Vollständige logarithmische und trigonometrische Tafeln [Reprint 2021 ed.] 9783112511602, 9783112511596

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Vollständige

logarithmische und trigonometrische

TAFELN von

Dr. E. F. A u g u s t .

Elfte Auflage

(der neuen Stereotyp-Ausgabe erste Auflage) beBorgt

von D r . F .

August,

Oberlehrer ain Humboldts-Gymnasium und Lehrer an der königl. Artillerie- und Ingenieur-Schule in Berlin.

Leipzig, V e r l a g v o n V e i t & Comp. 1876.

Die Herausgabe von Uebersetzuugen in französischer» englischer und russischer Sprache, sowie in anderen modernen Sprachen wird vorbehalten.

Druck v o n Hundertstund & Pries in L e i p z i g .

Vorwort zur elften Auflage.

In den dreissig Jahren seit seinem ersten Erscheinen ist dieses Büchlein bis auf kleine Zusätze in den Erläuterungen stets in unveränderter Form wieder aufgelegt worden und hat sich in weiten Kreisen sowohl für den Schulunterricht, als für die Benutzung zu wissenschaftlichen und technischen Zwecken durchaus bewährt. Nur in einigen Punkten hatten sich im Laufe dieser langen Zeit Aenderungen als wünschenswerth herausgestellt, zu deren Vornahme der durch Abnutzung der bisherigen Stereotypplatten nöthig gewordene neue Satz der Tafeln die günstige Gelegenheit bot. Ich habe diese Veränderungen nach reiflicher Ueberlegung und nach Einholung des Käthes hochgeschätzter Mathematiker und Schulmänner vorgenommen und fühle mich verpflichtet, für die grosse Bereitwilligkeit, mit welcher meine Umfrage von Nah und Fern beantwortet worden ist, zugleich im Namen der Herren Verleger den verbindlichsten Dank auszusprechen. Die Ueberzeugung, dass die von mir durchgeführten Veränderungen in der That als Verbesserungen zu betrachten sind, konnte durch die fast

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Vorwort zur elften Auflage.

allseitige Zustimmung zu meinen Vorschlägen nur bestärkt werden; die vielfachen mir bei dieser Gelegenheit mitgetheilten Wünsche habeich berücksichtigt, soweit dies dem Gesammtzweck des Buches zu entsprechen schien, und so darf ich wohl hoffen, dass die vorliegende Umarbeitung der Logarithmentafeln sich einer günstigen Aufnahme erfreuen werde. Diejenigen Eigenschaften, durch welche sich das Buch besonders von ähnlichen Werken unterschied, habe ich ihm zu erhalten gesucht. Die Haupttafeln, von denen sich namentlich die logarithmisch-trigonometrischen durch ihre übersichtliche Anordnung auszeichnen, haben nur in sofern eine Aenderung erfahren, als ich ihnen zur grösseren Bequemlichkeit die Proportionaltheile zugefügt habe, und zwar bei den trigonometrischen Tafeln für die Decimaltheilung der Minute, wie sie ja immer mehr in Gebrauch kommt. Ausser dem Vortheil einfacherer Rechnung ist die Decimaleintheilung der Minute der Eintheilung in Secunden bei fünfstelligen Tafeln schon deshalb vorzuziehen, weil es nicht rathsam ist, ein Intervall mit selbständiger Benennung in die Rechnung einzuführen, welches so klein ist, dass man nur in den seltensten Fällen ein Rechnungsresultat mit entsprechender Genauigkeit erhält. Auf die Decimaltheilung der Minute ist auch die zur Kreis- und Winkelmessung dienende kleine Tafel III eingerichtet. Für die Logarithmen der Sinus und Tangenten kleiner Winkel sind statt der früheren Hilfstafel Formeln unter den ersten Seiten der logarithmisch-trigonometrischen Tafeln gegeben, welche eine ebenso bequeme Rechnung gestatten und den Vortheil gewähren, dass man es mit einer Tafel weniger zu thun hat. Die Einklammerung der zum

Vorwort zur elften Auflage.

einfachen Interpoliren ungeeigneten Differenzen wird den Anfänger vor Fehlem schützen und auch den geübten Rechner bei schnellem Rechnen dienlich sein. Als eine nützliche Beigabe des Werkes habe ich die abgekürzte siebenstellige Tafel beibehalte^ Wenn auch der Rechner von Fach statt ihrer sich der grossen Tafeln bedienen wird, so kommt es doch namentlich beim Schulunterricht bisweilen vor, dass man ohne Benutzung eines anderen Buches einen oder den anderen Werth mit grösserer Genauigkeit zu erhalten wünscht, wenn auch vermittelst einer kleinen Nebenrechnung. Auch scheint es im paedagogischen Interesse wünschenswerth, dass der Schüler sich gewöhnt die Genauigkeit der Rechnung dem jedesmaligen Zwecke entsprechend einzurichten; das wird ihn vor allzu mechanischer Benutzung der Tafeln bewahren. Dagegen habe ich die Factorentafel und die Gauss'schen Logarithmen fortgelassen, weil sie nur für besondere Zwecke hervorragenden Nutzen gewähren, während man sich meist der bekannten trigonometrischen Formeln bedient, um denselben Zweck zu erreichen, und weil es paedagogisch gewiss richtiger ist, sich mit der geringsten Zahl von Hülfsmitteln zu begnügen. Da mir aber von mehreren Astronomen der Wunsch nach Erhaltung der Gauss'schen Tafeln in etwas veränderter Anordnung ausgedrückt ist, habe ich als Supplement zu diesen Tafeln eine Sonderausgabe derselben veranstaltet, welche leicht denselben beigeheftet werden kann. Die nicht logarithmische Tafel der trigonometrischen Functionen habe ich in Intervallen von zehn zu zehn Minuten durchgeführt, während sie früher nur auf ganze Grade

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Vorwort zur elften Auflage.

und auf die Minuten des ersten Grades ausgedehnt war. Diese Tafel ist für den Anfangsunterricht in der Trigonometrie von Nutzen, da sie das begrifflich Einfachere wiedergiebt, sie ist ferner häufig bequemer als die logarithmische Tafel, namentlich bei einfachen Rechnungen und wenn man nur vier bis fünf Stellen anwendet, wobei meist die gewöhnliche Interpolation gestattet ist; da die Werthe siebenstellig gegeben sind, verschafft sie die Möglichkeit, für einzelne Zwecke durch ein umständlicheres Interpolationsverfahren eine grössere Genauigkeit zu erreichen, als mit der logarithmisch-trigonometrischen; sie entspricht in sofern der abgekürzten siebenstelligen Logarithmentafel, und bietet zugleich Gelegenheit zu einer lehrreichen Anwendung allgemeinerer Interpolationsmethoden. Hinsichtlich der Aufstellung der Tafel bemerke ich, dass ich diejenigen Functionswerthe, welche in den V e g a Hülsse'schen Tafeln und in den Via cq'sehen Tafeln um eine Einheit der letzten Stelle differiren, mit Hülfe der Callet'schen Tafeln controllirt habe. Dies inachte eine umständliche Interpolationsrechnung nöthig, da die C a l let'schen Tafeln zwar auf 15 Decimalstellen genau, aber in Intervallen von einem Tausendtel des Quadranten angelegt sind. Ich fand hierbei theils die Vega'schen theils die Vlacq'schen Werthe als die richtigeren. Namentlich fand ich auch alle diejenigen Verbesserungen gerechtfertigt, welche in den älteren Auflagen dieses Buches nach den Berechnungen von L e h m a n n vorgenommen waren. Die Tafel der Quadratzahlen habe ich wegen ihrer Anwendung bei Fehlerrechnungen u. dgl. auf mehrfachen Wunsch beibehalten. Die Angaben aus der Astronomie,

Vorwort zur elften Auflage.

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mathematischen Geographie und Physik, welche ich auf den letzten vier Seiten der Tafeln neu aufgenommen habe, werden gewiss vielen Lehrern willkommen sein. Hinsichtlich der astronomischen Tafeln bin ich dem Herrn Dr. Becker* von der hiesigen Sternwarte, der mir bereitwilligst die den neuesten Berechnungen entsprechenden Zahlen mitgetheilt hat, zu besonderem Danke verpflichtet. Eine gänzliche Umarbeitung haben die Erläuterungen erfahren. Es ist aus ihnen alles fortgelassen, was nicht unmittelbar auf die Benutzung und Einrichtung der Tafeln Bezug hat, namentlich alle Entwickelungen und Formeln aus der ebenen und sphärischen Trigonometrie. Diese Ent. Wickelungen gehören in ein Lehrbuch, deren es jetzt viele und kürzer gefasste giebt, als beim ersten Erscheinen der Tafeln. Die Grundformeln soll der Schüler im Kopfe haben; nur dann wird er geschickt mit ihnen operiren. Der practische Rechner aber, der häufig complicirtere Formeln braucht, wird selten gerade die Formeln finden, welche er haben will. Dagegen habe ich einen Punkt eingehend besprochen, der sonst meist nur sehr oberflächlich oder gar nicht behandelt wird, nämlich die Beurtheilung der erreichbaren Genauigkeit. Diese ist für ein wirkliches Verständniss der Recfmung ebensowohl von höchster Bedeutung, wie für die praktische Verwendung der Resultate, und gehört recht eigentlich in die Erläuterungen. Ich habe mich bemüht, diesen Gegenstand, über welchen vielfach unklare Vorstellungen herrschen, so darzustellen, dass ein mit den Elementen der Analysis bekannter Schüler für den wichtigsten Fall, für die einfachen Logarithmen, der Beweisführung vollständig folgen kann, und dass er einsehen kann,

vni

Vorwort zur elften Auflage.

wie sich die Untersuchung auf alle durch Potenzreihen darstellbaren Functionen ausdehnen lässt. Die Anordnung der Tabellen habe ich so getroffen, dass •die am häufigsten gebrauchten vor anstehen, nämlich die fünfstelligen logarithmischen und trigonometrischen. Der Vorzug der zum Druck verwandten altenglischen Ziffern vor den sonst gebräuchlichen, welcher auf der eharacteristischen Verschiedenheit der Zeichen beruht, wird nach kurzer Gewöhnung von jedem Rechner anerkannt werden. In den meisten neueren Zahlenwerken benutzt man solche Ziffern. Die hier verwendeten zeichnen sich besonders durch Grösse und Deutlichkeit aus. Auf die Correctheit bei der Herstellung der neuen Stereotypplatten habe ich im Verein mit. den Herren Verlegern die grösste Sorgfalt verwandt. Mit Dankbarkeit werden wir jede Mittheilung eines etwa dennoch übersehenen Fehlers entgegennehmen, und die Verlagshandlung sichert im Interesse der grossesten Correctheit in den Stereotypplatten dem ersten Entdecker eines jeden Fehlers in den Tabellen eine Prämie von fiinf Mark zu. Hiermit sei dieses Werk meines Vaters in seiner neuen Gestalt Lehrern und Schülern und allen practischen Rechnern freundlichst empfohlen. Berlin, im August 1876.

Der Herausgeber.

I.

Die

dekadischen odet Briggs' sehen Logarithmen von i bis iooo vollftandig mit Kennziffer und fünfftelliger Mantiffe, ohne Differenzen, für ganzzahlige ziffrige Numeri.

A u g u s t , Logarithmen.

Seite 2 — 7 .

I

drei-

2

Vollständige Logarithmen N. 0 1 2 3 4 5

6 7

8

_9_ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 J9_ 20 21 22 23

JA

25 26 27 28 J9_ 30 31 32 33 34 N.

0—34

L. o

021

0,00 1,04 1,32 i,49 1,61 1,70 1,78 1,85 1,90 1,95 2,00 2,04 2,08 2,11 2,14 2,17 2,20 2,23 2,25 2,28 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38

000 139 222 r 3Ö 278 757 533 126 849 904 432 532 279 727 922 898 683 300 768 103 320 428 439 361 202

2,39 2,41 2.43 2.44 2,46

794 497 136 716 240

2,39 2,41 2.43 2.44 2,46

967 664 297 871 389

2,47 2.49 2.50 2.51 2,53

712 136 515 851 148

2,47 2.49 2.50 2.51 2,53

857 276 651 983 275

—

00

i,oo 1,3° i,47 1,60 1,69 i,77 1,84 1,90 I,95 2,00 2,04 2,07 2,11 2,14 2,17 2,20 2,23 2,25 2,27 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38

ooo 103 712 206 897 815 510 309 424 000 139 918 394 613 609 412 045 527 875 103 222 242 173

L. o

0,30 103 1,07 918 i,34 242 1,50 515 1,62 325 1,71 600 i,79 239 1,85 733 1,91 381 J,9 6 _379_ 2,00 860 2,04 922 2,08 636 2,12 057 2,15 229 2,18 184 2,20 952 2,23 553 2,26 007 2,28 330 2,30 2,32 2,34 2,3 6 2,38 2.40 2.41 2,43 2.45 2.46 2.48 2.49 2.50 2.52 2.53

535 634 635 549 382 140 830 457 025 538 001 415 786 114 403

0,47 Mi 1,36 1,51 1,63 1,72 i,79 1,86 1,91 1,96 2,01 2,05 2,08 2,12 2,15

2,18 2,21 2,23 2,26 2,28 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38 2.40 2.41 2,43 2.45 2.46 2.48 2.49 2.50 2.52 2.53

712 0,60 206 394 1,14 613 173 1,38 021 851 i,53 148 347 1,64 345 428 i,73 239 1,80 618 934 332 1,86 923 908 1,92 428 848 i,97 313 284 2,01 703 2,05 690 308 2,09 342 991 2,12 710 385 2,15 836 534 2,18 752 469 2,21 484 219 2,24 055 805 2,26 482 245 2,28 780 556 2,30 963 750 2,33 ° 4 i 838 830 2,3s 0 2 5 736 2,36 922 561 . 2,38 739 312 2,40 483 2.42 160 996 616 2.43 775 2.45 332 179 687 2.46 835 144 2.48 287 2.49 6 93 554 920 2.51 055 244 2.52 375 529 2.53 656

mit fünfziffrigen Mantiffen. N. 0 i 2 3 4 5 6 7 8 9 IO n 12 13 H 15 IÖ

7

1 l ! 18 1

19

20 1 21 22 23 i 24 i 2l> 26 27 1 28 ! 29 1 30 1 31 32 33 34 N.

L. 5

6

3 8

7

9

0,69 1,17 i,39 i,S4 1,65

897 609 794 407 321

0,77 1,20 1,41 i,S5 1,66

815 412 497 630 276

0,84 1,23 i,43 1,56 1,67

510 045 136 820 210

0,90 1,25 i,44 i,57 1,68

309 527 7l6 978 124

o,95 1,27 1,46 1,59 1,69

424 875 240 106 020

i,74 1,81 1,87 1,92 i,97 2,02 2,06 2,09 2,13 2,16

036 291 506 942 772 119 07o 691 033 137

2,19 2,21 2,24 2,26 2,29

033 748 304 717 003

i,74 1,81 1,88 i,93 1,98 2,02 2,06 2,10 2,13 2,16 2,19 2,22 2,24 2,26 2,29

819 954 081 4SO 227 531 446 037 354 435 312 on 551 951 226

i,75 1,82 1,88 i,93 1,98 2,02 2,06 2,10 2,13 2,16 2,19 2,22 2,24 2,27 2,29

587 607 649 952 677 938 819 380 672 732 590 272 797 184 447

2,31 2,33 2,35 2,37 2,38 2,40 2,42 2,43 2,45 2,46 2,48 2,49 2,51 2,52 2,53

175 244 218 107 917 654 325 933 484 982 430 831 188 504 782

2,31 2,33 2,35 2,37 2,39 2,40 2,42 2,44 2,45 2,47 2,48 2,49 2,51 2,52 2,53

387 445 4" 291 °94 824 488 09 1 637 129 572 969 322 634 9°8

2,31 2,33 2,35 2,37 2,39 2,40 2,42 2,44 2,45 2,47 2,48 2,50 2,51 2,52 2,54

i ,7 6 343 1,83 251 1,89 209 1,94 448 1,99 123 2,03 342 2,07 188 2,10 721 2,13 988 2,17 026 2,19 866 2,22 531 2,25 042 2,27 416 2,29 667 2,31 806 2,33 846 2,35 793 2,37 658 2,39 445 2,41 162 2,42 813 2,44 404 2,45 939 2,47 422 2,48 855 2,50 243 2,51 587 2,52 892 2,54 158

i,77 1,83 1,89 i,94 1,99 2,03 2,07 2,11 2,14 2,17 2,20 2,22 2,25 2,27 2,29 2,32 2,34 2,35 2,37 2,39

085 885 763 939 564 743 555 059 301 319 140 789 285 646 885 015 044 984 840 620

2,41 2,42 2,44 2,46 2,47 2,48 2,50 2,51 2,53 2,54

330 975 56° 090 567 996 379 720 020 283

L. 5

6

597 646 6°3

475 270 993 651 248 788 276 714 106 455 763 033

7

8

9 i*

Volliländige Logarithmen N. 35 3ö 37 3» ! 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Si 52 : 53 ! 54 !

" Sö 57 5« 59 60 Oi 62 63 64 65 66 67 68 69 N.

L. 0 2,54 2,55 2,56 2,57 2,59 2,60 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 z,66 2,67 2,68 2,69 2,69 2,70 2,71 2,72 3,73 z.J-4 2,74 2,75 2,76 2,77 2,77 2,78 2,79 2,79 2,80 2,81 2,81 2,82 2,83 2,83

407 30 820 978 106 206 278 325 347 345 321 276 210 124 020 897 757 600 428 sjy 95*I I 1*128*145 246 263 280 296 313 258 414^30 447_464^8¿ 259 497 514 531 547 564 581 597 "614 631 647 260 664 681 697 714 731 747 764 780 797 814 261 830 847 863 880 896 913 929 946 963 979 262 996*012*029*045 *OÖ2 ^078*095*111*127*144 263 264 42 160 177 193 210 226 243 259 275 292 308 265 325 341 357 374 390 406 423 439 455 472 266 488 504 521 537 553 570 586 602 619 635 267 651 667 684 700 716 732 749 765 781 797 268 813 830 846 862 878 894 911 9 2 7 943 959 269 975 991*008*024*040 '056*072*088* 104* 120 270 43 136 152 169 185 201 217 233 249 265 281 297 313 329 345 361 377 393 409 425 441 271 457 473 489 505 521 537 553 569 584 600 272 616 632 648 664 680 696 712 727 743 759 273 775 791 807 823 838 854 870 886 902 917 274 255

240—274

,

5

6

18 1.8 3.6 5,4 7,2 9,° 6 10.8 7 12,6 8 14.4 9 16.2

i; 2 3 4 5

17 1.7 3.4 5.1 6.8

8.5

10.2 11.9 13,6 15.3

16 1.6 3.2 4,8 6,4 8,0 9,6 11,2 12,8 14.4 P. P.

275 — 3 ° 9 N. 275 276 2 77 278 279 280 281 282 283 284 "285 (286 I 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 •308 309 N.

der Logarithmen.

L. o

S

6

15 7

8

9

P. P.

f

43 933 949 965 981 996 o 12*028*044*059*07 5 44 091 107 122 138 154 170 185 201 2 1 7 232 248 264 279 295 3 " 326 342 358 373 389 404 420 436 451 467 483 498 514 529 545 560 576 592 607 623 638 654 669 685 700 716 731 747 762 778 793 809 824 840 855 871 886 902 917 932 948 963 979 994*0x0 45 025 040 056 071 086 102 117 133 148 163 179 194 209 225 240 255 271 286 301 317 33^347 362 378 393 408 423 439 454 469 484 500 515 530 545 561 576 591 606 621 637 652 667 682 697 7 1 2 728 743 758 773 788 803 818 834 849 864 879 894 909 924 939 954 969 984*000 *oi 5*030*045*060*075 46 090 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 3i5 330 345 359 374 389 404 419 434 449 464 479 494 509 523 538 553 568 583 598 613 627 642 657 672 687 702 716 731 746 761 776 790 805 820 835 850 864 879 894 909 923 938 953 967 982 997*012*026*041 *056*070*085* 100* 114 47 129 144 159 173 188 202 217 232 246 261 276 290 305 319 334 349 363 378 392 407 422 436 451 465 480 494 509 524 538 553 567 582 596 611 625 640 654 669 683 698 712 727 741 756 770 784 799 813 828 842 857 871 885 900 914 929 943 958 972 986 48 001 015 029 044 058 073 087 101 116 130 144 159 173 187 202 216 230 244 259 273 287 302 316 330 344 359 373 3 8 7 4 0 1 4 1 6 430 444 458 473 487 501 515 530 544 558 572 586 601 615 629 643 657 671 686 700 714 728 742 756 770 I 785 799 813 827 841 855 869 883 897 911 | 926 940 954 968 982 996*010*024*038*052 ^066*080*094* 108* 122 L. o

5

6

7

8

9

16 1,6

3.2

4,8 6,4 8,0 9,6

11,2 12,8

14,4

15

i,5

3i°

4,5

6,o 7,5 9,°

10,5 12,0

13,5

14 1,4

2,8

4,2 5,6 7,° 8,4

8

9,8 11,2

9

I2,6

P. P.

16 N.

310 311 312 3!3 31 4 315 316 317 318 31 9 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 N.

Fünfziffrige Mantiffen

L. o

5

6

7

310—344 8

9

49 136 150 164 178 192 206 220 234 248 262 276 290 304 318 332 346 360 374 388 402 415 429 443 457 471 485 499 513 527 541 554 5 6 8 582 596 610 624 638 651 665 679 693_707_72i 734_748 762 776 790 803 817 831 845 859 872 886 900 914 927 941 955 969 982 996*010*024 '037*051*065' 079*092 50 106 120 133 147 161 174 188 202 215 229 243 256 270 284 297 i 3 " 325 338 352 365 379 393 406 420 433 447 461 474 488 501 515 529 542 556 569 583 596 610 623 637 651 664 678 691 705 718 732 745 759 772 786 799 813 826 840 853 866 880 893 907 920 934 947 961 974 987*001*014' 028*041 51 055 068 081 095 108 121 135 148 162 175 188 202 215 228 242 255 268 282 295 308 322 335 348 362 375 388 402 415 428 441 455 468 481 495 508 521 534 548 561 574 587 601 614 627 640 654 667 680 693 706 720 733 746 759 772 786 799 812 825 838 851 865"878 891 904 917 930 943 957 970 983 996*009*022*035 f048*06i*075' 088*101 52 114 127 140 153 166 179 192 205 218 231 244 257 270 284 297 310 323 336 349 3 & 375 388 401 414 427 440 453 466 479_4g2 504 517 530 543 556 569 582 595 608 621 634 647 660 673 686 699 711 724 737 750 763 776 789 802 815 827 840 853 866 879 892 905 917 930 943 956 969 982 994*007 53 020 033 046 058 071 084 097 110 122 135 148 161 173 186 199 212 224 237 250 263 275 288 301 314 326 339 352 364 377 390 403 415 428 441 453 466 479 491 504 517 529 542 555 567 580 593 605 618 631 643 656 668 681 694 706 719 732 744 757 769 L. o i 2 t. 4 5 6 7

P. P.

14 1,4

2,8 4,2

5.6 7.0 8,4 9.8 8 11,2 9 I2 . 6

13 !>3 2,6

3.9 5.2 6.5 7.8 9.« 10,4

II.7

P. P.

345 — 379 N.

L. o

der Logarithmen.

5

6

17 7

345 53 782 794 807 820 832 845 857 870 882 895 908 920 933 945 958 970 983 995*008*020 346 347 54 033 045 058 070 083 095 108 120 133 145 158 170 183 195 208 220 233 245 258 270 348 283 295 307 320 3 3 2 345 357 370 382 394 349 407 419 432 444 456 469 481 494 506 518 350 531 543 555 568 580 593 ¿05 ¿17 630 642 351 654 667 679 691 704 716 728 741 753 765 352 777 79° 802 814 827 839 851 864 876 888 353 900 913 925 937 949 962 974 986 998*01x 354 355 55 023 035 047 060 072 084 096 108 121 133 145 157 169 182 194 206 218 230 242 255 356 267 279 291 303 315 328 340 352 364 376 357 388 400 413 425 437 449 46i 473 485 497 35» 5 0 9 ^ 5 2 2 ^ 5 3 4 5 4 6 558 570 582 594 606 618 359 630 642 654 666 678 691 703 715 727 739 360 361 751 763 775 787 799 811 823 835 847 859 362 871 883 895 907 919 931 943 955 9 6 7 979 991*003*015*027 038 "050*062*074*086*098 363 364 56 110 122 134 146 Jj>8 170 182 194 205 217 229 241 253 265 277 I 8 9 30T 312 324 336 365 348 360 372 384 396 407 419 431 443 455 366 467 478 490 502 514 526 538 549 561 573 367 585 597 608 620 632 644 656 667 679 691 368 703 714 726 738 750 761 773 785 797 808 369 820 832 844 855 867 879 891 902 914 926 370 371 937 949 9 6 1 972 984 996*008*019*031 *043 101 113 124 136 148 159 3 7 2 57 054 066 078 089 217 229 241 252 264 276 171 183 194 206 373 287 299 310 322 334 345 357 368 380 392 374 403 415 426 438 449 461 473 484 49 s 507 375 519 530 542 553 565 576 588 600 611 623 376 634 646 657 669 680 692 703 715 726 738 377 749 761 772 784 795 | 807 818 830 841 852 378 864 875 887 898 910, 921 933 944 955 967 379 N.

L. o

A u g u s t , Logarithmen.

5

6

,7 2

l8 N.

Fiinfziffrige Mantiffen L. 0

5

6

7

414

8

9

990*00i'013*024 '035*047*058*070*081 104 115 127 138 149 161 172 184 195 218 229 240 252 263 274 286 297 309 382 331 343 354 365 377 388 399 410 422 383 J84 433 444 456 467 478 490 501 512 524 535 546 557 569 580 591 602 614 625 636 647 385" 659 670 681 692 704 715 726 737 749 760 386 771 782 794 805 816 827 838 850 861 872 387 883 894 906 917 928 939 950 9 6 1 973 984 388 995 *oo6*o 17*028*040 '051 *062*073*084*095 389 390 59 106 118 129 140 151 162 173 184 195 207 218 229 240 251 262 273 284 295 306 318 391 2 329 340 351 362 373 384 395 406 417 428 39 439 450 461 47 2 483 494 506 517 528 539 393 55^_56L572_583_594 605 616 627 638 649 394 660 671 682 693 704 715 726 737 748 759 395 770 780 791 802 813 824 835 846 857 868 396 879 890 901 912 923 934 945 956 9 6 6 977 397 988 999*010*021*032 043*O54*O65 *076*O86 398 I .399. 60 097 108 119 130 141 I52_i63_ 73 _I84 195 206 217 228 239 249 260 271 282 293 304 400 314 325 336 347 358 369 379 390 401 412 401 402 423 433 444 455 466 477 487 498 509 520 403 531 541 552 563 574 584 595 606 617 627 638 649 660 670 681 692 703 713 724 735 404 746 756^767 778 788 799 810 821 831 842 405 853 863 874 885 895 906 917 927 938 949 406 959 970 981 991*002 013*023*034*045*055 407 408 61 066 077 087 098 109 119 130 140 151 162 172 183 194 204 215 , 225 236 247 257 268 409 410 278 289 300 310 321 331^42" 352^363 "374 411 384 395 405 416 426 437 448 458 469 479 412 490 500 511 521 532 542 553 563 574 584 595 606 616 627 637 648 658 669 679 690 413 700 71r 721 731 742 752 763 773 784 794 414 L. o 9 5 6 N. "380 381

P. P.

978 092 206 320

12 1,2

2,4

3,6 4,8 6,0

7,2 8,4

9,6 10,8

11 1.1

2.2

3.3 4.4 5.5 6.6

7.7

8.8

9,9

P. P.

der Logarithmen. N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

19 7

8

9

P. P.

4 1 5 61 805 815 826 836 847 857 868 878 888 899

909 920 4 1 7 62 014 024 418 118 128 221 232 419 420 325 335 421 428 439 422 531 542 423 634 644 416

424 425

737 747

839 941 426 427 63 043 144 428 246 429

849 951 053 155 256

430 347 357 431 448 458 432 548 558 433 649 659 434 749 759 849 859 435 436 949 959 437 64 048 058 438 147 157 246 256 439 440 345 355 441 444 454 542 552 442 640 650 443 738 748 444 836 846 445 446 933 943 447 65 031 040

448 449

N.

930 034 138 242

941 045 149 252

951 055 159 263

962 066 170 273

993*003 097 107 201 2 1 1 304 315

346 356 366 377 387 397 408 418

367 377 387 397 407 4 1 7 428 438 468 478 488 498 508 518 528 538 568 579 589 599 609 619 629 639 669 679 689 699 709 719 729 739 769 779 7^9 799 809 819 829 839 869 879 889 899 909 919 929 939 969 979 9 8 8 998*008*018*028*038 068 078 088 098 108 118 128 137 167 177 187 197 207 217 227 237 266 276 286 296 306 316 326 335 365 375 3«5 395 404 4 M 424 434 464 473 483 493 503 5 1 3 523 532

562 660 758 856

572 670 768 865

582 680 777 875

050 060 070 128 137 147 157 167 225 234 244 254 263 2

5

1

982 086 190 294

449 459 469 480 490 500 511 521 552 562 572 583 593 603 613 624 655 665 675 685 696 706 716 726 757 767 778 788 798 808 818 829 859 870 880 890 900 910 921 931 961 972 982 992*002*012*022*033 063 073 083 094 104 114 124 134 165 175 185 195 205 215 225 236 266 276 286 296 306 317 327 337

591 689 787 885 982 079 176 273

L. 0

972 076 180 284

953 9 6 3 972

3

4

601 611 621 631 699 709 719 729 797 807 816 826 895 904 914 924 992*002*011*021 089 099 108 118 186 196 205 215 283 292 302 312 6

7

8

9 2*

1 2 3 4 5 6 7 8 9

11 1,1 2,2 3,3 4,4 5,5 6,6 7,7 8,8 9,9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 1,0 2,0 3,o 4,° 5,o 6,0 7.o 8,0 9,°

9 1 |o)9 2 1 1,8 3 I 2,7 4 3,6 5 4,5 6 5,4 7 6,3 8 7,2 9 1 8,* P. P.

20

N. 450 '4SI 452 453

454 455 456 457

458

459_

460 461 462 463 464 465 466 467 468 4Ô9

470 471 472 473 474 475 476 477 478 _479 480 481 482 433 484 N.

Fünfziffrige Mantifl'en

t. o

450-484

5 6 65 321 331 341 350 360 I 369 379 389 398 408 418 427 437 447 456 466 475 485 495 504 514 523 533 543 552 562 571 581 591 600 610 619 629 639 648 658 667 677 686 696 706 715 725 734 744 753 7Ô3_77_2_7§2_792 801 811 820 830 839 849 858 868 877 887 896 906 916 925 935 944 954 963 973 9 s 2 992*001 "o i r 020*030 '039'049*05 8*068*077 66 087 096 106 115 124 134 143 153 162 172 181 191 200 210 219 229 238 247 257 266 276 285 295 "304 314 323 332 342 351 361 370 380 389 398 408 417 427 436 445 455 511 521 530 539 549 464 474 483 492 502 605 614 624 633 642 558 567 577 586 596 652 661 671 680 689 699 708 717 727 736 745 755 764 773 783 792 801 811 820 829 839 848 857 867 876 885 894 904 913 922 932 941 950 960 969 978 987 997*006*015 67 025 034 043 052 062 071 080 089 099 108 117 127 136 145154 164 173 182 191 201 210 219 228 237 247 256 265 274 284 293 302 311 321 330 339 348 357 367 376 385 394 403 413 422 431 440 449 459 468 477 486 495 504 514 523 532 541 550 S9 1,8 2,7

3,6 4,5 , 5.47 6,3 8 9

7,2 8,i

1

0,8

1.6

2,4 3,2 4,0

•i4, 8 7 8

5,6 6,4

9

7,2

P. P.

22 N.

Fünfziffrige Mantiffen L. o

5

6

520—5S4

7

P. P.

520 71 600 609 617 625 634 642 650 659 667 675 521 684 692 700 709 717 725 734 742 750 759 522 767 775 784 792 800 809 817 825 834 842 850 858 867 875 883 892 900 908 917 925 523 J 24 933 941 950 958 966 975 983 991 999*oo8 016 024 032 041 049 057 066 074 082 090 72 525 526 099 107 115 123 132 140 148 156 165 173 181 189 198 206 214 222 230 239 247 255 527 528 263 272 280 288 296 304 313 321 329 337 346 354 362 370 378 3§7_395 403 4 I I J 1 9 _5£9 428 436 444 452 460 469 477 485 493 501 530 509 518 526 534 542 550 558 567 575 583 531 591 599 607 616 624 632 640 648 656 665 5,32 673 681' 689 697 705 713 722 730 738 746 533 7 5 4 7 6 2 770 779 787 795 803 811 819 827 J34 535 835 843 852 860 868 I 876 884 892 900 908 916 925 933 941 9491 957 965 973 981 989 536 997*006 014*022*030 '038*046*054*062*070 537 538 73 078 086 094 102 h i 119 127 135 143 151 159 167 175 183 191 199 207 215 223 231 _539 239 247 255 263 272 280 288 296 304 312 540 320 328 336 344 352 360 368 376 384 392 541 400 408 416 424 432 440 448 456 464 472 542 480 488 496 504 512 520 528 536 544 552 543 560568 576 584J92 600 608 616 624 632 _544 640 648 656 664 672 679 687 695 703 711 545 719 727 735 743 751 759 767 775 783 79 1 546 799 807 815 823 830 838 846 854 862 870 547 878 886 894 902 910 918 926 933 941 949 548 957 0 5 973 981 989 997*005 *013 *020*028 549 550 74 036 044" 052 060 068 076 084 092 099 107 115 123 131 139 147 155 162 170 178 186 551 194 202 210 218 225 233 241 249 257 265 552 273 280 288 296 304 312 320 327 335 343 553 351 359 367 374 382 390 398 406 414 421 554 N.

L. o

5

6

7

8

9

9 °i9

1,8

2,7

3,6 4,5 5,4 6,3 7,2 8,1

I 2

0,8

1,6

3 2,4 4 3,2 S 4,o 6

4,8

7

5,6 6,4 7,2

8 9

P. P.

¡jgg N. 555 556

L.

i

2

3

4

560

23 7

8

9

066 074 082 128 1 3 6 143 1 5 1 159 205 2 1 3 220 228 236 "565" 282 289 297 305 3 1 2 566 3 5 8 3 6 6 374 3 8 1 389 567 435 442 450 458 465 568 5 1 1 519 526 534 542 569 587 595 603 6 1 0 6 1 8 570 664 671 679 686 694 571 7 4 0 7 4 7 7 5 5 7 6 2 770 572 8 1 5 823 831 838 846 573 891 899 906 9 1 4 921 574 967 974 982 989 997 575 576 76 042 050 057 065 072 1 1 8 125 133 140 148 577 193 200 208 2 1 5 223 578 268 275 283 290 298 579 580 343 350 358 365 373 581 4 1 8 425 433 440 448 582 492 500 507 5 1 5 522 5 6 7 5 7 4 5 8 2 589 5 9 7 583 641 649 656 664 671 584 7 1 6 723 730 738 745 ¡585 586 790 797 805 8 1 2 819 864 871 879 886 893 587 588 938 945 953 9 6 0 9 6 7 5 8 9 77 0 1 2 0 1 9 026 034 041 75 0 5 1 059

L.

0

i

2

3

4

089 166 243 320 397 473

097 174 251 328 404 481

562 570

640 718 796 873

648 726 803 881

578

105 1 1 3 182 189 259 266 3 3 5 343 4 1 2 420 488 496

120 197 274 351 427 504

549 5 5 7 565 5 7 2

580

648 724 800 876

656 732 808 884

929 937 944 952

959

641 717 793 868

*oo5 * o 1 2 ' 0 2 0 * 0 2 7 * 0 3 5

080 155 230 305 380

087 163 238 313 388

095 170 245 320 395

103 178 253 328 403

110 185 260 335 410

455 462 470 477 485 530 537 545 552 559

604 6 1 2 6 1 9 626 634 678 686 693 701 708

753 827 901 975 048

834 908 982 056

768 842 916 989 063

5

6

7

760

P.

656 733 811 889

626 702 778 853

633 709 785 861

P.

484 492 500

950 958 9 6 0 9 7 4 981 989 997*oo5 *0i2*020*028*035*c>43

561

N.

6

4 6 1 468 476 507 515 523 531 539 5 4 7 5 5 4 586 593 601 609 6 1 7 624 632 663 671 679 687 695 702 7 1 0 7 4 1 7 4 9 7 5 7 7 6 4 7 7 2 780 788 8 1 9 827 834 842 850 858 865 896 904 9 1 2 920 927 9 3 5 9 4 3

559

563 564

5

74 429 437 445 453

557 558

562

0

der Logarithmen.

775 782 849 856 923 930 997*004 070 078 8

9

8 1 0,8 2 1,6 3 2,4 4 . 3>2 5 4,o 6,4,8 7l5,6 8 6,4 9 ' 7,2

7 1 0,7 2 1,4 3 2,1 4 2,8 5 3,5 6 4,2 7 4,9 8 5,6

9

6,3

«

P.

P.

1

24 N.

Fiinfziffrige Mantiffen L. o

5

6

590 77 085 093 100 107 115 122 129 137 144 151 159 166 173 181 188 195 203 210 217 225 591 232 240 247 254 262 269 276 283 291 298 592 305 313 320 327 335 I 342 349 357 364 371 593 379 386 393 401 4081 4Í5 422 430 437 444 594 452 459 466 474 4811 48849J 503 510 517 595 525 532 539 546 5.541 561 568 576 583 590 596 597 605 612 619 627 634 641 648 656 663 597 598 670 677 685 692 6991 706 714 721 728 735 743750 757 764 772 : 779 786 793 801 808 _5?9_ 815 822 830 837 844 851 859 866 873 880 600 887 895 902 909 916 924 931 938 945 952 601 960 967 974 981 988 996*003*f0i0'0i7*025 602 603 78 032 039 046 053 061 068 075 082 089 097 104 n i 118 125 132 140 147 154 161 168 604 T76I83" 190 197 204, 211 219 226 233- 240 605 247 254 262 269 2761 283 290 2 97 305 312 606 319 326 333 340 347 355 362 369 376 383 607 390 398 405 412 419 426 433 440 447 455 608 462 469 476 483 49° 49^504 512 519 526 609 610 533 540 547 554 561 569 576 583 59° 597 611 604 611 618 625 633 640 647 654 661 668 612 675 682 689 696 704 711 718 725 732 739 613 746 753 760 767 774 781 789 796 803 810 614 817824 831 838 845 852 859 866 873 880 888"895 902 909 916 923 930 937 944 951 reís 958 965 972 979 986 993*000*007 '014*021 616 617 79 029 036 043 050 057 064 071 078 085 092 099 106 113 120 127 134 141 148 155 162 ¡618 169 176 J83J.9OJ97 204 211 218 225 232 619 620 239 246 253 260 267 274 281 288 295 302 309 316 323 330 337 344 351 358 365 372 621 379 386 393 400 407 414 421 428 435 442 622 449 456 463 470 477 484 491 498 505 5 " 623 518 525 532 539 546 553 560 567 574 581 62411 5 6 7 8 9 N. L. o

^^ P. P.

8 0,8

1,6

2,4

3,2 4,0 4,8

5.6

6,4

7,2

7 I 0,7

2

1,4

3 2,1 4 2,8 5 3,5 6 4,2

7 4,9 5,6 9 6,3 8

P. P.

625 — 659 N.

L. o

der Logarithmen. 5

6

7

25 8

625 79 588 595 602 609 616 J 623 63O 637 644 650 657 664 671 678 685 692 699 706 713 720 626 627 727 734 7 4 1 748 754 76I 768 775 782 789 628 796 803 810 817 8241 83I 837 844 851 858 865 872 8798868931 9OO 906 9 1 3 ^ 2 0 927 629 "630 934 941 948 955 9621 969 975 982 989 996 631 80 003 010 017 024 0301 037 044 051 058 065 632 072 079 085 092 0991 106 1 1 3 120 127 134 140 147 154 161 168I 175 182 188 195 202 633 209 216 223 229 236 243 25 0 257 264 271 634 277 284 291 298 305 312 318 325 332 339 ¡635 636 346 353 359 366 373 380 387 393 400 407 414 421 428 434 441 448 455 462 468 475 637 482 489 496 502 509 516 523 530 536 543 638 550 557 564 570 577. 5 8 4 5 9 Í 598 604 6 1 1 [639 618 625 632 638 645 I 652 659 665 672 679 640 686 693 699 706 713 I 720 726 733 740 747 641 754 760 767 774 781 i 787 794 801 808 814 642 821 828 835 841 848 855 862 868 875 882 643 889 895_ 902 909 9161 922 929 936 943 949 644 956963" 9 6 9 9 7 M 8 3 ' 990 996*1003*010*017 645 646 023 030 037 043 050 ¡ 057 064 070 077 084 647 090 097 104 i n 1171 124 131 137 144 151 648 158 164 171 178 184 191 198 204 2 1 1 218 649 224 231 238 245 2511 258 265 271 278 285 291 298 305 3 1 1 318 325T31" 338~345 35 1 650 358 365 371 378 385 391 398 405 4 1 1 418 651 425 431 438 445 451 458 465 47 1 478 485 652 491 498 505 5 " 518 525 531 538 5 4 4 5 5 1 653 654 558 564 571 578_5M! .59L598 604 6 1 1 617 624 631 637 644 6511 657 664 671 677 684 655 690 697 704 710 7171 723 730 737 743 750 656 657 757 763 77O 776 783 ! 790 796 803 809 816 823 829 836 842 849 I 856 862 869 875 882 658 889 895 9 O 2 9 O 8 9 I 5 ! 921 928 935 941 948 659

N.

