Vollständige logarithmische und trigonometrische TAFELN [24. Aufl., Reprint 2021] 9783112511626, 9783112511619

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Vollständige

logarithmische und trigonometrische

TAFELN von

D r . E. F. A u g u s t . Vierundzwanzigste Auflage in der Bearbeitung von

Dr. F. A u g u s t , Professor an der K3n1?l. vereinigten Artillerie- nnd Ingenieur-Scbnle bei Berlin*

Leipzig, V e r l a g von

V e i t & Comp.

1901

Die Herausgabe Toa Übersetzungen in modernen Sprachen wird vorbehalten.

btereotypendruck YOU M e t z j r e r & W i t t i g 1 In Leipzig.

Vorwort zur elften Auflage. In den dreißig Jahren seit seinem ersten Erscheinen ist dieses Büchlein bis auf kleine Zusätze in den Erläuterungen stets in unveränderter Torrn wieder aufgelegt worden und hat sich in weiten Kreisen sowohl für den Schulunterricht, als für die Benutzung zu wissenschaftlichen und technischen Zwecken durchaus bewährt. Nur in einigen Punkten hatten sich im Laufe dieser langen Zeit Änderungen als wünschenswert herausgestellt, zu deren Vornahme der durch Abnutzung der bisherigen Stereotypplatten nötig gewordene neue Satz der Tafeln die günstige Gelegenheit bot. Ich habe diese Veränderungen nach reiflicher Überlegung und nach Einholung des Rates hochgeschätzter Mathematiker und Schulmänner vorgenommen und fühle mich verpflichtet, für die große Bereitwilligkeit, mit welcher meine Umfrage von nah und fern beantwortet worden ist, zugleich im Namen der Herren Verleger den verbindlichsten Dank auszusprechen. Die Überzeugung, daß die von mir durchgeführten Veränderungen in der That als Verbesserungen zu betrachten sind, konnte durch die fast allseitige Zustimmung zu meinen Vorschlägen nur bestärkt werden; die vielfachen mir bei dieser Gelegenheit mitgeteilten Wünsche habe ich berücksichtigt, soweit dies dem Gesamtzweck des Buches zu entsprechen schien, und so darf ich wohl hoffen, daß die vorliegende Umarbeitung der Logarithmentafeln sich einer günstigen Aufnahme erfreuen werde.

rv

Vorwort zur elften Auflage.

Diejenigen Eigenschaften, durch welche sich das Buch besonders von ähnlichen Werken unterschied, habe ich ihm zu erhalten gesucht. Die Haupttafeln, von denen sich namentlich die logarithmisch-trigonometrischen durch ihre übersichtliche Anordnung auszeichnen, haben nur insofern eine Änderung erfahren, als ich ihnen zur größeren Bequemlichkeit die Proportionalteile zugefügt habe, und zwar bei den trigonometrischen Tafeln für die Dezimalteilung der Minute, wie sie ja immer mehr in Gebrauch kommt. Außer dem Vorteil einfacherer Rechnung ist die Dezimaleinteilung der Minute der Einteilung in Sekunden bei fünfstelligen Tafeln schon deshalb vorzuziehen, weil es nicht ratsam ist, ein Intervall mit selbständiger Benennung in die ßechnung einzuführen, welches so klein ist, daß man nur in den seltensten Fällen ein Rechnungsresultat mit entsprechender Genauigkeit erhält. Auf die Dezimalteilung der Minute ist auch die zur Kreisund Winkelmessung dienende kleine Tafel III eingerichtet. Für die Logarithmen der Sinus und Tangenten kleiner Winkel sind statt der früheren Hilfstafel Formeln unter den ersten Seiten der logarithmisch-trigonometrischen Tafeln gegeben, welche eine ebenso bequeme Rechnung gestatten und den Vorteil gewähren, daß man es mit einer Tafel weniger zu thun hat. Die Einklammerung der zum einfachen Interpolieren ungeeigneten Differenzen wird den Anfänger vor Fehlern schützen und auch dem geübten Rechner bei schnellem Rechnen dienlich sein. Als eine nützliche Beigabe des Werkes habe ich die abgekürzte siebenstellige Tafel beibehalten. Wenn auch der Rechner von Fach statt ihrer sich der großen Tafeln bedienen wird, so kommt es doch namentlich beim Schulunterricht bisweilen vor, daß man ohne Benutzung eines anderen Buches einen oder den anderen Wert mit größerer Genauigkeit zu erhalten wünscht, wenn auch vermittelst einer kleinen Nebenrechnung. Auch scheint es im pädagogischen Interesse wünschenswert, daß der Schüler sich

Vorwort zur elften Auflage.

gewöhnt, die Genauigkeit der Rechnung dem jedesmaligen Zwecke entsprechend einzurichten; das wird ihn vor allzu mechanischer Benutzung der Tafeln bewahren. Dagegen habe ich die Faktorentafel und die Gaussschen Logarithmen fortgelassen, weil sie nur für besondere Zwecke hervorragenden Nutzen gewähren, während man sich meist der bekannten trigonometrischen Formeln bedient, um denselben Zweck zu erreichen, und weil es pädagogisch gewiß richtiger ist, sich mit der geringsten Zahl von Hilfsmitteln zu begnügen. Die nicht logarithmische Tafel der trigonometrischen Funktionen habe ich in Intervallen von zehn zu zehn Minuten durchgeführt, während sie früher nur auf ganze Grade und auf die Minuten des ersten Grades ausgedehnt war. Diese Tafel ist für den Anfangsunterricht in der Trigonometrie von Nutzen, da sie das begrifflich Einfachere wiedergiebt, sie ist ferner häufig bequemer als die logarithmische Tafel, namentlich bei einfachen Rechnungen und wenn man nur vier bis fünf Stellen anwendet, wobei meist die gewöhnliche Interpolation gestattet ist; da die Werte siebenstellig gegeben sind, verschafft sie die Möglichkeit, für einzelne Zwecke durch ein umständlicheres Interpolationsverfahren eine größere Genauigkeit zu erreichen, als mit der logaxithmisch-trigonometrischen; sie entspricht insofern der abgekürzten siebenstelligen Logarithmentafel, und bietet zugleich Gelegenheit zu einer lehrreichen Anwendung allgemeinerer Interpolationsmethoden. Hinsichtlich der Aufstellung der Tafel bemerke ich, daß ich diejenigen Funktionswerte, welche in den VegaH ü l s s eschen Tafeln und in den Ylacqschen Tafeln um eine Einheit der letzten Stelle differieren, mit Hilfe der Calletsehen Tafeln kontrolliert habe. Dies machte eine umständliche Interpolationsrechnung nötig, da die Calletschen Tafeln zwar auf 15 Dezimalstellen genau, aber in Intervallen von einem Tausendstel des Quadranten angelegt sind. Ich fand hierbei teils die Yegaschen, teils die

Y

VI

Vorwort zur elften Auflage.

Vlacqschen Werte als die richtigeren. Namentlich fand ich auch alle diejenigen Verbesserungen gerechtfertigt, welche in den älteren Auflagen dieses Buches nach den Berechnungen von L e h m a n n vorgenommen waren. Die Tafel der Quadratzahlen habe ich wegen ihrer Anwendung bei Fehlerrechnungen u. dgl. auf mehrfachen Wunsch beibehalten. Die Angaben aus der Astronomie, mathematischen Geographie und Physik, welche ich auf den letzten vier Seiten der Tafeln neu aufgenommen habe, werden gewiß vielen Lehrern willkommen sein. Hinsichtlich der astronomischen Tafeln bin ich dem Herrn Dr. B e c k e r von der hiesigen Sternwarte, der mir bereitwilligst die den neuesten Berechnungen entsprechenden Zahlen mitgeteilt hat, zu besonderem Danke verpflichtet. Eine gänzliche Umarbeitung haben die Erläuterungen erfahren. Es ist aus ihnen alles fortgelassen, was nicht unmittelbar auf die Benutzung und Einrichtung der Tafeln Bezug hat, namentlich alle Entwickelungen und Formeln aus der ebenen und sphärischen Trigonometrie. Diese Entwickelungen gehören in ein Lehrbuch, deren es jetzt viele und kürzer gefaßte giebt, als beim ersten Erscheinen der Tafeln. Die Grundformeln soll der Schüler im Ivopfe haben; nur dann wird er geschickt mit ihnen operieren. Der praktische Rechner aber, der häufig kompliziertere Formeln braucht, wird selten gerade die Formeln finden, welche er haben will. Dagegen habe ich einen Punkt eingehend besprochen, der sonst meist nur sehr oberflächlich oder gar nicht behandelt wird, nämlich die Beurteilung der erreichbaren Genauigkeit. Diese ist für ein wirkliches Verständnis der Rechnung ebensowohl von höchster Bedeutung, wie für die praktische Verwendung der Resultate, und gehört recht eigentlich in die Erläuterungen. Ich habe mich bemüht, diesen Gegenstand, über welchen vielfach unklare Vorstellungen herrschen, so darzustellen, daß ein mit den Elementen der Analysis bekannter Schüler für den wichtigsten Fall, für die einfachen Logarithmen,

Vorwort zur dreiundzwanzigsten Auflage.

der Beweisführung vollständig folgen kann, und daß er einsehen kann, wie sich die Untersuchung auf alle durch Potenzreihen darstellbaren Funktionen ausdehnen läßt. Die Anordnung der Tabellen habe ich so getroffen, daß die am häufigsten gebrauchten voranstehen, nämlich die fünfstelligen logarithmischen und trigonometrischen.

Vorwort zur dreiundzwanzigsten Auflage. Seit der vierzehnten Auflage sind auf S. 36 einige Werte nach Angabe des Herrn Professor M e h l e r in Elbing und uach den Vorschlägen des Herrn Geheimrat Professor F ö r s t e r in Berlin und des Herrn Professor B e c k e r in Gotha die astronomischen Tabellen verbessert. In der neunzehnten ist im Anschluß an die gesetzliche Einführung der mitteleuropäischen Zeit eine Änderung und Erweiterung der Ortstafel vorgenommen worden. Die jetzt vorliegende Auflage enthält eine Verbesserung der Tabelle V nach den Vorschlägen des Herrn P. W i n n e r t z in Krefeld. Die Zahl der in die Abteilung A aufgenommenen Mantiffen konnte nämlich beträchtlich verkleinert werden, ohne den Zweck dieser Abteilung zu beeinträchtigen. Hierdurch ist es möglich geworden, die Mantiffen in A in ebenso großer Schrift zu setzen, wie die in B, was für das Auge eine große Erleichterung ist. Gleichzeitig sind, um die erreichbare Genauigkeit zu vermehren, jene Mantiffen a c h t s t e l l i g gegeben. I m Zusammenhange mit diesen Verbesserungen wurde in den Erläuterungen eine Änderung der §§ 10—13 erforderlich. B e r l i n , im Januar 1900.

Der Herausgeber.

VII

Inhalt. Vollständige dekadische Logarithmen zu 1—1000 . . . . Fönfziffrige Mantiffen zu 1000—10000 Tafel zur Kreis- und Winkelmessung FünfstelligeLogarithmen der trigonometrischen Funktionen von Minute zu Minute V. Abgekürzte siebenziffrige Logarithmentafel VI. Einige natürliche Logarithmen; Eeihen zur Berechnung derselben VII. Tafeln zur Berechnung dekadischer Logarithmen aus natürlichen und umgekehrt VIII. Die trigonometrischen Funktionen siebenstellig von zehn zu zehn Minuten DL Anhang, enthaltend: 1. Tafel der Quadratzahlen von 0,000—2,100 . . . . 2. Astronomische Angaben S. Die Dimensionen der Erde und andere die Erde betreffende Angaben 4. Ortstafel Erläuterungen, die Einrichtung und den Gebrauch der Tafeln sowie die Beurteilung der Genauigkeit betreffend I. II. HI. IV.

Seita.

2 10 36

38 130 188 139 142 152 158 160 161 163

I. Die

dekadischen oder Briggs'eohen Logarithmen von I bis IOOO vollftändig mit Kennziffer und fünfftelliger Mantiffe, ohne Differenzen, für ganzzahlige dreiziffrige Numeri. Seite 2—7.

August. LogarithmeD

I

Vollständige Logarithmen

N. 0 1

2 3 5

6 7 10

11

12 13 14 15

16

17

18 19

20 21 22 23 24 25

26 27 28 J9_ 30 31 32

33 34

N.

L. o

2 0,00 000 1,04 139 1,32 222

0,30 103 1,07 918 i,34 242

1,61 1,70 1,78 1,85 1,90 i,95

278 757 533 126 849 9°4

2,11 394 2,14 613

2,00 2,04 2,08 2,11 2,14

432 532 279 727 922

1,62 1,71 1,79 1,85 1,91 I.9 6 2,00

2,17 2,20 2,23 2,25 2,27 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38

609 412 045 527 875 103 222 242 173 021

2,17 2,20 2,23 2,25 2,28 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38

898 683 300 768 103 320 428 439 361 202

2,39 794 2,41 497 2.43 !3Ö 2.44 7 iß 2,46 240 2,47 712 2.49 1 3 6 2.50 515 2.51 851 2,53 H » L. o

2,39 2,41 2.43 2.44 2,46 2,47

07 664 297 871 389 857

—

00

i,oo OOO

1,30 1,47 1,60 1,69 i,77 1,84 1,90 1,95 2,00 2,04 2,07

103 712 206 897 815 510 309 424 000 139 918

Q

i,49 1 3 6

2 4 9 276

2.50 651 2.51 983 2,53 275

1,50 5 1 5

325 600 2 39 733 381 379 860

2,04 9 2 2

2;o8 636 2 , 1 2 O57 2,15 229

2,18 2,20 2,23 2,26 2,28 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38 2.40 2.41 2,43

184 952 553 007 330 535 634 635 549 382 140 830 457

2.45 025

2.46 538 2,48 001 2,49415 2,50 786 2.52 114 2.53 403

0.47 712 1 . " 394 1,36 173

1,51 1,63 1,72 i,79 1,86 1,91 1,96

851 347 428 934 332 908 848 2,OI 284 2,05 308 2,08 991 2 , 1 2 385

2,15 2,18 2,21 2,23 2,26 2,28 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38 2.40 2.41 2,43 2.45 2.46 2.48 2.49 2.50 2.52 2.53

534 469 219 805 245 556 750 838 830 736 561 312 996 616 179 687 144 554 920 244 529

3

0,60 1,14 1,38 1,53 1,64 i,73 1,80 1,86 1,92 1.97 2,01 2,05 2,09 2,12 2,15 2,18 2,21 2,24 2,26 2,28 2,30 2,33 2.35 2.36 2,38 2,40 2.42 2.43 2.45 2.46 2.48 2.49

206 613 021 H» 345 239 618 923 428 313 703 690 342 710 836 752 484 055 482 780 963 °4I 025 922 739 483. 160 775 33 2 835 287 6 93

2.51 055

2.52 375 2.53 656

mit fiinfziffrigen Mantiflen.

o—34 N. 0 1

2 3

4

5

6 7

8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1

9 20 21

22 23

24

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

N.

3 8

L. S 0,69 1,17 1.39 i,54 1,65

897 609 794 407 321

o,77 1,20 1,41 i,55 1,66

815 412 497 630 276

0,84 1,23 1,43 1,56 1,67

510 045 136 820 210

0,90 1,25 i,44 i,57 1,68

309 527 716 978 124

0,95 1,27 1,46 1,59 1,69

424 875 240

i,74 1,81 1,87 1,92 i,97 2,02 2,06 2,09 2,13 2,16

036 291 506 942 772 119 070 691 033 137

i,74 1,81 1,88 i,93 1,98 2,02 2,06 2,10 2,13 2,16

819 954 081 45° 227 531 446 037 354 435

i,75 1,82 1,88 1,93 i,98 2,02 2,06 2,10 2,13 2, l 6

587 607 649 952 677 938 819 380 672 732

033 748 304 717 003 I75 244 218 107 917 654 325 933 484 982 430 831 188 504

2,19 2,22 2,24 2,26 2,29

312 011 551 951 226

2,31 2,33 2,35 2,37 2,39 2,40 2,42 2.44 2.45 2,47 2.48 2.49 2.51 2.52 2.53

387 445 411 291 °94 824 488 091 637 129 572 969 322 634 908

2,19 2,22 2,24 2,27 2,29 2,31 2,33 2,35 2,37 2,39 2,40 2,42 2.44 2.45 2,47 2,48 2.50 2.51 2.52 2,54

59° 272 797 184 447 597 646 603 475 2 70 993 651 248 788 276 714 106 455 763 033

343 251 209 448 123 342 188 721 988 026 866 531 042 416 667 806 846 793 658 445 162 813 404 939 422 855 243 587 892 158

i,77 1,83 1,89 i,94 i,99 2,03 2,07 2,11 2,14 2,17 2,20 2,22 2,25 2,27 2,29 2,32 2.34 2.35 2,37 2,39

085 885 763 939 564 743

2,19 2,21 2,24 2,26 2,29 2,31 2,33 2,35 2.37 2.38 2,40 2.42 2.43 2.45 2.46 2.48 2.49 2.51 2.52

1,76 1,83 1,89 1,94 1,99 2,03 2,07 2,IO 2,13 2,17 2,19 2,22 2,25 2,27 2,29 2,31 2,33 2,35 2,37 2,39 2.41 2.42 2.44 2.45 2,47 2,48 2.50 2.51 2.52 2,54

2.53 782 L. 5

2.41 2.42 2,44 2.46 2.47 2,48 2.50 2.51 2.53

020

555

059 3o1 3T9 I40 789 285 646 88g 015 044 984 840 620

330 975 560 090 567 996 379 720 020 2.54 283

8 i»

Volliländige Logarithmen N. 35 3ö 37 3» 39 40 4i 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Si 52 53 54 55 56 57 5» 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 N.

L. 0 2,54 2,55 2,56 2,57 2,59 2,60 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 2,66 2,67 2,68 2,69 2,69 2,70 2,71 2,72 2,73 2,74 2,74 2,75 2,76 2,77 2,77 2,78 2,79 2,79 2,80 2,81 2,81 2,82 2,83 2,83

407 630 820 978 106 206 278 325 347 345 321 276 210 124 020 897 757 600 428 239 036 819 587 343 085 815 533 239 934 618 291 954 607 251 885

L. 0

i 2,54 2,55 2,56 2,58 2,59 2,60 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 2,66 2,67 2,68 2,69 2,69 2,70 2,71 2,72 2,73 2,74 2,74 2,75 2,76 2,77 2,77 2,78 2,79 2,80 2,80 2,8i 2,82 2,82 2,83 2,83

2 531 751 937 092 2I 8 314 384 428 448 444 418 370 302 215 108 984 842 684 509 320 "5 896 664 418 159 887 604 309 003 686 358 020 672 315 948

i

2,54 2,55 2,57 2,58 2,59 2,60 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 2,66 2,67 2,68 2,69 2,70 2,70 2,71 2,72 2,73

654 871 054 206 329 423 490 531 548 542 514 464 394 305 197 070 927 767 591 400

2,74 2,74 2,75 2,76 2,77 2,77 2,78 2,79 2,80 2,80 2,81 2,82 2,82 2,83 2,84

194 974 740 492 232 960 675 379 072 754 425 086 737 378 011 2

^ 4

3 2,54 2,55 2,57 2,58 2,59 2,60 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 2,66 2,67 2,68 2,69 2,70 2,71 2,71 2,72 2,73 2,74 2,75 2,75 2,76 2,77 2,78 2,78 2,79 2,80 2,80 2,81 2,82 2,82 2,83 2,84

777 991 171 320 439 531 595 634 649 640 610 558 486 395 285 157 012 850 673 480 273 051 815 567 305 032 746 449 140 821 491 151 802 442 073 3

Qg

2,54 2,56 2,57 2,58 2,59 2,60 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 2,66 2,67 2,68 2,69 2,70 2,71 2,71 2,72 2,73

9°° 110 287 433 550 638 700 737 749 738 706 652 578 485 373 243 096 933 754 560

2,74 2,75 2,75 2,76 2,77 2,78 2,78 2,79 2,80 2,80 2,81 2,82 2,82 2,83 2,84

351 128 891 641 379 104 817 518 209 889 558 217 866 506 136 4

Qg

N. 35 36 37 3« 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 50 57 5« 59 60 òi 62 63 64 65 66 67

68 69 N.

L. 5 2,55 023 2,56 229 2,57 403 2,58 546 2,59 660 2,60 746 2,61 805 2,62 839 2,63 849 2,64 836 2,65 801 2,66 745 2,67 669 2,68 574 2,69 461 2,70 329 2,71 181 2,72 016 2,72 835 2,73 640 2,74 429 2,75 205 2,75 967 2,76 716 2,77 452 2,78 176 2,78 888 2,79 588 2,8o 277 2,80 956 2,81 624 2,82 282 2,82 930 2,83 569 2,84 198

L. 5

mit ftinfziffrigen MantiíTen.

6

7

2,55 145 2,56 348 2,57 519 2,58 659 2,59 770 2,60 853 2,61 909 2,62 941 2,63 949 2,64 933 2,65 896 2,66 839 2,67 761 2,68 664 2,69 548 2,70 415 2,71 265 2,72 099 2,72 916 2,73 719 2,74 507 2,75 282 2,76 042 2,76 790 2,77 525 2,78 247 2,78 958 2,79 657 2,80 346 2,81 023 2,81 690 2,82 347 2,82 995 2,83 632 2,84 261

2,55 267 2,56 467 2,57 634 2,58 771 2,59 879 2,60 959 2,62 014 2,63 043 2,64 048 2,65 031 2,65 992 2,66 932 2,67 852 2,68 753 2,69 636 2,70 501 2,71 349 2,72 181 2,72 997 2,73 799 2,74 586 2,75 358 2,76 118 2,76 864 2,77 597 2,78 319 2,79 029 2,79 727 2,80 414 2,81 090 2,81 757 2,82 413 2,83 059 2,83 696 2,84 323

6

7

8 2,55 388 2,56 585 2,57 749 2,58 883 2,59 988 2,61 066 2,62 118 2,63 144 2,64 147 2,65 128 2,66 087 2,67 025 2,67 943 2,68 842 2,69 723 2,70 586 2,71 433 2,72 263 2,73 078 2,73 878 2,74 663 2,75 435 2,76 193 2,76 938 2,77 670 2,78 390 2,79 099 2,79 796 2,80 482 2,81 158 2,81 823 2,82 478 2,83 123 2,83 759 2,84 386 8

9 2,55 509 2,56 703 2,57 864 2,58 995 2,60 097 2,61 172 2,62 221 2,63 246 2,64 246 2,65 225 2,66 181 2,67 117 2,68 034 2,68 931 2,69 810 2,70 672 2,71 517 2,72 346 2,73 159 2,73 957 2,74 741 2,75 5 1 1 2,76 268 2,77 012 2,77 743 2,78 462 2,79 !Ô9 2,79 865 2,80 550 2,81 224 2,81 889 2,82 543 2,83 187 2,83 822 2,84 448 9

Vollständige Logarithmen N.

i

L. 0

2

73 74

2,84 2,85 2,85 2,86 2,86

510 126 733 332 923

2,84 2,85 2,85 2,86 2,86

572 187 794 392 982

2,84 2,85 2,85 2,86 2,87

75 76 77 78 79

2,87 2,88 2,88 2,89 2,89

506 081 649 209 763

2,87 2,88 2,88 2,89 2,89

564 138 705 265 818

80 81 82

2,90 2,90 2,91 2,91 2,92

309 849 381 908 428

2,90 2,90 2,91 2,91 2,92

2,92 942

70 71 72

83 84 85 86 «7 88 89

2,93 2,93 2,94 2,94

450 952 448 939

3 634 248 854 451 040

696 309 914 510 099

2,84 2,85 2,85 2,86 2,87

757 370 974 570 157

2,87 2,88 2,88 2,89 2,89

622 195 762 321 873

2,87 2,88 2,88 2,89 2,89

679 252 818 376 927

2,87 2,88 2,88 2,89 2,89

737 309 874 432 982

363 902 434 960 480

2,90 2,90 2,91 2,92 2,92

417 956 487 012 531

2,90 2,91 2,91 2,92 2,92

472 009 540 065 583

2,90 526 2,91 062

2,92 2,93 2,94 2,94 2,94

993 500 002 498 988

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

044 551 052 547 036

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

095 601 IOI 596 085

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

146 651 151 645 134

472 952 426 895

2,95 2,95 2,96 2,96

521 999 473 942

2,95 2,96 2,96 2,96 2,97

569 047 520 988 451

2,95 2,96 2,96 2,97 2,97

617 095 567 035 497

2,97 909 2,98 363 2,98 811

2,97 2,98 2,98 2,99

955 408 856 300

2,95 904 2,96 379 2,96 848

2,95 2,95 2,96 2,96

2,97 313

2,97 359

2,97 405

95 96 97 98 99

2,97 2,98 2,98 2,99 2,99

2,97 2,98 2,98 2,99 2,99

2,97 2,98 2,98 2,99

L. 0

772 227 677 123 564

4

2,84 2,85 2,85 2,86 2,87

90 91 92 93 94

N.

2,9s 424

^

i

818 272 722 167 607

864 318 767 211

2,99 6 5 1

2,99 255 2,99 695

2

3

2,91 593 2,92 117 2,92 634

2,99 739 4

gg

N.

mit fíinfziffrigen Mandilen.

6

L. 5

8

7

9

70 71 72 73 74

2,84 2,85 2,86 2,86 2,87

819 431 034 629 216

2,84 2,85 2,86 2,86 2,87

880 491 094 688 274

2,84 2,85 2,86 2,86 2,87

942 552 153 747 332

2,85 2,85 2,86 2,86 2,87

003 612 213 806 390

2,85 2,85 2,86 2,86 2,87

065 673 273 86a. 448

75 76 77 7« 79

2,87 2,88 2,88 2,89 2,90

795 366 930 487 037

2,87 2,88 2,88 2,89 2,90

852 423 986 542 091

2,87 2,88 2,89 2,89 2,90

910 480 042 597 146

2,87 2,88 2,89 2,89 2,90

967 536 098 653 200

2,88 2,88 2,89 2,89 2,90

024 593 154 708 255

80 81 82 «3 84

2,90 2,91 2,91 2,92 2,92

580 116 645 169 686

2,90 2,91 2,91 2,92 2,9 2

634 169 698 221 737

2,90 2,91 2,91 2,92 2,92

687 222 751 273 788

2,90 2,91 2,91 2,92 2,92

741 275 803 324 840

2,90 2,91 2,91 2,92 2,92

795 328 855 376 891

85 8b »7 88

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

r

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

247 752 250 743 231

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

298 802, 300 792 279

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

349 852 349 841 328

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

399 9°2 399 890 376

90 91

2,9s 665

2,95 7 1 3 2,96 190

2,96 661

761 237 708 174 635

2,95 809

2,97 128 2,97 589

2,95 2,96 2,96 2,97 2,97

2,96 755 2,97 220 2,97 681

2,95 2,96 2,96 2,97 2,97

856 332 802 267 727

2,98 2,98 2,98 2,99 2,99

2,98 2,98 2,98 2,99 2,99

091 543 989 432 870

2,98 2,98 2,99 2,99 2,99

2,98 2,98 2,99 2,99 2,99

182 632 078 520 957

89

97 702 201 694 182

93 94

2,96 2,96 2,97 2,97

142 614 081 543

95 96 97 98 99

2,98 2,98 2,98 2,99 2,99

000 453 900 344 782

N.

L.

92

5

046 498 945 388 826

6

7

2,96 284

8

137 588 °34 476 913

9

Bemerkung. Die vorangehenden, wie die folgenden Tafeln haben für jeden darin enthaltenen Logarithmus einen S p a l t e n I n d e x und einen Z e i l e n - I n d e x , ersteren ü b e r und u n t e r der Spalte, worin der Logarithmus steht, letzteren in gleicher Zeile mit ihm, links v o r dem Strich, unter N. Der Spalten-Index ift die letzte Ziffer der zu dem Logarithmus gehörigen Zahl, der Zeilen-Index giebt die diefer vorangehenden Ziffern an. Z. B. Zur Zahl 783 gehört der Logarithmus 2,89376. Sein Zeilen-Index ift 78, der Spalten-Index 3. Weiteres über die Einrichtung der Tafel II findet man in den Erläuterungen.

IL

Die fOnfziffrigen MantiHen zu den

dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von iooo—9999 mit Proportionaltheilen, für beliebige Numeri.

(Seite 10—35.)

Flinfziffrige MantiíTen

IO

N.

L. o

100 00 000 043 087 130 173 432 475 518 561 604 101 860 903 945 988*030 102 103 0 1 284 326 368 410 452 104 703 745 787 828 870 ios 02 1 1 9 160 202 243 284 106 531 572 612 653 694 938 979*019*060*100 107 108 03 342 383 423 463 503 109 743 782 822 862 902 1 1 0 04 139 179 218 258 297 111 532 571 610 650 689 922 961 999*038*077 112 I I 3 os 308 346 385 423 461 690 729 767 805 843 IH " S 06 070 108 145 183 221 446 483 521 558 595 116 li 7 819 856 893 930 967 118 07 188 225 262 298 335 119 555 5 9 1 628 664 700 120 918 954 990*027*063 121 08 2 7 9 3 1 4 350 386 422 122 636 672 707 7 4 3 7 7 8 123 99I *02Ö '061*096*132 124 09 3 4 2 3 7 7 412 447 482 691 726 760 795 830 725" 126 1 0 037 072 106 140 175 380 415 4 4 9 4 8 3 5 1 7 127 128 721 755 789 823 857 129 l i 0 5 9 093 126 160 193 130 3 9 4 4 2 8 461 494 528 727 760 793 826 860 131 132 1 2 057 090 123 156 189 385 418 450 483 516 133 7 1 0 7 4 3 775 808 840 134

N.

L. o

5

100—134 9

P. P.

217 260 303 346 389 44 43 42 647 689 732 775 817 4.4 4,3 4,2 '072*115*157*199*242 8,8 8,6 8,4 494 536 578 620 662 >3.2 12,9 12,6 912 953 995*036*078 17,6 17,2 16,8 22,0 2«, 5 21.0 325 366 407 449 490 26,4 25,8 25.2 735 776 816 857 898 30,8 29.4 '141 *i8i '222*262*302 35.2 34,4 33.6 543 583 623 663 703 39, 6 38,7 37,8 941 981*021*060*100 4 1 40 39 336 376 415 454 493 4.1 4,0 3,9 8.2 8,0 7,8 727 766 805 844 883 12.3 12,0 11.7 '115*154*192*231*269 16.4 16,0 15,6 500 538 576 614 652 20,s 20,0 19.5 881 918 956 994'032 24.6 24,0 23,4 27.3 258 296 333 371 408 28.7 28,0 32.8 32,0 31,2 633 670 707 744 781 9'36,9 36,0 35.1 '004 *04i *078 * I i 5 *I 5 I 38 3 7 3 6 372 408 445 482 518 3,8 3.7 3,6 737 773 809 846 882 7,6 7,4 7.2 '099*135*171*207*243 11,4 li,i 10,8 4 5 8 493 529 565 600 1 5 , 2 14.8 •4,4 814 849 884 920 955 19,0 18.5 18.0 f

1 6 7 * 2 0 2 * 2 3 7 * 2 7 2 *307

22,8 22.2 21.6

517 552 587 621 656 126,6 25.9 25,2 830,4 29.6 28,8 864 899 934 968*003 9134,2 33.3 32.4 209 243 278 312 346 35 3 4 3 3 5 5 1 585 619 653 687 3,5 3,4 3.3 890 924 958 992*025 7,o 6.8 6,6 227 261 294 3 2 7 3 6 1 10,s 10,2 9,9 561 594 628 661 694 14,0 13, 6 13,2 893 926 959 992*024 17,5 17,0 16.5 222 254 287 320 352 21,0 20.4 19,8 23,8 23.1 548 581 613 646 678 24,5 28,0 27,2 26,4 872 905 937 969*001 31,5 29.7 30,6

5

6

P. P.

der Logarithmen.

135 — 1 6 9

N.

L. o

135 136

13 033 066 098 130 162 354 386 4 1 8 4 5 0 481 672 704 735 767 7 9 9 988*019*051*o82*114 1 4 301 333 364 395 4 2 6

137 138 Ü 9 140 141 142 143

144 145 146

613 922 15 229 534 836

5

675 706 737 983*014*045 290 320 351 594 625 655 866 897 927 9 5 7 644 953 259 564

16 137 167 197 227 256

6

II

7

8

9

194 226 258 290 322 5 i 3 545 S77 609 640 830 862 893 925 9 5 6 "145*176*208*239*270 4 5 7 4 8 9 52Q 5 5 i 5 8 2 768 7 9 9 829 860 891 "076*106*137*168*198 381 4 1 2 442 473 503 685 7 1 5 746 7 7 6 806 987*017*047*077*107 286 3 1 6 346 376 406 584 6 1 3 643 673 702

435 465 732 761 17 026 056 319 348 609 638 898 926 18 184 2 1 3 4 6 9 498 7 5 2 780

495 791 085 377 667 955 241 526 808

524 554 820 850 1 1 4 143 406 435 696 725 984*013 270 298 554 583 837 865

879 909 938 967 997 173 202 231 260 289 4 6 4 493 522 551 580 7 5 4 782 8 1 1 840 869 "041 "070*099* 1 2 7 * 1 5 6 327 355 3 8 4 4 1 2 441 6 1 1 639 667 696 7 2 4 893 921 9 4 9 977*005

19 033 312 590 866 20 140

061 340 618 893 167

089 368 645 921 194

117 396 673 948 222

173 201 229 257 285 4 5 1 4 7 9 507 535 562 728 7 5 6 783 8 1 1 838 '003*030*058*085*112 2 7 6 303 330 358 385

412 683 952 21 2 x 9 484

4 3 9 4 6 6 493 520 7 1 0 7 3 7 763 7 9 0 978*005*032*059 245 272 299 325 5 1 1 537 564 590

167 168 169

748 22 0 1 1 272 531 789

775 037 298 557 814

N.

