Lagerausgleichsdistribution: Konzeption eines Verfahrens zur Verbesserung des Servicegrads in Distributionssystemen [1 ed.] 9783428471010, 9783428071012

Citation preview

ALFRED SCHWEIGER

Lagerausgleichsdistribution

Betriebswirtschaftliche Schriften Heft 133

Lagerausgleichsdistribution Konzeption eines Verfahrens zur Verbesserung des Servicegrads in Distributionssystemen

Von Alfred Schweiger

Duncker & Humblot · Berlin

Die Deutsche Bibliothek- CIP-Einheitsaufnahme

Schweiger, Alfred: Lagerausgleichsdistribution: Konzeption eines Verfahrens zur Verbesserung des Servicegrads in Distributionssystemen I von Alfred Schweiger.- Berlin: Duncker u. Humblot, 1991 (Betriebswirtschaftliche Schriften; H. 133) Zugl.: München, Univ. der Bundeswehr, Diss., 1989 ISBN 3-428-07101-8 NE:GT

Alle Rechte vorbehalten © 1991 Duncker & Humblot GmbH, Berlin 41 Fotoprint: Berliner Buchdruckerei Union GmbH, Berlin 61 Printed in Germany ISSN 0523-1035 ISBN 3-428-07101-8

Meiner Familie

Vorwort "Lieferbereitschaft" - oft innerhalb kürzester Fristen - stellt heute für zahlreiche Unternehmen auf substitutionalen Märkten den ausschlaggebenden Erfolgsfaktor dar. Im Bewußtsein dieser Tatsache versuchen viele Manager ihre Lieferbereitschaft auf das vom Markt geforderte Niveau zu bringen. Traditionelles Mittel hierzu ist das Vorhalten "ausreichender Bestände am richtigen Ort zur richtigen Zeit". Angesichts der zunehmenden Turbulenzen auf den Absatzmärkten erweist sich die Umsetzung dieses Satzes aus den Lehrbüchern der Wirtschaftswissenschaften in die Praxis jedoch als schwierig. Wie soll der Distributionsmanager von heute die Höhe der in den einzelnen Lägern seines Distributionssystems vorzuhaltenden Bestände quantifizieren, welche zur Gewährleistung einer vom Markt geforderten Lieferbereitschaft ausreichen? Je höher die laufenden Absatzschwankungen, desto größer ist das Risiko mangelnder Lieferbereitschaft. Zuverlässige Methoden der Bedarfsprognose lassen sich im Hinblick auf die unsicheren Umweltbedingungen meist nicht finden. Mangels Alternativen und angesichts der enormen Bedeutung der Lieferbereitschaft für das strategische Marktpotential der Unternehmung gehen viele Unternehmen dazu über, die Bedarfsschwankungen mit entsprechend hohen Sicherheitsbeständen abzudecken. Entsprechend hohe Lager- und Kapitalbindungskasten sind der Preis, den das Unternehmen dafür bezahlt, Lieferbereitschaft mit Quantität zu erkaufen. Ein anderer Weg wird von dem hier vorgestellten Verfahren der Lagerausgleichsdistribution - kurz LAD - beschritten. Durch den Einsatz eines "intelligenten" Distributionssteuerungsverfahrens konnten in einem realistischen Testfall die Sicherheitsbestände bei gleichbleibendem Servicegrad reduziert, bzw. der Servicegrad - bei gleichbleibenden Sicherheitsbeständen - erhöht werden.

8

Vorwort

Mit Hilfe des zusätzlich entwickelten LAD-Programmpakets ist es zudem möglich, die Effizienz des Verfahrens im konkreten Einzelfall antizipativ zu testen. So ergab sich für den in zahlreichen Simulationsläufen durchgerechneten Testfall eines Distributionssystems mit 20 Auslieferungslägern das Ergebnis, daß vor allem im Bereich eines hohen Servicegradniveaus der Einsatz des LAD-Verfahrens einer alternativen Erhöhung der Sicherheitsbestände überlegen war. Es bleibt zu hoffen, daß sich das Verfahren auch in der Praxis durchsetzen wird. Das vorliegende Buch beschreibt aber nicht nur einen neuen Ansatz der Distributionssteuerung, dem Autor lag in Teil I seiner Arbeit auch daran, die möglichen Entscheidungen im Bereich der physischen Distribution aufzuzeigen. Das Buch richtet sich deswegen nicht nur an den versierten Fachmann, vielmehr ist auch derjenige angesprochen, der sich einen ersten Überblick über die Freiheitsgrade bei der Gestaltung von Distributionssystemen verschaffen will. Abschließend möchte ich allen danken, die in irgendeiner Weise zu dem Erfolg dieser Arbeit beigetragen haben. Besonderer Dank gebührt hier meiner Familie, die mit viel Geduld und Verständnis die Fertigstellung dieses Werkes überhaupt erst ermöglicht hat. Markt Schwaben, im Dezember 1990

Alfred Schweiger

Inhaltsverzeichnis Darstellungsverzeichnis ........................................................ .................................... 16 Abkürzungsverzeichnis ........................................................ .................................... 17 Te i I I

Theoretische Grundlagen 1. Einführung ........................................................ .................................................. 19 1.1. Gegenstand dieser Arbeit ........................................................ ..................... 19 1.2. Aufbau dieser Arbeit ........................................................ ........................... 20 1.3. Zum Begriff der "Distribution" ........................................................ ............ 22 1.4.. Bedeutung der Physischen Distribution ....................................................... 24. 1.6. Rahmenbedingungen der Physischen Distribution ....................................... 27 1.6.1. ProduktionBStruktur........................................................ .................. 28 1.6.2. Angebotsstruktur ........................................................ ...................... 28 1.6 .3. Nachfragestruktur ........................................................ ..................... 30 1.6.4.. Geforderter Lieferservice ........................................................ ........... 32 1.6. Terminologie ........................................................ ........................................ 33 2. Leistung und Kosten eines DiatributionBBystema ................................................. 37 2.1. Leistung eines Distributionssystems ........................................................ .. ;. 37 2.1.1. Lieferservice als Leistungsgröße ........................................................ . 37 2.1.1.1. Servicezeit ........................................................ .............................. 39 2.1.1.2. Servicegrad ....................................................... ............................. 41 2.1.1.2.1. Bestellungsorientierter Servicegrad ............................................. 43 2.1.1.2.2. Wert- und mengenorientierte Servicegrade ................................. 44 2.1.1.3. Servicemodalitäten ........................................................ ................. 46 2.1.2. Leistungsvergleich verschiedener Diatributionssysteme ..................... 46 2.1.2.1. Servicegrad eines Distributionssystems .......................................... 47 2.1.2.2. Eignung der verschiedenen Servicegraddefinitionen zur Leistungsbeurteilung von DistributionBByatemen ..................... 48 2.2. Kosten eines DistributionBBystema ........................................................ ....... 61 2.2.1. Transportkosten ........................................................ ........................ 61

10

Inhaltsverzeichnis 2.2.1.1. Transportkosten bei Eigentransport ............................................... 64 2.2.1.2. Transportkosten bei Fremdtransport .............................................. 67 2.2.2. Lagerhaltunpkosten .......................................................................... 61 2.2.2.1. Lagerhaltungskosten bei Eigenlagerung.......................................... 62 2.2.2.2. Lagerhaltungskosten bei Fremdlagerung ........................................ 64 2.2.3. Kommissionier- und Verpackunpkoeten ........................................... 66 2.2.4. Fehlmengenkosten ............................................................................. 66 2.2.6. Administrative Kosten ....................................................................... 67

3. Entscheidungen in Distribution11ystemen ........................................................... 68 3.1. Entscheidungen in Distributionssystemen - Ein Oberblick .......................... 69 3.1.1. Entscheidungen bezüglich der Struktur eines Distributionssystems .. 70 3.1.1.1. Lagerstruktur ................................................................................. 70 3.1.1.2. Standorte........................................................................................ 76 3.1.1.2.1. Ansätze zur betrieblichen Standortplanung ................................. 80 3.1.1.2.2. Lösunpverfahren zur betrieblichen Standortplanung .................. 84 3.1.2. Entscheidungen besüglich der technischen Einrichtungen von Distributionllll)'stemen ................................................................ 87 3.1.2.1. Physische Konstitution der Einrichtungen ..................................... 88 3.1.2.2. Rechtliche Konstitution der Elemente ............................................ 90 3.1.3. Entscheidungen besüglich Eigenerstellung oder Fremdbezug der Distributionsleistungen ........................................... 91 3.1.4. Entscheidungen bezüglich der Warenflll11e und BestiLnde in Dietribution11ystemen .................................................... 92 3.1.4.1. Entscheiduncen besllglich der Bestellungen ................................... 93 3.1.4.2. Entlcheiduncen besüglich der Lagerhaltung .................................. 94 3.1.4.3. Entscheidungen bezüglich des Traneports ...................................... 97 3,2. Entscheidungen zur Verbeuerung des Servicegrads ................................... llO 3.2.1. Entscheidungen besllglich der Bestände .......................................... 111 3.2.2. Entscheidungen bezüglich der Nachfrageinformation ...................... 112 3.2.3. Entacheidungen bezüglich des Traneports - Der LAD-Ansah; .......................................................................... 114 Te i I II

LAD-Verfahren 4. Einführung in du LAD-Verfahren .................................................................... 119

4.1. Grundgedanke des LAD-Verfahrene .......................................................... 120 4.1.1. Grundversion von LAD ................................................................... 120

Inhaltsverzeichnia

11

4.1.1.1. Kundendifferenzierung und Kunden-Lager-Zuordnung ............................................................ 120 4.1.1.2. Auagleich1potential ....................................................................... 121 4.1.1.3. Lagerau1gleicheplanung.................................................................122 4.1.1.4. Fehlmengenumverteilune .............................................................. 124 4.1.1.5. Wirkunpweiee von LAD - Ein einfache• Beiapiel ......................... 126 4.1.2. Erweiterung dee LAD-Verfahrens ....................................................129 4.1.2.1. Toleransfaktor ale Geetaltunpkomponente des LAD-Verfahrene ...........................................................................131 4.2. Anwendunpvorauuet&ungen für du LAD-Verfahren ................................ 133 4.3. Zusammenfusung- Einführung in du LAD-Verfahren .............................134 5. Beschreibung de1 LAD-Verfahrens .................................................................... 137 6.1. Kundendifferensierung und Kunden-Lal(er-Zuordnung..............................137 5.1.1. Aufgabe der Kundendifferensierung und Kunden-Lager-Zuordnung ............................................................... 138 5.1.2. Zur Problematik der Kundendifferensierung und Kunden-Lager-Zuordnung ...............................................................138 6.1.3. Durchführung der Kundendifferensierung und Kunden-La1er-Zuordnun1 ...............................................................140 6.1.3.1. Beetimmung der "typischen Belieferung" ...................................... 141 6.1.3.2. Ermittlung der Belieferunpkoaten für die "typische Belieferung" ...................................................................146 5.1.3.3. Erstellung der Kundenmatrix ........................................................ 160 5.1.3.4. Bestimmung einea verantwortlichen Lagers für Egal-Kunden ........................................................................... 154 6.1.4. Entscheidunprelevans der Koetenarten der Diatribution in besug auf die Kundendifferensierung und Kunden-LagerZuordnung .......................................................................................166 6.1.5. Häufigkeit der Durchführung der Kundendifferensierung und Kunden-Lager-Zuordnung ........................................................ 168 6.1.6. Zusammenfauung- Kundendifferensierung und Kunden-Lager-Zuordnung ...............................................................169 6.2. Lagerausgleichsplanung .............................................................................. 160 6.2.1. Aufgabe und Ziel der Lagerausgleicheplanung.................................. 161 6.2.2. Bedeutun1 der Servicegraddefinition für die

Lacerauscleiehsplanung ..............................................•..................•.. 161 6.2.3. Nebenbedingungen der Lagerauegleiehaplanung ............................... 162 6.2.3.1. Freie Bestände .............................................................................. 162 6.2.3.2. Kundenmatrix ...............................................................................164

12

lnhalbverseichnia 5.2.3.3. Mindestaualieferungamenge ........................................................ .. 166 5.2.3.4. Verbot der Beatellunpaufaplittung .............................................. 169 6.2.4. Daten und Zielfunktionswert der Lagerauagleichsplanung ............... 171 6.2.4.1. Inputdaten der Lagerausgleichsplanung ....................................... 171 6.2.4.2. Zielfunktionswert der Lagerausgleichsplanung ............................. 173 6.2.4.3. Outputdaten der Lagerausgleichsplanung .................................... 174 6.2.5. Verfahren zur Lagerausgleichsplanung ............................................ 178 5.2.6.1. Verfahren 1: Auagleichsnotwendigkeitakoeffiaient en ..................... 182 6.2.6.2. Verfahren 2: Bestellunpgrößen .................................................... 198 6.2.6.3. Anregungen für weitere LAP-Heuriatiken .................................... 202 6.2.6. Zuaammenfanung- Lagerauagleichsplanung ................................... 204 6.3. Fehlmengenumverteilung ........................................................ ................... 206 6.3.1. Allgemeine Bemerkungenau Fehlmengen ........................................ 206 6.3.2. Bedeutung der Fehlmengenumverteilung für das LAD-Verfahren ........................................................ ....................... 207 5.3.3. Aufgabe der Fehlmengenumverteilung ............................................ 208 6.3.4. Servicegrad-Definition und Fehlmengenumverteilung ..................... 209 6.3.6. Ziele und Nebenbedingungen der Fehlmengenumverteilung ............ 212 6.3.6. Datenbasis der Fehlmengenumverteilung ........................................ 216 6.3.6.1. Inputdaten der Fehlmengenumverteilung ..................................... 217 6.3.6.2. Outputdaten der Fehlmengenumverteilung .................................. 222 6.3.7. Verfahren aur Fehlmengenumverteilung .......................................... 223 6.3.7.1. Anaätse für Fehlmengenumverteilunpverfahren .......................... 224 6.3.7.2. Aspekte bei der Konzeption eines maschinenunterstützten FU-Verfahrens ........................................................ ..................... 230 6.3.8. Auswirkung der Fehlmengenumverteilung auf den Servicegrad ....... 232 6.3.9. Zusammenfassung - Fehlmengenumverteilung ................................ 234 6.4. LAD-Stelle ........................................................ ......................................... 236 6.4.1. Aufgaben der LAD-Stelle ........................................................ ........ 236 6.4.1.1. Durchführung der Lagerausgleichsplanung ................................... 236 6.4.1.2. Sonstige Aufgaben ........................................................ ................ 239 6.4.1.3. Durchführung der Fehlmengenumverteilung :............................... 242 6.4.2. Hierarchische Eingliederung der LAD-Stelle ................................... 243 6.4.3. Auutattung der LAD-Stelle ........................................................ .... 244 6.4.4. Zusammenfassung- LAD-Stelle ...................................................... 246 5.6. Aufgaben der LAD-Simulation ........................................................ .......... 246 6.5.1. Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von LAD im Einzelfall ................. 247 6.6.2. Unterstübung verfahrenupezifischer Entscheidungen .................... 248

lnhaltaverzeichnia

13

5.5.3. Ermittlung des optimalen Beatandaniveau1 für den Eineatz von LAD ........................................................................•..... 249 5.5.4. Zusammenfassung - Aufgaben der LAD-Simulation ........................ 251 6. Der Simulationaanaats zur Beurteilung des LAD-Verfahrens............................. 252 6.1. Vorbemerkungen zur Simulation ................................................................253 6.2. Beschreibung des Teatfalla .......................................................................... 255 6.2.1. Verfügbares Datenmaterial .............................................................. 257 6.2.2. Aufaplittung der Bewegunpdaten ....................................................260 6.2.2.1. Aufsplittunpverfahren für die Teatdaten ......................................261 6.2.2.1.1. Schritt 1 - Generierung der Parameter der Normalverteilungen .................................................................... 263 6.2.2.1.2. Schritt 2 - Aufsplittung der einzelnen Beatellungen ................... 266 6.2.2.2. Aufsplittune der Bewegunpdaten - Zusammenfassung ................ 269 6.3. Abbildung dea Testfalls in der Simulation .................................................. 271 6.3.1. Abgrenzung des Simulationsbereicha ................................................272 6.3.2. Abbildung der Mengen ..................................................................... 274 6.3.3. Abbildung der Tranaportentfemungen .............................................275 6.3.4. Abbildung der Lageranfanpbeatlnde.........................................•..... 279 6.3.5. Abbildung der Bestandediaposition .................................................. 283 6.4. Beurteilunpkriterien in der LAD-Simulation ............................................. 285

6.4.1. Beurteilunpkriterien der Leistunpaeite........................................... 285 6.4.2. Beurteilungskriterien der Kostenseite ............................................... 287 6.4.2.1. Transportkosten in der LAD-Simulation ...................................... 289 6.4.2.1.1. Vorlauftransportkosten in der LAD-Simulation .........................291 6.4.2.1.2. Nachlauftransportkosten in der LAD-Simulation.......................294 6.4.2.2. Lagerhaltungskosten in der LAD-Simulation ................................296 6.4.2.2.1. Lagerunpkosten.........................................................................296 6.4.2.2.2. Kapitalbindunpkoaten ............................................................... 297 6.4.2.3. Kommiuionier- und Verpackunpkosten in der LAD-Simulation ............................................................................ 298 6.4.2.4. Fehlmengenkosten in der LAD-Simulation ................................... 299 6.4.2.5. Administrative Kosten ..................................................................299 6.5. Ablauf eines Simulationalaufea...............................•...............................•....SOO 6.5.1. Inputdaten eines LAD-Simulationalaufea .........................................S01 6.5.2. Programmablauf...............................................................................S05 6.5.3. Outputdaten eines LAD-Simulationalaufea ......................................306 6.5.4. Zuaammenfauung - Graphieehe Daratellung....................................311 6.6. Vergleich der Ergebnisse verschiedener Simulationsliufe ...................•........SlS

14

Inhaltsverseichnia 6.7. Zusammenfusung- Simulationsansatz ...................................................... 318

7. Ergebnisse de1 Testfalls ..................................................................................... 320 7.1. Darstellungsform der Ergebnisse ................................................................ 320 7.2. Beschreibung der Teatsituationen .............................................................. 326 7.3. Darstellung und Interpretation der Ergebniue .......................................... 329 7.3.1. Anteil der Egal-Kunden .................................................................. 330 7.3.2. Ergebnine der Testsituationen mit HDS ......................................... 331 7.3.3. Ergebnisse der Te1t1ituationen mit HDS und LAD ......................... 336 7.3.4. Gegenübenteilung der Ergebnisse ................................................... 346 7.4. Zuaarnmenfusung- Ergebnisse des Testfalls ............................................. 361 8. Schlußbetrachtung und Ausblick ....................................................................... 363

Anhang Anhang A: Ergebnisse der Testläufe ...................................................................... 367 Anhang B: Symbolik .............................................................................................. 389 Literaturverseichnie ............................................................................................... 401

Darstellungsverzeichnis Seite Darstellung 2.1: Darstellung 2.2:

Transportkosten bei Eigentransport ......................................... 65 Transportkosten bei Fremdtransport ......................... ............... 60

Darstellung 3.1:

Transportkosten in Abhängigkeit von der Lagenahl.. .............. 74 Lagerhaltungs- und Kapitalbindungskosten in

Darstellung 3.2:

Abhängigkeit von der Lagerzahl ............................................... 76 Standortfaktoren ...................................................................... 81 Schwerpunktmethode nach Keefer ............................................ 86 Mechanisches Simuliermodell zur Standortbestimmung eines Verteilzentrums ........................................... 86 Darstellung 3.6: Anteile der verschiedenen Transportmittel am binnenländischen Güterverkehr der BRD 1987 (ohne Luftverkehr) ................................................................... 89 Darstellung 3.7: Beispiel für Werk- Lager-Zuordnung ........................................ 98 Darstellung 3 .8: Eindeutige und mehrfache Kunden-Lager-Zuordnung in einem Diatributionsaystem ...................................................100 Darstellune 3 .9: Transportwege bei Einzelbelieferung ....................................... 101 Darstellung 3.10: Determinanten des Tourenplanungsproblelllll .......................... 104 Darstellung 3.11: Problem der Bestimmung der Hauptläufe für Sammelladungen ................................................................ 107 Darstellung 3.12: Auswirkung eines unterschiedlich hohen (Kunden-) Direktbelieferungskriteriu1111 auf den. Materialflu8................. 109

Darstellung 3.3: Darstellung 3.4: Darstellung 3 .6:

Darstellung 4.1: Darstellung 4.2: Darstellung 4.3: Darstellung 4 .4:

Darstellung 6.1:

Beispiel- Wirkungsweise von LAD .........................................127 Zusammenhang zwischen Toleranzfaktor und Zahl der Normal- und Egal-Kunden ....................................... 132 Maßnahmen bei der Implementierung von LAD ......................135 Aufgaben pro Auslieferungetag bei Anwendune des LAD-Verfahren1 ................................................................ l86 Problematik der Kunden-Lager-Zuordnung ............................ 139

16 Daratellung 5.2: Darstellung 5.3: Daratellung 5 .•. Daratellung 5.5: Daratellung 5.6: Daratellung 6.1: Daratellung 6.2: Daratellung 6.3: Daratellung 6.•: Daratellung 7.1: Daratellung 7.2: Daratellung 7.3: Daratellung 7.•: Darstellung 7.6a: Darstellung 7.6b: Daratellung 7.6a:

Darstellung 7.6b:

Daratellung 7.7a: Daratellung 7.7b: Daratellung 7.7c: Dantellung 7.8a: Daratellung 7.8b:

Daratellungsverzeichnis Kundenmatrix KUMAT bei Berücksichtigung verschiedener Gewichtskla88en ................................................ 1•3 Kundenmatrix KUMAT auf der Basis der typischen Belieferung .............................................................. 1•6 Kundenmatrix KUMAT .......................................................... 162 Exemplarischer Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden- AMPEK ................................................... 176 Lagerspezifischer Auslieferungsmengenplan LAMP{l) ............. 221 Fiktive Anteile der Artikel a im GeaamtsystemGARTAN(a) ........................................................................... 26. Entfernungsabhängige Straßenentfernungskorrekturfaktoren nach Dandl und Oppenauer ....................... 279 Vorlauftransportkostensätze LTKVKG(l) ............................... 29• Ablauf des LAD-TestprograiiUJlll ............................................ 312 Exemplarische Darstellung der Ergebine einer Testsituation .................................................................. 321 Testsituationen Gruppe A - Oberblick ................................... 328 Testsituation Gruppe B - Oberblick ....................................... 329 Anteil der Egal-Kunden in Abhängigkeit vom Toleransfaktor................................................................. 331 Servicegrad in Abhängigkeit vom Bestandsniveau Testsituationen mit HDS - Numerische Darstellung ............... 332 Servicegrad in Abhängigkeit vom Bestandsniveau Testsituationen mit HDS - Graphische Darstellung................ 333 Anteil der vom Lagerbestand ausgelieferten Menge in Abhängigkeit vom Bestandsniveau Testsituationen mit HDS - Numerische Darstellung ............... 33. Anteil der vom Lagerbestand ausgelieferten Menge in Abhängigkeit vom Bestandsniveau Testsituationen mit HDS - Graphische Darstellung................ 336 Ergebnine ausgewählter Testläufe aus den Testsituationen mit dem LAD-Verfahren ............................... 3.3 Ergebnine ausgewählter Testläufe aus den Testsituationen mit dem LAD-Verfahren ............................... 3" Ergebniaae ausgewählter Testläufe aus den Testsituationen mit dem LAD-Verfahren ............................... 3•5 Ergebnisse ausgewählter Testlaufpaare ................................... 3•7 Ergebniaae ausgewählter Testlaufpaare ................................... 3•8

Abkürzungsverzeichnis AMPEK BSL CPU DL EKAUS EKBEST EKUMAT FU GE GNT HDS KUMAT LABMOF LAD LAP LKW ME NDL NV PC RKT SA ZF

Auslieferungsm engenplan für Egal-Kunden Bundesverban d Spedition und Lagerei e.V. Central Processing Unit Dringendes Lager Egal-Kunden- Auslieferungm engen-Matrix Egal-Kunden- Bestellungen-M atrix Egal-Kunden- Matrix Fehlmengenum verteilung Geldeinheiten Tarif für den Güternahverke hr mit Kraftfahrzeuge n Herkömmliches Distributionss teuerungsverfa hren Kundenmatrix Lageranfangsb estandsmodifik ationsfaktor Lagerausgleich sdistribution Lagerausgleich splanung Lastkraftwagen Mengeneinheit Nicht-dringend es Lager Normalverteilu ng Personal Computer Reichskraftwa gentarif Standardabwei chung Zielfunktion

Te i l I

Theoretische Grundlagen 1. Einführung 1.1. Gegenstand dieser Arbeit

Gegenstand dieser Arbeit ist das neuentwickelte Verfahren der Lagerausgleichsdistribution (LAD). LAD dient der Verbesserung des Servicegrads eines nationalen 1 Distributionssystems mit mehreren Auslieferungslägern. 2 Die Servicegradverbesserung wird - bei gleichbleibendem Bestandsniveau - über eine entsprechend "intelligente" Steuerung des Warenflusses zwischen den Lägern und Kunden eines Distributionssystems erreicht. LAD basiert auf dem Grundgedanken, daß es in einem Distributionssystem im allgemeinen einige Kunden gibt, die von mehreren Lägern zu (gleich hohen) minimalen Kosten beliefert werden können. 3 Diese Eigenschaft läßt sich bei Bestandsengpässen in einem Lager l dazu nutzen, um die Bestellungen jener Kunden (bei l) von einem anderen zulässigen Lager - belieferungskostenneutral - auszuliefern. Der (Bestands-) Engpaß eines Lagers wird also durch eine entsprechende "Lagerausgleichsplanung"4 - nach dem Grundgedanken von LAD kostenneutral - durch andere Läger ausgeglichen. In Erweiterung des Grundgedankens von LAD wird die Voraussetzung, unter welcher Kunden in die Lagerausgleichsplanung 1 Der Sonderfall eines "internationalen Distributionssystema" wird in dieser Arbeit nicht betrachtet. Mit dieser Problematik beschäftigt sich beispielsweise Krieger 1984. 2 Die Terminologie wird in Abschnitt 1.6. erläutert. S Als grundlegende Anwendungsvoraussetr.ung von LAD gilt, daß du Distributionssystem mindestens r.wei Auslieferungsläger umfaßt. Die Anwendungsvorauseetr.ungen werden im übrigen in Abschnitt 4.2. behandelt. 4 Der Begriff "Lagerausgleichsplanung" wird später in Abschnitt 4.1.1.3. erläutert.

20

1. Einführung

einbezogen werden dürfen - d.h., daß sie von mehreren Lägern zu (gleich hohen) minimalen Kosten beliefert werden können gelockert. Statt der Beschränkung auf "(gleich hohe) minimale Kosten" dürfen nun auch solche Kunden von mehreren Lägern beliefert werden, deren Belieferungskosten (von anderen Lägern) die Belieferungskosten des günstigsten Lagers um einen festzulegenden Prozentsatz überschreiten. Durch diese "Lockerung" steigt die Zahl der Kunden, welche in die Lagerausgleichsplanung einbezogen werden können, und damit in der Regel auch das Verbesserungspotential von LAD im Hinblick auf den Servicegrad. Es ergibt sich eine Trade-off-Beziehung zwischen den - im Rahmen von LAD über den obengenannten "Prozentsatz" beeinflußbaren - Belieferungskosten der Kunden und dem Servicegrad des Distributionssystems. Zu dem Verfahren selbst wurde ein Programmpaket entwickelt, mittels dessen die Effizienz von LAD an konkreten Einzelfällen getestet werden kann. Mit Hilfe dieses Simulationsprogramms erfolgte ein Test des Verfahrens anhand der modifizierten Daten5 eines realen Testfalls. Die Ergebnisse sind sehr ermutigend. Insbesondere bei "hohen" Servicegradanforderungen erwies sich der Einsatz von LAD zur Verbesserung des Servicegrads als wesentlich kostengünstiger als eine (alternative) Erhöhung der Sicherheitsbestände.

1.2. Aufbau dieser Arbeit

Die vorliegende Arbeit wurde aus Übersichtlichkeitsgründen in zwei Teile untergliedert: Teil I: THEORETISCHE GRUNDLAGEN

In dem vorliegenden Teil I werden zunächst einige theoretische Grundlagen behandelt. Der Leser soll sich einen Überblick verschaffen, welche Probleme, Gestaltungsmöglichkeiten und Lösungsverfahren im Bereich der physischen Distribution existieren. 5 Die Modifikation der vorhandenen realen Daten war zum einen aus Gründen der Vertraulichkeit, zum anderen aufgrund ihrer Unvollständigkeit im Hinblick auf die LAD-Teataituation erforderlich.

1.2. Aufbau dieser Arbeit

21

Kapitel I gibt eine kurze Einführung bezüglich der wissenschaftlichen Einordnung des entwickelten LAD-Verfahrens. Darüber hinaus werden allgemein Bedeutung und Rahmenbedingungen der physischen Distribution sowie die verwendete Terminologie erläutert. Kapitel 2 behandelt die Leistung eines Distributionssystems und die dafür anfallenden Kosten. Damit wird die Grundlage für den Vergleich des Distributionssteuerungsverfahrens LAD mit dem herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahren (HDS)6 geschaffen. Hierbei werden wir uns insbesondere mit dem Begriff "Servicegrad" auseinandersetzen. Kapitel 3 soll dem Leser zunächst einen allgemeinen Überblick über die in einem Distributionssystem zu treffenden Entscheidungen bzw. Handlungsmöglichkeiten verschaffen. Ferner werden vorhandene Lösungsverfahren kurz angesprochen (Abschnitt 3.1. ff.). In Abschnitt 3.2. ff. behandeln wir dann - als Hinführung auf das LAD-Verfahren - speziell die Entscheidungen zur Verbesserung des Servicegrads eines Distributionssystems.

Teil//: LAD-VERFAHREN

Teil II beschreibt das LAD-Verfahren sowie den Simulationsansatz und das - zum Test des Verfahrens - entwickelte Simulationsprogramm. Des weiteren werden die Ergebnisse unseres Testfalls beschrieben und interpretiert. Abschließend erfolgt ein wissenschaftlicher Ausblick, in welche Richtung weiterführende Forschungsarbeit geleistet werden sollte. Zum besseren Verständnis wird in Teil B am Ende jedes umfangreicheren Abschnittes bzw. Kapitels eine kurze Zusammenfassung gegeben. Kapitel 4 erläutert - gewissermaßen als Einstieg - zunächst den Grundgedanken und die Anwendungsvoraussetzungen des LADVerfahrens. Darüber hinaus wird an einem einfachen Beispiel die Funktionsweise des Verfahrens gezeigt.

6 Der Begriff "herkömmliches Distributionssteuerungsverfahren" wird an späterer Stelle erläutert.

22

1. Einführung

Kapitel 5 beschreibt das LAD-Verfahren ausführlich. Dabei werden zuerst die Verfahrenskomponenten "Kundendifferenzierung/Kunden-Lager-Zuordnung", "Lagerausgleichsplanung" sowie "Fehlmengenumverteilung" behandelt. Alsdann wird auf die - beim Einsatz des Verfahrens erforderliche - "LAD-Stelle" eingegangen. Am Ende des Kapitels behandeln wir noch kurz die - bei der Implementierungsentscheidung für das Verfahren hilfreiche - "LAD-Simulation". Kapitel 6 behandelt den Simulationsansatz zur Beurteilung des LAD-Verfahrens ausführlich.· Aus Anschaulichkeitsgründen wird der Ansatz am Beispiel unseres Testfalls erläutert. Im Mittelpunkt steht dabei die Begründung für den gewählten Abstraktionsgrad, die Abgrenzung des Simulationsbereichs sowie die Entscheidungsrelevanz der Distributionskosten und -Ieistungen in der LAD-Simulation. Kapitel 7 beschreibt und interpretiert die Ergebnisse unseres Testfalls bei Verwendung der beiden Distributionssteuerungsverfahren HDS und LAD. Anband verschiedener Testsituationen zeigt sich, unter welchen Voraussetzungen der Einsatz von LAD günstiger ist als das herkömmliche Distributionssteuerungsverfahren. Kapitel 8 enthält die Schlußbetrachtung und zeigt Ansatzpunkte weiterführender Forschungsarbeit auf. 1.3. Zum Begriff der "Distribution"

Das LAD-Verfahren kann unter dem Hyperonym "Distribution" eingeordnet werden. Unter diesem Terminus werden in der wirtschaftswissenschaftlichen Literatur jedoch mehrere Forschungsgebiete subsumiert. Die Volkswirtschaftslehre beschäftigt sich im Rahmen der Distribution mit Fragen der Einkommens- und Vermögensverteilung.7 Als ein großes Forschungsgebiet ist hier insbesondere die Verteilungstheorie zu nennen, welche die Aufteilung des Einkommens auf Produktionsfaktoren, Grupfen, Klassen, Wirtschaftssektoren, Individuen usw. untersucht. 7 Vgl. Geigant/Sobotka/Westphal (Hrsg.) 1979, S. 140. 8 Vgl. Hölzle 1979, S. 706-707.

1.3. Zum Begriff der Distribution

23

In der Betriebswirtschaftslehre lassen sich nach Hummel zwei Entscheidungskomplexe der Distribution differenzieren: "Zum einen in bezug auf die Logistik (u.a. Transport- und Lagerhaltungsprobleme ), zum anderen hinsichtlich der Wahl der Distributionskanäle und -wege (direkter/indirekter) Absatz."9 Bidlingmaier spricht in diesem Zusammenhang von physischer und akquisitorischer Distribution. 1 Für die - im Hinblick auf den Gegenstand dieser Arbeit interessantere - "Physische Distribution" haben sich in der Literatur auch die - häufig synonym verwendeten - Begriffe "Betriebliche Warenverteilung" und "Distributionslogistik" etabliert. In den englischensprachigen Veröffentlichungen wird für diesen Themenkreis meist der Begriff "Physical Distribution" gebraucht.

°

Nach Böcker obliegt der "Physischen Distribution" die Steuerung der Warenströme und der Transport der Güter. 11 KrulisRanda grenzt die "Betriebliche Warenverteilung" wie folgt ab: "Es geht bei der betrieblichen Warenverteilung um die physischen Warenbewegungen oder Warenfluss, nicht um die Frage der Absatzform (betriebseigene gegen betriebsfremde Verkaufsorgane) oder der Absatzwe~e (direkt an Verbraucher gegen indirekt durch Handelsbetriebe)" .1 Folglich sind Entscheidungen, welche den Warenstrom beeinflussen (wie beispielsweise die Absatzwegwahl) nicht notwendigerweise Entscheidungen, die unter physischdistributionalen Aspekten gefällt wurden. Wir betrachten im Rahmen dieser Arbeit unter dem Begriff "Distribution" sowohl die physischen Aspekte der Warenverteilung im allgemeinen als auch den - von LAD beeinflußten - Warenfluß innerhalb des Distributionssystems 13 im besonderen.

9

Vgl. Hummel 1979, S. 4. 10 Vgl. Bidlingmaier 1973, S. 329. 11 Vgl. Böcker 1971, S. 472. 12 Vgl. Krulis-Randa 1971, S. 291-292. 13 Der Begriff "Distributionssystem" wird in Abschnitt 1.6. abgegrenzt.

1. Einführung

1.4. Bedeutung der Physischen Distribution Nach der Klärung des Begriffs "Distribution" wollen wir kurz anband eines Rückblicks deren - im Wandel der Zeit - zunehmende Bedeutung für das Unternehmen aufzeigen. Betrachtet man die Geschichte der Betriebswirtschaftslehre in Deutschland, so ist festzustellen, daß die Distribution etwa seit Anfang der 60er Jahre laufend an Stellenwert gewonnen hat. Bis zu diesem Zeitpunkt galt das Interesse der Unternehmen - wohl bedingt durch die Nachkriegszeit - vornehmlich den Funktionen Beschaffung und Produktion. Die Distribution wurde hingegen mehr als Hilfsfunktion betrachtet. Dies hatte zur Folge, daß sie von Rationalisierungsüberlegungen groBteils ausgeschlossen blieb und sich dadurch im wahrsten Sinne des Wortes "Inseln der Ineffizienz" bildeten. Drucker war einer der Ersten, der in seinem berühmten Artikel von 1962 "The Economy's Dark Continent" auf die bedeutenden Rationalisierungspotentiale im Distributionsbereich hinwies und dies anhand einiger Beispiele aus amerikanischen Großunternehmen belegte. Den damaligen Wissensstand bezüglich der Distribution beschrieb er mit den drastischen Worten: "We know little more about distribution today than Napoleon's contemporaries knew about the interior of Africa. We know it's there, and we know it's big; and that's about all". 14 Untersuchunge n über die Höhe der Warenverteilungskosten in den folgenden Jahren führten zu folgenden Ergebnissen: Snyder analysierte 1963 für verschiedene Branchen der USA die Höhe der Marketing-Lo gistik-Kosten. Er ermittelte einen durchschnittlic hen Anteil der Warenverteilungskosten in Höhe von 21 Prozent des Umsatzes. 15 Brändle/Wendt berichten von einer Untersuchung der Unternehmensberatungsfirma A.T. Kearny, bei der 1965 für 270 amerikanische Unternehmen ein durchschnittlic her Anteil der Warenverteilungskosten am Umsatz in Höhe von 21,8 Prozent ermittelt wurde. 16 14 Vgl. Drucker 1963, S. 3 (Nachdruck des Fortune-Artikels vom April1962). 15 Vgl. Snyder 1963, S. 45 ff. Zitiert nach Berg/Maus 1980, 5.190. 16 Vgl. Brändle/Wendt 1971, S. 38.

1.4. Bedeutung der Physischen Distribution

26

Für die Bundesrepublik Deutschland existieren zwei ähnliche, jedoch qualitativ minderwertigere Studien. Poth berichtet von einer Untersuchung der Zeitschrift "Absatzwirtschaft", welche 1969 eintausend deutsche Unternehmen befragte. Das Ergebnis bezeichnete er jedoch als nicht repräsentativ, "da die Praxis nicht in der Lage war, die entsprechenden Kostenangaben zu machen". 17 Schätzungen zufolge betrugen sie zwischen 5 und 25 Prozent vom Umsatz. 18 Die andere Untersuchung wurde wiederum von A.T. Kearney für einige Unternehmen der Bundesrepublik Deutschland und der Schweiz durchgeführt. Brändle/Wendt sprechen von einem ermittelten Wert in Höhe von 13,6 Prozent. Sie schätzen jedoch die "wahren Warenverteilungskosten" zwischen 14 und 22 Prozent des Umsatzes. 19 Neuere Untersuchungen bezüglich der Höhe der Warenverteilungskosten liegen leider nicht umfassend, sondern nur für Teilbereiche vor. So nennt beispielsweise Hölterling für die Sanitär-Armaturen Branche einen Anteil der Distributionskosten am Umsatz von 12 Prozent. 20 Für die Schweiz wird von Bär 1985 ein Anteil der Warenverteilungskosten am Umsatz zwischen 5 und 20 Prozent genannt.21 1988 nennen Bär/Christen einen Distributionskosten anteil, der - je nach Branche - zwischen 5 und 30 Prozent des Umsatzes erreicht. 22 Diese Zahlen zeigen, daß die Warenverteilungskosten bereits in den 60er Jahren einen beträchtlichen Kostenblock repräsentierten. Bezüglich ihrer heutigen Höhe lassen sich - mangels umfassender aktuellerer Studien - leider keine fundierten Aussagen machen. Nach unserer Meinung dürfte ein niedrigeres Niveau als in der Vergangenheit eher unwahrscheinlich sein. Unter anderem sind in 17 Vgl. Poth 1973, S. 66. 18 Vgl. Klee 1971, S. 18. 19 Vgl. Brändle/Wendt 1971, S. 39. 20 Vgl. Hölterling 1986, S. 103. 21 Vgl. Bär 1985, S. 370. 22 Vgl. Bär/Christen 1988, S. 99.

26

1. Einführung

den letzten beiden Jahrzehnten zunehmend Faktoren wie Lohnund Energiekosten, Verkehrsdichte etc. als bedeutende Küsteneinflußgrößen hervorgetreten. So berichten Bloech/Ihde beispielsweise vom Distributionssystem eines Markenartikelherstellers, das im Jahre 1965 noch eine arbeitstägliche Fahrleistung im LKWNahverkehr von 120-130 km bei durchschnittlich 25-30 Zustellungen erbrachte. Im Jahre 1970 hatte sich die Kilometerleistung dagegen auf ca. 35 km, die Zahl der Zustellungen auf 7 reduziert. 23 Der Hauptgrund für die zunehmende Beachtung der Distribution lag unseres Erachtens jedoch in dem allmählichen Wandel vom Verkäufer- zum Käufermarkt 24 • In der Anfangsphase dieses Wandels gewann dadurch zuerst der Preis als Absatzinstrument an Bedeutung. Heftige Preiskämpfe brachten den Unternehmen Gewinneinbußen, und sie versuchten, diese auf der Kostenseite zu kompensieren. Zunächst galten die Rationalisierungsbemühungen vor allem der Produktion. schließlich auch dem bisher vernachlässigten Bereich der Distribution. Darüber hinaus erkannte man in der folgenden Zeit die Bedeutung des Lieferservice - der ja gewissermaßen das Ergebnis der Physischen Distribution bildet - als Absatzinstrument.26 Je geringfügiger sich die Produkte hinsichtlich der Wettbewerbsmerkmale (wie beispielsweise Preis, Qualität etc.) unterscheiden. desto bedeutsamer werden - wie Ihde schreibt die "akquisitorischen Marktwirkungen" der physischen Distribution.26 Einer der ersten, die damals den Einsatz der Distribution als marketingpolitisches Instrument forderten, war 1969 Bowersox in seinem Artikel "Distribution Logistics: The Forgotten Marketing Tool". 27 Hirsch umschreibt hingegen die Handlungsparameter zur Gewinnverbesserung - welche nach ihrer Meinung für die Zunahme des Stellenwertes der Distribution ausschlaggebend waren - mit folgenden Worten: "Einmal kann das Unternehmen die 23 Vgl. Bloech/Ihde 1972, S. 9 . 24 Vgl. auch Bloech/Ihde 1972, S. 12. 26 Mit der Definition des Begriffes "Lieferservice" beschäftigen wir uns in Abschnitt 2.1. er. 26 Vgl. lbde 1978, S. 22-23. 27 Vgl. Bowersox 1969, S. 69-73.

1.6. Rahmenbedingungen der Physischen Dietribution

27

Kosten durch Verbesserungen im System senken, zum anderen kann es durch verbesserten Lieferservice einen Konkurrenzvorsprung erlangen und den Gewinn durch Erhöhen des Umsatzes bzw. Einschränken entgangener Umsätze steigern". 28 Ein Blick auf den heutigen Stand der Forschung im Distributionsbereich zeigt, daß gegenüber den 60er Jahren ein gewaltiger Fortschritt erzielt wurde. Es muß jedoch hinzugefügt werden, daß dies ohne die Entwicklung immer leistungsfähigerer Rechenanlagen nicht möglich gewesen wäre. "Denn ohne die Technik der quantitativen Analyse und der EDV könnte man die Probleme der verschiedenen Elemente der Warenverteilung nicht in Angriff nehmen". 29 Zusammenfassend kann festgestellt werden, daß die Distribution heute den gleichen Stellenwert genießt wie die Funktionen Beschaffung und Produktion. Das Interesse der Unternehmen konzentriert sich vor allem auf den Aspekt "Lieferservice". Denn was nützt es, wenn mit der Werbung Wünsche geweckt werden, der Kunde aber aufgrund der mangelnden Lieferbereitschaft des Unternehmens nicht in der Lage ist, das Produkt zu erwerben? Insbesondere bei leicht substituierbaren Gütern ist die Wahrscheinlichkeit §roß, daß mangelnde Lieferbereitschaft zu Umsatzverlust führt. 3 Die mit teuren Mitteln geweckte Nachfrage bedient sich beim (lieferbereiten) Konkurrenten. l.S. Rahmenbedingungen der Physischen Distribution

Nach Tempelmeier umfaßt der Aufgabenbereich der Physischen Distribution "jene betrieblichen (logistischen) Aktivitäten, die sich auf den räumlichen, zeitlichen und mengenmäßigen Transfer der Unternehmensprodukte von ihrer Fertigstellung (Abschluß des Produktionsprozesses) bis zu den unmittelbaren Abnehmern beziehen". 31 Die Erledigung dieser Aufgaben obliegt

28 Vgl. Hirsch 1971, S. 27. 29 Vgl. Krulia-Randa 1971, S. 290. 30 Ihde erachtet die Lieferbereitechaft für die W ettbewerbapoeition von Heratellem eubstituierbarer Produkte sogar als von "zentraler Bedeutung". Vgl. Ihde 1984, s. 216. 31 Vgl. Tempelmeier 1983b, S. 1.

28

1. Einführung

dem Distributionssystem unter Beachtung folgender Rahmenbedingungen: 1.5.1. Produktionsstruktur

Das Aufgabengebiet der Physischen Distribution beginnt unter Zugrundeleguns der Definition von Tempelmeier mit der Schnittstelle "Abschluß des Produktionsprozesses". 32 Das heißt, die Produkte gelangen nach ihrer Fertigstellung unmittelbar in den Verantwortungsbereich der Distribution. Die Anforderungen, welche an ein physisches Distributionssystem zu stellen sind, werden deshalb auch von der Produktionsstruktur mitbestimmt. Reinen unterteilt die Produktionstheorie in drei Bereiche betriebswirtschaftlicher Entscheidungen: Entscheidungen der Ausstattungsplanung, der Programmplanung und der Prozeßplanung. 33 Exemplarisch handelt es sich dabei um Entscheidungen über die räumliche Verteilung der Produktion, den Prozeßtyp der Fertigung (Einzei-/Massenfertigung) oder die Losgröße etc .. Große Losgrößen mit geringer Wiederauflagezahl erfordern eine umfangreichere Lagerhaltung als kleine Losgrößen mit häufiger Wiederauflage. Flexible Fertigungssysteme (mit niedrigeren Losgrößen) erfordern deshalb im allgemeinen eine geringere Lagerhaltung. Hinsichtlich der Auswirkungen der Produktionsstruktur auf die Anforderungen an das Distributionssystem ist nur relevant, welches Produkt in welcher Menge und Zeit von welchem Ort in das Distributionssystem ü hergeht. Berg spricht in diesem Zusammenhang auch von quantitativen Beschränkungen hinsichtlich der Gestaltung und Steuerung eines Distributionssystems durch das Fertigungsprogramm. 34

1.5 .2. Angebotsstruktur

Im vorigen Abschnitt stand die Produktion der Artikel im Vordergrund des Interesses. Nun soll aufgezeigt werden, inwieweit die Angebotsstruktur Anforderungen an das Distributi32 Vgl. Tempelmeier 1983b, S. 1. 33 Vgl. Heinen 1978, S. 289. 34 Vgl. Berg 1988, S. 47.

1.5. Rahmenbedingungen der Physischen Diatribution

29

onssystem stellt. Unter "Angebotsstruktur" verstehen wir dabei die Anzahl der verschiedenen Artikel, deren Art sowie die angebotene Verpackungseinhei t. Die Anzahl der verschiedenen Artikel bestimmt den Umfang der Produktpalette. Traditionell wird zwischen Sortimentsbreite - als horizontaler Untergliederung - und Sortimentstiefe - als vertikaler Untergliederung - des Sortiments differenziert. Die Produktpalette einer Unternehmung wird zum einen durch deren Produktionsprogramm (Eigenartikel) und zum anderen durch die Handelsware (Fremdartikel) determiniert. Je größer die Anzahl der ver-schiedenen Artikel, desto höher sind im allgemeinen die Anfor-derungen an das Distributionssystem.35 Unter der Art eines Artikels verstehen wir dessen physische Eigenschaften und seinen Wert. Physische Eigenschaften eines Artikels - wie beispielsweise Aggregatszustand, Abmessungen, Temperatur36 oder Verderblichkeit - stellen ebenso besondere Anforderun~en an das Distributionssystem wie dessen niedriger/hoher Wert.3 Berg spricht hierbei von qualitativen Beschränkungen hinsichtlich der Gestaltung und Steuerung eines Distributionssystems durch das Fertigungsprogramm. 38 Verschiedene Verpackungseinheiten eines Artikels wirken sich auf das Distributionssystem wie verschiedene Artikel aus. Statt des Artikels a sind nun beispielsweise die 10-er, 100-er und 1.000-er Packung von a vorzuhalten. Zusätzliche Verpackungseinheiten wirken sich für das Distributionssystem deshalb wie eine Erhöhung der Anzahl verschiedener Artikel aus. Exkurs: An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, daß die Gestaltung der Verpackungsgröße aus gesamtlogistischer Sicht ein bedeutendes Instrument zur Verlagerung der Vorratshaltung zwischen Kunde und Unternehmen darstellt. Eine größere Verpackungseinheit führt - in

35 Mit der Zahl der Artikel nimmt beispielsweise der nötige Kommissionieraufwand 1u. 36 Ihde führt hier exemplarisch die Unfähigkeit von Tiefkühlkost auf, Temperaturen von mehr als minus 18 Grad 1u ertragen. Vgl. Ihde 1978, S. 12. 37 Als Beispiele seien hier "Schwertransporte" b1w. lU bewachende "Werttransporte" erwähnt. 38 vgl. Berg 1988, S. 47-48.

so

1. Einführung

gewissen Grenzen39 - zu einer Erhöhung des durchschnittlichen Lagerbestands beim Kunden. Damit können auch größere Bedarfsschwankungen des Kunden von "seinem" Bestand abgedeckt werden. Das Ausmaß der Vorhaltung von Sicherheitsbeständen in den Lägern des Distributionssystems (einschließlich der dafür anfallenden Kosten) kann so reduziert werden. Aus der Sicht des Distributionssystems handelt es sich bei der Packungsgröße jedoch um eine fixe, nicht entscheidungsrelevante Größe. 1.5.3. Nachfragestruktur

Die Ausprägungen der Nachfragestruktur, welche unterschiedliche Anforderungen an das Distributionssystem stellen, kommen im wesentlichen in folgenden drei Faktoren zum Ausdruck: 1. Bedarfspunkte 2. Höhe der Gesamtbedarfspunktmengen 3. Zusammensetzung der Gesamtbedarfsmengen. Wir gehen kurz auf die einzelnen Faktoren ein: Zu 1. Bedarfspunkte:

Bedarfspunkte oder Lieferadressen sind jene Orte, an denen die von den Kunden artikulierte Nachfrage befriedigt werden muß. Kunden- und Lieferadressen sind nicht notwendigerweise identisch. Ein Kunde kann beispielsweise auch mehrere Lieferadressen haben. Die Anforderungen an das Distributionssystem werden deshalb nicht von der Zahl der Kunden, sondern der Zahl der Bedarfspunkte determiniert. Darüber hinaus bestimmt die geographische Lage der Bedarfspunkte die Größe des Distributionsgebiets. Im allgemeinen existieren Agglomerationen von Bedarfspunkten in den Ballungsgebieten. Ferner stellen Verkehrs-Infrastruktur und Verkehrs-

39 Als Hinweis auf die Problematik sei darauf verwiesen, daß ein Kunde, der wöchentlich bisher acht 100-er Packungen bestellt hat, in der Regel nach Abschaffung der 100-er Packung keine acht 500-er Packungen beziehen wird.

1.6. Rahmenbedingungen der Physischen Distribution

31

dichte des Distributionsgebiets unterschiedliche Anforderungen an das Distributionssystem. 40 Zu 2. Höhe der Gesamtbedarfspunktmengen: Die Gesamtbedarfspunktmenge eines Bedarfspunktes x ist diejenige Menge, welche innerhalb des Betrachtungszeitraumes t von x nachgefragt wird. Sie ergibt sich als Summe der einzelnen Bedarfspunktmengen von x in t. Durch die gebietsweise Aggregation der Gesamtbedarfspunktmengen werden Bedarfsschwerpunkte deutlich. Die Höhe der Gesamtbedarfspunktmengen bestimmt (unter anderem) die in einem Distributionssystem erforderlichen Transporte. Zu 3. Zusammensetzung der Gesamtbedarfspunktmengen: Neben den Gesamtbedarfspunktmengen ist auch deren Zusammensetzung aus einzelnen Bestellungen von Bedeutung. Hinsichtlich der Zusammensetzung der Gesamtbedarfspunktmengen sind folgende drei Aspekte relevant: Die zeitliche Verteilung der Bestellungen bringt zum Ausdruck, inwieweit die Anforderungen an ein Distributionssystem im Zeitablauf schwanken. Sie beinhaltet beispielsweise Einflußgrößen wie Saisonschwankungen der Nachfrage oder unregelmäßige Belieferungszeiträume etc .. Die Anforderungen an das Distributionssystem schlagen sich im wesentlichen in der Bereitstellung der erforderlichen (Spitzen-) Transportkapazität nieder. Dagegen bringt die Verteilung der Bestellmengen auf Bestellungen zum Ausdruck, in welchem Umfang das Distributionssystem beispielsweise Klein- oder Großaufträge auszuführen hat. Die Zahl der Bestellpositionen bestimmt letztendlich den vom Distributionssystem zu bewältigenden Kommissionier- und Verpackungsaufwand. Eine weitergehende Differenzierung der Bestellungen nach Artikeln ist hingegen nur dann notwendig, wenn von der Art der Artikel unterschiedlich hohe Anforderungen an das Distributions-

40 Vgl. Berg 1988, S. 49. Eine hohe Verkehrsdichte führt beispielsweise zu längeren Transportzeiten, ein schlecht ausgebautes Straßensystem zu längeren Transportstrecken.

32

1. EinfUhrung

system gestellt werden, welche nicht bereits in der Mengengröße berücksichtigt sind.'u

1.5.4. Geforderter Lieferservice

Der von der Unternehmensführung festgelegte oder vom Markt geforderte Lieferservice determiniert in der Regel überwiegend die Anforderungen an ein Distributionssystem. Er setzt sich zusammen aus den Komponenten Servicezeit, Servicegrad und Servicemodalitäten. Poth sieht im Lieferservice einen der bedeutendsten Wettbewerbsfaktoren. 42 Wir werden in Zusammenhang mit der Leistungsbeurteilung von Distributionssystemen noch ausführlich auf die Bedeutung des Lieferservice und seiner Komponenten eingehen. 43 Im folgenden sollen die einzelnen Lieferservicekomponenten nur kurz erläutert und einige daraus resultierende Anforderungen für das Distributionssystem aufgezeigt werden. Die - später noch zu definierende - Servicezeit repräsentiert den Maßstab für die Schnelligkeit .der Belieferung eines Kunden. Sie läßt sich theoretisch in eine Iager- und eine transportbedingte Komponente unterteilen. 44 Die Anforderungen an ein Distributionssystem in bezug auf den transportbedingten Anteil der Servicezeit betreffen entweder die Auswahl (ausreichend schneller) Transportmittel und/oder die Kundennähe der Läger. Hinsichtlich des lagerbedingten Anteils resultieren die Anforderungen aus einer ausreichenden Vorratshaltung auf den einzelnen Lagerstufen. Der Servicegrad errechnet sich nach Berg als Quotient aus dem befriedigten Bedarfsvolumen und dem angeforderten Bedarfsvolumen mal 100.45 Er gilt damit als Maßstab für den - innerhalb der Servicezeit - befriedigten Bedarf. Eine Grundvoraussetzung für die Bedarfsbefriedigung ist, daß entsprechende Bestände 41 Dies wäre beispielsweise dann der Fall, wenn als Mengeneinheit ausschließlich Stück verwendet würden und gleichzeitig Autos und Bleistifte zu distribuieren wären. 42 Vgl. Poth 1973, S. 62. 43 Vgl. Abschnitt 2.1.1. 44 Ygl. Tempelmeier 1983a, S. 18. 45 Vgl. Berg 1982, S. 379.

1.6. Terminologie

ss

verfügbar sind. Die Anforderungen an ein Distributionssystem, welche von der Vorgabe eines bestimmten (Soll-) Servicegradniveaus ausgehen, wirken sich daher in erster Linie auf die Höhe der vorzuhaltenden Bestände aus. "6 Die Servicemodalitäten betreffen die Art und den gewünschten Umfang der Anlieferung einer Bestellung beim Kunden. Die unter diesem Begriff zusammengefaßten Leistungen haben - insbesondere für die Art der Anlieferuns - Dienstleistungscharakter. Beispiele sind Lieferung frei Rampe oder Lieferung frei Regal etc .. Hinsichtlich des gewünschten Umfangs der Anlieferung sind exemplarisch die Konditionen Lieferung auf Abruf, Teillieferungen, Mindestabnahme oder Zulässigkeit von Mehr-/Minderlieferungen zu nennen. Die aus den Servicemodalitäten resultierenden Anforderungen an ein Distributionssystem betreffen sowohl den Transport als auch die vorzuhaltenden Bestände. Abschließend sei noch auf die - im allgemeinen vom Unternehmen nicht beeinflußbare - Ausstattung des Distributionsgebiets mit Verkehrsinfrastruktur als Rahmenbedingung hingewiesen."7

1.6. Terminologie Bevor wir uns eingehender mit der "Physischen Distribution" im allgemeinen und dem entwickelten LAD-Verfahren im engeren auseinandersetzen, soll kurz die verwendete Terminologie erläutert werden. Unter dem "Distributionssystem" eines Unternehmens verstehen wir das zur physischen Verteilung der Waren eines Unternehmens notwendige System. Es umfaßt die zur Warenverteilung notwendigen Einrichtungen, im wesentlichen die Einrichtungen für die Lagerung, Kommissionierung und Verpackung sowie den Transport der Güter vom Unternehmen zu seinen Kunden."8 Nach " 6 Der Servicegrad bzw. die verwendete Definition dieses Begriffes ist von eminenter Bedeutung filr die Leistungsbeurteilung eines Distributionaayatems. Wir werden uns mit dieser Problematik ausführlich in Abschnitt 2.1.2.2. auseinandenetzen . •7 Vgl. Berg 1988, S. 49. " 8 Klee 11ählt beispielsweise Bestandsführung, Lagerhaltung, Auftrags- und Versandwesen sowie das Transportwesen zu den wesentlichen Komponenten der Warenverteilung. Vgl. Klee 1971, S. 23-24.

34

1. Einführung

Konen/Kunz/Rollmann sind Distributionssysteme als Bindeglied zwischen Produktion und Absatzmarkt anzusehen. 49 Der "Distributionssteuerung" obliegt die Steuerung des Warenflusses in einem Distributionssystem. Sie regelt beispielsweise, über welche Wege - z.B. über welches Lager bzw. welche Läger50 - die Ware zu den Kunden gelangt. Wir unterscheiden hierzu zwei Verfahren: Das "Herkömmliche Distributionssteuerungsver fahren" ( HDS) ordnet jedem Kunden nur ein Auslieferungslager zu, von dem seine Bestellung normalerweise ausgeliefert wird. HDS repräsentiert die heute übliche Form der Distributionssteuerung. Das im Rahmen dieser Arbeit entwickelte "Verfahren der Lagerausgleichsdistribution" (LAD) ordnet hingegen bestimmten Kunden eines Distributionssystems mehrere Läger zu. Die Auslieferung einer Bestellung darf jedoch jeweils nur von einem dieser Läger erfolgen. 51 Unter dem Terminus "Kunden" verstehen wir die einzelnen Lieferadeessen bzw. Bedarfspunkte eines Distributionssystems. Dabei betrachten wir jede Lieferadeesse als gesonderten Kunden.52 Jeder "Kunde" legt damit eine bestimmte Lieferadeesse lokal eindeutig fest. Eine "Bestellung" umfaßt - artikel- und mengenspezifisch differenziert - den an die Unternehmung für einen bestimmten Termin t herangetragenen Lieferungswunsch eines Kunden. Bestellungen können sich gegebenenfalls aus mehreren Bedarfsartikulationsakten für t - z.B. Nachtrag zu einer bereits geäußerten Bestel-lung - zusammensetzen. Unter der "Beste/lmenge" verstehen wir - soweit nicht explizit anders vermerkt - die Gesamtmenge einer Bestellung, die sich aus deren "artikelspezifischen Bestellmengen" zusammensetzt. Als Mengeneinheit für den Umfang einer Bestellung verwenden wir 49 Vgl. Konen/Kunz/Rollmann 1982, S. 3. 50 Der Begriff "Lager" wird nachfolgend erläutert. 51 Die Begriffe "Kunde", "Bestellung" und "Auslieferung" werden anschließend behandelt. 52 In der Praxis existiert häufig der Fall, daß ein Kunde (bzw. eine Rechnungsadresse) mehrere Lieferadressen - z.B . Filialen - unterhält. Aus Vereinfachegründen - d.h., um das zusätzliche Identifikationskriterium "Bedarfspunkt eines Kunden" zu umgehen - betrachten wir jede Lieferadresse als eigenen Kunden.

1.6. Terminologie

36

in beiden Fällen - wie in der Distributionsliteratur üblich - Kilogramm. Exkurs: Sofern die artikelspezifischen Mengeneinheiten unterschiedlich sind - z.B. Stück, Liter, Paletten etc. - entsteht das Problem, wie die artikelspezifischen Bestellmengen zur "Bestellmenge" zusammgengefaßt werden sollen. Sinnvollerweise sollte dies in einer - für alle Artikel geltenden - Mengeneinheit erfolgen.

In Planungssystemen führen unterschiedliche Mengeneinheiten darüber hinaus zu einer Zunahme der Komplexität des Modells. Sie sollten deshalb nur verwendet werden, wenn es unbedingt erforderlich ist. Für Distributionssysteme - in denen der Transport ja eine der Hauptaufgaben darstellt - bietet sich die Verwendung der Mengeneinheit "Kilogramm" förmlich an. Betrachtet man beispielsweise einige der für den Transport mit Speditionen relevanten Tarifwerke, so zeigt sich, daß die Berechnung der Frachtentgelte überwiegend auf der Basis des transportierten Gewichts erfolgt.53 Die Verwendung gewichtsbasierender Mengeneinheiten ist darüber hinaus in Planungsmodellen für den Distributionsbereich durchaus üblich. 5 ~ Die "Be- oder Auslieferung" resultiert aus der Kundenbestellung. Sie umfaßt - artikel- und mengenspezifisch differenziert - die Artikel, welche an den Kunden aufgrund seiner Bestellung ausgeliefert wurden. Unter der "Be- oder Auslieferungsmenge" verstehen wir die Gesamtmenge, die an den Kunden aufgrund seiner Bestellung ausgeliefert wird. Sie setzt sich aus den "artikelspezifischen Beoder Auslieferungsmengen" zusammen. Sofern die bestellten Artikel auch vollständig ausgeliefert wurden, sind "Bestellung" und

63 Vgl. bei11piel11weise den "Reichskraftwagentarif" - RKT 1983 und die "Bedingungen und Entgelte für den Spediteur-Sammelgutverkehr" - BSL (Hrsg.) 1984. 64 Vgl. unter anderen die Arbeiten von Dandl 1984, Kunz 1977 und Scholr. 1986.

36

1. Einführung

"Auslieferung" identisch. 55 Als Mengeneinheit verwenden wir wieder Kilogramm. 56 Unter dem Begriff "Auslieferungslager" verstehen wir jene Läger eines Distributionssystems, welche fast ausschließlich an Kunden ausliefern.57 Der Terminus "Lager" wird - soweit nicht explizit anders vermerkt - synonym verwendet. Die Definition weiterer - insbesondere verfahrensspezifischer Begriffe erfolgt an gegebener Stelle. Eine Zusammenfassung der verwendeten Symbolik findet sich in Anhang B.

55 Anmerkung: Die Fristgerechtheit der Belieferung - d .h. die Belieferung innerhalb der Servicezeit - bleibt bei dem Begriff "Be- bzw. Auslieferung" unberücksichtigt. 56 Vgl. analog den Exkurs zur "Bestellmenge". 57 Bei Auslieferungslägern handelt es sich in der Regel um Läger der untersten Lageratufe. Vgl. dazu später Abschnit t 3.1.1.1.

2. Leistung und Kosten eines Distributionssystems Wir befassen uns in diesem Kapitel mit der Leistung eines Distributionssystems und den dafür anfallenden Kosten. Die hier vermittelten Informationen werden an späterer Stelle für den Vergleich der beiden Distributionssteuerungsverfahren HDS und LAD benötigt. 1

2.1. Leistung eines Distributionssystems

Wie bereits in Abschnitt 1.6. festgelegt, verstehen wir unter einem Distributionssystem das zur physischen Verteilung der Waren eines Unternehmens an dessen Kunden notwendige System. Aus dieser Definition leiten wir zugleich die physische Verteilung der Waren eines Unternehmens an dessen Kunden als Aufgabe eines Distributionssystems ab. Die Erfüllung dieser Aufgabe erfordert von dem Distributionssystem eine gewisse Leistung, auf die wir im folgenden eingehen wollen. 2.1.1. Lieferservice als Leistungsgröße

Der überwiegende Teil der betriebswirtschaftliehen Literatur setzt die Leistung eines Distributionssystems dem sogenannten "Lieferservice" - einer aus mehreren Komponenten bestehenden Größe - gleich.2 Sowohl in bezug auf die darin enthaltenen Komponenten als auch auf deren Definition bestehen jedoch Unterschiede. 3 Zunächst einige kurze Anmerkungen zu den Komponenten des Lieferservice in der Literatur: 1 Mit Hilfe des LAD-Programmpakets werden später Kosten und Leistung eines Distributionssystems unter Verwendung der Distributionssteuerungsverfahren LAD und HDS - an einem Testfall - gegenübergestellt. 2 Vgl. Berg 1980, S. 253 und Specht 1988, S. 87. S Vgl. auch Tempelmeier 1983a, S.ll.

