Logarithmische Rechentafeln: Laboratoriums-Taschenbuch für Chemiker, Pharmazeuten, Mediziner und Physiker [51.–55., verb. und verm. Aufl. Reprint 2019] 9783111639871, 9783111257235

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Zur Benachrichtigung Die Union

Atomgewichtskommission für

Chemie

augenblicklichen

den für

veröffentlicht

Stande

Atomgewichtszahlen. 1941 gültigen

der

alljährlich

der Forschung

Die

vorliegende

Werten

Internationalen

berechnet

die

dem

entsprechenden Auflage

ist

mit

worden.

A. Thiel.

Man

beachte

die

Vorbemerkungen!

Arbeitsmethoden der modernen Naturwissenschaften

F.W.KÜSTER

Logarithmische Rechentafeln Laboratoriums - Taschenbuch für Chemiker, Pharmazeuten, Mediziner und Physiker

Neu b e a r b e i t e t

von

DR. A. T H I E L o. 0. Professor der physikalischen Chemie Direktor des Physikalisch-chemischen Instituts der Universität Marburg

51. bis 55., v e r b e s s e r t e und v e r m e h r t e A u f l a g e

Berlin W A L T E R

DE

1941

G R U Y T E R

& CO.

v o r m a l s G. J . Göschen'sche Verlagshandlung / J . Guttentag, Verlagsbuchhandlung /

Georg Reimer /

Karl J . T r ü b n e r / Veit & Comp.

Motto: „DerMangef an

mathematifißerBiidunggißt

fid> durdi nichts fo auffatTend zu

erkennen,

wie durò maßfo/e Schärfe im Zakfcnrecßnen.

"

C. T. Gauss.

Alle Rechte,

insbesondere das der

Übersetzung,

vorbehalten

Copyright 1941 b y W a l t e r d e G r u y t e r & Co. vormals G. J. Göschen'sehe Verlagshandlung— J. Guttentag, Verlagsbuchhandlung — Georg Reimer — Karl J. Trübner — Veit & Comp. Berlin W 35, Woyrschstraße 13 Archiv-Nr. 62 34 41

Printed in Germany

Druck von Metzger & Wittig in Leipzig

VORWORT zur einundfünfzigsten bis fünfundfünfzigsten Auflage

Die 46. bis 50. Auflage ist in überraschend kurzer Zeit, in wenig mehr als einem J a h r e , verbraucht worden. Hierin darf man wohl mit Recht ein Zeichen für die ungeahnte Ausdehnung des Arbeitsbereiches der Chemie unter den gegenwärtigen Umständen, insbesondere für die Vermehrung der Anzahl chemischer Laboratorien, erblicken.

Der

hierdurch neu entstehende Bedarf hat die Wirkung der Entvölkerung unserer Hochschullaboratorien durch den Wehrdienst der Studierenden weit überkompensiert. Nachdem die letzte Auflage eine ansehnliche Zahl von Neuerungen und organisatorischen Veränderungen gebracht hatte, wäre für diesmal ein gewisser Stillstand verständlich gewesen.

Wider Erwarten

aber ist eine große Zahl wohlbegründeter Wünsche und Anregungen eingegangen, so daß ich deren

Berücksichtigung nicht auf einen

späteren Termin verschieben konnte, weil die Rechentafeln sonst hinter dem tatsächlichen Bedürfnis hergehinkt wären.

So findet

denn der Leser auch diesmal wieder zahlreiche Veränderungen, die — leider — auch eine merkliche Vermehrung des Umfanges mit sich gebracht haben. Mit dankbarem Interesse habe ich auch von den Anregungen Kenntnis genommen, die in manchen Besprechungen der vorigen A u f lage enthalten waren. Ich habe auch ihnen nach Möglichkeit Rechnung getragen. Warum ich manchen Wünschen nicht Folge geleistet habe, sei hier kurz dargelegt.

Denn es wäre sehr bedauerlich, wenn in Zu-

kunft solche Anregungen auch bei Gelegenheit von Besprechungen unterblieben, weil etwa der betreffende Referent den

Eindruck

6

Vorwort

erhalten hat, daß der Autor wohlgemeinte und wohlbegründete Vorschläge aus Dickköpfigkeit oder Bequemlichkeit „überhört"

hat.

So ist schon verschiedentlich der Wunsch geäußert worden, die Rechentafeln möchten auch den R e c h e n s c h i e b e r eingehend berücksichtigen.

Das ist aber schon seit längerer Zeit in den „Vorbemer-

kungen" geschehen.

Eine Anleitung freilich zum Gebrauche dieses

nützlichen Hilfsmittels zu bringen, hielt Und halte ich nicht für eine Aufgabe der Rechentafeln: ebenso wie ich die Kenntnis des Gebrauches einer Logarithmentafel voraussetzen muß, verlasse ich mich auch auf die Vertrautheit des Benutzers mit der Handhabung des Rechenschiebers. Das ist eine grundsätzliche Einstellung, von der ich nicht abgehen könnte, ohne den Charakter der Rechentafeln völlig zu verändern. Auch die Umwandlung mancher Tafeln in S c h a u b i l d e r , ähnlich dem Beispiele des Potentialdiagramms (S. 147), ist angeregt worden. Sofern durch eine solche Umstellung die Genauigkeit der unmittelbar zu entnehmenden Daten nicht in unzulässiger Weise verringert wird, ist eine solche Änderung natürlich möglich und in mancher Hinsicht auch praktisch.

Als Gegengrund muß ich anführen, daß er-

fahrungsgemäß Schaubilder im Gebrauche (durch die häufige Berührung mit dem suchenden Finger) allzu schnell schadhaft und damit unleserlich werden, was bei Tabellen nicht in diesem Maße vorkommt. Aus diesem Grunde (neben anderen) habe ich in die vorige Auflage die Puffergemischtabellen (nach S ö r e n s e n ) aufgenommen.

Jedenfalls

bedarf die in Rede stehende Umstellung einer sorgfältigeren Vorbereitung und gründlicheren Durchdenkung, als sie im Augenblicke (aus Zeitmangel) möglich war.

Für die Z u k u n f t wird dieser Gegen-

stand jedenfalls im Auge behalten werden. Weiterhin ist der Wunsch geäußert worden, die E r l ä u t e r u n g e n als selbständigen Teil ganz zu streichen und ihren Inhalt mit dem der eigentlichen Tafeln zu vereinigen.

Seine Erfüllung würde

ohne

Zweifel die Übersichtlichkeit des Ganzen schädigen, auch durch das

Vorwort

7

d a n n unvermeidliche Auftreten einer größeren Zahl nur teilweise gefüllter Seiten den Umfang des Buches unnütz anschwellen lassen. So glaube ich denn von einer solchen Maßnahme zur Zeit jedenfalls absehen zu müssen. Ob die von der gleichen Seite gewünschte Z e r l e g u n g des Buches in h e r a u s n e h m b a r e B l ä t t e r (nach dem Ringbuchsystem) die Zustimmung der Mehrzahl der Fachgenossen finden würde, scheint mir mehr als fraglich. Die Lebensdauer des Buches würde vermutlich durch eine solche Zerlegung stark verringert werden {von anderen Begleiterscheinungen ganz zu schweigen). Sollte also diese Maßnahme nicht allgemeiner verlangt werden (zu Äußerungen in dieser Richtung möge die vorliegende Erörterung Anregung geben!), so würde ich mich nicht zu einer so einschneidenden Änderung entschließen können. Meine Bemühungen um eine E i n s c h r ä n k u n g d e s U m f a n g e s oder doch eine Verhütung seines weiteren Anwachsens, die zur Streichung der in der vorletzten Auflage noch enthalten gewesenen B a u m e - G r a d - T a b e l l e geführt haben, sind gerade in diesem Falle nicht auf die Gegenliebe der Fachgenossen gestoßen. Es ist mir vorgestellt worden, daß natürlich jetzt nicht mehr nach jenem veralteten System gemessen wird, daß man aber bei der Lektüre älterer Arbeiten häufig den Wunsch hat, solche Daten sofort und bequem in moderne Angaben umrechnen zu können. J a , es wurde bei dieser Gelegenheit sogar der Wunsch nach Aufnahme weiterer veralteter Maßeinheiten geäußert, auf die man häufig in älteren Abhandlungen stößt. Die Rechentafeln dürften auch auf diesem Gebiete ihre Benutzer, die nun schon etwas verwöhnt seien, nicht im Stiche lassen. Solche Äußerungen gerade aus dem Kreise der technischen Chemiker, die eigentlich immer gehetzt sind und jede dargebotene Zeitersparnis und Bequemlichkeit doppelt dankbar begrüßen, haben mich seinerzeit zur Aufnahme einer Tabelle zur Umrechnung von F a h r e n h e i t Graden in Grade C e l s i u s veranlaßt. Grundsätzlich pflege ich bei dem Zusammentreffen positiver und negativer Wünsche in demselben

8

Vorwort

P u n k t e (das ziemlich oft v o r k o m m t ) m i c h im S i n n e des positiver» Bedürfnisses

zu entscheiden.

S o h a b e ich m i c h a u c h diesmal (auf

besonderen W u n s c h ) zur A u f n a h m e eines „ A l t e r t u m s m u s e u m s " , einer Zusammenstellung

veralteter

Maßeinheiten,

denen

man

aber

in

ä l t e r e n A r b e i t e n n o c h b e g e g n e t , entschlossen. Diese M a ß n a h m e und die B e r ü c k s i c h t i g u n g einer R e i h e a n d e r e r W ü n s c h e , die ich als b e r e c h t i g t a n e r k e n n e n m u ß t e , h a b e n (wie oben bereits e r w ä h n t ) wiederum zu einer V e r m e h r u n g des U m f a n g e s g e f ü h r t . I c h h a t t e die A b s i c h t , die u n w i l l k o m m e n e n F o l g e n dieser an

sich

b e d a u e r l i c h e n , a b e r anscheinend im Zuge einer u n v e r m e i d b a r e n E n t wickelung liegenden E r s c h e i n u n g für den p r a k t i s c h e n G e b r a u c h des B u c h e s d a d u r c h zu mildern, d a ß ich die R e c h e n t a f e l n in zwei g e t r e n n t e T e i l e zerlegte, von denen der ( u m f a n g r e i c h e r e ) I . T e i l die eigentlichen T a f e l n , der I I . T e i l die V o r b e m e r k u n g e n und die E r l ä u t e r u n g e n e n t h a l t e n sollte.

Diese A b s i c h t s t ü t z t e sich auf die E r w ä g u n g , d a ß m a n

im L a b o r a t o r i u m im allgemeinen n u r den T a f e l t e i l neben sich auf dem T i s c h liegen h a t oder in die T a s c h e s t e c k t , w ä h r e n d die E r l ä u t e r u n g e n meist wohl abseits von der eigentlichen A r b e i t s s t ä t t e b e n u t z t werden und d a h e r n i c h t u n b e d i n g t m i t dem T a f e l t e i l in einem B a n d e v e r e i n i g t sein m ü s s e n . aber

D i e besonderen V e r h ä l t n i s s e der K r i e g s w i r t s c h a f t h a b e n

die Ausführung

dieser A b s i c h t

vorläufig v e r h i n d e r t , und

so

müssen die B e n u t z e r der neuen A u f l a g e v o r e r s t n o c h die aus dem n o c h m a l i g e n Anschwellen

des U m f a n g e s resultierenden

lichkeiten in K a u f n e h m e n .

Unbequem-

B i s zum E r s c h e i n e n einer neuen A u f l a g e

l ä ß t sich so a u c h die F r a g e k l ä r e n , ob eine Zweiteilung in dem gen a n n t e n S i n n e von den B e n u t z e r n des B u c h e s b e g r ü ß t werden w ü r d e ; ich wäre für Ä u ß e r u n g e n zu dieser F r a g e

dankbar.

Aus G r ü n d e n der K r i e g s w i r t s c h a f t h a t a u c h die I n d e x l e i s t e verä n d e r t werden müssen.

Sie ist j e t z t n i c h t m e h r a n der O b e r k a n t e ,

sondern a n der r e c h t e n S e i t e des B u c h e s a n g e b r a c h t . Maßnahme trachten.

ist

A u c h diese

als h o f f e n t l i c h v o r ü b e r g e h e n d e E r s c h e i n u n g

zu

be-

Vorwort

9

Die sonstigen Änderungen der vorliegenden neuen Auflage sind im wesentlichen folgende: Die Tafel i hat eine neue Spalte erhalten, in der die „ H ä u f i g k e i t " der Elemente in der analytisch erfaßten Erdrinde (nebst Wasser und Luft) angegeben ist. Von den für 1941 (gegenüber 1939) in der Atomgewichtstabelle enthaltenen Neuerungen wirkt sich nur die Änderung von H = 1,0081 in H = 1,0080 in größerem Umfange (vor allem in der Tafel 2) aus.

Sie ist selbstverständlich ohne jede p r a k t i s c h e

Bedeutung. Einige Ergänzungen haben die Tafeln 3, 4 und 5 erfahren. Hinter der Tafel 6 (Indirekte Analyse) ist als n e u e T a f e l (6a) die Anleitung zu einer neuartigen Analysenmethode aufgenommen worden, die eine interessante und aussichtsreiche V e r w e r t u n g k r y 0s k o p i s c h e r M e s s u n g e n darstellt. Auch hinter Tafel 10 folgt eine n e u e T a f e l mit der N u m m e r n , die für das Gebiet des G a s s c h u t z e s wichtige Daten bringt.

Sie ist

aus dem Bedürfnis der Praxis hervorgegangen und wird auch im Unterrichte, der dieses Gebiet j a neuerdings ebenfalls berücksichtigt, nützliche Dienste leisten können, obwohl sie in erster Linie technischen Interessen dient.

Die folgenden Tafeln (bis 16) haben dem-

zufolge eine um eins höhere Nummer erhalten. Auf die nunmehrige Tafel 17 folgt die kurze n e u e T a f e l 18, deren Inhalt aus den bisherigen „ Z u s ä t z e n " , wo er etwas unglücklich untergebracht war, an diese passendere Stelle gerückt worden ist. Die Nummern der nächstfolgenden Tafeln erhöhen sich also jedesmal um zwei (bis 23, jetzt 25).

Die Zahlenwerte der T a f e l 22 B

(Potentiale) bedürfen einer gründlichen Revision. Diese soll in K ü r z e in größerem Rahmen erfolgen.

Da ihre Ergebnisse noch nicht vor-

liegen, mußte es vorläufig bei den bisherigen Werten sein Bewenden haben. T a f e l 25 (früher 23) ist stark umgearbeitet, ergänzt und moderni-

Vorwort

10

siert worden, der neueren E n t w i c k l u n g der Organisationsarbeit auf diesem Gebiete entsprechend. E s folgen nunmehr die neuen Tafeln 26, 27 und 28. T a f e l 26 bringt in erweiterter und durch Unterteilung übersichtlicher gemachter Form den Inhalt der früheren Tafel 27 (in Erfüllung hierauf bezüglicher Wünsche) nebst einer Umrechnungstabelle f ü r Energieeinheiten. T a f e l 27

enthält

das

„Altertumsmuseum".

Wenn auch

mit

Sicherheit erwartet werden darf, daß der Zeitpunkt nicht mehr fern ist, zu dem die bisherigen Reservate der angelsächsischen Länder endgültig fallen werden und die Benutzung nichtmetrischer Größen damit gänzlich außer Gebrauch kommen wird, so ist doch der Inhalt der Tafel 27 bei der Lektüre älterer Literatur gewiß oft willkommen. Die neuere wissenschaftliche Literatur benutzt ja auch in England und Amerika längst ausschließlich Einheiten des metrischen Systems. T a f e l 28 bringt im Einvernehmen mit der G m e l i n - R e d a k t i o n (bzw. der Deutschen Chemischen Gesellschaft) die wichtigsten Beispiele für die neuere Nomenklatur anorganischer Verbindungen. Wenn diese Nomenklatur sich allgemein eingebürgert haben wird, kann die Tafel 28 natürlich wieder verschwinden. Gegenwärtig wird sie vielen, die sich mit den genannten Neuerungen vertraut

machen wollen,

eine willkommene Hilfe sein. Die vorliegende Auflage verwendet selbst bereits durchweg diese neuere Nomenklatur. Von den folgenden Tafeln ist die jetzige T a f e l 3 1 (früher 26) um eine neue R e c h e n h i l f e in Gestalt der Behandlung von

Ketten-

s ä t z e n bereichert worden. Als letzte Tafel (32) ist auf besonderen Wunsch eine Anleitung zur Auswertung

von

Röntgenaufnahmen

für die

Struktur-

a n a l y s e aufgenommen worden, also ein ganz modernes Hilfsmittel. Bei der Verbreitung, die solche Untersuchungen in der Neuzeit erreicht haben, ist vermutlich ein stetig wachsender Kreis von Benutzern an dieser Tafel interessiert.

Vorwort

II

Weiterhin stellt sich auch die v i e r s t e l l i g e

Logarithmentafel

in g a n z neuer Gestalt vor. Ich habe mich d a v o n überzeugen müssen, d a ß die zur Erzielung eines klareren Druckes (auf glattem K a r t o n ) vorgenommene Zerlegung der bisher zweiblätterigen T a f e l in zwei einzelne B l ä t t e r wieder den Übelstand nach sich gezogen h a t , d a ß man ein solches B l a t t h ä u f i g umwenden m u ß , wenn man Logarithmen oder Numeri aufsucht.

I c h bin daher zu der ursprünglichen F o r m

des geknickten Doppelblattes zurückgekehrt und habe mich b e m ü h t , gleichwohl einen klareren Druck zu bringen.

Weggefallen ist die

T a f e l der A n t i l o g a r i t h m e n , die ich (wohl mit den meisten F a c h genossen) für überflüssig halte.

Denn in der Schule lernt man auch

das Aufschlagen der Numeri stets an einer gewöhnlichen Mantissentafel, und es ist kein Grund einzusehen, weshalb man das später in der Praxis nicht ebenso machen sollte.

Ich selbst habe jedenfalls in

mehr als einem halben Jahrhundert Rechenpraxis kein einziges Mal die T a f e l der Antilogarithmen

benutzt.

Der auf diese Weise ersparte R a u m auf der Rückseite der vierstelligen Mantissentafel ist zur A u f n a h m e einer a b g e k ü r z t e n f ü n f s t e l l i g e n M a n t i s s e n t a f e l (mit ausgerechneten Proportionalteilen) für die Zahlen von i o o o bis 2000 benutzt worden, also für ein Zahlengebiet, in dem m a n o f t das Rechnen mit vierstelligen Logarithmen als etwas u n b e q u e m empfindet.

Diese T a f e l ist rot

umrandet.

Ich hoffe, daß die lose L o g a r i t h m e n t a f e l sich in ihrer neuen Gestalt b e w ä h r t und die Zufriedenheit der B e n u t z e r erwirbt.

Sollte der eine

oder andere von ihnen die bisherige F o r m der vierstelligen

Loga-

rithmentafel mit Antilogarithmen (und z w a r entweder als Doppelblatt oder in Gestalt zweier getrennter Blätter) vorziehen, so kann er diese v o m Verlag (oder durch jedes Sortiment) zum Preise von — . 5 0 R M . gesondert beziehen. Endlich ist dem B u c h e nun auch ein S a c h r e g i s t e r beigegeben worden, das vermutlich schon häufiger v e r m i ß t worden ist, bei dem jetzigen U m f a n g e des Inhaltes aber k a u m mehr entbehrlich erscheint.

Vorwort

12

Wohlbegründete Wünsche bezüglich der E i n b a n d f a r b e warer» leider zur Zeit unerfüllbar, sollen aber nach Kriegsende

berück-

sichtigt werden. Zahlreichen Fachgenossen habe ich wiederum f ü r die Nachweisung von Fehlern, für Anregungen und Verbesserungsvorschläge, j a sogar f ü r eigene Beiträge zum Inhalte der neuen Auflage zu danken.

Es-

sind das die Herren Oberregierungsrat Professor Dr. F . A d i c k e s Berlin, Dozent Dr. E . A s m u s - M a r b u r g , Dr. G. B r u h n s - C h a r l o t t e n burg, Dr. R . C e c c o n i - S o n d r i o , Dr. G. D a h m e r - B a d

Soden i. T . ,

Professor Dr. O. F u c h s - F r a n k f u r t , Professor Dr. 0 . H ö n i g s c h m i d München,

Dr. G. I b i n g - B o t t r o p ,

Dr. K .

B. Klarmann-Frankfurt-Griesheim,

Jülicher-Berlin,

Dr.

Professor Dr. H. M e e r w e i n -

Marburg, Dr. E . M i l d e - B e u t h e n O./S., Professor Dr. F r . M ü l l e r Dresden, Dr. E . P i e t s c h - B e r l i n , Rendsburg, Dipl.-Chem. der-Berlin,

Ing.-Chem. E . 0 .

S c h a a r seil m i d t - B e u e l ,

Chemiker

Primbsch-

Dr. E . S c h n e i -

W. S e y f a r t h - Hörselgau,

Chefchemiker

Dr. G. S t a m p e - L ü b e c k , Dr. R . T h i l e n i u s - F r a n k f u r t , cand. ehem. G. V o r n w e g - L ü b e c k ,

Professor

Dr. J . W a l l o t - B e r l i n ,

Dozent

Dr. F r . W e i b k e ( f ) - S t u t t g a r t , Dr. F . W i t t k a - M a i l a n d und Dozent Dr. P. W u l f f - F r a n k f u r t . Indem ich nun die neue Auflage in die Welt hinausgehen lasse, wende ich mich wiederum an alle Freunde des Buches mit der B i t t e um weitere Unterstützung in meinem Bemühen, jede neue A u f l a g e immer praktischer und nützlicher als die vorangegangene zu gestalten und so für sie nicht nur neue Freunde hinzuzugewinnen, sondern auch die alten zu veranlassen, ihren älteren Auflagen im Bücherschranke „das

Gnadenbrot zu gönnen" und im täglichen

Gebrauche

sich

jeweils des jüngsten Sprößlings der nun schon recht umfangreichen Buchfamilie zu bedienen. Marburg (Lahn), Weißenburgstraße 36, im Mai 1 9 4 1 .

