Handlung, Zeit, Notwendigkeit: Eine ontologisch-semantische Untersuchung [Reprint 2011 ed.] 9783110851038, 9783110113136

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Grundlagen der Kommunikation Foundations of Communication Bibliotheksausgabe/Library Edition Herausgeber / Editors Roland Posner, Georg Meggle

Uwe Meixner

Handlung, Zeit, Notwendigkeit Eine ontologisch-semantische Untersuchung

w _G DE

Walter de Gruyter · Berlin · New York 1987

ClP-Kur^titelaufnähme

der Deutschen

Bibliothek

Meixnet, Uwe: Handlung, Zeit, Notwendigkeit: e. ontolog.-semant. Unters. / Uwe Meixner. — Berlin ; New York : de Gruyter, 1987. (Grundlagen der Kommunikation : Bibliotheksausgabe) ISBN 3-11-011313-9

© Copyright 1987 by Walter de Gruyter & Co., Berlin 30. Printed in Germany. Alle Rechte des Nachdrucks, der photomechanischen Wiedergabe, der Herstellung von Photokopien — auch auszugsweise — vorbehalten. Druck: Arthur Collignon GmbH, Berlin Buchbinder: Lüderitz & Bauer, Berlin

Meiner Mutter zum Gedenken

VORWORT

Diese Arbeit - meine Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Universität Regensburg - verbindet ontologische und semantische Untersuchungen: Vom I. bis IX.Kapitel wird - nach einer intuitiv gehaltenen Einleitung - mithilfe des Begriffs des totalen Momentanzustands und der Relationen der Vor/Gleichzeitigkeit und der Inhaltsgleichheit zwischen totalen Momentanzuständen ein ontologisches Gefüge errichtet und in diesem Rahmen geklärt, was Zeitpunkte, Zustände, Ereignisse, Prozesse, mögliche Welten etc. sind. Vom X. bis zum XV.Kapitel folgt über diesem ontologischen Gefüge eine semantische Analyse der Sprache S, speziell: in ihr vorkommender Tempus-, Datierungs- und (ein- und zweistelliger) alethischer Notwendigkeitsoperatoren. (Die Sätze von S werden dabei ausschließlich an möglichen Welten bewertet; ein Zeitparameter wird nicht benötigt.) Die ontologischen Untersuchungen werden dann im XVI. und XVII.Kapitel wieder aufgegriffen, das ontologische Gefüge wesentlich erweitert: Dort geht es um Handlungen und Existenz. Die drei letzten Kapitel befassen sich noch einmal mit der Semantik von S. In ihrem Mittelpunkt steht der Bewirkensoperator; er wird auf weitaus einfachere Weise analysiert, als das bisher der Fall war, nämlich unter Verzicht auf den Aufbau eines Baumuniversums. (Zur Analyse des Bewirkensoperators anhand von Baumuniversen vgl. L.Aqvist, "A new approach to the logical theory of actions and causality" in Logical Theory and Semantic Analysis, hrsg. von S.Stenlund, Dordrecht 1974, S.73-91 - im folgenden kurz "A new approach" - , und P.v.Kutschera, "Grundbegriffe der Handlungslogik", in Handlungstheorien interdisziplinär, Bd.1, hrsg. von H.Lenk, München 1980,

VIII

Vorwort

S.67-105 - im folgenden kurz "Grundbegriffe".)

Der philosophische Nutzen der hiermit kurz umrissenen Betrachtungen liegt auf der Hand: Abgesehen davon, daß es eine unabweisliche Aufgabe der Ontologie ist, unsere Intuitionen auch hinsichtlich des Bereichs des Seienden zu präzisieren und zu systematisieren, zu dem Ereignisse, Prozesse, Zustände etc. gehören, spielen diese letzteren in der philosophischen Diskussion (z.B. in Ethik und Geschichtsphilosophie) eine so große Rolle, daß das Interesse an ihrer begrifflichen Erhellung weit über das rein ontologische hinausreicht. Für die logische Rekonstruktion antiker wie mittelalterlicher philosophischer Argumente im Umkreis der Determinismusfrage (hingewiesen sei hier nur auf das sogenannte Meisterargument), als Rahmen für den Aufbau einer Handlungslogik, die für die praktische Philosophie, aber auch für die Rechtswissenschaft unerläßlich ist, - für die semantische Analyse der natürlichen Sprache reicht weder eine reine Modal- noch eine reine Zeitlogik hin, sondern nur eine organische Verbindung von beiden. Eine solche wird hier, was ihre Semantik anbelangt, vorgestellt (und in ihr - wie bereits erwähnt - der zentrale Begriff der Handlungslogik, der des Bewirkens, auch tatsächlich geklärt). Die Untersuchungen verlaufen more geometrico, d.h. es werden Axiome und Definitionen angegeben und aus ihnen Theoreme bewiesen. Die Axiome betreffen dabei nicht nur das ontologische Gefüge: Die Sprache S wird nicht wie üblich durch Definitionen festgelegt, sondern durch syntaktische und semantische Axiome nur insoweit beschrieben, wie es für die Untersuchungen notwendig ist. Untersuchungssprache und -logik ist die der naiven Mengenlehre mit Auswahlaxiom - allerdings nicht als geschlossenes, streng formales System, sondern als informeller, rein intuitiv fundierter Rahmen; als ersteres ist sie wegen ihrer Widersprüchlichkeit unbrauchbar. Darin ist eingeschlossen die gesamte gewöhnliche Prädikaten-

