Vollständige logarithmische und trigonometrische Tafeln [40. Aufl. Reprint 2021] 9783112392027

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Vollständige

logarithmische und trigonometrische

TAFELN von

Dr. E. F. A u g u s t .

Vierzigste Auflage In d e r Bearbeitung VOD

Dr. F. A u g u s t , Professor an der Königl. vereinigten Artillerie- a n d I n g e n i e a r - S c h u l e bei Berlin.

Leipzig, V e r l a g von V e i t & Comp.

1918

IM« Herausgabe von Über»*t*unj(eii tm modernen Sprachen wird rorbebalUn.

Btereotypeedraek TOB M e t s g e r A W i t t i g tu LeipsLf.

Vorwort zur elften Anflago. In den dreißig Jahren seit seinem ersten Erscheinen ist dieses Büchlein bis auf kleine Zusätze in den Erläuterungen stets in unveränderter Form wieder aufgelegt worden und hat sich in weiten Kreisen sowohl für den Schulunterricht, als für die Benutzung zu wissenschaftlichen und technischen Zwecken durchaus bewährt. Nur in einigen Funkten hatten sich im Laufe dieser langen Zeit Änderungen als wünschenswert herausgestellt, zu deren Vornahme der durch Abnutzung der bisherigen Stereotypplatten nötig gewordene neue Satz der Tafeln die günstige Gelegenheit bot. Ich habe diese Veränderungen nach reiflicher Überlegung und nach Einholung des Rates hochgeschätzter Mathematiker und Schulmänner vorgenommen und fühle mich verpflichtet, für die große Bereitwilligkeit, mit welcher meine Umfrage von nah und fern beantwortet worden ist, zugleich im Namen der Herren Verleger den verbindlichsten Bank auszusprechen. Die Überzeugung, daß die von mir durchgeführten Veränderungen in der Tat als Verbesserungen zu betrachten sind, konnte durch die fast allseitige Zustimmung zu meinen Vorschlägen nur bestärkt werden; die vielfachen mir bei dieser Gelegenheit mitgeteilten Wünsche habe ich berücksichtigt, soweit dies dem Gesamtzweck des Buches zu entsprechen schien, und so darf ich wohl hoffen, daß die vorliegende Umarbeitung der Logarithmentafeln sich einer günstigen Aufnahme erfreuen werde.

IV

Vorwort znr elften Auflage.

Diejenigen Eigenschaften, durch welche sich das Buch besonders von ähnlichen Werken unterschied, habe ich ihm zu erhalten gesucht. Die Haupttafeln, von denen sich namentlich die logarithmisch-trigonometrischen durch ihre übersichtliche Anordnung auszeichnen, haben nur insofern eine Änderung erfahren, als ich ihnen zur größeren Bequemlichkeit die Proportionalteile zugefügt habe, und zwar bei den trigonometrischen Tafeln für die Dezimalteilung der Minute, wie sie ja immer mehr in Gebrauch kommt. Außer dem Vorteil einfacherer Rechnung ist die Dezimaleinteilung der Minute der Einteilung in Sekunden bei fünfstelligen Tafeln schon deshalb vorzuziehen, weil es nicht ratsam ist, ein Intervall mit selbständiger Benennung in die Rechnung einzuführen, welches so klein ist, daß man nur in den seltensten Fällen ein Rechnungsresultat mit entsprechender Genauigkeit erhält. Auf die Dezimalteilung der Minute ist auch die zur Kreisund Winkelmessung dienende kleine Tafel III eingerichtet. Für die Logarithmen der Sinus und Tangenten kleiner Winkel sind statt der früheren Hilfstafel Formeln unter den ersten Seiten der logarithmisch-trigonometrischen Tafeln gegeben, welche eine ebenso bequeme Rechnung gestatten und den Vorteil gewähren, daß man es mit einer Tafel weniger zu tun h a t Die Einklammerung der zum einfachen Interpolieren ungeeigneten Differenzen wird den Anfänger vor Fehlern schützen und auch dem geübten Rechner bei schnellem Rechnen dienlich sein. Als eine nützliche Beigabe des Werkes habe ich die abgekürzte siebenstellige Tafel beibehalten. Wenn auch der Rechner von Fach statt ihrer sich der großen Tafeln bedienen wird, so kommt es doch namentlich beim Schulunterricht bisweilen vor, daß man ohne Benutzung eines anderen Buches einen oder den anderen Wert mit größerer Genauigkeit zu erhalten wünscht, wenn auch vermittelst einer kleinen Nebenrechnung. Auch scheint es im pädagogischen Interesse wünschenswert, daß der Schüler sich

Vorwort zur elften Auflage.

gewöhnt, die Genauigkeit der Rechnung dem jedesmaligen Zwecke entsprechend einzurichten; das wird ihn vor allzu mechanischer Benutzung der Tafeln bewahren. Dagegen habe ich die Faktorentafel und die Gaussschen Logarithmen fortgelassen, weil sie nur für besondere Zwecke hervorragenden Nutzen gewähren, während man sich meist der bekannten trigonometrischen Formeln bedient, um denselben Zweck zu erreichen, und weil es pädagogisch gewiß richtiger ist, sich mit der geringsten Zahl von Hilfsmitteln zu begnügen. Die nicht logarithmische Tafel der trigonometrischen Funktionen habe ich in Intervallen von zehn zu zehn Minuten durchgeführt, während sie früher nur auf ganze Grade und auf die Minuten des ersten Grades ausgedehnt war. Diese Tafel ist für den Anfangsunterricht in der Trigonometrie von Nutzen, da sie das begrifflich Einfachere wiedergibt, sie ist ferner häufig bequemer als die logarithmische Tafel, namentlich bei einfachen Rechnungen und wenn man nur vier bis fünf Stellen anwendet, wobei meist die gewöhnliche Interpolation gestattet ist; da die Werte siebenstellig gegeben sind, verschafft sie die Möglichkeit, für einzelne Zwecke durch ein umständlicheres Interpolationsverfahren eine größere Genauigkeit zu erreichen, als mit der logarithmisch-trigonometriscnen; sie entspricht insofern der abgekürzten siebenstelligen Logarithmentafel, und bietet zugleich Gelegenheit zu einer lehrreichen Anwendung allgemeinerer Interpolationsmethoden. Hinsichtlich der Aufstellung der Tafel bemerke ich, daß ich diejenigen Funktionswerte, welche in den VegaHülsseschen Tafeln und in den Ylacqschen Tafeln um eine Einheit der letzten Stelle differieren, mit Hilfe der Calletschen Tafeln kontrolliert habe. Dies machte eine umständliche Interpolationsrechnung nötig, da die Calletschen Tafeln zwar auf 15 Dezimalstellen genau, aber in Intervallen von einem Tausendstel des Quadranten angelegt sind. Ich fand hierbei teils die Yegaschen, teils die

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YI

Vorwort zar elften Auflage.

Vlacqschen Werte als die richtigeren. Namentlich fand ich auch alle diejenigen Verbesserungen gerechtfertigt, welche in den älteren Auflagen dieses Buches nach den Berechnungen von L e h m a n n Torgenommen waren. Die Tafel der Quadratzahlen habe ich wegen ihrer Anwendung bei Fehlerrechnungen u. dgl. auf mehrfachen Wunsch beibehalten. Die Angaben aus der Astronomie, mathematischen Geographie und Physik, welche ich auf den letzten vier Seiten der Tafeln neu aufgenommen habe, werden gewiß yielen Lehrern willkommen sein. Hinsichtlich der astronomischen Tafeln bin ich dem Herrn Dr. B e c k e r von der hiesigen Sternwarte, der mir bereitwilligst die den neuesten Berechnungen entsprechenden Zahlen mitgeteilt hat, zu besonderem Danke verpflichtet. Eine gänzliche Umarbeitung haben die Erläuterungen erfahren. Es ist aus ihnen alles fortgelassen, was nicht unmittelbar auf die Benutzung und Einrichtung der Tafeln Bezug hat, namentlich alle Entwickelungen und Formeln aus der ebenen und sphärischen Trigonometrie. Diese Entwickelungen gehören in ein Lehrbuch, deren es jetzt Tiele und kürzer gefaßte gibt, als beim ersten Erscheinen der Tafeln. Die Grundformeln soll der Schüler im Kopfe haben; nur dann wird er geschickt mit ihnen operieren. Der praktische Rechner aber, der häufig kompliziertere Formeln braucht, wird selten gerade die Formeln finden, welche er haben will. Dagegen habe ich einen Punkt eingehend besprochen, der sonst meist nur sehr oberflächlich oder gar nicht behandelt wird, nämlich die Beurteilung der erreichbaren Genauigkeit. Diese ist für ein wirkliches Verständnis der Rechnung ebensowohl von höchster Bedeutung, wie für die praktische Verwendung der Resultate, und gehört recht eigentlich in die Erläuterungen. Ich habe mich bemüht, diesen Gegenstand, über welchen vielfach unklare Vorstellungen herrschen, so darzustellen, daß ein mit den Elementen der Analysis bekannter Schüler für den wichtigsten Fall, für die einfachen Logarithmen,

Vorwort zur dreinndzw&nzigBten Auflage.

der Beweisführung vollständig folgen kann, und daß er einsehen kann, wie sich die Untersuchung auf alle durch Potenzreihen darstellbaren Funktionen ausdehnen läßt. Die Anordnung der Tabellen habe ich so getroffen, daß die am häufigsten gebrauchten voranstehen, nämlich die fünfstelligen logarithmischen und trigonometrischen.

Vorwort zur dreiundzwanzigsten Auflage. Seit der vierzehnten Auflage sind auf S. 36 einige Werte nach Angabe des Ilerrn Professor M e h l er in Elbing und nach den Vorschlägen des Herrn Geheimrat Professor F ö r s t e r in Berlin und des Herrn Professor B e c k e r in Gotha die astronomischen Tabellen verbessert. In der neunzehnten ist im Anschluß an die gesetzliche Einführung der mitteleuropäischen Zeit eine Änderung und Erweiterung der Ortstafel vorgenommen worden. Die jetzt vorliegende Auflage enthält eine Verbesserung der Tabelle V nach den Vorschlägen des Herrn P. W i n n e r t z in Krefeld. Die Zahl der in die Abteilung A aufgenommenen Mantiffen konnte nämlich beträchtlich verkleinert werden, ohne den Zweck dieser Abteilung zu beeinträchtigen. Hierdurch ist es möglich geworden, die Mantiffen in A in ebenso großer Schrift zu setzen, wie die in B, was für das Auge eine große Erleichterung ist. Gleichzeitig sind, um die erreichbare Genauigkeit zu vermehren, jene Mantiffen a c h t s t e l l i g gegeben. Im Zusammenhange mit diesen Verbesserungen wurde in den Erläuterungen eine Änderung der §§ 10—13 erforderlich. B e r l i n , im Januar 1900.

Der Herausgeber.

Vü

Vorwort zur dreinndzw&nzigBten Auflage.

der Beweisführung vollständig folgen kann, und daß er einsehen kann, wie sich die Untersuchung auf alle durch Potenzreihen darstellbaren Funktionen ausdehnen läßt. Die Anordnung der Tabellen habe ich so getroffen, daß die am häufigsten gebrauchten voranstehen, nämlich die fünfstelligen logarithmischen und trigonometrischen.

Vorwort zur dreiundzwanzigsten Auflage. Seit der vierzehnten Auflage sind auf S. 36 einige Werte nach Angabe des Ilerrn Professor M e h l er in Elbing und nach den Vorschlägen des Herrn Geheimrat Professor F ö r s t e r in Berlin und des Herrn Professor B e c k e r in Gotha die astronomischen Tabellen verbessert. In der neunzehnten ist im Anschluß an die gesetzliche Einführung der mitteleuropäischen Zeit eine Änderung und Erweiterung der Ortstafel vorgenommen worden. Die jetzt vorliegende Auflage enthält eine Verbesserung der Tabelle V nach den Vorschlägen des Herrn P. W i n n e r t z in Krefeld. Die Zahl der in die Abteilung A aufgenommenen Mantiffen konnte nämlich beträchtlich verkleinert werden, ohne den Zweck dieser Abteilung zu beeinträchtigen. Hierdurch ist es möglich geworden, die Mantiffen in A in ebenso großer Schrift zu setzen, wie die in B, was für das Auge eine große Erleichterung ist. Gleichzeitig sind, um die erreichbare Genauigkeit zu vermehren, jene Mantiffen a c h t s t e l l i g gegeben. Im Zusammenhange mit diesen Verbesserungen wurde in den Erläuterungen eine Änderung der §§ 10—13 erforderlich. B e r l i n , im Januar 1900.

Der Herausgeber.

Vü

Inhalt I. II. III. IV.

Vollständige dekadische Logarithmen zu 1—1000 . . . . Fünfziffrige Mantiffen zu 1000—10000 Tafel zur Kreis- und Winkelmessung Fünfstellige Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von Minute zu Minute V. Abgekürzte siebenziffrige Logarithmentafel VI. Einige natürliche Logarithmen; Reihen zur Berechnung derselben VII. Tafeln zur Berechnung dekadischer Logarithmen aus natürlichen und umgekehrt VIII. Die trigonometrischen Funktionen siebenstellig von zehn zu zehn Minuten IX. Anhang, enthaltend: 1. Tafel der Quadratzahlen von 0,000—2,100 . . . . 2. Astronomische Angaben 3. Die Dimensionen der Erde und andere die Erde betreffende Angaben 4. Ortstafel Erläuterungen, die Einrichtung und den Gebrauch der Tafeln sowie die Beurteilung der Genauigkeit betreffend

Sott*.

2 10 86

88 130 188 189 142 152 158 160 161 163

L

Die

dekadischen oder Briggsschen Logarithmen von i bis ¡000 vollständig mit Kennziffer und fünfftelliger Mantifle, ohne Differenzen, für ganzzahlige dreiziffrige Numeri. Seite 2—7.

A u g u t t . Lcgarithmtn.

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Vollständige Logarithmen N. 0 1 2

3

4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 *9 20 21 22 23 24 25 26 27 28 t-930 31 32 33 34 N.

Q

^

L. o —

00

i,oo 1,3° 1,47 1,60 1,69 i ,77 1,84 1,90 1,95 2,00 2,04 2,07 2,11 2,14 2,17 2,20 2,23 2,25 2,27 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38

ooo 103 712 206 897 815 510 309 424 000 139 918 394 613 609 412 045 527 875 103 222 242 173 021

2,39 2,41 2.43 2.44 2,46

794 497 >36 716 240

2,47 7 1 2 2.49 136 2.50 515 2.51 851 2,53 H 8 L. o

0,00 1.04 1,32 i,49 1,61 1,70 1,78 1,85 1,90 1,95 2,00 2,04 2,08 2,11 2,14 2,17 2,20 2,23 2,25 2,28 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38

000 139 222 J 36 278 757 533 126 849 9°4 432 532 279 727 922 898 683 300 768 103 320 428 439 361 202

2,39 2,41 2.43 2.44 2,46 2,47 2.49 2.50 2.51 2,53

967 664 297 871 389 857 2 76 651 983 275

0,30 1,07 1,34 1,50 1,62 1,71 i,79 1,85 1,91 2,00 2,04 2,08 2,12 2,15 2,18 2,20 2,23 2,26 2,28

103 918 242 S15 325 600 239 733 381 379 860 922 636 057 229 184 952 553 007 330

2,30 2,32 2,34 2,36 2,38 2.40 2.41 2,43 2.45 2.46 2.48 2.49 2.50 2.52 2.53

535 634 635 549 382 140 830 457 025 538 001 415 786 114 403

0.47 1," 1,36 1,51 1,63 1,72 i,79 1,86 1,91 1,96 2,01 2,05 2,08 2,12 2,15 2,18 2,21 2,23 2,26 2,28 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38 2.40 2.41 2,43 2.45 2.46 2.48 2.49 2.50 2.52 2.53

712 394 173 851 347 428 934 332 908 848 284 308 991 385 534 469 219 805 245 556 750 838 830 736 561 312 996 616 179 687 144 554 920 244 529

0,60 1,14 1,38 i,53 1,64 I >73 1,80 1,86 1,92 !,97 2,01 2,05 2,09 2,12 2,15 2,18 2,21 2,24 2,26 2,28 2,30 2,33 2.35 2.36 2,38 2,40 2.42 2.43 2.45 2.46 2.48 2.49 2.51 2.52 2.53

206 613 021 148 345 239 618 923 428 313 703 690 342 710 836 752 484 055 482 780 9Ó3 041 025 922 739 483 160 775 332 835 287 693 055 375 656

mit fünfziffrigen Mandilen. N.

L. 5

0 i 2 3 4 S ó 7 8 9 10 H 12 13 14 15 IÒ 17 18

0,69 1,17 1.39 1,54 1,65

897 609 794 407 321

1,74 1,81 1,87 1,92 1,97 2,02 2,06 2,09 2,13 2,16

036 291 506 942 772 119 070 691 033 137

1

2,19 2,21 2,24 2,26 2,29

033 748 304 717 OO3

20 21 22 23 24 2S 26 27 28 29 30 31 32 33 34

2,31 2.33 2,35 2,37 2,38 2,40 2,42 2,43 2,45 2,46 2,48 2,49 2,51 2,52 2,53

175 244 218 107 917 654 325 933 484 982 430 83i 188 504 782

9

N.

L. 5

6 o,77 1,20 1,41 i,55 1,66 1,74 1,81 1,88 i,93 1,98 2,02 2,06 2,10 2,13 2,16 2,19 2,22 2,24 2,26 2,29 2,31 2,33 2,35 2,37 2,39 2,40 2,42 2,44 2,45 2,47 2,48 2,49 2,51 2,52 2,53 6

3 8

7 815 412 497 630 276 819 954 081 45° 227 531 446 037 354 435 312 011 551 951 226 387 445 411 291 °94 824 488 091 637 I29 572 969 322 634 908

9

0,84 1,23 i,43 1,56 1,67

510 045 136 820 210

0,90 1,25 1,44 1.57 1,68

309 527 7!6 978 124

0,95 1,27 1,46 1,59 1,69

424 875 240 106 020

i,75 1,82 1,88 1.93 1,98 2,02 2,06 2,10 2,13 2,16

587 607 649 952 677 938 819 380 672 732

085 885 763 939 564

59° 272 797 184 447

2,31 2,33 2,35 2,37 2,39 2,40 2,42 2,44 2,45 2,47 2,48 2,50 2,51 2,52 2,54

597 646 603 475 27° 993 651 248 788 276 714 106 455 763 033

343 251 209 448 123 342 188 721 988 026 866 531 042 416 667 806 846 793 658 445 162 813 404 939 422 855 243 587 892 158

1,77 1,83 1,89 i,94 1,99

2,19 2,22 2,24 2,27 2,29

I.76 1,83 1,89 1,94 i,99 2,03 2,07 2,10 2,13 2,! 7 2,19 2,22 2,25 2,27 2,29 2,31 2,33 2,35 2,37 2,39 2,41 2,42 2,44 2,45 2,47 2,48 2,50 2,51 2,52 2,54

2,03 2,07 2,11 2,14 2,17 2,20 2,22 2,25 2,27 2,29 2,32 2,34 2,35 2,37 2,39 2,4' 2,42 2,44 2,46 2,47 2,48 2,50 2,51 2,53 2,54

743 555 059 301 319 140 789 285 646 885 015 044 984 1 840 !

7

8

620

330 975 ; 560 090 567 996 379 720 020 283 9

1*

Volliländlge Logarithmen N.

L. 0

35 30 37 3« 39 40 41 42 43 44 45 40 47 48 49 50 S» 52 53 54 55 56 57 5» 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

2,54 407 2,5s 630 2,56 820 2.57 978 2,59 106 2,60 206 2,61 278 2,62 325 2,63 347 2,64 345 2,65 321 2,66 276 2,67 210 2,68 124 2,69 020 2,69 897 2,70 757 2,71 600 2,72 428 2.73 239 2,74 036 2,74 819 2.75 587 2,76 343 2,77 085 2,77 815 2,78 533 2,79 239 2,79 934 2,80 618 2,81 291 2,81 954 2,82 607 2,83 251 2,83 885

N.

L. 0

i

2

2,54 531 2.55 751 2,56 937 2,58 092 2,59 218 2,60 314 2,61 384 2,62 428 2,63 448 2,64 444 2,65 418 2,66 370 2,67 302 2,68 215 2,69 108 2,69 984 2,70 842 2,71 684 2,72 509 2,73 320 2,74 " 5 2,74 896 2,75 664 2,76 418 2,77 159 2,77 887 2,78 604 2,79 309 2,80 003 2,80 686 2,81 358 2,82 020 2,82 672 2,83 315 2,83 948

2,54 654 2,55 871 2,57 054 2,58 206 2,59 329 2,60 423 2,61 490 2,62 531 2,63 548 2,64 542 2,65 514 2,66 464 2,67 394 2,68 305 2,69 197 2,70 070 2,70 927 2,71 767 2,72 591 2,73 400 2,74 194 2,74 974 2,75 740 2,76 492 2,77 232 2,77 9 6 0 2,78 675 2,79 379 2,80 072 2,80 754 2,81 425 2,82 086 2,82 737 2,83 378 2,84 o u

I

2

^ 3

2,54 777 2,55 991 2,57 171 2,58 320 2,59 439 2,60 531 2,61 595 2,62 634 2,63 649 2,64 640 2,65 610 2,66 558 2,67 486 2,68 395 2,69 285 2,70 157 2,71 012 2,71 850 2,72 673 2,73 480 2,74 273 2,75 051 2,75 815 2,76 567 2,77 305 2,78 032 2,78 746 2,79 449 2,80 140 2,80 821 2,81 491 2,82 151 2,82 802 2,83 442 2,84 073 3

4 2,54900 2,56 IIO 2,57 287 2,58 433 2.59 550 2,60 638 2,61 700 2,62 737 2.63 749 2,64 738 2,65 706 2,66 652 2,67 578 2,68 485 2,69 373 2,70 243 2,71 096 2,71 933 2,72 754 2,73 560 2,74 35 1 2,75 128 2,75 891 2,76 641 2,77 379 2,78 104 2,78 817 2,79 5I8 2,8o 209 2,8o 889 2,81 558 2,82 217 2,82 866 2,83 506 2,84 136 4

mit fUnfziffrigen Mantiffen. n: 35 36 37 3« 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Si 52 53 54 55 56 57 5» 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 N.

6

L. 5 2,55 2,56 2,57 2,58 2,59 2,60 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 2,66 2,67 2,68 2,69 2,70 2,71 2,72 2,72 2,73 2,74 2,75 2,75 2,76 2,77 2,78 2,78 2,79 2,80 2,80 2,81 2,82 2,82 2,83 2,84 L. s

023 229 403 546 660 746 805 839 849 836 801 745 669 574 461 329 181 016 835 640 429 205 967 716 452 176 888 588 277 956 624 282 930 569 198

2,55 2,56 2,57 2,58 2,59 2,60 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 2,66 2,67 2,68 2,69 2,70 2,71 2,72 2,72 2.73 2,74 2,75 2,76 2,76 2,77 2,78 2,78 2,79 2,80 2,81 2,81 2,82 2,82 2,83 2,84

145 348 519 659 770 853 909 941 949 933 896 839 761 664 548 415 265 099 916 719 507 2 2 % 042 790 525 247 958 6 57 346 023 690 347 995 632 261

6

7

8

9

2,55 267 2,56 467 2,57 634 2,58 771 2,59 879 2,60 959 2,62 0 1 4 2,63 043 2,64 048 2,65 031 2,65 992 2,66 932 2,67 852 2,68 753 2,69 636 2,70 501 2,71 349 2,72 181 2,72 997 2,73 799 2,74 586 2,7$ 358 2,76 1 1 8 2,76 864 2,77 597 2,78 3 1 9 2,79 029 2,79 727 2,80 4 1 4 2,81 090 2,81 757 2,82 4 1 3 2,83 059 2,83 696 2,84 323

2,55 388 2,56 585 2,57 749 2,58 883 2,59 988 2,61 066 2,62 1 1 8 2,63 144 2,64 147 2,65 128 2,66 087 2,67 025 2,67 943 2,68 842 2,69 723 2,70 586 2,71 433 2,72 263 2,73 078 2,73 878 2,74 663 2,75 435 2,76 193 2,76 938 2,77 670 2,78 390 2,79 099 2,79 796 2,80 482 2,81 158 2,81 823 2,82 478 2,83123 2,83 759 2,84 386

2,55 509 2,56 703 2,57 864 2,58 995 2,60 097 2,61 172 2,62 221 2,63 246 2,64 246 2,65 225 2,66 181 2,67 1 1 7 2,68 034 2,68 931 2,69 8 1 0 2,70 672 2,71 5 1 7 2,72 346 2,73 159 2,73 957 2,74 741 2,75 S " 2,76 268 2,77 0 1 2 2,77 743 2,78 462 2,79 !69 2,79 865 2,80 550 2,81 224 2,81 889 2,82 543 2,83 187 2,83 822 2,84 448

7

8

9

Vollständige Logarithmen

N. 70

71 72 73 74 75 76

77 7» 79 80 81 82

«3 84

8S 8€> »7

i

L. 0

^

2

3

4

572

187 794 392 982

2,84 2,85 2,85 2,86 2,87

634 248 854 451 040

2,84 2,85 2,85 2,86 2,87

696 309 914 510 099

2,84 2,85 2,85 2,86 2,87

757 370

332 923

2,84 2,85 2,85 2,86 2,86

2,87 2,88 2,88 2,89 2,89

506 081 649 209 763

2,87 2,88 2,88 2,89 2,89

564 138 705 265 818

2,87 2,88 2,88 2,89 2,89

622 2,87 195 i 2,88 762 2,88 321 2,89 2,89 873

679 252 818 376 927

2,87 2,88 2,88 2,89 2,89

737

2,90 2,90 2,91 2,91 2,92

309 849 381 908 428

2,90 363 2,90 902

2,90 2,90 2,91 2,92 2,92

417 956 487 012 531

472 009 540 065 583

2,90 526 2,91 062

2,92 942

2 , 9 2 993

2,84 2,85 2,85 2,86 2,86

510 126

733

2,91 434

2,91 960 2,92 480

2,93 044 2,93 551

2,90 2,91 2,91 2,92 2,92

2,93 0 9 5

2,94 002

2,94 052

2,94 939

2,94 498 2,94 988

2,94 547 6 2 , 9 5 °3

2,93 2,94 2,94 2,95

2,95 424

2,95 472

2,9s 521

2,95 999 2,96 473

2,95 569

93 94

2,97 3r3

2,95 952 2,96 426 2,96 895

2,96 942

2,96 047 2,96 520 2,96 988

2,97 359

2,97 405

2,97 4SI

95

2,97 772

2,97 818 2,98 2 7 2 2,98 722

2,97 2,98 2,98 2,99 2,99

2,97 909 2 , 9 8 363 2,98 811

88 89 90

9

1

92

2.93 450 2,93 952 2,94 448

2,95 904 2,96 379 2,96 848

0

2,98 227 2,98 677

98

2,99

97

99 N.

I2 63

2,99 5 4

L. 0

2,93 500

2,99 i6 7 2 , 9 9 607 I

a

864 318 767 211 651

601 IOI 596

085

2,99 255 2,99 695 3

974 570

157

309 874 432 982

2.91 593

2,92 117 2,92 634 2,93

146

2,93 6 5 1

2,94 151

2,94 645 2,95 134 2,95 6 1 7 2,96 095 6 2,96 5 7

2,97 03s 2,97 497 2,97 955

2,98 408 2,98 8 5 6 2,99 3 ° °

2,99 739 4

7o—no N.

mit fünfciffrigen MantiíTen.

L. 5

6

8

7

9

70 71 72 73 74

2,84 3,85 2,86 2,86 2,87

819 431 034 629 216

2,84 2,85 2,86 2,86 2,87

880 491 094 688 274

2,84 2,85 2,86 2,86 2,87

942 552 153 747 332

2,85 2,85 2,86 2,86 2,87

003 612 213 806 390

2,85 2,85 2,86 2,86 2,87

065 673 273 864 448

75 76 77 78 79 i 80 81 82 »3 84

2,87 2,88 2,88 2,89 2,90

795 366 930 487 037

2,87 2,88 2,88 2,89 2,90

852 423 986 542 091

2,87 2,88 2,89 2,89 2,90

910 480 042 597 146

2,87 2,88 2,89 2,89 2,90

967 536 098 653 200

2,88 2,88 2,89 2,89 2,90

024 593 154 708 255

2,90 2,91 2,91 2;92 2,92

580 116 645 169 686

2,90 2,91 2,91 2.92 2,92

634 169 698 221 737

2,90 2,91 2,91 2.92 2,92

687 222 751 273 788

2,90 2,91 2,91 2,92 2,92

741 275 803 324 840

2,90 2,91 2,91 2,92 2,92

795 328 855 376 891

85 86 »7 88 89

2.93 2,93 2,94 2,94 2,95

197 702 201 694 182

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

247 752 250 743 231

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

298 802 300 792 279

2,93 2,93 2,94 2,94 2,9s

349 852 349 841 328

2,93 2,93 2,94 2,94 2,95

399 902 399 890 376

90 91 92 93 94

2,95 2,96 2,96 2,97 2,97

665 142 614 081 543 000 453 900 344 782

2,95 2,96 2,96 2,97 2,97 2,98 2,98 2,98 2,99 2,99

76I 237 708 174 635 091 543 989 432 870

809 284 755 220 681

2,98 2,98 2,98 2,99 2,99

7*3 190 661 128 589 046 498 945 388 826

2,95 2,96 2,96 2,97 2,97

95 96 97 98 99

2,95 2,96 2,96 2,97 2,97 2,98 2,98 2,98 2,99 2,99

2,98 2,98 2,99 2,99 2,99

137 588 °34 476 9r3

2,95 2,90 2,96 2,97 2,97 2,98 2,98 2,99 2,99 2,99

856 332 802 267 727 182 632 °78 520 957

N.

L. 5

6

7

8

9

Bemerkung. Die vorangehenden, wie die folgenden Tafeln haben fitir jeden darin enthaltenen Logarithmus einen S p a l t e n I n d e x und einen Z e i l e n - I n d e x , ersteren ü b e r und u n t e r der Spalte, worin der Logarithmus steht, letzteren in gleicher Zeile mit ihm, links v o r dem Strich, unter N. Der Spalten-Index ift die letzte Ziffer der zu dem Logarithmus gehörigen Zahl, der Zeilen-Index gibt die diefer vorangehenden Ziffern an. Z. B. Zur Zahl 783 gehört der Logarithmus 2,89376. Sein Zeilen-Index ift 78, der Spalten-Index 3. Weiteres über die Einrichtung der Tafel II findet man in den Erläuterungen.

II.

Die fünfzifirigen MantiHen zu den

dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von iooo—9999 mit Proportionalteilen, für beliebige Numeri. (Seite 10—35.)

IO N. 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 m 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 126

12 7 128 129 130 131 132 133 11Û

N.

Fünfziffrige Mantiflen L. o 00 000 043 087 130 173 432 475 518 561 604 860 903 945 988*030 01 284 326 368 410 452 703 745 787 828 870 02 119 160 202 243 284 531 572 612 653 694 938 979*019*060*100 03 342 383 423 463 503 743 782 822 862 902 04 139 179 218 258 297 532 571 610 650 689 922 961 999*038*077 05 308 346 385 423 461 690 729 767805843 06 070 108 145 183 221 446 483 521 558 595 819 856 893 930 967 07 188 225 262 298 335 555 591 628 664 700 918 954 990*027*063 08 279 314 350 386 422 636 672 707 743 778 99I *02Ö*o6i'096*132 09 342 377 412 447 482 691 726 760 795 830 10 037 072 106 140 175 380 415 449 483 5*7 721 755 789 823 857 il 059 096 126 160 193 394 428 461 494 528 727 760 793 826 860 12 057 090 123 156 189 385 418 450 483 516 710 743 775 808 840 L. O

5

100—134 P. P.

6

7 8 9 217 260 303 346 389 647 689 732 775 817 "072*115 '157*199*242 494 536 578 620 662 911953 995*036*078 325 366 407 449 490 735 776 816 857 898 141 >i8i '222*262*302 543 583 623 663 703 941 981 021*o6o*ioo 336 376 415 454 493 727 766 805 844 883 •115*154 *I92*23I*2Ó9 500 538 576 614 652 881 918 956 994*032 258 296 333 371 408 633 670 707 744 781 "004*041 '078* 115*151 372 408 445 482 518 737 773 809 846 882 *099*i35*i7i* 207*243 458 493 529 565 600 814 849 884 920 955 '167*202*237 272*307 517 552 587 621 656 864 899 934 968*003 209 243 278 312 346 551 585 619 653 687 890 924 958 992*025 227 261 294 327 361 561 594 628 661 694 893 926 959 992 *024 222 254 287 320 352 548 581 613 646 678 872 905 937 969*001 8

9

44 43 42 4.4 4.3 4,2 8,8 8,6 8,4 '3.2 1 2 , 9 1 2 , 6

17,6 1 7 , 2 22,0 2 1 , 5 6 2 6 , 4 25,8 30, «

16,8 21,0 25,2 29.4

7Ì30.8 835.2 34,4 33,6 9 39,638,7,37,8 41 40 39 1 4,«I 4.0 3,9 2 8,2' 8,0 7,8 3 «2,3 12,0 ".7 4 1 6 . 4 16,0 «S,ó 520.5 624.6 728.7 832.8

20,0 19,5 24,023,4 28,0 27,3 32,031,2 36,0,35,1

9 36,9 38 37 36 «I 3.8 3,7 3.6 2 7,6 7.4 7.2 3¡««,4 Ii,i 10,8 4ÍI5.a!,4.8 »4,4 5 : 1 9 , 0 1 8 , 5 18,0 6 22,8 22,2¡2I,6 ?-> •>'•> 7 26,6 :25,925,2 ?1 •

8.30,4 29,6128,8 2

9:34,2 33,3b ,4 35 34 33 «I 3.5 3.4 3,3 2| 7.0 6,8 6,6 3! 10,5 10,2 9.9 4 14.0«3.6 «3.2 5 «7.51 7 , 0 «6,5 6 , -2-1>, 0 - 20,4 19,8 7|24,5;23,8 2 3 , 1

8 1 2 8 , 0 2 7 , 2 26,4

9l3«.5!3°,6 29.7 P. P.

der Logarithmen.

135—169 N.

L. o

2

3

4

5

8

6

9

194 226 258 290 322 13 033 066 098 130 162 513 545 577 609 640 354 386 418 450 481 830 862 893 925 956 672 704 735 767 799 988*019' '051*082*114 '145*176*208*239*270 ¿39 14 301 333 364 395 426 457 489 520 551 582 6 1 3 644 675 706 737 768 799 829 860 891 ! I40 922 953 983*014*045 '076* 106*137*168*198 I14I 142 15 229 259 290 320 351 381 4 1 2 442 473 503 685 7 1 5 746 776 806 534 564 594 625 655 143 836 866 897 9 2 7 957 144 987 *o17 *047*077*107 145 16 137 167 197 227 256 286 3 1 6 346 376 406 584 6 1 3 643 673 702 146 435 465 495 524 554 879 909 938 967 997 732 761 791 820 850 147 173 202 231 260 289 i 148 17 026 056 085 1 1 4 143 4 6 4 4 9 3 522 551 580 3 1 9 348 377 406 435 149 609 638 667 696 725 754 782 8 1 1 840 869 ¡150 898 926 955 984*013 *041'070*099*127*156 Ì151 327 355 384 4 1 2 441 152 18 184 2 1 3 241 270 298 469 498 526 554 583 6 1 1 639 667 696 724 153 893 921 949 977*005 752 780 808 837 865 1154 033 061 089 1 1 7 145 173 201 229 257 285 155 19 3 1 2 340 368 396 424 451 479 507 535 562 156 590 618 645 673 700 728 756 783 8 1 1 838 157 866 893 921 948 976 •003*030*058*085*112 158 276 3 ° 3 330 358 385 i 59 20 140 167 194 222 249 4 1 2 439 466 493 520 160 548 575 602 629 656 683 7 1 0 737 763 79o 161 817 844 871 898 925 952 978' '005*032*059 ' 0 8 5 * 1 1 2 * 1 3 9 * 1 6 5 * 1 9 2 162 163 21 219 245 272 299 325 352 378 405 431 458 164 484 S " 537 564 590 617 643 669 696 722 748 775 801 827 854 ~88o 906 932 958 985 "165 141 167 194 220 246 166 22 o u 037 063 089 1 1 5 272 298 324 350 376 401 427 453 479 505 167 531 557 583 608 634 660 686 7 1 2 737 763 168 789 814 840 866 891 169 9*7 943 £>68 994*oi9 »35 136 137 138

N.

L. o

5

6

7

8

9

P. P. 32 3.2 6,4 12,8 16,0 19,2 22,4 25,6 28,8 30 3.0 6,0 9,0 12,0 15,0 18,0 21,0 24,0 27,0 28 2,8 5,6 8,4

11,2 14,0 16,8

«9.6 8 22,4 9 I 25,2 I 24,3

26 I 2,6 2 5.2 3 7,8 4 10,4 13,0 6 IS,6 7 18,2 8 20,8 9 23,4 P. P.

12

Fünfziffrige Mantiffen

N.

L. 0

170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 N.

2

3

23 045 300 553 805 24 055 304 551 797 25 042 285

0 7 0 096 325 350 578 603 830 855 080 105 329 353 576 6 0 1 822 846 066 0 9 1 310334

121 376 629 880 130 378 625 871 115 358

527 768 26 007 245 482 717 951 27 1 8 4 416 646

551 792 031 269 505 741 975 207 439 669

575 600 6 2 4 8 1 6 840 864 05 5 0 7 9 1 0 2 293 3 1 6 340 529 553 576 764 788 8 1 1 998*021*045 2 3 1 2 5 4 277 462 485 508 692 7 1 5 7 3 8

875 28 1 0 3 330 556 780 29 003 226 447 667 885

898 126 353 578 803 026 248 469 688 907

921 149 375 601 825 048 270 491 710 929

3 0 103 320 535 750 963

1 2 5 146 168 1 9 0 3 4 1 363 384 406 557 578 600 6 2 1 7 7 1 792 8 1 4 835 984*006*027*048

L. 0

1

1

2

944 171 398 623 847 070 292 513 732 951

3

4

5

147 401 654 905 155 403 650 895 139 382

967 194 421 646 870 092 314 535 754 973

4

^^

6

7

8

172 426 679 930 180

198 452 704 955 204

2 2 3 249 2 7 4 4 7 7 502 528 729 754 779 980*005*030 229 254 279

428 674 920 164 406 648 888 126 364 600

452 699 944 188 431 672 912 150 387 623

477 724 969 212 455 696 935 174 411 647

502 527 748 7 7 3 993*018 237 261 479 5°3 720 744 959 983 198 2 2 1 435 458 670 694

834 858 8 8 1 905 928 •068*091*114*138*161 300 3 2 3 346 3 7 0 393 5 3 1 554 577 600 6 2 3 7 6 1 7 8 4 807 8 3 0 8 5 2 989*012*035*058*081 2 1 7 240 262 285 307 443 466 488 5 1 1 5 3 3 668 6 9 1 7 1 3 7 3 5 7 5 8 892 9 1 4 937 9 5 9 9 8 1 1 1 5 1 3 7 1 5 9 1 8 1 203 3 3 6 358 380 403 4 2 5 557 579 6 0 1 623 645 776 798 820 842 863 994*016*038*060*081 2 1 1 2 3 3 255 2 7 6 298 428 449 4 7 1 492 5 1 4 643 664 685 707 7 2 8 856 878 899 9 2 0 9 4 2 «069*091*112*133*154 5

6

7

8

P. P.

9

9

26 i 2 3 4 5 6 7

2,6

s.» 7.8 «0.4 13,0

25 2,5 5.0 7,5 10,0 «2,5

«5,6 15,0 18,2 «7,5

8 20,8 20,0 23.4 22,5

9

24 i

2

2,4 4,8 7.2 9.6

3 4 5 12,0 6 «4,4 7 «6,8 8 19,2 9 21,6

23 2.3 4,6 6,9 9,2 ««,5 «3,8 «6,1 «8,4 20,7

21 2,« 4.2 6.3 8.4

22 i

2

4 5 6

7

8

9

2,2

4,4 6,6 8,8 11,0 «3,a «S,4 «7,6 «9,8

10.5 12.6

«4,7 16,8 «8,9

P. P .

205 — 239

N.

L. o

13

der Logarithmen. 5

6

7

8

P. P.

9

205 31 175 197 218 239 260 281 302 323 345 366 2 206 387 408 429 450 471 49 513 534 555 576 597 618 639 660 681 702 723 744 765 785 207 806 827 848 869 890 9 " 931 952 973 994 208 209 32 0 1 5 0 3 5 056 077 098 1 1 8 139 160 181 201 222 243 263 284 305 325 346 366 387 408 210 428 449 469 490 510 531 552 572 593 613 211 634 654 675 695 7 1 5 736 756 777 797 818 212 838 858 879 899 919 940 960 980*001*021 213 2 1 4 33 041 062 082 102 122 143 163 183 203 224 244 264 284 304 325 345 365 385 405 425 216 445 465 486 506 526 546 566 586 606 626 217 646 666 686 706 726 746 766 786 806 826 21g 846 866 885 905 925 945 965 985*005*025 219 34 044 064 084 104 ¡24 143 163 183 203 223 242 262 282 301 321 341 361 380 400 420 220 439 459 479 4 9 8 5 1 8 537 557 577 596 221 635 655 674 694 7 1 3 733 753 772 792 8 1 1 • 222 830 850 869 889 908 928 947 967 986*005 223 224 35 025 044 064 083 102 122 141 160 180 199 2 1 8 238 257 276 295 315 334 353 372 392 225 4 1 1 430 449 468 488 507 526 545 564 583 226 603 622 641 660 679 698 7 1 7 736 755 774 227 793 8 1 3 832 851 870 889 908 927 946 965 228 984*003 '021*040*059 '078*097*116*135*154 229 230 36 173 192 2 1 1 229 248 267 286 305 324 342 361 380 399 418 436 455 474 493 5 " 530 231 549 568 586 605 624 642 661 680 698 7 1 7 232 736 754 773 791 810 829 847 866 884 903 233 922 940 959 977 996 •014*033*051* 070^088 _ 2 34 235 37 IO7 I 2 f 144 162 181 199 218 236 254 273 29I 31O 328 346 365 383 401 420 438 457 236 475 493 5 1 1 530 548 566 585 603 621 639 237 238 658 676 694 7 1 2 731 749 767 785 803 822 840 85g 876 894 912 931 949 967 985*003 239 N.

