 3NH 2 48,072 29647 MnO 17.032 7o,93 85083 NH S Mn 3 0 4 34,064 2NH3 228,79 35944 Mn 2 0 3 51,096 157,86 19827 3NH 3 Mn0 2 68,128 86,93 93917 4NH 3 £Mn0 2 43,465 63814 85,160 5NH 3 221,86 34608 Mn 2 0 7 102,192 6NH 3 · " 8 , 9 3 07529 NH4 18,040 Mn0 4 283,82 45304 36,080 Mn 2 P 2 0 7 2NH 4 87,00 93950 54>I20 MnS 3NH 4 151,00 17897 N2H4 32,048 MnS0 4 241,07 38216 NH 4 Br MnS04-5H20 97,956 76,124 M n S 0 4 - 7 H 2 0 . . 277,11 44265 NH 4 CNS 77,084 NH 4 C 2 H 3 0 2 96,090 (NH 4 ) 2 C0 3 142,116 (NHJAO.-HP I Gewicht

lg 98204 15821 20399 20434

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

3»

36

Tafel 2 Gewichte und L o g a r i t h m e n häufig gebrauchter A t o m e , A t o m Gewicht

NH4C1

NH 4 F NH^FetSOJj· I2HJO (NH4)2Fe(S04)2 6H20 NH4HJP04 (ΝΗ^,ΗΡΟ,... NH4HS NH3HSO3 . . . .

NH 4 HSO 4 N H J (NH4MgAsOJ2· \ HjO / NH4MgP04-6aq NH4N02 NH4NOS NH4NaHP04 · ] 4 ^ 0 (NH4)2Ni(S04)2 6HaO

NH2OH. (NH40)C1 (NH40)2S04..

NH 4 OH

Gewicht

ig

53.496 72832 ( N H 4 ) 3 P 0 4 - 1 I2M003 J 37.04 56867 482,21 392,16 115.03 132,07 51."

97,10 115.11 144,96 380,56

68324 59346 06081 12080 70851 98722 06 III 16125 58042 38994

245.44 80651 64,048 90335 80,048 209,09 32033 395,00

59660

33,032 69.497 164,15 35.048

51894

84196 21524 54468

1876,5

lg

27335

(ΝΗ^ΡΟ,-ί

21644 33534 I4M003 / (NH4)2PtCl, 444.05 6 4 7 4 3 (NHJjS 68.15 8 3 3 4 4 NjH.SC)« 130.13 11438 (NH4)2S04 . . . . 12105 132.15 (NHJjSiFe 25076 (NH 4 ) 2 ZN(S0 4 ) 2 -\ 178.14 60389 6H20 / 401,69 N20 44.016 64361 NO 30,008 4 7 7 2 4 N203 76,016 88091 N02 46,008 66283 3N02 138,024 1 3 9 9 5 6N02 276,048 44099 N204 92,016 96386 N205 108.016 0 3 3 4 9 *N205 54,008 7 3 2 4 5 NO S 62,008 7 9 2 4 5 2NO3 124,016 09348 3NO3 186,024 26957 4N03 248,032 3 9 4 5 1

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

Tafel 2

37

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

lg

Gewicht

lg

22,997 36167 N a j j C r A ^ H a O 298,05 Na 45.994 66270 J[NajCr 2 0 7 -2aq] 49.674 2Na — 42,00 68,991 83879 N a F 3 Na 91.988 9 6 3 7 3 2NaF 4Na.... 83.99 1 1 4 . 9 8 5 06064 3 NaF 5 Na 125,99 1 3 7 . 9 8 2 13982 4 NaF 6Na... 167.99 209,99 209,96 32214 NasAlF, 5 NaF 262,15 4 1 8 5 5 NaAlSigOg 6 NaF 251,98 380,15 NajAlaH^SiO«) 5 7 9 0 Na 2 HAs0 4 · I2aq 402,10 153.88 18718 NaHC0 3 84,015 NaB08-4H20 201,27 3 0 3 7 8 N a a H P 0 4 2 H 2 0 178,01 N a a B A 100,64 00277 Na j S HP0 4 -i2H 2 0 3 5 8 . 1 7 i N a j B A . . 56,07 N a j B A - i o H s j O 381,44 58142 NaHS 104,07 NaHS0 3 ^ [ N a ^ A · \ 190,72 28040 120,07 NaHS04... IOHJO] . . .J 149,92 102,913 NaJ 01247 NaBr 197,92 136,090 1 3 3 8 3 N a J O j . . . . NaC2H302 · 3 H 2 0 4 9 - 0 1 5 69033 NaMg(U0 ) 2 3 NaCN 81,08 90891 1497,02 NaCNS . . . (CäOj)« ' 106,004 02533 6H20. NajCOa 53.002 7 2 4 3 0 NaNH 4 HP0 4 · iNa2C03 209,09 142,036 15240 4Ha0 Ν β £ 0 , · 2 Η , 0 69,005 i[NajC03 · 1 71,018 8 5 1 3 7 NaN0 2 85,005 2H20]... J NaNO s 61,994 Na 2 C0 8 · i o H 2 0 286,164 45662 Na 2 0 iNa,0 ... I f N a ^ C O g - i o a q ] 143,082 15559 30,997 2Na20 123,988 134.014 1 2 7 1 5 N a a C A SNajO ... 67,007 82612 185,982 iNa 2 C 2 0 4 4NaaO 112,03 04932 247,976 NaHC 2 0 4 5 ^ 0 ... 58,454 76681 309.97 NaCl 6NajO 74.454 87188 371.96 NaCIO 106,454 02716 Na 2 0 2 77,994 KaC10 3 . . . .

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

38

Tafel 2 Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, Atom1 Gewicht |

NaOH NaOH·H20 ... NaPO s Na,P04 Na3P04-i2H20 Na«P t 0 7 Na,S NaaS^HjO ... NaSO s s. SO s Na NajSjjO, · 5 H 2 0 . Na 2 S 2 O s JNa^SgOj NagSOj NajSOj · 7 H 2 0 . . NaaS0 4 NaaS0 4 · i o H 2 0 . Na2S 2 0 4 Na3SbS4-9H20. NajSiFg Na^O · 3,5 S i 0 2 . · i[Na^0-3,5Si02] NaiSn03-3H20· NaZn(U0 2 ) 3 · 1 (C 2 H 3 0 2 ) 9 -6aqJ Na^O, Na^UA-öHjO

40.005 58,021 101,98 163,97 380.17 265,95 78.06 240,21 248.21 158,13 79,06 126,06 252.18 142,06 322.22 174-13 481,13 188,05 272,20 136,10 266,74. 1538,08 634, 1 3 742.23

!) Oxalendiuramidoxim.

lg

|

j Gewicht

6 0 2 1 1 Nb 2Nb 76359 00851 N b 2 0 5 21476 57998 42480 89248 Nd 38059 2Nd Nd,0, 39481 19900 89798 10058 40170 Ni 2N1 15247 50816 NiAs 24087 N i i C j H s N ^ D k ) 1 68227 N i C Ä A N , ) 27427 N i i Q H A N ) ^ ) · 43489 NiC 8 H 14 N 4 0 4 (Giy.) 1 3 3 8 6 NiO 42609 Ni(Ox) 2 · 2 a q V (Oxin) , I 18698 Ni 2 P 2 0 7 80218 NiPy 4 (CNS) 2 3).. 87054 NiS NiS04 NiS04-7H20

*) Anthranilsäure.

lg

92,91 185,82 265,82

96806 26909 42458

144,27 288,54 336,54

15918 46021 52704

58,69 117-38 133, w> 260.88 294.89 330,94 288,92 74.69 383.01 291.34 491,24 90,76 154.76 280,87

76856 06959 12581 41644 46966 51975 46078 87326

3

58323 46440 69130 95787 18965 44850

) Pyridin.

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

Tafel 2

39

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht | Ο

20.. 3 0 4 0 . .

50 60.. OCH8

OCjHJ . OH 2 OH 3θΗ 4 OH 5 OH

6 OH

Ρ

i6,oooo| 20412 32,0000 5 0 5 1 5 48,0000 68124 64,0000 80618 80,0000 90309 96,0000 98227 3 1 . 0 3 4 49184 45,060 65379 17,0080 23065 34,0160 5 3 1 6 8 51,0240 70778 68,0320 83271 85,0400 92962 102,0480 00881

30,98

61,96 92,94

2Ρ 3P

270,73

PBr8 PCI3 PC16 P0 2 P08 P A p2O6 2P2O5 3P2O5

PA P0 4 2P04

3P04 4P04

Ρ208·24Μο03

lg

137-35 208,27 62,98 78,98 109,96 141,96 70,98 283,92 425.88 173,96 94.98 189,96 284,94 379.92 3596,8

*) Anthranilsäure.