A. Thiel

13 INHALT

Seite

Vorbemerkungen

16

Tafeln Index

AG MG

I. A t o m g e w i c h t e der Elemente nebst Logarithmen 2. Gewichte und L o g a r i t h m e n h ä u f i g gebrauchter Atome, A t o m gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) 3. Höhere Multipla einiger A t o m - und Molekelgewichte nebst den dazu gehörenden L o g a r i t h m e n Titr 4. A . Maßanalytische Ä q u i v a l e n t g e w i c h t e nebst Logarithmen . B. Korrektionen für den L u f t a u f t r i e b bei genauen W ä g u n g e n C. Maßanalytische Ä q u i v a l e n t g e w i c h t e nebst Logarithmen, „Luftgewichte" An 5. A n a l y t i s c h e und stöchiometrische „ F a k t o r e n " nebst L o g a rithmen 6. Berechnung „ i n d i r e k t e r " A n a l y s e n 6a. Kryoskopische A n a l y s e nach I b i n g - E b e r t N2 7. Volumetrische B e s t i m m u n g des S t i c k s t o f f s und anderer G a s e ; Gas-Reduktions-Tabelle 7a. Barometer-Korrektionen (in Torr) 8. H i l f s t a f e l zu Tafel 7 9. Volumetrische B e s t i m m u n g wichtiger Gase 10. Volumetrische Bestimmung gasentwickelnder Stoffe . . . . 11. Umrechnung v o n Vol.-°/ 0 0 in mg/cbm (und umgekehrt) bei Gasgemischen usw M o l 12. Molekulargewichtsbestimmung P y k 13. B e s t i m m u n g der Dichte (g t °) einer Flüssigkeit durch W ä g u n g in L u f t 14. D i c h t e des Wassers ( q w ) bei verschiedenen Temperaturen (t°) nebst L o g a r i t h m e n 15. V o l u m b e s t i m m u n g durch A u s w ä g e n I 15a. V o l u m b e s t i m m u n g durch A u s w ä g e n I I 16. Maßanalytische Temperaturkorrektionen N o r m 17. D i c h t e und G e h a l t v o n Lösungen 18. Temperatur und D i c h t e des Quecksilbers m2 — i 19. Logarithmen der W e r t e v o n ^ 2 20. Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 20° 21. W h e a t s t o n e s c h e Brücke. Logarithmen a : ( i o o o — o) für a v o n 1 bis 999

22 24 44 46 54 55 56 90 92 94 118 119 121 122 123 125 126 127 128 131 133 134 140 141 142

der

Werte

von 144

j4

Inhalt

Index

El

Ind

Th

Seite

22.

23.

24.

25. E K U 26. 27. 28. 29. 30. Rech 31. 32.

Elektrochemie A . Elektrochemische Äquivalente. Normalelemente . . . . B . Potentialübersicht C. B a t h m o m e t r i e D. Puffergemische E . A k t i v i t ä t und A k t i v i l ä t s k o e f f i z i e n t Indikatoren, optische Bathmometrie, Kolorimetrie A . Zusammenstellung wichtiger Indikatoren B. Optische Bathmometrie C. a) R e d o x - B a t h m o m e t r i e b) Redox-Indikatoren D . Kolorimetrie Thermochemie A . Thermometrische F i x p u n k t e . . . . B . Fadenkorrektionen für Quecksilberthermometcr C. Umrechnung v o n Graden Fahrenheit in Grade Celsius . D . Berechnung chemischer Gleichgewichte aus thermochemischen D a t e n Formel- und Einheitszeichen H ä u f i g gebrauchte Einheiten, K o n s t a n t e n und Umrechnungsgrößen Veraltete Maßeinheiten D i e neuere N o m e n k l a t u r anorganischer Verbindungen . . . Fehlerrechnung Ausgleichrechnung Rechenhilfen Auswertung von Röntgenaufnahmen Zusätze

Erl

146 147 149 156 166 16S 170 174 178 179 1S1 182 185 187 190 196 200 202 206 208 210 215 228

Erläuterungen Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel

1 2 3 4 5 6 6a 7 (und 7 a) 8 9 10 11 12 13

230 230 233 234 236 241 245 245 248 248 251 253 254 255

Inhalt Index

Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Tafel Man

I j Seite

14 15 (und 15 a) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Fünfziffrige Mantissen zu den dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen v o n 1000 bis 9999 mit Proportionalteilen, für beliebige Numeri

259 259 262 263 264 264 264 265 265 274 275 278 278 279 279 280 281 282 282

284

Nachträge

310

Sachregister

311

Vierziffrige Mantissen zu den dreiziffrigen Zahlen v o n IOO bis 999 und fünfziffrige Mantissen zu den vierziffrigen Zahlen v o n 1000 bis 2000 in der Deckeltasche

i6

VORBEMERKUNGEN

1. so

Messungsergebnisse,

vielen

Stellen

•entspricht,

und

zwar

l e t z t e als u n s i c h e r 2.

Als Regel

also

auch

anzugeben, so, d a ß

als

Analysenresultate, der

Genauigkeit

die v o r l e t z t e

Stelle

sind

der

mit

Messung

als s i c h e r ,

die

gilt.

f ü r die A b r u n d u n g

gilt, daß

die

vorhergehende

Ziffer u m i erhöht wird, wenn der wegfallende Rest m e h r

als eine

halbe E i n h e i t der letzten stehenbleibenden Stelle a u s m a c h t .

Beträgt

•der

Rest

genau

vorhergehenden

eine

halbe

Stelle

nur

Einheit,

so

wird

vorgenommen,

falls

die

Erhöhung

sie

eine

der

ungerade

Zahl enthält (um etwaige spätere Halbierung zu vereinfachen). der A b r u n d u n g auf

Man

kann

2 Dezimalen

geht demnach

1 , 2 3 4 8 in 1 , 2 3 ;

1,2352 in

1,24;

1,2350 in 1 , 2 4 ;

1,2250 in

1,22.

eine n a c h f o l g e n d e

glatte

5 auch

"kleiner g e s c h r i e b e n ) m i t f ü h r e n ( z . B . 1,235).

(etwas tiefer

„Aufgewertete"

und

daher

Ausführung mischem 2,

3, 5).

der

Über-

kennzeichnen.

3. M i ß b r ä u c h l i c h e tung

und

Ziffern

k a n n m a n d u r c h U n t e r s t r e i c h u n g (1,24) „ a b g e w e r t e t e " d u r c h •streichung (1,22)

Bei

über:

Aufführung

auch

ohne

hierzu

von

Ziffern

Berechtigung

geeigneten

wird

ohne

reale

am

Berechnungen

Bedeu-

besten

auf

durch

logarith-

W e g e v e r h ü t e t (siehe d i e E r l ä u t e r u n g e n z u d e n T a f e l n Hierbei leisten im allgemeinen

Logarithmentafel

(logarithmischer) R e c h e n s c h i e b e r gleich g u t e Dienste.

In manchen

F ä l l e n , z. B . bei h ä u f i g e r W i e d e r h o l u n g d e r g l e i c h e n O p e r a t i o n , •der R e c h e n s c h i e b e r •dieses w e r t v o l l e 4. •durch

noch

bequemer.

Hilfsmittel von

die

ermitteln,

suchten

zu

sei

daher

hier

auch

ist auf

hingewiesen.1)

Darstellung Analyse

Es

1,

und

Analysenergebnissen. wieviel

S t o f f e s in 100 G e w i c h t s t e i l e n

Gewichtsteile Substanz

Meist

ist

des

ge-

enthalten

sind.

J ) Zur Frage nach den wahren Grenzen der Analysengenauigkeit sowie •nach der Möglichkeit, Rechnungen in vielen Fällen zu vereinfachen, vgl. die beachtenswerten Ausführungen von R . S a a r , Ztschr. f. Unt. d. Nahr. u. Genußm. 4 7 , 169 (1924) u. Chem.-Ztg. 48, 285 (1924).

Vorbemerkungen

17

D a s E r g e b n i s d e r A n a l y s e wird d a n n also in G e w i c h t s p r o z e n t e n (richtiger: M a s s e n p r o z e n t e n , siehe den 5. A b s c h n i t t ) der a n a l y sierten S u b s t a n z a u s g e d r ü c k t . I n anderen F ä l l e n wird die in einem b e s t i m m t e n V o l u m einer F l ü s s i g k e i t ( L ö s u n g ) enthaltene Menge eines S t o f f e s e r m i t t e l t und das E r g e b n i s d a n n v i e l f a c h in G r a m m (oder Milligramm) a u f e i n L i t e r der a n a l y s i e r t e n F l ü s s i g k e i t ang e g e b e n 1 ) . I m m e r h ä u f i g e r a b e r z e i g t sich das B e d ü r f n i s , A n g a b e n dieser A r t in einer F o r m z u m a c h e n , welche v o r h a n d e n e Ä q u i v a l e n z beziehungen sogleich z u erkennen u n d z u v e r w e r t e n g e s t a t t e t . Z u diesem Z w e c k e stellt m a n das A n a l y s e n e r g e b n i s in W e r t e i n h e i t e n , z . B . in Molen (g-Molekulargewichten) oder in V a l e n (g-Äquivalentgewichten) auf 100 g oder auf 1 k g einer festen oder auf ein L i t e r einer flüssigen S u b s t a n z dar. 5. D a r s t e l l u n g d e s G e h a l t e s v o n L ö s u n g e n 2 ) . Die Menge eines B e s t a n d t e i l s in einer b e s t i m m t e n Menge einer L ö s u n g wird m i t folgenden drei g l e i c h b e d e u t e n d e n A u s d r ü c k e n b e z e i c h n e t : G e h a l t einer L ö s u n g (oder Mischung oder V e r b i n d u n g ) a n einem Bestandteil, K o n z e n t r a t i o n einer L ö s u n g a n einem B e s t a n d t e i l , K o n z e n t r a t i o n eines B e s t a n d t e i l s in einer L ö s u n g . F ü r besondere Z w e c k e (namentlich Gefrierpunktsmessungen) wird die K o n z e n t r a t i o n einer L ö s u n g a u c h als Menge des B e s t a n d teils auf eine b e s t i m m t e Menge des L ö s u n g s m i t t e l s a u s g e d r ü c k t . S o w o h l die Menge des B e s t a n d t e i l s wie die Menge der L ö s u n g (oder des L ö s u n g s m i t t e l s ) k a n n in Masseneinheiten oder in R a u m einheiten a n g e g e b e n w e r d e n . W e r d e n beide in Masseneinheiten oder beide in R a u m e i n h e i t e n a n g e g e b e n , so h a t die K o n z e n t r a t i o n die D i m e n s i o n einer reinen Zahl. W i r d a b e r die Menge des B e s t a n d t e i l s in Masseneinheiten, die der In vielen Fällen, namentlich in der biochemisch-medizinischen Literatur, hat sich die Angabe nach mg in 100 g (oder nach mg in 100 ccm) und bei noch geringeren Gehalten nach y ( = ^g) in 100 g (oder nach y in 100 ccm) eingebürgert. Die gleichzeitig aufgetretene Gewohnheit, solche Angaben in der Form mg-°/0 bzw .y-°/f, zu schreiben (und zu sprechen)ist zwar raumsparend (undatemsparend), aber völlig inkorrekt und sollte daher nicht nur abgelehnt und vermieden, sondern da, wo sie auftritt, auch bekämpft werden. 2 ) Im wesentlichen nach J. W a l l o t , Verhandlungen des Ausschusses für Einheiten und Formelgrößen (AEF) in den Jahren 1907 bis 1927 (Berlin, Springer, 1928). Küster-Thiel, Rechentafeln. 51. bis 55. Aufl.

2

Vorbemerkungen

i8

L ö s u n g in R a u m e i n h e i t e n a n g e g e b e n , so h a t die K o n z e n t r a t i o n Dimension Im

letzten

Kehrwert, menge

die

(l~ 3 ni). Falle

kann

statt

die V e r d ü n n u n g ,

der

Lösung,

Konzentration

bestimmte

Masse

auch

d.h.

die

deren Raum-

Bestandteils

K o n z e n t r a t i o n s a n g a b e n , die n u r in Masseneinheiten

ausgedrückt

sind, h a b e n

eine

werden,

des

enthält; Dimension:

die

der

angegeben

(l3 m r 1 ) .

den Vorzug, von

der T e m p e r a t u r

unabhängig

zu

sein.

Einheitszeichen Als M a s s e n e i n h e i t e n dienen das G r a m m oder das K i l o g r a m m das M o l , d. h. soviel G r a m m des Stoffes, wie sein Molekulargewicht angibt das M i l l i m o l , der tausendste Teil des Mols das V a l , d. h. soviel G r a m m des Stoffes, wie sein Äquivalentgewicht angibt das M i l l i v a l , der tausendste Teil des Vals das G r a m m - A t o m g e w i c h t , d. h. soviel Gramm eines Elementes, wie sein A t o m g e w i c h t angibt Als R a u m e i n h e i t e n dienen das M i l l i l i t e r ( K u b i k z e n t i m e t e r ) oder das L i t e r Von

den

möglichen sondere

zahlreichen

Arten

der

Gegengründe

durch

Verknüpfung

Konzentrationsangabe vorliegen,

1. Gramm Bestandteil in ioo g Lösung . . . . 2. Milliliter Bestandteil in ioo ml Lösung . . . . 3. Gramm Bestandteil in I 1 Lösung 4. Mol Bestandteil in I 1 Lösung oder Liter Lösung auf I mol Bestandteil . . . 5. V a l Bestandteil in I 1 Lösung oder Liter Lösung auf 1 v a l Bestandteil . . .

nur

die

dieser

sind,

falls

folgenden

g

val mval g-atom ml(cm3)l Einheiten

nicht

zu

Einheits zeichen

Prozent Massenprozent

°/o oder g/100 g

Volumprozent

ml/100 ml B/1 mol/1 1/mol val/1

Verdünnung

1/val

be-

benutzen:

Benennung

Verdünnung

kg

mol mmol

Vorbemerkungen

19

Benennung 6. Mol Bestandteil auf 1 k g Lösungsmittel . . . . 7. Mol Bestandteil in 100 Gesamt-Mol Lösung oder der hundertste Teil der Zahl der Molprozente 8. Gramm-Atomgewicht Bestandteil in 100 Gesamt-Gramm- A t o m g e wicht der Lösung . . oder der hundertste Teil der Zahl der A t o m p r o zente bei Mineralwässern auch 9. Millimol Bestandteil in I kg Lösung 10. Millival Bestandteil 1 kg Lösung

Einheitszeichen

mol/kg Lösungsmittel

—

Molprozent

mol/ioo Gesamtmol

Molenbruch

mol/Gesamtmol

Atomprozent

g-atom/ioo Gesamt-g-atom

—

g-atom/Gesamt-g-atom

—

mmol/kg

—

mval/kg

in

6. F ü r den B r i g g s c h e n L o g a r i t h m u s das Zeichen lg benutzt (siehe S. 194).

wird

durchgehends

Ü b e r zweckmäßiges Rechnen mit Logarithmen siehe Seite 236 f. 7. F ü r die D i c h t e ist g e m ä ß den Festsetzungen des A.EF das Formelzeichen q eingeführt (siehe S. 190). Die Temperatur, für die sie gilt, wird als Index rechts unten beigefügt (p20» usw.). Bei Gasen m u ß auch der Druck angegeben werden (z. B. ß ^ ? T o r r oder kürzer: Die Dichte im „ N o r m z u s t a n d " (o° C, 760 Torr) wird qn geschrieben. 8. F ü r die Schreibweise physikalischer Gleichungen (und einzelner Ausdrücke) gilt — g e m ä ß N o r m b l a t t D I N 1313 — allgemein folgendes: G r ö ß e n (Druck, Temperatur, V o l u m usw.) werden mit den dafür vorgesehenen Formelzeichen (siehe S 190f.) in K u r s i v d r u c k bezeichnet (also p, t, V usw.). Die Zeichen für E i n h e i t e n (Zentimeter, Sekunde, G r a m m usw.) werden in g e r a d e n T y p e n gedruckt (also cm, s, g usw.). E i n e G r ö ß e besteht aus den F a k t o r e n Z a h l e n w e r t und E i n h e i t , z. B . Dichte = Zahlenwert x Dichteeinheit oder o20» = 2,5 g/ml = 2,5 g m l - 1 . Wird der Zahlenwert in Buchstaben an2*

20

Vorbemerkungen

gegeben (wie in allgemeinen Beispielen), so wird dieser B u c h s t a b e k u r s i v gedruckt (Beispiel: o20o = a g m l - 1 ) . Auch der Chemiker muß sich daran gewöhnen, „ i n Dimensionen zu d e n k e n " und sich dementsprechend auszudrücken, wie das in der Physik schon längst gebräuchlich ist. Zur Erreichung dieses Zieles möchten die Rechentafeln nach Möglichkeit beitragen. 9. Auf die Erörterungen besonders hingewiesen.

über D i c h t e usw. (S. 255 f.) wird

21

TAFELN

22 o

RO CJ

CO ft) 4ft>

c ft) to c

E

188,78 4 2154.3

27 5 9 5 33 3 3 t

- 267,71 — 229,07 — 290,23

42 766

-

I

39,25

14 3 8 1

-

181,51

25 8 9 1

^

I55.-32

35 9 9 8 4 6 274

+ +

181,51 181,51

+ +

378,31 181,51

— 196,79

29 4 0 0

—

94,42

97 5 0 6

+ + +

353,17 353,17 964,5'

-

563,75

75 J ° 9 68 3 4 1 78624

!

353-17

+

3 9,-

— 482,40 — 611,28 - 293,25

19 1 2 3

46 7 2 4

k2so4

Na2S04

BaS04

— 440,88

CaC03

SrC03

co2

+ +

3IO,5i 1172,6

- 706,17 — 862,06

AgCl

AgBr

AgCl

+

422,39

Ag

+

422,39

— 422,39 - 561,21

AgCl

AgJ

AgCl

+

256,70

-

256,70

40 9 4 2

+

256,70

34i,o7

AgJ

Ag AgCl

—

AgBr

+

499,46

53 284 81 5 8 3

Ag

+

499,46

- 654,38 — 869,46

CaS04;

SrS04

2

16

5 r 740 84 8 9 1 93 5 5 4 62 5 7 1 74913

93 925

Halogenbestimmungen in Verbindungen oder Gemischen mit verschiedenen Halogenen

i. Chlor und Brom Wenn s Gramm Substanz h Gramm Silberhalogenidgemisch lieferten und dieses durch Behandeln mit Chlor in c Gramm Silberchlorid überging, so enthielt die Substanz an Br Brom 1 ) = g ^ T ö " ' ^ - c) = 1,7975-(h - c) Gramm; Ag Silber = -A gCl

0,75263-c Gramm;

Br bedeutet das Atomgewicht des Broms, (Br—Cl) die Differenz beider Atomgewichte usw. Erläuterungen zu Tafel 6 siehe Seite 241

Tafel 6

91

Berechnung „indirekter" Analysen Ch,

°r

=

, !

-

AgCl '

= h -

~ Br —r CI

1,0449 ~c — °,797S'11

= Prozente Brom =

C

179,75 •

100 P r o z e n t e Chlor = —•—

~

0,75263 -c — i , 7 9 7 5 - ( A - c) Gramm.

h — c

lg 179,75 =

2

5 4^7

• (1,0449 t - 0,7975 h)

lg 1,0449 = 01 907 2.

lg 0,7975 = 90 173

Chlor und

Jod

M a n e r h ä l t ganz a n a l o g Prozente Jod = P r o z e n t e Chlor =

138,76 --00s

h -

c

lg 138,76 =

. (0,6350 c - 0,3876 h)

lg 0,6350 = 80 277 3.

14 228

Zwei H a l o g e n e

lg 0,3876 = 58 838 in o r g a n i s c h e n

Körpern

Ist M d a s M o l e k u l a r g e w i c h t einer o r g a n i s c h e n S u b s t a n z , welche ß A t o m e C1 e n t h ä l t u n d b e i m B r o m i e r e n a A t o m e B r o m ( d u r c h A d d i t i o n oder S u b s t i t u t i o n ) a u f n i m m t , so i s t , w e n n S G r a m m der L r o m i e r t e n S u b s t a n z II G r a m m Silberhalogenid geben, die gesuchte Zahl 1 ) M - H "

143.5 ^--S'

188 S — 80 II

Analog für •odiertes ,r t ™ -i Chlorid

a. —

• „ -, chloriertes B r o m i d a =

y l

'H ~ 235 ò -

M-H

,

143,5 •!> jodiertes B r o m i d

a

=

chloriertes J o d i d

a=

, b r o m i e r t e s JJ o d i d

a =

ß'S .-127 II 188ß-S 35-5 H

M-H - 1 8 8 ß - S 235 Ò" - 127 H M-H 143,5 5 -

235

ß-S

35,5 H

M-I-I - 2 3 5 / 9 - S .„ - D -, — 188 S — 80 I I

*) N a c h M i t t e i l u n g des H e r r n D r . A. K l a g e s .

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 6 siehe Seite 241

92

Tafel 6 a Kryoskopische Analyse nach I b i n g - E b e r t Wenn ein Gemisch von Stoffen mit verschiedenem Molekulargewicht vor-

liegt, so findet man durch Kryoskopie in einem f r e m d e n S t o f f als Lösungsmittel als „Molekulargewicht" der Mischung einen Durchschnittswert (M r ), der sich aus den Molekulargewichten der Komponenten des Gemisches und der prozentischen Zusammensetzung

des

Gemisches

aus den einzelnen

Komponenten

herleiten läßt ( i . Fall). Benutzt man als Lösungsmittel aber einen Stoff, der s e l b s t i m G e m i s c h vorkommt,

so gibt

der Anteil

dieses Stoffes im Gemisch

natürlich keine

Gefrierpunktserniedrigung, und das „Molekulargewicht" des untersuchten Gemisches ( M j ) fällt zu hoch, also falsch aus (2. Fall). Die Verschiedenheit von Mrund

A/^läßt sich zur Bestimmung der Menge (x{)

benutzen, die von dem im 2. Falle (Ergebnis: M f ) als Lösungsmittel verwandten Stoffe im Gemisch vorhanden ist. =

Hierzu dient folgende Gleichung:

L- M{- (Mf — Mr-(Mt-G

Mr)

+ Mf • L) '

Sie kann für die Praxis in den meisten Fällen vereinfacht werden in: X

= 1

E s bedeuten hier:

E

L

Mt

_

H L .

