Logarithmische Rechentafeln für Chemiker, Pharmazeuten, Mediziner und Physiker [74.-83., verb. u. verm. Aufl. Reprint 2018] 9783111669632, 9783111284958

Citation preview

ARBEITSMETHODEN

DER MODERNEN

NATURWISSENSCHAFTEN

F.W.

KÜSTER

LOGARITHMISCHE RECHENTAFELN f ü r C h e m i k e r , P h a r m a z e u t e n , M e d i z i n e r und P h y s i k e r

begründet von F . W . K ü s t e r fortgeführt von A . T h i e l , neu bearbeitet von K.

FISCHBECK

74. bis 83., verbesserte und vermehrte A u f l a g e

WALTER

DE G R U Y T E R

&

CO.

vormals G.J.Gösdien'sdie Verlagshandlung - J. Guttentag,Verlagsbuchhandlung - Georg Reimer - Karl J . Trübner - V e i t & Comp. Berlin 1958

Copyright 1958

by Walter de Gruyter & Co. — vormals G . J . Göschen'sche Verlagshandlung —

J . Guttentag, Verlagsbuchhandlung — Georg Reimer— Karl J . Trübner— Veit & Comp. — Berlin W 3 J Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung vorbehalten — Archiv-Nr. 52 34 58 — Printed in Gcrmaay — Satz: Walter de Gtuyter & Co., Berlin W 35 — Druck: August Raabe, Berlin-Neukölln

Motto : „Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu

erkennen,

wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen." C. F. Gauss

Die Atomgewichtskommission der Internationalen Union für Reine und Angewandte Chemie veröffentlicht alljährlich

die

dem augenblicklichen

Stande der Forschung entsprechenden Atomgewichtszahlen. Die Zahlen der vorliegenden Auflage sind mit den für ig56 gültigen Werten berechnet worden. K. Fischbeck

Man b e a c h t e die

Vorbemerkungen!

Vorwort Z i e l d i e s e r R e c h e n t a f e l n ist es, für die in chemischen Laboratorien häufig vorkommenden Rechnungen die erforderlichen Unterlagen in kürzester Form anwendungsbereit darzubieten. Darüber hinaus sollen auch die einzelnen Rechenmethoden so erläutert werden, daß dem Benutzer der Tafeln alle unnötigen, das Rechenverfahren selbst betreffenden Überlegungen erspart bleiben. Diesem Ziel entsprechend werden die Rechentafeln von Auflage zu Auflage nach Inhalt und Darstellungsweise weiter ausgestaltet. Dabei sind zwei Gesichtspunkte maßgebend: Der Umfang des Buches soll möglichst nicht zunehmen, und es sollen keine Tabellen mit Eigenschaftswerten von Stoffen aufgenommen werden. Die Absicht, d e n U m f a n g des Buches nicht wachsen zu lassen und den Inhalt trotzdem zu vermehren, hat sich auch bei der vorliegenden Auflage noch einmal verwirklichen lassen, in der Hauptsache dadurch, daß Texte aus den Tabellen in die Erläuterungen übernommen wurden. D i e A u s g e s t a l t u n g d e s I n h a l t s erfolgt im allgemeinen auf Grund der von seiten der Benutzer an den Herausgeber herangetragenen Wünsche. Es mag allerdings vorkommen, daß solchen Anregungen nicht schon in der nächstfolgenden Auflage entsprochen werden kann, weil die Abänderung einzelner Tafeln oft mit Konsequenzen hinsichtlich anderer Tabellen und fast immer mit schwierig zu lösenden Raumfragen verbunden ist. Der Herausgeber bittet daher, eine verzögerte Annahme wohlbegründeter Vorschläge nicht als Interessenlosigkeit anzusehen. Alle Anregungen aus dem großen Kreise der Benutzer unserer Rechentafeln werden auf das dankbarste begrüßt, zumal dann, wenn sie, wie es erfreulicherweise mehr und mehr der Fall ist, aus den Kreisen der in der Technik tätigen Chemiker kommen. Die s y s t e m a t i s c h e B e z i f f e r u n g der Tabellen hat sich, wie aus zahlreichen Äußerungen hervorgeht, gut bewährt, und so wird

X

Vorwort

auch in der vorliegenden Auflage der Benutzer seine häufig gebrauchte Tabelle an der gleichen Stelle wieder vorfinden, obwohl der Inhalt vielfach ergänzt worden ist. Die T a b e l l e der A t o m g e w i c h t e wurde auf den Stand des Jahres 1956 gebracht. Im Jahre 1955 veröffentlichte die Atomgewichtskommission der Internationalen Union für Reine und Angewandte Chemie neue Atomgewichte der Elemente Dy, Er, Gd, Hf, In, Ni, Pd, Pt, Re, Sm, W und Xe. Im Jahre 1956 wurden die Atomgewichte unverändert beibehalten. Die Gewichte häufig gebrauchter Atome, Atomgruppen und Ä q u i v a l e n t e in Tafel 1, die maßanalytischen Äquivalente in Tafel 2 und die analytischen und stöchiometrischen F a k t o r e n in Tafel 3 wurden den veränderten Atomgewichten angepaßt. Sie wurden darüber hinaus sämtlich systematisch nachgeprüft. Dabei konnte eine Anzahl von Fehlern ausgemerzt werden. Die erforderlichen Korrekturen bleiben allerdings zum großen Teil innerhalb der analytischen Fehlergrenze. Das dürfte wohl der Grund dafür sein, weshalb sie bisher der Aufmerksamkeit sowohl der Benutzer als auch der Herausgeber entgangen waren. Die Zahl der Äquivalente und Faktoren wurde erheblich vergrößert. Die K o m p l e x o m e t r i e wird von den Analytikern heute in einem Maße angewandt, daß es an der Zeit erschien, die Tabelle 2,1 durch Aufnahme der maßanalytischen Äquivalente und ihrer Logarithmen zu ergänzen. Man findet die diesbezüglichen Angaben auf Seite 40. Auch die Bestimmung des Kaliums als Diphenyl-BorVerbindung hat weitgehend Eingang gefunden. Die entsprechenden Faktoren sind jetzt in der Tabelle 3 unter den analytischen und stöchiometrischen Faktoren enthalten. In Tabelle 7,2 wurden die D i c h t e n des Wassers zwischen 300 C und ioo° C aufgenommen. Damit konnte zugleich die Tafel 6,2 ergänzt werden. In die Tafel 8,7 wurde einem begründeten Wunsch entsprechend der S t a n d a r d - A z e t a t p u f f e r eingefügt. Die Veibelsche Lösung ist an anderer Stelle angegeben. Gleichfalls auf Anregungen aus dem Kreise der Benutzer geht die Erweiterung der Tafel 9,1 zurück, welche nun auch Angaben

Vorwort

XI

über die Lösungsmittel und Gehalte der I n d i k a t o r e n für die Maß-Analyse enthält. Eine wesentliche Änderung erfuhr die Tabelle 11,4 mit Faktoren zur U m r e c h n u n g v o n D r u c k w e r t e n in verschiedene Maße. Für eine Reihe nichtmetrischer Druckmaße wie z. B. Zoll Wassersäule (USA) wurden die Faktoren auf Raumtemperatur (200 C) bezogen, statt wie bisher auf o° C. Damit entfallen bei der Auswertung des englisch-sprachigen Schrifttums zeitraubende Korrektionen. Die seit vielen Jahrzehnten in Tafel 1 1 , 5 beibehaltene Sammlung veralteter M a ß e i n h e i t e n wie z. B. preußische Ruten, oder Lot und Quentchen, welche A. Thiel mit Recht als Altertumsmuseum bezeichnete, wurden zum zweitenmal in der Geschichte der Rechentafeln fortgelassen. Statt dessen bietet sich dem Benutzer jetzt eine Zusammenstellung derz.Z. noch benutzten nichtmetrischen Maße. In Tafel 12, R e c h e n h i l f e n , wurden die Anleitungen zu einem sehr einfachen Verfahren eingefügt, nach welchem ohne langwierige Multiplikationen und ohne umfangreiche Zahlentafeln die Konvertierung von Meßwerten aus einem Maßsystem in ein anderes vorgenommen werden kann. Diese Verfahrenstechnik läßt sich auf alle die Fälle übertragen, in welchen es sich darum handelt, verschiedene Zahlen mit dem gleichen Faktor zu multiplizieren. Eine erhebliche Umgestaltung erfuhr die Tabelle 13, Auswertung von R ö n t g e n - A u f n a h m e n . Diese Tabelle wurde besonders auf die Bestimmung der Netzebenen-Abstände kristalliner Substanzen eingestellt. Deshalb finden sich in der Tabelle 13,2 die d-Werte in Angströmeinheiten in Abhängigkeit vom Glanzwinkel aufgezeichnet. Infolge des beschränkten Raumes, der für diese Tafel zur Verfügung stand, konnten die d-Werte nur für die Bestimmung mit K al -Strahlung von Chrom und Kupfer angegeben werden. Zur Erleichterung weiterer Berechnungen wurde die Tabelle 13,1 durch die W e l l e n l ä n g e n weiterer K-Serien ausgestaltet und enthält nun Angaben über die Strahlung von 7 Antikathoden. Durch Vorschläge, Hinweise, Wünsche und Mitteilung von D r u c k f e h l e r n haben wieder zahlreiche Benutzer der Rechen-

XII

Vorwort

tafeln die Entwicklung dieses Buches gefördert, die Bearbeitung der Neuauflage beschleunigt und dem Herausgeber, manche Entscheidung erleichtert. Unser aufrichtiger Dank für diese wertvolle Mithilfe gilt den Herren: D. Adler, Lorch; W. Awe, Marburg; G. Bahr, Greifswald; W. Benicke, Hannover; H. Bielen, Bonn; R. Bock, FrankfurtHoechst; W. Borchert, München; A. Daepp, Bern; W. Deninger, Frankfurt; Emden, Berlin; A. Engelhardt, Erlangen; H.Fiedler, Pegau-Sa.; J . Fischer, Frankfurt; R. Fleischmann, Erlangen; W. Fresenius, Wiesbaden; O. Fuchs, Konstanz; G. Grebing, Essen; V. Haecker, Weinheim (Bergstr.); H. Haeußler, Seelze; K. Haskamp, Ladenburg; A. Heusner, Ingelheim; O. Horn, FrankfurtHoechst; Jungbluth, Mulhouse; G. Kloz, Berlin; W. Kontor, Essen; F. Kuffner, Wien; J . Mattauch, Mainz; A. Neuberger, Duisburg; A. Niederwieser, Lörrach; Niezoldi, Berlin; O. Pfundt, Göttingen; H. Remy, Hamburg; E. Ritschel, Hannover; H. Schmidt, Jena; W.Schneider, Wiesbaden; L. Schuler, Heidelberg ; J . Siemers, Hamburg; W. Teuber, Niedermarsberg; E. Weber, Witten/Ruhr; W. Wittenberger, Offenbach; K. Zeiske, Frankfurt/Main; sowie Frl. Fine Apen und Frl. Herta Joergens, Düren. Möge auch die nun wieder in die Welt hinausgehende Auflage neue Freunde gewinnen, und mögen die alten Freunde den Rechentafeln die Treue bewahren. Zum Schluß sei die Bitte um weitere Unterstützung an alle Fachkollegen gerichtet. Nur im Erfahrungsaustausch mit den Benutzern kann das Werk so fortgeführt werden, daß es jedem Benutzer die Arbeit erleichtert und ihm Zeitgewinn bringt. Heidelberg, Frühjahr 1958

K. F i s c h b e c k

INHALT

Seite

Vorbemerkungen

i

Index

AG

MG

T a f e l 1 1

i

Atom- und

Molekulargewichte

1,1

Atomgewichte der Elemente nebst L o g a r i t h m e n .

1,2

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter

. . .

7

Atome,

Atomgruppen, Molekeln und Ä q u i v a l e n t e (sowie niederer Multipla) 1,3

10

Höhere Multipla einiger Atom- und Molekelgewichte nebst den dazu gehörenden Logarithmen

Titr

2

29

Äquivalente

2.1

Maßanalytische Ä q u i v a l e n t e nebst Logarithmen . . . .

31

2.2

Korrektionen für den L u f t a u f t r i e b bei genauen W ä g u n g e n

41

2.3

Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen.

„Luft-

gewichte" An

3 3.1

Stöchiometrische

42 Faktoren

Analytische und stöchiometrische „ F a k t o r e n " nebst Logarithmen

Red

43

3.2

Indirekte Gewichtsanalysen

77

3.3

Kryoskopische A n a l y s e nach I b i n g - E b e r t

79

4

Gasreduktion

4.1

Gas-Reduktions-Tabelle

80

4.2

Barometer-Korrektionen

104

4.3

Temperaturabrundungen und dazugehörige Druckkorrektionen

105

4.4

Tabelle der A - W e r t e

106

4.5

Molvolumina idealer Gase

107

4.6

Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase

109

4.7

Volumetrische B e s t i m m u n g gasentwickelnder Stoffe . .

110

4.8

U m r e c h n u n g v o n Yol.-°/m bei Gasgemischen usw

in mg/cbm (und umgekehrt) 111

XIV

Inhalt

Index

Mol

Pyk

Seite

5 Molekulargewichtsbestimmung 5.1 Molekulargewichtsbestimmung durch Luftverdrängung . 5.2 Molekulargewichtsbestimmung durch Gefrierpunktserniedrigung oder Siedepunktserhöhung 6 Pyknometrie 6.1 Bestimmung der Dichte (ßt°) einer Flüssigkeit durch Wägung in L u f t 6.2 Dichte des Wassers {ß u ) bei verschiedenen Temperaturen (t°) nebst Logarithmen 6.3 Volumbestimmung durch Auswägen I 6.4 Volumbestimmung durch Auswägen II 6.5 Volumbestimmung durch Auswägen I I I 6.6 Maßanalytische Temperaturkorrektionen

Norm 7 D i c h t e , R e f r a k t i o n u n d L ö s l i c h k e i t 7.1 Dichte und Gehalt von Lösungen 7.2 Temperatur und Dichte des Quecksilbers und Wassers . «J— 1 7.3 Logarithmen der Werte von —2; n + 2 7.4 Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 200 El

Ind

Th

113 113

114 115 116 118 120 121 122 128 12g 130

8 Elektrochemie 8.1 W h e a t s t o n e s c h e Brücke. Logarithmen der Werte von a: (1000 — a) für a von 1 bis 999 8.2 Elektrochemische Äquivalente. Normalelemente . . . . 8.3 Potentialübersicht 8.4 Ionenprodukt des Wassers 8.5 A k t i v i t ä t und Aktivitätskoeffizient 8.6 pH-Bestimmung 8.7 Puffergemische

132 134 135 137 138 140 146

9 Indikatoren, Kolorimetrie 9.1 Indikatoren für die Maßanalyse 9.2 Optische pH-Bestimmung 9.3 Dissoziationsgrade 9.4 Redox-Indikatoren

149 149 152 154

10 Thermochemie 10.1 Temperaturskalen 10.2 Umrechnung von Fahrenheitgraden in Celsiusgraden und umgekehrt

158 159

Inhalt

XV

Index

Seite

10.3 10.4 10.5 10.6 10.7

Thermometrische Fixpunkte Fadenkorrektionen für Quecksilberthermometer Siedepunktskorrektion Berechnung chemischer Gleichgewichte aus chemischen Daten Reziproken-Tafel

. . . .

160 161 163

thermo164 168

E K U 11 E i n h e i t e n u n d Z e i c h e n 11.1 Formelzeichen 11.2 Einige mathematische Zeichen 11.3 Maßeinheiten 11.4 Häufig gebrauchte Einheiten, Konstanten und Umrechnungsgrößen 11.5 Nichtmetrische Maßeinheiten 11.6 Nomenklatur chemischer Verbindungen A. Anorganische Verbindungen B. Bezifferung zyklischer organischer Verbindungen . .

176 181 183 183 187

Rech 12 R e c h e n v e r f a h r e n 12.1 Fehlerrechnung 12.2 Ausgleichrechnung 12.3 Rechenhilfen

192 190 194

Rö

13 A u s w e r t u n g v o n R ö n t g e n a u f n a h m e n 13.1 Wellenlängen der gebräuchlichsten Strahlungen . . . . 13.2 Goniometrische Tabellen 13.3 Quadratische Formen für das kubische System . . . .

170 173 175

200 201 211

Erl

Erläuterungen

215

Man

F ü n f z i f f r i g e M a n t i s s e n zu den dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von 1000 bis 9999 mit Proportional teilen, für beliebige Numeri

271

Notizen

298

Sachregister

299

Vierziffrige Mantissen zu den dreiziffrigen Zahlen von 100 bis 999 und fünfziffrige Mantissen zu den vierziffrigen Zahlen von 1000 bis 2000 in der Deckeltasche

VORBEMERKUNGEN 1 . Die Stellenzahl von Meßergebnissen, also auch von Analysenresultaten, soll die Genauigkeit der Messung erkennen lassen. Die vorletzte Stelle soll als s i c h e r und die letzte angegebene Stelle soll als unsicher gelten. Dementsprechend ist a u f - oder a b zurunden. 2. Als Regel für die A u f r u n d u n g gilt , daß die vorhergehende Ziffer um i erhöht wird, wenn der wegfallende Rest m e h r als eine halbe Einheit der letzten stehenbleibenden Stelle ausmacht. Ist der wegfallende Rest kleiner als die halbe Einheit der letzten stehenbleibenden Stelle, so wird abgerundet. Beträgt der Rest g e n a u eine halbe Einheit, so wird die Erhöhung der vorhergehenden Stelle nur vorgenommen, falls sie eine ungerade Zahl enthält (um etwaige spätere Halbierung zu vereinfachen). Bei der Abrundung auf 3 Stellen geht demnach über: 1,2348 in 1 , 2 3 ; 1 , 2 3 5 0 in 1 , 2 4 ;

1 , 2 3 5 2 in 1 , 2 4 ; 1,2250 in 1,22.

Aufgewertete Ziffern kann man durch Unterstreichung (1,24), abgewertete durch einen darüber gesetzten Punkt (1,22) kennzeichnen. 3. Mißbräuchliche Aufführung bedeutungsloser Ziffern wird am besten durch logarithmische Berechnung verhütet (vgl. die Erläuterungen zu den Tafeln 1 bis 3). Hierbei leisten L o g a r i t h m e n t a f e l und (logarithmischer) R e c h e n s c h i e b e r gleich gute Dienste. Bei häufiger Wiederholung der gleichen Operation ist der Rechenschieber bequemer. Man beachte jedoch die gegenüber der Tafel geringere Genauigkeit des Rechenschiebers 2 ). 4. D a r s t e l l u n g v o n A n a l y s e n e r g e b n i s s e n . Meist ist durch die Analyse zu ermitteln, wieviel G e w i c h t s t e i l e des gesuchten Stoffes in 100 G e w i c h t s t e i l e n Substanz enthalten sind. Das Ergebnis der Analyse wird dann in G e w i c h t s p r o z e n t e n der analysierten Substanz ausgedrückt. In anderen Fällen wird die in einem bestimmten Volum einer Flüssigkeit enthaltene Menge *) Vgl. dazu die Deutschen Normen D I N 1 3 3 3 vom Dezember 1 9 5 4 . Beuth-Vertrieb, Köln, Friesenplatz 16. 2 ) Grenzen der Analysengenauigkeit und vereinfachte Rechenverfahren: R . S a a r , Ztschr. f. Unt. d. Nahr. u. Genußm. 47, 169 (1924) u. Chem - Z t g . 48, 285 (1924). 1 Küster-Thiel-Fischbeck, Rechentafeln

2

Vorbemerkungen

eines Stoffes ermittelt und das Ergebnis in G r a m m (oder Milligramm) auf ein L i t e r der analysierten Flüssigkeit angegeben1). Schließlich ist es oft erforderlich, die Äquivalenzbeziehungen von Lösungen zu bestimmen. Zu diesem Zwecke stellt man das Analysenergebnis in Mol (d. h. in Vielfachen des Molekulargewichtes in g) oder in Val (d. h. in Vielfachen des Äquivalentgewichtes in g) auf ioo g oder auf i kg einer festen oder auf ein Liter einer flüssigen Substanz dar. Das „Mol" ist eine reine dimensionslose Zahl im gleichen Sinne wie das „Paar" oder das „Dutzend". Ein Mol enthält ziemlich genau 6mal io 23 Partikel von beliebiger Art. Man spricht daher mit Recht auch von einem Mol Lichtquanten. Das Molekulargewicht hingegen ist je nach der Art der Partikel, um die es sich handelt, ein verschieden großes Gewicht. Genauso wie das Dutzendgewicht der Hühnereier schwerer ist als das Dutzendgewicht der Taubeneier, ist auch das Molekulargewicht des Sauerstoffs größer als das Molekulargewicht des Wasserstoffs. Dieser Hinweis scheint notwendig zu sein, weil eine gewisse Verwirrung entstehen könnte durch den Versuch, das „Mol" als eine neue Grundgröße neben Masse, Länge und Zeit einzuführen. 5. D a r S t e l l u n g des Geh a l t e s v o n L ö s u n g e n 2 ) . Die Menge eines Bestandteils in einer bestimmten Menge einer Lösung wird mit folgenden drei gleichbedeutenden Ausdrücken bezeichnet: G e h a l t einer Lösung (oder Mischung oder Verbindung) an einem Bestandteil, K o n z e n t r a t i o n einer Lösung an einem Bestandteil, K o n z e n t r a t i o n eines Bestandteils in einer Lösung. *) In der biochemisch-medizinischen L i t e r a t u r h a t sich die A n g a b e nach m g in 100 g oder c c m und bei geringeren G e h a l t e n nach y (= fig) in 100 g oder ccm eingebürgert. D i e G e w o h n h e i t , solche A n g a b e n in der F o r m m g - % bzw. y - % zu schreiben (und zu sprechen) ist völlig inkorrekt und sollte nicht nur vermieden, sondern auch b e k ä m p f t werden. E s wurde vorgeschlagen, s t a t t dieses auf assoziativem D e n k e n beruhenden Unsinns den A u s d r u c k „ M i l l i - P r o z e n t " zu verwenden, da es sich u m tausendstel P r o z e n t handelt. Besser wäre es wohl, gänzlich auf die B e n u t z u n g der Prozentrechnung zu verzichten und die kleinen K o n z e n t r a t i o n e n s t a t t in Milli-Prozent (1 : io 5 ) in p p m (1 : io 6 ) d e m internationalen B r a u c h e n t sprechend anzugeben. 2) I m wesentlichen nach J. W a l l o t , V e r h a n d l u n g e n des Ausschusses für Einheiten und Formelgrößen ( A E F ) in den Jahren 1 9 0 7 — 1 9 2 7 (Berlin, Springer, 1928).

Vorbemerkungen

3

Für besondere Zwecke (namentlich Gefrierpunktmessungen) wird die Konzentration einer Lösung auch als Menge des Bestandteils auf eine bestimmte Menge des L ö s u n g s m i t t e l s ausgedrückt. Sowohl die Menge des Bestandteils als auch die Menge der Lösung (oder des Lösungsmittels) kann in Masseneinheiten oder in Raumeinheiten oder in Molzahlen angegeben werden. Werden beide in Masseneinheiten oder beide in Raumeinheiten oder beide in Molzahlen angegeben, so hat die Konzentration die Dimension einer reinen Zahl. Wird aber die Menge des Bestandteils in Masseneinheiten, die der Lösung in Raumeinheiten angegeben, so hat die Konzentration die Dimension (l~3m). Wird erstere in Molzahlen angegeben, so hat die Konzentration die Dimension (l~3). In diesen Fällen kann statt der Konzentration auch deren Kehrwert, die V e r d ü n n u n g , angegeben werden, d. i. der Raum der Lösung, der eine bestimmte Menge des Bestandteils enthält; Dimension: (/ 3 w _1 oder l3). Konzentrationsangaben, die nur in Masseneinheiten oder nur in Molzahlen ausgedrückt sind, haben den Vorzug, von der Temperatur unabhängig zu sein. EinheitsZur Bezeichnung der Stoffmengen dienen

zeichen

das G r a m m oder das K i l o g r a m m das M o l , d. h. diejenige Menge des Stoffes, die 6,0228 • io 2 3 Moleküle enthält das M i l l i m o l , der tausendste Teil des Mols das V a l , d. h. diejenige Menge eines Stoffes, die 6,0228 • io 2 Äquivalente enthält das M i l l i v a l , der tausendste Teil des Vals das G r a m m - A t o m , d. h. diejenige Menge eines Elementes, die 6,0228 • io 2 3 Atome enthält Als R a u m e i n h e i t e n dienen das M i l l i l i t e r ( K u b i k z e n t i m e t e r ) oder das L i t e r .

g. kg mol mmol val mval g-atom ml(cm3)l

Die millionsten Teile der Einheiten werden sinngemäß als Mikromol, Mikroval (//mol, //val) usw. bezeichnet.

Von den zahlreichen durch Verknüpfung dieser Einheiten möglichen Arten der Konzentrationsangabe sind, falls nicht besondere Gegengründe vorliegen, nur die folgenden zu benutzen: Benennung 1. Gramm Bestandteil inr Gewichtsprozent 100 g Lösung . . . .1 Gew.% 2. Milliliter Bestandteil inr Volumprozent 100 ml Lösung . . . . 1 Vol.% 3. Gramm Bestandteil in 1 1 Lösung —

Einheitszeichen %

oder g/100 g ml/100 ml g/1

4

Vorbemerkungen

Mol Bestandteil in 1 1 Lösung oder Liter Lösung auf 1 mol Bestandteil . . Val Bestandteil in 1 1 Lösung oder Liter Lösung auf 1 val Bestandteil . . . Mol Bestandteil auf 1 kg Lösungsmittel . . . . Mol Bestandteil in 100 Gesamt-Mol Lösung. . oder der hundertste Teil der Zahl derMolprozente Gramm-Atom Bestandteil in 100 Gesamt-Gramm-Atom der Lösung oder der hundertste Teil der Zahl der Atomprozente bei Mineralwässern auch Millimol Bestandteil in 1 kg Lösung Millival Bestandteil in 1 kg Lösung

Benennung

Einheitszeichen

Molarität 1 )

mol/1

Verdünnung

1/mol

Normalität

val/1

Verdünnung

1/val

-

2

)

mol/kg Lösungsmittel

Molprozent

mol/ioo Gesamtmol

Molenbruch

mol/Gesamtmol

Atomprozent

g-atom/ioo Gesamt-g-atom

—

g-atom/Gesamt-g-atom

—

mmol/kg

-

mval/kg

Umrechnungsformeln finden sich in Tafel 12,3 (S. 194). 6. Für den B r i g g s c h e n L o g a r i t h m u s wird durchgehends das Zeichen lg benutzt (siehe S. 222 ff.). 7. Für die Schreibweise physikalischer Gleichungen (und einzelner Ausdrücke) gilt — gemäß Normblatt DIN 1302 und 1338 — allgemein folgendes: F o r m e l z e i c h e n (Druck, Temperatur, Volum usw.) werden stets in Kursivdruck gesetzt, also z.B. p, t, V usw. Die Zeichen für E i n h e i t e n (Zentimeter, Sekunde, Gramm usw.) werden in g e r a d e n Typen gedruckt, also cm, s, g usw. Eine G r ö ß e besteht aus den Faktoren Z a h l e n w e r t und E i n h e i t , z. B. Dichte = Zahlenwert x Dichteeinheit oder p2o° = 2,5 g/ml = 2,5 gml" 1 . Wird der Zahlenwert in Buchstaben angegeben (wie in allgemeinen Beispielen), so wird dieser Buchstabe k u r s i v gedruckt (Beispiel: = a gml - 1 ). l)

Englisch: molarity

a)

Englisch: molality

TAFELN

Atomgewichte der Elemente nebst Logarithmen

Ac Ag AI Am Ar As At Au B Ba Be Bi Bk Br C Ca Cd Ce Cf Cl Cm Co Cr Cs Cu Dy Er Eu F Fe Fr Ga Gd Ge H He Hf Hg Ho In

89 47 13 95 18 33 85 79 5 56 4 83

—

4-IO-6 —

3,6 -io-"

5.5--ro-" —

14-10-3 4,7-10-» 5-IO-4 3,4-10-6 —

35 6 20 48 58 98 96 27 24 55 29 66 68 63 9 26 87 31 32 1 2 72 80 49 1

6-I0-4 8,7-10-° 3,39 5 1,1-I0~ 2,2 -IO~3 —

OJ9 —

I.8-IO-3

3,3-10-' 7-IO-5

1,0-10-3 5-IO-4 4-10-4

I,4-IO-S

2,7 4,7

-IO-2

5-IO-4 5-IO-4 I'IO~4

0,88 4,2 -IO~7 2,5-10-3 2,7 -IO-6

7-1er5

I'IO-5

Actinium Silber Aluminium Americium Argon Arsen Astat Gold Bor Barium Beryllium Wismut Berkelium Brom Kohlenstoff Calcium Cadmium Cer Californium Chlor Curium Kobalt Chrom Cäsium Kupfer Dysprosium Erbium Europium Fluor Eisen Francium Gallium Gadolinium Germanium Wasserstoff Helium Hafnium Quecksilber Holmium Indium

Tafel i

227 107,880 . 26,98 39-944 74.91 [210] 197,0 10,82 137.36 9.013 209,00 [2493 79,916 12,0x1 40,08 112,41 140,13 [249] 35.457 [243] 58,94 52,01 132.91 63.54 162,51 167,27 152,0 19,00 55.85 69,72 157.26 72,60 1,0080 4.003 178,50 200,61 164,94 1x4,82

7

35603 03294 43104 38561 60x45 87454 32222 29447 03423 13786 95487 32015 39620 90263 07958 60293 05081 14653 39620 54970 38561 77041 71609 12356 80305 20088 22342 18184 27875 74702 34830 84336 19662 86094 00346 60239 25164 30235 21733 06002

Ordnungszahlen und Atomgewichte rot, „Häufigkeit" (kursiv) und Logarithmen schwarz —Erläuterungen siehe Seite 2 1 5

8 Ir J K Kr La Li Lu Md Mg Mn Mo N Na Nb Nd Ne Ni Np 0 Os P Pa Pb Pd Pm Po Pr Pt Pu Ra Rb Re Rh Rn Ru S Sb Sc

Tafel i

i,i. Atomgewichte der Elemente I-IO-6

53 19 36 57 71

C O I

12 25 42 7

XI

4i 60 10 28 93 8 76 15 9i 82 46 61 84 59 78 94 88 37 75 45 86 44 16 5i 21

6-io-6 2,40 i.g-io-8

5-10-4 5-10-3 i-io~4 —

8,5-10-«

y,2-io~4 3,0-io-' 2,64 4-10-5 1,2-IO~3 5'IO~7 1,8-10-' —

49,5 5-io-6 0,12 2,6'IO~" 2-I0-3 6 5-io—

3>5'IO~4 2-IO~5 —

J-IO-" 3,4-10-3 I-IO-7 I-IO-6 4-IO-17 5-io-6 4,8-10 2,3-10-5 6-io-*

Iridium Jod Kalium Krypton Lanthan Lithium Lutetium Mendelevium Magnesium Mangan Molybdän Stickstoff Natrium Niob Neodym Neon Nickel Neptunium Sauerstoff Osmium Phosphor Protactinium Blei Palladium Promethium Polonium Praseodym Platin Plutonium Radium Rubidium Rhenium Rhodium Radon Ruthenium Schwefel Antimon Scandium

1 ) Infolge der naturgegebenen rb 0,003.

Schwankungen

192,2 126,91 39,100 83,80 138,92 6,940 [256] 24.32 54,94 95.95 22,991 92,91 144,27 20,183 58,71 [237]

16,0000 190,2 30,975 231 207,21 106,4 [145] 210 140,92 195,09 [242] 226,05 85,48

186,22 102,91 222 101,1 32.066 1 ) 121,76 44,96 des

28375 10350 59218 92324 14277 84136 24301 40824 38596 73989 98204 14638 36156 96806 15918 30499 76871 37475 20412 27921 49101 36361 31641 02694 16137 32222 14897 29024 38382 35421

93186 27003 01246 34635 00475 50604 08550 65283

Isotopenverhältnisses

Ordnungszahlen und Atomgewichte rot, „ H ä u f i g k e i t " (kursiv) und Logarithmen schwarz — Erläuterungen siehe Seite 215

nebst Logarithmen Se Si Sm Sn Sr Ta Tb Tc Te Th Ti T1 Tm U V W Xe Y Yb Zn Zr

34 14 62

50 38 73 65 43 52 90 22

Tafel i

8 - I O -

5 '

~

4

6 - I O -

4

I O

1 , 7 - 1 0 - ' 1 , 2 - 1 0 j - i o -

74 54 39

I - I O -

6

2,5-10-3 0,58 5

'J-IO-5 2-

IO-5

I . 6 - I O -

2

5 > 5 '

~

3

2 , 4 - 1 0 -

9

I O

5.10-3

70

5-10-*

30

2 - I 0 -

40

5 5

—

I - I O -

69 92 23

5

2 5 , 7 5

2

2 , 3 - 1 0 - '

Anm.:

Selen Silicium Samarium Zinn Strontium Tantal Terbium Technetium Tellur Thorium Titan Thallium Thulium Uran Vanadium Wolfram Xenon Yttrium Ytterbium Zink Zirkonium

Cb Columbium Cp Cassiopeium A z Azote Celtium Glucinium Potassium Sodium Tungsten

= = = = = = = =

78,96 28,09

150,35

118,70

9 89741

44855

17710

87.63

180,95

07445 94265 25756

158,93 [99]

99564

127,61 232,05

47.90 204-39

168,94 238,07

19121

10589

36558

68034 31046 22773

37671

88,92

70714 26449 11826 94900

173,04 65,38

23815 81544

50,95

183,86

131.30

91,22

96009

Niob Lutetium Stickstoff Hafnium Beryllium Kalium Natrium Wolfram

Die in eckigen Klammern angegebenen Zahlen sind das Atomgewicht des Isotops mit der größten Halbwertszeit Ordnungszahlen und Atomgewichte rot, „ H ä u f i g k e i t " (kursiv) und Logarithmen schwarz — Erläuterungen siehe Seite 215

io

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht

iAl 2 AI 3 AI 4 AI 5 AI 6 AI ai(C9h6on)3i; AlClg

Gewicht

107,880 215,760 323.640 187,796 I33>899 165,965 143.337 234»79 169,888 231,760 247,826 311,826 331.77 431.78 206,83 438.59

lg 03294 33397 51006 27369 12678 22002 15636 37068 23016 36504 39415 49391 52084 63526 31561 64206

26,98 8.993 53,96 80,94 107,92 134.90 161,88 459.45 133.35 241.45 83,98 167,96 25i,94 101,96 16,993 203,92 305,88

43104 9539° 73207 90816 03310 1 3 001 20919 66224 12500 38283 92418 Au 22521 2 Au.. 40130 3 Au 00843 AuCl 3 . . 23027 AuHCl 4 30946 48555

A1203 • 2 Si02 • 2H20 A1(0H) S A1P04 A1 2 (S0 4 ) 3 A1 2 (S0 4 ) 3 • I 8 H 2 0

As ¿As .. 2 As 3AS . . AS 2 0 3 i AS 2 0 3 AS 2 0 6 AS0 3 . . . AS207 AS0 4 . . . AS 2 S 3 As 2 S 6 . . .

258,17 78,00 121,96 342,16 666,45

74.91 37,455 149,82 224,73 197,82 49,455 229,82 122,91 261,82 138,91 246,02 310,15

197,0 394.0 59i,o 303.37 339.84

Oxin (Ox) Erläuterungen zu Tafel 1 , 2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

ii

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla)

B

2ß 3B 4

B

5B

6B BF 3 B0 2 . B0 3 B2O3 B4O7

Ba |Ba 2ßa 3ßa BaC0 3 BaCL BaCl 2 • 2 H 2 0 BaCr0 4 BaF 2 Ba(N0 3 ) 2 BaO |BaO Ba02 Ba(OH) 2 Ba(0H) 2 -8H 2 0 ¿[Ba(0H) 2 -8H 2 0] BaS Ba. „S0 3 2Ba. / i S0 3 3Ba./,S0 3 . . BaS04 BaSiF«

Gewicht

lg

10,82 21,64 32,46 43.28 54- 1 0 64,92 67,82 42,82 58,82 69,64 155.28

03423 33526 5i 135 63629 73320 81238 83136 63165 76953 84286 19112

137.36 68,680 274.72 412,08 197.37 208,27 244.31 253.37 175,36 261.38 153.36 76,680 169,36 171.38 3i5,5i 157.752 169,43 148,75 297,50 446,25 233,43 279.45

13786 83683 43889 61498 29528 31863 38794 40376 24393 41727 18571 88468 22881 23395 Br 49901 2Br 19798 3Br 22898 4Br 17246 5Br 47349 6Br 64958 B r 0 3 36815 i B r 0 3 44630

Gewicht

Be 2Be . 4Be . BeF 2 BeO... Be 2 P 2 0 7

lg

9» OI 3 18,026 36,052 47,oi3 25,013 191,98

Bi

209,00 418,00 2B1 BiC 6 H 3 0 3 332.09 (Pyrogallol) Bi(C12H10ONS)3-i H„0 (Thionalid) J 875.87 BiCr(CNS)6 . . . . 609,52 Bi203 466,00 B i ( N 0 3 ) 3 - 5 H 2 0 . 485.10 BiOCl 260.46 (Bi0) 2 Cr 2 0 7 . . . . 666,02 Bi(Ox) 3 (Oxin) 641.47 Bi(Ox) 3 • HaO . . . 659,49 BiP04 303,98 Bi 2 S 3 514,20 798.88 Bi 2 (Se0 3 ) 3

79,916 159.832 239,748 319,664 399,580 479.496 127,916 21,319

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

12

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomGewicht

ig

Gewicht

12,011 24,022 36,033 48,044 60,055 72,066 164,390 14,027 28,054 42,081 56,108

07958 38061 55670 68164

108,978 64,519 48,06

03734 80969 68178

155,97 45,062 79.103 77,106

19304 65381 89819 88709 18812 36422 89273 02167 32 270

70.135 84,162 15.035

30,070 45.105 60,140 75>I75 90,210 16,043 94-951 50,500 34.03 I4I,94 31,035 26,038 29,062 58,124 87,186 1x6,248 I45.3I 174,37 43,046 86,092 129,138 59.046

C2H5Br C„H 5 C1 C;H5F c2h5j 77855 c 2 h 5 o 8 5 7 7 3 C 5 H 5 N (Py) 21587 C 6 H 5 2C6H5 14697 3C6H5 44799 62409 c 6 h 6 74902 c 7 h 5 o 2C7H50 84593 3C7H50 92512 1 7 7 1 0 C 9 H 6 O N (OX) 4 7 8 x 3 C 9 H 7 O N (OXH) . 65423 C 1 0 H 8 (Naphth.) 7 7 9 1 6 CIOH7 87607 c 1 0 h 6 95526 C10H5 20529 C10H4 97749 c 1 2 h 1 2 n 2 s o 4 70323 C U H 8 0 2 (Anthracli.) 53186 c 1 4 h 7 o 2 15211 c 1 4 h 6 o 49185 c 1 4 h 5 0 2 41561 c 1 4 h 4 o 2 46333 C 2 0 H i a N 4 ( N i t r o n ) 76436 c 2 0 h 1 6 n 4 - h n o 3 94045 C N 2CN 06539 3CN 16230 24148 4CN 5CN 63393 6CN 93496 11105 C N J 77119

154,21 231,32 78,114 105,117 210,23 315-35 144,155 I45,L63 128,17 127,17 I26,l6

lg

49879 15883 16186 IO779 10439 IOO92

125,15 09743 O939I X24,I4 28'),31 447639 208,22 31852 207,21 31641 206,20 31429 205,19 3I2l6 204,18 3IOO3 49468 312.38 375-40 57449 26,019 41529 52,038 71632 7 8 , 0 5 7 89241 104,076 oi735 130,095 11426 1 5 6 , 1 1 4 19344 18449 152,93

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

13

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

CNS CO

co2

|C02 2C02 3C02

C0 3 ¿C03 2CO3 3CO3

58,085 28,011 44,011 22.005 88,022 132,033 60,01 x 30.006 120,022 180,033

C0 2 H s.a. H C 0 2

45,019

CO(NH 2 ) 2 CS2

60,05g 76,143

c2o4

88,022

Ca |Ca 2 Ca 3 Ca

4 Ca 5 Ca

6 Ca OciCg

••••••».

CaC 4 H 4 0 6 • 4aq CaCN 2 CaC0 3 |CaC03 CaC 2 0 4 • H 2 0 Ca(C 10 H 7 O 5 N 4 ) 2 • j 8 H 2 0 (Pikrolons.)J CaCl2 CaCl2 • 6 H 2 0

40,08 20,04 80,16 120,24 160,32 200,40 240,48 64.10 260,22 50.11

100,09 50,045 146,12

Gewicht te I 76406 CaCl 2 0 126,99 | CaCl 2 0 44733 63,497 6 4 3 5 6 CaF 2 78,08 3 4 2 5 2 Ca(HC0 3 ) 2 162,12 94459 è[Ca(HC0 3 ) 2 ] 81,059 12068 CaO 56,08 77823 |CaO 28,040 47721 2 CaO 112.16 07926 3 CaO 168,24 25535 4 CaO 224,32 65340 5 CaO 280,40 94459 6 CaO 336,48 7 7 8 5 8 Ca(OH) 2 74,10 88163 ì [Ca(OH) 2 ] 37,048 Ca(N0 3 ) 2 164,10 CaHP04 136,06 C a H P 0 4 • 2 H 2 0 . 172.10 Ca(HS0 3 ) 2 202,23 60293 CaH 4 (P0 4 ) 2 234,06 30190 C a H 4 ( P 0 4 ) 2 - H 2 0 252,08 90396 Ca 3 (P0 4 ) 2 310,19 08005 [Ca 3 (P0 4 ) 2 ] 3 • 1004,7 20499 Ca(OH) 2 . . . 30190 CaS 72,15 38108 Ca./, S 0 3 100.11 80686 2Cai/,S0 3 200,21 3Ca>/,S03 . . . 300,32 41534 90369 CaS0 4 136,15 00039 CaS0 4 • 2 H 2 0 . I72,l8 69936 CaSiOn 116.17 16480

710,60

85163

110,99 219,09

04528 34062

lg

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

14

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, A t o m Gewicht

Cd

112,41

f Cd 2 Cd Cd(C7H4NS2)2

56,205

ig

05081 C1 2C1 74978

224,82

35184

(Mercaptobenzth.) J 444.91

64827

1

Cd(C7H602N)2

j 384,67

(Antbranils.)

Cd(C10H6O2N)2 1 (Cliinaldins.)

J

CdO Cd(Ox) 2 (Oxin) Cd(Ox) 2 • 1 , 5 H 2 0 Cd2P207 CdPy2(CNS)21) . CdPy4(CNS)2 CdS CdS04 CdS04 •| H20 . .

Ce 2Ce 3Ce Ce2(C204)3 CeCl 3 Ce304 Ce203 Ce02 Ce03 Ce 2 (S0 4 ) 3 • 8 H 2 0 Ce(S04)2 Ce(S04)2-4H20

456,74 128,41 400,72 427.74 398,77 386,79

544,99 144,48 208,48

73639

15981 31906 40912

256,52

140,13

14653

280,26 420,39 544,33 246,50

44756 62365 73586 39182 68520 51622 23586 27446 85284 52148 60674

484,39 328,26 172,13

188,13 712,59

332,26 404.33

P y = Pyridin 4)

ig

35,457

54970 85073 02682 15176 24867

70,9x4 106,371 141,828 177,285 212,742

3C1 4C1

5C1 6 C1 5 8 5 0 9 CIO c i A 65967 CIO, ¿CIO3 10860 60284 C10 4 63118 60072 58748

|

| Gewicht

51,457 83,457

17873 92146

13,910 99,457

i433i 99764

150,914

Co

32785 71144

58,94 29,470 1x7,88 208,76 165,92

iCo 2 Co COAS2

CoAsS CO(C 7 H 6 0 2 N) 2 2 ) 33i,2i Co[C 1 0nH f i O 611,47 3 ( NO)] 3 -2H 2 0 ) CO[C 1 0 H 6 O { 6 2 3 ,44 (N(W) Co (NO ) 2 • 6 H 2 0 291,05 CoO 74,94 Co304 240.82 Co(Ox) 2 • 2 a q 383,28 (Oxin) Co2P207 291.83 CoS04 i55,ox 281,12 CoS04 • 7 H 2 0 .

') Anthranilsäure a-Nitro-/?-naphthol

3)

a-Nitroso-/?-naphthol

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

15

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

Cr 2 Cr 3 Cr CrO Cr 3 0 4 Cr 2 0 3 1 Cr 2 0 3 2 Cr 2 0 3 3 Cr 2 0 3 Cr0 3 2Cr03 Cr 2 0 7 Cr0 4 CrP04 Cs 2 Cs Cs 2 0 Cs 2 S0 4 Cu ¿Cu 2 Cu 3Cu

CuC14HU02N4) CUC12 CuFeS 2 x)

lg

CuS CuS04 CUS04-5H20

143,08 79-54 39.77 159,08 238,62 351.86 159,15 95,6o6 159,606 249,69

15558 90059 59956 20162 37771 54637 20180 98049 20305 39740

D D20

2,0136 30 397 20,0272 30162

52,01 104,02 156.03 68,01 220,03 152,02 76,010 304,04 456,06 100,01 200,02 2x6,02 116,01 146,99

71609 01712 19321 83257 34248 18190 88087 48293 65902 00004 30107 33449 06450 16729

132,91 265,82 281,82 361.89

12356 42459 Er 44997 2 Er 55858 E r A

167,7 335,4 383,4

22342 52 445 58268

63.54 31.77 127,08 190.62 121.63 221,107

80305 50202 F 10408 2F 28017 08504 4F 34460 5F 52609 6F

19,00 38,00 57-00 76,00 95.OO 114,00

27875 57978 75587 88081 97772 05690

55.85 111,70 I67,55 223,40 279,25 335,04

74702 04805 22414 34908 44599 52517

CuCNS CuC0 3 • Cu(OH) 2 Cu(C 7 H 6 0 2 N) 2 i) 335.8I CU(C 10 H 6 O 2 N) 2 • 1 H202) / 425.89 CU(C 12 H 10 ONS) 2 H203)

Gewicht

lg

Cu 2 0 CuO J CuO 2 CuO 3 CuO Cu(Ox) 2 (Oxin)

62 930

5I4.I3

71107 Fe

288,79 134.45 183,52

46058 12856 26368

2Fe 3 Fe 4Fe 5 Fe 6 Fe

2) Chinaldinsäure Salicylaldoxim und Anthranilsäure 4) Benzoinoxim (Cupron)

3)

Thionalid

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

i6

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, A t o m -

FeAs2 FeAsS Fe(CN)6 FeCOg FeCl2 FeCl 2 -4H 2 0 . . . FeCl3 FeClg • 6 H 2 0 . . . Fe(Cr02)2 Fe(HC03)2 FeJ 2 FeO 2FeO 3 FeO Fe 3 0 4 Fe 2 0 3 £Fe 2 0 3 §Fe 2 0 3 2 Fe 2 0 3 3 Fe 2 0 3 Fe(OH), 2Fe(OH)3 Fe(Ox)3 (Oxin).. FeP0 4 FeS FeS 2 FeS0 4 FeS04-7H20 Fe2(S04)3 Fe 2 (S0 4 ) 3 - 9 H 2 0

Gewicht

lg

205,67 162,83 211,96 115,86 126,76 198,83 162,22 270,32 223,87 177,89 309,67 71.85 143,70 2X5,55 231,55 159,70 26,617 79.850 3I9,40 479,10 106,87 2X3,75 488,32 150,83 87.02 119,98 151,92 278,03

31 317 21 I72 32626 06394 IO297 29848 21OIO 43188 35OOO

399-9°

562,04

25015 49090 85643

15746 33355 36465

20330 42516 90227 50433 68043 02886 32991 68870 17849 Q440Q 079I2 l8 160 44409 60195

74977

Gewicht

H

1,0080 2,0160 2H 3,0240 3H 4,0320 4H 5,0400 5H 6H 6,0480 H3AS04 141,93 HBO 2 43,83 H 3 BO 3 61,84 HBr 80,924 H-CHO2 46,027 H • C2H302 60,054 HCN 27,027 H 2 CN 2 42,043 (H2CN2)2 84,086 H 6 C 2 N 4 0 (Die.) 102,102 HCNS 59,093 HCO2 45.019 2HC0 2 90,038 3 HCO 2 135,057 4HC0 2 180,076 5 HC0 2 225,095 6HC0 2 270,114 HC0 3 61,019 62,027 H zX O0, H2C2O4 90,038 H 2 c 2 0 4 -2H 2 0.. 126,070 1[H 2 C 2 0 4 -2H 2 0] 63,035 H • C 3 H 5 0 3 (Milch.) 90,081 H 2 • C4H404 (Bernst.) 118,092 H 2 - C 4 H 4 0 5 (Äpfel.) 134,092 H2 • C4H406 (Wein.) 150,092 H 3 -C 6 H 5 0 7 ( C i t r . ) 192,130 H 3 -C 6 H 5 O 7 -H 2 O 2x0,166 H • C 7 H 5 0 2 (Benz.) 122,125 H - C 7 H 5 0 3 (Salic.) 138,125 H - C 1 8 H 3 3 0 2 (Öls.) 282,47

lg

00346 30449 48058 60552 70243 78161 15207 64175 79127 90808 66301 77854 43180 62369 92472 00903 77154 65340 95443 13052 25546 35237 43155

78546 79258

95443 10061 79959 95463 07222 12740 17636 28360 32256 08680 14027 45097

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

17

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

HCl 2HC1... 3 HCl HC10 . . . . HCIO3 HC10 4 . . . . H 2 Cr0 4 H 2 Cr 2 0 7 . . HF H 3 Fe(CN) 6 H 4 Fe(CN) 6 H.T

100,465 118.03 218.04 20,01 214,99 216,00 127,92

HJO3

175.92

HNO, . . . . HNO3 2HNO3 . 3HNO3 HO H20 |H20 2H20 3H20 4H20 5H20 6H20

h2o2 iH202 h3po2 H3P03

hpo4 h2po4 h3po4 H 2 PtCl 6 h2s HSOg s. SO3H H2S2Ö3 HoSO,

36,465 72,930 109,395 52,465 84,465

47,016 63,016 126,032 189,048 17,0080 18,0160 9,0080 36,0320 54,0480 72,0640 90,080 108,096 34,0160 17,0080 65.999 81,999 95,983

96,991 97,999 409,85

34,082

114,148 82,082

Anthranilsäure

Gewicht

lg

56188 86291 03900 71987 92668 00201 07199 33854 30x25 33242

33445 10693 24531

67225 79945 10048 27657 23065 25566 95463 55669

73278 85772

lg

h2so4 i H 2 S0 4 2H 2 S0 4 3H 2 S0 4 h2s208 |H 2 S 2 0 8 H2Se04 H,SiF f i H2Si03

98,082 49,041 196,164 294,246 194,148 97,074 144,98 I44,H 78,11

99 I 59 69056 29262 46871 28813 98710 16130 15868 89269

Hg 2 Hg 3 Hg Hg(CN) 2 Hg(C 7 H 6 0 2 N) 2 1 ) Hg(C12H,„ONS)22) Hg 2 Cl 2 HgCl2 HgO HgPy2Cr2073)... HgS

200,6l 401,22 601,83 252,65 472,88 633,X8 472,13 271,52 2l6,6l 574,84 232,68

30235 60338 77947 40252 67475 80153 67407 4338I 33568 75954 36675

126,91 253,82 380,73 507,64 634.55 76l,46 333,82 174,91

10350 40453 58062 70556 80247 88165 52351 24282

95463

03381 53168

23065 J 81954 2.1 91381 3J 98219 4J 98673 5J 99122 6J 61262 J A 53253 J0 3 05747 91425 2)

Thionalid

3)

Pyridin

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30 2

K ü s t e r - T h i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln

18

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, A t o m Gewicht 1

39,100 78,200 117,300 156,400

K 2K 3K 4K 5K 6K

X95.500

KA1(S0 4 ) 2 • 1 I2H20

J

234,600 474,40

KAlSi,08 278,35 2KÄlSi308 556,7 KBF4 I25,9 2 KBr 119,016 KBr03 167,016 | KBrOg 27,836 K(C 6 H 5 ) 4 B 358,34 KCN 65,119 KCNS 97.185 K2C03 138,211 |K2C03 69,106 K 2 C 0 3 - 2 H 2 0 .. 174.243 KCl 74.557 KC10 S 122,557 iKClOg 20,426 KC10 4 138,557 452,29 K 3 CO(N0 2 ) 6 K 2 CO(S0 4 ) 2 • 6aq 437.37 K2Cr04 194.21 K2Cr207 294.22 49,036 1 K2Cr207 2 K 2 C r 2 0 7 . . . . 147,11 K C r ( S 0 4 ) 2 - i 2 H 2 0 499.43 K 2 Cu(SÖ 4 ) 2 -6aq 44i,97

Gewicht

Ig

KF 58,10 K 3 Fe(CN) 6 329.26 K 4 Fe(CN) 6 368,36 K 4 Fe(CN) 6 -3H 2 0 422,41 KFe(S0 4 ) 2 • 12aq 503.27 180,03 3 7 0 3 3 KH„AS0 4 * 59218 89321 06930 19424 29115 67615

KHCO 3

XOO,II9

KHC 4 H 4 O b 188,184 44459 K H 3 ( C 2 0 4 ) 2 - 2 a q 254.200 i[KH 3 (C 2 0 4 ) 2 -} 74562 IOOIO 2H20] 1 84.733 07561 K H C 8 H 4 0 4 (Phth.) 204,228 22276 K H ( j 0 3 ) 2 389.93 44461 ; 2 [KH(J0 3 ) 2 ] 32,494 136,09 55430 KHJPO4 81371 K T l66,0I 98760 K J 0 3 214,01 ¿KJOs 35.668 14054 158.04 83952 K M n 0 4 24116 31,608 ; KMn04 3x6,08 87249 2 KMn04 08834 KNO 2 85,108 31019 KNO 3 101,108 14163 K N a C 4 H 4 0 6 • 4aq 282,24 65542 K 2 Ni(S0 4 ) 2 • 6aq 437.14 64085 28827 46867 69050 16764 69848 64539

ig 76418 51754 56628 62 574 70180 25535 00052 27458 40518 92805 31012 59098 51180 13383 22013 33043 55228 19877 49980 49980 92997 00479 45064 62064

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

19

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) K2O |K20 2K20 3K20

4K20 5K20 6K20

K 2 0 • A1 2 0 3 • 1 6Si02

I

KOH

K0H-2H20 K ptn K2S03-2H20 K S 2^5 0 -^2

K 2 SO 4

Gewicht |

| Gewicht

lg

94,200 47,100 188,400 282,600 376,800 471,00 565,20

97405 67302 27508 45117 57611 67302 75220

La

556,70

74562

Li

56,108 92,140 486,03 194,30

74903 96445 68667 28847 34700 24123 43190 52368

;

174-27 K S„0„ 270,33 K(Sb0)C4H406-l |H20 1 333,95 220,29 K2SiF6 K 2 Z n ( S 0 4 ) 2 • 6aq 4 4 3 , 8 1

2 La La203

138,92 277,84 325,84

6,940 13,880 20,820 73,891 42,397 29,880

2 Li 3 Li Li2C03 LiCl Li.,0 Li3P04 Li2S04 Li2S04 • H20

"5,795 109.95 127.96

*Mg 2 Mg 3 Mg Mg(A102)2 Mg2As207 MgC03 MgCl2 MgCl2 • 6 H 2 0 Mg(HC03)2 |[Mg(HC03)2] MgNH4P04 • 6aq MgO iMgO 2 MgO 3 MgO

24.32 12,160 48,64 72,96 142,28 310,46 84.33 95,23 203,33 146,36 73,I8 245,43 40,32 20,160 80,64 120,96

lg 14277 4438O 51300

84136 14239 31848 86859 62734 47538 06369 04118 10708

34299 64720

38596 08493 68699 86308 15314 49201 92598 97877 30820 16542 86439 38993 60552 30449 90655 08264

Erläuterungen zu Tafel 1 , 2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30 2«

20

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, AtomI Gewicht |

G«wicht

lg

Mg(OH) 2 i[Mg(OH)J .. Mg(Ox) 2 (Oxin) Mg(Ox) 2 • 2 H „ 0 . Mg 2 P 2 0 7 MgS04 MgS04 • 7 H 2 0 MgSi03 Mg 2 Si0 4

58.34 29,168 312,63 348,66 222,59 120,39 246,50 100,41 140.73

76597 46491 49503 54241 34751 08058 39x81 00178 14839

Mn JMn 2Mn 3M11 MnC0 8 MnCl, • 4 H 2 0 . . MnO " Mn 3 0 4 Mn 2 0 3 Mn0 2 Pln02 Mn 2 0 7 Mn0 4 Mn 2 P 2 0 7 MnS MnS0 4 MnS0 4 • 4 H 2 0 MnS0 4 • 5 H 2 0 . MnS04-7H20

54.94 27.47 109,88 164,82 114.95 197.92 70.94 228.82 157,88 86,94 43.47 221,88 118,94 283.83 87,01 151,01 223,07 241,09 277,12

73989 43886 04092 21701 06051 29649 85089 35949 19833 93922 63819 34612 07533 45306 93955 17899 34837 38217 44266

Mo Mo0 2 (0x)o

MO03 MO0

4

MOS 2

95,95 416,26 143.95 159.95 160,08

lg 98204 61937 15821 20398 20434

N

14,008 28,016 42,024 56,032 70,040 84,048 77,74 87.55 89.23 15,016 16.024 32,048 48,072 17,032 34,064 51.096 4NH3 . . . 68,128 5NH3 85,160 6NH3 . . . 102,192 nh4 18,040 2NH4 . . . 36,080 3NH4 54,120 n2h4 32,048 NH4Br 97.956 NH 4 CNS . . 76,125 NH4C,H302 77,086 (NH 4 ) 2 C0 3 . 96,091 (NH 4 ) 2 C 2 0 4 - h 2 o 1 4 2 , 1 1 8 2N 3N 4N 5N 6N 5,55 N („Gelati, o 6,25N („Eiweiß") 6,37 N („Cascin") NH NHo . . 2NH2 3NH2 nh3 2NH,

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 2 1 5 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

21

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

Gewicht

lg

NH4C1 NH 4 F NH 4 Fe(S0 4 ) 2 • 1 I2H20

5 3 4 9 6 72832 (NH 4 ) 3 P0 4 -1 I2M003 J 37.04 56867 (NH 4 ) 3 P0 4 -1 68324 I4M003 J j 482,21

6H20

j

(NH4)2Fe(S04)2-l

NH 4 H 2 P0 4 (NH 4 ) 2 HP0 4 .... NH 4 HS NH,HSO 3 NH^HSO4 NHJ (NH4MgAs04)2 • \ H20 f NH 4 MgP0 4 -6aq NH 4 N0 2 NH 4 N0 3 NH 4 NaHP0 4 • \

392,16

59346

115.03 132,06

06081 12078 70854 98722 06x07 16122

51,11

97,10 115,10

144.95

(NH4)2PtCl6 (NH4)2S N 2 H 6 S0 4 (NH 4 ) 2 S0 4 . . . . (NH4)2SiF6 NH 4 ZnP0 4 (NH4)2Zn(S04)2 6H20

N2O 58042 380,56 NO 245.43 3 8 9 9 3 N 2 0 3 64,048 80651 NO2 80,048 90335 3N02 6N0 2 32031 N O 4H20 / 209,08 2 4 (NH4)2Ni(S04)2-l NA 59662 6H20 J 395.02 4 N205 NH 2 OH 33.032 5 1 8 9 4 NO3 (NH40)C1 2N03 69.497 84197 (NH40)2S04.... 164,15 21523 3N0 3 NH 4 OH 4N0 3 3 5 . 0 4 8 54466

lg

1876,5

27336

2164,4

33534

443.91 64730 68.15 83344 130,13

11438 12105 25083

401,69

60389

44.016 30,008 76,016 46,008 138,024 276,048 92,0x6 108.016 54,008 62,008 124,016 186,024 248,032

64361

132.15 178,17 178,40

25139

47724 88091 66283

13995

44098 96386

03349 73246

79245 09348

26957

39451

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

22

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, A t o m lg

Na 2 Na 3 Na

4Na 5 Na 6 Na Na 3 AlF 6 NaAlSi 3 0 8 Na2Al.>H4(Si04)3 N a B 0 3 - 4 H 2 0 .. Na 2 B 4 Ò 7 iNaoB 4 0 7 . . . . Na2B407-ioH,0

i[Na 2 B 4 0 7 "

l

IOH20] . . . /

2 2 , 9 9 1 36156 45,982 66259 68,973 83868 9 1 , 9 6 4 96362 ii4,955 06053 137,946 209,95 262,24 380,24 153,88 201,26 100,63 381,42

30376 00273 58141

190,71

28038

I397I 32212 41870 58006 18717

NaF 2 NaF 3 NaF 4 NaF 5 NaF 6 NaF Na 2 HAs0 4 • I 2 a q NaHC0 3 NaH 2 PÓ 4 NaHoP0 4 • 2 H 2 0 Na2HP04 Na2HP04-2H.,0 Na„HP04-i2H,0 NaHS NaHS03 NaHS04 NaT NaJOs NaMg(U0 2 ) 3 • (C 2 H 3 0 2 ) 9 6H20.... NaNH4HP04 •

102,907 01245 NaBr NaC 2 H 3 0 2 • 3 H 2 0 136,085 13381 4 9 , 0 1 0 69028 NaCN 8 1 , 0 7 6 90889 NaCNS 1 0 5 , 9 9 3 02528 Na 2 C0 3 2 N a 2 C0 3 «. • • • 52,997 72425 1 4 2 , 0 2 5 15237 Na 2 C0 3 • 2 H 2 0 4H,0 | [Na 0 CO s • 1 7 1 , 0 1 3 85134 N a N 0 " 2H20] . . . . / 2 Na 2 C0 3 • i o H 2 0 2 8 6 . 1 5 3 45660 N a N 0 3 ¿[Na 2 C0 3 -ioaq] 143,077 15557 Na ä O 134,004 1 2 7 1 2 JNa.,0 . . . . Na 2 C 2 0 4 2Na^0 2 Na 2 C 2 0 4 . . . . 67,002 82609 NaHC 2 0 4 1 1 2 , 0 2 1 04930 3Na00 NaCl 4 Na/) 58,448 76677 5Na,0 NaCIO 74,448 87185 106,448 02714 6 Na/) NaC10 3 1 2 2 , 4 4 8 08795 Na 2 0 2 NaC10 4 Na 2 Cr 2 0 7 • 2 H 2 0 298,03 47427 ^[Na 2 Cr 2 0 7 • 2aq] 4 9 , 6 7 2 69611

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite

215

4i.99 83,98

125,97 167,96 209,96

251,95 402,09 84,010 110,982 156,01 141,965 178,00

35«,I6

56,065 104,07 120.07 149.90

i97,9f> 1497.° 209.08 68,999 84,999 61,982 30,991 123,964 185,946 247,928 309.91

3/1,35

45,062 17,0080 34,0160 51,0240 68,0320 85,0400 102,0480

2P 3P PBr 3 PC13 PCI5 P0 2 P0 3 P2O3 P2O5 |P2O5 2 P2O5 3PA P2O7 P0 4 2P0 4 3PO4 4P0 4 P 2 0 5 • 24MO03

Gewicht

lR

20412 Pb 50515

i Pb

2Pb 68124 3Pb. 80618 90309 PbC0 3 98227 Pb (C2H302)2 • 3 aq 49185 65381

Pb(C 2 H 5 ) 4 .... Pb(C7H4NS2)OH)

53168

Pb(C7H602N)21)

23065

(Mercaptobenzth.)J

70778 Pb(C10H7O5N4)2 83271 i.5 H202) 92962 Pb(C12H10ONS)2 00880 PbCl2

30,975 4 9 1 0 1

61,950 79204 92,925 96813 270,723 43253 137,346 1 3 7 8 2 208,260 3 1 8 6 1 62,975 7 9 9 1 7 78,975 89749 109,950 04120 141,950 1 5 2 1 4 70.975 8 5 1 1 1 283,900 45317 425.850 62926 173,950 24042 94.975 97761 189,950 27864 284,925 45473

PbClF PbCr0 4 PbMo04 Pb(N0 3 ) 2 PbO Pb 2 0 3 Pb 3 0 4 Pb0 2 PbS PbSOd Pb 2 V 2 0 7

lg

207.21 103,605 414.42

621,63 267.22

379-35 323.46

390.47 47947 760,63 639.78

278,12 261,67 323.22 367.16 331.23

223,21 462,42 685,63 239,21 239,28 303.28

628,32

379.900 57967 3596,8 55592

Anthranilsäure

2

) Pikrolonsäure

3

) Thionalid

Erläuterungen zu Tafel 1 , 2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

25

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

Ig

Pd

106,4

Pd(CN), Pd(C7HAN)2i)

158,4

02694 19976 57826

378,7

Pd

1

Pd

1

[C10H6O(NO)]/)j 450,7

[C10H6O(NO2)]23)/ PdJa

65392

482,72 68371

s

Gewicht

2S 3S 4s 5S

6S S0CI2

55657 S203 So04

360,2

sö2... 2S02

3 SO, S0 3 140,92 14897 |S03, 281,84 45000 2 SO, 329.84 5 1 8 3 0 3S03 75591

570,04

195,09

390,18 585,27 336,92 407,83

259,22

S03Ba> 29024 59127 76736

52 753 61048 41367

50604 80707 98317 10810 20501 192,396 28420 13048 135,05 112,13 04973 128,132 10766 64,066 80663 128,132 10766 192,198 28375 80,066 90345 40,033 60242 160,132 20448 1 240,198 38057 SOsCa./,; s. Bav,SO: Ca,/.SO.,

SO,H 2SO3H 3SO3H .