L. o

5

6

7

8

9

21 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 12.6 14.7 16.8 18.9 20 2,0

4,0 6,0 8,0 10,0

12,9

14,0 8 ; 16,0 9118,0 19 «.9 3.8 5.7 7,6 9.5 «M »3,3 'S," 17,' 18 1.8 3.6 5,4 7,2 9,° 10,8 12,6 «4,4 16,2

P. P.

FUnfziffrige Mantiflen

14 N.

L. O

i

2

3

4

240—274

8 5 6 112 130 148 i66 184 292 310 328 346 364 471 489 507 525 543 650 668 686 703 721 828 846 863 881 899 '005*023*041*058*076 182 199 217 235 252 358 375 393 410 428 533 550 568 585 602 707 724 742 759 777 881 898 915 933 950 •054*071*o88*106*123 226 243 261 278 295 398 415 432 449 466 569 586 603 620 637 739 756 773 79° 807 909 926 943 960 976 '078*095*111*128*145 246 263 280 296 313 414 430 447 464 481 581 597 614 631 647

240 38 021 039 057 075 093 241 202 220 238 256 274 242 382 399 417 435 453 243 561 578 596 614 632 244 739 757 775 792 810 245 9*7 934 952 97° 987 246 39 094 m 129 146 164 270 287 305 322 340 247 445 463 480 498 515 248 620 637 655 672 690 249 250 794 811 829 846 863 251 967 985*002*019*037 252 40 140 157 175 192 209 312 329 346 364 381 253 483 500 518 535 552 254 654 671 688 705 722 255 824 841 858 875 892 256 993*010*027*044*061 257 258 41 162 179 196 212 229 330 347 363 380 397 259 260 497 514 531 547 564 261 664 681 697 714 731 747 764 780 797 » M 262 830 847 863 880 896 913 929 946 963 979 263 996*012*029*045 *o62 *078*095*I11*127*144 264 42 160 177 193 210 226 243 259 275 292 308 265 325 341 357 374 390 406 423 439 455 472 2 66 488 504 521 537 553 570 586 602 619 635 267 781 797 651 667 684 700 716 732 749 765 268 813 830 846 862 878 894 911 927 943 959 ¡269 975 99^ 008*024*040 '056*072*088*104*120 [27° 43 136 152 169 185 201 217 233 249 265 281 297 313 329 345 361 377 393 409 425 441 ,271 457 473 489 505 521 537 553 569 584 600 ! 272 616 632 648 664 680 696 712 727 743 759 273 775 791 807 823 838 854 870 886 902 917 274 N.

L. o

2

3

4

5 6 7 8 9

2y

j

N. 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 ^89 290 291 292 293 3H ¡295 296 297 298 299 300 301 302 303 J04 305 306 307 308 309

N.

jog

der Logarithmen.

L. o 43 933 949 965 981 996 44 091 107 122 138 154 248 264 279 295 311 404 420 436 451 467 560 576 592 607 623 716 731 747T62778 871 886 902 917 932 45 025 040 056 071 086 179 194 209 225 240 332 347 362 378 393 484 500 515 530 545 637 652 667 682 697 788 803 818 834 849 939 954 969 984*000 46 090 105 120 135 150 240 255 270 285 300 389 404 419 434 449 538 553 568 583 598 687 702 716 731 746 835 850 864 879 894 982 997*012*026*041 47 129 144 159 173 188 276 290 305 319 334 422 436 451 465 480 567 582 596 611 625 712 727 741 756 770 857 871 885 goo 914 48 001 015 029 044 058 144 159 173 187 202 287 302 316 330344 430444458 473 487 572 586 601 615 629 714 728 742 756 770 855 869 883 897 911 996*010*024 '038*052

L. o

5

6

15 7

8

9

»012*028*044*059*075 170 185 201 217 232 326 342 358 373 389 483 498 514 529 545 638 654 669 685 700 793 809 824 840 855 948 963 979 994*010 102 117 133 148 163 255 271 286 301 317 408 423 439 454 469 561 576 591 606 621 712 728 743 758 773 864 879 894 909 924 'oí 5*030*045' 060*075 165 180 195 210 225 3'5 330 345 359 374 464 479 494 509 523 613 627 642 657 672 761 776 790 805 820 909 923 938 953 967 •oSö^o'oSs 1 100*114 202 217 232 246 261 349 3 6 3 378 392 407 494 509 524 538 553 640 654 669 683698 784 799 813 828 842 929 943 958 972 986 073 087 loi 116 130 216 230 244 259 273 359 373 387 401 416 501 643 785 926

5'5 657 799 940

530 671 813 954

O66*O8O'C>94

5

6

7

544 558 6S6 700 827 841 968 982 108*122 8

P. P. 16 1,6 3.2 4,8 6,4

8,0 9.6

11,2 «4,4

15 i,5 3,o 4,S 6,0 7,5 9,o 10,s 12,0 13,5

14 1,4

2,8

4,2 5,6 7,o 8,4 9,8 11,2 12,6

P. P.

16

Fünfziffrige Mantiffen

N.

L. o

x

310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344

49 136 276 415 554 693 831 969 50 106 243 379

150 290 429 5ß8 707 845 982 120 256 393

N.

L. 0

2

3

4

164 178 192 304 318 332 443 457 471 582 596 610 721 734 748 859 872 886 996*010*024 133 147 161 270 284 297 406 420 433

515 529 542 556 569 651 664 678 691 705 786 799 813 826 840 920 934 947 961 974 Si 055 068 081 095 108 188 202 215 228 242 322 335 348 362 375 455 468 481 495 508 587 601 614 627 640 720 733 746 759 772 851 865 878 891 904 983 996*009*022*035 52 114 127 140 153 166 244 257 270 284 297 375 388 401 414 427 504 517 530 543 556 634 647 660 673 686 763 776 789 802 815 892 905 917 930 943 53 020 033 046 058 071 148 161 173 186 199 275 288 301 314 326 403 415 428 441 453 529 542 555 567 580 656 668 681 694 706 i

2

3

4

5

6

^

7

8

9

206 220 234 248 262 346 360 374 388 402 485 499 513 527 541 624 638 651 665 679 762 776 790 803 817 900 914 927 941 955 *037*05i'065*079*092 174 188 202 215 229 3 1 1 325 338 352 365 447 461 474 488 501 583 596 610 623 637 718 732 745 759 772 853 866 880 893 907 987*001*014*028*041 121 135 148 162 175 255 268 282 295 308 388 402 415 428 441 521 534 548 561 574 654 667 680 693 706 786 799 812 825 838 917 930 943 957 970 *048*06i*075*088*i0i 179 192 205 218 231 310 323 336 349 362 440 453 466 479 492 569 582 595 608 621 699 711 724 737 750 827 840 853 866 879 956 969 982 994*007 084 097 110 122 135 212 224 237 250 263 339 352 364 377 39° 466 479 491 504 517 593 605 618 631 643 719 732 744 757 769 5

6

7

8

9

P. P.

14 « 1,4

2

3 4 5 6 7

2,8

4.« 5.6 7.0 8,4

9.8

8 11,2 9 >2,6

« a 3 4 5 6

I8

13 «.3 2,6

3.9 S.»

6, s

7.8 9,1

io,4 9 n,7

P. P.

345 — 379

N.

L. o

345 53 346 347 54 348 349 350 351 352 353 354 _ 355 55 356 357 358 J59 _ 360 361 362 363 364 56 365 366 I 367 368 K369 I 370 371 372 57 373 374 375 3/6 377 378 379

N.

3

5

17 8

6

782 794 807 820 832 845 857 870 882 895 908 920 933 945 958 970 983 995*008*020 033 045 058 070 083 095 108 120 133 145 158 170 183 19-, 208 220 233 245 258 270 283 295_ 3 0 7 j 2 o 332 345 357 370 382 394 407 419 432 444 456 469 481 494 506 518 53i .543 555 ? 6 8 580 593 605 617 630 642 654 667 679 691 704 716 728 741 753 765 777 790 802 814 827 839 851 864 876 888 900 9'3 925 937 949 962 974 986 998*011 023 035 047 060 072 084 096 108 121 133 145 157 169 182 194 206 218 230 242 255 267 279 291 303 315 328 340 352 364 376 388 400 413 425 437 449 461 473 485 497 509 522 534 546 558 570 582 594 606 618 630 642 654 666 678 6 9 1 7 0 3 7 1 5 727 739 75i 763 775 787 799 811 823 835 847 859 871 883 895 907 919 93i 943 955 967 979 991*003*015*027*038 '050*062*074*086'098 110 122 134 146 158 170 182 194 205 217 229 241 253 265 277 289 301 312 324 336 348 360 372 384 306 407 41g 431 443 455 467 478 490 502 514 526 538 549 561 573 585 597 608 620 632 644 656 667 679 691 703 714 726_738 750 761 773 785 797 808 820 832 844 855 867 879 891 902 914 926 937 949 96 1 972 984 996*008*019*031 "043 054 066 078 089 101 113 124 136 148 159 171 183 194 206 217 229 241 252 264 276 287 299 310 322 334 34SJ.S7 368 380 392 403 415 426 438 449 461 473 484 496 507 519 530 542 553 565 576 588 600 611 623 634 646 657 669 680 692 703 715 726 738 749 76i 772 784 795! 807 818 830 841 852 864 875 887 898 910! 921 933 944 955 967

L. o

Augn$t,

der Logarithmen.

Logarithmen.

1

6

7

8

0 2

Fünfziffrige Mantiffen

i8 N.

L. o

5

6

7

380—414 8

g

380 978 990' 00i"013'024 '035*047 '058*070*081 ¡381 092 104 1 1 5 127 138 149 161 172 184 195 I 382 206 218 229 240 252 263 274 286 297 309 ; 383 320 331 343 354 365 377 388 399 410 422 :_3»4 433 444 456 467 478 490 501 512 524 535 546 557 569 580 591 602 614 625 636 647 385 659 670 6S1 692 704 715 726 737 749 7.6o ,386 771 782 794 805 816 827 838 850 861 872 ; 387 883 894 906 917 928 939 950 961 973 984 388 995*006' 017*028*040 '051*062' 073*084*095 389 390 59 106 118 129 140 151 162 173 184 195 207 218 229 240 251 262 273 284 295 306 318 391 329 340 351 362 373 384 395 406 417 428 39 2 439 450 461 472 483 494 5°ö 517 528 539 393 550 561 572_583_594 605 616 627 638 649 _394 660 671 682 693 704 715 726 737 748 759 395 770 780 791 802 813 824 835 846 857 868 396 879 890 901 912 923 934 945 956 966 977 397 988 999' 010*021*032 '043*054''065*076*086 398 _399 60 097 108 J J 9 1 3 ° Mi 152 163 J 7 3 184 195 206 217 228 239 249 260 271 282 293 304 400 3 ' 4 325 336 347 358 369 379 390 401 412 401 423 433 444 455 466 477 487 498 509 520 402 53' 54' 552 563 574 584 595 606 617 627 403 638 649 660 670 681 692703 7 1 3 724 735 _4°4 "74Ó 756 7 6 7 7 7 8 7 8 8 799 810 821 831 842 405 40Ó 853 863 874 885 895 906 917 927 938 949 407 959 970 981 991*002 013*023'•034*045*055 408 61 066 077 087 098 109 1 1 9 130 140 151 162 194 204 215 225 236 247 257 268 409 J72.I81 278 289 300 310 321 3 3 ' 342 3 5 2 3 6 3 " 374 410 411 384 395 405 416 426 437 448 458 469 479 412 490 500 511 521 532 542 553 563 574 584 595 606 616 627 637 648 658 413 669 679 690 700 7 1 1 721 731 742 752 763 773 784 794 4'4 6 L. o 5 7 N.

41449

der Logarithmen.

N. L. o 415 61 805 815 826 836 847 416 909920930941951 417 62 014 024 034 045 055 418 u 8 128 138 149 159 419 221 232 242 252 263 420 325 335 346 356 366 421 428 439 449 459 469 422 531 542 552 562 572 423 634 644 655 665 675 424 737 747 757 767 77» 425 839 849 859 870 8S0 426 941 951 961 972 982 427 63 043 053 063 073 083 428 144 155 165 175 185 429 246 256 266 276 286 430 347 357 367 377 387 448 458 468 478 488 431 548 558 568 579 589 432 649 659 669 679 689 433 749 759 769 779 7«9 434 849 859 869 879 8S9 435 436 949 959 9^9 979 9 8 8 437 64 048 058 068 078 088 438 147 157 167 177 187 439 _ 246 256 266 276 286 440 "345 355 365 375 385 441 ! 444 454 464 473 483 442; 542 552 562 572 382 443 j 640 650 660 670 680 444j 738 748 7 S ^ l 6 ± 7 7 7 _ 445 I 836 846 856 865 875 446'i 933 943 953 9 6 3 972 447 65 031 040 050 060 070 128 137 147 157 167 448 225 234 244 254 263 449

N. L. o

5

19 8

6

9

857 868 878 888 899 962 972 982 993*003 o66 076 086 097 107 170 180 190 201 2 1 1 173 2843)4J04JJ 5 377 387 397 408 418 480 490 500 511 521 583 593 603 613 624 685 696 706 716 726 788 798 808 818 829 890 900 910 921 931 992*002*012*022*033 094 104 1 1 4 124 134 195 205 215 225 236 296 306 317 327 337 397 407 417 428 438 498 508 518 528 538 599 609 619 629 639 699 709 719 729 739 799 809 819 829 839 S99 909 919 929 939 998'008*018'028'038 098 108 118 128 137 197 207 2 1 7 227 237 296 306 316 326 335_ 395 493 591 689 787 885 982 079 176 273 5

404 414 424 434 503 5 1 3 523 532 601 6 1 1 621 631 699 709 719 729 797 807 816 826 895 904 914 924 992*002*011*021 089 099 108 118 186 196 205 215 283 292 302 312 6

7

8

9

P. P. 11 1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.6

7.7

8.8

9.9

IO 1,0 2,0 3,° 4.0

5.o 6,0 7.0 8 8,0 9,9,0

9 110,9 1 2 1,8 3 , 2-7 4 3.6 4,5 5.4 6,3 7.» 8,1

P. P.

20

Fünfziffrige Mantiffen

N.

450

L. 0

2

i

3

4

65 321 3 3 1 341 3 5 0 360

5

6

7

450 — 484 8

9

P. P.

369 379 389 398 408

418 427 437 447 456 466 475 485 495 504 452 5 1 4 5 2 3 5 3 3 5 4 3 5 5 2 562 571 581 591 600 610 6 1 9 629 639 648 658 667 677 686 696 453 706 7 1 5 725 734 744 7 5 3 7 6 3 7 7 2 7 8 2 792 1454 801 8 1 1 820 830 839 849 858 868 877 887 455 456 896 906 916 925 935 9 4 4 9 5 4 9 6 3 9 7 3 9 S 2 992*001*011*020*030 * 0 3 9 * 0 4 9 * 0 5 8 * 0 6 8 * 0 7 7 457 458 66 087 096 106 1 1 5 124 134 143 153 162 172 181 191 200 210 219 229 238 247 257 266 459 276 285 295 304 3 1 4 323 332 342 351 361 460 370 380 389 398 408 417 427 436 445 455 461 464 474 483 492 502 5 1 1 521 530 539 549 462 5 5 8 5 6 7 5 7 7 5 8 6 5 9 6 605 614 624 633 642 463 652 661 671 680 689 699 708 7 1 7 727 736 464 7 4 5 7 5 5 7 6 4 7 7 3 7 8 3 792 801 8 1 1 820 829 465" 839 848 857 867 876 885 894 904 913 922 466 932 941 950 960 969 978 987 997*006*015 467 468 67 025 034 043 052 062 071 080 089 099 108 1 1 7 127 136 145 154 164 173 182 191 201 469 210 2 1 9 228* 237 247 256 265 274 284 293 470 302 3 1 1 321 330 339 3 4 8 3 5 7 3 6 7 3 7 6 3 8 5 471 3 9 4 4 0 3 4 1 3 4 2 2 431 440 449 459 468 477 472 486 495 504 514 523 5 3 2 5 4 1 5 5 0 5 6 0 569 473 5 7 8 5 8 7 596 605 6 1 4 624 633 642 651 660 474 669 679 688 697 706 7 1 5 724 733 742 752 475 761 770 779 788 797 806 815 825 834 843 476 852 861 870 879 888 897 906 916 925 934 477 9 4 3 9 5 2 961 970 979 988 997*006*015*024 478 4 7 9 68 034 043 052 061 070 079 088 097 106 1 1 5 480 124 133 142 151 160 169 178 187 196 205 215 224 233 242 251 260 269 278 287 296 481 305 3 1 4 323 332 341 3 5 0 3 5 9 3 6 S 3 7 7 3 8 6 482 3 9 5 4 0 4 4 1 3 4 2 2 4 3 1 440 449 458 467 476 483 485 494 502 511 520 529 538 547 556 565 484 i 451

N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 1,0 2,0 3.0 4.0 5,o 6,0 8,0 9,0

9 0,9 1,8 2,7 3,6 4,5 6 5,4 7 6,3 8 7,2 9 8,1 i z 3 4 5

P.

P.

485-519 N.

L. o

485 68 486 487 488 _4§9 [ 490'69 49 1 ! 492S 493 494 495 496 ¡497 I498 1.499 500 501 502 70 503 J04 505 506 507 508 J09 510 511 512 5 » 3 /i J i 4 5*5

516 517 518 5*9

21

der Logarithmen. 5

6

7

P. P.

8

574 583 59 2 6 0 1 6 1 0 619 628 637 646 655 664 673 681 690 699 708 717 726 735 744 753 762 771 780 789 797 806 815 824 833 842 851 860 869 878 886 895 904 913 922 931 940 949 958 966, 975 9 8 4 993'002*011 020 028 037 046 055 | 064 073 082 090 C99 108 117 126 135 144 152 161 170 179 r88 197 205 214 223 232| 241 249 258 267 276 285 294 302 311 3201 329 338 346 355 304 373 38 1 39° 399 4081 4i71425_434 443 45^ 461 469 478 487 496 504 513 522 531 539 548 557 56Q 574 583 592 601 609 618 627 636 644 653 662 671 679 688 697 705 714 723 732 740 749 758 j 767 775 784 793 801 S10 819 827 836 8451 854 862 871 880 888 897" 906 914 923 932 940 949 95 8 966 975 984 992*ooi"7

«,4 2,1

2.8 3.5 4>a 4.9

5.6 6,3

P. P.

24

Fünfziffrige Mantíflen

N . n L. 0

i

2

3

4

5

6

7

8

9

59° 77 085 093 100 107 1 1 5 122 129 I37 144 151 159 166 173 181 188 I 9 5 2 0 3 2 I O 2 1 7 2 2 5 591 592 232 240 247 254 262 269 2 7 6 283 2 9 I 298 305 313 320 327 335 342 3 4 9 3 5 7 364 3 7 I 593 379 386 393 401 408 415 422 43O 4 3 7 444 594 452 459 466 474 481 488 495 503 s 10 517 595 596 525 532 539 546 554 S 6 l 568 576 583 59O 597 605 612 619 627 634 641 648 6 5 6 663 597 598 670 677 685 692 699 7 0 6 7 1 4 7 2 1 728 7 3 5 743 7 5 ° 757 764 772 779 786 793 801 808 _599_ 815 822 830 837 844 851 859 866 873 880 600 887 895 902 909 916 924 931 938 945 952 601 960 967 974 981 988 996*003*010*017*025 602 603 78 032 039 046 053 061 068 075 0S2 089 097 104 m 1 1 8 125 132 140 147 154 161 168 604 176 183 190 197 204 2 1 1 219 226 233 240 l5c>5~ 247 254 262 269 276 283 290 297 305 3 1 2 606 319 326 333 340 347 355 362 369 376 383 607 390 398 405 412 419 426 433 440 447 455 608 462 469 476 483 490 497 504 512 519 526 609 610 533 540 547 554 561 569 576 583 590 597 611 604 6 1 1 618 625 633 640 647 654 661 668 612 675 682 689 696 704 7 1 1 718 725 732 739 746 753 760 767 774 781 789 796 803 810 613 817 824 831 838 845 852 859 866 873 880 614 888 895 902 909 916 923 930 937 944 95 1 615 958 0 5 972 979 986 993*000*007*014*021 616 617 79 029 036 043 050 057 064 071 078 085 092 099 106 1 1 3 120 127 134 141 148 155 162 618 169 176 183 190 197 204 2 1 1 218 225 232 619 239 246 253 260 267 274 281 288 295 302 620 621 309 3 1 6 323 330 337 344 351 358 365 372 622 379 386 393 400 407 414 421 428 435 442 1 623 449 456 463 470 477 484 49 498 505 5 1 1 624 553 560 567 574 581 518 525 532 S39 546 1

N.

L. 0

i

2

3

4

5

6

7

8

9

P. P.

8 110,8 z 1 1,6 3 2A 4 3.» 5 4,° 6 4,8 7 5.6 8 6,4 9 7.2

7 1 0,7 2 M 3 2,1 4 2,8 5 3.5 6 4,2 7 4,9 8 5,6 9 6,3

P. P.

der Logarithmen.

62 5 — 659 N. 625 626 627 628 629 "630 631 632 633 634 635 636 637 638 |_Ö39 640 641 642 643 644

L. 0

653 654 655 656 657 658 659 N.

2

3 4

7 9 588 505 602 609 6 1 6 0 5 7 664 6 7 1 6 7 8 685 727 734 74i 748 754 7 9 6 803 8 1 0 8 1 7 824 865 8 7 2 8 7 9 886 893

5

0

7

8

9

P. P.

623 692 761 831 900

630 699 768 837 906

637 706 775 844 913

644 713 782 851 920

650 720 789 858 927

934 80 003 072 140 209

941 010 079 147 216

948 017 0S5 154 223

955 024 092 161 229

075 962 0 3 0 037 044 099 106 1 1 3 1Ö8 1 7 5 182 2 3 6 243 2 5 0

982 051 120 188 257

989 058 127 195 264

996 065 134 202 271

277 346 414 482

284 353 421 489

291 359 428 496

29S 366 434 502

305 373 441 509

312 3S0 448 516 5S4

318 387 455 523 59!

325 393 462 530 598

332 400 468 536 604

339 407 475 543 611

652 720 787 855 922

659 726 704 862 929

665 733 801 868 936

672 740 808 875 943

679 747 814 882 949

983 990 996 " 0 0 3 * 0 1 0 0 5 0 057 064 070 077 1 1 7 1 2 4 1 3 1 1 3 7 144 184 1 9 1 198 204 2 1 1 2 5 1 258 265 2 7 1 2 7 8

"017

5 5 0 5 5 7 5Ö4 5 7 ° 577 6 1 8 6 2 5 6 3 2 6 3 8 645 6 8 6 693 699 706 7 1 3 7 5 4 760 767 774 781 8 2 1 8 2 8 8 3 5 841 848 8 8 9 895 902 909 9 1 6

645 956 6 4 6 81 0 2 3 647 090 158 648 649 224 650 651 652

1

25

963 030 097 164 231

969 037 104 171 238

976 043 111 178 245

2 9 1 298 305 3 1 1

318

358 425 491 558 624 690

385 451 518 584 651 717

365 431 498 564 631 697

37i 438 505 57i 637 704

378 445 511 578 644 710

757 763 770 776 783 8 2 3 8 2 9 8 3 6 842 849 8 8 9 895 9 0 2 908 9 1 5 L. 0

1

2

3

4

084 151 218 285

325 3 3 i 3 3 8 345 3 5 i 391 398 405 4 1 1 4 1 8 458 465 4 7 1 4 7 8 4 8 5 525 5 3 i 538 544 5 5 1 591 598 604 6 1 1 6 1 7

7

1 0,7 2 1,4 3 2,1 4 2,8 5 3.5 6 4,2 7 4,9 8 5,6 9 6,3

f.

1 2

0,6 I 1

3

1,8

4 2,4 5 3,0 36222

(siehe auch Seite 139 T a f . VII.)

1*

36 III. T a f e l zur K r e i s - und W i n k e l m e f f u n g . Die

L ä n g e d e s H a l b k r e i f e s ift Tir = i. =

0,3183099; n

=

lgji = I f t b d e r zu die M a f s z a h l

ift d e r j e n i g e ,

deffen

Bogen

—

gehörige

B o g e n , r der R a d i u s ,

der A r k u s genannt). dem

Radius

Der

=

1°

71

I'

==

10800

i

I"

0,0174533

1'

=

0,0002909

171

—

3.1415927

2° =

0,0349066

2'

=

0,0005818

271

=

6,2831853

=

648000/ n 2 n

3°

=

0,0523599

3' —

0,0008727

31

=

9.4247780

3 M

4°

—

0,0698132

4' —

0,0011636

4?r =

12,5663706

4_ 1*

0,0872665

5'

=

0,0014544

571

=

15,7079633

0,1047198

6'

=

0,0017453

671

—

18,8495559 21,9911486

6° = 7°

=

8° = . 9°

=

1

ift.

I

—

5°

f o ift

Winkel

folgt:

1800 1°

I>7724539-

0,4971499.

gleich

ffl*

Hieraus

einem Centriwinkel des W i n k e l s (auch

II

b

3,14159265358979^

9,8696044; Y *

0,1221730

7'

=

0,0020362

17t

=

0,1396263

8' =

0,0023271

&71

=

25,1327412

0,1570796

9'

0,0026180

9T

=

28,2743339

---

S K 6

n 7

-

0,3183099

=•

0,6366198

=

0,9549297 '.2732395

=

1,5915494 1,9098593

=

2,228l692

«

=

2,5464791

9.

=

2,8647890

M i

M

H i e r n a c h k a n n d e r W e r t eines in G r a d e n , M i n u t e n etc. g e g e b e n e n W i n kels berechnet werden. U m aus d e m W e r t e e i n e s W i n k e l s d i e A n z a h l d e r G r a d e , M i n u t e n e t c . , d i e er e n t h ä l t , z u b e r e c h n e n , dienen f o l g e n d e F o r m e l n : I =

1800 10801' / = w n V

' = 2

3 4 5 6 7

= = = = = =

648000" \ —-', alfo: w. /

57° 1 7 , 7 4 7 ' = "4°35.4')4' »71° 5 3 ^ 4 ° ' 229° 10.987' 286° 28,734' 343°46,48I' 4 0 1 ° 4,227'

= " = = = =

3437.747' 6875.4.94' 10313,240' 13750,987' 17188,734' 20626,481' 24064,227'

8 = 458° 21,974' =

27501,974'

9 =

30939,721'

5 ' 5 ° 39.721' =

B e i s p i e l e findet m a n i n d e n

Erläuterungen.

IV.

Fünfftellige Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von Minute zu Minute. (Jede Kennziffer ift um 10 vermehrt.)

Seite

38—127.

Formeln zur Berechnung der Logarithmen der Sinus und T a n genten kleiner Winkel, unter den Tafeln Seite 39 und 4 1 .

Fünfftellige Logarithmen

38 0 Orad. Hin. 0

Sinus

Dia.

—

CO

1

6 4 6 3 7 3

2

6,76476

3

6,94085

4

7.06579

5

7,l6270

7 8

7,30882

9 10

7.41797

11

7,50512

12

7.54291

7,24188 7.36682 7 4 6 3 7 3

Tangen

(30103) (17609) (12494) (9691) (79'8) (6694) (58oo) (5«S) (4576) (4139) (3779)

|

6,76476 694085 7,06579 7,l6270 7,24188 7,30882

( 3 2 >8)

7.57767

(2997)

7,60986

(2802)

7,63982

1

7.57767 7,60985

15

7,63982

16

7,66784

17 18

7,69417 7,71900

19

7,74248

20

7.76475

21

7,78594

(2021)

7.78595

22

7,806l5

('930)

7,80615

23

7.82545

(1848)

7.82546

24 25 26 27 28

7-84393 7,86l66 7,87870 7,89509 7,9I088

29

7,92612

30

7.94084 CoflDUS

(2119)

("773) ("7°4) ('639) ('579) ("524) (J472) Diff.

59 58

13,05915 12,93421

10,00000

7,66785 7,69418 77I9OO 7,74248 7.76476

7.84394 7,86167 7,87871 7,89510 7,91089 7.926l3 7,94086 Cotan£.

10,00000

(9691)

12^83730 (79'8) 1 2 , 7 5 8 1 2 (6694) 1 2 , 6 9 1 1 8

(4139) (3779) (3476) (3219) (2996) (2803)

O

10,00000

57 56 55

10,00000 5 4 10,00000

53

10,00000

52

10,00000

5i

10,00000

5o

12,49488

10,00000

12,45709

10,00000

49 48

12,42233

10,00000

12,39014

10,00000

47 46

10,00000

45

10,00000

44

9,99999

43

9-99999

42

9-99999

4i

9.99999

40

9.99999

39

I2,360l8 12,33215"

(2633) 1 2 , 3 0 5 8 2 (2482) I2,28lOO (2348) 12,25752 (2228) 12,23524 (2119) 12,21405 (2020) 12,19385 ("93") 12,17454 (1848) 12,15606 ("773) 12,13833 («704) 12,12129 ("639) 12,10490 (1579) 12,0891 I ('524) 12,07387 ("473) 12,05914 C.D.

60

10,00000

(4576) 1 2 , 5 3 6 2 7

7,50512

10,00000

13,23524

7,46373

14

(2227)

(12494)

O

Cofinua

10,00000

7.41797

13

(2348)

(30103) (17609)

Diff.

13,53627

(5800) 1 2 , 6 3 3 1 8 (5"5) 12,58203

7,36682

7.5429

(2483)

Cotang. CO

00

6,46373

(3476)

(2633)

C.D.

Tangens

O

0 1 O

0

0

9.99999

38

9-99999

37

9,99999

36

9-99999

35

9-99999 9-99999 1

9.99999

O

9,99998 9,99998

Diff.

Sinus

34 33 32 3i 30 Min.

89 Grad. Die eingeklammerten Differenzen geben beim einfachen Interpolieren nicht fünf Decimalftellen genau. Dagegen gelten, w e n n d e r W i n k e l k l e i n e r a l s 8° i f t , folgende Formeln auf fünf Uecimalftellen;

der trigonometrifchen Funktionen. 0

Grad.

Min.

Sinus

30

7,94084

31

7.95508

32 33 34 35 36 37 38 39

40

7,96887 7,98223 7,99520 8,00779 8,02002 8,03192 8,04350 8,05478 8,06578

45

8,07650 8,08696 8,09718 8,10717 8,11693

46

8,12647

47

8,13581 8,14495 8,15391 8,16268

41 42 43 44

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60

39

8,17128 8,17971 8,18798 8,19610 8,20407 8,21189 8,21958 8,22713 8,23456 8,24186 Colinus

Diff.

(1424)

|

Tangens 7,94086

C.D.

Cotang. 12,05914

('297)

7,99522

('424) 1 2 , 0 4 4 9 0 ('379) 1 2 , 0 3 1 1 1 ('336) I 2 , O I 7 7 5 (1297) 1 2 , 0 0 4 7 8

('259) («223)

8,0078l

('259) 1 1 , 9 9 2 1 9

('379) ('336)

(1190) (1.58)

(1128) (1100) (1072) (1046) (1022) (999) (976)

(954) (934) (9»4) (896) (877) (860) (843) (827)

(812) (797) (782) (769)

(755) (743) (730) Diff.

7.955IO 7,96889 7,98225

8,02004 8,03194 8,04353 8,05481 8,06581 8,07653 8,08700 8,09722 8,10720 8,11696 8,12651 8,13585 8,14500 8,15395

8,16273 8,17133

8,17976 8,18804 8,19616 8,20413 8,21195 8,21964 8,22720 8,23462 8,24192 Cotang.

(1223) 1 1 , 9 7 9 9 6 (1190) 1 1 , 9 6 8 0 6 («59) 1 1 , 9 5 6 4 7 (1128) 1 1 , 9 4 5 1 9 (1100) (1072) " , 9 3 4 1 9 2 («°47) " . 9 3 4 7 (1022) 1 1 , 9 1 3 0 0

(998) (976) (955)

II.90278

11,89280 11,88304

Diff.

0

9,99998

0 I

0

(828) (8'2)

(797) (782) (769)

(756) (742) (73°) C.D.

9,99998 9,99998 9,99997

: 0

25 24 |

9.99997

23 22 21 20'

9-99997

19

9,99997 9-99997

9-99997

18 !

9.99997

17

9,99996

l6

9,99996

15

9,99996

14

9.99996

13

9,99996

9-99995

12 II IO

11,82867

9.99995

9

I 1,82024

9.99995

I I,8l I96

9-99995

(895) 1 1 , 8 5 5 0 0 (860)

291 28 27 26

9,99998

(9«S) 1 1 , 8 6 4 1 5

(843)

30

9,99998 9,99998

(934) 1 1 , 8 7 3 4 9

(878)

Colin» 9,99998

11,84605 11,83727

11,80384 11,79587

1

1

9,99996

9.99995

8

7 6

9.99994

5

II,78805

9,99994

11,78036

9.99994

4 3 2 1 0

II,77280 11,76538 II,75808 Tangens

9.99994

1

9-99994

Diff.

Sinus

9-99993

89

Min.

Orad.

lg sin x ' = lg x* + lg x + | lg cos x ' ; oder lg x = lg sin x ' — ¿ lg cos x' — lg 1 ' . — lg tg X* + | lg cos X' — lg 1 ' ! lg tg x ' — lg l ' + lg x — | lg cos x ' i oder lg lg I ' = «,46373 "- xa

Ftlnfftellige Logarithmen

4 °

1 Grad. Min.

Sinus

8,24186 8,24903 2 8,25609 8,26304 3 8,26988 4 8,27661 5 6 8,28324 8,28977 7 8 8,29621 8,30255 9 8,30879 IO 0 1

11

8,31495

Diff.

Tangens

(717)

8,24910

(706) (695) (684) (673) (663) (653) (644) (634) (624) (616) (608)

8,24192

8,25616 8,26312

8,26996 8,27669 8,28332

8,28986 8,29629 8,30263

8,30888 8,31505

(599)

8,32112

(59o)

8,32711

14

8,32103 8,32702 8,33292

(583)

8,33302

15

8,33875

(575)

8,33886

16

8,34450

(568)

8,34461

(56o)

8,35029

(553)

8,35590 8,36143

12 13

17

18

8,35018 8,35578

8,36131 20 8,36678 21 8 , 3 7 2 1 7 22 8 , 3 7 7 5 0 8,38276 23 24 8,38796 19

(547) (539)

8,36689

(533)

8,37229

(526)

8,37762

(520)

8,38289

(514)

8,38809

8,393io

(508)

8,39323

26 8,39818 27 8,40320 28 8,40816 29 8 , 4 1 3 0 7 8,41792 30

(502)

8,39832

(496)

8,40334

(49i)

8,40830

(485)

8,41321

25

Cofinus

8,41807 Diff.

Cotang.

| C.D. (718) (706) (696) (684) (673) (663) (654) (643) (634) (625) (617) (607) (599) (59«) (584)

Cotang. II,758o8 11,75090

11,73688

(502) (49«) (486) CJ>.

9-99993

60

9.99993

59

9.99993

58

9.99993

57

11,73004

0

9,99992

56

H,7233I

0

9.99992

55

11,71668

9.99992

9,99992

II,7IOI4 11,70371 11.69737 11,69112 11,68495

11,67888 11,67289

1

9,99992

0

9.99991,

0

11,66698 II,66lI4

II,60l68 11,59666 II,59I70 11,58679 11,58193 Tangen«

9,99991 9,99991

9.99990

9,99990 9,99990

1 0

11,64410

(546) 1 1 , 6 3 8 5 7 11,63311 (540) 11,62771 (533) 11,62238 (527) II,6l7II (520) II,6lI9I (5«4) I 1 , 6 0 6 7 7

(496)

Cofinus

I

(568) " , 6 5 5 3 9 (56«) 1 1 , 6 4 9 7 1

(509)

0

" , 7 4 3 8 4

(575)

(553)

jDiff.j

1 0 I 0 1 0 1 0 | Diff. |

9.99990

9,99989 9,99989 9,99989

54 53 52 5i 50 49 48 47 46 45 44 43 42

9.99989

4i

9.99988

40

9,99988 9,99988

38

9.99987

9,99987 9,99987 9,99986 9,99986 9,99986 9,99985 9,99985 Sinus

39 37 36 35 34 33 32 3i 30 Min.

88 Grad. Die eingeklammerten Differenzen geben beim einfachen Interpolieren nicht fünf Decitnalftellen genau. Dagegen gelten, w e n n d e r W i n k e l k l e i n e r a l s go ift, folgende Formeln auf fünf Decimalftellen:

der trigonometrifchen Funktionen, P. P.

1 Grad. Diff.

Min

410 41,0 82,0 123,0 164,0 205,0 246,0 287,0 328,0 369,0

30

8,41792

31

8,42272

32

8,42746

(480) (474) (470)

33 8 , 4 3 2 1 6 ( 4 6 4 ) 34 8 , 4 3 6 8 0 (459) 35 8,44139 (455) 36 8,44594 (45o) 37 8,45044 (445) 39° 380 38 8,45489 (44i) 38,0 « 39,o 8,45930 2 78,0, 76,0 39 (436) 8,46366

3 " 7 , ° ; 114,0

40

4 156,0 152,0

41 8,46799 42 8,47226 43 8,47650 44 8,48069

5:i95,o 6 234.0 7 273,0 8 312,0 9 351,0 1

«!

190,0 228,0 766,0 304,0 342,0

370 I 37,o 74,0

3 , «Il.O 4 1 148,0 185,0 222,0 259,0 296,0

333.o 360

3 6 .° 72,0 108,0 144,0 180,0 216,0 252,0 288,0 324,0

41

45

8,48485^

46 8,48896

47 8,49304

48 8,49708 8,50108 49 8,50504 1° 51 8,50897 8,51287 52 53 8,51673 54 8,52055

55

^ 5 2 4 3 4

56 8,52810

57

8,53183

8,53552 59 8,539'9 58

60 8,54282 Cofinus

(433) (427) (424) (419) (416) 411 408 404 400 396

393 39° 386 382

379 376

373 369 367 363 Diff.

Tangen»

CD.

8,42762

^

8,44611 8,45061 8,45507 8,45948 8,46385

J

°

1,57713

r

1,57238

4 7 5

(450) (446) (440 (437) (432

8

'

4 6 8 1 7

8,47245

Diff.

f«8)

Cofinus

9,99985

1,58193

8,4l807 8,42287

Cotang.

9,99985

9,99984

1,56768 1,56304 1,55844

9,99984 9,99984

9,999s3 9,99983 9,99983

'.55389

i,54939 1,54493

9,99982

9,99982

1,54052 i,536i5 i,53i83 1,52755

9,99982

9,99981 9,99981 9,99981

8,47669 4 < 8,48089 ( 42 °) 8,48505 (4i6)

1,51911 1,51495

9,9998o

8,48917

1,51083

9,99979 9,99979 9,99979

8,49325 8,49729

8,50130 8,50527

8,50920 8,51310 8,51696 8,52079

8,52459 8,52835 8,53208

8,53578 8,53945 8,54308 Cotang.

412

408 404 401

397 393 39° 386 383 380 376

373 37o 367 363 C.D. |

',52331

9^99980

1,50675 1,50271 1,49870

9,99978

i,49473

9,99978

1,49080 1,48690 1,48304 1,47921

9,99977 9-99977 9-99977 9,99976 9,99976 9-99975 9-99975 9-99974 9-99974 9,99974

M754I

1,47165 1,46792 1,46422 1,46055 1,45692 Tangens

|Diff.j

Sinus

Min.

88 Grad. P. P.

lg sin x ' = lg 1' + lg x 1 £ lg cos x ' ; oder l g * = lg sinx' — | lg cos x' — lg 1'; lg tg *' = lg 1' + lg x — | lg cos x' •, oder Ig x — lg tg x' + | lg cos x' — lg 1'; lg 1' = 6,46373—*a

42

Fünfteilige Logarithmen

P. P.

2 Orad. Min.

0 1 2 3 4

J

Sious

8,54282 8,54642 8.54999 8,55354 8,55705 8,56054

6 7 8 9 10

8,56400 8,56743 8,57084 8,57421 8,57757 11 8,58089 12 8,58419 8,58747 14 8,59072 l15 8,59395 i6 8,59715 17 8,60033 18 8,60349 Ü9 8,60662 20 8,60973

Diff. I

Tangens

8,54308 8,54669 8,55027 8,55382 8,55734 8,56083

3 6 0

357 355 351 349 346 343 34« 337 336 33» 330 328 325 323 3 2 0

318 316 3'3 3"

^,56429^ 8,56773 8,57114 8,57452 8,57788 8,58121 8,58451 8,58779 8,59105 8,59428 8,59749 8,60068 8,60384 8,60698 8,61009

C.D.

361 358 355 352 349 346

344 341 338 336 333 33° 328 3 2 6

323 3 2 1

3'9 3'6 3«4 3«

8,61282 309 8,61319 307 8,61589 307 8,61626 3°5 23 8,61894 305 8,61931 3°3 24 8,62196 3 0 2 8,62234 3 0 1 8,62497 3 0 1 8,62535 Is , " 299 26 8,62795 2 9 8 8,62834 27 8,63091 22 99 64 8,63131 2o 28 8,63385 8,63426 £ 29 8,63678 Î93 8,63718 2 9 0 8,64009 30 8,63968 3 1 0

21

22

0

Cofinus

IDiff.

0

Cotang.

IC.D.I

Cotang

Coiinus

,45692 ,45331 ,44973 ,44618 ,44266 43917 ,43571 ,43 2 27 ,42886 ,42548 ,42212 ,41879 ,41549 ,41221 ,40895 ,40572 ,40251 ,39932 ,39616 ,39302 ,3899! ,38681 ,38374 ,38069 ,37766 ,37465 ,37166 ,36869 ,36574 ,36282 ,25991 Tangens

9,99974 9,99973 9-99973 9.99972 9,99972 9,99971

i ¡ 2 j 3

Diff.

