Archiv für Gartenbau: Band 18, Heft 7 1770 [Reprint 2021 ed.] 9783112506127, 9783112506110

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DEUTSCHE DEMOKRATISCHE REPUBLIK DEUTSCHE AKADEMIE DER LANDWIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN ZU BERLIN

ARCHIV FÜR

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Tabelle 7

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1,49 0,36

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4

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S. S t r i t z k e , Sorten-Unterlagen-Kombinationen bei Rosen unter Glas

388

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Tabelle 9

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397

beiden Sorten signifikant höher als bei den anderen Varianten. Die empfindlichere Reaktion der Sorte ' B r a n d e n b u r g ' wird auch hier deutlich, weil auch im 2. S t a n d j ä h r noch eine signifikante Überlegenheit der F r u c h t m a s s e bei dieser Variante v o r h a n d e n ist. Die unterschiedliche Bodenbearbeitungstiefe wirkt sich nicht signifikant auf die Einzelfruchtmasse aus (Tabelle 5). Allgemein liegen jedoch die Einzelfruchtmassen bei einer Bearbeitungstiefe von 20 cm stets über denen der 50 cm tiefen Bodenbearbeitung. Die Qualitätssortierung der E r d b e e r f r ü c h t e weist nur eine sehr geringe Variation in Abhängigkeit von den Behandlungen auf. I m 1. E r n t e j a h r t r e t e n bei der I A - Q u a l i t ä t zwischen den Vork u l t u r v a r i a n t e n Differenzen von 3 % auf, die sich im 2. u n d 3. E r n t e j a h r noch vermindern. Die Differenzen zwischen den Bearbeitungstiefen sind allgemein größer, überschreiten aber nicht 7 % . Auch hier sind im 2. u n d 3. E r n t e jahr nur noch Unterschiede von 2. . . 3 % festzustellen. Eine biostatistische Auswertung dieser D a t e n ist deshalb nicht erforderlich. Die Bodendichte, m i t der Gammasonde gemessen, sollte den Effekt der unterschiedlichen Bodenlockerung deutlich machen. I m Oktober 1966 konnte in den Versuchen I bis I I I die Bodendichte m i t der Sonde gemessen werden. Auf allen Parzellen ist die Bodendichte bei einer Lockerung bis SO cm signifikant geringer gegenüber der 20 cm tiefen Bearbeitung (Tabelle 6). Zwischen den einzelnen B e h a n d l u n g s v a r i a n t e n t r e t e n in allen drei Versuchen teilweise signifikante Differenzen auf, die aber keine systematische Abhängigkeit aufweisen. Ganz allgemein ist in allen V o r k u l t u r s t u f e n der n u r 20 cm tief gelockerte Boden dichter als bei der Lockerung bis 50 cm. Dies ist erklärlich, weil ja die W e r t e f ü r 20 cm auch aus den beiden Meßtiefen 15 u n d 45 cm gebildet wurden. Eine Differenz der Meßtiefen t r i t t nur im Versuch I I I auf, während in den Versuchen I und I I der Lockerungseffekt schon einheitlich zu beurteilen ist.

S. KRAMER, Bodenvorbereitung bei Brdbeeren

398 Tabelle 5

Mittlere Einzelfruchtmasse (g) bei unterschiedlicher Tiefe der Bodenbearbeitung in den Versuchen I bis I I I getrennt nach S t a n d j a h r u n d Sorte Variante

1. S t a n d j a h r 2. S t a n d j a h r 3. S t a n d j a h r

Brandenburg 20 50

6,0 5,7

4,5 4,4

3,9 3,8

GD 0,05

0,35

0,19

0,22

Senga Sengana 7,3 20 7,3 50

5,1 5,0

4,3 4,2

GD 0,05

0,15

0,19

0,25

Tabelle 6 Meßwerte der Gammastrahlensonde DS-1 (als Feucht- oder Naßdiehte) am 14. 10. 1966 in den Versuchen I bis I I I , getrennt nach Bearbeitungstiefe, Meßtiefe und Vorkultur mit den Bearbeitungstiefen Varianten

nach der Pflanzung Versuch I I I

nach der 1. Ernte Versuch I I

nach der 2. E r n t e Versuch I

Bearbeitungstiefe 20 50

1,577 1,462

1,580 1,502

1,673 1,559

GD 0,05

0,039

0,065

0,055

Meßtiefe 15 45

1,466 1,573

1,526 1,556

1,614 1,618

GD 0,05

0,042

0,037

0,053

Stalldung + Kartoffeln 20 50 Gründüngung 20 50 ohne organische Düng.+ Kartoffeln 20 50

1,596 1,399

1,620 1,573

1,694 1,578

1,581 1,549

1,579 1,450

1,691 1,495

1,554 1,438

1,543 1,483

1,633 1,605

GD 0,05

0,059

0,059

0,095

399

Archiv für Gartenbau, XVIII. Band, Heft 7,1970

Setzt m a n die Meßzahlen für die Bodendichte in Beziehung zu den Erträgen, so ergibt sich für den Versuch I I I (Bodendichte 1966/Ertrag 1967) ein Rangkorrelationskoeffizient von rR = + 1 , 0 . I n den Versuchen I und I I beträgt der Korrelationskoeffizient zwischen Bodendichte und E r t r a g des gleichen Jahres (2. bzw. 3. Standjahr) rR = + 0 , 5 5 und rR = + 0 , 3 7 . Diese Korrelationskoeffizienten sind nicht signifikant. Das Ergebnis stimmt durchaus mit den Werten in Tabelle 3 überein, aus der zu ersehen ist, daß die Ertragsdifferenzen mit zunehmendem S t a n d j a h r geringer werden. Das Porenvolumen wurde zu zwei verschiedenen Terminen vor und nach der E r n t e des 2. Standjahres im Versuch I bei den Parzellen der Sorte 'Senga Sengana' ermittelt, weil anzunehmen war, daß der Einfluß der Erntedurchgänge sich dadurch am besten erfassen läßt (Tabelle 7). Das Porenvolumen vermindert sich deutlich durch das Begehen während der Ernte. Vor der E r n t e ist die Oberfläche des Bodens im Vergleich zur Tiefe von 10—14 cm signifikant verdichtet. Nach der E r n t e treten zwischen diesen Meßbereichen keine signifikanten Differenzen auf. Tabelle 7 Porenvolumen in % im Versuch I zu zwei Terminen im 2. Standjahr in Abhängigkeit von der Bearbeitungstiefe, den Meßtiefen und der Vorkultur mit den Bearbeitungstiefen Varianten

