Steuerwettbewerb in Europa: Theorie, Empirie und die Definition von Effektivsteuersätzen 9783835006140, 3835006142

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Martin Ruf Steuerwettbewerb in Europa

GABLER EDITION WISSENSCHAFT Schriften zum Steuer-, Rechnungsund Priifungswesen Herausgeber: Professor Dr. Lutz Haegert, Humboldt-Universitatzu Berlin, Professor Dr. Theodor Siegel, Humboldt-Universitatzu Berlin, Professor Dr. Ulrich Schreiber, Universitat Mannheim, Professor Dr. Dr. h.c. Franz W. Wagner, Universitat Tubingen, Professor Dr. Dietmar Wellisch, Universitat Hamburg

SRP

Die Schriftenreihe mochte ein Forum fur wissenschaftliche Beitrage aus den Bereichen betriebswirtschaftliche Steuerlehre, Rechnungswesen und Wirtschaftsprufung schaffen. Ihr Ziel ist es, methodisch fundierte wissenschaftliche Arbeiten, Dissertationen und Habilitationsschriften der betriebswirtschaftlichen Forschung aus diesen Gebieten zu veroffentlichen. Die Reihe wendet sich an Studenten und Wissenschaftler einschlagiger Fachrichtungen sowie an Steuerberater, Wirtschaftspriifer und alle anderen an dieser Thematik interessierten Personen.

Martin Ruf

Steuerwettbewerb in Europa Theorie, Empirie und die Definition von Effektivsteuersatzen

Miteinem Geleitwortvon Prof. Dr. Ulrich Schreiber

Deutscher Universitats-Verlag

Bibliografische Information Der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnetdiese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet uber abrufbar.

Dissertation Universltat Mannheim, 2005

1. Auflage Januar2007 Alle Rechte vorbehalten © Deutscher Universitats-Verlag I GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007 Lektorat: Brigitte Siegel / Nicole Schweitzer Der Deutsche Universitats-Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media, www.duv.de Das Werk einschliel^lich aller seiner Telle ist urheberrechtiich geschiitzt. Jede Verwertung auSerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere fiir Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und dahervon jedermann benutzt werden durften. Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN 978-3-8350-0614-0

Meinen Eltern

Geleitwort Der Einfluss der Besteuerung auf die Investitionsentscheidungen internationaler Unternehmen ist schon seit langem nicht mehr nur blower Gegenstand okonomischer Forschung. Zunehmend wird die Steuerpolitik grower Industriestaaten vom Wettbewerb um international mobiles Kapital bestimmt. Zwar ist die Besteuerung nicht alleine bestimmend, docti lassen sich Steuern im Gegensatz zu anderen Standortfaktoren, die in einem Staat herrschen, vergleictisweise leicht beeinflussen. Die Arbeit ist vor diesem Hintergrund entstanden. Herr Ruf behandelt zunachst die neoklassischen Grundlagen effektiver Steuersatze, zeigt die Bedeutung mobiler und immobiler Faktoren im Steuerwettbewerb und priift die Bedingungen internationaler Steuerneutralitat. Kern der Arbeit ist ein Vergleich der verschiedenen, in der Liter at ur diskutierten Ma£gro£en effektiver Steuersatze. Die Schrift zeigt, dass effektive Steuersatze auf einem gemeinsamen Prinzip beruhen: Die meisten bekannten effektiven Steuersatze lassen sich als Indifferenzsteuersatze deuten, die Unterschiede der Bemessungsgrundlagen mitt els des Steuersatzes ausdriicken. Indes ist dies nicht fiir alle effektiven Steuersatze der Fall. Ein Vergleich der Effektivsteuersatze zeigt deswegen zum Teil erhebliche Abweichungen. SchUe^lich wird auf der Grundlage von Jahresabschlussdaten deutscher Unternehmen, welche die Deutsche Bundesbank iiber Direktinvestitionen erhebt (MiDi Datenbank), der Zusammenhang zwischen Direktinvestitionen und Steuersatzen

VIII

GELEITWORT

in verschiedenen Landern empirisch untersucht. Der erwartete Zusammenhang zwischen der Hohe der Steuersatze und der Wahl des Standortes kann bestatigt werden. Angesichts des Umstandes, dass empirische Uberpriifungen der von der Theorie vorhergesagten Steuerwirkungen fiir deutsche Unternehmen fast vollig fehlen, stellt die vorliegende Arbeit einen wichtigen Beitrag zur Schlie£ung dieser Forschungsliicke dar. Ich wiinsche der Schrift nicht nur deswegen eine gute Aufnahme in Theorie und Praxis. Ulrich Schreiber

Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand von Oktober 2000 bis September 2003 wahrend meiner Zeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl fiir Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Betriebswirtschaftliche Steuerlehre von Prof. Dr. Ulrich Schreiber und wahrend meines Aufenthalts in Strasbourg im Rahmen des College Doctoral Europeen des Universites de Strasbourg von Oktober 2002 bis August 2004. Sie wurde im Juni 2005 von der Fakultat fiir Betriebswirtschaftslehre der Universitat Mannheim als Dissertation angenommen. Besonderer Dank gilt meinem Doktorvater Herrn Prof. Dr. Ulrich Schreiber, der die Entstehung meiner Dissertation aktiv begleitet hat und mir viele, sehr wertvolle Hinweise gegeben hat. Profitiert habe ich auch besonders von den au£ergewohnhchen Freiraumen, die mir Herr Prof. Dr. Ulrich Schreiber gewahrt hat. Ebenso danke ich Herrn Prof. Dos Santos Ferreira fiir die Betreuung wahrend meines Aufenthalts an der Universitat Louis Pasteur Strasbourg und dem College Doctoral Europeen des Universites de Strasbourg, das mir den Gedankenaustausch mit Wissenschaftlern aus anderen europaischen Landern ermoglicht hat. Weiter danke ich Herrn Prof. Dr. Dirk Simons fiir die Erstellung des Zweitgutachtens, sowie meinen Kollegen am Lehrstuhl, die stets fiir Fragen offen waren. Besonders bedanken mochte ich mich schliel^lich bei Prof. Dr. Thiess Biittner, mit dem ich im Rahmen des Forschungsprojekts „Steuerliche Anreize und Direkt invest it ionen: Eine empirische Untersuchung mit Daten deutscher multinationaler Unternehmen" bei der Deutschen Bundesbank zusammengearbeitet habe und

X

VORWORT

dessen Unterstiitzung ma£geblich zur Entstehung des Teil III der vorliegenden Arbeit beigetragen hat. Mein groEter Dank gilt schlie£lich meinen Eltern, ohne deren vielfaltige Unterstiitzung diese Arbeit nie entstanden ware, und meiner Freundin Anne. Martin Ruf

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkiirzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

XVII

XIX

XXIII

XXVII

Problemstellung

1

I

Theoretische Grundlagen

3

1

Steuerwirkung

5

1.1

Die neoklassische Investitionstheorie

5

1.2

Die Standortentscheidung

11

1.3

Zusammenfassung

13

2

Steuerwettbewerb

15

2.1

Mobile Steuerbasis

16

2.2

Mobile und immobile Steuerbasis

19

XII

INHALTSVERZEICHNIS 2.3

3

Zusammenfassung

25

Invest it ionsneut rale Besteuerung

27

3.1

Nationaler Kontext

28

3.2

Internationaler Kontext

29

3.2.1

Cash-Flow-Steuer,

zinsbereinigte

Unternehmensbesteue-

rung und Ertragswertbesteuerung 3.2.2

II 4

31

Allgemeine Anforderung an Investitionsneutralitat in einem internationalen Kontext

32

3.2.2.1

Investitionsneutralitat ohne Standortvorteile . . .

33

3.2.2.2

Investitionsneutralitat mit Standortvorteilen . . .

34

3.3

Investitionsneutralitat und Wohnsitzbesteuerung

36

3.4

Strategische Positionierung

37

3.5

Zusammenfassung

39

Effektivsteuersatze

41

Bekannte Definitionen

43

4.1

Die Definition von King und Fullerton

43

4.1.1

Die Zahlungsstrome

44

4.1.1.1

Vermogensteuer

45

4.1.1.2

Vorratsbewertung

46

Die Bewertung der Zahlungsstrome

46

4.1.2.1

47

4.1.2

Fremdfinanzierung

INHALTSVERZEICHNIS

XIII

4.1.2.2

Beteiligungsfinanziemng

49

4.1.2.3

Selbstfinanzierung

50

4.1.2.4

Verau£erungsgewinnbesteuerung

53

4.1.3

Die Definition des Effektivsteuersatzes

54

4.1.4

Fixed p case und interne Renditen

55

4.2 Die Definition von Devereux und GriflSth

57

4.2.1

Die Zahlungsstrome

57

4.2.2

Fremd- und Beteiligungsfinanziemng

61

4.2.3

Die Bewertung der Zahlungsstrome

62

4.2.4

Die Definition des Effektivsteuersatzes

64

4.2.5

Erweiterungen von Schreiber et al

65

4.3 Finanzplane

66

4.4 Zusammenfassung

72

5 Die Zusammenfuhrung der Definitionen

73

5.1 Die Definition von King und Fullerton

73

5.1.1

Veranderung der Definition

73

5.1.1.1

Diskrete Darstellung

74

5.1.1.2

Ein anderer Diskontfaktor

74

5.1.1.3

Beteiligungsfinanzierung

75

5.1.1.4

Selbstfinanzierung - Aktienriickkauf

76

5.1.1.5

Selbstfinanzierung - kein Aktienriickkauf

78

5.1.1.6

Fremdfinanzierung

78

XIV

INHALTSVERZEICHNIS 5.1.1.7 5.1.2

5.1.3

Die Definition des Effektivsteuersatzes

82

Die Definition von King und Fullerton als Indifferenzsteuersatz

82

Beweis

83

5.2

Die Definition von Schreiber et al

86

5.3

King und Fullerton und Schreiber et al

88

5.3.1

88

5.3.2

Fall ohne Wertzuwachsteuer: z = 0 5.3.1.1

Formaler Beweis der Identitat von K und K^^

5.3.1.2

Identitat von K und HC^^ mit Inflation

. .

90 94

Fall mit positiver Wertzuwachsteuer: z > 0

95

5.3.2.1

Renteninvestition

95

5.3.2.2

Grenzinvestition

96

5.4

Die Definition von Devereux und Griffith

98

5.5

Finanzplane

99

5.6

Effektivsteuersatze aus Indifferenziiberlegungen

108

5.6.1

Die Referenzbemessungsgrundlage

108

5.6.2

Modellierung der Kapitalwerte

109

5.6.2.1

Investorenverhalten 1

Ill

5.6.2.2

Investorenverhalten 2

112

5.6.2.3

Andere Varianten

114

5.6.3 5.7

Zuordnung der Steuerlast

116

Die Wahl der Referenzbemessungsgrundlage

119

5.7.1

120

Referenzbemessungsgrundlage und optimaler Kapitalstock

INHALTSVERZEICHNIS

XV

5.7.2

Ertragswertabschreibung und Inflation

125

5.7.3

Referenzbemessungsgrundlage und Standortentscheidung . 128

5.8 Nutzen von Effektivsteuersatzen

132

5.9

137

Zusammenfassung

6 Vergleich der Definitionen

139

6.1 Effektivsteuersatze ohne personliche Steuern

142

6.2 Effektivsteuersatze mit personlichen Steuern

145

6.3 Effektivsteuersatze mit Verau£erungsgewinnsteuer

150

6.4

156

Zusammenfassung

7 Steuerbelastungsvergleich

159

7.1 Details der Modellierung

159

7.1.1

7.1.2

7.1.3

Deutschland

159

7.1.1.1

Steuersatz

159

7.1.1.2

Abschreibungen

160

Frankreich

162

7.1.2.1

Steuersatz

162

7.1.2.2

Abschreibungen

163

Spanien

164

7.1.3.1

Steuersatz

164

7.1.3.2

Abschreibungen

165

7.2 Effektivsteuersatze

166

7.3 Zusammenfassung

175

XVI

III 8

Empiric

177

Evidenz fiir Internationale Steuerwirkung

179

8.1

180

8.2

9

INHALTSVERZEICHNIS

Die Standortentscheidung 8.1.1

Studien unter Verwendung von aggregierten Daten

8.1.2

Studien unter Verwendung von Mikrodaten

Evidenz fiir internationale Steuerplanung

....

180 183 185

Empirie deutscher Direkt invest it ionen

191

9.1

Theoretisches Modell

191

9.2

Daten

193

9.3

Ergebnisse

200

9.4

Zusammenfassung

206

Zusammenfassung in Thesen

209

Anhang: Definition der Indifferenzsteuersatze

211

Literaturverzeichnis

229

Abbildungsverzeichnis

2.1 Steuereinnahmenfunktion bei aneutraler Besteuerung

17

2.2 Steuereinnahmenfunktion bei neutraler Besteuerung

18

2.3 Steuereinnahmenfunktion bei mobiler und immobiler Steuerbasis .

21

2.4 Payoff-Matrix

24

4.1 Vorgezogene Erweiterungsinvestition

58

4.2 Vorgezogene Ersatzinvestition

59

Tabellenverzeichnis

4.1 Finanzplan mit a = 0,1

48

4.2 Finanzplan mit a == 0, 5

49

4.3 Interne Renditen

56

5.1 Finanzplan mit a = 0,1

81

5.2 Finanzplan mit a = 0, 5

81

5.3 Finanzplane zur Aquivalenz bei Selbstfinanzierung und z = 0 . . .

92

5.4 Finanzplane zur Aquivalenz bei Selbstfinanzierung und z = 40% .

97

5.5 Reales Steuersystem: kapitaltheoretischer Gewinn

100

5.6 Reales Steuersystem: zusatzliche Abschreibung

101

5.7 Fiktives Steuersystem: kapitaltheoretischer Gewinn

102

5.8 Reales Steuersystem: lineare Abschreibung

103

5.9 Fiktives Steuersystem: anschaffungskostenbezogene Abschreibung

103

5.10 Reales Steuersystem: Fremdfinanzierung

104

5.11 Fiktives Steuersystem: Fremdfinanzierung

105

5.12 Reales Steuersystem: geringerer Sollzinssatz

106

5.13 Fiktives Steuersystem: geringerer Sollzinssatz

107

XX

TABELLENVERZEICHNIS 5.14 Sachinvestition

121

5.15 Finanzanlage

121

5.16 Finanzanlage mit Steuern

122

5.17 Sachinvestition und Ertragswertabschreibungen

123

5.18 Sachinvestition ohne Ertragswertabschreibungen

124

5.19 Sachinvestition mit Vor-Steuer-Rendite von 10,37 %

124

5.20 Sachinvestition mit realer Vor-Steuer-Rendite von 7,84 %

127

5.21 Sachinvestition mit realer Vor-Steuer-Rendite von 7,84 % und 2 % Inflation 5.22 Sachinvestition mit okonomischer Rente

128 129

6.1 Effektivsteuersatze Hochsteuerland ohne Inflation und Verau^erungsgewinnsteuer

143

6.2 Effektivsteuersatze Niedrigsteuerland ohne Inflation und Verau£erungsgewinnsteuer

144

6.3 Effektivsteuersatze Hochsteuerland mit Inflation und personlichen Steuern

148

6.4 Effektivsteuersatze Niedrigsteuerland mit Inflation und personlichen Steuern

149

6.5 Effektivsteuersatze Hochsteuerland mit Inflation und personlichen Steuern, Investorenverhalten 1

151

6.6 Effektivsteuersatze Niedrigsteuerland mit Inflation und personlichen Steuern, Investorenverhalten 1

152

6.7 Effektivsteuersatze Hochsteuerland mit Inflation und personhchen Steuern, Investorenverhalten 2

154

TABELLENVERZEICHNIS 6.8

XXI

Effektivsteuersatze Niedrigsteuerland mit Inflation und personlichen Steuern, Investorenverhalten 2

155

7.1

Effektivsteuersatze fiir Maschinen

167

7.2

Effektivsteuersatze fiir Gebaude

171

7.3

Effektivsteuersatze fiir Patente

172

7.4

Effektivsteuersatze fiir Warenumschlag

173

7.5

Effektivsteuersatze fiir Finanzanlagen

174

9.1

Deutsche Direkt invest it ionen und BIP in 2001

196

9.2

Tarifliche Korperschaftsteuersatze von 1996-2001

197

9.3

Effektive Grenzsteuersatze von 1996-2001

197

9.4

Effektive Durchschnittsteuersatze von 1996-2001

198

9.5

Stundenlohne in U.S. Dollars

199

9.6

Lineare Regression

201

9.7

Logit-Modell

204

9.8

Probit-Modell

204

Abkiirzungsverzeichnis AfA

Abschreibung fiir Abnutzung

Art.

Artikel

BF

Beteiligungsfinanzierung

BGBl.