49108 79211 96820 43254 13783 31863 79920 89752 04123 15217 85114 45320 62929 24045 97763 27866 45475

|

Gewicht

Pb }Pb 2Pb 3Pb

PbC0 3 Ρ^ΟΗ302)2·3&ς Pb(C,Ha)4 PtyC^NS^OHl (Me rcaptobenztb.) J Pb^HAN),*). Pb^oHAN.).·! ι,δΗ,Ο2) /

Pb(C12H10ONS)28) PbClj PbCIF PbCi0 4 PbMo04 Pb(N0 8 ) 2 . . . . PbO Pb 2 0 3 Pb 8 0 4 Pb0 2 PbS PbS0 4 Pb 2 V 2 0 7

lg

207.21 103,605 414,42 621,63 267.22 379.35 323.45 390.45 479.46 760,61 639.75 278,12 261,67 323.22 367,16 331.23

223,21 462,42 685,63 239,21 239,28 303,28 628,32

57969

55592 *) Pikrolonsänre.

s

) Thionalid.

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

40

Tafel 2 Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht Ιθ6,7 158,7

Pd

ι

02816 20058 57864

451.0

65418

\ 483.0

68395

360,5

55691

[(^Η,ΟίΝΟ)^)/

Pd

379.°

[CioHeOpiO^l·8)/ PdJ,

Gewicht i

lg

32,066 50604 64,132 80707 96,198 9 8 3 1 7 128,24 10802 160,30 20493

2S ... 3S 4 S . . . 5S

192.39 135,05

6S ...

S 2 C1 2 5203 ...

112,13 128,13

5204 so2... 2502 3S02

14897

329,84 570,04

51830 75590

28411 13048 04973

10765

64.07 80663 1 2 8 , 1 3 10766 192,20 2 8 3 7 5 80,07 9 0 3 4 5 40,033 60242 1 6 0 , 1 3 I20445 240,20 138057

S03 }S03 281,84 45000 140,92

lg

2503

3SOs

SOgBav,; S0 3 Ca.,,; s. Ba./,S0 3 ; Ca./,S0 3 195,23 390,46 585,69 337.06 407.97 259.36

SOoH 2S03H 3S03H . 76767 S 0 3 N a 52771 2 S03Na 61063 3 S03Na 4 1 3 9 1 S04 2S04 29055 59158

3 S04...

S208 85,48

93186

267,03

42655

170,96

l

) Salicylaldoxim.

81,074190888 1 6 2 , 1 5 20989 243.21 3 8 5 9 6 103,06 0 1 3 1 0 206,13 3 1 4 1 3 309.19 49022 90,066 [98257 1 9 2 , 1 3 I28360 288.20 4596a 192,13 128360

23289

·) a-Nitroso-/?-naphthol.

3

) a-Nitro-0-naphthol.

Erläuterungen zu Taiel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/4^

Tafel 2

41

g r u p p e n , Molekeln u n d Ä q u i v a l e n t e (sowie niederer Multipla) Gewicht

Ig

Sb 121,76 08550 60,880 78447 jSb 243.52 38653 2Sb 365.28 3Sb SbCeH604 1 262,86 56263 (Pyrogallol) / 41973 SbiC^H^ONSJsl (Thionalid) J 770,57 88681 291,52 Sb2Os 307.52 46467 Sb204 48787 323.52 50990 Sb205 173.22 23860 SbOCl Sb2S3 339.72 53112 Sb2S6 403.85 60622 217,96 33838 SbS3 250,02 39798 SbS4

Sc

2 Sc

Sc208

Se Se02 . Se03 SC2CI2

Gewicht

Si

2S1

3Si

4S1

5Si 6Si . . . . SiF4 SiF, SiCl« 5102 25102 .. 35102 3.5 Si0 2 . 45102 55102 .. 6Si0 2 Si808 5103 25103 .. 35103 45103 .. 45.10 65418 55103 90,20 95521 6Si0 8 .. 138,20 14051 S i A 2 SijjO,.

3 SiA 5104 25104 3510 4 . 78,96 89741 4510 4 110,96 104516 55104 .

126,96 10366 288,83 35952

6Si04

28,06

lg

56.12

84.18 112,24 140.30 168,36 104,06 142,06 169,89 60,06 120,12 180,18 210,21 240,24 300,30 360,36 212,18 76,06 152,12 228,18

304.24

380,30

456.36 168,12

336,24 504.36

92,06 184,12 276,18 368,24 460,30

552,36

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

42

Tafel 2 Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, Atom1 Gewicht |

lg

|

Gewicht |

Sm 2 Sm Sm208

i5o,43 1 7 7 3 3 21a 300,86 47836 348,86 54265 T a A

Sn iSn 2Sn 3Sn SnCla SnCl2·2H20 . . . SnCl 4 SnO SnOjj

118,70 59,350 237,40 356,10 189,61 225,65 260,53 134,70 150,70

Sr

£Sr 2Sr 3Sr SrC08 SrC 2 0 4 · H 2 0 . . . SrCl 2 SrCla-öHjO . . . Sr(N0 3 ) 2 Sr(N03)2-4H20 SrO Sr(OH) 2 · 8 H 2 0 . SrS Sr(SH) 2 SrS04 SrS203

l

) Pikrolonsäure.

07445 77342 37548 55157 27786 35344 41586 12937 17811

1

180,88 25739 361,76 55842 441,76 64519

127,61 159,61 175,61

Te TeO s Te03

Th 232,12 Th(C 10 H,O 5 N 4 ) 4 ·) 1302,89 HJJO1) / T h ( N 0 3 ) 4 - 4 H 2 0 552,22 Th(N0 3 ) 4 · i 2 H 2 0 696,35 87,63 94265 T h 0 2 264,12 4 3 , 8 i 5 64162 Th(Ox) 4 (Oxin) 808,7 175,26 24368 262,89 4 1 9 7 7 147,64 1 6 9 2 1 Ti 1 47,90 193,67 28706 2T1 . 95, t'o 20014 158,54 3Ti ' 143,70 266.64 42593 T i 0 2 , 79-9° 2 1 1 . 6 5 32562 TiO(Ox) (Oxin) 2 1 352,19 283,71 45287 Ti (P0 ) 523,62 3 4 4 103,63 0 1 5 4 9 265,78 42452 1 1 9 , 7 0 07808 153,78 18690 Tl Ι 204,39 2 183,70 26410 T 1 C 7 H 4 N S 2 ) . . . . 370,63 3 199,76 30052 T1C 1 2 H 1 0 ONS ) Ι 420,66 T1J 33i,3i *) Mercaptobenzthiazol.

lg

a

10588 20306 24455

36571 11490 74212 84283 42180 90779

68034 .98137 I15746 !9°255 54678 71902

31046 56894 62393 52023

) Thionalid.

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

Tafel 2

43

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

238,07 476,14 3U 714,21 U02 270,07 588,14 U207 842,21 u308 U0 2 (0X) 2 (0XH) 1 ) 703.52 714,10 (U0 2 ) 2 P 2 0 7

u

2U

| Gewicht

lg

37671 Yb 2 Yb 67774 Y b 203 85383 43147 76948 92543 84727 85376 |Zn JZn 2Zn 3Zn

V

50,95 101,90 121,86 149,90 181,90

2V

VC12 v2o3 v20s vo3 v207 vo4 V2s3

98,95

213,90 114,95

198,10

183,92 231,92 248,05

w wo3 ws2

Y

88,92

2Y

177,84

225,84

Y203 l

) Oxin.

ZnC0 3

173-04

17580

ZnCi^

ZnClj · 1,5 H 2 0 Zn(NH 4 )P0 4 . . . 33021 ZnO 06051 Zn(Ox)21) 29688 Zn 2 P 2 0 7 ZnPy 2 (CNS) a 4 ).. ZnS ZnS0 4 ZnS04-7H20 26463

lg

346,08

23815 53918

65.38

81544

394.08

59559

32,690 5 1 4 4 1 130,76 11647 196,14 29257 125.39 09827

70714 Ζ η ί Ο , Η , Ο , Ν ) , « ) 337,63 00817 Zn(C 10 H e 0 2 N) 2 · \ 08586 HgO3) I 427.71 25983 99542

|

136,29 163,32 178.40 81,38

353.67

52844 6 3 " 5 13446

21304 25139

91052 54860

339-73 97.45

161,45 287,56

48390 53 " 4 98876 20802 45873

91,22 123,22 265,18

96009 09068 42354

304.72

36534 39454

94900 Zr 25003 Zr0 2 . . ZrP 2 0 7

35380

*) Anthranilsäure.

3

) Chinaldinsäure.

4

) Pyridin.