Termin 1 14. 6. 66

Termin 2 27. 7. 66

49,37 51,05 0,84

44,73 49,75 1,33

50,33 52,66 47,65 1,49

47,69 48,19 45,83 1,32

51,20 50,53

43,84 49,22

47,74 51,42

45,99 49,92

49,18 51,20

44,35 50,11

1,46

2,30

Bearbeitungstiefe

20

50 GD 0,05 Meßtiefe 0- 4 10-14

35^0

GD 0,05 Stalldung + Kartoffeln 20 50 Gründüngung 20 50 ohne organische Düng. + Kartoffeln

20 50

GD 0,05

400

S. KRAMER, Bodenvorbereitung bei Erdbeeren

Die B o d e n l o c k e r u n g bis 50 cm weist signifikant h ö h e r e W e r t e f ü r das P o r e n v o l u m e n auf. Die V a r i a n t e n m i t K a r t o f f e l n als V o r k u l t u r h a b e n bei 20 cm B o d e n l o c k e r u n g v o r der E r n t e ein signifikant höheres P o r e n v o l u m e n i m Vergleich zur G r ü n d ü n g u n g . N a c h der E r n t e b e s t e h e n keine Differenzen i m P o r e n v o l u m e n . E s wird deutlich, d a ß d u r c h die G r ü n d ü n g u n g ein s t ä r k e r e s A b s i n k e n des P o r e n v o l u m e n s d u r c h d a s B e t r e t e n w ä h r e n d der E r n t e v e r m i e d e n wird. Die Scherfestigkeit des Bodens l ä ß t sich v e r h ä l t n i s m ä ß i g schnell erfassen. I m Z u s a m m e n h a n g m i t a n d e r e n U n t e r s u c h u n g e n zur P r ü f u n g des Scherwiders t a n d e s des B o d e n s w u r d e deshalb im F r ü h j a h r 1968 auf je einem G r o ß t e i l s t ü c k (Stalldung + K a r t o f f e l n ) die Schersondierung d u r c h g e f ü h r t , u m die L o c k e r u n g bei d e n unterschiedlichen B e a r b e i t u n g s t i e f e n zu erfassen. Wie aus der A b b i l d u n g 1 ersichtlich ist, b e s t e h e n in 10 c m Tiefe keine signifik a n n t e n Differenzen, die bei der gleichmäßigen B o d e n b e a r b e i t u n g des Oberbodens a u c h n i c h t zu e r w a r t e n sind. Die n u r bis 20 cm Tiefe gelockerten F l ä c h e n h a b e n h ö h e r e Scherfestigkeitsw e r t e v o n 20 bis 50 cm, u n d die 50 cm tiefe L o c k e r u n g zeigt sich sehr d e u t l i c h in d e n signifikant niedrigeren Scherfestigkeitswert e n . Bei 60 c m sind die W e r t e zwischen d e n B e h a n d l u n g s v a r i a n t e n wieder ausgeglichen. I m 2. u n d 3. S t a n d j a h r i s t d e r L o c k e -

Abb. 1. Scherfestigkeit (inmkp)und Bodenfeuohte in den Versuchen II (untere Darstellung) und III (obere Darstellung) in der Variante „Stalldung und Kartoffeln" bei 20 cm (—) und 50 cm ( ) tiefer Bodenlockerung bei der Sorte 'Senga Sengana' am 8. 4. 1968 (2. bzw. 3. Standjahr).

r u n g s e f f e k t noch deutlich v o r h a n d e n . W ä h r e n d der Messungen setzte ein leichter R e g e n ein, so d a ß die B o d e n f e u c h t e w e r t e i m Versuch I I d a d u r c h b e e i n f l u ß t w u r d e n . Die Schersondierung k o n n t e im Versuch I I I im 2. u n d 3. S t a n d j a h r auf allen Parzellen d u r c h g e f ü h r t w e r d e n (Tabelle 8). Zwischen d e n L o c k e r u n g s t i e f e n b e s t e h e n allgemein u n d bei jeder V o r k u l t u r signifikante Differenzen. D a g e g e n beeinflußte die V o r k u l t u r die W e r t e f ü r die Scherfestigkeit n i c h t . Aus der A b b i l d u n g 2 g e h t sehr deutlich der E i n f l u ß unterschiedlicher B o d e n f e u c h t e auf d e n S c h e r w i d e r s t a n d h e r v o r . D e r wesentlich t r o c k e n e r e B o d e n a m 22. 8. 69 h a t eine größere Scherfestigkeit v e r u r s a c h t . Aber a u c h in dieser Abbild u n g ist zu e r k e n n e n , d a ß der B o d e n bis 20 c m Tiefe keine signifikanten Differ e n z e n in der Scherfestigkeit a u f w e i s t u n d die L o c k e r u n g bis 50 cm sich signifik a n t auf die Scherfestigkeit a u s g e w i r k t h a t .

Archiv für Gartenbau, XVIII. Band, Heft 7,1970

401 Bodenfeuchte in Getv % H 15 16.. 77 IS 13 20 21 22 23

5 S 7 S Scherfestigkeit in mkp

3

10

11

12

Abb. 2. Scherfestigkeit und Bodenfeuchte im Versuch I I I bei 20 cm (—) und 50 cm ( tiefer Bodenlockerung zu je einem Termin im 2. (1968) und 3. (1969) Standjahr.

2.1.