S03Na 2 S03Na 3 S03Na S04 2S0 4 3 S0 4 . . . s a2oW ,8

85,48

170,96 120,94 184,94 267,03 186,96 *) Salicylaldoxim

e)

lg

32,066 64,132 96,198 128,264 160,330

81,074 162,15 243,22 103,057 206,114 309.171 96,066 192,132 288,198 192,132

90888 20991 38598 01308 31411 49021 98257 28360 45969 28360

93186

23289 08256 26703 42656 27175

«-Nitroso-0-naphthol

s)

a-Nitro-/J-naphthol

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

26

Tafel i

1 , 2 . Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, A t o m Gewicht

Sb |Sb 2Sb 3Sb SbC6Hä04 1 (Pyrogallol) j Sb(C12H10ONS)3l (Thionalid) / SbCl3 SbCl5 Sb 2 0 3 Sb,0 4 Sb 2 0 5 SbOCl Sb2S3 Sb2S5 SbS3 SbS4

121,76 60,880 243,52 365,28 262,87 770,62 288,13 299.05

291,52 307.52 323,52

173,22 339.72

403,85

217,96 250,02

Sc 2 Sc Sc 2 0 3

44,96 89,92 I37.9 2

Se Se0 2 . Se0 3

78,96 1x0,96 126,96 228,83

lg

08550 Si 2 Si 78447 38653 3 Si 4 Si 56263 5 Si 41972 6 Si SiF 88684 s ì f 4 6 3 5 8 1 9 SiCl4 47574 Si0 2 2SÌ0 2 46467 3SiO, 48787 3,5SiÒ2 50990 4Si0 2 23859 5SiOa 53"2 6Si0 2 |60622 SÌ 0 3 8 I33838 Si0 3 39798 2SÌ0 3 3Si0 3 4Si0 3 [65283 5SÌO3 I 95386 6Si0 3 J 39 6 2 Si 2 0 7 2 Si 2 0 7 3 Si 2 0 7 Si0 4 2SÌ0 4 3SÌ0 4 89741 4Si0 4 04517 5SÌ0 4 10367 6Si0 4 35952

Gewicht

lg

28,09 56,18 84,27 112,36 140,45 168,54 104,09 142,09 169,92 60,09 120,18 180,27 210,32 240,36 300,45 360,54 212,27 76,09 152,18 228,27 304.36 380,45 456,54 168,18 336,36 504.54 92,09 184,18 276,27 368,36 460,45 552,54

44855 74958 92567 05061 14752 22670 0x741 15256 23024 77880 07983 25592 32287 38086 47777 55695 32689 88133 18236 35845 48339 58030 65948 22577 52680 70290 96421 26524 44133 56627 66318 74236

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/3 o

Tafel i

27

gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

Sm 2 Sm Sm 2 0 3

150,35 17710 Ta 2Ta 300,70 47813 348,70 54245 Ta,O s TaCl s

Sn ¿Sn 2Sn 3Sn SnCl2 SnCÜ-2H„0 . . . SnCl4 SnO Sn0 2

118,70 07445

Sr

§Sr 2Sr 3Sr SrCO., SrC„Ö4 • H„0 . . . SrCl2 SrCU • 6H0O . . . Sr(N03)2 " Sr(N0 3 ), • 4H0O SrO Sr(OH)2 • 8H0O . SrS Sr(SH)2 SrS0 4 SrS 2 0 3

J)

Pikrolonsäure

59.350 77342 Te 237.40 37548 TeO„ 356,10 55157 TeC>;

189,61

225,65 260,53 134.7°

lg

ig

27786

180,95 361,90 441,90 358.24

25756 55859 64532 55417

127,61 159,61 175.61

10588 20306 24455

35344 41586

12937 Th 232,05 150,70 17811 Th(C 10 H,O 5 N 4 )a 1302,86 H.,01) / T h ( N 0 3 ) 4 - 4 H „ 0 552,15 Th(N03)4* 12H0O 696,28 264,05 87.63 94265 ThO„ 808,7 43.815 64162 Th(Öx)4 (Oxin) 175.26 24368 262,89 41977 147.64 16921 Ti 47.90 193.67 28706 2Ti 95.80 20014 158.54 3Ti 143,70 266.64 42 593 TiO s 79.9° 211.65 32 562 TiO(Ox)2 (Oxin) 352,21 283,71 45287 523,60 Ti3(P04)"4 103,63 01549 TuPoOg 301.75 265.77 42446 119,70 07808 153.78 18690 Tl 204,39 183,70 26410 T1C,H 4 NS 2 2 ).... 370.64 199,76 30051 T1C12H10ONS3) 420,678 T1J 331.30

Mercaptobenzthiazol

3)

36558 I I 490 74206 84278 42169 90779 68034 98137

15746

90255

54680 71900 47963 31046 56895 62395 52022

Thionalid

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

28

Tafel i

1,2. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Atome, A t o m gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla) Gewicht

u

238,07 476,14 2U 714.21 3U 270,07 uo2 588,14 U207 842,21 U308 U02(0X)2(0XH)1) 703.55 (U02)2P207 714.09

Gewicht

lg

37671 Y b 2 Yb 67774 85383 Yb 2 0 3 43147 76948 92542 84729 Zn 85375 iZn 2Zn

50,95 101,90 121,86 149,90 181,90 98.95 213,90 114,95

2V VC12 V203 V205 vo3. v207 vo4.

V2S3

198,10

w wo

70714 00817 08586 17580 25983 99542 33021 06051 29688

183,86 26449 231,86 36523 247.99 39443

3

WS,

88,92 94900 Zr Zr02 .. 177.84 25003 ZrP 0 2 7 225,84 3538o

2Y

Y,O,

i) Oxin

2)

Anthranilsäure

65,38

32,690

8i544 5i 44i

11647 196,14 29257 ZnC03 125.39 09826 Zn(C7H602N)22) 337.65 5 2 8 4 7 Zn(C10H6O2N)2-l 63117 H203) i 427,73 136,29 1 3 4 4 6 ZnCl2 ZnCl2 • 1,5 H 2 0 163.32 21304 Zn(NH 4 )P0 4 . 178.40 2 5 1 3 9 ZnO 81,38 91052 Zn(Ox)21) . . . . 353.69 54862 Zn2P207 3 0 4 . 7 1 48388 ZnPy2(CNS)2*) 339,76 5 3 H 7 ZnS 97.45 98878 ZnS04 161,45 20803 287,56 4 5 8 7 3 ZnS0 4 -7H 2 0 3Z11

V

173.04 23815 346,08 539*8 394.o8 59559

3)

Chinaldinsäure

130,76

91,22 123,22 265,17

4)

96 009 09068 42 3 5 2

Pyridin

Erläuterungen zu Tafel 1,2 siehe Seite 215 — Höhere Multipla siehe Seite 29/30

Tafel i

29

1,3. Höhere Multipla einiger Atom- und Molekelgewichte nebst den dazu gehörenden Logarithmen c bis C42

lg

7: 84,077 8: 96,088 9- 108,099 10: I 2 0 , I I 1 1 132,12 1 2 : 144.13 1 3 : 156-14 1 4 : 168,15 1 5 : 180,17 1 6 : 192,18 1 7 : 204,19 1 8 : 216,20 1 9 : 228,21 20: 240,22 2 1 : 252,23 22: 264,24 23: 276,25 24: 288,26 25: 300,28 26: 312,29 27: 324.30 28: 336,31 29: 348,32 30: 360,33 3 i : 372,34 32: 384,35 33 = 396,36 34: 408,37 35: 420,39 36: 432,40 37: 444,41 38: 456,42 39: 468,43 40: 480,44 4 i : 492,45 42: 504,46

92468 98 267 03382 07958 12097 15875 19 351 22 570 25568 28371 31003 33486 35834 38061 40180 42 200 44130 45978 47753 49456 51095 52674 54199 55670 57094 58473 59810 61106 62365 63589 64778 65937 67065 68164 69237 70284

H7 bis H42 . 7 7,0560 8 8,0640 9 9,0720 10 10,080 1 1 11,088 1 2 12,096 1 3 13,104 14 1 4 , 1 1 2 15 15,120 16 16,128 *7 1 7 . 1 3 6 1 8 . 18,144 19: i 9 . J 5 2 20" 20,160 2 1 : 21,168 22: 22,176 23: 23,184 24: 24,192 25: 25,200 26: 26,208 27: 27,216 28: 28,224 29: 29,232 30: 30,240 3 i : 31,248 32: 32,256 33 = 33.264 34: 34.272 35: 35,280 36: 36,288 37: 37.296 38: 38.304 39 39.312 40: 40,320 4 1 : 41.328 42: 42,336

O, bis 0 42

ig 84856 90655 95770 00346 04485 08264 11740 14959 17955 20758 23 3 9 1 25873 28221 30449 32568 34588 36519 38367 40140 41843 43482 45062 46586 48058 49482 50861 52197 53494 54753 55976 57166 58324 59453 60552 61624 62671

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16: 17 18 19 20 21 22 23 24: 25 26 27: 28: 29: 30: 3i: 32: 33 34: 35: 36: 37: 38: 39: 40: 41: 42:

112,0000.. 128,0000.. 144,0000.. 160,0000.. 176,0000.. 192,0000.. 208,0000.. 224,0000.. 240,0000.. 256,0000.. 272,0000.. 288,0000.. 304,0000.. 320,0000.. 336,0000.. 352,0000.. 368,0000.. 384,0000.. 400,0000.. 416,0000.. 432,0000.. 448,0000.. 464,0000.. 480,0000.. 496,0000.. 512,0000.. 528,0000.. 544,0000.. 560,0000.. 576..OOOO.. 592,0000.. 608,0000.. 624,0000.. 640,0000.. 656,0000.. 672,0000..

Erläuterungen zu Tafel 1 , 3 siehe Seite 2 1 8

lg 04922 IO721 15836 20412 24551 28330 31806 35025 38021 40824 43457 45939 48287 50515 52634 54654 56585 58433 60206 61909 63548 65128 66652 68124 69548 70927 72263 7356o 74819 76042 77232 78390 79518 80618 81690 82737

30

Tafel i 1,3. Höhere Multipla einiger Atom- und Molekelgewichte nebst den dazu gehörenden Logarithmen

AI, bis AI,5 7: 188,86

8: 215,84 9 : 242,82 1 0 : 269,8 1 1 : 296,8 1 2 : 323.8

1 3 : 350,7 1 4 : 377,7 1 5 : 404,7 bis I5ria 7: 5 5 9 4 1 2

8: 639,328 9: 719,244

1 0 : 799,16 1 1 : 879,08 1 2 : 958,99

lg 1 27614 33413 38528 43104 47248 5IOI7 54497 57719 60719

ig

7 : 248,199 8: 283,656 3I9,H3 354,57 390,03 425,48 460,94

496,40 531,86 567,31 602,77 638,23 673,68 709,14 744,60

7: 98,056 8: 112,064 9: 126,072 1 0 : 140,08

1 1 : 154,09 1 2 : l68,IO 1 3 : l82,IO 14: 196,11 15: 210,12 1 6 : 224,13 1 7 : 238,14 ig 1 8 : 252.14 74773 1 9 : 266.15 80572 20: 280,16 85688 2 i : 294,17 90263 2 2 : 308,18 94403 23: 3 2 2 , l 8 9 8 1 8 1 2 4 : 336,19

Cl, bis Cl2l

9: 10: 11: 12" 13' 14 15 16 17 18 19 20 21

N- bis N24

¡

3948o 45279 50394 54970 59109 62888 66364 69583 72580 75382 78015 80497 82845 85073 87192

Si bis Si„ 78: 224,72 9: 252,81 1 0 : 280,9

11: 12: 13: 14" 1516

17

18

309,0 337,1 365,2 393,3 421,4 449,4 477,5 505,6 533,7

19 20 561,8 2 1 589,9

ig

h2o

|

99147 04947 10062 14638 18777 22557 26031 29250 32247 35050 37683 40164 42513 44741 46860 48880 50810 52658 ig 29365 35164 40279 44855 48994 52 773 56250 59468 62464 65267 67 900 70382 72731 74958 77077

7: 8: 9: 10: 11: 12:

126,112 144,128 162,144 180,160 198,176 216,192

13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 20:

234,208 252,224 270,240 288,256 306,272 324,288 342,304 360,320

2 1 : 378,336

2 2 : 396,352 2 3 : 414,368 24: 432,384

25: 450,400 26: 27: 28: 29: 30:

468,416 486,432 504,448 522,464 540,480

3 1 : 558,496 32: 576,512

3 3 : 594,528

3 4 : 612,544 3 5 : 630,560 3 6 : 648,576 3 7 : 666,592 3 8 : 684,608 3 9 : 702,624 40: 720,640 41:738,656 4 2 : 756,672

Erläuterungen zu Tafel 1 , 3 siehe Seite 2 1 8

ig 10076 15875 20990 25566 29705 33484 36960 40179 43175 45978 48611 51093 53441 55669 57788 59808 61739 63587 65360 67063 68702 70282 71806 73278 74702 76081 77417 78714 79973 81196 82386 83547 84672 85772 86844 87891

31

Tafel 2 2,1. Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

o«1

n

(V10)

0,2 n (i/,)

o,5 n (»/,)

Kalilauge, Natronlauge (Ammoniak nur mit Methylorange) 1 ml 1 Liter

Mefilösung der angegebenen Stärke zeigt an:

Gesuchter Stoff

AI AlgOs HBr HCl HF HJ

Menge

lg

0,8993 1,6993 8,0924 3,6465 2,0008 12,792

95390 23027 90808 56188 30121 10694

1,7986 3,3986 16,1848 7-2930 4,0016 25,584

Milligramm Gramm

lg

Menge

lg

25493 53130 20911 86291 60224 40797

4,4965 8,4965 40,462 18,2325 10,004 63,960

65288 92924 60705 26085 OOOI7 80591

49,000 47,490 35,490

69022 67660 550II

H3PO.1l (m.Methylor.)

9,800

P0

9.498 7,098

99125 19,600 97763 18,995 85114 14,195

29228 27866

4,900 4,749 3,549

69022 67660 55011

9,800

99125 97763 85114

24,501 23,745 17,745

38919 37557 24908

HNOa NHaOH-HCl C a ( N O s ) g n, A r n d N a N 0 3 n. A r n d

6,3016 6,950 8,205 8,500

79945 84196 91408 92941

12,603

10048 14299

31,508

49842

13,90 16,410 17,000

34,75 2 1 5 x 1 41,025 23044 4 2 , 5 0 0

54093 61305 62838

H9BO3 B B2O3

6,1844 79130 12,369 2,164 1,082 03423 6,964 3,482 54183

09233 30,922 33526 5,410 84286 1 7 , 4 1

49027 73320 24080

> oder (Methyl -

4

P20s

J or. bis Phen.)

H3PO4} pÄ

1 (m. Phenol-

P A

J

phthalein)

9,498 7,098

15217

Erläuterungen zu Tafel 2,1 siehe Seite 219

32

Tafel 2 2 , 1 . Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

|

0,1 n (V10)

|

0,2 n (>/5)

J

0,5 n (V2)

Kalilauge, Natronlauge (Ammoniak nur mit Methylorange) 1 ml

l Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an: 1 M l " 1 Liter J 0 0 0 ^ Gramm Gesuchter Stoff

h2so4

Menge

lg

Menge

lg

4,904 4.IO4 4.003

69056 61322 60242 68154

9,808 8,208 8,007 9,607

99158

Menge

lg

24,521 9 r 4 2 5 20,52 90345 20,017 98257 24,017

31219 30140 38051

9,2054 12,011 9,0038 79959 12,607 08681 24,425

96404 07957 95443 10062 38784

23,014 30,027 22,510 31,518 61,065

36199 47751 35237 49856 78578

18,818 12,813

27458 37.637 10765 25,626

5756I 94,092 40868 64,065

97355 80662

12,007

07942 24,013 3 1 0 1 2 40,846

38045 60,033 6 1 1 1 5 102,12

77839 00909

H 2 SiF 6 i) H.SiF,«)

7.2055 85766 1 4 . 4 1 1 15869 36,028 2,4018 38053 4,8036 68156 12,009

55664 07950

SnCl 4

6,5132 81379 13,026

51276

H j S O g (Methylorange)

S03 so4

4.303

H C H 0 2 (Ameisensr.) H C 2 H 3 0 2 (Essigsr.) H C 2 H 0 4 (Oxalsr.)

HC2H04-2H20

H C 7 H 5 0 2 (Benzoesr.)

K H C 4 H 4 0 6 (Citrat) K H C 2 0 4 (Oxalat, mit Phenolphthalein)

NaHS04

4,6027 6,0054 4.5019 6,3035 12,2125

K H C g H 4 0 4 (Phthalat, 20,423 mit Phenolphthalein)

(mit Methylorange) x

) Nach Treadwell

66301

77854 65340

1 1 4 8 2 32,566

*) Nach Sahlbom und Hinrichsen

Erläuterungen zu Tafel 2 ( i siehe Seite 219

38954

Tafel 2

33

2 , 1 . Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen 0,2 n (>/,) o.1 n (Vi«) o.5 " (V2) Salzsäure, Salpetersäure, Schwefelsäure (Oxalsäure nur in Gegenwart von Kalksalzen und mit Methylorange)

Titriermittel

Milligramm Gramm

i ml | Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt i Liter Gesuchter Stoff

Menge

lg

Menge

KOH KHC0 3 KXO,

5,6108 749°3 1 1 , 2 2 2 1 0 , 0 1 2 00052 20,023 6,9106 83952 1 3 , 8 2 1

NaOH Na 2 B 4 0 7 • IOH 2 0 NaHCOg Na 2 C0 3 Na2C03-2H20 Na 2 C0 3 • IOH 2 0 Na.O

3,9999 19,071 8,4010 5.2997

LiXOo

60205 28038 92433 72425 7 , 1 0 1 3 85134 14,308 15557 3,0991 49124

3,6946 56756

lg

05005 28,054 30155 50,060 14054 34.553

K ü s t e r - T h i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln

lg

44799 69949 53848

7,9998 90308 iQ.999

58141 16,802 22536 10,5994 02528 14,203 15237 28,615 45660 6 , 1 9 8 2 79227 38,142

30102 97935 42,005 62330 26,498 42322 35,506 55031 7i,539 85454 15,4955 19031 95.355

7.3891 86859 18,473

Erläuterungen zu Tafel 2,1 siehe Seite 2 1 9 3

Menge

26654

34

T a f e l 2,1 2,1. Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

|

0,1 n (>/„)

j

0,2 n (l/s)

|

0,5 n (>/2)

Salzsäure, Salpetersäure, Schwefelsäure (Oxalsäure nur in G e g e n w a r t v o n K a l k s a l z e n u n d mit Methylorange) 1 Meßlösung der angegebenen Stärke zeigt an: 1 Milligramm 1 Liter J l Gramm

1 ml

Gesuchter Stoff nh3 nh4 nh4ci nh4no3 nh4oh (NH4)2S04 N

Menge

ig

Menge

ig

Menge

lg

3,4067 3,608 10,6992 16,0096 7,0096

53230 55727 02935 20438 84560 12103

8,5160 9,020 26,7480 40,0240

93025 95521 42729 60232

17,524 33,037 7,0040 38,870

24363 51897 84535 58961 64123 64948

11,003

04150 63189 69322

5,55 N ( „ G e l a t i n e " ) 6,25 N ( „ E i w e i ß " ) 6,37 N ( „ C a s e i n " )

1,7032 2 3 1 2 7 1,8040 25624 5 . 3 4 9 6 72832 8,0048 90335 3,5048 54466 6,6073 82000 1,4008 14638 7-774 89067 8,755 94226 8,923 95052

CO, Ba(OH)2 BaC03 CaO Ca(OH)2 CaC03 MgO MgC03

4,4011 34252 93 3 9 2 1 7 , 1 3 8 99425 19,737 5,608 44778 7,410 3,705 56877 5-0045 69936 10,009 2,016 30449 4,032 4,2165 62495 8,433 2,2005 8,5688 9,8685 2,804

13,215 2,8oi6 15,548 17,510 17,846

44741 19167 24329 43,775 2 5 1 5 4 44,615

64356 23395 29528 74881 86982 00039 60552 92598

Erläuterungen zu Tafel 2,1 siehe Seite 219

42,845 49-343 14,020 18,525 25,0225 10,080 21,0825

14675 26774 39833 OO346 32392

Tafel 2

35

2 , 1 . M a ß a n a l y t i s c h e Ä q u i v a l e n t e nebst L o g a r i t h m e n 0,1 n ( l / 10 )

Xitriermittel

Titriermittel

Kaliumpermanganat i Liter }

MeöIösun

Gesuchter Stoff

S

der

Menge

angegebenen Stärke zeigt an: j lg

|

«

H202 HCOOH

H2C2O4 H 2 C 2 O 4 -2H 2 O Na2C204 NaN02 NaC103 NaN03 Ca CaO CaC03 C u (Zuckerred.) MN 1 (nach M n O L VolhardM n 0 2 J Wolff) M n (n. H a m p e )

2,747

KMn04

3,1608

49980 S b

N2O8 N A

1,9004 4,6008 2,3508 3,2024 1,6516

27884 66283 37122 50 547 21791

1.7337 2,5337 3,8670

23897 V 2 O 5 40375 58737

HNO 2 NH 4 NO 2 N H 2 O H {Raschig) C r A Cr04a

l : i . S ! - : ;

^^S Menge

ig

0,8000 90309 F e 5,585 74702 1,70080 23065 F e O 7.185 85643 7,985 90227 2 , 3 0 1 3 36198 F e 2 0 3 F e S 0 • 7 H 0 4 2 44409 4 . 5 0 1 9 65340 27,803 6,3035 79959 ( N H ^ F e i S O ^ - i 6H20 / 39.216 59346 6,7002 82609 F e 2 ( S 0 4 ) 3 - g H 2 0 28,102 44874 3 . 4 5 0 0 5378I M o 1 nach Auchy 3,3882 52 997 24901 1.774 5 , 0 8 2 4 70607 2,8333 45233 M O 0 3 / (emp.) 1 nach Kassler 3,200 50515 2,004 30190 M o M0O3 f (emp.) 4,800 68124 44778 2,804 5 , 0 0 4 5 69936 P a l s ( M n ) 3 P 0 4 •) 0 , 0 8 6 0 5 6 93478 12M0O, j 80305 6,354 Pb02 11,96 07775 1,648 21701 Pb304 34.28 53506 2,128 32 797 S ( n a c h P i n s l ) 0 , 4 1 0 1 61289 2,608 41634 1 98257 9,607 43886 S A -

0

Cr

0.1 n (V10)

Kaliumpermanganat

Sb203

6,0880 7 8 4 4 7 7 , 2 8 8 0 86261

Ti

4.79

68034

11,904 14,040

07568 14738

5.095 9.095

95880

U u30g V

Erläuterungen zu Tafel 2,1 siehe Seite 219

70714

36

Tafel 2 2 , 1 . Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

0,1 n p/^)

Silbernitrat

Silbernitrat I Liter }

Meßlösun

Gesuchter Stoff

C1 BaCl 2 BaCl 2 -H 2 0 CaCl2 CaCLj-öHjO HCl KCl MgCl2 NaCl NH 4 C1 Br HBr KBr NaBr NH 4 Br

g

der

j Menge

3.5457 I0.4I37 12,2153 5.5497 xo,9545 3.6465 7.4557 4,762 5,8448 5,3496 7,9916 8,0924 11,9016 10,2907 9.7955

Natriumchlorid Ag AgNO s

0,1 n (1/10)

Titriermittel

angegebenen Stärke zeigt an: lg

54970 01761 08691 74425 03959 56188 87249 67774 76677 72832 90263 90808 07560 01245 99103

Menge

Gesuchter Stoff

12,691 12,792 l6,60I 14,990 14495 2,602 CN HCN 2/7027 • nach Mohr KCN 6,5119 NaCN. 4,9010 CN 5.204 HCN nach Liebig 5.4054 KCN 13,0238 NaCNJ 9,8020 J HJ KJ NaJ NHJ

KCSN NaCSN NH 4 CSN

9.719

8,1076

7-6125

Ammon iumrhodanid

10,7880 03294 Ag 16,9888 23016 A g N 0 3 Hg HgO

10,7880 16,9888 10,0305 10,8305

Erläuterungen zu Tafel 2,1 siehe Seite 219

03294 23016 00132 03465

Tafel 2

37

2 , i . Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen Titriermittel

Titriermittel

0,1 n ( 1 / 10 )

M e ß l ö s u n

Gesuchter Stoff

S

der

Menge

angegebenen Stärke zeigt a n :

lg

Gesuchter Stoff

54970 CO 90263 Cr 10350 Cr 2 0 3 32877 K a Cr0 4 44461 K 2 Cr 2 0 7 Na2Cr2Ö7 41885 57084 Cu 14854 CuS0 4 31019 CuSO, • 5H 2 0 24898 Fe 23065 FeCl 3 57351 FeS0 4 63814 FeS0 4 • 7 H 2 0

Chlor Brom Jod

3.5457 7,9916 12,691

Br/,K 2 Cr 2 0, KHCOj

1.38 4.94

32,5°7 126,90 76.455 49,021 100,078

51198 10346 88341 69038 00034

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

Kaliumhydrogenjodat Kaliumhydrogenjodat Kaliumhydrogenphthalat Kaliumbromat Kaliumbromid

KH(jo3)2 >/I2KH(jo3)2 KC 9 H 5 O 4 >/,KBr03 KBr

4.47 389,88 4.47 32.49t> 1,64 204,117 27,829 3.24 2,73 1X8,978

59093 5i 175 30988 44450 07547

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

Kaliumchlorid Kaliumcyanoferrat (II) Kaliumcyanoferrat (III) Kaliumjodat Kaliumjodat

KCl K 4 Fe(CN), - 3 H 2 0 K,Fe(CN), >/, K J O , V.KJO3

1,99 74.523 1,89 422,18 1,81 329.09 3.89 106,987 3.89 35.667

87229 62550 51732 02933 55226

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

Kaliumjodid Mohr'sches Salz Natriumcarbonat Natriumchlorid Natriumoxalat

KJ (NH 4 ) 2 Fe(S0 4 ) 2 - 6 H 2 0 V,Na 2 CO, NaCl '/2Na,C204

3.12 165,968 1,86 39 «.96 52.974 2,53 58.424 2,17 2,69 66,982

22002 59325 72406 76659 82596

21 22 23 24 25

26 27 28 29 3°

Natriumthiosulfat Oxalsäure Quecksilber Quecksilberoxyd Silber

NajSjOj • 5 H 2 0 '/ 2 H 2 C 2 O 4 - 2 H , 0 '/2Hg V, H g O Ag

248,058 62.997 100,310 108,307 107.883

39455 79933 00134 03466 03295

26 27 28 29 30

31

Silbernitrat

AgNO,

169,866 23011

3>

4.39 2,70 2,17

1.73 1,64 '3.55 11,14 T°.5

4.35

Erläuterungen zu Tafel 2,3 siehe Seite 220

Tafel 3

43

3,1. Analytische und stöchiometrische Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Gesucht

Ag

AgN0 3 Ag2S

AgBr AgCl AgCN AgSCN Ag2S AgCl H2S

Faktor 0,5745 0,7526 0,8057 0,6500 0,8706 1,1852 7.27*5

* 75 87 90 81

925 658 616 292

93 9 8 2 07 380 86x62

AI 2 0 3 Al(C9H6ON)3 (Oxin) AIPO4 A1 2 (S0 4 ) 3

OJ577

AIF3

AI

3,H3

49 313

AI2O3

Al(C9H6ON)3 (Oxin) A1P0 4 AI Si0 2

0,1109 0,4180 1,8895 0,5656

04512 62 1 1 8 27 636

A l A ' s S i C V f Al(CflH6ON)3 (Oxin) 2H20 L H 2 0 (Glühverlust) . A1203 A1 2 (S0 4 ) 3 so, A1 2 (S0 4 ) 3 -i8H 2 0 A1203 so3

0,2809

44 85 52 I5 81

AI

As

AS 2 0 3 AS2S3 AS2S5 (N H4MgAs04)2 • H 2 0 Mg2As207 Mg 2 P 2 0 7 BaS04 Sb

0,5293 0,05872 0,2212

7.1650 3,3558 i,4245 6,5377

72 367 7 6 876 34 482 19784

75 245 855 522 579 367 542

2,7746

44 3i8

o,7574

87 930 78 460 68 400

0,6090 04831 0,3937 0,4826 0,6731 0,2139 0,6152

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

59 516

68 82 32 78

357 806 021 904

44

Tafel 3 3,1. Analytische und stöchiometrische Gesucht

AS 2 0 3

AS 2 0 5

As03

Gegeben

Faktor

As AS 2 S 3 AS 2 S s (NH 4 MgAs0 4 ) 2 -H 2 0 Mg 2 As 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7 BaS04

0,8041 0,6378 0,5198 0,6372 0,8887 0,2825

AS 2 S 3 AS 2 S 5 (NH 4 MgAs0 4 ) 2 -H 2 0 Mg 2 As 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7 BaS04

As 2 S 3 AS 2 S 5 (NH 4 MgAs0 4 ) 2 • H 2 0 Mg 2 As 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7 BaS04

1,320

lg 1 2 070 90 530 8 0 470 71 585 80 427 94 876

45 100

0,9342 0,7410 0,6039

97 041

0,7403 X,0325 0,3282

86 938 01 3 8 8 51 612

0,9992 0,7926 0,6460 0,7918 1,104

89 81 89 04

0,3510

54 535

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

86 982 78 097

99 965 905 020 861 311

Tafel 3

45

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht AS04

Au

B

Gegeben

Faktor

AS2S3 AS2S5 (NH 4 MgAs0 4 ) 2 -H 2 0 Mg2As207 Mg2P207 BaS0 4

1,1293 0,8958 0,7300 0,8949 1,248 0.3967

AuCN AUC13 KAU(CN) 2 KAU(CN) 4 • H 2 O . . . HAuC1 4 - 4 H 2 0

0,8833 0,6494 0,6837 0,5500 0,4783

B203

0,3107 0,08593 0,H35

KBF 4

Na 2 B 4 0 7 • IOH 2 0

BO 2 BO 3 B4O7

Ba

B203 B203

B203

BaC03 BaCl 2 • 2 H 2 0 BaCr04 BaO Ba0 2 BaS0 4 BaSiF 6

lg 05 279

95 219 86 335 95 176

09 626

59 849 94 612 81 249 83 487

74 035 67 968

49 240

93 413

05 489

1,230 1,689 1,115

08 982 22 770

0,6960 0,5623 0,5421 0,8957 0,8LII 0,5884 0,4915

84 258 74992

Erlau terungen zu Tafel 3,1 sie he Seite 221

04723

73 4IO 95 215

90 905 76 970 69 156

46

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

Faktor

Ig

BaCOg

BaCr0 4 BaS04

0,7790 0,8455

8 9 152 92 7 1 2

BaCl 2

BaS04 BaCl 2 • 2 H 2 0

0,8922 0,8525

95 0 4 7 93 069

BaCl 2 • 2 H 2 0

BaS04

1,047

01 978

BaFj

BaS04 BaSiFg

0,7512 0,6275

87 577 79 763

Ba(N0 3 ) 2

BaCr04 BaS04

1,032 I,I20

01 3 5 1 04 9 1 1

BaO

BaCOg BaCr04 Ba02 Ba(OH) 2 BaS04 BaSiFg

0,7770 0,6053 0,9055 0,8949 0,6570 0,5488

89043 78 1 9 5 95 690 95 1 7 5 81 756 73 941

Ba02

BaC03 BaS04

0,8581 0,7255

93 353 86 065

Ba(OH) 2

BaS04 Ba(OH) 2 • 8 H 2 0 . . .

0,7342 0,5432

86580 73 495

Ba(OH) 2 • 8 H 2 0

BaS04

I.352

1 3 086

BaS

BaS04

0,7258

86 083

Erläuterungen zu Taiel 3 , 1 siehe Seite 2 2 1

Tafel 3

47

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Gegeben

Faktor

lg

Be

BeO Be 2 P 2 0 7

0,3603 0,0939

55 670 97 264

BeO

Be 2 P 2 0 7

0,2606

4i 594

Bi

BiCgHgOg | (Pyrogallol) } Bi(C 1 2 H 1 0 ONS) 3 - 1 H 2 0 (Thionalid) / BiCr(CNS) 6 Bi 2 O s BiOCl (Bi0) 2 Cr 2 0 7 Bi(Ox) 3 (Oxin) . . . . Bi(Ox) 3 • H 2 0 BiPü4 Bi 2 S 3 Bi 2 (Se0 3 ) 3

0,6293

79 889

0,2386

37 77i 53 516 95 279 90441 79 769 5 i 297 50 094 83 730 91 005 7 1 870

0.3429 0,8970 0,8024 0,6276 0,3258 0,3169 0,6875 0,8129 05232

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

48

Tafel 3 3 , 1 . A n a l y t i s c h e u n d stöchiometrische Gegeben

Gesucht

Faktor

ig

Br

AgBr AgCl BrO, C1 KBr NaBr

04255 0.5575 0,6248 2,2530 0,6715 0,7766

62 894 74 627 79 572 35 294 82 702 89 018

C

co 2

CaCOg

CaO BaC0 3

0,2729 o,3748 1,200 0,2142 0,6086

43 602 57 375 07 919 33 077 78 430

CH3O

AgJ ml n/io-Thiosulfat

0,1322 0,51715

12 117 7 i 370

c2h5o

AgJ ml n/io-Thiosulfat

0,1919 0,75067

28 313 87 560

CN

Ag AgCN

0,2412 0,1943

38 235 28 851

CNS

AgCNS BaS0 4 CuCNS Fe(CNS)j

0,3500 0,2488 0,4776 o,7573

54 405 39 59 1 67 902 87 926

N nh3

2,1438 1,7631

33 117 24 628

CO(NH 2 ) 2

CaC2

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

Tafel 3

49

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

co2

Gegeben

CaC0 3 CaO HCO3 MgO Na 2 C0 3 Na 2 C0 3 • 10 H 2 0 . . . NaliCOg

co3 c2o4

co2 co2

Ca

Faktor

0.4397

0,7848 0,7213 1,092 0,4152

0,1538 o,5239

ig

64317 89 4 7 5

85 810 03 804 61 826 18696 2

7i 9 3

1.364

13 466

1,0000

00 000

CaC0 3 CaC 2 0 4 • H 2 0 Ca(C 10 H 7 O 5 N 4 ) 2 - 1 8H20 (Pikrolonsäure)J CaF 2 CaO CaS0 4

0,4004 0,2743

60 254 43 822

0,05640

75 130

0,7147 0,2944

o,5i33

71 039 85 4 1 2 46 891

CaC2

CaO

1,1430

05 805

CaCN 2

CaO N

1,4284 2,859

15488 45628

CaC0 3

co2

2,274 0,6850

3 5 683 83 5 6 8 25 1 5 8 86 637 13 748

CaO

CaC 2 0 4 • H 2 0 CaO CaS0 4 HCl

i,570

x,785 o,735i 1.3724

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221 4

K ü s t e r - T h i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln

19 578

Tafel 3

5°

3 , 1 . A n a l y t i s c h e und stöchiometrische Gesucht

CaCl 2

CaF 2

Ca(N0 3 ) 2

CaO

Gegeben

CaCl 2 • 6 H 2 0 CaO C1

ig

0,5066

70 466 29 648

1.979 I.565

19 455

CaO CaS04 H 2 SiF 6

0.5735 1,0836

14 373 7 5 852 03 4 8 8

CaO

2,926

46 630

1.399 1.274 0,8750 0,7000 0,5603

14

Ca

co2

CaCo CaCN 2 CaCO., CaC 2 0 4 • H 2 0 CaF„ [Ca 3 (P0 4 ) 2 ] 3 -Ca(0H) 2 CaS04 CaS04 • 2H20 C1 h2o

MgO N

Ca(OH) 2

Faktor

1.392

0,3838 0,7182 0,5582 0,4119 0,3257 0,7908 3.H3 I.391 2,002

10

588

525

94195

84512 7 4 842 58410 85 627 74 677

61 479 5 i 283 89 808 49 3 1 5 14 329

30 140

N2O5 P2O5 so3

0,5192 1,185 0,7004

71 532 379 84 536

CaO

1,321

12 IOI

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

07

Tafel 3

51

Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Gesucht

Ca 3 (P0 4 ) 2 [Ca3(P04)2]3- 1 Ca(OH)2 /

Faktor

CaO MFTJPOO, P2O5

2,185

CaO

1,792

1,844

I»394

ig 26 5 7 0 14 4x2

33 949

3,606

323 37 278 74 638 55 703

BaS0 4 CaO

0,5833

7 6 586

so 3

2,428 1,700

38 521 2 3 057

CaS0 4 • 2 H 2 0

CaO

3,070

48717

Cd

Cd(C7H4NS2)2 l (Mercaptobenzth.)j Cd(C7H602N)2 | (Anthranilsäure) j Cd(C10H6O2N)2 | (Chinaldinsäure) / CdO Cd(Ox)2 (Oxin) . . . . Cd(Ox)2 • 1,5 H 2 0 Cd 2 P 2 0 7 CdPy2(CNS)21) CdPy4(CNS)2 CdS CdS0 4

0,2527

40253

0,2922

46 5 7 2

0,2461

39 " 4

0,8754 0,2805 0,2628 0,5638 0,2906 0,2063 0,7780

94 2 2 1 44796 4 1 962

O,5392

73 174

0,6440 0,8888 0,6159

80 8 9 1

Ca(HS0 3 ) 2 CaS0 4

P2O5 H.,0 CaO

Cd,P,0 7 CdS CdS0 4

CdO

1

2,359

55.77

) Pyridin Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

25

75 i n 46 333 3I 442 89 100

94 879 78 953

Tafel 3

52

3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gesucht

Gegeben

Faktor

ig

Ce

Ce 2 0 3 Ce0 2 Ce 2 (C 2 0 4 ) 3

0,8538 0,8141 0,5149

93 134 91 067 71170

C1

Ag AgCl MgO NaCl

0,3287 0,2474 1.759 0,6066

51 39 24 78

CIO3

AgCl

0,5822

76510

C10 4

AgCl K KCl KC104 NaCl

0,6939 2,5437 1.3340 0,7178 1,7016

84 40 12 85 23

Co(C 7 H 6 0 2 N) 2 1 ) . . . Co[C 10 H 6 O(NO)J 3 - a h 2H20 / CO[C10H6O(NO2)]33) Co 3 0 4 Co(Ox)2 • 2 H 2 0 4 ) . . Co 2 P 2 0 7 CoS0 4

0,1780

25 031

0,09639

98 404

0,09454 0.7342 0,1538 0,4039 0,3802

97 86 18 60 58

Co Co 2 P 2 0 7 CoS0 4

1,271 0,5136 0,4835

10430 7 1 061 68 435

Co

CoO

*) Anthranilsäure 3 ) a-Nitro-jS-naphthol

2

) a-Nitroso-ß-naphthoI ) Oxin

4

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

676 334 521 293

128 546

515

601 087

562 584 690 631 005

Tafel 3

53

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Gegeben

Faktor

BaCr0 4 Cr 2 0 3 CrP0 4 . K 2 Cr0 4 Iv 2 Cr 2 0 7 PbCr0 4

0,2053 0,6843 0,3538 0,2678 0,3536 0,1609

BaCr0 4 Cr PbCr0 4

0,3000 1,461 0,2352

BaCr0 4 Cr 2 0 3 .. PbCr0 4

0,3947

BaCr0 4 Cr 2 0 3

0,4263 1,421

BaCr0 4 Cr 2 0 3 PbCr0 4

o,4579

1,316

0,3094

1,526

o,3589

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

Tafel 3

54

3 , 1 . A n a l y t i s c h e und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

Faktor

lg

0,7345

86 601

0,5224 0,1892

71 801 27 695

CU(C10H6O2N)2 • \ H202) J CU(C12H10ONS)2 • | H203) / CUC14H1102N4) . . . . CuO C u ( O x ) 2 (Oxin) . . . . Cu2S CuS

0,1492

17 375

0,1236

09197

0,2200 0,7988 0,1806

34 246

0,6646

90 25 90 82

CuCl2

CuO

1,690

22 798

CuFeS2

Cu2S

2,306

36 290

Cu20

CuO

0,8994

95 396

CuO

Cu CuCNS Cu2S

1,252 0,6530 0,9996

09 7 5 4 81 5 5 5 99 981

CuS04

CuO

2,0066

30

CuS04 • 5 H20

Cu CuCNS CuO Cu2S

3,930 2,053 3,139 3-138

31 236 49 682 49 662

Cs

Cs2S04

Cu

CuCNS CU(C7H602N)21)

1

...

) Salicylaldoxim und Anthranilsäure Thionalid

0,7985

a

246 668 227 256

246

59 436

) Chinaldinsäure ) Benzoinoxim (Cupron)

4

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

Tafel 3

55

Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Gesucht

Faktor

ig

Er

Er 2 0 3

0.8745

94 177

F

CaF2 CaS0 4 HF H2SiF6 PbClF SiF4

0,4867

68 724

0,2791

0,9496

0,7911

44 577 97 755

0,07261

0,7301

89 822 86 100 86 340

o,7773

89 060

FeO Fe 2 0 3 Fe 3 0 4 Fe(Ox)3 (Oxin)

0,6994 0,7236 0,1144

84 475 85 950

Fe(CN)6

AgCN

0,2638

42 133

FeCl2

Fe FeCla • 4HzO

2,270 0,6375

80 449

Fe Fe 2 0 3 FeCl3 • 6 H 2 0

2,905 2,032 o,6ooi

46 308 30 783 77 823

Fe

FeCl3

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

05 832

35 595

56

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

Faktor

lg

Fe(HC03)2 FeJ2 FeO

Fe203 Fe Fe Fe203

2,227 5.545

1,286 0,8998

34 74 10 95

Fe304

Fe

1,382

14 051

Fe203

Fe FeO FeP04

1.430 I,III 0.5294

1 5 525 04585 7 2 379

FeS2 FeS04-7H20 Fe2(S04)3

Fe203 Fe Fe Fe203

1,503 4.978 3,580 2,505

17684 69 707 55 390 39 874

H hbo2 h3bo3 HBr HCN

h2o b2o3 b2o3 AgBr Ag AgCN N N Ni(C2H5N40)2

0,1119

04883 09 992 24 9 4 i 63 439 39 886 30 502 1 7 629 1 7 629 80 928 14 191 00 983 20 562 76 1 0 2

H2CN2 (H 2 CN 2 ) 2 hco3 H2C204 H2C4H4Oß

co2 co2

CaO CaC4H406 • 4 H 2 0

1.259 1,776 0,4309 0,2505

0,20l8 1,501 1,501

0,6446 1,386 1,023 I,6o6

0,5768

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

776 388 940 4i5

Tafel 3

57

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

HCl

Gegeben

HC10 4 HF

AgCl C1 AgCl CaF 2 CaS04 SiF 4

H 3 Fe(CN) 6 H 4 Fe(CN) 6 HJ

AgCN AgCN AgJ

HNO3

PdJ2

C 2 0 H 1 6 N 4 -HNO 3

n2O5 H20

h3po2 H3P03 h3po4

H

CaO MgO

lg

0,2544

40 552 0 1 218

1,028 0,7009 0,5126 0,2939 0,7689

70

0,2676 0,2689

42 749 42 952

0,5448

73 625 85 139 22 496 07 113

0,7102 0,1679 1,178

nh4ci

(NH 4 ) 2 PtCl 6 NO

Faktor

empirisch

0,2828 2,100 1,167 0,6423 8,9365 0,3213

0,4468

Hg 2 Cl 2 Mg 2 P 2 0 7 Hg 2 Cl 2 Mg 2 P 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7

0,1737 0,7368 0,8805

p2O6

1,3807

84

566

974 46 823 88 586

45 1 4 1

32 221 06 699 80 775 1X 95 7 50 685 65 014

0,06989

84 444

0,5930

7 7 306 23 9 7 7

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

86 7 3 3 94 4 7 5

14 012

58

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische

GESUCHT H2S H2SO3 H2SO4

H2SiF6 H 2 Si0 3

Hg

HgCl2 Hg2Cl2

J

J0 3

GEGEBEN

FAKTOR

LG

BaS0 4 BaS0 4 BaS0 4 HNO3 CaF2 CaS0 4 K2SiF9 Si02

0,1460 0,3516 0,4202 0,7782 0,6L52 0,3528 0,6542 1,300

16 437 54 609 62 343 89 i n 78 902 54 742 81 569 11388

Hg(C7H602N)2i) Hg(C12H10ONS)2*) Hg2Cl2 HgPy2Cr2073) HgS HgS HgS

0,4242 0,3X68 0,8498 0,3490 0,8622 1,167 1,0146

62 761 50 082 92 932 54 281 93 560 06 706 00 628

Ag AgCl AgJ PdJ 2 T1J AgJ

1,176 0,8854 0,5405 0,7046 0,3831 0,7450

07 056 94 714 73 282 84 796 58 327 87 214

») Anthranilsäure

2

) Thionalid

3

) Pyridin

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

Tafel 3

59

Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Gesucht

K(C6H6)4B KCl KC104 k20 K2PtCl6 empirisch k2so4 BaS04

K

Faktor

0,1091

0,3992

03 788 7 1 969 45 055 91 9x6 20 486 65 198 52 505 60 133 60 1 1 9

0,5244

• . •

0,2822 0,8302 0,1603 0,4487 0 , 3 3 5 0 0,3993

P t

empirisch

l

)

ig

KCN k2b4o7

HCN k2b4o7.5h2o

2,409 0,7216

38 191 85 830

KCl

K(C6H6)4B KC104 k20 K2PtCl6 empirisch

0,2081

31819 73 086 19 947 48515 88 162 88 148

P t

KHCO3 khc4h4o6 KMn04 KNO3

J

empirisch

co2

CaC 4 H 4 0 6 -4H 2 0 Mn

o2 NA

0,5381 1.583

• • •

0,3056 0,7614 0,7612

2,275 0,7232 2,877 3 , 9 5 i

1,872

) Bei Gegenwart von Sulfat nach Finkeners Methode Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

35 85 45 59 27

695 925 888 671 237

6o

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gesucht

Gegeben

K20

K(C6H5)4B KCl KC104 K 2 PtCl 6 empirisch

K 2 O-AI 2 O 3 - L 6Si02

K 2 SO 4

La

J

Faktor

ig

0,3144

11 872

0,6317

80 053

0.3399

53 139

K2so4

BaS0 4

0,1931 0,5405 0,4035

Pt

0,4810

28 570

73 282

0,4809

60 589 68 217 68 203

A1203

5,460

73 7I9

KCl K20 K 2 SO 4

3,733 5>910 3J94

77 157

0,2432

38 589

empirisch

K(C6H6)4B BaSÜ 4 KCl K20

La 2 0 3

57210 50 440

1,850

87 307 06 770 26 717

0,8527

93 079

0,7466 1 , 1 6 8 7

') Bei Gegenwart von Sulfat nach Finkeners Methode Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

Tafel 3

61

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Gegeben

Faktor

ig

Li

Li 2 C0 3 LiCl Li 2 0 Li 3 P0 4 Li 2 S0 4

0,1878 0,1637 0,4645 0,1798 0,1262

27 380 21 402 66 701 25 479 10 1 1 9

Li„0

LiCl Li 3 P0 4 Li 2 S0 4

0,3524 0,3871 0,2718

54 701 58 778 43 419

Mg

MgO Mg(Ox)2 (Oxin) . . . Mg(Ox)2 • 2H 2 0 Mg 2 P 2 0 7 MgS0 4 NH 4 MgP0 4 • 6H 2 0.

0,6032 0,07779 0,06975 0,2185 0,2020 0,09909

78 044 89 093 84 356 33 949 30 539 99 603

MgC03

MgC0,-H20 MgO Mg2PA NH 4 MgP0 4 • 6H 2 0 C1 MgO Mg 2 P 2 0 7

0,8240 2,092 .0/7577 0.34.56 1,343 2,362 o,ö557

9i 59i 32047 87 95i 53 606 12 801 37 325 93 230

MgCl2

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

62

Tafel 3 3,i. Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

MgO

Mg(OH) 2 MgS04 MgSiO, Mg,Si04

Mn

MnCOg MnO Mn02

Faktor

ig

N A p205 so3

0,9161 2,238 1,658 0,3623 0,3349 0,1643 0,3733 0,5681 0,5036

96 34 21 55 52 21 57 75 70

MgO MgO Mg2PA NH4MgP04 • 6 H 2 0 MgO MgO

1-447 2,986 1,082 0,4905 2,490 J.745

16 044 47 5o6 03410 69 065 39 626 24 184

MnA Mn2P207 MnS MnS04 MnA Mn Mn304 MnS Mn

0,7203 0,3871 0,6315 0,3638 1.507 1,291 0,9301 0,8153 1,582

85 752 58 786 80 034 56 090 17 814 11 100 96852 9 1 I 34 19 933

C0 2 H2O Mg Mg,PA MgS04 NH4MgP04 • 6 H 2 0

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

196 986 956 904 494 559 203 44i 207

Tafel 3

63

Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Gesucht

Mo

M0O3

MoS, PbMo04

MO04

N

nh

MO02(OX)8 MO03

nh2 nh3 nh4 nh4ci (NH^^PtOe

3

nh4 NH4C1 (NH^^-PtClß P t

nh

4

nh4ci

[Oxin]

H^gPtClg

0,6666

82 383 77 770 41 719 36268

0,2613 0,2305 1 , 1 X 1 1

empirisch

empirisch

nh3 nh4ci

(lN

ig

0 , 5 9 9 4

empirisch

(NH4)2PtCl6

Faktor

empirisch

empirisch

0,8742 0,8225 0,7765 0,2619 0,06286 0,1428 0,9441 0,3184 0,07642 0,1736

1,059 0,3372 0,08094 0,1839

0,2400 0 , 5 4 5 3

Erläuterungen zu Tafel 3 , 1 siehe Seite 221

0 4

577

94 161 9 1

5

"

89 014 41 806 7 9

8 3 4

15

4 6 8

97 503

50 294 88 320 23 9 5 4

02

497 52 7 9 i

90 817 26 451

38 028 73 662

64

Tafel 3 3 , i . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

Faktor

ig

NO 2

N A

1,210

08 296

N203

NO,

0,8261

91 704

NO 3

C20H16N4-HNO3 NH 4 CI (NH^^-P^dß empirisch NO N A

0,1652 1,159 0,2782 2,066 1,148 0,6320

21795 06 413 44441 31 521 05 999 80 075

N A

C20H16N4-HNO3 KNO 3 NH 4 C1 (NH^gPtClj empirisch NO NO, P t empirisch

O,I439 O,5342 1,010 0,2423 1,800 0,8710 0,5505

15 796 72 767 00 414 38442 25 522 94 001 74076

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

65

Tafel 3 Faktoren nebst Logarithmen Gegeben C1

NaCl NaC104 NaHC0 3 Na 2 C0 3 NaMg(U0 2 ) 3 • 1 (C 2 H 3 0 2 ) 9 -6H 2 0| NaMg(U0 2 ) 3 • 1 (C 2 H 3 0 2 ) 9 -8H 2 0) Na 2 0 NaOH Na 2 S0 4 NaZn(U0 2 ) 3 • 1 (C 2 H 3 0 2 ) 9 -6H 2 0J BaS04 AgBr C0 2 NaHC0 3 NaOH Na 2 S0 4 AgCl C1

NaC10 4 NaMg(U0 2 ) 3 • l (C 2 H 3 0 2 ) 9 -6H 2 0j NaMg(U0 2 ) 3 • 1 (C 2 H 3 0 2 ) 9 -8H 2 0J Na 2 0 Na 2 S0 4 NaZn(U0 2 ) 3 • | (C 2 H 3 0 2 ) 9 • 6H 2 0J

Faktor

0,6484 0,3934

0,1878 0,2737 0

4338

0,01536 0,01500 0,74x9

o,5747

0,3238 0,01495 0,1970 0,5480 2,409 0,6309 1,325

0,7462 0,4078 1,648

o,4773

0,03904 0,038x3 1,886 0,8229 0,03800

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221 5

K O s t e r - T h i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln

66

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

•7 H 2 0

Faktor 1,909

lg

28 0 7 7 20 008

co2 Na2C03 F AgJ N205 C02 N2O5 NaCl NaMg(U02)3 • (C2H302)9 • 6 H 2 0 J NaMg(U02)3 • 1 (C2H302)9 • 8 H 2 0 / Na2S04 NaZn(U02)3 • l (C2H302)9 • 6 H 2 0 / BaS04 S03 Si02

P04 p2O5

1,726 2,310

23 7 1 0 36 360

P2O5

5,356

72 884

BaS04 BaS04 Na2S04 • ioH20 NaCl Na20 S03

1,080 0,6085 0,4409 1,215 2,2918

03 3 5 3 78 428 64 430 08 464 36 017 24 899

Nb206 Nb

0,6990

1,585

2,210 0,6384 1.574

1,4083 0,5738

0.5302

34 440

80 5 1 2 19 696 14 870 75 878 72 447

0,02070

3 1 601

0,02022

30 578

0,4363

63 983

0,02015

3 0 425

0,2655 0,7741 1,031

42 410 88 882 01 346

1,774

i,4305

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

84 4 5 i 1 5 549

Tafel 3

67

Faktoren nebst Logarithmen Gegeben

Faktor

ig

Ni

Ni(C 2 H 5 N 4 0) 2 (Die.) NiC 4 H 1 2 0 4 N 8 1 ) . . . . Ni(C 7 H 6 0 2 N) 2 2 ) NlC 8 H 14 N 4 0 4 (G!y.) . . . NiO Ni(Ox) 2 • 2aq (Oxin) Ni 2 P 2 0 7 NiPy 4 (CNS) 2 *) . . . . NiS0 4 0

0,2250 0,1991 0,1774 0,2032 0,7858 OJ533 0,4030 0 > I:[ 95 o,3793 3,669

35 224 29 902 24 891 30 790 89 533 18 546 60530 07 738 57 900 56 459

NiO

Ni

i,273

10 469

NiS04-7H20

NiO NiS04

3,76i 1,815

57 530 25 882

0

C1

O2

KMn04

0,2256 o,888x 0,2531

35 339 94 846 40329

OCH3

AgJ AgJ

0,1322 0,19x9

12 117 28 313

Gesucht

H2O

oc 2 H 5

*) Oxalendiuramidoxim

') Anthranilsäure

3)

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

Pyridin

68

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

P

Faktor

Mg2P207 (NH4)3P04 • 12 MO03 desgl. theoretisch (NH4)8P04- 1 4 M 0 O , desgl. theoretisch P 2 0 5 .2 4 Mo0 8 . . . . P A

P0 2 P0 3

P A

P0 4

Hg2Cl2 Mg2P207 Hg2Cl2 Mg2P207

0.0IÓ391)

s

21 458 766 16 212

21

0,06670

82 407 75 269 22 342 85 1 0 1

0,1673 0,7096

Mg2P207 (NH4)3P04- 12M0O3 desgl. theoretisch (NH 4 ) 3 P0 4 -i4Mo0 3 desgl. theoretisch Na 3 P0 4 P2O5 P 2 0 5 • 24Mo03

44 454

0,01651 0,0145252) 0,01431 0,01724 0,4364

0,5658

P CaO [Ca3(P04)2]3-Ca(0H)2 MgO Mg2P207 (NH4)3P04- 12M0O3 desgl. theoretisch (NH4)3P04- 14M0O3 desgl. theoretisch Na 3 P0 4 PO4 P 2 0 5 -2 4 Mo0 3 . . . .