Sinus

7 2 , 0

7 0 , 0

108,0 1 0 5 , 0

4 >44,o 1 4 0 , 0 1 8 0 , 0 '75,o 5 ; 6

9,99971 9,99970 9,99970 9,99969 9,99969 9,99968 9,99968 9,99967 9,99967 9,99967 9,99966 9,99966 9,99965 9,99964 9,99964 9,99963 9,99963 9,99962 9,99962 9,99961 9,99961 9,99960 9,99960 9,99959 9,99959

360 350 3 6 , 0 35-0

216,0 2 1 0 , 0

7 2 5 2 , o

2 4 5 , 0

8 2 8 8 , 0

2 8 0 , 0

9i324,o 3'5,o 34O 330 »I 34,o 33.0 2 3

4 5

68,0

6 6 , 0

99,o 1 3 6 , 0 '32,0 102,0

170,0 1 6 ; , o 1 9 8 , 0

6

2 0 4 , 0 '

7

2 3 8 , 0

2 3 1 , 0

8

2 7 2 , 0

2 6 4 , 0

9,306,o¡297,o 320 3IO 32,0 3 1 , 0 6 4 , 0 9 6 , 0 1 2 8 , 0 1 6 0 , 0

6 2 , 0

93,o 1 2 4 , 0

'55,0

1 9 2 , 0 ' 1 8 6 , 0

7¡224,0 2I7,0 8

2 5 6 , 0

2 4 8 , 0

9 * 2 8 8 , 0 2 7 9 , o

300 29O 3 0 , 0

34 33 32 31 30 Min.

87 Grad.

2 9 , 0

6 0 , 0

5 8 , 0

9 0 , 0

8 7 , 0

1 2 0 , 0

1 1 6 , 0

1 5 0 , 0 '

1 4 5 , 0

1 8 0 , 0

1 7 4 , 0

7

210,0 2 0 3 , 0

8

240,0 2 3 2 , 0

9

270,0 2 6 1 , 0

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

P. P.

2 Grad. Min.

290 280 28,0 56,0 84,0 112,0 5 145-0 140,0 6 174,0 168,0 71203,0 196,0 8 232,0 224,0 91261,0 252,0 i 21 3 4

29,0 58,0 87,o 116,0

50 51 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 270 260 42 27,0 26,0 54.0 52,0 43 8 1 , 0 78,0 44 108,0 1104,0 45 « 3 5 . ° >130,0 46 162,0 1156,0 189,0 1182,0 47 8 216,0 208,0 48 ,L 9 »43.01234.0 49 50 25O 24O 1 2 3

25,0 24.0 50,0 48,0 75.0 72,0 . 100,0 96,0 1 2 5 , 0 I20,0 1150,0! I44,0 7:175.0; 168,0 8 2 0 0 , 0 ' 192,0 91225,o|2l6,0

P. P.

43

S» 52 53 54 55' 56 57 58 59 60

Sinus

Diflf.

Tangens

8,63968 8,64009 8,64256 288 8,64298 287 8,64585 8,64543 284 8,64870 8,64827 283 8,65154 8,65110 281 8,65435 8,65391 279 8,65670 8,65715 8,65947 277 8,65993 8,66223 276 8,66269 8,66497 274 8,66543 8,66769 272 8,66816 8,67039 270 8,67087 8,67308 269 8,67356 267 8,67575 266 8,67624 8,67841 263 8,67890 8,68104 263 8,68154 8,68367 8,68417 8,68627 260 8,68678 8,68886 259 8,68938 8,69144 258 8,69196 8,69400 256 8,69453 254 8,69654 253 8,69708 8,69907 252 8,69962 8,70159 250 8,70214 8,70409 249 8,70465 8,70658 8,707M 247 8,70905 8,71151 8,71395 8,71638 8,71880

246 244 243 242

8,70962 8,71208 8,71453 8,71697 8,71940

Cofinus

Diff. I

Cotang.

CD.

289 287 285 284 281 280 278 276 274 273 271 269 268 266 264 263 261 260 258 257 255 254 252 251 249 248 246 245 244 243 IC.D.I

Cotang.

Diff.|

Cofinus

,32913 ,32644 ,32376 ,32110 ,31846

SO 29 28 27 26 25 1 9-99955 24 23 9.99955 9-99954 22 9-99954 21 9.99953 20 19' 9.99952 18 9.99952 17 9.99951 9-99951 16 9.99950 15

,31583 ,31322 ,31062 ,30804 ,30547 ,30292 ,30038 ,29786 ,29535 ,29286

9.99949 9.99949 9,99948 9,99948 9.99947 9.99946 9.99946 9.99945 9.99944 9-99944

14' 13 12 il I io'

,29038 ,28792 ,28547 ,28303 ,28060

9-99943 9.99942 9.99942 9.99941 9,99940

4 3 2 i o

9.99959 9.99958 9,99958 9-99957 9.99956 9.99956

,35991 ,35702 ,35415 ,35130 ,34846 ,34565 ,34285 ,34007 ,33731 ,33457 ,33184

Tangens

| Diff.

Sinus

Min.

87 Grad.

F ü n f t e i l i g e Logarithmen.

44 3

Grad.

|Min. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

J5

Sinus

iDiff.

71880 72120

87I94O 8,72l8l m 8,72420 1 3 8,72659 ! 2 37 ¡235 8 '73»32 234 8,73366 ¡232 8 , 7 3 6 0 0 232 8 , 7 3 8 3 2 ¡23° 8,74063 ¡229 8 , 7 4 2 9 2 228 8,74521 226 8 , 7 4 7 4 8 226 8 , 7 4 9 7 4 224 8 , 7 5 1 9 9 223 8 , 7 5 4 2 3 222 220 8 , 7 5 6 4 5 220 8 , 7 5 8 6 7 219 8,76087 217 8 , 7 6 3 0 6 216 8 , 7 6 5 2 5 8,76742 216 8,76958 214 8 , 7 7 1 7 3 213 8 , 7 7 3 8 7 Í212 8,77600 Un 210 8 , 7 7 8 1 1 8,78022 209 8,78232 208 8,78441 208 8,78649

72359 72597 72834 8 73069 8 73303 73535 8 73767 73997 74226 74454 74680 74906 75130 75353

i6 17 18

75575 75795 76015

20

19

76234 76451

21 22

76667 76883

23 24

77097 77310 77522

25 26 27 28 29 30

77733 77943 78152 78360 78568 Cofious

Tangens

240

Dl ff

Cotang.

¡C.D., 24II 239 j 2391 237' ¿

** 31 ¡"9 2291 227 226 225 »5 "4 222 222 220 219 219 217 216 215Í 214! 2«3 211 211 210 I 209 208 CD.

Cotang.

|Diff.

Colinu*

,28060 ,27819 ,27580 ,27341 ,27104 ,26868

9,99940 9,99940 9.99939 9,99938 9,99938 9,99937

60 59 58 57 56 55

,26634 ,26400 ,26168 ,25937 ,25708

9,99936 9,99936 9,99935 9,99934 9.99934

54 53 52 51 50

,25479 ,25252 ,25026 ,24801 ,24577

9,99933 9,99932 9,99932 9,9993i 9,99930

49 48 47 46

,24355 ,24133 ,23913 ,23694 ,23475

9,99929 9,99929 9.99928 9,99927 9,99926

44 43 42

,23258 ,23042 ,22827 ,22613 ,22400

9,99926

39 38 37 36 35

,22189 ,21978 ,21768 ,21559 ,21351 Tangens

Diff.

9,99925 9,99924 9,99923 9,99923 9,99922 9,99921 9,99920 9,99920 9,99919 Sinus

45

41 40

34 33 32 31 30 Min.

86 G r a d .

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

P. P.

3 Grad. Min. 30

31 32

190 19,0 38,0 57.°

76,0

95i° 114,0 >33,o

152,0 171,0

180 18,0 36.°

54.0 72,0 90,0 108,0 126,0 144,0 162,0

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

53 54 55 "56

57 58 59 60

8,78568 8,78774 8,78979 8,79i83 8,79386 8,79588 8,79789 8,79990 8,80189 8,80388 8,80585 8,80782" 8,80978

Di/r.

Tangens

C.D.

206

8,78649 8J8855

206

205 204 203 202 201 201

99 99 97 97 q6

8,79061

8,79266 8,79470

8,79073

92

8 , 8 1 7 5 2

8,81944 8,82134 8,82324 8,82513 8,82701 8,82888 8,83075 8,83261 8,83446 8,83630 8,83813 8,83996 8,84177

92 90 90 S9

88 87 87 86 85

84

8,80076 8,80277

20I

,20939 ,20734

,20530 ,20327

,20125 ,19924

98

,19326

98

,19128

8,80872

8,81068

8,81846 8,82038

8,82230 8,82420 8.826IO

96 96

95 94 93 92 92 90 90

8,82799

8,82987 8,83175

,I_7390

9,99910 9,99909 9,99909 9,99908 9,99907 9,99906 9,99905 9,99904 9,99904 9,99903

,17201

9,99902

,18932 ,18736

,18541 ,'8347 ,18154 ,17962

,'7770 ,17580

9,99901 9,99900 9,99899 9,99898

,17013

8,84100

,16825 ,16639 ,•6453 ,16268 ,16084 ,15900

8,84282

,15718

8,83361

8,83547

8,84464 Cotang.

9,99914 9,999'3 9.99913 9,99912 9,99911

,19723

8,80674

8,83916

I I)ift |

202

9,99898

9,99897 9,99896 9,99895 9,99894

,15536 |C.D.I

Cof'nus

9,99919 9,99918 9,99917 9,999'7 9,99916 9,99915

,21351

,19524

8,83732

81

203

DitT.'

,21145

99

83

8,84358

204

Cotang.

8,80476

83

81

206 205

8,79875 201

95 8,81264 8,81173 94 8,81459 8,81367 f 93 8 , 8 1 6 5 3 8,81560

Colinus

P. P.

45

Tangens

jDiff.j

Sinus

Min.

8 6 Qrad.

46

Fünfteilige Logarithmen

4 Grad. Min.

Sinus

0 8,84358 1 8,84539 2 8,84718 3 8,84897 4 8,85075 5 8,85252 8,85429 6 7 8,85605 8 8,85780 8,85955 9 8,86128 i

1 0

8,86301 ' 1 2 8,86474 ! 1 3 8,86645 ¡14 8,86816 8,86987 15 Ii

116

17

18 19

20 21 22 ¡23 24 !25

8,87156 8,87325 8,87494 8,87661 8,87829 8,87995 8,88161 8,88326 8,88490 8,88654

P. P. Diff. 181 «79 179 178 »77 177 176 '75 '75 173 173 173 171 171 171 169 169 169 167 165 166 166 165 164 164 163

26 8,88817 163 2 7 8,88980 162 8,89142 162 28 29 8,89304 1 6 0 30 8,89464 CollDUS

Diff.

Tangens

8,84464 8,84646 8,84826 8,85006 8,85185 8,85363 8,85540 8,85717 8,85893 8,86069 8,86243

C.D. 182 180 180

Cotang.

",15536 ",15354 ",15174 11,14994

»79 I I , I 4 8 l 5 178 »77 177 176 176 «74

8,86417 8,86591 « 7 4 8,86763 1 7 2 8,86935 1 7 2 8,87106 171 8,87277 8,87447 1 7 0 8,87616 169 8,87785 1 6 9 8,87953 168 167

",14637

II,I4460

11,14283 II,I4I07

",13931 ",13757 ",13583 II,I3409

",13237 I 1,13065

11,12894 11,12723 ",12553 I 1,12384

11,12215 I 1,12047

Diff |

I I I

I

8,88948 8,89m 8,89274 8,89437 8,89598 Cotang.

11,11052

163 »63 161

11,10889 11,10726 11,10563 11,10402

C.D.

Tangens

60 59 58 57 56 55

9,99889

I

165 '63

9,99894 9,99893 9,99892 9,99891 9,99891 9,9989°

54 9,99888 53 9,99887 52 1 9,99886 5i I 9,99885 5° 9,99884 49 I 9,99883 48 I 9,99882 47 I -9,99881 46 1 9,99880 45 9,99879 44 I 9,99879 43 9,99878 42 I 9,99877 4i I 9,99876 40 I

I 1,1 188O 167 8,88287 166 11,11713 I I 8,88453 165 " , " 5 4 7 1 8,886l8 11,11382 165 8,88783 11,11217 I 8,88120

Coiinus

1 1 I I Diff.

9,99875 9-99874 9,99873 9,99872 9,99871 9,99870 9,99869 9,99868 9,99867 9,99866

39 38 37 36 35

Sinus

Min.

34 33 32 3i 30

85 Grad.

l8o 18,0 1 36,0 2 54,° 3 72,0 4 90,0 5 g 108,0 7 126,0 8 144,0 9 162,0

170 1 17,0 2 34,0 5»>° 3 68,0 4 85,0 5 6 102,0 7 119,0 8 136,0 9 153.°

: i 4

5 6 7 8 9

160 16,0 32,0 48,0 64,0 80,0 96,0 112,0 128,0 144,0

P. P

der trigonometrifchen Funktionen. p. p.

4 Grad. Min.

150

1

'5.°

3 4 5

45.°

2

6

7 8

6o,o

75'°

90,0 105,0 120,0

9 '35.°

8,89464

31

8,89625

32

8,89784

33

8,89943

34

8,90102

35

8,90260

36

8,90417

37 38

8,90730

39 40

2 3 4 5 6

7

8

9

14,0 28,0 42,0 56,0 70,0 84,0 98,0

112,0

126,0

8,90574 8,90885 8,91040

41

8,91195

42

45

8,9'349 8,91502 8,91655 8,91807

46

8,91959

47 48

8,92110

44

1

Sinus

30

43

140

49 50

51 52 53 54

8,92261 8,92411 8,92561 8,92710

l6l

159 '59 '59 158

'57 '57 156

'55 '55 '55 154 '53 '53 152 151 151

8,93007

148

8,93154

56

8,93448 8,93594 8,93740 8,93885 8,94030 Cofinus

Tangens 8,89598 8,89760 8,89920

' 8,90080 8,90240 8,90399 8,90557 8,90715 8,90872 8,91029 8,91185 8,91340 8,91495 8^91656 8,91803 8,91957 8 , 9 2 1 IO 8,92262 8,92414

¡C.D | 162

152

147 147 '4/ 146 146

'45 '45 Diff.

8,92866 8,93016 8,93165 8,93313 8,93462

8,93609 8,93756 8,93903 8,94049 8,94195

150

'49

9,99866

30

9,99865

29

9,99864

28

1 , 0 9 9 2 0

11,09443

.58

f i

I I I I I

II,0960I

158

'SJ 152

I 1,10402

I I,C>9760

'59

156

Cofinus

I

160

'55 155 '55 '53 '54

|Diff.

II,I0080

160

'57 '57

Cotang.

11,10240

I60

'5' 8,92 5 5 '5° 8 , 9 2 7 1 6 ' 5 ' 150 '49 150

'49

8,93301

59 60

|Diff. |

8,92859

55

57 58

P. P .

47

11,09285 11,09128 I 1,08971 11,08815 I I , O866O 11,08505 II,08350 II,08l97 II,08043

11,07890 11,07738 I 1,07586 11,07435 I 1,07284 " , 0 7 I 3 4 I 1,06984 I

1 , 0 6 8 3 5

148

I

1 , 0 6 6 8 7

'49 '47 '47 147

II,06538

146 146

Cotanfi. CD.

I 1,06391 I

1 , 0 6 2 4 4

I 1,06097

H,0595I

II,05805 Tangens

I I 1 1

I I I

I I

I I I I 1 I I I

9,99863 9,99862 9,99861

27: 26 25

9,99860

24'

9,99859 9,99858

23

9,99857

21

9,99856

20

9,99855

19

22

9,99854

18

9,99853

17

9,99852

16

9,99851

IS

9,99850 9,99848

14 13

9,99847 9,99846

12

9,99845 9>99844 9>99843 9,99842 9,99841 9,99840

I I 1 2

9,99836

Diff.

Sious

9,99839 9,99838 9,99837 9,99834

II IO 9 8

7'

6

5! 4! 3 2

1 o| Min.

85 Grad.

48

Fünfftellige Logarithmen

5 Orad. MÍd.

Sinus

P. P. | d ff.

8,94030 8,94174 8,94317 8,94461 8,94603 8,94746 8,94887

8,95029 8,95170 8,9S3io 8,95450 8,95589 8,95728 8,95867 8,96005 8,96143 8,96280 8,96417 8,96553 8,96689 8,96825

Tangens

C.D.I

8,94195

45 8,94485 45 8,94630 45 8,94340

Cotang.

Difif.

145 1 4 4 ! 143 9,99834 60 14,5 1 4 , 4 ! "4,3 59 9,99833 29,0 28,8 28,6 4 3 . 5 4 3 . 2 42,9 9 , 9 9 8 3 2 58 58,0 57,6 57,2 57 9,99831 72,5 7 2 , 0 7i,5 9,99 8 30 56 87,0 86,4 85,8 101,5 100,8!IOO,I 9^99829 i5 9,99828 54 8 1 1 6 , 0 1 1 5 , 2 1 1 4 , 4 9''3°-5;>29.6,i28,7 9,99827 53 142 141 139 : 9,99825 5 2 14.2 14.« >3.9 9,99824 51 28,4 28,2 27,8 9,99823 i ? 42,6 42.3 4",7 , 5 6 , 8 56.4 55.6| 49 9,99822 7 1 , 0 7 0 . 5 69.5 9,99821 48 85,2 84.6 83,4 9,99820 47 . 99.4 98,7 97,3 .. 9,99819 46 8 1 1 3 , 6 1 1 2 , 8 1 1 1 , 2 9 1 2 7 , 8 , 1 2 6 , 9 125,1 9 , 9 9 8 ^ 45 138 137 ! 136 9,99816 44 13,8 13.7 '3,6 9,99815 43 2 7 , 6 27,4; 27,2 9,99814 42 4',4 41,11 40,8 55.» 54 8 54,4 9,99813 41 69,0 68,5! 68,0 9,99812 4 0 82,8 82,2' 8 1 , 6

1,05805 1,05660 1,05515 1,05370

43 1,05227 8,94773 8,94917 44 j 1,05083

8,95060 8,95202 8,95344! 8,95486 8,95637

43 42 42 42

4"

1,04940 1,04798 1,04656 1,04514 1,04373

8,95767 40 8,959081 4 1 8,96047! 439 0 8,961871 38 8,963251 39 8,96464 8,96602 3 8 8,96739 37 8,96877 3 8 8,97013 3 6

1,04233 1,04092

8,96960 8,97095 8,97229 8,97363 8,97496

8,97150 8,97285 35 8,97421 3 6 8,97556 35 8,97691 35

1,02850 1,02715 1,02579 1,02444 1,02309

8,97629 8,97762 8,97894 8,98026 8,98157

8,97825 8,97959 8,98092 8,98225 8,98358

1,02175 1,02041 1,01908

Cofinus

CoUng.

37

34 34 33 33 33

jC.D.I

1,03953

1,03813 1,03675 1,03536 1,03398 1,03261 1,03123

1,02987

. . 95.91 95,2 9,99810 39 . 96,6 9,99809 38 89 1: 11 21 04 ., 24 ,110293,,63 108,8 122,4 9 . 9 9 8 O 8 37 135 134 133 9,99807 36 >3.5 '3.4-1 >3.3 9,99806 35 27,0 26,8 26,6 40,5 40,2 39,9 9,99804 34 54.0 53-6 5 3 . 2 9 , 9 9 8 0 3 33 67.5 67,0 66,5 81,o| 80,4 79.8 9,99802 3 2 94,5 93,8 93,> 9,99801 31 9,99800 3 0 8 108,0! 107,2 106,4

1,01775

1,01642 Tangen*

Coiinus

jlJiff.j

Sinus

9! 1 2 1 , 5 1 2 0 , 6 , 1 1 9 , 7

Min.

84 Orad.

P. P.

der t r i g o n o m e t r i f c h e n F u n k t i o n e n .

P. P. 1 3 2 . 1 3 1 129 >3,2, 13,' 12,9 26,4.1 26.2 25,8 39,6; 39.3 38,7 S M ; S 2 , 4 5i,6 66,0 65.5 64,5 79,2 78.6 77,4 92,4 9«,7 90,3 8 105,6 104,8 103,2 9 118,8 1 1 7 , 9 ! " 6 , I

5 Min,

Grad. Sinus

Diff.

3 0 8,(, 9 8 1 5 7 ,98288 3 1 8,< 3 2 8, 8 8 35I 98 1 0,882 5 3 IO 88i Ç8 ' 55 98 10,88057 CJ).

Tangan«

Diff.

59 58 57 56 55

54 53 52 51 50 49 48 47 46 45

Min.

82 Orad.

P. P

der trigonometrifchen Funktionen. 7 Grad.

P. P.

Min,

96 95 3 ° 1 9,6 9 5 31 2 19.2 19,0 32 28,828,5 3 384!38,o 33 4 48,0147,5 34 5 6 57.6 57,o 1 5 7 67,2 66,5 36 8 76,8 76,0 37 98 6 ,48 5, 5 38 39 40 94 93

i\ 9.4 9,3

2 1 8 . 8 18,6 3 28,2 27,9

4 37.637,» 5 47,046,5

6 56,4|55,8 7 65,865,1 8 75,2,74,4 9 84,6183,7

92 91 1

9,»| 9, 1

2 18,4 18,2

3 27.6127,3 4,36,8 36,4

5146,045,5

6;55,2;54,6 764,4 63,7

8 73,6 72,8 982,8,81,9

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 l

5

56 57 SB 59 60

Diir.

9, 9, 9, 9, 9, 9, 9,

Tangens

1570 1666 1761 1857 1952 2047

1943 2O4O 2138 2235 2332 2428

2142

2525 2Ô2I 2717 2813 29O9 3004 3099 3194 3289 3384

9, 2236

9, 2331 9, 2425 9, 2519 9, 2612 9, 2706 9, 2799 9, 2892 9, 2985 9, 3078 9, 3171 9, 3263 9, 3355 9, 3447 9, 3539 9, 3630 9, 3722 9, 3813 9, 3904 9, 3994 9, 4085 9, 4175 9, 4266 9, 4356 Cofinus

P P.

S3

3478 3573 3667 3761 3854 3948 4041 4134 4227 4320 4412 4504 4597 4688 4780 j Diff. J

Cotang.

C.D.

97 98

97 97 96 97

Cotang.

Diff.

Cofinus

9,99627 9,99625 9,99624 9,99622 9,99620 9,996l8 9,99617 9,99615 9,99^ 3 9,99612 9,9010 9,99608 9,99607 9,99605 9,996o3 9,99601

0,88057 0,87960 0,87862 0,87765 0,87668 0,87572

0,87475 0,87379 0,87283 96 0,87187 96 0,87091 95 i 0,86996 0,86901 0,86806 95 0,86711 95 0,86616 94 0,86522 95 0,86427 94 0,86333 94 0,86239 93 0,86146 96

96 1

94

93 93 93 93 92 92

0,86052 0,85959 0,85866 0,85773 0,85680

93 9'

0,85588 0,85496 0,85403 0,85312 0,85220

]C.D.|

Tangens

92

9,99600 9,99598 9,99596 9,99595 9,99593 9,9959* 9,99589 9,99588 9,99586 9,99584 9,99582 9,99581 9,99579 9,99577 9,99575 Diff.

Sinus

82 Grad.

FUnfftellige Logarithmen

54 8 Orad.

P. P.

Min.

Cotang.

Tangens

0 9,14356 9, 1 9, r 4445 89 9, 2 9, ! 4535 90 9, 3 9,14624 89 9, 4 9 , i 4 7 H 90 9, _5 9,14803 89 9, 88 6 9,14891 9, 89 7 9,14980 9, 8 9 8 9,15069 9, 88 9 9> I 5 , 57 9, 88 o 9,15245 9, 88 9J5333 9, 88 9,15421 9, 3 9,15508 87 9, 4 9,15596 88 9, 5 9,15683 87 9, 6 9 , ' 5 7 7 ° 87 9, 7 9,15857 ¡87 9, 8 9, 1 5944 87 9, 19 9,16030 8 6 9, 20 9,16116 86 9, 21 9,16203 87 9, 22 9,16289 86 9, 23 9 , l 6 3 7 4 «S 9, 24 9,16460 86 9, 25 9 , ^ 5 4 5 85 9, 26 9,-16631 86 927 9,16716 85 9, 28 9,16801 85 9, 29 9,16886 85 9, 30 9,16970 84 9, Cotinus

IDil I

Diff.j

Coiinus

0,85220 0,85128 91 0,85037 «I j 0,84946 9« ! 0,84855 9« 0,84764

9,99575 9,99574 9,9957 2 9,99570 9,99568 9,99566

5327 90 5417 5508 91 90 559» 5688 90

0,84673 0,84583 0,84492 0,84402 0,84312

5777 5867 5956 6046 6135 6224 6312 6401 6489 6577 6665 6753 6841 6928 7016

0,84223 0,84133 0,84044 0,83954 0,83865

9,99565 9,99563 9,99561 9,99559 9,99557 9,99556 9,99554 9,99552 9,99550 9,99548

0,83776 0,83688 0,83599 0,83511 0,83423

9,99546 9,99545 9,99543 9,9954i 9,99539

0,83335 0,83247 0,83159 0,83072 0,82984 0,82897 0,828l0 0,82723 0,82637 0,82550

9,99537 9,99535 9,99533 9,99532 9,99530 9,99528 9,99526 9,99524 9,99522 9,99520

34 33 32 31 30

Sinus

Min.

4780 4872 4963 5054 5145 5236

92

91

89

90 89 90

89 89 88 89

88 88 88

88 88 87

88 87

7103 87 7190 87 7277 86 7363 87 7450

Cotang.

|C.D.|

Tangens

Diff.

92 PI

1 9 , 2 9,' 2 18,4 1 8 , 2

*7,6|27,3 36,8 36.4 46,0 45.5 55,« 54.6 64,4 63.7 8 73,67 2 . 8 982,8 81.9

89 88 1 8,9 8,8

2 17,8 17,6 3 26,7 26,4

4 35,6 35,2 5 44,5 44,o 6 53,4 5 2 , 8 7|62,3 6 1 , 6 70,4 9!8o,i 79,2 871.2

81 Grad.

87 86 11 8,7! 8,6 2 17,4 '7.» 326,1 25,8 34.8 34,4 43.5 43,o 5 2 . 2 5',6 60.9 60,2 69.6 68,8

78.3 77,4 P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

8 Orad. Min.

85 84 I 8,5 8,4 2 I7,0 16,8 3 25,5 25,2 4 34,o 33,ó 5 4»,5 42,0 6 S ' . o 5o,4 7 59,5 58,8 8 68,0 67,2 9 76,5 75,6

83

82

3D SI 32

7807

41

7890

54i,5!4i,° 6 49,8¡49,2 7 58,1157,4 866,465,6 974,7173,8

46

47 48

49 50 51

8,1 16.2

24.3 32.4 40.5 48.6 56.7 64.8

72.9

52

53 54 ü

56 57 58 59

60

7641 7724

7973 8055 8i

37

8220 8302 8383 8465

8547

8628

8709 8790 8871 8952

9033 9113 9193 9273

9353 9433 Cofinus

P. P.

9, 77 08

7223 7307

Tangens

9, 7450 9, 7536 9, 7622

7O55 7139

40 42

Diff.

697O

7391 7474 7558

43 44 45

8l

Sinus

33 34 35 36 37 38 39

«I 8,3 8,2 2 16,6 16,4 3.24,924,6

433,2:32,8

55

9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, a [ 83 9, 82 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, s o 9, 9, 9, 9, 9, Diff.

7794

7880

796S

8051 8136 8221 8306

8391 8475

C.D.

86

86 86 85

85 85 85 85

8812 8896

84

8979

84 84 84

0,8ll88 0,81104

83

0,8l02I

9063 9146

84

0,80937

83

0,80854

9229

83 I

9312 9395

83 î 83

9478 9561

83

9643 9725

82

9807 9889 9971

Cotang.

9,99517 9,99515 9,99513 9,995 11 9,99509 9,99507 9,99505 9,995°3 9,99501 9,99499 9,99497 9,99495 9,99494

0,81609 0,81525 0,81440 0,81356 0,81272

84

1

83 82 82 82 ¡ 82 I |C.D. I

9,99492

9,99490 9,99488 9,99486

9,99484 9,99482

0,80771 0,80688 0,80605 i 0,80522 ' 0,80439

9,9948o 9,99478 9,99476 9,99474 9,99472 9,99470 9,99468

0,80357

0,80275 0,80193

9,99466

9,99464

0,80111

0,80029 Tangens

Cofinus

9,99520 9,99518

0,82035 0,81949 0,81864 0,81779 0,81694

86

85

Diff.l

0,82550 0,82464 0,82378 0,82292 0,82206 0,82120

86 86

8560 8644 8728

Cotang.

9,99462 |DilT. |

Sinus

Min.

81 Grad.

Fünfftellige Logarithmen

56 9 Orad. Sinus

P. P. Diff.

Tangens

C.D.

Cotang.

DiflT.

Coiinus

9> 9433 9^9513 9,19592 9,19672 9^9751 9,19830

9,19971 9,20053 9,20134 9,202l6 9,20297 9,20378

I0,80029 10,79947 10,79866 10,79784 10,79703 10,79622

9,99462 9,99460 9,99458 9,99456 9,99454 9,9945 2

9,19909 7 9,19988 8 9,20067 9 9,20145 io 9,20223

9,20459 9,20540 9,2062I 9,20701 9,20782

10,79541 10,79460 10,79379 10,79299 IO,792l8

9,99450 9,99448 9,99446 9,99444 9,99442

54 53 52 51 50

9,20302 9,20380 9,20458 9,20535 9,20613

9,20862 9,20942 9,21022 9,2II02 9,21182

IO79I38 10,79058 10,78978 10,78898 IO,788l8

9,99440 9,99438 9,99436 9,99434 9,99432

49 48 47 46 45

9,2I26l 9,21341 9,21420 9,21499 9,21578

10,78739 10,78659 10,78580 10,78501 10,78422

9,99429 9,99427 9,99425 9,99423 9,99421

44 43 42

20

9,20691 9,20768 9,20845 9,20922 9,20999

21

9,21076

23 24 25 26 27 28 29 3°

9,21229 9,21306 9,21382

9,21657 9,21736 9,2l8l4 9,21893 9,21971

9,99419 9,99417 9,99415 9,99413 9,99411

39 38 37 36 35

9,21458 9 , 2 1 5 34 9,21610 9,21685 9,21761

9,22049 9,22127 9,22205 9,22283 9,22361

10,78343 10,78264 IO,78l86 I0,78l07 I0,78029 10,77951 10,77873 10,77795 10,77717 10,77639

I

6

11 12 13 14 15 16 17 18 19

22 9 , 2 1 1 5 3

Colinus

Diff.

Cotang.

I C.D.j

Tangens

82 8l 8,2 8,1 16,4 16.2 24,6 24.3 3 2 , 8 32.4 4 1 , 0 40.5 4 9 , 2 48.6

41 40

9,99409 3 4 9,99407 33 9,99404 32 9,99402 31 9,99400 30 | Diff. |

7j57,4 56.7 8165,6 64.8 9 73,8172,9

7 9 78 7,9 7,8 >5.8 15,6 23.7 2 3 , 4 3>,6 3«,2 39)5 39,° :47,4 46,8 7 55,3154,6 863,262,4

97l,ll7°,2

77 7,7 15.4 23.1 30.8

38.5

46.2

53.9

61.6

69.3

Sinus

80 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. 9 Grad.

P. P. 76 75 7,6 7,5 « 5 . 2 »5,°

22,8 2 2 , 5 3OA3 0 , 0 38,0 37,5

45.6 45,° S3,» 5 2 , 5

60,8 60,0 9¡68^|67,S

74 73 'I 7,4 7,3

2! 14,8 1 4 , 6

3 22,221,9 4 »9,629,2 5 37,036,5 6 44,4 43,8 7 5J.8 5«,' 8 59.a 58,4 9 66,665,7

Min.]

Sinu*

3D

9,2I76l

9,22361

10,77639

31

9,21836

9,22438

10,77562

32

Diff.

72 7 7.a •7.» «44 1 4 . 2 21,6 2 1 . 3

2 8 , 8 28.4 3 6 , 0 35.5 43. a 4 2 . 6

50,4 49.7 57,6 56.8

64,8 63,9

C.D.

Cotang.

IDiff.

Cofinus

9,21912

9,22516

10,77484

33 9 , 2 1 9 8 7 34 9,22062 35 9 , 2 2 1 3 7

9,22593

10,77407

9,22747

I°,77330 I°,77253

9,22211

9,22824

10,77176

9,99388

9,22901

10,77099

9,22977

10,77023

9,23054

10,76946

9,99385 9,99383 9,9938I 9,99379

36

9,22670

37 9,22286 9,22361 38 39 9,22435 40 9,22509 9,22583 41 42 9,22057 43 9,22731 4 4 9,22805 9,22878 15 46 47 48 49

9,22952 9,23025 9,23098 9,23171 9,23244

58

10,76414

9,99366

9,23661

10,76339

9,23359 9,23435

10,76565

9,235I

10,76641

0

IO,76l88

9,23887

IO,76lI3

9,23962

10,76038

9, 2 4037

10,75888

9,24186

IO,758l4

9,2426l

1°,75739 10,75665 10,75590 10,75516 10,75442 ¡10,75368

9, 2 4335 9,24410 9,24484 9,24558 9,24632

9,23823

59 9 , 2 3 8 9 5 60 9,23967 I Diff. j

Cotang.

9,99355 9,99353 9,9935i 9,99348 9,99346

10,75963

9,24112

9,23679

9,99364 9,99362 9,99359 9,99357

10,76263

9,23812

9,23752

Cofinus

9,23586

10,76794 10,767x7

9,23737

9,23317 9,2339° 53 9,23462 54 9,23535 55 9,23607 56

10,76490

9,99377 9,99375 9,99372 9,9937o 9,99368

9,23206 9,23283

52

57

10,76870

9,23I30

51

l

Tangens

9,99400 9,99398 9,99396 9,99394 9,99392 9,99390

50

P. P

57

|C.D.|

Tangens

9,99344 9,99342 9,99340 9,99337 9,99335 |Diff.

Sinus

Min.

8 0 Grad.

jg

Fünfteilige Logarithmen

10 Grad. Min. Sinus

P. P. Diff. Tangens C.D. Cotang. Diff. 9,24632 10,75368 ; 9,24706 10,75294: 9,24779 10,75221 9,24853 10,75147, 9,24926 10,75074 9,25000 10,75000

0 9,239 7 1 9^4039 2 9,241 IO 3 9,24181 4 9.24253 5 9,24324 6 9,24395 7 9,24466 8 9,24536 9 9,2460; 10 9,24677 11 9,24748 12 9,24818 13 9,24888 9,24958 14 9,25028 J5 9,25098 16 9,25168 17 9,25237 18 9,25307 19 20 9,25376 21 9,25445 22 9,25514 23 9,25583 24 9,25652 25 9,25721 26 9,25790 27 9,25858 28 9,25927 29 9,25995 30 9,26063 Colin us Diff. 6

Cofmus 9,99335 9,99333 9,99331 9,99328 9,99326 9,99324 9,99322 9>993i9 9,99317 9,99315 9,993 r 3 9,993io 9,993o8 9,993o6 9,99304 9,99301 9,99299 9,99297 9,99294 9,99292 9.9929° 9,99288 9,99285 9,99283 9,99281 9,99278

9,25073 ! 10,74927 9,25146 10,74854 9,25219 [10,74781 ; 9,25292 110,74708 110,74635 9,25365 10,74563 9,25437 9,255IO 10,74490 9,25582 10,74418 9,25655 10,74345 9,25727 io,74273 10,74201 9,25799 10,74129 j 9,25871 9,25943 10,74057 9,26015 10,73985 9,26086 ! io,739i4; 9,26158 ! 10,73842 ¡ 9,26229 ! io,7377i j 9,26301 10,73699! 9,26372 10,73628 9,26443 IO,73557 9,26514 10,73486 9,99276 9,26585 10,73415 9,99274 9,26655 io,73345 9,99271 9,26726 10,73274 9,99269 9,26797 10,73203 9,99267 Cotang. ¡C.D. I Tangens Diff. I Sinus

74 73 7.4 7,3

14,8 14,6

22,2 21,9 29,629,1

37,0136,5 44,4 43,8 51.851,1 8 59.2 58,4 9 66,6.6s,7

49 48 47 46 45 44 43 42 41 40

I 7,2, 7 , i 2 •4.4 ' 4 . a 3 21,621,3 4 28,828,4 5 36,0 35,5 6 43,2 42,6 7 50,4 4 9 , 7 8,57,6 56,8 9 64,8 63,9

39 38 37 36 35 34 33 32 31 30

69 68 6,8 «I 6,913,6 213,8 20,4 320,7 4 2 7 , 6 27,2 5:34,5 34,0 6¿4«,4 40,8 7 48,3 47,6 8 55,2 54.4

72! 71

9 6 2 , 1 61,2

Min.

79 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

P .

Sinus

69 68

30

9,26063

6,9

6,8

31

9,26131

13,8

13,6

32

9.26199

3 20,7 20,4 4 2 7 , 6 27,2 5

34,5

3 4 , o

6 4 1 , 4 40,8 7 4 8 , 3

4 7 , 6

8 5 5 , 2 54,4 9 62,1 61,2

67 66 i 6,7 6,6 2 13,4 «3,2 3 2 0 , 1 19,8 4 26,8 2 6 , 4 5 33,5

3 3 , o

6 40,2 39,6 7 46,9 4 6 , 2 8

O r a d .

Min.

•1 2

10

p .

5 3 , 6; 52,8

960,3:59,4

65 6,5 13,°

3

19,5

35 36

9,26470

37 38

9,26538

6 8

9,26605

6 7

39

9,26672

41

6 7

42

9,268 73

45

9,26940 9,27007 0

9,27 73

9,27140 9,27206 47 48 9,27273 46

49 50

9,27339

9,27405

52

9,27537

53 54

9,27602 9,27668

55

9,27734

67 6 7 6 7 6 6

67 6 6 6 7

66 6 6 6 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 5

6

3 9 , °

58

9,27930

59

9,27995

9,27799

60 9,28060 Colînus

P. P.

67 6 7

9,27864

1 58,5

67

9,26806

57

9

68

9,26/39

56

4 5 , 5

68

40

3 2 , 5

52,0

68

9,26335 9,26403

5

7

68

34

4 1 26,0

8

6 8

33

51 9,27471 • 2

|D¡ff

9,26267

43 44

59

6 5 6 6 6 5 6 5

IJ iff. J

Tangens

9,26797 9,26867 9,26937 9,27008 9,27078 9,27148 9,27218 9,27288 9,27357 9,27427 9,27496 9,27566 9,27635 9,27704 9,27773 9,27842 9,27911 9,27980 9,28049 9,28117 9,28186 9,28254 9,28323 9,28391 9,28459 9,28527 9,28595 9,28662 9,28730 9,28798 9,28865 Cotang.

C.D.J 70 7 0

Cotang. 10,73203 IO,73I33 I0,73063

71

10,72992

7 "

10,72922

70 70 70 69 70 69 70 69 69 69 69 69 69 69 6 8

69 68 6 9

10,72852 10,72782 IO,727I2 10,72643 10,72573 10,72504 10,72434 10,72365 10,72296 10,72227 10,72158 10,72089 10,72020 IO,7I95I 10,71883 IO,7l8l4 10,71746 10,71677

6 8

I0,7l609

6 8

IO,7I54I

6 8

1 0 , 7 1 4 7 3

6 8

2

2 3

2 3

2 2 3

2 2 -,

2 3

2 2 3

2 3

2 2

2 3

2

1 0 , 7 1 4 0 5

2 2

10,71270

6 8

10,71202 I O , 7 I I 3 5

Tangens

Cofinus 9,99267

3D

9,99264

29

9,99262

2 8

9,99260

27

9,99257

26

9,99255

25

9,99252 9,99250 9,99248

3

2 4

23

9,99243

22 21 20

9 , 9 9 2 4 1

19

9,99245

9,99238

l8

9,99236

17

9,99233

l6

9,99231

I S

9 , 9 9 2 2 9

14

9 , 9 9 2 2 6

13

9,99224

12

9,99221 9,99219

IO

9 , 9 9 2 1 7 3

1 0 , 7 1 3 3 8 6 8

C.D.|

3

3

6 7

6 7

Diff.

9 , 9 9 2 1 4

9,99212 9,99209 9,99207

II

9 8 7 6 5

9,99202

4 3

9 , 9 9 2 0 0

2

9,99204

2

9,99197

Diff. j

Sinus

9,99195

7 9

i 0 Min.

G r a d .

Fünfftellige Logarithmen

6o 11 Grad. Min.

Sinus

0 1 2 3 4 _5

9,28060 9,28125 9,28190 9,28254 9,28319 9,28384

7 8 9 10

9,28512 9,28577 9,28641 9,28705

P. P. Diff.

9,28833 9,28896 9,28960 9,29024 9,29087 9,29150 9,29214 9,29277 9,29340 9,29403 9,29466 9,29529 9,29591 9,29654 9,29716 9,29779 9,29841 9,29903 9,29966

9,29932 9,29998 9,30064 9,30130 9,30195 66 9,30261 9,30326 65 9,3039i 65 9,30457 66 9,30522 65 65 9,30587 65 9,30652 65 9,30717 65 9,30782 64 9,30846

11 9,28769

20

21 22 23 24 £5 26 27 28 29 30

C.D.

9,28865 68 9,28933 67 9,29000 67 9,29067 67 9,29134 67 9,29201 67 9,29268 67 9,29335 9,29402 67 9,29468 66 67 9, 2 9S3S 66 9,29601 9,29668 67 9,29734 66 9,29800 66 9,298 66 66

6 9,28448

12 13 14 ¿5 16 17 18 19

Tangens

Cofinus

Cotang.

Diff.

0,7"35 0,71067 0,71000 0,70933 0,70866 0,70799

9,99195 9,99192 9,99190 9,99187 9,99185 9,99182 9,99l80 9,99177 9,99175 9,99172 9,99170 9,99167 9,99165 9,99162 9,99l60 9,99157 9,99155 9,99152 9,99150 9,99H7 9,99145 9,99142 9,99140 9,99137 9,99135 9,99 1 32 9,99130 9,99127 9.99124 9,99122 9,99119

0,70732 0,70665 0,70598 0,70532 0,70465

0,70399 0,70332 0,70266 0,70200 0,70134 66 0,70068 66 0,70002 66 0,69936 66 0,69870 5 8,52,8,52,° 9;59,4!58,5

64| 63

il 6,4; 6,3

2¡I2,8jI2,6

3¡«9>2¡'8,9 4 25,6,25,2

5 32,031,5 5 38,4^37,8 7 44,844,«

851,250,4

57,656,7

Sinus

78 Grad.

P. P.

der trigonometriíchen Funktionen.