13 )

Diskussion der Ergebnisse

Die Untersuchungen zur Vorkultur bei Erdbeeren sind weniger umfangreich, als die Versuche mit unterschiedlichen Gaben von Mineraldüngern. Allgemein wird angenommen, daß eine gute Humusversorgung sich auf den Ertrag bei Erdbeeren günstig auswirkt. So konnte JOEDAN (1954) bei sehr guter Versorgung des Bodens mit Stalldung keine Ertragssteigerung mit zusätzlichen Mineraldüngergaben erzielen. Diese günstige Wirkung des Stalldunges wird auch von a n d e r e n A u t o r e n (LJONES 1 9 6 0 , LOCASCIO 1 9 6 5 , ANGELOV 1 9 6 6 , DJAKOV u . KOLEV 1 9 6 7 , GEKASIMOVA U. MAKAROVA 1 9 6 8 u . a . ) h e r v o r g e h o b e n . D i e H ö h e

der Stalldunggaben variiert sehr stark, hat aber bei 400. . .500 d t ihre größte Häufigkeit. Nach holländischen Untersuchungen geben Steigerungen von 50. . . 150 dt nur sehr geringe Ertragsdifferenzen. Wie aus unseren Untersuchungen hervorgeht, konnte durch die Anwendung von Stalldung gegenüber „ohne organische Düngung" ein Mehrertrag von 18% im 1. Standjahr erzielt werden. Es kann allgemein angenommen werden, daß der Stalldungeffekt um so größer, je geringer der Humusgehalt des Bodens ist und je weniger Nährstoffe zur Verfügung stehen. Die in unseren Versuchen erzielte Ertragssteigerung bestätigt die Ergebnisse anderer Autoren. Über den Einfluß einer Gründüngung als Vorkultur berichten GEKASIMOVA und MAKAKOVA (1968). Sie konnten im Mittel von 4 Jahren und 4 Sorten eine Ertragssteigerung von 27,5% feststellen. I n unseren Versuchen erhöhte sich durch die Gründüngung als Vorkultur der Ertrag im 1. Stand jähr im günstigsten Falle nur um rd. 18% im Vergleich zu „ohne organische Düngung und Kartoffeln". Diese Ergebnisse lassen erkennen, daß die Versorgung des Bodens mit organischem Dünger vor der Kultur der Erdbeere eine Voraussetzung für hohe Erträge

402

S. KRAMER, Bodenvorbereitung bei Erdbeeren

ist. D a zwischen den Varianten „Stalldung u n d K a r t o f f e l n " u n d „ G r ü n d ü n g u n g " keine signifikanten Ertragsdifferenzen eintreten, k o m m t einer spezifischen Wirkung der F o r m des organischen Düngers sicher geringere B e d e u t u n g zu als der Anwendung ü b e r h a u p t u n d in ausreichender Menge. Auch eine K o m b i n a t i o n von G r ü n d u n g u n d Stalldung erwies sich nach Angaben von CHRISTOV (1963) als sehr günstig f ü r die Erdbeererträge. Schließlich gibt es auch Angaben über den günstigen Einfluß von Torf, Torfkompost, Schlick u n d anderem organischen Material, die hier nicht ausführlich durch L i t e r a t u r a n g a b e n belegt werden sollen. BOON (1967) weist d a r a u f h i n , daß die Korrelation zwischen E r t r a g u n d Bodenf a k t o r e n allgemein gering ist u n d der E r t r a g viel stärker durch p h y t o p a t h o g e n e Einflüsse u n d witterungsabhängige F a k t o r e n beeinflußt wird. E r weist aber gleichzeitig auf die ertragssteigernde W i r k u n g des Stalldunges hin. Ähnlich wie in unseren Versuchen f a n d BOON (1967) keinen Einfluß von Bodenfaktoren auf die Qualitätssortierung. Aus eigenen Untersuchungen ist bekannt, d a ß die Erdbeerwurzeln noch bis zu einer Tiefe von 6 0 cm reichen. B O S S E ( 1 9 5 9 ) k o n n t e 8 Wochen nach der Pflanzung Erdbeer wurzeln in 5 5 — 6 5 cm Tiefe feststellen. Nach LAZEREVA ( 1 9 6 5 ) erreichten Erdbeerwurzeln nach 4 Monaten eine Tiefe von 70 cm. Dieses Verhalten der Erdbeerwurzeln d ü r f t e der Anlaß sein, d a ß in der einschlägigen Fachliteratur die Bodenvorbereitung zu Erdbeeren bis zu einer Tiefe von 60 cm empfohlen wird. Tatsächlich ist in der Praxis (mündliche Mitteilung von Dr. BENNE) das tiefe Pflügen oder die Lockerung des Untergrundes vor der Erdbeerpflanzung üblich. Oftmals wird diese Lockerung sogar kurz vor der Pflanzung durchgeführt. Dieses Vorgehen ist sicher nicht zu empfehlen, d a eine rechtzeitige Pflanzung der Erdbeere in einer Zeit erfolgen m u ß , in der der Bodenwasserhaushalt starker Belastung durch trockene W i t t e r u n g ausgesetzt ist. Die in unseren Versuchen vorgenommene Tiefenlockerung zur Vorkultur m u ß deshalb allgemein günstiger eingeschätzt werden. Aber auch bei dieser Variante zeigt sich sehr deutlich ein Absinken des Ertrages im ersten u n d teilweise im zweiten S t a n d j a h r . Die Sorte ' B r a n d e n b u r g ' reagierte empfindlicher als 'Senga Sengana'. Allgemein werden fehlerhafte Behandlungen u m so deutlicher hervortreten, je höher das Ertragsniveau liegt (KRÄMER 1969). W e n n hier aber die Sorte ' B r a n d e n b u r g ' m i t geringeren E r t r ä g e n empfindlicher reagiert, m u ß eine unterschiedliche Empfindlichkeit der Sorten vorliegen. 'Senga Sengana' — als allgemein robuste Sorte — k a n n Unterschiede in der Bodenbehandlung anscheinend besser tolerieren als ' B r a n d e n b u r g ' . Die signifikant höheren E r t r ä g e bei 20 cm tiefer Bodenbearbeitung im ersten J a h r u n d die gleichen E r t r a g s t e n d e n z e n in den anderen S t a n d j a h r e n ergeben sich durch höhere F r u c h t z a h l e n u n d weniger durch eine größere Einzelfruchtmasse, d a bei diesem Merkmal keine signifikanten Differenzen zwischen den Bearbeitungstiefen eingetreten sind. E s ist hervorzuheben, d a ß durch die Variante „Stalldung u n d K a r t o f f e l n " bei beiden Sorten im 1. S t a n d j a h r signifikant höhere Einzelfruchtmassen erreicht werden.