Mf

G die (im 2. Falle) angewandten Gramm

Substanz-

gemisch 1 ), L die benutzten Gramm Lösungsmittel (also des Stoffes, dessen Gehalt im Gemisch bestimmt werden soll),

sein Molekulargewicht, x t die

von ihm in G Gramm Gemisch enthaltene Menge in Gramm ^also MT und MF die, wie oben angegeben, bestimmten

• 100 =

%j,

Durchschnitts-Molekular-

gewichte. Beispiel E s liegt ein Gemisch von Kohlenwasserstoffen vor, dessen B e n z o l g e h a l t ermittelt werden soll. E i n e Bestimmung des M.G. in Ä t h y l e n b r o m i d liefert folgendes Ergebnis: *) In Tafel n

mit S bezeichnet; hier wird die in den Originalarbeiten

benutzte Bezeichnung übernommen, um die Orientierung zu erleichtern. Erläuterungen zu Tafel 6 a siehe Seite 245

Tafel 6 a

93

Kryoskopische Analyse nach I b i n g - E b e r t 0,5 g Gemisch in 100 g Lösungsmittel zeigen eine Gefrierpunktsemiedrigung {At)

von 1,250°. Mithin ist (s. S. 1 2 5 ) : M -r =

12 3500

0,5 1 — • 100 1,250

= J50,0 .

Andererseits wird bei Auflösung von I g Gemisch in ioo g B e n z o l eine Gefrierpunktserniedrigung von 0,927° gefunden. M sf = 35 1 0 0 -

1

100

Demnach ist

•—-—= 0,927

55,0. "

Hieraus berechnet sich: Benzolgehalt = •

H

i o o - 7 8 , 1 - ( 5 5 , 0 — 50,0) 50,0-(78,1 • 1 + 55,0.100) 7810 • 5,0 50,0-5578,1

=

14,0%.

Die v e r e i n f a c h t e Formel liefert: Benzolgehalt =

\5°.°

— • 55.0/

100 =

14,2%,

Erläuterungen zu Tafel 6 a siehe Seite 243

94

Tafel 7 Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

Die Normdichte des S t i c k s t o f f s ( b e i o ° C und 760 Torr) ist Q l f = 0 , 0 0 1 2 5 0 5 g m l - 1 t

Pw

7

7,5 8,0

8

670

671

x 33 978

°3 02

672"

674

673

03

198

03

263

°3

328

03

392

°43 888

03

108

03 03

173 018

03 03

2

37 082

02

864

02

928

02 02

775 622

02

823

9,2

9 10

°3 02

02

669

02

734

02

953 799

9,3

11

02

516

02

581

02

646

02

711

10,5

12

02

363

02

428

02

493

11,2

1.1

02

211

02

276

02

341

°2 02

558 406

02

12,0

14

02

059

02

124

02

189

02

254

12,8

!5

01

907

01

972

02

037

02

102

8,6

13,6

16

01

«4,5

17

15,5 16,5 17,5

18 «9 20

< -

756

01

821

Ol

606

01

671

Ol

456

Ol

521

Ol

307

Ol

372

Ol

158

01

223

0 2

01

32,5 39,o

470

7 8

45,5 52,o

02

318

9

58,5

57,6

02

166 153

1 5 2

886

01

951

02

015

oi

736

01

801

01

865

01

586

Ol

651

01

715

01

437

01

502

01

566

01

288

01

353

Ol

417

OIO

01

075

01

140

01

205

01

269 121

19,8

22

00

862

00

927

00

992

01

057

Ol

21,1

2 3

00

715

00

780

00

845

00

910

OO974

22,4

24

00

569

00

634

00

699

00

764

OO 8 2 8

23,8

25

00

423

00

488

0 0

553

00

618

OO 6 8 2

2

5,2

26

00

277

00

342

00

407

00

472

26,7

27

00

132

00

197

00

262

00

327

° ° 00

6

28,3

28

99

987

00

052

00

117

00

182

30.0

29

99

843

99

908

99

973

00

038

3i,S

3°

99

699

99

764

99

829

99

894

621

99

686

4i3

99478

270 128

99

335

99 99

543 400

99

193

99

258

99

052

99

" 7

99

35,7

32

99

37,7

33

30,9 42,2

34

99 99

35

98

987

Pw

t

55

670

6

99

671

672

32,° 38,4 44,8 51,2

1 2

15,3 30,6

3 4

45,9 61,2

5 6

91,8

91,2

:

7 8

107,1

106,4

;

122,4

121,6

9

;«37,7

136,8

149

148

'5,2 30,4 45,6

76,5

76,0

14,8

14,9 29,8

29,6

3 4

44,7 5^,6

44-4 59,2

5 6

74,5 89,4

74,0 88,8

53 391

7 8

104,3 119,2

103,6

00

246

9

i34,i

133,2

00

102

99

95

145

144

8

751 608

99

815

99

672

99

465

99

529

99 99

323 182

99

387

99

246

1

x

!

|

118,4

2

14,5 29,0

14-4 28,8

3 4 5 6

43,5 58,0 72,5 87,0

43,2 57,6 72,0

7 8

101,5 I i 6,0

100,8 115.2

9

•30,5

120.6

A j |

86,4

674

Erläuterungen zu T a f e l 7 siehe Seite 245 und 247 Barometerkorrektionen auf Seite 1 1 8

A

60,8

1 2

99 99

673

6,4 12,8 10,2 25,6

13,0

5 6

Ol

1

6,5 19,5 26,0

21

3

64

ö SJ

1 3 4

18,7

33,7

P

Hilfstafel auf Seite 1 1 9

'

Tafel 7 anderer Gase. —

95

Gas-Reduktions-Tabelle

D i e T a f e l 7 g i b t die Mantissen der lg der D i c h t e w e r t e f ü r i0 u n d p T o r r p->

*

03 ° 5 7

° 3 585 03 430 03 2 7 5 03 1 2 1

03 03 03 °3

649 494 339 185

03 03 03 03

7r3 558 403 249 096 943 791 639 487

15,5 3i>o 46,5 62,0

15,4 30,8 46,2 61,6

03 146 02 992

77,5 93,0 7 108,5 8 124,0

77,0 92,4 107,8 123,2 138,6

3 4 5 6

151

150

1 2

i5,i 30,2

15,0 30,0

3 4 5 6

45,3 60,4

45,0 60,0

75,5 90,6

7

105,7 120,8

75,o 90,0 105,0 120,0

9

135,9

i35,o

147

146

14,7 29,4 44,i

14,6 29,2

73,5 88,2 102,9 7 8 117,6

43,« 5»,4 73,o 87,6 102,2 116,8

9 132,3

I3I,4

3 4 5 6

2 *

03 5 2 1 03 3 6 6 03 2 1 1

°3 456

1 2 X

677

154

9 139,5

A

676

155 I 2

3 4 5 6

143

142

14,3 28,6

14,2 28,4 42,6 56,8 71,0

42,9 57,2 7i,5 85,8 100,1

7 8 "4,4 9 128,7 p->

«5,2 99,4 "3,6 127,8

67s

675

679

02 02 02 02 02

839 686 534 382 230

02 02 02 02 02

904 751 599 447 295

02 02 02 02 02

968 815 663 511 359

03 032 02 8 7 9 02 727 02 4 2 3

03 02 02 02 02

02 01 01 01 Ol

079 929 779 630 481

02 01 01 Ol Ol

144 994 844 695 546

02 02 01 01 01

208 058 908 759 610

02 02 01 01 01

272 122 972 823 674

02 02 02 01 01

336 186 036 887 738

02

575

01 333 01 1 8 5 01 038 00 892 00 7 4 6

Ol 398 01 2 5 0 Ol 1 0 3 00 957 00 8 1 1

01 462 Ol 3 1 4 01 167 01 021 00875

01 01 01 01 00

526 378 231 085 939

01 01 Ol 01 01

590 442 295 149 003

00 600

00 00 00 00 00

665 520 375 231 087

00 00 00 00 00

729 584 439 295 151

00 00 00 00 00

793 648 5°3 359 215

00 00 00 00 00

857 712 567 423 279

26 27 28

99 944 99 801

00 99 99 99 99

008 865 722 58o 439

00 99 99 99 99

072 929 786 644 5°3

00 1 3 6

31

99 993 99 850

32

99 708

34

00 00 00 00

455 310 166 022

99 879 99 736 99 593 99 4 5 i 99310

99 658 99 5 l 6 99 375

675

676

677

99 5 6 7

67S

E r l ä u t e r u n g e n z u T a f e l 7 siehe Seite 245 u n d B a r o m e t e r k o r r e k t i o n e n auf Seite 1 1 8

21 22 23 24

29 30

33 35

679 247

H i l f s t a f e l auf Seite 1 1 9

g6

Tafel 7 Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

Die Normdichte des Stickstoffs (bei o° C und 760 Torr) ist g y =

1

Pw 7,5 8,0 8,6 9,2

9,8 io,5 11,2 12,0 12,8

(„So

i

8

*

3 4 5 6

77,5 93,0 7 108,5 8 124,0

*

1 2

15,1 30,2

3 4 5 6

45,3 60,4

9 135,9

15,0 30,0 45,0 60,0 75,0 90,0 105,0 120,0 i35,o

147

146

75,5 90,6

7 105,7 8 120,8

1 2 f

3 4 5 6 7 8

04 7 2 7 04 04 04 04

574 422 270 118

°3 518 03 3 6 9

03 5 8 0 03 4 3 i

03 2 2 1

° 3 283

°3 °73 02 9 2 6 02 7 8 0

° 4 545 ° 4 393 04 2 4 1

°5 05 05 05

590 435 280 126

° 4 455 04 3 ° 3

04 04 04 04 04

973 820 668 516 364

04 1 5 2 04 002

04 2 1 3 04063

03 8 5 2 °3 7°3 °3 554

03 9 I 3 03 764

°5 ° 6 5

04 9 1 2 ° 4 759 04 6 0 7

03 4 0 6

03 4 6 7

° 3 *35 02 988 02 842

344 196 049 903

° 3 258 03 i n 02 9 6 5

03 3 9 03 1 7 2 0 3 026

02 6 3 4

02 6 9 6

02 7 5 7

02 8 1 9

02 880

02 4 8 8

02 02 02 02 01

550 405 260 116 972

02 02 02 02

02 6 7 3 02 5 2 8

02 02 02 02 02

01 829 Ol 686

01 01 Ol Ol Ol

14,2 28,4 42,6 56,8 71,0 85,2

01 767 Ol 624 Ol 481

P-+

04 8 5 0 04 6 9 7

05 5 2 9 05 3 7 4 05 2 1 9

°3 03 03 02

143

42,9 57,2 7i,5 85,8 7 100,1 99,4 8 U4,4 " 3 , 6 9 128,7 127,8

467 312 157 003

090 940 790 641 492

142

3

05 05 °5 05

709

04 03 03 03 03

i3i,4

4 5 6

04 3 3 2 04 1 8 0

04 0 2 9

9 132,3

14,3 28,6

04 7 8 9 04 6 3 6 04 4 8 4

03 967 03 8 1 7 03 6 6 7

02 02 02 01

1 2 t

14,6 14,7 29,2 29,4 43,8 44,i 58,8 58,4 73-0 73,5 88,2 87,6 102,9 102,2 117,6 116,8

05 ° 3 4 04 880

°5 251 05 096 04 9 4 2

70S

707

343 198 054 910

°3 879 03 7 2 9

339 01 1 9 8

543 01 401 Ol 260

;u5

706

0 1

0 1

611 466 321 177

02 0 3 3

890 747 604 462 321 707

02 3 8 3 02 2 3 9 02 0 9 5

01 Ol 01 01

952 809 666 524

°3 615

r

734 589 444 300 156

02 0 1 3 01 870 01 727

01 383

Ol 585 Ol 444

70S

709

t 7 8 9 10

11 12 13 14 J5

16 17 18 J9 20

21 22 23 24 - 5

26 27 28 2y

7,5 8,0 8,6 9,2

9,8 10,5 11,2 12,0 12,8

13,6 14,5 IS, S 16,5 17,5

18,7 19,8 2i,: 22,4 23,8

25,2 26,7 28,3 30,0

3U

31,8

31 32 33 34

33,7 35,7 37,7 39,9 42,2

35 t

Erläuterungen zu T a f e l 7 siehe Seite 245 und 247 Barometerkorrektionen auf Seite 118

Pw

Hilfstafel auf Seite 119

Pw

102

Tafel 7 Volum etrische Bestimmung des Stickstoffs und

Die Normdichte des Stickstoffs (bei 0° C und 760 Torr) ist Q Pu>

l

7,5

7 8

8,0 8,6

9,2 9,8 i°,5 11,2 12,0 12,8

9 10

710

°5 6 5 2 °5 497 °S 343

05 1 8 9

711 05 05 05 05

713 558 404 250

11 12

°5 °3S

05 096

04 882

^ 14

°4 73° 04 578

04 943 04 79i 04 6 3 9 04 4 8 8

J5

04427

17,5

276 126 976 827 678

04 337

19 20

04 04 03 03 03

03 591 03 443

13,6

16

14,5 15,5 16,5

17 18

18,7

21

°3 53°

19,8

22

03 382

21,1

2

22,4

3 24

o3 23S

23,8

25

02 942

25,2

26

26,7

28,3

27 28

30,°

29

31,8

33,7 35,7 37,7 39,9 42,2

Pw

5°

03 088

02 02 02 02 02

796 651 506 362 218

33 34

02 0 7 5 01 932 01 7 8 9 01 6 4 7

35

Ol 5 0 3

3i o2

I
5,i >5,0 2 30.2 30,0 3 45.3 45.0 4 60.4 60,0 5 75.5 75.0 6 90.6 90,0 7 105.7 105,0 8 120.8 120,0 9 >35,9 >35.o 147 1 2

*

3 4 5 6 7 8 9

>4,7 29.4 44.1 58.8 73.5 88.2 102,9 >>7.6 >32,3 143

1 2 *

150

3 4 5 6 7 8 9

>4,3 28.6 42.9 57,2 7>,5 85,8 100,1 >>4,4 128,7 p->-

146 >4,6 29,2 43,8 58,4 73,0 87,6 102,2 116,8 >3>,4 142 14,2 28,4 42,6 56,8 71,0 85,2 99,4 »3.6 127,8

957 802 648 494

06 05 05 05

° 5 340 05 1 8 7

05 05 °5 04 04

°5 05 05 05

°5 °35 04 8 8 3 °4 732 04 04 04 04

581 431 281 132

03 9 8 3

717

71O

715

p ->-

017 862 708 554

06 0 7 8 05 9 2 3 ° 5 769 05615

400 47 °95 943 792

05 05 05 05 04

06 1 3 8 05 9 8 3 05 8 2 9 05 6 7 5

461 308 156 004 853

05 5 2 1 05 368 05 2 1 6

04 702 04 5 5 2 04 402

04 7 6 2 04 6 1 2 04 4 6 2

04 2 5 3 04 1 0 4

°4 3 1 3 04 1 6 4

° 3 747 0 3 600

03 9 5 6 03 808 03 661

04 03 °3 03

2

04 6 4 1 04 04 04 04

491 341 192 043

03 03 03 °3 03

835 687 540 393 247

0 3 895

° 3 453 03 307

°3 5J4 03 368

03 02 02 02 02

101 956 811 607 523

03 03 02 02 02

161 016 871 727 583

03 222 03 02 02 02

02 02 02 01 01

380 237 094 952 811

02 02 02 02 01

440 297 154 012 871

02 02 02 02 01

715

718

716

05 064 °4 9T3

016 868 721 574

719

7 8

7.5 8,0 8.6 9,2

199 044 890 736

05 05 05 05 04

582 429 277 125 974

>5

04823

16

04673 04 5 2 3 04 3 7 4 04 2 2 5

17 18 19 20

04 0 7 7

21 22

03 9 2 9 03 782

03 428

077 932 788 644

03 03 02 02 02

282 137 993 848 704

03 03 03 02 02

343 198 °53 909 765

501 358 215 073 932

02 02 02 02 01

561 418 275 133 992

02 02 02 02 02

622 479 336 194 053

718

Pw

06 06 05 05

° 3 635 03 4 8 9

7>7

t

719

9 10

11 12 >3 14

23 24 25 26 27 28 29 3°

>3,6 >4,5 >5,5 >6,5 >7,5

>8,7 >9,8 21,1 22,4 23,8

25.2 26,7 28.3 30,0 3>,8

3 1 ' 33,7 35,7 32 37,7 33 39,9 34 42,2 35 t

Erläuterungen zu Tafel 7 siehe Seite 245 und 247 Barometerkorrektionen auf Seite 1 1 8

9,8 >o,5 11,2 12,0 12,8

Hilfstafel auf Seite 1 1 9

Pw

104

Tafel 7 Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

Die Normdichte des Stickstoffs (bei o° C und 760 Torr) ist Qn = t

720

721

7 8

06 2 5 9 06 1 0 4

9 10

°5 95° ° 5 796

06 3 2 0 06 1 6 5 06 0 1 1

11 12

05 6 4 2 05 4 8 9

13 U

° 5 337 05 185 °5 °34

Pw 7,5 8,0 8,6 9,2

9,8 10,5 11,2 12,0 12,8

T

5

722

723

7^-t

06 380 06 225 06 0 7 1

06 4 4 0 06 285 06 1 3 1

06 500

°5 857

°5 9*7

05 977

°5 °5 °5 05

703 55° 398 246

°5 763 05 6 1 0

05 8 2 3

0 5 883

3 4 5 6

05 4 5 8 05 3 0 6

05 6 7 o 05 518 05 3 6 6

°5 73° 05 578 05 426

°5 °95

05 155

05 215

°5 275

13,6 14,5 15,5 16,5

16

04883

04 9 4 4

7 18

04 7 9 4 04 6 4 4

17,5

20

° 4 733 °4 583 °4 434 04285

05 004 04 854 04 7 0 4

04 495 04 3 4 6

04 555 04 406

04 198

3 24

° 4 137 03 9 8 9 03 8 4 2 °3 695

25

° 3 549

°3 756 03 6 1 0

04 04 03 03

26

°3 403 03 2 5 8

18,7 19,8 21,1 22,4 23,8

25,2 26,7

T

21 22 2

28,3 30,0

27 28 29

31,8

3°

33,7 35,7 37,7 39,9 42,2

31 32

Pw

33 34 35 i

°3 I T 3 02 9 6 9 02 8 2 5

02 6 8 2 02 02 02 02

539 396 254 113

0 4 050 03 9 0 3

03 4 6 4 03 03 03 02

3J9 174 030 886

02 7 4 3 02 600 02 4 5 7 02 3 1 5 02 1 7 4

05 0 6 4 04914 04 7 6 4 04615 04 466

06 3 4 5 06 1 9 1 06 037

05 1 2 4 04 9 7 4 04 8 2 4 04675 04526

258 110 963 816

04318 04 1 7 0 04 0 2 3 03 8 7 6

04378 04 2 3 0 04083 03 9 3 6

03 6 7 0

03 7 3 0

03 7 9 °

524 379 234 090 946

°3 584 03 4 3 9 03 2 9 4

03 6 4 4

03 °3 °3 03 02

03 1 5 0 03 006

02 803 02 660 02 5 1 7

02 863 02 7 2 0 02 5 7 7

0 2 375 02 2 3 4

02 4 3 5 02 2 9 4

03 03 03 03

02 02 02 02

499 354 210 066

923 780 637 495

02 3 5 4

•

34

03

444

35

03

3°3

t

740

5°7

931

03 788 6

45

°5

149

05 002 04 856

565

04 4 2 0 04 2 7 6 04 1 3 2

03 989 03 846 °3

7°3

03 362

03 5 03 4 2 0

74i

742

°3

5°3

Ö 1

06 249 06 099

307 157 007 858

°5

5°3

°5

561

°5

355

°5

4i3

05 208 05 0 6 1

05 266 05 1 1 9

9I5

04 9 7 3

04 769 04 624 04 4 7 9

04 867 04 682

°4

04 393

04

335

04 1 9 1

04 537

04 249

11,6

5,8

'7,4

23,6

23,2 29,0

29,5 35,4 4i,3 47,2 53,1

46,4 52,2

153

152

15,3

15,2 30,4 45,6

30,6

3 4 5 6

45,9

34,8

40,6

60,8 76,0 91,8 91,2 7 107,1 106,4 8 122,4 121,6 9 1 3 7 , 7 136,8 I

61,2 76,5

149

148

14,9

14,8 29,6

2

29,8

3 4 5

44,7 59,6 74,5 89,4

6

AA A A 44,4 A 59,2 j 74,0 1 88,8

7 8

104,3 103,6 119,2 118,4

9

i34,i

133,2

145

144

1

14,4

14,5

2

29,0

28,8

43,5

43,2 57,6

04 1 0 6

3

°3

9°5

03 762 03 6 2 0

03 9 6 3 03 8 2 0 03 678

5 6

°3

479

03 5 3 7 744

58

5,9 11,8 17,7

2

04 048

743

59

58,0

72,5 72,0 87,0 86,4 7 101,5 100,8 8 116,0 " 5 , 2 9 1 3 0 , 5 129,6

P

Erläuterungen zu Tafel 7 siehe Seite 245 und 247 Barometerkorrektionen auf Seite 1 1 8 Hilfstafel auf Seite 119

109

Tafel 7 anderer Gase. — Gas-Redaktions-Tabelle Die Tafel 7 gibt die Mantissen der lg der Dichtewerte für t0 und p Torr

t>~> 155 154 I 15,5 i5,4 2 31.0 30,8 ' 3 46,5 46,2 4 62,0 61,6 5 77.5 77,0 6 93.0 92,4 7 108,5 107,8 8 124,0 123,2 9 139,5 138,6 151 1 2 k

3 4 5 6 7 8 9

150

15,0 i5,i 30,2 30,0 45,3 45,0 60,4 60,0 75,5 75.0 90,6 90,0 105,7 105,0 120,8 120,0 135,9 i35.o 147

146

1 14,6 14,7 2 29,4 29,2 43,8 3 44,1 4 58,8 58,4 5 73,5 73,0 6 88,2 87,6 7 102,9 102,2 8 117,6 u6,8 9 132,3 i 3 i , 4 142

