Mitteilungen des Hydraulischen Instituts der Technischen Hochschule München: Heft 3 9783486757385, 9783486757378

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Abb

Abb

A b b . 14.

Abb. 18.

12.

A b b . 17.

13.

A b b . 15.

A b b . 16.

Abbildungen 12—18 aus der Arbeit „Hailer, Fehlerquellen bei der Überfallmessung".

Mitteilungen des Hydraulischen Instituts der Technischen Hochschule München Herausgegeben vom Institutsvorstand

D.Thoma Dr.-Ing., o. Professor

Heft 3 mit 333 Abbildungen

Verlag von R. Oldenbourg • München und Berlin 1929

Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung, vorbehalten. Copyright 1929 by R. Oldenbourg, München und Berlin.

Drude von R. Oldenbourg, München.

Vorwort. Die Durchführung der Forschungsarbeiten, über die in dem vorliegenden dritten Heft der Mitteilungen berichtet wird, ist nur durch die tatkräftige Unterstützung der Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft möglich geworden. Der Notgemeinschaft sage ich zugleich im Namen meiner Mitarbeiter auch an dieser Stelle wärmsten Dank. Herzlicher Dank gebührt auch der Firma Friedrich Deckel in München, welche viele besonders schwierige Einrichtungen kostenlos hergestellt und besonders die für die Hofmannschen Untersuchungen benötigten Krümmer mit bewundernswerter Genauigkeit innen bearbeitet hat, nachdem andere Werkstätten an dieser Aufgabe gescheitert waren. Ebenso muß dem Bund der Freunde der Technischen Hochschule München für die wiederholt gewährte Unterstützung verbindlichst gedankt werden. Zu der in dem vorliegenden Heft enthaltenen Arbeit von H a i l e r über die Fehler eines Meßüberfalles darf folgendes bemerkt werden. Nachdem die in dem letzten Heft erschienene vorläufige Mitteilung Hailers einige Zweifel ausgelöst hatte und in der Literatur die Vermutung ausgedrückt worden ist, daß die beobachteten Schwankungen des Überfallbeiwertes durch Fehler bei der Bestimmung der Überfallhöhe verursacht seien, habe ich neuerdings die Hailersche Versuchseinrichtung wieder aufbauen lassen und dabei die zur Messung der Überfallhöhe dienenden Einrichtungen so vervollkommnet, daß die Überfallhöhe nunmehr auf 1 / so mm genau gemessen werden kann. Die bisher durchgeführten, noch nicht sehr zahlreichen und nur mit Beruhigung durch Rohrpaket ausgeführten Versuche haben wieder Streuungen des Überfallbeiwertes, und zwar im Betrage von nicht ganz l°/0, deutlich erwiesen. Über das Ergebnis der Wiederholung der Hailerschen Beobachtungen und über die Bemühungen, das Umschlagen des Strömungszustandes willkürlich zu erzeugen, soll im nächsten Heft der Mitteilungen berichtet werden. M ü n c h e n , im August 1929.

D. Thoma.

Inhaltsverzeichnis. Seite

Dr.-Ing. Rudolf H a i l e r , Fehlerquellen bei der Uberfallmessung Dr.-Ing. Richard H e i m , Versuche zur Ausbildung der Thoma'schen Rückstrombremse Dr.-Ing. Albert H o f m a n n , Der Verlust in 90°-Rohrkrümmem mit gleichbleibendem Kreisquerschnitt Dr.-Ing. Hans K i r c h b a c h , Der Energieverlust in Kniestücken Dr.-Ing. Franz P e t e r m a n n , Der Verlust in schiefwinkeligen Rohrverzweigungen . . Dipl.-Ing. 0 . P o e b i n g und Dipl.-Ing. J . S p a n g l e r , Der Reibungsverlust in Rohrleitungen, die aus überlappten Schüssen hergestellt sind Dr.-Ing. Werner S c h u b a r t , Der Verlust in Kniestücken bei glatter und rauher Wandung Dr.-Ing. Rolf V o i t l ä n d e r , Untersuchungen an einem neuen Apparat zur Beurteilung der Schmierfähigkeit von ölen Dr.-Ing. Albert H o f m a n n , Die Energieumsetzung in saugrohrähnlich erweiterten Düsen Dipl.-Ing. F. R i e m e r s c h m i d , Der Einfluß der Zähigkeit des Wassers auf den Wirkungsgrad einer kleinen Francismodellturbine

1 18 45 68 98 118 121 145 160 162

••

Fehlerquellen bei der Uberfallmessung. Von Rudolf Haller.

I. Einleitung. Die in allen W a s s e r k r a f t - u n d W a s s e r b a u l a b o r a t o r i e n a m häufigsten a n g e w a n d t e Methode der Wassermessung in offenen Gerinnen ist die durch Überfall. Von den verschiedenartigsten Überfallformen ist die gebräuchlichste der Rechtecküberfall ohne S e i t e n k o n t r a k t i o n über lotrechte d ü n n w a n d i g e W e h r e mit z u g e s c h ä r f t e r K a n t e und b e l ü f t e t e m Strahl. Über dieses Meßgerät liegen die meisten U n t e r s u c h u n g e n v o r ; seine Genauigkeit wurde bis vor kurzem in der L i t e r a t u r mit 0,5 bis 1 % angegeben 1 ). Die im folgenden beschriebenen Versuche w u r d e n an solchen Rechtecküberfällen ohne Seitenkontraktion ausgeführt. Der Z u s a m m e n h a n g zwischen Wassermenge und Überfallhöhe wird durch die Gleichung Q ~ f i - b - h - { 2 g h a u s g e d r ü c k t . Darin bezeichnet b die Gerinnebreite, h die Überfallhöhe, Q die Wassermenge und fi den Überfallbeiwert. Die experimentelle B e s t i m m u n g dieses Beiwertes f ü r zwei Gerinne, besonders aber Untersuchungen über seine Veränderlichkeit u n d deren Ursache, Untersuchungen über sein Verhalten bei Veränderungen im Zufluß, kleinen Änderungen am W e h r k ö r p e r und vorübergehend eingeleiteten Störungen im Z u f l u ß w a r der Zweck dieser Arbeit. Den äußeren A n l a ß zu diesen Untersuchungen bildeten die E r f a h r u n g e n , die bei Inbetriebn a h m e einer kleinen Turbinenversuchsanlage, zu der das s p ä t e r beschriebene Gerinne Nr. 1 als Bestandteil gehörte, g e m a c h t worden waren. Als sich bei den einleitenden Eichversuchen zeigte, d a ß die Wassermessung d u r c h den eingebauten Überfall sehr unzuverlässig war, w u r d e f ü r die ersten T u r b i n e n v e r s u c h e zur Wassermessung die ursprünglich n u r f ü r die Überfalleichung vorgesehene W ä g e e i n r i c h t u n g b e n u t z t . W ä h r e n d die auf Grundlage der gewogenen Wassermengen ausgewerteten T u r b i n e n v e r s u c h e n u r eine geringe S t r e u u n g aufwiesen, ergaben sich s t a r k streuende W e r t e der T u r b i n e n w i r k u n g s g r a d e , w e n n m a n der Auswertung die Wassermengen z u g r u n d e legte, die aus den gleichzeitig gemessenen Überfallhöhen b e s t i m m t waren. D a m i t w a r auch d a r g e t a n , d a ß nicht etwa eine Ungenauigkeit der W ä g u n g die Ursache der S c h w a n k u n g e n der Überfallbeiwerte bei der f r ü h e r versuchten E i c h u n g gewesen w a r . Die E r m i t t l u n g der Unregelmäßigkeiten des Überfalls w u r d e d a n n einer a b g e t r e n n t e n U n t e r s u c h u n g , deren Ergebnisse in der vorliegenden Arbeit niedergelegt sind, zugewiesen.