Empirisch (nach Finkener)

0,2783

ig

2,2914 0,8437 0,4239 i,i74

0,6377 0,03755*) 0,03782 0,03328*) 0,03279

15 568

23 645 63 991

36 010 92 621 62 723 06 967 80 463 5 7 464 57 776

52 218

51577

0,4329 o,7473

0,03947

63640 87 3 5 0 59 622

0,8534

93

0,05025*) 0,05061 °,°44532)

0,04388 0,5793 1,338

0,05281

" 3

70 113 70 426 64867 64 227 76 290 12 651 72 272

) Empirisch (nach v. Lorenz-Pregl)

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

Tafel 3 Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

69

Gegeben

Faktor

ig

Pb(C7H4NS2)OH. Pb(C 7 H 6 0 2 N) 2 2 ). . . Pb(C 10 H 7 O 5 N 4 ) 2 • 1 I,5H20') 1 Pb(C I2 H 10 ONS) 2 4 ) PbCl 2 PbCr0 4 5 ) PbO PbO 2 PbS PbS0 4

0,5307 0,4322

72 483 63 564

0,2724

0,6401 0,9283 0,8602 o,866o 0,6832

43 524 51038 87 218 80 625 96 770 93 763 93 7 5 i 83 457

Pb(C 2 H 6 ) 4

PbS0 4

1,067

02 798

PbCr0 4

Cr 2 0 3 PbO

4,252

62 863 16 093

PbCl 2 PbCr0 4 Pb0 2 PbS PbS0 4

0,8026 0,6906 o,933i

0,9329 0,7360

90 448 83 922 96 993 96 981 86 688

PbS0 4 PbO BaS0 4

0,7890 i,359 1,299

89 706 13 3*2 11368

Pb

PbO

PbS PbS0 4

x) 4)

0,3239 0,7450

i,449

2 ) Anthranilsäure s ) Pikrolonsäure Mercaptobenzthiazol 5 ) Empirisch, vgl. S. 226 Thionalid Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

7

o

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gesucht

Gegeben

Faktor

ig

Pd

Pd(CN)2 Pd(C7H6Oi!N)21) Pd[C10H6O(NO)]223) Pd[C10H6O(NO2)]2 ) PdJ 2

0,6718 0,2815 0,2361 0,2204 0.2954

82 719 44 868 37 302 34 325 47 037

Pr

PfgOu empirisch Pr 2 0 3 Pr2(S04)3

0,8277 0,8545 0,4944

91 787 93 170 69 410

Pt

(NH4)2PtCl6 empirisch PtS2 Ptci4 PtCl6

0,4402 0,7526 0,579° 0,4784

64366 87 657 76 271 67 976

Rb

RbCl RbC104 Rb 2 S0 4 Rb 2 0

0,7068 0,4622 0,6402 0,9144

84 93i

S sao3 so 2 so 3

BaS0 4 C12H12N2S044) CuO BaS0 4 BaS0 4 S BaS0 4 CaO MgO Na2S04

0,1374 0,1144 0,4031 0,2402

so 4

so 4 s BaS04 S0 3

13 789 05 841 60 546 38 054 43 847 39 74° 53 529 15 464 29 793 75 37 " 3 92 088 47 653 61 441 07 912

NH3

0,2745

2,4969 0,3430 1,428 1,986 0,5636 2,350 0,8335 2,9959 0,4115 1,200

66 484 80 634 96115

2 Salicylaldoxim ) a-Nitroso-0-naphthol 8) a-Nitro-0-naphthol ) Benzidinsulfat Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

4

Tafel 3

71

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht S b

Gegeben

Faktor

SbCl

a

o,5337

SbCl

5

0,4072

As

1,625

S b C

S b

2

0

6

H

5

0

S b ( C

1 2

H

S b

2

0

4

°'7919

Sb

2

S

3

0,7168

S b

2

S

5

0,6030

S b

2

0

4

4 1 0

1

)

0,4632

O N S )

3

2

) . .

empirisch

2

0

S b

2

0

S

0,9480

07 814 97 680

Sb

2

S

3

0,8581

93

355

2

S

5

0,7219

85

845

0,9484

97 698

0,8587

93

382

1,329

1 2 3 3 7

S b

5

S b

3

S b

2

0

4

i,395

14

1,1047

04 04

1,105

S b

2

S

1,658

S b

5

') Pyrogallol

5 4 i

S b

S h ^ O ^ , empirisch

2

85

0,7173

0,7922

4

72 732 60 978 2 1 097 66577 19 867 89 866 78 031 89 884 85 568

S b

3

S b

S b

0,1580

ig

11)

Thionalid

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

459 325 3 4 i

21 969

72

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

Faktor

ig

Se0 2 Se0 3 Se

0,7116 0,6219 I,6o8

79 374

0,4675

66 975 78 290

Si0 3 Si 2 0 7 Si0 4

Si0 2 CaF2 CaS0 4 K 2 SiF 6 Si0 2 Si0 2 Si0 2

Sn Sn0 2

Sn0 2 Sn

0,7877 1,270

Se Se0 3

Si SiF g

0,6066

o,3479

0,6450 1,266

1.399 1.533

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 22z

85 224 20 626

54 142 80 957 10 253

14 594 18 5 4 1

89 634 10 366

Tafel 3

73

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Gegeben

Sr

SrC0 3 SrC 2 0 4 • H 2 0 SrO SrS0 4

SrC0 3

Faktor

lg

o,5935 0,4525 0,8456 0,4770

77 65 92 67

Sr(N0 3 )^ Sr(OH)2 • 8 H 2 0 . . . SrS SrS 2 0 3 Sr(N0 3 ) 2 Sr(SH) 2 SrS 2 0 3 BaS04 SrS04

0,6976 o,5556 1,233 o,739i 1,256 1,728 0,7870 0,5641

84 359 74 475 09 i n 86 869 09 884 23 756 12 394 89 596 75 139

Ta

TaCl5 Ta 2 0 6

0,5051 0,8189

70 339 91327

TeOa TeO s

Te Te

1,251 1,376

09 7i7 13 867

Sr(OH)2 • 8 H 2 0 SrS04 SrO

,. ,

i,330

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

345 559 7i7 855

Tafel 3

74

3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Gegeben

Gesucht

Th

Th(C 1 0 H 7 O 5 N 4 ) 4 - 1 HP1) J Th(N03)4-4H20 Th02 Th(Ox) 4 (Oxin)

Faktor

ig

0,1781

25 068

0,4203 0,8788 0,2870

62 3 5 2

94390 45 779

Ti02 TiO(Ox) 2 (Oxin) Ti 3 (P0 4 ) 4 Ti2P209

o,3i75

50172

Ti Ti2Pa08

1,668 0,5296

22 2 2 1

Ti2P20,

Ti TiO a

3.1498

49 828 27 607

T1

T1C 7 H 4 NS 2 2 ) T1C 1 2 H 1 0 ONS 3 ) . . . . T1J

o,55i4 0.4859

74 151

Ti

TiOj

U

Na2U207 U02 U308 U 0 2 ( 0 x ) 2 • (OxH) 4 ) (U02)2P207

Pikrolonsäure

a

) Mercaptobenzthiazol

o,5995 0,1360 0,2744

1,8883

0,6169

0,7509 0,8815 0,8480

0,3384 0,6668

3

) Thionalid

Erläuterungeu zu Tafel 3,1 siehe Seite 2 2 1

77 779 13 353 43 846

72 393

68651 79 024

87 556 94 523 92 840 52 942 82 398

') Oxin

Tafel 3

75

Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Faktor

ig

VA

0,2463 0,1162 0,1622 0,5602

06 509 20 999

w

wo 3 ws 2

0,7930 0,7414

89 926 87 005

Y

Y203

0,7875

89 623

Zn

Zn(C7H602N)21) Zn(C10H6O2N)2- 1 H202) f ZnNH 4 P0 4 ZnO Zn(Ox)23) Zn 2 P 2 0 7 ZnPy2(CNS)2*) ZnS ZnS0 4

V

Gefunden

AgV0 3 Ag3V04 Pb 2 V 2 0 7

l

) Anthranilsäure

8

) Chinaldinsäure

0,1936 0,1529 0,3665 0,8034 0,1849 0,4291 0,1924 0,6709 0,4050

3

) Oxin

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

39 153

74 834

28 699 18 427 56405

9° 493

26 682 63259 28 427 82666 60 741

4

) Pyridin

76

Tafel 3 3 , 1 . Analytische und stöchiometrische Faktoren nebst Logarithmen Gesucht

Gefunden

Z11CO3 ZnCl2

ZnO AgCl

Faktor

ig

Zn ZnNH 4 P0 4 ZnO

I.54I o,4754 1,922 2,085 0,7640 1.675

Zn Zn 2 P 2 0 7 ZnS ZnS0 4

M45 o,534i 0,8351 0,5041

09 72 92 70

ZnS

ZnO Zn 2 P 2 0 7 BaS0 4

i,i97 0,6396 °>4 I 75

07 826 80 5 9 3 62 063

ZnS0 4 ZnS0 4 • 7 H 2 0

ZnO ZnO ZnS

1,984 3,534 2,95i

29 752 54 821

Zr0 2 ZrP 2 0 7

0,7403 0,344°

53 657

ZrP 2 0 7

0,4647

66 7 1 6

C1

ZnO

Zr ZrO a

Erläuterungen zu Tafel 3,1 siehe Seite 221

18 775

67 708 28 3 7 3

3 1 902 88 307 22 3 9 5

507

766 176 248

46 997

86 942

Tafel 3

77

3,2. Indirekte Gewichtsanalysen Bestai ldteile des Geirlisches g X

Prozentgehalt des Gemi sches an dem Bestandteile Y

Gewogene Umsetzungsprodukte

y

y = a + b a

g'

KCl

NaCl

AgCl — 363.1 K 2 S0 4 ; Na 2 S0 4 — 2517,6 ml n / i o A g N 0 3 — 363.1 KCl + 267,71 K 2 SO 4 + 267,71 AgCl; AgBr + 557-94 ml n/10 AgN0 3 + 267,71

KCl

KBr

KCl

KJ

KCl K 2 SO 4 AgCl; AgJ ml n/10 AgNO s

+ + + +

181,51 181,51 378,31 181,51

KBr

KJ

KCl K 2 SO 4 AgBr; AgJ ml n/10 AgN0 3

+ + + +

353.17 353.17 964.51 353.17

K 2 SO 4 CaC0 3

Na 2 SO BaS0 4 SrCOs C0 2 CaS0 4 ; SrS0 4

AgCl

AgBr

AgCl

AgJ

AgBr

AgJ

AgCl Ag AgCl Ag AgCl Ag

— +

|

(g':g)

b

lg

b

+ 188,78 27595 +2155,1 33348 + 2,701 43249 — 267,71 42 766 — 229,04 35992 — 290,23 46274 — 1,996 30016 — 181,51 25891 19120 — 155,31 — 196,79 29400 — 1.353 I3 I 3° — 563,75 75109 — 482,39 68340 — 611,28 78624 — 4,204 62366

4 4 1 . " + 329,28 310,51 — 706,17 — 861,34 + H72,I + 422,39 — 422,39 + 422,39 — 561,21 + 256,70 — 256,70 + 256,70 — 341.07 + 499.46 — 654.38 + 499.46 — 869,46

51756 84891 93517 62571 74913 40942 53284 81583 93925

Halogenbestimmungen in Verbindungen oder Gemischen mit verschiedenen Halogenen i. C h l o r und B r o m Wenn i Gramm Substanz h Gramm Silberlialogenidgemisch lieferten und dieses durch Behandeln mit Chlor in c Gramm Silberchlorid überging, so enthielt die Substanz Br 1 Br _ a • (h — c) = 1,7975 • (h — c) Gramm Brom ). ') Br bedeutet das Atomgewicht des Broms, (Br — Cl) die Differenz beider Atomgewichte usw. Erläuterungen zu Tafel 3,2 siehe Seite 226

78

Tafel 3

3,2. Indirekte Gewichtsanalysen AeCl c' Gramm Silber entsprechen c = c'. - —— = 1,3287 Gramm Silberchlorid,

= h - 0,75263 • c - 1,7975 • ( * - « ) = 1,0449 • c — 0,7975 • h Gramm Prozente Brom = 179,75 • Prozente Chlor =

100

h — c s

lg 179,75 = 25467

• {1,0449c — 0,7975h)

lg 1,0449 = 01907

lg 0,7975 = 90173

2. Chlor und J o d Man erhält ganz analog h —c Prozente Jod

= 138,76 • — - —

lg 138,76 = 14228

100 Prozente Chlor = -—- • (0,6350c — 0,3876 h) lg 0,6350 = 80277

lg 0,3876 = 58838

3. Z w e i H a l o g e n e in o r g a n i s c h e n K ö r p e r n Ist M das Molekulargewicht einer organischen Substanz, welche ß Atome C1 enthält und beim Bromieren tx Atome Brom (durch Addition oder Substitution) aufnimmt, so ist, wenn S Gramm der bromierten Substanz H Gramm Silberhalogenid geben, die gesuchte Zahl 1 ) = M • H — 143.5 ß ' 5 a 188S-80.fi Analog für M • H - 143,5 ß • S jodiertes Chlorid a = 235 S -- 127 H M-H - 188 ß- S chloriertes Bromid -

675

676

677

678

679

93748 93593 93438 93284

93813 93658

93877 93722

93 9 4 1 93786

93503

93567 93413

93631

94005 93850 93695 93541

93131 92978 92826 92674 92522

93196

93260 93107

92739 92587

92 9 5 5 92803 92651

93324 93171 93019 92867

9237i 92221 92071 91922 91773

92436 92286 92136 91987 91838

91625 91477

91690

9I33° 91184 91038

93349

93043 92891

9I542 91395 91249 91103

93477

'

Pw

7 8

7.5 8,0

9 10

9.2

11

92715

93388 93235 93083 92931 92 7 7 9

92500 92350 92 200 92051 91902

92564 92414 92 264 92115 91966

92628 92478 92328 92179 92030

16

91754 91606

91818 91670

91882

9I459 9I3I3 91167

9T523 9Z377 91231

91021 90876

12 13 M 15

8.6

9,8 10,5 11.2 12,0 12,8

19 20

13,6 14,5 15.5 16,5 17.5

21 22

18.7 19.8

23 24

21,1 22,4

9I295

25

23,8

91085 90940

91149 91004

25.2 26,7 28.3 30,0

91734 91587 91441

17 18

90892 90747 90602 90458

90957 90812 90667 90523

90731 90587

90795 90651

90859 90715

26 27 28 29

90314

90379

90443

90507

90571

3°

31,8

90171 90028 89885

90236

90300 90157

90364 90221

90428 90285 90142 90000

31 32

33.7 35,7 37-7 39,9 42,2

89743 89602

90093 89950 89808 89667

90014 89872

89936

89731

89795

89859

675

676

677

678

679

90078

33 34 35

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 6

Küster-Thiel-Fischbeck,

Rechentafeln

Hilfstafel auf Seite 105

P,r

82

Tafel 4 4,1. Gas-Reduktions-Tabelle Logarithmen der F a k t o r e n zur R e d u k t i o n der Volumen auf Normalbedingungen

t

680

681

682

683

684

9,2

7 8 9 10

94069 939*4 93759 93605

94*33 93978 93823 93669

94*96 94041 93886 93732

94260 94*05 93950 93796

94324 94169 94014 93860

9,8 io,5 I I »2 12,0 12,8

11

12 13 14 15

93452 93299 93147 92 995 92843

935*6 93363 932H 93059 92907

93579 93426 93274 93*22 92970

93643 93490 93338 93*86 93034

93707 93554 93402 93250 93098

16 17 18 19 20

92692 92 542 92392 92243 92094

92756 92606 92456 92307 92158

92819 92669 925*9 92370 92221

92883 92 733 92583 92 434 92285

92947 92797 92647 92498 92349

21 22 23 24 25

91946 91798 91651 9*505 9*359

92010 91862 9*7*5 9*569 9*423

92073 9*925 91778 91632 9*483

92137 9*989 91842 91696 9*550

92201 92053 91906 91760 91614

31.8

26 27 28 29 30

9*213 91068 90923 90 779 9 0 635

9*277 9**32 90 987 90843 90699

91640 9**95 91050 90 906 90762

9*404 9* 259 9***4 90970 90826

91468 9*323 9* *78 9*034 90890

33.7 35.7 37.7 39,9 42,2

31 32 33 34 35

90492 90349 90206 90064 89923

90556 904*3 90270 90128 89987

90619 90476 90333 90191 90050

90683 90540 90397 90255 90114

90747 90604 90461 90319 90178

Pw

t

680

681

682

683

684

Pw 7.5 8,0 8.6

13.6 M.5 15.5 16,5 17,5 18.7 19.8 21,1 22,4 23,8 25,2 26.7 28,3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

64

63

6.4 12,8 19,2 25.6 32,0 38,4 44.8 51.2 57.6

6,3 12,6 18,9 25,2 31,5 37,8 44.1 50.4 56,7

*53 15.3 30,6 45.9 61,2 76,5 91,8 107,1 122,4

21 3 4 5 6 7 8 9 137.7

1 3 4

5

*49 '4.9 29,8 44.7 59.6 74.5 89.4 104.3

6 7 8 IJ9,2 9 134.!

145

1 14.5 2 29,0 3 43.5 4 58,0 5 72,5 6 87,0 7 101,5 8 116,0 9 !3°.5

152

15.2 3o.4 45.6 6o,8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8

148 14,8 29,6 44-4 59.2 74.o 88,8 103,6 118,4 133,2

*44 M.4 28,8 43.2 57.6 72,0 86,4 100,8 115.2 129,6

•P

Erläuterungen zu T a f e l 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104

J-Iilfstafel auf Seite 105

Tafel 4

83

4,1. Gas-Reduktions-Tabelle Zur volumetrischen Stickstoffbestimmung 09708 addieren! Vgl. Erläuterungen Seite 230 685

686

687

688

689

t

Pw

94387 94232 94077 93923

94450 94295 94140

94577 94422 94267 94113

94640 94485 94330 94176

7

8 9 10

7.5 8,0

93986

94514 94359 94204 94050

9,2

93833 93680 93528 93376 93224

93897 93744 93592 93440 93288

93960 93807 93655 93503 93351

94023 93870 937i8 93566 93414

11 12

10,5

150

93770 93616 93465 93313 93IÖX

13 14 15

11,2 12,0 12,8

3 60,0 4 75,o 5 6 90.6 90,0 7 105.7 105,0

93010 92860 927IO 92561 92412

93073 92923

93137 92987

93263

16

92837

92 475

13.6 14.5 15,5 16,5 17,5

9 J35.9 i35.o 147 146 1 14.7 14,6 2 29.4 29,2 3 44.1 43.8 4 58.8 58,4 5 73.5 73.o

92 5 3 9

93 " 3 92963 92814 92665

17

92773 92624

93200 93050 92900 92 7 5 1 92602

92264 92116 9x969 91823 91677

92 327 92179 92032 91886 91740

92391 92243 92096

92454 92306 92159 92013 91867

92517 92369 92222 92076 91930

21 22

18.7

23 5

21,1 22,4 23,8

9*594 91449

91658

I 1 9 132.3 3 .4

91721 9*576 9*431 91287

14,2

9I53I 91386 91241 91097 9° 953

9x784 91639 91494 91350 91206

26 27 28 29

25,2 26.7 28,3 30,0

30

31.8

3 42,9 4 57.2 56,8 5 71.5 71,0 6 85,8 85,2 7 100,1 99.4 8 1 1 4 , 4 113,6

90810 90667 90524 90382 90241

90873 90730 90587 90445 90304

91063 90920 90777 90635 90494

31 32 33 34 35

33.7 35.7 37.7 39,9

689

t

P,e

1 2

3 4 5 6

155

15.5 31.0 46.5

62,0

154

15.4

30,8 46,2 61,6

77.5 77,° 93.0 92,4

7- 108,5 107,8

8 124,0 123,2 139.5 138,6

9 21

151

15. 1 30,2 45-3 60.4 75.5

15.0 3°.° 45.o

8 120.8 120,0

6

88,2 87,6 7 102,9 102,2 8 1 1 7 , 6 116,8

1

2

143

142

28,6

28,4 42,6

M.3

127,8 9 128,7

685

9I3°4 91160 91016

686

92688

9*95° 91804

9I5I3 91368 91224 91080

9ri43

90937 90794 90651

91000

90509 90368

90572

90857 90714 90431

|

18

19 20

24 2

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

8.6

9,8

19.8

42,2

84

Tafel 4 4,1. Gas-Reduktions-Tabelle Logarithmen der Faktoren zur Reduktion der Volumen auf Normalbedingungen

Pw


4.5 15.5 16,5

17

12

28,3 30.0 31.8

37.7 39,9

/v |

95049

9 5 m

94896

94958 94805

94743

93924

94136 93986

94198 94048

93774 93625

93836 93687

93898

93563

93352

93414

93476

93538

21 22 23

93204

93266

93390 93242

4

92763 92617

93118 92971 92825 92679

93328 93180

93452

93056 92909

93033 92887 92741

93095 92949 92803

93157 93011 92865

92471 92326

92 5 3 3 92388

92595 9*450

92719

92181 92037

-43 92099

9l893

91955

92305 92161 92017

92657 92512 92367 92223 92079

92574 92429 92285 92141

9*750 91607 91464

91812 91669

91874

91936

9x998

9i 731 91588

91793 91650

9*855 91712

31 32 33 34 35

33.7 35-7

95MI 94987

95575 95420 95265

94653 9450X

2

26,7

95°!? 94863

95513 95358 95203

94 5 9 1 94439 94287

13

»7.5

704

702

91322 9 t 181

91526

94349

93749 93600

93304

91384

9M46

91508

91243

91305

91367

91570 91429

7« Í

704

1

62 6,2 12,4 18,6 24,8 31.0 37.2 43.4 49.6 55.8

6l 6,1 12,2 18.3 24,4 30.5 36,6 42,7 48,8 54.9

*53 1 15.3 2 30.6 3 45.9 4 61,2 5 76,5 6 91,8 7 107,1 8 122,4 9 137.7 149 1 14.9 29,8 3 44.7 4 59.6 5 74.5 6 89.4 7 104.3 8 119,2 9 I34.I

152 15.2 30.4 45.6 60,8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

148 14,8 29,6 44.4 59.2 74.0 88,8 103.6 118,4 133. 2 144 145 M.4 14.5 29,0 28,8 43.2 43.5 58,0 57.6 72,0 72.5 87,0 86,4 101,5 100,8 116,0 115.2 1 3°. 5 129,6

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

Tafel 4

87

4 , 1 . Gas-Reduktions-Tabelle Zur volumetrischen Stickstoffbestimmung 09708 addieren I Vgl. Erläuterungen Seite 230 P~*

|

707

708

9 5 7 5 9

709

|

1

Pw

154

9 5 6 3 6

95698

9 5 8 2 1

9 5 4 8 1

9 5 7 2 7

31.0

9 5 5 4 3

95666

2 3

46-5 62,0

9 5 3 2 6

9 5 3 8 8

95449

9 5 5 "

9 5 5 7 2

4

15.4 30,8 46,2 6i,6

95604

95882

i5.5

9 5 2 3 4

9 5 2 9 5

9 5 3 5 7

9 5 4 1 8

10

5

77.5

9 5 0 1 9

95O8I

9 5 1 4 2

9 5 2 0 4

9 5 2 6 5

1 1

9.8

94866

94928

12

10,5

*3

11,2

14

12,0

94656

1 5

12,8

94505

16

13.6

9 4 3 5 5

1 7

14.5

9 4 2 0 5

18

15.5

94056

1 9

16,5

93.o 108,5 124,0 139.5

9 1 5 1

77.o 92,4 107,8 123,2 138,6 150 15.0

9 5 I 7

2

94562

94776 94624

9 4 4 1 0

94259

9 4 7 1 4

21

30.2

3 4

45.3 60.4

5 6

75.5 90.6

7 8

105.7 120.8

3°.° 45.0 60,0 75.o 90,0 105,0 120,0

9

135.9

i35.o

1 4 7

146

9 3 5

M.7

14,6

29.4 44.1 58.8

29,2

s

73.5 88,2

73.o

7 8

102,9

102,2

92780

117,6

Il6,8

9 2 6 3 5

9

>32,3

131,4

1 2 ;

1 6

143 1

|

M.3

2

I

28,6

43.8 58,4 87,6

142 14.2 28,4 42,6

42.9 3 i 56,8 4 ; 57.2 71,0 1 5 I 71.5 | 85,8 82,2 99.4 1100,1 i ; 8 ¡"4.4 113.6 9 ¡i 2 8 , 7 1 2 7 . 8

t i

706

1

1 5 5

7 8

! !

705

1

6

j

1

94989 94837

94899

94685

94747

94472

9 4 5 3 3

94595

9 4 3 2 1

94382

94444

94171 94021

95112 94960 94808

9 5 0 5 1

7

8 9

7.5 8,0 8.6 9.2

94082

94294 94144

9 3 8 7 2

9 3 9 3 3

93995

9 3 7 2 3

9 3 7 8 4

93846

3

9 3 5 7 5

9 3 6 3 6

93698

9 3 3 6 5

9 3 4 2 7

93488

9 3 5 5 0

93611

9 3 3 4 1

9 3 4 0 3

93464

9 3 1 9 5

9 3 2 5 7

9 3 3 x 8 ,

24

22,4

9 3 1 7 2

25

23,8

92820 92675

93026 92881 92736

9 2 5 3 1

9 2 5 9 2

26 27 28 29

9 2 3 2 5

9 2 3 8 7

92448

3 0

92244

9 4 1 0 9 9 3 9 5 9

938x0 93661 I

93218 93072 92926

93280 9 3 1 3 4

92988 92842 92697

92490

9 2 5 5 2

9 4 2 3 2

93049

93111

92903

92965

9 2 7 5 8

92613 92469

92 202

92408 92264

92059 91916

92121 91978

9 * 7 7 3

9 1 8 3 5

92182 92039 91896

91693

9 * 7 5 4

9 2 3 4 6

91631 91490

9 1 5 5 2

91613

93907

20

9 3 7 5 9

21

9 1 9 5 8

91816 9 ^ 7 5

9 * 7 3 6

18.7

22

19.8

23

21,1

25.2 26.7 28.3 30,0 31.8

33.7

9 2 3 0 5

92162 92019 91877

92101

17.5

3 2

35.7

33 34 35

37-7 39,9 42,2

709 1 ' | Pw Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105 70

|

707

70S

1

Tafel 4 4 , 1 . Gas-Reduktions-Tabelle Logarithmen der F a k t o r e n zur R e d u k t i o n der V o l u m e n auf Normalbedingungen

1

-p

T I

712

713

95944

96005

96066

96127

95696

959" 95757

95972

8.6

95789 95635

95850

9548I

95542

95603

958x8 95664

95879

9,2 9,8 io,5

95327

95388 95235

95449

95510

95296

95571 954i8

11,2 12,0 12,8

95357

95022 94870 94719

95144

95205

95 266

94780

95053

95 " 4

13, 6

94568

94629

94690

94418 94268 94119

94479 94329

94540 94390

94180

93970

94031

94241 94092

7.5 8,0

7io

95174

14.5 15,5 16,5

17,5

27

30,0

28 29

31.8

30

28,4

33,7 35,7 37,7 39,9 42,2

94992 94841

94 902

94963

94751 94601

94812 94662

94451

94512

94302

94363

94153

94214

6l 6,1 12,2 18,3

60 6,0 12,0 18,0 24,0 30,0

3 4 5

24,4 3°,5

7

42,7 48,8

42,0 48,0

9

54,9

54.0

6

8

I 2

3 4 5

6

36,6

36.0

152

153

15,3 30,6 45,9 61,2

76.5

91,8

7 107,1

8 122,4

9 137.7 149 1 M,9

15.2 30,4

45,6

60,8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8

93857

94066 93918

93649

93710

93771

93502

93563

93624

93295

93356

93417

93478

93088 92 943

93M9

93210

93271

93332

93065

93187

8 119,2

118,4

92798

92859

93126 92981

93042

9 134,1

92837

92898

145

133,2 144 14,4

93527 9338o 93234 26

94931

95725

I 2

94005

21,1

25,2 26.7

95083

96188 96033

93944 93796

93822 93674

23,8

7

93735 93588 93441

18.7 19.8 22,4

|

92654 92510

93883

93004

927I5 92571

31

92367

32

33

92224 92081

34

91939

92428 92285 92151 92000

35

91795 710

92920 92776 92632

92693

91859

92489 92346 92203 92061 91920

92407 92 264 92122 91981

7"

712

7T3

92550

92 754 92611 92468 92325

92183 92042

2

29,8

148 14,8 29,6

3 4 5

44,7 44.4 59.6 59,2 74.5 74,o 6 89,4 88,8 7 io4,3 103,6

1 2

M,5

29,0

3 43,5 4 5

58,0

28,8

43,2 57-6

72,0 86,4 100,8 115,2 9 130,5 129,6

72,5

87,0 7 101,5 8 116,0

6

7M

Erläuterungen zu T a f e l 4,1 siehe Seite 22g und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

89

Tafel 4 4 , 1 . Gas-Reduktions-Tabelle Z u r v o l u m e t r i s c h e n S t i c k s t o f f b e s t i m m u n g 09708 a d d i e r e n ! V g l . E r l ä u t e r u n g e n S e i t e 230

715

716

717

96 249 96 094 96 940 95786

96309 96154 96000 95846

95632 95479 95327 139.5 138.6 95175 151 150 95024 I5.I 15.0 30.2 3°.° 45.3 45.o 94873 bo,4 60,0 94723 76,5 75,o 94573 90,b 90,0 94424 i5,7 105,0 120,8 120,0 94275 135,9 135.0 147 146 94127 14.7 14,6 93979 29.4 29,2 93832 44.1 43.« 93685 5«.« 58,4 93539 73.5 73.o

|

718

719

96370 96215 96061 95907

96430 96275 96121 95967

96491 96336 96182 96028

7 8 9 10

95692 95539 95387 95235 95084

95753 95600 95448 95296 95145

95813 95660 95508 95356 95205

95874 95721 95569 95417 95266

12 13 14 15

10,5

94933 94783 94633 94484 94335

94994 94844 94694 94545 94396

95054 94904 94754 94605 94456

95 " 5 94965 94815 94 666 94517

16 17 18 19 20

13,6 14,5 15,5 16,5 17,5

94187 94039 93892 93745 93599

94248 94100 93953 93806 93660

94308 94160 94013 93866 93720

94369 94221 94074 93927 9378I

21 22 23 24 25

18,7

93393 93248 93103 92899 92815

93453 93308 93163 93019 92875

93514 93369 93224 93080 92936

93574 93429 93285 93140 92996

93635 93490 93345 93201 93057

26 27 28 29 30

25,2

50.8 92672 92529 71,0 85,2 85,8 92386 100,1 99,4 92244 8 II4.4 113.6 9 128,7 127,8 92103

92 732 92589 92446 92304 92163

92793 92650 92507 92365 92224

92853 92710 92567 92425 92284

92914 92771 92628 92486 92 345

31 32 33 34 35

33,7 35,7 37,7 39,9

P-*

I 2

3 4 5 b 7

155 154 15.5 15.4 3i.° 30.8 4i>.5 46,2 62,0 bi,6 77.5 77.o 93.o 92.4

108,5 107,8 8 124,0 123,2

9 1 2

3 4 5 b 7 8

9 I 2

t 3 4 5 b 7

88,2 87,6 102,9 102,2 8 1 1 7 , 6 116,8

9 132,3 131.4 143 I42 1 14.3 14,2 2

28,b

3 4 5 b 7

42.9 57.2 71.5

p-.

28,4 42,b

715

|

716

|

7*7

718

|

< 1 Pw 7.5 8,0 8,b

9,2 9,8

XX

11,2 12,0 12,8

19,8 21,1 22,4

23,8 2b,7 28,3 30,0

31,8

42,2

I < |

719

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 4,1 siehe S e i t e 22g u n d 232 l i a r o m e t e r k o r r e k t i o n e n auf S e i t e 104

H i l f s t a f e l auf

Seite

05

Pw

90

Tafel 4 4 , 1 . Gas-Reduktions-Tabelle Logarithmen der Faktoren zur Reduktion der Volumen auf Normalbedingungen

Pw 7.5 8,0 8,6 9.2

7 8 9 10

723

724

96732 96577 96423 96269

96792 96637

96115 95962 958io 95658 95507

96175 96022 95870 95718

95296 95146 94996 94847 94698

95356 95206

94758

95416 95266 95116 94967 94818

94550 94 402

94610 94462

94670 94522

94255 94108 93962

94315 94168 94022

94375 94228 94082

93816

93876 93731 93586 93442 93298

93936

93155 93012 92 869 92727 92586

93215 93072 92929 92787 92646

720

721

722

96551 96396 96242 96088

96612

96672

96457 96303 96149

96517 96363 96209

95934 9578I 95629

95995 95842

96055 95902

95477 95326

95690 95538 95387

95750 95598 95447

95175 95025

95236 95086

94875 92726

94936 94787 94638

* 1

9.8 10,5 11,2 12,0 12,8

11 12

13.6 14.5 15.5 16,5 17.5

16 17. 18

18,7 19,8 21,1 22,4 23.8

21 22

94429 94281

23 24

94134 93987 93841

94490 94342 94195 94048 93902

25,2 26,7 28,3 30 O

26 27 28

93695 93550 93405 93261

93756 93611 93466 93322

93117

93I76

93671 93526 93382 93238

92974 92831 92688 92546 92405

93035 92892 92749 92607 92466

93095 92952 92809 92667 92526

13 14 15

19 20

25

31.8

29 30

33.7 35.7 37.7 39,9 42,2

31 32 33 34 35

Pw

94577

1

|

72°

|

721

|

722

|

95056 94907

|

723

96483 96326

95567

93791 93646 93502 93358

1 2 3 4 5 6 7 8 9

6l 6,1 12,2 18,3 24.4 30.5 36,6 42,7 48,8 54.9

60 6,0 12,0 18,0 24,0 30,0 36,0 42,0 48,0 54.o

152 153 1 15.3 15.2 2 30,6 30,4 3 45.9 45.6 4 61,2 60,8 5 76,5 76,0 6 91,8 91,2 7 107,1 106,4 8 122,4 1 2 1 , 6 9 137.7 136,8 149 148 1 14.9 14,8 2 29,8 29,6 3 44.7 44.4 4 59.6 59.2 5 74.5 74.o 6 89,4 88,8 7 104.3 103,6 8 119,2 118,4 9 I34. 1 133.2 145 144 1 14.5 1 4 , 4 2 29,0 28,8 3 43.5 43.2 6 4 58,0 57. 5 72.5 72,0 6 87,0 86,4 7 101,5 100,8 8 1x6,0 115.2 9 i 3 0 . 5 129,6

724 1 Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

59 5.9

n,8 7>7 23.6 T

29.5

35.4 41.3 47.2 53.1

Tafel 4

91

4,1. Gas-Reduktions-Tabelle Zur volumetrischen Stickstoffbestimmung 09708 addieren! Vgl. Erläuterungen Seite 230

725

726

727

729

t

q6852 96697 96543 96389

96912 96757 96603 96449

96971 96816 96662 96508

97031 96876 96722 96568

97091 96936 96782 96628

7 8 9 10

150

96235 96082 95930 95778 95627

96295 96142 95990 95838 95687

96354 96 201 96049 95897 95746

96414 96261 96109 95957 95806

96474 96321 96169 96017 95866

11 12 13 14 15

45,o 3 4 60.4 60,0 5 75.5 75.o 6 90.6 90,0 7 105.7 105,0

95476 95326 95176 95027 94878

95536 95386 95236 95087 94938

95595 95445 95295 95146 94997

95655 95505 95355 95 206 95057

95715 95565 95415 95 266 95117

16 17 18 T 9 20

¡3,6 14,5 15.5

9 >35,9 i35,o 147 146 i M,7 14,6 29.4 29,2 3 44-1 43,8 4 58,8 58,4 73.5 73,o

94730 94582 94435 94288 94142

94790 94642 94495 94348 94202

94849 94701 94554 94407 94261

94909 94761 94614 94467 94321

94969 94821 94674 94527 9438i

21 22 23 24 25

18.7 19.8

7 102,9 102,2 8 117,6 116,8 9 132,3 131,4 142 143 1 14.3 14,2

93996 93851 93706 93562 934^8

94056 939" 93766 93622 93478

94 " 5 93970 93825 93681 93537

94175 94030 93885 93741 93597

94235 94 090 93945 93801

25.2 26.7

93657

26 27 28 29 30

3 42,9 56,8 4 57,2 I 5 7 >5 71,0 6 85,8 85,2 7 100,1 99,4 8 »4,4 1 1 3 , 6 9 128,7 127,8

93275 93132 92989 92847 92 706

93335 93192 93049 92907 92 766

93394 93251 93108 92966 92825

93454 933" 93168 93026 92885

93514 93371 93228 93086 9 2 945

31 32 33 34 35

33,7 36,7 37,7 39,9

727

72s

729

t

PK

1

2

3 4 5 6

155 15,5 31.0 46.5

62,0

154 15,4

30,8 46,2 61,6

77.5 77,° 93.0 92,4

7 108,5 107,8 8 124,0 123,2 139,5 138,6

9 21

151

15.1

30.2 45.3

15,0 30,0

8 120.8 120,0

6

2

88.2

28,6

P"

87,6

28,4 42,6

726

|

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

Pw

7.5 8,0 8.6

9,2 9,8 10,5

11,2 12,0 12,8

16,5

17,5

21,1 22,4

23,8

28.3

30,0 31.8

42,2

92

Tafel 4 4 , 1 . Gas-Reduktions-Tabelle Logarithmen der Faktoren zur Reduktion der Volumen auf Normalbedingungen

Pw

l

73°

731

732

733

734

7.5 8,0 8,6

7 8

9715o 96955 96 8 4 1 96687

97210

97269 97114 96 960 96806

97328

97388

97173 97019 96865

97233 97079 96925

96533 96380 96228 96076

96593 96440 96288

96652

96711

96499 96347 96195 96044

96558 96406

96771 96618 96466

96254 96103

96314 96163

95952 95802

96012

9.2 9,8 10.5 11,2 12,0 12,8

9 10 IX 12 13 14 15

95925

96136 95985

95774 95624

95834 95684

19 20

95474 95325 95176

95534 95385 95236

95893 95743 95593 95444 95295

13,6

16

14.5 15.5 16,5

17 iS

17.5

97075 96 9 0 1 96747

18,7 19,8 21,1 22,4

21 22

95028 94880

95088 94940

95147 95002

23 24 25

94793 94646 94500

94852

23,8

94733 94586 94440

94705 94559

25,2 26,7 28,3

26 27 2« 29

94294 94149 94004 93860

94354 94209 94064

94413 94268 94123

93920

30

93716

93776

93979 93835

31 32

93573 93430 93287

93633 93490

30.0 31.8 33.7 35.7 37.7 39,9 42,2 Pu-

33 34 35 '

93145 93004 730

93347 93205 93064

95652

95 8 6 2 95712

95503 95354

95563 95414

95206

95266 95118 94971 94824 94678

95058 94911 94764 94618

1 2 4 5

(>

8 9 I 2 3 4 5 6 7

94472

94532

94327 94182 94038

94387 94242 94098

8 9

93894

93954

1 2 3 -1 5 6 V

93549 93406 93264 93123

93751 93608

93811 93668

93465 93323 93182

93525 93383 93242

732

733

734

93692

1 2 3 4 5 6 7

9

6o

59 5.9 11,8 17.7 23,6 29.5 35.4 41.3 47.2 53.1

153 15.3 30.6 45.9 61,2 76.5 91.8 107.1 122.4 137.7 149 14.9 29,8 44.7 59.6 74.5 89.4 104,3 119.2 I34. 1 145 t4.5 29,0 43.5 58.0 72.5 87,0 101.5 n6,o 130.5

152 15.2 30.4 45.6 60.8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8 148 14,8 29,6 44.4 59.2 74.0 88,8 103,6 118,4 133.2 144

6,o 12,0 18,0 24,0 3°.° 36,0 42,0 48,0 54.0

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Jfcirometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite

«4.4 28,8 43.2 57.6 72,0 86,4 100,8 115.2 129,6

05

58 5.» 11,6 17.4 23,2 29,0 34,8 40,6 46,4 52.2

Tafel 4

93

4 , 1 . Gas-Reduktions-Tabelle Zur volumetrischen Stickstoffbestimmung 09708 addieren! Vgl. Erläuterungen Seite 230 .

735

P-+

155 15.5

736

737

738

739

97506 97351 97197 97043

97565 97410 97256 97102

97624 97469 97315 97161

97682 97527 97373 97219

96889 96736 96584 96432 96281

96948 96795 96643 96491 96340

97007 96854 96 702 96550 96399

97065 96912 96760 96608 96457

14 15

12,0 12,8 13.6 14.5 15.5 16,5

t

Pw

7

7.5 8,0 8.6

154 97447 15.4 97 292 30,8 97138 46,2 96984 61,6 77.o 92,4 96830 107,8 96677 123,2 138,6 96525 96373 150 96222 I5.° 30.0 96071 45.o 60,0 95921 75.o 95771 90,0 95622 105,0 120,0 95473 I 35.° 146 95325 14,6 95177 29,2 95030 43.8 94883 58,4 94737 73.o

96130 95980 95830 95681 95532

96189 96 039 95889 95740 95591

96248 96098 95948 95799 95650

96306 96156 96006 95857 95708

16 17 18 19 20

95384 95236 95989 94942 94796

95443 95295 95148 95001 94855

95502 95354 95207 95060 94914

9556o 95412 95265 95118 94972

21 22 23 24 25

9459 1 94446 9 132,3 131.4 94301 143 142 94157 1 14.3 14.2 94013

94650 94505 94360 94216 94072

94709 94564 94419 94275 94131

94768 94623 94478 94334 94190

94826 94681 94536 9439 2 94248

26 27 28 29 30

93929 93786 93643 93501 93360

93988 93845 93702 9356o 93419

94047 93904 9376I 93619 93478

94105 93962 93719 93677 93536

31 32 33 34 35

33.7 35.7' 37.7 39.9

736

737

738

739

t

Pw

1

2

31,0

3 46.5 4 62,0 5 77.5 6 93.0 7 108,5 8 124,0

139.5 151 15. 1 21 3°,2 3 45.3 4 60.4 5 75.5 6 90.6 7 105.7 9

8 120.8

9 !35.9 147 1 14.7 2 29.4 3 44.1 4 58.8 5 73.5 6 88.2 7 102,9

87,6 102,2 8 117,6 116,8

2

3 4 5 6 7 8

9

28,6

42.9 57.2 71.5

28,4 42,6 56,8 71,0 85.2

93870 93727 85,8 93584 100,1 99.4 1.14,4 1 1 3 . 6 93442 128,7 127,8 93301 P-+

735

8 9 10

9,2

11 12

10,5

9,8 11,2

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seile 105

!7.5 18.7 19.8

21,1 22,4

23,8 25.2 26.7 28.3 30,0

31.8

42,2

Tafel 4

94

4, i. Gas-Reduktions-Tabelle L o g a r i t h m e n der F a k t o r e n zur Reduktion der V o l u m e n auf Normalbedingungen t

740

74 1

742

743

97741 97586

97800

97858

97645

97703

97432

97491

97549

97917 97762 97608

97820 97666

9,2

7 8 9 10

97337

97395

97454

97512

9,8

XI

97300

97358

97147

97205

96995

97053

7 8

96843 96692

96901

9

96575

97241 97088 9 6 936 96784 96633

96541

96599

96391 96241 96092

96449

Pw

7.5 8,0 8.6

97278

10,5

12

11,2

13

12,0

14

12,8

15

97124 96971 96819 96667 96516

97183

97030 96878 96726

13,6

16

96365

96424

96482

14.5

17

96274

96332

15,5

18 19 20

96215 96065

96124

96182

959j6

95975

16,5

95736

95795

95853

95530

95588

95647

95705

95383

95441

955oo

95558

95236

95294

9 5 4 "

95148

95353 95207

002

95061

95119

95826

95619

95678

19.8

21 22

95471

21,1

23

95324

22,4

24

23,8

25

25,2

3°,°

26 27 28 29

31.8 33.7

26.7 28,3

35,7 37.7 39,9 42,2 Pw

96750

95943

95767

18.7

97975

96299 96150 96001

96033 95884

17,5

744

95177 95031

95090

94885

94944

95

94740

94799

94857

94916

94595

94654

94451

945io

30

94307

94366

94712 94568 94424

31 32 33 34 35

94164 94021 93878

94223 94 080 93937

93736

93795

93853

93912

93595

93654

93712

93 7 7 1

93829

74t

742

743

744

t

95265

- P

3 4 5 6

7 8 9

137.7

3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

94974

7 8

94771

94829

9

94627

94685

94483

94541

94281

94340

94398

94138

94197

94255

93995

94054

94112 93970

*7>7 23,6 29,5 35.4 4i,3 47.2 53.1 153 15.3 30,6 45,9 61,2 76,5 91,8 107,1 122,4

1 2

1 2

58 5.8 11,6 17.4 23,2 29,0 34.8 40,6 46.4 52,2

59 5.9 11,8

1

152 15.2 3o.4 45.6 60,8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8

148

149 14,9 29,8 44.7 59.6 74,5 89.4 104.3

14,8 29,6 44.4 59.2 74.° 88,8 103,6 118,4

119,2 I

133.2

34.1

144

145 14.5 29,0

M.4 28,8 43.2 57,6 72,0 86,4 100,8

43.5 58,0 72,5 87,0 7 ior,5 8 116,0 9 130.5 3 4 5 8

115.2 129,6 P

ürläuterungen zu l a l e l 4,1 siehe Seite 22g und 232 liarometerkorrektionen auf

Seite 1 0 4

Hilfstafel auf Seite 1 0 5

Tafel 4

95

4,1. Gas-Reduktions-Tabelle Zur volumetrischen Stickstoffbestimmung 09708 addieren! Vgl. Erläuterungen Seite 230 746

747

748

749

t

Pw

155 154 98034 97879 97725 97571 4

98092 97937 97783 97629

98x50 97995 97841 97687

98208 98053 97899 97745

98266 98m 97957 97803

8 9 10

7

7.5 8,0 8.6 9,2

97417 97264 9 7 112 96 960 150 96809

97475 97322 97170 97018 96867

97533 97380 97228 97076 96925

97591 97438 97286 97134 96983

97649 11 97496 12 97344 13 97192 14 97041 15

9,8 10,5 11,2 12,0 12,8

96716 96566 96416 96 267 96060 96118

96774 96624 96474 96325 96176

96832 96682 96532 96383 96234

96890 96740 96590 96441 96292

16 17 18 19 20

13,6 14.5 15,5 16,5 17.5

96028 96086 96144 95880 95938 95996 95733 95 791 95849 95586 95644 95702 95440 95498 95556

21 22 23 24

745

1 2 3 5 6 7 8 9

15.5 15,4 31.0 30,8 46,5 46,2 62,0 61,6 77.5 77-o 93.° 92,4 108,5 107,8 124,0 123,2 139,5 138,6

151

1 15.1 15,0 2 3°.2 3°,° 3 45.3 45,o 4 60.4 60,0 5 75.5 75.° 6 90.6 90,0 7 105.7 105,0 8 120.8 120,0 9 135,9 135.0

96658 96508 96358 96209

12 147 146 95 9 1 14.7 14,6 95764 2 29.4 29,2 95617 3 44,1 43,8 95470 4 58.8 58,4 95324 5 73.5

95970 95822 95675 95528 95382

95178 95033 94888 143 142 94744 14.3 14.2 94 600

95236

25

18.7 19.8 21,1 22,4 23,8

95294 95352 95091 95149 95207 94946 95004 95062 94802 94860 94918 94658 94720 94774

954io 26 95265 27 95120 28 94976 29 94832 3 0

25.2 26.7 28.3 30,0 31.8

94457 94314 94171 94029 93888

94515 94372 94229 94087 93946

94573 94430 94287 94145 94004

94631 94488 94345 94203 94062

94689 94546 94403 94261 94120

31 32 33 34 35

33-7 35.7 37.7 39,9 42,2

745

746

747

748

749

t

Pw

73,o 6 88.2 87,6 102,9 102,2 7 8 1 1 7 , 6 116,8 I 2 9 3 >3 131,4

1

2 28,6 28,4 2 3 4 ,9 42,6 56,8 57.2 4 5 71.5 71,0 6 85,8 85,2 7 100,1 99,4 8 114,4 113,6 9 128,7 127,8

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 2.32 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

96

Tafel 4 4,1. Gas-Reduktions-Tabelle Logarithmen der Faktoren zur Reduktion der Volumen auf Normalbedingungen

Pw

t

7.5 8,0 8.6 9.2

7

9,8 10.5 11,2 12,0 12,8 13.6 14,5 15,5 16,5 17,5

8 9

10 11

12

75°

751

752

753

98324 98169 98015 97861

98382 98227 98073 97919

98440 98285 98131

98497 98342 98188

97977

98034

97707 97554

97765

97823

97670

97880 97727

975i8 97366 97215

97575 97423 97273

97064 96914 96764 96615 96 466

97121 96971 96821 96672

13 14 15

97402 97250

97614 97460 97308

97099

97*57

16

96 948 96798 96648 96499

97 006 96856 96706

17

18 19

20

96557

9635o

96408

18.7 19.8 21,1 22,4 23,8

21 22

96202 96054

96 260 96112

23

95907

95965 958I8 95672

24

95760

25

95614

25,2 26.7 28,3 3°,° 31.8

26 27 28 29

95323 95178 95034

33,7 35,7 37,7 39,9 42,2

31 32 33 34 35

Pw

i

30

95468

94890

95526 9538I 95236

95092

96318 96170 96023 95876 95730 95584 95439 95294 95150

94948

95006

98400 98 246 98 092 97938 97785 97633

97481 97330 97179

97029 96879 96730 96581

96375

96433

96227 96080

96 285 96138

95933 95787

95991 95845

95641 95496 95351

95699 95554 95409 95265

95 207 95063

95121

94978 94835

94805,

94863

94920

94720

94319

94178

94519 94377 94236

94577 94435 94294

94777 94634 94492 94351

750

75r

75 2

753

94604 94461

98555

96523

94662

94747

754

94692 94550 94409 754

p

i 2 3 4 5 6 7 8 9 I '2 3 4 .5 6 7 8 9

58 5,8 11,6 17,4 23.2 29,0 34,8 40,6 46,4 52.2

57 5,7

11,4 I 7> 1 22,8 28.5 34. 2 39,9 45.6 51.3 152 153 15,2 15.3 3°>6 30,4 45,9 45,6 61,2 60,8 76,5 76,0 91,8 91,2 107,1 106,4 122,4 1 2 1 , 6 137,7 136.8

149

1 14,9 2 29,8 3 44,7 4 59,6 5 74,5 6 89.4 7 104,3 8 119,2 9 134, 1 145 1 14.5 2 29,0 3 43,5 4 58,0 5 72,5 6 87,0 7 IOI,5 8 116,0 9 130,5

148

14,8 29,6 44.4 59.2 74.° 88,8 103,6 118,4 133,2

144 14,4 28,8 43,2 57.6 72,0 86,4 100,8 115,2 129,6

" P

Erläuterungen 2u Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

Tafel 4

97

4 , 1 . Gas-Reduktions-Tabelle Zur volumetrischen Stickstoffbestimmung 09708 addieren! Vgl. Erläuterungen Seite 230 756

757

758

759

t

154 98613 98458 98304 98150

98670 98515 9836X 98 207

98728 98573 98419 98265

98785 98630 98476 98322

98842 98687 98533 98379

7 8 9 10

97996 97843 97691 97539 150 97388

98053 97900 97748 97596 97445

98111 97958 97806 97654 97503

98168 98015 97863 97711 97560

98225 98 072 97920 97768 97617

11 12 13 14 15

12,0 12,8

97237 97087 96937 96788 96639

97294 97144 96994 96845 96696

97352 97202 97052 96903 96754

97409 97259 97109 96960 96811

97466 97316 97166 97017 96886

16 17 18 19 20

13,6 14,5 15,5 16,5 17.5

96491 96343 96196 96049 95903

96548 96400 96253 96106 95960

96606 96458 96311 96164 96018

96663 96515 96368 96221 96075

96720 96572 96425 96278 96137

21 22 23 24 25

21,1

95757 95612 95467 143 142 95323 14.3 14.2 95179 28,4

95872 95727 95582 95438 95294

95929 95784 95639 95495 95351

95986

95669 95524 9538o 95236

26 27 28 29 30

25.2 26.7 28.3 30,0

95036 94893 94750 94608 94467

95093 94950 94807 94665 94524

95151

95208

95008 94865 94723 94582

95065 94922 94780 94639

95265

31 32 94979 33 94837 34 94696 35

33,7 35,7 37,7 39,9 42,2

755

756

757

758

755

1 2

t

155

15.5

3 46-5 4 62,0 5 77.5 6 93.° 7 108,5 8 124,0 9 139,5

I 23 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

151

1

15,4 30,8 46,2 61,6 77.° 92,4 107,8 123,2 138,6

15,0 J5, 3°,2 3°,o 45.3 45,o 60.4 60,0 75.5 75,o 90.6 90,0 105.7 105,0 120.8 120,0 I 3 5 , 9 i35.o

1 4 7 146 M,7 14,6 29,4 29,2 44,i 43,8 58,8 58,4 73,5. 73,o 88.2 87,6 102,9 102,2 1 1 7 , 6 116,8 132,3 131,4

2 28,6 3 42,9 42,6 4 57,2 56,8 5 7 i , 5 71,0 6 85,8 82,2 7 100,1 99,4 8 " 4 , 4 113,6 9 128,7 127,8 P-*

958x4

95841

95696 95552 95408 95122

759

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105 7 K ü s t e r - T h i e l * F i s c h b e c k , Rechentafeln

Pw

7.5 8,0 8.6 9,2 9,8 10,5

11,2

18.7 19.8 22,4 23,8

31.8

Pw

98

Tafel 4 4.1- Gas-Reduktions-Tabelle L o g a r i t h m e n der F a k t o r e n zur R e d u k t i o n der Volumen auf Normalbedingungen

Pw

t

7.5 8,0

7

8,6 9.2

8 9 10

760

761

762

763

764

98899

98956

99013

99127

98744

98801

98858

99070 98915

• 98972

98590

98 647

98704

98761

98818

98436

98493

98550

98607

98664

98282

98510

11,2

11 12 13

I2,0

H

12,8

15

97674

97731

97788

13.6

16 17 18

97523 97373

97580

14.5

97223

97280

97637 97487 97337

97074

97131

97188

97544 97394 97245

96925

96 982

97039

97096

97153

21 22 23 24 25

96777

96834

96 8 9 1

96948

96629

96686

96743

96800

97005 96857

96482

96539

96596

96653 96506

96710

9,8 10,5

15.5 16,5 17.5 18,7 19,8 21,1 22,4

23,8 25,2 26,7 28,3 3°,°

31,8 33.7 35.7 37-7 39,9 42,2

Pw

!9 20

98339

98396

98186

98453

98129

983OO

97977

98034

98243 98091

98148

98205

97825

97882

97939

97996 97845

98053

97694

97751 97601

96335

97430

98357

97902

97451 97302

96392

96449

96189

96246

96303

96360

96417

26 27 28 29 30

96043

96100

95955

96157

95898

3i 32 33 34 35 « |

96563

96214

96271

96012

96069

96126

95867

95924

95723 95579

95780

9598I 95837 95693 95550 95407 95264

95753

95810

95609

95666

95465

95522

95322 95179 95036

95436 95293 95150

94894

95379 95236 95093 94951

95008

95493 95350 95207 95065

94753

94810

94867

94924

94981

760

761

73

764

95636

95122

57 5-7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 I 2 3 4 5 6

I7.I 22,8 28,5 34.2 39.9 45.6 51.3 153 15.3 30.6 45.9 61,2

7 8

76,5 91,8 107,1 122,4

9

137.7

1 2

14.9 29,8

3 4 5 6 7 8

44.7 59.6 74-5 89,4 104.3 119,2

9

I34.I

1 2

145 14.5 29,0

149

3 4 5 6

43.5 58,0

7 8

72.5 87,0 toi,5 116,0

9

130.5

56 5.6 11,2 16,8 22,4 28,0 33.6 39,2 44.8 50,4 152 15.2 30,4 45.6 60,8 76,0 91,2 106,1 121,6 136,8 148 14,8 9,6 44,4 59,2 74.0 88,8 103,3 1 8,4 133,2 144 14.4 28,8 43-2 57-6 72,0 86,4 100,8 115.2 129,6

- P

Erläuterungen zu T a f e l 4 , 1 siehe Seite 2 2 9 und 2 3 2 Barometerkorrektionen auf Seite 1 0 4

Hilfstafel auf Seite 1 0 5

Tafel 4 4,1.

99

Gas-Reduktions-Tabelle

Zur volumetrischen S t i c k s t o f f b e s t i m m u n g 09708 addieren! Vgl. Erläuterungen Seite 230

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I 2 3 4 5 6 7 8 9 I 2 3 4 5 6 7 8 9

155 154 15,5 15,4 3 l , o 30,8 46,5 46,2 62,0 61,6 77,5 77,o 93,0 92,4 108,5 107,8 124,0 123,2 139,5 138,6 151 30,2 45,3 60,4 75,5 90,6 i o 5>7 120,8 135,9

150 15,0 30,0 45,o 60,0 75,o 90,0 105,0 120,0 !35,o

147 146 14,6 14.7 29,4 29,2 43.8 44,i 58,8 58.4 73,5 73,o 88,2 87,6 102,9 102,2 117,0 116,8 !32,3 131,4 142 143 M,3 28,6 42,9 57,2 71,5 85,8 100,1

14,2 28,4 42,6 56,8 71,0 85,2 99,4 " 4 . 4 113,6 128,7 127,8

765

766

767

768

769

99184

99241

99298

99086

98875 98721

98932

99143 98989

99354 99199

99 4 1 1

99029

9

8,6

98835

99045 98891

99102

98778

98948

10

9,2

98567

98624

98681 98528

98794 98641

0,8

98471

98737 98584

IX

98414

12

10,5

98262

98319 98167

98376

98432

98489

13

11,2

98110

98224

98280

97959

98016

98073

98129

98337 98186

1 4 • 12,0 12,8 15

97808

97865

97922

977I5

98035 97885

17

14.5

97508

97565 97416

97772 97622

97978 97828

16

97658

97678

97735 97586

18

15.5

9

16,5

97437

20

97359 97210

9 7 267

97062 96914

97473

t

Pw 7 8

99256

7.5

8,0

13,6

97324

97529 97380

97119

97176

97232

97289

21

96971

97028

97084

97141

22

IQ,8

96767

96824

96881

21,[

96 6 7 7

24

22,4

96474

96531

96734 96588

96994 96847

23

96620

96937 96 790 96644

96701

25

23,8

96328

96385 96240

96 442

96498

96183

96 297

96555 96410

26 27

96038

96095

96152

96353 96208

96265

2S

28,3

95894 95750

95951 95807

96008

96064

96121

29

3°,0

95864

95920

95977

30

31,8

95607

95664

95721

95777

95521

95578

95634

31 32

95378 95236

95435

95 4 9 1 95349 95208

95834 95691 95548 95406

33,7

95464 95321

33

37.7

34

39,9

95265

35

42,2

95179 95038

95293 95152

95095 766

|

767

1

769

x

|

17.5

18.7

25,2 26,7

35,7

1

Erläuterungen zu T a f e l 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104

Hilfstafel auf Seite 105

Pw

ioo

Tafel 4 4 , 1 . Gas-Reduktions-Tabelle Logarithmen der Faktoren zur Reduktion der Volumen, auf Normalbedingungen

Pm 7.5 8,0 8,6 9.2 9.8 IO.5 11,2 12,0 12,8 13,6 14.5 15.5 16,5

7 9

10 11

12 13 !4 15

16 17 18

770

771

772

773

774

99467 99312

99523 99368 99214 99060

9958o

99636 99481

99692

98 906

98963 98810 98658 98506

99158 99004 98850 98697

98753 98 601

98545 98393 98241

98449 98297

98354

99327 99173

99537 99383 99229

99019 98866 98714 98562 98410

99075 98922 98770 98618 98466

98259 98109

98090 97940 97790 97641 97492

98146

98203

97996 97846

98053 97903 97754 97605

97959 97810 97 6 6 1

98315 98165 98015 97866 97717

97400 97252

24

97344 97196 97049 96903

97457 97309 97162 97016 96870

97513 97365 97218 97072 96926

97569 97421 97274 97128 96982 96836 96691 96546 96402 96258

19

17.5

20

18,7 19,8 21,1 22,4

21 22

23,8

2

5

96757

25,2 26,7 28,3 30,0

26 27 28 29 30

96511 96466 96321 96177 96033

31.8

99425 99271 99117

97697 97548

97105 96959 96813 96667

96724

96780

96522

96579 96434 96290 96146

96635 96490 96346 96202

96003 95860

96059 95 9 l 6 95773 95631 95490

95687 95546

773

774

96377 96233 96089

33.7 35.7 37.7 39.9 42,2

3i

95890

jj

95747 95604 95462

95518

95321

95377

P*

t

34 35

770

95946 95803 95660

|

77.

