Kosten und Kostenrechnung. Band 2, Teil 2 Verfahren, II: Kalkulation und Auswertung der Kostenrechnung und Betriebsabrechnung [4., völlig umgearb. Aufl. Reprint 2019] 9783111622224, 9783111245096

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KOSTEN UND KOSTENRECHNUNG VON

DR. K O N R A D

MELLEROWICZ

O. P R O F . AN D E R T E C H N I S C H E N BERLIN

UNIVERSITÄT

II VERFAHREN ZWEITER T E I L KALKULATION UND DER KOSTENRECHNUNG UND

AUSWERTUNG BETRIEBSABRECHNUNG

VIERTE, VÖLLIG UMGEARBEITETE AUFLAGE

W A L T E R D E G R U Y T E R & CO. VORMALS C. J . CÖSCHEN'SCHE VERLAGSHANDLUNG . J . GUTTENTAG VERLAGSBUCHHANDLUNG • GEORG R E I H E R • KARL J . TRÜBNER • V E I T & COMP.

BERLIN 1968

© Copyright 1968 b y Walter de Gruyter & Co., vormals G. J . Göachen'ßche Verlagshandlung • J , G u t t e n t a g , Verlagsbuchhandlung • Georg Reimer • Karl J . T r ü b n e r • Veit & Comp., Berlin 30. — Alle Rechte, einschließlich der R e c h t e der Herstellung von Pbotokopien u n d Mikrofilmen, von d e r Verlagshandlung vorbehalten. Archiv-Nr. 13 14 671 Satz und D r u c k : Walter de G r u y t e r & Co., Berlin 30. — P r i n t e d in G e r m a n y .

Inhaltsverzeichnis 3. Kalkulation 30. Arten und Überblick 31. Die Divisionskostenrechnung 310. Reine Divisionsrechnung 311. Äquivalenzrechnung 312. Divisionsrechnung mit Kostenstellen 313. Stufenkalkulation 32. Die Zuschlagsrechnung 320. Allgemeines 321. Summarische Zuschlagsrechnung 322. Differenzierende Zuschlagsrechnung 3220. Einfach differenzierende Verfahren 3221. Stellenrechnung 3222. Verrechnungssatzrechnung 32220. Allgemeines 32221. Verrechnungssatzrechnung im Fertigungsbereich. . . 32222. Verrechnungssatzrechnung im Vertriebsbereich . . . 3223. Platzkostenrechnung 323. Kombinierte Verfahren 324. Herstellkosten 3240. Wesen 3241. Kostenarten der Herstellkosten 3242. Kostenstellen des Herstellkostenkreises 3243. Bewertungsfragen bei den Herstellkosten 3244. Herstellkosten in steuerlicher Hinsicht 325. Kalkulationsschemata 33. Gewinnschwellenrechnung 34. Deckungsbeitragsrechnungen 340. Das Direct Costing 3400. Wesen 3401. Aufbau der Kostenrechnung im System des Direct Costing . 3402. Der Betriebsabrechnungsbogen 3403. Auswirkungen auf die Buchhaltung 3404. Die Kalkulation 3405. Beurteilung des Direct Costing 341. Das verbesserte Direct Costing 342. Die Fixkostendeckungsrechnung 3420. Die Stufen der Fixkostendeckungsrechnung 3421. Aufbau der Kostenrechnung im System der Fixkostendeckungsrechnung 3422. Die Kalkulation 3423. Voraussetzungen und Grenzen der Fixkostendeckungsrechnung

1 1 2 2 6 11 13 18 18 22 26 26 29 35 35 36 39 44 46 47 47 50 54 55 56 62 70 73 74 74 77 79 80 81 82 84 86 86 91 94 95

Inhaltsverzeichnis 3424. Beurteilung der Leistungsfähigkeit der Fixkostendeckungsrechnung 98 35. Normalkalkulation 99 350. Kostenschwankungen und ihre Beseitigung in der K a l k u l a t i o n . . . 99 351. Wesen und Arten der Kostennormung 107 352. Verfahren der Normalkalkulation 114 3520. Die Ermittlung der Normalkosten 114 3521. Zweck 121 3522. Zusammenfassende Regeln für den Aufbau einer Voll-Normalkalkulation 128 3523. Zusammenhang zwischen Normalkalkulation und den übrigen Rechnungsarten des Betriebes 130 3524. Grenzen der Anwendungsmöglichkeit der Normalkalkulation 132 3525. Praktische Beispiele . . 133 36. Plankostenrechnung 145 360. Kostenplanung 145 145 3600. Wesen und Bedeutung der betrieblichen Planung 3601. Die betrieblichen Teilpläne und ihre Koordinierung 147 3602. Die Stellung der Kostenplanung in der gesamtbetrieblichen Planung 151 3603. Inhalt und Wesen der geplanten Kosten-Abgrenzung zu den Plan- bzw. Standardkosten 152 3604. Voll- und Grenzplankostenrechnung 160 3605. Voraussetzungen der Kostenplanung 164 3606. Die Organisation der Kostenplanung 175 3607. Die Durchführung der Kostenplanung 178 36070. Die Planung der direkten Materialkosten 178 36071. Die Planung der direkten Lohnkosten 182 36072. Die Planung der Gemeinkosten 184 3608. Die Kostenplanung als Grundlage der Kostenkontrolle . . . 1 8 5 361. Plankalkulation auf der Grundlage von Vollplankosten 189 3610. Das Wesen der Plankalkulation 189 3611. Die Ermittlung der Plankalkulationswerte 190 3612. Die Notwendigkeit von Nachkalkulationen 194 3613 Preisstellung auf der Grundlage von Plankalkulation . . . . 195 362. Grenzplankalkulation 199 3620. Grundsätzliches 199 3621. Methode der einstufigen Grenzplankalkulation 200 3622. Methode der mehrstufigen Grenzplankalkulation 203 3623. Vergleich mit der Vollplankostenrechnung 208 37. Vor-, Zwischen- und Nachkalkulation 215 370. Begriff 215 371. Die Vorkalkulation 215 372. Die Nachkalkulation 218 373. Zwischenkalkulation 220 374. Beurteilung 220 Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung 40. Der Kalkulationswert 400. Wesen und Prinzipien 401. Objekte der Bewertung

222 222 222 225

Inhaltsverzeichnis

V

402. Zweckabhängigkeit der Bewertung 403. Abhängigkeit von der Produktions- und Kalkulationsform . . . . 41. Der Verrechnungspreis 410. Wesen, Zweck und Arten 411. Verrechnung 42. Die Plankosten 420. Bewertungsfragen 4200. Abgrenzung zu Budgetkosten 4201. Bewertung von Kostenelementen zu Plankosten 4202. Bewertung von Leistungen zu Plankosten 421. Verrechnung der Plankosten in der Betriebsbuchhaltung und Betriebsabrechnung 4210. Rein buchhalterische Verrechnung der Plankosten 4211. Rein statistische Verrechnung der Plankosten 4212. Kombinierte Methode: buchhalterische und statistische Verrechnung der Plankosten

233 234 237 237 247 251 251 251 253 257

5. Sonderfragen der Kostenträgerrechnung 50. Allgemeines 51. Anhängeverfahren 510. Wesen 511. Anwendungsformen 52. Das Bauklassenverfahren 53. Kalkulation bei langfristiger Fertigung 530. Wesen 531. Verfahren 5310. Vorkalkulation 5311. Nachkalkulation 5312. Zwischenkalkulation 54. Kalkulation bei großer Erzeugnisbreite (Vielproduktbetrieb) 540. Das Problem 541. Verfahren 5410. Stichprobenweise Nachkalkulation 5411. Gruppenweise Nachkalkulation 5412. Bereichs-Stellen-Rechnung als Ersatz für Kostenträgerrechnung 5413. Rechnen mit Normal- oder Plankosten . 5414. Rechnen mit technischen Größen und Tabellen 55. Kalkulation bei Markenartikeln 550. Grundsätzliches über Preispolitik und Kalkulation bei Markenartikeln 551. Die Sonderproblematik der Kalkulation preisgebundener Markenartikel 552. Praktische Beispiele der Kalkulation preisgebundener Markenartikel 553. Darstellung der Wirkung von „Geheimspannen" auf den Gewinn des Markenherstellers 554. Zusammenfassung und Ergebnis 56. Retrograde Kalkulation 560. Wesen und Anwendungsübersicht

278 278 278 278 279 285 289 289 289 289 298 301 301 301 303 303 304

262 262 273 274

305 307 307 310 310 311 314 317 318 319 319

VI

Inhaltsverzeichnis 561. Anwendungsgebiete 320 5610. Kalkulation des Nachfragepreises in der Industrie 320 5611. Retrograde Errechnung der Herstellkosten 322 5612. Die Einkaufskalkulation des Handels 332 5613. Die Differenzkalkulation des Handels 333 5614. Bewertung der Kostengüter bei gehemmter Beschaffung . . 334 5615. Retrograde Kalkulation der optimalen Produktionsmethode . 334 5616. Retrograde Errechnung von Einzelkosten 335 5617. Retrograde Kalkulation bei Kuppelproduktion 335 562. Beurteilung der retrograden Methode 336 57. Kalkulation in den einzelnen Produktionstypen 570. Kalkulation bei Massenfertigung 571. Kalkulation bei Sortenfertigung 572. Kalkulation bei Chargen- und Partiefertigung 5720. Chargenkalkulation 5721. Partiekalkulation 573. Kalkulation bei Serienfertigung 574. Kalkulation bei Einzelfertigung 575. Kalkulation bei verbundener Produktion

336 336 339 342 342 343 345 346 347

58. Das Grenzprinzip in der Betriebswirtschaftslehre, insbesondere in der Kalkulation 360 580. Das Prinzip 360 581. Grenzkosten 363 582. Grenzzins 367 583. Grenzergebnis 370 584. Schnittpunkt von Grenzkosten und Grenzergebnis 372 585. Das Gesetz vom innerbetrieblichen Ausgleich der Grenzerträge . . 373 586. Das Grenzprinzip in der Gesamtwirtschaft 374 59. Besonderheiten der Kalkulation bei einzelnen Industriezweigen . . . . 590. Kalkulation im gemischten Hüttenbetrieb 5900. Eisen- und Stahlerzeugung und -Verarbeitung 5901. Kostenträgerrechnung im kombinierten Hüttenbetrieb . . . 5902. Die Besonderheiten der Hüttenkalkulation gegenüber anderen Industriezweigen 591. Kalkulation in der Gießerei 5910. Problematik 5911. Kalkulation in der Schmelzerei (1. Stufe) 5912. Kalkulation der Formerei, Kernmacherei und Putzerei (2. Stufe) 592. Kalkulation in der Zementindustrie 5920. Produktion 5921. Kalkulation der Zementherstellung 593. Kalkulation in der Kleinmetallindustrie 5930. Besonderheiten 5931. Die Durchführung der Kalkulation 594. Kalkulation in der Papierindustrie 5940. Vorbemerkung 5941. Kalkulationsverfahren

375 375 375 378 383 383 383 384 389 390 390 393 399 399 403 408 408 409

Inhaltsverzeichnis

VII

595. Kalkulation in der Bauindustrie 596. Kalkulation in der Spielwarenindustrie 5960. Das Saisonproblem 5961. Gliederung der Spielwaren 5962. Vorkalkulation 5963. Nachkalkulation 59630. Divisionskalkulation 59631. Äquivalenzkalkulation (bei der Fabrikation Plüschspielwaren) 5964. Entwicklungskosten und kalkulatorische Zinsen

411 422 422 423 423 425 425 von

6. Kalkulation im Handwerk und im Handel

426 431 433

60. Kalkulation im Handwerk 600. Eigenarten 601. Durchführung

433 433 436

61. Kalkulation im Handel 610. Arten der Kalkulation 611. Unterschiede zwischen Industrie- und Handelskalkulation 612. Die Kosten im Handel 613. Der Aufbau der Kalkulation 614. Die Berücksichtigung des Kapital- und Lagerumschlages

439 439 440 443 446 453

. . . .

62. Exportkalkulation 620. Besonderheiten der Exportkalkulation 621. Die besonderen Kostenarten des Exportgeschäftes 622. Arten der Exportkalkulation

455 455 455 457

7. Grenzen der Nachkalkulation .

464

70. Grundsätzliches

464

71. Genauigkeitsgrenzen, die sich aus Abgrenzungsschwierigkeiten zwischen Aufwand und Kosten ergeben 465 72. Genauigkeitsgrenzen der gebräuchlichen Kalkulationsformen 467 720. Grenzen, die sich zwangsläufig aus dem Wesen der einzelnen Formen ergeben (absolute Grenzen) 467 7200. Divisionskalkulation 467 7201. Zuschlagskalkulation 469 721. Zur ökonomischen Grenze der Genauigkeit bei den einzelnen Formen (relative Grenzen) 472 7210. Bei den Formen der Divisionskalkulation 472 7211. Bei den Formen der Zuschlagskalkulation 473 73. Genauigkeitsgrenzen von kombinierten Kalkulationsformen, formen der Kalkulation und von Kalkulationsersatzmethoden 730. Kombinierte Kalkulationsformen 731. Sonderformen der Kalkulation 732. Kalkulationsersatzmethoden

Sonder476 476 477 478

74. Genauigkeitsgrenzen, die sich aus der nur beschränkt praktischen Anwendungsmöglichkeit des Tageswertprinzips ergeben 482 75. Genauigkeitsgrenzen, die sich aus organisatorischen oder personellen Unzulänglichkeiten ergeben 484

VIII

Inhaltsverzeichnis

8. Kostenstatistik und Kostenanalyse

487

80. Kostenstatistik 800. Wesen und Verfahren 801. Statistik im Verhältnis zur Buchhaltung und Kalkulation 802. Anwendung der Statistik in der Kostenrechnung

487 487 492 497

81. Kostenanalyse 810. Wesen und Aufgaben 811. Vergleichsrechnungen 8110. Zeitvergleich 8111. Betriebsvergleich 8112. Soll-Ist-Vergleich 812. Kostenanalysen im einzelnen 8120. Strukturanalyse 8121. Ergiebigkeitsanalysen 81210. Methodik 81211. Ergiebigkeitskennziffern 8122. Abhängigkeitsanalysen 81220. Statische Abhängigkeitsanalysen 81221. Dynamische Abhängigkeitsanalyse 8123. Abweichungsanalyse

504 504 506 506 507 510 511 511 517 517 519 527 528 532 538

9. Mathematische Entscheidungsforschung 90. Allgemeines

541 541

91. Notwendigkeit neuer Hilfsmittel

543

92. Wesen und Ziele der mathematischen Entscheidungsforschung

545

93. Die wichtigsten Theorien und Lösungsversuche der mathematischen Entscheidungsforschung 551 930. Theorien 551 931. Lösungsmethoden 556 94. Weitere Techniken

560

95. Anwendung der mathematischen Entscheidungsforschung im Rechnungswesen 565 96. Abstimmung einzelner Teilentscheidungen

572

97. Grenzen der Anwendung mathematischer Entscheidungsforschung auf dem Gebiete des Rechnungswesens 573 Literaturverzeichnis

576

Schlagwortverzeichnis

582

3. Kalkulation 30. Arten und Überblick Zur Periodenrechnung, der Betriebsabrechnung, tritt die Kostenträger-, die Stückrechnung, die Selbstkostenrechnung oder Kalkulation. Die S e l b s t k o s t e n r e c h n u n g ist die Berechnung der durch die Erstellung einer Leistung verursachten Kosten, vornehmlich bezogen auf die Leistungseinheit, das Stück. Selbstkostenrechnung ist daher Stückrechnung, und zwar erfaßt sie a l l e entstandenen Kosten (Vollkostenrechnung). Sie begnügt sich nicht mit der Feststellung eines Teiles der Kosten, etwa nur der variablen, oder auch zuzüglich eines Teiles der Fixkosten (Teilkostenrechnung). Selbstkostenrechnung für Zwecke der Preisbildung nennt man Kalkulation, obwohl im Sprachgebrauch beide Begriffe meist gleichgesetzt werden. Die Selbstkostenrechnung kennt viele Formen, mehrere Grund- und sehr viele Individualformen, die sich aus der Anwendung der Grundformen auf sehr verschiedene Objekte ergeben. Die Gliederung der Formen kann nach sehr verschiedenen Gesichtspunkten erfolgen. I. N a c h d e m V e r f a h r e n (Rechentechnik) A. Reine Verfahren 1. Divisionskalkulation a) Einfache Divisionskalkulation, b) Äquivalenzziffernrechnung aa. summarische und differenzierende bb. vollständige und teilweise c) Divisionskalkulation mit Kostenstellen d) Stufenrechnung

2. Zuschlagskalkulation a) Summarische b) Differenzierende aa. Einfach differenzierende bb. Stellenrechnung a^ Abteilungsrechnung b j Platzkostenrechnung

3. Deckungsbeitragsrechnung B. Kombinierte Verfahren 1. bei der Kostenträgerrechnung z. B. Produktart nach Zuschlagrechnung, Leistungseinheit nach Divisionsverfahren (Sortenkalkulation) oder M e l l e r o w i c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

1

2

Kalkulation bei grundsätzlicher Zuschlagrechnung einige Produkte nach dem Divisionsoder Äquivalenzverfahren: Elektrische Kraft, Wasser, Dampf, verschiedene Drahtsorten, Blechstärken usw.

2. bei der Kosten st eil enrechnung für gewisse Kostenstellen Divisions-, für andere Äquivalenz- oder Zuschlagrechnung je nach der Art und Einheitlichkeit der Stellenleistung

II. Nach dem P r o d u k t u n d dem P r o d u k t i o n s v e r f a h r e n 1. Massenkalkulation 2. Sortenkalkulation 3. Stufen- (und Veredelungs-) kalkulation 4. Partie- und Chargenkalkulation 5. Serienkalkulation 6. Einzelkalkulation 7. Kalkulation verbundener Güter III. N a c h der K a l k u l a t i o n des W e r k s t o f f e s 1. Bezugskalkulation 2. Misch- und Blockkalkulation IV. N a c h d e m Z e i t p u n k t 1. Vorkalkulation 2. Zwischenkalkulation 3. Nachkalkulation V. N a c h der B e w e r t u n g 1. Istkosten-, 2. Normal-, 3. Plankalkulation VI. N a c h der V o l l s t ä n d i g k e i t der K o s t e n e r f a s s u n g 1. Vollkostenkalkulation 2. Teilkostenkalkulation. 31. Die Divisionskostenrechnung 310. Beine Divisionsrechnung Dio D i v i s i o n s k o s t e n r e c h n u n g beruht auf der Gleichung: Gesamtkosten der Rechnungsperiode „ . , . , . , ., — = Kosten der TLeistungseinheit Gesamtleistung der Rechnungsperiode

ZK -=— = Stückkosten ¿Li Die Divisionskostenrechnung kann nur unter bestimmten V o r a u s s e t z u n gen angewandt werden. Die Grundvoraussetzung für die Anwendung der r e i n e n Divisionsrechnung ist die E i n h e i t l i c h k e i t des P r o d u k t e s . Diese ist nur bei Einproduktbetrieben gegeben. Besteht dagegen die Betriebsleistung aus mehreren, in Qualität oder äußerer Form unterschiedlichen Leistungen, so

3

Die Divisionskostenrechnung

ist die Divisionsrechnung nicht ohne weiteres zu gebrauchen. Es müssen verfeinerte, abgewandelte Formen zur Anwendung kommen. Aus der Grundforderung nach Einheitlichkeit des Betriebsproduktes ergibt sich, daß die M a s s e n p r o d u k t i o n das Hauptanwendungsgebiet der Divisionsrechnung ist, z. B. die Industrien der G r u n d s t o f f e , Gas-, Elektrizitäts-, Erdgas- und Erdölgewinnungsbetriebe usw. Häufig, wenn auch nicht in gleicher Vollkommenheit, wird die Grundbedingung von den Betrieben erfüllt, die f l ü s s i g e u n d s t a u b f ö r m i g e Produkte herstellen. Manchmal genügen auch feste Produkte der Grundvoraussetzung. Doch werden hier die einheitlichen Produkte durch Q u a l i t ä t s u n t e r s c h i e d e häufig in unterschiedliche verwandelt, z. B. in Kohlen-, Erz-, Salz- u. a. Bergwerken. Je weiter sich eine Industrie von den Grundindustrien entfernt, in desto geringerem Maße wird die Grundbedingung der Einheitlichkeit der Produktion erfüllt. Trotz der Häufigkeit der Massenfabrikation ist daher die Einheitlichkeit der Betriebsleistung nicht oft gegeben, so daß die Anwendung der reinen Divisionskostenrechnung relativ selten ist, obschon sie die billigste und genaueste Form der Selbskostenrechnung überhaupt ist. Es gibt aber A b a r t e n der Divisionskostenrechnung, die hinsichtlich der Einheitlichkeit der Produkte geringere Anforderungen stellen. Sie kommen dann zur Anwendung, wenn zwar die Einheitlichkeit der Produkte nicht gegeben ist, aber doch eine e n g e B e z i e h u n g d e r E n d p r o d u k t e untereinander besteht, z. B. bei Produkten mit „hohem Grad innerer V e r w a n d t s c h a f t " (Geldmacher), ferner bei gewissen Arten der v e r b u n d e n e n Produktion und in Betrieben mit einer e i n f a c h e n Arbeitsleistung (z. B. Sägewerke, Mühlen usw.). In diesen Fällen, in denen die Anwendung der reinen Divisionsrechnung nicht möglich ist, bedient man sich der v e r f e i n e r t e n F o r m e n der D i v i s i o n s k a l k u l a t i o n . Sie werden vor allem angewandt: 1. beim Fehlen eines e i n h e i t l i c h e n Endproduktes, 2. bei u n g l e i c h m ä ß i g e r B e n u t z u n g d e r A n l a g e n durch die einzelnen Produkte. Bei den verfeinerten Formen der Divisionsrechnung unterscheidet man die Ä q u i v a l e n z z i f f e r n - u n d die K o s t e n s t e l l e n r e c h n u n g . Sie unterscheiden sich von der Grundform dadurch, daß neben der reinen Division noch N e b e n r e c h n u n g e n vorgenommen werden müssen, durch die die Abweichungen von den Grundvoraussetzungen nach Möglichkeit unwirksam gemacht werden sollen. Fehlt die n a t ü r l i c h e E i n h e i t l i c h k e i t d e r L e i s t u n g e n , so muß sie durch Umrechnungen geschaffen werden, damit wenigstens eine r e c h n e r i s c h e Einheitlichkeit entsteht. Das Mittel hierzu sind die Ä q u i v a l e n z z i f f e r n (auch Verhältnis- oder Gleichsetzungsziffern genannt). Die Divisionskostenrechnung, die mit solchen künstlich geschaffenen Einheiten rechnet, nennt man Ä q u i valenzzif fernrechnung. 1*

4

Kalkulation

Fehlt dagegen der alle A b t e i l u n g e n g l e i c h m ä ß i g d u r c h l a u f e n d e Produktionsprozeß, so bedient man sich der K o s t e n s t e l l e n r e c h n u n g . Dabei wird der Gesamtbetrieb soweit in einzelne Teilbetriebe zerlegt, daß wenigstens innerhalb der Teilbetriebe die Leistungen gleich oder vergleichbar sind. Die Kostenstellenrechnung wird bei der Divisionsrechnung auch zur Kontrolle der Betriebsgebarung angewandt, also auch dann, wenn sie zur Errechnung der Selbstkosten nicht nötig ist. Die Kostenstellenrechnung kann noch dadurch verfeinert werden, daß in den einzelnen Kostenstellen verschiedene Methoden der Selbstkostenrechnung zur Anwendung kommen, z. B. teils Äquivalenzziffern-, teils Zuschlagkostenrechnung. Die verschiedenen Arten der Divisionsrechnung haben sich daraus ergeben, daß die Grundvoraussetzungen nicht immer erfüllt sind. Jede fehlende Voraussetzung muß durch eine Änderung des Verfahrens ersetzt werden. Die Divisionskostenrechnung umfaßt daher d r e i A r t e n : 1. die r e i n e Divisionskostenrechnung (bei einheitlichem Endprodukt und gleichem Produktionsgang), 2. Ä q u i v a l e n z z i f f e r n r e c h n u n g (bei ungleichem Endprodukt, aber gleichem Produktionsgang), 3. K o s t e n s t e l l e n r e c h n u n g (bei ungleichen Produktionsgängen und gleichem oder ungleichem, aber verwandtem Endprodukt) oder zur Kontrolle der Betriebsgebarung. Entscheidend für das Ergebnis ist bei allen Formen der Divisionsrechnung die r i c h t i g e W a h l d e r L e i s t u n g s - , b e s s e r B e r e c h n u n g s e i n h e i t , die nicht immer die handelsübliche Einheit und das fertige Erzeugnis zu sein braucht. Es rivalisieren z. B. die er z e u g t e Mengeneinheit mit der a b g e s e t z t e n Mengeneinheit, so z. B. bei Gas-, Wasser- und Elektrizitätswerken, wo nur die abgesetzten Einheiten betriebswirksam sind. Hier kann man z. B. die Produktionskosten auf die erzeugte Menge, die Vertriebskosten auf die abgesetzte verteilen. In anderen Industriezweigen bildet nicht das End-, sondern ein Z w i s c h e n p r o d u k t die Berechnungseinheit, weil nur dieses konstant und im Grunde kostenverursachend ist: in der Zuckerindustrie das Ausgangsmaterial, die Rüben, in der Lederindustrie ein kg Blöße (geweichte, gereinigte und abgezogene Haut), in den Gießereien 100 kg flüssiges Eisen. Bei der Kostenstellenrechnung kommen in den verschiedenen Kostenstellen meist u n t e r s c h i e d l i c h e B e r e c h n u n g s e i n h e i t e n zur Anwendung, die dem jeweiligen Endprodukt der Kostenstelle entsprechen, doch können auch Produktionsstadien, die h i n t e r dem Fertigprodukt der Kostenstelle liegen, als Bezugsgröße verwendet werden, z. B. das Endprodukt des Gesamtbetriebes. So verrechnet man z. B. in der Zementindustrie die Kosten von Bruch, Rohmühle, Presse usw. stets auf den dz fertigen Zement (Stufenkalkulation). Sobald andere Einheiten als das Endprodukt als Rechnungseinheit angenommen werden, ist zum Schluß immer eine Umrechnung auf die natürliche

Die Divisionskostenrechnung

5

bzw. handelsübliche Einheit des Endproduktes vorzunehmen. Dies ist besonders bei den unterschiedlichen Einheiten der Kostenstellenrechnung notwendig. Die Leistungseinheiten, mit denen die Betriebe in der Kostenrechnung arbeiten, sind meist branchenüblich. Es rechnen z. B. Ziegeleien . . mit 1000 Stück Ziegel Kalkbrennereien 1 dz Kalk Eisenhütten 1 to Roheisen Walzwerke . 1 to Eisen Wasserwerke 1 cbm Wasser Zementfabriken 1 Zentner Zement Glasindustrie 1 qm gezogenes Glas Flaschenglas 1 Stück zu x g Gewicht (z. B. eine 600 g-Flasche) Brauereien . 1 hl Bier Mühlen . . 1 Zentner (dz) Mehl Gaswerke 1 cbm Gas Elektrizitätswerke 1 kWh oder 1 Jahres-kWh. Andere Industrien rechnen mit G e w i c h t s - (Lack-, Papier-, Papp-, Bindfaden-, Chemische Industrie), L ä n g e n - (Textilindustrie) oder F l ä c h e n einheiten (Klischeeanstalten, Galvanisierungsbetriebe). Die p r a k t i s c h e D u r c h f ü h r u n g einer reinen Divisionskostenrechnung sei an einer Schwefelsäurefabrik 1 ) gezeigt, ein Betriebstyp, der die Grundvoraussetzungen für dieses Verfahren erfüllt: Hergestellt wird nur ein Fabrikat: Schwefelsäure, und zwar in einer Periode 7298t. Die aufgelaufenen Kosten sind folgende: 1. Rohstoffkosten:

Kies Ammoniak Kiestransport

. . . .

2. Fabrikationskosten: Löhne, Reparaturen und Unkosten in der Brennerei . . im Ofenbetrieb . . . im Turmbetrieb . .

DM 362109,54 DM 96802,28 DM 5607,68 DM 464519,50 DM 33 643,94 DM 48245,44 DM 55 627,64

3. Innerbetriebliche Transportkosten (Eisenbahn) 4. Direkte Unkosten (Krankenkasse, Versicherung, allgemeine Reparaturen) 5. Indirekte Unkosten (Verwaltungs-und Vertriebskosten). . . Gesamtkosten Erzeugung Kosten einer t

= 718015,94 DM = 7 298 t 718015,94 = = 98,40 DM 7 298

DM 137517,02 DM 15620,86 DM 24905,25 DM 75453,31 DM 718015,94

l ) Schefczik, W., Selbstkosten und Erfolgskontrolle einer Schwefelsäurefabrik, Z. f. h. F., 12. Jahrg., S. 350.

6

Kalkulation

Es gibt natürlich auch bei der reinen Divisionsrechnung sehr komplizierte, auseinandergezogene Rechnungen. Aber das Prinzip bleibt immer dasselbe: ZK —- = Kosten der Leistungseinheit 2.L 311. Äquiyalenzrechnung

Die Ä q u i v a l e n z z i f f e r n r e c h n u n g , die erste Abart der reinen Divisionsrechnung, wird in Betrieben angewandt, die zwar nicht einheitliche, aber in f e s t e r K o s t e n r e l a t i o n zueinanderstehende Produkte herstellen. Dieses Kostenverhältnis kann dadurch bedingt sein, daß: 1. g l e i c h e s M a t e r i a l unter u n t e r s c h i e d l i c h e m A r b e i t s a u f w a n d zu v e r s c h i e d e n e n Produkten verarbeitet wird; z. B. flüssiges Eisen in G i e ß e r e i e n zu verschiedenen mehr oder weniger komplizierten Formen; Baumstämme in S ä g e w e r k e n zu verschieden starken Blöcken, Bohlen oder Brettern; 2. unter g l e i c h e m A r b e i t s a u f w a n d u n t e r s c h i e d l i c h e E n d p r o d u k t e entstehen. Dies ist vor allem in G e w i n n u n g s i n d u s t r i e n , aber auch in v e r a r b e i t e n d e n Betrieben der Fall. So ergibt die Förderung einer Tongrube Ton unterschiedlicher Qualität bei gleichem Arbeitsaufwand, bei der Bettfedernherstellung werden Federn verschiedener Qualitäten gewonnen, in der Mühlenindustrie Mehl verschiedener Gütegrade und Nebenprodukte. Es handelt sich dabei immer um Produkte, die zwar verschieden, aber doch untereinander v e r w a n d t sind. Durch diese Verwandtschaft ist die Möglichkeit gegeben, die unterschiedlichen Produkte durch Umrechnung so zueinander in Beziehung zu setzen, daß ihre Verschiedenheit bei der Selbstkostenrechnung nicht mehr ins Gewicht fällt. Es wird eine zwar nicht tatsächliche, sondern nur eine rechnerische Gleichartigkeit geschaffen. Das Mittel hierzu sind Ä q u i v a l e n z z i f f e r n . Mit Hilfe der durch sie gefundenen Rechnungseinheiten können zunächst durch eine einfache Divisionsrechnung die Kosten einer Rechnungseinheit festgestellt werden. Im zweiten Schritt werden dann, wiederum mit Hilfe von Äquivalenzziffern, die Kosten der einzelnen Produkte errechnet. Die Anwendung der verschiedenen Formen der Äquivalenzziffernrechnung ist an bestimmte V o r a u s s e t z u n g e n geknüpft. V o l l e Äquivalenzziffernrechnung kann durchgeführt werden: 1. bei gleicher Rohstoffgrundlage, 2. bei gleichem bzw. ähnlichem Produktionsgang. Nur t e i l w e i s e Anwendung der Äquivalenzziffernrechnung ist möglich: 1. bei gleichen Produkten, aber unterschiedlichem Fertigungsgang (Verteilung des Materials mittels Äquivalenzziffern, Fertigungskosten werden als Einzelkosten erfaßt),

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Die Divisionskostenrechnung

2. bei verschiedenen Produkten mit gleichem Fertigungsgang (Materialkosten als Einzelkosten, Fertigungskosten bzw. Löhne werden mittels Äquivalenzziffern verteilt). Sind aber weder gleiche Rohstoffgrundlage noch gleicher Fertigungsgang gegeben, so ist die Äquivalenzziffernrechnung nicht anwendbar. Aus den Voraussetzungen und dem Zweck der Äquivalenzziffernrechnung geht ihr Wesen klar hervor: Äquivalenzziffern sind Verhältniszahlen, die ein Mengen-, Kosten- oder Preisverhältnis verschiedener Produkte darstellen und verschiedene Leistungen rechnerisch gleich machen. Sie sind Ziffern zum Gleich- und Vergleichbarmachen, deshalb ist das Entscheidende das Beziehungsverhältnis der einzelnen Verhältniszahlen. Das Mengen-, Kosten- oder Preisverhältnis kann ein k o n s t a n t e s oder ein v a r i a b l e s sein. K o n s t a n t sind Verhältniszahlen, wenn ihre Grundlage Mengenverhältnisse sind: Ausbeutungsmengen, Rohmaterialmengen usw., während Wertäquivalenzziffern (auf Geldeinheiten beruhend) dagegen v a r i a bel sind. Die nachstehende Aufstellung zeigt Wertäquivalenzziffern 1 ). P r e i s e u n d Ä q u i v a l e n z z i f f e r f ü r X - D r ä h t e (pro Meter Draht) Monat Januar Durchmesser in mm 1

Selbstkosten in Pf. pro m 2

0,450 0,200 0,155 0,119 0,092 0,070 0,054 0,042 0,032 0,026 0,019 0,011

20,88 5,13 3,71 2,29 1,65 1,01 0,75 0,52 0,38 0,35 0,29 0,46

Äquivalenzziffer Selbstkosten lt. Aus Spalte 4 ergültig ab . . . Nachkalk. Pf. /m rechn. Äqu.ziff. 3

4

5

72,0 17,7 12,8 7,9 5,7 3,5 2,6 1,8 1,3 1,2 1,0 1,6

18,55 4,84 2,97 1,86 1,41 0,81 0,55 0,40 0,30 0,29 0,29 0,305

64,0 16,7 10,2 6,4 4,2 2,8 1,9 1,4 1,03 1,00 1,00 1,05

Als rechnerische Einheit (Äquivalenzziffer = 1) wird bei dieser Aufstellung der Draht mit dem Durchmesser 0,019 mm (Spalte 1) angenommen, dessen Selbstkosten (Spalte 2) 0,29 Pfg. pro Meter betragen. Das Verhältnis der S e l b s t k o s t e n der anderen Drähte (Spalte 2) zu denen der rechnerischen Einheit bestimmt die einzelnen Äquivalenzziffern dieser Drähte (Spalte 3). Eine Änderung der Selbstkosten (Spalte 4) ergibt infolgedessen eine entsprechende Ä n d e r u n g der Äquivalenzziffern (Spalte 5), die hier v a r i a b l e Verhältniszahlen darstellen.

Die kalkulatorische Eignung der Äquivalenzziffernmethode ist abhängig von der e i n w a n d f r e i e n Bildung der Äquivalenzziffern. Auf ihre Errechnung ist größte Sorgfalt zu legen. Magiera, A., Äquivalenzziffern und die Kontrolle der Betriebsgebarung in einer Drahtfabrik. Diss. Leipzig 1932, S. 19.

8

Kalkulation

Wo i n n e r b e t r i e b l i c h e Faktoren (Arbeitszeiten, evtl. Materialmengen) die Höhe der Äquivalenzziffern bestimmen, sind sie durch eigene, möglichst genaue Untersuchungen festzustellen. Die M a r k t p r e i s e haben für die Bildung der Äquivalenzziffern den Vorzug, daß sie jederzeit feststellbar sind und kurzfristig den wirklichen Verhältnissen angepaßt werden können. Die Äquivalenzziffern werden aber nicht nur zur Divisionsrechnung benutzt, sondern finden auch bei a n d e r e n Kostenrechnungen Anwendung, z. B. zur Verteilung einzelner Kostenarten. Hierbei sind die Äquivalenzziffern, die sich nach dem Zweck der Rechnung richten, durch besondere Verfahren festzustellen. Hierbei können auch technische Größen für die Bestimmung von Äquivalenzziffern benutzt werden. An einem B e i s p i e l soll nun die V e r f a h r e n s w e i s e der Äquivalenzziffernrechnung gezeigt werden: Ein S ä g e w e r k hat eine Aufteilung der Gesamtkosten auf die verschiedenen Produkteinheiten vorzunehmen. Es stellt drei Sorten von Holzprodukten her: 1. normales Schnittholz, 2. Bohlen und 3. Bauholz. Das Bauholz ist gröber als die Bohlen, diese wieder sind gröber als das normale Schnittholz, die sogenannte Handelsware. Dementsprechend steigen in dieser Reihenfolge die Sägekosten. Die Gesamtkosten betragen DM 66000 bei einer Gesamtleistung von 8600 fm. Diese verteilt sich auf die drei Produkte wie folgt: Handelsware . Bohlen . . . . Bauholz . . .

. . .

4600 fm 1000 fm 3000fm

Es ist offensichtlich, daß die Höhe des Gesamtkostenanteils, den jedes einzelne Produkt zu tragen hat, abhängig ist sowohl von der Menge als auch von den Kosten, die die Produktion seiner Einheit verursacht. Ausgehend von den einzelnen hergestellten Mengen, werden diese nun „gewogen", d. h. sie werden multipliziert mit einem Faktor, dessen Höhe der relativen Kostenverursachung ihrer Einheit entspricht. Dieser Faktor muß demnach beim Bauholz am kleinsten, bei der Handelsware am größten sein. Die Einheitskosten der Handelsware, die als Maßstab dienen, sollen gleich 1 angenommen werden. Es ergeben sich so für Bohlen bzw. für Bauholz die Größen 0,8 bzw. 0,7 (empirisch festgestellte Arbeitszeiten). Auf die Höhe dieser Zahlen kommt es nicht an, sondern nur auf i h r V e r h ä l t n i s z u e i n a n d e r . Nach der Multiplikation der Produktionsmengen mit ihren entsprechenden Verhältniszahlen ergeben sich die Größen 4 600, 800 und 2100. Die so gefundenen Zahlen berücksichtigen sowohl die Mengen der einzelnen Produkte, Eds auch die Höhe der relativen Kosten. Sie sind demnach voll vergleichbar, d. h. das Verhältnis 4 600:800:2100 entspricht dem wahren Kostenverhältnis der einzelnen Produktarten. Die Division der Kostensumme durch die gewogenen Produktmengen ergibt die Kosten der r e c h n e r i s c h e n Einheit:

Nun wird an Hand der Verhältnisziffern die Zurechnung der Kosten auf die einzelnen Produkte vorgenommen. Dies geschieht durch Multiplikation der oben errechneten Einheitskosten mit den Faktoren 1,0, 0,8 bzw. 0,7. Es ergeben sich somit als

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Die Divisionskostenrechnung

Kosten für die Einheit Handelsware 8,80, Bohlen 7,04 und Bauholz 6,16 DM. Durch Multiplikation dieser Sätze mit den Mengen der entsprechenden Produkte ergeben sich die Gesamtkosten der drei Produkte: Produkte

Verhältniszahl

Handelsware . Bohlen . . . Bauholz . . .

1 0,8 0,7

Mengen

Rechnungseinheiten

Einheitskosten

Gesamtkosten

4600 1000 3000

4600 800 2100

8,80 7,04 6,16

40480 7 040 18480 66 000

7500 66000: 7500 = 8,80

Die Ä q u i v a l e n z r e c h n u n g kommt in verschiedenen Formen vor, als aa) s u m m a r i s c h e und d i f f e r e n z i e r e n d e , bb) v o l l s t ä n d i g e und t e i l w e i s e . Zu aa): Summarische Äquivalenzziffernrechnung liegt dann vor, wenn die Gleichsetzung der Produkte durch eine einzige Äquivalenzziffernreihe bewirkt wird. Bei differenzierender Äquivalenzziffernrechnung werden zusammengefaßte K o s t e n g r u p p e n nach verschiedenen Äquivalenzziffernreihen auf die Produkte verteilt. Die Anwendung und den Unterschied beider Verfahren zeigt das folgende Beispiel einer Herstellkostenberechnung in einem Käseschmelzwerk (in Anschluß an Nertinger). Die Verteilung der Kosten geschieht im Falle I mit Hilfe e i n e r Äquivalenzzifferngruppe; im Fall II werden die Kosten in Kosten der Rohware und übrige Herstellungskosten aufgespalten und die beiden Kostengruppen nach zwei verschiedenen Äquivalenzziffernreihen umgelegt. F a l l I: S u m m a r i s c h e Ä q u i v a l e n z r e c h n u n g Stückzahl

Verkaufspreis

Äquival.Ziffer

Verrechnungszahl

Herstellko. o. Verpackg. insgesamt

Pro Stück

1 2

115000 23000

50 58

1 1,2

115000 27 600

37 720 9062

32,8 Pf. 39,4 Pf.

13 14

48 000 59000

16 85

0,3 1,7

14400 100300 551320

4723 32 922 180828

9,84 Pf. 55,8 Pf.

Sorte

1

1

180828 : 551320 = 0,328 DM

Kalkulation

10

Fall II: D i f f e r e n z i e r e n d e Ä q u i v a l e n z r e c h n u n g (Sorten, Stückzahl und Verkaufspreis wie im Fall I) a) R o h w a r e n k o s t e n Stückzahl

Äquivalenzziffer

Verrechnungszahl

1 2

115000 23000

1 1,2

115000 27 600

34500 8280

0,30 0,36

13 14

48 000 59000

0,3 1,7

14400 100 300 551320

4320 30090 165396

0,09 0,51

Sorte

|

Rohwarenkosten DM

|

Rohwarenkosten pro Stück DM

165396: 551320 = 0,30 DM b) H e r s t e l l k o s t e n ohne Rohware ÄquivaVerrechSorte lenznungszahl ziffer 1 2

13 14

Herstellkosten 0. \ erkaufs- sum mar. Rohware preis DM DM

Herstell- Herstellkoster kosten 0. m. Rohware Rohware p. Stück Pf. p. Stück

9 4

1035000 92000

8280 736

SOSS,—

32,8 39,4

7,2 3,3

+ 30 = 37,2 + 36 = 39,3

2,2 1

105600 59000 1895000

844 472 15066

16,— 85,—

9,84 55,8

1,7 0,8

+ 9 = 10,7 + 51 = 51,8

15066: 1895000 = 0,08 DM Vergleich der Ergebnisse der beiden Verfahren: Die Kosten der Sorte 1 betragen (100 Stück) im Fall I

Herstellkosten Verpackung Umsatzsteuer und Vertreterprovision 15% Verw.- und Vertr.-kosten auf die Herstellkosten . .

32,80 DM 4,75 DM

F a l l II Rohware Herstellkosten ohne Rohware

30,— DM 7,20 DM 4,75 DM

37,55 DM

41,95 DM

3,— DM

3,—DM

6,29 DM 5,65 DM 51,24 DM Selbstkosten 46,20 DM Die Differenz beträgt DM 5,04. Im Fall II liegen die Kosten der Sorte 1 um DM 1,24 über dem Verkaufspreis (50,—).

Die Divisionskostenrechnung

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Zu bb): V o l l s t ä n d i g e Ä q u i v a l e n z z i f f e r n r e c h n u n g liegt vor, wenn alle Kosten mit Hilfe von Äquivalenzziffern verteilt werden (Voraussetzung hierfür ist die gleiche Rohstoffgrundlage und gleicher oder ähnlicher Produktionsgang). Teilweise Ä q u i v a l e n z z i f f e r n r e c h n u n g liegt vor, wenn bei gleichen Produkten, aber unterschiedlichem Fertigungsgang nur die V e r t e i l u n g des M a t e r i a l s m i t t e l s Ä q u i v a l e n z z i f f e r n möglich ist, die Fertigungskosten dagegen als Einzelkosten erfaßt werden müssen — oder bei verschiedenen Produkten mit gleichem Fertigungsgang die F e r t i g u n g s k o s t e n bzw. L ö h n e m i t t e l s Ä q u i v a l e n z z i f f e r n verteilt werden können, die Materialkosten dagegen als Einzelkosten erfaßt werden müssen. 312. Divisionsrechnung mit Kostenstellen

Die zweite A b a r t der reinen Divisionskostenrechnung bildet die K o s t e n s t e l l e n r e c h n u n g . Sie kann zwar auch zur Ermöglichung der betrieblichen Kontrolle in die reine Divisionsrechnung eingefügt werden, zumeist handelt es sich aber um selbständige Formen, die von der reinen Divisionsrechnung abweichen. Die Kostei^stellenrechnung im Rahmen der Divisionsrechnung unterscheidet sich von der bei Zuschlagsrechnung vor allem dadurch, daß sie die G e s a m t kosten einer Kostenstelle sammelt, während bei der Zuschlagsrechnung die Kostenstellen nur zur Verrechnung der Gemeinkosten benutzt werden. Die Divisionsrechnung mit Kostenstellen kommt dort zur Anwendung, wo die Einheitlichkeit und die Kontinuität des Produktionsganges fehlen, die Produkte die einzelnen Teilbetriebe unterschiedlich in Anspruch nehmen. Bei der Kostenstellenrechnung wird der Gesamtbetrieb in Teilbetriebe (Kostenstellen) gegliedert, die als s e l b s t ä n d i g e B e t r i e b e angesehen und selbständig in Form der reinen Divisionskostenrechnung abgerechnet werden. Die Papierindustrie z. B. stellt verschiedene Qualitäten her. Je nachdem, ob einige Produktionsgänge hinzugefügt werden, manche zweimal durchlaufen werden usw., ergeben sich die verschiedenen Sorten von Papier. Neben der Berücksichtigung der verschiedenen Rohstoffe ist es also notwendig, den Produktionsgang zu zerlegen und die Selbstkostenrechnung stufenförmig aufzubauen. Die Aufteilung in Kostenstellen, die für jede Produktionsphase die Kosten getrennt erfassen, ermöglicht eine Berücksichtigung der unterschiedlichen Beanspruchung der Teilbetriebe. Durch die getrennte Abrechnung der Kostenstellen werden, abweichend von der reinen Divisionskostenrechnung, nicht Durchschnittskosten des Gesamtbetriebes, sondern nur der Teilbetriebe erfaßt und der betreffenden Papierart individuell zugeschlagen. Es werden jeder Papierart nur die Kosten angerechnet, die in den wirklich durchlaufenen Kostenstellen entstehen. So teilt nach Mirus1) ein Papierindustriebetrieb den Gesamtbetrieb in drei Hauptgruppen: I. Verwaltung, II. Betrieb, III. Vertrieb. l

) L. Mirus, Die Gestehungskosten in der Papierindustrie. Berlin 1925.

12

Kalkulation

Für die Verwaltungskosten wird jedes Produkt in gleicher Weise belastet, nicht aber für die Betriebskosten. Deshalb wird der Betrieb in folgende Kostenstellen unterteilt: Halbstoffbetriebe

Papierherstellung

Schleiferei Zellstoffabrik Strohstoffabrik Lumpenverarbeitung Bleicherei

Ganzstoffbereitung Herstellung der Papierbahn

Ferner werden die Kostenstellen: Verpacken Energiebetriebe Nebenbetriebe Außenbetriebe geführt.

F ü l l b e t r i e b e der Papier ausrustung Kalandern Schneiden, Umrollen Isolieren Linieren Streichen Kleben

In jeder dieser Kostenstellen werden durch reine Divisionsrechnung die Kosten der Einheit (z. B. 1000 kg) ermittelt. Am Ende einer Periode wird dann festgestellt, ob und wie oft die einzelnen Kostenstellen von den verschiedenen Papieren durchlaufen wurden. An Hand der Ergebnisse der einzelnen Kostenstellen werdeD dann durch Addition der in den Kostenstellen ermittelten Sätze die Einheitskosten für jede Papierart festgestellt. Die Kostenstellenrechnung kann ferner — und das ist der häufigere Fall — T e i l b e t r i e b e a u s g l i e d e r n , die die reine Divisionsrechnung anwenden unter Aussonderung von s o l c h e n , bei denen das nicht möglich ist. Dadurch kann wenigstens in Teilen des Betriebs die ökonomische und auch genaue Divisionskostenrechnung zur Anwendung kommen; so z. B. in Eisengießereien, die die E i n s a t z k o s t e n durch Divisionsrechnung, die Formkosten mittels Zuschlagskostenrechnung feststellen. Das gleiche Verfahren findet sich in der Porzellanindustrie, die die Massenherstellung in Divisions- und die Formerei in Zuschlagskostenrechnung abrechnet. Schließlich erlaubt die Kostenstellenrechnung auch, in einzelnen Teilbetrieben Ä q u i v a l e n z z i f f e r n , in anderen die reine D i v i s i o n s m e t h o d e anzuwenden. Die K o s t e n s t e l l e n r e c h n u n g m i t Ä q u i v a l e n z z i f f e r n ist dort erforderlich, wo sowohl die Notwendigkeit zur Führung einer Kostenstellenrechnung (kein gleichmäßiger Durchlauf aller Produkte durch die Teilbetriebe) als auch zur Anwendung von Äquivalenzziffern (Verschiedenheit der Endprodukte) besteht. Hier wird die Kostenstellen- mit einer Äquivalenzziffernrechnung kombiniert. Zur Erläuterung diene die Kostenrechnung einer Ziegelei1). Der Betrieb wird in folgende Teilbetriebe aufgegliedert: 1. Grube, 2. Mühle, 3. Formerei,

4. Trockenanlagen I, II und III, 5. Stapelplatz, 6. Ofenanlage.

!) F. Dilk, Die Selbstkostenrechnung in der Ziegelindustrie. Z. f. h. F., 16. Jahrg., S. 241 ff.

Die Divisionskostenrechnung

13

Die Abteilungen I, II, III der Kostenstelle 4 werden von den verschiedenen Endprodukten: 1. Steine, 2. Falzziegel, 3. Herzziegel, 4. Firstziegel nicht gleichmäßig durchlaufen. Während die Trockenanlage I nur Falzziegel, die Anlage II sowohl Herz- als auch Firstziegel bearbeitet, werden in der Anlage III nur Steine getrocknet und bearbeitet. Daraus ergibt sich der Zwang zur Bildung von Kostenstellen. Ferner macht die Unterschiedlichkeit der Formkosten bei den verschiedenen Endprodukten die Anwendung von Äquivalenzziffern in der Formerei nötig. Es werden somit alle K o s t e n s t e l l e n außer der Formerei durch die reine Divisionsmethode abgerechnet, die Formerei dagegen durch die Äquivalenzziffernrechnung. 313. Stufenkalkulation

Bei der Divisionskalkulation (noch mehr bei der Zuschlag- und der kombinierten Kalkulation) ergibt sich durch das Prinzip der abteilungsweisen Aufgliederung des Betriebes die Unterform der K o s t e n s t e l l e n k a l k u l a t i o n . Dieses gleiche Prinzip der Betriebsaufgliederung nach dem P r o d u k t i o n s p r o z e ß führt noch zu einer weiteren Kalkulationsform: der S t u f e n k a l k u l a tion. Von der Stufenkalkulation sprechen wir, im Gegensatz zur Stellenkalkulation, dann, wenn der selbständig abrechnende Funktionskreis (Kostenstelle) nicht nur einen Teilarbeitsgang (z. B. bohren, fräsen, stanzen, drehen), sondern e i n e g e s c h l o s s e n e P r o d u k t i o n s p h a s e umfaßt. K e n n z e i c h e n einer selbständigen Produktionsphase ist in der Regel die A b s e t z b a r k e i t des Produktes als Halb- oder Zwischenfabrikat. Charakteristische B e i s p i e l e derartiger Stufenfertigung und entsprechende Anwendungsfälle der Stufenkalkulation sind z. B. das kombinierte E i s e n w e r k : Hochofen — Walzwerk — Stahlwerk — Drahtzieherei, ferner die Z e m e n t h e r s t e l l u n g : Produktionsstufen sind K a l k b r u c h — R o h m ü h l e — P r e s s e — Ö f e n — Z e m e n t m ü h l e ; die entsprechenden Halbfabrikate sind: Kalkstein, Rohmehl, Ziegel, Klinker, fertiger Zement. Ein weiteres Beispiel ist die P a p i e r f a b r i k a t i o n . Produktionsstufen sind: Rohstoffherstellung — Papiererzeugung — Papierausrüstung — Papierveredelung. Die entsprechenden Halbfabrikate sind: Holzschliff, Zellstoff, Strohstoff oder Hadernstoff für S t u f e 1: R o h s t o f f herstellung. Maschinenglattes Rollenpapier in S t u f e 2: P a p i e r e r z e u g u n g . Geglättetes, sortiertes, liniertes und geschnittenes Papier in S t u f e 3: Papierausrüstung. Papiere besonderer Art, z. B. geklebter Karton, Buntpapier, imprägniertes Papier usw. in S t u f e 4: P a p i e r v e r e d e l u n g . Bei der Papierproduktion geht sehr deutlich der Unterschied zwischen S t u f e und A b t e i l u n g hervor. Abteilungen (Kostenstellen) innerhalb der Stufe

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Kalkulation

P a p i e r e r z e u g u n g sind z. B. die K o l l e r g ä n g e und die einzelnen P a p i e r m a s c h i n e n , innerhalb der Stufe P a p i e r a u s r ü s t u n g der K a l a n d e r - , der S c h n e i d e - , der S o r t i e r s a a l , die P r e s s e n . Die R e c h n u n g s t e c h n i k bei Abteilungs- und Stufenkalkulation ist insofern verschieden, als bei der Abteilungskalkulation immer nur die Kosten der jeweiligen Abteilung erfaßt und dann die Summe des Endproduktes aus der Addition der einzelnen Abteilungskosten ermittelt wird. Bei der Stufenkalkulation geht dagegen die L e i s t u n g d e r V o r s t u f e an die nachgelagerte Stufe und wird hier mit i h r e m v o l l e n W e r t ( W e r k s s e l b s t k o s t e n oder V e r r e c h n u n g s p r e i s ) in die Kostenrechnung einbezogen. Bei der Stufenkalkulation sind zwei A b r e c h n u n g s v e r f a h r e n im Gebrauch : a) Die Verrechnung der Kosten für die Endleistungen geschieht s t u f e n w e i s e; unter Feststellung des Verbrauches jeder n a c h g e o r d n e t e n Stufe an L e i s t u n g e n d e r e n t s p r e c h e n d e n V o r s t u f e ; unter Benutzung der für diese ermittelten Kosten Ziffern. Statt der Übernahme der Zwischenleistungen von Stufe zu Stufe zu H e r s t e l l p r e i s e n können diese auch mit f e s t e n V e r r e c h n u n g s p r e i s e n (Normalkosten) weitergegeben werden (Eigenleistung zu Istkosten, übernommene Leistung der Vorstufe zu Normalkosten). b) Die Errechnung der Kosten für die Endleistungen geschieht s t u f e n w e i s e durch U m r e c h n u n g der Z w i s c h e n l e i s t u n g e n jeder Stufe auf E n d l e i s t u n g e n nach E r f a h r u n g s s ä t z e n und e n t s p r e c h e n d e D i v i s i o n des Güterverzehrs jeder Stufe durch die umgerechneten Stufenleistungen. Die Anwendbarkeit dieser Rechnungsweise setzt voraus, daß das den Umrechnungsziffern zugrundeliegende M e n g e n v e r h ä l t n i s zwischen den Stufenleistungen und der Endleistung nicht oder n u r u n b e d e u t e n d s c h w a n k t . Andernfalls kann nur das unter a) genannte Verfahren Anwendung finden. Die Stufenkalkulation kennen wir in zwei Abarten: 1. Veredelungskalkulation, 2. eigentliche Stufenkalkulation. Die V e r e d e l u n g s k a l k u l a t i o n ist die h ä u f i g s t e Form. Das A u s g a n g s m a t e r i a l w i r d g e s o n d e r t e r f a ß t und auf jeder K o s t e n s t e l l e der Veredelungssatz festgestellt. (Bei der Abrechnung der Kostenstellen kann entweder die für die Kostenstelle maßgebende Leistungseinheit oder die Einheit des Endproduktes zugrunde gelegt werden. Im ersten Falle sind bei der Kalkulation des Endproduktes jeweils die Einheiten der Kostenstellen auf die Einheit des Endproduktes umzurechnen.) „Unter Veredelungskalkulation ist eine Selbstkostenrechnung zu verstehen, bei der das M a t e r i a l , abgesehen vom Hilfsmaterial, bei der betreffenden Kostenstelle n i c h t e r f a ß t wird und sich die s t e l l e n m ä ß i g e Kostenerfassung der Kosten auf die V e r e d e l u n g s k o s t e n beschränkt. Es wird ge-

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Die Divisionskostenrechnung

rechnet, wie wenn ein sogenannter L o h n b e t r i e b vorläge."1) Im Gegensatz zur gewöhnlichen Divisionskalkulation beschränkt sich also bei der Veredelungskalkulation die Divisionsrechnung auf die V e r e d e l u n g s k o s t e n , das sind Löhne zuzüglich sonstiger Kosten, also Abschreibungen, Zinsen, Hilfsmaterialien, Steuern usw. Die Möglichkeit der VeredeluDgskalkulation ist überall dort gegeben, wo v e r s c h i e d e n w e r t i g e E i n s a t z s t o f f e einen weitgehend g l e i c h a r t i g e n Bea r b e i t u n g s g a n g erfahren, z. B. in M ü h l e n (Vermahlung von Roggen, Weizen, Gerste, Mais); in der K o n s e r v e n i n d u s t r i e (Verarbeitung von hochwertigem und niedrigwertigem Obst, sowie Gemüse); im S t a h l w e r k (verschiedenwertiger Rohstahl, weitgehend gleiche Bearbeitungskosten) .

Das kostenrechnerische V e r f a h r e n der Veredelungskalkulation ist folgendes: Die Einzelkosten, in diesem Falle nur das Material (der Stoffeinsatz) gehen direkt von Klasse 3 auf Klasse 7. Alle übrigen Kosten, einschließlich Löhne, werden aus der Klasse 4 in den Abrechnungsbogen übernommen und auf die einzelnen Kostenstellen verteilt, z.B. seien in der K o n s e r v e n i n d u s t r i e folgende Stellen zur Kontrolle wichtig: 1. Säuberung und Sortierung, 2. Bearbeitung (z. B. Entkernen des Obstes, Schneiden des Gemüses), 3. Küche (Sterilisierung und Einwecken).

Der Betriebsabrechnungsbogen würde folgendes Aussehen haben: Kostenstellen Kostenarten Löhne Hilfsmaterial Abschreibung Sonstige Kosten Summe Kosten Leistung kg Kosten je kg

. . . .

Säuberung

Bearbeitung

Küche

100 10 15 375

200 20 10 170

50 60 30 110

500 2500 — 20

400 2000 —,20

250 2000 —,12,5

Die Kosten pro kg fertiger Konserve ergeben sich aus der Addition der Kosten pro kg Obst- oder Gemüseeinsatz zuzüglich der Bearbeitungskosten je kg auf den einzelnen Stellen. Bei eiDem Preis je kg Gemüse z. B. von —,80 Einsatz

—20 Säuberung

—,20 Bearbeitung

—12,5 Küche

= 1,325 DM Endprodukt.

Die eigentliche S t u f e n k a l k u l a t i o n wird angewandt, wenn der E r f o l g jeder einzelnen K o s t e n s t e l l e gesondert erfaßt werden soll. Jede KoBtenstelle wird als s e l b s t ä n d i g e r B e t r i e b bzw. eine Gruppe von Kostenstellen als J ) Schmalenbach, Selbstkostenrechnung und Preispolitik. 6. Aufl., Leipzig 1934, S. 219.

Kalkulation

16

selbständiger T e i l b e t r i e b angesehen. Jede auf die erste Kostenstelle oder den Teilbetrieb folgende Kostenstelle oder Teilbetrieb übernimmt die E r z e u g n i s s e der v o r h e r g e h e n d e n K o s t e n s t e l l e oder Teilbetriebes als R o h s t o f f und s e t z t d e n W e r t a l s R o h s t o f f k o s t e n in die Kalkulation ein. Dabei wird als Wert ein V e r r e c h n u n g s p r e i s oder der M a r k t p r e i s des Zwischenerzeugnisses angesetzt. Beispiel 1: V e r e d e l u n g s k a l k u l a t i o n (Rechnungseinheit für alle Kostenstellen die Einheit des Endproduktes.) Materialkosten = 130 kg ä 1.— DM = 130 DM K o s t e n s t e l l e n a b r e c h n u n g (Division auf den einzelnen Kostenstellen) Kostenstellen Kostenarten:

A DM

B DM

C DM

Löhne Gehälter Soziale Aufwendungen . . . . Hilfs- und Betriebsstoffe . . . Strom, Gas, Wasser Abschreibungen, Instandhaltg. Steuern, Geb., Beitr., Vers. . . Versch. Kosten

9000 2000 600 5 000 500 2 600 200 100

25000 1000 1600 15 800 600 4 900 900 200

10000 2000 400 6000 400 1900 1100 700

8000 8 000 900 1200 500 600 3800 1000

52000 13000 3 500 28000 2000 10000 6000 2000

Gesamt Hergestellte Mengen in Stck. . 1 Stück = 1000 m Fertigerzeugnis Kosten pro Stück

20000 200

50000 250

22 500 150

24000 200

116500

DM 100

DM 200

DM 150

DM 120

Vertrieb DM

Gesamt DM

E r m i t t l u n g der G e s a m t k o s t e n der B e t r i e b s p r o d u k t e i n h e i t A. M a t e r i a l 1 Stück = 1000 m erfordert an Rohstoff 130 kg zu 100,— DM % kg = DM 130,— B. V e r e d e l u n g s k o s t e n in Kostenstelle A pro Stück DM 100,— in Kostenstelle B pro Stück DM 200,— in Kostenstelle C pro Stück DM 150,— C. V e r t r i e b s k o s t e n pro Stück DM 120,— D. Gesamtkosten pro Stück = 1000 m DM 700,— E. Erlös pro Stück DM 800,— F. Gewinn pro Stück DM 100,— Beispiel 2: S t u f e n k a l k u l a t i o n (Betrieb mit vertikaler Verflechtung) 1 ) Ein Werk schmilzt (reinigt) das bezogene Rohmaterial (Kupfer), walzt die Blöcke zu einem d i c k e n D r a h t , die dann im Drahtzug zu fertigem Draht gezogen werden. Alle drei Vorgänge liefern Abfälle. 1

) Entnommen: Leitner, F., Die Selbstkostenrechnung industrieller Betriebe. Frankfurt/Main, 1923, S. 8?/83.

Die D i v i s i o n s k o s t e n r e c h n u n g

17

I. Der S c h m e l z o f e n liefert 23289 kg Schmelzgut für das D r a h t w e r k ; 100 kg des Schmelzgutes verursachen DM 31,02 Aufwendungen (direkte für Löhne, Brennmaterial, Betriebsmaterial; allgemeine Kosten). II. Das W a l z w e r k erhält 23289 kg Rohmaterial und liefert 16114 kg Walzgut mit DM 10575,10 Walzkosten und 5657 kg = 3 5 , 3 % Abfälle. 100 kg des Walzgutes kosten somit DM 65,60 auf je 100 kg des Walzgutes entfallen aber 35,3 kg Abfälle, die DM 31,02 für 100 kg Schmelzkosten verursachen (I). Die Kosten (nicht der Materialwert 1) für 35,3 kg sind deshalb einzurechnen mit DM 10,95 Gesamtkosten für 100 kg Walzgut ohne Materialwert DM 76,55 I I I . Der D r a h t z u g empfängt 16114 kg Walzgut zur Weiterverarbeitung. Er liefert: Verschiedene Dimensionen 3132 kg mit DM 3107,84 Bearbeitungskosten439 kg = 1 4 % Abfall. 100 kg Draht kosten (ohne Materialwert)

DM 99,18

14 kg des Abfalles zu DM 76,55 (II)

DM 10,72

100 kg des Produktes kosten insgesamt

DM 109,90

Schmelzen

DM 31,02

Walzen

DM

Drahtziehen

DM 109,90

76,55

DM 217,47 Beispiel 2 a : (Beispiel 2 als S t u f e n k a l k u l a t i o n m i t Kostenstellen Kostenarten Rohstoffeinsatz in A 2 6 0 0 0 kg zu 1 0 0 , — D M %kg>) Einsatz des Zwischenerzeugnisses aus A in B 3 0 8 7 5 kg zu 195,—') DM %kg Einsatz des Zwischenerzeugnisses aus B in C 1 6 6 6 7 kg zu 410,—>) DM %kg Löhne Gehälter Soziale Aufwendungen Hilfs- und Betriebsstoffe Strom, Gas, Wasser Abschreibungen, Instandhaltg., . . . Steuern, Gebühren, Beiträge, Versicherungen Verschiedene Kosten

A DM

B DM

Kostenstellenabrechnung) C DM

Vertrieb DM

26000

Gesamt DM 26000

60206

60206

9000 2000 600 5000 500 2600

25000 1000 1600 15800 600 4900

68334 10000 2000 400 6000 400 1900

8000 8000 900 1200 500 600

68334 52000 13000 3500 28000 2000 10000

200 100

900 200

1100 700

3800 1000

6000 2000

20000

50000

22500

24000

271040

' ) Einstandspreis •) Verrechnungspreis Mellerowicz, Kosten und Kostenrechnung II, 2.

2

Kalkulation

18

Hergestellte bzw. versandte Mengen 24700 kg Kosten pro 100 kg bzw. pro 1000 m 186,23 Vertriebskosten pro 1000 m Gesamtkosten pro 1000 m der letzten Stuie . . . Verrechnungspreise pro 100 kg bzw. Verkaufspreis pro 1000 m 195,— Gewinn pro 100 kg bzw. 1000 m 8,77 Gewinn der Stufen A und B auf die Einheit von C a) 8,77 : (0,9 X 0,9) b) 13,04: 0,9

27787 kg 396,96

150000 m 200000 m 605,56 120,— 120,— 725,56

410,— 13,04

800,— 74,44

Summe rund

10,84 14,49 99,77 100,—

Ein drittes Beispiel zeigt (das Darstellungsblatt) eine Stufenkalkulation Beispiel 8: Darstellnngsblatt für Kostenrechnung bei mehrstufiger DivlsionskalkulaUoD

"Werte In vollen DM Kosten der KI. 4 der

Erzeugungsbereich 1. Stufe 510

2 Stufe 511

DM

Menge

Je Elnh.

7825 16500 21676 1866

5465

7672 7672 7672 7672

0,71

41 42 ohne 420 43 ohne 430 44 45 46 48

7422 4214 11568 4648 1956 4454 9240

2803 1609

0,15

1348

2000

7672 7672 7672 7672 7672 7672 7672

5. Sonst. Kosten vor Umlage d. Hllfsstell. ( 4 1 — 4 6 + 4 8 ) 6. + Umlage der Hllfskostenstellen 580, 590 bis 592

43502

757f 1822

7672 7672

0,26 0,99 0,24

1090 4760 638

7. Sonstige Kosten nach Umlage der Hilfsstellen (5 + 6)

43502

9399

7672

1,23

1. Entst. Kost. o. Umsatzsteuer u. o. Vertriebs Sonderkosten (1—4, 7) 8. + Verrechnungsergebnis ( I I . / . 1)

91369 ./. 977

22032 ./. 230

7672 7672

2,87 ./. 0.03

II. Nonnalkosten der erstellten Leistungen 9. Leistungsahgabe von 510 an 511 10. Leislungsabgabe von S i l an 512

90392

21802 1.23492

7672 ./. 8272

2.84 2.84

11. Normalkosten nach Leistungsabgabe 12. + Bestandsänderung

90392 11497

.,'.1690 1690

./. 600 600

2,84 2.84

1. 2. 3. 4.

Einsatzxnaterlal 400—404 Einstandspreis d. unigesetzten Handelsware 409 Gewinnung*- und Verarbeitungslohn 420 Gewlnnungs- und Verarbeitungsgehalt 430

Sa Sb Sc Sd 5e 6f Sg

Sonstiges Material Sonstiger Lohn Sonstiges Gehalt Sozialkosten Steuern, Abgaben, Gebühren Verschiedene Kosten Kalkulatorische Kosten

Ö . (3 S>5

oooom oooooaoor«omaot- D. Üo>

t«J

Plankostenrechnung

175

2. die Ableitung von Budgetkosten für einen erwarteten Istbeschäftigungsgrad aus vorhandenen Plan- bzw. Standardkosten für einen auf der Grundlage der Stellenkapazität bestimmten Planbeschäftigungsgrad; 3. die Ermittlung der dem effektiven Beschäftigungsgrad entsprechenden Budgetkosten aus den Budgetkosten für den geplanten Beschäftigungsgrad. 3606. Die Organisation der Kostenplanung Die Kostenplanung sollte einer besonderen Planungs- oder Budgetstelle übertragen werden, deren Aufgabe vorwiegend in der Sammlung der Planungsunterlagen, ihrer Koordinierung mit anderen Teilplänen und in der Ausarbeitung des neuen Kostenplanes besteht. Als Stabsabteilung hat sie lediglich Vorbereitungs- und Koordinierungsarbeit zu leisten. Die endgültige Fassung und Erklärung der Verbindlichkeit des Kostenbudgets erfolgt durch einen Planungsausschuß, in dem die oberste Betriebsleitung zusammen mit den Leitern der jeweils zu budgetierenden Abteilungen vertreten sind. Die Planungsstelle stimmt die Kosten Voranschläge der einzelnen Kostenstellen miteinander ab und stellt einen Kostenplan-Vorschlag auf, der dem Planungsausschuß zur Begutachtung vorgelegt wird. Nach Überprüfung des Planvoranschlages und Vornahme etwaiger Abänderungen wird der endgültige Kostenplan vom Planungsausschuß für verbindlich erklärt und den Kostenstellenleitern zurückgegeben. Für den einzelnen Abteilungsleiter stellt der Kostenplan ein zu erstrebendes Ziel dar. Für die Aufstellung des Kostenbudgets ist die Verwendung von F o r m u l a r e n zweckmäßig. Als Beispiel mögen die Abb. 8 und 9 dienen. Form A wird in F e r t i g u n g s s t e l l e n mit meßbaren und Form B in den ü b r i g e n Stellen, insbesondere imVerwaltungs- und Vertriebsbereich, verwendet. Bei der Form A handelt es sich um die Aufstellung eines flexiblen Kostenbudgets. Durch die Aufspaltung in einen fixen und einen proportionalen Kostenanteil lassen sich, ausgehend von den Ist- oder Budgetkosten für einen früheren Beschäftigungsgrad, die Budgetkosten für den erwarteten oder effektiven Beschäftigungsgrad ermitteln. Das Formular zeigt deutlich, wie stark man sich bei der Aufstellung des neuen Kostenbudgets auf die Vergangenheit stützt. Es enthält, aufgeteilt nach fixen und proportionalen Kosten, die durchschnittlichen Istkosten eines bestimmten Zeitraumes, meist des vorangegangenen Jahres, und das bisherige Budget, ebenfalls unterteilt nach fixen und proportionalen Kosten. Gestützt auf die Vergangenheitszahlen und unter Berücksichtigung eingetretener oder erwarteter Veränderungen in den Preisen, dem Fertigungsverfahren, der Zusammensetzung der Arbeiterschaft und anderer Faktoren erfolgt die Aufstellung des Budgetvorschlages und die Entwicklung des endgültigen Kostenbudgets. (In dem Formular ist nur für eventuelle Abänderungen an den proportionalen Kostenanteilen des Budget Vorschlages Raum gelassen, da er-

fahrungsgemäß von der Betriebsleitung kaum jemals irgendwelche Abänderungen an den fixen Kostenanteilen des Budget Vorschlages vorgenommen werden.)

176

Kalkulation

Budgetstelle:

Budgetvorbereitungsblatt für 195 . . .

Lfd. Nr. d. At rechnungsbg.

Bezugseinheit:

Q Jan.—

—

19

19

Produktion. Effekt. Fertigungskosl en propor tional fix DM/Monat DM/ DM

Kostenarten:

17 Fertigungslohn Von Abt. beeinfl. Kosten:

Beeinflußbare Kosten gesamt Bedingt oder nicht beeinfl. Kosten: Sonstige Lohnkosten u. Sozialbeiträge Instandhaltung der betriebl. Anlagen Sonstige Raumkosten Werklstg.-Prämie, Gratifik., Sozialbeitr. f. Angest. 69 Kosten von anderen u. für andere Abteiig. 70 Kalk. Gemeinkosten für Teilfabrikation

25 45 57 65

73 74

Abschreibungen: auf Maschinen auf Utensilien u. Büro-Inventar

77 78 79 80 81 82 83 84 85

Umlage u. Leistungen der Hilfsstellen: Labor u. Yersuchsabtlg. Werkschutz Wohlfahrtseinrichtungen Allgem.-Betrieb Betriebsverwaltung Besondere Verwaltungskosten Belegschaftstransporte Sachversicherung Steuern, Beiträge z. Kammern (Nicht beeinflußbare Kosten gesamt:

|

87 | Fertigungsgemeinkosten gesamt:

Unterschrift

Abteilungsleiter: Abb. 8

/

Plankostenrechnu ng

177

Abteilung:

(Form. A) Budget bisher

Bemerkungen bei Veränderungen

Budget neu 1 Vorsc hlag fix prop. DM/Monat DM/

fix prop. DM/Monat DM/

endgültig prop. DM/ ( f ü r Ges. F . G. K . n i c h t einsetzen)

Unterschied gegenüber lt. Budget It. K a l k u - K a l k u lation lation DM/ DM/

Gesamt F. G. K.

1

1 1

1

1

Budgetstelle :

M e l l e r o w l c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

[ 12

178

Kalkulation

Die in dem Formular durchgeführte Gliederung der Kosten in beeinflußbare und in bedingt oder nicht beeinflußbare Kosten ist vom Standpunkt der Kostenkontrolle aus gesehen sehr zweckmäßig. Den Abteilungsleiter interessieren in erster Linie die von ihm beeinflußbaren Kosten. Auf sie wird er seine Aufmerksamkeit konzentrieren und versuchen, sie im Rahmen dei Kostenvorgaben zu halten, denn für Kostenabweichungen in der Gruppe der beeinflußbaren Kosten trägt er die Verantwortung. Demgegenüber kann man ihn billigerweise nicht für Abweichungen in der Gruppe der nicht beeinflußbaren Kosten verantwortlich machen. Die Kontrolle über diese Kostenarten liegt bei anderen Stellen, z. B. der Instandhaltungsabteilung, der Betriebsleitung und der Arbeitsvorbereitung. Bei der Form B des Budgetvorbereitungsblattes handelt es sich offensichtlich um ein s t a r r e s Kostenbudget. Es wird für Stellen mit nur sehr schwer oder überhaupt nicht meßbaren Leistungen verwandt, wie z. B. für Stellen der technischen und kaufmännischen Verwaltung. Dort wird auf die Feststellung einer Abhängigkeit zwischen der Kostenhöhe und dem Leistungsumfang verzichtet und lediglich eine mehr oder weniger grobe Schätzung des wahrscheinlichen Kostenanfalles für den nächsten Monat vorgenommen. Dabei muß man sich noch mehr als im Fertigungsbereich auf die Zahlen der Vergangenheit stützen. 3607. Die Durchführung der Kostenplanung 36070. Die Planung der direkten Materialkosten

Die Planung der direkten Materialkosten besteht aus einer Planung a) der Materialmengen b) der Materialpreise.

und

a) P l a n u n g d e r M a t e r i a l m e n g e n Infolge des proportionalen Verhältnisses zwischen Materialmenge und Erzeugnismenge bereitet die Planung des notwendigen Materialverbrauchs im allgemeinen keine großen Schwierigkeiten. Voraussetzung ist eine detaillierte Produktionsprogrammplanung mit genauer Angabe der Arten und Mengen der herzustellenden Erzeugnisse. Dann wird der notwendige Materialverbrauch je Erzeugnis, unterteilt nach Materialarten, festgestellt. Grundlage hierfür sind Stücklisten, Produktionsvorschriften und Kalkulationen (Nachkalkulationen auf Istkostenbasis oder Plankalkulationen auf Plankostenbasis) 1 ). l

) Bei der Planung des Materialverbrauchs auf der Grundlage von Plankalkulationen ist auf den Unterschied zwischen geplanten Kosten und Plankosten zu achten. Entsprechend der Auffassung der Plankosten als absolut notwendiger Verbrauch wird der Materialverbrauch in den Plankalkulationen im allgemeinen auch nur in minimaler Höhe angesetzt. Um zu dem wahrscheinlichen effektiven Materialverbrauch zu kommen, müssen deshalb die Plankalkulationswerte sehr oft durch prozentuale Zuschläge erhöht werden.