Archiv für Gartenbau, X V I I I . Band, Heft 7,1970

403

Die U n t e r s u c h u n g e n der Strukturfestigkeit des Bodens ließen noch deutliche Differenzen zwischen den Bearbeitungstiefen im 3. S t a n d j a h r erkennen. Der E r t r a g wurde aber n u r im 1. u n d 2. Stand jähr bei ' B r a n d e n b u r g ' u n d im 1. S t a n d j a h r bei 'Senga Sengana' durch die tiefe Lockerung beeinflußt. Dieses Ergebnis ist im Zusammenhang m i t den Bodeneigenschaften zu b e t r a c h t e n . Die Strukturfestigkeit als dynamische Größe ist entscheidend von der Bodenart, dem Substanz- u n d Porenvolumen, dem Wassergehalt u n d der A r t der Verbind u n g u n d der Lagerungsformen der verschiedenen S t r u k t u r e l e m e n t e untereinander abhängig. Durch die tiefe Lockerung ist eine unnatürliche Störung des Bodenverbandes erfolgt, die sich über die g e n a n n t e n Merkmale ungünstig auf das E r t r a g s v e r h a l t e n der Erdbeere ausgewirkt h a t . Dabei ist anzunehmen, d a ß besonders die Störung im Wasserhaushalt bei fehlender Bewässerung von Einfluß ist; denn S C H Ö N B E R G (1964) k o n n t e durch zusätzliche Wassergaben Ertragssteigerungen bei Erdbeeren erzielen u n d diskutiert die günstige W i r k u n g einer guten Wasserversorgung vor E i n t r i t t des Winters. Mit zunehmender Standzeit der Erdbeeren, wohl auch durch ihr eigenes Wurzelwachstum bedingt, wird — trotz noch vorhandener geringerer Bodendichte — wieder eine den natürlichen Bedingungen entsprechende Kohärenz des gesamten Bodengefüges erreicht. D a d u r c h ergeben sich d a n n f ü r das E r t r a g s v e r h a l t e n der Erdbeere unabhängig von der ursprünglichen unterschiedlichen Tiefenlockerung gleiche oder zumindest so geringe Unterschiede, die von der Sorte toleriert werden. Das l ä ß t den Schluß zu, daß ein schädigender Einfluß der tiefen Lockerung u m so größer ist, je länger es d a u e r t , bis die natürliche Lagerung des Bodens wieder hergestellt ist. Allgemein wird also auch auf einem leichten Boden die Störung geringer sein als auf einem schweren.

Zusammenfassung I n drei Feldversuchen zu dreijährigen E r d b e e r k u l t u r e n wurde in den J a h r e n 1964 bis 1969 der Einfluß der Vorkultur u n d der Bearbeitungstiefe g e p r ü f t . Auf einem Braunerde-Tschernosem (Bodenschätzung L 3 D 72/73) k o n n t e durch Gründüngung oder durch rd. 500 d t / h a Stalldung im Vergleich zu ohne organische Düngung bei gleicher Vorkultur (Kartoffel) ein signifikanter Mehrertrag von 1 8 % im 1. S t a n d j a h r bei der Sorte ' B r a n d e n b u r g ' u n d eine in der Tendenz gleiche Wirkung von 1 2 % bei der Sorte 'Senga Sengana' erreicht werden, wenn der Boden nur 20 cm tief gelockert wird. I m 2. u n d 3. S t a n d j a h r ließen sich die gleichen Tendenzen nicht statistisch sichern. Die Bodenlockerung bis 50 cm Tiefe verursachte eine signifikante Ertragsdepression von 12 . . . 1 3 % im 1. S t a n d j a h r bei beiden Sorten u n d von 11% im 2. S t a n d j a h r bei 'Brandenburg'. I m 3. S t a n d j a h r bestehen bei beiden Sorten u n d bei 'Senga Sengana' schon im 2. S t a n d j a h r keine signifikanten Ertragsdifferenzen zwischen den Bearbeitungstiefen. Die Wechselwirkung Vorkultur/Bearbeitungstiefe ist nicht signifikant. Die Qualitätssortierung der F r ü c h t e wurde durch die unterschiedlichen Behandlungen k a u m beeinflußt.

404

S. KRAMER, B o d e n v o r b e r e i t u n g bei E r d b e e r e n

Pe3ioMe Ha3BaHne paßoTH: BjiHHHHe npeflinecTBeHHHKa H rjiyßnHti oöpaßoTKH noiBbi Ha yposKaü H BejiiiHUHy njio,N;oB 36MJIHHHKH B Tpex nojieBHX ontrrax c TpexjieTHiiMH KyjibTypaMH 36MJIHHHKH C 1964 no 1960 r r . npoBepHJiocb BJIHHHHG npeamecTBeHHHKa H rjiyÖHHti o ß p a ö o T K H IIOHBH.

Ha Braunerde-Tschernosem (6oHHTnpoBoiiHBifi ßajiji L 3 D 72/73) npw BHecGHiin 3ejieHoro yaoßpeHHH HJIH OKOJIO 500 u; HaB03a Ha ra no cpaBHeHHio c BapwaHTaMH 6e3 opraHHiecKoro y^oöpeHiin npn oflMHaKOBOM npe^niecTBeHHHKe (KapTO^ejib) Y«ABAJIOCB NOJIYIHTB CTATHCTH^ECKH-^OCTOBEPHYRO n p n ß a B K y YPOHIAN B 1 8 % Ha

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oßpaöoTKH noiBH CTaTHCTHnecKH HefloCTOBepHO. Ha KaiecTBO njio/joB pa3JiHHHtie MeTOflH o6pa6oTKH nOHTH He 0Ka3LIBaJIII BJIHHHHH. Summary Title of the paper: The influence of the preceding crop and the depth of soil preparation on the yield and fruit size of strawberries I n three field experiments on 3-year strawberry cultures the influence of the preceding crop and of the cultivation depth was tested between 1964 and 1969. On a brown earth-chernozem (soil judging L 3 D 72/73) green manuring or application of about 500 dt/ha of farmyard manure — as compared with the variqnt without organic manuring, but equal preceding crop (potatoes) — produced a significant surplus yield of 18 per cent in the first year of growth, with the 'Brandenburg' variety and an equal trend (12 per cent) with the 'Senga Sengana' variety, if only the upper 20 cm of the soil had been loosened. I n the 2nd and 3rd growth yerars these trends were not statistically significant. Soil loosening up ta a depth of 50 cm resulted in significant yield decline of 12 . . . 13 per cent in the first yerar of growth for both varieties and of 11 per cent with 'Brandenburg' in the second year. N o significant yield differences due to the cultivation depth were found with either variety in the 3rd year and with ' Senga Sengana' already in the second year of growth. The interaction between preceding crop and cultivation depth is not significant. The quality class of the berries was hardly influenced by the different treatments. Für die Betreuung der Erdbeerversuche danke ich der Versuchsfeldbrigade Schinditz unter Leitung von Gartenbauingenieur SCHÄFER. Für die Durchführung der Versuchsarbeit und der biostatistischen Auswertung danke ich Fräulein U . LOOSE, F r a u W . STIEBRITZ, M . W A G N E R , R . BRETSCHNEIDER u n d G . SEELIG.