2. Leistung und Kosten eines Distributiona1yateme

38

Gewissermaßen als "Grundkomponenten" des Lieferservice können die Größen "Lieferzeit" (bzw. "Servicezeit"4 ). "Lieferbereitschaft" und "Lieferzuverlässigkeit" betrachtet werden. 6 Alternativ zu den beiden letzteren wird häufig die Größe "Servicegrad" (bzw. "Lieferbereitschaftsgrad") verwendet.6 Die Größen "Lieferzeit" und "Servicegrad" finden sich - oft als ausschließliche Bestandteile7 - in den meisten Lieferservicedefinitionen. Darüber hinaus werden beispielsweise Komponenten wie "Lieferbedingungen"8 oder "Liefermodalitäten"9 in die Definitionen miteinbezogen. Im Gegensatz zu den "Grundkomponenten". welche in erster Linie den Mengen- und Zeitaspekt der Belieferung berücksichtigen, betreffen diese im allgemeinen die qualitativen Aspekte der Belieferung. Dabei ist nicht die Qualität der ausgelieferten Waren 10, sondern vielmehr die Art der Anlieferung, wie beispielsweise "Anlieferung frei Rampe" oder "Regaldienst" etc .• gemeint. Neben den divergierenden Auffassungen hinsichtlich der Komponenten existieren in der Literatur zudem unterschiedliche Definitionen der Lieferservicekomponenten. Ihre Behandlung ginge an dieser Stelle jedoch zu weit. 11 Bevor wir uns nun weiter mit der - im Hinblick auf den Gegenstand dieser Arbeit wichtigen 12 - Beurteilung der Leistung eines Distributionssystems auseinandersetzen, bedarf es einer eindeutigen Definiton derselben. Wir legen deshalb fest, daß sich die 4

Wir werden in Abschnitt 2.1.1.1. noch näher auf diese beiden Größen eingehen. Vgl. die Lieferservicedefinition von Winkler 1984, S. 22. 6 Vgl. Berg/Hessenherger 1984, Teil 10, Kapitel 6.7.3., S. 6. 7 Vgl. die Lieferservice- bzw. Leistungsdefinitionen von Berg/Maus 1980, S. 189, Hirsch 1971, S. 28 und Poth 1973, S. 48. 8 Vgl. Wisniowski 1977, S. 170. 9 Vgl. Traumann 1976, S. 85. 10 Anmerkung: Wir gehen davon aus, daß in die Größen "Lieferbereitachaft" und "Servicegrad" nur jene Mengen eingehen, deren Qualität und Zuetand den beetellten Waren entsprechen. Ansonsten könnte beispielsweise durch die Auslieferung nicht bestellter Waren eine Verbesserung des Servicegrads erzielt werden. 11 Die unterschiedlichen Definitionen der Lieferservicekomponenten werden in Zusammenhang mit der Darstellung "unserer" Komponenten de1 Lieferservice erliutert. 12 Ansonsten könnten über die Vorteilhaftigkeit dee entwickelten LAD-Verfahrens gegenüber dem herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahren keine Aussagen gemacht werden. 6

39

2.1. Leiatung einea DistributionBiyltema

Leistung eines Distributionssystems in dessen Lieferservice mit den Komponenten - Servicezeit, - Servicegrad und - Servicemodalitäten niederschlägt. In den folgenden Abschnitten Komponenten nun näher erläutert werden.

sollen

diese

2.1.1.1. Servicezeit Als erste Komponente des Lieferservice betrachten wir die Servicezeit. Diese umfaßt den Zeitraum zwischen dem Eingang der Bestellung und der Anlieferung beim Kunden. Als Maßeinheit für die Servicezeit werden hauptsächlich Stunden, Tage, Wochen und Monate verwendet.

Exkurs: In der Literatur betreffen die Begriffe "Servicezeit" oder auch "Lieferzeit" ganz allgemein die Zeitspanne bis zum Eintreffen einer Bestellung beim Kunden. Das Ende dieser Zeitspanne bildet fast einstimmig der Zeitpunkt der "Anlieferung der Ware beim Kuriden". 13 Als Beginnzeitpunkt wird jedoch unterschieden zwischen dem "Zeitpunkt der Auftragserteilung" 14 und dem "Zeitpunkt des Auftragseingangs"16• Ersterer umfaßt zusätzlich die Zeit der Auftragsübermittlung, welche sich vom Zeitpunkt der Auftragsformulierung durch den Kunden bis zum Auftragseingang beim Lieferanten erstreckt. 16 Die Einbeziehung der Auftragsübermittlungs- in die Service- bzw. Lieferzeit ist in der Regel nur dann sinnvoll, wenn das Unterneh-

13 Vcl. beispielsweise Böcker 1971, S. 474; Poth 1973, S. 48; Fahnert/Kuns 1974, S. 128; Oeldorf/Olfert 1976, S. 286; Winkler 1977, S. 35- 36; Wianioweki 1977, S. 170; Traumann 1981, S. 6. 14 Vgl. Hirsch 1971, S.29; Brendel 1987, S. 20. 16 Vgl. Böcker 1971, S. 474. 16 Vgl. Kirach et. al. 1973, S. 289.

40

2. Leistung und Kosten eines Distributionssystems

men die Länge dieser Zeitspanne beeinflussen kann. 17 Die "Liefer-" oder auch "Servicezeit" ist jedoch nur dann ein sinnvoller Maßstab zur Messung des Lieferservice, wenn der unmittelbare Nachfrager tatsächlich durch einen Transportvorgang, dessen Durchführung dem Distributionssystem obliegt, versorgt wird. 18 Eine andere Möglichkeit wäre, daß der Kunde die benötigten Waren selbst von einem Lager des Distributionssystems abholt. Winkler verwendet hierfür beispielsweise den Begriff "Beschaffungszeit" als jene Zeit, die der unmittelbare Nachfrager zur Beschaffung der Produkte aufwenden muß. 19 Die Anforderung an ein Distributionssystem bezüglich einer bestimmten Beschaffungszeit schlägt sich in diesem Fall in der Unterhaltung mehr oder weniger kundennaher "Lager" 20 nieder. Als kundennaheste Form sei hierzu das "Konsignationslager" genannt, welches einen - auf Kosten des Lieferanten - beim Besteller bereitgestellten Warenbestand darstellt. Die Entnahmen aus diesem Lager werden dem Lieferanten (beispielsweise monatlich) mit-geteilt und dann fakturiert 21 •22 In unserer obigen Definition der Servicezeit wurde die Zeitdauer der Auftragsübermittlu ng einer Bestellung bewußt ausgeschlossen. In bezug auf die Schnelligkeit der Auslieferung einer Bestellung durch das Distributionssystem kann dieses nur ab dem Zeitpunkt dafür verantwortlich gemacht werden, ab dem ihm die Bestellung vorliegt. 23

17 Eine kürr.ere Auftragsübermittlungsz eit ist unter anderem durch die Verwendung eines Fernkopierers (Telefax) statt der normalen Postbef"orderung r.u err:ielen. Du Unternehmen muß hierr:u jedoch über Telefax erreichbar sein. 18 Vgl. Winkler 1977, S. 38. 19 Vgl. Winkler 1977, S. 38. 20 Der Begriff "Lager" ist hier im weitesten Sinne r.u verstehen. Er steht für all jene Einrichtungen eines Unternehmens, bei denen ein potentieller Kunde seine Nachfrage nach dessen Produkten befriedigen kann. Dar.u gehört beispielsweise auch ein Zigarettenautomat. 21 Vgl. Gabler (Hrag.) 1983a, Sp. 2474. 22 Anmerkung: Nur am Rande sei erwähnt, daß die Frage nach der für ein Unternehmen "richtigen" Lieferr.eit in der Literatur unter dem Begriff "Lieferr.eitpolitik" diskutiert wird. Ein kurzer Überblick über diesber.Ugliche Gestaltunpmöglichkeite n findet sich bei Wagner 1977.

2.1. Leistung eines Distributionssystems

41

2.1.1.2. Servicegrad

Die zweite Komponente des Lieferservice bildet der Servicegrad. In bezug auf diese Größe weichen die Definitionen in der Literatur erheblich voneinander ab.2'4 Daraus ergeben sich teilweise gravierende Auswirkungen auf die Leistungsbeurteilung eines Distributionssystems. Bevor wir uns jedoch mit den verschiedenen Definitionen auseinandersetzen, muß zunächst der Servicegrad unter dem Aspekt der zugrundeliegenden Servicezeit betrachtet werden. Berg25 definiert den Servicegrad beispielsweise wie folgt: Servicegrad

=

Befriedigtes Bedarfsvolumen in geplanter Servicezeit Angefordertes Bedarfsvolumen

•

100.

Aus der obigen Formel geht hervor, daß die Ermittlung des Servicegrads auf der Basis einer bestimmten "geplanten Servicezeit" erfolgt. Es besteht in der Tat ein gravierender Unterschied, ob ein Distributionssystem einen Servicegrad von 95 Prozent beispielsweise bei einer Servicezeit von 7 oder von 10 Tagen erreicht.26 Ein Servicegrad von 95 Prozent bei 7 Tagen Servicezeit kann daher durchaus mit einem Servicegrad von 98 Prozent bei 10 Tagen Servicezeit kompatibel sein. 27 Der Vergleich zweier Servicegrade ist also nur dann sinnvoll, wenn diese auf der gleichen Basis - also bei gleicher Servicezeit und gleichen Servicemodalitäten - erfolgt. Soom schreibt hierzu: "Es geht daher nicht an, einfach von einem Lieferbereitschaftsgrad von 95, 98 oder 99 % zu sprechen, sondern es muß genau präzisiert werden, welche Definition des Lieferbereitschaftsgrades diesem Wert zugrunde liegt". 28 Im weiteren gehen wir deshalb davon aus, daß eine bestimmte Servicezeit festgelegt wurde, auf welche sich der Servicegrad bezieht.

23 Nichtsdestotroh stellt die Beschleunigung der Auftragsübermittlung aus gesamtlogistischer Sicht eine eminent wichtige Entscheidung zur Beschleunigung der Kundenbelieferungen dar. 24 Vgl. auch Tempelmeier 1982, S. 335. 25 Vgl. Berg 1982, S. 379. 26 Der Servicegrad wird gewöhnlich in Prozent angegeben. 27 Vgl. Berg/Maus 1980, S. 191.

42

2. Leistung und Kosten eines Distributionssysteme

Exkurs: In der Literatur werden neben dem Servicegrad auch die Begriffe "Lieferbereitschaft" und "Lieferzuverlässigkeit" verwendet. Eine (zumindest inhaltlich) einheitliche Definition derselben existiert jedoch nicht. Eine Gegenüberstellung der verschiedenen Definitionen würde - angesichts der Vielzahl der Publikationen auf diesem Gebiet - den Rahmen dieser Arbeit zweifellos sprengen. Es soll deshalb nur kurz angedeutet werden, welche Inhalte in der Literatur mit diesen Begriffen überwiegend verbunden werden. Der Begriff "Lieferbereitschaft" wird häufig auf ein bestimmtes Lager bezogen und stellt darauf ab, ob die Bestellungen seitens des Lagers erfüllt werden können. Primär geht es dabei in der Regel um den Aspekt der Verfügbarkeit der Ware in dem Lager. Zweckmäßigerweise sollte in diesem Zusammenhang eine sofortige Verfügbarkeit - d.h., eine "Lieferzeit von null" 29 - zugrundegelegt werden. Im Gegensatz dazu wird der Begriff "Lieferzuverlässigkeit" meist auf ein Distributionssystem bezogen und stellt darauf ab, ob die Bestellungen auch fristgerecht - d.h., innerhalb einer vorgegebenen "Lieferzeit"30 an die Kunden ausgeliefert werden können. Neben der Verfügbarkeit geht es daher zusätzlich um den Aspekt der fristgerechten Auslieferung. Die sogenannte "Lieferzuverlässigkeit" deckt sich inhaltlich häufig mit "Servicegraddefinitionen". Im folgenden behandeln wir die wichtigsten Servicegraddefinitionen. Diese lassen sich im wesentlichen in zwei Gruppen unterteilen:

28 Vgl. Soom 1976, S. 92-93. Soom gebraucht statt des Begriffe "Servicegrad" den Terminus "Lief'erbereitechaftsgrad ". 29 In Zusammenhang mit der "Lieferbereitschaft" wird in der Literatur häufig der Begriff "Liefer&eit" verwendet. Der Terminus "Lieferseit von null" ist nicht im 1treng mathematischen Sinne su interpretieren. Er soll hier vielmehr 1um Au1druek bringen, daß die Ware im Lager vorhanden und nach einem kursen Au•lagerunpproseB verfügbar i1t. SO Auf eine Definition des Begriffs "Lieferseit" sei hier verzichtet. In der Praxi1 kann es sieh hier um einen Zeitraum von wenigen Stunden bis hin lU mehreren Woehen handeln.

43

2.1. Leistung eines Distributionaay1tema

Erstens, der bestellungsorientierte Servicegrad und zweitens, die Gruppe der wert- und mengenorientierten Servicegrade. 2.1.1.2.1. Bestellungsorientierter :Servicegrad Der bestellungs- oder auch auftragsorientierte Servicegrad - SG8 - wird auf der Basis vollständig ausgelieferter Bestellungen bzw. Aufträge berechnet. Er ergibt sich aus: =

Ansabi der innerhalb der Servicezeit vollständig ausgelieferten Bestellungen Gesamtzahl der Bestellungen

•

100.

Bezeichnend für diese Art der Definition ist, daß nur - innerhalb der Servicezeit31 - vollständig ausgelieferte Bestellungen in den Servicegrad eingehen. Unvollständig ausgelieferte Bestellungen bleiben hingegen - auch wenn sie ausgeliefert würden - unbe-rücksichtigt. In der Literatur findet man derartige Definitionen beispielsweise bei Böcker32 , Lanzendörfer33 , Oeldorf/Olfert34 und - andeutungsweise - bei Grochla et.al35 • So bezeichnet beispielsweise Böcker die Lieferbereitschaft eines Lagers als den "Anteil der Aufträge, der ohne Verzögerung ausgeliefert werden kann". 36

Grochla et.al. definieren den Servicegrad in ihrem Kennzahlenkatalog (Variante a) ganz allgemein als

31 Wir weisen noch einmal daraufhin, daß der Servicegrad immer ·auf eine be•timmte Servicezeit bezogen wird (vgl. Abschnitt 2.1.1.2.). Der Zusatz "innerhalb der Servicezeit" wird deshalb im folgenden weggelassen. 32 Vgl. Böcker 1971, S . .(75. 33 Vgl. Lanzendörfer 1973, S. 32. s• Vgl. Oeldorf/Olfert 1976, S. 175. 36 Vgl. Grochla et.al. 1983, S. 147. 36 Vgl. Böcker 1971, S. ns.

2. Leistung und Kosten eines Distributionssystems

44

Lieferbereitaehaft (Servieegrad)

wobei der wird.37•38

=

Am:ahl der sofort bedienten Anforderungen Anzahl der Anforderungen

Begriff "Anforderungen"

nicht

•

100,

näher

definiert

Anband dieser beiden Definitionen wird unter anderem auch deutlich, wie uneinheitlich die Begriffe "Lieferbereitschaft" und "Servicegrad" in der Literatur verwendet werden. 39 Wir wollen an dieser Stelle nun nicht mehr näher auf die Problematik bestellungsorientierter Servicegraddefinitionen eingehen. Die - für uns interessante - Eignung der verschiedenen Definitionen zur Leistungsbeurteilung eines Distributionssystems wird nachfolgend in Abschnitt 2.1.2.2. diskutiert.'~ 0 2.1.1.2.2. Wert- und mengenorientierte Servicegrade Die wert- oder mengenorientierten Servicegrade werden - wie der Name bereits sagt - auf der Basis von Wert- oder Mengengrößen berechnet. Allgemein formuliert ergibt sich beispielsweise der mengenorientierte Servicegrad - SGM - aus: =

Auslieferbare Menge innerhalb der Servicueit (in ME) Bestellte Menge (in ME)

•

100.

Bei den mengenorientierten Servicegraden ist zu beachten, daß alle in diese Größe eingehenden (Teil-) Mengen in einer einheitlichen Mengengröße ME angegeben werden. Sofern für die Artikel verschiedene Mengeneinheiten Anwendung finden, müssen 37

Vgl. Grochla et.al. 1983, S. 147. 38 Je nachdem, ob unter dem Begriff "Anforderungen" Bestellungen oder Bestellpositionen etc. verstanden werden, ändert sich natürlich der Inhalt dieser Definition. Ein bestellungsorientierter Servicegrad liegt dann vor, wenn "Anforderungen" mit Bestellungen gleichgesetzt werden. 39 Wie beispielsweise auch bei Grochla et.al. 1983, S. 147 werden die Termini "Lieferbereitachaft" und "Servicegrad" in der Literatur häufig synonym verwendet. Vergleiche dazu auch den Exkurs im vorigen Abschnitt. 40 Anmerkung: Die Einbeziehung des bestellungsorientierten Servicegrads in und dessen Auewirkungen auf das LAD-Verfahren wird aueführlieh in Teil B dieser Arbeit behandelt.

46

2.1. Leistung eines Distributionuyatema

diese auf eine Größe umgerechnet werden. 41 Im allgemeinen sind dazu Gewichtseinheiten - wie beispielsweise Kilogramm oder Tonnen - am besten geeignet. 42 In der Literatur finden sich mengenorientierte Servicegraddefinitionen beispielsweise bei Berg43 , Berg/Maus44 und Waldmann46 . Neben den physikalischen Mengengrößen findet man - gewissermaßen als Zwischenstufe von bestellungs- und mengenorientierten Definitionen - die Bezugsgröße "Auftragspositionen".46 Die auftragspositionsbezogene Servicegraddefinition - SGAP - lautet allgemein:

=

Anr;ahl der (vollständig) auslieferbaren Auftragspositionen innerhalb der Servicer;eit Gesamtuhl der Auftragspositionen

• 100.

Diese Art der Definition sei jedoch nur am Rande erwähnt. Ein Problem bei der Verwendung mengenorientierter Servicegraddefinitionen kann - bei mehreren Artikeln mit verschiedenen Mengeneinheiten - häufig die Umrechnung in eine Mengeneinheit darstellen. Als Ausweg bietet sich hierfür eine wertmäßige Definition des Servicegrads - SGw - an. Diese lautet allgemein:

=

W ertansatr; der auelieferbaren Menge innerhalb der Servicezeit (in GE) Wertansatz der bestellten Gesamtmenge (in GE)

• 100.

Als "Wertansatz" können beispielsweise der Umsatz oder auch Werte aus der Kostenrechnung (z.B. Deckungsbeiträge) herangezogen werden. Die Wahl des "richtigen" Ansatzes hat stets im Hinblick auf die besondere Situation des Einzelfalls zu erfolgen. Wir wollen jedoch auf diese Problematik nicht näher eingehen.

41 Du Problem der Umrechnung auf eine (Mengen-) Einheit besteht hingegen bei W ertgrö.Ben nicht.

42 GewichtaeinheitPn bieten sich auch insbesondere deshalb an, weil sie meist als Ber;ugagrö.Be für die Transportkosten und -Ieistungen heranger;ogen werden. 43 Vgl. Berg 1982, S. 379. 44 Vgl. Berg/Maus 1980, S. 195. 46 Vgl. Waldmann 1982, S. 6. 46 Vgl. auch Wendt 1974, S. 310; Ihde 1984, S. 218; Budde/Schwarr; 1988, S. 94.

46

2. Leistung und Kosten eines Distribution11ystema

Zusammenfassend halten wir fest, daß in wert- und mengenmäßige Servicegraddefinitionen auch - innerhalb der Servicezeit nur teilweise austieferbare Bestellungen eingehen. 2.1.1.3. Servicemodalitäten Die dritte und letzte Komponente des Lieferservices bilden die sogenannten Servicemodalitliten. In Anlehnung an Wisniowski verstehen wir darunter den "Freiheitsgrad, der dem Kunden in der Wahl des Belieferungssystems (z.B. frei Haus oder frei Rampe}, der Versand- bzw. Transporteinheit (z.B. Wahl der Palettengröße) sowie der kleinsten Auftragsgröße zur Verfügung steht". 47 Die Servicemodalitäten umfassen also im wesentlichen die Art der Anlieferung der Waren beim Kunden. Als Beispiel hierfür sind insbesondere "Regaldienst" und "Preisauszeichnung"48 anzuführen. Diese zeigen nach unserer Meinung ganz drastisch, wie die Käufer ihre gestiegene Machtposition zu einer Abwälzung ihrer ursprünglich eigenen Aufgaben auf den Verkäufer nutzen. Die Existenz von "Regaldienst" und "Preisauszeichnung" demonstriert aber auch die wachsende Bedeutung der physischen Distribution.

2.1.2. Leistungsvergleich verschiedener Distributionssysteme In Abschnitt 2.1.1. haben wir festgestellt, daß sich die Leistung eines Distributionssystems in dessen Lieferservice niederschlägt. Dieser wiederum setzt sich aus den Komponenten Servicezeit, Servicegrad und Servicemodalitäten zusammen. Ziel dieser Arbeit war - wie bereits erwähnt - die Entwicklung des Distributionssteuerungsverfahrens LAD. Mittels LAD sollen die in den Auslieferungslägern vorhandenen Bestände besser ausgenutzt und dadurch eine Verbesserung des Servicegrads erreicht werden. Unser besonderes Anliegen bei der Entwicklung von 41 Vgl. Wisniowski 1977, S. 170. 48 Wir verstehen unter "Regaldienst" die Übernahme der Bestückune der Verkaufsregale und unter "Preisauszeichnung" die Anbringung der Preisetiketten an den Artikeln durch den Lieferanten.

2.1. Leistung eines Distributionsayatelllll

47

LAD war dabei, nicht nur ein neuentwickeltes Verfahren in den Raum zu stellen, sondern darüber hinaus möglichst konkrete Aussagen über dessen Effizienz machen zu können. In diesem Zusammenhang bot sich der Vergleich der Leistung (und Kosten) von Distributionssystemen - einmal unter Verwendung des herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahrens HDS und einmal unter Verwendung von LAD - an. Die Größe "Lieferservice" erweist sich jedoch zum Leistungsvergleich von Distributionssystemen - wegen der Quantifizierbarkeitsproblematik - als nicht operational. 49 Besser geeignet er• scheint hierfür der Servicegrad, eine leicht quantifizierbare Komponente des Lieferservices. Ein Vergleich der Servicegrade ist aber auch nur dann sinnvoll, wenn die übrigen Leistungskomponenten - Servicezeit und Servicemodalitäten - konstant sind. Zum Leistungsvergleich der beiden Distributionssteuerungsverfahren wurde deshalb die Größe Servicegrad des Distributionssystems - bei Konstanz der übrigen Lieferservicekomponenten herangezogen.

2.1.2.1. Servicegrad eines Distributionssystems Nachdem wir im letzten Abschnitt festgelegt haben, daß zum Leistungsvergleich von Distributionssystemen deren Servicegrad - bei Konstanz der übrigen Lieferservicekomponenten - herangezogen werden soll, wollen wir nun einige Überlegungen bezüglich der "Zusammensetzung" dieser Größe anstellen. Berg definierte den Servicegrad ganz allgemein als Quotient aus befriedigtem Bedarfsvolumen in geplanter Servicezeit und angefordertem Bedarfsvolumen mal 100. 50 Das angeforderte Bedarfsvolumen resultiert dabei aus den - innerhalb eines bestimmten Bezugszeitraums T - bei der Unternehmung eingegangenen Bestellungen. Das befriedigte Bedarfsvolumen in geplanter Servicezeit ergibt sich hingegen aus den Bestellungen bzw. Auslieferungen, die 49 Du Problem hierbei ist die Zusammensetzung der Komponenten Servieezeit, Servicegrad und Servicemodalitäten zu einer Größe. 50 Vgl. Berg 1982, S. 379.

48

2. Leistung und Kosten eines Distributionaaysteiiiii

- bezogen auf T - innerhalb der geplanten Servicezeit an den Kunden ausgeliefert werden konnten. 51 Die fristgerechte Auslieferung ist dabei zum einen davon abhängig, ob die bestellten Artikel von dem relevanten Auslieferungslager rechtzeitig bereitgestellt62 werden können, zum anderen, ob die vom Lager fristgerecht bereitgestellte "Bestellung" auch fristgerecht - d.h. bis zum Ablauf der Servicezeit - ausgeliefert werden kann. Wir halten also fest, daß der Servicegrad eines Distributionssystems nicht nur von der Höhe der Bestände in den Lägern, sondern auch von der rechtzeitigen Durchführung von Kommissionierung, Verpackung und Transport abhängt. 2.1.2.2. Eignung der verschiedenen Servicegraddefinitionen zur Leistungsbeurteilung von Distributionssystemen In Abschnitt 2.1.1.2. haben wir die verschiedenen Servicegraddefinitionen dargestellt. Wir wollen uns nun mit deren Eignung zur Leistungsbeurteilung eines Distributionssystems auseinandersetzen. Der bestellungsorientierte Servicegrad berücksichtigt nur - inner-halb der Servicezeit - vollständig ausgelieferte Bestellungen. Die teilweise Auslieferung von Bestellungen geht nicht in den Ser-vicegrad ein und wird demzufolge auch nicht als Leistung des Dis-tributionssystems gewertet. Sofern Bestellungen trotzdem teilweise ausgeliefert würden, ergäben sich hierdurch "Verzerrungen" in der Kosten- und Leistungsrechnung, da den entstanden Kosten keine "gemessene" Leistung gegenüberstünde. Als logische Konsequenz der Verwendung eines bestellungsorientierten Servicegrades ergibt sich deshalb, daß in dem betreffenden Distributions-system die teilweise Auslieferung der Bestellungen unterblei-ben muß. Des weiteren stellt sich die Frage, unter welchen Voraussetzungen die Verwendung eines bestellungsorientierten Servicegrads ökonomisch sinnvoll erscheint. Hierzu einige Beispiele: 61 Je nachdem, ob eine bestellungs- oder wert-/mengenorientierte Servicegraddefinition sugrundeliegt, gehen dabei nur vollständig oder auch teilweise ausgelieferte Bestellungen ein. 62 In manchen Fällen muß die "Bereitstellung" auch die Kommissionierung und Verpackung der Waren beinhalten.

2.1. Leistung eines Distributionssystelllll

49

Gegeben seien je eine Bestellung über 10 ME und eine über 1.000 ME von Artikel a. 53 Unter Verwendung der bestellungsorientierten Servicegraddefinition würde die Leistung des Distributionssystems - für die vollständige Auslieferung dieser Bestellung - in beiden Fällen gleich bewertet. Noch drastischer wirkt sich der bestellungsorientierte Servicegrad dann aus, wenn Bestellungen "fast" vollständig ausgeliefert werden könnten. So müßte beispielsweise die mögliche Auslieferung von 999 ME einer 1.000 ME umfassenden Bestellung konsequenterweise unterbleiben, da sie nicht als Leistung in den Servicegrad einginge. Wir halten also fest, daß bei der Anwendung eines bestellungsorientierten Servicegrads, die "Größe" 54 einer Bestellung vernachlässigt wird. In welchen Fällen ein derartiges Vorgehen ökonomisch sinnvoll ist, läßt sich bestenfalls für den Einzelfall entscheiden. Denkt man die Angelegenheit zu Ende, so wäre eine teilweise Auslieferung - zumindest langfristig - nur dann sinnvoll, wenn der Kunde dadurch einen gewissen Nutzen hat. Andernfalls würde er eine Teillieferung - "da sie ihn nur belastet" 56 - ablehnen. Der Nutzen stellt jedoch ein rein subjektives Kriterium dar. Daraus folgt, daß allein aus den gelieferten Mengen bestimmter Artikel keine Aussagen über den daraus resultierenden Nutzen für den Kunden abgeleitet werden können. Exkurs: Selbst der (Kunden-) Nutzen der teilweisen Ausliefe-

rung einer Bestellung von komplementären 66 Gütern - wie beispielsweise Autoreifen und -felgen für einen Autohersteller - läßt sich aus Sicht der Unternehmung nicht beurteilen. So ist beispielsweise der Nutzen, welchen ein Kunde aus der Auslieferung einer gleichmäßig um 20 Prozent gekürzten Bestellung über Autoreifen und -felgen zieht, von der jeweiligen Situation des Kunden abhängig. Ein Kunde, der die

53 Die Transportentfernungen etc. seien in beiden Fällen gleich. 54 Die "Größe" kann sich beispielsweise auf Menge, Umsatl;, Deckungsbeitrag etc. einer Bestellung beziehen. 56 Die Belastung könnte in Form von Kapitalbindungskosten, Lagerungskosten, etc. entatehen. 56 Komplementäre GUter sind solche GUter, bei denen die Befriedigung eines Bedürfnisses oder ein Ertrag nur durch das Zusammenwirken von zwei oder mehreren GUtem zustande kommt. Vgl. Westphal 1979, S. 280.

60

2. Leistung und Kosten eines Distributionasyateiiiii

Artikel dringend benötigt, wird seinen Nutzen an einer Teillieferung anders bewerten als ein Kunde, der eigentlich keinen dringenden Bedarf und in erster Linie aus Preisgesichtspunkten67 vorzeitig bestellt hat. Ein bestellungsorientierter Servicegrad induziert, daß nur vollständig ausgelieferte Bestellungen einen Nutzen für den Kunden - und damit in der Regel auch langfristig für das Unternehmen68 - erbringen. Folglich werden teilweise Bestellungen nicht ausgeliefert. Nach unserer Meinung dürfte eine derartige Situation in der Realität nur in Ausnahmefällen gegeben sein. Die Bedeutung dieser Art von Servicegrad besteht wohl mehr in seiner Verwendung als global formulierte Zielvorgabe (z.B. "95 Prozent aller Bestellungen sollen innerhalb von 2 Tagen vollständig ausgeliefert werden!") oder als werbewirksame Formulierung zur Selbstdarstellung des Unternehmens (z.B. "Wir liefern jede Bestellung innerhalb von 24 Stunden aus!") denn als Maßzahl zur Leistungsbeurteilung eines Distributionssystems. Das Pendant zum bestellungsorientierten Servicegrad lautet wert- oder mengenorientierter Servicegrad. 69 Dieser stellt nicht mehr auf vollständig ausgelieferte Bestellungen, sondern auf den wert- oder mengenmäßig ausgelieferten Anteil der Bestellungen ab. Voraussetzung hierfür ist, daß sämtliche Artikel in einer einheitlichen Mengen- oder Wertgröße ausgedrückt werden können.60 Im Gegensatz zum bestellungsorientierten Servicegrad gehen auch teilweise ausgelieferte Bestellungen ein. Die Verwendung eines wert- oder mengenorientierten Servicegrads induziert wiederum die Annahme, daß ein Kunde auch von einer teilweisen Auslieferung seiner Bestellung einen gewissen Nutzen hat. Das heißt, für ihn ist es beispielsweise günstiger, von 67 Etwa, weil der Preis zum Bestelh;eitpunkt günstig war. 68 Wir unterstellen, daß ein Unternehmen im allgemeinen langfristig nur existieren kann, wenn es seine Kunden zufriedenstellt. 69 Vgl. Abschnitt 2.1.1.2.2. 60 Ala Wertgröße verwendet man in der Regel Geldeinheiten. Ala Men1enp-6.8e eipet aich in vielen Fällen die Größe "Kilogramm". So werden bei1piel1weiH die von Spediteuren berechneten Gebühren überwiegend nach Gewicht berechnet. V1l. s.B. RKT 1983 und BSL (Hrsg.) 198-t.

2.2. Kosten eines Distributioneayetema

61

den bestellten 100 ME (innerhalb der Servicezeit) 80 ME zu erhalten als gar nichts. Nach unserer Meinung besitzen die wertoder mengenorientierten Servicegrade die weitaus größere praktische Relevanz. Abschließend sei erwähnt, daß im Rahmen des LAD-Verfahrens grundsätzlich beide Servicegraddefinitionen anwendbar sind.

2.2. Kosten eines Distributionssystems Nachdem wir uns in Abschnitt 2.1. mit der Leistung eines Distributionssystems auseinandergesetzt haben, wollen wir uns nun den bei der Erstellung dieser Leistung - d.h. eines bestimmten Servicegrads - anfallenden Kosten zuwenden. Dabei betrachten wir folgende Kostenarten: -

Transportkosten Lagerhaltungskosten (einschließlich Kapitalbindungskosten) Kommissionier- und Verpackungskosten Fehlmengenkosten Administrative Kosten.

Aufgrund des in letzter Zeit immer häufiger zu beobachtenden Fremdbezugs von Distributionsleistungen betrachten wir die Struktur dieser Kosten zudem unter dem Aspekt Eigenerstellung oder Fremdbezug.

2.2.1. Transportkosten Auffabe des Transports ist der Ausgleich räumlicher Disparitäten.6 Je nachdem, in welchem lokalen Bereich die Transporte durchgeführt werden, unterscheidet man zwischen innerbetrieblichen und außerbetrieblichen Transporten. Wir betrachten im folgenden ausschließlich außerbetriebliche Transporte.62 In Anlehnung an Middelmann63 bezeichnen wir im 61 Vgl. Schumacher 1987, S. 76.

62 Innerbetriebliche Transporte fallen in einem Distributionssystem vor allem innerhalb der Läger an. Wir rechnen die dafür entstehenden Kosten daher su den Lagerhaltunpkosten. 63 . Vgl. Middelmann 1978, S. 21.

52

2. Leistung und Kosten eines Diatributionasystema

folgenden als Transportkosten die Kosten, welche in einem Distri-butionssystem durch den Transport der Waren außerhalb des Lagers entstehen. In Distributionssystemen unterscheidet man üblicherweise zwischen Vor- und Nachlauftransportkosten. Unter dem Begriff Vorlauf wird hierbei der Bereich zwischen den Fertigungsstätten und Lägern bzw. zwischen den Lägern des Distributionssystems verstanden. Der Nachlauf umfaßt hingegen den Bereich zwischen den Auslieferungslägern und Kunden. In der betriebswirtschaftliehen Literatur werden darüber hinaus die Begriffe "Be-" und "Auslieferung"64 , "Strecken-" und "Flächentransporte"65, "Primär-" und "Sekundärtransporte"66 oder - in der englischsprachigen Literatur67 - "trunking" und "delivery" synonym gebraucht. Eine weitergehende Differenzierung in Vor-, Haupt- und Nachlauf verwendet Krieger68 für internationale Transporte. Entsprechend der ersten Differenzierung unterscheiden wir im folgenden Vorlauf-, Nachlauf- und (Gesamt-) Transportkosten. Doch zunächst einige allgemeine Anmerkungen zum Transport.

Die Höhe und Struktur der Transportkosten ist zunächst von der Wahl des Verkehrsweges und des Verkehrsmittels abhängig. Traditionell unterscheidet man die Verkehrswege Luft, Wasser, Schiene und Straße. 69 Mit der Auswahl eines bestimmten Verkehrsweges wird auch die Art des Verkehrsmittels, also Flugzeug, Schiff, Eisenbahn oder Kraftwagen, vorbestimmt. Die Entscheidung bezüglich des einzusetzenden Transportmittels vollzieht sich demgemäß innerhalb der prädeterminierten Art, zum Beispiel 5oder 15-Tonnen-LKW, Wechselaufbau, Silofahrzeug, etc. 64

Vgl. Lamla 1971a, S. 119.

65 Vgl. Ludwig 1985, S. 3.

66 Vgl. Diruf 1984, S. 116.

67 Vgl. Hellmann 1984, S. 9.

68 Vgl. Krieger 1984, S. 69. 69 Anmerkung: Eine weitergehende Differenzierung verwendet Ihde 1984, S. 43. Nach Verkehrswegen unterscheidet er Seeschiffahrt, Binnenschiffahrt, Eisenbahnverkehr, Straßenverkehr, Luftverkehr und Rohrleitungsverkehr. Darüber hinaus wire die Unterscheidung des Verkehrsweges "Kabel" in Hinsicht auf die Bedeutung der Stromerzeugungs- sowie der Informations- und Kommunikationsindustrie sinnvoll. Wegen der nachfolgenden Beschränkung unserer Betrachtung auf den Verkehrswe1 wstraBew wollen wir auf diese Problematik jedoch nicht näher eingehen.

2.2. Kosten eines Distributionssystems

63

Sonderformen des Transports sind der kombinierte Verkehr und der gebrochene Verkehr.

"Unter kombiniertem Verkehr ist ein System zu verstehen, in dem die in diesem System integrierten Transportmittel und Transporthilfsmittel so aufeinander abgestimmt sind, daß der Übergang der zu transportierenden Güter von einem Transportmittel zum anderen nur noch möglichst geringe Umschlagsoperationen verursacht". 70 Der kombinierte Verkehr setzt damit das Vorhandensein genormter Ladeeinheiten voraus. 71 Pfohl führt als Formen des kombinierten Verkehrs den Huckepackund den Behälterverkehr an.72 Der Weg vom Versender zum Empfänger wird bei dieser Form des Verkehrs jedoch nicht zwingenderweise "gebrochen".73 Beim gebrochenen Verkehr werden für den Transport der Güter vom Liefer- zum Empfangspunkt unterschiedliche Transportmittel und -wege verwendet.74 So erfolgt beispielsweise der Transport auf dem längeren Teil der Transportstrecke mit dem billigeren oder schnelleren Transportmittel (Schiff oder Flugzeug), wogegen die Verteilung in die Fläche mittels LKW realisiert wird. Einen zusätzlichen Kostenfaktor bildet bei dieser Art des Verkehrs jedoch das Umladen. Von praktischer Bedeutung sind diese beiden Sonderformen vor allem bei längeren Transportstrecken, wie sie im internationalen Verkehr anzutreffen sind. Im nationalen Transport dominiert hingegen das Verkehrsmittel LKW. 75 So wurden beispielsweise im Jahr 1987 80,5 Prozent der Güter auf der Straße transportiert. 76 Rattat nennt als Vorteile des Güterkraftverkehrs Sicherheit, Schnelligkeit, Zuverlässigkeit, hohe Frequenz und Netzdichte sowie vor allem die mögliche Haus-zuHaus-Beförderung.77 Insbesondere die kurzen Lieferzeiten von 12 70 Vgl. Pfohl 1972, S. 158. 71 Vgl. Menzi-Klaus 1970, S. 6. 72 Vgl. Pfohl 1972, S. 158. 73 Menzi-Kiaus geht in ihrer Definition des kombinierten Verkehrs aber davon aus, daß "in der Regel" ein gebrochener Verkehr stattfindet. Vgl. Menzi-Klaus 1970,

s. 5.

74 Vgl. 75 Vgl. 76 Vgl. 77 Vgl.

Linden (Hrsg.) 1966, Sp. 570. Kett 1988, S. 2. BMV 1988, S. 201. Rattat 1971, S. 190.

2. Leistung und Kosten eines Diatributionuyatema

64

bis 24 Stunden geben häufig den Ausschlag zugunsten von LKWTransporten.78 Aufgrund seiner überragenden Bedeutung beschränken sich unsere weiteren Ausführungen hauptsächlich auf das Transportmittel LKW.19 Untersuchungen über die Höhe der Transportkosten haben ergeben, daß diese den größten Teil der Distributionskosten ausmachen. Hierzu einige Zahlen: So nennen Konen/Kunz/Rollmann einen Anteil der Transportan den Gesamtdistributionskosten von 60 bis 70 Prozent.80 Scholz berichtet von einem Unternehmen der Nahrungsmittelindustrie, bei dem die Transportkosten 80 Prozent der Warenverteilungskosten verursachten. 81 Eigene Erfahrungen in der Genußmittelindustrie ergaben einen Anteil der Transportkosten von ca. 57 Prozent des Umsatzes. Meyer gibt für die Getränkeindustrie einen Anteil von 15 bis 22 Prozent an den "vollen Herstellkosten" an.82

Bezüglich der Durchführung der Transportaufgabe bestehen im wesentlichen zwei Möglichkeiten. Entweder das Unternehmen liefert seine Produkte mittels eigenem oder geleastem Fuhrpark selbst aus (Eigentransport) oder die Transportaufgabe wird als Fremdleistung von Spediteuren bezogen (Fremdtransport). Hinsichtlich der Kostenstruktur beider Alternativen bestehen gravierende Unterschiede, auf die wir im folgenden eingehen. 2.2.1.1. Transportkosten bei Eigentransport

Der Eigentransport sowie der Werkverkehr umfaßt nach § 48 GÜKG jede Beförderung von Gütern mit eigenem Fahrzeug für eigene Zwecke des Unternehmens. 83 Aufgrund der ähnlichen

78

Vgl. Konen/Kunz/Rollmann 1982, S. 5. 79 Anmerkung: Bei dem von uns - später noch behandelten - Testfall wurden im übrigen sämtliche Transporte mittels LKW abgewickelt. 80 Vgl. Konen/Kunz/Rollmann 1982, S. 28. 81 Vgl. Schob: 1986, S. 167. 82 Vgl. Meyer 1966, S. 17- 18.

2.2. Kosten eines Distributionseyetenu

66

Kostenstruktur bezeichnen wir darüber hinaus auch den Transport mit geleasten Fahrzeugen als Eigentransport.84

Die Transportkosten werden üblicherweise differenziert in transportleistungsunabhängige und transportleistungsabhängige, bzw. in fixe und variable Transportkosten. Typisch für die Kostenstruktur bei Eigentransport ist der relativ hohe Anteil der transportleistungsunabhängigen Kosten. In Darstellung 2.1 ist der Verlauf der Transportkosten bei Eigentransport exemplarisch veranschaulicht.

Transport-

kosten

Transportleistung

Darstellung 2.1: Transportkosten bei Eigentransport

Die Transportkosten eines Distributionssystems umfassen bei Eigentransport im wesentlichen folgende Kostenelemente:

83 Vgl. Güterkra(tverkehrsgeset& GÜKG

1988. 84 Anmerkunc: Die Entscheidung "Kauf oder Leasing• wird meiet im Hinblick auf eteuerliche oder Finan&ierungsgesichtspunkte getroffen. Unter koetenrechneriaehen Aspekten iet ee im allgemeinen unerheblich, ob der Fixkoetenbloek von Abeehreibungen oder (abnutzungsunabhängigen) Leasingraten für Traneportmittel verursacht wird.

56

-

2. Leistung und Kosten eines Distributionaayatema

Löhne und Gehälter Instandhaltungskosten Abschreibungen bzw. Leasingraten Treibstoff- und Schmiermittelkosten Raumkosten (Garage, Werkstatt, etc.) Steuern und Versicherungen. 85

Inwieweit es sich bei den einzelnen Kostenelementen um fixe oder variable Transportkosten handelt, hängt - in gewissen Grenzen - vom Einzelfall ab. Die Berechnung - im Gegensatz generell schwierig realisierbar. 86 Das

von Transportkosten für Einzelbelieferungen ist zu Fremdtransporten - bei Eigentransport und in der Regel nur über Durchschnittswerte hat folgende Gründe:

Zum einen ist der Anteil transportleistungsunabhängiger Kosten bei Eigentransporten relativ groß. Die Höhe des Anteils, welcher dabei auf die Einzelbelieferung entfällt, hängt daher stark vom Auslastungsgrad des Transportsystems ab. Zum anderen wird die Höhe der transportleistungsabhängigen Transportkosten von Faktoren wie Tourenverlauf, Verkehrsdichte etc. beeinflußt. Die Höhe des Anteils, welcher auf die Einzelbelieferung entfällt, wird auch von diesen schwer planbaren Faktoren determiniert. Abschließend noch eine kurze Bemerkung zur Vorteilhaftigkeil des Eigentransports. Bedingt durch den hohen Fixkostenanteil ist der Eigentransport gegenüber Fremdtransporten meist nur dann günstiger, wenn eine dauerhafte und gleichmäßig gute Auslastung des Transportsystems vorliegt. 87

85 In Anlehnung an Brändle/Wendt 1971, S. 43. 86 Die Berechnung von Einzeltransportkosten ist in einem Distributionssystem für die Zuordnung der Kunden zu den einzelnen Lägern erforderlich. Wir werden auf diese Frage noch in Abschnitt 3.1.4.3. bzw. - im Rahmen des LAD-Verfahrens- bei der Kunden-Lager-Zuordnung in Abschnitt 5.1. eingehen. 87 Vgl. Reimann 1966, S. 253-254.

2.2.

Kosten eines Distributionssystems

67

2.2.1.2. Transportkosten bei Fremdtransport Für Fremdtransporte kommen aufgrund der Beschränkung unserer Betrachtung auf das Transportmittel LKW88 nur Speditionen in Frage. Die Entgelte, welche ein Spediteur in Rechnung stellt, sind - zum Teil verbindlich - in folgenden Tarifwerken geregelt:

1.) Güternahverkehrstarif - GNT89 Der GNT gilt verbindlich für die Beförderung von Gütern im Nahverkehr ab 4 Tonnen Sendungsgewicht.90 Als Abgrenzungskriterium zwischen Güternah- und Güterfernverkehr gilt die sogenannte "Nahzone". "Die Nahzone ist das Gebiet innerhalb eines Umkreises von 50 km, gerechnet in der Luftlinie vom Mittelpunkt des Standortes des Kraftfahrzeuges (Ortsmittelpunkt) aus". 91 Beim GNT handelt es sich um einen Margentarif, d.h., die angegebenen Sätze können innerhalb der entsprechenden Minusund Plusmargen frei vereinbart werden.

2.) Reichskraftwagentarif RKT92 Der RKT gilt verbindlich für die gewerbliche Beförderung im Güterfernverkehr. Güterfernverkehr ist jede Beförderung von Gütern über die Grenzen der Nahzone hinaus oder außerhalb dieser Grenzen. Der RKT umfaßt zwei Tarife. Der Stückguttarif findet bis einschließlich 3000 kg Anwendung. Für Stückgutsendungen von mehr als I 000 kg gilt der Grundsatz der billigeren Frachtberechnung. Wenn sich nach den Frachtberechnungsvorschriften für Ladungen 93 eine niedrigere Fracht ergibt, so wird diese berechnet. 94 Für Güter ab 5 Tonnen "frachtpflichtigem Gewicht"95 gilt der sogenannte Ladungsklassentarif. Nach der Art der Güter differenziert man 3 verschiedene Ladungsklassen (La88 Vgl. Abschnitt 2.2.1. 89 Vgl. GNT 1985. 90 Anmerkung: Eine Anwendung des GNT - auch unterhalb der 4-TonnenGrenze - kann jedoch jederzeit vertraglich vereinbart werden. 91 Vgl. GNT 1985, S. 7. 92 Vgl. RKT 1983. 93 Siehe unten. 94 Vgl. RKT 1983, S. 14. 95 Anmerkung: Das frachtpflichtige Gewicht wird unter Beachtung besonderer Rundungsvorschriften des RKT ermittelt. In der Regel weicht das tatsächliche Gewicht der Sendung vom frachtpflichtigen Gewicht ab.

68

2. Leistung und Kosten eines Distributionuystema

dungsklassen A/B,E,F).96 Diese werden wiederum in 6 Gewichtsklassen (5,10,15,20,23,24-Tonnen-Gewichtsklasse) unterteilt.97 Beim RKT handelt es sich ebenfalls um einen Margentarif, dessen Riebtsätze um bestimmte prozentuale Minus- und Plusmargen korrigiert werden dürfen. Darüber hinaus enthält der Tarif besondere Vorschriften für den Transport von Militärgütern. Der RKT liegt in Tabellenform und in einer EDV -gerechten Form zur Frachtberechnung vor. 98 Die Frachtgebühren verhalten sich mengen- und entfernungsdegressiv. 3.)Bedingungen und Entgelte für den Spediteursammelgutverkehr (BSL-Tarif) 99 Der BSL-Tarif stellt eine Empfehlung für den innerdeutschen Sammelgutverkehr dar. Nach dem BSL liegt Spediteursammetgutverkehr dann vor, "wenn die Güter mehrerer Versender von einem Spediteur (Versandspediteur) auf der ganzen Strecke oder auf einem Teil der Strecke bei der Versendung zusammengefaßt werden". 100 Der BSL umfaßt einerseits den Kundensatz als Frachtentgelt für im Sammelgutverkehr transportierte Güter und andererseits die Hausfracht als Entgelt für die Haus-Anlieferung. Das Frachtentgelt des BSL-Tarifs für den Sammelguttransport (Kundensatz) ist höher als das nach dem RKT-Stückguttarif. Der Kundensatz wird vor allem Kunden mit geringem Auftragsvolumen (z.B. Privatleuten etc.) berechnet. Weit verbreitet ist hingegen der BSL-Hausfrachttarif. Er gilt als Entgeltempfehlung für die Haus-Haus-Anlieferung innerhalb eines Ortes. Der Tarif berücksichtigt Sendungen bis 3.000 kg und differenziert in 15 Gewichts- und 12 Ortsklassen. Die Zuordnung der Orte zu Ortsklassen wird ebenfalls vom BSL empfohlen. Kleine Orte, wie beispielsweise Markt Schwaben, werden nach 96 Vgl. RKT 1983, S. 14. 97 Vgl. RKT 1983, S. 16. 98 Die Vorachrieten zur EDV-gerechten Berechnung der Stückgut- frachten 1ind in dem vorliegenden Werk RKT 1983 leider falsch abgedruckt. Die Gewicht1stufen auf Seite 136 unten müssen richtig lauten 1-20 kg, 21-100 kg, 101-496 kg und 496986 kg. Andernfalls ergeben 1ich Abweichungen von der al1 richtig unterstellten Tabellenform. 99 Dieser Tarif wird vom Bundesverband Spedition und Lagerei e.V. -kurz BSLherausgegeben. Vgl. BSL {Hrag.) 1984. 100 Vgl. BSL 1984 {Hrag.), S. 4.

2.2. Kosten eines Distributionaaystems

59

der niedrigsten Ortsklasse "A" abgerechnet, wogegen für das größere Berlin die teuerste Ortsklasse "I" berechnet wird. Zur Frachtberechnung werden unter Umständen auch mehrere Tarife gleichzeitig herangezogen. Eine Sendung von 2.500 kg ab Spediteur Harnburg nach München wird beispielsweise nach dem RKT (Strecke Spediteur Harnburg - München) "undNlOl dem BSL-Hausfrachttarif (für die Anlieferung innerhalb Münchens) abgerechnet. Nach der Kurzdarstellung der relevanten Tarife wollen wir uns nun der Kostenstruktur von Fremdtransporten zuwenden. Die Berechnung der Frachtgebühren erfolgt auf Basis der Speditionstarife für jede Einzelsendung getrennt. 102 Der Auftraggeber kann daher für jede Einzelbelieferung bzw. -sendung - ex ante - die (Gesamt-) Transportkosten feststellen. Transportkosten sind bei Fremdtransporten vollständig variabel. Ein transportleistungsunabhängiger Fixkostenblock - wie im Falle des Einzeltransports - existiert in der Reget 103 nicht. Der einzelsendungsorientierte Abrechnungsmodus unterstellt (theoretisch) einen pendelartigen Tourenverlauf. Das heißt, abrechnungstechnisch wird jede Sendung so behandelt, als würde sie jeweils vorn Lager ausgeliefert. Eine Übereinstimmung mit dem realen Tourenverlauf des Spediteurs wird sich deshalb nur in Ausnahmefällen ergeben. Fremdtransportkosten sind damit vollkommen unabhängig von Faktoren wie Auslastung des Transportsysterns, Tourenverlauf oder Verkehrsdichte etc .. In Darstellung 2.2 ist der Verlauf der Transportkosten bei Fremdtransport exemplarisch veranschaulicht. 101 Beim BSL-Hausfrachttarif handelt es sich- wie gesagt- um eine Empfehlung. Es kann auch ein anderes Entgelt für die Hauszustellung (1.B. kostenfrei) vereinbart werden. 102 Vorab sei erwähnt, daß es sich bei "Sammelladungen" nur um eine fiktive rechnerische Zusammenfassung von Einzelsendungen handelt. Die anteiligen Frachtgebühren für Einzelsendungen lassen sich problemlos aus der Sammelladungsgebühr ableiten. Die Bildung von Sammelladungen stellt im übrigen einen Freiheitsgrad bei der Gestaltung von Distributionssystemen dar, den wir in den Abschnitten 3.1.-i.S. behandeln. 103 1m Rahmen von Sondervereinbarungen könnte 1wischen Spediteur und Auftraggeber beispielsweise eine Pauschale für die Transportkapazitätsbereitstellung vereinbart werden. Damit würde jedoch ein wesentlicher Aspekt für die Vergabe als Fremdtransport wegfallen. Derartige Vereinbarungen sind deshalb - vor allem weil die Speditionen einem starken Konkurrenzdruck unterliegen - unüblich.

60

2. Leistung und Kosten eines Distributionsayatema

Transportkosten

Gesamte

Transportkosten

Transportleisn.mg Darstellung 2.2: Transportkosten bei Fremdtransport

Abschließend wollen wir noch kurz auf die Frage der Vorteilhaftigkeit von Fremdtransporten eingehen. Lamla schreibt hierzu: "Verschiedene Studien auf diesem Gebiet haben gezeigt, daß die Kosten des eigenen Fuhrparks nur in Ausnahmefällen kleiner sind als die Transportkosten mittels Spediteur".104 Nun stellt sich die berechtigte Frage, weshalb die Alternative Fremdtransport für ein Unternehmen - trotz der Gewinnspanne des Spediteurs - günstiger sein kann. Die Antwort liegt in der gleichmäßigeren und höheren A uslastung der Speditionen. Ein Einzelunternehmen muß sein Transportsystem so konzipieren, daß "normale" Bedarfsspitzen bewältigt werden können. In Zeiten geringeren Bedarfs können hingegen die vorhandenen Leerkapazitäten in der Regel nicht anderweitig genutzt werden. Anders verhält es sich bei Speditionen. Bedingt durch die größere Zahl von Transportnachfragen (Auftraggebern), die im allgemeinen aus verschiedenen Branchen kommen, entsteht ein gewisser Ausgleich zwischen den Bedarfsschwankungen der einzelnen Transportnachfrager. Für die Speditionen bedeutet dies eine höhere durchschnittliche Auslastung und damit einen Kostenvorteil gegenüber dem Transportsystem eines Einzelunternehmers.

104

Vgl. Lamla 197la, S. 123 (Hervorhebung durch den Verfasser).

2.2. Kosten eines Distributionssystems

61

Insbesondere bei starken Bedarfsschwankungen erweist sich der Fremdtransport daher häufig als die günstigere Alternative. 2.2.2. Lagerhaltungskosten

In Zusammenhang mit der Leistungserstellung eines Distributionssystems - d.h. der Erbringung eines bestimmten Servicegrads - ist die Lagerung von Gütern in der Regel unabdingbar. Im allgemeinen wird es nur in Ausnahmefällen (ökonomisch sinnvoll) gelingen, Produktion und Distribution so zu steuern, daß der zu befriedigenden Nachfrage - ohne zwischengeschaltete Lagerhaltung - entsprochen werden kann. Die Vorhaltung von Beständen erfolgt deshalb aus folgenden Gründen: Zum einen bewirken produktions- und distributionsbedingte Notwendigkeiten - z.B. technisch oder ökonomisch erforderliche Fertigungs- bzw. Transportlose - die Vorhaltung eines bestimmten Teils der Bestände in den Lägern. 105 Zum anderen werden aus Gründen der lagerzugangs-, lagerabgangs- und lagerverbleibsbedingten Unsicherheit sogenannte Sicherheitsbestände vorgehalten. Diese sollen vermeiden, daß sich unvorhergesehene Ereignisse beim Lagerzugang (z.B. ein kurzfristiger Produktionsausfall) beim Lagerabgang (z.B. aufgrund einer außerordentlich hohen Nachfrage) oder beim Lagerverbleib (z.B. Verderb, Schwund) unmittelbar auf den Servicegrad des Unternehmens auswirken. Für die Lagerung der Bestände in Zentral-, Zwischen- und Auslieferungslägern entstehen jedoch Kosten. Diese setzen sich im allgemeinen aus - in bezug auf die eingelagerte Menge - fixen und variablen Lagerhaltungskosten zusammen. Ihre Struktur hängt im wesentlichen davon ab, ob die Lagerhaltung in Eigenleistung realisiert (Eigenlagerung) oder fremdbezogen wird (Fremdlagerung). Die Höhe der Lagerhaltungskosten wird beeinflußt von Leistungsgrößen des Lagers, wie beispielsweise "Lagerbestand"

105 Anmerkung: Wir betrachten hier Fertigprodukte. Die Kosten einer im Rahmen der Fertigung erforderliche Lagerung (z.B. Reifelagerung bei Wein, Sekt usw.) gehören nicht &u den Lagerhaltungs-, sondern den Fertigungskosten.

2. Leistung und Kosten eines DistributionaayateiJUI

62

und "Lagerumschlag". 106 Wir weisen jedoch deutlich darauf hin, daß die Beurteilung der Leistung eines Lagers anband dieser beiden Größen nur im Hinblick auf die korrespondierenden Lagerhaltungskosten sinnvoll ist. Der Ansatz "Je höher der Bestand, desto größer ist die Leistung des Lagers" wäre unter logistischen Gesichtspunkten geradezu grotesk. 107 Im folgenden behandeln wir in Abschnitt 2.2.2.1. zunächst die Lagerhaltungskosten bei Eigenlagerung, in Abschnitt 2.2.2.2. die bei Fremdlagerung. 2.2.2.1. Lagerhaltungskosten bei Eigenlagerung Wir verstehen unter Eigenlagerung die Lagerung der Waren mittels eines eigenen, geleasten oder gemieteten Lagerinstrumentariums (Lagergebäude, Lagereinrichtung, etc.) sowie in der Regel eigenem Personal. Typisch für die Eigenlagerung ist der relativ hohe Anteil mengenfixer bzw. mengenunabhängiger Kosten. Die Lagerhaltungskosten setzen sich im wesentlichen aus folgenden Kostenkomponenten zusammen: a) Raumkosten b) Kosten der Lagereinrichtung c) Kosten des Lagerpersonals d) Kapitalbindungskosten e) Sonstige Kosten. Zu a) Raumkosten

Raumkosten entstehen für das Lagergebäude. Sie umfassen hierfür - Abschreibungen, Miet-, Pacht- und Leasingraten - Kosten des Betriebs des Gebäudes (Heizung, Beleuchtung etc.) - Sonstige Gebäudekosten (Versicherungen, Grundsteuer etc.). Die Raumkosten entstehen meist unabhängig von der in dem Lager eingelagerten Menge. Es handelt sich damit um fixe Lagerhaltungskosten. 106

Vgl. Konen/Kuns/Rollmann 1982, S. 14. 107 Vgl. auch Berg/Hessenberger/Weinert 1985, S. 26.

2.2. Kosten eines Distributionaayatema

63

Zu b) Kosten der Lagereinrichtung Zu den Kosten der Lagereinrichtung gehören beispielsweise Abschreibungen, Miet-, Pacht- und Leasingraten für Regale, Tankbehälter, Kühleinrichtungen oder Einrichtungen für den lagerinternen Transport. Im allgemeinen ist von überwiegend fixen Lagerhaltungskosten auszugehen. Zu c) Kosten des Lagerpersonals Hierunter fallen Löhne, Gehälter und Sozialleistungen etc. für das LagerpersonaL In der Regel wird es sich hierbei um fixe Lagerhaltungskosten handeln. Zu d) Kapitalbindungskosten Kapitalbindungskosten entstehen für das in den Lagerbeständen gebundene Kapital. Ihre Höhe hängt ab von -

Bestandshöhe Zeitraum der Kapitalbindung Wertansatz für die gelagerten Güter 108 Höhe des verrechneten Zinssatzes. 109

Die Kapitalbindungskosten gehören zu den vollständig variablen Lagerhaltungskosten. Zu e) Sonstige Kosten Zu den sonstigen Kosten der Lagerhaltung gehören unter anderem -

Kosten Kosten Kosten Kosten

der des der der

Versicherung Verderbs Obsoleszenz Beschädigung

der eingelagerten Waren. Inwieweit es sich bei diesen Kosten um fixe oder variable Lagerhaltungskosten handelt - bzw. sie überhaupt entstehen hängt von den Gegebenheiten des Einzelfalls ab. Zusammenfassend kann für Eigenlagerung festgestellt werden, daß größtenteils fixe - von der eingelagerten Menge unabhän108 Zu den verschiedenen Wertansätzen vgl. Loitlaberger 1981. 109 Zum Zinssatz für Kapitalbindungskosten vgl. Pfohl 1977a.

64

2. Leistung und Kosten eines Distributionaayatem11

gige - Lagerhaltungskosten entstehen. Für ein Unternehmen resultiert daraus ein - von der Auslastung des Lagers unabhängiger - Fixkostenblock. Inwieweit die Eigenlagerung günstiger als die noch zu behandelnde Fremdlagerung ist, hängt entscheidend vom Auslastungsgrad des Lagers ab. 110 2.2.2.2. Lagerhaltungskosten bei Fremdlagerung Wir verstehen unter Fremdlagerung die Lagerung der Waren mit Hilfe eines fremden Lagerinstrumentariums (Lagergebäuden, Lagereinrichtungen etc.) sowie fremden Personals. Die Lagerhaltungskosten bei Fremdlagerung sind im Gegensatz zu denen bei Ei,enlagerung meist mengenabhängige Pauschalsätze also variabel. 11 Sie setzen sich im wesentlichen aus folgenden Komponenten zusammen: a) Mengenabhängiger Kostensatz b) Kapitalbindungskosten c) Sonstige Kosten. Zu a) Mengenabhängiger Kostensatz

Für das Ein-/ Auslagern und Lagern einer bestimmten Menge für einen bestimmten Zeitraum werden bei Fremdlagerung im allgemeinen mengenabhängige Sätze vereinbart. Von der Gestaltung lauten derartige Sätze beispielsweise "DM 3,50 pro Kilogramm und Woche für das Ein-/ Auslagern und Lagern der Ware". In manchen Fällen wird darüber hinaus auch die Versicherung der Waren in diese Pauschalsätze einbezogen. Zu b) Kapitalbindungskosten

Die Kapitalbindungskosten für Lagerbestände entstehen unabhängig von Eigen- oder Fremdlagerung. 112 Sie sind vollkommen mengen variabel.

110 Wir weisen jedoch am Rande darauf hin, daß die Erhöhung des Aualastungagrades durch das Lagern unverhältnismäßig hoher Beatlinde unter logiatischen Gesichtspunkten geradezu unsinnig ist. 111 Vgl. Middelmann 1978, S. 20 und Lamla 1971a, S. 117. 112 Zu den Kapitalbindungskosten vgl. Abschnitt 2.2.2.1., Punkt d).

2.2. Kosten eines Distributionssyste ms

65

Zu c) Sonstige Kosten Neben den bereits bei der Eigenlagerung erwähnten "Sonstigen Kosten" 113 wird bei der Fremdlagerung gelegentlich eine mengenunabhängige Pauschale - z.B. für die Bereitstellung des Lagerraums - vereinbart. Aufgrund des Fixkostenchar akters einer derartigen Pauschale werden die Unternehmen im allgemeinen jedoch versuchen, diesbezügliche Vereinbarunge n zu vermeiden.U 4 2.2.3. Kommissionier- und Verpackungskosten Unter Kommissionierung und Verpackung verstehen wir die Zusammenstellung der verschiedenen Positionen einer Kundenbestellung zu einer versandfertigen Einheit. 115 Die Erledigung dieser Tätigkeiten kann grundsätzlich wieder als Eigenleistung erbracht oder fremdbezogen werden. Die Kostenstruktu r der beiden Alternativen ist ähnlich der bei den Lagerhaltungskosten. Die Kommissionierung und Verpackung in Eigenregie ist meist mit einem Block mengenunabhängiger Fixkosten - aufgrund des notwendigen Personals und der entprechenden Einrichtungen etc. - verbunden. Bei Fremdbezug dieser Leistungen können in der Regel vollkommen mengenabhängige Sätze vereinbart werden. Welche der beiden Alternativen günstiger ist, hängt im wesentlichen vom Auslastungsgrad ab. 2.2.4. Fehlmengenkosten Gemäß der Definition von Schmid bezeichnen wir als Fehlmengenkosten jene Kosten, die entstehen, wenn in einer Kaufsituation die verfügbare Warenmenge einschließlich der Rückgriffsmöglichkeiten auf ein Lager zur Befriedigung der ak113 Vgl. Abschnitt 2.2 .2.1. 114 Dadurch würde sich ein wesentlicher Vorteil der Fremdlagerung, nämlich auuchließlich variable Lagerhaltungskost en durch Abwälzung des Aualastungarisiko s auf den Lagerhalter, verringern. 115 Die VDI Richtlinie 3590, 1975, S. 2 definiert beispielsweise Kommissionieren als " ... das Zusammenstellen von bestimmten Teilmengen (Artikeln) aus einer bereitgestellten Gesamtmenge (Sortiment) aufgrundvon Bedarfsinformatio nen (Aufträge). Vgl. Pieper-Musiol 1988, S. 153.

66

2. Leistung und Kosten eines Distributioneayetema

tuellen Nachfrage nicht ausreicht. 116 Sie entstehen in diesem Fall aufgrund mangelnder Lieferbereitschaft des Unternehmens. 117 Je höher die Lieferbereitschaft, desto niedriger sind im allgemeinen die Fehlmengenkosten. 118 Diesbezügliche Fehlmengenkosten können beispielsweise in von Konventionalstrafen, entgangenem Gewinn oder Deckungsbeitrag und/oder als "good-will-Verlust" 119 entstehen. 120

Form

Sofern nicht gerade Konventionalstrafen anzusetzen sind, besteht in der Regel das Problem der Quanti/izierung der Fehlmengenkosten.121 Hierbei stellt sich die Frage, welcher Wertansatz für den entgangenen Gewinn, den entgangenen Deckungsbeitrag und/oder für den "good-will-Verlust" einer nicht ausgelieferten Bestellung anzusetzen ist. Nach Schmid besteht hierbei vor allem die Schwierigkeit, daß bestimmte Verhaltens-weisen der Kunden bei Nichtverfügbarkeil der Ware unterstellt werden mtissen. 122 Pfohl sieht beispielsweise die Verlustwahrscheinlichkeit eines Kunden davon abhängig, wie oft dieser schon Fehlmengen bekam. 123 In der Praxis werden Fehlmengenkosten aufgrund der Quantifizierungsproblematik daher nur selten verwendet. Statt dessen findet häufig der Servicegrad als Ersatzziel Anwendung.124 Mangelnde Lieferbereitschaft und damit Fehlmengenkosten resultieren meist aus der mangelnden Verfügbarkeil der Waren in den Lägern. 125 Je höher die (Sicherheits-) Bestände, desto gerin-

ger ist im allgemeinen die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von

116 Vgl. Schmid, 1977, S. 11. 117 Anmerkung: Fehlmengenkosten können auch im Bereich der Fertigung auftreten. Sofern beispielsweise benötigte Materialen nicht im Lager verfügbar 1ind, entstehen unter Umständen - um den geplanten Fertigstellungstermin nicht zu gefährden- Mehrkosten bei der Produktion (wegen der Verwendung teurerer Ersatzmaterialien, zusätzlich erforderlicher Maschinenumrüstungen und Überstunden etc.). 118 Vgl. Oeldorf/Olfert 1976, S. 176-177. 119 Aleeber/Schneider sehen beispielsweise den größten Anteil an den Fehlmengenkosten im "good-will-Verlust". Vgl. Alseber/Schneider 1981, S.181. 120 Vgl. Harnmann 1969, S. 387. 121 Vgl. Pfohl1972, S. 103; Wissebach 1977, S. 75; Ihde 1978, S. 49. 122 Vgl. Schmid 1977, S. 11. 123 Vgl. Pfohl1972, S. 192. 124 Vgl. Alseber/Schneider 1981, S. 182. 125 Darüber hinaua kann mangelnde Lieferbereitschaft auch durch Engpia1e im Tranaportsyatem bedingt sein.

2.2. Kosten eines Distributionssystems

67

Fehlmengen und umgekehrt. Das Vorhalten höherer Bestände verursacht aber andererseits auch höhere Lagerhaltungskosten. 126 Fehlmengenkosten entstehen im übrigen unabhängig davon, ob Lagerhaltung und Transport selbst erstellt oder fremdbezogen werden. 127 2.2.5. Administrative Kosten

Neben den bisher aufgeführten Kosten können einem Distributionssystem theoretisch auch anteilige Administrationskosten belastet werden. Ein konkreter Ansatz in der Literatur ist uns dazu jedoch nicht bekannt. Im Hinblick auf die beiden Distributionssteuerungsverfahren LAD und HDS ist ohnehin davon auszugehen, daß sich keine gravierenden Abweichungen bei den administrativen Kosten ergeben. Wir verzichten deshalb ebenfalls auf deren Ansatz.

126 In der Regel besteht zwischen den Lagerhaltungs- und Fehlmengenkosten eine gegenläufige Ber;iehung. Vgl. Heinen 1978, S. 253. 127 Wir setr;en dabei gleiche Qualität der Leistungen bei Eigenerstellung und Fremdbezug voraus.