L. o

5

6

7

P. P.

I

2

7 0,7 1,4

3 2,1 4 2,8 5 3,5 6 4,2 7 4,9 8 5,6 9 6,3

6 0,6

1,2 i,8

2,4 3,o 3,6 4,2 4,8 5,4

P. P.

26 N. 660 661 662 i 663

Fíinfziffrige Mantiffen L. o

S

9 5 4 9 6 1 968 9 7 4 9 8 1 020 027 033 040 046 0 8 6 092 0 9 9 105 151 158 164 171

112

6

7

66o—694 8

P. P.

9

987 994' 000*007*014 0 5 3 060 0 6 6 0 7 3 0 7 9 1 1 9 1 2 5 1 3 2 1 3 8 145

178 184 191 197 204 2 1 0 2 3 0 2 3 6 2 43 249 256 263 269 2 7 6 2 1 7 223 665 2 8 2 2 8 9 295 302 308 " 3 i 5 l 2 r 328 3 3 4 3 4 1 360 3 6 7 3 7 3 380 3 8 7 393 4 0 0 4 0 6 666 347 354 667 4 1 3 4 1 9 4 2 6 432 439 445 452 458 465 4 7 1 668 4 7 8 4 8 4 4 9 1 4 9 7 504 5 1 0 5 1 7 5 2 3 5 3 0 5 3 6 I 669 543 549. 5 5 6 5 6 2 ^ 5 6 9 . 5 7 5 5 8 ^ 588 595 6 0 1 620 627 633 640 646 653 6 5 9 666 670 607 6 1 4 685 6 9 2 6 9 8 , 7 0 5 7 1 1 7 1 8 7 2 4 7 3 0 671 672 679 750 7 5 6 7 6 3 7 6 9 7 7 6 782 789 795 672 7 3 7 743 802 808 8 1 4 8 2 1 8 2 7 8 3 4 840 847 8 5 3 860 673 674 8 6 6 8 7 2 8 7 9 885 8 9 2 898 905 9 1 1 9 1 8 9 2 4 943"950 956, 963 969 67 s 9 7 5 982 988 930 937 '008*014*020 '027*033 676 '040*046*052 995*001 6 7 7 83 0 5 9 0 6 5 0 7 2 0 7 8 085 ! 0 9 1 0 9 7 1 0 4 n o 1 1 7 1 123 1 2 9 1 3 6 1 4 2 1 4 9 1 5 5 1 6 1 1 6 8 1 7 4 1 8 1 678 200 206 2 1 3 2 1 9 225 1 8 7 1 9 3 2 3 2 238 245 679 680 2 5 1 2 5 7 2 6 4 2 7 0 2 7 6 283 2 8 9 2 9 6 302 308 681 3 1 5 321 3 2 7 334 340 347 353 359 366 3 7 2 ¡664

683

3 7 8 385 3 9 1 398 4 0 4 442 448 455 461 467

4 1 0 4 1 7 423 4 2 9 436 4 7 4 480 487 493 499

684

506J12

51852553^

537

"569 5 7 5 582 588 5 9 4 632 639 645 6 5 1 658 696 702 708 7 1 5 721 7 5 9 765 7 7 1 7 7 8 784

601

689

822 828 835 841

690

885 891 8 9 7 9 0 4 9 1 0

9 1 6 923 929~935 9 4 2 9 7 9 985 9 9 2 9 9 8 * 0 0 4 042 048 055 061 067 105 i n 1 1 7 123 1 3 0 1 6 7 1 7 3 180 1 8 6 1 9 2

682

685

686 687

688

691 692 693 694 N.

948 954 960 967

847

973

84 0 1 1 0 1 7 023 029 036 0 7 3 080 0 8 6 092 098 136

L. o

142 148 155

161 " I

544 5 S O _ 5 5 l 5 6 3 607 6 1 3 620 626

664 670 677 740 727 734 803 790 797 866 8 5 3 860

5

6

7

683 689 746 753 809 8 1 6 872

8

879

9

7 110,7 1.4 2.1 2.8 3.5 4.2 4.9 5.6 6.3

0,6 1,2 1,8 2,4 3,o 3,6 4,2 4,8 5,4

P. P.

6 9 5 — 7 2 9 X.

der Logarithmen.

L. o

5

6

7

695 8 4 198 205 211 217 223 2 3 0 2 3 6 242 248 255 2 6 1 2 6 7 2 7 3 2 8 0 2 8 6 2 9 2 2 9 8 305 3 " 317 6 9 6 697 3 2 3 3 3 0 3 3 6 3 4 2 3 4 8 354 361 367 373 379 6 9 8 3 8 6 3 9 2 3 9 8 4 0 4 4 1 0 4 1 7 4 2 3 429 435 442 6 9 9 448 454 460 4 6 6 4 7 3 479 485 49I_497 504 5 1 0 5 1 6 5 2 2 5 2 8 5 3 5 54i 547 553 559 566 7 0 0 701 572 578 584 590 597 603 609 615 621 628 7 0 2 6 3 4 6 4 0 6 4 6 652 658 665 671 677 683 689 6 9 6 7 0 2 7 0 8 7 1 4 7 2 0 7 2 6 7 3 3 739 745 75i 703 7 0 4 757 763 77o 7 7 6 7 8 2 788.794 8 0 0 8 0 7 8 1 3 8 1 9 8 2 5 8 3 1 8 3 7 8 4 4 8 5 0 8 5 6" 8 6 2 8 6 8 8 7 4 705 8 8 0 8 8 7 8 9 3 8 9 9 9 0 5 9 1 1 9 1 7 924 930 936 7 0 6 9 4 2 9 4 8 9 5 4 9 6 0 9 6 7 973 979 985 99 1 997 7 0 7 708 85 0 0 3 0 0 9 0 1 6022 028 0 3 4 0 4 00 4 6 0 5 2 0 5 8 065 071 077 0 8 3 0 8 9 095 101 107 114 120 ,709 126 132 138 I 4 4 I 5 0 156 163 169 175 181 7 1 0 187 193 199 205 211 2 1 7 2 2 4 2 3 0 2 3 6 2 4 2 7 1 1 248 254 260 2 6 6 2 7 2 278 285 291 297 303 7 1 2 3 0 9 3 1 5 3 2 1 327 333 339 345 3 5 2 3 5 8 3 6 4 7 1 3 3 7 0 3 7 6 3 8 2 388 394 4 0 0 4 0 6 4 1 2 4 1 8 4 2 5 7 1 4 7 1 5 43i 437 443 449 455 4 6 1 4 6 7 473~479 48~5 491 497 503 509 516 522 528 534 540 546 7 1 6 552 558 564 570 576 582 588 5 9 4 6 0 0 6 0 6 7 1 7 6 1 2 6 1 8 6 2 5 631 637 6 4 3 6 4 9 655 661 667 7 1 8 0 6 7 3 6 7 9 6 8 5 691 697 7 0 3 7 9 715 721 727 719 7 6 3 769 775 78V788" 7 2 0 733 739 745 75i 757, 8 2 4 8 3 0 836 842 848 721 7 9 4 8 0 0 8 0 6 812 8181 7 2 2 854 860 866 872 878! 884 890 896 902 908 9 1 4 9 2 0 9 2 6 9 3 2 9 3 8 1 944 950 9 5 6 9 6 2 9 6 8 723 9 7 4 9 8 0 9 8 6 992 9981 004*010' 016*022*028 7 2 4 0 3 4 0 4 0 0 4 6 052 058] 0 6 4 0 7 0 0 7 6 0 8 2 0 8 8 86 725 094 100 106 1 1 2 n 8 j 124 130 136 141 147 7 2 6 153 159 165 171 177I 183 189 195 201 207 7 2 7 2 1 3 2 1 9 2 2 5 2 3 1 2 3 7 243 249 2 5 5 2 6 1 2 6 7 7 2 8 2 7 3 2 7 9 2 8 5 2 9 1 2 9 7 303 3°8 3 1 4 3 2 0 3 2 6 7 2 9 N.

L. o

5

6

7

2 7

Fünfziffrige Mantiffen N. 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6

9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

7 6 4 N.

L. o 8 6

S

3 3 2 3 9 2 4 5 1 5 1 0

_ 6 2 9 6 8 8

8 7

7 8 8 9 9 0 0

4 0 6 2 8 4 9

7 6 4 3 2 0

9 _ i 5 7 2 1 6 2 7 4 3 3 2 3 9 0 4 4 8 J 5 0 6 5 6 4 6 2 2 6 7 9 7 3 7 7 9 5 8 5 2 9 1 0 0 7 88 0 2 4 0 8 Í 0 1 3 8 1 9 5 2 5 2 3 0 9 L. o

6

3 9 5 1

8 8 7 6 570J76 6 3 5 6 9 4

2

3

4 J

I

5

6

P. P.

7

3 6 8 3 7 4 3 4 4 3 5 0 3 5 6 3 6 2 4 2 7 4 3 3 4 0 4 4 1 0 4 1 5 1 4 2 1 4 8 7 4 9 3 4 6 3 4 6 9 4 7 5 , 4 8 1 5 4 6 5 5 2 5 2 2 5 2 8 5 3 4 , 5 4 0 5 8 1 5 8 7 5 9 3 ! 5 9 9 6 0 5 6 1 1 6 6 4 6 7 0 6 4 1 6 4 6 6 5 2 , 6 5 8 7 2 3 7 2 9 7 0 0 7 0 5 7 1 1 1 7 1 7 7 8 2 7 8 8 7 7 0 7 7 6 7 5 3 7 5 9 7 6 4 8 2 9 8 3 5 8 4 1 8 4 7 8 1 2 8 1 7 8 2 3 9 0 0 9 0 6 8 7 0 876 882 888 8 9 4 9 2 9 9 3 5 9 4 1 9 5 8 9 6 4 9 4 7 : 9 5 3 9 8 8 994 999*005 'f o i r o i 7 ' 0 2 3 " 0 4 6 0 5 2 0 5 8 0 6 4 1 0 7 0 0 7 5 0 8 1 1 0 5 I I I l i ó 122, 1 2 8 1 3 4 1 4 0 j 6 3 1 6 9 1 7 5 1 8 1 ! 1 8 6 1 9 2 1 9 8 2 2 1 2 2 7 2 3 3 2 3 9 1 2 4 5 " 2 5 1 2 5 6 2 8 0 2 8 6 2 9 I 2 9 7 . 3 0 3 3 0 9 3 1 5 3 3 8 3 4 4 3 4 9 3 6 7 3 7 3 3 5 5 3 6 1 3 9 6 4 0 2 4 0 8 4 1 3 , 4 1 9 4 2 5 4 3 1 . 5 4 4 6 0 4 6 6 4 7 1 1 4 7 7 1 4 8 3 4 8 9 5 4 1 " 5 4 7 5 1 27 7 8 5 2 3 5 2 9 I '5 3 5 5 9 9 6 0 4 5 8 7 , 5 9 3 5 7 0 5 7 6 5 8 1 6 5 6 6 6 2 6 4 5 6 5 1 6 2 8 6 3 3 6 3 9 7 1 4 7 2 0 7 0 3 7 0 8 6 8 5 6 9 1 6 9 7 7 7 2 7 7 7 7 6 0 7 6 6 7 4 3 7 4 9 7 5 4 8 1 8 82^829 8 3 5 8 0 0 8 0 6 8 1 2 8 8 7 8 9 2 8 7 5 8 8 1 8 5 8 8 6 4 8 6 9 9 3 3 1 9 3 8 9 4 4 9 5 0 9 1 5 9 2 1 9 2 7 9 7 3 9 7 8 9 8 4 9 9 0 , 9 9 6 * 0 0 1 ' 0 0 7 * 0 4 7 0 5 3 0 5 8 0 6 4 0 3 0 0 3 6 0 4 1 " 0 9 3 0 9 8 1 0 4 , 1 1 0 1 1 6 1 2 1 8 7 " 1 6 1 1 6 7 1 7 3 1 7 8 1 4 4 1 5 0 1 5 6 2 1 8 2 2 4 2 3 0 2 3 5 2 0 1 2 0 7 2 1 3 2 7 5 2 8 1 2 5 8 2 6 4 2 7 0 2 8 7 2 9 2 3 3 2 j 3 3 8 3 4 3 3 4 9 3 1 5 3 2 1 3 2 6 3 3 4 5

7 3 0 - 7 6 4

3 8 0 3 8 6 4 3 9 4 4 5 4 9 9 5 ° 4 5 5 8 5 6 4 6 1 7 6 2 3 6 7 6 6 8 2 7 3 5 7 4 1 7 9 4 8 0 0 8 5 3 8 5 9 9 1 1 9 1 7 9 7 0 9 7 6 0 2 9 * 0 3 5 0 8 7 0 9 3 1 4 6 1 5 1 2 0 4 2 1 0 2 6 2 2 6 8 3 2 0 3 2 6 3 7 9 3 8 4 4 3 7 4 4 2 4 9 5 5 0 0 5 6 6 7 7 8 8 9 0 0 1 1 2 2 3

5 1 6 2 8 4 9 5 1 7 2 8 4 9 5

2 5 5 8 0 6 1 6 8 6 7 4 6 7 3 1 3 7 8 9 1 8 4 6 8 9 0 4 5 9 6 1 3 * 0 1 8 0 0 7 6 7 1 3 3 4 1 9 0 1 2 4 7 8 3 0 4 5 3 6 0

6

I 2

3 4 5 6 7

0,6

1,2 1,8

2,4 3,° 3,6 4,2 8 4,8 9 5,4

5 o,5 1,0 i,5 2,0

2,5

6 ¡3,0

7 3,5 8, 4,0 9 4,5

P. P.

765 — 799

N.

L. O

29

der Logarithmen. 5

r. P.

6

765 88 366 372 377 383 389 395 400 406 412 417 766 423 429 434 440 446 45i 457 463 468 474 767 480 485 49 1 497 502 508 513 519 525 530 768 536 542 547 553 559 564 570 576 581 587 769 5 9 3 _ 5 9 i 604 610 615 621 627 632 638 643 649 655 660 666 672 677 683 689 694 700 770 705 7 1 1 717 722 728! 734 739 745 750 756 771 762 767 773 779 784 790 795 801 807 812 772 818 824 829 835 840 846 852 857 863 868 773 874880 885 891 897 902 908 913 919 925 774 930 936 94i 947~953 958 964" 969 975 981" 775 986 992 997*003*009 'o 14*020*02 5 *031*037 776 1 777 89 042 048 053 059 064 070 076 081 087 092 098 104 IO9 1 1 5 I20, 126 131 137 143 148 778 1 5 4 1 5 9 165 I7O I76| 182 187 193 198 204 779 209 215 2 2 1 226 232 780 237 243 248 254 260 265 271 276 282 287 293 298 304 310 315 781 321 326 332 337 343 348 354 360 365 37i 782 376 382 387 393 398 404 409 415 421 426 783 . 4 3 2 437 443 448 454 459 465 470 476 481 784 487 492 498 504 5°9 5 1 5 520 526 531 537 785 542 548 553 559 564 570 575 58i 586 592 786 597 603 609 614 620 625 631 636 642 647 787 653 658 664 669 675 680 686 691 697 702 788 7 0 8 7 1 3 719 724 730 735 741 7 4 6 7 5 2 7 5 7 789 763 768 774 779 7851 790 796 801 807 812 790 818 823 829 834 840 845 851 856 862 867 791 873 878 883 889 8941 900 905 9 1 1 916 922 792 927 933 938 944 949' 955 960 966 971 977 793 982 988 993 998*004 *009 '015*020*026*031 794 90 037 042 048 053 059, 064 069 075 080 086 795 091 097 102 108 113, 1 1 9 124 129 135 140 796 146 151 157 162 1681 1 7 3 179 184 189 195 797 200 206 2 1 1 217 222! 227 233 238 244 249 798 255 260 266 271 276 282 287 293 298 304 799 N.

L. O

5

6

7

0,6 1,2 1,8 4 ' 2,4 5 3,o 6 3,6 4,2 4,8 5,4

1 0,5 2 1 1,0 3 1 i.5 2,0 2,5

l3.o 3,5 4,o 4.5

P. P.

3o 1

Fiinfziffrige Mantiffen

N.

L. o

: 800 90 801 802 803 ^04 805" 806 ! 807 808 809 "810" 81 r 812 813 91 814 "815" 816 817 818 j8i9 820 821 822 823 824 "825" 826 827 828 829 830 831 832 92 833 834 N.

309 314 320 325 331 363 369 374 380 385 417 423 428 434 439 472 477 482 488 493 5 2 6 5 3 £ 536 542 547 580 585 590 596 601 634 639 644 650 655 687 693 698 703 709 741 747 752 757 763 7 9 5 8 0 0 806 811 816 8 4 9 8 5 4 859 865 870 902 907 913 918 924 956 961 966 972 977 009 014 020 025 030 062 068 073 078 084 116 121 126 132 137 169 174 180 185 190 222 228 233 238 243 275 281 286 291 297 328 334 339 344 350 381 387 392 397 403 434 440 445 450 455 487 4 9 2 498 503 508 540 545 551 556 561 593_59§_ 603 609 6 1 4 645 651 656^661666 698 703 709 714 719 751 756 761 766 772 803 808 814 819 824 855 861 866 871 876 908 913 918 924 929 960 965 971 976 981 012 0x8 023 028 033 065 070 075 080 085 117 122 127 132 137

L. o

5

6

800 — 834

7

336 342 347 352 358 390 396 401 407 412 445 450 455 461 466 499 504 5°9 515 520 553_5_5^_5Ö3 569 5 7 4 607 612 617 623 628 660 666 671 677 682 714 720 725 730 736 768 773 779 784 789 822 827 832 8 3 8 8 4 3 875 8~8f886 929 934 940 891 897 982 988 993 945 950 036 041 046 998*004 089 094 100 052 057 IQ5 H O 142 148 153 158 164 196 201 206 212 217 249 254 259 265 270 302 307 312 318 323 _ 3 5 5 j 6 o 365 371 376 408 413 418 424 429 461 466 471 477 482 514 519 524 529 535 566 572 577 582 587 619 624 630 635 640 672 677 682 687 693 724 730 735 740 745 777 782 787 793 798 829 834 840 845 850 882 887 892 8 9 7 9 0 3 934 939 944 95° 955 986 991 997*002*007 038 044 049 054 059 091 096 101 106 III 143 148 153 158 163 5

6

7

8

9

835-869 N.

L. o

der Logarithmen. 5

6

31 P. P.

7

835 92 169 174 179 184 189 195 200 205 210 215 836 221 226 231 236 241 247 252 257 262 267 273 278 283 288 293 298 304 309 314 319 837 838 324 330 335 34° 345 35o 355 361 366 371 376 381 387_391397 402 407 412 4 1 ^ 4 2 3 139 428 433 438 443 449 454 459 464 469 474 840 480 485 490 495 500 505 511 516 521 526 841 S3i 536 542 547 552 557 562 567 572 578 842 583 588 593 598 603 609 614 619 624 629 843 J>34 639 645 650 655 660 665 670 675 681 844 686 691 696 701 706 7 1 1 716 722 727 >32" 1845 737 742 747 752 758 763 768 773 778 783 1846 788 793 799 804 809 814 819 824 829 834 ¡847 ! 840 845 850 855 860 865 870 875 88r 886 848 891896 901 906 9 1 1 | 916 921 927 932 937 '849 1850 942 947~ 952 957 962 9 6 7 973 978 983 988 993 998' 003*008*0131 fo 18*024' 029*034039 1851 ;852 93 044 049 054 059 0641 069 075 080 085 090 095 100 IO5 IIO II5| 120 125 131 136 141 853 146 151 156 161 i66 171 176 181 186 192 854 197 202 207 212 2171 222 227 232 237 242 855 247 252 258 263 268 273 278 283 288 293 856 298 303 308 313 318 323 328 334 339 344 857 349 354 359 364 369 374 379 384 389 394 858 399 404 409 414 420 425 430 435 440 445 J*59 860 45° 455 460 465 470 475 480 485 490 495 861 500 505 510 515 520. 526 531 536 541 546 55i 556 561 566 571, 576 581 586 591 596 862 601 606 6 1 1 616 6211 626 631 636 641 646 863 651 656 661 666 671! 676 682 687 692 697 [864 ; 865 702 707 712 717 722 727 732 737 742 747 752 757 762 767 772; 777 782 787 792 797 866 802 807 812 817 822 827 832 837 842 847 867 852 857 862 867 872 877 882 887 892 897 868 902 907 912 917 922 927 932 937 942 947 869 L. o

5

6

7

8

9

6 I 2 3 4 5 6 7 8 9

0,6 1,2 1,8 2.4 3,0 3,6 4,2 4,8 5,4

5 0,5

1,0

i.S

2,0

2.5 3,0 3,5

4,0 4,5

P. P.

32 N.

Fiinfziffrige Mantiffen

L. o

i

2

3

4 i 5 6

7

870—904 8

9

870 93 952 957 962 967 972 977 982 987 992 997 871 94 002 007 012 017 022 027 032 037 042 047 872 052 057 062 067 072 077 082 086 091 096 ioi 106 n i 116 121 126 131 136 141 146 873 874 15LJ56 161 166 171 176 181 186 191 196 201 206 211 216 221 226 231 236 240 245 "875 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 876 300 305 310 315 320 325 33° 335 340 345 877 349 354 359 364 369, 374 379 384 389 394 878 _399_4°4 409 414 419 424 429 433 438 443 879 458 463 468, 473 478 483 488 493 448 453 880 498 503 507 512 S17 522 527 532 537 542 881 547 552 557 562 567 571 576 581 586 591 882 596 601 606 611 616 621 626 630 635 640 883 645 650 655 660 665 670 675 680 685 689 884 885 "694 699 7o4"709TÏ4 >19724 729 734 738 886 743 748 753 758 763 768 773 778 783 787 887 792 797 802 807 812 817 822 827 832 836 841 846 851 856 861 866 871 876 880 885 890 895 900 905 910 9I5_9I9 924^29 934 889 6 890 939^944 949 954 9591 963 9 8 973 978 983 891 988 993 998*002*007' "012*017 '022*027*032 892 95 036 041 046 051 056 061 066 071 075 080 893 085 090 095 100 105 109 114 119 124 129 894 I34Í39. 243148 153 158 163 168 173 i77 895 182 187 192 197 2021 207 211 216 221 226 896 231 236 240 245 250i 255 260 265 270 274 897 279 284 289 294 299, 303 308 313 318 323 898 371 328 332 337 342 3471 352 357 361 366 I I 899 376 381 386 390 395 ¡ 400 405 410 4 5_4 9 424 429 434 439 444; 448453 458 463 468 900 901472 477 482 487 492 497 501 506 511 516 902 521 525 530 535 540 545 550 554 559 564 903 569 574 578 583 588 593 598 602 607 612 617 622 626 631 636 641 646 650 655 660 904 N.

L. o

5 6

7

8

9

P. P.

5 °,5

1 2

I,0

3 1 i,5 4

j

2,0

5 2.5

6

3,o

7 , 3,5 8

4,o

9'4,5

1

0,4

5 6 7

2,0 2,4 2,8

2 1 0,8 3 1,2 1,6

I

3,2

9 3,6

P. P.

905—939 N.

der Logarithmen.

L. o

5

6

33 7

905 95 665 670 674 679 684 689 694 698 703 708 7 1 3 718 722 727 732 737 742 746 751 756 906 761 766 770 775 780 785 789 794 799 804 907 809 813 818 823 828 832 837 842 847 852 908 8 56 861 866 871 875 880 885 890 895 899 _9°9 9 04 909 914 9x8 923 928 933 938 942 947 910 952 957 961 966 971 976 9 8 0 985 990 995 911 999*004 '009*014*019 "023' 028*033' '038*042 912 913 96 047 052 057 061 066 071 076 080 085 090 914 °95 °99 104 109 114 118 123 128 133 137 142 147 152 156 161 166 171 175 180 185 915 1 9 0 1 9 4 1 9 9 2 0 4 2 0 9 2 1 3 2 1 8 2^23 2 2 7 2 3 2 19If> 237 242 246 251 256 261 265 270 275 280 9l7 '284 289 294 298 303 308 313 317 322 327 ¡918 332^336 1 4 1 3 4 6 350 J55_3 9 9 9

8

4

9-99983 I 9.99983 9.99983 9,99982 9,99982 1 9.99982 I

9 . 9 9 9

8

1

I 9.99981 9,99981 9,99980 ^,99980 l

9 . 9 9 9 7 9

f

9 . 9 9 9 7 9 9 , 9 9 9 7 9

1

9 , 9 9 9 7 8

I

9 . 9 9 9 7 8

1

9 . 9 9 9 7 7 9 . 9 9 9 7 7

I

9 . 9 9 9 7 7 9 . 9 9 9 7 6

1

9 . 9 9 9 7 6

;

9 . 9 9 9 7 5 9 . 9 9 9 7 5

.

9 . 9 9 9 7 4

1

9 . 9 9 9 7 4

I

9 . 9 9 9 7 4

Sinus

88 Orad.

P. P.

l g s i n x ' = I g i ' + l g x + - | l g COS x ' ; o d e r I g x = l g s i n x ' 1 - I lg cos x' — lg I'; lg tg x' — lg 1' + Ig x - - 2 l g COS ; X'oder lg x — Ig tg x + \ l g c o s X' — I g l ' ; lg I' = = 0,46373—4.

42

Fünfilellige Logarithmen

2 Grad. Min.

P. P.

Sinus

Diff.

Tangens

C.D

Cotang

Diff.

Cofinus

0

8,54282 I

8,54308 1

1

8,54642

8 , 5 4 6 6 9

3 6 l

8,55027

358

,45331 ,44973

9,99974 9,99973 9,99973

8 , 5 5 3 8 2

3 5 5 ,

, 4 4 6 1 8

9 , 9 9 9 7 2

8,55734

352.

, 4 4 2 6 6

9 , 9 9 9 7 2

8 , 5 6 0 8 3

3 4 9 ;

1-360

8,54999 ' 3 5 7 3 8,55354 3 5 5 4 8 , 5 5 7 0 5 351 2

J_

6 7 8 9

3 4 9

8 , 5 6 0 5 4

346

0 , 5 6 4 0 0 8 , 5 7 0 8 4 8 , 5 7 4 2 1

8,58089 8 . 5 8 4 1 9

H

• ' 3 3 ° 328

8 , 5 9 0 7 2

8,59395 16

8,59715 8,60033

.

3 »

I

3i6

19 2 0

8,60662

I

313

2 1

8 , 6 1 2 8 2

2 2

8 , 6 1 5 8 9

23

8 , 6 1 8 9 4

2 4 25

| 3 " I

8 , 6 2 1 9 6

3 0 9

I

3 0 7 3 0 5

| 3 °

8 , 6 2 4 9 7

S o i

8,58451

3 3 ° 328 J 33 22 66!

,41549

9 , 9 9 9 6 8

4 8

, 4 1 2 2 1

9 , 9 9 9 6 7

47

, 4 0 8 9 5

9 , 9 9 9 6 7

4 6

4 0 5 7 2

9 , 9 9 9 6 7

45

, 4 0 2 5 1

9,99966 44 9,99966 43

8 , 6 0 0 8 , 6 0 3 8 , 6 0 6 8 , 6

8 , 6 2 2 3 4

8,62535_ 8 , 6 2 8 3 4

^

8,63678

2 9 3

8 , 6 3 7 1 8

2 9 0

8 , 6 4 0 0 9

Cofinus

Diff. I

3 ' 9

8 , 6 3 1 3 1 8 , 6 3 4 2 6

Cotang.

9 , 9 9 9 6 5

4 2

9 , 9 9 9 6 4

41

9 , 9 9 9 6 4

40

,38374

9,99963 9>99963

39

, 3 8 0 6 9

9 , 9 9 9 6 2

37

,37766

9 , 9 9 9 6 2

36

9 , 9 9 9 6 1 _

3 1

, 3 8 6 8 1

8 , 6 1 3 1 9 8,61626

8,63385 •

, 3 2 3 321

,39932 6 8 •316 , 3 9 6 1 6 8 4 314 ,39302 9 8 1 0 0 9 ¡ 3 », 3 8 9 9 ^

2 8

8,63968

51

49

8 , 6 2 7 9 5

30

52

9 , 9 9 9 6 9

50

8,63091

2 9

9 , 9 9 9 7 0

9 , 9 9 9 6 8

2 7

; 2

, 4 2 5 4 8

, 4 1 8 7 9

2 6

2 9 6

,43227 X I ,, 4 2 8 8 6

3 3 3

8,61931 2

9 , 9 9 9 7 0

54 53

9,9997i

"8,58121"

8,59749

8,60349

9,9997 1

9 , 9 9 9 6 9

8 , 5 9 4 2 8

1

4 ' i 4 4 , o 140,0 5;I8O,O 1 7 5 , 0 6'216,0 210,0

, 4 2 2 1 2

323

I

,439 1 7 ,43571

360 350 1 36,0 35,o 2 72,0 70,0 3 108,0 105,0

3 3 6 |

3 2 5 320

8 , 6 0 9 7 3

3

3 4 1

8 , 5 7 7 8 8

8 , 5 8 7 7 9 8 , 5 9 1 0 5

18

17

7

8,57452 |33»

336

8,58747

3 4 4 , 7

3 3 7

11 12

Ô

Î

8,57757 , 3 ^3 2!

'

S

341

10

13

346,

8 , 5 6 4 2 9

3 4 3

8,56743

,45692

!3° 3

5

303 301 299

^7465 I

297

,37 66

295

, 3 6 8 6 9

9 , 9 9 9 6 0

292

,36574

9 , 9 9 9 6 0

, 3 6 2 8 2

I 9-99959 I 9,99959

291

I

,35991 C.D.

Tangens

Diff

9,99961

Sinus

3 8

7 2 5 2 , 0 245,0 8 2 8 8 , 0 280,0 9 3 2 4 , °

31 30 Min.

87 Grad.

3

4 i36,o 132,0 5 170,0 165,0 6 204,0 198,0 7 238,0 231,0 8 272,0 264,0 9 306,0297,0 3 2 0 , 3 1 0 1; 3 2 , 0 3 1 , 0 2 64,0 62,0 3 96,0 93,0 4 128,0 124,0 5 | i 6 o , o 155,0 6,192,0'186,0 7224,0*217,0 8'256,o 248,0 9'288,O'279,O 3 0 0 I 2 9 0 i | 3 ° , ° i 29,0 2 60,0 58,0

34 3 4 33 5 32

I

340 330 1 3 4 , o 33,o 2 68,0 66,0 3 102,0 99,0

90,oj 87,0 120,0,116,0 i5°,o,i45,o

6 .180,0 1 7 4 , 0 7 210,0 203,0 240,0 232,0 91270,0 261,0

P. P.

I

5 ,

0

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

2 Grad. Min.

Sinus

Diff. Tangens

290 280 3D 8,63968 I 288 31 8,64256 I 2 32 8,64543 ' 2gf 7 33 8,64827 , 284 3 34 8,65110 281 _8,65391 35_ 279 36 8,6^670 37 8,65947 277. 38 8,66223 276 39 8,66497 274 40 8,66769 272 270 41 8,67039 270 260 42 8,67308 269 267 1 27,0 26,0 43 8,67575 266 2 54,0 52,0 8,67841 ! 3 81,0 78,0 44 263 ¡ 4 1 0 8 , 0 104,0 45_ 8,68104 263 I 5 135, 130,0 46 8,68367 6 162,0 156,0 8,68627 260 7 189,0 182,0 47 8 216,0 208,0 48 8,68886 259 9 243>° 234,o 49 8,69144 258 256 5° 8,69400 254 51 8,69654 2 53 52 8,69907 250 ! 240 53 8,70159 252 25,0, 24,0 54 8,70409 250 249 2 50,01 48,0 55 8,70658 3 75, 72,0 "56' 8,70905 247 246 4 100,0! 96,0 120,0 57 8,71151 244 5 125,0 144,0 6 150,0 58 8,71395 243 7 i75,o 168,0 8 200,0 192,0 59 8,71638 242 9 22 5,° 216,0 60 8,71880 Cofinus Diff. 1 29,0 28,0 2 58,0 56,0 3 87,0' 84,0 4 116,0 112,0 5 I4S.O 140,0 6 174,0 168,0 7 203,0 196,0 8 232,0 224,0 9 261,0' 252,0

P. P.

43

Cotang.

Diff. 1

Cofinus

8,64009 8,64298 289 8,64585 287 8,64870 285 8,65154 284 8,65435 281 8,65715" 2808,65993 < 27 * 8,66269 2 7 8,66543 [274 8,66816 273

,35991 ,35702 ,35415 ,35130 ,34846 ,34565 ,34285 ,34007 ,33731 ,33457 ,33184

9-99955 2 4 i ; 9,99955 2 3 1 I 9,99954 22 ' ! 9,99954 21 : 1 9,99953 201

8,67087 8,67356 8,67624 8,67890 8,68154

,32913 ,32644 ,32376 ,32110 ,31846

' 9,99952 1 9,99952 9>9995i 9,9995i 9,99950

-

271

2Ó

9

268

266 2Ö

4

9,99959 9,99958 9,99958 9,99957 9>99956 9,99956

,31583 ^8,68417 1 2 6 3 ,31322 8,68678 261 8,68938 ' 26O ,31062 8,69196 |258 ,30804 8,69453 |257 ,30547 ,30292 8,69708 2 5 5 8,69962 2541 ,30038 8,70214 252! ,29786 8,70465 2511 ,29535 8,70714 249! ,29286 8,70962 248' ,29038 8-71208 ; 246 ,28792 8.71453 ffi ,28547 8,71697 : • ,28303 ,28060 8,719401 ^ Cotang C.D. Tangens Diff.

9,99949 9-99949 9,99948 9,99948 9,99947 9,99946 9,99946 9,99945 9,99944 9,99944 9,99943 9,99942 9,99942 9,99941 9,99940 Sinus

3D 29 28

27 26 _25_|

18 17 16 15 14 13 12 I I IO!

9| 7

6 4 2 i 0

87 Grad.

Fünfitellige Logarithmen.

44

3 Grad. Min.

Sinus

Tangens

j

8,71880 8,72120 2 8,72359 8,72597 3 8,72834 4 8,73069 1 5

8,72659 8,72896 8,73132

6 8,73303

8,73366

«.71940 '

O

8 9

10

8,73535

8,72420

™

I

8,73997

8,74226

I

2 3 2

8,73832

8,73767

,

8,74063

231

8,74292 -

, 229 '2291

8,74521

I

1

13

8,74454 1 8,74680 , 8,74906

14

8,75130 1

8,74974 , 8,75199 1 2 2 5

15

8,75353

8,75423

16

220 ' 8 , 7 5 6 4 s " ; : : 222 | 8 , 7 5 7 9 5 I 220 8,75867 ,

11

12

17

,

222

21 22

—

24

8,76667 ' 8,76883 8,77097 8,77310

25

8,77522

26

8,77733

1

27

8,77943

' 209

23

28 29 30

2 2

l

226

2 2 4

, 1

8,76015 | 2 1 9 8,76087 8,76234 , 2 1 7 8,76306 19 20 8,76451 8,76525 216 18

•

8,74748

8,75575

220 2I

1 9

217

2IO

8,77173

2 1 5

,

8,77387

2 1 4

.

8,77600 22 1I 31 8,778H ' 2 I I | 8,78022

l2I0l

8,78152 1 208 8.78232 23475_

8,76742 , 8,76958 2 1 6

211

Diff.

,26868

8,73600 , 2 3 4

.

Cotang.

,28060

241

8,72181

I

7

|C.D |

Diff.

37

9,99923

36

9.99923

35 34 33 32 3i 30 Min.

86 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

3 Grad. Min.

3° 31 32

190 19,0 38,0

S 7,o 76,0

95,o 114,0 Ï33,O 8 , 152,0 9

171,0

180 18,0 36,0

54,0

Sinus

Tangens

Diff.

8,78979

201

8,79789 37 8,79990 38 8,80189 39 8,80388 40 8,80585 36

201

99 99 97 97

4 1 8,80782 42 8,80978 43 8,81173 44 8,81367 45 8,81560

96

95 94 93 92

46 8,81752 47 8,81944 48 8,82134 49 8,82324 50 8,82513

92 90 90

8,82701 8,82888 8,83075 8,83261 8,83446 56

8,83630

58

8,83996 .

57 8,83813

.59 8,84177 I 60 8,84358 I Cofinus

I Diff.

C.D.

Cotang.

8,81846 8,82038 8,82230 8,82420 8,82610

21351 21145 20939 20734 20530 20327 20125 19924 19723 19524 19326 19128 18932 18736 18541 18347 18154 17962 17770 17580 17390

8,82799 I 8,82987 8,83175 8,833611 8,835471 8,83732 8,83916 8,84100 8,84282 8,84464

17201 17013 16825 16639 16453 16268 16084 15900 15718 15536

8,78649 8,78855 1 2 °5 8,79061 2 °4 8,79266 203 8,79470 202 8,79673

8,78568

8,78774:206

33 8,79183 34 8,79386 35 8,79588

72,0 90,0 108,0 126,0 144,0 162,0

P. P.

45

•

7.

, l 2 0 'i ,2°6 | 2 °5 1 2 °4 2 °3 202

8,79875 8,80076 2 0 1 8,802771201 8,80476 8,80674 8,80872 8,81068 8,81264 8,81459 8,81653

Cotang

C D.

Tangens

Diff.

Cofinus

9,99919 3 0 9,99918 2 9 9,99917 28 9,99917 27 9,99916 26 9,99915 IL 9,999H 241 1 9,999 3 231 1 9,9991123 22 1

I 9,999

1 9,99911 1

9,999

10

21 ' 20

19

9,99909 l 8 9,99909 1 7 : 9,99908 16, 1 9,99907 15

! 9>999°6 I 9,999° 5 9,99904 9,99904

1

12 11 :

9,999°3

10,

, 9,999° i

9[ 8

9,99902

9,99900 9,99899 9,99898 9,99898

9,99897

9,99896

9,99895

9,99894 Diff.

1 4

13

7, 6;

4; 3, 2, i

o Min. 1

86 Grad.

46

Fünfítellige Logarithmen

4 Grad. Sinus

Diff.

|C.D.|

1 8,84464 ! 82' 8,84646 ¡ 80 8,84826 8,85006 80 9, 8,85185 8,85363 8,85540 8,85717 8,85893 8,86069 8,86243 8,86417 8,86591 8,86763 8,86935 8,87106

0 8,84358 1 8,84539 •y 8,84718 ! 3 8,84897 S 4 8,85075 8,85252 • 6 8,85429 7 8,85605 8 8,85780 9 8,85955 10 8,86128 11 8,86301 12 8,86474 8,86645 H 8,868l6 ¿ 5 8,86987 16 8,87156 17 8,87325 18 8,87494 19 8,87661 20 8,87829 21 8,87995 22 8,88l6l 23 8,88326 24 8,88490 8,88654 26 8,88817 27 8,88980 28 8,89142 29 8,89304 30 8,89464 Cofinus

Tangens

8,87277 8,87447 8,87616 8,87785 8,87953 8,88120 8,88287 8,88453 8,88618 8,88783 8,88948 8,89111 8,89274 8,89437 8,89598 Diff.

Cotang.

C D.

Cotang

Diff. |

Cofinus

15536 15354 15174 14994 14815 14637 14460 14283 14107 13931 13757

9,99894 9,99893 9,99892 9,99891 9,99891 9,99890 9,99889 9,99888 9,99887 9,99886 9,99885

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50

13583 13409 13237 13065 12894 12723 12553 12384 12215 12047 11880 11713 11547 11382 11217 11052 10889 10726 10563 10402

9,99884 9,99883 9,99882 9,99881 9,99880

49 48 47 46 45

9,99879 9,99879 9,99878 9,99877 9,99876

44 43 42 41 40

9,99875 9,99874 9,99873 9,99872 9,99871 9,99870 9,99869 9,99868 9,99867 9,99866

39 38 37 36 35 34 33 32 31 30

Sinus

Min.

Tangens

Diff.

85 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen. P. P.

4 Grad. Min.

150 i5,o 2 30,0 3 45,° 4 60,0 5 75,o I

6

7 8

90,0 105,0 120,0

9 i35,o

1

2

3 4 5 6 7 8

9

140 14,0 28,0 42,0

56,o

70,0 84,0 98,0 112,0 126,0

Sinus

Tangens

30 8,89464 8,89625 31 8,89784 32 33 8,89943 1 34 8,90102 1 8,90260 il 36 8,90417 37 8 , 9 0 5 7 4 I 38 8 , 9 0 7 3 0 I 39 8,90885 1 40 8,91040 I 8,91195 41 42 8,91349 43 8,91502 44 8,91655 45 8,91807 46 8,91959 47 8,92110 48 8,92261 49 8,92411 5° 8,92561 8,92710 52 8,92859 53 8,93007 54 8,93154 55 8,93301 56 8,93448 I 57 8,93594 58 8,93740 I 59 8,93885 60 8,94030 51

Cofinus

P. P.

47

8,89598 8,89760 8,89920 8,90080 8,90240 ^,90399 8,90557 8,90715 8,90872 8,91029 8,91185 8,91340 8,91495 8,91650 8,91803 8,91957

8,92110 8,92262 8,92414 8,92565 8,92716 8,92866" 8,93016 8,93165 8,93313 8,93462 8,93609

8,93756 8,93903

8,94049 8,94195 Diff. I

Cotang

C D

62 6o|

60 60

59 58

58

57 57 56

55'

55! 551 53 54| 53|

Cotang.

I Diff

I,I0402 I,I0240 I,I0080

1,09920 1,09760 1,09601 1,09443

1,09285 1,09128 1,08971 1,08815

•(_ ofinus

9,99866 9,99865 9,99864 9,99863 9,99862 9,99861 9,99860 9,99859 9,99858 9,99857 9,99856

I,o866o

9,99855 9,99854 9,99853 9,99852 9,99851

1,07890 1,07738 1,07586 1,07435 1,07284

1,08505 1,08350 1,08197 1,08043

5° 5° 49

1,06984

9,99850 9,99848 9,99847 9,99846 9,99^45 9,99844 9,99843

1,06835

9,99842

49 47 47 47

1,06687 1,06538 1,06391 1,06244 1,06097

52 52 51 51

48

46 461 C D.|

I,07I34

9,99841 9,99840 9,99839 9,99838

9,99837

I,0595I

9,99836

1,05805 Tangens

ft99834 (Diff.

Sinus

85 Grad.

Fiinfitellige Logarithmen

48

P. P.

5 Grad. Min 0 1 2

Sinus

Diff.