Erläuterungen zu Tafel 2 siehe Seite 225 — Höhere Multipla siehe Seite 44/45

44

Tafel 3 Höhere Multipla einiger Atom- und Molekelgewichte

C, bis C l a

7: 84,070 8: 96,080 9: 108,090 10: 120,10 1 1 : 132,11 1 2 : 144,12 1 3 : 156,13 14: 168,14 1 5 : 180,15 16: 192,16 1 7 : 204,17 18: 216,18 19: 228,19 20: 240,20 2 1 : 252,21 22: 264,22 23: 276,23 24: 288,24 25: 300,25 26: 312,26 27: 324,27 28: 336,28 29: 348,29 30: 360,30 3 i : 372,31

32: 384,32 3 3 : 396,33

34: 408,34 35: 420,35 36: 432,36 3 7 : 444-37 38: 456,38

39: 40: 41: 42:

468,39 480,40 492,41 504,42

jg

J

H , bis H 4 J

ig

|

92464 7 7,0560 84856 98263 8 8,0640 9 0 6 5 5 03379 9 9,0720 9 5 7 7 0 07954 10 10,080 00346 12093 1 1 11,088 0 4 4 8 5 15872 12 12,096 08265 1 9 3 4 8 1 3 1 3 . 1 0 4 11740 22567 1 4 14,112 14959 15,120 25563 15 17955 28366 16 16,128 20759 1 7 . 1 3 6 1 30999 1 7 18,144 23 39 3 3 4 8 2 18 25874 1 9 . 1 5 2 28222 35830 19 20,160 3 8 0 5 7 20 30449 40177 21 21,168 32568 42196 22 22,176 34588 44127 23 23,184 3 6 5 1 9 45975 24 24,192 38368 47749 25 25,200 40140 49451 26 26,208 41844 5 1 0 9 1 27 27,216 43483 52670 28 28,224 45062 5 4 1 9 4 29 29,232 46586 55666 3 0 30,240 48058 5 7 0 9 0 3 1 3 1 , 2 4 8 49482 58469 3 2 32,256 50861 59806 33 3 3 , 2 6 4 5 2 1 9 7 61102 34 3 4 , 2 7 2 53494 62361 35 35,28ο 54753 6 3 5 8 5 3 6 36,288 55977 64774 37 3 7 . 2 9 6 5 7 1 6 6 65933 3 8 38,304 5 8 3 2 4 67061 39 3 9 . 3 1 2 59452 68160 40 40,320 60552 69233 4 1 4 i > 3 2 8 61625 70280 4 2 4 2 , 3 3 6 62671

O, bis Ο

7 8 9 10 11

12 13 14 15

16 17

18 19

20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32

33 34 35 36

37 38

39 40 41

42

112,0000. 128,0000. 144,0000. 160,0000. 176,0000. 192,0000. 208,0000. 224,0000. 240,0000. 256,0000. 272,0000. 288,0000. 304,0000. 320,0000. 336,0000. 352,0000. 368,0000. 384,0000. 400,0000. 416,0000. 432,0000. 448,0000. 464,0000. 480,0000. 496,0000. 512,0000. 528,0000. 544,0000. 560,0000. 576,0000. 592,0000. 608,0000. 624,0000. 640,0000, 656,0000. 672,0000,

Erläuterungen zu Tafel 3 siehe Seite 228

lg

Tafel 3

45

nebst den dazu gehörenden Logarithmen A l , bis A l u 7: 188,79

8: 215,76 9: 242,73 10: 269,7 11: 296,7 12: 323,6

lg

Si, bis S i j j

ig

7: 196,42 8: 224,48

29319 35118

9 : 252,54

40233

38512 43088 47232

51001 57703

8:639,328

9: 719.244 IO: 799,16

11: 879,08 12: 958,99 Cl 7 bis C l ^

7: 248,199 8: 283,656 9:

3i9."3

1 0 : 354.57

11: 390,03 1 2 : 425.48

13: 460,94 14: 496,40 1 5 : 531.86

16: 567,31 17: 602,77 18: 638,23 19: 673,68 20: 709,14 21: 744,60

lg

ig

33397

14: 377.6

7: 559.412

1

98181

27598

54481

Br, bis B r 1 t

N , bis N m

7: 98,056 8:112,064 9: 126,072 10:140,08 11: 154,09 12: 168,10 13: 182,10 14:196,11 15: 210,12 16: 224,13 17: 238,14 18: 252,14 19: 266,15 20: 280,16 21: 294,17 22: 308,18 23: 322,18 24: 336,19

13: 350,6

15: 404,6

1

60703 ig 74773

80572 85888 90263 94403

39480 45279 50394 54970

10: 280,6 11: 308,7 12: 336,7 13: 364,8 14: 392,8 15: 420,9 16: 449,0 17: 477,0

59 H O 62888 66364 69583 72580 75382 78015 80498 1 8 : 505,1 82845 1 9 : 5 3 3 , 1 85073 20: 561,2 87192 21: 589.3

1

*

10076

40164 τ8

126,112 144,128 162,144 180,160 198,176 216,192 234,208 252,224 270,240 288,256 306,272 324,288

19

342,304

53442

33

594.528

77417

99147

7

04947 8 10062 9 14638 10 18777 11 2 2 5 5 7 12 26031 1 3 29250 1 4 32247 1 5 35050 16 37683

42513 44741

17

15875

20990 25565

29705 33484

36960 40179 43175 45977

48611 5I093

48954 52724

20 360,320 55668 21 3 7 8 , 3 3 6 57788 22 3 9 6 , 3 5 2 59808 23 414,368 61738 24 4 3 2 , 3 8 4 6 3 5 8 7 2b 450,400 65360 26 468,416 67063 27 486,432 68702 28 5 0 4 , 4 4 8 70282 29 522,464 71806 3 0 540,480 73278 74702 31 558,496 76081 32 5 7 6 , 5 1 2

59417

34

46860 48880 50810 52658

44809 56205 62418 65225 67852 70338

72681 74912 77034

612,544 3 5 630,560 3 6 648,576 3 7 666,592 38 684,608 3 9 702,624 40 720,640 4 1 738,656 42 756,672

Erläuterungen zu Tafel 3 siehe Seite 228

78714 79973

81196 82386 83545

84673 85772

86844 87891

46

Tafel 4 Α . Maßanalytische Äquivalentgewichte nebst Logarithmen 1 Liter }

MeßlösunS der

Titriermittel

^gegebenen Stärke zeigt an: j

0,1 η (»/„)

Gesuchter Stoff

Menge

lg

0.2 η (7S) Menge

0.5 η (V2) lg

Menge

{

lg

Kalilauge, Natronlauge (Ammoniak nur mit Methylorange)

8,0924 9 0 8 0 8 16,1848 2 0 9 1 1 40,462 5 6 1 8 8 7.2930 8 6 2 9 1 18,2325 12,793 1 0 6 9 7 25,586 4 0 8 0 0 63,965 6,3016 79945 12,6032 1 0 0 4 8 31,5080

HBr HCl HJ

3.6465

HNO2

H 3 P0 4 "| (m.Methylor. P04 l oder (Methyl P 2 0 5 j or. bis Phen.

9,800

Η3ΡΟλ P04 1 (m. PhenolP 2 0 5 ( phthalein)

4,900

Ρ

J

(Phosphormolybd. ; emp.)

9.498

7,098

4,749 3,549 o,i343

99123 19,600 97763 18,996 85114 14,196

29226 49,000 27866 47,490 15 217 35,490

60705 26085 80594 49842

69020 67660 55011

69020 9,800 9 9 1 2 3 24,500 38917 67660 9,498 97763 23,745 37557 7,098 85114 17,745 24908 55011 12808 0,2686 42 911 0,6715 82705

Erläuterungen zu Tafel 4 Α siehe Seite 228

Tafel 4

47

Α . Maßanalytische Äquivalentgewichte nebst Logarithmen 1

1 Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an: { ™ ü g r a m m I Liter J l Gramm Titriermittel

0.1 η (7 10 )

Gesuchter Stoff

Menge

lg

0,2 η (V6) Menge

0.5 η (·/„) lg

Menge

lg

Kalilauge, Natronlauge (Ammoniak nur mit Methylorange) h2so4 so3 so4

4.904 4.003 4.803

69055 60242 68154

•HCHO,

4,6026 6,0052 4.5oi8 6,3034

66300 9,2052 96403 23,0130 77853 12,0104 07955 30,0260 65339 9,0036 95442 22,5090 79958 12,6068 10067 3 1 , 5 1 7 0

HC 2 H 3 0 2

h2c204 H2C204-2H20

khc4h4o6

NaHS0 4

Al A1 2 0 3

18,8177 12,007 0,899 1,699

9,808 8,007 9,607

99158 24,521 90341 20,017 98257 24,017

38954 30140 38051

36196 47750 35236 49855

27457 37,6354 57559 94,0885 97353 07944 24.013 38045 60,033 77839 95376 1,798 25479 4,495 65273 23019 3,398 5 3 1 2 2 8.495 92916

Erläuterungen zu Tafel 4 Α siehe Seite 228

48

Tafel 4 Α . Maßanalytische Äquivalentgewichte nebst Logarithmen I Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an: j Titriermittel