3. Entscheidungen in Distributionssystemen Die Entscheidung zur Implementierung des LAD-Verfahrens stellt eine der zahlreichen Entscheidungen in Distributionssystemen dar. Um dem Leser einen Überblick zu geben, welche Gestaltungsmöglichke iten in einem Distributionssystem grundsätzlich bestehen, behandeln wir in diesem Kapitel die wichtigsten 1 diesbezüglichen Entscheidungen. Abschnitt 3.1. gibt zunächst einen allgemeinen Überblick über Entscheidungen in Distributionssystem en. Wir betrachten dazu in den Abschnitten 3.1.1. Entscheidungen bezüglich der Struktur eines Distributionssystem s, 3.1.2. Entscheidungen bezüglich der technischen Einrichtungen von Distributionssystem en, 3.1.3. Entscheidungen bezüglich Eigenerstellung oder Fremdbezug der Distributionsleistun gen, 3.1.4. Entscheidungen bezüglich der Warenflüsse und Bestände in Distributionssystem en. Die hier behandelten Entscheidungen betreffen sowohl die Gestaltung als auch die täglichen Abläufe eines Distributionssystems.2 Abschnitt 3.2. befaßt sich dann - als Hinführung auf das LADVerfahren - mit speziellen Entscheidungen zur Verbesserung des Servicegrads. Im Sinne einer entscheidungsorien tierten Betriebswirtschafts lehre haben sämtliche Entscheidungen im Hinblick auf das Zielsystem der Unternehmung zu erfolgen. 3 Wir gehen im folgenden 1 Die Aufzählung erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. 2 Meffert beschreibt "Distribution" beispielsweise ganz allgemein mit "Entscheidungen und Handlungen, die im Zusammenhang mit dem Weg eines Produkts r.um Endkäufer stehen". Vgl. Meffert 1911, S. 395. 3 Vgl. zum Zielsystem der Unternehmung Heinen 1976b.

3.1. Überblick

69

aus Anschaulichkeilsgründen davon aus, daß die Entscheidungen in einem Distributionssystem im Hinblick auf das Ziel "Erbringung eines bestimmten Lieferservice zu minimalen Kosten" 4 - unter Beachtung gewisser Restriktionen - zu erfolgen haben. Zu diesen Restriktionen können beispielsweise finanzielle Rahmenbedingungen oder auch die Absatzwegentscheidung etc. gehören. 5 Ein Problem bei den in Kapitel 3 behandelten Entscheidungen stellt generell die Vorhersage ihrer Auswirkungen auf den Lieferservice eines Distributionssystems dar. Exemplarische Fragestellungen wären etwa: "Was bringt die Errichtung eines zusätzlichen kundennahen Auslieferungslagers in Augsburg für eine Verbesserung des Servicegrads?" oder: "Wie hoch ist die Verbesserung des Servicegrads bei dem Einsatz des LAD-Verfahrens?". Zur Lösung dieses Problems setzt man in der Regel Simulationsmodelle ein, mittels derer die Auswirkungen diesbezüglicher Entscheidungen - im Rahmen eines quantitativen Modells - erforscht werden können. 6 Abschließend sei erwähnt, daß das Ziel dieses Kapitels nicht in einer möglichst umfassenden und vollständigen Behandlung aller Entscheidungen in Distributionssystemen besteht. Vielmehr soll dem Leser ein Überblick über die Gestaltungsmöglichkeiten in Distributionssystemen vermittelt und andere Möglichkeiten zur Servicegradverbesserung - neben dem LAD-Verfahren - aufgezeigt werden.

3.1. Entscheidungen in Distributionssystemen - Ein Überblick Abschnitt 3.1. gibt einen allgemeinen Überblick über Entscheidungen in Distributionssystemen. Wir unterteilen diese Entscheidungen bezüglich - Struktur - Technischer Einrichtungen - Eigenerstellung oder Fremdbezug der Leistungen 4 Die Komponenten des Lieferservice wurden in Abschnitt 2.1.1. behandelt. 6 Wir begnügen uns in dieser "Einführung" mit dem Hinweis auf diese Restriktionen. 6 Das Simulationsmodell zur Beurteilung der Auswirkungen des Einsatzes von LAD wird in Kapitel 6 dargestellt.

70

3. Entscheidungen in Distributionssystemen

- Warenflüssen und Beständen eines Distributionssystems. 3.1.1. Entscheidungen bezüglich der Struktur eines Distributionssystems

Die Struktur eines Distributionssystems wird nach Konen/ Kunz/Rollmann im wesentlichen durch die regionale Anordnung von Lägern und deren Zuständigkeitsbereichen geprä.ft. Sie läßt sich in vertikaler und horizontaler Richtung auflösen. Eine Auflösung in vertikaler Richtung ergibt die Zahl der Lagerstufen (ein-/mehrstufige Lagerhaltung), eine Auflösung in horizontaler Richtung die Zahl der Läger pro Lagerstufe. 8 Neben dem Terminus "Distributionsstruktur" werden in der Literatur häufig die Begriffe "Warenverteilungsstruktur"9 und "Versandstrukturd0 synonym gebraucht. Mit der Struktur eines Distributionssystems sind damit im wesentlichen zwei Probleme verbunden, erstens das Standortproblem der Läger und zweitens das Problem der Lagerstruktur. Wir gehen im folgenden auf die beiden Problemkreise und entsprechende Lösungsansätze ein. 3.1.1.1. Lagerstruktur Wie eingangs erwähnt, läßt sich die Struktur eines Distributionssystems in vertikaler und in horizontaler Richtung auflösen. Wir sprechen deshalb von einer vertikalen bzw. horizontalen Lagerstruktur. Unter vertikaler Lagerstruktur versteht man die Zahl der verschiedenen Lagerstufen in einem Distributionssystem. In der Literatur werden dazu im wesentlichen folgende vier Lagerstufen - in absteigender Hierarchie - unterschieden: 7

Vgl. 8 Vgl. 9 Vgl. 10 Vgl.

Konen/Kunz/Rollmann 1982, S. 9. Kunz 1977, S. 11; Kipshagen 1983, S. 171. beispielsweise Blank 1980, S. 31. beispieleweise FahnertfKunz 1974, S. 127.

3.1. Oberblick

-

71

Werkslager Zentrallager Regionallager Auslieferungslager.

Werksläger gehören zur höchsten Lagerstufe. Sie sind den Produktionsstätten des Unternehmens direkt zugeordnet und führen daher häufig nur das - in der zugehörigen Produktionsstätte gefertigte - Sortiment. 11 Hinsichtlich der Zuordnung eines Werkslagers zu dem Bereich Fertigung und/oder Distribution wird häufig darauf abgestimmt, inwieweit die Bestände dieser Läger produktionstechnisch bedingt sind. Mehrere Läger können gegebenenfalls zu einem Zentrallager zusammengefaßt werden, falls eine zentrale Bestandshaltung vorteilhaft erscheint. Zwischen den Lägern der untersten Stufe (Auslieferungslager) und höherer Stufen (Werkslager, Zentrallager) werden in manchen Fällen noch sogenannte Regionalläger zwischengeschaltet. Sie nehmen in bezug auf Kundennähe und Sortimentierung 12 eine Mittelstellung zwischen den obengenannten Lagerstufen ein. Auslieferungsläger bilden die niedrigste Lagerstufe. Von ihnen werden die Produkte in der Regel direkt an die Kunden ausgeliefert.13 Auslieferungsläger sollten demzufolge möglichst kundennah lokalisiert werden. Die Zahl der Lagerstufen selbst hängt von der speziellen Situation des Unternehmens ab. So schreibt beispielsweise Waldmann, daß realiter ein- bis dreistufige "Verteilsysteme" sinnvoll sein könnten. 14 Einstufige "Verteilsysteme" erachtet er jedoch nur dann als wirtschaftlich realisierbar, "wenn entweder das Auslieferungsgebiet relativ klein ist, oder wenn die Kunden ausschließlich große Sendungen erhalten". 15 Für dreistufige "Verteilsysteme" führt er als Beispiel die Nahrungsmittelindustrie an. 16 11

Vgl. Konen/Kunz/Rollmann 1982, S. 9. 12 Unter der Sortimentierung eines Lagers versteht man die Vorhaltung der verschiedenen Artikel auf den einzelnen Lagerstufen. Zur Lagenortimentierung vgl. Abschnitt 3.1.4.2.

13 Vgl. Pfohl 1972, S. 114. 14 Vgl. Waldmann 1982, S. 9. 15

16

Vgl. Waldmann 1982, S. 9. Vgl. Waldmann 1982, S. 11.

72

3. Entscheidungen in Distributionssystemen

Die Einführung einer zusätzlichen Lagerstufe hat im allgemeinen folgende - zunächst positive - Auswirkungen: 17 -Der Umfang der zu transportierenden und zu lagernden Waren zwischen bzw. auf den höheren Lagerstufen nimmt zu. Statt Kleintransporten können nun kostengünstigere Großtransporte durchgeführt und moderne Lagertechnologien eingesetzt werden. -Ein niedrigeres Bestandsniveau ist möglich, weil Sicherheitsbestände nun zentral gelagert werden können, da die Absatzschwankungen der verschiedenen Gebiete sich - in gewissem Umfang - ausgleichen. 18 -Darüber hinaus können im Rahmen einer selektiven Lagerhaltung19 die absatzstärkeren Artikel (kundennah) auf den niedrigeren und absatzschwächere Artikel auf höheren Lagerstufen vorgehalten werden. Als negative Auswirkungen einer zusätzlichen Lagerstufe können Transportumwege 20 gegenüber einer direkten Belieferung sowie zusätzlich erforderliche Ein-/ Auslager- und Ladevorgänge genannt werden. Unter horizontaler Lagerstruktur verstehen wir die Zahl der Läger pro Lagerstufe. Im Rahmen der Entscheidung über die horizontale Lagerstruktur ist also beispielsweise festzulegen, wie viele Zentral-, Regional- und Auslieferungsläger in einem Distributionssystem unterhalten werden sollen. Die Zahl der Werksläger ist dabei häufig mit der Zahl der Produktionsstätten identisch, "da in der Regel jeder Produktionsstätte unmittelbar ein Fertigwarenlager angegliedert ist" 21 . Die Entscheidung beziiglich der Lagerstruktur ist von der spezifischen Kosten- und Leistungssituation eines Unternehmens abhängig. In diesem Zusammenhang gibt es vor allem drei wichtige Aspekte:

17 Vgl. auch FahnertfKunz 1974, S. 132 und Wisniowski 1977, S. 177. 18 Vgl. Schinnerl 1986, S. 125 und den im Anschluß an Punkt c) beschriebenen

"Temporal 'okalen-Ausgleichseffekt" . 19 Die "selektive Lagerhaltung" wird in Abschnitt 20 Vgl. FahnertfKunz 1974, S. 132. 21 Vgl. Konen/Kunz/Rollmann 1982, S. 10.

3.1.4.2. behandelt.

3.1. Überblick

73

a) Lieferserviceaspekt b) Transportkostenaspekt c) Lagerhaltungskosten- und Kapitalbindungskostenaspekt.

Zu a) Lieferserviceaspekt Die Wettbewerbssituation in manchen Branchen erfordert von den Unternehmen oft ein Mindestmaß an Lieferservice. Dies kommt häufig darin zum Ausdruck, daß der Markt eine bestimmte (kurze) Servicezeit fordert. Um diese realisieren zu können, ist unter anderem 22 eine entsprechende Kundennähe - und damit eine gewisse Zahl von Auslieferungslägern - erforderlich.

Zu b) Transportkostenaspekt Die in einem Distributionssystem anfallenden Transporte werden von der Lagerstruktur mitbestimmt. Wenn wir das Lagerstrukturproblem etwas vereinfachen, indem wir exemplarisch ein einstufiges Distributionssystem betrachten, so ergeben sich folgende Zusammenhänge zwischen Lagerzahl und Transportkosten: 23 Mit steigender Lagerzahl sinken in der Regel die Transportkosten im Nachlauf. Aufgrund der größeren Lagerzahl können die Läger im Durchschnitt kundennäher plaziert werden. Mit den Transportentfernungen vermindern sich im allgemeinen auch die Transportkosten. Umgekehrt verhält es sich mit den Transportkosten im Vorlauf. Mit zunehmender Lagerzahl steigen in der Regel die Vorlauftransportkosten. Aufgrund der größeren Lagerzahl sinkt die durchschnittliche Menge pro Transport. Die üblicherweise bei Transportkosten bestehende Mengendegression kommt dadurch nicht mehr voll zum tragen. Der Verlauf der Vor- und Nachlauftransportkosten in Abhängigkeit von der Lagerzahl wird allgemein in Darstellung 3.1 gezeigt.

22 Das in diesem Zusammenhang ebenfalls relevante Problem der Lagersortimentierung behandeln wir in Abschnitt 3.1.4.2. 23 Vgl. auch Meyer 1972, S. 554.

74

3. Entscheidungen in Distributionssystemen

Kosten

1

2

3

Zahl der Länge

lTK.+KBK 2TK. 3 Kapitalbindungskosten (KBK) Darstellung 3.1: Transportkosten in Abhängigkeit von der Lagerzahl24

Zwischen den Vorlauf- und Nachlauftransportkosten in Abhängigkeit von der Lagerzahl besteht also ein gegenläufiger Zusammenhang. Die günstigste Lagerzahl ergibt sich als Minimum der Gesamttransportkostenkurve in Darstellung 3.1. Neben den Transporten werden auch die Transportmittel von der Lagerstruktur mitbestimmt. Als Beispiel sei an dieser Stelle nur der Einsatz größerer LKW mit Anhänger im Vorlauf und kleiner LKW zur Kundenbelieferung im Nachlauf erwähnt.

Zu c) Lagerhaltungskosten- und Kapitalbindungskostenaspekt Wir betrachten wieder vereinfachend das Verhalten der beiden Kostenarten in Abhängigkeit von der LagerzahL In der Regel sinken die Lagerhaltungs- und Kapitalbindungskosten bei sinkender LagerzahL Hierfür können zwei Gründe angeführt werden: Zum einen wird die durchschnittliche Lagergröße bzw. -kapazität mit zunehmender Lagerzahl abnehmen. Das zu bewältigende Lagervolumen verteilt sich nun auf mehr Läger. Die bei Lager24 Quelle: (o.V.) "Warenverteilung mit Gewinn", 1986, S. 16.

3.1. überblick

76

haltungskosten häufig zu beobachtende Mengendegression kann damit nicht mehr in dem Maße genutzt werden. Zum anderen tritt hinsichtlich der Bestände eines Lagers in Ab-hängigkeit von der Lagerzahl ein Effekt ein, den wir kurz als "Tempora/-loka/er-Ausg/eic hseffekt" bezeichnen wollen. Dieser bewirkt, daß die Höhe der relativen Sicherheitsbestände eines Lagers mit zunehmender Größe des Einzugsgebiets abnimmt, weil nun mehr Kunden einem Lager zugeordnet werden, deren Nachfrage (-spitzen) sich zeitlich ausgleichen. Als Folge davon müssen insgesamt niedrigere Bestände vorgehalten werden, was zu geringeren Lagerhaltungs- und Kapitalbindungskosten führt. Der "Temporal-lokale-Ausgleich seffekt" ist in der Literatur keineswegs neu. Er wurde bereits in den 60-er Jahren von Flaks25 , King 26 und Bowersox/Smykay/Lalonde 27 erwähnt. Letztere gaben zudem eine mathematische Formel zur Abschätzung der Sicherheitsbestandshöhe in Abhängigkeit von der Lagerzahl an. In der deutschsprachigen Literatur beschäftigten sich beispielsweise Pfohl 28 , Eisele 29 und Ihde 30 mit diesem Effekt. Der Verlauf der Lagerhaltungs- und Kapitalbindungskosten in Abhängigkeit von der Lagerzahl wird wieder allgemein in Darstellung 3.2 gezeigt. Nachdem die horizontale und vertikale Lagerstruktur sowie einige in diesem Zusammenhang wichtige Zusammenhänge erläutert wurden, wollen wir diesen Problemkreis nun abschließen und uns dem Standortproblem zuwenden.

25 Vgl. Flaks 1967, S. 266. 26 Vgl. King 1967, S. 536. 27 Bowersox et.al. berücksichtigen diesen Effekt beispielsweise, indem sie einen funktionalen Zusammenhang zwischen der Höhe des Sicherheitsbestands und der Zahl der Läger n (safety stock for n locations - SSn) angeben. Vgl. Bowersox/Smykay /Lalonde 19 Normal-Kunde, mehrere zugeordnete Läger ===> Egal-Kunde) und Kunden-Lager-Zuordnung vorgenommen. Das Ergebnis der Kundendifferenzierung/Kunden-Lager-Zuordnung wird in der Kundenmatrix KUMAT festgehalten.

42 Der einzige Unterschied in der Kunden-Lager-Zuordnung bezüglich LAD und HDS liegt darin, daß LAD den Kunden unter gewissen Umständen statt einem mehrere Läger zuordnet. 43 Man beachte das in der Einführung behandelte "Verbot der Beatellunpaufaplittung". Vgl. Abschnitt 4.1.1.3. bzw. ausführlich in Abachnitt 6.2.3.4. 44 Vgl. die getroffenen Vereinfachungen in Abschnitt 6.1.3. 46 TOLKOS steht für Toleranzfaktor. Vgl. Abschnitt 5.1.3.3.

160

6. Beschreibung dea LAD-Verfahren•

KUMAT selbst dient als Grundlage der nächsten Komponente von LAD - der Lagerausgleichsplanung.

5.2. Lagerausgleichsplanung Die Lagerausgleichsplanung - LAP stellt gewissermaßen das zentrale Element des LAD-Verfahrens dar. Sie wird für jeden Auslieferungstag t gesondert durchgeführt. Die Eigenart von LAD erfordert dabei eine zentrale Erledigung, d.h. sämtliche Läger und Egal-Kunden-Bestellungen des Distributionssystems sind in die Lagerausgleichsplanung einzubeziehen. Aus diesem Grunde wird die LAP von einer zentralen Stelle, der sogenannten LAD-Stelle, durchgeführt. Die Behandlung der LAD-Stelle erfolgt in Abschnitt 5.4 .. Vorab gehen wir jedoch davon aus, daß die LAD-Stelle sämtliche Einrichtungen, Informationen, Kompetenzen etc. zur Erledigung der Lagerausgleichsplanung besitzt und diese auch durchführt.

Bei der Darstellung der zweiten Verfahrenskomponente von LAD - der Lagerausgleichsplanung - gehen wir wie folgt vor: In Abschnitt 5.2.1. behandeln wir zunächst die Aufgabe und das Ziel der Lagerausgleichsplanung.

Abschnitt 5.2.2. befaßt sich dann mit der für die Lagerausgleichsplanung äußerst wichtigen Frage der zu verwendenden Servicegraddefinition. In Abschnitt 5.2.3. setzen wir uns mit den Nebenbedingungen der Lagerausgleichsplanung auseinander.

Abschnitt 5.2.4. beschreibt allgemein Inputdaten, Zielfunktionswert und Outputdaten der LAP. Schließlich werden in Abschnitt 5.2.5. zwei - im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Verfahren zur Lagerausgleichsplanung - vorgestellt.

Abschnitt 5.2.6. enthält in gewohnter Weise wieder eine kurze Zusammenfassung zur Lagerausgleichsplanung.

5.2. Lagerausgleichaplanung

161

5.2.1. Aufgabe und Ziel der Lagerausgleichsplanung Die Aufgabe der Lagerausgleichsplanung umfaßt die Zuordnung der Egal-Kunden-Bestellungen des gesamten Distributionssystems für einen Auslieferungstag t an die in Frage kommenden Läger. Ziel der Lagerausgleichsplanung ist es. die Zuordnung der Egal-Kunden-Bestellungen derart durchzuführen. daß der zugrundeliegende Servicegrad - unter Beachtung einiger noch zu behandelnder Nebenbedingungen 1 - maximiert wird. 5.2.2. Bedeutung der Servicegraddefinition für die Lagerausgleichsplanung Der Servicegrad beeinflußt als zu optimierender Zielfunktionswert der Lagerausgleichsplanung die Zuordnung der Egal-Kunden-Bestellungen an die zulässigen Läger. Wir wollen im folgenden zeigen. welche Konsequenzen sich aus der Verwendung eines bestellungs- bzw. eines wert-/mengenorientierten Servicegrads für die Lagerausgleichsplanung - d.h. für die Zuordnung der EgalKunden-Bestellungen - ergeben. 2 • 3 Ein bestellungsorientierter Servicegrad berücksichtigt nur innerhalb der Servicezeit vollständig austieferbare Bestellungen.'' Nur teilweise austieferbare Bestellungen bringen keine Erhöhung des Zielfunktionswerts und würden darüber hinaus Bestände für andere - eventuell dadurch nicht mehr vollständig austieferbare Bestellungen binden. Sie werden daher in der Lagerausgleichsplanung nicht zugeordnet5 • 1 Die Nebenbedingungen der Lagerausgleichsplanung werden in Abachnitt 5.2.3. behandelt. 2 Dabei gehen wir davon aus, daß die übrigen Liefel'llervicekomponenten - Serviceseit und Servicemodalitäten (vgl. Abachnitt 2.1.1.) - konstant aind. 3 Die grundsätzliche Eignung der ve111chiedenen Servicegraddefinitonen zur Leistunpbeurteilung von Distributionssystemen wurde bereits in Abschnitt 2.1.2.2. diskutiert. 4 Die Grö.Be der Bestellung wird bei Anwendung des beatellunporientierten Servicegrade vemachläasigt. Zu den Konsequenzen vgl. das Beiapiel in Abachnitt 2.1.2.2. 5 Anmerkung: In der Lagerausgleichsplanung werden die Bestellungen nur "zu1eordnet". Die Auslieferung erfolgt später.

162

5. Beschreibung des LAD-Verfahrens

Die Alternative zum bestellungsorientierten Servicegrad lautet wert- oder mengenmäßiger Servicegrad. Dieser stellt nicht mehr auf vollständig ausgelieferte Bestellungen, sondern auf den wertoder mengenmäßig ausgelieferten Anteil einer Bestellung ab. Voraussetzung hierfür ist, daß für sämtliche Artikel eine einheitliche und sinnvolle Wert- bzw. Mengengröße gefunden werden kann. In wert- oder mengenorientierte Servicegrade gehen auch teilweise ausgelieferte Bestellungen ein. Als Konsequenz für die Lagerausgleichsplanung ergibt sich, daß auch teilweise auslieferbare Bestellungen zugeordnet werden dürfen. Abschließend sei erwähnt, daß im Rahmen des LAD-Verfahrens bzw. der Lagerausgleichsplanung grundsätzlich beide Servicegraddefinitionen anwendbar sind.

5.2.3. Nebenbedingungen der Lagerausgleichsplanung Die Lagerausgleichsplanung, d.h. die Zuordnung der EgalKunden-Bestellungen eines Auslieferungstags t an die zulässigen Läger, hat unter Beachtung der nachstehenden Nebenbedingungen zu erfolgen: -

Freie Bestände Kundenmatrix (K UMA T) Mindestauslieferungsmenge Verbot der Bestellungsaufsplittung auf mehrere Läger. Wir gehen darauf im folgenden näher ein. 5.2.3.1. Freie Bestände

Verfahrensbedingt erfolgt bei LAD die Bearbeitung der Kundenbestellungen in zwei Stufen. Zuerst werden die Normal-Kunden-Bestellungen eines Lagers l für den Auslieferungstag t von den in t verfügbaren Beständen von I in Abzug gebracht. Es verbleiben die sogenannten "freien Bestände", welche in t für Egal-Kunden-Bestellungen zur Verfügung stehen. Der "freie Bestand" des Lagers I an Artikel a - LFBST(l,a) - ergibt sich also wie folgt: 6

6.2. Lagerausgleicheplanung LFBST(J,a)

= LBST(l,a} - LBBNK(J,a),

Nebenbedingung: LFBST(l,a} ~ 0,

163 für alle l,a. für alle J,a.

Symbolik? LFBST(l,a)

Freier Bestand (für Egal-Kunden) in Lager I an Artikel a

LBST(l,a}

Bestand in Lager I an Artikel a

LBBNK(l,a}

Benötigte Bestände für Normal-Kunden dee Lagers I an Artikel a

Die Nebenbedingung verhindert dabei das Auftreten negativer freier Bestände. Der für Egal-Kunden-Bestellungen verfügbare freie Bestand kann daher minimal den Wert 0 annehmen. Im Rahmen der Lagerausgleichsplanung ist nun zu beachten, daß maximal Artikel bis zur Höhe der freien Bestände an EgalKunden (-Bestellungen) eines Lagers zugeordnet werden können. Das heißt, GZAEK AMPEK(J,k,a} k=l

l:

S LFBST(l,a},

für alle l,a.

Symbolik: AMPEK(J,k,a}

Egal-Kunden-Index Auslieferbare Menge von dem Egal-Kunde k ' 8 zugeordneten Lager I an Artikel a

GZAEK

Zahl der Egal-Kunden im Gesamtsystem

k

Diese Nebenbedingung gewährleistet, daß nicht mehr an EgalKunden zugeordnet wird als tatsächlich an freien Beständen vorhanden ist.

6 Anmerkung: Die Durchführung der Lagerausgleichsplanung erfolgt jeweils für einen bestimmten Auslieferungstag t . Aus Übersichtlichkeitsgründen lauen wir den Index für den Auslieferungstag weg. 1 Sämtliche "Bestände" werden im übrigen in der Einheit Kilogramm angegeben. 8 Anmerkung: Der hier verwendete AMPEK (Auslieferungsmengenplan für EgalKunden} enthll.lt- im Gegensatz zu dem in Darstellung 6.6 graphisch veranschaulichten AMPEK - aus Anschaulichkeitsgründen nur die auslieferbaren, nicht aber die bestellten Mengen.

6. Beschreibung des LAD-Verfahren•

Wir wollen zum Abschluß noch kurz einige Aspekte bezüglich der freien Bestände ansprechen. Soweit alle freien Bestände gleich null sind, können in der Lagerausgleichsplanung keine Mengen mehr an Egal-Kunden zugeordnet werden. Ob deren tatsächliche Auslieferungsmengen ebenfalls gleich null sind, hängt jedoch vom Ergebnis der nachgelagerten Fehlmengenumverteilung ab. Im obigen Falle ist darüber hinaus damit zu rechnen, daß auch Normal-Kunden-Bestellunge n nicht vollständig befriedigt werden können. Die endgültige Entscheidung, welche Mengen von welchen Artikeln an wen ausgeliefert werden, fällt grundsätzlich erst - für alle Kunden (also Normal- und Egal-Kunden) - in der Fehlmengenumverteilung. Im allgemeinen ist aufgrund der Höhe der freien Bestände keine Aussage über die Auslieferbarkeit von Egal-Kunden-Bestellungen möglich. Diese hängt vielmehr von folgenden Faktoren ab: Erstens müssen sich die freien Bestände und die Egal-KundenBestellungen mengen- und artikelmäßig entsprechen. Zweitens muß die lokale Verteilung der freien Bestände und der EgalKunden (-Bestellungen) einen Lagerausgleich ermöglichen. Drittens und letztens muß das verwendete Verfahren zur Lagerausgleichsplanung die bestehenden Ausgleichsmöglichkeiten erkennen. Wir schließen damit die "freien Bestände" ab und wenden uns der nächsten Nebenbedingung der Lagerausgleichsplanung zu. 5.2.3.2. Kundenmatrix Eine weitere Nebenbedingung der Lagerausgleichsplanung bildet die Kundenmatrix KUMAT(k,j). 9 KUMAT enthält eine Reihe von kundenspezifischen Daten, welche sowohl für die Lagerausgleichsplanung als auch für die Berechnung der Transportkosten einer Belieferung 10 notwendig sind. Darüber hinaus 9 Die Kundenmatrix KUMAT wird im Rahmen der KundendifferensierunJ und Kunden-Lager-Zuordnung erstellt. 10 Z.B. die Entfernungen su den augeordneten Lägern.

5.2. Lagerausgleichsplanung

165

können zusätzliche Informationen - beispielsweise zur Rechnungsstelluns (kundenspezifische Rabatte, Monats-/Quartalsrechnungstellung, etc.) - in KUMAT aufgenommen werden. Der für die Lagerausgleichsplanung notwendige Teil der Kundenmatrix beschränkt sich auf die für einen Kunden k zulässigen Läger einschließlich des verantwortlichen Lagers. 11 Aufgrund der ausschließlichen Einbeziehung von Egal-Kunden in die Lagerausgleichsplanung empfiehlt sich (aus Gründen der Praktikabilität) Egal-Kundenmatrix speziellen einer Aufbau der EKUMAT(k,j). Dies ist jedoch keineswegs Voraussetzung für den Einsatz von LAD. 12 Zusammenfassend ergeben sich aus der Kundenmatrix folgende Nebenbedingungen für die Lagerausg/eichsplanung:

Die Bestellung eines Egal-Kunden k darf nur einem der in der Kundenmatrix (bzw. EKUMAT} für k als zulässig aufgeführten Läger zugeordnet werden. Sofern der Bestellung des Egal-Kunden k in der Lagerausgleichsplanung keine Menge zugeordnet werden kann, muß k dem - aus der Kundenmatrix (bzw. EKUMAT) ersichtlichen - für ihn verantwortlichen Lager zugeordnet werden. 5.2.3.3. Mindestauslieferungsmenge Bei der nun zu behandelnden "Mindestauslieferungsmenge" 13 handelt es sich um eine für die Lagerausgleichsplanung optionelle Nebenbedingung. Ihre Beachtung im Rahmen der Fehlmengenumverteilung ist hingegen obligat. 14 Es ist jedoch nicht sinnvoll, in der Lagerausgleichsplanung unzulässige Zuordnungen von Egal-Kunden-Bestellungen vorzunehmen, die in der Fehlmengenumverteilung ohnehin wieder revidiert werden müßten. Wir betrachten zunächst den ökonomischen Hintergrund dieser Nebenbedingung. 11 Zum verantwortlichen Lager vgl. Abschnitt 5.1.8.4. 12 Anmerkung: Im Rahmen des entwickelten LAD-Simulationsprogramms wurde aus Speicherplatllgründen dieser Weg beschritten. Die beiden Matrizen KUMAT und EKUMAT wurden dazu- ähnlich wie bei einem Stücklistenprozessor- verknüpft. 13 Die "Mindestauslieferungsmenge" buieht sich im Gegensata zur "Mindestbeatellmenge" nicht auf eine Bestellung, sondern auf die Auslieferung. 14 Wir werden darauf noch an späterer Stelle eingehen.

166

6. Beschreibung des LAD- Verfahrene

Mindestauslieferungs- und Mindestbestellmengen werden in der Praxis oft festglegt, um Kleinstauslieferun~en bzw. in der Vorstufe Kleiostbestellungen zu unterbinden. 1 Der Grund hierftlr liegt in der meist überproportional teureren Bearbeitung bzw. Auslieferung dieser Positionen. Mindestauslieferungsmenge und Mindestbestellmenge wirken auf zwei unterschiedlichen Stufen. Die Mindestbestellmenge setzt bereits bei der Bestellung des Kunden an. Dieser wird gezwungen, eine gewisse Mindestmenge zu ordern, da seine Bestellung ansonsten nicht bearbeitet wird. Weiter verbreitet ist im allgemeinen jedoch das wertmäßige Pendant zur Mindestbestellmenge, der sogenannte "Mindestbestellwert".16 Im Gegensatz zu Mindestbestellmenge und -wert handelt es sich bei der Mindestauslieferungsmenge mehr um ein internes Kriterium. Dieses legt mengenmäßig die untere Grenze für einzelne Auslieferungen fest. Statt der Menge kann auch - analog zum Mindestbestellwert - ein wertmäßiges Kriterium, beispielsweise ein "Mindestauslieferungswert", herangezogen werden. Zwischen der Mindestbestell- und der Mindestauslieferungsmenge bzw. deren wertmäßigen Pendants besteht folgender Unterschied: 17 Die Einhaltung der Mindestbestellmenge garantiert dem Kunden keinesfalls, daß er die Bestellung (innerhalb der zugrundegelegten Servicezeit) vollständig erhält. Sofern fehlmengenbedingt Lieferschwierigkeiten auftreten - also die Bestände in den Lägern nicht zur Befriedigung der Bestellungen ausreichen - muß er unter Umständen eine Kürzung seiner Bestellung hinnehmen. Je nachdem, ob die austieferbare Bestellmenge größer/gleich oder kleiner als die Mindestauslieferungsmenge ist, findet eine (Teil-) Belieferung des Kunden statt bzw. nicht statt. 16 "Mindeetaualieferunga- und Mindeatbeatellmenge" wurden bereite grundaätr.lich in Abschnitt 3.1.4.1. behandelt. 16 Wir versichten im Rahmen dieser Arbeit auf eine Diakuaaion der Sinnhaftigkeit von Mindeatbeatell- oder Mindestauslieferungsmengen. In besug auf du LAD-Verfahren ist vielmehr von Interesse, wie diese Nebenbedingungen in du Verfahren su integrieren sind. 17 Wir apreeben im folgenden nur noch von der Mindeatbeatell- baw. Mindeataualieferungamenge. Das gleiche gilt jedoch sinngemäß !Ur deren WertgriSBen.

6.2. Lagerausgleichsplanung

167

Zwischen der verfolgten Auslieferungsphilosophie bzw. der Servicegraddefinition (Bestellungen nur vollständig oder auch teilweise ausliefern) und der Notwendigkeit einer Mindestauslieferungsmenge besteht folgender Zusammenhang: Die Mindestauslieferungsmenge ist dann überflüssig, wenn Bestellungen grundsätzlich nur vollständig ausgeliefert werden, d.h. der bestellungsorientierte Servicegrad herangezogen wird. Die Vermeidung der Auslieferung unrentabler Kleinstmengen könnte in diesem Fall zugleich über das Kriterium Mindestbestellmenge geregelt werden. Im Gegensatz dazu kann auf die Festleguns einer Mindestauslieferungsmenge zur Vermeidung von Kleinstauslieferungen bei wert- oder mengenorientierten Servicegraddefinitionen (d.h. Teilauslieferungen sind zulässig) nicht verzichtet werden. Folgende Kombinationen von Mindestbestell- und Mindestauslieferungsmenge sind theoretisch möglich: a) Mindestbestellmenge ~ Mindestauslieferungsmenge b) Mindestbestellmenge < Mindestauslieferungsmenge. Fall a) repräsentiert die ökonomisch sinnvollen Kombinationen. Fall b) ist für die Praxis nicht relevant. Er betrifft die ökonomisch unsinnige Situation, in denen man vom Kunden eine gewisse Mindestbestellmenge verlangt, diese aber nicht ausliefert, weil sie kleiner als die Mindestauslieferungsmenge ist. Nachdem wir den ökonomischen Hintergrund von Mindestbestell- und Mindestauslieferungsmengen sowie implizit auch deren wertmäßiger Pendants abgehandelt haben, wenden wir uns nun ihrer Bedeutung für das LAD-Verfahren zu. Mindestbestellmengen werden im Rahmen von LAD genauso gehandhabt wie beim herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahren18 und bedürfen daher keiner näheren Betrachtung. In der Lagerausgleichsplanung müssen sie nicht besonders beachtet werden, bzw. sie gehen automatisch 19 ein. 18 Du heißt, die Mindestbestellmenge wird bei der Hereinnahme der Beatellungen beachtet. Bestellungen unterhalb der Mindestbestellmenge werden nicht angenommen. 19 Diea ist bei der Verwendung eines bestellungsorientierten Servicegrad1 der Fall. Da hier Bestellungen nur vollständig ausgeliefert werden, wirkt die Mindeatbeltellmenge wie eine Mindeatauslieferungsmenge.

168

5. Beschreibung des LAD-Verfahrens

Anders verhält es sich bei den Mindestauslieferungsmengen. Wie eingangs erwähnt, können sie bereits bei der Lagerausgleichsplanung, müssen aber auf jeden Fall in der nachfolgenden Fehlmengenumverteilung berücksichtigt werden. Bekanntlich erfolgt bei LAD die endgültige Festlegung der Auslieferungsmengen erst im Rahmen der Fehlmengenumverteilung. Hierbei ist zu beachten, daß die zugeordnete Menge (nach der Fehlmengenumverteilung) größer als die Mindestauslieferungsmenge - bei wert-/mengenorientierten Servicegraden - bzw. gleich der Bestellmenge beim bestellungsorientierten Servicegrad ist. Werden kleinere als diese "Mindestmengen" zugeordnet, so sind diese Mengen letztendlich - weil keine Auslieferung erfolgen wird - "verschenkt". Erstens erbringen sie keine Verbesserung des Servicegrads und zweitens sind sie für andere servicegradwirksame Zuordnungen blockiert. Aber nun zurück zur Lagerausgleichsplanung. Die Berücksichtigung der Mindestauslieferung bereits in der Lagerausgleichsplanung wird im allgemeinen zu einer Entlastung der Fehlmengenumverteilung führen. Dies hat folgenden Grund: Mit der Beachtung der Mindestauslieferungsmenge wird die Erzeugung servicegradunwirksamer (verschenkter) Mengenzurdnungen bereits in der Lagerausgleichsplanung verhindert. Das heißt, es werden von Anfang an Zuordnungen vermieden, welche in der darauffolgenden Fehlmengenumverteilung ohnehin wieder revidiert werden müßten. Die in der Fehlmengenumverteilung zu beachtenden Problemfälle bleiben damit auf Nullmengen-Bestellungen20 und teilweise austieferbare Bestellungen beschränkt. "Verschenkte Mengen" 21 als dritte Problemgruppe der Fehlmengenumverteilung treten - sofern die Mindestauslieferungsmenge bereits in der Lagerausgleichsplanung beachtet wird - in der Fehlmengenumverteilung nicht mehr auf. Ein weiteres Argument für die Einbeziehung der Mindestauslieferungsmenge in die Lagerausgleichsplanung ist der dafür notwendige - relativ geringe - Aufwand. Die Komplexität realer Lagerausgleichsplanungsprobleme erfordert in der Regel ohnehin den Einsatz von heuristischen Verfahren und EDV. Die Integra20 Nullmengen-Bestellungen sind solche Bestellungen, denen in der Lagerau•gleicheplanung keine Menge zugeordnet werden konnte. 21 "Venchenkte Mengen" sind servicegradunwirksame Mengen, die kleiner als die Mindeetauslieferungemenge sind.

5.2. Lagerausgleichsplanung

169

tion der Nebenbedingung "Mindestauslieferungsmenge" in derartige Heuristiken ist relativ einfach. Der hierfür zusätzlich erforderliche Rechenzeitaufwand dürfte im allgemeinen minimal sein. In den meisten Fällen wird der Aufwand für die Einbeziehung dieser Restriktion bereits in der Lagerausgleichsplanung geringer sein als die andernfalls erforderliche, zusätzliche Berücksichtigung von servicegradunwirksamer Zuordnung in der anschließenden Fehlmengenumverteilung. Nach unserer Meinung ist es deshalb zweckmäßig, die Restriktion "Mindestauslieferungsmenge" grundsätzlich bereits im Rahmen der Lagerausgleichsplanung zu berücksichtigen. Wir schließen die Behandlung der Mindestauslieferungsmenge hiermit ab und wenden uns der letzten Restriktion der Lagerausgleichsplanung zu. 5.2.3.4. Verbot der Bestellungsaufsplittung Das "Verbot der Bestellungsaufsplittung" in der Lagerausgleichsplanung besagt, daß Bestellungen grundsätzlich nur von einem Lager ausgeliefert werden dürfen. Diese Nebenbedingung gilt unabhängig von der austieferbaren Menge. Das heißt, die Auslieferung einer Bestellung darf - ganz oder teilweise - generell nur von einem Lager aus erfolgen. Die Gründe für diese wichtige Nebenbedingung sind folgende: Das Auftreten von Fehlmengen in einem Lager l beschränkt sich oft nur auf einige Artikel. Die betreffenden Egal-KundenBestellungen könnten also - bis auf die Fehlmengenartikel - von I ausgeliefert werden. Im Prinzip wäre nun eine Aufsplittung dieser Bestellungen auf mehrere Läger möglich. So könnten beispielsweise die verfügbaren Artikel von Lager I und die bestellten Fehlmengenartikel von anderen (zulässigen) Lägern ausgeliefert werden. Ein derartiges Vorgehen führt allerdings zu folgenden unerwünschten Konsequenzen: Die Aufsplittung der (Egal-Kunden-) Bestellungen bedingt zusätzliche Transporte 22 , da eine Bestellung nicht mehr von ei-

22 Ea handelt sich hierbei um r.usätr.liche Nachlauftransporte.

170

5. Beschreibung des LAD-Verfahrens

nem, sondern von mehreren Lägern ausgeliefert wird. 23 In den meisten Fällen dürfte es sich bei den (zusätzlichen) Transporten zudem um überproportional teure Klein- oder Kleinsuransporte handeln, wodurch ein überproportionales Ansteigen der Transportkosten zu erwarten ist. 24 Eine weitere Konsequenz wäre die Zunahme der Komplexität des Lagerausgleichsplanungsproblt-ms. Die Aufsplittuns der Bestellungen würde letztendlich dazu führen, daß nicht mehr Bestellungen, sondern Bestellpositionen in die Planung einzubeziehen wären. Dies hätte - aufgrundder zunehmenden Komplexität - voraussichtlich gravierende Auswirkungen auf die Lösbarkeit des Problems und die Qualität der erzielbaren Lösungen zur Folge. Das "Verbot der Beste/lungsaufsplittung" gilt theoretisch auch für die Normal-Kunden des Distributionssystems. Im Gegensatz zu den Egal-Kunden existiert hier jedoch nur ein zulässiges Lager. Der Gedanke einer Bestellungsaufsplittung - wie bei Egal-Kunden - ist Normal-Kunden daher nicht inhärent. 25 Abschließend wollen wir noch kurz auf die Bedeutung des "Verbots der Bestellungsaufsplittung" für die - nachgelagerte Fehlmengenumverteilung eingehen. Wie bereits erwähnt, erfolgt die endgültige Festleguns der Auslieferungsmengen in der Fehlmengenumverteilung. Aus denselben wie für die Lagerausgleichsplanung angeführten Gründen müßte auch in der Fehlmengenumverteilung diese Nebenbedingung beachtet werden. Das heißt, die Fehlmengenumverteiluns wäre derart durchzuführen, daß eine Bestellung (maximal) von einem Lager auszuliefern wäre. Die Relevanz des "Verbots der Bestellungsaufsplittung" in bezug auf die Fehlmengenumverteiluns ist jedoch nur von theoretischer Bedeutung, weil die Zuordnung der Egal-Kunden-Bestellungen bereits in der Lagerausgleichsplanung endgültig festgelegt wird. Die daran anschließende Fehlmengenumverteilung wird von jedem oder für jedes Lager getrennt durchgeführt. Das heißt, eine Umverteiluns findet nur zwischen 23 1m Extremfall könnte die Bestellung eines Egal-Kunden k von sirntlichen für k sullllsigen Lägem ausgeliefert werden. 24 Wir gehen von einer Mengendegression der Transportkosten aus. 25 Das •verbot der Bestellungsaufsplittung" ist fUr herkömmliche Diatribution•sy•teme nicht relevant. Genau wie bei den Normal-Kunden (bei LAD) steht nur ein Lager sur Wahl. Bestellunpaufeplittungen bieten eich daher nicht unmittelbar an.

5.2. Lagerausgleichsplanung

171

den Bestellungen bzw. Auslieferungen eines Lagers statt. Die Beachtung dieser Nebenbedingung in der Fehlmengenumverteilung erübrigt sich damit. 5.2.4. Daten und Zielfunktionswert der Lagerausgleichsplanung In den nächsten Abschnitten setzen wir uns mit - den Inputdaten, - dem Zielfunktionswert und - den Outputdaten der Lagerausgleichsplanung auseinander. 5.2.4.1. Inputdaten der Lagerausgleichsplanung Wir behandeln zunächst die zur Durchführung der Lagerausgleichsplanung erforderlichen Inputdaten. Aus Gründen der Einheitlichkeit verwenden wir - soweit als möglich - die bereits im LAD-Programmpaket verwendete Symbolik. 26 Wir beschränken unsere Betrachtung darüber hinaus auf die Lagerausgleichsplanung eines bestimmten Tages t. Aus diesem Grund kann der Zeitindex bei den nachfolgend dargestellten Symbolen wegfallen. Die Lagerausgleichsplanung betrifft den Bereich der EgalKunden-Bestellungen. Es genügt, die für diesen Ausschnitt relevanten Größen zu betrachten. Hierbei handelt es sich ausschließlich um Mengengrößen, die in der Einheit Kilogramm angegeben werden. Zur Durchführung der Lagerausgleichsplanung sind folgende Input-Daten erforderlich: 1.) 2.) 3.) 4.)

Egal-Kunden-Matrix Freie Bestände der Läger Mindestauslieferungsmenge Bestellmengen der Egal-Kunden.

26 Du Simulationsprogramm zum Test des LAD-Verfahrens wurde in der Programmiersprache FORTRAN realisiert. Das ANSI X 3.9 Standard FORTRAN erlaubt maximal 6 Zeichen für Variable br;w. Konstante (vgl. Berg 1979b, S. 6 und S. 20). Die allgemeine Symbolik ist in Anhang B enthalten.

172

6. Beschreibung des LAD-Verfahrene

Wir verwenden folgende Symbolik: k a

Egal-Kunden-Index, Artikel-Index, Lagerindex,

GZAEK IAZ IZL

wobei wobei wobei

= = =

k a

1, ... ,GZAEK 1, ... ,1AZ 1,... ,IZL

Zahl der Egal-Kunden (im Gesamtsyetem) Zahl der verschiedenen Artikel Zahl der Auslieferungsläger

Zu 1.) Egal-Kundenmatrix Die Egal-Kundenmatrix - EKUMA T(k,j) - enthält verschiedene Informationen über die einzelnen Egal-Kunden k. Für die Lagerausgleichsplanung sind insbesondere die Zahl und die zulässigen Läger eines Kunden k selbst interessant. In unserem Fall ist das erste zulässige Lager jeweils auch das für k verantwortliche. (j : Laufindex, wobei j

EKUMAT(k,l) EKUMAT(k,2) EKUMAT(k,3) EKUMAT(k,4)

= 1, ... ,18) 27

Reale Kundennummer von Egal-Kunden k Postleibahl der Lieferadreale von k Ortklasse der Lieferadresse von ~t 28 Zahl der für Egal-Kunde k zulässigen Läger

Zulässige Läger: EKUMAT(k,6) EKUMAT(k,6) EKUMAT(k,7) EKUMAT(k,8) EKUMAT(k,9) EKUMAT(k,lO) EKUMAT(k,ll)

1. zulässiges Lager für k (hier zugleich verantwortliches Lager für k) 2. zulässiges Lager für k 3. zulässiges Lager für k 4. zulässiges Lager für k 6. zulässiges Lager für k 6. zulässiges Lager für k 7. zulässiges Lager für k

Nachlaufentfernungen von den jeweiligen Lägern zu k: EKUMAT(k,l2) EKUMAT(k,l3) EKUMAT(k,U) EKUMAT(k,l6) EKUMAT(k,l6)

Nachlaufentfernung Nachlaufentfernung Nachlaufentfernung Nachlaufentfernung Nachlaufentfernung

zum zum zum r;um zum

1. 2. 3. 4. 6.

zulässigen zulässigen suläseigen zulässigen zulässigen

Lager Lager Lager Lager Lager

27 Die Egal-Kundenmatrix EKUMAT(k,j) enthält für jeden Egal-Kunden k 18 Elemente. 28 Die "Ortsklaeee" dient der Frachtberechnung im Rahmen der Speditionetarife.

5.2. Lagerausgleichsplanung EKUMAT(k,17) EKUMAT(k,18)

173

Nachlaufentfernung zum 6. zulbeigen Lager Nachlaufentfernung zum 7. zuläaaigen La1er

Zu 2.) Freie Bestände der Läger Die freien Bestände - LFBST(l,a) - sind diejenige Menge an Artikel a, welche in Lager 1 für Egal-Kunden-Bestellungen zur Verfügung steht. Sie werden lagerspezifisch als Differenz zwischen dem Bestand an a und den für Normal-Kunden benötigten Beständen an Artikel a ermittelt. Per Definition wurden negative freie Bestände ausgeschlossen. 29 Die freien Bestände werden in der Mengeneinheit Kilogramm angegeben.

Zu 3.) Mindestauslieferungsmenge Die Mindestauslieferungsmenge legt die Grenze fest, unterhalb der keine Auslieferung mehr stattfinden soll. Sie wird als Mindestauslieferungsgewicht - XMAG - in Kilogrammm angegeben.

Zu 4.) Bestellmengen der Egal-Kunden Die artikelspezifischen Bestellmengen der Egal-Kunden k an Artikel a stehen auf der Egal-Kunden-Bestellungsmatrix - EKBEST{k,a). An den Stellen EKBEST(k,a= 1, ... ,IAZ) stehen die Bestellmengen der Egal-Kunden k an Artikel a. EKBEST(k,IAZ+I) enthält hingegen die Gesamtmenge der Bestellung von k. Die Mengenangabe auf der Matrix EKBEST erfolgt wiederum in Kilogramm. 5.2.4.2. Zielfunktionswert der Lagerausgleichsplanung Das Ziel des LAD-Verfahrens ist - wie bereits bekannt - die Verbesserung des Servicegrads eines Distributionssystems. Dieser resultiert jedoch aus den Bestellungen und Auslieferungen aller Kunden des Systems. Die Lagerausgleichsplanung hingegen "bearbeitet" nur die Egal-Kunden-Bestellungen und -Auslieferungen. Eine Berechnung des (Gesamtsystem-) Servicegrads wäre daher nur möglich, wenn zusätzlich die - für die Lagerausgleichsplanung irrelevanten - Normal-Kunden-Bestellungen und -Auslieferungen miteinbezogen würden. Da ihr Beitrag 29 Zur Ennittlung der freien Bestände siehe Abschnitt 6.2.3.1.

174

6. Beschreibung des LAD-Verfahrene

zum (Gesamtsystem-) Servicegrad jedoch - unabhängig vom Ergebnis der Lagerausgleichsplanung - ohnehin konstant ist. wäre ihre Einbeziehung ebenso einfach wie überflüssig.30 Statt dessen beschränken wir uns in der Lagerausgleichsplanung auf die Optimierung des Beitrags der Egal-Kunden-Best ellungen bzw. -Auslieferungen zum Servicegrad. Das Ziel der Lagerausgleichsplanung lautet deshalb - in Abhängigkeit von der zugrundeliegenden Servicegraddefiniti on - "Optimierung der Auslieferungsmenge"31 bzw. "Optimierung der Zahl der vollständig ausgelieferten Bestellungen" an Egal-Kunden. Als Zielfunktionswert fungiert daher - wiederum in Abhängigkeit von der Servicegraddefinito n - die gesamte (Output- bzw.) Auslieferungsmeng e an Egal-Kunden - GOEKKG32 bzw. die Gesamtzahl der vollständig ausgelieferten Egal-Kunden-Best ellungen - GZAEKB.

5.2.4.3. Outputdaten der Lagerausgleichsplanung Als Ergebnis der Lagerausgleichsplanung erhält man folgende Output-Daten: I.) Vorläufige Auslieferungsmeng en an Egal-Kunden 2.) Zuordnung der Egal-Kunden-Beste llungen zu Lägern.

Diese Daten sind auch in dem anschließend behandelten Auslieferungsmengenp lan für Egal-Kunden - AMPEK - enthalten. 30 Anmerkung: Der (mengenorientierte) Servicegrad eines Distributionayetema ergibt eich aue ((Ausgelieferte Menge an Normal-Kunden + Ausgelieferte Menge an Egal-Kunden) - Gesamte Nachfragemenge) • 100. LAD ordnet die vorhandenen Butll.nde dabei auerat den Normal-Kunden !lU. Sofern für Egal-Kunden noch •freie Bestände• übrig bleiben - d.h., die Normal- Kunden-Nachfrage voll1tändig befriedigt wurde -, werden diese in der Lagerausgleichsplanung derart verteilt, daß die an Egal-Kunden sugeordnete Menge (und damit der Servicegrad) möglichst gro.8 wird. Sollten die Bestände eines Artikels a nicht ausreichen, um die Normal-KundenNachfrage zu befriedigen, so können auch diese (in be!lug auf a) von Fehlmencen betroffen werden. Eine Zuordnung von a an Egal-Kunden (bzw. eine Erhöhune der von a an Ecal-Kunden !lugeordneten Menge) ist dann -in der Lageraulcleicheplanung - nicht mehr möglich. 31 Wir betrachten vereinfachend nur eine mengenorientierte Servicegraddefinition. Bei einem wertorientierten Servicegrad wäre entsprechend der • Auslieferungawert• an Egal- Kunden einzuset!len. 32 GOEKKG wird in Kilogramm angegeben.

6.2. Lagerausgleichsplanung

176

Zu 1.) Vorläufige Auslieferungsmengen an Egal-Kunden

Die Lagerausgleichsplanung ermittelt die vorläufigen33 Auslieferungsmengen der Egal-Kunden-Bestellungen von k und schreibt diese auf die Egal-Kunden-Auslieferungsmengenmatrix - EKAUS(k,a). An den Stellen (k,a=l, ... ,IAZ) stehen jeweils die Auslieferungsmengen von Egal-Kunde k an Artikel a. EKAUS(k,IAZ+l) enthält wieder die Gesamtauslieferungsmenge von k. Die Mengenangaben auf der Matrix EKA US erfolgen in Kilogramm. Zu 2.) Zuordnung der Egal-Kunden-Bestellungen zu Lägern

Die Information, welche Läger I die in EKAUS(k,a) vorläufig festgelegten Mengen an die Kunden k ausliefern sollen, steht auf dem Zuordnungsvektor für Egal-Kunden-Bestellungen - EKZUBE(k). EKZUBE(k) enthält die Nummer des Lagers I, welchem die Auslieferung der Bestellung des Egal-Kunden k übertragen wurde. 34 Die Egal-Kunden-Auslieferungmengenmatrix EKAUS und der Egal-Kunden-Bestellungen-Zuordnungsvektor EKZUBE bilden im Prinzip den Output der Lagerausgleichsplanung. Für die Durchführung der anschließenden Fehlmengenumverteiluns sind jedoch zusätzliche Informationen erforderlich. Zweckmäßigerweise werden diese zusammen mit den Ergebnissen der Lagerausgleichsplanung in dem - für das gesamte Distributionssystem geltenden - Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden - AMPEK zusammengefaßt. Die Erstellung des AMPEK übernimmt die LAD-Stelle.36 Er gilt jeweils für einen bestimmten Auslieferungstag t und enthält alle Egal-Kunden des Distributionssystems, von denen für t eine Bestellung vorliegt. Der Aufbau des AMPEK sollte sich speziell an den Erfordernissen des Einzelfalls orientieren. Wir schlagen exemplarisch folgenden Aufbau vor (Darstellung 5.5):

33 Die endiUltigen Auslieferungamengen werden in der Fehlmencenumverteilunc featgelect. 34 EKZUBE(k) umfaßt daher denselben Wertebereich wie der Lagerindex I (1=15... ,IZL ,für alle k.). 3 Die LAD-Stelle wird in Abschnitt 6.4. behandelt.

--

-

----

300

500

10

Gesamte Bestellmange in kg

ALFAK IAZ

10/10

: :

kg

kg 80/80

50/50

-I-

1

1

1

Menge Einheit

2

kg

kg

-I40/50

kg

Einheit

8/10

Menge

3

-I-

... ... ... ... .. .

70/70

-I-

... ...

Menge

kg

kg

kg

Einheit

IAZ

...

...

Auslieferungsfaktor einer Bestelhmg (0 s. ALFAK s. 1) Zahl der verschiedenm Artikel

kg

-I10/10

Einheit

Menge

1

Artikel a: Zugeordnete/bestellte Menge

Auslieferungstag : t

Darstellung 55: Exemplarischer Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden - AMPEK

0,70

10

3

Symbolik:

1,00

3

2

0,80

7

ALFAK

1

ZugeordEgalKundek netes Lager 1

AMPEK - Auslieferungsplan für Egal-Kunden

I

I

~

~

I

~

•"'

l:l

~

~ g: "'0.

al

?'

Of

...

6.2. Lagerausgleicheplanung

177

Neben der endgültigen Zuordnung der Egal-Kunden-Best ellungen des Auslieferungstags t an die Läger l enthält der exemplarische Auslieferungsmengenplan in Darstellung 5.5 folgende weiteren Informationen: Die bestellten und die zugeordneten Mengen werden in der artikelspezifischen Einheit angegeben. Dies geschieht deshalb, weil die anschließende Fehlmengenumverteilung auf Basis der artikelspezifischen Einheit - als kleinste teilbare Einheit eines Artikels - zu erfolgen hat. 36 Des weiteren ist die Angabe der Gesamtmenge der Bestellung in Kilogramm - oder alternativ des Gesamtwerts in GE - als Information über die "Größe" einer Bestellung hilfreich. Eine sehr nützliche Information gibt darüber hinaus der Auslieferungsfaktor ALF AK. Dieser bringt zum Ausdruck, in welchem Umfang eine bestimmte Bestellung - laut AMPEK 37 - ausgeliefert werden kann. Der Wertebereich von ALFAK bewegt sich zwischen 0 S ALFAK S I. Es lassen sich drei typische Wertebereiche festlegen:

=

ALFAK 0 0 < ALFAK ALFAK = 1

0) extrahiert und anband von KUMAT deren r;ulässige Läger ermittelt. Abschließend überträgt man die Egal-Kunden-lndi&ea bei den jeweils r;uläsaigen Lägern in die LEKBE-Matrix.

190 BEADF(l,z)

6. Beschreibung des LAD-Verfahrens IAZ

= I:

a=l

EKBEST(LEKBE(l,r.),a)

* LANKA(l,a)

• LAAGF(l,a)

wenn LZEKB(l) ~ 1 und := undefiniert,

=

wenn LZEKB(l) 0 (d.h. für Lager I existieren keine Egal-KundenBestellungen), für alle l,r..

Der Dringlichkeitsfaktor einer Bestellung resultiert also einerseits aus den bestellten Mengen der verschiedenen Artikel (EKBEST(l,a)) und aus der Dringlichkeit dieser Artikel bei dem speziellen Lager l (LANKA(I,a) * LAAGF(l,a)). LANKA(l,a) drückt dabei in der Regel das Verhältnis zwischen Nachfrage und Bestand an Artikel a aus, 67 wogegen LAAGF(l,al als Gewichtungsfaktor (Anteil von a an der Gesamtnachfrage)6 - jeweils bezogen auf die Egal-Kunden des Lagers I - dient. Je größer BEADF(I,z), desto dringender ist für Lager I die Berücksichtigung der z-ten Bestellung (auf LEKBE(l,z)) in der Lagerausgleichsplanung. Der Definiton der Bestellungsausgleichsdringlichkeitsfaktoren liegt damit folgende Philosophie zugrunde: Je "mehr"69 eine Bestellung Artikel enthält, welche bei dem betreffenden Lager l knapp sind, desto größer ist die Dringlichkeit einer Entlastung 70 von I mit dieser Bestellung. 8.)Sortieren der Egal-Kunden auf der LEKBE-Matrix nach absteigenden Dringlichkeits/aktoren ihrer Bestellungen (BEADF(l,z))

Mit der Sortierung der Egal-Kunden auf der LEKBE-Matrix - absteigend nach den BEADF(I,z) ihrer Bestellungen - ist die Erstellung der Prioritätsreihenfolge für Egal-Kunden-Bestellun67 Zu LANKA(l,a) vgl. Punkt 2.). 68 Zu LAAGF(l,a) vgl. Punkt 3.). 69 "Mehr" bezieht sich sowohl auf die Bestellmenge als auch auf die Zahl der verschiedenen Artikel. 70 Die Entlastung erfolgt im Rahmen der Lagerausgleichsplanung durch die Obernahme (Zuordnung) der Bestellung durch (an) ein anderes Lager.

5.2. Lagerausgleichsplanung

191

gen abgeschlossen. Auf LEKBE(l,l) stehen nun jeweils die Bestellungen (d.h. die Egal-Kunden-Indizes) des Lagers 1, welche (von den Bestellungen von 1) zuerst zugeordnet werden sollen (=dringendste Bestellung von 1).71 In der Regel dürfte die Wahrscheinlichkeit einer umfassenden Zuordnung - aufgrund der noch "weitgehend unangetasteten" 72 freien Bestände der Läger - für diese Bestellungen am größten sein. Nach der Ermittlung der Prioritätsreihenfolge der Läger (Kriterium: Lagerausgleichsnotwendigkeitskoeffizienten LANK(l)) und der Egal-Kunden-Bestellungen (Kriterium: Bestellungsausgleichsdringlichkeitsfaktor BEADF(l,z)) ist nun noch die eigentliche Zuordnung der Egal-Kunden-Bestellungen an die Läger zu klären. 9.) Zuordnungsprozedur Egal-Kunden-Bestellungen an Läger

Die Zuordnung der Egal-Kunden-Bestellungen an die Läger vollzieht sich im Prinzip nach folgender Regel: "Nehme das nächste "nicht-dringende Lager" (kurz NDL) und versuche diesem Bestellungen "dringender Läger" (kurz DL) - beginnend mit dem dringendsten Lager usw. - zuzuordnen." Man nimmt also zuerst das Lager 1 mit dem kleinsten LANK(l)-Wert als nicht-dringendes Lager NDL. Dann versucht man dem NDL - unter Berücksichtigung einiger noch zu behandelnder Nebenbedingungen - zuerst die Bestellungen des dringendsten Lagers (mit dem größten LANK(l)). dann die des nächsten "dringenden Lagers" DL, usw .... zuzuordnen. Sofern für ein NDL alle Läger in aufsteigender Reihenfolge ihrer Dringlichkeit durchlaufen wurden, wird diese Prozedur für das nächste nichtdringende Lager usw. wiederholt. Die Zuordnungsprozedur umfaßt bezüglich der Läger zwei ineinandergeschachtelte, gegenläufige Schleifen. Die äußere Schleife der NDL läuft vom nichtdringendsten zum dringendsten Lager, wogegen die innere Schleife der DL jeweils vom dringendsten zum nicht-dringendsten Lager - und innerhalb des Lagers von der dringendsten zur nicht-dringendsten Bestellung von DL - durchlaufen wird.

71 Sofern LZEKB(l) > 0, d.h., Egal-Kunden-Bestellungen für I exietieren. 72 Die Bedeutung des Terminus "weitgehend unangetastet" wird in den niebeten Schritten deutlich.

192

5. Beschreibung des LAD-Verfahrens

Wir beschreiben im folgenden die Zuordnungsprozedur - einschließlich der zu beachtenden Nebenbedingungen - im Detail: Schritt a): Auswahl des nächsten nicht-dringenden Lagers NDL Unter den Lägern I wird mit Hilfe des Pointer-Vektors LANKP(ll) jeweils das nächste nicht-dringende Lager NDL ausgewählt. Auf LANKP(ll) sind die Läger I aufsteigend nach ihren Lagerausgleichsnotwendigkeitskoeffizienten LANK(l) geordnet. Man beginnt mit dem nicht-dringendsten Lager LANKP(l) und fährt dann in Einerschritten (bis zum dringendsten Lager LANKP(IZL)) fort. Wenn alle Läger durchlaufen wurden, geht man abschließend zu Schritt h) über. Schritt b): Auswahl des nächsten dringenden Lagers DL Unter den Lägern I wird mit Hilfe des Pointer-Vektors LANKP(ll) jeweils das nächste dringende Lager DL ausgewählt. Man beginnt mit dem dringendsten Lager LANKP(IZL) und fährt dann in absteigenden Einerschritten - bis zum nicht-dringendsten Lager LANKP( 1) - fort. Sofern alle Läger durchlaufen wurden, geht man zu Schritt a) über. Schritt c): Prüfen, ob Egal-Kunden des dringenden Lagers auch Egal-Kunden des nicht-dringenden Lagers sind ----> Auswahl einer Egal-Kunden-Bestellung Für sämtliche Egal-Kunden (mit Bestellungen) von DL wird überprüft, ob diese auch Egal-Kunden von NDL sind. Dazu wird die Matrix LEKBE(DL,z) von z = 1, ... ,LZEKB(DL) durchlaufen. Es sind jedoch nur LEK BE-Werte > 0 von Bedeutung. LEKBEWerte von 0 können übersprungen werden. Sie stehen nur als Dummy-Wert für bereits zugeordnete Egal-Kunden-Best ellungen. Sofern ein Kunde auch Egal-Kunde des nicht-dringenden Lagers ist, wird mit Schritt d) fortgefahren. 73 Wir bezeichnen den ermittelten Egal-Kunden an der Stelle LEKBE(DL,z) im folgenden einfachheitshalber mit "EK".74

73 Welche Läger für einen Egal- Kunden zulässig sind, ist aus der Kundenmatrix KUMAT (vgl. Abschnitt 5.1.3.3.) bzw. der Egal-Kunden-Matrix EKUMAT (vgl. Abschnitt 5.2.3.2.) ersichtlich. 74 EK enthält also einen Kundenindex k.

5.2. Lagerausgleichsplanung

193

Ansonsten geht man zum nächsten Kunden von DL auf LEKBE(DL,z) über. 75 Sofern kein weiterer Egal-Kunde existiert (d.h. z = LZEKB(DL)) wird mit Schritt b) fortgefahren.

Schritt d): Ermitteln der möglichen Auslieferungsmengen einer Bestellung Wir halten fest, daß nun ein bestimmter Egal-Kunde EK (des dringenden Lagers DL) gefunden wurde, dessen Bestellung grundsätzlich von dem nicht-dringenden Lager NDL übernommen werden könnte. Als nächstes gilt es - unter Berücksichtigung der aktuellen freien Bestände von NDL - artikelspezifisch die möglichen Auslieferungsmengen der Bestellung - bei einer Zuordnung von EK an NDL - zu ermitteln. Wir gehen folgendermaßen vor: Die artikelspezifischen Bestellmengen der Bestellung von EK sind aus der Matrix der Egal-Kunden-Bestellungen EKBEST (k,a) 76 - wobei k = EK - ersichtlich. Demgegenüber erhält man die (noch) zur Verfügung stehenden freien Bestände des nichtdringenden Lagers NDL an Artikel a aus der Matrix der freien Bestände LFBST(I,a), wobei I = NDL. Für die Ermittlung der möglichen artikelspezifischen Auslieferungsmenge der Bestellung von EK durch das Lager NDL definieren wir den Hilfsvektor YKG(a), wobei a = I, ... ,IAZ. YKG(a) enthält die mögliche Auslieferungsmenge von Artikel a bei einer Zuordnung der Bestellung von EK an NDL. 77 YKG(a) ist folgendermaßen definiert: YKG(a)

= =

EKBEST(EK,a), wenn LFBST(NDL,a) ~ EKBEST(EK,a) (Fall a) LFBST(NDL,a), wenn LFBST(NDL,a) (Fall b), wobei YKG(a) ~ 0,

< EKBEST(EK,a)

78

für alle a. 79

75 Bedingt durch die Sortierung der Egal-Kunden auf LEKBEnach absteigender Dringlichkeit ihrer Bestellung (BEADF(I,z)), werden automatisch die dringlichsten Bestellungen eines Lagers zuerst herangezogen. 76 Vgl. die Definition von EKBEST(k,a) in Punkt 1.). 77 YKG(a) wird in der Einheit Kilogramm angegeben, für alle a. 78 Die freien Bestände LFBST(I,a) sind perDefinitionimmer größer/gleich 0. Vgl. Abschnitt 5.2.3.1.