8,94030 8,94174 8,94317 8,94461, 8,94603; 8,94746 8,94887 8,95029,

3 4 _5 6 7 8 8,95170, 9 8,95310 1 0 8,95450 1 1 8,95589 12 8,95728, 13 8,958671 14 8,96005, J-S 8,96143 16 8,96280 17 8,96417! 18 8,96553 19 8,96689 20 8,96825 21 8,96960' 22 8,97095, 23 8,97229 24 8,97363 25 8,97496, 26 8,97629 27 8,97762 28 8,97894 29 8,98026 30 8,98157! Cofinus

Diff.

Tangens

CD

8,94195 8,94340 45 ! 8,94485 45 8 , 9 4 6 3 0 45. 8,94773 43 J 8,94917 44, 43 8,95060 42 ! 8,95202! 42 8,95344 8,95486 42 i 4.1 8,95627 4°| 8,95767 8,959o8 4 1 ! 39 8,96047, 40 8,96187, 8,96325 ! 38 39, 8,96464' 8,96602 38 37 8,96739 38 8,96877' 36 8,97013 37 8,97150 8,97285 35 8,97421 36 8,97556 35 8,97691 35 34 8,97825; 34 8,97959 33 8,98092 33 8,98225! 33 8,98358! Cotang

C.D.

Cotang.

Diff.

Cofinus

,05805 ,05660 ,05515 ,05370 ,05227 ,05083

9,99834 9,99833 9,99832 9,99831 9,99830 9,99829

,04940

9,99828 9,99827 9,99825 9,99824 9,99823 9,99822 9,99821 9,99820 19,99819 !9,998l7 '9,99816 i 9,99815

,04798 ,04656 ,04514

¿>4373 ,04233

,04092 ,03953 ,03813 P3675 ,03536 ,03398

2 29,0

28,8 28,6 42,9 4 58,0' 57,6 57,2 5' 72,5 72,o 7 1 , 5 6 87,0 86,4 85,8 7 1 0 1 , 5 100,8^00,1 8 116,0 115,2 114,4

3 43,5 43,2

9 130,5 129,6 128,7 I42 I 141 I 139 1 14,2 14,1 2 28,4' 28,2 3 42,6' 42,3' 4 56,8 56,4

13,9 27,8 41,7 55,6 7o,5! 69,5 84,6' 83,4

49 48 5 71.0 47 6 85,2 46 87|1 199,4 3 , 6 198,7 1 2 , 8 , 197,3 11,2 9 I27,8|i26,9 1 2 5 , 1 45 138 137I136 ij 13,8 «3,7, 13,6 2

27,6 27,4' 27,2 40,8 54,4 5 69,0, 68,5 68,0 6 82,8 82,2 81,6

9,99814 9,99813

,03261 ,03123 ,02987

3 4i,4 4t,i 4 55,2, 54.8

9,99812

,02850 ,02715 ,02579 ,02444 ,02309 ,02175 ,02041 ,01908 ,oi775 ,01642 Tangens

1 4 5 I 1 4 4 143 l| 14,5, 14,4 14,3

7j 96,6 95,9 95,2

9,998lO

8 H O , 4 109,6 108,8

9,99809 ¡9,99808 ,9,99807

19,99806 34 9,99803 33 9,99802 3 2 9 , 9 9 8 0 I 31 9,99800 3 0 9,99804

DifF.

Sinus

Min,

84 Grad.

9'l24,2 123,3 !22,4 1 3 5 , 1 3 4 133 1 13,5 13,4 1 3 , 3 2 27,0 26,8 26,6

3 40,5 40,2 3 9 , 9 . 4; 54,0 53-6; 53,2 5 67,5' 67,0 66,5 6 81,0, 80,4! 79,8 7, 94,51 93,8 93,1 1 8,108,0 107,2 106,4 9 1 1 2 1 , 5 1 2 0 , 6 119,7

P. P.

der trigonometrifchen Functionen. 5 Grad.

P. P.

129

1 3 2 I 1 3 1 13.2; 1 3 , 1

Min.

12,9 3 0 26,4] 26,2 25,8 3 1 39,6, 39,3' 38,7 3 2 52,8. 52,4, 5 i , 6 33 66,0 65,5 64,5 34 79,2 78,6' 77,4

Sinus

Diff.

1 2 8 1 1 2 7 1 1 2 6

12,81 12,7 12,6 25.6! 2 5,4i 25,2 38,4' 38,1; 37,8

37

8,98288 8,98419 8,98549 8,98679

8,98808 8,99066

38

8,99194

39

8,99322

40

8,99450

9,00082 125I124,123 45 »3,4

46 9,00207 47 9 , 0 0 3 3 2 37,5 37,2' 36,9 48 9,00456 49,6 49,2 5°, 9,00581 62,5 62,0 61,5 49 9,00704 74,4 73,8 75,° _5° 87,5 86,8 86,1 9,00828' 8'100,0 99,2' 98,4 5 1 9,00951 52 9 II2,5 III,6 IIO,7 9,01074 53 122I121 9,01196; 54 12,2 12.1 i2,s

12,4' 12,3 24,81 24,6

25,0

l

24,4! 24.2 3 6 , 6 36.3

48,8 48.4 6l,0 60.5 . 73,2 72.6 7l 85,4' 84.7 ... 8| 97,6 96,8 9'109,8 108,9

55 56

9,

O I

9,01682 59 9,01803' 60 9,°! 9 2 3 Cofinus

Diff.

Cotang.

I,00855

9,99792

1,00725

9,99791

9,99790 9,99788

1,00595

1,00466 1,00338

9,99787

1,00209

9,99786

9,99785 9,99783

I,0008l

0,99954

9,99782 9,99781

0,99826 0,99699

0,99573 0,99447

9,99780

9,99778 9,99777

0,99321

0,99195

9,99776

0,99070

9,99775

0,98945

9,99773

0,98821

9,99772

0,98697

9,9977i

9,99769 9,99768 9,99767

0,98573 0,98450

9,01673 9,01796 9,01918 9,02040 9,02162

58

9,99795 9,99793

1,00985

9>OI55°

9,01440'

9,99796

I,OIIl6

9,01427

57 9,01561

9,99798 9,99797

I,OI247

8,99662 8,99791 8,99919 9,00046 9,00174 9,00301 9,00427

0,98327

9,99765 9,99764 9,99763 9,9976I

0,98204 0,98082 0,97960 0,97838 C.D.

Cofinus

9,99800

I,OI378

9, OI 3°3

3i8|

Diff.

I,OI5IO

9,00679 9,00805 9,00930 9,01055 9,01179

1

Cotang. 1,01642

9>°°553

0

l

C.D.

8,99534

51,2' 50,8 50,4 4 1 8,99577' 64.0' 63,5, 63,0 42 8,99704 76,8; 76,2 75,6 89,6 88,9! 43 8 , 9 9 8 3 0 102,4 1101,6 100,8 44 8,99956

9 » 5 , 2 1» 4 , 3

Tangens

8,98358 8,98490 8,98622 8,98753 8,98884 8,99015 8,99145 8,99275 8,99405

8,98157

15 8 1 0 5 , 6 1 0 4 , 8 103,2 36 ^ 9 8 9 3 7 9 118,8,117,9'116,1 9 ! i 7 ' 90,3

92,4

49

Tangens

Diff.

Sinus

P. P. A u g u s t . Logarithmen.

84 Grad. 4

Fünfitellige Logarithmen

5° 6 Grad.

P. Diff.

0 1

2 3 4 5 6

9,OI923' 9,02043 9,02163 9,02283 9,02402 , 9,02520 9,02639

7 9,02757 I 8 9,02874 9 9,02992, 10 9,03I09 1 l 1 9,03226 1 2 9,03342 9,03458 1 4 9,03574| 1 5 9,036901 1 6 9,03805 1 7 9,03920 18 9,040341 ! 9 9,04149 20 9,04262 9,04376 2 2 9,04490 2 3 9,04603 2 4 9,047I5| 9,04828 26 9,04940' 2 7 9,05052 28 9,05164' 2 9 9,052751 3 0 9,05386| 21

Cofinus

Tangens C.D.|

9,02l62 9,02283 9,02404 9.02525 1 9,02645 9,02766 9,02885 I 9,03005' 9,03I24| 9,03242 9P3479 9P3597 9,03714 9,03832 9P3948

9 , 9 9 7 6 o 59 9 , 9 9 7 5 9 58 19,99757 57 : 9,99756 56 ¡9,99755 55

10,97596

IO,97475 IO,97355 io,97234 10,97115 10,96995 10,96876 10,96758

10,96521 10,96286 10,96168 10,96052

IO,95935

[9,99753 54 9 , 9 9 7 5 2 53 : 9,997 5i 5 2 ,9,99749 5 i 9,99748 5 o ¡9,99747 4 9 • 9,99745 4 8 ,9,99744 4 7 ,9,99742 4 6 9,9974i 45 ¡9,99740 4 4 9,99738 43 9,99737 4 2 9,99736 4 i 9,99734 4 0

9,04l8l 9,04297 9,044I3 9,04528

10,95819

9,04643 9,04758 9,04873 9,04987

IO,95357

10,95013

9,99728

ft05_i0i

10,94899

¡9,99727

9,05214

10,94786

9,05328

10,94672

10,95703 10,95587 io,95472 10,95242 10,95127

IO,94559

9,99733 3 9 ¡9,99731 3 8 9 , 9 9 7 3 0 37

'9,99726

•9,99724 9,99723

10,94447

9,99721

9,056661

IO,94334

19,99720

Cotang.

Tangens

|C.D.|

60

[9,99761

10,97717

10,96403

9,04065

Cofinus

10,97838

10,96639

9,0336l

9,o544i I 9,055 53' Diff.

C o t a n g . | Diff.

P.

|Diff. |

Sinus

1 2 1 ; I I 9 I IL8 12,1 11,9' 11,8 24,2' 23,8 23,& 36,31 35,7 35,4 48,4' 47,6 47,2 60,5, 59,5 59,o 72,6 7 i , 4 70,8 7, 84,7, 83,3 82,6 8 96,8 95,2 94,4 9 108,9,107,1 106,2

1 2 3i 4

Il6 n , 7 l 11,6 23,4l 23,2 35,II 34,8t 46,81 46,4 58,5 58,0 70,2 69,6 8I,9 81,2 93-6 92,8 9 105,3 104,4 I I 7 |

114

113

i| « , 4 l " , 3 36 2 22,8 22,6 35 34,2 33,9 ! 34 4 45,61 45,2 57,o 56,5 33 5: 68,4 67,8 32 79,8 79,« 3 i 8 91,2 90,4 3 0 9 102,6 101,7

Min.

8 3 Grad.

P.

P.

H5 23, 0 34,5 46,0 57,5 69,0 80,5 92,0 103,5

112 11,2 22,4 33-6 44,8 56,0 67,2 78,4 89.6 100,8

Si

der trigonometrifchen Functionen.

P. P. 111,109

111,110,9 2 22,2 21,8 3'33,3'32,7 4'44,4 43,6 5l55,S 54,5 6 66,6 65,4 7 77,7Î76,3 888,8 87,2 999,998,1

6 Grad. Sinus

30

9,05386

9,05666

31 9P5497

9,05778

32

Diff.

106'105

9,06002

10,610,5 21,2^21,0 3i,8l3i,5 42,4142,0 53,o52,5 63,6 63,0 7¡74,2 73,5 8 84,8 84,0 995,4194,5

P. P.

9,06224

9,06335 9,06445 9,06556

9,06666 9,06775 9,06885 9,06994 9,07103 9,07211

9,070l8

9,07320

46 9 , 0 7 1 2 4 47 9 , 0 7 2 3 1 48 9,07337 49 9 , 0 7 4 4 2 50

51 52 104I103 53 10,3 54 2 2 0 , 8 20,6 55 3 1 3 1 , 2 30,9 56 4 4 1 , 6 41,2 5t52i° 5i,5 57 662,4 61,8 58 7 72,8 72,1 59 83,2 82,4 60 93,6 92,7

9,06lI3

41 9 , 0 6 5 8 9 42 9,06696 43 9 , 0 6 8 0 4 44 9 , 0 6 9 1 1 45.

9,07428 9,07536

9,07643 9,07751 9,07858

9,07548_

9,07653 9,07758 9,07863 9,07968 9,08072 9,08176 1 9,08280 | 9,08383 ' 9,08486 9,08589 1 Cofinus

C.D.

9,05890

9,05607

33 9 , 0 5 7 1 7 34 9 , 0 5 8 2 7 35 9,05937 36 9 , 0 6 0 4 6 1081107 37 9,06l55 i|io,8|io,7 38 9 , 0 6 2 6 4 2 21,6 21,4 39 9 , 0 6 3 7 2 3 32,4i32,i 40 9 , 0 6 4 8 I

443,2)42,8 5 54,o! 53,5 6 64,8 64,2 7175,6,74,9 8 86,4 85,6 9 97,2 96,3

Tangens

Min.

Diff.

9,07964 9,0807I 9,08l77 9,08283 9,08389 9,08495

9,08600 9,08705

9,088l0 9,08914 Cotang.

07 06 06 06 06

Cotang.

Diff.

9,99720

10,94334 10,94222 10,94110 10,93998 10,93887 10,93776 10,93665 IO,93555 10,93444 io,93334 10,93225 10,93115 10,93006 10,92897 10,92789 10,92680 10,92572 10,92464 io,92357 10,92249 10,92142 10,92036 10,91929 10,91823 10,91717 10,91611

9,99718

9>99717 9,99716 9,997H 9,99713 9,99711 9,99710 - 9,99708 9,99707 9,99705 9,99704 9,99702 9,99701 9,99699 9 , 9 0 9 8

'

C.D.

I 9,99684

9,99683 9,99681 9,99680 9,99678 9,99677 9,99675

io.giiQO

" 110,91086 Tangens

9,99696

9,99695 9,99693 9,99692 9,99690 9,99689 9,99687 , 9,99686

,10,91505 '110,91400 10,91295

04

Loflnus

Diff.

Sinus

83 Grad. 4*

Fiinfftellige L o g a r i t h m e n

52

P. P.

7 Grad. Min.

Sinus

0

9,08589

1

9,08692 9,08795

2 3 4 5 ~6

9,08897 9,08999 9,09I0I 9,09202

Diff. 103 103

Tangens 9,08914 9,09p19

9,09123 102 9,09227

102

102

9,09330

101

9,°9434

102 9 , 0 9 5 3 7 9,09640

7 8

9,09304

9 0

9,09506

9,09845 9 , 0 9 6 0 6 I IOO 9,09947

1

9,09707

2

9,09807

3 4 5

9,09907

6 7

8 19 20 21 22 23 24

9,09405

IOI

J IOI

9,10205 9,10304 9,10402 9,I050I 9,10599 9,10697 9,10795 9,I0893

9,10049 IOO 9,10150 IOO 9,10252 99 9 , 1 0 3 5 3 IOO 9,10454 99 9,10555 99 9,10656 98 9,10756 99 9,10856 98 9,10956 98

97 97 97 9,11184 I 97 9,1x281 96 9 , n 377 97 9,H474 96 9,"57o i 9,10990

9, U 0 8 7

26 27

28 29 30

9,09742

IOI

9,I0006 9,I0I06

Cofinus

C.D.

Diff.

9,11056 9,ni55 9,11254 9,"353 9,11452 9,"551 9,11649 9, " 7 4 7 9,11845 9,"943 Cotang.

Cotang.

Diff;

10.>,91086 10,90981 10,90877 10,90773 10,90670 10,90566

9,99^75

60

9,99674

59 58 57 56 55

10,90463

9,99666 9,99664 9,99663 9,99661

54 53

9,99659

50

9,99658 9,99656 9,99655

49 48

9,99672

9,99670 9,99669 9,99667

0 3 ,10,90360 02

¡10,90258

¡10,9015 5 0 2 ,10,90053 03

02 —

¡10,89951 0 1 110,89850

10,89748 10,89647 °1.10,89546 02

9,99653

01

Ol Ol

9,99651

— r> 10,89445 I- O 8 9 3- 4.4. - ' r>_

OO 1 0 , 8 9 2 4 4 OO o9 y i1 44 4 1i u 0, 8 00

00

10,89044

10,88944 99,10,88845 99 10,88746 99 10,88647 99 "" 1 0 , 8 8 5 4 g 99 10,88449 98 10,88351 98 10,88253 98 10,88155 10,88057 C.D.

Cofinus

Tangens

51

47 46 45

9,99650 9,99648 1 9,99647

44 43

. 9,99645 9,99643

41

1 9,99642

39 38 37 36

I 9,99640 ; 9,99638 1 9,99637 1 9,99635 9,99633

Diff.

52

42 40

105 104 1 10,510,4 2 2 I , 0 20,8

3 31,5 31,2 4,42,o 41,6 5 52,5 52,0 6.63.0 62,4 7,73,5 72,8 884,0 83,2

9 94,593,6 103 I02 1110,3'10,2 2 20,6 20,4

3 3°,9 30,6

441,240,8

5 5i,5 5 i , o

6 61,8 61,2

7172.1 7 M 882,4181,6 992,791,8 IOI 99 1 10,11 9,9 2 20,2 19,8

3 30,3 29,7 4 40,4 39,6 5,50,5 49,5 660,6 59,4 7'70,7 69,3 8 80,8 79,2 990,9^9,i

34 33

98 97 1 9,8 9,7 2 19,6 19,4 3 29,4 29.1 4 3 9 , 2 38,8 5 4 9 , o 48,5

32

658,8 58.2

_35_

9,99632 9,99630 9,99629 9,99627

30

Sinus

Min.

31

82 Grad.

768,6 '67,9 8 78,4 77,6

9 88,2 87,3

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

7 Grad. Min.

Sinus

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1570 1666 1761 1857 1952 2047 2142 2236 2331 2425 2519

41 94193 42 Ii 9,4 9,3 43 2 18,8 18,6 3,28,227,9 44 4137,637,2 45 5 47,o 46,5 656,4 55,8 46 7,65,8 65,1 47 875,2 74,4 48 984,6 83,7 49 50

2612 2706 2799 2892 2985

0 95 i| 9,6 9,5 2 19,2 19,0 328,828,5 438,4 38,0 5 48,0 47,5 6 57,6 57,o 7.67,266,5 8 76,8 76,0 986,4185,5

1

92 91 9,2, 9,1 2 18,4 18.2 327,6 27.3 436,8 36.4 5 46,o 45.5 6 55,2 54.6 7164,4 63,7 8)73,672.8 9 82,8 81,9

51 52 53 54 S_5 56 57 58 59 60

3078 3I7I 3263 3355 3447 3539 3630 3722 . 3813 I 39°4 I 3994 ' 4085 , 4175 1 4266 4356 1 Coiinus

P. P.

S3

Diff.

95 96 95 95 95 94 95 94 94 93 94 93 93 93 93 93 92 92 92 92 91 92 91 91 90 91 90 91 90 Diff.

Tangens

C.D.

Cotan£.

1943 2040 2138 2235 2332 2428

0,88057 0,87960 0,87862 0,87765 0,87668 0,87572

2525" 2Ô2I 2717 2813 29O9 | 96 95 3004 1 3099 3194 3289 33 84.

o,87475 o,87379 0,87283 0,87187 0,87091 0,86996 0,86901 0,86806 0,86711 0,86616

3478 3573 3667 3761 3854

0,86522 0,86427 0,86333 0,86239 0,86146

3948 4041 4134 4227 4320

0,86052 0,85959 0,85866 o,85773 0,85680

4412 4504 4597 4688 4780

0,85588 0,85496 0,85403 0,85312 0,85220

Cotang.

C.D.

Tangens

Diff.

Loiinus

' 9,996 2 7 9,99625

! 9,99624 1 9,99622 9,99620 9,99618 9,99617 9,99615

9,99613

9,99612 9,99610 9,99608 9,99607 9,99605

1 9,99603

2

9,99601

9,99600

9,99598 9,9959e 9,99595 9,99593

9,99591 9,99589 9,99588 9,99586 9,99584 9,99582 9,9958I 9,99579 9,99577 9,99575 | Diff.

Sinus

82 Grad.

Fünfftellige Logarithmen

54

8 Grad.

P. P. DifF.

'Mm.

Sinus

O

9, 4356 9, 4445

478O

9, 4535 9, 4 6 2 4

4963 5054 5145

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9, 47 H 9, 4 8 0 3 9, 4 8 9 1 9, 4 9 8 0 9,

5069 5157

9,

5 3 245

9,

5333 Q, 5 4 2 1 9,

13

9, 55o8

14

9,

15

9,

16 17 18 l

9

20 21 22 23 24 25 26

Tangens

4872

00 89

5236

5327 5417

H

5508

8 8

5598 5688

88

88 00

92 9« I 91 91 I 91

Cotang.

Diff.

Cofinus

0,85220

9,99575

60

0,85128

9,99574

0,85037

59

9,99572

0,84946

9,99570

58

0,84855

9,99568

0,84764

9,99566

91

57

56 55

0,84673

9,99565

54

0,84583

91

9,99563

53

0,84492

90

9,9956I

52

0,84402

90

I 9,99559

51

0,84312

9,99557

50

0,84223

I 9,99556

49

I 9,99554

48

I 9,99552

47 46

90

I 09 5777 5867

9°

0,84133

5956

89

0,84044

5596 5683

6046

90

0,83954

6135

¡89 !

0,83865

9,99548

45

9, 9,

5770

6224

0,83776

9,99546

44

5857

6312

0,83688

9,99545

43

9,

5944

64OI

0,83599

9,99543

42

9, 6 0 3 0 9, 6 1 1 6

6489

0,835"

9,9954i

41

6577

0,83423

9,99539

40

Q, 6 2 0 3 9, 6 2 8 9

6665

0,83335

9,99537

39

6753

0,83247

9,99535

38

6 3 7 4

9, 9, 6 4 6 0 6545 9,

« 1 86 1 85

9,99533

7016

88

I 9,99532

0,82984

9,99530

9, 6 8 0 1

7277

9,

7363

7190

7450 Diff.

0,83159 0,83072

28

Cofinus

1

87

27

9, 6 9 7 0

9,99550

6928

7103

6886

89

6841

Q, 6 6 3 1 9, 6 7 1 6

29 30

C.D.

Cotang

87 ' 87

0,82897

9,99528

0,82810

I 9,99526

87 0,82723 86 1 0,82637 87 , 0,82550 C.D.

Tangens

1

34 33

9,99524

32

9,99522

31

. 9,99520 Diff.

37

36 35_

Sinus

30

92 ;

9

89 1 88 1 8,9! 8,8 2 17,8,17,6 3 26,7 26,4 4 35,6 35,2 5 44,5 44,o . 6.53,4 5 2 ,8 7 6 2 , 3 61,6 8 7 1 . 2 7°i4 980,1,79,2

8 7 86 i 8,7 8,6 2 17,417-2 3 26,1 25,8 4 34,8 34,4 5 43,5 43,o 6 52,2 51,6 7160,960,2 869.6168,8 9 7 8 . 3 77f4

Mn

81 Grad.

I

1 9,2 9,1 2 18,4 18,2 3,27,627,3 4.136,836,4 5 46,0 45,5 6j55,2,54,6 7 64,4 63,7 8 73,6 72,8 982,881,9

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

8 Grad. Min,

85

84

i| 8,5 8 , 4 2 1 7 , 0 16,8

3 25,5|25,2 4 34.0,33, 6 5 42,5,42,0 6 5i>o 50,4

7 59,5 58,8 8,68,067,2

9 76,575,6

i , 8,3. 8 , 2 2 i6,6l 16.4 3'.24,9 24,6 4 33,2 3 2 , 8 5 4i,5 4i,o

6 49,8 49,2 7 58,1 ¡57,4 8 66,4^5,6

974,7 73,8

S.i 16.2

24.3 32.4 40.5 6 48,6 7 56,7 8 64,8 9)72,9

697O 7O55

32

7139

33

7 223

34

7307

ü 36

739

37

7558

38

7641

39

7724

41

42

I85 , 84 84 i 84 84

1

7474

7807 7890 7973

83

1

'84 I83

¡83 83 l

8

3

83

43

8055

82

4 4

8137

82

45

8220

46 47 48 49

8302 8383 8465 8547

53 54

8628 8709 8790 8871 8952

55

9033

52

83 ' 82 81 ' 82 1 82 I

Tangens T angens

C.D.

Cotang.

9,

7450

9,

7536

86 86 86 86 86

0,82550 0,82464 0,82378 0,82292 0,82206 0,82120

9,

7622

9,

7708

9, 9, 9, 9, 9, 9, 9,

7880 7965 8051 8136 8221 8306

9,

8391

9,

8475

9, 9, 9,

9, 9,

8979

9063 9146

9,

9229 9312

9,

9395

9,

9478

9,

9,

9561

56

9113

80

9,

9643

9

80

9,

9725

9273

80

9,

9353

80

9,

58 59

60

I

9 3

9,

9433 |Diff.|

85 86 85 85 85 85

8560 8644 8728

Q, 8 8 1 2 9, 8896 9,

80

7794

57

Cofinus

P. P.

Diff.

51

51

81

Sinus

50

40 83 8 2

55

9807 9889 9971

Cotang.

84 84 83 84 83

83 83 83

83 83 82 82 1 82 82 82 |C.D. |

0,82035 0,81949 0,81864 0,81779 0,81694 0,81609 0,81525 0,81440 0,81356 0,81272

Diff.

Cofinus

2

9,99520 9,99518

i

9,99515

2

9,99513

2 2

'

9,995i i 9,99509

2

9,99507

2

9,99505

2

9,99503

2 2 J 2

i

2

'

1 I

9,99501 9,99499 9,99497 9,99495 9,99494 9,99492

0,81188 0,81104

*

0,8l02I

2

0,80937 0,80854

9,99517

2

9,99490 9,99488 9,99486 9,99484 9,99482

2 2

9,99480

0,80771 0,80688 0,80605 0,80522 0,80439

2

1

2

i 9,99478

2

9,99476

2

9,99474

0,80357 0,80275 0,80193 0,801 i r 0,80029

2

Tangens

2

9,99472 9,99470

2 2

1

2 2 1 1 |Diff". ¡

9,99468 9,99466 9,99464 9,99462 Sinus

81 Grad.

Fiinfliellige

56

Logarithmen

9 Grad. Min.

Sinus

0

9^9433

1

2 3 4 5 6

P. Diff.

Tangens 9,19971 9,20053

9,19513

9,19592 9,19672

9,20134

9,202l6

9^9751

9,19830 9,19909 9,19988 9,20067 9 9,20145 9,20223 io

C.D.

Cotang.

82 I 8l

,

82 ,

0,80029 0,79947 0,79784 0,79703

9,20378

0,79622

9,20459

0,79541 0,79460

0,79379

9,2002 I 9,20701

0,79299

9,20782

0,79218

11

9,20302

9,20862

0,79138

12

9,20380

9,20942

0,79058

13

9,20458

H

9,20535

9,21022 9,21102

9,20613^ 9,20691 16 9,20768 17 18 9,20845 9,20922 19 20 9,20999 21 9,21076 22 9 , 2 H 5 3 9,21229 23 j 2 4 9,21306 9,21382 25 • 26 9,21458 27 9,21534 28 9,21610 29 9,21685 30 9,21761 115

Cofinus

9,2Il82

0,78898 0,788l8

9,2I26l

0,78739

9,21341

0,78659

9,21420 9,21499 9,21578

0,78501 0,78422

9,21657

0,78343

9,21736

0,78264

9,99419 9,99417 9,99415 9,99413 9,99411 9,99409 34 9,99407 33 9,99404 3 2 9,99402 3 1 9,99400 3 0

0,78l86

9,21893

0,78l07

9,21971

0,78029

9,22049

0,77951

9,22127

0,77873

9,22205

0,77795 0,77717

9,22283 9,22361 Cotang.

49 48 47 46 099432 45 I 9,99429 44 9,99427 43 9,99425 4 2 9,99423 4 1 9,99421 4 0

0,78580

9,2l8l4

I Diff.|

9,99440 9,99438 9,99436 9,99434

0,78978

0,77639 C.D.

Tangens

Diff.

P.

Cofinus

9,99462 9,99460 9,99458 9,99456 9,99454 9,99452 9,99450 54 9,99448 53 9,99446 5 2 9,99444 5 1 9,99442 5 0

0,79866

9,20297

9,20540

Diff.

Sinus

82181 8,21 8 , r 2| 16,4' 16,2 3,24,624,3 ij

4132,8 32,4 5 4 1 , 0 40,5 6 !49>2,48,6 7|57,4lS6,7

8 65,6 64,8 9I73,8^72,9

79 78 7,9 7,8 | i S , 8 15,6 3,23,7 23,4 431,6 31,2 5 39,5 3 9 , ° 6I47,4'46,8 2

7 55,3|54>6

8 63,2 62,4 9 7 1 , 1 70,2

I 2 3 4 5 6 7 8 9

77 7,7 i5>4 23,1 30,8 38,5 46,2 53,9 61,6 69,3

Min.

80 Grad.

P.

P.

der trigonometrifchen Functionen.

9 Grad.

P. P.

Min.

Sinus

3«

9,21761 9,21836 9,21912 9,21987 9,22062 9,22137 9,22211 9,22286 9,22361

39

9,22435

75

30

1. 7 , 6 7 , 5 2|I5,2 ' 5 , ° 3 22,8122,5 4 30,4'3o,o 5!38,0 37,5 6'45,6;45,o 7l53,252,5 8 60,8 6 0 , 0 9'68,4|67,5

3i 32

76|

33 34 35 36 37

40 9,22509

Diff. 75 >76 75 75 75

75 74 74 74

74I

73

i, 7,4| 7,3 2 14,8| 14,6 3 22,2 21,9 4,29,6 29,2 5'37,° 36,5 6 44,4 43,8 7 ; 5 i , 8¡ :5 M 8 .5. 9. , 2¡ 5; 8 , 4 9 66,6 65,7

4i 42

9,22583

9,22657 9,22731 43 9,22805 44 9,22878 45 46 9,22952 9,23025 47 48 9,23098 9,23171 49

74

50

9,23244

J i

5i 52

9,2339°

9,23317

74 74 73 H ;3 i i I i

73 M

71

53

9,23462

72

i | 7,21 7 , i 2.14,4,14,2 3'2i,62i,3 4| 2 8 , 8 2 8 , 4 5 36,0135,5 643,2.42,6 7 50,4 49,7 8 57,6 56,8 9 64,8*63,9

54

9,23535

73 72

72,

55 56

9,23607

57

9,23679 9,23752

5«

9,23823

59

9.23895

73

Tangens

9,22361 9,22438 9,22516 9,22593 9,22670 9,22747 9,22824 9,22901 9,22977 9,23054 9,23130 9,23206 9,23283

9,23359 9,23435 9,23510 9,23586 9,23661 9,23737 9,23812 9,23887 9,23962 9,24037 9,24112 9,24186 9,24261 2

9, 4335

9,24410 9,24484

C.D. 777 7 78

77 77

70 76

77 76 7b 75 76 75 76 75 7b 75 75 75 74 75 74 75 71 71

9,24558

60 9,23967 Cofinus

P. P.

57

9,24632 Diff.

Cotang.

C.D.

Cotang.

10,77639 10,77562 10,77484 10,77407 10,77330 10,77253 10,77176 10,77099 10,77023 10,76946 10,76870 10,76794 10,76717 10,76641 10,76565 10,76490 10,76414 10,76339 10,76263 10,76188 10,76113 10,76038 10,75963 10,75888 10,75814 10,75739

10,75665 10,75590 10,75516 10,75442 10,75368 Tangens

Diff.

Cofinus 9,99400

9,99388 9,99385

23

9,99396 9,99394 9,99392 9,99390 3 2 2

2 3 2 2

30

29 28 27 26 25 24

9,99398

9,99379

22 21 20

9,99377

IQ

9,99383 9,9938I

9,99375

18

9,99372

17

9,99370 9,99368

15

16

9,99366

14

2

9,99364 9,99362

13

3 2

9,99359

11

9,99357

IO

9,99355 9,99353

9 8

9,9935i 9,99348

6

2

2 2 3 2 2

9,99346 9 , 9 9 3 4 4

9,99342 9,99340 9 , 9 9 3 3 7

Diff.

12

7

5 4 3

2 1

9,99335

0

Sinus

Min.

80

Grad.

Fünfilellige Logarithmen

58 10 Grad.

P. P.

Min.

Sinus

O I 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9,23967 9,24039 9,24IIO 9,24l8l 9,24253 9,24324

9,24632 9,24706 71 71 9,24779 9,24853 9,24926 9,25000

9,24395 9,24466 9,24536 9,24607 9,24677

9,25073 9,25146 9,25219 9,25292 9,25365

Diff.

n

Tangens

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

9,24748 9,24818 9,24888 9,24958 9,25028

9,25437 9,255IO 70 9,25582 70 9,25655 70 9,25727

9,25098 9,25168 9,25237 9,25307 9,25376

9,25799 9,25871 9,25943 9,26015 9,26086

21 22 2^ 24 25 26 27 28 2Q 30

9,25445 9,255H 9,25583 9,25652 9,25721 9,25790 9,25858 9,25927 9,25995 9,26063 Cofinus

70

Oy yu oy fin9 0

9,26158 9,26229 09 9,26301 Ö9 9,26372 09 9,26443 69 9,26514 68 9,26585 69 68 9,26655 68 9,26726 9,26797 Diff. Cotang Oy

C.D.

Cotang.

74

10,75368 10,75294 10,75221 10,75147 10,75074 10,75000

73

10,74927 'Ii 10,74854 10,74781 ti 10,74708 Ii 10,74635

Diff.

3

3 2

3

10,74563 73 10,74490 2 72 10,74418 2 73 10,74345 2 72 10,74273 3 10,74201 10,74129 10,74057 3 10,73985 2 10,73914 10,73842 71 10,73771 3 72 10,73699 2 71 10,73628 2 Vi 10,73557 3 10,73486 71 3 7 0 10,73415 V 10,73345 10,73274 10,73203 C.l) Tangens Diff.

Cofinus 9,99335 60 9,99333 59 9,9933i 58 9,99328 57 9,99326 56 9,99324 55 9,99322 54 9,99319 53 9,99317 52 9,993 1 5 5i 9,99313 50 9,993io 49 9,99308 48 9,99306 47 9,99304 46 9,9930i 45 9,99299 9,99297 9,99294 9,99292 9,99290

44 43 42 41 40

9,99288 9,99285 9,99283 9,9928i 9,99278

39 38 37 36 35

9,99276 9,99274 9,99271 9,99269 9,99267

34 33 32 3i 30

Sinus

Min.

79 Grad.

74 73 1

7,4'

7,3

2 14,8 14,6 322,221,9 4 29,6 29,1 5,37,0136,5 6,44,4 43,8 7l5i,8 5i,i 8159,2 58,4 9 66,6 65,7

72, 2 3 4 5 6

71

7,2, 7,1 14,4 14,2 21,6 21,3 28,8'28,4 36,o'35,5 43,2,42,6

7 50,4 49,7 8,57,6 56,8 9 64,8'63,9

69 68 1

6,9

6,8

2 13,8 13,6 3 20,7 20,4 4 27,6 27,2 5 34,5,34,o 6 41,440,8 7148,347,6 8|55,2'54,4 9 62,1 61,2

P. P.

der

P. P. 69

68 6,8

2 13,8 13,6 3 20,7 20,4 4 27,6 27,2 5 34,5.34,° 6 41,4 40,8 7 48,3'47,6 8 55,2 54,4 9 62,1,61,2

67

66

6,7

6,6

2 13,4 13,2 3|20,I 19,8 4 26,8 26,4 5 33,5.33,° 6,40,239,6 7 k 6 , 9 46,2 8:53,652,8 960,3>5 9,4

Min.

Sinus

3°

9,26063

9,26797

0,73203

9,99267

30

9,26131

9,26867

0,73133

9,99264

29

9,26199

31

6,5 13,0

3 4 5 6

19,5 26,0

7 8

45,5 52,0

9

58,5

32,5 39,o

C.D.

Cotang.

| Diff.

Cofinus

9,26937

0,73063

9,99262

28

9,27008

0,72992

9,99260

27

9,26335

9,27078

0,72922

9,26403

9,27148

0,72852

9,99257 26 9,99255 J 5

36

9,26470

9,272l8

0,72782

9,99252

37

9,26538

9,27288

0,72712

9,99250

38

9,26605

9,27357

0,72643

9,99248

39

9,26672

9,27427

0,72573

9,99245

40

9,26739

9,27496

0,72504

9,99243

4i" 42

9,26806

9,27566

43 44 45

0,72434

9,99241

9,26873

I 67

9,27635

0,72365

9,99238

9,26940

I 67

24 ; 23! 22 21 20 J9! 181

9,27704

0,72296

9,27007

9,27773

0,72227

9,27073

9,27842

0,72158

46

9,27140

9,27911

0,72089

9,99229

47

9,27206

9,27980

0,72020

9,99226

9,27273

9,28049

9,99224

12

49 9,27339

9,28117 9,28l86

0,7I95I 0,71883

9,99221

11

0,71814

9,99219

10

0,71*746

; 9,99217

9

0,71677

9,99214

8

0,71609

9,99212

7

0,7I54I

9,99209

0,71473

9,99207

48

51

I 2

Tangens

9,26267

52 65

Diff.

33 34 35

32

5°

9,27405

9,27471 9,27537

9,28254 9,28323 9,28391

53 9 , 2 7 6 0 2 54 9 , 2 7 6 6 8 55 9,27734_ 9,27799 ;

57

9,27864 ;

9,27930 59 9,27995 1 58 60

9,28527 9,28595

f I

0,71405

9,99204

0,71338

1 9,99202

68 I 68

0,71270

' 9,99200

0,71202

9,28865

67

0,7"35

9,99197 9,99 !95

C otang.

C D.

9,28662 9,28730

Diff.

9,99236

, 9,99233 9,99 2 3

67 •

9,28798

9,28060

69

68 68 68

9,28459

56

Cofinus

P. P.

59

Functionen.

10 Grad.

1; 6,9

1

trigonometrifchen

I

Tangens

Diff.

Sinus

17 161

5: 141 13!

6 4 3 2

1 o Min.

79 Grad.

6o

Fiinfílellige

Logarithmen

11 Orad.

P. P.

Min.

Sinus

0 1

9,28060

9,28865

9,28125

9,28933

9,28190

9,29000 9,29067

5

9,28254 9,28319 9,28384

" 6

9,28448

9,29268

9,28512 9,28577 9,28641 9,28705

9,29335 9,29402 9,29535

I

9,28769 9,28833

9,29601

'

2

3 4

7

8 9 10 11 12 13 14 15

Diff.

Tangens

9,29734

66

9,28960

9,29800

66 '

9,29866

9,29087

9,29932

17 18

9,29150

9,29998

9,29214

9,30064

19

9,29277

9,30X30

9,29340

9,30195^

21 9 , 2 9 4 0 3 22 9,29466

9,3026l

23

9,3039I

24

9,29529 9,29591

55

9,29654

27

9,29779 9,29841 9,29903 9>29966 Cofinus |Di£f.

26" 28 29 30

67

9,29716

9,30326 9,30457 9,30522 9,30587 9,30652 9,30717 9,30782 9,30846 Cotang.

1

66 66

66 66 65 ' 66 1

C.D,

6,8 6,7 I i 3 , 6 13,4 3 20,4 20,1 4 27,2 26,8 5 34,°¡33,5 6 40,840,2 7l47,6 46,9 8|54,4 53,6 9 6 1 , 2 60,3 2

9,99172 9,99170 9,99167 4 9 9,99165 48 9,99162 4 7 9,99160 4 6

0,70399 0,70332

0,70266 0,70200 0,70134 0,70068 0,70002 0,69936 0,69870 0,69805

9,99157

45

9,99155

44 43 42

9,99152 9,99150 9,99H7

9,99145

9,99142 9,99140

0,69739

Tangens

i

9,99177 9,99175

0,69674 0,69609 65 I 66 I 0,69543 0,69478 65 I 65 ! 0,69413 6 5 1 0,69348 6 5 I 0,69283 0,69218 65 64 I 0,69154 65

68 ¡ 67

9,99192 9,99190 9,99187 9,99185 9,99182 9,99180

0,70866 0,70799 0,70732 0,70665 0,70598 0,70532 0,70465

g

Cofinus

9,99195

0,70933

9,28896 9,29024

Diff.

0,7H35

9,29468

9,29668

Co tang.

0,71067 0,71000

9,29134 9,29201

16

20

C.I).

9,99137 9,99135 9,99132

39 38 37 36 35

9,99130

34 33 32 31

Sinus

Min.

9,99127 9,99124 9,99122 9,99119 Diff.

41 40

30

78 Grad.

66 65 11 6,6 6,5

2 13,2 1 3 , 0 3 ¡ i 9 , 8 i9,5 4 2 6 , 4 26,0 5 33,o;32,5 6 39,6,39, 0 7'46,2¡4S,5 8)52,8 52,0 9'59,4 58,5

64, 63

i| 6,4 6,3 2 12,8 12,6 3119,2! 18,9 4 2 5 , 6 25,2 5 32,o 3 1 , 5 6 3 8 , 4 37,8 7,44,8 44,1 8 5 1 , 2 5°,4 9l57,6 56,7

P. P.

der trigonometrifchen Functionen. P. P.

11 Grad. Min.

62

I

2

6,2 12,4 18,6 24,8

3 4 5 31,0 6 37,2 7 43,4 8 49,6 9 55,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9

61 6,1 12,2 I8,3 24,4 3°,5 36,6 42.7 48.8 54,9

2

3 4 5 6 7

8

9

59

5,9 11,8 17,7 23,6 29,5 35.4 4i,3 47,2 53,i

P. P.

Sinus

3° 9 , 2 9 9 6 6 31 9,30028 32

9,30090

33 9 , 3 0 1 5 1 34 9 , 3 0 2 1 3 35 9 , 3 0 2 7 5 36 9 , 3 0 3 3 6 37 9 , 3 0 3 9 8 38 9,30459 39 9 , 3 0 5 2 1 40 9 , 3 0 5 8 2 41 9 , 3 0 6 4 3 42 9 , 3 0 7 0 4 43 9 , 3 0 7 6 5 44 9 , 3 0 8 2 6 45 _ 9 , 3 0 8 _ 8 7 46 9,30947 47 9,31008 48 9,31068 49 9 , 3 " 2 9 50

1

61

Diff. |

62 62 6l

62 62 6l

62 6l

62 6l

61

Targens

C.D

9,30846

65

9,309II

64

9,30975 65 9,31040 64

9 , 3 " 0 4

9,31168

64

9,31233 I2

64

65

9,3 P7

64

9,3i36i

64

9,31425

64

9J1489

63

9,31552

64

9,31616 9,3i679 9,31743 9,31806

63

64 63

64

9,31870

9,31933

63 63

9,31996

63

9,32059

9,32122

9,31189

51 9,31250 6 0 52 9,31310 I 53 9 , 3 i 3 7 o 54 9 , 3 1 4 3 0 55 9,31490 56 9,31549 57 9,31609 58 9,31669 59 9 , 3 1 7 2 8 60 9,31788

9,32623 9,32685 9,32747

Cofinus

Cotang.