143 1 14,3 14,2 2 28,6 28,4 3 42,9 42,6 4 57,2 56,8 5 7 i , 5 71,0 0 85,8 85,2 7 100,1 99,4 8 H4,4 « 3 . 6 9 128,7 127,8

P

745

74G

747

74«

07 742

07 800

o? 5 8 7 °7 433

° 7 Ö4S

07 858 07 703

°7 337

° 7 549 °7 395

07 916 07 761 07 607

07 279 07 125 06 972 06 820 06 668 06 5x7

07 491

07 183 07 030 06878 06 726 06575

06 216 06 066

06 424 06 274 06 124

05 9 i 7

° 5 975

05 768

05 826

05 620

05678

°5 472 °S 325

°5 53° ° 5 383

05 178

749

°7 453

07 9 7 4 07 819 07 665 07 5 1 1

07 241 07 088 06 936 06 784 06 633

07 299 07 146 06 994 c6 842 06 691

07 3 5 7 07 204 07 052 06 900 06 749

06 482 06 332 06 182 06 033 05 884

06 540 06 390 06 240 06 091 05 942

06 598 06 448 06 298 06 149 06 000

° 5 736 ° 5 5S8 05 4 4 i

05 794

05 852 05 7 ° 4

05 294 05 148

05 646 05 499

05 557

05 3 5 2

05 206

05 410 05 264

05 ° 3 2

05 236 05 090

04 886 04 741 04 596 04 452 04 308

04 944 04 799 04 654 04 510 04 366

05 002

05 060

05 118

° 4 857

°4 915

04 712 04 568 04 424

04 770 04 626 04 482

04 9 7 3

04 165 04 022 03879

04 223 04 080

04 281 04 138

04 3 3 9

03 937 ° 3 795

° 4 397 ° 4 254

03 995 03 853

° 3 737 ° 3 596

03 654

745

7 Jfi

04 828 04 684 04 540

04 196 04 053 03 911 03 770

04 i n 03 969 03 82S

74S

749

03 712

747 Erläuterungen zu Tafel 7 siehe Seite 245 und 247

Barometerkorrektionen auf Seite 1 1 8

Hilfstafel auf Seite 1 1 9

110

Tafel

7

Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und Die Normdichte des Stickstoffs (bei 0° C und 760 Torr) ist g 750 7.5 8,0

07 8 7 7 07 7 2 3 07 5 6 9

8.6 9,2

°7 07 07 06 06

10,5

11,2 12,0 12,8

415 262 110 958 807

751

752

08 090

08 1 4 8

°7 935 07 7 8 1 07 6 2 7

° 7 993 ° 7 839 07 6 8 5

°7 07 07 07 06

473 320 168 016 865

07 07 07 07 06

53i 378 226 074 923

205 050 896 742

07 5 8 8 °7 07 07 06

= 0,0012505 g m l - 1

7 54

753 08 08 07 07

N

435 283 131 980

08 2 6 3 08 1 0 8 °7 954 07 800

07 07 °7 07 07

646 493 34i 189 038

58 5,8

2

11,6

11

3 4 5

17,4 23,2

22,8

06 06 06 06 06

14,5 15,5

16,5 17,5

656 506 356 207 058

06 06 06 06 06

714 564 414 265 116

06 06 06 06 06

772 622 472 323 174

06 06 06 06 06

829 679 529 380 231

06 06 06 06 06

887 737 587 438 289

28,5

6

34,8

34,2 39,9 45,6 5i,3

7

40,6

8

46,4

9

52,2

18.7

21

05 9 1 0

05 9 6 8

06 026

06 0 8 3

06 1 4 1

22

05 7 6 2

05 820

05878

21,1

23

°5 615

°5 673

24

05 4 6 8

°5 731

-5

° 5 526

05 5 8 4

° 5 322

°5 3 S o

05 4 3 8

°5 05 05 °5

°5 05 05 05

26 27 28 29

05 05 04 04 04

05 05 04 04 04

05 292

22,4 23,8

25.2 26,7 28.3 30,0 31-8

33,7 35,7 37,7 39,9 42,2

30

32 33 34 35

176 031 886 742 598

04 4 5 5 04 3 1 2 04 1 6 9 04 027 03 886 750

234 089 944 800 656

° 4 5*3 04370 04 227 04 085 03 9 4 4 75'

°5 I47 05 002 04858 04 7 1 4

°4 04 04 °4 04

57i 428 285 143 002

752

935 788 641 495

993 846 699 553

153

152

15,3

15,2 30,4 45,6

2

30,6

3 4 5

45,9

6

91,8

91,2

7 107,1

106,4

61,2

60,8

76,5

76,0

122,4

121,6

9 137,7

136,8

149

148

8

19.8

5,7 >4 17,1

29,0

1 13.6

57

I

1

14,9

14,8

2

29,8

29,6

3 4 5

44,7 59,6 74,5 89,4

44,4 59,2 74,0

6

88,8

° 5 349 05 2 0 4

05 4 0 7 05 2 6 2

7

104,3 119,2

103,6

°5 °59 04915 04 7 7 1

05 1 1 7

9 i34,i

133,2

145

144

04 6 2 8 04 485 04 342 04 200

8

04 9 7 3 04 829 1

14,5

14,4

2

29,0

28,8

58,0

43,2 A 57,6

72,5

72,0

3 4 5

43,5

6

87,0

86,4

258

7

101,5

100,8

8

116,0

"5,2

04 059 753

754

9 130,5

I2Q.6

Erläuterungen zu Tafel 7 siehe Seite 245 und 247 Barometerkorrektionen auf Seite 118

|

118,4

04 6 8 6 04 5 4 3 04 400 04 04 1 1 7

i

Hilfstafel auf Seite 1 1 9

Tafel 7

III

anderer Gase. —

Gas-Reduktions-Tabelle

D i e Tafel 7 gibt die Mantissen der lg der Dichtewerte für t0 und p Torr

I 2 A

3 4 5 b

155

154

15,5

15,4 30,« 46,2 61,6

31.0 46,5 62,0

77,5 77,o 93.0 92,4 7 108,5 107,8 8 124,0 123,2 9 r39>5 138,6

1 2 4 ' 5 6

151

150

15,1 30,2 45.3 60,4

15,0 30,0 45,0 60,0

75.5 75,o 90,6 90.0 7 105,7 105,0 8 120,8 120,0 9 135.9 135,0 147 1 2

A 3 4 ! 5 6 7 1 8

t

146

14,6 29,2 43,8 58,4 73,o 73,5 88,2 87,6 102,9 102,2 117,6 116,8 14,7 29.4 44,i 58,8

9 132,3

I3M

143

142

1 2 3

4 5 6 7 8 9

756

755

P-*

14,2 28,4 42,9 42,6 56,8 57.2 71,0 7i,5 85,2 85,8 100,1 99,4 H4,4 113,6 128,7 127,8

08 08 08 07

321 166 012 858

08378 08 223 08 069 °7 9 J 5

08 08 08 07

07 704

07 761 07 608 °7 4 5 6 07 304

07 °7 07 07

55i 399 247 096

06 06 06 06 06

945 795 645 496 347

06 199 06 051 05 904 °5 757 05 611

°5 465 05 320 05 i 7 S 05 ° 3 1 04 887

P-*

744 601 458 316

t

7 S

08 08 08 08

550 395 241 087

07 819 07 666

07 876 07 723

07 5 J 4 07 362 07 211

07 571 07 419 07 268

°7 07 07 07

933 780 628 476

°6 553 06 404

07 06 06 06 06

060 910 760 611 462

07 06 06 06 06

117 967 817 668 519

07 07 06 06 06

174 024 874 725 576

06 06 05 05 05

256 108 961 814 668

06 06 06 05 05

314 166 019 872 726

06371 06 223 06 076

06 06 06 05 05

428 280 133 986 845

21 22

05 °5 °5 05 04

522 377 2 32 088 944

05 05 05 05 05

58° 435 290 146 002

05 694

26

°5 05 05 05

-7 28

07 002 06 852 06 702

04 801 04 658

04 859 04 716

04

°4 175

5i5 04 373 04 232

04 573 04 43 1 04 290

755

756

757

08 08 08 08

759

493 338 184 030

°7 i S 3

436 281 127 973

H,3 28,6

04 04 04 04

758

757

°5 929 05 783

05 637 05 492 05 347 05 203 °5 °59 04 916

°7 3 2 5

549 4°4 260 116

9 10 11 12 1

3

14 !5 16 17 iS J9 20

23 24 25

13,6 14,5 15,5 16,5 17,5 18,7 19,8 21,1 22,4 23,8

33,7 35,7 37,7 39,9 42,2

° 4 545 04 404

758

759

1

Erläuterungen zu T a f e l 7 siehe Seite 245 und 247 Barometerkorrektionen auf Seite 118

9,8 10,5 11,2 12,0 12,8

29 3°

04 347

04 973 04 830 04 687

7,5 8,0 8,6 9,2

25,2 26,7 28,3 30,0 31,8

31 32 33 34 35

04 773 04 630 04 488

Pw

Hilfstafel auf Seite 1 1 9

P«

112

Tafel 7 Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

Die N o r m d i c h t e des Stickstoffs (bei o° C und 7 6 0 T o r r ) ist 6 Pw

7,5 8,0 8,6 9,2 9,8 10,5 11,2 12,0 12,8

760

i

7 8

3

721 566 412 258

°7 07 07 07

=

835 680 526 372

°7 9 r 3 07 761 07 6 1 0

P

1 2

56 5,6

57 5,7 ",4 17,1

11,2

16,8 3 4 22,8 22,4 5 28,5 28,0 6 34,2 33,6 7 39,9 39,2 8 45,6 44,8 9 51,3 50,4

153 1 5 2 15,3 15,2 2 30,6 30,4 3 45,9 45,6 f 4 6 l , 2 60,8 5 76,5 7 6 , 0 1

13,6 14,5 15,5 16,5 17,5

x-6 17 18 19 20

07 07 06 06 06

231 081 931 782 633

18,7 19,8 21,1 22,4

-0 24

06 06 06 06

23,8

-5

° 5 897

25,2 26,7 28,3 30,0 31,8

26

°5 75i 05 606 05 461

33,7 35,7 37,7 39,9 42,2

1

3' 32 33 3-1 35

Pw

t

21 22

27 28 29 30

485 337 190 043

07 07 06 06 06 06 06 06 06

288 138 988 839 690 542 394 247 100

°7 °7 °7 06 06

345 195 °45 896 747

07 07 07 06 06

402 252 102 953 804

° 5 954

06 599 06451 06 304 06 1 5 7 06 0 1 1

06 06 06 06 06

656 508 361 214 068

05 808 05 663

05 865 05 720

05 922

05 3 1 7 °5 I73

°5 518 ° 5 374 05 230

05 575 °5 43i 05 287

05 04 04 04 04

05 087 04 944 04 801 04 659 04518

x

° 5 777 °5 632 05 48S 05 344

°7 °7 °7 07 06 06 06 06 06 06

459 3°9 159 010 861 713 565 418 271 125

° 5 979 05 834 05 689 ° 5 545 05 4 0 1

6

91,8

8

122,4

2

29,8

29,6

1

145 H,5

144 14,4

7 107,1

9 137,7 149 148 1 14,9 1 4 , 8 3 44,7 44,4 4 59,6 59,2 5 74,5 74,0 6 89,4 8 8 , 8 7 104,3 1 0 3 , 6 8 119,2 1 1 8 , 4 9 i34,i 133,2

2

030 887 744 602 461

7O0

761

Erläuterungen

° 5 44 05 001 04 858 04 7 1 6 ° 4 575 762

05 201 05 °4 °4 04

°58 9r5 773 632

05 °5 04 04 04

und

29,0

28,8

3 43,5 4 58,0 5 72,5 6

87,0 101,5

8

116,0

7

9 130,5

764

763

zu T a f e l 7 siehe Seite 2 4 5

Barometerkorrektionen auf Seite 1 1 8

258 115 972 830 689

91,2 106,4 121,6 136,8

A

43,2 f 57,6 72,0

86,4

100,8

"5,2 129,6

*- V 247

Hilfstafel auf Seite 1 1 9

Tafel 7 anderer Gase. — Gas-Reduktions-Tabelle

113

Die Tafel 7 gibt die Mantissen der lg der Dichtewerte für fi und p Torr

P-+

1 2 *> 43 5 6 7 8 9

154 155 15,4 15,5 3!>o 30,8 46,5 46,2 62,0 61,6 77,5 77,0 93,0 92,4 108,5 107,8 124,0 123,2 139,5 138,6

150 151 15,0 1 15.1 2 30. 2 30,0 * 3 45.3 45,0 4 60.4 60,0 5 75.5 75.o 6 90.6 90,0 7 105.7 105,0 8 120.8 120,0 9 135,9 i35,o 1 2 t

3

4 5 6 7 8 9

1 2 * 3 4 5 6 ' l 9

146 147 14,6 H,7 29.4 29,2 44.1 43,8 58.8 58,4 73.5 73.0 88.2 87,6 102,9 102,2 117.6 116,8 i3i,4 I3 2 .3 143 14.3 28.6 42.9 57,2 7i,5 85,8 100,1 U4,4 128.7

P -*

766

765

142 14,2 28,4 42,6 56,8 71,0 85,2 99,4

768

767

769

i

Pw

7 8

7.5 8,0 8.6 9,2

08 08 08 08

892 737 583 429

08 08 08 08

949 794 640 486

09 08 08 08

006 851 697 543

09 08 08 08

062 907 753 599

09 1 1 9 08 964 08810 08 656

08 08 07 07 07

275 122 970 818 667

08 3 3 2 08 1 7 9 08 027

08 08 08 07 07

389 236 084 932 781

08 08 08 07 07

445 292 140 988 837

08 08 08 08 07

502 349 197 045 894

11 12

07 07 07 07 06

516 366 216 067 918

°7 07 07 07 06

573 423 273 124 975

07 6 3 0 07 480

686 536 386 237 088

07 07 07 07 °7

743 593 443 294 145

16

°7 33° 07 1 8 1 07 0 3 2

07 °7 07 07 07

06 770 06 622 06475 06 3 2 8 06 1 8 2

06 06 06 06 06

827 679 532 385 239

06 06 06 06 06

884 736 589 442 296

06 06 06 06 06

940 792 645 498 352

06 06 06 06 06

997 849 702 555 409

21 22

06 05 05 05 05

036 891 746 602 458

06 05 05 °5 05

093 948 803 659 Si5

06 06 05 05 05

150 005 860 716 572

06 06 05 05 05

206 061 916 772 628

06 06 05 05

263 118 973 829

26 27 28 29

05 685

3°

05 05 05 04 04

3i5 172 029 887 746

OS372 05 2 2 9 05 086 04 944 04 803

05 05 °5 05 04

429 286 i43 001 860

05 05 05 05 04

485 342 199 °57 916

05 05 05 05

° 4 973

31 333 34 35

33,7 35.7 37,7 39,9 42,2

769

t

Pw

127,8 765

07 8 7 5 07 7 2 4

766

767

768

542 399 256 114

9 10

1 3 14 15

17 18 19 20

2 3 24 2

5

Erläuterungen zu Tafel 7 siehe Seite 245 und 247 Barometerkorrektionen auf Seite 1 1 8 Hilfstafel auf Seite 1 1 9 Küster-Thiel, Rechentafeln. 51, bis 55. Aufl. 8

9,8 10,5 11,2 12,0 12,8

13,6 H,5 15,5 16,5 17,5 18.7 19.8 21,1 22,4 23,8

25.2 26.7 28.3 30,0 31.8

114

Tafel

7

Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und Die Normdichte des Stickstoffs (bei 0° C und 760 Torr) ist 770 09 09 08 08

175 020 866 712

08558 08 4 0 5 08 2 5 3 08 1 0 1 07 9 4 9

771 09 09 08 08

08 08 08 08 08

17 18

07 7 9 8 07 6 4 8 07 4 9 8

19 20

° 7 349 07 200

07 07 °7 °7 07

21 22

07 06 06 06 06

052 904 757 611 465

16

23 24 2

5

772

773

774

231 076 922 768

09 288 °9 J33 08 9 7 9 08 8 2 5

09 09 °9 08

344 189 035 881

09 2 4 5 09 0 9 1

614 461 309 157 005

08671 08 5 1 8 08 3 6 6 08 2 1 4 08 062

08 08 08 08 08

727 574 422 270 118

08 08 08 08 08

854 704 554 4°5 256

07 9 1 1 07 7 6 1

07 967 07 8 1 7

07 6 1 1

07 667

07 4 6 2

07 5 1 8

07 3 J 3

07 1 0 8 06 960 06813 06 6 6 7 06 5 2 1

06 2 1 9 06 1 7 4 06 0 2 9

o6 375 06 2 3 0 06 085

05 885 °S 74i

05 05 05 05 05

598 455 312 170 029

0,0012505 g m l - 1

09 400

08 937 783 630 478 326 174

08 0 2 3

07

369

07 07 07 07

873 723 574 425

07 1 6 5 07 0 1 7 06 8 7 0 06 7 2 4 06578

07 07 06 06 06

221 073 926 780 634

07 07 06 06 06

277 129 982 836 690

06 4 8 8

05 9 4 i

06 06 06 05

° 5 797

05 8 5 4

06 06 06 06 05

544 399 254 110 966

05 °5 05 05 05

05 7 1 1

654 5ii 368 226 085

05 05 05 05

432 287 142 998

568 425 283 142

06 06 06 05

343 198 054 910

l 2

3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6

767 624 481 339 198

05 05 05 05 °5

823 680 537 395 254

77i

772

773

22,8 28,5 34.2 39,9 45.6 5i,3

5,6 H,2 16,8 22,4 28,0 33,6 39,2 44,8 50,4

153

152

15,3 30,6 45,9 61,2

9 137,7

15,2 30,4 45.6 60,8 ! 76,0 1 91,2 1 106,4 i 121,6 136,8

149 1 2

14,9 29,8

145

3 4 5 6 7 8

144

14,4 28,8 43,2 f 43,5 58,0 57,6 72,0 72,5 87,0 86,4 101,5 IOO,8 116,0 130,5 129,6 14,5 29,0

774

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 7 siehe Seite 245 und 247 Barometerkorrektionen auf Seite n 8

148

14,8 29,6 44.4 f 3 44,7 59,6 59,2 4 74.0 5 74,5 6 89,4 88,8 7 104,3 103,6 8 " 9 , 2 118,4 9 i 3 4 , i 133,2

9 770

56

5,7 n.4

76,5 91,8 107,1 7 8 122,4

1 2 05 05 05 05 05

57

Hilfstafel auf Seite 119

Tafel 7 anderer Gase. — Gas-Reduktions-Tabelle

" 5

Die Tafel 7 gibt die Mantissen der lg der Dichtewerte für i° und p Torr p-> 154 155 15,4 '5,5 3 1 , ° 30,8 46,5 46,2 62,0 61,6 77.5 77.0 93.o 92.4 108,5 107,8 124,0 123,2 139-5 138,6 151

150

15.0 30.2 30.0 45.3 45,o 60.4 60,0 75.5 75,o 90.6 90,0 105.7 105,0 120.8 120,0 135.9 i35,o

147

146

14,6 1 14.7 2 29.4 29,2 * 3 44.1 43,8 4 58.8 58,4 5 73.5 73,o 6 88.2 87,6 7 102,9 102,2 1 1 7 . 6 116,8 132,3 i 3 i , 4 143 l 14.3 2 28.6 * 3 42,9 4 57,2 5 7i,5 6 85,8 7 100,1 "4,4 128.7 p->

142 14,2 28,4 42,6 56,8 71,0 85,2 99.4 "3.6 127,8

775

776

177

77S

779

1

Pw

09 4 5 6 09 3 0 1 09147 08 993

09 5 1 2

09 568 09 4 1 3 09259 09105

09 624 09 469

09 680

° 9 357 09 2 0 3 09 049

°9 3 I 5 09 1 6 1

°9 5 2 5 09371 09 2 1 7

7 8

r0 M (O ^ Tt * t o^ o ^ O^ CO C ON Q ON 00 M vO vO m 0 i ñ 0 — aE> J«y- u ® G\00*~ m ON N co »-« 0 co 0 ^t* o< 1 J2 ^

Cyclohexan

II Ö

>-< ON Oí on t ^ ^O -rf co_ (ni tífO r ó r f rO

I-« ri-vo Ol

j

S

u rt

Gefrierpunk

3 Q

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M

Lösungsmittel

O

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Für

a

§

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Camphineion

S

X a 3

SP G

Campher

I i

CO fl W fO O mvO *t " IN ' f H Ol r-^OO ~ co cc 50 on co ON O m O O O ON N tO rO t-- \0 0 t i s H 0 M fO O_oo •^l-rórórpró •»fcOcÓ^rTf-ÍTfrÓ ON CN ON N O ^ ^ " ON coco co O f ) of o f in rf 0 d" co « Nl Ñ N M

a rt

'

a

tri Ol öl

Chloroform

Od

Alkohol

UJ ^

c

Anilin

5 O

Aceton

Für

Lösungsmittel

U 9331 22940 26347 29579 32659 356OI

38423 41138 43757 46288 48741 51122 53438 55696 57 899 60053 62163 64232 66262 68258 70222 72158 74067 75952 77815 79658 81484 83294 85089 86872 88644 90407 92 161 93910 95653 97 393 99132

6 7 78076 "84815" 21112 23790 42 641 44325 57222 58457 68321 69301 773 2 2 78136" 84919 85619 91 5 : 4 92 129 97355 97905 02610 03108 07 397 07853 11 801 12223 15886 16279 19703 20071 23289 ^3Ö37_ 26678" 27007 29894 30207 32958 33257 35889 36175 38700 38975 41405 41 670 44013 44270 46 537 46785 48982 49223 51357 5i 59i 53667 53894 55918 56141 58117 58334 60267 60479 62372 62580 64436 64641 66463 66664 68456 68653 70417 70612 72 350 72 542 74256 74446 76139 7^327 78001 78185 79842 80025 81666 81847 83474 83654 85268 85447 87050 87228 88821 88997 90582 90758 92 336 92512 94085 942 59 95828 96002 97 568 97 741 99305 99479 6 7