194

5. Beschreibung des LAD-Verfahren•

Fall a) betrifft jene Fälle, in denen die freien Bestände ausreichen, um die bestellte Menge an Artikel a vollständig auszuliefern. Fall b) hingegen erlaubt keine vollständige Auslieferung der von Artikel a bestellten Menge. Lediglich die restlichen freien Bestände von a bei NDL könnten ausgeliefert werden.

Darüber hinaus definieren wir die HUfsgröße - YGKG als gesamte mögliche austieferbare Menge der Bestellung von EK durch Lager NDL.80 Es gilt: YGKG

=

IAZ

l::

a=l

YKG(a),

für alle a.

Abschließend zu Schritt d) fassen wir zusammen: Wir haben nun für die Bestellung des Egal-Kunden EK die möglichen Auslieferungsmengen pro Artikel (YKG(a)) und gesamt (YGKG) ermittelt, welche bei einer Zuordnung der Bestellung an das nicht-dringende Lager NDL möglich wären. Bevor die Zuordnung der Bestellung jedoch festgeschrieben werden kann, sind noch weitere Nebenbedingungen zu überprüfen. Schritt e): Auslieferungsphilosophie beachten

Wir haben eingangs in Abschnitt 5.2.2. die Bedeutung der verschiedenen Servicegraddefinitionen für die Lagerausgleichsplanung erläutert. Dabei kam auch die verfolgte Auslieferungsphilosophie zur Sprache. Wir differenzierten zwei grundsätzliche Vorgehensweisen: Erstens, Bestellungen sollten nur dann ausgeliefert werden, wenn dies vollständig möglich ist. 81 Zweitens, auch eine teilweise Auslieferung der Bestellungen ist zulässig.82 Für unsere Heuristik bedeutet dies foigendes: 79 Eine ltürsere, aber vom ökonomischen Hintergrund etwu 1chwerer ventändliche Schreibweise wäre: YKG(a) Min(EKBEST(EK,a);LFBST(NDL,a)), für alle a. 80 YGKG wird wiederum in der Einheit "Kilogramm" angegeben. 81 Darunter fällt beispielsweise die Anwendung der bestellungsorientierten Servicegraddefinition. 82 Dies ist etwa bei der Verwendung der mengen- oder wertorientierten Servicegraddefinitionen der Fall.

=

5.2. Lagerausgleichsplanung

195

Es ist zu prüfen, ob nur vollständig oder auch teilweise austieferbare Bestellungen zugeordnet werden dürfen. Sofern die erste Auslieferungsphilosophie verfolgt wird, darf eine Zuordnung der Bestellung des Egal-Kunden EK an das nicht-dringende Lager nur dann erfolgen, wenn NDL diese vollständig übernehmen kann. Die entsprechenden Bedingungen lauten: 1Venn 83 (Auelieferunpphiloaophie abfragen:)

=

IFLAG4 0 (d.h. teilwein Auelieferung zulässig) weiter mit Schritt f);

===>

=

IFLAG4 1 (d.h. nur vollatindige Auslieferung zulässig) und (Zuordenbare Menge abfragen:) YGKG < EKBEST(EK,IAZ+l) keine Zuordnung, weiter mit Schritt c);

===>

YGKG

===>

= EKBEST(EK,IAZ+l)

Zuordnung aufgrund der Bestände möglich, weiter mit Schritt f);

Schritt /): Mindestaus/ieferungsmenge beachten

Als nächstes ist zu überprüfen, ob die der Bestellung von EK zuordenbare Gesamtmenge YGKG größer/gleich der vorgegebenen Mindestauslieferungsmenge - hier Mindestauslieferungsgewicht - XMAG84 ist. Es gilt: 1Venn YGKG

YGKG ~XMAG Zuordnung, weiter mit Schritt g);

===>

83 Anmerkung: Die Flag-Variable IFLAG4 legt die Auslieferunpphiloeophie fest. Sie wurde vom LAD-Simulationsprogramm übernommen. 84 XMAG iet das Mindestauslieferungsgewicht in Kilogramm. Auelieferungen kleiner als XMAG werden nicht durchgeführt.

196

5. Beschreibung des LAD-Verfahren•

Schritt g ): Zuordnen einer Bestellung und Aktualisieren der Daten Nachdem alle Bedingungen erfüllt sind, erfolgt die Zuordnung der Bestellung des Egal-Kunden EK an das nicht-dringende Lager NDL. Formal geschieht dies über den "Zuordnungsvektor der EgalKunden-Bestellungen" - EKZUBE(k) - wie folgt 86 g 1) EKZUBE(EK)

= NDL.

Darüber hinaus sind noch folgende Daten zu aktualisieren: g 2) Egal-Kunden-Auslieferungsmengenmatrix EKA US(k,a).

Die auf dem Hilfsvektor YKG(a) ermittelten vorläufigen Auslieferungsmengen sind in die Matrix EKAUS zu übertragen. Das heißt:

=

für a

EKAUS(EK,a} YKG(a), ( artikelspezifi1che Mengen) und

= l,... ,IAZ

=

EKAUS(EK,IAZ+l} YGKG (gesamte Auslieferungsmenge).

g3) Freie Bestände des (übernehmenden) Lagers LFBST(l,a)

Die freien Bestände des Lagers NDL sind um die zugeordneten artikelspezifischen Mengen zu berichtigen. Das heißt: LFBST(NDL,a)

= LFBST(NDL,a)

- YKG(a), 86

für a

=l,...,IAZ.

g4) Lager-Egal-Kunden-Bestellungsmatrix LEKBE(l,z)

Die Matrix LEKBE(I,z) enthält für jedes Lager I sämtliche Egal-Kunden, von denen eine Bestellung vorliegt. Der Laufindex z läuft für ein Lager I - soweit Egal-Kunden-Bestellungen vorliegen - jeweils von z = I , ... ,LZEKB(l).87 Wenn nun die Bestellung eines Egal-Kunden EK zugeordnet wurde, muß - um Doppelzuordnungen zu vermeiden - EK aus LEKBE entfernt werden. 86 Anmerkung: Aus programmtechnischen Gründen mußte EKZUBE im LADSimulationaprogramm statt als Vektor als Matrix organisiert werden. Fflr die Verfahrenabetrachtung genügt jedoch ein Vektor. 86 Anmerkung: Die Zeile ist nicht als mathematische Gleichung, Iondem ala Zeile eines EDV-Programms zu interpretieren. 87 LZEKB(l) ist die Zahl der Egal-Kunden- Bestellungen bei Lager I. Zur Definition von LEKBE(l,z) vergleiche Punkt 6.).

6.2. Lagerausgleichsplanung

197

In unserem Fall geschieht das durch Nullsetzen des entsprechenden LEKBE(I,z)-Werts. Also: LEKBE(l,s)

=

LEKBE(l,z), wenn LEKBE(l,z) Ä EK (d.h., der Wert bleibt unverändert)

=

o.

wenn LEKBE(l,z) = EK (d.h., die Stelle, an der vorher EK atand, wird 0 geaetzt),

für alle I und z, soweit definiert.

Nachdem die Bestellungen von EK zugeordnet wurden, können wir uns dem nächsten Egal-Kunden zuwenden. Weiter mit Schritt

c).

Schritt h): Zuordnen der bisher nicht-zugeordneten Egal-Kunden (-Bestellungen) an die verantwortlichen Läger --->ENDE

Nun wurden alle Läger und Egal-Kunden (-Bestellungen) in der vorher festgelegten Reihenfolge durchlaufen. Soweit sich im definierten Bereich der LEKBE(I,z)-Matrix noch Werte ungleich 0 befinden, handelt es sich um Egal-Kunden, deren Bestellungen im Verlauf der Heuristik nicht zugeordnet werden konnten. Für diese Kunden besteht jedoch noch eine Chance, daß im Rahmen der Fehlmengenumverteilung eine (teilweise)88 Auslieferung ihrer Bestellung ermöglicht wird . Egal-Kunden, welche in der Lagerausgleichsplanung keine Mengen zugeordnet erhielten (Nullmengen), werden - wie bekannt89 - in die Fehlmengenumverteilung des für sie verantwortlichen Lagers einbezogen. Dazu müssen die noch in der LEKBEMatrix stehenden Egal-Kunden - jeweils mit den Auslieferungsmengen 0 - den verantwortlichen Lägern zugeordnet werden. Wir gehen folgendermaßen vor: Die LEKBE(I,z)-Matrix wird lagerweise für alle definierten z durchlaufen. Soweit ein LEKBE(I,z)-Wert ungleich 0 gefunden wird - also ein Egal-Kunde EK dessen Bestellung nicht zugeordnet werden konnte -, überprüfen wir anhand der Egal-Kunden-

88 Unter der Bedingung, daß teilweise Auslieferungen zulässig sind. 89 Vgl. dazu Abschnitt 5.1.3.4.

6. Beschreibung des LAD-Verfahrene

198

matrix EKUMAT90 , ob das Lager 1 für EK "verantwortliches Lager" ist. Wenn ja, ordnen wir EK mit der Auslieferungsmenge 0 dem Lager 1 zu. Das heißt: EKZUBE(EK)

=1

und

=

EKAUS(EK,a) 0, ( artikelspesifische Mengen)

für a

= 1, ... ,IAZ.

=

EKAUS(EK,IAZ+1) 0 (gesamte Auelieferungsmenge).

Abschließend wird der entsprechende LEKBE(l,z)-Wert gleich 0 gesetzt. Wenn nein, wird LEKBE(l,z) nur gleich 0 gesetzt. Die Zuordnung erfolgt dann später, wenn das für EK verantwortliche Lager in LEKBE durchlaufen wird. Die Darstellung der ersten Heuristik zur Lagerausgleichsplanung "Verfahren 1: Ausgleichsnotwendigkeitskoeffizienten" ist damit abgeschlossen. 5.2.5.2. Verfahren 2: Bestellungsgrößen Mit "Verfahren 2: Bestellungsgrößen" wurde eine Lagerausgleichsplanungsheuristik konzipiert, deren Ziel ausschließlich die Maximierung der an Egal-Kunden austieferbaren Mengen ist. Aspekte wie beispielsweise die Vermeidung von Härtefällen - wie in Verfahren 1 - werden hierbei völlig außer acht gelassen bzw. vollständig auf die nachfolgende Fehlmengenumverteilung verlagert. Verfahren 2 verfolgt damit rigoros das Ziel der Verbesserung des Servicegrads. Die Berücksichtigung der zugrundegelegten Auslieferungsphilosophie (nur vollständige oder auch teilweise Auslieferungen einer Bestellung zulässig) erfolgt genau wie bei Verfahren 1.91 90 Zu EKUMAT vgl. Abschnitt 6.2.3.2. 91 Du heißt, es wird ein mögliches Lager für eine Egal-Kunden-Beatellun1 und die mögliche Auelieferungsmenge ermittelt. Eine Zuordnung von Beltellune und La-

6.2. Lagerausgleichsplanung

199

Ebenso ist die Ermittlung der "Lagerreihenfolge" mit der bei Verfahren 1 identisch. Im Gegensatz dazu erfolgt die Erstellung der Reihenfolge der Egal-Kunden-Bestellungen undilferenziert nach Lägern. 92 Der Ablauf von "Verfahren 2: Bestellungsgrößen" sieht verbal folgendermaßen aus: Die Egal-Kunden des Gesamtsystems werden absteigend nach der mengenmäßigen Größe ihrer Bestellungen - ausgedrückt in der Einheit Kilogramm - sortiert. Alsdann werden für den EgalKunden mit der verbleibenden größten Bestellung - EK VGB - die zulässigen Läger ermittelt und aufsteigend nach ihren Dringlichkeitskoeffizienten sortiert. 93 Sodann erfolgt für diese Läger die Ermittlung der möglichen Auslieferungsmengen. Das zulässige Lager mit der größtmöglichen Auslieferungsmenge - 1max - wird - soweit diese mit der Auslieferungsphilosophie und der Mindestauslieferungsmenge kompatibel ist - der Bestellung zugeordnet. Gemäß dieser Prozedur werden alle Egal-Kunden-Bestellungen in der ermittelten Reihenfolge abgearbeitet. Nachfolgend nun die Darstellung der Lagerausgleichsplanungsheuristik "Verfahren 2: Bestellungsgrößen" im Detail. Soweit nicht explizit anders vermerkt, verwenden wir die bereits bei Verfahren 1 benutzte Notation. Auf die Darstellung der formalen Bedingungen wird - sofern diese analog zu Verfahren 1 sind - aus Redundanzgründen weitgehendst verzichtet.

1.) Ermittlung der Lagerreihenfolge Die Ermittlung der Lagerreihenfolge erfolgt analog zu Verfahren I, d.h. über die Berechnung der Lagerausgleichsnotwendigkeitskoeffizienten LANK(l). Wir verweisen daher auf die Schritte I bis 5 in Abschnitt 5.2.5.1..

ger erfolgt jedoch nur, wenn die mögliche Auslieferungsmenge mit der verfolgten Auslieferungsphilosophie kompatibel ist. 92 Du heißt, die Matrix der Lager-Egal-Kunden-Bestellungen LEKBE(l,z), welche fQr jedes Lager 1 eine spezifische Reihenfolge der Egal-Kunden-Bestellungen enthilt, enUIUlt bei Verfahren 2. StaU dessen gilt die ermittelte Reihenfolge der Bestellungen rur alle LAger. 93 Die "Dringlichkeit eines Lagers" wird durch den Lagerausgleichsnotwendigkeitekoeffisienten LANK(l) auegedrQckt. Eine Sortierung der Läger aufsteigend nach Drinalichkeit bewirkt, da8 auerat vereucht wird, den nicht-dringenden Lägern Be•tellunaen susuordnen.

200

6. Beechreibung des LAD-Verfahrene

2.) Ermittlung der Reihenfolge der Egal-Kunden-Bestellungen Sämtliche Egal-Kunden k werden absteigend nach dem Gesamtgewicht ihrer Bestellung - EKBEST(k,IAZ+I) - sortiert. Egal-Kunden mit Bestellungen kleiner dem Mindestgewicht XMAG werden nicht berücksichtigt. Der Egal-Kunde mit der größten Bestellung des Gesamtsystems steht damit am Anfang, der mit der kleinsten am Schluß.

3.) Zuordnen der Egal-Kunden-Bestellungen an Läger Schritt a): Auswahl des Egal-Kunden mit der verbleibenden größten Bestellung EKVGB Aus den nach dem Gewicht ihrer Bestellungen geordneten Egal-Kunden wird derjenige mit der verbleibenden größten Bestellung - EK VGB - ausgewählt. Sofern keine Egal-Kunden mit Bestellungen mehr existieren, gehen wir zu Schritt h) über.

Schritt b): Ermittlung der für den Egal-Kunden EKVGB zulässigen Läger Für den E~al-Kunden mit der verbleibenden größten Bestellung - EKVG - werden aus der Egal-Kundenmatrix EKUMAT (EK VGB ,j) die zulässigen Läger 1 ermittelt.

Schritt c): Sortieren der zulässigen Läger für EKVGB nach aufsteigender Dringlichkeit Die zulässigen Läger 1 werden aufsteigend nach ihrer Dringlichkeit, - d.h. nach ihren Lagerausgleichsnotwendigkeitskoeffizienten LANK(l) - sortiert. Das nicht-dringendste (zulässige) Lager steht damit am Anfang. 94

Schritt d): Ermitteln der maximal möglichen vorläufigen Auslieferungsmengen für die Bestellung von EKVGB Für sämtliche zulässige Läger 1 werden - in aufsteigender Reihenfolge ihrer Dringlichkeit - artikelspezifisch und gesamt die 94 Anmerkung: Der Sortierung der r.ulässigen Läger nach ihren Dringlichkeiten (LANK(l)) kommt im Rahmen von Verfahren 2 nur bei gleich groBen Auelieferunpmen1en r.weier r.ulässiger Läger Bedeutung r.u. Aue procrammtechniechen Gründen wird dann in der LAD-Simulation die Bestellung dem Lager mit der gerinceren Drinclichkeit zugeordnet. Als Anregung fUr eine andere Lagerauegleichaplanunpheuriatik könnte die verbleibende größte Bestellung grundaätr.lich dem r.uläsailen Lacer mit der geringsten Dringlichkeit rougeordnet werden.

5. 2.

Lagerausgleichsplanung

201

möglichen vorläufigen Auslieferungsmengen für die Bestellung des Egal-Kunden EK VGB ermittelt. Die Werte des Lagers mit der größtmöglichen Gesamtauslieferungsmenge für die Bestellung von EK VGB - Lager 1max - werden wieder auf der Hilfsgröße YGKG (Gesamtmenge) bzw. dem Hilfsvektor YKG(a) (artikelspezifische Mengen) gespeichert. Bei Gleichheit der möglichen Gesamtauslieferungsmengen zweier Läger wird das Lager mit der geringeren Dringlichkeit (niedrigerer LANK(l)-Wert) vorgezogen.

Schritt e): Überprüfen der Auslieferungsphilosophie Nach der Ermittlung des Lagers mit der maximal möglichen Auslieferungsmenge ist nun die Kompatibilität der möglichen Gesamtauslieferungsmenge YGKG mit der verfolgten Auslieferungsphilosophie zu überprüfen. Das heißt, es ist festzustellen, ob auch im Falle einer nur teilweise möglichen Auslieferung der Bestellung von EK VGB eine Zuordnung an Lager 1max erfolgen soll.95 Wenn ja, weiter mit Schritt f). Wenn nein, wird der Egal-Kunde EK VGB seinem verantwortlichen Lager zugeordnet96 und die Auslieferungsmenge der Bestellung gleich 0 gesetzt97 . Weiter mit Schritt a).

Schritt f:) Überprüfen des Mindestauslieferungsgewichts XMAG Als nächstes ist zu prüfen, ob die mögliche austieferbare Gesamtmenge (bzw. das Gesamtgewicht) der Bestellung von EKVGB - YGKG - das Mindestauslieferungsgewicht XMAG erreicht. Sofern YGKG < XMAG, wird der Egal-Kunde EKVGB seinem verantwortlichen Lager zugeordnet. Die Auslieferungsmenge der Bestellung wird 0 gesetzt.98 Weiter mit Schritt a). Andernfalls weiter mit Schritt g).

95 Zu den formalen Bedingungen vgl. analog Punkt 9.), Schritt e) der Zuordnungsprozedur von Verfahren 1. 96 Formal wird dazu EKZUBE(EKVGB) gleich dem verantwortliehen Lager von EKVGB geaetzt. Vgl. Punkt 9.), Schritt gl) der Zuordnungsprozedur von Verfahren 1.

wird dazu wieder EKAUS(EKVGB,a) =0, für alle a = 1,...,1AZ und EKAUS(EKVGB,IAZ+l) = 0 gesetzt. Vgl. Punkt 9.), Schritt h) der Zuordnungsprozedur von Verfahren 1. 98 Vgl. die Fußnoten 96 und 97. 97 Formal

202

5.

Beschreibung des LAD-Verfahrene

Schritt g): Zuordnen der Bestellung des Egal-Kunden EKVGB und Aktualisieren der Daten Die Bestellung des Egal-Kunden EKVGB wird dem Lager mit der maximal möglichen Auslieferungsmenge - 1max - zugeordnet. Die auf dem Hilfsvektor YKG(a) ermittelten möglichen Auslieferungsmengen sind in die Egal-Kunden-AuslieferungsmengenMatrix EKAUS(k,a) zu übertragen. Das heißt EKAUS(EKVGB,a)

=YKG(a),

für a = l, ... ,IAZ.

Ferner ist die zugeordnete Gesamtauslieferungsmenge der Bestellung - EKAUS(EKVGB,IAZ+l) - von der Hilfsgröße YGKG zu übernehmen. Abschließend sind noch die freien Bestände des Lagers 1max wie folgt zu aktualisieren:

LFBST(lmax,a) = LFBST(lmax,a) - YKG(a), wobei LFBST(lmax,a)

~ 0,

für a = l, ... ,IAZ.

Nach erfolgter Zuordnung gehen wir zu dem Egal-Kunden mit der nächstkleineren Bestellung über, d.h. weiter mit Schritt a).

Schritt h): Ende der Zuordnung Alle Egal-Kunden mit Bestellungen sind nun - gegebenenfalls mit der Auslieferungsmenge 0 - Lägern zugeordnet. Das Verfahren ist damit beendet. Die Darstellung der Lagerausg/eichsplanungsheuristik "Verfahren 2: Bestellungsgrößen" ist hiermit abgeschlossen. 5.2.5.3. Anregungen für weitere LAP-Heuristiken Zusammenfassend können wir bei den Lagerausgleichsplanungsheuristiken folgendes festhalten: Die Konzeption von LAP-Heuristiken sollte generell im Hinblick auf die speziellen Gegebenheiten des Einzelfalls erfolgen. Das heißt, die Dimension des Problems sowie die hard- und softwaremäßigen Möglichkeiten sollten bereits beim Entwurf der Heuristik berücksichtigt werden. Die beiden dargestellten Heuristiken "Verfahren I: Ausgleichsnotwendigkeitskoeffizienten" und "Verfahren 2: Bestellungs-

5.2. Lagerauagleichaplanun,

20S

größen" sollen dem Leser gewissermaßen als Anregung für den Entwurf eigener Lagerausgleichsplanungsheuristiken dienen. In diesem Zusammenhang sei darauf hingewiesen, daß - jeweils für einen bestimmten Auslieferungstag t - das Ergebnis unter Verwendung des herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahrens als Vergleichsgröße für das mit LAD erzielbare Ergebnis dienen kann. 99 Als besondere Anregung sei dem Leser noch die Verwendung von Kundenprioritätsziffern in den Lagerausgleichsplanungsheuristiken empfohlen. In der Realität steht ein Unternehmen meist vor der Situation, daß die Kunden unterschiedlich "wichtig" sind. Daraus resultiert meist die Notwendigkeit einer bevorzugten Belieferung von wichtigen (Groß-) Kunden. Dieser Notwendigkeit sollte bereits in der Lagerausgleichsplanung Rechnung getragen werden. Formal könnte dies über die Vergabe von Kundenprioritätsziffern - beispielsweise auf der Basis von Kundenumsätzen etc. - erfolgen. In die Lagerausgleichsplanungsheuristik müßte dann eine bevorzugte Zuordnung von Egal-Kunden (-Bestellungen) mit hoher Prioritätsziffer eingebaut werden. Abschließend sei darauf hingewiesen, daß bei der vorliegenden Arbeit die Entwicklung des Distributionssteuerungsverfahrens LAD im Vordergrund stand. LAD stellt eine vollständige Neuentwicklung dar. Vergleichbare Verfahren existieren - soweit uns bekannt - derzeit nicht. LAD repräsentiert also gewissermaßen "Neuland" in der Distributionsforschung. Es ist gewiß einsichtig, daß ein derart komplexes Verfahren nicht im Rahmen einer wissenschaftlichen Arbeit vollständig abgedeckt werden kann. Dies trifft vor allem für die Verfahren zur Lagerausgleichsplanung zu. Die Entwicklung und der Test von LAP-Verfahren für LAD könnte ohne weiteres das Thema einer eigenen wissenschaftlichen Arbeit sein. Wir beenden damit diesen Teil in der Hoffnung, daß die Konzeption von Lagerausgleichsplanungsheuristiken - als Weiterentwicklung des LAD- Verfahrens - noch auf wissenschaftliches Interesse stoßen möge. 99 Anmerkung: Bei herkömmlichen Distributionaateuerunpverf'ahren wird der Kunde generell von einem fest zugeordneten Lager beliefert. Der mit dieaer Zuordnun, - für den Auslieferungstag t - erzielbare Servicegrad kann dann mit dem ersielbaren Servicegrad bei Anwendung von LAD und einer apesiellen LAP-Heuriatik verglichen werden.

5. Beschreibung des LAD-Verfahren•

204

5.2.6. Zusammenfassung - Lagerausgleichsplanung

In Abschnitt 5.2. haben wir mit der Lagerausgleichsplanung - LAP die zweite Verfahrenskomponente von LAD behandelt. Die Lagerausgleichsplanung wird jeweils für einen bestimmten Auslieferungstag t durchgeführt. LAP betrifft nur Egal-Kunden, d.h. konkret solche Egal-Kunden, von denen für t eine Bestellung vorliegt. Ftir jeden dieser Egal-Kunden werden in der Lagerausgleichsplanung zwei Werte festgelegt. Erstens das (zulässige) Lager, welchem die Bestellung des EgalKunden endgültig zugeordnet wird und zweitens die (artikelspezifischen) auslieferbaren Mengen der Bestellung. Im Gegensatz zu der endgültigen Lagerzuordnung handelt es sich bei den auslieferbaren Mengen um vorläufige Werte, die im Rahmen der nachfolgenden Fehlmengenumverteilung modifiziert werden können.

Die in der Lagerausgleichsplanung ermittelten Mengen und Lagerzuordnungen werden für das gesamte Distributionssystem und jeweils einen bestimmten Auslieferungstag t - neben anderen Informationen - im Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden - AMPEK - zusammengefaßt. Die Durchführung der Lagerausgleichsplanung obliegt der sogenannten LAD-Stelle 100, wobei die Nebenbedingungen "freie Bestände101", "Kundenmatrix 102", "MindestauslieferungsmengeHlOS sowie das "Verbot der Bestellungsaufsplittung104" zu beachten sind. Als Instrument zur Durchführung der Lagerausgleichsplanung dienen spezielle LAP-Verfahren. Für Probleme realer Größenordnungen dürften im allgemeinen nur heuristische Verfahren anwendbar sein. Als Grundlage hierzu wurden in den Abschnitten 5.2.5.1. und 5.2.5.2. zwei von uns konzipierte LAP-Heuristiken mit verschiedenen Zielsetzungen vorgestellt. "Verfahren 1: 100 Vgl. Abschnitt 5.4. 101 F reie Bestände sind jene Bestände, welche in den Lägern für Egal-KundenBe•tellungen aur VerfUgung stehen. Vgl. Abschnitt 5.2.3.1. 102 In der Kundenmatrix aind u.a. die für einen Egal-Kunden aulälsigen Läger enthalten. Vgl. Abaehnitt 5.2.3.2. 103 Vgl. Ab1chnitt 5.2.3.3. 104 •verbot der Bestellungsaufsplittung" verhindert, daß eine Bestellung von mehreren Lägern ausgeliefert wird und dadurch r.usähliehe Transporte anfallen. Vgl. Abschnitt 5.2.3.4.

ou

6.3. Fehlmengenumverteilung

206

Ausgleichsnotwendigkeitskoeffizienten" versucht in erster Linie, "Härtefälle" 106 zu vermeiden, wogegen "Verfahren 2: Bestellungsgrößen" ausschließlich eine Optimierung der an Egal-Kunden austieferbaren Menge anstrebt. Darüber hinaus wurde mit den "Kundenprioritätsziffern" in Abschnitt 5.2.5.3. eine Anregung für die Konzeption weiterer LAP-Heuristiken ausgesprochen. Generell sollten Lagerausgleichsplanungsheuristiken im Hinblick auf die spezifischen Gegebenheiten des Einzelfalls (u.a. der hard- und software-Ausstattung) entwickelt werden. Wir schließen damit die "Lagerausgleichsplanung" ab und wenden uns der letzten Verfahrenskomponente von LAD zu. S.3. Fehlmengenumverteilung

Im folgenden beschreiben wir mit der Fehlmengenumverteilung die dritte Verfahrenskomponente von LAD. 5.3.1. Allgemeine Bemerkungen zu Fehlmengen Fehlmengen ergeben sich ganz allgemein als (positive) Differenz zwischen benötigter und verfügbarer Menge. Sie treten in einem Distributionssystem dann auf, wenn die in den Lägern vorhandenen Bestände nicht ausreichen, um die zugeordneten (Kunden-) Bestellungen . vollständig auszuliefern. In diesem Fall stellt sich für jedes Lager I die Frage, wie die vorhandenen Bestände auf die Bestellungen verteilt werden sollen bzw. - aus Fehlmen,ensicht - welche Kunden in welchem Ausmaß eine Kürzung ihrer Bestellung hinnehmen müssen. Wir unterscheiden in Zusammenhang mit Fehlmengen zwei Problemkreise: 2 106 Ale "Härtefälle" werden Situationen bezeichnet, in denen die Butellun( eines Egal-Kunden entweder gar nicht oder nur zu einem geringen Teil zugeordnet werden kann. 1 Die "Kürzung" einer Bestellung entspricht der Zuordnung einer Fehlmenge. 2 Anmerkung: Wir beschlif'tigten uns im folgenden mit der Zuordnung der vorhandenen Bestände auf Kunden. Eine Auslieferung der Bestellungen erfolgt su dieHm Zeitpunkt noch nicht.

206

5. Bachreibung des LAD-Verfahrens

Erstens: das Problem der Fehlmengenverteilung, bei dem mit der artikelspezifischen Zuordnung der vorhandenen Bestände eines Lagers 1 auf die Kundenbestellungen von 1 zugleich die Verteilung der Fehlmengen in einem Schritt endgültig festgelegt wird. Zweitens: das Problem der Fehlmengenumverteilung, bei dem die Zuordnung der vorhandenen Bestände von 1 an die Kunden im ersten Schritt zunächst ohne Rücksicht auf die Verteilung der Fehlmengen erfolgt. 3 Die Fehlmengen treffen in diesem Fall vor allem jene Kunden, welchen die Bestände zuletzt zugeordnet werden.'' Nach abgeschlossener Zuordnung erfolgt dann im zweiten Schritt eine Umverteilung der Fehlmengen in der Weise, daß diese auf mehrere und/oder andere Kunden verlagert werden. Das bedeutet, die betroffenen Kunden erhalten Bestände (von Fehlmengenartikeln) von (ursprünglich) nicht betroffenen Kunden zugeordnet. Wir sprechen im Rahmen der Umverteiluns von einer Be- bzw. Entlastung der Kunden mit Fehlmengen. Das Problem der Fehlmengenumverteilung wird vor allen Dingen dann relevant, wenn Planungsverfahren oder Vorgehensweisen im Distributionsbereich - wie auch das LAD-Verfahren - dazu neigen, die Fehlmengen "bevorzugt" auf einige bestimmte Kunden zu konzentrieren. Dies würde nämlich (ohne Fehlmengenumverteilung) dazu führen, daß die mangelnde Lieferbereitschaft immer zu Lasten derselben Kunden ginge. Ein derartiges Vorgehen ist im allgemeinen nicht akzeptabel. In der Distributionsliteratur wird das Problem der Fehlmengenumverteilung - tiberraschenderweise - weitgehend vernachlässigt. Dies ist deshalb sonderbar, da manche Verfahren zur Distributionsplanung durchaus den Anschein erwecken, eine Verteilung der Fehlmengen auf einige bestimmte Kunden zu forcieren. Betrachtet man beispielsweise die Tourenplanung mit festen Touren5, so bleibt zu vermuten, daß die Fehlmengen - ohne Umverteilung - wohl meist zu Lasten der letzten Kunden der Touren gehen. 8 Dies trim beim LAD-Verfahren -bedingt durch die vorab Berücksichtigung der Normal-Kunden-Beatellungen - su. 4 Im Fall von LAD sind du die Egal-Kunden. 5 Du Tourenplanungsproblem wurde in Abschnitt 3.1.4.8. angesprochen. "Feste Touren" bedeutet, daß die Touren nicht für jeden Auslieferungstag neu geplant, sondern lingere Zeit beibehalten werden.

5.3. Fehlmengenumverteilung

207

Wir möchten zu den beiden Möglichkeiten der Fehlmengenhandhabung folgendes feststellen :

Die Verteilung der Fehlmengen kann theoretisch sowohl in einem (Fehlmengenverteilung) als auch in zwei Schritten (Fehlmengenumverteilung) erfolgen. Das Fehlmengenverteilungsproblem spielt nach Meinung des Autors - aufgrund der Komplexität realer Problemstellungen und des damit verbundenen Lösungsaufwands - für die Praxis eine untergeordnete Rolle. In der Regel wird man versuchen, das Fehlmengenproblem über eine Fehlmengenumverteilung in den Griff zu bekommen. Der notwendige Lösungsaufwand dürfte sich dadurch im allgemeinen wesentlich verringern lassen.6 Das Problem der Verteilung bzw. der Umverteilung von Fehlmengen ist nicht nur bei der Anwendung des LAD-Verfahrens relevant. Der Einsatz von LAD führt in der Regel sogar zu einer Erhöhung der austieferbaren Gesamtmenge und damit zu einer Verringerung der umzuverteilenden Fehlmengen. Wir beschränken uns in den folgenden Ausführungen auf das nach unserer Meinung für die Praxis relevantere Problem der Fehlmengenumverteilung. Gemäß dem Gegenstand dieser Arbeit betrachten wir in erster Linie die für LAD wichtigen Aspekte der Fehlmengen umverteil u ng. 7 5.3 2. Bedeutung der Feh! mengenumverteilung für das LAD-Ver[alu·e11

Wie eingangs erwähnt, ist die Fehlmengenumverteilung vor allen Dingen dann relevant, wenn aufgrund eines vorgeschalteten Planungsverfahrens Fehlmengen bevorzugt auf einige bestimmte Kunden gelegt werden. Dies trifft für das LAD-Verfahren aus folgendem Grund zu:

6 Im Gegenaatr. r.ur Fehlmengenverteilung müssen nicht alle Kunden und Artikel eines Lagen einber.ogen werden, sondern es genügt r.unächat, die mit Fehlmengen belasteten Kunden und dann sukzessive einige erfolgversprechende Auegleichekunden einr.uber.iehen. 7 Die Auaaagen sind jedoch weitgehendst auf andere Diatributionaplanungsverfahren übertragbar.

208

5. Beschreibung des LAD-Verfahrens

Im Rahmen von LAD erfolgt aus verfahrenstechnischen Gründen eine differenzierte Bearbeitung und damit auch Berücksichtigung der Kundenbestellungen. Konkret werden zuerst den Normal-Kunden die Bestände der Auslieferungsläger zugeordnet. Die verbleibenden "freien Bestände"8 können alsdann - in der Lagerausgleichsplanung - für Egal-Kunden verwendet werden. Diese Vorgehensweise führt zwangsläufig zu einer Verlagerung der Fehlmengen auf Egal-Kunden. Würden die in der Lagerausgleichsplanung ermittelten und im AMPEK 9 festgehaltenen Mengen beibehalten, so könnte dies - zumindest auf Dauer - zu einem potentiellen Verlust von (Egal-) Kunden führen. Aus diesem Grund ist für das LAD-Verfahren - ebenso wie für manches andere Distributionssteuerungsverfahren - eine nachgeschaltete Fehlmengenumverteilung erforderlich. Des weiteren bleibt zu vermuten, daß der Einsatz von LAD letztendlich zu einer Entschärfung der Fehlmengenumverteilungsproblematik führt. LAD erreicht gegenüber dem herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahren im allgmeinen einen höheren Servicegrad. Das Ausmaß der umzuverteilenden Fehlmengen wird dadurch reduziert.

5.3.3. Aufgabe der Fehlmengenumverteilung

Wir definieren die Aufgabe der Fehlmengenumverteilung - kurz

FU - wie folgt:

Aufgabe der Fehlmengenumverteilung ist die Iager- und auslieferungstagspezifische Umverteiluns der - aufgrund eines vorgeschalteten Distributionsplanungsverfahrens - konzentriert zugeordneten Fehlmengen auf mehrere und/oder andere Kunden eines Lagers. Die FU hat im Hinblick auf eine Optimierung des für die FU festgelegten Ziels unter Einhaltung der Nebenbedingungen zu erfolgen. 10

8 Vgl. dazu Abschnitt 5.2.3.1. 9 AMPEK steht Cür "Auslieferungsmengenplan filr Egal-Kunden" . Vgl. dazu Abschnitt 5.2.4.3 .. 10 Ziele und Nebenbedingungen der Fehlmengenumverteilung werden in Abschnitt 5.3.5. behandelt.

6.3. Fehlmengenumverteilung

209

Die Fehlmengenumverteiluns wird - jeweils für einen bestimmten Auslieferungstall t - für jedes Lager I getrennt durchgeführt. Dabei gehen alle 1 Kunden-Bestellungen, die I für t zugeordnet wurden, in die Fehlmengenumverteiluns ein. Bevor wir uns jedoch mit den Zielen und Nebenbedingungen der Fehlmengenumverteiluns auseinandersetzen, wollen wir zunächst die aus der Wahl einer bestimmten Servicegraddefinition für die Fehlmengenumverteilung resultierenden Konsequenzen behandeln. 5.3.4. Servicegraddefinition und Fehlmengenumverteilung Wir rufen uns aus Verständnisgründen folgendes in Erinnerung: In Abschnitt 2.1. wurde dargelegt, daß wir die Leistung eines Distributionssystems mit Hilfe des Servicegrads - bezogen auf eine gegebene Servicezeit und Konstanz der Servicemodalitäten12 - beurteilen. Es wurden zwei Arten von Servicegraddefinitionen unterschieden. Erstens der "bestellungsorientierte Servicegrad", welcher nur - innerhalb der vorgegebenen Servicezeit vollständig ausglieferte Bestellungen berücksichtigt, und zweitens die Gruppe der "wert- und mengenorientierten Servicegrade", in die auch teilweise ausgelieferte Bestellungen eingehen. Ferner hatten wir uns in Abschnitt 2 eingehend mit der praktischen Relevanz und der Eignung der verschiedenen Servicegraddefini-tionen zur Leistungsbeurteilung von Distributionssystemen auseinandergesetzt. Wir gelangten zu der Auffassung, daß dem bestellungsorientierten Servicegrad nur in einigen wenigen Sonderfällen praktische Relevanz zukäme. Dennoch wollen wir der Voll-ständigkeit halber beide Servicegraddefinitionen und ihre Konsequenzen für die Fehlmengenumverteilung nachfolgend behandeln. Der Begriff "Umverteilung" induziert, daß die umzuverteilende Gesamtheit unverändert bleibt. Übertragen auf ein Distributionssystem bedeutet dies, daß die Höhe der Gesamtauslieferungsmenge von Lager I am Auslieferungstag t durch die Fehlmengenumverteilung nicht verändert werden darf. Dies setzt aber im allgemeinen eine beliebige Teilbarkeit der umzuverteilenden Menge voraus. 11 Das aind die Bestellungen der Normal- und der Egal-Kunden von I. 12 Vgl. Abschnitt 2.1.1.

210

Ii. Beschreibung des LAD-Verfahrens

In Zusammenhang mit Distributionssystemen ist aber nicht in erster Linie die Gesamtauslieferungsmenge, sondern der Servicegrad - entsprechend seiner jeweiligen Definiton - relevant. 13 Eine - vorab erwähnte - Nebenbedingung der Fehlmengenumverteilung ist daher, daß sie nicht zu einer Verschlechterung des (zugrundegelegten) Servicegrads führen darf (Servicegradneutralität der Fehlmengenumverteilung). Daraus ergeben sich folgende Konsequenzen: Die Verwendung des "bestellungsorientierten Servicegrads" bedeutet für die Fehlmengenumverteilung, daß die Be- bzw. Entlastung der Kunden "sinnvollerweise" jeweils nur mit ganzen Bestellungen erfolgen darf. 14 Die Belastung bzw. Zuordnung einer Fehlmenge an einen Kunden k bedeutet in diesem Fall, daß k gar nichts erhält. Entsprechend bekommt ein entlasteter Kunde seine Bestellung vollständig ausgeliefert. Nicht zugeordnete Bestände von Fehlmengenartikeln können gegebenenfalls im Rahmen der Umverteilung zugeordnet werden.16 Die große Bestellung eines belasteten Kunden k kann dabei beispielsweise zur Entlastung mehrerer Kunden mit kleinen Bestellungen herangezogen werden bzw. umgekehrt. 16 Die Fehlmengenumverteilung führt beim bestellungsorientierten Servicegrad - für die betroffenen Kunden - zu drastischen Konsequenzen. Für sie geht es dabei um die Frage "Alles oder nichts?". Die Auswirkungen der Fehlmengenumverteilung auf die betroffenen Kunden - und damit auch auf das Unternehmen sind deshalb erheblich größer als bei dem nachfolgend behandelten wert-/mengenorientierten Servicegraden. Es wird aber auch erneut deutlich, daß die Verwendung des bestellungsorientierten 13 Die Gesamtauslieferungsmenge geht natürlich in den Servicegrad ein. Wie, hängt allerdings von der verwendeten Servicegraddefinition ab. 14 Anmerkung: An dieser Stelle sei daran erinnert, daß bereits in der Lagerausgleichsplanung - bei Verwendung des bestellungsorientierten Servicegrads - Bestellmengen nur dann zugeordnet werden, wenn dies vollständig möglich ist (vgl. Abac:hniU 6.2.2.). Teilweise zugeordnete Bestellungen gehen daher gar nicht in die Fehlmengenumverteilung ein. 16 Bedingt durch die ausschließliche Auslieferung von vollständigen Bestellungen in der Lacerausgleichsplanung (beim bestellungsorientierten Servicegrad) können in den Lll.gem durchaus Bestli.nde von "Fehlmengenartikeln" vorhanden sein. Beispielsweile würden in der LAP einer Bestellung über 100 ME nicht die möglichen 99 ME sugeordnet. Die 99 ME blieben als Bestand im Lager. 16 Dies wUrde jeweils z;u einer Erhöhung bzw. Verringerung des bestellungsorientierten Servicegrads fUhren.

5.3. Fehlmengenumverteilung

211

Servicegrads - mit all den daraus folgenden Konsequenzen - in der Praxis nur für einige (wenige) Sonderfälle gerechtfertigt sein dürfte. In der überwiegenden Zahl der Fälle wird vermutlich der wertoder mengenorientierte Servicegrad Anwendung finden. Das heißt, daß nun auch die - innerhalb der vorgegebenen Servicezeit - nur teilweise ausgelieferten Bestellungen in den Servicegrad eingehen. Die Fehlmengenumverteilung gestaltet sich dadurch wesentlich flexibler. Zur Verdeutlichung ein Beispiel:

Nehmen wir an, 6 beliebige Kunden (k = 1,...,6) des Lagers 1 hätten u.a. je I 0 Kisten des (Engpaß-) Artikels a bestellt. Alle übrigen bestellten Artikel können vollständig ausgeliefert werden. Für den betrachteten Auslieferungstag t stehen jedoch nur 54 Kisten von a zur Verfügung. Aufgrund des verwendeten Distributionsplanungsverfahrens erhielten die Kunden k = 1,... ,5 je 10 Kisten, Kunde k = 6 die verbliebenen 4 Kisten zugeordnet. Durch eine entsprechende Fehlmengenumverteilung (Belastung von k = 1, ... ,5 mit je I Kiste und Entlastung von k = 6 mit 5 Kisten) könnten beispielsweise je 9 Kisten an die entsprechenden Kunden geliefert werden. Ein wert-/mengenmäßiger Servicegrad (z.B. mit der Einheit Kilogramm) würde sich durch diese Umverteilung nicht ändern. Im Gegensatz dazu hätte diese Aktion eine Verringerung des bestellungsorientierten Servicegrads (um 5 zusätzliche nicht vollständig ausgelieferbare Bestellungen) zur Folge. Darüber hinaus erhielten die 6 besagten Kunden strenggenommen auch die übrigen bestellten Artikel - da diese keine Erhöhung des Servicegrads bewirken - nicht geliefert. Vollständig zugeordnete Bestellungen können also bei wertoder mengenorientierten Servicegraden in der Fehlmengenumverteilung - im allgemeinen17 - servicegradneutral "aufgebrochen" werden. Es ist lediglich zu beachten, daß eine Bestellung durch die Belastung in der FU nicht unter die "Mindestauslieferungs-

17 Diese Einschränkung bezieht sich zum einen auf die nachfolgend beschriebene "Mindestaualieferungsmengenproblematik". Zum anderen gilt 1ie für jene Situationen, in denen die Höhe der dem Servicegrad lugrundeliegenden Mengeneinheit - für eine konstante Menge - kundenspezifisch variiert. Dies wäre bei1pielaweise dann der Fall, wenn der Servicegrad in der Einheit "Umntr. in GE" gemessen und für die Kunden unterschiedliche Preise gelten würden.

212

6. Beschreibung des LAD-Verfahrens

menged8 fällt. In diesem Fall ergäbe sich - soweit nicht die komplette Bestellung auf andere Kunden umverteilt würde - eine Verschlechterung des Servicegrads. Die Durchführung der Fehlmengenumverteiluns selbst wird beim wert-/mengenorientierten Servicegrad im allgemeinen auf Basis der artikelspezifischen Einheit erfolgen (z.B. 1 Karton Artikel a=IO und 2 Liter Artikel a=25 von Kunden k=IOO zu Kunde k=l25). Die Nebenbedingung "Servicegradneutalität" ist jedoch zu beachten. Die Konsequenzen der verschiedenen Servicegraddefinitionen für die Fehlmengenumverteilung sind damit aufgezeigt. Wir wenden uns als nächstes ihren Zielen und Nebenbedingungen zu.

5.3.5. Ziele und Nebenbedingungen der Fehlmengenumverteilung Im letzten Abschnitt sind wir - gezwungenermaßen - schon auf die Nebenbedingungen der Fehlmengenumverteilung eingegangen. An dieser Stelle sollen sie deshalb der Vollständigkeit halber nur noch explizit aufgezählt werden. Es waren dies - Servicegradneutralität - Beachtung der Mindestauslieferungsmenge - Beachtung der nicht-zugeordneten Bestände eines Lagers19• Nach wie vor offen ist die Frage nach dem in der Fehlmengenumverteilung zu optimierenden Zielfunktionswert bzw. der Zielfunktion der Fehlmengenumvertei/ung - ZF. Eine allgemeingültige Antwort hierauf ist leider nicht möglich. In die Zielfunktion gehen je nach Einzelfall verschiedene - oft auch mehrere Ziele gleichzeitig - ein. Einige dieser Ziele stehen zueinander in einem konkurrierenden Verhältnis. 20 Es bedarf deshalb einer speziellen Determination, welche Ziele in der Fehl18 Die "Mindestauslieferungsmenge" dient r.ur Vermeidung von (unrentablen) Kleinatauslieferungen. Unterhalb der Mindestauslieferungsmenge findet keine Auslieferung atatt. Vgl. Abschnitt 3.1.4.1. 19 Dieee Nebenbedingung ist nur bei Verwendung des bestellungsorientierten Servicegrada erforderlich. Bei wert-/mengenorientierten Servicegraden werden die Beatlnde an Fehlmengenartikeln vollständig auf die Kunden verteilt. 20 Du Verhältnie von zwei Zielen ist konkurrierend, wenn die Erfüllung dee Zielee Z1 r.u einer Minderung des Erfüllungsgrades von Ziel Z2 führt. Vgl. Beinen 1982, s. 101-102.

5.3. Fehlmengenumverteilune

213

mengenumverteilung verfolgt und wie, bzw. mit welchem Gewicht sie im Einzelfall in die Zielfunktion eingehen sollen. Wir verzichten aus Gründen der Spezialität auf eine explizite Formulierung einer Zielfunktion für die Fehlmengenumverteilung. Statt dessen halten wir es für sinnvoller, mögliche Komponenten (Ziele) einer FU-Zielfunktion verbal darzustellen. Zunächst einmal lassen sich zur Klassifizierung von FU-Zielen folgende vier Kriterien heranziehen: 1.) Zahl der Fehlmengenbetroffenen

2.) Quantitative Fehlmengenbelastung

3.) Zeitliche Fehlmengenbelastung 4.) Kundenspezifische Fehlmengenbelastung.

Zu 1.) Die "Zahl der Fehlmengenbetroffenen" bringt zum Ausdruck, wie viele Kunden (eines Lagers 1) nach der Umverteilung eine Fehlmenge erhalten. Diese Zahl kann zur Gesamtzahl der Kunden von I ins Verhältnis gesetzt werden. Zu 2.) Die "quantitative Fehlmengenbelastung" umfaßt die mengenmäßige Belastung eines oder (als Durchschnitt) mehrerer Kunden mit Fehlmengen. Zu 3.) Die "zeitliche Fehlmengenbelastung" berücksichtigt den Zeitraum, welcher seit der letzten Fehlmengenbelastung eines oder (als Durchschnitt) mehrerer Kunden verstrichen ist. Zu 4.) Die "kundenspezifische Fehlmengenbelastung" berücksichtigt bei der Fehlmengenumverteilung subjektive Bedürfnisse und Umstände der Kunden. Dahinter verbirgt sich folgendes: Der Vertriebsverantwortliche kennt meist die Verhältnisse der Kunden. Das heißt, er weiß - in gewissem Umfang wie "wichtig" es im Einzelfall ist, daß Kunde k seine Bestellung vollständig erhält. Im wesentlichen spielen dabei zwei Faktoren eine Rolle: Erstens die Dringlichkeit, mit der k die bestellte Ware benötigt21 , und zweitens die zu 21 Der vorhandene Lagerbestand bei Kunde k kann beispielsweise vollständig erschöpft sein oder noch für zwei Tage reichen. Der Vertriebsverantwortliche 10llte in der Regel wissen, wie oft und wieviel k normalerweise - z.B. pro Woche- erhält. Ferner kennt er unter Umständen den Termin der letzten Lieferung.

214

6. Beschreibung des LAD-Verfahrena

erwartende Reaktion des Kunden auf Fehlmengen sowie seine Sanktionsmöglichkeiten gegenüber dem Unternehmen. Je größer der Umsatz des Kunden bei dem Unternehmen ist, desto größer sind im allgemeinen auch seine Sanktionsmöglichkei ten. 22 Aus diesen Kriterien lassen sich wiederum Ziele für die Fehlmengenumverteilung ableiten. Wir betrachten im folgenden exemplarisch einige Fehlmengenumverteilungsziele. Die Aufzählung erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Dem Leser soll vielmehr an Beispielen die Art solcher Ziele vor Augen geführt werden. I. FU-Ziele auf Basis der Zahl der Fehlmengenbetroffenen Typische Zieldefinitionen wären beispielsweise "Minimierung der Zahl der Fehlmengenbetroffenen" oder "maximal X Prozent fehlmengenbetroffene Kunden". Ziele dieser Art wirken sich im allgemeinen auch auf die quantitative Fehlmengenbelastung - also die Höhe der Fehlmengen, welche die Kunden erhalten - aus. 23 II. FU-Ziele auf Basis der quantitativen Fehlmengenbelastung Für diese Gruppe von Zielen bietet sich vor allem eine relative Formulierung an. Wir verstehen unter der relativen Fehlmengenbelastung eines Kunden k das Verhältnis zwischen Fehlmenge und bestellter Menge. 24 Entsprechende Zieldefinitionen könnten lauten: "Minimierung der durchschnittlichen relativen Fehlmengenbelastung der Kunden" oder "maximal X Prozent relative Fehlmengenbelastung eines Kunden". 25 Eine andere Art diesbezüglicher Zieldefinitionen könnte auf die Zahl der enthaltenen Fehlmengenartikel abstellen. Zum Beispiel: "Eine Auslieferung darf maximal X mit Fehlmengen ausgelieferte Bestellpositionen enthalten" .

.

Zieldefinitionen auf der Basis quantitativer Fehlmengenbelastungen sind natürlich nur dann sinnvoll, wenn eine teilweise 22 Die Verwendung diesbezüglicher Ziele bedingt natürlich einen entsprechenden lnformationsbedarf. Wir setzen uns damit allgemein in Abschnitt 6.3.6. "Datenbasis der Fehlmengenumverteilung" auseinander. 23 Die Höhe der Fehlmenge für einen einzelnen Kunden ist im allgemeinen kleiner, wenn die gesamte Fehlmenge eines Lagers auf mehrere Kunden verteilt wird. 24 Zweckm!U!igerweise in der für den (mengenmäßigen) Servicegrad relevanten Einheit. 26 Jewei11 bezogen auf einen bestimmten Auslieferungstag t .

6.3. Fehlmengenumverteilung

216

Auslieferung der Bestellungen zugelassen ist. Für den "bestellungsorientierten Servicegrad" sind sie daher nicht geeignet. 111. FU-Ziele auf Basis der zeitlichen Fehlmengenbelastung

Diesbezügliche Zielformulierungen wären beispielsweise: "Solche Kunden sollen mit Fehlmengen belastet werden, welche am längsten keine Fehlmengen mehr erhielten" oder "ein Kunde soll maximal einmal pro Monat eine Fehlmenge erhalten". IV. FU-Ziele auf Basis kundenspezifischer Fehlmengenbelastungen

Einen Aspekt der kundenspezifischen Fehlmengenbelastung haben wir bereits im Rahmen der Lagerausgleichsplanung mit den "Kundenprioritätsziffern" gestreift. 26 Wir gingen davon aus, daß die Wichtigkeit einzelner Kunden für das Unternehmen unterschiedlich groß sei. Bei "wichtigen" Kunden sollte bevorzugt versucht werden, deren Bestellungen vollständig auszuliefern. Um die Bemühungen in der Lagerausgleichsplanung nicht zu neutralisieren, müssen diesbezügliche Gesichtspunkte auch in der Fehlmengenumverteilung beachtet werden. Mögliche Zielformulierungen können wie folgt lauten: "Die Bestellungen von 'wichtigen' Kunden (mit entsprechender Prioritätsziffer) sollen möglichst nicht mit Fehlmengen belastet werden", "keine Fehlmengen an neue Kunden" oder "keine Fehlmengen an Kunden, an denen derzeit ein besonderes Interesse des Unternehmens besteht" 27 etc. Die genannten FU-Ziele stellen - wie gesagt - nur Beispiele dar. Im allgemeinen werden mehrere Ziele gleichzeitig in die FUZielfunktion eingehen. Der Zielfunktionswert resultiert dann aus den gewichteten Zielerreichungsgraden mehrerer Ziele. Das Verhältnis der eingehenden Ziele untereinander (Prioritäten etc.) muß dazu eindeutig und operational festgelegt werden. Wir wollen an dieser Stelle jedoch nicht näher auf die Problematik von Zielformulierungen eingehen und verweisen auf die umfangreiche Literatur zu diesem Thema.28 26 Vgl. Abechnitt 6.2.6.3. 27 Unter "besonderes Interesse" fallen beispielsweise ein anstehender Vertragsabschlu.B, eine Werbeaktion im Distributionsgebiet des Kunden u.v.m. 28 Der interessierte Leser sei beispielsweise auf die Werke von Beinen 1976a und Beinen 1976b verwiesen.

216

6. Beschreibung des LAD-Verfahrene

Neben der FU-Zielfunktion selbst sind nunmehr deren Gültigkeitshereich und Gültigkeitszeitraum zu klären. Die Fehlmengenumverteilung wird für jeden Auslieferungstag t und jedes Lager I getrennt durchgeführt. Als Gültigkeitsbereich der FU-Zielfunktion bietet sich daher ein Lager I an. Die Antwort auf die Frage, ob die Zielfunktionen für alle Läger identisch determiniert werden sollen, hängt wiederum von der spezifischen Situation des Unternehmens ab. Einer lagerspezifisch unterschiedlichen Definition der FU-Zielfunktion steht zumindest aus der Sicht des LAD-Verfahrens nichts entgegen. Bezüglich des Gültigkeitszeitraums der FU-Zielfunktion wird im allgemeinen eine Orientierung am Gültigkeitszeitraum der übrigen Unternehmensziele erfolgen. Gültigkeitszeitraum bedeutet in diesem Zusammenhang das Intervall, nach dem jeweils verifiziert werden soll, ob die deklarierten Ziele und Zielfunktionen weiterhin Gültigkeit besitzen sollen. Wir schließen damit die Behandlung der Ziele bzw. Zielfunktion der Fehlmengenumverteilung ab. Ziel dieses Abschnitts war es, exemplarisch mögliche FU-Ziele aufzuzeigen. Angesichts der Komplexität dieses Themenkreises und seiner - im Verhältnis zu den beiden anderen LAD-Verfahrenskomponenten untergeordneten Bedeutung - muß auf eine eingehendere Diskussion leider verzichtet werden. Wir weisen jedoch darauf hin, daß LAD in bezug auf Zieldefinition und Fehlmengenumverteilune keine neuen oder zusätzliche Probleme gegenüber dem herkömmlichen Distributionssteuerungsverjahren aufwirft. Im folgenden gehen wir davon aus, daß die Zielfunktion der Fehlmengenumverteilung eindeutig und operational festgelegt wurde. 5.3.6. Datenbasis der Fehlmengenumverteilung Wir wollen uns nun der für die Fehlmengenumverteilung erforderlichen Datenbasis zuwenden. In diesem Zusammenhang stellen sich zwei Fragen: Erstens, welche Daten werden benötigt und zweitens, wo müssen diese Daten verfügbar sein?

5.3. Fehlmengenumverteilung

217

Wir differenzieren unsere Betrachtung zweckmäßigerweise nach Input- und Outputdaten. Es sei noch einmal hervorgehoben, daß die Fehlmengenumverteilung jeweils für ein bestimmtes Lager 1 und einen bestimmten Auslieferungstag t durchgeführt wird. Unsere Ausführungen beziehen sich daher - sofern nicht explizit anders vermerkt - auf ein Lager I und einen Auslieferungstag t. Wer bzw. welche Stelle die Fehlmengenumverteilung durchführt, bleibt vorerst offen. Wir behandeln diese Frage später ausführlich im Zusammenhang mit der LAD-Stelle. 29 5.3.6.1. Inputdaten der Fehlmengenumverteilung Für die Fehlmengenumverteilung sind folgende Inputdaten erforderlich: 1.) 2.) 3.) 4.)

Bestände eines Lagers Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden - AMPEK Lagerspezifischer Auslieferungsmengenplan - LAMP(l) Zusätzliche zielfunktionsbedingte Daten.

Wir behandeln die verschiedenen Daten nachfolgendend im einzelnen:

Zu 1.) Bestände eines Lagers Für die Fehlmengenumverteilung sind zunächst prinzipiell nur die Bestände der Fehlmengenartikel 30 relevant. Die Bestände der übrigen Artikel reichen aus, um sämtliche (Kunden-) Bestellungen eines Lagers 1 an Artikel a zu befriedigen. Sie müssen daher nicht explizit beachtet werden. Die Notwendigkeit einer Einbeziehung der Bestände der Fehlmengenartikel in die Fehlmengenumverteilung hängt letztendlich von der zugrundeliegenden Servicegraddefinition ab. Sofern ein wert-/ mengenorientierter Servicegrad verwendet wird, ist auch die teilweise Auslieferung von Bestellungen gestattet. Daraus folgt, daß die Bestände eines Lagers 1 an den Fehl29 Mögliche Alternativen sind "zentrale Erledigung durch die LAD-Stelle" oder "deaentrale Erledigung durch jedes Lager" . 30 Wir bezeichnen als Fehlmengenartikel eines Lagers I am Au11ieferungatag t jene Artikel a, bei denen die Nachfrage bei I an a in t gröBer ist als der Beetand.

218

6. Beschreibung des LAD-Verfahren•

mengenartikeln "beliebig":n und damit vollständig auf die einzelnen Bestellungen verteilt werden können. 32 In den Lägern ergibt sich deshalb bei den Fehlmengenartikeln stets ein Bestand von 0. Die Einbeziehung der Bestände ist daher nicht erforderlich. Anders bei Verwendung des bestellungsorientierten Servicegrads. Hier ist es nur dann sinnvoll, eine Bestellung auszuliefern, wenn dies vollständig möglich ist. Aus diesem Grund können bei Fehlmengenartikeln noch Bestände vorhanden sein, welche zwar nicht in der Lagerausgleichsplanung, unter Umständen aber in der Fehlmengenumverteilung (servicegradwirksam) verwendet werden können. Die Einbeziehung der Bestände ist daher obligatorisch. Soweit erforderlich, sollten die Bestände der Läger I - zweckmäßigerweise für jeden Auslieferungstag t - von diesen an die Stelle gemeldet werden, von der die Fehlmengenumverteilung durchgeführt wird. Eine buchmäßige Fortschreibung der Bestände ist zwar grundsätzlich möglich, sie ist jedoch mit dem bekannten Problem der Abweichung zwischen physischen und Buchbeständen verbunden. Zu 2.) Auslieferungsmengenplan fiir Egal-Kunden - AMPEK Der Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden - AMPEK repräsentiert den Output der Lagerausgleichsplanung. Der AMPEK wird von der LAD-Stelle für jeden Auslieferungstag t erstellt. Er enthält alle Egal-Kunden des Distributionssystems, von denen für t eine Bestellung vorliegt. Für leden dieser EgalKunden sind folgende Informationen enthalten: 3 a) b) c) d) e)

Kundennummer und/oder Kundenname Zugeordnetes Lager Auslieferungsfaktor einer Bestellung - ALFAK Gesamtumfang der Bestellung Zugeordnete und bestellte Mengen pro Artikel und verwendete Mengeneinheit

31 •Beliebig" heißt: in der für den Artikel üblichen Packungseinheit. 32 Anmerkung: Die Aufteilung einer Packungseinheit von Artikel a (z.B. 1.000-er Packung) auf mehrere kleine Bestellungen dUrfte in manchen Fällen Schwierigkeiten bereiten. Aua diesem Grund sind die unterschiedlichen Packungsgrößen eines Artikels ala venchiedene Artikel zu behandeln. 33 Au1 'ObenichtlichkeitsgrUnden haben wir bei den folgenden Plänen AMPEK und LAMP(l) auf eine weitere Indizierung - etwa nach Kunden und Artikeln - versichtet.

5.3. Fehlmengenumverteilung

219

Zu a) Die Kundennummer bzw. der Kundenname dienen zur Identifizierung des Egal-Kunden k. Zu b) Hier genügt der Index 1 des Lagers, welchem die Bestellung von k zugeordnet wurde. Zu c) Der Auslieferungsfaktor einer Bestellung ALFAK gibt an, welcher Anteil einer Bestellung von dem zugeordneten Lager 1 ausgeliefert werden könnte.34 ALFAK wird auf Basis der für den Servicegrad relevanten Einheit errechnet. In unserem Fall35 ergäbe sich der ALFAK einer Bestellung als Quotient der zugeordneten und der bestellten Menge in Kilogramm. Der Auslieferungsfaktor erlaubt einen schnellen Überblick bezüglich der Dringlichkeit der Fehlmengenentlastung einer Bestellung. Dazu bietet sich eine Sortierung der (Egal-Kunden-) Bestellungen nach ihrem ALFAK-Wert an.

Zu d) Der Gesamtumfang einer Bestellung wird in der für den Servicegrad relevanten Einheit angegeben. Er steht als Nenner in der Formel zur Berechnung der (relativen) Größe ALF AK. In Ergänzung zu diesem gibt er an, ob es sich um eine "große" oder "kleine" Bestellung handelt. Zu e) Die Angabe der - in der Lagerausgleichsplanung - zugeordneten und der bestellten Mengen eines Artikels a erfolgt jeweils in der für den Artikel gebräuchlichen Einheit. Die Angabe "8/10" im AMPEK kann bei einem Artikel bedeuten, daß 8 von 10 Paletten zugeordnet werden konnten, wogegen bei einem anderen Artikel beispielsweise "Liter" die relevante Einheit wäre. Bei einer breiten Produktpalette oder bei mehreren gebräuchlichen Mengeneinheiten pro Artikel (z.B. IOer-, 50er-, lOOerPackung etc.) empfiehlt sich daher die zusätzliche Angabe der Mengeneinheiten im AMPEK.36

34 ALFAK wurde als Anteilswert definiert, d .h . ALFAK = 0.85 bedeutet, da8 die Bestellung su 85 Prozent ausgeliefert werden könnte. Vgl. Ab1chnitt 5.2.4.3. 35 Wir verwenden die Einheit "Kilogramm". 36 Ein exemplarischer Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden AMPEK wurde in Darstellung 5.5 dargestellt.

6. Beschreibung des LAD-Verfahrens

220

Zu 3.) Lagerspezifischer Auslieferungsmengenplan - LAMP(l) Der "Lagerspezifische Auslieferungsmengenplan eines Lagers I" - kurz LAMP(l) - bildet das zentrale Element der Fehlmengenumverteilung. LAMP(l) enthält für jedes Lager 1 dessen NormalKunden-Bestellungen sowie - abgeleitet aus dem Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden AMPEK - die Lager 1 zugeordneten Egal-Kunden-Bestellungen mit den vorläufig zugeordneten Mengen. Im Aufbau entspricht LAMP(l) - bis auf die Spalte des zugeordneten Lagers 37 - dem Auslieferungsmengenplan für EgalKunden AMPEK. Das heißt, für jede Bestellung sind - artikelspezifisch - die vorläufig zugeordneten und die bestellten Mengeh ersichtlich. Die Summe aller vorläufig zugeordneten Mengen eines Lagers 1 an Artikel a in t kann maximal gleich dem Bestand von 1 an a in t sein. 38 Die Berechnung des "Auslieferungsfaktors der Bestellungen ALF AK" und die Angabe der Gesamtmenge einer Bestellung erfolgt, wie (beim Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden AMPEK) unter Punkt 2c) dieses Abschnittes behandelt. Ein exemplarischer "Lagerspezifischer Auslieferungsmengenplan - LAMP(l)" für das Lager 1 und den Auslieferungstag t ist wieder in Darstellung 5.6 veranschaulicht.

Zu 4.) Zusätzliche zielfunktionsbedingte Daten Wir haben in Abschnitt 5.3.5. die Ziele der Fehlmengenumverteilung in 4 Gruppen klassifiziert. Diese waren: I. II. III. IV.

FU-Ziele FU-Ziele FU -Ziele FU-Ziele

auf auf auf auf

Basis Basis Basis Basis

der Zahl der Fehlmengenbetroffenen der quantitativen Fehlmengenbelastung der zeitlichen Fehlmengenbelastung kundenspezifischer Fehlmengenbelastung.

Für Fehlmengenumverteilungsziele der ersten beiden Gruppen reichen die Informationen des jeweiligen "Lagerspezifischen Auslieferungsmengenplans LAMP(l)" aus. FU-Ziele der Gruppen III und IV erfordern jedoch zusätzliche Informationen.

37 Im Gegensats su AMPEK - der für das gesamte Dietributionayetem gilt handelt es aich bei LAMP(l) um einen lagenpesifischen Plan. 38 Das heißt, maximal wurde der gesamte verfügbare Bestand dea Lagen 1 an A:rtiltel a in t sugeordnet.

--

kg

10/10

90190

0/10

-I-

25/30

25/30 1/1

1

St.

St.

St.

-I-

St.

Einheit

St.

3

50!50

10/10

Menge

1

1

1

1

Menge Einheit

2

Darstellung 5.6: LagerspezifiScher Auslieferungsmengenplan LAMP(l)

10/10

110

1.00

981111

kg

-I-

150

0.95

978306

kg

30/50

200

0.70

234001

kg

-I-

10

1.00

107234

Einheit kg

Menge

1

Artikel a: Zugeordnete/bestellte Menge

15/20

100

0.85

100123

Gesamte Bestellmenge in kg

ALFAK

Kundennummer

L A M P - Lagerauslieferungsmengenplan für Lager 1

-I-

20/20

... ... ... ... . .. . ..