L. o

147 148 J49 150 151 152 153 154 155 156 157 158 J59. 160 161 162 163 164

16s 166

801 063 324 583 840

827 089 350 608 866 3

145 424 700 976 249

854 115 376 634 891 4

548 575 602 8 1 7 844 871 '085*112*139' 352 378 405 6 1 7 643 669 880 141 401 660 917 5

906 167 427 686 943 6

932 194 453 712 968 7

8

629 6 5 6 898 925 165*192 43i 458 696 722 958 985 220 246 4 7 9 505 737 763 994*019

P. P. 32 3.2 6,4 9,6 12,8 16,0 19,2 22,4 25,6 28,8

30 3.o 6,0 9,0 12,0

15.0 18,0 21,0 24,0 27,0

28 2,8 5,6 8,4 11,2 14,0 16,8

«9,6 22,4

25,2

26 I 2,6 2 5,2 3 7,8 4 10,4 S 13,0 6 IS,6 7 18,2 8

20,8

9 23.4 P. P.

12

Ftinfziffrige MantiíTen

N.

L. 0

1

2

3

4

170 23 045 070 096 121 147 300 325 350 376 401 171 172 553 578 603 629 654 805 830 855 880 905 173 174 24 055 080 105 130 155 304 329 353 378 403 175 551 576 601 625 650 176 797 822 846 871 895 177 178 25 042 066 091 1 1 5 139 285 310 334 358 382 179 527 551 575 600 624 180 181 768 792 816 840 864 182 26 007 031 055 079 102 245 269 293 316 340 183 482 505 529 553 576 184 185 717 741 764 788 811 186 95 1 975 998*021*045 187 27 184 207 231 254 277 188 416 439 462 485 508 189 646 669 692 715 738 190 875 898 921 944 967 191 28 103 126 149 171 194 192 330 353 375 398 421 556 578 601 623 646 193 780 803 825 847 870 194 195 29 003 026 048 070 092 226 248 270 292 314 196 447 469491 513 535 197 667 688 710 732 754 198 885 907 929 951 973 199 200 30 103 125 146 168 190 320 341 363 384 406 201 535 557 578 600 621 202 750 771 792 814 835 203 963 984*006*027*048 204 N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

204 8

9

172 198 223 249 274 426 452 477 502 528 679 704 729 754 779 93° 955 980*005*030 180 204 229 254 279 428 452 477 502 527 674 699 724 748 773 920 944 969 993*018 164 188 212 237 261 406 431 455 479 503 648 672 696 720 744 888 912 935 959 983 126 150 174 198 221 364 387 4 1 1 435 458 600 623 647 670 694 834 858 881 905 928 *068*09i*i14*138*161 300 323 346 370 393 531 554 577 600 623 761 784 807 830 852 989*012*03 5 *o5 8*081 217 240 262 285 307 443 466 488 511 533 668 691 713 735 758 892 914 937 959 981 1 1 5 137 159 181 203 336 358 380 403 425 557 579 601 623 645 776 798 820 842 863 994*016*038*060*081 2 1 1 233 255 276 298 428 449 471 492 514 643 664 685 707 728 856 878 899 920 942 '069*091*112*133*154 5

6

7

8

9

P. P. i

2

26

25

2,5

2,6

5.° 7.5

5

'o 3 7-8 4 10,4 5 »3>u 6 15,6 7 18,2

10,0

"2,5 15.0 '7.5

8 20,8 20,0 9 23,4 22,5

i

2

24

23

2,4

2,3 4,6

4,8

3 7.2 6,9 4 9.6 9,2 5 12,0 »,5 6 14,4 13.8 16,1 7 16,8 19,2 8

9

18,4

21,6 20,7

22

21

2,2

2.1

8 17,6 9 19,8

16.8 18.9

1

4.4 4.2 6,6 6.3 4 8,8 8.4 5 11,0 10.5 6 13.2 12.6 7 IS.4 '4.7 2 3

P. P.

der Logarithmen.

205 — 239

N. 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 N.

L. o

1

2

3

4

31 175 197 218 239 260 387 408 429 450 471 597 618 639 66o 681 806 827 848 869 890 32 015 035 056 077 098 222 243 263 284 305 428 449 469 490 510 634 654 675 695 715 838 858 879 899 919 33 041 062 082 102 122 244 264 284 304 325 445 465 486 506 526 646 666 686 706 726 846 866 885 905 925 34 044 064 084 104 124 242 262 282 301 321 439 459 479 498 518 635 655 674 694 713 830 850 869 889 908 35 025 044 064 083 102 218 238 257 276 295 411 430 449 468 488 603 622 641 660 679 793 813 832 851 870 984*003*021 '040*059 36 173 192 211 229 248 361 380 399 418 436 549 568 586 605 624 736 754 773 79i 810 922 940 959 977 9 0 37 107 125 144 162 181 291 310 328 346 365 475 493 511 530 548 658 676 694 712 731 840 859 876 894 912 L. o

S

6

13 7

8

9

281 302 323 345 366 492 513 S34 555 576 702 723 744 765 785 911 931 952 973 994 118 139 160 181 201 325 346 366 387 408 53i 552 572 593 613 736 756 777 797 818 940 960 980*001*021 143 163 183 203 224 345 365 385 405 425 546 566 586 606 626 746 766 786 806 826 945 965 985*005*025 143 163 183 203 223 341 361 380 400 420 537 557 577 596 616 733 753 772 792 811 928 947 967 986*005 122 141 160 180 199 315 334 353 372 392 507 526 545 564 583 698 717 736 755 774 889 908 927 946 965 '078*097*116*135*154 267 286 305 324 342 455 474 493 5 " 53° 642 661 680 698 717 829 847 866 884 903 '014*033*051 '070*088 199 218 236 254 273 383 401 420 438 457 566 585 603 621 639 749 767 785 803 822 931 949 967 985*003 5 6

7

8

9

Fünfziffrige Mantiflen

14 N.

L. o

i

2

3

4

240 38 021 039 057 075 093 241 202 220 238 256 274 242 382 399 4 1 7 435 453 561 578 596 6 1 4 632 243 244 739 757 775 792 810 245 9l7 934 952 9 7 ° 987 246 39 094 i n 129 146 164 247 270 287 305 322 340 248 445 463 480 498 515 620 637 655 672 690 249 250 794 8 1 1 829 846 863 251 967 985*002*019*037 252 40 140 157 175 192 209 3 1 2 329 346 364 381 253 483 500 518 535 552 254 654 671 688 705 722 255 824 841 858 875 892 256 993*010*027*044*061 257 258 41 162 179 196 2 1 2 229 330 347 3 6 3 3 8 0 3 9 7 259 260 497 514 531 547 564 261 664 681 697 7 1 4 731 262 830 847 863 880 896 263 996*012*029*045*062 264 42 160 177 193 2 1 0 226 265 325 341 357 374 390 266 488 504 521 537 553 267 651 667 684 700 7 1 6 268 813 830 846 862 878 269 975 991*008*024*040 270 43 136 152 169 185 201 271 297 3 1 3 329 345 361 272 457 473 489 505 521 273 6 1 6 632 648 664 680 274 775 791 807 823 838 N.

L. o

3

4

5

240—274

8

6

1 1 2 130 148 166 184 292 3 1 0 328 346 364 471 489 507 525 543 650 668 686 703 721 828 846 863 881 899 '005*023*041*058*076 182 199 217 235 252 358 375 393 4 1 0 428 533 550 568 585 602 707 724 742 759 777 881 898 9 1 5 933 950 '054*071*088*106*123 226 243 261 278 295 398 415 432 449 466 569 586 603 620 637 739 756 773 790 807 909 926 943 960 976 '078*095*111*128*145 246 263 280 296 3 1 3 414 430 447 464 481 581 597 6 1 4 631 647 747 764 780 797 814 9 1 3 929 946 963 979 '078*095*111*127*144 243 259 275 292 308 406 423 439 455 472 570 586 602 619 635 732 749 765 781 797 894 9 1 1 927 943 959 '056*072*088*104*120 2 1 7 233 249 265 281 377 393 409 425 441 537 553 569 584 600 696 7 1 2 727 743 759 854 870 886 902 917 5

6

7

8

9

der Logarithmen.

275—309 N.

L. 0

1

2

3

4

5

15

6

7

8

9

4 3 9 3 3 9 4 9 9 6 5 9 8 1 9 0 *o 12*028*044*059*075 276 4 4 0 9 1 107 122 138 154 170 185 201 2 1 7 232 I277 248 264 279 295 3 1 1 326 342 358 373 389 278 404 420 436 451 467 483 498 5 1 4 529 545 279 560 576 592 607 623 638 654 669 685 700 280 7 1 6 731 747 762 778 793 809 824 840 855 281 871 886 902 9 1 7 932 948 963 979 994*010 282 45 025 040 056 071 086 102 1 1 7 133 148 163 283 179 194 209 225 240 255 271 286 301 3 1 7 284 3 3 2 3 4 7 3 6 2 3 7 8 3 9 3 4 0 8 423 4 3 9 4 5 4 4 6 9 484 500 5 1 5 530 5 4 5 561 576 591 606 621 285 637 652 667 682 697 7 1 2 728 743 758 773 286 788 803 818 834 849 864 879 894 909 924 287 939 954 9 6 9 984*000 *oi 5*030*045*060*075 288 289 46 090 105 120 135 150 165 180 195 2 1 0 225 290 240 255 270 285 300 3 1 5 3 3 0 3 4 5 3 5 9 3 7 4 291 389 404 4 1 9 434 449 464 479 494 509 523 292 538 553 568 583 5 9 8 6 1 3 627 642 657 672 687 702 7 1 6 731 746 761 776 790 805 820 293 835 850 864 879 894 909 923 938 953 967 294 982 997*012*026*041 '056*070*085* 100* 1 1 4 295 296 47 129 144 159 173 188 202 2 1 7 232 246 261 276 290 305 3 1 9 334 3 4 9 3 6 3 3 7 8 3 9 2 4 0 7 297 422 436 451 465 480 4 9 4 5 0 9 5 2 4 5 3 8 5 5 3 298 567 582 596 6 1 1 625 640 654 669 683 698 299 7 1 2 727 741 756 770 784 799 813 828 842 300 857 871 885 900 9 1 4 9 2 9 9 4 3 9 5 8 9 7 2 9 8 6 301 302 48 001 0 1 5 029 044 058 ° 7 3 0 8 7 101 1 1 6 130 144 159 173 187 202 2 1 6 230 244 259 273 303 287 302 3 1 6 330 344 3 5 9 3 7 3 3 8 7 4 0 1 4 1 6 304 430 444 458 473 487 501 515 530 544 558 305 572 586 601 6 1 5 629 643 657 671 686 700 306 7 1 4 728 742 756 770 785 799 813 827 841 307 855 869 883 897 9 1 1 926 940 954 968 982 308 996*010*024*038*052 *O66*O8O*C)94* 108* 122 309

P.

275

N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2 3 4 5

6

P.

16 I,6

3.2 4,8 6,4

8,0 9,6

II,2 8 12,8 9 14,4 7

15 2 3 4 5

i,S 3,° 4,5

6,0 7,5

6 7 9,o io,5 8 12,0 9

«3,5

1

14 »,4

2 3 4 5 6 7

2,8

4,2 5,6 7,° 8,4 9,8

8 11,2 12,6

9

P.

P.

16 N. 310 3" 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 N.

Fiinfziffrige MantifTen L. 0

i

2

3

4

49 136 150 164 178 192 276 290 304 318 332 415 429 443 457 471 554 568 582 596 610 693 707 721 734 748 831 845 859 872 886 969 982 996*010*024 50 106 120 133 147 161 243 256 270 284 297 379 393 406 420 433 515 529 542 556 569 651 664 678 691 705 786 799 813 826 840 920 934 947 961 974 51 055 068 081 095 108 188 202 215 228 242 322 335 348 362 375 455 468 481 495 508 587 601 614 627 640 720 733 746 759 772 851 865 878 891 904 983 996*009*022*035 52 114 127 140 153 166 244 257 270 284 297 375 388 401 414 427 504 517 530 543 556 634 647 660 673 686 763 776 789 802 815 892 905 917 930 943 53 020 033 046 058 071 148 161 173 186 199 275 288 301 314 326 403 415 428 441 453 529 542 555 567 580 656 668 681 694 706 L. 0

i

2

3

4

5

6

7

^jq 8

9

206 220 234 248 262 346 360 374 388 402 485 499 513 527 541 624 638 651 665 679 762 776 790 803 817 900 914 927 941 955 *037*051 *065*079*092 174 188 202 215 229 311 325 338 352 365 447 461 474 488 501 583 596 610 623 637 718 732 745 759 772 853 866 880 893 907 987*001*014*028*041 121 135 148 162 175 255 268 282 295 308 388 402 415 428 441 521 534 548 561 574 654 667 680 693 706 786 799 812 825 838 917 930 943 957 970 *048*06i*075*088*i0i 179 192 205 218 231 310 323 336 349 362 440 453 466 479 492 569 582 595 608 621 699 711 724 737 750 827 840 853 866 879 956 969 982 994*007 084 097 n o 122 135 212 224 237 250 263 339 352 364 377 390 466 479 491 504 517 593 605 618 631 643 719 732 744 757 769 5 6 7 8 9

344

P. P.

14 1 1,4

2

2,8

6

8,4

3 4,2 4 5,6 5 7,o 7 9,8 8 11,2 9 >2,6

13 > 1,3

2

3 4 5 6 7 8 9

2,6

3,9 5,2 6,5 7,8 9,« 10,4 ",7

P. P.

345 — 379 N.

L. 0

der

1 2

3 4

345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 37*4°' = 10313,240' 229 0 10,987' = 13750,987' 286° 28,734' = 17188,734' 343°46,48I' = 20626,481' 401° 4,227' = 24064,227' 458° 21,974' = 27501,974' 5«S° 39.7ZI' = 30939,721' den Erläuterungen.

IV.

Fünfteilige Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von Minute zu Minute. ( J e d e K e n n z i f f e r ift u m 1 0 v e r m e h r t . )

Seite 3 8 — 1 2 7 . Formeln zur Berechnung der Logarithmen der Sinus und Tan'genten kleiner Winkel, unter den Tafeln Seite 39 und 41.

Fünfftellige Logarithmen

38

0 Grad. Min.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Sinus

30

7,87870 7,89509 7,91088 7,92612 7,94084 Cofinus

Tangens —

00

6,46373 6,76476 6,94085 7,06579 7,16270 7,24188 7,30882 7,36682 9 7,41797 10 746373 i i 7,50512 12 7,54291 13 7,57767 14 7,60985 15 7,63982 16 7,66784 7,69417 17 18 7,71900 7,74248 19 20 7,76475 21 7,78594 22 7,80615 7,82545 23 24 7,84393 25 7,86l66 26 27 28 29

Difl.

(30103) (17609) (12494) (9691) (7918) (6694) (5800) (5»5) (4576) (4139) (3779) (3476) (3218) (2997) (2802) (2633) (2483) (2348) (2227) (2119) (2021) ('930) (1848) (1773) («704) (1639) ('579) (1524) ('472) Difif.

C.D.

00

646373 6,76476 6,94085 7,06579 7,16270 7,24188 7,30882 7,36682 7,41797 7,46373 7,50512 7,54291 7,57767 7,60986 7,63982 7,66785 7,69418 7,71900 7,74248 7,76476 7,78595 7,80615 7,82546 7,84394 7,86167 7,87871 7,89510 7,91089 7,92613 7,94086 Cotang.

Cotang. 00

13,53627 (3°'03) 13,23524 (17609) 13,05915 (12494) 12,93421 (9691) 12,83730 (79'S) 12,75812 (6694) 12,69118 (5800) 12,63318 (5"5) 12,58203 ( 4 5 7 6 ) 12,53627 (4139) (3779) (3476) (3219) (2996) (2803) (2633) (2482) (2348) (2228) (2119) (2020) ('93') (1848) (1773) (1704) ('639) (1579) (1524) ('473) C.D.

12,49488 12,45709 12,42233 12,39014 12,36018 12,33215 12,30582 I2,28lOO 12,25752 12,23524

|Diff.

O

O

I O

O

12,21405

12,17454 12,15606 12,13833

I O

12,05914 Tangens

10,00000 10,00000 10,00000 10,00000 10,00000 10,00000 10,00000 10,00000 10,00000 10,00000 10,00000

60

10,00000 10,00000 10,00000 10,00000 10,00000

49 48 47 46

10,00000 9,99999 9-99999 9,99999 9,99999 9,99999 9,99999 9,99999 9,99999 9,99999

12,19385

12,12129 12,10490 12,08911 12,07387

Cofinus

Diff.

9,99999 9,99999 9,99999 9,99998 9,99998 Sinus

59 58 57 56 55 54 53 52 5i 5o

45 44 43 42 41

40 39 38 37 36 35 34 33 32 3i 30 Min.

89 Grad. Die eingeklammerten Differenzen geben beim einfachen Interpolieren nicht fünf Decimalftellen eenau. D ag e g e n gelten, w e n n d e r W i n k e l k l e i n e r a l s 8° i f t , folgende Formern auf fünf Decimalftellen:

der trigonometrifchen Funktionen.

39

0 Grad. Min.

Sinus

30 7.94084 31 7,955o8 32 7.96887 3 3 7,98223 34 7.99520 3 5 8,00779 36 8,02002 3 7 8,03192 3 8 8,04350 3 9 8,05478 40 8,06578 41 8,07650 42 8,08696 4 3 8,09718 4 4 8,10717 8,11693 45 4 6 8,12647 47 8,13581 48 8,14495 4 9 8,15391 5 0 8,16268 51 8,17128 52 8,17971 5 3 8,18798 5 4 8,19610 5 5 8,20407 5 6 8,21189 57 8,21958 58 8,22713 5 9 8,23456 60 8,24186 Cofinus

Diff.

Tangens 7,94086

C.D. (1424)

(1424) 7.955IO (1379) 7,96889 (>379) («336) 7 , 9 8 2 2 5 (1336) (1297) 7.99522 (1297) (I2S9) 8 , 0 0 7 8 1 (>259) (1223) (Iigo) (»58) (1128) (1100) (1072) (1046) (1022)

8,02004 8,03194 8,04353 8,05481 8,06581 8,07653 8,08700 8,09722 8,10720

(999) (976) 8,11696 (954) 8,12651 (934) 8,13585 (914)

(896)

(877) (860)

8,14500 8,15395 8,16273

(843) 8,17133 (827) (812)

(797) (782)

(769) (755) (743) (73o) Diff.

8,17976 8,18804 8,19616 8,20413

8,21195 8,21964 8,22720 8,23462 8,24192 Cotang.

(1223)

Cotang.

Diff.

12,05914 12,04490 I2,03III 12,01775 12,00478 11,99219

O

",97996 II,96806 (»59) I X , 9 5 6 4 7 (>>28) 11,94519 (1100) (1072) " , 9 3 4 1 9 (1190)

(>047) (1022)

11,90278 11,89280 (976) 11,88304

9,99998

O I O

I

(860)

11,84605 11,83727

11,82867 (843) 1 1 , 8 2 0 2 4 (828) II,8H96 (812) 11,80384

(797) (782)

(769) (756)

11,79587 II,78805 11,78036

9,99998 9,99998 9,99998 9,99997 9.99997 9,99997 9,99997 9,99997 9,99997 9,99997 9,99996 9,99996

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19

18 17

0

16 15 9,99996 14 9 . 9 9 9 9 6 13 9,99996 12

I

9,99996 9,99995

(955) (934) " , 8 7 3 4 9 (9 >5) 1 1 , 8 6 4 1 5 (895) 1 1 , 8 5 5 0 0 (878)

9,99998 9,99998 9,99998

",92347 11,91300

(998)

Colinus

I

9,99995 9,99995 9,99995 9.99995 9.99994

9,99994 9,99994 II,77280 9,99994 (742) 11,76538 (73o) II,758o8 I 9 . 9 9 9 9 4 9,99993 C.D. Tangens Diff. Sinus

11

10 9 8 7

6 5 4 3

2 1 0 Min.

89 Grad. lg sin x' = Ig x' + l g x + ^ lg cos x ' ; oder lg x = lg sin x' -- J lg cos x' — lg 1«. lg tg X* ss lg 1' + lg x - | lg cos x'; oder lg x = lg tg x' t- } lg cos x' — lg 1'; lg 1' —- 6,46373 -- 10.

Fünfftellige Logarithmen

40

1 Grad. Min.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

IO ii

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Sinus

IDiff.

8,24186 8,24903 8,25609 8,26304 8,26988 8,27661 8,28324 8,28977 8,29621 8,30255 8,30879

(706)

(695) (684)

(673) (663) (653) (644) (634) (624) (616) (608)

(599) (59°) (S»3) (575) (568) (56o) (553) (547) (539) (533) (526) (520)

(514) (508)

(5°2) (496) (49i) (485) |

DiC

Tangens

8,24192 8,24910 8,25616 8,26312 8,26996 8,27669 8,28332 8,28986 8,29629 8,30263 8,30888 8,31505 8,32112 8,32711 8,33302 8.33886 8,34461 8,35029 8,35590 8,36143 8,36689 8,37229 8,37762 8,38289 8,38809 8,39323 8,39832 8,40334 8,40830 8,41321 8,41807 |

(717)

8,31495 8,32103 8,32702 8,33292 8,33875 8,34450 8,35018 8,35578 8,36131 8,36678 8,37217 8,37750 8,38276 8,38796 8,39310 8,39818 8,40320 8,40816 8,41307 8,41792 Cofinus

|

|

Cotang.

C.D. |

Cotang.

Diff.|

11,75808 (718) 11,75090 0 (706) ",74384 (696) II,73688 1 (684) 11,73004 O (673) (663) " , 7 2 3 3 1 0 11,71668 (654) 11,71014 (643) 11,70371 1 (634) ( 6 2 5 ) ",69737 11,69112 0 (617) 11,68495 (607) 1 (599) 11,67888 0 (591) 11,67289 (584) 11,66698 11,66114 (575) 1 (568) " , 6 5 5 3 9 0 (56i) 11,64971 (553) 11,64410 (546) 11,63857 1 (54o) 11,63311 0 (533) 11,62771 (527) 11,62238 1 (520) 1 1 , 6 1 7 1 1 0 (514) 11,61191 11,60677 1 (509) 11,60168 (502) 0 (496) 11,59666 (49i) 11,59170 1 (486) 11,58679 O 11,58193 CJ>.

Tangens

| Diff.

Cofinus

60 59 58 57 56 55 54 53 52 5i 50 49 48 47 46 45 44 43 42 4i 40

9,99993 9-99993 9,99993 9-99993 9,99992 9,99992 9,99992 9,99992 9,99992 9,99991 9,99991 9,99991 9,99990 9,99990 9,99990 9,99990 9,99989 9,99989 9,99989 9,99989 9,99988 9,99988 9,99988 9,99987 9,99987 9,99987 9,99986 9,99986 9,99986 9,99985 9,99985

39 38 37 36 35 34 33 32 3i 30

Sinus

Min.

88 Grad. Die eingeklammerten Differenzen geben beim einfachen Interpolieren nicht fünf Decimalilellen genau. Dagegen gelten, w e n n d e r W i n k e l k l e i n e r a l s 8° ift, folgende Formeln auf fünf Decimamellen:

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

1

Grad.

Min. I 2

3 4 5

6

7

8

410 41,0 82,0 123,0 164,0 205,0 246,0 287,0 328,0

3° 31 32

33 34 35 36

9 369,0 37 390 3 8 0 38 1 39,o 38,0

39

2 78,0 76,0 3 117,0 114,0 40 4 156,0 152,0 4 1 5 '95,° 190,0 6 234,0 228,0 42 7 273,o 266,0 8 312,0 304,0

9 35',0 342,o 370

37,o 74,o

111,0 148,0 185,0 222,0 259,0 296,0

333,o

360 36,0 72,0 108,0 144,0 180,0 216,0 252,0 288,0 324,0

41

43 44 45 46

Sinus

Diff. I Tangens

8,41807 8,41792 (480) (480) 8,42287 8,42272 (475) (474) 8,42762 8,42746 (47o) (47°: 8,43232 8,43216 8,43680 (464) 8,43696 (464) (459) 8,44156 (460) 8,44139 (455) (455) 8,44594 (450) 8,44611 (450) 8,45044 (445) 8,45061 (446) 8,45507 8,45489 8,45930 (441) 8,45948 (441) 8,46366 (436) 8,46385 (437) (432) (433) 8,46817 8,46799 8,47226 (427) 8,47245 (428) (424) 8,47669 (424) 8,47650 8,48069 (4 >9) 8,48089 (420; (416) (4x6) 8,48505 8,48485 412 411 8,48917 8,48896

47 8,49304 48 8,49708 49 8,50108

408

404 400

8,49325

8,49729 8,50130

396 50 8,50504 393 51 8,50897 390 8,51287 52

8,50527

382

8,52079

53 8 , 5 1 6 7 3 54 8,52055 55 8,52434

386

379 376

56 8,52810 373

57

8,53183

58 8,53552 59 8,53919

60

C.D.

369 367

8,54282

363

Colînus

I Diff.

8,50920 8,51310 8,51696

8,52459 8,52835 8,53208

8,53578 8,53945 8,54308 Cotang.

408

404 401

397 393 390 386 383 380 376

373 370 367 363

Cotang.

Difi*.

Colinus

,58193

9,99985

,57238 ,56768 ,56304

9,99984 9,99984

9,99985 9,99984

,57713

9,99983 9,99983 9,99983

,55844 ,55389

,54939 ,54493

9,99982 9,99982 9,99982

,54052 ,53615

,51495

9,99981 9,99981 9,99981 9,99980 9,99980

,51083 ,50675 ,50271

9>99979 9,99979 9,99979

,53183

,52755 ,52331

,51911

9,99978 9,99978

,49870

,49473

,49080 ,48690 ,48304

9,99977 9,99977 9.99977 9,99976 9,99976

,47921

,47541

9,99975 9,99975 9,99974 9.99974 9,99974

,47165

,46792 ,46422 ,46055 ,45692

C.D. | Tangens

|Diff.|

Sinus 88

P. P.

Min. Grad.

lg sin x' = lg 1' + lg * + J lg cos x'; oder lgx = lg sinx' — J Ig cos x' — lg 1'; lg tg x' = lg 1' + lg x — J lg co« x'i oder lg x = lg »g x' + | lg cos x' — lg 1'; lg i' = 6,46373—IG.

Fünfftellige Logarithmen

42

2 Grad. Min.

Sinus

P. P. Diff.

Tangens

C.D.

o X 2 3 4

8,54282 8,54308 8,54642 360 8,54669 36« 8,54999 357 8,55027 358 8,55354 355 8,55382 355 8,55705 351 8,55734 352 8,56054 349 8,56083 349 346 6 8,56400 8,56429 346 343 8,56773 344 7 8,56743 8 8,57084 341 8,57114 341 337 8,57452 338 9 8,57421 10 8,57757 336 8,57788 336 333 332 11 8,58089 8,58121 330 12 8,58419 8,58451 330 328 8,58779 328 13 8,58747 326 14 8,59072 325 8,59105 323 323 JS 8,59395 320 8,59428 321 16 8,59715 8,59749 319 17 8,60033 318 8,60068 18 8,60349 316 8,60384 316 19 8,60662 3«3 8,60698 314 20 8,60973 3 « 8,61009 3 " 309 310 8,61319 21 8,61282 3°7 8,61626 3°7 22 8,61589 305 8,61931 305 8,61894 23 24 8,62196 302 8,62234 3°3 301 301 8,62535 25 8,62497 299 298 8,62834 297 26 8,62795 296 8,63131 295 27 8,63091 28 8,63385 294 8,63426 292 29 8,63678 293 8,63718 291 290 8,64009 30 8,63968

J

Colinus

Diff.

Cotang.

C.D.

Cotang.

Diff.

,45692 ,45331 ,44973 ,44618

360

350 35.0 70,0 105,0 140,0 I75,0 2I0,0 245,0 280,0 9 324,o 315,0

9,99974 9,99973 9,99973 9,99972 9,99972 9,99971

,44266

,43917 ,43571 ,43227 ,42886 ,42548

9,99971 9,99970 9,99970 9,99969 9,99969 9,99968 9,99968 9,99967 9,99967 9,99967 9,99966 9,99966 9,99965 9,99964 9,99964

,42212

,41879 ,41549 ,41221 ,40895 ,40572 ,40251 ,39932 ,396l6 ,39302 ,38991 ,38681

I 2

3Ö>° 72,0 3 108,0 4 144,0 S 180,0 6 216,0 7 252,0 8 288,0

340 330 34,o 33,o 68,0 66,0 3 102,0 99,0 4 136,0 «32,0 5 170,0 165,0 6 204,0 198,0 7 238,0 231,0 8 272,0 264,0 9 306,0 297,0 1 2

44 43 42 41 40

9,99963 9,99963 9,99962 9,99962 9,99961

,38374 ,38069 ,37766 ,37465 ,37166

,36869 ,36574 ,36282 ,35991

Tangens

Coiinus

Diff.

320 310 1 32,0 31,0 2 64,0 62,0 3 96,0 93,o 4 128,0 124,0 5 160,0 MS.o 6 192,0 186,0 7 224,0 217,0 8 256,0 248,0 9 288,0 279,0

3OO 290

9,99961 9,99960 9,99960 9>99959 9.99959

34 33 32 31 30

Sinus

Min.

87 Grad.

1 30,0 29,0 2 60,0 58,o 3 90,0 87,0 4 120,0 116,0 5 150,0 i45,o 6 180,0 i74,o 7 210,0 203,0 8 240,0 232,0 9 270,0 261,0

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

2 Orad. Min.

290 280 28,0 58,0 56,0 87,0 84,0 116,0 112,0 145,0 140,0 174,0 168,0 203,0 196,0 232,0 224,0 261,0 252,0 29,0

Sinus

50 8,63968 51 8,64256 8,64543

40

8,66223 8,66497 8,66769

41 270 260 42

8,67039 8,67308

8,64827 8,65110 8,65391

54,o 5 2, 43 8,6757s 81,0 78,0 44 8,67841 108,0 104,0 45 8,68104 26,0

0

>35,o 130,0

162,0 156,0 189,0 182,0 216,0 208,0

9 243>°' 234,0

250 240 24,0 48,0 72,0 100,0 96,0 125,0 120,0 150,0 144,0 i75,o 168,0 200,0 192,0 225,0 216,0 25,0

5o,o 75.0

288

Tangens

8,64009

8,64298

8,68367

287

284

276

274 272

270 269 267 266 263 263

8,66269 8,66543

8,668l6

C.D. 289 287 285 284 281 280 278 276 274

273

271

8,67087 8,67356 269 8,67624 268 8,67890 266 8,68154 264 263

8,68417 8,68678 261 48 8,68886 259 8,68938 260 49 8,69144 258 8,69196 258 50 8,69400 256 8,69453 257 254 8,69708 255 8,69654 253 8,69962 254 8,69907 8,70159 252 8,70214 252 8,70409 250 8,70465 251 8,70658 249 8,70714 249

46

47 8,68627

8,70905 8,71151

8,71395

8,71638 8,71880 Cofinus

P. P.

Diff. I

8,64585 8,64870 283 8,65154 281 8,65435 279 8,65670 8,65715 8,65947 277 8,65993

32 33 34 35 36 37 38 39

27,0

43

260

247

246

8,70962

248

246

8,7I208 245 244 243 8,71453 244 242 8,71697 243

8,71940

Diff.

Cotang.

C.D. I

Cotang.

,35991 ,35702 ,35415 ,35130 ,34846

,34565 ,34285 ,34007 ,33731 ,33457 ,33184 ,32913 ,32644

,32376

,321x0 ,31846

Diff.

Cofinus

9,99959 9,99958 1 9,99958 9,99957 I 9,99956 0 9,99956 1 0 9-99955 9,99955 1 9,99954 0 9,99954 1 9,99953 I 0 9,99952 9-99952 1 9,9995i 0 9,9995i I

0

1

I

9,99950

,31583 0 9,99949 ,31322 1 9,99949 ,31062 0 9,99948 9,99948 ,30804 1 9-99947 ,30547 ,30292 ,30038 ,29786

,29535

,29286 ,29038 ,28792 ,28547

,28303 ,28060 Tangens

I

9,99946

0 9,99946 1 9,99945 I 9,99944 0 9,99944 1 9,99943 I 0 9,99942 1 9,99942 I

9,99941 9,99940

|Diff.¡

Sinus

Min.