95717 95575 95434

|

96115 95972 95829

-P 1 2 4 5 6 7

57 5.7 11.4 17.1 22.8 28.5 34.2 39.9 45.6 51.3

153 I 15.3 2 30.6 S 45.9 4 6t,2 5 76.5 6 91.8 7 107.1 8 122.4 9 137.7 149 T 14.9 2 29,8 3 44.7 4 59.6 5 74.5 6 89.4 7 104,3 8 119.2 9 I34.I

56 5.6 11,2 16,8 22,4 28,0 33.6 39.2 44.8 5°>4 152 15.2 3°.4 45.6 60,8 76,0 91,2 106.1 121,6 136,8

148 14,8 29,6 44.4 59.2 74.o 88,8 103.3 118.4 133.2 144 145 1 14.5 14.4 2 29,0 28,8 3 43.5 43.2 5 -P

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite ,105

Tafel 4

103

4,1. Gas-Reduktions-Tabelle Zur volumetrischen Stickstoffbestimmung 09708 addieren! Vgl. Erläuterungen Seite 230

| 1

2

3 4 5

6

155 15,5

154 15,4

46.5

30,8 46,2 61,6

77.5 93.0

77.0 92,4

31,0

62,0

7 108,5 107,8 8

9 21

3 4 5 6 7 8

124,0 123,2 139.5 138,6

151 15. 1 30.2 45.3 60.4

75.5

90.6

28,6

3 42.9 4 57.2 5 71.5 6 85,8 7 100,1 8

30,0

45.o

60,0

75.°

90,0 io 5>7 105,0 120,8 120,0

9 135.9 147 1 14.7 2 29.4 3 44>t 4 58.8 5 73.5 6 88.2 7 102,9 8 117,6 9 132.3 143 1 14.3 2

150 15.0

135.0 146 14,6 29,2

43.8 58,4 73.o

87,6 102,2 116,8

I I

3 >4 142 14,2 28,4 42,6

56.8 71,0 85.2

99.4

114,4 113,6

9 128,7 127,8 P-

|

788

789

Pw

00305 00150 99996 99842

00360 00205 00051 99897

00415 00260 00106 99952

00471 00316 00162 00008

00526 00371 00217 00063

7 8

7.5

10

9,2

99688 99535 99383 99231 99079

99743 99590 99438 99286 99*34

99798 99645 99493 99341 99189

99854 99701 99549 99397 99245

99909 99756 99604 99452 99300

IX 12 13 14 15

98928 98778 98628 98479 98330

98983 98833 98683 98534 98385

99038 98888 98738 98589 98440

99094 98944 98794 98645 98496

99149 98999 98849 98700 98551

16 17

98182 98034 97887 97741 97595

98237 98089 97942 97796 97650

98292 98144 97997 97851 97705

98348 98200 98053 97907 97761

98403 98255 98108 97962 97816

97449 97304 97 T 59 97OI5 96871

97504 97359 97214 97070 96926

97559 97414 97 269 97125 96981

97615 97470 97 325 97181 97037

97670 97525 97380 97236 97092

26 27 28

96728 96585 96442 96300 96159

96783 96640 96497 96355 96214

96838 96695 96552 96410 96 269

96894 96751 96608 96466 96325

96949 96806 96663 96521 96380

787

788

785

|

786

|

|

789

18 20 21 22 23 24 25

8,0 8.6

9.8 10,5

11,2 12,0 12,8

13.6 14.5 15.5 16,5

17.5 18.7 19.8

21,1 22,4

23.8 25.2 26.7

29

28.3 30,0

30

31.8

31 32 33

33.7 35.7 37.7 39.9

35

42,2

IM

Erläuterungen zu Tafel 4,1 siehe Seite 229 und 232 Barometerkorrektionen auf Seite 104 Hilfstafel auf Seite 105

P.

ic>4

Tafel 4 4,2. Barometer-Korrektionen (in Torr)

Von den abgelesenen Druckwerten (zwischen 670 und 790 Torr) abzuziehen Skala von Glas

t C*Q

670 0,8 0,95

Skala von Messing

P

730

790

670

730

790

0,95

0,75

0,85 0,95 1,05

0,9 1,05

9 10

1,05

0,9 1,0 1,15

1,25

0,9 1,0

1,15

1,25

1,4

1,1

1,2

1,3

11

1,4

i,5 1,65

1,2

1,3 1,45

1,4 1,55 1,65

7

8

12

1,35 i,4

13 14

i,5 1,6

15

16 l7

1,5 1,65

1,8

1,3 1,4

i,75

i,39

1,0 2,05

i,5 1,65

1,8 1,95

2,0 2,15

2,2

i,75 1,85

2,1 2,2

2,25

20

2,3

21 22

2,45

18

19

2,35

2,6

2,65

2,85

2,55

2,8

3,0

2,3 2,4

2,5 2,6

2,7 2,85

2,65

3,15 3,3 3,4

2,5 2,6

2,75 2,85

2,95

2,7

2,95

3,1 3,2

3,55

2,85

3,7 3,8

2,95

3,i 3,2

3,35 3,45

3,15

26

3,0

27

3,i 3,25

3,3 3,4 3,55 3,65

35

2,2

2,5

2,9

33 34

1,9 2,0 2,15 2,25

25

31 32

i,9 2,05

2,1 2,2

2,9 3,05

30

1,8

1,8

2,6 2,75

2,4

2,75

28 29

1,95

1,15

2,3 2,45

24

23

2,3 2,45

1,55 1,65

3,35 3,45 3,6 3,7 3,8 3,9 4,05

3,05

3,6

3,95 4,1

3,15

3,3 3,45

3,25

3,55

3,9 4,05

4,2

3,4

3,6s

3,95

4,15

4,35

3,8

4,5 4,65

3,5 3,6

4,i 4,2

3,8

4,3 4,4

4,75

3,7 3,8

3,9 4,o 4,15

Erläuterungen zu T a f e l 4,2 siehe Seite 233

—

3,7 3,85

4,35 4,5

c V C 0 •*•> M U u a

105

Tafel 4 Hilfstafel zu T a f e l 4 , 2

Nach E . M o h r [Ber. d. D. Chem. Ges. 54, 2758 (1921)] m u ß bei der volumetrischen Stickstoffbestimmung, wenn der Stickstoffgehalt etwa 2 5 % übersteigt, folgendermaßen verfahren werden. R u n d e t man die Temperatur auf ganze Grade a b (s. S. 228), so ist für jeden z u g e f ü g t e n Zehntelgrad der Druck um A Zehntelmillimeter zu e r h ö h e n , für jeden w e g g e l a s s e n e n Zehntelgrad um A Zehntelmillimeter zu e r n i e d r i g e n . Der Wert des „Abrundungs Verhältnisses" A h ä n g t von den gemessenen Werten von Druck und T e m p e r a t u r ab. Die umstehende Tabelle 4,4 Seite 106 enthält die für beliebige Paare von Werten des Druckes u n d der T e m p e r a t u r im Bereiche der Tafel 4,1 gültigen Abrundungsverhältnisse A. H a t m a n aus der Tabelle 4,4 den gesuchten A-Wert entnommen, so findet m a n die zu irgendeiner T e m p e r a t u r - A b r u n d u n g gehörige DruckKorrektion mit Hilfe der Tabelle 4,3. 4,3. Tabelle der Temperaturabrundungen und zugehörigen DruckKorrektionen TemperaturAbrundung:

o,i°

O,20 0,3° 0,4°

0,5» o,6°

0,7° 0,8» 0,9°

A = 2,2

0,2

0.4

°>7

o,9

1,1

1.3

1.5

1,8

2,0

A = 2,3

0,2

0.5

0.7

o,9

1.2

1.4

1,6

1,8

2,1

A = 2,4

0,2

0.5

0.7

1,0

1,2

1.4

1.7

1.9

2,2

0.5

0,8

1,0

1.5

1,8

2,0

2.3

S.SPÌ

0,3

1.3

.2 +. .ti - 1.§

°.3

0.5

0,8

1,0

1.3

1,6

1,8

2,1

2,3

¡3 5 5 ,5 «

3

0,6

0,8

1,1

1.4

1.7

2,0

2,2

2.5

II

>

A = 2,6

Fortsetzung Seite 106

Erläuterungen zu Tafel 4,3 und 4,4 siehe Seite 233

Tafel 4 Hilfstafel zu T a f e l 4,2

4,4. Tabelle der A-Werte (p = Druck in Torr)

p-

670

680

690

7 8 9 10 11 12

2,5 2,4

750

760 770

2,8

2,7

2,6

2,8 2,7

—

—

2,5

2,4

—

2.7

2,6 2.3

790

780

2 8

2,6

2,4

2,7

2,6

2,5

2,7

23 _24 "25 26 27 28

2,4

2,3

2,6

2.5

—

2.4

2,3

2,6

2,5

—

29

35

740

—

2,5

19 20 21 22

"33" 34

730

2,6'

2,4

15 16

"ÏÔ 31 "32

720

2,5

13 14

17 18

7OO 7 1 0

—

2,2

2,4

2,3 2,2

2,3

2,6 2,5

2,4

2,3 2,2

2,5

2,4

Erläuterungen zu Tafel 4,3 und 4,4 siehe Seite 233

2,5

Tafel 4

107

4,5. Molvolumina trockener idealer Gase bei

C u. p Torr

W e r t e (rot) und Logarithmen (schwarz)

t° c

p Torr

670

680

690

700

710

720

o»C

¿5-43 40528

25-05 39884

24.69 39250

24.34 38625

23.99 38009

23,66 37402

5°C

2 5.89 41316

25.51 40672

40038

24,78

24.43

39413

38 797

25.97

25.59 40811

40 186

io° C

15° C 2o°C

25° 30»

C C

26,36

42089 26,82

26,43

42849

42205

27,29 43596

26,89 42 952

27.73

27.34

44 3 3 1

43687

28,22 4553

35° C

4'445

27,80

44409

25,14

26,04 41571 26,50

42318

2796

57937

AI Fe Mg Ni Zn

0,8015 2,489

90391 39607 03508 41768 46456

2,616 2,914

') Umsetzung von Hydroperoxyd mit Permanganat Katalytische Zersetzung von Hydroperoxyd

2)

Erläuterungen zu Tafel 4,7 siehe Seite 235

Tafel 4,8

in

4,8. Umrechnung von V o l . - % 0 in mg/cbm (und umgekehrt) bei Gasgemischen fOr Gase v o m Molekulargewicht

M zwischen 1 und 304 . Gültig für 0° C und 760 T o r r .

* ™ mg/cbm bei 1 Vol.- 0 /«,; y >» — »• V o l . - % „ bei 1 mg/cbm

loooy

IOOO y

M

X

100

1000

M

X 100

X

1000

1

0,446

22,4

39

17.4

0,892

I 1,2

40

17,8

0.575 0,562

3

1.34

41

18,3

0,546

18,7 19,2

4 5 6 7 8

9

1,78 2,23 2,68

4.48

3.>2

3.205 2,80

3.57 4,01

10

4.46

11

4.91

12

5.35 5,80

'3 '4 '5 16

'7

6,24 6,69 7.'4

18

7.58 8,02

20

8,47 8,92

21

9.37

>9 22 2J 24 25 26

27 28

»9

30 3' 32 33

9.8t5 '0.3

io,7 " , 1 5

u,6 12,0 12.5 12,9

2.49 2,24 2,04

42 43 44 45

0,287

35.2

0,284

o,535 0,521

80

35.7

0,280

81

36,1

0,277

19,6

0,510

82

36.6

20,1

o,35

28,6

0.350

29,0

o,345 0.340

0.833 0,800

63 64

65 66

0.592

Fortsetzung S. 112

76

0,236

42.4 42,8

0,234

43.3

0,231

43.7

0,229

44.15 44.6

0,227

100 101

45.0

0,222

102

45.4

103 I04

45.9

'3' 132 133 134 '35 '36 137 138

0,165

62,4

0,160

0,218

141

62,9

0,159

0,216

142

0,158

0,214

»43 144

63.3 63,8

48,6

0,206

32,1

0.3'15

110

49.'

0,204

32,6

0,307

49.5

0,202

49.95

0,200

'49 150

50.4 50,8

0,198

151

0.295

O.166

60,7

140

109

»3 i'4

0,167

60,2

0,220

o,3'5

33.45 33.9

0,169

0,162

31.7

0,303 0,299

0,170

59.3 59,8

139

0,210

33.0

58,9

O.164

47.7 48,2

112

0,178

61,1

108

in

0,l8l

0,179

6i,55 62,0

0,224

I07

71

16,9

0,241

0.325 0,3205

70

0,606

0,238

3'.2

69

I6.5

4'.5 42,0

0,212

0,699 0,680

73 74 75

'30

47,2

0,725

72

129

106

13.8

0,625

0,171

0,246 0,244

0,330

14.3

16,1

58,4

40,6 41,0

105

30,3 30,8

0,641

0,174 0,172

[28

0,336

13-4

0,662

57.5 58,0

0,249

46.4 46,8

29.4 29,8

67 68

14.7 15,2

0,175

90

0,362

0,897 0,862

0,177

57.1

0,43' 0,424

27,6 28,1

0,182

56.6

23.2

27,2

0,184

54.9

126

39.7 40,1

62

54.4

127

39.2

89

61

122

0,187

0,255 0,252

88

0,935

0,185

55.75 56,2

0,441

0,373 0,368

121

53.5 54.o

125

22,7

97 98 99

0,l88

120

0,258

22,3

96

O.19O

53.1

38.8

0,459 0,448

0,380

52,6

119

55.3

21,8

25.8 26,3

118

124

86

0,971

1,12 1,09 1,02

0,193 0,192

0,260

0,467

0.394 0,388

52.2

"7

38,4

21,4

25.4

0,195

51.7

'23

48

0,400

5'.3

0,264

0,476

91 92 93 94 95

" 5 116

0,267

21,0

24,5 25.0

X

37.9

20,5

47

87

1000

37.4

46

26,8

1.32 1.25 1,18

100

37.0

83 «4 85

0,4'5 0,408

M

0,273 0,270

0,4975 0,488

23.6

loooy X

X 0,292

60

1.49 1,40

1000

34,3

24.1

1,87

100

34,8

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

1.72 1,60

y

77 78 79

o,775 0,746

3+ 35 15,6 36 37 38

3.73

M

X

2

7.13 5.62

1000

X

0,208

0,197

'45 146 '47 148

'52

0,l6l

64,2

0,157 0,156

64.7

0,155

65.1 65,6

0,154 0,152

66,0

0,151

66,5 66,9

0,150

67,35 67,8

0,148

0,149 0,147

Erläuterungen zu Tafel 4,8 siehe Seite 237

H2

Tafel 4

4,8. U m r e c h n u n g von Vol.-°/oo in m g / c b m (und u m g e k e h r t ) bei G a s g e m i s c h e n für Gase vom Molekulargewicht zwischen und Gültig für o s C und 760 Torr. x = mg/cbm bei 1 Vol.-°/00; y = — = Vol.-% 0 bei 1 mg/cbm IOOO y M

X

100

=

1000 M

IOOO

X

100

190

68,2 68,7 69,1 69,6 70,0 70.5 70,9 71,4 71,8 72.25 72,7 73.' 73,6 74,0 74,5 74,9 75.4 75.8 76.3 76,7 77.2 77.6 78.1 78,5 79.0 79.4 79,9 80,3 80,75 81,2 81,65 82,1 82,5 83,0 83,4 83.9 84,3 84.8

0,1465 0,146 0,145

0,144 0,143

M

X

IOO

0,142 0,141 0,140 0,139 0,1385 o,i375 0,137 0,136 0.135 0,134 0,1335 o."33 0,132 0,13' 0,1305 0,1295 0,129 0,128 0,1275 0,1265 0,126 0,125 0,1245 0,124 0,123 0,1225 0,122 0,121 0,1205 0,120 0,119 0,1185 0,118

191 192 193 194 •95 196 >97 198 >99 200 301 202

203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 *>3 214 216 2'7 218 220 221 222 223 224 225 226 227 228

85,2 85,7 86,1 86,55 87,0 87,45 87,9 88,3 88,8 89,2 89,7 90,1 90,6 91,0 9i,5 9i,9 92,35 92,8 93,2 93,7 94.' 94,6 95.0 95.5 95.9 96,4 96,8 97.3 97,7 98,15 98,6 99,0 99.5 99.9 100,4 100,8 101,3 101,7

0,1175 0,117 0,116 o.>>55 0,115 0,1145 0,114 0,113 0,1125 0,112 0,1115 0,111 0,1105 0,110 0,1095 0,109 0,108 0,1075 0,1073 0,1067 0,1063 0,1057 0,1053 0,1047 0,1043 0,1038 0,1035 0,103 0,1025 0,102 0,1015 0,101 0,1005 0,100 0,0996 0,0992 0,0987 0,0983

=

1000

M

X

100

229 230 23 > 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 »42 243 244 245 246 24" 248 249

250 25' 252 253 254 255 256 25" 258 259 260 261 262 26J 264 165 266

102,2 102,6 103,1 '03.5 104,0 104,4 104,8 105,3 105,7 106,2 106,6 107,1 '07,5 108,0 108,4 108,9 109,3 109,8 110,2 110,6 111,1 m,5 112,0 112,4 112,9 "3,3 113,8

114,2 >>4,7 >>5,> "5,5 116,0 116,4 116,8 H7.3 117,8 118,2 118,7

0,0979 0,0975 0,0970 0,0966 0,0962 0,0958 0,0954 0,0950 0,0946 0,0942 0,0938 0,0934 0,0930 0,0926 0,0922 0,0918 0,0915 0,0911 0,0907 0,0904 0,0900 0,0897 0,0893 0,0890 0,0886 0,0883 0,0879 0,0876 0,0872 0,0869 0,0866 0,0862 0,0859 0,0856 0,0853 0,0849 0,0846 0,0842

Erläuterungen zu Tafel 4,8 siehe Seite 237

=

1000 X

X

X

X

>53 154 >55 156 157 158 159 160 161 162 «63 164 165 16b 167 168 169 170 171 17^ 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 >«3 184 185 186 187 188 189

IOOO

loooy

loooy

y

=

267 298 269 270 27> 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304

119,1 119,6 120,0 120,5 120,9 121,3 121,8 122,2 122,7 123,1 123,6 124,0 124,5 124,9 125,4 125,8 126,3 1 26,7 127,2 1 27,6 128.0 128,5 128,9 129,4 129,8 '30.3 130,7 131,2 131, 6 132,1 132,5 >33,0 >33,4 133,8 >34,3 134,7 135.2 '35.6

0,0839 0,0836 0,0833 0,0830 0,0827 0.0824 0,0821 0,0818 0,0815 0,081 2 0,0809 0,0806 0,0803 0,0800 0,9797 0,0795 0,0792 0,0789 0,0786 0,0784 0,0781 0,0778 0,0776 0,0773 0,0770 0,0767 0,0765 0,0762 0,0760 0,0757 0,0755 0,0752 0,0750 0,0747 0,0744 0,0742 0,0740 0.0738

Tafel 5

Molekulargewichtsbestimmung

113

5 , 1 . Durch Luftverdrängung Das von S Gramm der verdampfenden Substanz verdrängte L u f t volumen beträgt V ml, gemessen bei t° C und p Torr. Unter Berücksichtigung des Wasserdampfdrucks wird dieses Volumen mit dem der Tabelle 4,1 entnommenen Faktor / auf Normalbedingungen reduziert und nimmt dadurch den Wert V0 an. V0 = V • f. Wenn VM das Volumen von 1 Mol eines idealen Gases (22415 ml) und M das gesuchte Molekulargewicht ist, gilt das Verhältnis M: S = V M • Mithin ist M =

V-f log M = 35054 + log S + (1 - log V) + (1 - log /)

£« -ü eg ba u C 3 J•&S

§

1/1

Q.

'S

v

'ü O uF

J»

3 A M

I

"v c

go

13¿ i-u1

» 0 00 0 1 0 ' 0 " 0 " HT O" HT HT 0 M 0 0\00 es 00 CO ' t 0 N OOO un00 rO fO O OO O t ^ ^ t LO oc fOfOcOfOrtrOfOrO

Aceton Äther Alkohol Anilin Benzol Chloroform Dioxan Diphenyl

Q?

Äthylenbromid Ameisensäure Benzol Bromoform Campher Camphineion Cyclohexan Eisessig

i

I ->2 « 03

Lösungsmittel

s

I i

O

a o c rt M v •O rt aV o. o

w

U4

Tafel 6 6,1. B e s t i m m u n g der Dichte (Q(>) einer Flüssigkeit durch W ä g u n g in L u f t

Hat man durch Wägung in L u f t ermittelt, wieviel ein Hohlgefäß (Kolben, Pyknometer usw.) einerseits von der Versuchsflüssigkeit (Ergebnis: Gf in Gramm) anderseits von Wasser (Ergebnis: Gw in Gramm) bei g l e i c h e r T e m p e r a t u r (t°) faßt, so findet man durch Division das „ T a u c h g e w i c h t s Verhältnis"

t0

Gf

(den für Wägung in L u f t gültigen Wert) = — . Um

daraus die D i c h t e j>(0 der Versuchsflüssigkeit, also den für das V a k u u m gültigen Wert, zu finden, rechnet man zunächst x L t° — auf t l -t°- um, indem / "4 man mit dem Werte der Dichte des Wassers bei der Versuchstemperatur t° (siehe die Tafel 6,2) multipliziert, und korrigiert dann für das Vakuum. Letzteres geschieht durch Z u z ä h l e n von 1,2 Einheiten der 5. Dezimale auf je 0,01 Einheiten, um die das Tauchgewichtsverhältnis x L kleiner ist als 1,00, und durch A b z i e h e n des gleichen Betrages für je 0,01 Einheiten, um die es g r ö ß e r ist als 1,00. Beispiel 1 Durch Auswägen wurde der Inhalt eines Kolbens, gefüllt mit der Versuchsflüssigkeit bei 15 0 , zu 40,3858 g bestimmt. Bei Füllung mit Wasser von 15 0 faßte der Kolben 50,4636 g. Dann ist: 15 0 40.3858 T r —-¡r = , , = 0,80030; 15 50.4636 ^

15°

z L —— = 0,80030 • 0,999126 = 0,79960;

4

g16« = 0,79960 + 20 • 0,000012 = 0,79984. Beispiel 2 In einem anderen Falle war der Inhalt an Versuchsflüssigkeit bei 200 60,5836 g, an Wasser bei 200 49,3643 g. Somit ist: 20° 60,5836 r, — j = ^ — = 1,22728; 0 2O 49,3643 2O0 T , —r- = 1,22728 • 0,998230 = I,225Ii; g24° Q« = 1,22511 — 22,7 • 0,000012 = 1,22484 . Die Korrektur von Tauchgewichtsverhältnissen auf das Vakuum (zur Bestimmung der Dichte) ist also immer dann erforderlich, wenn die Dichte mindestens bis auf die 4.Dezimale genau bestimmt werden soll (es sei denn, daß das Tauchgewichtsverhältnis nur um weniger als 0,05 von der Einheit abweicht).

Erläuterungen zu Tafel 6,1 siehe Seite 240

Tafel 6 115 6,2. Dichte des Wassers (Qw) bei verschiedenen Temperaturen / (°C) nebst Logarithmen t

+0,0 O,5

1,0 I,5

2,0 2,5 3,O 3.5 4,0 4,5 5,0 5,5

6,0 6,5 7,O 7,5

8,0 8,5 9,O

E»

lg Qw

t

0,999868 899 927 950 968 982 992 998 1,000000 0,999998 992 982 968

9999426 9562

17,5

951

929 904 876 844

9682 9783

18,0 18.5 19,0

Ow

TEE*

0,998713 622 528

9994407 4012 3603

9861

19,5

432 332

9922 9966

20,0

230

9991

20,5

126

21,0

019 0,997909

0000000

21,5

9999991 9966 9922 9861 9787 9692

22,0

24,5

9583 946I 9322

25,5 26,0

797

22,5 23,0

682

23,5 24,0

445 323

565

78x4 7260 6694 6124

539

4943

27,5 28,0

400

28,5 29,0

4337 3723 3099

25,0

26,5 27,0

681 632 580 525

7937

29,5

1x6 0,995971 823

466 404

673

13,5

339

7680 7411 7129 6832 6524 6203

30,0

13,0

10,0 10,5 11,0 N,5

12,0 12,5

14,0

14,5

15,0 15,5

16,0 16,5

17,0

727

271 200 126 050 0,998970 887 801

30,5

31,0

259

521

367

32,5

211 052 0,994892

5872

33,0

729

5524

33,5 34,0

5164 4789

8358

198 071 0,996941 810 676

9166 8997 8814 8614 8402 8176

9,5

808 769

3185

2750 2306 1854 1388 0910 0422 9989922 9412 8889

31,5

32,0

34,5

564

398

229

Erläuterungen zu Tafel 6,2 siehe Seite 244

5540

2467 1821 1167 0504 9979832 9151 8458 7760 7048

6328 5602 4865

Tafel 6 6,3. V o l u m b e s t i m m u n g durch A u s w ä g e n Ein Glasgefäß von genau 1 Liter Inhalt bei t° faßt w Gramm Wasser derselbenTemperatur, mit Messinggewichten in Luft gewogen. t 0 I 2

3 4

w

lg w

t

ja

998,81 998,87

9994833 9995090 9995268

17,2

997,71

99«,9I 998,94 998,94

8

998,94 998,91 998,87 998,82

9

998,75

10 11 12

998,67

5 6 7

13 14

14,2 14,4

998,58 998,47 998,35

998,21 998,19 998,16

14,6 14,8

998,10

i5,o

998,07

15,2 15,4 15,6 15,8

998,04 998,01 997,98

16,0 16,2 16,4 16,6 16,8 17,0

998,13

997,94 997,91 997,88 997,85 997,81 997,78 997,74

lg w

17,6 17,8 18,0

997,60 997,56

9990034 9989882 9989726 9989568 9989408

18,2 18,4 18,6 18,8 19,0

997,53 997,49 997,45 997,41 997,37

9989247 9989082 9988915 9988746 9988576

9994220 9993807

19,2

997,33

9993341

9992811 9992232

19,6 19,8 20,0

9992111 9991989 9991862 9991732 9991601

20,2 20,4 20,6 20,8 21,0

9991470

21,2 21,4 21,6 21,8 22,0

9995373 9995407 9995373

9995268 9995099

9994868 9994572

9991336

9991201 9991062 9990923 9990779

9990635 9990488 9990339

9990187

17,4

19,4

22,2 22,4 22,6 22,8 23,0

997,67 997,64

997,29 997,25

997,21 997,17 997,13

997,09 997,05

997,00 996,96 996,92 996,87 996,83 996,78 996,74

996,69 996,65 996,60 996,55 996,51

Erläuterungen zu Tafel 6,3 siehe Seite 244

9988402 9988228 9988053 9987875 9987696 9987518 9987335 9987152 9986965 9986777 9986586 9986394 9986202 9986006 9985810 9985610 9985392 9985205 998 5000 9984795

Tafel 6 6,3. Volumbestimmung durch Auswägen Ein Glasgefäß von genau 1 Liter Inhalt bei t° faßt w Gramm Wasser derselbenTemperatur, mit Messinggewichten in Luft gewogen. t

w

23,2 23,4 23,6 23,8 24,0

996,46 996,41 996,36 996,31 996,26

24,2 24,4 24,6 24,8 25,0

lg!»

lg!»

t

29,2 29,4 29,6 29,8 30,0

994,85 994,79 994,73 994,67 994,61

996,21 996,16 996,11 996,06 996,01

9984586 9984377 9984167 9983954 9983740 9983522 9983304 9983086 9982864 9982641

30,2 30,4 30,6 30,8 3i,o

994,55 994,49 994,43 994,37 994,3J

9977580 9977323 9977061 9976799 9976537 9976275 9976008 9975738 9975467 9975196

25,2 25,4 25,6 25,8 26,0

995,96 995,91 995,86 995,80 995,75

9982415 9982188 9981961 9981734 9981503

31,2 3i,4 31,6 31,8 32,0

994,24 994,18 994,12 994,05 993,99

9974925 9974650 9974375 9974100 9973820

26,2 26,4 26,6 26,8 27,0

995,70 995,64 995,59 995,53 995,48

9981267 998 1032 9980796 9980544 9980321

32,2 32,4 32,6 32,8 33,0

9973540 9973261 9972977 9972693 9972409

27,2 27,4 2 7,6 27,8 28,0

995,42 995,37 995,31 995,26 995,20

9980077 9979832 9979588 9979344 9979095

33,2 33,4 33,6 33,8 34,0

993,93 993,86 993,80 993,73 993,67 993,60 993,54 993,47 993,40 993,33

28,2 28,4 28,6 28,8 29,0

995,14 995,o8 995,03 994,97 994,91

9978846 9978598 9978344 9978091 9977838

34,2 34,4 34,6 34,8 35,o

993,27 993,20 993,13 993,06 993,oo

Erläuterungen zu Tafel 6,3 siehe Seite 244

9972120 9971832 9971544 9971246 9970953 9970660 9970367 9970070 9969768 9969471

Tafel 6 6,4. Volumbestimmung durch Auswägen Ein Glasgefäß von genau i L i t e r Inhalt bei t° f a ß t q G r a m m Quecksilber derselbenTemperatur, mit Messinggewichten in L u f t gewogen. t 0 I 2 3 4 5 6

'g? 13596,2

13586,3

1334176 1333377 1332578 1331811 1331012 1330313 132 9445 1328646 1327846 1327078

13593,7 13591,2 13588,8

9

I358I,4 13578,9 13576,4 i3574,o

10 11 12

i357i,5 13569,1 13566,6

13 14

13564,1

15 16

13559,2 13556,8

17 18

13554,3 1355X,9 13549,4

1322341 1321572 1320771 1320002 1319200

i3547,o 13544,5 i3542,o 13539,6 13537,1

1318431 1317630 1316828 1316059 1315256

7 8

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1326279 1325510 1324710 1323910 1323141

13532,2 13529,8 13527,3 13524,9

1314487 1313684 1312914 1312111 I3H34I 1310537

Erläuterungen zu Tafel 6,4 siehe S.244 -Dichtedes Quecksilbers siehe Tafel 7,2

Tafel 6

119

6,5. Volumbestimmung durch Auswägen Ein Glasgefäß von genau 1 Liter Inhalt bei 20° bzw. 28° faßt, bei t° aufgefüllt, die Wassermengen w20 bzw. w2i Gramm, mit Messinggewichten in Luft gewogen. t

»'to

0 I 2 3 4

998.31 998,40 998,46 998,51 998,54 998,56 998,56 998,55 998,52 998,48

998,11 998,20 998,26 998,31 998,34

17,2 17,4 17,6 17,8 18,0

997,64 997,61 997,58 997,55 997,51

998,36 998,36 998,35 998,32 998,28

18,2 18,4 18,6 18,8 19,0

997,48 997,45 997,42 997,38 997,35

997,44 997,41 997,38 997,35 997.31 997,28 997,25 997,22 997,18 997,15

998,42 998,35 998,27 998,17 998,06

998,22 998,15 998,07 997,97 997,86

19,2 19,4 19,6 19,8 20,0

997,3i 997,28 997,24 997,21 997,17

997.11 997,08 997,04 997,01 996,97

998,04 998,02 997,99 997,97 997,94 997,92 997,89 997,87 997,84 997,8I 997,78 997,76 997,73 997,70 997,67

997,84 997,82 997-79 997,77 997-74 997,72 997,69 997,67 997,64 997,61

20,2 20,4 20,6 20,8 21,0

997,14 997,10 997,06 997,02 996,99

996,94 996,90 996,86 996,82 996,79

21,2 21,4 21,6 21,8 22,0

996,95 996,91 996,87 996,83 996,79

996,75 996,71 996,67 996,63 996,59

997,58 997,56 997,53 997-50 997,47

22,2 22,4 22,6 22,8 23,0

996,75 996,71 996,66 996,62 996,58

996,55 996,51 996,46 996,42 996,38

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14,2 14.4 14,6 14,8 15,0 15.2 15,4 15.6 15,8 16,0 16,2 16,4 16,6 16,8 17,0

t

w10

Erläuterungen zu Tafel 6,5 siehe Seite 244

Tafel 6

120

6,5. Volumbestimmung durch Auswägen Ein Glasgefäß von genau 1 Liter Inhalt bei 20° bzw. 28° faßt, bei t° aufgefüllt, die Wassermengen w20 bzw. w2s Gramm, mit Messinggewichten in Luft gewogen. t

"20

"'28

23,2 23,4 23,6 23,8 24,0

996,54 996,49 996,45 996,41 996,36

24,2 24,4 24,6 24,8 25,0

996,32 996,27 996,23 996,18 996,14 996,09 996,04 996,00 995,95 995,90

25,2 25,4 25,6 25,8 26,0




I 0

5

1 , 1 2 5

' , 1 3 5 1 , 1 4 0 ' , 1 4 5 M 5 ° M 5 5

1,990

18,09

2,075

18,76

2 , 1 6 1

4 I , 9 5

»,325

4 2 , 5 '

1,330

I , 3 4 0 ' • 3 4 5 M S

0

1,355 1.360 ' , 3 6 5

5 - 7 4 3

1 , 5 0 0 1,505 1 , 5 1 0

1 , 5 2 5

15,04

6 3 . 3 6

9 , 9 I 6

1 , 7 7 0

84,08

1 5 , 1 7

6 2 , 4 5

6

1,730 1,735

84,61

63,81

10,02

6 4 , 2 6

10,12

' , 5 5 0

6 4 , 7 1

10,23

J . 5 5 5

6 5 , 1 5

1 , 5 6 0

6 5 , 5 9 66,03

10,54

1,800

87,69

10,09

66,47

10,64

1.805

88,43

16,27

•O,74

1 , 8 1 0

89,23

16,47

9 0 , 1 2

16,68

I , 5 4 5

4 3 . 0 7

5,840

1,565

43,62

5,938

I , 5 7 O

66,91

1 , 7 7 5

15,31

1,780

8 5 , 1 6

15,46

1 , 7 8 5

85,74

I 5 . 6 I

10,33

1,790

86,35

1 5 . 7 6

10,43

I,795

86,99

15,92

4 4 , 1 7

6,035

I , 5 7 5

44,72

6 , 1 3 2

1 , 5 8 0

6 7 , 3 5

10,85

4 5 , 2 6

6 , 2 2 9

1,585

6 7 , 7 9

10,96

1,820

9 I , N

16,91

45,8O

6,327

68,23

1 1 , 0 6

1,821

9 1 , 3 3

16,96

4 6 , 3 3

6 , 4 2 4

46,86

6,522

»,59O I , 5 9 5 1,600

1 , 8 1 5

68,66

1 1 , 1 6

1.822

9 I , 5

69,09

1 1 , 2 7

1,823

9 1 , 7 8

1 7 , 0 6 1 7 , 1 1

6

17,01

19,42

2,247

I , 3 7 °

4 7 , 3 9

6 , 6 2 0

1,605

69,53

1 1 , 3 8

1,824

92,00

2 , 3 3 4

' , 3 7 5

4 7 , 9 2

6 , 7 1 8

1 , 6 1 0

69,96

1 1 , 4 8

1,825

9 2 , 2 5

1 7 , 1 7

20,77

2 , 4 2 0

1,380

48,45

6 , 8 1 7

1 , 6 1 5

7 0 , 3 9

I I , 5 9

1,826

9 2 , 5 1

1 7 , 2 2

1,620

70,82

1 1 , 7 0

1,827

9 2 , 7 7

1 7 , 2 8

1,625

7 1 , 2 5

1 1 , 8 0

1,828

9 3 , 0 3

1 7 , 3 4

7 1 , 6 7

9 3 , 3 3

17,40

2 1 , 3 8

2,507

1,385

22,03

2 , 5 9 4

I,39O

2,681

1 , 1 6 5

23,31

2 , 7 6 8

1,400

1 , 1 7 0

2 3 , 9 5

2 , 8 5 7

1,405

>,395

48,97

6 , 9 1 5

49,48

7 , 0 1 2

49,99

7 , 1 1 0

50,50

7,208

51,01

7,307

1,630 «,635 1,640

1 1 , 9 1

1,829

72,09

12,02

1,830

9 3 , 6 4

1 7 , 4 7

7 2 , 5 2

1 2 , 1 3

1.831

9 3 , 9 4

17,54

5«. 52

7,406

1,645

7 2 , 9 5

12,24

1,832

94,32

1 7 , 6 2

52,02

7 , 5 0 5

1,650

7 3 , 3 7

1 2 , 3 4

1,833

9 4 . 7 2

1 7 , 7 0

1,420

5 2 , 5 1

7,603

1,655

73,8O

12,45

M 2 5

53,01

7 , 7 0 2

1,660

7 4 , 2 2

12,56

5 3 , 5 0

7,8OI

1,665

7 4 , 6 4

12,67

54,OO

7,901

1 , 6 7 0

7 5 . 0 7

12,78

1,675

7 5 , 4 9

12,89

I , I 7 5

24,58

2,945

1 . 4 1 0

1,180

2 5 , 2 1

3 , 0 3 3

M «

1,185

2 5 , 8 4

3 , 1 2 2

1,190

26,47

3 , 2 "

2 7 , 1 0

3 , 3 0 2

M 9 5

5.549 5,646

I,495

1,705

20,08

22,67

1 , 1 6 0

4 I , 3 9

1,320

I , 3 3 5

83,57

9,608

3 6 , 7 8

14,04

1 , 7 6 5

62,00

0 , 6 6 1 3

14.73

9 , 8 I 3

1,520

6 , 2 3 7

1,095

14,90

62,91

1 , 7 5 °

1,040

1 , 1 0 0

83,06

9 , 5 °

4,686

1,484

1,760

6 1 , 5 4

3 6 , 1 9

12,66

14,78

9 , 7 H

! , 5 I 5

1,270

»3,36

8 2 , 5 7

1,745

0 , 5 7 9 6

1,090

14,65

1 , 7 5 5

9,404

5,493

1,085

14,52

82,09

6L,08

1,035

I . 3 I 5

14,40

8 1 , 6 2

1,740

4 , 5 9 2

1,401

14,28

8 1 , 1 6

9,303

3 5 - 6 0

1 , 3 1 7

1 4 , 1 6

8 0 , 7 0

60,62

1,265

1,080

14,04

80,25

9,202

0 , 4 9 8 3

1 , 2 3 5

7 9 , 8 I

6 0 , 1 7

4 , 7 4 6

1 1 , 9 6

1,725

9 , 1 0 0

1,030

1 1 , 2 6

13,92

9,000

4,498

1,075

13,80

7 9 , 3 7

5 9 , 7 0

35,01

1 , 1 5 2

7 8 , 9 3

1,720

59,24

4,404

1,260

10,56

1 , 7 1 5

1,490

34,42

0 , 4 1 8 0

1,070

8 , 7 9 9 8,899

1,485

0 , 3 3 7 2

T,045

58,31 58,78

1,480

4 , 3 1 0

4,000

13,57 13,69

1,710

4 , 2 1 6

3 , 2 4 2

7 8 , 0 6 7 8 , 4 9

8,598 8,699

3 3 , 8 2

I,475

MOL/L.

5 7 . 3 6

3 3 , 2 2

M 7 °

GEW.-%

57,84

4,031 4 , 1 2 3

1,025

1 , 2 7 5

p„o«

, O I

2

GEHALT

Dichte

32,6L

1,020

1,255

GEHALT

G E W . - % J MOL/LIT.

5

1 . 4 3 °

1,200

2 7 , 7 2

3 , 3 9 I

' , 4 3 5

' , 2 0 5

2 8 , 3 3

3 , 4 8 I

1,440

54,49

8,000

1 , 2 1 0

28,95

3 , 5 7 2

1.445

54,97

8,099

1,680

7 5 . 9 2

13,00

1 , 2 1 5

2 9 , 5 7

3 , 6 6 3

« , 4 5 °

5 5 , 4 5

8 , 1 9 8

1,685

7 6 , 3 4

1 3 . 1 2

1,220

3 0 , 1 8

3 , 7 5 4

M 5 5

5 5 , 9 3

8,297

1,690

7 6 , 7 7

1 3 , 2 3

' , 2 2 5

3 0 , 7 9

3 , 8 4 6

1,460

56,41

8,397

«.695

77,20

1 3 , 3 4

1,230

3 1 , 4 0

3,938

>,465

56,89

8,497

1,700

7 7 , 6 3

13,46

Krläuteruneen zu Tafel 7.1 siehe Seite 248

DER

GEHALT

VON

SÄUREN

HÖHERER

DICHTE

IST

AUF

ARÄOMETRISCHEM W E G E

NICHT EIN-

DEU TIP

BESTIMM-

BAR

Tafel 7 7,1. Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen

123

b) Salzsäure Dicht c gio*

Gehalt Gew.-%

Dichte

Mol/Liter

1,000 1,005 1,010 1,015 1,020 1,025 1,030

0,3600 0,09872

1.035

7,464

Gew.-%

1,070

1,360

0,3748

2,364

0,6547

1,080

3,374 4,388

0,9391 1,227

1,085 1,090

5,408

1,520

6,433

1,817 2,118

1,095 1,100

1,040 8 , 4 9 0 1,045 9 , 5 i o 1,050 10,52 1,055 11,52 1,060 12,51 1,065 13,50

Gehalt

1,075

1,105

2,421

I,IIO

2,725 3,029

I,H5 1,120

3,333

1,125

3,638

1,130

3,944

1,135

Mol/Lit.

14,495 4 , 2 5 3 15,485 4,565 16,47 4,878

Dichte

Gehalt

o"

Gew.-%

1,140

28,18

8,809

1,145

29,17

9,159

30,14

9,505

Qi

1,150

Mol/Lit.

3I,M 9 , 8 6 3 1 8 , 4 3 5 , 5 0 9 5 1,160 32,14 I 0 , 2 2 5 5 , 8 2 9 1,165 3 3 , 1 6 1 0 , 5 9 s 19,41 20,39 6 , 1 5 0 1,170 3 4 , 1 8 10,97 2 1 , 3 6 6 , 4 7 2 1 , 1 7 5 3 5 , 2 0 II,34 22,33 6 , 7 9 6 1,180 36,23 ii,73 2 3 , 2 9 7 , 1 2 2 1,185 3 7 , 2 7 1 2 , 1 1 2 4 , 2 5 7 , 4 4 9 1,190 3 8 , 3 2 12,50 2 5 , 2 2 7 , 7 8 2 i , i 9 5 3 9 , 3 7 12,90 2 6 , 2 0 8,118 1,198 40,00 13,14 27,18 8,459 17,45

5,192

I,I55

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 7,1 siehe Seite 248

124

Tafel 7 7,i. Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen c) Salpetersäure Gehalt

Dichte Q20'

1,000 1.005 1,010 1,015 1,020 1,025 1,030 1.035 1,040 1.045 1,050 1.055 1,060 1,065 1,070 I.075 1,080 1,085 1,090 1.095 1,100 1,105 1,110 1,115 1,120 1,125 1.130 I.I35 1,140 i,i45 1,150 1,155 1,160 1,165 1,170 1,175 1,180 1,185

Gew.-%

Mol/Liter

0,3333 0,05231 0,2001 1,255 2,164 0,3468 0,4950 3.073 3,982 0,6445 4,883 0,7943 5,784 0,9454 6,661 1,094 7,530 1,243 8,398 i,393 1,543 9,259 10,12 1,694 10,97 1,845 11,81 i,997 2,148 12,65 2,301 13,48 i4,3i 15,13 15,95 16,76 17,58 18,39 19,19 20,00 20,79 2i,59 22,38 23,16 23,94 24,71 25,48 26,24 27,00 27,76 28,51 29,25 30,00 30,74

2.453 2,605 2.759 2,913 3,068 3,224 3,38I 3,539 3,696 3,854 4,012 4>I7I 4,330 4,489 4,649 4,810 4,970 5,132 5,293 5,455 5,618 5,78o

Gehalt Dichte Dichtc @ 20» Gew.-% Mol /Liter Q 1,190 I.I95 1,200 1,205 1,2X0 1,215 1,220 1,225 1,230 1,235 1,240 1,245 1,250 1,255 I,26o X,265 X,270 1.275 1,280 1,285 X,290 1,295 1,300 1.305 1,310 1,315 1,320 1,325 1-330 1.335 i,340 1,345 i,35o i,355 1,360 1,365 i,370 1.375

31,47 32,21 32,94 33.68 34,41 35,16 35,93 36,70 37,48 38,25 39-02 39,8o 40,58 41,36 42,14 42,92 43,70 44,48 45,27 46,06 46,85 47-63 48,42 49,21 50,00 50,85 5i.7i 52,56 53-41 54,27 55,13 56,04 56,95 57.87 58,78 59,69 60,67 61,69

5,943 6,107 6,273 6,440 6,607 6,778 6,956 7.135 7,315 7,497 7,679 7,863 8,049 8,237 8,426 8,616 8,808 9,001 9,i95 9,394 9.590 9,789 9,990 10,19 10,39 10,61 10,83 11,05 11,27 II,49 11,72 11,96 12,20 12,44 12,68 12,93 13,19 13.46

1,380 1,385 1.390 1,395 1,400 1,405 1,410 1,415 1,420 1,425 1,430 1,435 1,440 1.445 1,450 1,455 1,460 1,465 i,47o 1,475 1,480 1.485 1,490 i,495 1,500 1,501 1,502 1,503 1.504 1,505 1,506 1,507 1,508 1.509 1,510 i,5" 1,512 i,5i3

Erläuterungen zu Tafel 7,1 siehe Seite 248

Gehalt Gew.-% Mol/Liter 62,70 63,72 64,74 65,84 66,97 68,10

13,73 14,01 14,29

69,23 70,39 71,63 72,86

15,49 15,81 16,14

74,09 75,35 76,71 78,07 79-43 80,88 82,39 83,91 85,50 87,29 89,07 9 * * 3

93,49 95,46 96,73 96,98 97,23 97-49 97,74 97,99 98,25 98,50 98,76 99,01 99,26 99,52 99,77 100,0

14.57 14,88 15,18

16,47 l6,8l 17,16 17,53 17,90 18,28 18,68 19,09 19-51 19,95 20,43 20,92 21,48 22,11 22,65 23,02 23,10 23,18 23,25 23,33 23,40 23,48 23,56 23,63 23.71 23,79 23,86 23,94 24,01

Tafel 7

125

7,1. Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen d) K a l i u m h y d r o x y d Gehalt

Gew.-% Mol/Liter 0,197 0,743 1.29s 1,84 2,38 2,93 3,48 4,03 4,58 5,12 5,66 6,20 6,74 7,28 7,82 8,36 8,89 9,43 9.96 10,49 11,03 11,56 12,08 12,61 13,14 13,66 14,19 14,705 15,22 15,74 16,26 16,78 17,29 17,81 18,32 18,84

0,0351 o,X33 0,233 0,333 0,433s 0,536 0,6395 0,744 0,848 o,954 1,06 1,17 1,27 1,38 i,49 1,60 i,7i 1,82 i,94 2,05 2,16 2,28 2,39 2,51 2,62 2,74 2,86 2,97s 3,09 3,21 3,33 3,45 3,58 3,70 3,82 3,94s

Dichte g 2o°

i,x8o 1,185 I,X90 I.I95 1,200 1,205 1,210

1,215 1,220 1,225 1,230 1,235 1,240 1,245 1,250 1,255 1,200 1,265 1,270 1,275 1,280 1,285 1,290 1,295 1,300 1,305 1,310 1,315 1,320 1,325 1,330 1,335 i,340 1,345 i,35o 1,355

Gehalt

Gew.-% Mol/Lit 19.35 19.86 20.37

20,88 21.38 21,88 22,38 22,88 23,38 23.87 24,37 24,86 25.36 25,85 26,34 26,83 27,32 27,80 28,29 28,77 29,25 29,73 30,21 30,68 3i,i5 31,62 32,09 32,56 33,03 33,50 33,97 34,43 34,90 35,36 35,82 36,28

4.07 4,19s 4,32 4,45 4,57 4,70 4,83 4,95s 5.08 5.21 5,34 5.47 5,60 5,74 5,87 6,00 6,135

6,27 6,40 6,54 6,67 6,81 6,95 7,08 7.22 7,36 7,49 7,63 7,77 7,9i 8,05 8,19 8,33s 8.48 8,62 8,76

Dichte Qto«

1,360 1,365 1,370 1.375 1,380 1,385 i,390 i,395 1,400 i,405 1,410 i,4i5 1,420 1,425 1,430 1,435 1,440 1,445 i,45o 1,455 1,460 1,465 i,470 i,475 1,480 1,485 1,490 i,495 1.500 1,505 1,510 i,5i5 1,520 1,525 i,530 1,535

Erläuterungen zu T a f e l 7,1 siehe Seite 248

Gehalt

Gew.-% Mol/Liter 36,73s 37,19 37.65 38,IO 5 38,56 39,01 39,46 39,92 40.37 40,82 41,26 4i,7i 42,15s 42,60 43.04 43,48 43,92 44.36 44.79 45,23 45.66 46.095 46,53 46.96 47,39 47,82 48,25 48,675 49,xo 49,53 49,95 50.38 50.80 51,22 51,64 52.05

126

Tafel 7 7,i. Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen e) Natriumhydroxyd

Dichte 6 •20°

1,000 1,005 1,010 1.015 1,020 1,025 1,030 1.035 1,040 i,045 1.050 i,055 1,060 1,065 1,070 i,075 1,080 1,085 1,090

Gehalt Gew.-%

0,159 0,602 I,04

6

i,49 1.94 2,39 2,84 3,29 3,745 4,20 4,65s 5 . " 5.56 6,02 6,47 6,93 7,38 7,83 8,28

1,095 1,100 1,105 1,110

8,74 9,19 9,64s 10,10

1,115 1,120 1,125

ro,55s 11,01 11,46 11,92

1,130 i,T35 1,140 I.I45 1,150 U 5 5 1,160 1.165 1,170 i,i75

12,37 12,83 13.28 13,73 14,18 14,64 15.09 15.54 15.99

Dichte

Gehalt

G*w..%

Mol/Liter

4.850 5.004 5,160

1,360

33,06

11,24

1.365 1,370

5.317 5.476 5.636

1.375 1,380

33.54 34,03 34.52 35.oi 35.505 36,00

ii,45 11,65 11,86 12,08 12,29

36,49s 36,99 37.49 37.99 38,49 38,99 39.49s 40,00

12,73 12,95

Gew.-%

Mol/Liter

0,0398

I,l80

0,151 0,264

1,185 1,190

16,44 16,89

0,378

1,195 1,200 1.205 1,210

o,494 0,611 o,73i 0,851 0,971 1,097 1,222 1.347 1.474 1,602 i.73i 1,862 1,992 2,123 2,257 2,39i 2,527 2,664 .2,802 2,942 3,082 3,224 3,367 3,5io 3,655 3,801 3.947 4,095 4.244 4.395 4-545 4,697

1,215 1,220 1,225 1,230 1.235 1,240 1,245 1,250 1.255

1,260

1,265 1,270 1,275 1,280 X,285

1,290 1.295 1,300 1.305 1,310 I.3I5 1,320 1.325 1.330 1.335 1,340 1.345 i,35o 1.355

17,345 17,80 18,255 18,71 19,16 19,62 20,07 20,53 20,98 21,44 21,90 22,36 22,82 23.27s 23,73 24,19 24,64s 25,10

25,56 26,02 26,48 26,94 27.41 27,87 28,33 28,80 29,26

Gehalt

g 10'

g 20'

Mol/Liter

Dichte

5.796 5,958 6,122 6,286

1.385 1.390 1 -395 I,40O I.405

6,451 6,6lO 6,788

1,410

6,958 7,129

1.425 M 3 0 M35 1,440

7.302 7.475 7.650 7,824 8,000 8,178 8,357 8,539 8,722 8,906 9,092 9,278 9,466 9.656

29.73 30,20 30,67

9.847 10,04 10,23

3i,i4 31.62 32,10

10,43 10,63 10,83

32,58

11,03

1.4*5 1,420

1.445 1.450

40,515 41,03 41.55 42,07

-.455 1,460

42,59 43,12

1.465 i.47o 1.475 1,480

43.64 44.17 44.69s

1485 1,490

45.75 46,27 46,80

1.495 1,500 1.505 1,510 I.5I5 1,520

1.525 1-530

Erläuterungen zu Tafel 7,1 siehe Seite 248

45.22

47.33 47.85 48,38 48,905 49-44 49-97 50,50

12,51

13.17 13,39 13.61 13.84 14,07 14.30 14.53 14,77 15,01 15.25 15.49 15,74 15,98 16,23 16,48 I6,73 16,98 17.23 17.49 17.75 18,00 18,26 18,52 18,78 19.05 19.31

Tafel 7

127

7,1. Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen f) Ammoniak Dichte ßao» 0,998 0,996

0,994 0,992 0,990 0,988 0,986 0,984 0,982 0,980 0,978 0,976 0,974 0,972 0,970 0,968

0,966

Gehalt Gew.-%

Mol/Liter

0,0465 0,512

0,977 1,43 1,89 2,35 2,82 3,30 3,78 4,27 4,76 5,25 5,75

6,25

6,75 7,26

0,0273 0,299 0,570 0,834 1,10

e*®* 0,958 0,956 0,954 0,952

Gehalt Gew.-%

13,14

7,29 7,6o

0,906

0,946 0,944 0,942 0,940

I3,7i 14,29

2,73 3,oi

0,938 0,936 0,934 0,932 o,93o 0,928 0,926

0,962 0,960

9,34

5,27

Mol/Liter

21,50 n , 5 9 22,I28 11,90 6,13 0,914 22,75 12,21 6,42 0,912 23,39 12,52 6,71 0,910 24,03 12,84 7,oo 0,908 24,68 13,16

1,635 1,91 2,18 2,46

4,4i 4,69 4,98

Ctw.-%

0,918 0,916

12,03 12,58

7,77

Gehalt

5,55 5,84

0,950 0,948

3,29 3,57 3,84 4,12

Mol/Liter

Dichte P BO°

9,87 10,40s 10,95 ",49

1,365

8,29 8,82

0,964

Dichte

14,88

15,47

16,06 16,65 17,24 17,85 18,45

19,06 0,924 19,67 0,922 20,27 0,920 20,88

7,9i

8,21 8,52 8,83 9,i3 9,44 9,75

10,06 io,37

25,33

13,48

27,33

14,44

29,33

15,40

0,904 0,902 0,900 0,898 0,896

26,00 13,80 26,67 14,12

0,894 0,892 0,890 0,888 0,886

28,00 14,76 28,67 15,08

30,00 30,68s 31,37 32,09

I5,7i

16,04 16,36 16,69

10,67 0,884 32,84 17,05 10,97 0,882 33,59s 17,40 11,28 o,88o 34,35 17,75

Erläuterungen zu Tafel 7,1 siehe Seite 248

128

Tafel 7 7,1. Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen g) Gehalt

Dichte

e !.33 i,3i

7,47S 59,i 24,1 75,4 1,647 5,946 9,9»

, , 21.5 36,34 40.7 4,9 64.6 n,68 6,167

M3 2,030 5,421 20,2 7,60 8,67 0,253

1,08 1,1941 1,2001 1.55

0,13 3,62

1.38 i.33 1,0255 1,08 1,1501 1,20 1,02 1.39

0,962

«,0383

—

0,239

1,0518 2,18

0,648 8,52 20,35 16.02 2,6 4i,i7 8,34

1,297 i,94

Silbernitrat

AgNO,

68,3

—

8,76

Strontiumchlorid

SrCl 2 -6aq

58,9

35,0

3.o7

Zinkchlorid Zinksulfat

ZnCl 2 't,5aq ZnS0 4 -7aq

94.1 62,9

78,6 35.3

3.21

1.47

Zinn(II)-chlorid

SnCl £ -2aq

86,3

72,5

7,92

2,07

Erläuterungen zu Tafel 7,4 siehe Seite 249 9*

12,0

i.39 2,08

132

8,i. Wheatstonesche Brücke

Tafel 8

Logarithmen der Werte von a/(ioo — a) für a von i bis 999 a 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

\l \l 19

20 21 22 23 24

II

27 28 29 3° 31 32 33 34

0 00436 30980 49035 61979 72125 80502 87662 9393» 99520 04576 09200 i34"o 17442 21163 27667 27984 31137 34146 37026 39794 42459 45033 47 5 2 4 49940 52288 54574 56804 58983 61114 63202

48 49

67 264 69 244 71194 73116 75012 76886 78739 80 573 82391 84193 85982 87760 89526 91285 93037 94782 96524 98263

a

0

P

II 39 40 41 42 43 44

tl 47

1 00043 04619 33144 50 504 63096 73030 81266 88324 945!7 00048 05056 09 642 13880 17825 21523 25007 28307 31445 34440 37308 40065 42720 45285 47768 50 178 52519 54800 57024 59198 61324 63409 65454 67464 69440 71386 73307 75201 77072 78923 80756 82571 84372 86160 87 937 89703 91461 93211 94956 96698 98436

2 30190 08442 35208 51927 64188 73919 82019 88978 95°97 00570 05532 10081 14287 18205 21880 2^62! 31750 34732 37 589 40335 42981 45 537 48013 504>5 52 750 55024 57 244 59413 61535 63615 65656 67663 69636 71580 73496 75389 77258 79107 80939 82753 84 552 86338 88113 89879 91636 93386 95131 96872 98611

3 47842 11962 37184 53308 65256 74793 82760 89624 95671 01087 06005 10516 14691 18583 22236 25681 28946 32054 35023 37869 40604 4324 t 45788 48256 50651 52980 55249 57463 59627 61745 63821 65858 67861 69831 71772 73687 75577 77444 79291 81120 82934 84731 86516 88291 90054 91811 93561 95305 97046 98784

4 60380 15225 39076 54650 66299 75650 83490 90262 96238 01600 06472 10947 15092 18958 22589 26015 29263 32357 35313 38146 40872 43499 46039 48499 50887 53209 55472 57681 59841 61955 64026 66061 68060 70028 71966 73877 75764 77630 79475 81303 83»3 84910 86695 88467 90231 91987 93736 95479 97220 98958

5 70115 18265 40894 55954 67321 76493 84210 90 892 96800 02107 06937 11376 15490 I933I 22940 26347 29579 32659 35601 38423 41138 43757 46288 48741 51122 53438 55696 57899 60053 62163 64232 66262 68258 70222 72158 74067 75952 77815 79658 81484 83294 85089 86872 88644 90407 92161 939io 95653 97 393 99132

6

7

8

9

78076 21112 42641 57222 68321 77322 84919 91514 97355 02610

84815 23790 44325 5»457 69301 78136 85619 92129 97905 03108 07853 12223 16279 20071 23637 27007 30207 33257 36175 38975 41670 44270 46785 49223 5i 59i 53894 56141 58334 60479 62580 64641 66664 68653 70612 72 542 74446 76327 78185 80025 81847 83654 85447 87228 88997 90758 92512 94259 96002 97741 99479

90658 26316 45949 59660 70260 78928 86309 92 736 98449 03602 08306 12641 16669 20437 23982 "27335 30 519 33555 36460 39250

95817 28708 47518 60834 71202 79726 86990 93337 98987 04092

07 397 n 801 15886 19703 23289 26678 29894 32958 35889 38700 41405 44013 4 $537 48982 51357 53667 55918 58117 60267 62372 64436 66463 68456 70417 72350 74256 76139 78001 79842 81666 83474 85268 87050 88821 90582

92336 94085 95828 97 568 99305 6 , | 2 4 3 7 5 Erläuterungen zu Tafel 8, i siehe Seite 250

41933 44525 47031 49463 51823 54122 56362 58550 60691 62788 64844 66865 68850 70806 72733 74634 76513 78370 80208 82028

1

08755 13057 17057 20801 24326 27660 30829 33851 36744 39522 42197 44779 47279 4970a 52056 54348 60903 62995 65048 67064 69048 71000 72925 74823 76700 78555 80391 82210

8562*} 87404 89173 90934 92687 94434 96176 97915 99653

84013 85803 87582 89350 91110 92 861 94608 96350 98089 99826

8

9

Die Kennziffer ist — 3 für a von 001 bis 009; — 2 für a von 010 bis 090; — 1 für a von 091 bis 499

Tafel 8

8,1. Wheatstonesche Brücke

133

Logarithmen der Werte von a/(ioo—a) für a von I bis 999 a

0

8

00000 01737 03476 05218 06963 08715 10474 12240 14018 15807 17609 19427 21261 23

01389 03128 04869 06614 08364 10121 11887 13662 15448 17247 19061 20893 22742 24611 26504 28420 30364 32 337

I 2 6 4 3 5 7 00174 00695 00868 01042 00521 01216 50 00347 0 1 9 1 1 02085 02259 02432 02607 02780 02954 51 03650 03824 03998 04172 04347 04521 04695 52 05392 05566 05741 06090 06264 06439 53 07139 07313 07488 07664 07839 08013 08189 54 08890 09066 09242 09418 09593 09769 09946 10650 10827 11003 II 179 » 3 5 6 " 5 3 3 11709 12418 12596 12772 12950 13128 13305 13484 14732 14911 15090 15269 14197 II 15987 16\lt 16346 16526 16706 16887 17066 59 60 17790 17972 18153 18334 18516 18697 18880 61 19609 19792 19975 20158 20342 20525 20709 62 21445 21630 21815 21999 22185 22370 22556 23300 23487 23673 23861 24048 24236 24423 64 24988 25177 25366 25554 25744 25933 26123 26313 65 26884 27075 27267 27458 27650 27842 28034 28228 66 28806 29000 29194 29388 29583 29778 29972 30169 67 30756 30952 3>i50 31347 31544 31742 31940 32139 68 32736 32936 33135 33336 33537 33738 33939 34142 69 34749 34952 35156 35359 35 564 35768 35974 36179 70 36798 37005 37212 37420 37628 37837 38045 38255 71 38886 39097 39309 39521 3 9 Z23 39947 40159 40373 72 41017 41234 41450 41666 41883 42101 42319 42 537 44304 44528 44751 73 43196 43417 43638 43859 74 45426 45652 45878 46106 44082 46562 46791 47020 46333 47712 47944 48177 48409 48643 48878 49 " 3 49349 76 50060 50298 50 537 50777 51018 51259 51501 51744 77 52476 52721 52969 53215 53463 53712 53961 54212 78 54967 55221 55475 55730 55987 56243 56501 5675? 79 57541 57 803 58067 58330 58 595 58862 59128 59396 80 60206 60478 60750 61025 61300 61577 61854 62131 81 62974 63256 63 540 63825 64111 64399 64687 64977 82 65854 66149 66445 66743 67042 67341 67643 67946 P 68863 69171 69481 69793 70106 70421 70737 71054 84 72016 72340 72667 72993 73322 73653 73985 74319 75674 76018 76363 7 6 7 » 77060 774U 77764 79199 79563 79929 80297 80669 81042 81417 82558 82943 83331 83721 84114 84510 84908 85309 86530 86943 87359 87777 88199 88624 89053 89484 90800 91245 91694 92147 92603 93063 93528 93995 90 95424 95908 96398 96892 97390 97 893 98400 98913 01 551 02095 02645 03200 03762 04329 91 00480 01013 92 06070 06663 07 264 07871 08486 09108 09738 10376 93 12338 13010 13691 14581 15081 15790 16510 17240 94 19498 20274 21062 21864 22678 23507 24350 25207 27875 28798 29740 30699 31679 32679 33701 34744 96 38021 39 »66 40340 41543 42778 44046 45350 46692 97 50965 52482 54051 55675 57359 59106 60924 62816 98 69020 71292 73684 76210 78888 81 IP 84275 88038 99 99564 04183 09342 15185 21924 29885 39620 52158 a | 0 , | 2 3 1 4 | 5 . 6 t 7 Erläuterungen zu Tafel 8,1 siehe Seite 250 Die Kennziffer ist o für a von 500 bis 909; + 1 für a von + 2 für a von 991 bis 999

M

um

38465 40587 42756 44976 47250 49585 51987 54463 57019 59665 62411 65268 68250 71

r^OO o* 0000000000

74656 78120 81795 85713 89919 94468 99430 04903 11022 17981 26081 35812 48073 64792 91558 69810 8

9 01564 03302 05044 06789 08539 10297 12063 13840 15628 17429 19244 21077 22928 24799 26693 28614 30560 32 536 34546 36 591 38676 40802 42976 45200 4748I 49822 52232 54715 57280 59935 62692 65 560 68555 71693 74993 78477 82175 86120 90358 94944 99952 05483 11676 18734 26970 36904 49496 66856 95381 99957 | 9

910 bis 990;

134

Tafel 8 Elektrochemie 8,2. Elektrochemische Äquivalente. Normalelemente Elektrochemische Äquivalente i F ( F a r a d a y ) = 107,880:0,00111800 sa 96500 (lg = 98453) C o u l o m b .