0.1 η (V,o)

Gesuchter Stoff

Menge

| lg

0.5 η (l/2)

0.2 n (Vs) Menge

Ig

Menge

lg

Salzsäure, Salpetersäure, Schwefelsäure (Oxalsäure nur in Gegenwart von Kalksalzen und mit Methylorange) KOH KHCOs K2COs

5.6104 74890,5 »I» 12,0 12,8 >3,6 >4,5 >5.5 >6,5 >7,5 >8,7 >9.8 21,1 22,4 23.8 25.2 26,7 28,3 30,0 3>i8

01444

35

33.7 35.7 37,7 39.9 42,2

709


4.5 >5.5 >6,5 >7,5

16 17 18 19 20

08358 08208 08058 07909 07760

08414 08264 08114 07965 07816

08470 08320 08170 08021 07872

08525 08225 08076 07927

08581 08431 08281 08132 07983

>8,7 >9.8 21,1 »M 23,8

21

07612 07464 07317

07668 07520

07724

22

07779 07631

07373

07576

07835 07687

07429 07283

07484 07338

07137

07192

07540 07394

25.2 26.7 28.3 30,0 31.8

26

06991 06846 06710

07046 06901 06756 06612 06468

07102 06957 06812 06668 06524

33.7 35.7 37.7 39.9 42,2

31 32 33 34 35

06325 06182 06039 05 597 05756

06381 06238 06095 05953 05812

Pw


(S Λ -öS « **i « l l S-g J J J IU 35 > S-a3a ai«12»>« I a . « It • U c 3 'Sb·*«5^«— iT" ω.5 3'i « Ό 3 '2 ^ jj 8 ?Έ «Φ 3 to JUS'S 3 ? ί . 5 ρο C T: .s •0 - · S-i·"· S3 ΙΛα ι ' ä | Η»·!!.! «"* •o 3 s ε ξ ε^ω 00 O n I« U l l i s ΓΟ II SO S + β. W « eV ·«* Λ ·Γ* α\ ν> Ν +

gp 00 +

3 8 3 S}3 1 3 ,Cu «Ο ·β·κ ω ϊ β CO» oU"* Erläuterungen zu Tafel 22 Β siehe Seite 25a

Ο +

σν I f

Tafel 22

149

Elektrochemie C. Bethmometie (Ph - Messung • Stufenmessung • Messung von Slurestufen)

L Berechnung von S ä u r e s t u f e n (PH) aus den Potentialdifferenzen {E)1) gegen die K a l o m e l e l e k t r o d e n mit 0,1 n-KCl (£ β((1 ), I n-KCl (£«, J , 3,5 n-KCl ( £ « , J und gesättigter KCl-Lösung (£„„«.). Ε (überall in Volt) ist positiv zu rechnen, wenn die Versuchselektrode den positiven Pol, negativ, wenn sie den negativen Pol der Kette bildet. a) Die Versuchselektrode ist eine W a s s e r s t o f f e l e k t r o d e . 0

VR

_

— — g c o.i (0*) 0,0581 + 0,0003 (I — 20)

_

—&01Λ — gc,K,(t) 0^581 + 0,0003 (< — 20)

_

^CfcS—

0,0581 + 0,0003 (t — 20) — S c gw. — H

£

S

η υ •Ο

3 υ C

•μ

.S

II

II

ι

ι

ι

2

2

2

2

1

2

1

1

O i m «

«

Ν

t o m o i ö

2

2

o

II

II

II

II

s g s s ' n η η η

II Ä η

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o" ο" ο" ο" ο" II

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ΓΟΝΟ Η Η

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1

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k

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7 7 ό

II s η

II

II

s s s η η

II

η

7 7 7 7 7 7 7 ο ο ο ο ο ο ο

7 ο

ο

II

II

II

II

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ό

O O O O O i O i O O Ö H M N N M M t Ο

II

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II

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II

II

>- 0 " Ν Ό Ο ί Ι Λ Tj-«ο 10»ο t·^r^oo00 α ^ · « λ \ ο ο ο r«νο fO ^ ΙΟ ( \ 0 0 Η

s

'

•9

v

I Ο

I Ο

Ο

Ο

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Erläuterungen

I Ο Ο

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h

II s I Ο Ο

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w e a t t^oo^ o_

i

h

m II

r s ü ' «β «β «

h II

N II

ü ' s ef «

II η

I I I I I I I I I I Ο Ο Ο Ο Ο Ο Ο Ο Ο Ο Ο

»

ο\ ^»οο ο >-s>h

=

7fi7)',

mithin ist Pa = 7.07 — 0,11 = 6,96.

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 267 11·

i64

T a f e l 23 I n d i k a t o r e n , optische B a t h m o m e t r i e ,

Kolorimetrie

B . Optische Bathmometrie Tabelle

der Werte

Num Δ pH ——— : ι + Num Δ ριj

von « =

für

Werte

z w i s c h e n — 3 > ° ° u n d + 3,ooin A b s t u f u n g e n v o n

von

ΔρΒ

0.01

a) Negative Werte von Δ pH APB — — — — — — — — — — —

— — — — — — — — — —

— — — — — — — — — —

3.0 2,9 2,8 2,7 2,6 2.5 2,4 2.3 2,2 2,1 2,0 1.9 1.8 i,7 I.« 1.5 1.4 1.3 1,2

9

8

6

5

4

2

3

1

0 0010

0010 0013 0016 0020 0026

00 η 0014 ooi2 0021 0026

OOII 0014 0017 0021 0027

OOII 0014 0017 0022 0028

OOII 0014 0018 0022 0028

«>32 0041 0051 0064 0081

0033 0042 0052 0065 oo82

0034 0042 0054 0067 0084

0035 0043 0055 ΟΟ69 0087

0035 0045 0056 0070 0089

ΟΙΟΙ OI27 oi6o 0200 0251

0104 0130 0163 0205 0256 0320 0400

0106

0109 OI36 0I7I 0214 0268

0139 0175 0219 0274

I.» 1.0

0313 0391 0488 0606 0752

0.9 o,8

0928 1141

0948 1165

0.7 0,6

1396 1695 204s 2445 2894

1423 1728 2083 2488 2942

3390 3923 4484

3442 3978 4541

0.5 0,4 0.3 0,2 0,1 0,0

7

0499 o6i9 0768

0133 0167 0209 0262 0328 0409 0510 0633 0784 0968 1189 1452 1761 2119 2531 2991 3494 4033 4598

Olli

0335 Ο418 0521 0647 0800

0343 0428

Ο988 I2I3 1481

1009 1238 1510 1829

1795 2159 2575 3039 3546 4089 4656

0533 0661 0818

2199 2619 3087 3599 4145 4713

0012 OOI5 00l8 0023 0029 ΟΟ36 ΟΟ46 0057 ΟΟ72 0091

0012 0015 0019 0024 0030

Ol 14 0142 0179 0224 0280 0350 0437 0544 0676 0836

0117 0146 0183 0229 0287

1030 1263 1540 1864 2239 2664

1052 1289 1570 1899 2279 2709

3137 3652 4201 4770

3187 3706 4257 4827

0037 0046 0059 0074 0092

0358 0447 0556 0690 0853

0012 0015 0019 0024 0030 0038 0048 0060

0012 0016 0020 0025 0031

0075 0094

0077 0097

0119 0149 0187 0234 0293 0366 0457 0568 0705 0872 1073 1315 1601 1935 2320 2755 3237 3760 43Ϊ4 4885

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 267

0039 0049 0061

0122 0153 0192 0240 0300 0375 0467 0581 0720 0890 1096 1341 1632 1971 2361 2801 3288 3814 4370 4943

0013 0016 0020 0025 0032 0040 0050 0063 0079 0099 0125 0156 0196 0245 0302 0383 0477 0593 0736 0909 1118 1368 1663 2008 2403 2847 3339 3868 4428 5000

Tafel 23 Indikatoren, optische Bathmometrie, Kolorimetrie

165

B. Optische Bathmometrie Num Δ pn T a b e l l e der W e r t e von α = — τ — r ; 1 + Num Δ Ρε

für Werte von

Atn

z w i s c h e n —3,00 und -)- 3.00 i n A b s t u f u n g e n v o n ο,οι b) Positive Werte von Δ pg 0

1

2

3

4

+ 0,0

5000

5058

5»5

5173

+

O.I

5573

5630

5743

+

0.2

+

0.3

6132 6661

6186 6713

5686 6240 6763

+

0.4

7153

7199

7245

+

0,5

7597 7992

7639

+ 0,6 + 0,7 + 0,8 +

0,9

+ 1,0

7

5230

5287

5341

5402

5799

5855

59» x

5967

6454

6913

6962

6506 7010

7292

7336

7381

7761 8136 8460

7841 8205

7555 7955

8970

7881 8239 8548 8811 9032

7918

8949

7801 8171 8490 8762 8991

7469

7512

7721 8101 8430 8711

7425

9147

9164

9182

9201

9216

9232

9248

9324

9339

9353

9367

938I

9394 95"