Plankostenrechnung Riwl./otttnll,. •

179 AhteUnng-

Pos. lt. BAB

Budgetvorbereitungsblatt für 1956 (Form B)

2 3 5 6

Kostenart

Kosten Bu< 0 Au1.Halb- Juli 55 gust bisher (DM/ (DM/55 (DM/ jahr (DM/ Mon.) Mon.) Mon.) Mon.)

get Vorschlag Bemer56 kungen (DM/ Mon.)

1

1

1. v o n A b t . b e e i n f l u ß b a r e K o s t e n : Gehälter für Angestellte Gehälter für Meister u. Hilfsmeister Löhne Aufsicht Im Lohn

15 16 17 18 19 20

Dampf Kraftstrom Wasser Gas Preßluft Preßwasser

23 24 25 26 27

Unkosten- und Magazinmaterial Berufskleidung, Wäsche Kleingeräte und ähnliches Werkzeuge (neu und Reparaturen) Werkzeugausgabe

30

Rep., Änd.u.Umst.v.Masch.u.Einricht.

36

Reparaturen an Gebäuden

40 41 41 43 44

Versuchskosten Reisekosten Arbeiten von anderen Abteilungen Arbeiten für andere Abteilungen Verschiedenes

4 7 31 33 37

2. B e d i n g t od. n i c h t b e e l n f l u ß b . Kosten: Werkl.Präm., Gratifik., Soz.Bcit. f. A. Sonstige Lohnkosten u. Soz.Beitr. Instandhaltg. der betrieb!. Anlagen Unkosten lt. Beschaffungsprogramm Sonstige Raumkosten

49 50 51 52

Abschreibung auf Maschinen „ auf Utensilien u. BUroinventar „ auf Verteilungsanlagen „ auf Kraftfahrzeuge

55 56 57 58 59 60 61

Laboratorien u. Versuchsabteilungen Werkschutz Wohlfahrtseinrichtungen Allgemeiner Betrieb Betriebsverwaltung Besondere Verwaltungskosten Belegschaftstransporte

63

Sachversicherung

65

Steuern, Beiträge zu Kammern Insgesamt Datum

1

Unterschritt des Abteilungsleiters

1

|

1

Bndgetstelle

Abb. 9 12*

180

Kalkulation

Aus der Multiplikation der erforderlichen Materialmengen je Erzeugniseinheit mit der geplanten Erzeugnismenge ergeben sich die Plan-Materialmengen für die kommende Periode. B e i s p i e l : Laut Produktionsplan sollen im nächsten Monat gefertigt werden: 100 Stück von Erzeugnis I 250 Stück von Erzeugnis II 300 Stück von Erzeugnis III Die erforderlichen Materialmengen je Erzeugniseinheit werden den Plankalkulationen der einzelnen Erzeugnisse entnommen. E r z e u g n i s I: erforderliche Materialmenge für ein Stück: kalk. Menge + 10% Zuschl .*) = ^ t M e n g e Material A Material C Material E

16 k g + 1 , 6 kg 24 kg + 2,4 kg 7 kg + 0,7 kg

= 17,6 kg = 26,4 kg = 7 , 7 kg

Gesamt:

47 kg + 4,7 kg

= 51,7 kg

*) Bei der Bemessung der Plan-Materialmengen wurden lediglich minimale Abfallsätze, die sich auf keinen Fall vermeiden lassen, eingerechnet. Um in den Abweichungen sämtlichen unnötigen Mehrverbrauch in voller Höhe auszuweisen, wurden bei der Festsetzung der Plan-Materialmengen keine Ausschußquoten berücksichtigt Der effektive Materialverbrauch liegt deshalb um etwa 10% über dem kalkulierten. E r z e u g n i s II: erforderliche Materialmenge für ein Stück: kalk. Menge + 12% Zuschl.«) - M^-Menge Material Material Material Material

B C D F

Gesamt:

6 kg 4 kg 3 kg 2 kg

+ + + +

0,7 kg 0,5 kg 0,4 kg 0,3 kg

15 k g + 1 , 9 kg

= = = =

6,7 4,5 3,4 2,3

kg kg kg kg

= 1 6 , 9 kg

*) Für Ausschuß und erhöhten Abfall, der durch die notwendige Verwendung von Rohmaterialstücken mit unpassenden Abmessungen verursacht wird. E r z e u g n i s III: erforderliche Materialmenge für ein Stück: kalk. Menge + 8% Zuschl.«) = Material A Material E Material F

35 kg + 2,8 kg 17 k g + 1 , 4 kg 20 kg + 1,6 kg

= 37,8 kg = 18,4 kg = 21,6 kg

Gesamt:

72 kg + 5,8 kg

= 77,8 kg

*) Für erhöhten Abfall und Ausschuß.

Plankostenrechnung

181

Aus der Multiplikation der geplanten Erzeugnismengen mit den erforderlichen Materialmengen je Erzeugniseinheit ergeben sich folgende Plan-Materialmengen: Mat.-Art. Erzeugnis

A

B

C

D

E

F

kg

kg

kg

kg

kg

kg

2 640 1125

—

—

850

770

1675

I II III

1760 11340

Summe

13100

—

—

1675

—

3 765

5520

575 6480

5170 4225 23340

6290

7 055

32735

— •

—

850

Budget. Mat.Menge für die gepl. Erzeug, kg

b) P l a n u n g der M a t e r i a l p r e i s e Die größten Schwierigkeiten bei der Materialkostenplanung liegen in der Planung der Materialpreise, die, entsprechend der Auffassung der geplanten Kosten als zukünftige Istkosten, e r w a r t e t e e f f e k t i v e M a r k t p r e i s e sein müssen. Ihre Bestimmung wird um so schwieriger, je weiter die Planung in die Zukunft reicht. Schwierigkeiten entstehen vor allem dort, wo Tagespreise nicht jederzeit zur Verfügung stehen, z. B. für die vielen Hunderte von Lagerteilen. Hier macht die Einsetzung von Anschaffungs- oder Durchschnittspreisen oder die Verwendung von Preisindizes die Planung nicht wertlos. Die Bewertung muß ja nicht nur theoretisch richtig, sondern auch praktisch brauchbar sein. Im Anschluß an das obige Beispiel soll angenommen werden, daß für die einzelnen Materialarten folgende Preise geplant werden: Materialart

DM/kg

A B C D E F

1,20 0,80 0,50 2,10 1,70 0,90

Die geplanten Materialkosten für den nächsten Monat betragen somit: geplante Mat.-Art Mat.-Menge

geplanter Mat.-Preis

geplante Mat.-Kosten

kg

DM

DM

A B C D E F

13100 1675 3 765 850 6290 7 055

1,20 0,80 0,50 2,10 1,70 0,90

15720 1340 1883 1785 10693 6350

Gesamt

32735

_

37771

182

Kalkulation

Infolge einer Veränderung des Verkaufsprogramms in dem betreffenden Monat trat eine Veränderung im Produktionsprogramm auf: Die Fertigung des Artikels II wurde zu Lasten des Artikels I I I von geplanten 250 Stück auf effektiv 400 Stück erhöht. Von dem Artikel I I I wurden gegenüber den geplanten 300 Stück lediglich 100 Stück hergestellt. Die Fertigung des Artikels I belief sich nur auf 80 Stück. Geplant waren 100 Stück. Die entsprechenden Plan-Materialmengen für die effektive Erzeugung sind aus der nachfolgenden Aufstellung ersichtlich: Mat.-Art.

A

B

C

D

E

F

Erzeugnis

kg

kg

kg

kg

kg

kg

budget. Mat.Menge für die eff. Erzeug, kg

2 680

2112 1800

1360

1840

920 2160

4136 6760 7780

| 2456

| 3080

I 80 St. II 400 St. III 100 St. Summe

1408 3780 5188

| 2680

| 3912

616

1360

|

18676

Die effektiven Materialkosten des betreffenden Monats belaufen sich auf: Mat.-Art.

Ist.-Mat.Menge kg

A B C D E F Gesamt

6090 2 540 4100 1400 2 550 3120 19800

Ist-Mat.Preis

Ist-Mat.Kosten

DM

DM

1,30 1,00 —.60 2,30 1,80 1 -

7917 2540 2460 3220 4590 3120

—

23 847

Die Gegenüberstellung der Ist-Materialkosten mit den ursprünglich geplanten Materialkosten sagt wegen der Veränderungen im Produktionsprogramm und dem Abweichen der effektiven Leistung von der geplanten nur sehr wenig aus. Es müssen vielmehr die den neuen Produktionsverhältnissen entsprechenden Budgetkosten ermittelt und mit den Istkosten verglichen werden. Für diesen Vergleich empfiehlt sich die auf S. 184/185 gezeigte Form einer Materialkostenplanung mit anschließender Abweichungsermittlung und -analyse. Für eine wirksame Kontrolle des Materialverbrauchs sind die geplanten und effektiven Materialkosten nach Kostenstellen zu erfassen. 36071. Die Planung der direkten Lohnkosten

Dem Vorgehen bei der Materialkostenplanung entsprechend besteht die Planung der direkten Lohnkosten aus einer Mengen- und Wertplanung: Planung der Fertigungszeiten und der Lohntarife.

Plankostenrechnung

183

a) P l a n u n g der F e r t i g u n g s z e i t e n Die Planung der Fertigungszeiten kann grundsätzlich nach zwei Methoden erfolgen: 1. additiv 2. global. Zu 1.: Additive Planung Die additive Planung geht von den e i n z e l n e n Fertigungszeiten der geplanten Produkte aus. Die für jede Arbeitsoperation notwendige Fertigungszeit wird entweder auf Grund von Zeitstudien bestimmt oder den Plankalkulationen der betreffenden Erzeugnisse entnommen. Aus der Zusammenfassung der Einzelzeiten ergeben sich Gesamtplanzeiten. Die additive Planung der Fertigungszeiten unterscheidet sich somit in der Methode überhaupt nicht von der Planung der Materialmengen. Zu 2.: Globale Planung Die additive Planung der Fertigungszeiten ist zwar sehr genau, aber doch auf der anderen Seite recht umständlich. Sie wird eigentlich nur in Betrieben mit vorherrschender Einzelfertigung angewandt. In Betrieben mit Massenoder Großserienfertigung mit einem relativ festen Produktionsprogramm genügt eine globale Planung. Auf Grund von Erfahrungen wird der für die geplante Erzeugung notwendige Bedarf an Arbeitskräften und ihre zeitliche Beanspruchung geschätzt. b) P l a n u n g der L o h n t a r i f e Die wertmäßige Planung der direkten Lohnkosten besteht 1. in einer Aufteilung der insgesamt geplanten Fertigungszeiten auf die einzelnen Lohngruppen und 2. in einer Bestimmung des voraussichtlich geltenden Tariflohnsatzes für die Ecklohngruppe. Zu 1.: Bei der a d d i t i v e n Methode ergibt sich die Aufteilung der geplanten Fertigungszeit auf die einzelnen Lohngruppen durch die Bestimmung der Zeiten für jede einzelne A r b e i t s o p e r a t i o n , die entsprechend den an sie gestellten Anforderungen einer bestimmten Lohngruppe zugehört. Bei der g l o b a l e n Fertigungszeitplanung wird der ungefähre Anteil der einzelnen Lohngruppen an den gesamten Fertigungsstunden geschätzt. Zu 2.: Die Bestimmung der voraussichtlich geltenden Tariflohnsätze bereitet im allgemeinen keine so großen Schwierigkeiten wie die Planung der Materialpreise, die stärkeren Schwankungen unterliegt. Die Tariflohnsätze verändern sich oft sprunghaft, dann wieder bleiben sie für einen gewissen Zeitraum konstant. Die Tarif Verhandlungen zeigen meist an, ob und zu welchem Zeitpunkt und auch in welcher ungefähren Höhe eine Veränderung der Lohntarife wahrscheinlich erfolgen wird.

184

Kalkulation gepl. gepl. Mat.-Kosten f. d. effekt. Erzg. MaterialIstkosten 0 Istko. Istkosten kostenfür Menge Preis Gesamt Monat des d. bish. des d. gepl. Vorjahres Monate d. Vormonats Erzeuabgelauf. gung Planperiode DM DM DM DM kg DM DM

|

Mat.-Art

Vergleichszahlen

1

^

3

4

A B C D E F

11770 2600 1355 1250 8453 7 654

14560 1250 1560 1650 9560 4150

15020 1290 1760 1702 9200 5160

15720 1340 1883 1785 10693 6350

5188 2680 3912 1360 2 456 3080

3 02

33082

32 730

34132

37771

18676

6 1,20 —.80 — 50 2,10 1,70 —,90 -

7 6226 2144 1956 2856 4175 2772 20129

36072. Die Planung der Gemeinkosten Die dritte Kostengruppe: die Gemeinkosten, bilden den wichtigsten und schwierigsten Teil der Kostenplanung. Ihnen fehlen die Eigenschaften, die eine Planung der direkten Kosten erleichtern: die ielativ einfache mengenmäßige Erfassung und ihr proportionaler Charakter. Während die Planung der direkten Kosten weitgehend auf der Grundlage von Verbrauchsmessungen und -berechnungen erfolgen kann, muß sich die Planung der Gemeinkosten wohl oder übel in starkem Maße auf die Z a h l e n der V e r g a n g e n h e i t stützen. Um von den Istkosten für einen bestimmten Istbeschäftigungsgrad zu den geplanten Kosten für einen geplanten Beschäftigungsgrad zu gelangen, muß außer den notwendigen Zu- und Abschlägen für eingetretene Veränderungen eine Anpassung an den neuen Beschäftigungsgrad erfolgen. Zu diesem Zweck müssen die Gemeinkosten in proportionale und fixe Kosten aufgeteilt werden. Dabei sind Kostenremanenzen zu berücksichtigen: wenn die geplanten Kosten nach den historischen, bei einem bestimmten Beschäftigungsgrad entstandenen Kosten bestimmt werden, der über dem geplanten Beschäftigungsgrad liegt. Das eigentliche Problem der Gemeinkostenplanung beginnt aber nicht erst mit der Feststellung der fixen und proportionalen Anteile der einzelnen Kostenarten, sondern schon bei der Feststellung der Leistungen der einzelnen Kostenstellen. Selbst im Fertigungsbereich ergeben sich hier große Schwierigkeiten. Sie treten insbesondere in Kostenstellen auf, die von verschiedenartigen Erzeugnissen mit ungleicher Stellenbeanspruchung durchlaufen werden. Noch größer sind die Schwierigkeiten in den anderen Bereichen. Wie soll z. B. die Leistung der Arbeitsvorbereitung oder einer Abteilung der kaufmännischen Verwaltung bestimmt werden ? Bei der Kostenplanung im Vertriebsbereich müßte die Abhängigkeit der einzelnen Kosten von einem „Vertriebsgrad" ermittelt werden, ähnlich dem Beschäftigungsgrad in den Fertigungsstellen. Aber worauf soll ein solcher

Plankostenrechnung Abweichungen

effekt.Mat.- Kosten f.d. effekt.Erzeug. Menge

Preis

Gesamt

kg 8

DM 9

DM 10

6090 2 540 4100 1400 2550 3120

1,30 1 ,— 0,60 2,30 1,80 1—

7917 2540 2460 3220 4590 3120

19800

—

23847

185

Ges.-Abw. Progr. u. Preis-Abw. Verbr.Abw. Leistg.Abw. (4 ./. 10) (4 ./. 7) 8 X (6 ./. 9) 6x(5./.8) DM 11 + ./. ./. ./. + +

7 803 + 9494 1200 ./. 804 577 ./. 73 1435 ./. 1071 6103 + 6518 3230 + 3578

+ 13924

DM 13

DM 12

-f 17642

./. ./. ./. ./. ./. ./.

609 508 410 280 255 312

DM 14 ./. 1082 + 112 ./. 94 ./. 84 ./. 160 ./. 36

./. 2 374

./. 1344

Vertriebsgrad bezogen werden ? Der Umsatz als Maßstab wirft das Problem der Eliminierung von Preisschwankungen auf. Wählt man die umgesetzte M e n g e als Maßstab, besteht die Schwierigkeit darin, Waren mit unterschiedlichen Vertriebsanstrengungen und daher verschieden hohen Kosten auf einen einheitlichen Nenner zu bringen. Generell ist das Problem der Leistungsmessung dieser Abteilungen nicht zu lösen. Es fehlt der Gemeinkostenplanung hierzu die sichere Grundlage, weshalb sie auf globale Schätzungen angewiesen ist. Erleichtert wird die Schätzung durch die Tatsache, daß gerade in den Stellen mit nicht meßbarer Leistung der Anteil der fixen Kosten überwiegt. 3608. Die Kostenplanung als Grundlage der Kostenkontrolle Kontrollieren heißt vergleichen. Kosten kontrollieren heißt daher Istkosten mit Vorgabekosten vergleichen, welcher Art diese auch sein mögen, Budgetoder Plankosten. Obwohl für Kontrollzwecke die Plankosten einen besseren Vergleichsmaßstab abgeben als die Budgetkosten, können bei entsprechender Analyse auch diese wertvolle Aufschlüsse über die Kostenentwicklung geben. Sie können insbesondere zeigen, in welchem Maße sich Veränderungen im Produktionsprogramm, die Abweichung der effektiven Beschäftigung von der geplanten und Preisschwankungen auf die Kosten auswirken. Voraussetzung dafür ist allerdings, daß neben den ursprünglich geplanten Kosten noch die entsprechenden geplanten Kosten für die effektiven Produktions- und Beschäftigungsverhältnisse ermittelt werden, wie das in dem Beispiel einer Materialkostenplanung auf S. 184/185 gezeigt wurde. Für Vergleichszwecke empfliehlt es sich, im Kostenvergleichsbogen die Budget- und die Istkosten und die Abweichungen für die einzelnen Monate nach Kostenstellen nebeneinander zu stellen (vgl. Abb. 10 und 11). Diese

186

Kalkulation Kostenstcllenvergleichsbogen Geschäftsjahr 1953/54

z h

'S

K A Nr.

1

4200—4202

Fertigungslöhne

2 3 4 5

4210—4219 4220—4221 4222 4223

6 7 8 9

4224—4225 4226 4228—4229 4230—4235

10

4236—4238

Zusatzlöhne Vorarbeiter u. Einrichter, Rüstzeiten 3 Revisoren "" Transp. (einschl. Kranf., Elektrok.- u. § Schlepperf.) £ Boten, Reinigung, Werkstatth. Ausg. . ~ Masch.- u. Ofenbedienung g Rep. u. Nacharbeiten in eig. Kostenst.. j j Sprecher, Lehrl., Sonst, (z. B. KdMonteure) Zuschläge auf Lohn f. Über-, Sonntags- u. Nachtstd

N

K os teiiar teil-Beilen niing

Oktober

November

4680 Lackiererei Fahrerhausbau Budget Ist

4680 Lackiererei Fahrerhausbau Budget Ist

9490

9505

9634

9611

586 560 334

567 536 267

594 565 338

579 512 261

233 45

11

4280—4281

230

227

231

227

12 13

4290 4291

Verrechnete Sozialaufwendung, a. Lohn . . Verrechnete Sozialaufwendung, a. Gehalt .

3840 46

3888 45

3896 46

3853 45

14 15 16 17 18 19

4040 4041 4042 4043 4044 4045

501

539

508

852

366 64

29

371 65

326 119

20 21 22 23

4046 4047 4048 4049

Werkzeuge und Meßwerkzeuge öle und Schmierstoffe Treib- und Heizstoffe Arbeits- und Schutzkleidung Farben, Chemikalien, Härtemittel . . . . Baustoffe, Sand, Former- u. Kernmacherhilfsstoffe Büro- und Packmaterial Reparatur- und Elektromaterial Reinigungsmittel, sonst. Hilfsstoffe . . . . Altmaterial-Gutschriften

24 25

4101—4109 4111—4119

Lieferungen von auswärts Leistungen von auswärts

26

4150—4161

Innerbetriebliche Leistungen

27

4165—4168

Ausschuß und Ersatzwerkstoffe

28

4300

29 30

4400—4590 4600—4790

Steuern und Versicherungen Verschiedene Gemeinkosten

31

4800—4802

32 33 34

4803 4804 4805—4807

35 36 37

4810—4814 4820 4830—4835

Gehälter

32 150 350

443

152 355

17 640

90 90

149

91 91

133

500

487

506

268

2102

2102

2126

2126

Verrechnete Wasser-, Dampf-, Preßwasserkosten Verrechnete Stromkosten Verrechnete Preßluftkosten Verrechnete Gas-, Sauerstoff-, Azetylenkosten

665 1321 300

665 1321 300

670 1331 304

670 1331 304

1205

1205

1216

1216

Verrechnete Transportkosten Verrechnete Raumkosten Verrechnete Leitungskosten

3390 4081

3390 4081

3390 4099

3390 4099

30261

29979

30579

30656

Kalk. Abschreibungen

38

Budget-/Ist-Kosten (Zeile 1—37)

39 40

Abweichungen (Budgetkosten./.Istkosten) Aufgel. Abweichung, seit 1. 10. 53 . . . . Abb. 10

G.

282

V. G.

77 205

187

Plankostenrechnung Januar

Februar

März

4680

4680

4680

4680

4680

Lackiererei Fahrerhausbau

Lackiererei Fahrerhausbau

Lackiererei Fahrerhausbau

Lackiererei Fahrerhausbau

Lackiererei Fahrerhausbau

Dezember

Oktober—März

Budget

Ist

Budget

Ist

Budget

Ist

Budget

Ist

Budget

Ist

9719

9658

10206

10120

10040

9974

11622

11529

60711

60397

68

20

12

100

598

563

625

574

616

573

704

623

3723

3479

568 340

503 250

585 352

509 254

579 348

511 243

633 387

514 290

3490 2099

3085 1565 233

103

1

14

163

231

227

234

226

233

226

240

210

1399

1343

3929 46

3901 45

4119 47

4014 45

4054 47

3956 45

4671 48

4546 42

24509 280

24158 267

513

514 12

538

530

631 7

613

2 7

3203

2538 33

373 65

149

388 68

383 67

120 212

432 77

115 460

2313 406

1151 898

153 358

389

159 374

1622

157 369

480

177 421

1725

948 2227

43 2 17 5299

92 92

29

96 95

332

94 94

106 104

21

569 566

664

510

730

531

391

524

345

590

301

3161

2522

2141

2141

2224

2224

2196

2196

2466

2466

13255

13255

673 1337 306

673 1337 306

690 1371 318

690 1371 318

685 1359 314

685 1359 314

740 1469 354

740 1469 354

4123 8188 1896

4123 8188 1896

1222

1222

1259

1259

1247

1247

1367

1367

7516

7516

3390 4109

3390 4109

3390 4170

3390 4170

3390 4149

3390 4149

3390 4344

3390 4344

20340 24952

20340 24952

30765

3031 v

31839

32049

31475

30664

34955

34560

189874

188227

7 412 107 2

11

1

G. G.

446 651

V. G.

210 441

G. G.

811 1252

G. G.

395 1647

G. G.

1647 1647

188

Kalkulation

BETRIEBSABRECHNUNGSBOGEN Monats-0 desVorjahres DM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

Abweichung Jahr bisher *) Siehe S. 189.

1420 1270 2600

— 210 — 156 — 374

1320 1170 2960

1400 1210 3003

596 823 676 530 415 337

570 888 701 510 455 302

+ 26 — 65 — 25 + 20 — 40 + 35

590 895 750 560 500 350

605 901 710 510 560 320

694

700

—

6

720

699

710 804 501 1470 360

745 800 493 1501 410

— + + — —

35 4 8 31 50

750 800 500 1530 400

710 812 511 1574 346

+ 40 — 12 — 11 — 44 + 54

1400 1170

1360 1250

+ 40 — 80

1380 1200

1440 1119

— 60 + 81

3710 750 901 4600

3940 700 870 4750

— + + —

230 50 31 150

3860 700 900 4700

3820 643 886 4600

+ 40 + 57 + 14 + 100

6941 1200

6743 1175

+ 198 + 25

6700 1200

6300 1186

+ 400 + 14

1410 3995

1363 3800

+ 47 + 195

1300 3800

1510 3760

— 210 + 40

1170

1230

—

60

1200

1144

+

56

1506

1600

—

94

1550

1647

—

97 60

— 15 6 — + 40 + 50 — 60 + 30 +

21

— 220 — 200 — 150

2700 3900 1850

2760 3900 1855

200 110 114 38 155

2000 750 1100 1300 4550

1746 944 1230 1320 4787

+ 254 — 194 — 130 20 — 237

3800 950

3800 950

700 250 380 500 700 850 110 140

650 310 410 420 740 810 90 156

2720 3900 1850

2200 870 1190 1340 4810

2000 760 1076 1302 4655

3800 950

3800 950

710 250 400 490 700 850 109 110

750 301 376 455 722 876 120 130

— 40 — 51 + 24 + 35 — 22 — 26 — 11 — 20

85 67983 80393

100 68989 82039

— 15 — 1006 — 1646 — 8984

A b b . 11

80 40 43

—

2500 3700 1700

. . . .

— — —

+ + + + +

—

100 130 l 68915 68934 82315 82634 |

—~~ 5

—

+11+1++

61 62 63

1210 1114 2226

—

ooooooo IrtiOMOO-^-^Cq

52 53 54 55 56 57 58 59 60

Fertigungslohn 11640 Fertigungsgemeinkosten Hilfslohn Nebenlohn 1050 Aufsicht im Lohn 954 Sonst. Lohnkost.u.Sozialbeitr.*) 2300 Energiekosten Dampf für Fabrikation . . . . 470 721 Kraftstrom 602 Wasser 571 Gas 382 Preßluft 290 Preßwasser Hilfsstoffe Zwischenleinen 673 Zwischenleinen umwickeln, 744 reinigen, reparieren Heiz- und Wickelstoffe . . . . 821 Heizschläuche, Heizbälle usw. . 483 Unkost. u. Magazin-Material. . 1341 Berufskleidung, Wäsche. . . . 332 Maschinen kosten Rep., Ander, u. Umst. an Masch, u. Einricht 1760 Instandhalt.d. betriebt. Anlagen 1200 Unkost. lt.Beschaff.-Progr. Formen, Kleinger.,Werkzge. Formen (neu u. Änderg.) . . . 3470 Reparaturen an Formen . . . 820 Formenlager u. Instandhaltg. . 941 Kleingerflte und ähnliches . . . 4010 Werkz., Schleif-, Poliermittel (neu u. Rep.) 6230 Werkzeug-Ausgabe 1240 G e b ä u d e - u. R a u m k o s t e n Reparaturen an Gebäuden . . 1653 Sonstige Raumkosten*) . . . . 4227 K o s t e n f. f e h l e r h a f t e W a r e Umsortierung Ia nach I I a . . 1200 Wiederherst. u. Verluste b. Ersatzlieferung 1546 Personal-Kosten Gehälter für A n g e s t e l l t e . . . . 2200 Gehälter f. Meist, u. Hilfsmstr. . 3060 Sonst. Geh.-Kost.u.Soz.-Beitr.*) 1250 Sonstige Kosten Versuchskosten 2400 Reisekosten 960 Kost. v. and. u. f. and. Abt. . . 1076 Kalk.Gem.-Kost.f. Teilfabrikat.. 1286 Verschiedenes*) 3484 Abschreibungen auf Maschinen 3670 auf Utensil, u. Büro-Inventar . 860 U m l a g e und L e i s t u n g e n der H i l f s s t e l l e n Labor, u. Versuchs-Abteilgn.. . 670 Werkschutz 280 Wohlfahrts-Einrichtungen*) . . 388 Allgemeiner Betrieb*) . . . . 476 Betriebsverwaltung*) . . . . 693 Besondere Verwaltungskosten . 822 Belegschaftstransporte . . . . 121 Sachversicherung 82 S t e u e r n und B e i t r ä g e zu 74 Kammern Fertigungsgem.-Kost.(Z1.2—60) . 63883 Fertigungskosten (Zeile 1 + 61) . 75523

Kostenstelle: A Kostenstelle: A Monat: September 1955 Monat: Oktober 1955 Abweichg. Abweichg. —=MehrMehr- Budget IstBudget Ist» + =MinderKosten + =MinderKosten Verbrauch Verbrauch DM DM DM DM DM DM 12410 13050 — 640 13400 13700 — 300

16

— 30 — 19 — 319 — 9303

Plankostenrechnu ng F o l g e n d e K o s t e n a r t e n sind z u s a m m e n gefaßt unter: S o n s t i g e L o h n k o s t e n u. S o z i a l b e i t r ä g e Lohn für Feiertage Urlaub Werkl.-Prämie u. Gratifik. f. Lohnempf. Sozialbeiträge für Lohnempfänger Familienzulage für Lohnempfänger Kindergeld für Lohnempfänger Sonstige Raumkosten Dampf für Raumbeheizung Lichtstrom Raumreinigung Hof- und Gebäude-Instandhaltung Abschreibung auf Gebäude S o n s t . G e h a l t s k o s t e n u. S o z i a l b e i t r ä g e Werkl.-Prämie u. Gratifikation f. Angest. Sozialbeiträge für Angestellte Kindergeld für Angestellte Verschiedenes Konkurrenzware BUrobedarf Fernsprech- und Telegrammgebühren Patent- und Lizenzkosten Verschiedene Gebühren und Beiträge Literatur und Zeitschriften Verschied. Kosten, für welche keine besondere Kostenart vorgesehen ist

189

U n t e r Umlage und L e i s t u n g der Hilfss t e l l e n w e r d e n die A n t e i l e f o l g e n d e r Kostenstellen verrechnet: Wohlfahrts-Einrichtungen Pensionskasse Sterbekasse Krankenkasse Küchen und Kantinen (Zuschüsse) Bücherei Allgemeine Sozialkosten Allgemeiner B e t r i e b Garderohen und Waschräume Kraftwagen- und Fahrradwachen Unterkünfte für Arbeiter Lehrwerkstatt und Werkschule Fernmelde-Anlage Betriebs-Verwaltung Betriebsleitung Patent-Abteilung Unfallschutz-Zentrale Techn. Sekretariat Entwicklungs- und Konstruktionsbüro Wärme- und Kraftwirtschaft Belegschaftsbüro Abtlg. Arbeit Plan-Abteilung Betriebsverwaltungsbüro Kalkulation Lohn-Abteilung und -Kasse

Kostenstellenvergleichsbögen setzen sich aus den Streifen der betreffenden Kostenstelle in den Betriebsabrechnungsbögen der einzelnen Monate zusammen. Die Abweichungen werden bei der in Abb. 10 gezeigten Form nur insgesamt für die Kostenstelle, bei der in Abb. 11 dagegen kostenartenweise ausgewiesen. 361. Plankalkulation auf der Basis von Vollplankosten 3610. Das Wesen der Plankalkulation und Ermittlung der Planwerte Die Kalkulation auf der Grundlage von Plankosten (Plankalkulation) kann als die höchste Stufe der Kostennormung angesehen werden. Im äußeren Aufbau unterscheidet sie sich nicht von den bisher bekannten Kalkulationsarten, wohl aber stellt sie ihrem m a t e r i e l l e n I n h a l t nach eine besondere Art der Kalkulation dar. I h r e A u f g a b e b e s t e h t in der E r m i t t l u n g d e r P l a n k o s t e n f ü r die L e i s t u n g s e i n h e i t . P l a n k o s t e n sind nach wissenschaftlichen Methoden ermittelte absolute Verbrauchsnormen. Auf die Leistungseinheit bezogen, stellen sie den Kostengüterverbrauch dar, der unter den jeweils herrschenden oder angenommenen Beschäftigungs- und Fertigungsverhältnissen zur Erstellung einer bestimmten Leistung n o t w e n d i g ist. Die Plankalkulation hat nun die Aufgabe der Feststellung dieser für die Herstellung eines Erzeugnisses unbedingt notwendigen Kosten: der Sollkosten, und zwar sowohl der Einzel- als auch der Gemeinkosten. Die Plankalkulation unterscheidet sich darin sowohl von der I s t k o s t e n kalkulation, die effektiv angefallene Istkosten ermittelt, als auch von der Normalkalkulation, die zwar mit den normalen Einzel- und Gemeinkosten

190

Kalkulation

rechnet, die sich aber weniger aus einer auf die Ermittlung von absoluten Verbrauchsnormen ausgerichteten Kostenplanung ergeben als vielmehr aus einer Durchschnittsbildung historischer Istkosten. Dies gilt insbesondere für den normalen Gemeinkostenzuschlag. Durch die Ausrichtung der Plankalkulation auf die unter bestimmten (optimalen oder normalen) Beschäftigungsverhältnissen n o t w e n d i g e n Kosten werden die Kosten für die Leistungseinheit ermittelt, die frei von zufälligen Schwankungen und von UnWirtschaftlichkeiten sind. Die Ansicht, daß die Plankalkulation weit mehr als die übrigen Kalkulationsarten zu den wahren und berechtigten Stückkosten führen kann, ist deshalb wohl begründet. Ein weiteres wesentliches Merkmal der Plankalkulation ist ihre Konstanz. Im Gegensatz zu den laufend durchgeführten Nachkalkulationen, in denen die jeweils herrschenden effektiven Yerbrauchsverhältnisse erfaßt werden, erfolgt die Aufstellung der Plankalkulation nur einmal zu Beginn der Plankalkulation für die bisher produzierten Erzeugnisse, oder, wenn es sich um Neuproduktionen handelt, vor Beginn der Fertigung. (Im letzteren Fall ist es wahrscheinlich, daß erst nach Überwindung der ersten Anlaufschwierigkeiten: in der Fertigung und in der Ermittlung des tatsächlichen Verbrauchs, eine Feststellung des wirklich notwendigen Sollverbrauchs erfolgen kann und deswegen eine Korrektur der Vor-Plankalkulation notwendig wird.) Dann aber bleibt die Plankalkulation solange gültig, bis sich die Verbrauchsverhältnisse: das Fertigungsverfahren, der Stoffeinsatz, die Losgröße usw., grundlegend verändert haben. In dieser zeit- und zufallsunabhängigen konstanten Gültigkeit liegen die großen Vorteile der Plankalkulation. 3611. Die Ermittlung der Plankalkulationswerte a) A l l g e m e i n e s Die Ermittlung der Plankosten je Erzeugniseinheit erfolgt — dem Charakter der Plankosten entsprechend — weitgehend auf der Grundlage technischmengenmäßiger Verbrauchsmessungen nach wissenschaftlichen Methoden. In dieser Beziehung unterscheidet sich die Aufstellung einer Plankalkulation — jedenfalls in der Ermittlung der Einzelkosten — in vielen Punkten nicht von der Aufstellung einer Vorkalkulation auf Normalkostenbasis. Wo ein Unterschied zwischen den beiden Kalkulationsarten besteht, liegt er vornehmlich in der Ermittlung der anteiligen Gemeinkosten: Bei der Zuschlagkalkulation z.B. erfolgt in der Plankalkulation die Zurechnung der Gemeinkosten durch P l a n k o s t e n s ä t z e , die aus geplanten Stellenkosten und nicht, wie bei der Normalkalkulation, aus durchschnittlichen Istkosten gebildet wurden. Dieser entscheidende Unterschied berührt aber nur den m a t e r i e l l e n Inhalt der Kalkulation, während der bekannte äußere Aufbau der Kalkulation, nämlich: Materialkosten + Fertigungskosten + Verwaltungs- und Vertriebskosten auch in der Plankalkulation der gleiche ist.

Plankostenrechnu ng

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b) M a t e r i a l k o s t e n 1. Materialeinzelkosten In welcher Höhe der Sollmaterialverbrauch für ein bestimmtes Erzeugnis in der Plankalkulation eingesetzt wird, hängt entscheidend von dem Wirtschaftlichkeitsgrad ab, der bei der Bestimmung der Plankosten zugrundegelegt wurde. Erst muß daher die grundsätzliche Frage entschieden werden, ob den Plankosten ein maximaler oder minimaler zugrundegelegt werden soll, bevor die Verbrauchsnormen, die voll'dem jeweils gewählten Wirtschaftlichkeitsgrad abhängig sind, festgelegt werden können. Für die Bestimmung des Sollmaterialverbrauchs bedeutet die Entscheidung über den Wirtschaftlichkeitsgrad die Bestimmung der Höhe der immer wieder auftretenden Materialverluste (Schnitt- und Spanverluste, Materialschwund). Soll bei der Bestimmung des Sollmaterialverbrauchs der aus den Fertigungsmaßen der Zeichnungen errechnete notwendige Materialverbrauch a) nur um den schon rein technisch unvermeidbaren minimalen Materialverlust ( = maximaler Wirtschaftlichkeitsgrad) oder b) um den Materialverlust, der auch bei sorgfältiger Materialbehandlung normalerweise anfällt ( = normaler Wirtschaftlichkeitsgrad), oder c) um einen noch höheren Materialverlust, der nur als Obergrenze gedacht ist und möglichst unterschritten werden sollte ( = minimaler Wirtschaftlichkeitsgrad), erhöht werden ? Je nachdem, wie diese Entscheidung ausfällt, ergeben sich in der Plankalkulation für den Materialverbrauch verschiedene Plankalkulationswerte. Im allgemeinen wird man der Kostenplanung einen n o r m a l e n Wirtschaftlichkeitsgrad zugrundelegen, wobei „normal" nicht im Sinne eines Durchschnitts, sondern als eine Norm aufzufassen ist, die nur unter gewissen Anstrengungen und bei einer großen Sorgfalt in der Behandlung des Materials eingehalten werden kann. Die B e w e r t u n g der festgestellten Planmaterialmengen erfolgt — wie allgemein in der Plankostenrechnung — zu festen Planpreisen. Als Planpreise können von den Tagespreisen völlig losgelöste Betriebsinnenpreise verwendet werden.1) Bei dieser Art von Bewertung steht der Kontrollzweck der Kalkulation im Vordergrund. Die Planpreise haben lediglich die Aufgabe, unvergleichbare Mengen vergleichbar zu machen. Demgegenüber werden iß Kalkulationen, die der Preisstellung dienen sollen, r e a l e , d. h. an das gegenwärtig gültige Marktpreisniveau angeglichene Planpreise verwandt. Diese Art von Plan- bzw. Standardpreisen findet sich vor allem in den Standardkalkulationen amerikanischer Betriebe. Dort wird viel irtit sog. „Basic" oder „Frozen Standards" gearbeitet, die oftmals drei bis vier Jahre alt sind. Eine Anpassung der Standardkalkulationen an die zwischenzeitlich eingetretenen Veränderungen, insbesondere an veränderte Preise (die Preisabweichungen machen oftmals mehr als 100% der Standardpreise aus), erfolgt lediglich durch eine prozentuale Abweichungsverrechnung.

192

Kalkulation

2. Materialgemeinkosten Die Materialgemeinkosten leiten sich aus den Plankosten der Materialstellen her. Grundlage für ihre Errechnung sind in den meisten Fällen die PlanMaterialeinzelkosten, manchmal auch die eingesetzten Plan-Materialmengen. Die Verrechnung der Materialgemeinkosten erfolgt — analog zur Istkalkulation — mit Hilfe eines oder mehrerer Materialgemeinkostenzuschläge, je nachdem, ob man mit einheitlichen oder differenzierten Zuschlägen rechnet. Diese Zuschläge werden nicht — wie bei der Ist- oder der Normalkalkulation — im BAB, sondern in den Kostenplänen der Materialstellen ermittelt. Das geschieht in folgender Weise: ., . Planzuschlagsatz

monatliche Plankosten der Materialstelle monatliche Plan-Materialeinzelkosten oder Plan-Mengen (der gewählten Planbeschäftigung)

Das Zugrundelegen einer bestimmten Planbeschäftigung bei der Ermittlung des Planzuschlagsatzes bedeutet, daß nur diejenigen Materialgemeinkosten auf die Erzeugnisse verrechnet werden, die dem Stückkostenanteil bei Planbeschäftigung entsprechen. c) F e r t i g u n g s k o s t e n 1. Fertigungslohn Die Bestimmung der Sollfertigungszeiten geschieht nach Refa-Methoden. Das ist Aufgabe der Arbeitsvorbereitung, die dafür Fertigungspläne verwendet, in denen sämtliche auszuführenden Arbeitsgänge eingetragen sind. Die B e w e r t u n g der Fertigungszeiten erfolgt im allgemeinen zu dem im Zeitpunkt der Erstellung der Plankalkulation gültigen Tarifsätzen. Da die Lohntarife nicht solchen Schwankungen ausgesetzt sind wie die Rohmaterialpreise und sich meist nur sprunghaft verändern, ist die Verwendung von festen Plantarifsätzen im allgemeinen nicht erforderlich. Solange die Planung des Fertigungslohnes auf die einzelnen Arbeitsoperationen und damit — in der Zusammenfassung der für ein bestimmtes Erzeugnis notwendigen Arbeitsoperationen — zugleich auch auf die Erzeugniseinheit bezogen ist, ergibt sich gegenüber der traditionellen Vorkalkulation kein Unterschied. In der Plankostenrechnung wird der Fertigungslohn jedoch oftmals nicht für eine Erzeugniseinheit, sondern für die gesamte Planbeschäftigung einer K o s t e n s t e l l e innerhalb eines Zeitraums geplant. In diesem Falle geht der Fertigungslohn mit in den Plankostensatz der Stelle ein und wird darin zusammen mit den Fertigungsgemeinkosten (als Fertigungskosten) auf die Kostenträger verrechnet. 2. Fertigungsgemeinkosten Die Plan-Fertigungsgemeinkosten werden mit Hilfe von Plankostensätzen verrechnet; sie sind in den K o s t e n p l ä n e n der einzelnen Fertigungskostenstellen enthalten. Genau wie die schon beschriebenen Plankostensätze der Materialstellen sind sie das Produkt aus der Division sämtlicher Plankosten einer Kostenstelle durch die jeweils gewählte Planbeschäftigung.

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Plankostenrechnung

Ein schwieriges Problem bei der Errechnung solcher Plankostensätze liegt in der Suche nach einem geeigneten, leistungsproportionalen Maßstab für die Planbeschäftigung (in der Plankostenrechnung als Bezugsgröße bezeichnet). In den Fertigungsstellen werden als Bezugsgröße meist die Fertigungs- oder Maschinen s t u n d e n verwendet. Der Plankostensatz stellt dann die Plankosten je Fertigungs- oder Maschinenstunde bei Planbeschäftigung dar. Aus der Art seiner Errechnung ergibt sich, daß er einmal von der absoluten Höhe der Stellen-Plankosten und zum anderen von der zugrundegelegten Planbeschäftigung abhängt. Diese beiden Faktoren bestimmen die Höhe der in der Plankalkulation eines Erzeugnisses verrechneten Plan-Fertigungskosten. Die a b s o l u t e Höhe der monatlichen Plankosten einer Kostenstelle hängt entscheidend von dem Wirtschaftlichkeitsgrad ab, den man bei der Kostenplanung zugrunde legt. Hier treten dieselben Überlegungen auf wie bei der Planung der Einzelkosten, insbesondere des Fertigungsmaterials. Die Wahl des P l a n b e s c h ä f t i g u n g s g r a d e s ist eine der umstrittensten Fragen in der Plankostenrechnung, nicht zuletzt deshalb, weil dabei widerstreitende Interessen auftreten und die Wirkungen, je nach dem Rechnungszweck, verschieden zu beurteilen sind. Soll ein Planbeschäftigungsgrad zugrundegelegt werden, der einer n o r m a l e n oder gar o p t i m a l e n Ausnutzung der Kapazität entspricht, oder soll von einem realen Planbeschäftigungsgrad ausgegangen werden, dei vom voraussichtlichen zukünftigen Absatz oder einem sonstigen Faktor bestimmt wird? Je nachdem, wie die Entscheidung ausfällt, erscheinen in den Plankalkulationen der Erzeugnisse verschieden hohe Anteile an verrechneten Plankosten, wobei die Unterschiede sich nur aus einer verschieden hohen Verrechnung der Fixkosten bzw. der fixen Anteile unterproportionaler Kosten ergeben. Je niedriger die Planbeschäftigung festgelegt wird, desto höher ist der im Plankostensatz auf die Erzeugniseinheit verrechnete Fixkostenanteil. Aus Gründen der Vorsicht, die oftmals übertrieben wird, setzen deshalb manche Betriebe die Planbeschäftigung möglichst niedrig, sehr oft noch unter der erwarteten Istbeschäftigung fest, um sicher zu gehen, daß in den Plankalkulationen auch alle Kosten auf die Kostenträger verrechnet werden. Die Folge dieser K a l k u l a t i o n s p o l i t i k sind in vielen Fällen hohe Überdeckungen, die das Bild der wahren Kosten einer Erzeugniseinheit verzerren und dadurch die Grundidee der Plankalkulation, die Soll-Einheitskosten aufzuzeigen, illusorisch machen. Die Plankostensätze sollten daher auf der Grundlage einer normalen oder, wenn möglich, optimalen Kapazitätsausnutzung ermittelt werden, um nicht von vornherein die Kosten von Unterbeschäftigungen mit in den Stückkosten zu verrechnen. Die in den Plankalkulationen enthaltenen Plankosten der Erzeugnisse werden dadurch zu einem Ausdruck anzustrebender Kosten- und Beschäftigungsverhältnisse, was sie zu einem idealen Ausgangspunkt für die Zwecke der Preisbildung macht. Wieweit dann die aus U n t e r b e s c h ä f t i g u n g h e r r ü h r e n d e n u n g e d e c k t e n F i x k o s t e n (in der Plankostenrechnung als „Beschäftigungsabweichung" bezeichnet) und e t M e l l e r o w l c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

13

194

Kalkulation

waige a n d e r e A b w e i c h u n g e n m i t auf die S t ü c k k o s t e n v e r r e c h n e t w e r d e n , ist eine andere Frage. d) V e r w a l t u n g s - und V e r t r i e b s k o s t e n Die in den Plankalkulationen verrechneten Plan-Verwaltungs- und -Vertriebskosten stammen aus den Stellenkostenplänen des Verwaltungs- und Vertriebsbereiches. Der Plankostensatz für ihre Verrechnung wird auf der Grundlage der Planfertigungs- oder Planherstellkosten der u m g e s e t z t e n Leistungen ermittelt. Dabei muß notwendigerweise von einem g e p l a n t e n U m s a t z ausgegangen werden. 3612. Die Notwendigkeit von Nachkalkulationen Nach Ermittlung der Planselbstkosten eines Erzeugnisses durch eine Plankalkulation ergibt sich zwangsläufig die Frage nach ihren möglichen Zwecken. Für Betriebe, in denen eine hundertprozentige Nachkalkulation auf Istkostengrundlage nicht möglich ist und Ersatzmethoden angewendet werden müssen (z. B. in Betrieben der Kleinmetallwarenindustrie) oder wo sie zwar möglich wäre, jedoch aus Gründen der Wirtschaftlichkeit nicht durchgeführt wird, gewinnt die Frage großes Interesse, ob die Plankalkulation als E r s a t z für die N a c h k a l k u l a t i o n angesehen werden kann. Diese Frage wird man grundsätzlich b e j a h e n können. Dadurch, daß die Plankalkulation die normalerweise aufzuwendenden Kosten für die Herstellung eines Erzeugnisses darstellt, kann sie weitgehend an die Stelle der traditionellen Nachkalkulation treten, die wegen der Zufälligkeiten und Unwirtschaftlichkeiten in der Entstehung der Istkosten nicht so viel Aufschlüsse über den normalen Kostenanfall geben kann wie die Plankalkulation. Allerdings darf nicht vergessen werden, daß für das Schicksal eines Betriebes nicht die angestrebten Plankosten, sondern die tatsächlich entstehenden Istkosten entscheidend sind. Deshalb ist durch stichprobenweise Nachkalkulation immer wieder zu überprüfen, ob sich die Plankalkulation nicht zu weit von der Wirklichkeit entfernt. Außerdem muß eine l a u f e n d e K o n t r o l l e der Einzelkosten durchgeführt werden, die zweckmäßigerweise nach dem „Prinzip der Ausnahme" erfolgt: An Hand besonders gekennzeichneter Mehrmaterialentnahmescheine für das Fertigungsmaterial und der Akkordscheine für den Fertigungslohn werden lediglich die A b w e i c h u n g e n von den vorkalkulierten Plankosten festgestellt. Diese Form der nachkalkulatorischen Erfassung der Einzelkosten bedeutet gegenüber der Erfassung sämtlicher Material- und Lohnscheine eine erhebliche Zeit- und Arbeitsersparnis. Die Aufstellung einer v o l l s t ä n d i g e n N a c h k a l k u l a t i o n empfiehlt sich in Betrieben mit Einzelfertigung, insbesondere bei langfristiger Fertigung, etwa von Großmaschinen. In diesem Falle kann man sich nicht mit der Kenntnis von Plankosten begnügen. Sie muß durch eine Erfassung der Istkosten ergänzt werden. Aber auch in Betrieben mit Massen- und Großserienfertigung, die das

Plankostenrechnung

195

eigentliche Anwendungsgebiet der Plankalkulation sind, wird man bei gewissen S o n d e r a u f t r ä g e n von der Aufstellung einer Plankalkulation absehen und lediglich eine Nachkalkulation in traditioneller Weise durchführen, z. B. bei Instandsetzungen für Kunden, innerbetrieblichen Reparaturen und kleineren Einzelaufträgen. Solche Kalkulationsobjekte treten im allgemeinen nicht häufig und regelmäßig genug auf, um die Erstellung von Plankalkulationen zu rechtfertigen. 3613. Preisstellung auf der Grundlage von Plankalkulation a) Die V e r w e n d u n g der P l a n k a l k u l a t i o n zur A n g e b o t s p r e i s b i l d u n g Wegen der Loslösung der Plankalkulationswerte von den Istkosten wird gegen die Plankalkulation oftmals das Bedenken erhoben, sie sei keine geeignete Grundlage für die Preisstellung. Demgegenüber vertreten wir gerade die Auffassung, daß sie wegen der Bestimmung des normalen, von allen Zufälligkeiten und UnWirtschaftlichkeiten befreiten Kostengüterverbrauchs eine geradezu ideale Ausgangsbasis für die Preisstellung darstellt; denn diese, auf bestimmten normalen Wirtschaftlichkeits- und Beschäftigungsverhältnissen beruhenden Sollkosten sind das, was vom Markt verlangt werden sollte. Das trifft allerdings nur zu, wenn die Sollkosten einer Erzeugniseinheit wirklich noch als Preis- und Mengennormen für das bestehende gegenwärtige Preisniveau auf dem Beschaffungsmarkt der Kostengüter und die Fertigungsverhältnisse im Betrieb angesehen werden können. Die Plankalkulationswerte sind in dieser Hinsicht ständig zu überprüfen und, wenn nötig, abzuändern. Dabei wird die Anpassung der Planpreise an Veränderungen im Marktpreisniveau keinerlei Schwierigkeiten bereiten: Die Planpreise, mit denen das Fertigungsmaterial oder die Fertigungszeiten in der Plankalkulation bewertet wurden, und die effektiven Marktpreise sind bekannt. Die Korrektur der Plankalkulation besteht dann lediglich in einer Addition der Differenz zwischen Planpreisen und Marktpreisen multipliziert mit den jeweiligen Planmengen. Schwieriger ist dagegen die Berücksichtigung von Änderungen im F e r t i g u n g s v e r f a h r e n . Je nach dem Grad der Änderungen bewegt sich die Korrektur der Plankalkulation zwischen einer bloßen Abänderung einzelner Plankostenwerte bis zu einer vollständigen Neuplanung der Verbrauchsmengen. Neben diesen Abweichungen, deren Ursache in der Veränderung von Plandaten liegt, treten noch Abweichungen infolge U n t e r b e s c h ä f t i g u n g und u n w i r t s c h a f t l i c h e m V e r b r a u c h der Kostengüter auf. Wieweit diese Abweichungen ebenfalls mit in der Plankalkulation verrechnet und auch im Preise durchgesetzt werden können, hängt von dem bestehenden Marktpreisniveau und der Stellung des Anbieters im Markte ab. Die E i n b e z i e h u n g der A b w e i c h u n g e n in die Plankalkulation stellt neben dem Gewinnzuschlag das d y n a m i s c h e E l e m e n t bei der Preisstellung dar, mit dessen Variierung sich der Betrieb — von den Plankosten ausgehend — 13*

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Kalkulation

an den erzielbaren Preis herantastet. Auf lange S i c h t muß der P r e i s a u c h die A b w e i c h u n g e n d e c k e n , wenn der Betrieb existieren und sich entwickeln soll; denn die Abweichungen haben ohne Zweifel Kostencharakter, sie sind ein Teil der Istkosten. Die V e r r e c h n u n g der A b w e i c h u n g e n in der Plankalkulation erfolgt entweder durch den Z u s c h l a g a b s o l u t e r Abweichungsbeträge, wie das insbesondere bei der Verrechnung von Preisabweichungen der Einzelkosten möglich ist, oder mit Hilfe von A b w e i c h u n g s p r o z e n t s ä t z e n auf die Plankosten. Diese Prozentsätze stammen aus der Kostenträger Zeitrechnung und werden durch die Gegenüberstellung der (auf die monatliche Betriebsleistung eines bestimmten Kostenträgers entfallenden) Plankosten mit den (darauf zu verrechnenden absoluten) Abweichungsbeträgen ermittelt. Die Abweichungsverrechnung in der Plankalkulation bezieht sich vor allem auf die Abweichungen im M a t e r i a l - und F e r t i g u n g s b e r e i c h . Die Abweichungen in den Verwaltungs- und Vertriebsstellen können im allgemeinen vernachlässigt werden. Es genügt, wenn man die Verwaltungs- und Vertriebskosten durch einen Plankostenzuschlag auf die Planfertigungs- oder Planherstellkosten, der dem in der Normalkalkulation benutzten Zuschlag ähnelt, berücksichtigt. Nach Hinzufügung der Zuschläge für die zu verrechnenden Abweichungen ergibt sich folgendes K a l k u l a t i o n s s c h e m a für die Zwecke der Angebotskalkulation: I. P l a n m a t e r i a l k o s t e n 1. Materialeinzelkosten (Planmenge x Planpreis) a) Fertigungsmaterial 120 Einh. x 1,80 DM Planpr./Einh. b) Fremde Zulieferungen 30 Einh. x 0,50 DM Planpr./Einh.

216,— DM 15,— DM 231,— DM

2. Materialgemeinkosten (0,08 DM für 1,—DM Plan-Mat. Kost.)

18,48 DM 249,48 DM

II. P l a n f e r t i g u n g s k o s t e n 1. Fertigungsstelle A: 4 Fert.Std. x 10,—DM F. Std

Plank.Satz/

40,— DM

2. Fertigungsstelle B: 12 Fert.Std. X 21,—DM Plank.Satz/ F. Std

252,— DM

3. Fertigungsstelle C: 6 Masch.Std. x 14,—DM Plank.Satz/ Masch. Std

84,— DM

376,— DM

Plankostenrechnung

197 Übertrag: 625,48 DM

III. S o n d e r e i n z e l k o s t e n der F e r t i g u n g und Typenkosten1)

20,— DM

IV. P l a n h e r s t e l l k o s t e n ( I + I I + III)

645,48 DM

V. P l a n - V e r w a l t u n g s - u n d V e r t r i e b s k o s t e n (15% auf IV) VI. P l a n - S e l b s t k o s t e n (IV + V) VII. Zuschläge f ü r A b w e i c h u n g e n 1. Preisabw. beim Fert. Material2) (Istpreis 2,— DM je Einheit) . . . . 2. Verbr. Abw. beim Fert.Mat. 9% von I, la) 3. Fertigungskostenabweichung (15% von II)

96,82 DM 742,30 DM

24,— DM 19,44 DM 46,40 DM

89,84 DM

VIII. Kalk. I s t - S e l b s t - K o s t e n (VI + VII)

832,14 DM

IX. Kalk. G e w i n n z u s c h l a g (10% v. VIII)

83,21 DM

X. Kalk. P r e i s (Reinerlös) (VIII + IX) XI. S o n d e r e i n z e l k o s t e n des V e r t r i e b e s XII. A n g e b o t s p r e i s (X + XI)

915,35 DM 56,— DM 971,35 DM

b) D i e V e r w e n d u n g d e r P l a n k a l k u l a t i o n z u r B e s t i m m u n g d e r Preisuntergrenze Daneben dient die Plankalkulation der Ermittlung der Preisuntergrenze. Die Preisuntergrenze eines Erzeugnisses ist die Summe der Kosten, die v e r m i e d e n werden können, wenn die Herstellung des betreffenden Erzeugnisses unterlassen wird. Das sind die G r e n z k o s t e n . Sie umfassen die reinen proportionalen Kosten und die proportionalen Anteile der unterproportionalen Kosten. 1

) Die Sondereinzelkosten der Fertigung enthalten insbesondere die Kosten für Garantien, Lizenzen, Modelle, Vorrichtungen usw. Zu den Sondereinzelkosten der Fertigung gehören ihrem Charakter nach auch die sog. Typenkosten. Sie stellen vor allem die für eine Type aufgewandten Entwicklungs- und Versuchskosten dar. Ihre Verrechnung in der Kostenrechnung erfolgt durch eine Typenkostenrate (Typenkosten je Erzeugniseinheit), die sich wie folgt errechnet: Die für eine Type insgesamt aufgewandten Kosten für Entwicklung und Versuche werden auf einem besonderen Typenkostenblatt gesammelt. Danach wird geschätzt, wieviel Einheiten von der betreffenden Type sich in den nächsten zwei oder drei Jahren — je nachdem, in welcher Zeit man die aufgelaufenen Typenkosten tilgen will — absetzen lassen. Die Division der Gesamt-Typenkosten durch die voraussichtlich abzusetzende Menge ergibt die Typenkostenrate je Erzeugniseinheit. Sie stellt einmal den in die Plankalkulation einzusetzenden kalkulatorischen Anteil der Typenkosten dar und ist zum anderen die Grundlage für die Errechnung der monatlichen Typenkostentilgung, die sich aus der Multiplikation der Typenkostenrate mit der effektiv abgesetzten Menge ergibt. Die Typenkostentilgung wird in das Typenkostenblatt eingetragen und der neue Bestand an Typenkosten ermittelt. 2 ) Der Zuschlag für Preisabweichungen ergibt sich aus folgender Rechnung: Planmenge x (Istpreis •/• Planpreis) in unserem Beispiel: 120 x (2,0 ./. 1,80) = 24,— DM.

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Kalkulation

Da die Auflösung der Kostenarten in fixe und proportionale Anteile die Grundlage und Voraussetzung der flexiblen Plankostenrechnung ist, findet sie sich in irgendeiner Form in jedem Plankostenrechnungssystem: In der G r e n z p l a n k o s t e n r e c h n u n g tritt sie ganz besonders deutlich in Erscheinung. Dort enthalten die Kostenpläne die Plankosten getrennt nach proportionalen Kosten (Arbeits- oder Grenzkosten) und fixen Kosten (Leerkosten). Aber auch in der f l e x i b l e n V o l l p l a n k o s t e n r e c h n u n g bereitet die Ermittlung der proportionalen Kostenanteile keinerlei Schwierigkeiten: Bei der Verwendung von S t u f e n p l ä n e n ergibt sich der Anteil der proportionalen Kosten durch das Steigungsmaß des Kostenanstieges zwischen den einzelnen Beschäftigungsgraden. Beruht die flexible Kostenplanung auf der Verwendung von V a r i a t o r e n , so bereitet die Ermittlung der proportionalen und fixen Kostenanteile keinerlei Schwierigkeiten, denn die Variatoren stellen praktisch nichts anderes dar als den in Zehnteln ausgedrückten Anteil der proportionalen Kosten. Erfolgt die Sollkostenermittlung im m a s c h i n e l l e n Verfahren, so ist die vorherige Trennung in proportionale und fixe Kosten sowieso eine Voraussetzung. Nach Auflösung der gesamten Plankosten einer Kostenstelle in proportionale und fixe Plankosten kann, dem Verfahren bei der Bildung des Plankostensatzes der Stelle entsprechend, ein proportionaler Plankostensatz (Grenzkostensatz) gebildet werden: p r o p o r t i o n a l e P l a n k o s t e n der K o s t e n s t e l l e : P l a n b e z u g s g r ö ß e . Dieser Grenzplankostensatz wird an Stelle des Vollplankostensatzes zur Feststellung der Preisuntergrenze in der Plankalkulation verwendet. Die Aufstellung der Plankalkulation weicht dabei nicht von dem beschriebenen Verfahren ab, nur die Werte sind verschieden. Nach Ermittlung der anteiligen proportionalen Einzelkosten werden die anteiligen proportionalen Fertigungsgemeinkosten zugeschlagen. Sie ergeben sich aus der Multiplikation der Grenzplankostensätze sämtlicher durchlaufenen Kostenstellen mit den auf die Kostenträger entfallenden Bezugsgrößeneinheiten. Nach Feststellung der Grenzherstellkosten müssen dann noch die proportionalen Verwaltungs- und Vertriebskosten zugeschlagen werden. Das geschieht mit Hilfe der Grenzkostensätze der Verwaltungs- und Vertriebsstellen. Die in den Plankosten eines Kostenträgers enthaltenen F i x k o s t e n sind im allgemeinen mit auf den Plankalkulationskarten vermerkt. Dadurch lassen sich die proportionalen Plankosten ganz einfach durch den Abzug der fixen Plankosten von den eingetragenen Planselbstkosten des Kostenträgers ermitteln. Die so ermittelten „Grenzkosten" stellen nur die proportionalen Plankosten dar. Es erhebt sich die Frage, ob zur Ermittlung der Preisuntergrenze nicht auch die proportionalen Kosten anteile der Ab weichungen erfaßt werden müßten. Das setzt die Auflösung der Abweichungen in proportionale und fixe Anteile

Plankostenrechnung

199

voraus. Obwohl sie rein rechentechnisch möglich wäre — dabei könnten dieselben Methoden wie bei der Plankostenauflösung angewandt werden —, verzichtet man meist darauf. Die Bestimmung der Preisuntergrenze auf der Grundlage der Plankosten genügt im allgemeinen den praktischen Anforderungen an die Genauigkeit. 362. Grenzplankalkulation 3620. Grundsätzliches Versuche, die Preisuntergrenze eines Produktes zu bestimmen, waren der erste Anlaß, den Grenzkosten im Rahmen der Kostenträgerrechnung verstärkte Aufmerksamkeit zu widmen. Allein für Dispositionszwecke — der Festlegung des Entscheidungsspielraums bei der Preisstellung — wurde den mit der Herstellung einer zusätzlichen Produktionseinheit verbundenen Kostenänderungen stärkeres Gewicht beigemessen, als den unveränderlichen und vergangenheitsbezogenen Kosten der Betriebsbereitschaft, ohne allerdings das Prinzip der Vollkostendeckung aufzugeben. Die Grenzkosten als Dispositionshilfen fanden Einlaß in die Kalkulation. Zugleich verbreiterte sich aber auch ihr Aufgabenbereich. Untersuchungen des Umsatz-, Preis-, Kosten-Verhältnisses etwa ließen die Frage nach der Preisuntergrenze als besonderen Fall der Deckungsproblematik fixer Kosten erkennen. Zweifel an der Zurechenbarkeit fixer Kosten auf den Kostenträger bewirkten, daß der Deckungsbeitrag an die Stelle des Nettoerfolgs als Kennziffer zur Beurteilung des Produktionsprogramms trat. Zukunftsgerichtete Planansätze forderten die Herausarbeitung der auf Datenänderungen reagierenden oder nicht reagierenden Kostenelemente. Derartige für Kontroll- und Dispositionszwecke wesentliche Überlegungen gelten natürlich nicht nur für den Bereich einer Kostenträgerrechnung auf Basis der Istkosten, sondern auch im System der Plankostenrechnung. Was eine Plankalkulation von anderen Kalkulationen unterscheidet, ist lediglich der andere materielle Inhalt der Werte: Die Plankalkulation ist eine Kalkulation auf der Grundlage von Plankosten; sie ermittelt die Plankosten der Leistungseinheit. Dementsprechend lassen sich alle bekannten Kalkulationsformen der Voll- und Teilkostenrechnung sowie der Ergänzungsrechnungen zu den Teilkostenrechnungen auch auf die Plankalkulation übertragen. Als Grenzplankalkulation haben wir eine Kostenträgerrechnung anzusehen, die einfach oder gestuft mit Deckungsbeiträgen auf der Basis variabler Plankosten rechnet. Die Ergebnisse einer derartigen Grenzplankalkulation sind vielfach aussagekräftiger als die der Vollplankalkulation, obwohl lediglich ein Teil der Kosten dem Kostenträger zugerechnet wird. Die Vollplankalkulation proportionalisiert fixe und variable Gemeinkosten über die Bezugsgrößen oder über die prozentualen Zuschläge; eine bei einzelnen Rechenpositionen erzielte Genauigkeit kann dadurch u. U. wieder zunichte gemacht werden und zu falschen Kalkulationsergebnissen führen. Dagegen läßt die Grenzplankalkulation die fixen Kosten ganz außer acht. Sie muß zwar ebenfalls die proportionalen Gemeinkosten und die proportionalen Anteile von perioden- oder mehrerzeugnisab-

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Kalkulation

hängigen Kosten in stückbezogene Kosten umwandeln. Jedoch ist hier die Wahrscheinlichkeit größer, die richtigen, entsprechend der Kostenverursachung proportionalen Bezugsgrößen zu finden. In ihrem Ablauf geht die Grenzplankalkulation in der Regel e i n s t u f i g und r e t r o g r a d vor. Sie ist in dieser Form nicht auf die Ermittlung einer Preisvorstellung für das Erzeugnis ausgerichtet, sondern setzt vielmehr das Bestehen eines Markt- oder Planpreises voraus. Aufgabe der Kalkulation ist die Ermittlung des Beitrages dieses Erzeugnisses zur Deckung der gesamten Fixkosten. Benötigt wird dieser Deckungsbeitrag für Kontrollzwecke, Programmentscheidungen u. ä. P r o g r e s s i v kann die einstufige Grenzplankalkulation im Interesse einer Steuerung der Fixkostendeckung vorgehen. Plandeckungsbeiträge führen dann von den Grenzkosten zum Angebotspreis. Eine Weiterführung und Verfeinerung der einstufigen Grenzplankalkulation endlich besteht darin, daß sie auf der Grundlage einer m e h r s t u f i g e n Deckungsbeitrags- oder der Fixkostendeckungsrechnung aufgebaut wird. Sie verbindet dann die Grenzplankostenrechnung, die an sich eine Teilkostenrechnung ist, mit einer Vollplankostenrechnung. Allen Methoden gemeinsam ist — dem Verursachungsprinzip folgend — die Verrechnung lediglich der variablen Kosten auf den Kostenträger. Eine Verrechnung der Fixkosten auf den Kostenträger erfolgt nicht oder, wie nach den Prinzipien der Fixkostendeckungsrechnung, nach dem Kostentragfähigkeitsprinzip. Der Deckungsbeitragszuschlag erfolgt dann in Prozenten der variablen Kosten. Auf diese Weise entspricht die Grenzplankalkulation weitgehend den Kalkulationen im Handel. Die Höhe des auf die variablen Kosten zu verrechnenden Zuschlages je Stück (bzw. auf die gesamten variablen Kosten der Produktionsund Absatzmenge einer Erzeugnisart pro Periode) hängt grundsätzlich von den bisherigen Deckungsbeiträgen dieses Erzeugnisses ab oder, bei bewußter Abwandlung, von folgenden drei Größen 1 ): 1. der Höhe der zu verteilenden Fixkosten, 2. der Höhe des geplanten Gewinnes,

3. der Höhe der geplanten Produktions- und Absatzmengen, demnach in erster Linie von der gesamtbetrieblichen Planung, insbesondere der Absatz-, Produktions- und Kostenplanung. 3621. Methoden der einstufigen Grenzplankalkulation Für die Durchführung der einstufigen Grenzplankalkulation sind zwei Methoden gebräuchlich: das Rechnen a) mit absoluten b) mit prozentualen Brutto-Deckungszuschlägen.

Zu a): Das Rechnen mit absoluten Brutto-Deckungszuschlägen entspricht der Divisions-Kalkulation bei Berücksichtigung eines kalkulierten Gewinns. Vgl. Börner, D., Direct Costing als System der Kostenrechnung, Diss. München 1961, S. 141.

201

Plankostenrechnung

Man dividiert hierbei die Summe der variablen Plankosten und den Gesamtbrutto-Deckungsbeitrag durch die Produktions- und Absatzmenge je Erzeugnisart. YP +1 DBP P = (DM /Stück) n P = Planangebotspreis/Stück VP = variable Plankosten / Periode bzw. der umgesetzten Leistung DBP = Gesamtplandeckungsbeitrag / Periode bzw. der umgesetzten Leistung = Absatzmenge, gegebenenfalls Produktionsmenge n Beispiel: (1) Variable Plankosten/Periode Brutto-Deckungsbeitrag/Periode geplanter Erlös: geplante Produktions- und Absatzmenge: 10 000 + 20 000 , P = = 30,— DM/Stück

DM 10 000,— DM 20 000,— DM 30 000,— 1000 Stück

1000

(2) Angelehnt an die traditionelle Kostengruppierung: Kalkulation Produkt A variable Fertigungskosten der umgesetzten Leistung + variable Vertriebskosten variable Plankosten Plandeckungsbeitrag

= DM 452,— = DM 50,— DM 502,— DM 244,—

geplanter Erlös geplante Absatzmenge: 19 502 + 244 Planangebotspreis = — = 39,26 DM/Stück Kalkulation Produkt D variable Fertigungskosten der umgesetzten Leistung + variable Vertriebskosten variable Plankosten Plandeckungsbeitrag

DM 746,—

= = = =

DM DM DM DM

310,— 10,— 320,— 195,—

geplanter Erlös DM 515,— geplante Absatzmenge: 25 320 + 195 Planangebotspreis = = 20,60 DM/Stück. 25 Zu b): Das Rechnen mit prozentualen Brutto-Deckungszuschlägen kann auf zweifache Weise durchgeführt werden, entweder als „Auf-Hundert-Rechnung" oder als „Im-Hundert-Rechnung". In beiden Fällen werden die variablen Gemeinkosten gewöhnlich als prozentualer Zuschlag auf die variablen Einzelkosten verrechnet. Bei der „Auf-Hundert-Rechnung" ergibt sich der prozentuale Zuschlagssatz aus: Plan-Deckungsbeitrag „ 20 • 100 5 ZS = 5 . 1 0 0 (oyQj = = 200% variable Plankosten 10

202

Kalkulation

Der Angebotspreis errechnet sich nach der Formel: P DM/Stück = VS + YS • ZS oder P DM/Stück = VES + YGS + (VES + VGS) ZS P = Planangebotspreis VS VES VGS ZS

= = = =

variable Plankosten/Stück = (VES + VGS) variable Einzelkosten/Stück variable Gemeinkosten/Stück Plan-Deckungszuschlagssatz

Beispiele : (1) variable Plankosten/Stück = 10,— DM Plan-Deckungszuschlagssatz = 200% Plan-Angebotspreis = 10 + (10 • 2) = 30 — DM/Stück

(2) Aus den Palnzahlen der Betriebsergebnisrechnung und den Zahlen des BAB entsprechend der traditionellen Kostengruppierung ergibt sich: Kalkulation (a) variable (b) + variable (c) + variable

Produkt A Einzelkosten der Fertigung Gemeinkosten der Fertigung = 18% von (a)1) Einzelkosten des Vertriebes

20,— DM/Stück 3,60 DM/Stück 2,50 DM/Stück

(d) variable Plankosten + Plan-Deckungszuschlag = 48% der variablen Plankosten2)

26,10 DM/Stück

Plan-Angebotspreis

38,62 DM/Stück

12,52 DM/Stück

Bei der „Im-Hundert-Rechnung" wird der Plan-Deckungsbeitrag auf die Erlöse bezogen. Der Deckungsfaktor (d) gibt an, wieviel Prozent der Erlöse zur Deckung der fixen Kosten und zur Erzielung eines Gewinnes benötigt werden. Der Deckungsfaktor ergibt sich als Quotient aus Plan-Deckungsbeitrag und Planerlös: Plan-Deckungsbeitrag d = Planerlös Beispiele: (1) variable Plankosten/Periode 10 000,— DM Plan-Deckungsbeitrag/Periode 20 000,— DM Geplanter Erlös 30 000,— DM Geplante Produktions-und Absatzmenge: 1 000 Stück d =

20 000 = 0,666 ^ 66 2 / 3 %

30 000

') Das Produkt verursacht variable Gemeinkosten auf den Stellen bzw. Bereichen: kb, k, ka, m und erhält somit lt. BAB einen Zuschlagssatz von: 4,0 + 3,5 + 9,0 + 1,5 = 1«%. 244 2) ZS = 0,48 ^ 48% 522

203

Plankostenrechnung 10

Plan-Angebotspreis =

10

=

= 30,— DM/Stück 0,333 1 — 0,666 (2) Aus den (Plan)-Zahlen der Betriebsergebnisrechnung und den Zahlen des BAB entsprechend der traditionellen Kostengruppierung ergibt sich: Kalkulation Produkt A (a) variable Einzelkosten der Fertigung (b) + variable Gemeinkosten der Fertigung = 18% von (a) (c) + variable Einzelkosten des Vertriebes (d) variable Plankosten 244 d = = 0,33 = 3 3 % 746 ' Plan-Angebotspreis =

26,10

1 — 0,33

2 0 , — DM/Stück 3,60 DM/Stück 2,50 DM/Stück 26,10 DM/Stück

=

26,10

0,67

= 38,95 DM/Stück

E r r e c h n u n g der P r e i s u n t e r g r e n z e Das verbesserte Produkt A1 soll Produkt A 0 ablösen, freie Kapazitäten sind nicht vorhanden (Kapazität = 25000 Stück A 0 ). 25000 Stück A 0 erbringen bei dem bisherigen Verkaufspreis von 2,50 DM (Stück) insgesamt einen Deckungsbeitrag von rund 17700 DM. Preisuntergrenze für A 0 pro Stück: Direkte Erzeugniskosten

1,72 DM

Vertriebseinzelkosten

0,07 DM

Preisuntergrenze

1,79 DM

Statt 25000 Stück A 0 können von Ax ohne zusätzliche Investitionen 30000 gefertigt werden. Preisuntergrenze für A1 pro Stück Direkte Fertigungskosten Vertriebseinzelkosten

1,86 DM 0,07 DM

Direkte Kosten verdrängter Deckungsbeitrag 17 000

1,93 DM 0,59 DM

30 000 Preisuntergrenze

2,52 DM

3622. Methoden der mehrstufigen Grenzplankalkulation Die mehr- (2, 3, 5,10) stufige Grenzplankostenrechnung geht von einem B A B aus, der Kostenarten und Kostenstellen in der üblichen Art weit gestaffelt aufnimmt. Die Kostenarten werden zusätzlich in variable und fixe Kosten gegliedert. Ohne Schlüsselung werden die Fixkosten als direkte Erzeugnis-, Gruppen-, Stellen- oder Bereichskosten den entsprechenden Erzeugnissen, Erzeugnisgruppen, Stellen oder Bereichen zugeordnet. Kalkuliert wird auf dieser Basis dann sowohl retrograd als auch progressiv.