Bundesgesetzblatt

BIP

Bruttoinlandsprodukt

BMGr

Bemessungsgrundlage

BRD

Bundesrepublik Deutschland

bzw.

beziehungsweise

CGI

Code General des Impots

DCF

Discounted Cash Flow

DG

Devereux und Griffith (2003)

DG'*=°-Investition

Investition der Art nach Devereux und Griffith (2003) in Periode t = 0 mit Realinvestition in Hohe von {l — Sy

EATR

effektiver Durchschnittsteuersatz

et al.

et alii (und andere)

EMTR

Effektiver Grenzsteuersatz

Eslnv.

Ersatzinvestition

EStG

Einkommensteuergesetz

EStH

Einkommensteuergesetz Hinweise

EStR

Einkommensteuerrichtlinie

EU

Europaische Union

ABKURZUNGSVERZEICHNIS

XXIV FF

Fremdfinanzierung

FIFO

First in, first out

GE

Geldeinheit

GewStG

Gewerbesteuergesetz

GrStG

Grundsteuergesetz

H

Hinweis

hsl

Hochsteuerland

i.S.

im Sinne

I

Absatz 1 bei Gesetzesangaben

II

Absatz 2 bei Gesetzesangaben

III

Absatz 3 bei Gesetzesangaben

lAE

Impuesto sobre Actividades Economicas

IBI

Impuesto sobre Bienes Inmuebles

IFA

Imposition forfaitaire annuelle des societes

IMF

International Monetary Fund

IV

Absatz 4 bei Gesetzesangaben

KF

King und Fullerton (1984)

KF-Investition

von King und Fullerton (1984) betrachtete Invest it ion

KStG

Korperschaftsteuergesetz

LIFO

Last in, first out

LIS

Ley del Impuesto sobre Sociedades

Mio.

Million(en)

Nr.

Nummer

nsl

Niedrigsteuerland

OECD

Organisation of Economic Cooperation and Development

R&D

Research and Development

Rz.

Randziffer

S.

Satz

ABKURZUNGSVERZEICHNIS

s.

Seite

SF

Selbstfinanzierung

SolZG

Solidaritatszuschlagsgesetz

US

United States

USA

United States of America

V

Absatz 5 bei Gesetzesangaben

vgl.

vergleiche

z.B.

zum Beispiel

-

bis bei Gesetzesangaben

§

Paragraph

XXV

Symbolverzeichnis A

Kapitalwert der steuerlichen Abschreibungen

C

Kosten fiir ein Investitionsprojekte

D{x,t — x)pi{t — x)

Bemessungsgrundlagenverringerung aufgrund von Abschreibungen durch die Anschaffung einer Einheit des Investitionsgutes zum Zeitpunkt t ~ x in x

D^

Abschreibungsvolumen des Investitionsprojektes m zum Zeitpunkt t

EW

Endwert

e

Eulersche Zahl

F[K{t) ,N{t), t]

Produktionsfunktion

F^

Funktion, die die Beziehung zwischen dem Kapitalwert der Investitionsprojekte im Land X ohne Steuern und mit Steuern ausdriickt

G{t)

Vorsteuergewinn zum Zeitpunkt t

He

Hamiltonianfunktion

I{t)

Investitionen zum Zeitpunkt t

/Q^

Anfangsauszahlung des Investitionsprojektes m

i

nominaler Zinssatz

ir

interne Rendite eines Investitionsprojektes in einer Welt ohne Steuern

XXVIII irs

SYMBOLVERZEICHNIS interne Rendite eines Investitionsprojektes in einer Welt mit Steuern

K{T)

Produktionsfaktor Kapital

K^

Kapitalwert des Investitionsprojektes m

KW

Kapitalwert

k{t)

sofortige Steuererstattung anteilig an den Anschaffungskosten eines Investitionsgutes

L

Nutzungsdauer

m^

Dividendensteuersatz

rrf

Steuersatz auf Zinseinkiinfte

N{t)

Produktionsfaktor Arbeit

N{t)

steuerfreie Kapitalherabsetzung

N^

Einzahlungsiiberschusse des Investitionsprojektes

m

zum Zeitpunkt t NZ{t)

Nettozahlungsiiberschuss zum Zeitpunkt t

p

reale Vorsteuerrendite

Po{t)

Outputpreis zum Zeitpunkt t

Pi{t)

Preis fiir Investitionsgiiter zum Zeitpunkt t

R

Kapitalwert

R{T)

Steuereinnahmefunktion in Abhangigkeit des Unternehmensteuersatzes r

r T

realer Zinssatz Funktion, die nichtsteuerliche Standortvorteile in die Kapitalwerte abbildet

T

Endzeitpunkt eines Investitionsprojektes

t

Zeitindex

t

Effektivsteuersatz

u V{t)

Uberrendite Unternehmenswert zum Zeitpunkt t

SYMBOLVERZEICHNIS

XXIX

w{t)

Preis fiir Arbeit zum Zeitpunkt t

z

modifizierter Steuersatz auf Verau£erungsgewinne

zs

tariflicher Steuersatz auf Verau£erungsgewinne

a

steuerliche Abschreibung

6

okonomische Abschreibung

7

Faktor, der die Folgen der Besteuerung der Ausschiittungen von Unternehmen beim Anteilseigner wiedergibt

K,

Indifferenzsteuersatz

/i

Indifferenzsteuersatz auf Unternehmensebene

u

Indifferenzsteuersatz auf Anteilseignerebene

u

Satz der Vermogensteuer

TT

Infiationsrate

p

Bewertungsfaktor unter Einbezug der Folgen der Verau£erungsgewinnbesteuerung

p

Diskontfaktor

p^^

von King und Fullerton (1984) verwendeter Diskontfaktor

r(t)

Unternehmensteuersatz zum Zeitpunkt t

(

Diskontfaktor des reprasentativen Anteilseigners

Problemstellung Steuern beeinflussen unternehmerische Entscheidungen. Sie verandern die Wahl des optimalen Kapitalstocks und die Standortentscheidung im Vergleich zu einer Welt ohne Steuern. Staaten versuchen den Steuereinfluss auf unternehmerische Entscheidungen zu nutzen, indem sie Steuersysteme wahlen, die ihnen eine vorteilhafte Position im Steuerwettbewerb sichern. Es gehngt ihnen, Unternehmen zu einer Niederlassung in ihrem Staatsgebiet zu bewegen. Das bedeutet zusatzhche Steuereinnahmen und Arbeit splat ze. Ziel der Arbeit ist es, durch die Berechnung effektiver Steuersatze darzulegen, welche Position die Staaten im Steuerwettbewerb gewahlt haben und kritisch zu iiberpriifen, ob Steuern tatsachlich den theoretisch vermuteten Einfluss auf unternehmerische Entscheidungen haben. Dazu wird im Teil I der Arbeit die Theorie des Steuereinflusses auf die Wahl des optimalen Kapitalstocks und auf die unternehmerische Standortentscheidung dargelegt. Eine Modell des Steuerwettbewerbs zeigt, wie Staaten den Steuereinfluss auf unternehmerische Entscheidungen bei der Steuersetzung beriicksichtigen soilten. Abschlie£end wird die Forderung nach invest it ionsneutralen Steuersystemen in einem internationalen Kontext verworfen. Im Teil II der Arbeit werden bekannte Definitionen von Effektivsteuersatzen verglichen. Alle Effektivsteuersatze sind Indifferenzsteuersatze in dem Sinne, dass sie Abweichungen von vorgegebenen steuerlichen Bemessungsgrundlagen in aquivalente Steuersatzanderungen umrechnen. Abschlie£end werden anhand von Effektivsteuersatzen die Steuersysteme von Deutschland, Frankreich und Spanien verglichen. Die errechneten

2

PROBLEMSTELLUNG

Effektivsteuersatze unterscheiden sich nur marginal. Teil III der Arbeit sucht durch Verwendung von Statistiken eine Bestatigung in der realen Welt fiir den theoretisch vermuteten Steuereinfluss auf unternehmerische Entscheidungen. Dass Steuern die unternehmerische Standortentscheidung entscheidend beeinflussen, lasst sich mit okonometrischen Methoden nur schwer nachweisen, da es nicht gelingt, steuerliche von nichtsteuerlichen Einflussfaktoren auf die Standortentscheidung eindeutig zu trennen.

Teill Theoretische Grundlagen

Kapitel 1 Steuerwirkung 1.1

Die neoklassische Investitionstheorie

Betrachtet^ wird eine existierende Unternehmung, die alle Preise als gegeben ansieht und die die Standortentscheidung bereits getroffen hat. Unternehmensziel ist es, den Wert der zukiinftigen Zahlungsiiberschiisse aus Anteilseignersicht zu maximieren^, indem die Unternehmung zu jedem Zeitpunkt das optimale Investitionsvolumen wahlt. Der Kapitalwert der zukiinftigen Zahlungsiiberschiisse aus Anteilseignersicht ist /•CO

V'(O) = / Jo

NZ{t)e-''dt

(1.1)

2 = r + TT ist der nominale Diskontierungsfaktor, r der reale Diskontierungsfaktor, TT die Inflationsrate. Die Nettozahlungsiiberschiisse sind /•oo

NZ{t)

=

[l-T{t)]G{t)+T{t)

D{x,t-x)pi{t-x)I{t-x)dx-

(1.2)

Jo

-[l-k{t)]pj{t)l{t) ^Auerbach (1983); Jorgenson (1963); Hall/Jorgenson (1967); Hayashi (1982); Liibbehiisen (2000). ^Grossman/Stiglitz (1977).

a

KAPITEL

1.

STEUERWIRKUNG

mit G{t) als dem Vorsteuergewinn der Unternehmung

G{t) = po{t)F[K{t),

N{t),t] - w{t)N{t)

(1.3)

r(t) ist der Steuersatz, po{t) der Outputpreis in t, pi{t) der Preis fiir Investitionsgiiter in t, F[K{t), N{t), t] eine Standard-Produktionsfunktion {F

> 0,

F" < 0), N{t) der Produktionsfaktor Arbeit, w{t) der Preis fiir den Produktionsfaktor Arbeit und K{t) der Produktionsfaktor Kapital. k{t) ist eine sofortige Steuererstattung anteilig an den Anschaffungskosten eines Investitionsgutes. D[x,t — x)pi{t — x) ist die Bemessungsgrundlagenverringerung aufgrund von Abschreibungen durch die Anschaffung einer Einheit des Investitionsgutes zum Zeitpunkt t — X m X und I{t — x) sind die Investitionen zum Zeitpunkt t — x. Der Beitrag der Abschreibungen zum Unternehmenswert ist />00

/ Jo

/"OO

T{t) I Jo

D{x,t - x)pi{t - x)I{t - x)dxe-'^dt

/•oo

=

/

/•oo

zpile-'^dt+

/

Jo

Jo

=

(1.4)

rO

r(t) /

D{t - v,v)pi{v)I{v)dv

e-'^dt

J-oo

mit

z{t)

/

T{t + x)D{x,t)e-''dx

(1.5)

Der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung (1.4) sind die Steuerersparnisse die sich aufgrund der Anschaffung von Investitionsgiitern zum Zeitpunkt t = 0 und spater ergeben, der zweite Term sind die Steuerersparnisse, die sich aufgrund der Anschaffung von Investitionsgiitern vor dem Zeitpunkt t = 0 ergeben. Man kann schreiben^^ /•oo

y(0)

=

/

[{l-T)G-{l-k-z)piI]e-''dt+

^(t) wurde aus Griinden der Ubersichtlichkeit teilweise weggelassen.

(1.6)

1.1. DIE NEOKLASSISCHE

+ /

INVESTITIONSTHEORIE

T{t) /

Jo

D{t -

7

v,v)pj{v)I{v)dve-'^dt

J-oo

Kapital verfallt mit der Rate S. Der Kapitalstock zum Zeitpunkt t ist

K{t) = f I{s)e-^^'-'Us Jo

(1.7)

Differenziert man (1.7) nach t erhalt man die Transitionsgleichung

k{t) = I{t)-5K{t).

(1.8)

Die Hamiltonianfunktion in Gegenwartswerten lautet

H, = [(1 -T)G-{l-k-

z)vil] + /i[/(t) - 5K(t)]

(1.9)

Der zweite Term in (1.6) kann vernachlassigt werden, da er nicht von den Kontrollvariablen der Unternehmung abhangt. Die Minderung der steuerlichen Bemessungsgrundlage aufgrund in der Vergangenheit angeschaffter Investitionsgiiter ist aus heutiger Sicht eine Konstante, die durch heutiges oder in der Zukunft liegendes unternehmerisches Verhalten nicht mehr beeinfiusst werden kann. Die notwendigen Bedingungen^ fiir ein Optimum lauten

maxFe

(1.10)

max He

(1.11)

k = ^

A= - | | + v lim K{t)e-''ii{t)

^Chiang (1992), S. 169.

=0

(1.12)

(1-13) (1.14)

8

KAPITEL

1.

STEUERWIRKUNG

Tranversalitatsbedingung (1.14) muss gelten^ da der Kapitalstock K{t) einer Nicht-Negativitatsbeschrankung unterliegt. Sieht man von Ecklosungen ab {K{t) ^ 0, N{t) ^ 0) erfordert ein Optimum

-Q^ = {1 - T)\po{t)FNit)

- wit)] = 0

dH - ^ = - ( 1 - A: - z)pi + M = 0

(1.15) (1.16)

/i = - ( 1 - T)po{t)FK{t) + 8^-{-ifi

(1.17)

FN{t) ist die Ableitung der Produktionsfunktion nach A^, entsprechend fiir K[t). Aus (1.15) folgt die klassische Optimalitatsbedingung fiir den optimalen Arbeitseinsatz (1 — T)po{t)Fj^{t)

= w{t): Die Grenzkosten einer zusatzlichen

Arbeitseinheit miissen exakt ihrem Grenzertrag entsprechen. Aus (1.16) folgt (1 — /c — Z)PJ = fjL und damit fi = 0. Verwendet man dieses Ergebnis und (1.16) in (1.17) erhalt man

(1 - T)po{t)FK{t)

= {5 + z)(l - k - z)pi

(1.18)

Dies ist die klassische Optimalitatsbedingung fiir den optimalen Kapitaleinsatz: Die Grenzkosten einer zusatzlichen Kapitaleinheit miissen exakt ihrem Grenzertrag entsprechen. Das gleiche Ergebnis erhalt man unter Anwendung der Variationsrechnung^. Unter Ausnutzung von (1.8) gilt poo

y(0)

=

/

[{l-r)G-{l-k-z)pi{k rO

noo

+ / Jo

^Chiang (1992), S. 241. ^Auerbach (1983), S. 915.

+ dK)]e-''dt+

Tit) / J -oo

Dit - v,v)pi{v)I{v)dv

e-'^dt

(1.19)

l.L DIE NEOKLASSISCHE INVESTITIONSTHEORIE

9

Man definiert D = [{l-T)G-{l-k-

z)pi{k + SK)]e-''

(1.20)

Die vergangenheitsbezogenen Abschreibungen sind mit denselben Argumenten wie oben einer Optimierung nicht zuganglich. Es gilt 1^

= {l-T)\po{t)Fr,{t)-w{t)]

(1.21)

dD

M =° ^ ^ dtdN BD ^ ^ oK l i

^'-''^

= 0

(1.23)

= (l-r)po{t)F{K{t)e-^'-p:{l-k-z)5e'^' = -p,{l-k-z)e-^'

(1.24) (1.25)

= rvAl-k-.)e-^

(1.26)

Fiir ein Optimum miissen die Eulerbedingungen''' i - l i

= (l-)boW^-W-W]=0

S - : ^ S = {^-r)Vo{t)FK{t)e-^'-Vi{l-k-z)5e'^'oK at OK

(1.27) (1.28)

-ipj{l - k - z)e-'' = 0 sowie die Transversalitatsbedingungen^ lim{D-kDj^)

=0

(1.29)

!:—>oo

lim F^ = 0 t-^oo

erfiillt sein. ^Chiang (1992), S. 33. ^Chiang (1992), S. 102.

(1.30)

10

KAPITEL

1.