8 | 9 90658 95817 26316 28708 45949 47 5i8 59660 60834 70260 71202 78928" "79 726 86309 86990 92 736 93337 98449 98987 03602 04092 08306 08755 12641 I3 0 57 16669 17 057 20437 20801 23982 2432Ö_ 27335 27660 30519 30829 33555 33851 36460 36744 39250 39522 41933 42197 44 5 2 5 44779 47031 47 279 49463 49702 51823 52056 54122 54348 56362 56583 58 550 58766 60 691 60903 62788 62 995 64844 6504S 66865 67064 68850 69048 70806 71000 72733 72925 74634 74823 76513 76700 78370 78555 80208 80391 82028 82210 83834 84013 85626 85803 87404 87582 89173 89350 90 934 91 H O 92687 92861 94434 94608 96176 96350 97 915 98089 99 653 99826 8 9

4 3 5 Erläuterungen zu Tafel 21 siehe Seite 265 Die Kennziffer ist — 3 für a von 001 bis 009; — 2 für a von 010 bis 090; — I für a von 091 bis 499

Tafel 21

145

Wheatstonesche Brücke. Logarithmen der Werte von a : ( 1 0 0 0 — a ) für a von I b i s 9 9 9

2 6 8 4 3 7 5 9 00347 00521 00695 00868 01042 01 216 01389 01 564 02085 02259 02432 02 607 02780 02954 03128 03302 03824 03998 04172 04347 04521 04695 04869 05044 05566 05741 05915 06090 06264 06439 06614 06789 07313 07488 07664 07839 08013 08189 08364 08539 09 066 09242 09418 09 593 09769 09 946 10121 10297 10827 11003 11179 11356 "533 11 709 11887 12063 12596 12772 12950 13128 13305 13484 13662 13840 5£ 14374 14553 14732 14911 15090 15269 15448 1562S 58 16166 16346 16526 16706 16887 17066 17247 17429 59 17972 18153 18334 18516 18697 18880 19061 19244 60 19792 19975 20158 20342 20525 20709 20893 21077 61 62 21630 21815 21999 22185 22370 22556 22742 22928 23487 23673 23861 24048 24236 24423 24611 24799 63 25366 25554 25 744 2 5933 26123 26313 26504 26693 64 27267 27458 27650 27842 28034 28228 28420 28614 65 29194 29388 29583 29778 29972 30169 30364 30560 66 31150 31347 31544 31742 31940 32 139 32337 32536 67 68 33135 33336 33537 33738 33939 34142 34344 34546 69 35156 35359 35 564 35768 35974 36179 36385 36591 37212 37420 37628 37 837 38045 38255 38465 38676 70 39309 39521 39733 39947 40 159 40373 40587 40802 71 4M50 41666 41883 42101 42319 42 5371 42756 42976 72 43638 43859 44082 44304 44528 4475 44976 45200 73 45878 46106 46333 46562 46791 47020 47250 4748I 74 48177 48409 48643 48878 49 " 3 49349 49 585 49822 75 76 50 537 50777 51018 51259 5i 501 5 1 744 51987 52232 52969 53215 53463 53712 5396I 54212 54463 54715 77 78 55475 55730 55987 56243 56501 56759 57019 57280 58067 58330 58 595 58862 59128 59396 59665 59935 79 60750 61025 6i 300 6i577 61854 62131 62411 62692 80 81 63 540 63825 64 m 64399 64687 64977 65268 65560 82 66445 66743 67042 67341 67643 67946 68250 68555 69481 69793 70106 70421 70737 71054 71372 71693 72667 72993 73322 73653 73985 74319 74656 74993 84 76018 76363 76711 77060 774" 77 764 78120 78477 85 86 79 563 79929 80297 80669 81042 81417 81795 82175 83331 83721 84114 84510 84908 85309 85713 86120 87 88 87359 87777 88199 88624 89053 89484 89919 90358 91694 92147 92603 93063 93528 93995 94468 94944 89 90 96398 96892 97390 97 893 98400 98913 99430 99952 01 55i 02095 02645 03200 03762 04329 04903 05483 91 92 07264 07871 08486 09108 09 738 10376 11022 11676 13691 14381 15081 15790 16510 17240 17981 18734 93 21062 21864 22678 23507 24350 25207 26081 26970 94 29740 30699 31679 32679 33701 34744 35812 36904 95 40340 41543 42778 44046 45350 46 692 48073 49496 96 54051 55675 57359 59106 60924 62816 64792 66856 97 73684 76210 78888 81735 84275 88038 91558 95381 98 09342 15185 21924 29885 39620 52158 69810 99957 99 2 a 6 8 | 9 < 5 3 4 7 Erläuterungen zu Tafel 21 siehe Seite 265 Die Kennziffer ist o für a von 500 bis 909; + I für a von 910 bis 990; + 2 für a von 991 bis 999

•

50 51 52 53 54 55 56

0 00000 01737 03476 05218 06963 08715 10474 12240 14018 15807 17609 19427 21 26l 23 114 24988 26884 28806 30 756 32 736 34749 36798 38886 41017 43196 45426 47712 50060 52476 54967 57 541 60206 62974 65854 68863 72016 75333 78837 82558 86530 90 800 95424 00480 06070 12338 19498 27875 38021 50965 69020 99 564 0

1 00174 01911 03650 05392 07139 08890 10650 12418 14197 15987 17790 19609 21445 23300 25177 27075 29000 30952 32936 34952 37005 39097 41234 43417 45652 47 944 50298 52721 55221 57 803 60478 63256 66149 69171 72340 75674 79199 82943 86943 91245 95908 01013 06663 13010 20274 28798 39166 52482 71292 04183

T a f e l 22 Elektrochemie

A. Elektrochemische Äquivalente. Normalelemente I Coulomb (oder A m p . - S e c . ) = 1 , 1 1 8 0 0 mg Silber, i F (Faraday) = 1 0 7 , 8 8 0 : 0 , 0 0 1 1 1 8 0 0 j » 9 6 5 0 0 (lg = 9 8 4 5 3 ) Coulomb.*) Elektrochemische Äquivalente Ein Strom von I Ampere scheidet ab oder zersetzt: Formel

Stoff mg- Äquivalente Silber ) Kupfer 1 mg Wasser j

|

Ag" Cu-

0,3=94 0,09335

H2O 02+2H2 02 H2

Knallgas Sauerstoff •ccm Wasserstoff

in 1 Sekunde 0,010363 i,iiSoo

0,1742 0,05801 0 1162

in 1 Minute

0 1 547 04 844 51 7 6 9 97 0 1 0

0,62176 67,080 19,76 5,601

79 362 82 659 29584 7 4 825

2 4 105

3 0,455 3,481 6,974

01

76 353 06 530

in 1 Stunde g-Äquivalente Silber ) Kupfer i g Wasser j fc o. H Knallgas Sauerstoff Wasserstoff

[ L

0,037305 4,0248 1,186 0,3360

AgCu-

H2O 02+2H2

iter

H2

in X Tag

57 177 60475 07 399 52 6 4 0

79 74I 3I 983

0,6272 0,2088 0,4184

02

933 54 1 6 8 84 345

62 160

0 , 8 9 5 3 2 95 198 96 595 9 8 495 28,46 45 420 8,065 9 0 661 15,054 5,oi2 10,042

17765 70 004 0 0 181

Spannung des „Internationalen Wes t o n - E l e m e n t e s " (Cadmium-Normalelementes mit C d S 0 4 - 8 / 3 H 2 0 als Bodenkörper) 1 ) =

1,01830 — 0,00004075

(t — 20°) — 0 , 0 0 0 0 0 0 9 4 4 4

(i — 20°) a

-f- 0 , 0 0 0 0 0 0 0 0 9 8 (i — 2 0 ° ) 3 Volt (t = 0° bis 40 0 ). Spannung des „Standard W e s t o n - E l e m e n t e s " (mit bei 40 gesättigter CdS0 4 • VjHjO-Lösung)') praktisch konstant = 1 , 0 1 8 7 Volt (zwischen io° und 30°). Spannung des „Standard C l a r k - E l e m e n t e s " (mit Z n S 0 4 • 7 H 2 0 als Bodenkörper) 2 ) © 0 0 2 = 1 , 4 3 2 5 — 0 , 0 0 1 1 9 (t — 15 ) — 0 , 0 0 0 0 0 7 (t — 15 ) Volt. q 2 Mit I2,5%igem Cadmiumamalgam. ) Mit I0%igem Zinkamalgam. ^ H 3

S p a n n u n g des t

US ii° c 2 12° a

13° I4U I5U

Internationalen

Weston-Elementes

Volt

t

Volt

t

Volt

t

1,01874 1,01868 1,01863 1,01858 1,01853

160 170 i8u 190 20°

1,01848

21° 22° 23«

1,01826 1,01822 I,Ol8l7 I,Ol8l2 1,01807

26°

*) = 1608 Amp.-Min.

1,01843 1,01839 1,01834 1,01830

240 25°

27° 28° 29u 30°

Volt

®

H

S

1,01802 1,01797 ä 1,01792 1,01786 1,01781

Tafel 22 Elektrochemie B.

Potentialübersieht

a) P o t e n t i a l - D i a g r a m m

Schrége Linien •

147

tteßelektroden

f ü r 20 °C ' ) Wagerechte rote Liniera Bezuqse/ektroden

¡OOSmKCl. OO'm HO. p

"Sio KCl-

Kàlowelelekfrode

Qese/t.Kg-KäloineWeMndr

NormstWasserstoffelektrode

TnUtandard-Acetät

Z u r B e a c h t u n g : Die Elektroden mit strichpunktierten Linien dürfen im Anwendungsfalle einer genauen Nacheichung. vj

Bearbeitet von

Dozent Dr. P. W u l f f (Frankfurt a. M.)

Erläuterungen zu Tafel 22 B siehe Seite 265

10*

be-

Tafel 22

148

Elektrochemie B . Potentialübersicht b) T a b e l l e von P o t e n t i a l d i f f e r e n z e n

+ I 75

Os t-t oo

+

+

I

I

I

+

I

I

I

l

i

o I

+

I

I

+

+ +

+ +

+ +

í

+

+

Oh

+

s

O u"} CJ N

+

a?

i

+

I

L +

I

— s

+ J3 -O O •c O O í« S

i-

+

+

.t¡ u "D ™ SC J> t*O).S2fe "2 £ « u ^ 0) c -a 4, .2 c-cs fl .5 M « ^ s S •4)g £&3 e cg c3 í D ^J CM * - 4> — 1." oU 4>

T

+

g

a "TI 3 Ü 3 $3 e2j>É

+

CO ro C O C O\ l fS

"c3tí3

c c ^M - N° Pn

+

I I N f v¿> l-Ti O CO t-r> C O

-Ö N O -Xj-tlí 3 SmM 3 ® TJ-^ t^u §

+

; h£

55S« x c 2

+

£

I j

W 4> M oo O

11

* I Í:

;D ' öo s •a H g wn 3 S o »•£

+

3 g 3 Q-O S I

s

"

IV. Berechnung von S ä u r e s t u f e n ( P h ) aus den Potentialdifferenzen von G l a s - oder Antimon-Elektroden gegen b e l i e b i g e Vergleichselektroden. Man rechnet mit Hilfe der Potentialtabelle (S. 148) die gemessene Potentialdifferenz auf eine solche der Versuchselektrode (Meßelektrode) gegen die gleiche Elektrode in Standard-Acetat aus und findet daraus die Säurestufe nach einem Verfahren analog I I b oder I l l b . Näheres in den E r l ä u t e r u n g e n . +

V.

Tabelle

der Hyy und Ch^yWerte für die Methoden I a und I b sowie der allen Methoden gemeinsamen N e n n e r w e r t e 0,0581 + 0,0002 (/ — 20) (diese nebst Logarithmen) für Temperaturen zwischen o° und 50°. Erläuterungen zu Tafel 22 C siehe Seite 266

T a f e l 22

151

Elektrochemie C. B a t h m o m e t r i e H(i)-Werte t 0° 1°

2°

3U 4U 5°

6° 7"

8" 9° 10° ii° 12°

13°

14° I5 U 16 0 17° 18"

19° 20° 21« 22° 23"

24" 25»

KCl

t

0,1 n

1,0 n

3,5

0,3376 0,3376 0,3376 0,3377 o,3377 0,3377 0,3378 0,33/8 0,3378 0,3378 0,3379

0,2894 0,2892 0,2891 0,2889 0,2888 0,2886 0,2884 0,2883 0,2881 0,2880 0,2878 0,2876 0,2875 0,2873 0,2872 0,2870 0,2868 0,2867 0,2864 0,2862 0,2859 0,2856 0,2854 0,2851 0,2849 0,2846

—

0,2603

—

0,2597

0,3379 0,3379 o,33So

0,3380 0,3380 0,3381

0,3381 0,3380 0,3380 0,3379 0,3378 0,3378 0,3377 0,3377 0,3376

11

— — — — — — — —

0,2569 0,2566 0,2563 0,2560 0,2557 0,2554

ges.

0,2592 0,2586 0,2581

0,2575

0,2570 0,2564 0,2559

26° 27« 28° 2Q° 30"

0,2553

32° 33° 34° 35 ü

0,2537 0,2531

37° 38" 39°

0,2548 0,2542

0,2526 0,2520 0,2551 0,2515 0,2548 0,2509 0,2544 0,2503 0,2541 0,2497 0,2536 0,2490 0,2532 0,2483 0,2528 0,2477 0,2524 0,2470 0,2520 0,2464 0,2516 0,2457

36»

40° 41»

42» 43° 44 u 45" 46° 47°

48° 49°

50°

KCl 0,1 n

1,0 n

3,5 n

0,3375 0,3374 0,3373 o,3372 0,3372

0,2844 0,2841 0,2839 0,2836 0,2834 0,2831 0,2827 0,2824 0,2820 0,2817 0,2814 0,2810 0,2807 0,2803 0,2800 0,2796 0,2792 0,2788 0,2784 0,2779

0,2512 0,2508 0,2503 0,2499 0,2495 0,2491 0,2486 0,2482 0,2477 0,2473 0,2468 0,2464

o,337i 0,3370

0,3369 0,3368 0,3367 0,3366 0,3365

0,3364 0,3362 0,3360 0,3358 0,3356 0,3355 o,3353

0,2459

0,2454 0,2449 0,2444 0,2439 0,2433

0,3350 0,3348 0,3346 0,3344 o,3342

0,2428 0,2423 0,2775 0,2418 0,2771 0,2413 0,2767 0,2407 0,2763 0,2402 0,2759 0,2397

o,3753 o,3745

0,4246 0,4240

0,3730

0,4229 0,4223

o,335i

ges.

0,2451 0,2444 0,2438 0,2431 0,2425 0,2418 0,2412 0,2405 0,2399 0,2392 0,2386 0,2379 0,2373 0,2366 0,2359 0,2352 0,2345 0,2338 0,2331 0,2324 0,2318 0,2311 0,2304 0,2297 0,2290

CA(/)-Werte 0°

2° 3° 4° 5°

0,4281 0,4275 0,4269 0,4264 0,3768 0,4258 0,3760 0,4252

0,3799 o,379i 0,3783 o,3775

— — — — — —

o,4572 0,4570

0,4568 0,4566 0,4564 0,4562

6° 7°

8° 9° 10°

0,3738 0,3722

0,4235

— — — —

0,4532 (Fortsetzung S. 152)

Erläuterungen zu Tafel 22 C siehe Seite 266

0,4561 o,4559 o,4557 o,4555 0,4553

152

Tafel 22 Elektrochemie C. Bathmometrie Ch, „ - W e r t e KCl

t 0,1 n 0

II 12° 13" 14" 1 U 5 160

17" 180 190 20° 2t° 22° 23° 240 25" 26° 270 28° 290 3°

u

1,0 n

o,37M 0,4217 0,3707 0 , 4 2 1 1 0,3699 0 , 4 2 0 6 0,3691 0,4200 0,3683 0,4194

3,5 n

ges.

0,4528 °>4523 °,45I9 °,45I4 °,4510

o,455i 0,4549 o,4547 0,4545 o,4543

0,4505 0,4501 0,4498 0,4494 0,4491

o,454i 0,4540 0,4539 0,4538 0,4537

0,4487 0,4483 0,4481

0,4536

0,3675 0,4188 0,3668 0 , 4 1 8 2 0,3662 0,4178 0,3655 0,4173 0,3648 0,4168 0,3641 0,3634 0,3628 0,3621

0,4163 0,4157 0,4153 0,4148

0,3614 0,3608 0,3601

0,4143

o,4477 o,4473

0,4139 0,4134 0,3595 0,4129 0,3588 0,4124 0,3581 0 , 4 1 1 9

KCl

i

o,447i 0,4467 0,4465 0,4461 0,4458

0,4535 0,4534 0,4533 o,4532 o,4532 o,453i 0,4530 0,4529 0,4528

0,1 n

1,0 n

3i° 32° 33° 34u 35"

o,3574 0,3567 0,3561 0,3555 o,3549

0,4114 0,4110 0,4106 0,4103 0,4099

3& u 37u 38"

o,3543 0,3536 0,3530 0,3524 o,35i9

0,4095 0,4091 0,4087 0,4083 0,4079

o,35i3 0,3508 0,3501 0,3496 0,3490

0,4076 0,4072 0,4069 0,4066 0,4062

0,3485 0,3479 0,3474 0,3468

0,4059 0,4056

39u 400 41» 420 43° 44 ü 45° 46» 47° 48« 49 u 5°°

0,3463

3,5 n

ges.

o,4454 ° , 4 5 2 7 o,445i 0,4526 0,4448 ; 0 , 4 5 2 5 0,4446 j 0 , 4 5 2 4 0,4443 o,4524 0,4441 0,4523 0,4437 0 , 4 5 2 2 0,4435 0.4432 0,4430

0,4521 0,4520 0,4520

0,4428 0,4426

o,45i9 0,4519 0,4518 o,45'S

0,4423 0,4421 0,4419 0,4417 0,4415 0,4412 0,4410 0,4408

0,4053 0,4049 0,4046

o,45i7 0,4517 0,4516 0,4516 o,45i5 o,45i5

Nennerwerte t

/

Num

0° i° 2°

0,0541 7 3 3 2 0 13° 0 0,0543 73480 14 0,0545 73640 1 5 ° 0 0,0547 7 3 7 9 9 1 6 0,0549 7 3 9 5 7 1 7 ° 0 0,0551 7 4 " 5 18 1 9 ° 0-0 553 7 4 2 7 3 0,0555 74429 20° 0 , 0 5 5 7 74 586 2 1 ° 0,0559 74741 22° 0,0561 74896 230

3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° ii° 12°

lg

0,0563(75051 0,0565:75205

24° 25»

Num 0,0567 0,0569 0,0571 0.0573 0,0575

lg 75358 755" 75664

75815 75967 0,0577 7 6 1 1 8 0,0579 76268 0,0581 7 6 4 1 8 0,0583 76567 0,0585 7 6 7 1 6 0,0587 76864 0,0589177012 0,059i|77l59

/

Num

lg

26° 0 , 0 5 9 3 77 3 0 5 0 , 0 5 9 5 77 4 5 2 0,0597 77 597 0,0599 7 7 7 4 3 0,0601 77887 3 i ° 0,0603 7 8 0 3 2 3 2 ° 0,0605 7 8 1 7 6 27° 28° 29 0 30»

33° 34° 35° 36° 37° 38»

0,0607 0,0609 0,0611 0,0613 0,061 5 0,0617

78319 78462 78604 78689 78852 79029

t

Num

39° 0,0619 4 0 0 0,0621 4 i ° 0,0623 42° 0,06:5 4 3 ° 0,0627 4 4 ° 0,0629 45° 0,0631 46» 0 , 0 6 3 3 4 7 ° 0.0635 4 8 ° 0,0637 4 0 ° 0,0639 50° 0,0641

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 22 C siehe S e i t e 2 6 6

lg 79169 79309 79449 79588 79727 79865 80003 80140 80277 80414 80550 80686

15:

Tafel 22 Elektrochemie C. Bathmometrie

r» f. t» 11 1 1 t» 0 0 0 O O 0 O O O 1 1 H H H H H H 1 I-H 71 71 O0 0 O OO OO OO O 7 1 1 1 — 1 ' 00 ro ON ON VO Tf Ln "Ol>S r^oo 00 0\ -rf ir>v© O0 MVO_ JH ro^O O0 O H H CO Tf 1 r\ r^oo C S || 11 ii II || || 11 11 || || || || || II I II! II II I IIII 1 II II II II II II II II II II II II II II ©II II II O rM C O C M 0 C O r » 0 » . O » O 0 0 O OD 00 0 0 rtC O *t C 0 r» tO Q S 00 0 O d t£ -00 O O O O O O O O O O O O O c O f O ^ r o m f o r O T O ' t m ^ o t^oo O O Tj-vo 00 O I-. 1-1 l-H l-H (N I I I I I I I ] I I I I ! I I I I I I I O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O "O OVO o\ M O O r o v o O m O l t O N n N n N M H H " ( N f O f n , t U fe f O i - m N r ^ c o Q O ^ C j O \ Ö O O O O O O OOOOOOi-ii-ii—ii—ii-II—*i-ii—ii-ii-» ! OGOr~lf3CO

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01 r o ^ t - m v o r ^ o o O O i->

Erläuterungen zu Tafel 22 C siehe Seite 266

T a f e l 22 Elektrochemie

154

C. Bathmometrie V I I . Z u s a m m e n h a n g zwischen S ä u r e s t u f e (Pb+) S t o f f i o n e n a k t i v i t ä t (a n +). Pn+ = — lg aH+ (siehe aa+ = 1 0 N u m ( - pE+).

un

d Wasser

die E r l ä u t e r u n g e n , S. 267);

Beispiel: a) Gegeben aB+, gesucht

pE+.

aH+

= 2,s

-ro-5

lg 2 , 5 - i o - 5 = 0,4° - 5 = Pn+

4 ; 6o

4,6o.

=

b) Gegeben pjj+, gesucht a s + . Ph+

= 7,35

a

E+ = N u m ( - 7,35) = N u m (0,65 - 8) = 4,5 - i o " 8 .