87 Grad.

44

Fünfftellige Logarithmen.

3 Grad. Min.

Sinus

Diff.

8,71880 1 8,72120 2 8,72359 3 8,72597 4 8,72834 8,73069

0

6

7 8

9

10 11

12 13 14 i6 17

240 239 238 237 235 234 8,73303 232 8,73535 232 8,73767 230 8,73997 229 8,74226 228

8,74454

Tangens 8,71940

8,72l8l 8,72420 8,72659 8,72896 8,73132 8,73366 8,73600 8,73832 8,74063 8,74292 8,74521

C.D.j

241 239 239 237 236 234

234 232 231 229 229

226 8 , 7 4 7 4 8 8,74680 226 8,74974 8,74906 224 8,75199 8,75130 223

227 226

222 220

222

8,75353 8,75575 8,75795

18 8,76015 1 9 8,76234

8,75423 8,75645

220 8,75867

225

224

222 220

8,76087 2 I 9 8,76306 20 8 , 7 6 4 5 1 216 8,76525 2 I 9 217 21 8,76667 8,76742 22 8,76883 2 1 6 8,76958 216 8,77097 214 8,77173 215 23 214 213 24 8,77310 212 8,77387 2 1 3 8,77600 8,77522 25

26 8,77733

9,99940 9,99940

,27580

9,99939 9,99938 9,99938 9,99937 9,99936 9,99936 9,99935 9,99934 9,99934 9,99933 9,99932 9.99932 9.99931 9.99930

,27341 ,27104

,26868 ,26634 ,26400

,26l68

,25937 ,25708

,25479 ,25252 ,25026 ,24801

,24577 ,24355 ,24133 ,23913 ,23694

211

2IO

Diff.

Cotang.

C.D.

Coiinus

,27819

217

211

(Diff.

,28060

219

8,77811 2 1 1 27 8,77943 209 8,78022 2IO 28 8,78152 208 8,78232 2 0 9 29 8,78360 208 8,78441 208 8,78649 30 8,78568 COHDUS

Cotang.

,23475 ,23258 ,23042 ,22827

,22613 ,22400

,22189 ,21978

,21768

,21559 ,21351 Tangens

I 0 1 I 0 1 I 0 1 I 0 1 I I 0 1 I I 0 1 I I 0 1 I I 0 1 Diff. I

9,99929 9,99929 9,99928 9,99927 9,99926

60

59 58

57 56

55 54 53 52 51 50

49 48

47 46

45.

44 43 42 41

40

9.99926 39 9.99925 3 8 9,99924 37 9.99923 3 6 9.99923 35 9,99922 34 9,99921 33 9,99920

9.99920 9.99919

32 31 30

Sinus

Min.

86 Grad.

P. P.

45

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

3 Grad. Min.

Sinus

30

8,78568

31 32

8,78774

8,78979 33 8,79183

I90 I

2

3 4 5

19,0

38,0 57,°

76,0

95,°

6 114,0

7 '33,°

8

152,0

9 171,0

i

2

3 4 5

34 8,79386 35 8,79588 8,79789 8,79990 8,80189 8,80388 8,80585 8,80782 8,80978 8,81173

8,81367 8,81560 8,81752 8,81944 8,82134 8,82324 8,82513 8,82701 8,82888

180 18,0 36,0

54,o

72,0 90,0 6 108,0 7 126,0 8 144,0 9 162,0

8,83075

56

8,83261 8,83446 8,83630

57 8,83813 5 3 8,83996 59 8,84177 60 8,84358 Cofinus

P. P.

Diff.

Tangens

206 205 204 203

8,78649 8,78855 8,79061 8,79266 8,79470

202 8,79673 201 20I

99 99 97 97 96

95 94 93 92 92 90 90 89

8,79875 8,80076 8,80277 8,80476 8,80674 8,80872 8,81068 8,81264 8,81459 8,81653 8,81846 8,82038 8,82230 8,82420 8,82610 8,82799 8,82987

88 87 87 86 8 , 8 3 1 7 5 85 8 , 8 3 3 6 1 84

83 83 81 81

8,83547 8,83732

8,83916 8,84100 8,84282 8,84464

Diff.

Cotang.

C.D.

206 206 205 204 203

202 20I 20I

99 98

98 96 96

95 94 93 92 92 90 90 89

88 88

86 86 85 84 84 82 82 C.D

Cotang.

Diff.

,21351

9,99919

9,99918

,21145 ,20939

9,99917

9,99917 9,99916 9,99915 9,999H 9,99913 9,99913 9,99912 9,99911 9,99910 9,99909 9,99909 9,99908 9,99907 9,99906 9,99905 9,99904 9,99904 9,999°3

,20734

,20530 ,20327 ,20125 ,19924 ,19723 ,19524

,19326 ,19128 ,18932 ,18736

,18541

,18347 ,18154

,17962 ,17770 ,17580 ,17390

,17201

9,99902

9,99901 9,99900 9,99899

,17013

,16825 ,16639 ,16453

9,99898

9,99898 9,99897 9,99896 9,99895 9,99894

,16268 ,16084 ,15900 ,15718 ,15536

Tangens

Cofmus

Diff.

Sinus

86 Orad.

46

Fünfteilige Logarithmen P. P.

4 Orad. Min.

Sinus

1 Diff.

Tangens

C.D.|

Cotang.

|Diff.|

",15536 8,84464 182 ",15354 I 8,84646 180 179 ",15174 I 2 8,84826 180 179 11,14994 I 8,85006 3 1 7 8 8,85185 1 7 9 11,14815 4 I 1 7 7 8,85363 1 7 8 ",14637 5 177 I 177 11,14460 8,85540 6 8,85429 I 176 »77 8,85717 1 7 6 11,14283 I 7 8,85605 175 11,14107 8 8,85780 8,85893 I 176 '75 ",13931 9 8,85955 1 7 3 8,86069 I 7 4 1 10 8,86128 ",13757 8,86243 I 173 '74 8,86417 8,86301 il ",13583 I 12 8,86474 «73 8,86591 1 7 4 11,13409 I 171 1 7 2 ",13237 8,86763 8,86645 13 I 1 7 1 14 8,868l6 1 7 1 8,86935 1 7 2 11,13065 I 8,86987 8,87106 1 7 1 11,12894 15 I 169 1 7 1 11,12723 16 8,87156 1 6 9 8,87277 1 7 0 ",12553 17 8,87325 1 6 9 8,87447 1 6 9 11,12384 I 18 8,87494 1 6 7 8,87616 I 1 6 9 11,12215 8,87661 8,87785 19 I 168 1 6 8 11,12047 20 8 , 8 7 8 2 9 1 6 6 8,87953 I 167 21 8,87995 1 6 6 8,88120 167 I I , I l 8 8 o 8,88287 11,11713 I 22 8,88l6l 166 165 I 8,88326 ","547 8,88453 23 164 165 11,11382 I 8,88490 8,88618 24 I 165 164 25 8,88654 1 6 3 8,88783 1 6 5 11,11217 I 26 8,88817 163 8,88948 1 6 3 11,11052 I 27 8,88980 1 6 2 8,89111 1 6 3 11,10889 I 28 8,89142 1 6 2 8,89274 163 11,10726 I 29 8,89304 1 6 0 8,89437 1 6 1 11,10563 I 11,10402 8,89598 30 8,89464 0

1

8,84358 8,84539 8,84718 8,84897 8,85075 8,85252

Cofinus

181

|Diff.|

Cotang.

|C.D.

Tangens

| Diff.

Cofinus 9,99894

9,99893 9,99892 9,99891 9,99891 9,99890

60 59 58 57 56 55

9,99889 9,99888 9,99887 9,99886 9,99885

54 53 52 51 50

9,99884 9,99883 9,99882 9,99881

49 48 47 46 45

9,99880

9,99879 44 9,99879 43 9,99878 42 9,99877 41 9,99876 40 9,99875 9,99874 9,99873 9,99872 9,99871

39 38 37 36 35

9,99870 9,99869 9,99868 9,99867 9,99866

34 33 32 31 30

Sinus

Min

85 Grad.

I8O 1 2

18,0 36,0

3 54,0 4 72,0 5 90,0 6 7 8 9

108,0 126,0 144,0 162,0

170 1

17,0

3

34.0 5*,°

5

85,o

2

4

6

68,0

102,0

7 "9,o

8

136,0

9 i53,o

160 1 2

16,0 32,0

3 4 5 6 7 8 9

48,0 64,0 80,0 96,0 112,0 128,0 >44,0

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. p.

p.

4 Grad. Min.

150 1 2

15,0 30,0

3 4

45,° 60,0

5 6 7 8

75,0 90,0 io 5,° 120,0

41 43

1

35>°

140 1 2 3 4 65 7 8 9

14,0 28,0 42,o 56,o 7°,o 84,0 98,0 112,0 126,0

8,91195 8,91349 8,91502 8,91655 8,91807

44 45 46 8,91959 8,92110 47 48 8,92261 8,92411 49 8,92561 50 51 8,92710 8,92859 52 8,93007 53 54

8,93154

55

8,93301

56

8,93448 8,93594 8,93740 8,93885

57 58

59 60 P . P.

Sinus

8,89464 30 8,89625 31 8,89784 32 8,89943 33 8,90102 34 8,90260 35 8,90417 36 8,90574 37 8,90730 38 8,90885 39 40 8,91040 42

9

47

Diff. 161 159 159 159 158 157 157 156 155 155 155

Tangens 8,89598 8,89760 8,89920 8,90080 8,90240 8,90399 8,90557 8,90715 8,90872 8,91029 8,91185 8,91340

154

8,91495

153

8,91650

153

8,91803

152

8,91957

»52 «5i «5i «5° 150 149 149 148 «47 «47 «47 146 146 «45

8,92IIO 8,92262 8,92414 8,92565 8,92716 8,92866 8,93016 8,93165 8,93313 8,93462 8,93609 8,93756 8,93903

8,94030

«45

8,94049

Cofinuft

Diff.

Cotang.

8,94195

|C.D.| 162 160 160 160 «59 158

Cotang.

II,I0402 II,I0240 II,I0080 11,09920 .11,09760 11,09601

",09443 158 11,09285 «57 11,09128

157

DlflL I I I I I I I I I

11,08971 156 I I , 0 8 8 l 5 155 II,08660 «55 1 1 , 0 8 5 0 5

I

155 I I , 0 8 3 5 0 «53 I I , 0 8 l 9 7

I

«54 1 1 , 0 8 0 4 3 «53 11,07890 152 11,07738 «52 1 1 , 0 7 5 8 6 «5« ",07435 151 11,07284 150 11,07134 150 11,06984 149 1 1 , 0 6 8 3 5 148 1 1 , 0 6 6 8 7 149 1 1 , 0 6 5 3 8

«47

«47 «47 146 146 C.D.j

II,0639I II,06244 II,06097 II,059SI II,0580S Tangens

I

I I I I I I I I I

Cofinus 9,99866 9,99865

30 29

9,99864

28

9,99863

27

9,99862 9,99861 9,99860 9,99859 9,99858

26

Ii

24 23

9,99857 9,99856

22 21 20

9,99855

19

9,99854

18

9,99853

17

9,99852

16

9,99851

15

9,99850

14 13 12 II 10

9,99848 9,99847 9,99846 9,99845 9,99844

9 8

9,99843 9,99842 9,99841 9,99840

7 6

I

9,99839

4 3

I I I I

5

I

9,99838

1

9,99837

2

2

9,99836

1 0

Diff. |

9,99834 Sinus

Min.

85 Grad.

48

Fünfteilige Logarithmen

5 Min.

Grad. Sinus

8,94030 1 8,94174 2 8,94317 3 8,94461 4 8,94603 5 8,94746 6 8,94887 7 8,95029 8 8,95170 9 8,95310 1 0 8,95450 i i 8,95589 1 2 8,95728 1 3 8,95867 1 4 8,96005 1 5 8,96143 0

16 8,96280 1 7 8,96417 18 8,96553 1 9 8,96689 20 8,96825 2 1 8,96960 22 8,97095 2 3 8,97229 24 8,97363 2 5 8,97496 26 8,97629 27 8,97762 2 8 8,97894 29 8,98026 3 ° 8,98157 Cofinus

P. Diir. 144

Tangens 8,94195 8,94340

C.D. 145

Cotang. II,05805 11,05660

143 8 , 9 4 4 8 5 145 H , 0 5 5 I 5 144 8 , 9 4 6 3 0 145 1 1 , 0 5 3 7 0 142 8 , 9 4 7 7 3 143 1 1 , 0 5 2 2 7 143 8,94917 144 I I , 0 5 0 8 3 141

142 141

8,95060 8,95202 8,95344

143 142 142

11,04940 11,04798

11,04656 8 , 9 5 4 8 6 142 1 1 , 0 4 5 1 4 140 8,95627 141 ",04373 140 139 8,95767 141 " , 0 4 2 3 3 139 8,95908 11,04092 139 8,96047 139 1 1 , 0 3 9 5 3 140 138 8,96187 11,03813 138 8,96325 138 1 1 , 0 3 6 7 5 li'l 139 8,96464 11,03536 m 8,96602 138 11,03398 136 8 , 9 6 7 3 9 137 II,0326l 136 8,96877 138 11,03123 136 8 , 9 7 0 1 3 136 11,02987 135 8,97150 ' 3 7 1 1 , 0 2 8 5 0 135 8,97285 135 1 1 , 0 2 7 1 5 136 134 11,02579 8,97421 135 134 11,02444 8,97556 135 1 1 , 0 2 3 0 9 133 8,97691 134 •33 8,97825 134 1 1 , 0 2 1 7 5 133 11,02041 132 8 , 9 7 9 5 9 133 II,0I908 8,98092 133 132 8,98225 «33 I I , O I 7 7 5 131 II,Ol642 8,98358 140

Difl.

Cotang.

C.D.

Tangens

Diff.

Cofinus

I

9,99834

60

I

9,99833

59

9,99832

58

9,99831

57

9,99830

56

9,99829

55

9,99828

54

9,99827

53

9,99825

52

9,99824

5i

9,99823

5o

9,99822

49

I I I

I I I

I I I 1 I I I I I

9,99821

45

9

9,998l6

44

1

9,99815

43

2

9,99814 42 9,99813 4 i

39

9,99809

38

9,99807

I

9,99806

I Diff.

3 4 5 40 6

9,998lO 9,99808

I

3 4 5 6

9,99817

I

I

1 2

7 8

9,99812

37 36 35

7 8 9 1 2

9,99804 34 3 4 9,99803 33 5 9,99802 32 6 9,99801 3 i 7 9,99800 30 8 Sinus

Min. 9

84 Grad.

145 14,5 29,0

144 14,4 28,8 43,2 57,6 72,0 86,4 100,8

143 14,3 28,6

42,9 57,2 7i,5 85,8 100,1 7 8 116,0 » 5 , 2 » 4 , 4 129,6 9 130,5 128,7 3 4 5 6

9,99819 46

I

I

48

9,99820 47

1 2

P.

43,5 58,0 72,5 87,0 101,5

142 141

139 14,2 14.1 28.2 13,9 28,4 42,6 42.3 27,8 i,7 50,8 56.4 4 55,6 71,0 70.5 69.5 85,2 84.6 83,4 99,4 98.7 97.3 " 3 , 6 112,8 1 1 1 , 2 127,8 126,9 125,1 1 3 8 137 136 13,8 13.7 13.6 27,6 27.4 27,2 41,4 41.1 40,8 55,2 54.8 54.4 69,0 68.5 68,0 82,8 82.2 81,6 96,6 95,9 95.2 110,4 109,6 108,8 122,4 124,2 123,3 135 134 >3,5 13,4 27,0 26,8 40,5 40,2 54,o 53,6 67,5 67,0 81,0 80,4 94,5 93,8 108,0 107,2 121,5 120,6

P.

P.

133 13.3 26,6 39,9 53,2 66,5 79,8 93,1 106,4 »9,7

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

5 Grad. Min.

Sinus

Diff.

132 1 3 1 129 8,98157 13,2 13.1 12,9 30 8,98288 3 1 25,8 26,4 2 6 . 2 39,6 39.3 38,7 32 8,98419 52,8 52.4 51,6 33 8,98549 66,0 65.5 64,5 8,98679 79.2 78.6 77,4 34 9°,3 3 92.4 91.7 1 8,98808 1 0 5 , 6 104,8 1 0 3 , 2 36 8,98937 118,8 II7,9|II6,I 37 8,99066 128 127 126 38 8,99194 I 1 2 , 8 1 2 , 7 12,6 2 25,6 25,4 2 5 , 2 39 8,99322 3 38,4 38,1 37,8 40 8,99450

125 124 123

122 1 2 1 12,2

24,4

12.1 24.2

36,6 36.3

48,8 61,0

48.4 60.5

73,2 72.6 85,4 84.7 97,6 96.8

109,8 108,9

8,99791 8,99919 9,00046 9,00174 9,00301

0,99954

0,99826 0,99699

9,00427

o,99573 0,99447

9,oo553

53 9,01074 54 9,01196 55 9 , 0 1 3 1 8

56 9,01440 57 9,01561 58 9,01682 59 9,01803 60 9,01923 Diff.

Cotang.

1,01642 1,01510 1,01378 1,01247 1,01116 1,00985 1,00855 1,00725 1,00595 1,00466 1,00338 1,00209 1,00081

8,99662

44 8,99956 45 9,00082

Cofinus

CJ>.

8,99534

1 12,5 1 2 , 4 12,3 46 9,00207 2 25,0 24,8 24,6 47 9,oo332 3 37,5 37,2 36,9 48 9,00456 4 5°,o 49,6 49,2 49 9,00581 5 62,5 62,0 61,5 9,00704. 6 75,o 74,4 73,8 50 7 87,5 86,8 86,1 51 9,00828 8 100,0 99,2 98,4 52 9,00951 9 1 1 2 , 5 111,6 1 1 0 , 7

Tangens

8,98358 8,98490 8,98622 8,98753 8,98884 8,99015 8,99145 8,99275 8,99405

4 5i,2 50,8 50,4 5 64.0 63,5 63,0 41 8,99577 6 76,8 76,2 75,6 42 8,99704 7 89,6 88,9 88,2 43 8,99830

8 102,4 1 0 1 , 6 100,8 9 115,2 » 4 , 3 » 3 , 4

49

9,00679 9,00805 9,00930

0,99321 0,99195 0,99070

9,01055 9,01179 9,01303 9,01427 9PI5SO 9,01673 9,0x796 9,01918 9,02040 9,02162

0,98945 0,98821 0,98697

Cotang.

0,98573

0,98450 0,98327 0,98204 0,98082 0,97960 0,97838 jC.D.|

Tangens

Diff.

Cofinus

9,99800 30 9,99798 29 9,99797 28 9,99796 27 9,99795 26 9,99793 25 9,99792

9,9979i

9,99790 9,99788

9,99787 9,99786

9,99785 9,99783 9,99782 9,99781

9,99780

9,99778 9,99777 9,99776

9,99775 9,99773 9,99772 9,99771 9,99769 9,99768 9,99767

9,99765 9,99764 9,99763 9,99761 | Diff. |

P. P. A u g u s t , Logarithmen,

Sinus

Min.

84 Grad. 4

Fünfftellige Logarithmen 6 Grad. Min.

Sinus

0

9,01923

1

9*02043

2 9,02163 3

9,02283

4

9,02402

P. Diff. I20 I20 120 119

118 5 9,02520 119 6 9,02639 Il8 7 9,02757 117 8 9,02874 Il8 9 9,02992 10 9 , 0 3 1 0 9 117 11 12

9,03226 9.03342

13 9 , 0 3 4 5 8

117 Il6 Il6

Il6 9P3574 Il6 15 9 , 0 3 6 9 0 115 16 9,03805 " 5 17 9,03920 18 9,04034 » 4 »5 19 9,04149 20 9,04262 » 3 114 21 9,04376 22 9,04490 114 M 3 23 9,04603 24 9,04715 112 25 9,04828 » 3 112 26 9,04940 112 27 9,05052 112 2 8 9 , 0 5 1 6 4 in 2 9 9,05275 in 30 9 , 0 5 3 8 6 14

Cofinus

Di£

Tangens C.D 9,02162 9,02283 9,02404 9,02525 9,02645 9,02766 9,02885 9,03005 9,03124 9,03242 9,03361 9,03479 9,03597 9,037H 9P3832 9P3948 9,04065

121 121

Cotang. 10,97838 IO,977I7

10,97596 121 120 IO,97475 IO,9735S 121 10,97234 119 10,97115 120 10,96995 119 10,96876 118 10,96758 119 10,96639 ITS 10,96521 Il8 10,96403 117

Il8 Il6

10,96286 10,96168 10,96052

9,05214 9,05328

Il6

114

10,94786 10,94672

" 3 112 IO,94559 10,94447 9,05553 " 3 10,94334 9,05666 9,05441

Cotang.

I 1 2 I I

I 1 2 I 2 1 2 I

11/

IO,9593S 10,95819 I l 6 9,04297 10,95703 9,04413 Il6 10,95587 9,04528 » 5 10,95472 »5 9,04643 IO,95357 9,04758 " 5 10,95242 " 5 10,95127 9,04873 114 10,95013 9,04987 114 10,94899 9,05101 9,04l8l

Diff.

C.D.

Tangens

2 I 1 2

2 1 2 I 2

1

2 I Diff.

P.

Cofinus 9,99761

60

9,99760

59

9,99759

58

9,99757 9,99756 9,99755 9,99753 9,99752 9,99751 9,99749 9,99748 9,99747 9,99745 9,99744 9,99742 9,99741 9,99740 9,99738 9,99737 9,99736 9,99734 9,99733 9,99731 9,99730 9,99728 9,99727 9,99726 9,99724 9,99723 9,99721

121 1 2

12,1 24.2

57 3 4 5 55 6 7 54 8 53 9 52 5I 50

36.3 48.4 60.5 72.6 84.7 96.8 108,9

56

49 48 47 46

117 1 2

3 4 5 44 6 43 7 8 42 9 4I 40 45

7 23.4 35.1 46.8 58.5 70.2 81.9 93-6 IO5,3

II9 ii,9 23,8 35,7 47,6 59,5 7i,4 83,3 95,2 107,1

IL8 u,8 23,6 35,4 47,2 59,0 70,8 82,6 94,4 106,2

IL6 " 5 11,6 11,5 23,2 23,0 34,8 3 4 , 5 46,4 46,0 58,0 5 7 , 5 69,6 69,0 8 1 , 2 80,5 92,8 92,0 104,4 103,5

39 38 37

1 36 2 35 34 4 s 33 6 32 7 3i 8

9,99720

30

Sinus

Min.

83 Grad.

9

112 114 " 3 II,4 » , 3 11,2 22,8 22,6 22,4 3 4 , 2 33,9 33,6 45,6 4 5 , 2 44,8 5 7 , o 56,5 56,0 68,4 67,8 6 7 , 2 79,8 7 9 , i 78,4 9 1 , 2 9 ° , 4 89,6 1 0 2 , 6 1 0 1 , 7 100,8 1

P. P.

I

d e r trigonometrifchen Funktionen. P.

p.

6 Grad. Min.

Sinus

I I I 109 1 11,1 10,9 2 22,2 21,8

30

9,05386

3 33,3 32,7 4 44,443,6 5 55,5 54,5

31 32

9,05497 9,05607

33

9,05717

65,4

34

9,05827

7 77,7 76,3

35

9,05937

6 66,6

888,8 87,2

9,99,9 98,1

36

9,06046

37 38

9,06155

39 40

9,06372

9,06589

6 64,8 64,2

41 42

7 75,6

43

997,2 96,3

44

108 107 1 10,8 10,7 2 21,6 21,4

3 32,4 32,1 443,242,8

5 54,o 53,5 74,9 886,485,6

106 105 1 10,6 10,5 2 21,2 21,0

3 3«,8 3i,5 4 42,4 42,o 5 53,0 52,5 6 63,6

7 74,2 8 84,8

63,0

73,5 84,0

9 95,4 94,5 104 103 1 10,4 io,3 2 20,8 20,6 3 3i,2 30,9 441,641,2 552,051,5 662,461,8 7 72,8 72,1 883,282,4 9 93,6 92,7

P . P.

51

9,06264 9,06481

9,06696 9,06804 9,06911

45

9,07018

46

9,07124

47 48

9,07231

49 50 51 52

9,07337 9,07442 9,07548 9,07653 9,07758

53

9,07863

54

9,07968

55

9,08072

56

9,08176

57 58

9,08280

59 60

9,08383 9,08486 9,08589 Coûnus

Diff. III 110 110 HO HO 109 109 109 108 109 108 107

Tangens 9,05666 9,05778 9,05890 9,06002 9,06lI3 9,06224 9,06335 9,06445 9,06556 9,06666 9,06775 9,06885 9,06994

108 9,07103 107 9,07211 107

106 107 106 105 106

9,07320 9,07428 9,07536 9,07643 9,07751 9,07858

105 105 105 105 104 104 104 103 103 103 Diff.

9,07964 9,0807I 9,08l77 9,08283 9,08389 9,08495 9,08600 9,08705 9,088l0 9,08914 Cotang.

C.D.

Cotang.

112 10,94334 10,94222 112 10,94110 112 10,93998 III 10,93887 III 10,93 776 III 10,93665 110 10,93555 111 10,93444 HO io,93334 I09 10,93225 HO 10,93115 I09 10,93006 IO9 10,92897 108 10,92789

109 10,92680 I08 10,92572 I08 10,92464 107 10,92357 I08 10,92249 I07 10,92142 106 10,92036 107 10,91929 I06 10,91823 I06 10,91717

I06 10, 9 1611 I06 10,91505 105 10,91400 I05 10,91295 105 10,91190 IO4 10,91086 C.D.

Tangens

1 DifF. 2 I 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

Cofinus 9,99720

30

9,99718

29

9,99717 9,99716

28 27

9,99714

26

9,99713

25

9,99711

24

9,99710

23

9,99708

22

9,99707

21

9,99705

20

9,99704 9,99702

l8

19

9,99701

17

9,99699

l6

9,99698

15

9,99696 9,99695 9,99693 9,99692 9,99690

14

9,99689 9,99687 9,99686 9,99684

13 12 II 10 9 8

7 6

9,99683

5

9,99681

4 3 2 1 0

9,99680 9,99678 9,99677

9,99675 Diff. 1 Sinus

8 3 Grad. 4*

Min.

Fünfilellige Logarithmen

52 7 Grad. Min.

Sinus

0 9,08589 1 9,08692 2 9,08795 3 9,08897 4 9,08999 J . 9,09101

6 7 8 9

9,09202

9>°93°4

9,09405 9,09506 0 9,09606

1 9,09707 2 9,09807 3 9,09907 4 9,10006 _5 9,10106 6 9,10205 7 9,10304 8 9,10402 19 9,10501 20 9, IQ 599 21 22 23 24 25^ 26 27 28 29 30

9,10697 9,10795 9,10893 9,10990 9,11087 9,11184 9,11281 9,u377 9,n474

9, I I 57° Coiinus

P. P. Difi.

Tangens

9,08914 °3 9,09019 °3 9,09123 02 9,09227 02 02 01 02 Ol Ol 00 01

9,09537

9,09640 9,09742 9,09845

9,09947 9,10049

9,11056

98 9,11254 97 9,"353 97 9,11452 97 I I 55 I 97 9, 9,11649 96

9, 747 97 9,11845 11

96

Diff.

04 04

9, 9330 °3 9,09434 04

99 9,10353 100 9,10454 99 9, io 555 99 9,10656 98 9,10756 99 9,10856 98 9,10956 98

°5

0

00 9,10150 00 9,10252

98

C.D.

9, "943 Cotang.

°3 03 02

03 02 02

Cotang.

10,91086 10,90981 10,90877 10,90773 10,90670 10,90566 10,90463 10,90360 10,90258 10,90155 10,90053

10,89951 01 10,89850 02 10,89748 Ol 10,89647 Ol 10,89546 Ol Ol

00 OO OO OO

99 99 99 99 99 98 98 98 98

cxT

10,89445 10,89344 10,89244 10,89144 10,89044 10,88944 10,88845 10,88746 10,88647 10,88549 10,88449 10,88351 10,88253 IO,88l55 10,88057 Tangens

Diff.

Colinus

1

9,99675

2 2 1

2 1

2

1 2 2 1

2 1

2 2 1

2 1 2 2 1

2

2 1

2 2 1

2 1

2 Diff.

105 104 I i°,5 10,4 2 21 ,o 20,8 3 31,5 31,2 4 42,0 41,6 5 52, s 52,0

9,99674

9,99672 9,99670 9,99669 9,99667

6 63,0

8 8 4 , 0 83,2

9,99666 9,99664 9,99663 9,99661

9194,5 93,6 103 I02 1 10,3 IO,2 2 20,6 2 0 , 4

9,99659 9,99658 9,99656

9,99655 9,99653 9,99651

9,99650 9,99648

62,4

7 73,5 72,8

44 43

3 30,9 30,6 4 4 1 , 2 40,8 s 5',5 5 1 , 0 6 6 1 , 8 61,2 7 72,1 71,4 8 82,4 8 l , 6 9 92,7 9 1 , 8 IOI 99 1 10,1 9,9 2 20,2 19,8

30,3 29,7 9,99647 42 43 40,4 39,6 4i 9,99645 S 5o,5 49,5 40 6 60,6 59,4 9,99643

9,99642 9,99640 9,99638

9,99637 9,99635 9,99633 34 9,99632 33 9,99630 32 9,99629 3i 9,99627 30 Sinus

Min.

82 Grad.

7 70,7 69,3 8 80,8 79,2 9 90,9 89,1 98 97 1 9,8 9,7 2 19,6 19,4 3 29,4 29,1 4 39,2 38,8 5 49,o 48,5 6 58,8 58,2 7 68,6 67,9 8 78,4 77,6 9 88,2 87,3 P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

7 Grad. Min,

96 95

I 9,6 9,5 2 19.2 19,0 3 28,8 28,5 4 38,4 38,0 5 48,0 47,5 6 57,6 57,° 7 67,2 66,5 8 76,8 76,0 9 86,4 85,5

94 93

«I 9-4 9,3

2,18.8 18,6 3 28,2 27,9

4 37,6 37,2 s 47,o 46,5 6 56,4 55,8 7 6 S , 8 65,1 8 75,2 74,4 84,683, ~ ,7

92 9 1 1 9,2 9,i 2 18,4 18,2 3 27,6 27,3

4 36,8 36,4 5 46,0 45,5 6 55,2 54,6 7 64,4 63,7 8 73,6 72,8 9 82,8 81,9

Sinus

30 31 32 33 34 15 36 37 38 39 40

I570 1666 I76l 1857 1952 2047 2142 2236 2331 2425 2519

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2ÖI2

Diff.

2706 2799 2892 2985 3078 3171 3263 3355 3447 3539 3630 3722 3813 3904

3994 4085 4175 4266 4356 Coiinus

P. P.

53

Diff.

Tangens

C.D,

Cotang.

Diff.

Coiinus

1943 2040 2138 2235 2332 2428

0,88057 0,87960 0,87862 0,87765 0,87668 0,87572

9,9027 9,99625 9,99624

2525 2Ö2I 2717 2813 29O9 3004 3099 3194 3289 3384 3478 3573 3667 376I 3854 3948 4041 4134 4227 4320 4412 4504 4597 4688 478o

0,87475 0,87379 0,87283 0,87187 0,87091 0,86996 0,86901 0,86806 0,86711 0,86616

9,99617 9,99615 9,99613 9,99612 9,996lO

Cotang.

9,99622

9,99620 9,99618

9,99608 9,99607 9,99605 9,99^3 9,99601 9,99600 9,99598 9,99596 9,99595 9,99593

0,86522 0,86427 0,86333 0,86239 0,86146 0,86052 0,85959 0,85866 0,85773 0,85680

9.9959 1 9,99589 9,99588 9,99586 9,99584 9,99582 9,99581 9,99579 9,99577 9,99575

0,85588 0,85496 0,85403 0,85312 0,85220 C.D,

Tangens

Diff.

Sitius

82 Grad.

Fünfilellige Logarithmen

54

P. P.

8 Grad. Min

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Sinus 9^4356 9J4445 9,14535 9,14624 9,14714 9,14803

Diff. Tangens 89 90 89 90 89 88

9,14780 9,14872 9, r 4963 9,15054 9,i5i45 9,15236

9,14891 9, 1 5327 9,14980 89 9,15417 9,15069 89 9,15508 88 9 , ^ 1 5 7 88 9,15598 9,15688 9,15245 88 9J5333 9,15777 9,15421 88 9,15867 9,15508 87 9,15956 9,15596 88 9,16046 9,15683 87 9,16135 87 9,!577° 87 9,16224 9,16312 9,15857 9,15944 87 9,16401 9,16030 86 9,16489 9,16116 86 9,16577 87 9,16203 9,16665 86 9,16289 9,I6753 9^6374 85 9,16841 9,16460 86 9,16928 9,16545 85 9,17016 86 9,16631 85 9, T 7 I 0 3 9,16716 85 9,17190 9,16801 85 9,17277 9,16886 84 9^7363 9,16970 9,i745o Colinus '

| DifT. |

Cotang.