II. Versuchsreihe A. 1. Das Versuchsgerinne Nr.l. In A b b . 1 sind die A b m e s s u n g e n dieses Versuchsgerinnes zu ersehen. Es ist a u s 1 m m starken Blechtafeln mit Winkeleisenversteifungen g e b a u t . Der breite Teil dient als Unterwasserkanal Siehe: Th. R e h b o c k , Karlsruhe, Der Abfluß von Wasser über Wehre verschiedenen Querschnittes. Zeitschrift des Verbandes Deutscher Architekten- und Ingenieur-Vereine 1913, S. 5 u. 6. T h o m a , Mitteilungen d. Techn. Hochschule München.

1

2

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

f ü r das Saugrohr d e r e r w ä h n t e n Turbinenversuchsanlage und mit 3 T a u c h w ä n d e n versehen. Eine düsenförmige Verengung 150 m m breiten u n d 1290 m m langen Zulaufteil des Meßwehres. 300 m m hohen Eisenblechtafel, deren obere horizontale K a n t e horizontale Fläche v o n u n g e f ä h r 0,2 mm Breite stehen bleibt. K a n t e n dieser Fläche b e t r ä g t annähernd 0,3 mm.

ist zur Beruhigung des Abflusses vermittelt den Übergang zu d e m Der W e h r k ö r p e r besteht aus einer unter 45° so zugefeilt ist, d a ß eine Der A b r u n d u n g s r a d i u s der beiden

H 4-t-

Tauct/wande

/ \

^

0=

Me/lrohre 1290

710 — Abb. I.

• 1500 -

Die Spiegelhöhe im Gerinne wird auf beiden Seiten mit Tastern in Glasröhren gemessen; diese sind mittels R o h r l e i t u n g e n 840 mm vor dem Wehr seitlich an die Gerinnewandung angeschlossen. Die T a s t e r sind d u r c h ein Gestell auf der Wehrtafel selbst aufgesetzt. Damit wird eine N u l l p u n k t s ä n d e r u n g f ü r den Fall einer Verschiebung des Wehrkörpers während der Versuche vermieden, die T a s t e r a b l e s u n g gibt i m m e r die Höhe des Spiegels über der W e h r k a n t e an. Der S t r a h l ist n a c h Verlassen der Überfallkante seitlich geführt, der R a u m u n t e r der Strahldecke s t e h t direkt m i t der Außenluft in Verbindung. Der Z u f l u ß aus der Druckleitung eines Hochbehälters zur Turbinenversuchsanlage wird m i t einem Schieber reguliert. Diese Versuchsanlage war mit Ausnahme der letzten drei Versuche der Reihe A nicht m i t einem Turbinenlaufrad ausgerüstet. Der Hochbehälter w u r d e durch eine P u m p e mit Wasser v e r s o r g t und war mit einem Streichwehr versehen, so d a ß ein k o n s t a n t e r Zuf l u ß während des Versuches sichergestellt war. Das über das M e ß w e h r abstreichende Wasser konnte durch eine belüftete Rohrleitung einer W ä g e e i n r i c h t u n g zugeleitet werden.

2. Die Meßeinrichtungen. Die bei allen Messungen a u f t r e t e n d e n Fehler werden in systematische und zufällige Fehler unterschieden. Da die a u f t r e t e n d e n systematischen Fehler einen Vergleich der d u r c h g e f ü h r t e n Versuche u n t e r e i n a n d e r nicht stören, werden in den folgenden Betrachtungen n u r die zufälligen Fehler besprochen. Die von der F i r m a F r a n z Kneller, Karlsruhe, gelieferten Taster zur Messung der Überfallhöhe w u r d e n mit einer 4 m m langen horizontalen Schneide versehen, die von u n t e n gegen den Wasserspiegel in den Meßgläsern herangebracht wurde. Die in Millimeter geteilte Skala der T a s t e r ist mit einem Nonius v e r s e h e n , so d a ß auf 1j10 mm genau gemessen und auf 1I20 mm geschätzt werden

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

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konnte. Immerhin muß der mittlere Fehler unter Berücksichtigung der sonst noch auftretenden Umstände (Fehler in der Nullpunktsbestimmung, Einstellung der Schneide, Temperaturdehnungen usw.) auf 7 1 0 mm veranschlagt werden. Bei der mittleren Überfallhöhe von 100 mm entspricht 1 / 1 0 mm Fehler in der Ablesung einer Genauigkeit der Messung von l,0°/oo (Promille). Die Nullpunktsbestimmung geschah mit einer von unten gegen den Wasserspiegel reichenden Hilfsschneide, die durch einen Träger mit der Überfalltafel verbunden wird. Dieses Gerät wurde von der Versuchsanstalt Gotha der ehemaligen F i r m a Briegleb Hansen & Co. ausgebildet und ist in Abb. 2 wiedergegeben.

Spiegel

Abb. 2.

Die über das Meßwehr zum Abfluß gelangende sekundliche Wassermenge wurde durch Wägung mit einer Dezimalwaage mit 1,1 t Belastungsfähigkeit bestimmt. Bei 1000 kg Last konnte ein Auswiegen bis auf 1 0 0 g vorgenommen werden; das entspricht einer Genauigkeit in der Gewichtsb e s t i m m u n g von 0,1 °/ooDie Zeit, die j e 1000 kg Wasser zum Einlaufen in den Wägebottich benötigten, wurde mit einem Bandchronographen gemessen. Zu diesem Zwecke schrieb eine Schwenkvorrichtung an der Zulaufleitung zur Wägeeinrichtung mittels elektrischer K o n t a k t e Signale auf das Zeitband des Chronographen dann, wenn ihre Ausflußöffnung die Mittelstellung durchlief. In dieser Stellung wurde der Strahl durch eine am Wägebottich angebrachte Schneide gerade halbiert, so daß ein Teil diesem B o t t i c h , der andere dem Unterkeller zugeleitet wurde. Durch Anwendung genügend großer Schaltgeschwindigkeiten wurde mit dieser Einrichtung die Genauigkeit der Zeitmessung nicht beeinflußt. Die Versuchsdauer betrug j e nach der Wassermenge 60 bis 200 s. Aus dem Chronographenstreifen konnte bei der hier verwendeten Anordnung die Dauer des Einlaufes in den Bottich bis V20 s genau ermittelt werden. Bei 100 s mittlerer Meßzeit und 0 , 0 5 s Fehler wird eine Genauigkeit in der Zeitbestimmung von 0 , 5 % o erreicht. 1

4

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

Aus diesen B e t r a c h t u n g e n geht hervor, daß der Wert des Resultats in besonderem Maße von der zu erreichenden Genauigkeit der Zeitmessung und der Bestimmung der Überfallhöhe h abhängig ist.

3. Die Größe des zu erwartenden mittleren Fehlers einer Messung. Unter Zugrundelegung dieser sehr reichlich angenommenen mittleren Fehler der Einzelmessung errechnet sich der mittlere Fehler der Wassermessung zu: , 0 , 1 0 / ^ + 0,5" o,,2 = I 0 , 2 6 % ~ 0 , 5 % o . Aus einer großen Zahl eigens angestellter Versuche ergab sich jedoch tatsächlich ein mittlerer Fehler der Wassermengenbestimmung von nur ungefähr 0,2°/oo. ,, = Const. •

Q w

ist, pflanzen sich die bei der Bestimmung der Überfallhöhe gemachten Fehler, deren mittlerer Betrag zu 1%,, geschätzt worden war, auf das eineinhalbfache verstärkt auf den Wert von /i fort, während die Fehler der Wassermengenbestimmung in unveränderter Größe bei /< wirksam werden. Somit bestimmt sich der zu erwartende mittlere Fehler des Überfallbeiwertes zu:

Da jedoch die zu erwartenden Fehler der Einzclmessungen sehr reichlich angenommen wurden, dürfte der mittlere Fehler des Überfallbeiwertes in Wirklichkeit kleiner sein. Um ein Bild über die Größe des mittleren Fehlers des Überfallbeiwertes zu gewinnen, wurden im Verlauf der Versuchsreihe B f ü r sechs Verschiedene Überfallhöhen je acht Messungen zur Fehlerbestimmung a u s g e f ü h r t . Nach dem Ausdruck m =

i/

•—/O2

:—1

ergab sich f ü r alle u n t e r s u c h t e n Überfallhölien ein Wert von nur ungefähr l,2°/oo.