STEUERWIRKUNG

Aus (1.27) ergibt sich genauso wie oben die klassische Optimalitatsbedingung fiir den optimalen Arbeitseinsatz (1 - T)po{t)FN{t)

= w{t) und aus (1.28) die

klassische Optimalitatsbedingung fiir den optimalen Kapitaleinsatz

(1 - r)po{t)FK{t)

= ((5 + z)(l - k - z)pj

(1.31)

Die Bedingung fiir den optimalen Kapitaleinsatz in einer Welt ohne Steuern lasst sich durch Nullsetzen der steuerlichen Parameter T = k = z = 0 aus (1.18) und (1.31) errechnen und lautet

Po{t)FK{t) = {S + i)pi

(1.32)

Es gibt eine dritte MogHchkeit die Wahl des optimalen Kapitalstockes zu betrachten. Ersetzt man K{t) in (1.6) mittels (1.7) fiihrt das zu nt

roo

V{Q) =

/ [il-T)ipo{t)F[ Jo

I{s)e~'^'-^Us,Nit),t]-w{t)N{t))roo

-{l~k-

(1.33)

Jo

z)pil]e-'^dt

+ / Jo

rO

r(t) /

D(t - V, v)pi{v)I{v)dv

e'^'dt

J-oo

Betrachtet man eine Ausdehnung der Investitionen in t

=

m um A / ^ ,

dann resultieren daraus zusatzUche Zahlungsstrome aus der Produktion (1 — r)po{s)FK{K'')e~^^'-'^^Aim

fiir alle 5 > t. Da K{t) = K* fiir alle t wenn die

Unternehmung in alien Perioden t 7^ m ihren optimalen Kapitalstock installiert, ist es moglich FxiK'^) = bzu schreiben. Durch die zusatzHche Investition in t = m entstehen Kosten von pj{l — k — z), wenn man die zukiinftigen Bemessungsgrundlagenverminderungen als Reduzierung des Preises fiir das Kapitalgut betrachtet. Die Unternehmung wird in t = m solange ihre Investitionen ausdehnen, bis der

1.2. DIE STANDORTENTSCHEIDUNG

11

Kapitalwert der zusatzlichen Zahlungsstrome gleich den Kosten ist roo

[ l - k - TZ)pi{m)

= /

(1 - r)po(s)&e-'(«-'")e-(^-"')'A/^ds

(1.34)

Jm

Den Einfluss der Steuerparameter auf die Wahl des Kapitalstockes kann man mittels Gleichung (1.18) und Z = TZ,Z

d(S+i) ^I

1. Da

= J^ D{X, 0)e-'^dx feststellen.

l-k-rZ

'o^'^ ' -

- (^ + i)_£i_ i z ; ^ folgt wegen F' > 0, dass ein hoherer

Steuersatz zu geringerem Kapitalstock fiihrt, falls 1 — k — Z > 0. 2. Da

^^—^-^^^- = -( 0 und Rm{^) < 0 fiir r ^ < 0. Rm{^m) ist stetig differenzierbar fiir Rm{^m) > 0- Die Steuereinnahmenfunktion hat genau ein Maximum fiir Tm G [0; 1]. Dieses Maximum ist r ^ = argmax^^^ioji] Rmi^m)- Diese Annahmen sind konsistent mit einer glockenformigen Steuereinnahmenfunktion oder einer stetig steigenden Funktion, die ihr Maximum fiir r ^ = 1 annimmt. Ersteres folgt aus einer aneutralen Besteuerung der Investitionsprojekte, denn mit zunehmendem Steuersatz wiirden mehr und mehr Unternehmen sich entschlie£en, nicht mehr zu produzieren und somit die Steuereinnahmen fallen. Dem stehen bei zunehmendem Steuersatz hohere Steuereinnahmen bei den noch durchgefiihrten Investitionsprojekten gegeniiber. Dies fiihrt in Kombination zu immer langsamer steigenden Steuereinnahmen mit einem Maximum r ^ < 1 (fiir diesen Fall gilt:

^Sinn (1985), S. 111.

2.1.

MOBILE

STEUERBASIS

17

Abbildung 2.1: Steuereinnahmenfunktion bei aneutraler Besteuerung R. i i

^

f

1 ^^ s« m

R'{Tm) > 0, R"irm) < 0 fiir r ^ < r^; i^^^m) < 0, R"{rm) < 0 fiir r ^ > r ^ ) . Eine solche Steuereinnahmenfunktion zeigt Abbildung (2.1). Letzteres folgt aus einer neutralen Besteuerung. Dann wird in einer Welt mit Steuern unabhangig vom Steuersatz genauso produziert wie in einer Welt ohne Steuern und die Steuereinnahmen steigen monoton mit dem Steuersatz. Sie erreichen ihr Maximum fiir r ^ = 1. Eine solche Steuereinnahmenfunktion zeigt Abbildung (2.2). Haben die Staaten ihre Steuersatze gewahlt, gibt es drei moghche Kombinationen der Steuersatze TA und r^: a ist die Menge der Steuersatze {(TA,TB) [0;1] I TA < TB}, (3 ist die Menge der Steuersatze {{TA^TB) TA > TB} und t ist die Menge der Steuersatze {{TA,TB)

e [0; 1] x

e [0; 1] x [0; 1] |

€ [0; 1] x [0; I] \ TA =

TB}. Gilt TA = TB SO werden die Unternehmen indifferent zwischen Standort A und Standort B sein. Fiir diesen Fah gelte, dass die Unternehmen sich zur Halfte in Staat A und zu anderen Halfte in Staat B ansiedeln. Dann gilt fiir die

18

KAPITEL2.

STEUERWETTBEWERB

Abbildung 2.2: Steuereinnahmenfunktion bei neutraler Besteuerun

Steuereinnahmenfunktion ZA des Staates A:

ZAijA^rB)

=
0 und TJ > n > 0 dann wird Staat j ein Interesse haben, seinen Steuersatz unter das Niveau von r^ zu senken, da er dann hohere Steuereinnahmen hat. • Gilt Tj = 0 und r^ > 0 dann wird Staat j ein Interesse an der Erhohung seines Steuersatzes haben.

2.2

Mobile und immobile Steuerbasis

Im folgenden wird obiges Modell erweitert"^. Es gibt wie vor her U Unternehmen, die ihren Standort nach dem Kriterium der geringeren Steuerlast wahlen. Dariiber hinaus gibt es jetzt in jedem Staat weitere Unternehmen, die ihren Standort nicht wahlen konnen, sondern immer im gleichen Staat produzieren miissen. In Staat A sind dies R Unternehmen und in Staat B S Unternehmen. Fiir diese immobilen Unternehmen gibt es analog zu den mobilen Unternehmen eine Steuereinnahmenfunktion RAi^A) ™ Staat A und RB{TB)

™ Staat B. Diese ha-

ben jeweils die gleichen Eigenschaften wie die Steuereinnahmenfunktion fiir die mobilen Unternehmen Rm{^m)- Der Steuersatz, der zu maximalen Steuereinnahmen fiihrt ist r^ respektive rg. Die Steuereinnahmenfunktionen konnen sich in "^Janeba/Peters (1999) stellen ahnliche Uberlegungen fiir Portfolio Kapital an.

20

KAPITEL2.

STEUERWETTBEWERB

ihren Maxima unterscheiden und die Staaten konnen die Steuersatze fiir die Besteuerung der mobilen und der immobilen Unternehmen unterschiedlich wahlen. TmA bezeichnet den Steuersatz des Staates A fiir die mobilen Unternehmen, TmB den Steuersatz des Staates B fiir die mobilen Unternehmen und TA respektive TB jeweils die Steuersatze fiir die immobilen Unternehmen. Es wird folgendes dreistufiges Spiel analysiert: 1. Die Staaten entscheiden iiber die Anwendung diskriminierender Besteuerung. 2. Die Staaten wahlen die Steuersatze. 3. Die mobilen Unternehmen wahlen ihren Standort. Die Steuereinnahmenfunktion des Staates A, die sich bei gleichzeitiger Betrachtung der mobilen und immobilen Steuerbasis ergibt, lasst sich wie folgt schreiben (aquivalent fiir Staat B):

RA{rA) + ZA{^A,

^B, ^mA, ^IUB) =

RA{TA)

+

Rm{rmA) \Rm{rmA)

{^mA^TmB) ^ ^

(2.2)

RAiTA)

Sie ist in Abbildung (2.3) dargestellt. Zunachst wird das Teilspiel (TV; A^) nicht diskriminierender Besteuerung in beiden Staaten {T^A = TA und TmB = ^B) betrachtet. Jeder Staat kann die innere Option spielen, d.h. den Steuersatz rj", der seine nichtmobile Steuerbasis maximiert und ihm Steuereinnahmen in Hohe von RJ{TJ) beschert. Er wird nie niedrigere Steuereinnahmen akzeptieren. Formal wird er nie einen Steuersatz kleiner rj' wahlen mit r / = argmin[r,- | RJ{TJ) + Rm{rj) > Rj{r^)]-

(2,3)

2.2. MOBILE

UND IMMOBILE

STEUERBASIS

21

Abbildung 2.3: Steuereinnahmenfunktion bei mobiler und immobiler Steuerbasis R i

~-X^^A+«„

1 1

\ ^ ^ ^ ^

/

\y Man stellt fest, dass r^i = r^ = 0 anders als oben kein Nash-Gleichgewicht sein kann. Denn beide Staaten konnen sich durch Wahl von r^ = rj" besser stellen, da Z^{T^ - 0) = 0 und Z^(rO) > 0. Bleibt zu fragen, ob es in diesem Spiel iiberhaupt ein Nash-Gleichgewicht geben kann. Zunachst wird nur Land A betrachtet, und davon ausgegangen, dass Land B r^ spielt. Die Wahl von Land A wird mit r'X bezeichnet. Angenommen es gilt TX < T% ^'^^ T\ gilt. Staat B maximiert seine Steuereinnahmen aus der nichtmobilen Steuerbasis und hat gleichzeitig kein Interesse daran, den von Staat A gewahlten Steuersatz zu unterbieten. Denn wiirde Staat B Staat A im Steuersatz unterbieten, dann wiirde Staat B zwar die mobile Steuerbasis gewinnen.

22

KAPITEL2.

STEUERWETTBEWERB

aber durch den niedrigeren Steuersatz gleichzeitig niedrigere Steuereinnahmen aus der gleichzeitigen Besteuerung der mobilen und der immobilen Steuerbasis erzielen als bei alleiniger Besteuerung der immobilen Steuerbasis zum hoheren Steuersatz r^. Gleiche Uberlegungen lassen sich fiir den Fall anstellen, dass Staat B die mobile Steuerbasis gewinnt und Staat A keinen Anreiz hat, Staat B zu unterbieten. Es kann ein Nash-Gleichgewicht nur geben, wenn ein Land die mobile Steuerbasis anzieht und den Steuersatz wahlt, der die Steuereinnahmen aus mobiler und immobiler Steuerbasis maximiert. Das andere Land maximiert die Steuereinnahmen aus seiner immobilen Steuerbasis und darf kein Interesse haben, das erstere Land zu unterbieten. Formal muss fiir ein Nash-Gleichgewicht gelten:

TA = rX = a.rgmd.x[RA{TA)-^ Rm{rA)]

(2.4)

T% =

TQ = sugmax RB{TB)

(2.5)

T\

TX r^ gilt. Da r j ' < rj;, r^ < rj; und TX < TQ gelten, kann rj; > r ^ nicht gelten. Damit kann es kein NashGleichgewicht geben, wenn sich die mobile Steuerbasis in Staat B ansiedelt. Aquivalente Bedingungen lassen sich fiir eine Vertauschung der Rollen zwischen den beiden Landern formuheren. Die Erweiterung des obigen Modells um eine

2.2. MOBILE

UND IMMOBILE

STEUERBASIS

23

nichtmobile Steuerbasis fiihrt zum Ergebnis, dass Steuersatze von null kein NashGleichgewicht mehr darstellen k5nnen. Liegt neutrale Besteuerung vor, dann gilt T^ = r^ = TX = r^ = 1 und r^, r^ < 1. Dann kann es wegen r ^ > r^ und r ^ > r^ kein Nash-Gleichgewicht geben. Nun miissen die noch verbleibenden Teilspiele betrachtet werden: {N;D),

d.h.

Land A wahlt Nichtdiskriminierung und Land B wahlt Diskriminierung; (D; A^), d.h. Land B wahlt Nichtdiskriminierung und Land A wahlt Diskriminierung; schhei^Hch {D; D), d.h. Land A wahlt Diskriminierung und Land B wahlt Diskriminierung. Im Unterspiel (D; D) werden beide Staaten ihre immobile Steuerbasis voll ausbeuten, also TJ = T° wahlen. Fiir die Steuersatze betreffend die mobilen Steuerbasen silt 'TmA = '^mB = 0 1^1^ den gleichen Argumenten wie oben fiir den Fall mit nur einer mobilen Steuerbasis. Fiir die Unterspiele (A^; D) oder (D; N) gibt es ein Nash-Gleichgewicht nur dann, wenn r^^-, der Steuersatz zu dem der diskriminierende Staat die mobile Steuerbasis voll ausbeutet, kleiner ist als r/'. Denn nur dann hat der nichtdiskriminierende Staat keinen Anreiz den diskriminierenden Staat zu unterbieten. Ist A der diskriminierende Staat, dann gilt im Nash-Gleichgewicht T\ = r^, r^y^ = r^^ und r^ = r^, und kein Staat hat einen Anreiz, seinen Steuersatz zu verandern. Gilt hingegen r^^ > r^, wie im Fall neutraler Besteuerung, gibt es kein Nashgleichgewicht. Gilt r^j^ > r^ hat Staat A einen Anreiz, seinen Steuersatz zu senken, um die mobile Steuerbasis anzulocken. Gilt r;^^ "^ '^m < ^B ^^^ Staat A einen Anreiz, seinen Steuersatz zu verandern um hohere Steuereinnahmen aus der mobilen Steuerbasis zu erzielen. Gilt r^^ = ^m < ^B ^^^ Staat B einen Anreiz, Staat A zu unterbieten. Gilt r;^^ = r^, hat Staat A einen Anreiz, seinen Steuersatz zu senken, um die mobile Steuerbasis voll zu vereinnahmen. Gilt r ^ < min(rj;,T|) und T^ < r^, so gibt es in alien vier Teilspielen Nash-

24

KAPITEL2.

STEUERWETTBEWERB

Abbildung 2.4: Payoff-Matrix

A \ \

\ . B

D

N

D

K+m N

Gleichgewichte: Im Teilspiel [D]D) spielt Staat A T'X = r%, r^^^ = 0 und Staat B T^ = T%, T^B = 0- Im Teilspiel (D; N) spielt Staat ATI

= r^, r^^ = r ^ und

Staat B TI = T^^ = ^B- Im Teilspiel (TV; D) spielt Staat A r^ = r:;:^A = ^A ^^d Staat B r^B = ^B^ Kf

oder

wenn

^ N^(^-i _ ^A ^ N^^-i t=o t=o

+ ^AJ2 DT'^-' t=o

T

T

T

t=o

t=o

t=o

- I^ >

(3.4)

Setzt man^^ r ^ = ar^ dann folgt

E ^^^~' < ^ t=0

( « E ^r-^-' - E ^"'•^c-') t=0

(3.5)

t=0

Geht man nun davon aus, dass es Investitionsprojekte gibt, fiir die die gleichen Abschreibungen gelten, obwohl sie unterschiedliche Einzahlungen haben, so wird Land A als Standort fiir die Investitionen, die sich durch einen relativ geringen Barwert an Einzahlungsiiberschiissen auszeichnen, praferiert. Umgekehrt wird Land B fiir die Investitionen praferiert, die einen relativ hohen Barwert von Einzahlungsiiberschiissen haben. In der Kegel werden Abschreibungen auf AnschafTungskosten basiert DJ" = a'^I^. Dann werden alle Investitionsprojekte in Land A durchgefiihrt, fiir die gilt:

Positioniert sich Land A durch groJ^ziigigere Abschreibungen aber einen hoheren Steuersatz (a > 1), dann ist Land A fiir niedrig rentable Investitionen interessant, das Konkurrenzland B dagegen fiir hoch rentable Investitionen. Rentabilitat ist definiert als Quotient aus Barwert der zukiinftigen Einzahlungen und Anfangs^Es gilt a > 1, d a r ^ > r^

3.5. ZUSAMMENFASSUNG auszahlung

39

*=^rm* —•

Die Einfiihrung einer zinsbereinigten Unternehmensbesteuerung^^ bedeutet giinstigere Abschreibungsmodalitaten. Ein Staat, der ein solches Besteuerungssystem einfiihrt, positioniert sich damit steuerlich giinstig fiir niedrig rentable Investitionsprojekte^^. Die Abschaffung eines solchen Besteuerungssystems bei gleichzeitiger aufkommensneutraler Senkung des Steuersatzes kann eine veranderte Positionierung hin zu hochrentablen Investitionen bedeuten. Denn die hoheren Steuereinnahmen aufgrund der jetzt breiteren Bemessungsgrundlage konnen zu einer Senkung des tariflichen Steuersatzes verwendet werden. Die vierte Moglichkeit fiir Land A sich zu positionieren, ist einen niedrigeren Steuersatz und restriktivere Abschreibungen als Land B zu wahlen. Dann nimmt Land A die Position von Land B oben ein, wird also hoch rentable Investitionen anziehen, wohingegen Land B niedrig rentable Investitionen anzieht.

3.5

Zusammenfassung

(1) Investitionsneutrale Steuersysteme garantieren in einem nationalen Kontext unveranderte unternehmerische Entscheidungen beziiglich der Durchfiihrung von Invest it ionsprojekt en. Beispiele fiir solche Systeme sind die Cash-Flow-Besteuerung, die Ertragswertbesteuerung und die zinsbereinigte Unternehmensbesteuerung. (2) In einem internationalen Kontext konnen diese Steuersysteme kein unverandertes unternehmerisches Handeln garantieren. Ein invest it ionsneut rales Steuersystem kann es im internationalen Kontext nur bei Vollharmonisierung geben. Die Investitionsneutralitat von Steuersystemen ist daher kein 22Boadway/Bruce (1984). ^^Bordignon/Giannini/Panteghini (2001).