6401

9444

9456

9467

9479

9490

9501

9553

9572

9582

959»

9625

9634

9642

9563

9657

967a

9707

9713 9771

9665 9732

9600 9680

9738

9744

+

1,4

+ +

1.5 i,6

+

1.7

9310

8737

9617 9694

9700

9755

9761

9766

9802

9813

9817

9650 9720 9776 9821

9851

9854

9858

8519

8787 9012

9872

9881

9884

9887

9726 9781 9825 9861 9889

9903

9906

9912

9914

9916

9925

9928

+ 2,2

9923

9908 9926

9910

2,1

9901 9921

9931

9933

9937

9939

9940

993°

9942

9943

9944

9942

9951

9953

9954 9963 9971

9971

9972

9976

9962 9970 9976

9955 9964

9956 9965

9945

9977

9978

9981

9977

998I

998I

9985

9985

9985

9982 9986 9989

1,8

+ 2,0 +

9804 9844 9876

+

2,4

+

2,5

9950 9960 9968

+ + + +

2,6

9975

2,8

9980 9984

2,9

9987

+

3.0

9990

+

2.3

2,7

7058

9543

9523

1.9

6558

9533

I.»

868s 8927

9847

9961 9969

9988

9988

55i6

6077 6610 7106

6348 6863

9295 9432

8399

9

6294 6813

9128

1.3

+

5459

6022

9110 9280 9419

+

+

8

8632 8882

8337

+

I.I

6

8029 8368 8659 8904

9091 9264 9407

+

7680 8065

5

9988

9982 9986 9989

9786

9791

8272

8305

8577

8604

8835

8859 9072

9052

9795

9609 9687 9752

9800 9840

9829

9833

9867 9894

9870 9896

9873

9892

9918

9920

9935 9948

9936 9959

9864

9837

9899

9949

9957

9958 9966

9958

9967

9968

9973 9978

9973

9974

9979

9979

9975 9980

9983

9983

9984 9982

9989

9986 9989

9966

9986

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 267

9990

9984 9987 9990

i66

Tafel 23 Indikatoren, optische Bathmometrie,

Kolorimetrie

C. Redox-Bathmometrie und Redox-Indikatoren a) R e d o x - B a t h m o m e t r i e

Wie man aus elektromotorischen Kräften von Ketten, in denen die eine Elektrode eine W a s s e r s t o f f - oder C h i n h y d r o n e l e k t r o d e , die andere eine geeignete Normalelektrode ist, die S ä u r e s t u f e {j>u) der an einer der erstgenannten Elektroden wirksamen Lösung bestimmen kann (siehe die Tafel 22 C), so läßt sich aus elektromotorischen Kräften auch das Mischungsverhältnis zweier Stoffe ermitteln, die durch Oxydation oder Reduktion ineinander übergeführt werden können und miteinander ein sich genügend schnell einstellendes Gleichgewicht bilden, dessen Lage das Potential einer in diese Mischimg eingetauchten unangreifbaren Elektrode bestimmt. Nennt man N o r m a l z u s t a n d des Systems einen solchen, in dem die beiden Reagentien in gleicher molarer Konzentration vorhanden sind, der Übergang reduziert ^ oxydiert also zu 50% stattgefunden hat, und nennt man das ihm entsprechende Potential das N o r m a l p o t e n t i a l des R e d o x - S y s t e m s (bestimmt durch die Potentialdifferenz gegen die Wasserstoff-Normal-Elektrode, Wasserstoff von 1 Atm. Druck bei -pa — o), so ergibt sich aus der Abweichimg des Systempotentials vom Normalpotential auch die Abweichung des Systemzustandes vom Normalzustande. Für diese Beziehungen gilt die der bathmometrischen Formel (S. 162) analoge Formel ΔΕ =k

lg-^—, (X

° I —

in der Δ Ε die Abweichung vom Normalpotential (gleich der Abweichung der gemessenen EMK von £0i/J bedeutet, α den Bruchteil des gesamten Redox-Systems, der sich in oxydierter Form befindet, und k eine Größe, deren Wert von der elektrochemischen Wertigkeit des Redox-Überganges abhängt. Ist das Redox-System einwertig (wie z . B . das System Fe 2 + Fe 3 + + •©•), so besitzt k den Wert 0,0581 Volt (bei 20°), und es ergibt sich .

_a ΔΕ (Volt) ® 1 — α ~ 0,0581 iVoltt '

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 267

Tafel 23 Indikatoren, optische Bathmometrie, Kolorimetrie

167

C. Redox-Bathmometrie und Redox- Indikatoren

ein Ausdruck, der für den Normalzustand (H) . in der bei diesem Potential der Umwandlungsgrad (Μ νΟ *os*h-u ζ ατ πολ Jftmspq jstna σι f 0S*H-* Ι ™ ο ο -Η -Η Ο >0 ΝνΟ rO t-. ζ. "ΐ Ί» L 00 < ooooooooooooo Ο Μ Μ Μ Ο* ο" ο" Ο* Η μ II +++ + + + + + + + L =

** ϊ κ

+

R "ο "ο "S rt Ο Ο Ο ο m H l s-S i s s s 0 _ e Μ Μ ΧΒ Xt«ιS«οKηl -ηe. s ° o | | | s s s § s sCs III-1η η< η ηΗ 3 J?«Μ&Μ&00&O «?D«*rt ΙΗ «Η « «Η * rt«ΜΛ«Μc«rt »4M'SU-οfc» s s

-S j3 „

5 *S β ο ο ο Τ3

c 2 3ω •S Ο Ol .S -S .S .2.5 .S .5 .£ .S .S .5 e 0^0 ο c> ο ο ο ο e X > V ο ΟΟΟΟΟΟΟΟΟΟΟ

Ji

β

β

β

ο

e

ο

Μ ·:

* I II

e

00

ν + 5 wg.5 C 33

>-1'S« C ίΓΛ e

. c J-S •Γ

εα Ζ

ι

βΟ

kl 3

v+ s° T, tn W 'S > > S . s S -ο cο gS c s · £ V 5 ίΓ ·2 V Äο 5 ri C V Ω. «-» tä ß .S-T. c ^ο δc 'Sfe Sνc r*.Sc Ό cbfi a ϊι 3 "Μ 3 .a» Ä 3 ο ^ ' Λ a g ,3 « ΐ Β c «. J«„C1„^O 4>„'S T3 «X C Cl , , •μ ΗS3 •13" •3 "κ-ä3 ϋΰ ΐΐ rs « c Vfl η>r- ^ 'St· o>hJw3«S 2β u rt 5 > « ο c ' «h ο a c c c ξ.^· 2 S(β b£ bp U tD ^ g Λ fc f? α» ν u^:^ HH Ö .tJ g•V 3> 3ί ·8 ·5 $ 'a o i l » ο ο J3 J3 p. Q. •ϊ ^ ε c ö ö s £ o .S".ST.ET ο ο £ COΗ Μ Η Λ Η Γ Ρ £ eTcu cu ^QQQPtOi Ν Νrt^1»ΛΟ Γ»00 σ^Ο Μ Ν Λ Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 267 rt 3 0 'S, a« SS

Tafel 24

171

Thermochemie A. Thermometrische Fixpunkte Die im folgenden aufgeführten Fixpunkte sind teils solche erster teils solche zweiter Ordnung. Letztere sind durch ein Sternchen gekennzeichnet; sie dienen nicht zur unmittelbaren Festlegung der Temperaturskala Der normale Schmelzpunkt des Eises bezieht sich, wie alle anderen Schmelzpunkte (Smp.), Erstarrungspunkte (Ep.) und Umwandlungspunkte (Up.), auf den Druck der normalen Atmosphäre von 760 Torr, gemessen bei der Dichte des Quecksilbers 13,595 gml - 1 und der Schwerebeschleunigung von 980,665 cms -2 . Bei den Siedepunkten (Sdp.) und Sublimationspunkten (Sbp.) ist der EinfluQ des Druckes {j> in Torr) durch Interpolationsformeln berücksichtigt, die zwischen 680 und 780T01T (bei Naphthalin undBenzophenon zwischen 750 und 760 Torr) gelten. F i x p u n k t e (°C): 1. Sdp. von Ot 2. Sbp. 3- Smp. 4- Smp. *5- Up. 6. Sdp. •7. Sdp. •8. Ep. Sdp. •10. Ep. Ep. Sdp. •13. 14. 15»16. *i7«18. •19.

Ep. Ep. Smp. Ep. Smp. Smp. Smp.