4. Die Ergebnisse der Versuchsreihe A. In Abb. 3 sind die mit dem Gerinne Nr. 1 ermittelten Größen des Beiwertes fi über den Überfallhöhen h aufgetragen. Bei dieser als Vorversuche anzusprechenden Versuchsreihe wurden die Kurven f ü r ju auf dem Umwege über Wassermengenkurven gewonnen, es wurden daher in dieser Darstellung keine Versuchspunkte eingetragen. Die Kurve 1 war im November 1925 bis zu einer Überfallhöhe von 140 m m aufgestellt worden. Eine Wiederholung der Versuche im März 1926 ergab zunächst, d.h. bis 140 m m Überfallhöhe, die gleichen Werte. Am 15. März 1926 sollten dann mit unveränderter Versuchsanordnung die Messungen bis 160 m m Überfallhöhe fortgesetzt werden. Dabei stellte sich heraus, daß die /¿-Werte der Kurve 1, ohne d a ß eine mit dem Auge wahrnehmbare Änderung im Strömungsbild eingetreten war, nicht mehr erreicht wurden. Nach Überprüfung der Meßeinrichtung wurden die Versuche an vier weiteren Tagen f o r t g e s e t z t und dabei die neue Kurve 2 ermittelt. In einer Gruppe weiterer Eichungen wurden wiederholt neue Kurven 3 und 4 sowie die ursprüngliche K u r v e 1 erreicht. An zwei Versuchstagen am 21. März 1926 und am 9. Dezember 1926, zeigte sich während des Versuches ein Überspringen des Beiwertes von einer Kurve zur andern. Nach

der

eingangs

angestellten Fehlerberechnung

konnte

der Grund

zu diesen großen

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

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Abweichungen in der B e s t i m m u n g des Beiwertes (im M a x i m u m 5 , 5 % bei 100 m m Überfallhöhe) nicht in Meßfehlern zu suchen sein. Der U m s t a n d , d a ß sich die M e ß p u n k t e über große Z e i t r ä u m e sehr genau an die gleiche K u r v e anschlössen, ließ die V e r m u t u n g a u f k o m m e n , d a ß diese Ä n d e r u n g des Beiwertes durch verschieden geartete Beruhigung des Zulaufes infolge geänderter Stellung der T a u c h w ä n d e hervorgerufen werden k ö n n t e . Es w u r d e a u ß e r d e m durch eingestreute Sinkstoffe festgestellt, d a ß die Geschwindigkeitsverteilung im Zulaufteile des Meßwehres eine sehr ungleichmäßige war. D a h e r w u r d e n die T a u c h w ä n d e (s. A b b . 1) z u n ä c h s t d u r c h fünf eingebaute Holzrechen mit einem in S t r o m r i c h t u n g sich verringernden V e r b a u u n g s v e r h ä l t n i s ersetzt. Mit dieser Anord-

>• hfmm) Abb. 3.

n u n g d u r c h g e f ü h r t e Versuche sind in K u r v e 5 aufgezeichnet. Dabei zeigte sich wiederum eine eigentümliche plötzliche Ä n d e r u n g des K u r v e n v e r l a u f e s . W ä h r e n d sich der eine Ast a n n ä h e r n d der f r ü h e r e r m i t t e l t e n K u r v e 2 anschließt, v e r l ä u f t der andere f a s t ä q u i d i s t a n t mit K u r v e 3 (siehe Abb. 3). Der E i n b a u der Rechen h a t t e somit keine Verbesserung der Verhältnisse herbeigeführt. Es w u r d e n d a h e r die E i n b a u t e n um einen sehr s t a r k e n W i d e r s t a n d v e r m e h r t . Am E n d e der düsenförmigen Verengung w u r d e in dem 150 m m breiten Zulaufteil ein P a k e t aus 150 m m langen Messingrohren von 9 m m lichtem u n d 10 m m ä u ß e r e m Durchmesser, welches den D u r c h f l u ß q u e r s c h n i t t des Zulaufteiles vollständig ausfüllte, d e r a r t eingebaut, d a ß vor der W e h r t a f e l eine 1690 m m lange Strecke noch v o l l k o m m e n frei blieb. Versuche mit dieser A n o r d n u n g der Beruhigungseinbauten ergaben die K u r v e n ä s t e 6 u n d 7, b r a c h t e n aber ebenfalls keine Verbesserung. Auf G r u n d dieser B e o b a c h t u n g e n d r ä n g t sich die Frage auf, wie weit der S t r ö m u n g s v o r g a n g im R ä u m e vor der W e h r t a f e l und an der W e h r t a f e l selbst an diesen Erscheinungen mitbeteiligt ist u n d ob geringfügige Ä n d e r u n g e n an der W e h r k r o n e den Beiwert zu ä n d e r n vermögen.

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Fehlerquellen bei der Uberfallmessung.

III. Versuchsreihe B. 1. Das Versuchsgerinne Nr. 2. Zur eingehenden Untersuchung der durch die Vorversuche ermittelten Verhältnisse und zur Klärung der dort angeschnittenen Fragen wurde ein neues Gerinne gebaut, dessen Abmessungen

Hinter dem senkrecht ins Gerinne eingeleiteten Zulaufrohre waren vier Holzrechen und nach der Verengung ein Rohrpaket 150 mm langer Messingrohre mit 9 mm lichtem und 10 mm Außendurchmesser als Beruhigungswiderstände vorgesehen. Der 150 mm breite Zulaufteil des Gerinnes

Abb. 5.

wurde von 1290 mm auf 2140 mm verlängert, um dem Wasser nach Verlassen der Einbauten einen giößeren Spielraum zum Ausgleich etwa vorhandener Ungleichmäßigkeiten in der Geschwindigkeitsverteilung zu geben. Zur Erleichterung der Untersuchung des Strömungsvorganges und zum Zwecke der Ausschaltung von Wandeinflüssen, hervorgerufen durch die nicht vollkommen ebenen

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

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Blechtafeln, w u r d e n die Seitenwände des Gerinnes im Bereiche der W e h r t a f e l aus 1350 m m langen Spiegelglastafeln hergestellt. Der W e h r k ö r p e r selbst w u r d e a u s t a u s c h b a r eingebaut. Ferner wurde eine Verbesserung zur Messung der Überfallhöhe geschaffen. Der Anschluß der Meßgläser an das Gerinne erfolgte nicht m e h r an den seitlichen Gerinnewandungen, sondern an

Abb. 6.

einem 1 m vor der W e h r t a f e l und 15 m m vom Boden in das Gerinne eingebauten 200 m m langen stromlinienförmigen D r u c k e n t n a h m e r o h r . Dieses ist auf dem zylindrischen TeiFe mit 18 B o h r u n gen von 2 m m D m r . versehen u n d mit einem durch den Gerinneboden nach a u ß e n f ü h r e n d e n

Rohre an die V e r b i n d u n g s l e i t u n g zu den Meßgläsern angeschlossen. Diese Leitung ist mit E n t lüftungs- und S p ü l ö f f n u n g e n versehen (s. Abb. 7). Im übrigen blieben die Meßeinrichtungen unverändert.

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Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

Nach Verlassen der Wehrtafel wird das Wasser in einem offenen Ablaufgerinne, dessen Spiegel bis zur Überfallhöhe aufgestaut werden konnte, zur Wägevorrichtung weitergeleitet. Der Raum unter der Strahldecke stand durch eine Öffnung zwischen Meßgerinne und Ablaufgerinne von ca. 150 cm 2 Querschnittsfläche direkt mit der Außenluft in Verbindung. Bei den später beschriebenen Versuchen der Reihe C mit gestautem Unterwasser mußte diese Öffnung verschlossen und durch zwei Rohre von zusammen 8,8 cm 2 Querschnittsfläche ersetzt werden. Da nach dem Verschließen eines dieser beiden Rohre keine Änderungen des Beiwertes bemerkbar wurden, konnte auch die Belüftung durch die beiden Rohre als ausreichend angesprochen werden.