204

Kalkulation

Das normale Kalkulationsschema zeigt folgendes Bild: Plan-Preis/Stück ./. variable Plankosten Plandeckungsbeitrag I ./. Erzeugnisfixkosten (in % von DB I) Plandeckungsbeitrag II ./. Erzeugnisgruppenfixkosten (in % von DB II) Plandeckungsbeitrag III ./. Stellenfixkosten (in % von DB III) Plandeckungsbeitrag IV ./. Bereichsfixkosten (in % von DB IV) Plandeckungsbeitrag V ./. Unternehmensfixkosten (in % von DB V) Nettoergebnis oder nach dem herkömmlichen Aufbau der Kalkulation: Plan-Preis/Stück ./. variable Plankosten Plandeckungsbeitrag I ./. fixe Herstellkosten (in % von DB I) Plandeckungsbeitrag II ./. besondere fixe Verwaltungs- und Vertriebskosten (in % von DB II) Plandeckungsbeitrag III ./. allgemeine fixe Verwaltungs- und Vertriebskosten (in % von DB III) Nettoergebnis B e i s p i e l I (retrograd) geplanter Erlös (Einheit) ./. variable Plankosten

40,— 20,—

Plandeckungsbeitrag I ./. Fixkosten I (Herstellkosten 30% von DB I)1)

20,—

Plandeckungsbeitrag II ./. Fixkosten II (Verwaltungs- und Vertriebskosten 75% von DB II2))

14>—

Nettoergebnis je Produkt

6,—

10,50 3,50

Damit wird der Fixkostenblock des DB I in Schichten zerlegt, und die Fixkosten werden den einzelnen Schichten direkt zurechenbar, so daß nach der 1

) Errechnet aus dem Verhältnis von entsprechenden Fixkosten zu den Deckungsbeiträgen der einzelnen Stufen. 2 ) Errechnet aus dem Verhältnis von entsprechenden Fixkosten zu den Deckungsbeiträgen der einzelnen Stufen.

205

Plankostenrechnung

letzten Schicht der Stückerfolg festgestellt wird. Das gibt zugleich eine Vollplankostenrechnung. Die Zahl der Stufen, die Ausgestaltung der Rechnung, auch des BAB, ist überaus elastisch und den Betriebsbedürfnissen jederzeit anpaßbar. B e i s p i e l 2 (progressiv) Die progressive Kalkulation kann von keinem bekannten Preis ausgehen, nur von den Grenzplankosten. Da die Fixkosten auf den einzelnen Stufen nach den jeweiligen Plandeckungsbeiträgen zugerechnet werden (wodurch der Fixkostenblock aufgelöst wird), bis der Gewinn (je Produkt) übrigbleibt, müssen die Deckungsbeiträge I—V in Prozentsätzen von den Grenzplankosten umgerechnet werden, die dann für die einzelnen Stufen (Erzeugnis-, Gruppen-, Stellen-, Bereichs- und Unternehmensfixkosten) den Grenzplankosten zugeschlagen werden. Auf diese Weise kommt der Vorteil der Grenzplankostenrechnung (Marktverbundenheit) in den Zuschlägen zur Auswirkung. (Deckungsbeitrags-Kalkulationssätze für DB I = 30%, DB II = 75% sind umgerechnet auf Grenzplankosten von 20,— und betragen für I 30%, für II 52,5%.) Variable Kosten + Fixkosten I (30% der variablen Kosten) + Fixkosten II (52,5% der variablen Kosten) Nettoergebnis Preis

20,— 6,— 26 — 10,50 36,50 3,50 40 —

Auf diese Weise wird der Fixkostenblock (geplanter Erlös ./. variable Plankosten = Plandeckungsbeitrag I) in einzelne Fixkostenstufen (wie man sie auch bestimmen mag) aufgelöst, dem Einzelprodukt zugerechnet und damit progressiv kalkulierbar. Bei gleichbleibenden Markt- und Produktionsverhältnissen bekommt man dann einwandfreie Ergebnisse, trotz Vollkostenkalkulation. Gegenüber der einstufigen Rechnung und der traditionellen Kostenrechnung hat diese Form der Kalkulation zwei Vorteile: a) Die mehrstufige Rechnung erweitert die Grenzplankalkulation zu einer Vollplankostenrechnung. b) Bei der retrograd durchgeführten B e t r i e b s e r g e b n i s r e c h n u n g wird eine Schlüsselung der fixen Kosten auf Erzeugnis und Erzeugnisgruppen, wie sie bei dem traditionellen Kostenrechnungssystem erfolgt, grundsätzlich vermieden. Bei der K a l k u l a t i o n wird jedoch bei der Verrechnung der fünf Fixkostenschichten auf die einzelnen Kostenträger eine Zurechnung entsprechend den gestuften Deckungsbeiträgen, also nach der Kostentragfähigkeit oder im Verhältnis der direkten Kosten möglich.

Kalkulation

206

Gegenüber der einstufigen Rechnung wird eine Stückkostenrechnung und ein Stückgewinnausweis erreichbar. Die Vorteile gegenüber dem Direct Costing mit standardisierten Grenzkosten und der traditionellen Plankostenrechnung sind bei Anwendung der mehrstufigen Grenzplankalkulation ohne Einschränkung gegeben, besonders wenn der Anteil der Bereichs- und Unternehmensfixkosten an den Gesamtkosten gering ist und zudem folgende Voraussetzungen gegeben oder zu erreichen sind: 1. entsprechende Erzeugnisgruppenbildung, 2. entsprechende Kostenstellenbildung, 3. entsprechende Absatz- und Produktionsplanung, 4. möglichst Vermeidung von Leistungen zwischen den Hauptkostenstellen. Die Erfüllung dieser Voraussetzungen hängt von der Eigenart des Produktionsprozesses, dem Umfang und der Zusammensetzung des Produktionsprogramms, dem organisatorischen Aufbau des Betriebes und den Marktgegebenheiten ab. Beispiel 1 (retrograd) A Planpreis ./. Planeinzelkosten Plandeckungsbeitrag I ./. Erzeugnisfixkosten % von DB I

%

D 62,20 44,50

%

17,70 —

74,50 30,20

42,0

44,30 18,60

Plandeckungsbeitrag II ./. Gruppenfixkosten von DB II

57,0

17,70 10,09

72,0

25,70 18,50

Plandeckungsbeitrag III ./. Stellenfixkosten % von DB III

26,9

7,61 2,05

27,8

7,20 2,00

Plandeckungsbeitrag IV ./. Bereichsfixkosten % von DB IV

63,7

5,56 3,55

63,7

5,20 3,31

82,8

2,01 1,66

82,8

1,89 1,57

Plandeckungsbeitrag V ./. Unternehmensfixkosten % von DB V Nettoergebnis

0,35

0,32

207

Plankostenrechnung

Wichtigstes Problem ist bei der mehrstufigen Grenzplankalkulation immer: a) wie kommt man bei der Deckungsrechnung zur Trennung des Fixkostenblocks (DB I) in die einzelnen Schichten und damit zur Auflösung des Fixkostenblocks, wodurch eine differenzierte Zurechnung der Fixkosten auf die Leistungseinheit und Ermittlung des Erfolges je Stück möglich wird ? Dabei müssen die Schicht- oder Stufenfixkosten denselben Vorzug haben wie der gesamte Block: die Marktbezogenheit (Kostentragfähigkeit). Lösungsmöglichkeit: Retrograde Kalkulation — Fixkosten in % der jeweiligen Plandeckungsbeiträge (Beispiel 1). b) Wie kann man in der Deckungsbeitragsrechnung progressiv kalkulieren ? Lösungsmöglichkeit: Fixkosten in % der variablen Plankosten, aber im Verhältnis der Plandeckungsbeiträge (Beispiel 2). B e i s p i e l 2 (progressiv) A Planeinzelkosten + Erzeugnisfixkosten +

Gruppenfixkosten % von Einzelkosten

+

Stellenfixkosten % von Einzelkosten

+

Bereichsfixkosten % von Einzelkosten

+

Unternehmensfixkosten % von Einzelkosten

%

D 44,50

%

44,50 22,7

10,09

48,80 61,3

54,59 4,5

2,05

3,55

6,6

1,66

2,00 69,30

11,0

60,19 3,7

18,50 67,30

56,64 7,9

30,20 18,60

3,31 72,61

5,2

1,57

Sa. Kosten + Gewinn

61,85 0,35

74,18 0,32

Planpreis

62,20

74,50

c) Wie ist bei völlig neuen Produkten zu kalkulieren (und sonstigen Aufgaben, die eine Vollkostenrechnung bedingen), ohne daß von einem Marktpreis ausgegangen werden kann ? Wenn man von Marktpreisen nicht ausgehen kann — die Fälle sind zahlreicher als die Theorie annimmt —, kann man auch nicht mit Deckungsbeiträgen arbeiten. Das bedeutet die Notwendigkeit der Anwendung der herkömmlichen Verfahren der Kostenrechnung, aber mit einer doppelten Verbesserung:

208

Kalkulation

1. Aufbau der Kalkulation auf Grenzkosten, 2. Aufspaltung der Fixkosten in Schichten, so daß nicht geschlüsselt zu werden braucht, bis auf die letzte Schicht, die Unternehmensfixkosten. 3623. Vergleich mit der Vollplankostenrechnung V o l l p l a n k o s t e n r e c h n u n g und die G r e n z p l a n k o s t e n r e c h n u n g , sind beide flexible Formen der Plankostenrechnung. Während jedoch die Vollplankostenrechnung sämtliche Kosten im BAB verarbeitet und in die Kostenträgerrechnung bringt, weist die Grenzplankostenrechnung sowohl im BAB als auch in der Kostenträgerrechnung die fixen Kosten getrennt aus. Kostenträgerweise werden n u r die p r o p o r t i o n a l e n (Einzel- und Gemein-) K o s t e n weiterverrechnet, während die fixen Kosten unmittelbar in das Betriebsergebniskonto gebucht werden und aus der Summe aller, durch die verschiedenen Erzeugnisse erwirtschafteten Deckungsbeiträge zu decken sind. Der Vollplankostenrechnung entspricht als Kalkulationsform die V o l l p l a n k a l k u l a t i o n , der Grenzplankostenrechnung die G r e n z p l a n k a l k u l a t i o n . Beide Formen sollen an einem schematischen Kalkulationsbeispiel (Tab. 2 und 4) verdeutlicht werden. Für beide Kalkulationen bildet die S t e l l e n r e c h n u n g den Ausgangspunkt. Der BAB für eine Kostenstelle, wie er für alle Kostenstellen aller Bereiche des Betriebes im Prinzip anzufertigen ist, wird deshalb den Kalkulationen vorangestellt (Tab. 1 und 3). Zur Kostenkontrolle in den Stellen wurden bereits die Bezugsgrößen festgelegt, die sich nun in der Kalkulation sehr gut für die Kostenrechnung verwenden lassen. Kostenträgerweise müssen lediglich noch die Planbezugsgrößen je Kostenträgereinheit ermittelt werden. Der BAB bei der Vollplankostenrechnung (Tab. 1) stellt kostenartenweise die Ist- und die Soll-Kosten gegenüber und ermittelt daraus die Verbrauchsabweichungen. Als Differenz zwischen den verrechneten Plankosten und den Sollkosten ergibt sich die Beschäftigungsabweichung (Zeile 32). Sie zeigt den nicht gedeckten Teil der Fixkosten bei einer gegenüber der Planbeschäftigung abweichenden (hier niedrigeren) Ist-Beschäftigung. Hervorzuheben ist, daß häufig in der Vollplankostenrechnung die Planfertigungslöhne nicht getrennt auf die Kostenträger verrechnet werden, sondern Bestandteil des Plankostenverrechnungssatzes der Kostenstellen sind (vgl. Tab. 1 Zeile 6 und 7). Ist die Fertigungsstunde Bezugsgröße in diesen Kostenstellen, so wird durch einen einheitlichen Satz für Löhne und Gemeinkosten die Kalkulation erleichtert. Formell werden dann zwar die Fertigungslöhne wie die Gemeinkosten verrechnet, materiell ergeben sich daraus jedoch keine Unterschiede 1 ). Ist die Fertigungsstunde nicht Bezugsgröße oder müssen z. B. mehrere Bezugsgrößen verwendet werden, so werden die Planfertigungslöhne in der Plankalkulation vorweg zugerechnet und die Planfertigungsgemeinkosten nachfolgend über die jeweiligen Bezugsgrößen (z. B. Maschinenstunden, Maschinenstunden/Einsatzgewicht usw.) verrechnet.

Plankostenrechnung

209

BAG Kostenstelle 8412: Schlosserei bei Vollplankostenrechnung Kostenstelle : Schlosserei

Nr. 8412

1 2 3

Bezugsgröße: Fertigungsstunden P l a n b e s c h ä f t i g u n g : 12 000 Std. I s t b e s c h ä f t i g u n g : 10 800 Std.

4

Planverrechnungssatz für Kostenstelle Schlosserei: DM 4,67 je F-Std. verrechnete Plankosten: DM 50 400,—

5

Kostenarten 6 7 8

Kostenart Nr.

Fertigungslöhne für Erzeugnisse Fertigungslöhne für interne Aufträge

4 100

12

20

Lohnzuschläge für Überzeit Schicht, Akkord Gehälter Werkzeuge, Meßwerkzeuge öle, Fette, Schmierstoffe Treib- und Heizstoffe Elektromaterial Autoreifen, Treibriemen Büromaterial, Drucksachen Packmaterial Reinigungsmittel

21

Innenleistungen

22 23

Zuschlag für Beschäftigungsabweichung: 7% Istkosten

Sollkosten

27905,— 26700,— 1170,—

29215,— 27870,—

Verbrauchsabweichung + 1205,— +

140,—

+ 1345,—

3280,— 1410,— 3860,—

+ + +

110,— 20 — 60,—

735,— 1 600,— 450,— 188,— 990,— 280,— 70 —

720,— 1600,— 420,— 160,— 950,— 270,— 70,—

+

15 —

+ + + +

30|— 28,— 40,— 10,— >

55,— 202,—

55,— 190 —

+

12Ì—

4 660

620,—

650,—

./.

30,—

Fehlerbeseitigung + Nacharb. Ausschuß

4 730 4 750

435,— 470,—

390 — 420,—

+ +

45,— 50,—

24 25 26 27 28

Kalk. Kalk. Kalk. Kalk. Kalk.

4 801 4 800 4 860 4 870 4 881

1920,— 4500,— 1860,— 640,— 2 700,—

1920,— 4 500,— 1860,— 640,— 2 700,—

29

Summe Istkosten

30

Summe Sollkosten

31

Summe Verbrauchsabweichungen

1735,—

32

Beschäftigungsabweichung

3535 —

33

Verrechnete Plankosten

^ vi

rn IO

v^

OS ö) ^ ^

^t

n IO

oo

Mellerowicz, Kosten und Kostenrechnung II t 2.

« ^

Zinsen Abschreibungen Energiekosten Raumkosten Leitungsanteil

O N

13 14 15 16 17 18 19

0000000

3390,— 1430,— 3920,—

^

4 180 4 185 4 188

c^oo WIO

Rüstlöhne Zusatzlöhne Hilfslöhne fürMeister, Kontr. usw.

Zuschlag für Verbrauchsabweichung: 3,4%

01 •H

9 10 11

Leiter:

4 170 1310,—

Summe Fertigungslöhne

Tabelle 1

> > J

t >

55670,— 53935,— + 1735,—

50400,— 14

210

Kalkulation

Plankalkulation (VollplankoBtenrechnung)

Tabelle 2 Planmengen, -zelten, -bezugsgrößen je Kostenträgereinheit

Planpreise, -verrechn.sätze, -Zuschläge

Rechenspalte

VollplankoBten in DM

2,—

178,—

178,—

24,—

24,—

I. Plan-Materialkosten 1 11 12 13

Fertigungsmaterial + Ausschuß + AbfaU — verwertbarer AbfaU

2

Sa. Fertigungsmaterial (Planmenge x Planpreis) Fremde Zulieferungen u. Leistungen Plan-Materialgemeinkosten (einheitl. bzw. variierter Planzuschlag auf Sa. Fertigungsmaterial)

3 4

5

80 7 4 2

kg kg kg kg

89 kg

7%

202,—

14,14 216,14

Sa. Plan-Materialkosten

II. P l a n - F e r t i g u n g s k o s t e n 1 2

9

Kostenstelle 8112 (Kostenträger Planbezugsgröße x Plankostensatz) Kostenstelle 8413 (Kostenträger Planbezugsgröße x Plankostensatz)

4 Std.

4,67

18,68

18,68

2 Std.

13,10

26,20

26,20

309,70

Sa. Plan-Fertigungskosten

I I I . P l a n - S o n d e r e i n z e l k o s t e n der F e r t i g u n g und T y p e n k o s t e n

13,30

IV. P l a n - H e r s t e l l k o s t e n (Sa.I, Sa. I I , Sa. I I I )

539,14

V. P l a n - Y e r w a l t u n g s k o s t e n

15%

81,—

16,—

16,—

(Planzuschlag auf IV) VI. P l a n - V e r t r i e b s k o s t e n 1 2 3 4 5 6

Angebotsabgabe (Auftragsart x Plansatz für Angebot) Auftragsbearbeitung (Bearbeitungszeit x Plansatz je Std. Auftragsbearbeitung) Versand (Auftragsart x Planversandkostensatz) Rechnungsstellung (Auftragspositionen x Plansatz Je Position) Restvertriebsgemeinkosten (Planzuschlag auf IV) Sa. Plan-Vertriebskosten

3 2 Std. 3 17 Stck.

6,50

13,—

33,—

33,— 1,— 20%

13,—

17,—

17,— 107,80 186,80

VII. P l a n - S o n d e r e i n z e l k o s t e n des Vertriebes

(Ausgangsfrachten,

Provision, Umsatzsteuer, Verpakkung) VIII. P l a n - S e l b s t k o s t e n IX. Plan-Gewinn X. Plan-Erlös

42,60 849,54 70,46 920,—

211

Plankostenrechnung B A B K o s t e n s t e l l e 8 4 1 2 : S c h l o s s e r e i bei G r e n z p l a n k o s t e n r e c h n u n g Kostenstelle : Schlosserei

Nr. 8412

Tabelle 3

Leiter :

1

Bezugsgröße: Fertigungsstunden

2

Planbeschäftigung: 12 000 Std.

3

Istbeschäftigung :

4

prop. Planverrechnungssatz f. Kostenstelle Schlosserei : DM 3,36 je F-Std.

10 800 Std.

Kostenarten

KostenIstart Nr. kosten

Fixe Kosten

prop. Istkosten

prop. Sollkosten

Verbrauchsabweichungen

5

Fertigungslöhne für Erzeugnisse

4 100

27 905

27 905

26 700

+

1205

6

Fertigungslöhne für interne Aufträge

4 170

1 310

—

1 810

1 170

+

140

7

Summe Fertigungslöhne

29 215

—

29 215

27 870

+

1345

—

8

Rüstlöhne

4 180

3 390

—

3 390

3 280

+

110

e

Zusatzlöhne

4 185

1 430

420

1 010

990

+

20

10

Hilfslöhne für Meister, Kontr. usw.

4 188

3 920

3 100

820

760

+

60

il

Lohnzuschläge für Überzeit, Schicht, Akkord

4 190

735

735

720

+

12

Gehälter

4 200

1 600

—

—

1 600

15 —

13

Werkzeuge, Meßwerkzeuge

4 430

450

70

380

350

+

30

14

Öle, Fette, Schmierstoffe

4 480

188

—

188

160

+

28

15

Treib- und Heizstoffe

4 490

990

—

990

950

+

40

16

Elektro material

4 510

280

—

280

270

+

17

Autoreifen, Treibriemen

4 530

70

—

70

70

18

Büromaterial, Drucksachen, Packmaterial

4 570

55

55

19

Reinigungs mittel

4 580

202

150

52

40

+

12

20

Innenleistungen

4 660

620

400

220

250

—

30

10 —

21

Fehlerbeseitigung + Nacharbeit

4 730

435

210

225

180

+

45

22

Ausschuß

4 750

470

—

470

420

+

50

23

Kalk. Zinsen

4 801

1 920

1 920

—

—

—

24

Kalk. Abschreibungen

4 800

4 500

4 500

—

—

—

25

Kalk. Energiekosten

4 860

1 860

1 860

—

—

—

26

Kalk. Raumkosten

4 870

640

640

—

—

—

27

Kalk. Leitungsanteil

4 881

2 700

2 700

—

—

—

28

Summe Istkosten

29

Summe Fixe Kosten

30

Summe proportionale Istkosten

31

Summe proportionale Sollkosten

32

Summe Verbrauchsabweichungen

55 670 17 625 38 045 36 310 1735 14*

212

Kalkulation

Plankalkulation (Grenzplankostenrechnung)

Tabelle 4 Planmengen, Planpreise, prop. -zelten, Planverrechnungssfitze, -bezugsgrößen Prop. je Kostenträger- Grenzkostenzuschläge einheit

Grenzplankosten in DM

I. P l a n - M a t e r i a l k o s f c e n I Fertigungsmaterial I I + Ausschluß/Abfall 12 — v e r w e r t b a r e r A b f a l l

80 kg 7 kg 2 kg

2 Sa. Plan-Fertigungsmaterial 3 4- Fremdbezüge 4 proportionale Plan-Materialgemeinkosten (% von Sa. Plan-Material und 3)

89 kg

5

178,— 24,—

2,—

3,5%

7,12 209,12

Sa. Plan-Materialkosten

II. P o r p o r t i o n a l e P l a n - F e r t i g u n g s kosten 1 2

9

Kostenstelle 8412 (Kostenträger Planbezugsgröße x proportionaler Plankostenssatz) Kostenstelle 8413 (Kostenträger PlanbezugsgröBe X proportionaler Plankostensatz)

4 Std. 2 Std.

|

3,36 10,70

Sa. Proportionale PlanFertigungskosten

{

13,44 21,40

224,60

III. P l a n - S o n d e r e i n z e l k o s t e n der 13,30

Fertigung und Typenkosten IY. Proportionale Plan-Herstellkosten

447,20

(Sa. I, Sa. II, III) V. Proportionale Plan-Verwaltungsgemeinkosten (% v. IV)

9%

40,23

20%

89,40

VI. Proportionale Plan-Vertriebsgemeinkosten (% v. IV) VII. P l a n - S o n d e r e l n z e l k o s t e n des Vertriebes (Ausgangsfrachten, Provision, Umsatzsteuer, Verpackung)

42,60

VIII. Proportionale Plan-Selbstkosten

619,25

IX. Plan-Deckungsbeitrag einschl. Plangewinn

300,75

X. Plan-Erlös

920,—

Plankostenrechnung

213

Die V o l l p l a n k a l k u l a t i o n (Tab. 2) enthält unter II/l den aus dem BAB Kostenstelle 8412 entwickelten Plankostensatz von DM 4,67, der mit der Planbezugsgröße des Kostenträgers (4 Fertigungsstunden) multipliziert wird. Bei den Planvertriebskosten VI (Tab. 2) wurde ebenfalls mit Planbezugsgrößen gearbeitet, um den pauschalen Prozentzinssatz möglichst klein zu halten. Sofern sich in den Kostenstellen derartige Bezugsgrößen finden lassen, sollten sie unbedingt genutzt werden, denn sowohl die Kostenkontrolle als auch die Kalkulation kann dadurch wesentlich verfeinert werden. Die dargestellte Vollplankalkulation hat formal eine große Ähnlichkeit mit der Verrechnungssatzrechnung. Es wird versucht, prozentuale Gemeinkostenzuschläge möglichst zu vermeiden. Zwischen Kostenentstehung und Endleistung (Kostenträger) schieben sich Bezugsgrößen, die mit der Kostenentstehung in einem viel engeren Zusammenhang stehen. Dies gilt insbesondere für den Fertigungsbereich, in begrenztem Umfange auch für den Vertriebsbereich. Im Materialbereich kann der prozentuale Zuschlag beibehalten werden, weil es sich meist nur um Werte zwischen 2 und 10% handelt. Mögliche Fehler in der Zurechnung fallen nicht sehr ins Gewicht. Für den Verwaltungsbereich lassen sich im allgemeinen keine brauchbaren Bezugsgrößen ermitteln, so daß man auch hier notgedrungen beim prozentualen Zuschlag bleiben muß (Tabelle 2). Der BAB der G r e n z p l a n k o s t e n r e c h n u n g (Tab. 3) weicht in wesentlichen Punkten von dem BAB der Vollplankostenrechnung ab. Hier werden lediglich die proportionalen Anteile der Ist-Kosten und der proportionalen Soll-Kosten verglichen und daraus die Verbrauchsabweichungen errechnet. Zur Ermittlung der proportionalen Ist-Kosten müssen vorweg die fixen Kosten ermittelt werden. Dabei kann es sich sowohl um rein fixe Kostenarten (z. B. Zeile 12 Gehälter), als auch um die fixen Anteile der unterproportionalen Kostenarten (z. B. Zeile 19 Reinigungsmittel) handeln. Als wesentlicher Unterschied enthält der B A B der Grenzplankostenrechnung keine Beschäftigungsabweichung. Die Fixkosten der Abrechnungsperiode, im Beispiel DM 17625,—, gehen ohne weitere Verrechnung in das Betriebsergebniskonto ein. Der proportionale Plankostensatz, der sich aus dem BAB der Grenzplankostenrechnung ergibt, ist selbstverständlich niedriger als der Vollkostenplansatz (DM 3,36 gegenüber DM 4,67). In der G r e n z p l a n k a l k u l a t i o n (Tab. 4) werden lediglich die proportionalen Einzel- und Gemeinkosten auf den Kostenträger zugerechnet. Aus der Differenz der Proportionalen Planselbstkosten V I I I und dem Planerlös X errechnet sich der Plandeckungsbeitrag I X , der zur Deckung der fixen Kosten und zur Gewinnerzielung beiträgt. Vollplankostenrechnung und Grenzplankostenrechnung lassen sich jedoch auch gemeinsam durchführen. Vom Betrieb können dabei die Vorteile beider Verfahren — allerdings unter Inkaufnahme eines entsprechend größeren Rechenaufwandes — genutzt werden. In der Kostenträgerrechnung entsteht

214

Kalkulation

Plankalkulation (Kombinierte Voll- und Grenzplankostenrechnung) Planpreise Planbezugsgrößen

Tabelle 5

Planverrechnungssätze Planzuschlag prop.

|

Grenzplankosten

Vollplankosten

178,—

178,—

24,—

24,—

gesamt

I. P l a n - M a t e r i a l k o s t e n I

Fertigungs material 80 kg I I + Ausschuß 7 kg 12 + Abfall 4 kg 13 verwertb. Abfall 2 kg 2 Sa. Fertigungsmaterial (Planmenge x Planpreis) 3 Fremde Zulieferungen und Leistungen 4 Plan-Materialgemeinkosten (einheitl. bzw. variierter Planzuschlag auf Sa. 2 und 3)

89 kg x 2,—

3,5%

7%

5 Sa. Plan-Materlalkosten

7,12

14,14

209,12

216,14

II. P l a n - F e r t i g u n g s k o s t e n 1 Kostenstelle 8412 (Kostenträger Planbezugsgröße x Plankostensatz) 2 Kostenstelle 8413 (Kostenträger Planbezugsgröße x Plankostensatz)

4 Std.

3,36

4,67

13,44

18,68

2 Std.

10,70

13,10

21,40

26,20

224,60

309,70

13,30

13,30

447,02

539,14

9 Sa. Plan-Fertigungskosten III. P l a n - S o n d e r e i n z e l k o s t e n der F e r t i g u n g und Typenkosten IV. Plan-Herstellkosten (Sa. I, Sa. II, Sa. III) V. Plan-Verwaltungsgemeinkosten (Planzuschlag auf IV)

9%

15%

40,23

81,—

20%

35%

89,40

186,80

42,60

42,00

619,25

849,54

VI. P l a n - V e r t r i e b s gemeinkosten VII. P l a n - S o n d e r e i n z e l k o s t e n des V e r t r i e b e s (Ausgangsfrachten, Provisision, Umsatzsteuer, Verpackung) VIII. Plan-Selbstkosten IX. Plan-Gewinn bzw. PlanDeckungsbeitrag X. Plan-Erlös

300,75

70,46

920,—

920,—

Vor-, Zwischen- und Nachkalkulation

215

dabei eine k o m b i n i e r t e V o l l p l a n k o s t e n / G r e n z p l a n k o s t e n k a l k u l a t i o n , in der sowohl die vollen Plankosten als auch die proportionalen Planselbstkosten einschl. des Plandeckungsbeitrages ausgewiesen werden (Tabelle 5). 37. Tor-, Zwischen- und Nachkalkulation 370. Begriff Kalkulation ist Kostenzurechnung auf den Kostenträger, um eine genaue Kenntnis der Kostenentstehung zu gewinnen, zu welchem Zweck auch immer. Natürlicherweise kann man die Kosten erst n a c h V o l l e n d u n g der Produktion erfassen, ja sogar erst nach dem A b s a t z , weil dann erst die tatsächlich entstandenen Kosten genau feststehen. Die Kalkulation nach Vollendung der Produktion ist N a c h k a l k u l a t i o n ; sie ist die Selbstkostenrechnung, die der Wirklichkeit am nächsten kommt. Der Betrieb benötigt aber auch eine Kenntnis der Stückkosten, b e v o r man mit der Produktion beginnt, sei es, um ein Angebot machen zu können, sei es, um sich selbst eine Beurteilungsmöglichkeit zu geben, ob die Produktion sich lohnt, ob überhaupt mit ihr angefangen werden soll. Die Kalkulation vor Beginn der Produktion ist V o r k a l k u l a t i o n . Aber noch eine dritte Art der Kalkulation gibt es (unter dem Gesichtspunkt des zeitlichen Verhältnisses zur Produktion): die Kalkulation zwischen Vorplanung und Beendigung der Produktion: die Z w i s c h e n k a l k u l a t i o n , die bei l a n g f r i s t i g e r Fertigung ein oder mehrere Male vorgenommen wird, um ein Bild über die mittlerweile entstandenen Kosten zu erhalten, vor allem zum Vergleich mit den vorkalkulierten Kosten. 371. Die Vorkalkulation Vorkalkulieren heißt, v o r der Erstellung einer Leistung ihre voraussichtlichen Kosten zu bestimmen, bzw. bei retrograder Kalkulation von einem gegebenen Punkt aus festzustellen, wie hoch sie sein d ü r f e n . Wir haben es hier also mit einer r e i n e n Kostenträgerrechnung zu tun, ohne Zusammenhang mit der Buchhaltung. Die Vorkalkulation ist bereits vor der G r ü n d u n g der Unternehmung notwendig, um deren Aussichten beurteilen zu können, ferner vor der N e u - oder W i e d e r a u f n a h m e der P r o d u k t i o n eines Erzeugnisses oder der Einführung eines n e u e n V e r f a h r e n s . Berücksichtigt man schließlich neben der Herstellungskalkulation noch die Einkaufs- und die Verkaufskalkulation, die bei verschiedenen Lieferungen je nach Güte und Standort der Kontrahenten, Abnahmemenge, Vertriebsverfahren usw. zu unterschiedlichen Ergebnissen führen, so ergibt sich, daß praktisch bei jeder neuen A n f r a g e oder B e s t e l l u n g und bei jedem A n g e b o t eine Vorkalkulation durchgeführt werden muß. Hier soll allerdings nur die innerbetriebliche Produktions-Vorkalkulation behandelt werden.

216

Kalkulation

Die Vorausbestimmung der Kosten eines Produktionsprozesses ist immer s c h w i e r i g und genau kaum durchführbar; sie ist im Grunde eine Schätzung oder Wahrscheinlichkeitsrechnung. Trotzdem kann sie zu durchaus brauchbaren Resultaten führen, wenn nicht zu summarisch verfahren wird. Je größer die Erfahrung der Kalkulatoren ist und je länger der Betrieb auf dem betreffenden Gebiet arbeitet, desto wahrscheinlicher ist eine annähernde Genauigkeit erreichbar. G e g e n s t a n d der Vorkalkulation ist im allgemeinen der K o s t e n t r ä g e r . Hierbei kann es sich um Einzelleistungen handeln, nämlich bei Einzelfertigung oder als Teil eines größeren Auftrages, es kann aber auch bei Serienfertigung eine ganze Serie und bei Massenfertigug eine zeitlich abgegrenzte Teilproduktion sein und in einem Eisenhüttenwerk eine Charge. Die D u r c h f ü h r u n g der Vorkalkulation ist natürlich in den Wirtschaftszweigen je nach der Fertigungsart verschieden. Aber im allgemeinen schließt sie sich eng an die Arbeit der A r b e i t s v o r b e r e i t u n g an, nach deren Zeitangaben sie die Akkordzeiten — einschließlich den Einrichte- und Verteilzeiten — einsetzt, nach Tariflöhnen in Geldwerte umgerechnet, desgleichen nach den Materialangaben die Materialkosten. Damit wären die gesamten E i n z e l k o s t e n erfaßt, die aus A r b e i t s s t u d i e n , A r b e i t s a b l a u f p l ä n e n , der Konstruktionszeichnung und den S t ü c k l i s t e n relativ genau ermittelt werden können, jedenfalls soweit diese, auch für die Produktion unentbehrlichen Unterlagen vorhanden sind. Der Grad der Genauigkeit der technischen Unterlagen bestimmt den Genauigkeitsgrad der vorkalkulierten Einzelkosten. Einen Beitrag zur Vorkalkulation leisten die A r b e i t s a b l a u f s p l ä n e auch für die Ermittlung der G e m e i n k o s t e n , und zwar dadurch, daß sie die von der Produktion zu benutzenden Stellen und Maschinen angeben. Sind aber die Stellen und die Einzelkosten bekannt, ist die Ermittlung der Gemeinkosten eine reine Rechenaufgabe, jedenfalls dann, wenn mit n o r m a l e n Gemeinkosten gerechnet wird. Das gilt sowohl für die prozentualen Zuschlagsätze, wenn die Fertigungslöhne Zuschlagbasis sind, als auch für Fertigungs- und Maschinenstundensätze. Neu ermittelt werden müssen dagegen die G r u p p e n g e m e i n k o s t e n , und zwar in allen Bereichen, mit Ausnahme der Gruppengemeinkosten der Materialsteilen, weil sie vom benötigten Material abhängen, aber nicht vom Auftrag. In den übrigen Bereichen müssen die absoluten, von dem — einer bestimmten Gruppe zugehörenden —Auftrag verursachten Gemeinkosten oder die m i t t e l b a r e n Gruppengemeinkosten, wenn auf einer Stelle mit anderen Aufträgen gekoppelte Kosten entstehen, gesondert erfaßt werden. Dann müssen diese Gruppengemeinkosten (in ihrem Verhältnis zur Zuschlagsbasis) zu Zuschlagssätzen verrechnet werden, so daß dem neuen Auftrag auch die von ihm verursachten Gruppengemeinkosten zugerechnet werden können 1 ). Siehe den Abschnitt über Gruppengemeinkosten, Bd. II, 1, S. 358ff.

Vor-, Zwischen- und Nachkalkulation

217

Zu diesen durch die Vorkalkulation aufgeworfenen Fragen kommt aber noch eine w e i t e r e , die besonders schwierig ist, weil sie mit einer großen U n g e w i ß h e i t verbunden ist: es ist die Frage nach der Stückzahl, die der Fertigung zugrundegelegt werden soll. Dies aber ist eine Absatzfrage, die erst noch gelöst werden muß. Je nach der aufgelegten Stückzahl sind die Gemeinkosten verschieden, nicht die variablen, wohl aber die fixen. Hier müssen die Gemeinkosten notwendig in variable und fixe geschieden bzw. die variablen auf ihren fixen Anteil untersucht werden. Das sind allerdings Arbeiten, die meist schon getan sind, wenn man die Kosten der Nachkalkulation analysiert hat, so daß man also den Charakter, insbesondere den der variablen Kosten, bereits kennt. Aber noch eine Schwierigkeit kommt hinzu: bei den verschiedenen Beschäftigungsgraden ist die Reagibilität der variablen Kosten eine verschiedene, der „Variator" ist (wie bei den Plankosten) ein verschiedener. Hier ist die Wirkung des neuen Auftrags auf die Beschäftigungslage zu veranschlagen, also wieder die G r ö ß e der Serie. Sie muß daher notwendigerweise geschätzt werden, wenn nicht durch Marktforschung das Marktpotential und der eigene Anteil an ihm für das neue Produkt ermittelt worden sind. Die fixen Kosten und die „Variatoren" der variablen Kosten sind von der Produktionsmenge abhängig. Soll z. B. eine neue Schreibmaschine produziert werden, so sind offenbar diese Kosten überaus verschieden, wenn die aufgelegte Serie 1000 oder 10000 Stück ist. Gleichfalls wirkt sich die Höhe der Serie auf die E n t w i c k l u n g s - und sonstige besonderen Kosten dieser Produktion aus: sie sind im Stück um so kleiner, je größer die Serie ist, auf die man sie verteilt.Nur ist diese bei derVorkalkulation nicht bekannt, und mit jeder Schätzung oder Vorberechnung ist ein Verschätzungsrisiko verbunden. Hat man aber all diese Kosten ermittelt, kann man die voraussichtlichen S e l b s t k o s t e n bestimmen. Aber zum A n g e b o t s p r e i s ist immer noch ein weiter Schritt; denn zu den ermittelten voraussichtlichen Selbstkosten kommt auch noch der G e w i n n z u s c h l a g , der das allgemeine Unternehmerwagnis und den Gewinn abdecken soll. Aber hier entsteht noch ein weiteres Problem: Welches i s t der erzielbare P r e i s und damit vor allem der G e w i n n z u s c h l a g ? Dieser ist ja das Mittel, sich an den erzielbaren Preis heranzutasten. Und wie weit soll man im Preis h e r u n t e r g e h e n , wenn kein Gewinn, nicht einmal Vollkostendeckung zu erzielen ist, der Auftrag aber nach Möglichkeit hereingenommen werden soll oder (der Beschäftigungslage wegen) sogar hereingenommen werden muß ? Welches ist die P r e i s u n t e r g r e n z e ? Auch ihre Ermittlung ist eine Aufgabe der Vorkalkulation. Auf alle Fälle muß der Betrieb mit einer festen Zahlenvorstellung auf den Markt gehen, damit er sinnvoll und bewußt seine Entscheidung treffen kann. L e i c h t e r ist dagegen die Vorkalkulation, wenn sie auf einer N a c h k a l k u l a t i o n aufbauen und die veränderten Kostenelemente im Anhängeverfahren oder mit Indices verrechnen kann. Aber dann ist sie keine echte Vorkalkulation mehr.

218

Kalkulation 372. Die Nachkalkulation

Legt die Vorkalkulation ihrem Voranschlag mehr oder weniger zuverlässige Angaben der V e r g a n g e n h e i t zugrunde, so arbeitet die nach Erstellung der betreffenden Leistung durchzuführende Nachkalkulation mit den t a t s ä c h l i c h entstandenen Kosten auf Grund genauer, im Betrieb oder der Buchhaltung erfaßter Unterlagen, wie z. B. Rechnungen, Lohn- und Materialscheinen, u. U. aber auch Inventur- und Rückrechnungsaufzeichnungen und sonstiger Belege, aus denen hervorgeht, für welche Aufträge (bei Einzelkosten) oder welche Kostenstellen (bei Gemeinkosten) die Kosten angefallen sind. Der Materialverbrauch muß freilich noch b e w e r t e t werden, und man kann der Bewertung die tatsächlichen oder durchschnittlichen Anschaffungspreise oder den Tagespreis oder den Verrechnungspreis zugrundelegen. Auch bei anderen Kosten — besonders bei den kalkulatorischen — spielt die B e w e r t u n g eine sehr große Rolle: es sei hier auf die Problematik des betriebsnotwendigen Kapitals und der verbrauchsbedingten Abschreibungen hingewiesen, sowie auf die Schwierigkeit der Abschätzung des Unternehmerlohns und der Wagnisse. Bei den Entwicklungs- und Instandsetzungskosten entsteht die Frage, wie weit man sie in die Kosten übernimmt, und bei den I n n e n l e i s t u n g e n , wie man sie am besten erfaßt, sie voneinander und von den Leistungen für Kunden trennt. Die V e r t e i l u n g b z w . Z u r e c h n u n g der Gemeinkosten auf die Kostenträger ist immer eine schwierige Aufgabe. Ihre Lösung wird dadurch ermöglicht, daß die Nachkalkulation, wenn sie nicht Divisions- sondern Zuschlagkalkulation ist, neben der Kostenträgerrechnung eine Kostenarten- und Kostenstellenrechnung durchführt, die auf dem Wege über die ermittelten Gemeinkostenzuschläge eine kostengerechte Stückrechnung durchführbar macht. So bewegt sich die Nachkalkulation zwar auf viel sicherem Boden als die Vorkalkulation. Aber absolut sicher ist ihr Boden auch nicht, zuviel Unwägbarkeiten sind auch mit der Nachkalkulation verbunden. Mit diesen beschäftigt sich eigentlich das ganze vorliegende Buch, und all die Ausführungen und Beispiele betreffen im Grunde nur die Nachkalkulation, so daß hier, wo es sich nur um ihre Gegenüberstellung zur Vor- und Zwischenkalkulation handelt, nur wenig mehr zu sagen ist. Was nun die G e n a u i g k e i t der Nachrechnung anbetrifft, so ist diese natürlich wesentlich größer, als es bei der Vorkalkulation sein kann, die vielleicht Kostenbestandteile ausgelassen, zu niedrig oder zu hoch veranschlagt hat. Auch können sich Konstruktion, Produktionsweg, Materialpreise, Tarife, Akkordzeiten, Ausschußquoten, Beschäftigungsgrad u. a. m. bis Vollendung der Produktion völlig verändert haben. Ganz richtig können allerdings auch bei der Nachkalkulation höchstens die E i n z e l k o s t e n sein, denn einmal wird die den G e m e i n k o s t e n z u s c h l ä g e n zugrundeliegende Periode, auch wenn sie jüngeren Datums ist als die in der Vorkalkulation herangezogene, mit der P r o d u k t i o n s p e r i o d e kaum völlig

Vor-, Zwischen- und Nachkalkulation

219

übereinstimmen, und zum anderen bringen die S c h l ü s s e l v e r r e c h n u n g und die Bewertung immer große Ungenauigkeiten mit sich. Man denke nur an die u. U. sehr verschiedenen Anschaffungswerte und damit verschiedenen Abschreibungssätze mehrerer in derselben großen Kostenstelle stehender Maschinen, die im einheitlichen Satz des Fertigungsgemeinkostenzuschlages dieser Kostenstelle untergehen, ganz gleich, welche Maschinen von dem betreffenden Werkstück beansprucht wurden. In manchen Fällen dürfte eine Platzkostenrechnung eine Verfeinerung der Kostenstellenrechnung bringen, da dann nicht eine ganze Werkstatt, sondern ein einzelner Arbeitsplatz, etwa eine Großmaschine, mit genau ermittelten Kosten verrechnet wird und daher ein weit besseres Mittel für Vor- und Nachkalkulation abgibt als die sonst übliche Gemeinkostenaufschlüsselung. Nur ist die Platzkostenrechnung nicht sehr ökonomisch. Für den A n g e b o t s p r e i s muß man freilich auf die Genauigkeit des Nachrechnungsergebnisses verzichten, da man mit der Preisbildung in der Regel nicht auf die Fertigstellung der Nachkalkulation warten kann und daher die Vorkalkulation benutzt. Erst bei Wiederaufnahme der Produktion des gleichen Fabrikats wird man das Nachrechnungsergebnis berücksichtigen können. Eine Ausnahme bildet dabei die kontinuierliche Massenfertigung, bei der die Nachkalkulation gleichsam in die Aufgaben der Vorkalkulation hineinwächst. Hier kann man auch Arbeit sparen, indem man bei einer in Monatsserien aufgeteilten, auf unbestimmte Zeit laufenden Fertigung nicht jeden Monat nachkalkuliert, sondern nur die eintretenden Änderungen in der letzten Nachkalkulation berücksichtigt. Die Nachkalkulation hat aber nicht nur die Aufgabe der Errechnung des Verkaufspreises, sondern auch die der K o n t r o l l e . Sie gibt dem Betrieb wertvolle Vergleichsmöglichkeiten, vor allem, wenn eine Vorkalkulation vorliegt. Die Abweichungsanalyse legt dann die Differenzen und ihre Ursachen offen. Schließlich liefert die Nachkalkulation die Unterlagen für s p ä t e r e V o r k a l k u l a t i o n e n und Vergleiche nicht nur desselben Artikels, sondern auch anderer Erzeugnisse. In erster Linie können die Gemeinkostenzuschläge verglichen werden, aber auch andere Zahlen, die in Form empirischer Kalkulationstabellen festgehalten werden. Je mehr Nachkalkulationen im Laufe der Zeit durchgeführt worden sind, desto genauer werden die Unterlagen und damit die Ergebnisse der Nachkalkulation sein, aber auch die der späteren Vorkalkulationen. Auf etwas kommt es aber noch bei der Nachkalkulation an: daß sie möglichst s c h n e l l nach der Fertigstellung des Produktes erstellt wird. Hier sind alle Mittel der möglichen Vorarbeiten, der Durchschriftbelege usw. zu verwenden, um laufend die angefallenen Kosten zu verrechnen, statt erst alle am Ende der Produktion. Zur Nachkalkulation ist schließlich noch eines zu bemerken: Wie die Nachkalkulation die Vorkalkulation erleichtert, so gibt es andererseits auch Fälle, wo die Vorkalkulation die Grundlage für die Nachkalkulation bildet: die Zahlen

220

Kalkulation

der Vorkalkulation gelten auch für die Nachkalkulation, sie werden nicht mehr gesondert erfaßt; nur wenn sich A b w e i c h u n g e n ergeben, werden die Zahlen der Nachkalkulation abgeändert, und zwar durch den Mehr- oder Minderbedarf an Material und an Lohn und an Sondereinzelkosten. Dieser Mehr- oder Minderbedarf wird durch b e s o n d e r e Belege erfaßt, die den Zahlen der Vorkalkulation zugezählt oder abgezogen werden. Die Zahl der Belege i3t aber meist sehr klein, so daß die Nachkalkulation stark erleichtert, unter Umständen sogar entbehrlich wird. In schwierigen Fällen e n t f ä l l t die Nachkalkulation überhaupt, sie wird durch die Vorkalkulation ersetzt und nur durch das Jahresergebnis kontrolliert. In anderen Fällen wiederum wird sie nur stichprobenweise durchgeführt, um die Vorkalkulation nachkontrollieren zu können. Welche Form der Betrieb auch anwendet, wann er eine Abweichung von der Regel der 100%igen Nachkalkulation für berechtigt hält, so wird er sich doch darüber im klaren sein müssen, daß er volle Sicherheit über die entstandenen Kosten nur durch die Nachkalkulation erreichen kann. 378. Zwischenkalkulation

Ist die Produktionsdauer sehr lang, etwa 1% bis 2 Jahre, wie z. B. beim Bau von Turbogeneratoren, von großen Schiffen, Brücken, großen Bauvorhaben, so müssen Zwischenkalkulationen vorgenommen werden, um von Zeit zu Zeit einen Vergleich zwischen Voranschlag und Istkosten möglich zu machen. Dies geschieht deswegen, weil in so langer Zeit große Veränderungen vorkommen können, die Entwicklung anders verlaufen kann als angenommen, so daß sich schon in der Zwischenzeit große Verluste ergeben haben können, ohne daß der Betrieb davon etwas weiß und daher auch nicht eingreifen kann. Nach Vollendung des Auftrages kann es dann schon zu spät sein. Die Zwischenkalkulation erfolgt dann, wenn ein bestimmter T e i l a b s c h n i t t erreicht ist; sie wird in Abständen w i e d e r h o l t , bis nach Vollendung des Auftrages die Gesamtnachkalkulation erfolgt, die übrigens durch die Zwischenkalkulation sehr erleichtert und beschleunigt wird. Eine z w i s c h e n p e r i o d i s c h e Kalkulation kann auch aus B i l a n z i e r u n g s g r ü n d e n notwendig werden, wenn für eine Zwischenbilanz an einem bestimmten Stichtag die Halb- und Fertigfabrikate der Buchhaltung aufgegeben und daher nachkalkuliert werden müssen. Dem Wesen nach ist die Zwischenkalkulation eine N a c h k a l k u l a t i o n , aber nicht des ganzen Auftrages, sondern vollendeter Teilabschnitte. 374. Beurteilung

Die Zwischenkalkulation kommt nicht überall vor; sie ist beschränkt auf einzelne Branchen, sogar in diesen auf bestimmte Objekte und auf bestimmte Veranlassungen. Vor- und Nachkalkulation sind aber überall und immer notwendig, alle beide, ohne daß es möglich wäre, einer von beiden allgemein den Vorrang anzuerkennen.

Vor-, Zwischen- und Nachkalkulation

221

Die Vorkalkulation ist, wo sie nötig ist — und das ist überall, es sei denn, daß eine ständige Nachkalkulation und ständig gleiche Erzeugung sie entbehrlich machen —, wichtiger als die Nachkalkulation, weil sie allein die Entscheidung neuer Dinge möglich macht; sie ist es, die das Abgeben von Angeboten ermöglicht und damit das Hereinholen von Aufträgen. Sie aber hierzu geeignet zu machen, sind wiederum Nachkalkulationen nötig, so daß auch die Nachkalkulation unentbehrlich ist. Überdies kann nur sie allein dem Betriebe volle Sicherheit über die entstandenen Kosten geben. Hieraus folgt, daß der Betrieb alle drei Formen der Kalkulation benötigt: Vor- und Nachkalkulation immer, in welcher Abwandlung sie auch im Betriebe durchgeführt werden mögen, die Zwischenkalkulation in bestimmten Fällen. Der O r g a n i s a t i o n nach ist die Nachkalkulation die weitestgehende; sie erfordert den meisten Aufwand. Die Vorkalkulation ist weit weniger aufwendig, was wiederum zu ihren Gunsten spricht; aber allein, und allein auf sich gestellt, könnte sie der kalkulatorischen Betriebsaufgabe nicht gerecht werden.

4. Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung 40. Der Kalkulationswert 400. Wesen und Prinzipien

In der Kostenrechnung steht, wie im gesamten Rechnungswesen, neben dem formalen Problem ein materielles, neben der Problematik der V e r f a h r e n s w e i s e n das Problem der B e w e r t u n g . Vor der Behandlung der Bewertungsfrage ist zunächst festzustellen, w e l c h e R e c h e n e l e m e n t e Gegenstand der Kostenrechnung sind, ob alle Aufwände oder nur Kostenelemente, also Gutsverbrauch im Sinne dei Kostenrechnung. Es handelt sich hier um den Unterschied von Aufwand und Kosten1). Die Kostenrechnung umfaßt nur K o s t e n , also Grund- und Zusatzkosten, keinen neutralen Aufwand, der nur Gegenstand der Buchhaltung ist. Mit dieser Stellungnahme ist der Umfang der Rechenelemente festgelegt, die G e g e n s t a n d der Bewertung sind. Bewertung ist Wertansatz, ist Bezifferung des Wertes eines Gutes, Kostenwertung daher Bezifferung des Wertes des betrieblichen Gutsverbrauchs. Durch die Bewertung werden all die Kostenelemente, die durch die verschiedenen Methoden der Kostenrechnung in ihrem Umfang erfaßt worden sind, mit i h r e r w i r t s c h a f t l i c h e n K e n n z i f f e r , ihrem Wert, versehen, wobei Wert zunächst nur wirtschaftliche Ziffer bedeutet, dann aber eine Geldziffer; denn erst durch die Geldwertziffer wird alles mit allem verrechenbar und vergleichbar. Ist Bewertung der W e r t a n s a t z d e r K o s t e n g ü t e r , die ziffernmäßige Bestimmung der Werthöhe, so ist Wertung ein A b w ä g e n und V e r g l e i c h e n v e r s c h i e d e n e r M ö g l i c h k e i t e n : der Verwendungsarten und Verfahrensweisen, ihrer Kosten und Erträge. Hierdurch sollen rationale Grundlagen für treffsichere Entscheidungen im Betriebe gewonnen werden. Ohne richtige Bezifferung ist kein richtiges Vergleichen und Abwägen, ohne Vergleichen und Abwägen keine richtige Bezifferung möglich, weil diese von den einzelnen Nutzungsarten abhängt. Die Wertungsvorgänge sind Wahl- und Vergleichsvorgänge dreierlei Art: 1. Wahl zwischen P r o d u k t u n d P r o d u k t (um den wirtschaftlichsten Zweck zu erkennen, Vergleich von Nutzen und Nutzen); 2. V e r g l e i c h z w i s c h e n P r o d u k t u n d K o s t e n (um die Entscheidung zu treffen, ob die Produkte die Kosten tragen können, ob daher die Produktion aufgenommen werden kann oder nicht, Vergleich von Nutzen und Kosten); 3. Vergleich zwischen K o s t e n u n d K o s t e n (um das wirtschaftlichste Verfahren zu erkennen). x

) Vgl. ßd. I, S. 6—14.

Der Kalkulationswert

223

Die Bewertung in der Kostenrechnung hat den Zweck, die wirtschaftliche Größe des Gutsverbrauchs richtig auszudrücken, um aus der t e c h n i s c h e n M e n g e n r e c h n u n g eine w i r t s c h a f t l i c h e K o s t e n r e c h n u n g zu machen, die Wertung dagegen den Zweck, die beste wirtschaftliche Verwendung zu sichern, also richtig zu disponieren. In ihrem Wert sind die Kosten n i c h t s S t a r r e s ; sie sind keinesfalls an Geldausgaben gebunden, sonst wäre ihr Wert ein für allemal fest und unabänderlich. Nur der sogenannte Kostenwert oder Anschaffungswert knüpft an die Geldausgabe an. Er spielt aber in der Bewertung des Gutsverbrauchs die geringste Rolle, wenigstens in der Theorie; mehr schon in der Praxis, weil er ein sehr bequemer Wert ist: in den Aufzeichnungen des Betriebes festgehalten, ist er völlig sichei, frei von aller Willkür und leicht feststellbar. Aber eine wirtschaftliche Funktion kommt ihm nur in einer statischen Wirtschaft zu, keinesfalls in unserer hochdynamischen. Wenn trotzdem von manchen Seiten immer wieder behauptet wird, Kosten seien das, was ein Gut „gekostet" habe, und die Selbstkostenrechnung habe das festzustellen, was ein Gut dem Betrieb selbst „gekostet" habe, wenn also immer wieder an eine vergangene Geldausgabe angeknüpft wird, so ist das eine so primitive und die wirtschaftlichen Zusammenhänge so völlig verkennende Auffassung, daß sie sich selbst verurteilt. Die Kosten können deswegen nichts Starres sein, weil die W i r t s c h a f t sich in d a u e r n d e m F l u ß befindet und dabei den Wert der Kosten verändert. Die Kosten aber haben eine sehr wichtige wirtschaftliche Funktion zu erfüllen: sie sind Faktoren der Preisbildung, die selbst etwas Veränderliches ist. Zudem gehen die Kosten selbst auf Preise zurück. Die Kosten können ferner auch deswegen nichts Starres sein, weil der B e t r i e b ebenfalls nichts Statisches, sondern etwas D y n a m i s c h e s ist und damit auch den Kosten dynamischen Charakter verleiht. Denn auch im Betriebe haben die Kosten eine wichtige Funktion zu erfüllen: sie bilden die Grundlage der L e i s t u n g , damit der Existenzmöglichkeit des Betriebes. Die Bedingungen aber, unter denen die Leistungserstellung vor sich geht, insbesondere das Ausmaß der Leistungen (Ausnutzung der Betriebskapazität), sind dauernden Veränderungen unteiwoifen. Hiervon werden die Kosten zu allererst betroffen. Im Betriebe haben die Kosten ferner auch eine o r g a n i s a t o r i s c h e Funktion: ihre Wertung soll dazu beitragen, die Bestausnutzung der betrieblichen Kapazität herbeizuführen, soll außerdem Verlustquellen offenbar machen und die Wirtschaftlichkeit verbessern. Starre Kosten könnten diese Funktion niemals erfüllen. Gerade in dem A b g e h e n v o m s t a r r e n E i n s t a n d s w e r t u n d in d e r W e r t u n g u n t e r p r e i s - u n d b e t r i e b s p o l i t i s c h e n G e s i c h t s p u n k t e n s e h e n w i r e i n e n d e r g r ö ß t e n F o r t s c h r i t t e in d e r K o s t e n r e c h n u n g . Damit bekommt aber die Kostenrechnung ein anderes Gesicht: aus der Addition der starren Einstandspreise, erhöht um einen ebenso starren Unkosten- und Gewinnzuschlag, wird ein markt- und betriebspolitisches W e r t u n g s r e c h n e n .

224

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

Der Betriebswirt wertet n a c h Regeln der W i r t s c h a f t l i c h k e i t . Die Hauptprinzipien sind: E r h a l t u n g der L e i s t u n g s f ä h i g k e i t des B e t r i e b e s (Prinzip der Kapitalerhaltung und der Erzielung eines angemessenen Gewinnes); K o s t e n d e c k u n g auf lange S i c h t ; Erzielung einer möglichst vollen und stabilen K a p a z i t ä t s a u s n u t z u n g des Betriebes (also zunächst Beschäftigungs-, dann erst Preisstabilität). Zwischen dem Wert des Produktes und den Kosten der Produktion muß ein Wertgefälle vorhanden sein. Nur so ist ein Aufbau des Betriebes möglich, während im umgekehrten Fall eine Auszehrung die Folge ist. Was lebendig ist, muß wachsen. Das ist das Lebensgesetz eines jeden Organismus, es beherrscht auch die Wertströme des Betriebes. Darum rechnen wir in der Kostenrechnung n i c h t mit s t a r r e n K o s t e n , sondern mit Kalkulationswerten, das sind B e z i f f e r u n g e n des G u t s v e r b r a u c h e s e n t s p r e c h e n d den M a r k t - u n d B e t r i e b s l a g e n und zu b e s t i m m t e n Zwecken. Daher ist die Wertung der Kosten nichts Mechanisches, sondern etwas Zweckbedingtes, was eine feine Differenzierung der Kostenwertung zur Folge hat: 1. Die Unterschiede ergeben sich aus den verschiedenen M a r k t l a g e n und daher verschiedenen B e t r i e b s l a g e n (Ausnutzung der Kapazität), 2. sie sind vor allem verschieden für die verschiedenen Zwecke der Kostenrechnung, 3. sie sind anderer Art a) für die einzelnen B e t r i e b s - und P r e i s b i l d u n g s t y p e n (Betriebe mit hohem Anlagekapital und Fixkostenstruktur); b) für Bestellungs- und Marktproduktionsindustrien; c) für kurz- und langfristige Fertigung; d) für freie und geregelte Preisbildung; f) für die einzelnen K o s t e n a r t e n und K o s t e n t e i l e . Bei der Bewertung und Wertung der Kosten sind zwei g r o ß e G e b i e t e zu unterscheiden: 1. die B e w e r t u n g der K o s t e n e l e m e n t e (der einzelnen Arten des Gutsverbrauchs), 2. die W e r t u n g des B e t r i e b s p r o d u k t e s (und bestimmter Kostengruppen, fester und veränderlicher). Das erste Wertungsgebiet gehört zur Frage der Selbstkostenrechnung und wertet die Kostengüter, die in den Betrieb eingehen und der Produktion dienen sollen. Es umfaßt die einzelnen Teile des betrieblichen Gutsverbrauchs zu Produktionszwecken und will die r i c h t i g e n S e l b s t k o s t e n errechnen. Das zweite Wertungsgebiet umfaßt die Probleme der Wertung des f e r t i g e n P r o d u k t e s (es können dies auch Halbfabrikate und Fertigteile sein), das an andere Teilbetriebe oder an den Markt gehen soll. Das ist bereits keine

Der Kalkulationswert

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Frage der Selbstkostenrechnung mehr, sondern der Kalkulation des Angebotspreises und gehört in das Gebiet der Preis- und Betriebspolitik. Hier liegt das eigentliche Anwendungsgebiet des Kalkulationswertes; er soll der Preisvorbereitung und der Betiiebsgestaltung dienen. Hierher gehört auch die Frage der Teil- und Vollkostenkalkulation und die Wertung der fixen Kosten in den einzelnen Phasen der Kapazitätsausnutzung. Die Bewertung wird hier zu einem Wertungsproblem höheren Grades und darf mit der Bewertung des Stoffverbrauchs bei der Produktion nicht gleichgesetzt werden. Die Ziele der Kostenrechnung sind eben verschieden, zwischen Selbstkostenrechnung und Preisstellung ist scharf zu scheiden. Die erstere will die t a t s ä c h l i c h e n K o s t e n möglichst genau errechnen, die letztere m a r k t r i c h t i g e A n g e b o t s p r e i s e bilden. In der Selbstkostenrechnung müssen die errechneten Kosten, im Rahmen der Möglichkeit, immer richtig und vollständig sein, ganz gleichgültig, ob sie im Preis gedeckt werden oder nicht. P r e i s e zu f o r d e r n , ist A u f g a b e der P r e i s p o l i t i k , die t a t s ä c h l i c h e n K o s t e n sind die G r u n d l a g e hierzu. Man kann sie dann zur Bildung von Angebotspreisen über- oder unterschreiten, je nachdem, wie es die Marktlage oder der Betriebszustand erfordern. Dabei sind preispolitisch die fixen und die variablen, die vermeidbaren und die unvermeidbaren Kosten verschieden zu behandeln. Auf die einen kann man im Angebotspreis ganz oder teilweise verzichten, auf die anderen nicht. Aber kennen muß man die wirklichen Kosten ganz genau. Die t a t s ä c h l i c h e n K o s t e n , die V o l l k o s t e n , sind s t e t s zu e r r e c h nen. Sie allein zeigen den wirklichen Betriebszustand, den tatsächlich erzielten Gewinn und geben die Grundlage für die betriebliche Kontrolle, die Betriebs- und Preispolitik ab. Die Bewertung des Gutsverbrauchs für Zwecke der Selbstkostenrechnung ist an dieser Stelle, die des fertigen Produktes unter preis- und betriebspolitischen Gesichtspunkten in dem Teil über Kalkulation des Angebotspreises bzw. über Preispolitik zu behandeln. Natürlich hängen beide eng miteinander zusammen, weil die Bewertung im ersten Wertungsfeld zur Grundlage der Wertung im zweiten Wertungsfeld wird. 401. Objekte der Bewertung

Die B e w e r t u n g des G u t s Verbrauchs 1 ) ist Bezifferung des Verbrauchs von M a t e r i a l , A r b e i t , K a p i t a l u n d F r e m d l e i s t u n g e n . Das größte Gewicht kommt hierbei dem M a t e r i a l - u n d K a p i t a l v e r b r a u c h zu (Anlagen und deren Kosten: Abschreibungen und Zinsen). Arbeit und Fremdleistungen bereiten bei der Bewertung kaum Schwierigkeiten, da sie in ihrem Wert relativ stabil sind und zwischen Beschaffung und Verbrauch meist keine großen Zeiträume liegen. Die Bewertung beginnt erst bei der Betrachtung des fixen oder variablen Charakters dieser Kosten. Das ist aber bereits !) Vgl. Bd. II, 1, Abschn. 20 302 Materialbewertung, S. 261 ff. Mellerowicz, Kosten und Kostenrechnung II, 2.

15

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Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

eine Behandlung unter preis- und betriebspolitischen Gesichtspunkten, die an anderer Stelle vorgenommen wird. Die Bewertung des Gutsverbrauchs verlangt eine Differenzierung nach drei Gesichtspunkten: 1. nach dem O b j e k t der Wertung, 2. nach dem Zweck der Kostenrechnung, 3. nach betrieblichen Produktions- und Kalkulations eigen a r t e n . Das O b j e k t , die Art des zu bewertenden Gutes, wird zunächst dadurch bestimmt, ob es sich um Güter b e l i e b i g m ö g l i c h e r oder g e h e m m t e r B e s c h a f f u n g handelt. G ü t e r m i t b e l i e b i g m ö g l i c h e r B e s c h a f f u n g sind jederzeit und in jeder Menge beschaffbar. Da von diesen Gütern laufend genügend produziert wird oder ausreichende Vorräte vorhanden sind, können auch bei weiterer Nachfrage die Preise nicht wesentlich steigen. Der Großteil aller Bewertungen gehört in diese Kategorie. In der B e s c h a f f u n g g e h e m m t e G ü t e r sind solche, die a) ü b e r h a u p t n i c h t m e h r , b) n i c h t in j e d e r Menge (z.B. Kontingentierung), c) nur mit wesentlich e r h ö h t e n K o s t e n zu beschaffen sind. In der Beschaffung gehemmte Güter bilden die große Ausnahme. Die beiden entscheidenden Gruppen: mit beliebiger und gehemmter Beschaffungsmöglichkeit, sind weiter nach der H e r k u n f t der G ü t e r zu unterteilen. Der H e r k u n f t nach ist der Gutsverbrauch zu scheiden: a) nach Gütern aus dem M a r k t , b) aus eigenen v o r g e l a g e r t e n B e t r i e b e n (eigene Erzeugung), die wiederum sein können: aa) einfache, bb) verbundene Güter, c) aus eigenem Besitz. Bei b e l i e b i g b e s c h a f f b a r e n G ü t e r n fällt die Untergruppe der Güter aus eigenem Besitz weg, da diese Güter, vom Betrieb aus gesehen, begrenzt sind. Der K a l k u l a t i o n s w e r t der Güter aus dem Beschaffungsmarkt, in den meisten Fällen auch der aus eigener Erzeugung und aus eigenem Besitz, ist der M a r k t z e i t w e r t (Tageswert). Es ist hierbei völlig gleichgültig, ob dieser Preis höher oder niedriger ist als der einst gezahlte Kostenpreis, da nur der „schwebende", der „geltende" Preis Aussicht hat, im Erlös vom Markt zurückvergütet zu werden. Es handelt sich hier um die Wertbildungskraft der Kostenelemente, die in der Bewertung zu beziffern ist. Vergangene Ausgaben haben keine Wertbildungskraft. Es gilt d a r u m i m m e r der l e t z t e P r e i s f ü r die l e t z t e n o t w e n d i g zu b e s c h a f f e n d e E i n h e i t , ohne Rücksicht, ob er der höchste ist oder nicht, und zwar gilt er für den g e s a m t e n G u t s v e r b r a u c h . Der letzte Preis für die letzte notwendig zu beschaffende Einheit stellt eine Art Grenzpreis dar.

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Der Kalkulationswert

Der M a r k t z e i t w e r t h a t die B e d e u t u n g , K a l k u l a t i o n s w e r t f ü r K o s t e n e l e m e n t e zu sein, weil Güter zu diesem Preise jederzeit und in jeder Menge beschafft werden können. Er gilt darum zunächst nur für bel i e b i g b e s c h a f f b a r e Güter (Material, Arbeit und Dienstleistungen). Auch Güter aus eigener E r z e u g u n g unterliegen zunächst diesem Bewertungsprinzip, solange sie mit denselben Kosten beliebig erzeugt werden können. Die Bewertung zum Marktpreis hat hier zugleich den Vorteil, daß der Gewinn dem Teilbetrieb zugute kommt, der ihn erzielt hat, während dies bei jeder anderen Bewertung eigenerzeugter Güter nicht erreicht wird: beim Selbstkostenprinzip nicht (zwischenerfolgsfreie Selbstkostenwertung bzw. „Fortrechnungsmethode"), ebensowenig bei der Bewertung zum festen Betriebspreis oder zu Grenzkosten. Darum sind auch bei Gütern aus eigener Erzeugung (hier nicht als Fertigfabrikate, sondern als H a l b f a b r i k a t e oder F e r t i g t e i l e ) die bek a n n t e n M a r k t p r e i s e einzusetzen oder, wenn diese unbekannt sind, die P r o d u k t i o n s k o s t e n , und zwar auf der Basis der Tageswerte für die Gliedkosten. Bei den Gütern aus eigenem B e s i t z sind zwei Gruppen zu unterscheiden: 1. solche, die nur im Betriebe vorhanden sind und nicht mehr beschafft werden können, 2. solche, die der Betrieb bereits besitzt, die aber auf dem Markt in beliebiger Menge beschafft Werden können. Für b e g r e n z t e Güter aus eigenem Besitz ist der Kalkulationswert der Nutzen der niedrigsten Verwendung bzw. die „realen Kosten". Für Güter aus eigenem Besitz, die aus dem Markt in b e l i e b i g e r Menge beschafft werden können, bildet der Marktzeitwert den natürlichen Kalkulationswert. Freilich macht man Güter aus eigenem Besitz besonders gern zum Gegenstand der Betriebspolitik. Der M a r k t z e i t w e r t bedarf aber noch einer etwas genaueren Kennzeichnung. Welcher „Tag" ist für die Bestimmung des Tageswertes in der Kalkulation maßgebend P1) Da die Marktpreise meist schwanken, ist es nötig, genau festzulegen, welches der Stichtag sein soll. Die Auswahl ist ziemlich groß: a) der Tag der Aufstellung der Vorkalkulation bzw. der Angebotstag, b) der Verbrauchstag oder der Verbrauchszeitraum, c) der Umsatztag bzw. der Tag der Rechnungsausstellung oder der Nachkalkulation, d) der Zahlungseingangstag, e) der Wiederbeschaffungstag. • Die theoretisch beste Bewertung ist die zum Wert des W i e d e r b e s c h a f f u n g s t a g e s , da dann die Kapitalerhaltung am besten gewährleistet ist. Dieser Tag ist aber meist im voraus nicht bestimmbar, am wenigsten der an diesem Tage herrschende Preis, es sei denn, daß man die Wiederbeschaffung am Kalkulationstage vornimmt, was nur sehr selten vorkommen dürfte. M Vgl. F. Schmidt, Der Wiederbeschaffungspreis am Umsatztage. Berlin 1933. 15*

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Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

Der Tag des Z a h l u n g s e i n g a n g e s ist schon eher bestimmt, aber auch nicht sicher, und der Preis an diesem Tage ist gleichfalls unbekannt, wenngleich vom Augenblick des Zahlungseingangs an die „Wiederbeschaffung" bereits möglich wäre. Für die praktische Kalkulation ist d e r T a g e s w e r t a m U m s a t z t a g , der zugleich meist der Tag der Nachkalkulation und der Rechnungsausstellung ist, viel besser geeignet. Der kaufmännische Wechsel kann dem Betrieb dazu verhelfen, die Forderung bereits am Umsatztage zu mobilisieren und durch Eindeckung zukünftige Preisschwankungen für den Betrieb unwirksam zu machen. Für die V o r k a l k u l a t i o n kommt natürlich nur der Tag des Angebots in Betracht. Bei k u r z f r i s t i g e r Fertigung liegen Angebots- und Verbrauchstag dicht beieinander, so daß hier alle Voraussetzungen richtiger Wertung gegeben sind. Anders ist es bei l a n g f r i s t i g e r Fertigung 1 ), wo zwischen Angebot und Verbrauch sehr lange Zeiträume liegen können. Für diese ist der Angebotstag oder der Tag der Vorkalkulation meist unbrauchbar, es sei denn, daß der Betrieb die Möglichkeit hat, das Risiko der Preisschwankungen abzuwälzen: langfristige Lieferungsverträge, Vorauszahlungen der Besteller, so daß die notwendigen Materialien beschafft werden können, gleitende Preise oder vereinbarte Risikozuschläge entsprechend den Preisschwankungen. Für die N a c h k a l k u l a t i o n , die immer stattfinden muß, um die tatsächlichen Selbstkosten zu errechnen, ist, von Ausnahmefällen abgesehen, der Wert des Kalkulationstages der natürliche Wertansatz. Das Prinzip des Maiktzeitwertes gilt nicht nur für Verbrauchs-, sondern auch für G e b r a u c h s g ü t e r . Die Abschreibungen auf Anlagen haben daher zu M a r k t p r e i s e n d e s V e r b r a u c h s t a g e s zu erfolgen. Nur so ist eine Wiederbeschaffung gewährleistet. Kümhof 2 ) bezweifelt aber, ob eine Regeneration des Betriebes und die Erhaltung der betrieblichen Leistungsfähigkeit bei der Bewertung zu Gegenwartspreisen stets gegeben ist, und führt hierfür besonders die Abschreibungen an: „Eine Maschine kostet z.B. 10000 DM. Ihre Lebensdauer sei 10 Jahre. Wir schreiben gleichbleibend 10% des Gegenwartswertes ab. In den ersten 8 Jahren bleibe der Preis gleich dem Anschaffungspreis. Dann schnelle er durch irgendwelche Umstände im 9. Jahre auf 12000 und im 10. Jahre auf 15000 DM empor. Wir würden abschreiben in den ersten 8 Jahren . . . . 8000 DM im 9. Jahre 1200 DM im 10. Jahre 1500 DM Durch die Abschreibung zum Zeitwert wäre der neue Kaufpreis also nicht gedeckt." Wenn Kümhof diese Behauptung auch nur als „theoretisch" aufstellt und, praktisch gesehen, Konzessionen macht, so soll kurz dargelegt werden, daß auch, theoretisch gesehen, der neue Kaufpreis gedeckt ist: Vgl. Abschn. 53 Kalkulation bei langfristiger Fertigung. ) Kümhof, Die Bewertung des Stoffverbrauchs in der industriellen Kalkulation, 1930, S. 71. 2

Der Kalkulationswert

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Das Abschreibungsbild würde nämlich bei exakter Abschreibung zum Tageswert folgendermaßen aussehen: Abschreibung in den ersten 8 Jahren Tageswert einer neuen Maschine im 9. Jahr: 12000 DM. •/» davon = 10800 DM = Soll-Gesamt-Abschreibung nach dem 9. Jahr, 8000 DM = Ist-Gesamt-Abschreibung nach dem 8. Jahr, daher Abschreibung im 9. Jahr: 10800./. 8000 Gesamtabschreibung am Ende des 9. Jahres Tageswert einer neuen Maschine im 10. Jahr: 15000 DM = Soll-Gesamt-Abschreibung nach dem 10. Jahr, 10800 DM = Ist-Gesamt-Abschreibung nach dem 9. Jahr, daher Abschreibung im 10. Jahr Gesamtabschreibung am Ende des 10. Jahres Der Kaufpreis ist also gedeckt.