C.D. Cotang. DifT.

Cofmus

10,85220 10,85128 10,85037 10,84946 10,84855 10,84764

9,99575 9,99574 9,99572 9,99570 9,99568 9,99566

92

91 9« 91 91 9i

10,84673 90 10,84583 91 10,84492 90 10,84402 90 10,84312

89

90 89 90 89 89 88 89 88 88

10,84223 10,84133 10,84044 10,83954 10,83865 10,83776 10,83688 10,83599 10,83511 10,83423

88

10,83335 10,83247 88 10,83159 87 10,83072 88 10,82984 88

1 2 2 2 2 1

2 2 2 2 1 2

2 2 2 2 1

2 2 2 2 2 2 1 2

2 10,82897 2 IO,828lO 2 10,82723 2 86 10,82637 87 10,82550 2 87

87 87

C.D.

Tangens

| Diff.

9,99565 9,99563 9,99561 9,99559 9,99557 9,99556 9,99554 9,99552 9,9955o 9,99548 9,99546 9,99545 9,99543 9,9954i 9,99539 9,99537 9,99535 9,99533 9,99532 9,99530 9,99528 9,99526 9,99524 9,99522 9,99520 Sinus

60 92 91 9,2 9,1 59 58 2 1 8 , 4 1 8 , 2 57 3 27,6 27,3 56 4 36,8 3 6 , 4 45,5 55 65 46,0 55,2 54,6 54 7 64,4 63,7 73,6 72,8 53 89 82,8 81,9 52 5i 50 49 48 47 46 45 44 43 42 4i 40 39 38 37 36 35 34 33 32 3i 30 Min.

81 Grad.

1

89 88

8,9 8,8 2 17,8 17,6 3 26,7 26,4 4 35,6 3 5 , 2

5 44,5 44,o 6 53,4 52,8

7 62,3 61,6 8 71-2 70,4 9 80,1 79,2

1

87 86

8,7 8,6 2 17,4 17,2 3 26,1 25,8 4 34,8 34,4

5 43,5 43,o 6 52,2 51,6

7 60,9 60,2 8 69,6 68,8

9 78,3 77.4

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P .

85 84 i[ 8,5 8,4

8 Orad. Min.

Sinus

SO

9,16970

31

9,i7055

Diff. 85 84 84 84 84

Tangens

9, 745 r

0

9^7536

9J7I39 9,17622 2 1 7 , 0 16,8 32 9,17708 3i25i5 25,2 33 9,17223 434,o 33,6 34 9 J 7 3 0 7 1 7794 9, 542,5 42,0 35 9 , i 7 3 9 i 9,17880 65i,o 50,4 83 7 59,5 58,8 3 6 9,17474 9,17965 8 6 8 , 0 67,2 84 9,18051 37 9^7558 976,5 75,6 38 9,17641 83 9,18136 39 9,17724 83 9,18221 40 9,17807 83 9,18306 9,17890 83 9 , 1 8 3 9 1 41 83 82 42 9, 1 7973 83 9,I8475 i 8,3 8,2 82 9,18055 43 9,18560 2,16,6 16,4 82 9,18644 44 9 ^ 8 1 3 7 3 24,9 24,6 4 33,2 32,8 45 9,18220 83 9,18728 5 4i,5 4 1 , 0 46 9,18302 82 9,18812 6 49,8 49,2 81 7 58,1 57,4 47 9 , 1 8 3 8 3 82 9,18896 48 9,18465 8 66,4 65,6 9,18979 9 74,7 73,8 49 9 , I 8 S 4 7 82 9,19063 81 9,19146 5 0 9,18628 81 9,18709 9,19229 9,18790 81 9,19312 81 9,18871 81 9,19395 8,i 9,18952 8t 9,19478 81 16.2 9,19561 9,I9033 80 24.3 32.4 9 , i 9 " 3 80 9, 1 9643 40.5 9,19193 80 9,19725 48.6 2 73 9,19807 9,i9 80 56.7 9,19353 80 9,19889 64.8 9,19971 72.9 9,19433 Cofinus

P. P.

55

¡Díff.j

Cotang.

C.D.

86 86

86 86 86

85 86

85 85 85 85 84

85 84 84 84 84

83 84

83 83 83 83 83 83 82 82 82 82 82 |C.D. |

Cotang.

Di ff.

10,82550 10,82464 10,82378 10,82292 10,82206 10,82120 10,82035 10,81949 10,81864 10,81779 10,81694 10,81609 10,81525 10,81440 10,81356 10,81272 IO,8ll88

10,81104 I0,8l02I

10,80937 10,80854 10,80771 10,80688 10,80605 10,80522 10,80439 10,80357 10,80275 10,80193 I0,80III

10,80029 Tangens |Diff.

Colinos

9,99520 9,99518 9,99517 9,99515 9,99513 9,995H 9,99509 9,99507 9,99505 9,99503 9,99501 9,99499 9,99497 9,99495 9,99494 9,99492 9,99490 9,99488 9,99486 9,99484 9,99482

9,99480 9,99478 9,99476 9,99474 9,99472 9,99470 9,99468 9,99466 9,99464 9,99462 Sinus

81 Orad.

Fünfñellige Logarithmen

56 9 Orad. Min.

Sinus

P. P. Diff.

9, 9433

9^9513 9,19592 9,19672 9^9751 9,19830 9,19909 9,19988 9,20067 9,20145 9,20223 11 12 13 14 il 16 17 18 19 20

IC.D.I

9,21534

9,21610 9,21685 9,21761 Diff.

Cotang.

10,79299 10,79218

9,99444 9,99442

10,79138 10,79058 10,78978 10,78898

9,99440 9,99438 9,99436 9,99434 9,99432

Tangens

Sinus

78

4 31,6 31,2 S 39,5 39,o 6 47,4 46,8 7 55,3 54,6 8 63,2 62,4 9 7i,i 70,2

1 2

34 33

9,99404 32 9,99402 3i 9,99400 30

| Diff. |

4°,S 49,2 48.6 57,4 56.7

79

9,99411 9,99409 9,99407

32,8 32.4

41,0

I 7,9 7,8 2 15,8 1 5 , 6 3 23,7 23,4

9,99419 9,99417 9,99415 9,99413

IO,78l86

16,4 16.2 24,6 24.3

73,8 72.9

9,99421

I0,78l07 10,78029 10,77951 10,77873 10,77795 IO,777I7 10,77639

82 81 8,2 8,i

65,6 64.8

9,99429 9,99427 9,99425 9,99423

10,78343 10,78264

C.D.|

56

55

9,99450

10,78739 10,78659 10,78580 10,78501 10,78422

9,22049 9,22127 9,22205 9,22283 9,22361

9,21458

57

9,99448 9,99446

IO,788l8

9,21657 9,21736 9,21814 9,21893 9,21971

9,21229 9,21306 9,21382

9,99456 9,99454 9,99452

10,79379

9,21341

Cofinus

9,99462 6O 9,99460 5 9 9 , 9 9 4 5 8 58

IO,7954I 10,79460

9,21420 9,21499 9,21578

9,2"53

Diff.

10,79866 10,79784 10,79703 10,79622

9,21261

9,21076

Cotang.

10,80029 10,79947

9,20459 9,20540 9,20621 9,20701 9,20782 9,20862 9,20942 9,21022 9,21102 9,21182

9,20302 9,20380 9,20458 9,20535 9,20613 9,20691 9,20768 9,20845 9,20922 9,20999

Cofinus

Tangens

9,19971 9,20053 9,20134 9,20216 9,202 97 9,20378

J

77 7,7 i5,4

3 23,1 4 30,8 5 38,5 6

46,2

7 53,9

8

61,6

9 69,3

Min.

80 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

9 Grad. Min.

7,3 14,6 21,9 29,2 36,5 43,8

5i,8|5i,i 59,2:58,4

66,6i6s,7

72 7 1 I 7,2 7,i 2 «4,4 1 4 , 2 3 21,6 21,3 4 28,8 28,4 5 3 6 , 0 35,5 6 43,2 4 2 , 6 7 50,4 49,7 8 57,6 56,8 9 6 4 , 8 63,9

|C.D.|

Cotang.

9,22211 9,22286 9,22361 9,22435 9,22509

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

9,22583 9,22657 9,22731 9,22805 9,22878

9,22824 9,22901 9,22977 9,23054 9,23130 9,23206 9,23283 9,23359 9,23435 9,235IO

9,22952 9,23025 9,23098 9,23171 9,23244

9,23586 10,76414 9,23661 75 10,76339 9,23737 76 10,76263 9,23812 75 10,76188 9,23887 75 10,76113

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

9,23317 9,23390 9,23462 9,23535 9,23607

9,23962 9,24037 9,24112 9,24186 9,24261

9,23679 9,23752 9,23823 9.23895 9,23967

9,24335 9,244IO 9,24484 9,24558 9,24632

Cofinus

P. P.

Tangens

36 37 38 39 40

30 31 32 33 30.4 30,0 34 38,0 37,5 45,6 45,° 35

7,4 14,8 22,2 29,6 37,0 44,4

Diff.

9,22361 9,22438 9,225l6 9,22593 9,22670 9,22747

7,6 7,5 1 5 , 2 15,0 22,8 22,5

74 73

Sinus

9,21761 9,21836 9,21912 9,21987 9,22062 9,22137

76 75

53,2 52,5 60,8 60,0 6 8 , 4 67,5

57

Diff. |

Cotang.

| Diff.

Cofmus

10,77639 10,77562 10,77484 10,77407 10,77330 10,77253 10,77176 10,77099 10,77023 10,76946 10,76870

9,99400 9,99398 9,99396 9,99394 9,99392 9,99390 9,99388 9,99385 9,99383 9,9938I 9,99379

10,76794 10,76717 10,76641 10,76565 75 10,76490

9,99377 9,99375 9,99372 9,99370 9,99368 9,99366 9,99364 9,99362 9,99359 9,99357

77

76 77

76 76

77 76 76

76

75

75 75 74 75 74 75 74 74 74

10,76038 10,75963 10,75888 10,75814 10,75739 10,75665 10,75590 10,75516 10,75442 10,75368

|C.D.

Tangens

9,99355 9,99353 9,99351 9,99348 9,99346 9,99344 9,99342 9,99340 9,99337 9,99335 | Diff. |

Sinus

Min.

80 Grad.

58

Fünfteilige Logarithmen

10

Grad.

Min.

Sinus

0

9,23967

P. P. | I)iff.

Tangens

72

9,24632

9,24039 71 2 9,241 I O 71 3 9,24181 7 2 4 9,24253 7 1 5 9,24324 7 1 6 9,24395 71 7 9,24466 70 8 9,24536 71 9 9,24607 70 I O 9,24677 71 9,24748 ii 12 9,24818 70 70 13 9,24888 70 9,24958 14 70 15 9,25028 7 0 1 6 9,25098 70 17 9,25168 69 1 8 9,25237 70 19 9,25307 69 20 9,25376 69 21 9,25445 69 22 9,25514 69 23 9,25583 69 24 9,25652 69 25 9,25721 69 26 9,25790 68 27 9,25858 69 28 9,25927 68 2 9 9,25995 68 9,26063 1

30

Cofraus

Diff.

9,24706

9,24779 9,24853 9,24926 9,25000

9,25073 9,25146 9,25219 9,25292

9,25365 9,25437 9,255IO 9,25582

9,25655 9,25727

9,25799 9,25871

9,25943 9,26015 9,26086 9,26158 9,26229 9,26301 9,26372 9,26443 9,26514 9,26585 9,26655 9,26726 9,26797 Cotang.

C.D.

Cotang.

Diff.

10,75368 10,75294

2 74 73 IO,7522I 2 74 I O , 7 5 I 4 7 3 73 1 0 , 7 5 0 7 4 2 74 10,75000 2 2 73 10,74927

73 1 0 , 7 4 8 5 4 73 1 0 , 7 4 7 8 1 73 1 0 , 7 4 7 0 8 73 10,74635 72

3

73

2

72

10,74563 10,74490 10,74418

73 10,74345 72 72

72 72 72 71

72 71

72 71 71 71 71 70 71

10,74273

10,74201 10,74129 10,74057

10,73985 10,73914 10,73842 IO,7377I 10,73699 10,73628

10,73557

10,73486

10,73415 10,73345

71

10,73274 10,73203

|C.D.

Tangens

2 2 2

3 2 2

3 2 2

3 2 2 2

3 2 2

3 2 2

3 2 2 Diff.

Coiinus

9,99335 9,99333 9,9933i 9,99328 9,99326 9,99324 9,99322 9,99319 9,99317 9,99315 9,99313 9,993io 9,993o8 9,993o6 9,99304 9,9930i 9,99299 9,99297 9,99294 9,99292 9,99290 9,99288 9,99285 9,99283 9,99281 9,99278

60 59 58 57 56 55 54 53 52 5i 50 49 48 47 46 45 44 43 42 4i 40

9,99276 9,99274 9,99271 9,99269 9,99267

39 38 37 36 35 34 33 32 3i 30

Sinus

Min.

79 Grad.

74 73 1 7,4 7,3

2 14,8 14,6 3 22,2 21,9 4 29,6 29,2

5 37,0 36,5 6 44,4 43,8 7 5«,8 51,1 8159,2 58,4 9,66,6 65,7

72 71 « 7,2 7,1

2 14,4 14,2

321,621,3

4 28,8 28,4

536.035.5

643.242.6

7 50,449,7

8 57,6 56,8 9 64,8 6 3 , 9

1

69 68

6,9 6,8 2 13,8 13,6 3 20,7 20,4 4 27,6 27,2

5 34,5 34,° 641,440,8

7 48,3 47,6 55,2 54,4

8

9

62,1 6 1 , 2

P. P.

der trigonometrifchen

P.

P.

69 68 I

2 3

6,9 6,8 13,8 «3,6

20,7 20,4

4 27,6

27,2

5 34,5 34,o 6 4 i , 4 40,8 7 48,3 47,6 8 55.2 54,4 9

62,1 61,2

10 Grad. Min.

Sinus

30

9,26063

31

9,26l3I

32

33 34 35 36

37 38

39 40 67 66 i|

6,7

6,6

2; '3.4 13,2

20,1 19,8

26,8 26,4

33,5 33,o

40,2 3 9 , 6 46,946,2 53,652,8 6o,3l59,4

41 42

1

6,5

2 13,0 3

i9,5

4

26,0

5

32,5

7 8

45,5

9

58,5

6

39,o

52,0

P.

Tangens

C.D

Cotang.

Diff.

Cofinus 9,99267 9,99264 9,99262 9,99260

0,73203

9,26403

9,26797 9,26867 9,26937 9,27008 9,27078 9,27148

9,26470

9,27218

0,72782

9,99252

9,26538

9,27288

0,72712

9,99250

0,72643

9,99248

9,26199 9,26267 9,26335

0,73133 0,73063 0,72992 0,72922 0,72852

9,99257 9,99255

9,26605

9,27357

9,26672

9,27427

0,72573

9,26739

9,27496

0,72504

9,26806

9,27566

9,26873

0,72434

9,27635

0,72365 0,72296 0,72227 0,72158

9,99238

0,72020

0,72089

9,99229 9,99226

0,71951 0,71883 0,7l8l4

9,99224

9,27405

9,28117 9,28l86

9,99221

9,27471

9,28254

0,71746

9,99217

9,28323 9,28391

0,71677

9,99214

9,27668

9,27734

9,28459 9,28527

0,7I54I

9,27799

9,28595

9,27704

9,27773

9,27842 9,27911

9,27980 9,28049

9,27537 9,27602

9,27864

9,27930

9,27995

9,99236

9,99233 9,99 2 3I

9,99219

9,99212 9,99209 9,99207

0,71405

9,99204 9,99202

0,71338

9,28730

0,71270

Cotang.

9,99241

0,7H73

9,28662

9,99200

0,71202 o,7"35

9,28865

piff.

9,99245 9,99243

0,71609

9,28798

9,28060 Cofinus

P.

piff

43 9 , 2 6 9 4 0 44 9 , 2 7 0 0 7 45 9 , 2 7 0 7 3 46 9 , 2 7 1 4 0 47 9 , 2 7 2 0 6 48 9 , 2 7 2 7 3 49 9,27339 50

6 5

59

Funktionen.

C.D.

Tangens

9,99197 9,99195 Diff.

Sinus

79 Grad.

5 4 14,0 s 17.5 6

21,0

8

28,0

7 24,5

9 3',S

34 1 3,4

2

6,8

6 7 8

20,4 23,8 27,2

3 í°,2 4 13,6 5 17,0 9 3°,6

2 0 Grad.

Min.

Sinus

30 31 32 33 34 35

9,54433 9,54466 9,54500 9,54534 9,54567 9,54601

36 37 38 39 40

9,54635 9,54668 9,54702 9,54735 9,54769 9,54802 41 42 9,54836 43 9,54869 44 9,54903 45 9,54936 46 9,54969 47 9,55003 48 9,55036 49 9,55069 50 9,55102 51

«

2

33 3,3 6,6

3 9,9 4 »3,2 5 16,S 6

19,8

7 23,«

8

9

26,4

29,7

52 53 54 55 56 57 58 59 60

9,55136

9,55169 9,55202 9,55235 9.55268 9.55301

9.55334 9,55367 9.55400 9.55433 Cofinus

P. P.

79

Diff. 33 34 34 33 34 34 33 34 33 34 33 34 33 34 33 33 34 33 33 33 34 33 33 33 33 33 33 33 33 33 I Diff.

Tangens 9.57274 9.57312 9.5735I 9.57389 9.57428 9.57466 9.575O4 9.57543 9.57581 9,57619 9,57658

C.D.

Cotang.

IO,42726\ 38 10,42688 39 10,42649 38 10,42611 39 10,42572 38 10,42534 38 10,42496 39 10,42457 38 10,42419 38 IO,4238l 39 10,42342 38 10,42304 38 10,42266 38 10,42228 38 IO42I9O 39 IO,42I5I 38 10,42113 38 10,42075 38 10,42037 38 IO,4I999 38 10,41961 38 10,41923 38 IO,4l885 38 10,41847 38 I0,4l809 38 10,41771 38 IO41733 37 10,41696 38 10,41658 38 IO4162O 38 10,41582

9.57696 9.57734 9.57772 9,57810 9.57849 9,57887 9,57925 9,57963 9,58001 9.58039 9,58077 9,58115 9.58153 9,58191 9.58229 9,58267 9.58304 9.58342 9,58380 9,58418 Cotang. CX>.{ Tangens

Diff.

Cofînus

S S 4 5 5 S

9,97159 9.97I54 9.97I49 9.97I45 9,97140 9.97I35 9.97I3O 9,97126 9,97121 9,97116 9,97 i n

30 29 28 27 26 25

9,97107 9,97102 9,97097 9.97092 9,97087

19 18 17 16 15

9.97083 9.97078 9,97073 9,97068 9,97063

14 13 12 11 10

9,97059 9,97054 9,97049 9,97044 9.97039

9 8

4 5 S S 4 5 5 S S 4 5 S s 5 4 5 S S S 4 5 5 S 5

24 23 22 21 20

7

6 5

9.97035 4 9,97030 3 2 9.97025 I 9.97020 9,97015 0 Diff.l Sinus Min. 69 Orad.

Fttníftellige Logarithmen

8o 21 Grad. Min

Sinus

Diff.

Tangens

C.D.

9-55433 33 9.58455 33 9.55499 33 9.58493 9.58531 9.55532 9.55564 32 9,58569 9.55597 33 9,58606

Cotang.

Diff.

Cofinus

9,58418

10,41582 10,41545 10,41507 10,41469 10,41431 10,41394

9,58644 6 9.55630 7 9.55663 33 9,58681 8 9.55695 32 9,58719 9 9.55728 33 9.58757 10 9.55761 33 9.58794 32 i i 9.55793 9,58832

9,97015 60 9,97010 59 9.97005 58 9,97001 57 9.96996 56 9,96991 55

10,41356 10,41319 10,41281 10,41243 10,41206

9,96986 54 9,96981 53 9,96976 52 9,96971 5i 9,96966

10,41168 10,41131 10,41093 10,41056 10,41019

9,96962 49 9.96957 48 9,96952 47 9,96947 46 9.96942 45

9,55466

33

12 9,55826 13 9,55858 14 9,55891 1 5 9.55923 16 9.55956 17 9.55988 18 9,56021 ! 9 9.56053 20 9.56085 21 9,56118 22 9,56150 23 9,56182 24 9,56215 25 9,56247 26 9.56279 27 9 . 5 6 3 "

33 32 33 32 33 32 33 32 32 33

9,58869 9,58907

9.58944 9,58981

9,59019

9,59056

9,59094 9,59131 9,59168

32 32 33 32 32 32 32 28 9.56343 32 I 29 9.56375 33 30 9.56408

9.59205 9,59243 9,5928o 9,59317 9,59354 9,5939i 9.59429 9,59466 9,59503 9,59540

Cofinus

Cotang.

Diff.

|CJ). I

9.96937 44 9.96932 43

10,40981 10,40944 10,40906 10,40869 10,40832

9,96927 42 9,96922 4 i 9,96917 40

10,40795 10,40757 10,40720 10,40683 10,40646

9,96912 39 9,96907 38 9,96903 37 9,96898 36 9,96893 35

10,40609 10,40571 10,40534 10,40497 10,40460

9,96888 34 9,96883. 33 9.96878 32 9,96873 3 i 9,96868 30

Tangens

Diff.

Sinus

Min.

68 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P. 33

3,3

6,6

9,9

13,2 16,5 19,8 23,i 26,4

29,7

32

3,2 6,4 9,6

12,8 i6,o 19,2 22,4 25,6 28,8

31

3.1 6.2

9.3

12.4

15.5 18.6 21.7 24.8 27.9

8l

21 Grad. Mio.

Sinus

3D

9,56408 9,56440 9,56472 9,56504 9.56536 9,56568

31 32

Diff. I

9,59909 9,59946 9,59983 9,60019 9,60056 9,60093

9.56759 42 9 , 5 6 7 9 0 43 9,56822 44 9 , 5 6 8 5 4 45 9,56886 46 9 , 5 6 9 1 7 47 9 , 5 6 9 4 9 48 9 , 5 6 9 8 0 49 9,57012 51

9.57O75

52

53 54 55 56 57 58 59 60

9,60130 9,60166 9,60203 9,60240 9,60276 9.60313 9,60349 9,60386 9,60422 9,60459 9,60495 9,60532 9,60568 9,60605 9,60641

9,57107 9,57138 9,57169

9,57201 9.57232 9,57264

9.57295 9.57326 9.57358 Cofinus

I Diff. I

Cotang.

Cotang.

Diff.

10,40460 10,40423 10,40386 10,40349 10,40312 10,40275

9,96823

9,968l8

10,40054 10,40017 10,39981 10,39944 10,39907

9,96813

9,96808 9,96803 9-96798

9,96793 9,96788 9.96783 9,9677 8

10,39870 10,39834

io,39797 10,39760 10,39724 10,39687 10,39651 10,39614 IO,39578 io,3954i

9.96772

9,96767 9,96762 9,96757 9,96752 9.96747 9,96742 9,96737

10,39505

10,39468 10,39432 10,39395 10,39359 |C.D.|

Tangens

Cofinus

9,96868 9,96863 9,96858 9,96853 9,96848 9,96843 9,96838 9,96833 9,96828

10,40238 10,40201 10,40165 10,40128 10,40091

9.59872

41

9.57O44

|C.D.|

9,59540 9.59577 9,59614 9,59651 9.59688 9.59725 9,59762 9.59799 9,5983 s

33 34 35 36 9>56599 37 9 , 5 6 6 3 1 38 9,56663 39 9 . 5 6 6 9 5 40 9 . S 6 7 2 7

50

Tangens

9.96732

9,96727 9,96722 9,96717 Sinus

Diff.

68 Orad.

P. P. A u g u s t , Logarithmen.

Min.

6

Fünfilellige Logarithmen

82 22 Grad. Min.

Sinus

Diff.

Tangens

0

9,60641

1

9,60677

9.57358 9.57389 2 9,57420 3 9.57451 4 9,57482 9.57514

J

6 9.57545

7 9.57576 8 9.57607 9 9.57638

C.D.

Cotang.

Di(T.

0,39359

Coiinus 9,96717 9,96711

0,39323

9,607I4

0,39286

9,96706

9,60750

9,96701

9,60786

0,39250 0,39214

9,60823

0,39177

9,96691

9,60859 9,60895

0,39141

9,6093I

0,39069

9,96696

0,39033

9,96676

9,96670

0

9.57669

9,6l004

0,38996

9,96665

1

9,57700 9.57731 9,57762 9.57793 9,57824

9,6l040

0,38960

9,96660

9,6l076

0,38924

9,96655

2 3 4 5

9,6lII2

9.57855 9,57885 9,57916 19 9.57947 20 9.57978 21 9,58008 22 9 . 5 8 0 3 9 23 9,58070 24 9,58101 25 9.58131 26 9,58162 27 9,58192 28 9,58223 29 9 , 5 8 2 5 3 30 9,58284 Cofinus

0,38888

9,6lI48

|Diff.|

58

57 56

55 9,96686 54 9,9668l 53

0,39105

9,60967

60 59

9,96650

52 51 So

49 48

47

0,38852

9,6X184

0,388l6

9,96645 9,96640

46

9,6l220

0,38780

9,96634

45_

9,61256

0,38744

9,96629

9,61292

0,38708

9,96624

9,61328

44 43 42

0,38672

9,96619

41

9,61364

0,38636

9,96614

40

9,6l400

0,38600

9,96608

9,61436

0,38564

9,96603

39

9,61472

0,38528

9,96598

9,6l508

0,38492

9,96593

9,61544

0,38456

9,96588

9,6X579

0,38421

9,96582

9,6l6l5

0,38385

9 6 1 6 5 I

0,38349

9,96577

9,6l687

0,38313

9,6l722

0,38278

Cotang.

| C.D.

Tangens

9,96572

jDiff. J

38

37 36 35

34 33 32

9,96567 9,96562

31

Sinus

Min.

30

67 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen

P. P.

22 Orad. Min.

Sinus

30

9,58284

9,6l722

31

9,58314

9,61758

32

9,58345

Difl.

7 8 9

Dift.

Cofinus

31

9,58436

9,6l90I

3>I

36

9,58467

9,61936

0,38064

9,96530

9,58497 9,58527 9,58557 9,58588

9,61972

0,38028

9,96525

0,37992

9,96520

9,58618 9,58648

7i9

29

6

Cotang.

9,61830

37 38

39

40

9,61794 9,61865

9,62008

9,96562 9,96556 9,96551 9,96546 9,96541

9,96535

0,37957

9,62043

9,96514

0,37921

9,96509

9,62114

0,37886

9,62150

0,37850

9,96504 9,96498

9,62185

0,378l5

9,96493 9,96488 9,96483

9,62079

9,58678

S

CJ3.I

33 34 35

12.4 15.5 i8,621.7 24.8

3 4

Tangens

9,58375 9,58406

9)3

I 2

83

0,38278 0,38242 0,38206 0,38l70 0,38l35 0,38099

6,2

2

Funktionen.

9,58709

9,62221

9,58739

9,62256

9,58769

9,62292

0,37708

9,62327

9,96477

0,37673 0,37638 0,37602 0,37567

9,96472 9,96467 9,96461 9,96456 9,96451

9,58799 9,58829

0,37779 0,37744

9,62362

2,9 5,8 8,7 II,6

9,58859 9,58889

9,62398

9,58919

9,62468

«4,5 I7,4 20.3 23>2

9,58949

9,62504

0,37532 0,37496

9,58979 9,59009

9,62539 9,62574

0,3746l 0,37426

9,59039

9,62609

0,37391

9,96429

9,59069

9,62645

0,37355 0,37320

9,96424

26,1

9,62433

9,96445 9,96440

9,96435

9,59098

9,62680

9,59128

9,62715

9,59^8 9,59188

9,62750

0,37250

9,96408

9,62785

0,37215

9,96403

Cofinus

Diff.

Cotang.

9,96419 9,96413

0,37285

C.D.

Tangens

Sinus

DiC

P. P.

67 Grad. 6*

84

Ftinfftellige Logarithmen

23 Orad. Sinus

Diff.

9,59188 9,59218 9.59 2 47 9.59277

9,62820 9,62855 9,62926 9,62961

9.59365

9,62996

9.59396 9.59425 9.59455 o 9,59484

9.63O3I

i

9,63170

9,63066 9,63IOI

9.63135

9.59514

9.59543 3 9.59573 4 9,59602 _5 9 . 5 9 6 3 2 6 9,59661 7 9,59690 8 9,59720 19 9.59749 20 9.59778 21 9,59808 22 9.59837 23 9,59866 24 9.59895 25 9.59924 26 9.59954 27 9.59983 28 9,60012 29 9,60041 9,60070 30 2

9,63205 9,63240

9. 6 3275 9.633IO

9.63345 9.63379

9.634I4

9.63449

9.63484

9.63553 9,63588 9.63623

9.63657 9,63692 9.63726 9,63761 9,63796 9.6383O Cotang.

Di 3.

C.D.

Cofinus

0,372x5 0,37180

9,96403

0,37145

9,96392

9,96397 9,96387

Tangens

6O 59 58

57

9,96381

56

9,9^376

51

9,96365

54 53

9,96360

52

9.96305 9,96300 9,96294

42

9,96289

39

9,96370

9,96354 51 9,96349 5 0 9.96343 49 48 9.96338 9.96333 47 46 9.96327 45 9 ^ 3 2 2 9,96316 44 9.963II 43

0,36481 0,36447 0,36412 0,36377 0,36343 0,36308 0,36274 0,36239 0,36204 0,36170

9.635I9

Diff.

Cotang.

0,37110 0,37074 0,37039 0,37004 0,36969 0,36934 0,36899 0,36865 0,36830 0,36795 0,36760 0,36725 0,36690 0,36655 0,36621 0,36586 0,36551 0,36516

9,62896

9.59336

Colinus

C.D.

9,62785

9.59307

6 7 8 9

Tangens

9,96284 9,96278 9,96273

40 38

37

36

9.96256

35 34 33

9,96251

32

9,96267 9,96262

Diff.

41

9.96245

31

9,96240

30

Sinus

Min.

66 Grad.

P. P.

der

P.

P.

trigonometrifchen

Mîn.

Sinus

SO

9,60070

31

9,60099 9,60128 9,60157

I 2 3 4 S 6 7 8 9

33 34 9,60186 35 9 , 6 0 2 1 5 36

9,60244

37

9,60273

38

9,60302

39

9.6033I

40

9.60359

41

9,60388

42

43 44 45

28 i

2

3 4 S 6 7 8

2,8

5,6 8,4

11,2

9,604I7 9,60446 9,60474 9,60503

46

9,60532

47

9,60561

48

9,60589

49 9,60618 9,60646 50 9,60675

14,0 16,8 19,6

9,60704

22,4

9,60789

9 25,2

9,60732 9,60761

9,608l8 9,60846 9,60875 9,60903 9.6093I Cofinus

P.

P.

85

23 Orad.

32

29 2,9 5,8 8,7 11,6 14,5 17,4 20,3 23,2 26,1

Funktionen.

Diff

Tangens

29 29 29 29 29 29

9.6383O

29

9.64O37

29

29

2g 29

29 29

28 29 29 29 28 29 28 29

9.63934 9,63968

9,64003

0,35963 0,35928 0,35894 0,35860 0,35825

9,64072 9,64106 9,64140 9,64175

0,35791

9,64209

o,35757

9.64243

0,35722 0,35688 0,35654 0,35619 0,35585 0,35551 0,35517 0,35483

9,64278 9,64312 9.64346

9,64381 9,64415

9,64449 9,64483 9,64517 9,64552

9,64654 9,64688

29

9.64756

28 28

9,64790

9,64586 9,64620

9,64722

9,64824 9,64858 Cotang.

Cotang.

0,36170 0,36135 0,36101 0,36066 0,36032 0,35997

9,63865 9,63899

29 28 29 28 29 28

Diff

C.D

I >iff.

6

5

6 5

6 5

6

9,96229 9,96223 9,96218 9,96212 9,0207 9,96201

9,96196

5

9,96185

6

6

9,96190

9,96179 5

6

9,96174

6

9,96168 9,96162

5

9,96157

5

9,96146

6 6 5 6 6

0,35448 0,35414 0,35380 0,35346 0,35312

6

0,35278 0,35244 0,35210 0,35176

6

Tangens

9.9624O 9,96234

5

5

5

6

6 5

5

6

0,35142 |C.D,

Cofinus

9,96151 9,96140 9,96135 9,96129 9,96123

9,96118 9,96112 9,96107 9,96l0I 9,96095 9,96090

9,96084 9,96079 9.96073

Diff. I

Sinus

66 Grad.

Fünfftellige Logarithmen

86 24 Grad. Min.