Regel: Gleichen D i f f e r e n z e n der S ä u r e s t u f e n (pn+) entsprechen gleiche V e r h ä l t n i s s e der W a s s e r s t o f f i o n e n a k t i v i t ä t e n (aa+).

Beispiel: 2,00 .

PR+•

2,60

2,30 0,30

0,30

,2,90 0,30

N u m ( — 2,00)

Num ( — 2 , 3 0 )

Num ( — 2 , 6 0 )

Num ( - 2,90)

= Num (0,00 — 2)

Num (0,70 — 3)

Num (0,40 — 3)

Num (0,10 — 3)

I • 10"

5,0 • i o - 3

2,5 • i o - 3

1,25 • 1 0 - 3

Vi

V.

V«

=

Erläuterungen zu Tafel 22 C siehe Seite 266

Ys

155

Tafel 22 Elektrochemie C . Bathmometrie Umrechnungstabelle für die Berechnung von

aus

p,l+

0

1

2

3

4

0

1,000

0,977

0,955

o,933

0,912

0,741

und umgekehrt 5

6

7

S

9

0,891

0,871

0,851

0,832

0,813

0,725

0,708

0,692

0,676

0,661

0,646

I

0,794

0,776

0,759

2

0,631

0,617

0,603

0,589

0,575

0,562

o,55S

0,537

0,525

0,513

3

0,501

0,490

o,479

0,468

o,457

0,447

0,437

0,427

0,417

0,407

4

0,39s

0,389

0,380

0,372

0,363

0,355

0,347

0,339

o,33i

0,324

0,302

0,295

0,2SS

0,282

0,263

0,257

5

0,316

0,309

0,275

0,269

b

0,251

0,245

0,240

0,234

0,229

0,224

0,219

0,214

0,209

0,204

7

0,200

o,i95

0,191

0,186

0,182

0,17s

o,i74

0,170

0,166

0,162

S

0,158

o,i55

0,151

0,148

0,145

0,141

0,138

o,i35

0,132

0,129

9

0,126

0,123

0,120

0,117

0,115

0,112

0,110

0,107

0,105

0,102

Die schwarzen Zahlen der Tabelle geben die Aktivitätswerte an, die den B r u c h t e i l e n der p H +-Werte (in Abstufungen von 0,01) entsprechen; zu ihnen tritt als Faktor eine Zehnerpotenz, deren negativen Exponenten die ganzen Einheiten (vor dem Komma stehenden Ziffern) der Säurestufe bilden. B e i s p i e l e : Für pB+ = 3,56 ist aH+ = 0 , 2 7 5 - I O - 3 , gekehrt: für an+ = 0,525- i o - 6 ist pu+ = 6,28.

ODER

um-

VIII. A u s s c h a l t u n g v o n D i f f u s i o n s - ( F l ü s s i g k e i t s - ) Pot e n t i a l e n an der Berührungsstelle zweier verschiedener wässeriger Elektrolytlösungen. Es ist zweifelhaft geworden, ob die früher übliche Art der Ausschaltung zum Ziele führt. Erläuterungen zu Tafel 22 C siehe Seite 266

156

Tafel 22

Elektrochemie C. Bathmometrie

Es hat sich daher immer mehr der Brauch eingebürgert, g r u n d s ä t z l i c h mit einer g e s ä t t i g t e n K C l - L ö s u n g als Zwischenlösung (Brücke) zu arbeiten und den etwa verbleibenden Rest des Diffusionspotentials zu vernachlässigen. Anderseits wird empfohlen, Diffusionspotentiale nach dem Verfahren von P. H e n d e r s o n [Z. f. physik. Chem. 59, 1 1 8 (1907); 63, 325 (1908)] durch R e c h n u n g zu eliminieren. Für den Fall, daß eine Brücke aus gesättigter KCl-Lösung benutzt wird, hat A. A i r o l a ein Verfahren zur Berechnung des verbleibenden Diffusionspotentials angegeben [siehe Y. K a u k o und H. E l o , Z. f. physik. Chem. (A) 184, 216 (1939)]. I n j e d e m F a l l e m u ß b e i der M i t t e i l u n g von M e s s u n g s e r g e b n i s s e n k l a r g e s a g t w e r d e n , ob und wie das D i f f u s i o n s p o t e n t i a l a u s g e s c h a l t e t worden ist.

D. Puffergemische nach S ö r e n s e n und nach C l a r k für Säurestufen von pH+ = 1,10 bis = 12,90 in Abstufungen von 0,01 Einheiten, gültig für 200 C. I. I. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Pufferlösungen

Salzsäure 0,1 n. Glykokoll 0,1 n (7,505 g Glykokoll + 5,85 g Natriumchlorid im Liter). Kaliumbiphthalat, 0,2 m (40,836 g im Liter). Natriumeitrat, 0,1 m (21,008 g Citronensäure-Monohydrat -(200 ccm n-Natronlauge im Liter). Natronlauge 0,1 n und 0,2 n. Primäres Kaliumphosphat Vis m g K H 2 P 0 4 im Liter). Sekundäres Natriumphosphat Vis m (11,876 g N a 2 H P 0 4 - 2 H 2 0 im Liter). Natriumborat 0,2 m (12,404 g Borsäure-)-100 ccm n-Natronlauge im Liter).

Überall sind reinste Materialien („zu Enzymstudien nach S ö r e n s e n " bzw. „nach C l a r k und L u b s " ) zu verwenden. Erläuterungen zu Tafel 22 D siehe Seite 269

Tafel 22

157

Elektrochemie D. Puffergemische nach S ö r e n s e n und nach C l a r k II. G e m i s c h e a) S a l z s ä u r e - G l y k o k o l l Prozente Glykokoll im Gemisch

2

3

4

5

6,6 15,4 23,2 29,4 34,2 38,4 42,1 45,6 49,2

7,5 16,2 23,9 30,0 34,6 38,7 42,4 46,0 49,5

8,4 17,0 24,5 30,5 35,0 39,i 42,8 46,3 49,8

9,3 17,8 25,2 3i,i 35,4 39,4 43,i 46,7 50,1

10,2 18,6 25,8 31,6 35,8 39,8 43,5 47,o 50,4

5i,9 54,9 57,6 60,3 63,6 66,6 69,6 72,8 76,0 79,2

52,2 55,2 57,9 60,6 63,9 66,9 69,9 73,i 76,3 79,5

52,5 55,4 58,2 61,0 64,2 67,2 70,2 73,4 76,6 79,8

52,8 55,7 58,4 61,3 64,5 67,5 70,5 73,8 77,0 80,1

53,i 55,9 58,7 61,7 64,8 67,8 70,8 74,i 77,3 80,4

82,1 84,8 87,1 89,2 91,0 92,5

82,4 85,0 87,3 89,4 91,2

82,7 85,3 87,5 89,6 9i,3

82,9 85,5 87,8 89,7 9i,5

83,2 85,8 88,0 89,9 91,6

—

—

—

PH+

0

1,1 2 3 4 5 6 7 8 9

5,7 14,6 22,6 28,9 33,8 38,0 4i,7 45,3 48,9

2,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3,o 1 2 3 4 5

7

8

9

11,1 19,4 26,4 32,0 36,2 40,2 43,9 47,4 50,7

12,0 20,2 27,0 32,5 36,7 40,6 44,2 47,8 51,0

12,8 21,0 27,7 32,9 37,i 40,9 44,6 48,1 5i,3

13,7 21,8 28,3 33,4 37,6 4i,3 44,9 48,5 5i,6

53,4 56,2 59,0 62,0 65,1 68,1 7i,i 74,4 77,6 80,7

53,7 56,5 59,3 62,3 65,4 68,4 7i,4 74,7 77,9 81,0

54,0 56,7 59,5 62,6 65,7 68,7 71,8 75,o 78,2 8I,3

54,3 57,o 59,8 63,0 66,0 69,0 72,1 75,4 78,6 81,5

54,6 57,3 60,0 63,3 66,3 69,3 72,5 75,7 78,9 81,8

83,5 86,0 88,2 90,1 91,8

83,8 86,2 88,4 90,3 9i,9

84,0 86,4 88,6 90,5 92,1

84,3 86,7 88,8 90,6 92,2

84,5 86,9 89,0 90,8 92,4

—

—

—

-

Erläuterungen zu Tafel 22 D siehe Seite 269

158

Tafel 22 Elektrochemie D. Puffergemische nach S ö r e n s e n und nach C l a r k

II.

Gemische

b) S a l z s ä u r e - N a t r i u m c i t r a t Prozente Natriumeitrat im Gemisch pa+

0

2

3

1,1 2 3 4 5 6 7 8 9

4,8 11,1 15,9 19,3 22,2 24,6 26,5 28,2 29,5

5,6 11,6 16,2 19,6 22,4 24,8 26,7 28,3 29,6

6,4 12,1 16,6 19,9 22,7 25,0 26,9 28,5 29,7

7,i >2,5 16,9 20,2 22,9 25,2 27,0 28,6 29,9

7,8 >3,0 17,3 20,5 23,2 25,4 27,2 28,8 30,0

8,4 13,5 17,6 20,8 23,4 25,6 27,4 28,9 30,1

9,0 14,0 17,9 21,1 23,6 25,8 27,6 29,0 30,2

9,6 14,5 18,3 21,4 23,9 26,0 27,7 29,1 30,3

10,1 14,9 18,6 21,6 24,1 26,1 27,9 29,3 30,4

10,6 15-4 19,0 21,9 24,4 26,3 28,0 29,4 30,5

2,0 1 2 3 4 5 6 7 S 9

30,6 3i,7 3 2 ,6 33,6 34,5 35,4 36,4 37,3 38,3 39,3

30,7 31,8 32,7 33,7 34,6 35,5 36,5 37,4 38,4 39,4

30,8 3*,9 32,8 33,8 34,7 35,6 36,6 37.5 38,5 39,5

31,0 3i,9 32,9 33,8 34,8 35,7 36,7 37,6 38,6 39,6

3i,i 32,0 33,o 33,9 34,9 35,8 36,8 37,7 38,7 39,7

3* »2 32,1 33,i 34,0 35,o 35,9 36,9 37,8 38,8 39,8

3 J ,3 32,2 33,2 34,i 35,1 36,0 37,o 37,9 38,9 39,9

3i,4 32,3 33,3 34,2 35,2 36,1 37,i 38,0 39,o 40,0

3i,5 32,4 33,4 34,3 35,2 36,2 37,i 38,1 39,i 40,1

31,6 32,5 33,5 34,4 35,3 36,3 37,2 38,2 39,2 40,2

3,o i 2 3 4 5 6 7 8 9

40,3 41,5 42,7 44,0 45,4 46,8 48,4 50,1 51,9 53,8

40,4 41,6 42,8 44,i 45,5 47,0 48,6 50,3 52,1 54,0

40,5 4i,7 42,9 44,3 45,7 47,1 48,8 50,5 52,3 54,2

40,7 41,8 43,1 44,4 45,8 47,3 48,9 50,6 52,5 54,5

40,8 41,9 43,2 44,6 46,0 47,4 49,1 50,8 52,7 54,7

40,9 42,0 43,3 44,7 46,1 47,6 49,3 5i,o 52,9 54,9

41,0 42,1 43,4 44,8 46,2 47,8 49,5 51,2 53,1 55,i

4i,l 42,3 43,6 45,0 46,4 47,9 49,6 5i,4 53,3 55,3

4i,3 42,4 43,7 45,1 46,5 48,1 49,8 5',5 53,4 55,6

41,4 42,6 43,9 45,3 46,7 48,2 49,9 5i,7 53,6 55,8

4,o 1 2 3 4 5 6 7 S 9

56,0 58,5 61,1 64,3 67,9 7i,9 76,9 82,2 88,0 95,6

56,3 58,7 61,4 64,7 68,3 72,4 77,4 82,8 88,7 96,3

56,5 59,0 61,7 65,1 68,7 7 2 ,9 78,0 83,3 89,4 97,i

56,8 59,2 62,0 65,4 69,0 73,4 78,5 83,9 90,0 97,8

57,o 59,5 62,3 65,7 69,4 73,9 79,i 84,4 90,7 98,5

57,3 59,7 62,6 66,0 69,8 74,4 79,6 85,0 9i,4 99,3

57,5 60,0 62,9 66,4 70,2 74,9 80,1 85,6 92,2 100,0

57,8 60,3 63,3 66,8 70,6 75,4 80,6 86,2 93, 1

58,0 60,5 63,6 67,1 71,1 75,9 81,2 86,6 93,9

58,3 60,8 64,0 67,5 7i,5 76,4 81,7 87,4 94,8

1

4

5

6

S

7

—

Erläuterungen zu Tafel 22 D siehe Seite 269

—

9

—

Tafel 22

159

Elektrochemie D. Puffergemiache nach S ö r e n s e n und nach C l a r k

II. G e m i s c h e c) K a l i u m b i p h t h a l a t - S a l z s ä u r e ccm 0,2 n-HCl, die mit 50,0 ccm 0,2 m-Biphthalat zu vermischen und mit Wasser auf 200 ccm aufzufüllen sind

Pll+

1

0

2

2,2 46,60

46,25 45,90 3 43,io 42,75 42,40 4 39,60 39,27 38,94 5 36,30 35,97 35,64 6 33,oo 32,67 32,34 7 29,70 29,38 29,06 8 26,50 26,19 25,88 9 23,40 23,10 22,80

3,o 20,40 20,11 1 17,50 17,22 2 14,80 14,54 3 12,30 12,06 4 9,95 9,73 5 7,85 7,65 6 6,00 5,83 7 4,30 4,13 8 2,65 —

3

4

45,55 45,20 42,05 4i,70 38,61 38,28 35,3i 34,98 32,01 31,68

5

6

9

44,50 44,15 43,8o 43,45 41,00 40,65 40,30 39,95 37,62 37,29 36,96 36,63 34,32 33,99 33,66 33,33 31,02 30,69 30,36 30,03 28,74 28,42 28,10 27,78 27,46 27,14 26,82 25,57 25,26 24,95 24,64 24,33 24,02 23,71 44,85 41,35 37,95 34,65 31,35

22,50 22,20 21,90 21,60 21,30 21,00

19,82 19,53 19,24 18,95 18,66 18,37 18,08 16,94 16,66 16,39 16,12 15,85 15,58 15,32 14,28 14,02 13,77 13,52 13,27 13,02 12,78 11,82 11,58 n , 3 4 11,10 10,86 10,63 10,40 9,51 9,29 9,o8 8,87 8,66 8,45 8,25 7,45 7,26 7,o8 6,90 6,72 6,54 6,36 5,66 5,49 5,32 5,i5 4,98 4,81 4,64

3,96 —

3,79

3,62

3,45

3,29

3,13

Erläuterungen zu Tafel 22 D siehe Seite 269

2,97

20,70

17,79

15,06

12,54

10,17 8,05 6,18

4,47 2,81

160

Tafel 22 Elektrochemie D. Fuffergemische nach S ö r e n s e n und nach C l a r k

II. G e m i s c h e d) K a l i u m b i p h t h a l a t - N a t r o n l a u g e ccm 0,2 n-Natronlauge, die mit 50,0 ccm 0,2 m-Biphthalat zu vermischen und mit Wasser auf 200 ccm aufzufüllen sind PH+

0

i

0,40

2

3

6

4

7

8

9

4,o 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2,05 3,70 5,50 7,50 9,65 12,15 14,85 17,70 20,70

o,57 2,22 3,87 5,69 7,71 9,88 12,42 15,13 17,99 21,02

o,73 2,38 4,04 5,88 7,92 10,12 12,69 I5,4i 18,28 21,34

0,90 2,55 4,21 6,0 7 8,13 10,36 12,96 15,69 18,57 21,66

1,06 1,23 i,39 2,71 2,88 3,04 4,39 4,57 4,75 6,27 6,6 7 6,47 8,34 8,55 8,77 10,61 10,86 11,11 13,23 13,50 13,77 15,97 16,25 16,54 18,87 19,17 19,47 21,98 22,30 22,61

1,56 3,21 4,93 6,87 8,99 ",37 14,04 16,83 19,77 22,92

1,72 1,89 3,54 3,37 5,12 5,3i 7,08 7,29 9,21 9,43 11,63 11,89 I4,3i 14,58 17,12 I7,4i 20,08 20,39 23,23 23,54

5.o 1 2 3 4 5 6 7 8 9

23,85 26,95 29,95 32,85 35,45 37,8o 39,85 4i,55 43,oo 44,30

24,16 27,25 30,25 33,12 35,69 38,02 40,04 4i,70 43,14 44,42

24,47 27,55 30,55 33,39 35,93 38,23 40,22 41,85 43,28 44,54

24,78 27,85 30,85 33,66 36,17 38,44 40,40 42,00 43,42 44,66

25,09 28,15 3i,i4 33,92 36,41 38,65 40,57 42,15 43,55 44,78

26,02 29,05 32,01 34,70 37," 39,26 41,07 42,58 43,94 45,12

26,33 29,35 32,29 34,95 37,34 39,46 41,23 42,72 44,06 45,23

6,0 1 2

45,45 46,40 47,00

45,55 45,65 45,75 45,85 45,95 46,04 46,13 46,22 46,31 46,48 46,55 46,62 46,68 46,74 46,80 46,85 46,90 46,95 —

—

—

—

25,40 28,45 31,43 34,18 36,65 38,86 40,74 42,30 43,68 44,90

—

25,71 28,75 31,72 34,44 36,88 39,o6 40,91 42,44 43,8I 45,oi

—

Erläuterungen zu Tafel 22 D siehe Seite 269

—

26,64 29,65 32,57 35,20 37,57 39,66 4i,39 42,86 44,18 45,34

—

Tafel 22

l6l

Elektrochemie D. Puffergemische nach B ö r e n a e n und naoh. C l a r k II.

Gemische

e) N a t r i u m c i t r a t - N a t r o n l a u g e Prozente Natronlauge (0,1 n) im Gemisch Pif-t

0

1

2

3

4

5

4,9 5,o 1 2

3 4 5 6 7 8

9 6,0 1 2

3 4 5 6

6

7

8

9

0,0

O,9

1,8

2,7

3,6 9,7 14,9 19,6 23,7 2 7,7 3I,O 34,0 36,4 38,5

4,3 10,2 15,4 20,0 24,1 28,0 31,3 34,3 36,6 38,7

5,O 10,8 15,9 20,4 24,5 28,4 31,6 34,5 36,8 38,9

5,6 N,3 16,5 20,8 24,9 28,7 3I,9 34,8 37,I 39,I

6,3 II,9 17,0 21,2 25,3 29,1 32,2 35,0 37,3 39,3

7,O 12,4 17,5 21,6 25,7 29,4 32,5 35,3 37,5 39,5

7,5 12,9 17,9 22,0 26,1 29,7 32,8 35,5 37,7 39,7

8,1 13,4 18,3 22,4 26,5 30,0 33,1 35,8 37,9 39,9

8,6 13,9 18,8 22,9 26,9 30,4 33,4 36,0 38,1 40,0

9,2 14,4 19,2 23,3 27,3 30,7 33,7 36,2 38,3 40,2

40,4 42,0 43,4 44,6 45,5 46,3 47,O

40,6 42,1 43,5 44,7 45,6 46,4 47,1

40,8 42,3 43,6 44,8 45,7 46,5 47,I

41,0 42,4 43,8 44,9 45,7 46,5 47,2

41,2 42,6 44,o 45,0 45,8 46,6 47,2

4I,4 42,7 44,I 45,I 45,9 46,7 47,3

4I,5 42,8 44,2 45,2 46,0 46,8 47,3

41,6 43,o 44,3 45,3 46,1 46,8 47,4

4I,7 43,I 44,4 45,3 46,1 46,9 47,4

4I,9 43,3 44,5 45,4 46,2 46,9 47,5

Erläuterungen zu Tafel 22 D siehe Seite 269 Küster-Thiel,

Rechentafeln.

5 1 . b i s 55. A u f l .