40

KAPITEL 3. INVESTITIONSNEUTRALE

BESTEUERUNG

geeignetes Kriterium zu Beurteilung von Steuersystemen in einem internationalen Kontext. (3) Die Wahl einer gro^ziigigen Bemessungsgrundlage kann im internationalen Steuerwettbewerb genutzt werden, um sich giinstig in Bezug auf niedrig rentable Investitionen hin zu positionieren, wahrend die Wahl von niedrigen Steuersatzen eine Positionierung auf hocti rentable Investitionen hin bedeutet.

Teil II EflPektivsteuersatze

Kapitel 4 Bekannte Definitionen 4.1

Die Definition von King und FuUerton

Bekannt ist der von King und Fullerton^ entwickelte eflPektive Grenzsteuersatz (effective marginal tax rate, EMTR). Ihre Grundfragestellung ist die Suche nach der realen Vorsteuerrendite p einer Realinvestition einer Unternehmung, die dem Investor die gleiche Nettorendite nach Steuern garantiert, wie die Anlage in festverzinslichen Wertpapieren^. Diese minimale Vorsteuerrendite p, die die Realinvestition erbringen muss, nennen sie Kapitalkosten, die wegen des Vergleichs mit der Rendite festverzinslicher Wertpapiere r von dieser und der Besteuerung der Unternehmung abhangt.

p = c{r)

(4.1)

Es gibt zwei Sichtweisen des zu untersuchenden Problems: • Fixed r case: Gegeben die Rendite festverzinshcher Wertpapiere r, wie hoch muss p sein, damit die Invest or en indifferent zwischen den zwei AnlageforiKing/Fullerton (1984); Gopffarth (2000); Schreiber/Kunne (1996). ^King/Fullerton (1984), S. 10

44

KAPITEL4.

BEKANNTE

DEFINITIONEN

men sind;

• Fixed p case: Gegeben die Rendite p der Unternehmung, wie hoch muss die Rendite der festverzinslichen Wertpapiere sein, damit die Investoren indifferent zwischen den zwei Anlageformen sind.

Die Berechnung erfordert in beiden Fallen eine Spezifikation der Kapitalkosten p = c{r).

4.1.1

Die Zahlungsstrome

Betrachtet wird ein fiktives Investitionsprojekt, das zu einer anfanglichen Investitionsauszahlung von einer Geldeinheit fiihrt. Der Kapitalstock dieser Investition verfallt mit der degressiven okonomischen Abschreibung^ S und erbringt in jeder Periode t reale Ertrage von p + 6 bezogen auf den verbleibenden Kapitalstock nach okonomischer Abschreibung. Die realen Ertrage in jeder Periode sind {p + S) X 1 X e~^^ bei stetiger Darstellung, die nominalen Ertrage betragen

{p + S)xlx

e-^' xe""^ = {p + S)xlx

e'^^-''^'

(4.2)

wobei TT die Inflationsrate ist. Die nominalen Ertrage miissen mit dem Unternehmensteuersatz r versteuert werden, so dass nach Steuern {l — T){p-\-6)x\x

e'^^'^

verbleibt. Diskontiert man mit dem Diskontfaktor p ^ ^ , errechnet sich der Kapitalwert />oo

V

=

( l - r ) ( p + 5)e-(^''''+^-"'"du ( l - r ) ( p + C), gilt das nicht mehr. Dann kann die Unternehmung zum Zeitpunkt der Anfangsauszahlung der Investition iiber den Kapitalmarkt mehr Kapital aufnehmen, als fiir diese Anfangsauszahlung notig. Der Unternehmenswert der bisherigen Anteilseigner muss sich verandern. Diese Veranderung kann man nur bestimmen, wenn man Annahmen dariiber trifft, wo fiir die Unternehmung das aufgenommene Kapital verwendet. Die Differenz V — C steht zur freien Verfiigung der Unternehmung, da die durch die zusatzliche Investition generiert en Ertrage ausreichen, den neuen Investoren Verzinsung und Tilgung aquivalent zu einer Anlage in festverzinslichen Wertpapieren zu garantieren. Die okonomische Rente des zusatzlichen Investitionsprojektes steht den bisherigen Anteilseignern

4.1.2.4

Verauf^erungsgewinnbesteuerung

King und Fullerton^^ argumentieren, dass bei einer Verau^erungsgewinnsteuer eine zeitlich spatere Veranderung steuerhch vorteilhaft sein kann^^. Um diesen i^Drukarczyk (2003), S. 136. 20King/Fullerton (1984). 2iScott (1987). 22King/Fullerton (1984). 23King/Fullerton (1984). 24King (1977), S. 59; Auerbach (1991); Constantinides (1983); Constantinides (1984); Constantinides/Scholes (1980); Landsman/Shackelford (1995); Odean (1998); Poterba (1987); Auerbach/Siegel (2000); Auerbach (1992).

54

KAPITEL4.

BEKANNTE

DEFINITIONEN

steuerlichen Vorteil im Modell abzubilden, verwenden sie einen modifizierten niedrigeren Steuersatz auf Verau^erungsgewinne^^. Es wird angenommen, dass der Investor in jeder Periode nur den Anteil A seiner Anteile verau£ert. Von den verbleibenden (1 — A) wird in der nachsten Periode wieder der Anteil A, also A(l — A) verau£ert. Jede Verau£erung wird mit dem tariflichen Verau^erungsgewinnsteuersatz zs besteuert. Betrachtet man einen Wertzuwachs von 1 Geldeinheit und geht man davon aus, dass der Investor bis in die Unendlichkeit jeweils den Anteil A in jeder Periode an den verbleibenden Anteilen verau^ert, so erhalt man den Barwert der Verau^erungsgewinnsteuerzahlungen als^^ Xzs ( l-h(l-m^)zl

~^Vl + ( l - m ^ ) J

1-A l + (l-m^)z

/ 1-A Vl + (1

\2

^

^

^"'\

Xzs A + (1 - m^)z wenn man davon ausgeht, dass 1 + (1 — m^)z der Diskontfaktor des Investors ist. Fiir diese steuerliche Gestaltung ist im Modell von King und Fullerton^^ kein Raum. Denn ein spaterer Anfall der Veraui^erungsgewinnsteuer und damit ein spaterer Aktienriickkauf erfordert eine Annahme dariiber, wofiir die Unternehmung die durch den Verzicht auf den Aktienriickkauf iiberschiissigen Liquiditat aufgrund der Ertrage der zusatzlichen Investition verwendet. Eine solche Annahme wird nicht getroffen.

4.1.3

Die Definition des Effektivsteuersatzes

Unabhangig davon, wie die betrachtete Realinvestition in der Unternehmung finanziert wird, beim Investor kommt immer eine Nettoverzinsung nach Steuern an. 25King/FulIerton (1984), S. 23. ^^Devereux/Lammersen/Spengel (2000), Appendix C, S. 2. 27King/Fullerton (1984).

4.1. DIE DEFINITION

VON KING UND FULLERTON

55

die dem entspricht, was eine Anlage in festverzinslichen Wertpapieren abwerfen wiirde. Die Verzinsung des festverzinslichen Wertpapiers ist nominal i = r + TT. Der Sparer hat diese Zinseinkiinfte mit dem Steuersatz auf Zinsen rrf zu versteuern. Weiter kann eine Vermogensteuer mit Satz uj anfallen. Entspricht die Bemessungsgrundlage dieser Vermogensteuer dem eingesetzten Kapital, betragt die reale Nettoverzinsung des Sparers

s = (1 - m'^){r + TT) - TT - (J

(4.13)

Die Besteuerung treibt einen Keil zwischen die reale Vorsteuerrendite der Reahnvestition auf Unternehmensebene p und die reale Nettoverzinsung s, die beim Investor ankommt. Aufgrund obiger Arbitrageiiberlegungen muss unabhangig davon, ob Fremdfinanzierung, Beteiligungsfinanzierung oder Selbstfinanzierung gewahlt wird, die reale Nettoverzinsung des Investors immer s sein. Der Steuerkeil als Differenz zwischen den zwei realen Renditen ist

w=p-s

(4.14)

und der Effektivsteuersatz betragt

t = ^-^

(4.15)

P

4.1.4

Fixed p case und interne Renditen

Steuerbelastungen kann man auch durch den Vergleich interner Renditen messen.

r

=

'^^^^

(4.16)

ir Dabei bezeichnet ir die interne Rendite des betrachteten Invest it ionsprojektes in einer Welt ohne Steuern, irs die interne Rendite des betrachteten Investitionspro-

KAPITEL

56

4. BEKANNTE

DEFINITIONEN

Tabelle 4.3: Interne Renditen t

Investition

0 1 2 3

-100 70 70 70 49% 74

ir/irs KW/KW

Steuern Land A 0 20 20 20

Investition Land A -100 50 50 50 23% 34

Steuern Land B 0 47 47 -53

Investition Land B -100 23 23 123 23% 47

ir: interne Rendite des betrachteten Invest it ionsprojektes in einer Welt ohne Steuern; irs: interne Rendite des betrachteten Investitionsprojektes in einer Welt mit Steuern; KW: Kapitalwert in einer Welt ohne Steuern; KW^: Kapitalwert in einer Welt mit Steuern.

jektes in einer Welt mit Steuern. Diese Betrachtung entspricht dem fixed p-case in King und Fullerton^^: Gegeben die reale Vorsteuerrendite p wird der reale Zinssatz r gesucht, der herrschen muss, damit der Kapitalwert des betrachteten Investitionsprojektes gerade null wird. Dieser so ermittelte reale Zinssatz r wird in der Kegel von dem tatsachlich herrschenden realen Zinssatz am Kapitalmarkt abweichen. Dann kann es vorkommen, dass eine Bewertung der Zahlungsstrome mittels der Berechnung eines Kapitalwerts zu anderen Ergebnissen fiihrt als die Berechnung der Effektivsteuerbelastung, wie sich anhand des Finanzplans in Tabelle (4.3) zeigen lasst. Der Steuerbelastungsvergleich ergibt f ^'^ = 53% und f ""'^ = 53%. Da die Investition in einer Welt ohne Steuern in beiden Landern zu den gleichen Zahlungen fiihrt und die gemessene Steuerbelastung in beiden Landern gleich gro£ ist, sollte die Unternehmung indifferent beziiglich des Standortes der Investition sein. Geht man davon aus, dass der am Kapitalmarkt herrschende Zins der art sei, dass der Diskontierungsfaktor des Investors 10% betragt, dann ist der Kapitalwert

{KW)

der Investition nach Steuern in Land A 34 und in Land B 47. Der Investor wird Land B als Standort wahlen. 28King/Fullerton (1984).

4.2. DIE DEFINITION

VON DEVEREUX

UND GRIFFITH

57

EflFektivsteuersatze im Fall des fixed p-case sind als reines Gedankenexperiment zu betrachten. Die Suche nach dem Kapitalmarktzins, der herrschen miisste, dass das betrachtete Invest it ionsprojekt eine Grenzinvestition ist, ist eine Uberlegung ohne praktischen Wert. Denn Unternehmen konnen sich den Kapitalmarktzins nicht aussuchen, sondern haben ihn als gegeben zu akzeptieren. Interne Renditen Oder der fixed p-case sind ungeeignet zur Durchfiihrung von Steuerbelastungsvergleichen.

4.2

Die Definition von Devereux und Griffith

Von Devereux und Griffith^^ wurde ein erweiterter Effektivsteuersatz entwickelt. Entscheiden Unternehmen iiber rentable, sich gegenseitig ausschlie£ende Alternativen, wie z.B. bei der Standortwahl, so wird dieser Entscheidungssituation allein die Durchschnittsbelastung gerecht^^. Dariiber sind mit dem efi"ektiven Grenzsteuersatz von King und Fullerton^^ keine Aussagen moglich. Deshalb wurde von Devereux und Griffith*^^ ein durchschnittlicher Effektivsteuersatz (Effective Average Tax Rate, EATR) definiert.

4.2.1

Die Zahlungsstrome

Betrachtet wird ein Unternehmen, dessen Investitionen und Finanzierungen gegeben sind und dessen Ausschiittungen festliegen. Von Interesse ist die Veranderung des Wertes der an die Eigentiimer flie£enden Zahlungen, die durch eine um eine Periode vorgezogene Ersatz- oder Erweiterungsinvestition ausgelost wird. Ein Beispiel fiir eine um eine Periode vorgezogenen Erweiterungsinvestition gibt 29Devereux/Griffith (2003); Devereux/Griffith (2002); Devereux/Griffith (1998a). 30Dvereux/Griffith (1998b), S. 353.; Richter/Seitz/Wiegard (1996), S. 19. 3iKing/Fullerton (1984). 32Devereux/Griffith (2003).

58

KAPITEL

4. BEKANNTE

DEFINITIONEN

Abbildung 4.1: Vorgezogene Erweiterungsinvestition

K: Kapitalstock der Unternehmung; t: Zeitindex; Vor.EwInv.: Vorgezogene Erweiterungsinvestition.

Abbildung (4.1). In Periode t = 0 erhoht die Unternehmung ihren Kapitalstock um eine Einheit iiber das bisherige Niveau. In Periode ^ = 1 verbleibt von dieser zusatzlichen Investition wegen der okonomische Abschreibung mit Rate 6 nur noch (1 — S). Die Unternehmung verfiigt so iiber einen Kapitalstock von 1,75 Einheiten in Periode 1. Per Annahme ist dieser Kapitalstock der von der Unternehmung geplante Kapitalstock in Periode 1. Anstatt in Periode 1 die schon lange geplante Erweiterungsinvestition durchzufiihren, wird die Erweiterungsinvestition bereits in Periode 0 durchgefiihrt. Untersucht werden nur die steuerhchen Effekte, die sich durch den erhohten Kapitalbestand in Periode 0 ergeben. Ein Beispiel fiir eine um eine Periode vorgezogenen Ersatzinvestition gibt Abbildung (4.2). Anders als in Abbildung (4.1) wird hier auch die okonomische Abschreibung von 25 % je Periode {S = 0, 25) dargestellt. Die Unternehmung hat in jeder Periode eine Ersatzinvestition (Eslnv.) von 25 % des bestehenden Kapitalstocks vorzunehmen, um ihren Kapitalstock auf konstantem Niveau zu halten. In Periode t = 0 nimmt die Unternehmung eine zusatzhche Investition von einer

4.2. DIE DEFINITION

VON DEVEREUX

UND

GRIFFITH

59

Abbildung 4.2: Vorgezogene Ersatzinvestition

5

6

7

K: Kapitalstock der Unternehmung; t: Zeitindex; Vor.EsInv.: Vorgezogene Ersatzinvestition; Eslnv.: Ersatzinvestition.

Geldeinheit vor. In Hohe des in Periode t = 1 nach okonomischer Abschreibung verbleibenden Rests kann die Unternehmung eine ansonsten notwendige Ersatzinvestition unterlassen. Fiir die Berechnung des Effektivsteuersatzes wichtig sind nur die Effekte der vorgezogenen Ersatzinvestition von 1 Einheit in Periode t = 0. Die Zahlungsfolgen^^ dieser Investition fiir die Anteilseigner im Falle der Selbstfinanzierung sind in einer Welt ohne Steuern in Periode ^ = 0 eine Verminderung der Ausschiittungen um - 1 , um die Realinvestition durchzufiihren. In Periode t = I erhalten die Anteilseigner dafiir eine Erhohung der Ausschiittungen um^'^ (H-7r)(p-f-(^)H-(l + 7r)(l-(^). Denn die Investition erbringt zum einem Ertrage in Hohe von {p-\-S) und zum anderen spart die Unternehmung in ^ = 1 Ausgaben fiir Investitionen in Hohe des noch verbleibenden Kapitalstocks (1 + 7r)(l - J) der in Periode t = 0 durchgefiihrten vorgezogenen Ersatz- oder Erweiterungsinvestition.

^^Fiir die Bedeutung der Variablen vgl. Kapitel 4.1.1. ^^TT: Inflationsrate; p: reale Vorsteuerrendite; 5: okonomische Abschreibung.

60

KAPITEL4.