Sinus

Difl.

0 9,6093I 1 9,60960 2 9,60988 3 4

9,6lOl6

_5

9,61045 9,61073

6

9,6lIOI

9,61129 8 9,61158 9 9,6ll86 i o 9,6l2I4 7

11 12 13 M 15 16 17 18 19 20

9,6l242 9,6l270 9,61298 9,61326 9,61354

21 22 23 24

9,6l522 9,61550 9,61578 9,6l6o6 9,61634

C.D.

0,35142 0,35I08 0,35074 0,35040 0,35006

9,65062 9,65096 9,6ÇI30 9,65164 9,65197

0,34938 0,34904 0,34870 0,34836 0,34803

9,65231 9,65265 9,65299

0,34769

0,34533 0,34499

9,65535

0,34465

9,65568 9,65602 9,65636 9,65669 9,65703

Cotang.

56

55 54 53

52 51 50

49

48

47

9,95977 4 3 9,9597i 42 9,95965 41 9,95960 4 0 9,95954 9,95948 9,95942 9,95937 9,95931

0,34364 0,34331

0,34297 0,34264 0,34230

9,95925 9,95920 9,95914

39

38 37

36 35 34 33

32 9,95908 31 9 , 9 5 9 0 2 30

0,34197

0,34l63 0,34130 Tangens

58

57

46 9,95988 45 9,95982 4 4

0,34432

C.D

59

9,95994

0,34398

9,65736 9,65770 9,65803 9,65837 9,65870

60

9,96067 9,96062 9,96056 9,96050 9,96045 9,96039 9,96034 9,96028 9,96022 9,96017 9,96011 9,96005 9,96000

0,34701 0,34667 0,34634 0,34600 0,34566

9,65467 9,65501

Cofinus

9,9

0,34735

9,65434

Diff.

Diff.

0,34972

9,65366 9,65400

£1 26 9,6l662 27 9,61689 28 9 , 6 1 7 1 7 2 9 9.ÖI74S 30 9,61773

Cocang.

9,64858 9,64892 9,64926 9,64960 9,64994 9,65028

9,65333

9,61382 9,61411 9,61438 9,61466 9,61494

Cofinus

Tangens

Diff.

Sinus

Min.

65 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

24 Grad. Min,

29 2,9

5,8 8,7

ii,6

14,5 17,4

20,3 23,2 26,1

28 2,8

5,6 8,4

11,2 14,0 16,8 19,6 22,4 25,2

27 2,7

5,4

8,1 10.8

'3,5

16.2 18.9 21,6 24.3

Sinus

Diff.

Tangens

C.D.

9,65870 9,65904 9,65937 9,65971 9,66004 9,66038

3 ° 9,^ 773 3 1 9,61800 3 2 9,61828 33 9,61856 34 9,61883 35 9,61911 36 9,6*939 37 9,61966 38 9,61994 39 9,62021 40 9,62049 4 1 9,62076 42 9,62104 43 9,62131 44 9,62159 45 9,62186 46 9,62214 47 9,62241 48 9,62268 49 9,62296 50 9 , 6 2 3 2 3 51 9,62350 5 2 9,62377 53 9,62405 54 9 , 6 2 4 3 2 55 9,62459 56 9,62486 57 9,62513 58 9,62541 59 9,62568 60 9,62595 1

Colin us

P. P.

87

9,95891 9,95885

9,95879 9,95873 9,95868 9,95862

0,33962

0,339 2 9 0,33896 0,33862 0,33829 0,33796

9,95856 9,95850

9,95844 9,95839 9,95833

0,33762 0,33729 0,33696 0,33663 0,33629

9,66404 9,66437 9,66470 9,66503 9,66537 9,66570 9,66603 9,66636 9,66669 9,66702

9,95827 9,95821 9,95815

9,95810

0,33596 0,33563

9,95804

9,95798 9,95792 9,95786

0,33530 0,33497 0,33463

0,33430 0,33397

9,95780

9,95775 9,95769 9,95763 9,95757 9,9575i 9,95745 9,95739 9,95733 9,95728

0,33364 0,33331 0,33298

9,66735 9,66768 9,66801 9,66834 9,66867

0,33265 0,33232 0,33199

0,33l66 0,33133 C.D.|

Tangens

Coftnus

9,95902 9,95897

0,33996

9,66238 9,66271 9,66304 9,66337 9,66371

Cotang.

Diff.

0,34130 0,34096 0,34063 0,34029

9,66071 9,66104 9,66138 9,66171 9,66204

J DifT. J

Cotang.

|Diff.

Sinus

65 Grad.

Fünfftellige Logarithmen

88 25 Grad. Min,

Sinus

Diff. I

0 9,62595 1 9,62622 2 9,62649 3 9,62676 4 9,62703 9,62730 _5 6 9,62757 7 9,62784 8 9,62811 9 9,62838 io 9,62865 11 9,62892 12 9,62918 13 9,62945 14 9,62972 15 9,62999 16 9,63026 17 9,63052 18 9,63079 19 9,63106 20 9 , 0 3 1 3 3 21 9,63159 22 9,63186 23 9,63213 24 9,63239 9,63266 26 9,63292 27 9,63319 28 9,63345 29 9,63372 30 9,63398 Cofinus

Tangens

|C.D.|

9,66867 9,66933 9,66966 9,66999 9,67032 9,67065 9,67098 9,67131 9,67163 9,67196 9,67229 9,67262

9,67295 9,67327 9,67360

9,67393 9,67426 9,67458 9,67491 9,67524 9,67556 9,67589 9,67622 9,67654 9,67687 9,67719 9,67752 9,67785 9,67817 9,67850 Cotang.

Di

C.D.

Tangens

ff.

Cofinus

60 59 58 57 56 55 9,95692 54 9,95686 53 9,95680 5 2 9,95674 51 9,95668 So 9,95728 9,95722 9,95716 9,95710 9,95704 9,95698

0,33133 0,33100 0,33067 0,33034 0,33001 0,32968 0,32935 0,32902 0,32869 0,32837 0,32804 0,32771 0,32738 0,32705 0,32673 0,32640 0,32607 0,32574 0,32542 0,32509 0,32476 0,32444 0,32411 0,32378 0,32346 0,32313 0,32281 0,32248 0,32215 0,32183 0,32150

9,66900

DiC

Cotang.

Diff.

9,95663 9,95657 9,95651 9,95645 9,95639 9,95633 9,95627 9,95621 9,95615 9,95609

49 48 47 46 45_ 44 43 42

9,95603 9,95597 9,9559i 9,95585 9,95579 9,95573 9,95567 9,9556I 9,95555 9,95549

39 38 37 36 35 34 33

41

40

32

31 30 Min.

64 Grad.

P. P.

89

der trigonometrifchen Funktionen.

P.

P.

25 Grad. Sinus

8,i 10.8 13.5 16.2 18.9 21.6 24.3

9,63557 9,63583 9,63610

39 40

9,63636

9,68044 9,68077 9,68109 9,68142

9,63662

9,68174

41

9,63689

9,68206

9,63715 9,63741 9,63767 9,63794

9,68239 9,68271 9,68303 9,68336

0,31794 0,31761 0,31729 0,31697 0,31664

9,68368

0,31632

33 34 35 36

42 43 44 45

46 47 26 I 2

2,6

5.2 3 7,8 4 10,4 5 '3,° 6 15,6 7 18,2 8

20,8

9 »3,4

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 P.

0,32085 0,32053

0,32020 0,31988 0,31956 0,3I923 0,31891 0,31858 0,31826

0,31568 0,31535 0,31503

9,63950 9,63976 9,64002 9,64028 9,64054

9,68529 9,68561 9,68593

0,3I47I 0,31439 0,31407

9,68658

0,31374 0,31342

9,64080 9,64106 9,64132 9,64158 9,64184

9,68690 9,68722 9,68754

9,63872 9,63898 9,63924

9,68626

Cotang.

9,95500 9,95494

9,95488 9,95482 9,95476 9,95470 9,95464 9,95458 9,95452 9,95446 9.9S440 9,95434 9,95427

9,95421 9,95415 9,95409 9,95403 9,95397

0,3I3I0

9,9539i 9,95384 9,95378 9,95372 9,95366

0,31278 0,31246

9,68786 9,688l8 Diff.

9,95513 9,95507

0,3l600

9,68400 9,68432 9,68465 9,68497

0,3I2I4

0,3Il82 C.D.

Tangens

Cofinus 9,95549 9,95543 9,95537 9,9553i 9,95525 9,95519

0,32118

9,680I2

9,63820

Diff.

0,32150

9,67947 9,67980

9,63846

Cofinus P.

Cotang.

37 38

32

5,4

C.D,

9,63398 9,63425 9,63451 9^3478 9,63504 9,63531

31

2.7

Targens 9,67850 9,67882 9,67915

30

27

piff.

DiC

Sinus

64 Orad.

go

Fiinfftellige Logarithmen 26 Grad.

Min.

Sinus

0

9,64184

1

9,64210

Diff. J

6

9,68914

9,68946 9,68978

43I3

9,69010 9,69042 9,69074 9,69106 9,69138

9,64442

9,64468 11 12 9,64494 13 9 , 6 4 5 1 9 14 9,64545 15 9 , 6 4 5 7 1 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9,69170 9,69202 9,69

2

34

9,69266 9,69298

9,64596

9,69329 9,69361

9,64622

9,69393

9,64647 9,64673

9,69425

9,64698

9,69457 9,69488

9,64724

9,64749 9,64775

9,69520 9,69552

9,64800

9,69584

9,64826

9,69615

9,64851

9,69647

9,64877

9,69679

9,64902

9,69710

9,64927 9,64953 Cofinus

9,69742

9,69774

Diff. I

Cotang.

Cotang.

Diff.

0,31182 0,31150 0,31118 0,31086 0,31054 0,31022 0,30990 0,30958 0,30926 0,30894 0,30862 0,30830 0,30798 0,30766 0,30734 0,30702 0,30671 0,30639 0,30607 0,30575 0,30543 0,30512 0,30480 0,30448 0,30416 0,30385 0,30353 0,30321 0,30290 0,30258 0,30226

9,68882

6 9,64339 7 9,64365 8 9,6439! 9 9,64417

10

C.D.

9,68850

2 9,64236 3 9,64262 4 9,64288 9,

Tangens

9,688l8

C.D. I

Tangens

Cofinus

9,95366 60 9,95360 59 9,95354 58 9,95348 57 9,95341 56 9,95335 SS_ 9,95329 54 9,95323 53 9,95317 5 2 9,953io 51 9,95304 5 0 9,95298 49 9,95292 48 9,95286 47 9,95279 46 9,95273 45 9,95267 44 9,9526i 43 9,95254 4 2 9,95248 41 9,95242 4 0 9,95236

9,95229 9,95223 9,95217 9,95211 9,95204 9,95198 9,95192

32

9,95185

31

Sinus

Min.

9,95179 iDiff.

39 38 37 36 35 34 33 30

63 Grad.

P. P.

d e r t r i g o n o m e t r i f c h e n Funktionen. P. P.

26 Grad. Min.

30 31 32

I 2 3 4 5 6 7 8 9

26 2,6 5,2 7,8 10,4 13,0 «5,6 18,2 20,8 23,4

25 2,5 S>° 7,5 10,0 I 2 >5 15,0 i7,5 20,0 22,5

Sinus

9,64953

9,64978

9,65003

33 9,65029 34 9,65054 9,65079

1 1 36

9,65104 37 9,65130 3 8 9,65155 39 9,65180 40 9,65205 4 1 9,65230 4 2 9,65255 43 9,65281 44 9,65306 45_ 9,65331 46 9 , 6 5 3 5 6 47 9,65381 48 9,65406 49 9,65431 5 0 9,65456 51 9,65481 5 2 9,65506 53 9,65531 54 9,65556 55 9,65580 5 6 9,65605 57 9,65630 5 8 9,65655 59 9,65680 60 9,65705 Colinus

P.

P.

91

Diff.

25 25 26 25 25 25 26 25 25 25 25 25 26 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 24 25 25 25 25 25 I Diff.

Tangens

9,69774 9,69805 9,69837

9,69868 9,69900 9,69932 9,69963

9,69995 9,70026 9,70058 9,70089

9,70121

9,70152 9,70184 9,70215 9,70247 9,70278 9,70309 9,70341 9,70372 9,70404

9,70435

9,70466 9,70498 9,70529 9,70560 9,70592 9,70623 9,70654 9,70685 9,70717 Cotang.

C.D.

Cotang.

10,30226

31 1 0 , 3 0 1 9 5 32 1 0 , 3 0 1 6 3 31 1 0 , 3 0 1 3 2 32 10,30100 32 10,30068 31 10,30037 32 1 0 , 3 0 0 0 5 31 1 0 , 2 9 9 7 4 32 1 0 , 2 9 9 4 2 31 I O , 2 9 9 I I 32 10,29879 31 1 0 , 2 9 8 4 8 32 1 0 , 2 9 8 X 6 31 1 0 , 2 9 7 8 5 32 1 0 , 2 9 7 5 3 31 10,29722 31 1 0 , 2 9 6 9 1 32 1 0 , 2 9 6 5 9 31 1 0 , 2 9 6 2 8 32 1 0 , 2 9 5 9 6 31 10,29565 31 1 0 , 2 9 5 3 4 32 1 0 , 2 9 5 0 2 31 I O , 2 9 4 7 I 3« 1 0 , 2 9 4 4 0 32 10,29408 3i 10,29377 3i 10,29346 31 IO,293I5 32 10,29283 c!D!

Tangens

Diff.

6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 7 6 6 7 6 6 7 6 7 6 6 7

6 7 6

6

Colin us

9,95179 9,95173 9,95167 9,95160

9,95154

9,95148 9,95141

9,95135

9,95129 9,95122 9,95116

9,95110 9,95103

9,95097 9,95090 9,95084

9,95078 9,95071 9,95065

9,95059 9,95052

9,95046

9,95039 9,95033 9,95027 9,95020

9,9SOI4 9,95007 9,95001

7

9,94995 9,94988

Diff I

Sinus

63 Grad.

92

Fünfteilige

Logarithmen

27 Grad. Min.

Sinus

9,65705 1 9,65729 2 9,65754 3 9,65779 4 9,65804 9,65828 6 9,65853 7 9,65878 8 9,65902 9 9,65927 io 9,65952 9,65976 11 12 9,66001 9,66025 13 9,66050 14 9,66075 i6 9,66099 9,66124 17 18 9,66148 9,66173 19 20 9,66197 21 9,66221 22 9,66246 9,66270 23 24 9,66295 9,66319 25 26 9,66343 27 9,66368 28 9,66392 9,66416 29 0

30

9,66441 Cofinus

Diff.

Tangens

24

9,70717

C.D.

10,29283

Cotang.

25

9,70748

10,29252

9,70779

IO,2866l

10,28630

9,94852

IO,2922I 10,29190

9,7084I

10,29159

9,70873

10,29127

9,70904

10,29096

25

9.7O935

I0,29065

24 25 25

9,70966

10,29034

9,70997

10,29003

25

24 25

24

25 24 25

25 24 25

24 25 24 24 25 24

25

24 24 25 24 24 25 Diff.

9,71028

10,28972

9,7 059 9,7 090 9,7 121 9,7 1 5 3 9-7 184 9-7 215 9,7 246 9,7 2 77 9,7 308 9,7 339 9,7 3 7 0 9,7 401 9,7 4 3 1 9,7 462 9,7 493 9,7 524 9,7 555 9,7 586 9,7 617 9,7 648 Cotang.

10,28941 10,28910 10,28879 10,28847

IO,288l6 10,28785 10,28754 10,28723 10,28692

39 9,94845 3 8 9,94839 37

10,28599 10,28569 10,28538

10,28476 10,28445 10,28414 10,28383 10,28352 Tangens

9,94832

36

Sinus

Min.

9,94826 35 9,94819 34 9,948i3 33 9,94806 3 2 9,94799 3 1 9,94793 3 0

10,28507

C.D.

Cofinus

9,94988 60 9,94982 59 9,94975 5 8 9,94969 57 9,94962 5 6 9,94956 1 1 9,94949 54 9,94943 53 9,94936 5 2 9,94930 5 1 9,94923 5 0 9,94917 49 9,94911 4 8 9,94904 47 9,94898 46 9,94891 45 9,94885 44 9,94878 43 9,94871 4 2 9,94865 4 1 9,94858 40

9,708l0

25

Diff.

|Dift

62 Grad.

P. P.

d e r trig o n o m e t r i f c h e n Funktionen. p. p.

27 Grad. Min.

25 1

2,5

2

5,0

3

7,5

4

10,0

5 '2,5 6 15,0 7 17,5 8

20,0

9 22,5

24 1 2

2,4 4,8

3 7,2 4 9,6 5 12,0

6 7 8 9

1

14,4 16,8 19,2 21,6

23 2,3

2 3

4,6

6

13,8

6,9

4 9,2 5 »,5 7 «6,i

8 9

18,4 20,7

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Sinus

Diff.|

Tangens

9,66441 24 9,71648 9,66465 9,71679 9,66489 24 9,71709 24 9,66513 24 9,71740 9,71771 9,60537 9,66562 25 9,71802 24 9,66586 9,71833 9,66610 24 9,71863 24 9,66634 9,71894 9,66658 2 4 9,7I9 2 5 9,66682 2 4 9,71955 24 9,66706 9,71986 9,66731 25 9,72017 9,66755 24 9,72048 9,66779 24 9,72078 9,66803 24 9,72109 9,66827 24 9,72140 9,66851 24 9,72170 9,66875 24 9,72201 9,66899 24 9,72231 9,66922 23 9,72262 24

C.D.

3« 3° 3« 3« 31 3« 3° 3« 3« 30 3« 3« 3« 3° 31 3« 3° 3« 3° 3« 31

9,72293 9,66946 9,66970 24 9,72323 30 9,66994 24 9,72354 3« 9,67018 2 4 9,72384 30 9,67042 24 9,72415 3« 3° 24 9,67066 2 4 9,72445 3« 9,67090 9,72476 3° 9,67113 23 9,72506 3 1 9,67137 24 9,72537 30 9,67161 24 9,72567 Cofinus

P. P.

93

| Diff.

Cotang.

|C.D.

Cotang.

Diff.

10,28352 10,28321 7 10,28291 10,28260 7 10,28229 IO,28l98

IO,28l67 IO,28l37 10,28106 10,28075 10,28045 10,28014 10,27983 10,27952 10,27922 10,27891 10,27860 10,27830 10,27799 10,27769 10,27738 10,27707 10,27677 10,27646 IO,276l6 10,27585 10,27555 10,27524 10,27494 10,27463 10,27433 Tangens

7 7

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

7 Diff.

Cofinus

9,94793 9,94786 9,94780 9,94773 9,94767 9,94760

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12

9,94753 9,94747 9,94740 9,94734 9,94727 9,94720 9,94714 9,94707 9,94700 9,94694 9,94687 9,94680 9,94674 9,94667 1 1 9,9466o 10 9,94654 9 9,94647 8 9,94640 7 9,94634 6 9,94627 5 9,94620 4 9,94614 3 9,94607 2 9,946oo 1 9,94593 0 Sinus

Min.

62 Grad.

Fünfílellige Logarithmen

94 28 Grad. Min. Sinus 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 IO ii 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9,67l6l 9,67185 9,67208 9,67232 9,67256 9,67280 9,67303 9,67327 9,67350 9,67374 9,67398 9,67421 9,67445 9,67468 9,67492 9,67515 9,67539 9,67562 9,67586 9,67609 9,67633 9,67656 9,67680 9,67703 9,67726 9,67750

p. p. Diff. Tangens 24 23 24 24 24 23 24 23 24 24 23 24 23 24 23 24 23 24 23 24 23 H 23 23 24 23 23 24 23 23

9,67773 9,67796 9,67820 9,67343 9,67866 Cofinus Diff.

9,72567 9,72598 9,72628 9,72659 9,72689 9,72720 9,72750 9J278O 9,72811 9,72841 9,72872 9,72902 9,72932 9,72963 9,72993 9,73023 9,73054 9,73084 9,73"4 9,73144 9,73175 9,73205 9,73235 9,73265 9,73295 9,73326 9,73356 9,73386 9,73416 9,73446 9,73476 Cotang.

C.D. 31 3° 31 30 31 30 30 31 3° 31 3° 3° 3' 30 30 31 3° 3° 3° 3i 30

Cotang.

Diff.

Cofinus

10,27433 10,27402 10,27372 IO,2734I 10,27311 IO,2728o

6 7 7

9,94593 9,94587 9,94580 9,94573 9,94567 9,9456o

7 7 7

10,27250 9,94553 10,27220 9,94546 IO,27l89 9,94540 IO,27I59 7 9,94533 10,27128 7 9,94526 7 10,27098 9,94519 I0,27068 9,94513 7 10,27037 9,94506 10,27007 7 9,94499 10,26977 7 9,94492 7 10,26946 9,94485 10,26916 9,94479 10,26886 7 9,94472 10,26856 7 9,94465 10,26825 7 9,94458 7 10,26795 9,9445i 3° 10,26765 9,94445 3° 10,26735 7 9,94438 3° 10,26705 7 9,9443i 31 10,26674 7 9,94424 3° 10,26644 7 30 IO,266l4 7 9,94417 9,94410 3° 10,26584 9,94404 7 30 10,26554 3° 10,26524 7 9,94397 9,9439° C.D. | Tangens Diff. | Sinus

60 59 58 57 56 55 54 53 52 5i 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35

1 2 3 4

31 3,1 6,2 9,3 12,4

6 7 8 9

18,6 21,7 24,8 27,9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

29 2,9 5,8 8,7 11,6 «4,5 17,4 20,3 23,2 26,1

5 15,5

34 33 32 3i 30 Min.

61 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P .

24 2,4 4,8 7,2

9,6 12,0 14,4

16,8

19.2 21,6

23 2,3 4,6 6,9 9,2

»,S

13,8 16,1

'8,4

20,7

22

28 Orad. Min.

Sinus

SO

9,67866 9,67890

31 32

51

9,68351

52

13,2

57

19,8

59 60

8,8 11,0

15,4 17,6

9,679i3

50

56

58

P. P.

C.D.

9,73627

9,73657 9,73687 9,73717 9,73747 9,73777

10,26343 10,26313 10,26283 10,26253 10,26223

9,74107

9,74137 9,74166 9,74196 9,74226 9,74286 9,743i6 9,74345 9,74375 |C.D.|

Cofinus

9,94390 9,94383 9,94376 9,94369 9,94362 9,94355 9,94349 9,94342 9,94335 9,94328 9,9432i 9,94314 9,94307 9,94300 9,94293 9,94286

10,26043 10,26013 10,25983 10,25953 10,25923

9,94279 9,94273 9,94266 9,94259

10,25893 10,25863 10,25834 10,25804 10,25774

9,94245

9,94252

9,94238 9,9423i

9,94224 9,94217 9,94210 9,94203 9,94196 9,94189 9,94182

10,25744 10,25714 10,25684 10,25655 10,25625

9,74256

Cotang.

Diff.

10,26193 10,26163 10,26133 10,26103 10,26073

9,73807

J DifT.j

Cotang.

10,26524 10,26493 10,26463 10,26433 10,26403 10,26373

9,73837 9,73867 9,73897 9,739 2 7 9,73957 9,73987 9,74017 9,74047 9,74077

9,68374 9,68397 9,68420 9,68443 9,68466 9,68489 9,68512 9,68534 9,68557 Cofinus

Tangens

9,73476 9,73507 9,73537 9,73567 9,73597

9>67936

9,68237 9,68260 9,68283 9,68305 9,68328

46 47 48 49

6,6

2,2

Diff.

33 34 9,67959 35 9,67982 36 9,68006 37 9,68029 30 9,68052 39 9,68075 40 9,68098 9,68121 41 42 9,68144 43 9,68167 44 9,68190 9,68213 45

53 54 55

4,4

95

Tangens

¡Diff.

Sinus

Min.

61 Grad.

Fünfteilige Logarithmen

96

29 Orad. Min

Sinus

P. P. Diff. |

Tangens

|C.D.|

9,68557 23 9 , 7 4 3 7 5 30 9,74405 9,68580 2 9,68603 23 9 , 7 4 4 3 5 3° 9,68625 22 9 , 7 4 4 6 5 30 3 9,68648 23 9 , 7 4 4 9 4 29 4 9,68671 23 9 , 7 4 5 2 4 3° 5 23 3° 6 9,68694 9,74554 22 29 9,68716 9,74583 7 8 9 , 6 8 7 3 9 23 9 , 7 4 6 i 3 3° 9,68762 2 3 9 , 7 4 6 4 3 3° 9 9,68784 22 9 , 7 4 6 7 3 3° IO 23 29 ii 9,68807 22 9 , 7 4 7 0 2 30 12 9,68829 23 9 , 7 4 7 3 2 9,68852 23 9 , 7 4 7 6 2 30 13 9,68875 22 9 , 7 4 7 9 1 2 9 14 9,74821 3° 9,68897 15 23 16 9,68920 22 9 , 7 4 8 5 1 3° 9,68942 23 9,74880 29 17 18 9,68965 22 9,74910 3° 9,68987 23 9 , 7 4 9 3 9 29 19 20 9,69010 22 9 , 7 4 9 6 9 3° 29 21 9,69032 9,74998 22 9,69055 23 9,75028 3° 23 9 , 6 9 0 7 7 22 9,75058 3° 24 9,69100 23 9,75087 29 9,69122 22 9 , 7 5 " 7 3° 25 29 22 26 9,69144 23 9,75146 3° 9,69167 22 9,75176 29 27 28 9,69189 23 9,75205 3° 29 9,69212 2 2 9 , 7 5 2 3 5 29 9,75264 9,69234 30

Cotang.

0

10,25625

1

10,25595

Cofinus

| Diff.

Cotang.

|C.D.|

10,25565 10,25535 10,25506 10,25476 10,25446 10,25417 10,25387 10,25357 10,25327 10,25298 10,25268 10,25238 10,25209 10,25179 IO,25I49 10,25120 10,25090 I0,2506l 10,25031 10,25002 10,24972 10,24942 10,24913 10,24883 10,24854 10,24824 10,24795 10,24765 10,24736 Tangens

|n iff.|

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

Cofinus

9,94182 60 9,94175

59

9,94168 9,94161

58

9,94154

56

9,94H7

55

9,94140

54

9,94133

53

9,94126 9,94119 9,94112 9,94105

9,94098 9,94090

57

52 5i 50 49 48 47

7 9,94083 46 7 9,94076 45 7 7 9,94069 44 7 9,94062 4 3 7 9,94055 42 7 9,94048 4 i 7 9,94041 40 7 7 7 7 7 7 7 7 |Diff.|

9,94034

9,94027 9,94020 9,94012 9,94005

7 20,3 8 23,2 9 26,1

36 35 34

Sinus

8.7 »,6 «4,5 17,4

37

33

9,93970

2,9

5,8

38

9,93998

9,93977

2 3 4 5 6

39

9,93991 9,93984

29 1

32 3i 30 Min.

60 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

P. P.

23 2,3 4,6 6,9

9.2

13,8 16,1 18,4 20,7

29 Grad. Min. Sinus 30 9,69234 31 9,69256 32 9,69279 33 9,69301 34 9,69323 35 9,69345 36 9,69368

37 9,69390 38 9,69412 39 9,69434 40 9,69456

22 2,2 4,4 6,6 8,8 11,0

13.2 15.4

17,6 19,8

51

52 53 54 55

9,69479 9,69501 9,69523 9,69545 9,69567 9,69589 9,69611 9,69633 9,69655 9,69677 9,69699 9,69721 9,69743 9,69765 9,69787

56 9,69809

57 9,69831

58 9,69853 59 9,69875 60 9,69897

Colinus

97

Cotang. Diff. Cofinus 9,93970 22 9,75264 30 0,24736 0,24706 9,93963 23 9,75294 29 0,24677 9,93955 9,75323 22 30 0,24647 9,93948 9,75353 22 9,93941 9,75382 29 0,246l8 22 9,754" 29 0,24589 9,93934 30 23 9,7544i 9,93927 0,24559 22 29 9,93920 22 9.75470 30 0,24530 9,755oo 9,93912 22 9,75529 29 0,24500 9,93905 0,2447I 22 9,93898 9,75558 29 0,24442 23 30 0,24412 9,93891 22 9,75588 29 0,24383 9,756i7 9,93884 22 30 0,24353 9,75647 9,93876 22 9,93869 9,75676 29 0,24324 22 9,93862 9,75705 29 0,24295 22 30 0,24265 9,93855 22 9,75735 29 0,24236 9,93847 22 9,75764 29 0,24207 9,93840 22 9,75793 29 0,24178 9,75822 9,93833 22 30 0,24148 9,93826 9,75852 22 29 0,24I I9 9,7588I 9,93819 22 9,759io 29 0,24090 9,938II 22 29 0,2406I 9,75939 9,93804 22 9,75969 30 0,24031 9,93797 22 9,75998 29 0,24002 9,93789 22 29 9,76027 9,93782 0,23973 22 29 9,93775 22 9,76056 30 0,23944 22 9,76086 29 0,23914 8 9,93768 22 9,76H5 29 0,23885 7 9,9376o 9,76i44 9,93753 0,23856 ¿Ü" Cotang. c!d! Tangens Diff. Sinus DiC Tangens C.D.

60 Grad.

P. P. August, Logarithmen.

7

Fünfteilige

98

30

Orad.

[Min.

Sinus

0 1

2 3

Diff.

Tangens

9,69897

9,76144

9,69919

9,76173 9,76202 9,76231 9,7626l 9,76290

9,69941 9,69963

9,69984 _ 5 9,70006 6 9,70028 7 9,70050 8 9,70072 4

C.D.

Logarithmen

Cotang.

I DifT.

10,23856 10,23827 10,23798 10,23769

Cofinus 9,93753 9,93746 9,93738 9.93731 9.93724

10,23739 IO,237IO

9,93717

10,23681

60 59 58 57 56 55

9 10

9,70093

9,76319 9,76348 9,76377 9,76406

9,70"S

9,76435

10,23565

9,93680

il 12

9,70137

9,76464

10,23536 10,23507 10,23478 10,23449 10,23420

9,93673 9.93665 9.93658 9,93650 9,93643

49

10,23391 IO,2336l 10,23332 10,23303 10,23275

9,93636

44

9,93614

41 40

9,93599

39 38 37 36 35

13 14 £5 i6 17 18 19

20

9,70159 9,70180 9,70202 9,70224 9,70245 9,70267 9,70288 9,70310

9,93695 9,93687

10,23594

9,76551 9,76580 9,76609 9,76639

9,76668 9,76697 9,76725

21 9 , 7 0 3 5 3 22 9 , 7 0 3 7 5 23 9 , 7 0 3 9 6 24 9,70418

9,93702

10,23623

9,76493 9,76522

9,70332

9'93709

10,23652

54 53 52 51 50

48 47

46 45

9,93628 4 3 9,93621 42 9,93606

9,76754 9,76783

10,23246

9,76812

IO,23l88

9,76841 9,76870

10,23159 10,23130

26 9,70461 27 9,70482 28 9,70504 29 9 , 7 0 5 2 5

9,76899

IO,23IOI

9.93562

9,76928

10,23072

9.93554

9,76957

10,23043

9,93547

10,23014

9,93539

9,70547

9,77015

10,22985

9,93532

31 30

Sinus

Min.

£5_

30

9,70439

Cofinus

IO,232I7

9,76986 DiiT. I

Cotang.

C.D

Tangens

9.93591 9>93584 9.93577 9.93569

Diff.

59

34 33 32

Grad.

P.

P.

der trigonometrifchen Funktionen.

P. P.

30 Grad. Min.

I 2 3 4 S 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

22 2,2 4,4 6,6 8,8 11,0 13,2 15,4 17,6 19,8

21 2,1 4,2 6,3 8,4 10,S 12,6 14,7 16,8 18,9

Sinus

Diff. |

3 0 9,70547 21 31 9,70568 22 32 9,70590 21 33 9,70611 22 34 9,70633 21 9,70654 21 11 36 9,70675 22 37 9,70697 21 9,70718 38 21 39 9,70739 40 9,70761 22 21 41 9,70782 21 42 9,70803 21 4 3 9,70824 22 9,70846 44 21 9,70867 45 21 46 9,70888 21 47 9,70909 22 48 9,70931 21 4 9 9,70952 21 50 9,70973 21 9,70994 21 9,71015 9,71036 21 9,71058 22 9,71079 21 21 9,71100 21 9,71121 21 9,71142 21 9 , 7 " 6 3 21 9,7 " 8 4 Cofinus

P. P.

99

Difl.

Tangens

C.D.

Cotang.