Vorwort

IX

logik mit Identität und Kennzeichnung. (Jedem Kennzeichnungsterm sei ein Bezug gesichert.) - Die naive Mengenlehre empfiehlt sich durch die besondere Natürlichkeit ihrer Schlußweisen; solange man das Abstraktionsprinzip mit Vorsicht anwendet (d.h. nicht auf "verdächtige" Prädikate; darüber, welche Prädikate "verdächtig" sind, weiß man mittlerweile recht gut bescheid) und sich wie hier auf verhältnismäßig elementarer Stufe bewegt, werden in ihr keine Widersprüche auftreten. In einem Punkt weicht die hier verwendete Mengenlehre von der gebräuchlichen naiven ab: Individuen werden als spezielle Mengen angesehen, nämlich als Mengen, die sich selbst als einziges Element enthalten; man kann also definieren I(x) := x=|x|. Dies erlaubt es bei unbeschränkter Beibehaltung des Extensionalitätsprinzips auch über Individuen zu reden, ohne daß sich dabei unerwünschte Konsequenzen ergeben können. (Sagt man Jedoch, daß Individuen keine Elemente haben, so folgt mit unbeschränkten Extensionalitätsprinzip, wenn man Individuen zum Grundbereich hinzunimmt, daß es genau ein Individuum gibt, und zwar die leere Menge.) Es erlaubt zudem in dieser Arbeit, einfache Theoreme zu beweisen, die man sonst nicht hätte beweisen können: daß alle totalen Momentanzustände Momentanzustände sind, daß alle totalen Prozesse Prozesse sind. - Das Fundierungsaxiom kann in dieser Mengenlehre hingegen nicht unverändert gelassen werden: Da Λχ(Ι(χ) imp. χεχ), würde mit Λχ(χ/χ), was mit dem üblichen Fundierungsaxiom beweisbar ist, sonst folgen, daß es keine Individuen gibt. Vom Begriff der Fundiertheit wird in dieser Arbeit jedoch kein Gebrauch gemacht, so daß auf die am Fundierungsaxiom vorzunehmenden Veränderungen nicht näher eingegangen zu werden braucht. (Im übrigen läßt sich die Ordinalzahltheorie auch ohne Fundierungsaxiom aufbauen; vgl. den Aufsatz von W.Stegmüller "Eine Axiomatisierung der Mengenlehre beruhend auf den Systemen von Bernaya und Quine" in Logik und Logikkalkül, hrsg. von M.Käsbauer und F.v.Kutschera, München 1962, S.91.) - Die Idee, die sich

χ

Vorwort

i n der D e f i n i t i o n I ( x )

:= x=|x| ausdrückt, stammt von

Quine: V g l . W.O.Quine, Mathematical L o g i c , Cambridge, Mass. 1951, S.122 und d e f i n i e r e n können I ( x )

S.153.

- Äquivalent hätte man auch

:= Ay(yex gdw. y = x ) .

Das Folgende i s t eine L i s t e der w i c h t i g s t e n (metasprachlich) verwendeten logisch-mengentheoretischen Ausdrücke : (\>

A

non A

A u. Β

Α und Β

Α ο. Β

Α oder Β ( " o d e r " im nichtaus-

A imp. Β A gdw. Β

1

AxAtx], Λ ζ Β [ ζ ] ,

.

VXA[X],

...

V!xA[x],

ixA[x],

VZB[Z], V!ZB[Z],

tzßtz],

|x: A [ * ] | ,

i ζ:

...

... B[z]|, A[x],

|Atx]: B [ x ] | , a=b a/b aeb a/b aQ>

.