Diff.

63

63

9,32185

9,32248 9,323n 9,32373

63 63

62 63

9,32436

62

9,32498 9,32561

63

62 , 62 62

1

C.D.

Cotang.

Diff.

0,69154 0,69089 0,69025 0,68960 0,68896 0,68832 0,68767 0,68703 0,68639 0,68575 0,68511 0,68448 0,68384 0,68321 0,68257 0,68194

I 9,99H9 9,99117 I 9,99H4

9,99112 , 9,99109 106

9,99 9,99104 9,99101 9,99099 9,99096

9,99093 9,99091 9,99088 9,99086 , 9,99o83 ij?,99080

0,68130 0,68067 0,68004 0,67941 0,67878 0,67815

! 9,99078 1 9,99075 9,99072 9,99070

9,99067 9,99064

; 9,99062 1 9,99059 , 9,99056 • 9,99054 9,99051 9,99048 9,99046 I 9,99043 ! 9,99040

0,67752

0,67689 0,67627 0,67564 0,67502 0,67439 0,67377 0,67315 0,67253 Tangens

Cofinus

Diff.

78 Grad.

62

Fünfteilige Logarithmen

12 Grad. binus 0 1

9,31788

9,31847

Diff.

59 6 0

2 9,31907 59 3 9,31966 1 59 4 9,32025 I 59 5 9,32084 I 59 ~6 9,32143 7 9,32202 59 8 9,32261 59 58 9 9,32319 10 9,32378 59 59 11 9,32437 12 9,32495 5 8 13 9,32553 5 8 14 9,32612 ; 59 9,32670 J 5 8 16 9,32728 1 5 8 58 17 9,32786 , 58 18 9,32844 1 58 19 9,32902 20 9,32960 5 8 58 21 9,3333°57_

6 2 6 2 6 2

9,33"9

6 2

9,33242

6 1

9,33303 9,33365_ 9,33426 9,33487 9,33548

6 2 6 1

6 1 6 1 6 1

9,33670

6 1

9,3373i 9,33792 9,33853 9,33913 9,33974 9,34034 9,34095 9,34155 9,34215 9,34276

9,34336 9,34396 9,34456 9,34516

9,34576 Cotang.

6 1 6 1 6 0

61 60

6 0 I

60

I

61

I

60 60 6 0 6 0 6 0

|C.D.

—

9,99038

9,99035 9,99032 9,99030 9,99027 9,99024

9,99022 9,99019

9,990l6

55 54 53 52

51

49 48

9,98991

47 46 45 44 43 42

9,98989

41

9,98994

9,98986

; 9,98983 9,98980 19,98978

19,98975 9,98972 9,98969 9,98967 9,98964 9,98961

Diff.

56

9,990II 9,99008

9,98997

1

58

57

50

9,99002 9,99000

-

6O 59

9,99013

9,99005

10,65966 10,65905 10,65845 10,65785 10,65724 10,65664 10,65604 10,65544 10,65484 10,65424 Tangens

CofinUs 9,99040

10,66269 110,66208 110,66147 10,66087 '10,66026 —

6 1

I

10,67253 10,67190 10,67128 10,67067 10,67005 10,66943

10,66574 10,66513 1 10,66452 10,66391 10,66330

6 1

9,33609

Diff.

10,66881 10,66820 10,66758 10,66697 10,66635

6 1

9,33l80

Cotang.

40

39 38

37 36

35 34 33 32

31

9,98958

30

Sinus

Min.

77 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P. 58

5,8

11,6

17,4 23,2

29.0

34,8

40,6

46.4 52,2

57

5,7

17.1

6

22,8 28.5 34,2

7 1 39,9 8 :45,6

91 5i,3

56

5,6

11.2 16,8 22,4 28,0

33.6 39,2 44,8 50.4

55

5,5

11,0

16.5

22,0 27,5

33,° 38,5 44,o 49,5

P. P.

63

12 Grad. Diff.

Tangens

-Min,

Sinus

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

9,33534 9,3359i 9,33647 9,33704 9,3376I 9,33818^

9,34576 9,34635 9,34695 9,34755 9,34814 9,34874

9,33874 9,3393i 9,33987 9,34043

9,34933 9,34992 9,3505i 9,35m 9,35i70

40

9,34100

41 42 43 44 45

9,34156 9,34212 9,34268 9,34324 9,34380

46 47

9,34436 9,3449i 48 9,34547 4 9 9,34602 50 9,34658^ 51 52 53 54 Is 56 57 58 59

9,35229 9,35288

56 1

56

9,35347 9,35405 9,35464

! 56

I SS 9,35523 9,3558I i 56 9,35640 I 55 9,35698 56 9,35757 55

9,34713 , 56 9,34769 55 9,34824 55 9,34879 9,34934 55

9,358i5 9,35873 9,3593i 9,35989 9,36047

9,34989 55 9,35044 I 55 9,35099 9,35154 I 5 5 60 9,35209 I 55

9,36105

Cofinus

Cotang.

55

I Diff.

9,36163

9,36221 9,36279.

C.D.I 59,

Cotang.

0,65424

60 0,65365 601 0,65305 59

60 59 59 59

60 59 59 59 59

58 59 59

58 59

58 59

58 58 58 58 58 58 58 58 58 57

9,36336

C.D.|

0,65245 0,65186 0,65126 0,65067 0,65008 0,64949 0,64889 0,64830

0,64771 0,64712 0,64653 0,64595 0,64536

0,64477 0,64419 0,64360 0,64302 0,64243 0,64185 0,64127 0,64069 0,64011 0,63953 0,63895" 0,63837 0,63779 0,63721 0,63664 Tangens

|Diff.

3 2

3 3 3 3 3 2

3 3 3 3 3 2

3 3 3 3 3 3 3 2

3 3 3 3 3 3 3 3 | Diff. I

Cofmus

9,98958 30 9,98955 29 9,98953 28 9,98950 27 9,98947 26 9^98944 25_ 9,98941 24 9,98938 23 9,98936 22 9,98933 21 9,98930 20 9,98927 19 9,98924 l 8 9,98921 17 9,98919 l 6 9,98916 9,98913 9,98910 9,98907 9,98904 9,98901

14 13 12

11 10

9,98898 9,98896

9,98893 9,98890 9,98887 9,98884 9,98881 9,98878 9,98875 9,98872 Sinus

4 3 2 I

O Min.

77 Grad.

64

Fünfftellige Logarithmen

13 Grad. Min.

0 1 2 3 4 5

Sinus

9,35209 9,35263 9,35318 9,35373 9,35427 9,3548I

9,35536 7 9,35590 8 9,35644 9 9,35698 IO 9,35752 9,358o6 ii 9,3586o 12 13 9,35914 14 9,35968 6

15 9 , 3 6 0 2 2 16 9 , 3 6 0 7 5 17 9,36129 18

9,36182

19 20

9,36236

21 22 23 24 25 26 27 28 29

9,36342 9,36395 9,36449

30

9,36289

9,36502

9,36555 9,36608 9,36660

9,36713 9,36766 9,36819 C oft!) US

p. P. Diff.

54 55 55 54 54 55 54 54 54 54 54 54 54 54 54 53 54 53 54 53 53 53 54 53 53 53 52 53 53 53 Diff.

Tangens

J C.D.|

Cotang.

Diff.

10,63664 9,36336 58 10,63606 3 9,36394 2 58 9,36452 5 7 10,63548 9,36509 10,63491 3 9,36566 57 10,63434 3 9,36624 58 10,63376 3 57 3 10,63319 9,3668l" 57 9,36738 5 7 10,63262 3 3 9,36795 5 7 10,63205 3 10,63148 9,36852 5 7 9,36909 5 7 10,63091 3 3 9,36966 5 7 10,63034 9,37023 5 7 10,62977 3 9,37080 5 7 10,62920 3 10,62863 3 9,37137 9,37193 56 10,62807 3 57 10,62750 3 9,37250 56 10,62694 3 9,37306 57 10,62637 3 9,37363 9,37419 56 IO,6258l 3 9,37476 57 10,62524 3 56 3 9,37532 56 10,62468 9,37588 56 10,62412 3 10,62356 3 9,37644 9,37700 56 10,62300 3 56 10,62244 3 9,37756 56 3 9,37812 56 10,62188 3 9,37868 56 10,62132 3 9,37924 56 10,62076 3 9,37980 55 10,62020 3 10,61965 9,38035 Cotang.

C.D.

Tangens

Diff. |

Cofinus 9,98872

60

9,98869

59 58 57 56 55

9,98867 9,98864 9,98861 9,98858

58 i'1 5,8 2 n,6 3 17,4 4 23,2 5 29,0 6 34,8 7 40,6

54 53 52 5i 50

8

46,4

49 9,98837 4 8 9,98834 47

4

22,8

4 5

22,4 28,0

2

11,0

3 4 5

16,5 22,0 27,5

9,98855 9,98852 9,98849 9,98846 9,98843 9,98840

9,98831

46

9,98828

45

9,98825

44 43

9,98822 9,98819

42

9,98816

4i 40

9,98813

39 9,98807 38 9,98804 37 9,98801 36 9,98798 35 9,98810

9,98795 34 33 9,98792 32 9,98789 3i 9,98786 30 9,98783 Sinus

Min.

76 Grad.

9 52,2 57 i| 5,7 2 ",4 3 17,1

5 28,5 6 34,2 7 ¿9,9 8 45,6 9 51,3 56 1 1 5,6 2 11,2 3 16,8 6 7 8 9

33,6 39,2 44,8 50,4 55 1 5,5

6 33,o 7" 38,5 8 44,o 9 49,5 P. P.

der trigonometrifchen Functionen. P. P.

13 Grad. Min.

I 2 3 4 5 6 7 8 9

1

2 3 4 5 6 7 8 9

1

2 3 4 5 6 7 8 9

1

2 3 4 5 6 7 8 9

54

5,4 10,8 16,2 21,6 27,0 32,4 37,8 43,2 48,6

53

5,3 10,6 15,9 21,2 26,5 31,8 37,i 42,4 47,7

52 5,2 io,4 15,6 20,8 26,0 31,2 36,4 41,6 46,8

5i

5,1 10,2 15,3 20,4 25.5 30.6 35.7 40.8 45,9

65

Sinus

30

9,36819

31

9,36871

32

9,36924

33 34 35

9,36976 9-,37028 9,37081

9,37133 9,37I8S

9,37237

Diff. 52

53 52 52

53 52 5'2 52

9,37289

52

9,37341 41 9,37393 42 9,37445 43 9,37497 44 9,37549 4 5 . 9,376oo

52

46 9 , 3 7 6 5 2 47 9,37703 48 9,37755 49 9,37806 50 9 , 3 7 8 5 8 ^ 5 i " 9,37909 52 9,3796o 53 9,38011 54 9,38062 55 9 , 3 8 I I 3 9,38164

52

9,38215

9,38266 9,38317 9,38368 Cofinus

52 52 52 52 51 51 52 51 52 51 51 51 51 51 51 5i 51 I 51 I51 Diff.

Tangens

C.D.

Cotang.

Diff.

9,38035 9,38091 9,38147 9,38202 9,38257 9,38313 9,38368 9,38423 9,38479 9,38534 9,38589

0,61965

9,38644 9,38699 9,38754 9,38808 9,38863 9,38918 9,38972 9,39027 9,39082 9,39136

0,61356

0,61853 0,61798

0,61743 0,6l687

9,98765 9,98762 9,9 8 759 9,98756 9,98753 9,98750 9,98746 9,98743 9,98740 9,98737 9,98734 9,98731 9,98728 9,98725 9,98722 9,98719 9,98715 9,98712 9,98709 9,98706

0,6l632 0,6l577 0,6l52I

0,61466 0,6l4II

0,6l30I 0,61246 0,6lI92

0,61137 0,6l082 0,6l028 0,60973 0,60918

0,60864 0,608l0

9,39623

0,60377

0,60755 0,6070I 0,60647 0,60593

9,98703 9,98700 9,98697 9,98694 9,98690

0,60539 0,60485 0,6043

9,39677 Cotang.

9,98783 9,98780 9,98777 9,98774 9,98771 9,98768

0,61909

9,39190 9,39245 9,39299 9,39353 9,39407 9,3946I 9,39515 9,39569

1

0,60323 C.D.

Tangens

Cofmus

Diff.

Sinus

76 Grad.

P. P. A u g u s t , Logarithmen.

5

66

Fünfilellige Logarithmen

14 Grad. Mm,

0 1 2 3 4 5 \ 6 7 8 9 10 !

1

1

12 ¡13 ; 14 \ lS 16 17 18 'i9 20 21 22 ; 23 ; 24 ' 25 26 27 28 29 30

Sinus

Diff. Tangens

9,38368 9,39677 9,38418 5° 9,39731 51 9-38469 5° 9,39785 9,38519 9,39838 51 9,39892 9,38570 9,38620 5 ° 9,39945 5° 9,38670 9,39999 9,38721 51 9,40052 9,38771 5° 9,40106 9,38821 5° 9,40X59 5° 9,40212 9,38871 5° 9,40266 9,38921 50 9,38971 9,40319 9,39021 5 ° 9,40372 9,39071 50 9,40425 9,39121 50 9,40478 49 9,39170 5° 9,40531 9,39220 9,40584 5° 9,39270 9,40636 49 9,40689 9,39319 5° 9,40742 9,39369 49 9,39418 9,40795 4 9,39467 9 9,40847 9,39517 5 ° 9,40900 9,39566 4 9 9,40952 9,39615 4 9 9,41005 9,39664 4 9 9,41057 9,39713 4 9 9,41109 9,39762 4 9 9,41161 9,39811 4 9 9,41214 9,39860 4 9 9,41266 Cofinus jDiff. J Cotang.

C.D. 54 53 54 53 54

0,60001 0,59948 0,59894 0,59841 0,59788

53 54 53 53 54

0,59734 0,59681 0,59628 0,59575 0,59522

53 53 53 53 53 53

52 53 53

53 52 I 53

53

52 52 52

Diff

0,60323 0,60269 0,60215 0,60162 0,60108 0,60055

54

52

Cotang

1

0,59469 0,59416 0,59364 0,593H 0,59258 0,59205 0,59153 0,59100 0,59048 0,58995

0,58943 0,58891 0,58839 53 52 0,58786 0,58734 ¡C.D. | Tangens |Diff.

Cofinus 9,98690 9,98687 9,98684 9,98681 9,98678 9,98675 9,98671 9,98668 9,98665 9,98662 ,^,98659

6O 59 58 57 56 _55_ 54 53 52 51 50

' 9,98656 49 , 9,98652 48 9,98649 47 46 9,98646 9,98643 45 9,98640 44 9,98636 43 9,98633 42 9,98630 41 9,98627 40 9,98623 9,98620 9,98617 9,98614 9,986lO

9,98607 9,98604 9,98601 9,9 8 597 9,98594

39 38 37 36 35, 34 33 32 31 30 Min.

75 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P. 49 4,9

9,8 14,7 19,6

6

1

24,5 29,4

7 1 34,3 8 I 39,2 9 1 44,1

48 i , 4,8

2

9,6

3 J 14,4 4 1 19,2

5 ! 24,o

6 I 28,8

7 33,6

8

38,4

9 43,2

I 2 3 4 5 6 7

47

4,7 9,4 14,1 18,8

23,5 28,2

32,9

8 37,6

9 42,3

67

14 Grad. Min.

Sinus

Diff. Tangens C.D.

Cotang.

50 31 32 33 34 15 36 37 38 39 40

9,39860 9,39909 9,39958 9,40006 9,40055 9,40103 9,40152 I 9,40200 9,40249 9,40297 9,40346

9,41266 9,41318 9,41370 , 48 9,41422 , l 49 9,41474 ' * 48 9,41526 52

0,58734 0,58682 0,58630 0,58578 0,58526 0,58474 0,58422 0,58371 0,58319 0,58267 0,58216

41 42 43 44 45 46 47 48 49 5° 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

49 49

49

Diff.

9,41578 48 9,41629 49 9,41681 48 9,41733 49 9,41784 48 9,41836 1 0,58164 9,40394 9,40442 48 9,41887 ! 51 0:58113 9,40490 48 9,41939 ; 5 2 0,58061 9,40538 48 9,41990 51 0,58010 9,40586 48 9,42041 51 0,57959 48 s 9,40634 48 9,42093 * 0,57907 0,57856 9,42144 51 9,40682 48 9,40730 48 9,42195 511 0,57805 0,57754 9,42246 1 5 9,40778 47 _9,40825 48 9,42297 1 5« 0,57703 9,40873 9,42348 I 5 1 0,57652 48 9,42399 51 0,57601 9,40921 9,40968 47 9,42450 , Si 0,57550 9,4IOl6 48 9,42501 I Si 0,57499 9,4I063 47 9,42552 • Si 0,57448 51 48 9,41 I I I 9,42603 47 9,42653 1 5° 0,57397 9,41158 Si 0,57347 9,41205 47 9,42704 1 0,57296 51 9,41252 47 9,42755 48 5° 0,57245 9,42805 9,41300 I 0,57I95 Cofinus |Difr-| Cotang. [C.D | Tangens Diff.

9,98594 9,98591 9,98588 9,98584 9,98581 9,98578

30 29

9,98558 9,98555 9,98551 9,98548 9,98545 9,98541 9,98538 9,98535 9,98531 9,98528

19 l8 17 161 15;

28

27 2.

9,42805

0,57195

9,42856 9,42906

0,57144 0,57094

9,42957

0,57043

9,43007

0,56993

9,43057 9,43I08

I Diff.

0,56842

9,43208

0,56792

9,43258

0,56742

9,43308 9,43358

0,56692

0,56592 0,56542 0,56492 0,56442 0,56393

0,56343 0,56293 0,56244 0,56194

0,56095 0,56046

0,55996 0,55947 0,55898

0,55849

0,55799 0,55750 0,55701

Diff.

51 5,i

10,2

15,3

20,4

25,5 30,6

35,7

8 40,8

9 45,9 i

49

4,9 9,8 3 14,7 19,6 4 5 24,5 6 29,4 7 34,3 8 39,2 9 44,1 2

1

48

4,8 9,6 3 14,4 19,2 4 5 24,0 6 28,8 7 33,6 8 38,4 9 43,2 2

9,98422 9,98419 9,98415 9,98412 9,98409 9,98405 34 9,98402 33 9,98398 3 2 9,98395 31 9,98391 3 0

0,56145

Tangens

I 2 3 4 5 6 7

9,98457 9,98453 9,98450 9,98447 9,98443 9,98440 9,98436 9,98433 9,98429 9,98426

0,56642

C.D

Cofinus

9,98494 9,98491 9,98488 9,98484 9,98481 9,98477 9,98474 9,98471 9,98467 9,98464 9,98460

0,56892

9,43158

Cotang

|Diff.

0,56943

9,41815 9,41861 4 6 9 , 4 3 4 * 3 8 9,41908 47 9,43458 9,41954 4 6 9,435o8 47 9,42001 4 6 9,43558 9,43607 9,42047 4 6 9,43657 9,42093 9,42140 . 4476 9,43707 9,43756 9,42186 9,42232 !1 4466 9,438o6 9,42278 9,43855 46 9,42324 4 6 9,43905 9,42370 4 6 9,43954 9,44004 9,42416 9,42461 45 9,44053 46 9,42507 46 9,44102 9,42553 46 9 , 4 4 i 5 i 9,42599 45 9,44201 9,42644 46 9,44250 9,42690 9,44299 Cofmus

Cotang.

Min.

74 Grad.

1

47

4,7 9,4 3 14,1 4 18,8 5 23,5 2

6 28,2

7 32,9

8 37,6

9 42,3

P. P.

69

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

15 Grad. Min,

46 I

2

4,6

9,2 3 13,8 4 18,4 5 23,0 6 27,6 7 32,2 8 36,8 9 4i,4

30

31 32

33 34 35 36

37 38

39 40 45

1 4,5

2

9,0

3 13,5 4 18,0 5 22,5 6 27,0

7 3i,5

8 36,0 9 40,5

1

2

44 4,4 8,8

3 13,2 4 17,6 5 22,0 6 26,4

7 30,8

8 35,2

9 39,6

Sinus

9,42690 9,42735 9,42781 9,42826 9,42872 9,42917 9,42962 9,43008 9,43053 9,43098 9,43143 9,43188 9,43233 9,43278 9,43323 9,43367 9,43412 9,43457 9,43502 9,43546 9,4359i 9,43635 9,43680 9,43724 9,43769 9,438i3 9,43857 9,439°1 9,43946 9,4399° 9,44034 Cofinus

P. P.

Diff.

45

Tangens 9,44299

9,44348 46 9,44397 45 9,44446 46 9,44495 45 9,44544 45 46

45 45 45 45 45 45 45 44 45 45 45 44 45 44 45 44 45 44 44 44 45 44 44 Diff.

9,44592 9,44641

C.D.

49 49 49 I 49 49 48

9,44738 9,44787 1 49 49

9,44836

9,44884 9,44933 49 9,44981 48 9,45029 48 9,45078 49 9,45126 , 4 8 9,45174 I 48 9,45222 48 49 48

9,45319 48 9,45367 48 9,45415 9,45463 48 9,455" 48 48 9,45559 47 9,45606 43 9,45654 48 9,45702 4 8 9,45750 Cotang.

0,55701 0,55652 0,55603

C.D,

Cofinus

I Diff.

9,9839I

3

9,98388

4

9,98384

0,55554 3 9 , 9 8 3 8 1 0,55505 44 9,98377 0,55456 I 9,98373 0,55408

9,44690

9,4527i

Cotang.

3

, 9,98370

0,55359 4 I 9,98366 o,553io 3 I 9,98363 0,55262 4 ! 9,98359 3

0,55213

0,55164 0,55116 0,55067 0,55019 o,5497i 0,54922 0,54874 0,54826 o,54778 o,54729 0,54681 o,54633 o,54585 o,54537 0,54489 0,54441 o,54394 o,54346 0,54298 0,54250 Tangens

4

I 9,98356

3

I 9,98349

I 9,98352

4 1 9,98345

3

9,98342

4 4

9,98338

9,98334

3 4

3 4

3 4 4

9,98331 I 9,98327 I 9,98324

I 9,98320 i 9,98317

3 4

3 4 4

3 4 Diff.!

9,98313 9,98309 9,98306 9,98302

9,98299 9,98295 9,98291

9,98288 9,98284 Sinus

74 Grad.

Fünfilellige Logarithmen

7° 16 Grad. Min.

Sinus

Diff.

9,45750 9,45797 9,45845 9,45892 9,45940 9,45987 9,46035 9,46082

0

9,44034 9,44078 2 9,44122 3 9,44166 4 9,44210 5 9,44253 1

9,44297 7 9,44341 8 9,44385 9 9,44428 10 9,44472 11 9,44516 12 9,44559 13 9,44602 14 9,44646 15 9,44689 16

17 18 19 20

9,46130

9,46177 9,46224 9,46271 ; 9,46319

C.D.

47 48

47 48

47 48

47 48 -

47 47 47 48

47 47 9,46413 47 9,46460 47 9,46507 47 9,46554 47 9,46601 47 9,46366

9,44733

9,44776 9,44819 9,44862 9,44905

9,46648

9,46694

9,44948 22 9,44992 23 9,45035 24 9,45077 9,45120 Ü 26 9,45163 27 9,45206 28 9,45249 2 9 9,45292 30 9,45334 21

Cofinus

Tangens

9,46741 9,46788

46

47 47

9,46835147 9,46881

46

9,46928

47 47

Cotang.

Diff.

0,54250 0,54203 0,54155 0,54108 0,54060

9,98277 9,98273 9,98270

9,98266

0^54013

¡ 2 ,

3

0,53870

4

0,53823

4

0,53729 O,5368I 0,53634 0,53587 0,53540

o,53493

0,53446 0,53399

o,53352 o,533o6

3 4 3 4 4 3 4

4

Cotang.

C.D.

1

9,98207

39 38 9,98200 37 9,98196 36 9,98192

O,53259 0,53212

9,98204

0,53I6S

o,53H9 0,53072

9,98189 34 9,98185 33 9,98181 3 2 9,98177 31 9,98174 3 0

0,529.32

Tangens

49 9,98240 48 9,98237 47 9,98233 46 9,98229 45 9,98226 44 9,98222 43 9,98218 4 2 9,98215 41 9,98211 4 0 9,98244

4

9,47114 I 0,52886 9,47I60 ! 4 ; 0,52840 Di ¡7.

54 9,98259 53 9,98255 52 51 9,98251 9,98248 5 ° 9,98262

0,53965 o,539i8

0,53776

48

9,98284 9,9828 I

9,46975 . 4 6 0,53025 9,47021 , 0,52979 9,47068

Cofinus

Diff.

Sinus

Min.

73 Grad.

I 4,8 2 9,6 3 H,4 4 19,2 5 24,0 6 28,8 7 33,6 8 38,4 9 43,2

i

2

3 4 5 6 7 8 9

47

4,7 9,4

14,1 18,8

23,5

28,2

32,9 37,6 42,3

46 1 4,6

2

3 4 5 6 7 8 9

9,2 13,8

18,4

23,0 27,6 32,2 16 8

41,4

45 1 4,5

9,° 3 13,5 4 18,0 5 22,5 2

6

27,0

»

36,0

7 31,5

9 40,5

P. p .

der trigonometrifchen

P. P.

i 2

43 4,3 8,6

3 12,9 4 17,2 5 21,5 6 25,8 7 3°,i 8 34,4 9 38,7 42 4,2 8,4 12,6 3 16,8 4 5 21,0 6 25,2 7 29,4 8 33,6 9 37,8 1 2

41 4,1 8,2 3 12.3 4 16.4 5 20,5 6 24,6 7 28,7 8 32,8 9 36,9 1 2

P.

P.

71

16 Grad. Diff.

Min. 44 I 4,4 2 8,8 3 13,2 4 17,6 5 22,0 6 26,4 7 30,8 8 35,2 9 39,6

Functionen.

30 31 32 33 34

11 36 37 38

9,45334 9,45377 9,45419 9,45462 9,45504 9,45547 9,45589 9,45632 9,45674

39 40

9,45716

41 42

9,458OI

43

9,45885

44

9,45927

45

9,45969

46

9,46011

47 48

9,46053

49

9,46136

9,45758 9,45843

9,46095

5°

9,46178

51

9,46220

43 42. 43 42 43 42 43 42 42 42 43 42 42 42 42 42 42 42 41 42 42

Tangens 9,47L60 9,47207 9,47253 9,47299 9,47346 9,47392 9,47438 9,47484 9,47530 9,47576

9,47622 9,47668 9,477H 9,47760 9,47806 9,47852 9,47897 9,47943 9,47989 9,48035 9,48080 9,48126

C.D.I 47 46 46 47 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 45 46 46 46

Cotang.

Diff..

Cofinus

0,52840

9,98174

0,52793

30

9,98170

0,52747

29

9,98166

0,52701

28

9,98162

0,52654

27

9,98159

26

9,98155

25

0,52562

9,98151 9,98147

24

0,52516 0,52470

9,98144

0,52424

9,98140

0,52378

9,98136

0,52332 0,52286 0,52240 0,52194 0,52148

9,98132 9,98129 9,98125 9,98l2I

I9

9,98117

_i5

0,52057

9,98H3 9,98lIO

0,52011

9,98106

13

0,52608

0,52103

9,98l02

0,51965

45 46

0,51920 0,51874

9,98094

0,51829

9,98090

0,51783

9,98087

9,98098

52

9,46262

42

9,48171

53

9,46303 9,46345 9,46386

41

9,48217

45 46

42

9,48262

45

0,51738

9,48307

0,5l693

9,98079

9,46428

42

45 46

9,98083

41

0,51647 0,51602 0,51557 0,51511 0,51466

9,98075 9,98071 9,98067 9,98063 9,98060

54

ü5 6 57 58

9,46469 9,46511

59 60

9,46552 9,46594 Cofinus

41 42 41 42 Diff.

9,48353 9,48398 9,48443 9,48489 9,48534 Cotang.

45 45 46 45 C.D.

Tangens

Diff.

Sinus

23 22 21

20 l8 17

l6 14 12 11 10; 9

8

7

6 4 3 21 1 O Min.

73 Grad.

Fünfilellige Logarithmen

72

17 Grad.

Min. Sinus Diff. 0 9,46594 1 9,46635 4 2 9,46676 4 4 3 9,46717 , 4 4 9,46758 , ' 42 _5 9,46800—141 6 9,46841 7 9,46882 I 4 1 8 9,46923 41 9 9,46964 I 4 1 io 9,47005 I 41 ; 40 11 9,47045 12 9,47086 I 4 1 13 9,47127 I 41 H 9,47168 41 Ü 9,47209 41 16 9,47249 ,4° 17 9,47290 41 18 9A7330 40 19 9,47371 41 20 9,474H 40 41 21 9,47452 22 9,47492 40 23 9,47533 41 24 9,47573 40 25 9,47613 40 41 26 9,47654 40 27 9,47694 40 28 9,47734 40 29 9,47774 40 9,47814 30

Tangens C.D. Cotang. 9,48534 9,48579 9,48624 9,48669 9,48714 9,48759 9,48804 9,48849

9,48894 9,48939 9,48984 9,49029 9,49073 9,49118 9,49163

45 45 45 45 ¡« 45

I 45

9,49652

9,49696

0,5I42I

0,51376

0,5I33I

0,51286 0,51241 0,51196

0,5"5I

45 0,51106 45 0,51061 45 0,51016 1 45

44 45 45 9,49207_ 44 9,49252 45 9,49296 44 9,4934i 45 9,49385 44 9,49430 45 44

9,49474 9,49519 9,49563 9,49607

0,51466

45 44 44 45 44 44 44 44 44

0,50971 0,50927 0,50882 0,50837

0,50793

0,50748

0,50704 0,50659

0,50615 0,50570 0,50526 0,50481

0,50437 0,50393 0,50348

0,50304 0,50260 0,50216 0,50172 0,50128

Diff. Cofmus 9,98060 9,98056 9,98052 9,98048 9,98044 9,98040 9,98036 9,98032 9,98029 9,98025 9,9802 I 9,980I7 9,980I3 9,98009 9,98005 9,9800I

59 58 57 56 55 54" 53 52 51 i£. 49 48 47 46 45 9,97997 44 9,97993 43 9,97989 42 9,97986 41

9,97982 40

9,97978 39 9,97974 38 9,97970 37 9,97966 36 9,97962

9,97958 9,97954 9,9795o 9,49828 9,97946 9,49872 9,97942 Cofmus | Diff. Cotang. C.D. Tangens Diff. Sinus 9,49740 9,49784

60

34 33 32 31 30 Min.

72 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

17 Grad. Min.

41 4.1

8.2

12.3

16.4 20,s 24.6 28.7 32.8

36.9

39 »I 3,9

2

3 ; 4

7,8

15,6

s 19,5

6 23,4

7 ! 27,3

81 31,2

9 ! 35,i

Sinus

30 9,47814 31 9,47854 9,47894 32 33 9,47934 34 9,47974 35 9,48014 36 9,48054 37 9,48094 38 9,48i33 39 9,48i73 40 9,48213

41 42 43 44 Ü 46 47 48 49 50

9,48252

9,48292 9,48332

Diff.

40 40 40 40 40 40 40

39

40 40

39 40 40

9,48371 39 9,48411 40 9,48450 39 9,48490 40 9,48529

9,48568 9,48607

39 39 39

40

Tangens

9,49872 9,49916 9,49960 9,50004 9,50048

C.D.j 1 4 4

y

Cotang.

|Diff.

Diff. I

Cofinus

10,50128

9,97942 3 0 9,97938 2 9 9,97934 28 9,97930 2 7 I 9,97926 2 6 9,97922

IO,50084 10,50040 10,49996 10,49952 10,49908

9,50092

£5.

24 23 22

10,49864 9,50136 10,49820 9,50180 10,49777 9,50223 9,50267 44 < 10,49733 9 , j P 3 " 44 J 10,49689 44 10,49645 9,50355 43 10,49602 9,50398 9,50442 44 10,49558 9,50485 43 ,10,49515 44 10,49471 9,50529

9,97918 9,97914 9,97910 , 9,97906 1 9,97902

¡10,49428 9,50616 44 ( 10,49384 9,50659 43 ,10,49341 9,50703 44 ' 10,49297 9,50746 43 110,49254

I 9 , 9 7 8 7 8 14 I 9,97874 13 I 9 , 9 7 8 7 0 12 9,97866 1 1 9,97861 10

9,50572

1

18 17 9,97886 16 ,^97882

43

|C.D.|

Tangens

20

9,97898

9,97890

43

Cotang

21

9,97894

9,50789 10,49211 51 9,48647 9,48686 39 9 , 5 0 8 3 3 44 10,49167 52 53 9 , 4 8 7 2 5 ;: 3 9 9 , 5 0 8 7 6 43 10,49124 39 54 9,48764 3 9 9,50919 43 , 10,49081 9,488O3_ 9,50962 43 ¡10,49038 _55 39 1 3 9 9,48842 "56 9,51005 f . I 10,48995 57 9,48881 ¡ 3399 9,51048 A , 1 0 , 4 8 9 5 2 9,51092 4 4 10,48908 58 9 , 4 8 9 2 0 43 9,51135 ! 10,48865 59 9,48959 60 9,48998 1 3 9 9 , 5 i i 7 8 4 3 ; 1 0 , 4 8 8 2 2 Cofinus

P. P.

73

9,97857 9,97853 9,97849 9,97845 9,97841 9,97837 9,97833 9,97829 9,97825 9,97821 Diff.

72 Grad.

74

Fiinfftellige

Logarithmen

18 Orad. Min. 0 1

2 3 4 _5 !

6

P. p.

Sinus

9,48998 9A9037

Diff.

39 39 9,49076 I 39 9,49^5 ¡38 9,49153 9 , 4 9 1 9 2 ,39 39 9,49231

I 7 9,49269 ! 8 9,49308 9 9,49347 io 9,49385 h 9,49424 ! 12 9,49462 9,49500 ¡14 9,49539 ;¿5 9,49577 i6 9,49615 ¡i 7 9 , 4 9 6 5 4 i8 9,49692 9,49730 19 20 9,49768 21 9,49806 ! 22 9,49844 Í23 9,49882 ¡24 9,49920 ¡25 9,49958 26 9,49996 ¡27 9 , 5 0 0 3 4 28 9,50072 29 9 , 5 0 i i o 9,50148 30 Cofinus

1

¡3»

! 39 39 1;

3 8

39 38 38

39 38 38

39 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 Diff.

Tangens 9,51178

9,51221 9,51264 9,51306 9,51349

9,51392 9,51435

9,51478 9,51520 9,51563 9,51606 9,51648 9,51691

C.D.

43 43 42

43 43 43 43 42

43 43 42

43 43

Cotang.

Diff.

9,97821 9,97817 9,97812 9,97808 9,97804 9,97800 9,97796 9,97792 9,97788 9,97784 957779 9,97775 9,9777i 9,97767 9,97763 9,97759 9,97754 9,97750 9,97746 9,97742

0,48822 0,48779 0,48736 0,48694 0,4865 I

0,48608 0,48565 0,48522 0,48480 0,48437 0,48394 0,48352 0,48309

0,482 66 9,51734 9,51776 4 2 0,48224 9,51819 43 0,48181 9,51861 4 2 0,48139 42 0,48097 9,51903 ! 9,51946 ; « 0,48054 9,51988 |4» 0,48012 0,47969 9^2031_ « 142 0,47927 9,52073 9,52115 '42 0,47885 9 , 5 2 1 5 7 1 4 2 0,47843 9,52200 ! 43 0,47800 9,52242 , 42 0 4 7 7 5 8 42 0,47716 9,52284 ¡ 42 o,47674 9,52326 I 0,47632 9,52368 9,52410 , 0,47590 0,47548 9,52452 1 Cotang.

C.D

Tangens

Cofinus

Diff.!

I 2

43 4,3 8,6 12,9 17,2

3 4 S 21,5

54 53 52

t> 2 5 , 8

7 30,1 8 34,4 9 38,7

51 50

49 48 47 46 45 44 43 42 41

9^97738

40

9,97734 9,97729 9,97725 9,97721 9,97717 9,97713 9,977o8 9,97704 9,97700

39

9,97696

30

Sinus

Min

i 2

3 4

36

35 34 33

25,2

i 2

41 y 8,2

3 12,3 4 16,4 S 20,5

32

6

31

8

71 Grad.

8,4

12,6 16,8 21,0

7 29,4 8 33,6 9 1 37,8

38

37

42 4,2

24,6

7 28,7

32,8

9 36,9

P. P.

der trigonometrifchen Functionen. P. P.

18 Grad. Min

I

2 3 4 5 6 7

8 9 1

2 3 4 5 6

39

3,9 7,8

",7

15,6

19,5 23,4 27,3 31,2 35.1

38

3.8 7.6 »,4 15,2

7

19,0 22,8 26,6

9

3°,4 34,2

8 1

2 3 4 5

37 3.7 7.4 11.1

14,8 18,5

6 22,2 7

25,9

8 29,6 9 1

2 3 4 5 6

33,3

36 3.6 7,2

10,8 14,4

18,0 21,6 7 25,2 8 28,8 9

P

32,4

P.

75

Sinus

9,50148 9,50185 9,50223 32 33 9,50261 34 9,50298 35_ 9.50336

'30 31

36

37 38

39 40

41

42 43 44 4S_ 46 47 48 49 5°

9.50374 9,50411 9,50449 9,50486 9,50523 9,50561 9,50598 9,50635 9,50673 9,50710 9,50747 9,50784 9,50821 9,50858 9,50896

9,50933 9,50970 53 9,51007 54 9,51043 9,51080 ü 51 52

56

9,51117

57 9,51154 58 9 , 5 " 9 i 59 9,51227 60 9,51264 Cofinus

Diff.

37 38 38

37 38 38

37 38

37 37 38

37 37 38

37 37 37 37 37 38

37 37 37 36

37 37 37 37 36

37 Diff.

Tangens

C.D. I

9,52452

42

9,52536

42 42

9,52494 42 9,52578 9,52620

9,52661 9,52703

9,52745

9,52787 9,52829 9,52870 9,529^2

9,52953 9,52995 9,53037 9,53078 9,53120 9,53161

9,53202 9,53244 9,53285 9,53327 9,53368 9,53409 9,53450 9,53492 9,53533

9,53574 9,53615 9,53656 9,53697 Cotang.

41

42 42 4

!

Cotang.

Diff.

9,97696 3 0 ; 9,97691 2 9 ' 9,97687 2 8 9,97683 2 7 9,97679 2 6 I 9,97674 £ 5 I 9,97670 2 4 1 9,97666 23 9,97662 2 2 ;. , 9,97657 21 9,97653 20 9,97649 19: 9,97645 I 8 ' 1 9,97640 17 ; 9,97636 I ß 9,97632 9,97628 14 9,97623 9,97619 12 9,97615 1 1 i 9,97610 10 9,97606 9 9,97602 8 9,97597 7 9,97593 6 9,97589 J _ |

0,47548 0,47506 0,47464

0,47422 0,47380 0,47339 0,47297 0,47255 0,47213 0,47171 0,47130

41 42 42 41 42 41 41 42 41 42 41 41 41 42 41 41 41 41 41 C.D.

0,47088 0,47047 0,47005 0,46963

0,46922 0,46880 0,46839 0,46798

0,46756 0,46715

0,46673 0,46632 0,46591 0,46550 0,46508 0,46467 0,46426 0,46385 0,46344

9,97584 9,97580 9,97576 9,9757i 9,97567

0,46303 Tangens

Cofinus

Diff.

Sinus

4' 3: 2i 1 o Min.

71 Grad.

Fünfilellige Logarithmen

76

19 Grad. Sinus

0 1

9,51264 9,51301 2 9,51338 o 9,51374 4 9,51411 _ S 9,51447

6

; 7 8 9 10 ! h !12 ¡13

14

¡15 •i 6

9,51484 9,51520 9,51557 9,51593 9,51629 9,51666 9,51702 9,51738 9,51774 9,51811

9,51847 17 9 , 5 1 8 8 3 ii8 9,51919 119 9 , 5 1 9 5 5 120 9,51991 21 9 , 5 2 0 2 7 ! 22 9 , 5 2 0 6 3 ¡23 9 , 5 2 0 9 9 ¡24 9,52135 ; 2 5 9,52171 126 9 , 5 2 2 0 7 127 9 , 5 2 2 4 2 28 9 , 5 2 2 7 8 29 9 , 5 2 3 1 4 30 9,52350 Coiinus

Dill.

Tangens

37 37 36 37 36 37

9,53697 9,53738 9,53779

36 37 36 36 37 36 36 36 37 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 35 36 36 36

C.D

0,46303

0,46262 0,46221 0,46180 0,46139 0,46098

9,53820 9,5386i 9,53902 9,53943 9,53984 9,54025 9,54065

9,54106 9,54147 9,54187 9,54228

9,54269 9,54309

Cotang.

41 I

0,46057

0,46016

41 I 0 , 4 5 9 7 5 40 0,45935 41 0,45894 41 0,45853 40 0,458l3 41 0,45772 41 0 , 4 5 7 3 1 40 0,45691 41 0 , 4 5 6 5 0

Diff.