50/80

-I-

1/2

Menge

kg

kg

kg

kg

kg

Einheit

IAZ

...

...

...

...

...

Ausliefenmgstag : t

I I

c

N N

...

~

!!.

.......~

s::

::l

~

::l

~

::T

..

01

~ ...,

222

6. Beschreibung des LAD-Verfahrens

FU-Ziele der Gruppe Ill (z.B. "Jene Kunden sollen mit Fehlmengen belastet werden, welche am längsten keine Fehlmengen mehr erhielten") benötigen eine Protokollierung, wann die einzelnen Kunden (zuletzt) Fehlmengen erhielten. Hinsichtlich der Egal-Kunden muß diese Protokollierung sogar zentral mit Zugriffsmöglichkeit für alle Läger erfolgen.39 FU-Ziele der Gruppe IV schlagen sich im wesentlichen in Prioritätslisten nieder. Diese erfordern in bezug auf Egal-Kunden ebenfalls eine zentrale Speicherung mit Zugriffsmöglichkeit für alle Läger. Die Verwendung von FU-Zielen der Gruppen Ill und IV setzt umfangreiche Kundeninformationen voraus. Der Aufbau einer leistungsfähigen Kundendatenbank ist daher äußerst empfehlenswert. Die Behandlung der zur Fehlmengenumverteilung erforderlichen Inputdaten ist damit abgeschlossen. 5.3.6.2. Outputdaten der Fehlmengenumverteilung Wir gehen im folgenden davon aus, daß die Fehlmengenumverteilung mit einem entsprechenden Verfahren40 - auf Basis der im letzten Abschnitt behandelten Inputdaten - durchgeführt wurde. Die Fehlmengenumverteiluns liefert dann folgende Outputdaten: 1.) Lager- und artikelspezifische Auslieferungsmengen In der Fehlmengenumverteilung wird der "Lagerspezifische Auslieferungsmengenplan LAMP(I)" entsprechend der FU-Zielfunktion und den FU-Nebenbedingungen modifiziert. Die nach der Fehlmengenumverteilung im LAMP(I) enthaltenen Mengen sind nun nicht mehr "vorläufig zugeordnete", sondern "auszuliefernde" Mengen. 39 Egal-Kunden können von verschiedenen Lägern Fehlmengen sugeordnet bekommen. Ein Lager I muß für einen in die Fehlmengenumverteilune einBubesiebenden Egal-Kunden k daher nicht nur wiesen, wann k von I suletllt eine Fehlmenge Bugeordnet bekam, sondern wann k insgesamt - d.h. von den für k sullilsigen Ligern - mit einer Fehlmenge belastet wurde. 40 Die Verfahren sur Fehlmengenumverteilung werden in Abschnitt 6.3.7. behandelt.

5.3. Fehlmengenumverteilung

223

Der in der Fehlmengenumverteilung modifizierte LAMP(l) enthält nun artikelspezifisch jene Mengen, welche Lager 1 am Auslieferungslag t aus seinen Beständen an die entsprechenden Kunden k ausliefern muß. 2.) Zusätzliche zielfunktionsbedingte Daten

Wir haben im vorhergehenden Abschnitt unter Punkt 4.) festgestellt, daß für "FU-Ziele auf Basis der zeitlichen Fehlmengenbelastung" und für "FU-Ziele auf Basis kundenspezifischer Fehlmengenbelastung" zusätzliche Informationen zum LAMP(l) erforderlich sind. Diese Egal-Kunden betreffenden Informationen müssen zentral - mit Zugriffsmöglichkeit für alle Läger 1'41 - gespeichert werden. Änderungen in diesen Daten - z.B. Datum der letzten Fehlmengenbelastung eines Kunden - sind zu berücksichtigen. Nach jeder Fehlmengenumverteilung wird damit eine Aktualisierung der "zusätzlichen zielfunktionsbedingten Daten" erforderlich. Mit dem Abschluß der Fehlmengenumverteilung ist der - beim Einsatz von LAD - für einen Auslieferungstag l erforderliche Planungsaufwand abgeschlossen. Die Auslieferung der Bestellungen kann damit beginnen.

5.3 .7. V er/ahren zur Feh! mengenumverteilung

Die Existenz von Fehlmengen stellt für jedes Unternehmen eine unbefriedigende Situation dar. Der Grund ihres Auftretens kann zum einen in organisatorischen Mängeln etc. liegen, zum anderen darin, daß ihre Vermeidung bzw. Reduzierung nur bis zu einer gewissen Grenze ökonomisch sinnvoll ist. 42 Fehlmengen repräsentieren in gewissem Sinne einen "Mangel". Die Fehlmengenumverteilung dient nun dazu, diesen unvermeidbaren Mangel so umzuverteilen, daß er für den einzelnen (Kunden des Distributionssystems) möglichst gering spürbar wird. Fehlmengen sind in einem Distributionssystem keineswegs ein ausschließliches Phänomen des LAD-Verfahrens. Durch den Ein41 Beziehungsweise für die anstelle der Läger zuständige(n) Stelle(n). 42 Ein Beispiel hierfür sind die Sicherheitsbestände, deren Vorhaltung im allgemeinen nur bis zur Abdeckung eines gewissen Ausmaßes der Nachfrageachwankungen ökonomisch sinnvoll ist.

224

5. Beschreibung des LAD-Verfahrene

satz von LAD läßt sich im Gegenteil ihr Umfang in aller Regel reduzieren. Interessant ist deshalb, daß sich in der Distributionsliteratur kaum ein Hinweis auf die Behandlung von Fehlmengen - d.h. ihre Verteilung auf die Kunden - finden läßt. Bisher sind wir in unseren Ausführungen zur Fehlmengenumverteilung davon ausgegangen, daß diese - von der LAD-Stelle43 - mittels eines "geeigneten Verfahrens" durchgeführt wird. Dieses "Verfahren" optimiert unter Beachtung der Nebenbedingungen den Wert der definierten FU-Zielfunktion. Es stellt sich nun die berechtigte Frage, wie ein derartiges Fehlmengenumverteilungsverfahren überhaupt aussehen soll. Im folgenden stellen wir deshalb einige grundsätzliche Überlegungen zur Konzeption von Fehlmengenumverteilungsve rfahren an. 5.3. 7.1. Ansätze für Fehlmengenumverteilungsve rfahren Wir wollen in diesem Abschnitt zunächst einige grundsätzliche Ansätze für Fehlmengenumverteilungsverfahren erläutern. Diese sind: 1.) Maschinelle FU- Verfahren 2.) Manuelle FU-Verfahren 3.) Maschinenunterstützte FU-Verfahren.

Im folgenden wollen wir die Realisierbarkeil der verschiedenen Ansätze untersuchen. Zu 1.) Maschinelle FU-Verfahren Maschinelle FU- Verfahren führen die Fehlmengenumverteilung vollkommen automatisch durch. Das bedeutet, das Programm 44 liest die benötigten Daten und Parameter 45 ein, führt die Fehlmengenumverteilung durch und liefert als Output den end43 Die LAD-Stelle wird in den Abschnitten 5.4. ff. behandelt. 44 Maschinelle FU-Verfahren sind im Prinzip Computerprogramme, welche die Fehlmengenumverteilung durchführen. Wir sprechen in diesem Zusammenhang daher auch von Programmen. 46 Bei derartigen maschinellen Verfahren besteht meist die Möglichkeit, die Aueführung dee Programme -in gewissen Grenzen - über Parameter zu steuern. Dem Menschen bleibt damit über die Variation der Parameter ein gewiuer Einfluß auf die Art der Ausführung der Fehlmengenumverteilung. Dieser Einfluß erstreckt eich in der Regel aber nur auf den Zeitraum "vor" und nicht "während" der Programmaueführung.

6.3. Fehlmengenumverteilun g

226

gültigen Lagerauslieferungsmengenplan LAMP(l) für das jeweilige Lager I. Die Anwendbarkeit maschineller Verfahren setzt voraus, daß die zu berücksichtigenden oder zu optimierenden Größen quantifizierbar sind. Hinsichtlich der Mengengrößen besteht dabei kein Problem. Schwierigkeiten sind im allgemeinen jedoch bei der FU-Zielfunktion zu erwarten. Diese beinhaltet oft mehrere, teilweise konkurrierende Ziele. Der Einsatz eines maschinellen Verfahrens erfordert, daß mathematisch exakt festgelegt wird, wie die einzelnen Ziele in den Zielfunktionswert eingehen. Mit der Deklaration der Zielfunktion wird letztendlich starr festgelegt, mit welchem Gewicht die einzelnen Ziele in der Fehlmengenumverteilung zu berücksichtigen sind. Bei der Verwendung maschineller Optimierungsverfa hren sollte grundsätzlich auch der Aufwand, welcher für die Anpassung des Verfahrens im Falle sich ändernder Rahmenbedingung en oder einer geänderten Zielfunktion erforderlich wird, nicht außer acht gelassen werden. Meistens sind derartige Verfahren relativ starr. Das bedeutet, daß bereits geringfügige Änderungen der Rahmenbedingungen etc. von den Verfahren nicht mehr gehandhabt werden können und daher eine Anpassung nach sich ziehen. Diese Verfahrensanpassungen sind meist zeit- und kostenintensiv. 46 Zur Durchführung der Fehlmengenumverteilung dürften in erster Linie - vor allem wegen der Komplexität realer Probleme heuristische Verfahren in Frage kommen. Eine Standard-Fehlmengenumverteilungsheuristik ist hierfür jedoch nicht sinnvoll. Das heuristische Verfahren muß vielmehr an die problemspezifischen Gegebenheiten und an die zur Verfügung stehenden "Lösungsmittel" (EDV -Kapazität etc.) des Einzelfalls angepaßt werden. Ein weiteres Problem bei der Verwendung maschineller Planungs-verfahren zeigt sich meist bei kurzfristig erforderlichen manuellen Änderungen eines bereits fertigen, maschineneoerstell ten Plans. Oft kommt es vor, daß ein Plan aufgrund bestimmter Ereignisse "in letzter Minute" geändert werden muß. Die Änderung eines maschinell erstellten Plans erfordert jedoch in der Regel eine vollkommene Neuerstellung desselben. Spezielle Ände46 Vgl. zur Forderung der Anpassungsfähigkeit von computergestUtzten Planungsmodellen auch Wilde 1984, S. 618.

226

6. Beschreibung des LAD-Verfahren•

rungsroutinen sind im allgemeinen nicht verfügbar. Aufgrund der Kürze der zur Verfügung stehenden Zeit kommt meistens nur noch eine manuelle Planänderung in Betracht. Hier stellt sich dann das Problem, daß der Planer - da er den Plan ja nicht selbst erstellt hat - Schwierigkeiten bekommt, diesen nachzuvollziehen. Manuelle Änderungen an rein maschinell erstellten Plänen sind aus diesem Grunde zeitaufwendig und mühsam.

Zusammenfassend sind wir aus folgenden Gründen der Meinung, daß maschinelle Verfahren zur Durchführung der Fehlmengenumverteilung nicht geeignet sind: -Die Umsetzung der FU-Ziele in eine quantifizierbare Zielfunktion wird oft nicht befriedigend möglich sein. Die maschinelle Erstellung eines Plans, von dessen Auswirkungen unmittelbar Menschen (Kunden) betroffen werden - die es aufgrund ihrer Sanktionsmöglichkeiten gegen das Unternehmen nicht zu verärgern gilt -. dürfte auf der Basis von ausschließlich quantitativen Daten generell problematisch sein. Der Mensch kann Faktoren in seine Planungsentscheidung einbeziehen, welche für einen Computer nicht handhabbar sind. Das berühmte "Finger-spitzengefühl" kann man einer Maschine - zumindest derzeit - nicht beibringen. -Weitere Gründe für unsere Entscheidung gegen maschinelle Fehlmengenumverteilungsverfahren waren die "Starrheit" derartiger Verfahren, der Anpassungsaufwand bei Änderung der Rahmenbedingungen und die Schwierigkeiten der manuellen Handhabbarkeil eines maschinell erstellten Plans bei Änderungen. Die Ausführungen zur Anwendbarkeit maschineller Planungsverfahren auf Probleme mit schwer quantifizierbaren Zielen und komplexen Zielfunktionen - wie auch das Fehlmengenumverteilungsproblem - sind das Ergebnis wissenschaftlicher Studien des Autors zum "Crew Scheduling Problem". Die Erfahrungen, welche bei der Lösung dieses Problems gemacht wurden, sind nach unserer Meinung kennzeichnend für die Problematik rein-maschineller Planungssysteme. Für den interessierten Leser beschreiben wir die gewonnenen Erkenntnisse bei der Entwicklung von Lösungsverfahren für das Crew-Scheduling-Problem nachfolgend im Rahmen eines Exkurses.

Exkurs: Beim Crew-Scheduling-Problem geht es darum, das fliegende Personal eines Luftfahrtunternehmens - ge-

5.3. Fehlmengenumverteilung

227

trennt nach Cockpit- und Kabinencrews - vorher festgelegten "Maschinenumläufen" zuzuordnen. Diese Maschinenumläufe beginnen meist am zentralen Stützpunkt des Unternehmens und enden dort auch wieder einige Tage später. Ein Beispiel für einen (Personalbzw.) Maschinenumlauf wäre etwa "FRANKFURTNEW YORK I (I freier Tag in N.Y.) I NEW YORKSAN FRANCISCO-LOS ANGELES-NEW YORK I (1 Tag frei) I NEW YORK-FRANKFURT". Im Gegensatz zur Crew, welche in unserem Beispiel zwei freie Tage hat, sind die Maschinen - bis auf Wartungszeiten etc. - ununterbrochen im Einsatz. Das heißt für unser Beispiel, in NEW YORK müßte zu den betreffenden Zeitpunkten jeweils eine andere Crew bereitstehen, welche mit der Maschine weiterfliegt. Die Wartungszeiten der Maschinen werden im allgemeinen bereits bei der Erstellung der "Maschinenumläufe" berücksichtigt. Im Rahmen des Crew-Scheduling-Problems ist nun diesen (fixen) Maschinenumläufen Personal, d.h. jeweils eine Cockpit- und eine Kabinencrew zuzuordnen. Diese Zuordnung hat unter Beachtung einer Vielzahl von Restriktionen zu erfolgen. Die Länge der Dienstzeit, welche "am Stück" abgearbeitet werden darf, hängt beispielsweise von den zu überbrückenden Zeitunterschieden, der Zahl der Starts und Landungen sowie von den vorgeschriebenen Ruhezeiten (die wiederum von der zu verkraftenden Zeitverschiebung abhängig sind) etc. ab. Insgesamt handelt es sich beim Crew-Scheduling um ein äußerst komplexes Planungsproblem, welches von den Fluggesellschaften mit beträchtlichem Personalaufwand - in der Regel mit Planungszeitraum ein Monat - gelöst wird. Mit der Entwicklung der Computertechnologie kam bei einigen Gesellschaften der Gedanke auf, das Crew-Scheduling-Problem maschinell zu lösen. Von den ersten Ansätzen - ca. 1966 - dauerte es ungefähr 14 Jahre, bis 1980 entsprechende Computer und Verfahren zur Verfügung standen, um das Problem vollständig maschinell zu lösen. 47 Die bisherigen Erfahrungen der Branche mit diesbezüglichen maschinellen

228

6. Beschreibung des LAD-Verfahren•

Lösungsverfahren können insgesamt wie folgt zusammengefaßt werden: -Maschinell erstellte Personaleinsatzpläne beachten zwar die gesetzlichen und tariflich vorgeschriebenen Nebenbedingungen, sie verursachen jedoch für einige Personen Härtefälle, welche der menschliche Planer als "kaum zumutbar" vermieden hätte. -Die Revision eines maschinell erstellten Einsatzplans durch den Menschen gestaltet sich äußerst schwierig und zeitaufwendig. Dies ist dadurch bedingt, daß dem menschlichen Planer der "Überblick" und die "Gesamtzusammenhänge" über einen nicht von ihm erstellten Einsatzplan fehlen. Planrevisionen sind vor allem aus zwei Gründen erforderlich: Erstens aufgrund von kurzfristigen Änderungen wegen Krankheit und dem Ausfall von Flügen etc.. Zweitens wegen der Tatsache, daß die verwendeten maschinellen Verfahren nicht immer zu einer vollständigen Lösung des Problems führten. Das heißt, in manchen Fällen konnte nicht allen Maschinenumläufen Personal zugeordnet werden. Der maschniell erstellte Einsatzplan mußte daher manuell vervollständigt werden. Aufgrund der gemachten Erfahrung geht nun die Tendenz neuerer Lösungsansätze des Crew-Scheduling-Problems in Richtung auf eine manuelle Erstellung der Einsatzpläne mit weitreichender Computerunterstützung. Die Erfahrungen mit maschinellen Lösungsverfahren beim Crew-Scheduling spiegeln nach Meinung des Autors die typischen Schwierigkeiten beim Einsatz rein-maschineller Lösungsverfahren auf (sich ändernde) komplexe Problemstrukturen wieder. Ähnliche Schwierigkeiten sind im Falle einer rein-maschinellen Lösung des Fehlmengenumverteilungsproblems zu erwarten.

41 A1a einer der ersten gelang der AIR FRANCE die muchinelle Lösung des Crew-Scheduling-Problema mittels eines auf der ungarischen Methode basierenden Verfahren•. Vgl. Tingley 1976, S. 600.

6.3. Fehlmengenumverteilung

229

Zu 2.) Manuelle FU-Verfahren Eine vollständig manuelle Durchführung der Fehlmengenumverteilung wird in der Praxis nur in den seltensten Fällen möglich sein. Sie sei hier nur der Vollständigkeit halber erwähnt. In aller Regel wird die Komplexität des Problems und die zur Lösungsfinduns zur Verfügung stehende Zeit eine ComputerUnterstützung erzwingen.

Zu 3.) Maschinenunterstützte FU-Verfahren Maschinenunterstützte FU- Verfahren erstellen die Fehlmengenumverteilung im Verbund zwischen Mensch und Maschine. Die planerische Komponente sowie die Entscheidungskompetenz verbleibt beim Planer, wohingegen der Maschine eine unterstützende Funktion in bezug auf Informationsbereitstellung und verarbeitung, Validitätsprüfungen etc. zukommt. Eine Enthebung des Entscheidungsträgers von seiner Entscheidungsfunktion - von Wilde als schwerwiegendster Fehler in der Anfangszeit computergestützter Planung bezeichnet - wird so vermieden. 48 Ein derartiger Ansatz basiert auf einer Arbeitsteilung zwischen Mensch und Maschine, wobei jeder Teil die Aufgaben übernimmt, für die er "am besten" geeignet ist. Bei der Maschine ist dies die Verarbeitung und Aufbereitung großer Datenmengen wie etwa das Sortieren der Bestellungen nach den für den Planer interessanten Kriterien 49 , bzw. die rein rechnerische Durchführung der Fehlmengenumverteilungstransaktionen in Verbindung mit Verifizierungs- und Plausibilitätschecks.60 Die Stärken des Menschen können hingegen schlagwortartig mit Begriffen wie "Intuition", "Erfahrung", "Fähigkeit, bei widersprüchlichen Zielvorstellungen einen akzeptablen Kompromiß zu 48 Vgl. Wilde 1984, S. 619. 49 Interessante Kriterien für die Fehlmengenumverteilung sind beispielsweise der "Aualieferunpfaktor" einer Bestellung ALF AK, die Gesamtmenge einer Bestellung, Zeitpunkt der letzten Fehlmengenzuordnung der Kunden oder auch Kundenprioritätsziffern etc .. Vereinfacht ausgedrückt, fordert der Planer vom Computer beispielsweise "Zeig mir die Kunden, welche am stärksten mit Fehlmengen belastet sind". 60 Im Rahmen von Verifizierungs- und Plausibilitätachecka kann beispielsweise überprüft werden, ob bei einer Fehlmengenumverteilunptransaktion mehr umverteilt wird als vorhanden ist und, ob Kunden Artikel zugeordnet wurden, welche sie nicht bestellt haben.

5 ..Beechreibung des LAD-Verfahrens

230

finden" 51 , "Handhabungsfähigkeit nicht quantifizierbarer Daten" und "Lernfähigkeit" umrissen werden. Diese "Stärken" erlauben es dem Menschen in aller Regel, komplexe Problemstellungen besser zu handhaben, als dies beispielsweise durch eine (begrenzte) Enumeration mittels Computer möglich ist. Der Hauptgrund hierfür liegt vermutlich darin, daß ineffiziente Lösungswege vom Menschen früher erkannt werden als bei maschinellen Lösungsverfahren. Ferner ist die Flexibilität maschinenunterstützter Verfahren in der Regel größer als die von rein-maschinellen Verfahren. Dies liegt im wesentlichen daran, daß von der Maschine keine komplizierten zusammenhängenden Strukturen abgebildet werden müssen, sondern sich deren Aufgaben im wesentlichen auf logisch ~nd rechnerisch einfache Datenaufbereitungsaufgaben beschränken. Eventuelle Änderungen erfordern daher nicht die Modifikation eines großen komplexen Computerprogramms. Sie beschränken sich vielmehr auf das Umschreiben oder Neuerstellen kleinerer Hilfsprogramme. Kurzfristig - nach Durchführung der Fehlmengenumverteilung - notwendige Änderungen des Lagerauslieferungsmengenplans LAMP(l) gestalten sich ebenfalls einfacher als dies bei reinmaschinellen Verfahren der Fall ist. Bedingt durch die aktive (und überwiegende) Mitwirkung des Menschen kennt dieser die Gesamtzusammenhänge und kann derartige Änderungen leichter (als bei maschinell erstellten Plänen) handhaben. Zusammenfassend betrachtet ist nach unserer Meinung der Ansatz eines maschinenunterstiitzten Fehlmengenumverteilungsverfahrens eindeutig zu präferieren. Wir werden uns daher im folgenden ausschließlich mit diesem Ansatz auseinandersetzen.

5.3.7.2. Aspekte bei der Konzeption eines maschinenunterstützten FU-Verfahrens .Die Konzeption von Fehlmengenumverteilungsverfahren hat generell unter Beachtung der Gegebenheiten des Einzelfalls zu erfolgen. Aus diesem Grund hat es wenig Sinn, ein bestimmtes (maschinenunterstütztes) FU-Verfahren in allen Einzelheiten 51

Vgl. Brendel1987, S. 201.

5.8. Fehlmengenumverteilune

281

darzustellen. Statt dessen wollen wir in diesem Abschnitt die Aspekte, welche bei der Konzeption maschinenunterstützter Fehlmengenumverteilungsverfahren zu beachten sind, behandeln. -Der erste Aspekt ist, daß die Auswirkungen jeder einzelnen Umverteilungstransaktion auf den Zielfunktionswert der FUZielfunktion und/oder auf die einzelnen Ziele dieser Zielfunktion von dem unterstützenden maschinellen Verfahren berechnet und entsprechend aufbereitet werden müssen. Der Planer erfährt dadurch, wie sich eine (von ihm geplante) FU-Transaktion auswirkt. Er erhält somit laufend ein "Zwischenergebnis", dessen Berechnung bei rein-manueller Durchführung aus Zeit- und Aufwandsgründen nicht möglich gewesen wäre. Das Ausmaß der notwendigen Neuberechnungen nach jeder FU-Transaktion hängt wesentlich von der Art und der Zahl der in der FU-Zielfunktion enthaltenen Ziele ab. Darüber hinaus wird vermutlich in vielen Fällen die Berechnung der Auswirkungen auf die einzelnen FU-Ziele - und deren anschließende Bewertung durch den Planer - der Berechung des FU-Zielfunktionswertes vorgezogen werden. Dies wird in aller Regel daran liegen, daß die - mehr oder weniger starre - Zusammenfassung der FU-Ziele zu einer FU-Zielfunktion meist schwierig und mit Informationsverlusten verbunden ist. Die zusammenfassende Bewertung der Auswirkungen sämtlicher FU-Einzelziei-Änderungen durch den Menschen wird daher häufig als die bessere Lösung empfunden werden. -Der zweite Aspekt, welcher bei der Konzeption des unterstützenden maschinellen FU-Verfahrens beachtet werden sollte, ist, daß der Planer möglichst schnell über die (momentane) Verteilung der Fehlmengen - insbesondere der am stärksten belasteten Kunden - informiert werden soll. Dies kann beispielsweise durch eine Sortierung der Kunden nach den Kriterien "ALFAK" 52 und "Gesamtmenge einer Bestellung" etc. erfolgen. -Als dritter Aspekt sind die Komfortabilität und die Responsezeiten des unterstützenden maschinellen Verfahrens zu nennen. Unter Komfortabilität können Faktoren wie "Benutzerfreundlichkeit" und "Leistungsumfang" des Verfahrens genannt werden. Insbesondere ist hierbei der Aufwand für die Dateneingabe bei 52 ALFAK steht filr "Auslieferungsfaktor einer Bestellung" Vgl. Abechnitt 5.8.6.1.

232

6. Beschreibung des LAD-Verfahren•

einzelnen FU-Transaktionen von Bedeutung. 53 Das Verfahren sollte im Dialogbetrieb realisiert werden, damit laufend der neueste Stand des Plans verfügbar ist. Darüber hinaus sollten mehrere Planausschnitte gleichzeitig bearbeitet64 und die Auswahl eines bestimmten Ausschnittes aus dem Gesamtplan möglichst schnell realisierbar sein. Der Ausdruck des Gesamtplans oder eines Ausschnitts davon sollte schnell und problemlos durchführbar sein. Alles in allem müssen die vom Planer benötigten Formen der Datenaufbereitung und -darstellung einfach und schnell zu generieren sein.55 Die oben genannten Leistungsmerkmale des unterstützenden maschinellen FU-Verfahrens müssen innerhalb akzeptabler Response-Zeiten durchführbar sein. Die genannten drei Aspekte gelten als Empfehlungen für die Konzeption eines unterstützenden maschinellen Verfahrens zur Fehlmengenumverteilung. In welchem Umfang eine derartige Konzeption realisiert werden kann, hängt von den Gegebenheiten des Einzelfalls ab. 5.3.8. Auswirkung der Fehlmengenumverteilung auf den Servicegrad

In diesem Abschnitt betrachten wir die Auswirkungen der Fehlmengenumverteilung auf den Servicegrad. 66 Zu diesem Zweck stellen wir die Situation vor und nach Durchführung der Fehlmengenumverteilung gegenüber. Die Fehlmengenumverteilung wird für jedes Lager I getrennt durchgeführt. Die gemachten Aussagen gelten für alle Läger des 63 FU-Trantaktionen tollten möglichst mit geringem Dateneingabeaufwand reali•ien werden können. Hierbei ist insbesondere der Einsatz elektronitcher "Mäute" su nennen. Du "Anklicken" der Kunden ist beispielsweise tchneller und weniger fehlertrllchtig alt die Eingabe der Kundennummern über Tuten. 64 Hierfür itt vor allem die "Technik der Bildschirmfeneter" (Windowing) geeignet. 66 Du Problem der "leichten Erlernbarkeit" des Verfahrene sei hier nur am Rande erwll.hnt. 66 Der Servicegrad repräsentiert in unserem Fall die Leistung eines Diatributionuy•tema (vgl. Abtchnitt 2.1.2.). Die Auswirkungen der Fehlmengenumveneilung auf die Kosten eines Distributionssystems werden im Rahmen der LAD-Simulation berücksichtigt.

6.3. Fehlmengenumverteilun g

233

Distributionssystems. Ferner müssen wir unsere Betrachtung differenzieren nach der verwendeten Servicegraddefinition. Wir behandeln zunächst die Auswirkungen der Fehlmengenumverteilung bei Zugrundelegung einer wert- oder mengenorientierten Servicegraddefinition. Bei der Verwendung einer wert- oder mengenorientierten Servicegraddefinition geht auch die teilweise Auslieferung von Bestellungen in den Servicegrad ein. Sofern ein mengenorientierter Servicegrad verwendet wird, ist es in der Regel gleichgültig, an welchen Kunden eine bestimmte Menge ausgeliefert wird. Bildlich gesprochen macht es keinen Unterschied, ob 10 ME von Artikel a, welche ursprünglich 67 für den Kunden k=l vorgesehen waren, nun zu je 5 ME an die Kunden k=7 und k=9 ausgeliefert werden. Der Servicegrad vor- und nach der Fehlmengenumverteiluns bleibt unverändert. Sofern ein wertorientierter Servicegrad - beispielsweise auf der Basis "Umsatz" - herangezogen wird, ist eine Servicegradneutralität der Fehlmengenumverteilung nur dann gegeben, wenn die Höhe der verwendeten Wertgröße (z.B. Umsatz) unabhängig davon ist, an wen ausgeliefert wird. Das ist beispielsweise dann nicht der Fall, wenn aufgrund kundenspezifisch unterschiedlicher Preise die Höhe des Umsatzes davon abhängt, an welchen Kunden eine bestimmte Menge eines Artikels a ausgeliefert wird. Anders verhält es sich mit den Auswirkungen der Fehlmengenumverteilung bei Verwendung des bestellungsorientierten Servicegrads. Nur teilweise ausgelieferte Bestellungen gehen in diesem Fall nicht in den Servicegrad ein. Die Auslieferung solcher Bestellung wird deshalb - da sie ja nur Kosten verursacht, nicht aber als Leistung des Distributionssystems gewertet wird - unterbleiben. Als kleinste servicegradwirksame Einheit zählt nun nicht mehr eine bestimmte Wert- oder Mengeneinheit, sondern eine Bestellung. Im Gegensatz zu wert-/mengenorien tierten Servicegraddefinitionen ist es nun in aller Regel nicht mehr gleichgültig, ob 10 ME von Artikel a an den Kunden k=l oder je 5 ME an die Kunden k=7 oder k=9 geliefert werden. Ausschlaggebend ist, ob

67 "Ursprünglich" heißt: aufgrund der Lagerausgleichaplanung .

234

5. Beschreibung des LAD-Verfahren•

die Kunden ihre Bestellungen vollständig ausgeliefert bekommen oder nicht. Die Fehlmengenumverteilung bleibt in diesem Fall also nur dann servicegradneutral, wenn die Zahl der insgesamt vollständig ausgelieferten Bestellung - vor und nach Durchführung der FU unverändert bleibt. 58 Abschließend sei angeführt, daß in der Praxis vermutlich überwiegend wert- oder mengenorientierte Servicegraddefinitionen - aufgrund ihrer größeren praktischen Relevanz - Anwendung finden werden. Vernachlässigt man die möglicherweise kundenspezifisch differierenden Wertansätze bei wertorientierten Servicegraden, so ist in der überwiegenden Zahl der Fälle von einer Servicegradneutralität der Fehlmengenumverteilung auszugehen. 5.3.9. Zusammenfassung - Fehlmengenumverteilung Mit der Fehlmengenumverteilung wurde die dritte Verfahrenskomponente von LAD behandelt. Wir wollen deren Funktion und Bedeutung abschließend kurz zusammenfassen. Sofern die Bestände eines Auslieferungslagers I für einen bestimmten Tag t nicht ausreichen, um alle ihm zugeordneten Kundenbestellungen auszuliefern, entfallen auf einige dieser Kunden sogenannte Fehlmengen. Die Verteilung dieser Fehlmengen eines Lagers 1 auf dessen Kunden k hängt dann in der Regel von der Reihenfolge der Berücksichtigung ihrer Bestellungen ab. Wir haben angeführt, daß LAD und einige andere Verfahren zur Distributionsplanung59 eine immanente Tendenz aufweisen, diese Fehlmengen ständig auf bestimmte Kunden zu verlagern. Ein derartiges Vorgehen dürfte für ein Unternehmen, welches auf einem Oligopolistischen Markt agiert, meist mit einer Erhöhung der Verlustwahrscheinlichkeit dieser Kunden verbun-den sein. Es ist deshalb sinnvoll, im Rahmen einer Fehlmengenumver-

58 Anmerkung: Trotr. eines unveränderten bestellungsorientierten Servicegrads kann die vor bsw. nach Durchführung der Fehlmengenumverteilung sugeordnete Gesamtmenge abweichen. 59 Duu slhlen bei•pielsweise einige Tourenplanungsverfahren.

5.4. LAD-Stelle

236

teilung eine "gleichmäßige" Fehlmengenbelastung aller Kunden zu erreichen. Das Problem der Fehlmengenumverteilung wird in der Literatur kaum behandelt. Aus diesem Grund mußte hier - auch für andere Verfahren - mehr oder weniger "Pionierarbeit" geleistet werden. Unter anderem wurde(n) -exemplarisch Ziele der Fehlmengenumverteilung vorgestellt und in vier Klassen eingeteilt -die erforderlichen Input- und Outputdaten der Fehlmengenumverteilung (z.B. Lagerauslieferungsmengenplan LAMP(l)) behandelt -die Eignung der Ansätze eines maschinellen, manuellen und maschinenunterstützten Fehlmengenumverteilungsverfahrens diskutiert -Aspekte für die Konzeption - des von uns präferierten Ansatzes - eines maschinenunterstützten Fehlmengenumverteilungsverfahrens erarbeitet60 -die Auswirkungen der Fehlmengenumverteilung auf den Servicegrad - in Abhängigkeit von dessen Definition - untersucht. Wir schließen die Fehlmengenumverteilung an dieser Stelle mit dem ausdrücklichen Hinweis ab, daß es sich hierbei um ein Problem handelt, welches n i c h t ausschließlich beim Einsatz des LAD-Verfahrens auftritt. 5 .4. LAD-Stelle

In den vorangegangenen Abschnitten (5.1. Kundendifferenzierung und Kunden-Lager-Zuordnung, 5.2. Lagerausgleichsplanung, 5.3. Fehlmengenumverteilung) haben wir die verfahrenstechnischen Komponenten des LAD-Verfahrens abgehandelt. Es stellt sich nun die Frage, wer die in Zusammenhang mit LAD anfallenden Aufgaben übernimmt. Zu diesem Zweck wird eine eigene LAD-Stelle eingerichtet, die wir im folgenden behandeln. 60 Auf die Danteilung einea bestimmten FU-Verfahrena wurde aua GrOnden der Spezialität bsw. der erforderlichen Einselfallorientierung .O!cher Verfahren venichtet.

236

6. Beschreibung des LAD-Verfahrens

5.4.1. Aufgaben der LAD-Stelle

Zu den Aufgaben der LAD-Stelle gehört im wesentlichen die - pro Auslieferungstag t durchzuführende - Lagerausgleichsplanung. Darüber hinaus obliegen ihr noch einige - in längeren Zeitintervallen anfallende - sonstige Aufgaben. Gegebenenfalls kann auch die Fehlmengenumverteilung von der LAD-Stelle übernommen werden. Wir behandeln die einzelnen Aufgaben im folgenden. 5.4.1.1. Durchführung der Lagerausgleichsplanung Im Gegensatz zu Distributionssystemen mit fester Kunden-Lager-Zuordnung muß bei der Verwendung des LAD-Verfahrens für jede Egal-Kunden-Bestellung entschieden werden, welches zulässige Lager diese übernimmt. Das erfolgt - unter anderem 1 in der Lagerausgleichsplanung LAP. Diese kann daher nicht lagerweise, sondern nur zentral erfolgen. Die Durchführung der Lagerausgleichsplanung für jeden Auslieferungstag t obliegt der LAD-Stelle. Diese erstellt die LAP mit Hilfe der in Abschnitt 5.2.5. dargestellten LAP-Heuristiken. Als Ergebnis erhält man den "Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden - AMPEK", welcher die endgültige Zuordnung der EK-Bestellungen zu Lägern und die vorläufigen artikelspezifischen Auslieferungsmengen enthält. Mit der Durchführung der Lagerausgleichsplanung sind für die LAD-Stelle insgesamt folgende Aufgaben verbunden: 1.) Beschaffung der LAP-Inputdaten 2.) Durchführung der LAP 3.) Übermittlung der LAP- Outputdaten.

Zu 1.) Beschaffung der LAP-lnputdaten

Zu den Inputdaten der Lagerausgleichsplanung gehören - wie in Abschnitt 5.2.4. bereits dargestellt - die

1 Neben der Zuordnung an die Läger werden in der Lagerausgleichsplanung noch die Auslieferungamengen einer Bestellung vorläufig festgelegt.

6.4. LAD-Stelle

-

237

Egal-Kunden-Matrix Mindestauslieferungsmenge freien Bestände der Läger Bestellungen der Läger.

Die Egal-Kunden-Matrix sowie die Mindestauslieferungsmenge werden einmal ermittelt bzw. festgelegt und dann für einen längeren Zeitraum beibehalten. Diese Daten können von der LADStelle daher unverändert für einen längeren Zeitraum beibehalten werden. Anders verhält es sich mit den freien Beständen und den EgalKunden-Bestellungen der Läger. Diese müssen für jeden Auslieferungstag t neu beschafft werden. Die Datenbeschaffung gestaltet sich - je nachdem. wer die entsprechenden Kundenbestellungen entgegennimmt - unterschiedlich. Wir unterscheiden drei Fälle: Fall a): LAD-Stelle nimmt keine Bestellungen von Kunden direkt entgegen. Fall b): LAD-Stelle nimmt nur die Bestellungen von Egal-Kunden direkt entgegen. Fall c): LAD-Stelle nimmt die Bestellungen aller (Normal- und Egal-Kunden) direkt entgegen.

Kunden

Zu Fall a): Die Entgegennahme der Kundenbestellungen kann beispielsweise von einer zentralen Stelle "Bestellungsannahme" im Vertrieb für das ganze Distributionssystem abgewickelt werden. Alternativ könnte jedes Auslieferungslager I seine Bestellungen direkt entgegennehmen. 2 Zu Fall b): Die LAD-Stelle nimmt in diesem Fall von sämtlichen EgalKunden des Distributionssystems die Bestellungen direkt entgegen. Die Entgegennahme der Normal-Kunden-Bestellungen kann wiederum seitens einer zentralen Stelle "Bestellungsannahme" oder von den entsprechenden Lägern selbst abgewickelt werden. 2 Anmerkung: Hinsichtlich der Egal-Kunden müßte in diuem Fall f•tgelep werden, welche• der auläaaigen Läger 1 die Belteilung einet Egal-Kunden k entgegennehmen •oll. Ea empfiehlt eich du aogenannte "verantwortliche La,er" (vgl. Abachnitt 6.1.3.4.).

238

6. Beschreibung des LAD-Verfahrene

Zu Fall c): In diesem Fall·fungiert die LAD-Stelle als zentrale Stelle "Bestellungsannahme" für das gesamte Distributionssystem. Bezüglich der Beschaffung der LAP-lnputdaten durch die LAD-Stelle ergibt sich folgendes:

Eine Datenbeschaffung der Egal-Kunden-Bestellungen ist nur im Fall a) erforderlich. Die LAD-Stelle erhält diese Daten von einer zentralen Stelle "Bestellungsannahme" und/oder den Lägern. Bezüglich der freien Bestände der Läger gilt, daß die LADStelle diese rechnerisch grundsätzlich auch selbst ermitteln kann, falls ihr die entsprechenden Informationen zur Verfügung gestellt werden. 3 Andernfalls müßten die freien Bestände der LAD-Stelle jeweils direkt gemeldet werden. Zu 2.) Durchführung der LAP

Sofern die erforderlichen LAP-Inputdaten bei der LAD-Stelle in der benötigten maschinell weiterverarbeitbaren Form vorhanden sind, kann mit der eigentlichen Durchführung der Lagerausgleichsplanung begonnen werden. Diese erfolgt rein-maschinell mit Hilfe einer speziell an den Einzelfall angepaßten Lagerausgleichsplanungsheuristik. 4 Als Ergebnis der Lagerausgleichsplanung erhält man den sogenannten "Auslieferungsmengenplan für Egal-Kunden - AMPEK". Dieser enthält die endgültige Zuordnung der Egal-Kunden-Bestellungen zu Lägern sowie artikelspezifisch die vorläufigen zugeordneten Auslieferungsmengen der Egal-Kunden-Bestellungen. Der AMPEK gilt für das gesamte Distributionssystem. Das heißt, in ihm sind alle Egal-Kunden-Bestellungen des Auslieferungstages t enthalten. Für die nachfolgende Fehlmengenumverteilung ist jedoch eine lagerspezifische Zusammenfassung der Egal- und Normal-Kunden-Bestellungen sowie der vorläufigen Auslieferungsmengen in t erforderlich. Diese lagerspezifische Datenaufbereitung wird in dem sogenannten "Lagerauslieferungs3 Zur Berechnung der artikel- und lagerepet:ifischen freien Beatlode eine• Auslieferunptap t werden jeweils die von Artikel a in Lager I in t verfügbaren Bestlinde aowie die Iager- und artikelspezifischen Gesamtbestellmengen der Normal-Kunden in t benötigt. Zur Berechnung der freien Beatlinde vgl. Abschnitt 6.2.3.1. 4 In den Abachnitten 6.2.6.1. und 6.2.5.2. wurden zwei Lagerauagleic:haplanunpheuriatiken ausführlieh dargestellt.

5.4. LAD-Stelle

239

mengenplan - LAMP(l)" realisiert. 6 LAMP(l) setzt sich zusammen aus den Bestellungen der Normal-Kunden von 1 (mit ihren vorläufig zugeordneten Mengen) und den - laut AMPEK - zugeordneten Egal-Kunden-Bestellungen einschließlich der vorläufig zugeordneten Mengen. Die Erstellung der (d.h. die Zusammenstellung zu) lagerspezifischen LAMP(l) wird ebenfalls von der LAD-Stelle übernommen. Zu 3.) Übermittlung der LAP-Outputdaten

Abschließend müssen die erstellten "Lagerauslieferungsmengenpläne LAMP(l)" an die Stelle bzw. Stellen weitergeleitet werden, welche die Fehlmengenumverteiluns durchführen. Die Übermittlung sollte dabei derart erfolgen, daß die Daten der LAMP(l) ohne erneute Erfassung von einem unterstützenden maschinellen werden weiterverarbeitet Fehlmengenumverteilungsverfahren können. Zur Übermittlung der LAP-Outputdaten (und ebenso der Inputdaten) bietet sich vor allen Dingen die Datenfernübertragung an. In diesem Zusammenhang seien insbesondere das schon bestehende DA TEXL und DATEXP Netz der Deutschen Bundespost sowie das geplante ISDN-Netz6 genannt. 7 Vermutlich dürfte die Datenfernübertragung - aufgrund der sich abzeichnenden Tendenzen bei der Informationsverarbeitung, insbesondere der Vernetzuns von Informationssystemen - in "einigen" Jahren ohnehin zur Selbstverständlichkeit avanciert sein. 5.4.1.2. Sonstige Aufgaben Neben den regelmäßig pro Auslieferungstag anfallenden Aufgaben sind bei einem Einsatz des LAD-Verfahrens weitere - in zeitlich längeren Abständen durchzuführende - Aufgaben zu erledigen. Diese sollten zweckmäßigerweise ebenfalls von der LAD-Stelle übernommen werden. 6 Zum Lageraualieferunpmengenplan LAMP(l) siehe auch Darstellung 6.6. 6 "ISDN" eteht für "Integrated Servicee Digital Network". Vgl. Stahlknecht 1986, s. 128. 7 Buüglich der technischen Einroelheiten von DATEX-L und DATEX-P aei der interessierte Leser beispielsweise auf Hanaen 1986, S. 586-693, ber;üglich ISDN auf Hanaen 1986, S. 698-606 verwiesen.

240

5. Beschreibung des LAD-Verfahrens

Im wesentlichen handelt es sich hierbei um solche Aufgaben, die aus der laufenden Anpassung der LAD-Verfahrenskomponenten an sich ändernde Umweltbedingungen resultieren. In bezug auf die einzelnen LAD-Verfahrenskomponenten ergeben sich folgende Aufgaben: 1.) Aufgaben der LAD-Stelle in bezug auf die Kundendifferenzierung und Kunden-Lager-Zuordnung Im Rahmen der Kundendifferenzierung und Kunden-LagerZuordnung wird die sogenannte "Kundenmatrix KUMAT" erstellt. Diese enthält - für das gesamte Distributionssystem zum einen die Differenzierung der Kunden in Normal- und Egal-Kunden und zum anderen das bzw. die zulässigen Läger der Kunden k. Änderungen im Kundenstamm müssen in die Kundenmatrix eingearbeitet werden. Das heißt, verlorene Kunden sind aus KUMAT zu entfernen, neue sind in die Kundenmatrix aufzunehmen. Für jeden neu gewonnenen Kunden k ist dabei zu klären, von welchem Lager bzw. von welchen Lägern er beliefert werden darf. Die Kunden-Lager-Zuordnung für k erfolgt auf Basis der Kostensätze der für das gesamte Distributionssystem zuletzt durchgeführten Kundendifferenzierung bzw. Kunden-Lager-Zuordnung. Die "durchschnittliche Belieferungsmenge" - d.h. die typische Belieferung - eines neuen Kunden kann selbstverständlich nur geschätzt werden.8 Sofern es sich bei k um einen Egal-Kunden handelt, muß zusätzlich ein "verantwortliches Lager"9 bestimmt werden. Die Gültigkeit der Kundenmatrix sollte bei Anwendung des LAD-Verfahrens in gewissen Zeitabständen überprüft werden. Das heißt konkret, die der Kunden-Lager-Zuordnung zugrundeliegenden Kosten- und Mengendaten sind zu verifizieren. Bei "größeren" Veränderungen sollte eine Neuerstellung der Kundendifferenzierung und Kunden-Lager-Zuordnung erfolgen.to Der Zeitraum, nach dem eine Verifizierung von KUMAT erfolgen sollte, richtet sich nach der spezifischen (Kunden-) Situa8 Zur "typischen Belieferung" eine• Kunden vgl. Abschnitt 6.1.3.1 .. 9 Zum "verantwortlichen Lager" ein• Egal-Kunden vgl. Abschnitt 6.1.3.4. 10 Du gleiche gilt im übrigen auch für du herkömmliche Distributionssteuerunpverfahren.

6.4. LAD-Stelle

241

tion des Unternehmens. Als Anhaltspunkt kann zunächst ein Überprüfungsintervall von einem Jahr herangezogen werden.

2.) Aufgaben der LAD-Stelle in bezugauf die Lagerausgleichsplanung Die Durchführung der Lagerausgleichsplanung erfolgt - mittels einer LAP-Heuristik - rein-maschinell. Wie schon behandelt, steht bei der Lagerausgleichsplanung die Verbesserung des Servicegrads im Vordergrund. Eine Anpassung der Lagerausgleichsplanungsheuristik wäre vor allen Dingen beim Übergang auf andere Servicegraddefinitionen erforderlich. Unter Umständen werden Belange der Fehlmengenumverteilung - wie beispielsweise eine gleichmäßige Verteilung der Fehlmengen - bereits in der Lagerausgleichsplanung antizipativ berücksichtigt. Dadurch wird eine Entlastung der Fehlmengenumverteilung angestrebt. Soweit dies der Fall ist, erfordern Änderungen der in der Fehlmengenumverteilung zu berücksichtigenden Faktoren auch eine Anpassung der LAP-Heuristik. Ein weiterer Grund für die Änderung der Lagerausgleichsplanungsheuristik wäre eine Änderung der für LAP zur Verfügung stehenden Rechenkapazität. Aufgrund des raschen Fortschrittes der Computertechnologie ist anzunehmen, daß ein Systemwechsel vermutlich mit einer Erhöhung der Rechenkapazität - unter anderem auch für Durchführung der Lagerausgleichsplanung - einhergeht. Damit würde der Einsatz aufwendiger LAP-Heuristiken - mit denen die Wahrscheinlichkeit, eine gute Lösung zu finden, im allgemeinen steigt - möglich. Des weiteren könnte eine drastische Änderung der Zahl der in die Lagerausgleichsplanung einzubeziehenden Egal-Kunden eine Anpassung der LAP-Heuristik auslösen. 11 Die Aufgabe der LAD-Stelle bei Anpassungen der LAP-Heuristik beschränkt sich auf das Erkennen der Änderungen und Veranlassen entsprechender Maßnahmen. Die Anpassung der Lagerausgleichsplanungsheuristik selbst ist nicht Aufgabe der LAD-Stelle. 12

11 Ein Grund für die drastische Änderung der Zahl der Egal-Kunden wäre beiapielaweiee die Entscheidung für einen anderen Toleranzfaktor. Zum "Toleranzfaktor" vgl. Abachnitt 4.1.2.1. und Abachnitt 6.1.3.3..

242

6. Beschreibung des LAD-Verfahrens

3.)Aufgaben der LAD-Stelle in bezug auf die Fehlmengenumverteilung Die Ziele, welche im Rahmen der Fehlmengenumverteilung zu verfolgen sind, wurden in der FU-Zielfunktion zusammengefaßt. Die Deklaration der FU-Zielfunktion selbst ist jedoch nicht Aufgabe der LAD-Stelle. 18 Dagegen fällt es durchaus in ihren Aufgabenbereich, Vorschläge für eine zweckmäßige Formulierung der FU-Zielfunktion zu erarbeiten. Bei Änderungen einer bestehenden FU-Zielfunktion muß von der LAD-Stelle eine entsprechende Anpassung des Fehlmengenumverteilungsverfahrens vorgenommen werden. Hinsichtlich des unterstützenden maschinellen Verfahrens genügt es, wenn die LAD-Stelle dessen Anpassung veranlaßt. 14 In Abschnitt 5.3.5. haben wir angeregt, daß zur Fehlmengenumverteilung (zusätzlich) Kundenprioritätsziffern herangezogen werden könnten. Der Gedanke dabei war, "wichtigen" Kunden eine entsprechende Prioritätsziffer zu geben, um eine bevorzugte Behandlung ihrer Bestellungen in der Fehlmengenumverteilung sicherzustellen. 16 Sofern derartige Kundenprioriätsziffern verwendet werden, ist es Aufgabe der LAD-Stelle, diese zu pflegen. Wir haben damit die wichtigsten sonstigen Aufgaben der LADStelle in bezug auf die einzelnen Verfahrenskomponenten von LAD dargestellt. Darüber hinaus gehören generell alle Aufgaben, welche mit dem täglichen Einsatz des LAD-Verfahrens in Verbindung stehen, zu deren Aufgabengebiet. 5.4.1.3. Durchführung der Fehlmengenumverteilung Als zusätzliche Aufgabe könnte der LAD-Stelle die - andernfalls von den einzelnen Lägern I durchgeführte - Fehlmengenumverteilung übertragen werden. 12 Änderungen der Lagerausgleichsplanungsheuristik sind zweckmäßigerweise vom Entwickler der Heuristik vorzunehmen. 18 Dafür sollte im allgemeinen jene Stelle verantwortlich sein, welche die im Distributionsbereich zu verfolgenden Ziele festlegt. 14 Vgl. Abschnitt 6.S.7.1. zu möglichen Ansätzen eines Fehlmengenumverteilungsverfahrens. 16 Das heißt, diesen Kunden sollen möglichst keine Fehlmengen zugeordnet werden.

6.4. LAD-Stelle

243

Der Vorteil dieses Vorgehens läge darin, daß sich eine Stelle (und zwar die LAD-Stelle) auf die Durchführung der Fehlmengenumverteilung spezialisieren könnte. Zusätzlich ergäbe sich eine Entlastung der Läger 1, welche von der LAD-Stelle bereits ihre "endgültigen Lagerauslieferungsmengenpläne LAMP(l)" erhielten und unverzüglich mit der Auslieferung beginnen könnten. Nachteile könnten sich möglicherweise aus dem - aufgrund der geringeren Kundennähe der LAD-Stelle - einhergehenden Kenntnisvertust der spezifischen Kundensituation ergeben. 16

Die Übertragbarkeit der Fehlmengenumverteilung auf die LADStelle hängt generell von zwei Faktoren ab. Erstens von der Komplexität des Gesamtproblems Fehlmengenumverteilung (d.h. der Fehlmengenumverteilung für alle Läger)17 und zweitens von der Ausstattung der LAD-Stelle in personeller, maschineller und verfahrenstechnischer18 Sicht. Inwieweit eine Übertragung der Fehlmengenumverteilung auf die LAD-Stelle günstiger ist als deren Erledigung durch die Läger, ist im Einzelfall zu entscheiden. 5.4.2. Hierarchische Eingliederung der LAD-Stelle

Im Gegensatz zum herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahren erfordert der Einsatz von LAD die Einrichtung einer zusätzlichen LAD-Stelle. Dieser obliegt die (auslieferungs-) tägliche Durchführung der Lagerausgleichsplanung LAP sowie aller übrigen mit dem Einsatz von LAD zusammenhängenden Aufgaben. Darüber hinaus kann ihr zusätzlich die Erledigung der Fehlmengenumverteilung FU übertragen werden. Die LAD-Stelle ist damit für den von jedem Lager I erreichbaren Servicegrad mitverantwortlich. Sofern ihr auch die Fehlmengenumverteilung übertragen wurde, obliegt ihr auch die 16 Unter "apezifieche Kundensituation" fällt beispielsweise, wie dringend ein Kunde die aktuell be1tellten Mengen benötigt. Derartige Kenntniue können in der Fehlmencenumverteilung verwertet werden. 17 Die Komplexitlt dee "Geaamtprobleme Fehlmengenumverteilung" resultiert im weaentlichen au1 der Zahl der Auelieferungsläger und den pro Lager in die Fehlmencenumverteilung einzubeziehenden Kunden. 18 "Verfahrenatechniech" bezieht eich auf die Existenz und die Qualitlt dn untentübenden maschinellen Verfahrenezur Fehlmengenumverteilung.

Ii. Beschreibung des LAD-Verfahrens

Verantwortung für die Allokation der Fehlmengen eines Lagers l an dessen Kunden k. Zur reibungslosen Durchführung ihrer Aufgaben ist die LADStelle auf die Unterstützung der Läger angewiesen. 19 Ebenso muß gewährleistet sein, daß die von der LAD-Stelle erstellten - vorläufigen oder endgültigen20 - Lagerauslieferungs mengenpläne LAMP(I) von den Lägern I beachtet werden. Hinsichtlich der hierarchischen Eingliederung der LAD-Stelle ist daher zu fordern, daß sie den Lägern übergeordnet und weisungsbefugt sein muß.

5.4.3. Ausstattung der LAD-Stelle Wir wollen abschließend noch kurz auf die erforderliche Ausstattung der LAD-Stelle eingehen. Zweckmäßigerweise differenzieren wir personelle, räumliche und technische Ausstattung. Die exakt erforderliche Ausstattung kann wiederum nur für den Einzelfall - im Hinblick auf dessen konkrete Anforderungen beantwortet werden. Wir beschränken uns an dieser Stelle auf einige allgemeine Hinweise, die gewissermaßen als Anhaltspunkte für die erforderliche Ausstattung gedacht sind. Als Anhaltspunkt für die personelle Ausstattung der LAD-Stelle gilt - sofern die Fehlmengenumverteilung von den Lägern selbst durchgeführt wird - ein Mann. Dieser dürfte im allgemeinen in der Lage sein, die Lagerausgleichsplanung innerhalb der zur Verfügung stehenden Zeit zu erstellen. 21 Sofern es sich nicht um ein sehr komplexes Distributionssystem mit "vielen" Kunden und Auslieferungslägern handelt, müßte er darüber hinaus - zumindest für "einige" Auslieferungsläger - die Fehlmengenumver teilung mitübernehmen können. 19 Diese Untentütr.ung bezieht sich beispielsweise auf die rechtzeitige Bereitltellung der Daten der Läger I an die LAD-Stelle. 20 Den endgültigen Lagerauslieferungsmeng en plan eines Lagen 1 LAMP(l) erhält man nach Durchführung der Fehlmengenumverteilun g. 21 Anmerkung: Die Zeit, welcher der LAD-Stelle für die Erstellung der Lagerausgleichsplanung zur Verfügung steht, hängt &um einen von der Länge der vorgegebenen Servicer;eit, sum anderen von dem Zeitraum, welcher der LAD-Stelle für die Erstellung der Lagerausgleichsplanung eingeräumt wird, ab. Beispielsweise könnte 10 vorgegangen werden, daß sämtliche Bestellungen, welche bis 12.00 Uhr eingegangen sind, in die LAP des nächsten Auslieferungstags einber;ogen werden.

5.4. LAD-Stelle

245

Ergänzend sei darauf hingewiesen werden, daß die erforderliche personelle Ausstattung der LAD-Stelle wesentlich von der Verfügbarkeit und der Qualität diesbezüglicher unterstützender maschineller Verfahren abhängt. Als Anhaltspunkt für die räumliche Ausstattung der LAD-Stelle bleibt nur der lapidare Hinweis, daß diese der personellen und technischen Ausstattung der LAD-Stelle gerecht zu werden hat. Im allgemeinen kann von eher bescheidenen Anforderungen bezüglich der räumlichen Ausstattung ausgegangen werden. Die erforderliche technische Ausstattung der LAD-Stelle hängt von der Zahl der Normal- und Egal-Kunden-Bestellungen sowie der Zahl der Artikel und Auslieferungsläger ab. Wichtig ist in diesem Zusammenhang vor allem, daß die Übertragung der Daten zwischen Lägern und LAD-Stelle kompatibel erfolgt. Das heißt, die LAD-Stellle sollte die von den Lägern erhaltenen Daten - ohne Zwischenschritte - direkt weiterverarbeiten können. Andernfalls sind arbeits- und fehleraufwendige Mehrfach-Datenerfassungen erforderlich. Die Auswahl der für die LAD-Stelle zu verwendenden Hardware-Komponenten sollte daher vor allen Dingen unter Kompatibilitätsgesichtspunkten erfolgen. Bezüglich der Leistungsfähigkeit der Hardware zur Durchführung der Lagerausgleichsplanung und Fehlmengenumverteilung kann im allgemeinen davon ausgegangen werden, daß das Niveau eines modernen Personal Computers ausreicht.

5.4.4. Zusammenfassung - LAD-Stelle Die "LAD-Stelle" ist eine speziell für das LAD-Verfahren zusätzlich erforderliche Stelle. Zu ihren Aufgaben gehört im wesentlichen die Durchführung der Lagerausgleichsplanung und damit die Erstellung des - jeweils für einen Auslieferungstag t und das gesamte Distributionssystem gültigen - Auslieferungsmengenpians für Egal-Kunden AMPEK. Aus diesem erstellt die LADStelle dann weiter die - jeweils für ein bestimmtes Auslieferungslager 1 gültigen - vorläufigen Auslieferungsmengenpläne LAMP(l). Unter gewissen Voraussetzungen kann der LAD-Stelle auch die Durchführung der Fehlmengenumverteilung für alle oder einzelne Auslieferungsläger übertragen werden. In diesem Fall gibt sie

246

5. Beschreibung des LAD-Verfahrens

nicht die vorläufigen. sondern die endgültigen Lagerauslieferungsmengenpläne LAMP(l) an die Läger weiter. Zu den sonstigen Aufgaben zählen darüber hinaus "alle mit dem Einsatz des LAD-Verfahrens anfallenden Aufgaben". Dazu gehört im wesentlichen das - aufgrund von Änderungen erforderliche Durchführen bzw. Veranlassen entsprechender Anpassungen. Hinsichtlich der hierarchischen Eingliederung sollte die LADStelle den Auslieferungslägern übergeordnet und weisungsbefugt sein. Die notwendige personelle, räumliche und technische Ausstattung hängt im wesentlichen von der spezifischen Situation des Einzelfalls - insbesondere den ihr übertragenen Aufgaben - ab. Für die Durchführung der Lagerausgleichsplanung - ohne Fehlmengenumverteilung - wird in den meisten Fällen ein Mann genügen. Bei der Auswahl der technischen Ausstattung sollte auf Kompatibilität bei der Datenübertragung zwischen Lägern und LAD-Stelle geachtet werden. Hinsichtlich der erforderlichen Leistungsfähigkeit des zu verwendenden Geräts dürfte im allgemeinen das Niveau eines modernen Personal Computers genügen. S.S. Aufgaben der LAD-Simulation

Die LAD-Simulation gehört nicht zu den Verfahrenskomponenten von LAD. Ihr Hauptzweck liegt in der Unterstützung der Implementierungsentscheidung sowie der Ermittlung der für den Einzelfall optimalen Verfahrensparameter. Im Rahmen dieses Abschnittes beschäftigen wir uns mit den Aufgaben der LAD-Simulation. "Wie" eine solche Simulation konkret durchgeführt wird, beschreiben wir anschließend - am Beispiel unseres Testfalls - in Kapitel 6. Die LAD-Simulation hat im wesentlichen folgende Aufgaben: - Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von LAD im konkreten Einzelfall - Unterstützung verfahrensinterner Entscheidungen - Ermittlung des optimalen Bestandsniveaus beim Einsatz von LAD.

&.6. Aufgaben der LAD-Simulation

247

Zwischen den einzelnen Aufgaben bestehen teilweise Überschneidungen. Wir haben die Aufgabenabgrenzung jedoch bewußt so gewählt, um die Schwerpunkte der LAD-Simulation deutlich herauszustellen. 5.5.1. Beurteilung der Vorteilhaftigkeil von LAD im Einzelfall

Das Hauptproblem bei der Durchführung von Reorganisationen - und als solche kann die Einführung des LAD-Verfahrens verstanden werden - liegt meist im Fehlen von Informationen bezüglich der Auswirkungen derartiger Maßnahmen. Vereinfacht ausgedrückt geht es um die Frage "Was bringt die Reorganisationsmaßnahme im positiven und im negativen Sinn?". Das Problem der Beschaffbarkeit von Informationen über die voraussichtlichen Auswirkungen ist dabei in der Regel um so gravierender, je komplexer die beabsichtigte Reorganisationsmaßnahme ist.21 Ein in vielen Fällen probates Mittel zur Beschaffung derartiger Informationen stellt die Simulation dar. Im Rahmen dieser wird der relevante Bereich in einem quantitativen (Computer-) Modell abgebildet. Zur Verifizierung des Modells wird zunächst die reale Situation simuliert und werden die berechneten Ergebnisse mit den Zahlen aus der Realität verglichen. Sofern die Verifizierung - gegebenenfalls nach einigen Modell-Modifikationen - abgeschlossen ist, erfolgt die Darstellung der Reorganisationsmaßnahme im Modell. Die simulativ ermittelten Auswirkungen der Reorganisationsmaßnahme können dann zur Unterstützung der Implementierungsentscheidung herangezogen werden. Im Fall des LAD-Verfahrens geht es konkret darum, den erzielbaren Servicegrad sowie die relevanten Kosten beim Einsatz von LAD und unter Verwendung des herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahrens zu ermitteln. Der erreichbare Servicegrad und die relevanten Kosten hängen bei LAD jedoch von emtgen - nachfolgend beschriebenen - verfahrensspezifischen Entscheidungen ab. Diese werden ebenfalls durch die LAD-Simulation unterstützt. 22 Darilber hinau1 i1t die "seitliche Wirkunpdauer der Maßnahme" von Bedeutung für die Betehaftbarkeit diesbezüglicher Informationen.

248

6. Beschreibung des LAD-Verfahrens

5.5.2. Unterstützung verfahrensspezifischer Entscheidungen Die mit dem LAD-Verfahren erzielbare Servicegradverbesserung23 hängt im allgemeinen von der Zahl der Egal-Kunden sowie der Qualität der Lagerausgleichsplanung ab. 24 Für die LADSimulation ergeben sich daraus zwei Aufgaben: Erstens die Ermittlung der Höhe des Toleranzfaktors und zweitens der Test von (heuristischen) Verfahren zu Lagerausgleichsplanung. Wie in Abschnitt 4.1.2.1. dargestellt, ist die Zahl der EgalKunden von der Höhe des Toleranzfaktors abhängig. Es besteht folgender Zusammenhang: Im Rahmen des LAD-Verfahrens werden einem Kunden k sämtliche Läger I zugeordnet, welche in der Lage sind, die typische Bestellung von k maximal zu den tolerierbaren Gesamttransportkasten (für die typische Bestellung von k) - TOLGTK{k) auszuliefern. TOLGTK{k) erhält man durch Erhöhung der minimalen Gesamttransportkosten für die typische Belieferung von k - GTKBKG(k,lmin) - um TOLKOS Prozent. 25 Je höher der Toleranzfaktor angesetzt wird, desto höher ist in der Regel die Zahl der Egal-Kunden und damit das Ausgleichspotential für lagerspezifische Engpässe. Eine Erhöhung des Toleranzfaktors bewirkt daher im allgemeinen eine Erhöhung des Servicegrads. 26 Andererseits führt ein "hoher" Toleranzfaktor dazu, daß ein (Egal-) Kunde nicht ausschließlich von dem - in bezug auf die Transportkosten günstigsten Lager27 - beliefert wird. Dies bedeutet wiederum insgesamt höhere Transportkosten für das Distributionssystem. 23 Be&ogen auf den Servicegrad bei Verwendung des herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahrens. 24 Die an die Lagerausgleichsplanung anschließende Fehlmengenumverteilung ist - in den meisten Fällen- servicegradneutraL Vgl. da&u Abschnitt 5.3.8. 26 Beispiel: Wenn Lager Imin die typische Bestellung von k &u Gesamttransportkoaten von 100 GE ausliefern kann, so werden bei einem Toleranzfaktor von 5 sämtliche Läger zugeordnet, die k zu Gesamttransportkosten kleiner/gleich 106 GE beliefern können. Vgl. dar;u Abschnitt 5.1.3.3. 26 Dieser Zusammenhang hat sich im übrigen in unserem Testfall bestiti,t. 27 Die Aussage "günstigstes Lager eines Kunden k in bezug auf die Transportbzw. Belieferungskosten" gilt eigentlich nur für die typische Belieferung eines Kunden. Eine mengenabhängige Kundendifferenr;ierung wurde aus pragmatischen Gründen jedoch verworfen (vgl. Abschnitt 5.1.3.1.).

6.6. Aufgaben der LAD-Simulation

249

Letztendlich besteht bei der Festlegung des Toleranzfaktors folgendes Entscheidungsproblem: Der Toleranzfaktor ist so zu wählen, daß die erreichbare Servicegradverbesserung28 und die damit einhergehende (überproportionale) Erhöhung der Transportkosten 29 zueinander in einem akzeptablen Verhältnis stehen. Die Ermittlung des erzielbaren Servicegradniveaus und der entsprechenden Kosten in Abhängigkeit vom Toleranzfaktor - als Grundlage der Entscheidung für den optimalen Toleranzfaktor - erfolgt dabei im Rahmen der LAD-Simulation. Eine weitere Aufgabe der Simulation ist der Test von Verfahren zur Lagerausgleichsplanung. Wir haben in Abschnitt 5.2.5. dargelegt, daß der Entwurf eines "Standard-Lagerausgleichsplanungsverfahrens" wenig sinnvoll ist. Es wurde gefordert, daß das zum Einsatz gelangende Verfahren unter Berücksichtigung der speziellen Struktur des jeweiligen Problems sowie der zur Verfügung stehenden EDV-technischen Möglichkeiten konzipiert werden sollte. Zur Beurteilung der Qualität des diesbezüglichen Verfahren ist es zwingend erforderlich, dieses anhand des speziellen Einsatzfalls zu testen. Nur so kann entschieden werden, ob beispielsweise Heuristik A oder Heuristik B besser geeignet ist. 5.5.3. Ermittlung des optimalen Bestandsniveaus für den Einsatz von LAD In Kapitel 3 haben wir uns mit Entscheidungen zur Verbesserung des Servicegrads - bei gegebener Struktur des Distributionssystems - auseinandergesetzt. Wir haben dahingehend Entscheidungen bezüglich der Bestände, der Nachfrageinformationen und des Transports unterschieden.30 28 Bezogen auf die Situation mit dem herkömmliche Distributionaateuerungaverfahren. 29 Eine Erhöhung des Servicegrads geht awangaläufig einher mit höheren Transporlkoaten, weil lebtendlich "mehr" ausgeliefert werden mu.B. Entscheidunprelevant für die Wahl des Toleranafaktora sind jedoch nur jene Transporlkoaten, welche diejenigen bei Auslieferung vom günstigsten Lager übersteigen. 30 v,1. Abschnitt 3.2.