II

Tafel

IÖ2

22

Elektrochemie D. Puffergemische nach S ö r e n a e n II. f) P r i m ä r e s

und nach

Clark

Gemische

Kaliumphosphat-sekundäres

Natriumphosphat

Prozente sekundäres Natriumphosphat im Gemisch 0

'l 5-0 1 2 4 5 0 7 S 9 6,0

1 2 3 4 5 6 7 8

9 7,o 1 2

j 4 5 6 /

S

9 8,0

2

1

o.35 0,60

0,37 0,63

0,39 0,66

0,95 i,35 1,80 2,30 3,oo 3,90 4,90 6,20

o,99 i,39

1,03 1,43 1,90 2,44 3,18 4,08 5,14 6,50 8,25 10,2

7,90 9,80 12,1 15,0 18,4 22,1 26,4 3',3 37,2 43,0 49,2 55,2 61,2 67,0 72,6 77,7 81,8 85,2 88,5 91,2 93,6 95,5 96,9

2,37 3,09 3,99 5,°2 6,35 8,io 10,0 12,4

12,7 15,7 19,1 22,9

3

4

7

S

9

0,51 0,83

0,54 0,87

0,57 0,91

1,23 1,65 2,15 2,79 3,63 4,57 5,80

1,27 1,70 2,20 2,86 3,72 4,68 5,90 7,55 9,40 11,6

i-3i

7,70 9,6o n,8

M,4 17,7 21,3 25,5 30,3 36,0 41,8 47,9 54,0 60,0

21,7 26,0 30,8 36,6 42,4 48,6 54,6 60,6

65,9 7i,5 76,8 81,0

66,5 72,0 77,2 81,4

84,5 87,9 90,7 93,1 95,i 96,6

84,9 88,2

0,43 0,72

0,45 o,75

0,48

1,07

I,II

1,47 1,95 2,51 3,27 4,17 5,26 6,70

1,5' 2,00 2,58 3,36 4,26

1,15 i,55 2,05 2,65

1,19 1,60 2,10 2,72

3,45 4,35 5,50 7,00 8,80 10,8

3,54 4,46 5,65 7,20 9,0° 11,1

13,5 16,7 20,1 24,2 28,7 34,i 40,0 46,0 52,2 58,1

13,8 17,0 20,5 24,6 29,2 34,7 40,6 46,6 52,8 58,7

64,3 69,8 75,4 79,9 83,5 86,9 89,9 92,4 94,6 96,2

64,8 70,4 75,9 80,3 83,8 87,2 90,2 92,6 94,8 96,3

8,45 10,4 12,9 16,0

5,38 6,85 8,60 10,6

27,3 32,4 38,3 44,2 50,4 56,4

19,4 23,4 27,8 33,0 38,9 44,8 51,0 56,9

33,5 39,4 45,4 5T,6 57,5

62,4 68,1

63,1 68,7

85,5 88,8

73,7 78,6 82,5 85,9 89,1

74,3 79,0 82,8 86,2

9i,4 93,8 95,6

91,7 94,0 95,8

63,7 69,2 74,8 79,5 83,2 86,6 89,6 92,2

6i,8 67,6 73,2 78,1 82,1

6

0,41 0,69

13,2 16,4 19,8 23,8 28,2

15,3 18,7 22,5 26,9 3',9 37,8 43,6 49,8 55,8

5

89,3 9i,9 94,2 95,9

94,4 96,1

0,79

1

7,35 9,20 ",3 14,1 17,4 20,9 25,1 29,7 35,3 41,2 47,3 53,4 59,3 65,4 70,9 76,3 80,7 84,2 87,5 90,4 92,9 95,o 96,5

i

Erläuterungen zu T a f e l 22 D siehe Seite 269

2,2>

2,93 3,Si 4,79 6,05

18,1

90,9 93,4 95,3 96,8

Tafel 22

163

Elektrochemie D. Puffergemische nach S ö r e n s e n und nach C l a r k II. G e m i s c h e g) S a l z s ä u r e - N a t r i u m b o r a t Prozente Natriumborat im Gemisch

0

+

Pu

7,7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

52,6 52,7 52,5 53,6 53,7 53,5 54,75 54,85 55,o

52,8 53,85 55,1

52,9 53,95 55,25

53,o 54,1 55,35

53,i 54,25 55,5

53,2 54,4 55,6

53,3 54,55 55,75

8,o 1 2 o 4

56,0 57,25 58,8 60,95 63,2 65,5 68,25 71,6 76,0 81,0

56,35 56,5 57,65 57,8 59,6 59,4 61,6 61,85 64,1 63,9 66,6 66,3 69,1 69,4 72,8 73,2 78,0 77,5 82,5 83,0

56,6 57,95 59,8 62,05 64,35 66,9 69,7 73,6 78,5 83,5

56,75 58,1 60,0 62,3 64,55 67,2 70,0 74,o 79,0 84,0

56,9 58,3 60,2 62,5 64,8 67,5 70,4 74,5 79,5 84,5

57,0 58,45 60,45 62,7 65,0 67,75 70,8 75,o 80,0 85,0

9,o 85,6 1 9i,9 2 98,1

86,25 86,9 92,5 93,1 98,75 99,4

90,0 91,6 96,25 9 6 , 9

91,25 97,5

8

9

—

53,4 54,65

55,85 57,15 58,65 60,7 62,95 3 65,25 0 68,0 7 71,2 8 75,5 9 80,5

56,i 57,4 59,o 61,15 63,45 65,75 68,55 72,0 76,5 81,5

56,25 57,5 59,2 61,4 63,65 66,05 68,8 72,4 77,0 82,0

88,1 87,5 93,75 94,4 100,0

88,75 8 9 , 4 95,0 95,6

Erläuterungen zu Tafel 2 2 D siehe Seite 269

164

Tafel 22

Elektrochemie D. Puffergemische nach S ö r e n s e n und nach C l a r k II. h)

Gemische

Natriumborat-Natronlauge Prozente Natronlauge im Gemisch

Plj+

0

1

2

3

4

5

6

7

s

—

—

8j9o 15,4 21,0 26,8 32,3 36,3 39,o

9,60 16,0 21,6 27,4 32,8 36,6 39,3

10,3 16,6 22,2 28,0 33,3 36,9 39,6

0,72 11,0 17,2 22,8 28,6 33,7 37,2 39,8

2,16 3,6o 12,4 n,7 18,2 17,7 23,4 23,9 29,2 29,8 34,i 34,5 37,5 37,7 40,2 40,0

4,90 13,0 18,8 24,5 30,3 34,9 38,0 40,4

7,10 6,05 14,2 13,6 20,0 19,4 25,1 25,7 30,8 3i,3 35,3 35,7 38,6 38,3 40,6 40,8

8 9

41,0 42,7 44,0 45,2 46,3 47,2 48,0 48,6 49,i 49,5

41,2 42,9 44,2 45,4 46,4 47,3 48,05 48,65 49,15 49,55

4i,4 43,i 44,3 45,5 46,5 47,35 48,1 48,7 49,2 49,6

41,6 43,2 44,4 45,6 46,6 47,45 48,2 48,75 49,2 49,6

41,8 43,3 44,5 45,7 46,7 47,5 48,25 48,8 49,25 49,65

42,1 43,6 44,8 45,9 46,9 47,7 48,35 48,9 49,35 49,75

42,3 43,7 44,9 46,0 46,95 47,75 48,4 48,95 49,4 49,8

11,0

49,9

49,95

49,95

50,0

9,2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7

—

4i,9 43,4 44,6 45,8 46,8 47,6 48,3 48,85

49,3 49,7

Erläuterungen zu Tafel 22 D siehe Seite 269

42,5 43,8 45,0 46,1 47,05 47,8s 48,5 49,o 49,4 49,8

Tafel 22

165

Elektrochemie D. Puffergemische nach S ö r e n s e n und nach C l a r k II. G e m i s c h e i) G l y k o k 0 1 1 - N a t r o n l a u g e Prozente Natronlauge im Gemisch ;

?ir

i

2

3

4

5

6

7

|

80 i> 7 8 9

5,80 7,10 8,60 10,4

5,92 7,24 8,77 10,6

6,04 7,38 8,94 10,8

5,oo 6,16 7,52 9,12 n,o

5,n 6,28 7,66 9,30 11,2

5,22 6,41 7,81 9,48 II,4

5,33 6,54 7,96 9,66 11,6

5,44 6,68 8,12 9,84 11,8

5,56 6,82 8,28 10,02 12,0

5,68 6,96 8,44 10,21 12,2

0,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

12,4 14,6 17,0 19,7 22,3 25,2 28,0 31,0 33,8 36,2

12,6 14,8 17,2 19,9 22,5 25,4 28,3 3i,3 34,i 36,5

12,8 15,1 17,4 20,1 22,8 25,6 28,6 31.6 34,4 36,7

13,0 15,3 17,6 20,3 23,1 25,9 28,9 3i,9 34,7 36,9

13,2 15,6 17,9 20,5 23,4 26,2 29,2 32,2 35,0 37,i

13,4 158 18,2 20,8 23,7 26,5 29,5 32,5 35,2 •37,3

13,6 16,0 18,5 21,1 24,0 26,8 29,8 32,8 35,4 37,5

13,8 16,3 18,8 21,4 24,3 27,1 30,1 33,i 35-6 37,7

14,0 16,5 19,1 21,7 24,6 27,4 30,4 33,4 35,8 37,9

14,3 16,8 19,4 22,0 24,9 27,7 30,7 33,6 36,0 38,1

10,0 1 2 3 4 5

38,3 40.2 41,9 43,5 44,8 45,8 46,7 47,4 48,0 48,5

38,5 40,4 42,05 43,65 44,9 45,9 46,75 47,45 48,05 48,55

38,7 40,55 42,2 43,7» 45,0 46,0 46,Ss 47,5 48,1 48,6

38,9 40,7 42,4 43,9 45,i 46,05 46,9 47,6 48,15 48,6

39,1 40,9 42,55 44,0 45,2 46,15 47,0 47,6s 48,2 48,65

39,5 41,2 42,85 44,3 45,4 46,35 47,i 47,75 48,3 48,75

39,7 4i,4 43,0 44,4 45,5 46,45 47,2 47,8 48,35 48,8

39,9 4i,55 43,2 44,5' 45,6 46,5 47,25 47,9 48,4 48,8

40,05 41,75 43,35 44,7 45,7 46,6 47,3 5 47,9-> 48,45 48,8.-.

11,0 I 2 3 4 5 6 7 8 9

48,9 49,35 49,8 50,2 50,6 5i,o 51,4 5i,95 52,6 53,4

48,95 49,4 49,8s 50,25 50,65 51,05 5M5 52,0 52,7 53,5

49,0 49,45 49,9 50,3 50,7 5i,i 51,5 52,i 52,75 53,6

49,05 49,5 49,9 50,3 50,7 5l,i 51,55 52,15 52,85 53,7

49,1 49,55 49,95 50,35 50,75 51,15 51,6 52,2 52,9 53,8

39,3 41,05 42,7 44," 45,3 46,25 47,05 47,7 48,25 48,7 49,15 49,6 50,0 50,4 50,8 51,2 51,65 52,25 53,0 53,9

49," 49,6 50,05 50,45 50,85 51,25 5i,75 52,35 53,i 54,0

49,2 49,65 50,1 50,5 50,9 51,8 52,4 53," 54,i

49,25 49,7 50,1 50,5 50,9 5i,3 51,85 52,45 53,25 54,2

49,3 49,7 3 50,10 50,55 50,95 51,35 5i,9 52,55 53,3 54,3

I 2,0 I 2 3 4 5 j 7 8

54,45 55,8 57,4 59,4 61,8 65,4 70,0 75,° 81,0 90,0

54,6 55,95 57,6 59,65 62,2 65,9 70,5 75,6 8i,6

54,7» 56,1 57,8 59,9 62,5 66,3 7i,o 76,2 82,3

54,8s 56,3 58,0 60, i 62,9 66,8 7i,5 76,8 83,1

55,o 56,45 58,2 60,35 63,2 67,2 72,0 77,4 84,0

55,15 56,6 58,4 60,6 63,6 67,7 72,5 78,0 84,9

55,25 56,75 58,6 60,85 64,0 68,2 73,o 78,6 85,8

55,4 56,9 58,8 61,1 64,3 68,6 73,5 79,2 86,7

55,55 57,1 59,0 61,3 64,7 69,1 74,0 79,8 87,7

55,65 57,25 59,2 6I,55 65,0 69,5 74,5 80,4 88,8

(>

7 8 9

')

— .

—

—

—

—

—

—

—

Erläuterungen zu T a f e l 22 D siehe Seite 269

—

Tafel 22

Elektrochemie E . A k t i v i t ä t u n d Aktivitätskoeffizient Ionale K o n z e n t r a t i o n und

Ionenstärke

Die i o n a l e K o n z e n t r a t i o n einer beliebigen Elektrolytlösung ist gegeben durch r = E c

t

n

i

\

(i)

die I o n e n s t ä r k e durch (2) worin ct die Konzentration, nt die Wertigkeit einer Ionenart bedeutet. Die Summation hat sich auf alle in der Lösung anwesenden Ionenarten zu erstrecken. F ü r einen e i n f a c h e n Elektrolyten der Gesamtkonzentration c, der zum Bruchteil a gespalten ist (wahrer Dissoziationsgrad), geht (i) über in 2 r = a - c - Z Z; Wj = a - c w . (3) Darin ist z t die Anzahl der Ionen einer Art, die von jeder Molekel gebildet werden können. In der folgenden T a b e l l e sind die Werte von w =Z Zfnf f ü r verschiedene Elektrolyttypen wiedergegeben: Sj.

2_

n+

K_

I I 2 I I

I 2 I I

1 2 1 2

3

3

I I 2 2 I 3

1 J

MgSO, LaCl 3 K 3 [Fe(CN) 6 ]

1 }

Th(N0 3 ) 4 K 4 [Fe(CN) 0 ]

1 |

2

A1 2 (S0 4 ) 3

1

3

CaJFeKCNJJ,

I

1

1

4

4

1

4

1

1

4

2

3

3

2

3

2

KCl CaCl2 Na2S04

3

2

w

Beispiel

Erläuterungen zu Tafel 22 E siehe Seite 269

6 8

|

20 30

Tafel 22

167

Elektrochemie E. Aktivität und Aktivitätskoeffizient Aus den Werten vona> erhält man gemäß (3) durch Multiplikation mit a -c (bzw. bei starken Elektrolyten, für die in mäßigen Konzentrationen der Dissoziationsgrad a annähernd 1 ist, durch Multiplikation mit c allein) die ionale Konzentration r. Für Gemische einfacher Elektrolyte ergibt sich die ionale Gesamtkonzentration additiv aus den für die einzelnen Bestandteile (wie geschildert) erhaltenen ionalen Teilkonzentrationen. Dies gilt selbstverständlich nur dann, wenn in der Mischung keine Umsetzung zwischen den einzelnen Ionen erfolgt ist, was bei Anwesenheit nur starker Elektrolyte praktisch immer angenommen werden darf. Bei Gegenwart schwacher Elektrolyte besteht u. U. die Möglichkeit, die eingetretene Umsetzung zu berücksichtigen (Beispiel: Gemische von HCl und Natriumacetat).

Rechenbeispiel Die ionale Gesamtkonzentration einer Lösung, die an NaNO a 0,36 m, an Na 2 S0 4 0,05 m und an MgS0 4 0,14 m ist, errechnet sich (die Dissoziationsgrade durchweg zu 1 angenommen) zu r =

0,36-2 +

0,05-6 +

0,14-8 =

2,14,

die Ionenstärke somit zu

Über die Anwendung der Begriffe ionale Konzentration Ionenstärke vgl. die Erläuterungen. Erläuterungen zu T a f e l 22 E siehe Seite 269

und

Tafel

168

Indikatoren, optische A. Z u s a m m e n s t e l l u n g a) I n d i k a t o r e n f ü r d i e

Nr.

r

Name

Kresolrot (2. Umschl.)

Formel

(C e H 3 CH 3 0H) 2 CC (1 H 1 S03

Mol.Gew.

382,4

2

Tropäolin 0 0

C6HYHC6H1N2 C6H1S03Na

3

Metanilgelb

C6 H 6 N H C 6 H 4 N j C 6 H 4 S O 3 N a

375.4

4

Thymolblau (2. Umschl.)

(C 6 H 2 CH 3 C 3 H,0H) 2 CC 6 H 4 S0 3

466,6

l

375.4

5

Methylgelb

(CH3)2NC6H4N2C6H5

225,3

6

Methylorange

(CH^üNCj^NüCeHjSOaNa^H^O

399,4

7

jff-Dinitrophenol

C6H30H(N02)2

184,1

1:2:6

8

Bromphenolblau

(C.H 2 0HBr 2 ) 2 CC 6 H 4 S0 3

9

a-Dinitrophenol

C6H30H(N02)2

1:2:4

670,0 184,1

10

Bromkresolgrün

(C 6 HCH 3 0HBr 2 ) 2 CC 6 H 4 S0 3

698,0

11

y-Dinitrophenol

C6H30H(N02)2

184,1

1:2:5

12

Chlorphenolrot

(C,H 3 0HC1) 2 CC 6 H 4 S0 3

423,3

13

Bromkresolpurpur

(C e H 2 CH 3 0HBr) 2 CC 6 H 4 S 0 3

540,2

14

p-Nitrophenol

C6H40HN02

139,2

15

Bromthymolblau

(C,HCH 3 C 3 H,0HBr) 2 CC 6 H 4 S0 3

624,4

16

Phenolrot

(C 9 H 4 0H) 2 CC 6 H 4 S0 3

354,4 382,4

1:4

17

Kresolrot (1. Umschl.)

(C e H 3 CH 3 0H) 2 CC 9 H 4 S 0 3

18

m-Nitrophenol

C,H40HN02

1:3

I39,i

19

m-Kresolpurpur (1. Umschl.)

(C e H 3 CH 3 0H) 2 CC 8 H 4 S0 3

3S2,4

20

p-Xylenolblau (1. Umschl.)

(C 8 H 2 (CH 3 ) 2 0H) a CC,H 4 S0 3

410,5

2

5

4

(C 6 H 2 CH 3 C 3 H 7 0H) 2 CC 8 H 4 S0 3

466,6

/3-Naphtholviolett

C 1 0 H 4 OH(SO 3 Na) 2 N 2 C 6 H 4 NO 2

497,4

23

Alizaringelb R S

N02S03NaC6H3N2C8H30HC02H-H20

390,3

24

Salicylgelb (Alizaringelb GG)

N02C6H4N2C6H30HC02Na

309,2

25

Tropäolin 0 (Resorcingelb)

(OH) 2 C 6 H 3 N 2 C 6 H 4 S0 3 Na

3^,2

21

Thymolblau (1. Umschl.)

22

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 274

23

Bathmometrie, Kolorimetrie

169

wichtiger Indikatoren optische

Bathmometrie

Grenzfarben1)

lg Mol.Gew.

obere

untere

58 263

rot (6,8)

gelb (2,4)

57 449

r o t (6,8)

gelb (2,7)

57 449

r o t (6,4)

gelb (2,6)

66 894

rot

(3,7)

35 2 7 6

r o t (3,5)

60 141

r o t (4,9)

26 505

Salzfehler: Halbwertstufe4) (bei Ionen

worin

ist, oder

a

—

Num ^ A pfj± 1 + Num A; pH+ •

U m bei gemessenem a (Ergebnis einer Messung im Mischfarbenkolorimeter — x

am

besten

bei monochromatischer

) Ersatz für das zu schwer lösliche Thymolphthalein.

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 274

Beleuchtung

—

T a f e l 23

171

Indikatoren, optische B a t h m o m e t r i e ,

Kolorimetrie

B. Optische Bathmometrie oder im Spektralphotometer usw.) den zugehörigen Wert von A pH+ zu ermitteln, bedient man sich am besten einer Tabelle, die ApH+

als

Funktion von a (oder umgekehrt) enthält. Die folgende T a b e l l e gibt eine solche Zusammenstellung der Werte von Num A

pH+

1 + N u m A pj-[+

= oc

für Werte von A p H + zwischen — 3,00 und + 3 , 0 0 in Abstufungen von 0,01. Den a-Werten ist o, vorgesetzt zu denken. Man geht also mit dem gemessenen zugehörige ApE+

auf.

a-Werte in die Tabelle ein und sucht das Dieses liefert in Verbindung mit der Halbwert-

stufe des Indikators, die man der Tabelle der Indikatoren (Abschnitt A , a) entnimmt, die gesuchte Säurestufe der Lösung. Beispiel.

Gemessen a = 43,70/0 = 0,437; aPh+

Ph+ Der

gewählte

= =

Indikator

~ PH+'I,

; — 0,11

.

sei B r o m t h y m o l b l a u

mithin ist PH+ = 7i°7 -

= 6,96 .

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 23 siehe Seite 274

(Ph+'I,

=

L>°i)>

172

Tafel 23

Indikatoren, optische Bathmometrie, Kolorimetrie B. Optische Bathmometrie Tabelle

der

Werte

zwischen

von

— 3,00 u n d a)

&P11

a = +

N u m A pg, r; ,—— 1 + N u m A pH+

für Werte

3,00 i n A b s t u f u n g e n v o n

N e g a t i v e Werte v o n A pg

von/!/>;/+ 0,01

+

0

S

7

6

5

4

3

2

!