Cofinus 9,97567 9,97563 9,97558 9,97554 9,97550 9,97545

6O

9,97541 ' 9,97536 i 9,97532

54 53 52

I 9,97523

5o

9,97519 9,97515 9,975io 9,975o6 9,9750i

49

9,97497 9,97492

44 43 42

59

58 57

56 55_

9,97528 51

48 47

46 45_

9,54350 9 , 5 4 3 9 ° 40 9 , 5 4 4 3 i 41 40 9,5447i 9,5451_2_ 41

0,45610 0,45569 0,45529

0,45488

9,97484 9,97479

41 40

9,54552 9,54593 9,54633 9,54673 9,547_i4

0,45448 0,45407 0,45367 0,45327 0,45286

9,97475 9,97470 9,97466 9,9746I 9,97457

39

0,45246

34 9,97453 9 , 9 7 4 4 8 33 9 , 9 7 4 4 4 32 9 , 9 7 4 3 9 31 I 9 , 9 7 4 3 5 30 Sinus Diff. Min.

40

41 40 40 1

I 4° ! 41

9 , 5 4 7 5 4 40 I 9 , 5 4 7 9 4 41 I 9 , 5 4 8 3 5 40 I 9 , 5 4 8 7 5 40 9,54915 Co tanz C.D. Diff.

0,45206 0,45165 0,45125 0,45085 Tangens

9,97488

38 37

36 AS.

70 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen

P. P. 37

I 3,7 2 7,4 3 11,1 4 14,8 5 18,5 6 22,2 7 25,9 8

29,6

9 33,3 i

2

36

3,6 7,2

3 4 14,4 5 18,0 10,8

6 7

8

21,6 25,2 28,8

9 32,4 i

2

35

3,5 7,o

3 10,5 4 14,0 5 17,5 6

21,0

7 24,5

8

28,0

9 3i,5 i

2

34

3,4

6,8 10,2

3 4 13,6 5 17,0 6 20,4 7 23,8 8

27,2

9 30,6

P. P.

77

19 Grad. Min.

Sinus

30

9>52350

piff.

Tangens

C.D.

9,54915

40

9,54955 á 9,52421 9,54995 32 9,55035 33 9 , 5 2 4 5 6 9,55075 34 9 , 5 2 4 9 2 9,52527 9,55"5 31 36 9 , 5 2 5 6 3 9,55155 37 9 , 5 2 5 9 8 9,55195 38 9,52634 9,55235 9,55275 39 9 , 5 2 6 6 9 40 9,52705 9,553i5 41 9 , 5 2 7 4 0 9,55355 42 9,52775 , Ä 9,55395 43 9,52811 36 9,55434 44 9,52846 1 35 9,55474 9,55514 45 9,52881 46 9,52916 9,55554 9,55593 47 9 , 5 2 9 5 1 48 9 , 5 2 9 8 6 9,55633 9,55673 49 9,53021 9,55712 50 9,53056^ 9,55752 51 9 , 5 3 0 9 2 : 9,5579i 52 9 , 5 3 1 2 6 9,55831 53 9 , 5 3 1 6 1 : 9,55870 54 9 , 5 3 1 9 6 1 9,55910 9 , 5 3 2 3 1 _55 56 9 , 5 3 2 6 6 9,55949 9,55989 57 9,53301 31

9>52385 , ¡I

9,56028 9,56067 9,56107

9,533361 59 9 , 5 3 3 7 0 1 60 9,534051 58

Cofinus

Diff.

Cotang.

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

39

40 40 40

39 40 40

39 40

39

40

39

40

39 40

39 39

40

Cotang.

Diff.

Cofinus

9,97435 9,97430

0,45085 0,45045 0,44965

9,97426 9,97421

0,44925

9,97417

0,45005

9,97412

0,44885 0,44845

9,97408

0,44805

9,97403 9,97399 9,97394 9,9739 e ! 9,97385 9,9738I 9,97376 9,97372 9,973^7 9,97363 9,97358 9,97353 9,97349 9,97344 9,97340 9,97335 9,97331 9,97326

0,44765 0,44725 0,44685 0,44645 0,44605 0,44566 0,44526 0,44486 0,44446 0,44407

0,44367

0,44327 0,44288 0,44248 0,44209 0,44169 0,44130

9,97322

0,44090 0,4405I 0,440II

9,97317

0,43972 0,43933

9,97308 9,97303 9,97299

9,97312

0,43893

|C.D.| Tangens

loiff. j

Sinus

Min.

70 Grad.

Fünfílellige Logarithmen

73

P. P.

20 Grad. pVlin. 0 1

2

Sinus

9,53405 1 9,53440

9,53475 3 9,53509 4 9,53544 5 9,5357^ 6 9,53öi3

7 9,53647 8 9,53682 9 9,53716, 10 9,53751 11 9,53785 12 9,53819 13 9,53854 14 9,53888 15 9,53922 16 9,53957 17 9,5399! 18 9,54025 19 9,54059 20 9,54093 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Diff.

I

3 5 3 5 3 4 3 5 3 4 3 5 3 4 3 5 3 4 3 5 3 4 3 4 3 5 3 4 3 4 3 5 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4

9,54127

9,54161

9,54195

3 4 3 4

9,54229

3 4

9,54263

3 4

9,54297 9,54331 9,54365 9,54399 9,54433 Cofinus

3 4 3 4 3 4 3 4 3 4

Diff. I

Tangens

9,56107 9,56146 9,56185 9,56224 9,56264 9,56303 9,56342 9,56381 9,56420 9,56459 9,56498 9,56537 9,56576 9,56615 9,56654 9,56693 9,56732 9,56771 9,56810 9,56849 9,56887

C.D. J i 3 9

'

3 9

1

3 9

40 3 9 3 9 3 9 3 9

,

3 9 3 9 3 9

I

3 9 3 9

Cotang.

0,43893 0,43854 0,43815 0,43776 0,43736 0,43697 0,43658 0,43619 0,43580 0,43541 0,43502

0,43463 0,43424 0,43385

0,43346 0,43307

3 9 3 9 3 9 3 9

¡

3 9

,

3 9

38 ,

|C.D.|

9,97299

6O

9,97294

5

9,97289

59

4

9,97285

5

9,97280

4

9,97276

5 5 4 5 5 4 5 5 • 4 5

0,43I5I

5

0,43"3

Tangens

58

57 56

55 54 9,97266 53 9,97271

4

3 9

Cofinus

5

0,43268 0,43229 0,43190

9,56926 0,43074 9,56965 3 9 0,43035 9,57004 3 9 0,42996 9,57042 3 8 0,42958 9,57081 3 9 0,42919 9,57120 3 9 0,42880 38 I 0,42842 9,57158 3 9 9,57i97 3 8 1 0,42803 0,42765 9,57235 3 9 0,42726 9,57274 Cotang.

Diff.

5

5

4 5 5

9,97262

52 9,97257 51

49 9,97243 48 47 9»97238 9,97234 46 45 9,97229 9,97224 44 9,97220 43 9,97215

9,97206

9,97201 9,97196 9,97192

5 5 4

Diff.

42

9,972IO 41

9,97187

5

7 , 8

3 4 5

" , 7 I

1 5 , 6

I

1 9 , 5

1

6 23,4

7 ' 27,3 8'31,2 9

3 5 , i

38

9,97248

5

4

a l

9,97252

4

5

39

i : 3,9

7 , 6

11,4 15,2

19,0 22,8 26,6 8 30,4 9

'

3 4 , 2

40

39

38

37

36 9,97182 35_

34 9,97173 33 9,97168 3 2 9,97178

9,97163

3 , 8

31

9,97159

30

Sinus

Min.

69 Grad.

37 3 , 7

11.1 7 , 4

14.8 18.5 22.2 2 5 . 9

29.6 3 3 . 3

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

20 Grad. Min.

35 l 3.5 I 7i° i°,5 14,0

17,5

21,0

24,5 28,0 31,5

30 31 32 33 34 Ü 36 37 33 39

40

34 3,4 6,8 10,2

13,6

17,0 20,4

23,8 27,2

30,6

33

3,3

6,6

9,9 13,2 i6,5 19,8

7 11 2 3 , 1

8

26,4

9 1 29,7

P. P.

79

41 42 43 44 45

Sinus 9,54433

Diff. I Tangens 33

9,54466 9,54500 34

34 33 9,5460^ 34 34 9.54635 9,54668 33 9,54702 34 9 . 5 4 7 3 5 33 9,54769 34 33 9.54534 9,54567

9,54802

34 9,54869 33 9 . 5 4 9 0 3 34 9 , 5 4 9 3 6 33 46 9 . 5 4 9 6 9 33 34 4 7 9.55003 33 48 9.55O36 33 49 9.55069 33 9,55I02_ _5° 34 9 ,55136 51 33 9 , 5 5 1 6 9 52 33 9 , 5 5 2 0 2 53 54 9 . 5 5 2 3 5 33 55 9 , 5 5 2 6 8 33 33 "56 9 . 5 5 3 0 I 33 57 9 . 5 5 3 3 4 , 33 58 9 . 5 5 3 6 7 1 33 59 9,55400 33 60 9 . 5 5 4 3 3 Diff. Coiinus 9.54836

C.D.

Cotang.

Diff.

Cofinus

9.57274 9.57312 9.57351 9.57389 9,57428 9.57466

0,42726

9,57504 9.57543 9.575*1 9.57619

0,42496 0,42457 0,42419 0,4238l 0,42342

9.97I30 9,97126 I 9,97121 9,97116 9,97111

9.57696 9.57734 9.57772

0,42304

9,97107

0,42688

0,42649 0,426l I 0,42572 0,42534

9,57658^

9,57810 9.57849

9,57887

9.57925 9.57963

9,58001

9.58039

9,58077 9.58115 9.58153

9,58191 3 8 9,58229 38 9,58267

38

9,58304 9.58342 9.58380 Cotang

9.97135

25 24 23

9,97102

0,42190 0,42I5I

9.97097 9,97092 9,97087

0,42II3 0,42075 0,42037 0,41999 0,41961

9.97083 9.97078 9,97073 9.97068 9.97063

0,41923 0,41885 0,4l847 0,41809 0,4177!

9,97059 9,97054 9,97049 9,97044 9.97039

0,41733 0,41696 0,41658

9,97035 9,97030 9,97025

0,41582 C.D

30 29 28 27

0,42266 0,42228

0,4X620

9,58418

9,97159 9.97154 9.97149 9.97145 9,97140

Tangens

26

22 21 20

19

11 17 l6

Ii' 141 13 12

II IO

9

8

7

6 5 4

1 0 9,97015 Diff. Sinus Min. 9,97020

69 Grad.

Fiinfilellige Logarithmen

8o 21 Grad. Min.

Sinus

0 1 2 3 4 _5 6 7

9,55433 9,55466 9.55499 9.55532 9.55564 9.55597 9.55630 9.55663 9.55695 9 9.55728 10 9.55761 11 9.55793 12 9,55826 13 9.55858 14 9,55891 9.55923 16 9.55956 17 9,55988 18 9,56021 19 9.56053 20 9,56085 21 9,56118 22 9,56150 23 9,56182 24 9.56215 25 9,56247 26 9.56279 27 9.56311 28

9.56343

29 9.56375 30 9,56408 Cofmus

Diff.

Tangens

C.D.

9.58418 9,58455 37 9,58493 38 I 38 , « 9,58531 38 9.58569 I £ ,37 g 9,58606 ¡ 3 8 9.58644 1 33

32

3 ;, 333

32 1

33

32

133

132 33

32 33

32 32 33

9,58681

37

38 9.58719 38 9.58757 37 9.58794 38 9,58832 9.58869 37 9,58907 38 9.58944 37 37 9,58981 38 9,59019 37 9.59056 38 9.59094 37 9>59 I 3 I 37 9,59168 37 9.59205 9.59243 38 9,59280 37 9,59317 37 9.59354 37

9.59391 9,59429 9.59466 9.59503 9.59540 Diff. Cotang.

37

Cotang.

Diff.

0,41582 0,41545 0,41507 0,41469 0,4I43I 0,41394 0,41356 0,41319 0,4I28l 0,41243 0,4I206

5 5 4 5 5 5 5 5 5 5

0,4Il68

0,4II3I 0,41093 0,41056 0,41019. 0,40981 0,40944 0,40906 0,40869 0^40832 0,40795 0,40757 0,40720 0,40683 0,40646

0,40609 0,40571 37 0,40534 37 0,40497 37 0,40460 C.D. Tangens 38

4

5 S 5 5 5 5 5 5 5 5

Cofinus 9.97015

9,97010 9,97005 9,97001 9,96996 9.96991 9,96986 9,96981 9.96976 9,96971 9,96966 9,96962 9,96957 9,96952 9.96947 9,96942 9.96937 9,96932 9,96927 9,96922

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45

44 43 42 41 9.96917 40 9,96912 39 5 9,96907 38 4 9,96903 37 5 9,96898 36 5 9.96893 35_ 5 S 9,96888 34 9,96883 33 S 9,96878 32 5 3i S 9.96873 30 9,96868 Min. Diff. Sinus 68 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen

P. P.

21 Orad. Sinus

Min

33 3,3 6,6 9,9

13,2

I6,5 I9)8

23,1

26,4 29,7

X 2

3 4 5 6 7 8 9

i 2 3 4 5 6 7 8 9

32 3,2 6,4 9,6 12,8 16,0 19,2 22,4 25,6 28,8

31 3,i 6,2 9,3 12,4 '5,S 18,6 21,7 24,8 27,9

81

Functionen.

9,56408 9,56440 9,56472 32 33 9,56504 34 9,56536 35 9,56568 36 9,56599 37 9,56631 38 9,56663 39 9,56695 40 9,56727 3D 31

41

9,56759

42

9,56790

43 9 , 5 6 8 2 2 44 9 , 5 6 8 5 4 45 9,56886 46 9 , 5 6 9 1 7 47 9 , 5 6 9 4 9 48 9 , 5 6 9 8 0 49 9,57012

Diff. 32 32 32 32 32 31 32 32 32 32 32 31 32 32 32 31 32 31 32 32

50

9,57044

51

9,57075

52

9,57107

53 54

9,57138

31

9,57169

31

9,57201

32

1 A 56

57

58

9,57232 9,57264 9,57295

59 9,57326 60 9,57358 Cofinus

31 32

31 32 SI 31 32 Diff.

Tangens

9,59540 9,59577 9,59614 9,59651 9,59688 9,59725 9,59762 9,59799 9,59835. 9,59872 9,59909

9,59946 9,59983 9,60019 9,60056 9,60093 9,60130 9,60166 9,60203 9,60240 9,60276 9.60313 9,60349 9,60386 9,60422 9,60459 9.60495

9,60532 9,60568 9,60605 9,60641 Cotang

CD

37 37 1 37 37 37 37 37 36

Cotang.

0,39870 0,39834

9.96783

0,40423 0,40386 0,40349 0,40312 0,40275 0,40238

0,40201

0,40l65 0,40091

37

0,40017

37 37 37 36

37 37 36

37 36

37 36

37 36

37 36

37 36 C D.

Cofinus

9,96868 9,96863 9,96858 9,96853 9,96848 9,96843 9,96838 9,96833 9,96828 9,96823 9,96818 9,96813 9,96808 9,96803 9,96798 9,96793 9,96788

0,40460

37 37 37 36

Diff.

0,40128 0,40054 0,39981

0,39944 0,39907

0,39797

9,96778

0,39760

9,96772

0,39724

9.96767

0,39687

9,96762

0,39651

9.96757 9.96752

0,396X4

0,39578 0,39541

9.96747

24 23 22 21 20 iÉ 17

16 14 13

12 11

10

7

6

9.96727

4 3 2

9,96722 9,96717

o

Sinus

Min.

9,96737

0,39468

9.96732

0,39432 0,39395 0,39359 Diff.

P. P. A u g u s t , Logarithmen.

25

9,96742

0,39505

Tangens

29 28 27 26

i

68 Grad. 6

82

Fiinfilellige Logarithmen

22 Grad. Min.

Sinus

Diff.

Tangens

0

9-57358 9-57389 2 9,57420 3 9.57451 4 9,57482

9,60641

1

9,60677

6 9.57545 7 9.57576

9,60859

9

10

9,60750

9.60895 9,60931

9,57607

9,60967

9,57638

9,6l004

9.57669

9,577oo 9,5773i 12 13 9,57762 14 9,57793 ¿5 9,57824 1 6 9,57855 1 7 9,57885 18 9,57916 19 9.57947 20 9.57978 9,58008 I 21 22 9,58039 23 9,58070 24 9,58101

9,6l040 9,61076 9,6lII2 9,61148 9,6ll84 9,6l220 9,61256 9,61292 9,61328

9,61 364 9,6l400

9,61436 9,61472 9,61508 9,61544

9,58i3i

26 9,58162 27 9,58192 28 9,58223 29 9.58253 9,58284 1 30 Cofinus

37 36

9,60786 9,60823 .

11

2S_

36

9,60714

9-575^

8

C.D.

9,61579 9,61615 9,61651 9,61687 9,61722 Diff.

Cotang.

36

37 36 36

Cotang.

Diff.

60 9,96711 59

0,39359 0,39323 0,39286 0,39250 0,39214 °,39 r 77

9,96717

9,96706

9,96701 9,96696 9,96691 9,96686 9,96681 9,96676 9,96670 9,96665

0,39141

0,39105 0,39069 36 0,39033 37 0,38996 36 0,38960 36 0,38924 36 0,38888 36 0,38852 36 0,38816 36 0,38780 36 o,38744 36 0,38708 36 0,38672 36 0,38636 36 1 0,38600 I ; 36 ! 0,38564 36 0,38528 36

36 36

35 36 36 36

35 C.D

58

57 56

_55_

54 53 52 51

37 I 2

3 4 S

3,7 7,4

11,i

14,8

18,5

6 22,2 7 25,9

8 29,6 9 33,3

50

9,96660 49 9,96655 48 9,96650. 47 9,96645 46 9,96640 45 9,96634 44 9,96629 43 9,96624 42 9,96619 4 1 9,96614 40

36 1

2

3,6 7,2

3 10,8 4 14,4 5 18,0

6 21,6 7 25,2 8 28,8

9 32,4

9,96603 9.96598

35

9,96593 9,96588

0,38492

0,38456 0,38421

1

2

34 9,96577 33 9,96582

0,38385 0,38349 0,38313

9,96572

9.96567

9,96562

0,38278 Tangens

Cofinus

Diff.

Sinus

32 31 30

3 4 5

3,5 7,o io,5

14,0 17,5

6 21,0 7 24,5

8

28,0

9 3i,5

Min.

67 Grad.

P . P.

der trigonometrifchen Functionen.

p. p.

31

1 3,1

22 Grad. Min.

Sinus

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

9,58284 9,58314 9,58345 9,58375 9,58406 9,58430 9,58467 9,58497 9,58527

2

6,2

6

18,6

40 9,58588

8

21,7 24,8

41 9,58618

3 9,3 4 12,4 5 15,5 7

9 27,9

9,58557

42 9,58648 43 9,58678 44 9,58709

45 9,58739 46 9,58769

1 2 3

29 2,9

5,8 8,7

4 ",6 5 i4,5 6

17,4

7 8 9

20,3 23,2

26,1

83

47 9,58799

48 9,58829 49 9,58859 50 9,58889 51 9,58919

52 53 54 55 56 57 58 59

Diff.

Tangens

9,61722 9,61758 9,61794 9,61830 9,61865 9,6l90I

3° 31 3° 31 3° 31 9,6X936 3° 9,61972 3° 9,62008 3° 9,62043 31 9,62079 3° 9,62114 30 9,62 I 5 O 3° 9,62185 9,62221 31 9,62256 3° 3° 9,62292 3° 9,62327 3° 9,62362 3° 9,62398 9,62433 3° 30 9,62468

9,62504 9,62539 9,62574 9,62609 9,62645 29 9,62680 3° 9,62715 9,59158 3° 30 9,62750 60 9,59188 9,62785 9,58949 9,58979 9,59009 9,59039 9,59069 9,59098 9,59128

Cofinus

3° 3° 30 30 3°

Diff.

Cotang.

CJ5.

36 36 36 35 36 35 36 36 35 36 35 36 35 36 35 36 35 35 36 35 35 36 35 35 35 36 35 35 35 35 C.D.

Cotang.

10,38278 10,38242 I0,38206 10,38170 10,38135 10,38099 10,38064 10,38028 10,37992 10,37957 10,37921

10,37886 10,37850 10,37815

Difl. 6

5 5 5 5 5 5 5 5

5 io,37779 5 io,37744 5 10,37708 10,37673 10,37638 10,37602

10,37567 IO,37532

10,37496 10,37461 10,37426 io,3739I

5 5 5 5 5 5

5 IO,37355 5 10,37320 10,37285 10,37250 10,37215 Tangens

5 5

Cofinus

9,96562 9,96556 9,96551 9,96546 9,96541 9,96535 9,96530 9,96525 9,96520 9,96514 9,96509 9,96504 9,96498. 9,96493 9,96488 9,96483 9,96477 9,96472 9,96467 9,96461 9,96456 9,96451 9,96445 9,96440 9,96435 9»6429 9,96424 9,96419 9,96413 9,96408 9,96403

Diff.

Sinus

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

19 18 17

16

15 14 13 12 11

10 9

8

7

6 5

4 3 2 1

0 Min.

67 Grad.

P. P. 6*

84

Fünfilellige Logarithmen

23 Grad. Min.

Sinus

0 1

9,59188 9,59218

Diff.

9,62855

9,62896 9,62926 9,62961

9,62996 9,63031

9,63066 9,63101 9,63135

9,63170 9,63205 9,63240 9,63275 9,63310

9,59632

9,59661 17 9,59690 Ii8 9,59720 ; 19 9,59749 ¡20 9,59778 ' 2 1 9,59808 ! 2 2 9,59837 ¡23 9,59866 2 4 9,59895 ;2S 9,59924 ¡ 2 6 9,59954 2 7 9>59983 ¡28 9,60012 29 9,60041 3 0 9,60070

9,63345 9,63379 9,63414

9,63449 9,63484

9>635I9

9,63553 9,63588 9,63623 9,63657

9,63692 9,63726 9,63761 9,63796 9,63830 Diff.

Cotang.

Cotang.

Diff.

0,37215 0,37180 0,37145 0,37110 0,37074 0,37039 0,37004 0,36969 0,36934 0,36899 0,36865 0,36830 0,36795 0,36760 0,36725 0,36690 0,36655 0,36621 0,36586 0,36551 0,36516 0,36481 0,36447 0,36412 0,36377 0,36343 0,36308 0,36274 0,36239 0,36204 0,36170

9,62820

i 9.59514 2 0,59543 3 9,59573 4 9,59602

Cofinus

C.D.

9,62785

2 9-59247 3 9,59277 4 9,59307 5 9,59330 9,59366 9,59396 9,59425 9,59455 9,59484

15 16

Tangens

C.D.

Tangens

Cofinus

9,96403

60

9,96392 9,96387 9,96381 9,96376

58

9,96370 9,96365 9,96360

54 53

9,96338

48

9,96397 59 57 56

55 52

9,96354 51 9,96349 50 9,96343 49 9,96333 47 9,96327 46 9,96322 45 9 , 9 6 3 1 6 44 9 , 9 6 3 1 1 43 9,96305 42 9,96300 4 1 9,96294 40 9,96289

39 9,96284 38 9,96278 37 9>96273 9,96267

36

9,96251 9,96245 9,96240

32 31 30

35 9,96262 34 9,96256 33

Diff.

Min.

66 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen. P. P.

23 Grad. Min.

Sinus

30

9,60070 9,60099

31 32

29 2,9 5,8 8,7 1 1 , 6

14,5 17,4 2 0 , 3

23,2 2 6 , 1

28 1

I

2,8

2 I 5,6 3 1 8,4 4, " , 2 5 6

i4,o 16,8

7

19, 6

8

22,4

9

25,2

Diff.

Tangens

33 9 , 6 0 I 5 7 34 9,60l86 35 9,60215 36 9,60244 37 9,60273 38 9,60302 39 9,60331 40 9,6o359 41 9,60388

9.64037 9,64072 9,64106 9,64140 9,64175 9,64209 9,60417 42 9,64243 2 43 9,60446 1 298 9,64278 44 9,60474 9,64312 45 9,60503 29 9,64346 I 29 9,64381 46 9,60532 , 47 9,60561 29 9,64415 48 9,66589 j 2 8 9,64449 2 •49 9,60618 298 9,64483 50 9,60646 I 9,64517 29 9,64552 9,60675 I 51 9,60704 I 29 9,64586 52 28 9,64620 53 9,60732 I 29 9,64654 9,60761 54 28 9,64688 _55_ 9,60789 I 56 57 58 59 60

CD

9,63830 9,63865 35 9,63899 34 35 9,63934 34 9,63968 9,64003 35

9,60I28

9,64722 9,60846 ' 9,64756 9,60875 J 9,64790 9,60903 I 2 g 9,64824 9,64858 9,6093'i I

~9,6O8Î~8~| I I

Cofinus

P. P.

85

Diff.

Cotang.

34

35 34 34 35 34 34 35 34 34 35 34 34 34 34 35 34 34 34 34 34 34 34 34 34 C.D

Cotang.

Diff.

Cofinus

0,36170 0,36135 0,36101 0,36066 0,36032 o,35997 0,35963 0,35928 0,35894 0,35860 0,35825

9,96240 9,96234 9,96229

29 28

27 26 9,96212 2 5 9,96207 2 4 9,96201 23 9,96196 22 9,96190 2 1 9,96185 20 9,96179 19 9,96174 l8 9,96168 17 9,96162 l6 9,96157 _ i 5 9,96151 14 9,96146 1 3 9,96140 12 9,96135 1 1 9,96129 10 9,96223

9,96218

0,35791 o,35757 0,35722 0,35688 0,35654 0,35619 0,35585 0,35551 0,35517 0^35483 0,35448 0,35414 0,35380 0,35346 0,35312 0,35278 0,35244 0,35210 0,35176 0,35142 Tangens

30

,

9,96123

8

9,96107

7 6

9,96112

!

9,96101 9,96095 9,96090

9,96084

Diff.

9

I 9,96118

4•> j

2

9,96079

1

, 9,96073

o Min.

66 Grad.

86

Fünfilellige Logarithmen

24 Grad. Min.

Sinus

P. P. Diff.

0 9,60931 1 2 q 1 9,60960 ' i 2 9,60988 1 28 3 9,61016 2 8 4 9,61045 2 9 |_5 9,61073 28 i 6 9,61 IOI I 7 9,61129 28 8 9,61158 , 9 9,61186 2 8 io 9,61214 28 28 x II 9,61242 12 9,61270 2 S 28 r 3 9,61298 H 9,61326 28 15 9,61354 28 25 ^ o 16 9,61382 17 2 18 9,61411 9 9,61438 % !9 20 9,61466 8 9,61494- 28* 21 22 9,61522 2 8 9,6l550 23 9,61578 28 24 9,61606 28 25 9,61634 28 .26 9,6l662 * 27. 9,61689 2 g 28 9,61717 2 g 29 9.61745 2 g 30 9,61773 . Diff.

Tangens

C.D,

9,64858 9,64892 9,64926 9,64960 9,64994 9,65028

Diff.

0,35H2 0,35I08 0,35074 0,35040 0,35006 0,34972 0,34938 0,34904 0,34870 0,34836 0,34803

9,65062 9,65096 9,65130 9,65164 9 , 6 5 ICtf

9,65736 9,65770 9,65803 9,65837 9,65870 C.D.

Tangens

Cofinus

9,96073 9,96067 9,96062 9,96056 9,96050 9,96045

0,34769 0,34735 0,34701 0,34667 0,34634 0,34600 0,34566 0,34533 0,34499 0,34465 0,34432 0,34398 0,34364 0,34331 0,34297 0,34264 0,34230 0,34197 0,34163 0,34130

9,65231 9,65265 9,65299 9,65333 9,65366 9,65400 9,65434 9,65467 9,65501 9,65535 9,65568 9,65602 9,65636 9,65669 9,65703

Cotang.

Cotang.

54 53 52 51 50

9,96039 9,96034 9,96028 9,96022 9,96017 9,96011 9,96005 9,96000 9,95994 9,95988

49 48 47 46. 45

9,95982 9,95977 9,9597i 9,95965 9,95960

44 43 42 4140

9,95954 9,95948 9,95942 9,95937 9,9593i 9,95925 9,95920 9,959 r 4 9,95908 9,95902 j Diff.

Sinus

I

2

34

3,4 6,8

3 10,2 4 13,6 5 17,0 6 20,4 7 23,8 8

27,2

9 30,6

33 1 3,3

2

6,6

3 9,9 4 13,2 5 16,5 6

19,8

7 23,1

8

26,4

9 29,7

34' 33 32 31 30 Min.

65 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen. P. P.

24 Orad. Min,

29

Sinus

31

9,61773

„

9,6l800

'J

32

9,61828

H,5

17,4

35

20,3

36

9,61911128 9.61939 ! „ ,

26,1

28

2,8 5,6 8,4

11,2 14,0 16,8 19,6

22,4 25,2

SO

33 9 , 6 1 8 5 6 34 & 1 8 Í 3 ,

27 I 2,7 2 5,4 3 8,1 4 10,8 5 13,5 6 16,2 7 18,9 21,6

9 24,3

—

s

27

9,62350 9,62377127 9,62405 28 9,62432,27 _9,62459 I 2 7 9,62486" l ] 9,62513 z8 9,62541 27 9,62568 2 9,62595 Cofinus

P. P.

f 2 8

37 9,61966 I 2 7 38 9,61994 1 2 ° 27 39 9,62021 40 9,62049 ¡ 2 8 2 41 9,62076 ' 2\S 42 9,62104 2 7 43 9,62131 28 9,62159 i 44 45 9,62186 I 27 - > 28 46 9,62214 1 47 9,62241 ! 2 7 48 9,62268 ! 2 7 49 9,62296 2 5 50 9 , 6 2 3 2 3 1 2 7 - ,

8

Diff.

2,9 5,8 8,7 11,6

23,2

87

Diff.

Tangens

C.D,

9,65870 9,65904 9,65937 9,65971 9,66004 9,66038 ¡ 34 9,66071 9,66104 9,66138 9,66171 9,66204 ~9,66238 I

Cotang,

Diff.

0,34130 0,34096 0,34063 0,34029 0,33996 0,33962

1

0,33929 0,33896 0,33862 0,33829 0,33796 0,33762 9,66271 1 33 0,33729 9,66304 33 0,33696 9,66337 I 33 0,33663 9,66371 1 3 4 0,33629 9,66404 1 0,33596 9,66437 0,33563 9,66470 0,33530 0,33497

9,66503

9,66537

0,33463 0,33430 o,33397 0,33364 0,33331 0,33298 0,33265 0,33232 0,33199 0,33166 0,33133

9,66570 9,66603 9,66636 9,66669 9,66702 9,66735 9,66768 9,66801 9,66834 9,66867 Cotang.

C.D.

Tangens

Cofinus

Diff.

9,95902 9,95897 9,95891 9,95885 9,95879 9,95873 9,95868 9,95862 9,95856 9,95850 9,95844 9,95839 9,95833 9,95827 9,95821 9,95815 9,95810 9,95804 9,95798 9,95792 9,95786 9,95780 9,95775 9,95769 9,95763 9,95757 9,95751 9,95745 9,95739 9,95733 9,95728 Sinus

Min.

65 Orad.

88

Fünfteilige Logarithmen

25 Grad. Min.

0 1 2 3 4 5 ~6

7 8 9 io

Sinus

Diff,

9,62595 9,62622 9,62649 9,62676 9,62703 9,62730

9,66867 9,66900 9,66933 9,66966 9,66999 9/7032

9,62757 9,62784 9,62811 9,62838 9,62865

9,67065 9,67098 9,67131 9,67163 9,67196

' 16 !i 7 118 119 120

9,63026 9,63052 9,63079 9,63106 9,63133

21 22 23 24 25 26 V 28 29

9,63159 9,63186 9,63213 9,63239 9,63266 9,63292 9,633 ! 9 9,63345 9,63372 9,63398 Cofinus

C.D.

33 33 33 33 33 33

33 33 I 32 ' 33 33 9,67229 9,67262 33 9,67295 33 9,67327 32 9,67360 33 33 9,67393 9,67426 33 9,67458 32 9,67491 33 9,67524 33 32 9,67556 9,67589 33 9,67622 33 9,67654 32 9,67687 33 32 9,67719 9,67752 33 9,67785 33 32 9,67817 9,67850 33

! 1 1 9,62892 12 9,62918 1 i ^ 9,62945 14 9,62972 i5_ 9,62999

30

Tangens

Diff.

Cotang.

C.D.

Cotang.

Diff.

Cofinus

0,33ï33 0,33100 0,33067 0,33034 0,33001 0,32968

9,95728 9,95722 9,95716 9,95710 9,95704 9,95698

60 59 58 57 56 55

0,32935 0,32902 0,32869 0,32837 0,32804

9,95692 9,95686 9,95680 9,95674 9,95668

54 53 52 51 50

0,32771 0,32738 0,32705 0,32673 0,32640

9,95663 9,95657 9,95651 9,95645 9,95639

49 48 47 46 45

0,32607 0,32574 0,32542 0,32509 0,32476

9,95633 9,95627 9,95621 9,95615 9,95609

44 43 42 41 40

0,32444 0,32411 0,32378 0,32346 0,32313 0,32281 0,32248 0,32215 0,32183 0,32150

9,95603 9,95597 9,95591 9,95585 9,95579

39 38 37 36 35_

9,95573 9,95567 9,9556I 9,95555 9,95549

34 33 32 31 30

Sinus

Min.

Tangens

Diff.

64 Grad.

P. P.

der

P. P.

27 2,7 5,4

8,1 10.8 13.5

16.2 18.9 21.6 24.3

26

2 3 4 5 6 7

2,6 5,2 7,8

10,4 13,0

15,6 18,2 8 20,8 9

23,4

Min.

Sinus

30

9,63398

31

9,63425

32

9,6345*

33 34

11 36

37 38

39

26 27

9,63610

26

9,63636

9,63715

26 27

26 26 26

9,63741 9,63767 9,63794

I

2

l

9,63820 9,63846 9,63872 9,63898

50

9,63924

"51 52

9,63950

53 54 ü

26

9,63583

42

49

27

9,63557

9,63689

Tangens

9,67850 9,67882 9,67915

9,67947 26 9,67980

9,63531

41

48

26 27

9,63504

9,63662

47

27

9,63478

40

43 44 45

Piff.

9,68012

9,68044 9,68077 9,68109 9,68142 9,68174 9,68206 9,68239 9,68271 9,68303 9,68336 9,68368 9,68400 9,68432 9,68465

9,68497 9,68529 9,68561

9,63976

9,68593

9,64002

9,68626 9,68658 9,64054 9,64080 I ¡g 9,68690 56 9,68722 57 9 , 6 4 I 0 6 9,64028

2 6

58

59

9,64132

2 Ö

9,64158

2 6

60 9,64184 Cofinus

P. P.

89

Functionen.

25 Grad.

46

I

trigonometrifchen

iDiff.

9,68754

C.D. 32

33 32

33 32

Cotang.

Diff.

9,95549 9,95543 9,95537 9,9553i 9,95525 9,95519 9,95513 9,95507

0,32150 0,32Il8 0,32085 0,32053

0,32020 0,31988

32

33 32

33 32

32

0,31923 0,31891 0,31858 0,3l826 0,31794 0,3I76l

32

0,31729

32 33 32

0,31664

33

0,31535

32 32 32 32

33 32 32 32 32 32

0,31568

0^31503 0,3I47I 0,31439 0,31407 0,31374 0,31342 0,3I3I0 0,31278 0,31246

9,68786 9,68818

32

0,31214 0,3Il82

Cotang.

¡C.D.

Tangens

26 5_

2

9,9545 2 1 4 9,95446 1 3 9,95440 12 9,95434 1 1 9,95427 10 9,9542i 9,95415 9,95409 9,95403 9,95397 9,9539i 4 9,95384 3 9,95378 2 9,95372 1 9,95366 o

0,3l632 0,3l600

28

27

9,95476 1 9 9,95470 17 9,95464 16 9,95458 1 5

0,31697

32 32

30 29

24 23 9,95500 22 9,95494 21 9,95488 20 9,95482

0,31956

33

Cofinus

Diff.

Sinus

Hin.

64 Grad.

9o

Fünfilellige Logarithmen

26 Grad. Sinus

Diff. Tangens

0 9,64184 2 6 1 9,642101 2 6

C.D. Cotang. Diff.

Cofinus

9,688l8 10,31182 9,68850 32 10,31150 9,68882 32 10,31118 9,68914 32 10,31086 9,68946 32 10,31054 9,68978 32 10,31022 32 9,69010 32 10,30990 10,30958 9,69042 9,69074 32 10,30926 9,69106 32 10,30894 9,69138 32 10,30862

9,95366 60 9,95360 59 9,95354 58 9,95348 57 9,95341 56 9,95335 l 5 :

9,69170 32 10,30830 9,69202 32 10,30798 9,69234 32 10,30766 9,69266 32 10,30734 14 9,64545 10,30702 9,69298 15 9,6457! 16 9,64596 II 9,69329 31 10,30671 32 10,30639 17 9,64622, f 9,69361 5 9,69393 32 10,30607 18 9,64647 9,69425 32 10,30575 !9 9,64673 32 10,30543 20 9,64698 9,69457 31 21 10,30512 9,69488 -,64724 ' 2 32 10,30480 22 9,64749 ,64749 5 9,69520 23 9,64775 ,64775 2 6 9,69552 32 10,30448 ,64800 , 25 9,69584 32 10,30416 24 9,64800 * .O 26 1 9,64826 9,69615 3 ! 10,30385 _25 32 2 6 " 9,648511I 26 9,69647 32 I 10,30353 9,69679 |I0,3032I 27 9,64877 28 ^,64902 I 2 5 9,69710 31 10,30290 32 9,69742 29 9,64927 I 32 10,30258 30 9,64953 9,69774 10,30226

49 48 47 46

2

3 4 _5 6 7 8 9 io

9,64236 6 9,64262 f 9,64288 2 6 9,64313^ 25

9,64339 9,64365 * 9,64391 ll 9,64417 9^4442 25

32

9,64468 12 9,64494 13 9,64519 ii

2 5

Cofinus Diff.

Cotang.

C.D. Tangens

9,95329 9,95323 9,95317 9,953io 9,95304 9,95298 9,95292 9,95286 9,95279 9,95273

54" 53 52 51 50

il 9,95267 44 9,95261 43 9,95254 42 9,95248 41 9,95242 40 9,95236 39 9,95229 38 9,95223 37 9,95217

36

9,95211 35 9,95204 9,95198 9,95192 9,95185

34 33 32 31 9,95179 30 Diff. Sinus Min.

63 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen. P. P.

26 Grad. Min.

Sinus

30

9,64953 9,64978 9,65003 9,65029 9,65054 9,65079 9,65104 9,65130 9,65155 9,65180 9,65205^ 9,65230 9,65255 9,65281 9,65306 9,65331 9,65356 9,65381 9,65406 9,65431 9,65456

31

32

26

2,6 5.2 7,8 10,4

13,0 15,6

18,2 20,8 23,4.

25 2,5 5,o 3 7,5 4 10,0 5 12,5 6 15,0 7 '7,5 8 20,0 9 22,5 1 2

33 34 35 36 37 38 39 40 4[ 42 43 44 45 46 47 48 49 50 52

53 54 _55

56 57 58 59 60

9,65481 9,65506 9,65531 9,65556 9,65580 9,65605 9,65630 9,65655 9,65680 9,65705 Cofinus

P. P.

91

Diff. 25 25 26 25 25

25 26 25

25 25 25 25 26 25

25 25 25

25

25 25 25 25 25 25 24 25 25 25 25 25 Diff.

Tangens

C.D.

Cotang.

Diff.

9,69774 3 ' 1 0,30226 9,69805 32 0,30195 9,69837 31 I 0,30163 9,69868 32 1 0,30132 9,69900 32 \ 0,30100 9,69932 31 : 0,30068 9,69963 0,30037 9,69995 3 2 0,30005 9,70026 3 1 0,29974 9,70058 3 2 0,29942 9,70089 3 1 0,29911 32 0,29879 9,70I2I 9,70152 31 0,29848 9,70l84 3 2 0,29816 9,70215 31 0,29785 9,70247 32 0,29753 31 0,29722 9,70278 31 0,29691 9,70309 32 0,29659 9,70341 9,70372 31 0,29628 9,70404 3 2 0,29596 31 0,29565 9,70435 9,70466 31 0,29534 9,70498 32 0,29502 9,70529 3 1 0,29471 9,70560 31 0,29440 32

9,70592 . 3 I 9,70623 1 9,70654 , ,, 9,70685 1 3321 9,70717 I Co.tang.

C.D.

0,29408 0,29377 0,29346 0,29315 0,29283 Tangens

Cofinus

9,95179 9,95173 9,95167 9,95160 9,95154 9,95148 9,95141 9,95135 9,95129 9,95122 9,95116 9,95110 9,95103 9,95097 9,95090 9,95084 9,95078 9,95071 9,95065 9,95059 9,95052

30 29 28 27 26 25_ 24 23 22 21 20 19 l8 17 l6 15 14 13 12 II

10

9,95046 9,95039 ' 9,95033 9,95027 9,95020

9 8 7 6

9,95 O I 4 9,95007 6 9,95001 , , 9,94995 7 9,94988

4 3 2 1 o

7

;

6

Diff.

Sinus

Min.

63 Grad.

Fiinfitellige Logarithmen

92

27 Grad. Sinus

0 9,65705 1 9,65729 2 9,65754 3 9,65779

4 _5

9,65804 9,65828

I 6 9,65853"

7 8

9

io 1 1

: ! 12 13 14 _i5 ¡i 6 17

18

9,65878 9,65902 9,65927 9,65952 9,65976 9,66001 9,66025 9,66050 9,66075 9,66099 9,66124 9,66148

19 9,66173

20 ¡21 I

22

23

24

25 26 27 28 29 30

9,66197

9,66221 9,66246 9,66270 9,66295 9,66319

9,66343

9,66368 9,66392 9,66416 9,66441 Cofinus

J)i(T. 24 25 25 25 24 25 25 24 25 25 24 25

24 25 25 24 25 24 25 24 24

Tangens

9,70717 9,70748 9,70779 9,70810 9,70841 9,70873^ 9,70904

CJD. 31 31 31

Cotang. 10,29283 IO,2922I 10,29190

31

10,29159 10,29127 10,29096

10,29065 9,70935 9,70966 I 3 1 1 0 , 2 9 0 3 4 9,70997 I 3i 1 0 , 2 9 0 0 3 9,71028 , 3 1 1 0 , 2 8 9 7 2 31 9,71059 10,28941 9,71090 31 10,28910 9 , 7 1 1 2 1 3 1 10,28879 9>7 " 5 3 3 2 1 0 , 2 8 8 4 7 9,71184 31 10,28816

9,71339

31 31 31 31 31

31 9,7i37o |

25 24 25 24 24 25 24 24 25

9,71401

Diff. J

Cotang.