Ditt

9,77015 9,77044 9,77073 9,77IOI 9,77130 9,77159 9,77188 9,77217 9,77246 9,77274 9,77303

0,22985 0,22956 0,22927 0,22899 0,22870 0,22841

9,77332 9,77361 9,77390 9,77418 9,77447

0,22668 0,22639

9,77476 9,77505 9,77533 9,77562 9,7759i

0,22524 0,22495 0,22407 0,22438 0,22409

9,776i9 9,77648 9,77677 9,77706 9,77734

0,2238l 0,22352 8 0,22323 7 0,22294 8 0,22266 8 7 0,22237 8 0,22209 0,22l80 87 0,22151 7 0,22123

0,228l2

0,22783 0,22754 0,22726 0,22697

0,226l0 0,22582 0,22553

9,77763 9,7779i 9,77820 9,77849 9,77877 Cotang.

IC.D.

Tangens

7

8

7

8 7 8

7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7

Diff.

Cofinus

9,93532 9,93525 9,93517 9,93510 9,93502 9,93495 9,93487 9,9348o 9,93472 9,93465 9,93457 9,93450 9,93442 9,93435 9,93427 9,93420 9,93412 9,93405 9,93397 9,93390 9,93382 9,93375 9,93367 9,93360 9,93352 9,93344 9,93337 9,93329 9,93322 9,93314 9,93307 Sinus

59 Orad. 7*

Fünfftellige Logarithmen

100

31 Grad. Min.

Sinus

0 9,71184 1 9,71205 2 9,71226 3 9,71247 4 9,71268 5 9,71289 6 9,7I3IO 7 9,7i 331 8 9,71352 9 9,71373 1 0 9,71393 i i 9,71414 1 2 9,71435 13 9,71456 14 9,71477 15 9,71498 16 9 , 7 i 5 i 9 17 9,71539 18 9,7i56o 19 9,7I58I 2 0 9,71602 21

22 23 24 25 26 27 28 29 30

9,71622 9,71643 9,71664 9,71685 9,71705 9,71726 9,71747 9,71767 9,71788 9,71809 Cofmus

P. P. Diff. 21 21 21 21 21 21 21 21 21 20 21 21 21 21 21 21 20 21 21 21 20 21 21 21 20 21 21 20 21 21 Diff.

Tangens

9,77877 9,77906 9,77935 9,77963 9,77992 9,78020 9,78049

9,78077 9,78106 9,78i35 9,78163 9,78192 9,78220 9,78249 9,78277 9,78306 9,78334 9,78363 9,78391 9,78419 9,78448 9,78476 9,78505 9,78533 9,78562 9,78590 9,78618 9,78647 9,78675 9,78704 9,78732 Cotang.

C.D. 29 29 28 29 28 29 28 29 29 28 29 28 29 28 29 28 29 28 28 29 28 29 28

Cotang.

10,22123 10,22094 10,22065 10,22037 10,22008 10,21980 10,21951 10,21923

IO,2l894 IO,2l865 10,21837 10,21808

Diff. 8 8 7 8 7 8 8 7 8 8 7

10,21780

8

IO,2I75I

8

IO,2I723

7 8

IO,2l694

IO,2l666 IO,2l637

10,21609 IO,2I58l IO,2I552 IO,2I524

8 7 8 8 7 8

IO,2I495

8

10,21467

29

10,21438

7 8

28

IO,2I4IO

8

28 29 28 29 28 C.D.|

10,21382 IO,2I353 IO,2I325 10,21296

7 8 8 8

10,21268

7

Tangens

Di£

Cofmus

9,93307 60 9,93299 5 9 9,93291 58 9,93284 5 7 9,93276 5 6 9,93269 55 9,93261 54 9,93253 53 9,93246 52 9,93238 5i 9,93230 50 49 9,93215 48 9,93207 47 9,93223

9,93200

2 3 4 5 6 7 8

9

29 2,9 s,8 8,7 »,6 «4,5 «7,4 20,3 23,2 26,1

46

9,93192 45 9,93184 44 9,93177 43 9,93169 42 9,93161 4i 9,93154 40 9,93146 39 9,93138 38 9,93131 37 9,93123 36 9 , 9 3 " 5 35 9,93108 34 9,93IOO 33 9,93092 32 9,93084 3i 9,93077 30 Sinus

1

28 1

2,8 2 5,6 3 8,4 4 »,2 5 I4, 6 16,8 7 19,6 8 22,4 9

25,2

Min.

58 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

p.

p.

31

Orad.

Min.

Sinus

30

9,71809 9,71829 9,7l850

31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 21 1 2,1 2 4,2 3 6,3 4 8,4 IO 5 >5 6 12,6 7 14,7 8 i6,8 9 «8,9

9,71870 9,71891 9,71911 9.7I932 9,71952 9.71973 9.71994 9,72014

42

9.72034 9,72055

43 44 45

9.72075 9.72096 9,72Il6

46

9,72137

41

47

9.72157 9,72177

49 50

9,72198

51 52

9.72238

48

53 54 55 56 57 58

60

9,72218 9.72259 9,72279 9,72299 9.72320 9.72340 9,72360 9,72381 9,72401 9,72421 Colinus

P. P.

Diff. 20 21 20 21 20 21 20 21 21 20 20 21 20 21 20 21 20 20 21 20 20 21 20 20 21 20 20 21 20

Tangens

C.D.

9.78732 9,78760 9,78789 9.78817 9,78845 9,78874

28 29 28 28 29

9,78902 9.78930 9.78959 9,78987 9,79015 9.79°43

28 28 29 28 28 28

9,79072 9,79100 9,79128 9,79156

29 28 28

9,79185

29

9.79213

9,79241 9,79269 9,79297 9,79326 9.79354 9.79382

9,79410 9.79438

9,79466 9.79495 9.79523

20

9.79551

Diff.

Cotang.

28 28 28 28 28 29 28 28 28 28 28

Cotang.

Diff.

Cofinus

10,21268 10,21240 10,21211 10,21183

8 8 8

9.93077 9,93069 9,9306l

IO,2II55

10,21126 10,21098 10,21070 10,21041 IO,2XOI3 10,20985 10,20957 10,20928 10,20900 10,20872 10,20844 I0,208l5 10,20787 10,20759 10,20731 10,20703 I0,20674 10,20646 I0,206l8 10,20590 10,20562

29 28 28 28

10,20534 10,20505 10,20477 10,20449 10,20421

C.D.

Tangens

9.79579

IOI

7 8 8 8 8 7 8 8 8 7 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 7 8 8

8 8 Diff

9.93053 9,93046 9.93038 9.93030 9.93022 9.93014 9.93007 9,92999 9,92991 9,92983 9,92976 9,92968 9,92960 9.92952 9.92944 9,92936 9,92929 9,92921 9.92913

9,92905 9,92897 9,92889 9,92881 9,92874 9,92866 9,92858 9,92850 9,92842 Sinus

30 29

28 27 26 25 24 23

22 21 20 19

18 17

16 15 14 13

12 11

10 9

8

7 6 5 4 3

2

1 0 Min.

58 Orad.

102

Fünfftellige Logarithmen

32 Grad. Min.

Sinus

0

9,72421

1

9,72441

2

9,72461

3

9,72482

4

9,72502

5

9,72522

6

9.72542 9,72562

7 8

9,72582

9 IO

9,72602

il 12

9,72643 9,72663

13

9,72683

14

9.72703

15

9,72723

i6

9,72743 9,72763 9.72783

17 18

9,72622

19 20

9,72803

21

9.72843 9.72863

22

9,72823

20

9,79579 9.79607 9,79635 9,79663 9,79691

28

9.79719

28

20 21 20 20 20 20 20 20 20 21 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

9.79747 9.79776 9,79804 9.79832 9,79860 9,79888 9.79916 9.79944 9,79972 9,80000 9,80028 9,80056 9,80084 9,80112 9,80140 9,80168 9,80195 9,80223

9,72902

*9

9,80251

9.72922

20

9.80279

9.72883

25 26

9.72942 9,72962 9,72982 9,73002 9,73022

29 30

Tangens

C.D.

20

23 24

27 28

P. Diff.

Cofinus

20 20 20 20 20 1 Diff.

9,80307

28 28 28 28

29 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 27 28 28 28 28 28

9,80335

28

9,80363 9,80391

28

9.80419 Cotang.

28 C.D.

Cotang. 10,20421 10,20393 10,20365 10,20337 10,20309 I0,2028l 10,20253 10,20224 10,20196 10,20168 10,20140 10,20112 I0,20084 10,20056 10,20028 10,20000 10,19972 10,19944 10,19916 10,19888 I0,I9860 10,19832 I0,I9805 10,19777 10,19749 10,19721 10,19693 10,19665 10,19637 10,19609 10,19581 Tangens

Diff. 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

9,92842

60

9,92834

59 58 57 56 55

9,92826 9,92818 9,92810 9,92803 9,92795 9,92787 9,92779 9,92771 9,92763 9,92755 9,92747 9.92739 9.9273I

54 53 52

49 48 47 46

9,92723

45

9>927I5 9.92707 9.92699

44 43 42

9.9269I 9.92683

41

9,92675

39 38 37

9,92651

36

9.92643

35 34 33 32

8

9.92635 9.92627 9,92619 9,926l I 9.92603

30

Diff.l

Sinus

Min.

8 8 8 8 8

2,9 5,8 8,7 14,5 17,4 20,3 23,2 26,1

28 1 2 3 4 5 6 7 8

2,8 5,6 8,4 »,2 14,0 16,8 «9,6 22,4

9

25,2

40

9,92659

8

29 1 2 3 4 5 6 7 8 9

51 50

9,92667

8

P.

Cofinus

31

67 Orad.

27 1 2 3 4 s 6

2,7 SA 8,1 10,8 13,S 16,2

7 8

18,9 21,6

9

24,3

P. P.

103

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

21 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 12.6 «4,7 16.8 18.9

19 i,9 3,8 5,7 7,6 9,5 Ii,4 13,3 15,2 I7,i

32 Grad. Min

Sinus

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

9,73022 9,73041 9,73061 9,73081 9,73101 9,73121 9,73140 9,73160 9,73180 9,73200 9,73219

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

9,73239 9,73259 9,73278 9,73298 9,733i8 9,73337 9,73357 9,73377 9,7339 6 9,73416

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Tangens

9,73435 9,73455 9,73474 9,73494 9,73513

9,80419 9,80447 9,80474 9,80502 9,80530 9,80558 9,80586 9,806l4 9,80642 9,80669 9,80697 9,80725 9,80753 9,8078l 9,80808 9,80836 9,80864 9,80892 9,80919 9,80947 9,80975 9,81003 9,8l030 9,81058 9,8l086 9,8HI3

9,73533 9,73552 9,73572 9,7359i 9,736n

9,81141 9,81169 9,81196 9,81224 9,81252

Cofmus

P. P.

Diff.

Diff. J

Cotang.

C.D.

C.D.I

Cotang.

Diff.

Cofmus

9,92603 9,9 2 595 9,92587 9,92579 9,92571 9,92563

10,19581 10,19553 10,19526 10,19498 10,19470 10,19442 IO,I94I4 10,19386 10,19358 IO,I933I 10,19303 10,19275 10,19247 IO,I92I9 10,19192 XO,I9l64

9,92514 9,92506 9,92498 9,92490 9,92482

10,19136 I0,I9I08 I0,I908l 10,19053 10,19025

9,92473 9,92465 9,92457 9,92449 9,92441

10,18997 10,18970 10,18942 10,18914 10,18887

9,92433 9,92425 9,92416 9,92408 9,92400

10,18859 10,18831 10,18804 10,18776 10,18748

9,92392 9,92384 9,92376 9,92367 9,92359

Tangens

9,92555 9,92546 9,92538 9,92530 9,92522

|Diff.

Sinus

57 Grad.

Fünfftellige Logarithmen

104

33 Grad. Mio. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 IO ii 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Sinus 9,73611 9,73630 9,73650 9,73669 9,73689 9,73708 9,73727 9,73747 9,73766 9,73785 9,73805 9,73824 9,73843 9,73863 9,73882 9,73901 9,7392i 9,73940 9,73959 9,73978 9,73997 9,74017 9,74036 9,74055 9,74074 9,74093 9,74"3 9,74132 9,74i5i 9,74170 9,74189 Cofinus

P. P. Diff. Tangens 9,81252 »9 9,81279 20 9,8l307 '9 20 9,81335 '9 9,81362 9,8l390 «9 9,8l4l8 20 9,81445 19 9, 8i 473 19 9,81500 20 9,81528 «9 9,8i5S6 '9 9,81583 20 9,81611 19 9,81638 19 9,81666 20 9,81693 19 9,81721 19 9,81748 19 9,81776 19 9,81803 20 9,81831 19 9,81858 19 9,81886 19 9,8i9i3 >9 9,81941 20 9,81968 19 9,81996 >9 9,82023 »9 9,82051 »9 9,82078 Diff. Cotang

C.D. Cotang. 27 IO,l8748 IO,l872I 28 IO,l8693 28 IO,l8665 27 IO,l8638 28 IO,l86lO 28 IO,l8582 27 10,18555 28 IO,l8527 27 I0,l8500 28 IO,l8472 28 IO,l8444 27 10,18417 28 10,18389 27 IO,l8362 28 10,18334 27 I0,l8307 28 IO,l8279 27 IO,l8252 28 IO,l8224 27 IO,l8l97 28 IO,l8l69 27 IO,l8l42 28 IO,l8lI4 27 I0,l8087 28 I0,l8059 27 28 I0,l8032 27 I0,l8004 28 10,17977 IO,I7949 27 IO,I7922 C.D. Tangens

Diff. Cofinus 8 8 8

9 8 8 8

9 8 8 8

9 8 8 9 8 8

8 9 8 8

9 8 8 9 8 8 9 8 8

Diff.

9,92359 9,92351 9,92343 9,92335 9,92326 9,92318 9,923IO 9,92302 9,92293 9,92285 9,92277 9,92269 9,9226o 9,92252 9,92244 9,92235 9,92227 9,92219 9,92211 9,92202 9,92194 9,92186 9,92177 9,92169 9,92l6l 9,92152 9,92144 9,92136 9,92127 9,92119 9,92111 Sinus

60 59 58 57 56 55 54 53 52 5i So 49 48 47 46 45 44 43 42 4i

40 39 38 37 36 35 34 33 32 3i 30 Min.

56 Grad.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

28 2,86 5, 8,4 11,2 i4,o 16,8 19.6 22,4 25,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

27 2,7 5.4 8,1 10,8 "3.5 16,2 18,9 21,6 24,3

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

P. P.

33 Orad. Min.

I 2 3 4 S 6 7 8 9

19 1,9 3,8 5,7 7,6 9,S »,4 13,3 15,2 i7,i

18 1,8 3,6 5,4 7,2 9,o 10,8 12,6 «4,4 16,2

Sinus

Diff.

43 44

9, 2I33 9,82l6l 9,82188 9,82215 9,82243 9,82270 9,82298 9,82325 9,82352 8

9,74398 9,74417 9,74436 9,74455 9,74474 9,74493

9,82380 9,82407 9,82435 9,82462 9,82489 9,82517 9,82544 9,82571 9,82599 9,82626

47 9,74512 48 9,74531 49 9,74549 50 9,74568

9,82653 9,82681 9,82708 9,82735 9,82762

9,74587 9,74606 9,74625

9,74644 9,74662 9,7468I 9,74719 9,74737 9,74756

P. P.

Diff.

Cotang.

Cotang.

Diff.

C.D.

Cofraus

9,92111

IO,X7922 10,17894 10,17867 10,17839 10,17812 10,17785

9,92094 9,92086 9,92077 9,92069

10,17757 10,17730 10,17702 10,17675 10,17648

9,92060 9,92052 9,92044 9,92035 9,92027

10,17620 10,17593 10,17565 10,17538 IO,I75II 10,17483 10,17456 IO,I7429 10,17401

9,920l8 9,920I0 9,92002 9,91993

IO,I7374

9,9i95i 9,91942

10,17347

9,91934

9,92102

9,91985

9,91976 9,91968

9,9X959

10,17319 IO,I7292 10,17265 10,17238 IO,I72IO IO,I7l83 10,17156 IO,I7I29 IO,I7IOI

9,82790 9,82817 9,82844 9,82871 9,82899

9,74700

Cofinus

C.D.

9,82I06

36 9,74303 37 9,74322 38 9,74341 39 9,74360 40 9,74379 41 42

Tangens

9,82078

3O 9,74189 SI 9,74208 32 9,74227 33 9,74246 34 9,74265 35 9,74284

45. 46 i 2 3 4 S 6 7 8 9

105

Tangens

9,91925 9,91917 9,91908 9,91900

9,91891 9,91883 9,91874 9,91866 9,91857 Diff.

Sinus

56 Orad.

106

Fünfftellige Logarithmen

34 Grad. Mio

Sinos

0

9,74750

1 2

9,74775

3

9,74794 9,74812

5

9,74831 9,74850

6

9,74868

4

7

8 9

10

9,74943

13

9,74999

14

9,75oi7

15

9,75036

16

9,75054

17 18

9,75073

25

9,75091 9,75110 9,75128 9,75147 9,75165 9,75i84 9,75202 9,75221

26

9,75239

2 7

9,75258

28

9,75276

29

9,75294

30

9,75313 Cofinui

Tangens 9,82899 9,82926 9,82953 9,82980 9,83008 9,83035 9,83062

'9 18

9,74924

9,74980

23 24

*9 »9 18

9,74906

9,74961

22

19 '9 18

9,74887

12

21

Diff.j

»9

11

19 20

P.

19 18

9,83089 9,83"7 9,83I44 9,83171 9,83198

19 »9 18

9,83252

'9 18

9,83307

19 18 «9 18 '9 18 «9 18 »9 18 »9 18 18 »9 Diff.1

9,83225 9,83280

9,83334 9,83361 9,83388 9,83415 9,83442 9,83470 9,83497 9,83524 9,83551 9,83578

C.D 27 27 27 28 27 27 27 28 27 27 27 27 27

10,17020 IO,l6992 10,16965 10,16938 IO,l69II IO,l6883 IO,l6856 IO,l6829 I0,l6802

27 27 27 27 28 27 27 27 27 27

27 27 C.D.I

Diff.

Colinus

8

9,91857 9,91849

9 8 9 8 9

10,16585 10,16558 I0,l6530 IO,l6503 IO,l6476 IO,l6449 10,16422

9,9l806 9,91789

9

9,91772

9

IO,l6748

IO,l66l2

9,91823 9,91815

9 8

9 8

IO,l6639

9,91832

9,91798

8

IO,l6666

9,91840

8

10,16775

10,16693

27

Cotang.

10,17047

27 27

27

9,83713

10,17074

I0,l6720

9,83632 9,83659

IO,I7IOI

28

9,83605

9,83686

Cotang.

9 9 8 9 8 9 9 8 9 9 8 9 9 8

10,16395 IO,l6368 IO,l634I IO,l63I4 IO,l6287

9

Tangens

DiC |

9

9,91781

9,91763 9,91755 9,91746 9,91738 9,91729

60 59 58 57 56 55 54 53 52 5i 50 49 48 47 46 45

9,91720

44

9,91712

43 42 4i 40

9,91703 9,91695 9,91686 9,91677 9,91669 9,9l660 9,91651

2,8 5.6 8,4 II,2 14,0 16,8 19,6 22,4 25,2

27 1 2,7 2 5,4 3 8,1 4 10,8 5 13,5 6 16,2 7 18,9 8 21,6 9 24,3

39 26

37 36

9,91643

35

9,91599

34 33 32 3i 30

Sinus

Min.

9,9l608

28 1 2 3 4 5 6 7 8 9

38

9,91634 9,91625 9,9l6l7

P.

55 Orad.

1 2,6 2 5,2 3 7,8 4 io,4 5 13,0 6 15,6 7 18,2 8 20,8 9 23,4

P.

P.

der trigonometrifchen Funktionen. p. p.

. I 2 3 4 5 6 7 8 9

i 2 3 4 5 6 7 8 9

19 1.9 3,8 5,7 7,6 9,5 »,4 13,3 «5,2 17,1

18 i,8 3,6 5,4 7,2 9,o 10,8 12,6 14,4 16,2

3 4 Orad. Min.

Sinus

30 SI 32 33 34 35

9,753i3 9,75331 9,75350 9,75368 9,75386 9,75405

36 37 38 39 40

9,75423 9,7544i 9,75459 9,75478 9,75496

9,83849 9,83876 9,83903 9,83930 9,83957 9,83984

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

9,75514 9,75533 9,7555i 9,75569 9,75587

9,84011 9,84038 9,84065 9,84092 9,84119

10,15989 10,15962 IO,I5935 I0,I5908 IO,I588l

9,75605 9,75624 9,75642 9,7566o 9,75678

10,15854 10,15827 I0,I5800

51 52 53 54 55

9,75696 9,75714 9,75733 9,75751 9,75769

9,84146 9,84173 9,84200 9,84227 9,84254 9,84280 9,84307 9,84334 9,84361 9,84388

56 57 58 59 60

9,75787 9,75805 9,75823 9,75841 9,75859

9,84415 9,84442 9,84469 9,84496 9,84523

Cofinus

p. p.

10 1

Diff.

Tangens

C.D.

9,83713 9,83740 9,83768 9,83795 9,83822

Diff.

Cotang.

IC.D.

Cotang.

Dift.

Cofinus

IO,l6287 I0,l6260 IO,l6232 I0,l6205 IO,l6l78 IO,l6l5I

9,91599 9,91591 9,91582 9,91573 9,91565 9,91556

IO,l6l24 I0,l6097 I0,l6070 I0,l6043 I0,l60l6

9,91547 9,91538 9,91530 9,91521 9,91512 9,91504 9,91495 9,91486 9,91477 9,91469

10,15773 10,15746

9,91460 9,91451 9,91442 9,91433 9,91425

10,15720 10,15693 10,15666 10,15639 IO,I56l2

9,91416 9,91407 9,91398 9,91389 9,91381

10,15585 10,15558 IO,I553I 10,15504 IO,I5477

9,91372 9,9^63 9,91354 9,91345 9,91336

Tangens

Diff.

Sinus

55 Orad.

io8

Fünfftellige Logarithmen

35 Grad. Min.

Sinus

Diff. Tangens C.D

Cotang.

0 1 2 3 4 _5

9,75859

9,84523 9,84550 9,84576 9,84603 9,84630 9,84657 9,84684 9,84711 9,84738 9,84764 9,84791 9,84818 9,84845 9,84872 9,84899 9,84925 9,84952 9,84979 9,85006 9,85033 9,85059 9,85086 9,85 " 3 9,85140 9,85166 9,85193 9,85220 9,85247 9,85273 9,85300 9,85327 Diff. Cotang. C.D.

0,15477

6

7 8 9 io 11 12 13 M 15 16 17 18 19 20

9,75877 9,75895 9,75913 9,75931

9,75949 9,75967 9,75985 9,76003 9,76021 9,76039 9,76057 9,76o75 9,76093 9,76111 9,76129 9,76146 9,76164 9,76182 9,76200 9,76218

21 9,76236 22 9,76253 23 9,76271 24 9,76289 25 9,76307

26 9>76324 27 9,76342 28 9,76360 29 9,76378 30 9,76395 Colinus

Diff.

Cofinus 9,91336 9,91328 9,91319 9,9I3IO 9,9I30I 9,91292 9,91283 9,91274

0,15450 0,15424 0,15397

0,15370 0,15343

0,15316 0,15289 0,15262 0,15236 0,15209

9,91266

9,91257 9,91248

0,15182 0,15128 0,15101 0,15075 0,15048 0,15021 0,14994 0,14967 0,14941

9,91239 9,91230 9,91221 9,91212 9,91203 9,91194 9,91185 9,91176 9,91167 9,91158

0,14914 0,14887 0,14860 0,14834 0,14807

9,91149 9,91141 9,91132 9,91123 9,91114

0,14780

9,91105 9,91096 9,91087 9,91078 9,91069 Sinus

0,15155

0,14753

0,14727 0,14700 0,14673 Tangen«

Dia.

6O 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 Min.

54 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen

P. P.

35 Grad. Min 30 SI 32 33 34

18 1,8 3,6 5,4 7,2 9,° io,8

12,6 14,4 16,2

17 I 2 3 4 S 6 7 8 9

i,7 3,4 S,i 6,8 8,5 10,2 ii,9 13,6 15,3

Sinus

9.7639s

p.

Tangens 9.85327 9.85354 9,85380

9.76413

9.76431 9.76448 9,76466

9.85407 9.85434 9,85460

9.76484 3 6 9.76501 37 9.76519 3 8 9.76537 3 9 9.76554 40 9.76572 35

9,85487 9,85514 9,85540 9.85567 9.85594

9,76590 9.76607 9.76625 9.76642 9,76660

9,85620 9,85647 9,85674 9,85700 9,85727

9,76677 9,76695 9,76712 9.76730 9.76747

9.85754 9,85780 9,85807 9.85834

9,85860

9.76765 9.76782

9.85887 9.85913

9,76800 9,76817

9.8594O 9.85967

9.76835 9,76852 9,76870 9.76887 9,76904 9.76922 Coúnus

p.

DifT.

9.85993

27

26 27 27 26 27 27 26 27 27

26 27 27 26 27 27

26 27 27 26 27 26 27 27 26 27

9,86020 9,86046

26

9,86073

27

9,86lOO

9,86126 Diff.

tC.D.

Cotang.

27

26 c!d!

Cotang. 0,14673 0,14646 0,14620 0,14593 0,14566 0,14540 0,I45I3

o, 14486 0,14460 0,I4433

0,14406 0,14380 0,14353

0,14326 0,14300 0,14273 0,14246 0,14220 0,I4I93

0,14166 0,14140

DifT.

9 9 9 9

10

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

10

0,14087 0,14060

9 9 9 9 9

0,14033 0,14007

9

0,I4H3

0,13980 0,13954 0,13927

0,13900

10

9 9 9 9

0,13874 Tangens

Diff. I

Cofmus 9,91069 9,91060 9,9I05I 9,91042 9,91033 9,91023 9,91014 9,91005 9,90996 9,90987 9,90978 9,90969 9,90960 9,90951 9,90942 9.9O933 9,90924 9,90915 9,90906

9,90896 9,90887 9,90878

9,90869 9,90860 9,90851 9,90842 9,90832 9,90823 9.9O814 9,90805 9.9O796 Sinus

64 Orad.

I

Ftlnfftellige Logarithmen

to

36 Grad. Min.

Sinus

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 IO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9,76922 9.76939 9.76957 9.76974 9,76991 9,77009 9,77026 9.77043 9,77061 9,77078 9.77095 9,77112 9.77 1 30 9.77H7 9,77164 9,77181 9.77l99 9.77216 9.77233 9.77250 9,77268 9,77285 9,77302 9.77319 9.77336 9.77353 9.77370 9.77387 9.77405 9,77422 9.77439 Colinus

P. P. Difl. Tangens C.D. Cotang» Diff. Cofinus 10,13874 9,86126 9,90796 17 9.86153 27 10,13847 9 9,90787 26 1 0 18 9,90777 10,13821 9,86179 17 9,86206 27 10,13794 9 9,90768 «7 9,86232 26 10,13768 9 9,90759 27 18 9,86259 26 10,13741 9 9,90750 17 9 9,90741 9,86285 10,13715 '7 9,86312 27 10,13688 1 0 9,90731 26 18 9 9,86338 9,90722 10,13662 17 9,86365 27 10,13635 9 9,90713 27 17 9,86392 10,13608 9 9,90704 17 9,86418 26 10,13582 1 0 9,90694 18 9.86445 27 10,13555 9 9,90685 17 9,86471 2 6 10,13529 9 9,90676 «7 9,86498 2 7 10,13502 9 9,90667 17 9.86524 26 10,13476 1 0 9,90657 18 27 9.86551 10,13449 9 9,90648 17 9,86577 26 10,13423 9 9,90639 17 9,86603 26 10,13397 9 9,90630 17 9,86630 27 10,13370 1 0 9,90620 1 8 9,86656 26 10,13344 9 9,906ll 9 17 9,86683 27 9,90602 10,13317 17 9,86709 2 6 10,13291 1 0 9,90592 27 17 9.86736 10,13264 9 9,90583 17 9,86762 26 10,13238 9 9,90574 17 9,86789 2 7 10,13211 9 9,90565 17 9,86815 26 10,13185 1 0 17 9,86842 27 10,13158 9 9,90555 9,90546 26 18 9,86868 26 10,13132 1 09 9,90537 17 9,86894 10,13106 17 9,86921 2 7 10,13079 9 9,90527 9,90518 Difl.| Cotang. |CJ>. Tangens Diff.| Sinus

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 Min.

53 Grad.

27 1 2 3

2,7

5.4 8,1

4 10,8 5 13,5 6 7 8

16,2 18,9 21,6

9 24,3

1

26 2,6

5,2 3 7,8 4 io,4 5 i3,o 2

6 7 8 9

15,6 18,2 20,8 23,4

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

P. p. 18 1 2 3 4 5 6

1,8 3,6 5,4 7,2 9,° io,8

7 8

12,6 14,4

9

«6,2

17 « 2 3 4 5 6 7 8 9

1,7 3,4 5,« 6,8 8,5 IO,2 i«,9 «3,6 «5,3

16 i 2 3 4 5 6

i,6 3,2 4,8 6,4 8,o 9,6

8 9

12,8 «4,4

7 i«,2

36 Grad. Min.

Sinus

30 9,77439 31 9,77456 32 9,77473 33 9,77490 34 9,77507 35 9,77524 36 9,77541 37 9,77558 33 9,77575 39 9,77592 40 9,77609 41 9,77626 42 9,77643 43 9,7766o 44 9,77677 45 9,77694 46

9,77711

47 9,77728 48 9,77744 49 9,7776i 50 9,77778 51 9,77795 52 9,77812 53 9,77829 54 9,77846 55 9,77862 56 9,77879 57 9,77896 58 9,77913 59 9,77930 60 9,77946 Coûnus

P. P.

III

jDiflf

Tangens

9,86921 «7 9,86947 «7 9,86974 «7 9,87000 17 9,87027 «7 9,87053 17 9,87079 17 9,87106 «7 9,87132 17 9,87158 «7 9,87185 17 9,87211 «7 9,87238 «7 9,87264 17 9,87290 «7 9,87317 «7 9,87343 '7 9,87369 16 9,87396 17 9,87422 «7

9,87448

17

9,87475 9,87501 9,87527 9,87554 9,87580 9,87606 9,87633 9,87659 9,87685 9,87711

17 «7 »7 16 «7 «7 «7 «7 16 Diff.

Cotang.

C.D.

Cotang.

Diff.

10,13079 26 9 10,13053 27 10 10,13026 26 10,13000 9 27 10,12973 10 26 9 10,12947 26

9

10,12921 10,12894 10 26 10,12868 9 26 10,12842 9 27 10,12815 10 27

26

27 26 26 27 26

9

10,12789 10,12762 10 10,12736 9 10,12710 10 10,12683 9 9

10,12657 26 10,12631 10 27 10,12604 9 26 10,12578 10 26 10,12552 9

10

27

10,12525 26 10,12499 9 26 10,12473 10 27 10,12446 9 26 10,12420 10 26 27 26 26 26 |c.D.

9

10,12394 10 10,12367 9 10,12341 10 10,12315 10,12289 9 Tangens

Diff.

Coiinus

9,905l8 9,90509 9,90499 9,90490 9,90480 9,90471 9,90462 9,90452 9,90443 9,90434 9,90424 9,90415 9,90405 9,90396 9,90386 9,90377 9,90368 9,90358 9,90349 9,90339 9,90330 9,90320 9,903H 9,90301 9,90292 9,90282 9,90273 9,90263 9,90254 9,90244 9,90235

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

Sinus

Min.

19 18

17 16

15 14 13 12

11 10 9

8 7 6 5 4 3 2

1 0

03 Grad.

Fiinfftellige Logarithmen

112

3 7 Orad. Min.

Sinus

P. P. Diff.

Tangens

0 1 2 3 4 5

9,77946 9,77963 9,77980 9,77997 9,78013 9,78030

6

9,78047 9,78063 9,78080 9,78097 9,78"3 9,78130 9,78147 9,78163 9,78180 9,78197

9,87711 »7 9 , 8 7 7 3 8 17 9 , 8 7 7 6 4 17 9 , 8 7 7 9 0 16 9 , 8 7 8 1 7 17 9,87843 17 9,87869 16 9,87895 17 9,87922 17 9,87948 16 9,87974 17 9,88000 17 9 , 8 8 0 2 7 16 9,88053 17 9 , 8 8 0 7 9 17 9 , 8 8 l 0 5

9,78213 9,78230 9,78246 9,78263 9,78280

9,88131 17 9,88158 16 9,88l84 17 9 , 8 8 2 1 0 17 9 , 8 8 2 3 6

9,78296 9,78313 9,78329 9,78346 9,78362

9,88262 17 9,88289 16 9,88315 17 9,88341 16 9,88367 17 9,88393 16 17 9,88420 9,88446 16 9,88472 17 9,88498

7 S 9 IO ii 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

9,78379 9,78395 9,78412 9,78428 30 9,78445 C0Í111 US

16

16

Diff.j

Cotang.

C.D.

Cotang.