...

|x: A [ x ] U. B [ x ] | , a i s t identisch mit b a i s t verschieden von b {rua=b) a i s t Element von b ι\ι aeb a i s t (echte oder unechte)

Teil-

menge von b: Ax(xea imp. xeb) Pot(a)

d i e Potenzmenge von a: |x: xPal

aflb

der Durchschnitt von a und b: j x : x€a u. xeb|

aUb

d i e Vereinigung von a und b: |x: xea ο . xeb)

1 Die Bindungsstärke nimmt in der folgenden Reihe von l i n k s nach rechts ab: rv , u . , o . , imp., gdw.

Vorwort

Ua

XI

die Vereinigung der Elemente aus a: (x: Vy(yea u. xey) |

Ha

der Durchschnitt der Elemente aus a: fx: Ay(yea imp. xey)j

| a^ ,.. ·, a Q 1

|x: x=a^ o. ... o. x=a n l

0

die leere Menge: |x: x^x|

J

1

'

die Menge der Einermengen zu Elementen aus a: |x: Vy(yea u.

n

A[xf

(a,b),

x=iyl)I |y: Λχ(Α[χ] imp. yef(x))} das geordnete Paar, bestehend aus a an I.Stelle, b an zweiter

1(a), 2(a)

das erste Glied von a, das zweite Glied von a

aEb

(a,b)eR

axb

das cartesische Produkt von erstens a und zweitens b: |(x,y): xea u. yeb| (=|z: VxVy(z=(x,y) u. xea u. yeb)}) die n. cartesische Potenz von a: (1) (n-1) 8X ··· Χ 8L

Fkt(g)

g ist eine Punktion, d.h. eine nacheindeutige Relation: Rl(g) u. AxAyAz(eg u. eg imp. y=z) (zum Begriff der Relation vgl. D t 5 und D t 6 )

Def(g)

der Definitionsbereich von g, der Vorbereich von g: ly: Vx(eg)|

Wert(g)

der Wertevorrat von g, der Nachbereich von g: |y: Vx(eg)|

8(a)

der Wert von g für das Argument a

Vorwort

XII

a-b

die Differenz von eretens a und zweitens b: |x: xea u. x x = z ) u > ( x e h i m p - Z R 1 < . 2 ( Ö ) X 0m z = x ) ) ) ) ; man betrachte d i e beiden Mengen h := | r e 2 ( j ) : f·

:= i r e 2 ( j ) :

W(T5B)((r,2(j)))=w}, W(-^B)((r,2(j)))=w|;

es g i l t : i ) h/0, denn 1 ( j ) c 2 ( d ) und V ( ? B ) ( ( 1 ( j ) , 2 ( j ) ) ) = * , da W(?B)(;j)=w und j = ( 1 ( j ) , 2 ( ό ) ) ; ii)

f ' / O , denn Vk(kel u . 2 ( k ) = 2 ( j ) u. 1 ( k ) < . 1 ( j ) u.

W(-i?B)(k)=w) wegen VK'JH'PB) ( j )=w; im v o r l e t z t e n Satz 1 ( k ) e 2 ( j ) (1 ( k ) e 2 ( k ) , 2 ( k ) = 2 ( j ) ) , W ( ^ B ) ( ( 1 ( k ) , 2 ( j ) ) ) = w (W(-i*pB)(k)=w, k = ( 1 ( k ) , 2 ( k ) ) , 2 ( k ) = 2 ( d ) ) , also 1 ( k ) e | r e 2 ( j ) : W ( - i $ B ) ( ( r , 2 ( j ) ) ) = w | , also iii)

1(k)ef';

f T l h = 0 ; denn sonst f ü r ein k k e 2 ( j ) u. W ( - i T B ) ( ( k , 2 ( j ) ) )

=w u. W ( T B ) ( ( k , 2 ( d ) ) ) = w ;

(k,2(j))el;

also V ( ? B ) ( ( k , 2 ( j ) ) ) = f

gemäß SAx4; also w=f im Widerspruch zu SAx3; i v ) f ' U h = 2 ( j ) ; denn: x ) f ' U h c 2 ( j ) (aufgrund der D e f i n i t i o n von f ' und h t r i v i a l ) ; mc) 2 ( j ) c f ' U h : ang. x e 2 ( j ) , also ( x , 2 ( j ) ) e l (da j e l ) , mit SAx2 (TBeSSatz) W ( T B ) ( ( x , 2 ( j ) ) ) e | w , f | ,

also

also

W ( U B ) ( ( x , 2 ( j ) ) ) = w o . W ( ? B ) ( ( x , 2 ( j ) ) ) = f , also x c 2 ( j ) u. W ( ^ B ) ( ( x , 2 ( j ) ) ) = w o . x e 2 ( j ) u. W ( T B ) ( ( x , 2 ( j ) ) ) = w mit SAx4, e t c . ; ν ) A x A y ( x e f ' u. yeh imp. x 1 * 1 « : . 2 ^ ^ ) = ang. x e f ' u . yeh, also x e 2 ( j ) u. W ( - i $ B ) ( ( x , 2 ( j ) ) ) = w u . y e 2 ( j ) u. W ( ? B ) ( ( y , 2 ( j ) ) ) = w ; da xeMomt u. ycMomt, x < . y o . y