9,7H3i

9,71462

9,7H93 9,71524

10,28785 10,28754 10,28723 10,28692 10,28661

\

9,71586 9,7l6l7 9,71648 jC.J).

56

9,94911 9,94904 9,94898 9^94891

48

9,94858

10,28630

47 46

45 44 43 42 41 40

9,94852

39 9,94845 38 9,94839 37 9,94832

9,94826

10,284 76 10,28445 10,28414 10,28383 10,28352 Tangens

9,94962

9,94865

, 10,28599 3° 1 0 , 2 8 5 6 9 31 10,28538 31 10,28507 3

60

9,94885" 9,94878 9,94871

31

9,71555

9,94988

9,94956 55 9,94949 54 9,94943 53 9,94936 5 2 9,94930 51 9,94923 5 0 9,94917 49

31

9,712x5 9,71246 9,71277 9,71308

Cofinus

9,94982 59 9,94975 58 9,94969 57

10,29252

32 31

[Diff.

36

9,948i9 34 9,948i3 33 9,94806

32

Sinus

Min.

9,94799 31 9,94793 3 0 Diff.

62 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

p.

1

2 3 4 5

6 7

p.

27

Grad.

Min.

Sinus

25

30

9,66441

2,5 5,0 7,5 i°,o 12,5 15,0 17,5

31

9,66465

8 20,0 9 22,5

32

9,66489

33

9,66513

34 35

9,66537 9,66562

36

9,66586

37 38 39 40

1

2 3 4 5

24 2,4 4,8 7,2 9,6 12,0

6 14,4 7 16,8 8 19,2 9 21,6

41 42 43 44 45

23

2,3 4,6 6,9

4 5

9,2 5

6

13,8

7

16,1 18,4

8 9 20,7

9,66634 9,66658 9,66682 9,66706

P.

24 25

24 24 24

10,28229

9,71802

31

IO,28l98

31 9,71833 9,71863 9,71894 9,71925 9,71955

9,72109

24 23

9,66946

53

9,66994

9,66970

24

9,67018

24 24

55

9,67042

24

56

9,67066

57 58

9,67090

59 60

9,67137

9,67113 9,67161

31 30

9,72231

24 23 24

24 | Diff.|

10,28045

3°

31

9,72262

24

30

31

9,72201

24

10,28075

31

9,72170

24

10,28106

30

9,72140

24

31 31

31

9,72048

24

IO,28l37

3«

9,72017

31 9,72293

30

9,72323

31

9,72354 9,72384 9,72415

7 7 7

7 7 7

9,94793

30

9,94786

29

9,94780

28

9,94773

27'

9,94767

26

9,94760

25!

9,94753

24;

9,94747

23:

9,94740

22

9,94734

21 j

9,94727

20

9,94720

19!

10,27952

9,94707

10,27922

7

10,27891 10,27860 10,27830 10,27799 10,27769 10,27738

9,94700 9,94694

7 7 7 7

10,27707

14

9,94674 9,94667 9,94660

10,27646

7 7

9,94634 9,94627

10,27585 10,27555 10,27524 10,27494

3i

10,27463 1 10,27433

|C.D.|

Tangens

7 7 7 7 |üiff.

16 15 J

9,94654 9,94647 9,94640

31

17

9,94680

7

IO,276l6

18,

9,94687

10,27677

30

3°

7

Cofinus

9,94714

3°

1

Diff

10,27983

31

9,72506

Cotang.

10,28014

3°

9,72445 9,72476 9,72537 9,72567

IO,28l67

3°

31

9,71986

24

51 52 54

31

9,66803

9,66922

10,28291

9,71771

9,72078

9,66899

10,28321 10,28260

24

9,66875

10,28352

31

24

24 24

Cotang.

9,71740

9,66779

47 48

30

9,71709

24

9,66851

31

9,71679

9,66755

Coiinus P.

24

C.D.

9,71648

25

9,66827

49

24 24

Tangens

9,66731

46

50

1 2 3

9,66610

Diff.

9?

9,94620

3l 12! Hl 10 9 8 7 6 5 4

9,946i4

3

9,94607

2

9,94600

1

9,94593

0

Sinus

Min.

62

Grad.

Fiinfïlellige Logarithmen

94 28 Orad. Min.

0 1 2 3 4 6 7 8 9 io il 12 13 14 ¿5 i6 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Sinus 9,67161 9,67185 9,67208 9,67232 9,67256 9,67280

P. P. Diff.

24 23 24 24 24 23 9, 6 7303 9^7327 24 9,67350 23 9,67374 24 9,6739 8 24 23 9,67421 9,67445 24 9,67468 23 9,67492 24 9,67515 23 24 9,67539 23 9,67562 9,67586 24 9,67609 23 9,67633 24 23 9,67656 9,67680 24 9,67703 23 9,67726 23 9,67750 24

Tangens

|C.D,

9,72567 9,72598 9,72628 9,72659 9,72689 9,72720 9,72750 9,72780 9,72811 9,72841 9,72872 9,72902 9,72932 9,72963 9,72993 9,73023 9,73054 9,73084 9,73"4 9,73144 9,73175 9,73205 9,73235 9,73265 9,73295 9,73326

23

9,67773 23 9,73356 9,67796 24 9,73386 9,67820 9,73416 9,67843 23 9,73446 23 9,67866 9,73476 Cofín us

Diff.

Cotang.

C.D

Cotang.

Diff.

Cofinus

0,27433 0,27402 0,27372 0,27341 0,27311 0,27280 0,27250 0,27220 0,27189 0,27159 0,27128

9,94593 9,94587 9,94580 9,94573 9,94567 9,94560

0,27098 0,27068 0,27037 0,27007 0^6977 0,26946 0,26916 0,26886 0,26856 0,26825

9,94519 9,94513 9,945o6 9,94499 9,94492

0,26795 0,26765 0,26735 0,26705 0,26674 0,26644 0,26614 6 ! 0,26584 0,26554 7 0,26524 1 1

9,94451 9,94445 9,94438 9,9443i 9,94424

Tangens

31 3.1

9,94553 9,94546 9,94540 9,94533 9,94526

6.2

9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8

27.9

9,94485 9,94479 9,94472 9,94465 9,94458

Diff. I

9,94417 9,94410 9,94404 9,94397 9,9439° Sinus

I 2

39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 Min.

61 Grad.

29 2,9 5,8 8,7

3 4 11,6 5 14,5 6 17,4 7 20,3 8 23,2 9 26,1

P. P.

der trigonometrifchen Functionen. P. P.

28 Grad. Sinus

I 2 3 4 5 6 7 8

9

9,

12,0

14,4 36

37

38

39 40 23 2,3

4,6 6,9 9,2

",5 13,8

16,1 18,4 20,7

41

42 43 44 45 46 47 48 49 50

51

1

22

2,2

2 4,4 3 6,6 4 8,8 5 11,0 6 13,2 7 15,4

8

9

17,6 19,8

52

53 54

51 56

57 58

59 60

6

79i3

9,67936 9,67959 9,67982 9,68006 9,68029 9,68052 9,68075 9,68098 9,68; 21 9,68144 9,68167 9,68190 9,68213

Tangens

9,73476 &73507

C.D.

Cotang.

31

3° 9,73537 9,73^7 3° 3° 9,73597 3° 9,73627 3° 9,73657 9,73687 3° 9,73717 3° 9,73747 3° 9j73777_ 3° 3°

1

9,73807

9,73837 3 0 9,73867 3° 9,73897 3 0 9^73927.

9, 6 8 35i 9,68374 9,68397 9,68420 9,68443 9,68466 9,68489 9,68512 9,68534 9,68557

9,74196

9,74226 9,74256 9,74286 9,743i6 9,74345 9,74375 Diff.

Cotang.

Diff.

Cofinus

0,26524 0,26493 0,26463 0,26433 0,26403 0,26373 0,26343 0,26313 0,26283 0,26253 0,26223

9,94390 9,94383 9,94376 9,94369 9,94362 9,94355 9,94349 9,94342 9,94335

0,26193

9,94314 19 9,94307 l 8

9,94328

!

30 30 30 30 30 29 30

I C.D.j

0,26133 0,26103 0,26073 0,26043 0,26013 0,25983 0,25953 0,25923

28 27 26 25_

24

23 22 21

I 9,94300 17

I 9,94293 9,94286

l6 i5_

9,94279 14 9,94273 13 9,94266 12 9,94259 1 1 9,94252 10

0,25893 0,25863 0,25834 0,25804 0,25774

9,94245 9,94238 9,94231

9,94224 9,94217 9,94210

0,25744 0,25714 0,25684 0,25655 0,25625 Tangens

30

29

9,94321 20

0;26l63

30

3° 9,73957 9,73987 3° 9,74017 30 9,74047 3 ° 9,74077 30 9,74107 30 9,74137 30 9,74166 29

9,68237 9,68260 9,68283 9,68305 9,68328

Cofinus

P. P.

Diflf.

9,67866 9,67890 1

24 2,4 4,8 7,2 9,6

16,8 19,2 21,6

95

9,94203

9,94196 9,94189 9,94182 | Diff. [

Sinus

4 3 2 1

o Min.

61 Grad.

96

Fünfilellige Logarithmen

P. P.

29 Grad. Min. 0 1

2 3 4 5

Sinus

Diff.

9, 68 557 9,68580 9,68603 9,68625 9,68648 9,68671 9,68694 9,68716 9,68739 9,68762 9,68784 9,68807 9,68829 9,68852

Tangens

9,74375 9,74405 9,74435 9,74465 9,74494 9,74524

14 9,68875

9,74554 9,74583 9,746i3 9,74643 9,74673 9,74702 9,74732 9,74762 9,74791

16

9,74851

"6

7 8 9

io

11 12

13

¿5

17

18

19

20 21

9,68897 9,68920 9,68942 9,68965 9,68987 9,69010 9,69032

9,74821

9,7488o 9,74910 9,74939 9,74969 9,74998

22 9,69055 23 9,69077 24 9,69100 1 5 9,69122 26" 9,69144 ¡27 9,69167 128 9,69189 29 9,69212 30 9 ^ 9 2 3 4 Cofinus

9,75028 9,75058

3° 30 3°

29 3° 30

29 3° 3° 3°

29

9,75264 Cotang.

0,25506 0,25476 0,25446 0,25417 0,25387

0,25357 0,25327

0,25238

29 3° 3°

29 30

29 3°

29

9 , 9 4 " 2

9,94105 9,94098 9,94090 9,94083

0,25I79

0,25120 0,25090 0,2506l 0 , 2 5 0 3 I_ 0,25002

3°

0,24942

29 3°

0,24795 0,24765

29 C.D.

52 51 50

49 48 47

29 2.9 2 5,8 3 8,7 4 11,6 5 14,5 6 17,4 7 20,3 8 23,2 9 26,1 I

9,94005

9,93998 34 9,93991 33 9,93984 3 2 9,93977 31 9,93970 3 0

0,24736 Tangens

54 53

9,94012

0,24854

3°

56

_55_

9,94020

0,24883

0,24824

57

9,94027

0,24913

29

58

9,94069 44 9,94062 43 9,94055 4 2 9,94048 41 9,94041 4 0 9,94034

0,25149

0,24972

60 59

46 9,94076 45_

0,25209

3°

3°

9,75235

0,25565 0,25535

3°

Cofinus

9,94182 9,94175 9,94168 9,94161 9,94154 9,94147 9,94140 9,94133 9,94126 9,94119

0,25595

0,25268

9,75"7 9,75205

Diff.

0,25625

3°

29

9,75176

Cotang.

0,25298

9,75087

9,75146

Diff.

C.D.

Diff.

Sinus

Min.

60 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

29 Grad. Mm.

23 I 2 3 4 5 6 7 8 9

2,3 4,6 6,9 9,2 11,5 13,8 16,1 18,4 20,7

22 2,2 2 | 4,4 6,6 3 4 I i

5

11,0

6 13,2

7 15,4 -

8 17,6 9 119.8

97

Sinus

Diff.

Tangens

9,69655

9,75264 9,75294 9,75323 9,75353 9,75382 9,754H 9,7544i 9,75470 9,75500 9,75529 9^7555» 9,75588 9,75617 9,75647 9,75676 9,757°5 9,75735 9,75764 9,75793 9,75822

9,69677

9,75852

51 9,69699 52 9 , 6 9 7 2 1 53 9,69743 54 9 , 6 9 7 6 5 55 9 , 6 9 7 8 7 56 9 , 6 9 8 0 9 57 9 , 6 9 8 3 1 53 9,69853 59 9 , 6 9 8 7 5 60 9 , 6 9 8 9 7

9,75881 9,75910 9,75939 9,75969 9,75998 9,76027

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

6

9, 9234 9,69256 9,69279 9,69301 9,69323 9,69345_ 9,69368 9,69390 9,69412 9,69434 9,69456 9,69479 9,69501

9,69523 9,69545 9,69567 9,69589 9,69611

9,69633

Cofinus

C.D.

9,76086 9,76115 9,76i44 C otang

Diff.

C.D.

Cofinus

0,24736 0,24706 0,24677 0,24647 0,24618 0,24589 o,24559 0,24530 0,24500 0,24471 0,24442 0,24412 0,24383 o,24353 0,24324 0,24295 0,24265 0,24236 0,24207 0,24178 0,24148

9,93970 9,93963 9,93955 9,93948 9,9394i 9,93934 9,93927 9,93920 9,93912 9,93905

0,24119 0,24090 0,24061 0,24031 0,24002

9,938i9 9,938II

9,93898

9,93891 9,93884 9,93876 9,93869

9,93862 9,93855 9,93847 9,93840

9,93833 9,93826

9,93804

9,93797 9,93789 9,93782 9,93775 9,93768

o,23973 0,23944 0,23914 0,23885 0,23856

9,76056

Diff.

Cotang.

Tangens

9,9376o

9,93753 Diff.

Sinus

P. P. A u g u s t , Logarithmen.

60 Grad. 7

9

Fiinfftellige Logarithmen

8

30 Orad. Mm

Sinus

Difif. Tangens ,0.1)

Cotang. 1

Diff. I Colinus

O 9,69897 9,76144 10,23856 9,69919 22 9,76173 29 10,23827 9,69941 22 9,76202 29 10,23798 29 10,23769 22 9,76231 9,6903 21 30 10,23739 9,76261 9,69984 9,/0006 22 9,76290 129 10,23710 29 22 6 9,70028 22 9,76319 10,23681 2 1 7 9,70050 22 9,76348 9 10,23652 8 9,70072 21 9,76377 2 9 10,23623 29 10,23594 9 9,70093 1 22 9,76406 2 10 9,70II5 22 9,76435 9 . 10,23565 29 I i l 9,70137 9,76464 ¡ 10,2353 6 22 2 12 9,70159 9,76493 9 ! 10,23507 21 9,76522 2 13 9,70l80 9 ! 10,23478 I 22 2 9,76551 9 10,23449 14 9,70202 22 29 '»5 9,70224 21 9,76580 29 10,23420 10,23391 16 9,70245 22 9,76609 ¡17 9,70267 21 9,76639 30 10,23361 i8 9,70288 22 9,76668 29 10,23332 9,76697 29 10,23303 19 9,70310 20 9,70332 22 9,76725 28 10,23275 21 29 1 21 9,70353 10,23246 9,76754 22 9,70375 22 9,76783 229 110,23217 21 23 9,70396 22 9,76812 299 ¡10,23188 24 9,704l8 ' 21 9,76841 29 ,IO,23I59 ,10,23130 25 9,70439 22 9,76870 i 29 i - 26 9,7046l 21 9,76899 29 | IO ,23IOI 27 9,70482 22 9,76928 ' 20 IO ,23072 28 9,70504 21 9,76957 ' 2 9 ,10,23043 29 9,70525 22 9,76986 1 ' 10,23014 9,770I5 I v 110,22985 30 9,70547 Cofinus Diff I Citing CD Tengens D i f f .

9>93753 9,93746 9,93738 9>9373i 9,93724 9^93717 9,93709 9,93702 9,93695 9,93687 9,93680

60 59 58 57 56

9,93073 9,93665 9>93658 9,93650 9.93643 9,93636 9,93628 9,93621 9,936i4 ^,93606

49 48 47 46 45 44 43 42 41 40

9,93599 9,9359i 9,93584 9>93577 9,93569 9>93562 9,93554 9,93547 9-93539 9>93532 Sinus

39 38 37 |6 35_ 34 33 2 i 30 Min.

54 53 52 51 50

59 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

30 Grad. .Diff.

Min.

30 31 52

9,70547 9,70568

2 2

9,7059 0

2,2 4,4 6,6 8,8

n,o

13,2 '5,4 1 7 , 6 1 9 , 8

21 V 4.2 6.3 8.4 10.5 1 2 . 6

14.7 1 6 . 8

1 8 . 9

34 9,70633 35 9 , 7 0 6 5 4 36

37 33

9,70675 9,70697 9,707l8

2

1

2

1

2

1

22 2

!

2

22 2

40

9,70761

41

9,70782 9,70803 2 9,70824 t 2 9,70846 22 9,70867 9,70888 9,70909 9,70931

9,70952 9,70973 51 9,70994 5 2 9,71015 53 9,71036 54 9,71058 55 9,71079

"56

9,7IIOO

58

9,71142

57

9,71121

59 60

9,71163 9,71184 Cofmus

P. P.

2 2

39 9,70739 !

42 43 44 45 46 47 48 49 5°

Tangens

jC.D.

Cotang.

9,77015 IO,22g85 2 9 ' 9,77044 2 Q I 1 0' , 2 2 9S 5J 6 9,77073 l 10,22927 1 9,77101 10,22899 y 10,22870 9,77130 j 10,22841 9,77159 ^ 29 ! — 9,77188" 10,22812 9,77217 2 9 10,22783 9,77246 2 5 10,22754 9,77274 2 8 10,22726 9,77303 2 9 10,22697 2 9 10,22668 9,77332 9,77361 2 9 10,22639 9,77390 2 9 10,22610 2 8 10,22582 9,77418 9,77447 2 9 10,22553 2 9 9,77476 2 9 i 10,22524 9,77505 2 8 ! 10,22495 9,77533 2 9 10,22467 10,22438 9,77562 2 9 9,7759^ 2 8 10,22409 9,77619 10,22381 9,77648 2 9 10,22352 9,77677 2 9 10,22323 9,77706 2 9 10,22294 9,77734 2 8 10,22266 9,77763 2 8 1 1 0 , 2 2 2 3 7 9,77791 2 9 10,22209 9,77820 2 9 10,22180 ' 9,77849 2 8 "0,22151 ,10,22123 9,77877

Diff.

Difi,

Cotang.

jC.D.

Tangens

Cofinus

9,93532 9,93525 9,93517 9,935io 9,93502 9,93495 9,93487 9,9348o 9,93472 9,93465 9,93457 9,93450 9,93442 9,93435 9,93427 9,93420 9,93412 9,93405 9,93397 9,9339° 9,93382

y

9,706ll

22

99

7

Diff.

-

30

29

28 27

26 25 | 24

22 21 ; 20 19:

If

17

16 £5 14 13

12 11

10

9,93375 9,933^7 9,9336o 9,93352 9,93344 9,93337 9,93329 9,93322 9,933H 9,933°7 Sinus

59 Grad. 7 *

j

23!

IOO

Fünfilellige

Logarithmen

31 Grad. Mm. 0

9,71184

1

9,71205

2 3 4 5 6 7 8

Uiff.

Sinus

2 2 2 2 2 2

9,71226 9,71247 9,71268 9,71289 9,71310

2 2 2 20 2

9,7i33i 9,71352

9 9,71373 10 9,71393 11 9,7Hi4 12 9,71435 13 9 , 7 1 4 5 6 9,71477 14 9,71498 15 16

2 2 2 2 2

9,7i5i9

20 2 2 2 20

9,71539 17 18 9,71560 J

9

9,7I58I

20 9,71602 9,71622 21 22 9 , 7 i 6 4 3 9,71664 23 9,71685 24 25

9,71705

9,71726 27 9,71747 28 9,71767 9,71788 29 9,71809 30 26

Cofinus

2 2 2 I 20 .

2

Tangens

C.D

Cotang.

9,77877 9,77906

29 29 28 29 28 29

IO,22I23

9,77935 9,77963 9,77992 9,78020 9,78049 9,78077 9,78106 9,78i35 9,78163

9,78192 9,78220 9,78249 9,78277 9,78306 9,78334 9,78363 9,78391

9,78419 9,78448

9,78476 9,78505

9,78533 9,78562 9,78590

2 20 12 2

9,78618 9,78647 9,78675 9,78704

Diff.

Cotang.

9,78732

28 29 29 28 29 28 29 28 29 28 29 28 28 29 28

Diff.

Cofinus 9,93307

10,22094 I0,22065 10,22037 I0,22008

9,93299 9,93291 9,93284

6O 59 58 57

9,93276

56

9,93269

SS

10,21951

9,93261

10,21923

9,93253

54 53

9,93246

52

9,93238

51 50

I0,2I980

IO,2l894 IO,2l865 IO,2l837

9,93230

I0,2l808

9,93223

I0,2I780

9,93215

10,21751

9,93207

IO,2I723

9,93200

IO,2l694

I 9,93192

IO,2l666

9,93184

IO,2l637

9,93177

I0,2l609

49 48 47 46 45 44 43

9,93169

42

IO,2I58l

9,93l6l

41

IO,2I552

9,93154

40

9,93146

39

10,21524

29 28 29 28 28 29 28 29 28

IO,2I495

C.D.

Tangens

9,93138

10,21467

9,93131

10,21438

9,93123

IO,2I4IO

9 ^ 3 1 1 5

10,21382

9,93I08

38

37 36

35 34 33

IO,2I353

9,93IOO

IO,2I325

9,93092

32

10,21296

9,93084

31

10,21268 Diff.

9,93077

30

Sinus

Min.

58 Grad.

P.

P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

31 Grad. Min.

Sinus

Tangens

36

9.71932

37

9.93°77

1 20 9.78789

10,212 Ii

9,93061

9,78817

10,21183

9.78845 9.78874

10,21155

9,78902

i 10,21098

9.93030

9.7893O

! 10,21070

9,93022

9.78959

10,21041

9.930I4

9,78987

110,21013

9.93007

9,790I5

• 10,20985

9,92999

10,20957

9,92991

10,20928

3 4 5 6

2,1 4,2 6,3 8,4 10,5 12,6

9.92983

10,20900

9.92976

2g j 1 0 , 2 0 8 7 2

9,92968

23 21

7 14.7 8 1 16,8 9 18,9

43 44 45 46

20 20 21

20 21

9,72096

20

9,72116

21 9.72137 I

47

9.72157

;

48

9,72177

1

49

9,72198 1

50

9,72218

51

9,72238

52

9,72259

53 54 55 56

57

20 20 21

20 20

9,72279 1 9.72299 i 9,72320

9,72360 9,72381

59

9,72401 9,72421 1 Cofinus

iDiff.

1

9.78732

9.79043 9,79072

9,79IOO 9,79128 9,79156 9,79185 9.79213 9,79241 9,79269

10,21126

29 28

28 ' 1 0 , 2 0 8 4 4

29

1

28 28 28 28

9.79495 9.79523 9.79551 9.79579 Cotang.

9.93046 9.93038

9,92960 9,92952

10,20787

9,92944

10,20759 110,20703 10,20674

9.92936 9,92929 9,92921

10,20646

9.92913 9,92905

10,20618

9.92897

28 1 1 0 , 2 0 5 9 0

9,92889

10,20562

9,92881

9.79382

9,794IO 9.7943ß

9.93053

10,20815

10,20731

9.79297 29 9.79326 28 9.79354 28

9,79466

9.72340

58 60

P. P.

21

39 9.71994 4°_ 9.72014 2 41 9>7 °34 9,72075

20 21

9,71952

9.72055

2 1

!

9,71911

42

20

21

38 9.71973

21

Cofinus

9,93069

9,71829 , 9,71850 I 9,71891

Diff.

10,21240

9,71809

33 34 35

Cotang. 10,21268

30

9,71870

iC.D.

9,78760

1

31 32

I 2

IOI

28 I 28 1

2

9 1

10,20534

9,92874

10,20505

9,92866

28 1 2 g 2 g

1

10,20477

! 10,20449

, 10,20421 Diff. JC.D Tangens

9,92858 9,92850 9,92842 Sinus

58 Grad.

I02

Fünfftellige Logarithmen

32 Grad. JMin.

Sinus

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9,72421 9,72441 9,72461 9,72482 9,72502 9,72522

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

9,72542 9,72562 9,72582 9,72602 9,72622 9.72643 9,72663 9,72683 9.72703 .9.72723 9.72743 9,72763 9.72783 9,72803 9.72823

9.72843 9,72863 9.72883 9,72902 9,72922 9,72942 9,72962 9,72982 9,73002 30 9,73022 Cofinus

Diff.

20 20 21

20 20 20 20 20 20 20

21

20 20

20 20

20 20

20 20 20 20

Tangens

20

20 20 20

Cotang.

0,20421 0,20393 0,20365 0,20337 0,20309 0,20281

9,92842 9,92834 9,92826 9,928l8 9,928lO 9,92803

9.79747 29 9.79776 28 9,79804 9.79832 28 9,79860 28

0,20253 0,20224 0,20196 0,20168 0,20140

9.92795 9,92787 9,92779 9,92771 9,92763

9,79888 9,79916 28 28 9.79944 9,79972 28 9,80000 28

0,20112 0,20084 0,20056 0,20028 0,20000

9.92755 9,92747 9,9 2 739 9.92731 9.92723

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 5° 49 48 47 46 45.

0,19972 9,80028 9,80056 28 0,19944 9,80084 28 0,19916 9,80112 28 | 0,19888 9,80140 28 0,19860

9.92715 9,92707 9,92699 9,92691 9,92683

44 43 42 41 40

9.79579 9,79607 9.79 6 35 9,79663 9,79691 9,79719

28 28 28 28 28 28

28

28

'9,80168 20 9,80195 20 9,80223 '9 9,80251 20 9,80279 20

C.D.

9,80307 9.80335 9.80363 9,80391 9,80419 Cotang

28 1 27 28 28 28

I I I |

28 1

0,19832 0,19805 0,19777 0,19749 0,19721

9,92675 39 9.92667 3* 9,92659 37 9,9265 I 36 9.92643 35 9.92635 34 9,92627 33 9.92619 32 31 9,926l I 9,92603 30

0,19693 0,19665 0,19637 0,19609 I 0,19581

28 28 28 , 28 C.D.

Tangens

Diff.

Min.

57 Grad.

P. P.

der

P. P.

trigonometrifchen

32 Orad. Diff.

Min, 30 31 32

21

I

2

2,1

4,2 3 6,3 4 8,4 5 10,5 6 12,6 7 14,7 8

16,8

9 18,9

19

',9 3,8 5,7 7,6 9,5 ",4 13,3 15,2 17,1

9,73022 9,73041 9,73061

33 9 , 7 3 0 8 1 34 9,73101 35 9-73 121 36

9,73140

37

9,73l60

38

9,73l80

39 9,73200 40 9 , 7 3 2 i 9 _ 41 9,73239 42 9,73259 43 9 , 7 3 2 7 8 44 9 , 7 3 2 9 8 9,733i8 45 46 9,73337 47 9,73357 48 9,73377 49 9,73396 9,734i6 50

9,73435 52 9,73455 53 9,73474 54 9,73494 55 9,73513 51

56 9,73533 57 9,73552 58 9,73572 59 9,73591 60 9 3 7 3 6 I X Cofinus

P. P.

103

Fuactionen.

«9 20 20 20 20 19

20 20 20 19

20 20 19

20 20 19

20 20

'9

20 19

langenj 9,80419 9,80447 9,80474

0,19553 0,19526

2

, 7 28 28 28 28

9,80530 9,80558 9,80586

0,19498

0,19470 0,19442

0,19386

1 28 1 0,19358 27 . 9,80669 0,19331 28 ) 9,80697 0,19303 • 28 9,80725 9,80781

9,80808

9,80836 9,80864

0,19275 0,19247

28 28 27

9,80753

0,19192

28' 27

9,80919

28,

9,81003

•9

9,81058

1 28

20

9,81086

28 •

19

9,8lII3

27 • 28

20 |D¡ff

9,81141 9,8ll69 9,81196 9,81224 9,81252 Cotang.

.

1

28 • 27 28 28 C.D.

9,92482

0,19136 0,19108

9,92473 9,92465 9,92457 9,92449 9,92441

0,19053 0,19025

28

9,80975

0,19164

0,19081

28

9,80947

9,92514 9,92506 9,92498 9,92490

0,19219

1 2 8 ! !28 ¡

9,80892

9,81030

19

9,92555 9,92546 9,92538 9,92530 9,92522

0,19414

,28

9,80642

20

20 1 19 20

9,92603 9,9 2 595 9,92587 9,9 2 579 9,92571 9,92563

0,19581

28

9,80502

9,80614

Cotang.

C.D.

:

0,18997 0,18970 0,18942 0,18914

9,92433 9,92425 9,92416 9,92408 9,92400

0,18887

9,92392 9,92384 9,92376 9,92367 9,92359

0,18859 ÍP, 18831

0,18804 0,18776 0,18748 Tangens

Diff.

57 Grad.

Fünfftellige

104

Logarithmen

33 Grad.

P. P. Diff.

Sinus 0 1

9,73650

9,8l307

1

»

y 9,73785 10 9,73805 ! !

1 2

13 H 15

! i6

'i 7 18 l

\ 9

\20 ;2[ , 22 23

24 25

9,73824

'9 20 '

1 9

0,18638

,

9,92326

0,l86l0

9,814181

1 0,18582

9,923IO

9,81445 9,814731

J ,

0,18555

9,92302

0,l8527

9,92293

52

9,81500

2 7

0,18500

9,92285

1 I i

1

'

51

I

0,l8472

9,92277

50

9,81556,

2

1

0,18444

9,92269

49 48 47 46 45 44 43 42

0 1 0

9,92260 I 9.92252

2 7

0,l8004

2 8 1

0,17977

! 9,92244 .9,92235 1 9,92227 9,92219 9,92211 9,92202 9,92194 9,92186 9,92177 9,92169 9,92161 9,92152 9,92144 9,92136 9,92127

0,17949

, 9,92119

1

2 8

9,81996

1

9 , 8 2 0 2 3 , 9,82051. 9,82078 ¡Diff

1 8

2 8

1 9

Cofinus

Ä923

9,81528,

0,18417 9,73843 1 9 9 , 8 1 5 8 3 1 2 l 9,73863 , 2 0 9 , 8 1 6 1 1 , 2 8 0 , 1 8 3 8 9 9,73882 , '9 9,81638 2 7 0 , 1 8 3 6 2 9,73901 , '9 9,81666 2 8 0 , 1 8 3 3 4 - 20 0,18307 9,73921 l 9,73940 9 9 . 0 1 7 2 1 1 - 0 , 1 8 2 7 9 9,73959 , \l 9 , 8 1 7 4 8 1 1 1 ' 0 , l 8 2 5 2 0,l8224 9,73978 ! 9 9 , 8 1 7 7 6 0,18197 9,81803 11 9,73997 II 9y ,, 8 1 8^3 1 ,1 0,18169 9,74017 • 9,81858 , 2278 , 0,l8l42 9,74036 , 0,l8lI4 9,74055 1 9 9,81886 , 0,18087 9,74074 9,819!3 , 2l 0,18059 9,74093 9,8i94i 1 9,81968 II : 0 , l 8 0 3 2 9,74"3

26 27 9 , 7 4 1 3 2 28 9 , 7 4 i 5 i 29 9,74170 30 9 , 7 4 i 8 9

56

_55_ 54 53

9,81390

9,737471 9,737661

11

0,18665 7

Cofinus

I 9,92359 60 I 9 , 9 2 3 5 1 59 9,9 2 343 5 8 9,92335 57

0,18693

1

9,8136211

1

Diff.

o, 18721

9

9,73689

9,73727

2

Cotang. 0,18748

9,81252

9,81279 ' J

5 9,73708

6i

C.D.

9,736H ! 9,73630 I J

3 9,73669

4

Tangens

Cotang-

7

C.D.

0,17922 Tangens

, Diff.

9 , 9 2 m Sinuà

41

40 39

28

2,8

5,6 8,4 11,2 _

6

14,0

¿6,8

7 , 19,6 8 I 22,4 9 , 25,2

27 2,7 5,4

8,1

10.8

36

13.5 16.2 18.9 21.6

35_

24.3

38

37 34 33 32 31 30 Min.

56 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

19 1.9

3,8 5,7 7,6 9,5 11,4 13,3

15,2 17,1

I 2 3 4 5 6 7 8 9

I& i,8 3,6 5,4 7,2 9,° 10,8 12,6 14,4 16,2

33 Orad. Min.

Sinus

50 51 33 33 34 35 36 37 38 39 40

9,74189 9,74208 9,74227 9,74246 9,74265 9,74284

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Tangens

9,82078 9,82I06 9,82133 9,82l6l 9,82188 9,82215 9,82243 9,82270 9,82298 9,82325 9,82352 9,82380 9,82407 9,82435 9,82462 9,82489 9,82517 9,82544 9,82571 9,82599 9,82626

9,74303 9,74322 9,74341 9,74360 9,74379 9,74398 9,74417 9,74436 9,74455 9,74474 9,74493 9,74512 9,7453i 9,74549 9,74568

iC.D.

Cotang.

28 27 28

10,17922 10,17894 10,17867 10,17839

27 27

9,82790 9,82817 9,82844 9,82871 9,82899 Diff.

Cotang.

Diff.

27

28

I

27 27

28

27 27

,2727 28

IO,I78L2

10,17620 10,17593 10,17565 10,17538 10,17511 10,17483 IOJ7456 IO,I7429 10,17401 10,^7374

28

Cofinus

9,92m 9,92102 9,92094 9,92086 9,92077 9,92069 9,92060 9,92052 9,92044 9,9 2 035 9,92027 9,92018 9,92010 9,92002 9,91993 9,9[98 5 9,91976 9,91968 9,9^59 9,9i95i 9^91942

28 I IOJ7785 2 . ¡10,17757 J llO,I7730 „ Il0,17702 1 7 |lO,I7675 llO,I7648

! 9,82653 IO,I7347 9,82681 28 ,IO,I73I9 9,82708 27 IO,I7292 9,82735 27 10,17265 9,82762 1 27 10,17238

9,74587 9,746o6 9,74625 9,74644 9.74662 9,74681 9,74700 9,74719 9,74737 9,74756 Cofinus

P. P.

Diff.

SO 29 28 27 26 25 24

23

22 21 20 19

I8!

17 16 15 14 13 12 11 10

9,91934 9,91925 9,91917 9,91908 8 ' 9,91900 9 1 8 9 1 9

' 27 IO,I72IO 8 9,91891 IO,I7l83 9,91883 I 27 9 . ! 27 10,17156 8 I 9,91874 28 IO,I7I29 9 | 9,91866 IO,I7IOI 9,91857 C.D.

Tangens

| Diff.

Sinus

56 Grad.

IC6

Fünfilellige Logarithmen

34 Grad. Min.

0

Sinus

P. P. Diff.

C.D.

9,82899 I 9,82926 1 9,82953 9,82980 9,83008 9,83035 1 9,83062 9,83089

9,74756

9,74775 2 9,74794 3 9,74812 4 9,74831 5 9,74850_ 6 9,74868 9,74887 9,74906 9 9,749 2 4 10 9,74943 9,74961 ! 1 1 ! 1 2 9,74980 13 9,74999 14 9 , 7 5 0 1 7 |i5 9,7503_6 fi6 9,75054 ; 17 9,75073 : 18 9,75091 19 9,75110 ¡20 9,75128 ;2i 9,75H7 22 9 , 7 5 i 6 5 23 9 , 7 5 1 8 4 24 9,75202 25 9,75221 26 9,75239 27 9 , 7 5 2 5 8 28 9,75276 29 9,75294 30 9,75313 1

Cofinus

Tangens

9 , 8 3 " 7

9,83144 9,83171 9,83198 9,83225 9,83252 9,83280 9,83307 9,83334 9,83361 9,83388 9,83415 9,83442 9,83470 9,83497 9,83524 9,83551 9,83578 9,83605 9,83632 9,83659 2 9,83686 2 9,83713 1 Diff.

Cotang.

C.D I

Cotang.

|Diff.

Cofinus

0,17101 0,17074 0,17047 0,17020 0,16992 0,16965 0,16938 0,16911 0,16883 0,16856 o, 16829 0,16802 0,16775 0,16748 0,16720 0,16693 0,16666 0,16639 0,16612 0,16585

9,91857

60

9,91849

9,91781

59 58 57 56 55 54 53 52 51

9,91772

50

9.91763

9,91695

49 48 47 46 45 44 43 42 41

O,I6558_

9,9l686

40

9,91677

9,91625

39 38 37 36 35 34 33

9,91617

32

9,9l840 9,91832 9,91823 9,9l8l5 9,9l806 9,91798 9,91789

9,91755 9,91746 9,91738 9 ^ 1 7 2 9 9,91720 9,91712 9,91703

0,16530 0,16503 0,16476 0,16449 0,16422

9,91669 9,9l660 9,91651 9,9_i643

0,16395 0,16368 0,16341 0,16314 0,16287 Tangens

9,91634

Diff.

9,91608

31

, 9,91599

30

Sinus

28 i,

2,8

2|

3 4

1

5,6 8,4 14,0 16,8 19,6 22,4

: 25,2

27 2,7

5,4 8,1 10,8

i3,5 16,2 .18,9 8 I 21,6

9 I 24,3

26 1 2

2,6

I

5,2

3 4

7,8 10,4

6

15,6

5 1 13,0 7 , 18,2

8 1 20,8 9 23,4

Min.

55 Grad.

P. P.

107

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

34 Grad. Diff.

Min.

46

9,75313 I 9,7533i 9,75350 9,75368 9,75386 9,754°5_ 9,75423 9,7544i 9,75459 I 9,75478 I 9,75496 1 9,75514 1 9,75533 9,7555i 9,75569 9,75587 9,756o5

47

9,75624

30

19

1,9 3.8 5)7 7,6 9,5 11,4 13,3 15,2 17,1

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42

43 44 45

1 2 3 4 5 6 7 8 9

18 I 1,8 3,6 5,4 7,2 9,° 10,8 12,6 1 14,4 16,2

48

49 5° 51 52 53 54 _55 56 57 58 59 60

9,83713 9,83740 9,83768

9,83795 9,83822

9^3849 9,83876

9,83903 9,83930

9,83957 9,83984

8

9,84146

9,84173

9,84280 9,84307

9,84334 9,84361 9^84388

9,75787 9,75805

9,84415 9,84442

9,75823

9,84469

9,7S84i 9,75859 , 1 Uiff.|

27 26 27 27 27 27 27 27 27

9,84496

27 27

Cotang

C.D.

9,84523

Cofinus

9,91599 9,91591 9,91582

9,91573 9,9^65 9,9^556

9,91547 9 , 9 ^ 3 8 9,91530 9,91521

9,9j_5i2 9,91504

9,91495

io,i5935

4ti9

9,75696

Diff. 1

10,15989 10,15962

9,84092 9,

Cotang

10,16287 27 10,16260 28 10,16232 2 10,16205 2 10,16178 2 10,16151 2 10,16124 10,16097 10,16070 10,16043 10.16016

9,84065

9,7566o 9,7567_8 9,75714 9,75733 9,7575i 9,75769

C.D.

9,84011 9,84038

9,84200 9,84227 9^84254

9,75642

(Jofinus

P. P .

Tangens

9,91486

10,15908 10,15881

9,91477 9,91469

10,15854 10,15827 10,15800

9,9H5t

9,91460 9,91442

io,i5773

9,9143 3

10,15746

9,9H25

9,91416 9,91407

10,15720 10,15693 10,'15666 10,15639 110,15612 '

9,91398

9,91389 9,9i38i

10,15585

9,91372

10,15558

9,91363

9,9r354 9,91345 9,9 t 3 36

io,i553i 10,15504

: 10,15477 Tangens

Diff.

Sinus

55 Grad.

Fünfílellige L o g a r i t h m e n

io8

35 Grad. Min,

Sinus

P. P. Diff.

0 9,75859 1 9 , 75 8 7 7 2 9,75895

3 4 5 6 7 8 9

10

11 12 13 14 J5 i6 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27; 28 29 30

,C.D.

9,84523

9,84550 9,84576 9,84603 9,84630 9,84657 I 9,84684 ! 9,84711 ,

9,759i3 9,7593i 9,75949 9,75967 9,75985

9,84738 ;

9,76003 9,76021 9,76039

9,84764

9,8479f_ j 9,84818

9,76o57 9,76O75 9,76093 9,76m 9,76129

1

9,84845 '

9,84872 9,84899 9,84925

9,84952 I 9,84979

9,76146 9,76164 9,76182 9,76200 9,76218

9,85006 9,85033 9,85059 "9,85086 9,85113 9,85140 9,85166 9,85193 9,85220

9,76236 9,76253 9,76271 9,76289 9 , 76 3 0 7 9,76324 9,76342 9,76360 9,76378

Cotang.

Cofinus

9,913 36

9,91328

0,15450 0,15424

; I ! '

o,i5397 0,15370

O,I5343

0,15316 0,15289 0,15262 0,15236 0,15209 0,15182 o,i5i55 0,15128 0,15101 0,15075 0,15048 0,15021 0,14994

0,14780

o,i4753

0,14727 o, 1 4 7 0 0 0,14673 jC.D. |

Diff.

o,iS477

0,14914 0,14887 0,14860 0,14834 0,14807

9,85273 9,85300 9 , 8 5327 [jJiff. J

Cotang.