Archiv für Gartenbau, X V I I I . Band, Heft 7,1970

405

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Arch. Gartenbau • Bd. 18 . 1970 • H. 7 . S. 4 0 7 - 4 1 3 . Berlin Institut für Obstbau (1er DAL zu Berlin Dresden-Pillnitz

DIETEE

LEUSCHNER

Systeme der Pflanzenbiologie Eingegangen am 22. April 1970

Einleitung In einer früheren Arbeit (LEUSCHNER 1970) wurden Hinweise für eine mathematische Behandlung von Pflanzen gegeben, indem die Pflanze einmal als statisches System, zum andern Mal als dynamisches System aufgefaßt wurde. Hier soll ausschließlich das dynamische System behandelt werden. Zu diesem Zweck ist es nötig, das System mathematisch einwandfrei zu fixieren.

1.

System

Im paramathematischen Sprachgebrauch verbindet sich bei aller Verschwommenheit mit dem Begriff des Systems die Vorstellung von irgendwelchen Objekten und bestimmten Beziehungen zwischen ihnen ( F L E C H T N E R 1 9 6 7 ) . Bei K L A U S ( 1 9 6 7 ) ist als Definition des Systems folgendes zu finden: Menge von Elementen und Menge von Relationen, die zwischen diesen Elementen bestehen. Es ist nützlich, den in dieser Definition enthaltenen Mengenbegriff zu erläutern und obendrein die Relation in moderner Weise mengentheoretisch zu begründen, um eine saubere Anwendung auf die Probleme der Pflanzenbiologie zu gewährleisten. Die Menge, die nicht mit der Anzahl verwechselt werden darf, wird als axiomatischer Begriff, d. h. als mathematisch nicht weitsr erklärbarer Grundbegriff eingeführt. Man kann sich mit dem Mengenbegriff also nur anhand von Beispielen vertraut machen. Das soll jetzt geschehen, indem einfach einige Mengen genannt werden: a) Die Menge der Institute, die an einem Forschungsschwerpunkt mitarbeiten. b) Die Menge der Bäume, die in einem Park stehen. c) Menge der Atome in einem Molekül. d) Menge der Enzyme, die bei einem Stoffwechselzyklus wirken. e) Menge der falschen Modelle (dabei muß „falsch" fiixiert werden) von einem biologischen Vorgang f) Menge der Struktureinheiten eines Lebewesens.

D. LEUSCHNER, Systeme der Pflanzenbiologie

408

g) h) i) j) k)

Menge der Einflußgrößen auf ein Lebewesen. Menge der von einem Lebewesen ausgehenden Wirkungen. Menge der Mengen f), g), h). Menge der Dinge, die in den Mengen f), g), h) e n t h a l t e n sind Menge aller Mengen

Wir halten fest, d a ß es die u n t e r k) genannte Menge aus logischen G r ü n d e n nicht geben k a n n (genauso wie in der b e k a n n t e n Geschichte von der Einteilung aller Männer eines Dorfes in zwei Mengen, von denen die eine alle enthalten soll, die sich selbst rasieren u n d die andere alle, die sich rasieren lassen, der Dorf barbier nicht einordenbar ist). Man m u ß von der Klasse aller Mengen sprechen. Außerdem ist aus Beispiel i) ersichtlich, d a ß die in der Menge enthaltenen Dinge selbst wieder Mengen sein können. Die in der Menge enthaltenen Dinge bezeichnet m a n als Elemente. I s t a ein E l e m e n t der Menge M , so b e d e u t e t » G l „a ist ein E l e m e n t von M". Eine Menge k a n n leer sein, d. h. sie besitzt d a n n kein Element. Z u m Beispiel ist die Menge i) leer, wenn keine falschen Modelle von dem entsprechenden Vorgang existieren. Nachdem der Begriff der Menge eingeführt ist, k a n n n u n die mengentheoretische Definition der Relation angegeben werden. Beide Begriffe sind somit extensional, d. h. sie sind durch den U m f a n g (Angabe der Elemente, die zu einer Menge bzw. zu einer Relation gehören) bestimmt. Auch hier einige Beispiele: Zweistellige Relationen sind z. B. gegeben durch a > b oder b < c, die S t a d t A ist H a u p t s t a d t von L a n d B; eine dreistellige Relation ist z. B.: Berlin liegt zwischen Dresden u n d Rostock. Die Definition einer zweistelligen (binären) Relation R über einer Menge M, geschrieben als xRy oder R (x, y), d. h. die Elemente x, y von M stehen in der Relation R zu einander, l a u t e t : R £ M x M Dabei besteht die Menge M x M aus den geordneten P a a r e n [x, y\, d. h. M x M = {[x, y] | x, y G M) Das Zeichen { } bedeutet Menge. E s sei noch festgestellt, daß der Ausruck „geordnetes P a a r " eines der beiden Elemente auszeichnet, nämlich, d a ß es z. B. das erste von beiden Elementen ist. Die f ü r zweistellige Relationen gegebene Definition l ä ß t sich leicht auf eine w-stellige Relation erweitern. E s gilt d a n n : E S M x

...

X

M = Mn = {[£,, . .

xn} | x¡, x2, . . . xn £ Mj

Relationen sind also Teilmengen von P r o d u k t m e n g e n . I n Anlehnung an W I N T G E N ( 1 9 6 8 ) wird j e t z t das System als eine spezielle Algebra oder algebraische S t r u k t u r definiert.