BEKANNTE

DEFINITIONEN

Es errechnet sich der Kapitalwert R* in einer Welt ohne Steuern

R^ = -l + T ^ [ ( l + 7r)(p + (5) + (1 + 7r)(l -S)] = ^

(4.17)

In einer Welt mit Steuern^^ fallen in ^ = 0 nur Investitionsausgaben von {I-A) auf Unternehmensebene an. A, der Barwert der Steuerersparnisse aufgrund des zusatzlichen Abschreibungsvolumens, mindert die Investitionsausgaben. Ausschiittungen an die Anteilseigner unterliegen der Besteuerung, die durch den Faktor^^ 7 = ^^zr wiedergegeben wird. Netto verzichten die Anteilseigner auf Ausschiittungen in Hohe von 7(1 - ^ ) . In Periode t = 1 hat die Unternehmung die Ertrage mit dem Unternehmensteuersatz r zu versteuern. Sie spart Investitionsausgaben in Hohe von {I -\- 7r){l — S){1 — A), so dass die Anteilseigner einen Nettozufluss von (1 + 7r)(p + (5)(1 — r ) + (1 + 7r)(l - (^)(1 — yl) erhalten. Es errechnet sich der Kapitalwert R im Fall der Selbstfinanzierung

RSF

= _j^i_A)^--^{{l + 7r){p + 6){l-T)+ 1+p + (l + 7 r ) ( l - 5 ) ( l - A ) }

(4.18)

Der Kapitalwert setzt sich nur scheinbar aus Zahlungen zu zwei Zeitpunkten zusammen. Weicht die steuerliche Abschreibung von der okonomischen Abschreibung ab, heben sich die zusatzlichen steuerhchen Abschreibungen durch die Investition in Periode t = 0 und die verlorenen steuerhchen Abschreibungen durch die in Periode ^ = 1 deswegen nicht mehr durchgefiihrte Ersatz- oder Erweiterungsinvestition nicht exakt auf, so dass auch in den Perioden ^ > 1 Veranderungen der Ausschiittungen an die Anteilseigner auftreten. Da der Barwert A mit dem Diskontfaktor p berechnet wird, werden diese Zahlungsfolgen in die Unternehmensbewertung einbezogen. ^^A: Abschreibungsbarwert; m^: Steuersatz auf Dividendeneinkiinfte; z: modifizierter Veraufterungsgewinnsteuersatz; r: Unternehmensteuersatz; p: Bewertungsfaktor. 2^Zur Herleitung vgl. S. 64.

4.2. DIE DEFINITION VON DEVEREUX UND GRIFFITH

4.2.2

61

Fremd- u n d Beteiligungsfinanzierung

Bei Fremd- oder Beteiligungsfinanzierung ergeben sich andere Ausschiittungen an die Anteilseigner als im Falle der Selbstfinanzierung, die spezifiziert werden miissen. Bei Fremdfinanzierung werden die Investitionsausgaben von —1 durch die Aufnahme von Darlehen erbracht^"^. Die Anteilseigner erhalten in t = 0 eine im Vergleich zur Selbstfinanzierung brutto um 1 hohere Ausschiittung (netto eine um 7 x 1 hohere Ausschiittung). In Periode t = 1 wird das Darlehen getilgt und steuerhch als Aufwand verbuchbare Zinsen in Hohe des Nominalzinssatzes i gezahlt. Die Anteilseigner miissen daher in t = 1 auf Ausschiittungen in Hohe von 1 + (1 — r)z verzichten. Die dariiber hinaus gehenden Ertrage der Invest it ion flie^en den Anteilseignern in Form von Dividenden zu. Der Kapitalwert in einer Welt mit Steuern lautet R^^

= _^(1_^)+

(4.19)

'

^ {(l + 7r)(p + J ) ( l - r ) + (l + 7 r ) ( l - ( ^ ) ( l - A ) } + 1+P i + (i-T)q +7|lNur scheinbar erhalt der Anteilseigner im Fall der Fremdfinanzierung eine Ausschiittung von J A in Periode t = 0. Tatsachlich flie^en die Steuerersparnisse aufgrund der Abschreibungen dem Anteilseigner in den Perioden ^ > 0 zu. Bei BeteiHgungsfinanzierung werden die Investitionsausgaben von —1 durch die Ausgabe neuer Aktien an die bisherigen Anteilseigner erbracht^^. Die Anteilseigner erhalten in t = 0 eine im Vergleich zur Selbstfinanzierung brutto um 1 hohere Ausschiittung (netto eine um 7 x 1 hohere Ausschiittung). In Periode t = 1 erfolgt eine steuerfreie Kapitalherabsetzung im Umfang des neu aufgenom^"^Devereux und Griffith (2003) nehmen eine Sofortabschreibung von 9r in Periode t = 1 an. Davon wird hier zur Vereinfachung der Darstellung abgesehen. ^^Devereux und Griffith (2003) nehmen eine Sofortabschreibung von Or in Periode t = 1 an. Davon wird hier zur Vereinfachung der Darstellung abgesehen.

62

KAPITEL4.

BEKANNTE

DEFINITIONEN

menen Kapitals. Die dariiber hinaus gehenden Ertrage der Investitionflie£enden Anteilseignern in Form von Dividenden zu. Der Kapitalwert in einer Welt mit Steuern lautet RBF

= _^(i_^)+

(4 20)

+ T ^ { ( 1 + ^)(^ + ^)(l - T) + (1 + 7r)(l - S){1 - A)} + +7"

4.2.3

Die Bewertung der Zahlungsstrome

Die Bewertung der Zahlungen an die Eigentiimer erfolgt mittels einer einfachen Unternehmensbewertung in der Form der Discounted Cash Flow (DCF) Methode^^. Dazu werden entziehbare (ausschiittbare) Uberschiisse als Basis der Unternehmensbewertung^^ ohne Beriicksichtigung von Unsicherheit ermittelt und mit dem Basiszinsfu£ der Anlagealternative in festverzinslichen Wertpapieren^^ diskontiert. Mit einer einfachen Arbitrageiiberlegung muss gelten, dass der erzielbare Cash Flow aus einer Anlage in festverzinslichen Wertpapieren in Periode 1 bei gleichen Investitionskosten in Periode 0 exakt dem erzielbaren Cash Flow bei einer Anlage in Anteilen (z.B. eine Aktie) an einer Kapitalgesellschaft entsprechen muss^^.

{l-ml)rtV{t) + V{t)

= {l-mi)D{t)-^N{t)+

(4.21)

+(1 - Zt){V{t + 1) - V{t) + N{t)} + V{t) - N{t)

wobei ml der Steuersatz auf Zinsen, m^ der Steuersatz auf Dividenden, rt der

39Drukarczyk (2003), S. 200 -^ODrukarczyk (2003), S. 144 ^iDrukarczyk (2003), S. 352-353. 42King (1974).

4.2. DIE DEFINITION

VON DEVEREUX

UND GRIFFITH

63

Zinssatz festverzinslicher Wertpapiere, V{t) die Anschaffungskosten fiir das festverzinsliche Wert papier, die aufgrund obiger Arbitrageiiberlegung exakt den Anschaffungskosten fiir die Unternehmensanteile entsprechen miissen, D{t) die Bruttodividende (vor Steuern), N{t) erne steuerfreie Kapitalherabsetzung, z{t) der modifizierte^^ Steuersatz der Verau£erungsgewinnsteuer auf Aktien und t der Zeitindex ist. Die linke Seite der Gleichung (4.21) entspricht dem Cash Flow aus der Anlage in festverzinshchen Wertpapieren. Der Anleger erhalt Zinsen von rtV{t), die er mit dem Steuersatz m[ zu versteuern hat und er erhalt die Anschaffungskosten fiir das Wertpapier von V{t) zuriick. Die rechte Seite der Gleichung entspricht dem Cash Flow aus der Anlage in Unternehmensanteilen. Der Investor erhalt eine Nettodividende von (1 — mf)D{t),

eine eventuelle Kapitalherabsetzung N{t)

und verkauft die Unternehmensanteile. Den dabei erzielten Cash Flow bezieht er in Hohe der Anschaffungskosten abziighch Kapitalherabsetzung steuerfrei, den Wertzuwachs von {V{t +1) — V(t) -\-N(t)} hat er mit dem Wertzuwachsteuersatz von z{t) zu versteuern. Inwieweit der Investor den Cash Flow aus dem reahsierten Wertzuwachs, aus Dividenden oder in Form von Kapitalherabsetzungen erzielt, hangt von der Ausschiittungspolitik der Unternehmung ab. Gleichung (4.21) lasst sich umformen zu^^

V{t + ! ) - ( ! + PtWit) =

1 — m^ '-D{t) + N{t)

(4.22)

J- — ^ t

wobei = ( L l ^ h

43vgl. Kapitel 4.1.2.4. "^^King (1974), S. 23.

(4.23)

64

KAPITEL4.

BEKANNTE

DEFINITIONEN

ist. Fiir den Unternehmenswert V{0) gilt dann y(,.

^ ^ Dl-mi{ k )

+ N{k)

vit + l)

(4.24)

Solange der Unternehmenswert mit t ^ oo endlich bleibt, gilt

~ i^i^(fc) + 7V(fc)

no) = E'"u.\LJ n*=o(i + p,) fc=0

(4.25)

Es ergibt sich das vertraute Result at, dass der Unternehmenswert der diskontierte Wert aller zukiinftiger Nettoausschiittungen an die Anteilseigner ist. Diskontiert wird nicht mit dem Nettozinssatz (1 — ml)rt, sondern mit einem speziellen Bewertungsfaktor pj. Der Unterschied zwischen diesen beiden Faktoren besteht in der Verau£erungsgewinnsteuer zt und beruht auf der Annahme, dass der Investor jede Periode seine Anteile verau^ert und wieder neu anschafft. Diese Annahme widerspricht in aller Kegel dem Optimierungskalkiil des Investors'^^ und beeinflusst den Faktor -^^

zum Ubergang von der Bruttodividende D{t) zur Netto-

dividende. Denn nimmt die Unternehmung eine Ausschiittung vor, so sinkt der Unternehmenswert und der Anteilseigner erspart sich durch die Ausschiittung Verau£erungsgewinnsteuer. Der Faktor -^^

4.2.4

wird mit 7 abgekiirzt (7 == ' Y ^ ) -

Die Definition des Effektivsteuersatzes

Devereux und Griffith definieren zwei Effektivsteuersatze. Die erste Definition lautet"^^

EATR^

^^~^^ p / ( l + r)

^^Auerbach (1991); Constantinides (1983). ^^i? wird je nach betrachteter Finanzierung durch R^^, R^^ oder R^^ ersetzt.

(4.26)

4.2. DIE DEFINITION VON DEVEREUX UND GRIFFITH

65

Die erste Definition wird gewahlt, da der Wert des zweiten Effektivsteuersatzes

bei Betrachtung einer Grenzinvestition in einer Welt ohne Steuern (dann gilt R* = 0) nicht definiert ist.

4.2.5

Erweiterungen von Schreiber et al.

Schreiber, Spengel und Lammersen^'^ haben diesen Ansatz um eine andere Definition des Effektivsteuersatzes erweitert, der iiber schonere Eigenschaften verfiigt als der von Devereux und Griffith definierte Effektivsteuersatz. Sei R^ der Kapitalwert vor Steuern

/^* = - l + ( ^ ± 4 ± i i ^ 1+ r

(4.28) ^

^

der von Devereux und Griffith betrachteten Investition und R der Kapitalwert nach Steuern R = ,{-il-A)+

( l - ^ ) ( P + ^) + ( l - ^ ) ( l - ^ ) }

(4.29)

Dann definieren Schreiber, Spengel und Lammersen"^^ einen Effektivsteuersatz EATRP = 5-^^^ P

(4.30)

mit p — R*{1 -\- r) -{- r, ps = R{1 -\- s) -\- s und s = (1 — m^)r.

'^^Schreiber/Spengel/Lammersen (2002), S. 11; erstmals in Schreiber/Spengel/Lammersen (2001). "^^Schreiber/Spengel/Lammersen (2002), S. 11.

Q^

KAPITEL4.

BEKANNTE

DEFINITIONEN

Weiter zeigen Schreiber, Spengel und Lammersen^^

EATRP = ^EMTR +(I-^\T

Der effektive Durchschnittsteuersatz EATR steuersatz EMTR

(4.31)

kann durch den effektiven Grenz-

und einen angepassten tariflichen Steuersatz T erklart werden.

Wird eine Investition gerade durchgefiihrt (Grenzinvestition, die Rendite ist dann p), dann werden diesem Invest it ionsprojekt die gleichen Minder ungen der steuerlichen Bemessungsgrundlage (z.B. durch Abschreibungen) gewahrt, wie einem rentableren Invest it ionsprojekt mit hoherer Rendite p. Steigt die Rendite eines Invest it ionsprojektes, dann unterliegen die zusatzhchen Ertrage in vollem Umfang der Besteuerung mit dem tariflichen Steuersatz. Als Folge eines auf Anschaffungskosten basierenden Einkommensteuersystems werden keine zusatzlichen Minderungen der Bemessungsgrundlage gewahrt.

4.3

Finanzplane

Der dritte Typus zur Berechnung von Effektivsteuersatzen beruht auf finanzplangestiitzten Unternehmensmodellen^^. Vorteil solcher Modelle ist ihr Detailherungsgrad^^. Beispiel fiir derartige Detailherungen sind der Einbezug von progressiven Steuertarifen, Verlustausgleichsregelungen, Aktivierungsvorschriften, steuerrechtlichen Auswirkungen auf die handelsrechtlich zulassige Ausschiittung, sowie sich im Zeitablauf andernde Vorschriften^^. So beziehen Jacobs und Spengel^"^ in ihren finanzplangestiitzten Steuerbelastungs^^Schreiber/Spengel/Lammersen (2002), S. 18. ^^Kiinne (1997); Spengel (1995); Jacobs/Schreiber/Spengel/Gutekunst/Lammersen (2003). ^^Spengel/Lammersen (2001), S. 230; Gutekunst/Hermann/Lammersen (2003), S. 129; Lammersen (2002), S. 33; Schreiber/Spengel/Lammersen (2001), S. 33. 52Spengel/Lammersen (2001), S. 229-230. ^3jacobs/Spengel (1996).

4.3. FINANZPLANE

67

vergleich unter anderem steuerliche Bewertungsma^stabe, Aufwendungen fiir die betriebliche Altersversorgung, Verau^erungserfolge, die korperschaftsteuerliche Verlustbehandlung und ertragsunabhangige Steuern ein. Kiinne^^ betrachtet im Rahmen seines Finanzplans unter anderem die Verbindung zwischen Handelsbilanz und steuerlicher Gewinnermittlung und die steuerliche Gewinnermittlung unter besonderer Beriicksichtigung von immateriellen Wirtschaftsgiitern und Riickstellungen. Aufgrund des hohen Detaillierungsgrades ist eine einfache formelhafte Darstellung der Zahlungsstrome wie oben bei den von King und Fullerton^^ bzw. Devereux und Griffith^^ betrachteten Entscheidungsproblemen nicht mogHch. Sowohl Kiinne^"^ als auch Spengel^^ entscheiden sich fiir die Berechnung eines Vermogensendwertes. Denn die Verwendung eines Vermogensendwertes erlaubt eine Prazisierung der Finanzierungspramissen^^. So ist es moghch, unvollkommene Finanzmarkte zu beriicksichtigen^^. Die Unternehmung kann zur Anlage zwischenzeitlicher Zahlungsiiberschiisse den Kapitalmarkt mit Zinssatz r in Anspruch nehmen. Es ergibt sich bei vereinfachter Darstellung folgender Endwert eines Invest it ionsprojektes in einer Welt ohne Steuern: T

EW - ^ ( p + ^)(1 - 6y-'K{l

+ rf-'

+ (1 - S)^K

(4.32)

t=i

Aus dem Vergleich mit dem eingesetzten Kapital lasst sich eine Wachstumsrate liber die T betrachteten Perioden errechnen:

f^-I ^^Kiinne (1997). 55King/Fullerton (1984). ^^Devereux/Griffith (2003). 5'^Kiinne (1997). ^^Spengel (1995). 59Spengel (1995), S. 125. 6°Spengel/Lammersen, (2001), S. 229.

(4^33,

68

KAPITEL4.

BEKANNTE DEFINITIONEN

In einer Welt mit Steuern ergibt sich der Endwert T

EW

= ^\^{l-r){p

+ S){l-Sy-'K+

(4.34)

t=i

+ r a ( l - ay-'K'^ (1 + (1 - r)rf-' + (1 - S)^K - r[(l - SfK

- (1 -

+ afK]

und die Wachstumsrate

w^=]J-j^-l

(4.35)

Der verbleibende Kapitalstock der Unternehmung wird in T zum Preis von (1 S)'^K verau^ert. Das fiihrt zu einer Steuerzahlung von r[(l — S)'^K — (1 - a)'^K]. Es ergibt sich folgende Maj^groi^e fiir die Steuerbelastung: r = ^^^^^

(4.36)

Um die Eigenschaften der Mai^gro^e f^ fiir Steuersysteme, die keine Abschreibungsverboserungen oder Abschreibungsvergiinstigungen gewahren (a = 6) zu untersuchen, wird die reale Vorsteuerrendite p in die Rendite r der Grenzinvestition und eine eventuelle Uberrendite (okonomische Rente) u aufgeteilt. p = r-\-u

(4.37)

Multipliziert man (4.32) mit (1 + r)~^ ergibt sich T

KW

= {l + r)-^EW

= Y^[T + u-^5){l-5y-^K{\

+ T)-'-\-

(4.38)

t=i

+{l-5fK{l

+ r)-^

T

= ^

T

w(l - Sf-'Kil

+ r ) - ' + ^ ( r + (5)(1 - 5y-'K{l

t=i

+{l-SfK{l

t=i

+ r)-^

+ r)"' +

4.3.