P. P.

11 Grad. Min.

62

6,2

12,4

l8,6

24,8 3'.° 37. 2 43.4

49,6 55,8

6l 6,1 12.2 18.3 24.4 3°,S

41 42 43 44 45

46

42.7

47

54.9

48 49 5°

59 5,9

ii,8

17,7

23, 6

29,5 35,4 41,3 47,2

53-'

Sinus

51 52 53 54 55

Tangens

C.D.

9,30846 9,3091 I

9,31233 9,31297 9,31361 9,31425 9,31489

9JO947 9,3I008 9,3I068 9,31129 9,31189 9,31250 9,31310 9,31370 9,31430 9,31490

9,31870

9,31743 9,3l806

9,31933

9,31996 9,32059

9,32122 9,32185 9,32248 9,32311 9,32373

9,32436 9,32498 9,32561 9,3 2 623 9,32685

56 9,31549 9,31609 58 9,31669 59 9 , 3 1 7 2 8 60 9,31788 57

9,32747 Diff.

Cotang.

Diff.

CJ).

Cofinus

9,99119 9,99117 9,99114 9,99112 9,99109 9,99106

0,69089 0,69025 0,68960 0,68896 0,68832 0,68767 0,68703 0,68639 0,68575 0,68511

9,3I040 9,31104 9,31168

9,31552 9,3l6l6 9,3I679

Cotang.

0,69154

9,30975

9,30643 9,307 0 4 9,30765 9,30826 9,30887

Cofinus

P. P.

Difl.

50 9,29966 5 1 9,30028 32 9,30090 33 9 , 3 0 I 5 I 34 9 , 3 0 2 1 3 35 9,30275 36 9,30336 37 9,30398 38 9,30459 39 9,30521 40 9,30582

36.6 48.8

6l

9,99104

9,99101 9,99099 9,99096 9,99093

0,68448 0,68384 0,68321 0,68257 0,68194

9,99091 9,99088 9,99086

0,68130 0,68067 0,68004 0,67941 0,67878

9,99078

9,99o83 9,99°8O 9,99075

9,99072 9,99070 9,99067

0,67815 0,67752 0,67689 0,67627 0,67564

9,99064 9,99062

0,67502 0,67439 0,67377 0,67315 0,67253

9,99051 9,99048 9,99046

Tangens

9,99059

9,99056 9,99054

9,99043

9,99040 DiC

Sinus

78 Orad.

Fünfílellige Logarithmen

52

12 Orad. Min.

Sinus

0

9,31788

1

95-31847

2

9,31907

Diff.

9,32747

24 25

26

9,99030

10,66943

9,99027

10,66881 10,66820 10,66758 10,66697 10,66635

9,99024 9,99022 9,99019 9,990l6 9,99013

10,66574

9,990II

10,66513

9,99008

10,66452

9,99005

10,66391

9,99002

10,66330

9,99000

10,66269

9,33731 9,33792 9,33853 9,33913 9,33974

I0,66208 IO,66l47 I0,66087

10,66026 10,65966 10,65905 10,65845 10,65785 10,65724

9,34034 9,34095 9,34155 9,34215 9,34276

3 3 2 3 3 3 2

10,65664 10,65604 10,65544 3 10,65484 3 10,65424 3

9,34336 9,34396

9,34456 9,345i6 9,34576 Cotang.

9,99032

10,67005

9,33670

Diff.

9,99035

10,67128

9,33609

27

9,99038

10,67067

9,33242 9,33303 9,33365 9,33426 9,33487 9,33548

C.D.I

Coiinus 9,99040

10,67190

9,33l80

9,33305

Diff.

110,67253

9,32933 9,32995 9,33057 9,33H9

9,33248

CoflDUS

Cotang.

9,32872

9,33133 9,33190

9,33362 28 9,33420 29 9,33477 30 9,33534

C.D.

9,328lO

3 9,31966 4 9,32025 5 9,32084 6 9,32143 7 9,32202 8 9,32261 9 9,32319 10 9,32378 11 9,32437 1 2 9,32495 1 3 9,32553 1 4 9,32612 9,32670 ¿ 5 16 9,32728 9,32786 17 18 9,32844 9,32902 19 20 9 , 3 2 9 6 0 21 9,33018 22 9,3307s 23

Tangens

Tangens

Diff.

9,98997 9,98994 9,98991 9,98989

9,98986 9,98983 9,98980 9,98978

9,98975 9,98972 9,98969 9,98967 9,98964 9,98961

60 59 58

57 56 51

54 53 52 5i 5°

49 48 47 46 45 44 43 42 41 40

39 38

37 36

35 34 33 32 3i

9,98958

30

Sinus

Min.

77 Grad.

P P.

der trigonometrifchen Funktionen.

P. P.

12 Grad. Min

58

5,8

11,6

'7,4 23,2

29.0 34,8 7 I 40,6 8 ; 46,4 9 ! 52,2 1

57

5,7 »,4 3 »7,i 4 I 22,8 5 ! 28,5 6 34,2 7 39,9

8

45,6

9 5i,3

56

5,6 11,2 16,8 22,4

28,0 33,6 39,2 44,8 50.4

55 5,5 ii,o

»6,5

22,0 27.5 33,0 38,5 44,0 49,5

P. P.

63

Sinus

Diff.

50

9,34933 9,34992 9,35051

9,35ni 9,35170

9,342i2 9,34268 9,34324 9,3438o

9,35288 9,35347 9,35405 9,35464

9,34436 9,3449i 9,34547 9,34602

9,35523 9,3558I

9,34ßS8

9J5757 9,358i5 9,35873 9,3593i 9,35989 9,36047

9,35698

Cofinus

9,36163

9,36221 9,36279 9,36336 | Diff. |

Cotang.

9,98958 9,98953 9,98950

9,98947 9,98944 9,98941 9,98938 9,98936 9,98933 9,98930 9,98927 9,98924 9,98921 9,98919

9,98916 9,98913

9,98910 9,98907 9,98904 9,98901

0,64185 0,64127 0,64069 0,64011 o,63953 0,63895 0,63837 o,63779 0,63721 0,63664

9,36105

|C.D.|

Tangens

Cofinus

9,98955

0,64477 0,64419 0,64360 0,64302 0,64243

9,35640

9,35209

Dlff.

0,64771 0,64712 0,64653 o,64595 0,64536

9,35229

9,34156

Cotang.

0,65424 0,65365 0,65305 0,65245 0,65186 0,65126 0,65067 0,65008 0,64949 0,64889 0,64830

9,34874

51 9,34713 52 9,34769 53 9 , 3 4 8 2 4 54 9,34879 55 9,34934 56 9,34989 57 9,35044 58 9,35099 59 9,35154

60

C.D.I

9,34576 9,34635 9,34695 9,34755 9,348i4

30 9,33534 31 9,3359i 9,33647 32 33 9,33704 34 9,3376i 35 9 , 3 3 8 1 8 36 9,33874 37 9,3393i 38 9,33987 39 9,34043 40 9,34ioo

41 42 43 44 45 46 47 48 49

Tangens

9,98898

9,98896 9,98893 9,98890 9,98887 9,98884 9,98881 9,98878

9,98875 9,98872 Diff.

Sinus

Min.

77 Grad.

64

Filnfftellige Logarithmen

13 M¡n.

Sinos

0 1 2

9,35209

3 4 5

9,35373

6 7 8 9 10

9,35263 9,35318 9,35427 9,3548I 9,35536 9,35590 9,35644 9,35698 9,35752

11 12

9,358o6 9,3586o

13 14 15

9,35914 9,35968 9,36022

16 17 18 19 20 21 22

9,36075 9,36129 9,36182 9,36236 9,36289

23 24

9,36342 9,36395 9,36449 9,36502

25

9,36555

26

9,36608 9,36660 9,36713 9,36766 9,36819

27 28 29 30

P.

Orad.

Cofinus

Diff. 54 55 55 54 54 55 54 54 54 54 54 54 54 54 54 53 54 53 54 53 53 53 54 53 53 53 52 53 53 53 |Diff.

Tángeos 9,36336 9,36394 9,36452 9,36509 9,36566 9,36624 9,36681 9,36738 9,36795 9,36852 9,36909 9,36966 9,37023 9,37080 9,37137 9,37193

C.D. 58 58 57 57 58 57 57 57 57 57 57 57 57 57 56

9,37250

57

9,37306

56

9,37363

57 56

9,37419 9,37476 9,37532 9,37588 9,37644 9,37700 9,37756 9,37812 9,37868 9,37924 9,37980 9,38035 Cotang.

57 56 56 56 56 56 56 56 56 56 55 C.D.j

Cotang. 10,63664 10,63606 10,63548 10,63491 10,63434 10,63376 10,63319 10,63262 10,63205 10,63148 10,63091 10,63034 10,629 77 10,62920 10,62863 10,62807 10,62750 10,62694 10,62637 10,62581 10,62524 10,62468 10,62412 10,62356 10,62300 10,62244 10,62188 10,62132 10,62076 10,62020 10,61965 Tangen»

Diff. 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Diff.

P.

Cofínui 9,98872 9,98869 9,98867 9,98864 9,98861 9,98858

60

9,98855 9,98852 9,98849 9,98846 9,98843

54 53 52 5i 50

9,98840 9,98837 9,98834 9,98831 9,98828

49 48 47 46

9,98825

59 58 57 56 55

45

9,98813

44 43 42 41 40

9,98810 9,98807 9,98804 9,98801 9,98798

39 38 37 36 35

9,98795 9,98792 9,98789 9,98786 9,98783

34 33 32 3i 30

Sin us

Min.

9,98822 9,98819 9,98816

76

Grad.

58 1 5.8 2 11,6 3 «7,4 4 23.2 5 29,0 6 34,8 7 40,6 8 46,4 9 52,2 « 2 3 4 5 6 7 8 9

57 5.7 11,4 «7.« 22,8 28,5 34,2 39,9 45,6 5«,3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

56 5,6 11,2 «6,8 22,4 28,0 33,6 39,2 44,8 5,4

55 «l 5,5 a | n,o 3 «6,5 4 22,0 5 27,5 6 33,° 7 38,5 8 44,0 9 49,5 P.

P.

der trigonometrifciien Funktionen. P.

P.

54 5.4

13 Orad. Min.

Sinus

30

9,36819

io,8 3 16,2

31

4

33

9,36871 9,36924 9,36976

34

9,37028 9,37081

I

2

5

21,6 27,0

32

Diff. 52 5rt3

Tángeos

9,38035 9,38091

9,38147 9,38202

9,38257 9,38313

6

32.4

7 8

37,8

35

43.2 48,6

36

9,37133

9,38368

37

9,37185 9,37237

9,38423 9,38479 9,38534 9,38589

9

53

i S.3 2 10,6 3 '5.9 4 21,2 S 6 7 8

9

26,5 3',8 37,' 42,4 47,7 52

I 5,2 2 10,4 3 15,6 4 20,8

3» 39 40 41 42

9,37289 9,37341 9,37393 9,37445

43

9,37497

44

9,37549

45

9,37600

46

9,37652

47

9,37703

48

S3

52 52 52

S2 $2

i» 51

9,37755

9,37806

3»,2

50

9,37858

8 41,6 9 46,8

36,4

51

9,37909

52 53

9,37960 9,38011

5K

51 5.'

54

9,38062

51

IO,2

55

9 , 3 8 " 3

'5.3 20,4

56

9,38164

26,0

7

i 2

3 4 S 6

25.5

57

30,6

5«

9,38215 9,38266

7 8

35,7 40,8

59 60

9,383'7 9,38368

9 45.9

P.

Cofinus

P.

A u g u s t , Logarithmen.

9,38644

9,38699 9,38754

52

51

C.D.

9,38863 9,38972 9,39027 9,39082 9,39'36

9,39190 9,39245 9.39299 9,39353

9,39407 9,39461

Diff

Cotang.

3 3 3 3 3

3

10,61466

3

10,61411

3

55 rr

3

3

Cofinus 9,98783

30'

9,98780

29'

9,98777

28

9,98774

27 26

9,98771 9,98768 9,98765 9,98762

25

24

9,98759

23 22

9,98753

20

9,98750 9,98746

19

9,98756

21 1

10,61356 10,61301

4

10,61246

3

10,61192

3

9,98740

55

10,61137

16

3

9,98737

55

3

15

10,61082 10,61028

9,98734

14

9,98731

13 12

55

54 54

3

10,60918 10,60864

3

54

S4

10,60593

ii i4

,

54

CD.

3

10,60973

10,60810 10,60755 10,60701 10,60647

9,39515

9,39677

Diff.

10,61632 S i 10,61577 SIÍ 10,61521

9,39569 9,39623

Cotalig.

10,61965 10,61909 IO,6l853 55 1 0 , 6 1 7 9 8 55 I O , 6 l 7 4 3 S ú 10,6168 7 rr

9,38808

9,38918

49

s 6

65

10,60539

3 3 4 3 3 3

10,60323

Tangens

9,98728 9,98725 9,98722 9,98715

9,98712 9,98709 9,98706 9,98703

4

Diff.

18 17

11

10

9,98719

3

10,60485

10,60431 10,60377

9,98743

9,98700 9,98697 9,98694 9,98690 SlOUS

8 7 6

5! 4 V 2:

I' O Mis.;

76 Orad. j 5

Ftlnfftellige Logarithmen

66 14 Grad. Min.

Sinus

Diff.

Taqgens

O

9.38368

9,39677

I

9,38418

9,3973i

2

9,38469

9,39785

C.D.

Cotang 10,60323

54 54 53

10,60269 10,60215 10,60162

Diff.

3 3 3

CoflDUS 9,98690

60

9,98687

50

9,98684

58

9,98681

3

9,38519

9,39838

4

9,39892

5

9,38570 9,38620

6

9,38670 9,38721

9,39999 9,40052

53

10,59948

3

9,98671 9,98668

54

7 8

9,40106

54

10,59894

3

9,98665

53

10,59841

3

S2

9,40159

9,98662

9,38871

9,40212

53

10,59788

3

ii

9,38921

9,40266

, 12

9,38971

9 10

9,38771 9,38821

¡11

9,39021

14

9,39071 9,39121

>5 16 17 18

9,39170 9,39220 9,39270

9,39945

50

JO 50 50 50

9,98649 9,98646

9,40689 9,40742

53

9,394i8

22

9,39467

21 24

9,39517 9,39566

25

9,396i5

26

9,39664

9,41057

9,39713 9,39762

9,41109

30

49

9,398n 9,39860 CefiDU*

Diff.

53 53

21

2Q

5o

3

53

53 9,40795 9,40847

52

9,40900

53 52

9,40952 9,41005

53

10,59469 10,59416 10,59364 10,593" 10,59258

3 3 4 3

3 3

10,59205 io,59i53 10,59100

3 3

S3

49 48

53 53

56 55

9,98659

9,40425 9,40478

10,59575 10,59522

57

9,98656

3

9,393'9

28

3

9,40372

9,39369

27

54

4

IQ

4y

10,60001

9,98675

10,59628

2 O

50

3

9,98678

53

9,40584 9,40636

49 49

10,60055

3

53

9,40319

9,40531

49

53

10,60108

10,59734 10,59681

49

4y

54

9,98652

47 46

9,98643

45

9,98640

44

9,98636

43

9,98633

42

9,98630

4i

9,98627

40

9,98623

39

9,98620

38

9,98617

37 35

10,59048

3

10,58995

4

9,98614 9,98610

3 3

36

9,98607

34

10,58891

9,98604

33

9 , 4 " 6 i

10,58839

9,98601

32

9,41214

10,58786

9,98597

3i

9,41266

10,58734

9,98594

30

Sinus

Min.

Cotang.

K2 1 0 , 5 8 9 4 3

C.D.

Taagtnj

Diff.

75 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. p.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

p.

14

Grad.

Min.

Sinus

Diff.

9,39860 9,39909

49

49

30

4.9 9.8 "4,7 I9i6

31

24>5

9.4 34.3 39,2 44,1 2

32 33 34 35 36 37 38 39 40

I s 3 4 5 6 7 8 9

48 4,8 9.6 >4,4 ,9>A 24,0 28,8 33,6 38,4 43.»

9,40394 42 9,40442 9,40490 43 9,40538 44 9,40586 45 46 9,40634 9,40682 47 48 9,40730 9,40778 49 9,40825 50 52

3 4 5 6 7 8 9

47

53

4.7 9.4 «4.1 18,8

54

»3,5 28,2 3»,9 37,6 42,3

9,40152 9,40200 9,40249 9,40297 9,40346

41

51

i 2

9,39958

9,40006 9.40055 9,40103

55

9,40873 9,40921 9,40968 9,41016 9,41063

9,41m 9,41158 57 9,41205 58 9,41252 59 60 9,41300 56

Cofinus P.

Tangens 9,41266

49 48 49 48

9,41318 9,41370 9,41422 9,41474 9,41526

C.D. 52 52 52 52 52

49 48 49 48 49 48

9,41578 9,41629 9,4l68l 9,41733 9,41784

51 52 52 51

48

9,41887 9,41939

48

9,41990

48

9,42041

48 48 48 48 47

9,42093 9,42144 9,42195 9,42246 9,42297

48 48 47 48 47 48 47 47 47 48 Diff.

9,42348 9,42399 9,42450 9,42501 9,42552 9,42603 9,42653 9,42704 9,42755 9.42805 Cotang.

10,58734

10,58682 10,58630 10,58578 10,58526 10,58474

51 52 51 ¡1

51 51 5] 51 51 51 51 51

Diff.

3 3 4 3 3 4

10,58422 10,58371

3

10,58319

3

10,58267

3

IO,582l6 IO,58l64

9,41836 48

Cotang.

4 3

9,98558

21 20 19

18

10,58061 10,58010

4

9,98551

3

9,98548

io,57959

3

9,98545

4

15

10,57907 10,57856 10,57805

9,98541

3

»4;

9,98538

3

13;

9,98535

4

9,98531

3

9,98528

10,57754

10,57703 10,57652 10,57601 10,57550

io,57499

10,57448

3 4 3 3

51

3

C.D.

9,98565 9,98561

9,98555

4

50

30 29 9,98588 28 9,98584 27 9,98581 26 9,98578 25 24 9,98574 9,98571 23 9,98568 22 9,98594

9,98591

3

IO,58lI3

S» io,57397 50 IO,57347 51

5'

Cofinus

10,57296 10,57245 10,57195 Tangens

3 3 4 4 Diff.

9,98525 9,98521 9,98518 9,98515 9,98511 9,98508 9,98505 9,98501 9,98498 9,98494 Sinus 75

P.

5*

17

16

12 11

10 9

8, 7!

6.

s!

4!

3'

2 j

1

0 Min.

Grad.

Fünfftellige Logarithmen

68 15 Grad. Min.

Sinus

O

9,4I300

I

9,41347

2 3

9,41394 9,41441

4

9,41488

S 6

9,41535

Irjff.

47 47 47

Tangens 9,42805 9,42856 9,42906

C.D. 51 5°

Cotang. 10,57195

60

10,57144 10,57094

9,98491

59

9,98488

5«

10,57043

9,43007 9,43057

10,56993 10,56943

9,41582

9,43108

10,56892

7 8

9,4l628

10,56842

9,41675

47

9,43158 9,43208

10,56792

9 IO

9,41722

47

9,41763

47

46

9,43258 9,43308

47

i i

9 , 4 l 8 l 5

12

9,41861

13

9,4I908

14 15

9,41954 9,4200I

16

9,42047

9,43607

17 ; 18

9,42093

9,43657

9,42140 9,42186

46 47 4 b 47

41

19 20

9.42232

! 21

9,42278

22

9,42324

23 24

9.42370 9,42416

46 4Ü 46

25

9,42461

45

26

9,42507

27

9,42553

28 29 30

46 Aft

9,50l80

3 9

9,50223

9,48173

4 0

9,50267

9,48213

4°

9 , 5 0 3 "

;

39

9,48252

9,48292

40 4 0

9,48332

39

9,48371

9,50355 9,50398 9,50442 9,50485

9,48411

4°

9,50529

9,48450

39

9,50572

47

9,48490

4°

50

39 39 39

9,50659

49

9,48529 9,4856b 9,48607

'9,5 «3,4

51

9,48647

4 0

9,50789

53

9,48686 9,48725 9,48764 9,48803 9,48842

39 39 39 39

9,50833

27,3

39

9,5I005

57 58

9,4888.

3 9

9,51048

9,48920

¡I

9,51092

59

9,48959

z

9 , 5 " 3 5

9,48998

3 9

9 , 5 " 7 8

3,9 7,8 ",7 'S,6

3",2 35.«

48

52

54

s

i

56

60

I

44 43 44 44 44 43 44 43 44 43

Cotang.

Diff.l

10,50128 10,50084 10,50040 10,49996 10,49952 10,49908

9,50703 9,50746

9,50876 9,50919 9,5096^

43 44 43 43

44 43 43 43 43 43 44 43 43 ¡C.D. I

9,97938 9,97934 9,97930

9,97926 9,97922

10,49864 10,49820 10,49777

9,97918 9,97914

9,97910 9,97906 9,97902

»0,49733

10,49689 10,49645 10,49602 10,49558 10,49515

9,97898 9,97894 9,97890

9,97886 9,97882

10,49471 10,49428

9,97878 9,97874

10,49341 10,49297 10,49254

9,97870 9,97866 9,9786I

10,49211 10,49167 10,49124 10,49081 10,49038

9,97857 9,97853 9,97849 9,97845

9,97841

10,48995 10,48952 10,48908 10,48865 10,48822 Tangens

Cofmus 9,97942

9,506l6 44 1 0 , 4 9 3 8 4

Cotang.

P. P.

C. D .j

9,49872 j

46

i S

39

73

9,97837 9,97833

9,97829 9,97825 9,97821 Difr.

Sinus

72 Grad.

FUnfilellige Logarithmen

74 18 Grad. Min.

Sinus

Diff.

9,48998 9,49°37 2 9,49076 3 9,49H5 4 9,49153 9,49192 6 9,49 2 3i 7 9,49269 8 9,49308 9 9,49347 10 9,49385 9,49424 j il I 1 2 9,49462 1 1 3 9,49500 14 9,49539 _L 5 9,49577 ;i6 9,49615 9,49654 ¡18 9,49692 ¡ 1 9 9,49730 9,49768 i20 0

9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5

1

I

9,49806 9,49844 23 9,49882 24 9,49920 25 9,49958 26 9 , 4 9 9 9 6 27 9 , 5 0 0 3 4 28 9,50072 29 9,50110 30 9,50148

C.D.

178 221 264 306 349 392

9,5 9,5 9,5 9,5 9,5

9,52031

0,48139 0,48097 0,48054 0,48012 0,47969

435 478 520 563

606

648 691 734 776 819 9,5 861 9,5 903 9,5 946 9,5 988

9 , 5 2 U 5

9,52157 9,52200 9,52242 j 38 38 38 I Diff.j

9,52284 9,52326 9,52368 9,52410 9,52452 Cotang.

Diff.

IC.D.j

Tangens

Coiinus

9,97821

60

59 9,97812 58 9,97808 57 9,97817

9,97804

9,97800 9,97796

9,9779 2 9,97788 9,97784 9,97779 9,97775 9,97771 9,97767 9,97763 9,97759 9,97754 9,97750 9,97746 9,97742 9,97738

0,47927 0,47885 0,47843 0,47800 0,47758 0,47716 0,47674 0,47632 0,47590 0,47548

9,52073

2 1

Cotan£.

0,48822 0,48779 0,48736 0,48694 0,48651 0,48608 0,48565 0,48522 0,48480 o,48437 0,48394 0,48352 0,48309 0,48266 0,48224 0,48181

9,5 9,5 9,5 9,5 9,5

22

Cofiniu

Tangens

9,97734 9,97729 9,97725 9,97721 9,97717

56

55

54 53 52

51 50

49 48 47 46 45 44 43 42

41 40

39 38

37

36

35

9,97713 34 9,97708 33 9,97704 3 2 9,97700 3 1 9,97696 3 0 Ditf.

Sinus

Min.

71 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

Ï 2 3 4 5 b 7 8 9 1 2 3 4


53492 9,50933 9,50970 9,51007

30 29 28 27 26 25 9,97670 24 9,97666 23 9,97662 22 9,97657 21 9,97653 20

10,47297 10,47255 10,47213 10,47171 10,47130

37

9,976lO

9,97606 9,97602

9,97597 9,97593 9,97589 9,97584

10,46467 10,46426 10,46385 10,46344 10,46303

37

|C.D.

Tangens

Co fin us

9,97696 9,97691 9,97687 9,97683 9,97679 9,97674

10,47339

38

37

Diff.

10,47548 10,47506 10,47464 10,47422 10,47380

9,52494 38 9,52536 38 9,52578 37

Cotang.

9,97580

9,97576 9,97.57i 9,97567 Diff.

Sinus

19 18

17

16

¿5 14 13 12

Ii

10 9 8 7 6 5 4 3 2

i o

Min.

71 Grad.

6.4 5 2°.5 ó

24.6

7 28.7

8 32,8

9 3Ó>9

45 43 42

38 37 36

9,97457

35

9,97453

34

9,97448

33

9,97444

32

9,97439

3i

9,97435

30

Siniu

Min.

70 Orad.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

P.

39

3-9 7,8 ««,7 »5,6 »9,5 23,4 »7,3 3«,2 35,»

P.

der trigonometrifchen Funktionen

P. P.

19 Orad. Min

I

2 3 4 5 6 7 8

37

3,7 7,4

Ii,i 14,8

»8,5

22,2

»5,9 29,6

9 33,3 I 2

3 4 5 ó 7 8

36

3,6 7,2

10,8

»4,4

18,0 21,6 25,2 28,8

9 32,4 i 2

3 4 5 6 7 8

35

3,5 7,o

10,5

«4,o '7,5

21,0

24,5 28,0

9 3»,5 i 2

3 4 5 6 7 8

34

3,4

6,8 10,2

'3,6 17,0 20,4

23,8 27,2

9 30,6

P. P.

77

Sinus

30

9,52350

31

9,52385 9,52421 9,52456 9,52492

32

33 34 35 36 37 33 39

9,S2527 9,52563

9,52598 9,52634 9,52669 40 9,52705 9,52740 41 42 9,52775 43 9,52811 44 9,52846 45 9,52881 9,52916 46

47 9 , 5 2 9 5 1 48 9,52986 49 9,53021 50 9,53056 51 9 , 5 3 0 9 2 52

53 54 15 56 57 58 59

9,53126

9,53161

9,53196

9,53231 9,53266 9,53301 9,53336 9,53370 60 9,53405 Cofinus

Diff.

Tangens

9,54915 9,54955 9,54995 9,55035 9,55075

35 36

35 36

35

9,55115

36

9,55155 9,55195 9,55235 9,55275 9,55315 9,55355 9,55395 9,55434 9,55474 9,55514 9,55554 9,55593 9,55633 9,55673

35 36

35 36

35 35 36

35 35 35 35 35 35 35

9,55712

36

9,55752 9,5579i

34 35 35 35 35 35 35 34 35

9,55831 9,55870

9,559io 9,55949 9,55989 9,56028 9,56067 9,56107

r.|

Cotang.

CD. 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

39 40

40 40

39 40 40

39 40

39 40

39 40

39 40

39 39 40 jC.D.J

Cotang.

Di(T.

Cofinus

0,45085 0,45045 0,45005

9,97435 9,97430 9,97426

0,44925 0,44885

9,97417

0,44845 0,44805 0,44765 0,44725 0,44685

9,97408

0,44965

9,97421

9,97412

9,97403 9,97399 9,97394 9,9739° 9,97385 9,9738I 9,97376 9,97372

0,44645 0,44605

0,44566 0,44526 0,44486

9,97367

9,97363 9,97358 9,97353 9,97349 9,97344

0,44446 0,44407 0,44367

0,44327 0,44288

0,44248 0,44209 0,44169 0,44130 0,44090

9,97340

9,97335 9,97331 9,97326 9,97322

9,973'7 9,97312 9,97308 9,97303 9,97299

0,44051 0,44011

0,43972 0,43933 0,43893 Tangens

iDilT. |

Sinus

Mi«.

70 Grad.

Fünfteilige Logarithmen

20 Grad. kü>.

Sinus

0

9,53405 9,53440 9,53475 9,53509 9,53544 9,53578 9,53613 9,53647 9,53682 9,53716 9,53751 9,53785 9,53819 9,53854 9,53888 9,53922 9,53957 9,5399i 9,54025 9,54059 9,54093 9,54"7 9,54i6i 9,54195 9,54229 9,54263 9,54297 9,5433i 9,54365 9,54399 9.54433

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 ii

12 13 14 15

16 17

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Cofimu

P. P. Diff. 35 35 34 35 34 35 34 35 34 35 34 34 35 34 34 35 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 |Diff.|

Tangen*

9,56107 9,56146 9,56185 9.56224 9,56264 9,56303 9,56342 9,56381 9,56420 9,56459 9,56498 9,56537 9,56576 9,56615 9,56654 9,56693 9,56732 9,56771 9,56810 9,56849 9,56887 9,56926 9,56965 9,57004 9,57042 9,57081 9,57120 9,57158 9,57i97 9,57235 9,57274 Cotang.

C.D. 39 39 39 40 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 38 39 39 39 38 39 39 38 39 38 39 JC.D.

CoUof.

10,43893 10,43854 10,43815 10,43776 10,43736 10,43697 10,43658 10,43619 10,43580 10,43541 10,43502 10,43463 10,43424 10,43385 10,43346 10,43307 10,43268 10,43229 10,43190 10,43151 10,43113 10,43074 10,43035 10,42996 10,42958 10,42919 10,42880 10,42842 10,42803 10,42765 10,42726 Tangens

Diff. 5 5 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 5 4 Diff.

Cofinus

60 59 58

9,97299 9,97294 9,97289 9,97285 9,97280 9,97276 9,97271 9,97266 9,97262 9,97257 9,97252 9,97248 9,97243 9,97238 9,97234 9,97229 9,97224 9,97220 9,97215 9,97210 9,97206 9,97201 9,97196 9,97192 9,97187 9,97182 9.97178 9,97173 9,97168 9,97163 9,97159

49 48 47 46 45 44 43 42 4i 40 39 38 37 36 35 34 33 32 3i 30

Sinus

Min.

56 55 54 53 52 5i

69 Orad.

39 1 a 3 4 5 6 7 8 9

« a 3 4 5 6 7 8 9

3.9 7.8 «'.7 15.6 «9.5 23,4 27.3 31,2 35,'

38

3.8 7,6 «'.4 «5.« «9.0 32,8 26,6 30,4 34.2

37 « 2 3 4 5

6

3.7 7.4 ",' «4.8 "8,5 22,2

7 8 9

25,9 29,6 33.3

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

20 Orad. Min.

35 3.5 7,o IO >5 14,0

'7,5

21,0 24,5

28,0

3'.5

34 3.4 6,8

10,2

«3,6 «7,o

20,4

»3,8 27,2 30,6

33 3,3 6,6

9,9 »3,» "6,5 «9,8 »3,« 20,4

»9,7

30 31 32 33 34 15 36 37 38 39 40

Sinus

Diff. I

Tangens

C.D.

9.573I2

9,57351 9,57389 9.57428 9,57466 9.575O4 9,57543 9.57581 9.57619 9.57658 9.57696 9.57734 9.57772 9,57810 9.57849 9,57887 9.57925 9.57963 9,58001 9.58039 9,58077 9,58115 9.58153 9,58191 9.58229 9,58267 9,58304

9.5463S 9,54668 9.54702 9.54735 9,54769 41 9,54802 42 9 , 5 4 8 3 6 43 9,54869 44 9,54903 45 9.54936 46 9,54969 47 9.55003 48 9.55036 49 9.55069 50 9,55102 51 9,55136 52 9,55169 9,55202 53 54 9,55235 55 9,55268^ 56 9.55301 57 9.55334 58 9.55367 59 9,55400 60 9.55433

9.97I54

9.97I49 9.97I45 9,97140

9.97I35 9.97I3O 9,97126 9,97121 9,97116 9,97 m 9,97107 9,97102 9,97097 9,97092 9,97087

0,42381

0,42190 0,42I5I

9.97083 9,97078 9.97073 9,97068 9.97063

0,42II3 0,42075 0,42037

0,41999

0,41961

9.97059 9,97054 9,97049 9.97044 9>97039 9.97035 9-97030 9.97025 9,97020 9,97015

0,41923 0,41885 0,41847 0,4l809

0,41771 0,41733 0,41696 0,41658

0,4l620 0,41582 |C.D.|

Tangens

Cofinus

9.97159

0,42342 0,42304 0,42266 0,42228

9,58380 9,58418 Cotang.

Diff.

0,42419

9.58342

j Diff. I

Cotang.

0,42726 0,42688 0,42649 0,426ll 0,42572 O.42534 0,42496 O.42457

9,57274

9,54433 9,544 66 9-54500 9,54534 9.54567 9,546oi

Cofinus

P. P.

79

Diff.

Sinus

69 Grad.

FUnfftellige Logarithmen

8o 21 Mi*.

Orad. Sinus

DUT.

9.5S433 9,55466 2 9.S5499 3 9.55532 4 9-55564 9.55597

Tangent

9.9698I

9,58719

0,41319 I 0,41281

Ü 54 53

9,96976

52

9,96971

51

9,58531 9,58569 9,58606

9-55793

9,58832

J

9.55826

9,58869

9.55858

9,58907

9,58944

9.55891

9,58981

9.55923 6 9.55956 7 9,55988 8 9,56021 19 9 . 5 6 0 5 3 120 9,56085 21 22 23 24 25

•26 27 28 29 30

9,59019 9,59056

9,59094

9,59ï3i

9,59168

37 38 37 37 38 37 38 37 37 37

9,59205 9,59 2 43 38 9,59280 37 9,59317 37 9,59354 37 37 9.59391 38 9,59429 37 9,59466 37 9.59503 37 9,59540

9,56118 9,56150 9,56182 9,56215 9.56247 9.56279 9 , 5 6 3 "

9,56343 9.56375 9,56408 Colin us

37 38 38 38 37 38

37 38 9,58757 38 9-58794 37 38 9,58681

3 4

|Di6f.

60 9,97010 59 9,97005 58 9,97001 57 56 9.96996 9,96986

9.58493

7 9.55663 8 9.55695 9 9.55728 0 9,5576i 1

Colinus

9,58644

9.5845S

2

Diff.

0,41356

1

9.55630

Cotang.

9,97015

9,58418

6

|C.D. |

I 0,41582 0,41545 0,41507 0,41469 I 0,41431 0,41394

0

Cotang.

¡C.D. j

9,96991

I 0,41243

f 0,41206

9,96966

0,41168

9,96962

0,41131

9,96957

1

I 0,41093

9,96952

0,41056 I 0,41019 0,40981

I

1

0,40944

0,40906 0,40869 Ï 0,40832 0,40795 I 0,40757 j 0,40720 I 0,40683 1 0,40646

46

9,96937

44 43 42

9,96927 9,96922 9,96917 9,96912 9,96907 9,96903

0,40609 0,40571 0,40534 0,40497 X0,40460 Tangens

9,96947 9,96942

9,96932

Ï

45

41 40

39 38 37

9,96898

36

9,96893

35

9,96888

34 33

9.96883 9.96878

32

9.96873

31

Sinus

30 Min

9,96868 Diff.

49 48 47

6 »

Orad.

P. P.

der trigonometnfchen Funktionen.

P. P. 33 3.3 6,6

9.9 >3.» »6.5 i9>8 23.' 26,4

29.7

32 3. 1 6,4 9,6

12,8

i6,o 25,6 28,8

31 3.1 6.2 9.3 >2.4 '5.5 18,6 »«.7 24.8 »7.9

81

21 Grad. Min

Sinus

30 31 32 33 34 35 30 37 38 39 40

9,56408 9,56440 9,56472 9,56504 9.56536 9,56568

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

9.56759 9,56790 9,56822 9,56854 9,56886

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

9.56599 9.5663I 9,56663 9,56695 9,56727

9.569»7 9.S6949 9,56980 9,57012 9.S7044 9.57075 9.57107 9.57138 9.57169 9.5720t 9.57232 9.57264 9.57295 9.57326 9.57358 Cofmus

Di fr.

Tangens C.D.

Cotang.

9.59540 9.59577 9,59614 9,59651 9.59688 9.59725 9,59762 9.59799 9.59835 9.59872 9.59909 9.59946 9.59983 9,60019 9,60056 9,60093

10,40460 10,40423 10,40386 10,40349 10,40312 10,40275 10,40238 10,40201 10,40165 10,40128 10,40091

9,60130 9,60166 9,60203 9,60240 9,60276

10,39870 10,39834 10.39797 10,39760 10,39724

9-60313 9,60349 9.60386 9,60422 9,60459 9,60495 9.60532 9,60568 9,60605 9,60641 I Diff. I Coung.

10,39687 10,39651 10,39614 10,39578 10,39541

IHff. 1 Cofinus 9,96868 9,96863 9,96858 9.96853 9.96848 9.96843 9.96838 9.96833 9,96828 9,96823 9,96818

10,40054 10,40017 10,39981 10,39944 10,39907

10,39505 10,39468 10,39432 I0.39395 10.39359 iC.D.l langem

9.96813 9,96808 9,96803 9,96798 9.96793 9,96788 9.96783 9,96778 9,96772 9.96767 9,96762 9.96757 9,96752 9.9 3» 31 30 3« Diff.

Tangens

9,60641 9,60677 9,60714 9,60750 9,60786 9,60823 9.60859 9,60895 9,60931 9,60967 9,61004 9,6l040 9,61076 9,6lII2 9,61148 9,6ll84 9,6l220 9,61256 9,61292 9.61328 9,61364 9,6l400 9,61436 9,61472 9,61508 9,61544 9,61579 9,6l6l5 9,61651 9,61687 9,61722 Cotuf.

|C.D. 36 37 36 36 37 3« 36 36 36 37 36 36 36 36 3« 36 36 3« 3« 36 3« 36 36 36 36 35 36 36 36 35 |C.D.

Co taug.

Diff. |

Cofinus

10.39359 6 9,96717 10,39323 5 9,96711 10,39286 5 9,96706 10,39250 5 9.9670I 10,39214 5 9,96696 10,39177 5 9.96691 9,96686 10,39141 10,39105 5 9,96681 10,39069 5 9.96676 9,96670 10,39033 10,38996 5 9,96665 5 10,38960 9,96660 10,38924 5 9.96655 10,38888 5 9,96650 10,38852 5 9,96645 10,38816 5 9,96640 6 10,38780 9.96634 10,38744 5 9,96629 5 10,38708 9,96624 10,38672 5 9,96619 10,38636 5 9,96614 10,38600 9,96608 10,38564 5 9,96603 10,38528 5 9,96598 10,38492 5 9.96593 10,38456 5 9,96588 10,38421 9,96582 5 10,38385 5 9.96577 10,38349 5 9,96572 10,38313 5 9,96567 9,96562 10,38278 Tmngena

|Diff. |

Sinu»

60 59 58 56 55 54 53 52 5i 50 49 48 47 46 45 44 43 42 4i 40 39 38 37 36 35 34 33 32 3i 30

37 ' a 3 4 5 6 7 8 9

3.7 7A i«,«

14,8 18,5 22,2 25.9 29,6 33.3

36 ' 2 3 4 5

6 7 8 9

3.6 7,2 10,8 14.4 »8,0 21,6 25,2 28,8 32,4

35

i 3.5 i 7,0 3 »°.5 4 14.0 5 «7.5 6 21,0 7 24,5 8 28,0 9 31.5

Min.

67 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen

p.

p.

31 1 2

3.' 6,2

3 4 5 6

9.3 «2,4 IS,5 18,6

7 8

21,7 24,8

9

27,9

22

1

2,9

2 3

5.8 8,7 ".6 >4,5 >7,4 2°,3 33,2 26,1

4 5 6 7 8 9

Mis.

Sinus

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

9,58284 9,58314 9,58345 9,58375

9,58406

9,58436

9,58467 9,58497 9,58527 9,58557

40 9,58588 41 9,58618 42 9,5864s 43 9,58678

| Difl. 30 31 3° 3« 30 31 3° 3° 30 31 3° 30 30 3« 30

Tangens 9,61722

| C J>.

9,61758

36

9,61830

36

9,61794 9,61865 9,6l90I 9,61936 9,61972

9,62008

36 35 3« 36

9,62079

36 35

9,62150

36

9,62185

35 36

9,62221 9,62256 9,62292

48 9,58829

35 36

47 9,58799

30 30

9,62362

35

49 9,58859 5£ 9,58889

30

9,62398 9,62433

36

9,58919

3°

30

9,58949 9,58979

3°

9,59039

3° 3° 29

9,59009 9,59069 9,59098 9,59128 9,59'58

60 9,59188 Coilnus

3° 30

3° 3° 3° | DifT. I

9,62327

9,62468

9,62504 9,62539 9,62574 9,626C>9 9,62645 9,62680 9,62715 9,62750 9,62785 Cotang.

10,38278 10,38242 10,38206 10,38170

35

35

9,62114

Cotang.

36

9,62043

46 9,58769 ¡0

5» 52 53 54 55 56 57 58 59

83

Orad.

44 9,58709 45 9,58739

29

Funktionen.

35

35 35 36 35 35 35 36 35 35 35 35

10,38135

10,38099 10,38064 10,38028 10,37992 10,37957

10,37921 10,37886 10,37850 10,37815 10,37779

10,37744 10,37708 10,37673 10,37638 10,37602 10,37567 10,37532 10,37496 10,37461 10,37426 10,37391 10,37355

10,37320 10,37285 10,37250 10,37,215

|C.D.|

Tangeu

Difl. 6 5 5 5 5 5 5

Cofinus 9,96562 30 9,96556 29 9,96551 28 27 9,96546 9,96541

9,96514 5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 5

9,96509

5 5 5

21 20

9,96504

»9

9,96493

17

9,96483 9,96477

15 14 13

9,96498 l8

9,96488 l6 9,96472 9,96467

12

9,96461

11

9,96456

IO

9,96451 9,96445

9

9,96440

7 6

9,96435 9,96429

5

26

9,96535 25 9,96530 2 4 9,96525 23 9,96520 22

9,96424 9,96419

9,96413

9,96408

9,96403

Diff. |

Sinns

P. P.

67 6*

8

5 4 3

2 1

0 Min.

Grad.

Fttnfilellige Logarithmen

84 23 a n d . Mia.

Sinus

Diff.