260

6. Beschreibung des LAD- Verfahrens

Neben den Entscheidungen bezüglich der Nachfrageinformationen bestand auch die Möglichkeit, den Nachfrageschwankungen mit höheren Sicherheitsbeständen oder höheren Transportleistungen zu begegnen. Das LAD-Verfahren fällt dabei unter die "Entscheidungen bezüglich des Transports". LAD baut darauf auf, daß manche Kunden eines Distributionssystems von mehreren Lägern zu (annähernd) gleich hohen minimalen Kosten beliefert werden können. Fehlbestände in einem Lager I, welche sich normalerweise auf den Servicegrad auswirken würden, können mit LAD durch eine Übernahme von Egal-Kunden-Bestellungen von I durch andere (zulässige) Läger vermieden werden. Ein derartiger Lagerausgleich funktioniert aber nur dann, wenn in anderen Lägern Bestände nicht benötigt und diese über Egal-Kunden ( -Bestellungen) entsprechend umgeleitet werden können.:n Eine andere Möglichkeit zur Verbesserung des Servicegrads lag in der Erhöhung der Sicherheitsbestände in den Auslieferungslägern. Wir subsumierten diese Maßnahme unter "Entscheidungen bezüglich des Bestands". Nun stellt sich die Frage, inwieweit eine Erhöhung der Sicherheitsbestände durch den Einsatz von LAD substituiert werden kann. Es besteht folgende Situation: Durch das LAD-Verfahren werden die in einem Distributionssystem vorhandenen Bestände effizienter genutzt. Das liegt daran, daß die Bestände durch den Einsatz von LAD nicht mehr starr an ein Lager gebunden sind (feste Kunden-Lager-Zuordnung), sondern auch für die Kunden anderer Läger verwendet werden können. Nichtsdestotrotz setzt das LAD-Verfahren ein gewisses Bestandsniveau innerhalb des Distributionssystems voraus. Selbstverständlich können Bestände nur ausgeliefert werden, wenn sie in den Lägern auch physisch vorhanden sind. Eine Substitution der gesamten Bestände durch LAD ist deshalb nicht möglich. LAD wirkt vielmehr auf die Höhe der Sicherheitsbestände. Diese können durch den Einsatz des LAD-Verfahrens reduziert bzw. durch zusätzliche Transporte (teilweise) substituiert werden. Im Gegensatz dazu kann LAD vollständig durch eine entsprechende Erhöhung der Sicherheitsbestände substituiert werden. Eine Verbesserung des Servicegrads über höhere Sicherheitsbe31 Vergleiche zur Wirkungsweise von LAD das Beispiel in Abschnitt 4.1.1.5.

5.5. Aufgaben der LAD-Simulation

251

stände verursacht jedoch auch höhere Kapitalbindungs- und Lagerungskosten. Insbesondere bei hohen Servicegradniveaus geht jede weitere Verbesserung des Servicegrads einher mit einer beträchtlichen Steigerung der obengenannten Kosten. Für einen potentiellen Anwender des LAD-Verfahrens stellen sich daher folgende Fragen: Erstens die Frage nach der Höhe des angestrebten Servicegradniveaus und zweitens wie dieses Servicegradniveau am günstigsten erreicht werden kann.

Entweder erfolgt dies über eine ausschließliche Erhöhung der Sicherheitsbestände oder aber über ein bestimmtes zu ermittelndes Bestandsniveau und den zusätzlichen Einsatz von LAD. Die LAD-Simulation hilft dabei, das beim Einsatz von LAD günstigste Bestandsniveau zu ermitteln. 5.5.4. Zusammenfassung - Aufgaben der LAD-Simulation

Die LAD-Simulation dient grundsätzlich zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeil des Einsatzes von LAD im Einzelfall. In diesem Zusammenhang sind einige verfahrensspezifische Parameter festzulegen. Diese betreffen zum einen den optimalen Toleranzfaktor TOLKOS - der (unter anderem) die Zahl der Egal-Kunden determiniert - und zum anderen die (Konzeption und) Auswahl der günstigsten Lagerausgleichsplanungsheuristik. Darüber hinaus wird im Rahmen der Simulation das günstigste Bestandsniveau für den Einsatz von LAD ermittelt. Die LAD-Simulation fungiert somit als wichtiges Informationsinstrument zur Unterstützung der Entscheidung über die Implementierung des Verfahrens.

6. Der Simulatio~nsatz zur Beurteilung des LAD-Verfahrens Entscheidungen bezüglich der Implementierung neuer Verfahren im Unternehmen sind in aller Regel Entscheidungen mit beträchtlicher Reichweite. Der oder die Entscheidungsträger stehen häufig vor dem Problem, daß Informationen über die Auswirkungen einer Einführung des neuen Verfahrens fehlen. Meistens stehen nur "Schätzungen" oder "Kennzahlen" zur Verfügung, welche der Komplexität des Entscheidungsproblems in der Regel nicht gerecht werden. Ein probates Mittel zur Entscheidungsunterstützung ist in vielen Fällen die Simulation. Mittels dieser können im allgemeinen wesentlich fundiertere und detailliertere Informationen bereitgestellt werden. Die Informationsbasis des Entscheidungsträgers wird dadurch deutlich verbessert. Wir haben uns unmittelbar nach der "gedanklichen Geburt" des LAD-Verfahrens entschlossen, ein entsprechendes Simulationsprogramm für den Test des Verfahrens zu entwickeln. Die Entwicklungszeit für das insgesamt ca. 150 Seiten umfassenden LAD-Programmpaket nahm ca. ein Mannjahr in Anspruch. Wir empfanden es jedoch als wissenschaftlich unbefriedigend, ein neues Verfahren vorzustellen, ohne fundierte Aussagen über dessen Effizienz machen zu können. Mit der LAD-Simulation wurde deshalb ein Instrument geschaffen, mit dem am konkreten Fall das Ausmaß der mit LAD möglichen Servicegradverbesserung und dessen Kosten getestet werden können. 1 Die Struktur der Programme wurde dabei so gewählt, daß diese relativ einfach an andere Testsituationen angepaßt werden können. Die Datenorganisation erfolgte derart, daß auch (noch) komplexere Situationen - als der gerechnete Testfall - handhabbar sind. Wir haben uns entschlossen, den - im Programmpaket realisierten - LAD-Simulationsansatz am Beispiel unseres Testfalls 1 D.h., welcher Servicegrad mit LAD bei welchen Kosten erzielt werden kann.

6.1. Vorbemerkungen zur Simulation

253

darzustellen. Nach unserer Meinung ist es am sinnvollsten, die bei der LAD-Simulation auftauchenden Probleme anband eines konkreten Beispiels zu erläutern. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse lassen sich relativ einfach auf andere Distributionssysteme übertragen. Kapitel 6 ist wie folgt aufgebaut:

Wir machen in Abschnitt 6.1. zunächst einige Vorbemerkungen zur Simulation. In Abschnitt 6.2. beschreiben wir den Testfall, welcher mit Hilfe des entwickelten Simulationsprogramms analysiert wurde. Abschnitt 6.3. beschäftigt sich mit der Abgrenzung des Simulationsbereichs. E~ geht dabei generell um die Frage, welcher Teilbereich eines Gesamtsystems für den Wirkungsbereich einer Entscheidung relevant und daher in die Simulation einzubeziehen ist. Abschnitt 6.4. behandelt die Entscheidungsrelevanz der Kosten- und Leistungsdaten eines Distributionssystems für die LAD-Simulation. In Abschnitt 6.5. bringen wir eine detaillierte Beschreibung der erforderlichen Inputdaten der LAD-Simulation. Abschnitt 6.6. schildert konkret den Ablauf eines Testlaufes. Für unserer Testfall wurden dabei insgesamt 290 Testläufe durchgeführt. In Abschnitt 6.7. setzen wir uns mit den Outputdaten der Simulation auseinander. Hierbei geht es vor allem um die Frage, wie diese aufzubereiten sind, um einen Vergleich zwischen der Situation "herkömmliches Distributionssteuerungsverfahren" und "LAD-Verfahren" durchführen zu können. In Abschnitt 6.8. fassen wir in gewohnter Weise die Erkenntnisse dieses Kapitels zusammen. 6.1. Vorbemerkungen zur Simulation Mit dem Fortschritt der Computertechnologie hat auch die Zah der Simulationsanwendungen deutlich zugenommen. Unter der Mitgliedern der jüngeren Generation dürfte es nur wenige geben

254

6. Der Simulationaansats zur Beurteilung des LAD-Verfahrene

die noch nicht mit Computersimulatoren - und damit einer der zahlreichen Simulationsanwendungen - in Berührung gekommen sind. Der Einsatz von Sirnutationen ist heute bereits in vielen Disziplinen üblich. So existieren auf den Gebieten Biologie, Medizin, Ökologie ebenso Sirnutationen wie in Technik und Betriebswirtschaftslehre.2 Auf dem Gebiet der Betriebswirtschaftslehre werden Simulationsmodelle beispielsweise im Marketing - zur Simulation verschiedener Marketing-Strategien 3 oder zur Bewertung von Produkt-Markt-Strategien• -, in der Fertigung - zur Simulation von Warteschlangen in einem Fertigungsprozeß 5 -, in der Lagerhaltung - zur Simulation von Lagerhaltungsstrategien6 - und in der Distribution - zur Ermittlung der Auswirkungen verschieden hoher Direktbelieferungskriterien 7 bzw. in unserem Fall zum Vergleich verschiedener Distributionssteuerungsverfa hren eingesetzt8. Als bekanntestes Simulationsmodell aus dem Gebiet der Distribution ist wohl das Modell von Shycon/Maffei9 aus dem Jahre 1960 zu nennen. Des weiteren sind die Simulationsprogramme "Distribution System Simulator" 10, LREPS 11 , DIOS 12 , VOBIS 13 , PHYDIS 14 , SIDAL 15 sowie das Programm von Scholz16 zu nennen.

2 Einen Oberblick über Anwendungsgebiete der Simulation erhält man au1 den "Proceedinp da 4. Sympoaium1 Simulationstechnik". Vgl. Halin (Hra,.) 1987. 3 Vgl. Wilde 1987, S. 112. 4 Vgl. Wilde 1989, S. 246-301. Ii Vgl. Grimm 1973, S. 32. 6 Vgl. Wiuebach 1977, S. 194-197; Schneider 1978 und Schneider 1979, S. 184213. 7 Vgl. beispieleweise du PHYDIS-Simulationeprogramm von Blank/Kunz/ Rollmann 1981. 8 Lamla aieht den Einsah: der Simulation in der Warenverteilung insbesondere dort, •wo Probleme eine so komplizierte Struktur haben, da.B man für diese keine lösbaren mathematischen Formeln aufbauen kann". Vgl. Lamla 197lb, S. 301. 9 V1l. Shycon/Maffei 1960. 10 Vgl. Connora 1972. 11 V1l. Boweraox 1974, S. 396 ff. 12 Vgl. Böcker 1979, S. 359-362. 13 V1l. Böcker 1979, S. 362-364. 14 V1l. Konen/Kunz/Rollmann 1981. 15 Vgl. (o.V.) "Warenverteilung mit Gewinn• 1985. 16 Vcl. Scholz 1986.

6.1. Vorbemerkungen sur Simulation

255

Ähnlich zahlreich wie die Anwendungsgebiete sind die Bedeutungen, welche mit dem Begriff "Simulation" verbunden werden. Pritsker17 führt hierzu 23 verschiedene Definitionen des Begriffs "Simulation" an. Mertens faßt zusammen, daß bei der Vielzahl der Bedeutungen des Wortes "Simulation" stets der Gedanke beteiligt sei, mit einem Modell zu experimentieren, das die Wirklichkeit abbildet. 18 Ihde bezeichnet die Simulation gar als "Technik des systematischen Experimentierens". 19 Unserer Meinung sehr treffend beschreibt Mertens das "Wesen .der Simulation" wie folgt: "Simulation eines Systems ist die Arbeit mit einem Modell, welches das wirkliche System abbildet. Das Modell kann in einer Weise manipuliert werden, die bei dem wirklichen System unmöglich, zu gefährlich oder zu teuer wäre. Das Verhalten des Simulationsmodells kann studiert und daraus können Schlüsse auf das Verhalten des wirklichen Systems gezogen werden." 20 Bezogen auf unser Problem - Beurteilung der Vorteilhaftigkeil der Einführung des Distributionssteuerungsverfahrens LAD - ist bestimmt einsichtig, daß ein Test am realen System "zu gefährlich oder zu teuer" wäre. Der Einsatz eines Simulationsmodells - als "Methode zur Findung betriebswirtschaftlicher Entscheidungen"21 - war deshalb unerläßlich. 6.2. Beschreibung des Testfalls

Das LAD-Verfahren wurde mit Hilfe des entwickelten LADSimulationspakets an einem Beispiel getestet. Als Testfall wurden dazu - die stark modifizierten - Daten verwendet, welche uns freundlicherweise von einem Unternehmen zur Verfügung gestellt wurden. 22 Der Name dieses 17 Vcl. Pritaker 1979. 18 Vcl. Merlen• 1969, S. 7. 19 Vgl. lhde 1972, S. 64. 20 Vgl. Merlen• 1969, S. 1. 21 Vgl. Biethahn 1987, S. 79. 22 Eine Modifikation der Daten war sum einen aus Verlraulichkeitsp1lnden, sum anderen deehalb notwendig, weil die bereitgestellten Daten nur die •Guamtmence einer Bestellunc", nicht jedoch die "arlikelspesifiechen Mencen einer Butellunc" enthielten.

266

6. D"er Simulationsanaat& zur Beurteilung dea LAD-Verfahrens

Unternehmens soll aus Vertraulichkeitsgründen nicht genannt werden. Darüber hinaus verzichten wir auf die Angabe jeglicher Informationen, welche - wenn auch nur für Branchenkenner eine Identifizierung des Unternehmens möglich erscheinen lassen. Wir wollen nun kurz die Situation unseres Testfalls beschreiben: Das nachfolgend als REKSON AG bezeichnete Unternehmen war ausschließlich in der Bundesrepublik Deutschland tätig. Die 16 verschiedenen Artikel wurden in einem Werk in der BRD produziert und von dort ausschließlich über 20 Auslieferungsläger an deren fest zugeordnete Kunden verteilt. Die Transporte zwischen dem Werk und den Auslieferungslägern (Vorlauftransporte) sowie den Auslieferungslägern und Kunden (Nachlauftransporte) wurden von Speditionen durchgeführt. Die 20 Auslieferungsläger wur-den als Fremdläger von Speditionen betrieben. Insgesamt beliefer-te das Unternehmen ca. 3.400 Kunden.

Bezüglich der Art der Produkte war die REKSON AG in etwa mit einer Brauerei vergleichbar. Es handelte sich prinzipiell um ähnliche Produkte, deren Verkaufspreise alle auf einem vergleichbaren Niveau lagen. Sämtliche Artikel konnten in einer branchentypischen Einheit angegeben werden. 23 In bezug auf die Stückkosten des Transports, der Lagerung und des Handlings etc. bestand kein signifikanter Unterschied zwischen den einzelnen Artikeln. 24 Im Gegensatz zu einer Brauerei entstand bei den Produkten der REKSON AG jedoch kein Leergut. Wir wollen uns im folgenden nun zunächst mit dem verfügbaren Datenmaterial des Testfalls auseinandersetzen. 26

23 1m Falle einer Brauerei wlire diese Einheit beispielsweise Hektoliter (1 Hektoliter= 100 Liter). 24 Obertragen aur unseren Brauereivergleich bedeutet dies, daß bezüglich der genannten Koaten beispieleweise kein signifikanter Unterschied zwischen den Artikeln "Helles Bier", "Pile" oder "Weizenbier" besteht. 26 Vorab sei erwlhnt, daß wir die Kosten des Distributionssystems der REKSON AG aua Redundanzgründen erst apliter - in Abschnitt 6.4. "Entscheidunprelevanz der Koaten- und Leistunpgrößen in der Simulation" -behandeln.

6.2. Beschreibung des Tutfalls

267

6.2.1. Verfügbares Datenmaterial

Aus organisatorisch bedingten Gründen konnten von der REKSON AG nur die Gesamtmenge einer Kundenbestellung, nicht jedoch die artikelspezifischen Mengen bereitgestellt werden. Das Datenmaterial stammt im übrigen aus dem ersten Quartal 1984. Wir betrachten zunächst nur die Mengengrößen.26 Folgende Daten standen zur Verfügung: /.) Kundenstammdaten

Von jedem der ca. 3.400 Kunden des Unternehmens waren folgende Daten vorhanden: -

Kundennummer Lagernummer (des fix zugeordneten Auslieferungslagers) Postleitzahl des Kunden (Lieferort) Entfernung Kunde-Lager (km) Ortsklasse27•

2.) Bewegungsdaten

Unter Bewegungsdaten werden ganz allgemein die bewegten bzw. transportierten Mengen verstanden. Bezogen auf unsere Einteilung in Vor- und Nachlauf unterscheiden wir zweierlei Arten von Bewegungsdaten: Bewegungsdaten im Vorlauf umfassen die Transporte zwischen Werk und Lägern. Sie lagen für die REKSON AG in folgender Form vor: a) Lagernummer b) Lieferdatum c) Menge in der branchenüblichen Einheit d) Menge in Kilogramm. Das Datenvolumen betrug für den Testzeitraum I. Quartal 1984 ca. 620 Datensätze. Bewegungsdaten im Nachlauf - meist als Kundenbewegungs daten bezeichnet - umfassen die Transporte zwischen Lägern und Kunden. Sie lagen wieder wie folgt vor: 26 Zu den Kostengrößen vgl. Abschnitt 6.4. 27 Die "Ortsklasse" des Lieferorts dient als Grundlage für die Frachtberechnung nach dem BSL-Hausfrachttarif. Vgl. BSL (Hng.) 1984.

268

6. Der Simulationsansat& aur Beurteilung des LAD-Verfahrens

e) Kundennummer f) Lagernummer des ausliefernden Lagers28 g) Lieferdatum h) Menge in der branchenüblichen Einheit i) Menge in Kilogramm. Das Datenvolumen für I/84 betrug ca. 47.000 Datensätze. Wir möchten nun kurz auf die einzelnen Bestandteile der Kundenbewegungsdaten eingehen. Zu e) Kundennummer Anband der Kundennummer können alle übrigen Daten des Kunden aus der Kundenmatrix 29 ermittelt werden. Bei der Simulation des herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahrens geht daraus das - im Normalfall - ausliefernde Lager direkt hervor. Im Falle von LAD sind aus der Kundenmatrix generell nur die zulässigen Läger ersichtlich. Welches davon die Bestellung zugeordnet bekommt bzw. ausliefert, wird im Rahmen der "Lagerausgleichsplanung"30 festgelegt. Zu f) Lagernummer des ausliefernden Lagers Die Angabe des ausliefernden Lagers wäre beim herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahren normalerweise nicht erforderlich. Das ausliefernde Lager geht - wie oben erwähnt - aus der Kundenmatrix hervor. In der Praxis passiert es jedoch ab und zu, daß sogenannte "Feuerwehrdienste" durchgeführt werden. Im Rahmen dieser erhält dann beispielsweise ein wichtiger Kunde seine dringend benötigte Bestellung von einem anderen als dem zugeordneten Lager. "Feuerwehrdienste" stellen jedoch die Ausnahme dar. Zug) Lieferdatum Das Lieferdatum ist jenes Datum, an dem der Kunde die Bestellung erhielt. Aus den Bewegungsdaten geht jedoch nicht hervor, ob die Lieferung innerhalb der - dem Servicegrad zugrunde28 Die Kunden k der REKSON AG waren durchwegs einem Lager 1 fest augeordnet. Eine Auelieferung an k von einem anderen ala dem augeordneten Lager fand nur in den eelteneten Flllen - beiapielaweiae wenn es um eine dringende Belieferung eines eehr wichti1en Kunden ging - atatt. 29 V1l. aur Kundenmatrix KUMAT Abschnitt 6.1.3.3. SO V1l. aur Lagerauagleichaplanung Abschnitt 4.1.1.3. baw. aueführlieh Abschnitt 6.2.

6.2. Beschreibung de1 TaUall1

269

liegenden - Servicezeit erfolgte. Diese Information war für die LAD-Simulation jedoch von großer Bedeutung. Für die Simulation wurde das Lieferdatum deshalb als Bestelldatum interpretiert. Zu h) und i) Mengen Die seitens der REKSON AG verfügbaren Kundenbewegungsdaten enthielten - für jede Bestellung - die an den Kunden ausgelieferte Gesamtmenge. Für die LAD-Simulation waren jedoch vor allem die bestellten Mengen von Interesse. Aus diesem Grund wurden die ausgelieferten als bestellte Mengen interpretiert.31 In der LAD-Simulation muß die Mengenangabe zwei Informationszwecke erfüllen. Erstens muß aus ihr hervorgehen, wie viel von einem Artikel (in dessen typischer Einheit) benötigt wird und zweitens, welche quantitative Transportleistung (also Gewicht oder Volumen etc.) dafür erforderlich ist. Sofern die Mengenangabe in einer Einheit - z.B. Kilogramm nicht ausreicht, um beiden Informationszwecken gerecht zu werden, müssen mehrere Mengeneinheiten (z.B. Stück-, Gewichts-, Volumeneinheiten etc.) in die Simulation einbezogen werden. Für unseren Testfall REKSON AG war die Mengenangabe in Kilogramm - aufgrund der Art der Produkte - jedoch für beide Informationszwecke ausreichend.

3.) Bestände Die Bestände des Werks und der Auslieferungsläger lagen jeweils artikelspezifisch - Stand Monatsende - vor.

4.) Verkaufsmengen Die monatlichen Verkaufsmengen der Läger lagen ebenfalls artikelspezifisch vor.

5.) Kapazitäten Bezüglich der Transportkapazitäten nannte das Unternehmen keinerlei Restriktionen. Die Transporte wurden von Speditionen übernommen, welche auch die Verantwortung für die Bereitstellung ausreichender Kapazitäten übernahmen. 31 Anmerkung: Im allgemeinen sind in den Unternehmen ohnehin nur die - für die erforderlichen - ausgelieferten, nicht aber die belteilten Mengen in der erforderlichen maschinelllesbaren Form verfügbar. BeideMengen ent1prechen •ich im übrigen nur im Falle einer vollständigen Auslieferung. Rechnunp~tellung

260

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung des LAD-Verfahrem

Die Lagerkapazitäten der 20 Auslieferungsläger waren sowohl in der branchenüblichen Mengeneinheit, als auch in Kilogramm bekannt. Eine notwendige Erhöhung oder Verminderung der Kapazitäten der in Fremdregie betriebenen Speditionsläger wurde angesichts der Machtposition des Unternehmens als unproblematisch erachtet. Das seitens der REKSON AG zur Verfügung stehende Datenmaterial war für einen Test des LAD-Verfahrens nicht ausreichend. Es mußten daher einige - nachfolgend beschriebene - Modifikationen vorgenommen werden.

6.2.2. Aufsplittung der Bewegungsdaten

Wie bereits erwähnt, standen von der REKSON AG nur die ausgelieferten Gesamtmengen einer Bestellung, nicht aber die artikelspezifischen Mengen zur Verfügung. Für die LAD-Simulation ist jedoch ein weitaus größerer Detaillierungsgrad erforderlich. Die Beantwortung der Frage, inwieweit Lagerausgleiche möglich sind, setzt die Kenntnis der zeit- und artikelspezifischen Bestandsdaten der Läger sowie der Bestellungen der Kunden voraus. Es genügt beispielsweise nicht zu wissen, daß Kunde k innerhalb des Testzeitraums einmal I 00 kg bestellt hat. Darüber hinaus muß bekannt sein, welche Artikel er für welchen Auslieferungstag t geordert hat. Wir haben uns daher entschlossen, die notwendigen artikelspezifischen Kundenbewegungsdaten über eine Aufsplittung der Gesamtmengen pro Bestellung in 16 verschiedene artikelspezifische Bestellmengen zu generieren. Dieses Vorgehen bietet zwei grundsätzliche Vorteile: Zum einen relativiert sich das Problem der Veröffentlichung vertraulichen Datenmaterials, da es sich nicht mehr ausschließlich um reale Daten handelt. Zum anderen bietet sich die Möglichkeit, mittels maschineller Aufsplittung verschiedene Datenkonstellationen zu erzeugen und damit Testläufe durchzuführen.s2 S2 Unprünglich war geplant, das LAD-Verfahren anband venchiedener Konstellationen der Kunden-Bewegunpdaten zu testen. Ea zeigte sich jedoch, daS ein der-

6.2. Beschreibung des Testfalls

261

In bezug auf die zu verarbeitenden Datenmengen bedeutete das eine wesentliche Zunahme deren Umfangs. Statt der ca. 47.000 Einzeldaten von Gesamtmengen der Kundenbestellungen sind nunmehr für jeden der 16 Artikel die Bestellmengen erforderlich. Aus den ca. 47.000 Werten werden damit maximal ca. 752.000 Werte. Wir beschreiben nun im folgenden, wie die Aufsplittung der Kundenbewegungsdaten der REKSON AG vollzogen wurde. 6.2.2.1. Aufsplittungsverfahren für die Testdaten Das nun zu beschreibende Aufsplittungsverfahren ist nicht Bestandteil des LAD-Verfahrens. Es diente lediglich der Generierung der Testdaten für LAD aus dem vorhandenen Datenmaterial der REKSON AG. Dieses Datenmaterial umfaßte für das erste Quartal 1984 ca. 47.000 Kundenbewegungsdatensätze. Eine Aufsplittung in die 16 verschiedenen Artikel hätte eine Datenmenge von insgesamt ca. 752.000 Datensätzen ergeben. Ein Simulationslauf mit dieser Datenmenge führte jedoch zu Kapazitätsproblemen beim Rechenzentrum der Universität der Bundeswehr München." Wir entschlossen uns daher, den Testzeitraum auf einen Monat - und zwar März 19843 -' - zu begrenzen. Für März 1984 lagen - vor der Aufsplittuns - insgesamt 15.031 Datensätze (Bestellungen) vor. Als Mengeneinheit verwendeten artiges Unterfangen eine Unmenge von Testläufen erfordert hätte. Wir entachlossen uns daher, eine Konstellation der Kunden-Bewegunpdaten aueführlieh statt mehrerer nur oberflächlich &u testen. Mit dieaer einen Datenkonatellation wurden let&tendlich 290 Testläufe durchgeführt. Der notwendige Rechen&eitbedarf betrug auf einer Burroughs B 7800 ca. 15 Rechneratunden. SS Anmerkung: Die Datenorganisation des LAD-Simulationsprogrammea wurde 10 gewählt, daS der erforderliche quantitative Hauptspeicherbedarf unabhlngig von der Linge des Teatr;eitraums ist. Bei längeren Testzeiträumen erhöht •ich daher lediglich der Zeitraum, während de11en dieaer Haupt1peicherbedarf &ur Verfügung guteilt werden muß. Das Rechen&entrum der Universität der Bunduwehr München war jedoch &um Zeitpunkt der Testläufe von LAD stark überlastet und atand kun vor einem Syatemwechsel. Aus Rücksicht auf diese beaondere Situation wurde versucht, die Beanapruchung des Rechenzentrums möglichst in Grensen au halten. 3-' Die Auswahl des Monats März aus dem enten Quartal 198-' geachah willkürlich. Die REKSON AG erklärte, daS ihre MonatBumsätze keinen aaiaonabhlngigen Schwankungen etc. unterlägen. Hinzugefügt sei, daS diu bei der Art der Produkte der REKSON AG durchaus plausibel ist.

262

6. Der Simulationsansats sur Beurteilung des LAD-Verfahrene

wir - wie später auch in der LAD-Simulation - ausschließlich Kilogramm. Die Zusammenfassung von Artikeln zu Packungen - als kleinste nachfragbare Einheit - wurde über die Berücksichtigung des Packungsgewichts als kleinste differenzierbare Gewichtseinheit realisiert. 36 Aufgrund des Fehlens jeglicher statistischer Informationen bezüglich der Verteilung der Artikel auf die Bestellungen wurde bei der Aufsplittung - zunächst verbal - folgender Weg beschritten. Für alle Läger I und Artikel a wurde die Annahme getroffen, daß der Anteil eines Artikels a an einer Kundenbestellung des Lagers I normalverteilt - mit dem Mittelwert ARTANT(l,a) und der Standardabweichung SA(I,a) - sei. ARTANT(I,a) ist dabei der durchschnittliche Anteil von Artikel a bei Lager 1 in Prozent. Für jede Kundenbestellung B eines Lagers 1 wurde dann wiederum für jeden der 16 verschiedenen Artikel a ein zufälliger Artikelanteil von a an der Bestellung B bei Lager I - ZARTAN8 (/,a) - aus der entsprechenden Normalverteilung NV(ARTANT(I,a),SA(l,a)) - gezogen. Anschließend mußten die für Bestellung B ermittelten 16 ZARTAN8 (l,a)-Werte noch auf 100 Prozent normiert werden. Die artikelspezifischen Mengen der Bestellung B (in Kilogramm) ergaben sich dann durch Multiplikation der normierten ZARTAN8 (1,a)-Werte mit der bekannten realen Gesamtmenge von B. Abschließend mußten die artikelspezifischen Bestellmengen - um die Packungsgröße der Artikel als kleinste differenzierbare Einheit zu berücksichtigen - auf ein ganzzahliges Vielfaches des Packungsgewichts gerundet werden. Für die Aufsplittuns des vorhandenen Datenmaterials der REKSON AG war darüber hinaus noch ein Zwischenschritt36 nötig. Wir beschreiben die Aufsplittuns der Gesamtbestellmengen in artikelspezifische Bestellmengen in den nächsten beiden Ab-

36 Du heißt, die aufgesplitteten Artikelmengen bsw. -gewichte aind alle gans&ahlig durch du Packunpgewicht teilbar. 36 Siehe Abschnitt 6.2.2.1.1. Schritt 1 - Generierung der Parameter der Normalverteilungen.

6.2. Beschreibung dea TeaUalla

263

schnitten nun im Detail. Dazu unterscheiden wir zweckmäßigerweise folgende Schritte: "Schritt 1 "Schritt 2

- Generierung der Parameter der Normalverteilungen" und - Aufsplittuns cJer einzelnen Bestellungen".

6.2.2.1.1. Schritt 1 - Generierung der Parameter der Normalverteilungen Wie eingangs erwähnt, erfolgt die Aufsplittung der Bewegungsdaten der REKSON AG über Iager- und artikelspezifische Normalverteilungen - NV( ARTANT(l,a),SA( l,a) ). Aus diesen werden dann für J.ede Bestellung B jeweils 16 zufällige Artikelanteile ZARTAN (l,a) gezogen. Bei 20 verschiedenen Lägern und 16 Artikeln ergeben sich für unseren Testfall 320 verschiedene Normalverteilungen. Eine Normalverteilung wird durch zwei Werte - Mittelwert und Standardabweichung - determiniert. Für unseren Testfall waren also insgesamt je 320 Mittelwerte der lagerspezifischen Artikelanteile ARTANT(l,a) und die entsprechenden Standardabweichungen SA(l,a) erforderlich. Die entsprechenden realen Werte der 320 Normalverteilungen lagen leider nicht vor. Deshalb entschlossen wir uns, diese zufällig zu generieren. Wir behandeln mit der Erzeugung der 320 lagerspezifischen Artikelanteile ARTANT(l,a) zunächst die erste Determinante der zur Bestellungsaufsplittung benötigten Normalverteilungen NV( ARTANT(l,a),SA(l,a)).37 Bezüglich der lagerspezifischen Mittelwerte der Artikelanteile ARTANT(l,a) wurde angenommen, daß diese einer Normalverteilung mit den Mittelwerten GARTAN(a) und den Standardabweichungen GSA(a) - NVARTANT(GARTAN(a),GSA(a)) - unterlägen.38 GARTAN(a) sind dabei die Anteile der Artikel a und 37 Ale sweite Determinante sind die Iager- und anikelspesifiiChen Standardabweichungen SA(l,a) su generieren. 38 Anmerkung: Mit lagerepesifiachen Verteilungen 101lte die regional unterschiedlich hohe Nachfrage nach den verschiedenen Artikeln berücksichtigt werden.

264

6. Der SimulationBansatz r;ur Beurteilung dH LAD-Verfahren•

GSA(a) die entsprechenden Standardabweichungen der Artikel a inn Gesanntsystenn. Für die Artikelanteile inn Gesanntsystenn GARTAN(a) wurden folgende fiktive Werte unterstellt (Darstellung 6.1):

Artikel a

GARTAN(a) in%

1

6.0

2

3.0

3

3.6

4

22.6

6

9.0

6

2.0

7

7.0

8

12.6

9

2.0

10

3.0

11

8.0

12

4.6

13

2.0

14

6.0

16

1.0

16

10.0 ~

100.0

Dantellune 6.1: Fiktive Anteile der Artikel a im Gesamtsystem- GARTAN(a)

Nach den Mittelwerten GARTAN(a) nnußte nun noch die Frage nach den Standardabweichungen der Artikel a inn Gesanntsystenn - GSA(a) - geklärt werden.

6.2. Beschreibung dee Testfalle

265

Vereinfachend wurde hier angenommen, daß die Standardabweichungen GSA(a) für alle Artikel a - bezogen auf den Mittelwert (GARTAN(a)) - relativ gleich wären. Diese Annahme bietet den Vorteil, daß die Eingabe von - in diesem Fall 16 - absoluten GSA(a)-Werten für die Standardabweichungen entfällt. Es genügt vielmehr die Angabe eines Wertes39, nämlich der relativen Abweichung vom Mittelwert RELABW 1•40 Dieser ist in der Literatur als Variationskoeffizient bekannt.41 Die (absolute) Standardabweichung eines Artikels a im Gesamtsystem - GSA(a) - ergibt sich dann durch Multiplikation von RELABW1 mit dem entsprechenden Mittelwert.42 Das heißt GSA(a)

= RELABW1 • GARTAN(a),

für alle a.

Die zur Ziehung der lagerspezifischen Artikelanteile ARTANT(l,a) relevante Normalverteilung lautet also: NyARTANT(GARTAN(a),RELABW 1 •GARTAN(a)),

für alle a.

Als RELABW 1-Wert zur Generierung der lagerspezifischen Artikelanteile ARTANT(l,a) wurde von uns im übrigen 0.25 verwendet. Zur Verdeutlichung unserer bisherigen Ausführungen ein kurzes Beispiel: Die relative Abweichung RELABW1 betrage 0.25. Der durchschnittliche Artikelanteil von Artikel 16 im Gesamtsystem - GARTAN(l6)- beträgt 10 Prozent. Die 20 lagerspezifischen Artikelanteile für den Artikel 16 - ARTANT(l,l6) - werden dann aus der Normalverteilung NVARTANT(l0,2.S) gezogen. Wir halten fest, daß für jeden der 16 Artikel a aus der Normalverteilung NVARTANT(GARTAN(a),RELABW1•GARTAN(a)) 39 Der Vorteil einer relativen Angabe der Standardabweichune in besuc auf den Umfang der erforderlichen Eingabedaten wird an epll.terer Stelle noeh deutlicher werden. 40 Die relative Abweichung RELABW kann gewiuermaßen ale "relative Standardabweichung" interpretiert werden. RELABW ist als Anteilewert definiert. 41 Zum Variationskoeffizienten vgl. Pfanr;acl 1972. S. 31-32; Trux 1972, S. 48 oder Bons 1985, S. 61. 42 RELABW 1 steht - im Gegensatz für die an 1pKterer Stelle erforderliche RELABW 2 - für die relative Abweichung vom Mittelwert, die sur Erseuaung der lagerepesifiechen Artikelanteile ARTANT(l,a) benötigt wird.

266

6. Der Simulationsansatz sur Beurteilung des LAD-Verfahrens

je 20 lagerspezifische ARTANT(l,a) - zusammen 320 Werte - gezogen werden. Als zweite Determinante der zur Bestellungsaufspliltung notwendigen Normalverteilungen NV( ARTANT(I,a),SA(I,a)) sind nun noch die Iager- und artikelspezifischen Standardabweichungen SA(I,a) zu erzeugen. Vereinfachend nahmen wir wieder an, daß die Standardabweichungen SA(l,a) für alle Läger 1 und Artikel a - bezogen auf den Mittelwert ARTANT(l,a) - relativ gleich sind. Damit konnten die Standardabweichungen wieder als relative Abweichung vom Mittelwert RELABW 2 bzw. als Variationskoeffizient vorgegeben werden.'~3 Anstelle von 320 Werten für die absoluten Standardabweichungen genügte nun die Vorgabe eines Wertes für die relative Abweichung RELABW 2•44 Die (absolute) Standardabweichung SA(l,a) errechnet sich dann wie folgt SA(l,a)

= RELABW2 • ARTANT(l,a),

für alle l,a.

Damit sind die Mittelwerte und Standardabweichungen aller 320 zur Bestellungsaufsplittung erforderlichen Normalverteilungen bekannt. Die eigentliche Aufsplittuns der Bestellungen in Schritt 2 kann damit beginnen. 6.2.2.1.2. Schritt 2 - Aufsplittuns der einzelnen Bestellungen Nach Durchführung von "Schritt I - Generierung der Parameter der Normalverteilungen" liegen nun insgesamt 320 Normalverteilungen vor, aus denen die - jeweils für eine Bestellung B zur Bestellungsaufsplittunl, benötigten zufälligen Artikelanteile der Artikel a - ZARTAN (a) - gezogen werden können. Die Aufsplittung erfolgt sequentiell nach Bestellungen. Im einzelnen wird wie folgt vorgegangen:

43 RELABW 2 1teM für die relative Abweichung vom MiUelwen, welche für die Normalverteilung sur AufspliUung der Bestellungen verwendet wurde. 44 Der Voneil der Vorgabe der Standardabweichungen als relative Abweichung vom MiUelweri wird hier besonden deutlich.

267

6.2. Beschreibung du TuUall1

1.) Auswählen der nächsten Bestellung B für die Aufsplittung Aus den 15.031 Bestellungen der REKSON AG für den Testzeitraum März 1984 wird jeweils eine Bestellung B ausftewählt. Die Daten enthielten lediglich die reale Gesamtmenge 6 einer Bestellung B - yB.r - sowie das zuständige Lager tB.

2.) Ziehen von 16 zufälligen Artikelanteilen ZARTAN(/B,a) Für die - in der Realität - von Lager tB ausgelieferte Bestellung B wird dann für jeden der 16 Artikel a aus der entsprechenden Normalverteilung NV(ARTANT(IB,a),SA(IB,a)) ein zufälliger Artikelanteil ZARTANB(a) gezogen. Es gilt: 0 S ZARTANB(a) S I, für alle l,a und jede Bestellung B. Die (absolute) Standardabweichung SA{1B,a) muß vor der Ziehung noch aus der - für das Gesamtsystem geltenden - relativen Abweichung vom Mittelwert RELABW 2 46 wie folgt errechnet werden: SA(lB,a)

= RELABW2 * ARTANT(IB,a),

für alle l,a und B.

Zur Generierung der LAD-Testdaten aus dem Datenmaterial der REKSON AG wurde ein RELABW2-Wert von 0.3 verwendet.47

3.) Normieren der zufälligen Artikelanteile ZARTANB( a) Die Summe der für eine Bestellung B gezogenen zufälligen Artikelanteile ZART ANB(a) wird meist nur in Ausnahmefällen exakt 1.0 betragen. 48 Um jedoch generell sicherzustellen, daß die aufgesplittete und die reale Bestellung in ihrer Gesamtmenge identisch sind, müssen die 16 ZARTANB(a)-Werte einer Bestellung B auf 1.0 bzw. auf 100 Prozent normiert werden.

46 Bei der "Gesamtmenge" einer Bestellung B handelt u •ich - wie bereit• in Abschnitt 6.2.1. erläutert - nicht um die bestellten, 1ondem um die ausgelieferten Mengen (in Kilogramm). 46 RELABW 1 galt für die Normalverteilung zur Generierung der lagenpesifi~ehen Artikelanteile ARTANT(l,a). RELABW 2 gilt hingegen für die Normalverteilung sur Generierung der cufä.lligen Artikelanteile der Bestellung B - ZARTAN8 (a). 47 Die Standardabweichungen betrugen also jeweils 30 Prosent vom entlprechenden Mittelwert. 48 Die sufä.lligen Artikelanteile ZARTANB(a) wurden al1 Anteillwerte definiert. Ein Summenwert von 1.0 entspricht deshalb 100 Prosent.

268

6. Der Simulationsansats sur Beurteilung des LAD-Verfahrens

Die normierten ZARTAN8 (a)-Werte - ZARTANB,norm.(a)ergeben sich wie folgt: ZARTANB,norm.(a)

=

16

für alle a und B.

I: ZARTAN 8 (a) a=l

Die Summe der ZARTANB,norm.(a) über alle a beträgt dann für jede Bestellung B gleich 1.0. 4.)Berechnen der zufälligen artikelspezifischen Mengen einer Bestellung - Y 8 •"( a)

Als nächstes sind nun anhand der normierten zufälligen Artikelanteile für die Bestellung B - ZARTANB,norm.(a) - und der realen Gesamtmenge der Besteiiung - yB,r - die zufälligen artikelspezifischen Bestellmengen - Y8 •"(a) - zu berechnen. Diese ergeben sich aus: für alle a und B.

Aufgrund der Normierung der ZARTAN 8 •n(a)-Werte gilt, daß die Summe der 16 zufäiiigen artikelspezifischen Bestellmengen gleich der realen gesamten Bestellmenge yB,r ist. Das heißt: für alle Bestellungen B.

5.) Berücksichtigung des Packungsgewichts

Wie schon erwähnt, muß bei der Bestellungsaufsplittung die Packungsgröße der Artikel - als deren kleinste nachfragbare Mengeneinheit - berücksichtigt werden. 49 Wir haben diese Notwendigkeit bei den LAD-Testdaten über "Packungsgewichte" realisiert. Aufgrund der besonderen Art der Produkte der REKSON AG konnte für alle 16 Artikel dasselbe Packungsge-wicht verwendet werden.50 Zur Berücksichtigung der Packungsgröße wurden - als letzter Bearbeitungsschritt einer Bestellung B - die zufälligen artikel49 Vgl. Abschnitt 6.2.2.1. 50 Wie schon erwähnt, waren die Produkte der REKSON AG mit denen einer Brauerei vergleichbar.

6.2. Beschreibung de1

Te~tfall1

269

spezifischen Bestellmengen Y8 •11(a) auf ein ganzzahliges Vielfaches des Packungsgewichtes kaufmännisch gerundet. 61 Als Konsequenz der Berücksichtigung von Packungsgrößen kann die Summe der gerundeten zufälligen artikelspezifischen Bestellmengen von der gesamten realen Bestellmenge - yB,r - abweichen. Nach unserer Meinung ist es jedoch sinnvoller, eine derartige - vermutlich nur geringfügige - Abweichung hinzunehmen, als eine beliebige Teilbarkeit der Artikel zu unterstellen. Die Schritte 1 bis 5 wurden für jede der 15.031 realen Bestellungen bzw. Gesamtbestellmengen durchgeführt. Nach Abschluß der Aufsplittung existierten je Bestellung 16 Datensätze. Insgesamt umfassen die LAD-Testdaten damit 240.496 (Bewegungs-) Datensätze. 6.2.2.2. Aufsplittung der Bewegungsdaten - Zusammenfassung Das Fehlen artikelspezifischer Bewegungsdaten - bei dem von der REKSON AG verfügbaren Datenmaterial - machte eine Aufsplittuns der Bestellungen in artikelspezifische Bestellmengen erforderlich. Bei der Aufsplittung wurde - in Kurzform - wie folgt vorgegangen: Schritt 1 - Generierung der Normalverteilungen a) Generierung durchschnittlicher lagerspezifischer Artikelanteile ARTANT(l,a) INPUT:

-reale durchschnittliche Artikelanteile, bezogen auf das Gesamtsystem GARTAN(a) (16 Werte) -fiktive relative Abweichung RELABW 1 = 0.25 (1 Wert)

OUTPUT:

-aus der Normalverteilung NVARTANT(GARTAN(a), RELABW 1*GARTAN(a)) werden für jeden Artikel a 20 lagerspezifische Werte zufällig gezogen (320 ARTANT(l,a)-Werte)

61 Auf die Nennung des Packungsgewichts für die Artikel der REKSON AG wird aus Gründen der Vertraulichkeit verzichtet.

270

6. Der Simulationsansatz r.:ur Beurteilung de1 LAD-Verfahrene

b) Vorgabe der Iager- und artikelspezifischen Standardabweichungen SA(l,a) als relative Abweichung RELABW 2 INPUT:

- aufgrund der Annahme, daß die SA(l,a) für alle Läger 1 und Artikel a - bezogen auf den Mittelwert ARTANT(l,a) - relativ gleich seien, genügt die Angabe der relativen Abweichung bzw. des Variationskoeffizienten RELABW2 • 0.3. (I Wert)

OUTPUT:

- keiner (Die Berechnung der 320 Werte der Standard-abweichungen über RELABW 2 erfolgt erst bei der Bestellungsaufsplittung)

Schritt 2 - Aufsplittune der Bestellungen a) Berechnung der Standardabweichungen SA(l,a) INPUT:

-durchschnittliche lagerspezifische Artikelanteile ARTANT(l,a) (320 Werte) -relative Abweichung vom Mittelwert (bzw. Variationskoeffizient) der Normalverteilung zur Bestellungsaufsplittung RELABW 2 = 0.3 (1 Wert)

OUTPUT:

-Standardabweichungen der Normalverteilung zur Bestellungsaufsplittung SA(l,a) (320 Werte)

Die Berechnung der 320 Standardabweichungen zur Bestellungsaufsplittung erfolgt einmal, und zwar vor Beginn der Aufsplittung. b) Aufsplittuns der einzelnen Bestellungen B INPUT:

- Normalverteilungen NV(ARTANT(l8 ,a),SA(l8 •a)) (insgesamt 320 Normalverteilungen) -Reale Bestellungen der Kunden der REKSON AG für März 19848 jeweils Gesamtmenge und auslieferndes Lager I ( 15.031 Bestellungen)

OUTPUT:

-für jede Bestellung B eines Lagers 1 werden zunächst 16 zufällige Artikelanteile ZARTAN8 (a) aus der Normalverteilung NV(ARTANT(I8 ,a),SA(l8 ,a)) gezogen -die 16 ZARTAN8 (a)-Werte werden auf 100 Prozent normiert (16 ZARTANB,norm.(a)-WerteJ -durch Multiplikation der ZARTAN ,norm.(a) mit der realen Gesamtmenge der Bestellung B - yB,r -

6.3. Abbildung des Tutfalle in der Simulation

271

erleben sich 16 zufällige artikelspezifische Mengen Y ,s(a)

-die 16 yB'11(a)-Werte werden - zur Berücksichtigung der Packungsgröße - auf ein ganzzahliges Vielfaches des Packungsgewichts kaufmännisch gerundet -Gesamt-Output, insgesamt 240.496 zufällige artikelspezifische Bestellmengen52 Programmtechnisch wurde die Bestellungsaufsplittung über zwei FORTRAN-Programme realisiert. Insbesondere die Verwendung der relativen Abweichungen bzw. Variationskoeffizienten RELABW ermöglichte es, die gesamte Aufsplittuns über knapp 20 Eingabedaten zu steuern. Der Hintergrund für diese relativ komplizierte Art der Aufsplittung lag in dem Bestreben, verschiedene Testdatensätze für das LAD-Verfahren mit möglichst geringem (manuellen) Aufwand generieren zu können. LAD sollte ursprünglich - wie bereits erwähnt - anhand mehrerer Testdatensätze analysiert werden. Mit dem Fortgang der Arbeit zeigte sich jedoch, daß bereits die Anzahl der an einem Testdatensatz durchzuführenden Testsituationen ein beträchtliches Maß an Rechenkapazität erforderte. Aus Rücksichtnahme auf die zum damaligen Zeitpunkt existenten Kapazitätsprobleme des Rechenzentrums der Universität der Bundeswehr München wurde das LAD-Verfahren nur mit einem Testdatensatz - mit diesem jedoch äußerst ausführlich - durchgerechnet. 6.3. Abbildung des Testfalls in der Simulation

Die Entscheidung bezüglich der Implementierung des LADVerfahrens erfolgt in der Regel auf Basis der Ergebnisse aus der LAD-Simulation. Die Qualität dieser Ergebnisse hängt wesentlich davon ab, inwieweit es gelingt, die reale Situation in einem Simulationsmodell adäquat abzubilden.

Im allgemeinen ergeben sich bei der Entwicklung von Simulationsmodellen folgende zwei Probleme. 62 Die Zahl 240.496 ergibt eich aus der Aufeplittung von 16.031 Gesamtmengen von Beltellungen in jeweils 16 artikelspezifische Mengen.

272

6. Der Simulationaanaatz aur Beurteilung dea LAD-Verfahren•

Das erste Problem betrifft die Abgrenzung des Simulationsbereichs. Dabei geht es generell um die Frage, welcher Ausschnitt aus der Realität in dem Simulationsmodell abgebildet werden soll. Je größer der abgebildete Bereich, desto komplexer und rechenaufwendiger wird im allgemeinen das Modell. Das zweite Problem betrifft die Art der Abbildung realer Verhältnisse in der Simulation. Hierbei geht es unter anderem um die Frage nach dem Genauigkeitsgrad der Abbildung innerhalb des abgegrenzten Simulationsbereichs. Je größer der Genauigkeitsgrad, desto größer werden in der Regel die Komplexität des Modells und die Anforderungen an die Inputdaten. Zwischen der Abgrenzung des Simulationsbereichs und dem Genauigkeitsgrad besteht meist eine gegenläufige Beziehung. Je größer der Simulationsbereich gewählt wird, desto größer sind im allgemeinen auch die Einschränkungen, welche aus Komplexitätsund Rechenzeitgründen beim Genauigkeitsgrad hingenommen werden müssen. Wir behandeln in den folgenden Abschnitten die Abbildung des Testfalls REKSON AG in der LAD-Simulation. Abschnitt 6.3.1. setzt sich dabei mit der Abgrenzung des Simulationsbereichs auseinander. Die Abschnitte 6.3.2. bis 6.3.5. behandeln die Art der Darstellung bestimmter realer Größen in der Simulation.

6.3.1. Abgrenzung des Simulationsbereichs Das Distributionssystem der REKSON AG wies - zur Erinnerung - folgende Struktur auf: Die 16 verschiedenen Produkte des Unternehmens wurden alle in einem Werk hergestellt und über 20 Auslieferungsläger an ca. 3.400 Kunden verteilt. Bei der Abgrenzung des Simulationsbereichs haben wir uns für den Bereich Ausgangsrampe Werkslager bis Haustür Kunde entschieden. Die Schnittstelle "Haustür Kunde" stellt im übertragenen Sinne gewissermaßen die natürliche Grenze für ein Distributionssystem dar. Mit der Anlieferuns der Ware beim Kunden endet in der Regel der Aufgabenbereich der Physischen Distribution. Etwas problematischer gestaltet sich unter Umständen die Schnittstelle "Ausgangsrampe Werkslager". Eine derartige Ab-

6.3. Abbildung dee Tatfalle in der Simulation

273

grenzung bedeutet, daß das Werkslager und seine Bestände etc. nicht in die Simulation miteingehen. Die betriebswirtschaftliche Streitfrage lautet hier: "Gehört das Werkslager zum Produktionsoder zum Distributionsbereich?". Zu dieser Frage sind zwei extreme Standpunkte denkbar: Standpunkt 1 betrachtet .die Bestände im Werkslager in erster Linie als losgrößen- und damit produktionsbedingt. Die Verantwortung für die Werkslagerbestände und die dafür entstehenden Kosten werden daher der Produktion zugerechnet. Standpunkt 2 geht davon aus, daß die Bestände im Werkslager in erster Linie zur Abdeckung der schwankenden Nachfrage vorgehalten werden. Die Verantwortung für die entsprechenden Kosten obliegt also der Distribution. Als realistisch dürfte sich in den meisten Fällen eine teilweise Zurechnung des Werkslagers bzw. dessen Kosten zu beiden Bereichen erweisen. Die Existenz des Werkslagers und seiner Bestände wird im allgemeinen sowohl distributions- als auch produktionsbedingt sein. Problematisch dürfte in der Regel jedoch die Ermittlung der entsprechenden Anteile für Produktion und Distribution sein. 53

Die Ausschließung des Werkslagers in der Simulation unseres Testfalls REKSON AG geschah aus folgenden Gründen: Zum einen war der Umfang der im Werkslager der REKSON AG vorgehaltenen Bestände relativ gering. Seine Kapazität entsprach in etwa der Reichweite 54 von einem halben Tag. Die Funktion des Lagers bestand einzig und allein darin, die produzierten Bestände bis zum Weitertransport an die Auslieferungsläger - meist noch am selben Tag - zwischenzulagern. Die Werkslagerbestände waren damit - im Vergleich zu den im gesamten Distributionssystem vorhandenen Beständen - vernachlässigbar klein. Zum anderen waren die Bestände independent vom verwendeten Distributionssteuerungsverfahren. Die Weiterleitung der 53 Wir wollen auf diese Frage nicht weiter eingehen, da sie für die LAD-Simulation - wie im folgenden deutlich wird - irrelevant ist. 54 Unter der Reichweite eines Lagen (in Tagen) venteht man im allgemeinen den Quotienten aue durchechniUiichem Lagerbeltand und durchschnittlichem Bedarf (pro Tag). Vgl. Meyer 1976, S. 66.

274

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung des LAD-Verfahrens

Werksbestände - nach einer kurzen Zwischenlagerun\- an die Auslieferungsläger erfolgte unabhängig vom Verfahren. 5 Die explizite Einbeziehung der Werkslagerbestände in die Simulation - etwa durch die Wahl der Schnittstelle "Eingangsrampe Werkslager" - war damit nicht erforderlich. Ein weiterer Aspekt bezüglich der Abgrenzung des Simulationsbereichs soll abschließend angesprochen werden. Die Wahl der Schnittstelle "Ausgangsrampe Werkslager" induziert die Annahme, daß die von den Auslieferungslägern angeforderten Mengen jederzeit voll befriedigt werden könnten ( 100prozentige Lieferbereitschaft des Werkslagers). Ein Distributionssystem bzw. Distributionssteuerungsverfahren kann jedoch nur dann funktionieren, wenn die von den Auslieferungslägern angeforderten Mengen von der Produktion auch bereitgestellt werden können. Das bedeutet zunächst, daß man zur simulativen Ermittlung des Servicegrads - ohne die Annahme einer 100-prozentigen Lieferbereitschart des Werkslagers - prinzipiell auch das Werkslager miteinbeziehen müßte. Ein derartiges Vorgehen würde letztendlich jedoch dazu führen, daß neben dem Werkslager auch alle vorgelagerten Bereiche - von der Produktion bis hin zu den Rahstofflieferanten - in die Simulation einbezogen werden müßten. Es bedarf wohl keiner weiteren Erläuterung, daß der daraus resultierende weiträumige Simulationsbereich zur Beurteilung des Distributionssystems eines Unternehmens ungeeignet wäre. Die Annahme einer 100-prozentigen Lieferbereitschaft des Werkslagers ist deshalb sinnvoll und notwendig. 6.3.2. Abbildung der Mengen

Die Abbildung der Mengen in einem Simulationsmodell läßt sich stark vereinfachen, wenn alle Artikel in einer einheitlichen Mengeneinheit angegeben werden können. Die erforderlichen Leistungen und die anfallenden Kosten des simulierten Distributionssystems sollten ebenfalls auf diese eine Mengeneinheit bezo56 Anmerkung: Sobald die Batlinde in den Auslieferunpilgern sind, werden 1ie ohnehin von der Simulation erfaßt.

6.3. Abbildung dea TeaUalla in der Simulation

276

gen werden. Aufwendige Umrechnungsoperationen im Modell können dadurch entfallen. Bei der REKSON AG war es sinnvoll, Kilogramm als Mengeneinheit und Bezugsgröße für die Kosten und Leistungen des Distributionssystems zu wählen. In der Simulation wurden daher die Bestellmengen sowie die Transport-, Lagerungs-, Kapitalbindungskosten etc. einer Bestellung in Kilogramm angegeben bzw. auf diese Einheit bezogen. Ein derartiges Vorgehen setzt natürlich eine bestimmte Art von Produkten voraus. Sofern sich beispielsweise Styrophor und Betonsteine unter den zu distribuierenden Produkten befänden, wäre eine Simulation auf Basis der (einzigen) Mengeneinheit Kilogramm zweifellos problematisch.66 Hält man sich jedoch die bereits erwähnte Vergleichbarkeit der Produkte der REKSON AG mit den Produkten einer Brauerei vor Augen, so wird deutlich, daß der ausschließlichen Verwendung der Mengeneinheit Kilogramm in der Simulation keine Bedenken entgegenstehen. 6.3.3. Abbildung der Transportentfernungen

Transportleistungen und -kosten spielen in Distributionssystemen die dominante Rolle. Sie werden im allgemeinen determiniert durch -

Transportmenge und -volumen Transportentfernungen Zeit, innerhalb derer die Transportleistung zu erbringen ist, Sonderleistungen des Transports (Kühlung, Gefahrengut, etc.).

Wir haben im vorhergehenden Abschnitt erläutert, daß - für die Simulation des LAD-Testfalls REKSON AG - die Mengenangabe in Kilogramm zur Quantifizierung der relevanten Leistungen des Distributionssystems ausreicht. Transportmenge und -volumen werden daher ebenfalls durch die Mengenangabe in Kilogramm festgelegt. 66 Denkt man beiapiel1weiee an die Berechnung der Speditionstarife nach dem ReichlkraftwqentariC RKT, 10 wird in dieeem -auf Kilogramm buierenden Tarifwerk - in 10lchen Fillen ein Zuechla1 für 1perrige Güter erhoben. Vgl. RKT 1983, s. 18.

276

6. Der Simulationsansatz r;ur Beurteilung des LAD-Verfahrene

Wir beschäftigen uns nunmehr mit der Abbildung der Transportentfernungen in der LAD-Simulation. Zunächst unterscheiden wir Vorlaufentfernungen - für die Transportstrecken zwischen Werk und Auslieferungslägern - und Nachlaufentfernungen - für die Transportstrecken zwischen Auslieferungslägernund Kunden. Das seitens der REKSON AG zur Verfügung stehende Datenmaterial umfaßte die Vorlaufentfernungen zwischen dem Werk und den 20 Auslieferungslägern sowie die Nachlaufentfernung für die real zugeordneten Kunden. Im Rahmen der Kundendifferenzierung und Kunden-LagerZuordnung des LAD-Verfahrens ist jedoch erforderlich, die "Gesamttransportkosten der typischen Belieferung eines Kunden" von allen Lägern aus zu berechnen. 67 Dazu sind die Nachlaufentfernungen - als eine Determinante der Transportkosten - notwendig. In Ergänzung zu dem verfügbaren Datenmaterial hätten also noch die fehlenden Entfernungen eines Kunden k zu den 19 übrigen - k real nicht zugeordneten - Auslieferungslägern l ermittelt und erfaßt werden müssen. Dies wäre mit einem beträchtlichem Aufwand verbunden gewesen. In der LAD-Simulation wurde daher ein anderer Weg beschritten. Sämtliche Entfernungen - nicht nur die fehlenden wurden simulativ auf der Basis von dreisteiligen Postleitzahlenbezirken ermittelt. Das kleinste unterscheidbare Gebiet ist bei diesem Verfahren ein dreisteiliger Postleitzahlenbezirk, bzw. ein in diesem Bereich fixierter Meßpunkt. Das heißt, sämtliche Orte innerhalb dieses Bereichs werden in der Simulation als ein Ort behandelt.

Die Koordinaten der Meßpunkte in den ca. 500 dreisteiligen Postleitzahlenbereichen der Bundesrepublik Deutschland wurden mit Hilfe einer "Postleitbereichskarte"68 und eines Digitalisiertisches69 erfaßt. Dabei wurden jeweils die Schwerpunkte der Ballungsgebiete, welche meist auch die Bedarfsschwerpunkte sind, 67 Vgl. duu Abschnitt 6.1.3.2 ..

68 V1l. JRO (Hrag.) 1984. 69 Ein Digitaliaiertiach oder

en1li1ch wdigitir;erw dient sur Direkteingabe graphiacher Informationen in ein EDV-Syatem. Die analogen Poaititonen auf dem Digitaliaiertiach werden dabei in digitale Informationen umgeaetBt. Vgl. Heinrich/Roithmayr

1986, s. 144.

6.S. Abbildung dea Teatfall1 in der Simulation

277

als Meßpunkte fixiert. Zwangsläufig fielen die Meßpunkte daher nicht immer direkt auf Städte oder Ortschaften. Die eigentliche Ermittlung der Entfernung zwischen zwei Punkten A und B erfolgte dann - mit Hilfe der kartesischen Koordinaten von A und B. Dabei ermittelt man zunächst die direkte Entfernung zwischen den beiden Punkten. Die so erhaltene "Luftlinienentfernung" wird dann mit einem Straßenentfernungskorrekturfaktor - STRFAK - von in unserem Fall 1.3 und natürlich dem Kehrwert des Maßstabs der verwendeten Postleitbereichskarte multipliziert. Mit Hilfe dieses auch in der Literatur weitverbreiteten Ansatzes60 ist es möglich, sämtliche Entfernungen in der Bundesrepublik Deutschland über insgesamt nur ca. 500 Koordinatenpaare (der dreisteiligen Postleitzahlenbereiche) und einen Straßenentfernungskorrekturfaktor zu berechnen. Die simulative Berechnung der Entfernung zwischen einem Auslieferungslager in 8900 Augsburg und einem Kunden in 8015 Markt Schwaben erfolgt dann beispielsweise über die Koordinaten der dreisteiligen Postleitzahlenbereiche 890 und 801.

Abschließend noch einige Bemerkungen zur Festlegung der Koordinaten für die PLZ-Bereiche. In der LAD-Simulation wurden die Koordinaten der dreisteiligen PLZ-Bereiche aus einer entsprechenden Karte - Maßstab 1 : 750.000 - mittels eines Digitalisiertisches61 ermittelt. Als Fixpunkt eines PLZ-Bereichs wurde jeweils der einwohnermäßige Schwerpunkt gewählt. Aufgrund der Tatsache, daß derartige Karten nicht verzerrungsfrei62 sind, entsteht durch diese Art der Erfassung ein gewisser Fehler. Eine andere Alternative - die z.B. Scholz63 gewählt hat - wäre die Verwendung der verzerrungsfreien UTM-Koordinaten 64 für 60 Dieaer Anaats wird - mit drei entfernunpabhängigen Umwegfaktoren - auch von Dandl und in Anlehnung an Dandl von Scholl; verwendet. Vgl. Dandl1984, S. S8 bsw. Schols 1986, S. 274. Siehe darüber hinaue auch Lott 1974, S. B 231 und Lansendörfer 1973, S. 296. 61 Der verwendete Digitaliaiertiach arbeitete im übrigen mit einer Genauigkeit von 1/40 Millimeter. 62 Du Problem liegt darin, die Krümmung der Erdoberfläche verzerrunpfrei auf eine Ebene su projisieren. 63 Schols 1986, S. 273.

278

6. Der Simulation•an•ats sur Beurteilung da LAD-Verfahren•

die den dreisteiligen Postleitzahlen zugeordneten Orte. Der Vorteil dieser Methode liegt darin, daß der Fehler aufgrund der Verzerrung bei der Kartenprojektion nicht auftritt. Ihr Nachteil wird jedoch deutlich, wenn man die Lage dieser Orte innerhalb des dazugehörigen Postleitbereiches betrachtet. In vielen Fällen ist festzustellen, daß die Orte teilweise am Rand des Postleitbereiches liegen und vom einwohnermäßigen Schwerpunkt dieses Bereichs stark abweichen. Außerdem besteht das Problem, daß die BRD in verschiedene UTM-Zonen eingeteilt ist, so daß gegebenenfalls zuerst die Koordinatenwerte in den Randzonen umgerechnet werden müssen.66 Ein Beispiel zur Ermittlung der Werte eines bestimmten Ortes aus den UTM-Koordinaten findet sich im übrigen bei Wandel66• Letztendlich ist jedoch bei beiden Methoden zu berücksichtigen, daß es sich nur um eine näherungsweise Bestimmung der Entfernungen handelt. Bei einer Diskussion über die richtige Ermittlung der Koordinaten der dreisteiligen PLZ-Bereiche sollte man sich generell vor Augen halten, daß eine noch so präzise ermittelte Luftlinienentfernung erst pauschal mit einem Straßenentfernungskorrekturfaktor multipliziert werden muß, um die Straßenentfernung zu erhalten. Manche Autoren empfehlen darüber hinaus die Anwendung entfernungsabhängiger Korrekturfaktoren. Dandl und Oppenauer nennen beispielsweise die in Darstellung 6.2 gezeigten Werte. Das Konzept der entfernungsabhängigen Korrekturfaktoren ist in der Literatur jedoch umstritten. Im Gegensatz zu Dandl67 und 0ppenauer68 vertreten Berens/Körling69 in einer ähnlichen Studie die Ansicht, daß sich durch Korrekturfaktoren, die nach Luftliniendistanzen gestaffelt sind, keine besseren Entfernungsschätzungen erzielen lassen.

64 "UTM" steht für "Univenale transvenale Merkator• -Projektion. Die UTMKoordinaten sind in Institut für angewandte Geodllie (Hng.) 1981 enthalten. 66 Vgl. Ziegler 1988c, S. 41. 66 Vgl. Wandel1988, S. 1S2-1S4. 67 Vgl. Dandl1984, S. S8. 68 Vgl. Oppenauer 1978, S. 148. 69 Vgl. Berens/Körling198S, S. 69 ff..

6.3. Abbildung du Tutfalla in der Simulation

Luftlinienentfernungen in km

279

Strailenentfernunpkorrekturfaktor

von- bis

Dandl

Oppenauer

0- 60

1.460

1.390

61- 600

1.318

1.338

über 600

1.290

1.296

Darstellung 6.2: Entfernunpabhängige Stra8enentfernunpkorrekturfaktoren nach 71 70 Dandl und Oppenauer

Für unseren LAD-Testfall wurde ein konstanter Straßenentfernungskorrekturfaktor von 1.3 verwendet. Dieser Wert hat sich in einem Test - bei dem die realen RKT-Tarifentfernungen der ca. 3.400 Kunden der REKSON AG mit den simulativ ermittelten Straßenentfernungen verglichen wurden 72 - bewährt. 73 6.3.4. Abbildung der Lageranfangsbestände

LAD wurde als Verfahren zur Verbesserung des Servicegrads konzipiert. Diese Verbesserung erfolgt - bei gleich hohem Bestandsniveau - durch eine entsprechend intelligente Steuerung des Warenflusses. Mit Hilfe von LAD können die Bestände der Auslieferungsläger - im Gegensatz zum herkömmlichen Distribu70

Vcl. Dandl 1984, S. 38. 71 Vcl. Oppenauer 1978, S. 148. Bei den Werten swischen 61-600 km handelt es sich um Durchschnittswerte. Im Gegensatl su Dandl differensiert Oppenauer mehrere Entfernunpklauen. 72 Den gleichen Weg du testweisen Abgleichen• von realen und simulierten Entfernuncen buchreiten auch Gerber et.al.. Der Strailenenfernunpkorrekturfaktor wurde bei diesen Autoren swischen 1,1 und 1,6 variiert. Vcl. Gerber et.al. 1976 1 s. 20. 73 Am Rande sei hier erwähnt, da8 bei der Verifisierung der Methode sur simulativen Entfernun~~ermittlung ein Fehler in den Kundenstammdaten entdeckt wurde. Bei manchen Kunden war nicht die geforderte Postleitsahl des (Kunden-) Lieferortu, sondern die PLZ der Rechnunpadresse ancegeben.