Archiv f ü r Gartenbau, X V I I I . Band, Heft 7,1970

409

Dazu ist die Algebra einzuführen. Es gilt in der M a t h e m a t i k keine einheitliche Richtlinie f ü r die Verwendung dieses Begriffes, z. B. versteht V A N D E R W A E R DEN unter einer Algebra etwas ganz Spezielles im R a h m e n der algebraischen Disziplin der Mathematik, während wir hier eine allgemeingültige Definition verwenden wollen, die Ringe, Gruppen, Körper etc. u m f a ß t . Eine Algebra oder algebraische S t r u k t u r ist eine Menge M , über der eine Folge von Operationen u n d eine Folge von Relationen erklärt ist. Die algebraische Relation wurde oben erklärt, das entsprechende f ü r Operationen wird erst in einer späteren Arbeit erläutert, weil es f ü r die hier angestellten B e t r a c h t u n g e n nicht nötig ist. Definition: Ein System ist eine algebraische S t r u k t u r , in der keine Operationen, sondern nur Relationen gegeben sind. Man sagt a u c h : E i n System ist eine algebraische S t r u k t u r v o m T y p < * \lit l2, . . . ln~>• Dabei bedeutet der * die Abwesenheit von Operationen u n d llt . . . ln sind die Stellenzahlen der Relationen Rt, Bo, . . . Rn. Ein System ist also eine Relationenalgebra. Man k a n n zwischen Systemen mit einfacher u n d mehrfacher S t r u k t u r unterscheiden. Solche mit einfacher S t r u k t u r besitzen nur eine einzige Relation, über deren Stellenzahl allerdings nichts gesagt ist. Von Systemen m i t mehrfacher S t r u k t u r spricht m a n dann, wenn mehrere Relationen über der Menge M erk l ä r t sind. Zunächst einige Beispiele f ü r einfachstrukturierte Systeme. System m i t einer einstelligen Relation: Von P A U L I s t a m m t zur Illustration der Vielzahl von Molekülen in einem K u b i k m e t e r Wasser folgendes Beispiel. E s wird aus der Wassermasse der Ozeane ein Glas Wasser geschöpft u n d alle darin enthaltenen Moleküle erhalten eine rote Schleife. D a m i t ist über M , der Gesamtmasse der Wassermoleküle, eine einstellige Relation erklärt. P A U L I ' S Beispiel mag noch zu E n d e erzählt werden. Das bewußte Glas Wasser wird wieder in den Ozean geschüttet und bei Gleichverteilung über die gesamte Wassermasse der Ozeane e n t h ä l t jedes n u n geschöpfte Glas Wasser etwa 10 Moleküle mit roter Schleife. System mit einer zweistelligen Relation: Die Menge N der natürlichen Zahlen, in der die Relation R = „größer als" (abgekürzt: > ) erklärt wird, bildet ein System in dem oben definierten Sinne. F ü r je 2 Elemente aus dem g e n a n n t e n Zahlenbereich läßt sich festlegen, ob sie in der durch „ > " definierten Relation zueinander stehen oder nicht. Die Zahlen a, b gehorchen der Relation a R b (a, b £ N) wenn z. B. a = 5 u n d 6 = 3 gesetzt wird, sie stehen nicht in der Relation R, wenn a = 7, b — 9 oder a = 6 = 3 gilt. E s m u ß b e t o n t werden, d a ß bei vielen Systemen mit zweistelligen Relationen unsere K e n n t n i s noch nicht bis zu einer ähnlich h a l b q u a n t i t a t i v e n Formulierung der Beziehungen zwischen zwei Elementen reicht, sondern daß wir höchstens aussagen k ö n n e n : „Die fraglichen Objekte stehen irgendwie in Beziehung zueinander." Systeme mit drei- u n d mehrstelligen Relationen sind zwar gerade in der Biologie (Zwischenprodukte im Stoffwechsel!!) von besonderer Bedeutung, sie sollen aber wegen ihrer Kompliziertheit zunächst nicht b e t r a c h t e t werden. D a f ü r sind aber Systeme mit mehreren zweistelligen Relationen m i t Hilfe der Graphentheorie durchaus noch überschaubar (vgl. Abschnitt 2 u n d 3).

410 2.

D. LErscHXER, Systeme der Pflanzenbiologie

Graphen

Bei der topologischen I n t e r p r e t a t i o n von Systemen leisten die in der Nachrichtentheorie häufig verwendeten Graphen (vgl. die in FEY [1968] beschriebenen MARicoFF-Prozesse erster Ordnung) gute Dienste. Ein Graph — die erste umfangreiche Theorie wurde von K Ö N I G (1936) gegeben — ist geometrisch gesprochen eine Figur, die aus K n o t e n (Punkten, Ecken) u n d Linien (Kanten) besteht. Dabei k a n n den K a n t e n ein Richtungssinn zugeordnet werden. Man spricht d a n n von einem gerichteten Graphen. Der K n o t e n m e n g e des Graphen entspricht die Menge M des Systems, während die Menge der Relationen durch die Menge der K a n t e n repräsentiert wird. Aus dem Gesagten läßt sich ableiten, d a ß Graphen als geometrische Darstellung von Systemen n u r in Frage kommen, wenn das System allein zweistellige Relationen enthält. E s mag schon hier e r w ä h n t sein, d a ß — bei Beschränkung auf zweistellige Relationen — f ü r lebende Objekte auf Grund des komplexen biophysikalischen u n d biochemischen Verhaltens im Prinzip eigentlich n u r Sterngraphen in Frage k o m m e n können. Aus praktischen Gründen wird m a n bei biologischen Objekten eine R e d u k t i o n sowohl auf zweistellige Relationen als auch auf möglichst wenig K a n t e n vornehmen. Beispiele f ü r Sterngraphen sind in Abbildung 1 zu sehen.

Abb. 1. Sterngraphen bei n = 1,2,3,4,5,6 in der Menge M enthaltenen Elementen

Beispiele f ü r Graphen aus der Pflanzenbiologie werden in Abschnitt 3 gegeben. U n t e r einem Multigraphen ist dabei ein Graph zu verstehen, bei dem je zwei Elemente durch mehr als eine zweistellige Relation (Kante) v e r b u n d e n sind.

3.