10,12289 27 10,12262 26 10,12236 26 IO,I22IO 27 IO,I2l83 26 10,12157 26

26 27 26

26 26 27

26 26 26 26 27 26 26 26 26 27 26 26 26 26

27 26

26 26 C.D.j

IO,I2I3I 10,12105 10,12078 10,12052 10,12026 10,12000 IO,II973 IO,II947 10,11921 IO,Il895 IO,Il869 IO,Il842 IO,Il8l6 10,11790 10,11764 10,11738 IO,II7II IO,Il685 10,11659 IO,Il633 I0,Il607 I0,II580 IO,II554 10,11528 10,11502 Tangens

Diff. IO

9 IO

9

10

9 10

9 10 10

9 10

9 10 10

Colinus

9,90235 9,90225 9,902l6 9,90206 9,90197 9,90187 9,90178 9,90l68 9,90159 9,90149 9,90139 9,90130 9,90120 9,90111 9,90101 9,90091

9 9,90082 9,90072 9 9,90063 10 9,90O53 10 9,90043 9 9,90034 10 9,90024 10 9,90014 9 9,90005 10 9,89995 10 9,89985 9 9,89976 10 9,89966 10 9,89956 9 9,89947 10

Diff.

Sinus

60

59 58 57 56 55 54 53 52 5i 50 49 48 47 46 45

27 1 £,7 2 5,4 3 8,1 4 IO,8 5 »3,5 6 7 8

9 24,3

44 43 42 4i

40 39 38 37 36 35

16,2 18,9 21,6

26 1

2

2,6 5,2

3 7,8 4 IO>4 5 13,0 6 7 8 9

15,6

18,2 20,8 23,4

34 33 32 3i 30 Min.

62 erad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

37 Grad. IIb.

17 I i»7 2 3,4 3 5.i 4 6,8 S 8,5 6 10,2 7 8 '3,6 9 »5.3

16 1 «,6 2 3.« 3 4,8 4 6A 5 8,0 6 9,6 7 11,3 8 12,8 9 I4r4

«3

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55^ 56 57 58 59 60

Sinus

Diff.

9,78445 9,78461 9,78478 9,78494 9,78510 9,78527 9,78543 9,78560 9,78576 9,78592 9,78609 9,78625 9,78642 9,78658 9,78674 9,78691 9,78707 9,78723 9,78739 9,78756 9,78772 9,78788 9,78805 9,78821 9,78837 9,78853 9,78869 9,78886 9,78902 9,78918 9,78934 Cofinus

Tangens

C.D.

9,88498 9,88524 9,88550 9,88577 9,88603 9,88629 9,88655 9,88681 9,88707 9,88733 9,88759 9,88786 9,88812 9,88838 9,88864 9,88890 9,88916 9,88942 9,88968 9,88994 9,89020 9,89046 9,89073 9,89099 9,89125 9,89151 9,89177 9,89203 9,89229 9,89255 9,89281 Diff.

Cotang.

Cotang.

Diff.

10,11502 10,11476 10,11450 IO,II423

9, 8 9947 9,89937 9,89927 9,89918 9,89908 9,89898

IO,II397

IO,II37I

9,89888 9,89879 9,89869 9,89859 9,89849 9,89840 9,89830 9,89820 9,89810 9,89801 9,89791 9,89781 9,89771 9,89761 9,89752 9,89742 9,89732 9,89722 9,89712 9,89702

10,11345 IO,II3I9 10,11293 10,11267 10,11241 10,11214 IO,IIl88 IO,IIl62 IO,III36 IO, II IIO I0,II084

10,11058 10,11032

I0,II006

10,10980 10,10954 10,10927 10,10901 10,10875 10,10849 10,10823 10,10797

9,89693 9,89683 9,89673 9,89663 9,89653

10,10771

10,10745 10,10719 C.D.|

Tangens

Cofinus

Diff.

Sinus

P. P. August» Logarithmen

52 Grad. 8

Fünfftellige Logarithmen

1X4

38 Grad. Min. 0 1

2 3 4 J

Sinus

Difl. |

9,78934

9,78983

9,89385

9,78999 9,79015

9,89411 9,89437 9,89463

9,89489

9,79063

9 9,79079 10 9,79095 12

9,89515

9,89541 9,89567

9,79m 9,79128

9,89593

9,89619 9,89645 9,89671

13 9,79 x 44

9,79160 15 9,79176 9,79192 16 17 9,79208 18 9,79224 9,79240 19 20 9,79256 9,79272 21 22 9,79288 14

9,89697

9,89723 9,89749 9,89775

9,89801 9,89827 9,89853

9,89879 9,89905

9,79304 24 9,79319 25 9,79335 26 9,79351 27 9,79367 28 9,79383 29 9,79399 30 9,79415

23

Cofinus

9,89931

9.89957 9,89983

IO,IOOI7

9,90035

10,09965

9,90009 Cotang.

Diff.

Cofinus 9,89653

10,09939 |C.D.

Tangens

60

9,89643 9,89633

59

9,89624 9,89614 9,89604

57

9,89594

54 53

9,89584

9,89574 9,89564

9,89554

58 56

55

52

5i 5o

9,89544 49 9,89534 48 9 , 8 9 5 2 4 47 9,89514 9,89504

46 45

9,89495 44 9,89485 43 9,89475 42 9,89465

9,89455

39

9,89425 9,89415 9,89405

37

9,89395

34 33

9,89375 9,89364

I 9,89354 |Piff.|

4i 40

9,89445 9,89435

9,89385

10,09991

9,90061 |Diff.|

Cotang.

10,10719 10,10693 10,10667 10,10641 10,10615 10,10589 10,10563 10,10537 10,10511 10,10485 10,10459 10,10433 10,10407 10,10381 10,10355 10,10329 10,10303 10,10277 10,10251 10,10225 10,10199 10,10173 10,10147 10,10121 10,10095 10,10069 10,10043

9,89333 9,89359

9,78967

7 9,79047

ii

C.D.

9,89307

9,78950

6 9,79°3i 8

Tangens

9,89281

Sinus

38

36

35

32 3i 30 Min.

51 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen

P. P. 17 1.7 3.4 5,i

6.8 8.5 10.2 »,9 13,6 15.3

38

Grad.

Min.

Sinus

3,2 4,8 6,4 8,o 9,6 11,2 12,8 14,4

Tangens 9,9006l

30

9,79415

31

9,79431

32

9,79447

33

9,79463

34

9,79478

35

9 , 7 9 4 9 4

9,90190

36

9 , 7 9 5

9,90216

37

9,79526

38

9,79542

9,90268

39

9,79558

9,90294

9,79573

9,90320

9,79589

9,90346

40 16 1,6

Diff. I

41

42

9,90086 9,90112 9,90X38 9,90l64

1 0

9,90242

Funktionen.

CD. 25 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26

9,89354

10,09914

9,89344

10,09888 10,09862

9 ,

8

9 3 3 4

9,89324

10,09836 I0,098l0

9,89314 9,89304

10,09784

9,89294

10,09758

9,89284

10,09732

9,89274

10,09706

9,89264

10,09680

9,89254

10,09654

9,89244

9,90371

25

10,09629

9,89233

4 3

9,90397

26

10,09603

9,89223

4 4

9,79636

9,90423

26

10,09577

9,89213

45

9,79652

26

10,09551

9,89203

46

9,90449

9,79668

9,90475

9 , 7 9 6 8 4

9,90501 9,90527

4 9

9,79715

9,90553

50

9,7973I

51

9,79746

52

9,79762

4 7

48 9,79699

26 26 26 26

9,79809

56

9,79825

9 , 9 0 7 3 4

9 , 7 9 8 4 0

9,90759

25

57

JO,5

58

9,79856

12,0 13,5

60

59

9,79872

9,90785 9,90811

9,79887

9>9o837

53 54

55_

9,79778 9,79793

CoflDUS

P. P.

10,09939

Cofinus

9,79621

25 26

i,5 3,° 4,5 6,0 7,5 9,o

Diff.

9,79605

9,90578 9,90604 9,90630 9,90656 9,90682 9,90708

15

Cotang.

" 5

Diff.

Cotang.

26 26 26 26 26 26 26 26 C.D.

10,09525

9>89I93

10,09499

9,89183

10,09473

9-89173

10,09447

9,89162

10,09422

9,89152

10,09396

9,89142

10,09370

9,89132

10,09344

9,89122

I0,093l8

9,89112

10,09292

9,89IOI

10,09266

9,89091

10,09241

9,89081

10,09215

9,89071

10,09189

9,89060

10,09163 Tangens

9,89050 Diff.

Sinus 51

8*

Ctrad.

II6

Fünfilellige Logarithmen

39 Grad. Min.

Sinus

P. P. Diff.

Tangens

9.90837 9,90863 2 9,79918 9,90889 3 9.79934 9,90914 4 9.79950 9,90940 5 9.7905 'S 16 9,90966 6 9,79981 9,90992 9,91018 7 9,79996 15 8 9,80012 16 9.91043 9 9,80027 15 9,91069 IO 9,80043 16 9,91095 i i 9,80058 'S 9,91121 12 9,80074 16 9.9"47 1 3 9,80089 15 9,91172 14 9,80105 16 9,91198 15 9,80120 15 9,91224 16 16 9,80136 9,91250 15 9,91276 1 7 9,80151 18 9,80166 15 9,91301 16 9.91327 1 9 9,80182 20 9,80197 15 9>9I353 16 2 1 9.80213 9.91379 22 9,80228 15 9,91404 I 2 3 9,80244 16 9>9 43° 24 9,80259 IS 9,91456 25 9,80274 15 9,91482 16 2 6 9,80290 9,91507 IS 9.9IS33 27 9,80305 15 2 8 9,80320 9.91559 29 9.80336 16 9.91585 30 9,80351 IS 9,91610 0 1

9,79887

9.79903

Colinus

16

15 16 16

iDiff.

Cotang.

C.D.

Cotang.

26 26

10,09163 10,09137 I0,09III 10,09086 I0,09060 10,09034

»5

26 26

26 26 25 26 26 26

10,09008

10,08982 10,08957 10,08931 10,08905

10,08879

26 10,08853 25 10,08828 26 10,08802 26 26 26

«5 26 26 26

10,08776

10,08750 10,08724 10,08699 10,08673 10,08647 10,08621 10,08596 10,08570 I0,08544 10,08518

25 26 26 26 25 26 26 26 25

10,08493 10,08467 I0,0844I 10,08415 10,08390

C.D.

Tangen«

Diff.

Cofinus 9,89050 9,89040

IO IO 9,89030 10 9,89020 11 9,89009 IO 9,88999 10 11 IO IO 10 11 IO 10 11 IO 10 11 IO 10 11 IO 10 11 IO 10 11 10 11 IO IO Diff.

9,88989 9,88978

9,88968 9,88958 9,88948

9.88937 9,88927 9,88917 9,88906

9,88896 9,88886 9,88875 9,88865 9,88855 9,88844 9,88834 9,88824 9,88813 9,88803 9,88793 9,88782 9,88772 9,88761 9,88751 9,88741 Sin tu

60 59 58 56 55 54 53 52 5i 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33

26 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5

2,6

5,2

7,8 i°,4 13, 0 IS,6 IM 20,8 23,4

25

2,5 5,o 7,5 i°,° 12.5 6 15, 0 7 17,5 8 20,0

9 22,5

32 31 30 Min.

50 Grad.

P. P.

der trigonometrischen Funktionen.

P. P.

16 1 2 3 4 5 6 7 8

1,6 3,2 4,8 6,4

12,8

9

»4,4

8,o

9,6 ",2

IS 1 i,S

2 3 4 5 6 7 8 9

3,o 4,5

6,o

7,5 9,° »°>5 12,0 >3,5

39 Grad. Min.

Sinu*

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

8

9, 035I 9,80366 9,80382 9,80397 9,804I2 9,80428 9,80443 9,80458 9,80473 9,80489 9,80504 9,80519 9,80534 9,80550 9,80565 9,80580 9,80595 9,8C)6lO 9,80625 9,80641 9,80656 9,80671 9,80686 9,80701 9,80716 9,80731 9,80746 9,80762 9,80777 9,80792 9,80807 Colinus

P. P.

Ii 7

Diff. 15 16 15 >5 16 «5 15 15 16 15 15 15 16 «5 '5 '5 15 15 16 15 »5 '5 «5 15 «5 15 16 15 15 «5 Diff.

Tangens

9,9l6lO 9,91636 9,91662 9,91688 9,91713 9,91739 9,91765 9,91791 9,9l8l6 9,91842 9,91868 9,9^93 9,91919 9,91945 9,91971 9,91996 9,92022 9,92048 9,92073 9,92099 9,92125 9,92150 9,92176 9,92202 9,92227 9,92253 9,92279 9,92304 9,92330 9,92356 9,92381 Cotang.

C.D.

Cotang.

25

10,08390 10,08364 10,08338 10,08312 10,08287 10,08261 10,08235 10,08209 I0,08l84 10,08158 10,08132 10,08107 I0,0808l 10,08055 10,08029 10,08004 10,07978 10,07952 10,07927 10,07901 10,07875 10,07850 10,07824 10,07798 10,07773 10,07747 10,07721 10,07696 10,07670 10,07644 10,07619

C.D.

Tangens

26 26 26 25 26 26 26 25 26 26 «5 26 26 26 25 26 26 25 26 26 25 26 26 25 26 26 25 26 26

Diff. II 10 II 10 11 10 10 11 10 II 10 11 10 II 10 II 10 11 10 11 10 II II 10 11 10 II 10 II II Diff. |

Cofinus

9,88741 9,88730 9,88720 9,88709 9,88699 9,88688 9,88678 9,88668 9,88657 9,88647 9,88636 9,88626 9,88615 9,88605 9,88594 9,88584 9,88573 9,88563 9,88552 9,88542 9,88531 9,88521 9,88510 9,88499 9,88489 9,88478 9,88468 9,88457 9,88447 9,88436 9,88425

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

Sinus

Min.

1

0

50 Grad.

Il8

Fiinfñellige Logarithmen

40 Orad. Min.

Sinus

9,80807 1 9,80822 2 9,80837 3 9,80852 4 9,80867 5 9,80882

P. P. Diff.

0

9,80897 7 9,80912 8 9,80927 9 9,80942 I O 9,80957 ó

9,80972 9,80987 1 3 9,81002 1 4 9,81017 15 9,81032 1 6 9,81047 1 7 9,81061 18 9,81076 9,81091 20 9,81106

ii !12

21 9,81121 22 9,81136 2 3 9,81151 2 4 9,81166 25 9,81180 26 ¡27 ' 28 29 30

IS 15 15 IS IS 15 15 IS 15 IS IS IS IS IS 15

Tangens

9,92381 9,92407 9,92433 9,92458 9,92484 9,92510 9.92535 9,92561 9,92587 9,92612 9,92638 9,92663 9,92689 9,92715 9,92740 9,92766

C.D. 26 26 25 26 26 25 26 26 25 26 25 26 26 25 26

Cotang. 10,07619 10,07593 10,07567 10,07542 I0,075l6 10,07490 10,07465 10,07439 10,07413 10,07388 10,07362 10,07337 10,07311 10,07285 I0,07260 10,07234

IS

26

14

25 26

I0,07l83

25 26

10,07132

9,92792 9,92817 15 9,92843 IS 9,92868 IS 9,92894 IS 9,92920 IS 9,92945 IS 9,92971 15 9,92996 14 9,93022

9,81195 9,81210 9,81225 9,81240 9,81254

iS IS IS IS 14

Cofinus

Diff.

9,93048 9,93073 9,93099 9,93124 9,93150 Cotang.

26 25 26 25 26 26 25 26 25 26 C.D.

10,07208 10,07157 I0,07I06 I0,07080 10,07055 10,07029

Diff. 10 11 10 11 II

II II 10 11

10 11 II IO II 10 11 II

10 11

10,07004

II

10,06978

II

I0,06952 10,06927 I0,0690I 10,06876 I0,06850 Tangens

II II II IO Diff.

Cofinus 9,88425

60

9,88415

59

9,88404

58

9,88394

57

9,88383

56

9,88372

55

9,88362 9,88351 9,88340 9,88330 9,88319

54 53 52 5i

9,88308

49

50

9,88298 4 8 9,88287 4 7 9,88276 46 9,88266 4 5 9,88255 9,88244 9,88234

9,88201

39 38

9,88l80 9,88169

37

9,88158

35

9,88148

9,88l05

34 33 32 3i 30

Sinus

Min.

9,88137 9,88126 9,88115

2,6 5,2 7,8 3 4 10,4 5 13,0 6 15,6 7 18,2 8 20,8 9 23,4

44 43

42 9,88223 4 i 9,88212 40 9,88191

26 1 2

36

49 Orad.

25 1 2,5 2 5,° 7,5 3 4 10,0 5 12,5 6 15,0 7 17,5 8 20,0 9 22,5

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

p. p.

IS 1,5 2 3,o 3 4,5 4 6,0 5 7.5 6 9.o 7 I0.5 8 12,0 9 «3,5 1

1

2

3 4 5 6

14 1,4 2,8 4,2 5,6 7,° 8,4 9,8

7 8 11,2 9 12,6

40 Grad. Min

Sinus

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

9,81254 9,81269 9,81284 9,81299 9,81314 9,81328

41 42 43 44 45 46 47 48 49 5° 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

9,81343 9,81358 9,81372 9,81387 9,81402

9,81417 9,81431 9,81446

9,81461 9,81475 9,81490 9,81505 9,81519 9,81534 9,81549

9,81563 9,81578 9,81592 9,8l607

9,8l622 9,81636

9,81651 9,81665

9,8l680 9,81694 Cofinus

P. P.

I I

Diff.

Tangens

C.D.

Cotang,

Diff.

Cofinus

10,06850 9,88105 30 II 15 9,93150 25 10,06825 9,88094 29 9.93175 I I 15 26 1 0 , 0 6 7 9 9 9,88083 28 9,93201 15 26 10,06773 I I 9,88072 9,93227 27 15 25 10,06748 I I 9,88061 26 14 9,93252 26 IO 9,88051 25 10,06722 15 9,93278 25 9,933°3 26 10,06697 I I 9,88040 24 15 10,06671 9,88029 9,933 2 9 '4 9,93354 25 10,06646 I I 9,88018 23 22 15 26 10,06620 I I 15 9,9338o 26 10,06594 I I 9 , 8 8 0 0 7 21 9,87996 20 9,93406 25 10,06569 9,87985 9,9343i 19 '4 9,93457 26 10,06543 10 9,87975 18 15 25 10,06518 I I 9,87964 17 15 9.93482 26 10,06492 I I 9,87953 16 9.93508 14 9.93533 25 10,06467 I I 9 , 8 7 9 4 2 15 l 26 II 5 10,06441 15 9.93559 25 10,06416 I I 9,87931 14 »4 9.93584 26 10,06390 I I 9,87920 13 9,93610 9,87909 12 15 9.93636 26 10,06364 I I 9,87898 15 9,93661 25 10,06339 I I 9,87887 11 10 26 10,06313 9.93687 9,87877 9 15 9.937 1 2 25 10,06288 I I 9,87866 8 14 9.93738 26 10,06262 I I 9,87855 7 15 9.93763 25 10,06237 I I 9,87844 6 15 9,93789 26 10,06211 I I 9,87833 5 '4 9,87822 10,06186 9.93814 4 II 26 t5 3 9,93840 2 5 10,06160 I I 9,87811 14 10,06135 9,87800 15 9.93865 26 10,06109 I I 9,87789 2 1 14 9,93891 2 5 10,06084 I I 9,87778 0 9,93916 Diff.j

Cotang.

C.D.

Tangens

Diff.

Sinus

Min.

49 Grad.

9

Fünfilellige

I20

41

Grad.

Min.

Sinus

0

9,81694

1

9,81709

3

9,81738

2 4 5

Diff.

Tangens

C.D.

9,93916 9,93942 9,93967 9,93993

9,81723 9,81752 9,81767

6 9,81781 9,81796 7 8 9,8l8lO 9,81825 9 9,81839 io 11

Logarithmen

Cotang.

9,87778 9,87767 9,87756

I0,06007

9,94018 9,94044 9,94069

10,05956

9,94095

10,05905

10,05982 10,05931

10,05880 10,05854

9,94171

10,05829

9,8l8S4

9,81868

9,94197

10,05803

12 13

9,8l882

9,94248 9,94273

10,05727

9,94222

9,81897 9,81911 15 16 9,81926 17 18

9,94324 9,9435° 9,94375 9,9440i

9,81940 9,81955

9,81969 20 9,81983 9,81998 21 22 9,82012 9,82026 23 19

24 25

9,94426 9,94452 9,94477 9,94503

9,87712 9,87701 9,87690 9,87679

54 53 52 51 50

10,05701 10,05676

9,87601

10,05650

9,87590

10,05625

9,87579

10,05599

9,87568

10,05574

9,87557

44 43 42 41

40 39

10,05497

9,87524

10,05472

37 36

10,05446

9,94579

10,05421

9,87490

10,05396

9,94630

10,05370

9,94655 9,94681

10,05345 Tangens

DiC

35

9,87457 9>87446

34 33 32 31 30

Sinus

Min.

9,87479 9,87468

10,05319 C.D. I

45

38

9,94554

Cotang.

47

46

9,87546

9,82055

Diff.

49

48

9,87535 9,87513 9,87501

Cofinus

55

10,05523

9,94528 9,94604

56

10,05548

9,82041

26 9,82069 9,82084 27 28 9,82098 29 9,82112 30 9,82126

58 57

9,87657 9,87646 9,87635 9,87624 9,87613

10,05752

60 59

9,87745 9,87734 9,87723

9,87668

10,05778

9,94299

Connus

I0,06058 I0,06033

9,94120 9,94146

14

Diff.

I0,06084

48 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

IS i i,5 2 3>° 3 4,5 4 6,o 5 7,5 6 9,o 7 i°.5 8 12,0 9 13.5

41

Sinus

30 31 32 33 34 35

9,82126 9,82141 9,82155 9,82169 9,82184 9,82198

36 37 38 39 40

9,82212 9,82226 9,82240 9,82255 9,82269

41 42

9,82283 9,82297 9,82311 9,82326 9,82340

46

14

i 1,4 2 2,8 3 4,2 4 5,6 5 7,o 6 8,4 7 9,8 8 11,2 9 12,6

P. P.

Grad.

Min.

43 44 45 47 48 49 50

121

9,82354 9,82368 9,82382 9,82396 9,82410

51 52 53 54 55

9,82424 9,82439 9,82453 9,82467 9,82481

56 57 58 59 60

9,82495 9,82509

Diff.

Tangens

15 «4 14 15 »4

9,94681 9,94706 9,94732 9,94757 9,94783 9,94808

14 »4 15 '4 x 4 14 >4 15 «4 14 14 14 «4 14 '4 «5 «4 14 >4 »4 14 14 «4

9,94834 9,94859 9,94884 9,94910 9,94935 9,94961 9,94986 9,95012 9,95037 9,95062 9,95088 9,95 " 3 9,95139 9,95164 9,95190 9,95215 9,95240 9,95266 9,95291 9,95317 9,95342 9,95368 9,95393 9,95418

9,82523 9 , 8 2 5 3 7 14 9,82551 9,95444 Cofinus Diff. Cotang.

C.D. 25 26 25 26 25 76 25 25 26 25 26 25 26 25 25 26 25 26 25 26 25 25 26 25 26 26 25 25 26 C.D.

Cotang.

Diff.

Cofinus

10,05319 10,05294 10,05268 10,05243 10,05217 10,05192

12 II II II II

9,87446 9,87434 9,87423 9,87412 9,87401 9,87390

30 29 28 27 26 25

I0,05l66 10,05141 I0,05Il6 10,05090 10,05065

II II II II

9,87378 9,87367 9,87356 9,87345 9,87334

24 23 22 21 20

10,05039 10,05014 10,04988 10,04963 10,04938

II 11 12 II

9,87322

19 18 17 16 15

10,04912 10,04887 I0,0486l 10,04836 I0,048l0

11 12 II II

10,04785 I0,04760 10,04734 10,04709 10,04683 10,04658 10,04632 10,04607 10,04582 10,04556 Tangens

II 11 12 II

9,87311 9,87300 9,87288 9,87277 9,87266 9,87255 9,87243 9,87232 9,87221

14 13 12

9,87209 9,87198 9,87187

9 8

9,87175 9,87164

9,87153 II 9 , 8 7 1 4 1 11 9 , 8 7 1 3 0 12 9 , 8 7 1 1 9 9,87107 Sinus Diff.

12

11 10

7 6 5 4 3 2

1

0

Min.

48 Orad.

122 42 Min.

Fünfitellige

Grad. Sinus

12

9,82551 9,82565 9,82579 9,82593 9,82607 9,82621 9,82635 9,82649 9,82663 9,82 677 9,82691 9,82705 9,82719

13

9,82733

0 1

2 3 4 _5

6 7 8

9

io 11

14 £5

16

17 !i8 ¡19 ¡20 21

22 23

24 25

26 27 28 29 30

Logarithmen

9,82747 9,82761 9,82775 9,82788 9,82802 9,82816 9,82830 9,82844 9,82858 9,82872 9,82885 9,82899 9,82913 9,82927 9,82941 9.82955

9,82968 Coünus

Difl.

Tangens

9,95444 9,95469 9,95495 9,95520 9,95545 9,9557i 9,95596 4 9,95622 4 9,95647

4 4 4 4 4 4

4 4 4

9,95672

9,95698

9,95723 9,95748 9,95774 9,95799 9,95825 9,95850 9,95875 9,95901 9,95926 9,95952 9,95977 4 9,96002 4 9,96028 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4

3 4 4 4 4 4 3

9,96o53

Diff.

Cotang.

9,96078 9,96104 9,96129 9,96i55 9,96180 9,96205

C.D. 25

26 25 25

26 25 26 25 25 26 25 25 26 25 26 25 25 26 25 26 25 25 26 25 25 26 25 26 25 25

C.B.

Cotang. 10,04556 10,04531 10,04505 I0,04480 10,04455 10,04429 10,04404 10,04378 10,04353 10,04328

10,04302 10,04277 10,04252

10,04226 10,04201 10,04175 10,04150 10,04125 10,04099 10,04074 10,04048 10,04023 10,03998 10,03972 10,03947 10,03922 10,03896 10,03871 10,03845

10,03820

10,03795 Tangens

Diff. I 1

2 1

2 I 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2

Cofinus

9,87096

60 59

9,87085

58

9,87107

9,87073

57

9,87062

56

9,87050 9,87039 9,87028 9,870l6 9,87005

55. 54 53 52 51

9,86993

50

9,86982

49 48 47 46

9,86970 9,86959 9,86947 9,86936 9,86924

ü

44 43

I

9,86913

1

9,86902

42

9,86890

41

9,86879

40

2 1

2 2 1

2 1

2 1

2 1

2 Diff

9,86867 9,86855 9,86844 9,86832

9,86821

39 38

37 36

35 9,86809 34 9,86798 33 9,86786 3 2 9,86775 9,86763 Sinus

31 30 Min.

47 Grad.

P. P.

der

P. P.

13 I 1,3 2 2,6 3 3,9 4 5,2 5 6,5 6 7,8 7 9,i 8 10,4 9 ",7

Sinos

Diff.

9,82968 30 9,82982 31 9,82996 32 33 9,83010 34 9 . 8 3 0 2 3 35 9 . 8 3 0 3 7 9,83051 36 37 9,83065 38

Tangens

C.D.

9,96205

9.83078

39 9,83092 40 9,83106 9,83120 41 42 9 . 8 3 1 3 3 43 9 . 8 3 1 4 7 44 9,83161 45 9 . 8 3 1 7 4 46 9,83188 47 9,83202 48 9 . 8 3 2 1 5 49 9,83229 9,83242 50 9,83256

Cotang.

Diff.

Cofinus

10,03795

9,86763 9,86752

9,96231

10,03769

9,96256

10,03744

9,96281

10,03719

9,96307

10,03693

9.9 6 332

10,03668

9.96357

10,03643

9,86740

9,86728 9,86717 9.86705

9,86694 9,86682

9.96383 9,96408

I0,036l7 10,03592

9,86670

9.96433 9,96459

10,03567

9.86659

10,03541

9.86647

9,96484

I0,035l6

9.86635

9,96510

10,03490

9.96535

10,03465

9,86624 9,86612 9,86600

9,96560

10,03440

9.96586

10,03414

9,966ll

9,96636 9,96662

10,03389

9,86577

10,03364

9,86565

10,03338

9,86554

9.96687

10,03313

9,86542

9.86589

9,96712

10,03288

9,86518 9,86507

9,86530

9.96738

10,03262

9.83270

9.96763

10,03237

9.83283

9.96788

10,03212

9,86495

9,83297 9.833IO

9,96814

I0,03l86

9,86483

9,96839

I0,03l6l

9,86472

9.83324

9,96864

10,03136 1IO

10,03

9,86460 9,86448

9,83338

9,96890

9.83351

9,96915

10,03085

9.86436

9.83365

9,96940

I0,03060

9,86425

9,83378 Coünus

P. P.

123

Funktionen.

42 Grad. Min.

14 I 1,4 2 2,8 3 4,2 4 5,6 5 7,o 6 8,4 7 9,8 8 11,2 9 12,6

trigonometrifchen

10,03034

9,96966 Diff.

Cotang.

C.D.

Tangens

9.86413 Diff.

Sinus

47 Orad.

Ftlnfftellige Logarithmen

124 43 Grad. Min.

Sinus

Diff.|

0 9,83378 1 9,83392 2 9,83405 3 9,83419 4 9,83432 5 9,83446 9,83459 9,83473 9,83486 9,83500 9,83513 9,83527 9,83540 9,83554 9,83567 9,83581 9,83594 9,83608 9,83621 9,83634 9,83648 9,83661 9,83674 9,83688 9,83701 9,83715 26 9,83728 2 7 9,83741 28 9,83755 2 9 9,83768 30 9,83781 Cofmus

DiC

Tangens

C.D.|

Cotang.

9,96966 9,96991 9,97016 9,97042 9,97067 9,97092 9,97118 9.97143 9,97168 9,97193 9,97219

10,03034

9,97244 9,97269 9,97295 9,97320 9>97345 9,9737i 9,97396 9,97421 9,97447 9,97472

10,02756

9,97497 9,975 2 3 9,97548 9,97573 9,97598 9,97624 9,97649 9,97674 9,97700 9,97725

10,02503

Cotang.

Diff.

10,03009 10,02984 10,02958 10,02933 I0,02908

10,02882 10,02857

10,02832 I0,02807 I0,0278l 10,02731 10,02705

I0,02680 10,02655 10,02629

10,02604 10,02579 10,02553 10,02528

60 59 58 57 56 55

9,86283 9,86271 9,86259 9,86247 9,86235 9,86223 9,86211 9,86200 9,86188 9,86x76

49 48 47 46 45 44 43 42 41 40

54 53 52 51 5o

39 38 37 36 35 9,86104 34 9,86092 33 9,86080 3 2 9,86068 31 9,86056 3 0

10,02376 10,02351 10,02326 10,02300 10,02275 Tangens

9,86413 9,86401 9,86389 9,86377 9,86366 9,86354 9,86342 9,86330 9,86318 9,86306 9,86295

9,86164 9,86152 9,86140 9,86128 9,86x16

10,02477 10,02452 10,02427 10,02402

C.D.

Cofmus

Dia

Sinus

Min.

46 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

P. P.

43

Grad.

Min.

Sinns

9,8378I 9,83795 9,83808 9,83821 9,83834 9,83848

14 1.4 2,8

4,2 5,6 7.o 8,4 9,8

11,2 12.6

46

47

13 I 2

1,3 2,6

3 4 5 7 8

3,9 5,2 6,5 7,8 9,i 10,4

9

«,7

6

Difl.

48

49 50

9,97725 9,97750 9,97776 9,97801 9,97826 9,97851

9,83861 9,83874 9,83887 9,83901 9,839 J 4

9,97877 9,97902 9,97927 9,97953 9,97978

9,83927 9,83940 9,83954 9,83967 9,83980

9,98003 9,98029 9,98054 9,98079 9,98104

9,83993 9,84006 9,84020

9,98130 9,98155 9,98x80 9,98206 9,98231

9,84033 9,84046

9,98256 9,98281

9,84059 9,84072 9,84085 9,84098 9,84112 56 57 58 59 60

Tangens

9,98307 9,98332 9,98357

9,84125 9,84138 9,84151 9,84164 9,84X77 Cofinus

9,98383 9,98408 9,98433 9,98458 9,98484 DIFF.

C-D.l

*5 26

25 25 25 26 25 25 26 25

25 26 25 25 25 26 25 25 26

25 25 25 26 25

25 26 25 25 25 26

0,02123 0,02098 0,02073 0,02047 0,02022 0,01997 0,01971 0,01946 0,01921 0,01896 0,01870 0,01845 0,01820 0,01794 0,01769 0,01744 0,01719 0,01693 0,01668 0,01643 0,01617 0,01592 0,01567 0,01542 0,01516 Tangens

CottDg.

ÖD p. p.

Cotang.