0 9,59188 9,59218 1 2 9.59247 3 9.S9277 4 9.59307 _ 5 9.59336 6 9.59366 7 9.59396 8 9.59425 9 9.59455 io 9,59484

Tangent

9,62820

9,62855 9,62890 9,62926 9,62961 9.62996 9.6303» 9,63066 9,63IOI

9.63Î35

9.59514 9.59543 13 9.59573

9,63170

12

9,63205

14

9.59602

9.63275

15 9 . 5 9 6 3 2 16 9 . 5 9 6 6 1 17 9 . 5 9 6 9 0 18 9.59720 »9 9.59749 20 9.59778 21 9,59808 22 9.59837 23 9,59866 24 9.59895 25 9.59924 26 9.59954 27 9.59983 2 8 9,60012 29 9,60041 30 9,60070

9.633«0

9.63484

10,36655 10,36621 10,36586 10,36551 10,36516

9.635 !9 9.63553 9,63588 9,63623 9.63657 9.63692 9.63726 9,63761 0,63796 9.63830

10,36481 10,36447 10,36412 10,36377 '0,36343 10,36308 10,36274 10,36239 10,36204 10,36170

9.63345 9.63379 9.63414

9.63449

Cotang.

Dift

|C.D.|

Tangens

Cofinus

60 59 9,96392 58 9,96387 57 9,96381 56 9,96376 55 9.96403

9.96397

9,96365

54 53

9,96360

52

9,96316 9.963II

44 43

9.96305

42

9,96370

9,96354 51 9,96349 5 0 49 9.96343 48 9.96338 9.96333 A7 r 46 9.96327 9,96322 45

10,36830 10,36795 10,36760 10,36725 10,36690

9,63240

¡Diff.l

Cotang.

10,37215 10,37180 10,37145 10,37110 10,37074 10,37039 10,37004 10,36969 10,36934 10,36899 10,36865

9.62785

ii

Cofinus

C.D.

9,96300 9.96294 9,96289 9.96284 9,96278 9.96273 9,96267

39 38 37 36 35

9,96256

34 33

9,96251

32

9,96262

Diff.

41 40

9,96245

31

9,96240

30

Sioiu

Min.

66 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen

P. P.

29

n *.9

H,*

14,5 '7>4

20,3 23,» a6,f

28 a,8 5.6

8,4

23

Grad.

Min.

Sinus

30

9,60070

31 9 , 6 0 0 9 9 32 9,60128 9,60IS7 33 34 9,60l86 35 9,60215 36 37 38 39

9,60244

1

9,60388

4

9,60302 9.6O33I

9,60417

29

9,60474 9,60503

29

46

9,60532

29

47

9,6056l

43 44 45

9,60446

48

9,60589

49 9,60618 50 9,60646

53 54 55

9,60675 9,60704 9,60732 9,60761 9,60789

56 57 58 59

9,60818 9,60846 9,60875 9,60903

51 52

60

9.6093 CoflDUfl

P. P.

29 29 29 29 29 29 29 29 29 28 29 29 28

42

14,0

22,4 25,2

9,60273

40 9 ^ 3 5 9

11,2

16,8 19,6

Diff.

1

29 28 29 28 29 29 28 29 28 29 28 29 28 28 Diff.

Tangens

Funktionen.

jc.D.

Cotang. I0,36l70

9.6383O

9,63865

IO,36l35

IO,36lOI

9.63899

I0,36066

9.63934

9,63968

I0,36032

9,64003

IO,35997

9.64O37

10,35963

joiff.

6

5

6

5 6

5 6

10,35928 10,35894 65 10,35860 10,35825 65

9.64O72 9,64106 9,64140

9.64I75

>0,35791 IO,35757

9,64209

9.64243

10,35722 10,35688 10,35654 10,35619 10,35585

9.64278 9,64312 9.64346 9.6438I 9,64415

9.64449 9.64483 9^45^7

io,3555» 10,355«7 10,35483

9,64552 9,64586 9,64620 9,64654 9,64688 9,64722 9,64756 9,64790 9,64824

10,35448 io,354i4

10,35380 10,35346 10,35312

5

6 6 5

6

5

6

5

6 6

5

6

5

6

6

10,35278 5 10,35244 6 10,35210 5 10,35176 6

9.64858 Cou n g.

»5

IC.D.

I0.35 H 2 Tangens Diff.

Cofinus 9,96240 9.96234 9,96229 9.96223 9,96218 9,96212 9,96207 9,96201 9,96196 9,96190 9,96185 9,96179

30

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 »9

18 9,96168 1 7 9,96162 16 9,96174

9.96157

15

9,96151

14

9,96146 9,96140

9.96135 9,96129

13

12 Ii

10

9,96123

9

9,96lI2

7

9,96ll8

8

9,96l07

6

9,96lOI

5

9,96095

4 3

9,96090

9,96084 9.96079

2 i

9.96073

o

Sinus

Min.

68

Grad.

86

Fünfílellige

Logarithmen

24 Orad. Min.

Sinus

DÍA. |

9,60931

29 28 28 29 28 28

9,60960 9,60988 9,6lOl6 9,6l04S 9,6l073 9 , 6 1 IOI 9,61129 9,61158

9,6ll86

9,61214 9,61242 9,61270

9,61298 9,61326 9,61354

9,61382 9,6l4II

9,61438 9,61466 9,61494 9,61522 9,61550

9,61578 9,61606 9,61634 9,6l662

9,61689 9,61717 9.61745

9,6X773 Cofinus

28 29 28 28 28 28 28 28 28 28

29 27 28 28 28 28 28 28 28 28 27 28 28 28

Tangens

9,64858 9,64892 9,64926 9,64960 9,64994 9,65028 9,65062 9,65096 9,65130 9,65164 9,65197 9,65231 9,65265 9,65299 9,65333 9,65366 9,65400 9,65434 9,65467 9,65501 9,65535 9,65568 9,65602 9,65636 9,65669 9,65703 9-65736 9,65770 9,65803 9,65837 9,65870

* | Diff. |

Coung.

jC.D.|

Cotang.

Ditt |

10,35142 10,35108 10,35074 10,35040 10,35006 10,34972 10,34938 10,34904 10,34870 10,34836 10,34803

Cofinus

9,96073 9,96067 9,96062 9,96056 9,96050 9,96045

60 59

10,34769 10,34735 10,34701 10,34667 10,34634 10,34600 10,34566 10,34533 10,34499 10,34465

56 55 9,96039 54 9,96034 53 9,96028 5 2 9,96022 5 i 9,96017 5 0 9,96011 49 9,96005 48 9,96000 9,95994 46 9,95988 45 9,95982 44 9,95977 43 9,95971 42 9,95965 4 1 9,95960 4 0

10,34432 10,34398 10,34364 10,34331 10,34297

9,95954 9,95948 9,95942 9,95937 9,9593i

39

10,34264 10,34230 10,34197 10,34163 10,34130

9,95925

34 33

|C.D. Tangens

9,95920

9,95914 9,95908 9,95902 Diff.

58

38 36

35

32 3i 30

$inus

65 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. p.

p.

24 Min.

Grad Sinus

30

9,61773

1 2

2,9 s,8

31

9,6l800

32

9,61828

3 4 5 6 7 8

8.7 ».6 «4,5 «7,4 20,3 23,2

33

9,61856

34

9,61883

35

9,61911

9

26,1

29

28 1

2,8

»

5,6

3 4 5 6

8,4 ",2 «4,o 16,8

7 8 9

'9,6 22,4 25,2

27 1

2,7

3 4 5 6

5,4 8,1 l°,8 '3,5 16,2

7

'8,9

2

8121,6 9

24,3

P.P.

36

9,61939

37

9,61966

38

9,61994

39 40

9,62021 9,62049

Diff. 27 28 28 27 28 28

Tangens 9,65870 9,65904 9,65937 9,65971 9,66004 9,66038 9,66071

C.D. 34 33 34 33 34

10,34130 10,34096 10,34063 10,34029 10,33996 10,33962

33

27

9,66104

33

28

9,66138

34

27

9,66171

33

28

9,66204

33

27

Cotang.

34

10,33929 10,33896 10,33862 10,33829 10,33796

41 42

9,62104

28

9,66271

33

IO,3372Q

43

9,62131

27

9,66304

33

10,33696

44

9,62159

28

33

10,33663

9,62186

27

9,66337 9,66371

34

10,33629

46

9,62214

28

47 48

9,62241 9,62268

49

9,62296

»7 27 28

50

9,62323

51

9,62350

52

9,62377

53

9,62405

54

9,62432

45

55

9,62459

56

9,62486

57

9,62513

58

9,62541

59 60

9,62568 9,62595 Coiinui

.27 27

9,66404 9,66437 9,66470 9,66503 9,66537 9,66570

33 33 33 33 34 33

27

9,66603

33

28

9,66636

33

27

9,66669

33

27

9,66702

33

27 27 28 27 27 | Diff.

9,6673 s 9,66768 9,66801 9,66834 9,66867 Cotaog.

33 33 33 33 33 C.D.

5 6 6 6 6 5

9,62076

9,66238

Diff.

10,33762

10,33596 10,33563 10,33530 10,33497 10,33463

6 6 6 6 5

6 6 6 6 5 6 6 6 6

6

10,33364 10,3 3331 10,33298 10,33265 10,33232 10,33199 10,33166 10,33133 Tangens

9,95902

30

9,95897

29

9,95891

28

9,95885

27

9,95879

26

9,95873

25

9,95868

24

9,95862

23

9,95856

22

9,95850

21

9,95844

20

9,95839

19

9,95833

18

9,95827

17

9,95821

16

9,95815

15

9,95810

14

9,95804

13

9,95798

12

9,95792

11

9,95786

10

9,95780

10,33430 IO,33397

Coiinui

5 6 6 6 6 6 6 6 5 Dia:

9

9,95775

8

9,95769

7 6

9,95763 9,95757

5

9,9575i

4

9,95745

3

9,95739

2

9,95733

1

9,95728

0

Sinus

Min.

65

Grad.

88

Fünfteilige

Logarithmen

25 Grad. Sinus 0 1

2 3 4

J

6 7 8 9

10

Diff.

Tangens

C.D.

9,66867

9,62595 9,62622 9,62649 9,62676 9,62703 9,62730 9,62757 9,62784 9,62811 9,62838 9,62865

58

0,32902

9,957IO 57 9,95704 5 6 9,95698 55 9,95692 54 9,95686 53

9,67131

0,32869

9,95680

52

9,67»63

0,32837

9,67196

51

0,32804

9,95674 9,95668

9,67229

0,32771

9,95663

9,67262 9,67295

0,32738 0,32705

9,67327

0,32673

9,67360

0,32640

9,67393

0,32607

9,67426

0,32574

9,67458

0,32542

9,67491

0,32509

9,67524

49 9,95657 48 47 9,95651 9,95645 46 9,95639 9,95633 44 9,95627 43 9,95621 4 2 4« 9,95615

0,32476

9,95609

40

9,67556

0,32444

9,95603

39

9,67589

0 , 3 2 4 "

9,67622

0,32378

9,66999

0,33034 0,33001

9,67032

0,32968

9,67065

0,32935

9,67098

9,67654

9,95597 9,9559' 9,95585 9,95579 9,95573 9,95567 9,9556I 9,95555 9,95549

0,32313

9,67719

0,3228l

9,67752

0,32248

9,67785

0,32215

9,67817

0,32X83

9,67850

0,32150

Cotang.

11

0,32346

9,67687

Diff.

9,95716

0,33067

9,66966

Cofinus

9,95728 60 9,95722 59

0,33100

9,66933

9,62892 12 9,62918 13 9,62945 9,62972 14 9,62999 15 16 9,63026 17 9,63052 IS 9,63079 1 9 9,63106 20 9,63133 21 9,63159 22 9,63186 9,63213 23 24 9,63239 9,63266 £S 26 9,63292 9,63319 27 28 9,63345 9,63372 29 9,63398 30

DifT. I

0,33133

9,66900

11

Cotang.

C.D. I

Tangens

Diff. I

Sinus

38

37

36

35 34 33 32 31 30 Min.

64 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

27 a,7 e 10,8 «3.5 16,2

«8,9

21,6

*4i3

26 a,6 5.* 7,8

«2,5 '5,o >7,5 20,0 22,5

51 52

9,65331 9,65356 9,65381 9,65406 9,65431 9,65456 9,65481 9,65506 9,65531 9,65556

53 54 55 9,65580 5 6 9,65605 57 9,65630 58

9,6565 s

59 9,65680 60 9,65705 CoflDUS

P. P.

9

Diff. 2 2 26 2. 2 2 26 2 2 2 2 2 26 2, 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 I Diff.

Tangent

C.D.

10,30226

9,69774

10,30195 I0,30l63 10,30132

9,69805 9,69837

9,69868 9,69900 9,69932 9,69963

9,69995 9,70026 9,70058 9,70089 9,70152

Diff.

6 6 7

10,30100 I0,30068

6

10,30037 10,30005 10,29974 10,29942 IO,299I I

6

10,29879 10,29848

9,70121

6

7 6

7 6 6

7

10^29816 6 10,29785 7 10,29753 ó

9,70l84 9,70215 9,70247

6

10,29722 10,29691 7 10,29659 6 10,29628 6 10,29596 7

9JO278 9,70309 9,70341 9JO372 9,70404

6

10,29565 10,29534 7 10,29502 6 10,29471 6 10,29440 7

9,70435

9,70466 9,70498 9JO529 9,70560

6

10,29408 10,29377 7 10,29346 6 10,29315 6 10,29283 7

9,70592 9,70623 9,70654 9,70685 9,70717 Cotang.

Cotang.

CJ).

Tangens

Cofinus

9,95179 9,95173 9,95167 9,95l60

9,95154

9,95148 9,95141

9,95135

9,95129 9,95122 9,95116

9,95IIO 9,95103

9,95097 9,95090 9,95084 9,95078 9,95071 9,95065 9,95059 9,95052 9,95046

9,9S039 9,95033 9,95027 9,95020 9,95014 9,95007 9,95001

9,94995 9,94988

Diff.

63 Orad.

1

92

Fttnfftellige

Logarithmen

S7 GradL Plia-

Sinus

Diff.

9,65705 9,65729 « 4 2 9,65754 »S »5 9,65779 3 ®S 4 9,65804 »4 _5 9,65828 »5 6 9,65853 7 9,65878 » 5 8 9,65902 » 4

Tangens

CJ>.

Cotang.

Diff.

Cofinns

0

9,70717

10,29283

9,94988

1

9.7O748

10,29252

9.94982

9 10

9,6S927

9,65952

9,65976 12 9,66001 9,66025 13 1 4 9,66050 9,66075 ¿ 5 16 9,66099 9,66124 »7 i8 9,66148 11

»9

9,66173

20 9,66197 21 9,66221

22 9,66246

9,66270 23 24 9,66295 9,66319 £ i

26

9,66343

9,66368 28 9,66392 9,66416 29 9,66441 30 27

Co fin us

25

24 »5 »4 »S »5 «4 »S «4 a

5

a4 a4 «S «4 as a4 «4 as a4 a4 as Diff.

10,29221

9.7O779

9,708l0

9,94975 9.94969

10,29190

60 59 58

10,29159

9,94962

57

9,70841 9,70873

10,29127

9,94956

55

9.7O9O4

10,29096

9,94949

10,29065

54

9.7O935 9.7O966

9,94943

10,29034

53

9,94936

52

9.7O997

10,29003

9,94930

10,28972

9,94923

51 50

10,28941

9,94917

9,71028 9 . 7 059 9 . 7 090 9 . 7 121 9.7

9-7 9.7

339

9.7 9.7 9.7

9.7 9.7 9.7

10,28879

9,94904 9,94898

10,28847 IO.28816

153

184 215 246 277 308

9.7

9,94911

10,28910

9,94891

10,28785

9,94885

9,94878 9,94871 9,94865

10,28754 10,28723

10,28692 IO,2866l

370

401 431

56

49 48 47

46 45 44 43 42 41

9,94858

40

10,28630

9,94852

3

10,28599

9,94845

38

10,28569

9,94839

37 36

Î

9.7

462

10,28538

9,94832

9.7

493

10,28507

9,94826

35

9.7

524

10,28476

9,94819

9.7

555

10,28445

34

10,28414

9,94813 9,948o6

33

10,28383

9,94799 9,94793

31 30

Sinus

Mia.

9.7 9.7 9.7

586 617 648

Cotang.

10,28352 C.D-I

Tangens

|DifL

32

62 Orad.

P.

P.

93

der trigonometrifchen Funktionen.

P. P.

27 Grad. Min.

25 S,o 7,5

10,0 >5 «5,o «7,5 ,a

20,0 22,5

24 *,4 4,8 7,a 9,6

12,0 «4t*

16,8 «9,2

21,6

23

2,3 4,6 6,9 9,» ",5 «3,8

I6,i 18,4 20,7

Sinus

3 0 9,66441 3* 9,66465 3 2 9,66489 33 9.66513 34 9,66537

Tangen«

Cofinul

9,7i833

10,28167 10,28137 10,28106 10,28075 10,28045 10,28014 10,27983 10,27952 10,27922 10,27891 10,27860 10,27830 10,27799 10,27769 10,27738 10,27707 10,27677 10,27646 10,27616 10,27585 10,27555 10,27524

9,94753 9,94747 9,94740 9,94734 9,94727 9,94720 9,94714 9,94707 9,94700 9,94694 9,94687 9,94680 9,94674 9,94667 9,94660

9,71894

9,71955 9,71986 9,72017 9,72048 9,72078 9,72109 9,72140 9,72170 9,72201 9,72231 9,72262 9,72293 9,72323

9,72354

9,72384 9,72415

9,72445 9,72476 9,72506 9,72537 9,72567 ! Diff. I

Diff.

9,94793 9,94786 9,94780 9,94773 9,94767 9,94760

9,71925

60 9,67161

Cotang.

10,28352 10,28321 10,28291 10,28260 10,28229 10,28198

9,71863

9,67137

C.D.

9,71648 9,71679 9,7I709

9,71740 9,71771 9,71802

35 9,66562 3 6 9,66586 37 9,66610 38 9,66634 39 9,66658 40 9,66682 4 1 9,66706 42 9,66731 43 9,66755 44 9,66779 45 9,66803 46 9,66827 47 9,66851 48 9,66875 49 9,66899 50 9,66922 5» 9,66946 52 9,66970 53 9,66994 54 9,67018 55 9,67042 56 9,67066 9,67090 S l 58 9 , 6 7 " 3 Connu»

P. P.

Diff.

Cotang.

9,94654 9,94647 9,94640 9,94634 9,94627 9,94620 9,94614 9,94607 9,946oo

10,27494

10,27463 10,27433 ¡C.D. |

Tangens

9,94593

Di£

Sinus

62 Grad.

Fünfteilige Logarithmen

94 28 Grad. Min. 0 1 2

3 4 5 6 7 8 9 IO 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

P.

Sinos 9 9 9 9 9 9

, , , , , ,

67161 67185 67208 67232 67256 67280

9,67303 9,67327 9,67350 9,67374 9,67398 9,67421 9,67445 9,67468 9,67492 9,67515 9,67 9,67 9,67 9,67 9,67

539 562 586 609 633

21 22

9,67656

23

9,67703

24 ¿ 5 26 27 28 29

30

9,67680 9,67726 9,67750 9,6777 9,6779 9,6782 9,6784 9,6786 Cofín as

3 6 0 3 6

»4

23 24

24 24 23 24 23 24 24 23 24 23 24 23 24 23 24 23 24 23

C.D.

Tangens

Diff.

9,72567 9 9 9 9 9

,7259 ,7262 ,7265 ,7268 ,7272

8 8 9 9 0

9 9 9 9 9

, , , , ,

0 0 1 1 2

7275 7278 7281 7284 7287

9,72902 9 9 9 9

, , , ,

7 7 7 7

293 296 299 302

2 3 3 3

9 9 9 9 9

,73054 ,73084 , 7 3 " 4 ,73144 ,73175

9,73205

24 9 , 7 3 2 3 5 23 9 , 7 3 2 6 5 23 9 , 7 3 2 9 5 24 9 , 7 3 3 2 6 23 23 9 , 7 3 3 5 6 9,73386 24 9,73416 23 9,73446 23 9,73476

Diff.

Cotang.

3« 30 3» 30 31 30

30 3« 3° 3'

30

Cotang.

Diff.

Cofinus

10,27433 10,27402 10,27372 10,27341 IO,273II IO,2728o

6

9,94593 9,94587 9,94580

60

9,94573 9,94567 9,9456o

57

9 9 9 9 9

5 5 5 5 5

1 1 1 1 1

0 0 0 0 0

, , , , ,

2 2 2 2 2

7 7 7 7 7

250 220 189 159 128

30

10,27098 I0,27068

3*

10,27037

3°

10,26977

30 1 0 , 2 7 0 0 7 31 3°

30 30 3» 30 30 3° 3° 3« 3°

30 3° 3° 30 C.D. I

10,26946 10,26916 10,26886 10,26856 10,26825 10,26795 10,26765 10,26735 10,26705 10,26674 10,26644 IO,266l4 10,26584 10,26554 10,26524 Tangens

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 jDiff.

, , , , ,

9 9 9 9 9

4 4 4 4 4

55 54 54 53 52

3 6 0 3 6

9,94519 9,94513 9,94506 9,94499 9,94492

59 58 56 4 3 2 i o

49

48

3,1 6,3

3 9,3 4 >2,4 5 «5,5

6 18,6 7 21,7 8 24,8 9 ®7,9

46 45

9 9 9 9 9

94451 94445 94438 94431 94424

39 3» 37 36 35

9,94417 9,94410

34 33 32

9,94397

« 2

47

44 43

9,94404

3»

55

9,94485 9,94479^ 9,94472 9,94465 9,94458 , , , , ,

P .

42 41 40

29 ' *

*,9 5,8

4 5 6 7

«',6 «4,5 17,4 2°,3

3

8,7

8 23,2 9 26,1

3i

9,9439°

30

Sinus

Min.

61 Grad.

P.

P .

der trigonometrifchen

P. P.

28 Orad. Min.

24 M

4,8 7,2

9,6

12,0

«4,4

16,8 19,2 21,6

23 2,3

4,6 6,9 9,2

'3,8 I6,i

18,4 20,7

2,2

4,4 6,6

53 54 55

»5,4 «7,6 «9,8

58

57 59

60

Diff.

Cofinoi

9,94390 9,94383 9,94376

0,26493 0,26463 0,26433 0,26403

9,94369 9»94362

9,73627

0,26373

9>94355_

9,73657 9,73687 9,73717 9,73747 9,73777

0,26343 0,26313 0,26283 0,26253

9,738o7

0,26l93 0,26l63 0,26l33

9,94349 9,94342 9,94335 9,94328 9,9432i 9,94314 9,94307 9,94300 9,94293 9,94286

0,26223

0,26l03 0,26073

0,260I3 0,25983

0,25953 0,25923

9,94252

9,94245 9,94238

0,25893 0,25863 0,25834 0,25804 0,25774

9,74107

9,74137

9,74166 9,74196

9,74226

9,74256

0,25744 0,25714

9,74316

0,25684 0,25655 0,25625

9,74286

9,74345 9,74375 Cotang.

9,94279 9,94273 9,94266 9,94259

0,26043

9,74047 9,74077

Diff.

Cotang. 0,26524

9,74017

9,68351 9,68374 9,68397 9,68420 9,68443 9,68466 9,68489 9,68512 9,68534 9,68557 Cofinus

C.D.

9,73837 9,73867 9,73897 9,739 2 7 9,73957 9,73987

4 6 9,68237 47 9,68260 48 9,68283 49 9,68305 5 0 9,68328

52

Tangens

9,73476 9,73507 9,73537 9,73567 9,73597

4 1 9,68121 4 2 9,08144 43 9,68167 44 9,68190 45 9,68213

56

P. P.

Diff.

3 6 9,68006 37 9,68029 3 8 9,68052 39 9,68075 4 0 9,68098

8,8

II,o 13,2

Sinus

S O 9,67866 9,67890 S' 3 2 9&79n 33 9,67936 34 9,67959 35 9,67982

51

22

95

Funktionen.

|CJ>-|

Tangen«

9,9423i

9,94224

9,94217 9,94210 9,94203

9,94196 9,94189 9,94182 | Diff. |

Min.

61 Grad.

Fünfteilige Logarithmen

96

39 Grad. Min. 0 1

2 3 4 5 6 7 8 9

IO

ii 12 13 14

15 16 »7 18 19 20 21 22 2 3 ¡24 125

26 27 28 ,29 30

Sinus

9,68557 9,68580 9,68603 9,68625 9,68648 9,68671 9,68694 9,68716 9,68739 9,68762 9,68784 9,68807 9,68829 9,68852 9,68875 9,68897 9,68920 9,68942 9,68965 9,68987 9,69010 9,69032 9,69055 9,69077 9,69100 9,69122 9,69144 9,69167 9,69189 9,69212 9,69234 COÜDUS

P. P. Diff.

Tangens

|C.D.|

Cotang.

Diff|

10,25625 30 10,25595 7 23 9,74375 9,74405 23 9,74435 30 10,25565 7 30 >2 10,25535 7 29 »3 9,74465 10,25506 7 9,74494 23 10,25476 7 9,74524 30 30 7 23 9,74554 2 9 10,25446 7 22 «3 9,74583 30 10,25417 10,25387 7 9,74613 23 9,74643 3° 10,25357 7 22 10,25327 7 9,74673 30 29 »3 9,74702 10,25298 7 22 3 0 10,25268 7 23 9,74732 9,74762 30 10,25238 23 9,74791 29 10,252(39 77 22 9,74821 3 0 10,25179 23 7 30 9,7485' 29 10,25149 7 22 10,25120 9,74880 23 9,74910 30 10,25090 / 22 7 29 23 9,74939 30 10,25061 10,25031 7 9,74969 22 29 10,25002 7 9,74998 23 9,75028 3 0 10,24972 7 22 9,75058 3° 10,24942 7 23 9,75087 29 10,24913 22 9,75 " 7 30 10,24883 77 22 29 7 23 9,75'46 30 10,24854 10,24824 7 9,75176 22 29 10,24795 9,75205 7 23 30 9,75235 2 9 10,24765 7 22 10,24736 9,75264 Diff.

Coung.

jC-D. I

Tangens

Diff. |

Cofious

9,94182 9,94175 9,94168 9,94l6l 9,94154 9,94H7 9,94140 9,94133 9,94126 9,94119 9,94112 9,94105 9,94098 9,94090 9,94083 9,94076 9,94069 9,94062 9,94055 9,94048 9,94041 9,94034 9,94027

60 59 58 57 56 SS 54 53 52 5i

5o 49 48 47 46 45 44 43 42 41

29 1 2

5,8

2,9

9

26,1

3 8,7 4 >«,6 5 »4,5 6 iJA i0 1 '3 8 23.2

40

39 38

37 36 35 9,94005 9,93998 34 9,93991 33 9,93984 32 9,93977 3 1 9,93970 30 9,94020

9,94012

Sinus

Min.

60 Grad.

P. P.

97

der trigonometrifchen Funktionen. P. p.

29 Grad. Min.

23

i *

*,3 4.6

4 5 6 7 8 9

9>2 ".5 13.8 >6,i

3

6,9

>8,4

IO

>7

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40

41

3

4 5 6 7 8 19

9,69234 9,69256 9,69279 9,69301 9,69323 9,69345 9,69368 9,69390 9,69412 9,69434 9,69456

42

9,69479 9,69501

43 44 45

9,69523 9,69545 9,69567

46

I »

Sinus

9,69589 9,69611

22

47

48

6,6

49 50

9,69633 9,69655 9,69677

2,2 4.4

8,8 «,o 13.2 «5.4 «7.6 «9.8

51

55

9,69699 9,69721 9,69743 9,69765 9,69787

56

9,69809

52

53 $4

57 9,69831 58

59

60

9,69853 9,69875 9,69897 Cofinus

P. P. A u g u s t , Logarithmen

Diff.

Tangens

C.D.

Cotang.

Diff. 1

10,24736 22 3° I0,24706 7 9,75294 23 29 10,24677 8 22 9,75323 30 7 9,75353 29 10,24647 22 7 I0,246l8 9,75382 29 22 9,754H 3 0 10,24589 7 23 7 22 9,75441 29 10,24559 7 10,24530 22 9,75470 3° 10,24500 22 9,75500 29 10,24471 7 22 9,75529 9,75558 29 10,24442 7 9,75264

23

3° 29 3° 29

10,24412 10,24383 22 10,24353 22 9,75647 9,75676 10,24324 22 29 10,24295 2 2 9,75705 30 10,24265 22 9,75735 29 22 9,75764 29 10,24236 22 9,75793 29 10,24207 22 9 , 7 5 8 2 2 3° 10,24178 22 9,75852 29 10,24148 22

22 22 22

9>75588 9,75617

9,75881

9,75910

29

IO,24II9 10,24090

9,75939 29 I0,2406l 9.75969 3° 1 0 , 2 4 0 3 1 22 9,75998 29 1 0 , 2 4 0 0 2

22 22

22 22

22 Diff.

9,76027 9,76056 9,76086 9,76115 9,76144 Coung.

7

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

29 29

10,23973 10,23944 IO,239I4 10,23885 10,23856

7 7 7 8 7

C.D.

Tangens

Diff.

29 29

3°

Cofinus

9,93970 3 0 9,93963 2 9 9,93955 2 8 9,93948 2 7 9,93941 2 6, 9,93934 251 9,93927 2 4 ! 9,93920 23 9,93912 2 2 9,93905 2 1 1 9,9389 8 2 0 9,93891 19 9,93884 18 9,93876 17! 9,93869 16; 9,93862 »si 9,93855 1 4 ; 9,93847 13 9,93840 12, 9,93833 I I 1 9,93826 I O 9,938i9 9,938u 9,93804

9,93797 9,93789 9,93782 9,93775 9,93768 9,9376o 9,93753 Sis us

9

8 7

6

5 4 3 2 1 0. Mim.

60 Grad 7

FUnfilellige Logarithmen

98

3 0 Orad. |Hin.

Sinut

0 9,69897 1 9,69919

2 3 4 5

9,69941 9,69963 9,69984 9,70006

6 9,70028

7 9,70050 8 9,70072 9 9.70093 10 9,70115 il

9.70137 12 9,70159 13 9,70180 14 9,70202 15 9,70224 i 6 9,70245 17 9,70267 18 9,70288 19 9,70310 20 9.70332 21 9,70353 22 9,70375 23 9,70396 2 4 9,70418 25 9,70439 26 9,70461 2 7 9,70482 28 9,70504 29 9,70525 30 9,70547 Coûnus

Diff.

Tangens

C.D.

9,76144 9,76173

Cotang.

Diff.

Cofinus

9,76261 9,76290

10,23856 10,23827 10,23798 10,23769 10,23739 IO,237IO

9-93753 60 9.93746 59 9.93738 58 9.93731 57 9.937 2 4 56 9.937I7 55

9,76319

IO,2368l

9.937O9

9,76202 9,76231

9,76348

9,76377

9,76406

9,76435 9,76464 9,76493 9,76522

9,76551

10,23652 10,23623 I0.23594 10,23565

9,76580

10,23420 10,23391 10,23361 10,23332 10,23303 10,23275

9,76754 9,76783 9,76812

10,23246 10,23217

9.93687 9,93680

9.93673 49 9.93665 48 9.93658 47 9.9365O 46 9.93643 45 9.93636 44 9.93628 43 9.9362I 9.936I4 9,93606

IO,23I59 10,23130

9,76899

9,77015

IO,23IOI 10,23072 10,23043 10,23014 10,22985

¡Diff. I Cotang. |C.D

Tangen*

42

41 40

9.93599 9.9359I 9.93584 9.93577 9.93569

IO,23l88

9,76841 9,76870

9,76957 9,76986

9,93695

10,23536 10,23507 10,23478 10,23449

9,76609 9,76639 9,76668 9,76697 9,76725

9,76928

9.937O2

34 9,93554 33 9,93547 32 9,93539 31 9,93532 30 9.93562

Diff.

Sinus

Min.

59 Orad.

P. P.

99

der trigonometrifchen Funktionen.

P. P.

30 Grad. Min.

Sinus

Diff.

30

9,70547

21

2,2 4,4

6,6 8,8

u,o

13,2 «5,4 17,6 19,8

21 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 12.6 14.7 16.8 »8,9

C.D.

9,7IOI5 9,71036 9,71058

9,71079 9,7IIOO 9,71121 9,71142 9 , 7 " 6 3 9,71184 Cofinus

21 21

22 21 I ; 21 ¡21 ! 21 21 21 Difl.J

Diff.

9,77677 9,777o6 9,77734 9,77763 9.77791 9,77820 9,77849 9,77877 [C.D.j

Tangens

Cofinus

9,93532 9,93525 9,93517 9,93510 9,93502 9,93495 9,93487 9,9348o 9,93472 9,93465 9,93457 9,93450 9,93442 9,93435 9,93427 9,93420 9,93412 9,93405 9,93397 9,93390 9,93382

10,22812 10,22783 10,22754 10,22726 10,22697 10,22668 10,22639 10,22610 10,22582 10,22553 10,22524 10,22495 10,22467 10,22438 10,22409 10,22381 10,22352 10,22323 10,22294 10,22266 10,22237 10,22209 10,22180 10,22151 10,22123

9,77648

Cotang.

Cotang.

10,22985 10,22956 10,22927 10,22899 10,22870 10,22841

9,77015

9,70568 22 9,77044 9,70590 2 1 9,77073 32 33 9,70611 22 9,77101 34 9,70633 2 1 9,77130 35 9,70654 2 1 9,77159 9,77188 9,70675 9,70697 22 9 , 7 7 2 1 7 21 9,70718 9,77246 9,70739 2221 9,77274 9,77303 9,70761 21 9,70782 9,77332 9,70803 21 9,77361 9,70824 21 9,77390 9,70846 22 9,77418 9,70867 2 1 9,77447 21 9,70888 2 1 9,77476 9,70909 22 9,77505 9,77533 9,70931 21 9,70952 9,77562 21 9 7 O 9 7 3 2 1 9,7759i 9,77619 9,70994 31

22

Tangens

9,93375 9,93367 9,93360 9,93352 9,93344 9,93337 9,93329 9,93322 9,93314 9,93307 Diff.

Sinus

59 Grad.

P. P. 7*

FUnffteilige Logarithmen

IOO 31

Orad.

Min.

Sinus

0 9JII84 1 9,71205 2 9,71226 3 4 5

9,71247 9,71268 9,71289

6 9,71310 7

8 9

10 11

12 13 14

9,71331 9,71352 9,71373 9,71393 9,7I4H 9,71435 9,71456 9,71477 9,71498

15 16 9 , 7 1 5 1 9 17

9,71539

»9

9,71581 9,71602

18 9 J I 5 6 O

20 21 22

9,71622 9,71643 9,71664 9,71685

P. Diff. 21 21 21 21 21 21 21 21 21 20 21 21 21 21 21 21 20 21 21 21 20

21 21

23 24 25

9,71705

26

9,71726

27

9,71747 9,71767 9,71788 9,7l809

21

Cofiuus

niff.|

28 29 30

21 20 21 21 20 21

Tangen» 9,77877 9,77906 9,77935 9,77963 9,77992

9,78020 9,78049

9,78077 9,78106 9,78i35 9,78163 9,78192

9,78220 9,78249 9,78277 9,78306 9,78334 9,78363 9,78391 9.78419 9,78448 9.78476 9.78505 9,78533 9,78562 9,78590

9,78618 9,78647 9,78675 9,78704 9,78732 Cotang.

C.D. 29 29 28 29 28 29 28 29 29 28 29 28 29 28 29 28 29 28 28 29 28 29 28 29 28 28 29 28 29 28 C.D.I

Cotang, 10,22123 10,22094 10,22065 10,22037 10,22008 10,21980 10,21951 10,21923 IO,2l894 10,21865 10,21837 10,21808 10,21780 IO,2I75I 10,21723 IO,2l694 10,21666 IO,2l637 10,21609 10,21581 IO,2I552 IO,2I524 10,21495 10,21467 10,21438 IO,2I4IO 10,21382 10,21353 IO,2I325 10,21296 10,21268 Tangen»

Diff.

Colinu»

8

9,93307 9,93299 9,93291 9,93284 9,93276 9,93269

8

7 8

7 8 8

7 8 8

7 8 8

7 8 8

7 8 8

7 8

8 7 8 8

7 8 8

8 7 Diff.

9,93261 9,93253 9.93246 9.93238 9,93230 9,93223 9,93215 9,93207 9,93200

60 59 58 57 56 55 54 53 52 5i 50 49

48 47

29 1 2

2,9 s,8

3 8,7 4 5 «4,5 6 «7,4 7 í 2°,3 8 I 23,2 91 26,1

46

9,93I92

45

9,93184

44 43

9,93177 9,93169 9,93l6l 9,93154

P.

42 4i 40

9,93146 9,93138 9,93131 9,93123 9,93H5

39 38 37 36 35

9,93108 9,93IOO 9,93092 9,93084 9,93077

34 33 32 3i 30

Sinus

Min.

ñ?. Orad.

28 « 2 3

2,8 5,6 8,4

4 5

««.2 «4>°

7

«9.6

6

8

16,8

22,4

9 1

P. P.

der

P. P.

31

trigonometrifchen

Grad. iDifi".

Min. 30

9,71809

SI

9,71829

32

9,71850

33 34

9,71870

35

21 2.1 4.2

6.3 8.4

10.5 12.6

«4,7 16,8 'S,9

9,71911 9 J I 9 3 2

37

9.7I952

38

9.7I973

39 40

9.7I994

9,72034

4?. 43 44 45 46 47 48 49

9,72055

21

20

9,78845

21

9,78874

20 20 21 20

21

9,72096

20

9.72II6

21

9,72137

20

9.72157

20

9.72I77

21

9,72198

20

50

9,72218

51

9,72238

52

9,72259

53 54 55

9,72279 I

56

9.7234O

20

9.7236O

21

59 60

9,72299 9.7232O

20

21 20 20

21 20

9.7238I

20

9,72401

20

9,72421 Cofinus

¡Diff.

Cotang.

Diff.

10,21268 10,21240 10,21211 10,21183 10,21155 10,21126

9,78760

9,78817

21

C.D. i

9,78/32

9,78789

21

9,72075

Tangens

20

20

9,72014

41

58

P. P.

20 21

9,7l89T

36

57

IOI

Funktionen.

Cofinus 9.93O77 9,93069 9,9306l 9.93O53 9.93O46 9.93O38

9,78902

10,21098

9.7893O

: t0,2I070

9,78959

9,93022

10,21041

9,93014

9,78987

IO,2IOI3

9-79°'5

9,93007

10,20985

9.92999

9.79043

10,20957

9,92991

9.79072 9,79100 9,79128 9.79156

10,20928

9.92983

9.93O3O

IO.2O9OO

9.92976

10,20872

9,92968

10,20844

9,92960

9,79185

I0,208l5

9,92952

9,792i3

10,20787

9,79241 9,79269 9,79 2 97 9.79326 9,79354 9.79382 9,79410 9.79438 9,79466 9.79495 9.79523 9.79551 9.79579

9.92944

10,20759

9.92936

10,20731

9,92929

Cotang.

10,20703

9.929

10,20674 28

28 2 8

28 28 ! 29 ¡28

28 28 C.D.

9>9 9 r 3

I0,2064¿ I0,206l8

9.92905

9,92897 9,92889 9,92881 9,92874 9,92866 9,92858 9.92850 9,92842

! 10,20590

10,20562 ' 10,20534 10,20505 10,20477 10,20449 10,20421 Tangens

2 1

2

Diff.

Sinus

4 3 2 i o Min.

58 Orad.

I02

Fünfftellige Logarithmen

32 Grad. ¡Min.

Sinus

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 H IS 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9,72421 9,72441 9,72461 9,72482 9,72502 9,72522 9,72542 9,72562 9,72582 9,72602 9,72622 9.72643 9,72663 9,72683 9.72703 9.72723 9.72743 9,72763 9.72783 9,72803 9,72823 9.72843 9,72863 9,72883 9,72902 9.72922 9,72942 9.72962 9,72982 9.73002 9,73022 Coûnus

P. P. Diff. Cofinus

Diff. Tangens C.D.

Cotang.

9.79579 9,79607 9,79635 9,79663 9,79691 9,79719

10,20421 10,20393 10,20365 10,20337 10,20309 I0,2028l

8 9,92842 9,92834 8 9,92826 8 8 9,928l8 9,928lO 7 9,92803

10,20253 10,20224 10,20196 I0,20l68 10,20140

8 9,92795 8 9,92787 9,92779 8 9,92771 8 8 9,92763 2 8 9,9 755 9,92747 8 9,92739 8 9,92731 8 9,92723 8 8 9,92715 9,92707 8 9,92699 8 9,92691 8 9,92683 8 9,92675 8 9,92667 8 9,92659 8 9,92651 8 9,92643 8 2 8 9>9 635 8 9,92627 8 9,92619 8 9,926l I 9,92603 Diff.] Sinus

20 20 21 20 20 20 20 20 20 20 21 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

'9

20 20 20 20 20 20

Diff.

9.79747 9.79776 9,79804 9.79832 9,79860 9,79888 9,79916 9.79944 9.79972 9,80000 9,80028 9,80056 9,80084 9,80112 9,80140 9,80168 9,80195 9,80223 9,80251 9,80279 9,80307 9.80335 9.80363 9,80391 9,80419 Cotang.

28 28 28 28 28 28

29 28 28 28 28

28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 27 28 28 28 28 28 28 28 28

10,20112 10,20084 10,20056 10,20028 10,20000 IO,I9972 10,19944 IO,I99l6 10,19888 I0,I9860 10,19832 10,19805 10,19777 10,19749 10,19721

10,19693 10,19665 10,19637 10,19609 10,19581 C.D. Tangens

8

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 Min.

57 Grad.

29 « 2,9 2 5,8 3 8,7 4 >1,6 5 14,5 6 17.4

7 20,3 8 23,2 9 26,1

1

2

28

2,8 5,6 8,4

3 4 ».2 5 >4,0 6 16,8

7 >9,6

8 22,4 9 25,2

27 1 2,7 2 5,4 3 8,1 4 >0,8

5 >3.5

6 16,2 7 >8,9 8 21,6 9 24,3

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

p. p.