FINANZPLANE

=

69

^u{l-Sy-'K{l

+ r)-' + K

t=i

da der Kapitalwert der zukiinftigen Einzahlungen der Grenzinvestition {p = r) genau den Anschaffungsausgaben K entsprechen muss: T

^ ( r + (5)(1 - Sy-'K{1

+ r)-' + (1 - S)^K{1 + r ) " ^ = iT

(4.39)

t=i

Multiplikation mit (1 + r ) ^ ergibt wieder den Endwert

EW = KW{l

+ rf

= ^ t i ( l - ^ ) ' - ^ K ( l + r ) - ' + i^ {1 + rf

(4.40)

und die zugehorige Wachstumsrate

^ u ( l - 5 ) * - i ( l + r)-' + l

(l + r ) - l

(4.41)

^ Multipliziert man (4.34) mit [1 + (1 - T)r] ^ und setzt a = S ergibt sich

KW

(4.42)

=

[1 +

{1-T)r\-^EW'--

=

^ ( p + w + 5)(l-(5)'-i7^[l + ( l - T )

T

- r ( p + u)(l - 0

EW K

(4.50)

(76-l)(l + (l-r)r

und es gilt A^ > A ^ ' > 0. Das Ma£ fiir die Steuerbelastung t^ betragt dann fiir li > 0

L>o

^ U o + A-

(4.51)

t^ verandert sich gegeniiber der Grenzinvestition in zweifacher Hinsicht:

• Der Nenner nimmt um A^ zu; • der Zahler nimmt hingegen nur um A^ — A^^ < A^ zu.

Im Ergebnis fallt die gemessene Steuerbelastung und es gilt

< T fiir alle u> ^

f"

(4.52)

u>0

Das Ma£ fiir die Steuerbelastung zeigt nur fiir den Spezialfah der Grenzinvestition den tariflichen Steuersatz als effektive Steuerbelastung an. Sobald eine Renteninvestition vorhegt, fallt die Steuerbelastung mit dieser Me^methode unter den

72

KAPITEL4.

BEKANNTE DEFINITIONEN

tariflichen Steuersatz. Der tarifliche Steuersatz geht als Eichstrich verloren^^

4.4

Zusammenfassung

(1) Es gibt drei bekannte Definitionen von Effektivsteuersatzen, die sich hinsichtlich der betrachteten Zahlungsstrome, der Bewertung dieser Zahlungsstrome und der Definition des Effektivsteuersatzes unterscheiden. (2) King und Fullerton^^ betrachten ein Investitionsprojekt mit unendlichem Zeithorizont und degressiv fallenden Ertragen, Devereux und Griffith^^ eine um eine Periode vorgezogene Ersatz- oder Erweiterungsinvestition, Spengel^^ und Kiinne^^ komplexe Finanzplane. (3) King und Fullerton^^ fiihren keine Bewertung der Zahlungsstrome durch, sondern formulieren iiber den Diskontfaktor die Nebenbedingung, dass die betrachteten Investitionsprojekte zu keiner Veranderung des Unternehmenswerts fiihren diirfen. Devereux und Griffith^''' fiihren eine Unternehmensbewertung mittels einer Discounted-Cash-Flow-Methode durch, Spengel^^ und Kiinne^^ berechnen einen Endwert. (4) King und Fullerton'^^ und Devereux und Griffith'''^ definieren einen Effektivsteuersatz mit Bezug zum tariflichen Steuersatz. Dieser Bezug fehlt dem von SpengeF^ und Kiinne"^^ definierten EfTektivsteuersatz. ^^Schneider (1992a), S. 243; Niemann/Bachmann/Knirsch (2003). ^^King/Fullerton (1984). 63Devereux/Griffith (2003). ^^Spengel (1995). s^Kiinne (1997). s^King/Fullerton (1984). ^^Devereux/Griffith (2003). s^Spengel (1995). 69K{inne (1997). •^OKing/Fullerton (1984). "^iDevereux/Grifiith (2003). ^^Spengel (1995). ^^Kiinne (1997).

Kapitel 5 Die Zusammenfiihrung der Definitionen 5.1 5.1.1

Die Definition von King und Fullerton Veranderung der Definition

Aus Griinden der besseren Vergleichbarkeit und Anschaulichkeit wird hier zunachst die Definition eines Effektivsteuersatzes von King und Fullerton-^ der Kritik in der Literatur folgend^ in zwei Punkten an die Definition von Devereux und Griflath (2003) angepasst:

• Es wird zu einer diskreten Darstellung iibergegangen.

• Es wird ein von der Finanzierung unabhangiger Diskontfaktor verwendet.

• Die Zahlungsstrome werden an diese neue Darstellung angepasst. iKing/FuUerton (1984); vgl. Kapitel 4.1. ^Scott (1987); Stellpflug (2001), S. 116.

74 5.1.1.1

KAPITEL

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

Diskrete Darstellung

Es wird die diskrete Darstellung gewahlt. Der nominale Zinssatz ist z — r + TT + 7rr, da nur dann bei diskreter Betrachtung kein Kapitalmarktteilnehmer der Geldillusion unterliegt"^. Der reale Zinssatz errechnet sich aus dem nominalen Zinssatz mit r = ^r^-

5.1.1.2

Ein anderer Diskontfaktor

Verwendet wird nicht der von der Finanzierungsform abhangige, sondern der neueren Literatur folgend ein von der Finanzierungsform unabhangiger Diskontfaktor^ . Es wird der Unternehmenswert aus der Sicht eines bestimmten Anteilseigners berechnet. Unterstellt wird wie^ bei der Berechnung des Effektivsteuersatzes nach Devereux und Griffith^, dass der bestimmte Anteilseigner dem Zinsteuersatz mJ' und dem Wertzuwachsteuersatz z unterliegt. Weiter wird unterstellt^, dass der Anteilseigner in jeder Periode seine Unternehmensanteile verau£ert bzw. dass die Wertzuwachsteuer unabhangig von einem Verau^erungsvorgang anfallt. Diese Annahme schlagt sich durch den Term {1 — z) im Nenner von p = ^^zr^ nieder. Der Diskontfaktor des bestimmten Anteilseigners ist C = (1 — ^^)^- P ist hingegen der Diskontfaktor unter Einbeziehung der Folgen der Wertzuwachsteuer auf den Unternehmenswert. p ist ein Bewertungsfaktor. Diese Annahme schlagt sich weiter im Faktor 7 = ^^z^^ ^^^ ^^^ steuerlichen Folgen von Ausschiittungen darstellt, nieder. Ausschiittungen fiihren zu Dividendensteuerzahlungen mit Satz m^. Ausschiittungen fiihren aber auch zu einer Verminderung des Unternehmenswertes und ersparen dem Anteilseigner Verau^Schneider (1992a), S. 391. ^Scott (1987); Stellpflug (2001), S. 216; Schreiber/Spengel/Lammersen (2002), S. 12.; Devereux und Griffith (2003). ^vgl. Kapitel 4.2.3. ^Devereux/Griffith (2003). ^King (1974).; vgl. Kapitel 4.2.3.

5.1. DIE DEFINITION

VON KING UND FULLERTON

75

£erungsgewinnsteuer. Um von der Bruttodividende zu der Nettodividende zu gelangen, die in das Unternehmensbewertungskalkiil des Anteilseigners eingeht, ist eine Multiplikation der Bruttodividende mit 7 notig. Die Bewertung der Zahlungsstrome erfolgt mittels einer einfachen Unternehmensbewertung. Die Definition der Zahlungsstrome erfahrt eine Veranderung, denn die unterschiedlichen steuerliche Folgen der einzelnen Finanzierungsarten Selbst-, Beteiligungs- und Fremdfinanzierung werden nicht iiber den Diskontfaktor, sondern explizit im Zahler des zu berechnenden Kapitalwertes abgebildet.

5.1.1.3

Beteiligungsfinanzierung

Betrachtet wird eine Investition mit Kapitalwert R^ im Fall der Beteiligungsfinanzierung: t-i

R'

=

^^^^g(i-.)(i.gyi-.r^^ (5.1) ( l - T ) ( l + 7r)(p + (5) 'I 5^ + + pP-'K{1-5) -7r(l-^)

ra \ a-\-pi a-\-p)

5 S-\-p

wobei rrfi den Dividendensteuersatz, r den Unternehmensteuersatz, p die Rendite der Investition, 6 die okonomische Abschreibung, a die steuerliche Abschreibung und p den Bewertungsfaktor des Anteilseigners bezeichnet (p = ^ ~_^ V). rrf ist der Zinsteuersatz, z der modifizierte Steuersatz der Wertzuwachsteuer und r der am perfekten Kapitalmarkt herrschende Zinssatz. Der Investor fiihrt der Unternehmung in Periode t = 0 Eigenkapital in Hohe von - 1 zu. Die Ertrage dieser Investition - der zweite Summand in Gleichung (5.1) r(i-r)(i+7r)(p+(5)

^ 1 _ flie£en dem Investor als Ausschiittungen zu und unter-

liegen der Dividendensteuer. In Hohe der okonomischen Abschreibungen erhalt

76

KAPITEL

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

der Investor Kapitalherabsetzungen iiber die Laufzeit der Investition (der letzte Summand (l-j)-^

in Gleichung (5.1)). Die Kapitalherabsetzungen unterliegen

nicht der Dividendenbesteuerung.

5.1.1.4

Selbstfinanzierung - Aktienriickkauf

Dem Modell von King und Fullerton^ folgend wird unterstellt, dass die Investoren die Ertrage der Investition in Form von Aktienriickkauf en erhalten. Aktienriickkaufe gehen in die der Unternehmensbewertung^ zugrunde liegende Arbitrageiiberlegung wie folgt ein:

{l-m'^)itV{t) + V{t)

= {l-zt){A{t)-V'{t)}

(5,2)

+(1 - Zt){Vit + 1) - V{t) + V'{t)} + V{t) - V'{t)

wobei A{t) den Betrag bezeichnet, den die Unternehmung fiir den Aktienriickkauf verwendet und V\t) der Teil der Anschaffungskosten ist, der dem Aktienriickkauf zugerechnet wird und frei von Verau£erungsgewinnsteuer Zt vereinnahmt werden kann. Legt ein Investor sein Vermogen in festverzinslichen Wert papier en an, so erzielt er nach Steuern Zinsen von (1 — rrf)iV{t)

und erhalt seine Anschaf-

fungskosten V{t) steuerfrei zuriick (hnke Seite der Gleichung (5.2)). Erwirbt ein Investor Unternehmensanteile, so nimmt er am Erfolg der Unternehmung iiber den Aktienriickkauf in Hohe von A{t) teil, den er abziighch der darauf entfallenden Anschaffungskosten von V'{t) mit dem Verau£erungsgewinnsteuersatz z zu versteuern hat. Die danach noch verbleibenden Anteile an der Unternehmung verau£ert er am Kapitalmarkt. Den dabei erzielten Erlos hat er abziiglich der noch verbleibenden Anschaffungskosten V{t)-V'{t)

mit dem Verau£erungsgewinnsteu-

ersatz z zu versteuern (rechte Seite der Gleichung (5.2)). Der Unternehmenswert ^King/Fullerton (1984). \gl Kapitel 4.2.3.

5.1. DIE DEFINITION VON KING UND FULLERTON

77

betragt oo

V{0)A;=0

A{k) r-=o(l

+ Pj)

(5.3)

Betrachtet wird eine Investition mit Kapitalwert R^ im Fall der Selbstfinanzierung mit Aktienriickkauf:

H' = -l + {i:"-'"'-^^'''7''"-"'%

(5.4)

°° Ta{l — ay~^ ^ {I + PY / =

E^^^

^ I r ( l - r ) ( l + 7r)(p + (5) ^ r a ) I S + p-7r{l-6) a + p) Die Unternehmung behalt in Periode t

=

0 auf Unternehmensebene be-

reits versteuerte Gewinne in Hohe 1 ein, anstatt sie fiir einen Aktienriickkauf zu verwenden. Diesem nicht erfolgten Aktienriickkauf war en Anschaffungskosten des Anteilseigners in gleicher Hohe gegeniiber gestanden, so dass keine Verau£erungsgewinn- bzw. Wertzuwachsteuer mit Satz z angefalien ware. Dafiir erhalt er die Ertrage aus diesen einbehaltenen und reinvestierten Gewinnen, die in den folgenden Perioden zu Aktienriickkauf en im Umfang von \

s+-V(i-^

~^ a^ I f^hren. Diese unterliegen - mit Ausnahme der Anschaf-

fungskosten - der Verau£erungsgewinnsteuer mit Satz z. Dies kommt nicht explizit in Gleichung (5.4) zum Ausdruck, sondern schlagt sich im Bewertungsfaktor p nieder. Durch den Aktienriickkauf - der Verau^erung der Unternehmensanteile an die Unternehmung - ergeben sich fiir den Investor keine steuerlichen Unterschiede gegeniiber einem Aktienverkauf an fremde Dritte. Entscheidender Unterschied ist, dass die Annahme des Aktienriickkaufs zu einem Abfluss von Zahlungsmitteln aus der Unternehmung an die Anteilseigner fiihrt und damit eine Unterneh-

78

KAPITEL

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

mensbewertung moglich macht. Wird Aktienverkauf an fremde Dritte unterstellt, muss eine Annahme iiber die Verwendung der Ertrage auf Unternehmensebene getroffen werden. Selbstfinanzierung mit Aktienriickkauf ist aquivalent zum Fall Beteiligungsfinanzierung mit Aktiemiickkauf^^.

5.1.1.5

Selbstfinanzierung - kein Aktienriickkauf

Betrachtet wird eine Investition mit Kapitalwert R^ im Fall der Selbstfinanzierung:

«=i

E

r a ( l — a)* -^ "i (1+p)*

I

. — T] (5 + p -— 7 r7r(l ( l - (— 5 ) (5)

'a-\-pi a-\-pi

Die Unternehmung behalt in Periode ^ = 0 auf Unternehmensebene bereits versteuerte Gewinne in Hohe von 1 ein, so dass der Investor auf eine Ausschiittung von netto 7 x 1 verzichten muss. Dafiir erhalt er die Ertrage aus diesen einbehaltenen und reinvestierten Gewinnen, die in den folgenden Perioden die Ausschuttungen an den Anteilseigner um ^i^^^-j^^z^^^^

5.1.1.6

+ ^ }

erhohen.

Fremdfinanzierung

Betrachtet wird eine Investition mit Kapitalwert R^ im Fall der Fremdfinanzierung:

Oygl. S. 52.

5.1. DIE DEFINITION

VON KING UND FULLERTON

79

, , r ^ ( l - r ) ( l + 7r)'(p + J ) ( l - J ) ' - i ,

^ng

^TVPT

t=l

^

'^^

y^ iji - sy-'

+

t=l

^ j(i - sy-' 1

r (1 — r ) ( l + 7r)(p +(^) I 6 + p-7r{l-S)

rz S+ p

ra a-\-p

z 6+ p

(^ ^ 6-\-p}

Es wird angenommen, dass der Anteilseigner der Unternehmung Fremdkapital in Hohe der Anfangsauszahlung von 1 zufiihrt. Dafiir erhalt er wie jeder andere Dritte Zinsen in Hohe von z, die er mit dem Zinsteuersatz rrf zu versteuern hat und Tilgung in Hohe von 6{1 — 6y~^ in jeder Periode t. Das kommt in der ersten Zeile von Gleichung (5.6) zum Ausdruck. Diese Zahlungen diskontiert der Investor mit dem Diskontfaktor (^ = {1 — rrf)i. Der Bewertungsfaktor p wurde oben aus einer Unternehmensbewertung unter der Annahme eines Verkaufs der Anteile in jeder Periode errechnet und enthalt daher den Veraui^erungsgewinnsteuersatz z. Bei einer Fremdfinanzierung spielt der Verau£erungsgewinnsteuersatz z keine Rolle und darf daher nicht im Diskontfaktor auftauchen. Es gilt

Daher kann man Gleichung (5.6) auch wie folgt schreiben

\^-^ t=i ^

Ti{l - 6y-'

{i + py ^

rQ(l -

ay-'

80

KAPITEL

_

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

f (1 - r ) ( l + 7r)(p + (5) I 6-{-p-7r{l-S)

ri 6+ p

ra a +p

DER

i S-\-p

DEFINITIONEN

S ^ 6-\-pi

Die zweite, dritte und vierte Zeile der Gleichung (5.6) besagt, dass der Anteilseigner und Fremdkapitalgeber Ertrage, die der Unternehmung nach Zins und Tilgung und Steuerzahlung auf Unternehmenseben verbleiben, als dividendensteuerpflichtige Ausschiittungen bezieht. Handelt es sich um eine Grenzinvestition, sind diese Ausschiittungen im Kapitalwert null. Anders als im Ansatz von King und Fullerton^^ ist der Tilgungsplan nicht mehr flexibel sondern vorgegeben, da ein einheitlicher Diskontfaktor verwendet wird. Daher kann es zu negativen und positiven Ausschiittungen kommen, um Folgen der steuerlichen Abschreibung zu kompensieren. Der Kapitalwert dieser Ausschiittungen ist in der Summe nuh. Beispiel 2: Es gilt^^ r = 0, 05, TT = 0, 02, i = r + ir + Trr = 0,071, ^ = 0, 2, r = 0, 5, a = 0,1. Es werden keine personUchen Steuern betrachtet. In jeder Periode t wird der Anteil 6 des Restdarlehens getilgt. Die reale Vorsteuerrendite der Grenzinvestition betragt p = 0, 0883. Es ergibt sich der Finanzplan in Tabelle (5.1). Die Tilgung in t = 1 betragt vorgegeben 20. Aufgrund der Abschreibungsverboserung kommt es anfangs zu negativen Ausschiittungen und ab Periode ^ = 5 zu positiven Ausschiittungen. Gilt dagegen a = 0, 5 wird eine Abschreibungsvergiinstigung gewahrt und die reale Vorsteuerrendite der Grenzinvestition betragt p = 0,0156. Es ergibt sich der Finanzplan in Tabelle (5.2). Anders als oben kommt es anfangs zu positiven Ausschiittungen und ab Periode ^ = 3 zu negativen Ausschiittungen.

iiKing/Fullerton (1984). i2vgl. Beispiel S. 48.