96500 Coulomb = 96500Amp.-Sek. = 1608Amp.-Min. = 26,8Amp.-Std. Ein Strom von 1 Ampere scheidet ab oder zersetzt: Stoff

Formel

xng-Äquivalente Silber 1 Kupfer > mg Wasser J Knallgas 1 Sauerstoff ccm Wasserstoff]

02

g-Äquivalente Silber Ì Kupfer > g Wasser J

in 1 Minute

0,010363 I,Il800 Ag0,3292 a r h20 0,09335 + 2H 2 02 0,05802 H2 0,1162

0,62180 79365 01550 82659 04844 67,080 51752 I9>75 29567 5,60I 74828 97013 24II9 1 0 , 4 5 5 01935 3,481 76358 54173 06535 84350 6,974 in 1 Stunde in 1 Tag

Ag" Cu" h20

Knallgas i L , Sauerstoff [ ter Wasserstoff

in i Sekunde

0,037308 4,0248 I.185 0,3361

0 2 + 2H 2 o,< . 3 02 0,2089 H2 0,4185

57181 60475 07382 52643

0,89540 96.595 28,45 8,066

95202 98495 45043 90665

79750 31988 62167

15,056 5,OI3 10,043

17770 69009 00186

Normalelemente

Spannung des Internationalen W e s t on-Elementes t

Volt

t

Volt

t

Volt

t

Volt

Ii" 12»

1,01874 1,01868 1,01863 1,01858 1,01853

16» 17° 18 0 190 2O0

1,01848 1,01843 1,01839 1,01834 1,01830

21° 22° 230 240

1,01826 1,01822 1,01817 1,01812 1,01807

26° 27 0 28° 29» 30»

1,01802 1,01797 1,01792 1,01786 1,01781

13°

14" 15"

25°

„InternationalesWeston-Element" (i2,5%iges Cd-Amalgam; CdS0 4 - 8 / 3 H 2 0 als Bodenkörper) zwischen o° und 400 C: £ = 1,01830 -4,075-10 -6 (i —20)-9,444- i o - 7 (i— 20)2 + 9,8- i o _ , ( i -20)3 Volt „Standard Weston-Element" (12,5%iges Cd-Amalgam; bei 40 C gesättigte Lösung von CdS0 4 • 8/3H20) zwischen io 0 und 300 C: E = 1,0187 Volt (praktisch konstant) „Standard Clark-Element" (io°/0iges Zn-Amalgam; Zn S0 4 • 7H 2 0 als Bodenkörper): E = 1.4325 — 1,19 • 10-3 (i - 15) — 7 • io"« (i — I5) 2 Volt Erläuterungen zu Tafel 8,2 siehe Seite 250

Tafel 8

135

Elektrochemie 8,3. Potentialübersicht der MeBelektroden a) P o t e n t i a l - D i a g r a m m f ü r 20 0 C n a c h P . W u l f f •sTj ! f • 800 !U

Schräge

1 1

*700

1

*BOO

1 1

4> £ V

l»

\0 O 0\*0 0 \ N * 0 Ol M O O i n a t O N r O N t O N m n ^ m N f^OO MOO O1O1O O O h h N N M ^ ^ o o o o o o o o o o «" « w «-T -T _r

asss

S9CO > 3>«

CO rl

l l l l l l l l l l l l T l l l l l l T O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 l-HHHI-ll-HI-ll-ll-H^-tl-ll-ll-ll-ll-ll-ll-ll-HI-ll-tl-HI-l « H V O C O rooo Tt- 0 \ 0 " l O O 0 f^OO O N M N n Cs Ö |-1_ 1-1 ro

0\ "fr t^.00^ o

II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II öt 00 10 «f o r^i ci» o r-t n o co »1 01 °7 — o- 1 1 = 6 .9 6 •

Erläuterungen zu Tafel 9,1 u. 9,2 siehe Seite 260

150

Tafel

Indikatoren, 9,2. Indikatoren für

Nr.

1

Name

Kresolrot (2. Umschl.)

Formel

Mol.Gew.

(C t H,CH,OH),CC,H 1 SO s

382,4

2 Tropäolin 0 0

C,H 5 NHC,H 4 N t C,H 4 S0 3 Na

375.4

3

Metanilgelb

C,H 5 NHC,H 4 N,C,H 4 SO s Na

37S.4

4

Thymolblau (2. Umschl.)

(C,H 3 CH,C,H 7 OH),CC,H 4 SO s

466,6

5

Methylgelb

(CH,) l NC,H 4 N,C,H t

«5.3

6

Methylorange

(CH,) ! NC,H 4 N,C,H 4 SO,Na • 4 H 2 0

399.4

7

ß-Dinitrophenol

C4H3OH(NO,), 1 : 2 : 6

184,1

(C6H2OHBrj),CC6H4SOs

670,0

8 Bromphenolblau

1:2:4

184,1

9

«•Dinitrophenol

C,H,0H(N0 2 ),

10

Bromkresolgrün

(C,HCH 3 0HBr 2 ) I CC,H 4 S03

698,0

11

y-Dinitrophenol

C,H 3 0H(N0 2 ),

184,1

12

Chlorphenolrot

(C.H,0HC1),CC,H 4 S0,

1:2:5

,

13

Bromkresolpurpur

(C6HJCH3dHB r)jCC6H4SOn

14

p-Nitrophenol

C c H 4 0HN0,

1:4

423,3 540,2 '39,2

15

Bromthymolblau

(C,HCH,C,H,OHBr) l CC s H 4 SO,

624.4

16

Phenolrot

(C,H 4 0H),CC,H 4 S0 3

354,4 382,4

17

Kresolrot (1. Umschl.)

(C,H3CH30H),CC,H4S03

18

m-Nitrophenol

C,H 4 0HN0 2

«9

m-Kresolpurpur (1. Umschl.)

(C6H3CH3OH)2CCeH4S03

382,4

1:3

I39,i

20

p-Xylenolblau (1. Umschl.)

(C«H t (CH 3 ) 2 0H) 2 CC,H 4 S0 3

410,5

21

Thymolblau (1. Umschl.)

(C,H j CH,C s H 7 OH),CC,H 4 SO,

466,6

22

jS-Naphtholviolett

C, n H 4 0H( S0 3 Na) 2 NjC,H 4 N 0 2

497,4

23

Alizaringelb R S

Nb,sb s NaC,H 3 N 2 C,H 3 0HC0 i H HjO

390,3

24

Salicylgclb (Alizaringelb GG)

NO,C,H4N2C,H3OHCO,Na

309,2

*5

Tropäolin 0 (Resorcingelb)

(OH)JC,M3N2C,H4SO,Na

316,2

Erläuterungen zu Tafel 9,2 siehe Seite 260

9

i5i

Kolorimetrie die / > H - B e s t i m m u n g

Grenzfarben 1 )

lg

Mol-. Gew.

obere

untere

Halbwertstufc 4 ) Salzfehler (bei IonenApmu stärke 0,1 beim Übergang Nr. u. Zimmerzur Ionent e m p . ) Apf/i/, stärke 0,5

58 263

rot (6,8)

gelb (2,4)

1.15

—

1

57 449

rot (6,8)

gelb (2,7)

I

>51

—

2

57 449

rot (6,4)

gelb (2,6)

1.53

—

3

66 894

rot (3,7)

gelb (1,5)

1.52

—

4

35 276

rot (3,5)

gelb (2,1)

3-31

0,05

5

60 141

rot (4,9)

orangegelb (2,7)

3-40

ca. 0

6

26 505

farblos

gelb 2 )

3,56

82 607

gelb (2,6)

blau (8,2)

26 505

farblos

gelb 2 )

84 386

gelb (1.8)

blau (4,i)>)

26 505

farblos

gelb 8 )

62 665

gelb

rot (5,9)

73 255

gelb (2,5)

purpur (6,8)

14 333

farblos

gelb 1 )

79 546

gelb (1,8)

blau (4,1)

7.07

— 0,2

'5

54 949

gelb (2,4)

rot (6,8)

7-74

— 0,2

16

58 263

gelb (2,4)

rot (7,0)

8,12

— 0,2

17

14 333

farblos

gelb 2 )

(8,26)

— 0,1

18

58 263

gelb

purpur

(8,32)

—

19

61 331

gelb

blau

8,76

—

20

66 894

gelb (1,5)

blau (3,5)

8,89

—

21

—

7

8

3,87

— 0.1

(3,90)

— 0,1

9

— 0,2

10

4,67 (5.:o)

— 0,1

11

6,oi

— 0,1

12

6,12

— 0,2

'3

—

14

(7,o)

69 671

orangegclb

violett

10,67

— 0,29

22

59 «40

gelb

braunrot

10,67

— 0,33

23

4 9 024

hellgelb

dunkelorange

11,07

49 996

gelb

braunrot

12,11

—

— 0,17

24 25

' ) Die in K l a m m e r stehenden Zahlen geben die relative (molare) F a r b s t ä r k e an. •) Absorptions* a ) Der N a m e Bromkresolprün ist nicht glücklich gewählt. 4 ) Nach Messungen m a x i m u m im U V . aus dem Institut von Thiel. Die eingeklammerten Werte nach L i t c r a t u r a n g a b e n .

152

Tafel 9 Indikatoren, Kolorimetrie 9,3.

Tabelle

der

Werte

Dissoziationsgrade

von a —

z w i s c h e n — 3,00 u n d

Num d p H — -. 1 -j- Num ApB

-

3.°

8

9

Werte

Apg

6

5

4

3

OOII

OOII

OOII

0012

0012

0012

7

von

3,00 in A b s t u f u n g e n v o n o,OI

a) Negative Werte von dpH

für

2

I

O

0013

0013

0010 0010

oon

— 2,8 2iy

0013

0014

0014

0014

0014

0015

0015

0015

0016

0016

0016

0012

0017

0017

0018

0018

0019

0019

0020

0020

— 2,6

0020

0021

0021

0022

0022

0023

0024

0024

002jj

0025

0026

0026

0027

0028

0028

0029

0030

0030

OO31

0032

0033

0033 0042

0034

0035

0035

0036

0037

0038

OO39

0040

0043

0043

0045

0046

0046

0048

OO49

0050

0051

0052

0054

0057

0059

0060

OOÖI

0063

0065

0067

0055 0069

0056

0064

0070

0072

0074

0075

OO77

0079

0083

0084

0087

0080

0091

0092

0094

OO97

0099

— 3,4 —

2,3

0041

—

2,1

—

2,0

0081

—

1,9

OIOI

0104

0106

0109

Olli

Ol 1 4

0117

Ol 1 9

OI22

0123

-

1.8

0127

0130

0136

0139

0142

0146

0149

0156

-

i.7

0171

0179

0183

0187

0214

0175 0219

3 0,2

2942

2531 2991

2361 2801

2403

—

2445 2894

3039

3087

3137

3187

3288

3339

3390

3442

3494

3546

3599

3652

3706

3237 3760

3814

3868

—

0,1

3923

3978

4089

4201

4541

4713

4770

4314 4S85

4428

0,0

4257 4827

4370

4484

4145

—

4033 4598

4943

5000

-

4656

Erläuterungen zu T a f e l 9 , 3 siehe Seite 260

2847

Tafel 9 Indikatoren, Kolorimetrie

153

9,3. Dissoziationsgrade Tabelle

der

Werte

v o n 0»

Num A —•——

pg

b) P o s i t i v e W e r t e v o n A Apn

0

für

2

3

5"5 5686

5'73 5743 6294

6913

7336 7761

7381 7801

8136 8460

8171

7425 7841 8205

8490

8519

8762

8787 9012

+

0.0

5000

0,1 0,2

5573 6132

5058 5630 6186

6240

+

0,3

6661

6713

6763

+

0.4

7i53

7199

7245 7680

6813 7292 7721

von

5

6

5230

5287

5341

5402

5799 6348 6863

5855 6401

59U

5967 6506

6454 6962

7918

7955

8577

8305 8604

8835 9052

8859 9072

8368

+

0,9

8882

+

1,0

9091

9110

9128

9182

9201

9216

1,1

9147

9164

+

9264

9280

9295 9432

9310

9339 9467

9353

9444

9324 9456

9367 9490

9553 9642

9563 9650

9572

9713 9771 9817

9776 9821

+

1.2

9407

9419

+ +

1.3 M

9523 9617

9533 9625

+ 1.5 + 1.6 -f-1,7

9694 9755 9804

970O 9761

+

1,8

9844

+

1.9

9876

•h 2,0 +

2,1 ®>2

9634 9707 9766

9720

9657 9726

9479 9582 9665

9032

9591 9672

9232 9381

9248 9394 9512

95°' 9600

9609

9680

9687 9759 9800

9732 9786

9738

9744

978I

9791

9873

9858

9825 9861

9829 9864

9833 9867

9881

9854 9884

9795 9837 9870

9887

9889

9892

9894

9896

9899

9903

9906

9908

9910

9912

9914

99i6

9918

9920

9923

9925

9926

9928

993°

9931

9933

9939

9940

9942

9943

9944

9945

9947

9935 9948

995' 996 t

9953 9962

9954 9963

9955 9964

995§ 9965

9957 9966

995§ 9966

9958 9967

9968

9969

9970

9971

9971

9972

9976

9976

9977 9982 9986

9978

9973 9978

9982 9986

9983

9989

9802 9847 9879

9901 9921

+

2.3

9937 9950

+

2,4

9960

+

2.5

4" 2,6

9543

8991

7106

8272

8337 8632

8949

55i6

7881

0,7 0,8

8927

6077

8239 8548 8811

+ +

8737 8970

5459 6022

7555

7639 8029

8430

9

7512

7597 7992

8711

8

7469

o.5

8399 8685

1

6610

0,6

8659 8904

.®

6558 7058

+

8101

0

7010

+

8065

von

pg

I

+ +

Werte

1 + N u m n pg u n d + 3 » 0 0 in A b s t u f u n g e n

+

2.7

9975 9980

+

2,8

9984

+

2,9

9987

+

3.°

9990

9813 9851

9981

9981

9977 9981

9985 9988

9985 9988

9985 9988

9973

9974

9983 9986

9979 9983

9979 9984

9986

9989

9989

9987 9990

Erläuterungen zu Tafel 9,3 siehe Seite 260

9840

9936 9949 9959 9968 9975 9980 9984 9987 9990

154

Tafel

Indikatoren,

9

Kolorimetrie

9,4. Redox-Indikatoren

So wie die aktuelle Azidität mit einer auf Wasserstoffionen ansprechenden Elektrode bestimmt werden kann, und damit die Lage des Säure-Base-Systems festgestellt wird, so läßt sich auch das Mischungsverhältnis der im Gleichgewicht stehenden Oxydations- und Reduktionsform einer Substanz potentiometrisch ermitteln. Als Normalpotential eines solchen „Redoxsystems" bezeichnet man die an einer Edelmetallelektrode sich einstellende Spannung, gegen die Normalwasserstoffelektrode, wenn im Elektrolyten beide Grenzformen in gleicher Konzentration vorliegen. Aus der Abweichung des Systempotentials vom Normalpotential ergibt sich auch die Abweichung des Systemzustandes vom Normalzustande. Für diese Beziehungen gilt die Formel AE

=

0

1 —a

in der AE die Abweichung vom Normalpotential (gleich der Abweichung der gemessenen EMK von £ 0 i , j bedeutet, « den Bruchteil des gesamten Redox-Systems, der sich in oxydierter Form befindet, und k eine Größe, deren Wert von der elektrochemischen Wertigkeit des Redox-Überganges abhängt. Ist das Redox-System einwertig (wie z. B. das System Fe 2 + t ' Fe3+ + e~), so besitzt k den Wert 0,0581 Volt (bei 20°), und es ergibt sich , g

t/i

©

©

©

©

& V. M I M I4> >t-.OvO «r? O i(/)(/> n «14>vi v>Ift£Q£ QO W l öO j ^rtrt^ ^ trt

-C 3 c* O

CCCCBB3C c c c ©

© ©

© ©

© ©

©

n

i « 3 «3 «o.2J2 » J3 «S--i.-t.-5.3S-P « n in w , OOOO: 3u3l.«w . **£ 3Ujam I3 3L. rt UI ^M \4_2) k>2 »- rtrtcd rt3 8 M

I II

|

©

©

00000000000 Ä C «

sre z

cd C w ¡>,.5 ¡3ja&. «{ 3 § S*C 3s S I ci o •S f-ti I 8.8 J-H-S .s-' -g » rt S i ,c O. Sjä O C6e cS.sS, o -s £ I J 3 3 3 §•-§ c s c a, , •3 .0 rtg -o -a s 5 M 3.5 2 T S 'g'-öÄ v o 5 ^^ '•3 5 i I s S-? S k k «floß S 'S o j= -ea. D .t; e "2 B . S e e J= CL O. o3 it l t u H . 3 •T-a J3 O.o1-ou. IllsiStSjSe S.S-.frBUfc H N fj ms© t-»00 O* O HI r» mvO 3400° K („3. N ä h e r u n g " ) .

= E v c für Raumtemperatur, den Mittelwert von «800 und «g^ Ä00, «300> 600, den Mittelwert von «300,000 «300.12001 «300t 1200, den Mittelwert von «300i «300, 2400

JJQO

und «300t 2400,

R e c h e n b e i s p i e l e in den Erläuterungen, S. 261. Erläuterungen zu Tafel 10,6 siehe Seite 262

Tafel 10 Thermochemie 10,7. Reziproken-Tafel w O V V M H O OS M COOS M M 0 O 0 ts f) H 00 in o M 10 po N PO PO o* N V POIH m 0 M O CS 00 M 0 0 V N N V PS 00 »000 PO »o V CO M v H O»NO H m V O O V O M N V O V o ^o^ o^ o^ NO H 00 m 00 Os ps 00 O O 00 M 0 H 00 « t PO PO PO t o 00 ts in PO H 0 00^ C^- 10 ^ CO N H O qoO^ N h v n m r>. cs q 10 cs^ m 9^00 N N O o" »ö »o »0 »0 V V V V V PO fO (ö fö rt P O PO PO N N N* O 00 0 00 O H 00 00 »O H Os O O 00 O N V N N 0 «o 00 00 o o N »O CO N M co Oi n m O M Ol O N OsCO M N N n o N in »o PO V N O O O» N NO» O N N in IH N U"> N 10 O voo 00 CO PO m N M V 10 N in M M in 0 00 00 O PO N H N ^ N iri ^ W O N Ol 00" PS V00 N N PO qsq co o^ 00 *o PO N 0 00 fO t^ lO ^ PO N w q q 00 N CT* 00 N N 0 * 0 10 in »0 10 V V V V V CO CO PO PO POPO PO PO CS* CS* N*

6,0

Ol M N N N fO PS N Ol V N Ol Os H 00 »ON M N O f I N O O V N N O O CS N V 0 N «O M Oi N PS V »O 0 O M PO o PO *0 M POOO w «O N V O» N OS00 OS NO 0 00 in Oi 00 h P o f N N V00 N H M V V N 0* 0 O 0 V V N PO O O M V o* 10 t H CO O m H M M 00 O 0 O M POV N V O 00 01 Os N «O PO O0rs >1 M \ V O V O V •H CS V POOO N CO O V N O 0Q 0 NO N Ol PO 0 00 00 c< O N 01 O V N O OS r-. o 10 v n o q q oo V V V V V co CO PO PO POco po po n n es

v o 00 0 h m N lOOO iO M v 0 «0 PO NCO o N N PO Oi00 o »OO n u-> 0 00 0 Os Os PO V PO m 00 pooo n in O "OO» POOO Os o voo 00 os 0 00 po in V O V M 0 v v m m cs « PO PO N O V "O PO »O N V PO M Os POPOOO O CO cs Oi 00 Oi h 10 N O O PO M O Os Ol O M PO PO O NOO H in Oi 10 M N v »H qO^ V N w q 00 O ^ PO w O o aoo^ O* 00" 00* NO OO *o 10 *o V V v V V PO PO PO PO COPO PO PO CO N N o'z

N N CS O in 10 V *0 M CO O 00 0 V PO »0 O« NOVO O PO Os »000 w Os in N N CS QS00 Ol »O PO «O Os *0 PO N NN V M O es m >o 0 Os Os PO00 O 10 CS 00 N CO VOO O O V O N 00 vO v0e n ^f n o n m p o ts f O Q O P O C \ N >o M 01 c» Ol 00 00 t-» « o ^ *O o « « H MoM t*» N N v O O o m » n m » o O 0 N N N w eieieiei ei ei Ml M PO ^ OON •O ovOO o o •«00 O MsvOH PM ^ PO O oCO « O 00 N w> rON H Q o O» f - O 10 M o o o o o OOOO

10 O H 00 00 PO0 9 0 N >»© o NNO>WO O « » O N O 00 n© co w o\oo nn© w> • W M 0 O» t>.vO t PO N M O M O 0 O o o OOOO

N 0 00 N O W N ^ PO PO ^•o* N 0 PO N O* H « t V> o 00 o> co O»CT»O lO N M N O « O N vO N N (O ft C N 0»N ^ « m 0\00 N o »o «o «n t N H ©>00 NO PO N M O o C> 00 »O « « « M M M H o o o o o OOOO

00 O 9 t CO SO H o N N o Os00 MO IO Q 00 0\ t H N «ri o « 00 m 00 O PO N M »DO m o o « 00 in N o> « O 00 O t « M O» N VO "t O H 0 00 N VI t « H t PO PO PO POCO N W MW N W « M M

o» O» « N M o « « rt« Iß t N OCT>00 o & 00 M f t t M o o o o o

OiO «O '

« o» N M N « w> Ov «o t CS too t PO f N N O N »n PO M 0 &00 N N N o ON00 NO t fON N O M o o 0 o o o o 00

00 co »n n no 0CT>"*t- N M ON Ov ONOO 0 H ponO V") t O M N N PO PO NNO 00 10 0*0 N N N O «o o> n t PO N M 0 0 0 0 0 OOOO 0 0 0 0 0 OOO I m n co in «5 NOO 1 1 C>CT»O« 0> 9t O« 0^
Phasenverschiebung / (p) Frequenz (bei Wechselgrößen) (O Kreisfrequenz (271 f) v (m, w) Geschwindigkeit a (b) Beschleunigung g Fallbeschleunigung cu (u, w) Winkelgeschwindigkeit)

l ) „Spezifisch" heißt eine Formelgröße, wenn sie auf die Einheit der Masse, des Normgewichts oder des Normvolumens bezogen ist. Normzustände (760 Torr, o° C) sind definiert durch das Normblatt DIN 1343 vom Juni 1955.

Erläuterungen zu Tafel 11,1 siehe Seite 266

Tafel i l

171

Formel- und Einheitszeichen 11,1. Formelzeichen (Fortsetzung) An erster Stelle stehen die Hauptzeichen, an zweiter Stelle (in Klammern) die Reservezeichen, die zur Vermeidung von Verwechslungen verwendet werden können.

Kraft und Druck F (P, K) K r a f t M Moment einer K r a f t (Kraft x Hebelarm) D Richtvermögen (P/s oder Mjoi) P, p Druck (Kraft durch Fläche) b Barometerstand n Osmotischer Druck x Kompressibilität a Zug- oder Druckspannung (Normalspannung)

r Schubspannung, Scherspannung mH 00 001- N O 0 O o V O* 0OO w O mm ,Q 4> v0o O O O 0 O 0 O 0 0 O O" 0 O 0 O 0 "3 .3 " in rn t^ N Oin a 00 "J- 00 oPn'S m 00 0 3 V- § in P O O rn Tf in 0 •>«• rn N m 0r^ O 0 0 O m 0 0 rn O rn

Chrysen

! 10| 8 I», 18 -7 v / \ y Inden

Fluoren

Acenaphthen

6 71 5

1

2

4

3

?

Camphan

Cyclopentenophenanthren

i88

Tafel

n

n , 6 . Nomenklatur chemischer Verbindungen B. Bezifferung zyklischer organischer Verbindungen 2. H e t e r o z y k l e n m i t N

5 3

0 ,2 Nk Pyridin

¡5^3|

¡S^SiN

u

6 -2N

NX

1.2-Diazin I.3-Diazin 1.4-Diazin (Pyridazin) (Pyrimidin) (Pyrazin)

5 3 8 , 2N \H/ 1.2.4Triazin

1.2.3.4Tetrazin

N" -N

3

4

5 3N 6 , 2N

5 2

V

Ki/

Pyrrol

Pyrazol

5

j

2]

TT Imidazol

1.2.3Triazol

15, 2N

1.2.4-

Triazol

Tetrazol

/A 5 \ / 4 \

6

Chinoxalin i-5Naphthyridin

Indol

Benzo1.2.3-Triazin

Benzimidazol

Acridin

Purin

3|

Phenazin

Carbazol

Tafel I i 11,6. Nomenklatur chemischer Verbindungen B. Bezifferung zyklischer organischer Verbindungen 3. H e t e r o z y k l e n m i t O u n d S

5 3 6

Pyran

s

!5

l2 0

i

$

Thiopyran

t.3-Dioxol

Xanthen

Diphenylendioxyd

1.4-Dioxan

x .3-Dioxan

1

Thiophen

Thiophthen

/2' °° 5.1 5.2 5.3 5-4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6,9 7,° 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8,9

sin 2 0

d( Ä)

mit Cr

mit Cu

0,0076 079 082 085 089

13,135 12,878 12,631 12.394 12,165

0092 o95 099 102 106 0109 113 117 120 124

H.944 11.732 ".527

8,8376 8,6648 8,4986 8,3387 8,1847 8,0363 7.8933 7.7553 7,6220 7,4932 7,3688 7,2484 7,1320 7,0192 6,9100 6,8041 6,7015 6,6019 6,5053 6,4114 6,3203 6,2317 6,1456 6,0619 5,9804

0128 132 136 140 144 0149 153 157 162 166 0170 175 180 184 189 0194 199 203 208 213 0219 224 229 234 239

11,328 11.137 11,952 io,773 10,600 io,433 10,270 10,113 9,9603 9,8123 9,6687 9,5292 9,3937 9,2621 9,1341 9,0097 8,8886 8,7707 8,6650 8,5442 8,4354 8,3292 8,2258 8,1249 8,0265 7,9304 7,8367 7.7452 7.6558 7,5684 7,4831 7,3997

5,9011 5,8239 5,7487 5,6755 5,6041 5,5345 5,4666 5,4004 5.3358 5,2727 5,2111 5.1510 5,0922 5,0348 4.9787

&

sin 2 0

9,0° 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 10.0 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9

0,0245 250 256 261 267

11.0 11.1 11.2 11.3 n,4 11.5 11.6 ".7 11.8 11.9 12.0 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9

0272 278 284 290 296 0302 308 314 320 326 0332 338 345 35i 358 0364 37i 377 384 39i 0398 404 4 " 418 425 0432 439 447 454 461 0469 476 483 491 498

Erläuterungen zu T a f e l 1 3 siehe Seite 270

d( Ä)

mit Cr

mit Cu

7,3i8i 7,2384 7,1604 7,0840 7,0094 6,9362 6,8646 6,7946 6,7259 6,6586

4.9238 4,8701 4,8176 4.7663 4,7160 4,6668 4,6187 4,5715 4,5253 4,4800

6,5927 6,5281 6,4648 6,4027 6,3418 6,2820 6,2234 6,1659 6,1095 6,0541

4.4357 4,3922 4,3496 4,3078 4,2669 4,2267 4.1872 4,1486 4,1106 4.0733 4,0368 4,0008 3,9656 3,9309 3,8969

5,9998 5,9464 5,8940 5.8425 5.7919 5.7422 5.6934 5,6454 5.5982 5,5518 5.5062 5.4614 5.4173 5.3739 5.3313 5.2893 5.2480 5.2073 5.1673 5.1279

3,8635 3,8306 3,7983 3,7666 3.7354 3.7047 3.6745 3.6449 3.6157 3.5870 3.5587 3,5309 3,5036 3,4767 3,4502

202

Tafel 13 Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 13,2. Goniometrische Tabellen

0

sin2 0

13.0°

0,0506

13.9

514 521 529 537 0545 553 561 569 577

14.0

0585

13.1 13.2

13.3 13.4 13.5 13.6

13.7 13.8

14.1 14.2

14.3 T 4>4 14.5

593

d

mit Cr

5.0891 5.0510 5.oi34 4.9764 4.9399 4,9040 4,8686

4.8337 4.7994 4.7655 4.7321 4.6993

602 610 618

4,6668

0627

4.5723 4.5416 4.5II4

14.6

635

14.7

644

14.8

653

14.9 15.0 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9

661 0670

4.6349 4.6034

4,4816

4.4522 4.4232 4.3946

A) mit Cu 3.424i 3.3984 3.3731 3.3482 3.3237 3.2995 3 2757

0 17.0°

17.1 17.2 r 7.3 17.4 !7.5 17.6

3,2522 3.2291 3.2063

17.7 17.8 17.9

3.I839 3.!6i7 3.1399 3.1184 3.0972 3.0763 3.0557 3.0354 3.oi53 2,9955

18.0

2,9760

18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19.0

2,9568 2,9378

19.1

7°5

4.3385 4.3"o

2,9190 2,9005

0714

4.2838

2,8823 2,8642 2,8464 2,8289 2,8115

19.3 19.4 19.5

679 687 696

2

7 3 732 74i 75i

4.3663

4.2571 4.2306 4.2045 4,1788

19.2

19.6

19.7 19.8

19.9

16.4

797

4.0547

2,7281

16.5 16.6 16.7 16.8 16.9

0807 816 826

4,0308 4,0072

835 845

3.9608

2,7120 2,6961 2,6804 2,6649 2,6496

20.5 20.6 20.7 20.8 20.9

4. 34

3.9839 3.938I

2,7608

894 0904 914 924

934 945 0955

d

mit Cr

2.6345 2,6195 2,6048 2,5902

3.8071 3,7861

2.5615

3.8283

3.7654 3.7449 3.7247 3.7047 3.6849 3.6653 3,6460 3,6268

1007 1017 1028

3.6079

996

1039 1049 1060 1071 1082 1092 1103 1114 1125 1136 H47

"59

1226 1238 1249 1261 1273

Erläuterungen zu T a f e l 13 siehe Seite 270

A) mit Cu

3.9156 3.8934 3.8714 3.8497

965 976 986

1181 1192 1204 1215

20.2 20.3 20.4

io

884

20.1

2,7444

4,1282

2,7944 2,7775

874

1170

4,0789

16.3

4.1533

0,0855 865

20.0

0760 769 778 788

16.0 16.1 16.2

sin2 0

3.5892 3.5707 3.5524 3.5343 3.5163 3.4986 3.48H 3.4637 3.4465 3.4296 3.4127 3.396i 3 3796 3.3633 3.3472 3.3312 3.3154

2,5757 2,5474 2,5334 2,5197 2,5060 2,4926

2,4793 2,4661

2,453i 2,4402

2,4275 2,4149 2,4024 2,3901

2,3779 2,3659

2,3539 2,3421

2.3305 2,3189

2.3075 2,2962 2,2850 2,2739 2,2629

3.2998 3.2843

2,2521 2,2413 2,2307 2,2201 2,2097

3,2689

2,1994

3,2538 3.2387 3.2238 3,2091

2,1892 2,1791 2,1691 2,1591

Tafel 1 3

203

Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 1 3 , 2 . Goniometrische Tabellen 0 21,0° 21,1 21,2 21.3 21.4 21.5 21.6 21.7 21.8 21,9 22.0 22.1 22,2 22,3 22,4 22,5 22,6 22,7 22,8 22,9 23.0 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9 24.0 24.1 24.2 24.3 24-4 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9

sin 2 & 0,1284 1296 1308 1320 1331 1343 1355 1367 1379 1391 i4°3 1415 1428 1440 1452 1464 1477 1489 1502 1514 1527 1539 1552 1565 1577 1590 1603 1616 1628 1641

d Ä) mit Cr mit Cu 3,1945 3,1801 3.1657 3.1516 3,1375 3.1236 3.Io98 3,0962 3.0827 3.0693 3.0560 3.0429 3.0299 3.0170 3.0042 2,9915 2,9790 2,9665 2,9542 2,9420

2,1493 2,1396 2,1300 2,1204 2,1110 2,1016 2,0924 2,0832 2,0741 2,0651 2,0562 2,0473 2,0386 2,0299 2,0213 2,0128 2,0043 1.9959 1,9877 1,9794

2,9299 2,9179 2,9060 2,8943 2,8826

I

I.93I7 i,9239 1,9163 1,9087 1,9012

1654 1667 1680 1693 1707

2,8710 2,8595 2,8481 2,8369 2,8257 2,8146 2,8036 2,7927 2,7819 2,7712

1.8937 1,8863 1,8790 1,8717 1,8645

1720 1733 1746 1759 1773

2,7606 2,7501 2,7396 2.7293 2,7190

1.8574 1.8503 1.8433 1.8363 1,8294

>9713 1,9632 i,9552 1,9473 1.9395

0 25,0° 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 26.0 26.1 26.2 26.3 26.4 26.5 26.6 26.7 26.8 26.9 27.0 27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 27.6 27.7 27.8 27.9 28.0 28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 28.8 28.9

sin 2 0 0,1786 1799 1813 1826 1840 1853 1867 1881 1894 1908 1922 1935 1949 1963 1977 1991 2005 2019 2033 2047 2061 2075 2089 2104 2118 2132 2146 2161 2175 2190 2204 2219 2233 2248 2262 2277 2291 2306 2321 2336

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270

d A) mit Cr mit Cu 2,7088 2,6988 2,6887 2,6788 2,6690 2,6592 2,6495 2,6399 2,6303 2,6209

1,8226 1,8158 1,8090 1,8023 1,7957 1,7892 1,7826 1,7762 1,7697 1.7634

2,6115 2,6022 2,5930 2,5838 2,5747 2,5657 2,5567 2,5479 2,5391 2,5303 2 5217 2,5131 2,5045 2,4960 2,4876 2,4793 2,4710 2,4628 2,4546 2,4465

1.7571 1,7508 1,7446 1.7384 1.7323 1,7226 1,7202 I .7I43 1.7083 1,7025 1,6966 1,6908 1,6851 1,6794 1.6737 1,6681 1,6625 1,6570 1,6515 1,6461

2,4385 2,4305 2,4226 2,4148 2,4070 2,3992 2,3915 2,3839 2,3763 2,3688

1,6407 1.6353 1,6300 1,6247 1,6195 1,6142 1,6091 1,6039 1,5988 1.5938

204

Tafel 13 Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 1 3 , 2 . Goniometrische Tabellen 2

0

sin &

29.0 0 29.1 29.2 29.3 29.4 29.5 29.6 29.7 29.8 29.9 3°,° 30,1 3°.2 30.3 30.4 30.5 30.6 30.7 30.8 30.9 31.0 31.1 31.2 31.3 31.4 31.5 31.6 31.7 31.8 31.9 32.0 32.1 32.2 32.3 32.4 32.5 32.6 32.7 32.8 32.9

0,2350 2365 2380 2395 2410 2425 2440 2455 2470 2485 2500 2515 2530 2545 2561 2576 2591 2607 2622 2637 2653 2668 2684 2699 2715 2730 2746 2761 2777 2792 2808 2824 2840 2855 2871 2887 2903 2919 2934 2950

d( Ä) mit Cu mit Cr 2,3614 2,3539 2,3466 2,3393 2,3320

1,5888 1,5838 1,5788 1,5739 1,5690

2,3248 2,3177 2,3106 2,3036 2,2966 2,2896 2,2827 2,2759 2,2691 2,2623

1,5642 1,5594 1,5546 1,5499 1,5452

2,2556 2,2489 2,2423 2,2358 2,2292 2,2228 2,2163 2,2099 2,2036 2,1973 2,1910 2,1848 2,1786 2,1725 2,1664 2,1603 2,1543 2,1484 2,1424 2,1365 2,1307 2,1248 2,1191 2,H33 2,1076

1,5176 1,5131 1,5087 1,5043 1,4999 1.4955 1,4912 1,4869 1,4826 1,4784 1,4742 1,4700 1,4658 1,4617 1,4576 1,4535 1,4495 !,4455 1 ,44I5 1,4375 1.4336 1,4296 1.4257 1,4219 1,4180

1,5405 1,5359 1,5312 1,5267 1,5221

& 33.0 0 33,i 33,2 33,3 33,4 33.5 33.6 33.7 33.8 33.9 34.0 34.1 34.2 34.3 34,4 34,5 34.6 34.7 34.8 34,9 35.0 35.1 35.2 35.3 35.4 35.5 35.6 35.7 35.8 35.9 36,0 36,1 36,2 36,3 36,4 36,5 36,6 36,7 36,8 36,9

sin 2 0 0,2966 2982 2998 3014 3030 3046 3062 3079 3095 3111 3127 3143 3159 3176 3192 3208 3224 3241 3257 3274 3290 33o6 3323 3339 3356 3372 3389 3405 3422 3438 3455 3472 3488 3505 3521 3538 3555 3572 3588 3605

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270

d( A) mit Cr mit Cu 2,1020 2,0963 2,0907 2,0852 2,0797 2,0742 2,0687 2,0633 2,0579 2,0526 2,0473 2,0420 2,0367 2,0315 2,0263 2,0212 2,0161 2,0110 2,0059 2,0009 1,9959 1,9910 1,9860 1,9811 1,9763 1,9714 1,9666 1,9618 i,957i 1,9524 1.9477 1.9430 1,9384 1,9338 1,9292 1,9246 1,9201 1,9156 1,9111 1,9067

1,414.'. 1,4104 1,4067 1,4029 1,3992 1,3955 I,39I9 1,3882 1,3846 1,3810 i,3774 i,3739 1,3703 1,3668 1,3634 i,3599 1,3564 I.3530 1,3496 1.3462 1,3429 i,3395 1,3362 i,3329 i,3297 1,3264 1,3232 r ,3200 1,3168 1,3136 1.3104 1.3073 1,3042 1,3011 1,2980 1.2949 1,2919 1,2888 1,2858 1,2829

205

Tafel 1 3 Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 1 3 , 2 . Goniometrische Tabellen

» 37.°° 37.1 37.2 37.3 37.4 37.5 37.6 37.7 37.8 37.9 38.0 38.1 38.2 38.3 38.4 38.5 38.6 38.7 38.8 38.9 39.0 39.1 39.2 39.3 39.4 39.5 39.6 39.7 39.8 39.9 40.0 40.1 40.2 40.3 40.4 40.5 40.6 40.7 40.8 4°.9

sin2 0 0,3622 3639 3655 3672 3689 3706 3723 374° 3757 3773 3790 3807 3824 3841 3858 3875 3892 3909 3926 3943 3960 3978 3995 4012 4029 4046 4063 4080 4097 4115 4132 4149 4166 4183 4201 4218 4235 4252 4270 4287

d(k) mit Cr I mit Cu 1,9023 1,8979 1,8935 1,8892 1,8848 1,8805 1,8763 1,8721 1,8678 1,8636 1.8595 1,8553 1,8512 1,8471 1,8431 1,8390 1,8350 1,8310 1,8270 1,8231 1,8191 1,8152 1,8113 1,8074 1,8036 I,7998 1,7960 1,7922 1,7885 1.7847 1,7811 1.7773 1.7736 1,7700 1,7664 1,7627 1,7591 1.7556 1,7520 1,7485

&

sin 2 è 0,4304 4321 4339 4356 4373 4391 4408 4425 4443 4460

i,2373 1,2346 1,2319 1,2292 1,2266 1,2239 1,2213 1,2187 1,2161 1,2135 1,2109 1,2084 1,2058 1,2033 1,2008

41,0» 41.1 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 4 2 .4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9

1,1983 1,1958 i,i933 1,1909 1,1884 1,1860 1,1836 i, 1 8 1 2 1,1788 1,1764 1

44.0 44. 1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9

1,2799 1,2769 1,2740 1,2711 1,2682 1,2653 1,2624 1,2596 1,2567 1,2539 1,2511 1,2483 1,2455 1,2428 1,2400

4477 4495 4512 4529 4547 4564 4582 4599 4616 4634 .4651 4669 4686 4703 4721 4738 4756 4773 4791 4808 4826 4843 4860 4878 4895 4913 4930 4948 4965 4983

Erläuterungen zu Tafel 1 3 siehe Seite 270

d (A) mit Cr mit Cu I.7450 i,74i5 I,738O 1.7345 1.73"

1,6631 1,6601 1,6570 1,6540 1,6510

1.1741 1,1717 1,1694 1,1670 1,1647 1,1624 1,1601 i,i579 1,1556 I.I534 1,1511 1,1489 1,1467 i,i445 1,1423 1,1401 i,i379 1,1358 1,1336 1,1315 1,1294 1.1273 1,1252 1,1231 1,1210 1,1190 1,1169 i,ii49 1,1128 1,1108

1,6480 1,6450 1,6421 1,6392 1,6362

1,1088 1,1068 1,1048 1,1029 1,1009

1,6333 1,6304 1,6275 1,6247 1,6218

1,0989 1,0970 1,0950 1,0931 1,0012

1.7277 1.7243 1,7209 1,7176 1,7142 1,7109 1,7076 1,7043 1,7010 1,6978 1,6945 1,6913 1,6881 1,6849 1,6818 1,6786 1,6755 1,6723 1,6693 1,6662

206

Tafel 1 3 Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 1 3 , 2 . Goniometrische Tabellen

0

sin 2 0

45,o° 45,i 45-2 45-3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.4 48.5 48.6 48.7 48.8 48.9

0,5000 5017 5035 5052 5070 5087 5105 5122 514° 5157 5174 5192 5209 5227 5244 5262 5279 5297 5314 5331 5349 5366 5384 54DI 5418 5436 5453 5471 5488 5505 5523 5540 5557 5575 5592 5609 5627 5644 5661 5679

d( A)

mit Cr

mit Cu

0

sin 2 0

1,6190 1,6162 1,6134 1,6106 1,6078 1,6051 1,6023 1,5996 1,5969 1.5942 I.59I5 1,5888 1,5861 1,5835 1,5808 1,5782 1.5756 1.5730 1.5705 1,5679 1.5653 1,5628 1,5603 1.5577 i,5552 1,5528 1,5503 1.5478 1.5454 1,5429 I ,54°5 i,538i 1.5357 1.5333 1.5309 1,5285 1,5262 1,5238 1,5215 1,5192

1.0893 1,0874 1.0855 1,0836 1,0818 1,0799 1,0781 1,0762 1.0744 1,0726 1,0708 1,0690 1,0672 1,0654 1,0636 1,0619 1,0601 1,0584 1,0566 1.0549 1,0532 1.0515 1,0498 1,0481 1,0464 1,0447 1,0430 1,0414

49,o° 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8

0,5696 5713 5730 5748 5765 5782 5799 5817 5834 5851 5868 5885 5903 5920 5937 5954 5971 5988 6005 6022 6040 6057 6074 6091 6108 6125 6142 6159 6176 6193 6210 6227 6243 6260 6277 6294 6311 6328 6345 6361

1,0397

1,0381 1,0365 1,0348 1,0332 1,0316 1,0300 1,0284 1,0268 1,0253 1,0237 1,0221

50.9

51.0 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.8 51.9 52.0 52.1 52.2 52.3 52.4 52.5 52.6 52.7 52.8 52.9

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270

d( Ä)

mit Cr

mit Cu

1,5169 1.5146 1.5123 1,5100 1,5078 1.5055 1.5033 1.5011 1,4988 1,4966

1,0206 1,0190 1.0175 1,0160 1.0145 1,0129 1.0114 1,0099 1,0084 1,0070 1.0055 1,0040 1,0026 1,0011 0,99965 0,99821 0,99678 o,99536 o,99394 o,99253 0,99112 o,98973 0,98834 0,98695 0.98557 0,98420 0,98284 0,98148 0,98014 0,97880

1.4944 1.4923 1,4901 1,4879 1,4858 1,4836 1,4815 1.4794 1,4773 1,4752 I.473I 1,4710 1,4690 1,4669 1,4648 1,4268 1,4608 1,4588 1,4568 1.4548 1.4528 1,4508 1,4488 1,4469 1.4449 I.4430 1,4411 1.4392 1.4372 1.4353

0,97745 0,97613 0,97481 0,97349 0,97218 0,97088 0,96958 0,96829 0,96700 0,96572

207

Tafel 1 3

Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 1 3 , 2 . Goniometrische Tabellen d 53.0° 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 53.7 53.8 53.9 54.0 54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6 54.7 54.8 54.9 55.0 55.1 55.2 55.3 55.4 55.5 55.6 55.7 55.8 55.9 56.0 56.1 56.2 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.8 56.9

j

sin2 0 0,6378 6395 6412 6428 6445 6462 6479 6495 6512 6528 6545 6562 6578 6595 6611 6628 6644 6661 6677 6694 6710 6726 6743 6759 6776 6792 6808 6824 6841 6857 6873 6889 6905 6921 6938 6954 6970 6986 7002 7018

d( mit Cr 1.4335 i,43i6 1,4297 1,4278 1,4260 1,4241 1,4223 1,4205 1,4187 1,4169 I.4I5I I.4I33 i,4H5 1,4097 i,4079 1,4062 1,4045 1,4027 1,4010 1,3993 1,3975 1,3958 I.3941 1.3925 i.39o8 1.3891 1.3875 1,3858 1,3842 1,3825 1,3809 1,3793 1,3777 1,3760 i,3744 i,3729 i,37i3 1,3697 1,3681 1,3666

mit Cu 0,96445 0,96319 0,96193 0,96068 o,95943 0,95819 0,95695 o,95573 o,9545o o,95328 0,95208 0,95087 0,94967 0,94849 0,94729 0,94611 o,94494 o,94377 0,94261 n.94'45 0,94030 o,939i5 0,93801 0,93688 o,93575 0,93462 0,93350 o,93239 0,93129 0,93018 0,92908 0,92800 0,92691 0,92583 o,92475 0,92368 0,92262 0,92156 0,92050 0,91946

d A) mit Cr mit Cu

0

sin2 d

57,o° 57.1 57.2 57.3 57.4 57.5 57.6 57.7 57.8 57.9 58.0 58.1 58.2 58.3 58.4 58.5 58.6 58.7 58.8 58.9 59.0 59.1 59.2 59.3 59.4 59.5 59.6 59.7 59.8 59.9 60.0 60.1 60.2 60.3 60.4 60.5 60.6 60.7 60.8 60.9

0,7034 7050 7066 7081 7097

1.3650 1.3635 1,3619 1,3604 1.3589

7"3 7129 7145 7160 7176 7192 7208 7223 7239 7254 7270 7285 73oi 73i6 7332

1.3574 1.3559 1,3544 1,3529 I.35I4

7347 7363 7378 7393 7409 7424 7439 7455 747o 7485 7500 7515 7530 7545 756o 7575 7590 7605 7620 7635

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270

1.3499 1.3485 i.347o 1.3455 I.344I i,3427 I.34I2 1.3398 1.3384 1.337° 1.3356 1,3342 1.3328 I.33I4 I .33°° 1.3287 1.3273 i,3259 1,3246 1.3232 1,3219 1,3206 I,3I93 I.3I79 1,3166 I.3I53 i,3Ho 1,3127 I.3H5 1,3102 |

0,91842 0,91738 0,91634 0,9153! 0,91429 0,91327 0,91226 0,91125 0,91025 0,90925 0,90826 0,90727 0,90628 0,90531 0,90434 0,90336 0,90240 0,90145 0,90049 0,89954 0,89860 0,89766 0,89672 0,89579 0,89486 0,89394 0,89303 0,89211 0,89120 0,89030 0,88941 0,88851 0,88762 0,88673 0,88586 0,88498 0,88411 0,88324 0,88238 0,88152

208

Tafel 13 Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 1 3 , 2 . Goniometrische Tabellen

0

sin 2 #

d (A) mit Cr I mit Cu

61,0° 61.1 61.2 61.3 61.4

0,7650 7664 7679 7694 7709

1.3089 i,3077 1,3064 1,3052 1,3039 1,3027 1,3014 1,3002 1,2990 1,2978 1,2966 i,2954 1,2942 1,2930 1,2918

62.5 62.6 62.7 62.8 62.9

7723 7738 7752 7767 7781 7796 7810 7825 7839 7854 7868 7882 7896 7911 7925

63.0 63.1 63.2 63-3 63.4 63.5 63.6 63.7 63.8 63.9 64.0 64.1 64.2 64.3 64.4

7939 7953 7967 7981 7995 8009 8023 8037 8051 8065 8078 8092 8106 8119 8133

64.5 64.6 64-7 64.8 64.9

8147 8160 8174 8187 8201

61.5 61.6 61.7 61.8 61.9 62.0 62.1 62.2 62.3 62.4

0

sin 2 0

0,88067 0,87982 0,87897 0,87813 0,87729

65,0» 65.1 65.2 65.3 65.4

0,8214 8227 8241 8254 8267

0,87646 0,87563 0,87480 0,87399 0,87317 0,87236 0,87155 0,87074 0,86995 0,86915

65.5 65.6 65.7 65.8 65.9 66.0 66.1 66.2 66.3 66.4

1,2906 1,2895 1,2883 1,2871 1,2860

0,86836 0,86758 0,86679 0,86602 0,86524

66.5 66.6 66.7 66.8 66,9

1,2848 1,2837 1,2826 1,2814 1,2803

0,86447 0,86370 0,86294 0,86218 0,86142

67.0 67.1 67.2 67.3 67.4

1,2792 1,2781 1,2770 1,2759 1,2748

0,86068 0,85993 0,859:8 0,85844 0,85771

I,2737 1,2726 1,2716 1,2705 1,2694 1,2684 1,2673 1,2663 1,2652 1,2642

8280 8293 8307 8320 8333 8346 8359 8372 8384 8397 8410 8423 8435 8448 8461

d (A) mit Cr mit Cu 1,2631 1,2621 1,2611 1,2601 1,2591 1,2581 i,257i 1,2561 1,2551 1,2541 1,2531 1,2522 1,2512 1,2502 1,2493 1,2483 1,2474 1,2465 1,2455 1,2446

0,84987 0,84919 0,84850 0,84781 0,84714 0,84646 0,84579 0,84512 0,84446 0,84379 0,84314 0,84248 0,84184 0,84119 0,84055

1,2437 1,2427 1,2418 1,2409 1,2400 1,2391 1,2382 1,2373 1,2365 1,2356

0,83371 0,83311 0,83251 0,83192 0,83132

0,85698 0,85625 0,85552 0,85481 0,85409

67.5 67.6 67.7 67.8 67.9 68.0 68.1 68.2 68.3 68.4

8473 8486 8498 8511 8523 8536 8548 8560 8572 8585

0,83991 0,83927 0,83864 0,83801 0,83738 0,83677 0,83614 0,83553 0,83492 0,83431

8597 8609 8621 8633 8645

i,2347 1,2338 1,2330 1,2321 1,2313

0,83074 0,83015 0,82957 0,82900 0,82842

0,85338 0,85267 0,85197 0,85126 0,85056

68.5 68.6 68.7 68.8 68,9

8657 8669 8680 8692 8704

1,2304 1,2296 1,2287 1,2279 1,2271

0,82785 0,82728 0,82672 0,82615 0,82560

Erläuterungen zu T a f e l 13 siehe Seite 270

Tafel 13

209

Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 13,2. Goniometrische Tabellen

(Ä)

0

sin 2 0

d mit Cr

69,0°

0,8716

1,2263 1.2254 1,2246 1,2238 1,2230

0,82505 0,82449 0,82394 0,82340 0,82286

1,2222 1,2214 1,2206 1,2198 1,2191

0,82232 0,82179 0,82126 0,82072 0,82020

1,2183 1.2175 1,2167 1,2160 1,2152 1.2145 1.2137 1,2130 1,2122 1,2115

0,81968 0,81916 0,81864 0,81813 0,81762 0,81711 0,81661 0,81611 0,81561 0,81512

1,2108 1,2100 1,2093 1,2086 1,2079

0,81463 0,81414 0,81365 0,81318 0 81270

1,2072 1,2065 1,2058 1,2051 1,2044

0,81222 0,81174 0,81127 0,81081 0,81035 0,80989 0,80942 0,80897 0,80852 0,80807

69.1

69.2 69.3 69.4

69.5 69.6

69.7

69.8 69.9 70.0 70.1 70.2 70.3 70.4 70.5 70.6

7°. 7 70.8

70.9

71.0

71.1 71.2

71.3 71-4 71.5 71.6

71.7 71-8 71.9

72.0

72.1

72.2

72.3

72.4 72.5 72.6

72.7 72.8

72.9

8727 8739 8751 8762

8774 8785

8796 8808 8819 8830 8841 8853 8864 8875

8886

8897 8908 8918 8929 8940

8951

8961 8972 8983

8993

9004 9014 9024 9035

9045

9055 9066 9076 9086 9096 9106 9116 9126

9135

1,2037 1,2030 1,2024 1,2017 1,2010 1,2004

i,i997

1,1991 1,1984 1,1978

mit Cu

0,80762 0,80718 0,80674 0,80631 0,80587

0

sin 2 0

d mit Cr

73,o° 73.1 73.2 73.3 73.4 73.5 73.6 73.7 73.8 73.9 74.0 74.1 74.2 74.3 74.4 74.5 74.6 74.7 74.8 74.9 75.0 75.1 75.2 75.3 75.4 75.5 75.6 75.7 75.8 75.9

o,9i45 9155 9165 9174

1,1971 1,1965 1,1958 1,1952 1,1946

76.0

76.1

76.2

76.3 76.4 76.5 76.6

76.7

76.8

76.9 1

9184

9193

9203 9212 9222 9231 9240 9249 9259 9268

9277

9286

9295 9304 9313

9321

933° 9339 9347 9356 9365 9373 9382 9390 9398

9407

9415 9423 9431 9439 9447 9455 9463 9471 9479 9486

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270 14

K ü s t e r • T h i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln

1,1940

i,i934

1,1927 1,1921

1,1915

(Ä)

mit Cu

0,80544 0,80501 0,80459 0,80416 0,80374 0,80332 0,80292 0,80250 0,80209 0,80169

1,1909 1,1904 1,1898 1,1892 1,1886

0,80128 0,80089 0,80049 0,80010 0,79970

1,1880 1,1874 1,1869 1,1863 1.1857 1,1852 1,1846 1,1841

o,79932

1.1835

1,1830 1,1825 1,1819 1,1814 1,1809 1,1804

i,i799 i,i793

1,1788

1,1783 1,1778 I 1

> 773

1,1768 1,1764

I,I759 1,1754

0,79893

0,79855

0,79817 0,79779 0,79742

0,79705

0,79668 0,79631

o,79595 o,79559

0,79523 0,79487

o,79452 0,79417

0,79383

o,79348 o,793i4

0,79280 0,79246 0,79213 0,79180 0,79148

0,79115 0,79082

210

Tafel 13 Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 13.2-

0

77,o"

sin 2 #

77.1 77.2 77.3 77.4 77.5 77.6 77.7 77.8 77.9

0,9494 9502 9509 9517 9524 9532 9539 9546 9553 9561

78.0

9568

78.1

Goniometrische Tabellen

d Ä) m i t Cr mit Cu I.I749

1,1744

1,1740

I.I735 I.I73I

I.I7^3

0,78894 0,78864 0,78834 0,78804

1,1708

o,78775

9575 9582 9589 9596

1,1704 1,1700 1,1695 1,1691 1,1687

0,78746 0,78716 0,78687 0,78659 0,78631

9603 9609 9616 9623 9629

1,1683 1,1678 1,1674 1,1670 1,1666

0,78602

9636 9642 9649 9662

1,1662 1,1658 1,1655 1,1651 1,1647

0,78466 0,78440 0,78414 0,78388 0,78362

9668 9674 9680 9686 9692

1,1643 1,1639 1,1636 1,1632 1,1628

o,78337

80.3 80.4

9698 9704 9710 9716 9722

1,1625 1,1621 1,1618 1,1614 1,1611

0,78231 0,78189 0,78165 0,78142 0,78119

80.5 80.6 80.7 80.8 80.9

9728 9733 9739 9744 9750

1,1607 1,1604 1,1600

0,78096 0,78073 0,78050 0,78029 0,78006

78.2

78.3 78.4 78.5 78.6

78.7 78.8

78.9 79.0 79.1 79.2 79.3 79.4 79.5 79.6 79.7 79.8 79.9 80.0 80.1

80.2

9655

1,1726 1,1721 1,1717

0,79051 0,79019 0,78988 0,78956 0,78925

I.I597 1,1594

o,78575 o,78547 0,78520

0,78493

0,78311 0,78286 0,78261 0,78237

&

sin 2 &

81, o°

o,9755

81.1 81.2 81.3 81.4 81.5 81.6 81.7 81.8 81.9 82.0

82.1 82.2 82.3 82.4 82.5 82.6 82.7 82.8 82.9 83.0 83.1 83.2

83.3 83.4 83.5 83.6

83.7

83.8 83.9 84.0 84.1 84.2

9761 9766 9771 9776

d( m i t Cr

i,i59i

1,1588

1,1584

o,77942

9801

1,1563

9806 9811 9816 9820 9825

1,1561

0,77781

9797

9830

9834 9839 9843 9847

9851 9856 9860 9864 9868

1,1558 I.I555 I.I552 T.I550 1,1547 1,1544 1,1542 i,i539 1,1536 I.I534 1,1532 1,1529 1.1527 1.1524

9872 9876 9880 9883 9887

1,1522 1,1520

9891 9894 9898 9901

1.1511

1.1518 I.I5I5 I.I5I3

85,0

9924

1,1492

84.8

0,77963

1,1569 1,1566

9787

9918 9921

84.7

0,77985

9792

9782

1,1578 1,1575 1,1572

84.9

84.6

mit Cu

0,77922 0,77901 0,77880 0,77860 0,77840 0,77820 0,77801

1,1581

1,1509 1,1507 1,1505 1,1503 1,1501 i,i499 I.I497 1,1495 1,1494

84.3 84.4 84.5

Ä)

9905 9908 9911

9915

E r l ä u t e r u n g e n z u T a f e l 13 siehe S e i t e 270

o,77763 o,77744 o,77725 0,77707 0,77689 0,77671 0,77654 0,77637 0,77620 0,77603

0,77587 0,77570 o,77554 o,77539 o,77523 0,77508

o,77493 0,77478

0,77463 o,77449 o,77435 0,77421

0,77407 o,77394 O,7738I 0,77368

o,77355 o,77343 o,7733i 0,77318

Tafel 13

211

Auswertung von Röntgenaufnahmen (Fortsetzung) 13,2. Quadratische Formen für das kubische System hkl

W +

k2 + /2

1,0000 4142 7321 2,0000 2361 4495 8284

100 110 111

200 210 211

220 300 221

3,0000

310 311

10 11 12

320 321 400 410 322 411 330 331

13 14 16

222

420 421 332 422 500 430 510 431 511 333 520 432 521 440 522 441

J/Ä2 + A2 + l'z

17

3-1623 3166 4641 6056 74J7 4,0000 1231

18

2426

19

3589

20 21 22 24

4.4721 5826 6904 8990

25

5,0000

26 27 29

0990 1962 3852

30 32

5,4772 6569

33

7446

hkl

53° 433 531

!

+ Ä2 + ß

34

8310

35

9161

442 610 611 532

36

6,0000

37

0828

38

1644

620

40

6,3246

540 443 541 533

41

4031

42 43 44

4807

600

621

622

630 542 631 444 700 632 710 550 543 711 551 640 720 641 721 633 552 642 722 544 73° 731 553

5574 6332

45

7082

46 48

7823 9282

49

7,0000

5°

7,0711

51

1414

52

2111

53

2801

54

3485

56

4833

57

5498

58

6158

59

68n

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 13 siehe S e i t e 270 14*

/a2 + A2 + ;2

212

Tafel 13 Auswertung von Röntgenaufnahmen

(Fortsetzung;

13,2. Quadratische Formen für das kubische System h k l

+

650 643 73 2 651 800 810 740 652 811 74i 554 733 820 644 821 74 2

} j.