8000 DM

2800 DM 10800 DM

4200 DM 15000 DM

Bei den Gebrauchsgütern, vor allem den Anlagen, wird die Bewertung zum Tageswert s c h w i e r i g , wenn die Anlagen keine Marktpreise haben oder die Bestimmung des Marktzeitwertes umständlich oder nur näherungsweise möglich ist. Hat eine Anlage keinen Marktpreis bzw. keinen mehr, so muß man sich mit besonderen Methoden behelfen: 1. Man benutzt den Maiktpreis einer künftigen E r s a t z a n l a g e als Berechnungsgrundlage, wobei eine eventuelle Differenz zwischen der Produktionsfähigkeit der künftigen und der jetzigen Anlage beachtet werden muß. Diese Methode ist zur Aufrechterhaltung der Produktionsfähigkeit des Betriebes relativ gut geeignet. 2. Verwendung von I n d e x z i f f e r n , die das Abweichen der Zeitwerte von den Anschaffungspreisen zum Ausdruck bringen. Allerdings sind meist produktions- und marktwirtschaftliche Veränderungen die Ursache dafür, daß ein Index, auch wenn er spezialisiert ist, keine ideale Lösung dieser Wertungsfrage bedeutet. Der Kalkulationswert des A n l a g e k a p i t a l v e r b r a u c h s ist der Z e i t w e r t am T a g e des V e r b r a u c h s , wenngleich die Praxis meist vom Anschaffungspreis ausgeht. Z u k ü n f t i g e P r e i s b e w e g u n g e n dagegen können nicht berücksichtigt werden. Die Mehrkosten infolge des Zeitwertansatzes gelten ferner nur für g l e i c h e L e i s t u n g s f ä h i g k e i t der Anlage. Ist die Leistungsfähigkeit größer oder geschieht die Anschaffung zum Zweck der Modernisierung, so sind die Mehrkosten auf A n l a g e n z u w a c h s als Betriebsentwicklung zu verbuchen; sie bilden nicht Kosten des Verbrauchs. Vielmehr sind Abschreibungen (und Zinsen) jedem Jahr nur für den Jahresverbrauch zu belasten. Auch Bundesbahn und Bundespost, obsehon sie die Ersatzbeschaffung als Jahreskosten verbuchen, behandeln die Betriebsentwicklung als Kapitalzugang, nicht als Kosten. Der Marktzeitwert als Bewertungsprinzip gilt auch für den Z i n s als Kostenelement, der der V e r s c h w e n d u n g v o n K a p i t a l vorzubeugen und die beste Kapitalorganisation herbeizuführen hat:

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Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

keine Überkapazität, keine überdimensionierten, keine teuren Maschinen, wenn der Zins nicht getragen werden kann; kein zu großes Lager, keine ungenutzten flüssigen Mittel, keine Räume ohne Mietzinsbelastung, keine Schaufenster ohne entsprechende Kostenbelastung. Auch beim Zins gilt der T a g e s z i n s , also der letzte Zins. Ist das aber auch der Zins der letzten Kapitals c h i c h t , die bekanntlich die teuerste ist ? Neinl Es gilt der T a g e s z i n s , aber bezogen auf die einzelnen K a p i t a l s c h i c h t e n , ihre Größe, Fristigkeit und Sicherung, da diese Schichtungen und Besonderheiten immer vorhanden sind. Verschiedene Kapitalschichten mit verschiedenen Sicherungen und Fristen bedeuten verschieden hohes Risiko und damit verschieden hohen Zins. Der „Grenzzins", der Zins für die letzte Kapitalschicht, trifft also nicht auf das gesamte Kapital zu, nur der letzte Zins für jede Kapitalschicht, jede besonders gesehen, die den wirklich entliehenen Kapitalien entspricht. Der M a r k t z e i t w e r t ist d a h e r u n t e r n o r m a l e n U m s t ä n d e n der K a l k u l a t i o n s w e r t . E r b e s i t z t h i e r f ü r A l l g e m e i n g ü l t i g k e i t und wird für Kostengüter auch durch den G r e n z w e r t nicht erschüttert, den vor allem Schmalenbach vertritt. S c h m a l e n b a c h geht bei der Bestimmung des Betriebswertes solcher Güter, die aus dem Markt stammen (bei ungehemmter Beschaffungsmöglichkeit) vom G r e n z w e r t g e s e t z aus, das er folgendermaßen formuliert 1 ): „Wenn für einen Vorrat von Bestellungen Material nötig ist, das zu anderem Preise als dem vorher gültigen beschafft werden muß, so ist der Preis dieses zusätzlich nötigen Materials für den Betriebswert bestimmend, nicht nur für einen Teil, sondern für die Gesamtheit der auszuführenden Bestellungen." Er erläutert die Bewertung zum Grenzwert an folgendem Beispiel: „Wenn der Betrieb Baumwolle zu 2,10 DM kaufen muß, so muß auf die Besteller des Baumwollgarns (wozu auch eine etwa vorhandene Weberei gehört) ein Druck ausgeübt werden, daß sie nicht Baumwollgarn verbrauchen zu Zwecken, die nicht einen Baumwollpreis von 2,10 DM tragen. Es wäre unwirtschaftlich, und zwar auch gemeinwirtschaftlich gesehen unwirtschaftlich, wenn man zu derselben Zeit, in der Baumwolle zu 2,10 DM angeschafft wird, z. B. Expoitbestellungen annehmen würde, die sich nur bei einem Baum wollpreise von 2,— DM lohnen. Es ist besser, daß man auf diese Exportbestellungen verzichtet und dafür um so länger mit der alten, billig gekauften Baumwolle auskommt. Damit aber nun jeder einzelne Abnehmer mit 2,10 DM und nicht mehr mit 2,— DM rechnet, und damit derjenige, der nicht zahlen kann, als Besteller ausscheidet, muß gegenüber a l l e n Verwendungszwecken der höhere Preis kalkuliert werden. Das gilt nicht nur für neuere Aufträge, sondern, allerdings mit Einschränkungen, auch für alte Aufträge. Denn es ist gut, an den Ergebnissen zu sehen, daß es besser gewesen wäre, die bereits hereingenommenen Aufträge nicht hereinzunehmen."

Hier kompliziert Schmalenbach einen doch recht einfachen Tatbestand. Die Bewertung zum Tageswert löst diese Wertungsfragen viel einfacher. Gerade wenn man mit Schmalenbach die gesamtwirtschaftliche Unwirtschaftlichkeit, die Gefahr des Substanzverlustes (im Schmidtschen Sinn) vermeiden will, darf kein anderer als der Marktpreis des Kalkulationstages Be*) Schmalenbach, Selbstkostenrechnung und Preispolitik, S. 13.

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Der Kalkulationswert

triebswert sein. Gegen diese Auffassung wehrt sich aber Schmalenbach, denn er sagt: „Man hat aus dieser alten Regel neuerdings eine Theorie des „Wiederbeschaffungswertes" gemacht. Aber diese Theorie erfaßt den Gegenstand nur an einem Zipfel. Die Voraussetzung für die Einsetzung des Zeitwertes anstatt der tatsächlich gezahlten Preise ist, daß der Betrieb bei Hereinnahme von Bestellungen tatsächlich in die Lage kommt oder voraussichtlich demnächst kommen wird, teuere Baumwolle kaufen zu müssen oder billiger kaufen zu können."

Schmalenbach macht also die Verwendung des Zeitwertes von tatsächlichen oder sicher kommenden Einkäufen zu diesen Preisen abhängig. Dieser Ansicht kann nicht zugestimmt werden. Denn will der Betrieb seine Substanz erhalten, so muß er den Zeitwert selbst dann einsetzen, wenn keine Einkäute zu diesem Preis getätigt sind oder werden. Die Theorie des Marktzeitwertes ist nicht nur an die von Schmalenbach erwähnten Fälle gebunden, sondern umfassend und allgemein gültig, wenn nicht Rechungszwecke eine Abänderung ergeben. Die P r a x i s bewertet freilich noch vielfach zu vergangenen Preisen: 1. zu t a t s ä c h l i c h e n Anschaffungspreisen (häufig Auszeichnung der Vorräte zu Anschaffungspreisen), 2. zu D u r c h s c h n i t t s p r e i s e n (Buchbestandspreis). Hierbei ist gleiche Qualität vorausgesetzt, 3. zu Z u gangsdurchschnittspreisen einerbestimmten Periode (letzte Periode). Wertet sie zu Z e i t w e r t e n , dann geschieht es zum Zeitwert: a) des A n g e b o t s t a g e s (bei Vorkalkulation, bei der Nachkalkulation zum Zeitwert des Tages der Nachkalkulation); b) des V e r b r a u c h s t a g e s (Eingang in die Produktion) bzw. des Verbrauchszeitraumes (Durchschnittspreis der Verbrauchsperiode); c) des U m s a t z t a g e s (Kalkulationstag zur Rechnungsausstellung). So entscheidend der Tageswert für die Bewertung beliebig beschaffbarer Güter ist, so bildet er keine brauchbare Bewertungsgrundlage für Güter, deren Beschaffung gehemmt ist. Dann gilt das Bewertungsprinzip des „Nutzens der niedrigsten Verwendung" oder der „realen K o s t e n " : der Wert der Güter in der letzten noch wirklich werdenden Verwendungsart. Der praktische Maßstab wird häufig der Wert eines Ersatzgutes sein. Bei Gütern mit praktisch einer einzigen Verwendung ist diese zugleich die niedrigste und wird damit zum Wertmaßstab. In einem Betriebe konkurrieren z. B. vier Verwendungszwecke, vorhanden sind 500 Einheiten Rohmaterial: A: B: G: D:

300 300 100 200

Einheiten Einheiten Einheiten Einheiten

50,— 40,— 35,— 30,—

DM DM DM DM

Die letzten 400 Einheiten fallen aus.

die die die die

aufwendbaren aufwendbaren aufwendbaren aufwendbaren

Kosten, Kosten, Kosten, Kosten.

232

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

Der Kalkulationswert ist 40,— DM, der Wert der niedrigsten Verwendung. Wären 700 Einheiten vorhanden, so wären 35,— DM der Kalkulationswert. Der Kalkulationswert muß mindestens so hoch Bein wie der Nutzen der niedrigsten Verwendung, d. h. gleich dem Wert des Rohmaterials in der letzten Nutzung. S c h m a l e n b a c h wertet die in der B e s c h a f f u n g g e h e m m t e n G ü t e r folgendermaßen1) (SchrottVersorgung rheinisch-westfälischer Hütten unter dem Einfluß der Schrotteinkaufsgesellschaft): „Nehmen wir an, eines dieser Werke brauche täglich 1000 t Einsatz für seine Siemens-Martin-Öfen. Hierfür könne sowohl Roheisen als auch Schrott verwendet werden, weil beide Materialien in großem Umfang untereinander ersetzbar sind. Der Siemens-Martin-Ofen könne sowohl mit 20% Roheisen und 80% Schrott als auch mit 80% Roheisen und 20% Schrott arbeiten. Der Selbstkostenpreis des von einem Konzernwerk bezogenen Roheisens betrage 60,— DM, der Einkaufspreis des von der Schrotthandelsgesellschaft bezogenen Schrottes betrage 45,— DM, jedoch sei das Roheisen unbegrenzt kaufbar, dagegen sei nur ein Quantum Schrott von 450 t täglich zu beschaffen. In diesem Falle ist also die Beschaffung des Schrottes bei 450 t gehemmt. Wir könnten und würden wegen des billigen Schrottpreises noch weiteren Schrott verwenden, wenn wir ihn erhalten könnten. Unter den gegebenen Umständen wäre es falsch, den Schrott mit seinem Selbstkostenpreis von 45,— DM einzusetzen. Nehmen wir an, daß beim Schrott 10% Abbrand entsteht, während wir beim Roheisen mit Abbrand nichts zu tun haben, so würde im vorliegenden Fall der Betriebswert des Schrottes betragen: Selbstkostenpreis des Roheisens . . . 60,— DM 10% Abbrand bei Schrott . . . . 6,— DM Betriebswert des Schrotts 54,— DM. Der Unterschied zwischen dem Betriebswert von 54,—DM und dem tatsächlichen Anschaffungspreis von 45,— DM ist neutraler Ertrag, der mit der Selbstkostenrechnung nichts zu tun hat." S c h m a l e n b a c h meint, daß es „unter den gegebenen Umständen" falsch wäre, den Schrott mit seinem Selbstkostenpreis von 45,— DM einzusetzen. Das ist ganz sicher richtig. Es bedarf aber keiner komplizierten Überlegungen, wie sie Schmalenbach anstellt, wenn man den Schrott zum N u t z e n der n i e d r i g s t e n , hier einzigen V e r w e n d u n g bzw. den realen Kosten wertet. Das ist hier der Wert des ersatzweise verwendeten Roheisens, also der Roheisenpreis von 60,— DM, minus wegfallendem Abbrand von 6,— DM = 54,— DM. Der K a l k u l a t i o n s w e r t e i n z e l n e r K o s t e n e l e m e n t e i s t a l s o der T a g e s w e r t , b e i g e h e m m t e r B e s c h a f f u n g der „ N u t z e n der n i e d r i g s t e n V e r w e n d u n g " , die „ r e a l e n K o s t e n " . Diese haben die Aufgabe, die beste Verwendungsart zu erzielen und zwangsläufig eine Guts Verschwendung zu vermeiden. Der Kalkulationswert soll die Güter von selbst zur optimalen Verwendung bringen. 1

) Schmalenbach, Selbstkostenrechnung . . . , a. a. O., S. 16.

Der Kalkulationswert

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402. Zweckabhängigkeit der Bewertung

Der zweite Faktor, der die Bewertung beeinflußt, ist der Zweck der Kostenrechnung. Der Wertansatz wird also verschieden sein, je nachdem es sich um die Bewertung für Zwecke der Preisbildung, der Betriebskontrolle oder der Betriebsdisposition handelt. Der Zweck kann ferner ein einheitlicher oder gemischter sein, wenn nur ein Zweck verfolgt wird oder m e h r e r e zugleich. Geschieht die Bewertung zu P r e i s b i l d u n g s z w e c k e n , so gilt zweifellos das Grundgesetz der Bewertung in der Kostenrechnung: die Bezifferung zum M a r k t z e i t w e r t . In der neueren Zeit bricht sich nun ein neuer Wertansatz Bahn: die Wertung zu P l a n - b z w . S t a n d a r d k o s t e n . Das ist aber im Grunde kein Gegensatz zum Marktzeitwert, da dieser auch eine Grundlage der Standardkosten bildet. Nui die Methode der Feststellung und die mengenmäßige Unterlage der Bewertung ist eine besondere. Die ausführliche Behandlung der Plankosten geschieht wegen ihrer großen Bedeutung weiter unten in einem besonderen Abschnitt 1 ). Im allgemeinen bildet man nun Standard kosten nicht zum Zwecke der Preisbildung. In jüngster Zeit aber sieht man in ihnen immer mehr nicht nur eine mögliche, sondern die beste Grundlage der Preisbildung. Hat die Kostenrechnung voi allem die Kontrolle der B e t r i e b s g e b a r u n g zum Zwecke, so ist der Marktzeitwert wegen dei Preisschwankungen als Kalkulationswert nicht geeignet. Daher geschieht in diesem Fall die Beweitung zum f e s t e n B e t r i e b s p r e i s (Verrechnungspreis), der dem Gutsverbrauch trotz der Bewertung in Geld einen Mengencharakter gibt, da die Preisschwankungen ausgeschaltet werden. Diese Bewertung geschieht insbesondere für den Materialverbrauch. Auch die Bildung der Verrechnungspreise soll in einem besonderen Abschnitt ausführlich behandelt werden2). Denselben Zweck wie der feste Betriebspreis erfüllen auch die P l a n k o s t e n , und sie erfüllen ihn noch viel besser und nicht nur ihn allein, sondern zugleich die übrigen zwei Zwecke der Kostenrechnung. Der Gutsverbrauch wird also in diesen Fällen, die die Betriebskontrolle zum Zweck haben, zum festen Betriebspreis oder zu Standardkosten gewertet. Aber auch hier ist der Marktpreis bedeutsam, weil er sowohl zur Bildung des festen Betriebspreises als auch der Standardkosten die Giundlage bildet. Er ist zugleich der Wertansatz für die I s t k o s t e n , deren Feststellung auch dann unentbehilich ist, wenn Verrechnungspreise oder Standardkosten benutzt werden. Will die Kostenrechnung die Grundlagen für die B e t r i e b s d i s p o s i t i o n schaffen und eine automatische Regelung der Betriebsführung, insbesondere des Beschäftigungsgrades herbeiführen, dann werden (der Theorie gemäß) die G r e n z k o s t e n zum Kalkulationswert. Hier handelt es sich aber meist nicht mehr um eine Bewertung von Kostenelementen, sondern von fertigen Produkten (Leistungen), die an nachgelagerte Teilbetriebe oder an den Markt !) Siehe Abschn. 42, S. 251 2 ) Siehe Abschn. 41, S. 237

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Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

gehen, so daß deren Betrachtung nicht an dieser Stelle erfolgen soll, wenigstens soweit der l i e f e r n d e B e t r i e b in Betracht kommt. Für den e m p f a n g e n d e n Betrieb oder Teilbetrieb sind es natürlich Kostengüter, die zum Marktzeitwert, zum festen Betriebspreis oder auch zu den Grenzkosten des liefernden Betriebes übernommen werden können. Wenn nun in einem Betriebe das Rechnungswesen nicht nur ein, sondern zwei oder mehrere Zwecke verfolgt, dann müssen auch mehrere Rechnungen mit den entsprechenden Bewertungen durchgeführt werden. Nur die Standardkosten sind befähigt, mehrere Zwecke zugleich zu erfüllen. Aber sie bedürfen immer der Ergänzung durch die Istkosten, so daß auch hier zwei Bewertungen und zwei Rechnungen nötig werden. 408. Abhängigkeit von der Produktions- und Kalkulationsform Endlich ergibt sich eine Differenzierung der Wertung aus B e s o n d e r h e i t e n d e r P r o d u k t i o n s - u n d K a l k u l a t i o n s w e i s e n : je nachdem es sich um Betriebe mit Divisions- oder Zuschlagskalkulation, um material-, arbeits- oder kapitalintensive Betriebe, um kurz- oder langfristige Produktion 1 ) handelt. Oft erweist sich die Anwendung von mehreren oder der theoretisch richtigen Bewertungsgrundsätze als zu kostspielig oder rechnungstechnisch zu schwierig. Insbesondere spielt die Art der Produktion eine große Rolle. Von den Betrieben mit D i v i s i o n s k a l k u l a t i o n sind hier die m a t e r i a l i n t e n s i v e n Betriebe, und zwar wegen ihrer vom Markt bezogenen Verbrauchsgüter wichtig. Hierher gehören z. B. die Eisenhütten. Der Hauptzweck der Kalkulation bildet bei diesen Betrieben die K o n t r o l l e d e r B e t r i e b s g e b a r u n g , so daß die festen Betriebspieise vorherrschen. Aber auch die P r e i s s t e l l u n g erfordert Berücksichtigung, und sie verlangt Bewertung zu den Marktzeitwerten des Kalkulationstages. Wer beide Zwecke erreichen will, muß beide Rechnungen nebeneinander führen. Häufig sucht man einen Mittelweg: die festen Betriebspreise werden von Zeit zu Zeit den Marktpreisen angepaßt. Weniger wichtig ist die Frage der Bewertung der Verbrauchsgüter in a r b e i t s i n t e n s i v e n Betrieben, wie z. B. im Bergbau. Als Hauptzweck der Kalkulation ist auch hier wieder die Kontrolle der Betriebsgebarung anzusehen. Es wird auch hier öfters der Kompromißweg beschritten, das Material zu Festpreisen zu bewerten, die den Marktpreisen angenähert sind, um so einerseits der Forderung nach Verrechnung mit vergleichbaren Ziffern nachzukommen und andererseits doch auch den Marktpreisen wenigstens nahezukommen. In k a p i t a l i n t e n s i v e n Betrieben ergibt sich eine ähnlich geringe Bedeutung des Verbrauchs der vom Markt bezogenen Verbrauchsgüter. Daher ist hier eine exakte Befolgung der Bewertungsregeln nicht so wesentlich, z. B. bei einem Elektrizitätswerk mit Wasserkraftantrieb, bei dem der MaterialVgl. Kümhof. a. a. O. S. 75ff.

Der Kalkulationswert

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verbrauch überaus gering ist. Durch den laufenden Materialbezug bleiben die zeitlichen Unterschiede zu den Vergangenheitspreisen gering, so daß sich wegen der Geringfügigkeit des Objektes sogar die einfachere Bewertung zu Vergangenheitspreisen durchaus vertreten läßt. Um so größere Bedeutung kommt der Bewertung des Anlagekapitals zu. Der Kalkulationswert für den Anlagekapitalverbrauch (Abschreibungen) ist der Zeitwert am Tage des Verbrauchs. Im Gegensatz zu den Betrieben mit Divisionskalkulation, in denen die Kontrolle der Betriebsgebarung meist unbestritten die erste Rolle unter den Zwecken der Kalkulation spielt, tritt bei Betrieben mit Z u s c h l a g s k a l k u l a t i o n die Preisermittlung als konkurrierender Kalkulationszweck mehr in den Vordergrund, ja bildet manchmal den Hauptzweck. Oft sind beide Zwecke gleich wichtig, und dann müssen auch zwei Bewertungen vorgenommen werden, wie es z. B. in der Textilindustrie oft der Fall ist. Zunächst erfordert die notwendige Feststellung der noch vorhandenen Bewegungsmöglichkeit im Markt die Kalkulation zu Marktpreisen, andererseits wird angesichts des rohstoffbetonten Kostencharakters eine exakte Kontrollmöglichkeit zur Notwendigkeit. Daher führt man nebeneinander: Verrechnung zu Marktpreisen und zu festen Betriebspreisen. In der Maschinenindustrie ist bis vor nicht langer Zeit die Preisstellung Hauptzweck der Kalkulation gewesen. Die Rationalisierung verstärkte nun auch hier die Notwendigkeit der Betriebskontrolle, so daß ebenso wie anderswo die Aufgabe entsteht, einerseits die Betriebskontrolle durch Bewertung zu vergleichbaren Größen zu ermöglichen, andererseits die Bewertung zu Tagespreisen für Preisstellungszwecke durchzuführen. Besondere Schwierigkeiten ergeben sich bei Betrieben mit l a n g f r i s t i g e r F e r t i g u n g , wie Brücken,- Schiffs- oder Hochbaubetrieben. Während bei kurzfristiger Fertigung Angebots- und Herstellungstag dicht beieinander liegen, schiebt sich zwischen diese beiden Zeiten bei langfristiger Fertigung oft ein Zeitraum von vielen Monaten. In der Nachkalkulation geschieht dann die Bewertung des Stoffverbrauchs mit den Tagespreisen des Nachkalkulationstages. Der K o n t r o l l e dient in solchen Betrieben eine Nachkalkulation mit doppeltem Wertansatz: 1. Bewertung zunächst mit den Marktpreisen des V o r k a l k u l a t i o n s t a g e s , 2. Bewertung zum Tagespreis des N a c h k a l k u l a t i o n s t a g e s , um die tatsächlichen Kosten zu erfassen. Die Bewertungsgrundsätze einer in Betrieben mit langfristiger Leistungserstellung oft nötigen Z w i s c h e n k a l k u l a t i o n sind die gleichen wie die für die Nachkalkulation, also die Werte des Zwischenkalkulationstages. Bei der Bewertung i n t e r n e r B e t r i e b s l i e f e r u n g e n geht die Praxis bei einfachen Produkten meist so vor, daß sie, soweit die Betriebskontrolle im Vordergrund steht, feste Betriebspreise verwendet, für die Preisermittlung dagegen häufig einen Wertansatz zum Tageswert der Produktionskosten.

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Der Verrechnungspreis

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Diese Feststellung trifft sowohl für Betriebe mit Divisions- als auch mit Zuschlagskalkulation zu, also z. B. für Eisenhütten als auch für Baumwollspinnereien. Die Differenzierung der Bewertung der Kostengüter nach Produktions- und Kalkulationsweisen bringt aber, wie die vorangegangenen Ausführungen zeigen, keine Änderung in der Stellungnahme zum Wertungsproblem der Kostengüter. Für die Wertansätze in der Kostenrechnung läßt sich daher das auf Seite 236 gezeigte Schema aufstellen.

41. Der Verrechnungspreis 410. Wesen, Zweck und Arten

In der Wirtschaft stehen Wert und Preis nebeneinander. Aus dem Wert der Güter bildet sich im Markte der Preis, obschon zwischen beiden kein funktionales Verhältnis besteht. Auch im Betiiebe steht neben dem Kalkulationswert ein Preis: der praktische Verrechnungspreis; das ist der Preis, zu dem tatsächlich ein Gut im Rechnungswesen beziffert wird. Darum sagt Schmalenbach, daß der Verrechnungspreis der praktische Kalkulationswert sei. Dieses Verhältnis zwischen Kalkulationswert und Verrechnungspreis, wie Schmalenbach es sieht, scheint sehr natürlich zu sein. Und doch können wir uns dieser Ansicht nicht anschließen, weil damit der Begriffsumfang des Verrechnungspreises zu weit und die Begriffsbildung der Kostenrechnung unnötig kompliziert würde. Nach dieser Auffassung wäre der Begriffsumfang des Verrechnungspreises genau so weit wie der des Kalkulationswertes; er würde sich also auch auf die Angebotspreise im Markt erstrecken. Das würde aber fast zur Gleichstellung des Verrechnungspreises mit dem Preise an sich führen, was eine doppelte Bezeichnung für einen gleichen oder ähnlichen Tatbestand bedeuten würde und daher nur Verwirrung anstiften könnte und bereits angestiftet hat. Der Begriffsumfang des Verrechnungspreises ist enger: sein Gebiet ist lediglich der Innenbetrieb, niemals der Markt. Er ist ein Binnenpreis, ist der Betriebspreis. Er ist daher auf die Betriebsbuchhaltung und die Selbstkostenrechnung beschränkt und hat nichts mit der Kalkulation des Angebotspreises zu tun. V e r r e c h n u n g s p r e i s e sind vom Betrieb für i n t e r n e Verrechnungsz w e c k e f e s t g e s e t z t e P r e i s e , also bezifferte Kalkulationswerte für ein ganz bestimmtes Anwendungsgebiet: den Innenbetrieb. Der Verrechnungspreis wird wegen seiner F u n k t i o n in der Verrechnung so genannt, denn es sind dem Wesen nach sehr verschiedene Werte, die zur Verrechnung benutzt und damit zum Verrechnungspreis werden. Der Verrechnungspreis hat daher F u n k t i o n s - , n i c h t W e s e n s c h a r a k t e r .

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Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

Die vielen Werte, die zur Verrechnung benutzt werden, kann man in zwei Gruppen zusammenfassen: 1. gewählte, 2. geschaffene Verrechnungspreise. Die g e w ä h l t e n Verrechnungspreise werden aus der Reihe bereits vorhandener Preise gewählt: Marktpreise, Produktionskosten, Grenzkosten. Die g e s c h a f f e n e n Verrechnungspreise sind vom Betriebe selbst gebildet: feste Betriebspreise und Standardkosten. Die geschaffenen Verrechnungspreise sind solche im engeren, die gewählten im weiteren Sinne. Im e n g s t e n S i n n e i s t n u r d e r f e s t e B e t r i e b s p r e i s e i n V e r r e c h n u n g s p r e i s . Die Standardkosten sind zwar auch ein Verrechnungspreis im engeren SinDe, sie gehen aber über dessen Funktion hinaus, da sie auch zur Angebotspreisbildung benutzt werden können. Das Anwendungsgebiet der Verrechnungspreise bildet die innerbetriebliche Verrechnung, wobei der Begriff des „Betriebes" eine Erweiterung bis zum Konzern und Syndikat erfahren kann, da auch zur Verrechnung innerhalb des Konzerns und mit dem Syndikat Verrechnungspreise benutzt werden können. So ergeben sich folgende f ü n f H a u p t a n w e n d u n g s g e b i e t e d e r V e r rechnungspreise: 1. Beim Eingang von Kostengütern a u s d e m M a r k t in den Betrieb, und zwar bei der Verrechnung zwischen der Übernahmestelle, die auch die Differenzen zum Einkaufspreis aufnimmt, und der ersten Kostenstelle oder der ersten Betriebsabteilung innerhalb des Betriebes, 2. beim Übergang von Gütern innerhalb des Betriebes an nachgelagerte Kostenstellen, 3. an nachgelagerte B e t r i e b s a b t e i l u n g e n oder nachgelagerte rechnungsmäßig verselbständigte Teilbetriebe, 4. an nachgelagerte Konzernbetriebe, 5. an das Syndikat. Die Verrechnung v e r b u n d e n e r G ü t e r braucht nicht besonders hervorgehoben zu werden, da sie nur innerhalb der genannten Anwendungsgebiete vorkommen kann. Nicht aber die Anwendungsgebiete sind es, die die Grundlage für die Wahl des Verrechnungspreises im gegebenen Fall bilden, sondern die beabsichtigten Z w e c k e . Jedem Zweck entspricht ein besonderer Verrechnungspreis (es können manchmal auch mehrere sein) am besten und stellt für diesen Zweck den „natürlichen Verrechnungspreis" dar. Die wichtigsten Zwecke der Verrechnungspreise sind die der Kostenrechnung selbst:

Der Verrechnungspreis

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1. Binnenpreisbildung1), 2. Betriebsdisposition, 3. Betriebskontrolle. Für die b e t r i e b s i n t e r n e P r e i s s t e l l u n g , den ersten Zweck der Verrechnungspreise, sind vor allem die P r o d u k t i o n s k o s t e n geeignet. Sie umfassen alle wirklich entstandenen Kosten, bringen alle Einflüsse aus der jeweiligen Marktlage und aus der Betriebstätigkeit zum Ausdruck. Sie beruhen auf historischen oder auf gegenwartsgültigen Kosten. Wenn sie der Gegenwart entsprechend bewertet sind, erfüllen sie durchaus die an eine Preisstellung gerichteten Anforderungen: der P r o d u k t i o n s k o s t e n p r e i s auf der Basis des T a g e s w e r t e s ist d e m n a c h der n a t ü r l i c h e V e r r e c h n u n g s p r e i s f ü r die Zwecke der b e t r i e b s i n t e r n e n P r e i s s t e l l u n g . Damit trotz seiner Anwendung auch der K o n t r o l l e Genüge getan werden kann, ist daneben eine Verrechnung zu festen Betriebspreisen, auf welchem Wege auch immer, durchzuführen. Ob aber die betriebsinterne Preisstellung zu Produktionskosten, gleichgültig, ob sie auf historischer oder Gegenwartsbasis errechnet sind, nicht doch noch N a c h t e i l e hat, soll nun untersucht werden, zunächst bei Verrechnungspreisen auf der Grundlage h i s t o r i s c h e r P r o d u k t i o n s k o s t e n . Von beispielsweise vier vorhandenen Teilbetrieben I, II, III, IV wird der Aufwand der drei ersten in voller Höhe weitergegeben („Fortrechnungsmethode"), so daß bei diesen Teilbetrieben nie ein Gewinn ausgewiesen werden kann, selbst wenn dort tatsächlich Gewinne entstanden sind (zwischenerfolgsfreier Selbstkostenpreis). Nur der Teilbetrieb IV kann Gewinn ausweisen. Das ist weder gerecht, noch reizt es zur Steigerung der Wirtschaftlichkeit, noch gibt es eine brauchbare Basis für Betriebstantiemen. Auch die V e r r e c h n u n g s p r e i s e m i t P r o d u k t i o n s k o s t e n auf Z e i t w e r t g r u n d l a g e ermangeln, obschon sie zur Preisbildung hervorragend geeignet sind, der Kontrolleigenschaft und des abteilungsmäßigen Gewinnausweises. Will man daher die beste abteilungsweise Verrechnung des Gewinns und damit die beste Unterlage für Betriebstantifcmen erreichen, so muß man den g e g e n w ä r t i g e n M a r k t p r e i s als Verrechnungspreis verwenden. Er enthält für den liefernden Teilbetrieb bereits den Marktgewinn, vermehrt um nicht entstandene Vertriebskosten; hierdurch unterscheidet er sich von den Produktionskosten (auf Tageswertbasis). Sobald der Marktpreis zum Mittel der betrieblichen Verrechnung gewählt worden ist, tritt sein Marktcharakter in den Hintergrund, und seine Aufgabe ist, den ihm gestellten kalkulatorischen Zweck 1

) Wobei der Begriff des Betriebes wiederum bis zu dem des Konzerns und Syndikats erweitert gedacht wird. Die Feststellung des Angebotspreises ist dagegen kein reiner Zweck der Verrechnungspreise. Nur einige der Verrechnungspreise können Grundlage für ihn sein (z. B. die Produktionskostenpreise auf Tageswertgrundlage); andere (z. B. die festen Betriebspreise) können ihm nur mit Hilfe besonderer Methoden (wie die Verwendung von Differenzkonten) als Basis dienen.

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Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

zu erfüllen. Man befindet sich also in keinem Widerspruch zu der Auffassung der Verrechnungspreise als Binnenpreise, denn sie werden nur für innerbetriebliche Verrechnungszwecke verwendet, also nicht für Verrechnung mit dem Markt. Da die Marktpreisverrechnung aber wegen des steten Schwankens, das mit ihr verbunden ist, nicht zur Kontrolle geeignet ist, muß auch hier parallel dazu die Kontrolle durch feste Betriebspreise durchgeführt werden. Ein anderer Einwand gegen die Marktpreisverrechnung ist der, daß sich die einzelnen Teilbetriebe in den meisten Fällen nicht selbständig machen können. Weshalb also Marktpreisverrechnung, wenn keine Beziehung dieser Teilbetriebe zum Markt besteht ? Trotzdem aber bildet die M a r k t p r e i s v e r r e c h n u n g den zweiten „ n a t ü r l i c h e n V e r r e c h n u n g s p r e i s " f ü r i n t e r n e P r e i s s t e l l u n g s z w e c k e , und zwar besonders dann, wenn die richtige Errechnung des Gewinnes der einzelnen Teilbetriebe im Vordergrunde steht, und ferner dort, wo Zwischenprodukte auch vom Markt bezogen werden können. Es muß fortlaufend beobachtet werden, ob die Kosten der vorgelagerten Teilbetriebe höher sind als die Marktpreise. Dabei ist allerdings die im Gegensatz zum Marktbezug völlige Sicherheit der Belieferung seitens der vorgelagerten Betriebe zu berücksichtigen. Der Marktpreis dient als Verrechnungspreis besonders in K o n z e r n e n , deren Mitglieder rechtlich selbständig geblieben sind. Voraussetzung der Marktpreisverrechnung ist natürlich, daß es entsprechende Marktpreise überhaupt gibt. Handelt es sich im Rahmen der Marktpreisverrechnung um v e r b u n d e n e P r o d u k t e , so ergibt sich kein besonderes Problem, soweit eben Marktpreise für sie vorhanden sind. Als Verrechnungspreis zum Zwecke der Binnenpreisstellung wird von der Theorie, insbesondere von Schmalenbach, der G r e n z k o s t e n p r e i s (Proportionalpreis) empfohlen, der nach dieser Theorie auch für die Bildung des Angebotspreises der natüiliche Kalkulationswert ist. Er spielt außerdem eine große Rolle bei der Bildung der Verrechnungspreise mit dem Hauptzweck der Betriebsanleitung. Alle drei Zwecke der Grenzkostenrechnung: Binnenpreis, Marktpreis und Betriebsanleitung hängen auf das engste zusammen. Vorzüge, die sich ergeben und Bedenken, die entstehen, gelten also für alle drei Zwecke der Grenzkostenrechnung, insbesondere aber für die Grenzkosten als Verrechnungspreise, während für die Marktpreisbildung noch weitere Gesichtspunkte zu berücksichtigen sind. Hier sollen nur einige Punkte für und gegen den Grenzkostenpreis hervorgehoben werden, während die ausführliche Stellungnahme bei der Behandlung der Teil- und Vollkostenkalkulation erfolgen soll. Der Grenzkostenpreis wird auf der Basis der Grenzkosten gebildet, also auf den Zuwachskosten der letzten Produktionsschicht. Sie enthalten nur die proportionalen Kosten und diejenigen der fixen Kosten, die durch diese Schicht verursacht werden, die also bei Nichtproduktion dieser Schicht vermieden

Der Verrechnungspreis

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werden können. Sie sind vor dem Punkt optimaler Nutzung niedriger, hinter diesem Punkt höher als die Durchschnittskosten der Produktion. Sind die Grenzkosten und damit der Verrechnungspreis bzw. der Angebotspreis auf dem Markt niedriger als die Durchschnittskosten (Vollkosten), ziehen sie die Nachfragenden an, erhöhen den Umsatz, verbessern die Kapazitätsausnutzung und senken die Durchschnittskosten und zwar bis zum Optimalpunkt, wo Grenzund Durchschnittskosten gleich sind. In der bei weiterer Erhöhung der Produktion nun folgenden Produktionszone sind die Grenzkosten höher als die Durchschnittskoston und bewirken das Gegenteil der bisherigen Preise: sie vermindern die Nachfrage und führen daher die Produktion zum Optimalpunkt, der der Punkt idealer betrieblicher Ausnutzung ist, zurück. In dieser Fähigkeit der Grenzkostenpreise, die Produktion zum Punkte optimaler Nutzung hinzuführen, und zwar automatisch hinzuführen, sieht die Theorie die Güte der Grenzkostenpreise, und zwar sowohl zum Zwecke der Marktpreisstellung als auch der Binnenpreisbildung und der Betriebsdisposition. Aber der Grenzkostenpreis ist zunächst zum Zwecke der Marktpreisbildung, also gesamtwirtschaftlich gesehen, durchaus kein automatisch wirkendes Mittel für die Erzielung des günstigsten Beschäftigungsgrades. Er eignet sich durchaus nicht grundsätzlich für die Preisstellung, für die wir vielmehr tatsächliche und vollständige Kosten brauchen, denen der Proportionalpreis aber nur bei optimaler Beschäftigung entspricht. Er ist preispolitisch auf alle Fälle unwirksam bei u n e l a s t i s c h e r N a c h f r a g e , ferner hat er gleichmäßiges Verhalten aller Anbieter zur Voraussetzung. Seine Anwendung ist daher zumindest beschränkt auf Güter mit elastischer Nachfrage und ist wegen der Bindung an gleiches Gesamt verhalten der Branche in der Wirkung sehr ungewiß, ganz abgesehen von der preispolitischen Stellung zur Teilkostenkalkulation, zu der die Grenzkalkulation auch gehört. Für die i n n e r b e t r i e b l i c h e Preisbildung ist der Grenzkostenpreis freilich viel mehr geeignet als zur Bildung des Angebotspreises für den Markt, weil er: 1. weder von der Elastizität der Güter, noch 2. von dem gleichen Verhalten aller Anbieter abhängig ist und 3. die Anwendung des Grenzkostenpreises im Betriebe einfach angeordnet und daher tatsächlich verwirklicht werden kann, ohne daß dadurch dem Betrieb durch zu billiges Angebot oder durch Abweisung von Käufern ein Schaden erwachsen könnte, da die Bildung des Angebotspreises unabhängig von der innerbetrieblichen Verrechnung zu Grenzkosten erfolgen kann. Die Wirkung der Verwendung des Grenzkostenpreises als Verrechnungspreis soll die sein, daß je nach der Höhe der Grenzkosten, die eine Funktion des Beschäftigungsgrades ist, die Nachfrage an die vorgelagerten Abteilungen größer oder kleiner wird und immer dahin strebt, die Beschäftigung des Betriebes zu verbessern. Der Betriebswirt behandelt bei diesem Verrechnungspreis den Betrieb als Markt, in dem durch seine Benutzung automatisch die wirtM e l l e r o w i c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

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Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

schaftliche von der unwirtschaftlichen Nachfrage getrennt und Bedarf von Teilbetrieb zu Teilbetrieb geweckt werden kann. Innerbetrieblich könnte der Grenzkostenpreis durchaus diese Wirkung haben, soweit ein Preis eine solche Wirkung überhaupt haben kann. Aber bei dieser Verwendung der Grenzkosten als Verrechnungspreis handelt es sich immer um eine Verrechnung zwischen lieferndem Teil- oder Konzernbetrieb und abnehmendem Teil- oder Konzernbetrieb, nicht um eine Verrechnung zwischen lieferndem Markt und abnehmendem Betrieb oder zwischen völlig selbständigen Kostenstellen. Selbst dann ist noch zu bedenken, daß der Begriff der Grenzkosten nicht gerade sehr klar und ihre Höhe schwer festzustellen ist, und daß die von der Theorie vorgeschlagene Feststellung durch die r e c h n e r i s c h e Methode falsch ist, weil sie der Wirklichkeit nicht entspricht. Nur durch die buchhalterisch-statistische Methode kann ihre Höhe genau errechnet werden. Trotz dieser Bedenken, und es sind noch nicht alle, da die automatische Lenkung des Betriebes durch den Grenzkostenpreis viele Zweifel entstehen läßt, müssen die G r e n z k o s t e n a l s ein V e r r e c h n u n g s p r e i s z u r b i n n e n betrieblichen Preisstellung a n e r k a n n t werden. Neben den Produktionskosten, den Marktpreisen und dem Grenzkostenpreis sind ferner noch die S t a n d a r d k o s t e n als „natürlicher Verrechnungspreis" für interne Preisstellungszwecke anzusprechen; sie bilden hierfür, ebenso wie für die anderen Zwecke der Kostenrechnung, den vielleicht besten Verrechnungspreis. Bei der B e t r i e b s d i s p o s i t i o n , dem zweiten Zweck des Verrechnungspreises, handelt es sich vor allem um folgende Aufgaben: 1. der F i n a n z p o l i t i k mit dem Ziel der ertragreichsten Kapitalinvestierung (Zinsen zu Verrechnungspreisen); 2. der E i n k a u f s p o l i t i k (z. B. ob Selbstproduktion oder Beschaffung auf dem Markt, z. B. Werkzeuge, Maschinen); 3. der P r o d u k t i o n s p o l i t i k : Produktion der rentabelsten Artikel mit den vergleichsweise billigsten Verfahren; zeitliche Verteilung der Produktion (während des Jahres im Vergleich zum Absatz); 4. der betriebspolitischen Behandlung f e s t e r K o s t e n . Für alle diese Zwecke der Betriebsdisposition und Betriebsanleitung spielt in der Theorie deT G r e n z k o s t e n p r e i s eine große Rolle, obwohl er in der Praxis als Verrechnungspreis fast nirgends Verwendung findet. Ist der Grenzkostenpreis für die innere Preisstellung geeignet, und wir haben das anerkannt, so muß der Grenzkostenpreis auch ein Verrechnungspreis zum Zwecke der Betriebsanleitung sein. Aber hier treten einige Mängel ein: es ist unmöglich, durch ihn die Betriebsgebarung zu kontrollieren, und zwar infolge Fehlens: a) der Konstanz, b) der Maßstäblichkeit;

Der Verrechnungspreis

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die tatsächlichen Kosten werden nicht errechnet und müssen daneben erfaßt werden. Das freilich sind Mängel, die, mit Ausnahme der Standardkosten, jedem Verrechnungspreis eigen sind, weil jeder nur e i n e n Hauptzweck erfüllen kann und bei Verbindung von Zwecken auch eine Verbindung von Verrechnungspreisen erfolgen muß. Aber hinzu treten noch Bedenken, die sich grundsätzlich gegen die behauptete Wirkung des Verrechnungspreises im Sinne einer automatischen Betriebslenkung oder auch nur Anleitung richten. Es ist Ziel einer j e d e n Wertung, die beste Betriebsdisposition zu ermöglichen, so daß die Betriebsdisposition durch jede vernünftige Wertung unterstützt wird. Aber eine automatische Anleitung ist nicht zu erreichen. Hasenack 1 ) sagt hierzu: „Zu welchem betriebswirtschaftlich richtigen Wert sollen die Aufwendungen und Leistungen des Teilbetriebes bewertet werden? Betriebswirtschaftlich „lichtig" ist ein Wert, wenn seine Anwendung in der Verrechnung zu Ergebnissen führt, die eine halbwegs gerechte Beurteilung der Betriebsarbeit ermöglichen und die, wenn die Leitung nach ihnen handelt, die betriebspolitischen Maßnahmen in die richtige Bahn zu lenken geeignet sind. Es ist von größter Wichtigkeit, sich immer bewußt zu bleiben, daß die Verwirklichung absoluter Gerechtigkeit und automatischer .Betriebsanleitung' durch das Rechnungswesen nicht möglich ist. Einer der wesentlichsten Gründe liegt darin, daß die Begleitumstände des Betriebsablaufs nicht immer dieselben sind."

Diese Zweifel in die automatische Wirkung des Grenzkostenpreises, die sich ebenso gegen die des gesamten Rechnungswesens richten, sprechen nun nicht gegen die Anwendung des Grenzkostenpreises als Verrechnungspreis überhaupt, auch nicht gegen die Errechnung und Berücksichtigung der Grenzkosten im Rechnungswesen. Die Grenzkosten und die scharfe Scheidung von variablen und fixen Kosten sind für die Betriebsführung im allgemeinen und die Betriebsdisposition im besonderen überaus wichtig, weil sie den Zustand des Betriebes klar erkennen lassen und dem Betriebsführer eine vernünftige Entscheidung ermöglichen. Das sind aber Aufgaben der Kostenrechnung an sich, nicht allein Aufgaben der Verrechnungspreise, die den günstigsten Beschäftigungsgrad automatisch doch nicht herbeizuführen in der Lage sind, weil dieser vom Markt und daher von den Käufern und ihrer Nachfrage und den Konkurrenten und ihrem Verhalten abhängt. Obschon den Grenzkosten die angeführten Mängel anhaften, die Wirkung der automatisch richtigen Disposition immer zweifelhaft ist und es bessere Mittel zur Betriebsdisposition gibt, muß festgestellt werden, d a ß d e r G r e n z k o s t e n p r e i s d u r c h a u s ein V e r r e c h n u n g s p r e i s z u m Z w e c k e d e r B e t r i e b s d i s p o s i t i o n ist. Es gibt aber noch einen zweiten Verrechnungspreis, der sich für die Zwecke der Betriebsdisposition eignet, das sind die S t a n d a r d k o s t e n . Sie bilden den z w e i t e n „ n a t ü r l i c h e n V e r r e c h n u n g s p r e i s " neben den Grenzkosten, und zwar in höherem Maße als diese. Die Betriebsdisposition soll uns auf Grund Vgl. Hasenack, Das Rechnungswesen der Unternehmung, Leipzig 1934, S 12. 16*

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Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

der genauen Erkenntnis des Kostenverlaufs zu einem optimalen Leistungsgrad führen. Dazu brauchen wir einen Maßstab, mit dem die Leistung gemessen werden kann. Diesen Maßstab bilden die auf wissenschaftlicher Basis beruhenden Standardkosten. Sie zeigen nicht nur eine Erhöhung oder Senkung der Leistung, sondern auch, wie weit wir uns dem Punkte genähert haben, den zu erreichen unser Ziel war oder ist. Die Grenzkosten, bilden dabei eine wichtige Erkenntnisgrundlage und werden außerhalb der systematischen Rechnung statistisch erfaßt und verwertet. Standardkosten sind R i c h t k o s t e n ; sie erziehen die Betriebsleiter zu Wirtschaftlichkeit und planmäßiger, markt- und betriebsrichtiger Disposition und reizen die Unterbetriebe an, den Standardkosten immer näher zu kommen und auf diese Weise den Grad der Optimalbeschäftigung zu erreichen. Sie e r z i e l e n so e i n e a n h a l t e n d e T e n d e n z z u r g e s a m t b e t r i e b l i c h e n H a r m o n i e . Das aber ist der Hauptzweck der betrieblichen Disposition. Der dritte Zweck der Verrechnungspreise ist die K o n t r o l l e d e r B e t r i e b s g e b a r u n g . Die B e t r i e b s k o n t r o l l e und der ihr entsprechende „natürliche Verrechnungspreis" haben die Aufgabe, die Wirtschaftlichkeit der einzelnen Kostenstellen, Betriebsabteilungen usw. zu messen. Dies ist nur durchführbar, wenn Einflüsse des Marktes oder vorgelagerter Kostenstellen usw. ausgeschaltet werden. Dieses Ziel kann dadurch erreicht werden, daß die zu kontrollierende Betriebsstelle für die hereinkommenden Güter und Fremdleistungen stets in der gleichen Höhe je Einheit belastet und für die ausgehenden Güter und Leistungen stets in der gleichen Höhe je Einheit erkannt wird. Der für die Kontrolle „natürliche Verrechnungspreis" muß daher k o n s t a n t sein oder selbst einen Maßstab bilden. Diesen Anforderungen entsprechen nur der f e s t e B e t r i e b s p r e i s , der wegen seiner Konstanz, seines wichtigsten Kriteriums, auch K o n s t a n t p r e i s genannt werden könnte, und die S t a n d a r d k o s t e n , die den Maßstab der Wirtschaftlichkeit in sich tragen. Daß für den Zweck der Betriebskontrolle die meist schwankenden Marktpreise, Produktionskosten und Grenzkosten nicht in Betracht kommen, ist offensichtlich. Ein kleines Beispiel soll dies hinsichtlich der Produktionskosten zeigen: Der Verbrauch für eine Produktion beträgt Bei steigendem Preis wird nun gleichzeitig weniger aufgewandt . .

100 kg ä 10,— DM = 1000,— DM 93 kg k 10,75 DM =

999,75 DM

Da die Kosten in beiden Fällen annähernd 1000 DM betragen, ist nicht zu erkennen, daß wirtschaftlicher gearbeitet wurde und statt 100 kg nur 93 kg verbraucht worden sind. Der feste Betriebspreis hat M e n g e n c h a r a k t e r , obschon er in Geldwerten ausgedrückt wird. Durch die für eine längere Zeit erfolgte Festlegung seiner Höhe für die Einheit wird er von Preisschwankungen unabhängig. Dadurch ermöglicht er eine Kontrolle des Verbrauchs, und zwar einen Zeitvergleich (als zeitunterschiedlichen Istmengen-Vergleich) und (aber sehr unvollkommen) einen Soll-Ist-Vergleich.

Der Verrechnungspreis

245

Wie wird nun der feste Betriebspreis g e b i l d e t ? Sein Hauptmerkmal ist die K o n s t a n z , die auch seine Hauptbedeutung darstellt. Seine tatsächliche Höhe ist dagegen eine zweitrangige Frage. In der Praxis wird er entweder ohne Zusammenhang mit irgendwelchen Marktpreisen gebildet oder den Marktpreisen oder den Produktionskosten in gewissem Sinne „angehängt", indem man ihn bildet: 1. als durchschnittlichen Marktpreis, 2. als durchschnittliche, tatsächliche Produktionskosten, 3. als tatsächliche Kosten einer als „normal" angesehenen Betriebsperiode. Die Lösungen 1 und 2 führen zum gewöhnlichen Betriebspreis. Der „Normalpreis" als Verrechnungspreis ist aus den Kosten einer als normal angesehenen Betriebsperiode errechnet. Er kann dann, weil er auf annähernd maßstäblichen Kosten aufgebaut ist, besser als der gewöhnliche Betriebspreis sein. Aber der Normalpreis darf keineswegs mit dem „festen Betriebspreis" identifiziert werden, da es auch anders gebildete feste Betriebspreise gibt. Obschon die Bildung des festen Betriebspreises im Ermessen des Betriebes steht, sollte die Wahl der Höhe des festen Betriebspreises doch irgendwie sinnvoll und nicht völlig willkürlich sein. Es muß eine Beziehung zu einer organischen Grundlage, also vor allem zum Marktpreis, vorhanden sein. Da der feste Betriebspreis aber nur Pegel Charakter hat, ist eine exakte Errechnung seiner Höhe nicht notwendig, dagegen ist von allergrößter Bedeutung, daß er über lange Zeit hinweg k o n s t a n t gehalten wird. Wird im Laufe der Zeit die Abweichung von seiner organischen Grundlage, etwa vom Marktpreis, zu groß, kann von Zeit zu Zeit eine Anpassung wieder erfolgen, obschon damit die Vergleichbarkeit gestört wird. Der feste Betriebspreis dient der Kontrolle der Betriebsgebarung dadurch, daß er einen Vergleich mit früheren Kosten ermöglicht. Die positive oder negative Differenz gestattet ein Urteil über die Betriebsgebarung gegenüber früherKeineswegs aber steht fest, ob die Vergleichskosten (die Verrechnungspreise) b e r e c h t i g t waren, ob sie wirtschaftlicher Betriebsführung entsprachen, oder ob nicht etwa UnWirtschaftlichkeit an Unwirtschaftlichkeit gemessen und so eine im laufenden Jahr vielleicht gemilderte Unwirtschaftlichkeit als positive Wirtschaftlichkeitssteigerung angesehen wird. Der Vergleich der tatsächlichen Kosten mit den Verrechnungspreisen gibt daher keinen verläßlichen Anhaltspunkt über die Wirtschaftlichkeit der Betriebsgebarung, da ein fester Betriebspreis eben nur Pegelcharakter hat. Soweit der feste Betriebspreis sich dem Sollcharakter nähert, der in reinster Form aber nur von den Standardkosten repräsentiert wird, wird er als Standardpreis bezeichnet. Aber auch als solcher ist er von den Standardkosten zu unterscheiden. Durch den festen Betriebspreis werden alle Einflüsse aus der jeweiligen Marktlage und aus der Betriebstätigkeit ausgeschaltet, so daß der tatsächliche Aufwand nicht zum Ausdruck kommt. Der feste Betriebspreis kann daher n u r der B e t r i e b s k o n t r o l l e gerecht werden: Er ist der „ n a t ü r l i c h e V e r -

246

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

r e c h n u n g s p r e i s " f ü r die K o n t r o l l e d e r B e t r i e b s g e b a r u n g . Daher ist das Hauptanwendungsgebiet der festen Betriebspreise als Verrechnungspreise die Massenindustrie und die Urproduktion, wo meist Marktpreise bereits vorhanden sind und eine Preisstellung sich somit mehr oder weniger erübrigt, die Betriebskontrolle aber um so notwendiger ist. Handelt es sich um v e r b u n d e n e P r o d u k t e , so werden die der Kontrolle dienenden festen Betriebspreise auch, wie bei den einfachen Produkten, in gewisser Anlehnung an die Marktpreise bzw. an die Produktionskosten, nur in einer etwas komplizierteren Form gebildet: 1. die festen Betriebspreise der N e b e n p r o d u k t e im Anschluß an deren Marktpreise (soweit solche vorhanden sind), 2. die festen Betriebspreise der H a u p t p r o d u k t e in Anlehnung an die Differenz zwischen den Gesamtherstellungskosten der Gesamtproduktion und den festgestellten Werten der Nebenprodukte. Der feste Betriebspreis ist aber nur ein Verrechnungspreis zum Zwecke der Betriebskontrolle; der zweite sind die S t a n d a r d k o s t e n . Diese können die Kontrollfunktion sogar noch in weit höherem Maße erfüllen als jener, da sie das Seinsollende darstellen. Abweichungen von ihnen daher ein absolutes Urteil über die Wirtschaftlichkeit ermöglichen. Außerdem kann die Betriebskontrolle durch die Standardkosten: a) besonders s c h n e l l geschehen, b) w i r k l i c h e n A u f s c h l u ß ü b e r die W i r t s c h a f t l i c h k e i t geben und c) mit vergleichsweise g e r i n g e m A u f w a n d erfolgen. Zu a): Die Grundlagen des Standardkostensystems sind eine exakte Rechnungsorganisation und ein gut durchdachtes Formularwesen. Auf diese Weise können die Istwerte überaus schnell den Sollwerten gegenübergestellt und kontrolliert werden. Zu b): Ein Vergleich zwischen zwei Werten kann nur dann erfolgreich sein, wenn die Voraussetzungen zum Vergleichen erfüllt sind. Im Standardkostensystem finden wir für den tatsächlichen Kostenanfall den feinsten Vergleichsmaßstab, denn es werden den Ist-Ergebnissen nicht Werte gegenübergestellt, die vielleicht einmal erreicht wurden, wie beim Zeitvergleich der festen Betriebspreise, sondern Ziffern, die zeigen, was erreicht werden könnte. Zu c): Eine auf dem Soll-Ist-Vergleich beruhende Betriebskontrolle basiert auf dem Prinzip der Ausnahme, d. h. es werden nicht lange Zahlenreihen weitergegeben, sondern nur die Abweichungen vom Soll. Damit kommt man zu einer Vereinfachung und zu einer Verbilligung der Kontrolle. Ist also eine Betriebskontrolle überall und jederzeit notwendig, kann diese aber durch Standardkostenverrechnung am besten und billigsten durchgeführt werden, so ergibt sich das Urteil über Eignung der Standardkosten als Verrechnungspreis für Zwecke der Betriebskontrolle ohne weiteres:

Der Verrechnungspreis

247

Ist der f e s t e B e t r i e b s p r e i s ein „ n a t ü r l i c h e r V e r r e c h n u n g s p r e i s " zum Zweck der K o n t r o l l e , so gilt dies in noch viel höherem Maße von den Standardkosten. Da die Standardkosten den bestgeeigneten Verrechnungspreis für alle drei Hauptzwecke der Kostenrechnung bilden, würde ihre Verwendung alle übrigen Verrechnungspreise entbehrlich machen. Das Rechnungswesen der Praxis hat aber noch nicht überall den hohen Stand erreicht, den die Standardkostenrechnung erfordert, weswegen auch auf die übrigen Verrechnungspreise eingegangen werden mußte. Eine Zusammenstellung der Arten der Verrechnungspreise, ihrer Zwecke und Anwendungsgebiete möge einen zusammenfassenden Überblick über die Problematik der Verrechnungspreise geben: Gewählte Verrechnungspreise Produktions- Marktpreise kosten Arten . a) historische a) historische b) auf Tages- b) gegenwertwärtige grundlage

Zwecke

Binnenpreisstellung

Binnenpreisstellung

Geschaffene Verrechnungspreise Grenzkosten

Binnenpreisstellung, Betriebsdisposition

Anwen- Verrechnung zwischen rechnungsmäßig selbdungs- ständigen Teilbetrieben, Konzernbetrieben gebiete und dem Syndikat

fester Betriebspreis

Kontrolle

Standardkosten

Kontrolle, Binnenpreisstellung, Betriebsdisposition

Verrechnung zwischen Kostenstellen und Betriebsabteilungen, bei Standardkosten auch zwischen Teilbetrieben, Konzernbetrieben und dem freien Markt

411. Verrechnung

Der Verrechnungspreis kann nur einem Hauptzweck dienen. Wird noch ein zweiter Zweck betriebswesentlich, so muß der diesem Zweck entsprechende Verrechnungspreis gleichfalls verrechnet werden. Namentlich die Kenntnis der t a t s ä c h l i c h e n K o s t e n ist immer notwendig. Wo daher Verrechnungspreise verwendet werden, die den tatsächlichen Kosten nicht entsprechen, ist ein Verrechnungssystem nötig, das neben den Verrechnungspreisen auch die tatsächlichen Kosten erfassen kann. Hierzu gibt es verschiedene Methoden, insbesondere: 1. D o p p e l t e K o n t e n f ü h r u n g (z. B. doppelte Verrechnung: zu festen Betriebspreisen und zu Produktionskosten) oder 2. D i f f e r e n z k o n t e n (als Brücke zu den tatsächlichen Kosten) oder 3. Anwendung von I n d e x z i f f e r n .

248

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

Bei der Verrechnung zwischen den einzelnen K o s t e n s t e l l e n und den einzelnen Abteilungen überwiegt in den meisten Fällen der Kontrollzweck. Daher ist dort der feste Betriebspreis am Platze, mit besonderen Konten für die Differenzen zu den tatsächlichen Kosten oder mit Doppelverrechnung der festen Betriebspreise und der tatsächlichen Kosten. Bei der Verrechnung zwischen rechnungsmäßig selbständigen T e i l b e t r i e b e n und B e t r i e b e n überwiegt die Binnenpreissteilung, daher sind dort die Produktionskosten bzw. der Marktpreis als Verrechnungspreise vorteilhaft. Daneben ist innerhalb jedes einzelnen dieser Teilbetriebe und Betriebe eine Kontrolle durch Verwendung fester Betriebspreise notwendig. Folgender Weg ist gangbar: Die Güter vom M a r k t werden ins Magazin zu festen Betriebspreisen übernommen, die Differenzen werden auf einem Differenzenkonto abgefangen. I n n e r h a l b des B e t r i e b e s (also zwischen den einzelnen Kostenstellen und Betriebsabteilungen) geschieht die Verrechnung zu festen Betriebspreisen. Aber auch die tatsächlichen Produktionskosten werden durch Differenzkonten oder Doppelverrechnung errechnet und weitergeführt. Bei Übergabe zum n ä c h s t e n T e i l b e t r i e b geschieht die Verrechnung zu den fortgerechneten Produktionskosten oder zum Marktpreis. Diesen werden im zweiten Teilbetrieb die festen Betriebspreise dieses Teilbetriebes gegenübergestellt. Wieder beginnt die Verrechnung zwischen den einzelnen Kostenstellen und Betriebsabteilungen dieses zweiten Betriebes zu festen Betriebspreisen mit angeschlossenen Differenzkonten als Brücke zu den tatsächlichen Kosten oder mit Doppelverrechnung. Die Verrechnung der Produkte dieses zweiten Teilbetriebes an einen dritten Betrieb erfolgt wieder mit Produktionskosten oder zu Marktpreisen usw. Konzern

Markt

Markt

F = feste Betriebspreise (mit Differenzkonten als Brücke zu den tatsächlichen Kosten oder mit Doppelverrechnung) P = Produktionskosten auf Tageswertbasis M =

Marktpreise Abb. 12

Der Verrechnungspreis

249

Auf diese Weise erreicht man den Zweck der P r e i s s t e l l u n g dort, wo sie am wichtigsten ist (Übergang von Teilbetrieben zu Teilbetrieben, oder von Konzernbetrieben zu Konzernbetrieben), mit Hilfe der Produktionskosten- oder Marktpreisverrechnung. Und ferner erreicht man innerhalb der einzelnen Teilbetriebe die K o n t r o l l e dort, wo sie entscheidend ist: bei der Verrechnung zwischen Kostenstellen und Betriebsabteilungen, und zwar mit Hilfe der ebenfalls verwandten festen Betriebspreise. Aus der in Abb. 12 gezeigten graphischen Darstellung ist diese Verrechnung deutlich zu ersehen. An zwei Beispielen soll n u n die V e r w e n d u n g der V e r r e c h n u n g s p r e i s e ( f e s t e B e t r i e b s p r e i s e ) dargestellt werden: 1. Beispiel 1 ): Es handelt sich um einen Papiererzeugungsbetrieb mit zahlreichen nachgeschalteten Teilbetrieben, die hier aber zwecks Vereinfachung zur „Papierherstellung" zusammengefaßt werden. Die Holzpreise sind schwankend; zum Zweck der Betriebskontrolle geschieht die Verrechnung zu festen Betriebspreisen. Die Differenzen zu den tatsächlich gezahlten Preisen werden auf ein Konjunkturerfolgskonto gebucht, das mit dem Betriebs-G.- u.-V.-Konto abschließt. Bei diesem Beispiel ist nur die Kontrolle berücksichtigt, nicht die Preisstellung. Durch den Abschluß der Konten „Konjunkturerfolg" und „Betriebserfolg" über G.- u. V.-Rechnung erfolgt keine Korrektur der Verrechnungspreise auf den Konten „Lager fertiger Papiere" oder „Verkauf' zu Preisstellungszwecken. Einkaufspr.

Kasse . , .

Kasse . . . . .

Holz 13000 Papierhersteil.1) (V.P.) . . . 12000 Konjunkturerf.6) 1000 Lohn 3500 Papierhersteil.2) 3500 Gemeinkosten 9500 Papierherstell.8) 9000 Lager fert. Pap.6) 500

Konjunkturerfolg •) Holz . . . . 1000 G. u. V.») . . . 1000

Papierhers tellu ng Lager fert. Pap.4) !) Holz (V.P.) (V.P.) . . . 23000 12000 2 ) Lohn . . . 3500 Betriebserfolg') s 1500 ) Gemeinkosten 9000 Lager fertiger Papiere ) Papierherstell. Verkauf 8 ) (V.P.) . (V.P.) . . 23000 x ) Gemeinkost. 500 4

23500

Verkauf ) Lager fert. Pap. Bank 23500 4 ) G. u. V. . . 4500

28000

Betriebserfolg ') Papierherstell. G. u. V.10) 1500

. 1500

s

*) In Anlehnung an K. Beck, Verrechnungspreise in der Papierindustrie. Betriebswirtschaftliche Rundschau 1927. (Von uns stark vereinfacht.)

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

250

G. u. V. ) Betriebserf. 1500 Verkauf11) ") Konj.-Erf. 1000 Reingewinn 2000

10

4500

B u c h u n g s s ä t z e zum Beispiel 1. Papierherstellung an Holz 12000 Papierherstellung an Lohn 3500 Papierherstellung an Gemeinkosten 9000 Lager fertiger Papiere an Papierherstellung . . . 23000 Lager fertiger Papiere an Gemeinkosten . . . . 500 Konjunkturerfolg an Holz 1000 Betriebserfolg an Papierherstellung 1500 Verkauf an Lager fertiger Papiere 23500 G. u. V. an Konjunkturerfolg 1000 G. u. V. an Betriebserfolg 1500 Verkauf an G. u. V 4 500 2. B e i s p i e l : Nun soll das gleiche Beispiel von Buchung 8 ab nochmals durchgeführt werden, aber so, daß n e b e n der K o n t r o l l e a u c h die P r e i s s t e l l u n g berücksichtigt wird. (Die Konten 1—5 sind dieselben wie im ersten Beispiel). 6. Konjunkturerfolg 8. Verkauf 28000») 8. Lagerfert. Pap. Bank 6. Holz 1000 Verkauf .. 10008a) (V.P.) .. 23500 8a. Konjunkturerf. 1000

8b. Betriebserfolg 1500 10. G. u. V... 2000 7. Betriebserfolg 7. Papierherst. 1500 Verkauf.. 15008b)

G. u. V. I Verkauf .. 200010)

B u c h u n g s s ä t z e zum Beispiel 2 ) Verkauf an Lager fertiger Papiere 23500 8a ) Verkauf an Betriebserfolg 1500 8b ) Verkauf an Konjunkturerfolg 1000 (Somit ist das Verkaufskonto zu Preisstellungszwecken mit den t a t s ä c h l i c h e n Kosten belastet und nicht nur, wie im 1. Beispiel, mit den Verrechnungspreisen. ) ») Bank an Verkauf 28000 10 ) Verkauf an G. u. V 2000 8

Für den Fall der Festpreisverrechnung gibt es neben der Doppelverrechnung und dem Differenzkontensystem noch eine weitere Methode, um die Produktionskosten für Preisstellungszwecke festzustellen, nämlich die I n d e x m e t h o d e , die z. B. Bouffier 1 ) eingehend dargestellt hat. Uns erscheint sie zu kompliziert und zu wenig praktisch. 1 ) Bouffier, Die Verrechnungspreise als Grundlage der Betriebskontrolle und Preisstelllung, Berlin-Wien 1928.

Die Plankosten

251

42. Die Plankosten 420. Bewertunggfragen 4200. Abgrenzung zu Budgetkosten Mit der Verwendung von Plankosten in der Kostenrechnung ergeben sich besondere Bewertungsprobleme, die vor allem in der Entfernung vom Ist und der damit zusammenhängenden Bestimmung von Kostennormen — Mengenund Preisnormen — begründet liegen. Die Plankosten sollen bewußt nicht den effektiven, sondern einen genormten Kostengüterverbrauch darstellen. Bei ihrer Bildung wird der Normalisierungsgedanke in der Kostenrechnung bis zur letzten Konsequenz verfolgt. Als Ausdruck des normalen wirtschaftlichen Gutsverzehrs, der bei einem bestimmten Beschäftigungsgrad und Leistungsgrad, einem bestimmten Produktionsverfahren, einer bestimmten Losgröße und Auftragszusammensetzung und noch anderen zugrundegelegten Plandaten zur Hervorbringung einer vorher festgelegten Leistung u n b e d i n g t n o t w e n d i g ist, dienen die Plankosten vor allem zur Kontrolle des effektiven Verbrauchs. Die Plankosten als a b s o l u t e V e r b r a u c h s n o r m e n haben nicht die Aufgabe, den erwarteten zukünftigen Kostenanfall zu repräsentieren. Sie sind in dieser Hinsicht scharf von den „Budgetkosten" zu unterscheiden. Plankosten und Budgetkosten unterscheiden sich ganz wesentlich in ihrem Inhalt und Anwendungsbereich1). Ihrem Inhalt nach sind die Plankosten Kosten vorgaben mit Soll-Charakter. Die Budgetkosten dagegen haben die Erfassung des zukünftigen I s t zum Inhalt. Während die Bestimmung der Plankosten auf der Grundlage von technischmengenmäßigen Verbrauchsmessungen und schon bekannten technischen Verbrauchsstandards erfolgt, wobei man sich weitgehend von den Zahlen der Vergangenheit zu lösen versucht, um die darin enthaltenen Unwirtschaftlichkeiten nicht mit in die neuen Kostenvorgaben zu übernehmen, stützt sich die Bestimmung der Budgetkosten auf die Methoden der Schätzung und Vorschau. Die Plankosten repräsentieren das „unbedingt Notwendige", die Budgetkosten dagegen das „Erwartete". 1 ) Diese beiden Arten von Vorgabekosten werden in der deutschen Literatur nicht immer klar unterschieden, ganz im Gegensatz zur angelsächsischen Literatur, wo ein deutlicher Unterschied zwischen „Standard Costs", die im wesentlichen unseren Plankosten entsprechen, und „Budgets" gemacht wird. So heißt es z.B. bei Doyle, L.A., Economics of Business Enterprise, N.Y. 1952, S. 187: „Anticipated or planned schedules are of two types, b u d g e t s and s t a n d a r d c o s t s , and in many cases the two are combined. A budget is, in essence, a proposal for operation for a particular time period and usually sets forth the dollar volume of sales expected and the various costs which are expected to be incurred." Noch deutlicher wird der Unterschied im Cost Accountants' Handbook, N.Y. 1954, S. 37, herausgestellt: „Unlike standard costs, a budget forecasts actual price and volume conditions. Under perfect performance, the actual results should conform exactly with budget performance."

252

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

Als absolute Verbrauchsnormen für bestimmte Verbrauchsverhältnisse sind die Plankosten weitgehend f e s t und zeit u n a b h ä n g i g . Nur bei entscheidenden Veränderungen der zugrundeliegenden Plandaten werden auch sie abgeändert. Die Budgetkosten dagegen sind in ihrer Zukunftsbezogenheit zeitabhängig und dadurch auch ständigen Veränderungen unterworfen. Der Anwendungsbereich der Plankosten ist die i n n e r b e t r i e b l i c h e K o n trolle. Demgegenüber liegt das Hauptanwendungsgebiet der Budgetkosten in der Vorschaurechnung, wie sie in der gesamtbetrieblichen Planung zum Ausdruck kommt. Bei richtiger Festlegung der Plankosten und Ausschaltung von Störungsfaktoren, wie Preisschwankungen, Veränderungen im Beschäftigungs- und Leistungsgrad, können die auftretenden Abweichungen der Istkosten von den Plankosten Aufschluß über die Wirtschaftlichkeit des Kostengüterverbrauchs geben. Das ist bei den Abweichungen von den Budgetkosten kaum möglich. Sie zeigen vielmehr, wieweit sich das tatsächliche Betriebsgeschehen im Rahmen des Geplanten hält oder wo und in welchem Umfang Veränderungen und Störungen auftreten, die entsprechende Maßnahmen verlangen. Voraussetzung für die Ermittlung von Plankosten in dem eben dargelegten Sinne ist die Möglichkeit der Feststellung eines bestimmten betrieblichen Leistungsumfanges, durch dessen Größe ja wiederum erst der notwendige Kostenanfall bestimmt wird. Diese Voraussetzung ist im Fertigungsbereich eines Betriebes meist gegeben. Dort kann die Leistung in Stück, Kilogramm, Metern, Fertigungsstunden, Maschinenstunden und anderen Leistungsmaßstäben genau oder doch wenigstens annähernd gemessen werden. Im Verwaltungs- und Vertriebsbereich, dem Bereich der kaufmännischen und technischen Leitung und im allgemeinen Bereich ist eine Leistungsmessung jedoch nur sehr schwer möglich. Diese Bereiche sind deshalb überwiegend ein Anwendungsgebiet der Budgetierung, während das Hauptanwendungsgebiet der Plankosten — jedenfalls soweit es sich um Plankosten im Sinne von absoluten Verbrauchsnormen handelt — im Fertigungsbereich liegt. Aus der unterschiedlichen Natur der Budget- und Plankosten ergeben sich auch verschiedene Bewertungsprobleme: Bei den Budgetkosten handelt es sich um eine Bewertung der zukünftigen Istmengen mit zukünftigen Marktpreisen. Das Bewertungsproblem unterscheidet sich somit im Grundsätzlichen nicht von demjenigen der Istkosten, nur das es nicht auf die Vergangenheit oder Gegenwart, sondern auf die Zukunft ausgerichtet ist. Bei den Plankosten liegt das Problem im Grad der Normalisierung, der bei der Festlegung der Mengen- und Preisnormen zur Anwendung kommen soll, d. h. in der Frage, wie weit man sich vom Tatsächlichen entfernen will. Genau wie die Rechnung mit Ist- oder Normalkosten, so wirft auch die Verwendung von Plankosten in der Kostenrechnung ein zweifaches Bewertungsproblem auf: 1. die Bewertung von K o s t e n e l e m e n t e n und 2. die Bewertung von L e i s t u n g e n .

Die PJankosten

253

4 2 0 1 . Bewertung von Kostenelementen zu Plankosten Plankosten sind ein Produkt aus Planmenge mal Planpreis. Die Höhe beider Faktoren ergibt sich nicht ohne weiteres aus den bestehenden Markt- und Produktionsdaten, sondern hängt ganz wesentlich von den Entscheidungen der Leitungs- und Kontrollstellen ab. Dadurch ergibt sich in der Ermittlung des Wertansatzes von Plankosten ein wesentlicher Unterschied gegenüber der Bewertung von Istkosten: Bei der Istkostenbewertung handelt es sich im wesentlichen darum, eine gegebene verbrauchte Kostengütermenge mit einem Preis zu beziffern, wobei man sich entweder auf historische oder gegenwärtige Preise des Beschaffungsmarktes stützt oder sich durch Schaffung von reinen Betriebsbinnenpreisen vollkommen von dem bestehenden Marktpreisniveau loslöst. B e i der Ermittlung des Wertansatzes von Plankosten handelt es sich jedoch nicht allein um die bloße Bezifferung einer gegebenen Kostengütermenge, sondern auch um die Bestimmung der Menge selbst. Das geht über das eigentliche Gebiet der Bewertung im engeren Sinne, die üblicherweise als eine bloße Bezifferung von Verbrauchsmengen aufgefaßt wird, hinaus. Die Entscheidung darüber, in welcher Höhe der Mengensatz für bestimmte Verbrauchsvorgänge erfolgen soll, ist ein Problem der Wertung. E s wäre wenig sinnvoll, diese Frage auszulassen und sich nur auf die Auswahl und Bestimmung der zweckgerechten Planpreise zu beschränken. Denn tatsächlich entscheidet die richtige Festsetzung der Planmengen über die Güte der Plankosten zur Erfüllung ihrer Kontrollaufgaben. Dabei liegt das Schwergewicht auf der Kontrolle des Mengenverbrauchs. Plankostenrechnüng ist ihrem Charakter nach eine Mengenrechnung. Die Verwendung von festen Planpreisen dient in erster Linie dem Zweck, unvergleichbare Mengen vergleichbar zu machen. Aus der verschiedenen Zwecksetzung heraus wird deshalb auch die Bestimmung der Planmengen und Planpreise nach unterschiedlichen Gesichtspunkten erfolgen müssen. a) B e s t i m m u n g d e r

Planmengen

Der Bestimmung von Planmengen muß die Festlegung von bestimmten Verbrauchsverhältnissen vorausgehen, für die die Planmengen gelten sollen und die somit als Plandaten für die Festlegung der Planmengen fungieren. Die wichtigsten Plandaten sind ein bestimmter Beschäftigungsgrad (Planbeschäftigungsgrad), ein bestimmter Leistungsgrad der Beschäftigten, das Produktionsverfahren, die Auftragsgröße und -Zusammensetzung, die Losgröße, die Zusammensetzung der Arbeiterschaft und die Arbeitszeit (Einschichten-, Zweischichten- oder Dreischichtenbetrieb). Alle diese Faktoren wirken auf die Kostenhöhe ein. Auf einige von ihnen hat der Betrieb nur sehr wenig oder gar keinen Einfluß, sie sind für ihn als Daten gegeben — j e d e n f a l l s innerhalb einer gewissen Zeit — , andere dagegen, wie z. B . der Planbeschäftigungsgrad, werden von betrieblichen Entscheidungen beeinflußt. Bei dieser letzteren Art von Kostenfaktoren beginnt das Wertungsproblem schon mit der Festsetzung der Plandaten.