0,14967 0,14941

9,85247

9,76395 Cofinus

Tangens

Tangens

8 9 9 9 9

9,91149 9,91x41 9,91132

9 . 9 " 23

9,91114

9,91x05 9 9,91096 9 9,91087 9 I 9,91078 9,91069

|Diß.

59

9 , 9 1 3 1 9 58 9 , 9 1 3 1 0 57 9 , 9 1 3 0 1 56 9 ^ 2 9 2 _55_

I 9,91283 1 9,91274 9,91266 9 I 9,91257 9 ¡9,91248 9 9 I 9,91239 9 I 9,91230 9 I 9,91221 9 9,91212 1 9 9,91203 9 9,91194 9 9,91185 9 9,91176 9 9,91167 9,91158 9

60

Sinus

54 53

52 51 50

49 48

47

27 2,7

5,4 8,1 10.8 13,5 16,2 18.9 8 21,6 9 I 24,3

46

45 44 43

42 41 40

39 38

37 36 3

L

26 I 2,6 2 5,2 3 7,8 4 10,4 5 '3,° 6 15,6 7 18,2 8 20,8 9 23,4

34 33 32 31 30

Min

54 Orad.

P. P .

der trigonometrifchen Functionen P. P.

35 Grad. Min.

Sinus

30

9>76395 9,76413 9,76431 9,76448 9,76466 9,76484 9,76501 9,76519 9,76537 9.76554 9,76572 9,76590 9,76607 9,76625 9,76642 9,76660

31 32

18

1,8

3,6 5,4 7,2

9,o io,8

12,6

14,4 1 6 , 2

17 1.7 3.4 5,i 6.8

8.5

10.2

",9

13,6

15.3

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 _5° 51 52 53 54 _55 56 57 58 59 60

Tangens

C.D.

9-85327 2 . 9.85354 ; 2 9,85380

5

9,85407 9,85434

27

9,85460

27

9,85487

27

26

9,85514

26

9,85540 9,85567

9,85594,

27 •

— 26 9,856201

9,76677 9,76695 9,76712 9,76730 9,76747 9,76765 9,76782 9,76800 9,76817 9,76835 9,76852 9,76870 9,76887 9,76904 9,76922 Cofinus

P. P.

DifT.

Diff.

Cotang.

Cofinus

0,14673 o, 14646

9,91069

0,14620

9,91051

0,14566 0,14540

9>9 I0 33 9,9102 3 9,91014 9,91005 9,90996 9,90987 9,90978

9,9I060

0,14593

9,91042

0,I45I3 0,14486 0,14460

0,14433

0,14406

9,90969 9,90960 9,90951 9,90942

0,14380

9,85647 , 27 9,85674 I 2 ? 9,85700 2 6 9,85727 9,85754 ^ 9,85780 : 22 76 9,85807 2 7 9,85834 2 7 9,85860 I 2 6

0,14353

0,14246 0,14220 0,14193 0,14166 0,14140

9,90924 9,90915 9,90906 9,90896 9,90887

9^85887 9,859 I 3 9,85940 9,85967 9,85993 9,86020 9,86046 9,86073 9,86100 9,86126

0,14113 o, 14087 o, 14060 0,14033 0,14007

9,90878 9,90869 9,90860 9,90851 9,90842

0,13980 0,13954 0,13927 0,13900 0,13874

9,90832 9,90823 9,90814 9,90805 9,90796

Cotang.

2 7

I

26 2 7 2 7 2 6

1

II 2 7 2 7 2 6

C.D.

0,14326

o, 14300 0,14273

Tangens

9,95933

Diff.

Sinus

54 Grad.

I IO

Fimtïlellige Logarithmen

3 6 Grad. ¡Min

0 1 2 3 4

Sinus Diff. 9,76922 9,7 6 939 7 9>76957 9>76974 1 7 9.76991

5

9,77009

6

9,77026

7 9.77043 8 9,77061

9

9,77078

10 9.77095 11 9,77112 13 9.77I30 13 9.77H7 H

9,77164

15 9.77181 16 9.77199

17 17 18

C.D. 9,86126 9.86153 9,86179 9',86206

2-

¿86259

27

9,86285 9,86312

9,86551

9,77216

9.86577

i20

9,77268

9,86603 9.86630 9,86656

21

9,77285

"9,86683"

17

18 9.77233 19 9.77250

10,13874 26 ' IO , I 3847 J 110,13821 26 1 10,13794 26

10,13768

10,13741 10,13715 10,13688 110,13662 10,13635 10,13608

9,86338 17 9.86365 17 9.86392 9,86418 9,86445 9,86471 9,86498 9,86524

Cotang.

!

10,13582

io,i3555

10,13529 1 10,13502 26

27

10,13476

io,i3449 10,13423

io,i3397 10,13370 10,13344

10,13317 9.77302 9.86709 10,13291 9,86736 10,13264 23 9.77319 9,86762 10,13238 24 9.77336 25 9.77353 '7 9,86789 2267 ¡10,13211_ ~o 26 9.77370 9,86815 27 IO,I3l85 27 9.77387 ,8 9,86842 26 IO.I3IS8 28 9.77405 , 9,86868 26 |lO,I3X32 9.86894 I ,10,13106 29 9 . 7 7 4 2 2 9,86921 10,13079 30 9.77439 Cofinus ¡Diff.J Cotang ¡C.D | Tangens

22

Diff.

Cofinus 9,90796 9,90787 9,90777 9,90768 9,90759 9.90750 9,90741 9,90731 9,90722 9,90713 9,90704 9,90694 9,90685 9,90676 9,90667 9,90657 9,90648 9,90639 9,90630 9,90620 9,906l I 9,90602 9,90592 9,90583 9,90574 9,90565 9,90555 9,90546 9,90537 9,90527 9,90518 Diff. Sinus

60

59 58

57

56

_55_ 54 53 52 51

50 49

48

47

46

45 44 43 42 41 40

39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 Mm.

5 3 Grad.

P. P.

der

P.

P.

trigonometrifchen

1,8

3,6 5,4 7,2 9,° io,8

12,6 14,4 16,2

1 2

1,7 3,4

3.

5,i

4

6,8

5

6

8,5

IO,2

7 I ",9 8 I 13,6 9l

15,3

16 1,6

3,2 4,8 6,4 8,0

9,6 11,2 12,8

14,4

P.

|C.D. J

Cotang.

9,77439

9,8692 I

10,13079

9,77456 •

9,86947

10,13053

32

9,77473

9,86974

10,13026

9,87000

10,13000

9,87027

10

IO,I2973

9

I |

3 4

9,77490 I 9,77507 I

35

9,77524

9 ^ 7 0 5 3

10,12947

36

9,7754i

9,87079

[ IO,I292I

37

9,77558 •

9,87106

10,12894

33

9,77575

9,87132

10,12868

9,87158

10,12842

33

1

9,77592

4 0

9,77609

41

9,77626

42

9,77643

9

10

9

10,12789

9

9,87238

10,12762

9,87264

10,12736

9,87290

I IO,I27IO

10

9,77694

9,87317

I 10,12683

46 9,77711

9,87343

10,12657

9 9

9,77728

9,87369

10,12631

43 4 4 45

47

9,77660 9,77677

48

9)77744

|

9,87396

10,12604

4 9

9,7776I

,

9,87422

10,12578

50

9,7777«

9,87448

IO,I2552

51

9,77795

9,87475

IO,I2525

52

9,778i2

9,87501

IO,I2499

9 ,

IO,I2473

54

9,77829 9,77846

55

9»77862

53

|

9,77879

I

57

9,77896

!

58

9,779

59

9,77930

60

2

7

26

9 , 8 7 5 8 0

, jDiff.j

9,87711 Cotang

10,12420

27 ,io," 394 10,12367 110,12341

26 26

9,87633

9,87685

' 10,12446

I2

9,87606 9,87659

3

9,77946

7 5

9,87554

"56

1

8

,

26

,C.D.

I O

>

I 2

3 i 5

,10,12289 Tangens

9,90462

24

9,90452

23

9,90424

22 21 20

9,90415

19

9,90443

9

9,87211

l

26

9,90471

9

10

2

9,90518 O*9,90509 2 9 9,90499 28 9,90490 2 7 9,90480 26

IO

IO,I28l5

9,87185

Cofinus

Diff.

31

Cofinus P.

Tangens

30

39

17

111

36 Grad. Diff.

18

Functionen.

9,9°434

10

9

9,90405

18

9,90396

17

9,90386 _9

1

16

9°377

10

9,90368

14

9,90358

9

13

9,90349

1:

9,90339

11!

10 I

9

9,90330

10

9I 10

1

9I 10

9 10

9 10

9 |Di ff.

9,90320 9,90311 9,90301 9,90292 9,90282 9,90273

9,90263

10 9

8 7

6 _5

4

9,90254

9,90244 9,90235

1 o Min.

53 Grad.

112

Fünfilellige

Logarithmen

37 Grad. Min. 0 1

2

Sinus

Diff.

9,87711

9,77946 9,77963

9,87738

9,87764 9,87790 9,87817

9,77980

3 9,77997 4 9,78oi3 5 9,78030 1 6 9,78047 : 7 9,78063 . 8 9,78080 9 9,78097 I i o 9,78ii3 Ii

9,87843

9,87869 9,87895 9,87922 9,87948 9,87974

9,88000 9,88027 9,88053 9,88079 9,88105

9,78130

I 12 9,78i47 ! 13 9,78163 ; 1 4 9,78180 9,78197 ¡15 fi6

9,88131 9,88158 9,88184 9,88210 9,88236 9,88262 9,88289

9,78213

17 9,78230 18 9,78246 9,78263 19 20 9,78280 21 9,78296 22 9 , 7 8 3 1 3 ¡23 9 , 7 8 3 2 9 ¡24 9 , 7 8 3 4 6 : 25 9,78362 ! 26" 9,78379 J27 9,78395 ;28 9,78412 29 9,78428 30

9,88315 9,88341

C.D. 27 26 26 27 26 26 26 27 26 26 26

Cofinus

10,12289 10,12262 10,12236 110,12210 10,12183 110,12157

IO

9,90235

9 10 1

9I

! 10,12131 10,12105 10,12078 10,12052 10,12026 10,12000

10 10

9

10,11973

10

26

10,11947

9

26

10,11921

10

10,11895

10

26 26 27 26 26 26 26 27 26 2 6 1

10,11869 10,11842 10,11816 10,11790 10,11764 10,11738 10,11711 10,11685

9 10

9 10 10

9 10 10

1 0 , 1 1 6 5 9

9

10,11633

10

10,11607

9,88420 9,88446 9,88472 9,88498 Cotang.

Diff.

27

9,88393

Diff.

Cotang.

1

9,88367

9,7844s Cofinus

Tangens

110,11580

10,11554

10

9 10 10

10,11528 Tangens

9,90216 9,90206 9,90197 9,90187 9,90178 9,90168 9,90159 9,90149 9,9^139

9,90130 9,90120 9,90m 9,90101 9,90091 9,90082 9,90072 9,90063 9,90053

9,90043

Diff.

6O

59 58

57 56

55 54 53 52 51 50

49 48

47 46 45_ 44 43 42 41 40

39 9,90024 3 8 9,90014 37 9,90034

9,90005

36

9,89956

31

Sinus

Min.

9,89995 35 9,89985" 34 9,89976 33 9,89966 3 2 9,89947

, 10,11502 C.D.

9,90225

30

52 Grad.

P.

P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

37 Grad. Mm

1.7 3.4 5,J

6.8 8.5 10,2 13,6 «5,3

16 I 2 3 4 5 6

1,6 3,2 4,8 6,4 8,0

7 8

9,6 11,2 12,8

9

14,4

Diff.

Tangens

30 9,78445 31 9 , 7 8 4 6 1

9,88524

9,78478

9,88550

32

17

"3

33 34 35

9,88498

9,78494

9,88577

9,78510

9,88603

9,78527

9,88629

36 9,78543 37 9 , 7 8 5 6 0 3« 9 , 7 8 5 7 6 39 9 , 7 8 5 9 2

9,88655

40

9,88681 9,88707 9,88733 9,88759

9,78609

j 26 26 27 26 26 26 26 26 26 26

9,88786

27

2&

41

9,78625

42

9,78642

43 44 45

9,78658

9,88812 9,88838

9,78674

9,88864

9,78691

9,88890

46

9,78707

9,88916

47

9,78723 9,78739

9,88942

48

|

26

Cotang.

Diff.,

9,89947 9,89937

IO,I I 5 0 2 IO,I I 4 7 6 10,11450

9,89927

IO,I I423

9,89918

IO,II397

9,89908

IO,II37I

9,89898 9,89888

10,11345 IO,II3I9

9,89879

IO,II293

9,89869

10,11267

9,89859

IO,II24I

9,89849

10,11214

9,89840

IO,IIl88

9,89830

IO,II I62

9,89820

2 6

10,11136

9 , 8 9 8 IO

2 6

IO,IIIIO —

9,89801

26

9,89791

I0,II084

9,88968

10,11058

9,89781

10,11032

9,89771

I0,II006

9,89761

9,78756

9,88994

9,78772

9,89020

I0,I0980

9,8975 2

51 9 , 7 8 7 8 8 52 9 , 7 8 8 0 5 53 9 , 7 8 8 2 1 54 9,78837 55 9,78853

9,89046

10,10954

9,89742

9,89073

10,10927

9,89732

9,89099

10,10901

9,89722

'I0,I0875

9,89712

9,89151

I0,I0849

9,89702

56"

9,78869

9,89177

I0,I0823

57 5» 59

9,78886

9,89203

10,10797

9,78902

9,89229

10,10771

9,78918

9,89255

9,89693 9,89683 9,89673

10,10745

9,78934

9,89663

9,89281 1

10,10719

9,89653

49 50

60

Cofinus

9,89125

Diff".

Cotang.

2 6

C.D.

Tangens

Diff.

Sinus

P. P. A u g u s t , Logarithmen

52 Grad. 8

Fünfftellige Logarithmen

ii4 38 Grad. Mm.

Sinus

Difl. Tangens jC.D

Cotang.

O I 2 3 4 5

9,78934 9,78950 9,78967 9,78983 9.78999 9,79015

9,89281 9, 8 9307 9,89333 9,89359 9,89385 9,8941 I

6 9.79031 7 9,79047 8 9,79063 9 9,79079 10 9,79095 11 9 , 7 9 m 12 9,79128

9, 8 9437 9,89463 9,89489 9,89515 9,89541

0,I07I9 0,10693 0,I0667 0,I064I 0,I06l5 0,10589 0,10563 0,10537

r

13 9,79 44 14 9,79160 15 9,79176 16 9,79192

17 9,792o8

18 9,79224 19 9,79240 20 9,79256 21 9,79272 22 9,79288

23 9,79304 24 9,79319 25 9,79335 26 9,7935i : 27 9,79367 28 9,79383 29 9,79399 30 9,79415 , Cofinus Diff.

26 26 26 25

26 ' 26

26 26 26 26

26 9,89567 1 26 9,89593 9,89619 26

9,89645

9,89671

9,89697 9,89723 9,89749 9,89775 9,89801 9^89827 9,89853 9,89879 9,89905 9,89931 9,89957 9,89983 9,90009 9,90035 9,9006l ^otang.

26

26 26 26 I 26 I 26 '' 2 6

26 26 26 26

26

0,I05I I

0,10485 0,10459 0,10433 0,10407 0,I038l

0,10355 0^0329 0,10303 0,10277 0,X025I 0,10225

0,I0I99 0,I0I73 0,I0I47

0,10121 0,10095 0,10069

! 26 26 0,10043 26 0 , I 0 0 I 7 j 26 0,09991 ! 26 0,09965 0,09939 (J.D. Tangens

Diff. Cofinus 9,89653 9,89643 9,89633 9,89624 9,89614 9,89604 9,89594 9,89584 9,89574 9,89564 9^9554 9,89544 9,89534

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49

48 9,89524 47 9,89514 46 9,89504 45

9,89495 44 9,89485 43 9,89475 42 9,89465 41 9,89455 40 9,89445 39 9,89435 38 9,89425 37 9,89415 36 9,89405 35 9,89395 34 9,89385 33 9,89375 32 9,89364 31 9,89354 30 Diff. Sinus Min 51 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen. P. P.

38 Grad. Min.

17 1.7 3.4 5,i

6.8 8.5 10.2 13,6 15.3

l6 1,6 1 3,2 2 3 l 4,8 4 I 6,4 5 I 8,0 6 9,6 7 I 2 8 12,8 91 1 4 , 4

15 i,5 3,°' 4,5 6,0

8

7,5 9,o io,5 12,0

9

13,5

Diff.

Sinus

9,90086 9,90112 9,90138

:

9,90164 &9OI9O 9,90216 I 9,90242 1

9,90268 9,90294 9,90320

Cotang.

10,09784 10,09758 10,09732 10,09706 10,09680

9,89294

10,09654 10,09629 10,09603 10,09577 ,10,09551 10,09525

9,89244

10,09499

9,89183

10,09473 10,09447 10,0942 2

9, 8 9I73

9,89142

9,90475 9,90501 9,90527 9,90553 9,905 7 8 .

9,79746 9,79762 9,79778 9,79793 , 9,79809 1

9,90604 1 9,90630 9,90656 9,90682 9,90708

10,09396 10,09370 10,09344 10,09318 10,09292

9,79825

9,90734 9,90759 9,90785 9,90811 9,908371

10,09266 10,09241 [ 10,09215 1 10,09189 ; 10,09163

43 44 45 46 47 48 49 50

9,79621

"51

.

9,79636

9,79840 9,79856 9,79872 9,79 8 87 I Diff.

Cotang.

C.D.

Cofinus

9,89354 9>89344 9,89334 9,89324 9,89314

9,79668 9,79684 9,79699 9,79715 9,7973i

9,79605

Diff.

10,09939 10,09914 10,09888 10,09862 10,09836 10,09810

9,79652

9,79589

42

57 58 59 60

(J.D. 1

9,90346 9>9037I 9,9°397 9,90423 ; 9,90449

41

52 53 54 _55

Tangens 9,9006l

30 9,79415 31 9,79431 32 9,79447 33 9,79463 34 9,79478 35 9,79494 3 6 " 9,79510 37 9,79526 33 9,79542 39 9,79558 40 9,79573

Cofinus

P. P.

HS

Tangens

9,89304

9,89284 9,89274 9,89264 9,89254

9>89233 9,89223 9,89213 9,89203

9,89193

9,89162 9,89152

9,89132 9,89122 9,89112 9,89IOI 9,89091 9,89081 9,89071 9,89060 9,89050 Diff.

Sinus

51 Grad. 8*

Ii6

Ftinfilellige Logarithmen

P. P.

39 Grad. Min.

Sinus

0

9,79887

DifF.

Tangens

9.90837 9.90863 9,90889 9,90914 9.90940 9,90966

9,79903 2 9,79918 3 9.79934 4 9.7995° 5 9.79965 9,79981 ~6 7 9,79996 8 9,80012 9 9,80027 9,801043 10 1

Cotang.

26

1

26 II 25

26 I 26

9,9IOl8 9.9 1 °43

'

26

9,91069 9.9I095

9,80058 12 9,80074 13 9,80089 14 9,80105 9,80120

9,91121

16

9,80136 9,80151 9,80166 9,80182 9.80197 9,80213 22 9,80228 23 9,80244 24 9,80259 9,80274 _25 26 9,80293 27 9,80305 28 9,80320 29 9 . 8 0 3 3 6 30 9,80351

9,91250

17 18 !9 20 21

9,91276

0,09III 0,09086 0,09060 0,09034 0,09008 0,08982

25

0,08957

26

0,0893 I

26

0,08905

26 0,08879

9,91147

0,08853

9,91172

25 26

0,08828 0,08802

26

0,08776

9,91198 9,91224

26 '

2 6

0,08750 0,08724 0,08699

9,91301

0,08673

9.91327

0,08647

9,91353

I DifF.|

0,09137

26

9.9 1 379 9,91404 9.9 1 43° 9,91456 9,91482

DifF.,

0,09163

26

9,90992

11

Cofinus

C.D

0,08596

26

0,08570

26

0,08544

26

0,085l8

9,91507 9.91533 9.91559 9.9^85 9,91610

25

Cotang.

| C.D.

26 26 26 25

60 59

P8937 9,88927 9,88917 9,88906 9,88896

49 48 47 46 45

9788886 9,88875 9,88865 9,88855 I 9.88844

44 43 42 41

9,88782 9,88772 9,88761 9,88751

0,08493 0,08467 0,08z)4I 0,08415 0,08390 Tangens

9,89050 9,89040 9,89030 9,89020 9,89009 9,88999 9,88989 9,88978 9,88968 9,889589,88948

58,

57 56

9,88741 Diff.

Sinus

26

55_

2,6

54 53 52 51

i3,°

50

15,6

5.2 7,8 10,4.

18,2 20,8

23-4

25 2,5 5,° 7,5 10,0

40

[ 9,88834 39 9,88824 38 9,88813 37 9,88803 36 9.88793 35_

0,0862 I 25

Cofinus

12,5 15.0 ! 17,5 20,0 1

22,5

34 33 32 31 30 Min.

50 Grad.

P. P.

117

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

39 Grad. Min. 30 31 32

16 1,6 3,2

4,8

6,4 8,0

9,6 11,2 8 I 12,8

9 ' '4,4

15 i,S 3,o 4,5 6,0

7,5 9,o 10,S 12,0

i3,5

Sinus

9, °35I ! 1 5 9,80366 , 9,80382

33 9 , 8 O 3 9 7 34 9,80412 35 9,80428 3 6 9, 8 °443 37 9,80458 38

Tangens 9,9l6lO 9,91636 9,91662

26 : 26 26

9,91688

25 26

9,91739

26

9,91765

26

9,91791

9,9l8l6

9,8o473

25 26

9,91842

9,91868

26 25

9,91893 9,91919

26 26

9,91945

26

9,91971

9,9 1 996 9,92022 9,92048

1

9,80671 9,80686 53 9,80701 54 9,80716 55 9 , 8 0 7 3 1 5 6 9,80746 57 9,80762 5 8 9,80777 59 9,80792 60 9,80807

9,92150 9,92176 9,92202

51

52

9,92227

9,9 22 53 9,92279 9,92304 9,92330 9,92356 Diff.

25 26

' 26 25

9,92073

9,92099 9,92125

Cotang.

C D

9,91713

39 9,80489 40 9^80504 9,80519 41 42 9,8o534 43 9,80550 44 9,80565 45 9,80580 46 9 3 8o 595 47 9,80610 48 9,80625 49 9,80641 9,80656 50

Cqiinus

P P.

Diff.

8

26 1

26

'25 1

26 26 25 26

Diff. 1

J

110,08390 ; 10,08364 ' 10,08338 1 10,08312 1 10,08287 10,08261 1 10,08235 10,08209 10,08184 110,08158 110,08132 10,08107 10,08081 10,08055 10,08029 110,08004 110,07978 10,07952 10,07927 10,07901 10,07875 10,07850 110,07824 ¡ 10,07798 1 10,07773

26 26

9,88741 9,88730 9,88720 9,88709 9,88699 9,88688 9,88678 9,88668 9,88657 9,88647 9,88636 9,88626 9,88615 9,88605 9,88594 9,88584

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19

18 17 16 15

,IO,07747

14 9,88563 1 3 9,88552 12 9,88542 1 1 9,88531 10 9,88521" 9 9,88510 8 9,88499 7 9,88489 6 9,88478

10,07721 10,07696 : 10,07670 , 10,07644 110,07619

9,88468 9,88457 9,88447 9,88436 9,88425

4 3 2

Sinus

Min.

9,^573

26 1 25

Cofinus

9,92381

25

Cotang.

|C.D. |

Tangens

|Dïff.

i

o

50 Grad.

Ii8

Fiinfílellige Logarithmen 40 Orad. Sinus

P. P. Diff.

0 9,80807 1 9,80822 2 9,80837 3 9,80852 4 9,80867 5 9,80882

9,92381 9,92407 9,92433 9,92458 9,92484 9,9 2 5IO

6 9,80897 7 8 9 10

9,92535 9,92561 9,92587

9,80912 9,80927 9,80942 9,80957

9,92612

9,92638

11 9,80972 12 9,80987 13 9,8l002 14 9 , 8 l O I 7 15 _9,8l032 "i 6 9,8l047 17 9,8l06l 18 9,81076 l 9 9,81091 ! 20 9,8lI06

9,92663 9,92689 9,92715 9,92740 9,92766 9,92792 9,92817 9,92843 9,92868 9,92894 9,92920 9,92945 9,92971 9,92996 9,93022 9,93048 9,93073 9,93099 9,93124 9,93150

j 2 I 9,8lI2I

122 9,81136 ¡23 9,81151 24 25

9,8ll66 9,8ll80

26 9,81195 27 9 , 8 l 2 I O 28 9,81225 29 9,8l240 30 9>8l254 Cofinus

Tangens

Diff.

Cotang.

C.D.

Cotang.

Diff.

Cofinus

26 10,07619 10,07593 26 10,07567 25 10,07542 26 10,07516 26 . 10,07490

9,88425 9,88415 9,88404 9,88394 9,88383 9,88372

60 59 58 57 56 55

110,07465 26 10,07439 26 10,07413 25 10,07388 26 10,07362

9,88362 9,88351 9,88340 9,88330 9,88319 9,88308" 9,88298 9,88287 9,88276 9,88266

54 53 52 51 50

25

25

10,07337 26 10,07311 26 10,07285 25 10,07260 26 j 10,07234 26

26

10,07080 10,07055 2 6 [10,07029 : 25 ,10,07004 ! 26 ' 10,06978 26 10,06952 25

26 i IO ,06927 110,06901 J 110,06876 ¡ 10,06850 C.D.

Tangens

Diff.

Sinus

2,6

5,2 7,8 10,4 13,0 15,6

18,2 20,8

49 48 47 46 45

9,88255 44 9,88244 43 9,88234 42 9,88223 41 9,88212 40 9,88201 39 9,88191 38 9,88l80 37 9,88169 36 9,88158 35 9,88148 34 9,88137 33 9,88126 32 9,88115 31 9,88105 30

10,07208 25 10,07183 26 10,07157 I 25 ! 10,07132 26 10,07106

26

23,4

25 2i5 5-0

' 7,5 10,0 12,5

15,0

8

1

i7,5

20,0

9 ' 22,5

Min.

49 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

40 Orad. Min.

Sinus

Diff. Tangens

30 9,81254 31 9,81269 32 9,81284 33

IS

1.5 3,o 4,5 6,0

7,5 9,o io,s 12,0

13,5

14 1,4 2,8 4,2 5,6 7,o 8,4 9,8 11,2 12,6

119

9,81299

34 9,81314 3S_ 9,81328 36

9,81343

37 9,8i358

38

9,81372

39 9,81387

40

9,81402

41

9,81417

- 1 ' 9,81431 42 43 9Í8I446 44 9,81461 45 9^81475 46 9,81490 47 9,8l505 48 9,81519 49 9,81534 50 9,81549

9,93150 9,93175 9,93201 9,93227 9,93252 9.93278 9,93303 9.93329 9.93354 9.93380 9,93406 9.93431 9.93457 9.93482 9.93508 9,93533

Cotang.

10,06850 10,06825 ~ 10,06799 10,06773 25 10,06748 26 I0,06722 25 26 25 26 ! 26

10,06697 IO ,0667 I 10,06646 I0,06620

10,06594 10,06569 1 26 I0,06543 1 25 I0,065l8 26 I0,06492 25 10,06467 26

I0,0644I 9.93559 , 9.93584 I 25 I0,064l6 26 I0,06390 9,93610 1 9.93636 26 10,06364 9,93661 25 10,06339

' 51 9,81;563 ,-5 if 7 8 , 1 5 52 9,8 ,81592 »4 53 54 9,,81607 ,81622 55

9.93687 9.93712 9,93738 9.93763 9.93789

9,,81636 9,,81651 9,,81665 : ^,81680 9>

9,938i4

56 57 58 59

C.D.

9,93840

26

I0,063I3 25 I0,06288 26 10,06262 25 I0,06237 26 10,06211 25 I0,06l86 26 I0,06l60 25 I0,06l35 26 I0,06l09 25 IO,06084

Diff.

Cofinus 9,88105 3O 9,88094 29 9,88083 28 9,88072 27 9,8806l 26 9,8805I 25 9,88040 24 9,88029 23 9,88018 2 2 9,88007 21 9,87996 20 9,87985 19 9,87975 l8 9,87964 17 9,87953 l 6 _9,879_42 IS 9,87920 9,87909 9,87898 9,87887

9,87931

14 13 12 II IO

9,87877

9

9,87866

7 6

9,87822 9,87811 9,87800 9,87789

4 3

9.93865 9.93891 60 9,81694 1 9,87778 9.939!6 Cofín us Diff. Cotang. |C.D. I Tangens |Diff.| Sinus

P. P.

8

9,87855 9,87844 9,87833

2

i o Min.

49 Grad.

I20

Fünfftellige Logarithmen

41 Grad. Min.

0 1 2 3 4 5 6

Sinus 9,81694 ' 9,81709 9,81723 9,81738 9,81752 9,81767 9,81781 9,81796 9,81810 9,81825 9,81839

8 9^ 10D i ; 9,81854 i: 9,81868 r 9,81882 9,81897 i ; 9,81911

9,81926 9,81940 '7 lS 9,81955 ' 19 9,81969 20 9,81983

"i 6

21 22 ^3 24 25 26 27 28 29 30

>,81998 ),820I2 \82026 9:1,82041 9:,82055

Diff. Tangens j C.L>.

Cotang. | Diff.j Cofinus 10,06084 10,06058 10,06033 10,06007 10,05982

,^956 ,10,05931 10,05905 110,05880 110,05854 10,05829

' 9,87778 9,87767 9,87756 9,87745 9,87734 9,87723 9,87712 9,87701 9,87690 9,87679 9,87668

60 59 58 57 56 _55_

10,05803 9,94197 9,94222 25 10,05778 9,94248 26 10,05752 9,94273 25 10,05727 9,94299 26 10,05701 25 9,94324 26 10,05676 10,05650 9,94350 9,94375 1 25 10,05625 9,9440i 26 10,05599 9,94426 ¡25 10,05574 , 26 10,05548 9,94452 9,94477 1 2 5 10,05523 9,94503 26 10,05497 9,94528 |25 10,05472 26 10,05446 9,94554

9,87657 9,87646 9,87635 9,87624 9,87613 9,87601 9,87590 9,87579 9,87568 9,875 57_ 9,87546 9,87535 9,87524 9,87513 9,87501_

49 48 47 46 _45_

9,87490 9,87479 9,87468 9,87457 9,87446

34 33 32 31 50 Mm.

9,93916 9,93942 9,93967 9,93993 9,94018 2 9,94044 25 9,94069 9,94095 Z 9,94120 1 2 5 9,94146 9,94i7_i 2 5

9,,82069 9,94579 9,94604 9,"2084 9,8: 2098 9,94630 ,„2112 9,94655 9,8: 9,94681 ,82126 9," Lofinus |l)iff.| Cotang.

26

I 2 5 10,05421 ,26 10,05396 10,05370 I 25 10,05345 26 10,05319 |C.D. | Tangens |l)iff.

54 53 52 51 50

44 43 42 41 40 39 38 37 36 35_

48 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen. P. P.

15 3,o 4,5

6,0

7,5 9,°

10,s 12,0

13,5

41 Grad. Min.

Diff.

30 31 32 33 34

9,82126 9,82141 9,82155 9,82169 - 9,82184 ; 5

35 9,82198

14

36 37 38 39 40

9,82212 9,82226 9,82240 9,82255 9,82269

41

9,82283 I

42

2,8

4,2 5,6 7,o 8,4 9,8

11,2 12,6

9,82297 ,

9,94681 9,94706 9,94732

25

9,94757 9,94783

9,94808

9,94935

9,94961 9,94986 9,95012

9,95037

26 25 26 25 26 25 25 26 25 26 25 26 25

9,95062

25

9,95o88 9,95"3 9,95139

26

9,82354! 47 48 9,82368 49 9,823821 5 0 9,82396 I 9,82410 I 51 52 9,82424 ",82439 53 9,,82453 54 ,82467 55 _9:,82481 56 9,,82495 57 9,',82509 58 9 ,,82523

9,95266

26

9,95317 9,95342 9,95368 9,95393

26

60

9,95444

26

(Jotang.

C.D.

: 59 9,,82537 9- , 8 2 5 5 '•I Cofinus

P. P.

C.D.

9,94884 9,94910

46

i,4

Tangens

9,94834 9,94859

43 9,82311 aa 9,82326 ! 44 45 9,82340 1 14

121

i jDiff.

9,95164 9,95190

9,95215

9,95240 9,95291

9,95418

25 26 25 26 25 25 25 25 26 25 25

Cotang.

Diff.

0,05319 0,05294 0,05268 0,05243 0,05217 0,05192

9,87446 9,87434 9,87423 9,87412 9,87401 9,87390 9,87378 9,87367 9,87356 9,87345 9,87334 9,87322 9,87311 9,87300 9,87288 9,87277 9,87266 9,87255 9,87243 9,87232 9,87221 9,87209 9,87198 9,87187 9,87175 9,87164

0,05166 0,05141 0,05116 0,05090 0,05065 0,05039 0,05014 0,04988 0,04963 0,04938 0,04912 0,04887 0,04861 0,04836 0,04810 0,04785 0,04760 0,04734 0,04709 0,04683 0,04658 0,04632 0,04607 0,04582 0,04556 Tangens

Cofmus 30 29

28 27

26 25, 24

23 22 21

20 19 18

17 16

15 14 13 12 I I IO

9 8

7 6

9,87153 9,87141 9,87130 9,87119 9,87107 Diff.

48 Grad.

Fiinfilellige Logarithmen

122 42 Grad. Min.

Sinus

0

9,82551

1

9,82565

Difl.

9,82705

12

9,82719

16

9,82775

9,95672

25 26 25 25 26 25 26

9,958339 2

9,96991

! 2 9,83405 ' 3 9,83419 I 4 9,83432 ' 5 9,83446 6 9,83459 7 9,83473 8 9,83486 9 9,83500 10 9,83513 11 9,83527 12 9,83540 13 9,83554 14 9,83567 15 9,83581 16 9,83594 17 9,83608 18 9,83621 19 9,83634 20 9,83648 21 9,83661 22 9,83674 9,83688 123 : - 4 9,83701 25 9,83715 26 9,83728 9,83741 28 9,83755 29 9,83768 30 9,83781 Cofinus

Tangens

9,970l6 9,97042 9,97067 9,97092 9,97118

9.97H3 9,97168 9,97193 9,97219 9,97244 9,97269 9,97295 9,97320 9,97345 9,9737i 9>97396 9,97421 9,97447 9,97472 9,97497 9,97523 9,97548 9-97573 9,97598 9,97624 9,97649 9>97674 9,97700 9,97725 Diff.

Cotang.

C.D.I 25

25 26 25

25 26

25 25 25 26 25 25 26 25 25 26 25 25 26 25 25 26 25 25 25 26 25 25 26 25 C,D.

Cotang.

Diff.

9,86413 9,86401 9,86389 9,86377 9,86366

0,03034 0,03009 0,02984 0,02958 0,02933 0,02908 0,02882 0,02857 0,02832 0,02807 0,02781 0,02756 0,02731 0,02705 0,02680 0,02655 0,02629 0,02604 0,02579 0,02553 0,02528 0,02503 0,02477 0,02452 0,02427 0,02402 0,02376 0,02351 0,02326 0,02300 0,02275 Tangens

Cofinus

9^86354

9,86342 9,86330 9,86318 9,86306 9,86295 9,86283 9,86271 9,86259 9,86247 9,86235 9,86223 9,86211 9,86200 9,86188 9,86176 9,86164 9,86152 9,86140 9,861289,86116 9,86104 9,86092 9,86080 9,86068 9,86056 Dift

Sinus

6O 59 58

57

56 _55_

54 53 52 51 50

49 48 47 46 45 44 43 42

41

40 39 38

37 36 1 r*

OD

34 33 32 31 30 Min.

46 Grad.

P. P.

125

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

43 Grad. Min.

Sinus

30 31 32

9,83781

Difi.

9,97725 9,9*775° 9,97776 9,97801 9,97826

9,83795 9,838o8

33 9 , 8 3 8 2 1 34 9,83834 I

14 1.4 2,8

4,2 5,6 7,o 8,4 9,8 11,2 12,6

13 I 1,3 2 2,6 3 3,9 4 5,2 5 6,5 6 7,8 7 9,i 8 10,4 9 ",7

9,83861 I

38

9,83887 9,83901 9,83914 I

9,97877 9,97902 9,97927 9,97953 9,97978 9,98003 9,98029

37 9 , 8 3 8 7 4 , 39

40 41

42 43 44 45_ 46 47 48 49 50 51 52

53 54 _55 56

57 58

59 60

9,83927 9,83940

9,83954 9,83967 9,83980

9,98054 9,98079 9,98104

9, 8 3993

9,98130

9,84006 9,84020 9,84033 9,84046

9,98i55

9,98180 9,98206 9,98231

9,84059 9,84072 9,84085 9,84098 9,84112

9,98256 9,98281

9,84125 9,84138 9,84151 9,84164 9,84177

9,98383

Coftnus

P. P.

9,97851

35_ 9 , 8 3 8 4 8 ; 36

Tangens

9,98307 9,98332

9,98357 9,98408 9,98433 9,98458 9,98484

Diff,

Cotang.

C.D. 5 26

2

25 25 25 26 25 25 26 25 25 26 25 25 25 26 25 25 26 25 25 25 26 25 25 26 25 25 25 26 C.D.

Cotang.

Diff.

0,02275 0,02250

9,86056 9,86044 , 9,86032

0,02224 0,02199

0,02174 0,02149

0,02123 0,02098 0,02073 0,02047

0,02022

Colinus

2 2

9,86020 9,86008

9,85996 9,85984 9,85972 i 9,85960 1 9,85948 , 9,85936

0,01997 0,0I97I 0,01946 0,0I92I 0,01896

9,85924 9,85912 , 9,85900

0,0l870 0,0l845

9,85864 9,85851 9,85839

0,0l820 0,01794 0,01769

0,01744 0,0I7I9 0,0l693

0,0l668 0,0l643

0,0l6l7

9,85888

9,85876

9,85827 9,85815

9,85803 9,85791

9,85779 9,85766 9,85754

9,85742 9,85730 9,85718 9,85706 9,85693 Tangens |Diff. j Sinus Min.

0,01592 0,01567 0,01542 0,01516

46 Grad.

126

Fünfftellige Logarithmen

44 Grad. Min.

Diff.

Sinus

0 9,84177 1 9,84190 2 9,84203 3 9,84216 1 4 9,84229 _ 5 9,8424^ i 6 9,84255 7 9,84269 8 9,84282 : 9 9,84295 IO 9. 8 4308 ' 11 9,84321 12 • 13 '14 '15 16 17 18

9,98484 9,98509 9,98534 9,98560 9,98585 9,98610 9^8635" 9,98661 9,98686 9,98711 9,98737

9. 8 4334 9.84347 I 9,84360 | 9.84373

9.84385 9,84398 9,84411 19 9,84424 20 9.84437 I 21 9,84450 : •22 9.84463 : 2 3 9,84476 I !24 9,84489 i 25 9,84502 26 27

28 29 30

jC.1). | Cotang. 25 25 26

25 25

25 26 25 25 26

9,98762

25

9.98787 9,98812 9,98838 9.98863

25 25 26

9,98888 9.989 1 3 9,98939 9,98964 9,98989

25

9,99015 9,99040 9,99065 9,99090 9,99116

25 25 26 25 25 26 25 25 25 26 25

9.8451s 9,84528 9,84540 9.84553 9,84566 Coiinus

Tangens

Diff.

9,99141 25 9,99166 25 9,99191 26 9,99217 25 2 9.99 42 Cotang. I C.D.

0,01516 0,01491 0,01466 0,01440 0,01415 0,01390 0,01365 0,01339 0,01314 0,01289 0,01263 0,01238 0,01213 0,01188 0,01162 0,01137 0,011 12 0,01087 0,01061 0,01036 0,01011 0,00985 0,00960 0,00935 0,00910 0,00884 0,00859 0,00834 0,00809 0,00783 0,00758 Tangens

Dift.

Cofinus

1 9.85693 2 • 9,85681 2 : 2 9,85669 9,85657 21 9.85645 3 9,85632 2 9,85620 9,85608 9.85596 3 9,85583 2 9.85571 2 9.85559 2 9.85547 3 9,85534 2 9,85522 2 • 9>855 I O 31 2 1 9,85497 9,85485 2 9.85473 3 9.85460 2 9,85448 2 9,85436 3 9,85423 2 9,85411 2 9.85399 3 9,85386_ 2 3 9.85374 2 9.85361 2 9.85349 9.85337 3 1 9.85324 Diff. I

60 59 58 57 56 j>5_ 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45_ 44 43 42 41 40 39 38 37 36 _35 34 33 32 31 30 Min.

45 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Functionen.

P. P.

44 Grad. Min.

Sinus

Diff.

Tangens

9,84566 9,84579 9,84592 33 9,84605 34 9,84618 35 9,84630

9,99242 9,99267 I J

31 32

I 2 3 4 5 6 7 8 9

12 1 1,2 2 2,4 3 , 3,6 4 4,8 51 6,o 6| 7,2 7 i 8,4 8 9,6 9 i io,8

36

9,99293 I 9,99318 I J 9,99343 9,99368

58

P. P.

Tangens

9,99823

9,99848 _9,9987_4

9,84923

Coiinus

C.D.

9,99697 9,99722 9,99747 9,99773 9,99798

59 9,84936 60 9,84949 jDiff.j

0,00657 0,00632

Cotang.

9,99672

25 25 25 26 25 25 26 25 .25 25 26

Cofinus

9,85324 9,85312 9,85299 9,85287 9,85274 9,85262 9,85250" 9,85237 9,85225

0,00682

9,99899 9,99924 9,99949 9,99975 10,00000

9,99545 9,99570 9,99596 9,99621 9,99646

25 25 25 26

Diff.

0,00758 0,00733 0,00707

2« 25 25 26 25 25 25 26 25

9,99520

5i" 52

Cotang.