5.1. DIE DEFINITION VON KING UND FULLERTON

81

Tabelle 5.1: Finanzplan mit a — 0,1 Zeitpunkt t Fremdkapitalaufnahme Investitionsauszahlung Produktionsertrage Tilgung Zinsaufwand AfA BMGr Steuerzahlung Dividende

0

1

2 p~

100 100 0 0 0 0 0 0

0 0 29,41 20,00 7,10 10,00 12,31 6,15 -3,85

00 p ^

L0

24,00 16,00 5,68 9,00 9,32 4,66 -2,34

••• •. • •.. ••• ... ... ...

Tabelle 5.2: Finanzplan mit a = 0, 5 Zeitpunkt t Fremdkapitalaufnahme Investitionsauszahlung Produktionsertrage Tilgung Zinsaufwand AfA BMGr Steuerzahlung Dividende

0 100 100 0 0 0 0 0 0 0

1

2

1 ...

0 0 21,99 20,00 7,10 50,00 -35,11 -17,56 12,44

0 0 17,94 16,00 5,68 25,00 -12,74 -6,37 2,63

... ... ... ... ... • •. ...

82

KAPITEL

5.1.1.7

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

Die Definition des Effektivsteuersatzes

Setzt man den Kapitalwert R^ in Gleichungen (5.1), (5.4), (5.5) oder (5.6) gleich null und lost die Gleichung R'^ = 0 nach p auf, erhalt man fiir den Fall der Beteiligungsfinanzierung, der Selbstfinanzierung mit Aktienriickkauf, der einfachen Selbstfinanzierung oder den Fall der Fremdfinanzierung die Rendite p ^ , die die Investition erbringen muss, damit sie in einer Welt mit Steuern gerade noch durchgefiihrt wird. Die Rendite Pm (Kapitalkosten) ist zugleich die interne Rendite der Vor-Steuer-Zahlungsreihe der Investition. Der Effektivsteuersatz lautet

t = ^^^^-^

s ist die reale Verzinsung festverzinslicher Wertpapiere und betragt s ••

(5.9)

( 1 — 7 n ^ ) i —TT l+TT

'

da diskrete Zahlungsstrome betrachtet werden. Wird eine Vermogensteuer einbezogen gilt s =

~^_^^^~^p~^, Unterliegt die Anlage in festverzinslichen Wertpa-

pieren der Vermogensteuer muss auch der Bewertungsfaktor p, die Arbitragebedingung (5.2) und der Diskontfaktor C, entsprechend angepasst werden. Darauf wurde hier aus Griinden der Ubersichtlichkeit verzichtet.

5.1.2

Die Definition von King u n d FuUerton als Indifferenzsteuersatz

Der von King und Fullerton^^ definierte Effektivsteuersatz t = ^ ^ ^ kann okonomisch als ein IndifTerenzsteuersatz interpretiert werden. Denn der Kapitalwert der betrachteten Investition, die der Besteuerung durch ein Steuersystem mit Steuersatz r und degressiver Abschreibungsrate a unterliegt, ist genauso null, wie der Kapitalwert derselben Investition, die einer fiktiven Besteuerung durch ein Steuersystem mit dem definierten Effektivsteuersatz t und degressiver Abschrei^King/Fullerton (1984).

5.1. DIE DEFINITION

VON KING UND FULLERTON

83

bungsrate S, die fiir p = Pm einer Ertragswertabschreibung entspricht, unterliegt. Daher kann man den von King und Fullerton definierten Effektivsteuersatz t auch auf einem zweiten aquivalenten Weg errechnen. Man definiert den Kapitalwert R'^ der betrachteten Investition mit Steuersatz K. Dieser Steuersatz umfasst alle denkbaren Steuerzahlungen, hier die Unternehmensteuer mit Satz r, die Wertzuwachsteuer mit Satz z, der deshalb auch nicht mehr im Diskontfaktor auftreten darf und die Dividendensteuer mit Satz m^. Diskontfaktor ist ( = (1 — m^)z. Weiter werden steuerlichen Abschreibungen festgelegt, die den okonomischen Abschreibungen S gleichen

^

-

1 +1.

(TTo^ {l^n)[{l-^)p

-

(5.10)

+ 6]

Die Definitionsgleichung fiir K, ist die Indifferenzbedingung

RT = R^' =0

(5.11)

wobei R^ der von King und Fullerton definierte Unternehmenswert R^ in Gleichung (5.1) fiir den Fall der Beteiligungsfinanzierung, in Gleichung (5.4) fiir den Fall der Selbstfinanzierung mit Aktienriickkauf, in Gleichung (5.5) fiir den Fall der einfachen Selbstfinanzierung oder in Gleichung (5.6) fiir den Fall der Fremdfinanzierung ist.

5.1.3

Beweis

Der Beweis^^ der Aquivalenz des von King und Fullerton definierten Effektivsteuersatzes t und des Effektivsteuersatzes Hi erfolgt fiir den Fall der Selbstfinanzierung ^^Fiir den Beweis im Falle der von King und Fullerton (1984) verwendeten stetigen Modellierung vgl. Ruf (2001).

84

KAPITEL

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

in 3 Schritten:

1. Bekannt ist die Definition von K, (iber

R^ r 1

^ I ( l - r ) ( l + ^)(p + ^) (5 + p - 7 r ( l - ( 5 )

=

R^'

TO I ^ a + pJ

(5.12) "^

(i + ^ ) [ ( i _ ^ ) p + ^] (5 + ( ^ _ ; r ( l - ^ )

2. Bekannt ist die Definition des Effektivsteuersatzes t nach King und Fullerton. Er ergibt sich aus

TJ-l+^^'/^^^+'y^-t'^+^^I^O I

(5 + p - 7 r ( l - ( 5 )

a^-p}

(5-13) ^

^

auflosen nach Pm und einsetzen in t = ^^^2—^. 3. Bisher wurden zwei Effektivsteuersatze definiert. Um deren Aquivalenz zu zeigen, wird der eine, der von King und Fullerton definierte Effektivsteuersatz t, in die Definitionsgleichung des anderen Effektivsteuersatzes K an der Stelle von K eingesetzt. Ist die Definitionsgleichung von n dann erfiillt, ist der Beweis fiir die Aquivalenz erbracht. Aus der Definitionsgleichung fiir t ist bekannt, dass R^ evaluiert fiir p = Pm null sein muss. Aus der Definitionsgleichung fiir K ist bekannt, dass wenn R^ null ist, auch R^' null sein muss. Die Definitionsgleichung von hi ist also auch unter Verwendung von t anstelle von K, erfiillt, wenn R^ evaluiert fiir p = Pm und hv = t = ^^^^—^ null ist.

(1 + 0* (l + 7 r ) [ ( l - « ) p „ + 0) K = K^^ gilt.

5.4

Die Definition von Devereux und Griffith

Devereux und Griffith^^ definieren den Effektivsteuersatz EATR = ^ - ^ l+r 36King/Fullerton (1984). ^^Schreiber/Spengel/Lammersen (2002). 38Lammersen (2002), S. 20-21. 39Devereux/Griffith (2002), S. 10.

(5.36)

5.5. FINANZPLANE

99

Au£er fiir den Sonderfall^° m'' = z = 0 ist dieser Effektivsteuersatz kein Indifferenzsteuersatz. Die Nennergro^e ^

ist genauso wie bei King und Fullerton^^

Oder bei Schreiber, Spengel und Lammersen^^ eine Rendite, die mit r diskontiert wird. Im Zahler werden dagegen Kapitalwerte verglichen und diese, gemessen an einer Rendite, in einen Effektivsteuersatz umgerechnet. Der tarifliche Steuersatz geht als Eichstrich verloren. Dieser Effektivsteuersatz stellt eine streng monotone Transformation von Kapitalwerten in Prozentzahlen dar. Daher ist anhand der gewonnenen Effektivsteuersatze eine Reihung der betrachteten Investitionen, aber keine sinnvolle okonomische Interpretation der Effektivsteuersatze moglich.

5.5

Finanzplane

Der dritte Typus zur Berechnung von Effektivsteuersatzen beruht auf finanzplangestiitzten Unternehmensmodellen^^, An solchen Modellen wurde kritisierf^^, dass die so berechneten Effektivsteuersatze keinen direkten Bezug zum tariflichen Steuersatz haben. Auch in solchen Modellen kann man den Effektivsteuersatz iiber eine Indifferenziiberlegung errechnen. Der so berechnete Steuersatz hat dann wieder einen direkten Bezug zum tariflichen Steuersatz und kann direkt mit den von King und Fullerton^^ bzw. Schreiber, Spengel und Lammersen^^ definierten Effektivsteuersatzen verglichen werden. Man errechnet den Endwert, der sich im realen, tatsachlich herrschenden Steuersystem ergibt. Dann wird eine steuerhche Bemessungsgrundlage vorgegeben (Referenzbemessungsgrundlage) und nach dem Steuersatz (Indifferenzsteuersatz) ^OSchreiber/Spengel/Lammersen ^^^King/Fullerton (1984). ^^Schreiber/Spengel/Lammersen ^^Kunne (1997); Spengel (1995). ^^Niemann/Bachmann/Knirsch Knirsch (2002), S. 6. 4^King/Fullerton (1984) "^^Schreiber/Spengel/Lammersen

(2002), S. 14-15. (2002). (2003); Niemann/Bachmann/Knirsch

(2002).

(2002), S. 1552;

100

KAPITEL

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

Tabelle 5.5: Reales Steuersystem: kapitaltheoretischer Gewinn Zeitpunkt t | Eigenkapitalaufnahme | Fremdkapitalaufnahme | Investitionsauszahlung | Produktionsertrage Ertragswert Ertragswertabschreibung BMGr Steuerzahlung 1 Nach-Steuer-Zahlungsreihe

0 1000 0 -1000 0 1056 0 0 0 -1000

1

2

0 0 0 600 519 537 63 -32 568

0 0 0 550 0 519 31 -16 534

gesucht, der in Kombination mit der Referenzbemessungsgrundlage denselben Endwert ergibt, wie die Investition im tatsachlich herrschenden Steuersystem. Es wird das reale Steuersystem mit einem fiktivem Steuersystem verglichen und die Unterschiede in den Bemessungsgrundlagen werden in aquivalente Steuersatzanderungen iibersetzt. Beispiel 5: Kapitaltheoretischer Gewinn als Referenzbemessungsgrundlage. Reales Steuersystem:

Betrachtet wird eine Investition mit einer Auszahlung in

Periode t = 0 von 1.000 Geldeinheiten (GE), mit einer Einzahlung in Periode ^ = 1 von 600 GE und in Periode ^ = 2 von 550 GE. Der am Kapitalmarkt herrschende Zinssatz betragt i = 6%, der tarifliche Steuersatz ist r = 50%, steuerliche Bemessungsgrundlage ist der kapitaltheoretische Gewinn. Es werden keine Entnahmen oder Ausschiittungen bis zum Ende der Periode 3 getatigt. Uberschiissige Liquiditat wird in der Unternehmung zum Kapitalmarktzins angelegt und unterhegt der Besteuerung. Es ergibt sich der Finanzplan in Tabelle (5.5). Der Investor errechnet einen Endwert von EW = 568 x [1 + (1 - r)0,06] + 534 = 568 X [1 + (1 - 0, 5)0,06] + 534 = 1.119. Fiktives Steuersystem:

Der kapitaltheoretische Gewinn definiert die Bemessungs-

grundlage des fiktiven Steuersystems genauso wie die des realen Steuersystems.

5.5.

FINANZPLANE

101

Tabelle 5.6: Reales Steuersystem: zusatzliche Abschreibung Zeitpunkt t | 1 0 Eigenkapitalaufnahme \ 1000 0 Fremdkapitalaufnahme 0 0 Investitionsauszahlung 0 -1000 Produktionsertrage 0 600 Ertragswert 1056 519 1 Ertragswertabschreibung 537 0 Zusatzliche Abschreibung 0 0 BMGr 63 0 -32 1 Steuerzahlung 0 1 Nach-Steuer-Zahlungsreihe 1-1000 568

2 0 0 0 550 0 519 20 11 -6 544

Dann ist der Indifferenzsteuersatz K^^ gleich dem tariflichen Steuersatz r von 5 0 % ( r = /^^^ = 50%). Reales Steuersystem:

Das zu untersuchende tatsachhche Steuersystem gestattet

der Unternehmung in Periode 2 eine zusatzliche Abschreibung von 20 GE iiber die kaptialtheoretische Abschreibung hinaus und somit eine Minderung der Steuerschuld urn 10 GE. Es ergibt sich der Finanzplan in Tabelle (5.6). Die zusatzhche Abschreibung stellt eine Vergiinstigung fur den Steuerpflichtigen dar. Es ergibt sich ein Endwert von EW = 568 x [1 -h (1 - 0, 5)0,06] + 544 = 1.129. Fiktives Steuersystem:

Die Referenzbemessungsgrundlage des fiktiven Steuersy-

stems ist wie oben der kapitaltheoretische Gewinn. Der Indifferenzsteuersatz K,^^ ist geringer als der tarifliche Steuersatz K von 50% und betragt K^^ = 42, 35%. Dieser Indifferenzsteuersatz ist der Steuersatz, fiir den der Steuerpflichtige genau indifferent ist zwischen dem realen Steuersystem und dem fiktiven Steuersystem mit der Referenzbemessungsgrundlage kapitaltheoretischer Gewinn. Denn bei Anwendung eines Steuersatzes von 42,35 % und dem kapitaltheoretischen Gewinn als Bemessungsgrundlage ergibt sich der gleiche Endwert von EW

= 573 X [1 -h (1 - 0,4235)0,06] -h 537 = 1.129 (vgl. Tabelle 3). Da der

Investor die Ertrage der Periode 1 in der Unternehmung belasst und die daraus

102

KAPITEL

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

Tabelle 5.7: Fiktives Steuersystem: kapitaltheoretischer Gewinn Zeitpunkt t 1 0 Eigenkapitalaufnahme | 1000 Fremdkapitalaufnahme 0 Investitionsauszahlung -1000 Produktionsertrage 0 Ertragswert 1056 Ertragswertabschreibung 0 BMGr 0 Steuerzahlung 0 Nach-Steuer-Zahlungsreihe [-1000

1 0 0 0 600 519 537 63 -27 573

'" 2 0 0 0 550 0 519 31 -13 537

resultierenden Zinsertrage dem Unternehmensteuersatz unterworfen werden, wird K^^ auch auf den Kapitalmarktzins angewendet. Es ergibt sich der Finanzplan in Tabelle (5.7). Die so errechnete effektive Steuerbelastung entspricht genau der von Oldenburg^"^ in Anlehnung an den Ansatz von Konig^^ errechneten effektiven Steuerbelastung. Beispiel 6: Beliebige Referenzbemessungsgrundlage. Reales Steuersystem:

Das reale Steuersystem gewahrt eine lineare AfA von

500 GE in Periode 1 und Periode 2 und der Steuersatz betragt r = 50%. Es ergibt sich der Finanzplan in Tabelle (5.8). Der Endwert betragt EW

=

550 X [1 + (1 - 0, 5)0,06] -h 525 = 1092. Fiktives Steuersystem:

Nun wird angenommen die Referenzbemessungsgrundla-

ge sei anschaffungskostenbezogen und nicht wie zuvor durch die Ertragswertabschreibungen bestimmt. In Periode 1 werden 700 GE abgeschrieben und in Periode 2 300 GE. Indifferenzsteuersatz ist der Steuersatz K,^^ = 51,61%, der in Kombination mit dieser definierten Bemessungsgrundlage den gleichen Endwert ergibt. Es ergibt sich der Finanzplan in Tabelle (5.9). Der Endwert betragt EW = 652 X [1 -I- (1 - 0, 5161)0,06] -f- 421 = 1092. Der Indifferenzsteuersatz liegt ^^Oldenburg (1998), S. 44. 48Konig (1997a).

5.5.