\

+ l2

J/A2 + ¿2 + P

7,8102

62

874O

64

8,0000

65

0623

J "1 y J

66

I24O

67

i

68

1854 2462

}

69

3066

hhl

h2 +

k'+l2

653

70

8,3666

822

72

4853

73

544°

74

6023

75 76

6603

77 78

7750 8318

80

8.9443

660 830

661 831 75° 743 751 555 662 832 654 752 840

Erläuterungen zu Tafel 13 siehe Seite 270

7178

ERLÄUTERUNGEN

Erl

Erläuterungen zu Tafel 1,1 und 1,2

215

Tafel i , i Atomgewichte der Elemente nebst deren Logarithmen

Die Tafel enthält die Atomgewichte der mit genügend sicherem Ergebnis stöchiometrisch untersuchten Elemente. Wie ersichtlich, sind diese Atomgewichte bald mit einer Dezimalstelle, bald mit mehreren wiedergegeben. Dieser Wechsel ist jedoch nicht willkürlich; die Anzahl der aufgenommenen Dezimalstellen entspricht vielmehr der Sicherheit, mit der die Atomgewichte der einzelnen Elemente als bekannt gelten dürfen. Die aus den vorliegenden Bestimmungen berechneten Zahlen sind nämlich mit so vielen Dezimalstellen angeführt, daß die Unsicherheit einige wenige Einheiten der letzten Stelle nicht übersteigt. Es ist also z. B. keineswegs gleichgültig, ob wir das Atomgewicht des Fluors 19,0 oder 19,00 oder 19,000 schreiben; nur die Zahl 19,00 entspricht dem wirklichen Stande unseres Wissens. Die in der dritten Spalte angegebene „Häufigkeit" der Elemente stellt ihren Anteil am Aufbau der Erdrinde (einschließlich der Wassermassen und der Atmosphäre) dar, und zwar in Gewichtsprozenten. Die Zahlen sind einer Tabelle im Lehrbuch der anorganischen Chemie von H. R e m y (1942) entnommen. Tafel 1,2 Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter A t o m e , A t o m gruppen, Molekeln und Äquivalente (sowie niederer Multipla)

Chemische Rechnungen führt man am besten mit fünfstelligen Logarithmen durch. Oft genügt schon die vierstellige Tafel. Durch logarithmisches Rechnen spart man sehr viel Zeit und Mühe, man vermeidet auch die beim Multiplizieren und Dividieren fünfstelliger Zahlen leicht eintretenden Rechenfehler. Darüber hinaus schließt das logarithmische Berechnen der Analysenergebnisse den folgenden naheliegenden grundsätzlichen Fehler aus: Man findet häufig, daß aus Bequemlichkeit beispielsweise als Atomgewicht des Chlors 35,5 statt 35,457 gesetzt wird. Derselbe Chemiker, der diesen Fehler von etwa einem Zehntel Prozent begeht, würde es andererseits mit ungeheuchelter Entrüstung zurückweisen, wenn man ihm zumutete, er solle gelegent-

2l6

Erläuterungen zu Tafel 1,2

lieh der Chlorbestimmung bei dem Silberchlorid die ¿-Milligramme nicht sorgfältig auswägen — und doch entsprechen diese mit soviel Gewissenhaftigkeit bestimmten Gewichtsteile nur wenigen Hundertsteln von Prozenten der zu ermittelnden Zahl. Weiter findet man vielfach, daß in e i n e r Rechnung bald abgerundete, bald möglichst genaue Zahlen durcheinander verwendet werden. So wird bei der Berechnung der theoretischen Zusammensetzung einer organischen Verbindung für das Verhältnis H : O der Wert 1 : 16 benutzt, der Wasserstoffgehalt des bei der Verbrennung erhaltenen Wassers aber ohne Bedenken einer Tafel entnommen, die z. B . auf Grund des Verhältnisses H : O = 1 , 0 1 : 16 berechnet wurde. Rechnet man dann nach solchen, meist unbewußten Verstößen die Analysen auf 2 oder, wie gewisse Rechenkünstler unter Mißbrauch der Geduld des Papieres es gar fertig bringen, auf 3 Stellen hinter dem Komma aus, so ist das ein Spiel mit Zahlen, durch das man sich selbst und anderen falsche Vorstellungen von der Zuverlässigkeit der Resultate macht. Derartige Verstöße werden nun vollständig unmöglich gemacht, wenn man sich bei allen Rechnungen stets der vorstehenden Tafeln bedient. Die Verleitung zu unangebrachten Abkürzungen z. B . fällt dann vollständig fort, da der Logarithmus der vierstelligen Zahl gerade so rasch abgeschrieben ist, wie derjenige der zweistelligen. Bei der Bildung von Molekulargewichten ist auf die Anzahl der zulässigen Dezimalen zu achten. Für Silberchlorat z. B . können wir das Molekulargewicht ohne weiteres durch Addition der Atomgewichte berechnen: Ag = 107,880 C1 = 35,457 3O = 48,000 AgC10 3 = 1 9 1 , 3 3 7 Wir sind berechtigt, hier drei Dezimalen zu setzen; denn die Atomgewichte aller in der Verbindung vorkommenden Elemente sind mit einer dieser Stellenzahl entsprechenden Genauigkeit bekannt.

Erläuterungen zu Tafel 1,2

217

Wollten wir aber z. B. für Bariumchlorid rechnen: Ba = 137,36 2CI = 70,914 2 H 2 Q - 36,0320 BaCl2 • 2 H 2 0 = 244,3060, so wäre dies irreführend, da ja die Unsicherheit der zweiten Dezimale von 137,36 für Ba auch in die zweite Dezimale der Summe übergeht. Wir haben also zu setzen BaCl2 • 2 H 2 0 = 244,31; denn das Molekulargewicht darf nur mit so vielen Dezimalen benutzt werden, als deren das am wenigsten genau bekannte darin enthaltene Atomgewicht aufweist. Bei der Anordnung der die Molekeln oder Atomgruppen zusammensetzenden Atome ist in der Tafel die Regel befolgt, daß bei Elektrolyten zunächst der elektropositive Bestandteil gesetzt ist, also z. B. K 2 1 S0 4 ; H 2 1 S0 4 ; K | OH. Innerhalb der einzelnen Ionen stehen die den Kern der Gruppe bildenden Atome an erster Stelle; z . B . S0 4 ; PtCl 6 ; Fe(CN) 6 ; NH 4 usw. Doppelsalze sind bei den positiveren oder positiven Ionen zu suchen, z. B. (NH 4 ) 2 Fe(S0 4 ) 2 • 6 H 2 0 . Die Zahlenwerte der Tafel 1,2 werden — sofern dafür nicht die Tafel 3,1 heranzuziehen ist — mit Nutzen zur Berechnung der A u s b e u t e bei präparativen Arbeiten verwendet. Die Ausbeute P einer Umsetzung ist das Verhältnis der erhaltenen Gewichtsmenge gr des Reaktionsproduktes zur erwarteten „theoretischen" Menge in Prozenten gtk. P = 100 g r /g ( v Die theoretische Menge des Reaktionsprodukts ergibt sich auf Grund folgender Daten: ga das aufgewandte Gewicht derjenigen Ausgangssubstanz, auf die die Ausbeute bezogen werden soll, M a deren Molekulargewicht, a die Zahl der Mole, mit der dieser Stoff in die Reaktionsgleichung eingeht, Mr das Molekulargewicht des isolierten Reaktionsproduktes, r die Zahl der Mole, mit der letzteres aus der Reaktionsgleichung hervorgeht.

2l8

Erläuterungen zu Tafel 1,3

Auf Grund der einfachen Beziehung (Äquivalenzverhältnis) Stk ga

=

rM r aMa

ergibt sich für die prozentuale Ausbeute "gaMr

Wenn z. B. aus 50g Braunstein Manganpyrophosphat (Mn2Pj07) hergestellt und dabei eine Menge von 75 g Mn2P207 erhalten wird, so ist die Ausbeute, weil 1 Mn 2 P 2 0 7 aus 2 Mn0 2 entsteht, mithin a = 2 und r = 1 ist, „ 75 • 100 75 • 2 • 86,94 p = ü • 100 = 92 % . = ./.? 50 • I • 283,83 * /0 Siehe auch die Erläuterungen zu Tafel 3,1. Der dort aufgeführte rM Faktor entspricht dem obenerwähnten Äquivalenzverhältnis^ . Tafel 1,3 Höhere Multipla einiger Atom- und Molekelgewichte nebst den dazu gehörenden Logarithmen Diese Tafel wird hauptsächlich bei der Berechnung der Zusammensetzung von organischen Verbindungen und von Mineralien benutzt. Bei der Bildung der höheren Multipla der Atomgewichte ist die Anzahl der zulässigen Dezimalstellen wohl zu beachten. Ist z. B. N = 14,008, so ist für N u nicht ohne weiteres 11 • 14,008 = 154,088 zu setzen, es ist vielmehr auf 154,09 abzurunden (siehe die Vorbemerkungen), weil ja die Unsicherheit der dritten Dezimale in N = 14,008 durch die Multiplikation mit 11 in die zweite Dezimale vorgerückt ist. Hierbei ist angenommen, daß die „Unsicherheit" überall eine Einheit der letzten aufgeführten Dezimalstelle beträgt. Das ist zweifellos nur der Mindest betrag der „Unsicherheit"; aber eine weitergehende Unterscheidung von Element zu Element muß vorläufig als unangebracht erscheinen.

Erläuterungen zu Tafel 2,1

219

Tafel 2,1

Maßanalytische Äquivalentgewichte nebst Logarithmen') Wie der Kopf der Tafel angibt, gelten die gefundenen Substanzmengen in Milligramm, wenn die verbrauchte Meßflüssigkeit in Millilitern (oder ccm) ausgedrückt wird, jedoch in Gramm, wenn sie in Litern gemessen wird. Das Ergebnis ist natürlich in beiden Fällen dasselbe. Denn wenn man z. B. findet, daß eine Salzsäurelösung 15,0 ml (ccm) 0,1 n-Natronlauge verbraucht, so ergibt sich nach der erstgenannten Ausdrucksweise eine Menge von 3,6465 mg • 15,0 = 54,698 mg HCl, nach der letztgenannten eine solche von 3,6465 g • 0,0150 = 0,054698 g, d. h. ebensoviel. Die Titration einer beliebigen Menge „Urtitersubstanz" mit der „ e i n z u s t e l l e n d e n " Meßlösung gibt die Normalität der letzteren nach folgender Beziehung. Es seien g0 die abgewogene Menge in Gramm einer Urtitersubstanz; a0 das Äquivalentgewicht der Urtitersubstanz. Dann ist 1000 g0/a0 die Zahl der Millival der g0 Gramm Urtitersubstanz. Zum Titrieren dieser Menge sind daher 1000 gja0 ml einer genau 1 n-Lösung bzw. 10000 g0/a0 ml einer genau n/10-Lösung erforderlich. Ist die verbrauchte Lösungsmenge v0 größer als dieser Betrag, so ist die Meßlösung verdünnter (im entgegengesetzten Falle konzentrierter) als 1,0 n bzw. 0,1 n. Die Lösung ist demnach 1000 "0' l'o

x 1,0 n oder, was dasselbe ist,

IO-°— a„-v0

oder

1 0 0 0 0 l« x H • vn

0,1 n. Der Wert

(je nachdem, ob man eine annähernd 1,0 nvB oder annähernd o , i n-Lösung usw. hergestellt hat) wird als „ F a k t o r " der Lösung bezeichnet und zweckmäßig nebst seinem Logarithmus auf der Vorratsflasche der Meßlösung vermerkt. a 0 wird der Tafel 1,2 oder — als zehnter Teil — der Tafel 2,1 entnommen. 10000 a0 •

Aus der beim T i t r i e r e n verbrauchten Meßlösung v in ml (gegebenenfalls durch ihren Faktor berichtigt) und der Substanzmenge g, in ml oder g ergibt sich mit dem Äquivalentgewicht a ') W e i t e r e s siehe bei P . F u c h s , Z. a n a l y t . C h e m . 130 (1949) 16.

220

Erläuterungen zu Tafel 2,2

der gesuchten Substanz (Tafel 2,1) deren Menge x in 100 ml bzw. g der Ausgangssubstanz zu x = /

% .

Beispiel: 3,00 g Natriumnitrit werden in 1000 ml Wasser gelöst. Davon werden 50 ml titriert. Deshalb ist gt =

3'°°

= 0,150 g

Nitrit. Verbraucht werden beispielsweise v = 41,8ml o , i n - K M n 0 4 . Nach Tafel 2,1 ist für N a N 0 2 a = 3,4499Ergebnis: x = ^ = 96,15% N a N 0 2 im Ausgangsmaterial. Vielfach, insbesondere in Industrielaboratorien, wird statt mit Lösungen bestimmter Normalität mit solchen von anderweitig normiertem Gehalte titriert. Die Umrechnung derartiger empirischer Gehalte auf Normalitäten ist an der H a n d der T a f e l 2,1 sehr einfach auszuführen. T a f e l 2,2 Korrektionen für den Luftauftrieb bei genauen W ä g u n g e n Die in den Erläuterungen zu den Tafeln 6,3 und 6,4 eingehend besprochene Reduktion der Wägungen auf den leeren Raum ist bei der gewöhnlichen G e w i c h t s a n a l y s e nicht erforderlich. Derartige Korrektionen liegen innerhalb der normalen Versuchsfehler, zumal da sich die Dichten der auf die W a a g e gebrachten Stoffe im allgemeinen nicht sehr stark unterscheiden. Dagegen ist die Genauigkeit mancher m a ß a n a l y t i s c h e n Präzisionsbestimmungen so groß, daß sich bei entsprechend hohen Anforderungen an die Genauigkeit der Methode und der Geräte die Ausschaltung des Luftauftriebes empfiehlt. Sind doch A t o m gewichte und Molekulargewichte stets für Vakuumwägung berechnet. Mit Hilfe der Tafel 2,2 kann man leicht feststellen, wieviel Substanz man in L u f t abwägen muß, um die Menge zu erhalten, die im Vakuum das richtige Gewicht hat. Durch Anbringung der in der Tabelle unter A in Promille aufgeführten Korrektionen ergeben sich aus dem Äquivalentgewichten die in L u f t abzuwägenden Gewichte. Die Korrektionen hängen von den in der Spalte Q angegebenen Dichten ab. Sie gelten für Wägungen mit

Erläuterungen zu Tafel 2,3 und 3,1

221

Messinggewichten und für eine Luftdichte von 0,00120 g m l - 1 . Die Abstufung der Dichtewerte ist so eng, daß eine einfache Interpolation zu hinreichend sicheren Zwischenwerten führt. Bezüglich der Herleitung sei auf die Erläuterungen zu den Tafeln 2,3 verwiesen. Tafel 2,3

Maßanalytische Äquivalentgewichte („Luftgewichte") nebst Logarithmen Für eine Reihe wichtiger Titersubstanzen sind die sich nach Tafel 2,2 ergebenden „Luftgewichte" fertig ausgerechnet in der Tafel 2,3 vereinigt. Bei der Benutzung der Luftgewichte in der Maßanalyse ist grundsätzlich folgendes zu beachten. Man erhält auf diese Weise Lösungen, deren Gehalt den wahren, d.h. für das Vakuum geltenden Äquivalentgewichten entspricht. Man kann damit durch Titration andere Lösungen, vakuumbezogene Werte, einstellen und schließlich den Gehalt einer Versuchssubstanz an einem bestimmten Stoffe unter Ausschaltung der durch den Luftauftrieb beim Wägen bedingten Fehler in val auf Vakuumgewicht bezogen ermitteln. Diese Möglichkeit ist vor allem für die Analyse von Lösungen (Wässern usw.) von Bedeutung, deren Gehalt in val/Liter (o. dgl.) angegeben werden soll. Muß man die Substanz selbst abwägen, wie das bei allen Substanzen in fester Form der Fall ist, so muß natürlich auch bei der S u b s t a n z das V a k u u m g e w i c h t zugrunde gelegt werden, d. h. man muß das in Luft ermittelte Substanzgewicht auf das Vakuum umrechnen (siehe die Erläuterungen zu Tafel 6,3) oder von der Substanz in Luft nur so viel abwägen wie dem gewünschten Vakuumgewichte der Substanz entspricht (siehe die Tafel 2,2). Hierzu muß man natürlich die Dichte der Substanz kennen. Tafel 3,1

Analytische und stöchiometrische „Faktoren" nebst Logarithmen Die Ergebnisse einer Analyse lassen sich am einfachsten durch logarithmische Rechnung auswerten1). Dazu benutzt man die in Zum Kapitel „Rechnen" vgl. O s t w a l d - L u t h e r , Physikochemische Messungen.

Erläuterungen zu Tafel 3,1

222

Tafel 3,1 angegebenen Faktoren und Logarithmen. Die Faktoren sind auf 4 Stellen gerundet (vgl. dazu die Vorbemerkungen, S. 1). Die Logarithmen hingegen entsprechen den nicht gerundeten Werten der Faktoren. Infolgedessen stimmen die zur genauen Berechnung dienenden, in Tafel 3,1 angegebenen Logarithmen in ihren letzten Dezimalen nicht mit den Logarithmen der gerundeten Faktoren werte überein. Der „Faktor" F ist diejenige Zahl, mit welcher man das Gewicht eines erhaltenen Niederschlages N (o. dgl.) multiplizieren muß, um aus ihm das Gewicht B eines seiner Bestandteile (oder einer sonst mit ihm durch irgendeine Gleichung verknüpften Substanz) zu erhalten. Der „Faktor" ist also das Äquivalenzverhältnis der gefundenen und der gesuchten Verbindung, AT • F = B. Ist 5 die für die Analyse abgewogene Substanzmenge und P der Prozentgehalt der Substanz an dem zu bestimmenden Bestandteile, so gilt die Beziehung P

= 100 •

B

NF

= 100 • — ;

es ist also l g P = lg J V + l g F — lg 5 . Die 2, welche als lg 100 eigentlich noch hinzukommen müßte, lassen wir, wie überhaupt alle Kennziffern, einfach fort; wir dürfen dies, weil wir ja nie im Zweifel darüber sein können, ob das schließliche Resultat etwa 0,71 . . . oder 7,1 . . . oder aber 71, . . . lauten muß. Der lg 5 wird nicht nachträglich von der erst gebildeten Summe lg N + lg F subtrahiert, sondern wir addieren direkt zu lg N + lg F die „dekadische Ergänzung" von lg S, die sich bei einiger Übung ebenso rasch aus der Logarithmentafel abschreiben läßt wie der Logarithmus selbst. Also ist schließlich l g P = lg J V + l g F + ( 1 — lg 5 ) . Die ganze Prozentberechnung reduziert sich demnach auf das Abschreiben von 3 Logarithmen, Bilden der Summe und Aufschlagen des Numerus.

Erläuterungen zu Tafel 3,1

223

Das folgende Beispiel zeigt, wie die gesamten für die Analyse einer komplizierten organischen Substanz erforderlichen Rechnungen unter Vermeidung jeder unnötigen Schreiberei auszuführen sind: 0,2314 0,1921 0,2131 0,3251

g Substanz gaben 0,4063 g C 0 2 und 0,0806 g H 2 0 g „ „ 0,0497 g AgCl (Best, von Cl) g „ „ 0,0554 g AgCl (Best, von Ag) g „ „ 2 1 , 6 ccm N 2 ; p = 748 Torr; t = C

12 0 .

H

Cl

Ag

N

lg N = 60885 lg F = 43602 1 — lg 5 = 63564

9o634

0

04883 63564

69636 39334 71647

74351 87658 67142

33445 07146 48798

lg P = 68051 lg d. Atomgew. = 07958

59081 00346

80617 54970

29151 03294

89389 14638

15836 1 ) 20412

Differ. = 60093 kleinste Differ. = 25647

58735 25647

25647 25647

25857 25647

74751 25647

95424 25647

Differ. = 34446 Atomverhältn. = 2 2 , 1

33088 00000 00210 49104 69777 2 1 , 4 : 1,0 : 1,0 : 3 , 1 : 5,0

Wahrscheinlichste Formel: C 2 2 H 2 1 ClAgN 3 0 5 C22 H21 Cl Ag N„ 05

= 264,24 = 21,168 = 35,457 = 107,880 = 42,024 = 80,000

M = 550,77

= 4 7 , 9 8 % ; gefunden ist 47,9 3,84%; .. .. 3.9 = 6,44%: „ ,. 6,4 = = 19,59%; >, >, 19.6 = 7,63%; ,, „ 7.8 = 1 4 . 5 3 % ; (aus d. Diff.) 14,4 =

85.6%

100,00% H21

Cl

Ag

N3

lg d. Atomsumm. = 42200 1 — lg M = 25903

32568 25903

54970 25903

03294 25903

62350 25903

lg p = 68103

58475

80873

29197

88253

3,84

6,44

19.59

7.63

C 22

P = 47,98

0, 90309 25903 16212 14,53

i) P c 4- P H + PC1 + PAg + P N i s t 47,9 + 3,9 + 6,4 + 19,6 + 7,8 = 85,6, also P Q = 14,4 als Ergänzung zu ioo, mithin lg P Q = 15836.

224

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 3 , 1

Die Bedeutung der vorstehenden Zahlenreihen ist die folgende: In den ersten vier Zeilen der Rechnung auf der vorangehenden Seite finden sich die experimentellen Daten verzeichnet, welche die Analyse ergab. Die gefundenen Gewichte N an Kohlendioxyd, Wasser, Silberchlorid usw. sollen uns den Protzengehalt P der analysierten Substanz an Kohlenstoff, Wasserstoff, Chlor usw. liefern, was in der oben geschilderten Weise durch Multiplikation mit den betreffenden Faktoren F und durch Division mit den angewandten Substanzmengen erreicht wird. Die nächsten drei Zeilen enthalten die für diese Rechnungen erforderlichen Logarithmen in einer ohne Erklärung verständlichen Anordnung; ihre Summen bilden die Logarithmen der durch die Analyse gefundenen Prozente P. Bietet uns nun z. B. die Herkunft der analysierten Substanz oder dergleichen genügende Anhaltspunkte, um eine Formel für die Verbindung aufzustellen, so können wir ohne weiteres die Numeri zu lg P aufschlagen und sie mit den theoretisch geforderten in der weiter unten gegebenen Weise des Vergleichs wegen zusammenstellen. Wissen wir aber noch nichts Näheres über die Zusammensetzung der untersuchten Verbindung, so haben die gefundenen Prozentzahlen zunächst noch keinen direkten Wert für uns, sie können aber zur Aufstellung einer empirischen Formel für die analysierte Substanz benutzt werden, zu welchem Zwecke die Rechnung in der oben angedeuteten Weise fortgesetzt wird. Die quantitative Zusammensetzung einer Verbindung ist bedingt durch die Anzahl und durch das Gewicht der in ihrer Molekel vorkommenden Atome, die Prozentzahlen erscheinen deshalb als Produkte aus den bekannten Atomgewichten und den unbekannten, zu ermittelnden Indizes der Atome, multipliziert mit einem konstanten, ebenfalls unbekannten Faktor; also z. B. P c = 12,011 -x-k; Pn = 1,0080 -yk-, PC\= 35.457 " *" k'< usw. 1 ). Um die Produkte x-k; y • k; z - k zu ermitteln, müssen wir deshalb zunächst die Prozentzahlen durch die in ihnen enthaltenen Atomgewichte dividieren, deren Logarithmen zu diesem Zweck Pc; Chlor usw.

P H ; P C 1 usw. bedeuten die Prozente Kohlenstoff, W a s s e r s t o f f ,

225

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 3 , 1

unter die lg P geschrieben werden, so daß durch Subtraktion die Logarithmen der Produkte x • k; y • k\ z • k erscheinen. Diese Produkte sind hier der Reihe nach 3 , 9 9 ; 3 . 8 7 ; 0 , 1 8 ; 0 , 1 8 ; 0 , 5 6 ; 0,90;

—

eine recht unübersichtliche Zahlenreihe, mit der wir nichts anfangen können. Die Unübersichtlichkeit dieser Zahlen rührt nun daher, daß sie noch den gemeinsamen Faktor k enthalten, der im allgemeinen ein echter oder auch ein unechter Bruch sein wird. Wir können aber diesen Faktor zu Eins, bzw. zu einer anderen, ganzen, im allgemeinen kleinen Zahl machen dadurch, daß wir alle Produkte durch das kleinste dividieren; wir schlagen deshalb die fraglichen Produkte gar nicht erst auf, sondern subtrahieren sofort von allen Logarithmen den kleinsten1) unter ihnen — wie es oben geschehen ist. Dadurch verwandelt sich die Reihe der Produkte in 22,1; 21,4; 1,0; 1,0; 3 , 1 ;

5,0,

und wir werden mit der Annahme kaum fehlgehen, daß der Faktor k in dieser Reihe gleich Eins geworden ist, daß wir als wahrscheinlichste Formel für die untersuchte Verbindung also zu schreiben haben C 22 H 21 ClAgN 3 0 5 . Um diese Formel auf ihre Zulässigkeit zu prüfen, berechnen wir nun noch die prozentische Zusammensetzung, welche eine derartige Verbindung theoretisch haben soll, um dann die errechneten Zahlen mit den wirklich gefundenen zu vergleichen. Der Weg, auf dem dieses Ziel mit möglichst wenig Aufwand an Raum und Zeit erreicht wird, ist aus der obigen Aufstellung ohne weiteres ersichtlich, besonders aber ist auf die Anordnung der erforderlichen Logarithmen zu achten. Da die Abweichungen der gefundenen Prozentzahlen von den errechneten die erfahrungsmäßig zulässigen Beträge in keinem Falle überschreiten, wie die Nebeneinanderstellung der Zahlen 1

) W o b e i n a t ü r l i c h die K e n n z i f f e r zu b e r ü c k s i c h t i g e n i s t l

15 Küster-Thiel-Fischbeck,

Rechentafeln

226

Erläuterungen zu Tafel 3,2

übersichtlich erkennen läßt, so war die Aufstellung der obigen Formel berechtigt. Es fragt sich nun weiter, wie weit die experimentellen Daten verrechnet werden sollen, wieviel Dezimalstellen bei der Angabe der Prozentzahlen zulässig sind. Bei mehrfacher Ausführung einer Analyse nach der gleichen Methode pflegen die Prozentzahlen, sofern sie zwischen 10 und 50 liegen, um einige Einheiten der ersten Dezimale nach dem Komma zu schwanken. Diese erste Dezimale ist deshalb schon unsicher und somit die einzige, welche bei einmaliger Ausführung der Analyse aufgenommen werden darf; eine zweite Dezimale ist nicht nur wertlos, sie ist sogar entschieden zu verwerfen, weil sie geeignet ist, falsche Vorstellungen von der Zuverlässigkeit des analytischen Resultates zu erwecken1). Tafel 3,2 Indirekte

Gewichtsanalysen

Durch die indirekte Analyse wird die quantitative Zusammensetzung eines Substanzgemisches ermittelt, ohne daß eine Trennung der Bestandteile oder deren Umwandlungsprodukte ausgeführt wird. Man nimmt vielmehr mit dem Substanzgemisch als solchem eine zweckentsprechende Umsetzung vor und errechnet die Zusammensetzung aus den Gewichten vor und nach der Umsetzung2). Es sei g eine abgewogene Menge eines Gemisches aus zwei Komponenten X und Y mit den Äquivalentgewichten M x und M„; die in den g Gramm vorliegenden Gewichtsmengen seien m x und mv. Diese Voraussetzungen führen zu der ersten Beziehung mx + my = g . (1) Werden nun die g Gramm des Gemisches in eine andere Verbindungsform übergeführt, so ergebe sich das Gewicht g', bestehend aus mx> und m„< Gramm der Komponenten X' und Y' mit den Äquivalentgewichten Mx> und M„ N + (i-lgS)s). x) Vgl. Zeitschr. f. physik. Chem. 16, 346 (1895). Durch die neuesten Untersuchungen bestätigt, vgl. L a n d o l t - B ö r n s t e i n , 5. Aufl. und Ergänzungsbände dazu. 2) D e r A u s d e h n u n g s k o e f f i z i e n t des S t i c k s t o f f s unterscheidet sich also merklich v o n d e m des idealen Gases, 0,0036608 ( = 1/273,16). 3) Siehe a ü c h S. 222.

Erläuterungen zu Tafel 4,2 bis 4,4, 4,5 und 4,6

233

Tafeln 4,2 bis 4,4 Hilfstafel zu Tafel 4,1 Der Inhalt dieser Tafeln bedarf keiner weiteren Erläuterung. Tafel 4,5 Molvolumina trockener und feuchter Gase D a bei stöchiometrischen und anderen Berechnungen häufig die Molvolumina idealer Gase benötigt werden, ohne daß dabei eine die gleiche Genauigkeit wie bei analytischen Rechnungen erforderlich ist, kann diese Tabelle Zeit ersparen. F ü r die T e m peraturen von 5 — 3 5 0 C und die Drucke von 670 bis 780 Torr sind die Molvolumina (rot) und ihre Logarithmen (schwarz) angegeben. T a f e l 4,6 Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase Die Tafel 4,1 kann auch z u r B e r e c h n u n g d e s G e w i c h t e s i d e a l e r G a s e benutzt werden, deren V o l u m bei t° und b Torr, feucht oder trocken, gemessen wurde. N a c h dem A v o g a d r o s c h e n Satze wiegt 1 ml eines Gases v o m Molekulargewicht M innerhalb der Gültigkeit der Gasgesetze M mal soviel wie 1 ml des unter gleichen Bedingungen stehenden Normalgases v o m Molekulargewicht 1. Man erhält demnach den lg des G e w i c h t e s v o n v m l d e s G a s e s v o m M o l e k u l a r g e w i c h t M, gemessen bei t° und b Torr, indem man zueinander addiert den lg von v (abgelesen in ml), den entsprechenden lg der Tafel 4,1, den lg von M, die Zahl (Mantisse) 64948. Die Zahl 64948 ist der lg des Norm-Litergewichts von Normalgas (0,044615 g). Ist das Gas feucht gemessen, so ist beim A b lesen des Druckes der Dampfdruck des Wassers abzuziehen, auch ist die Barometerablesung zu korrigieren, wie in den Erläuterungen zu Tafel 4,1 angegeben ist.

234

Erläuterungen zu Tafel 4,6

B e i s p i e l : Wieviel wiegen 31,7 ml Wasserstoff, gemessen bei 23 0 und 763 Torr über Wasser ? Es ist p = 763 — 2 i , i — 2,9 = 739 Torr, da für Wasserdamptdruck 2 1 , i , für Barometerkorrektion 2,9 zusammen 24,0 Torr, vom Barometerstand, b = 763 Torr, abzuziehen sind. Es ist nun lg v oder 37,1 = 56 937 lg der Tafel 4,1 = 95265 lg M oder 2,0162 = 30453 Reduktion auf Normalgas = 64948 47603 Der Numerus hierzu ist 29925. Die Stellung des Kommas ergibt eine Überschlagsrechnung. Da nach Tafel 4,6 1 ml Normalgas 0,044615 mg wiegt, Wasserstoff (M sk 2) rund das Doppelte, so müssen 37 ml Wasserstoff rund 0,04 • 2 • 37 oder etwa 3 mg wiegen. Die berechnete Zahl kann demnach nur 2,99 mg sein, nicht etwa 29,9 oder 0,299 m g - Mehr als drei Stellen dürfen nicht geschrieben werden, also nicht etwa 2,9925 mg, da das abgelesene Volum ebenfalls nur mit drei Stellen angegeben ist, auch sonstige Unsicherheiten (Druckmessung) keine größere Genauigkeit verbürgen. Fast ebenso bequem kommt man zum Ziele durch Benutzung der in Tafel 4,6 unten angegebenen Formel für das Gewicht von 1 ml eines idealen Gases vom Molekulargewichte M : Gewicht - M • 0,00016036 • ~ Gramm. Es sind zu addieren bei v ml Gas: lg v oder 37,1 lg M oder 2,0162 lg 0,00016036 lg/) oder 739 1 — ]g T {T = 296,16)

= 56937 = 30453 = 20509 =86864 = 52847 47610

Der kleine Unterschied im Endlogarithmus gegenüber der vorher ausgeführten Rechnung rührt davon her, daß sich der Ausdehnungskoeffizient des Stickstoffs, der den Zahlen der Tafel 4,1

Erläuterungen zu Tafel 4,6 und 4,7

235

zugrunde liegt, um eine Kleinigkeit von dem eines idealen Gases, der bei vorstehender Berechnungsart benutzt ist, unterscheidet (vgl. S. 232 Fußnote 2). Wenn man ganz streng verfahren wollte, müßte man natürlich bei jedem einzelnen Gase mit dessen individuellem Ausdehnungskoeffizienten und unter Berücksichtigung seiner sonstigen Abweichungen vom Verhalten eines idealen Gases rechnen. Doch sind derartige Komplikationen angesichts der normalen Versuchsfehler gasometrischer Bestimmungen überflüssig. Dagegen weicht bei vielen der wichtigsten und am häufigsten gemessenen Gase das Molvolum schon unter Normalbedingungen so beträchtlich von demjenigen eines idealen Gases ab, daß die wie oben ausgeführte Berechnung des Gewichtes aus dem Volum unter Zugrundelegung des A v o g a d r o s e h e n Satzes unerlaubt große Fehler ergibt. Deshalb sind für diese Gase die e m p i r i s c h e n D i c h t e n zusammengestellt worden, deren lg in der letzten Spalte der Tafel 4,6 zu finden sind; diese Z a h l e n s i n d s t a t t der b e i d e n l e t z t e n l g der o b i g e n R e c h n u n g e i n z u s e t z e n , wie es im Vordruck der Tafel 4,6 angegeben ist. B e i s p i e l : Wieviel wiegen 43,7ml Stickoxyd, gemessen bei 17 0 und b = 757 Torr über Wasser ? Es ist p = 757 — 14,5 — 2,2 = 740 Torr, da als Dampfdruck des Wassers 14,5 Torr, als Barometerkorrektion 2,2 Torr, zusammen 16,7 oder rund 17 Torr, abzuziehen sind. Es ist nun lg v (oder 43,7 ml) = 64048 lg / (Tafel 4,1) = 96215 lg (Tafel 4,6) ^ 12717 72980 Der Numerus ist 5368, das Gewicht demnach 53,7 mg, da nach Tafel 4,6 1 ml des Gases rund 1,3 mg wiegt, 43 ml demnach rund 50 mg wiegen müssen. Tafel 4,7 Volumetrische Bestimmung gasentwickelnder Stoffe

Entwickelt ein Stoff nach einer stöchiometrischen Gleichung ein Gas, so ist das Gewicht des entwickelnden Stoffes nach dieser Gleichung aus dem Gewichte des entwickelten Gases berechenbar.

236

Erläuterungen zu Tafel 4,7

Letzteres Gas wird nun aber nicht gewogen, vielmehr wird sein Volum bei t° und p Torr, feucht oder trocken, in ml gemessen. Man ermittelt deshalb mit Hilfe der Tafeln 4,1 und 4,6 aus dem Volum sein Gewicht und multipliziert dieses mit dem Äquivalentverhältnis des entwickelnden Stoffes und des entwickelten Gases. Den lg der Tafel 4,6 und den lg des Äquivalentverhältnisses wird man ein für allemal zu einem Umrechnungs-lg zusammenziehen. Die letzteren sind für eine Anzahl wichtiger Fälle in der letzten Spalte der Tafel 4,7 aufgeführt. Aus vorstehendem ergibt sich die der Tafel 4,7 vorgedruckte Anleitung zur Benutzung der Tafel. B e i s p i e l 1 : 0,250 g Zinkstaub gaben 79,6 ml Wasserstoff, gemessen über Wasser bei 20° und 742 Torr Barometerstand. Wieviel Prozent metallisches Zink enthält der Zinkstaub? Korrektion für Feuchtigkeit 17,5 Torr, für Barometerablesung 2,6 Torr, also p = 742 — 1 7 , 5 — 2,6 = 722 Torr. Um das gefundene Zink in Prozenten des Zinkstaubes auszudrücken, ist durch das Gewicht des verwandten Zinkstaubes zu dividieren, zu dem gefundenen lg also noch die dekadische Ergänzung des lg von 0,250 zu addieren. Es ist lg v (oder 79,6 ml) lg der Tafel 4,1 lg der Tafel 4,7 1 — lg 0,250

= = = =

90091 94698 46456 60206 9i 45i

Der Numerus ist 82132. Der Zinkstaub enthält demnach 82,1 (nicht 8,2132!)% Zink. Die Stellung des Kommas ergibt sich aus der Angabe der Tafel 4,7, daß 1 ml Wasserstoff etwa 2,9 mg Zink entspricht, 80 ml also etwa 0,23 g. Es sind demnach rund 100 •

= 82,1 und nicht 8,21% Zink gefunden worden.

B e i s p i e l 2: 0,1487 g Chilesalpeter gaben 37,1 ml Stickoxyd, gemessen bei b = 767 Torr und 13 0 über Wasser. Wieviel Prozent Stickstoff enthält der Chilesalpeter?

Erläuterungen zu Tafel 4,8

237

Es berechnet sich derDruck zu j> = 767 —11,2 - 1 , 7 = 754T01T. Es ergibt sich lg 37.1 = 56937 lg Tafel 4,1 = 97633 lg Tafel 4,7 = 79631 1 — l g 0,1487 = 82769 16970 Der Numerus ist 1478. Folglich enthält der Chilesalpeter, wie eine Überschlagsrechnung mit Hilfe der Numeri der Tafel 4,7 ergibt, 14,8% Stickstoff. Chemisch reines Natriumnitrat verlangt 16,48% Stickstoff. D i e s e B e i s p i e l e z e i g e n , wie a u ß e r o r d e n t l i c h einf a c h und e l e g a n t d u r c h B e n u t z u n g der T a f e l n 4,1 u n d 4,7 die sonst so z e i t r a u b e n d e n und s c h w e r f ä l l i g e n B e r e c h n u n g e n d e r a r t i g e r A n a l y s e n werden. Tafel 4,8 Umrechnung von Vol.-°/ 00 in mg/cbm und umgekehrt bei Gasgemischen für Gase vom Molekulargewicht M zwischen 1 und 304. Gültig für o° C und 760 Torr

Diese Tafel ermöglicht die bequeme Umrechnung zweier Gehaltsangaben ineinander, die auf verschiedenen technischen Gebieten interessieren. Die Zahlenwerte in den beiden Schwarzdruckspalten, die zu den in Rotdruck aufgeführten Molekulargewichten gehören, sind so abgepaßt, daß am Ende der Zahlen keine Nullen auftreten, die eine nicht vorhandene höhere Genauigkeit vortäuschen könnten. Der Gebrauch der Tafel 4,8 wird am besten an einigen Beispielen erläutert. 1. U m r e c h n u n g von Vol.-°/00 in mg/cbm. Das in einem Gasgemische interessierende Gas ist A c e t y l e n (M = 26). Ein Gas enthält 3,5 Vol.-°/00 davon. Wieviel mg sind im cbm Gasgemisch enthalten? Für M = 26 entsprechen 1 Vol.-°/00 x = 1160 mg/cbm. Mithin enthält das Gasgemisch 3,5 x — 3,5 • 1160 = 4060 mg/cbm oder 4,06 g/cbm.

238

Erläuterungen zu Tafel 4,8

Das Ergebnis kann durch eine Überschlagsrechnung mit Hilfe der Tafel 4,6 geprüft werden. 1 Vol.-°/00 von 1 cbm ist ja 1 Liter; das Litergewicht des Acetylens ist 1,1709 g. Die Differenz gegen 1,160 g, also gegen die Zahl, welche die Tafel 4,8 angibt, rührt einfach daher, daß diese für ideale Gase berechnet ist, während die Tafel 4,6 die experimentell gefundenen Litergewichte der realen Gase gibt. Der Unterschied ist für praktische Zwecke natürlich völlig belanglos. 2. Umrechnung von mg/cbm in Vol.-°/ 00 . Ein Gasgemisch enthält 680 mg/cbm Chlor (M = 71). Wieviel Vol.-%o sind das? Nach der Tafel 4,8 finden wir für M — 71 den Wert y = 0,000315 Vol.-°/00. Dieser liefert, mit 680 multipliziert, den gesuchten Wert, nämlich 0,214 Vol.-°/00. Die Prüfung mit Hilfe der Tafel 4,6 ergibt: 0,214 1 Chlor wiegen 0,214 ' 3> 22 S ~ 690 mg. Die Übereinstimmung ist so gut, wie man sie bei einer Vergleichung realer und idealer Gase nur erwarten kann. 3. E r m i t t e l u n g des Molekulargewichtes eines Gases aus den Beziehungen zwischen Vol.-°/ 00 und mg/cbm. Es wurden gefunden, etwa durch Adsorption an Aktivkohle, daß ein Bestandteil eines Gasgemisches 1,2 Vol.-°/00 ausmachte und in einer Menge von 5,3 g im cbm vorhanden war. Für 1 Vol.-°/00 ergibt sich daher ein Gehalt von

= 4,42g/cbmoder4420mg/cbm.

Den hundertsten Teil dieses Gehaltswertes, also 44,2 mg/cbm, sucht man in der Spalte x/100 der Tafel 4,8 auf. Man findet als zugehöriges Molekulargewicht M = 99. Dieses spricht für Phosgen (COCl2, M = 98,925). Die vorstehenden Rechnungen werden selbstverständlich logarithmisch ausgeführt (soweit sie sich nicht für Kopfrechnen eignen).

Erläuterungen zu Tafel 5

239

Tafel 5 Molekulargewichtsbestimmung 5,1. M . - G . - B e s t i m m u n g d u r c h L u f t v e r d r ä n g u n g (V. Meyer) Wenn die Verdampfungsbirne mit einem t r o c k e n e n Gase gefüllt war und das verdrängte Gas über Wasser aufgefangen wurde, so ist vom Barometerstande natürlich die ganze Wasserdampftension und die Barometerkorrektion abzuziehen. Ist die Birne (wie es in der Regel der Fall ist) mit „gewöhnlicher" Luft gefüllt, so ist es im Hinblick auf die sonstigen Fehlerquellen der Methode meist ausreichend, etwa die halbe Wasserdampftension abzuziehen. B e i s p i e l : 0,0891 g Acetamid gaben 37,3 ml Luft, gemessen über Wasser bei 19 0 und b = 764 Torr. Die Birne war mit gewöhnlicher, also etwa halb mit Wasserdampf gesättigter Luft gefüllt. Wie groß wurde das Molekulargewicht des Acetamids gefunden ? Es ist p = 763 — \ • 16,5 — 2,4 = 752,3 Torr. lg 22,415 = 3505 lg 0,0891 = 9499 1 — l g 37-3 =4283 1 — l g der Tafel 4,1 = 0337 7624 Der Numerus von 7624 ist 5786, also das Molekulargewicht M = 57.9 (nicht 57,86!). Die Formel des Acetamids, C 2 H 5 NO, verlangt M = 59,05. Es wurde hier mit vierstelligen lg gerechnet, was mehr als ausreichend ist. 5,2. M . - G . - B e s t i m m u n g d u r c h G e f r i e r p u n k t s e r n i e d r i g u n g oder S i e d e p u n k t s e r h ö h u n g Die angegebene Formel für die Herleitung des Molekulargewichtes gelöster Stoffe aus der Verschiebung des Gefrierpunktes und des Siedepunktes des Lösungsmittels durch die Gegenwart des gelösten Stoffes gilt nur für genügend kleine Konzentrationen.

240

Erläuterungen zu Tafel 6,1

Steigt die Konzentration über das zulässige Maß, so macht sich das in einem „Gang" der Ergebnisse bemerkbar. In günstigen Fällen lassen sich richtige und praktisch konstante Molekulargewichte aus der Gefrierpunktserniedrigung nach strengeren, aber wesentlich verwickeiteren Formeln berechnen [siehe W. P r a h l , Angew. Chem. 62, 481 (1939); W. B r o s e r , Die Chemie 66, 288 (1943)]. Tafel 6,1 Bestimmung der Dichte (p(o) einer Flüssigkeit durch Wägung in Luft Die Begriffe Dichte und spezifisches Gewicht werden vielfach immer noch als gleichbedeutend betrachtet und behandelt. In Wirklichkeit bedeuten Dichte und spezifisches Gewicht aber etwas durchaus Verschiedenes, wenn auch ihre Zahlenwerte oft praktisch (oder sogar exakt) gleich sind. Eine klare Auseinandersetzung erscheint daher notwendig. D i c h t e (oder s p e z i f i s c h e Masse) ist die Masse der Raumeinheit (Volumeinheit) eines Körpers, d. h. die Masse der gesetzlichen Raumeinheit Milliliter (1 ml = 1,000028 ccm), in Gramm. Da die Masse unabhängig vom Ort auf der Erde (oder im Welträume) ist, so ist es auch die Dichte eines bestimmten Körpers bei unveränderten Zustandsbedingungen (Temperatur und Druck). Man sollte den Begriff der Dichte darum nur in dem vorstehend gegebenen strengen Sinne benutzen und seine Eindeutigkeit nicht durch abwandelnde Zusätze (wahr, scheinbar, absolut, relativ), welche Gelegenheit zu Irrtümern und Unklarheiten geben, gefährden. Es gibt für einen und denselben homogenen Körper bei bestimmter Temperatur und bestimmtem Druck nur eine Mässc

Dichte, und diese hat die Dimension V o l u m . Die Temperatur, für die ein bestimmter Dichtewert gilt, wird rechts unten neben das Formelzeichen für Dichte, g, gesetzt; die Bezeichnung Qi0° bedeutet also: Dichte bei 20° Celsius. Eine Angabe des Druckes erübrigt sich bei allen flüssigen und festen Körpern, falls der Druck nur wenig vom normalen Atmosphärendruck abweicht. Bei Gasen dagegen ist stets auch eine Druckangabe erforderlich.

E r l ä u t e r u n g e n zu T a f e l 6 , 1

241

Die Bestimmung der Masse erfolgt im allgemeinen mit einer Hebelwaage durch Messen des ihr proportionalen Tauchgewichts. Das Gewicht eines Körpers ist die Kraft, die er im luftleeren Raum auf seine Unterlage ausübt. Diese Kraft ändert sich proportional der Fallbeschleunigung und ist gleich der Erdanziehung (Schwerkraft), vermindert um die dieser entgegengerichtete Fliehkraft, die durch die Drehung der Erde hervorgerufen wird. Befindet sich der Körper nicht im luftleeren Raum, sondern in einem Medium, so wird die Schwerkraft noch durch die ihr entgegenwirkende Auftriebskraft vermindert, die mit zunehmender Dichte des umgebenden Mediums die Schwerkraft völlig aufhebt, so daß der Körper auf seine Unterlage überhaupt nicht mehr drückt, sondern über ihr schwebt (Archimedisches Prinzip). Auf dieser Tatsache beruhen die Auftriebsmethoden der Dichtemessung (Senkkörpermethode, Aräometrie). Das Gewicht eines Körpers in einem Medium wird als Tauchgewicht bezeichnet. Hieraus ergibt sich, daß das Gewicht eines Körpers (im Gegensatz zu seiner Masse) von der auf der Erde — und erst recht im Weltenraume — örtlich verschiedenen Größe der Schwerkraft bzw. der Fallbeschleunigung abhängig, d. h. also veränderlich ist. Die von der Ortsabhängigkeit der Schwerkraft herrührende Veränderlichkeit des Gewichtes läßt sich für die Zwecke der Massenbestimmung durch das übliche Verfahren der Wägung mit der Hebelwaage ausschalten, weil hier der zu wägende Körper und die benutzten Gewichtsstücke in gleicher Weise von einer Veränderung der Schwerkraft betroffen werden. Bei anderen Wägemethoden, etwa bei der Benutzung einer Federwaage, bleibt dagegen die Veränderlichkeit der Schwerkraft wirksam. In allen Fällen macht sich der Einfluß der Auftriebskräfte bemerkbar, wenn die Bestimmung nicht im Vakuum, sondern in Luft erfolgt und die Raumerfüllung des zu wägenden Körpers eine andere ist als die der Gewichtsstücke. Bei der Wägung auf der Hebelwaage erscheint ein Körper, dessen Dichte kleiner ist als die der Gewichtsstücke, gegenüber seinem Vakuumgewicht um so leichter, je dichter die Luft, d. h. je höher der Luftdruck, je niedriger die Temperatur und je trockener die Luft ist. Es erfolgt also bei der Wägung mit der Hebelwaage und bei Reduzierung der erhaltenen Werte auf das Vakuum nicht eine 16

Küster-Thiel-Fischbeck,

Rechentafeln

242

Erläuterungen zu Taiel 6,1

G e w i c h t s b e s t i m m u n g , die nur mit der Federwaage möglich wäre, sondern eine M a s s e b e s t i m m u n g . Der Ausdruck „spezifisches Gewicht" sollte nach wissenschaftlichem Sprachgebrauch eigentlich das Gewicht der Raumeinheit bedeuten. In Wirklichkeit versteht man darunter jedoch meist das Verhältnis der Tauchgewichte gleicher Volumina einer Substanz und von Wasser. Der Ausschuß f ü r Einheiten und Formelzeichen ( A E F ) hat daher für das Gewicht der Volumeinheit die Bezeichnung „ W i c h t e " empfohlen 1 ). Um dagegen das Tauchgewichtsverhältnis sinnfällig auszudrücken, verwendet man: 1 . Die „ D i c h t e z a h l " zur Bezeichnung des Quotienten der Dichte eines Stoffes bei der Temperatur t° zur Dichte von Wasser bei 4 0 C. 2. Das „ D i c h t e v e r h ä l t n i s " zur Bezeichnung des Quotienten der Dichte eines Stoffes bei t° zur Dichte von Wasser bei t° C. Diese Begriffe treten an Stelle von „spez. Gewicht bei t° bezogen auf Wasser von 4 0 " und „spez. Gewicht bei t° bezogen auf Wasser von t°". Entsprechend kann man natürlich auch die Wichtezahl und das Wichteverhältnis bilden. Durch die Angabe „bezogen auf Wasser von i°" (t ^ 4) wird dargetan, daß hier grundsätzlich k e i n e s p e z i f i s c h e , d. h. f ü r die Raumeinheit geltende Größe vorliegt, sondern ein Wert, der sich im allgemeinen auf einen anderen R a u m als das ml bezieht (auch 1 g Wasser von 4 0 nimmt übrigens, wenn es in L u f t gewogen wird, einen von 1 ml etwas abweichenden R a u m ein). E s ist daher nicht richtig, derartige Angaben auch weiterhin noch unter der Bezeichnung „spezifisches Gewicht usw." zu bringen. Man wird vielmehr korrekterweise ihre Bedeutung als V e r h ä l t n i s z a h l e n scharf hervorheben müssen und ihnen daher die Bezeichnung „Tauchgewichtsverhältnis" 2 ) — mit einer AnNormblatt D I N 1306. Zu beziehen vom Beuth-Vertrieb, Berlin W 1 5 , Uhlandstr. 1 7 5 , und Köln i , Friesenplatz 16. 2 ) Das „Tauchgewicht" unterscheidet sich von dem für das Vakuum geltenden „ G e w i c h t " um den „ A u f t r i e b " .

Erläuterungen zu Tafel 6,1

243

gäbe der Temperaturen von Körper und Vergleichskörper (Wasser) — beizulegen haben (Formelzeichen r). Es soll dadurch angedeutet werden, daß man zu diesen Verhältniszahlen durch Wägung gelangt, und zwar durch Wägung in Luft, was dadurch ausgedrückt wird, daß ein darauf bezüglicher Index (L) beigefügt wird. Das Tauchgewichtsverhältnis für eine Flüssigkeit (der häufigste Fall) wird in der Regel so bestimmt, daß man durch Wägung feststellt, wieviel ein Hohlgefäß (Meßkolben, Pyknometer) einmal von der Vcrsuchsflüssigkeit und zum andern von Wasser faßt, und zwar aus praktischen Gründen bei der gleichen Temperatur (t°). Wieviel Wasser von 4 0 dasselbe Gefäß fassen würde, wird durch Umrechnung (auf Grund der Dichten des Wassers bei t° und bei 40) ermittelt (siehe die Tafel 6,2). Es wird folgende Bezeichnungsweise angewandt: Begriff

Formelzeichen t°

Tauchgewichtsverhältnis für (bestimmt in Luft) ¡0

Tauchgewichtsverhältnis für — 4 (bestimmt in Luft)

(0 Aus dem Tauchgewichtsverhältnis zL -5- läßt sich durch Re4

duktion auf das Vakuum die Dichte des Versuchskörpers, der Wert Qt•• berechnen (siehe Tafel 6,i). Der Unterschied zwischen Dichte q? und Tauchgewichtst0 Verhältnis tl spielt nur bei genaueren Messungen eine Rolle 4

(von der 4. Dezimale an). Für alle roheren Dichtebestimmungen (bis zur 3. Dezimale) darf man ohne merklichen Fehler auf die Umrechnung von Tauchgewichtsverhältnissen auf Vakuumwerte (0 verzichten und praktisch xl-q = Qt' setzen. 4

Die Bezeichnung „spezifisches Gewicht" ist veraltet; ihre Anwendung führt zu Mißverständnissen. 16»

Erläuterungen zu Tafel 6,2 und 6,3 bis 6,5

244

Tafel 6,2 D i c h t e des W a s s e r s ((>„,) bei verschiedenen T e m p e r a t u r e n (t° C) nebst L o g a r i t h m e n

Diese Tafel gibt die Unterlagen für die nach Tafel 6,1 vorzut°

ta

nehmende Umrechnung von x L -^-auf x l — und weiterhin auf die Dichte Qt>. Tafel 6,3 bis 6,5 V o l u m b e s t i m m u n g durch

Auswägen

Die Tafel 6,3 wird angewendet, wenn der Inhalt von Pyknometern, Pipetten, Meßflaschen oder Büretten durch Auswägen mit Wasser oder Quecksilber bestimmt werden soll. Hierbei dient als Volumeinheit das „ w a h r e L i t e r " . Über die Bedeutung dieser Größe herrscht erfahrungsgemäß noch vielfach nicht genügende Klarheit. Sie sei daher hier kurz erläutert. Das „wahre Liter" ist der Raum, den 1 kg reinstes Wasser (im Vakuum gewogen) bei 4 0 C einnimmt; er ist nur um wenige Hunderttausendstel größer als 1 dm 3 ( = 1,000028 dm 3 ). In demselben Verhältnis ist also auch das Milliliter (1 ml = 0,0011) größer als das Kubikzentimeter. In der Praxis wird jedoch hierauf keine Rücksicht genommen und mit Kubikzentimetern gerechnet, wo, strenggenommen, Milliliter gemeint sind, also 1 cm 3 = 0,001 1 gesetzt (siehe auch Seite 240). Der Unterschied ist ja auch für die meisten Zwecke bedeutungslos. . Das wahre Liter, also ein an sich unveränderlicher Raum, wird für physikalische und chemische Zwecke gewöhnlich in Glasgefäßen festgelegt. Um die Messung bequemer zu gestalten, wird die Volumbestimmung meist nicht bei 4 0 , der Temperatur größter Dichte des Wassers, sondern bei höheren Temperaturen, z . B . 15 0 , 17,5°, 20° oder 28°, ausgeführt. Wegen der Wärmeausdehnung des Glases, die den Rauminhalt eines Glasgefäßes um etwa '/MOOO seines Wertes für jedes Grad Temperaturerhöhung vergrößert, sitzt der Eichstrich am Halse eines gegebenen Meßkolbens um so t i e f e r , je höher die Temperatur ist, für die das Gerät geeicht wurde.

245

Erläuterungen zu Tafel 6,3 bis 6,5

Die Volumbestimmung geschieht durch Auswägen mit Wasser oder mit Quecksilber, und zwar aus praktischen Gründen nicht im luftleeren Räume, sondern in Luft. Hierbei ist also der Luftauftrieb einerseits des zu wägenden Körpers, andererseits der Gewichtsstücke in Rechnung zu stellen. Ein Körper vom Gewichte G und der Dichte q1 erleidet in Luft von der Dichte q einen Auftrieb von

Gramm, während für die GewichtSei Q.0 stücke bei einer Dichte g 2 der Auftrieb — - Gramm beträgt. Der

Körper

erscheint

also

bei

der

(?2

Wägung

in

Luft

um

G • 0 •( —) Gramm zu leicht. Die Werte der Tafel 6,3 sind e 0 \ei eJ unter der Voraussetzung berechnet, daß mit Messinggewichten (o2 = 8,4) in Luft von der Dichte 0,00120 gewogen wird. Unter diesen Umständen nimmt bei der Auswägung mit Wasser = 1,00) das Produkt aus q und dem Klammerausdrucke den Wert + 0,00106 und beim Auswägen mit Quecksilber (gx = 13,5) den Wert — 0,00005 a n - Das Quecksilber erscheint also im Gegensatze zum Wasser bei der Wägung in Luft gegenüber dem Vakuumwerte zu schwer, falls mit Messinggewichten (wie üblich) gewogen wird. Die der Tafel 6,3 zugrunde gelegte Luftdichte von 0,00120 gilt für trockene Luft bei einem Drucke von 760 Torr und bei einer Temperatur von 21 Die Tafelwerte für Auswägung mit Wasser erniedrigen sich um eine Einheit der letzten Dezimale, wenn der Luftdruck um 7 Torr zunimmt und erhöhen sich um ebensoviel, wenn die Temperatur um 3 0 steigt, oder wenn die Luft bei unverändertem Barometerstande einen Partialdruck von Wasserdampf im Betrage von 19 Torr aufweist. Nach diesen Angaben ist leicht zu übersehen, welche Korrektionen anzubringen sind, wenn derartige Abweichungen von den gewählten Normalbedingungen einzeln oder kombiniert vorkommen. Bei der Auswägung mit Quecksilber sind die auf diesen Einflüssen beruhenden Änderungen so gering, daß für die Praxis kaum jemals eine Korrektion auch nur um eine Einheit der letzten angegebenen Stelle in Frage kommt. B e i s p i e l : Die Auswägung eines Gefäßes mit Wasser bei 1 8 , i 4 ergab ein Inhaltsgewicht von 67,3465 g. Luftdruck b = 758 Torr;

246

Erläuterungen zu Tafel 6,3 bis 6,5

Temperatur der Luft = 20°. Wasserdampftension = 7 Torr. Korrektionen : Druck = + 0,3; Temperatur = — 0,3; Feuchtigkeit = -f 0,4 (alles in Einheiten der zweiten Dezimalstelle des Wertes von w in Tafel 6,3). Die Gesamtkorrektion bleibt also auch bei Abrundung unterhalb einer Einheit der zweiten Dezimalstelle, ist demnach zu vernachlässigen. Folglich ist das Volum des Gefäßes bei 1 8 , i °

Es ist angenommen, daß die angestrebte Genauigkeit die Benutzung .von fünfstelligen Logarithmen gestattet. Andernfalls muß eine siebenstellige Tafel verwendet werden. Die Logarithmen der Werte von Tafel 6,3 sind für alle Fälle siebenstellig gegeben worden. Sie entsprechen den bis auf die (hier nicht aufgeführte) dritte Dezimale ausgerechneten Nurneri. Bei 1 5 0 würde das Volum des in vorstehendem Beispiele ausgemessenen Gefäßes sein "» (* + '^ - « m * • Die Tafel 6,5 wird bei der Prüfung von Meßgeräten, wie Kolben, Pipetten usw., mit abgerundeten Inhaltswerten (handelsübliche Ware) gute Dienste leisten können. Sie gestattet, aus dem Ergebnis einer Auswägung mit Wasser bei beliebiger Temperatur in einfacher Weise die Abweichung des Gefäßvolumens vom Sollwerte bei Normaltemperatur (20° bzw. 28°) zu berechnen. Aus der Tafel 6,5 läßt sich unmittelbar entnehmen, wieviel der Wasserinhalt eines bei Normaltemperatur richtigen Meßgerätes bei der Auswägung (bei beliebiger Temperatur) wiegen muß. Aus dem tatsächlichen Ergebnis der Auswägung geht dann also in einfachster Weise der Fehler des Geräteinhaltes bei Normaltemperatur hervor. Auf die Logarithmen der Litergewichte konnte hier verzichtet werden, weil es sich ja in solchen Fällen ganz überwiegend um runde Inhalts-Sollwerte handelt, die man leicht ohne Logarithmen mit den Litergewichten multiplizieren kann. 28° ist die „tropische Normaltemperatur". Wenn eine Volumbestimmung bis auf 0,00001 des Wertes genau sein soll (entsprechend einer Einheit in der zweiten Dezimal-

Erläuterungen zu Tafel 6,3 bis 6,5 und 6,6

247

stelle der Zahlen der Tafeln 6,3 bis 6,5), ist nicht nur auf etwa abweichende Luftdichte und dementsprechend veränderten Luftauftrieb zu achten, sondern auch die D i c h t e der b e n u t z t e n G e w i c h t s s t ü c k e zu prüfen. Im allgemeinen rechnet man bei (vergoldeten, platinierten oder vernickelten) Messinggewichten mit der Dichte 8,4. Der Luftauftrieb ändert sich beim Auswägen mit Wasser infolge von Schwankungen in der Dichte der Gewichtsstücke in der Weise, daß er für je 0,5 Einheiten Dichtezunahme um etwa 1 % zunimmt. Dem entspricht eine Erniedrigung der w-Werte von Tafel 6,3 bis 6,5 um eine Einheit der zweiten Dezimale. Abweichungen der Dichte (nach unten) können bei Messinggewichten durch das Vorhandensein abgeschlossener Hohlräume unter dem eingeschraubten Knopf bedingt sein. Man soll daher nur Gewichtssätze aus bewährten Bezugsquellen benutzen, gegebenenfalls solche mit Eichschein. Tafel 6,6 Maßanalytische Temperatur- Korrektionen

Wasser und wässerige Lösungen dehnen sich im allgemeinen bei der Erwärmung aus und ziehen sich beim Abkühlen zusammen. Dementsprechend steigt die Konzentration einer wässerigen Lösung bei der Abkühlung und fällt bei der Erwärmung. Die dadurch beim Titrieren mit Lösungen beliebiger Temperatur bedingten Fehler werden zu einem kleinen Teile durch die Temperaturveränderlichkeit des Hohlraumes von Glasgefäßen kompensiert. Bei genauen maßanalytischen Arbeiten ist es wünschenswert, zu wissen, wie groß das Volum einer bei Normaltemperatur (20°) eingestellten, jedoch bei abweichender Temperatur abgemessenen Lösung sein würde, wenn Gefäß und Lösung auf die Normaltemperatur gebracht würden. Zu diesem Zwecke dient die Tafel 6,6. Sie gibt an, wieviel Milliliter man auf je 1 Liter hinzufügen (pos. Korrektion) oder abziehen (neg. Korrektion) muß, um auf das Volum bei Normaltemperatur zu kommen. Die Korrektionen ergeben sich aus den Ausdehnungskoeffizienten der benutzten Flüssigkeiten und demjenigen des Glases. Zehntelnonnale Lösungen haben praktisch denselben Ausdeh-

248

Erläuterungen zu Tafel 7.1

nungskoeffizienten wie reines Wasser. Bei ihnen kann man die Korrektionen daher auch aus der Tafel 6 , 5 entnehmen. Will man z.B. wissen, welchen Raum 2 5 , 2 0 ml einer 0 , 1 nLösung von 2 6 ° bei 2 0 ° einnehmen würden, so braucht man nur aus der Tafel 6 , 5 zu entnehmen, daß ein Liter Wasser bei 2 0 ° 9 9 7 , 1 7 g wiegt, bei 2 6 ° jedoch 9 9 5 , 9 0 g oder 1,27 g weniger, d.h. daß sich 1 0 0 0 ml beim Erwärmen von 2 0 0 auf 2 6 ° in Glasgefäßen um rund 1,27 ml ausdehnen. Die bei 2 6 ° abgemessenen 2 5 , 2 0 ml I 27 • 2 5 2 würden sich also beim Abkühlen auf 2 0 0 um — — = 0 , 0 3J ml 1000

zusammenziehen, d.h. ein Volum von 2 5 , 1 7 ml einnehmen.