Systeme u n d Pflanzen

Man halte sich vor Augen, d a ß die hier verwendete u n d aus kybernetischer Sicht entstandene algebraische Definition eines Systems als Relationenalgebra bzw. in bestimmten Fällen als Graph, d a n n allerdings mehr topologisch geartet, nicht die allein mögliche ist. Z . B. wird bei K N O R K E ein komplexes biologisches System mit dem es beschreibenden System von Differentialgleichungen identifiziert. E s ist n u n keineswegs so, d a ß die algebraische u n d die analytische Auffassung vom System völlig divergent nebeneinander hergehen. Folgende Bemerkungen verdeutlichen die Konvergenz zwischen dem Dgl.-System u n d der Relationenalgebra. Sei das Dgl.-System ein lineares mit k o n s t a n t e n Koeffi-

Archiv f ü r Gartenbau, X V I I I . Band, H e f t 7,1970

411

zienten, so läßt es sich (vgl. z. B. S M I R N O W [i960]) auf ein gewöhnliches Gleichungssystem zurückführen. Werden nun — entgegen den geläufigen Vorstellungen — die Koeffizienten des Gleichungssystems bestimmt (vgl. S M I R N O W [i960]), so geben sie gerade die Bewertung (siehe unten) der Relationen eines Graphen zwischen je zwei Elementen an. Für die weiteren Ausführungen wollen wir uns an die algebraisch-topologischen Gedanken von Abschnitt 1 und 2 dieses Artikels halten. Es gilt die skizzierte Auffassung vom System und deren graphentheoretische Interpretation an Beispielen, die die Pflanze betreffen, zu skizzieren. Man könnte z. B. einmal die Beiträge von A N O N Y M ( 1 9 6 8 ) unter diesem Gesichtspunkt analysieren. Doch soll hier nur L A U E , F Ö B K E L U. F O R B E R G ( 1 9 6 8 ) herausgegriffen werden. Es wird in der genannten Arbeit versucht, den relationalen Zusammenhang zwischen verschiedenen Struktureinheiten, die zur Pflanze gerechnet werden, mittels graphentheoretischer Methoden zu quantifizieren. Dazu werden Multigraphen verwendet. Uns kommt es hier nicht so sehr auf die Bewertung der Relationen mittels der Matrizenrechnung an, sondern auf das Prinzip der Anwendung einer Relationenalgebra auf die Pflanze. Man kann völlig heterogene Dinge als Trägerelemente des Systems verwenden, ohne danach trachten zu müssen, alle verbalen Beschreibungen in mathematische Funktionen bzw. physikalische Größen zu transformieren. Das ist einerseits ein Vorteil bzgl. der Durchführbarkeit der Betrachtung, andererseits ein Nachteil für die quantitative Fassung von Ergebnissen. Folgende Dinge können z. B. in Relation gesetzt werden: Ernte (Zeitpunkt, Verfahren), Temperatur, Düngung, Wind, Entwicklung des Sprosses, Bodenpflege, Luftfeuchtigkeit, Wurzel Wachstum etc. Unter Zugrundelegung des in Abbildung 2 (entnommen aus LATJE, F Ö R K E L U. F O R B E R G ( 1 9 6 8 ) ) gezeichneten Grundgraphen kann von L A U E , F Ö R K E L U. F O R B E R G ( 1 9 6 8 ) für das Wachstum der Pflanze folgender Kaskadenmultigraph, der nicht frei von subjektiven Aspekten ist, angegeben werden (Abb. 3).

A b b . 2. S y s t e m g r a p h „ P f l a n z e " . K = K l i m a , B = Boden, P = Pflanze, A = agrotechnische Maßnahmen

Aus dem obigen Beispiel ist die Nützlichkeit des angegebenen algebraischen Systembegriffs in seiner Anwendung auf pflanzenbiologische Probleme ersichtlich. Der konsequenten Quantifizierung steht allerdings das Verbleiben im Relationalen entgegen. Die beiden letzten Aussagen gelten sinngemäß auch für endogene Vorgänge der Pflanzenphysiologie. 30 Archiv f ü r Gartenbau, Band 18, H e f t 7, 1970

D . LET'SCHXKK. S y s t e m e d e r P f l a n z e n b i o l o g i e

412

KL

Abb.

KN

JW

JB

AD

KV

KB

Kl

Detaillierter Systemgraph für das Pflanzenwachstum [aus L A U E . F Ö R K E L , F O R (1968)] K X = Niederschlag. KL = Relative Luftfeuchtigkeit, K B = Bewölkung, KZ = Jahreszeit, KV = Luftverunreinigung, AB = Bodenbearbeitung, AD = Düngung, AW = Be- und Entwässerung, BL = Bodenleben, BW = Grundwasser, BG = Boden, P\V = Pflanzenverfügbares Wasser im Boden, PM = Pflanzenverfügbare mineralische Nährstoffe, P S = Physiologisch wirksame elektromagnetische Strahlung, PC = C0 2 -Gehalt der Luft in Pflanzennähe, W P = Wachstum der Pflanze 3.

BERG

Zusammenfassung A u f b a u e n d auf einer f r ü h e r e n Arbeit und auf einer R e l a t i o n e n a l g e b r a f ü r kyb e r n e t i s c h e S y s t e m e w i r d d e r Begriff d e s S y s t e m s P f l a n z e m a t h e m a t i s c h zugänglich. Die von D. K Ö N I G z u m ersten Mal umfassend behandelte G r a p h e n theorie wird m i t d e m dargestellten algebraischen Systembegriff in Z u s a m m e n h a n g g e b r a c h t . M i t d i e s e n M i t t e l n k a n n s o w o h l ein a l g e b r a i s c h als a u c h ein topologisch geartetes S t r u k t u r m o d e l l der Pflanze geschaffen werden.

Pe3K)jie H a 3 B a m i e paooTbi: CncTeiubi ö i i o a o r m i pacTeHiiii OcHOBHBaaci. Ha paHee onvoaiiKOBaHHoii paöoTe II Ha a a r e o p a n n e c K i i x O T H O nieHHHX a j i h KiiGepHeTiMecKiix CHCTeM, noHHTiie CHCT6MH pacTemiH ^eaaiOT aocTynHBiM A^H MaTeMaTiinecKoro BbipanieHHH. T e o p u n rpat})OB, BnepBwe

Archiv für Gartenbau, X V I I I . Band, H e f t 7 , 1 9 7 0

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pacc.MOTpeHHaH D . K Ö N I G , yBH3HBaeTcn c ii3Jio?KeHHHM a.nreßpaiiHecKMM I I O H H T H G M cncTeMbi. C noMombio S T H X cpe^CTB M O I K H O co3,a,aTb KaK aJireöpaHHecKyio, TaK H TonojioratiecKyio CTpyKTypnyro Moaejib pacTeHUH. BcecTopoHHe