254

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

Doch nehmen wir erst einmal an, daß die Plandaten gegeben sind. Nach welchen Gesichtspunkten soll dann die Bestimmung der Planmengen auf der Grundlage dieser Plandaten erfolgen ? Sollen sie ideale Soll-Vorgaben repräsentieren, um reinen Kontroll- und Dispositionszwecken zu entsprechen, oder sollen sie aus psychologischen Gründen normale, erreichbare Soll-Vorgaben darstellen oder soll man gar kalkulatorischen Gesichtspunkten folgen und die Planmengen möglichst den effektiven Kosten annähern ? Je nach dem vorherrschenden Zweck ist der zugrundeliegende Wirtschaftlichkeitsgrad verschieden. Grundsätzlich kann die Bestimmung der Planmengen auf der Grundlage eines aa) m a x i m a l e n bb) n o r m a l e n oder cc) m i n i m a l e n Wirtschaftlichkeitsgrades erfolgen.1) aa) Bestimmung der Planmengen auf der Grundlage eines maximalen Wirtschaftlichkeitsgrades Die Zugrundelegung eines maximalen Wirtschaftlichkeitsgrades bei der Bestimmung von Planmengen bedeutet die Ausschaltung sämtlicher Unwirtschaftlichkeiten. Die Planmengen stellen nur den Verbrauch dar, der bei allergrößter Sparsamkeit und unter günstigsten Bedingungen wirklich unumgänglich notwendig ist. Praktisch heißt das z. B. die Ausschaltung sämtlichen Ausschusses — obwohl sich normalerweise ein gewisser Prozentsatz gar nicht vermeiden läßt — bei der Festlegung der Materialvorgaben. In derselben Weise darf auch nur der Abfall berücksichtigt werden, der sich auch bei Anwendung allergrößter Sorgfalt nicht vermeiden läßt. Das Resultat dieser Planungsmethode sind sehr knapp bemessene Soll-Vorgaben, die praktisch kaum eingehalten werden können. Obwohl in den Abweichungen von ihnen sämtliche UnWirtschaftlichkeiten zum Ausdruck kommen und sie dadurch für Kontrollzwecke sehr gut geeignet sind, halten wir die Verwendung von Plankosten dieser Art aus rein psychologischen Gründen nicht für sehr angebracht. Eine Vorgabe, die praktisch nicht eingehalten werden kann, verliert mit der Zeit jeden Anreiz zu erhöhten Anstrengungen. bb) Bestimmung der Planmengen auf der Grundlage eines normalen Wirtschaftlichkeitsgrades Bei der Zugrundelegung eines normalen Wirtschaftlichkeitsgrades wird der notwendige Verbrauch so festgesetzt, wie er unter den gegebenen Organisationsund Fertigungsbedingungen bei Anwendung praktisch möglicher Sorgfalt und Sparsamkeit normalerweise anfällt. Normal ist hier nicht im Sinne eines Durchschnitts zu verstehen. Der normale Verbrauch ist vielmehr als eine Norm anzusehen, deren Einhaltung eine gewisse Anstrengung erfordert. Diese An*) Vgl. Agthe, K., Die Abweichungen in der Plankostenrechnung — Ihre Ermittlung, Analyse und Verrechnung —, Diss. TU Berlin 1957, S. 64ff.

Die Plankosten

255

strengung äußert sich z. B. in einem bestimmten Leistungsgrad der Beschäftigten und einer erhöhten Sorgfalt bei der Behandlung des Materials. Diese Auffassung von normalen Plan- bzw. Standardkosten kommt sehr deutlich in einem N. A. C. A.-Bericht zum Ausdruck, wo es heißt: „Dieser Standard schließt nicht allen Abfall, Ausschuß, Zeitverlust usw. aus, sondern berücksichtigt alle diese Kostenelemente in dem Maße, als deren Ausschaltung während der Zeit, für die der Standard in Kraft sein soll, unpraktisch wäre. Ein Standard dieser Art kann erreicht oder sogar übertroffen werden, aber nur durch eine als tüchtig betrachtete Leistung 1 )."

Nach unserer Ansicht verdienen Plankosten auf der Grundlage eines normalen Wirtschaftlichkeitsgrades den Vorzug. Sie stellen Kostenvorgaben dar, die wirklich als praktische Verbrauchsnormen bezeichnet werden können. cc) Bestimmung der Planmengen auf der Grundlage eines minimalen Wirtschaftlichkeitsgrades Die Bestimmung von Planmengen auf der Grundlage eines minimalen Wirtschaftlichkeitsgrades — eine in der Praxis nicht sehr häufig zu findende Methode — erfolgt im allgemeinen unter kalkulatorischen Gesichtspunkten. Es besteht der Wunsch, die Plankosten den Istkosten möglichst anzugleichen, um dadurch in der Plankalkulation den gesamten Kostenanfall zu erfassen. Für Kontrollzwecke sind solche Plankosten nur sehr wenig geeignet. Sie können ohne große Mühe eingehalten werden. Wo solche Kostenvorgaben Verwendung finden, wird deshalb auch sehr oft ihre Unterschreitung verlangt und in vielen Fällen sogar der Prozentsatz angegeben, bis zu dem sie unterschritten werden sollten. Die Plankosten stellen dabei lediglich eine Obergrenze dar. Plankosten auf der Grundlage eines minimalen Wirtschaftlichkeitsgrades sind genau genommen keine Verbrauchsnormen mehr. Ihnen fehlt der Anreiz zu größerer Wirtschaftlichkeit im Kostengüterverbrauch. b) B e s t i m m u n g d e r P l a n p r e i s e Die Bewertung der Planmengen mit festen Planpreisen dient verschiedenen Zwecken: 1. der Ausschaltung von Preisschwankungen, wodurch erst die Voraussetzung für eine Wirtschaftlichkeitskontrolle, die ihrem Wesen nach in einem Mengenvergleich besteht, geschaffen wird; 2. der Vereinfachung der Kostenerfassung und -Verrechnung;

3. zur Kontrolle der Dispositionen der Einkaufsabteilung. Zur Erfüllung dieses Zweckes muß der Planpreis als „optimaler Zielpreis" 2 ) angesetzt werden für: a) die preisgünstigsten Lieferer unter Voraussetzung gleicher Warengüte; b) die wirtschaftlichste Bezugsmenge, d.h. die optimalen Verhältnisse zwischen mittlerem-Lagerbestand, Bezugshäufigkeit, Bezugs- und Lagerkosten; *) How Standard Costs Are Being Used Currently, N.A.C.A. Research Serie Nr. 11—15, New York 1948/49, zitiert bei Käfer, Standardkostenrechnung, Stuttgart 1955, S. 66. 2 ) Stubenrecht, A., Arbeitsvorbereitung und Plankostenrechnung, Sonderheft „Plankosten", 2. Plankostentagung, Z. f. B. 1950/7, S. 445f.

256

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung c) die günstigsten Verhältnisse bei periodisch wiederkehrenden schwankungen ; d) die günstigste Anfuhrmöglichkeit.

Preis-

Obwohl die Idee, den Planpreis als einen optimalen Zielpreis festzusetzen und der Einkaufsabteilung als „Sollpreis" vorzugeben, sicherlich sehr verlockend erscheint, halten wir die Bewertung der Planmengen mit einem solchen Planpreis aus praktischen Gründen für nicht sehr zweckmäßig. Erstens ist seine Ermittlung sehr schwierig. Das wird aus den obengenannten Bedingungen deutlich. Zweitens — und das ist nach unserer Ansicht das entscheidende Argument gegen einen solchen Sollpreis — verlangen die Veränderungen in den zugrundeliegenden Bedingungen auch ständige Veränderungen des Planpreises. Der Planpreis könnte dadurch nicht den Anforderungen der Vergleichbarkeit entsprechen, die in der Plankostenrechnung — als einer Kontrollrechnung — im Vordergrund steht. Die wichtigste Anforderung an einen Planpreis ist seine relative Konstanz innerhalb eines gewissen Zeitraumes. Die Frage ist nur, ob und wieweit bei der Bildung fester Planpreise von bestehenden oder zukünftigen Marktpreisen ausgegangen werden soll, oder ob man sich nicht ganz davon loslöst und reine Betriebsbinnenpreise bildet. Die Entscheidung über diese Frage hängt ganz von dem verfolgten Rechnungszweck ab. Steht die Verbrauchskontrolle im Vordergrund, die sich vorwiegend auf den Vergleich von verbrauchten Mengen stützt, so verliert das Problem des Planpreisansatzes erheblich an Bedeutung. Theoretisch könnte jeder beliebige Preis genommen werden. Die Hauptsache ist, daß er k o n s t a n t gehalten wird. Die Kostenrechnung wird dann nichts anderes als eine „preisfixierte Mengenrechnung". Solche reinen Betriebsbinnenpreise, die sich völlig von bestehenden Marktpreisen entfernen, repräsentieren keine Werte im eigentlichen Sinne. Sie sind vielmehr willkürlich gewählte Bewertungsziffern, deren Aufgabe vor allem darin besteht, unvergleichbare Mengen vergleichbar zu machen. Der große Nachteil dieser Art von Planpreisen liegt insbesondere darin, daß sie keinen Eindruck von der wertmäßigen Höhe des Materialverbrauchs und — falls auch die Materialbestandskonten zu Planpreisen geführt werden — des Materialbestandes vermitteln. Die stärke Loslösung vom Ist verlangt nicht nur erhebliche Umwertungen, sondern birgt auch große Gefahren in sich; denn für Materialdispositionen sind nicht allein die Verbrauchsmengen entscheidend. Dafür ein B e i s p i e l : Zur Erstellung einer bestimmten Leistung können entweder 600 kg der Materialart A (Planpreis 1,— DM/kg) oder 700 kg der Materialart B (Planpreis 0,90 DM/kg) eingesetzt werden. Daraus ergeben sich für die Materialart A Soll-Materialkosten in Höhe von 600,— DM, denen für die Materialart B Soll-Materialkosten in Höhe von 630,— DM gegenüberstehen. Würde nun die Entscheidung, welches Material genommen werden soll, rein von mengenmäßigen Überlegungen ausgehen, ohne dabei

Die Plankosten

257

den effektiven Marktpreis in Betracht zu ziehen, so müßte sie ohne Zweifel für die Materialart A ausfallen. Das wäre jedoch eine Fehldisposition, wenn wir annehmen, daß der effektive Marktpreis für die Materialart A 1,50 DM/kg und für die Materialart B 1,20 DM/kg beträgt; denn bei Zugrundelegung dieser effektiven Marktpreise ergeben sich bei Verwendung der Materialart A Materialkosten in Höhe von 900,— DM, während bei Verwendung der Materialart B die Materialkosten nur 840,— DM betragen. Schon aus diesem Grunde ist es zweckmäßig, die Planpreise nicht völlig unabhängig von den Marktpreisen zu bilden oder sie doch wenigstens so festzusetzen, daß sie die Relationen zwischen den Marktpreisen der einzelnen Kostengüter annähernd widerspiegeln. Dabei wird man von durchschnittlichen Marktpreisen ausgehen und versuchen, zukünftige Veränderungen und Entwicklungstendenzen so weit wie möglich mitzuberücksichtigen. Die Bestimmung der Planpreise auf der Grundlage wahrscheinlicher zukünftiger Marktpreise wird um so bedeutender, je mehr die Plankosten für die Zwecke der betrieblichen Gesamtplanung — die zuerst eine Vorschaurechnung und in zweiter Linie auch eine Kontrollrechnung ist — verwendet werden sollen. Die Anpassung der Planpreise an das Marktpreisniveau ist jedoch nicht so zu verstehen, daß bei ihrer Bildung von beliebigen, gerade verfügbaren Marktpreisen ausgegangen wird. Um dem Sollcharakter der Plankosten auch auf der Preisseite zu entsprechen, wird man vielmehr versuchen, von den Angebotspreisen preisgünstiger Lieferanten auszugehen und auch hinsichtlich der Bezugskosten möglichst günstige Bedingungen mit in die Planpreisbildung einzubeziehen. Sind die Planpreise jedoch erst einmal gebildet, so sollen sie aus Vergleichsgründen während einer Planperiode möglichst konstant bleiben. In dieser Hinsicht unterscheiden sie sich nicht von den traditionellen festen Verrechnungspreisen für die Bewertung der Kostengüter, insbesondere des Fertigungsmaterials. Der wesentliche Unterschied liegt vielmehr in der Bestimmung der Planpreise auf rationeller Grundlage und in ihrer Ausrichtung auf zukünftige Preisentwicklungen. Im Gegensatz dazu sind die traditionellen Verrechnungspreise oftmals doch ziemlich willkürlich gebildet. In vielen Betrieben stellen sie nichts anderes dar als den Durchschnitt e h e m a l i g e r Marktpreise, die schon vor zwei oder drei Jahren gültig waren, ohne daß während dieser Zeit eine Anpassung der Verrechnungspreise an das gegenwärtig gültige Marktpreisniveau erfolgt ist. Die Verrechnungspreise erhalten dadurch den Charakter willkürlich gewählter Bewertungsziffern, für die unsere obigen kritischen Äußerungen im vollen Umfange gelten. 4202. Bewertung von Leistungen zu Plankosten Die Bewertung von Leistungen stützt sich weitgehend auf die Bewertung von Kostenelementen. In vielen Fällen stellt sie nichts anderes dar als die Entscheidung darüber, in welchem Umfange die Kostenelemente in den WertM e l l e r o w i c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

17

258

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

ansatz der Leistungen eingehen sollen. Die Bewertung der Leistungen hängt damit erstens von der Bewertung der einzelnen Kostenelemente und zweitens von dem Umfang bzw. der Menge der in Ansatz gebrachten Kostenelemente ab. Die Entscheidung über den Umfang der einzubeziehenden Kostenelemente bezieht sich auf die Frage, ob der Bewertung die vollen Kosten zugrunde gelegt werden sollen (Vollkostenkalkulation) oder nur ein Teil von ihnen (Teilkostenkalkulation). Die Leistungsbewertung auf Plankostengrundlage setzt die Aufstellung von Plankalkulationen voraus. Sie liefern die Planselbstkosten, die Planherstellkosten, unterteilt nach Planmaterial- und Planfertigungskosten und in einer gut durchgeführten Plankalkulation auch die Grenzplankosten einer Leistungseinheit. Je nach dem verfolgten Bewertungszweck — Kostenkontrolle, Kontrolle der Absatzförderungswürdigkeit einzelner Erzeugnisse, Preisstellung und -politik, Bestandsbewertung — stützt sich die Leistungsbewertung auf eine der genannten Plankostenarten. Praktisch besteht sie dann in nichts anderem als in der Auswahl des jeweils zweckgerechten Umfanges von Kosten dementen aus dem in der Plankalkulation dargebotenen Gesamtkomplex der Plankosten je Einheit. Die Leistungsbewertung auf Plankostengrundlage wird damit durch die Höhe der in den Plankalkulationen verrechneten Plankosten bestimmt, die wiederum entscheidend von der Wahl des Planbeschäftigungsgrades abhängt; denn je nach dem Planbeschäftigungsgrad, auf dessen Grundlage die Bestimmung der Planmengen erfolgt, ergeben sich verschieden hohe Plankostensätze, durch die zwangsläufig auch verschieden hohe Plankostenanteile auf die Leistungseinheiten verrechnet werden. Es muß betont werden, daß die Ursache für die unterschiedliche Verrechnung von Plankosten allein in der unterschiedlichen Verrechnung von Fixkosten (absolut und relativ fixen Kosten und den fixen Anteilen der unterproportionalen Kosten) in den Plankostensätzen liegt. Je niedriger die Planbeschäftigung angesetzt wird, desto größer wird der in die Plankostensätze eingehende und damit auch auf die Leistungseinheiten verrechnete Fixkostenanteil. Aus dem Streben heraus, die Verrechnung sämtlicher Kosten sicherzustellen, setzen deshalb manche Betriebe den Planbeschäftigungsgrad sehr niedrig, möglichst noch unter dem effektiven Beschäftigungsgrad fest. Das kann sehr hohe Fixkostenüberdeckungen zur Folge haben, indem mehr Fixkosten auf die Leistungseinheiten verrechnet werden als tatsächlich entstanden sind. Umgekehrt vermindert sich der verrechnete Fixkostenanteil mit zunehmender Annäherung des Planbeschäftigungsgrades an die Best- oder Optimalausnutzung. Bei niedrigerer Istbeschäftigung entstehen dadurch Fixkostenunterdeckungen ( = Beschäftigungsabweichungen), die als ein Ausdruck für den Grad der Unterbeschäftigung aufgefaßt werden können. Bei dieser Bewertungsart stehen somit Kontroll- und Dispositionsgesichtspunkte im Vordergrund. Der kalkulatorische Gesichtspunkt der vollen Kostendeckung'tritt gegenüber der Herausstellung und Kontrolle der vollen Unterbeschäftigung zurück. Die

Die Plankosten

259

Leistungseinheiten werden mit dem Fixkostenanteil belastet, der bei Beschäftigung des Betriebes im Punkte der Best- oder Optimalausnutzung entstehen würde. Das gilt analog für die Zugrundelegung sämtlicher anderer Planbeschäftigungen. Planbeschäftiguhg kann sein: a) die e r w a r t e t e I s t b e s c h ä f t i g u n g In diesem Falle wird der Bestimmung der Plankosten und Plankostensätze eine reale, in der Zukunft zu verwirklichende Beschäftigung zugrundegelegt. Das Ergebnis daraus sind reale Plankosten. Je mehr die erwartete Istbeschäftigung mit der effektiv verwirklichten Istbeschäftigung übereinstimmt, desto mehr Plan-Fixkosten werden auf die Leistungseinheiten verrechnet. Tritt der Idealfall ein, daß Planbeschäftigung und Istbeschäftigung übereinstimmen, so erfolgt eine vollständige Verrechnung der Fixkosten. Es treten keine unverrechneten oder überverrechneten Fixkostenanteile auf. b) eine im R a h m e n der v o r h a n d e n e n K a p a z i t ä t mögliche Beschäftigung Die Bestimmung der Planbeschäftigung erfolgt nicht auf der Grundlage einer tatsächlich verwirklichten, einer durchschnittlichen oder einer erwarteten zukünftigen Beschäftigung, sondern auf der Grundlage der Kapazität der jeweiligen Kostenstelle. Je nachdem, ob die Kostenstelle isoliert oder in ihrer Verbundenheit mit den übrigen Kostenstellen betrachtet wird, kann die Planbeschäftigung auf Kapazitätsgrundlage eine aa) Bestausnutzung oder bb) Normalausnutzung darstellen. aa) B e s t a u s n u t z u n g Bei der Bestausnutzung werden etwaige Kapazitätsspitzen, die aus einer mangelhaften Leistungsabstimmung zwischen den verschiedenen Kostenstellen herrühren, nicht von der Planbeschäftigung abgesetzt. Für die Belastung der Leistungseinheiten mit Plankosten bedeutet das: Der auf die Kapazitätsspitzen entfallende Anteil der Fixkosten wird nicht mit in den Wertansatz der Leistungen einbezogen. bb) N o r m a l a u s n u t z u n g Die Normalausnutzung ist die auf Grund der vorhandenen Produktionsbedingungen und der bestehenden Organisationsveihältnisse mögliche Beschäftigung. Das bedeutet: Bei der Bestimmung des Planbeschäftigungsgrades auf der Grundlage der normalerweise möglichen Kapazitätsausnutzung werden die Kapazitätsspitzen abgesetzt. Die auf sie entfallenden Fixkostenanteile erscheinen mit in der Plankostensumme je Leistungseinheit. 17*

4,70 2,50 2,20 1700 1496

3196

4,34 2,14 2,20 1455 1496

2951

3,96 1,76 2,20 2693 1197

00

oO O

oO O tD

oO O

00o

4,70 2820 1500 2,20

700

600

Reale, erwartete Ausnutzung

Durchschn. Ausnutzung

1320

4,34 3040 1500 2,20

850 Normalausnutzung

1540

3370 1500 2,20

3,70

íD

1000

3 1 1 2 1 1

íO

Bestausnutzung

2200

2,20

je Einh. 1

1870

to

3700

r-

íD

3,96

1496

1,50 2,20 1496

2516 1020

OS

1500

gesamt (3 + 5)

o

ges.

proport.

Planungsgrundlage

Planbesch. in Leistg. Einh.

Plankosten bei Planbesch.

P IiSatz

(6:2)

«

3,70

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

Verrechnete Plankosten Istbesch. auf sämtl. Leistg.Einh. |1 je eine Leistg.Einh. in Leistg. prop. gesamt fix gesamt prop. Einh. ( 4 X 8 ) (10:8) (7X8) (11 :8) 1 11 1 12

260

c) eine e f f e k t i v e oder d u r c h schnittliche Beschäftigung der V e r g a n g e n h e i t Bei dieser Bestimmungsmethode der Planbeschäftigung erhalten die Leistungen einen Fixkostenbetrag belastet, der bei Realisierung einer früher erreichten effektiven oder durchschnittlichen Beschäftigung je Einheit entstehen würde. Die Leistungsbewertung zu Plankosten erhält dadurch zwangsläufig eine gewisse Willkür. Die Summe der unverrechneten oder überverrechneten Fixkosten ist kein Anhaltspunkt für die wirkliche Beschäftigungslage des Betriebes im Hinblick auf die vorhandene Kapazität. Sie zeigen vielmehr nur, wieweit die gegenwärtig realisierte Beschäftigung von einer früher erreichten Beschäftigung abweicht. Die unterschiedliche Belastung der Leistungseinheiten mit Plankosten bei verschiedenen Plan-Beschäftigungsgraden wird im nebenstehenden Beispiel gezeigt. Die Plankosten je Leistungseinheit sind der Verrechnungspreis, mit dem die Kostenstellenleistungen zwischen den einzelnen Kostenstellen und innerhalb der verschiedenen Betriebsteile verrechnet werden. Wie das Beispiel zeigt, hängt die Höhe dieses Verrechnungspreises auf Plankostengrundlage entscheidend von der Wahl der Planbeschäftigung ab, die wiederum durch den jeweils verfolgten Rechnungszweck beeinflußt wird: Steht die betriebliche Planung — als Vorschaurechnung aufgefaßt — im Vordergrund des Interesses, dann wird

261

Die Plankosten

man von einer realen, erwarteten Beschäftigung ausgehen. Die Folge davon ist, daß der Verrechnungspreis auf Plankostengrundlage die gesamten Fixkosten der vom Erzeugnis durchlaufenen Kosten stellen — falls Planund Istbeschäftigung übereinstimmen — oder doch jedenfalls einen großen Teil von ihnen enthält. Das bedeutet zugleich: Bei der Verwendung eines solchen Verrechnungspreises zur Verrechnung der Leistungen einer bestimmten Kostenstelle mit anderen Stellen erhalten die empfangenden Stellen auch den Anteil der Fixkosten mit belastet, der auf eine eventuelle Unterbeschäftigung der leistenden Stelle entfällt. Nehmen wir als Beispiel dafür die Kostenstelle „Stromerzeugung": Das betriebseigene Kraftwerk hat eine Kapazität von monatlich 100000 kWh. Davon werden in der nächsten Planperiode voraussichtlich nur 60000 kWh ausgenutzt sein. Die proportionalen Plankosten einer Kilowattstunde betragen 0,04 DM. Für die Stelle rechnet man mit 6000,— DM Plan-Fixkosten im Monat. Je nachdem, ob bei der Bestimmung der Planbeschäftigung von der Kapazität oder von der voraussichtlichen tatsächlichen Auslastung ausgegangen wird, ergeben sich verschiedene Plan-Verrechnungspreise für eine Kilowattstunde : 1. Kapazität 6000 ges. Fixkosten 100000 kWh Verrechnungspreis 2. reale Ausnutzung 6000 ges. Fixkosten 5 80000 kWh Verrechnungspreis

0,04 prop. PK/kWh =

fixe

| =

'

0,10 PK/kWh

0,04 prop. PK/kWh „ .. „„„„„. = 0,10 fixe PK/kWh | ' =

0,14 PK/kWh

Nehmen wir an, die Kostenstelle „Großmaschinenformerei und Sandaufbereitung" erhält 11000 kWh von der Kostenstelle „Stromerzeugung". Im ersten Falle würde sie mit 1100,— DM und im zweiten mit 1540,— DM an Stromkosten belastet werden. Der Unterschied liegt gänzlich und allein in der Behandlung des auf die Unterbeschäftigung von 40000 kWh entfallenden Fixkostenanteils, was aus der folgenden Rechnung deutlich hervorgeht: Unterschied in der Stromkostenbelastung der Kostenstelle „GroßMaschinenformerei und Sandaufbereitung" zwischen dem 1. und 2. Fall: 440,— DM Belastung mit Belastung mit 1. Fall: 11000 2. Fall: 11000

proportionalen PK in beiden Fällen . . . 440,— DM fixen PK: kWh X 0,06 DM/kWh 660,— DM kWh X 0,10 DM/kWh 1100,— DM

Unterschied in der Fixkostenbelastung

440,— DM

262

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

Aus Kontrollgründen ist es zweckmäßiger, die Kosten der Unterbeschäftigung auf der leistenden Kostenstelle zu belassen und sie nicht im Verrechnungspreis für die Kostenstellen-Leistungen auf die empfangenden Kostenstellen weiterzuwälzen. Diese sollen vielmehr nur mit einem Verrechnungspreis auf Plankostengrundlage belastet werden, der nicht allein einen wirtschaftlichen Verbrauch von Kostengütermengen — wie ihn die Plankosten ex definitione darstellen — bedeutet, sondern auch auf der Grundlage einer wirklichen Bestausnutzung der Kostenstelle ermittelt wird. Die Bewertung der Leistungseinheiten erfolgt dadurch zu Plankosten, die nicht nur in der Festlegung des mengenmäßigen Verbrauchs, sondern auch in bezug auf die zugrundegelegte Beschäftigungslage einer Kostenstelle der Forderung entsprechen, Norm- und Richtkosten zu sein. Jede Leistungseinheit erhält nur den Plankostenanteil belastet, der einer Beschäftigung der Kostenstelle im Punkte der Bestausnutzung entspricht. Die Verrechnung der Plankosten in der Periodenrechnung kann grundsätzlich a) rein buchhalterisch, b) rein statistisch, c) buchhalterisch und statistisch erfolgen. In diesen drei Verrechnungsverfahren wird das Hauptproblem der Plankostenverrechnung — die zweckmäßige Verbindung mit der Verrechnung der Istkosten — verschieden gelöst. 421. Verrechnung der Plankosten in der Betriebsbuchhaltung und Betriebsabrechnung

4210. Rein buchhalterische Verrechnung der Plankosten Bei der buchhalterischen Verrechnung der Plankosten erscheinen sie neben den Istkosten n u r in den Konten der Betriebsbuchhaltung. Eine statistische Erfassung findet nicht statt. Bei konsequenter Anwendung der buchhalterischen Methode wird deshalb auch kein statistischer Soll-Ist-Vergleich durchgeführt. An seine Stelle tritt der Soll-Ist-Vergleich auf den Kostenkonten. Eine solche f o r m a l - m o n i s t i s c h e Verrechnungsmethode wirft insbesondere die Frage auf, wieweit die Plankostenverrechnung mit der Istkostenverrechnung parallel geschaltet werden soll, oder ob es nicht zweckmäßiger ist, die beiden Kostenarten auf getrennten Konten zu verbuchen und Differenz- bzw. Abweichungskonten dazwischenzuschieben. Im engen Zusammenhang damit steht die Frage, ob lediglich eine einfache P l a n - I s t - V e r r e c h n u n g oder daneben auch noch eine b u c h h a l t e r i s c h e E r f a s s u n g der A b w e i c h u n g e n , aufgegliedert nach verschiedenen Ursachen, erfolgen soll. Die Durchführung einer einfachen Plan-Ist-Verrechnung wird in dem Schema auf Seite 264-265 gezeigt. Daraus geht hervor, daß die Istkostenverrechnung erst von der Habenseite der Klasse 5 an durch eine Plankostenverrechnung ersetzt wird. In den Konten der Klasse 5 (Verrechnungskonten) stehen sich auf der Sollseite die verrechneten Istkosten und auf der Habenseite die verrechneten Plankosten gegenüber. Die Gesamt-Kostenabweichungen erscheinen

Die Plankosten

263

somit als Salden in den Verrechnungskonten. Sie werden — ohne eine Aufspaltung nach Abweichungsursachen vorzunehmen — global auf das Erfolgskonto in der Klasse 9 übertragen 1 ). Ab Klasse 6 wird hier nur noch mit Plankosten gerechnet, d. h. die Haibund Fertigfabrikatebestände erscheinen nur zu Plankosten, und in den Umsatzkonten der Klasse 8 werden den Umsatzerlösen nicht Ist-, sondern nur PlanSelbstkosten gegenübergestellt und die Umsatzergebnisse somit auf der Grundlage von Plankosten ermittelt. Eine kostenträgerweise Verrechnung der Abweichungen ist bis zu einem gewissen Grade mit einiger Genauigkeit möglich. Um das Verrechnungsschema jedoch nicht unnötig zu komplizieren, haben wir uns mit einer globalen Verrechnung der Abweichungen auf das Erfolgskonto begnügt. Dadurch wird die von der Habenseite der Klasse 5 an durchgeführte Plankostenrechnung global wieder in eine Istkostenrechnung umgewandelt. Der auf dem Erfolgskonto ausgewiesene Erfolg ist ein Erfolg auf Istkostenbasis. Die dargestellte Methode einer einfachen Plan-Ist-Verrechnung wirft keine nennenswerten Probleme auf. Sie unterscheidet sich im Grunde kaum von der Normalkosten-Verrechnung im Ein-System, nur daß an Stelle von Normalkosten mit Plankosten gerechnet wird. Viel problematischer gestaltet sich dagegen eine Plankostenverrechnung» wenn buchhalterisch nicht nur Plan- und Istkosten, sondern auch die Urs a c h e n der Kostenabweichungen ausgewiesen werden sollen. Diese zerg l i e d e r n d e P l a n k o s t e n v e r r e c h n u n g , die eine Weiterentwicklung der einfachen Plan-Ist-Verrechnung darstellt, ist überaus kompliziert und eignet sich nur für große, entsprechend organisierte Betriebe. Aber auch da werden nicht sämtliche Ursachen und auch nicht bei allen Kostenarten erfaßt, sondern in weiser Auswahl nur diejenigen, an denen der Betrieb besonders interessiert ist. Das sind vor allem: 1. P r e i s s c h w a n k u n g e n als Ursache der P r e i s a b w e i c h u n g e n , die bestimmt werden durch die Differenz zwischen den Plan- bzw. Sollpreisen und den Istpreisen, multipliziert mit der tatsächlich verbrauchten Menge; 2. B e t r i e b s g e b a r u n g , die sich im wirtschaftlichen oder unwirtschaftlichen Verhalten äußert und an den vorgegebenen Sollkosten gemessen wird. Das Ergebnis daraus sind die Verbrauchsabweichungen als Differenz zwischen Soll- und Istkosten, an denen die Wirtschaftlichkeit des Kostengüterverbauchs gemessen werden kann; 1

) Hinsichtlich der fehlenden Aufspaltung nach Abweichungsursachen bilden die Fertigungsmaterialkosten allerdings eine Ausnahme: In dem Schema für eine einfache Soll-Ist-Verrechnung haben wir angenommen, daß schon die Materialbestände zu Sollpreisen erfaßt werden. Dadurch erfolgt schon zum Zeitpunkt des Materialeinganges eine Abspaltung der Preisabweichungen. Die in der Betriebsbuchhaltung erscheinenden Materialabweichungen stellen dann nur noch Mengenabweichungen dar. Bei den anderen Kostenarten findet keine solche Abweichungsaufspaltung statt. Dort erscheinen nur Gesamtabweichungen.

264

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

Klasse 2 Abgrenzungskonten

Klasse 3 Mat.-Best. Konten

Klasse 4 Kostenartenkonten

Klasse 5 Verrechnungskonten

Preis-Abw. -Kto.

Mat.-Best.-Kto.

Fert.-Mat.-Kosten

Verrechnungs- Kto.

Eing. zu Ausg. zu Istpr. Planpr. positive PreisAbw. 0 1

negative PreisAbw.

A. Best. Ausg. zu zu Planpr. Planpr.

-u* Zug. zu

Planpr.

E.Best.zu Planpr.

Mat.- verr.Mat. Kosten Verbr. (Istmenge X Planpr.) Kosten- funktion. KostenartenVerrechn. Verrechn.

1

Fert. Lohnkosten von Klasse 1

Istlohnkosten

verrechn. Istlohnkosten

Gemeinkosten

von Klasse 0, 1 und 2 —

Ist-Gem.- verr.IstKosten Gem.Ko. HilfsHilfslöhne löhne Gehälter Gehälter soz.Aufw. soz.Aufw. Hilfsmat. Hilfsmat.

Verr.Fert.Mat.Ko. Istmenge Planmat. X Planpr. Kosten (Planmenge o— XPlanpr.) positive negative Mengen- MengenAbw. Abw. ? ? Verr. Fert. Lohn- Ko. Istlohn- Planlohnkosten kosten pos.Abw. neg.Abw. o

o

Verr. Fert. Gem. Ko. usw.

usw.

Ist-Fert. Planfert. Gem.Ko. Gem.Ko. pos.Abw. neg.Abw. 9

o

Verr. Verw.u. Vertr.-Ko. Ist-Verw. Plan-Ko. u.Vertr. Kosten pos.Abw. neg.Abw.

Die Plankosten

265

Klasse 6 Herstellkostenu. Leistungskonten

Klasse 7 Bestandskonten d. Erzeugnisse

Klasse 8 Selbstkosten- u. Umsatzkonten

Herst.-Kost.-Kto.

Best. Halb-Fabr.

Selbstkosten d. umgesetzten Leistungen

Plan-HK Plan-HK der fert. gest. Erzeugnisse

A.Best.zu E.Best.zu Plan-Ko. Plan-Ko.

Plan-HK

Klasse 9 Abschlußkonten

o

PlanVerw. u. Vertr.Ko Umsatzergebnis L Umsatzerlös Erlös

Leistungs-Kto. Plan-HK d. Fert. Fabr.

Best. Fert.Fabr. A.Best.zu Verk. zu Plan-HK Plan-HK° Zug. zu E.Best.zu Plan-HK Plan-HK

Umsatzergebnis auf PlanKo.-Basis L Gesamtergebnis Abw. Ergebnis auf Istkostenbasis

266

Bewertung und Wertung in der Kostenrechnung

3. B e s c h ä f t i g u n g s s c h w a n k u n g e n als Ursache für B e s c h ä f t i g u n g s a b w e i c h u n g e n , die sich aus der Differenz zwischen den für den jeweiligen Istbeschäftigungsgrad vorgegebenen Sollkosten und den auf die Leistungseinheiten verrechneten Plankosten ergeben. Für die buchhalterische Erfassung der nach Ursachenkomplexen aufgegliederten Abweichungen gibt es grundsätzlich zwei Methoden: 1. die Einschaltung von besonderen Abweichungskonten, 2. die Verwendung synoptischer Konten. Zu 1.: E i n s c h a l t u n g von b e s o n d e r e n A b w e i c h u n g s k o n t e n Die Methode der Einschaltung von Abweichungskonten — bis zur letzten Konsequenz durchgeführt — bedeutet, daß jedem Kostenkonto so viele Abweichungskonten beigegeben werden, wie Ursachenbezirke untersucht werden sollen; d. h.: wollen wir bei sämtlichen Kostenarten die Einflüsse von Preisschwankungen, die Wirtschaftlichkeit des Kostengüterverbrauches und Auswirkungen von Beschäftigungsschwankungen untersuchen und auch buchhalterisch gesondert erfassen, dann müssen jedem Kostenartenkonto drei Abweichungskonten für Preis-, Verbrauchs- und Beschäftigungsabweichungen zugeordnet werden. Bei einer großen Anzahl von Kostenartenkonten würde das eine kaum tragbare Aufblähung der Betriebsbuchhaltung zur Folge haben. Es ist deshalb zweckmäßig, wesensverwandte Kostenarten, vor allem innerhalb der Gemeinkosten, in Gruppen zusammenzufassen und Abweichungskonten nur für diese Kostengruppen zu führen. Die Abweichungskonten haben dann den Charakter von Abweichungssammelkonten. Auf ihnen werden die innerhalb einer bestimmten Kostengruppe entstehenden Abweichungen erfaßt, z. B. das Gemeinkosten-Verbrauchsabweichungskonto, das alle bei den verschiedenen Gemeinkostenarten auftretenden Verbrauchsabweichungen aufnimmt. Bei der G r u p p e n b i l d u n g ist darauf zu achten, daß 1. nur die Abweichungen wirklich artverwandter Kosten zusammengefaßt werden, 2. die Zusammenfassung nicht so weit geht, daß die Erkenntnismöglichkeit zu sehr beeinträchtigt wird. Die Verwendung von besonderen A b w e i c h u n g s k o n t e n wird in dem Schema auf Seite 267 gezeigt. Zum Unterschied gegenüber der einfachen Pianist-Verrechnung erscheinen die Abweichungen nicht als Salden auf den Konten der Klasse 5 — diese wird vielmehr sowohl auf der Soll- als auch auf der Habenseite grundsätzlich nur zu Istkosten geführt —, sondern auf den zwischen Klasse 5 und Klasse 6 eingeschobenen Abweichungskonten. Diese wirken wie ein Sieb, in dem die Abweichungen hängenbleiben und das von den Istkosten der Klasse 5 nur den Anteil der Plankosten in die Klasse 6 durchläßt. Die Abweichungskonten können entweder mit dem Erfolgskonto oder jeweils anteilig mit den Bestände- und Erlöskonten a b g e s c h l o s s e n werden. Im ersteren Falle erscheinen die Bestände zu Planherstellkosten und die Um-

267

Die Plankosten

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à

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60,0 5,0 8,0 20,0 6,0 0,5 0,5 100,0

Verarbeitungsklasse

Diese VDMA-Aufstellung gibt die Struktur der Werkstoffklasse B sowie die Selbstkosten-Änderungsziffern zum 1. 7. 1955 für die Bauklassen B/0, B/10, B/20 und sofort bis B/100 an. Index: 1. 1. 1950 =

100.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Abb. 13

1955 1. 7. 154,9 153,6 152,3 151,0 149,7 148,5 147,3 146,1 144,9 143,7 142,5

288

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Der Index für diese Bauklasse B/60 wird per 1. Juli 1955 mit 147,3% angegeben. Der Betrieb braucht also nur die Selbstkosten des Produktes mit 1,473 zu multiplizieren, um auf den Tageswert zu kommen. Erscheint die Zuordnung zur Verarbeitungsklasse 60 zu ungenau (genau wäre 62), so wird interpoliert. Im vorliegenden Beispiel würde das aber nur unwesentliche Veränderungen bewirken (etwa 147,1). Die Auswertung dieser Ziffern ist für jedeD Betrieb des Maschinenbaus leicht möglich: es muß lediglich an Hand früherer Kalkulationen untersucht werden, in welche Werkstoffklasse und in welche Verarbeitungsklasse das untersuchte Fabrikat gehört. Geringfügige Abweichungen in der Materialstruktur sind dabei nicht zu vermeiden. Hinsichtlich der Verarbeitungsklasse sind jedoch Interpolationen leicht möglich. Die Indexzahlen des VDMA sind auf die Basis vom 1. Januar 1950 bezogen. Betriebe, deren frühere Kalkulationen auf einen anderen, später liegenden Zeitraum abgestellt waren, müssen unter Verwendung der für den entsprechenden Zeitraum gültigen Indexzahl die jeweils gültigen Selbstkosten-Änderungsziffern auf den gewünschten Basisstichtag umrechnen. Der Index bzw. die Selbstkosten-Änderungsziffer jeweils der Verarbeitungsklasse 0 gibt die reine Preisänderung des Fertigungsmaterials einer Werkstoffklasse an. Daher ergeben sich für den einzelnen Betrieb gute Anwendungsmöglichkeiten auch dann, wenn der von ihm selbst errechnete Materialpreisindex wesentlich vom Branchendurchschnitt, d. h. von der Zahl des VDMA, abweicht. Die Bauklassen und die ihnen entsprechenden Selbstkosten-Änderungsziffern können selbstverständlich von jedem Betrieb individuell errechnet und laufend weitergeführt werden. Es erscheint jedoch zweckmäßiger, die Zahlen der gesamten Branche heranzuziehen, wie sie z. B. vom VDMA für den Maschinenbau errechnet werden. Die Vorteile des Bauklassenverfahrens liegen zunächst in der Möglichkeit, auch schwierigste Kalkulationen mit einer einzigen Indexzahl auf den neusten Stand zu bringen. Allerdings können mit derartigen Indizes immer nur die Preiseinflüsse erfaßt werden, und auch diese nur als Gruppenwerte für einzelne, wenige Fabrikategruppen. Kostenänderungen, die auf andere Ursachen zurückzuführen sind (Beschäftigungsschwankungen, Umstellungen der Fertigung usw.), können mit Selbstkosten-Änderungsziffern der hier beschriebenen Methode nicht berichtigt werden. Die Möglichkeit, sich an Branchen zahlen auszurichten, ist insbesondere für kleinere Betriebe bedeutsam, deren Rechnungswesen für die Erfassung der einzelnen Kostenbewegungen nicht ausreicht. Der VDMA nennt als weitere Vorteile des Verfahrens die Möglichkeit, bei Serienfertigung mit festen Verrechnungspreisen eine indexmäßige Umwertung der Fertigfabrikatebestände auf Tagespreise vorzunehmen. Ferner sind sie Hilfsmittel für die Prüfung der Frage, ob Scheingewinne im Vorratsvermögen entstanden sind. Ein weiteres wesentliches Anwendungsgebiet sind die üblichen Preisvorbehalte bei der An-

Kalkulation bei langfristiger Fertigung

289

nähme von Aufträgen. Die im Branchendurchschnitt ermittelten SelbstkostenÄnderungsziffern ersparen dem einzelnen Betrieb den Einzelnachweis von Preisänderungen an Hand der eigenen Kalkulation. 53. Kalkulation bei langfristiger Fertigung 530. Wesen Eine Fertigung ist als langfristig zu bezeichnen, wenn sie sich über einen Zeitraum von mindestens 6 Monaten erstreckt. Die Länge der zur Herstellung benötigten Zeit ergibt sich aus der Eigenart des Erzeugnisses: seiner Größe, der Schwierigkeit seiner Fertigung, aus dem Umfang der Entwicklungs- und Konstruktionsarbeiten. Langfristige Fertigung kommt vor allem in folgenden Industriezweigen vor: Stahl- und Eisenbau, Bauindustrie, Lokomotivbau, Schiffsbau, Bau von Großanlagen der Elektroindustrie, wie Turbinen, Turbo-, Diesel- und Wasserkraftgeneratoren, Bau von Großanlagen der Maschinenindustrie, wie Walzwerke, Schmieden, Pressen, Krananlagen usw. Diese wenigen Beispiele zeigen bereits das häufige Vorkommen und die große Bedeutung der langfristigen Fertigung in der Wirtschaft. Dem Wesen nach ist die langfristige Fertigung E i n z e l f e r t i g u n g , bedingt durch die Individualität der Aufträge: die zu fertigenden Anlagen müssen den besonderen Verhältnissen des Auftraggebers angepaßt werden. Wiederholungen der Fertigung eines bestimmten Erzeugnisses kommen kaum vor. Wohl kann die Fertigung von Teilaggregaten wiederholt werden, weil sie in verschiedene Aufträge eingebaut werden können; aber eine Wiederholung des gesamten Erzeugnisses ist äußerst selten. Aus der Art der Produktion nun ergeben sich besondere Kalkulationsverfahren, die zueinander in bestimmten Beziehungen stehen und die auf besonderen Grundsätzen beruhen. 531. Verfahren Bei langfristiger Fertigung sind sowohl Vor-, Zwischen- als auch Nachkalkulation notwendig, wobei die größte Bedeutung der Vorkalkulation zukommt. 5310. Vorkalkulation a) I h r e b e s o n d e r e n F o r m e n b e i l a n g f r i s t i g e r F e r t i g u n g Die Vorkalkulation muß bereits w e i t v o r dem Beginn der Fertigung vorgenommen werden; trotzdem muß sie die voraussichtlichen Kosten mit der höchst erreichbaren Genauigkeit feststellen. Hierin liegt das Zentralproblem der Vorkalkulation: größte Genauigkeit, ohne entsprechende Kenntnis der voraussichtlichen Preisentwicklung, bei sehr kurzer Zeit für die Erstellung der Kalkulation. M e l l e r o w i c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

19

290

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Sie kommt häufig in zwei verschiedenen F o r m e n vor. Beide bauen auf einander auf, unterscheiden sich aber stark hinsichtlich des Zeitpunktes ihrer Aufstellung und ihrer Zielsetzung: Angebotskalkulation und differenzierende Vorkalkulation. Die A n g e b o t s k a l k u l a t i o n wird nach Eingang der Anfrage während der Verhandlungen mit dem Kunden erstellt. Sie dient lediglich der Preisfindung und begnügt sich mit globalen Zahlen. Eine ins einzelne gehende Kalkulation kann in diesem Stadium noch nicht vorgenommen werden. Da sie aber den Angebotspreis ergeben muß, ist sie überaus verantwortlich. Langfristige Fertigung ist individuelle Fertigung; die aufgewandten Kosten sind einmalige Kosten, für den Betrieb sowohl wie für den Markt. Darum ist langfristige Fertigung die Form der Güterproduktion, bei der im höchsten Grade der Preis von den K o s t e n bestimmt wird. Die Selbstkosten sind für die Bildung des Angebotspreises entscheidend, weil sich auf Grund der Verschiedenheit der Produkte ein einheitlicher Marktpreis nicht bilden kann. Und doch ist der Angebotspreis kein r e i n e r Kostenpreis, weil der Kunde darüber entscheidet, welcher Lieferant den Auftrag ausführen soll, wobei freilich der Wettbewerb weitgehend beschränkt ist. Der Angebotspreis bei langfristiger Fertigung steht daher zwischen dem reinen Kostenpreis und dem reinen Marktpreis. Er ist das Resultat der Verhandlungen beider Marktpartner. Die Kostenrechnung ist aber immer Ausgangspunkt und Richtschnur der preispolitischen Überlegungen. Sie dient außerdem der Ermittlung der P r e i s u n t e r g r e n z e , und der vermeidbaren und der nicht vermeidbaren Kosten. Die d i f f e r e n z i e r e n d e V o r k a l k u l a t i o n dagegen wird erst nach der Auftragserteilung erstellt. Sie baut auf den Zeichnungen, Stücklisten, Arbeits- und Arbeitsfolgeplänen auf. Ihre Aufgabe besteht in einer g e n a u e n Errechnung der voraussichtlich entstehenden Selbstkosten. Sie dient vor allem der Betriebskontrolle und der Kontrolle der Angebotskalkulation. Sie legt den Normalverbrauch fest und gibt damit wirtschaftlichsten Verbrauch wieder. Mit der Erstellung der differenzierenden Vorkalkulation und ihrer Abstimmung mit der Angebotskalkulation hat diese ihre Aufgabe erfüllt, jene allein findet im Betriebe noch Verwendung. b) V e r f a h r e n im e i n z e l n e n Bei der A n g e b o t s k a l k u l a t i o n kommt es darauf an, Verfahren zu finden, mit denen in relativ kurzer Zeit eine hinreichend genaue Ermittlung der voraussichtlich entstehenden Selbstkosten möglich ist. Sie ist überaus problematisch, und zwar deshalb, weil im Zeitpunkt ihrer Aufstellung nur wenige Angaben über Konstruktion und Ausführung des Auftrages vorliegen. Für die Konstruktionsabteilung ergibt sich hieraus das Angenehme, daß sie die Entwurfszeichnung relativ schnell anfertigen kann. Die Vorkalkulation aber steht vor der Aufgabe, den „freien Raum" der Konstruktion auszufüllen. Erst erfolgt die t e c h n i s c h e V o r k a l k u l a t i o n , deren Aufgabe die Feststellung des voraussichtlichen mengenmäßigen Verbrauchs ist; ihr erst folgt

Kalkulation bei langfristiger Fertigung

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die k a u f m ä n n i s c h e Vorkalkulation. Die t e c h n i s c h e Vorkalkulation ist leicht zu erstellen, wenn eine ähnliche Anlage schon einmal gefertigt worden ist; denn sie kann dann auf bereits vorhandene Kalkulationsunterlagen zurückgreifen, vielleicht sogar auf solche der Nachkalkulation, womit die größtmögliche Sicherheit gegeben wäre. Dagegen steht die technische Vorkalkulation vor großen Schwierigkeiten, wenn ähnliche Erzeugnisse noch nicht gefertigt worden sind, was jedoch der Regelfall ist. Die Individualität der Aufträge läßt eine Wiederholung der Fertigung eben nur sehr selten zu. Es ist daher in den meisten Fällen notwendig, den Auftrag in Bestandteile zu zerlegen: Fabrikategruppen zu bilden. Jede Fabrikategruppe (Baugruppe) wird mit einer besonderen Fabrikationsnummer versehen. Die technische Vorkalkulation arbeitet weitgehend mit Hilfsmitteln, wie Tabellen, graphischen Darstellungen, Arbeitsblättern usw. Die Aufgabe der k a u f m ä n n i s c h e n V o r k a l k u l a t i o n besteht darin, die Mengenangaben der technischen Vorkalkulation zu bewerten und sie in das übliche Kalkulationsschema zu bringen, wobei jedoch der Entwicklung und Konstruktion besonderes Gewicht beigelegt wird. Dies geht klar aus folgendem Kalkulationsschema für eine langfristige Fertigung hervor: 1. Fertigungsmaterial 2. + Materialgemeinkosten I. = Materialkosten Fertigungslöhne 3. 4. + Fertigungsgemeinkosten 5. + Sonderkosten der Fertigung

+ =

+

II. = Fertigungskosten III. Herstellkosten I 6. Konstr.- und Entwicklungseinzelkosten 7. + Konstr.- und Entwicklungsgemeinkosten IV. = Konstr.- und Entwicklungskosten 8. Verwaltungsgemeinkosten 9. + Vertriebsgemeinkosten 10. + Sonderkosten des Vertriebes

+ +

V. = Verwaltungs- und Vertriebskosten (VI.

= VII.

Kalkulatorischer Wagniszuschlag) Selbstkosten.

Auch die Grundsätze der Bewertung werden bei langfristiger Fertigung abgewandelt: das Prinzip der S u b s t a n z e r h a l t u n g u n d -Sicherung ist hier — obwohl es das Grundgesetz jeder Bewertung in der Kalkulation ist — von 19*

292

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

besonderem Gewicht: Die Kosten, als fast alleinige Preisbildungsgrundlage, müssen so bewertet werden, daß aus dem Erlös die gleiche Substanz wiederbeschafft werden kann. Der Substanzerhaltung dienen am besten Wiederbeschaffungswerte, so problematisch sie auch sind, weil niemand den Zeitpunkt der Wiederbeschaffung kennt und noch weniger den dann geltenden Preis. Die Pr axis verwendet den ihm zeitlich am nächsten kommenden Preis: den Tageswert am Kalkulationsstichtag, wobei auch diejenigen Preisveränderungen berücksichtigt werden, die dann schon zu übersehen sind. Aber auch dieser Wert am Tage der Kalkulation bietet keine Gewähr dafür, daß der Angebotspreis die Substanz deckt. Es muß daher durch besondere Vereinbarungen im Kaufvertrag dafür Sorge getragen werden (Anzahlungen, Gleitklauseln usw.), daß der Großteil des Preisrisikos vom Kunden getragen wird. Hierauf wird noch weiter einzugehen sein. Um die Kalkulationsarbeit wesentlich zu vereinfachen und doch dem Prinzip der Substanzerhaltung auf der Basis der Tageswerte gerecht zu werden, sind besondere Bewertungstechniken entwickelt worden, die besonders für Kalkulationen bei langfristiger Fertigung Verwendung finden. Ausgangspunkt dieses Bewertungsvorganges bilden F e s t w e r t e , die für jede Kostenart ermittelt werden, z. B. für Material und Lohn. Hierbei werden Bewertungsänderungsziffern verwendet. Dieses Bewertungsverfahren ist gleichsam ein weiterentwickeltes Verrechnungspreisverfahren. Die Eingänge an Material werden mit Festwerten beziffert, so daß die Bestandskonten der Klasse 3 zu Festwerten geführt werden. Die Unterschiede zwischen den effektiven Einstandspreisen und den Festwerten werden in der Klasse 2 auf Preisdifferenzenkonto festgehalten (für jede Materialgruppe ein Preisdifferenzenkonto). Die traditionelle Bewertung zu Festwerten verwendet lediglich diese Kalkulationswerte. Wird jedoch mit Änderungsziffern gearbeitet, wird für jede Materialgruppe aus dem Verhältnis von Einstands- und Festpreis der Materialkostenindex errechnet. Erst das P r o d u k t v o n M a t e r i a l i n d e x u n d F e s t p r e i s liefert den in der Kalkulation verwendeten Verrechnungspreis. Während die Ermittlung der E i n z e l k o s t e n in der Kalkulation —vom betriebsüblichen Ausschuß abgesehen, der durch einen aus der Erfahrung gewonnenen Prozentsatz in der Kalkulation zu berücksichtigen ist — keine besonderen Schwierigkeiten bereitet, weil ihre Ermittlung immer von Konstruktionen, Zeichnungen und Stücklisten ausgehen kann, bereitet dagegen die Feststellung der G e m e i n k o s t e n erhebliche Schwierigkeiten. Die Vorkalkulation hat die Aufgabe, diese Gemeinkosten in ihrer t a t s ä c h lich entstehenden Höhe zu kalkulieren. Entscheidend hierfür ist aber der zu erwartende Beschäftigungsgrad; er beeinflußt die Gemeinkosten in hohem Maße. Die Praxis verwendet daher meist Normal- oder Plangemeinkostenzuschläge. Normalgemeinkosten zuschlage werden aus den Erfahrungswerten vergangener Perioden gebildet. Sie sind Durchschnittswerte der Vergangenheit,

Kalkulation bei langfristiger Fertigung

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die auch für die Zukunft Gültigkeit haben sollen. Hierin liegt jedoch eine nicht zu unterschätzende Fehlerquelle. Denn es besteht die Möglichkeit, daß die Normalgemeinkostenzuschläge nicht repräsentativ für zukünftige Beschäftigungsperioden sind. Gerade die langfristige Fertigung führt häufig zur Unterbeschäftigung einzelner Betriebsteile und zur Überbeanspruchung anderer, so daß wohl die Gesamtkapazität ausgelastet ist, einzelne Teilkapazitäten dagegen sind es nicht. Deshalb sind Plangemeinkostenzuschläge die bessere Verrechnungsmethode. Es wird zwar häufig der Einwand erhoben, daß bei der Einzelfertigung eine Planung der Gemeinkosten nicht erfolgen kann. Dabei wird jedoch die Dauer der Fertigung übersehen, und hierauf kommt es entscheidend an. Gerade bei langfristiger Fertigung ist das Auftrags- und Beschäftigungsvolumen relativ leicht festzustellen, leichter als auf kurze Sicht; daher sind auch die Plangemeinkostenzuschläge relativ leicht durchzuführen. Sie sind bei langfristiger Fertigung in Einzelherstellung häufig genauer als bei Serien-, Sorten- oder Massenfertigung, weil hier die zukünftige Beschäftigungslage niemals annähernd genau fixiert werden kann. Über die Verfahren zur Bestimmung der Plangemeinkostenzuschläge und ihre Verrechnung ist an anderer Stelle mehr gesagt worden. 1 ) Die besonderen Verhältnisse bei der Kalkulation für langfristige Fertigungen erzwingen auch die Berücksichtigung von A n g e b o t s b e d i n g u n g e n . Im allgemeinen sind Kalkulation und Angebotsbedingungen getrennte Angelegenheiten. Bei kurzfristiger Fertigung sind die Angebotsbedingungen einheitlich. Bei der langfristigen Fertigung sind sie individuell und Teil der Kalkulation. Insbesondere werden vereinbart: Zahlungsbedingungen sowie Preisvereinbarungen. Die aus den L i e f e r u n g s b e d i n g u n g e n resultierenden Kosten werden in der Kalkulation häufig vernachlässigt, obwohl sie erheblich sein können, z. B. Kosten für Versicherung und Frachten, für Leistungsgarantien. Die Aufgabe der Vorkalkulation besteht darin, sämtliche aus den Lieferungsbedingungen erwachsenden Kosten einzukalkulieren. Dasselbe gilt für die Lieferzeit. Verlangt z. B. ein Auftraggeber eine besonders k u r z e Lieferzeit, die mit normalem Schichtbetrieb nicht zu bewältigen ist, dann müssen Überstunden kalkuliert werden. Hinzu kommen die Z a h l u n g s b e d i n g u n g e n . Sie berühren vor allem die Kalkulation der Z i n s e n . Aber auch die kalkulatorischen W a g n i s s e , besonders das Debitorenwagnis, werden in ihrer Höhe von der Zahlungsweise des Kunden bestimmt. Die Gestaltung der Zahlungsbedingungen erfolgt häufig auch unter dem Gesichtspunkt der Substanzerhaltung und Wiederbeschaffungspreise. In Zeiten stark schwankender Preise versucht der Betrieb, A n z a h l u n g e n in solcher Höhe zu erhalten, daß er mit der Auftragserteilung auch die Materialien beschaffen kann, um nicht das Preisrisiko der Beschaffung tragen zu müssen. Vgl. Abschn. 36 072, S. 184

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Aus diesen Gründen haben sich bei der langfristigen Fertigung spezielle Zahlungsbedingungen herausgebildet, z. B.: 30% 30% 30% 10%

des des des des

Kaufpreises Kaufpreises Kaufpreises Kaufpreises oder Ys des Kaufpreises y 3 des Kaufpreises Ys des Kaufpreises

bei Auftragserteilung nach y3 der Lieferzeit nach 2/a der Lieferzeit bei Lieferung bei Auftragserteilung bei Lieferung 3 Monate danach.

Schließlich sind von wesentlicher Bedeutung für die Kalkulation die P r e i s v e r e i n b a r u n g e n , die verschiedener Art sein können: feste Preise, Preise mit Vorbehalten, Preisklauseln. Die unelastischste Vereinbarung ist die von F e s t p r e i s e n . Sie finden bei langfristiger Fertigung nur in Sonderfällen Anwendung, z. B. bei öffentlichen Auftraggebern, die aus Etatgründen mit festgelegten Preisen rechnen müssen. Häufig wird der Festpreis erst am Bestelltag genau bestimmt und nicht am Tage der Abgabe des Angebots. Festpreise erfordern in der Kalkulation einen angemessenen Wagniszuschlag für verschiedene Einzelwagnisse (Mengen-, Preiswagnis), die abgesichert werden müssen. Bei den Preisen mit V o r b e h a l t e n dagegen ist das Kalkulationsrisiko weitgehend gemindert. Die Preisvorbehalte beziehen sich auf t e c h n i s c h e Veränderungen des Erzeugnisses sowie auf Preisänderungen. Der Betrieb hat mit diesen Klauseln die Möglichkeit, den Angebotspreis erheblich zu korrigieren. Die Stellung des Abnehmers entscheidet darüber, ob und in welchem Maße der Betrieb diese Klauseln durchsetzen kann. Da sich der Abnehmer häufig nicht mit g l o b a l e n Preisvorbehaltsklauseln einverstanden erklärt, werden P r e i s g l e i t k l a u s e l n vereinbart. Sie haben die Aufgabe, Preis Veränderungen der Kostengüter, die nach der Auftragserteilung eingetreten sind, dem Kunden aufzuerlegen. Der Betrieb ist also mit den Preisgleitklauseln in der Lage, das Preisrisiko auf den Kunden abzuwälzen, während das Verbrauchsrisiko (Mengenrisiko) der Betrieb trägt. Preisgleitklauseln entsprechen dem Tageswertprinzip bei langfristiger Fertigung. In die Kalkulation werden lediglich Wagnisse für den Mehrverbrauch eingesetzt, solche für Preissteigerungen dagegen nicht. Bei den P r e i s g l e i t k l a u s e l n sind verschiedene F o r m e n zu unterscheiden, die auf die Kalkulation unterschiedliche Auswirkungen zeitigen: Voll- oder Teilklauseln. Bei den Vollklauseln wird der gesamte Angebotspreis korrigiert, bei den Teilklauseln dagegen nur ein Teil des Angebotspreises. Der von der Preisgleitklausel ausgenommene Teil des Angebotspreises wird Festpreisanteil genannt. Kalkulatorisch sind hierunter die Kostenelemente zu verstehen, bei denen keine Preisänderungen zu erwarten sind, z. B. fixe Kosten, wie Steuern, Gehälter, auch der Gewinnanteil rechnet hierzu.

Kalkulation bei langfristiger Fertigung

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Beispiel1) für V o l l k l a u s e l : 50% Materialanteil und 50% Lohnanteil: M0 = Materialpreis des Angebots- bzw. Bestelltages M = Materialpreis des Liefertages L 0 = Ecklohn des Bestelltages L = Ecklohn des Liefertages

Beispiel für T e i l k l a u s e l : 20% Festanteil, 50% Materialanteil, 30% Lohn

Diese Klauseln sind besonders einfach aufgebaut, weil sie von der Voraussetzung ausgehen, daß das zur Produktion verwendete Material in seiner Gesamtheit Schwankungen unterliegt. Es ist daher häufig eine t i e f e r g e h e n d e Gliederung der Gleitklausel nach den wichtigsten Materialarten, die bei der Fertigung verwendet werden, erforderlich, z. B. Untergliederung nach Baustahl, legierter Stahl, Gußstahl, Gußeisen. Eine solche differenzierende Preisgleitklausel ist nachstehend dargestellt: Es bedeuten: St = Stabstahl L = Ecklohn E = elektrische Ausrüstung G = Gießereiroheisen C u = Kupfer

Die letzte Preiskomponente E wird in einer besonderen Preisgleitklausel nochmals zerlegt:

Die Differenzierung der Gleitklausel erfolgt in der Praxis nur hinsichtlich des M a t e r i a l a n t e i l s am Angebotspreis. Man sieht in der Regel davon ab, die Löhne zu differenzieren und in den Gleitklauseln gesondert auszuweisen, weil von Lohnveränderungen sämtliche Lohnarbeiten im Betriebe betroffen werden, so daß sich eine Differenzierung der Löhne erübrigt. Von besonderer Problematik bei der Festlegung der Preisgleitklauseln ist die Bestimmung der S t i c h t a g e : Basistag und Korrekturtag. Als B a s i s t a g wird im allgemeinen der Tag der A b g a b e des A n g e b o t s verwendet. Auch kann als Basistag der Tag der B e s t e l l u n g gewählt werden, dies dann, wenn Diese und die folgenden Formeln und Beispiele nach Walg.

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

zwischen Angebotstag und Bestelltag eine relativ g r o ß e Z e i t s p a n n e liegt, so daß sich während dieser Zeit erhebliche Preisschwankungen ergeben können. Dagegen kann der K o r r e k t u r t a g häufig erst durch langwierige Verhandlungen zwischen dem Herstellbetrieb und dem Kunden festgelegt werden. Der Herstellbetrieb wird immer bestrebt sein, daß der Korrekturtag auf einen recht s p ä t e n Zeitpunkt der Fertigung gelegt wird. Der Auftraggeber dagegen versucht, das Preisrisiko so weit wie möglich dem Herstellbetrieb zu überlassen; er ist daher an einem relativ frühen Korrekturtag interessiert. Je mehr der Korrekturtag an den Liefertag heranrückt, um so größere Chancen hat der Herstellbetrieb, die Wiederbeschaffungskosten erstattet zu erhalten. Der Kunde wird bei diesen Verhandlungen immer das Argument verwenden können, daß der Herstellbetrieb die Beschaffung der Materialien ja nicht erst am Liefertag vornimmt, sondern weit vor diesem Tage, so daß es ungerechtfertigt wäre, wenn der Kunde die Tagespreise des Liefertages erstatten müßte. In der Praxis werden daher auch die Korrekturtage auf einen früheren Zeitpunkt als den Liefertag gelegt. Die Korrekturstichtage werden in der Regel für j e d e s K o s t e n e l e m e n t g e s o n d e r t festgelegt, z. B. wird ein Korrekturstichtag für Material bestimmt, ein anderer für den Lohn. Der Korrekturstichtag für das Material ist dann häufig der Tag, an dem die Beschaffungen der Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe erfolgt sind. Für die Löhne wird der Stichtag gewählt, an dem der überwiegende Teil der Löhne gezahlt worden ist. Der Korrekturstichtag für den Lohn liegt im allgemeinen immer nach dem Korrekturstichtag für das Material. Um zu verhindern, daß das gesamte für die Produktion eingesetzte Material e i n h e i t l i c h mit dem Preis eines einzigen Stichtages bewertet wird, hat man v e r s c h i e d e n e Stichtage eingeführt. Die Behandlung der A n z a h l u n g e n in den Preisgleitklauseln ist ebenfalls von großer Bedeutung. Es stehen sich hier zwei Standpunkte gegenüber: Einerseits wird die Anzahlung als Teilerfüllung betrachtet; hieraus folgt, daß sie in der Preisgleitklausel als Festanteil eingesetzt wird und damit der Veränderung nicht unterliegt. Andererseits wird die Anzahlung als nominelle Teilabdeckung des Verkaufspreises angesehen. Die Preisgleitklausel wird dann im vollen Umfang angewendet, d. h. die Anzahlungen werden in der Gleitklausel überhaupt nicht berücksichtigt. Beide Verfahren haben unterschiedliche Wirkungen, die an einem Beispiel näher verdeutlicht werden sollen: P = zu errechnender Verkaufspreis P„ = Angebotspreis = 1200000,— DM M0 = Preis/1 Tonne Material am Basistag = 350,— DM M = Preis/I Tonne Material am Korrekturtag = 420,— DM L0 = Ecklohn/1 Stunde am Basistag = 1,65 DM L = Ecklohn/1 Stunde am Korrekturtag = 1,75 DM fester Preisanteil = 10% Materialanteil = 55 % Lohnanteil = 35%

Kalkulation bei langfristiger Fertigung

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Die Gleitklausel lautet:

1,75' 1^65 P = 1200-1,13 P = 1356000 Beträgt die Anzahlung 300000,— DM, dann ergibt sich: A n z a h l u n g wird als T e i l e r f ü l l u n g b e t r a c h t e t : P = Anzahlung + Restpreis Restpreis = (Angebotspreis ./. Anzahlung} • 1,13 = (1200000./. 300000) 1,13 = 1017000,— A n z a h l u n g wird n i c h t als T e i l e r f ü l l u n g b e t r a c h t e t : Restpreis = P ./. Anzahlung = 1356000./. 300000 = 1056000,— Wird die Anzahlung nicht als Teilerfüllung behandelt, so hat der Auftraggeber (1056000 ./. 1017000) = 39000,—DM gegenüber dem Verfahren, bei dem die Anzahlung als Teilerfüllung behandelt wird, mehr zu bezahlen. Der Herstellbetrieb wird bei steigenden Preisen immer dafür eintreten, daß die Anzahlungen nicht als Teilerfüllung betrachtet werden, bei sinkenden Preisen dagegen wird er versuchen, die Anzahlungen als Teilerfüllung zu betrachten. Beim Kunden liegen die Verhältnisse genau umgekehrt. Zur Beurteilung der Kalkulation mit Preisklauseln ist folgendes zu sagen: Gegenüber dem globalen Preisvorbehalt hat die Klausel für den Kunden den Vorzug, daß nur bestimmte, im Kaufvertrag genau umrissene Preisbestandteile korrigiert werden können. Im übrigen muß der Herstellbetrieb die Notwendigkeit der Korrektur des Angebotspreises durch Gleitklauseln beweisen. Für den Herstellbetrieb ergibt sich der Vorteil, daß er durch Anwendung der Preisgleitklauseln mit Kalkulationswerten rechnen kann, die dem Tageswert sehr nahe kommen, wenn sie ihm nicht sogar völlig entsprechen. Das Prinzip der Substanzerhaltung wird damit nahezu gewahrt. Nachteile der Gleitklauseln ergeben sich aus der mehr oder weniger s c h e m a t i s c h e n Zerlegung des Angebotspreises in nur wenige Kosten- und Gewinnelemente. Gerade bei langfristiger Fertigung, die eine Einzelfertigung ist, ist die Zusammensetzung jedes Auftrages unterschiedlich, so daß die Gleitklauseln nicht die tatsächliche Kostenstruktur wiedergeben. Die größten Bedenken gegen die Anwendung der Preisgleitklauseln ergeben sich aber aus der Behandlung der G e m e i n k o s t e n : Diese müssen in den Gleitklauseln nach ihrer etwaigen Höhe auf Lohn-, Material- und Festpreisanteil

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Sonderfragen derKostenträgerrechnung

verteilt werden. Wollte man eine genauere Gleitklausel aufstellen, die auch die Gemeinkosten in gebührender Weise berücksichtigt, so müßte eine eingehende Kostenanalyse erfolgen. Aus Wirtschaftlichkeitsgründen ist diese bei der Einzelfertigung nur selten durchführbar. Hinzu kommen die technischen Schwierigkeiten, die sich bei einer Kostenanalyse in den Weg stellen würden: Sie kann niemals im voraus erstellt werden. Ist die Angebotskalkulation erstellt, so folgt ihr die d i f f e r e n z i e r e n d e V o r k a l k u l a t i o n ; sie dient vor allem der Betriebskontrolle und der Betriebssteuerung, wenngleich sie in der Praxis nicht immer durchgeführt wird. Ihre Zahlen sind Sollzahlen mit Maßstabcharakter. Wenn eine wirtschaftliche Fertigung gewährleistet sein soll, dann muß der Betrieb eine bis in jede Einzelheit gehende Vorkalkulation erstellen, weil nur durch einen Vergleich von Soll und Ist die Wirtschaftlichkeit der Betriebsgebarung erkannt werden kann. Es ist jedoch andererseits nicht erforderlich, daß für j e d e n Auftrag eine solche Vorkalkulation aufgemacht wird; es genügt oft eine solche nur für Baugruppen, die noch nicht gefertigt worden sind. Die Angebotskalkulation und die Nachkalkulation der bereits erstellten Einheiten bilden eine hinreichend genaue Unterlage zur Kontrolle der Betriebsgebarung. Die V e r f a h r e n der differenzierenden Vorkalkulation unterscheiden sich kaum von denen der Angebotskalkulation. Allgemein läßt sich sagen, daß die differenzierende Vorkalkulation umfangreichere Rechnungen und Berechnungen und durch detailliertere Zeichnungen und Stücklisten eine größere Genauigkeit zu erzielen sucht. Hinzu kommt, daß die der Werkstatt zu übergebenden Zeichnungen erst nach der Auftragserteilung durch den Kunden erstellt werden können. Die besondere E i g e n a r t der differenzierenden Vorkalkulation gegenüber der Angebotskalkulation ergibt sich schließlich daraus, daß bei der differenzierenden Vorkalkulation die entstehenden Konstruktions- und Entwicklungskosten bereits mit einer hinreichenden Genauigkeit kalkuliert werden können. Bei der Angebotskalkulation müssen die Konstruktions- und Entwicklungskosten noch geschätzt werden. 5311. Nachkalkulation Für die Nachkalkulation ist es erforderlich, die Kosten jedes einzelnen Auftrages laufend zu erfassen; die Einzelkosten sind durch Belege festzuhalten, die Gemeinkosten sind über die Kostenstellenrechnung dem Erzeugnis zuzurechnen. Die besondere Aufgabe der Nachkalkulation liegt in der B e t r i e b s k o n t r o l l e und der G e w i n n e r m i t t l u n g . Durch einen Vergleich der Ansätze der Vorkalkulation mit dem effektiven Verbrauch der Nachkalkulation lassen sich wesentliche Hinweise für die Wirtschaftlichkeit der Leistungserstellung gewinnen. Die Nachkalkulation dient gleichzeitig der Berichtigung der Vorkalkulation. Das S c h w e r g e w i c h t der Kalkulation bei langfristiger Fertigung liegt nicht in der Nachkalkulation, sondern in der V o r k a l k u l a t i o n , weil die Zahlen

Kalkulation bei langfristiger Fertigung

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und Ergebnisse der Vorkalkulation den Angebotspreis bestimmen. Die Nachkalkulation kann nur noch den effektiven Verbrauch feststellen; am Angebotspreis kann sie — von Ausnahmefällen abgesehen — nichts mehr ändern. Bei Betrieben mit langfristiger Fertigung ist die K o s t e n t r ä g e r z e i t r e c h n u n g selten zu finden. Der Hauptgrund hierfür liegt in den Schwierigkeiten bei der Bildung der K o s t e n t r ä g e r g r u p p e n . Wenn eine vollständige Nachkalkulation jedes einzelnen Auftrages durchgeführt wird, dann kann möglicherweise auf eine Kostenträger- und Ergebnisrechnung (Gruppenrechnung) verzichtet werden. Nachdem die F e r t i g s t e l l u n g der Anlage oder ihrer Teile (Baugruppen) von den Fabrikationsstätten gemeldet ist, kann die Nachkalkulation mit ihrer endgültigen Abrechnung beginnen. Zuerst erfolgt eine K o n t r o l l e der M a t e r i a l e n t n a h m e s c h e i n e für jede Baugruppe an Hand der erstellten S t ü c k l i s t e n , um die zahlenmäßige Vollständigkeit der vorhandenen Belege festzustellen. Ebenso wichtig ist die Überprüfung der L o h n s c h e i n e auf ihre zahlenmäßige Vollständigkeit. Sie erfolgt an Hand der A r b e i t s p l ä n e . Nach diesen Prüfvorgängen kann dann die eigentliche Nachkalkulation beginnen. Die Errechnung der Materialkosten geschieht in der Regel auf einem besonderen Arbeitsblatt: dem Materialsammelbogen. Erst die Endsummen dieses Arbeitsblattes werden in das Nachkalkulationsformular übernommen, das in seiner Gliederung dem Kalkulationsschema der Vorkalkulation entspricht. Für die Abstimmungsarbeiten zwischen Nach- und Vorkalkulation ist es von Bedeutung, daß beide Kalkulationen gleiche Formblätter benutzen, andernfalls ist eine ordnungsgemäße Abstimmung und Kontrolle schwer durchführbar. Nach der Feststellung der Materialkosten erfolgt die Ermittlung der Lohnkosten. Auch hier werden wiederum Sammelblätter verwendet. Lediglich die Endzahlen der Sammelblätter werden in das Kalkulationsformular übertragen. Die Kalkulation der anderen Positionen im Kalkulationsschema bereitet keine besonderen Schwierigkeiten. Bei der Nachkalkulation der langfristigen Fertigung ist die Frage der Bew e r t u n g i n der Nachkalkulation von besonderer Bedeutung. Nach allgemeinen Kalkulationsgrundsätzen müßte auch bei der Nachkalkulation die Bewertung zu Tageswerten erfolgen. Es erscheint jedoch notwendig, dieses Kalkulationsprinzip auf seine Richtigkeit bei langfristiger Fertigung zu überprüfen. Dabei ist davon auszugehen, daß für die Fertigung Kostenelemente verschiedener Kategorien verbraucht werden. Einmal handelt es sich um speziell f ü r den A u f t r a g beschaffte Kostengüter. Hierzu rechnen Spezialmaterialien aller Art, im weiteren Sinne auch Lohn. Die speziell für denAuftrag beschafften Kostengüter können mit A n s c h a f f u n g s p r e i s e n bewertet werden, weil hier ein Substanzverlust schwerlich eintreten kann. Anders liegen die Bewertungsfragen bei den Kostengütern (vor allem Material), die n i c h t für den Auftrag gesondert beschafft zu werden brauchten, die also zum ständigen Materialbestand des Betriebes rechnen. Hier müßte der Wiederbeschaffungspreis bzw. der Tageswert des Umsatztages in Ansatz ge-