CO, Hg HjO NajSCVioHjO Η,Ο CioH, Sa (CoH^CO Cd Zn S Sb Ag Au Cu Pd Pt W

— 183,00 + 0,0126 (p — 760) — 0,0000065 (p—760)* — 78,50 +0,01595 (p — 760) — Ο,ΟΟΟΟΙΙ (p— 760)* — 38,87 + + + + + + + + + ;+ :+ + !+ :+

0,000

32,38 100,000 + 0,0367 (p — 760) — 0,000023 (p — 760)* 217,9e + 0.058 (p — 760) 231,8« 305,9 + 0,063 (P — 760) 320,9 419,4» 444,60 + 0,0909 (p — 760) — 0,000048 (p — 760)* 630,5 960,5 1063 1083 1557 1770

: + 3400

Erläuterungen zu Tafel 24 siebe Seite 36Ö

17«

Tafel 24 Thermochemie Β. Fadenkorrektionen für Quecksilberthermometer Wenn der Faden eines Quecksilberthermometers, das

an-

zeigt, um « Grade aus dem Räume mit der zu messenden Temperatur herausragt, so ist die Angabe des Thermometers zu niedrig, falls die Außentemperatur niedriger ist als die Innentemperatur (im entgegengesetzten Falle zu hoch). Die anzubringende Korrektion (k) läßt sich aus der Differenz zwischen ^ und der in Höhe der Mitte des herausragenden Fadenteils zu messenden Außentemperatur (Angabe eines dort angebrachten Hilfsthermometers: tt°) nach der Formel k° = η · (^ — Q · 0 Μ ^ ο, >ό Η

1

Ο. Ν

w

.-. Η n Ci ·>? ι Ν

ι

W

rr> 1

οί Ν

(Fortsetzung)

οζΐ

«

ο r*

Η

Soö >~>

>ό Η

Μ-

ιή Ί •1 -ί Μ

Ν

F) in Grade Celsius (°C) •F

— 50 — 49 -48

— 47 -46 — — — — —

45 44 43 42 41

°C — — — — —

45.6 45.0 44.4 43.9 43.3

— 42,8 — 42,2 — 41.7 — 41.1

— — — — — — — — —

— 40,6

—

— 40

— 40,0

— 39 -38 — 37 -36 — 35 — 34 — 33 — 32 — 31

— 39.4

±

— 3° — 29 — 28 — 27 — 26 — — — — —

25 24 23 22 21

— 20 — — — —

19 18 17 16

— 15 — Η — 13

— 12 —

II

— 38.9 — 38,3 — 37.8 — 37.2 — 36,7

— 36.1

— 35.6 — 35.0 — 34,4 — 33.9

— 33.3 — 32.8 — 32.2 — 31.7

— 3M

— 30,6

— 30,0

— 29A — 28,9 — 28,3 — 27.8

— 27,2 — 26,7 — 26,1

— 25.6

— 25,0 — 24.4 — 23.9

•c

«F

+ + + + + + + + +

10 9 8 7 6 5 4 3

2 1

0 I 2 3 4 5 6 7 8

— — — — — — —

23.3 22,8 22,2 21,7 21,1 20,6 20,0

— 194

— 18,9 -18,3 -17.8 — 17.2

— 16,7 —16,1

— 15.6

— 15,0 — 14.4 — »3.9 — 13.3

9

— 12,8

+ + + + + + + +

—12,2

+

10 11 12 13 Μ 15 16 17 18

+

19

+ + + + + + + + + +

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

— 11,7 —

—10,6 —10,0 —

9.4

-

8,9 8,3

—

7.8 7.2

-

6,7

— — — —

6,x 5.6 5.0 4.4 3.9 3.3

—

1.7

- 2,8 — 2,2

0

+ + + + + + + + + +

3° 31 32 33 34 35 36 37 38 39

+ 40 + 41 + 42 + + + + + + + + + + + + + + + + +

43 44 45 46 47 48 49 5° 5i 52 53 54 55 56 57 58 59

+ 60 + 61 + 62 + + + + + + +

63 64 65 66 67 68 69

0F

•c

F

1,3 0,6 0

— —

± + + + +

0,6 1,1 1.7

2,2 2,8

+ + + + + + + + + + + + + +

3.3 3.9 4,4 5.0 5.6

6,1 6,7 7.2 7,8

8,3 8,9 9.4 10,0

+ 10,6 + +

11,1 11,7

+ + + +

13.3 13.9 14.4 15.0

+

15.6

+ 12,2 + 12,8

+ 16,1 + 16,7 +17.2 + 17,8 +18,3 + 18,9 +19.4

+ 20,0 + 20,6

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

+ + + +

+ + + + +

°C

70

+ 21,1

71 72 73 74 75

+

76 77

78

+ + + +

21.7

22,2 22,8 23,3 23,9

+ 24.4

+ 25,0 + 25,6

79

+ 26,1

80 81 82 83

+ + + + +

84 85 86

26,7 27,2 27,8 28,3 28,9

+ 39,4

87 88

+ 30,0 + 30.6 + 3M

89

+ 31.7

90 9« 92 93 94 95 96

+ 32.2

+ 32,8 + + + +

33,3 33,9 34,4 35.0

97

+ 35.6 + 36.1

99

+ 36,7 + 37.2

+ 100 + 101 + 102 + 103

+ 37.8 + 38,3 + 38,9 + 394

98

+ 104 + +

105 I06

+ 107 + +

Fortsetzung auf Seite 176 Erläuterungen zu Tafel 24 siehe Seite 268

I08 109

+ 40,0 + 40,6 + 4M + 41.7

+ 42,2 +

42,8

176

T a f e l 24

Thermochemie C. Umrechnung Ton Graden Fahrenheit (°F) in Grade Celsius (°C) 0

+ + + + + + +

no III 113 »3 114 »5 Il6

+

"7

+

"9

+

120

+ Il8

4-121 4122 +123 +124 +125 4126 +127 4128 +129 + + + + + + + + + +

130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

+ 140 + 141 + 142 +

+ + + + + +

143

144 145 146 147 148 149

°C

»C

F + + + + + + + + + +

43.3 43.9 44.4 45.0 45.6 46.1 46,7 47.3 47,8 48,3

+ 48.9 + 494 + + + + +

50.0 50.6 5M 51.7 52.2

+ 52,8 + 53.3 + 53.9

+ + + + + +

15° 151 15» 153 154 155

+ 156 +

157

+ 158 + 159 + 160 - f 161 + 162

+ + + 4 + 4 +

163 164 165 166 167 168 169

+ + + + + + + + + +

544 55.0 55.6 5M 56,7 57.2 57.8 58,3 58.9 59.4

+ 170

4+ + + 4-

60,0 60,6 6l,I 61,7 62,2 62,8 63,3 63,9 64,4 65,0

4-180 4- 181 + 182 4- 183 4-184 4-185 + 186 4- 187 + 188 4-189

4+ + + +

+

+ + + + + + + +

171

172 173 174 175 176 177 178 179

+ + + + + + + + + +

65,6 66,1 66,7 67,2 67,8 68,3 68,9 69,4 70,0 70,6

+ 71.1 + + + + + + + +

71.7 72.2 72.8 73.3 73.9 74,4 75.0 75.6

+ + + + + +

76.7 77.2 77.8 78.3 78,9 79.4

+ 76,1

+ 80,0

+ 8o,6 + 81,1 + 81,7

+ 82,2 + 82,8 + 83,3 + 83,9 + 84,4 + 85,0 + 85,6 + 86,1 +86,7 + 87,2

°C + + + + + + + + + +

190 191 19» 193 194 195 196 197 198 199

+ 200 20: 4 202 + 203 + 204 + 205 4 206

+ 207

4 208 + 209 4 4

4+ + + + + 4+

210 211

212 213 214 215 216 217 218 219

4 220 -f. 2 2 I

+ 222

4 223 4. 224 4- 225 4 226 4 227 +228 4.229

+ + + +

87,8 88,3 88,9

°C

89,4 90.0 90,6 9I.I 91.7 92.2 92.8

+ + + + + + + + + +

93.3 93.9 94A 95.0 95.6 96.1 96,7 97.2 97.8 98.3

+ 240 + + + 4 + +

243 244 245 246 247 248

+

98.9

+ + + + + + +

250 275 300 325 350 356 375

99.4

+

100,0

+ + 4

101,1 101,7 102,2

+ 100,6

4- 102,8 +103,3 +103,9

+ 104,4 + 105,0 + 105,6 + I06,I + 106,7 + 107,2 + 107,8 + 108,3 +108,9 + 109,4

10,6

231 232 233 234 235 236 237 238 239

+ + + + + +

+

10,0

+ 23«

+ + + + + + + + +

11.1 «.7

12.2 12.8

13.3 13.9 14.4 15.0 15.6 16.1 16.7

+ 241 + 242

17.2 17.8 18.3 18.9

19.4

20,0 20,6

+ 249

+ 400 + 450 + 500 + 55° 4 600

4 650 4 700

+ 750

4 800 4 850 4 900 + 95°

4icoo

Fortsetzung von Seite 175 Erläuterungen zu Tafel 24 siehe Seit* 268

+ + 135.0 + 148,9 4-162,8 + 176,7 80,0 + 190,6

+ 204,4 + 232,2 4- 260,0 +

287,8

+ + + + + +

343,3 37i,i 399,9 426,7 454,5 482,2

+

537,8

+ 315.5

+ 510,0

Tafel 24 Thermochemie

177

D. Berechnung chemischer Gleichgewichte aus thermochemischrn Daten1)

Wenn eine umkehrbare Reaktion ViSi + V i S t + · · · ^ V + + ··. vorliegt, deren Reaktionswärme und Reaktionsentropie für Raumtemperatur bekannt sind, so läßt sich die Lage des Gleichgewichts für jede Temperatur mindestens näherungsweise berechnen. Bezeichnet man die im Gleichgewicht vorhandenen Partialdrucke der Reaktionsteilnehmer Slt S a . . . , S / , St' ·.. mit ft, ft..., Pi1 Pt · · · (iQ Atm.), so ergibt sich die Gleichgewichtskonstante _