Summary Title of the paper: Systems of plant biology On the basis of an earlier paper as well as on a relations algebra for cybernetic systems the concept of the system plant becomes mathematically accessible. The graph theory which for the first time had been comprehensively treated by D . K Ö N I G is connected with the present algebraic concept of a system. These means help to devise both an algebraic and a topological structure model of the plant. Literatur ANONYM: Beiträge zum Symposium „Biophysik pflanzlicher Systeme" in Quedlinburg 28.-30. Mai 1968 veröffentlicht als B a n d 11 (1968) der studia biophysica DRISCIIEL, H . : „Formale Theorien der Organisation" Nova Acta Leopoldina (Abhandlungen der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina, Neue Folge N r . 184, Bd. 33 „Biologische Modelle", S. 169-194 DRISCHEL, H . : „Kybernetik und Biologie". Wissenschaft!. Z. d. Karl-Marx-Universität Leipzig 9 ( 1 9 5 9 / 6 0 ) Mathem.-Naturwissenschaftl. Reihe, S. 7 3 3 - 7 4 4 FEY, P . : „Informationstheorie" Akademieverlag Berlin 1968 (3. Auflage) H.-J. FLECHTNER: „Grundbegriffe der Kybernetik". Wissenschaftl. Verlagsgesellschaft, S t u t t g a r t 1967 KLAITA, D . : „Allgemeine Mengenlehre". Akademie-Verlag Berlin 1964 KLAUS, G.: „Wörterbuch der K y b e r n e t i k " . Dietz-Verlag Berlin 1967 KNORRE, W. A.: „Theoretische u n d experimentelle Untersuchungen zur Biophysik von Regulationsprozessen". Dissertation a m I n s t i t u t f ü r Mikrobiologie u n d experimentelle Therapie, Abt. Biophysik, J e n a KÖNIG, D . : „Theorie der endlichen u n d unendlichen Graphen". Akademieverlag, Leipzig, 1936 L A U E , R., H . F Ö R K E L U. J . F O R B E R G : „Die Relationen zwischen Pflanze, Klima, Boden u n d agrotechnischen Maßnahmen in einem Strukturmodell", studia biophysica 11 (1968), S. 2 0 7 - 2 1 6 LAUE, R . : „Die Beschreibung offener Systeme durch bewertete G r a p h e n " in Biokybernetik, Bd. 1 (I. Internationales Symposium „Biokybernetik" Leipzig 1967) Karl-Marx-Universität Leipzig 1968 LEUSCHNER, D.: „Systematisierung u n d Systeme in der Biologie — a m Beispiel der K u l t u r pflanze". Archiv f ü r Gartenbau (1970), H . 3 (im Druck) SMIRNOW, W . I . : „Lehrgang der höheren M a t h e m a t i k " Teil I I I , 1. V E B Deutscher Verlag der Wissenschaften 1960 WINTGEN, G.: „Zur mengentheoretischen Definition u n d Klassifizierung kybernetischer Systeme". Wiss. Z. d. Humboldt-Universitfit Berlin X V I I (1968), S. 863 (Gesellschaftsu n d sprachwissenschaftl. Reihe) Dr. Dieter L E U S C H N E R I n s t i t u t f ü r Obstbau Dresden-Pillnitz 8057 Dresden Pillnitzer Platz 2 30*

Deutsche Demokratische Republik Deutsche Akademie der Landwirtschaftswissenschaften zu Berlin Institut für Landwirtschaftliche Information und Dokumentation

LANDWIRTSCHAFTLICHES ZENTRALBLATT Abt. Abt. Abt. Abt.

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Landtechnik Pflanzliche Produktion Tierzucht, Tierernährung, Fischerei Veterinärmedizin

K u r a t o r i u m : Prof. Dr. R. BBUNCKE, Oranienburg Prof. Dr. E. EHWALD, Eberswalde Prof. Dr. A. HEY, Kleinmachnow Prof. Dr. G. JAKNEBMANN, Rostock Prof. Dr. E. RÜBENSAM, Müncheberg Prof. Dr. H.-R. SCHÜMM, Dummerstorf/Krs. Rostock Prof. Dr. H . STUBBE, Gatersleben, Bez. Halle Prof. Dr. E. WAGENKNECHT, Eberswalde Prof. Dr. E. WOJAHN, Paulinenaue In den Heften des Landwirtschaftlichen Zentralblattes erscheinen jährlich etwa 33 000 Auszüge aus den neuesten wissenschaftlichen Arbeiten des internationalen Schrifttums. Das Landwirtschaftliche Zentralblatt vermittelt damit einen umfassenden Überblick über den neuesten Stand aller Fachgebiete der Landwirtschaft. Die Gliederung nach einem übersichtlichen System ermöglicht die schnelle Information über einzelne Teilgebiete. Außerdem sorgen Sachregister f ü r die Möglichkeit, bestimmte Spezialfragen anhand der Weltliteratur zu verfolgen. In der Abt. I erscheinen 9 Hefte, in den Abt. I I —IV je 12 Hefte im J a h r . Preis je Heft M 25,— (einseitig bedruckt M 29,—); Sonderpreis f ü r die D D R je H e f t M 20,— (einseitig bedruckt M 24,—).

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„Informationen für Landwirtschaft und Nahrungsgüterwirtschaft" erscheinen seit März 1968 in Fortsetzung der bisherigen „ L a n d wirtschaftlichen Informationen". Sie bringen Neues aus der Landwirtschaft und Nahrungsgüterwirtschaft der ganzen Welt, soweit dies f ü r die Arbeit in unserer Republik von Interesse ist. I n Kurzfassung dargelegt werden wichtige Probleme aus den Bereichen: Agrarpolitik und Ernährungswirtschaft Planung, Leitung, Kooperation, Forschung Betriebswirtschaft Pflanzenproduktion Tierproduktion Technik, Bauwesen Aus- und Weiterbildung, Kader Besonders stark sind die Erfahrungen sozialistischer Länder berücksichtigt. Die „Informationen" geben Anregungen f ü r eigene Überlegungen. Sie vermitteln laufend eine Übersicht über E n t wicklungstendenzen und prognostische Einschätzungen in fortgeschrittenen Ländern. Die „Informationen für Landwirtschaft und Nahrungsgüterwirtschaft" erscheinen zweimal monatlich im Format A 5 m i t je 32 Seiten Text und sind mit einer Inhaltsübersicht versehen. Der Preis beträgt je Heft 1, — M (Jahresabonnement Bestellungen sind an den Postzeitungsvertrieb zu richten

24,—M)