0,00606 0,00581 0,00556 0,00531 0,00505 0,00480 0,00455 0,00430 0,00404 0,00379 0,00354 0,00328 0,00303 0,00278 0,00253 0,00227 0,00202 0,00177 0,00152 0,00126 0,00101 0,00076 0,00051 0,00025 0,00000

9,99394 9,99419 9,99444 9,99469 9,99495

9,84643

37 9,84656 3 8 9,84669 39 9,84682 4 0 9,84694 4 1 9,84707 4 2 9,84720 43 9,84733 44 9,84745 45 9 ^ 4 7 5 8 46 9,84771 47 9,84784 48 9,84796 49 9,84809 50 9,84822 9,84835 9,84847 53 9,84860 54 9,84873 55 9,84885 5 6 9,84898 57 9,84911

C.D. 1

3°

13 i,3 2,6 3,9 5,2 6,5 7,8 9,i 10,4 ",7

Ï2J

9,85212 9,85200

30 29

28 27

26 _25_

24 23 22

21 20

19 l8 17 l6 J5_ 9,85125 14 9 , 8 5 1 1 2 13 9 , 8 5 1 0 0 12 9,85087 11 9,85187" 9,85175 9,85162 9,85150 9,85137

^85074

10

9,85062 9,85049 9,85037 9,85024 9,85012

9 8 7 6

9,84999

4 3 2

9,84986

9,84974

9,84961 9,84949 Diff.

Sinus

1 o

Min.

45 Grad.

128

Bemerkung zu den trigonometrischen Tafeln IV.

Die trigonometrifchen Tafeln haben einen doppelten Zeilen-Index, welcher die Minuten angiebt, und zwar gehört der Zeilen-Index links mit der U e b e r f c h r i f t Min. zu der links oben auf der Seite gegebenen Gradzahl, und in diefem Falle gelten für alle Spalten die Ueberschriften; dagegen gehört der Zeilen-Index rechts mit der U n t e r f c h r i f t Min. zu der rechts unten auf der Seite gegebenen Gradzahl, und in diefem Falle gelten für alle Spalten die Unterfchriften. Kommen in einer Rechnung trigonometrifche Functionen von Winkeln höherer oder negativer Quadranten vor, fo find fie auf folche des erften Quadranten zu reduciren, ehe man zum Logarithmus übergeht, da jene Functionswerthe nicht in den Tafeln enthalten and zum Theil negativ find, alfo keine reellen Logarithmen haben. Weiteres enthalten die Erläuterungen.

V.

Abgekürzte Tafel der siebenziffrigen Mantissen zu den

dekadischen Logarithmen, als Ersatz für die gröfseren fiebenftelligen Tafeln Seite 130—135.

A u g u s t , Logarithmen.

9

130

Tafeln zur Auffindung

A ti 12 '3 14 15 16 17 18 19 20 22 23 24 25 26 27 28 29

0413927 0791812 "3943+ 1461280 1760913 2041200 2304489 2552725 2787536 301030Q 3424227 3617278 3802112 3979400 4149733 4313638 4471580 4623980

30 33 34 35 36 37 38 39

4771213 5185139 53 I 4709 5440680 5563025 5682017 5797836 5910646

40 44 45 46 47 48 49

6020600 6434527 6532125 6627578 6720979 6812412 6901961

50 55 56 57 58 59

6989700 7403627 7481880 7558749 7634280 7708520

60 66 67 68 69

7781513 8195430 8260748 8325089 8388491

70 77 78 79

8450980 8864907 8920946 8976271

80 88 89

9030900 9444827 9493900

90 99

9542425 9956352 A

B

0

fiebenziffriger

1

2

IOOO

3

1034

4

0434 0869 1303 1737 4341 4775 5208 5642 6076 8677 9111 9544 9977*0411 1002 1003 0013009 3442 3875 4308 4741 7 3 3 7 7 7 7 0 8202 8635 9067 1004 1005 0021661 2093 2525 2957 3389 5980 6411 6843 7275 7706 1006 1007 0030295 0726 1157 1588 2019 4605 5036 5467 5898 6328 1008 8912 9342 9772 * Ò 2 0 3 *O633 1009 0043214 3644 4074 4504 4933 1 0 1 0 7512 7941 8371 8800 9229 1 0 1 1 0051805 2234 2663 3092 3521 1 0 1 2 6094 6523 6952 7380 7809 1013 1014 0060380 0808 1236 1664 2092 4660 5088 5516 5944 6372 1 0 1 5 8937 9365 9792 *02i9 "0647 1016 1017 0073210 3637 4064 4490 4917 7478 7904 8331 8757 9184 1018 1019 0081742 2168 2594 3020 3446 6002 6427 6853 7279 7704 1020 0090257 0683 1108 1533 1959 1021 4509 4934 5359 5784 6208 1022 8756 9181 9605 "0030 "0454 1023 1024 0103000 3424 3848 4272 4696 1025 • 7239 7662 8086 8510 8933 1¡ 1026 0111474 1897 2320 2743 3166 5704 6127 6550 6973 7396 1 1027 9931 *0354 *ojj6 "1198 "1621 j 1028 1029 0124154 4576 4998 5420 5842 1030 8372 8794 9215 9637 *oo59 0132587 3008 3429 3850 4271 1031 6797 7218 7639 8059 8480 1032 103^ 0141003 1424 1844 2264 2685 5205 5625 6045 6465 6885 1034 1000

0000000

1001

B

0

1

2

3

4

Mantiffen und fiinfziffriger Numeri.

IOOO—1034 5

6

7

B

5

2605 6943 12 77 5607 9932 4253 8569 2882 7190 1493 5793 *oo88 4379 8666 2949 7227 1501 5771 "0037 4298 8556 2809 7058 1303 5544 9780 4013 8241 2465 6685 0901 5 "3 9321 3525 7725 6

3039 7377 1710 6039 '0364 4685 9001 3313 7620 1924 6223 '0517 4808 9094 3377 7655 1928 6198 ^0463 4724 8981 3234 7483 1727 5967 *0204 4436 8664 2887 7107

1033 1034

0002171 6510 0010844 Si74 9499 0023821 8138 0032451 6759 0041063 5363 9659 0053950 8238 0062521 6799 0071074 5344 9610 0083872 8130 0092384 6633 0100878 5120 9357 0113590 7818 0122043 6264 0130480 4692 8901 0143105 7305

B IOOO IOOI

1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 IOIO IOII IOI2

1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032

8 3473 7810 2143 6472 *079Ó 5116 9432 3744 8051 2354 6652 "0947 52 37 9523 3805 8082 2355 6624 '0889 5150 9407 3659 7907 2151 6391 *O627

4859 9086 33io 7529 1 3 2 3 1744 5534 5955 9742 * O l 6 2 3945 4365 8144 8564 7

8

131

P. P.

9 3907 8244 2576 6905 *I228 5548 9863 4174 8481 2784 7082 *i37 6 2 4 3 . ° 284,2 283,5 324.8 324,0 365.4 3 6 4 5 I

40,4 80,8 121,2 161,6 202,0 242.4 282,8

323.:

363.6

403 402 | 401

362.7

40,2 1 40,1 80,4 80,2 120,6 1 120,3 160,8 160,4 201,0 1 200,5 241,2 240.6 281,4 280.7 321,6 320.8 361,8 360.9

400

399

40.3 80.6 120.9 161,2 201.5 241,8 282.1

322.4

398

40,0 39-8 39.9 80,0 79.6 79.8 120,0 " 9 . 7 " 9 . 4 160,0 159.6 159.2 200,0 199.5 •99.0 240,0 239.4 238,8 280,0 279.3 278,6 320,0 , 319.2 318,4 360.0 I 359.1 358,2

397

396 I 395

39.7 79.4 119.1 158.8

39.6 79.2 118,8

238.2 277.9

237,6 277.2

357.3

356,4

158.4 198.5 198,0

317.6 316,8

39.5 79.0 "8,5 158,0 197.5 237.0 276,5 316,0 1 355.5

394 I 393 39.4 78,8 118,2 157.6 197.0 236,4 275.8 3I5.2 354.6 |

39.3 78,6 "7.9

157.2

196,5 235.8

275.1

3H.4 353,7

P. P.

136

Bemerkung zu den abgekürzten siebenstelligen Tafeln V.

Die Anwendung diefer Tafeln befteht darin, dafs man jeden Numerus, der iich nicht in den Tafeln A oder B findet, in ein Product aus zwei Factoren verwandelt, deren einer fich in A, deren anderer fich in B als Numerus findet; der aus A ift zweiziffrig und abgefehen vom Stellenwerth möglichft grofs zu wählen. Die Logarithmen diefer beiden Factoren werden aufgefucht und addirt. Findet fich eine gegebene Mantiffe nicht in Tafel A oder B, fo kann man zunächft die gröfste der in ihr enthaltenen Mantiflen aus A davon abziehen und erhält dann eine Mantiffe, deren Numerus aus B zu ermitteln ift; fchliefslich ergiebt fich durch Multiplication beider Numeri der gefuchte Numerus. Weitere Ausführungen und Beifpiele find in den Erläuterungen enthalten.

VI und VII. Einige natürliche Logarithmen. Beihen zur Berechnung derselben. Seite 138. Tafeln zur Berechnung dekadischer Logarithmen aus natürlichen und umgekehrt. Seite 139.

Einige natürliche Logarithmen.

138 L.

N. i 2 3 5 7

L.

N.

4,262679877041 4,29045944"48 4,369447852467 4,418840607797 4,488636369732

173 179 181 191 193

5,153291594498 5,187385805841 5,198497031266 5,252273428047 5,262690188905

97 4,574710978503 101 4,615120516841 103 4,634728988230 107 [ 4,672828834462 109 4,691347882229

197 199 211 223 227

5,283203728738 5,293304824724 5,351858133476 5,407171771460 5,424950017481

N.

0,030000000000

0,693147180560 1,098612288668 1,609437912434 1,945910149055

71 73 79 83 89!

29 3i 37 4i 43

2,397895272798 2,564949357462 2,833213344056 2,944438979166 3,135494215929 3,367295829986 3,433987204485 3,610917912644 3,713572066704 3,761200115694

"3 127 131 137 139

4,727387818712 4,844187086459 4,875197323201 4,919980925828 4,934473933131

229 233 239 241 251

5,433722003554 5,451038453566 5,476463551932 5,484796933491 5,525452939132

47 53 59 61 67

3,850147601710 3,970291913552 4,077537443906 4,110873864173 4,204692619391

1491 5,003946305945 151 5,017279836815 157 5,056245805348 163, 5,093750200807 16715,117993812417

257 263 269 271 277

5,549076084895 5,572154032178 5,5947"3796o2 5,602118820880 5,624017506187

ii 13 17 19 23

B e m e r k u n g . Durch Addition diefer Logarithmen kann man die natürlichen Logarithmen vieler zufammengefetzter Zahlen erhalten.

Zur Berechnung natürlicher Logarithmen dienen die Reihen: 1) In (I + »)== 2) In (I — x)= 3) In 4)

I

In a =

—

tf

— a - i »

x,

2 f^f-Ja-f-l

— £ £C2+^£C3— 2

- ! «

+

a-j- I

+

3

— i » +

|-(a:8

«

fq

a> c

ui v

tö

H VO So « f> ro O 00 ^

CS

v

o o" 0" T 1 +

r

O* O ts» M M »O i HO m

a>

o

00

c

V

&

W

o N ifl OO

^ * fv i^q; N 0 05? 0% 05-0 5 H H ?

\b vo V» "© "io 06 »n 0 H O» tx VO 00 00 o^ ^ , «H N r») «yj y 0 0 « H t-v H N O O V) ifl N V) • 0 t>« —i

cT 6

0^0 £ r*» T> « «*J N

30

— c Ii i ffl V b u i B.s

1

o1 ©" d tf

OB

3 13 O w 13 ** bfl ^» .S | - 8 Ä

3

Q.

5 n O c £ « fl ä • " M B a l s 0 0

i6o

Die Djmenfionen der Erde.

Die Dimensionen der Erde (nach Befiel) und andere die Erde betreffende Angaben, bezogen auf das Meter als Längeneinheit. Halbe grofseAxe (Radius des Aequators)a = Halbe kleine Axe (Umdrehungsaxe) b = a — b 1 Abplattung a 299,1528 Numerifche Excentricität der Meridianellipfe

.2 _

7,52410699 — 10

=

0,08169683

8,91220521—10

=

14,70753 5°995 • i ° 1 0 10828413 • 10*4 21,0345648

=

II

1680

5,0479750

—

110564

5,0436125

71 I8Ö

=

111306,6

5,0465208

7t 27OO

=

¿2

Oberfläche Rauminhalt | a2 b n fl^ Tt

-= b

— 180 ¿2 71 Ein Meridiangrad am Aequator — j g ^ Ein Aequatorgrad


2I= 1,89 lg 2061,39 = 3 , 3 I 4 I 6 I 9 ; abgekürztauf 5 Decimalstellen 3,31416. Man könnte ebenso auch die siebente und die folgenden 9

zu den vorstehenden Tafeln.

Ziffern des Numerus berücksichtigen; dieselben haben aber nur einen geringen Einfluss. Zur grösseren Bequemlichkeit dient nun die rechts von der Tabelle der Mantissen befindliche Spalte der P r o p o r t i o n a l t h e i l e, Partes proportionales, mit der Ueberschrift P . P . Sie enthält mit grösserem Druck die auf der Seite vorkommenden Tafel-Differenzen, so dass ein Blick auf die letzte Ziffer der beiden auf einander folgenden Mantissen genügt, die jedesmalige Differenz zu finden; ferner stehen unter jeder D i f ferenz mit kleinerer Schrift die Zehntel der Differenz, und durch Versetzung des Kommas findet man die Hundertel ebenso leicht. Für das umgekehrte Verfahren, zu einem beliebigen Logarithmus, dessen Mantisse nicht in der Tafel steht, den Numerus möglichst genau zu finden, ergiebt sich folgende Vorschrift: Man s u c h e die n ä c h s t n i e d r i g e M a n t i s s e in den T a f e l n auf, f e r n e r den U n t e r s c h i e d d e r s e l b e n von der g e g e b e n e n M a n t i s s e (die k l e i n e D i f f e r e n z d) u n d v o n der n ä c h s t h ö h e r e n , die auch in der T a f e l e n t h a l t e n i s t (die T a f e l d i f f e r e n z D ) , d a n n s i e h t m a n n a c h , w i e v i e l Z e h n t e l und H u n d e r t e l der T a f e l d i f f e r e n z in der k l e i n e n D i f f e r e n z e n t h a l t e n s i n d , u n d e r h ä l t so d i e f ü n f t e und s e c h s t e Z i f f e r des N u m e r u s , w e l c h e man an die v r e r Z i f f e r n a n h ä n g t , w e l c h e a l s N u m e r u s zu der n ä c h s t n i e d e r e n M a n t i s s e der T a f e l gehören. Beispiel. Gegeben l g x = 3,22026; die Tafel ergiebt l g i 6 6 o = 3,22011; Tafel-DifferenzD—26 kleine Differenz d = 1 5 ; darin ist enthalten D . 13,0; Rest t . = i .26 = 10 2,0; darin ist enthalten abgekürzt 8 •

=

2,08

Also ist x = 1660,58. Die Stellung des Komma ist selbstverständlich nur durch die Kennziffer bedingt. Anmerkung. Das Interpoliren beim Aufsuchen des Numerus ist nichts anderes, als ein Verwandeln des Bruches

169

Erläuterungen

170 d

— in einen Decimalbruch auf zwei Stellen abgekürzt; hierbei beachte man, dass es genauer ist, die zweite Ziffer um Eins zu erhöhen, wenn der Rest die Hälfte des Divisors übertrifft. §• 6. Benrtheilnng der Genauigkeit, A. A u f s c h l a g e n der Mantisse. Die in der Tafel II enthaltenen Mantissen sind auf fünf Stellen genau gegeben, das heisst sie sind Näherungswerthe, welche von dem wahren Werthe um weniger als eine halbe Einheit der fünften Stelle abweichen. Durch genaues, nicht abgekürztes Interpoliren erhält man für die Mantissen mehrziffriger Numeri Werthe von gleicher Genauigkeit, wenn man einen für die Praxis ganz unerheblichen Bruchtheil vernachlässigt, der im ungünstigsten Falle immer noch kleiner ist, als 0,0543 Einheiten der fünften Stelle; und zwar braucht man selten mehr als sechs, oft sogar nur die fünf ersten Ziffern des Numerus in Betracht zu ziehen. Beweis. Dies lässt sich mit Hülfe der auf Seite 138 gegebenen Keihe für den natürlichen Logarithmus folgendormassen beweisen: Sei a die aus den vier ersten Stellen gebildete Zahl, die sich als Numerus in den Tafeln findet, x die aus den folgenden Ziffern gebildete Zahl, dann können wir, da es auf den absoluten Stellenwerth nicht ankommt, voraussetzen, dass a < ! IOOO und x =

A ! VI N 1«

in

1 \ 1 A I L A M F TRTLL» » A I V

den

indem

Tafeln

man

yor

j0do

AV*

gich

ziffer

der Mantisse desselben von 9 abzieht, die niedrigste (letzte) aber

von

IO-

( D i e Unsicherheit beträgt 3.10 , , , . , ., d. h. etwa eine Einheit 33 der fünften Stelle, d. h. x liegt zwischen 1,3407 und 1,3409.)

§• 9Verschiedene logarithmische Systeme. Natürliche Logarithmen. T a f e l VI und VII. Seite 138—139. Nach den Kechengesetzen der Logarithmirung ist g 1) w g 1 ig« = ~ = ig,

lg6^ +

i)==lg&+lgQ

+

d. h. l g t g q> — | (lg a — l g b),

— ~ r ~ 5 also lg ( a - f - 6 ) = l g 5 — 2 l g c o s q r .

Erläuterungen

2) Gesucht wird lg (a — b) — lg b ^ lg ( J -

l ) . (a >

Man setze % = b

—

=

lg b -¡-

b.) — l; cos q> 2

so wird | — I = tg

d. h. lg cosm = T

1 (lgZ> — lga),

-

=

9); also I g ( a — b)= lg b +

2lgtgqn.

/3 3 \3 i ) Es sei a; = v / 7 , 8 6 5 3 + Y4,8725); 3 3 . Man setze a = V7,8653, b = V4,8725. lga = 0,2985712 Beispiele:

lg 6 =

0,2292512

lg tg E s

lg (o + b) = ]g x =

50,000. sei y =

y =

1/7,8653

'

3 —

0,2985712 0,2292512.

lg cos 9 p = 1 (0,93068 2lgtg(jP 0,025249.

1,2292512—1

= 10,03466—10. = — 2(9,83I46|4—IO)=—0,66292|8+I.

! 3 lg a = lg b=

=

0,5663214 1,69897 \3

/4,872s);

=0,2292512

— 1 ) = 9,96534—10 =2(9,61908—10) = 0 , 2 3 8 1 6 lg {a—b) lg y

—I.

=0,4674I|2—I. = 0 , 4 0 2 2 4 —2.

Diese und ähnliche Umformungen können an Stelle der in den früheren Auflagen enthaltenen Gauss'schen Tafeln (welche jetzt für sich erscheinen) benutzt werden, und geben meist ein genaueres Resultat als das wiederholte Uebergehen zum Numerus und zum Logarithmus während der Rechnung.

zu den vorstehenden Tafeln.

189

§• IS-

Tafel III.

Kreis- und Winkelmessung.

Während man in der Praxis die Winkel und Bogen meist durch Grade, Minuten und Secunden, also durch genaue Theile des rechten Winkels (resp. der Peripherie) ausdrückt, ist es für theoretische Betrachtungen sachgemässer und bequemer, als Einheit den Winkel zu wählen, dessen Bogen gleich dem Eadius ist, also als Mass des Winkels die Zahl zu wählen, die man erhält, wenn man den Bogen durch den Eadius misst, wie dies in Tafel I I I Seite 36 gesagt ist; dem entsprechend ist in diesem Buche i° nur als abgekürztes Zeichen für die Zahl

TC

—s— benutzt u. s. w.; ausserdem ist, um die Zahl der will180 kürlich gewählten Einheiten zu verringern, die Secunde hier ausser 'Acht gelassen, und die Tafel III, ebenso wie Tafel IY, nur für Grade und Minuten eingerichtet. B e i s p i e l e d e r B e n u t z u n g von T a f e l III. 1) Den Werth des Winkels a — 4 8 27,858' zu berechnen. 30 = 0,523599 = = 7' = 0,8' = 0,05 - 0,008'=

20

« 2) Den gegebenen Graden und Minuten 2 o.5 0,06 0,004 0,0008 0,00009 0,000003

0,139626 0,005818 0,002036,2 0,0002327 0,000014 5 0,0000023

= 0,671329! Worth eines Winkels ß = auszudrücken. = = = = = =

ß =

2,564893 in

6875,493! 1718,8733 206,2648 i3,7Sio 2,750 0,309 0,010 8817,452' =

i46°57,452'

j--"—

Erläuterungen

Die Resultate sind abgekürzt. Die Unsicherheit beträgt in beiden eine Einheit der letzten Stelle. §• x6.

Allgemeines über die trigonometrischen Tafeln I T und VIII. Die Tafel V I I I (.Seite 1 4 2 — 1 5 0 ) enthält die trigonometrischen Functionen Sinus, Cosinus, Tangens und Cotangens für die Winkel des ersten Quadranten in Intervallen von 10 zu 10 Minuten auf sieben Decimalstellen genau. Tafel I V , welche häufiger benutzt wird, enthält die Logarithmen dieser Functionen von Minute zu Minute. Sinus und Cosinus werden bekanntlich complementäre Functionen genannt, ebenso Tangens und Cotangens, ^weil der Sinus, respective Tangens, eines Winkels gleich dem Cosinus, respective Cotangens, des Complementwinkels ist. Diese Eigenschaft ist bei der Aufstellung der Tafeln in der Weise benutzt, dass jeder in den Tabellen enthaltene Functionswerth zwei Bedeutungen erkennen lässt, und zwar beziehen sich die U e b e r s c h r i f t e n der Spalten auf die U e b e r s c h r i f t der Seiten und den Zeilen-Index l i n k s , ^ u r Angabe der Grade und Minuten des Winkels; die U n t e r s c h r i f t e n dagegen• gehören zu der U n t e r s c h r i f t der Seiten und dem Zeilen-Index r e c h t s zur Angabe der Grade und Minuten des Winkels. So findet sich auf Seite 142 in der ersten Spalte links der Werth 0,0465253, und die Tafel zeigt, dass derselbe erstens ist gleich sin 2° 40', mit Benutzung der U e b e r s c h r i f t und des Index l i n k s ; aber zweitens gleich cos 87° 20', mit Benutzung der U n t e r s c h r i f t und des Index r e c h t s . Ebenso ergiebt sich aus Seite 7 1 lg tg 16° 35' = lg ctg 73 0 25' = 9 , 4 7 6 2 2 — 10 u. s. w. Ueber das Zeichen 00 vergleiche man §. 2. §• 17.

Besondere Bemerkungen über Tafel IV. Zur Tafel V ist zunächst zu bemerken, dass die Logarithmen der trigonometrischen Functionen, da drei Viertel

|

zu den vorstehenden Tafeln.

derselben negativ sind, jedesmal um 10 Ganze vermehrt sind, lediglich der grösseren Uebersichtlichkeit der Tafel wegen. Dies ist bei jeder Rechnung zu berücksichtigen. Ausserdem enthält Tafel IY in den mit Diff. bezeichneten Spalten die absoluten Werthe der Differenzen je zweier auf einander folgender Functionswerthe, ausgedrückt in Einheiten der fünften Decimalstelle, und so weit es nöthig ist, deren Proportionaltheile. Die Differenzen sind jedesmal durch einen feineren Strich von denjenigen Hauptspalten getrennt, zu denen sie gehören. Die mittelste mit C.D. (Communis differentia) überschriebene Spalte gehört zu beiden benachbarten Hauptspalten. Das Vorzeichen der Differenzen ist in den Tafeln nicht mit angegeben. Es ist aber leicht zu bestimmen, nämlich positiv für die im ersten Quadranten wachsenden Functionen Sinus und Tangens; dagegen negativ für die im ersten Quadranten abnehmenden Functionen Cosinus und Cotangens.

, j j

S o w e i t die D i f f e r e n z e n n i c h t e i n g e k l a m m e r t sind, können sie zur einfachen Interpolation ganz wie dies früher 1 bei Tafel I I auseinandergesetzt war, benutzt werden. Zur 1 Erleichterung der Rechnung finden sich unter P. P. am Innenrande jeder Seite die Proportionaltheile, für die auf den beiden , nebeneinander befindlichen Seiten vorkommenden Differenzen • zusammengestellt, mit Fortlassung derjenigen für einziffrige Differenzen, welche leicht im Kopfe berechnet werden. Ausserdem sind auf Seite 41 bis 47 wegen Raummangels nur die , P. P. für solche Differenzen mitgetheilt, welche mit einer Null endigen, weil aus ihnen auch die übrigen leicht berechnet ' werden können, während eine Zufügung aller P. P. die Ueber- , sichtlichkeit beeinträchtigt hätte. Yon Seite 48 an dagegen ' sind alle P. P. für mehrziffrige Differenzen gerade mit Ausnahme der mit einer Null endigenden mitgetheilt, weil diese letzteren aus den P. P. für die mit einer Eins endigenden Differenzen gebildet werden können, indem statt der letzten Ziffer eine Null gesetzt wird. Die Benutzung der Tafeln zur Interpolation wird aus folgenden Beispielen klar werden. Beim ersten Beispiel ist genau interpolirt, bei den folgenden ist die Mantisse auf fünf Decimalstellen abgekürzt.

-

Erläuterungen

192 1) Gesucht wird .lg sin 160 34,27'. lg sin

163

34'

Man findet auf Seite 71 =

-

D

10

9,45504

=

+

10 D

=

(Seite 108.) 9,84952 - io; D = +

+

27.

—

II.

2il6 i|89

IOO

lg tg 350 16,87' 3) Gesucht wird lg cos 420 24,38'. lg cos 420 24' D 3 ' Tö

43.

also 9,45515j6i— 10.

sin 160 3 4 , 2 7 ' = Gesucht wird 350 16,87'; 350 16' = 8 -

+

Ol

100 lg 2) lg tg lg tg

— 10; ö =

8:6

=

9,84975

— 10.

(Seite 122)

=

9,86832 — IO; D = =

—

3,3

88

100 lg cos 420 24,38' = 4) Gesucht wird lg ctg 58° 19,49'. lg ctg 58° 19' = Z) _ 10 I) 9 ' IOO lg Ctg 58° 19,49' =

9,86828 —

10.

(Seite 101.) 9,79043 — IO; D = _

8 52 9,7903.8 — 10.

— 28.

zu den vorstehenden Tafeln.

193

S) Gesucht wird l g sin 3 0 40,27'.

(Seite 45.)

l g sin 3 0 40' D

2 • — 7

D

* Foö

=8,80585

0 >

=

3 8 , 0 + 1,4 =

=

I3>3°-r-°>49=

-

10; D = +

—

10.

197.

394

,

1

l g sin 3 0 4 0 , 2 7 '

=

13 7 9 8,80638

Aufsuchen des Winkels: 6) Gegeben l g sin x

=

9,43373 —

IO; (Seite 69.)

l g sin 15 0 4 5 ' =

9,43367 —

io; Z ? = +

kleine Differenz d darin ist enthalten 1 • — IO

== 6|

;

== 415 i I

Rgst ' darin ist enthalten 3 • — J 100 ® =

==

1

5°;

1

35

=

9,84278 —

10.

l g cos 45 0 52' =

9,84282 —

IO;

d = D

darin ist enthalten 3 • — 10

= Rest

y =

100

45° 52,31'-

A u g u s t , Logarithmen.

also

15° 4 5 J 3 '

7) Gegeben l g cos y

darin ist enthalten 1 •

45

—

(Seite 126.)

D =

—

13.

— 41 !

—

3,9 ,

—

IO

—

13

(abgekürzt); also

Erläuterungen

I94 8) Gegeben D =

lg tg z = lg tg 2° 38' =

274 (270 +

darin 4 • ~

=

8,66384 8,66269

4). d =

+115 109 6

108,0 -f- 1,6 =

darin 2 • = 100

5,40

10. (Seite 43.) 10

Best

40

-|-o,o8

48 (abgekürzt); 1

also ist z =

2° 38,42'

Die Genauigkeit kann in derselben Weise wie bei den einfachen Logarithmentafeln beurtheilt werden. Beim Aufschlagen der Logarithmen kann man, wenn man genügend viel Decimalstellen der Minuten berücksichtigt (bei den grössten Differenzen bis Tausentel Minuten) und beim Interpoliren nicht abkürzt, erreichen, dass die Unsicherheit weniger als eine halbe Einheit der fünften Stelle beträgt bis auf einen für die Praxis unerheblichen Bruchtheil. Nur bei den Logarithmen der Sinus, Tangenten und Cotangenten kleiner Winkel (unter d r e i Grad) kann die Unsicherheit bis auf eine g a n z e Einheit der fünften Stelle steigen. Bei den eingeklammerten Differenzen könnte sie sogar eine solche Einheit ü b e r steigen. Beim Aufsuchen des Winkels beträgt die Unsicherheit für jede halbe Einheit der letzteii Stelle, um die der Logarithmus zu gross oder zu klein sein kann, ^

Minuten,

wozu noch der meist unerhebliche Fehler durch das Abkürzen tritt. Setzt man also voraus, dass in den drei letzten Beispielen die "Logarithmen so genau gegeben sind, wie bei fünf Stellen möglich ist, so beträgt die Unsicherheit bei x:

d. h. etwa 0,01';

x

liegt demnach zwischen

16 0 55,12' und 15° 45,14' bei y: T2\ ' ; d. h. etwa 0,04'; y liegt 45 0 52,27' und 45" 52,35';,

demnach zwischen

zu den vorstehenden Tafeln.

195

bei z: ¿{-5'; h. etwa 0,002'. Beim Aufsuchen von z hätte demnach sogar noch die dritte Decimalstelle der Minuten berücksichtigt werden können. (Ein so einfaches Gesetz, wie das über die verhältnissmässige Genauigkeit der Numeri bei den Logarithmen existirt für die Winkel nicht.) §• 18.

Die Logarithmen der Sinns und der Tangenten kleiner Winkel, Wenn sich der Winkel dem Grenzwerth Null nähert, geschieht dasselbe mit dem Sinus und dem Tangens, folglich werden die Logarithmen dieser Functionen für unendlich kleine Winkel negativ unendlich gross. Hiermit hängt es zusammen, dass die einfache Interpolation für die Logarithmen der Sinus und der Tangenten sehr kleiner Winkel ungenaue Resultate liefern würde. Bei fünfstelligen Tafeln wird die Ungenauigkeit grösser als eine Einheit der letzten Stelle, wenn der Winkel kleiner als i ° 44' ist. Man kann aber beweisen, dass wenn der Winkel kleiner als 8° ist, auf mehr als fünf Decimalstellen genau sin x —

, x'/ • y Acos x', alsoj. tg x, =

ist-

Es ist aber x' — x • 1' = x • 0,00029089. (Vgl. Tafel III.) Durch Logarithmirung erhält man dann die unter den Tafeln Seite 39 und 41 angegebenen Gleichungen, welche nicht nur zur Berechnung der Logarithmen der Functionen, sondern auch umgekehrt zum Aufsuchen der Winkel dienen können, da beim Cosinus, für den die Differenz o oder 1 ist, nicht interpolirt zu werden braucht, wenn man statt des eigentlichen Winkels x den zunächst liegenden aus den Tafeln berücksichtigt. Es versteht sich von selbst, dass die Tafeln auch für lg cos x und lg ctg x gebraucht werden können, wenn x wenig von einem rechten Winkel differirt. 13*

196

Erläuterungen

Die genannten Formeln ersetzen vollständig die in den früheren Auflagen auf Seite 67 gegebene Hülfstafel. Für das practische Rechnen ist es hierbei bequem, die Logarithmen der Cosinus, welche sehr wenig von Null differiren und negativ sind, gleich durch eine einzige algebraische Zahl auszudrücken, also z. B. lg cos 55' = — 0,00006. Beispiele: 1) Gesucht wird lg sin 54,772' = lg cos 89° 5,228' lg i ' = 0,46373 — 4. 54,772 = 1,73856 2,20229 — 4. ^ lg cos 5 5 ' = — | • 0 , 0 0 0 0 6 = — 0,00002 lg sin 54,772' = 8,20227 — 10. 2) Gesucht wird Ig tg 77,485' = lg ctg 88ü 4 2 , 5 1 5 ' lg 1 ' = 0,46373 — 4. lg 77.485 = 1,88922 — % lg cos 77' = + ^ • 0 , 0 0 0 1 1 = 4 - 0,00007 lg tg r° 17,485' = 8,35302 — 10. 3) Gegeben lg sin x' = 8 , 2 7 4 5 3 — 1 0 ; x' angen. 65' —^ lgcos 6 5 ' = - J - 1 . 0,00008 = 0,00003 8,27456 — 1 0 — lg 1 ' = lg x =

—_o,46373 +

4

1,81083

x' = 64,689' = V 4,689'. 4) Gegeben ig ctg y' = 8,40723 — 10. 90° — y' = z' lg tg 2' = 8,40723 — 10; z'angenähert 88' | lg cos 88'=—§ • 0 , 0 0 0 1 4 = — 0,00009 8,40714—10 — lg i ' = — o,46373 + 4 lg * = 1,94341

zu den vorstehenden Tafeln.

t>

=

y' =

87,782'

=

197

1° 27,782'

88° 32,218'.

Für die ersten 15' vereinfacht sich die Sache noch mehr, da dann auf fünf Decimalstellen lg cos x — o ist, also der Sinus und der Tangens dem Werthe des Winkels gleich wird. §• 19-

Besondere Bemerkungen über Tafel VIII Seite 142 — 1 5 1 . Für manche Rechnungen ist es bequem, die Werthe der trigonometrischen Functionen selbst zu kennen. Deshalb sind dieselben in Tafel V I I I , und zwar in Intervallen von 10 zu 10 Minuten auf sieben Decimalstellen genau angegeben. Nur bei den Cotangenten sehr kleiner Winkel ist die Zahl der Decimalstellen kleiner, weil bei ihnen die letzten Stellen von zu geringem Einfluss sind. Für die meisten Anwendungen wird zwar eine geringere Zahl von Decimalstellen, etwa vier oder fünf, genügen, und in diesem Falle kann man die in den Tafeln enthaltenen Werthe entsprechend abkürzen. Namentlich ist bemerkenswerth, dass man durch einfaches Interpoliren den Sinus und Cosinus aus dieser Tafel stets auf fünf Decimalstellen genau erhält, den Tangens nur wenn der Winkel nicht zu gross ist. Will man für einen Winkel, der nicht in den Tafeln als Index steht, die trigonometrischen Functionen genau haben, was freilich nur in seltenen Fällen erforderlich sein wird, so kann man sich der bekannten trigonometrischen Formeln bedienen. Wenn nämlich der Winkel a ' kleiner als zehn Minuten ist, so ist auf sieben Decimalstellen genau sin a ' = tg «' , = «' und cos «' = 1 — 1 (o')2> a l s 0 ergiebt sich, wenn x den nächst niederen in der Tafel enthaltenen Winkel bedeutet, sin (a: tg u

+

a') =

(1 —

£ (a') 2 ) • sin x

«0 =

^ = I — a' tg x'

ctg x' —

cos x; a'

.

Erläuterungeil

198

Der Werth von a ' =

— s — kann 10800

aus Tafel I I I

Seite

36

3

leicht berechnet werden. Für Cosinus und Cotangens kann man die entsprechenden Formeln durch Uebergang zu den Complementwinkeln oder direct aufstellen. Noch bequemer ist es, eine Keihe aufeinander folgender in den Tafeln enthaltener Functionswerthe als Glieder einer a r i t h m e t i s c h e n R e i h e h ö h e r e r O r d n u n g zu betrachten und dann nach den für diese geltenden Gesetzen zu interpoliren. Man muss zu diesem Zwecke für eine Anzahl hinter einander folgender Functionswerthe ausser der Reihe der Differenzen auch die Reihe der Differenzen dieser Differenzen, die sogenannte zweiten Differenzenreihe aufstellen, ebenso die dritte, vierte u. s. f. Nennt man die ersten Glieder dieser Reihen bezüglich z/ 1 ; 1 ¿/ 2 ) 1 z/ 3 ) 1 und bezeichnet / (x) diejenige Function, um welche es sich handelt, x den in der Tafel enthaltenen W i n k e l , a ' den Zuwachs, den der Winkel erhalten soll, so ist bei einem Intervall von 10 zu 10 Minuten a / (X +

+

O) =

/ (X) +

„ £

jux

i L (SL _ , ) ( « _ 10 \IO J \IO — - — 1 . 2 . 3

+

/ a

0 10 V \ i1 o V - - - - -

\ / z/o . JL.3>'

2

+

+

...

Wieviel Glieder dieser Reihe benutzt werden müssen, um durch die Interpolation aus genauen Werthen die Resultate bis auf einen unerheblichen Bruchtheil genau zu erhalten, kann durch die Entwickelung der Function in eine Potenzreihe entschieden werden. Es ist aber zu beachten, dass zu diesem Fehler, den man beliebig klein machen könnte, ein andrer Fehler tritt, der unvermeidlich ist, da er davon herrührt, dass die Functionswerthe in den Tafeln nicht ganz genau, sondern nur auf sieben Stellen genau sind. (Ygl. §. 6). Dieser Fehler wächst nun bedeutend bei Benutzung einer grösseren Zahl

zu den vorstehenden Tafeln.

von Gliedern, er kann bei drei Gliedern f , bei vier Gliedern 0)8 Einheiten der letzten Stelle erreichen. Deshalb wird dieses Interpolationsverfahren nur dann zweckmässig sein, wenn drei Glieder zur Interpolation genügen. Dies ist für Sinus und Cosinus im ganzen Bereich der Tafel der Fall, beim Tangens nur wenn der Winkel nicht zu gross ist. In diesem Falle ist man also auf die zuerst angegebene Methode angewiesen. Soll zu einem gegebenen siebenstelligen Functionswerthe, der nicht in der Tafel enthalten i s t , der zugehörige Winkel so genau wie möglich gesucht werden, so könnte man in den oben angegebenen Gleichungen, in welchen (x -j- a) gegeben und x aus den Tafeln zu ermitteln ist, die Unbekannte a berechnen, was freilich ziemlich umständlich ist. Bequemer ist es, zunächst durch einfache Interpolation oder mit Hülfe der Tafeln I I und IV den gesuchten Winkel in zwei möglichst enge Grenzen einzuschliessen, für diese dann nach der oben beschriebenen Art die Functionswerthe auf sieben Stellen genau zu berechnen, und endlich den gesuchten Winkel durch einfaches Interpoliren aus diesen beiden Functionswerthen zu bestimmen. Das Verfahren bleibt allerdings auch so ziemlich umständlich, immerhin giebt es aber die Möglichkeit, fast dieselbe Genauigkeit zu erreichen, wie mit siebenstelligen Tafeln, wenn dies in e i n z e l n e n Fällen nöthig sein sollte, und kann zugleich als eine Anwendung der wichtigsten allgemeinen Interpolationsmethode dienen. Zu einer grösseren Rechnung, die durchweg siebenstellige Genauigkeit verlangt, wird man sich von vornherein der entsprechenden Tafeln bedienen. Beispiele: 1) Gesucht wird sin 53° 13,723'. Die Tafel ergiebt

Differenzenreihen Erste Zweite Dritte sin 5 3 ° i o ' = o , 8 o o 3 8 2 7 j • I74020'=0,8021232 J ^ T ™ l J2!l=~6Sj _ _ r J ; , * - + J1,1r7337 d 3o'=o,8038569 6 y 40'==0,8055837-M ,3 = ~I~ I 7 2 °° 2 ' 2

199

Erläuterungen

200

Es sind nur drei Glieder zu berücksichtigen; also x = 53° 10', «' = 3,723', so wird •

/

I

sm (x +

V

•

0 ^ — JU

.

sin x +

a) =

1

. +

-

( 10 \I0 i—

sin x = ^

• 4,1

10 \ i o

= J

1

¿/2l = '

0,3723 • I 7 4 ° 5 0,3723.0,6277 1

sin 53 0 13,723' =

-

setzt man

0 J

A ^2,1

0,8003827 =

6479

6 8 =

79

0,80103147

abgekürzt 0,8010315. 2) Gesucht wird t g 72° 34,273'; dies berechnen wir nach der Formel für t g (ar et'); x = 72 0 30', « ' = 4,273' = 0,0012430 (Vgl. Tafel ETI.) t g 72° 34,273' = £ °^ >0l243° o>3152988 o / M , /ö 0,3152988—0,0012430 1,0003919 ö ^ o ^ S = 3'i8S3954. Die Interpolation durch arithmetische Reihen würde hier noch umständlicher sein. 3) Gegeben ist sin x = 0,7642359; x zu berechnen. A u s Tafel I I findet man lg sin x = 9,88323 — 1 0 ; dann aus I V als erste Annäherung x = 49° 50,4'. Zur Correction berechnet man aus Tafel V I I wie im ersten Beispiel sin 49° 50,4' = 0,7642464 sin 49° 50,3' = 0,7642277, und interpolirt einfach: D

also genauer x =

=

187;

d =83,

^

=

0,44;

49° 50,344', und zwar würde für jede halbe

zu den vorstehenden Tafeln.

201

Einheit der siebenten Stelle, um welche sin x sehwankt, der Winkel um schwanken, d. i. um weniger als ein halbes Tausendtel der Minute. §• 20.

Formeln zur Berechnung der trigonometrischen Functionen. / 1) Es ist e x = «3

cos x

3) cos x = J'

\n -J =

qq

+

- f - -)-

I.2.3

2) e x i =

lim

QQ

1 +

+

I

jß 7¿

+

(stets convergent).

i sin x; also cc ^ 1 1.2 1 1.2.3.4 oc ^

1

-

*

1

}- . . . .

(stets convergent). 4) s i n a ; = a s

X 1—-i [1 - 2 - 3 ^ 1-2.3.4.5 ^ ^ (stets convergent).

, 5) t g x = sec x =

6) x =

tg x —

sin x cos x

?

D

I — > cosec x = cos jr

§ (tg x) s +

cos x. —> sin x

, ctg x —

i

I — • sin x,

(tg xf

(nur convergent, wenn t g x