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

bracht werden. An diesem Tage könnte zumindest eine Beschaffung erfolgen. Die Aussagekraft des A u f t r a g s e r g e b n i s s e s bei der Kalkulation zum Tageswert des Liefertages ist selbstverständlich beschränkt. Denn die Kalkulation zeigt, welches Ergebnis der Betrieb erzielt hätte, wenn er am Liefertage die Wiederbeschaffungen vorgenommen hätte. Ein solches Ergebnis ist aber seiner Natur nach sehr problematisch. Es drängt sich daher die Frage auf, ob in der Kalkulation für solche Erzeugnisse, die laufend zum Vorrat des Betriebes gehören, nicht der A n s c h a f f u n g s w e r t eingesetzt werden kann. Die Kritik gegen den Anschaffungswert richtet sich vor allem dagegen, daß er zu sehr an der V e r g a n g e n h e i t orientiert ist und die zukünftige Preisentwicklung nicht berücksichtigt. Außerdem liegt in der Verwendung des Anschaffungswertes die Gefahr des Ausweises von S c h e i n g e w i n n e n . Berücksichtigt man die Funktionen und Aufgaben, die die Nachkalkulation bei langfristiger Fertigung zu erfüllen hat, so kommt man zu dem Ergebnis, daß die Anwendung des Anschaffungspreises durchaus gerechtfertigt sein kann. Allerdings müssen dann einige Voraussetzungen erfüllt sein: Es ist eine Gewinnanalyse erforderlich, deren Aufgabe es sein muß, den Scheingewinn vom realen Umsatzgewinn abzuspalten. Diese Gewinnanalyse braucht sich nur auf das Periodenergebnis zu erstrecken, um zu verhindern, daß Scheingewinne ausgeschüttet werden. Die Ungenauigkeiten der Kalkulation mit Anschaffungswerten werden kaum größer sein als die bei der Kalkulation mit den sehr problematischen Wiederbeschaffungspreisen. Dieses Bewertungsprinzip erfährt jedoch eine E i n s c h r ä n k u n g unter dem Gesichtspunkt der Angebotsbedingungen. Wenn wir davon ausgehen, daß durch Preisgleitklauseln und Anzahlungen das Preisrisiko auf den Kunden — wenigstens teilweise — abgewälzt wird, dann muß die Kalkulation zum Zeitwert erfolgen. In den anderen Fällen jedoch ist die Kalkulation zum Anschaffungswert zweckmäßiger. Die Nachkalkulation hat nicht nur die Aufgabe der Ermittlung der entstandenen Selbstkosten, sondern auch die der Kontrolle der Betriebsgebarung, hier zugleich die der Kalkulationskontrolle: Überprüfung der Zahlen der Vorkalkulation auf ihre Angemessenheit, um für spätere Fertigungen richtige Kalkulationsergebnisse zu besitzen. Die Kalkulationskontrolle bedient sich eines Vergleichblattes, auf dem die Zahlen der Vor- und Nachkalkulation einander gegenüberstehen, um die Abweichungen zwischen dem Soll der Vorkalkulation und dem Ist der Nachkalkulation festzustellen. Darauf folgt die Analyse der Abweichungen, zuerst für die Einzelkosten. Im allgemeinen werden nur Abweichungen von mehr als + 5% einer Analyse unterzogen, für die bestimmte Grundsätze gelten. 1 ) Sind die Einzelkosten analysiert, so folgt die Untersuchung der Gemeinkosten. Zahlreiche Abweichungen bei den Gemeinkosten ergeben sich aus den unterVgl. Abschn. 3612, S. 194

Kalkulation bei großer Erzeugnisbreite (Vielproduktbetriebe)

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schiedlichen Basen in Vor- und Nachkalkulation, so daß bereits durch die Analyse der Einzelkosten ein Teil der Gemeinkostenabweichungen erklärt werden kann. Die Ergebnisse der von der Nachkalkulation durchgeführten Analyse werden der Vorkalkulation mitgeteilt, die diese bei ihren zukünftigen Kalkulationen zu berücksichtigen hat. 5312. Zwischenkalkulation Die Zwischenkalkulation ist bei langfristiger Fertigung überaus wichtig. Hier hat sie ihr eigentliches Anwendungsgebiet. Sie dient der Errechnung der Kosten während der Produktion. Die Zwischenkalkulation ist schon erforderlich für die Bewertung der Halb- und Fertigfabrikate in der Bilanz; sie hat außerdem die Aufgabe, die Wirtschaftlichkeit der Betriebsgebarung zu kontrollieren, weil die Zeitspanne bis zur Erstellung einer Nachkalkulation sehr groß ist, so daß es nicht verantwortet werden kann, einen Auftrag über mehrere Monate nicht zu kalkulieren; sie ist Bindeglied zwischen Vor- und Nachkalkulation und soll einen Überblick über den Kostenanfall während der Produktion verschaffen. Die Zwischenkalkulation wird regelmäßig erstellt, im allgemeinen monatlich. Hierbei leistet die Angebotskalkulation oder die differenzierende Vorkalkulation besondere Dienste. Es zeigt sich bei den Arbeiten der Zwischenkalkulation immer wieder, daß es unbedingt erforderlich ist, eine eingehende Angebotskalkulation oder eine differenzierende Vorkalkulation aufzumachen, weil sonst die Zahlen der Zwischenkalkulation keine Aussagekraft haben. Häufig ist die Zwischenkalkulation Ausgangspunkt für Umstellungen im Fertigungsprozeß, soweit dies die vertraglichen Verpflichtungen zulassen. 54. Kalkulation bei großer Erzeugnisbreite (Vielproduktbetriebe) 540. Das Problem Im modernen Industriebetrieb spielt — neben manchem anderen — das Problem der Produktion vieler Produktarten eine große Rolle. Gegen alle Interessen einer rationalen Fertigung ist der Betrieb aus Marktnotwendigkeiten, wegen eines ausreichenden Sortiments, gezwungen, ein vielseitiges Produktionsprogramm durchzuführen. Nicht der Betrieb, der Markt bestimmt das Produktionsprogramm. Der Zwang zu einem breiten Produktionsprogramm trifft im besonderen Maße auf die Veredelungs- und Verarbeitungs-Industrie zu. Aus dem Vielprodukt-Programm ergeben sich besondere Probleme der Kalkulation. Trotzdem hat die betriebswirtschaftliche Literatur dem Problem der Kalkulation im Vielproduktbetrieb kaum Beachtung geschenkt. Auch die Praxis der Betriebe mit großer Erzeugungsbreite zeigt häufig wenig Interesse an einer auftragsweisen Kalkulation, teils weil die Preise in zahlreichen Fällen festliegen, ein unmittelbarer Zwang zur Preiskalkulation also nicht gegeben ist, teils weil die Aussagekraft der monatlich, vierteljährlich oder jährlich erstellten

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Ergebnisrechnung überschätzt, jedenfalls für die Betriebskontrolle und die Erkenntnis der eigenen Stellung auf dem Markt als ausreichend angesehen wird. Gar zu häufig wird in der Praxis, vor allem, wenn die Kostenrechnung Schwierigkeiten bereitet — und die können bei der Kostenrechnung der Vielproduktbetriebe nicht geleugnet werden —, die These vertreten, daß der Saldo der Ergebnisrechnung genügend Aufschlüsse über den Erfolg des Betriebes gibt. Das ist aber ein großer Irrtum; denn entscheidend ist nicht das Ergebnis in seiner G e s a m t h e i t , sondern die Teilergebnisse, aus denen sich das Gesamtergebnis zusammensetzt. Für die Entscheidungen des Betriebes sind die Ergebnisse der e i n z e l n e n Kostenträger entscheidend. Nur dann kann richtig disponiert werden, wenn der Betrieb weiß, an welchen Erzeugnissen er verdient, an welchen er verliert. Dies gilt zwar für alle Betriebe, aber besonders für die mit großer Erzeugungsbreite, die überhaupt nur durch exakte Kalkulationsverfahren gesteuert werden können. Hier reicht die persönliche Kontrolle nicht mehr aus; sie muß daher durch die Kostenrechnung ergänzt werden, so schwierig deren Durchführung auch sein mag. Die S c h w i e r i g k e i t der Kalkulation in Vielproduktbetrieben liegt darin, daß die Produktion der vielen Artikel ineinandergeht, so daß eine klare Abgrenzung g a r n i c h t m ö g l i c h ist. In der Kabelfabrikation ist z. B. eine auftragsweise Erfassung der Kosten nicht möglich, wenn verschiedene Typen mit gleichem Materialeinsatz ohne Unterbrechnung gefertigt werden. Eine Unterbrechung der Fertigungsaufträge, ein Ausbau der Materialzuführungstrommeln, wäre unwirtschaftlich. Dann verzichtet man lieber auf die genaue Erfassung der Einzelkosten, womit man aber auch auf Errechnung der Gemeinkosten verzichten muß. Man muß dann für die unmögliche oder mindestens unwirtschaftliche Nachkalkulation um E r s a t z m e t h o d e n bemüht sein. Sind überdies die Fertigungslose klein, die einzelnen Produkte w e n i g w e r t v o l l — wie etwa in der Kleineisen- und in der Kleinmetallindustrie —, dann kommt zu der t e c h n i s c h e n Schwierigkeit die w i r t s c h a f t l i c h e hinzu: die Produkte könnten die Kosten einer genauen Kalkulation nicht tragen, vor allem dann, wenn die M a t e r i a l p r e i s e fortgesetzt s c h w a n k e n und eigentlich jeder einzelne Verkauf neu kalkuliert werden müßte. Und das bei etwa 20000, im einzelnen wenig wertvollen Artikeln. Hier zeigt sich der gute Betriebswirt dann darin, daß er trotzdem eine Organisation der Kostenrechnung aufzieht, die ihm die Kosten eines jeden Artikels, mindestens einer Artikelgruppe, jederzeit anzugeben in der Lage ist. W i s s e n muß er seine Kosten; er muß sie im e i n z e l n e n wissen, oder er wird falsch disponieren, falsch anbieten und falsch verkaufen. Viele Aufwendungen für die Kostenrechnung der einzelnen Artikel darf er aber bei 20000 Artikeln nicht machen, oder aber sein Produktionsund Vertriebsgewinn würde durch die Kalkulationskosten aufgezehrt werden. Hier die möglichen Wege zu finden, das charakterisiert den guten Betriebswirt. Vielproduktbetriebe würden — bei Durchführung der Kostenrechnung in sonst üblicher Weise — ein A u f s c h r e i b u n g s w e s e n : eine Materialrechnung

Kalkulation bei großer Erzeugnisbreite (Vielproduktbetriebe)

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und eine Nachkalkulation verlangen, die zur Urstabilität führen müßte, daher ihre Sonderproblematik. Trotz aller Schwierigkeiten muß die Kostenrechnung auch bei Vielproduktbetrieben ihre notwendigen Aufgaben erfüllen: Grundlage zu sein für: 1. 2. 3. 4.

die die die die

Preisbildung, Kontrolle der Betriebsgebarung, kurzfristige Erfolgsrechnung, Bestandsrechnung. 541. Verfahren

Vielproduktbetriebe finden sich in fast allen Wirtschaftszweigen. Die technischen Bedingungen der Produktion (z. B. Art des Fertigungsprozesses, des Innentransportes, der Lagerung, des Vertriebes usw.) sind dabei in jedem Wirtschaftszweig verschieden. Eine für sämtliche Fälle anwendbare Kalkulationslehre der Vielproduktbetriebe ist daher nicht aufzustellen; aber einzelne Gemeinsamkeiten können doch festgestellt werden. Dabei kommen an sich alle modernen Verfahren der Kalkulation zur Anwendung: Anhängeverfahren, Bauklassenverfahren, Äquivalenzziffernrechnung u. a. Hier sollen lediglich folgende Verfahren dargestellt werden: Stichprobenweise Nachkalkulation Gruppenweise Nachkalkulation Bereichs- statt Kostenträgerrechnung Normal- und Plankostenrechnung Rechnen mit technischen Größen und Tabellen.

Erst durch eine Kombination dieser Verfahren läßt sich auch bei Vielproduktbetrieben eine ausreichende Kalkulation durchführen. 5410. Stichprobenweise Nachkalkulation Die stichprobenweise Nachkalkulation ist im allgemeinen nur dann ausreichend, wenn eine einwandfreie Vorkalkulation vorhanden ist. Diese muß die Sicherheit für die Erfassung der normalen Kostenverursachung gewähren. Jede Vorkalkulation rechnet mit im voraus geschätzten, d u r c h s c h n i t t l i c h e n Kosten. Die stichprobenweise durchgeführte Nachkalkulation hat den e f f e k t i v e n Verbrauch festzustellen, um zu erweisen, ob die vorkalkulierten Kosten auch wirklich zutreffen. Da solche Testrechnungen nicht oft und nicht für viele Artikel gemacht werden, sondern wechselnd mal für den einen, mal für den anderen, sind die Aufwendungen hierfür auch tragbar. Stichprobenweise wird ferner dann nachkalkuliert, wenn offenkundig wird oder der Verdacht entsteht, daß die vorkalkulierten Werte nicht oder nicht mehr zutreffen können, ob sie nun darüber oder darunter bleiben. Häufig geschieht es sogar nur dann, wenn die Abweichung von der Vorkalkulation e r h e b l i c h ist. Die Vorkalkulation selbst wird nicht häufig vorgenommen, nur

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

wenn Veränderungen vorgekommen oder besondere Veranlassungen gegeben sind. Damit vereinfacht sich die Kalkulationsarbeit ungemein. Die o r g a n i s a t o r i s c h e n H i l f s m i t t e l dieser Kalkulationsform sind Mehrverbrauchsbelege (z. B. für Fertigungslöhne, Fertigungsmaterial), die sich schon rein äußerlich (besondere Farbgebung) von den üblichen Belegen unterscheiden. Die N o t w e n d i g k e i t zu einer stichprobenweisen Nachkalkulation von Aufträgen ergibt sich meist durch den Vergleich der Summe der Teilergebnisse der Vorkalkulationen (vorkalkulatorische Gewinne) mit dem Ergebnis der Periode, denn wenn die vorkalkulierten Kosten den bei nachfolgender Produktion effektiven entsprechen und die veranschlagten Preise erzielt werden konnten, muß die Summe der vorkalkulatorischen Einzelergebnisse mit dem Ergebnis der Periode übereinstimmen. Dieser Vergleich ist zwar in der Durchführung nicht immer einfach; er ist aber notwendig, wenn man die Betriebsgebarung kontrollieren will. Ergeben sich zwischen dem Ist- und dem vorkalkulierten Ergebnis Differenzen, so kommt es auf die H ö h e dieser Differenz an, ob man zu Nachkalkulationen und weiteren Analysen schreitet. Geringe Abweichungen, bis zu 5%, werden unbeachtet gelassen. Sind sie größer, muß nachkalkuliert werden. Man wird dabei mit der Nachkalkulation bei solchen Aufträgen beginnen, die bereits beachtliche Mehr-oder Minderverbrauchsbelege aufweisen. Schon aus den Mehrverbrauchsbelegen lassen sich einige Differenzen zwischen Vorkalkulation und tatsächlichem Verbrauch aufklären. Aber die Unterschiede können auch aus Preisveränderungen im Absatzmarkt herrühren: Die vorkalkulierten Preise konnten nicht erzielt werden; dann ist eine Analyse der Verkaufspreise und des Umsatzes erforderlich, um die von der Preis- und Marktseite herrührenden Unterschiede zu eliminieren und, wenn nötig, dann weiterzuforschen. Ist im Betrieb keine b r a u c h b a r e V o r k a l k u l a t i o n vorhanden, so wird die stichprobenweise Nachkalkulation sehr problematisch, da der Vergleichsmaßstab fehlt. Die Nachkalkulation kann sich dann nur an den stichprobenweisen Nachkalkulationen vergangener Perioden orientieren. 5411. Gruppenweise Nachkalkulation Um den in der stichprobenweisen Nachkalkulation liegenden Gefahren begegnen und doch keine 100%ige Nachkalkulation durchführen zu müssen, kann der Mittelweg der g r u p p e n w e i s e n N a c h k a l k u l a t i o n eingeschlagen werden. Bei dieser Kalkulationsform werden nicht e i n z e l n e Aufträge kalkuliert, sondern Gruppen von Aufträgen, die aber nach bestimmten Gesichtspunkten gebildet werden müssen. Hier kann man eine vollständige oder eine unvollständige Gruppen-Nachkalkulation durchführen. Bei der v o l l s t ä n d i g e n Gruppen-Nachkalkulation werden s ä m t l i c h e Kostenträger zu Gruppen zusammengefaßt, und sämtliche Gruppen werden kalkuliert. Bei der u n v o l l s t ä n d i g e n Gruppen-Nachkalkulation werden dagegen nur einige Gruppen — diese aber wohl durchdacht — herausgegriffen und genau nachkalkuliert. Hierzu ein Beispiel aus der graphischen Industrie:

Kalkulation bei großer Erzeugnisbreite (Vielproduktbetriebe)

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Ein Betrieb fertigt in ständig wechselnder Fertigung Klischees für die Reproduktion von Graphiken. Das Produktionsprogramm umfaßt drei Erzeugnisse: Strich-, Netz- und Farbätzungen. Diese Erzeugnisgruppen werden in verschiedenen Abteilungen gefertigt, so daß Kostenstelle und Erzeugnisgruppen zusammenfallen. Da es sich um einen lohnintensiven Wirtschaftszweig handelt, bildet die Grundlage für die Kalkulation der Herstellkosten die A r b e i t s z e i t . Das Fertigungsmaterial wird auf die verbrauchende Stelle verteilt. Materialkosten fallen im Gegensatz zu den Lohnkosten kaum ins Gewicht. Auch die Lohnkosten werden schließlich den Stellen zugerechnet. Die sich auf den Fertigungsstellen sammelnden Kosten einer Periode werden durch die Fertigungsstunden je Kostenstelle dividiert, so daß sich der Fertigungskostensatz ergibt. Wollte man die Selbstkosten eines j e d e n Auftrages errechnen, so müßte für jeden Auftrag die Fertigungszeit festgestellt werden. Dies ist einmal aus Gründen der Wirtschaftlichkeit — zahlreiche Kleinaufträge — nicht durchführbar, zum anderen aber ist auch die Erfassung der Fertigungszeit schwierig oder überhaupt nicht durchführbar, und zwar deswegen, weil von einem Arbeiter verschiedene Aufträge gleichzeitig bearbeitet werden und die Anzahl der von einem Arbeiter betreuten Aufträge wegen der relativ geringen Arbeitszeit für einen Auftrag fortwährend schwankt, so daß die Fertigungszeit je Auftrag praktisch nur geschätzt werden kann. Da es also nicht möglich ist, bei zahlreichen kleineren Aufträgen die Fertigungszeit festzustellen, muß man sich in der Nachkalkulation auf solche Aufträge beschränken, die die besondere Aufmerksamkeit des Betriebes erfordern. Im allgemeinen wird man die Aufträge bestimmter A b n e h m e r zu Auftragsgruppen zusammenfassen, z. B. Aufträge für Zeitungs- und Zeitschriften-Verlage in Strich- und Netzätzungen; Aufträge für medizinische Verlage usw. Auftragsgruppen und Kostenträgergruppen decken sich aber dann nicht mehr: Zur Auftragsgruppe „Medizinische Verlage" können z. B. Netz- und Farbätzungen gehören, so daß die Aufträge durch verschiedene Fertigungsstellen laufen müssen. Die Tagesarbeitszettel der Arbeiter in den einzelnen Fertigungsstellen müssen daher die Fertigungszeiten der einzelnen Auftragsgruppen enthalten. Naturgemäß kann dieser Weg nur für einen eng begrenzten Kreis von Erzeugnissen gegangen werden, die zu einer Gruppe zusammengefaßt werden. An Hand der Aufschreibungen auf den Tageslohnzetteln ist dann der e f f e k t i v e Z e i t v e r b r a u c h festzustellen, der mit dem Stundenlohn des Arbeiters multipliziert wird. Zu den Lohnkosten kommen die Zuschläge für Material- und Gemeinkosten, die zusammen die Selbstkosten einer Kostenträgergruppe ergeben. Die Kosten je Einzelauftrag sind nachkalkulatorisch aber nicht zu ermitteln. 5412. Bereichs-Stellen-Rechnung als Ersatz für Kostenträgerrechnung Die Verteilung der Kosten auf die Orte ihrer Entstehung ist an sich Voraussetzung für die Zurechnung der Kosten auf die Erzeugnisse. Sie ist aber manchmal die einzige Möglichkeit, um zu einer Nachrechnung — wenigstens der Mellerowicz, Kosten und Kostenrechnung II, 2.

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Stellen — zu gelangen. Die Erfassung der Einzelkosten je Auftrag ist in diesen Fällen wirtschaftlich nicht durchführbar. Hierbei sind zwei Fälle zu unterscheiden. Die Kostenträger beanspruchen 1. nur jeweils eine, 2. mehrere Kostenstellen.

Im ersten Fall ist die Kalkulation unproblematisch, weil Kostenträger und Kostenstelle zusammenfallen. Durch die Divisionskalkulation sind die Kosten je Erzeugnisgruppe ohne weiteres feststellbar. Problematisch ist dagegen die Verrechnung im zweiten Falle: die Kostenträger beanspruchen verschiedene Kostenstellen. Dieser Fall ist der Regelfall. Hierzu ein B e i s p i e l aus der Papierindustrie: Die Papiererzeugung beginnt mit der Beschickung der Holländer mit Holzzellstoff, mit Holzschliff und anderen Materialien. Normalerweise erfolgt die Erfassung der Einsatzmaterialien auf dem Holländerzettel, der eine Materialeinsatzrechnung darstellt. Die Papierindustrie ist stark materialintensiv. Die Löhne, die etwa 10% der Gesamtkosten ausmachen, fallen kaum ins Gewicht. Sie werden als Gemeinkosten auf die Stellen verrechnet und bilden mit anderen Gemeinkosten den Maschinenstundensatz der Kostenstelle. Die Kalkulation wäre an sich ohne Problematik: die auf den einzelnen Stellen verbrauchte Zeit je Auftrag müßte festgestellt werden; die Multiplikation der Fertigungszeit mit dem StellenStundensatz ergäbe die Fertigungsgemeinkosten, die nur noch um den Materialeinsatz erhöht zu werden brauchte, um die Herstellkosten zu ermitteln. Ist eine Papierfabrik in der Lage, diese Verfahrensweise anzuwenden, so bereitet die Kalkulation der Aufträge keine Schwierigkeiten. In der Mehrzahl der Fälle liegen die Verhältnisse aber entschieden ungünstiger. Eine Schwierigkeit liegt in der Bestimmung des Materialeinsatzes, weil Schwankungen im Stoffverbrauch vorkommen; die aber können nicht genau festgestellt werden. Dasselbe gilt auch für die Fertigungszeit. Denn die Umstellung der Papiermaschinen von einem Auftrag auf den anderen verursacht erhebliche Umstellungskosten: Lohn, Material für Ausschuß, Wartezeiten usw. Die optimale und reibungslose Ausnutzung der Papiermaschinen ist aber meist entscheidend von der Erzeugnisbreite des Betriebes abhängig, was zu hohen Sortenwechselkosten führt. Es ist dies aber gerade das Kennzeichen des Vielproduktbetriebes: daß ständig neben- oder nacheinander eine große Zahl von Erzeugnissen gefertigt werden muß. Wurde z. B. in unserer Papierfabrik bisher Papier mit einem Grammgewicht von 45/1 qm gefertigt und soll nun ein Erzeugnis mit einem Grammgewicht von 30/1 qm hergestellt werden, so kann die Umstellung nicht schlagartig vor sich gehen. Die Papiermasse muß weiter durch die Maschine laufen, bis allmählich das Grammgewicht von 30/1 qm erreicht ist. Das sogenannte „Übergangspapier" ist Ausschuß. Da aber im voraus kaum zu übersehen ist, welche Mengen an Übergangspapier anfallen — die Reihenfolge der Aufträge wechselt ständig —, ist die Erfassung der Materialkosten je Einzelauftrag sehr schwierig,

Kalkulation bei großer Erzeugnisbreite (Yielproduktbetriebe)

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wenn nicht sogar unmöglich. Verrechnungspreise wären wohl die einzige Lösung, aber auch sie haben sich nicht bewährt. Neben dem Materialverbrauch ist auch die Erfassung der Fertigungszeit sehr problematisch. In der Regel ist es nicht möglich, die je Auftrag aufgewandte Fertigungszeit festzustellen. Die Fertigungszeiten werden daher nur auf den K o s t e n s t e l l e n erfaßt, die Differenz zwischen Istfertigungskosten und Gesamtfertigungszeit x Normalsatz zeigt das Kostenstellengebaren. In diesen Fällen ist die Kostenstelle zur letzten Abrechnungseinheit geworden. Die Kalkulation des Kostenträgers ist exakt nicht durchführbar. 5413. Rechnen mit Normal- oder Plankosten Das Rechnen mit repräsentativen Zahlen, ermittelt aus Durchschnitten der Vergangenheit (Normalkosten) oder auf Grund wissenschaftlicher Errechnungsverfahren (Plankosten) bildet auch ein Ersatzverfahren im Vielproduktbetrieb. Diese Verfahrensweisen sollen hier wegen ihrer besonderen Eignung als Ersatz für die Ist-Nachkalkulation erwähnt werden. An anderer Stelle 1 ) ist hierüber mehr gesagt worden. Aber ein Hinweis erscheint in diesem Zusammenhang noch wichtig. Auch Normal- und Plankosten müssen sich auf lange Sicht am Ist orientieren; denn der Betrieb lebt nicht vom Soll, vom Plan oder von der Norm, sondern allein vom Ist. Das bedeutet also, daß auch die genormten Kosten immer wieder auf ihre Angemessenheit überprüft werden müssen: die Istkosten müssen schließlich doch ermittelt werden. Es darf nicht verkannt werden, daß Normal- und Plankosten sehr häufig die Kalkulation erst ermöglichen; ob sie der Wirklichkeit entsprechen, zeigt sich aber erst am Soll-Ist-Vergleich. 5414. Rechnen mit technischen Größen und Tabellen Das Berechnen des Zeit- oder Materialverbrauchs auf Grund technischer Angaben ist eine weitere Methode der Kalkulation im Vielproduktbetrieb. Es müssen zwei Stufen unterschieden werden; Ermittlung einzelner Kostenelemente (z. B. Fertigungskosten, Materialkosten); Ermittlung der Gesamtkosten eines Erzeugnisses. Die Arbeitsmittel dieser Kalkulation sind Tabellen und Nomogramme. Die Tabelle ist dadurch gekennzeichnet, daß die Rechenoperationen oder sonstige Ermittlungen nur e i n m a l durchgeführt werden; die E r g e b n i s s e werden auf einer Tabelle eingetragen, so daß sie jederzeit ohne neue Rechnung verwendbar sind. Ihre Formen sind die Zahlenaufstellung und die graphische Darstellung. Nomogramme treten in verschiedenen Formen auf (z. B. als Leiter-, Netz-, Fluchtlinientafeln usw.). Nomogramme geben grundsätzlich die B e z i e h u n g e n v e r s c h i e d e n e r v e r ä n d e r l i c h e r F a k t o r e n wieder (z. B. die Berechnung der Drehzahl aus Schnittgeschwindigkeit und Drehdurchmesser usw.). !) Vgl. Abschn. 35 und 36. S. 99 ff. 20*

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

An zwei Beispielen soll hier die Rechnung mit technischen Größen und Tabellen gezeigt werden. Die Ermittlung der Fertigungskosten in der Kleinmetallwarenindustrie (Ermittlung eines Kostenelementes): Die Fertigung in der Kleinmetallwarenindustrie geschieht maschinell; die einmal eingerichteten Maschinen laufen weitgehend selbständig. Der Arbeiter hat also die Aufgabe, die Maschinen mit Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffen zu beschicken und den reibungslosen Fertigungsablauf zu überwachen. Hieraus folgt, daß ein Mann ohne Schwierigkeiten mehrere Maschinen laufend bedienen kann. Die wechselnde Fertigung im Vielproduktbetrieb bringt es aber mit sich, daß ein Arbeiter im Laufe des Tages eine unterschiedliche Zahl von Maschinen bedienen muß. Darüber hinaus stellen die Maschinen unterschiedliche Anforderungen an die Beaufsichtigung und Wartung, je nach dem Schwierigkeitsgrad der Fertigung, die wieder aus der Natur des Erzeugnisses folgt. Die Schwierigkeiten, vor denen die Kalkulation steht, wenn sie die Fertigungskosten für eine Erzeugniseinheit feststellen soll, sind augenscheinlich. Z. B. bedient ein Arbeiter in einer Kostenstelle je nach dem Schwierigkeitsgrad der Fertigung 1 bis 5 Maschinen. Wird gleichmäßige Beanspruchung durch sämtliche Maschinen unterstellt, so entfällt auf die einzelnen Artikel bei der Bedienung e i n e r Maschine durch e i n e n Arbeiter der gesamte Lohn des Arbeiters, bei der Bedienung von zwei Maschinen der halbe Lohn usw. Für eine normale Zuschlagkalkulation wäre es notwendig, daß jeder Auftrag einen Fertigungslohnschein erhält. Dieser Weg ist in der Praxis im allgemeinen nicht gangbar. Die einzige Möglichkeit, um die Kalkulation durchzuführen, liegt in der Ermittlung des Bedienungssatzes je Kostenstelle. Aus den verschiedenen IstBedienungssätzen vergangener Perioden wird dann ein Normal-Bedienungssatz ermittelt. Sämtliche Artikel, die nun durch die verschiedenen Kostenstellen laufen, werden mit den betreffenden Bedienungssätzen der Kostenstelle belastet. Der Ist-Bedienungssatz wird wie folgt ermittelt: Für jeden repräsentativen Auftrag wird ein Lohnschein ausgestellt, auf dem vom Arbeiter Beginn und Ende der Fertigung bzw. die Unterbrechungen vermerkt werden müssen. Daneben wird für jeden Arbeiter für die gesamte Abrechnungsperiode eine Karte geführt, auf der die Fertigungszeiten des betreffenden Arbeiters vermerkt werden. Aus der Division von Maschinenstunden je Kostenstelle und Arbeiterstunden je Kostenstelle ergibt sich dann der effektive Bedienungssatz. Aus den drei Größen: Stundensatz, Fertigungszeit und Bedienungssatz läßt sich der Fertigungslohn feststellen: Stundenlohnsatz • Fertigungszeit = Fertigungslohn. — Bedienungssatz Die Fertigungszeit läßt sich auf Grund technischer Angaben aus Tabellen und Nomogrammen errechnen. Leistet z. B. eine Anlage 150 Umdrehungen/min bei 4 Stück/Hub, so ergeben sich: 150 U/min • 4 Stück/Hub: 600 Stück/min.

Kalkulation bei großer Erzeugnisbreite (Vielproduktbetriebe)

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Diese Fertigungszeit ist die technisch maximale Fertigungszeit, die aber in der Praxis selten oder überhaupt nicht erreicht wird. Deshalb ist ein Zuschlag zur errechneten Fertigungszeit erforderlich. Bei 80%iger Ausnutzung beträgt er 20, bei 70%iger Ausnutzung 30% usw. Sogar die Ermittlung der G e s a m t k o s t e n eines Erzeugnisses kann durch Tabellen und Berechnungen erfolgen. Auch hierzu ein Beispiel aus der Kleinmetallwarenindustrie. Die Tabellenkalkulation wird angewendet für Nieten, Schrauben, Muttern, Unterlegscheiben, Ösen usw. Diese Tabellenkalkulation ist etwas vereinfacht dargestellt. Im linken Teil der Tabelle sind die Abmessungen der einzelnen Artikel vermerkt (AußenDurchmesser, Wandstärke, Schaftlänge), anschließend sind die Herstellkosten jedes Artikels niedergeschrieben. Allein nach DIN 7340 sind 500 verschiedene Rohrniete zu unterscheiden. Es werden deshalb immer nur jeweils zwei Schaftlängen je Rohrabmessung in die Tabelle eingetragen. Die Kosten der Zwischengröße müssen durch Interpolation festgestellt werden, indem die Mehrkosten je 1 mm Schaftlänge errechnet werden: Rohrniet: 1,5 X 0,25 X 5 = 2,20 1,5 X 0,25 X 1 0 = 2,90 Mehrkosten für 1 mm Schaftlänge:

= 0,14 DM.

Tabellenkalkulation für Rohrniete DIN 7340, Messing, 1000 Stück Artikel

Herstellkosten

Außen-0

Wandstärke

Schaftlänge

1,2 1,2 1,5 1,5 2,0 2,0 2.0 2,0 2,5 2,5

0,2 0,2 0,25 0,25 0,30 0,30 0,4 0,4 0,3 0,3

5 10 5 10 10 20 10 20 10 30

—

2,20 2,90 3,30 4,10 — — —

Abb. 14

Sollen die Herstellkosten für den Rohrniet 1,5 X 0,25 X 7 ermittelt werden, so ergibt sich folgende Rechnung: Rohrniet: 1,5 X 0,25 X 5 = + 2 mal 0,14 DM =

2,20 DM 0,28 DM 2,48 DM für 1000 Stück.

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung 55. Kalkulation bei Markenartikeln 550. Grundsätzliches über Preispolitik und Kalkulation bei Markenartikeln

a) V o r b e m e r k u n g e n Zum Wesen des Markenartikels gehört nicht unbedingt das Vorhandensein einer vertikalen Preisbindung. Fehlt diese Preisbindung, so ergeben sich bei der Kalkulation von Markenartikeln keinerlei Besonderheiten gegenüber der Kalkulation anonymer Ware. Der Markenartikelhersteller hat dann nur seinen Fabrikpreis zu kalkulieren, wie es der Hersteller anonymer Ware auch tun muß. Daran ändert sich allerdings einiges, wenn er den Händlern Listenpreise als juristisch unverbindliche Empfehlung zur Verfügung stellt. Es tritt eine Annäherung an die Situation preisgebundener Markenartikel ein. Wenn man jedoch von der besonderen Problematik der Kalkulation von Markenartikeln spricht, so denkt man dabei an die Kalkulation p r e i s g e b u n d e n e r Markenartikel. Dies erklärt sich daraus, daß die Preisbindung zwar nicht zum Wesen des Markenartikels gehört, daß sie aber — jedenfalls in Deutschland — in der überwiegenden Anzahl der Fälle bei Markenartikeln zu finden ist, und zwar seit so langer Zeit, daß die Tradition für den preisgebundenen Artikel spricht und die Aufhebung der Preisbindung in ihren Folgen kaum zu übersehen wäre. Wir sprechen deshalb im folgenden nur von der K a l k u l a t i o n p r e i s g e b u n d e n e r M a r k e n a r t i k e l und wollen zunächst festzustellen versuchen, ob und gegebenenfalls in welchem Umfange Besonderheiten gegenüber der Kalkulation anonymer Artikel zu finden sind. Dabei geht es sowohl um die eigentliche Kalkulation im Sinne einer T e c h n i k der Selbstkostenrechnung, als auch um die m a t e r i e l l e Seite, die man an sich säuberlich davon trennen muß: die P r e i s p o l i t i k , oder richtiger: die Kalkulation als Hilfsmittel der Preisfindung. b) D i e P r e i s p o l i t i k b e i p r e i s g e b u n d e n e n M a r k e n a r t i k e l n Auf der Herstellerebene weist die Kalkulation von Markenartikeln im Materiellen keine grundsätzlichen Unterschiede zur Preisbildung bei anonymen Waren auf; der Unterschied ist quasi nur ein gradueller. Während der Hersteller anonymer Ware sich an den Preis herantasten muß, der auf dem Beschaffungsmarkt seiner Abnehmer (in der Regel also der Händler) zu erzielen ist, muß der Markenartikelhersteller diese Stufen zunächst gedanklich überspringen und sich an den Preis heranfühlen, der auf dem Markt der E n d v e r b r a u c h e r erzielt werden kann. Daß dieser graduelle Unterschied dennoch nicht unwesentliche Besonderheiten bedingt, wird noch im folgenden deutlich werden. Hier muß schon soviel gesagt werden: das gedankliche Überspringen der Zwischenmärkte stellt nur die e r s t e P h a s e bei den Bemühungen um die Preisfindung dar. Ehe der Preis wirklich gebildet werden kann, den der Endverbraucher zahlen soll, muß nämlich dann doch die Situation auf den dazwischen liegenden Märkten analysiert werden, wenn der Preis gefunden werden soll, der für den Markenartikelhersteller der optimale ist.

Kalkulation bei Markenartikeln

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c) Die K a l k u l a t i o n bei p r e i s g e b u n d e n e n M a r k e n a r t i k e l n Aus dem Ausgeführten ergeben sich auch die Unterschiedlichkeiten und Gemeinsamkeiten der eigentlichen Kalkulation als Kalkulationstechnik bei Markenartikeln im Gegensatz zu der bei anonymen Waren. Im A u f b a u ist die Kalkulation nicht wesentlich anders als die bei der Ermittlung der Fabrikpreise von anonymen Waren. Das Kalkulationsschema erfährt nur eine E r w e i t e r u n g , indem die Distributionskosten der selbständigen nachgelagerten Betriebe (Großhandel und Einzelhandel) mit einbezogen werden: zu den Vertriebskosten des Industriebetriebes selbst treten noch die anderen Distributionskosten, die jedoch hier nicht als reine Kostenfaktoren auftreten, sondern als Handelsspannen, in denen sowohl die Kosten als auch die Gewinne der nachgelagerten Handelsbetriebe ihren Niederschlag finden. Nun ist es aber nicht so, daß zur Industriekalkulation noch eine v e r e i n f a c h t e H a n d e l s k a l k u l a t i o n hinzukommt. Dies wäre vielmehr nur der Fall, wenn die Verteilung der Funktionen der einzelnen Betriebsstufen bei den Markenartikeln genauso wäre wie bei anonymer Ware. Da dies jedoch nicht zutrifft, ergeben sich einige Besonderheiten. Der Markenartikelhersteller übernimmt bekanntlich einige H a n d e l s f u n k t i o n e n , so daß seine eigenen Vertriebskosten unter sonst gleichen Umständen höher sein müssen als die der Hersteller anonymer Ware, während die Kosten der nachgelagerten Handelsbetriebe niedriger sein müßten als bei dem Vertrieb lediglich anonymer Waren. Eine weitere Besonderheit ergibt sich daraus, daß die Bindung des Endverbraucherpreises durch den Hersteller eine s t ä r k e r e K o n s t a n z der Preise bewirkt, so daß der Hersteller auf viel längere Sicht disponieren, andererseits aber doch elastisch genug sein muß, um sich der Marktlage in the long run anzupassen. Aus diesen Fakten rühren die besonderen Probleme der Kalkulation preisgebundener Markenartikel. 551. Die Sonderproblematik der Kalkulation preisgebundener Markenartikel

a) Die B e r ü c k s i c h t i g u n g der Ü b e r n a h m e von H a n d e l s f u n k t i o n e n d u r c h den H e r s t e l l e r Der Markenartikelhersteller befindet sich gewissermaßen ineiner Zwangslage. Er ist gezwungen, relativ h o c h w e r t i g e Ware anzubieten, da er mit seinem Firmennamen bzw. seiner Marke dem Endverbraucher gegenübertritt. Er wird darum in aller Regel teurer sein müssen als der Hersteller vergleichbarer anonymer Ware. Um nun die Differenz nicht zu groß werden zu lassen, ist er genötigt, bei der K a l k u l a t i o n b e s o n d e r s g e n a u und s o r g f ä l t i g vorzugehen. Er hat allerdings theoretisch eine Möglichkeit, einen Teil der Mehrkosten, die ihm durch die H ö h e r w e r t i g k e i t seiner Produkte und infolge der Übernahme von H a n d e l s f u n k t i o n e n (Werbung, Verpackung, u . U . auch Kundendienst) entstehen, dadurch auszugleichen, daß er den nachgelagerten Handelsstufen g e r i n g e r e Spannen gewährt, als diese bei vergleichbaren anonymen Waren erzielen können. In praxi wird er aber meist auf eine Förderung

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

des Absatzes seiner Produkte durch den Handel nur rechnen dürfen, wenn er Spannen gewährt, die dem Handel Anlaß genug sind, diese Waren zu führen und zu forcieren. Dies erklärt sich aus dem mechanischen Spannendenken der meisten Händler. Eine gewisse Spanne wird in einer Branche als angemessen bzw. notwendig angesehen, ohne Rücksicht darauf, ob einzelne, z. B. abgepackte Artikel, weniger Verkaufskosten (beim Handel) erfordern oder nicht. Hier liegt eines der Probleme der Markenartikelkalkulation: die a n g e m e s sene B e r ü c k s i c h t i g u n g der Ü b e r n a h m e von H a n d e l s f u n k t i o n e n d u r c h den H e r s t e l l e r . Das Problem wird dadurch weiter kompliziert, daß z. B. die weitgehende Übernahme der W e r b u n g durch den Hersteller nicht im selben Umfange ein Wegfallen der Werbung beim Händler bewirkt, weil dieser manchmal gezwungen ist, um so mehr für sein Unternehmen als solches zu werben. b) Die B e r ü c k s i c h t i g u n g der M a r k t l a g e auf den v e r s c h i e d e n e n Ebenen Die Kalkulation der Markenartikel muß sich viel mehr als die anonyme Ware auf eine l o n g - r u n - B e t r a c h t u n g stützen. Dies bedeutet an sich schon eine Erschwerung des KalkulationsVerfahrens. Hinzu kommt als weitere Schwierigkeit, daß die Lage auf den verschiedenen Markt e b e n e n berücksichtigt werden muß. Es kann beispielsweise sein, daß in einem halben Jahr die Absatzmöglichkeiten auf dem Endverbrauchermarkt größer geworden sind und sich dennoch die Konkurrenz auf der Handelsebene verschärft hat. Es kann aber genausogut auch umgekehrt sein. Alle diese Faktoren müssen berücksichtigt werden, da der Markenartikelhersteller nur bei g r u n d l e g e n den Änderungen der Kosten- oder Preisstruktur zur Veränderung des Endverbrauchspreises schreiten kann. Wie geht nun konkret die Berücksichtigung der Marktlage vor sich ? Zunächst muß festgestellt werden, wieviel gleichartige Markenartikel und wieviel anonyme Produkte mit dem eigenen Artikel konkurrieren. Was die anonyme Ware anlangt, geht es in erster Linie um den prozentualen Marktanteil. Bei der Konkurrenz von (anderen) Markenartikeln gleicher Art geht es dagegen hauptsächlich um die Rolle, die diese Konkurrenzprodukte beim Endverbraucher spielen. Es kann z. B. so sein, daß gleichartige Markenartikel in den Augen des Endverbrauchers auch tatsächlich als etwa gleichwertig angesehen werden und daß deshalb eine Preisstellung, die von denen der konkurrierenden Markenartikel abweicht, zu einem Wechsel der Marke veranlaßt, während eine Preisveränderung (Preissenkung) bei der anonymen Ware u. U. diesen Effekt nicht hat. Konkret gesprochen: Palmolive-Seife und Luxor-Seife machen sich mehr Preiskonkurrenz als einer der beiden Artikel mit anonymer Seife. Nach dem Ergebnis der Analyse der Konkurrenzlage auf den Märkten wird die Spanne festzusetzen sein, denn nicht nur die Reaktion der Endverbraucher auf Marktlage und Preisstellung, sondern auch die des H a n d e l s auf M a r k t -

Kalkulation bei Markenartikeln

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l ä g e , E n d v e r b r a u c h e r p r e i s s t e l l u n g u n d S p a n n e sind f ü r die Kalk u l a t i o n des M a r k e n a r t i k e l s w i c h t i g . c) Die B e s t i m m u n g der H a n d e l s s p a n n e n Die Bestimmung der Handelsspannen erfolgt durch ein Abwägen folgender, sich zum Teil entgegenstehender Gesichtspunkte. Einerseits liegt es nahe, die Spanne so festzusetzen, daß sie der Differenz zwischen den im Endverbrauchermarkt erzielbaren Preisen und den notwendigen eigenen Fabrikpreisen (Selbstkosten + Gewinnzuschlag) entspricht. Andererseits existieren branchenübliche Spannen im allgemeinen und dann noch bei den vergleichbaren Markenartikeln im besonderen. Ist die Differenz zwischen dem notwendigen eigenen Fabrikpreis und dem erzielbaren Endverbraucherpreis groß genug, wird man im allgemeinen nicht umhin können, die gleiche Spanne zu gewähren, die der Handel bei anonymen Waren erreichen kann. Unter Umständen wird man sogar eine größere Spanne gewähren müssen, denn es lohnt sich dann im allgemeinen nicht, es auf einen Kampf mit den Händlern ankommen zu lassen. Der Handel wird kaum Interesse haben, den besseren, aber auch teureren Markenartikel dem Verbraucher als letztlich preisgünstiger darzustellen, also besondere, zusätzliche Anstrengungen zu machen, wenn er bei beiden Artikeln dieselbe Spanne hat. Ist dies nicht der Fall, so steht der Markenartikelhersteller vor der Frage, ob er seinen eigenen Gewinn reduzieren oder es auf eine Auseinandersetzung mit den Händlern ankommen lassen soll. In der Literatur wird behauptet, daß Letzteres die Ausnahme und daß dieser Weg im allgemeinen nur gangbar ist, wenn die Preisgünstigkeit des Produktes im Endverbrauchermarkt so groß und beim Endverbraucher bekannt ist, daß der Handel sich das Nichtführen des Artikels nicht leisten kann. Röper nennt als Beispiel für diesen letzteren Fall die Luxor-Seife. Es erscheint zweckmäßig, aus einigen Branchen Vergleiche über die Handelsspannen bei anonymen Waren und bei vergleichbaren Markenartikeln zu bringen 1 ): Bei E i s e n - u n d M e t a l l w a r e n sind die Einzel- und Großhandelsspannen für markenlose G a r t e n g e r ä t e u n d R a s i e r k l i n g e n im Durchschnitt höher als die Spannen gebundener Markenartikel, während sie für E i n k o c h t ö p f e in gleicher Höhe liegen. Auf dem Markt für E l e k t r o e r z e u g n i s s e gibt es in einigen Sparten (Glühlampen, Kühlschränke, Radiogeräte) keine anonyme Ware, so daß der Handelsspannenvergleich entfällt. Bei Glas sind die Handelsspannen für markenlose Ware und Markenartikel etwa gleich. Auf dem Markt der L e b e n s - u n d G e n u ß m i t t e l sind die Handelsspannen für anonyme Ware höher als für preisgebundene Markenerzeugnisse. Bei Lederwaren sind die Spannen für markenlose Waren etwas niedriger als für Markenartikel. Auf weitere Beispiele kann verzichtet werden, da die gegebenen bereits zeigen, daß die Verhältnisse in den einzelnen Branchen unterschiedlich sind. Im Anschluß an den Artikel: Die Handelsspannen preisgebundener Markenartikel, in „Der Markenartikel", Heft 10/55, S. 565—569.

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Dabei ist immer folgendes zu bedenken: Es ging hier zunächst um die normalen Spannen, also um die Funktionsrabatte, die der Hersteller von vornherein einkalkuliert, wenn er den Endverbraucherpreis festsetzt. Hinzu kommen in praxi aber noch verschiedene Sonderrabatte (Mengenrabatte, Treurabatte, dazu noch Boni und manches andere), die im allgemeinen vom Hersteller nicht im voraus einkalkuliert werden können, sondern von Fall zu Fall zu Lasten seines eigenen kalkulatorischen Gewinnes gehen. Es ist im allgemeinen nicht möglich, genaues Material über den Umfang dieser oft unter der Hand gewährten Sonderrabatte zu bekommen. Sie werden meist — oft auf Druck des Handels — sorgfältig geheimgehalten. Fest steht nur, daß sie eine nicht unerhebliche Rolle spielen und die (bekannten) Funktionsrabatte praktisch beträchtlich erhöhen, so daß im Endeffekt der Anteil des Handels am Endverbraucherpreis (nicht nur bei Markenartikeln!) viel größer ist, als man nach den Veröffentlichungen über die in den einzelnen Branchen üblichen Spannen anzunehmen geneigt ist. Man kann deshalb stellenweise geradezu von „Untergrundhandelsspannen" sprechen. So viele Gemeinsamkeiten sich bei der Kalkulation und Preispolitik der einzelnen preisgebundenen Markenartikel aber auch ergeben, so gibt es doch noch eine Reihe von U n t e r s c h i e d e n , die aus den Besonderheiten des betreffenden Artikels resultieren. Diese Besonderheiten erfordern dann noch individuelle Modifikationen, zum Teil beträchtlicher Art. Hierüber Allgemeines zu sagen, wäre wenig sinnvoll, denn man kann fast sagen: soviel Branchen, soviel Besonderheiten. Es erscheint deshalb zweckmäßiger, an einigen Beispielen die Kalkulation von preisgebundenen Markenartikeln aufzuzeigen, um damit sichtbar zu machen, daß es nur schwer möglich ist, diese Dinge generalisierend darzustellen. 552. Praktische Beispiele der Kalkulation preisgebundener Markenartikel

a) M a r g a r i n e - I n d u s t r i e Die Margarine-Industrie pflegt im allgemeinen ihre Yorkalkulation auf eine Tonne fertiger Margarine abzustellen. Die Kalkulation hat die Aufgabe, die Materialkosten, Herstellkosten, Selbstkosten, den Abgabepreis an den Großhandel, den Abgabepreis an den Einzelhandel und den Endverbraucherpreis festzustellen. Wie vorher dargelegt, geht sie einerseits progressiv (bis zu den Selbstkosten) und andererseits retrograd (vom erzielbaren Endverbraucherpreis) vor, so daß im Ergebnis der Gewinn als Differenz der beiden Rechnungen herausspringt. Der eigentlichen Kalkulation muß eine Ausbeuterechnung für die verwandten Rohmaterialien vorausgehen. Da diese jedoch keine Besonderheit der Markenartikelkalkulation, ja nicht einmal der Margarine-Kalkulation überhaupt ist, sondern in vielen Branchen gefunden werden kann, soll hier von einer Darstellung dieser Ausbeuterechnung abgesehen werden. Wir betrachten den Ausbeuteprozentsatz als gegeben. Demnach würde sich etwa folgendes Kalkulationsschema für preisgebundene Markenmargarine ergeben:

Kalkulation bei Markenartikeln I. Rohwarenkosten 1250 DM/t, Ausbeute 125% Wert der Rohware in der Fertigware (Margarine) demnach II. Ingredienzen III. Verpackungsmaterial

315 . 1000,— DM 35,— DM 140,— DM

M a t e r i a l k o s t e n insgesamt

1175,— DM

IV. Fertigungskosten (Fertigungslöhne- und -gemeinkosten einschl. Kosten für Vornahme der Verpackung) Herstellkosten

65,— DM 1240,—DM

V. Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten einschl. kalkulatorischer Erlösschmälerungen (angenommen 15% der Herstellkosten)

186,— DM

VI. Sondereinzelkosten des Vertriebs (Frachten, Umsatzsteuer bei Abgabe an den Großhandel usw.)

74,— DM

Selbstkosten

1500,—DM

VII. Voraussichtlicher Gewinn/t (d. h. Gewinn, falls keine Sonderrabatte gewährt zu werden brauchen) A b g a b e p r e i s an den Großhandel

44,40 DM 1544,40 DM

VIII. Großhandelsrabatt (angenommen 8% des Endverbraucherpreises) A b g a b e p r e i s an den Einzelhandel

158,40 DM 1702,80 DM

IX. Einzelhandelsrabatt (angenommen 14% des Endverbraucherpreises) erzielbarer E n d v e r b r a u c h e r p r e i s

277,20 DM 1980,— DM

b) Waschmittel-Industrie Ich gehe aus von der Kalkulation eines Feinwaschmittels, bei dem ein Verkaufspreis von 1,— DM erzielbar sein soll. Ich nehme ferner an, daß die Kalkulation auf lOPakete abgestellt wird, weil sie bis zum Einzelhandelsabsatzpreis geführt werden muß und der Einzelhandel vielfach nur diese oder gar noch kleinere Mengen abnehmen wird. Ich sehe davon ab, noch einmal die erste Phase der Kalkulation (die sich im Wesen nicht von denen anderer Artikel unterscheidet) bis zu den Selbstkosten darzustellen. Ich gehe vielmehr von den Selbstkosten des in Frage stehenden Markenartikelherstellers aus. Dann ergibt sich folgendes Schema: 10 Kartons Feinwaschmittel X S e l b s t k o s t e n von 10 Paketen Voraussichtlicher Gewinn an 10 Paketen (sofern keine Sonderrabatte gewährt zu werden brauchen) Fabrikabgabepreis Rabatt für Großhändler (angenommen 10% des EndverbraucherGroßhandelsabgabepreis Einzelhandelsrabatt (angenommen 25% des Endverbraucherpreises) Erzielbarer E n d v e r b r a u c h e r p r e i s

6,10 DM 0,40 DM 6,50 DM 1 — DM 7,50 DM 2,50 DM 10,— DM

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Auch hier zeigt sich die typische Mischung von progressiver und retrograder Rechnung dergestalt, daß sich der Gewinn des Markenartikelherstellers als Differenz zwischen den Selbstkosten einerseits und dem Endverbraucherpreis abzüglich Handelsrabatte ergibt, c) R a d i o - I n d u s t r i e In der Kalkulation der Radio-Industrie finden wir — wie auch in manchen anderen Branchen — schon bei der Kalkulation des Herstellers so etwas wie einen k a l k u l a t o r i s c h e n A u s g l e i c h . Dieses Faktum wird auch bei vielen anderen Markenartikeln anderer Branchen auftreten. Der kalkulatorische Ausgleich spielt nun einmal im Handel eine bedeutende Rolle. Und wenn eine Industrie, d. h. wenn Markenartikelhersteller die Festsetzung des Endverbrauchspreises übernehmen, so wird es sich oft ergeben, daß die Aufgabe des kalkulatorischen Ausgleichs zurückverlagert wird auf den Hersteller. Er findet meist den Endverbraucherpreis als Datum vor, weil etwa die Konkurrenz ein gleichartiges Gerät zu diesem Preis anbietet, so daß man nicht darüber hinausgehen kann. Auch die Spannen werden vielfach nicht oder nur unwesentlich zu verändern sein. Ergibt nun die eigene Selbstkostenrechnung, daß ein Minus herauskommt, so stellt sich sofort die Aufgabe des kalkulatorischen Ausgleichs mit — um bei der Radio-Industrie zu bleiben — anderen Geräten, bei denen sich eine günstigere Relation zwischen den eigenen Selbstkosten einerseits und dem erzielbaren Endverbrauchspreis ./. Handelsspanne andererseits ergibt. Wie die Kalkulation dann aussieht, soll an dem folgenden Beispiel erläutert werden: Ein Radio-Hersteller stellt bei der Kalkulation seines Gerätes A fest, daß er das Gerät nur verkaufen kann, wenn er auf den eigenen Gewinn und einen kleinen Teil seiner Selbstkosten verzichtet. Er wird nun versuchen, bei den anderen Geräten, bei denen eine Überschlagsrechnung ergibt, daß sie einen höheren Fabrikpreis tragen können, als er notwendig wäre, einen Ausgleich in sein Kalkulationsschema einsetzen. Nehmen wir an, daß sich z. B. bei seinem Gerät B folgendes Bild ergibt: Der erzielbare Endverbraucherpreis beträgt 3 9 8 , — DM (etwa weil die vergleichbaren Geräte der Konkurrenz 398,— bis 400,— DM kosten). Seine Kalkulation sieht dann z. B. wie folgt aus: 1. 2. 3. 4. 5.

Fertigungsmaterial 2 % Ausschuß auf 1 Materialgemeinkosten 3,5% auf 2 Fertigungslohn Ausschuß 2 % auf 4

6. Fertigungsgemeinkosten 135% auf 5 7. Herstellkosten 8. Verwaltung und Vertrieb 7,6% auf 7

129,75 DM 2,60 DM 22,87 DM 0,46 DM

132,35 DM 4,63 DM 23,33 DM 31,50 DM 191,81 DM 14,58 DM

9. Selbstkosten 10. Gewinnzuschlag 3 % auf 9 11. Sonderkosten

206,39 DM 6,19 DM 15,50 DM

12. Angebotspreis

228,08 DM

Kalkulation bei Markenartikeln

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+ Ausgleichsspanne

Übertrag:

228,08 DM 2,76 DM

Preis netto ab Werk Durchschnittsrabatt

230,84 DM 167,16 DM

Endpreis

398,— DM

Aus dem Ausgeführten ergibt sich, daß der Betrieb, d. h. der Radio-Hersteller, seine Geräteproduktion so aufeinander abstimmen muß, daß er erwarten kann, am Ende des Geschäftsjahres per Saldo einen angemessenen Überschuß der Gewinne über die Verluste bei den einzelnen Geräten zu erzielen. Der mögliche Ausgleich und damit die Wahrscheinlichkeit, den so vorher kalkulierten Gewinn zu erreichen, ist gänzlich vom Absatzmarkt abhängig. Dies stellt aber keine Besonderheit gegenüber anderen Herstellern, etwa denen anonymer Ware, dar. Die Kalkulation ist in dem einen wie in dem anderen Falle nur eine Widerspiegelung der E r w a r t u n g e n des Unternehmers in bezug auf die Richtigkeit seiner Dispositionen und damit den positiven Erfolg der vorhergeplanten Periode. 553. Darstellung der Wirkung von „Geheimspannen" auf den Gewinn des Markenherstellers (an Hand eines praktischen Beispiels) Die Wirkung von Sonderrabatten (Mengenrabatten, Treurabatten, Boni usw.) ist deshalb besonders groß, weil sie nicht selten vom Endverbrauchspreis (mit dem der Markenartikelhersteller und seine Abnehmer j a meist rechnen) berechnet werden. Diese Wirkung soll an einem Beispiel gezeigt werden, in dem neben den im voraus kalkulierten Funktionsrabatten in Höhe von insgesamt 4 0 % des Endverbraucherpreises in einem bestimmten Fall Sonderrabatt in Höhe von 3 % des Endverbraucherpreises an den Großhandel gewährt wurde. Es ergibt sich dann etwa folgendes Bild: | Selbstkosten des Herstellers + Vorkalkulatorischer Gewinnzuschlag (angenommen 10% der Selbstkosten)

109,09 DM

Fabrikabgabepreis + im voraus kalkulierte Funktionsrabatte (angenommen 40% des Endverbraucherpreises)

120,— DM

Endverbraucherpreis

200,— DM

10,91 DM 80,— DM

Die Sonderrabatte machen bei 3 % des Endverbraucherpreises in diesem Falle 6 , — DM aus. Der nachkalkulatorische Gewinn des Markenartikelherstellers ist demnach um 6 , — DM geringer als der in der Vorkalkulation veranschlagte. Er beträgt nur 4,91 DM. Das bedeutet aber, daß der effektive Gewinn des Markenherstellers nicht — wie vorkalkuliert — 1 0 % , sondern nur ca. 4 , 9 % seiner Selbstkosten ausmacht. Das sind nur etwas über 4 % vom U m s a t z ( = Fabrikabgabepreis).

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

554. Zusammenfassung: und Ergebnis Zusammenfassend kann folgendes festgestellt werden: Ein Unterschied zwischen der Kalkulation von Markenartikeln und der anonymer Ware ist nur gegeben, wenn es sich um den Vergleich p r e i s g e b u n dener Markenartikel und anonymer Ware handelt. Eine Annäherung an den Fall preisgebundener Markenartikel ist allerdings vorhanden, wenn eine Preisbindung zwar nicht existiert, aber die eine Empfehlung darstellenden Listenpreise des Herstellers vom Handel überwiegend eingehalten werden. Die Kalkulation preisgebundener Markenartikel unterscheidet sich von der Kalkulation anonymer Ware nur graduell. Der graduelle Unterschied besteht darin, daß die Kalkulation des Herstellers nicht beim Fabrikpreis endet, sondern erst beim Endverbraucherpreis. Dies bedeutet eine Vergrößerung der Schwierigkeiten, sich von den eigenen Kosten aus an den erzielbaren Preis heranzutasten, denn der Markenartikelhersteller kann nicht einfach zu seinen Kosten die des Handels hinzuzählen und sich dann an den Endverbraucherpreis heranfühlen. Vielmehr hat er in Gestalt der üblichen Spannen des Handels einige globale Posten, die er innerhalb gewisser Grenzen als Datum betrachten muß. Er befindet sich sozusagen rechnerisch in einem Dilemma. Einerseits kann er in etwa den erzielbaren Endverbraucherpreis feststellen, andererseits die Mindestspannen, die er den nachgelagerten Handelsbetrieben gewähren muß. Setzt er letztere vom voraussichtlich erzielbaren Preis ab, so ergibt sich die kalkulatorische Differenz zwischen dem schwebenden Fabrikpreis und seinen eigenen Selbstkosten. Bleibt ihm ein angemessener Gewinn, so ist die Kalkulationsaufgabe gelöst. Ist dies nicht der Fall, so bleiben ihm zwei Möglichkeiten: einmal die Überprüfung der Handelsspannen auf die Möglichkeiten einer Kürzung. Der Erfolg dieser Prüfung wird davon abhängen, wie stark die Stellung des Herstellers im Endverbrauchermarkt ist, ob also der Handel den Artikel gegebenenfalls aus seinem Sortiment streichen kann oder nicht. Zum anderen, praktisch also wenn der erste Weg versperrt ist, bleibt ihm der Weg, den der Handel sonst bei anonymer Ware und insgesamt zu gehen pflegt: einen kalkulatorischen Ausgleich zwischen mehreren Erzeugnissen herbeizuführen. Im allgemeinen kann der Markenartikelhersteller nur die eigentlichen Funktionsrabatte einkalkulieren. Es ergibt sich dann in praxi aber meist die Notwendigkeit der Gewährung von Sonderrabatten (insbesondere Mengenrabatten und Boni), die zu Lasten seines eigenen Gewinns gehen, so daß er im allgemeinen mit einem höheren kalkulatorischen Gewinn wird rechnen müssen, als es sonst der Fall wäre. Man kann also zusammenfassend sagen, daß der Hersteller von Markenartikeln bei seiner Kalkulation, soweit sie von der übrigen Industriekalkulation abweichen muß, von folgenden Erwägungen auszugehen hat: 1 Vergleich der Gesamthandelsspannen vergleichbarer anonymer Ware mit den Spannen, die er nach der Differenzierung zwischen erzielbarem Endverbraucherpreis und seinen eigenen Selbstkosten ohne weiteres gewähren kann.

Retrograde Kalkulation

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2. Vergleich mit Handelsspannen von konkurrierenden Markenartikeln. 3. Prüfung, ob er es sich leisten kann, entsprechend seinem Anteil an der sonst dem Handel obliegenden Yertriebsleistung, etwas n i e d r i g e r e S p a n n e n als bei anonymen Artikeln festzusetzen oder ob er umgekehrt gerade gezwungen ist, einen Teilstrich darüber zu gehen. Damit zusammenhängend : 4. Veranschlagung der e i g e n e n V e r t r i e b s k o s t e n , wie sie bei vergleichbarer anonymer Ware nicht auftreten (an den Endverbraucher gerichtete Reklame, Verpackung usw.). 56. Betrograde Kalkulation 560. Wesen und Anwendungsübersicht Die retrograde Rechnung geht von einem normalerweise erst zu ermittelnden Preis (Marktpreis, Listenpreis, geschätzten erzielbaren Preis) aus und leitet von diesem Endwert einen davorliegenden Wert ab (also einen Einkaufspreis oder — bei Listenpreisen oder vertikal gebundenen Preisen — den Fabrikpreis oder die Preisuntergrenze). Sie beruht darauf, daß ein im Kalkulationsschema vorstehender Wert aus einem dahinterliegenden Wert entweder entsprechend einer bekannten Kostenrelation oder bestimmter Spannenverhältnisse errechnet werden kann. Der Gegensatz zur retrograden Rechnung ist die progressive, bei der in produktionstechnisch richtiger Reihenfolge gerechnet wird. Die progressive Rechnung hat synthetischen Charakter. Innerhalb des betrieblichen Kreislaufes entwickeln sich alle Vorgänge organisch: aus den einzelnen Aufwendungen entsteht die fertige Leistung. Das E n d p r o d u k t h a t jedoch innerhalb des Betriebskreislaufes zu a l l e n vorg e l a g e r t e n S t u f e n ein b e s t i m m t e s V e r h ä l t n i s . All diesc^ vorgelagerten Vorgänge müssen daher immer in Beziehung zum Endwert gesehen werden; er bildet das Kriterium für die Zweckmäßigkeit und Berechtigung aller Aufwendungen, er entscheidet, ob der Betrieb wirtschaftlich arbeitet, ob also zwischen Leistung und Kosten ein Wertgefälle besteht. In d i e s e m Sinne fällt der Betriebswirt alle seine Entscheidungen retrograd: es werden die gegenwärtigen Betriebsvorgänge von der in der Zukunft liegenden Leistung bestimmt. Diese Zukunftsbezogenheit ist es, die in der Kalkulation die Anwendung der retrograden Methode zuläßt. In Betracht kommen folgende Formen: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Feststellung des möglichen Einkaufspreises in der Industrie; Errechnung der Herstellkosten; Die Einkaufskalkulation des Handels; Die Differenzkalkulation des Handels; Die Kalkulation des Großhandels- und Fabrikpreises bei Markenartikeln; Die Bewertung von Kostengütern bei gehemmter Beschaffung; Wahl der optimalen Produktionsmethode; Retrograde Rückrechnung zur Bestimmung von Einzelkosten; Retrograde Kalkulation bei Kuppelproduktion.

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung 561. Anwendungsgebiete 5610. Kalkulation des Nachfragepreises in der Industrie

Auf den Marktpreis hat der einzelne anbietende Betrieb entweder gar keinen oder nur einen beschränkten Einfluß. Sogar der Monopolist ist in seiner Preisbestimmung nicht völlig frei. E r ist immer von der Elastizität der Nachfrage, der Kaufkraft der Konsumenten, dem Umfang seines Absatzgebietes und der Kostengestaltung bei nicht voll genutzter Kapazität abhängig; Außenseiter müssen bei der Schätzung des Absatzes stets mit ihrer vollen Kapazität eingesetzt werden. Der Betrieb muß aber in jeder Lage das Ziel verfolgen, zwischen Kosten und Leistung ein Wertgefälle zu erreichen. Da aber der Wert der Leistung durch den Markt, durch die staatliche Wirtschaftspolitik oder andere Faktoren bestimmt wird, bleibt dem Betrieb in seinem Bemühen um ein maximales Wertgefälle nur die Senkung der Kosten übrig, was natürlicherweise dort beginnen wird, wo der Güterkreislauf anfängt, also beim E i n k a u f . D e r B e t r i e b k a n n s e i n e K o s t e n g ü t e r am B e s c h a f f u n g s m a r k t n i c h t h ö h e r b e w e r t e n als es die e r z i e l b a r e n P r e i s e s e i n e r e i g e n e n L e i s t u n gen g e s t a t t e n . Um eine dementsprechendeEinkaufspolitik durchführen zu können,muß der Betrieb Preisobergrenzen für die einzelnen Kostengüter bestimmen: für Material, Lohn, Gemeinkosten; ihre Subtraktion vom erzielbaren Preis für die Betriebsleistung zeigt ihm das Wertgefälle. Alle Kosten außer der zu kalkulierenden Kostenart müssen vom erzielbaren Preis abgezogen werden, um deren zulässige Höhe, hier des Materials, festzustellen. Die Errechnung dieser Werte ist zwangsläufig eine r e t r o g r a d e , da der entscheidende Wert, auf den die ganze Rechnung bezogen werden muß, der Marktpreis der eigenen Betriebsleistung ist, der aber innerhalb des betrieblichen Güterkreislaufes an letzter Stelle steht. Zwei Punkte geben der Kalkulation des industriellen Nachfragepreises ihr besonderes Gepräge: a) Die Industrie tritt in der Hauptsache als Käufer von Produktionsmitteln auf, die nur m i t t e l b a r der Bedürfnisbefriedigung dienen und deren Wert daher auch nur ein indirekter ist, nämlich abgeleitet vom Wert des Fertigproduktes. b) Die Industrie weist grundsätzlich eine v e r b u n d e n e Nachfrage auf, da sich die Erzeugung nur durch das Zusammenwirken der verschiedenen Produktionsmittel durchführen läßt. Das optimale mengenmäßige Verhältnis der einzelnen Produktionsmittel zueinander ist durch technische Faktoren bestimmt. Zu a): Der Wert eines F e r t i g p r o d u k t e s (Konsumgut) wird direkt durch seine Nützlichkeit und Knappheit bestimmt. Wird ein solches Fertigprodukt unmodern oder wird ein besseres erfunden, so wird das alte nicht sogleich

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Retrograde Kalkulation

wertlos, sondern es kann immer noch mit einem gewissen Nutzen aufgebraucht werden. Anders liegen die Dinge bei den Produktionsmitteln, den Anlagen der Industrie. Werden diese etwa durch neue Erfindungen überholt oder können infolge Modewandel die bisherigen Produkte nicht mehr produziert werden, so wird der Wert der Anlagen nicht viel höher als der Schrottwert sein, wenn sie nicht noch auf eine andere Fertigung umgestellt werden können. Der W e r t des A b s a t z p r o d u k t e s b e s t i m m t den W e r t der zu seiner H e r s t e l l u n g n ö t i g e n Anlagen 1 ). Vom Produkt muß also rückwärts auf die Produktionsgüter geschlossen werden, was überaus schwierig, aber doch unbedingt notwendig ist. Die Bewertung der Anlagegüter vom Marktpreis des Produktes aus, auf Jahre im voraus, ist der Wirtschaft aber im allgemeinen nicht gelungen. Dies beweist die vorhandene ständige Überkapazität. Das bedeutet aber, daß die Kapitalgüter unter den Wert gesunken sind, der ihnen bei der Erstellung der Anlage zugemessen wurde. Kann ein an Überkapazität leidender Betrieb seine Kosten jetzt nicht mehr voll decken, so ist das ein Zeichen dafür, daß die Kosten der Anlagen zu hoch sind. Sie entsprechen nicht mehr der jetzigen Preislage der eigenen Produkte. Um in eine solche fatale Lage nicht zu kommen, muß der Betrieb ständig rückwärts vom Produkt seine Produktionsfaktoren kalkulieren. Zu b): Aus der Tatsache, daß die Nachfrage des Betriebes stets eine verb u n d e n e ist, geht hervor, daß die Preisobergrenze für ein Kostenelement nur bestimmt werden kann, wenn alle anderen Kostengüterpreise gegeben sind. Hierbei sind nun wieder zwei Fälle zu unterscheiden: Entweder werden alle Kostengüter zu gleicher Zeit gekauft oder es sind bereits einige Kostengüter vorhanden, zu denen noch die fehlenden komplementären Güter h i n z u g e k a u f t werden müssen. Der erste Fall trifft auf Betriebe zu, die, wie etwa die B a u i n d u s t r i e , fast nur mit p r o p o r t i o n a l e n Kosten arbeiten, also mit nur wenig Maschinen. Die Notwendigkeit der Beschaffung aller Kostenelemente zur s e l b e n Zeit, zeigt ihre völlige Abhängigkeit vom Preis der Produkte, verlangt demnach eine retrograde Errechnung der Produktionselemente vom Marktpreis aus. Die gleichen Zeitwerte aller Glieder der Rechnung macht diese weniger problematisch. Wesentlich schwieriger ist der zweite Fall, der zugleich der weitaus häufigere ist: die Industrie mit ihrer Anlagenkapazität (und Fixkapitalstruktur) tritt am Beschaffungsmarkt als Nachfrager für Material und Arbeitskräfte auf. Die Beschaffung der einzelnen Kostengüter und die Herstellung der Fertigprodukte fällt hier zeitlich auseinander. Haben sich am Markt bereits solche V e r ä n d e r u n g e n ergeben, daß der für die Produktionsmittel bezahlte Preis vom jetzigen Wert des Fertigproduktes *) Daher die entscheidende Bedeutung des E r t r a g s w e r t e s für den Wert der Unternehmung als Ganzes. M e l l e r o w i c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

aus gesehen zu hoch ist, so kann dieser Umstand dazu führen, daß nicht nur der Gewinn aufgezehrt wird, sondern auch die verbleibende Spanne nicht mehr ausreicht, um die letzten Kostengüter zu beschaffen. Der Betrieb muß dann a) entweder das A n l a g e n k a p i t a l a b w e r t e n bis auf seinen Ertragswert oder b) er muß mit T e i l k o s t e n k a l k u l i e r e n , also auf den Ersatz der fixen Kostenelemente oder einen Teil von ihnen im Preis verzichten. Jede positive Differenz zwischen Preis und proportionalen Kosten ist dann „Deckung", also Fixkostendeckung und zugleich (relativer) Gewinn. Als Beispiel der retrograden Kalkulation des Nachfragepreises ist die Kalkulation der Preisobergrenze für Stahlblech bei der Fertigung eines Werkzeuges gewählt. Verkaufspreis 408,61 DM 37,15 DM ./. 10% Gewinn, einschließlich Umsatzsteuer (% auf Hundert) 371.46 DM ./. 10,4% Verwaltungs- und Vertriebskosten von den Herstellkosten = 34,99 DM % auf Hundert von 371,46 DM ./. Akkordlohn für 100 Stück + 215% Fertigungsgemeinkosten Preis für Material insgesamt ./. 11,4% (auf Hundert) Materialgemeinkosten Möglicher Nachfragepreis für Einzelmaterial Für die Fertigung werden benötigt: 177 kg.

63,50 DM 136,53 DM

336.47 DM 200,03 DM 136,44 DM 13,96 DM 122.48 DM

177 kg Stahlblech dürfen 122,48 DM kosten, mithin 100 kg 69,20 DM. Dem Einkauf ist also der Preis von 69,20 DM für 100 kg 4 mm Stahlblech als Preisobergrenze vorzugeben. In wirtschaftlich stabilen Zeiten wird eine solche Kalkulation des Nachfragepreises nicht sehr häufig notwendig werden, da die Preise bekannt und stabil sind. Im anderen Falle wird aber die (nur retrograd mögliche) Kalkulation der Preisobergrenzen von größter Bedeutung. 5611. Retrograde Errechnung der Herstellkosten Die Kostenträger- und Ergebnisrechnung geht im allgemeinen progressiv vor und errechnet hierbei a) die in der Periode entstandenen Herstellkosten, b) die Herstellkosten der in dieser Periode fertiggestellten Erzeugnisse, c) die Herstellkosten der umgesetzten (fakturierten) Erzeugnisse, d) die Selbstkosten der umgesetzten (fakturierten) Erzeugnisse. Hierbei ergeben sich auch die Bestandsänderungen an Halb- und Fertigfabrikaten : 1. Fertigungsmaterial 2. Materialgemeinkosten 3. Fertigungslohn 4. Fertigungsgemeinkosten 5. Sondereinzelkosten der Fertigung

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Retrograde Kalkulation I. II. III.

insgesamt während der Periode e n t s t a n d e n e Herstellkosten 6. ± Bestandsänderungen der Halbfabrikate Herstellkosten der fertigen Leistungen 7. ± Bestandsänderungen der fertigen Leistungen Herstellkosten der u m g e s e t z t e n (fakturierten) Leistungen 8. Verwaltungsgemeinkosten 9. Vertriebsgemeinkosten 10. Sondereinzelkosten des Vertriebs

IV. Selbstkosten der u m g e s e t z t e n Leistungen V. Umsatzertrag VI. Umsatzergebnis

Eine derart aufgebaute Kostenträger- und Ergebnisrechnung bedingt eine vollständige Nachkalkulation der Einzelerzeugnisse und ihre Zusammenfassung zu Erzeugnisgruppen. In Mehr- und Vielproduktbetrieben aber ist eine 100%ige Nachkalkulation zu teuer. Denn auch im Rechnungswesen muß das Gesetz der Wirtschaftlichkeit herrschen, so daß die Ausgestaltung des Rechnungswesens nur bis zur ökonomischen Grenze der Genauigkeit erfolgen kann, was in Vielproduktbetrieben zu einer starken Beschränkung führt und veranlaßt, Ersatzmethoden zur periodischen Erfassung der Halb- und Fertigfabrikate anzuwenden. Hier sind einmal die Ersatzmethoden der Nachkalkulation zu nennen, z. B. Kalkulation im Anhängeverfahren, tabellarische Kalkulation usw. Hierher gehört auch die Rückrechnung: Sie geht nicht progressiv von den Material- und Lohnkosten aus und gelangt dann zu den Herstell- und Selbstkosten, sondern ihr Ausgangspunkt ist der Umsatzertrag, und die Selb stund Herstellkosten ergeben sich durch Rückrechnung vom Umsatzertrag aus. Die Rückrechnung ist zu unterscheiden: a) nach den benutzten kalkulatorischen Abzugswerten a t ) Standardkosten a2) Istkosten

b) nach der Benutzung der Inventur als Kontrollmittel bt) mit ba) ohne Inventur

c) nach dem Umfang cx) vollständige

ca) unvollständige Rückrechnung

d) nach der Art der Ermittlung der Bestandsveränderungen dx) zusammengezogene d2) getrennte Ermittlung.