w - w · · · PiY-W··· für die Temperatur Τ (° K) aus der Gleichung K

p

Hierin bedeutet: ö = die Raumtemperatur, meist 25 0 C, in absoluter Zählung; = die Reaktionswärme bei konstantem Druck und Raumtemperatur a u f g e n o m m e n e Wärme beim Ablauf von links nach rechts p o s i t i v gerechnet; ©Φ = die Reaktionsentropie bei atmosphärischem Druck und Raumtemperatur Man ermittelt sie aus den inTabellenwerken (ζ. B. L a n d o l t - B ö r n s t e i n s Tabellen, 2. und 3. Erg.-Bd., Tab. 330 B) zusammengestellten Normalentropien s der Einzelstoffe nach der Formel g = Ivi = - r

1

i

1

- ν , ί , — ... + r x ' V +

+

(2)

α s= einen Ausdruck für die Änderung der Wärmekapazität des Systems infolge der Reaktion, über den weiter unten genaueres gesagt wird; * '

= eine Temperaturfunktion, deren Werte für 0 = 298,16° Κ (25° C) und für Γ-Werte zwischen 300 und 5000° K , durch 4,573 geteilt, in folgender Tabelle aufgeführt sind:

l ) Der Inhalt dieses Taielteils nebst den dazu gehörigen Erläuterungen·· stammt von H. Ulich.

Erläuterungen zu Tafel 24 siehe Seite 268 K ü s t e r - T h i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln. 61.—64. Aufl.

12

178

T a f e l 24

Thermochemie D. Berechnung chemischer Gleichgewichte aus thermochemischen Daten Tabelle der Funktion —

if—|

4,573

Τ (°K) 300 400 500 600 700 800 900 ΙΟΟΟ ΙΙΟΟ 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200

1

4,573

für 0 =

298,16 e K

und T-Werte von

300 bis 5ooo°K

- F H

0,000 0,008, 0.02&, 0,0430 0,061, 0,078,

°>°95s

0,1 I I 0 0,126,

o,i4°o °,«53s

o,i66 0 0,1780 0,189, 0,200, 0,210, 0,220, O,23°0 0,23% 0,2480

T(»K) 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4500 5000

1

4,573

-Γ F Ι ηHI

0,256» 0,264, 0,272, o,28O0 0,287, 0,2946

o,3oi0

0,3080 0,314« 0,320,

o.327o 0,332«

0,338, o,344o 0,349« °,355o 0,360, 0,365» 0,389« 0,411 0

Die Genauigkeit, mit der man nach Formel (1) den K p -Wert berechnet, hängt, außer von der Genauigkeit der ξ) und von der Art der «-Bestimmung ab. Ist über die spezifische Wärme auch nur eines der Reaktionsteilnehmer nichts bekannt, oder ist nur eine geringe Genauigkeit beabsichtigt, so setzt man α — 0 {,,1. N ä h e r u n g " ) . W i r d eine höhere Genauigkeit angestrebt, und sind die spezifischen Wärmen bei Raumtemperatur oder Mittelwerte zwischen 20 und IOO° C angebbar, so setzt man für α den Wert Σ ν c = — Vi ^ — r 2 ct

+ V » Ν Ο Ν Ον co t N ο ο* t t t t CO

00 t COO Ν Μ es 00 Ο Μ CO t Ν t Ν ο Μ Μ ON t o 00 t CS Ο 00 00 00 NO Ό t ΙΗ Ο CO CO CO COW co cö cö

t Ο 00 0 μ io Ν T O O O T O Μ t o Ο CO Ν 00 Ο Ν Ν ΙΜΛ ο 00 Ο ON Ο CO Τ}- CO Μ 00 COOO Ν to CS Ο «Ο ON t Μ Ο t t Μ to Ν CS CO CO CS οο φ Ο οο co m Ct O OΟ O Ο 00 d Ov 00 Ο* Η 10 ο ο CO Μ ο t co Μ σ> co Μ Ν t Μ CO Ο «ο t Ν 00 μ to on 10 ΟνΟΟ" 00' NO* Ο* Ο to to to t t t t t CO co co co co Ν NN^O »Λ IT) on to Ν Ν es ON coco Ο u"> Ν 00 ο Ν ON Ν t Ν 00 (J* Μ 10 ο Μ Ο Ο* t CO CS Ν Μ Ο Ο Ο Ο Ο Ν W Ν S O Ο^ « Ο CS Φ cRco Ν NO* so Ο

Ο ο Ο Ο ο

»OVO Ο ΟΝΟΟ « ο Ν t t Ν CO 00 10 (S to to «ο

Η (Τ) Μ » O Ν Ο »OO Ο ON CO CO 00 Ο §ΓΟ Ό M ο ο Ν « Ο Ν to CO to00 toO Ο» (Ο ο» t o Ο^ «Ο Ο Ο Ν 00 wj « cfcoo* ν N O vo" to »O *0

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O 00 O t CO to ON Ν ο Ο ο to O* 10 co es es Ν t Μ ο es O O t o es 00 Ο Ο Ο to Μ ο Η COO Η Ν t CS μ CH Ν to CO Μ ON 00 Ο to t Μ CO t t t t t co CO CO CO COco

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i82

T a f e l 24 Thermochemie Ε. Reziproken-Tafel •«r w ^00 Μ w Ο* Ο CO «Ο ο t-» Ο ΝΟ•φ «η 0 ο Ν ON 00Μ ^00 Μ ΜΝ »Oco 0 0 t-. (ΊΛ Μ νο Μ ο Μ f·* ο Ο fO 00 Γ*· Ο ΙΟ COΜο O Μ ο»ΗNIOfOH N Μ t^NO Μ Μ ^ «ο 0 Ο» t^vO co w w w e· PO CO Ρθ «Ο CO w i-4 ΜΜ

Ν Ι Λ Λ » Ν w σ» ο Μ ΙΟ O CO »O Μ 00 Ο Ν 0O 0N νΟ COP ΜΟ ^ CO «ο Μ ΜΟ 00 fN.NO ΙΟ W (ΟΜΗ ΜΜ 0 0 ο ο

νη Ον ΙΟ Ο 0ο ^ Μ0 C0O « WΝ PO « ΙΗ ο 0Ο δ

ΛΜN O On n "ί-νΟ 0 ΙΟ Ο CO -φ Μ ΙΟ * Μ ONO rf tΟ >»W ΙΟΟΟ Μ»^«Ο 00 Ν ΙΟ Is»W Ον ΟνΜ «Ο Μο C O 00 t"·» Ν Ο Ι-Ίί-O NCO On Ο Νθ CO 0 ^•00 ΙΟ Ο ^ ^Ο*mo 00Ν©**Μ •Φ O coCO 0 Γ^ »ο Ο ΛCO Μ t-» > Ν ΟΜ ΟΝΟΟΜν£> ΙΟ t Ν Μο Ο) 0t^vo 10 COC « Μ 0 ^ Ο CO PO CO co« Ν Μ Ν «· W W Μ Μ Η Μ ΜΜ 0 ο_ 0. ο 0 Η Η Μ Μ Μ ΜΜ Μ Μ ΜΜ Μ Μ Η ΗΗ ΗΓ ΗΓΜ Μ Μ W ΜΜ μ" Μ ΜΜ Μ " «ο so 00 Φ C* ΙΟ Ν fO Ν PO U-> ts. Is.ιο Ο Μ 00 00CO ο Ον Ο Ν Γθ «Ο Μ ο 00 00 to O ^NOΟ Μ ΟΝ r>>. ΙΛ«Ο ο t"-» t"·» Ο» CO 0Ο « Ό Ν 0 *·ΝΟ Ν Ν N f-. f-. Μ VO Ο ITJ Μ NO W00 Ο*00 t^vDιο Ο νΟο*t*«.ts. 00 »Ο Ν ιοοο * •«· TT Η r > Ο 00 Ο 00 m Μτ»·00ΝΝΟΜP0OΜ α t^vD »Λ CO Ν Μο «tf· CO CO CO co Cco O Ν W Ν Ν W Η ΜΜ Η ΗΗ Μ Μ ο 0_ 0 Ο ο