32 Grad. Min.

21 1

2,1

2

4,2

3

6,3

4 8,4 5 »°,5 6 12,6 7 «4,7 8

16,8

9

'8.9

Sinus

30 9,73022 31 9,73041 32 9,73061 33 9,73081 34 9,73ioi 35 9,73121 36 9,73140 37 9,73160 38 9,73i8o 39 9,73200

46

1

2 3,8 3 5,7 4 7,6 5 11,4 9,5 6 7 «3,3 8 15,2 9 *7.J

9,73337 47 9,73357 48 9,73377 49 9,73396 50 9,734i6

51

52 53 54 55 56 57 58 59

9,73435 9,73455 9,73474 9,73494 9,73513 9,73533 9,73552 9,73572 9,73591

60 9,736ii Colinus

P. P.

Diff.

'9 20 20 20 20

19

20 20 20

40 9,73219 ' 9 20 41 9,73239 42 9,73259 2 0 43 9,73278 «9 44 9,73298 2 0 45 9,733i8

»9 »,9

103

20 '9 20 20

«9

20

>9

20

19

20

19

20 '9 20 '9

Tangens

9,80419 9,80447 9,80474 9,80502 9,80530 9,80558 9,80586 9,80614 9,80642

9,80669

|C.D. |

28 27 28 28 28 28 28 28 27

9,80697

28

9,80725 9,80753 9,80781 9,80808 9,80836

28

9,80864

9,80892 9,80919 9,80947 9,80975

28 28 27 28 28 28 27 28 28

9,81003 9,81030 9,81058 9,81086 9,81113

28

9,81141

28

9 , 8 1 1 6 9 9 , 8 1 1 9 6

20

9,81224 9,81252

Diff.

Cotang.

27 28 28 27

28 27 28 28 C.D.|

Cotang.

Diff.

Cofinus

9,92603 9,9259s 9,92587 9,92579 9,92571 8 I O , I 9 4 4 2 9,92563 8 I O , I 9 4 I 4 9,92555 10,19386 9 9,92546 9,92538 10,19358 8 8 IO,X933I 8 9,92530 10,19303 9,92522 8 9,92514 I O , I 9 2 7 5 8 9,92506 1 0 , 1 9 2 4 7 10,19219 8 9,92498 8 I O , I 9 I 9 2 9,92490 8 9,92482 I O , I 9 l 6 4 9 1 0 , 1 9 1 3 6 9,92473 8 1 0 , 1 9 1 0 8 9,92465 8 1 0 , 1 9 0 8 1 9,92457 10,19053 8 9,92449 10,19025 8 9,92441 8 I O , l 8 9 9 7 9,92433 10,18970 8 9,92425 9 9,92416 I O , l 8 9 4 2 8 9,92408 I O , l 8 9 I 4 IO,l8887 8 9,92400 8 I O , l 8 8 5 9 9,92392 8 IO,l883I 8 9,92384 10,18804 9 9,92376 1 0 , 1 8 7 7 6 8 9,92367 XO,l8748 9,92359 IO,I958l 10,19553 10,19526 10,19498 10,19470

Tangens

8 8 8 8

jüiff. |

Sinus

30

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19

18 17

16 15

14

13

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Min.

67 Grad.

Fttnfilellige Logarithmen

io4

83 Grad. Mio.

Sinus

0 9,73611 1 9,73630 2 9,73650 3 9,73669 4 9,73689 5 9,73708 6 9,73727 7 9,73747 8 9,73766 9 9,73785 10 9,738o5 ii

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9,73824 9,73843 9,73863 9,73882 9-7390I 9,73921 9,73940 9,73959 9,73978 9,73997 9,74017 9,74036 9,74055 9,74074 9,74093 9,74"3 9,74132 9,74i5i 9,74170 9,74189 Cofinu«

P. P. Diff. '9 20 '9 20 «9 «9 20 »9 '9 20 '9 »9 20 »9 »9 20 19 '9 «9 «9 20 «9 >9 '9 >9 20 19 >9 »9 «9 |Diff.

Tantens

9,81252 9,81279 9,81307 9,81335 9,81362 9,81390

C.D. 27 28 28 27 28 28

9,8l4l8

9,81445 9,81473 9,81500 9,81528 9,81556 9,81583 9,8l6ll 9,81638 9,8l666 9,81693 9,81721 9,81748 9,81776 9,8l803 9,8l83I 9,81858 9,81886 9,81913 9,81941 9,81968 9,81996 9,82023 9,8205 I 9,82078 Cotang.

»7 28 27 28 28

Cotang. IO,l8748

IO,l872I 10,18693 IO,l8665 10,18638 IO,l86lO 10,18582 10,18555 10,18527 10,18500 IO,l8472

Diff. 8 8 8 9 8 8 8 9 8 8 8

28

10,18444 10,18417 10,18389

27

IO,l8362

8

28

10,18334

27

I0,l8307 IO,l8279 IO,l8252 10,18224 IO,l8l97

9 8

27

28 27 28 27 28 27 28 27 28 27 28 27 28 27 ICJJ.

IO,l8l69 IO,l8l42 IO,l8lI4 I0,l8087 I0,l8059 I0,l8032 I0,l8004 10,17977 10,17949 IO,I7922 Tangens

9 8

8 8 9 8 8 9 8 8 9 8 8 9 8 8 Diff. |

Coiinus

9,92359 9,92351 9,92343 9,92335 9,92326 9,92318 9,923IO

60 59 58 57 56 55 54 53 52 5i 50

9,92302 9,92293 9,92285 9,92277 9,92269 9,92260 9,92252 9,92244 9-92235 9,92227 9,92219 9,92211 9,92202 9,92194

49 48 47 46 45

9,92186 9,92177 9,92169 9,92l6l 9,92152

39 38 37 36 35

9,92144 9,92136 9,92127 9,92119 9,92111

34 33 32 3i 30

Sinus

Min.

44 43 42 4i 40

56 Grad.

28 1 2

2,8 5,6

3 4 5 6

8.4 i'.2 14,0 16,8

7 8 9

19.6 22,4 25,2

1

27 2,7

2 3 4 5 6

5.4

16,2

7 8

«8,9 21,6

9

24,3

8,1 «o.8 '3.5

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

33 Grad. Min.

19 >.9 3,8 5,7 7,6 9,5 ",4 •3,3 8 I «5,» 9 I i7,i

18 1,8 3,6 5,4 7,2 9,°

10,8 12,6

«4,4 16,2

Sinus

I Dtff.j

50 9,74568

51 9,74587 52 9,74606 53 9,74625

54 9,74644 55 9,74662 56 9,74681

Cofinus

P. P.

I ,Q I Piff. I

ff.

Cofinus

9,92111 9,92102 9,92094 9,92086 9,92077 9,92069

10,17757 10,17730 28 10,17702 2 ? 10,17675 II 10,17648 10,17620 10,17593 28 10,17565 2 7 10,17538 2 7 10,17511 28 10,17483 7 10,17456 27 10,17429 28 10,17401 «7 10,17374 »7 io,i7347 i8 10,17319 v 10,17292 17 10,17265 27 10,17238 28 IO,I72IO 27 IO,I7l83 27 10,17156 IO,I7I29 ^,82871 • ¡ 2 IO,I7IOI 9,82899

9,92060 9,92052 9,92044 9,92035 9,92027

9,82243 9,82270 9,82298 9,82325 9,82352 9,82380 9,82407 9,82435 9,82462 9,82489 —5 9,82517 9,82544 ¿o ö8 i2r5- T7T1 9,82599 9,82626 ,82653 ,82681 ,82708 ,82735 ,82762 ,82790 ^82817 ,82844

36 9,74303 37 9,74322 38 9,74341 39 9,74360 40 9,74379 41 9,74398 42 9,74417 43 9,74436 44 9,74455 45 9,74474 4 6 9,74493 47 9,74512 48 9,7453i 49 9,74549

Di

10,17922 10,17894 10,17867 10,17839 10,17812 10,17785

9,82078 9,82106 9,82133 1 2 7 9,82161 1 2 8 9^82188 2 7 9.82215 2 7

3D 9,74189 SI 9,74208 32 9,74227 33 9-74246 34 9,74265 35 9,74284

57 9,74700 58 9,74719 59 9,74737 60 9,74756 974756

Cotang.

Tange

Cotang.

27

[ C.D.

Tangens

9,920l8 9.92OIO 9,92002

9,91993 9,91985

9,91976 9,91968

9>9I959

9,9i95i 9,91942

9>9J934 9,91925 9,91917 9,91908 9,91900

9,91891 9,91883 9,91874 9,91866 9,91857 Diff.

Sinus

56 Orad.

IOÖ

Fünfteilige Logarithmen

34 Grad. Min.

Sinus

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ii 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3°

9J4756 9,74775 9,74794 9,74812 9,74831 9,74850 9,74868 9,74887 9,74906 9,74924 9,74943 9,74961 9,74980 9,74999 9,75017 9,75036 9,75054 9,75073 9,75091 9,75110 9,75128 9,75147 9,75165 9,75184 9,75202 9,75221 9,75239 9,75258 9,75276 9,75294

P. P. Diff. Tangens | C.D. Cottng.

9,82899 «9 9,82926 «9 9,82953 18 9,82980 '9 9,83008 >9 9,83035 18 9,83062 >9 9,83089 «9 9,83"7 18 9,83144 «9 9,8317» 18 9,83198 «9 9,83225 '9 9,83252 18 9,83280 '9 9,83307 18 9,83334 «9 9,83361 18 9,83388 «9 9,83415 18 9,83442 «9 9,83470 18 9,83497 '9 9,83524 18 9,83551 «9 9,83578 18 «9 9,83605 9,83632 18 9,83659 18 9,83686 «9 9,83713 9,75313 Cofinus Diff. Co taug.

27 IO,I7IOI 10,17074 27 10,17047 27 10,17020 28 IO,l6992 27 10,16965 27 10,16938 27 IO,l69II 28 IO,l6883 27 10,16856 27 IO,l6829 27 I0,l6802 27 IO,l6775 27 10,16748 28 I0,l6720 27 10,16693 27 IO,l6666 27 10,16639 27 IO,l66l2 27 10,16585 27 10,16558 28 I0,l6530 27 10,16503 27 10,16476 27 10,16449 27 IO,l6422 27 10,16395 27 10,16368 27 IO,l634I 27 10,16314 27 IO,l6287 C.D. Tangens

Diff.j Cofinus 8

9 8

9 8

9 8

9 8

9 9 8

9 8

9 9 8

9 8

9 9 8

9 9 8

9 9 8

9 9 Diff.

9,91857 9,91849 9,91840 9,91832 9,91823 9,91815 9,91806 9,91798 9,91789 9,91781 9,91772

60 59 58 57 56 55 54 53 52 5i 50

9,9^63 9,91755 9,91746 9,91738 9,91729 9,91720 9,91712 9,9^03 9,91695 9,91686 9,91677 9,91669 9,91660 9,91651 9,91643 9,9 1 634 9,91625 9,91617 9,91608 9,91599 Sinus

49 48 47 46 45 44 43 42 4i 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 Min.

55 Grad.

1

28 2,8

2 3

5,6

6

16,8

8,4

4 ",2 5 «4,o 7 «9,6

8 22,4 9 25,2

27 1 2,7 2 5,4

3 8,1 4 «o,8

5 «3,5

6

16,2

7 «8,9 8 21,6

9 «4,3

1

2

26 2,6 5,2

3 7,8 4 «o,4 5 «3,° 6 15,6

7 «8,2

8 20,8 9 23,4

P. P.

der

P. P.

3D SI 32

1.9 3,8 5,7 7,6 9,5

33 34 35 36

37 38

39

40

'3,3 '5,2 17.1

46 18 I 2 3 4 5 6 7 S 9

i,8 3,6 5,4 7,» 9,o 10,g 12,6 '4,4 16,2

47 48

Sinus

Diff.

9,753i3 9,7533i 9,7535o 9,75368 9,75386 9,75405 9,75423 9,7544i 9,75459 9,75478 9,75496 9,75514 9,75533 9,7555i 9,75569 9,75587 9,759 13,6 15.3

9,76501 9,76519 9.76537 976554 9,76572 9,76590 9,76607 9,76625 9,76642 9,76660

9,85620 9!8S647 9,85674 9 , 8 5 7 0 0

9,76677 47 9.76695 48 9 , 7 6 7 1 2 49 9,76730 50 9,76747 51 9,76765 9,76782 52

53 54 55 56

27 26

27 27

26 27

27 2 6

9,85754

27

9.85834 9 , 8 5 8 6 0

26

»7 27 26 27

9,76817

9,85967

9,85993

9.76835 9,76852

59

9 , 7 6 9 0 4

9,86020 9,86046 9,86073 9,86100 9,86126

9,76887 9,76922 Diff.

P. P.

f7 ,

27

9 , 8 5 8 0 7

Cotang

Diff.

27 26 27

26 27 27 26

; C. D.

Cofmus

9,91069 9,9I060 9,91051 9,91042

0,14593

9,85727 9 , 8 5 7 8 0

Cotang.

0,14673 0,14646 0,14620

9 , 7 6 8 0 0

57 60

IC.D.I

9,85887" 26 9,85913 »7 9 , 8 5 9 4 0

9 , 7 6 8 7 0

58

Tangens

9.85327 9.85354 9,85380 9,85407 9.85434 9.85460 9.85487 9,85514 9,85540 9,85567 9.85594

46 17

109

9,9 I 0 33

0,14566 0,14540

9,91023 9,91014 9,91005 9,90996 9.90987 9,90978

0,14513

0,14486 0,14460

0,14433

0,14406

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

0,14326 0,14300 0,14273

9,90969 9.90960 9,90951 9.90942 9.90933

0,14246 0,14220 0,14193 0,14166 0,14140

9,90924 9,90915 9,90906 9,90896 9,90887

0,I4II3 0,14087 0,14060 0,14033 0,14007

9,90878 9,90869 9,90860 9,90851 9,90842

9 8,

0,13980

9,90832 9,90823 9,90814 9,90805 9,90796

4

0,14380

0,14353

0,13954 0,13927

0,13900 0 , 1 3 8 7 4

Ta ngc

Diff.

Sinus

19' 18; *7 16

*s| 14 13 12 tii 10'

7

6 3

2 1 o

Min.

54 Grad.

FUnfílellige Logarithmen

I IO

36 Orad. Min.

Sinus

Diff.

0 9,76922 1 9.76939 2 9.769S7 3 9.76974 4 9,76991 5 9,77009

6 9,77026 7

8

9 10

9.77O43 9,7706l 9,77078 9.77O95 9,77112 9.77I3O 9.77I47 9,77164 9,77l8l

11 12 13 14 Ü i6 9.77199 17 9,77216 18 9.77233 19 9,77250 20 9,77268 21 9,77285 22 9.77302 23 9 . 7 7 3 I 9 24 9.77336 £ 5 9.77353 26 27 28 29 30

9.77370 9.77387 9.77405 9,77422 9.77439 Colinu» Dia.

Tangens

9,86126 9,86153 9,86179

9,86206 9,86232 9,86259

C.D. |

Cotang. 0,13874 0,13847 0,13821 0,13794 0,13768 0,13741

9,86285 9,86312 9.86338 9.86365 9,86392

0,13662 0,13635 0,I3608

9,86418 9,86445 9,86471 9,86498 9,86524

0,13582 0,13555 0,13529 0,13502 0,13476

9,86551 9,86577 9,86603 9 , 8 6630 9,86656

0,13449 0,13423 0,13397 0,13370 0,I3344

9,86683 9,86709 9,86736 9,86762 9,86789

0,I33I7 0,13291 0,13264 0,13238

9,86815

0,13185 0,13158 0,I3I32 0,I3I06 0,13079 C.D. Tangens

9,86842 9,86868 9,86894 9,86921 CoUng.

0,13715

0,13688

0,I32II

Diff.

Cofinus 9,90796 60 9,90787 59 9,90777 58 9,90768 57 9,90759 56 9,90750 55 9,90741 54 9,90731 53 9,90722 52 9,90713 51 9,90704 50 9,90694 4 9 9,90685 48 9,90676 47 9,90667 46 9,90657 45 9,90648 4 4 9,90639 43 9,90630 42 9,90620 41 9,906ll 4 0 9,90602 39 9,90592 38 9,90583 37 9,90574 36 9,90565 35 9,90555 9,90546 9,90537 9,90527 9,90518 Sinus

34 33 32 31 30 Min.

53 Grad.

P. P.

III

der trigonometrifchen Funktionen. P. P. l8 1,8

3,6 5,4 7,2

S,°

io,8 12,6 H,4 i6,z

17 3.4 5,« 6,8

8.5 10,2

•3,6 15,3

36 Orad. Min

Sinus

30 31 32 33 34 35

9,77439 9,77456 9,77473 9,7749° 9,77507 9,77524

9,77609

9,86921 9,86947 9,86974 9,87000 9,87027 9,87053 9,87079 9,87106 9,87132 9,87158 9,87185

9,77626

9,87211

9,7754i 9,77558 9,77575 9,77592

9,77643

9,77660 9,77677

9,77694

9,77711 9,77728 9,77744

9,77761

9,77778

16 I 1,6

2 3 4 5

6

7 8 9

3,2 4,8 6,4 8,0 9,6 11,2 12,8 14,4

P. P

Diff. Tangens

9,77795 9,77812 9,77829 9,77846 9,77862 9,77879

9,77896

9,87238 9,87264 9,87290 9,87317

C.D. Cotang. 0,13079 0,13053 0,13026 0,13000 0,12973 0,12947 0,I292I 0,12894

Diff.

Cofinus 9,905l8 9,90509 9,90499 9,90490 9,90480 9,90471

SO 29

28

27

26

0,I28l5

fü 9,90462 24 9,90452 23 9,90443 22 9,9°434 21 9,90424 20

0,12789 0,12762 0,12736 0,12710

9,90415 9,90405 9,90396 9,90386

0,12868 0,12842

0,12683

9,87343 9,87369 9,87396 9,87422 9,87448

0,12657 0,12631 0,I2604

9,87475 9,87501 9,87527 9,87554 9,87580 9,87606 9,87633 9,87659

0,12525 0,12499 0,12473 0,12446 0,12420

0,12578

0,12552

0,12394 0,12367

19

8

7

6

9,90377

9,90368 9,90358 9,90349 9,90339 9,90330

9,90320 9,903"

9,90301 9,90292 9,90282 9,90273 9,90263 9,90254 9,90244

0,12341 9,77913 0,I23I5 9,87685 9,77930 0,12289 9,87711 9,90235 9,77946 Sinus CofinuJ Diff. Cotang. C.D. Tangens Diff.

4 3' 2 i o Min.

63 Grad.

112

F ü n f île llige

Logarithmen

37 arad. Min. 0 1

2

Sinus

Diff.

9,77946

9,77963

9,77980 3 9,77997 4 9,780'3 9,78030 9,78047 9,78080 9,78097

9,78I63

9,78180 9,78197 9,78230

19

9,78263

20 9,78280 21 9 , 7 8 2 9 6 1 22 9 , 7 8 3 Ï 3 9,78329

25

9,78346 9,78362

24 26 27 28 29 30

9,78379 9,78395 9,78412 9,78428 9,78445 Cofinus

Diff.j

Cotang.

60 59

9,90216

58

9,90197

56

9,90178

9,90l68

55 54 53

9,90159

52

9,90149

51

9,90139

50

9,90130

49 48 47 46 45 44 43

9,90l87

0,12105 0,12078 0,12052 0,12026

0,12000 0,"973

0,II947 0,II92I

9,90120 9,901II 9,90I0I

0,Il895

9,90091

0,Il869

9,90082

0,Il842

9,90072

0,Il8l6

9,90063

0,II790

9,90053

0,11764

9,90043

0,11738

0,II7II

0,Il685 0,11659

42 41

40

9,90034

39

9,90024

38

9,90014

37

9,90005

36

0,11554

9,89966

32

0,11528

9,89956

31

9,89995 35 9,89985 34 9,89976 33

0,Il633 0,I I607 0,II580

o, 11502 |C.D.|

9,90225

9,90206 57

0,I2I3I

9,88158 9,88184 9,88210 9,88236 9,88262 9,88289 9,88315 9,88341 9,88367 9,88393 9,88420 9,88446 9,88472 9,88498

8 9,78246

23

0,12210 0,I2l83 0,12157

9,88131

9,78213

Cofinus 9,90235

0,12236

9,88000 9,88027 9,88053 9,88079 9,88105

9,78147

I Diff.

0,12262

9,87948 9,87974

9,78130

Cotang. 0,12289

9,87922

9,78II3

7

CD

9,87869 9,8789s

9,78063

6

Tangens

9,87711 9,87738 9,87764 9,87790 9,87817 9,87843

Tangens

9,89947 Diff.

Sinus

30

Min.

52 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen.

P. P.

37 Grad. 30 31 32

17

hl

3.4 5.' 6,8 8.5

10,2

7 ¡ 11,9 8 '3,6 9 'S,3

16 ',6 3.» 4,8 6,4 8,0 9,o I 1,2 12,8 '4,4

113

33 34 JS 36

37

33

39 40 4'

42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52

53 54 55 56

57 5*

59 60

Sinus

Tangens

9,78445 9,78461 9,78478 9,78494 9,78510

9,88498

IO,I I5O2

9,88524

IO,I I 4 7 6

9,78527

C.I>.|

Cor ing.

I Diff.I

Cofinus

9,89947 9,89937

9,88550

10,11450

9,88577

IO,II423

9,89927 9,89918

9,88603 9,88629

IO,I I 3 9 7

9,89908

10,11371

9,89898

10,11345

9,89888

9,88655

9,78543 9,78560 9,78576 9,78592 9,78609 9,78625 9,78642 9,78658 9,78674 9,78691

9,88707 9,88733 9,88759

10,11319 IO,I I 2 9 3 IO,I I 2 6 7 IO,I I 2 4 I

9,89879 9,89869 9,89859 9,89849

9,88786 9,88812 9,88838 9,88864 9,88890

IO,lI2I4 IO, I I 188 IO,I I I 6 2 10,11136 l O . I I I IO

9,89840 9,89830 9,89820 9,89810 9,89801

9,78707

9,88916

IO,I IO84

9,78723 9,78739 9,78756 9,78772

9,88942

IO,I 1058

9,88968

10,11032 10,11006 10,10980

9,89791 9,89781 9,89771 9,89761 9,89752

9,88681

9,88994 9,89020

9,78788 9,78805 9,78821 9, 788 3 7 9,78853 gjSSóg 9,78886 9,78902 9,78918 9,78934 Cofinut

P. P. A n g a i t , Logarithmen.

9,89046 9,89073 9,89099 9,89125 9,89151

9,89'77 9,89203 9,89229 9,89255 9,89281 Diff

Cotang.

2

7

26 26

26

110,10954 10,10927 10,10901 ! 10,10875 I 10,10849

26 26 26 26 26 C.D.I

9,89742 9,89732 9,89722 9,89712 9^9702 9,89693

10,10823 10,10797 10,10771 10,10745 1 0 , 1 0 7 19 Tangen»

9,89683 9.89673

9,89663 |l)iff.

9.89653 Sinus

Min,

52 Grad. 8

FUnfftellige

1 1 4

3 8

O r a d .

'MÍD.

P .

Sínus

Dlff '

0

9 - 7 8 9 3 4

1

9 . 7 8 9 5 0

2

9 . 7 8 9 6 7

3

9 , 7 8 9 8 3

4

9 , 7 8 9 9 9

5

9 , 7 9 0 1 5

6

9 . 7 9 0 3 1

7

9 . 7 9 0 4 7

8

9 . 7 9 0 6 3

9

9 . 7 9 0 7 9

1 0

9 . 7 9 0 9 5

11

9 , 7 9 1 1 1

1 2

9 , 7 9 1 2 8

1 3

9 . 7 9 1 4 4

16 17 16 16 16 16 16 16 16 16

17 16

9 , 7 9 1 6 0

;»S

9 , 7 9 1 7 6

|6

1 6

9 , 7 9 1 9 2

1 8 1 * 9 2 0

16 16 16

9 > 7 9

2 2

4

9 , 7 9 2 4 0 9 , 7 9 2 5 6

9 . 8 9 3 0 7 9 , 8 9 3 3 3 9 , 8 9 3 5 9 9 , 8 9 3 8 5 9 , 8 9 4 H 9 ,

8

9 4 3 7

9 , 8 9 4 6 3 9 , 8 9 4 8 9 9 , 8 9 5 1 5 9 , 8 9 5 4 1

9 , 7 9 2 7 2

2 2

9 , 7 9 2 8 8

2 3

9 , 7 9 3 0 4

2 4

9 , 7 9 3 1 9

2 5

9 , 7 9 3 3 5

2 6

9 , 7 9 3 5 '

2 7

9 , 7 9 3 ^ 7

2 8

9 , 7 9 3 8 3

2 9

9 , 7 9 3 9 9

3 0

9 , 7 9 4 1 5

16 • 6

9 , 8 9 5 9 3 9 , 8 9 6 1 9 9 , 8 9 6 4 5 9 , 8 9 6 7 1 9 , 8 9 6 9 7 9 , 8 9 7 2 3 9 . 8 9 7 4 9 9 , 8 9 7 7 5 9 , 8 9 8 0 1

1 1

26 26 26 26

16 '5 16

16 16 16 16

|Ulff

1 0 , 1 0 6 9 3

9 , 8 9 8 5 3 9 , 8 9 8 7 9 9 , 8 9 9 0 5 9 . 8 9 9 3 1

1 0 , 1 0 6 6 7

9

1 0 , 1 0 6 4 1 1 0 , 1 0 6 1 5 1 0 , 1 0 5 8 9

9 . 8 9 9 8 3 9 . 9 0 0 0 9 9 . 9 0 0 3 5

10

1 0 , 1 0 5 6 3 26 26 26 26

10

1 0 , 1 0 5 3 7 1 0 , 1 0 5 1

I

1 0 , 1 0 4 8 5 1 0 , 1 0 4 5 9

10

26 26

1 0 , 1 0 4 0 7 1 0 , 1 0 3 8 1

10 10

26

1 0 , 1 0 3 5 5

10

26

1 0 , 1 0 3 2 9

10

26 26 26 26 26

1 0 , 1 0 3 0 3 1 0 , 1 0 2 7 7 1 0 , 1 0 2

51

1 0 , 1 0 2 2 5 I O , I O I 9 9

10

10

10

9 , 8 9 5 9 4

5 4

1

2,6

53

2

5.2

9 , 8 9 5 8 4 9 , 8 9 5 7 4 9 , 8 9 5 6 4 9 , 8 9 5 5 4 9 ,

Tangens

15,6

7

18,2

9 5 4 4

4 9 4 8

9 , 8 9 5 2 4

4 7

9 , 8 9 5 1 4

4 6

9 , 8 9 5 0 4 9 . 8 9 4 9 5

8

20,8

9

2

3,4

4 5 4 4

9 , 8 9 4 8 5

4 3

9 , 8 9 4 7 5

4 2

9 , 8 9 4 6 5

41

9 , 8 9 4 5 5

4 0

9 , 8 9 4 4 5

3 9

10

9 , 8 9 3 9 5

34

10

9 , 8 9 3 8 5

33

10

1 0 , 0 9 9 3 9

6

35

10

1 0 , 0 9 9 6 5

5 0

3 6

I O . I O O Ó g

1 0 , 1 0 0 1 7

'°>4 13,0

9 , 8 9 4 0 5

26

1 0 , 0 9 9 9 1

4 5

9 , 8 9 4 1 5

10

1 0 , 1 0 0 4 3

7.8

51

9 , 8 9 5 3 4

8

2 6

3

52

38

1 0 , 1 0 0 9 5

|C.D.j

55

3 7

26

26

5 6

9 , 8 9 6 0 4

9 , 8 9 4 3 5

10

26

57

9 , 8 9 6 1 4

9 , 8 9 4 2 5

I O , I O I 2 I

26

58

9 , 8 9 6 2 4

10

26

26

5 9

9 . 8 9 6 3 3

10

10

I O , I O I 4 7

6 0

9 . 8 9 6 4 3

9

I O , I O I 7 3 26

9 . 8 9 6 5 3

10 10

P .

Cofinus

10

1 0 , 1 0 4 3 3

9 , 9 0 0 6 1 Colang.

10

10

26 9 . 8 9 9 5 7

IO IO

26

9 , 8 9 8 2 7 16

D i IT.

26

16

COIIDIU

26

Cotang. 1 0 , 1 0 7 1 9

26

16 2 1

C.D.|

9 , 8 9 5 6 7

, 1 4

9 , 7 9 2 0 8

Tangens 9 , 8 9 2 8 1

16

16

, 1 7

L o g a n t h m c n

11 10

9 . 8 9 3 7 5

32

9 , 8 9 3 6 4

31

9 , 8 9 3 5 4 j Diff.t

Sinui

5 1

2 5 1

2,5

2

5,°

3 4

7.5

5 6

>2,5 15,0

7 8

'7.5 20,0

9 1 22,5

3 0 Mía.

O r a d .

P .

P .

der trigonometriíchen

P.

P.

'7 ',7 3.4 5,i 6,8 8.5 10,2 1 ',9 >3,6 '5,3

16 1,6 3.2 4,8 6,4 8,0 9,6 11,2 12.8

14,4

38

Grad.

Min.

Sinus

9,79415 9,7943i 9,79447 9,79463 9,79478 9,79494

36 37 3* 39 40

9,79510

9,79553

9,90216 9,90242 9,90268 9,90294

9,79573

9.90320

4' 42

9,79589

9,90346 9'9°37I 9-9°397 9,90423

30 3' 32 33 34 35

43 44 45

12,0 «3.5

9,79526 9,79542

9,79605 9,79621 9,79636

10,09732

26

10,09706

26

10,09680

9,89254

10,09654 10,09629 10,09603 10,09577 10,09551

9,89244 9-89233 9,89223 9,89213 9,89203

l

10,09525 10,09499

9,89'93 9,89183 9,89173 9,89162 9,89152

14 13

10,09396 10,09370 10,09344 | 10,09318 | 10,09292

9,89142

9 8

! 10,09266 10,09241 10.09215 10,09189 10,09163

9,89091 9,89081 9,89071 9,89060 9,89050

26

»«¡10,0975»

2

5

26 26

*

9,90527

"

9,90553

20

56 57 5» 59 60

9,79825 9,79840 9,79856 9,79872 9,79887

10,09810 110,09784

9,90475 9,90501

53 54 55

\ ¡0,09836

26

9,79668

9,79746 9,79762 9,79778 9,79793 9,79809

10,09888 10,09862

9,79684

:9°S7t 9,90604 9,90630 9,90656 9,90682 9,90708

30 29 28 27 26 25^

20

10,09914

20

46

9

Cofinus

9,89354 9,89344 9,89334 9,89324 9,893'4 9,89304 9,89294 9,89284 9,89274 9,89264

47 48

9,79699 9,79715 9,79731

Diff.

10,09939

26

49

•5

Coung.

,6

9,9Q449

2

10,09473 10,09447 10,0942 2

25

20 26 26 26

990734

Ulli. j P.

C.D.I

9,79652

51 52

IO>5

Tangens

9,90061 9,90086 9,90112 9,90138 9,90164 9,90190

5°

15 '.5 3,o 4.5 6,0 7.5 9,0

| Di ff. |

Funktionen.

9,90759 9,90785 9,90811 9,90837

26 26 26

Coung.

jC.L). |

Tangens

9,89132 9,89122 9,89112 9,89101

|"iff-|

24 23

22

21 20

9

I8

17 16

12

11

10

7 6

4 3 2 1 o

Sinus 61

P. 8*

Orad.

116

FUnfllellige

Logarithmen

39 Grad. Min.

Sinus

P. P. Diff.

9,79887 [ 9.79903 2 9,79918 3 9.79934 4 9.79950 9.79965 O

ó 9,79981 7 9,79996 8 9,80012 9 10 11 12 '13 |I4

9,90889

0,091 I I

9,90914

0,09086

9.9O94O

0,09060

9,90966

0,09034

9,90992

0,09008

9,80213

25

9,80244 9,80259 9,80274

26

0,0893 I 0,08905

9,91121

0,08879

9.9« 147

0,08853

9.88937

9,91172 9,91198 9,91224

0,08828 0,08802 0,08776

9,91250 9,91276

0,08750

9.9'301

0,08699

9.9'327

0,08673

9.91353

0,08647

9.91379

0,0862 I

9>9104 3

0,08957

0,08596

9.9M30

0,08570

9,91456 9,91482

0,08544

9,88834 9,88824 9,88813 9,88803

0,08518

9.88793

9.91507

0,08493 0,08467

¡28

9,80320

'29

9.80336

9.9'533 9 . 9 ' 5 59 9 . 9 ' 5^5

Culinus

CoUng.

9,88782 9,88772 9,88761

0,08441 0,08415

9,91610 I Difr.j

9^88886 9,88875 9,88865 9,88855 9,88844

9.91404

9,80305

9.88751

9,88741

0,08390 |C D

Tangens

60 59 58 57 56 55^ 54 53 52 51 50 49

9.88927 48 9,88917 4 7 9,88906 46 9,88896

0,08724

9,80290

9,80351

Colinus

9,89050 9,89040 9,89030 9,89020 9,89009 9,88999

0,08982

27

30

DUT.

9,88989 9,88978 9,88968 9,88958 9,88948

9,91018

22 9,80228 24

0,09I37

9,80058 9,80074 9,80089 9,80105 9,80120

21

23

0,09163

9,90863

9,91069 9,91095

20

19

Cotang.

9>90837

9,80027 9,80043

9,80136 9,80151 9,80166 9,80182 9.80197

16 17 18

Tangens

C.D.I

Diff.

Sinus

26

2,6

5.2 7.8 10,4 13,0 2.5 >5.° 17,5 20,0 22,5

34 33 32 3i 30 Min.

50 Orad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

16 I,6

3.2 4,8 6,4 8,o 9,6 II,2 12,8

9 i '4,4

15 1,5 3,o 4,5 6,o

7,5 9,°

I 2,C «3,5

P. P.

117

39 Grad. Min.

^inus

30 31 32 33 34 35 36 37 3S 39 40

9,80351 9,80366 9,80382 9,80397 9,80412 9,80428

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

9,80443 9,80458 9,80473 9,80489 y.80504 9,80519 9,80534 9,80550 9,00565 9,80580 9,80595 9,80610 9,80625 9,80641 9,80656

9,80671 9,80686 9,80701 9,80716 >8073 9,80746 9,80762 58= 9,80777 59' 9,80792 60 9,80807 Co Tin us i _ L _

F •i nr.l Tangens 'C.D.! Cotang.

Cofinus

9,88741 30 9,91610 j 10,08390 9,88730 29 9,91636 Z 10,08364 266 9,88720 28 9,91662 26 10,08338 9,88709 27 9,91688 10,08312 25 9,88699 26 9,917*3 26 10,08287 9,88688 25 i I 10,08261 9>9 739 2 6 9,88678 24' 10,08235 9,91765 1 9,88668 23 9,91791 26 10,08209 9,88657 22 9,91816 25 10,08184 9.91842 26 10,08158 9,88647 21 i 9,88636 20 9,91868 26 10,08132 25 9,88626 ' 9 9,91893 26 10,08107 9,88615 18 j 9,91919 26 10,08081 9,88605 ' 7 -1,0805 5 9,91945 26 .10. 9,88594 IÖ 10,08029 9,9i97i 9,88584 15_ 9,91996 25 10,08004 26 9,92022 10,07978 9,88573 '4 9,92048 26 10,07952 9,88563 13 . ,10,07927 9,88552 12 9,92073 25 2t) 9,88542 11 9,92099 2 6 ! 10,07901 ,10,07875 9,92125 9,8853' 10 25 9,8852 r 9 9,92150 110,07850 8 9,88510 9,92176 2 6 1 1 0 , 0 7 8 2 4 9,88490 9,92202 2 6 10,07798 7 9,88489 6 9,92227 25 | 10,07773 9,88478 _ 5^ 9,9 2 2 53 2 6 1 1 0 , 0 7 7 4 7 9,92279 26 I - -9,88468 4 ,10,07721 9,9 2 304 3 9,88457 2 6 ! 10,07696 9,92330 2 9,88447 ; 10,07670 1 9,92356 2 6 9,88436 , 10,07644 o 9,88425 ! 10,07619 CoCang. C.I). ! Tangens llliff. ! mu j.Min.

!

50 Graf 1 .

FUnfílellige Logarithmen

II»

40 Min.

Sinus

0

9,80807

1

9,80822

2

9,80837

3

9,80852

4

9,80867

5

9,80882

1

6

1 ! ; !

Qrad.

9,80897

P. Diff.

Tangens 9,92381

»5 «5 15 «5 15

9,92407 9.92433 9,92458 9,92484 9,925IO

'b 9.92535 9,92561

C.D. 26

26 25

Cotang. I0,076l9 10,07593 10,07567 10,07542

26

I0,075l6

26

10,07490

35 26

10,07465 10,07439

7 8

9,809I2 9,80927

'5

9,92587

26

10,07413

9 IO

9,80942

«5

9,926l2

25

10,07388

9,80957

«5

9,92638

26

10,07362

11

9,80972

12

9,80987

'S

9,92689

13

9,8l002

'5

9,8lOI7

«5

9,927I5 9,92740

25

I0,07260

15

9,8l032

'S

9,92766

20

10,07234

16

9,8l047

17 iS

9,81061

'4

9,81076

'5

9,81091

'S

9 , 8 l IO6

'S

14

19 20 21

9,8l

121

22

9,81

136

23

9,81151

'5

'S

'5 '5

9,92663

9,92792

25

10,07132

26

I0,07I06

9,92894 9,92920

'5 '4

9,93022

9,81195 9,8l2[0 9,81225

2

9,81240

9 30

9,81254 CoflDUS

'S '5 'S '5 '4 Diff.

I0,07208

9,92868

9,81 ISO

26

26

10,07285

I0,07l83

9,8ll66

27 28

26

10,07311

25 20

25

24

26

10,07337

9,92843

9,92817

9,92945 9,92971 9,92996

'S

25

9,93048 9,93073 9,93099 9,93124 9.93150 Cotan¿.

26

10,07157

I0,07080

25

10,07055

26

10,07029

25

10,07004

26

I 0,06978

26

10,06952

25 26

10,06927

25 26

10,00876

CM).

10,06901 I0,06850 T.ngcns

Diff. 10 11 10 II II 10 II II 10 11

10 11 II 10 II 10 11 II

10 11 11 11

Cofinus 9,88425

60

9,88415

59

9,88404

58

9,88394

57

9,88383

56

9,88372

55

9,88362

54

9,88351

53

9,88340

52

9,88330

5i

9,88319

5o

9,88308 9,88298

49 48

9,88287

47

9,88276

46

9,88266

44

9,88244

43

9,88234

42

9,88223

4i

9,88212

40

9,88201 9,88191 9,88l80 9,88169 9,88158

39 3« 37 36 35

9,88143

34

9,88137

33

11

9,88120

32

10

9,88l

3i

biff.

15

9,88l05

30

Sinus

Min.

49

26 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2,6 5.2 7,8 '0.4 '3.o '5,6 >8,2 20,8 23,4

45

9,88255

II

11

P.

G r id.

25 1 2 3 4 5 6 7 8 9

P.

2,5 5,0 7,5 10,0 '2,5 '5,o '7,5 20,0 22,5

P.

;

119

der trigonometrifchen Funktionen.

p. p.

'S «,5 2 3.o 3 4,5 4 6,0 5 7,5 6 9,o 7 1

8

12,0

9 '3,5

1

2

14 1,4

2,8

4,2 5,6 7,o 6 8,4 7 9,8 8 11,2 12,6 9

3 4 5

40 Grad. Min.

Sinus

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

9,81254 9,81269 9,81284 9,81299 9,81314 9,81328

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

9,81343 9,81358 9,81372 9,81387 9,81402 9,81417 9,81431 9,81446 9,8l46l 9,81475 9,81490 9,8l50S 9,81519 9,81534 9,81549 9,81503 9,81578 9,81592 9,8l607

9,8l622 9,81636 9,8l65I 9,8l66S

9,8i6So 9,81694 Cofinus

P. P.

Diff.

Tangens

9.93150 «5 9,93175 »5 9.93201 »5 9.93227 15 9.93252 14 9.93278 «5 9.93303 '5 9,93329 14 9.93354 '5 9.9338o «5 9,93406 '5 9.93431 14 9-93^57 «5 9.93482 'S 9.93508 «4 9,93533 «5 >5 9.93559 9.93584 «4 9.93610 '5 9.93636 15 9,93661 »4 9.93687 15 9.93712 '4 9.93738 >5 9.93763 •5 9,93789 '4 15 9.93814 «4 9.93840 «5 9,93865 9,93891 14 9.939'6 Diff.

Cotang.

C.D.

Cotang,

10,06850 25 10,06825 26 10,06799 26 10,06773 25 10,06748 26 10,06722 25 10,06697 26 10,06671 25 10,06646 26 10,06620 26 10,06594 25 10,06569 26 10,00543 25 10,06518 26 10,06492 25 10,06467

Diff. II II 11 I ! IO

1 I I I I I II

II I I II

26

10,06441 25 10,06416 26 10,06390 26 10,06364 25 10,06339 26 10,06313 25 10,06288 26 10,06262 25 10,06237 26 10,0621 l 26

IO,C>6l86

I0,06l60 25 10,06135 26 25

10,06084

C.L>.

Tangens

I0,06lC>9

I I I I II I I

I I II I I I I II I I I I II |DilT |

Cofinus

9,88105 9,88094 9,88083 9,88072 9,88001 9,88051 9,88040 9,88029 9,88018 9,88007 9.87996

30 29 28 27' 26 25 24 23 22 21 20

9,8798s 9,87975 9,87964 9,87953 9,87942

'9 18 17 16 15! 9,87931 14! 9,87920 13: 9,87909 12 9,87898 ' i 9,87887 10 9,87877 9 9,87866 8 , 9,87855 71 6, 9,87844 9,87833 5 9,87822 9,87811 9,87800

4

3 2

9,87789

1

9,87778

0

Sinus

Min.1

49 Grad.

120

FUnfilellige Logarithmen

41 Grad. Min.

O

2 3 4

6 7

8

9

10

11

12

13 14

J± 16

17

Sinus

Diff.

9,81694 9,81709 9,81723 9,81738 9,81752 9,81767

6O

9,94069

10,05931 10,05905 10,05880 10,05854 10,05829

9,87712 9,87701 9,87690 9,87679

9,87668

54 53 52 51 5£

9,87657

49

9,87635 9,87624 9,87613

47

9,87601

44 43

9,94 >7i 9,94197

9,81926 9,8l940

9,94324 9,9435o 9,94375

10,05803 10,05778 10,05752 10,05727 10,05701

9,94222 9,94248

9,94273

9,94299

9,94528

9,94554

9,94604

9>94630 9,94655

9,94681 Cotang.