Zu a): nach den benutzten kalkulatorischen Abzugswerten. Standardkosten als im voraus bestimmte, normalisierte Kosten besitzen zwar eine gewisse Konstanz, müssen aber doch je nach Bedarf der Wirtschaftlichkeit 21*

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

angepaßt werden. Die Genauigkeit der Rückrechnung hängt von der Genauigkeit der Standardkosten ab. Bei Benutzung von Istkosten für die Rückrechnung geht man von ehemaligen Nach- oder Vorkalkulationen aus. Sie können durch Anhängekalkulation gegenwartsnah gemacht werden. Aber auch sie setzen ein Gleichbleiben der betrieblichen Produktionsverhältnisse voraus, was nicht immer zutrifft. Beide Verfahren sind jedoch relativ brauchbar und kommen in der Praxis vor. Zu b): nach der Benutzung oder Nichtbenutzung der Inventur. Da die Rückrechnung niemals mit den effektiven Kosten rechnen kann, ist eine Abstimmung mit der Geschäftsbuchhaltung notwendig, was monatlich, vierteljährlich, mindestens aber jährlich geschehen muß. Das Mittel der Abstimmung ist die Inventur der in Bearbeitung befindlichen Erzeugnisse, wodurch festgestellt wird, inwieweit die in der Rückrechnung enthaltenen Kalkulationswerte dem effektiven Verbrauch entsprechen. Diese Inventur wird aus Wirtschaftlichkeitsgründen jedoch nur selten kurzfristig durchgeführt, meist nur zum Abschlußtermin der Geschäftsbuchhaltung. Wird die Inventur exakt durchgeführt, so ist damit der e f f e k t i v e Bestand an Halberzeugnissen und die Differenz zwischen diesem und dem rechnerischen Bestand festgestellt1). Sie gibt auch Veranlassung zur Korrektur der kalkulatorischen Werte. Zu c): nach dem Umfang der Rückrechnung. Die vollständig durchgeführte Rückrechnung geht von den Selbstkosten und Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse aus und errechnet nicht nur die (insgesamt während der Periode) entstandenen Herstellkosten, sondern ebenso die Kosten des Fertigungsmaterials, des Fertigungslohnes usw. Bei der unvollständig durchgeführten Rückrechnung werden retrograde Rechnungen und progressive Rechnungen kombiniert. Häufig werden die e n t s t a n d e n e n Herstellkosten p r o g r e s s i v ermittelt, die anderen Herstellkosten der fertiggestellten und der eingesetzten und in Bearbeitung befindlichen Produkte dagegen retrograd. Werden in dem progressiven und dem retrograden Teil der Rechnung verschiedene Werte benutzt (etwa Ist- und Standardkosten), so müssen sich Abweichungen ergeben: H erstellkosten der Periode (Istkosten) ./. Herstellkosten der fertiggestellten Leistungen (Standardkosten) Bestand an Halbfabrikaten ± Kostenabweichungen ./. Bestand an Halbfabrikaten zu Standardkosten Kostenabweichungen

Diese können Preis-, Wirtschaftlichkeits- und Beschäftigungsabweichungen sein. Arbeitet dagegen die progressive Rechnung bis zu den (insgesamt während der Eeriode) entstandenen Herstellkosten mit Istkosten, die retrograde Rechnung dagegen mit Istkosten der früheren Kalkulation, dann ergeben sich bei 1

) Die Differenz geht zu Lasten oder zu Gunsten des Betriebsergebnisses.

Retrograde Kalkulation

325

der Ermittlung der Bestandsänderungen an Halbfabrikaten noch größere Abweichungen. Wenn z. B. die progressive Rechnung mit Kalkulationswerten für Material rechnet, die höher sind als die Kalkulationswerte der retrograden Rechnung, dann ergibt sich eine unechte Zunahme des Bestandes an Halbfabrikaten. Es kann hierbei nicht verhindert werden, daß die errechneten Bestandsänderungen der Halbfabrikate unechte Bestandsteile enthalten. Die Ungenauigkeiten sind umso größer, je langsamer die Kalkulationswerte der Rückrechnung den tatsächlichen Aufwendungen angepaßt werden. Sie können auf ein Mindestmaß beschränkt werden, wenn eine laufende Anpassung der Kalkulationswerte der Rückrechnung an die effektiven Aufwendungen erfolgen könnte. Diese Ungenauigkeiten, die für die kurzfristige Rechnung hingenommen werden müssen, führen dazu, daß auf eine Untergliederung nach Artikelgruppen verzichtet werden kann, weil sonst die Ungenauigkeiten der Bestandsermittlung für Halbfabrikate nur auf eine größere Zahl von Artikelgruppen verteilt würde, ohne die Erkenntniskraft zu erhöhen. Zu der unvollständigen Rückrechnung können auch solche Teilrückrechnungen gezählt werden, die lediglich die Herstellkosten der u m g e s e t z t e n Erzeugnisse und (durch Addition der Verwaltungs-, Vertriebs- und der Sondereinzelkosten des Vertriebs) die Selbstkosten der umgesetzten Erzeugnisse ermitteln. Hier handelt es sich nicht mehr um eine Rückrechnung im ursprünglichen Sinne, vielmehr um die kurzfristige Ermittlung des Umsatzergebnisses; die Bewegungen der Bestände an Halbfabrikaten und Fertigfabrikaten werden nicht erfaßt. Die Bestandsrechnung wird nur einmal oder zweimal im Jahr durchgeführt. Dieses Verfahren ist anwendbar, wenn die Bestände an Halbfabrikaten und Fertigfabrikaten nicht sehr schwanken. Zu d): nach der Art der Ermittlung der Bestandsveränderungen. Ermittlung der Bestandsveränderungen der Halb- und Fertigfabrikate dj) zusammengezogen oder d2) getrennt. Die Ermittlung der Bestandsänderungen der Halb- und Fertigfabrikate in einer Zahl ist das einfachste Verfahren, weil keine Gliederung der Bestände und ihrer Veränderungen erfolgt, so daß lediglich zwei Herstellkostensummen ermittelt werden: entstandene Herstellkosten und Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse. Die Differenz beider Größen ergibt die Veränderung des Bestandes. Kurzfristig ist diese Rechnung aus Wirtschaftlichkeitsgründen dann brauchbar, wenn zum Bilanztermin eine genaue Scheidung erfolgt. Die getrennte Ermittlung ist das genauere Verfahren. Sie ist erforderlich, wenn sowohl die Bestände an Halbfabrikaten als auch die Bestände an Fertigfabrikaten bedeutende Schwankungen aufweisen, was für die meisten Betriebe die Regel bilden dürfte. Die in der Praxis gebräuchlichsten Formen sollen an Hand zweier Beispiele dargestellt werden:

326

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

a) V o l l s t ä n d i g e R ü c k r e c h n u n g — E r m i t t l u n g der H a l b - u n d Fertigfabrikate Die Rückrechnung in der Kostenträger- und Ergebnisrechnung baut auf der Kostenstellenrechnung auf, die in einfachen Fällen wie folgt aussieht: Kostenstellenrechnung "—•—Kostenstelle Kostenart ' — Hilfslohn Hilfs- und Betriebsstoffe Abschreibungen Gehälter Steuern Summe

. . . .

Materialbereich

Fertigungsbereich

2000 3000 2200 720 610

6000 9000 6250 1150 1960

500 600 790 3200 2 320

8530

24360

7 410

Zuschlagsbasis

60 000

30 0008)

Zuschlagsatz

14,2%

81,2%

Verwaltungsu. Vertr.-Ber.

155000 3 ) 4,8%

Abb. 15 *) Basis ist das Fertigungsmaterial. 2 ) Basis ist der Fertigungslohn. •) Basis sind die Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse, die aus der Kostenträger- und Ergebnisrechnung entnommen werden (Abb. 18, Zeile 5).

Der erste Schritt der Rückrechnung soll in der Ermittlung der Herstellkosten der fertiggestellten Erzeugnisse bestehen. Voraussetzung hierfür ist die lückenlose Erfassung der fertiggestellten Erzeugnisse. Das Fertigwarenlager muß täglich Meldungen über den Fertigerzeugnis-Zugang erstellen. Hierfür werden entsprechende Formblätter benutzt. Die Formulare sollten so gestaltet sein, daß die Rückrechnung die erforderlichen Kalkulationen vornehmen kann, so daß kein weiteres Formblatt angelegt zu werden braucht. Eine solche Meldung über den Fertigwaren-Zugang ist nachstehend abgebildet. Fertigwaren-Zugang am Menge

Artikel

Größe

Fab.-Nr.

Herstellkosten Einheit DM

Herstellkosten Gesamt DM

220

XY

30

3625

2,90

638,—

Abb. 16

Nachdem die Standardkosten oder andere kalkulatorische Werte für die fertiggestellten Erzeugnisse auf Grund jeder Tagesmeldung ermittelt sind,

327

Retrograde Kalkulation

müssen die Zahlen der Tagesmeldungen in Monats-Sammelblätter übertragen werden. Die Monats-Sammelblätter ermitteln für das gesamte Produktionsprogramm, das nach Erzeugnisgruppen gegliedert wird, die Herstellkosten der fertiggestellten Erzeugnisse. Ein Monatssammelblatt ist nachstehend dargestellt. Fertigwaren-Zugang im Monat zu Herstellkosten (Herstellkosten der fertiggestellten Erzeugnisse) Erzeugnisgruppen

Tag I

II

III

60000

48000

39000

1. 2. 3.

31.

Abb. 17

Auf diesen Sammelblättern erfolgt am Monatsende die Addition der Herstellkosten der einzelnen Erzeugnisgruppen, so daß die entsprechenden Beträge in die Kostenträger- und Ergebnisrechnung der Betriebsabrechnung übertragen werden können. Eine solche Kostenträger- und Ergebnisrechnung für drei Erzeugnisgruppen ist nachstehend dargestellt. Die Eintragung der Herstellkosten der fertiggestellten Erzeugnisse erfolgt in Zeile 3. Die Herstellkosten der u m g e s e t z t e n Erzeugnisse werden in ähnlicher Weise errechnet. Auf demselben Wege könnten auch die S e l b s t k o s t e n der umgesetzten Erzeugnisse festgestellt werden. Die Umsatzerträge liefert dagegen die Geschäftsbuchhaltung (Klasse 8). Das Formblatt zur Ermittlung der Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse muß ebenfalls nach Erzeugnisgruppen aufgemacht werden. Ein solches Formblatt ist nachstehend dargestellt. Die Selbstkosten der umgesetzten Erzeugnisse werden auf diesem Formblatt nicht ermittelt. Wenn nämlich für sämtliche Erzeugnisse mit einem einheitlichen Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkostenzuschlagsatz gerechnet wird, dann würde eine laufende Errechnung der Selbstkosten der umgesetzten Erzeugnisse je Umsatzakt eine wesentliche Arbeitsbelastung bedeuten. Bei dem hier dargestellten Verfahren werden also lediglich Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse und Sondereinzelkosten des Vertriebs niedergeschrieben; die Selbstkosten der umgesetzten Erzeugnisse ergeben sich für jede Erzeugnisgruppe durch einfache Addition der Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten zu den Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse. Diese Rechnung wird am

328

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung Kostenträger- und Ergebnisrechnung Monat Erzeugnisgruppen

Kosten

I

1. Herstellkosten 2. ± Bestandsänderungen an Halbfabrikaten 3. Herstellkosten der fertiggestellten Erzeugnisse 4. + Bestandsänderungen an Fertigfabrikaten

71000 / 11000

./.

60000 +

9000

II

III

50000

35200

2 00

+

48000 ./.

6000

3800 39000

+

5000

5. Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse 6. Verwaltungs- u. Vertriebsgemeinkost. 7. Sondereinzelkosten des Vertriebs . .

69000 3312 8100

42000 2016 6220

44000 2102 5910

8. Selbstkosten der umgesetzten Erzeugnisse

80412

50236

52012

9. Umsatzertrag

85300

51400

49220

10. Umsatzergebnis

+

4888

+

1164

./.

2792

Abb. 18 Abschlußtage durchgeführt. Auch bei den Herstellkosten der umgesetzten E r zeugnisse kann es notwendig sein, wie bei den Herstellkosten der fertiggestellten Erzeugnisse, eine Vorsammlung auf Kostensammeiblättern je Erzeugnis oder Erzeugnisgruppe vorzunehmen. Im Regelfall wird sich diese Sammelarbeit erübrigen, so daß auf dieses Formblatt hier verzichtet werden kann. Fertigwaren-Abgang im Monat zu Herstellkosten (Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse) Erzeugnisgruppen Fab.Nr.

Summe

I

II

III

Herst.Kosten

S E K des Vertriebs

Herst.Kosten

S E K des Vertriebs

Herst.Kosten

69000

8100

42000

6220

44000

Abb. 19

S E K des Vertriebs

5910

Retrograde Kalkulation

329

Die auf dem Formblatt ermittelten Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse werden ebenfalls in die Kostenträger- und Ergebnisrechnung eingesetzt (Zeile 5). Dasselbe gilt für die Sondereinzelkosten des Vertriebs (Zeile 7). Die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten (Zeile 6) ergeben sich durch die Multiplikation der Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse mit dem entsprechenden Zuschlagsatz. Normalerweise enthält dieses Formblatt lediglich — wie auch hier dargestellt —- die Her st eil kosten der umgesetzten Erzeugnisse sowie die Sondereinzelkosten des Vertriebs. Falls jedoch die Gliederung der Erlöskonten in der Geschäftsbuchhaltung (Klasse 8) mit der Gliederung der Kostenträgergruppen in der Betriebsabrechnung nicht übereinstimmen sollte, so kann der Arbeitsgang der Aufgliederung der Umsatzkonten nach den Gesichtspunkten der Betriebsabrechnung auf diesem Formblatt mit erfolgen. Es ist daher erforderlich, auf diesen Formblättern entsprechende Spalten für die Umsatzerträge vorzusehen. Für die Ermittlung der Herstellkosten der umgesetzten sowie der fertiggestellten Erzeugnisse müssen besondere K o s t e n k a r t e i e n geführt werden. Ein solches Karteiblatt enthält entweder die Standardkosten oder aber die letzten Istkalkulationen, die Vor- oder Nachkalkulationen sein können. Auf diesen Karteiblättern werden die Herstellkosten vermerkt. Auf die Gemeinkosten des Verwaltungs- und Vertriebsbereiches kann ans den bereits angeführten Gründen verzichtet werden. Eine solche Kostenkartei, die Istkosten enthält, ist nachstehend abgebildet. Kostenkartei Artikel: X Y

Fab.-Nr. 3625

Größe: 30

Material: Kupfer

Oberfläche —•

a

b

c

Datum

HK

HK

HK

328 496 837 364

576 364 534 837

957 936 274 873

15. 3. 6. 9.

4. 8. 2. 5.

56 56 57 57

Abb. 20

Nachdem in der Kostenträger- und Ergebnisrechnung die Herstellkosten der fertiggestellten Erzeugnisse (Zeile 3) und der umgesetzten Erzeugnisse (Zeile 5) sowie die Selbstkosten der umgesetzten Erzeugnisse (Zeile 7) eingetragen sind, müssen noch die (insgesamt während der Periode) entstandenen Herstellkosten eingesetzt werden. Ihre Errechnung geschieht auf Formblättern, die ähnlich aufgebaut sind wie die zur Sammlung der Herstellkosten der fertiggestellten und die der umgesetzten Erzeugnisse.

330

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung Herstellkosten des Monats Tag

Summe

Erzeugnisgruppe I

II

III

71000

50500

35200

Abb. 21

Nachdem die (insgesamt während der Periode) entstandenen Herstellkosten in der Kostenträger- und Ergebnisrechnung eingetragen sind (Zeile 1), können die Bestandsänderungen an Halbfabrikaten (Zeile 2) und an Fertigfabrikaten (Zeile 4) errechnet werden. Die Umsatzerträge der Geschäftsbuchhaltung werden dann in Zeile 9 der Kostenträger- und Ergebnisrechnung vermerkt, das Umsatzergebnis wird in Zeile 10 errechnet. b) U n v o l l s t ä n d i g e R ü c k r e c h n u n g — E r m i t t l u n g der H a l b - und Fertigfabrikate Bei der u n v o l l s t ä n d i g e n Rückrechnung wird bis zu den (insgesamt während der Periode) e n t s t a n d e n e n H e r s t e l l k o s t e n p r o g r e s s i v und von den S e l b s t k o s t e n der u m g e s e t z t e n Er Zeugnisse ab r e t r o g r a d gerechnet. Die Technik dieser retrograden Rechnung unterscheidet sich nicht von der im vorigen Abschnitt dargestellten. Die Formblätter zur Ermittlung der Herstellkosten der umgesetzten Erzeugnisse und die der fertiggestellten Erzeugnisse müssen gleichfalls geführt werden, ebenso die Kostenkarteikarten. Bei dieser Organisationsform ist also nur darzustellen, welche Rechnungen beim Abschluß notwendig sind, wenn die progressive und die retrograde Rechnung miteinander abgestimmt werden müssen, bj) Retrograde Rechnung mit Standardkosten, progressive mit Istkosten. Es betragen: insgesamt entstandene Herstellkosten (Istkosten) Herstellkosten der fertiggestellten Leistungen (Standardkosten) Bestand an Halbfabrikaten zu Standardkosten Es ergeben sich: insgesamt entstandene Herstellkosten zu Istkosten ./. Herstellkosten der fertiggestellten Erzeugnisse zu Standardkosten Bestand an Halbfabrikation + Kostenabweichungen ./. Bestand an Halbfabrikaten zu Standardkosten Kostenabweichung b2) Retrograde Rechnung mit Istkosten.

. . . .

160000 DM 150000 DM 6000 DM 160000 DM 150000 DM 10000 DM 6000 DM 4000 DM

331

Retrograde Kalkulation

Rechnet die Rückrechnung nicht mit Standardkosten, sondern mit Istkosten und betragen: die insgesamt entstandenen Herstellkosten die Herstellkosten der fertigen Leistungen so ist die Bestandszunahme an Halbfabrikaten

90000 DM 100 000 DM 10000 DM

Es liegt aber die Vermutung nahe, daß in diesen Bestandsänderungen unechte Bestandteile enthalten sind. Ergibt z. B. die Inventur eine Bestandszunahme von 8000, so sind in der von der Rückrechnung ermittelten Bestandszunahme 2000 enthalten, die keine echte Bestandszunahme darstellen. Sie sind zu Lasten des Betriebsergebnisses auszubuchen. Das folgende Beispiel zeigt die Ermittlung des Wertansatzes der Fertigware in der Bilanz (Herstellkosten) durch Rückrechnung vom Verkaufspreis aus. Dies geschieht zum Zwecke der Betriebskontrolle, d. h. hier zur Feststellung, ob die Spanne zwischen Verkaufspreis und Herstellkosten zur Deckung der noch anfallenden Vertriebskosten 4- Anteil der Verwaltungskosten ausreicht. Reicht diese Spanne nicht aus, so ist erwiesen, daß die zugrundegelegten Herstellkosten im Verkaufspreis nicht gedeckt sind und daher herabgesetzt werden müssen. So wird, nachdem die Herstellkosten progressiv errechnet worden sind, zur Kontrolle, vom Verkaufserlös ausgehend, eine Vergleichsrechnung vorgenommen, und zwar folgendermaßen: Artikel X Listenpreis Rabatt 10%

535,— DM 53,50 DM

Skonto 3%

481,50 DM 14,45 DM

Umsatzsteuer 4%

467,95 DM 18,68 DM

Fracht

448,37 DM 16,95 DM 431,42 DM

Waren- und Betriebskontrolle \ Verwaltungs- und Vertriebskosten j Verpackungskosten, sofern es üblich ist, daß die Ware unverpackt auf Lager steht

52,91 DM 13,60 DM

Bewertungspreis

364,91 DM

Herstellkosten

380,40 DM

Die retrograde Berechnung ergibt somit einen Preis von 364,91 DM Die Herstellkosten für dieses Erzeugnis betragen im Beispiel jedoch 380,40 DM so daß als Wertansatz dieses Fertigwaren-Erzeugnisses in der Bilanz der erstgenannte Preis von 364,91 DM zum Zuge kommt. Die vom Verkaufspreis zu kürzenden Verwaltungs- und Vertriebskosten werden von der Vorkalkulation entnommen, wobei natürlich Voraussetzung ist, daß in ihnen keine nennenswerten Reserven enthalten sind.

332

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

5612. Die Einkaufskalkulation des Handels Der Handel hat es immer mit einer d i r e k t e n Nachfrage zu tun und braucht daher bei der Kalkulation seiner Nachfragepreise nicht indirekt zu werten, wie es die Anlagen benötigende Industrie tun muß, deren Wert nur ein abgeleiteter ist. Beim Handel ist der Fall der gleiche, ob es sich um Produktionsmittel handelt oder um Konsumgüter. Bei Produktionsgütern übernimmt die weiterverarbeitende Industrie die Kalkulation der Preisobergrenze der Produktionsmittel, die noch tragbar ist, wenn die Fertigprodukte absetzbar sein sollen. Bei Konsumgütern ist die d i r e k t e , ursprüngliche Bewertung völlig deutlich, weil das Konsumgut direkt der Bedürfnisbefriedigung dient. Die P r e i s k a l k u l a t i o n des H a n d e l s ist d u r c h w e g eine retrograde; sie ist die klassische Form der retrograden Kalkulation. Sie hat den Sinn festzustellen, welche Einkaufspreise bei den am Markte „geltenden" Preisen, entsprechend den vom Hause geführten Preislagen, noch möglich sind. Die Absatzpreise sind bekannt, desgleichen die (notwendigen) Handelsspannen, um Kosten und Gewinn zu decken, das Einkaufslimit ist ihre Differenz. Der Marktpreis ist aber, je nach der W a r e n a r t , ein verschiedener. Es sind insbesondere drei Gruppen zu unterscheiden: a) Konkurrenzartikel, b) frei kalkulierbare Artikel, c) Markenartikel. K o n k u r r e n z a r t i k e l dienen dem täglichen Bedarf und sind bei den verschiedenen Anbietern immer vergleichbar und austauschbar, so daß der scharfe Konkurrenzkampf die Preise sehr niedrig hält. Durch die laufenden Käufe besitzt der Konsument zugleich eine genügende Marktübersicht: er kann Qualitäten und Preise vergleichen. Die geltenden Preise sind für alle Händler maßgebend. Eine Preiskalkulation ist unnötig (freilich nicht eine solche zur Kontrolle der Betriebsgebarung, wenn sie auch meist nicht stattfindet). Anders ist es bei f r e i k a l k u l i e r b a r e n Artikeln. Diese haben infolge ihrer Werthöhe und daher nur gelegentlichen Käufen, dazu infolge der Produktdifferenzierung, keine unmittelbare Vergleichbarkeit und daher kein einheitliches Preisniveau. Der Händler kann daher hier mehr seine tatsächlichen Kosten berücksichtigen, ist aber doch auch gezwungen, den Preis entsprechend der Marktlage so zu stellen, daß sein Absatz gesichert ist. Die Handelsspanne ist nicht kalkuliert, sondern traditionellen Ursprungs. Die Kalkulation von M a r k e n a r t i k e l n liegt nicht beim Handel, sondern beim Hersteller, der den Endpreis kalkuliert, an den der Händler gebunden ist. Die Berechnung des Funktionsrabattes für Einzel- und Großhandel geschieht retrograd vom Endverkaufspreis, beim kalkulierenden Hersteller naturgemäß progressiv vom Fabrikpreis ausgehend, unter Aufschlag der Groß- und Einzelhandelsspanne. Natürlich muß auch der Hersteller bei seinen Kalkulationen den erzielbaren Endpreis feststellen und dann nach Abzug der „geltenden"

333

Retrograde Kalkulation

Handelsspannen sehen, ob er mit dem ihm verbleibenden Fabrikpreis auskommt. Bei der Kalkulation der Markenartikelpreise ist aber das retrograde Kalkulieren nur eines der Probleme, zu dem noch viele andere treten. Darum ist der Kalkulation der Markenartikel ein besonderer Abschnitt gewidmet1). Die retrograde Kalkulation des E i n k a u f s p r e i s e s des Handels rührt an das Gesamtproblem der Handelskalkulation, die im Grunde eine retrograde ist, aber noch eine Reihe von anderen Problemen in sich schließt. Diese müssen, um voll erfaßt werden zu können, im Zusammenhange behandelt werden. Daher ist der Handelskalkulation ein besonderer Abschnitt vorbehalten 2 ). 5613. Die Differenzkalkulation des Handels Die retrograde Bezugskalkulation ist eine typische Kalkulation des Handels für den Fall, daß der e r z i e l b a r e P r e i s beim Verkauf an den Konsumenten feststeht. Ist die Lage jedoch dergestalt, daß nicht nur der Verkaufspreis, sondern a u c h der B e z u g s p r e i s feststeht, so wird die Differenzkalkulation angewandt. Hierbei handelt es sich darum, ob nach Berücksichtigung der direkten Kosten noch eine ausreichende Gemeinkosten- und Gewinnspanne bleibt. Ergibt die Rechnung, daß eine solche positive Spanne nicht vorhanden ist, so kann das Geschäft nicht getätigt werden. Das Verfahren ist dann folgendermaßen: Der Händler errechnet zunächst progressiv seinen E i n s t a n d s p r e i s (Bruttoeinkaufspreis ./. Rabatt, Skonto usw. + Frachtkosten und sonstige direkte Kosten). Sodann rechnet man vom Verkaufspreis aus retrograd, indem man die Erlösschmälerungen abzieht, und erhält somit den N e t t o v e r k a u f s p r e i s . Die Differenz zwischen Nettoverkaufspreis und Einstandspreis ist dann die beim vorliegenden Geschäft erzielbare Gemeinkosten- und Gewinnspanne. Bei dieser Kalkulationsart arbeitet man gleichzeitig mit progressiver und retrograder Methode, und zwar derart, daß beide Methoden gleichwertig nebeneinander stehen. Die Technik möge das folgende Beispiel veranschaulichen: Ein Berliner Händler kann in Hamburg 50 kg Ware zu 130,— DM kaufen. In Berlin kann er für 50 kg 145,— DM erhalten. Ist das Geschäft vorteilhaft, wenn eine Mindestgemeinkosten- und Gewinnspanne von 6 % vom Einstandswert erzielt werden muß? I. P r o g r e s s i v e R e c h n u n g Bruttoeinkaufspreis für 50 kg ./. Wareneingabe 2 %

130,— DM 2,60 DM 127,40 DM

2

Siehe Abschn. 55, S. 310 ) Abschn. 61, S. 439

334

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung ./. 10% Rabatt

Übertrag:

127,40 DM 12,74 DM

Nettoeinkaufspreis + Fracht per 100 kg 3 — DM + Stadtverkehr per 100 kg 2,—DM

114,66DM 1,50 DM 1,—DM

Einstandswert von 50 kg II. R e t r o g r a d e R e c h n u n g Bruttoverkaufspreis ./. 7% Rabatt ./. 2% Skonto ./. 4% Umsatzsteuer Nettoverkaufspreis III. D i f f e r e n z r e c h n u n g Nettoverkaufspreis ./. Einstandswert

117,16 DM 145,— 10,15 2,70 5,30

DM DM DM DM

126,85 DM 126,85 DM 117,16 DM

Gemeinkosten- und Gewinnspanne 9,69 DM Die Gemeinkosten- und Gewinnspanne beträgt 7,6% vom Einstandswert. Geschäft kann also abgeschlossen werden.

Das

5614. Bewertung der Kostengüter bei gehemmter Beschaffung Hat ein Betrieb von einem Material nur noch einen beschränkten Vorrat und ist die Wiederbeschaffung zur Zeit nicht möglich, so ist es nicht richtig, in der Kalkulation den Anschaffungswert als Kosten zu verrechnen. Bei einer solchen Materialbewertung besteht die Gefahr, daß das Material nicht den höchsten Verwendungszwecken zugeführt wird. Der Voraussetzung gemäß existiert auch kein Marktpreis, der wie üblich die Grundlage für die kalkulatorische Bewertung bilden könnte. Um das Material dem höchsten Verwendungszweck zuzuführen, ist es notwendig, daß man von dem N u t z e n ausgeht, den das Material bei den verschiedenen möglichen Verwendungszwecken stiftet. Von diesem Nutzen im Fertigfabrikat geht man retrograd auf das Material zurück, um so den Kalkulationswert für das Fertigungsmaterial zu finden. Diese Art der Bewertung, die vom erzielbaren Nutzen ausgeht, bildet eine Bewertung zu „realen Kosten", zum wirklichen Wert des Verbrauches.1) Der r e t r o g r a d e Charakter der Rechnung ist offenbar, wenn sie auch nur eine Teilrechnung innerhalb einer an sich progressiven Kalkulation bildet. 5615. Retrograde Kalkulation der optimalen Produktionsmethode Hier ist die Wirtschaftlichkeit von Verfahren durch retrograde Rechnung festzustellen. Dazu sind die Gesamtherstellungskosten zweier oder mehrerer Verfahren zu ermitteln und davon auf die speziellen Verfahrenskosten zurückzugehen. Der Unterschied zur Nachfragepreiskalkulation der Industrie, weiter oben behandelt, besteht darin, daß der Ausgangspunkt hier nicht der „geltende" Vgl. das Beispiel im Abschn. 583, S. 371.

Retrograde Kalkulation

335

Marktpreis am Absatzmarkt ist, sondern d i e v e r s c h i e d e n e n H e r s t e l l k o s t e n der e i n z e l n e n V e r f a h r e n . Wenn z. B. kapitalintensive Verfahren mit arbeitsintensiven zu vergleichen wären, also ein Übergang von Handarbeit auf Maschinenarbeit kalkuliert werden soll, müssen die Anschaffungskosten der Maschinen samt Abschreibungen, Zinsen und Wagnissen in die Herstellkosten eingerechnet und den Herstellkosten bei arbeitsintensiven Verfahren gegenübergestellt werden, und zwar unter Berücksichtigung der Lebensdauer der Maschinen. Die Differenz der Herstellkosten bildet die Entscheidungsgrundlage. Es handelt sich hier um eine retrograde Methode, weil man vom Zukunftswert der Kosten auf ihren Gegenwartswert zurückgehen muß. 5616. Retrograde Errechnung von Einzelkosten Auch zur Errechnung von E i n z e l k o s t e n wird die retrograde Errechnung benutzt, insbesondere zur Berechnung des Verbrauchs von Fertigungsmaterial. Von den Gesamtkosten können rückwärts die Materialkosten deswegen berechnet werden, weil der Anteil der Materialkosten an den Gesamtkosten ein gleichbleibender ist und man ihn kennt. Es ist dies eine bekannte, in der Praxis gern geübte Methode, weil sie die mühselige Einzelerfassung des Materials erspart. Da die Materialrückrechnung zu den Problemen der Materialrechnung gehört, wurde sie beim Material unter Einzelkosten behandelt, und wegen der Bedeutung dieser Methode — allerdings nur unter bestimmten Bedingungen angewandt — wurde ihr ein besonderer Abschnitt gewidmet1). Neben der retrograden Berechnung des Materialverbrauchs wird die Rückrechnung auch zur K o n t r o l l e des sonst progressiv errechneten Verbrauchs an Material und Lohn benutzt. So berichtet Schmalenbach, daß durch retrograde Rechnung in einer Weberei festgestellt wurde, daß der Garnverbrauch im Verhältnis zur erzeugten Menge Tuch zu hoch war. Die Differenz war unterschlagen worden. Die Möglichkeit zur retrograden Kontrolle gaben die Wertverhältnisse der Vorkalkulation. Wie die progressive Kalkulation durch die Rückrechnung kontrolliert werden kann, so muß auch die Rückrechnung von Zeit zu Zeit durch die p r o g r e s s i v e Rechnung, beim Material etwa durch Einzelerfassung des Materials, kontrolliert werden. Beide Methoden müssen einander ergänzen. 5617. Retrograde Kalkulation bei Kuppelproduktion Bei der K u p p e l p r o d u k t i o n , wenn ein oder mehrere Hauptprodukte und zugleich Nebenprodukte erzeugt werden, schließt man von den bekannten Gesamtkosten auf die Kosten des Hauptproduktes, indem man von den Gesamtkosten aus rückwärts schreitend (durch Subtraktion des Wertes der Nebenprodukte) die Hauptkosten ermittelt. Die Kalkulation der Kuppelproduktion bildet den Gegenstand des Abschnittes 575 (S. 347ff.). In diesem Abschnitt wird auch die Kuppelproduktion-Rückrechnung behandelt. 1

) Abschnitt 20301: Rückrechnung des Materialverbrauchs, Bd. II, 1, S. 254ff.

336

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

562. Beurteilung der retrograden Methode Zahlreich sind die Anwendungsgebiete dieser Methode und verschieden ist der Grad ihrer Notwendigkeit und ihrer Brauchbarkeit. Es gibt Fälle, wo sie u n e n t b e h r l i c h ist, wo also nur der E n d w e r t bekannt ist oder annähernd geschätzt werden kann, die Einzelwerte dagegen oder wenigstens ein Teil oder auch nur einer von ihnen unbekannt sind, aber berechnet werden müssen, weil von ihnen die Entscheidung abhängt. Dies gilt insbesondere vom H a n d e l , der von dem erzielbaren Preis am Absatzmarkt bzw. von den vom Betrieb gepflegten Preislagen ausgehen und von diesem festen Endwert den Einstandswert berechnen muß. In anderen Fällen kann die Rückrechnung v o r t e i l h a f t sein, weil sie Kosten spart, und zwar dadurch, daß sie einen kostspieligen Erfassungsapparat entbehrlich macht. Doch hat sie auch N a c h t e i l e : sie ist u n g e n a u , mindestens ungenauer als die progressive Methode, die Methode der Einzelerfassung, und sie muß, wenn sie von Wert und relativ sicher sein will, von Zeit zu Zeit stichprobenweise durch die progressive Rechnung k o n t r o l l i e r t werden. Anders kann auch die progressive Methode die Kontrolle durch die Rückrechnung nicht entbehren. So wird man beide Methoden anwenden müssen, die retrograde aber nur dort, wo sie wirklich angebracht ist, wo sie also mit ausreichender Genauigkeit arbeitet und dort, wo die Kosten der progressiven Erfassung nicht getragen werden können. Es gehört zur Beurteilung der Geeignetheit der retrograden Methode immer eine hohe Einsicht in die Zusammenhänge und ein entsprechendes Wissen um die Dinge, die nur eine reiche Erfahrung und die Möglichkeit vieler Vergleiche geben können. 57. Kalkulation in den einzelnen Produktionstypen 670. Kalkulation bei Massenfertigung Bei der hier nach dem Kalkulationsobjekt vorgenommenen Unterscheidung der Kalkulationsverfahren bringt der Ausdruck Massenkalkulation lediglich den U m f a n g des Kalkulationsobjektes zum Ausdruck, dagegen nicht die Rechentechnik (vielfach wird Massenkalkulation s y n o n y m mit Divisionsk a l k u l a t i o n gebraucht, was jedoch nicht immer zutrifft). Kalkulationsob j ekt ist bei Betrieben mit einheitlicher Massenfertigung primär die Masse der Erzeugnisse, alle Kosten werden in der Selbstkostenrechnung auf sie bezogen. Da alle in der Masse vereinigten Einzelleistungen gleichen Anteil an dem für die gesamten Nutzleistungen einer Periode entstehenden Kostenanfall besitzen, ergibt sich zunächst die Teilungsrechnung von selbst als die zur Errechnung der Kosten der Leistungseinheit einzuschlagende Methode (Divisionsrechnung). In der Art jedoch, in der die Kostenmasse dem Teilungsverfahren unterworfen wird, bestehen Unterschiede, je nach der Abstimmung der Produktionsstufen aufeinander.

337

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen

1. L e i s t u n g s m ä ß i g a u f e i n a n d e r a b g e s t i m m t e P r o d u k t i o n s s t u f e n In diesem Fall sind die einzelnen Teile des Produktionsprozesses in ihrer Leistungsfähigkeit und tatsächlichen Produktionshöhe so aufeinander abgestimmt, daß wechselnde Zwischenlager überhaupt nicht entstehen, sondern ein k o n t i n u i e r l i c h e r P r o d u k t i o n s f l u ß besteht. In dem e i n f a c h s t e n Falle der Massenfertigung ergibt sich die Lösung der Kalkulationsaufgabe durch Gegenüberstellung des Gesamtverbrauches einer Periode und der in dieser Periode erstellten Fertigerzeugnisse, also durch Divisionsrechnung: . • , . . . . .. Kosten der Leistungseinneit = Tr

_ . . . _ . z. B. TKosten eines Brotes

Gesamtkosten , _ . , der Periode Leistungen Kosten in einer Periode — Anzahl d. Brote

Die Leistungseinheit braucht keineswegs immer die Verkaufs-, sondern kann auch eine Betriebseinheit sein, wenn diese der Kosten Verursachung nähersteht, so z. B. die verarbeiteten Zuckerrüben statt des gewonnenen Zuckers in der Zuckerfabrik. Andererseits kann auch die V e r k a u f s e i n h e i t Bezugsgröße für vorgelagerte Stellen sein (so z. B. der fertige Zement für die Kosten der Rohmühle: Produkt Rohmehl oder des Ofens: Produkt Klinker). (Das hat zur Voraussetzung, daß diese Zwischenprodukte auf das Endprodukt umgerechnet werden. Das ist nur möglich, wenn zwischen ihnen eine feste gleichbleibende Relation besteht.) Die V o r a u s s e t z u n g e n für diese Art der Massenkalkulation sind in der Praxis nur s e l t e n gegeben, so z. B. bei zwangsläufig gekuppelten mechanisierten Prozessen (z. B. mehrstufiger Fließarbeit) oder bei in bezug auf Verfahrensweise und Organisation sehr e i n f a c h gelagerten Produktionsverhältnissen, z. B. der Dampferzeugung. In den meisten Fällen ist die Anwendungsmöglichkeit lediglich im Rahmen eines Teilprozesses (einer Kostenstelle: z. B. Kraft-, Stromerzeugung) gegeben. Selbst dort aber, wo die Voraussetzungen der Massenkalkulation als Divisionsrechnung gegeben sind, muß diese in der Regel aus Gründen der B e t r i e b s g e b a r u n g s k o n t r o l l e und der Betriebsdisposition v e r f e i n e r t werden. Das geschieht durch U n t e r g l i e d e r u n g der Kosten nach Kostenarten, vor allem nach f i x e n und v a r i a b l e n Kosten, und nach Kostenstellen. Das erste hat den Zweck, Beschäftigungsschwankungen neutralisieren zu können, das zweite, selbständige Kontroll- und Verantwortungsbereiche zu schaffen. 2. Bei l e i s t u n g s m ä ß i g n i c h t a u f e i n a n d e r a b g e s t i m m t e n P r o d u k tionsstufen Bei der Mehrzahl der Betriebe mit Massenfertigung ist die unter 1. vorausgesetzte L e i s t u n g s a b s t i m m u n g der nacheinander folgenden Produktionsstufen n i c h t v o r h a n d e n . Das hat vor allem folgende vier Gründe: a) Die N a t u r des Produktionsprozesses: Zwischen P r o z e s s e von kurzer Dauer schieben sich solche von sehr viel l ä n g e r e r D a u e r : z. B. in der M e l l e r o w i c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

22

338

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung Brauerei, wo das Bier einen L a g e r u n g s p r o z e ß durchmachen muß, bis es verkaufsfähig ist.

b) Abhängigkeit von der Witterung, z. B. bei der normalen R i n g o f e n z i e g e l e i mit Lufttrocknung. Hier wird von Frühjahr bis Herbst bewußt die Fertigung der Rohlinge forciert, um noch genügend Vorrat zur Ausnutzung des Brennofens zu haben, wenn infolge der feuchten Herbstwitterung der Formungsprozeß im Herbst eingestellt wird. (Bei künstlicher Trocknung mit Hilfe der Abwärme des Brennofens, ein Verfahren, das für die gewöhnlichen Ziegelsteine zu kostspielig ist, besteht dagegen ohne weiteres die Möglichkeit, Formungs-, Trocknungsund Brennprozeß leistungsmäßig miteinander in Übereinstimmung zu bringen.) c) Zu hohe K o s t e n der A r b e i t s m i t t e l , durch die eine Abstimmung der Prozesse aufeinander erzielt werden könnte (z. B. in Maschinen- und Apparatebauindustrien). d) B e s c h ä f t i g u n g s s c h w a n k u n g e n . Betriebe, die bei Normalbeschäftigung in ihrer Leistungsfähigkeit aufeinander abgestimmt sind, können darin bei Beschäftigungsänderungen sehr leicht gestört werden. In allen diesen Fällen kann eine einwandfreie Selbstkostenrechnung nur u n t e r B e r ü c k s i c h t i g u n g der V e r ä n d e r u n g e n der B e s t ä n d e an H a l b f a b r i k a t e n erfolgen. Die Ermittlung der Kosten der Endleistungen des Betriebes geht dabei über die K o s t e n e r m i t t l u n g der Z w i s c h e n p r o d u k t e der e i n z e l n e n S t u f e n vor sich. (Schmalenbach spricht von „ m e h r s t u f i g e r Divisionskalkulation''.) Besondere Probleme wirft die Massenfertigung auf, wenn sie in Form des Fließbandes organisiert ist. Wird nur ein Produkt hergestellt (ein in Deutschland kaum vorkommender Fall), so ist die einfache Divisionsrechnung das natürliche Kalkulationsverfahren. Wenn aber mehrere Produkte gleichzeitig oder nacheinander hergestellt werden, wenn ferner nicht ein Band, sondern viele Bänder, dazu Längs- und Querbänder laufen, so ist diese Form der Kalkulation nicht mehr anwendbar. Wenn vielerlei Produkte hergestellt werden, die gleichartig sind, so käme die Äquivalenzkalkulation in Betracht, jedoch läge darin nicht die Besonderheit der Kalkulation der Massenfertigung auf Fließbandgrundlage. Entscheidend ist, daß das Fließband in v o r n h i n e i n mit der allergrößten Sorgfalt kalkuliert, die Takte festgestellt, die eingesetzten Maschinen und ihre Ausnutzung, desgleichen der Materialfluß genau festgelegt, überdies die Art der Arbeit und ihre Wertigkeitsfaktoren genau bestimmt sind. Damit sind sämtliche Elemente einer V o r k a l k u l a t i o n festgelegt, einer Vorkalkulation, die so genau ist, wie eine Vorkalkulation überhaupt nur sein kann. Unter solchen Umständen ist die einmal vorkalkulierte Kostenträgerrechnung die Kalkulation des Betriebes. Eine Nachkalkulation ist dann völlig entbehrlich, selbstverständlich mit der Einschränkung, die bei jeder Vorkalkulation ge-

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen

339

macht werden muß, daß sie von Zeit zu Zeit s t i c h p r o b e n w e i s e n a c h k a l k u l i e r t werden muß. Dann muß eine T e i l p e r i o d e mit i h r e r P r o d u k t i o n g e n a u n a c h k a l k u l i e r t w e r d e n , um feststellen zu können, ob die Zahlenwerte der Vorkalkulation noch stimmen oder ob sie berichtigt werden müssen. Die eigentliche Fließbandfertigung erfordert als Fertigungsbereich immer eine Kalkulation für sich. Es ist natürlich, daß der R o h s t o f f e i n s a t z besonders erfaßt werden muß, zumal sich beim Rohstoff die Preisschwankungen am meisten auswirken. Die investierten Anlagen halten lange vor und bedürfen während dieser Zeit kaum einer Korrektur. Wo aber für Kapital und Material infolge Preisschwankungen Korrekturen notwendig sind, sollten sie im A n h ä n g e v e r f a h r e n erfolgen, wie überhaupt durch die Methode der Anhängekalkulation die Vorrechnung auf dem Laufenden gehalten werden kann. J e d e s B a n d oder auch Teile eines langen Bandes bilden naturgemäß eine K o s t e n s t e l l e , die besonders der Kontrolle der Betriebsgebarung dienen. 571. Kalkulation bei Sortenfertigung Sorten sind Warengattungen ähnlicher Art, die gleichzeitig oder nacheinander gefertigt werden oder natürlicherweise anfallen. Die Unterschiede der Sorten ergeben sich a) aus v e r s c h i e d e n e r B e a r b e i t u n g bei g l e i c h e m R o h s t o f f , b) aus gleicher Bearbeitung bei v e r s c h i e d e n e m R o h s t o f f . Im Gegensatz zur Serienfertigung sind S o r t e n weder zeitlich noch mengenmäßig begrenzt. Es gibt zwei Arten von Sortenfertigung: a) u n v o r s ä t z l i c h e Sortenfertigung, b) v o r s ä t z l i c h e Sortenfertigung. Zu a): Zur u n v o r s ä t z l i c h e n Sortenproduktion gehört z. B. der K o h l e n bergbau. Hier ergeben sich die Sorten 1. aus dem Heizwert: Fettkohle, Gaskohle, Anthrazit usw. Kriterium ist der Kohlenstoffgehalt; 2. aus dem S i e b e p r o z e ß , nach der Korngröße: Staub-, Erbs-, Nuß-, Stückkohle. Zu b): Im allgemeinen ist die Sortenfertigung v o r s ä t z l i c h , beabsichtigt herbeigeführt: durch Einsatz v e r s c h i e d e n a r t i g e n und v e r s c h i e d e n w e r t i gen M a t e r i a l s oder durch v e r s c h i e d e n e F e r t i g u n g . Zur K a l k u l a t i o n der Sortenfertigung ist es wichtig, den Lauf des Materials zu verfolgen und festzustellen, ob die B e a r b e i t u n g der verschiedenen Sorten 1. g e m e i n s a m in denselben Fertigungsstellen, 2. n e b e n e i n a n d e r in verschiedenen Fertigungsstellen oder 3. s t u f e n w e i s e in verschiedenen Fertigungsstellen vor sich geht. 22*

340

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

G e g e n s t a n d der Kalkulation ist die Sorte. Zur Ermittlung der Sortenkosten bestehen grundsätzlich zwei V e r f a h r e n : a) Ä q u i v a l e n z z i f f e r n r e c h n u n g mit den verschiedenen Formen der summarischen und differenzierenden, der vollständigen und teilweisen Äquivalenzziffernrechnung. Summarische Äquivalenzziffernrechnung = eine A r t von Äquivalenzziffern für alle Kostenarten; D i f f e r e n z i e r e n d e Äquivalenzziffernrechnung = mehrere Äquivalenzzifferngruppen für die verschiedenen Kostenarten, z. B. eine für M a t e r i a l , eine a n d e r e für die F e r t i g u n g s kosten. b) Ein der Z u s c h l a g r e c h n u n g entsprechendes Verfahren: direkte Zurechnung der Sorteneinzelkosten (z. B. Material oder Lohn), schlüsselmäßige Verteilung der Sortengemeinkosten. B e i s p i e l 1 für eine S o r t e n k a l k u l a t i o n ( Ä q u i v a l e n z r e c h n u n g — Blechwalzwerk) Monatliche Erzeugung: Blech in mm Stärke

Erzeugung in t

1,5 1,0 0,5

100 200 400

Gesamtkosten

700

130850 — DM

Durch Kostenuntersuchungen sind die Soll-Tonnen-Kosten für die Sorten wie folgt festgelegt: 1,5 mm

148,—DM

1,0 mm

159,—DM

0,5 mm

199,—DM

Äquivalenzziffernreihe 1,48:1,59:1,99 oder 0,93:1:1,25 mm

Erzeugung

Äquivalenzziffern

Rechnungseinheiten

1,5 1,0 0,5

100 200 400

0,93 1 1,25

93 200 500

793 1 3 0 8 5 0 : 793 = 165,01

1

Gesamtkosten 15345 — 33002 — 82 503,— 130850,—

Vergleich mit den Soll-Kosten mm 1,5 1,5 0,5

Ist-Tonnenr Kosten DM

Soll-TonnenKosten DM

153,45 148,— 165,01 159,— 206,26 199,— Gesamt-Soll-Kosten: 126200

Abweichung DM 5,45 6,01 7,26

Tonnenkosten 153,45 165,01 206,26

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen

341

B e i s p i e l 2: Brauerei: 2 Sorten Äquivalenz- Rechnungsziffern einheit a) Lagerbier b) Starkbier

18000 hl 6000 hl 24000 hl

1 1,2

18000 7 200 | 25200 756000: 25200 = 30

Gesamtkosten

Einheitskosten

540000 216000 756000

30 36

B e i s p i e l 3 : H o l z w o l l h e r s t e l l u n g (Äquivalenzziffernrechnung) Der Betrieb hat im letzten Rechnungsabschnitt verarbeitet: 3450 rm Holz. Hieraus werden erzeugt: 1292000 kg Holzwolle in den Sorten 5 bis 1. Durchschnittliche Ausbeute: 375 kg pro rm. Kalkulationseinheit sind 100 kg der verschiedenen Sorten. Eine Hobelstelle liefert in einer Stunde für die einzelnen Sorten eine unterschiedliche Leistung und zwar 4 3 2 la 1 für Sorte 5 45 kg 36 kg 25 kg 16 kg 11kg 8,4 kg Von dieser Leistung sind alle „leistungsabhängigen" Kosten bestimmt. Es werden aus der Aufwandrechnung die Kosten für eine H o b e l s t e l l e n s t u n d e ermittelt: 1 H o b e l s t e l l e n s t u n d e = 1,01 DM. Aus der durchschnittlichen Ausbeute errechnet sich der H o l z e i n s a t z auf folgende Weise: Aus 1 rm Rohholz ergeben sich durchschnittlich 375 kg HolzHolzart: Kiefer/Fichte Sorten-Nr.

100 kg H o l z w o l l e (1 Hobelstellenstunde = 1,01 DM) 5

4

3

2

la

1

45

36

25

16

11

8,4

Holzeinsatz . . . . Hobelkosten . . . Draht . . . . . .

DM 3,40 2,24 0,10

DM 3,40 2,81 0,10

DM 3,40 4,04 0,10

DM 3,40 6,31 0,10

DM 3,40 9,18 0,10

DM 3,40 12,02 0,10

Herstellkosten . . . Verzinsung . . . . Umsatzsteuer . . .

5,74 0,38 0,12

6,31 0,24 0,13

7,54 0,25 0,16

9,81 0,41 0,21

12,68 0,55 0,27

15,52 0,63 0,33

6,24 0,16

6,68 0.10

7,97 0,10

10,43 0,17

13,50 0,23

16,48 0,25

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

6,45

6,83

8,10

10,65

13,79

16,78

Zugrunde gelegte Leistung in kg

Umsatzsteuerpflicht. Ertrag Skonti Abschreibungen auf Debitoren . . Selbstkostenpreis ab Werk pro 100 kg Holzwolle . . . .

342

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

wolle; für 100 kg Holzwolle benötigt man demnach 0,267 rm. 1 rm kostet 12,75 DM f r e i Werk. Der Holzeinsatz je 100 kg ist danach 12,75 X 0,267 = 3,40 DM. Die Kosten für eine H o b e l s t e l l e n s t u n d e b e t r a g e n 1,01 DM. In einer Hobelstellenstunde wurden erzeugt 45 kg von Sorte 5, also kostet die Erzeugung von 100 kg 2,24 DM usw.1) a) Stoffkosten je 100 kg = 3,40 DM b) 1 Std. = 1,01 DM 572. Kalkulation bei Chargen- und Partiefertigung

5720. Chargenkalkulation Eine Charge ist die Stoffmenge, die gleichzeitig einen bestimmten Prozeß durchmacht. Produktion in Chargen kommt z. B. vor in der Eisenindustrie beim Siemens-Martin-Prozeß, beim Thomasprozeß, in der Nahrungsmittelindustrie beim Einkochen usw. Die Chargen u n t e r s c h e i d e n sich häufig hinsichtlich des für sie verwandten Rohmaterials, in der Eisenindustrie z. B. Roheisen verschiedener Herkunft und damit verschiedener Qualität, in der Nahrungsmittelindustrie z. B. verschieden ausgereifte Früchte. Diese Umstände bedingen nicht nur, daß die E r g e b n i s s e der einzelnen Chargen unterschiedlich sein können, sondern auch, daß die K o s t e n der Einheit der einzelnen Chargen verschieden sind, einmal wegen der unterschiedlichen Rohstoffkosten, zum anderen wegen der Unterschiedlichkeit der Fertigungsdauer, verursacht durch die Verschiedenheit der Rohstoffe. Man ist also gezwungen, je einzelne Charge für sich abzurechnen. I n n e r h a l b der Charge besteht Einheitlichkeit, so daß die K o s t e n der Charge einfach durch die Menge der Charge dividiert werden können, um die Kosten der Einheit zu ermitteln. Die S c h w i e r i g k e i t bei der Chargenkalkulation besteht in der Notwendigkeit, die K o s t e n auf die Charge zu beziehen. Während bei der Divisionskalkulation die Kosten der Periode der Erzeugung der Periode gegenübergestellt werden, werden bei der Chargenkalkulation die Kosten des Zeitr a u m e s , der zur B e a r b e i t u n g der Charge erforderlich ist, der Menge der C h a r g e , d. h. der Menge der in diesem Z e i t r a u m erstellten Produkte, gegenübergestellt. Beispiel: D a t e n : Gewicht der Charge 50 kg. Die Arbeit an der Charge dauert von 9—15 Uhr = 6 Stunden. „1 1,01 DM/Std. • 100 kg = 2,24 DM 45 kg/Std.

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen

343

Rechnung: I. s t ü n d l i c h erfaßte Kosten Fertigungslöhne (einschl. soz. Aufw.) II. w ö c h e n t l i c h erfaßte Kosten Hilfslöhne (einschl. soz. Aufw.) in der Woche geleistete Stunden Kosten pro Stunde III. m o n a t l i c h erfaßte Kosten Gehälter (einschl. soz. Aufw.) geleistete Stunden d. i. pro Stunde

. . . .

Hilfs- und Betriebsstoffe im Monat Produktion im Monat Kosten p. kg Strom, Gas, Wasser im Monat . . . . Produktion im Monat Kosten p. kg IV. j ä h r l i c h erfaßte Kosten Steuern, Gebühren, Beiträge Versicherungen jährlich verschiedene Kosten jährlich

. . . .

6 Stunden zu 1,50

9,— DM

109,25 115,— 0,95 6 Stunden zu 0,95

5,70 DM

500,— 270,— 1,85 6 Stunden zu 1,85

11,10 DM

300,— 1800 kg 0,1667 50 mal 0,1667 72,— 1800 kg 0,04 50 mal 0,04 DM

2,— DM

330,— 215,— 545,— 21800 kg 0,25 50 mal 0,25

Jahresproduktion Kosten pro kg

8,33 DM

Gesamtfertigungskosten der Charge . . Rohstoff 70 kg für 50kg Ergebnis zu0,75 Selbstkosten der Charge (50 kg) 101,13:50 = 2,056 Selbstkosten für 1 kg

12,50 DM 48,63 DM 52,50 DM 101,13 DM 2,06 DM

5721. Partiekalkulation Manche Betriebe — insbesondere solche, die Urprodukte verarbeiten — erhalten Rohstoffe, die einer S o r t i e r u n g bedürfen, ehe sie verarbeitet werden können. Die Ergebnisse dieser vorbereitenden Arbeit sind verschieden je nach der Zusammensetzung der Partie. Zur Ermittlung der Kosten der Betriebsprodukte ist also eine Abrechnung der Partie erforderlich. Unterschied zwischen P a r t i e u n d C h a r g e : Die Charge wird auf einmal eingesetzt, macht als Ganzes alle Produktionsstufen durch und verläßt auf einmal den Produktionsprozeß.

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

344

Die P a r t i e wird als Ganzes vorbereitet, während die verschiedenen notwendigen Verfahrensstufen nur von mehr oder minder großen Teilen der Partie gleichzeitig durchgemacht werden. Beispiel 1 Partie: 13 Ballen Nr. 4323—4336, Qualität: graue China-Entenfedern Lieferant:

Fakturiertes Gewicht Eingangsgewicht Gewicht nach Trockenreinigung Gewicht nach Wäsche Gewicht nach Sortierung

geliefert:

1181,2 kg 1157,6 kg 791,0 kg 705,5 kg 572,0 kg

Wenn die Federn dieser Partie sortiert werden, ergeben sich Daunen Halbdaunen Rupf Langfedern, z. T. noch verwertbar

Abgang in kg in % 23,6 366,6 85,5 133,5

2 31,1 7,3 11,1

609,2

51,5

25,0 40,5 433,5 73,0

2,1 3,5 36,7 6,2

572,0

48,5

Preis der R o h w a r e einschließlich Säcke pro kg Fracht, Zoll, Ausgleichssteuer, vet. pol. Einfuhrgenehmigungsgebühren usw. pro kg 0,22 DM Einstandspreis pro 1 kg 1,52 DM Bei einem Gesamtabgang in der Verarbeitung von 51,5% sind die Gestehungskosten der noch nicht sortierten Federn (1,52:48,5) 3,13 DM Jetzt reguläre Kalkulation (Divisions- oder Zuschlagkalkulation bei Einstandspreis von 3,13 DM); besser Äquivalenzziffernrechnung. B e i s p i e l 21) „Eine Partie von 9000 kg Rohflachs im Selbstkostenwert von 9000 DM liefert nach dem Hecheln 4400 kg W e r g in v i e r Qualitätssorten und 4 5 5 0 kg g e h e c h e l t e n F l a c h s in f ü n f Qualitätssorten. Jede einzelne Sorte bzw. Nummer wird mit einem unveränderlichen Grundpreis bewertet. Dieser Standardwert wird bestimmt nach dem erfahrungsgemäßen M a r k t w e r t der betreffenden Qualität und Nummer und nach dem Verhältnis des Flachspreises zum Verkaufswert der daraus angefertigten Ware. Die Partie liefert 1000 kg Werg Nr. 1 zu 0,40 DM (Grundpreis) = 400,— DM 1800 kg Werg Nr. 2 zu 0,45 DM 810,— DM 450,— DM 900 kg Werg Nr. 3 zu 0,50 DM 700 kg Werg Nr. 4 zu 0,55 DM 385,— DM 4400 kg Werg zu Standardpreisen berechnet = 2045,— DM *) Entnommen Leitner, F., a. a. O., S. 79.

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen 550 kg 1000 kg 1500 kg 1000 kg 500 kg

345

Flachs Ni\ 1 zu 1,20 DM (Grundpreis) = 660,— DM Flachs Nr. 2 zu 1,40 DM 1400,— DM Flachs Nr. 3 zu 1,60 DM 2 400,—DM Flachs Nr. 4 zu 1,80 DM 1800,— DM Flachs Nr. 5 zu 2,— DM 1000,— DM

4550 kg Flachs zu Standardpreisen berechnet

= 7 260,— DM

Der berechnete Gesamtselbstkostenpreis der Partie (2045 und 7260) beträgt somit 9305,— DM der Einkaufspreis '9000,— DM Differenz 305,— DM d. h. die Partie ist gegenüber den Standardpreisen um etwa 2,28% billiger." 573. Kalkulation bei Serienfertigung

Die bisher dargestellten Kalkulationsformen sind anwendbar, wenn ein Gut oder mehrere Güter in Massen hergestellt werden und wenn das Produktionsprogramm entweder naturnotwendig oder beabsichtigt über lange Zeiträume stets die Herstellung gleicher Produkte vorsieht. Die letzte Voraussetzung ist nicht mehr gegeben bei der S e r i e n f e r t i g u n g . Die Herstellung der Serie ist auf eine gewisse Zeit beschränkt. Eine Serie sind einheitliche Erzeugnisse innerhalb einer begrenzten F r i s t und A n z a h l , z. B. Kraftwagen, Radioapparate, Fernsprechanlagen. Die Serienerzeugung ist a) Ersatz für Massenproduktion in kleinen Ländern oder Ländern geringer Absatzmöglichkeit, b) bei Produktion für individuelle Bedürfnisbefriedigung.

K a l k u l a t o r i s c h ist die Serienfertigung abhängig vom Produkttyp, ob ein Einprodukt- oder Mehrproduktbetrieb die Serienfertigung vornimmt, also zur selben Zeit nur ein Produkt oder m e h r e r e Produkte zu gleicher Zeit hergestellt werden. Handelt es sich um Einproduktbetriebe, also um Betriebe mit wechselnder Fertigung, so wird die D i v i s i o n s k a l k u l a t i o n angewandt. Handelt es sich um Mehrproduktbetriebe mit g l e i c h z e i t i g und n a c h e i n a n d e r v e r s c h i e d e n e n P r o d u k t e n , so kommt die Zuschlagkalkulation in Betracht bzw. eine von den k o m b i n i e r t e n Formen. In diesem Falle sind in der Kalkulation die Sonderkosten der einzelnen Serien b e s o n d e r s und sehr genau zu kalkulieren. Hierher gehören a) Entwicklungskosten der Type ( K o n s t r u k t i o n , V e r s u c h s f e r t i g u n g , Ä n d e r u n g s k o s t e n nach erfolgtem Versuche); b) S o n d e r v o r r i c h t u n g e n und S o n d e r m a s c h i n e n für die neue Serie; c) S o n d e r f e r t i g u n g einzelner Teile, nur für die laufende Serie benötigt (ergänzt durch sonstige bereits vorhandene und genormte Einzelteile); d) M o n t a g e k o s t e n der einzelnen Serien.

346

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Wesentlich für die Serienkalkulation ist auch die z e i t l i c h e A b g r e n z u n g der Aufwände und Leistungen. Von diesen Sondereigenschaften abgesehen, gelten die a l l g e m e i n e n Grunds ä t z e für Divisions- und insbesondere Zuschlagskalkulation. Es erhebt sich die Frage, ob die Serienkalkulation den g e s a m t e n Produktionszeitraum umfaßt, z. B. 10000 Stück in zwei Jahren oder aber ob sie auf einzelne Teilabschnitte verteilt werden soll. Hierbei sind die Entwicklungskosten und sonstige für die G e s a m t s e r i e aufgewandten V o r k o s t e n von den l a u f e n d e n K o s t e n der Produktion zu scheiden. Die Entwicklungs- und sonstigen Vorkosten sind auf die gesamte Serie (10000 Stück) g l e i c h m ä ß i g zu v e r t e i l e n . Dazu sind ferner besondere Wagnisrückstellungen für die Serie vorzunehmen, da man niemals weiß, was für Ausfälle in der Produktion und beim Gebrauch vorkommen können (Fehlkonstruktionen). Es ist das Ziel j e d e r S e r i e n k a l k u l a t i o n , die E n t w i c k lungs- und s o n s t i g e S o n d e r k o s t e n auf die e r s t e Serie eines Typs zu verteilen, da man nicht weiß, ob eine Serie m e h r f a c h a u f g e l e g t werden kann. Geschieht dies doch, so erzielt der Betrieb einen Gewinn als eine besondere L e i s t u n g s p r ä m i e und bekommt die Möglichkeit, die neuen Entwicklungen zu finanzieren. Da dies aber nicht immer möglich ist, sind nach Möglichkeit R ü c k l a g e n f ü r E n t w i c k l u n g s z w e c k e zu bilden. Ist dies nicht geschehen, m ü s s e n n i c h t g e d e c k t e S e r i e n - E n t w i c k l u n g s k o s t e n vom J a h r e s gewinn oder dem G e s a m t g e w i n n getragen werden. Die übrigen Kosten werden in der gewöhnlichen Weise nachkalkuliert und zwar a) die V o r f e r t i g u n g der Teile, b) die M o n t a g e zum Fertigfabrikat.

Die Vorfertigung kann sich auf eigene Serien ein zeit eile stützen oder aber auf b e r e i t s v o r h a n d e n e , g e n o r m t e Teile. Im ersten Falle entstehen meist etwas h ö h e r e L a g e r k o s t e n infolge der Alleinverwendung der Teile für diese Serie. Im übrigen entstehen in der Vorfertigung ebenso auch in der Montage keine sonstigen Kosten. In der N a c h k a l k u l a t i o n entstehen daneben keine Sonderprobleme. P r o b l e m a t i s c h e r ist die Serienvorkalkulation, da hier für die Angebotspreisbildung die Höhe der Serie entscheidend ist. Zwar kann man diese niemals genau im voraus feststellen. Jedoch wird man versuchen, mit Hilfe der M a r k t b e o b a c h t u n g und M a r k t a n a l y s e einen A b s a t z p l a n für die Serie aufzustellen. 674. Kalkulation bei Einzelfertigung

1. Notwendig: Vorkalkulation, 2. Normalgemeinkostenzuschlag, 3. Sonderkosten: Für Erstfertigung, auch wenn später noch mehr Stücke produziert werden.

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen

347

Zur selben Zeit m e h r e r e Einzelprodukte (wechselnde Einzelfertigung). a) D i r e k t e Zurechnung der Einzelkosten. b) S c h l ü s s e l u n g der Gemeinkosten. Gestaltung der Rechnung als A b t e il u n g s kalkulation. Statt der Verteilung der tatsächlich entstandenen Kosten wird vielfach ein als n o r m a l anzusehender Satz pro Schlüsseleinheit auf die Leistungen verrechnet und die Differenz zwischen tatsächlichen und verrechneten Kosten über ein Differenzkonto geleitet. 576. Kalkulation bei verbundener Produktion

Verbundene Güter 1 ) erzeugen verbundene Kosten. DasMerkmal verbundener Güter ist, daß sie nicht trennbar sind, so daß dem Teilprodukt seine Kosten nicht direkt, sondern nur indirekt zugerechnet werden können, aber indirekt in einem noch höheren Grade, als es bei der Zuschlagsrechnung der gemeinschaftlichen Produktion der Fall ist. Jeder Versuch der Zurechnung kann stets nur eine Näherungslösung bringen. Die errechneten Kosten werden darum niemals absolut, sondern nur relativ richtige Kosten sein. Von der angewandten M e t h o d e hängt es ab, ob sie der absoluten Richtigkeit mehr oder weniger nahekommen. Die Zurechnungsmethode muß insbesondere eine dem e i n z e l n e n F a l l angemessene sein. Die I n d i v i d u a l i s i e r u n g der Branchen, Betriebe und der einzelnen Fälle ist daher das erste Erfordernis an die Zurechnungsmethode. Bei der verbundenen Produktion sind nur die G e s a m t k o s t e n der Produktion bekannt, gefragt wird nach den Kosten der Spaltprodukte, die wir auch Teilprodukte nennen, wollen. Zur E r r e c h n u n g der Kosten der Teilprodukte ist ein Vierfaches notwendig: 1. Die einzelnen Kostenarten sind s e h r w e i t g e h e n d aufzugliedern und sehr scharf abzugrenzen. 2. Alle irgendwie d i r e k t verrechenbaren Kosten (und es gibt überall solche, in steigendem Maße von der primär zur sekundär verbundenen und zur gemeinschaftlichen Produktion) sind gesondert zu erfassen. 3. Die Produktion ist scharf nach A b t e i l u n g e n (Kostenstellen) zu gliedern, um eine möglichst genaue Erfassung der Stellenkosten (Verkehrszweige, Dienstleistungsarten, Dienstzweigarten, Warengruppen) zu erreichen. R e g i o n a l e Gliederungen (z. B. Direktionsbezirke) spielen hierbei eine große Rolle. 4. Die aufzuteilenden Kosten (Gesamtkosten, Kostengruppen) sind nach dem individuell geeignetsten S c h l ü s s e l , der dem Verursachungsprinzip so weit wie möglich entspricht, zu verrechnen.

Nur so kann man dem Ziel jeder Kostenrechnung, der Erfassung der t a t s ä c h l i c h e n Kosten, möglichst nahe kommen. Die G r u n d s ä t z e der K o s t e n r e c h n u n g g e l t e n in v o l l e m Maße a u c h für die v e r b u n d e n e n K o s t e n . Auch hier dürfen einzelne Kosten nicht ausgelassen werden, ebensowenig wie Leistungen (Nebenprodukte, Abfälle) unberücksichtigt bleiben können. l ) Zum Begriff der verbundenen Kosten s. Kosten und Kostenrechnung Bd. I, S.140. Ferner insbesondere: Albrecht, Verbundene Kosten. Diss. W. H. Berlin, 1934.

348

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Auch die Errechnung der Kosten der Teilprodukte verbundener Produktion zeigt die zwei Seiten einer jeden Kostenrechnung: die materielle und die formale, die B e w e r t u n g der Kosten und das Verrechnungsverfahren. Die B e w e r t u n g der verbundenen Kostengüter unterscheidet sich von der sonstigen Kostenbewertung 1 ). Es kommt hier darauf an, von den G e s a m t k o s t e n r ü c k w ä r t s die Kosten der Spaltprodukte zu bewerten. Die Frage der Bewertung der Kosten zum Anschaffungs- oder Tages- oder Standardwert kommt hier also nur für die Gesamtkosten in Betracht, nicht aber für die Teilprodukte. Die Bewertung der Teilproduktkosten kann nur eine a b g e l e i t e te sein. Es m ü s s e n M a ß s t ä b e g e s u c h t werden, die zur W e r t u n g der Teilp r o d u k t k o s t e n g e e i g n e t sind. 1. Der beste und eigentlich einzige Maßstab ist die W e r t u n g der S p a l t p r o d u k t e d u r c h den M a r k t , also der M a r k t w e r t der Spaltprodukte. Von dem W e r t der T e i l p r o d u k t e s c h l i e ß t m a n auf i h r e K o s t e n . Man kann dabei von zwei verschiedenen Annahmen ausgehen: 1. daß zwischen Wert und Kosten ein A b h ä n g i g k e i t s v e r h ä l t n i s besteht, so daß z. B. einem hohen Wert hohe Kosten, einem niedrigen Wert niedrige Kosten entsprechen; 2. daß selbst, wenn kein funktionales Verhältnis zwischen beiden besteht, aus dem Wert der Teilprodukte sich ihre Fähigkeit, Kosten zu tragen, ergibt ( K o s t e n t r a g f ä h i g k e i t der T e i l p r o d u k t e ) . Dadurch kann wenigstens eine Über- oder Unterbelastung der Teilprodukte mit Kosten und eine falsche Betriebspolitik auf Grund unvernünftiger Kostenbelastung vermieden werden.

Sicherlich treffen beide Annahmen nicht völlig zu; trotzdem kommen sie den wirklichen Verhältnissen noch am nächsten. Der Wert als Maßstab für die Kosten ist überdies noch verbesserungsfähig durch Hinzunahme von technischen Faktoren, die auf Kostenhöhe und Kostengestaltung Einfluß haben, so insbesondere die Produktmenge, z.B. wechselnde A u s b e u t e V e r h ä l t n i s s e . Diese Mengenergebnisse sind wegen ihrer Kostenbeeinflussung nicht nur imstande, den Wertmaßstab zu verbessern, sondern ihn auch k o n s t a n t e r zu machen. Geht man vom M a r k t w e r t als Maßstab für die Kostengestaltung aus, so bestehen wiederum verschiedene Möglichkeiten zur Bewertung: 1. der j e w e i l i g e (bei der Kalkulation oder Produktion bestehende) Marktwert (Marktzeitwert), 2. der d u r c h s c h n i t t l i c h e Marktwert während einer kürzeren oder längeren Periode, 3. der im voraus für eine längere Zeit festgesetzte Wert ( S t a n d a r d w e r t ) , 4. der i n d i r e k t e Marktwert, der aus dem Marktwert des zum E n d p r o d u k t verarbeiteten Spaltproduktes errechnet wird, 5. der E r s a t z w e r t , der Marktwert des E r s a t z p r o d u k t e s , der ein reiner N u t z w e r t ist.

Der jeweilige Marktwert entspricht dem Prinzip der Kostenrichtigkeit am meisten, weil man annehmen muß, daß die Kosten ebenso schwanken wie die Marktwerte, daß sie sogar ungefähr in demselben Maße schwanken wie diese. !) Aus diesem Grunde ist es zweckmäßig, in diesem Abschnitt die Behandlung der Bewertung und der Rechnungsform zu verbinden.