Tafel 7 , 1 Dichte und Gehalt wässeriger Lösungen (Herstellung von Normallösungen nach der Dichte) Die Tafel 7 , 1 gibt in 7 Tabellen den Zusammenhang zwischen den Dichten wichtiger und viel benutzter Lösungen bei 2 0 ° und ihrem Gehalt (in Gewichtsprozenten und in Mol/Liter). Die aus den zuverlässigsten Grundlagen berechneten Tabellen sind genau genug, um mit ihrer Hilfe Lösungen für Titrationen einzustellen. Hierzu ist allerdings erforderlich, unter sorgfältiger Innehaltung der Temperatur (20 0 ), die Dichte auf etwa eine Einheit der vierten Dezimale richtig zu bestimmen. Das Verfahren gibt dann Titrierflüssigkeiten, die auf zehntel Prozente richtig sind [vgl. Chem.-Ztg. 26, 1 0 5 5 ( 1 9 0 2 ) ; Berichte 38, 1 5 0 ( 1 9 0 5 ) ] . B e i s p i e l : Die Dichte einer Salzsäure wurde zu 1,0835 Se~ funden. Nach Tafel 7 , 1 , Tabelle b) ist eine Säure von der Dichte

1,0800 gml -1 4,878 m, eine solche von der Dichte 1,0850 gml -1

aber 5 , 1 9 2 m. Durch Interpolieren findet man für die Dichte 1,0835 die Molarität zu

4.878 + g • (5.192 - 4,878) = 4.878 + g • 0,314 = 5.098 • Somit ist ein Volum der Säure auf 5 , 0 9 8 Volume zu verdünnen, um sie genau 1 j 1 n = 1 m zu machen.

Erläuterungen zu Tafel 7,2 bis 7,4

249

Tafel 7,2 Temperatur und Dichte des Quecksilbers und des Wassers

Die Tafel 7,2 bedarf keiner Erläuterung. Tafel 7,3 Logarithmen der Werte von 0

,

n* + 2

Diese Tafel dient zur Erleichterung der Berechnung von Molrefraktionen aus Brechungsexponenten («). Sie genügt für die meisten Zwecke der organischen Chemie. Nötigenfalls muß auf umfangreichere Tabellenwerke zurückgegriffen werden.

Tafel 7,4 Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 20°

Die Tafel enthält die Löslichkeiten wichtiger, hauptsächlich im Laboratorium als Reagens gebrauchter Stoffe bei 20°. Unter „ % Bodenkörper" ist der Prozentgehalt der bei 200 gesättigten wässerigen Lösungen angegeben, bezogen auf den Bodenkörper der durch die beigeschriebene Formel gegebenen Zusammensetzung, während unter „% Anhyd.", soweit erforderlich, auch noch der Prozentgehalt an wasserfreiem (anhydrischem) Stoff verzeichnet ist. Die Spalte „mol/1" gibt die Molarität dieser Lösungen, die Spalte „Q20" ihre Dichte bei 20° an. Die Zahlen sind großenteils durch Interpolieren aus den entsprechenden Tafeln der 5. Auflage der L a n d o l t - B ö r n s t ein sehen Tabellen und ihrer Ergänzungsbände erhalten worden. Die kursiv gedruckten Zahlen gelten nicht für 20°, sondern noch für 15 0 , da Angaben für die Normaltemperatur bei diesen Stoffen nicht vorgefunden wurden. Die durch ein Sternchen vor dem Stoffnamen gekennzeichneten Werte sind Ergebnisse einer umfangreichen Präzisionsuntersuchung von Fr. F l ö t t m a n n (Ztschr. f. anal. Chem. 73,1 [1928]).

250

Erläuterungen zu Tafel 8,1 bis 8,3

Tafel 8,1 Wheatstonesche Brücke. Logarithmen der W e r t e von a: ( 1 0 0 0 — a ) für a von 1 bis 999

Da bei der Arbeit mit der W h e a t s t o n e s c h e n Brücke die Anwendung von lg bei der Berechnung zeitsparend ist, so wurden in die Tafel 8,1 nicht, wie sonst üblich (siehe die Handbücher von O s t w a l d - L u t h e r und von K o h l r a u s c h ) , die Werte für a: (1000 — a ) , sondern gleich deren lg aufgenommen. Die Tafel gilt für den, wie üblich, in 1000 Einheiten eingeteilten Meßdraht. Tafel 8,2 Elektrochemische Äquivalente.

Normalelemente

Die gesetzliche Grundlage des Coulomb als derjenigen Elektrizitätsmenge, die 1,11800 mg Silber abscheidet, ist noch in Geltung. Die neuesten, sorgfältigsten Untersuchungen haben diesen Wert sogar auf das beste bestätigt. Dagegen beträgt der Zahlenwert für 1 F entsprechend dem neuen Atomgewicht des Silbers nunmehr 96494 Coulomb (96494 ± 5 internationale Coulomb). Da das Jodcoulometer jedoch einen etwas höheren Wert (1 F = 96512 Coulomb) liefert, so rechnet man zweckmäßig mit dem abgerundeten Werte 1 F = 96500 Coulomb. Dieser Wert liegt der Berechnung der Tafel „Elektrochemische Äquivalente" zugrunde. Bei den auf das Knallgascoulometer bezüglichen Werten ist darauf Rücksicht genommen, daß das Molvolum des Wasserstoffs um etwa 0,2% größer ist als das des Sauerstoffs. — Die Numeri sind auch hier in roter, die Mantissen der Logarithmen in schwarzer Farbe gedruckt. Tafel 8,3 Potentialübersicht

Dieser Abschnitt dient zur Erleichterung der Auswertung gemessener Elektromotorischer Kräfte und der Wahl der jeweils geeignetsten Bezugselektrode. Eine Reihe der gebräuchlichsten Bezugselektroden ist in der P o t e n t i a l t a b e l l e (b) aufgeführt. Die gleiche Tabelle bringt aber auch einige Meßelektroden, die

Erläuterungen zu Tafel 8,4 und 8,5

251

für bathmometrische Zwecke (siehe Tafel 8,6) benutzt werden. Das P o t e n t i a l d i a g r a m m (a) vermittelt in anschaulicher Weise die Kenntnis der Beziehungen der Elektrodenpotentiale zueinander und liefert Handhaben für eine zweckmäßige Elektrodenwahl. Tafel 8,4 Ionenprodukte des Wassers

Die Ionenprodukte des Wassers bei verschiedenen Temperaturen sind der 5. Auflage der L a n d o l t - B ö r n s t e i n s c h e n Tabellen nebst Ergänzungsbänden entnommen und z. T. durch graphische Ausgleichung untereinander in Ubereinstimmung gebracht.

Tafel 8,5 Aktivitätskoeffizient

1. Die thermodynamische A k t i v i t ä t a( einer Molekelart i ist nach G. N. L e w i s definiert als eine relative Größe, die an Stelle der K o n z e n t r a t i o n c< derselben Molekelart in die für i d e a l v e r d ü n n t e Systeme geltenden thermodynamischen Gesetzmäßigkeiten einzuführen ist, um diese Gesetzmäßigkeiten auch auf r e a l e Systeme anwenden zu können. Der A k t i v i t ä t s k o e f f i z i e n t fi verknüpft Aktivität und Konzentration gemäß ai = fi-ci. (1) E r ist selbst eine Funktion der Konzentrationen aller anwesenden Molekelarten und im allgemeinen auch eine Funktion von Druck und Temperatur. Die definitionsgemäß relative Aktivität kann durch Wahl eines an sich beliebigen Bezugszustands normiert werden. Für gelöste Stoffe pflegt dies zweckmäßigerweise fast allgemein durch die Bedingung lim a( — c,

(2)

zu geschehen: In der Grenze für kleine Konzentrationen wird die

Erläuterungen zu Tafel 8,5

252

Aktivität gleich der Konzentration selbst, der Aktivitätskoeffizient mithin gleich 1 gesetzt. 2. Von besonderer Bedeutung wird der Aktivitätskoeffizient für I o n e n l ö s u n g e n , da die Kräfte zwischen elektrisch geladenen Teilchen schon bei relativ geringen Konzentrationen nicht mehr vernachlässigt werden dürfen. Das M a s s e n w i r k u n g s g e s e t z etwa in Anwendung auf das Dissoziationsgleichgewicht eines binären Elektrolyten K A i K + + Alautet dann aK A

=

=

KA

7}' K A

}' K A

(3)

oder auch, wenn « den (wahren) Dissoziationsgrad des betrachteten Ionenbildners von der Bruttokonzentration c bedeutet, „

a2 • c

/IC+'/A"

/

»

Nur für die reinen (wäßrigen) Lösungen eines s c h w a c h e n Elektrolyten werden auch bei mittleren und höheren Konzentrationen —• wegen der auch unter diesen Bedingungen im Mittel großen Ionenabstände — die Aktivitätskoeffizienten annähernd gleich 1. Die Beziehungen (3) und (3 a) gehen in diesem Falle in die einfacheren „klassischen" Gesetze 1

=

^

(4)

iv A

über. Angenähert kann vielfach — auch bei Beteiligung starker Elektrolyte, jedenfalls in mäßigen Konzentrationen — der Aktivitätskoeffizient n e u t r a l e r Molekeln zu praktisch 1 angenommen werden, so daß sich die obengenannten allgemeinen Beziehungen (3) und (3 a) durch Fortfall von / K A vereinfachen. Starke Elektrolyte in mäßigen Konzentrationen darf man — ohne einen allzu großen Fehler zu begehen — meist als vollständig dissoziiert betrachten, so daß hier die Ionenkonzentrationen in einfacher Weise aus der Bruttokonzentration zu ermitteln sind.

Erläuterungen zu Tafel 8,5

253

3. E x p e r i m e n t e l l können Aktivitäten im Prinzip aus beliebigen thermodynamischen Gleichgewichten bestimmt werden. Praktisch kommen insbesondere Messungen des Dampfdrucks, der Gefrierpunktserniedrigung, der Löslichkeit, sowie solche der EMK galvanischer Ketten in Betracht. Wegen der Auswertung muß auf die Sonderliteratur verwiesen werden1). Allerdings liefern alle diese Methoden für Elektrolyte im allgemeinen nicht die oben eingeführten individuellen Aktivitäten der einzelnen Ionenarten, sondern einen M i t t e l w e r t , gegeben durch /

Z

+

Z _ \llz

a± = l « + • a - 1

(5)

für einen einfachen, zwei Ionenarten liefernden Elektrolyten, der pro Molekel in z Ionen, und zwar z+ Kationen und Anionen, zerfällt (z = z + -f- z_). Dementsprechend kann als m i t t l e r e r A k t i v i t ä t s k o e f f i z i e n t der Ionen eingeführt werden

, f±

1

|

Vi

" II

fO -" " - 1

Ä s w

Z(p-m) = 13-5595; IO'-^O-/ 2 ) = 3 1 1 , 5

Mithin Em = 1,1540 ± 0,00017 (und dementsprechend

Fm

Ea).

Erläuterungen zu Tafel 12,2

269

Tafel 12,2. Ausgleichrechnung B e i s p i e l (nach Untersuchungen von Dr. G. B r u h n s , Privatmitteilung): Die Ausscheidung von Kupfer aus Fehlingscher Lösung durch Rohrzucker mit verschiedenen Invertzuckergehalten wurde in sechs Messungen mittels Thiosulfat bestimmt. Es soll danach eine Gleichung aufgestellt werden, welche die Berechnung beliebiger Invertzuckergehalte aus dem gemessenen Thiosulfatverbrauch gestattet. x sind die bekannten (ganzzahlig gewählten) Invertzuckergehalte, y die verbrauchten ml Thiosulfat. Gleichung: y = « + i * + c x2. n = 6.

y

X

0,81

0 t

3,12 5.37 9,4i 13,34

16,96 49,01

2

4

6 8 21 =£x Gleichungen:

0 1 4

16

36

x3 0 1

**

0 1

16 256 1296 4096

8 64 216

*y

0 3.12

10,74 37,64 80,04 135,68 267,22 = Exy

*2y 0 3.«

21,48 150,56 480,24 1085,44 1740,84

64 512 121 801 5665 =£x3 = Zx* «=r* 2 y =Zx* 49,01 = 6 0 + 2 1 t + 121 e (1) 267,22 = 21a -f- 121 b + 8oie (II) 1740,84 = 1 2 1 a + 8016 + 5665c (III). Aus I und I I : 95b + 755c = 191,37 (IV) aus I und I I I : 2 2 6 5 ^ + 19349c = 4514,83 (V) aus IV und V : 128080c = — 4544,20 c = — 0,03548. Dies in IV eingesetzt, ergibt: 95 b = 218,1574; b = 2,2964. Schließlich liefert die Einsetzung der Werte von c und b in I : 6 a = 5,07868; a — 0,8464. Die gesuchte Gleichung lautet also: y = 0,8464 + 2,2964* — 0,03548*' und gibt in Vergleichung mit den Beobachtungen folgende Werte: °/ 0 Invertzucker (*)

ml Thiosulfat (y) berechnet 0,85

3," 5.30 9.46 13,35 16,95

gefunden 0,81 3.12

5.37 9.41 13,34 16,96

270

Erläuterungen zu Tafel 12,3 und 13

Tafel 12,3 Rechenhilfen Zur Umrechnung von Gewichtsprozenten in Molprozenten z.B. in Gemischen aus zwei Stoffen bestimmt man zunächst den für die ganze Mischungsreihe gültigen Molekulargewichtsquotienten

j

und multipliziert damit dann die einzelnen Quotienten der umzurechnenden Prozente

100

~ ^ tabellarisch. Man zählt 1 zu und P nimmt den hundertfachen Kehrwert. So kommt man mit der geringsten Zahl von Rechenoperationen reihenweise zum Ziel. Auch die Formeln für Dreistoffgemische können nötigenfalls in ähnlicher Weise gehandhabt werden.

Tafel 13 Auswertung von Röntgenaufnahmen Die Wellenlängen sowie die ¿-Werte sind in Ä angegeben. Der Faktor für die Umrechnung von Ä in ßX-Einheiten beträgt 1,0022. In Tabelle 1 3 , 1 sind neben den Wellenlängen der Ka - und 2 X 4- A Kß-Linien auch die Werte A = — — a n g e g e b e n . Man benutzt diese, wenn die Linien der Aufnahmen mit dem Komparator vermessen werden. Die für kubisch-flächenzentrierte Gitter in Betracht kommenden Indices sind in Tabelle 1 3 , 3 fett gedruckt. Zur Bestimmung nichtkubischer Gitter halte man sich an das Fachschrifttum.

DIE FÜNFZIFFRIGEN MANTISSEN zu den dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von 1000—9999 mit Proportionalteilen, f ü r beliebige Numeri

272

Fünfziffrige Mantissen L. o

1

2

3

4

00 000 043 087 130 173 432 475 518 561 604 860 903 945 988*030 01 284 326 368 410 452 703 745 787 828 870 02 1 1 9 160 202 243 284 5 3 1 572 612 653 694 938 979*019*060*100 03 342 383 423 463 503 743 782 822 862 902 04 139 179 218 258 297 532 571 610 650 689 922 961 999*038*077 05 308 346 385 423 461 690 729 767 805 843 06 070 108 145 183 221 446 483 521 558 595 819 856 893 930 967 07 188 225 262 298 335 555 59i 628 664 700 918 954 990 *027*0Ö3 08 279 3 1 4 350 386 422 636 672 707 743 778 991*026*061 '096*132 09 342 377 412 447 482 691 726 760 795 830 10 037 072 106 140 175 380 415 449 483 517 721 755 789 823 857 1 1 059 093 126 160 193 394 428 461 494 528 727 760 793 826 860 12 057 090 123 156 189 385 418 450 483 516 710 743 775 808 840 L. o 100—134

5

6

7

8

9

217 260 303 346 389 647 689 732 775 817 *072*ii5*i57*i99*242 494 536 578 620 662 912 953 995*036*078 325 366 407 449 490 735 776 816 857 898 *141*181*222*262*302 543 583 623 663 703 941 981*021*060*100 336 376 415 454 493 727 766 805 844 883 *ii5*i54*i92*23i*269 500 538 576 614 652 881 918 956 994*032 258 296 333 371 408 633 670 707 744 781 *004*04i*078*ii5*i5i 372 408 445 482 518 737 773 809 846 882 *099*i35*i7i*207*243 458 493 529 565 600 814 849 884 920 955 "167*202*237*272*307 5 1 7 552 587 621 656 864 899 934 968*003 209 243 278 3 1 2 346 551 585 619 653 687 890 924 958 992*025 227 261 294 3 2 7 3 6 1 56i 594 628 661 694 893 926 959 992*024 222 254 287 320 352 548 581 613 646 678 872 905 937 969*001 7

8

0

p.

p.

4 3 42 4,3 4,2 8,6 8,4 12,9 12,6 3 17,2 ib,8 4 S 21,S 2 1 , 0 6 25,8 2 5 , 2 7 30,» 30,1 29,4 8 3 5 , 2 34,4 33,6 9 39,6 38,7 37,8 I 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

44 4,4 8,8 I3>2 17,6 22,0 26,4

41 4,i

40

4,0 8,2 8,0 " , 3 12,0 16,4 l6,0 20,5 20,0 24,6 24,0 28,7 28,0 32,8 32,0 36,9 36,0

39 3,9

7,8 7

15,6 19,5 23,4 27,3 31,2 35,i

38

37 36 3,7 3.6 7,4 7,2 11,1 10,8 14,8 14,4 18,5 18,0 22,2 2 1 , 6 25,9 25,2 30,4 29,6 28,8 34,2 3 3 , 3 32,4 3,8 7,6 »,4 15-2 19,0 22,8 26,6

35 34 3,5 3-4 2 7,o 6,8 3 I 0 >5 10,2 4 14,0 1 3 , b 5 i 7 , 5 17,0 b 2 1 , 0 20,4 7 24,5 23,8 8 28,0 27,2 9 3 i , 5 30,6

1

P. P.

33 3,3 6,6 9,9 13,2 16,5 19,8

23,1

26,4

29,7

273

zu den dekadischen L o g a r i t h m e n L.

o

1

p. p . 130

162

194

226 258

290

322

450

481

513

609

640

704 735 767 799 9 8 8 * 0 1 9 *o5i*o82*ii4 14 301 333 364 395 426

830

545 577 862 893

925

956

13 033 354

066 098 386 418

672

613

644 675

922 953

706

737

983*014*045

•145*176 •208*239*270 582 457 489 520 5 5 1 768

799 829

860

891

076*106 '137*168*198 381

412 442 473 503 685 7 1 5 746 776 806 987*017 '047*077*107

15 229

259 290

320

351

534 836

564 594 866 897

625

655

927

957

167

227

256

286

316

346

376

406

613

643

673

702

16 137

197

435 732

465 761

495 791

524 820

554 850

584 879

909

938

967

997

17 026

056

085

114

143

173

202

231

260

289

319

348

377

406

435

464

493

522

551

580

609

638

667

696

725

754

782

811

840

869

898

955 241 526

554

583

752

780

808

837

865

19 033

061

089

117

145

312

340

368

396

424

590

618

645

673

700

866

893

921

948

976

20 140

167

194

222

249

412

439

466 493

520

548

710

737 763

790

817

575 602 844 871

617

643 669

696

722

880

906

958

985

683

952

21

270

298

978*005 ^ 3 2 * 0 5 9 219 245 272 299 325 484 5 " 59° 537 564 748

22

984*013

*04i'*070*099*i27*i56

926

184 213 469 498

18

775

011 037

801 827 063 089

854

327

355

384

412

441

611

639

667

696

724

893

921

949

173

201 229

977*005 257

285

45i 479 507 535 562 838 728 756 783 8 1 1 " 0 0 3 * 0 3 0 *o58*o85*ii2 276 303 330 358 385 629

656

898

925

*o85*ii2 *i39*i65*ig2 352 378 4 0 5 4 3 1 4 5 8 932

115

141

167

194

220

246

350 376

401

427

453

479

505

634

660

686

712

737

763

891

917

943

968

272

298

324

53i

557

789

814

583 608 840 866

L. o 1 8 K t l s t e r - T i x i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln.

994*019

I 2 3 4 5 6 7

32 3,2 6,4 9,6

9

12,8 16,0 19,2 22,4 25,6 28,8

1

30 3,0

8

2

3 4 5 6 7 8

9

6,0

9,0

15,5

18,6 21,7

24,8

27.9 29

2,9

5,8 8,7

11,6

14,5 17,4

18,0 21,0 24,0 27,0 2,8

2

5,6 8,4

9

9,3

12,4

15,0

1

8

6,2

12,0

28

3 4 5 6 7

31 3,i

11,2 14,0 16,8 19,6 22,4 25,2

20,3

23-2

26,1

27 2,7

5,4

8,1 10,8

13,5

ib,2

18,9 21,6

24,3

274

F ü n f z i f f r i g e Mantissen

L. o

p. p.

23045 300 553 805 24 055

070 325 578 830 080

096 350 603 855 105

121 376 629 880 130

147 401 654 905 155

172 426 679 930 180

198 452 704 955 204

223 249 274 477 502 528 729 754 779 980*005*030 229 254 279

304 55i 797 25 042 285

329 576 822 066 3io

353 601 846 091 334

378 625 871 115 358

403 650 895 139 382

428 674 920 164 406

452 699 944 188 431

527 768 26 007 245 482

55i 792 031 269 505 741 975 207 439 669 898 126 353 578 803

477 724 969 212 455 696 935 174 411 647

575 600 624 648 672 816 840 864 888 912 055 079 102 126 150 293 316 340 364 387 529 553 576 600 623 764 788 811 834 858 881 905 928 998 *021*045 * o 6 8 * o 9 i * i i 4 * i 3 8 * i 6 i 300 323 346 370 393 231 254 277 462 485 508 5 3 i 554 577 600 623 692 715 738 761 784 807 830 852 921 944 967 989*012' 035*058*081 I49 1 7 1 194 217 240 262 285 307 375 398 421 443 466 488 5 1 1 533 601 623 646 668 691 713 735 758 825 847 870 892 914 937 959 981

717 951 27 184 416 646 875 28 103 330 556 780 29 003 226 447 667 885 30 103 320 535 750 963 L. 170—204

o

070 092 292 314 513 535 732 754 9 5 i 973 125 146 168 190 34i 363 384 406 557 578 600 621 771 792 814 835 984*006 ^ 2 7 * 0 4 8

026 248 469 688 907

048 270 491 710 929

502 5 2 7 748 773 993*018 237 261 479 503 720 744 959 983 198 221 435 458 670 694

" 5 137 159 181 203 336 358 380 403 425 557 579 601 623 645 776 798 820 842 863 994*016 •038*060*081 211 233 255 276 298 428 449 471 492 514 643 664 685 707 728 856 878 899 920 942 "069*091*112*133*154

26

25

I

2,6

2

2-5

5.2 • 7,8 10,4

7,5 10,0

13,0

12,5

15.6 18,2

15.0

3 4 5 6

5,°

7 8

20,8

17.5 20,0

9

23.4

22,5

24

23

1

2.4

2

4,8 7,2

3 4 5 6 7 8 9

9,6 12,0 14,4 16,8

2,3 4,6 6,9 9,2 ».5 13,8 16,1

19,2

18,4

21,6

20,7

22

21

1

2,2

2

4,4

2,1 4,2

3 4

6,6 8,8 11,0

6,3 8,4 io,S

6

13,2

12,6

7

15,4

14,7

8

17,6 19,8

16,8 18,9

5

9

P. P.

zu den dekadischen Logarithmen L. o

i

2

3

4

7

8

275

9

3 1 1 7 5 197 218 239 260 281 302 323 345 366 387 408 429 450 471 492 513 534 555 576 597 618 639 660 681 702 723 744 765 785 806 827 848 869 890 911 931 952 973 994 32 015 035 056 077 098 118 139 160 181 201 222 243 263 284 305 325 346 366 387 408 428 449 469 490 510 53i 552 572 593 613 634 654 675 695 715 736 756 777 797 818 838 858 879 899 919 940 960 980*001 021 33 04t 062 082 102 122 143 163 183 203 224 244 264 284 304 325 345 365 385 405 425 445 465 486 506 526 546 566 586 606 626 646 666 686 706 726 746 766 786 806 826 846 866 885 905 925 945 965 985*005*025 34 044 064 084 104 124 143 163 183 203 223 242 262 282 301 321 34i 361 380 400 420 439 459 479 498 5i8 537 557 577 59 6 6 1 6 635 655 674 694 713 733 753 772 792 811 830 850 869 889 908 928 947 967 986*005 35 025 044 064 083 102 122 141 160 180 199 218 238 257 276 295 315 334 353 372 392 411 430 449 468 488 507 526 545 564 583 603 622 641 660 679 698 717 736 755 774 793 813 832 851 870 889 908 927 946 965 984*003 *02i*040*059 *Q78*Q97*ii6*i35*i54 36 173 192 2ix 229 248 267 286 305 324 342 361 380 399 4i8 436 455 474 493 5 " 530 549 568 586 605 624 642 661 680 698 717 736 754 773 79i 810 829 847 866 884 903 922 940 959 977 996 •014*033 *051*070*088 37107 125 144 162 181 199 218 236 254 273 291 310 328 346 365 383 401 420 438 457 475 493 511 530 548 566 585 603 621 639 658 676 694 712 731 749 767 785 803 822 840 858 876 894 912 93i 949 967 985*003 7

8

0

P. P. 21 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 12.6 14.7 16.8 18.9 20 2,0

4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 l6,0

18,0

19 1,9 3,8 5.7 7,6 9.5 ii,4 13.3 '5.2 «7,1 18 1.8 3.6 5,4 7,« 9,0 10,8 12,6 14.4 16,2 P. P. 205—239

18*

276

Fünfziffrige Mantissen L. o

5 6 7 8 9

38 021 039 057 075 093 112 130 148 166 184 202 220 238 256 274 292 310 328 346 364 382 399 417 435 453 471 489 507 525 543 56i 578 596 614 632 650 668 686 703 721 739 757 775 792 810 828 846 863 881 899 917 934 952 970 987* 005 *023 *c>4i *058*076 39 094 i n 129 146 164 182 199 217 235 252 270 287 305 322 340 358 375 393 410 428 445 463 480 498 515 533 550 568 585 602 620 637 655 672 690 707 724 742 759 777 794 811 829 846 863 881 898 915 933 950 967 985*002•019*037 *054*07i*088*i06*i23 40 140 157 175 192 209 226 243 261 278 295 312 329 346 364 38x 398 415 432 449 466 483 500 518 535 552 569 586 603 620 637 654 671 688 705 722 739 756 773 790 807 824 841 858 875 892 909 926 943 960 976 993*010*027*044*061 ^78*095 *in*i28*i45 41 162 179 196 212 229 246 263 280 296 313 330 347 363 380 397 4i4 430 447 464 481 497 514 53i 547 564 581 597 614 631 647 664 681 697 714 731 747 764 780 797 814 830 847 863 880 896 913 929 946 963 979 996*012*029*045*062 *078*095*m*i27*i44 42 160 177 193 210 226 243 259 275 292 308 325 34i 357 374 390 406 423 439 455 472 488 504 521 537 553 570 586 602 619 635 651 667 684 700 716 732 749 765 781 797 813 830 846 862 878 894 911 927 943 959 975 991*008 *024*040 •056*072*088 *I04*I20 43136 152 169 185 201 217 233 249 265 281 297 313 329 345 361 377 393 409 425 441 457 473 489 505 521 537 553 569 584 600 616 632 648 664 680 696 712 727 743 759 775 791 807 823 838 854 870 886 902 917 ~8 T L. 0 240—274

zu den dekadischen Logarithmen N.

L.

275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294

43 933 9 4 9 44 091 107 248 264 404 420 560 576

0

716 871 45 025 179 332 484 637 788 939 46090 240 380 538 687 835

1

731 886 040 194 347 500 652 803 954 105 255 404 553 702 850

2

3

4

5

6

7

8

277

9

P. P.

996 * 0 i 2 * 0 2 8 * 0 4 4 * 0 5 9 * 0 7 5 154 170 185 201 217 232 3 1 1 326 342 358 373 389 467 483 498 5 1 4 529 545 623 638 654 669 685 700 747 762 778 793 809 824 840 855 902 917 932 948 963 979 994*oio 056 071 086 102 1 1 7 1 3 3 148 163 2 0 9 ' 2 2 5 240 255 271 286 301 3 1 7 362 3 7 8 393 408 423 439 454 469 5 1 5 530 545 561 576 591 606 621 667 682 697 7x2 728 743 758 773 818 834 849 864 879 894 909 924 969 984*000 *o15*030*045*060*075 120 135 150 165 180 195 210 225

965 122 279 436 592

270 419 568 716 864

9Sl 138 295 451 607

285 434 583 731 879

300 449 598 746 894

3i5 464 613 761 909

330 479 627 776 923

345 494 642 790 938

359 509 657 805 953

374 523 672 820 967

982 997*012*026*041 056*070*085*100*114 295 296 47 129 144 159 1 7 3 188 202 2 1 7 232 246 261 276 290 305 319 334 349 363 378 392 407 297 422 436 451 465 480 494 5 0 9 524 538 553 298 567 582 596 6 1 1 625 640 654 669 683 698 299 300 7 1 2 727 741 756 770 784 799 8 1 3 828 842 301 857 871 885 900 914 929 943 958 972 986 302 48001 015 029 044 058 073 087 101 1 1 6 130 144 159 1 7 3 187 202 216 230 244 259 273 303 287 302 3 1 6 330 344 3 5 9 373 3 8 7 401 416 304 430 444 458 473 487 501 515 530 544 558 305 572 586 601 615 629 643 657 671 686 700 306 7 1 4 728 742 756 770 785 799 813 827 841 307 855 869 883 897 9 1 1 926 940 954 968 982 308 996 *0I0'024*038 *052 * 0 6 6 * 0 8 0 * 0 9 4 * i 0 8 * i 2 2 309 N.

L.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

16 1 2

3

4

b

6 7 8 9

1

2 3 4 5

6 7 8 9

1 2 3

4

5 6 7 8

9

I,6

3,2

4,8 6,4 8,0 9,6

II,2

12,8 «4,4

15

i,5 3,o 4,5 6,0 7,5 9,o io,5 12,0 13,5

14 1,4 2,8 4.3 5,6 7,0 8.4

9,8

11,2 12,6

P. P.

275—309

278

Fünfziffrige Mantissen

N.

L.

310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344

49 136 276 415 554 693 831 969 50 106 243 379 515 651 786 920 51 055

150 290 429 568 707 845 982 120 256 393 529 664 799 934 068

188 322 455 587 720 851 983 52 1 1 4 244 375 504 634 763 892 53 020 148 275 403 529 656

202 215 228 242 255 268 282 295 308 335 348 362 375 388 402 415 428 441 468 481 495 508 521 534 548 561 574 601 614 627 640 654 667 680 693 706 733 746 759 772 786 799 812 825 838 865 878 891 904 917 930 943 957 970 996*009*022*035 •048 *o6i*075 *o88 *ioi 127 140 153 166 179 192 205 218 231 257 270 284 297 310 323 336 349 362 388 401 414 427 440 453 466 479 492 5 1 7 530 543 556 569 582 595 608 621 647 660 673 686 699 7 1 1 724 737 750 776 789 802 815 827 840 853 866 879 905 9*7 930 943 956 969 982 994*007 033 046 058 071 084 097 1 1 0 122 135 161 288 415 542 668

173 301 428 555 681

186 314 441 567 694

199 326 453 580 706

212 339 466 593 719

N.

L. 0

1

2

3

4

5

310—344

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P. P.

164 178 192 206 220 234 248 262 304 318 332 346 360 374 388 402 443 457 471 485 499 5 1 3 527 541 582 596 610 624 638 651 665 679 721 734 748 762 776 790 803 817 859 872 886 900 914 927 941 955 996*010*024 *037*051*o65 *079*092 133 147 1 6 1 174 188 202 215 229 270 284 297 3 1 1 325 338 352 365 406 420 433 447 461 474 488 501 542 556 569 583 596 610 623 637 678 691 705 718 732 745 759 772 813 826 840 853 866 880 893 907 947 961 974 987*001*014*028*041 081 095 108 1 2 1 135 148 162 175

224 352 479 605 732

237 364 491 618 744

6

7

8

250 377 504 631 757 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

14 M 2,8 4,2 5.6 7,0 8,4 9,8 11,2 12,6

' 2 3 4 5 6 7 8 9

13 1,3 2,6 3,9 5,2 6,5 7,8 9,i 10,4 »,7

263 390 517 643 769 P. P.

279

zu den dekadischen Logarithmen N.

L.

345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379

53 782 908 54033 158 283 407 53i 654 777 900

820 937 57 054 171 287 403 519 634 749 864

832 949 066 183 299 415 530 646 761 875

844 961 078 194 310 426 542 657 772 887

855 972 089 206 322 438 553 669 784 898

867 984 101 217 334 449 565 680 795 9x0

N.

L. 0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

794 920 045 170 295 419 543 667 79° 913

807 933 058 183 307 432 555 679 802 925

820 945 070 195 320 444 568 691 814 937

832 958 083 208 332 456 580 704 827 949

55 023 035 047 060 072 145 157 169 182 194 267 279 291 303 3 1 5 388 400 413 425 437 509 522 534 546 558 630 642 654 666 678 75i 763 775 787 799 871 883 895 907 919 991*oo3 *oi5 *027*038 56 1 1 0 122 134 146 158 229 241 253 265 277 348 360 372 384 396 467 478 490 502 514 585 597 608 620 632 703 714 726 738 750

5

6

7

8

845 857 870 882 895 970 983 995*008*020 095 108 120 133 145 220 233 245 258 270 345 357 370 382 394 469 481 494 506 518 593 605 617 630 642 716 728 741 753 765 839 851 864 876 888 962 974 986 998*011 084 096 108 1 2 1 133 206 218 230 242 255 328 340 352 364 376 449 461 473 485 497 570 582 594 606 618 691 703 715 727 739 8 1 1 823 835 847 859 93i 943 955 967 979 *o5o*o62 *074*o86 *og8 170 182 194 205 217 289 301 3 1 2 324 336 407 419 431 443 455 526 538 549 561 573 644 656 667 679 691 761 773 785 797 808 879 891 902 914 926 996 *oo8 *0i9*031*043 1 1 3 124 136 148 159 229 241 252 264 276 345 357 368 380 392 461 473 484 496 507 576 588 600 6 1 1 623 692 703 715 726 738 807 818 830 841 852 921 933 944 955 967 5

6

7

8

P. P.

9

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

13 i,3 2,6 3,9 5,2 6,5 7,8 9,1 io,4 ".7

1 2 3 4 5 6 7 8 9

12 1,2 2,4 3,6 4,8 6,0 7,2 8,4 9,6 10,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9

II M 2.2 3.3 4.4 5.5 6.6 7.7 8.8 9,9

P. P. 345—379

28o N.

Fünfziffrige Mantissen L.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

380 5 7 978 990*001*013*024 •035*047*058*070*081 381 58 092 104 115 127 138 149 161 172 184 195 382 206 218 229 240 252 263 274 286 297 309 320 3 3 1 343 354 365 3 7 7 388 399 4 i o 422 383 433 444 456 467 478 490 501 512 524 535 384 546 5 5 7 569 58o 5 9 i 602 614 625 636 647 385 659 670 681 692 704 715 726 7 3 7 749 760 386 7 7 1 782 794 805 816 827 838 850 861 872 387 883 894 906 917 928 939 950 961 9 7 3 984 388 995*006*017*028*040 *051*o62*073*o84*095 389 3 9 ° 59 106 118 129 140 151 162 1 7 3 184 195 207 218 229 240 251 262 273 284 295 306 318 391 329 340 351 362 3 7 3 384 395 406 4 1 7 428 392 439 450 461 472 483 494 5o6 5 1 7 528 539 393 550 561 5 7 2 583 594 605 616 627 638 649 394 660 671 682 693 704 7 1 5 726 7 3 7 748 759 395 7 7 0 780 791 802 813 824 835 846 857 868 396 879 890 901 912 923 934 945 956 966 977 397 988 999*010*021*032 •043*054*065*076*086 398 399 60 097 108 119 130 141 152 163 173 184 195 400 206 217 228 239 249 260 271 282 293 304 401 314 325 336 347 358 369 3 7 9 3 9 ° 4 0 1 4 1 2 402 423 433 444 455 466 4 7 7 487 498 509 520 5 3 i 5 4 i 552 563 574 584 595 606 6 1 7 627 403 404 638 649 660 670 681 692 703 7 1 3 724 735 746 756 7 6 7 7 7 8 788 799 810 821 831 842 405 853 863 874 885 895 906 917 927 938 949 406 959 9 7 ° 981 991*002 *0i3*023*034*045*055 407 408 61 066 0 7 7 087 098 109 119 130 140 151 162 172 183 194 204 2x5 225 236 247 257 268 409 278 289 300 310 321 3 3 i 342 352 363 374 410 384 395 4°5 4 l 6 426 4 3 7 448 458 469 479 411 490 500 511 521 532 542 553 563 574 584 412 595 606 616 627 637 648 658 669 679 690 413 700 711 721 731 742 752 7 6 3 7 7 3 7 8 4 794 414 N.

L.

380—414

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P. P.

1 2

12 1,2 2,4

3 4

3,6 4,8

7 8 9

8,4 9,6 10,8

1

II 1,1

3 4 5 6 7 8 9

3,3 4,4 5,5 6,6 7,7 8,8 9,9

5 6

2

6,0 7,2

2,2

P. P.

zu den dekadischen Logarithmen 5

L. o

6

7

8

868 972 076 180 284

878 982 086 190 294

P. P.

9

61 805 909 62 014 118 221

815 920 024 128 232

826 930 034 138 242

836 941 045 149 252

847 951 055 159 263

857 962 066 170 273

325 428 53i 634 737 839 941 63043 144 246 347 448 548 649 749 849 949 64048 147 246

335 439 542 644 747 849 951 053 155 256

346 449 552 655 757 859 961 063 165 266

356 459 562 665 767 870 972 073 175 276

366 469 572 675 778 880 982 083 185 286

357 458 558 659 759 859 959 058 157 256

367 468 568 669 769 869 969 068 167 266

377 478 579 679 779 879 979 078 177 276

387 488 589 689 789 889 988 088 187 286

377 387 397 408 418 480 490 500 5x1 521 583 593 603 613 624 685 696 706 716 726 788 798 808 818 829 890 900 9x0 921 931 992*002 *0I2*022*033 094 104 114 124 134 195 205 215 225 236 296 306 317 327 337 397 407 417 428 438 498 508 518 528 538 599 609 619 629 639 699 709 719 729 739 799 809 819 829 839 899 909 919 929 939 998*008*018*028*038 098 108 118 128 137 197 207 217 227 237 296 306 316 326 335

345 444 542 640 738 836 933 65 031 128 225

355 454 552 650 748 846 943 040 137 234

365 464 562 660 758 856 953 050 147 244

375 473 572 670 768 865 963 060 157 254

385 483 582 680 777 875 972 070 167 263

395 493 591 689 787 885 982 079 176 273

L. o

888 899 993*003 097 107 201 211 304 315

4°4 414 424 434 503 513 523 532 601 611 621 631 699 709 719 729 797 807 816 826 895 904 914 924 992*002' '011*021 089 099 108 I l 8 186 196 205 215 283 292 302 312 ~8

9~

11 1.1

2.2

3.3 4.4 5.5 6.6

7.7

8.8

9,9

10 1,0 2,0

3.o 4,o 5.0 6,0

7,o 8,0

9,0

9

0,9

1,8 2,7

3,6 4,5 5,4 6,3 7,2

8,1 P. P. 415—449

282

Fünfziffrige Mantissen L.

o

i

2

3

4

7

8

9

65 32i 33i 34 1 350 360 369 379 389 398 408 418 427 437 447 456 466 475 485 495 504 514 523 533 543 552 562 571 581 591 600 610 619 629 639 648 658 667 677 686 696 706 715 725 734 744 753 763 772 782 792 801 811 820 830 839 849 858 868 877 887 896 906 916 925 935 944 954 963 973 982 992*001*011*020*030 *039*049" 058*068*077 66 087 096 106 115 124 134 143 153 162 172 181 191 200 210 219 229 238 247 257 266 276 285 295 304 314 323 332 342 35i 361 370 380 389 398 408 417 427 436 445 455 464 474 483 492 502 511 521 530 539 549 558 567 577 586 596 605 614 624 633 642 652 661 671 680 689 699 708 717 727 736 745 839 932 67 025 117 210 302 394 486 578 669 761 852 943 68 034 124 215 305 395 485 o 450—484

755 848 941 034 127 219 311 403 495 587 679 770 861 952 043 133 224 314 404 494

764 857 950 043 136 228 321 413 504 596

773 867 960 052 145 237 330 422 514 605

783 876 969 062 154 247 339 431 523 6x4

792 885 978 071 164 256 348 440 532 624

801 894 987 080 173 265 357 449 54i 633

688 779 870 961 052 142 233 323 413 502

697 788 879 970 061 151 242 332 422 511

706 797 888 979 070 160 251 34i 431 520

715 806 897 988 079 169 260 350 440 529

724 733 742 752 815 825 834 843 906 916 925 934 997 *006*0i5*024 088 097 106 115 178 187 196 205 269 278 287 296 359 368 377 386 449 458 467 476 538 547 556 565

811 820 829 904 913 922 997*006*015 089 099 108 182 191 201 274 284 293 367 376 385 459 468 477 550 560 569 642 651 660

7

8

0

zu den dekadischen Logarithmen N. 485

486 487

488 489 490 491 492 493

L.

0

68 574 664 753 842 931 69 020 108 197 285

4

5

583 592 601 673 681 690 7 6 2 771 780 851 860 869 940 949 958 028 037 046 117 126 135 205 214 223 294 302 311

610 699 789 878 966 055 144 232 320

381

408

619 708 797 886 975 064 152 241 329 417 504 592 679 767 854

1

2

3

494

373

495

461 469 478 487 496

496

548

499

500

897 984 502 70 070 157 503 243 504 329 505 415 506 501 507 586 508 672 509 501

515 516

583

906 914 923 932 992*001*010*018 079 088 096 105 165 174 183 191 252 260 269 278 338 346 355 364 424 432 441 449 509 518 526 535 595 603 612 621 680 689 697 706

757

511

514

574

7 6 6 774 783 7 9 i 842 851 859 868 876

510

513

566

636 644 653 662 671 723 732 740 749 758 810 819 827 836 845

497 498

512

557

390 399

927

71 012 096 181 265

935

020 105 189 273

944

029 113 198 282

952

961

037 122 206 290

046 130 214 299

6

628 717 806 895 984 073 161 249 338 425 513 601 688 775 862

940 949

7

8

283

9

P. P.

637 646 655 726 735 744 815 824 833 904 913 922 993*002*011 082 090 099 170 179 188 258 267 276 346 355 364 434 443 452 522 531 539 609 618 627 697 705 714 784 793 801 871 880 888 958

966

3

2,7

4

3.6

5 6 7 8

4,5 5.4 6,3

9

8,1

1 2

o,8 1,6

3 4 5 6

2,4 3,2 4,o 4,8

7 8

5,6 6,4

9

7,2

7,2

975

*oÖ2 140 148 226 234 312 321 398 406 484 492 569 5 7 8 655 663 740 749 825 834 910 919 995*003 079 088

114 200 286 372 458 629 714 800 885 969 054

638 723 808 893 978 063

131 217 303 389 475 561 646 731 817 902 986 071

139

147

155

544

122 209 295 381 467 552

164

172

8

223 231 240 248 257 307

3i5

324

332

34i

349

357

366 374

383

433

441

450 458

466

391 399 408 416 425 4 7 5 4 8 3 4 9 2 500 508

519

517

525

533

542

550

559

0

1

2

3

4

5

L.

9 0,9 1,8

*027*036*044*o53

517 518

N.

1 2

567

575

6

7

584 8

9

592 P. P.

485—519

284 N.

F ü n f z i f f r i g e Mantissen L.

0

520 71 600 684 521 767 522 850 523 526 527

528 529 530 531 532 533 534

2

3

4

609 692 775 858

617 700 784 867

625 709 792 875

634 717 800 883

9 3 3 9 4 1 9 5 0 9 5 8 966

524 525

1

72 0x6 099 181 263 346 428 509 591 673 754

024 107 189 272 354 436 518 599 681 762

032 115 198 280 362 444 526 607 689 770

041 123 206 288 370 452 534 616 697 779

049 132 214 296 378 460 542

624 705 787

5

6

7

8

9

P. P.

642 650 659 667 675 725 734 7 4 2 750 759

809 892 975 057 140 222

817 900 983 066 148 230

825 908 99 1 074 156 239

834 842 917 925 999*oo8 082 090 165 173 247 255

387 395 403 469 477 485 5 5 0 5 5 8 567 632 640 648 7 1 3 722 730 7 9 5 803 8 1 1 876 884 892

4 1 1 419 493 501

304 3 1 3 3 2 1 3 2 9 3 3 7

575

656 738 819 900

583

665 746 827 908 9 5 7 965 9 7 3 9 8 1 989

835 843 852 860 868 916 925 933 941 949 997 *oo6 *oi4 '•'022*030 *038 *04Ö *O54*O62*070 73 078 086 094 102 i n 1 1 9 127 1 3 5 143 1 5 1 159 167 175 183 1 9 1 199 207 215 223 231 239 247 255 263 272 280 288 296 304 3 1 2 540 320 328 336 344 352 360 368 376 384 392 541 400 408 416 424 432 440 448 456 464 472 542 480 488 496 504 5 1 2 520 528 536 544 552 543 560 568 576 584 5 9 2 600 608 616 624 632 544 640 648 656 664 672 679 687 695 703 7 1 1 545 719 727 735 743 751 7 5 9 7 6 7 7 7 5 7 8 3 7 9 1 546 799 807 815 823 830 838 846 854 862 870 547 878 886 894 902 910 918 926 933 941 949 548 997*005*013*020*028 9 5 7 965 9 7 3 9 8 1 9 8 9 549 076 084 092 099 107 5 5 0 74 036 044 052 060 068 1 1 5 1 2 3 1 3 1 139 147 155 162 170 178 186 551 194 202 210 218 225 233 241 249 257 265 552 273 280 288 296 304 3 1 2 320 327 335 343 553 390 398 406 414 421 3 5 1 359 367 374 382 554

535 536 537 538 539

N.

L.

520—554

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 0,9 1,8 2,7 3,6 4,5 5,4 6,3 7,2 8,1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

8 0,8 1,6 2,4 3,2 4.0 4,8 5. 6 6,4 7,2

P. P .

zu den dekadischen L o g a r i t h m e n N.

L.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

555 74 429 437 445 453 461 468 476 484 492 500 556 507 5 1 5 523 5 3 1 539 547 554 562 570 578 557 586 593 601 609 6 1 7 624 632 640 648 656 558 663 6 7 1 679 687 695 702 7 1 0 7 1 8 726 733 559 7 4 i 749 757 764 772 780 788 796 803 8 1 1 560 8 1 9 827 834 842 850 858 865 873 881 889 896 904 9 1 2 920 927 935 943 950 958 966 561 562 974 981 9 8 9 997*005 * o i 2 *020*028 *035 *043 563 75 0 5 1 059 066 074 082 089 097 1 0 5 1 1 3 1 2 0 1 2 8 1 3 6 1 4 3 1 5 1 1 5 9 166 1 7 4 1 8 2 1 8 9 1 9 7 564 205 2 1 3 220 228 236 243 2 5 1 259 266 274 565 282 289 297 305 3 1 2 320 328 3 3 5 343 3 5 1 566 358 366 374 3 8 1 389 397 404 4 1 2 420 427 567 4 3 5 442 450 458 465 473 4 8 1 488 496 504 568 5 1 1 5 1 9 526 5 3 4 542 549 557 565 572 580 569 587 595 603 6 1 0 6 1 8 626 633 641 648 656 570 664 6 7 1 679 686 694 702 709 7 1 7 724 732 571 740 747 755 762 770 778 785 793 800 808 572 8 1 5 823 8 3 t 838 846 853 861 868 876 884 573 8 9 1 899 906 9 1 4 9 2 1 929 937 944 952 959 574 967 974 982 989 997 *005 *OI2 *020*027*035 575 576 76 042 050 057 065 072 080 087 095 1 0 3 1 1 0 1 1 8 125 1 3 3 140 148 155 163 170 178 185 577 1 9 3 200 208 2 1 5 223 230 238 245 253 260 578 268 275 283 290 298 305 3 1 3 320 328 3 3 5 579 580 3 4 3 350 358 365 3 7 3 380 388 395 403 4 1 0 581 4 1 8 425 4 3 3 440 448 455 462 470 477 485 492 500 507 5 1 5 522 530 5 3 7 545 552 559 582 567 574 582 589 597 604 6 1 2 6 1 9 626 634 583 641 649 656 664 6 7 1 678 686 693 7 0 1 708 584 585 ' 716 586 790 864 587 588 938 589 7 7 0 1 2 N.

L.

0

723 797 871 945 019

730 805 879 953 026

738 812 886 960 034

745 819 893 967 041

753 827 901 975 048

1

2

3

4

5

760 834 908 982 056

768 842 916 989 063

6

7

285 P. P .

1

2 3

8 0,8

1,6

2,4

4 5 6 7

3.2 4,o 4,8 5.6

9

7.*

1

0,7

3

4 5

2,1 2,8 3,5

7 8

4,9 5,6

9

6,3

8

6,4

7 2

6

1,4

4,2

7 7 5 782 849 856 923 930 997*004 070 078 8

9

P. P 555—589

286 N. L. 0

Fünfziffrige Mantissen 1

2

3

4

5

6

7

8

9

590 77 085 093 100 107 1 1 5 122 129 137 144 1 5 1 159 166 1 7 3 1 8 1 188 195 203 210 2 1 7 225 591 232 240 247 254 262 269 276 283 291 298 592 305 313 320 327 335 342 349 357 364 37 1 593 379 386 393 401 408 415 422 430 437 444 594 452 459 466 474 481 488 495 503 510 517 595 525 532 539 546 554 561 568 576 583 590 596 597 605 612 619 627 634 641 648 656 663 597 670 677 685 692 699 706 714 721 728 735 598 743 750 757 764 772 779 786 793 801 808 599 600 815 822 830 837 844 851 859 866 873 880 887 895 902 909 916 924 931 938 945 952 601 960 967 974 981 988 996*003 *oio*oi7 *025 602 603 78032 039 046 053 061 068 075 082 089 097 104 i n 1 1 8 125 1 3 2 140 147 154 1 6 1 168 604 176 183 190 197 204 2 1 1 219 226 233 240 605 606 247 254 262 269 276 283 290 297 305 3 1 2 319 326 333 340 347 355 362 369 376 383 607 390 398 405 412 419 426 433 440 447 455 608 462 469 476 483 490 497 504 512 519 526 609 610 533 540 547 554 561 569 576 583 590 597 611 604 6 1 1 618 625 633 640 647 654 661 668 612 675 682 689 696 704 7 1 1 718 725 732 739 746 753 760 767 774 781 789 796 803 810 613 817 824 831 838 845 852 859 866 873 880 614 888 895 902 909 916 923 930 937 944 95i 6x5 958 965 972 979 986 993*000*007*014*021 616 617 79029 036 043 050 057 064 071 078 085 092 099 106 1 1 3 120 127 134 1 4 1 148 155 162 618 169 176 183 190 197 204 2 1 1 218 225 232 6x9 239 246 253 260 267 274 281 288 295 302 620 309 3 1 6 323 330 337 344 35i 358 365 372 621 379 386 393 400 407 414 421 428 435 442 622 449 456 463 470 477 484 49i 498 505 511 623 518 525 532 539 546 553 56o 567 574 581 624 N. L. 0 590—624

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P. P.

1 2

3 4 5 6 7 8 9

1

2 3 4 5 6 7 8 9

8 0,8 1,6 2,4 3>2 4,o 4,8 5,6 6,4 7,2

7

0,7 1,4 2,1 2,8 3,5 4,a 4,9 5,6 6,3

P. P .

zu den dekadischen Logarithmen N.

L.

0

1

2

3

4

625 79 588 595 602 609 616 626 657 664 671 678 685 627 727 734 74i 748 754 628 796 803 810 817 824 629 865 872 879 886 893 630 934 94i 948 955 962 631 80 003 010 017 024 030 632 072 079 085 092 099 140 147 154 1 6 1 168 633 209 216 223 229 236 634 277 284 291 298 305 635 636 346 353 359 366 373 414 421 428 434 441 637 638 482 489 496 502 509 55o 557 564 570 577 639 640 618 625 632 638 645 641 686 693 699 706 7 1 3 642 754 760 767 774 781 821 828 835 841 848 643 644 889 895 902 909 916 956 963 969 976 983 645 646 81 023 030 037 043 050 090 097 104 i n 1 1 7 647 158 164 1 7 1 178 184 648 224 231 238 245 251 649 650 291 298 305 3 1 1 318 358 365 3 7 i 378 385 651 425 43i 438 445 45i 652 491 498 505 5 1 1 518 653 558 564 57i 578 584 654 624 631 637 644 651 655 690 697 704 710 717 656 757 763 770 776 783 657 823 829 836 842 849 658 889 895 902 908 915 659 N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

287

9

P. P.

623 692 761 831 900 969 037 106 175 243 312 380 448 516 584 652 720 787 855 922 990 057 124 191 258

630 637 644 650 699 706 7 1 3 720 768 775 782 789 837 844 851 858 906 913 920 927 975 982 989 996 044 051 058 065 1 1 3 120 127 134 182 188 195 202 250 257 264 271 318 325 332 339 387 393 400 407 455 462 468 475 523 530 536 543 591 598 604 6 1 1 659 665 672 679 726 733 740 747 794 801 808 814 862 868 875 882 929 936 943 949 996*003*010*017 064 070 077 084 1 3 1 137 144 1 5 1 198 204 2 1 1 218 265 271 278 285

325 391 458 525 591 657 723 790 856 921

33i 398 465 53i 598 664 730 796 862 928

338 405 47i 538 604 671 737 803 869 935

6

7

5

345 411 478 544 611 677 743 809 875 941 8

9

35i 418 485 55i 617 684 75o 816 882 948

1

2

3

7

0,7

1,4

5

2,8 3.5

7 8

4,9 5.6

1

6 0,6

3 4 5 6 7

2.4 3.o 3.6 4.2

9

5.4

4

6

9

2

8

4,2

6,3

1,2 1,8

4,8

P. P. 625—659

288 N.

Fünfziffrige Mantissen L.

0

1

2

3

4

660 81 954 961 968 974 981 661 82 020 027 033 040 046 662 086 092 099 105 1 1 2 663 1 5 1 158 164 1 7 1 178 664 217 223 230 236 243 282 289 295 302 308 665 666 3 4 7 3 5 4 3 6 o 367 3 7 3 667 413 419 426 432 439 668 478 484 491 497 504 669 5 4 3 5 4 9 556 562 569 607 614 620 627 633 670 672 679 685 692 698 671 737 743 750 756 763 672 802 808 814 821 827 673 866 872 879 885 892 674 930 937 943 950

675

956

995 *ooi*oo8 *0i4*020 676 677 83059 065 072 078 085 123 129 136 142 149 678 187 193 200 206 2 1 3 679 680 251 257 264 270 276 3 1 5 321 327 334 340 681 3 7 8 3 8 5 3 9 i 3 9 8 404 682 442 448 455 461 467 683 506 5 1 2 518 525 531 684 685 5 6 9 5 7 5 5 8 2 588 594 686 632 639 645 651 658 687 696 702 708 7 1 5 721

5

987 053 119 184 249 315 510 575 640 705 769 834 898 963 091 155 219 283

L.

1

2

3

4

5

660—694

5 1 7 523 5 8 2 588 646 653 7 1 1 718 776 782 840 847 905 9 1 1 969 975

530 595 659 724 789 853 918 982

097 161 225 289

104 168 232 296

471

536 601 666 730 795 860 924 988

1 2 3

7 0,7

1.4

5 6 7 8 9

2.1 2,8 3.5 4,2 4.9 5,6 6.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,6 1,2 1,8 2,4 3,o 3,6 4.2 4,8 5.4

4

110 174 238 302

7 2 7 734 740 746

847 910 973 036 098 161

0

994*000*007*014 060 066 073 079 125 132 138 145 1 9 1 197 204 210 256 263 269 276 321 328 334 341 387 393 400 406

537 544 550 556

841 904 967 029 092 155

N.

P. P.

563

601 607 613 620 626 664 670 677 683 689

835 897 960 023 086 148

784

9

117 181 245 308 3 4 7 3 5 3 3 5 9 3 6 6 372 410 417 423 429 436 474 480 487 493 499

828 891 954 017 080 142

778

8

*027*033 *040*046*052

689 822 885 690 948 691 692 84 0 1 1 073 693 136 694

759 765 77i

7

380 445 452 458 465

790 853 916 979 042 105 167

688

6

797 860 923 985 048

803 866 929 992 055 i n 117 173 180 6

7

753

809 816 872 879 935 942 998*004 061 067 123 130 186 192

8

9

6

P. P.

289

zu den dekadischen Logarithmen N.

L. 0

1

2

3

4

695 8 4 1 9 8 2 0 5 2 1 I 2 1 7 2 2 3 261 267 273 280 286 696 323 330 336 342 348 697 386 392 398 404 4 1 0 698 448 454 460 4 6 6 4 7 3 699 700 510 516 522 528 535 701 572 578 584 590 597 702 634 640 646 652 658 696 702 708 7 1 4 720 703 704 757 763 770 776 7 8 2 8 1 9 825 831 837 844 705 880 887 893 899 905 706 942 948 954 960 967 707 708 85 003 009 0 1 6 022 028 065 071 077 083 089 709 710 126 132 138 144 150 711 187 193 199 205 2 1 1 712 248 254 260 266 272 309 3 1 5 321 327 333 713 370 376 382 388 394 714 715 43i 437 443 449 455 491 497 503 509 5 1 6 716 552 558 5 6 4 570 576 717 612 618 625 631 637 718 673 679 685 691 697 7x9 720 733 739 745 751 757 721 794 800 806 8 1 2 818 722 854 860 866 872 878 914 920 926 932 938 723 974 980 986 992 998* 724 725 8 6 0 3 4 0 4 0 0 4 6 0 5 2 0 5 8 094 100 106 1 1 2 1 1 8 726 153 1 5 9 165 1 7 1 177 727 2 1 3 219 225 231 237 728 273 279 285 291 297 729 N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

230 236 242 248 255 292 298 305 3 1 1 3 1 7 354 361 367 373 379 4 1 7 423 429 435 442 479 485 49i 497 504 54i 547 553 559 566 603 609 6 1 5 6 2 1 628 665 6 7 1 677 683 689 726 733 739 745 75i 788 794 800 807 8 1 3 850 856 862 868 874 9 1 1 9 1 7 924 930 936 973 979 985 99i 997 034 040 046 052 058 095 1 0 1 1 0 7 1 1 4 120 156 163 169 175 1 8 1 2 1 7 224 230 236 242 278 285 291 297 303 339 345 352 358 3 6 4 400 406 4 1 2 4 1 8 425 461 467 473 479 485 522 528 534 540 546 582 588 594 600 606 643 649 655 661 667 703 709 7 1 5 721 727 763 769 775 781 788 824 830 836 842 848 884 890 896 902 908 944 950 956 9 6 2 9 6 8 *004*0I0*0l6*022*028 064 0 7 0 076 082 088 124 130 136 141 147 183 189 195 201 207 243 249 255 261 267 303 308 3 1 4 320 326 5

6

7

8

9

p. p.

1

6

0,6

1,2

2 3 4 5 6 7 8

',8 M 3.0 3,6 4,« 4,8

9

5,4

5 132 o,5 1,0 i,5

465 79 8

2,0 »,5 3,° 3,5 4,0 4,5

P. P. 695—729

1 9 K ü s t e c - T h i e l - F i s c b b e c k , Rcchentafclo.

290

Fünfziffrige Mantissen

N.

L.

0

730

86 3 3 2

392 451 510 570

731 732 733 734

2

3

338

344

350

356

398 457 516 576

404 463 522 581

410 469 528 587

415 475 534 593

1

4

736

629 635 641 646 652 688 694 700 705 711

737

747

735

806 864 923 740 982 741 87 040 742 099 743 157 744

738

739

753

812 870 929 988 046 105 163

759

817 876 935 994 052

764

77°

823 829 882 888 941 947 999*005 058 064 i n 116 122 169 175 181

745

746

216 221 227 233 239 274 280 286 291 297

747

332

338

344

349

355

5

362 421 481 540 599 658 717 776 835 894 953

6

368 427 487 546 605 664 723 782 841 900 958

087 14b 204 262

303

309

3*5

320

535

54i

751

564

593

599

753 754

737

752

743

749

754

760

656 714 772 829 887

938

944

950

757

967

973

978

984

990

024 081 138 195 252 309

030 087 144 201 258 315

036 093 150 207 264 321

041 098 156 213 270 326

047 104 161 218 275 332

338

0

1

2

3

4

5

759

88

760 761 762 763

764 N.

L.