0

0010

OOJI

0011

0011

0011

0012

0012

0012

ooij

0013

0010

-

-

2.8

0013

0014

0014

0014

0014

0015

0015

0015

0016

0016

-

2,7

0016

0017

0017

0017

0018

0018

0019

OOI9

0020

0020

-

2,6

0020

0021

0021

0022

0022

OO23

0024

OO24

0025

0025

-

2,5

0026

0026

OO27

0028

0028

OO29

0030

OO3O

0031

0032

0033 OO42

OO34

0035

0035

OO36

0037

OO38

0039

0040

OO43

0043

0045 0056

OO46

0046

OO48

0049

0050

-

2,4

0032

-

2,3

0041

—

2,2

0051

0052

OO54

0059

OOÖO

0061

0063

2,1

0064

OO65

OO67

0055 0069

OO57

~

0070

OO72

0074

OO75

0077

0079

-

2.0

0081

0083

0084

0087

0089

OO9I

0092

OO94

0097

0099

-

1,9

OIOI

OIO4

0106

0109

Olli

O l 14

0117

0119

0122

0125

"

1,8

0127

OI3O

0136

0139

0142

0146

OI49

0156

0171

0179

0183

O187

0196

0214

0175 0219

0153 0192

0224

0229

0234

0240

0245

-

i,7

0160

OI63

0133 0167

-

1,6

0200

0205

0209

-

',5

0251

0256

0262

0268

0274

0280

02S7

0293

0300

0307

-

i,4

0320

0328 0409

0358 0447

0375 0467

0383

O4OO

0343 0428

0366

i,3

0335 0418

0350

-

0313 O39I

0477

O488

O499

0510

0521

0581

0593 073& 0909

0437 0544

0457 0568

0676

0556 0690

0705

0720

0836

0853

0872

0890

M 1,0

0606

0619

0647

0752

0768

0633 0784

0533 0661

0800

0818

-

0,9

O928

0948

0968

0988

1009

1030

1052

1073

1096

1118

-

o,S

II4I

1165

1189

1213

1238

1263

1289

0,7 0,6

1396

1423 1728

1452

1481

1510

1540

1570

1341 1632

1368

-

1315 IÖOI

1663

1761

1795

1829

1864

1899

1971

200S

2083

2119

2159

2199

2239

2279

1935 2320

2361

2403

2488

2531 299I

2575

2619

2664

2709

2755

2801

2847

3 39

3087

3137

3187

3288

3706

3237 3760

4257 4827

43H 4885

_

-

-

o,5

-

0,4

-

0,3

1695 2045 2445 2894

2942

-

0,2

3390

3442

3494

3546

3599

-

0,1

3978

4145

3652 4201

0,0

4033 4598

4089

-

3923 4484

4656

4713

4770

4541

Erläuterungen zu T a f e l 23 siehe Seite 274

3814

3339 3868

4370

4428

4942

5000

T a f e l 23

173

Indikatoren, optische Bathmometrie, Kolorimetrie B. Optische Bathmometrie Tabelle

der W e r t e

von o =

Num A p n + — für Werte von A Pn+ 1 + Num A i n -

z w i s c h e n •— 3 , 0 0 u n d •+ 3>°° i n A b s t u f u n g e n v o n b) Positive Werte von A pB-1-

+o,o + 0,1 + 0,2 -1-0,3 + 0,4 - r 0,5 + 0,6 + 0,7 --•0,8 - 0,9 + 1,0 -r 1,1 + 1,2 + 1.3 + 1,4 -i-1,5 + i,(3 + i,7 + 1,8 + i,9 + 2,0

•+

2,1

-4-

2,2

0

I

2

3

4

5

5000

505S 5630 6186

5"5 5686 6240 6763 7245 7680 8065

5230 5799 6348 6863

5287

6713 7199

5173 5743 6294 6813 7292

5573 6132 6661 7153 7597 7992 8337 8632 8S82

7639 8029 8368 8659 8904

8399 8685 8927

9091 9264 9407

9110 9280 9419

9295 9432

95 2 3 9617 9694

9533 9625 9700 9761 9809 9847 9879

9755 9804 9844 9876 9901 9921 9937 9950 9960 9968

-2,0 -I- 2,4 + 2,5 + 2,6 + 2,7 •:• 2,8 + 2,9

9975 9980 9984 9987

3,0

9990

T

9128

9543 9634 9707 9766

7721 8101 8430 8711 8949 9147 9310 9444 9553 9642

7336 7761 8136 8460 8737 8970

00

pa*

'ji

A

6401 6913 738x 7801 8171 8490 8762 8991

7

8

9

5402

5459 6022 6558 7058

55l6 6077 6610 7106

7512 7918 8272

7555 7955 8305 8604

6

5345. 5911 6454 6962 7425 7841 8205 8519 8787 9012

°,01

5967 6506 7010 7469 7881 8239 8548 8811 9032

8577 8835 9052

8859 9072

9164

9182

9201

9216

9232

9248

9324 9456

9339 9467

9367 9490

9563 9650 9720

9591 9672

9381 9501 9600 9680

9394 9512 9609

9657 9726

9353 9479 9582 9665

9744 9795 9837 9870 9896

975a 9800 9840

9572

9687

9776 9821 9858 9887

9781

9732 9786

9825 9861 9889

9829 9864 9892

9738 9791 9833 9867 9894

9908 9926

991s

9912

9914

9916

9918

9920

9928

9933 9947 995§ 9966

9935 9948 9958 9967

997Ö. 9981

9953 9962 9970 9976 9981

9943 995£ 9964

9931 9945 9957 9966

9936

9942 9954 9963 9971 9977 9981

9930 9944 9956 9965 9972

9973 9978

9974 9979 9984

9985 9988

9985 9988

9985 9988

9973 9979 9983 9986

9903 9923 9939 9951 9961 9969

9813 9851 9881 9906 992 5 9940

97!3 9771 9817 9854 9884

9971 9977 9982 9986 9989

9978 9982 9986 9989

9983 9986 9989

9989

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 274

998z 9990

9873 9899

9949 9959

996a

997ä 9980 9984 9987 9990

174

T a f e l 23

Indikatoren, optische Bathmometrie, Kolorimetrie C. Kedox-Bathmometrie und Redox-Indikatoren a)

Redox-Bathmometrie

Sowie man aus elektromotorischen Kräften von Ketten, in denen die eine Elektrode eine W a s s e r s t o f f - oder C h i n h y d r o n e l e k t r o d e , die andere eine geeignete Normalelektrode ist, die S ä u r e s t u f e (pH+) der an einer der erstgenannten Elektroden wirksamen Lösung bestimmen kann (siehe die Tafel 22 C), läßt sich aus elektromotorischen Kräften auch das Mischungsverhältnis zweier Stoffe ermitteln, die durch Oxydation (oder Reduktion) ineinander übergeführt werden können und miteinander ein (sich genügend schnell einstellendes) Gleichgewicht bilden, dessen Lage das Potential einer in diese Mischung eingetauchten (unangreifbaren) Elektrode bestimmt. Nennt man N o r m a l z u s t a n d des Systems einen solchen, in dem die beiden Reagentien in gleicher molarer Konzentration vorhanden sind, der Übergang reduziert oxydiert also zu 50°/,, stattgefunden hat, und nennt man das ihm entsprechende Potential das N o r m a l p o t e n t i a l des R e d o x - S y s t e m s (bestimmt durch die Potentialdifferenz E0 i/a gegen die Normal-Wasserstoffelektrode, d. h. Wasserstoff von 1 Atm. Druck in 2 n-H 2 S0 4 ), so ergibt sich aus der Abweichung des Systempotentials vom Normalpotential auch die Abweichung des Systemzustandes vom Normalzustande. Für diese Beziehungen gilt die der bathmometrischen Formel (S. 170) analoge Formel

in der A 71 die Abweichung vom Normalpotential (gleich der Abweichung der gemessenen EMK von E a y 2 ) bedeutet, a den Bruchteil des gesamten Redox-Systems, der sich in oxydierter Form befindet, und k eine Größe, deren Wert von der elektrochemischen Wertigkeit des Redox-Überganges abhängt. Ist das Redox-System einwertig (wie z. B. das System F e 2 + F e 3 + + © ) , so besitzt k den 0 Wert 0,0581 Volt (bei 20 ), und es ergibt sich , S

a

_

i — o

—

A n (Volt) 0,0581 (Volt) >

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 23 siehe Seite 2 7 4

Tafel 23

175

Indikatoren, optische Bathmometrie, Kolorimetrie C. Redox-Bathmometrie u n d Redox-Indikatoren ein Ausdruck, der für den Normalzustand (a = 0,5) natürlich den Wert A 71 = o liefert. Bei «-wertigem Redox-Übergange geht k in

o,o=;8i Volt

...

über.

n

Bei vielen Redox-Systemen ist das Potential nicht nur vom Verhältnis abhängig, sondern ebenso auch von der S ä u r e s t u f e . Es sind das Fälle, bei denen an dem Übergange auch Wasserstoff- (oder Hydroxyl-) Ion beteiligt ist. Ein Beispiel dafür ist das Gleichgewicht. Mn0 4 - + 8 H+ ^ Mn 2 + + 4 H 2 0 — 5 © . Bei solchen Redox-Systemen gehört zur Definition des Normalpotentials (£ 0 i/,) auch die Angabe der Säurestufe (p H +), in der bei diesem Potential der Umwandlungsgrad (a) gleich 0,5 ist. Die Stufenempfindlichkeit ist von Fall zu Fall, je nach der Art der Beteiligung von H+ oder OH", verschieden. Wird die Säurestufe (/>«+) festgelegt, so läßt sich aus der Abweichung des gemessenen E vom für die festgelegte Säurestufe geltenden £0i/2 bei bekanntem Werte von k der Zahlenwert von lg

— und

daraus mit Hilfe der Tabelle auf S. 172/173 der Wert von

a =

Nura I lg 1 + Nura

1 1

— ) / 1 —«

ermitteln, d. h. es ergibt sich so aus dem gemessenen Elektrodenpotential der Oxydations- (Reduktions-) Zustand des Redox-Systems an der Elektrode. Dieses Verfahren entspricht methodisch der e l e k t r i s c h e n B a t h m o m e t r i e (p/f+-Messung). Es gibt nun solche Redox-Systeme, bei denen sich reduzierter und oxydierter Stoff in auffallender Weise durch ihre F a r b e unterscheiden und außerdem die Umwandlung mit solcher Schnelligkeit sich dem in der Lösung herrschenden Redox-Potential anpaßt, daß man von einem R e d o x - F a r b u m s c h l a g (entsprechend dem FarbErläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 274

176

Tafel 23

Indikatoren, optische Bathmometrie, Kolorimetrie C. Redox-Bathmometrie umschlage der azidimetrischen Indikatoren) sprechen kann. Derartige zweifarbige Redox-Systeme heißen R e d o x - I n d i k a t o r e n . Sie werden gekennzeichnet durch ihr N o r m a l p o t e n t i a l , also das Redox-Potential, bei dem ihr Umwandlungsgrad (und damit ihr Farbumschlag) den Wert a = 0,5 zeigt. In diesem Falle wird das Normalpotential durch die EMK gegen e i n e g a n z b e s t i m m t e Normalelektrode, nämlich die Wasserstoffelektrode in 2 n - H 2 S 0 4 als Elektrolyt (pH+ = o), festgelegt. U n t e r E0\/t i s t b e i R e d o x I n d i k a t o r e n a l s o s t e t s die so d e f i n i e r t e EMK zu v e r s t e h e n . Wegen der Säurestufen-Empfindlichkeit, die auch bei RedoxIndikator-Systemen beobachtet wird, i s t d a b e i s t e t s die S ä u r e s t u f e a n z u g e b e n , f ü r die der N o r m a l z u s t a n d g i l t . Es ist also £ 0 I/ 2 die EMK einer Kette, an deren einer Elektrode sich als Potentialbildner der Redox-Indikator in der angegebenen Säurestufe befindet, während die andere Elektrode von der n-Wasserstoffelektrode dargestellt wird. Eine Zusammenstellung gebräuchlicher Redox-Indikatoren bringt die Tabelle auf Seite 178. Die in der letzten Spalte aufgeführten Werte von prwu haben folgende Bedeutung. Zu jedem beliebigen Werte einer gegen eine n-WasserstoffElektrode gemessenen E M K kann man eine Wasserstoffelektrode solcher Art finden, daß sie, mit der n-Wasserstoffelektrode kombiniert, eine mit der gemessenen gleiche E M K ergeben würde, d. h. man kann den Druck (in Atmosphären) berechnen, den der Wasserstoff einer solchen Elektrode aufweisen müßte, um mit einer Lösung der gleichen Säurestufe (wie in der Versuchslösung) gegen die n-Wasserstoffelektrode (von Atmosphärendruck) die betreffende E M K zu ergeben. Die so gefundenen Druckwerte sind je nach Vorzeichen und Größe der gemessenen EMK kleiner oder größer als 1 Atmosphäre, gewöhnlich kleiner, zum Teil außerordentlich klein (nur als Rechengrößen zu betrachten). Man verfährt darum hier analog wie bei der Kennzeichnung der azidimetrischen Reaktion (Messung der an+), wo man aus praktischen Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 274

Tafel 23

177

Indikatoren, optische B a t h m o m e t r i e ,

Kolorimetrie

C. Redox-Bathmometrie Gründen den Begriff der Säurestufe (pH+ = — lg aH+) anwendet. Hier gibt man also nicht den Wasserstoff-Gasdruck p selbst an, sondern ebenfalls seinen negativ genommenen Logarithmus. H a t man

also

einen Wasserstoffdruck

v o n — - — = i o - 3 Atmosphären 1000

r

berechnet, so kennzeichnet man ihn durch die Zahl — lg i o - 3 = + 3Bei einem Drucke von 3 • i o - 5 Atmosphären ergäbe sich der Wert — lg (3- i o - 5 ) = — (0,48 — 5) = + 4 , 5 2 . Für diesen logarithmischen Ausdruck wird die Bezeichnung R e d o x - S t u f e und das S y m b o l PrH1) vorgeschlagen. Das Symbol prw-i, bedeutet dann natürlich die H a l b w e r t - R e d o x - S t u f e eines Redox-Indikators und besitzt für diese Klasse von Stoffen als charakteristische Stoffkonstante etwa die gleiche Bedeutung, wie die Halbwertstufe der azidimetrischen Indikatoren. Ein exaktes System der o p t i s c h e n R e d o x - B a t h m o m e t r i e (Redox-Stufen-Messung) fehlt noch. Ihm stellen sich noch gewisse technische Schwierigkeiten in den Weg. Insbesondere fehlt noch ein brauchbares System von „Redox-Puffermischungen". Doch ist zu hoffen, daß diese L ü c k e n in absehbarer Zeit geschlossen werden können. Das Gebiet erscheint jedenfalls sehr entwicklungsfähig. Bisher noch in der Form rH oder rH gebräuchlich. Diese von ihrem Autor (W. M. C l a r k ) selbst wieder aufgegebene Form ist meines Erachtens nicht logisch richtig gebildet, weil man ihr die Bedeutung einer logarithmischen Funktion nicht ansieht.

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 274 Küster-Thiel,

Rechentafeln.

5 1 . b i s 55. A u f l .

12

178

Tafel 23

Indikatoren,

optische C.

Bathmometrie,

Kolorimetrie

Redoz-Indikatoren I

-H^-U-

L = +H4 uoa Sunso^ jsuia ui CiC^-'r-^co-JO'-tOO'-icO^HI-^

O ro" o" o" o~ o" o o o o o o o o" O + + + + + + + + ;+ +

+1 -H »n vO O H-. « o o o + ++ + 1 + + + + + +

+

+

«n

"Tl *T1 {/) w v> t/5 vi in rt o o o c o o ^ >- T, T; T! fc->-.iHi-. rt -M

-S > 3 ist 1/1 :C3 :c« 11,3 O

O

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IM IM tn M S 6» CA 3 •C 3 CJ ¡n

in t KrTIt ct/5o»rr ^ O^O t «i/> O t o vinj w OO ^ cd rt oj aj ä rt l 1

I i £ c

I

3 =0

2

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©.5 .S •£ .£ -5

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©~~© ~©

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©

©

.c

© © ©

I I

©

o o. . C

'S

*

C

3 .S

f 3; ^ N C N ' o C e S rt JD •5™ *o ^ 45 c C C a> R h o o < Q Q Q Ph OI

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 274

Tafel Indikatoren,

lösung"

Verwendung als

Kolorimetrie

Kolorimetrie

des „ A b s o l u t k o l o r i m e t e r s "

vom Extinktionsmodul

keileinrichtung

179

optische Bathmometrie, D.

Bei

23

0,500

mit einer

oder einer

Lichtschwächungsmittel

läßt

„Grau-

geeichten sich

die

Graukolori-

metrische Messung ohne spezielle Vergleichslösung d u r c h f ü h r e n 1 ) . Eine einzige U r m e s s u n g

an d e m zu ermittelnden farbigen S t o f f e liefert

die G r u n d l a g e für alle späteren Messungen an beliebigen L ö s u n g e n des gleichen Stoffes (unter V e r w e n d u n g des gleichen m o n o c h r o m a t i s c h e n L i c h t e s wie bei der Urmessung). D u r c h A n w e n d u n g der „ M e t h o d e d e r a b g e s t i m m t e n

Schicht-

h ö h e " läßt sich erreichen, d a ß m a n den Gehalt der Versuchslösung a n dem gesuchten Stoffe unmittelbar an der Kolorimeterskala (auf der Seite der G r a u l ö s u n g oder der G r a u k e i l e i n r i c h t u n g ) ablesen kann. Verfahren: Eine

Lösung

(Urlösung)

von

a g/1 des farbigen

spreche in 1 cm S c h i c h t h ö h e einer S c h i c h t h ö h e v o n ¿ c m (oder für

deren

1 cm

Graukeiläquivalent);

Schichthöhe

0,500 • b =

gültige

(Urmessung).

der

Stoffes

Extinktionsmodul,

Extinktion,

der

ent-

Graulösung d. h. die

Urlösung

ist

also

Ferner: b

0,5 cm einer Lösung von a g/1 entsprechen - y cm Graulösung; 0,5 cm einer Lösung von

1 g/1 entsprechen

b

cm Graulösung;

x 'b 0,5 cm einer Lösung von x g/1 entsprechen — — cm Graulösung; —a

cm einer Lösung von x g/1 entsprechen x cm Graulösung.

Näheres bei A. T h i e l , Berlin 1939).

Absolutkolorimetrie (Walter de Gruyter u. Co.,

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 274 12*

180

Tafel 23 Indikatoren, optische Bathmometrie,

Kolorimetrie

D. Kolorimetrie Verwendet

man

also

zur

Messung

der

Versuchslösung

eine

Schichthöhe von

cm, so kann man den Gehalt der Lösung (in

Gramm pro Liter)

unmittelbar (in cm) an der

(Graukeilskala) des Kolorimeters ablesen.

Graulösungsskala

heißt die a b g e s t i m m t e

Schichthöhe. Selbstverständlich kann man den Gehalt der Lösungen

auch

in anderen Einheiten als g/1 ausdrücken (z. B. in mg/iooml); die Wahl der Einheit wird

sich

nach

praktischen Gesichtspunkten

richten

(unbeschadet der grundsätzlichen Festsetzungen von S. 18/19). Beispiel: 1 cm

einer Lösung

von 2,5 g/1 entspricht

4,0 cm

Graulösung

(Urmessung). Die abgestimmte Schichthöhe ist 0,625

c m

2 c

= 0,625

cm-

einer Lösung von x g/1 entsprechen x cm Graulösung.

Erläuterungen zu Tafel 23 siehe Seite 274

Tafel 24

181

Thermochemie A . Thermometrische Fixpunkte Die i m f o l g e n d e n a u f g e f ü h r t e n F i x p u n k t e sind teils solche erster teils solche z w e i t e r O r d n u n g . L e t z t e r e sind d u r c h ein S t e r n c h e n g e k e n n z e i c h n e t ; sie dienen n i c h t z u r u n m i t t e l b a r e n F e s t l e g u n g der T e m p e r a t u r s k a l e . D e r normale S c h m e l z p u n k t des Eises b e z i e h t sich, wie alle anderen Schmelzpunkte (Smp.), Erstarrungspunkte (Ep.) und Umw a n d l u n g s p u n k t e (Up.), auf den D r u c k der n o r m a l e n A t m o s p h ä r e v o n 760 T o r r , gemessen bei der D i c h t e des Quecksilbers 13,595 g m l - 1 u n d der S c h w e r e b e s c h l e u n i g u n g v o n 980,665 c m s - 2 . B e i den Siedep u n k t e n ( S d p . ) und S u b l i m a t i o n s p u n k t e n (Sbp.) ist der E i n f l u ß des D r u c k e s (p in Torr) d u r c h I n t e r p o l a t i o n s f o r m e l n b e r ü c k s i c h t i g t , die zwischen 680 und 780 T o r r (bei N a p h t h a l i n und B e n z o p h e n o n zwischen 750 und 760 Torr) gelten.

Fixpunkte I. Sdp. von 0 2 2. Sbp.

„

co2

-

34*56.

Smp. Smp. Up. Sdp.

„ „ „ „

Hg H20 Na 2 S0 4 - i o H 2 0 H20

-

Sdp. Ep. Sdp. Ep. Ep. Sdp.

„

*8. *9*IO. *i 1. 12.

CioH8 Sn (C„H5)2CO Cd Zn S

+ + + + + +

Sb Ag Au Cu Pd Pt W

+ + + + + + +

Ep'4- Ep. 15- Smp. *i6. Ep. »17. Smp. *i8. Smp. *>9- Smp.

„ „ „ „ „ „ „ „

+ +

(°C):

0,0126 (p — 760) — 0,0000065 (/> - 76o)2 78,50 + 0,01595 O - 760) — 0,000011 (p - 760)» 38,87 0,000 32,38 100,000 + 0,0367 (p — 760) — 0,000023 (p — 760)2 217,9, + 0,058 (p - 760) 231,85 305,9 + 0,063 (p ~ "60) 320,9 419,45 444,6o + 0,0909 (p — 760) — 0,000048 ( p — 760)* 630,5 960,5 1063 1083 1557 1770 3400 183,00

E r l ä u t e r u n g e n z u T a f e l 24 siehe Seite 275

Tafel 24

182

Thermochemie B . Fadenkorrektionen für Quecksilberthermometer

Wenn der Faden eines Quecksilberthermometers, das t^ anzeigt, um n Grade aus dem Räume mit der zu messenden Temperatur herausragt, so ist die Angabe des Thermometers zu niedrig, falls die Außentemperatur

niedriger ist als die Innentemperatur (im

entgegengesetzten Falle zu hoch). Die anzubringende Korrektion (k) läßt sich aus der Differenz zwischen

und der in Höhe der

Mitte des herausragenden Fadenteils zu messenden Außentemperatur (Angabe eines dort angebrachten Hilfsthermometers: t2°) nach der Formel k° = n-(ty — /2)- a berechnen.

Der Koeffizient a hängt

von

der Art des Thermometerglases und von der Konstruktion

des

Thermometers

(ob Stabthermometer

oder

Einschlußthermo-

meter) ab. Für Jenaer Normalglas 59111 hat a zwischen o° und 4000 bei Stabthermometern den Wert 0,000168, bei Einschlußthermometern den Wert 0,000158.

Bei Thermometern beider Arten aus Jenaer

Glas 16 111 kann man zwischen —300 und +100 0 mit dem gemeinsamen Werte a = 0,000156 rechnen. Die Tabelle auf Seite 183/184 enthält die ausgerechneten Korrektionen (in °C) für Thermometer aus dem Glase 59 111 ; die kursiv gedruckten Zahlen gelten für Einschlußthermometer, die anderen für Stabthermometer.

Das Vorzeichen von k richtet sich nach

demjenigen von tx — t2.

E r l ä u t e r u n g e n z u T a f e l 24 siehe Seite 275

T a f e l 24

183

Thermochemie B. F a d e n k o r r e k t i o n e n f ü r

Quecksilberthermometer

e"

0 Pi

0

0 VO

0 00

0 0

0 00 co

CO CM " H"

cT of

00. VO. CO

O tN. «o" »O

0 ^tcc-

11 H h,"

CO N M" CST

cö Co

vO CO "i ^

0 p* PO

M O i-T

rT

« O. CO

Je nachdem, in welches Temperaturgebiet die Berechnungstemperatur T fällt, setzt man nun in Formel (i) wechselnde a-Heerte ein, und zwar für T =

300 bis

4500 K

a300 = Z v c für Raumtemperatur,

für T =

450 bis

5500

den Mittelwert von a300 und a300

für T =

550 bis n o o ° K

K

a300

600 ,

für T = 1100 bis 15000 K

den Mittelwert von a300 600 und a300

für T = 1500 bis 2600° K

a300

für T = 2600 bis 34000 K

den Mittelwert von a300

für T > 34000 K

«300,2400

1200 ,

1200 , 1200

(„3. N ä h e r u n g " ) . R e c h e n b e i s p i e l e in den Erläuterungen, S. 276. Erläuterungen zu Tafel 24 siehe Seite 275

und a300

2100 ,

Tafel 25

190

F o r m e l - und Einheitszeichen I.

Formelzeichen

L ä n g e , Fläche, R a u m , Winkel l r d 7. h j e /i

Schiebung, Gleitung Fläche (Querschnitt, Oberfläche) et, ß, y Winkel