280

6. Der Simulationsanaat& aur Beurteilung dea LAD-Verfahren•

tionssteuerungsverfahren - innerhalb des gesamten Distributionssystems genutzt werden. Bestände, die in einigen Lägern nicht benötigt werden, können "annährend kostenneutral"74 für andere Läger bzw. deren Kunden verwendet werden. 76 Im Prinzip werden also die vorhandenen Bestände in den Auslieferungslägern durch das LAD-Verfahren besser ausgenützt. Das erreichbare Servicegradniveau hängt jedoch grundsätzlich von der Bestandshöhe ab. 76 Für den Test des LAD-Verfahrens bzw. unseren Testfall stellt sich nun die Frage, wie hoch die Lageranfangsbestände zu Beginn der Simulation sein sollen, um einen möglichst objektiven Test durchführen zu können. Der Verwendung der realen Lageranfangsbestände sind hierbei gewisse Grenzen gesetzt. Die realen Bestände unterliegen meist einer Reihe von (nachfrageunabhängigen) Einflüssen, welche das Ergebnis der Simulation verfälschen würden. Zur Verdeutlichung der Problematik die Situation bei unserem Testfall REKSON AG: Zu Beginn des Testzeitraums waren die Kapazitäten der Auslieferungsläger vollkommen ausgeschöpft. Die errechneten Reichweiten waren dementsprechend hoch und weder mit der Art der Produkte noch mit der Nachfragesituation vereinbar. Eine Analyse der Situation ergab, daß die hohen Bestände auf Probleme im Bereich der Fertigung zurückzuführen waren. Aufgrund der Unterschätzung der Absatzentwicklung wurden Erweiterungsinvestitionen - die zugleich auch mit einem Bedarf an speziell geschultem Personal verbunden waren - nicht rechtzeitig realisiert. Aus diesem Grund operierte die Fertigung ständig an der Obergrenze ihrer Kapazität. Bedingt durch die komplexe Art der Maschinen nahm die Reparaturzeit nach einem möglichen Ausfall meist mehrere Tage in Anspruch. Ein kurzfristiger Ausgleich durch Erhöhung der 14 Die Bedeutung dieses Terminus wurde in Zusammenhang mit dem Toleransfaktor TOLKOS dargelect. Vgl. die Abschnitte 4.1.2.1. bsw. ausführlich Abschnitt 6.1.S.S.. 76 Beim herkömmlichen Diatributioneateuerunpverfahren können die Beatinde eine1 Au1lieferunplagen 1 - aufgrundder fe~ten Kunden-Lager-Zuordnung- hingegen nur für die Kunden de1 Lagen 1 verwendet werden. 76 Vereinfacht ausgedrückt, nübt auch du beste Dwtributionaateuerunpverfahren nichts, wenn keine Bestände vorhanden sind, die ausgeliefert werden können.

6.3. Abbildune det Tettfalla in der Simulation

281

Fertigungsgeschwindigkeit oder -zeit war nicht möglich. Aus diesem Grund produzierte die REKSON AG - auch bei kurzfristig sinkender Nachfrage wie zu Beginn unseres Testzeitraums mit voller Kapazität, um einen Bestandspuffer für eventuelle Maschinenausfälle aufzubauen. Eine stichprobenartige Analyse der Bestände in den Auslieferungslägern ergab, daß diese zu anderen Zeitpunkten wesentlich niedriger waren. Die Verwendung der realen Bestände hätte somit zu einer Verzerrung der Simulationsergebnisse geführt. Eine weiterer Aspekt gegen die Verwendung realer Bestandsdaten war zudem der Einfluß der Fertigungslose auf die Bestände. Die REKSON AG unterhielt ein sehr kleines, der Fertigung angeschlossenes Werkslager. Die produzierten Mengen wurden - in der Regel noch am selben Tag - auf die Auslieferungsläger verteilt. Je nach den gerade aufgelegten Fertigungslosen stiegen die Bestände in den Auslieferungslägern entsprechend an. Die Übernahme der realen (Lageranfangs-) Bestandsdaten in die Simulation war mit den Anforderungen an eine objektive Testbasis nicht vereinbar. Beim Test der beiden Verfahren - also LAD und herkömmliches Distributionssteuerungsverfahren - sollten verzerrende Einflüsse so weit wie möglich ausgeschaltet werden. Aus diesem Grund wählten wir folgenden Ansatz: Zunächst wurde für jedes Lager 1 und Artikel a die durchschnittliche Nachfragemenge pro Auslieferungstag - LDNT(l,a) 77berechnet.78 Das heißt, LDNT(l,a)

=

Reale Auelieferungsmenge von Lager I an Artikel a im Testseitraum (in kc) Anzahl der Auelieferungstage des Testzeitraums

für alle l,a. In der Regel weichen die tatsächlichen von den durchschnittlichen Nachfragemengen pro Tag ab. So wird an manchen Tagen mehr, an anderen weniger als die durchschnittliche Menge nachgefragt. Aus diesem Grund müssen in den Lägern höhere Be11 LDNT(l,a) wird in der Einheit Kilogramm angegeben. 18 Die durchschnittlichen Nachfragemengen der Läger pro Auslieferungstag wurden auf Basis der aufgesplitteten realen Bewegunpdaten (vcl. Abschnitt 6.2.2.) und der realen Kunden-Lacer-Zuordnung berechnet.

282

6. Der SimulatioJUianaats sur Beurteiluni dea LAD-Verfahrens

stände als die durchschnittliche Nachfragemenge vorgehalten werden. Exkurs: Die Theorie differenziert hierfür die Bestände gelegentlich in Grund- und Sicherheitsbestand.79 Vereinfacht ausgedrückt, dient der Grundbestand zur Befriedigung der durchschnittlichen Nachfrage, wogegen der Sicherheitsbestand zur Abdeckung der Nachfrageschwankungen vorgehalten wird.80•81 Eine Quantifizierung des Grund- und Sicherheitsbestandes (bzw. der Anteile) dürfte sich in der Praxis jedoch meist als schwierig erweisen. In der LAD-Simulation ist eine derartige Differenzierung nicht erforderlich. Zwar sollte der Vergleich der beiden Verfahren LAD und HDS (unter anderem) bei verschiedenen "Bestandsniveaus" erfolgen, die Zusammensetzung der Bestände - aus Grund- und Sicherheitsbestand - war hierfür jedoch unerheblich. Die verschieden hohen Bestandsniveaus werden in der LADSimulation über den Lageranfangsbestandsmodifikationsfaktor - LABMOF - realisiert. So ergibt sich der Anfangsbestand des Lagers l an Artikel a pro Auslieferungstag - LABST(l,a) - aus LABST(l,a)

= LDNT(l,a) • LABMOF,

für alle l,a.

Ein Lageranfangsbestandsmodifikationsfaktor von 2.0 bewirkt beispielsweise, daß die Lageranfangsbestände LABST(l,a) - für alle Läger l und Artikel a - gleich der doppelten durchschnittlichen Nachfragemenge LDNT(l,a) pro Auslieferungstag gesetzt werden.82 Durch die Konstruktion über LDNT(l,a) und LABMOF ist es in der LAD-Simulation möglich, bei minimalem Aufwand - ein79 V1l. Fahnen/Kuns 1974, S. 133; Tempelmeier 1983b, S. 196. 80 v11. Pfohl1977b, 8.107-108. 81 Neben der Abdeckuni von la1erabganpbedin,ten Unsicherheiten werden Sicherheitabeltände auch sum Aua1Jeich la1enu1anp- und la,erverbleibabedin,ter Unsicherheiten vor1ehalten. V1l. hienu Abschnitt 2.2.2 .. 82 Anmerkun1: Eine andere M01lichkeit wäre beiapielaweiae, den La,eranfanpbeatand (einu Anikell) ala Grundbntand plua ein Vielfachea der Standardabweichune der Nachfra,e ansu1eben. Die Featlegung dea Sicherheitabeatanda all "Sicherheitefaktor • Standardabweichun1" findet aich in der Literatur s .B. bei Trux 1972, S. 61-66 oder- über die mittlere absolute Abweichuni-bei Zei1ermann 1970, S. 167-170 und Hartmann 1978, S. 292-296.

6.3. Abbildung de1 Tutfall• in der Simulation

283

zig durch Variation des Lageranfangsbestandsmodifikationsfators LABMOF - verschiedene Bestandsniveaus zu testen. Vorab sei erwähnt, daß beide Distributionssteuerungsverfahren mit Lageranfangsbestandsmodifikationsfaktoren zwischen 1 und 10 getestet wurden. Überraschenderweise konnte mit LAD selbst bei sehr hohen Bestandsniveaus noch eine Verbesserung des Servicegrads - gegenüber dem herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahren - erzielt werden. 6.3.5. Abbildung der Bestandsdisposition

Der Simulation unseres Testfalls REKSON AG lag ein Testzeitraum von einem Monat (März 1984) zugrunde. Prinzipiell besteht bei der Simulation eines Distributionssystems über einen längeren Zeitraum als die Belieferungsequenz der Läger83 die Notwendigkeit, die Bestandsdisposition der Läger in die Simulation miteinzubeziehen. Das heißt, daß neben den Lageranfangsbeständen zusätzlich die Belieferung der Läger (und damit die Bestandsdisposition) in die Simulation einzubeziehen wäre. Zur Verdeutlichung ein Beispiel: Das Distributionssystem der X-AG, deren Auslieferungsläger alle 3 Werktage beliefert werden, soll über einen Zeitraum von 30 Tagen simulativ abgebildet werden. Die Simulation beginnt am ersten Tag mit den vorgegebenen Lageranfangsbeständen. Die Lagerbestände zu Beginn des zweiten Tages ergeben sich aus den Anfangsbeständen des ersten Tages abzUglieh der ausgelieferten Kundennachfrage des ersten Tages. Die Höhe der Lagerbestände zu Beginn des vierten Tages hängt jedoch bereits von der Höhe der Lagerbelieferung am dritten Tag ab, welche von der Bestandsdisposition der Läger bestimmt wird.84 Bei der Einbeziehung der Bestandsdisposition in die Simulation ergibt sich jedoch folgendes Problem:

83 Unter der "Belieferunguequens einu Lagen" verstehen wir den Zeitraum &wischen swei aufeinander folgenden Belieferungen einu Lagen. 84 Wir gehen hier der Einfachheit halber davon aus, daß die angeforderte Lagerbelieferung auch erfüllt werden kann.

284

6. Der Simulation•an•atssur Beurteilung des LAD-Verfahrene

Aufgrund der in der Regel unsicheren zukünftigen Kundennachfrage hängen Bestandshöhe, Lieferbereitschaft und damit auch Lager-, Kapitalbindungs- und Fehlmengenkosten etc. davon ab, inwieweit es der Disposition gelingt, die Kundennachfrage zu antizipieren. Die Qualität der Disposition repräsentiert damit einen erheblichen Einflußfaktor auf das Ergebnis der Simulation. Unabhängig davon, wie die Bestandsdisposition bzw. Lagerbelieferung in der Simulation abgebildet wird - beispielsweise über konstante Lagerbelieferungsmengen und -zeitspannen oder auf der Basis von Prognosemodellen über die zukünftige Kundennachfrage85 - führt dies zu einer unerwünschten Verfälschung der Simulationsergebnisse in bezug auf die eigentlichen Auswirkungen des Testgegenstands86. Aus diesem Grund wurde in der LAD-Simulation folgender Weg beschritten: Um die Einbeziehung der Disposition in die Simulation zu umgehen, wurde(n) nicht ein zusammenhängender Zeitraum, sondern lauter einzelne Testtage - mit jeweils der gleichen Ausgangssituation - simuliert. Das heißt für unseren Testfall REKSON AG, daß statt des zusammenhängenden Zeitraums von 22 Werktagen im März 1984 22 Einzeltage - mit jeweils gleich hohen Lageranfangsbeständen - simuliert wurden. Damit wird auch deutlich, warum im vorigen Abschnitt die Berechnung der Lageranfangsbestände LABST(l,a) pro Auslieferungstag erfolgte. Die LAD-Simulation ermittelt für jeden der 22 Einzeltage - jeweils ausgehend von Lageranfangsbeständen in Höhe von LABST(l,a) - den erzielbaren Servicegrad sowie die anfallenden Kosten in Abhängigkeit von dem gewählten Distributionssteuerungsverfahren. Die Ergebnisse der 22 Einzeltage werden abschließend zu einem Gesamtergebnis zusammengefaßt. Eine Verzerrung der Simulationsergebnisse durch die Bestandsdisposition ist damit in der LAD-Simulation ausgeschlossen.

85 Einen guten Oberblick über Diapositionsverfahren gibt Berg 1977a, S. 85 ff.. 86 Testgegenstand waren in unserem Fall die beiden Verfahren "Herkömmliches

Di1tributionuteuerunpverfahren" und "LAD-Verfahren".

6.4. Beurteilungskriterien in der LAD-Simulation

285

6.4. Beurteilungskriterien in der LAD-Simulation

In den folgenden Abschnitten behandeln wir jene Kriterien, die in der LAD-Simulation zur Beurteilung der beiden Distributionssteuerungsverfahren LAD und HDS herangezogen werden. Da es sich um ein quantitatives Modell handelt, sind die Kriterien ebenfalls von quantitativem Charakter. Wir differenzieren die Kriterien im folgenden nach Beurteilungskriterien der Leistungsseite und solchen der Kostenseite. 6.4.1. Beurteilungskriterien der Leistungsseite LAD wurde als Verfahren zur Verbesserung des Servicegrads konzipiert. Aus dieser Zielsetzung resultiert zwangsläufig der Servicegrad als Beurteilungskriterium der Leistungsseite. Zunächst stellt sich daher die Frage nach der verwendeten Servicegraddefinition. Für unseren Testfall wurde seitens der REKSON AG erklärt, daß auch teilweise Auslieferungen von Bestellungen erwünscht seien, sofern sie ein bestimmtes Mindestauslieferungsgewicht - XMAG - von einem Kilogramm überschreiten. 1 Damit war eine mengenorientierte Servicegraddefinition erforderlich. 2 Als Mengeneinheit wurden - wie in der gesamten LAD-Simulation - Kilogramm verwendet. Der entsprechende Servicegrad - SG lautete für unseren Testfall: SG

=

Innerhalb der Servicezeit ausgelieferte Menge (kg) Gesamte Bestellmenge (kg)

wobei nur Bestellungen und Auslieferungen des Testzeitraums März 1984 und größer/gleich dem Mindestauslieferungsgewicht XMAG eingehen. 3 1 Ergänzend zu dem relativ niedrigen Mindestauslieferunpgewicht aei erwli.hnt, daß eine Auslieferung im Gewicht von einem Kilogramm bereite einen Urneatz von ca. DM 100,-- erbrachte. 2 Die verschiedenen Arten von Servicegraddefinitionen wurden einganp in Abschnitt 2.1.1.2. behandelt.

286

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung des LAD-Verfahrens

In der LAD-Simulation wird für jede Testsituation der Servicegrad laut obiger Definition - jeweils bei Verwendung des herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahrens und des LADVerfahrens - ermittelt. Abschließend noch kurz einige Bemerkungen zu den übrigen Komponenten des Lieferservice, welche für die Leistungsbeurteilung eines Distributionssystems relevant sind. Die alleinige Heranziehung des Servicegrads zum Leistungsvergleich setzt voraus, daß die übrigen Lieferservicekomponenten - Servicezeit und Servicemodalitäten - 4 konstant sind. So wurde für unseren Testfall eine - von der REKSON AG vorgegebene - Servicezeit5 von einem Tag6 zugrunde gelegt. Nur solche Bestellungen bzw. Auslieferungen gehen in den Servicegrad ein, welche innerhalb dieser Servicezeit befriedigt werden.

Neben der reinen Auslieferung der Produkte werden von Distributionssystemen unter Umständen noch andere zusätzliche Leistungen erbracht. Diese betreffen oft gewisse Dienstleistungen wie beispielsweise das Einräumen der angelieferten Produkte beim Kunden etc .. In der LAD-Simulation werden jene Leistungen eines Distributionssystems - welche sich in der Lieferservicekomponente Servicemodalitäten niederschlagen - als vom Distributionssteuerungsverfahren unabhängig und konstant betrachtet. Das heißt, die "übrigen Leistungen des Distributionssystems" werden - unabhänig davon, ob LAD oder das herkömmliche Distributionssteuerungsverfahren zum Einsatz gelangt - stets in gleicher Weise erbracht.7

3 Mengen, welche kleiner als das Mindestauslieferunpgewicht XMAG sind, werden in der Simulation nicht "ausgeliefert". 4 Vgl. dazu Abschnitt 2.1.1. 5 Die "Servicezeit" wurde bei der REKSON AG definiert als "Zeitraum zwischen dem Eingang der Bestellune und der Anlieferune der Ware beim Kunden". 6 Die relativ kurze Servicezeit von einem Tag war aus Wettbewerbscründen swingend erforderlich. 7 Anmerkung: Die Einbeziehune variabler "übriger Leistungen eines DistributiOnBI)'Items" in die LAD-Simulation wäre nur dann sinnvoll, wenn davon auszugehen ilt, daß die erbringbaren Leistungen von Auslieferunplager zu Auelieferunplager unterschiedlich sind. In unserem Testfall REKSON AG war dies jedoch nicht der Fall.

6.4. Beurteilungskriterien in der LAD-Simulation

287

6.4.2. Beurteilungskriterien der Kostenseite Wir behandeln nunmehr die für die Erbringuns der Leistung bzw. des Servicegrads eines Distributionssystems anfallenden Kosten. Diese differenzieren wir - wie bereits in Kapitel 2 behandelt - in - Transportkosten - Lagerhaltungskosten - Kommissionier- und Verpackungskosten - Fehlmengenkosten - Administrative Kosten. Bevor wir uns in den folgenden Abschnitten mit den einzelnen Kostenarten näher auseinandersetzen, wollen wir vorher noch kurz einige grundsätzliche Überlegungen zu deren Entscheidungsrelevanz für die LAD-Simulation unternehmen. Die erforderlichen (Sicherheits-) Bestände zur Realisierung eines bestimmten Servicegrads sind bei beiden Distributionssteuerungsverfahren unterschiedlich. LAD nutzt die vorhandenen Bestände in den Auslieferungslägern in der Regel jedoch besser aus als das herkömmliche Distributionssteuerungsverfahren. Grundsätzlich sind deshalb all jene Kostenarten in die Simulation miteinzubeziehen, deren Höhe direkt von der Bestandshöhe in den Auslieferungslägern abhängt. 8 Neben den bestandsabhängigen Kostenarten sind darüber hinaus solche in der Simulation zu berücksichtigen, welche von der Auslieferungsmenge oder den ausliefernden Lägern abhängen. Das hat folgende Gründe: Die von der Auslieferungsmenge abhängigen Kosten sind in die Simulation miteinzubeziehen, weil in der Regel sowohl die Einzelauslieferungsmengen der Kunden als auch die Gesamtauslieferungsmenge bei den verschiedenen Distributionssteuerungsverfahren differieren. Sogar bei vollkommen gleichen Gesamtauslieferungsmengen ist - aufgrund der Tatsache, daß beide Verfahren nicht zwangsläufig die gleichen Mengen an die gleichen Kunden ausliefern9 - nicht gewährleistet, daß die Auslieferungskosten identisch sind. 8 Beispielsweise sind die Lagerhaltungskosten in jedem Fall in die LAD-Simulation miteinsubesiehen. Vgl. Abschnitt 2.2.2. 9 Dadurch kommt die (im allgemeinen existierende) Mengen- und Entfernungsdegression der Transportkosten unterschiedlich sum tragen.

288

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung dea LAD-Verfahrens

Die von den ausliefernden Lägern abhängigen Kosten sind deshalb in die Simulation einzubeziehen, weil im Gegensatz zum herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahren die Auslieferung der (Egal-) Kunden-Bestellungen nicht nur von einem, sondern von verschiedenen Lägern aus erfolgen kann. Die anfallenden Kosten der Auslieferung können je nach Lager und Toleranzfaktor10 unterschiedlich hoch und somit - in bezug auf das verwendete Distributionssteuerungsverfahren - entscheidungsrelevant sein. Im wesentlichen handelt es sich dabei um die Transportbzw. Belieferungskosten der Kunden.

Exkurs: Im Rahmen der Kundendifferenzierung und KundenLager-Zuordnung wurden den Egal-Kunden all jene Läger zugeordnet, von welchen sie mit ihrer "typischen Belieferung" 11 zu "annähernd gleichen" minimalen Kosten beliefert werden konnten. Der Terminus "annähernd gleich" wurde dabei mit Hilfe des Toleranzfaktors präzisiert. Ein Toleranzfaktor in Höhe von einem Prozent hatte beispielsweise zur Folge, daß ein (Egal-) Kunde k all jene Läger zugeordnet erhielt, welche die typische Belieferung von k zu den Kosten des minimalen Lagers plus (maximal) ein Prozent ausführen konnten. Bei "kleinen" Toleranzfaktoren könnte man nun argumentieren, daß die Entscheidungsrelevanz der Belieferungskosten der Kunden - aufgrund der ohnehin geringen zulässigen Kostendifferenz zwischen den einzelnen Lägern - vernachlässigt werden könnte und diese daher nicht in die LAD-Simulation einzubeziehen seien. Dabei ist jedoch zu beachten, daß die Kundendifferenzierung auf der Basis nur einer Belieferungsmenge pro Kunde durchgeführt wird. Bei Abweichungen der realen von der typischen Belieferung der Egal-Kunden ist die annähernde Kostenneutralität nicht mehr zwingend gegeben. Die Einbeziehung der Belieferungskosten der Egal-Kunden in die LAD-Simulation ist daher obligatorisch. 10 Der Toleranzfaktor bestimmt daa zu tolerierende Niveau der Steigerung der Belieferungakoeten in der Kundendifferenzierung und Kunden-Lager-Zuordnung. Vgl. dasu Abschnitt 4.1.2.1. bzw. 5.1.3.2. 11 Vgl. dasu Abschnitt 5.1.3.1.

6.4. Beurteilungskriterien in der LAD-Simulation

289

Wir behandeln nun in den folgenden Abschnitten die Distributionskostenarten im einzelnen. 6.4.2.1. Transportkosten in der LAD-Simulation Die Auslieferungsmengen (Transportgewichte) und Transportentfernungen - und damit die Transportkosten der Bestellungen sind von dem verwendeten Distributionssteuerungsverfahren abhängig, und zwar aus folgendem Grund: Im Gegensatz zum herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahren, welches eine angestrebte Servicegradverbesserung in der Regel über höhere Sicherheitsbestände zu erreichen versucht, verfolgt das LAD-Verfahren dieses Ziel über eine entsprechende Steuerung der Auslieferungen bzw. Transporte. Als zentrale Größe dient dazu der bereits erwähnte "Toleranzfaktor". Zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit beider Verfahren sind die verfahrensbedingt relativ höheren Transportkosten bei LAD den höheren Lagerungs- und Kapitalbindungskosten bei Verwendung des herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahrens gegenüberzustellen. Die Einbeziehung der Transportkosten in die LADSimulation ist daher unumgänglich. Nach der Klärung der Notwendigkeit ihrer Einbeziehung in die LAD-Simulation wenden wir uns nun der Höhe der Transportkosten in unserem Testfall zu. Sämtliche Transportleistungen der REKSON AG wurden von Speditionen fremdbezogen . Infolgedessen fanden die Speditionstarife Anwendung. Im konkreten Fall waren der "Reichskraftwagentarif (RKT)"12 und der "Hausfrachttarir' des Bundesverbandes Spedition und Lagerei e.V. - kurz BSL-Hausfrachttarif13 - relevant. Innerhalb des RK T wurden der RK T -Stückguttarif und der RKT- Ladungsklassentarif für die Ladungsklasse A/B 14 benötigt.

12 Vgl. RKT 1983. 13 Vgl. BSL (Hng.) 1984.

290

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung des LAD-Verfahrene

Die Frachtberechnung im Reichskraftwagentarif erfolgt auf der Basis von Tarifentfernungen. 15 Bei der Ermittlung der Tarifentfernungen wird beispielsweise berücksichtigt, daß einige Straßen aufgrund ihrer zu geringen Tragfähigkeit von "größeren" LKW nicht benutzt werden können und daher Umwege gefahren werden müssen. In der LAD-Simulation wurde auf die Einbeziehung der "Tarifentfernungen" verzichtet. Ihre Berücksichtigung wäre mit einem enormen Datenerfasssungsaufwand verbunden gewesen und hätte den Einsatz der in Abschnitt 6.3.3. beschriebenen vereinfachten simulativen Entfernungsermittlung verhindert. Der erzielbare "Genauigkeitsgewinn" hätte in keinem Verhältnis zu dem dafür erforderlichen Aufwand gestanden. Die im Reichskraftwagentarif veröffentlichten Riebtsätze gelten zwingend für den Güterfernverkehr. Eine Abweichung von den Transportkostensätzen16 ist nur innerhalb gewisser Minus- und Plusmargen zulässig. Die Marge beträgt beim RKT-Ladungsklassentarif der Klasse A/B +I- 8,5 Prozent. Im RKT -Stückguttarif ist dagegen eine Plusmarge von 10 und eine Minusmarge von 8 Prozent erlaubt. Anders als im Reichskraftwagentarif haben die Entgelte des BSL-Hausfrachttarifs für die Hauszustellung nur empfehlenden Charakter. Der Spediteur ist daran nicht gebunden. Der Preis, welchen ein Unternehmen bei Fremdbezug von Transportleistungen tatsächlich zu bezahlen hat, ist - innerhalb der oben aufgezeigten Grenzen - letztendlich vom Transportaufkommen und damit der Machtposition des Unternehmens 1 gegenüber den Speditionen abhängig. Aus Gründen der Vertraulichkeit sollten die von der REKSON AG mit den Speditionen vereinbarten Transportsätze nicht publiziert werden. Bei der Simulation unseres Testfalls fanden statt dessen die Riebtsätze des RKT's für den Güternah14 Der RKT differenziert die Güter nach ihrer Art in verschiedene Ladunpklallen. Die Produkte der REKSON AG fielen in die Ladunpklaue A/B. 15 Die Ermittlung der Tarifentfernungen ist im RKT featgelegt. Vgl. RKT 1983, s. 109-111. 16 1m Gegensatz zu den Transportkostensätzen unterliegen die Sätze für andere Leistungen, etwa Handling, Lagerung und Kommieeionierung im RKT nicht den Rabattbuchrlnkungen. Vgl. z.B. RKT 1983, S. 3.

6.4. Beurteilungskriterien in der LAD-Simulation

291

und -fernverkehr17 sowie die Empfehlung des BSL-Hausfrachttarifs ohne jegliche Abzüge Anwendung.

Für das LAD-Verfahren bedeutet die Anwendung der "hohen" Transportkostensätze in der Simulation eindeutig einen Nachteil. Die Anzahl der Egal-Kunden und damit in der Regel auch die Effizienz von LAD verhält sich reziprok zur Höhe der Transportkostensätze. Niedrigere Transportkostensätze bedeuten im allgemeinen eine Erhöhung der Anzahl der Egal-Kunden und damit in der Regel auch des Ausgleichspotentials von LAD18• Die Anwendung der "hohen" Transportkostensätze führte zweifellos zu einer Verschlechterung der mit LAD in der Simulation erzielten Ergebnisse. Im Hinblick auf die stärker wiegende Vertraulichkeit der Vereinbarungen der REKSON AG mit den Speditionen mußte dies jedoch hingenommen werden. Was sich für das LAD-Verfahren eindeutig als Nachteil erweist, bietet für die LAD-Simulation einen gewissen Vorteil. Durch die Ansetzung hoher Transportkosten zu Lasten des LADVerfahrens ist davon auszugehen, daß die Ergebnisse unserer Simulation auf der "sicheren Seite" liegen werden. Bevor wir uns nun den Vor- und Nachlauftransportkosten im einzelnen zuwenden, sei abschließend erwähnt, daß für beide Speditionstarife (RKT und BSL) jeweils die EDV -gerechte Form der Frachtberechnung - statt der Tabellenform - gewählt wurde. Die programmgemäße Realisierung war dadurch zwar etwas aufwendiger, das Programm benötigt aber deutlich weniger Rauptspeicherplatz und Rechenzeit. Außerdem ist der erforderliche Datenerfassungsaufwand - im Hinblick auf mögliche Tarifänderungen - erheblich geringer.19 6.4.2.1.1. Vorlauftransportkosten in der LAD-Simulation Vorlauftransportkosten fallen für den Transport der Produkte von den Fertigungsstätten zu den Lägern an. Sie entstanden in 17 Der RKT-Tarif ist für den GUterfernverkehr zwingend voraeachrieben. Für Transporte im Güternahverkehr wird der GUternahverkehrstarif GNT (val. GNT 1985} empfohlen. Bei der REKSON AG war jedoch vereinbart, da8 die Nahverkehrstransporte ebenfalls nach dem RKT abgerechnet werden. 18 Zum Ausgleichspotential vgl. Abschnitt 4.1.1.2. 19 Statt umfangreicher Tabellen müssen bei der EDV-gerechten Form nur einiae Parameter geändert werden.

292

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung de1 LAD-Verfahrene

unserem Testfall REKSON AG also konkret für den Transport der 16 Artikel vom Werk zu den 20 Auslieferungslägern. Die Vorlauftransportkosten wurden in der LAD-Simulation folgendermaßen behandelt: In Zusammenhang mit der Kundendifferenzierung haben wir bereits in Abschnitt 5.1.3.2. die Annahme der "vollständigen Ausnutzung der Transportmittelkapazitäten im Vorlauf" erläutert. Diese Annahme trifft uneingeschränkt auf unseren Testfall REKSON AG zu. Das heißt, zwischen dem Werk und den 20 Auslieferungslägern verkehrten grundsätzlich nur "volle" LKW. Die Größe der LKW zu den einzelnen Lägern I variierte darüber hinaus nicht. 20 Letztendlich lag bei der REKSON AG also die Situation vor, daß zwischen Werk und Lägern stets die gleichen Mengen über die gleichen Entfernungen transportiert wurden. Für die Vorlauftransporte konnten daher für jedes Lager ausschließlich transportmengenvariable Kostensätze verwendet werden. Diese wurden zweckmäßigerweise auf die Einheit "Kilogramm" bezogen. Somit ergab sich für jedes Lager I ein lagerspezifischer Transportkostensatz im Vorlauf pro Kilogramm, nämlich LTK VKG(I). Zur Berechnung der LTKVKG(l) wurde für jedes Lager die reale durchschnittliche Menge pro Belieferung - LRDMB(I) herangezogen. Der Vorlauftransportkostensatz LTKVKG(I) ergab sich dann durch Division der - gemäß den Speditionstarifen - für den Transport der Menge LRDMB(l) vom Werk zu Lager 1 anfallenden Transportkosten durch LRDMB(l). Exkurs: Aufgrund der Ausklammerung der Bestandsdisposition der Läger 21 existieren in der LAD-Simulation keine (simulativen) Lagerbelieferungsmengen. Daher wurden zur Berechnung der Vorlauftransportkostensätze die real angefallenen Mengen verwendet. Grundsätzlich besteht bei der Planung von lagerspezifischen Vorlauftransportkosten pro Mengeneinheit das Problem, daß diese (aufgrund der meist vorliegen20 Wohl aber differierte die Größe der LKW zwischen den einzelnen Lägern. Du heUlt, für du Lager 1=1 wurde beispielsweise ein 15-Tonnen-Fahrzeug eingesetzt, wo1e1en La1er 1=7 mit einem 20-Tonnen-LKW beliefert wurde. 21 Vgl. zur Darstellung der Bestandsdisposition in der LAD-Simulation Abschnitt 6.3.5.

6.4. Beurteilungskriterien in der LAD-Simulation

293

den Mengendegression bei den Transportkosten) von der zu einem Lager transportierten Gesamtmenge abhängen. Diese ist jedoch im allgemeinen - und bei LAD im besonderen 22 - erst im nachhinein bekannt. Bei der Planung der Vorlauftransportkostensätze muß daher vorab eine Annahme bezüglich der zu transportierenden Mengen getroffen werden. Diese Annahme ist dann anband der real bewegten Mengen zu verifizieren und gegebenenfalls - für zukünftige Planungen - zu revidieren. In unserem Testfall REKSON AG zeigte sich, daß die zur Planung der Vorlauftransportkostensätze herangezogenen realen und die aus der LAD-Simulation resultierenden Vorlaufmengen der Läger "nicht gravierend voneinander abwichen" 23 • Eine Revision dieser Sätze war daher nicht erforderlich. Bedingt durch den Ansatz von Einzeltagen in der Simulation - mit jeweils gleich hohen Lagerbeständen als Ausgangssituation - ergaben sich die Vorlauftransportkosten eines Lagers 1 im Testzeitraum - LTKV(/) - durch Multiplikation der Lagerbestände LBST(l,a) mit dem entsprechenden Vorlauftransportkostensatz LTKVKG(l) und der Zahl der Testtage ZTT für alle Artikel a. Das heißt: LTKV(l)

=

IAZ

E

a=l

LBST(l,a)

* LTKVKG(l) * ZTT,

für alle l,a.

Auf Basis der Speditionstarife und der realen Lagerbelieferungsmengen des Testzeitraums ergaben sich für die 20 Auslieferungsläger I der REKSON AG folgende Vorlauftransportkastensätze LTKVKG(I). Wie aus Darstellung 6.3 ersichtlich, schwankten die Vorlauftransportkostensätze der Auslieferungsläger zwischen 9 und 21 DPf pro Kilogramm. 22 Die notwendigen Transportmengen im Vorlauf hängen bei Anwendung du LAD-Verfahren• von der Lagerausgleichsplanung bzw. den in der LAP den einseien Lägern zugeordneten (und in der Fehlmengenumverteilung endcQhig festgelecten) Kundenauslieferungsmengen ab. 23 "Nicht gravierend abweichen" heißt hier, daB die aus der LAD-Simulation resultierenden Mengen bezüglich der Speditionstarife in der gleichen Mengendegreuionsklasee lagen.

6. Der Simulationsansatz &ur Beurteilung de1 LAD-Verfahren•

294

Lager I

LTKVKG(l)

1 2

0.103614 DM/KG 0.144714 DM/KG

3 4 6 6 7

0.098792 DM/KG 0.128011 DM/KG

8

0.150266 DM/KG 0.139096 DM/KG 0.176697 DM/KG

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.126030 DM/KG 0.152423 DM/KG 0.212800 DM/KG

0.168244 0.143009 0.151929 0.198442 0.201962 0.145213 0.160904 0.191702 0.133582 0.159949

DM/KG DM/KG DM/KG DM/KG DM/KG DM/KG DM/KG DM/KG DM/KG DM/KG

Danteilung 6.3: Vorlauftransportkostenaätze LTKVKG(l)

Die Vorlauftransportkosten des gesamten Distributionssystems

-- ATKV - ergeben sich dann als Summe der lagerspezifischen

Vorlauftransportkosten LTK V(l). Das heißt: ATKV

=

IZL

I:

1=1

LTKV(l).

6.4.2.1.2. Nachlauftransportkosten in der LAD-Simulation Nachlauftransportkosten entstehen für den Transport der Produkte von den Auslieferungslägern zu den Kunden. In unserem Testfall REKSON AG ging es konkret um die Auslieferung der 16 verschiedenen Artikel des Unternehmens von den 20 Auslieferungslägern zu insgesamt ca. 3.400 verschiedenen Kunden.

6.4. Beurteilungskriterien in der LAD-Simulation

296

Im Gegensatz zum Vorlauf werden die Nachlauftransportkosten der Läger I - LTKN(l) - nicht anhand der lagerspezifischen Gesamtmengen bzw. -bestände, sondern - aufgrund der Anwendung der Speditionstarife - für jede Kundenauslieferung getrennt berechnet und lagerweise aufaddiert. Die LTKN(l) eines Lagers I ergeben sich somit als Summe der Einzelauslieferungen von 1. Wir betrachten nun kurz die Höhe der Nachlauftransportkosten für die Einzelauslieferungen in unserem Testfall. Sämtliche Transporte im Nachlauf wurden von der REKSON AG als Fremdleistung über Speditionen bezogen, wobei der Reichskraftwagentarif RKT und der BSL-Hausfrachttarif Anwendung fanden. Die Frachtgebühren waren von folgenden Faktoren abhängig: - Entfernung zwischen Kunde und auslieferndem Lager I - Gewicht der Lieferung - Ortsklasse24 des Kunden. Anders als im Vorlauf fielen zudem für Belieferungen bis einschließlich 4.000 Kilogramm Gewicht - und darunter lag der Großteil aller Bestellungen bzw. Auslieferungen der REKSON AG - Gebühren für die Hauszustellung nach dem BSL-Hausfrachttarif an. Die Hauszustellung umfaßt die Anlieferuns einer Sendung an das Haus des Empfängers innerhalb eines Ortes. Die Beförderung der Güter erfolgt dabei im Sammelgutverkehr26 • Die Gebühren der Hauszustellung werden nach dem Gewicht der Sendung und der Ortsklasse des Kunden berechnet. Der BSLTarif unterscheidet dazu die 12 Ortsklassen "A" bis "M" (ohne "J"). 26 Die Hauszustellgebühren steigen von der niedrigsten Klasse "A" bis zur höchsten Klasse "M" an. Orte mit geringerer räumlicher Ausdehnung haben eine niedrigere Ortsklasse als solche mit weiträumiger Ausdehnung. 27 Die Nachlauftransportkosten des gesamten Distributionssystems - ATKN - ergeben sich dann wieder durch Addition der Iager24 Die "Ortsklasse" ist ausschließlich für den BSL-Hausfrachttarif relevant. 26 Zum "Sammelgutverkehr" vgl. Abschnitt 2.2.1.2. 26 Vgl. BSL (Hrag.) 1984, S. 14-15. 27 Die Zuweisung der Orte zu Ortsklassen ist im BSL-Hausfrachttarif in Form einer Ausnahmeliste geregelt. Sämtliche Orte, die nicht in dieser Liste (mit einer höheren Ortsklasse) aufgeführt sind, erhalten automatisch die niedrigste Ortaldasse "A".

296

6. Der Simulationaanaatr; r;ur Beurteilung des LAD-Verfahrene

spezifischen Werte. Das heißt: ATKN

=

IZL

I:

1=1

LTKN(J).

6.4.2.2. Lagerhaltungskosten in der LAD-Simulation Wie im einführenden Teil behandelt, setzen sich die Lagerhaltungskosten - je nachdem, ob Eigen- oder Fremdlagerung vorliegt - aus unterschiedlichen Kostenkomponenten zusammen. 28 Einen wesentlichen Bestandteil davon verursachen meist die Kapitalbindungskosten. Für die Betrachtung der Lagerhaltungskosten unseres Testfalls REKSON AG ist jedoch eine differenzierte Betrachtung dieser Kostenarten erforderlich. Aus diesem Grund unterteilen wir im folgenden - gemäß der Situation bei der REKSON AG - die Lagerhaltungskosten in die Bestandteile "Lagerungskosten" und "Kapitalbindungskosten". 6.4.2.2.1. Lagerungskosten Wie eingangs erwähnt 29, sind die Lagerungskosten - als bestandsabhängige Kosten - auf jeden Fall in die LAD-Simulation miteinzubeziehen. Bedingt durch die Abgrenzung des Simulationsbereichs in unserem Testfall sind nur die Lagerungskosten der Auslieferungsläger zu berücksichtigen. Vor allem bei Eigenlagerung besteht grundsätzlich das (kostenrechnerische) Problem der Verteilung der fixen Kosten der Lagerung (z.B. Abschreibung/Pacht für das Lagergebäude etc.) auf die einzelnen Artikel. In unserem Testfall REKSON AG wurde die Lagerung der Artikel jedoch von Speditionen als Fremdleistung bezogen. Für diese Leistung war ein mengenabhängiger Pauschalsatz vereinbart, der für alle Läger des Distributionssystems galt. 28 Vgl. Abaehnitt 2.2.2.1. Lagerhaltungskosten bei Eigenlagerung bsw. Abschnitt 2.2.2.2. Lagerhaltungskosten bei Fremdlagerung. 29 Vgl. Abaehnitt 6.4.2.

6.4. Beurteilungskriterien in der LAD-Simulation

297

Dieser Lagerungskostensatz pro Kilogramm beinhaltete das Einlagern, Lagern und Auslagern pro Kilogramm für einen Zeitraum von - im Durchschnitt - maximal einem Monat.30 Aus Vertraulichkeitsgründen unterstellen wir für unseren Testfall einen aus den Speditionstarifen abgeleiteten fiktiven Satz von 0,0575 DM/kg. Weitere Gebühren - z.B. für die Bereitstellung von Lagerraum etc. - wurden nicht erhoben. 6.4.2.2.2. Kapitalbindungskosten Wie eingangs in Abschnitt 6.4.2. erwähnt, sind die Kapitalbindungskosten - als bestandsabhängige Kosten - ebenfalls in die LAD-Simulation miteinzubeziehen. Bedingt durch die Abgrenzung des Simulationsbereichs' waren in unserem Testfall wiederum nur die Kapitalbindungskosten für die Bestände in den Auslieferungslägern relevant. Wir behandeln nun den für unseren Testfall REKSON AG verwendeten Ansatz der Kapitalbindungskosten. Die Höhe der Kapitalbindungskosten ist generell von drei Kom-ponenten abhängig. a) Wertansatz für das gebundene Kapital b) Zinssatz c) Zeitdauer der Kapitalbindung. Zu a): Aus unternehmenspolitischen Gründen - welche hier nicht

näher erläutert werden können - verwendete die REKSON AG als Wertansatz für die Kapitalbindungskosten den Nettofabrikpreis. Im Hinblick auf die spezifische Situation des Unternehmens ergaben sich dagegen keine Einwendungen. Für die LAD-Simulation wurde der auf die branchenspezifische Einheit bezogene Wert lediglich auf die Bezugsgröße Kilogramm umgerechnet. Bedingt durch die besondere Art der Produkte wurde für alle 16 Artikel des Unternehmens derselbe Wertansatz verwendet. Dieser betrug DM 94,24 pro Kilogramm. 31

30 Dieser Zeitraum wurde im übrigen von dem Unternehmen nicht annähernd ausgenutzt. 31 Der Leser sei noch einmal an die Vergleichbarkeit der Produkte der REKSON AG mit denen einer Brauerei erinnert. Darilb.!rhinaua kHnnt• di• V•rw•n-

298

6. Der Simulationaansatz zur Beurteilung des LAD-VerCahren1

Zu b): Als Zinssatz für das in den Lagerbeständen gebundene

Kapital wurde seitens der REKSON AG ein Satz von 10 Prozent p.a. zugrundegelegt. Dieser wurde auch für unseren Testfall übernommen.

Zu c): Die Zeitdauer der Kapitalbindung ergab sich in der LAD-

Simulation zwangsläufig durch den gewählten Simulationsansatz. Wie bereits in Abschnitt 6.3.5. beschrieben, wurden in der Simulation kein zusammenhängender Zeitraum, sondern jeweils Einzeltage mit gleicher Ausgangssituation abgebildet. Für jeden dieser Testtage beträgt die Zeitdauer der Kapitalbindung daher einen Tag. Die Gesamtdauer der Kapitalbindung betrug in der Simulation folglich 22 (Test- )Tage.

Die Kapitalbindungskosten für die Lagerbestände in der LADSimulation ergaben sich daher als Summe der Kapitalbindungskasten der einzelnen Testtage t. 6.4.2.3. Kommissionier- und Verpackungskosten in der LAD-Simulation Generell gilt, daß Kommissionier- und Verpackungskosten dann in die LAD-Simulation einzubeziehen sind, wenn sie nicht vollständig mengen- und artikelabhängig oder lagerspezifisch unterschiedlich sind. 32 Die REKSON AG befand sich bezüglich dieser Kostenarten zum Zeitpunkt der Bereitstellung des Datenmaterials gerade im Umbruch. Bis dahin galt für die Kommissionieruns und Verpackung ein relativ kompliziertes Vergütungssystem. Das Unternehmen war deshalb gerade dabei, einen kilogrammbezogenen Vergütungssatz - ähnlich dem der Lagerungskosten33 - einzuführen. Ein konkreter Betrag stand jedoch nicht fest. Im Hinblick auf die beabsichtigte Neuregelung eines für alle dun1 artikel1pezifiseher Wertansitze für Kapitalbindungskosten mit liuBent geringem Aufwand in die LAD-Simulation integriert werden. 32 Der Grund hierfür iat, daß die ausgelieferten Mengen und Artikel 1owie die aualiefemden LAger von dem verwendeten Distributionsateuerungsverfahren abhlnlen. 33 Vcl. Abac:hniU 6.4.2.2.

6.4. Beurteilungskriterien in der LAD-Simulation

299

Läger gültigen kilogrammbezogenen Vergütungssatzes war darüber hinaus zu bedenken, daß die beiden Kostenarten dann ohnehin nicht in die LAD-Simulation hätten einbezogen werden müssen.34 Wir haben deshalb in unserem Testfall auf den Ansatz von Kommissionier- und Verpackungskosten verzichtet. 6.4.2.4. Fehlmengenkosten in der LAD-Simulation Fehlmengenkosten werden - aufgrund des in Abschnitt 2.2.4. behandelten Problems ihrer Quantifizierbarkeit - nicht angesetzt. Aufgrund der Tatsache, daß die - in Abhängigkeit vom verwendeten Distributionssteuerungsverfahren - (nicht) vorhandene Lieferbereitschaft des Distributionssystems in dessen Servicegrad zum Ausdruck kommt, ist deren Ansatz ohnehin nicht nötig. 6.4.2.5. Administrative Kosten Wie bereits in Abschnitt 2.2.5. behandelt, können einem Distributionssystem theoretisch auch anteilige Kosten der Administration belastet werden. Dabei ergibt sich jedoch das (kostenrechnerische) Problem, welcher Anteil dieser Kosten auf das Distributionssystem entfällt. In der Simulation unseres Testfalls konnten aufgrund des Fehlens jeglicher Informationen keine (anteiligen) Administrationskosten angesetzt werden. Generell wären sie für die LAD-Simulation jedoch dann entscheidungsrelevant, wenn ihre Höhe von dem verwendeten Distributionssteuerungsverfahren abhängt. Hinsichtlich der Kosten für den Einsatz des LAD-Verfahrens - insbesondere der Kosten der LAD-Stelle35 - gilt, daß diese gegebenenfalls unter diesen Kostenblock subsumiert werden könnten. Bezüglich ihrer Quantifizierung besteht jedoch das Problem, 34 Anmerkung: Bei der Verwendung eines kilogrammbezogenen VergtUunpea*hlng* die Höhe der Kommissionier- und Verpackungskosten volls*lndig von der autgelie(erten Menge und des weiteren auch nicht von den autgelieCerten Artikeln ab. Vgl. dazu Abschnitt 6.4.2. 35 Vgl. zur LAD-Stelle Abschnitt 5.4.

300

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung des LAD-Verfahrens

daß ein konkreter Ansatz nur im Hinblick auf die speziellen personellen, technischen und räumlichen Erfordernisse des Einzelfalls möglich ist. 36 Derartige Informationen lagen für unseren Testfall REKSON AG nicht vor. Auf einen Ansatz der Kosten für den Einsatz des LAD-Verfahrens wurde in der Simulation daher ver-zichtet.

6.5. Ablauf eines Simulationslaufes Wir wollen in diesem Abschnitt nun den Ablauf eines konkreten LAD-Simulationslaufes am Beispiel unseres Testfalls REKSON AG darstellen. Dabei gehen wir davon aus, daß die erforderlichen Inputdaten vorliegen bzw. mit den entsprechenden Programmen generiert wurden. Die programmtechnische Realisation der LAD-Simulation erfolgte im Rahmen von insgesamt 12 FORTRAN-Programmen. Der Gesamtumfang der Programme beträgt ca. 150 Seiten, wovon das eigentliche Testprogramm AS/LAD/TEST/1 65 Seiten beansprucht. Die erforderlichen Informationen zu dem LAD-Programmpaket wurden in den drei folgenden Informationsdateien abgelegt:

1.) Informationsdatei AS/LAD/REIHENFOLGE Die Datei enthält die Reihenfolge des Ablaufs der insAesamt 12 Programme der LAD-Simulation. Zu jedem Programm werden kurz dessen Zweck sowie die erforderlichen Input- und die erzeugten Outputdaten angegeben.

2.) Informationsdatei AS/ INFO Diese Datei enthält den Inhalt und Aufbau sämtlicher im Rahmen der LAD-Simulation benötigten Dateien.

3.) Informationsdatei AS/SYMBOLIK Die Datei enthält die Symbolik des LAD-Testprogramms inklusive der Datentypen. 36 Vgl. zur Ausstattung der LAD-Stelle Abschnitt 6.4.3. 37 Dies gilt nicht für das eigentliche Testprogramm AS/LAD/TEST/1. Dessen Input- und Outputdaten werden gesondert in den Abschnitten 6.6.1. bzw. 6.6.3. behandelt.

6.5. Ablauf eines Simulationalaufea

SOl

Zusätzlich zu den drei Informationsdateien wurden die einzelnen Programme ausführliehst kommentiert. Die Dimensionierung der Variablen erfolgte speziell für unseren Testfall REKSON AG. Adaptionen an andere Testfälle sind jedoch - aufgrund des Programmaufbaus - mit relativ geringem Aufwand möglich. Mit diesen Hinweisen wollen wir die Beschreibung des LADProgrammpakets beenden. Es muß zugegeben werden, daß die Anpassung der Programme an andere Testfälle einigen intellektuellen Aufwand erfordert. Für einen potentiellen Anwender der Programme ist es zwingend erforderlich, daß ihm das Prinzip von LAD, der LAD-Simulationsansatz und insbesondere der Aufbau des Programmes AS/LAD/TESTI 1 verständlich sind. Soweit dies der Fall ist, dürften sich jedoch mit Hilfe der Informationsdateien und der internen Programmdokumentation keine Schwierigkeiten bei der Anpassung ergeben. In den folgenden Abschnitten wollen wir nun noch

- die Inputdaten eines LAD-Simulations/aufs (Abschnitt 6.5.1.) - den Programmablauf (Abschnitt 6.5.2.) und - die Outputdaten eines Simulationslaufs (Abschnitt 6.5.3.) am Beispiel unseres Testfalls darstellen. 6.5.1. Inputdaten eines LAD-Simulationslau/es

In diesem Abschnitt bringen wir eine Aufzählung sämtlicher Inputdaten, welche für die Durchführung eines LAD-Simulationslaufs notwendig sind. Die benötigten Daten beziehen sich auf unseren Testfall REKSON AG. 38 Ihr Umfang dürfte aber auch für andere Testfälle weitgehendst identisch sein. Nach dem Starten des LAD-Testprogramms AS/LAD/TEST/1 werden zunächst folgende Informationen im Bildschirmdialog abgefragt: 1.) Nummer der Testsituation

Optional kann eine Nummer zur späteren Identifizierung der Testsituation eingegeben werden. Die eingegebene Nummer erscheint auf dem Ausdruck. 38 Die Situation des Testfalls REKSON AG wurde in Abschnitt 6.2. erläutert.

302

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung dea LAD-Verfahrens

2.) Zu testendes Distributionssteuerungsverfahren Hier wird abgefragt, ob für den Simulationslauf das herkömmliche Distributionssteuerungsverfa hren HDS oder LAD verwendet werden soll.

3.) Toleranzfaktor für Egal-Kunden An dieser Stelle wird der Toleranzfaktor TOLKOS39 abgefragt, der für die Kundendifferenzierung gelten soll. In Abhängigkeit vom gewählten Toleranzfaktor wird die entsprechende Kundenmatrix KUMAT eingelesen. 40

4.) Auslieferungsstrategie Hier wird gefragt, ob in der Simulation Bestellungen nur vollständig (bestellungsorientierter Servicegrad) oder auch teilweise (wert-/mengenorientierter Servicegrad) ausgeliefert werden sollen.

5.) Zahl der zu testenden Tage - ZTT Der Testzeitraum für die REKSON AG umfaßte insgesamt 22 Tage. Sofern für ZTT ein Wert kleiner als 22 eingegeben wird, werden nur die ersten ZTT Tage des Testzeitraums bearbeitet. 41

Neben den im Dialog abgefragten werden noch folgende Daten eingelesen: 6.) Kundenmatrix - KUMAT In Abhängigkeit von dem - unter 3.) gewählten - Toleranzfaktor wird die entsprechende Kundenmatrix KUMAT eingelesen. 42

7.) Zahl der verschiedenen Artikel - lAZ Im Testfall REKSON AG gab es 16 verschiedene Artikel.

8.) Zahl der Läger - lZL Die REKSON AG betrieb 20 Auslieferungsläger. 39 Die Höhe de1 Toleranzfaktors beeinflußt die Zahl der Egal-Kunden. Je höher der Toleranzfaktor, desto mehr Egal-Kunclen gibt es. Vgl. zum Toleranzfaktor im Ubri3en Ablchnitt 4.1.2.1. bzw. Abschnitt 5.1.3.3: 4 Die Kundenmatrix gilt jeweils für einen Toleranzfaktor und enthält die benötigten Kundeninformationen. 41 Diese Option dient für Testzwecke, um nicht immer den gesamten Testzeitraum - verbunden mit einem entsprechenden Rechenzeitbedarf - bearbeiten au müuen. 42 Hinweis: Aua der Kundenmatrix KUMAT wird programmintern eine "GeaamtKundenmatrix" GKUMAT und eine "Egal-Kundenmatrix" EKUMAT erzeugt.

SOS

6.6. Ablauf eines Simulationslaufes

9.)Lageranfangsbestandsmodifikationfaktor - LABMOF LABMOF regelt in der LAD-Simulation die Bestandshöhe zu Beginn eines jeden Testtages.

10.)

Lageranfangsbestand - LABST(l.a)

Als Anfangsbestand eines Lagers 1 an Artikel a - LABST(l,a) werden die - anband der Bewegungsdaten und realen KundenLager-Zuordnungen ermittelten - durchschnittlichen Nachfragemengen pro Auslieferungstag bei Lager 1 an a im Testzeitraum gesetzt.43 Die Lagerbestände eines Lagers 1 an Artikel a zu Beginn eines jeden Testtages - LBST(I,a) - werden in der Simulation durch Multiplikation der durchschnittlichen Nachfrage pro Auslieferungslag LABST(I,a) mit dem Lageranfangsbestandsmodifikationsfaktor LABMOF gewonnen. Das heißt: LBST(l,a)

= LABST(l,a) * LABMOF,

für alle l,a.

11.) Mindestauslieferungsgewicht einer Bestellung - XMAG Bei der REKSON AG wurden nur Mengen größer/gleich einem Kilogramm ausgeliefert. Der Wert für XMAG lautete daher 1.

12.) Egal-Kunden-Nachfrage-Modifikalionsfaktor - EKNMOF Mit Hilfe von EKNMOF kann in der LAD-Simulation die Situation "Was wäre, wenn die Nachfrage der Egal-Kunden um X-Prozent höher wäre?" durchgespielt werden. EKNMOF = 1,0 läßt die reale Egal-Kunden-Nachfrage unverändert. 44

13.) Wertansatz pro Kilogramm für die Kapitalbindungskosten - XKBKKG Aufgrund der besonderen Art der Produkte bei der REKSON AG konnte für alle 16 Artikel ein Wert verwendet werden. Dieser betrug (in DM): XKBKKG = 94,24. 45

43 Vgl. ~ur Darstellung der Lageranfangsbestände in der Simulation Ab~ehnitt 6.3.4. 44 Von dieser Option wurde jedoch später in den Testläufen - aufgrundder Komplexität der übrigen Testsituationen - kein Gebrauch gemacht. 46 Zum Wertansat~ der Kapitalbindungskosten unseres Testfalls vgl. Ab~ehnitt 6.4.2.2.2.

304

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung des LAD-Verfahrene

14.) Interner Zinsfuß - ZS

Die REKSON AG rechnete mit einem internen Zinsfuß46 von 10 Prozent p.a. für Kapitalbindungskosten. Das heißt: ZS = 0,1. 15.) Lagerungskostensatz - GLAKKG

Für das Ein- und Auslagern sowie die Lagerung der Artikel für einen Zeitraum von maximal 30 Tagen wurde ein konstanter Satz von DM 0,0575 pro Kilogramm angesetzt, d.h. GLAKKG = 0,0575. 16.) Speditionstarife

Zur EDV -gerechten Berechnung der Frachttarife müssen eine Reihe von Daten eingelesen werden, auf die wir jedoch an dieser Stelle nicht näher eingehen wollen. Der interessierte Leser sei vielmehr auf RKT47 - für den Reichskraftwagentarif - bzw. BSL48 - für den BSL-Hausfrachttarif - sowie auf das Programm AS/LAD/TEST/1 - für die programmtechnische Realisation der Frachtberechnung - verwiesen. 17.) Transportkostensätze der Läger I im Vorlauf- LTKVKG(l)

Für den Transport der verschiedenen Artikel a von der Fertigungsstätte zu den Auslieferungslägern I wurden in der Simulation - lagerspezifisch unterschiedliche - Transportsätze pro Kilogramm verwendet. Die entsprechenden LTKVKG(l)-Werte wurden bereits in Abschnitt 6.4.2.1.1. genannt. 18.) Ausdruck-Vektor - IWRITE

Das LAD-Simulationsprogramm ist mit einem Drucksteuerungsvektor IWRITE - zur komfortablen Auswahl des gewünschten Outputumfangs - versehen. Der Vektor IWRITE(z) umfaßt insgesamt 36 Elemente. Sofern IWRITE{z) gleich 1 gesetzt wird, erfolgt ein Ausdruck der mit z korrespondierenden Werte. Welche Werte aus der LAD-Simulation bei den verschiedenen z von IWRITE(z) ausgedruckt werden, ist in der Informationsdatei AS/SYMBOLIK beschrieben. 19.) Kundenbewegungsdaten

Im Gegensatz zu den bisher beschriebenen Inputdaten erfolgt 46 Der interne Zinsfuß wurde als Anteilswert angegeben. 41 Vgl. RKT 1983, S. 121-122 und 134- 136. 48 Vgl. BSL (Hrsg.) 1984, S. 16.

6.5. Ablauf eines Simulationslaufes

305

das Einlesen und Verarbeiten der Kundenbewegungsdaten sequentiell. Das heißt, es wird jeweils ein Kundenbewegungsdatensatz in den Hauptspeicher eingelesen und sofort verarbeitet. Ein Bewegungsdatensatz enthält jeweils die Kundennummer, den Bestelltag sowie 16 Mengenangaben in Kilogramm für die artikelspezifischen Bestellmengen.

6.5.2. Pogrammablauf

Die Durchführung der Testläufe erfolgt mit Hilfe des Programms AS/LAD/TESTI I. Wir wollen in diesem Abschnitt kurz den Ablauf des Programms darstellen. Nach dem Starten von AS/LAD/TEST/1 fragt das Programm zunächst im Dialog die gewünschte Testsituation49 ab. In Abhängigkeit von dieser werden die weiteren benötigten Daten eingelesen. Der eigentliche Test wird daran anschließend - sequentiell nach Auslieferungstagen t - durchgeführt. Sofern bei einem Testlauf das LAD-Verfahren verwendet werden soll, wird programmintern die Lageraus!leichsplanung mittels der beiden entworfenen LAP-Heuristiken durchgeführt. Die beste der beiden Lösungen - also die Lösung mit der größten Auslieferungsmenge an Egal-Kunden - wird anschließend weiterverwendet.

°

Nach der Abarbeitung der Kundenbewegungsdaten eines Tages t erfolgen jeweils folgende Aktionen: -Ausgabe der Ergebnisse des Auslieferungstages t 51 - Aufaddieren des Beitrags von t zu den Auswertungskennzahlen des gesamten Testzeitraums - Initialisieren der auslieferungstagbezogenen Variablen für den nächsten Testtag. Sofern alle Testtage 52 abgearbeitet wurden, erfolgt die Ausgabe einer kurzen - den gesamten Testzeitraum betreffenden - Ergebnistabelle. 49 Siehe dazu die Behandlung der Inputdaten in Abschnitt 6.5.1. 50 Die LAP-Heuristiken wurden in den Abschnitten 5.2.5.1. und 5.2.5.2. vorgestellt. 51 Der Umfang der auszugebenden Ergebnisse wird durch den Druckvektor IWRITE (vgl. Absatz 6.5.1. Punkt 18.)) gesteuert.

306

6. Der Simulationsansatr; r;ur Beurteilung des LAD-Verfahrens

Bedingt durch die - sequentiell nach Auslieferungstagen durchgeführte - Verarbeitung der Kundenbewegungsdaten, können in der LAD-Simulation auch längere Testzeiträume ohne wesentlich größeren Hauptspeicherplatzbedarf gerechnet werden.

6.5.3. Outputdaten eines LAD-Simulationslau/es Wir wollen nun kurz einen Überblick über die wichtigsten Outputdaten eines LAD-Simulationslaufes geben. Darauf aufbauend erfolgt in Abschnitt 6.6. die Bewertung der Ergebnisse bzw. der Vergleich der Ergebnisse verschiedener Testläufe. Die nachfolgend behandelten Daten beziehen sich auf unseren Testfall REKSON AG. Sie können jedoch als Grundlage für andere Testfälle betrachtet werden. Vorab ist zu erwähnen, daß die Länge der verwendeten Variablennamen - aus EDV -technischen Gründen - maximal 6 Stellen betragen durfte. 63 Darüber hinaus wurde bei der Variablenbezeichnung überwiegend 54 folgende Konvention verwendet: Variablennamen mit dem Anfangsbuchstaben "A" stehen für "Auswertungskennzahlen" und betreffen den gesamten Testzeitraum. Variablennamen mit dem Anfangsbuchstaben "G" stehen für "Gesamtsystemkennzahlen". Die betreffenden Werte beziehen sich - soweit nicht explizit anders angegeben - auf einen bestimmten Auslieferungstag t. Variablennamen, welche mit dem Anfangsbuchstaben "L" beginnen, betreffen die einzelnen Läger. Aus Gründen des Hauptspeicherplatzbedarfs wurde bei den Lagerkennzahlen auf die Dimension "Auslieferungstag" verzichtet. Statt dessen gelten die Lagerkennzahlen jeweils nur für den einen, gerade im Programm abgearbeiteten Auslieferungstag t. 55 Ihr Beitrag zum Ergebnis des gesamten Testzeitraums wird in den Auswertungskennzahlen 52 1m Falle der REKSON AG handelte es sich um insl(esamt 22 Testtal(e. 63 Die Maximallinge der Variablennamen von 6 Zeichen ist bedingt durch die Verwendune der Programmiersprache FORTRAN. Variablennamen dürfen in FORTRAN maximal 6 Stellen lang sein. Vgl. Berg 1979b, S. 20. 64 Die Ausnahmen betreffen einige allgemeine Unterprogramme, bei denen die Beachtung der Konvention nicht sinnvoll erschien.

6.5. Ablauf eines Simulation1laufa

307

kumuliert. Sofern die Ausgabe von tagesspezifischen Lagerkennzahlen erwünscht ist, kann dies über den Druckvektor IWRITE gesteuert werden. 56

Aber nun zu den Outputdaten eines Simulationslaufs im einzelnen: 1.) Transportkosten Der LAD-Simulationsbereich umfaßt die Transporte zwischen Werk und Auslieferungslägern (Vorlauf) sowie zwischen Auslieferungslägern und Kunden (Nachlauf). Folgende Werte werden berechnet (in DM): Auswertungskennzahlen: - Gesamte Transportkosten im Testzeitraum - Transportkosten im Vorlauf im Testzeitraum - Transportkosten im Nachlauf im Testzeitraum

ATK ATKV ATKN

Gesamtsystemkennzahlen: - Gesamte Transportkosten am Tag t - Transportkosten im Vorlauf am Tag t - Transportkosten im Nachlauf am Tag t

GTK(t) GTKV(t) GTKN(t)

Lagerkennzahlen: - Gesamte Transportkosten von Lager 1 - Transportkosten im Vorlauf von Lager 1 - Transportkosten im Nachlauf von Lager 1

LTK(I) LTKV(I) LTKN(1)

2.) Lagerungskosten Der LAD-Simulationsbereich umfaßt die Lagerung der Produkte in den Auslieferungslägern. Die dafür anfallenden Lagerungskasten werden in der Variable - Gesamte Lagerungskosten im Testzeitraum

GLAKO

abgelegt.

3.) Kapitalbindungskosten Die in den Auslieferungslägern während des Testzeitraums gelagerten Produkte binden Kapital. Dafür entstehen 55 Bei der Bearbeitung des Auslieferungstags t+l werden die Lagerkennzahlen da Tals t wieder überschrieben. Vgl. Fußnote 51.