730—764

495

547

651 708 766 823 881

758

756

489

604 662 720 777 835 892

795 800 806 812 818 852 858 864 869 875 910 915 921 927 933

755

386 445 504 564 623 682 741 800 859 917 976

093 151 210 268 326

P.

6 1

o,6

%

1,2

3

1,8

4

»A

5 6 7 8

3,6 4,2

9

5r4

1 2

0,5 1,0

3 4

i.5 2,0

5 6

2,5 3,0

7 8

3,5 4,0

9

4,5

367 3 7 3 3 7 9 3 8 4 419 425 431 437 442

750

622 628 633 639 645 679 685 691 697 703

P.

361

483

587

970

081 140 198 256

477

581

964

380 439 49a 558 617 676 735 794 853 911

075 134 192 251

506 512 518 523 529 576

374 433 493 552 611 670 729 788 847 906

9

070 128 186 245

390 396 402 408 413 448 454 460 466 471 570

8

*0ii*0i7*023*029*035

749

748

7

552

5oo 558

610 668 726 783 841 898

616 674 731 789 846 904

955

961

996*001*007*013*018 0 5 3 0 5 8 064 070 076 110 116 121 127 133 167 173 178 184 190 224 230 235 241 247 281 287 292 298 304 343

349

6

7

355 8

9

5

360

P. P.

zu den dekadischen Logarithmen N.

L.

0

1

2

3

4

765 88 366 372 377 383 389 423 429 434 440 446 766 480 485 491 497 502 767 536 542 547 553 559 768 593 598 604 610 615 769 770 649 655 660 666 672 771 705 7 1 1 717 722 728 772 762 767 773 779 784 818 824 829 835 840 773 874 880 885 891 897 774 930 936 941 947 953 775 986 992 997*003*009 776 777 89 042 048 053 059 064 098 104 109 1 1 5 120 778 154 159 165 170 176 779 780 209 215 221 226 232 781 265 271 276 282 287 782 321 326 332 337 343 376 382 387 393 398 783 432 437 443 448 454 784 487 492 498 504 509 785 542 548 553 559 564 786 597 603 609 614 620 787 653 658 664 669 675 788 708 7 1 3 719 724 730 789 790 763 768 774 779 785 791 818 823 829 834 840 873 878 883 889 894 792 793 927 933 938 944 949 982 988 993 998*004 794 90 037 042 048 053 059 795 091 097 102 108 1 1 3 796 146 1 5 1 157 162 168 797 798 200 206 2 1 1 217 222 255 260 266 271 276 799 N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

395 451 508 564 621

400 457 513 570 627

406 463 519 576 632

412 468 525 581 638

417 474 530 587 643

677 734 790 846 902 958

683 739 795 852 908 964

689 745 801 857 913 969

694 75 807 863 919 975

700 756 812 868 925 981

P. P.

*0i4*020*025*03i*037

070 126 182 237 293 348 404 459 515 570 625 680 735 790 845 900 955

076 131 187 243 298 354 409 465 520 575 631 686 74i 796 851 905 960

081 137 193 248 304 360 415 470 526 581 636 691 746 801 856 911 966

087 143 198 254 310 365 421 476 531 586 642 697 752 807 862 916 971

092 148 204 260 315 37i 426 481 537 592 647 702 757 812 867 922 977

064 119 173 227 282

069 124 179 233 287

075 129 184 238 293

080 135 189 244 298

086 140 195 249 304

6

7

*009*0I5*020*02Ö*03I

5

8

9

291

1

2

6 0,6

1,2

3

1,8

4

2,4

5 6 7

3i° 3,6 4.2

9

5.4

8

1

4,8

5 0,5

2

1,0

5 6

2,5 3,0

3 4

i.5 2.0

7

3.5

9

4,5

8

4,0

P. P. 765—799

19 *

292

Fünfziffrige

N.

L.

800 801 802

0

Mantissen

1

2

3

4

5

6

7

8

9

90309

3 1 4

320

363

369

374

325

3 3 1

336

342

347

352

380

385

390

396

401

407

4 1 7

423

4 1 2

428

434

439

445

450

455

461

466

803

472

804

526

477

482

488

493

499

504

509

5 i 5

520

531

536

542

547

553

558

563

569

574

805

580

585

590

596

601

607

612

617

623

628

806

634

639

644

650

655

660

666

671

677

682

807

687

693

698

703

709

714

720

725

730

736

1

0,6 1,2

P.

P.

358

6

747

752

757

763

768

773

779

784

789

2

795

800

806

8 1 1

816

822

827

832

838

843

3

1,8

4

2,4

881

886

891

897

5

3.0

940

945

950

6

3,6

998*004

7

4,2

H

849

854

859

865

870

875

H H H H

O H N CO

74i

809

00 00 00 00 00

808

902

907

913

918

924

929

934

956

961

966

972

977

982

988

993

009

0x4

020

025

030

036

041

046

052

057

8

4,8

062

068

073

078

084

089

094

100

105

1 1 0

9

5,4

815

1 1 6

1 2 1

126

132

1 3 7

142

148

1 5 3

158

164

816

169

174

180

185

190

196

201

206

2 1 2

217

817

222

228

233

238

243

249

254

259

265

270

1

91

8l8

275

281

286

291

297

302

307

3 1 2

3 1 8

323

819

328

334

339

344

350

355

360

365

3 7 i

376

408

4 1 3

418

424

429

461

466

471

477

482

508

514

519

524

529

535

556

561

566

572

577

582

587

603

609

614

619

624

630

635

640

651

656

661

666

672

677

682

687

693

698

703

709

714

719

724

730

735

740

745

827

751

756

761

766

772

777

782

787

793

798

828

803

808

814

819

824

829

834

840

845

850

829

855

861

866

871

876

882

887

892

897

903

944

950

955

820

381

387

392

397

403

821

434

440

445

450

455

822

487

492

498

503

823

540

545

5 5 i

824

593

598

825

645

826

830

908

913

918

924

929

934

939

831

960

965

971

976

981

986

991

832

92 0 1 2

018

023

028

033

038

044

049

054

065

070

075

080

085

091

096

101

106

III

834

1 1 7

122

127

132

137

143

148

1 5 3

158

163

0

1

2

3

4

5

L.

800—834

6

2 3

i,5

4

2,0

5 6

2,5 3,0

7

3,5

8

4,o

9

4,5

997*002*007

833

N.

5

0,5 1,0

7

8

9

059

P.

P.

zu den dekadischen Logarithmen N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

835 92 169 174 179 184 189 195 200 205 210 215 836 221 226 231 236 241 247 252 257 262 267 273 278 283 288 293 298 304 309 314 319 837 838 324 330 335 340 345 350 355 361 366 371 376 381 387 392 397 402 407 412 418 423 839 840 428 433 438 443 449 454 459 464 469 474 841 480 485 490 495 500 505 5 1 1 516 521 526 531 536 542 547 552 557 562 567 572 578 842 583 588 593 598 603 609 614 619 624 629 843 634 639 645 650 655 660 665 670 675 681 844 686 691 696 701 706 7 1 1 716 722 727 732 845 846 737 742 747 752 758 763 768 773 778 783 788 793 799 804 809 814 819 824 829 834 847 848 840 845 850 855 860 865 870 875 881 886 891 896 901 906 9 1 1 916 921 927 932 937 849 850 942 947 952 957 962 967 973 978 9 8 3 988 993 998*003*008*013 *OI8*024*029*034*039 851 852 93 044 049 054 059 064 069 075 080 085 090 095 100 105 1 1 0 1 1 5 120 125 1 3 1 136 1 4 1 853 146 1 5 1 156 1 6 1 166 1 7 1 176 1 8 1 186 192 854 197 202 207 2 1 2 217 222 227 232 237 242 855 247 252 258 263 268 273 278 283 288 293 856 298 303 308 3 1 3 318 3 2 3 328 334 339 344 857 349 354 359 364 369 374 379 384 389 394 858 399 404 409 414 420 425 430 435 440 445 859 860 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 861 500 505 510 5 1 5 520 526 5 3 i 536 5 4 i 546 862 5 5 i 556 561 566 571 576 581 586 591 596 863 601 606 6 1 1 6x6 621 626 631 636 641 646 864 651 656 661 666 671 676 682 687 692 697 865 702 707 7 1 2 7 1 7 722 727 732 737 742 747 752 757 762 767 772 777 782 787 792 797 866 802 807 812 817 822 827 832 837 842 847 867 852 857 862 867 872 877 882 887 892 897 868 902 907 912 917 922 927 932 937 942 947 869 N-

L.

0

1 2

3

4

5

6

7

8

9

293 P. P.

1

2

3

6 o,6

1,2

1.8

4

2,4

8

4,8

1

5 0,5

5 6 7 9

2

3

3,o 3,6 4,2 5,4

1,0

i,5

4

2,0

8

4,0

9

4,5

5 6 7

2,5 3,0 3,5

P. P. 835—869

2

94

N.

Fiinfziffrige Mantissen L. 0

i

2

3

4

5

6

7

8

9

870 93 952 957 962 967 972 977 982 987 992 997 871 94 002 007 012 017 022 027 032 037 042 047 872 052 057 062 067 072 077 082 086 091 096 873 1 0 1 106 i n 1 1 6 1 2 1 126 1 3 1 136 141 146 874 1 5 1 156 1 6 1 166 1 7 1 176 1 8 1 186 191 196 201 206 2 1 1 216 221 226 231 236 240 245 875 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 876 300 305 310 3 1 5 320 325 330 335 340 345 8 77 878 349 354 359 364 369 374 379 384 389 394 399 404 409 4M 419 424 429 433 438 443 879 880 448 453 458 463 468 473 478 483 488 493 881 498 503 507 512 517 522 527 532 537 542 882 547 552 557 562 567 571 576 581 586 591 883 596 601 606 6 1 1 616 621 626 630 635 640 645 650 655 660 665 670 675 680 685 689 884 885 694 699 704 709 714 719 724 729 734 738 886 743 748 753 758 763 768 773 778 783 787 887 792 797 802 807 812 817 822 827 832 836 888 841 846 851 856 861 866 871 876 880 885 889 890 895 900 905 910 915 919 924 929 934 890 939 944 949 954 959 963 968 973 978 983 891 988 993 998*002*007 *0I2 *OI7 *022 *027 *032 892 95 036 041 046 051 056 061 066 071 O75 080 085 090 095 100 105 IO9 II4 II9 124 I29 893 134 139 143 148 153 158 163 168 I73 I77 894 182 187 192 197 202 207 2 1 1 216 221 226 895 231 236 240 245 250 255 260 265 270 274 896 279 284 289 294 299 303 308 3 1 3 318 323 897 328 332 337 342 347 352 357 361 366 371 898 376 381 386 390 395 4OO 405 4IO 415 419 899 900 424 429 434 439 444 448 453 458 463 468 901 472 477 482 487 492 497 501 506 5 1 1 516 902 521 525 530 535 540 545 550 554 559 564 569 574 578 583 588 593 598 602 607 612 903 617 622 626 631 636 641 646 650 655 660 904 N.

L. 0

870—904

i

2

3

4

5

6

7

8

9

P. P.

5

1

0,5

3

i,5

2

4

1,0

2,0

5

2,5

7

3,5

6 8

3,0

4,0

9 4,5

4 21 3

4 5 6 7

0,4 0,8

1,2 1,6

2,0

2,4 2,8 8 3,6 3,2 9

P. P.

zu den dekadischen Logarithmen N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

905 95 665 670 674 679 684 689 694 698 703 708 7 1 3 718 722 727 732 737 742 746 75i 756 906 761 766 770 775 780 785 789 794 799 804 907 809 813 818 823 828 832 837 842 847 852 908 856 861 866 871 875 880 885 890 895 899 909 910 904 909 914 918 923 928 933 938 942 947 911 952 957 961 966 971 976 980 985 990 995 912 999*004*009*014*019 *023*028*033*038*042 913 96 047 052 057 061 066 071 076 080 085 090 914 095 099 104 109 1 1 4 1 1 8 123 128 1 3 3 137 142 147 152 156 1 6 1 166 1 7 1 175 180 185 915 190 194 199 204 209 213 218 223 227 232 916 237 242 246 251 256 261 265 270 275 280 917 284 289 294 298 303 308 3 1 3 3 1 7 322 327 918 919 332 336 34i 346 350 355 360 365 369 374 920 379 384 388 393 398 402 407 412 417 421 921 426 431 435 440 445 450 454 459 464 468 922 473 478 483 487 492 497 5oi 506 5 1 1 515 520 525 530 534 539 544 548 553 558 562 923 924 567 572 577 58i 586 591 595 600 605 609 614 619 624 628 633 638 642 647 652 656 925 661 666 670 675 680 685 689 694 699 703 926 708 7 1 3 7 1 7 722 727 7 3 i 736 74i 745 750 927 928 755 759 764 769 774 778 783 788 792 797 929 802 806 8 1 1 816 820 825 830 834 839 844 848 853 858 862 867 872 876 881 886 890 930 895 900 904 909 914 918 923 928 932 937 931 942 946 951 956 960 965 970 974 979 984 932 988 993 997*002*007 *OII*0l6 *021*025 *030 933 934 97 035 039 044 049 053 058 063 067 072 077 081 086 090 095 100 104 109 1 1 4 1 1 8 123 935 128 1 3 2 137 142 146 1 5 1 155 160 165 169 936 174 179 183 188 192 197 202 206 2 1 1 216 937 220 225 230 234 239 243 248 253 257 262 938 267 271 276 280 285 290 294 299 304 308 939 N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

295 P. P.

1 2

3 4 5 6 7 8

5

0,5 1,0

i,S 2,0 2,5 3.0 3,5

4,0

9

4,5

1 2

0,4 0,8

3 4 5 6 7

8 9

4

1,2 «,6 2,0 2,4

2,8 3,2 3,6

P. P. 905—939

2Q6

Fünfziffrige Mantissen L.

o

97 313 359 405 45i 497

317 364 410 456 502

322 368 414 460 506

327 373 419 465 5ii

33i 377 424 470 516

543 589 635 681 727 772 818 864 909 955 98 000 046 091 137 182

548 594 640 685 73i

552 598 644 690 736

777 823 868 914 959 005 050 096 141 186

782 827 873 918 964 009 055 100 146 191

557 603 649 695 740 786 832 877 923 968 014 059 105 150 195

562 607 653 699 745 791 836 882 928 973 019 064 109 155 200

227 272 318 363 408

232 277 322 367 412

236 281 327 372 417

241 286 33i 376 421

245 290 336 381 426

453 498 543 588 632 677 722 767 811 856

457 502 547 592 637 682 726 771 816 860

462 507 552 597 641 686 731 776 820 865

466 5ii 556 601 646

471 516 561 605 650

691 735 780 825 869

695 740 784 829 874

L. 940—974

o

336 382 428 474 520 566 612 658 704 749

340 387 433 479 525 571 617 663 708 754

795 841 886 932 978

800 845 891 937 982

023 068 114 159 204

028 073 118 164 209

250 295 340 385 430 475 520 565 610 655 700 744 789 834 878 5

345 391 437 483 529

350 396 442 488 534

354 400 447 493 539

575 621 667 713 759 804 850 896 941 987 032 078 123 168 214

58o 626 672 717 763 809 855 900 946 991 037 082 127 173 218

585 630 676 722 768 813 859 905 950 996 041 087 132 177 223

254 299 345 390 435 480 525 570 614 659 704 749 793 838 883

259 304 349 394 439

263 308 354 399 444

268 313 358 403 448

484 529 574 619 664 709 753 798 843 887

489 534 579 623 668 713 758 802 847 892

493 538 583 628 673 717 762 807 851 896

6

7

8

9

zu den dekadischen Logarithmen N.

L.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P. P.

975 98 900 905 909 914 918 923 927 932 936 941 976 945 949 954 958 963 967 972 976 981 985 989 994 998*003*007 * 0 I 2 * 0 l 6 * 0 2 I * 0 2 5 * 0 2 9 977

978 99 034 078 979 980 123 981 167 982 211 255 983 300 984

985

043 087 131 176 220 264 308

047 092 136 180 224 269 313

052 096 140 185 229 273 317

344 348 352 357 361

986 987 988 989

990 991 992 993 994 995

388 432 476 520 564 607 651 695

392 436 480 524 568 612 656 699

396 441 484 528 572 616 660 704

401 445 489 533 577 621 664 708

782 826 870 913

787 830 874 917

791 835 878 922

795 839 883 926

405 449 493 537 581 625 669 712 756 800 843 887 930

0

1

2

3

4

739 743 747 752

996

997 998 999 N.

038 083 127 171 216 260 304

957 961 965 970 974 L.

056 061 1 0 0 105 145 149 189 193

065 109 154 198

069 114 158 202

297

074 118 162 207

233 238 242 247 251

282 286 2 9 I 2 9 5 322 3 2 6 3 3 0 3 3 5 3 3 9 366 3 7 O 3 7 4 3 7 9 383 410 414 419 423 427

J 2 3 4 5 6 7 8

5 0,5 1,0 i.5 2,0 2,5 3.0 3,5 4,0

9

4,5

3215 4 6 7 8 9

0,4 o,8 M 1,6 2,0 2,4 2,8 3>* 3,6

277

454 458 463 467 47 1

498 502 506 511 515

542 546 550 555 559 585 590 594 599 603

629 673 717 760 804 848 891

647 691 734 778 822 865 909 935 939 944 948 952 978 983 987 991 996 5

634 677 721 765 808 852 896

638 682 726 769 813 856 900

6

7

8

642 686 730 774 817 861 904

9

4

P. P.

999 99,

975—999

Notizen

SACHREGISTER

Abgleichungsverfahren 195. A b r u n d u n g bei der Stickstoffbestimm u n g 105. Abrundungsregeln 1. Abrundungsverhältnis 105. Ä q u i v a l e n t e , elektrochemische 134, 250. Äquivalentgewichte und Vielfache 10, 215. — , maßanalytische 31, 219. Äquivalentladung, elektrische 134. A k t i v i t ä t 138, 251. — und [ H + ] 140, 256. A k t i v i t ä t s k o e f f i z i e n t 138. A n a l y s e , indirekte 78, 226. — , — , Genauigkeit 226. — , — , kryoskopische 79, 228. Analysenergebnisse, Darstellung 1. Analytische Faktoren 43, 221. Anorganische Verbindungen, Nomenk l a t u r 183. Antimonelektrode 135, 136, 143. A t o m g e w i c h t e der Elemente 7, 215. •, Vielfache 29, 218. — , physikalische, Umrechnung in chemische 180. A t o m i s t i k 179, 180. Ausbeute, Berechnung 217. Ausgleichrechnung 192. A u s w ä g e n , Volumbestimmung durch — 116, 244. A u s w e r t u n g von Röntgenaufnahmen 200. A z e t a t - P u f l e r 146. Barometerkorrektion 104, 233. B a t h m o m e t r i e 256. B a u m i g r a d e , Umrechnung 181, 267. Berechnung chemischer Gleichgewichte aus thermischen Daten 164, 262. Bezugselektroden 135, 136.

B o g e n m a ß , Umrechnung in Winkelgrößen 198. Brechungsvermögen, Hilfstafel 129. Brücke, Wheatstonesche 132. Chemische Gleichgewichte, Berechnung aus thermischen Daten 164, 262. Chinhydronelektrode 135, 136, 143. cm 3 siehe Kubikzentimeter. Dampfdrucke — v o n Wasser 80. — von K a l i l a u g e 230. Darstellung des Gehaltes von L ö sungen 2. — von Analysenergebnissen 1. Dezimalstellen bei A t o m - und Molekulargewichten 215. — bei der Prozentberechnung 216. Dichte, Definition 240. — der Gewichtsstücke, E i n f l u ß 241, 247. — des Quecksilbers 128. — des Wassers 115, 128, 244. — v o n Flüssigkeiten, B e s t i m m u n g " 4 . 233. Dichtetabellen f ü r wäßrige Lösungen 122, 248. Dichteverhältnis 242. Dichtezahl 242. Differenzverfahren 195. Diffusionspotential, Ausschaltung 258. Druckeinheiten 178, 179. Druckkorrektion bei derTemperaturabrundung 105. e, Zahlenwert 198. Ebullioskopie 113, 239. Einheiten i 7 6 f f . — und Größen, Schreibweise 4.

300

Sachregister

Einheitszeichen 175. Elektrische Einheiten 177. Elektrochemisches Äquivalent 134, 250. Elektroden 1 3 5 , 136, 142. Energieeinheiten, Umrechnungstabelle 176. Fadenkorrektionen für Quecksilberthermometer 1 6 1 , 261. Fahrenheitgrade, Umrechnung 158. Faktor einer Titrierflüssigkeit 219. Faktoren, analytische 42, 2 2 1 . Faktoren-Leitern 199. Farbindikatoren 149, 150. —•, Redox- 157. Fehlerrechnung 190, 268. Fixpunkte, thermometrische 160. Formel einer organischen Verbindung, Herleitung 223. — —, Ringbezifferung 187. Formelzeichen, physikalische 1 7 0 f f . Gasdichte idealer und realer Gase 109, 233. Gasentwickelnde Stoffe, volumetrische Bestimmung 1 1 0 , 235. Gaskonstante 176. Gasreduktionstabelle 80, 229, 232. Gehalt von Lösungen, Darstellung 2. — wäßriger Lösungen, Bestimmung aus der Dichte 122, 248. Genauigkeit von Analysen 1 , 2 1 6 , 226, 227. Gewichtsprozente, Umrechnung in Mol-% 194, 270. Gewichtsverhältnis 1 1 4 . Glaselektrode 136. Gleichgewichte, chemische, Berechnung aus thermischen Daten 164, 262. Gleichungen, kubische 198. —, quadratische 198. Goniometrische Tabelle 200. Größen und Einheiten, Schreibweise 2, 170 ff.

Häufigkeit der Elemente 7, 2 1 5 . Indikatoren, azidimetrische 1 4 9 , 1 5 0 . —, Redox- 157. Indikator-Folien und -Papiere 258. Indirekte Analyse 77, 226. —, kryoskopische 79, 228. Indizes, krystallographische 2 1 1 . Ionale Konzentration 138. Ionenprodukt des Wassers 137. Ionenstärke 138. Kalomelelektrode 1 3 5 , 136, I 4 4 f f . Kehrwerte 167, 265. Kettensatz, Lösung 196. Kleinste Quadrate, Methode 192, 269. Konstanten 176. Konzentration und Dichte wäßriger Lösungen 1 2 2 , 248. Korrektion auf das Vakuum 4 1 , 220, 245-

— Quecksilberthermometerfaden 161. — des Siedepunkts 163, 261. Kryoskopie 1 1 3 . Kryoskopische Analyse 79, 228. Kubikzentimeter und ml 240, 244. Kubische Gleichungen 198. Kubisches System, Indizes 2 1 1 . Löslichkeit, Tabelle 130, 249. Lösungen, Gehalt, Darstellung 2. Logarithmen, Rechnen mit — 2 1 5 , 222. Luftauftrieb, Ausschaltung 4 1 , 220, 2 2 1 , 241. Luftgewichte von Titersubstanzen 42. Maßanalytische Äquivalente 3 1 , 219. —• Luftgewichte 42. — Temperaturkorrektion 1 2 1 , 247. Maßeinheiten 1 7 5 ff. — , nichtmetrische 1 8 1 , 182. Mathematische Zeichen 173. Mechanisches Wärmeäquivalent 176.

Sachregister mg/cbm, Umrechnung in Vol-°/ 00 i n . 237. Milliliter und cm 3 240, 244. Mischungsregel, s. Kreuzregel 194. Mittelwert 190, 268. Mittlerer Fehler 190, 268. Mol 2. Molekulargewicht des Wassers, höhere Vielfache 30. Molekulargewichte und Vielfache 10, 215Molekulargewichtsbestimmung aus der Gefrierpunktserniedrigung 113Siedepunktserhöhung ii3— durch L u f t v e r d r ä n g u n g 113. Molprozente, Umrechnung in G e w . - % 194, 270. Molvolum idealer Gase 107, 108. N a t ü r l i c h e r Logarithmus 198. Nichtmetrische Maßeinheiten 181, 182. N o m e n k l a t u r anorganischer Verbindungen 183. —• organischer Verbindungen 187. Normalelektroden 135, 136, 142. Normalelemente 134. Normallösungen, Herstellung nach der Dichte 122, 248. Normblätter, Bezugsquelle 242. Ordnungszahlen der Elemente 7. Organische Verbindungen, Ringbezifferung 187. £H-Bestimmung 140, 256. aus Spannungen 142, 256. m i t Indikatoren 149, 260. — und A k t i v i t ä t 140. n Zahlenwert 198. Physikalisches A t o m g e w i c h t , Umrechnung in chemisches A t o m gewicht 180. Potentiale, D i a g r a m m 135. — , Übersicht 136.

Prozentrechnung, analytische 222. Puffergemische 146, 256. Q u a d r a t e , Methode der kleinsten •— 192, 269. Quadratische Gleichungen, Lösung 198. Quecksilber, Dichte und Temperatur 128. Quecksilberthermometer, Fadenkorrektionen 161. Rechenhilfen 194. Rechenschieber 1. Redoxindikatoren 154. R e d o x s t u f e 156. Refraktometrische Tabelle 129, 249. ru siehe R e d o x s t u f e 156. Reziproke W e r t e 167, 265. Röntgenaufnahmen, A u s w e r t u n g 200. Säurestufe 257. Schreibweise physikalischer Gleichungen 4. Sicherheit von Zahlenangaben 1, 215, 218. Siedepunktskorrektion 163, 261. Spektralfarben 177. Spektrallinien 177. — , Röntgen 200. Spezifische Größen 170, 171. Spezifisches G e w i c h t 240. Stickstoff, Ausdehnungskoeffizient 232. —•, D i c h t e 109, 232. — , trocken 230. Stickstoffbestimmung, volumetrische, A b r u n d u n g dabei 105, 230, 231. Stickstofftafel s. Gasreduktionstabelle 80, 229, 232. Tauchgewichtsverhältnis 114, 240. Temperaturabrundung bei der Druckkorrektion 105. Temperaturkorrektion, maßanalytische 121, 247.

302

Sachregister

Thermochemische Daten, Berechnung chemischer Gleichgewichte daraus 164, 262. Thermometer, Fadenkorrektion beim Quecksilber- 161, 261. Thermometrische Fixpunkte 160. Umrechnung von Mol-% in Gew.-% 194. Umrechnung von Vol.-°/00 in mg/cbm i n , 112, 237. Umrechnungsfaktor für physikalische Atomgewichte 180. Umrechnungsgrößen iyöff. Umrechnungsfaktoren für DruckEinheiten 178. —• für Energie-Einheiten 176. Vakuum, Korrektion auf das — 41, 220, 245. Vakuumgewichte von Titersubstanzen 42, 220. Val 3. Veibelsche Lösung 143. Vergleichselektroden 135, 136, I42ff., 250, 256. Volumbestimmung durch Auswägen n 6 , 244. Volumetrische Bestimmung gasentwickelnder Stoffe 110, 235. —• —• von Gasen 109, 233.

Volumetrische Stickstoffbestimmung 80, 105, 229, 232. Vol-°/00, Umrechnung in mg/cbm i n , 112, 237. Vorsilben zur Bezeichnung von Vielfachen und von Teilen der Maßeinheiten 175. Wärmeäquivalent, mechanisches 176. Wahres Liter 244. Wahrscheinlicher Fehler 190, 268. Wasser, Dichte und Temperatur 115, 128. — , höhere Vielfache des Molekulargewichts 30. •—, Ionenprodukt 137. Wasserstoffelektrode 140 ff. Wellenlängen von optischen Spektrallinien 177. Röntgenspektrallinien 200. Spektralfarben 177. Wheatstonesche Brücke 132, 250. Wichte 242. Winkelgrade, Umrechnung in Bogenmaß 198. Zahlenwert 4. Zusammensetzung von Verbindungen, Berechnung 223.

Im Verlag W a l t e r

d e G r u y t e r Sc C o . , Berlin W 3 5

erschien:

ROLF FREIER, Dipl. Chem., Dr. Ing., Klöckner-Kraftwerk Castrop-Rauxel

Kesselspeisewasser Technologie — Betriebsanalyse Mit 95 z. T. farbigen Abbildungen. Groß-Oktav. VIII, 194 Seiten. 1958. DM 38,— Aus dem Inhalt: Grundzüge der Wasserchemie — Chemische Technologie der Aufbereitung — Dosiereinrichtungen: spezielle Meßgeräte zur Betriebsüberwachung — Ausgewählte Verfahren zur chemischen Analyse

A u f Grund seiner langjährigen Erfahrung in der Korrosionsforschung und v o r allem im Kraftwerksbetrieb hat der Autor ein in der gesamten Energiewirtschaft wichtiges Gebiet nach einheitlichen Gesichtspunkten Die

Entwicklung

der

Atomkraftwerke

ist

koordiniert. ohne

ent-

sprechende Kesselspeisewasser-Aufbereitung nicht denkbar, um so mehr, als die natürlichen Wasservorkommen einen ständig steigenden Salzpegel aufweisen werden. Der A u f b a u dieses Buches führt v o n den naturwissenschaftlichen Grundlagen über die Technologie zur Analyse. Die stoffliche Gliederung ist so gewählt, daß jeder Abschnitt als in sich geschlossener selbständiger Teil gelesen werden kann.

Ausführlicher Sonderprospekt steht auf Anforderung gern %ur Verfügung

HOLLEMAN-RICHTER

Lehrbuch der organischen Chemie 33.—34., durchgesehene und verbesserte Auflage. Mit 107 Abbildungen. Groß-Oktav. X I I , 568 Seiten. 1957. Ganzleinen D M 28,— HOLLEMAN-WIBERG

Lehrbuch der anorganischen Chemie 40.—46., sorgfältig durchgesehene und verbesserte Auflage. Mit 166 Figuren und 1 Tafel. Groß-Oktav. X X V I I I , 663 Seiten. 1958. Ganzleinen D M 28,— „Der ,Holleman' vermittelt in seinen beiden Bänden: der anorganischen und organischen Chemie, für Generationen von Studenten die erste Begegnung mit ihrer erwählten Wissenschaft. Es unterliegt keinem Zweifel, daß die Erfolge unserer Chemiker zu einem guten Teil diesen einführenden Lehrbüchern zu verdanken sind." Österr. Chemiker-Zeitung GATTERMANN-WIELAND

Die Praxis des organischen Chemikers 38. Auflage. Mit einem Kapitel über die Elektronentheorie und Mesomerielehre von R. H u i s g e n . Mit 58 Abbildungen. Groß-Oktav. X V , 4 1 1 Seiten. 1958. Ganzleinen D M 26,— „ E s muß schon etwas ganz besonderes sein, wenn ein Praktikumsbuch für einen Wissenschaftszweig . . . nahezu 60 volle Jahre übersteht und noch immer als das beste Buch dieser Art im In- und Ausland zu gelten hat. Zwei Dinge sind es vor allem, welche den Gattermann von jeher so auszeichnen: die vorzügliche Auswahl der Präparate mit ihrer klaren, auch dem Anfänger sofort verständlichen Beschreibung, und die Verbindung von Praxis und Theorie durch das ,Kleingedruckte', eine wahre Fundgrube für all das was der organisch-arbeitende Chemiker an Grundlagenwissen braucht und womit er sich dann an Hand von Lehrbüchern näher beschäftigen soll." Chemie für Labor und Betrieb HOLLEMAN-SCHULER

Einfache Versuche auf dem Gebiete der organischen Chemie 7., vermehrte und verbesserte Auflage. Mit zahlreichen Abbildungen. Groß-Oktav. X I X , 171 Seiten. 1954. Halbleinen flexibel D M 7,20 „Eine vorteilhafte Ergänzung zum ,Gattermann-Wieland' ist der .Holleman-Schuler', der in erster Linie die im erstgenannten Werk geschilderten Methoden auch praktisch erläutert." Ätherische Öle, Riechstoffe, Parfiimerie

FRIEDRICH KLAGES

Lehrbuch der organischen Chemie in drei Bänden. Groß-Oktav. Glanzleinen.

Band I: Systematische Chemie 1 . Hälfte: Kohlenwasserstoffe, Halogenverbindungen, Sauerstoffverbindungen Mit 1 2 Abbildungen und 25 Tabellen. X V I , 531 Seiten. 1952. D M 68,— 2. Hälfte: Stickstoff- und andere Nichtmetallverbindungen, metallorganische Verbindungen, cyclische Verbindungen u. a. Mit 6 Abbildungen und 16 Tabellen. X V , 453 Seiten. 1953. D M 62,—

Band II: Theotetische und allgemeine organische Chemie 2., durchgesehene und verbesserte A u f l a g e . Mit 126 Abbildungen und 40 Tabellen. X V , 603 Seiten. 1957. D M 4 8 , — (einzeln bezogen D M 52,—)

Band III: Sondergebiete Mit 30 Abbildungen.

832 Seiten. E t w a

DM128,—

BILTZ-KLEMM-FISCHER

Experimentelle Einführung in die anorganische Chemie 50. A u f l a g e . Mit Abbildungen und 1 Tafel. X , 2 1 3 Seiten. Mit 26 Abbildungen und 1 Ausschlagtafel. 1958. D M 14,80 FRANZ LEUTHARDT

Lehrbuch der physiologischen Chemie Begründet von S. E d l b a c h e r . 1 3 . , neubearbeitete und erweiterte A u f l a g e . Mit 72 Abbildungen. Groß-Oktav. X V I , 908 Seiten. 1957. Ganzleinen D M 42,— K. HÖLL

Untersuchung, Beurteilung, Aufbereitung von Wasser Trinkwasser, Flußwasser, Schwimmbadwasser, Brauchwasser, Kesselspeisewasser, Wasser für Bauzwecke, Brauwasser, Abwasser und Vorflut 2., völlig neubearbeitete Auflage. Mit 1 Wasseraufbereitungstafelnach Dr. Reif. 1 9 1 Seiten. 1958. Groß-Oktav. Kunststoffeinband D M 19,80

L. B E R G M A N N - C L . S C H A E F E R

Lehrbuch der Experimentalphysik zum Gebrauch bei akademischen Vorlesungen und zum Selbststudium 3 Bände. Groß-Oktav. Ganzleinen

Band I: Mechanik, Akustik, Wärmelehre 4., durchgesehene Auflage. Mit 643 Abbildungen. X I I , 622 Seiten. 1954. D M 32,—

Band II: Elektrizitätslehre 2., durchgesehene und verbesserte Auflage. Mit 658 Abbildungen. VIII, 507 Seiten. 1956. D M 28 —

Band III: Optik und Atomphysik 1. Teil: Wellenoptik. Mit 427 Abbildungen und 2 Farbtafeln. 2. Teil: Atomphysik. 1958. In Vorbereitung CLEMENS SCHAEFER

Einführung in die theoretische Physik 3 Bände. Groß-Oktav. Ganzleinen

Band I: Mechanik materieller Punkte, starrer Körper und Mechanik der Kontinua

Mechanik

5., verbesserte und vermehrte Auflage. Mit 272 Figuren. X I I , 991 Seiten. 1950. D M 54,—

Band II: Theorie der Wärme, Molekular-kinetische Theorie der Materie }., durchgesehene Auflage (Nachdruck). Mit 88 Figuren. X I I , 660 Seiten. 1955. D M 54,—

Band III, Teil 1 : Elektrodynamik und Optik 2., durchgesehene Auflage. Mit 235 Figuren. VIII, 918 Seiten. 1949. D M 48,—

Band III, Teil 2: Quantentheorie 2., durchgesehene Auflage. Mit 88 Figuren. VIII, 510 Seiten. 1951. D M 40,—

FRITZ TÖDT

Metallkorrosion Allgemeines, Messung und Verhütung 2. Auflage von .Messung und Verhütung der Metallkorrosion'. Mit 37 Abbildungen. Oktav. Etwa 160 Seiten. 1958. Kunstleder etwa D M 14,— (Arbeitsmethoden der modernen Naturwissenschaften). Das Buch wendet sich vor allem an diejenigen, welche sich durch eine kurzgefaßte Darstellung über die Arbeitsmethoden und Richtlinien unterrichten wollen, ohne hierbei ein ausführliches Werk oder ein größeres Schrifttum durcharbeiten zu müssen. FRITZ TÖDT

Die elektrochemische Sauerstoffmessung und Konzentrationsmessung anderer oxydierender und reduzierter Stoffe durch galvanische Modellelemente Mit etwa 190 Abbildungen. Oktav. Etwa 160 Seiten. 1958. Kunstleder etwa D M 22,— Die elektrochemische Sauerstoffmessung hat im Laufe der letzten Jahre in einer Reihe von technischen sowie biologisch-medizinischen Grenzgebieten eine ständig steigende Anwendung gefunden. Bisherige Anwendungsgebiete sind: Sauerstoffregistrierung im Kesselspeisewasser zur Korrosionsverhütung, in verunreinigten Gewässern, Sauerstoffspurenregistrierung in Gasen, Messung der Atmungsgeschwindigkeit von Mikroorganismen. FRITZ TÖDT

Korrosion und Korrosionsschutz Unter Mitwirkung zahlreicher Fachleute herausgegeben. Mit 515 Abbildungen und zahlreichen Tabellen. Groß-Oktav. X X X I I , 1 1 0 2 Seiten. 1955. Kunstleder D M 168,— WILLIBALD PSCHYREMBEL

Klinisches Wörterbuch Gegründet von O t t o D o r n b l ü t h . 117.—122. Auflage. Mit 768 Abbildungen im Text und einem neubearbeiteten und erweiterten Nächtrag. Oktav. X I V , 1120 Seiten. 1958. Ganzleinen D M 16,—•

Aus der Reihe ARBEITSMETHODEN DER MODERNEN NATURWISSENSCHAFTEN E . ASMUS

Einführung in die höhere Mathematik und ihre Anwendungen Ein Hilfsbuch für Chemiker, Physiker und andere Naturwissenschaftler. 2., verbesserte Auflage. Mit 178 Abbildungen. Oktav. X V , 404 Seiten. 1952. Ganzleinen D M 22,— G. C H A R L O T u. a.

Qualitative Schnellanalyse Zusammengestellt nach den Arbeiten von G. C h a r l o t , D. B 6 z i e r , R. G a u g u i n und J . M. O d e k e r k e n von A. S c h l e i c h e r . 2., verbesserte und erweiterte Auflage. 92 Seiten. 1956. Oktav. D M 7,80 H. G I N S B E R G

Leichtmetallanalyse unter Mitarbeit von F. E . F a l l e r , E. S t e u e r , Fr. W. W r i g g e und A. B ö h m . 3., wesentlich verbesserte und neubearbeitete Auflage. Mit 79 Abbildungen. Oktav. X X , 285 Seiten. 1955. Kunststoffeinband D M 24,80 E.LOHR

Vektor- und Dyadenrechnung für Physiker und Techniker. 2. Auflage mit einem Nachtrag. Oktav. X V , 488 Seiten. 1950. Ganzleinen D M 24,— W. J E L L I N G H A U S

Magnetische Messungen an ferromagnetischen Stoffen Mit 103 Abbildungen. Oktav. VIII, 163 Seiten. 1952. Ganzleinen D M 18,— F. X . M A Y E R - A . L U S Z C Z A K

Absorptions-Spektralanalyse Mit 74 Abbildungen. Oktav. X I V , D M 14,—

238 Seiten. 1951.

Ganzleinen

W. A. R O T H — F. E I S E N L O H R — F. L Ö W E

Refraktometrisches Hilfsbuch Begründet von W. A. R o t h f und F. E i s e n l o h r . Neubearbeitet von F. E i s e n l o h r und F. L ö w e . 2., verbesserte Auflage. Mit 35 Abbildungen. Oktav. X , 145 Seiten. 1952. Ganzleinen D M 18,—

I

Vierziffrige Mantissen N.

0

i

10 Ii 12 13 14 IS 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0000 0414 0792 "39 1461 1761 2041 2304 2 S 53 2788 3010 3222 3424 3617 3802

0043 04 S3 0828 "73 1492 1790 2068 2330 2577 2810 3°32 3243 3444 3030 3820

2

0086 0492 0864 1206 1523 1818 2095 2355 2601 2833 3054 3263 3464 36SS 3838 25 3979 3997 4014 2b 415° 4166 4183 27 4314 4330 4346 28 4472 4487 4502 29 4624 4639 4654 3° 4771 4786 4800 31 4914 4928 4942 32 5051 5°05 5079 5198 5211 33 34 5315 5328 5340 35 5441 5453 5465 36 5503 5575 5587 37 5682 5694 5705 3« 579« 5809 5821 39 5 9 " 5922 5933 40 6021 6031 6042 41 6128 6138 6149 42 6232 6243 6253 43 6335 345 6355 44 6435 6444 6454 45 6532 6542 6551 46 6628 6637 6646 47 6721 6730 6739 48 6812 6821 6830 49 6902 6911 6920 SO 6990 6998 7007 Si 7076 7084 7093 52 7160 7168 7177 53 7243 7251 7259 54 7324 7332 7340 55 7404 7412 7419 N.

0

I

2

3

4

0128 0170 0531 0569 0899 0934 1239 1271 1553 1584 1847 1875 2122 2148 2380 2405 2625 2648 2856 2878 3075 3096 3284 3304 3483 3502 3674 3692 3856 3874 4031 4048 4200 4216 4362 4378 4518 4S33 4669 4683 4814 4829 4955 4969 5092 5105 5224 5237 5353 5366 5478 5490 5599 5611 5717 5729 5832 5843 5944 5955 6053 6064 6160 6170 6263 6274 6365 6375 6464 6474 6561 6571 6656 6665 6749 6758 6839 6848 6928 6937 7016 7024 7101 7110 7185 7193 7267 7275 7348 735fr 7427 .7435 3

4

K ü s t e r . T h i e l - F i s c h b e c k , Rechentafeln

5 0212 0607 0969 1303 1614 1903 2175 243° 2672 2900 3"8 3324 3522 37" 3892 4065 4232 4393 4548 4698 4843 4983 5"9 5250 5378 5502 5623 5740 5855 5966 6075 6180 6284 638S 6484 6580 6675 6767 6857 6946 7033 7118 7202 7284 7364 7443 5

6

7

0253 0294 0645 0682 1004 103S 1335 1367 1644 1673 1931 1959 2201 2227 2455 2480 2t>95 2718 2923 2945 3139 3160 3345 3365 3541 35ÖO 3729 3747 3909 3927 4082 4099 4249 4265 4409 4425 4564 4579 4713 4728 4857 4871 4997 5011 5132 5145 5203 5276 5391 5403 5514 5527 5035 5b47 5752 s 763 586Ò 5977 5988 6085 6096 6191 6201 6294 6304 6395 6405 6493 6503 6590 6599 6684 6693 6776 6785 6866 6875 t>955 6964 7042 7050 7126 7135 7210 7218 7292 7300 7372 7380 7451 7459 6

7

Proportionalteile

8

9

i 2 3 4 5 6 7 8 9

N.

0334 0719 1072 1399 1703 1987 2253 2504 2742 2967 3181 3385 3579 3706 3945 4116 4281 4440 4594 4742 4886 5024 5159 5289 54ib 5539 5658 5775 5888 5999 6107 6212 6314 6415 6513 6609 6702 6794 6884 6972

0374 075S 1106 143° 1732 2014 2279 2529 2765 2989 3201 3404 3598 3784 3962

55 50 57 5* 59 60 61 62

7059 7143 7226 7308 7388 7466

5551 5070 5786 5899 6010 6117 6222 6325 6425 6522 6618 6712 6803 6893 6981 7067 7152 7235 73it> 7396 7474

4 8 12 17 21 25 29 33 37 4 8 I i 15 19 23 27 3° 34 3 7 10 H 17 21 24 28 31 3 6 10 13 iò 19 23 26 29 3 6 9 12 15 18 21 24 27 3 6 8 I i M 17 20 22 25 3 5 8 I i 13 16 18 21 24 2 5 7 10 12 15 17 20 22 2 5 7 9 12 14 16 19 21 2 4 7 9 I i 13 16 18 20 2 4 6 8 I i 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2 4 6 8 10 12 14 15 17 2 4 6 7 9 " 13 15 17 2 4 5 7 9 I i 12 14 16 2 3 5 7 9 10 12 14 15 2 3 5 7 8 10 I i 13 15 2 3 5 6 8 9 " 13 14 2 3 5 6 8 9 I i 12 14 i 3 4 6 7 9 IO 12 13 i 3 4 6 7 9 10 I i 13 i 3 4 6 7 8 1 0 I i 12 i 3 4 5 7 8 9 I i 12 i 3 4 5 6 8 9 10 12 i 3 4 5 6 8 9 10 Ii i 2 4 5 6 7 9 10 I i i 2 4 5 b 7 8 10 10 i 2 3 S 6 7 8 9 10 i 2 3 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 7 8 9 10 i 2 3 4 5 6 8 9 10 i 2 3 4 5 6 7 8 9 i 2 3 4 5 6 7 8 9 i 2 3 4 5 6 7 8 9 i 2 3 4 5 6 7 8 9 i 2 3 4 5 6 7 8 9 i 2 3 4 5 6 7 7 | i 2 3 4 S 5 6 7 8 i 2 3 4 4 5 6 7 8 i 2 3 4 4 5 6 7 8 i 2 3 3 4 5 7 i 2 3 3 4 5 6Ì 7 8 i 12 2 3 4 5 6 7 7 i 2 2 3 4 5 6 6 7 i 2 2 3 4 5 6 6 7 1 2 2 3 4 5 5 6 7

8

9

i 2 3 4 5 6 7 8 9

N.

4133 4298 4456 4609 4757 4900 5038 5172 5302 5428

Walter de Gruyter 4 Co., Berlin W35

64 65 66 bl 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 7ñ 79 80 81 82 83 84

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Vierziffrige Mantissen 9

N.

M

SS S6 S7 S8 59

H íi 29 27 25

24

22 21 20

iq

18

'7 •7

16

IS is '4 14 [ 3 t3 [2 [2 2 [1 [I IO 0 0 0 0 9 9 9 9 9

0

i

7404 7 4 1 2 7482 7490

2

3

4

5

6

7

7427 7 SOS 7582

7435 7513 7S89

7443

7451

7459

7731 7803 787S 7945

7559 7634

7SM>

74J9 7497 7574

60 7 7 8 2 61 78S3 62 7 9 2 4 63 7993 64 8062 6S 8 1 2 9 66 8 1 9 5 67 8261 68 8 1 2 s 69 8388 1 70 8 4 S 71 8 s n

77 8 9

7723 7796

72 71 74 7S

7642 7709 7 7 1 6

8S73 8633

7649 7657

7860 7868

7931

8000 8069 8136 8202 8267 8331 8395 84S7 8S19 85 7 9 8639

7938

8007 8075 8142 8209 8274

8014 8082 8149 8215 8280

8338

8344

8401 8463 8S2S 858s

8407 8470

8S3I 8S9I

7520 7528 753b 7597 7604 7 6 1 2 7664 7672 7679 7686 7738 7745 7 7 5 2 7760 7810 7 8 1 8 7825 7832 7882 7889 789b 7 9 0 3 7952 7 9 5 9 7966 7973 8021 8028 803s 8041 5 0 8 9 8096 8102 8109 81S6 8 1 6 2 8169 8 1 7 6 8222 8228 823s 8241 8287 8293 8299 8306 8 3 S 1 8357 8363 8370 8414 8420 8426 8432 8476 8482 8488 S 494 8537 8597 86S7

«S43

864s 8651 8692 8698 8704 8 7 1 0 8716 8 7 S 1 8756 8762 8768 8 7 7 4 76 8808 8814 8820 8825 8831 77 8865 8871 8876 8882 8887 78 8921 8927 8932 8938 8 9 4 3 8 9 4 9 79 8976 8982 8987 8 9 9 3 8998 9004 80 9031 9036 9042 9047 9 0 5 3 90S8 81 9085 9090 9096 9 1 0 1 9106 9 1 1 2 82 9 1 3 » 9 1 4 3 9149 9 ' 5 4 9159 9165 9196 9201 9206 9 2 1 2 9217 «3 9191 84 9 2 4 3 9248 9 2 5 3 9 2 5 8 9263 9269 9 2 9 4 9299 9 3 0 4 9 3 0 9 9315 9320 8b 9 3 4 5 9 3 SO 9 3 5 5 9360 935 9 3 7 0 8 7 9 3 9 5 9400 9 4 0 5 9410 9415 9420 88 9 4 4 5 9450 94SS 9460 9 4 6 5 9469 95°4 9S52

9557

3

6

9518

7619 7694 7767

7839 79JO

8439

9279 9330 9380 9430 9479 9528

7846

7917 7987 8055

8445

8500 8506 8561 8567 8621 8627 8681 8686 8739

i

2

7474 i 2 7551 i 2 7627 i 2 7701 i i 7774 i i

8048 8116 8122 8 1 8 2 8189 8248 82-54 8312 8 3 7 b 8382

8791 8848 8854 8904 8910 8 9 5 4 8960 8905 9009 9015 9020 9063 9069 9074 9117 9122 9128 9 1 7 0 9175 9180 9222 9227 9232

9274 9325 9375 9425 9474 9523 9571

8745

8802 8859 8915 8971

9025 9079 9133

9186 9238

9284

9289

9335 9385 9435 9484 9533 9581

9340 9390

9440 9489

9538

i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i t i i i i i i i t i i i i i r i i I i I i I i I i I 0 i 0 i 0 i

3

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2

2 2 2 2

I I I

9494 9542 9590

9547 9S9S

7 7 7 7

9586 0 i I 9562 9 5 6 6 9576 9600 9605 9609 9 6 1 4 9619 9624 9628 9 6 3 3 0 i I 92 9638 9643 9647 9652 9 6 5 7 9661 9666 9671 975 9680 0 i I 9 3 9685 9689 9694 9699 9 7 0 3 9708 9 7 1 3 9717 9722 9727 0 I I 9 4 9731 9 7 3 6 9741 9 7 4 5 9 7 5 0 9 7 5 4 9 7 5 9 9 7 6 3 9768 9 7 7 3 0 i I 9S 9777 9 7 8 2 9 7 8 6 9791 9 7 9 5 9800 980s 9809 9 8 1 4 9818 0 I I 96 9823 9 8 2 7 9 8 3 2 9 8 3 6 9841 9 8 4 5 98SO 9 8 S 4 9 8 5 9 9863 0 I I 986S 9 8 7 2 9877 9881 9886 9890 9 8 9 4 9899 9 9 0 3 9908 0 I I 9 7, 9 9 1 2 9917 9921 9926 9 9 3 0 9 9 3 4 9 9 3 9 9 9 4 3 9948 9952 0 I I 98 99 9956 9961 9965 9969 9 9 7 4 9978 9 9 8 3 9 9 » 7 9991 9996 0 i I 100 0 0 0 0 0 00043 00087 00130 0 0 1 7 3 0 0 2 1 7 00260 00303 00346 00389 4 9 13

9

N.

0

I

« 8 8

2

9509

9513

8555 861 s 8675 8733

7466 7543

9

«9 90 91

8 8 8

9499

8549

8603 8609 8663 8669 8722 8727 S770 878s 8837 8842 8893 8899

8

4

5

7

8

2

Proportionalteile

9

i

2

3

4

5

6

7

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 4

5 5 5 4 4

5 5 5 5 5

4 4 3 3 3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

5 5 5 5 5 S 5 5 4 4

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 «7 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

8 6

b b b b

9 7 7 7 7 7

6 6

b b 5 5 5 S 5 S 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

b b b b

6 6

6 b b

6

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4

2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 22 2 6 30 35 39 5

6

7

8

9

3

F ü n f z i f f r i g e Mantissen N.

L.

0

i

2

3

4

100 00000 043 087 1 1 0 173 432 475 5 1 8 561 604 101 860 903 945 988*030 102 103 01284 326 368 410 452 703 745 787 828 870 104 105 02119 160 202 243 284 531 572 612 653 694 106 93 8 979*019*060*100 107 ° 3 342 383 423 463 503 108 743 782 822 862 902 109 H O 04 139 1 7 9 218 258 297 111 532 571 610 650 689 112 922 961 999*038*077 05308 346 385 423 461 " 3 114 690 729 767 805 843 06070 108 145 183 221 " 5 446 483 521 558 595 116 819 856 893 930 967 117 118 07 188 225 262 298 335 555 591 628 664 700 119 918 954 990*027*063 120 121 08279 314 350 386 422 636 672 707 743 778 122 991*026*o6i*096*i32 123 124 0 9 3 4 2 3 7 7 4 1 2 447 482 691 726 760 795 830 125 126 10037 072 106 140 175 380 415 449 483 517 127 721 755 789 823 857 128 I i 059 093 126 160 193 129 394 428 461 494 528 130 727 760 793 826 860 131 132 12057 090 123 156 189 385 418 450 483 516 133 7 1 0 743 7 7 5 808 840 134 135 136

12l

138 139

140 141 142 143

144 146 148 149 150 N.

' 3 ° 3 3 066 098 130 162 354 386 4 1 8 450 481 672

704 7 3 5 . 7 6 7

799

988*019*051*082*114

6

7

8

9

1 2 3 4

217 260 303 346 389 647 689 732 775 817 *072*I 15*157* 199*242 494 536 578 620 662 912 953 995*036*078 325 366 407 449 490 735 776 816 857 §98 *I4I*l8l*222*2Ó2*302 543 583 623 663 703 941 981*021*060*100 336 376 415 454 493 727 766 805 844 883 •115*154*192*231*269 500 538 576 614 652 881 918 956 994*032 258 296 333 371 408 633 670 707 744 781 *004 * 0 4 i * 0 7 8 * I I 5 * I 5 I

372 408 445 482 518 737 773 809 846 882

*099*i35*i7i*207*243 458 493 5 2 9 565 600

814 849 884 920 955 * 167 *202 *237 *272 '307 5 1 7 552 587 621 656 864 899 934 968*003 209 243 278 312 346 « I 585 619 653 687 89O 924 958 992*025 227 261 2 9 4 327 361 561 594 628 661 694 893 926 959 992*024 222 254 287 320 352 548 581 613 646 678 872 905 937 969*001 194 226 258 290 322 5 1 3 545 577 609 640 830 862 893 925 956 *I45*I76*208'239*270

4 9 13 17 4 9 13 17 4 9 13 17 4 8 13 17 4 8 13 17

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

16 16 16 16 16 16 16 15 I i 15 I i 15 H 15

4 4 4 4

7 7 7 7

Ii Ii Ii il

4 7 Ii

3 7 10 3 7 10

3 7 10 3 7 10 3 7 10 3 6 10 3 6 10

3 6 10 3 6 3 6

3 3 3 3 3 3

6

609 638 667 696 725

286 584 879 173 464 754

2

5

426

435 465 495

524

554

3!9

406

435

732 761 791 820 850 17026 056 085 114 143

0

348 3 7 7 i

3

520 551

582

768 799 829 860 891 •076* 106*137'168*198 381 412 442 473 503 685 7 1 5 746 776 806

4

K ü s t e r - T h i e l * F i s c h b e c k , Rechentafeln

316 613 909 202 493 782

346 643 938 231 522 811

6

7

376 673 967 260 551 840 8

9

406 702 997 289 580 869

14

3 7 10 14 3 7 10 14 3 7 10 14

987 * o i 7 *047 *077 * 107

3 3 3 3 6 4 395

613 644 675 706 737 922 953 983*014*045 15229 259 290 320 351 534 564 594 625 655 836 866 897 927 957 16137 167 197 227 256

489

15 15 15 M

4 7 11 14 4 7 I i 14 3 7 10 14 3 7 10 14

6 6 6 6 6

457

12 12 12 12 12 12 12 12

4 7 I i 14

3 3 3 3 3 3

14 301

L.

5

Proportionalteile

6 6 6 6 6

6

9 9

13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

9 9 9 9 9 9

12 12 12 12 12 12

9 9 9 9 9 9

12 12 12 12 12 12

1 2 3 4

5

22 21 21 21 21 21 20 20 20 20 20 20 19 19 19 19 19

18 18 18 18 18 18 18 17 '7 17 17 17 17 17 17

16 16 16 16 16 16 16 16 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 14

5

6 7 8 9 1 26 30 35 39 26 30 34 39

26 25 25 25 24 24 24 24 24

30 34 39 29 34 38 29 33 38

29 28 28 28 28 28 23 27 23 27 23 27

33 37

32 32 32 32 31

36 36 36 36 30

31 35 31 35

30 34

23 27 3O 34 ;

23 22 22 22 22 22 22 21 21 21 21 21 20 20 20 20 20 20 20 19 19 19 19 19 19 19 18 18 18 18 l8 l8

26 26 26 26 25 25 25 25 25 24 24 24 24 24 23 23 23 23 23 23 22 22 22 22 22 22 22 21 21 21 21 21

30 30 30 29 29 29 29 28 28 28 28 27 27 27 27 27 26 26 26 26 26 26 25 25 25 25 25 24 24

34 34 33 33 33 . 32 32 32 32 31 31 31 31 31 30 30 30 30 30 29 29 29 28 28 28 28 28 27 27

24 27

24 27 24 27

l 8 21 24 27 17 20 23 26 17 20 23 26 17

20 23 26

6 7 8 9

Walter de Gruyter & Co., Berlin W

J

F ü n f z i f f r i g e Mantissen N. L. 0

i

2

3

4

609 638 667 696 725 150 898 926 955 984*013 151 '52 18184 213 241 270 298 469 498 ¿26 554 583 153 752 780 8u8 837 865 «54 155 19033 061 089 117 145 312 340 368 396 424 156 590 618 645 673 700 $ 866 893 921 948 976 159 20140 167 194 222 249 160 412 439 466 493 520 161 683 710 737 763 790 162 952 978*005*032*059 21 219 245 272 299 325 164 484 5 " 537 564 590 748 775 80i 827 854 165 166 22 011 037 063 089 115 272 298 324 350 376 167 531 557 583 608 634 168 789 814 840 866 891 169 170 23045 070 096 121 147 300 325 350 376 401 171 553 578 603 629 654 172 805 830 855 880 905 173 24055 080 105 130 155 174 304 329 353 378 403 176 551 576 601 625 650 177 797 822 846 871 895 178 25042 066 091 115 139 2»5 310 334 358 382 179 180 527 551 575 600 624 181 768 792 816 840 864 182 26007 031 055 079 102 i|3 245 269 293 316 340 184 482 505 529 553 576 185 717 741 764 788 811 951 975 998*021*045 186 27 184 207 231 254 277 416 439 462 485 508 646 669 692 715 738 189 190 875 898 921 944 967 191 28103 126 149 171 194 192 330 353 375 398 421 556 578 601 623 646 193 780 803 825 847 870 194 195 29003 026 048 070 092 226 248 270 292 314 196 447 469 491 513 535 ill 667 688 710 732 754 885 907 929 951 973 199 200 30103 125 146 168 190 N. L. 0

i

a

3

4

S

6

7

8

9

754 782 811 840 869 *041*070 *099 *127 *156 327 355 384 412 441 611 639 667 696 724 893 921 949 977*005 173 201 229 257 285 451 479 507 535 562 728 756 783 811 838 *003 *030 *058 *O8S * I I 2 276 303 330 358 385 548 575 002 629 656 817 844 871 898 925 *O85*I 12*139*165*192 352 378 405 431 458 617 643 669 696 722 880 906 932 958 985 141 167 194 220 246 401 427 453 479 505 660 686 712 737 763 917 943 968 994*019 172 198 223 249 274 426 452 477 5°2 528 679 704 729 754 779 930 955 980*005*030 180 204 229 254 279 428 452 477 502 527 674 699 724 748 773 920 944 969 993*018 164 188 212 237 261 406 431 455 479 503 648 672 696 720 744 888 912 935 959 983 126 150 174 198 221 364 3»7 4 » 435 458 600 623 647 670 694 834 858 881 905 928 •068*091*114*138*161 3 0 0 323 340 370 393 531 554 577 600 623 761 784 807 830 852 989*012*035*058*081 217 240 262 285 307 443 466 488 511 533 668 691 713 735 758 892 914 937 959 981 " 5 137 159 181 203 336 358 380 403 425 557 579 601 623 645 776 798 820 842 863 994*016*038*060*081 2 " 233 255 276 298 5 6 7 8 9

Proportionaltdle 12 3 4

5

3 6 9 12 36911 3 6 8 li 3 68 H 36811 36811 36811 36811 3 5 8 H 3 5 8 H 35811 3 5 8 il 3 5 8 ti 3 5 8 H 35811 3 5 8 il 3 5 8 io 3 5 8 10 3 5 8 io 3 5 8 10 3 5 8 10 35810 35810 3 5 8 10 2 5 7 10 2 5 7 10 2 5 7 10 2 5 7 10 2 5 7 10 2 5 7 10 2 5 7 10 2 5 7 10 2 5 7 10 2 5 7 9 2 5 7 9 2 5 7 9 2 5 7 9 2 5 7 9 2 5 7 9 2 5 7 9 2 5 7 9 2 5 7 9 2 5 7 9 2 4 7 9 247 9 2 4 7 9 2 4 7 9 247 9 2 4 7 9 2 4 7 9 2 4 7 9

14 14 14 H 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 il il il il H li il il il il il 11

1 3 3 4

5

4

6 7 8 9 17 17 17 17 17 17 17 17 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 13 13

20 20 20 20 20 20 19 19 19 19 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 18 18 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 15 15 15 15 15

23 23 23 23 23 22 22 22 22 22 22 22 21 21 21 21 21 21 21 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 19 19 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 17 17

26 26 25 25 25 25 25 25 25 25 24 24 24 24 24 24 23 23 23 23 23 23 23 23 22 22 22 22 22 22 22 22 21 21 21 21 21 21 21 21 21 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

6 7 8 9