0,02275 0,02250 0,02224 0,02199 0,02174 0,02149

125

Difl.l

12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 '3

12 12 12 12 12 12 13

12 12 12 12 12 13

DiS"

Cofinus

9, 8 6 0 5 6 9>, , 8 6 0 4 4 9, 86032 9,;86020 ),86OO8 9^5996 9,85984 9,85972 9,85960 9,85948 9,85936 9,85924 9,85912 9,85900 9,85888 9,85876 9,85864 9,85851 9,85839 9,85827 9,85815 9,85803 9,85791 9,85779 9,85766 9,85754 9,85742 9,85730 9,85718 9,85706 9,85693 Sinus

48

Grad.

126

Fünfteilige Logarithmen

44 Grad. Min.

Sinus

DifF.

Tangens

0 9,84177 1 9,84190 2 9,84203 3 9,84216 4 9,84229 5 9,84242

9,98484 9,98509 9,98534 9,98560 9,98585 9,98610

6 9,84255 7 9,84269 8 9,84282 9 9,84295 10 9,84308

9,98635 9,98661 9,98686 9,98711 9,98737 9,98762 9,98787 9,98812 9,98838 9,98863

11 9,84321

12 9.84334 13 9.84347 H 9,84360 IS 9.84373 i 6 9.84385 17 9,84398 18 9,84411 19 9.84424 20 9.84437 21 9,84450 22 9.84463 23 9,84476 24 9,84489 25 9,84502 26 9,84515 27 9,84528 28 9,84540 29 9.84553 30 9,84566 Colinus

C.D.

Difi.

Coiinus

60

10,01390

9.85693 9,85681 9.85669 9.85657 9,85645 9,85632

10,01365 IO,OI339 IO,OI3I4 10,01289 10,01263

9,85620 9,85608 9,85596 9.85583 9.85571

54 53

10,01238

9.85559 49 9.85547 48 9.85534 47

IO,OI49I 10,01466 10,01440

IO,OI4I5

IO,OI2I3 IO,OIl88

59

58

57

56 51 52 Si 50

9,85522 46 9,85510 45

IO,OIl62 IO,OII37

9,98888 9.98913 9.98939 9,98964 9,98989

Diff.

Cotang. IO,OI5l6

9.85497 44 9,85485 43 9,85473 42 9,8546o 41 9,85448 40 9,85436 39

IO,OIII2 I0,0I087 I0,0I06l

10,01036 IO,OIOII

9,99015 9,99040 9,99065 9,99090 9,99116

10,00985 I0,00960 10,00935

10,00910 I0,00884

9.85423 38 9,85411 37 9.85399 36 9,85386 35

9,99141 9,99166 9,99191 9,99217 9,99242

I0,00859 10,00834 I0,00809 10,00783 10,00758

9.85374 34 9,85361 33 9.85349 32 9.85337 31 9,85324 30

Cotang.

C.D.

Tangens

Diff.

Sinus

Min.

45 Orad.

P. P.

der

P. P.

Min.

Sinus

SO

9,84566

32

I 2 3 4 5

33 34 35

9,84605 9,84630

9,84771

9,84809

9,84835 9,84847 9,84860

58

59 60

9,84923 9,84936 9,84949 Coiinus

Cotang.

9,85162 9,85150 9,85137 9,85X25

9,85112

10,00303

9,85100

10,00278

9,85087 9,85074

10,00227 10,00202 IO,OOI77 IO,OOI52

9,85062 9,85049 9,85037 9,85024

10,00126

9,85012

10,00101

9,84999

10,0005 I

9,84974

10,00076

9,84986

10,00025

9,84961 9,84949

10,00000

10,00000 Diff.

9,85175

10,00253

9,99899 9,99924 9,99949 9,99975

9,84911

9,85187

10,00455

10,00328

9,99874

9,84898

I0,00480

10,00379

9,99848

9,84885

9,85200

10,00404

9,99823

9,84873

9,85212

10,00505

10,00430

9,99747 9,99773 9,99798

9,84822

9,85237

10,00531

9,99672 9,99697 9,99722

9,84784 9,84796

57

9,85274 9,85262

10,00354

9,84745

56

I0,00657 I0,00632

9,99646

9,84733

10,8

9,85299 9,85287

I0,00682

9,84758

9,84720

8,4 9,6

9,85312

10,00707

9,85225

9,84707

6,0 7,2

9,85324

10,00556

9,84694

3,6 4,8

10,00733

Cofinus

9,85250

9,84682

1.2 2,4

10,00758

9,99267

Diff.

I0,00606 I0,0058l

10,4

P. P.

127

9,99394 9,99419 9,99444 9,99469 9,99495 9,99520 9,99545 9,99570 9,99596 9,99621

9,84669

12

Cotang.

9,99242

9,99343 9,99368

9,84618

9 »,7

8

C.D.

9,99318

9,84643

2,6

Tangens

9,99293

9,84592

3,9 5,2 6,5 7,8 9,i

7

Diff.

9,84579

9,84656

6

Funktionen.

44 Orad.

31

13 1,3

trigonometrifchen

C.D.

Tangens

Diff.

Sinus

45 Orad.

128

Bemerkung zu den trigonometrischen Tafeln IV.

Die trigonometrifchen Tafeln haben einen doppelten Zeilen-Index, welcher die Minuten angiebt, und zwar gehört der Zeilen-Index links mit der Ü b e r f c h r i f t Minzu der links oben auf der Seite gegebenen Gradzahl, und in diefem Falle gelten für alle Spalten die Überfchriften; dagegen gehört der Zeilen-Index rechts mit der U n t e r f c h r i f t Min. zu der rechts unten auf der Seite gegebenen Gradzahl, und in diefem Falle gelten für alle Spalten die Unterfchriften. Kommen in einer Rechnung trigonometrifche Funktionen von Winkeln höherer oder negativer Quadranten vor, fo find fie auf folche des erften Quadranten zu reduzieren, ehe man zum Logarithmus übergeht, da jene Funktionswerte nicht in den Tafeln enthalten und zum Teil negativ find, alfo keine reellen Logarithmen haben. Weiteres enthalten die Erläuterungen.

V.

Abgekürzte Tafel der siebenziffrigen Mantiffen zu den

dekadischen Logarithmen, als Ersatz für die gröfseren fiebenftelligen Tafeln Seite 130—135.

A u g u s t , Logarithmen.

9

130

Tafeln zur Auffindung

fiebenziffriger

1034

1 0 0 0

B

0

1 4 1461 2804 15 1 7 6 0 9 1 2 6 16 2041 1998 17 2 3 0 4 4 8 9 2 18 2 5 5 2 7 2 5 1 19 2 7 8 7 5 3 6 0

1000 1001 1002 1003 1004

0000000 4341 8677 0013009 7337

0434 4775 9III 3442 7770

0869 5208 9544 3875 8202

1005 1006 1007 1008 1009

0021661 5980 0030295 4605 8912

2093 6411 0726 5036 9342

2525 2957 3389 6843 7275 7706 I i 5 7 1588 2019 5467 5898 6 3 2 8 9 7 7 2 ' 0 2 0 3 *o§33

20 30103000 22 34242268 24 3802 i l 2 4 26 4 1 4 9 7 3 3 5 28 4 4 7 1 5 8 0 3

1010 1011 1012 1013 1014

0043214 7512 0051805 6094 0060380

3644 7941 2234 6523 0808

4074 8371 2663 6952 1236

30 4 7 7 1 2 1 2 5 33 5185 1394 36 5 5 6 3 0 2 5 0 39 5 9 1 0 6 4 6 1

1015 1016 1017 1018 1019

4660 8937 0073210 7478 0081742

5088 9365 3637 7904 2168

5 5 1 6 5944 6 3 7 2 9 7 9 2 *02I9 *o647 4064 4490 4 9 1 7 8331 8757 9184 2594 3020 3446

1020 1021 1022 1023 1024

6002 0090257 4509 8756 0103000

6427 0683 4934 9181 3424

6853 7279 7704 1108 1533 1959 5 3 5 9 57^4 6208 9605 *0030 *0454 3848 4 2 7 2 4696

1025 1026 1027 1028 1029

7 2 3 9 7662 8086 8 5 1 0 8933 0 1 1 1 4 7 4 1897 2320 2743 3166 5704 6 1 2 7 6550 6973 7396 9931 *0354 *o776 * i i 9 8 * i 6 2 i 0 1 2 4 1 5 4 4 5 7 6 4998 5420 5842

1030 1031 1032 1033 1034

8372 0132587 6797 0141003 5205

8794 3008 7218 1424 5625

9215 3429 7639 1844 6045

9 6 3 7 *oo59 3850 4271 8059 8480 2264 2685 6465 6885

B

0

i

2

3

A 11 04139269 12 0791 8125 13

"394335

40 44 48

60205999 64345268 68124124

50

69897000

55

74036269

60 7781 5 1 2 5 66 8 1 9 5 4 3 9 4 70 77

84509804 88649073

80 9 0 3 0 8 9 9 9 88 9 4 4 4 8 2 6 7 90

95424251

99

99563519 A.

1

2

3

4

1303 1737 5642 6076 9 9 7 7 *Q4II 4308 4741 8635 9067

4504 8800 3092 7380 1664

4933 9229 3521 7809 2092

4

Mantiflen und flinfziffriger Numeri.

iooo—1034

B

5

6

9

1000 1001 1002 1003 1004

0002171 6510 0010844 5i74

1005 1006 1007 1008 1009

OO2382I 8138 OO3245I

1010 1011 1012 1013 1014

5 3 6 3 5793 6 2 2 3 6 6 5 2 7 0 8 2 9 6 5 9 '0088 • 0 5 1 7 '0947 ' 1 3 7 6 0 0 5 3 9 5 0 4379 4 8 0 8 5237 5 6 6 6 8 2 3 8 8666 9 0 9 4 9 5 2 3 995i 0 0 6 2 5 2 1 2 9 4 9 3377 3805 4 2 3 3 6799 7 2 2 7 7 6 5 5 8082 8 5 1 0 0 0 7 1 0 7 4 1 5 0 1 1 9 2 8 2355 2 7 8 2 5344 577i 6 1 9 8 6 6 2 4 7 0 5 1 9 6 1 0 •0037 "0463 '0889 ' 1 3 1 6 0083872 4298 4724 5 1 5 0 5576 8 1 3 0 8556 8981 9407 9832 0092384 2809 3234 3659 4084 6 6 3 3 7 0 5 8 7483 7 9 0 7 8 3 3 2 0 1 0 0 8 7 8 1 3 0 3 1 7 2 7 2 1 5 1 2575 5 1 2 0 5544 5967 6 3 9 1 6 8 1 5 9357 9 7 8 0 ' 0 2 0 4 *OÓ27 ' 1 0 5 0 0 1 1 3 5 9 0 4013 4436 4859 5282 7 8 1 8 8241 8664 9086 9509 0 1 2 2 0 4 3 2465 2887 3 3 1 0 3 7 3 2 6 2 6 4 6 6 8 5 7 i o 7 7 5 2 9 7951 0130480 0901 1323 1744 2165 4 6 9 2 5 " 3 5534 5955 6 3 7 6 8 9 0 1 9 3 2 i 9 7 4 2 *OIÓ2 ' 0 5 8 3 0 1 4 3 1 0 5 3 5 2 5 3945 4365 4785 7 3 0 5 77 25 8 1 4 4 8 5 6 4 8 9 8 4

1015 1016 XOI7 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 I025 I02Ó 1027

1028

IO29 1030 1031

1032 1033

1034

B

9499

67 59

0041063

2 6 0 5 3 0 3 9 3473 3907 6943 7377 7 8 1 0 8 2 4 4

1277 1 7 1 0 2143 2576 5607 6 0 3 9 6 4 7 2 6905 9 9 3 2 '0364 'ojg6 * I 2 2 8 4 2 5 3 4 6 8 5 5 1 1 6 5548 8 5 6 9 9 0 0 1 9432 9 8 6 3 2 8 8 2 3313 3744 4174 7 1 9 0 7620 8051 8481 1493 1 9 2 4 2354 2 7 8 4

7

8

131 P. P. 434 433 43.4

86,8 130.2 173.6 217,0 260,4

m

432 43.2 864

129.9 129.6 173.2 172,8 210,5 216,0 259,8 259.2 303.8 303.1 302.4 347.2 340.4 3 390.6 389.7 M 43° 429

431 8^2

"9.3 172.4

2155

258.6

301.7 344.8 387.9

428

42,9 t o 85,8 129,0 128.7 172,0 171,0 215,0 214.5 258,0 257.4 301,0 300.3 344.0 387.0

427

42.7 42,8 85,4 85,6 128.1 128,4 170.8 171,2 213.5 214.0 256.2 256,8 298.9 299.6 341.6 342.4 384.3 385.2

426 42.6 85,2

127.8

170.4 213.0

255.6 298.2

340.8

383.4

42S 424 423 42.5 42.4 85,0

127.5 170,0 212,5

255.0 297,5

340.0 382.5

848 127,2 169,6 212,0 254.4

ìli 6

tn

126.9 169,2

211.5 253.8 296.1

338,4 380.7

422 421

420

42.2 84.4 126.6 168,8 211,0

120,0

2 1

Ì84,2 ' 126.3 168.4 210.5 252.6

42,0 84,0

168,0

210,0 252,0 253.2 295.4 294.7 294,0 337-0 336.8 336.0 379.8 378.9 378,0 p. p. 9*

132

Tafeln zur Auffindung fiebenziffriger 1035

A

B

11 04139269 12 07918125 13 " 3 9 4 3 3 5 14 1461 2804 15 17609126 16 2041 1998 17 23044892 18 25527251 19 27875360 20 30103000 22 34242268 24 3802 II24 26 4149 7335 28 4471 5803 30 4771 2125 33 5185 r394 36 55630250 39 59 i o 6 46I 40 6020 5999 44 64345268 48 68124124 50 69897000 55 74036269 60 7781 5125 66 81954394 70 84509804 77 88649073 80 90308999 88 94448267 90 95424251 99 99563519

1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069

A

B

1035

0

1

2

3

1069 4

0149403 9823 *0243 *o662 *IO82 0153598 4017 4436 4855 5274 7788 8206 8625 9044 9462 0161974 2392 2810 3229 3647 6155 6573 6991 7409 7827 OI 7°333 0751 " 6 8 1586 2003 4507 4924 5342 5759 6176 8677 9094 95II 9927 *0344 0182843 3259 3676 4092 4508 7005 7421 7837 8253 8669 0191163 1578 1994 2410 2825 5317 5732 6147 6562 6977 9467 9882 "0296 *07II *I 126 0203613 4027 4442 4856 5270 7755 8169 8583 8997 9411 0211893 2307 2720 3134 3547 6027 6440 6854 7267 7680 0220157 0570 0983 1396 1808 4284 4696 5109 5521 5933 8406 8818 9230 9642 *OO54 0232525 2936 3348 3759 4171 6639 7050 7462 7873 8284 0240750 1161 1572 1982 2393 4857 5267 5678 6088 6498 8960 9370 9780 "0190 *o6oo 0253059 3468 3878 4288 4697 7154 7563 7972 8382 8791 0261245 j 654 2063 2472 2881 5333 5741 6150 6558 6967 9416 9824 *0233 *O64I *IO49 0273496 3904 4312 4719 5127 7572 7979 8387 8794 9201 0281644 2051 2458 2865 3272 5713 6119 6526 6932 7339 9777 "0183 "0590 "0996 *I402 0

1

2

3

4

1035

1069

MantiiTen und fiinfziffriger Numeri.

B

S

1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069

0151501 5693 9881 0164065 8245 0172421 6593 0180761 4925 9084 0193240 7392 0201540 5684 9824 0213961 8093 0222221 6345 0230466 4582 8695 0242804 6909 0251010 5107 9200 0263289 7375 0271457 5535 9609 0283679 7745 0291808

B

5

8 1920 6112 '0300 4483 8663 2838 7010 1177 534i 9500 3656 7807 1955 6099 '0238

2340 6531 *07i8 4901 9080 3256 7427 1594 5757 9916 4071 8222 2369 6513 *O652

4374 8506 2634 6758 0878

4787 8919 3046 7170 1289

4994 9106 3214 7319 1419 5516 9609 3698 7783 1865 5942 "0016 4086 8152 2214

5405 9517 3625 7729 1829 5926 *ooi8 4107 8192 2273 6350 '0423 4492 8558 2620

2759 6950 '1137 5319 9498 3673 7844 2010 6173 '0332 4486 8637 2784 6927 *io66 5201 9332 3459 7582 1701 5817 9928 4036 8139 2239 6335 '0427 4515 8600 2680 6757 '0830 4899 8964 3026

8

133

P. P. 3178 7369 * I S5S 5737 99i6 4090 8260 2427 6589 f °747 4902 9052 3198 7341 '_L479_ 5614 9745 3871 7994 2113 6228 '°339 4446 8549 2649 6744 '0836 4924 9008 3088 7165 '1237 5306 9371 3432

420

42,0 840 126,0 168,0 210,0 252,0 294,0 336,0 378.0

419

41.9 83,8 125.7 167,6 209.5

418 41,8

83.6 125.4 167,2 209,0 250,8 292,6

*5'.4 293.3 335.2 334-4 377,' 376,2

417 41.7 83.4 125.1 166.8 208.5 250.2 291.9 333.6

41,6 83.2 124.8 166.4 208.0 249.6 291,2 332.8

414

413

4i.4

41.3

416

415 I,S 183, 0 124.5 166,0 207,5 249,0 290.5

332,o 373.3 374.4 373.5

82.8 124,2 165,6 207,0 248.4 289.8 331.2 372,6

82,6 "3.9 165,2 206.5 247.8 289.1 33o,4 371.7

411

410

4M 82,2

123.3 164.4 205.5 246.6 32$ 369.9 408

40,8 81,6 122.4 163,2 204,0 244,8 285,6 326,4 367,2

41.0 82,0 123.0 164,0 205,0 246,0 287,0 328,0 369.0

412

41.2 82,4 123.6 164,8 206,0 247.2 288,4 329,6 370,8

409 40,9

81,8 122.7 163,6 204.5 245.4

286.3 sai

406 40,7 40,6 81,4 81,2 122,1 121.8 162,8 162.4 203.5 203,0 244.2 243.6 84.9 284,2 325.6 324.8 3^.3 365,4 407

p. p.

134

Tafeln zur Auffindung

A

B

1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 J079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 30 4771 2125 1086 33 5 1 8 5 1 3 9 4 1087 36 55630250 1088 io6 39 5 9 4 6 i 1089 40 60205999 1090 44 64345268 1091 48 6 8 1 2 4 1 2 4 1092 1093 50 69897000 1094 55 74036269 1095 60 7781 5125 1096 66 81954394 1097 1098 70 84509804 1099 77 88649073/ IIOO 80 90308999 noi 88 94448267 1102 90 95424251 1103 1104 99 99563519 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28

04139269 07918125 "394335 146.1 2804 17609126 2041 1998 23044892 25527251 27875360 30103000 34242268 3802 xi24 41497335 4471 5803

A

B

fiebenziffriger

0 0293838 7895 0301948 5997 0310043 4085 8123 0322157 6188 0330214 4238 8257 0342273 6285 0350293 4297 8298 0362295 6289 0370279 4265 8248 0382226 6202 0390173 4141 8106 0402066 6023 9977 0413927 7873 0421816 5755 9691 0

1 4244 8300 2353 6402 0447 4489 8526 2560 6590 0617 4640 8659 2674 6686 0693 4698 8698 2695 6688 0678 4663 8646 2624 6599 0570 4538 8502 2462 6419 *0372 4322 8268 2210 6149 *oo84

2

4649 8706 2758 6807 0851 4893 8930 2963 6993 1019 5042 9060 3075 7087 1094 5098 9098 3094 7087 1076 5062 9044 3022 6996 0967 4934 8898 2858 6814 *o767 4716 8662 2604 6543 *0477 1

1070 — 1 1 0 4

3 5055 91 I i 3163 72Ii 1256 5296 9333 3367 7396 1422 5444 9462 3477 7487 1495 5498 9498 3494 7486 1475 5460 9442 3419 7393 1364 5331 9294 3254 7210 '1162 5111 9056 2998 6936 *O87I

2

3

4 5461 9516 3568 7616 1660 5700 9737 3770 7799 1824 5846 9864 3878 7888 1895 5898 9898 3893 7885 1874 5858 9839 3817 7791 1761 5727 9690 3650 7605 "1557 5506 9451 3392 7330 '1264 4

IO

yQ

j

Manti(Ten und fttnfziffriger Numeri.

B

5

1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 J°79_ 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1090 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104

0295867 9922 0303973 8020 0312064 6104 0320140 4173 8201 0332226 6248 0340265 4279 8289 0352296 6298 0360297 4293 8284 0372272 6257 0380237 4214 8188 °3921 6124 0400086 4045 8001 0411952 5900 9845 0423786 7723 0431657

8396 2347 6295 *0239 4180 8117 2050

B

5

6

__8 6272 '0327 4378 8425 2468 6508 OS44 4576 8604 2629 6650 0667 4680 8690 2696 6698 069 7 4692 8683 2671 6655 0635 4612 8585 2554 6520 0482

4441

6678 '0732 4783 8830 2872 6912 0947 4979 9007 3031 7052 1068 5081 9091 3096 7098 1097 5091 9082 3070 7053 1033 5009 8982 2951 6917 0878 4837 8791 2742 6690 '0633 4574 8510 2444

9

7084 7489 " 1 1 3 8 *I543 5188 5592 9234 9638 3277 3681 7315 I3SO 5382 9409 3433 7453 1470 5482 9491 3497 7498 1496 5491 9481 3468 7451 1431 5407 9379 3348 7313 1274 5232 9187 3137 7084 *I028 4968 8904 2837

7719 1754 5785 9812 3835 7855 1871 5884 9892 3897 7898 1896 5890 9880 3867 7849 1829 5804 9776 3745 7709 1670 5628 9582 3532 7479 *I422 5361 9297 323O

8

9

135 P. P.

406

40,6 81.2 121.8 162,4 203.0 243.6

405 404 40,4

4,5

81,0 80,8 121,5 121,2 162.0 161,6 202,5 202,0 243,0 284,2 283,5 324.0 3=4,8 365.4 364.5 3 5 4°3 402 401 40.3 40,2 40.1 80.2 80,6 80,4 120.3 120.9 120.6 160,8 160.4 161,2 201,0 200.5 201.5 241,8 241.2 240.6 280.7 281.4 282.1 322,4 321,0 320.8 360.9 361,8 362.7 399 398 400

40,0

im

39 9 79.8

39-8 79.6

119.7 " 9 . 4 159.6 J59.2 160,0 199.5 200,0 239.4 240,0 279.3 278,6 280,0 319.2 318.4 320,0 359,' 358,2 360,0 397 396 39S 39.7 39.6 39.5 79.4 79.0 ,35 118.5 158.4 158,0 198.5 198,0 238.2 237.6 '97.5 277.9 277,2 237.0 3'7.o 316.8 276,5 3574 356.4 316,0 UM 80,0 120,0

394

393

in m 118,2 «7.9 157.» 197« 196,5 236,4 235.8 »75.8 275.1 «57-6

3*5.2 3*4.4 354 6 353.7

P. P.

136

Bemerkung zu den abgekürzten siebenstelligen Tafeln V.

Die Anwendung diefer Tafeln befteht darin, dafs man jeden Numerus, der lieh nicht in den Tafeln A oder B findet, in ein Produkt aus zwei Faktoren verwandelt, deren einer fxch in A ; deren anderer fich in B als Numerus findet; der aus A ift zweiziffrig und abgefehen vom Stellenwert möglichft grofs zu wählen. Die Logarithmen diefer beiden Faktoren werden aufgefucht und addiert. Findet fich eine gegebene MantifTe nicht in Tafel A oder B , fo kann man zunächft die gröfste der in ihr enthaltenen Mantiffen aus A davon abziehen und erhält dann eine MantifTe, deren Numerus aus B zu ermitteln ift; fchliefslich ergiebt fich durch Multiplikation beider Numeri der gefuchte Numerus. Weitere Ausführungen und Beifpiele find in den Erläuterungen enthalten.

VI und VII. VI.

Einige natürliche Logarithmen. Reihen zur Berechnung derselben. Seite 138.

Vil.

Tafeln zur Berechnung dekadischer Logarithmen aus natürlichen und umgekehrt, Seite 139

138

Einige natürliche Logarithmen.

N.

L.

L.

N.

L.

7i 73 79 83 89

4,262679877041 4,290459441148 4,369447852467 4,418840607797 4,488636369732

173 179 181 191 193

5,153291594498 5,187385805841 5,198497031266 5,252273428047 5,262690188905

N.

0,000000000000 0,693147180560 1,098612288668 1,609437912434 7 1,945910149055 1 2 3 5

11 13 17 19 23

2,397895 2 7 2 798 2,564949357402 2,833213344056 2,944438979166 3,135494215929

97 IOI 103 107 109

4,574710978503 4,615120516841 4,634728988230 4,672828834462 4,691347882229

197 199 211 223 227

5,283203728738 5,293304824724 5,35i858i33476 5,407171771460 5,424950017481

29 3i 37 4i 43

3,367295829986 3,433987204485 3,610917912644 3,713572066704 3,761200115694

"3 127 131 137 139

4,727387818712 4,844187086459 4,875197323201 4,919980925828 4,934473933131

229 233 239 241 251

5,433722003554 5,451038453566 5,476463551932 5,484796933491 5,525452939^2

47 53 59 61 67

3,850147601710 3,970291913552 4,077537443906 4,110873864173 4,204692619391

149 151 157 163 167

5,003946305945 5,017279836815 5,056245805348 5,093750200807 5,117993812417

25 7 263 269 271 277

5,549076084895 5,572154032178 5,5947H3796o2 5,602118820880 5,624017506187

B e m e r k u n g . Durch Addition diefer Logarithmen kann man die natürlichen Logarithmen vieler zufammengefetzter Zahlen erhalten.

Zur Berechnung natürlicher Logarithmen Reihen: 1) In (1 - f - * ) =

x —

+

2) In ( ! — « ) = — a: — 4 a:2 — 3)

l n

—

(fzr|) =

2

dienen die |-(«9,2 180 2 1 1 242 274 305 21,722,4 24,825,6 492 524 555 586 618 27,9128,8 806 838 869 901 932 '122*154*186*217*249 33 34 440 472 504 536 568 3,3 3,4 6,6 6,8 760 792 824 857 889 9,9 10,2 '082* 115* 147* 179*212 13,2 13,6 406 439 471 504 536 16,5 17,0 732 765 798 830 863 19,8 20,4 '060*093* 126* 159* 192 7|23,i 23,8 27,2 390 423 456 490 523 826,4 2 722 756 789 822 856 91 9,7 30,6 35 '056*090* 123* 157* 190 3,5 392 426 460 493 527 7,o 730 764 798 832 866 io,5 '070* 104* 138* 173*207 14,0 17,5 412 447 481 515 550 21,0 756 791 825 860 894 24,5 >102*137*172*206*241 28,0 450 485 520 555 590 3i,5

5

6

7

8

9

P. P.

1,75—2,09

Vierteilige Quadratzahlen.

5 1.75 3,0625 660 695 730 765 1.76 976*011*046*082*ii7 1.77 3,1329 364 400 435 471 684 720 755 791 827 1.78 1.79 3,2041 077 113 148 184 400 436 472 508 544 i ,8o 761 797 833 870 906 1.81 1.82 3,3124 160 197 233 270 489 526 562 599 636 I,B3 856 893 930 966*003 1,84 3,4225 262 299 336 373 X,85 1.86 596 633 670 708 745 969*006*044*081*119 1.87 1.88 3,5344 382 419 457 495 1.89 721 759 797 834 872 1.90 3,6100 138 176 214 252 481 519 557 596 634 1.91 1.92 864 902 941 979*018 1.93 3,7249 288 326 365 404 636 675 714 752 7 9 1 1.94 1.95 3,8025 064 103 142 181 1.96 416 455 494 534 573 809 848 888 927 9 6 7 1.97 1.98 3,9204 244 283 323 363 601 641 681 720 760 1.99 2.00 4,0000 040 080 120 160 2.01 401 441 481 522 562 2.02 804 844 885 925 966 2.03 4,1209 250 290 331 372 616 657 698 738 779 2.04 4,2025 066 107 148 189 2.05 436 477 518 560 601 2.06 849 890 932 973*015 2.07 2.08 4,3264 306 347 389 431 2.09 681 723 765 806 848 3

4

6

157

P. P.

7

800 835 870 906 941 '152*188*223*258*294 506 542 577 613 648 862 898 934 969*005 220 256 292 328 364 580 616 652 689 725 942 979*015*051*088 306 343 379 416 45 2 672 709 746 782 819 '040*077* 114* 151 * 188 410 447 484 522 559 782 820 857 894 932 '156* 194*231*269*306 532 570 608 645 683 910 948 986*024*062 290 328 366 405 443 672 711 749 787 826 '056*095*133*172*210 442 481 520 558 597 830 869 908 947 986 220 259 298 338 377 612 652 691 730 770 '006*046*085* 125* 164 402 442 482 521 561 800 840 880 920 960 200 240 280 321 361 602 643 683 723 764 '006*047*087*128*168 412 453 494 534 575 820 861 902 943 984 230 271 312 354 395 642 684 725 766 808 '056*098* 139* 181 *222 472 514 556 597 639 890 932 974*016*058 5

6

7

8

9

35 36

3,5 3,6 7,o 7,2 i ° , 5 10,8 14,0 14,4 17,5 18,0

21,0 21,6 24,5 25,2 28.0 28,8

3i,5 32,4

37 38 3.7 3,8 7,4 7,6

11,4

11.1

14.8 15,2 18.5 19,0 22.2 22,8 25.9 26,6 29.6 30,4

33.3 34.2

39 41 3,9 4,« 7.8 8,2 «5,6 19,5 23.4 27,3

12.3 16.4 20.5 24.6 28.7

31,2 32.8 35,i 36.9 42 4,2 8,4 12,6 16,8 21,0 25,2

29,4 33,6 37,8

P. P.

158

Einige ailronomifche Angaben.

Einige agronomische Angaben. Tropifches Sonnenjahr 365,242217 Tage. Sterntag 86164,09 Sek. mittl. Zeit. Äquatoreal-Horizontalparallaxe der Sonne 0,1475' (8,8S"). Die mittlere Entfernung der Erde von der Sonne (eine Sonnenweite) 23307 Erdhalbmefler. Die Maffe der Sonne im Verhältnis zu derjenigen der Erde 355499Der Durchmeffer der Sonne im Verhältnis zu dem der Erde 108,61. Dauer einer Umdrehung der Sonne um ihre Achfe 25,2 Tage. Gaufsfches Mafs für die Anziehung der Sonne die Logarithmen

k =0,0172021 = 3548,18761"; 8,2355814—10 3,5500065.

Änderung in 10 Jahren Die Schiefe der Ekliptik 1880 nach Beffel 23 0 27,25'. —0,08'. Die Präzeffion der Tag- und Nachtgleichen oder der Rückgang des Frühlingspunktes; Periode etwa 26000 Jahre; jährlich 0,8374'. Aberrationskonftante nach Struve 0.34075' (20,4451"). Lichtzeit (Dauer der Fortpflanzung der Lichtbewegung durch eine Sonnenlg weite) nach Struve 497,78 Sekunden 2,697037. Tropifche Umlaufszeit des Mondes 27 Tage 7 Std. 43,08 Min. Mittlere Entfernung des Mondes von der Erde 30,139 Erddurchmeffer. Exzentrizität der Mondbahn 0,05491, mittl. Neigung 5 0 8,67'. Maffe des Mondes im Verhältnis zu der- 1 jenigen der Erde 80* Durchmeffer des Mondes im Verhältnis zu dem der Erde 0,2729. Synodifcher Monat 29.5305879 Tage.

Bahnelemente der Planeten.

159

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X

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Die Dimenfionen der Erde.

Die Dimenfionen der Erde

(nach Beffel)

und andere die Erde betreffende Angaben, bezogen auf das Meter als Längeneinheit HalbegrofseAchfe(RadiusdesÄquators) 0=6377397,156 Halbe kleine Achfe (Umdrehungsachfe) 6=6356078,962 1 ^ a 299,1528 Numerifche Exzentrizität der Meri-

Abplattung

a

dianellipfe

~

h%

Oberfläche Rauminhalt f a ! b n

=0,00334277

7,52410699—10

= 0,08169683

8,91220521—10

= 50995.10» 14,70753 = 10828413.IO*4 21,0345648

Ein Meridiangrad am Pol

= 111680

6' Ein Meridiangrad am Äquator — Ein Äquatorgrad Ein geographifche Meile

n

= 110564

a —— = 1 1 1 3 J0 6 , 6 180 a —— 2700

=

7420,437

Ein Grad des kleinen Scheitelkreises

6,80464346 6,80318928

180

110934,6

5.0479750 5,0436125 5,0465208 3,8704295 5,0450667

Mittlere Dichtigkeit nach B a i l y 5,66; nach R e i c h 5,58. Befchleunigung durch die Schwere (Pendelfchwere) g im Meeresnivean in Metern: Am Äquator 9,781. Unter 45 0 Breite 9,806. Am Pol 9,831. Unter der Breite