2. Die Ergebnisse der Versuchsreihe B. G r u p p e I. Diese Versuche wurden ohne eingesetzte Beruhigungswiderstände durchgeführt. Als Wehrkörper war eine 15 mm starke, 300 mm hohe Glastafel eingebaut. Die obere horizontale Fläche war unter 45° zu einer messerscharfen Kante zugeschliffen. Innerhalb dieser Gruppe wurden Versuche angestellt, einerseits über das Verhalten des Beiwertes gegenüber geringfügigen Änderungen am Wehrkörper, anderseits über sein Verhalten gegenüber Störungen im Zufluß, eingeleitet im 150 mm breiten Zulaufteile. Die Änderungen am Wehrkörper wurden durch eine dünne Vaselineschicht hervorgerufen, wobei die Überfallkante und die stromaufgerichtete Seite der Wehrtafel bis 40 mm unter Kante mit dem Fett überzogen wurden. Bei dem Versuch am 5. April 1926 wurden außer der Wehrtafel auch die seitlichen Begrenzungs0,67

20 30 to SO 60 70

SO h

100 HO 120 130 m

150 160

170 180 130 ¿00

Abb. 8.

wände in einem Bereich von 150 mm vor bis 100 mm nach der Wehrkante mit einer Fettschicht versehen. Die Reinigung des Wehrkörpers von dem Fett erfolgte mit heißem Wasser und Seife, anschließend durch Abwaschen mit Äther und Alkohol. Die Störungen im Zufluß wurden durch einen ungefähr 100 mm vor dem Wehr vorübergehend eingesetzten rechteckigen Holzstab von 25 mm Breite eingeleitet. In anderer Weise wurde versucht, durch Schließen des Zulaufschiebers bis zum Stillstand der Wasserbewegung im Gerinne

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

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und neuerliches Einstellen des vorherigen Versuchspunktes eine Ä n d e r u n g des S t r ö m u n g s z u s t a n d e s herbeizuführen. Das Ergebnis dieser Versuche ist in Abb. 8 aufgetragen. Änderungen des Beiwertes in dem Ausmaße, wie sie in Versuchsreihe A festgestellt w u r d e n , waren nicht m e h r a u f g e t r e t e n . Es zeigte sich jedoch wiederum ein Wechsel des Beiwertes zwischen drei deutlich umrissenen K u r v e n , deren maximale gegenseitige Abweichung u n g e f ä h r 1,3% b e t r ä g t . Eine Beeinflussung des Beiwertes durch B e f e t t u n g der Überfallkante oder der seitlichen Begrenzungswände k o n n t e nicht mit Sicherheit festgestellt werden. K u r v e 1 in Abb. 8 w u r d e sowohl mit reiner als a u c h b e f e t t e t e r K a n t e e r m i t t e l t , K u r v e 2 nur mit reiner K a n t e , K u r v e 3 mit reiner wie mit b e f e t t e t e r K a n t e . Auch die in die S t r ö m u n g vor dem W e h r k ö r p e r eingeleiteten Störungen ä u ß e r t e n sich im Beiwerte nicht regelmäßig. Die A u s f ü h r u n g solcher Versuche sei hier k u r z beschrieben: n a c h d e m eine Messung bei beliebiger Überfallhöhe u n t e r normalen Verhältnissen a u s g e f ü h r t war, w u r d e der Holzs t a b in oben beschriebener Weise auf die Dauer von u n g e f ä h r 1 min eingesetzt. Nach seiner E n t f e r n u n g stellte sich in den meisten Fällen die ursprüngliche Überfallhöhe wieder ein. J e t z t w u r d e durch Verstellen des Schiebers zu einem Betriebszustand mit größerer Wassermenge übergegangen und nach E i n t r e t e n des B e h a r r u n g s z u s t a n d e s eine neue Messung v o r g e n o m m e n . Merkwürdigerweise zeigte diese Messung in vielen Fällen eine beträchtliche Abweichung des Beiwertes. Die K u r v e 2 in Abb. 8 zeigt einen Versuch, in dessen Verlauf mit wachsender Wassermenge S t ö r u n g e n in der beschriebenen Weise eingeleitet w u r d e n . Nach der ersten S t ö r u n g springt der Beiwert auf K u r v e 1 über, zwischen 80 u n d 90 m m geht er weiter auf K u r v e 3 und d a n n , obwohl keine weiteren Störungen mehr eingeleitet waren, zwischen 110 und 120 mm plötzlich auf die ursprüngliche K u r v e zurück. W ä h r e n d der F o r t s e t z u n g der Messungen mit steigender und fallender W a s s e r m e n g e k o n n t e ohne Einleitung von Störungen keine Abweichung m e h r festgestellt werden. Gruppe

II.

Nach E i n b a u der eingangs e r w ä h n t e n Beruhigungswiderstände (Rechen und R o h r p a k e t s. Abb. 4) wurden die Versuche mit der Glastafel als W e h r k ö r p e r fortgesetzt. Das Ergebnis ist in 0,67v

¿0

30

w

so

so

70 h

so

WO VO 120 130 m

150 ISO 170 ISO 130 200

Abb. 9.

Abb. 9 z u s a m m e n g e s t e l l t . Die Abweichungen des Beiwertes sind bedeutend kleiner geworden. Die V e r s ü c h s p u n k t e schließen sich zwei K u r v e n a n , die vermutlich bei größeren Überfallhöhen zur vollkommenen Ü b e r d e c k u n g gelangen w ü r d e n .

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

10

20

30

1(0

50

iO

70

80

90

100

110

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W

150

160

170.

180

190

200

h

Abb. 10.

Gruppe

III.

Bei dieser Versuchsgruppe w u r d e die gläserne W e h r t a f e l d u r c h eine solche aus Messingblech e r s e t z t ; das Gerinne u n d die E i n b a u t e n blieben u n v e r ä n d e r t . Die 5 m m s t a r k e Messingtafel war oben u n t e r 45° abgeschrägt und besaß eine 1 m m OSm breite horizontale Fläche. Die Ergebnisse sind in A b b . 10 aufgetragen. Die gemessenen W e r t e Reihe B f ü r fi schließen sich vier verschiedenen Kurven an u n d zeigen wieder größere Abweichungen. Die Otm m a x i m a l e Differenz erreicht in dieser Gruppe a) SeufiwMiglrvt nacft ttmn einen W e r t von 1,5%. ¿J fiwüWurfji'/// noch 0MR

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Abb. I I .

IV.

Zur Beurteilung des d u r c h die bisherigen Versuche bestätigten eigentümlichen Verhaltens des Beiwertes werden die Strömungsvorgänge im Zulaufteil des Gerinnes, insbesondere dicht vor der Wehrtafel, eingehend u n t e r s u c h t . In Abb. II ist z u n ä c h s t die Geschwindigkeitsverteilung 180 m m nach dem R ö h r e n p a k e t , gemessen mit einem P r a n d t l s c h e n S t a u r o h r in V e r b i n d u n g mit einem M i k r o m a n o m e t e r , aufget r a g e n . Die K u r v e zeigt keine außergewöhnlichen Verhältnisse an. Auch d u r c h eingestreute, im Wasser schwebende kleine Körper u n d durch F ä r b e n der Bodenschicht k o n n t e festgestellt werden, d a ß die S t r ö m u n g regelmäßig war. Nur die alleroberste Schicht von u n g e f ä h r l mm

11

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

S t ä r k e schien, bedingt durch die Wirkungsweise des Rohrwiderstandes, eine größere Geschwindigkeit aufzuweisen. Durch ein auf der Oberfläche als Floß schwimmendes, am Gerinne beweglich befestigtes B l a t t P a p i e r w u r d e die Deckschicht fast z u m Stillstand a b g e b r e m s t . Wechselweise m i t und ohne Einsatz dieses Flosses a u s g e f ü h r t e Messungen Kolk versuch am fS.3.27. zeigten jedoch keine Ä n d e r u n g e n im Beiwert. hz 160mm Reihe B Zur U n t e r s u c h u n g des Strömungsverlaufes vor der W e h r t a f e l k a m e n drei Mittel zur A n w e n d u n g : 1. Färben der Bodenschicht d u r c h eingestreute Kaliump e r m a n g a n a t k r i s t a l l e u n d F ä r b e n beliebiger Stromf ä d e n durch Einspritzen von Farblösungen mittels einer verstellbaren Sonde 620 m m vor dem W e h r . 2. Das Belegen des Gerinnebodens mit einer d ü n n e n Sandschicht von 0,5 bis 1 m m Korngröße zur Beo b a c h t u n g von Kolkbildungen.