FINANZPLANE

103

Tabelle 5.8: Reales Steuersystem: lineare Abschreibung Zeitpunkt t 0 Eigenkapitalaufnahme 1000 Fr emdkapit alaufnahme 0 Investitionsauszahlung -1000 Produktionsertrage 0 AfA 0 BMGr 0 Steuerzahlung 0 Nach-Steuer-Zahlungsreihe ^-1000

1

2

0 0 0 600 500 100 -50 550

0 0 0 550 500 50 -25 525

Tabelle 5.9: Fiktives Steuersystem: anschaffungskostenbezogene Abschreibung Zeitpunkt t Eigenkapitalaufnahme Fr emdkapit alaufnahme Investitionsauszahlung Produktionsertrage AfA BMGr Steuerzahlung Nach-Steuer-Zahlungsreihe

0

1

2

1000 0 -1000 0 0 0 0 -1000

0 0 0 600 700 -100 -52 652

0 0 0 550 300 250 129 421

104

KAPITEL

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

Tabelle 5.10: Reales Steuersystem: Fremdfinanzierung Tabelle 6: Finanzplan 6 Zeitpunkt t 0 l_ 1 Eigenkapit alaufnahme 0 500 Fr emdkapit alaufnahme 500 0 Investitionsauszahlung -1000 0 Produktionsertrage 0 600 Tilgung 0 -250 Zinsaufwand 0 -40 AfA 0 700 BMGr 0 -140 Steuerzahlung 0 70 Nach-Steuer-Zahlungsreihe 380

L^

2 1 0 0 0 550 -250 -20 300 230 -115 165

liber dem tariflichen, denn die tatsachliche Bemessungsgrundlage ist gegeniiber der definierten fiir den Steuerpflichtigen aufgrund des Zinseffektes nachteilig. Beispiel 7: Fremdfinanzierung. Reales Steuersystem:

Der Investor finanziert die Investition in Hohe von 500 GE

fremd und in Hohe von 500 GE durch Eigenkapital. Haben- und Sollzinssatz fallen am Kapitalmarkt auseinander: Der herrschende Habenzinssatz betragt 6 % und der Sollzinssatz 8 %. Der tarifliche Steuersatz betragt 50 % und das reale Steuersystem gewahrt eine Abschreibung von 700 GE in Periode 1 und 300 GE in Periode 2. Es ergibt sich der Finanzplan in Tabelle (5.10). Der Investor errechnet einen Endwert von EW = 380 x 1, 03 -h 165 = 556. Fiktives Steuersystem:

Die Referenzbemessungsgrundlage von 100 GE in Periode

t = 1 und 50 GE in Periode t = 2 beruht auf einer AfA von jeweils 500 in Periode t = 1 und Periode t = 2. Der EfTektivsteuersatz errechnet sich aus

[1 + (1 _ ^^^)o, 06] X (310 - K^^ X 100) -h -h280 - /^^^ X 50 = 380 x 1,03 -f-165

(5.37)

5.5.

FINANZPLANE

105

Tabelle 5.11: Fiktives Steuersystem: Fremdfinanzierung | 0 I 1 Eigenkapitalaufnahme | 500 0 Fremdkapitalaufnahme | 500 0 Investitionsauszahlung 0 -1000 Produktionsertrage 0 600 Tilgung 0 -250 Zinsaufwand 0 -40 AfA 0 500 BMGr 0 100 Steuerzahlung 0 -30 Nach-Steuer-Zahlungsreihe 0 280 Zeitpunkt t

2 1 0 0 0 550 -250 -20 500 50 -15 265

Es ergibt sich K,^^ = 30, 21% und der Finanzplan in Tabelle (5.11) unter Anwendung dieses Steuersatzes und der Referenzbemessungsgrundlage. Der Investor errechnet denselben Endwert EW = 280 x [1 -f- (1 - 0, 3021)0, 06] + 265 = 556. Der Effektivsteuersatz liegt deutlich unter dem tariflichen Steuersatz von 50 %. Dies hat zwei Griinde:

• Es liegt eine Abschreibungsvergiinstigung vor. • Der steuerliche Zinsaufwand wird als eine Steuervergiinstigung interpretiert. Dies ist sinnvoll, well es durch die Fremdfinanzierung gefingt, Produktionsertrage in Hohe des Zinsaufwandes unversteuert an den Fremdkapitalgeber, der mit dem Eigenkapitalgeber identisch sein kann, weiterzuleiten. Wiirde man personliche Steuern in die Betrachtung mit einbeziehen, wiirde sich dieses Ergebnis andern.

Beispiel 8: Geringerer Sollzinssatz. Redes Steuersystem:

Es lassen sich behebige okonomische Folgen von Steuern

auf diese Art in Finanzplanen abbilden, indem man steuerhch bedingte Veranderungen von Zahlungsstromen, die fiir die Zielgro£e des Investors relevant sind, in

106

KAPITEL

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

Tabelle 5.12: Reales Steuersystem: geringerer Sollzinssatz Zeitpunkt t

1

0 Eigenkapitalaufnahme | 500 Fr emdkapit alaufnahme 500 Investitionsauszahlung -1000 Produktionsertrage 0 Tilgung 0 Zinsaufwand 0 AfA 0 BMGr 0 Steuerzahlung 0 Nach-Steuer-Zahlungsreihe 0

2 1

1 0 0 0 600 -250 -35 700 -140 70 385

0 0 0 550 -250 -18 300 230 -115 167

aquivalente Steuersatzanderungen umrechnet. Verlangt beispielsweise der Fremdkapitalgeber aufgrund der giinstigeren Liquiditatslage der Unternehmung wegen der hohen steuerliche Abschreibung in Periode t = 1 einen geringeren Sollzinssatz von nur 7 %, dann ergibt sich der Finanzplan in Tabelle (5.12). Der Investor errechnet einen Endwert von EW = 385 x 1,03 + 167 = 564. Fiktives Steuersystem: Der Effektivsteuersatz ist der Steuersatz /^^^, der in Kombination mit der Referenzbemessungsgrundlage und dem urspriinglichen Sollzinssatz, da der giinstigere Sollzinssatz steuerlich bedingt ist, zu dem gleichen Endwert fiihrt. Der Effektivsteuersatz errechnet sich aus

[! + ( ! _ ;,^^)o, 06] X (310 - K^^ X 100) + 280 - /^^^ x 50 = 385 x 1, 03 -h l^S.38)

Es ergibt sich K,^^ = 26,03%. Der Finanzplan unter Anwendung dieses Steuersatzes, der Referenzbemessungsgrundlage und des urspriinghchen Sollzinssatzes ergibt sich aus Tabelle (5.13). Der Investor errechnet denselben Endwert EW = 284 X [1 + (1 - 0, 2603)0, 06] -h 267 = 564. Definiert man den Effektivsteuersatz als Indifferenzsteuersatz lasst sich das von

5.5.

FINANZPLANE

107

Tabelle 5.13: Fiktives Steuersystem: geringerer Sollzinssatz Zeitpunkt t Eigenkapitalaufnahme Fr emdkapit alaufnahme Investitionsauszahlung Produktionsertrage Tilgung Zinsaufwand AfA BMGr Steuerzahlung Nach-Steuer-Zahlungsreihe

0 500 500 -1000 0 0 0 0 0 0

L0

1 0 0 0 600 -250 -40 500 100 -26 284

2 J 0 0 0 550 -250 -20 500 50 -13 267

Schneider formulierte Messdilemma'^^ auch fiir auf Finanzplanen beruhende Steuerbelastungsvergleiche 15sen. Derartige Effektivsteuersatze lassen sich aufgrund beliebiger unternehmerischer Zielgro£en definieren. Denkbar sind beispielsweise Kapitalwerte, Endwerte, Annuitaten oder Renditen, aber auch die Definition eines marginalen Effektivsteuersatzes anhand eines Finanzplans. AuEerdem sind so ermittelte Effektivsteuersatze direkt mit den von King und Fullerton (1984) und von Schreiber, Spengel und Lammersen (2002) definierten Effektivsteuersatzen vergleichbar. Es wird in der gleichen okonomischen Einheit gemessen: Der Effektivsteuersatz gibt eine Antwort auf die Frage, welchen Anteil der Vorsteuerrendite p der Investor als Folge der Besteuerung an den Fiskus abtreten muss. Unterschiede in den Effektivsteuersatzen sind ledighch durch die Unterschiede in den betrachteten Investitionen und damit durch die unterschiedhchen Entscheidungssituationen bedingt.

^^Schneider (1992a), S. 243; Schreiber/Spengel/Lammersen (2002), S. 5.

108

5.6

KAPITEL 5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG DER DEFINITIONEN

Effektivsteuersatze aus IndifFerenziiberlegungen

Effektivsteuersatz in der Definition eines Indifferenzsteuersatzes ist der Steuersatz, der in Kombination mit einer beliebig definierten steuerlichen Bemessungsgrundlage, die als Referenzbemessungsgrundlage^° bezeichnet wird, und der Vorsteuerzahlungsreihe eines Investitionsprojekts zu dem Kapitalwert fiihrt, der unter Verwendung des tatsachlich herrschenden Steuersatzes und der tatsachlich herrschenden Bemessungsgrundlage errechnet wird.

5.6.1

Die Referenzbemessungsgrundlage

Als Referenzbemessungsgrundlage wird die Bemessungsgrundlage gewahlt, die sich bei Verwendung von auf der Grenzinvestition beruhenden Ertragswertabschreibungen ergibt. In der Modellierung von King und Fullerton^^ und von Devereux und Griffith^^ entsprechen diese Ertragswertabschreibungen den okonomischen Abschreibungen 6{1 — SY~^. In einer Welt mit Inflation betragen sie {1 -\- 7ry6{l — SY"^. Der Effektivsteuersatz errechnet sich durch die Anpassung eines fiktiven Kapital- oder Unternehmenswertes^^ V oo

V

= - i r + ^ ( l - / ^ ) ( l + 7r)V(l-^)'-^K(l + p ) - ' +

(5.39)

oo

+ Y,(l-\-7rYS{l-Sy-'K{l

+ p)-'

t=l

iiber Variationen des Steuersatzes K an den tatsachhch beobachteten Kapitalwert. soSchneider (1992b). ^^King/Fullerton (1984). ^^Devereux/Griffith (2003). ^^K: Invest it ions volumen; K,: ZU berechnender Indifferenzsteuersatz, der die Besteuerung auf Unternehmens- und Anteilseignerebene erfasst; TT: Inflationsrate; p: reale Vorsteuerrendite des Investitionsprojektes; 5: okonomische Abschreibung; p: Diskontfaktor.

5.6. EFFEKTIVSTEUERSATZE

5.6.2

AUS INDIFFERENZUBERLEGUNGEN

109

Modellierung der Kapitalwerte

Der tatsachlich beobachtete Kapitalwert unterscheidet sich vom fiktiven Kapitalwert V durch den Einfluss des Steuersystems. Der Einfluss des Steuersystems variiert mit der gewahlten Finanzierungsform und durch die Art und Weise, wie sich der Investor von dem Invest it ionsprojekt trennt. Als Finanzierungsformen kommen Beteihgungsfinanzierung, Selbstfinanzierung und Fremdfinanzierung in Frage. In der Modelherung von King und Fullerton^^ und Devereux und Griffith^^ trennt sich der Investor nicht vom Invest it ionsprojekt. Vielmehr wird angenommen, dass die Wertveranderung des Invest it ionsprojekts in jeder Periode der Wertzuwachsteuer mit Satz zs unterhegt. Da Steuersysteme in der Kegel nicht den beobachteten Wertzuwachs, sondern nur den bei einer Verau^erung reahsierten Wertzuwachs besteuern, passen King und Fuherton^^ und Devereux und Griffith^'^ den Satz der Wertzuwachsteuer an dieses Verhalten an. Sie nehmen an, dass der Investor in jeder Periode einen Anteil A an den (verbleibenden) Unternehmensanteilen verau£ert^^. Daher fallt die Veraui^erungsgewinnsteuer zeithch spater an als eine Wertzuwachsteuer. Der Zinsgewinn des Investors schlagt sich in einem niedrigeren effektiven Verau£erungsgewinnsteuersatz z nieder. King und Fullerton^^ nehmen zunachst eine periodisch anfallende Wertzuwachsteuer an und korrigieren dann diese Annahme iiber die Verwendung eines effektiven Verau^erungsgewinnsteuersatzes z. Hier wird die Verau£erung der Anteile explizit^^ modelliert. Diese Verau£erung unterliegt dem tariflichen Steuersatz auf Verau^erungsgewinne zs. Die von King und Fullerton^^ getroffene Annahme eis^King/Fullerton (1984). s^Devereux/Griffith (2003). 56King/Fullerton (1984). s^Devereux/Griffith (2003). ^^King/Fullerton (1984), S. 23. s^King/Fullerton (1984). 60Balcer/Judd (1987). eiKing/FulIerton (1984).

no

KAPITEL

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

ner kontinuierlichen Verau^erung von Unternehmensanteilen ist typisch fiir das Verhalten von Kleininvestoren, die einige wenige Unternehmensanteile von vielen unterschiedlichen Unternehmen halten. Fiir die hier interessierenden Investoren, die in gro£em Umfang Direkt invest it ionen durchfiihren, ist es dagegen typisch, dass diese Investoren die Anteile sehr lange halten. Fiir den Fall, dass sie sich von den Anteilen trennen, veraui^ern sie hingegen einen groi^en Teil oder alle Unternehmensanteile. Daher wird hier jeweils eine vollstandige Veraul^erung aller Unternehmensanteile zu einem einzigen Zeitpunkt angenommen, die dem tariflichen Steuersatz auf Verau^erungsgewinne zs unterhegt. Der tatsachlich beobachtete Kapitalwert unterscheidet sich nach der gewahlten Finanzierungsform, ob

• Beteihgungsfinanzierung (BF),

• Selbstfinanzierung (SF) oder

• Fremdfinanzierung (FF)

gewahlt wird. Weiter unterscheidet er sich danach, ob

• der Investor sich nie von dem Investitionsprojekt trennt (Investorenverhalten 1);

• oder der Investor sich nach T Perioden durch einen Verkauf der Unternehmensanteile (share deal) von dem Invest itionsprojekt trennt (Investorenverhalten 2).

5.6. EFFEKTIVSTEUERSATZE 5.6.2.1

A US INDIFFERENZtJBERLEG UNGEN 111

Investorenverhalten 1

Bei Investorenverhalten 1 und Beteiligungsfinanzierung errechnet sich der Kapitalwert^^ oo

1/i.B^ =

-K+{l-m'')[^[{l-T){l

+ wf{p + 6){l-6y-'K

+ {5A0)

(=1

+ T a ( l - a ) ' - i i f ] ( l + p)-*] + OO

t=l

Der Investor fiihrt der Unternehmung in Periode t = 0 K Geldeinheiten Kapital zu. Dafiir erhalt er in alien folgende Perioden jeweils die Ertrage der Investition von (1 - r)(l + 7r)^(p + 6){1 - Sy-'^K + r a ( l - ay-'^K in der Form von Ausschiittungen, die der Dividendensteuer m^ unterliegen und Kapitalherabsetzungen von 5{l — Sy~^K, die nicht der Dividendensteuer unterliegen (daher +m^ X^t^i ^(1 ~ 6y~^K). Der Investor diskontiert mit dem Faktor p = {1 — riff)i. Die Wertzuwachsteuer ist nicht Teil des Diskontfaktors, da keine Verau£erung angenommen wird. Der Kapitalwert fiir Investorenverhalten 1 und Selbstfinanzierung unterscheidet sich dadurch, dass die Investition durch einbehaltene Gewinne finanziert wird. Die Investition erspart dem Investor Dividendensteuer von m^K, Anders als bei King und Fullerton^^ wird hier kein Aktienriickkauf modelliert, sondern die Ertrage gelangen in der Form von Ausschiittungen an den Investor.

+Ta{\-ay-^K](l

+ p)-'\

^^r: Unternehmensteuersatz; a: degressive steuerliche Abschreibungsrate; m^: Dividendensteuersatz; m^: Steuersatz auf Zinseinkiinfte. 63King/Fullerton (1984).

112

KAPITEL

5. DIE ZUSAMMENFUHRUNG

DER

DEFINITIONEN

Fiir Investorenverhalten 1 und Fremdfinanzierung wird die Investition in Hohe von K mt = 0 vom Investor fremdfinanziert. In alien folgenden Perioden fallen Ertrage in Hohe von {p + ^)(1 + 7r)^(l - Sy-^K in Hohe von S{I - 6y~^K/m

an, die in der Form von Tilgung

dei Form von Zinsen in Hohe von i{l-6y~^K

und

in Hohe des verbleibenden Rests in Form von Ausschiittungen an den Investor flie£en. Die Zahlungsstrome aus der Fremdfinanzierung haben fiir den Investor keine Folgen, denn es gilt oo

- ^ + I ] [ ( l - ^ ' ) ^ ( 1 - ^y~'^

+ ^(1 - SY~'K]{1 + P)~' = 0

(5.42)

Es errechnet sich der Kapitalwert oo

l/i.FF

^

Y^^i_m'')[(l-T){{l

+ 7rY{p + 6)-i){l-SY-'K+

+ r ( a ( l - a)*-i - ^

CM'~

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