9,87557 9,87546 9,87535 9,87524 9,87513 9,87501

10,05421 10,05396 10,05370 10,05345 10,05319

9-94579

DifT.

9,87590 9,87579 9,87568

10,05548 10,05523 10,05497 10,05472 10,05446

9,94452 9,94477 9,94503

C.D.

Tangens

59 5« 57 56 55

9,87646 48

10,05676 10,05650 10,05625 10,05599 10,05574

9,94401 9,94426

24 9,82041 ! 25 9,82055 126 9,82069 ¡27 9,82084 128 9,82098 : 29 9,82 I I 2 30 9,82126

Cofinus

9,87778 9,87767 9,87756 9,87745 9, 8 7734 9,87723

9,94120 9,94146

; 20 21 9,81998 22 9,82012 23 9 , 8 2 0 2 6

Diff.

9,93916 9,93942 9,93967 9,93993 9,940i8

9,94095

9,81969 9,81983

Cotang.

10,06084 10,06058 10,06033 10,06007 10,05982 10,05956

9,81854 9,81868 9,8l882 9,81897 9,81911

Cofinus

|C.Ü.

9,94044

9,8l78l 9,81796 9,8l8lO 9,8I82S 9,81839

18 9,81955 19

Tangens

Diff.

46 45

42

41

40 39 38 37 36 35

9,87490 9,87479 9,87468 9,87457

9,87446

34 33 32 31 30

Sinus

Min.

48 Grad.

P. P.

der trigonometrifchen Funktionen. P. P.

41 Grad. Min.

I)ift

Sinus

32

i,5 3.0

4,5 6,0

7,5

9.0 »°,5

12,0 »3,5

9,82155

33 9 , 8 2 1 6 9 34 9 , 8 2 1 8 4 15 9,82198 36 9 , 8 2 2 1 2 37 9,82226 33 9 , 8 2 2 4 0 39 9 , 8 2 2 5 5 40 9 , 8 2 2 6 9

9,948o8

50

9,95062

9,95088 9,95H3 9,95'39 9,95164 9,95190

9,82354 9,82368 9,82382 9,82396 9,82410

51 9 , 8 2 4 2 4 52 9 , 2 4 3 9 53 9 , 8 2 4 5 3 54 9 , 8 2 4 6 7 55 9 , 8 2 4 8 1 56 9 , 8 2 4 9 5 57 9 , 8 2 5 0 9 53 9 , 5 2 3 ! 59 9,82537 i 60 9,82551 8

8 2

Colinus

P. P.

«5

26 25

26 25

26

2

9,82340

M I >,4 2 2,8 4,2 3 4 5,6 5 7,o 6 8,4 7 9,8 8 11,2 9 12,6

C.D.

9,94834 9,94859 2 5 9,94884 2 5 9,94910 2 6 9.94935 5 9,94961 a 9,94986 5 26 9,95012 2 9,95037 5

41 9,82283 42 9 , 8 2 2 9 7 43 9 , 8 2 3 1 1 44 9 , 8 2 3 2 6 46 47 48 49

Tangens

9,94öS 1 9,94706 9,94732 9,94757 9,94783

30 9,82126 31 9 , 8 2 1 4 1

15

1 2 1

lUiiT. I

25

26

9,95215 9,95240

9,95266 9,95291 9,95317 9,95342 9,95368 9,95393 9,95418 9,95444 Counü.

Cotang.

Diff.l

10,05319 10,05294 10,05268 10,05243 10,05217 10,05192

9,87446

9,87434 9,87423 9,87412 9,87401 9,87390

9,87378 9,87367

10,05166 ' 10,05141 j 10,05116 110,05090 ; 10,05065

9,87356

10,05039

9,87322

9,87345 9,87334

| 10,05014 10,04988 i 10,04963 10,04938 10,04912 10,04887 10,04861 10,04836 10,04810

9,87311 9,87300 9,87288

9,87277 9,872 66 9,87255 9,87243

9,87232 9,87221

10,04785 10,04760 10,04734 10,04709 10,04683

9,87209 9,87198 9,87187 9,87175 9,87164

10,04658 10,04632

9,87153 9,87141

X0,04607

9 ,

10,04556 Tangens

8

7 i 3 0

9,87119 9,87107

10,04582

j C.D.

Cofinus

|l>iff.

48 Grad.

Ftlnfilellige Logarithmen

122

42 Grad. Min.

Sinus

0 9,82551 1 9,82565

9,82579 3 9,82593 4 9,82607 J 9,82621 2

6 9,82635

7 9,82649 8 9,82663 9 9,82677 io 9 , 8 2 6 9 1 il 9,82705 12 9 , 8 2 7 1 9 13 9 , 8 2 7 3 3 14 9 , 8 2 7 4 7 9,82761 i6 9 , 8 2 7 7 s 17 9 , 8 2 7 8 8 18 9 , 8 2 8 0 2 19 9 , 8 2 8 1 6 20 9 , 8 2 8 3 0 21 9 , 8 2 8 4 4 22 9 , 8 2 8 5 8 23 9 , 8 2 8 7 2 24 9 , 8 2 8 8 5 9,82899 25 26 9 , 8 2 9 1 3 27 9 , 8 2 9 2 7 28 9 , 8 2 9 4 1 29 9 . 8 2 9 5 5 30 9 , 8 2 9 6 3 Golìi

Difi.

Tangen»

C.D.

Diff.

10,04556 10,04531 10,04505 10,04480 10,04455 10,04429 10,04404 10,04378 10,04353 10,04328 10,04302 10,042 77 10,04252 10,04226 10,04201 10,04175 10,04150 10,04125 10,04099 10,04074 10,04048 10,04023 10,03998 10,03972 10,03947 10,03922 10,03896 10,03871 10,03845 10,03820

9,95444 9,95469 9,95495 9,95520 9,95545 9,9557i 9,95 596 9,95622

9,95647 9,95672 9,95698

9,95723 9,95748 9,95774 9,95799 9,95825

9,95850

9 42

48

9,84796

49 jo

9,84809 9,84822

5' 52 53 54 55

9-84835 9.84847

'3 '3 •3 •3 12 '3 13 •3 '3 12 '3 13 13 12 >3 •3

9,99242 9,99267 9,99293

9,993'8 9,99343 9,99368 9,99394 9,99419 9,99444 9,99469 9,99495 9,99520

C.D. »5 26 25 25 25 26

Cotang. 10,00758 10,00733 10,00707 10,00682 10,00657 10,00632

Diff. 12 x

3 12 !

3 12 12

10,00600 25

10,00581

25

10,00556

25 26

10,00531

25

10,00505 10,00480

13

9,85212

12 '3

25 26

10,00430

•3 12

9,99621

25

10,00379

9,99646

25

10,00354 10,00328

•3 12 '3 12

25

10,00303

>3

9.99697

9,99722

25

10,00278

'3

13

9,99747

25 26

10,00253

•3

•3 12

9.84873 9,84885

'3 12

9,84898

13 11 -iJ 12 '3 I 1 i>.(f.

9-99773 9-9979S 9.99823 9.99848 _9,99874_ 9.99899 9.99924 9-99949 9-99975

10,00000 Cotang.

10,00227 25

10,00202

25

10,00177

25 26

10,00152

25 25 25 26 25 C.D.

10,00126 10,00101 10,00076 10,00051

10,00025 10,00000 Tangens

9,85274 9,85262

9,85 2 37

12

26

9,85287

9,85250

10,00455 10,00404

9.85324 9.853i2 9.85299

'3 12

25

9-99545 9,99570 9,99596

9,99672

'3

Colmus

Tangens

'3 12

9,84860

57 9 , 8 4 9 1 1 5» 9 , 8 4 9 2 3 59 9-84936 60 9.84949

P. P.

Diff.

9,85225 9,85200 9,85.87

9,85'75 9,85162 9,85150

9,85'25 9,85112 9,85100 9,85087 9,85074 9,85062

'3 12

9,85049

'3 12

9,85024

'3 13 12 13 12

9,85037 9,85012 9,84999

9,84>S6 9,84974 9,84961 9,84949

Diff.

45 Grad.

128

Bemerkung z u den trigonometrischen Tafeln I V . Die trigonometrifchen Tafeln haben einen doppeltem Zeilen-Index, welcher die Minuten angibt, und zwar gehört der Zeilen-Index links mit der Ü b e r f c h r i f t Min., zu der links oben auf der Seite gegebenen Gradzahl, und in diefem Falle gelten für alle Spalten die Überfchriften; dagegen gehört der Zeilen-Index rechts mit der U n t e r f c h r i f t Min. zu der rechts unten auf der Seite gegebenen Gradzahl, und in diefem Falle gelten für alle Spalten die Unterfchriften. Kommen in einer Rechnung trigonometrifche Funktionen von Winkeln höherer oder negativer Quadranten vor, fo find fie auf folche des erften Quadranten zu reduzieren, ehe man zum Logarithmus übergeht, da jene Funktionswerte nicht in den Tafeln enthalten und zum Teil negativ find, alfo keine reellen Logarithmen haben. Weiteres enthalten die Erläuterungea

V. Abgekürzte Tafel der siebenziffrigen Mantiffen tu

den

dekadischen Logarithmen, als Ersatz für die gröfseren fiebenftelligen Tafeln Seite 1 3 0 — 1 3 5 .

Auguit,

Logarithmen.

9

130

Tafeln zur Auffindung B

0

90 9 5 4 2 4 2 5 1 99 9 9 5 6 3 5 1 9

1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034

0000000 4341 8677 0013009 7337 0021661 5980 0030295 4605 8912 0043214 7512 0051805 6094 0060380 4660 8937 0073210 7478 0081742 6002 0090257 4509 8756 0103000 7239 0111474 5704 9931 0124154 8372 0132587 6797 0141003 5205

A

B

0

j

A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28

04139269 O79I 8 1 2 5 "394335 1 4 6 1 2804 17609126 2041 1998 23044892 25527251 2787 5360 30103000 34242268 3802 i l 2 4 41497335 4 4 7 1 5803

30 33 36 39

4771 2125 51851394 55630250 59106461

40 6 0 2 0 5 9 9 9 44 6 4 3 4 5 2 6 8 48 6 8 1 2 4 1 2 4 50 55 60 66

69897000 74036269 7781 5 1 2 5 81954394

70 84509804 77 88649073 80 9 0 3 0 8 9 9 9 88 9 4 4 4 8 2 6 7

fiebenziffriger 1 0434 4775 91 I i 3442 7770 2093 6411 0726 5036 9342 3644 7941 2234 6523 0808 5088 9365 3637 7904 2168 6427 0683 4934 9181 3424 7662 1897 6127 # 0354 4576 8794 3008 7218 1424 5625

0869 5208 9544 3875 8202 2525 6843 Ii57 5467 9772 4074 8371 2663 6952 1236 5516 9792 4064 8331 2594 6853 1108 5359 9605 3848 8086 2320 6550 "0776 4998 9215 3429 7639 1844 6045 1

IOOO

2

3

1303 5642 9977 4308 8635 2957 7275 1588 5898 *0203 4504 8800 3092 7380 1664 5944 *02i9 4490 8757 3020 7279 1533 5784 "0030 4272 8510 2743 6973 "1198 5420 9637 3850 8059 2264 6465 2

3

1034 4 1737 6076 »0411 4741 9067 3389 7706 2019 6328 '0633 4933 9229 3521 7809 2092 6372 '0647 4917 9184 3446 7704 1959 6208 "0454 4696 8933 3166 7396 *i62i 5842 *oo59 4271 8480 2685 6885 4

Mantiflen

IOOO—1034

B 1000 1001

1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009

0002171 6510 0010844 5174

9499 0023821 8138 0032451 67 59 0041063 5363

1011

9659

1012

OOS39SO

1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019

8238 0062521

1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034

B

2605 3 0 3 9 6943 7 3 7 7 1277 1 7 1 0 5607 6 0 3 9 9 9 3 2 »0364 4685 42S3 8569 9 0 0 1 2882 3 3 1 3 7 1 9 0 7620 1493 1924 5793 6 2 2 3 '0088 ' 0 5 1 7

Numeri.

13»

P. P.

4379

8666

3 4 7 3 3907 7 8 1 0 8244 2 1 4 3 2576 64 72 6905 "0796 * 1 2 2 8

5 1 1 6 5548 9 4 3 2 9863 3744 4 1 7 4 8 0 5 1 8481 2 3 5 4 2784 6652 7082 '0947 " 1 3 7 6 4808 5 2 3 7 5666 9094

2949 3377 6799 7 2 2 7 7 6 5 5 1 5 0 1 0071074 1928 5344 5 7 7 1 6 1 9 8 9 6 1 0 '0037 «0463 0083872 4298 4 7 2 4 8 1 3 0 8556 8981 0092384 2809 3 2 3 4 6633 7058 7483 0100878 1 3 0 3 1727 5 1 2 0 5544 5967 9 3 5 7 9780 •0204 0113590 4 0 1 3 4 4 3 6 7 8 1 8 8241 8664 0 1 2 2 0 4 3 2465 2887 6264 6685 7 1 0 7 0 1 3 0 4 8 0 0901 1323 4692 5 H 3 5 5 3 4 8901 9 3 2 1 9742 0 1 4 3 1 0 5 3525 3945 7725 8144 7305

5

ftlnfziffriger

8

5

1010

1020

and

9523

9951

3805 4 2 3 3 8082 8 5 1 0 2 3 5 5 2782 6624 7 0 5 1 "0889 ' 1 3 1 6 5150

5576

9407 3659

9832 4084

7907

8332

2 1 5 1 2575 63916815 •0627 ' 1 0 5 0 4 8 5 9 5282 9086 9509 3 3 i o 3732 7529 795i 1744 2165 5955 6 3 7 6 " 0 1 6 2 "0583 4365

8564 8

4785

8984 o

434 433

43»

m m Uì 130.2 129.9 129.6 172,8 216,0 259.2 302.4

«73-4 217,0 260.4 303.4 347.»

173.2 2i6,< »59-8 303.1 34 6 .4 389.7

390.6

43° 429

m

$.1

344.8 3*7.9

42,9 8^,0 85.6 129.0 128.7 172.0 171,0 215.0 2 1 4 J 258.0 257.4 301.0 300.3 344.o 387.0

428

427

426

«2,» 05,6 12&4 171.2 214 o 250.8 299.6 342.4 385.2

f-7 854 128.1 170,8 »13.5 256.2 »989 341.6 384J

Ì5-»

127,8 «70.4 213.0 255.6 298.2 310.8 3Ì3.4

425

424

423

43»

129.3 *7».4

VM 301.7

i825-»5 »27.5 170.0

212.5

255.O 297 5 340.0 382.5

2.6

ili 126.9 in

127.2 169.6 ai a,o

m

SS

169.2 211.5 »53.8 290.1 338.4 380.7

42214211420 42,2 84.4 126.6 168.8 2n,o 253.2 »95-4 337 J 379-8

4«.l 84.2 126.3 168.4 210.5 252.6 294-7 336.8 3789

P. P. 0'

42,0 84.0 126,0 168.0 210.0 252 o 294,0 336.0 378,o

132

Tafeln zur Auffindung

A 11 12 »3 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28

04139269 0791 8125 "394335 1461 2804 17609126 20411998 23044892 25527251 2787 5360 30103000 34242268 38021124 4149 7335 4471 5803

30 33 36 39 40 44 48 50 55 60 66 70 77 80 88 90 99

4771 2125 5 i 8 51394 55630250 59106461 60205999 6434 5268 68124124 69897000 74036269 7781 5125 81954394 84509804 88649073 90308999 94448267 95424251 99563519 A

B

0

1035 1036

1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069

0149403 0153508 7788 0161974 6155 0170333 4507 8677 0182843 7005 0191163 5317 9467 0203613 7755 0211893 6027 0220157 4284 8406 0232525 6639 0240750 4857 8960 0253059 7154 0261245 5333 9416 0273496 7572 0281644 5713 9777

B

0

1037

1038 1039

1040 1041 1042 1043

fiebenziffriger

1

2

1035

3

1069

4

9823 "0243 *o662 *IO82 4017 4436 4855 5274 8206 8625 9044 9462 2392 2810 3229 3647 6573 6991 7409 7827 0751 1168 1586 2003 4924 5342 5759 6176 9094 9511 9927 *0344 3259 3676 4092 4508 7421 7837 8253 8669 1578 1994 2410 2825 5732 6147 6562 6977 9882 '0296 "0711 *II26 4027 4442 4856 5270 8'69 8583 8997 9411 2307 2720 3134 3547 6440 6854 7267 7680 0570 0983 1396 1808 4696 5109 5521 5933 8818 9230 9642 *oo54 2936 3348 3759 4171 7050 7462 7873 8284 1161 1572 1982 2393 5267 5678 6088 6498 9370 9780 '0190 *o6oo 3468 3878 4288 4697 7563 7972 8382 8791 1654 2063 2472 2881 574i 6150 6558 6967 9824 "0233 '0641 *I049 3904 4312 4719 5127 7979 8387 8794 9201 2051 2458 2865 3272 6119 6526 6932 7339 "0183 "0590 '0996 '1402 1

2

3

4

I035

B 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 IO S3 1054 105s 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 B

jo6g

Mantiffen undfllnfziffrigerNumeri.

8 6 7 9 5 0151501 1920 2340 2759 3178 S693 6112 6531 6950 7369 9881 •0300 •0718 * " 3 7 #I 555 0164065 4483 4901 5319 5737 8245 8663 9080 9498 9916 017242i 2838 3256 3673 4090 6593 7010 7427 7844 8260 0180761 H 77 1594 2010 2427 4925 5341 5757 6173 6589 9084 9500 991b •0332 '0747 0193240 3656 4071 4486 4902 7392 7807 8222 8637 9052 0201540 1955 2369 2784 3198 5684 6099 6513 6927 7341 9824 "0238 "0652 *io66 *J479 0213961 4374 4787 5201 5614 8093 8506 8919 9332 9745 0222221 2634 304b 3459 3871 «.4 121.8 81.6 125.1 162,4 122.4 i6»,8 203,0 163.1 203.5 243.6 2285. 04.6 0 244.2 284.2 2 444 8 284.9 326, 285.« 325.6 324.« 9 i 367.»360J 365,4 P. P.

m

134

Tafeln zur Auffindung

A

B

1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 J079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 30 4 7 7 1 2 1 2 5 1086 ß 33 5 i 5 1394 1087 36 55630250 1088 39 59106461 1089 40 60205999 1090 44 64345268 1091 48 68124124 1092 1093 50 69897000 1094 55 74036269 1095 60 7781 5125 1096 66 81954394 1097 1098 70 84509804 1099 77 88649073 1100 80 90308999 1101 88 94448267 1102 1103 90 95424251 1104 99 99563519

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28

04139269 0791 8125 "394335 1461 2804 17609126 20411998 23044892 25527251 27875360 30103000 34242268 3802 1124 41497335 4471 5803

A

B

fiebenziffriger

0 0293838 7895 0301948 5997 0310043 4085 8123 0322157 6188 0330214 4238 8257 0342273 6285 03502^3 4297 8298 0362295 6289 0370279 4265 8248 0382226 6202 0390173 4141 8106 0402066 6023 9977 0413927 7873 0421816 5755 9691 0

1 4244 8300 2353 6402 0447 4489 8526 2560 6590 0617 4640 8659 2674 6686 0693 4698 8698 2695 6688 0678 4663 8646 2624 6599 0570 4538 8502 2462 6419 *°37 2 4322 8268 2210 6149 '0084

1070—1104

2

4649 8706 2758 6807 0851 4893 8930 2963 6993 1019 5042 9060 3075 7087 1094 5098 9098 3094 7087 1076 5062 9044 3022 6996 0967 4934 8898 2858 6814 "0767 4716 8662 2604 6543 "0477 1

3 5055 9111 3163 7211 1256 5296 9333 3367 7396 1422 5444 9462 3477 7487 1495 5498 9498 3494 7486 1475 5460 9442 3419 7393 1364 5331 9294 3254 7210 *II62 5111 9056 2998 6936 "0871

2

3

4 5461 9516 3568 7616 1660 5700 9737 3770 7799 1824 5846 9864 387 8 7888 1895 5898 9898 3893 7885 i8 74 5858 9839 3817 7791 1761 5727 9690 3650 7605 ^1557 5506 9451 3392 7330 '1264 4

j0y0

Mantiflen und fünfziffrigcr Numeri.

J I 0 4

B

S

6

1070 1071 1072 1071 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 ÏO94 109s 1096 1097 1098 1099 1100

6272 »0327 4378 8425 2468 6508 0544 4576 8604 2629 6650 0667 4680 8690 2696 6698 0697 4692 8683 2671 6655 0635 4612 8585 2554 6520 0482

1102 1103 1104

0295867 9922 0303973 8020 03x2064 6104 0320140 4173 8201 0332226 6248 0340265 4279 8289 0352296 6298 0360297 4293 8284 0372272 625 7 0380237 4214 8188 0392158 6124 0400086 4045 8001 0411952 5900 9845 0423786 77 23 0431657

B

5

IIOI

7

8

6678 "0732 4783 8830 2872 6912 0947 4979 9007 3031 7052 1068 5081 9091 3096 7098 1097 5091 9082 3070

7084 •1138 5188 9234 3277 7315 1350 5382 9409 3433 7453 1470 5482 9491 3497 7498 1496 5491 9481 3468

8396 2347 6295 «0239 4180 8117 2050

7053 1033 5009 8982 2951 6917 0878 4837 8791 2742 6690 "0633 4574 8510 2444

7451 1431 5407 9379 3348 7313 1274 5232 9187 3137 7084 *I028 4968 8904 2837

6

7

4441

8

9 7489 *i543 5592 9638 3681 7719 1754 5785 9812 3835 7855 1871 5884 9892 3897 7898 1896 5890 9880 3867 7849 1829 5804 9776 3745 7709 1670 5628 9582 3532 7479 *I422 5361 9297 323O 9

135

P. P. 4O5 404

406

40.4 I S 80.8 121,5 121,2 162,0 161.6 203.0 202,5 202,0 243.* 243-° 2424 282,8 284.2 283,5 324.0 324.« 365.4 364.5 363.6

121,8 i6a,4

403 402 401 40,3 80.6 I S 120,9 120.6 • 20,3 161,2 160.8 160.4 201,0 200.5 201.5 241.a 241,8 240.6 280.7 282.1 322,4 321,6 320.8 361,8 362,7 360.9

400

399

40,0 39-9 80,0 79» 120,0 160.0 '59. 59.6 200,0 "99-5 240,0 239.4 280.0 279.3 320,0 3>9.2 360,0 I 359.1

398 39-8 79.6 119.4 1592 278,6 318.4 358.2

396 395 39-7 39.6 39.5 79.4 75? 790 X19.1 iii.8 118.5 397

158.8 198.5 238.2

158.4 158.« 198.0 •97.5 »37.0 277.2 276,5 316.8 316,0

237.6

»77.9 3'7.6 357.3 356.4 35« 394

31 '57.6 '97-o a236.4 75.® 315,2 354 6 118,2

393

ÌU

117.»

'57.2 '96,5

»35.8 >75.' 3'4,4 353.7

P. P.

136

Bemerkung zu den abgekürzten siebenstelligen Tafeln V. Die Anwendung diefer Tafeln befteht darin, dafs man jeden Numerus, der iich nicht in den Tafeln A oder B findet, in ein Produkt aus zwei Faktoren verwandelt, deren einer fich in A ; deren anderer fich in B als Numerus findet; der aus A ift zweiziffrig und abgefehen vom Stellenwert möglichft grofs zu wählen. Die Logarithmen diefer beiden Faktoren werden aufgefucht und addiert Findet fich eine gegebene Mantifle nicht in Tafel A oder B, f o kann man zunächft die gröfste der in ihr enthaltenen Mantiflen aus A davon abziehen und erhält dann eine Mantifle, deren Numerus aus B zu ermitteln ift; fchlieüslich ergibt fich durch Multiplikation beider Numeri der gefuchte Numerus. Weitere Ausführungen und Beifpiele find in den Erläuterungen enthalten.

VI und VII. Einige natürliche Logarithmen. Bethen zur Berechnung derselben. Seite 138. Tafeln «ur Berechnung dekadischer Logarithmen aus natürlichen und umgekehrt. Seite 139.

Einige natürliche Logarithmen.

13«

N. i

2 3 5 7 ii 13 17 19 23

L.

L.

N.

N.

0,000000000000 7 i 4,262679877041 173 5,' 53291594498 0,693147180560 73 4,290459441148 179 5,187385805841 1,098612288668 79 4,369447852467 181 5,198497031266 1,609437912434 83 4,418840607797 191 5,252273428047 1,945910149055 _ 8 9 4,488636369732 1 9 3 5,262690188905 2,397895272798 97 4,574710978503 197 2,564949357462 1 0 1 4,615120516841 199 2,833213344056 103 4,634728988230 2 1 1 2 , 9 4 4 4 3 8 9 7 9 1 6 6 107 4,672828834462 223 3 , 1 3 5 4 9 4 2 1 5 9 2 9 109 4,691347882229 227

3,367295829986 " 3 3,433987204485 127 37 3,610917912644 1 3 1 4 i 3,713572066704 1 3 7 43 3,761200115694 139 47 3,850147601710 149 53 3,970291913552 1 5 1 59 4,077537443906 157 6 i 4,110873864173 163 6 ; 4,204692619391 167 29 3i

5,283203728738 5,293304824724 5,351858133476

5,407171771460 5,424950017481

4,727387818712 229 5,433722003554 4,844187086459 233 5,451038453566 4 , 8 7 5 1 9 7 3 2 3 2 0 1 239 5,476463551932 4,919980925828 241 5,484796933491 4,934473933131 251 5 , 5 2 5 4 5 2 9 3 9 1 3 2 5,003946305945 5,017279836815 5,056245805348 5,093750200807 5,117993812417

257 263 269 271 2 77

5,549076084895 5,572154032178 5,5947H3796o2 5,602118820880 5,624017506187

B e m e r k u n g . Durch Addition diefer Logarithmen kann man die natürlichen Logarithmen vieler zufammengefetzter Zahlen erhalten.

Zur Berechnung natürlicher Logarithmen dienen die Reihen: 1)ln(i

+

x)=-

2 ) In (I — x ) =

3)

ln

—

s

4759

0,9743701

IO'

0,2277844

0,2339342

4,2747066

0,9737116

20'

0,2306159

0,2370044

4,2193318

0,9730448

30'

0,2334454

0,2400787

4,1652998

0,9723699

40'

0,2362729

4,1125614

0,9716867

So'

0,2390984

0,243í575 0,2462405

4,0610700

0,9709954

0'

0,2419219

0,2493280

4,0107809

0,9702957

IO'

0,2447433

0,2524200

3,9616518

50'

0,2475627

0,2555165

0,9695879

20'

3,9136420

0,9688718

40'

78o

0 '77° 40' 30' 20' IO' 0' 76o

30'

0,2503800

0,2586176

3,8667131

0,2531952

0,2617234

3,8208281

0,9681476 0,9674152

0,2560082

0,2648339

20'

3,7759519

0,9666746

IO'

0'

0,2588190

0,2679492

3,7320508

0,9659258

Cotangent

Tangent

Sinus

1

79°

50'

40' So'

Cofinua

80°

30'

0'

75°

Winkel ! 7 5 » — 8o0

iiebcnftellig, von zehn zu zehn Minuten.

145

to" |

Winkel 1 5 °

t

19°

Colin us

Cotangens

0,2588190

0,2679492

3,7320508

0,9659258

0,2616277

0,2710693

3,6890927

0,9651688

50'

20'

0,2644342

0,2741944

3,6470467

0,9644037

40'

0,2672384

0,2773245

3,6058835

0,9636305

3 0 '

40'

0,2700403

0,2804597

0,9628490

20'

50'

0,2728400

0,2835999

3,5655749 3,5260938

0,9620594

10'

0 '

0,2756374

0,2867454

3,4874144

0,9612617

0 '

O ' 7 5 °

7 4 °

IO'

0,2784324

0,2898961

3,4495120

0,9604558

5 o '

20'

0,2812251

0,2930521

3,4123626

0,9596418

40'

30'

0,2840153

0,2962135

3 , 3 7

0,9588197

3 0 '

0,2868032

0,2993803

3,3402326

o , 9 5 7 9

0,2895887

0,3025527

3,3052091

0,9571512

50'

18°

1

o '

40'

17°

Tangens

IO'

3 ° '

16°

Sinus

5 9 4 3 4

8

0,2923717

0,3057307

3,2708526

0,9563048

0,2951522

0,3089143

3,2371438

0,9554502

20'

0 , 2 9 7 9 3 0 3

0,3121036

3,2040638

0,9545876

0 '

20'

9 5

1 0 '

10' o ' 7 3 ° n

so-

40'

3°'

0,3007058

0,3152988

3,i7i5948

0,9537169

3 0 '

40'

0,3034788

0,3184998

3 , ' 3 9 7 i 9 4

0,9528382

2 0 '

50'

0,3062492

0,3217067

3,1084210

0 , 9 5 1 9 5 1 4

1 0 '

72°

0,3090170

° > 3

3,0776835

0,9510565

0 '

IO'

0 , 3 1 1 7 8 2 2

0,3281387

3 , 0 4 7 4 9 ' 5

0,9501536

50'

20'

0,3145448

o , 3 3 ' 3 6 3 9

3,0178301

0,9492426

4 0 '

0 '

2

4 9

I

9 7

30'

0 , 3 > 7 3 0 4 7

0 , 3 3 4 5 9 5 3

2,9886850

0,9483236

30'

40'

0,3200619

0 , 3 3 7 ^ 3 3 0

2,9600422

0,9473966

2 0 '

50'

0,3228164

0 , 3 4 1 0 7 7 1

2,9318885

0,9464616

1 0 '

2,9042109

0,9455186

0,3255632

0 , 3 4 4 3 2 7 6

IO'

0,3283172

o , 3 4 7 5

4 6

2,8769970

20'

0,3310634

0,3508483

2,8502349

0,9436085

30'

0,3338069

0,3541186

2,8239129

0,9426415

30'

0 '

8

o ' 7 i ° ;

0,9445675

40'

0 , 3 3 6 5 4 7 5

0 , 3 5 7 3 9 5 6

2,7980198

0,9416665

20'

0,3392852

0,3606795

2 , 7 7 2 5 4 4 8

0,9406835

10'

20' 0'

0,3420201

0,3639702

Cofinut

Cotangeo«

0,9396926

2 , 7 4 7 4 7 7 4

Tangens

J

Sinus

|

50'

40' 50'

|

:

0 '

j

70°

Winkel

— 75° A u f u s t ,

Logau"ltiua«I\

|Q

146 20° —

Die trigonometrifchen Funktionen 25°

Winkel 20°

O'

0,3420201

0,3639702

2,7474774

Cotangent

0,3583679

0,3838640

10'

0,36l082I

0,3872053

20'

0,3637932

0,3905541

2,7228075 2,6985254 2,6746215 2,6510867 2,6279121 2,6050891 2,5826094 2,5604649

30'

0,3665012

0,3939105

2,5386479

40'

0,3692061

0,3972746

o'

0,3719079

O'

0,3746066

0,34475 I

0,3672680

20'

0,3474812

0,3705728

3O'

0,3502074

0,3738847

40'

0,3529306

0,3772038

0,3556508

0,3805303

21°

O'

S

22°

10'

2

0,3773021

Cofinus 0

,9396926

0,9386937 0,9376869 0,9366722 0,9356495 0,9346189

0'

40'

30' 20' 10'

0,9335804

0'

0,9325340

So'

0,9314797

40'

0,9304175

30'

0,4040262

2,4750869

0,9271839

0'

0,4074139

2,4545061

0,9260903

5o'

0,9249888

40'

0,4142136

40'

0,3853693 0,3880518

0,4176257

2,4342172 2,4142136 2,3944889

0,42I0460

2,3750372

0,92l637S

20' 10'

0,3907311

0,4244748

2,3558524

0,9205049

0'

0,3934071 0,3960798 0,3987491

0,4279120

0,4014150

0,4382756

0,4040775

0,4417476

0,4067366

0,4452287

0,4093923

20' 30'

O' IO'

20' 30'

40' SO' 0' 10'

40' 50' 25° 0 '

0,4I08097

0,4313579 0,4348124

0,9238795 0,9227624

2,3369287 2,3182606 2,2998425 2,2816693 2,2637357

50'

0,9l82l6l

40'

0,9158963 0,9H7247

68°

30'

0,9193644 0,9I7060Ï

69°

20' 10'

0,9293475

0,4006465

2,5171507 2,4959661

0,9282696

70°

50'

20' 0 , 3 7 9 9 9 4 4 30' 0,3826834 5°'

24°

Tangens

IO'

50'

23°

Sinus

67*

30' 20' 10'

0,9135455

0'

66°

0,4487187

2,2460368 2,2285676

0,9123584

50'

~~

0,4120445

0,4522179

2,2113234

0,9IIl637

0,4146932

0,4557263

0,4173385 0,4199801

0,4592439 0,4627709

2,1942997 2,1774920 2,1608958

0,4226183

0,4663077

2,1445069

0'

65°

Colinus

Cotangen*

Tangens

40' 0,9099613 30' 0,9087511 20' 10' 0,9075333 0,9063078 |

Sinus

| Winkel

65" — JO°

fiebenflellig, von zehn zu zehn Minuten.

147

25°-30° Winkel 25°

O' IO'

26°

27°

28°

29°

J

Cotangens

C o Anus

0,4226l83

0,4663077

2,I445069

0,9063078

0'

0,4252528

0,4698539

2,1283213

0,9050746

"¡ö7 40'

20'

0,4278838

0,4734098

2,1123348

0,9038338

30'

0,430SIII

0,4769755

2,0965436

0,9025853

30'

40'

0,4331348

0,4805512

2,0809438

0,9013291

20'

SO'

0,4357548

0,4841368

2,0655318

0,9000654

10'

0,4383711

0,4877326

2,0503038

0,8987940

10'

0,4409838

0,4913386

2,0352565

0,8975151

50'

20'

0,4949549

2,0203862

0,8962285

40'

30'

0,4435927 0,4461978

0,4985816

2,0056897

o,8949343

30'

40'

0,448799

2

0,5022189

1,9911637

0,8936327

20'

50'

0,4513967

0,5058668

1,9768050

0,8923233

10'

0'

65"

0-64°

O'

0,4539905

0,5095254

1,9626105

0,8910065

0'

IO'

0,4565804

0 , 5 1 3 1 9 5 0

1,9485771

0,8896821

50'

0,5168755

1,9347020

20'

o,459 ^ 5

0,8883502

40'

30'

0,4617486

0,5205670

1,9209821

0,8870108

30'

40'

0,4643269

0,5242698

1,9074147

0,8856639

20'

50'

0,4669012

0,5279839

1,8939971

0,8843095

10'

63°

0'

0,4694716

0,5317094

1,8807265

0,8829476

0'

62°

10'

0,4720380

0,5354465

1,8676003

0,8815782

50'

"

20'

0,4746004

0,5391952

1,8546159

0,8802014

40'

30'

0,4771588

0,5429557

1,8417709

0,8788171

30'

40'

o,4797i3i

0,5467281

1,8290628

0,8774254

20'

50'

0,4822634

0,5505125

1,8164892

0,8760262

10'

0'

0'

0,4848096

0,5543091

1,8040478

0,8746197

10'

0,4873517

0,5581179

1,7917362

0,8732058

50'

20'

0,4898897

0,5619391

1,7795524

0,8717844

40'

30'

0,4924236

0,5657728

,7674940

0,8703557

30'

40'

o,4949532

0,5696191

1,755559°

0,8689196

20'

0,4974787

0,5734783

1,7437453

0,8674762

IO'

50' 30°

Tangens

Sinus

0'

0,5000000 Cofinus

0,5773503 |

Cotangens

l

i 1,7320508 |

Tangens

0,8660254 |

Sinus

61°

o ' 6 o ° Winkel

,

60° — 65°

148

Die trigonometrifchen Funktionen

3o*-35° Wink«! 30°

Tangens

Cotangens

Coiinus

O'

0,5000000

0,5773503

1,7320508

0,8660254

O'

10'

0,5025170

0,5812353 0,585133s 0,5890450 0,5929699 0,5969084

1,7204736

0,8645673

50' 40' 30' 20'

20' 30'

40' so; 31°

Sinus

0,5050298 0,5075384 0,5100426 0,5125425 0,5150381

0,6008606

10' 0 , 5 1 7 5 2 9 3 20' 0,5200l6l

0,6048266 0,6088067

0'

30'

0,5224986

40' S o'

0,5249766

32° 0' 10' 20' 30' 40' 50' 33°

0,8601491

1,6752988

0,8586618

1,6642795

0,8571673

0'

1,6533663

0,8556655

1,6425576

0,8541564

50' 40'

1,6318517

0,8526402

30'

1,6107417

0,8495860

0,6248694

1,6003345

0,8480481

0'

1,5900238

0,8465030

[97I

0,6289214 0,6329883 0,6370703 0,6411673 0,6452797

50' 40* 30' 20' 10'

0,5299193 0,5323839 0,5348440 0,5372996 0,5397507

1,5798079

0,8449508

1,569685 6

0,8433914

1,5596552

0,8418249

1,5497 «55

0,8402513

1,5398650

0,8386706 0,8370827

1,5204261 1,5108352 1,5013282 1,4919039

0,8354878

0,5470763

30'

0,55'9370 0,5567790

0,6535511 0,6577103 0,6618856 0,6660769 0,6702845

1,5301023

0,5591929

0,6745085

0'

10' 20'

IO'

0,851 I I67

0,6168092 0,6208320

0,6494076

50'

35°

1,6864261

0,5446390

0'

0,8631019 0,86l6292

10' 20' 40' 34°

0,6128008

l6

1,6976631

1,6212469

0,5274502

0,542

1,70901

0,5495090 0,5543603

30'

0,3664062

40' S o'

0,568801 I 0,5711912

0,6787492 0,6830066 0,6872810 0.6915724 0,6958813

0'

0,5735764

0,7002075

CoflBUS

Couogens

0,56l602I 0,5640066

30'

0,8306607

20' 10'

1,4825610

0,8290376

0'

1,4732983

0,8274074

SO' 40'

1,4281480 j

Ta n g e n »

0,8241262

30"

0,8224751

20' IO'

0,8208170 0,8191520 Sinus

58°

o'57° 50' 40'

0,8322768

0,8257703

590

20' 10'

0,8338858

1,4641147 1,4550090 1,4459801 1,4370268

60°

56°

o'5S° Winkel

55° — 60®

fiebenftellig,

von zehn zu zehn Minuten.

149

35° - 4 « ° Sinus

Tangens

0,5735764

0,7002075

1,4281480

0,8191520

O,5759568

0,7045515"

1,4193427

0,5783323 0,5807030 0,5830687 0,5854294

0,7089133

1,4106098

0'

10' 20'

Winkel

35° 0 ' 10' 20' 30' 40' 50'

j

Cotangcns

Cofmus

1,4019483

0,8174801 0,8158013 0,8l4II55

0,7221075

i,393357i 1,3848353

0,8107234

0,5877853

0,7265425^

1,3763819

0,8090170

0,5901361 0,5924819 0,5948228 0,5971586

O73O9963

0,7354691 0,73996ll

1,3679959 1,3596764 1,3514224

0,8073038

0,7444724

1,3432331

0,8021232

0,5994893

0,7490033

1,3351075

0,8003827

37° 0 '

0,6018150

0,7535541

1,3270448

0,7986355

10'

0,7581248

0,7766ll8

1,3190441 1,3111046 1,3032254 1,2954057 1,2876447

0,7968815

30' 40' 50'

0,6041356 0,6064511 0,6087614 0,6110666 0,6133666

38° 0 '

0,6156615

OJ8I2856

1,2799416

0,7880108

10' 20'

0,7859808

1,2722957 1,2647062 1,2571723

5°'

0,6179511 0,6202355 0,6225146 0,6247885 0,6270571

0,8049790

1,2496933 1,2422685

0,7862165 0,7844157 0,7826082 0,7807940 o,7789733

39° 0'

0,6293204

0,8097840

1,2348972

0,7771460

10' 20'

0,8l46ll8

5°'

0,6315784 0,6338310 0,6360782 0,6383201 0,6405566

0,8341547

1,2275786 1,2203121 1,2130970 1,2059327 1,1988184

0,7753121 o,77347i6 0,7716246 0,7697710 0,7679110

0'

0,6427876

0,8390996

1,19^536

0,7660444

Cofinus

Cotangens

Tanfens

Sinus

36°

30'

40' 50'

20'

3°' 40'

3°' 40'

40°

0,7132931 O J I 7 6 9 I I

0,7627157 0,7673270 0,7719589

0,7906975

0,7954359 0,8001963

0,8194625 0,8243364 0,8292337

0,8124229

0,8055837 0,8038569

0,7951208

o ' 55° 50' 40' 30' 20' 10' 0' 54° 50' 40' 30' 20' 10' o'53° 50' 40'

0,7933533

30'

0,7915792

20' 10'

0,7897983

0 ' 52° 50' 40' 30' 20' IO'

0' 51° 50' 40' 30' 20' 10' 0 ' 50° Winkel S o°

-

55°

150

Die trigonometrifchen Funktionen

fiebenilellig.