Wehntafe!

0

Diese Hilfsmittel, mit denen in allen G r u p p e n der Versuchsreihe B B e o b a c h t u n g e n angestellt wurden, zeigten ein verwickeltes Bild der S t r ö m u n g s v o r g ä n g e im Gerinneteil dicht vor der W e h r t a f e l . Die Abb. 12 bis 18 1 ) zeigen die E n t w i c k l u n g der Ström u n g in einem Z e i t r ä u m e von etwa 15 bis 20 s nach Öffnen des Schiebers und veranschaulichen den starken Einfluß des T o t r a u m e s zwischen W e h r t a f e l u n d Gerinneboden auf die Ausbildung der S t r ö m u n g im Gerinne. Z u n ä c h s t biegen die S t r o m f ä d e n vor der W e h r t a f e l geordnet ab und verlaufen der Tafel folgend nach oben (Abb. 12 bis 14). In den n ä c h s t e n S e k u n d e n wachsen die Geschwindigkeiten der oberen Schichten rascher an als die der Bodenschichten. Die letzteren werden vor der W e h r t a f e l zusammengeschoben u n d durch eine d o r t e i n t r e t e n d e rückläufige Bewegung des Wassers aufgerollt (Abb. 13 u n d 14). Die bisher geordnet v e r l a u f e n d e S t r ö m u n g k i p p t plötzlich um. U n t e r E i n t r e t e n heftiger Turbulenz, wohl infolge des Druckanstieges in der g e s t a u t e n , zusammengerollten Bodenschicht, wird diese plötzlich zerrissen u n d beginnt j e t z t erst am A b f l u ß v o r g a n g teilzunehmen (Abb. 15 bis 18). Dieser 15 bis 20 s nach Ö f f n u n g des Schiebers eing e t r e t e n e t u r b u l e n t e S t r ö m u n g s z u s t a n d b e d e u t e t f ü r alle u n t e r s u c h t e n Überfallhöhen den B e h a r r u n g s z u s t a n d und klingt nach Schließen des Schiebers erst d a n n ab, wenn kein W a s s e r mehr ü b e r die Ü b e r f a l l k a n t e abfließt. Insbesondere zeigten die F a r b v e r s u c h e kein regelmäßiges Abfließen der vor der W e h r t a f e l durcheinanderwirbelnden W a s s e r m a s s e n . Die an der W e h r t a f e l aufsteigenden F a r b mengen der Bodenschicht ziehen unregelmäßig in Wolken ungleicher Größe ü b e r die W e h r k a n t e ab.

Oreme des Sandte/ages vor Beginn des Versuches

Abb. 19.

Weitere Ergebnisse über das Verhalten der Bodenschicht zeigte die B e o b a c h t u n g des vor Beginn der einzelnen Versuche gleichmäßig eingestreuten Sandbelages auf dem Gerinneboden vor d e m W e h r e . Mit w a c h s e n d e r Überfallhöhe t r a t der Sand i m m e r s t ä r k e r in Bewegung u n d w u r d e i n n e r h a l b der Versuchsgruppen stets an den gleichen Stellen ab- bzw. a u f g e t r a g e n . Abb. 19 zeigt Abb. 12 bis 18 siehe Titelbild.

12

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

ein solches Kolkbild aus der Versuchsreihe B Gruppe I bei 173 mm Überfallhöhe. Die weißen Flächen stellen den vom Sand freigelegten Gerinneboden dar, Gebiete großer Bodengeschwindigkeiten. Etwa 220 mm vor dem Wehr werden die Stromfäden zunächst an die linke Gerinnewand abgelenkt, um ungefähr 50 mm vor dem Wehr spiralig eingerollt zu werden. Die Geschwindigkeit in dem spiralförmigen Kolk war so groß, daß kleine Steine, die dem Sande beigemengt waren, an seinen äußeren Rand getragen und dort abgesetzt wurden. Das Zentrum der Spirale bei A, in dem ein bis zu 15 mm hoher Sandkegel aufgetragen wurde, bildete der Ausgangspunkt starker, periodisch auftretender Wirbel, die den Sand in Wolken vom Boden abzuheben vermochten, einzelne Körner auch über das Wehr wegtrugen. Durch Färbung konnte festgestellt werden, daß sich diese Wirbelbewegungen als dicker Farbfaden bis über die Überfallkante hinauszieht. Dabei zeigte sich, daß bei sämtlichen Versuchen die Farbwolken der Bodenschicht stets nur auf derjenigen Gerinneseite über die Wehrkante abzogen, auf der sich der Bodenwirbel (Abb. 19 bei A) ausbildet. Daraus geht hervor, daß die ungleichmäßig abströmende Bodenschicht eine Asymmetrie des Strömungsvorganges im Strahlquerschnitt hervorruft. Bei B wurde ein zweiter gleich hoher Kegel aufgesetzt, von dem sich ebenfalls periodisch, jedoch nicht so oft wie bei A, Wirbel ablösten. Bei C zeigte sich eine kleinere unbedeutende Auflandung. Am Fuße des Wehrkörpers wurde eine sich dauernd gleich bleibende Drehbewegung des Wassers um eine horizontale Achse festgestellt, die den Sand zu einem Wall D auftürmte. Eine Drehbewegung um eine vertikale Achse zeigte sich in beiden durch die Wehrtafel und die Seitenwände des Gerinnes gebildeten Ecken. Eine Schnittzeichnung des Gerinnebodens mit den Kolkbildungen stellt Abb. 20 dar. Dieses charakteristische Strömungsbild stellte sich bei sämtlichen Gruppen der Reihe B ein. Ein Unterschied war nur in der Intensität der Wirbel festzustellen.

Abb. 21.

Nach Einbau der Beruhigungswiderstände wurden die Kolkbildungen stark herabgemildert. Nach Ersatz der gläsernen Wehrtafel durch ein Messingblech traten diese nur noch sehr schwach in Erscheinung; Farbversuche zeigten jedoch ein unverändertes Bild, die Wirbelbildung mit eingeschlossen. Im Verlauf der Gruppe III t r a t dieses Strömungsbild mitunter genau spiegelbildlich auf. Diese Versuche bestätigen eine von D. Thoma ausgesprochene Vermutung: in den Raum vor der Wehrtafel, in dem höherer Druck herrscht, können die durch Reibung verzögerten Randschichten nicht glatt hineinlaufen; diese sammeln sich vielmehr vor der Wehrtafel an und strömen in Ballen unregelmäßig über das Wehr ab. An der Grenze zwischen den verzögerten, zusammengeballten Randschichten und dem lebendigen Strome ist Energie f ü r das Entstehen von Wirbeln verfügbar (Abb. 21).

3. Diskussion der Ergebnisse der Reihe A und B. Die Ergebnisse dieser beiden Versuchsreihen zeigen eine beachtenswerte Unsicherheit der Wassermessung durch Überfall ohne Seitenkontraktion 1 ), die auch die Ursache der erheb') Analoge Erscheinungen wurden an Wehren mit gerundeter Krone durch Versuche von O. K i r s c h m e r festgestellt. (Siehe Mitteilungen des Hydraulischen Instituts der Technischen Hochschule München, Heft 2, S. 10 ff., und Mitteilungen des Forschungsinstituts für Wasserbau und Wasserkraft e. V. München, Heft 1. S. 16 ff.)