308

6. Der Simulationsansatz r;ur Beurteilung des LAD-Verfahrens

- Gesamte Kapitalbindungskosten im Testzeitraum 4.) Gesamtkosten Die in der Simulation entstandenen Gesamtkosten ergeben sich als Summe der Transport-, Lagerungs- und Kapitalbindungskosten. Sie werden in der Variable - Gesamtkosten im Testzeitraum

AGK

abgelegt. 5.) Nachfragemengen Die von den Kunden in der LAD-Simulation insgesamt nachgefragten Mengen werden aufaddiert und den folgenden Variablen zugewiesen (Einheit Kilogramm). Auswertungskennzahlen: - Gesamte Nachfragemenge im Testzeitraum - Gesamte Nachfragemenge der Egal-Kunden im Testzeitraum - Durchschnittlicher Anteil der Nachfragemenge der Egal-Kunden an der Gesamtnachfrage im Testzeitraum68

ANAKG ANAEKG ADEKKG

Gesamtsystemkennzahlen: - Gesamte Nachfragemenge am Tag t - Gesamte Nachfragemenge an Artikel a in t - Gesamte Nachfragemenge der Egal-Kunden am Tagt

GNAKG(t) GNAKGA(t,a) GNAEKG(t)

Lagerkennzahlen: - Gesamte Nachfragemenge bei Lager 1 - Gesamte Nachfragemenge an Artikel a bei Lager 1

LNAKG(I) LNAKGA(l,a)

6.) Bestellungen Neben den nachgefragten Mengen wird auch die Zahl der Bestellungen aufaddiert und folgenden Variablen zugewiesen:

67 Der Teebeitraum betrug im übrigen einen "MO"nat. 68 ADEKKG ist als Anteilswert definiert.

6.5. Ablauf eines Simulationslaufes

309

A uswertungskennzahlen: - Gesamtzahl der Bestellungen im Testzeitraum - Gesamtzahl der Egal-Kunden-Bestellungen im Testzeitraum - Gesamtzahl der Normal-Kunden-Bestellungen im Testzeitraum

AZKBE AZEKBE AZNKBE

Gesamtsystemkennzahlen: - Gesamtzahl der Bestellungen am Tag t - Gesamtzahl der Egal-Kunden-Bestellungen am Tagt - Gesamtzahl der Normal-Kunden-Bestellungen am Tag t

GZKBE(t) GZEKBE(t) GZNKBE(t)

Lagerkennzahlen: -"Auf eine Erfassung der Zahl der Bestellungen bei den einzelnen Lägern wurde aus Hauptspeicherplatzgründen verzichtet. 7.) Auslieferungsmengen

Die in der LAD-Simulation von den Lägern an die Kunden ausgelieferten Mengen werden aufaddiert und den folgenden Variablen zugewiesen (Einheit Kilogramm). Auswertungskennzahlen: - Gesamte Auslieferungsmenge (Outputmenge) im Testzeitraum

AOKG

Gesamtsystemkennzahlen: - Gesamte Auslieferungsmenge am Tag t

GOKG(t)

Lagerkennzahlen: - Gesamte Auslieferungsmenge von Lager 1

LOKG(l)

8.) Auslieferungen

Neben den ausgelieferten Mengen wird auch die Zahl der Ausoder Belieferungen ausgegeben. Auswertungskennzahlen: - Gesamtzahl der Kundenbelieferungen im Testzeitraum - Gesamtzahl der Egal-Kundenbelieferungen im Testzeitraum

AZAKB AZAEKB

310

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung des LAD-Verfahrens

- Gesamtzahl der Normal-Kundenbelieferunge n im Testzeitraum - Gesamtzahl der vollständig ausgelieferten Bestellungen 69

AZANKB AZVBE

Gesamtsystemkennzahlen: - Gesamtzahl der Kundenbelieferungen am Tag t - Gesamtzahl der Egal-Kundenbelieferungen am Tagt - Gesamtzahl der Normai-Kundenbelieferunge n am Tag t - Gesamtzahl der vollständig ausgelieferten Bestellungen am Tag t60

GZAKB(t) GZAEKB(t) GZANKB(t) GZAVBE(t)

Lagerkennzahlen: - Gesamtzahl der Kundenbelieferungen durch ,Lager 1 - Gesamtzahl der Egai-Kundenbelieferungen durch Lager 1 - Gesamtzahl der Normai-Kundenbelieferunge n durch Lager 1

LZAKB(l) LZAEKB(l) LZANKB(l)

9.) Fehlmengen Von den Fehlmengen werden in der LAD-Simulation sowohl das Gewicht (in Kilogramm) als auch deren Zahl berechnet. Auswertungskennzahlen: - Gesamtgewicht der Fehlmengen im Testzeitraum - Gesamtgewicht der Fehlmengen an Artikel a - Gesamtzahl der Fehlmengen im Testzeitraum - Gesamtzahl der Fehlmengen an Artikel a

AKGFM AKGFMA(a) AZAFM AZAFMA(a)

Gesamtsystemkennzahlen: -

Gesamtgewicht der Fehlmengen am Tag t Gesamtgewicht der Fehlmengen an Artikel a Gesamtzahl der Fehlmengen am Tag t Gesamtzahl der Fehlmengen an Artikel a

GKGFM(t) GKGFMA(a) GZAFM(t) GZAFMA(a)

69 Sofern Bestellungen nur vollständig ausgeliefert werden dürfen, entsprechen sich AZAKB und AZVBE. 60 Vgl. Fußnote 69.

311

6.5. Ablauf eines Simulationslaufes

Lagerkennzahlen: Gesamtgewicht der Fehlmengen in Lager 1 - Gesamtgewicht der Fehlmengen an Artikel a in Lager 1 - Gesamtzahl der Fehlmengen in Lager 1 - Gesamtzahl der Fehlmengen an Artikel a in Lager I

LKGFM(l) LKGFMA(l,a) LZAFM(l) LZAFMA(l,a)

10.) Servicegrad Das LAD-Simulationsprogramm berechnet sowohl den bestellungsorientierten Servicegrad 61 als auch den - auf die Einheit Kilogramm bezogenen 62 - mengenorientierten Servicegrad. Auswertungskennzahlen: - Durchschnittlicher mengenorientierter Servicegrad im Testzeitraum - Durchschnittlicher bestellungsorientierter Servicegrad im Testzeitraum

ADSGKG ADSGBE

Gesamtsystemkennzahlen: - Durchschnittlich mengenorientierter Servicegrad am Tag t - Durchschnittlich bestellungsorientierter Servicegrad am Tag t

GSGKG(t) GSGBE(t)

Lagerkennzahlen: - Auf die Berechnung lagerspezifischer Servicegrade wurde aus Hauptspeicherplatzgründen verzichtet. 6.5.4. Zusammenfassung - Graphische Darstellung Bevor wir uns im nächsten Abschnitt mit der Vergleichbarkeit der Ergebnisse verschiedener Testläufe auseinandersetzen, haben wir abschließend den groben Ablauf des LAD-Testprogramms AS/LAD/TESTI 1 in Darstellung 6.4 graphisch veranschaulicht. 61 Der bestellungsorientierte Servicegrad ergibt 1ich aus "Zahl der vollständig ausgelieferten Bestellungen I Gesamtzahl der Beetellungen". 62 Der mengenorientierte Servicegrad auf der Baeis von Kilogramm ergibt sich au1 "Ausgelieferte Menge in Kilogramm I Bestellte Menge in Kilogramm".

312

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung dea LAD-Verfahrens

·N-darT~ ·Za-.doaD~b

• Tclena:&Ciktor ftlr l!pl·ltlmdon • Aaol.......,._.... (pao/loil'Miioo JlodollliiiFJI) ·Zolidara-..lmTop

BM's=:xm;

• K~ (in Abllllaalllooit..,... TCliarmzübor) • Zobl d a r - - - - Allilool • Zobl dar - - . - U p r • Lapwnfq;JL •• rt•fDretjm•r.bx

·U.-';A ..,..,

• MiDdooo.l..........lolaeiaor llodollllll& •l!pl·iltlllldoD-N~)Iodjflkotjmofo­

• W - f t l r Kapitollrinclun.,.._ ...... Zialfd

·U......,.__ • SpMjljcww!erifa

-T~imVadmf

-~

ARfacldionm doo Beilnp vcmTBS1TAG zaml!rplmia doo - - T - i l n a a . in..., AuwertnnplrmmnNc.n

Nein

...

-~---·Bwhgjw· ·T•....,....._..

_

-N......_ ...... -~

-~ .CJoe...._

·Aaolio........

·AolllmoJIIia • Sarvioepl

Danteilung 6.4: Ablauf des LAD-Testprogamma

6.6. Vergleich der Ergebnisse verschiedener Simulationslll.ufe

313

6.6. Vergleich der Ergebnisse verschiedener Simulationsläufe

Für unseren Testfall REKSON AG wurden insgesamt 290 Testläufe durchgeführt. Die Darstellung und Bewertung der Ergebnisse erfolgt ausführlich in Kapitel 7. Zunächst müssen wir uns jedoch mit der Frage beschäftigen, wie die Ergebnisse der verschiedenen Testläufe miteinander verglichen werden können. In Abschnitt 6.5.3. wurden die vollständigen Outputdaten eines LAD-Simulationslaufs dargestellt. Mit Hilfe dieser Daten ist es möglich, einzelne Testläufe eingehendst zu analysieren. Ein Vergleich aller 290 Testläufe auf Basis der vollständigen Outputdaten eines LAD-Simulationslaufs wäre jedoch zu aufwendig. Es ist deshalb zunächst notwendig, uns auf die wichtigsten Informationen pro Testlauf zu beschränken. Diese behandeln wir im folgenden: 1.) Testsituation Eine Testsituation beschreibt eine bestimmte Parameterkonstellation (z.B. ein bestimmtes Bestandsniveau pro Auslieferungstag) des Distributionssystems. Im Rahmen dieser Testsituation werden dann mehrere Testläufe mit verschiedenen Distributionssteuerungsverfahren - und bei LAD zusätzlich mit verschiedenen Toleranzfaktoren - durchgeführt. Testsituationen werden im übrigen mit römischen Ziffern bezeichnet. 2.) Testlauf Im Rahmen eines Testlaufs wird ein bestimmtes Distributionssteuerungsverfahren - LAD oder HDS - anhand einer spezifischen Parameterkonstellation getestet. Testläufe werden mit arabischen Ziffern bezeichnet. 63 3.) Verwendetes Distributionssteuerungsverfahren Die Kurzbezeichnungen "LAD" oder "HDS" bringen zum Ausdruck, welches Distributionssteuerungsverfahren bei dem Testlauf verwendet wurde. 4.) LABMOF - Lageranfangsbestandsmodifikationsfaktor Der Lageranfangsbestandsmodifikationsfaktor LABMOF gibt die Höhe des Lageranfangsbestands pro Testtag - bezogen auf die 63 Die Angabe der Testlaufnummern dient in erster Linie sur Identifikation der Computerauadrucke.

314

6. Der Simulationeaneat& zur Beurteilung de1 LAD-Verlahrena

durchschnittliche Nachfrage pro Tag - an. 64 Ein LABMOF-Wert von 3 bedeutet beispielsweise, daß zu Beginn eines jeden Testtages t ein Bestand in Höhe der dreifachen durchschnittlichen Tagesnachfrage existiert.

5.) TOLKOS - Toleranzfaktor Der Toleranzfaktor TOLKOS regelt im Rahmen der Kundendifferenzierung und Kunden-Lager-Zuordnung die maximale zulässige Abweichung von den minimalen Belieferungskosten für die "typische Belieferung" eines Kunden k, bis zu der (einschließlich) k einem Lager 1 zugeordnet werden darf. Der Toleranzfaktor ist im übrigen nur bei der Verwendung des LADVerfahrens von Bedeutung. TOLKOS wird in Prozent angegeben.65 6.) GBST - Lagerbestand pro Testtag

GBST bringt den gesamten Lagerbestand im Distributionssystem pro Testtag zum Ausdruck (in Kilogramm). GBST = 98.187 bedeutet, daß die Bestandshöhe zu Beginn eines jeden Testtages insgesamt 98.187 Kilogramm betrug. 7.) AOKG -Gesamte Outputmenge AOKG ist die gesamte ausgelieferte Menge im Testzeitraum in Kilogramm. AOKG = 1.179.687 bedeutet, daß innerhalb des Testzeitraums Artikel im Gesamtgewicht von 1.179.687 Kilogramm ausgeliefert werden konnten. 8.) Transportkosten Die angegebenen Transportkosten beinhalten die gesamten - im Vor- und Nachlauf - innerhalb des Testzeitraums im Distributionssystem angefallenen Kosten (in DM). 9.) Lagerungskosten Die Lagerungskosten umfassen die gesamten66, innerhalb des Testzeitraums im Distributionssystem für die Lagerung der Bestände entstanden Kosten (in DM). 64 Zur Danteilung der Lageranfangsbestände in der Simulation vgl. Abechnitt 6.3.4. 65 Zum Toleranzfaktor vgl. Abschnitt 4.1.2.1. bzw. Abschnitt 5.1.3.3. 66 Aufgrund der Abgrenzung des Distributionsbereichs handelt u aich dabei ledillich um die Lagerunpkosten in den Auslieferunpl&gern.

6.6. Vergleich der Ergebni1111e venchiedener Simulationaliufe

316

10.) Kapitalbindungskosten In den Kapitalbindungskosten sind die Kosten für das im gesamten Distributionssystem während des Testzeitraums in den Lagerbeständen gebundene Kapital zusammengefaßt (in DM). 11.) SG - Servicegrad Bei unserem Testfall REKSON AG wurde ein mengenmäßiger Servicegrad - basierend auf der Einheit Kilogramm - verwendet. Dieser bringt zum Ausdruck, welcher Anteil der im Testzeitraum nachgefragten Menge - innerhalb der vorgegebenen Servicezeit67 - ausgeliefert werden konnte (in Prozent). Die obengenannten 11 Informationen pro Testlauf reichen noch aus, um sich einen guten Überblick über einen bestimmten Testlauf zu verschaffen. Sollen jedoch mehrere Testläufe miteinander verglichen werden, wird man sich im allgemeinen auf die Kriterien "Gesamtkosten" und "Servicegrad" beschränken. Der Vergleich zweier Testläufe würde dann exemplarisch so lauten: "Der Testlauf Nr. 44 - Verwendung von HDS mit einer Lagerbestandshöhe pro Tag gleich der 6-fachen durchschnittlichen Nachfrage pro Tag im Testzeitraum (d.h. LABMOF = 6) - führt zu einem Servicegrad von 92,7 Prozent bei DM 1.203.559,-- Gesamtkosten, wogegen sich bei Testlauf Nr. 54 - LAD-Verfahren mit einem Toleranzfaktor von 10 Prozent und gleicher Bestandshöhe wie bei Testlauf Nr. 44 - ein Servicegrad von 93,8 Prozent bei DM 1.216.719,-- Gesamtkosten ergab" (vgl. Darstellung 7.1). Der Vergleich zweier Te~tläufe auf Basis der Gesamtkosten und des Servicegrads ist jedoch wenig aussagefähig. Ein höherer Servicegrad bedeutet nämlich zwangsläufig eine höhere Auslieferungsmenge und damit auch höhere Transport- und Gesamtkosten. Um nun die Ergebnisse der Testläufe mit verschiedenen Distributionssteuerungsverfahren bei ansonsten gleicher Ausgangssituation besser vergleichen zu können, ist zunächst eine Normierung der Kosten in bezug auf dieselbe ausgelieferte Menge erforderlich. Wir wollen die Problematik dieser Normierung nun kurz im Rahmen eines Exkurses erläutern.

67 Die vorgegebene Serviceseit betrug bei der REKSON AG einen T-..

316

6. Der Simulationsansatz zur Beurteilung dee LAD-Verfahrene

Exkurs: Aufgrund der Tatsache, daß der LAD-Simulationsansatz68 eine Simulation von Einzeltagen mit jeweils gleich hohen Lageranfangsbeständen als Ausgangssituation vornimmt, bleibt die Höhe der Lagerungs- und Kapitalbindungskosten - unabhängig vom dem verwendeten Distributionssteuerungsverfa hren stets gleich. Dasselbe gilt für die Vorlauftransportkosten, die für den Transport der jeweils gleich hohen Mengen (Bestände) pro Tag vom Werk zu den Auslieferungslägern anfallen. Der Materialfluß im Vorlauf ist also - aufgrund des speziellen Ansatzes der LAD-Simulation - vom verwendeten Distributionssteuerungsverfahren unabhängig. 69 Im Gegensatz dazu ändert sich jedoch der Materialfluß im Nachlauf aufgrund der - mit den verschiedenen Verfahren - unterschiedlichen austieferbaren Mengen. Mit Hilfe einer "Normierung der Kosten in bezug auf dieselbe ausgelieferte Menge" soll nun folgende Frage beantwortet werden: "Welche Kosten hätten sich für einen bestimmten, mit Hilfe des LAD- Verfahrens erzielten (höheren) Servicegrad SGLAD ergeben, wenn die (bei SGLAD) ausgelieferte Menge zu den durchschnittlich bei HDS entstanden Kosten ausgeliefert worden wäre?". Vor Beantwortung dieser Frage muß zunächst geklärt werden, welche Kostenarten relevant sind: Wie oben erläutert, ist in der LAD-Simulation nur der Materialfluß im Nachlauf vom verwendeten Distributionssteuerungsverfahren abhängig. Der Materialfluß im Vorlauf und damit die Vorlauftransport-, Lagerungs- und Kapitalbindungskosten bleiben unverändert. Somit sind in der Simulation nur die Nachlauftransportkosten vom verwendeten Distributionssteuerungsverfahren abhängig. Für die erforderliche "Normierung" hingegen sind 68 Vgl. Abechnitt 6.3.5. 69 Der Materialnuß im Vorlauf ändert sich in der LAD-Simulation nur durch die Variation der Lageranfangsbestände pro Auslieferungstag (durch Änderung des Laceranfanpbeetandsmodifikationsfaktors LABMOF).

6.6.

Vergleich der Ergebniue verschiedener Simulationsläufe

317

auch die Vorlauftransportkosten relevant, und zwar aus folgendem Grund: Die Auslieferung der Bestellung eines (Egal-) Kunden k erfolgt bei LAD und bei HDS oft von verschiedenen Lägern I, für deren Belieferung wiederum unterschiedliche Vorlauftransportkostensätze70 gelten. Soll nun die obengenannte Frage beantwortet werden, muß vom Simulationsansatz abstrahiert und zusätzlich der resultierende reale Materialfluß im Vorlauf berücksichtigt werden. Daraus folgt, daß für die "Normierung der Kosten in bezug auf diesseihe ausgelieferte Menge" die Vorlaufund die Nachlauftransportkosten relevant sind.

Ziel der Normierung ist es jedoch in erster Linie 71 , die überproportionale Steigerung der Nachlauftransportkosten bei der Verwendung von LAD gegenüber den Nachlauftransportkosten, wel-che sich bei der Verwendung des herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahrens (falls die mit LAD zusätzlich ausge-lieferte Menge auch mit HDS hätte ausgeliefert werden können) ergeben hätten, zu extrahieren. Die normierten Gesamttransportkosten - ATKLAD,norm. - 72 werden berechnet, indem die bei Verwendung des LAD- Verfahrens insgesamt austieferbare Menge - AOKGL.AD - mit dem durchschnittlichen Transportkostensatz, welcher sich bei ansonsten gleicher Ausgangssituation für das herkömmliche Distributions-steuerungsverfahreR ergab, multipliziert wird. Das heißt: ATKLAD,norm.

=

ATKHDS AOKGHDS

•AOKGLAD

bei gleicher Ausgangssituation für HDS und LAD. 73 LAD für Gesamttransportkosten normierten Die A TK LAD,norm. - dürften erwartungsgemäß niedriger sein als die 70 Die Vorlauftransportkostensät&e der Läger pro Kilogramm schwankten bei unHrem Testfallswiachen DM 0,09 und DM 0,21. Vgl. Danteilung 6.3. 71 ZusiLtr.lich wird auch die - vermutlich weniger in• Gewicht fallende - Veränderung der Vorlaufkosten berücksichtigt (siehe Exkun). 72 Die normierten Gesamttransportkosten umfasHn den Vor- und den Nachlauf. 73 Zur Symbolik vgl. Anhang B.

318

6.

Der Simulationsansatr; r:ur Beurteilung du LAD-Verfahrens

Gesamttransportkosten - A TK LAD -, die sich aus der LAD-Simulation ergaben.74 Dies liegt daran, daß die Belieferung der Kunden beim herkömmlichen Distributionssteuerungsverfahren ausschließlich von dem "günstigsten Lager" 75 aus erfolgt. LAD nimmt hingegen bewußt höhere Transportkosten in Kauf, um eine Servicegradverbesserung zu erreichen. Abschließend werden die normierten Gesamttransportkosten eines Testlaufes mit LAD mit den - unverändert gebliebenen Lagerungs- und Kapitalbindungskosten - zu den normierten Gesamtkosten - AGKLAD,norm. - aufaddiert. Die Differenz zwischen den Gesamtkosten AGKLAD und den normierten Gesamtkosten eines Testlaufes mit LAD AGK LAD,norm. - bringt dann (zunächst absolut) die gegenüber HDS überproportionale (Transport-) Kostensteigerung zum Ausdruck.

6.7. Zusammenfassung - Simulationsansatz Wir haben in Kapitel 6 den Simulationsansatz zur Beurteilung des LAD- Verfahrens vorgestellt. Nach einigen Vorbemerkungen zur Simulation in Abschnitt 6.1. wurde in Abschnitt 6.2. zunächst der Testfall und das seitens der REKSON AG verfügbare Datenmaterial beschrieben. Aufgrund des Vorliegens von Gesamtmengen für die einzelnen Bestellungen war eine artikelspezifische Aufsplittung derselben erforderlich. Dazu wurde ein Verfahren vorgestellt, welches die Aufsplittuns der Bestellungen mit äußerst geringem Aufwand über die Angabe der "relativen Standardabweichungen" bzw. Variationskoeffizienten ermöglichte. Als nächstes wurde in Abschnitt 6.3. die Darstellung des Testfalls in der Simulation behandelt. Darunter fielen die Abgrenzung des Simulationsbereichs (Ausgangsrampe Werkslager bis Haustüre 14 Anmerkung: Normierte

Gesamttransportkosten müssen nur für aolc:he Tutläufe werden, in denen das LAD-Verfahren Anwendung fand. 75 Als "günstigstes Lager" wird hier das Lager ber:eichnet, wel

~

!

';?

~

...1:".:1 ~ er e. i i" ...

f

0

VII

VI

V

-

1

-

1

3,5

LAD 3,5

HDS 4,0

LAD 4,0

30

31

32

1

3,0

HDS

LAD

28

-

3,0

29

HDS

1

LAD 2,5

26

27

-

2,5

HDS

25

1

LAD 2,0

24

IV

-

2,0

HDS

23

m

%

Nr.

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLjsitua- lauf fah- MOF KOS tion ren kg

kg DM

kosten

port-

Trans-

DM DM

1.572.473 590.681 "

"

1.683.651 620.952 "

"

1.767.689 644.034 "

"

1.833.143 661.995

" "

"

1.883.471 675.735

"

"

-

DM

Nonn. TK (LAD)

-

-

0,2

-

0,2

-

0,2

-

0,2

-

0,2

-0,02

-

-0,02

87,5

87,3

85,2

85,0

82,2 -0,03

-

82,0

78,4

78,2

73,4

73,2

-

-0,03

-

-0,03

-

SG VÄ VÄ des pK(LAD) zu SG Nonn.GK (LAD) % % %-Pt.

- -

951.774

-

892.572

-

828.054

-

756.398

DM

Nonn. GK (LAD)

1.006.756 675.930 1.006.951

-

951.598 662.131

949.931

892.300 644.306

890.773

827.841 621.166

826.523

756.191 590.887

392.748 1.877.898 673.930 22.583 308.438 1.004.951

"

343.655 1.828.038 660.287 19.76(] 269.883

"

294.561 1.762.754 642.507 16.937 231.329

"

245.468 1.679.500 619.635 14.114 192.774

"

754.895

DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

196.374 1.568.476 589.385 11.292 154.219

AOKG

GBST pro Tag

~ ....

'i >

."

~

t:l

f

S"

i!l.

i

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

LAD 5,0

LAD 5,0

LAD 5,0

LAD 5,0

LAD 5,0

LAD 5,0

LAD 5,0

LAD 5,0

LAD 5,0

LAD 5,0

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

kg

AOKG port-

DM

kosten

Trans-

DM DM

1.977.984 707.891

1.974.951 705.351

1.972.208 703.635

1.970.775 702.314

1.967.515 700.377

1.965.884 699.288

1.963.720 698.229

1.961.148 697.452

1.957.803 696.255

1.954.530 695.230

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

90,7 90,9 91,0 91,2

91,3 91,5 91,6 91,7 91,8

-0,02 -0,03 -0,03 -0,04 -0,01 0,03 0,10 0,17 0,24 0,37

0,4 0,5 0,7 0,8 0,8 1,0 1,1 1,2 1,3

1.110.032 696.566 1.110.643 1.111.228 697.756 1.111.833 1.112.005 698.679 1.112.748 1.113.065 699.441 1.113.518 1.114.153 700.021 1.114.098 1.116.091 701.181 1.115.258 1.117.412 701.691 1.115.768 1.119.128 702.667 1.116.744 1.121.667 703.746 1.117.823

91,3

90,5

0,2

-

1.109.007 695.401 1.109.478

-

-

%

SG VÄ VÄ des PK(LAD' zu SG Norm.GK (LAD)

-

DM

Norm. GK (LAD) %

DM

Norm. TK (LAD) %-Pt.

DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

490.935 1.949.166 693.493 28.229 385.848 1.107.269

-

5,0

HDS

33

kg

vm

%

Nr.

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOL- GBST pro ~itua- lauf fah- MOF KOS Tag tion ren

~

;>

~

!

~

..

Ir

I

t"l

te.

~

i

~

""

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

49

50

51

52

53

54

9

6,0

10

8

6,0

6,0

7

6

5

6,0

6,0

6,0

6,0

LAD

48

4

6,0

LAD

3

47

2

6,0

LAD

46

1

LAD

45

6,0

-

HDS

44

IX

6,0

%

Nr.

ren

Nr.

tion

kg

AOKO

DM

kosten

port-

Trans-

DM DM DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

. .

. .

.

.

. ..

2.021.569 720.187

2.019.475 718.000

2.016.845 715.928

2.015.542 714.755

2.012.804 713.225

2.011.450 712.159

2.009.400 711.184

2.007.573 710.330

2.004.695 709.180

2.002.342 708.368

. .. .. . .. .. . ..

. .

. . ..

..

..

.

.

. ..

..

DM

-

-

Nonn. OK (LAD)

DM

(LAD)

TK

Nonn.

1.216.719 715.245 1.211.777

1.214.531 714.504 1.211.036

1.212.460 713.573 1.210.105

1.211.287 713.112 1.209.644

1.209.756 712.143 1.208.675

1.208.691 711.664 1.208.196

1.207.716 710.939 1.207.471

1.206.862 710.293 1.206.825

1.205.712 709.274 1.205.806

1.204.900 708.442 1.204.974

589.122 1.998.343 707.027 33.875 462.657 1.203.559

. .

kg

Tag

Test- Test- Ver- LAB- TOL- OBST jsitua- lauf fah- MOF KOS pro

zu

so

1,1

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,5

0,3

0,2

-

0,41

0,29

0,19

0,14

0,09

0,04

0,02

-0,00

-0,01

-0,01

-

93,8

93,7

93,6

93,5

93,4

93,3

93,2

93,2

93,0

92,9

92,7

Nonn.OK (LAD) % %-Pt. %

so

VÄ VÄ des OK(LAD)

~

E

>

'"g

"C

~

~::s

!!1.

l

"

"

"

..

"

4

5

6

8

9

59 LAD 7,0

LAD 7,0

LAD 7,0

7,0

LAD

LAD

LAD 7,0

60

61

62

63

64

65 . LAD

"

3

7,0

LAD

58

7,0

7,0

10

7

"

2

LAD

57

7,0

"

1

7,0

LAD

56

kg

AOKG

DM

kosten

port-

Trans-

DM DM

DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

..

..

..

"

2.047.831 725.025

2.049.414 726.626

"

"

"

..

"

"

"

"

2.047.735 723.970

2.046.610 722.796

2.044.560 721.788

2.043.431 720.793

2.042.486 720.325

2.040.783 719.391

2.037.437 718.067

2.035.031 717.197

..

"

..

"

..

.. ..

"

"

"

-

DM

(LAD)

TK

Norm.

-

DM

Norm. GK (LAD)

1.305.913 722.313 1.301.600

1.304.312 721.755 1.301.042

1.303.257 721.721 1.301.008

1.302.083 721.325 1.300.612

1.301.075 720.602 1.299.889

1.300.080 720.204 1.299.491

1.299.611 719.871 1.299.158

1.298.678 719.271 1.298.558

1.297.354 718.092 1.297.379

1.296.483 717.244 1.296.531

687.309 2.031.792 716.102 39.520 539.767 1.295.388

-

7,0

HDS

55

X

kg

%

Nr.

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- lOL- GBST pro ~itua- lauf fah- MOF KOS tion ren Tag

0,8

0,7

0,7

0,6

0,5

0,5

0,5

0,4

0,2

0,1

-

0,33

0,25

0,17

0,11

0,09

0,05

0,03

0,01

0,00

0,00

-

95,1

95,0

95,0

94,9

94,8

94,8

94,8

94,7

94,5

94.41

94,3

SG VÄ VÄ des GK(LAD) zu SG Norm.GK (LAD) % % %-Pt.

Co>

~

w iD'

~

Ir ...

i"

r:1' 1:1

~

taj

?!"

...

f

~

0)

"

"

"

"

"

"

"

-

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

HDS

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

XI

DM DM DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

..

..

..

2.074.645 734.559

2.073.370 732.729

2.073.575 731.825

2.072.647 730.618

2.069.128 728.600

2.068.222 727.498

2.067.560 727.172

2.065.721 726.235

2.062.489 724.980

2060.366 724.236

..

"

..

"

"

"

"

"

"

"

-

DM

Norm. GK (LAD)

1.390.642 727.375 1.389.416

1.389.540 727.056 1.389.097

1.389.214 726.824 1.388.865

1.388.277 726.177 1.388.218

1.387.022 725.041 1.387.082

1.386.278 724.295 1.386.336

-

DM

(LAD)

TK

Norm.

"

..

..

1.396.601 729.314 1.391.355

1.394.772 728.866 1.390.907

1.393.867 728.938 1.390.979

616.876 1.392.661 728.612 1.390.653

"

..

"

"

"

"

785.496 2.057.144 723.162 45.166 616.875 1.385.205

kg DM

kg

%

Nr.

Nr.

kosten

Transport-

AOKG

Test- Test- Ver- LAB- TOL- OBST pro lauf fah- MOF KOS tion Tag ren

~itua-

zu

so

0,8

0,8

0,8

0,7

0,6

0,5

0,5

0,4

0,3

0,2

-

0,38

0,28

0,21

0,14

0,09

O,o3

0,03

0,00

0,00

0,00

-

I

96,2 1

96,2

96,2 1

96,1

96,0

95,9

95,9

95,8

95,7

95,6

95,4

Nonn.GK (LAD) % % %-Pt.

so

VÄ VÄ des GK(LAD'

~

>

al

"t:l

~ ~

!!. c;·

is=

HDS

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

LAD

Nr.

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

Nr.

XII

9,0

9,0

9,0

9,0

9,0

9,0

9,0

9,0

9,0

9,0

9,0

-

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-

%

--

.. ..

..

.. .. .. .. .. .. ..

kg

AOKG

DM

Transportkosten

---

2.092.909 739.727

2.091.371 737.664

2.090.021 736.117

2.090.336 735.386

2.088.248 733.946

2.087570 732.746

2.085.946 732.074

2.084.514 731.316

2.081.640 730.299

2.079.515 729.484

.. .. .. .. .. ..

..

..

.. ..

DM DM

DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindiUlgs- kosten kosten kosten

.. .. .. .. .. .. .. ..

..

..

-

DM

Norm. TK (LAD)

-

DM

Norm. GK (LAD)

1.484.525 734.204 1.479.002

1.482.462 733.664 1.478.462

1.480.915 733.191 1.477.989

1.480.184 733.301 1.478.099

1.478.744 732.569 1.477.367

1.477.544 732.331 1.477.129

1.476.872 731.761 1.476.559

1.476.114 731.259 1.476.057

1.475.097 730.251 1.475.049

1.474.282 729.505 1.474.303

883.683 2.076.382 728.406 50.812 693.986 1.473.204

kg

Test- Test- Ver- LAB- TOL- GBST lauf fah- MOF KOS pro tion ren Tag

~itua-

0,7

0,7

0,6

0,6

0,5

0,5

0,4

0,4

0,2

0,1

-

0,37

0,27

0,20

0,14

0,09

0,03

0,02

0,00

0,00

0,00

-

97,01 I 97,0 1

96,91

96,91

96,8

96,8

96,7

96,7

96,5 1

96,4 1

96,3 !

SG VÄ VÄ des PK(LAD' zu SG Nonn.GK (LAD) % % %-Pt.

;>

~ ~

~

..

~ Ir

E!.

i

?!"

~

!

~

:xm

Nr.

"

"

"

"

"

"

"

"

"

2

3

4

5

6

7

8

9

10

LAD 10,0

LAD 10,0

LAD 10,0

LAD 10,0

LAD 10,0

LAD 10,0

LAD 10,0

LAD 10,0

LAD 10,0

91

92

93

94

95

96

97

98

90

kg

AOKG

DM

kosten

port-

Trans-

DM DM

DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

"

"

2.105.677 741.869

2.106.306 743.236

"

"

"

"

"

"

"

"

2.103.221 740.022

2.103.221 738.843

2.101.386 737.471

2.100.673 736.367

2.100.167 735.977

2.098.661 735.036

2.095.696 733.996

2.094.013 733.357

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

-

DM

(LAD)

TK

Norm.

-

DM

Norm. GK (LAD)

0,4

0,4

0,3

0,2

0,1

-

1.570.789 737.714 1.565.297

1.569.422 737.494 1.565.047

1.567.574 736.904 1.564.457

1.566.395 736633 1.564.186

0,6

0,6

0,5

0,5

0,35

0,28

0,20

0,14

0,09

0,04

0,03

0,00

0,00

0,00

-

97,7

97,6

97,5

97,5

97,4

97,4

97,4

97,3

97,2

97,1

97,0

SG VÄ VÄ des GK(LAD) zu SG Nonn.GK (LAD) 9'o %-Pt. 9'o

1.565.023 735.991 1.563.544 0,4

1.563.919 735.741 1.563.294

1.563.530 735.564 1.563.117

1.562.589 735.036 1.562.589

1.561.549 733.998 1.561.551

1.560.909 733.408 1.560.961

981.870 2.091.408 732.496 56.458 771.095 1.560.049

kg

"

LAD 10,0

89

-

9'o

1

HDS 10,0

88

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOL- GBST pro jsitua- lauf fah- MOF KOS Tag tion ren

~

~

"'I

'i >

..,~

t:S

~·

iif

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

99 HDS 12,0

100 LAD 12,0

101 LAD 12,0

102 LAD 12,0

103 LAD 12,0

104 LAD 12,0

105 LAD 12,0

106 LAD 12,0

107 LAD 12,0

108 LAD 12,0

109 LAD 12,0

XIV

kg

AOKG

DM

Transportkosten

DM DM DM

Lage- Kapital- Gesamtnmgs- bindungs- kosten kosten kosten

2.128.644 750.395

2.127.181 748.005

2.125.770 746.243

2.125.123 745.070

2.123.696 744.003

2.122.945 742.828

2.121.726 741.948

2.120.159 741.020

2.117.762 739.968

2.116.512 739.388

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"·

"

"

"

"

-

DM

Norm. TK (LAD)

-

DM

Norm. GK (LAD)

1.743.458 743.646 1.736.727

1.741.068 743.153 1.736.216

1.739.306 742.660 1.735.723

1.738.134 742.434 1.735.497

1.737.066 742.031 1.735.094

1.735.891 741.673 1.734.736

1.735.011 741.247 1.734.310

1.734.083 740.700 1.733.763

1.733.032 739.863 1.732.926

1.732.451 739.426 1.732.489

1.178.244 2.114.271 738.643 67.749 925.314 1.731.706

-

Nr.

kg

GBST pro Tag

Nr.

%

Test- Test- Ver- LAB- TOL~itua- lauf fah- MOF KOS tion ren

0,7

0,6

0,5

0,5

0,5

0,4

0,4

0,3

0,2

0,1

-

0,39

0,28

0,21

0,15

0,11

0,07

0,04

0,02

0,01

0,00

-

1

98,7]

98,6

98,5 1

98,5

98,5

98,4

98,4

98,3

98,2

98,1

98,0

SG VÄ VÄ des GK(LAD) zu SG Norm. GK (LAD) % % %-Pt.

~

;>

~

!

Ir ... ';?

~

i...e.

?!'

i

~

00

Test- Test- Ver- LAB- TOLlauf fah- MOF KOS ren tion

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

111 LAD 15,0

112 LAD 15,0

113 LAD 15,0

114 LAD 15,0

115 LAD 15,0

116 LAD 15,0

117 LAD 15,0

118 LAD 15,0

119 LAD 15,0

120 LAD 15,0

kg

AOKG

DM

kosten

port-

Trans-

DM DM

DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

"

"

2.144.326 751.766 - - -

"

2.143.550 750.550

2.145.134 753.638

"

"

"

2.143.208 749.769

2.142.154 749.002

2.141.276 747.858

"

"

2.139.354 746.369

2.140.657 747.236

"

"

2.137.617 745.477

2.136.494 744.967

"

"

"

"

"

"

"

"

"

"

-

DM

Norm. TK (LAD)

-

DM

Norm. GK (LAD)

0,12 0,15 0,20 0,28

0,4 0,4 0,4

1.991.879 747.483 1.988.812 1.993.095 747.754 1.989.083 1.994.967 748.036 1.989.365

1.991.098 747.364 1.988.693

0,4

0,06 0,10

0,3

0,04

0,3

1.990.331 746.996 1.988.325

1.989.187 746.690 1.988.019

0,2

0,02

0,2

1.987.698 746.020 1.987.349 1.988.565 746.474 1.987.803

0,00

0,1

1.986.805 745.414 1.986.743

-

%

0,00

-

%-Pt.

99,4

99,4

99,4

99,4

99,3

99,3

99,2

99,2

99,1

99,1

99,0

%

SG VÄ VÄ des ~K(LAD zu SG Norm.GK (LAD)

0,1

1.986.296 745.023 1.986.352

1.472.805 2.134.579 744.355 84.686 1.156.643 1.985.684

-

110 HDS 15,0

XV

kg

%

Nr.

GBST pro Tag

Nr.

~itua-

m

>

(D

~ ..., ...,

t:l

;

()"

~

~

i"'

XVI

Nr.

117.824 1.286.090 511.577 6.775

122.734 1.309.556 518.270 7.057

127.643 1.331.770 524.230 7.339

132.552 1.353.051 530.211 7.622

137.462 1.373.563 535.832 7.904

-

-

-

-

-

122 HDS 1,20

202 HDS 1,25

123 HDS 1,30

203 HDS 1,35

124 HDS 1,40

12 HDS 1,50

111.809

107.953

104.098

100.242

96.387

92.531

88.676

84.820

80.965

77.110

DM

661.363

651.689

641.931

631.812

621.714

610.883

600.040

588.721

577.270

565.219

DM

115.664 670.773 147.281 1.412.402 546.640 ' -8.469 ----. ---

142.371 1.393.295 541.368 8.186

112.915 1.261.270 504.872 6.493

-

201 HDS 1,15

-

108.006 1.235.407 497.690 6.210

-

121 HDS 1,10

204 HDS 1,45

103.096 1.208.282 490.377 5.928

-

DM

200 HDS 1,05

DM

Lage- Kapital- Gesamtnmgs- bindungs- kosten kosten kosten

98.187 1.179.687 482.464 5.646

kg

kg

kosten

port-

Trans-

-

%

AOKG

GBST pro Tag

1 HDS 1,00

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLjsitua- lauf fah- MOF KOS tion ren

TK

59,2 60,3 61,4

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

65,2 66,1

-

-

64,3

63,4

62,4

58,0

-

-

-

-

56,7

-

55,4

-

-

-

SG VÄ VÄ des GK(LAD) zu SG Nonn.GK (LAD) % % %-Pt.

-

-

DM

Norm. GK (LAD)

-

-

DM

(LAD)

Norm.

c:.>

a

l i

t

i·

!.

~ t.'!l

..

f

""" 0

171.827 1.497.905 570.029 9.880 134.942 714.851

176.737 1.513.162 574.294 10.162 138.797 723.254

181.646 1.527.759 578.286 10.445 142.653 731.383

-

-

-

207 HDS 1,75

127 HDS 1,80

208 HDS 1,85

210 HDS 2,05

23 HDS 2,00

209 HDS 1,95

128 HDS 1,90

166.918 1.481.973 565.624 9.598 131.086 706.308

-

126 HDS 1,70

762.434

---

201.283 1.581.220 592.785 11.574 158.075

-

-

-

-

196.374 1.568.476 589.385 11.292 154.219 749.895 '-----

-

-

191.465 1.555.315 585.709 11.009 150.364 747.082

----------

-

186.555 1.541.725 582.004 10.727 146.508 739.239

zu

-

-

-

-

73,7

73,2

72,6

-

71,3

70,6

69,91

69,2:

68,5

67,7

66,91

71,9

-

I

%J

so

-

-

-

-

-

-

-

-

-

(LAD) %

Nonn.GK

-

-

-

-

-

-

-

-

%-Pt.

so

VÄ VÄ des GK(LAD

-

-

-

-

DM

(LAD)

Nonn. GK

-

-

-

-

-

DM

Nonn. TK (LAD)

-

697.739

688.972

162.009 1.465.502 561.192 9.315 127.231

DM

-

DM

206 HDS 1,65

DM

157.099 1.488.450 556.563 9.033 123.375

DM

-

kg

Lage- Kapital- Gesamtnmgs- bindWlgS- kosten kosten kosten

125 HDS 1,60

kg

kosten

port-

Trans-

152.190 1.430.764 551.790 8.751 119.520 680.061

%

Tag

AOKG

-

Nr.

ren

pro

OBST

XVI 205 HDS 1,55

Nr.

tion

Test- Test- Ver- LAB- 1ULsitua- lauf fah- MOF KOS

w

.... ""

f=

g

ie:

;3

225.830 1.639.464 608.480 12.985 177.352 798.818

230.739 1.649.963 611.521 13.268 181.207

235.649 1.660.112 614.225 13.550 185.063

240.558 1.669.973 617.005 13.832 188.918

245.468 1.679.500 619.635 14.114 192.774 826.523

250.377 1.688.766 622.203 14.397 196.629 833.229

255.286 1.697.801 624.699 14.679 200.485

-

-

-

-

-

-

-

131 HDS 2,30

213 HDS 2,35

133 HDS 2,40

214 HDS 2,45

25 HDS 2,50

215 HDS 2,50

134 HDS 2,60

839.862

819.755

812.837

805.996

-

220.921 1.628.571 605.677 12.703 173.496 791.817

212 HDS 2,25

-

-

-

-

-

-

74,9

-

76,9 77,3

-

-

--

-

-

-

-

-

-

-

-

79,1

78,6

78,2

77,8

76,4

-

-

75,9

-

-

75,4

-

-

~---

74,3

-

-

SG VÄ VÄ des GK(LAD) zu SG Nonn.GK (LAD) % % %-Pt.

-

-

-

-

-

-

-

784.667

216.011 1.617.256 602.606 12.421 169.641

130 HDS 2,20

211 HDS 2,15

-

-

-

777.435

DM

211.102 1.605.612 599.511 12.138 165.785

DM

Norm. GK (LAD)

-

DM

Norm. TK (LAD)

-

DM

Lage- Kapital- Gesamtnmgs- bindungs- kosten kosten kosten

206.193 1.593.629 596.329 11.856 161.930 710.115

kg

port-

kosten

Trans-

-

kg

AOKG

DM

%

GBST pro Tag DM

Nr.

XVI 129 HDS 2,10

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLjsitua- lauf fah- MOF KOS tion ren

c:.o

~

«D

f

'i

~

t

~

t.o:.:l

...

f

t,:)

-l

270.014 1.723.647 631.876 15.526 212.051

274.924 1.731.912 634.052 15.808 215.907

279.833 1.739.954 636.291 16.090 219.762

284.742 1.747.729 638.402 16.373 223.618

289.652 1.755.335 640.529 16.655 227.473

1.762.754 642.507 16.937 231.329

294.561

299.470 1.769.978 644.619 17.220 235.184

304.380 1.776.984 646.599 17.502 239.040

309.289 1.783.884 648.394 17.784 242.895

-

-

-

-

-

-

-

-

-

217 HDS 2,75

136 HDS 2,80

218 HDS 2,85

137 HDS 2,90

219 HDS 2,95

27 HDS 3,00

220 HDS 3,05

138 HDS 3,10

221 HDS 3,15

DM

265.105 1.715.232 629.641 15.244 208.196

DM

-

DM

909.073

903.140

897.023

890.773

884.657

878.392

872.144

865.767

859.453

853.080

846.577

DM

Lage- Kapital- Gesamtnmgs- bindungs- kosten kosten kosten

135 HDS 2,70

kg

kosten

port-

Trans-

260.196 1.706.625 627.275 14.961 204.340

kg

AOKG

-

%

Tag

pro

OBST

XVI 216 HDS 2,65

Nr.

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLlauf fah- MOF KOS tion ren

~itua-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

DM

(LAD)

Norm. GK

DM

(LAD)

Norm. TK

81,0

-

-

82,0 82,3 82,7 83,0

-

-

-

81,7

81,3

80,6

-

-

80,2

79,9

79,5

%

-

-

-

(LAD) %

-

-

%-Pt.

SG VÄ VÄ des GK(LAD zu SG Norm.GK

~

...::.

C.:l

C.:l

it:l:l

~

1:1

ö

i

';?

324.017 1.803.909 653.792 18.631 254.461

328.926 1.810.281 655.514 18.913 258.317

333.836 1.816.404 657.149 19.196 262.172

338.745 1.822.312 658.718 19.478 266.028

343.655 1.828.038 660.287 19.760 269.883

348.564 1.833.615 661.809 20.042 273.739

353.473 1.839.029 663.306 20.325 277.594

358.383 1.844.318 664.828 20.607 281.450

363.292 1.849.453 666.203 20.889 285.305

-

-

-

-

-

-

-

-

-

223 HDS 3,35

141 HDS 3,40

224 HDS 3,45

29 HDS 3,50

225 HDS 3,55

142 HDS 3,60

226 HDS 3,65

143 HDS 3,70

DM

140 HDS 3,30

DM

319.108 1.797.348 651.984 18.349 250.606

DM

-

kg

--

972.397

966.885

961.225

955.590

949.031

944.224

938.517

932.744

926.884

920.938

915.044

DM

Lage- Kapital- Gesamtnmgs- bindungs- kosten kosten kosten

222 HDS 3,25

kg

kosten

port-

Trans-

314.198 1.790.674 650.227 18.066 246.750

%

AOKG

-

Nr.

GBST pro Tag

XVI 139 HDS 3,20

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOL~itua- lauf fah- MOF KOS tion ren

TK

-

-

-

~--

-

-

-

-

-

-

-

-

-

DM

Norm. GK (LAD)

-

-

-

-

-

-

-

-

-

DM

(LAD)

Norm.

-- -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

'--------

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

86,0

85,7

85,5

85,2

85,0

84,7

84,4

84,2

83,9

83,6

83,3

SG VÄ VÄ des GK(LAD zu SG Norm.GK (LAD) % % %-Pt.

Co> -.3

CD

l !

~

i·

i

~

f

"'"

378.020 1.864.104 670.195 21.736 296.872

382.929 1.868.814 671.457 22.018 300.727

387.839 1.873.419 672.707 22.301 304.583

392.748 1.877.898 673.930 22.583 308.438 1.004.951

397.657 1.882.194 675.156 22.865 312.294 1.010.315

402.567 1.886.396 676.396 23.148 316.149 1.015.693

407.476 1.890.528 677.462 23.430 320.005 1.020.896

412.385 1.894.537 678.658 23.712 323.860 1.026.230

417.295 1.898.424 679.741 23.994 327.715 1.031.451

-

-

-

-

-

-

-

-

145 HDS 3,90

229 HDS 3,95

31 HDS 4,00

230 HDS 4,05

146 HDS 4,10

231 HDS 4,15

147 HDS 4,20

232 HDS 4,25

999.591

994.203

988.803

983.321

977.918

-

DM

228 HDS 3,85

DM

373.111 1.859.303 668.851 21.454 293.016

DM

-

DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindWlgS- kosten kosten kosten

144 HDS 3,80

kg

kosten

porl-

Trans-

368.201 1.854.426 667.585 21.172 289.161

kg

AOKO

-

%

OBST pro Tag

XVI 227 HDS 3,75

Nr.

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- IDLlauf fah- MOF KOS ren tion

~itua-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

88,2

88,0

87,8

87,6

87,5

87,3

87,1

86,8

86,6

86,4

86,2

SG VÄ VÄ des OK(LAD) zu so Norm.OK (LAD) % % %-Pt.

-

-

-

DM

(LAD)

Norm. OK

DM

(LAD)

Norm. TK

~

-.J

c.o

cn

f=

t:S

0

a~

ID

,

436.932 1.913.395 683.760 25.124 343.137 1.052.021

441.842 1.916.995 684.786 25.406 346.993 1.057.184

446.751 1.920.529 685.703 25.688 350.848 1.062.239

451.660 1.923.960 686.647 25.970 354.704 1.067.321

456.570 1.927.334 687.544 26.253 358.559 1.072.356

461.479 1.930.624 688.432 26.535 362.415 1.071.382

466.388

471.298 1.937.070 690.254 27.100 370.126 1.087.479

-

-

-

-

-

-

-

-

234 HDS 4,45

150 HDS 4,50

235 HDS 4,55

151 HDS 4,60

236 HDS 4,65

152 HDS 4,70

237 HDS 4,75

153 HDS 4,80

1.933879 689.413 26.817 366.270 1.082.501

432.023 1.909.723 682.735 24.841 339.282 1.046.858

-

149 HDS 4,40

DM

427.113 1.906.009 681.700 24.559 335.426 1.041.685

DM

-

DM

233 HDS 4,35

DM

kg

kg

422.204 1.902.237 680.699 24.277 331.571 1.036.547

%

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

-

Nr.

Transportkosten

AOKG

OBST pro Tag

XVI 148 HDS 4,30

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLsitua- lauf fah- MOF KOS tion ren

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

DM

(LAD)

TK

Norm.

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

%-Pt.

-

-

-

-

-

-

90,0

89,8

89,7

89,5

89,4

89,2

89,0

88,9

-

88,7

88,5

88,4

%

so

-

-

-

%

VÄ VÄ des GK(LAD) zu so Norm.GK (LAD)

-

-

-

-

DM

Norm. GK (LAD)

tD

!

'iJ !

rt

~ c:8

?:-

f

~

Co>

505.663 1.957.708 695.115 29.076 397.114 1.121.905

510.572 1.960.478 696.554 29.358 400.970 1.126.881

-

-

-

155 HDS 5,10

241 HDS 5,15

156 HDS 5,20

243 HDS 5,35

157 HDS 5,30

-

500.754 1.954.893 694.994 28.793 393.259 1.117.046

-

240 HDS 5,05

242 HDS 5,25

490.935 1.949.166 693.493 28.229 385.848 1.107.269

-

33 HDS 5,00

1.965.883 698.032 29.922 408.680 1.136.635

525.300 1.968.541 698.771 30.205 412.536 1.141.512

520.391

515.482 1.963.194 697.271 29.640 404.825 1.131.736

495.844 1.952.048 694.250 28.511 389.403 1.112.165

486.026 1.946.242 692.714 27.946 381.692 1.102.353

-

DM

239 HDS 4,95

DM

481.116 1.943.253 691.921 27.664 377.837 1.097.422

DM

-

DM

154 HDS 4,90

kg

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten kosten port-

Trans-

476.207 1.940.189 691.068 27.382 373.981 1.092.431

kg

AOKG

-

%

GBST pro Tag

XVI 238 HDS 4,85

Nr.

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLlauf fah- MOF KOS tion ren

~itua-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

DM

Norm. GK (LAD)

-

DM

Norm. TK (LAD)

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

'

91,41

91,3

91,1!

91,0

90,9

90,8

90,6

-

90,5

90,4

90,2'

90,1

-

-

-

-

SG VÄ VÄ des GK(LAD) zu SG Norm.GK (LAD) % % %-Pt.

c:.o

"'I "'I

1:1

f=

g.

~ ~

Nr.

DM

kg DM DM DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

TK

564.575

569.485 1.990.127 704.701 32.745 447.235 1.184.681

574.394 1.992.252 705.342 33.028 451.091 1.189.461

579.303 1.994.335 705.926 33.310 454.946 1.194.182

-

-

-

-

247 HDS 5,75

162 HDS 5,80

248 HDS 5,85

163 HDS 5,90

1.987.950 704.052 32.463 443.380 1.179.895

559.666 1.985.698 703.494 32.181 439.524 1.175.199

554.757 1.983.418 702.845 31.899 435.669 1.170.412

161 HDS 5,70

246 HDS 5,65

-

1.981.097 702.238 31.616 431.813 1.165.668

549.847

-

160 HDS 5,60

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

544.938 1.978.696 701.584 31.334 427.958 1.160.876

-

245 HDS 5,55

-

-

-

159 HDS 5,50

244 HDS 5,45

540.029 1.976.239 700.937 31.052 424.102 1.156.091

-

DM

Norm. GK (LAD)

-

-

DM

(LAD)

Norm.

-

530.210 1.971.173 699.440 30.487 416.391 1.146.318

kg

Transportkosten

AOKG

535.119 1.973.747 700.218 30.769 420.247 1.151.234

-

%

GBST pro Tag

-

XVI 158 HDS 5,40

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOL~itua- lauf fah- MOF KOS tion ren

VÄ

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

des GK(LAD, zu SG Norm.GK (LAD) % %-Pt.

VÄ

92,5 .

92.4

92,4

92,3 !

92,2

92,0

91,9

91,8

91,7

91,6

91,5

%

SG

c.o

~

...

CD

r~

t

I

!.e.

t."l

f

00 ""'

-

44 HDS 6,00

164 HDS 6,10

-

%

-

Nr.

kg

AOKO

DM

DM DM

DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindWlgs- kosten kosten kosten kosten port-

Trans-

618.578 2.009.447 710.140 35.568 485.790 1.231.498

623.487 2.011.200 710.587 35.851 489.645 1.236.083

628.397 2.012.916 711.067 36.133 493.501 1.240.700

633.306 2.014.612 711.504 36.415 497.356 1.247.275

-

-

-

-

253 HDS 6,35

167 HDS 6,40

254 HDS 6,45

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1.26.868

613.669 2.007.663 709.647

481.935

-

-

608.759 2.005.826 709.066 35.004 478.079 1.222.149 35.28~

-

-

-

-

-

-

-

DM

(LAD)

Norm. OK

-

-

DM

(LAD)

Norm. TK

603.850 2.003.979 708.602 34.721 474.224 1.217.547

166 HDS 6,30

252 HDS 6,25

251 HDS 6,15

165 HDS 6,20

598.941 2.002.121 708.097 34.43

-'I IQ

=

{

~. g

iä'"

-

-

-

652.944 2.021.203 713.263 37.544 512.778 1.263.585

657.853 2.022.793 713.640 37.827 516.634 1.268.101

662.762 2.024.355 714.046 38.109 520.489 1.272.644

667.672 2.025.896 714.511 38.391 524.345 1.277.247

672.581 2.027.402 714.907 38.673 528.200 1.281.781

677.490 2.028.880 715.292 38.956 532.056 1.286.304

682.400 2.030.341 715.699 39.238 535.911 1.290.848

687.309 2.031.792 716.102 39.520 539.767 1.295.388

-

-

-

-

-

-

-

-

256 HDS 6,65

170 HDS 6,70

257 HDS 6,75

171 HDS 6,80

258 HDS 6,85

172 HDS 6,90

259 HDS 6,95

55 HDS 7,00

-

-

-

-

-

-

-

-

-

648.034 2.019.577 712.798 37.262 508.923 1.258.983

-

DM

169 HDS 6,60

DM

-

DM

-

DM

Norm. GK (LAD)

643.125 2.017.934 712.389 36.980 505.067 1.254.436

DM

Norm. TK (LAD)

-

255 HDS 6,55

DM

kg

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindWlgs- kosten kosten kosten

-

Transportkosten

AOKG

-

168 HDS 6,50

XVI

kg

GBST pro Tag

638.216 2.016.279 711.916 36.697 501.212 1.249.825

-

Nr.

Nr.

%

Test- Test- Ver- LAB- TOLsitua- lauf fah- MOF KOS ren tion

-

94,3 i

94,1

-

-

94,1 -

-

94,2

94,0

-

-

93,9

-

-

-

93,9

-

93,7

93,6

93,6

93,8

-

-

-

-

-

-

-

-

SG VÄ VÄ des GK (LAD) zu SG Norm.GK (LAD) % % %-Pt.

CD

~

l

~

I

~

f

~

CO

-

-

-

-

711.856 2.038.675 718.033 40.932 559.044 1.318.009

2.040.013 718.386 41.214 562.900 1.322.499

721.674 2.041.337 718.802 41.496 566.755 1.327.053

726.584 2.042.653 719.155 41.779 570.610 1.331.544

731.493 2.043.956 719.535 42.061 574.466 1.336.062

736.403 2.045.251 719.918 42.343 578.321 1.340.583

741.312 2.046.533 720.330 42.625 582.177 1.345.133

-

-

-

-

-

-

-

262 HDS 7,25

175 HDS 7,30

263 HDS 7,35

176 HDS 7,40

264 HDS 7,45

177 HDS 7,50

265 HDS 7,55

716.765

-

706.946 2.037.333 717.664 40.649 555.189 1.313.502

-

174 HDS 7,20 -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

94,9

94,9

94,8

94,8

-

94,7

94,6

94,6

94,5

94,5

94,4

94,3

-

-

-

-

-

-

-

SG VÄ VÄ des GK (LAD) zu SG Norm. GK (LAD) % % %-Pt.

-

-

-

-

-

-

-

DM

702.037 2.035.981 717.285 40.367 551.333 1.308.985

-

-

DM

-

DM

261 HDS 7,15

DM

697.128 2.034.606 716.896 40.085 547.478 1.304.458

DM

Norm. GK (LAD)

-

DM

kg

Norm. TK (LAD)

173 HDS 7,10

kg

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

692.218 2.033.219 716.491 39.803 543.622 1.299.916

%

Transportkosten

AOKG

-

Nr.

GBST pro Tag

XVI 260 HDS 7,05

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLsitua- lauf fah- MOF KOS tion ren

....~

f=

1:1

111

ig.

"J

-

-

-

-

751.131

756.040 2.050.289 721.363 43.472 593.743 1.358.579

760.949 2.051.474 721.650 43.755 597.599 1.363.003

765.859 2.052.637 722.003 44.037 601.454 1.367.494

770.768 2.053.785 722.339

775.677 2.054 .914 722.599 44.601 609.165 1.376.365

780.857 2.056.037 722.913 44.884 613.021 1.380.817

785.496 2.057.144 723.162 45.166 616.875 1.385.205

790.405 2.058.240 723.467 45.448 620.732 1.389.647

795.315 2.059.331 723.737 45.731 624.587 1.394.055

-

-

-

-

-

-

-

-

-

179 HDS 7,70

267 HDS 7,75

180 HDS 7,80

268 HDS 7,85

181 HDS 7,90

269 HDS 7,95

66 HDS 8,00

270 HDS 8,05

182 HDS 8,10

44. 31~

605.310 1.371 .968

2.049.071 721.048 43.190 589.888 1.354.126

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

2.047.809 720.637 42.908 586.032 1.349.577

DM

DM

266 HDS 7,65

DM

746.221

DM

Norm. GK (LAD)

-

DM

Norm. TK (LAD)

178 HDS 7,60

DM

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

XVI

kg

kg

Transportkosten

Nr.

AOKG

OBST pro Tag

Nr.

%

Test- Test- Ver- LAB- TOLsitua- lauf fah- MOF KOS ren tion

-

-

-

-

-

-

95,5

95,5

95,4

-

95,4

-

-

95,3

-

95,3

95,2

95,2

95,1

95,1

95,0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

SG VÄ VÄ des GK (LAD) zu SG Norm. GK (LAD) % % %-Pt.

~

[ •

i

~

~

t

!.

~

f

~

-

-

-

824.771 2.065.614 725.418 47.424 647.720 1.420.562

829.680 2.066.598 725.726 47.707 651.575 1.425.008 655.431 1.429.398

834.590 2.067.563 725.978

839.499 2.068.493 726.184 48.271 659.286 1.433.741

844.408 2.069.416 726.433 48.553 663.142 1.438.129

849.318 2.070.330 726.697 48.836 666.997 1.442.530

-

-

-

-

-

-

185 HDS 8,40

274 HDS 8,45

186 HDS 8,50

275 HDS 8,55

187 HDS 8,60

276 HDS 8,65

--

-

-

-

819.861 2.064.591 725.159 47.143 643.865 1.416.166

-

273 HDS 8,35

47.98~

-

-

814.952 2.063.562 724.826 46.86( 640.009 1.411.695

-

184 HDS 8,30

-

-

-

-

-

-

-

-

-

810.043 2.062.529 724.554 46.577 636.154 1.407.285

-

DM

-

DM

272 HDS 8,25

DM

-

DM

Norm. GK (LAD)

805 .133 2.061.482 724.286 46.295 632.298 1.402.880

DM

Norm. TK (LAD)

-

DM

kg

kg

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindWlgs- kosten kosten kosten

-

Transportkosten

AOKG

GBST pro Tag

800.224 2.060.415 724.D12 46.013 628.443 1.398.467

183 HDS 8,20

%

-

Nr.

XVI 271 HDS 8,15

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLsitua- lauf fah- MOF KOS ren tion

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

96,0

96,0

95,9

95,9

95,9

95,8

95,8

95,7

95,7

95,6

-

95 ,6 -

SG VÄ VÄ des GK(LAD) zu SG Norm. GK (LAD) % % %-Pt.

s-

~

f=

t:l

ä 0

l

!!.

898.411 2.078.843 729.060 51.659 705.552 1.486.271

903.320 2.079.647 729.290 51.941 709.408 1.490.639

-

-

281 HDS 9,15

192 HDS ~0

·· -

893.502 2.078.027 728.782 51.376 701.697 1.481.855

-

191 HDS 9,10

-

888.592 2.077.206 728.624 51.094 697.841 1.477.560

-

280 HDS 9,05

-

883.683 2.076.382 728.406 50.812 693.986 1.473.203

-

77 HDS 9,00

-

-

878.774 2.075.558 728.186 50.529 690.130 1.468.846

-

279 HDS 8,95

-

-

873.864 2.074.728 727.942 50.247 686.275 1.464.464

-

190 HDS 8,90

---

-

-

868.955 2.073.875 727.675 49.965 682.419 1.460.059

-

278 HDS 8,85

- -

-

-

864.046 2.073.009 727.503 49.683 678.564 1.455.749

-

189 HDS 8,80

-

-

-

-

-

-

96,4

-

-

96,4

96,4

96,3 -

96,3

96,3

96,2

-

-

-

96,2

96,2

96,1

96,1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

SG VÄ VÄ des GK (LAD) zu SG Norm.GK (LAD) % % %-Pt.

-

-

-

-

-

-

DM

859.136 2.072.133 727.183 49.400 674.708 1.451.251

DM

-

DM

277 HDS 8,75

DM

854.227 2.071.240 726.943 49.118 670.853 1.446.914

DM

Norm. GK (LAD)

-

DM

kg

Norm. TK (LAD)

188 HDS 8,70

kg

Lage- Kapital- Gesamtnmgs- bindungs- kosten kosten kosten

XVI

%

Transportkosten

AOKG

Nr.

GBST pro Tag

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLsitua- lauf fah- MOF KOS ren tion

ID

i !

~

i·

i.

t."l

?:'"

f

~

96,6 96,6 96,6 96,7

-

-

-

-

-

-

-

-

-

918.048 2.081.962 729.855 52.788 720.974 1.503.617

922.958 2.082.723 730.070 53.070 724.830 1.507.970

927.867 2.083.482 730.291 53.352 728.685 1.512.329

932.777 2.084.236 730.498 53.635 732.540 1.516.673

937.686 2.084.989 730.692 53.917 736.396 1.521.005

942.595 2.085.738 730.875 54.199 740.251 1.525.325

947.505 2.086.482 731.148 54.482 744.107 1.529.736

952.414 2.087.212 731.329 54.764 747.962 1.534.055

957.323 2.087.940 731.533 55.046 751.818 1.538.397

-

-

-

-

-

-

-

-

-

283 HDS 9,35

194 HDS 9,40

284 HDS 9,45

195 HDS 9,50

285 HDS 9,55

196 HDS 9,60

286 HDS 9,65

197 HDS 9,70

287 HDS 9,75

96,7 96,8 96,8 96,9

-

-

-

-

-

96,7

96,5 -

193 HDS 9,30

-

-

96,5

%

-

%

%-Pt.

-

DM

913.139 2.081.197 729.692 52.505 717.119 1.499.316

DM

-

DM

SG VÄ VÄ des GK (LAD) zu SG Norm. GK (LAD) -

DM

Norm. GK (LAD)

-

DM

Norm. TK (LAD)

-

DM

kg

kg

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

-

%

Transportkosten

AOKG

GBST pro Tag

908.230 2.080.429 729.487 52.223 713.263 1.494.973

Nr.

XVI 282 HDS 9,25

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLsitua- lauf fah- MOF KOS ren tion

~

=

{

1:1

0

Et

~111

~

'i?

976.961 2.090.731 732.302 56.175 767.240 1.555.717

981.870 2.091.408 732.496 56.458 771.095 1.560.049

986.779 2.092.084 732.674 56.740 774.951 1.564.365

-

-

-

9,95

88 HDS 10,00

290 HDS 10,05

289 HDS

DM

972.051 2.090.054 732.088 55.893 763.384 1.551.365

DM

-

9,90

199 HDS

DM

967.142 2.089.364 731.920 55.611 759.529 1.547.059

DM

kg

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

-

9,85

288 HDS

kg

Transportkosten

AOKG

962.233 2.088.656 731.729 55.328 755.673 1.542.731

198 HDS

XVI

%

GBST pro Tag

-

9,80

Nr.

Nr.

Test- Test- Ver- LAB- TOLsitua- lauf fah- MOF KOS ren tion

-

-

-

-

-

-

DM

Norm. TK (LAD)

-

-

-

-

-

-

DM

Norm. GK (LAD)

-

-

-

-

-

-

%-Pt.

-

-

-

-

-

-

%

97,0

97,0

97,0 :

96,9

96,9

96,9

%

SG VÄ VÄ des GK (LAD) ZU SG Norm.GK (LAD)

~

CD

!

l

lt

~

f

~

Co>

-

97,0!

-

-

986.779 2.092.084 732.674 56.740 774.951 1.564.365

' -- - -

-

290 HDS 10,05

97,0

-

981.870 2.091.408 732.496 56.458 771.095 1.560.049

-

88 HDS 10,00

97,01 -

-

-

2.090.731 732.302 56.175 767.240 1.555.717

976.961

-

9,95

289 HDS

96,91

-

-

I

2.090.054 732.088 55 .893 763.384 1.551 .365

972.051

-

9,90

199 HDS

967.142 2.089.364 731.920 55.611 759.529 1.547.059

96,9'

96,91 -

-

-

DM

I I

i

-

DM

SG VÄ VÄ des GK (LAD) zu SG Norm.GK (LAD) % % %-Pt.

-

DM

-

9,85

288 HDS

DM

Norm. GK (LAD)

-

DM

Norm. TK (LAD)

-

DM

kg

kg

Lage- Kapital- Gesamtrungs- bindungs- kosten kosten kosten

-

198 HDS

XVI

Transportkosten

AOKG

OBST pro Tag

962.233 2.088.656 731.729 55.328 755.673 1.542.731

-

9,80

Nr.

Nr.

%

Test- Test- Ver- LAB- TOLsitua- lauf fah- MOF KOS ren tion

~

~

ts

r=

a.0

!

-

290 HDS 10,05

-

-

88 HDS 10,00

-

-

9,95

289 HDS

DM

-

-

986.779 2.092.084 732.674 56.740 774.951 1.564.365

- - -

-

-

981.870 2.091.408 732.496 56.458 771.095 1.560.049 --

-

976.961

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

~

~ ä 97,0j

I

97,01

97,01

I

in

~

in 0..

!ll

e.

~0"

t