ο

8

I

> νο n(4 Ο co- οιο Ο t^vO ^ Ν 00 Μ Ο« CO 0 Μ «Φ00 οIft Ο Μν Ν CO σ00 00 O ONΜ rs Μ T-lVO ΛΙΓΙΝ Ο ΝΜ Ν VOCOΜ N COσT>f Ο ο ο Ι CO ΝΟ 00ΝO C Ο CO Ν NO Wνθ Ονοο t-- νΟ ΙΛ ΙΟΟΙΟ « Μ 0000 σι 0 « iO n H I 0\ ΙΟ ^ Ν Μ ON ^w Ο On 00Ν Ο ΙΟ Τ»-Ν Μ 0 οοο νο ΜΟ Μ Μ ΜΜ > ΗΜ 0 Ο ® Ρο_ΟΜ ^ CO CO CO CO Cco O W Ν w CH W CH Μ Μ 0. Ο. ο Ι ΙΗ Η Μ Μ Η Η Μ Μ ΗΗ Μ" Μ ΜΜ Η ΗΓ »-ΓΜ Μ ΜΜ* Η Μμ" ΜΗ Ι ΜΗ 0 Ο o> CO ο Μ »ΟΝ t^ 00Ο σ> Η ΙΛ0t-» tΟ ΐΛ to m 0 00 N Μ W ΙΟ ΙΗ Ο ΝνΟ coΝ ONON «0 0 cO Ο ^i-O Μ 00 V Ο 0 Μ Ν ^νΟ 00 Μ *0 Ο* co 0Μ O>οο ο ΙοΟ O CO CO CO Μ Μ Μ Μ ΜΜ ΜΜ Μ Η Μ Μ Μη" Μ Μ μ* Μ"ΙΗ ΜΜ W* Μ ΜΜ Μ

•Φ Οι νΟ CO νο Wο t>-vo «ΟνΟ Pa = 35,457 · 2 · k; usw. 1 ). Um die Produkte χ · k; y · k; ζ · k zu ermitteln, müssen wir deshalb zunächst die Prozentzahlen durch die in ihnen enthaltenen Atomgewichte dividieren, deren Logarithmen zu diesem Zweck unter die lg Ρ geschrieben werden, so daß durch Subtraktion die Logarithmen der Produkte χ · k; y · k; ζ · k erscheinen. Diese Produkte sind hier der Reihe nach 3.99; 3.87; 0,18; 0,18; 0,56; 0,90;

—

eine recht unübersichtliche Zahlenreihe, mit der wir nichts anfangen können. Die Unübersichtlichkeit dieser Zahlen rührt nun daher, daß sie noch den gemeinsamen Faktor k enthalten, der im allgemeinen ein echter oder auch ein unechter Bruch sein wird. Wir können aber diesen Faktor zu Eins, bzw. zu einer anderen, ganzen, im allgemeinen kleinen Zahl machen dadurch, daß wir alle Produkte durch das kleinste dividieren; wir schlagen deshalb die fraglichen Produkte gar nicht erst auf, sondern subtrahieren sofort von allen Logarithmen den kleinsten 8 ) unter ihnen — wie es oben geschehen ist. Dadurch verwandelt sich die Reihe der Produkte in 22,1; 21,4; 1,0; 1,0; 3 , 1 ; 5,0, und wir werden mit der Annahme kaum fehlgehen, daß der Faktor k in dieser Reihe gleich Eins geworden ist, daß wir als wahrscheinlichste Formel für die untersuchte Verbindung also zu schreiben haben CjgHgjClAgNjOj. Um diese Formel auf ihre Zulässigkeit zu prüfen, berechnen wir nun noch die prozentische Zusammensetzung, welche eine derartige Verbindung theoretisch haben soll, um dann die errechneten Zahlen mit den wirklich gefundenen zu vergleichen. Der Weg, auf dem dieses Ziel mit möglichst wenig Aufwand an Raum und Zeit erreicht wird, ist aus der obigen Aufstellung ohne weiteres ersichtlich, L) PQ; Pj[; P CT usw. bedeuten die Prozente Kohlenstoff, WasserstoffChlor usw. *) Wobei natürlich die Kennziffer zu berücksichtigen istl

Erläuterungen zu Taiel 5

235

besonders aber ist auf die Anordnung der erforderlichen Logarithmen zu achten. Da die Abweichungen der gefundenen Prozentzahlen von den errechneten die erfahrungsmäßig zulässigen Beträge in keinem Falle überschreiten, wie die Nebeneinanderstellung der Zahlen übersichtlich erkennen läßt, so war die Aufstellung der obigen Formel berechtigt. Die ganze Verrechnung des so umfangreichen experimentellen Materials machte keine Multiplikation oder Division erforderlich; ohne Zuhilfenahme von Tabellen und Logarithmen hätten wir für die Rechnung wohl die zehnfache Zeit aufwenden müssen. Es fragt sich nun weiter, wie weit die experimentellen Daten verrechnet werden sollen, wieviel Dezimalstellen bei der Angabe der Prozentzahlen zulässig sind. Weiter oben war als Grundsatz aufgestellt worden, daß die Zahl der Stellen stets der Genauigkeit des mitgeteilten Ergebnisses entsprechen soll, indem die vorletzte Ziffer noch als zuverlässig, die letzte aber schon als unsicher gelten darf 1 ). Nun ist Erfahrungstatsache, daß bei mehrfacher Ausführung einer Analyse durch einen Analytiker mittlerer Leistungsfähigkeit und bei Anwendung von Methoden, die mit Fehlerquellen mittlerer Größe behaftet sind, dann die erste Dezimale der erhaltenen Prozentzahlen*) um einige Einheiten zu schwanken pflegt. Diese erste Dezimale ist deshalb schon unsicher und somit die einzige, welche bei einmaliger Ausführung der Analyse aufgenommen werden darf; eine zweite Dezimale 'st nicht nur wertlos, sie ist sogar entschieden zu verwerfen, weil sie geeignet ist, falsche Vorstellungen von der Zuverlässigkeit des analytischen Resultates zu erwecken*). Numeri und Logarithmen der „Faktoren" stimmen manchmal nicht genau überein. Dies rührt von der Abrundung des Numerus her; maßgebend ist überall der Logarithmus, der ja allgemein zur genauen Berechnung benutzt wird, während der Numerus nur für Überschlagsrechnungen gebraucht wird. Der empirische Faktor 0,6401 an Stelle des theoretischen Wertes 0,6411 für Pb/PbCr0 4 wird empfohlen, wobei bestimmte Arbeitsbedingungen einzuhalten sind („Analyse der Metalle", Bd. I, S. 86; Fachausschuß „Metall und Erz"). *) Es ist hierüber Näheres nachzulesen in Ostwald-Luther, Physikochemische Messungen. *) Wenn die Prozentzahlen etwa zwischen 10 und 50 liegen. *) Siehe auch die Vorbemerkungen S. 16.

Erläuterungen zu Tafel 6

236

Tafel 6 Berechnung indirekter Analysen Durch die indirekte Analyse wird die quantitative Zusammensetzung eines Substanzgemisches ermittelt, ohne daß eine T r e n nung der Bestandteile oder deren Umwandlungsprodukte ausgeführt wird. Man nimmt vielmehr mit dem Substanzgernisch als solchem eine zweckentsprechende Umsetzung vor und errechnet die Zusammensetzung aus den Gewichten vor und nach der Umsetzung. Es sei g eine abgewogene Menge eines Gemisches aus zwei Komponenten X und Y mit den Äquivalentgewichten M x und Mt; die in den g Gramm vorliegenden Gewichtsmengen seien mx und tnt. Diese Voraussetzungen führen zu der ersten Beziehung mx+my=g.

(i)

Werden nun die g Gramm des Gemisches in eine andere Verbindungsform übergeführt, so ergebe sich das Gewicht g', bestehend aus m* und nty Gramm der Komponenten X' und Y' mit den Äquivalentgewichten Μ * und M y . Daraus folgt die zweite Beziehung . % + % = g· (2) Die Verknüpfung der beiden Gleichungen ergibt sich aus der Tatsache, daß sich bei der Umsetzung die Zahlen der Äquivalente beider Komponenten nicht verändert haben, so daß die Proportionen gelten: mx: %

- M x : Μ * und tn y : my = M y : M y -.

(3)

Der Prozentgehalt der Komponenten X und Y in der binären Mischung ergibt sich auf Grund obiger Ansätze: IOO my (A g \\

Μ,ΜΛ+ g Λ/Γ