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

13

liehen A b w e i c h u n g e n d e r vielen in der L i t e r a t u r f ü r d e n B e i w e r t p a u f g e s t e l l t e n F o r m e l n sein dürfte1). Die V e r r i n g e r u n g d e r S t r e u u n g des Beiwertes beim Ü b e r g a n g v o n d e m roh zugefeilten, d e r R o s t e i n w i r k u n g a u s g e s e t z t e n E i s e n b l e c h w e h r , ü b e r die s o r g f ä l t i g profilierte K a n t e d e r Messingt a f e l zur m e s s e r s c h a r f e n S c h n e i d e des G l a s w e h r e s zeigt eine d e u t l i c h e A b h ä n g i g k e i t des Beiwertes v o n Material u n d B e s c h a f f e n h e i t der W e h r t a f e l b z w . d e r W e h r k r o n e . Die u n t e r s c h i e d l i c h e S t r e u u n g des Beiwertes bei M e s s u n g o h n e B e r u h i g u n g s e i n b a u t e n u n d m i t B e r u h i g u n g s e i n b a u t e n v o n v e r s c h i e d e n e r F o r m zeigt die Möglichkeit d e r B e e i n f l u s s u n g d u r c h solche E i n b a u t e n . E i n w e i t e r e r G r u n d der S c h w a n k u n g des B e i w e r t e s m u ß in d e r E i g e n a r t des S t r ö m u n g s v o r g a n g e s in d e m „ s c h ä d l i c h e n R ä u m e " v o r der W e h r t a f e l gesehen w e r d e n , in d e r ä u ß e r s t unregelm ä ß i g e n sowie a s y m m e t r i s c h e n B e t e i l i g u n g der d o r t zeitweise g e s t a u t e n , in h e f t i g e r T u r b u l e n z befindlichen B o d e n s c h i c h t e n a m A b f l u ß v o r g a n g u n d in d e n periodisch a u f t r e t e n d e n W i r b e l n , d e r e n S c h l ä u c h e sich ü b e r die Ü b e r f a l l k a n t e h i n w e g f o r t z u s e t z e n v e r m ö g e n . Es ist möglich, d a ß bei b r e i t e r e n W e h r e n die s t ö r e n d e n Einflüsse n i c h t in diesem M a ß e h e r v o r treten. Der U m s t a n d , d a ß bei d e n V e r s u c h e n mit d e r Glastafel als W e h r k ö r p e r f ü r gleiche Ü b e r f a l l h ö h e n u m u n g e f ä h r 1 , 2 % weniger W a s s e r z u m A b f l u ß g e l a n g t als bei V e r w e n d u n g eines Metallw e h r e s im gleichen G e r i n n e , bildet eine B e s t ä t i g u n g f ü r die V e r s u c h e v o n B a r r (Glasgow) 2 ). B a r r stellte bei s e h r r a u h e n V-Wehren eine E r h ö h u n g der W a s s e r f ü h r u n g u m 1 , 7 % bei 100 m m Ü b e r f a l l h ö h e g e g e n ü b e r g l a t t e n W e h r t a f e l n f e s t . E r f ü h r t diese E r s c h e i n u n g auf die V e r m i n d e r u n g d e r S t r a h l k o n t r a k t i o n z u r ü c k , die sich bei r a u h e r W e h r w a n d d u r c h die A b b r e m s u n g d e r V e r t i k a l g e s c h w i n d i g k e i t e n a n d e r Tafel ergebe.

IV. Versuchsreihe C. Die T a t s a c h e , d a ß d e r Ü b e r f a l l b e i w e r t w ä h r e n d eines Versuches, w e n n die W a s s e r m e n g e u n v e r ä n d e r t g e h a l t e n u n d S t ö r u n g e n n i c h t eingeleitet w u r d e n , n u r in s e l t e n e n Fällen U n r e g e l m ä ß i g k e i t e n zeigte, e r m ö g l i c h t e es, d e n bisher n i c h t g e n a u b e k a n n t e n E i n f l u ß der H ö h e des U n t e r w a s s e r spiegels zu u n t e r s u c h e n . Diese V e r s u c h e w u r d e n m i t den b i s h e r v e r w e n d e t e n W e h r k ö r p e r n a u s Glas u n d a u s Messing a u s g e f ü h r t . D e r U n t e r w a s s e r spiegel w u r d e d u r c h eine v e r s t e l l b a r e S c h ü t z e reguliert, ¡/gfitxMrtihe C n a c h d e m die Ö f f n u n g zwischen M e ß g e r i n n e u n d A b l a u f g e r i n n e verschlossen w o r d e n w a r . Die B e l ü f t u n g des S t r a h l e s g e s c h a h d u r c h die b e r e i t s e r w ä h n t e n beiden B e l ü f t u n g s r o h r e , die a n d e r R ü c k s e i t e d e r W e h r t a f e l n a c h oben f ü h r t e n u n d bis 3 m m ü b e r die W e h r k a n t e r e i c h t e n ( A b b . 22). D a s E r g e b n i s dieser V e r s u c h e zeigen die A b b . 2 3 u n d 24. In diesen Abb i l d u n g e n ist f ü r v e r s c h i e d e n e E n t f e r n u n g e n d e s U n t e r wasserspiegels von d e r W e h r k r o n e d e r Beiwert f i a u f ') Siehe: Die Wassermessung bei Wasserkraftanlagen unter besonderer Berücksichtigung der Überfallmessung von Dr. Ing. W . H a h n , Wasserkraftjahrbuch 1925/26, S. 267/268, und: Der kreisrunde Überfall und seine Abarten von A. S t a u s und K. v. S a n d e n , Das Gas- und Wasserfach 1926, Heft 27, S. 567, und: Der Abfluß von Wasser über Wehre verschiedenen Querschnittes von Th. R e h b o c k , Zeitschrift des Verbandes Deutscher Architekten- und IngenieurVereine 1913, S. 5 u. 6. 2 ) Engineering (London) vom 8. und 15. April 1910, S. 473.

Abb. 22.

14

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

getragen. Eine Beeinflussung des Beiwertes konnte erst d a n n festgestellt werden, wenn der Unterwasserspiegel die Unterseite des von der W e h r k a n t e abspringenden Strahles berührte. Wurde der Unterwasserspiegel bis ungefähr 10 mm über die Wehrkrone gehoben, so erfolgte die Belüftung u n t e r der Strahldecke nur noch in der Umgebung der Mündungen der beiden Rohre. In diesem Falle ging der Überfallbeiwert u m ungefähr 0 , 7 % zurück. Eine völlige U n t e r b i n d u n g der Belüft u n g bewirkte wiederum ein Ansteigen des Beiwertes auf annähernd den ursprünglichen W e r t . Diesen Vorgang zeigt die obere K u r v e der Abb. 24. Reihe C Urwate mit 6/aswe»r. o,es -8

^

o

rt-rl ¡¡SS

Q'17,2l/sec }- ffßl/sec

44—

10

?0

30

VO SO SC 70 80 SO 100 » mmtiefedes Unterwassersp/egek unter Wehrkrone Abb. 23.

o.es Q'1Sßl/sec s'\

i o.es q-tyl/stc

I

Reihe C Versuche mit Messmgwetir OS*

0

^70

TTÖ *W W*3Ö *SÖ W —^-mm Täte ¿es Unterwasserspiege/s unter MMrone Abb. 24.

So lange der Unterwasserspiegel nicht höher steht als die Wehrkrone, läßt sich keine Abhängigkeit des Überfallbeiwertes von der Lage des Unterwasserspiegels e r k e n n e n : Die Einzelwerte liegen innerhalb des Streubereiches der Messungen. Daher darf als sichergestellt gelten, d a ß der Beiwert von der Höhe des Unterwasserspiegels nicht beeinflußt wird, solange dieser deutlich unterhalb der Wehrschneide liegt und der Überfall noch belüftet ist.