4°" — 45°

Winkel 40° O' IO' 20' 30' 40' SÇ* 41° 0' 10' 20' 30' 40' S o'

Sinus 0,6427876 0,6450132 0,6472334 0,6494480 0,6516572 0,6538609

42° O' 10' 20' 30' 40' 50'

0,6691306 0,6712895 0,6734427 0,6755902 0,6777320 0,679868l

43° 0' IO' 20' 30' 40' 50' 44° 0' 10' 20' 30' 40' 50'

0,6819984 0,6841229 0,6862416 0,6883546 0,6904617 0,6925630

0,6560590 0,6582516 0,6604386 0,6626200 0,6647959 0,6669661

0,6946584 0,6967479 0,6988315 0,7009093 0,7029811 0,7050469 45° 0' 0,707I068 Cofmus

Cotangens | Cofinus 1 Tangens 0,8390996 1,1917536 0,7660444 O' 50° 0,8440688 1,1847376 0,7641714 50' " 0,8490624 1,1777698 0,7622919 40' 0,8540807 1,1708496 0,7604060 3O' 0,8591240 1,1639763 0,7585136 20' 0,8641926 1,1571495 0,7566147 IO' 0,8692867 1,1503684 0,7547096 0' 49° 0,8744067 1,1436326 0,7527980 50' 0,8795528 1,1369414 0,7508800 40' 0,8847253 1,1302944 0,7489557 30' 0,8899244 1,1236909 0,7470251 20' 0,8951506 I,II7I305 0,745088l 10' 0,9004040 I,II06l25 0,7431448 0' 48° 0,9056851 1,1041365 0,74"953 50' 0,9109940 1,0977020 0,7392394 40' 0,9l633I2 1,0913085 0,7372773 30' 0,9216968 1,0849554 0,7353090 20' 0,9270914 1,0786423 o,7333345 10' 0,9325151 0,9379683 0,9434513 0,9489646 0,9545083 0,9600829 0,9656888 0,9713262 0,9769956 0,9826973 0,9884316 0,9941991 1,0000000 Cotangens

1,0723687 I,066l34I I,059938l 1,0537801 1,0476598 1,0415767 1,0355303 1,0295203 I,023546l I,0I76074 1,0117037 1,0058348

0,7313537 0,7293668 OJ273736 0,7253744 0,7233690 o,72i3574 o,7i93398 0,7173161 0,7152863 0,7132505 0,7112086 0,7091607

o'47° 50' 40' 30' 20' 10' 0-46°

50' 4°' 30' 20' 10' 1,0000000 0,7071068 0' 45° Tangens Sinus Winkel A5° — S°°

EX. A n h a n g . Enthaltend:

1) die vierftelligen Quadrate der Zahlen von 0,000 bis 2,100 mit Proportionalteilen. Seite 152 — 1 5 7 ; 2) einige Angaben

über das Sonnenfyftem.

158-159; 3) die Dimenfionen des Erdsphäroids. 4) eine Ortstafel. Seite 1 6 1 — 1 6 2 .

Seite

Seite 160;

152

Vierteilige Quadratzahlen.

3 0,00 0,0000 000 001 001 o,oi 004 004 0,02 009 010 S 0,03 016 017 ,0,04 0,05 025 026 !0,06 036 0 3 7 0,07 049 050 0,08 064 066 081 083 0.09 ,o,io 0,0100 102 121 123 0,11 144 146 '0,12 169 172 196 199 £.14 0,0225 228 256 259 0,16 289 292 0,17 •0,18 0,0324 3 2 8 0,19

000 000 001 002 005 005 010 011 018 018 027 028 038 040 052 053 067 069 085 086 104 106 125 128 149 151 174 177 202 204 231 234 262 266 296 299 3 3 1 335

361 3 6 S J Ö 9 372

0,20 0,0400 404 408 412 441 445 449 454 0,21 484 488 493 497 ' 0,22 .0,23 0,0529 534 538 543 |Q,24 5 7 6 581 586 59° 0,0625 6 3 0 635 640 0.2s 676 6 8 1 686 692 0,26 0,2 7 0,0729 734 740 745 784 79o 795 801 0,28 0,29 0,0841 847 853 858 0,30 0,0900 906 912 918 961 967 973 980 o,3i 0,32 0,1024 030 037 043 089 096 102 109 °>33 o,34 0,1156 163 170 176

4

5

6

000 002 006 012 019 029 041 055 071 088 108 130 154 180 207 237 269

000 002 006 012 020 030 042 056 072 090 110

000 003 007 013 021 031 044 058 074 092 112

132

156 182 210 240 272 303 306 339 3 4 2 3 7 6 380 416 420 458 462 502 506 548 552 595 600 645 650 697 702 751 756 807 812 864 870 924 930 986 992 050 056 116 122 183 190 5

7

8

QQO

9

Q

P. P.

000 001 001 i 2 003 003 004 0,1 0,2 007 008 008 0.20,4 014 014 015 °.3;°,6 022 023 024 0,40,8 °.5|i,o 032 034 035 045 046 048 60.6 >.2 70.7 M 059 061 062 80.8 1.6 076 077 079 9I0.9 1,8 094 096 098 314 1 1 4 117 1 1 9 0.30.4 1 3 5 137 139 142 0,6 0,8 159 161 164 166 0,9 «.2 '.2 '.6 185 188 190 193 '.5 2,0 213 216 219 222 •.S 2,4 243 246 250 253 2,1 2.8 276 279 282 286 8>,4 3.2 310 313 317 320 9*,7 3,6 346 350 353 357 384 388 392 396 0,5 0,6 424 428 433 437 «,o 1.2 '.5 1,8 467 471 475 480 2,o 2,4 511 515 520 524 2.5 3.0 557 562 566 571 3.0 3,6 605 610 615 620 3,54,2 4,04,8 655 660 666 671 708 713 718 724 4.5I5.4 762 767 773 778 7 i 0,7 818 824 829 835 2 M 876 882 888 894 3 2.1 9 3 6 942 949 955 4 2,8 5 3.5 999' 005*011*018 6 4.2 063 069 076 082 7 4,9 129 136 142 149 8 5.6 204 211 218 197 _9 6.3 6 7 8 P. P.

^

Vierftellige Quadratzahlen.

0,35-0,69 i 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 ,0,4o 0,41 10,42 o,43 0A4 0,45 0,46 '0,47 0,48 ¡^,49 ;o,5o 0,51 0,52 o,53 j°,54 0,55 0,56 !°,57 0,58 o, 59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 10,67 0,68 0,69

0,1225 296 369 444 521 600 681 764 849 936 0,2025 116 209 304 401 500 601 704 809 916 0,3025 136 249 364 481 600 721 844 969 0,4096 225 356 489 624 761

232 303 376 452 529 608 689 772 858 945 034 125 218 314 411 510 611 714 820 927 036 147 260 376 493 612 733 856 982 109 238 369 502 638 775

2

3

4

239 246 253 310 318 325 384 391 399 459 467 475 537 544 552 616 624 632 697 706 714 781 789 798 866 875 884 954 962 971 043 052 061 134 144 153 228 237 247 323 333 343 421 430 440 520 530 540 621 632 642 725 735 746 830 841 852 938 948 959 047 058 069 158 170 181 272 283 295 387 399 411 505 5 ' 6 528 624 636 648 745 758 770 869 881 894 094*007*020 122 134 147 251 264 277 382 396 409 516 529 543 651 665 679 789 802 816 3

5

6

260 332 406 482 560 640 722 806 892 980 070 162 256 352 450 550 652 756 862 970 080 192 306 422 540

267 340 414 490 568 648 731 815 901 989 079 172 266 362 460 560 663 767 873 981 091 204 318 434 552

7

153 8

P. P.

9

274 282 289 347 354 362 421 429 436 498 505 513 576 584 592 656 665 673 739 747 756 823 832 840 9Í0 918 927 998*007*016 088 098 107 181 190 200 275 285 294 372 381 391 470 48c 490 570 581 59Ì 673 683 694 777 788 798 884 894 905 992*003*014 102 114 125 215 226 238 329 341 352 446 457 469 564 576 588

I 2 3 4 5 b 7 8 9

8 7 0,7 0,8 M 1,6 2,1 2,4 2,8 3,2 3,5 4,0 4,2 4.8 4,9 5.6 5,6 6,4 6,3 7,2 9

II

«1 0 . 9 1,1 2 1,8 2,2 3 2,7 3,3 4 S 6 7 8 9

3.6 4,4 4,5 5.5 5.4 6,6 6,3 7,7 7,2 8,8 8,i 9.9

12 1 3 1,2 ".3 2 2,4 2,6 i

3 3,6 3.9 4 4,8 5.2 S 6,0 6,5 6 7.2 7,8 7 8.4 9 , '

8 9.6 10,4 660 672 684 697 709 9 10,8,11,7 782 795 807 819 832 14 906 919 931 944 956 1,4 '032*045*058*070*083 2,8 160 173 186 199 212 4,2 290 303 316 330 343 5.6 7,o 422 436 449 462 476 8,4 556 570 583 597 610 9,8 692 706 720 733 747 11,2 830 844 858 872 886 12,6

4 1 5

7

8

9

P. P.

»54

Vierftellige Quadratzahlen.

0,70—1,04

0,70 0,71 0,72 o,73 o,74 °>75 0,76 ¡o,77 0,78 o,79 ¡0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 ¡0,89 ¡0,90 ,0,91 0,92 |°,93 A94 ¡0.95

i °'96

10,97 0,98 o,99 1.00 1.01

1.02 1.03

1.04

0,4900 914 928 942 956 0,5041 055 069 084 098 184 198 213 227 242 329 344 358 373 388 476 491 506 520 535 625 640 655 670 685 776 791 806 822 837 929 944 960 975 99 1 0,6084 100 115 1 3 1 147 241 257 273 288 304 400 416 432 448 464 561 577 593 610 626 724 740 757 773 790 889 906 922 939 956 0,7056 073090 106 123 225 242 259 276 293 396 413 43° 448 465 569 586 604 621 639 744 762 779 797 815 921 939 957 974 992 0,8100 118 136 1 5 4 172 281 299 317 336 354 464 482 501 5 1 9 538 649 668 686 705 724 836 855 874 892 911 0,9025 044 063 082 101 216 235 254 274 293 409 428 448 467 487 604 624 643 663 683 801 821 841 860 880 1,0000 020 040 060 080 201 221 241 262 282 404 424 445 465 486 609 630 650 671 692 816 837 858 878 899

P. P.

8

5

970 984 998*013*027 112 127 141 155 170 256 271 285 300 314 402 417 432 446 461 550 565 580 595 610 700 715 730 746 761 852 868 883 898 914 006*022*037*053*068 162 178 194 209 225 320 336 352 368 384 480 496 512 529 545 642 659 675 691 708 806 823 839 856 872 972 989*006*022*039 140 157 i74 191 208 310 327 344 362 379 482 500 517 534 552 656 674 691 709 726 832 850 868 885 903 o 10*028*046*064*082 190 208 226 245 263 372 391 409 427 446 556 575 593 612 630 742 761 780 798 817 930 949 968 987*006 120 139 158 178 197 312 332 351 370 390 506 526 545 565 584 702 722 742 761 781 900 920 940 960 980 100 120 140 161 181 302 323 343 363 384 506 527 547 568 588 712 733 754 774 795 920 941 962 983*004 5

6

7

8

9

14 I 1.4 2 2,8 3 4,2 4 5,6 5 7.0 6 8.4 7 9,8 8 u,2 9 12,6

15 ',5 3,0 4,5 6,0 7,5 9,0 io,5 12,0 '3,5

16 » 7 i 1,6 «,7 2 3,2 3,4 3 4,8 5,i 4 6,4 6,8 5 8,0 8,5 6 9,6 10,2 7 11,2 »,9 8 12,8 13,6 9.14,4115.3 18 1 9 i 1,8 i,9 2 3,6 3,8 3 5,4 5,7 4 7,2 7,6 S 9,o 9,5 6 10,8 I M 7;i2,6 13,3 81'4)4 >5,2 9 16,2 I7,i 21 V 4.2 6.3 M 10.5 12.6 14.7 16.8 18.9

P. P.

Vierftellige Quadratzahlen.

1,05 — 1,39

0 !,05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1,12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 J , 19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 i,33 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39

1

2

3

4

1,1025 046 067 088 109 236 257 278 300 321 449 470 492 513 535 664 686 707 729 751 881 903 925 946 968 1,2100 122 144 166 188 321 343 365 388 4 1 0 544 566 589 6 1 1 634 769 792 814 837 860 996*019*042 "064*087 1,3225 248 271 294 317 456 479 502 526 549 689 7 1 2 736 759 783 924 948 971 995*019 1,4161 185 209 232 256 400 424 448 472 496 641 665 689 714 738 884 908 933 957 982 1,5129 154 178 203 228 376 401 426 450 475 625 650 675 700 725 876 901 926 952 977 1,6129 154 180 205 231 384 4 1 0 435 461 487 641 667 693 718 744 900 926 952 978*004 1,7161 187 213 240 266 424 450 477 503 530 689 7 1 6 742 769 796 956 983*010*036*063 1,8225 252 279 306 333 496 523 550 578 605 769 796 824 851 879 1,9044 072 099 127 155 321 349 377 404 43 2 0

1

2

3

4

5

6

7

8

155

130 151 172 194 215 342 364 385 406 428 556 578 599 621 642 772 794 816 837 859 990*012*034*056*078 210 232 254 277 299 432 455 477 499 522 656 679 701 724 746 882 905 928 950 973 *i10*133*156*179*202 340 363 386 4 1 0 433 572 596 619 642 666 806 830 853 877 900 "042*066*090*113*137 280 304 328 352 376 520 544 568 593 617 762 787 8 1 1 835 860 '006*03 1 "055*080* 104 252 277 302 326 351 500 525 550 575 600 750 775 800 826 851 *002*028"053*078*i04 256 282 307 333 358 512 538 564 589 615 770 796 822 848 874 •030*056*082*109*135 292 319 345 371 398 556 583 609 636 662 822 849 876 902 929 *090*i17*144*171*198 360 387 414 442 469 632 660 687 714 742 906 934 961 989*016 182 210 238 265 293 460 488 5x6 544 572 5

6

7

8

P. P.

9

9

21: 22 1 2,l| 2,2

2

4,2! 4,4

3 6,3 6,6

4| 8,4 5 io,s 11,0 6 I2,6'I3,2 7 14,7! >5,4

8 16,8 ¡17,6 9 18,9 19,8 23

2,3 4,6 6,9

9,2 511,5112,0

6 13,8 14,4

7 16,1 16,8 8|i8,4|i9,2 9 20,7 21,6 25 26 2,5 2,6 5>° 5,2 7,5 7,8

10,0 10,4 5 12,5 13,° 6 15,0 «5,6 7i I 7,5 18,2 8'20.0 20,8 922,5 23,4 27 28 2,7 2,8 5,4 5,6 8,1 8,4

10,8 11,2 5i 13,5 14,0 6:16,2 16,8 71*8,9 19,6 821,6 22,4 9 24,3125,2

P. P.

iS6

Vierílellige Quadratzahlen. 5

1,4° 1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 J,49 1.50 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 ¿,59 1.60 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.67 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74

6

7

8

1,40—1,74 9

1,9600 628 656 684 712 740 768 796 825 853 881 909 937 9 0 6 994 »022*051*079* 107*136 2,0164 l92 221 249 278 306 335 363 39 2 420 449 478 506 535 564 592 621 650 678 707 736 765 794 822 851 880 909 938 967 996 2,1025 °54 083 112 141 170 199 228 258 287 316 345 374 404 433 462 492 521 550 580 609 638 668 697 727 756 786 815 845 874 904 934 963 993*023 '052*082*112*141*171 2,2201 231 261 290 320 350 380 410 440 470 500 530 560 590 620 650 680 710 741 771 801 831 861 892 922 952 983*013*043*074 2,3104 134 165 195 226 256 287 317 348 378 409 440 470 501 532 562 593 624 654 685 716 747 778 808 839 870 901 932 963 994 2,4025 056 087 118 149 180 211 242 274 305 336 367 398 430 461 492 524 555 586 618 649 680 712 743 775 806 838 869 901 932 964 996' 027*059*091 * 122*154* 186*217*249 2,5281 313 345 376 408 440 472 504 536 568 600 632 664 696 728 760 792 824 857 889 921 953 985*018*050 *082*I15*147*179*212 2,6244 276 309 341 374 406 439 471 504 536 569 602 634 667 700 732 765 798 830 863 896 929 962 994*027 *060*093*I26*159*192 2,7225 258 291 324 357 390 423 456 490 523 556 589 622 656 689 722 756 789 822 856 889 922 956 989*023 '056*090* 123*157* 190 2,8224 258 291 325 359 392 426 460 493 527 561 595 629 662 696 730 764 798 832 866 9 ° ° 934 968*002*036 '070*104*i38*i73*207 2,9241 275 309 344 378 412 447 481 515 550 584 618 653 687 722 756 791 825 860 894 929 964 998*033*068 *IO2*I37*172*206*241 3,0276 311 346 380 415 450 485 520 555 590 5

6

7

8

P. P. 281 29 2.8! 2,9

5.6 5.8 8.4¡ 8,7

11,2 11,6

'4.° »4,5 16,8.17,4

7119,620,3

8'22,4¡23,2 9,25,2,26,! 32 3.2 2: 6,2 6,4 9.3 9.6 ' M 12,8 SI

«I 3.1

•5.5 16,0 18,6 19,2

«1.7 22>4

24.8 25,6 27.9 28.8

331 34 » 3,3 3.4

2 6,6! 6,8

3 9.91°.* 4 »3,2:13,6 5!I6,5'I7,O

6¡ 19,8 20,4

7'»3.i23.8 8 26,4'27,2 9129,7:30,6 35 3.5 7.0 10,5 14,0

'7.5

21,0

24.5 28,0

31.5 P. P.

T fr I»75

tr^

z>u9

Vierteilige Quadratzahlen. S

1.75 1.76 1.77 1.78 1.79 1.80 1.81 1.82 1.83 1.84 "1,85 1.86 1.87 1.88 1.89 1.90 1.91 1.92 !,93 1.94 1.95 1.96 1.97 ,1,98 1,99 2,00 2,or 2.02 2.03 Ì2.04 2 ,°5 2.06 2.07 2.08 2.09

3,0625 660 695 730 765 976*011*046*082*117 3,1329 364 400 435 471 684 720 755 791 827 3,2041 077 113 148 184 400 436 472 508 544 761 797 833 870 906 3,3124 160 197 233 270 489 526 562 599 636 856 893 930 966*003 3,4225 262 299 336 373 596 633 670 708 745 969*006*044*081*119 3,5344 382 419 457 495 721 759 797 834 872 3,6100 138 176 214 252 481 5 ' 9 557 596 6 34 864 902 941 979*018 3,7249 288 326 365 404 636 675 714 752 791 3,8025 416 809 3,9204 601 4,0000 401 804 4,1209 616 4,2025 43 6 849 4,3264 681

064 103 455 494 848 888 244 283 641 681 040 0S0 441 481 844 885 250 290 657 698 066 107 477 5'8 890 932 306 347 723 765

142 181 534 573 927 967 323 363 720 760 120 160 522 562 925 966 331 372 738779 148 189 560 601 973*015 389 431 806 848

6

7

157

8

9

800 835 870 906 941 *152*188*223*258*294 506 542 577 613 648 862 898 934 969*005 220 256 292 328 364 580 616 652 689 725 942 979*015*051*088 3°6 343 379 416 452 672 709 746 782 819 *040*077*I14*151*188 410 447 484 522 559 782 820 857 894 932 * 156*194*231*269*3o6 532 570 608 645 683 910 948 986*024*062 290 328 366 405 443 672 711 749 787 826 '056*095*133*172*210 442 481 520 558 597 830 869 908 947 986 220 259 298 338 377 612 652 691 730 770 *oo6'046*085* 12 5* 164 402 442 482 521 561 800 840 880 920 960 200 240 2S0 321 361 602 643 683 723 764 *006"047*087*128*168 412 453 494 534 575 820 861 902 943 984 230 271 312 354 395 642 684 725 766 808 *056*098*139*181*222 472 514 556 597 639 890 932 974*016*058 5

7

8

P. P. 35 36 3,5 3,6

7.0 7,2

10,8 14,0 14,4 17,5 18,0 ó 21,0.21,6 IO>5

7i24,5I25,I

8 28,0 28,8

9 3 , i5'3 2 >4

37 38 3,7 3.8 7.4 7,6

11,1 " , 4 4 14,8 '5,2

5|I8,5 19,0 6|22,2 22,8 7:25,9 26,6 8 29,6 30,4 933,3 34,2

391 41 «I 3,9 2 7,8 3 ",7 4 15,6

4.« 8,2 12,3 16,4 5 '9.5 20,s 6 23,4 24,6 7 27,3 28,7 831,232,8 9 35,'136,9

I

i

42 4,2 8,4

12,6

4 16,8

5 21,0

6 25,2 7 29,4 8 3.1,6 9 37.8

P. P.

I58

Einige aftronomifche Angaben.

Einige aftronomische Angaben. Tropifches Sonnenjahr Stern tag Äquatoreal-Horizontalparallaxe der Sonne Die mittlere Entfernung der Erde von der Sonne (eine Sonnenweite) Die Maffe der Sonne im Verhältnis zu derjenigen der Erde Der Durchmeffer der Sonne im Verhältnis zu dem der Erde Dauer einer Umdrehung der Sonne um ihre Achfe Gaufsfches Mafs für die Anziehung der Sonne die Logarithmen Schiefe der Ekliptik 1900 nach Newcomb Die Präzeffion der Tag- und Nachtgleichen oder der Rückgang des Frühlingsp u n k t e s ; Periode etwa 2 6 0 0 0 Jahre; jährlich Aberrationskondante nach Struve Lichtzeit (Dauer der Fortpflanzung der Lichtbewegung durch eine Sonnenweite) nach Struve

365,242217 Tage. 86164,100 Sek. mittl. Zeit. 0,1468' (8,809").

23417 Erdhalbmeffer. 329390. 109,05.

*5> l Tage.

k = 0,0172021 =

Die

Tropifche Umlaufszeit des Mondes Mittlere Entfernung des Mondes von der Erde Exzentrizität der Mondbahn Maffe des Mondes im Verhältnis zu derjenigen der Erde Durchmeffer des Mondes im Verhältnis zu dem der Erde Synodifcher Monat

3548,18761";

8,2355814—10

3,5500065.

Ä n d e r u n g io 230

27,14'.

10Jahren

—O.08'.

0,8374'-

(10,4451").

°.34°7i'

lg 497,78 S e k u n d e n

2,697037.

27,32166 Tage. 30,139 0,05491,

ErddurchmelTer.

mittl. Neigung 5 0 8,8'.

1 80'

0,2729.

*9>53 0 5"79 Tase-

Bahnelemente

-

der

Planeten

O - H

159

00 00

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Die Dimenfionen der Erde.

i6o

Die Dimenfionen der Erde (nach Befiel) und andere die Erde betreffende Angaben, bezogen auf das Meter als Längeneinheit HalbegrofseAchfe (Radius des Äquators) 5» 53 60

.

+ + +

50 3° 33 49

.

K o p e n h a g e n ( n e u e St.) Krakau L a Plata Leiden

Auffuvt. I'Oearithjxiea.

— 34 + 53 + 37 + 5* + 52 + 46 + 18

L ä n g e von Greenwich westlich — östlich in Winkeln 1 in Zeil hör. min sec. 0

+

55.56 32.75

—

138

—

58.33 30,28

— — — — — —

9 23 13 '3 7 72

31

-5 3

57.15 54.00 43.75 5°>12 6,94 51.18 12.86 2Ì.79 50.01 54.73 21,30 22,79 2.28 23,22 57.39 46.07

+ —

— —

-f

+ — —

71 87 IO 18 26 '3 6

—

3 11

+

It.98

—

9.71 55.3 7.27 8.99 29.78 34-73 57.6O

•4 20,42 39 4 6 , 3 5 — 1 34 5 4 . 9 ' — O 53 3 4 . 9 1 — O 53 2 7 , 5 6 — 0 29 4 5 . 6 6 — 4 5 1 15.70 — 0 28 2 3 . ' 9 2 + 0 5.4' — 1 8,84 8 — 0 17 2 8 , 7 1 — 0 0 22,75 + 4 4 4 30.98 + 5 5 ° 26,78 — 0 42 5 3.64 — 1 «4 3 9 . 6 i — 1 46 5 3 . 5 ' — 0 54 54,85 + 0 25 2 1 , 0 9 + 0 12 43.05 — 0 45 — 0 24 36.76 — 0 35 3 ' . 4 1 — 0 42 50.56 — 0 39 46,41 0 0 0,00 — 0 39 5 4 . 9 0 — 1 39 4 9 » ' 4 — 0 4 6 20,91 — 2 8,91 i — 1 "3 5 4 . 7 4 — 0 33 3 6 , 5 1 - 3 1 6 29,07 — 0 40 35.96 — 1 21 5 9 . " — 0 50 1 8 , 9 2 — 1 >9 50,38 " 9 — 0

23.S«

+ 3 — 0 — 0

51 2000000; hieraus folgt, kleiner ist als kleiner als 0,0000000543,

oder als 0,00543 Einheiten der fünften Stelle, also ist im ungünstigen Falle der Gesamtfehler immer noch kleiner als 0,50543 Einheiten der fünften Stelle. Es ist aber wohl zu boachten, dafs diese Genauigkeit nur erreicht wird, wenn man beim Interpolieren die Mantiffen nicht abkürzt, sondern auch die folgenden Stellen der kleinen Differenz angibt. Durch das Abkürzen auf fünf Stellen, wie es häufig der Bequemlichkeit wegen geschieht, wird die Genauigkeit abermals um eine halbe Einheit der fünften Stelle verringert, so dafs in diesem Falle die Unsicherheit eine g a n z e Einheit der fünften Stelle beträgt. B. A u f s c h l a g e n des N u m e r u s . Beim Aufschlagen des Numerus ist die erreichbare Genauigkeit —^r Einheiten der vierten oder Einheiten der 0 2D 2 D sechsten Stelle, wenn D wie oben die Tafeldifferenz bezeichnet, d. h. um soviel kann der wahre Numerus gröiser oder kleiner sein als der durch vollständige (nicht abgekürzte) Interpolation bestimmte. Nun ist D anfangs gleich 44, am Ende der Tafel gleich 4 , also beträgt die Unsicherheit an100 100 fangs OD = 1,136 •• , am Ende = 12,5 Einheiten der Oö o sechsten Stelle. B e w e i s . Haben a und x dieselbe Bedeutung wie oben, so ist die kleine Differenz d =

x D, also x - -

in den vorstehenden Tafeln.

173

Berechnet man durch genaue (nicht abgekürzte) Division hieraus x und dann den Numerus (o + x), so erhält man einen Numerus, dessen wahrer Logarithmus von dem gegebenen nach dem vorigen Beweise höchstens um eine halbe Einheit der letzten Stelle differiert. Eine solche Differenz bewirkt aber im Numerus einen Unterschied von

— E i n h e i t e n der vierten S t e l l e , wie 2 D sich durch Interpolieren e r g i b t . — Kürzt man ab, so vermehrt sich die Unsicherheit um eine halbe Einheit der letzten Stelle des N u m e r u s , ein F e h l e r , der nur beim A n f a n g der T a f e l erheblich ist.

B e m e r k u n g ' . Die hier durchgeführten Betrachtungen lassen sich übrigens auf alle Tabellen ausdehnen, bei welchen das einfache Interpolieren gestattet ist. Für die Logarithmentafel ist bemerkenswert, dafs das Schwanken in der Genauigkeit an verschiedenen Stellen der Tafel nur ein scheinbares ist. In Wahrheit kommt es nämlich beim Numerus nicht sowohl auf die absolute Gröfse der Unsicherheit an, als auf das Verhältnis dieser Unsicherheit zum ganzen Numerus. Es zeigt sich nun, dafs dieses Verhältnis für die ganze Tafel nahezu konstant iBt, nämlich fast genau gleich — In 1 o • - —, wenn n die Stellenzahl der Mantiffen 2 10 n bedeutet, d. i. für fünfstellige Tafeln: 0 , 0 0 0 0 1 1 5 1 2 9 , für siebenstellige 0,000000115129. Bei genauer M a n t i f f e s c h w a n k t also der N u m e r u s um e t w a s m e h r als ein Hunderttausendel seines Wertes bei f ü n f s t e l l i g e n , um e t w a s m e h r a l s ein Z e h n m i l l i o n t e l bei s i e b e n s t e l l i g e n T a f e l n . — Der Beweis ergibt sich leicht, wenn mar mit Hilfe der oben benutzten Reihen X> in Einheiten der nten Dezimalstelle ausdrückt.

Der Numerus ist also nie anf sechs und, wenn die TafelDifferenz unter zehn liegt, sogar nicht auf fünf Stellen genau. Ohne Interpolation aber würde die Unsicherheit noch gröfser werden. F ü r die Beurteilung der Genauigkeit beim Aufschlagen eines genau gegebenen Numerus diene folgendes Beispiel:

Erläuterungen

174

Gegeben Ig i = 3,(7427; man findet mit Interpolation 7486,33; die Tafel-Differenz D = 6, also ist die Unsicherheit — Einheiten der vierten Stelle oder 0,083; d. h. x 12 liegt sicher zwischen 74(6,42 und 7486,24. Bei den Anwendungen ist aber der Numerus selbst fast nie enau bekannt, seine Unsicherheit läfst sich jedoch aus dem Gange er Rechnung mit Hilfe der bekannten Gesetze des Rechnens mit abgekürzten Werten leicht beurteilen. Bei einer algebraischen Summe z. G. ist die Unsicherheit gleich der Summe der absoluten Ungenauigkeiten der einzelnen Summanden. Unterscheiden sich nun die beiden Werte, zwischen denen der Logarithmus der gesuchten Zahl sicher liegt, um erheblich mehr als die Tafel-Differenz, so kann man die beiden zugehörigen Numeri einzeln aus der Tafel entnehmen, hat aber streng genommen noch den kleineren um — E i n h e i t e n der vierten Stelle zu verkleinern, iDl den gröfseren um

-L- solcher Einheiten zu vergröfsern; wenn 2>,

und Dt die betreifenden Tafel-DifTerenzen sind. So erhält man zwei Numeri, zwischen welchen der gesuchte Numerus sicher liegt. Liegt z.B. lg x zwischen 0,71631 und 0,76961, so findet man aus den Tafeln die zugehörigen Numeri 5,203666 und 5,883286; die Tafel-Differenzen 2?, und Dt sind 9 und 7; durch das Aufschlagen und 1 0 0 Einheiten der sechsten 18 14 Stelle des Numerus, also liegt x zwischen 5,20361 und 5,88336. Weit häufiger aber ist der Fall, dafs die Unsicherheit des Logarithmus nur wenige Einheiten der letzten Stelle betrügt, so dafs die de« Numerus durch Interpolieren gefunden werden kann. Ist dann die Unsicherheit des Logarithmus gleich a Einheiten der ergeben sich die Unsicherheiten

letzten Stelle, so entsprechen derselben ^Einheiten der vierten Stelle des Numerus; das Aufschlagen bedingt eine weitere Vermehrung der Unsicherheit um

wie oben gezeigt, also ist die

gesamte Unsicherheit des Numerus (? = («+• i) ^ = J j ' Einheiten der vierten Stelle. Beispiele finden sich im folgenden Paragraphen. Ähnliche Erwägungen kann man auch für andere Tabellen anstellen.

zu den Torstehenden Tafeln.

175

8- 7-

Beispiele zur logarithmischen Rechnung und zur Beurteilung der dabei erreichton Genauigkeit. a. M u l t i p l i k a t i o n . 72,5192-0,0369224.445,396-0.008445. Die Unsicherheit in lg x ist 0 = 2 Einheiten der fünften Stelle; die Tafel-Differenz D = 4 3 ; die Unsicherheit im Nu=1,8604552 merus bei genauem Interpolie1g 7 2 . S I 9 2 1 5 0 , 0 3 6 9 2 2 4 = 0 , 5 6 7 2 8 8 8 - 2 ren ß= ^ Einheiten der sechsig 4 4 5 i 3 9 6 =2,648746 ten Stelle, wozu noch eine lg 0,008445 = 0 , 9 2 6 6 0 3 halbe Einheit der siebenten lg x =1,0030900 Stelle wegen des Abkürzens tritt, x = 10,0714. die stets aufser acht gelassen werden kann; ß ist sicher kleiner als 6 Einheiten der sechsten Stelle, also liegt x zwischen 10,0708 und 10.0720. y = 0,0028847.0,0141593-838,514. « = \ = 1 , 5 ; I) = 2 0 ; ß = lg 0,0028847 = 0,460105 - - 3 = 1 0 Einheiten der sechsten lg 0 , 0 1 4 1 5 9 3 = 0 , 1 5 1 0 3 9 — 2 Stelle; y liegt zwischen lg 8 3 8 , 5 1 4 = 2,923507 0,0342483 und 0.0342503. lg y = 0,53465 1—2 (Der s e l , r kleine Fehler durch y = 0,0342493. das Abkürzen des Numerus ist nicht in Betracht gezogen.) x =

b. D i v i s i o n . 406,8 lg 5 6 7 2 —lg 406,8 = lg « = *=

3-75374 -2,60938 1,14436 13,9432.

" = 1 D = 3iß= — 5 Einheiten d. L St.; also liegt z zwischen 1 3 , 9 4 2 7 und 13,9437-

Ij6

Erläuterungen

t—

1758 tD . 0,002768 lg 1 7 5 8 = 3.24S02 — l g 0,002768 = —0,44217 + 3 lg * = 5,80285 < = 635111.

« = I. D = 7. ß = i i » oder angenähert 21 Einheiten der sechsten Stelle. t liegt zwischen 635090 und 635132.

0,06719 8,762 ' lg 0 , 0 6 7 1 9 = 0,82730 — 2 — l g 8,762 = —0,94260 lg u _ 0788470—3 «=0,0076683.

„ = 1. D = 6. ß = f f oder angenähert 3 Einheiten der fünften Stelle, u liö&t zwischen 0,0076680 und 0,0076686.

=

U

c. P o t e n z i e r u n g . 81,72 5 .

® = lg 81,72 = 1,91233 lg 0 = 9.56165 »=3644530000

0 = 5 = 2,5; 2)=. 12; d. h. etwa 25 Einheiten der sechsten Stelle, v liegt zwischen 364428oooound 3644780000.

1o lg 0,4219 lg » »

0,4219+. 0,62521 — 1 0,50084 — 2 0,0316839.

* = 2; D = 13; 0 = Vi", d. h. etwa 20 Einheiten der sechsten Stelle. v> liegt zwischen 0,0316819 und 0,0316859.

,

= = = =

d. W u r z e l a u s z i e h u n g . a = 0,3 (mit Rücksicht auf

p = 1/9217 lg 9217 = 3,96459 lg p = 0,79292 p — 6,20757.

da8 abgekürzte Dividieren), die Tafel-Differenz Z ) = 7 ; ß = Vrd. h. etwa 12 Einheiten der sechsten Stelle, p Liegt zwischen 6,20745 und 6,20769. (Man kann vorsichtiger rechnen, indem man genau durch 5 dividiert, nicht abgekürzt; dann findet man n = o, 1. Einheiten der sechsten ß= lg p = 0,792918 st0ll alsQ z w i s c h e n 6,20745 p 6,20754. 6,20763.) m d

zu den vorstehenden Tafeln.

5 ? = V o , 009183. 1 =

0 , 7 6 5 8 3 0 2 ( 9 2 2 3 9 — 1.

c) Der gegebene Numerus sei

l g

—1.

1,060394871=0,0254676,02239

i,u39433 5 1.13447847061a

^ =

414.

Erläuterungen

184

§• 12.

Anfsuchnng des Nameras in Tafel V. 1. Soll zu einer siebenziffrigen Mantifle, die in den Tafeln selbst sich befindet, der Numerus gefunden werden, so hat dies keine Schwierigkeit; er wird aus dem Zeilen-Index und SpaltenIndex zusammengesetzt. Ist also l g x = 0,0300732 — 2, so ist x = 0 , 0 1 0 7 1 7 . 2. Soll zu einer siebenziffrigen Mantiffe, die zwischen zwei in der Tafel enthaltenen liegt, die Zahl gesucht werden, so suche mcn die nächst niedrige in den Tafeln auf. Aus dieser bestimme man die fünf ersten Ziffern der Zahl. Die folgenden Ziffern ermittelt man durch Interpolation ganz wie in §. 5 auseinandergesetzt ist. Beispiele: a) Gegeben lg x = 0,0350887 ; in der Tafel B findet man (S. 1 3 4 ) lg 1 , 0 8 4 1 = 0 , 0 3 5 0 6 9 3 ; Tafel-Differenz D = 4 0 1 kleine Differenz d = 194'; darin ist enthalten

Best

1 520; darin 1 203

D 10000

Best

3 1 7 0 ; darin

Best

3630; darin

2807

7

D

— 9 10000 Also findet man x —

3609 1,0841148379.

zd den vorstehenden Tafeln.

185

b) Gegeben die Mantiffe 0 2 6 3 4 4 0 3 4 ; in ß findet man ( S . 1 3 3 ) lg

10625

- 0263289

— ; 151 122 28 64 28 63

002

B =

409.

1000 818

Also findet man die ersten 1 0 Stellen des Numerus 1 0 6 2 5 I 3 7 0 0 2 . Weiter als bis zur zehnten Ziffer zu interpolieren, ist ohne Nutzen, wie man bei Beurteilung der Genauigkeit (§. 1 3 ) erkennt. 3. Soll nun zu einer Mantiffe, die sich nicht in den Tafeln befindet und auch nicht zwischen zwei Mantiffen der Tafel liegt, der Numerus bestimmt werden, so suche man in der Abteilung A die nächst niedrigere Mantiffe, subtrahiere dieselbe von der gegebenen; so wird der Best eine Mantiffe sein, zu der sich der Numerus aus den Tafeln bestimmen läfst. Diesen Numerus multipliziere man dann mit demjenigen, welcher zu dem aus der Abteilung A entlehnten Subtrahendus gehört. Das Produkt wird der gesuchte Numerus sein. Beispiele: a) Sei 6 3 7 1 2 4 8 1 3 9 die gegebene Mantiffe, so ist in A die nächst niedere 6 0 2 0 5 9 9 9 , die zum Numerus 4 (oder 4 0 ) gehört. Die Subtraktion gibt den Rest 0 3 5 0 6 4 8 I 4 9 . Dazu findet man aus B mit Interpolation den Numerus 10840188872. Der gesuchte Numerus ist also 4 • 1084088872 = 4336355488 b) Gegeben die Mantiffe

D = 4627396

Die nächste aus A gehört zu 2,8 und ist 4 4 7 1 5 8 0 3 Der Unterschied beider ist Dazu aus B der Numerus

01558157 10365129284

Also ist der gosuchte Numerus 2,8 • 1 0 3 6 5 2 9 2 8 4 =

2902281995.

400.

Erläuterungen i §•

13

Beurteilung der (Jenauigkeit bei Tafel T. i

Die allgemeinen Betrachtungen Genauigkeit sind in § . 6 enthalten.

i i

Für den praktischen Gebrauch der Tafel V genügen folgende Gesetze:

j ! ! ;

1.

über

die Beurteilung

der

meist

Beim Aufschlagen der Mantiffe:

Wenn man den N u m e r u s für B auf zehn Z i f f e r n genau b e r e c h n e t und beim I n t e r p o l i e r e n n i c h t a b k ü r z t , so u n t e r s c h e i d e t sich die wahre M a n t i f f e von der d u r c h T a f e l V e r m i t t e l t e n um w e n i g e r a l s ± 0 , 5 6 ( g e nauer ± 0 , 5 5 7 6 ) E i n h e i t e n der s i e b e n t e n D e z i m a l s t e l l e . Die gesamte Unsicherheit setzt sich nämlich zusammen aus ( ± 0,5 + 0 , 0 0 5 4 3 ) ± 0,05 ± 0 , 0 0 0 0 0 5 . 1 ? , wo 4 3 4 § ; ^ : = 3 9 3 . Das erste Glied, d. h. die Klammer, rührt von der Benutzung der T a f e l B her, das zweite von derjenigen dor T a f e l A , das dritte von dem Abkürzen beim Dividieren. V g l . § . I I , 3. — Hieraus ist auch ersichtlich, wie in speziellen Fällen die Unsicherheit g e r i n g e r werden kann.

| | 1

i ! ! |

2. Beim Aufschlagen des Numerus: a) W e n n m a n i m a l l g e m e i n s t e n F a l l e ( § . 1 2 , 3) d e n Numerus aus B durch genaues, nicht abgekürztes I n t e r p o l i e r e n auf z e h n Z i f f e r n b e r e c h n e t , so b e t r ä g t die U n s i c h e r h e i t d i e s e s N u m e r u s h ö c h s t e n s 0,00142 E i n h e i t e n d e r f ü n f t e n , d.h. 1 4 2 E i n h e i t e n d e r z e h n t e n Ziffer. Dieselbe setzt sich nämlich zusammen aus 0,5^00543^

1

±

° £

± 0 | 0 0 0 0 0 S

.

D a s erste G l i e d , d. h. die K l a m m e r , rührt von der Benutzung der T a f e l B her, das zweite von der der T a f e l A, das dritte aus dem Abkürzen beim Interpolieren.

187

zu den vorstehenden T a f e l n .

b)

I)a

aber

im

mit

dem

Numerus rus

multipliziert

9,9 l i e g t , aus

allgemeinen

D

so

ist

(siehe

a)

um d i e j e n i g e samten

aus

aus

werden auch mit

mufs,

die

aus

der

B

Werte zu

zwischen zu

des

Nume1,1

und

Numerus

multiplizieren,

erhalten,

V gefundenen

ermittelte

genauen

Unsicherheit

diesem

Unsicherheit Tafel

der

A gefundenen

die

Numerus

dem

ge-

anhaftet.

Hein e r k u n ^'en. Wenn man w e n i g e r als zehn Ziffern des N u m e r u s von Ii berücksichtigt, wird die Unsicherheit des Resultats wesentlich v e r g r ö f s e r t ; wenn man dagegen mehr a l s zehn Ziffern benutzt, w i r d sie nur ganz unweseotlich verringert. Mit vollständigen siebenstelligen Tafeln w ü r d e man eine e t w a s gröfsere G e n a u i g k e i t erreichen. Es würde nämlich das z w e i t e Glied ° ' J e n t> e 'deuial w e g f a l l e n .

j ± 0,05 bezw. ±

D e r Unterschied

ist also nur sehr g e r i n g . W i l l man aber hei längeren R e c h n u n g e n d u r c h w e g grnl'sere Genauigkeit haben, so empfiehlt es s i c h , von vornherein siebenstellige Tafeln anzuwenden, namentlich auch mit Rücksicht auf die trigonometrischen T a b e l l e n .

§•

14-

Logarithmen der Summe der D i f f e r e n z . E s e x i s t i e r t bekanntlich keine e i n f a c h e F o r m e l , um d m L o g a r i t h m u s der S u m m e oder der Dillerenz z w e i e r Z a h l e n d u r c h die L o g a r i t h m e n der Z a h l e n selbst a u s z u d r ü c k e n . Um n u n hei e i n e r g r ö f s e r e n R o c h n u n g d a s w i e d e r h o l t e Ü b e r g e h e n vom L o g a r i t h m u s zum N u m e r u s zu vermoiden, k a n n mau sich f o l g e u d e r Hilisl'oruieln aus d e r T r i g o n o m e t r i e bedienen: E s sei

gegobon

l g