V. Versuchsreihe D. Die Ergebnisse der Versuchsreihe A und B zeigen eine Abhängigkeit des Beiwertes von schwer definierbaren Größen, wie der Oberflächenbeschaffenheit der Wehrtafel und der Wehrschneide, der Art des Wasserzulaufes, beeinflußt durch Beruhigungseinbauten, sowie der Ausbildung eines

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

15

bestimmten Strömungszustandes im „schädlichen Räume". Damit wird das bisher dem Rechtecküberfalle ohne Seitenkontraktion als Meßgerät entgegengebrachte Vertrauen erschüttert. Die Untersuchung des Strömungsverlaufes vor der lotrechten Wehrtafel legt die Frage nahe, ob nicht die Ausschaltung des „schädlichen Raumes" zu Verbesserungen führen kann. Von den verschiedenen Möglichkeiten einer Gerinneausbildung zur günstigeren Zuleitung Ms Wassers zur Überfallkante wurde f ü r die folgenden Versuche nur die einfachste Form gewählt, deit einem zum horizontalen Gerinneboden stark geneigten, ebenen Leitbleche wurde das Wasser einem scharfkantigen Absturz zugeleitet. Bei dieser Anordnung wird das Wasser längs der schrägen Bahn bis zur Absturzkante allmählich beschleunigt und der Stau der Bodenschicht sehr vermindert 1 ).

l. Versuchsgerinne Nr. 3. Zur Untersuchung des Einflusses eines derartigen schrägen Zulaufes zur Überfallkante auf den Beiwert wurde im Gerinne Nr. 2 das lotrechte Wehr durch eine stark geneigte Wehrtafel aus 5 mm Messingblech ersetzt. Die Neigung gegen den horizontalen Gerinneboden betrug 18° 30', die

Wehrhöhe p wurde mit 300 mm beibehalten. Eine scharfe Absturzkante wurde durch Abschrägen der Blechtafel auf 30° gebildet (Abb. 25). Die übrigen Abmessungen des Gerinnes sowie die Meßeinrichtungen blieben unverändert. Der Raum unter der Strahldecke zwischen Wehrkörper und Unterwasser stand wie bei Versuchsreihe B direkt mit der Außenluft in Verbindung.

2. Die Ergebnisse der Reihe D. Die vom 4. August 1927 bis zum 21. November 1927 an zusammen 16 Tagen durchgeführten Versuche sind in Abb. 26 zusammengestellt. Über 90 mm Überfallhöhe schließen sich sämtliche P u n k t e ungefähr zwei Kurven an, die sich nur um ungefähr 3°/ 00 unterscheiden. In diesem Bereiche wurden weder nach dem Einleiten kräftiger Störungen im Zufluß, ähnlich den Störungsversuchen der Reihe B, noch nach wiederholter Änderung der Schieberstellung der Zuflußleitung Unregelmäßigkeiten des Beiwertes beobachtet. Bei Überfallhöhen von weniger als 90 mm machte sich eine auffallend größere Streuung des Beiwertes bemerkbar (s. gestrichelte Kurve in Abb. 26). Diese Erscheinung läßt vermuten, daß das Wehr bei kleiner Überflutung empfindlich gegen geringe Änderungen an der Überfallkante ist. Zur Klärung dieser Verhältnisse wurden wiederholt Versuche sowohl mit wie auch ohne die fein aufgetragene Fettschicht auf der Absturzkante durchgeführt. Das Ergebnis dieser Versuche zeigt Abb. 27. Nach Aufbringen der Fetthaut konnte bei Überfallhöhen von weniger als 110 mm an zwei Versuchstagen eine deutliche Veränderung des Beiwertes festgestellt werden. Die beobachtete Abnahme, im Maximum etwa 1%, muß mit einer Veränderung der Strahlkontraktion erklärt werden: die Fetthaut erleichtert dem Strahl das Ablösen von der Wehrkante, erhöht somit die *) Versuche zur Ausbildung eines Meßwehres mit gerundeter Krone wurden von Clemens H e r s c h e l im Hydraulic Laboratory of the Massachusetts Institute of Technology ausgeführt. Das Wasser wurde der von einem vierzölligen Messingrohre gebildeten Wehrkrone auf einer 2 : 1 geneigten Fläche zugeführt und auf einer kurzen Fläche gleicher Neigung, die in einer scharfen Absturzkante über dem Ablaufgerinne endigte, abgeleitet. Siehe: American Society of Mechanical Engineers, Transactions 1920, Vol.42, S. 191 ff.

16

Fehlerquellen bei der Überfallmessung.

K o n t r a k t i o n u n d v e r r i n g e r t die Wasserführung. H a f t e t hingegen das Wasser am Metall, so wird die K o n t r a k t i o n v e r r i n g e r t , die Wasserführung vergrößert 1 ). Der schräge Zulauf zur Überfallkante bedingt eine bedeutende Verringerung der S t r a h l k o n t r a k t i o n gegenüber d e r senkrechten Wehrtafel. Der Beiwert f ü r das Gerinne mit geneigter W e h r -

e

ReiM '2/2g) geben die Geschwindigkeitshöhen im Eintrittsquerschnitt (20 X 38) a n ; außerdem ist für jede Kurve die sekundlich den Apparat durchströmende Wassermenge angegeben. Unter der Abszisse 0, die den Mittelpunkt 1 Q-tfosue* der Spirale vorstellt, sind die an diesem Punkt mittels eines besonderen Manometers gemessenen Unterdrücke angegeben. Die Kurven bilden ein System von kubi^ = 2 sehen Hyperbeln. Erst in der Nähe der Aus// . --— f

-im -1.993

-im -1,715 -1,565 -1,102 -1,071

Ab'j. 18.

trittsöffnung bei der im Abstand von 35 mm vom Zentrum angebrachten Meßstelle tritt eine Abweichung von dieser Gesetzmäßigkeit ein. Wie der Druck in der Spirale ohne Berücksichtigung von Wandreibung und Sekundärwirbeln verläuft, wurde f ü r die bei den Versuchen eingestellte Höchstgeschwindigkeit unter Annahme der Bedingungc u • r = konst. errechnet; dabei ergab die Konstante sich aus der bekannten mittleren Geschwindigkeit im Eintrittsquerschnitt; so wurde die Tangentialkomponente der Rotationsgeschwindigkeit an verschiedenen Stellen der Spirale ermittelt. Der errechnete Druckverlauf ist in der Abb. 18 durch die gestrichelte Linie dargestellt. Aus diesem Bild ergibt sich, daß der so errechnete Druckabfall ganz wesentlich größer ist als der, welchen der tatsächliche Vorgang infolge der Wandreibung und abbremsenden Unterwirbel ergibt. Dabei verhalten sich im Bereich der Meßstellen im Abstand von 35—75 mm die e r r e c h n e t e n Drucke zu den aus den Messungen hervorgehenden wie 1:1,4 bis 1,5. Bei der umgekehrten wirbellosen Strömungsrichtung wurde der Druckunterschied zwischen

29

Versuche zur Ausbildung der Thomaschen Rückstrombremse.

einer Reihe von am Spiralenhohlraum angebrachten Meßstellen und der auf Abb. 11 angegebenen Meßstelle 1 gemessen. Dabei ergab sich f ü r die Spirale ein Druckabfall gegenüber der Meßstelle 1; dieser Abfall hielt sich an den zwischen einem Abstand von ungefähr 40 mm vom Zentrum bis zur Spiralenwandung angebrachten Meßstellen nahezu konstant; in der Nähe der Tangentialmündung war der Druck entsprechend der an diesen Stellen größeren Geschwindigkeitshöhen noch geringer (s. Abb. 17, Meßstelle 1 und 3), während der Druck an den der Axialmündung unmittelbar benachbarten Stellen 11 und 14 etwas höher war. Der Druckabfall zwischen Meßstelle 1 und dem Spiralenhohlraum f ü r den eben bezeichneten Bereich konstanter Höhe betrug 6 2 % des Gesamtdruckabfalls von Meßstelle 1 nach 2 (Abb. 11).

Durchflußwiderstände. (Versuch

II.)

Für diese Versuche war das Quecksilber-U-Rohr als Differentialmanometer an den Stellen 1 und 2 angeschlossen, wie die Abb. 11 und 12 zeigen und Abb. 19a und b, auf denen allerdings nur Meßstelle 2 zu sehen ist. Die Ergebnisse stellen sich in folgender Tabelle d a r : Untersuchungsbereich in mm Wassersäule

Versuch

ti

Hu, Große Spirale Kleine Spirale

72,7 32,5

3,87 3,93

18,8 8,3

17000 16500

V/2 g 229 492

ti w 8000 7000

t«

V'/2g 2700 1805

Die unter Rubrik „Untersuchungsbereich" angegebenen Werte zeigen, bis zu welchen Verlusthöhen bzw. Geschwindigkeitshöhen im 38-mm-Rohr man bei der Durchführung der Versuche ging. Die angegebenen £-Werte, besonders die Kleine Spirate C 2 -Werte f gelten nämlich nur so lange, ——1S0—»4« ¡00 H als sich keine Hohlraumbildung (Kavitation) einstellt. Diese Erscheinung 3macht sich — wie später noch genauer y Messingner Gasrohr ausgeführt werden soll — hauptsächlich Übergang vom runden zam reehhctigen QutncMt bei der Strömungsrichtung geringen Widerstandes im engsten Querschnitt Große Spirale der Tangentialdüse bemerkbar. Bei den in diesem Abschnitt behandelten Ver-330suchen lag die Kavitationsgrenze außerhalb des Untersuchungsbereiches. Gedrosselt wurde stets mit dem Schieber Vierkant-Messingrohr \ / Sosfcftf* hinter den Apparaten. Ub&gofig vom fvndsfi zutn f^chftcA'igwi ty/opsc/wf

\

Man erkennt aus der angegebenen Tabelle, daß das kleine Gehäuse in der b Strömungsrichtung hohen Widerstandes Abb. 19. dem Wasser einen wesentlich geringeren Widerstand entgegensetzt, seine „Durchlässigkeit" in dieser Richtung größer ist als die des großen Gehäuses; die C 2 -Werte für die Spiralen sind dagegen nur wenig voneinander verschieden. Das Verhältnis der Widerstandsbeiwerte f ü r verschiedene Durhcflußrichtungen ist daher bei dem großen Gehäuse größer, also günstiger; dies ist allein dem erheblich höheren des großen Gehäuses zu verdanken.

Versuche zur Ausbildung der Thomaschen Rückstrombremse.

30

Ginfluß veränderter Tangentialmündungen der Spiralen auf ihre Wirkungsweise als hydraulische Rückstrombremsen. ( V e r s u c h III u n d

IV.)

Als meist v e r s p r e c h e n d e Verbesserungsmöglichkeit f ü r die W i r k u n g d e r G e h ä u s e als R ü c k s t r o m b r e m s e n e r s c h i e n eine U m g e s t a l t u n g des spitzen Domes zwischen d e m T a n g e n t i a l r o h r u n d d e m S p i r a l e n h o h l r a u m . M a n verlieh dem Dorn, wie bereits erwähnt, bei d e r g r o ß e n Spirale d u r c h H a r t g u m m i p r o f i l e , bei d e r kleinen Spirale d u r c h geeignete Metalleinsatzstücke z w e c k e n t s p r e c h e n d abger u n d e t e F o r m e n , wobei gleichzeitig die Kanalweite verringert w u r d e ( A b b . 20 u. 23).

Profi! 1

^ s s s w w w x w w w w w w w w w ,,, ST

Profi! 7

_s \ \ \ \ V \ \ \ \

Profi/8

\ ' N \ \ \

Profi! 3

\

Profi! 9

Profi/10

Profi! 5

Profi! 11

Profi/6

A b b . 20.

Bei dieser U m f o r m u n g k o n n t e m a n z u n ä c h s t bei der S t r ö m u n g s r i c h t u n g h o h e n W i d e r s t a n d e s auf eine b e d e u t e n d e V e r g r ö ß e r u n g der Ci-Werte rechnen: durch die E i n e n g u n g des Z u l a u f k a n a l s k u r z v o r seiner E i n m ü n d u n g in den Spiralenhohlraum würde der z u g e f ü h r t e W a s s e r s t r o m eine Bes c h l e u n i g u n g e r f a h r e n , die d e n e n t s t e h e n d e n Wirbel und damit den in i h m a u f t r e t e n d e n D r u c k a b f a l l steigern w ü r d e . F e r n e r k o n n t e v e r m u t e t werden, d a ß bei der umgekehrten S t r ö m u n g s r i c h t u n g a n d e r K a n a l seite des s c h a r f e n D o m e s eine Ablösung eingetreten war, die den W i d e r s t a n d e r h ö h t e . A u c h diese E r s c h e i n u n g h o f f t e m a n d u r c h eine A b r u n d u n g des Domes zu v e r m e i d e n u n d f ü r die R i c h t u n g geringen W i d e r s t a n d e s die S c h l u c k f ä h i g k e i t der Gehäuse zu steigern. Z u n ä c h s t sollen die mit dem g r ö ß e r e n Gehäuse unter A n w e n d u n g des Gefälles v o m H o c h b e h ä l t e r d u r c h g e f ü h r t e n V e r s u c h e b e h a n d e l t werden (Versuch III). Auf A b b . 20 sind die g e p r ü f t e n Profile m i t f o r t l a u f e n d e r N u m e r i e r u n g dargestellt; dieser entsprechen die P r o f i l b e z e i c h n u n g e n in d e r f o l g e n d e n T a b e l l e u n d auf der Abb. 21 mit der graphischen D a r s t e l l u n g der Ergebnisse.

Versuche zur Ausbildung der Thomaschen Rückstrombremse. Untersuchungsbereich in m m Wassersäule

c,

c.

C./C,

f. Htc V/2g Htc

V/2«

lichte Weite der Tangendüse in mm

Große Spirale Gleichrichter: Bottich Profil:

31

«i

o.

ohne

72,7

3,87

18,8

17000

229

8000

2700

20

B anströmenden Flüssigkeit an der scharfen inneren Kante des Winkels (Abb. 41) die Umlenkung der Flüssigkeit aus der Richtung ß—>C in die Richtung C — b e g ü n s t i g t . Hierauf h a t schon Weisbach (s. Fußnote S.84) hingewiesen. Wird der Wert a^ > x o p t | m u m • d, so wächst der Wert C ges mit zunehmendem a Y _ 2 stetig an und es m u ß der Wert £ g e s = 2 • C45° = 0,486 dann erreicht werden, wenn a 1 _ J gerade so groß geworden ist, d a ß sich die Strömung nach der Richtungsänderung d t wieder vollkommen beruhigen k a n n und eine völlig neue Beunruhigung durch die Richtungsänderung (5a erfährt. Die Versuche wurden nur bis zu einem größten W e r t a1-2 = 6,28 • d durchgeführt. Für a 1 - 2 = 6,28 d ergab sich £ g e s = 0,399; £ g „ weicht dabei also nicht mehr weit von 2 • ab. Vergleicht man folgende K u r v e n miteinander: A b b . 4 4 , Kurve Nr. 1, f ü r einmalige l . . . . . . A,a Abb. 44, K u r v e Nr. 9, f ü r zweimalige } Ablenkung um je m) für .s 1A 13

V 1.1 1.0 »m*

as 1n/sec

0.0 0.7 O.S 0.5 0.•

10

tf. —_

10

b) Für den Fall der Vereinigung zu C0 aus der Verlusthöhe zwischen den Meßstellen 13 und 10; Cd aus der Verlusthöhe zwischen den Meßstellen 4 und 10. Unter Verlust eines T-Stückes versteht man die Differenz der statischen Druckhöhen kurz vor und genügend weit hinter dem T-Stück, vermehrt um die Änderung der Geschwindigkeitshöhe, abzüglich der reinen Rohrreibungsverluste. 7*

100

Der Verlust in schiefwinkligen Rohrverzweigungen.

Das heißt: a) Für den Fall der Trennung: hwa —

— hu (bzw. i«) H — 2 g ° —

h K ä = hu — /i10 + -

— tiRd

b) Für den Fall der Vereinigung:

Die Unabhängigkeit der Verlustzahlen £0 Ca von den Absolutwerten der Geschwindigkeiten war schon von Brabee 1 ) und Vogel erkannt werden. Beide haben gefunden, daß £ = /(