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen

349

Der Marktzeitwert ist der beste Bewertungsmaßstab für jeden betrieblichen Gutsverbrauch unter normalen Umständen. Er ist es genau so für die Bewertung der Spaltprodukte. Aber das ständige S c h w a n k e n des Marktzeitwertes hat für die Kostenrechnung der Spaltprodukte viele Nachteile, um so mehr, als, vor allem auf kurze Sicht, ein f u n k t i o n a l e s Verhältnis zwischen dem Marktzeitwert der Teilprodukte und den für die Gesamtproduktion aufgewandten Kosten nicht besteht. Die Entwicklung der Marktzeitwerte für die Spaltprodukte und der aufgewandten Kosten kann sogar, besonders kurzfristig, eine e n t g e g e n g e s e t z t e Richtung annehmen. Man wird darum häufig, jedenfalls wenn es für ein Produkt besonders zutrifft, gern einen von Schwankungen weniger beeinflußten Marktwert nehmen, der die Marktveränderungen nur auf längere Sicht berücksichtigt. Diesem Zweck dienen sowohl a) der d u r c h s c h n i t t l i c h e Marktwert als auch b) der S t a n d a r d w e r t . Wer die Güte der Standardkostenrechnung erkannt hat, wird dem im voraus errechneten Standardwert den Vorzug geben. Er beruht in diesem Falle ohnehin auf dem durchschnittlichen Marktwert einer vergangenen Periode, wird aber durch die Tendenz zukünftiger Preisentwicklung und sonstige Überlegungen korrigiert. Sein Vorteil ist insbesondere, daß er (nach rationalen Gesichtspunkten) auf längere Zeit im v o r a u s festgesetzt wird und ein leichtes Rechnen ermöglicht. Er ist der eigentliche N o r m a l w e r t . Andererseits hat die Bewertung nach dem Marktwert eine bedeutende Schwäche: sie berücksichtigt nicht den in dem Preis der einzelnen Spaltprodukte enthaltenen Gewinn. Da er verschieden ist oder wenigstens sein kann, müßte erst der Gewinn von den einzelnen Marktpreisen abgezogen werden, was aber nicht geht, so daß der Marktwert als Maßstab ein doch recht unsicheres Aussehen erhält. Seine Stärke ist eigentlich nur die Schwäche der anderen: es gibt kein besseres Mittel. Der i n d i r e k t e M a r k t w e r t wird nur dann benutzt, wenn ein direkter nicht vorhanden ist. Besitzt also ein Spaltprodukt keinen oder keinen brauchbaren Marktwert, weil es nicht oder nicht in genügendem Ausmaß gehandelt wird, kann man vom Marktwert des aus dem Spaltprodukt verarbeiteten E n d p r o d u k t e s ausgehen. Marktwert des Endproduktes minus sämtlicher Verarbeitungskosten ergibt den Wert des (als Rohstoff benutzten) Spaltproduktes. Die eine Schwäche des Marktwertes als Bewertungsmaßstab, daß die Gewinnanteile der einzelnen Spaltprodukte verschieden sind, tritt hier noch in verstärktem Maße auf, weil hier der Gewinnfaktor zweimal störend auftritt. Dies ist immer in besonderem Maße der Fall, wenn nicht ein, sondern mehrere Produkte erzeugt werden. Bei einem Nebenprodukt könnte der Gewinnaufschlag geschätzt werden. Trotz aller Schwächen ist der indirekte Marktpreis oft nicht zu umgehen. Wird das Spaltprodukt nicht zu einem Endprodukt verarbeitet, und ist infolgedessen auch kein indirekter Marktwert vorhanden, so kann nur noch der E r s a t z w e r t , d. h. der Wert eines Ersatzgutes, das einen Marktwert besitzt,

350

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

als Bewertungsmaßstab dienen. Zu diesem Ersatzwert muß das Spaltprodukt auf Grund seines N u t z w e r t e s in Beziehung gebracht werden, z. B. Heizwert des Spaltproduktes (z. B. des Gichtgases) zu dem Marktwert des Heizwertes anderer Stoffe (z. B. Gas oder Kohle). Es besteht kein Grund, die Substanzenergie verschieden zu bewerten. 2. Zu dem Marktwert als Bewertungsgrundlage treten zweitens noch andere, nicht wertmäßige Maßstäbe, die meist t e c h n i s c h e r N a t u r sind: a) A u s b e u t e V e r h ä l t n i s s e , die technisch gemessen werden: Mengen in Gewicht, Maß, Anzahl; b) sonstige technische Maßstäbe: Reingehalt von Spaltprodukten (Kali, Kupfer, Schwefelsäure), Wärmeeinheiten, Dichtigkeit, Festigkeit. Der technische Maßstab zur Bewertung der Kosten, der eigentlich nur Mengen berücksichtigt, ist zweifellos rechnerisch viel einfacher, aber ebenso sicher viel minderwertiger. Er sollte nur unter besonderen und einfachen Verhältnissen Anwendung finden. 3. Eine K o m b i n a t i o n beider Maßstäbe, des wirtschaftlichen und technischen, des wert- und des mengenmäßigen dagegen, als die dritte Möglichkeit, ist meist eine Verbesserung des Marktwertmaßstabes. Insbesondere Ausbeuteverhältnisse werden hierzu verwandt und im Verein mit Marktwerten zu Kennziffern verrechnet, die den wirklichen Kosten näher kommen als einer der einfachen Maßstäbe. 4. Manchmal legt man der Zurechnung S c h ä t z u n g s w e r t e zugrunde, die wirtschaftlicher oder technischer Art sein können. Doch sind Schätzungswerte stets nur letzte Auswege. 5. Endlich gibt es noch eine Möglichkeit, die die schlechteste von allen ist: man berücksichtigt die Spaltprodukte g a r n i c h t . Es kann sich dann nur um N e b e n p r o d u k t e handeln, die zudem minderen Wertes sein müssen und in geringer Menge anfallen. Sonst wäre ihre Vernachlässigung nicht zu verantworten. Wenn in den einzelnen Betrieben einer Branche die Verrechnung der Nebenprodukte eine verschiedene ist, müssen auch ihre Ergebnisse verschieden sein: ihre Kosten, ihre Angebotspreise, ihre Gewinne. Ein Betriebsvergleich wäre unmöglich. Zwar wird in einer Branche die Bewertung und die Verfahrensweise meist eine gleiche oder wenigstens ähnliche sein, weil es „rationale" Verfahren meist nur eines oder wenige gibt. Dann ist auch eine Vergleichsbasis gegeben. Aber es gibt Fälle, wo es nicht so ist. Wenn z. B. (freier Markt vorausgesetzt) eine Unternehmung in der Rinderschlächterei die Nebenprodukte (Häute, Horn) dem Hauptprodukt kreditiert und eine andere nicht, kann es wohl vorkommen, daß, obwohl beide dieselben Fleischpreise erzielen und gleiche Viehpreise zu zahlen haben, die erste am Fleisch einen Gewinn erzielt, die zweite dagegen nicht, weil sie die Kosten für das Fleisch zu hoch rechnet. Ein Betriebsvergleich setzt bei verbundener Produktion erst recht gleiche Bewertungsgrundsätze und gleiche Verfahrensweisen voraus. Auch die Betriebspolitik kann nicht die beste

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen

351

sein, wenn die Grundlagen aller Maßnahmen: die angenommenen Kostenverhältnisse infolge eines falschen Bewertungsmaßstabes oder gar einer NichtBerücksichtigung der Nebenprodukte falsch sind. Nach Klärung der Bewertungsfrage der Spaltprodukte ist die V e r f a h r e n s w e i s e , die Verrechnung, zu behandeln. Es gibt bei dieser Verrechnung grundsätzlich nur zwei Methoden: 1. die Subtraktions-, 2. die Verteilungsmethode. Man spricht häufig noch von einer dritten, der Additionsmethode, aber diese kommt nur dann vor, wenn die Nebenprodukte unverwertbar sind und durch das Wegräumen Kosten verursachen. Dann werden diese Kosten den Gesamtkosten der Produktion zugefügt. Dieser Fall ist aber so selten, daß man ihn vernachlässigen kann. Es kann auch der Fall eintreten, daß nur eines von mehreren Nebenprodukten einen negativen Wert besitzt, der dann die Gesamtkosten erhöht. Die übrigen Nebenprodukte werden nach der ersten oder zweiten Methode behandelt. Die beiden Verrechnungsmethoden entsprechen annähernd den beiden Typen der verbundenen Produktion, bei der a) ein Hauptprodukt und Nebenprodukte, b) mehrere Haupt-, mit oder ohne Nebenprodukte, erzeugt werden. Das allen S u b t r a k t i o n s v e r f a h r e n Gemeinsame ist die Substraktion bestimmter Beträge von der Summe der verbundenen Kosten. Die Marktwerte der Nebenprodukte werden von den Gesamtkosten subtrahiert, der Rest bildet dann die Kosten des Hauptproduktes; es können auch mehrere Hauptprodukte sein. Die Subtraktionsverfahren kommen nur in Betracht, wenn Nebenprodukte entstehen. Werden mehrere Haupt- und Nebenprodukte gewonnen, so werden die Nebenprodukte meist nach der Subtraktions-, die Hauptprodukte nach der Verteilungsmethode behandelt. Allerdings können Nebenprodukte auch nach der Verteilungsmethode abgerechnet werden. Nach der B e w e r t u n g der Nebenprodukte unterscheidet man drei Variationen der Subtraktionsmethode: 1. der g e s a m t e Wert (Erlös) der Nebenprodukte wird von den Gesamtkosten abgezogen; 2. der abzuziehende Wert wird um die S o n d e r e i n z e l k o s t e n der Nebenprodukte (Behandlung, Lagerung, Vertrieb) vermindert; 3. neben den Einzelkosten der Nebenprodukte wird noch ein geschätzter Gewinn berechnet, um den der von den Gesamtkosten abzuziehende Betrag vermindert wird. Der vierte Fall, daß für die Nebenprodukte nichts abgezogen wird, ihr Erlös vielmehr als Gewinn gebucht wird, ist schon erwähnt und als unstatthaft gekennzeichnet worden.

352

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Handelt es sich um geringwertige Nebenprodukte und ein Hauptprodukt, ist die Subtraktionsmethode durchaus brauchbar und auch üblich, um so mehr, je geringer der Wert der Nebenprodukte ist und je besser die Einzelkosten und vielleicht sogar der Gewißn am Nebenprodukt erfaßt werden können. Je weniger diese Voraussetzungen zutreffen, desto größer sind die Fehlerquellen. Die V e r t e i l u n g s m e t h o d e n legen die Summe der verbundenen Kosten nach einheitlichen Maßstäben auf die einzelnen Produkte um. Nach den Verteilungsmaßstäben unterscheidet man: a) die Proportionalitätsmethode, b) die Äquivalenzziffernmethode. Die P r o p o r t i o n a l i t ä t s m e t h o d e teilt die Gesamtkosten im Verhältnis irgendwelcher Maßstäbe der Spaltprodukte, die bekannt sind und vorteilhafterweise möglichst lange gleichbleiben. Man nimmt als Verhältnismaßstab irgendeinen der Wertungsmaßstäbe wirtschaftlicher oder technischer Art und teilt die Gesamtkosten in demselben Verhältnis. Betragen z. B. die Gesamtkosten für die Produkte A und B, deren Marktwerte pro Einheit 50 und 25 DM betragen, 150 DM, so betragen die Kosten des Produktes A 2 Teile oder 100 DM und des Produktes B 1 Teil oder 50 DM. Verteilt man dagegen nach der Ausbeute: A 300 kg, B 200 kg, so würden die Kosten für A 90, für B 60 DM betragen. Die Verhältnisziffer kann auch kombiniert sein, wie die Bewertungsmaßstäbe selbst. Immer wird dann die Gesamtkostensumme im Verhältnis dieser Ziffern aufgeteilt. An K a l k u l a t i o n s s c h e m a t a u n d p r a k t i s c h e n B e i s p i e l e n sollen die einzelnen Verfahren und Bewertungsmöglichkeiten genauer dargelegt werden. I. S u b t r a k t i o n s m e t h o d e a) Ein Hauptprodukt und Nebenprodukte: 1. Rohmaterial + Arbeitskosten + Betriebsgemeinkosten = Gesamtherstellungskosten. 2. 1 + Vertriebs- und Verwaltungsgemeinkosten = Gesamtselbstkosten. 3. 2 ./. (Marktwert der Nebenprodukte + Sondereinzelkosten der Nebenprodukte) = Selbstkosten des Hauptproduktes. 4. Erlös des Hauptproduktes ./. Selbstkosten des Hauptproduktes = Nettogewinn.

Ein Beispiel einer Kostenrechnung nach der S u b t r a k t i o n s m e t h o d e sei aus der amerikanischen Schlachthausindustrie, und zwar aus der Rinderschlächterei, genommen: 1 ) a) E r r e c h n u n g der G e s a m t - S e l b s t k o s t e n : 46Stck. Rinder; Lebendgewicht 52390lbs; durchschnittlich 1138lbs.Preis 1 Cwt. Lebendgewicht $ 7,1 = $ 3667,30 Berarbeitungskosten: Schlachten, Ausschlachten, Kühlen . . . . 118,03 Sonstige Verarbeitungskosten 17,77 1. Gesamtherstellungskosten

$ 3803,10

*) R. A. Clemen, By-products in the packing industry. Chicago 1927. S. 377—391.

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen

353

b) Bewertung der Nebenprodukte (Marktwert ./• Sondereinzelkosten): 1. Häute: durchschnittlicher Preis für 1 Haut . . . . $ 14,40 ./. Schrumpfen, Behandeln, Verkaufen $ 5,98 $ 8,42 für 1 Haut 46 Häute zu $ 8,42 = $ 387,03 2. Fett: öl und Stearin Marktpreis für öl $ 9,50 per Cwt. Marktpreis für Stearin . . . $ 7,50 per Cwt. ./. Kosten = 0 Erlös $ 4,22 per Cwt. $ 4,22 per Cwt. $ 116,30 2 746 lbs. Fett zu 3. Sonstige Nebenprodukte . . $ 125,73 Su. $ 629,06 = Wert der Nebenprodukte. c) Erechnung des H a u p t p r o d u k t e s : 1. Gesamtherstellungskosten S 3803.10 folgende Abzüge für den Wert der Nebenprodukte: H äute (Marktwert./. Zurichtungs- und Verkaufskosten) $ 387,03 F e t t (Marktwert./. Zurichtungs- und Verkaufskosten) $ 116,30 andere Nebenprodukte (Marktwert./. Zurichtungsund Verkaufskosten) I 125,73 $ 629,06 2. 29615 lbs. Rindfleisch = Gesamtherstellungskosten $ 3174.04 1 Cwt. Herstellungskosten $ 10,72 Vertriebs- und Verwaltungsgemeinkosten je Cwt. . . $ 1,89 3. Selbstkosten 1 Cwt. Rindfleisch $ 12,61 Als Bewertungsmaßstab ist der M a r k t w e r t genommen, der in der Fleischindustrie, weil die Preise besonders empfindlich sind, allgemein üblich ist. Wegen der leichten Verderblichkeit der Ware geschieht die Kalkulation wenige Stunden nach der Produktion. Nach Abschluß einer Periode wird ein Vergleich zwischen den errechneten und den wirklichen Kosten und Erlösen vorgenommen. Die Kosten sind der leitende Faktor beim E i n k a u f , der für das gesamte Geschäft bestimmend ist. Die Kosten des Rohmaterials bilden den entscheidenden Anteil an den Einheitskosten. Die Marge zwischen Materialkosten und Endwert ist maßgebend. Zwischen dem Preis für Rinder und für Rindfleisch besteht ein enges Verhältnis. Der Markt für beide ist sehr empfindlich. Die schwankenden Preise sind das vollendete Mittel, den Ausgleich zwischen Nachfrage und Angebot vorzunehmen. Die Bewertung der Nebenprodukte geschieht zum „konservativen" Marktpreis, ein Preis, der erzielt werden kann, vorausgesetzt, daß der Markt sich nicht sehr ändert. Wo mehrere Nebenprodukte vorhanden sind, sind sie getrennt zu verrechnen (Abteilungsgliederung!). Je wertvoller die Nebenprodukte sind, desto genauer muß ihre Kostenrechnung sein. M e l l e r o w i c z , Kosten and Kostenrechnung II, 2.

23

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

354

b) S u b t r a k t i o n s m e t h o d e in V e r b i n d u n g m i t D i v i s i o n s k a l k u l a t i o n : 1. Kokerei mit Nebenprodukten 1 ). Kokerei Kosten d. Kohleneinsatzes. Auf Kokserzeugung allein zu verrechnende Kosten

Erlösüberschuß v. Nebenprodukten i = Kostenminderung für Koks Kokserlöse

Gasreinigung Kosten ohne Bewertung d. Einsatzes

Erlös aus Gasverkauf

Erlösüber schuß

Teerfabrik Kosten ohne Ersatzkosten ErlösÜberschuß

Erlös aus Teerverkauf

Ammoniakfabrik Kosten ohne Ersatzkosten ErlösÜberschuß

Erlös aus Ammoniakverkauf

Benzolfabrik Kosten Erlös ohne aus E r s a t z - Benzolkosten verkauf ErlösÜberschuß

Gesamtgewinn

2. Restrechnung (Subtraktionsmethode) Beispiel: K o s t e n r e c h n u n g eines G a s w e r k e s Monatliche Gaserzeugung . . . . 9425000 cbm 1. L ö h n e u n d G e h ä l t e r Löhne 64200 DM Gehälter 24500 DM 88700 DM 2. S t o f f k o s t e n Kohlen 418000 DM Wasser, Dampf, Strom . . . . 31950 DM Putz-und Schmiermaterial . . 4500 DM 454450 DM 3. U n t e r h a l t u n g s k o s t e n der B e t r i e b s a n l a g e n Gebäude, Hofpflaster . . . . 19400 DM Bahn- und Kohlenförderanlagen 3 800 DM Ofenanlagen mit Kokslöschvorrichtung 17000 DM Wasser-, Gas-und sonst.Anlagen 12000 DM 52200 DM 4. Allgemeine A u f w e n d u n g e n (unterteilt nach Kostenarten) . 40 800 DM 5. A u f w a n d f ü r A u f b e r e i t u n g der N e b e n e r z e u g n i s s e Koks, Teer, Benzol, Ammoniak 63200 DM Kosten je Gesamtaufwand 699350 DM cbm (699350:9425000) = 7,42 Dpf. 6. E i n n a h m e n f ü r N e b e n e r z e u g n i s s e Koks 290000 DM Teer einschl. Dickteer . . . . 37 600 DM Benzol 37400 DM Ammoniak 10500 DM Schlacken und Asche . . 1000 DM 376 500DM :9 425 000 cbm=4,—Dpf. Restkosten 322 850DM 2,42 Dpf. x

) Flothow, Z. f. B. 1928, S. 347.

355

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen

II. V e r t e i l u n g s m e t h o d e a) Proportionalmethode in Verbindung mit Subtraktionsverfahren (für mehrere Haupt- und Nebenprodukte): 1. Rohmaterial + Arbeit + Betriebsgemeinkosten = Gesamt-Herstellungskosten; 2. 1 + Vertriebs- und Verwaltungs-Gemeinkosten = Gesamt-Selbstkosten; 3. 2 ./. (Wert der Nebenprodukte ./. Sondereinzelkosten der Nebenprodukte) = Selbstkosten der Hauptprodukte; 4. Verteilung der Selbstkosten auf die einzelnen Teilprodukte nach dem gewählten Maßstab; 5. Erlös ./. Selbstkosten der Hauptprodukte = Nettogewinn.

Theoretisch wäre es auch möglich, eines der Hauptprodukte herauszugreifen und die übrigen rechnerisch wie Nebenprodukte zu behandeln. Es wäre dann nach Schema Typ I a zu verfahren. Aber praktisch ist diese Form bedeutungslos. Ebenso können die Nebenprodukte wie Hauptprodukte behandelt werden. Oft gibt man ihnen feste Verrechnungspreise. Ob die Kosten zu 2) (Vertriebs-, Verwaltungs-, Finanzierungsgemeinkosten) vom Wert abgezogen oder zu den Kosten addiert werden, ist für die Erfassung des Gesamtgewinnes bedeutungslos; nicht aber für die Errechnung der Kosten der Einzelprodukte; darauf aber kommt es an, weshalb die Gemeinkosten besser vom Wert der Produkte a b g e z o g e n werden, wie es in nachstehendem Beispiel1) aus der Schlachthausindustrie geschieht. In der Schweineschlächterei werden mehrere Hauptprodukte und Nebenprodukte gewonnen. Der Wertungsmaßstab ist hier wiederum der reine Marktpreis der Haupt- und Nebenprodukte. Beispiel 1: Durchschnittliches Gewicht = 250 lbs. Preis $ 28.13, 1 Cwt. = $ 11.25

Hauptprodukte

Frischer Schinken . . . . Frischer Bauch Frische Schultern Frischer Speck Frische Lenden Frischer Rippenspeer . . . Frisches Schmalz Innereien Verschiedenes Ergebnis und Bruttowert . Gemeinkosten per Cwt. . . . Schweinefleisch per Cwt.. . . Einkaufspreis per Cwt. . . Nettogewinn per Cwt. lebend

DurchAusbeute Marktpreis schnittl. des Lebendin cts. Gewicht lbs. gewichts je Cwt. lbs. je Cwt. p. Ib. 16—18 14—16 12—15 8—10 8—10 — —

1311/2 12 10 7 10 1 14 % 2 3 73

2i % 20 16 10 % 23i/ 2 13

«%

10% 6

Erlöse in $ 2.90y 2 2.43 1.60 0.73i/ 2 2.35 0.13 1.661/2 0.21 0.18 12.201/2 — 0.58% 11.62 — 11.25 0.37

R. A. Clemen, a. a. O. 23*

356

Soliderfragen der Kostenträgerrechnung

Der Unterschied zur Rinderschlächterei ist sehr groß, da es mehrere Hauptprodukte und daher auch keinen Durchschnittspreis gibt. Der Preisunterschied zwischen den einzelnen Hauptprodukten ist zu groß, ebenso der Anteil an der Ausschlachtung. Zudem ist die Möglichkeit der Behandlung zu verschieden: frisch, eingepökelt, gefroren; Schinken: roh, gekocht. Die Preisbewegung der einzelnen Teilprodukte ist verschieden, oft sogar völlig verschieden in der Tendenz. Dennoch ist der Zusammenhang zwischen dem Schweinepreis und dem Preis für Schweinefleisch sehr eng, aber nicht für die einzelnen Produkte, sondern für das Gesamtprodukt 1 ). Beispiel 2: P r o p o r t i o n a l i t ä t s m e t h o d e : aa) Gewicht Produkte

Mengen t

Verhältnisziffer

Kosten

Gewichtseinheit

1320,00 120,00 21,90 26,00 412,10 100,00 2000,00

69,47 6,32 1,15 1,37 21,69

27788 2 528 460 548 8676

21.0515 21.0666 21.0046 21.0769 21.0531

100%

40000

Koks Teer Benzol Ammoniak Gas Abfall/Wasser

Beispiel 3: P r o p o r t i o n a l i t ä t s m e t h o d e : bb) Menge mal Marktpreis Chemikalien l 1 2 3 4 5

Produktion Marktpreise in kg %/kg 2

3

271 293 197 169 96 1026

3,65 3,35 2,85 2,20 1,65

Gesamtwert d. Produkte absolut 4

%

999 982 561 372 158 3072

33 32 18 12 5 100

5

Produktionskosten insgesamt 6

891,33 864,32 486,18 324,12 135,05 2701,00

pro kg 7 3,29 2,95 2,47 1,92 1,41

b) Ä q u i v a l e n z m e t h o d e Die zweite Verteilungsmethode ist die Ä q u i v a l e n z m e t h o d e . Auch sie ist eine Proportionalitätsmethode, aber eine besonderer Art 2 ). Es werden Äquivalenzziffern einfacher und kombinierter Art verwandt. Kombinierte Äquivalenzziffern enthält folgendes Beispiel von Breinlinger 3 ) aus der Mühlen1) Ein weiteres Beispiel für die Kostenverteilung nach der Proportionalitätsmethode, entsprechend dem Verhältnis der Marktpreise, s. L e i t n e r , Industrielle Selbstkostenrechnung, 1930, S. 495 (pharmazeutische Industrie). Ferner Heyer, der die Weiterverarbeitung von verbundenen Produkten in der Steinindustrie zeigt, enthalten in Merian, Z. f. h. F. 1931, S. 242. 2 ) Vgl. Äquivalenzkalkulation S. 6 ff. s ) Breinlinger, Die Äquivalenzziffern in der Kostenrechnung industrieller Unternehmungen Z. f. hw. F. 1928/2 S. 86, zitiert nach Merian a. a. O. S. 239.

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen

357

industrie. Sie bauen sich auf Preisen und Ausbeuteverhältnissen auf, kombinieren also M a r k t w e r t e u n d t e c h n i s c h e M e r k m a l e und erreichen wohl eine bessere Kostenrechnung für die Teilprodukte als reine Marktwerte. Produktion: 200t — Ergebnis: 196 t. Mahlverlust: 2% — Gesamtkost. 58806 DM Marktpi reise Äquival.ziffer absolut %

Mehlsorte Mehl 1 . . Mehl 2 . . Mehl 3 . . Kleie Mahlverlust

. . . . . . . .

42,00 33,60 16,80 12,30

100 80 40 30

Ausbeute absolut

1 0,8 0,4 0,3

RechGesamtnungsprod.einheit *) kosten

100 40 16 40 (4) 196

100 32 6,4 12

39100 12512 2502 4692

150,4

58806

Kosten t/DM 391,00 312,80 156,40 117,30

*) Äquivalenzziffer x Ausbeute 58806: 150.4 = 39,1 c) V e r t e i l u n g s m e t h o d e n m i t i n d i r e k t e r

Bewertung

Die nächsten Beispiele zeigen Verteilungsmethoden, die eine a n d e r e a l s den r e i n e n M a r k t w e r t zur Grundlage haben. I n d i r e k t e M a r k t w e r t e zeigt folgendes Beispiel von Beste: 1 ) 1. Gleichmäßige Verteilung der Gesamtkosten auf Kupfererz und Bleierz: 850000 X 9000 = 4 5 0 0 0 0 = 5 0 D M r o t ; Selbstkosten für Kupfererz: 17000 P Selbstkosten für Bleierz:

850000 X 8000 17000

=

4 0 0 0 0 0

=

50 D M

Pro

t;

2. Verteilung der Gesamtkosten im Verhältnis der Marktpreise der Fertigfabrikate Kupfer und Blei: 9000 t Kupfererz mit 5% Cu = 450 t Cu Rendement 90% = 405 t Cu zu 4000 DM = 1620000 DM Verk.-Preis 8000 t Bleierz mit 10% Pb = 800 t Pb Rendement 80% = 640 t Pb a 1000 DM . . = 640 000 DM Verk.-Preis 17000 t Erz = 2260000 DM Verk.-Preis Die Gesamtkosten der verbundenen Produkte 850000 DM sind = 37,61% des Verkaufspreises der aus ihnen erzielten Produkte. Die Selbstkostenanteile der einzelnen Spaltprodukte werden durch folgende Rechnung bestimmt: 9000 t Kupfererz = 37,61% von 1620000 DM = 609300 DM = 67,70 DM pro t. 8000 t Bleierz = 37,61% von 640000 DM = 240700 DM = 38,08 DM pro t. Zu 1. Die Verrechnungspreise der tatsächlichen Selbstkosten betragen für Hütte und Aufbereitung je 50 DM. Das kann für die Aufbereitung zu einer Produktionskostenhöhe führen, die ihren Betrieb unrentabel macht. Eine Einstellung der Blei Verarbeitung aber führt zu einer starken Selbstkostenerhöhung des Kupfers, das nun sämtliche Produktionsaufwendungen tragen muß. (Der 850000 Selbstkostenpreis der Tonne Kupfer betrüge dann = 94,45 DM, 9000 *) Beste, Verrechnungspreise, S. 37/39, zitiert nach Merian, S. 235.

358

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

wobei die durch die Stillegung der Aufbereitung verursachte Steigerung an fixen Kosten für Bergwerk und Hütte noch gar nicht berücksichtigt ist.) Unter diesen Umständen kann auch die Hütte konkurrenzunfähig werden. Dieses Ergebnis zeigt, daß die Verrechnungsmethode falsch ist. Zu 2. Die hier gewonnenen Selbstkosten Verrechnungspreise nehmen Rücksicht auf die Bewertung und Verwertung der Kuppelprodukte. Sie verteilen die Selbstkosten in einer Weise, die den Absatz beider Produkte, soweit irgend möglich, gestattet. E r s a t z w e r t e werden in folgendem Beispiel von Leitner1) angewendet. Es handelt sich um die Bewertung des Koksofengases, das an andere Betriebe zur Heizung und Krafterzeugung geliefert wird. (Ganz ähnlich ist die Methode bei Gichtgasverrechnung.) Der Wert des Koksofengases wird gleich dem Preise einer Kohlenmenge mit« gleichem Heizwert gesetzt. 11 Kohle mit dem Heizwert von 7 500 cal/kg kostet 21,00 DM 1000 cbm Gas mit dem Heizwert von 850 cal/cbm kosten x DM 0,021 x 850 x 1000 X DM = 7500 - 2'38 D M S t a n d a r d w e r t e zeigt das Beispiel auf Seite 359/360 aus der amerikanischen Erdölindustrie 2 ). Die Produktion jedes Produktes aus den 100 Gallonen Rohöl (Spalte 1) multipliziert mit dem Standardwert des betreffenden Produktes (Spalte 2), ergibt die Gesamtwerte aller Produkte (Spalte 3). Die Verhältniszahlen (Spalte 4) der in Spalte 3 enthaltenen Werte bilden die der Verteilung der Gesamtkosten von 100 Gallonen Rohöl (3,81) als Grundlage dienenden Standardkennziffern. Die Kosten in Spalte 5 werden durch die Anzahl der von jedem Produkt erzeugten Gallonen (Spalte 1) dividiert; hieraus ergeben sich die Kosten je Gallone jedes Produktes in Spalte 6. Reinigungskosten in Spalte 7 + Materialkosten in Spalte 6 ergeben die Gesamtkosten der verbundenen Produkte je Gallone in Spalte 8. T e c h n i s c h e Z i f f e r n als Verteilungsgrundlage kommen häufig vor, obgleich sie meist dem Marktwerte in Güte nachstehen. So erwähnt Flothow 3 ) die Druckfestigkeit als Maßstab. Druckfestigkeit des Produktes I = 300 kg Druckfestigkeit des Produktes II = 200 kg Erzeugungsmenge Produkt 1 = 5 000 t Erzeugungsmenge Produkt II — 4000 t 9000 t

5000 X 300 = 1500000 = 65,2% = 65% 4000 X 200 = 800000 = 34,8% = 35% Die verbundenen Kosten werden im Verhältnis 65:35 auf die beiden Produkte verteilt. a. a. O. S. 94/95. ) a. a. O. S. 350.

3

a

) White, Accounting for By-products

S. 99ff.

359

Kalkulationen in den einzelnen Produktionstypen 1 Produkt

Produktion in gall, je 100 galls. Rohöl

Gasolin Benzin usw Kerosin Schmieröl Heizöl Gasöl Asphalt Verlust

3

2

24,79 2,00 9,96 4,47 51,26 3,00 1,93 2,59

4

Gesamtwert der StandardProdukte nach Standardpreis pro gall. den Standardkennziffern S preisen der ungereinigten Öle 49,05 3,47 4,85 10,40 28,42 2,43 1,38

2,83 0,20 0,28 0,60 1,64 0,14 0,08

0,114 0,099 0,028 0,135 0,032 0,046 0,040

—

—

—

100,00

5,77 pro 100 galls.

100,00

Gasolin Benzin Kerosin Schmier- Heizöl öl usw.

Gasöl

Asphalt

3,3 0,1 3,2

5,0 0,1

4,6 0,1

4,9 0,3

4,5 0,5

3,2

4,6

4,0

Marktpreis in cts p. gall ./. Vertriebskosten . . .

16,4 4,0

14,8 4,0

7,8 4,0

21,0 4,0

./. Reinig.-Kosten . . . .

12,4 1,0

10,8 0,9

3,8 1,0

17,0 3,5

Standardpreis der verbundenen Produkte

11,4

9,9

2,8

13,5

Die dargestellten Methoden der Verrechnung der verbundenen Kosten sind dieselben in allen Wirtschaftszweigen. Sie gelten also, wenngleich die angeführten Beispiele durchweg aus der Industrie stammen, auch für die Landund Fortswirtschaft, den Handel, die Banken und das Verkehrswesen. Von weiteren Beispielen wollen wir hier absehen. Es sei nur noch folgendes bemerkt: Die gemeinsame oder sekundär verbundene Produktion, die wir so häufig in Verkehrs-, Handels-, Bank- und Versicherungsbetrieben finden, schafft ganz neuartige Kalkulationsprobleme, die schwieriger als die nur gemeinschaftliche Produktion der Industrie sind, die aber betriebspolitisch auch mit der primär verbundenen Produktion nicht gleich zu behandeln sind. Primär verbundener Produktion kann der Betrieb nicht entgehen; die Betriebsführung erhält nur die Aufgabe, die Nebenproduktion möglichst wirtschaftlich zu verwerten, dadurch die Hauptprodukte zu entlasten und auf diese Weise der Konkurrenz gewachsen zu sein, die von Betrieben gleicher Art und von Ersatzartikeln droht. Es steckt also ein Verwertungs- und ein Bewertungsproblem darin, aber nicht zwingender Art, eben weil die Verbundenheit naturgesetzlich ist. Bei sekundär verbundener Produktion, also in Handels-, Bank- und Verkehrsbetrieben (z. B. zusätzliche Produktion der Bundesbahn) kommt der Bewertung eine viel höhere Bedeutung zu, weil es von dieser Bewertung abhängt, ob die gemeinsame Produktion überhaupt als notwendig und rentabel erkannt, also

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

360 5

6

7

8

Verteilung der Kosten für 100 galls. Rohöl auf die Produktion $

Materialwert der verbundenen Produkte je gall. $

Reinigungskosten $

Gesamtkosten

0,010 0,010 0,010 0,035

1,87 0,13 0,19 0,40 1,08 0,09 0,05

0,0754 0,0650 0,0191 0,0895 0,0211 0,0300 0,0592

0,003 0,005

0,0854 0,0750 0,0291 0,1245 0,0211 0,0330 0,0309

3,81

0,3260

0,073

0,3990

—

überhaupt vorgenommen wird. Die gemeinsame Produktion ist erst das Ergebnis einer Wirtschaftlichkeitsanalyse, einer Erkenntnis der Notwendigkeit der Kapazitätsausnutzung und einer Kenntnis der vorhandenen Gelegenheit. Sie ist daher abhängig vom Objekt und von der Lage, der Organisation und der Konkurrenz, also in allem schwankend und relativ. Darum ist die Kalkulation der sekundär verbundenen Güter so schwierig und betriebspolitisch so bedeutsam. Ist die gemeinsame Produktion erst vorgenommen worden, so ist die Verteilung der Kosten auf die einzelnen Güter genau so schwierig wie bei primär verbundenen Kosten, wenngleich die Zahl der d i r e k t e n Kosten meist höher ist als bei primär verbundener Produktion. Darum ist in diesen Betriebstypen eine Stückkalkulation kaum möglich, eine Abteilungs-, Geschäftszweig-, Verkehrsartkalkulation ist meist das höchste, was erreicht werden kann. Geht man weiter, so ist viel Willkür und Schätzung dabei, und nur die Kontinuität der Rechnung in formaler und materieller Hinsicht ist es, die diese Verfahren trotzdem wertvoll und erkenntnisreich macht. In Warenhandels-, Bank- und Verkehrsbetrieben ist darum die Abteilungskalkulation das Wertvollste, die Stückkalkulation bringt nur analytische Werte, die sich aus der Zurechnung nach bestimmten Schlüsseln ergeben. 68. Das Grenzprinzip in der Betriebswirtschaftslehre, insbesondere in der Kalkulation 580. Das Prinzip

Bei der Analyse des wirtschaftlichen Verhaltens des Menschen zeigt sich, daß alles Wirtschaften auf Wahlprozessen beruht. Wirtschaften ist Wählen, entweder auf der Grundlage gefühlsmäßiger Wertung, wie beim K o n s u m e n t e n , der sein Einkommen derart zu verwenden sucht, daß es ihm den größten, von ihm individuell empfundenen Nutzen stiftet, oder es erfolgt r a t i o n a l , auf der Grundlage zahlenmäßiger Kalkulationen wie beim Produzenten, der diejenigen Produktarten, -mengen und -qualitäten, diejenigen Kapitalmengen usw.

Das Grenzprinzip in der Betriebswirtschaftslehre, insbesondere in der Kalkulation 361 herauszufinden sucht, die ihm bei relativ niedrigstem Aufwand den relativ höchsten Ertrag versprechen. Das Ziel des einen ist die g r ö ß t e N u t z e n s t i f t u n g , das des anderen das g ü n s t i g s t e E r g e b n i s . Aber für Konsument und Betrieb gibt es bestimmte G e g e b e n h e i t e n , die innerhalb des Zeitraumes, auf den sich die Disposition bezieht, unabänderlich sind, die hingenommen werden müssen und die Betrieb wie Konsument bei ihren Dispositionen als feste Daten in Rechnung stellen müssen. Das können beim Konsumenten z. B. ein gegebenes Einkommen und seine Kaufkraft, beim Betrieb die jeweilige oder kommende Marktlage, schwebende Preise, eine gegebene Kapitalausstattung, eine beschränkte Rohstoffmenge, eine bestehende Wirtschaftsordnung oder dergl. sein. Nur innerhalb dieser Gegebenheiten besitzen Konsument und Produzent wirkliche D i s p o s i t i o n s f r e i h e i t . Gewiß haben auch diese Daten (Daten, gesehen auf die Länge des Dispositionszeitraumes) ihr wirtschaftliches Gewicht, und sie wirken sich im Ergebnis aus. Aber für die Dispositionen des Betriebes (und genau so des Konsumenten) kommt ihnen nur eine zweitrangige, s e k u n däre B e d e u t u n g zu, eben weil sie — jedenfalls für den Dispositionszeitraum — unabänderlich hingenommen werden müssen und ihr Einwirken auf das Ergebnis nicht verhindert, höchstens kompensiert werden kann. Es handelt sich hier also n i c h t um Dispositionsfälle g r u n d s ä t z l i c h e r und oft e n d g ü l t i g e r Art, wie: Wahl der Branche, Betriebsgröße, Einstellung der Produktion oder Weiterproduktion. Treten derartige Dispositionsfälle auf, sind meist gar keine Wahlmöglichkeiten mehr gegeben. Diese Dispositionsfälle sind selten. Meist haben wir es mit den Dispositionsnotwendigkeiten zu tun, die das „Auf und Ab" des Betriebes, die Einschränkung und Ausdehnung seiner Produktion, seines Kapitals usw. zum Gegenstand haben, die sich daher in jedem eingerichteten und laufenden Betriebe tagtäglich ergeben und der steten Anpassung der Produktion an eine gegebene oder zu erwartende Marktlage dienen. Dieses „Auf und Ab" kann nur den Sinn haben, den Betrieb zu einem günstigen Durchschnittsergebnis zu führen. Das bedeutet, daß jede Veränderung mit einer Wirtschaftlichkeitsverbesserung verbunden sein soll, mithin die h i n z u k o m m e n d e n K o s t e n k l e i n e r als der h i n z u k o m m e n d e Ert r a g , f o r t f a l l e n d e K o s t e n größer als der f o r t f a l l e n d e E r t r a g sein müssen. Ist eines von beiden der Fall, ergibt sich automatisch eine Besserung des Durchschnittsergebnisses, sei es eine Minderung eines sonst eintretenden Verlustes oder Erhöhung eines erzielten Gewinnes. Es zeigt sich also, daß der j e w e i l i g e n l e t z t e n S c h i c h t , ob sie nun in einer hinzukommenden oder fortfallenden Kapitalschicht, einer hinzukommenden oder fortfallenden Belegschafts„schicht" usw. besteht, besondere Bedeutung zukommt, weil sie zu der Veränderung führt, einer Veränderung zum besseren oder schlechteren. Diese Wirkung gilt freilich nur auf kurze Sicht! Für die normale und lange Sicht gelten andere Wirkungen. Das D i s p o s i t i o n s d e n k e n auf kurze S i c h t i s t

362

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

d a h e r ein S c h i c h t d e n k e n , und zwar ein D e n k e n in G r e n z s c h i c h t e n , der letzten neu hinzutretenden oder fortfallenden Schicht — gleich welcher Art. Diese Grenzschicht, ihre Kosten und ihr Ertrag — G r e n z k o s t e n und G r e n z e r t r a g — und die Spanne zwischen beiden: das G r e n z e r g e b n i s , sind auf kurze Sicht Dispositionsgegenstand und Dispositionskriterium. Das Alte, Gegebene und Unabänderliche kann daher außer Acht bleiben, es ist nur die Kalkulation der Grenzschicht erforderlich, da sie die Veränderungsrichtung und Veränderungshöhe des Durchschnittsergebnisses bestimmt. Dieses auf die Grenzschicht und die von ihr ausgehenden Wirkungen konzentrierte Denken bezeichnen wir als G r e n z d e n k e n (Denken in Grenzkosten, Grenzerträgen, Grenzergebnissen), und da es sich hierbei um ein allgemeingültiges, richtungsweisendes Prinzip handelt, sprechen wir vom Grenzprinzip. Das Grenzprinzip ist also ein Prinzip, in dem das besondere Gewicht der Grenzschicht, ihrer Kosten und ihres Ertrages gegenüber dem Durchschnitt: den Durchschnittskosten und Durchschnittserträgen zum Ausdruck kommt. Für die kurzfristige betriebliche Disposition ist dieses Prinzip entscheidend. Aber mit der Lösung der Dispositionsfrage „Ausdehnung oder Einschränkung" ist es nicht getan, es kommt auch auf die D i c h t i g k e i t der S c h i c h t — und zwar nicht nur der letzten, sondern aller Schichten — an. Nehmen wir an, ein Betrieb hätte Aufträge erhalten, die es ihm gestatten, seine Produktion auszudehnen, aber er sei infolge seiner beschränkten Kapazität gezwungen, unter diesen Aufträgen zu wählen: einige anzunehmen und den Rest abzulehnen. Er wird nun eine Kalkulation der verschiedenen Aufträge vornehmen und diejenigen Aufträge auswählen, die ihm den höchsten Nutzen und damit eine maximale Besserung des Ergebnisses versprechen. Dann ist der letzte ausgeführte Auftrag der relativ rentabelste aller abgelehnten und relativ unrentabelste aller angenommenen Aufträge. Das Grenzergebnis dieses letzten Auftrages, d. h. das Verhältnis von Grenzkosten und Grenzertrag der von ihm verursachten letzten Produktionsschicht ist daher das Kriterium für die Auswahl der Aufträge. Auch in dieser Hinsicht kommt der Grenzschicht eine besondere Bedeutung für die betriebliche Disposition zu, denn das Grenzprinzip erweist sich hier als richtungsweisendes Dispositionsprinzip in Fällen der V e r wendungskonkurrenz. Eine derartige V e r w e n d u n g s k o n k u r r e n z tritt stets dann ein, wenn e i n e r der P r o d u k t i o n s f a k t o r e n nur b e s c h r ä n k t beschaffbar ist, sei es, daß er innerhalb des Dispositionszeitraumes a b s o l u t u n v e r m e h r b a r oder nur zu h ö h e r e n K o s t e n v e r m e h r b a r i s t , so daß die Nachfrage mit den vorhandenen Mengen nicht oder nur zu erhöhten Kosten befriedigt werden kann. In allen diesen Fällen kann sich ein Betrieb aber nicht darauf beschränken, eine Wahl nur unter den n e u e n sich bietenden Möglichkeiten zu treffen. Auch die bisherigen Schichten: bisherige Produktionsschichten, bisherige Kapitalschichten usw., müssen mit der höchsten Nutzenstiftung wirksam sein. Bevor der Betrieb daher daran geht, z. B. seine Produktion auszudehnen, wird er

Das Grenzprinzip in der Betriebswirtschaftslehre, insbesondere in der Kalkulation 363 darauf achten, daß die Produktion in ihrem b i s h e r i g e n Umfang die größte Nutzenstiftung erbringt. Erst dann wird er eine neue Produktionsschicht aufnehmen. Diese Forderung erfüllt der Betrieb, indem er nicht nur die l e t z t e Schicht, sondern a l l e Schichten zum Grenzwert (Grenzkosten oder Grenznutzen) wertet. E r erkennt auf diese Weise, ob die bisherige Produktion mit der höchsten Nutzenstiftung eingesetzt ist, und wird alle Schichten abbauen, die unwirtschaftlicher als die Grenzschicht sind. Ergibt sich dann, daß damit seine Leistungsfähigkeit nicht erschöpft ist, wird er die relativ wirtschaftlichsten der nunmehr zur Wahl stehenden Schichten wieder hinzufügen, bis seine Leistungsfähigkeit (Kapazität) optimal ausgenutzt ist. Dann ist die letzte, die Grenzschicht, zwar die Schicht geringsten Nutzens, sie ist aber die wirtschaftlichste unter allen fallengelassenen Schichten. Auf diese Weise führt das Grenzprinzip den Betrieb auch zu der wirtschaftlichsten Zusammensetzung a l l e r seiner Schichten. Das G r e n z p r i n z i p erfüllt im Betriebe also eine d o p p e l t e Aufgabe: 1. es führt zur Aufnahme bzw. zum Abbau jeder die Wirtschaftlichkeit verbessernden bzw. schmälernden Schicht, 2. es ermöglicht die wirtschaftlichste Zusammensetzung aller im Betriebe vorhandenen Schichten. Im folgenden sollen diese allgemeinen Ausführungen an Hand einiger wichtigster „Grenz"erscheinungen rechnerisch verdeutlicht werden. 581. Grenzkosten1) Der Betrieb ist durch seine Kapitalausstattung und seine bisherigen Erfahrungen auf bestimmte Produktionen, bestimmte Artikel, Abmessungen und Qualitäten festgelegt. Im Rahmen dieser gegebenen Produktionsmöglichkeiten hat er nur die Wahl, seine Produktion auszudehnen, einzuschränken oder sie überhaupt einzustellen. Sehen wir vom letzteren Falle ab, der meist gar keine Wahlmöglichkeit mehr zuläßt, so wird der Betrieb stets dann seine Produktion a u s d e h n e n , wenn der zusätzliche Ertrag die zusätzlichen Kosten übersteigt, wenn also das Grenzergebnis zu einer Verbesserung des Durchschnittsergebnisses führt. Hierbei spielen daher die durch die Kapazität und alle Einrichtungen und Tätigkeiten zu ihrer Erhaltung gegebenen und auf jeden Fall anfallenden f i x e n K o s t e n k e i n e R o l l e . Es sind v e r l o r e n e Kosten. Entscheidend sind allein die K o s t e n der neu h i n z u t r e t e n d e n P r o d u k t i o n s s c h i c h t und der E r t r a g d i e s e r S c h i c h t , letzten Endes das Verhältnis dieser beiden Größen: das G r e n z e r g e b n i s . Nur ein positives Grenzergebnis kann den Gewinn erhöhen oder den Verlust mildern, der bei sonst gleichbleibender Produktion entstehen würde. Auch der u m g e k e h r t e Fall kann eintreten: durch den F o r t f a l l einer Produktionsschicht, die ihre eigenen Kosten nicht mehr trägt, kann das ErVgl. Bd. I, S. 199, 206/7, 353—65, 391—98.

364

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

gebnis günstig beeinflußt werden; das ist meist dann der Fall, wenn der Betrieb sich in der Kostenprogression (steigende Einheitskosten bei zunehmender Produktion) befindet. Nehmen wir an, ein Betrieb hätte einen n e u e n A u f t r a g erhalten, der über hundert Einheiten zum Preise von 1 , — DM je Einheit lautet. Eine V o r k a l k u l a t i o n ergibt das folgende: Kosten je Einheit

a) proportional b) fix

0,90 DM 0,20 DM

c) insgesamt Ertrag je Einheit

1,10 DM 1 , — DM

absoluter Verlust

0,10 DM

Wir sehen, daß bei dieser Kalkulation der Betrieb zu dem Entschluß kommen müßte, den Antrag abzulehnen, da der Ertrag nicht die D u r c h s c h n i t t s kosten deckt. Eine ganz andere Lösung ergibt sich jedoch, wenn wir das G r e n z p r i n z i p unserer Entscheidung zugrunde legen. Hier zeigt sich, daß die bestehenden und ohnehin anfallenden Kosten unberücksichtigt bleiben können. Für die k u r z f r i s t i g e betriebliche Disposition v e r l i e r e n sie sogar ihren K o s t e n c h a r a k t e r , und wir haben nur die zusätzlichen Kosten (also die proportionalen Kosten) dem zusätzlichen Ertrag gegenüberzustellen: Grenzkosten je Einheit Grenzertrag je Einheit

0,90 DM 1 , — DM

Grenzergebnis je Einheit

0,10 DM

Die positive Auswirkung dieses Auftrages auf das Durchschnittsergebnis der gesamten Produktion zeigt sich deutlich bei einer Betrachtung der Gesamtkosten- und Gesamtertragsentwicklung: die bisherige Produktion soll 1000 Einheiten zu 1050,— DM Kosten (davon proportional 650,— DM, fix 400,—DM) betragen haben, der Marktpreis je Einheit soll 1 , — DM betragen. Es ergibt sich dann die folgende Kosten- und Ertragsentwicklung: Einheiten

fix

Kosten prop. insges.

Ertrag

Ergebnis

Bisherige Produktion . .

1000

400

650

1050

1000

./. 50

Bisherige Produktion + Grenzschicht . . . .

1100

400

740

1140

1100

./. 40

Es zeigt sich also, daß der einen absoluten Verlust verursachende Auftrag einen relativen Gewinn von 10,— DM erbringt, denn er vermag den entstehenden Verlust um 10,— DM zu mindern. Mit anderen Worten: die Grenzschicht trägt zur Deckung eines Teiles der ohnehin entstehenden (fixen) Kosten bei, die in jedem Fall anfallen und in voller Höhe verloren sind, wenn sie nicht durch eine entsprechende Ausnutzung wenigstens zum Teil wieder eingebracht werden können. Noch deutlicher wird dieser Vorgang, wenn wir annehmen, daß der Betrieb zwei A u f t r ä g e über j e 1 0 0 Einheiten eines Artikels A und eines Artikels B

Das Grenzprinzip in der Betriebswirtschaftslehre, insbesondere in der Kalkulation 365 erhalten hat, von denen er jedoch infolge seiner beschränkten Kapazität nur e i n e n a n n e h m e n kann (Verwendungskonkurrenz). E r stellt folgende Kalkulation a n : A r t i k e l A : Kosten je E

a) prop b) fix

0,90 DM 0,20 DM

c) insgesamt Ertrag je E

1,10 DM 1,—DM

absoluter Verlust ./. fixe Kosten

0,10 DM 0,20 DM

Grenzergebnis je E A r t i k e l B : Kosten je E

+

0,10 DM

a) prop

0,80 DM

b) fix

0,30 DM

c) insgesamt

1,10 DM

Ertrag je E

1 , — DM

absoluter Verlust ./. fixe Kosten

0,10 DM 0,30 DM

Grenzergebnis j e E

+

0,20 DM

Insgesamt zeigt sich folgende Entwicklung von Gesamtkosten und Gesamterträgen: Einheiten

Kosten fix

prop.

insges.

Ertrag

Ergebnis

Bisherige Produktion . .

1000

400

650

1050

1000

./. 50

Bisherige Produk ion + Grenzschicht A . . .

1100

400

740

1140

1100

./. 40

1100

400

730

1130

1100

./. 30

oder Bisherige Produktion + Grenzschicht B . . .

In diesem Fall wird der Betrieb denjenigen Auftrag wählen, der sein Ergebnis am günstigsten beeinflußt, also den Auftrag B. Der Artikel B erbringt einen relativen Gewinn von 20, Artikel A nur von 10, obwohl Durchschnittskosten und Durchschnittserträge beider Artikel gleich sind. Es zeigt sich also, daß die Grenzkostenkalkulation uns nicht allein eine sichere Disposition über E i n s c h r ä n k u n g und A u s d e h n u n g ermöglicht, sondern daß sie auch die Auswahl zwischen verschiedenen möglichen Schichten gestattet und so nicht allein eine Steigerung der Wirtschaftlichkeit, sondern eine m a x i m a l e Steigerung der Wirtschaftlichkeit verbürgt. Von diesen Gedanken ausgehend, hat Schmalenbach das Prinzip der P r e i s k a l k u l a t i o n zu G r e n z k o s t e n , und zwar in der D e g r e s s i o n für den Preis der G r e n z s c h i c h t , in der P r o g r e s s i o n für die gesamte P r o d u k t i o n auf-

366

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

gestellt. Auf diese Weise will er nicht nur erreichen, daß jeder die Wirtschaftlichkeit günstig beeinflussende Auftrag angenommen wird, er will vielmehr durch besonders niedrige Preisstellung in der Degression Aufträge geradezu anlocken, um zu einer möglichst günstigen Kostengestaltung, zur Produktion im o p t i m a l e n K o s t e n p u n k t zu gelangen. Umgekehrt soll in der Progression die Erhöhung des Preises über die Durchschnittskosten die Abnehmer mit der geringsten Nutzenschätzung abschrecken. Auf diese Weise hofft Schmalenbach, die Produktion des Betriebes am o p t i m a l e n K o s t e n p u n k t s t a b i l i s i e r e n zu können. So richtig das Prinzip ist, von dem Schmalenbach ausgeht, ergeben sich jedoch Bedenken, die eine Preisstellung: Preis = Grenzkosten, verbieten. Zunächst beruht es auf einem Irrtum, daß durch n i e d r i g e P r e i s s t e l l u n g in der Degression s t e t s m e h r Aufträge herangezogen werden. P r e i s und N a c h f r a g e zeigen ja keine p a r a l l e l e E n t w i c k l u n g , da hier das Moment der E l a s t i z i t ä t der Nachfrage eine Rolle spielt. Ein Betrieb, der beispielsweise Speisesalz produziert, kann nur in verschwindend geringem Ausmaß durch eine Preisstellung zu Grenzkosten latente Nachfrage wecken oder übermäßige Nachfrage beschränken. Der Bedarf ist hier starr. Es könnte also nur eine A b s a t z v e r l a g e r u n g zwischen den Betrieben der gleichen Branche eintreten. Solange aber n i c h t alle B e t r i e b e zu Grenzkosten kalkulieren, sind die Auswirkungen sogar schädlich: werden die Betriebe einer Branche durch eine derartige Kalkulation von einigen der Brancheangehörigen zu einem ruinösen Kapitalwettbewerb verleitet. Wenn die Grenzkosten aus diesen Gründen auch n i c h t f ü r die P r e i s b i l d u n g empfohlen werden können, so sind sie doch hervorragend zur Bestimmung der P r e i s u n t e r g r e n z e und für die innerbetriebliche D i s p o s i t i o n geeignet. a) P r e i s u n t e r g r e n z e : Jeder neue Auftrag muß zumindest die von ihm verursachten Mehrkosten decken. Die Grenzkosten sind daher die u n t e r s t e G r e n z e , bis zu der der Betrieb seine Preisforderungen herabsetzen kann. b) I n n e r b e t r i e b l i c h e D i s p o s i t i o n e n : Wenn wir auch eine Preisstellung: Preis = Grenzkosten, aus den oben genannten Gründen ablehnen, so bedeutet das nicht, daß wir sie auch für unsere i n n e r b e t r i e b l i c h e n Kalk u l a t i o n e n verneinen. In allen Fällen der Z w e c k k o n k u r r e n z , wenn der Betrieb zwischen verschiedenen Artikeln, verschiedenen Produktionsmöglichkeiten wählen muß, ist eine Preisstellung: Preis = Grenzkosten, richtig und notwendig, aber nicht in dem Sinne, daß dieser Preis auf dem M a r k t genannt wird, sondern der Grenzkostenpreis dient nur der O r i e n t i e r u n g des B e t r i e b e s : er zeigt ihm, welche Aufträge er annimmt und wie er seine Schichten zusammensetzt. Der Grenzk o s t e n p r e i s ist also eine i n n e r b e t r i e b l i c h e W i r t s c h a f t l i c h k e i t s z a h l , ein D i s p o s i t i o n s h i l f s m i t t e l .

Das Grenzprinzip in der Betriebswirtschaftslehre, insbesondere in der Kalkulation 367

Der Unterschied zwischen der Ansicht Schmalenbachs und der unseren ist daher der, daß Schmalenbach den Grenzkostenpreis zu einem wirklichen Ang e b o t s p r e i s erheben will, wir dagegen sehen in ihm nur eine i n n e r b e t r i e b liche W e r t u n g s z a h l . Auch im I n n e r n des Betriebes, nicht nur gegenüber dem Markt, sind Grenzschichtprobleme zu lösen. So kann es sich um die Frage handeln, ob es zweckmäßig ist, gewisse — zum Gebrauch oder Verbrauch durch den Betrieb bestimmte — I n n e n l e i s t u n g e n selbst auszuführen oder sie fertig vom Markt zu beziehen oder die H i l f s k o s t e n s t e l l e n (in einer Maschinenfabrik z. B. die Tischlerei, das Kraftwerk usw.) möglichst günstig, d. h. mit möglichst niedrigen Kosten je Einheit, auszunutzen. Auch in diesen Fällen sind Grenzkostenkalkulationen erforderlich, denn liegen im ersten Fall die Grenzkosten der Innenleistungen über den Marktpreisen, ist es wirtschaftlicher, den Bedarf des Betriebes auf dem Markt zu decken, und im zweiten Fall führt die Wertung der Hilfskostenstellenleistungen zu Grenzkosten zu einer—unter den gegebenen Umständen —besten Kapazitätsausnutzung und günstigsten Kostengestaltung dieser Stellen. Solange die betreffenden Stellen unterbeschäftigt sind, sind ihre Verrechnungspreise ( = Grenzkosten) niedrig und bilden einen Anreiz zu verstärkter Inanspruchnahme ihrer Leistungen. Bei Voll- oder gar Überbeschäftigung wirken die hohen Verrechnungspreise abschreckend und verhindern eine übermäßige Inanspruchnahme der Stellen, wenn ihr nicht ein entsprechend hoher Nutzen gegenübersteht. 582. Grenzzins Nicht nur in der P r o d u k t i o n , auch in der K a p i t a l d i s p o s i t i o n ist das Grenzdenken von entscheidender Bedeutung. Auch bei der Aufnahme neuer Kapitalschichten sind die Kosten und die Erträge dieser Schichten von Einfluß auf die bisherige Rentabilität, weil die Veränderungen von ihnen ausgehen. Sie sind es, die zur Besserung oder Verschlechterung der finanziellen Situation führen. Nimmt ein Betrieb Kapital auf, so tut er das zu verschiedenen Zeiten, in verschiedenen Mengen und — je nach der Marktlage — auch zu verschiedenen Zinssätzen. Demnach zerfällt das Gesamtkapital eines Betriebes in verschiedene K a p i t a l s c h i c h t e n mit u n t e r s c h i e d l i c h e n Zinssätzen, die der Betrieb entweder zahlen (Obligationen, Darlehen) oder aber zumindest kalkulieren muß (bei Eigenkapitalanlagen). Es handelt sich hierbei also um die Betrachtung der Auswirkungen einer neu hinzukommenden oder fortfallenden Kapitalschicht: der G r e n z k a p i t a l s c h i c h t , ihres Zinses: des G r e n z z i n s e s und ihres Erfolges: des G r e n z e r f o l g e s , der G r e n z r e n t a b i l i t ä t . Es ist selbstverständlich, daß ein Betrieb nur dann Kapital aufnehmen wird, wenn der erhoffte Ertrag der neuen Kapitalschicht ihren Aufwand übersteigt. Damit ist aber nicht die Frage gelöst, ob es überhaupt zweckmäßig ist, neues Kapital aufzunehmen oder ob neue ertragreiche Produktionsmöglichkeiten nicht wirtschaftlicher mit dem vorhandenen Kapital durchgeführt werden

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

können. In diesem Fall müßten bisherige, weniger ertragreiche Produktionen eingestellt und das Kapital auf die neuen Produktionen umgestellt werden. Voraussetzung für das Auftreten einer derartigen Dispositionsfrage ist die technische Durchführbarkeit einer derartigen Umstellung, von der wir aber im folgenden annehmen wollen, sie sei gegeben. Bei derartigen Dispositionsfällen erweist sich wiederum das Grenzprinzip, in diesem Fall: das G r e n z z i n s d e n k e n , als Schlüssel zur Lösung des Problems: Nehmen wir an, ein Betrieb benötige für eine neue Produktion die Aufnahme einer neuen Kapitalschicht. Das neue Kapital soll nur zu 1 4 % beschaffbar sein, während das bisher vorhandene Kapital Zinsaufwendungen in Höhe von 1 0 % verursacht. Um die Zweckmäßigkeit einer neuen Kapitalaufnahme zu prüfen, wird nun der Betrieb das gesamte Kapital zum Grenzzins (in diesem Falle 14%) kalkulieren. E r geht dabei von dem Gedanken aus, daß zunächst das im Betriebe vorhandene Kapital mit dem größten Nutzen eingesetzt sein muß, bevor neues Kapital herangezogen werden darf. Zeigt sich, daß das alte Kapital in seiner bisherigen Verwendung den Grenzzins nicht trägt, ist es nach den bestehenden Produktions- und Ertragsmöglichkeiten nicht optimal eingesetzt. Der Betrieb wird daher — falls technisch möglich — eine Umdisposition vornehmen und das vorhandene billigere Kapital für die neue Produktion einsetzen und von dem teueren neuen Kapital absehen. Erst wenn das alte Kapital in seiner bisherigen Verwendung den Grenzzins trägt, wird der Betrieb das teuere neue Kapital aufnehmen. Ein Zahlenbeispiel möge das Gesagte verdeutlichen: Altes Kapital = 1 0 0 0 0 0 0 , — D M , Zins 1 0 % , neues Kapital = 5 0 0 0 0 0 , — DM, Zins 1 4 % , Ertrag der neuen beabsichtigten Produktion = 1 8 % des Kapitaleinsatzes. Fall 1 : Die a l t e Verwendung trägt nur 1 2 % , Fall 2 : die a l t e Verwendung trägt 1 5 % . Das neue Kapital wird aufgenommen, Gewinn insgesamt 40000,— DM Das neue Kapital wird nicht aufgenommen, Gewinn insgesamt 50000,—DM

F a l l 1: Altes Kapital in alter Verwendung . . kostet 10%, trägt 12% . . . Gewinn Neues Kapital in neuer Verwendung . kostet 14%, trägt 18% . . . Gewinn Altes Kapital davon in alter Verwendung . kostet 10%, trägt 12% . . . Gewinn davon in neuer Verwendung . kostet 10%, trägt 18% . . . Gewinn

1000000,— DM 20000,— DM 500000,— DM 20000,— DM 1000000,— DM 500000,— DM 10000,— DM 500000,— DM 40000,— DM

Das neue Kapital wird aufgenommen, Gewinn insgesamt 70000,—DM

F a l l 2: Altes Kapital in alter Verwendung . . kostet 10%, trägt 15% . . . Gewinn Neues Kapital in neuer Verwendung . kostet 14%, trägt 18% . . . Gewinn

1000000,— 50000,— 500000,— 20000,—

DM DM DM DM

Das Grenzprinzip in der Betriebswirtschaftslehre, insbesondere in der Kalkulation 369

Wir sehen also: Nimmt der Betrieb im Falle 1 neues Kapital auf, obwohl die alte Verwendung den Grenzzins nicht trägt, hat er einen Gewinn von nur 40000,— DM. Kalkuliert er dagegen zum Grenzzins, findet er den wirtschaftlicheren Weg und erzielt einen Gewinn von 50000,— DM. Im 2. Fall dagegen trägt die bisherige Produktion den Grenzzins. Es ist daher wirtschaftlicher, das neue teuere Kapital aufzunehmen, denn der Betrieb erzielt auf diese Weise einen Gewinn von 70000,— DM gegenüber einem Gewinn von nur 50000,— DM, wenn er das alte Kapital für die neue Verwendung eingesetzt hätte. Dieses Beispiel zeigt, daß der Grenzschicht: ihren Kosten und ihrem Ertrage, nicht nur eine B e d e u t u n g für sich allein, sondern auch f ü r alle ü b r i g e n S c h i c h t e n zukommt. Es handelt sich hierbei um einen Fall der Verwendungskonkurrenz: soll das alte Kapital weiterhin in alter oder neuer Verwendung genutzt werden ? Und die Frage wird gelöst durch die Kalkulation d e s g e s a m t e n K a p i t a l s zum Grenzzins. Die Bedeutung der Kalkulation zum Grenzzins zeigt sich besonders, wenn man nicht die Einwirkung auf die absolute Höhe des Gewinnes, sondern auf die R e n t a b i l i t ä t des Betriebes betrachtet. Erst die Kalkulation zum Grenzzins führt zur maximalen Rentabilität. Auch in dem Grenzzinsdenken kommt daher das typische Dispositionsdenken auf k u r z e S i c h t zum Ausdruck. Es wird aber ergänzt und korrigiert durch das l a n g f r i s t i g e Denken: Nehmen wir an, dem Betrieb biete sich eine günstige neue Ertragsmöglichkeit, der Grenzzins des neuen Kapitals könne aber von der bisherigen Produktion nicht getragen werden, so daß nach unseren bisherigen Ergebnissen von der Aufnahme des neuen Kapitals abzusehen und mit dem alten Kapital zu disponieren wäre. Diese neue Ertragsmöglichkeit erscheint jedoch auf die Dauer nicht gesichert, sei es, daß der im Augenblick große Bedarf nur kurzfristig ist, sei es, daß Geschmackswandlungen oder Modeänderungen sich anzeigen. In diesem Fall kann der Betrieb nicht allein auf kurze Sicht denken — auch wenn die neue Produktion den Grenzzins trägt. Ein gesicherter Ertrag auf lange Sicht, auch wenn er relativ niedrig ist, ist meist wertvoller als ein einmaliges, sehr gutes Ergebnis, dem aber eine Reihe von Verlustjahren folgt. Hier verbindet sich kurzfristiges Denken mit Denken auf lange S i c h t , und es ist in diesem Falle angebracht, trotz des augenblicklich relativ geringen Nutzens, den das alte Kapital in seiner bisherigen Verwendung stiftet, von einer Umdisposition abzusehen. Er wird das alte Kapital in seiner bisherigen Verwendung belassen und bleibt auf diese Weise im Markt, sichert sich einen zwar relativ geringen, aber nachhaltigen Ertrag auf lange Sicht. Das Grenzdenken auf kurze Sicht findet also seine natürliche Ergänzung im Durchschnittsdenken auf mittlere und lange Sicht. Grenzdenken auf kurze Sicht und Durchschnittsdenken auf lange Sicht sind keine Gegensätze, sondern sie ergänzen sich. Der B e t r i e b s w i r t d e n k t s t e t s in b e i d e n S i c h t e n zugleich! M e l l e r o w i c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

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370

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

583. Grenzergebnis Der Betrieb wird seine Produktionsmittel (Maschinen, Rohstoffe, Arbeitskräfte) stets derart einsetzen, daß sie den höchsten Nutzen auf dem Markt stiften, denn je höher der Nutzen, desto höher der erzielbare Preis und desto höher — bei gegebenen Kosten — die Spanne von Preis und Kosten: das Ergebnis. Sind die Produktionsmittel jederzeit in beliebiger Menge und zu gleichen Kosten vermehrbar, kann der Betrieb jede Produktion durchführen, die überhaupt zu einem positiven Ergebnis führt. Erst wenn die Produktionsmittel innerhalb des Dispositionszeitraumes nicht beliebig vermehrbar sind, sei es, daß sie absolut unvermehrbar oder nur zu höheren Kosten vermehrbar sind und die Nachfrage die Produktionsfähigkeit des Betriebes übersteigt, hat der Betrieb eine Auswahl unter den möglichen Produktionen zu treffen. Wir hatten bereits den Fall untersucht, daß die Produktionsmöglichkeiten die Kapazität des Betriebes übersteigen und festgestellt, daß hier die Kalkulation zu Grenzkosten zur wirtschaftlichen Zusammensetzung der Produktion führt. Ein ähnlicher Fall liegt vor, wenn zwar die Kapazität des Betriebes nicht erschöpft ist, aber ein e i n z e l n e r Produktionsfaktor in seiner Beschaffung gehemmt ist, so daß der Betrieb vor die Wahlnotwendigkeit gestellt ist, für welche Zwecke (d. h. welche Erzeugnisse) er diese beschränkte Menge verwenden soll. Vor allem haben wir es mit den jahrzehntelang so aktuellen und heute teilweise wieder akuten Fällen g e h e m m t e r R o h s t o f f b e s c h a f f u n g zu tun. Es sind hier folgende Möglichkeiten zu unterscheiden: a) Ein Gut ist in seiner Beschaffung g e h e m m t , die Preisbildung jedoch frei, b) ein Gut ist in seiner Beschaffung g e h e m m t , die Preisbildung ist geregelt, c) ein Gut ist nur zu h ö h e r e n K o s t e n vermehrbar. Zu a) Im Fall einer gehemmten Beschaffung, bei der jedoch die f r e i e M a r k t p r e i s b i l d u n g erhalten bleibt, entstehen für den Betrieb keine besonderen Bewertungsprobleme. Durch die Konkurrenz der Anbietenden und Nachfragenden wird der Preis für das Gut mit gehemmter Beschaffung so hoch getrieben, daß alle — bei der gegebenen Menge — unwirtschaftlichen Verwendungen unterbleiben und alle Nachfragenden mit zu geringer Nutzenschätzung vom Kauf ausgeschlossen sind. Der Preis für dieses Gut ist dann ein echter Nutzenpreis und kann als solcher in die Kalkulation des Betriebes übernommen werden. Zu b) Anders sieht es in dem Falle aus, in dem der Preis g e r e g e l t ist. Hand in Hand mit einer Preisregelung pflegt eine K o n t i n g e n t i e r u n g zu gehen, die entweder von einer staatlichen Behörde oder von den anbietenden Betrieben selbst vorgenommen wird. Erforderlich ist sie aber auf jeden Fall, wenn die

Das Grenzprinzip in der Betriebswirtschaftslehre, insbesondere in der Kalkulation 371 Preise u n t e r den Nutzenschätzungen der Nachfragenden liegen, wenn dem beschränkten Angebot, das zu einem Fixpreis auf den Markt kommt, eine übergroße Nachfrage gegenübersteht. Wenn also die Auswahl der Nachfragenden nicht durch den P r e i s erfolgt, muß irgendeine Form der K o n t i n g e n t i e r u n g gewählt werden. Für uns ist hierbei entscheidend, daß der Preis, zu dem eine beschränkte und innerhalb des Dispositionszeitraumes nicht vermehrbare Menge auf den Markt gebracht wird, nicht ohne weiteres die Verwendung mit der höchsten Nutzenstiftung gestattet. Für den Betrieb entsteht daher das Problem, diese beschränkte Menge mit h ö c h s t e r N u t z e n s t i f t u n g zu verwenden. Das bedeutet, daß die letzte Verwendungsart die unwirtschaftlichste aller zum Zuge kommenden Verwendungsarten und die wirtschaftlichste aller unterbleibenden Verwendungsarten sein muß. Der Betrieb wird sich daher eine Skala aller Verwendungsmöglichkeiten in der Reihenfolge der Höhe ihrer Nutzenstiftung aufstellen und die verfügbare Menge des Beschaffungsgutes den nutzbringendsten Verwendungsmöglichkeiten zuteilen. Die Verwendungsart, auf die das letzte Quantum der beschaffbaren Menge fällt, ist dann die G r e n z v e r w e n d u n g . Die Grenzverwendung entscheidet also, für welche Verwendungsmöglichkeiten das in seiner Beschaffung gehemmte Gut eingesetzt wird und welche Verwendungen unterbleiben. Das Kriterium für diese Auswahl ist somit der N u t z w e r t der l e t z t e n zum Zuge k o m m e n d e n V e r w e n d u n g s a r t : D a s G r e n z e r g e b n i s . An einem Zahlenbeispiel1) möge das Gesagte verdeutlicht werden: Einem Zink verarbeitenden Betrieb stehen in einer Wirtschaftsperiode nur 200 t zur Verfügung. Er stellt sechs verschiedene Produkte her, die Zink in gleichen Mengen enthalten, aber auf dem Markt verschiedene Preise erzielen. Die übrigen zur Produktion notwendigen Stoffe sind frei beschaffbar. Der Betrieb wird dann folgende Kalkulation anstellen: Produktart

1 2 3 4 5 6

Verbrauch an Zink für die absetzbaren Mengen (t) 70 20 30 90 100 50

Erzielbarer Erlös

Kosten und Gewinn je Einheit außer Zink

Nutzwert des Zinks

40 45 25 50 35 45

30 37 17 44 30 42

10 8 8 6 5 3

Da nur 2 0 0 1 Zink zur Verfügung stehen, muß das Zink so hoch bewertet werden, daß es nur für die Produktion der Erzeugnisse verwendet werden kann, bei denen es den höchsten Nutzen stiftet, also für die Erzeugnisse mit der höchsten Kostentragfähigkeit. In unserem Beispiel ist dieser Grenzwert = 6. Zink wird daher für alle Verwendungsarten mit 6 bewertet, sowohl für den *) Beispiel nach Mellerowicz, „Wert und Wertung im Betriebe", Essen 1952, S. 55.

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Einsatz in das ertragfähigste Produkt (1) als auch für den Einsatz in das Grenzprodukt (4), für dessen Erzeugung allerdings nur 8 0 1 bereitgestellt werden können. Damit ist der Zinkvorrat erschöpft, die Produkte mit niedrigeren Nutzwerten (5 und 6) sind von der Erzeugung ausgeschlossen. Die Wertung zum Grenznutzen verbürgt also den Einsatz eines knappen Materials in der wirtschaftlichsten Verwendungsweise und verhindert somit eine betriebliche Stoffverschwendung, eine Gefahr, die besonders groß ist, wenn der Preis keinen Maßstab für die wirklichen Knappheitsverhältnisse bietet. Die Bewertung des Stoffes zum Nutzwert ergibt die r e a l e n K o s t e n ; „real" bedeutet hierbei, daß es die wirklichen Kosten im Augenblick des Verbrauchs sind, unabhängig davon, was sie bei der Beschaffung für Ausgaben verursacht haben, dagegen wohl bedenkend, was sie an anderer Stelle erbringen würden, welcher Nutzen dem Betrieb also durch den Einsatz in der Produktion entgeht. Vergleichen wir nun das Wesen der Grenzkostenkalkulation mit dem der Grenznutzenkalkulation (Kalkulation zu realen Kosten), so kommen wir zu folgender Feststellung: Durch die Grenzkostenkalkulation werden alle Arten der Nutzenstiftung unterbunden, die die gegebenen G r e n z k o s t e n n i c h t d e c k e n . Durch die Grenznutzenkalkulation werden alle Arten der Kostenaufwendung unterbunden, die einem bestimmten Grenznutzen nicht erzielen. 584. Schnittpunkt von Grenzkosten und Grenzergebnis Wir hatten bisher lediglich den Fall betrachtet, daß ein bestimmtes Beschaffungsgut innerhalb des Dispositionszeitraumes unvermehrbar ist. Der Betrieb mußte den gegebenen Vorrat nach Maßgabe der höchsten Nutzenstiftung verwenden. Daneben tritt der Fall auf, daß ein Beschaffungsgut zwar vermehrbar, aber nur zu h ö h e r e n K o s t e n v e r m e h r b a r ist. Die Ursache hierfür kann z. B. darin liegen, daß die Lieferbetriebe voll beschäftigt sind und weitere Lieferungen zu einer Kostenprogression führen, so daß sie geneigt sind, heftig auf Mehrlieferungen drängende Kunden auch mit den höheren Kosten zu belasten. Der nachfragende Betrieb kann dann zwar seinerseits einen größeren Bedarf befriedigen, wenn auch nur zu steigenden Kosten. Es entsteht daher für ihn die Dispositionsfrage, wie weit er in seiner Beschaffung gehen kann. Um diese Frage zu lösen, ist eine kombinierte Grenznutzen- und Grenzkostenkalkulation erforderlich: Die ersten (und am billigsten) beschaffbaren Quantitäten des Gutes wird der Betrieb für die höchsten Nutzenstiftungen verwenden, die folgenden (und teueren) Quantitäten werden für niedrige Nutzenstiftungen Verwendung finden. Die Beschaffungsgrenze liegt dort, wo sich G r e n z k o s t e n und G r e n z n u t z e n s c h n e i d e n , wo also das E r g e b n i s = 0 ist. An einem Zahlenbeispiel sei das Gesagte verdeutlicht.

Das Grenzprinzip in der Betriebswirtschaftslehre, insbesondere in der Kalkulation 373

Die Preise für ein Beschaffungsgut sollen sich belaufen auf: 1. 2. 3. 4. 5.

beim beim beim beim beim

Bezug Bezug Bezug Bezug Bezug

bis bis bis bis bis

100 t 200 t 300 t 400 t 500 t

= = = = =

10000,— 22000,— 36000,— 52000,— 70000,—

DM DM DM DM DM

(also (also (also (also

12000 14000 16000 18000

DM DM DM DM

mehr mehr mehr mehr

für für für für

zusätzl. zusätzl. zusätzl. zusätzl.

100 100 100 100

t) t) t) t)

Der Betrieb kann das Beschaffungsgut für die Zwecke 1—5 verwenden, und zwar erzielt er für diese Zwecke pro t folgende Nettoerträge (Gesamterträge ./. aller Kosten, außer denen des Beschaffungsgutes): Zweck Zweck Zweck Zweck Zweck

1 2 3 4 5

Ertrag Ertrag Ertrag Ertrag Ertrag

pro pro pro pro pro

t t t t t

180,— 170 — 160,— 150,— 140,—

DM DM DM DM DM

Bedarf 50 t Bedarf 60 t Bedarf 80 t Bedarf 200 t Bedarf 50 t

Der Betrieb wird also die ertragreichsten Zwecke mit den billigen Quantitäten befriedigen, die weniger ertragreichen Zwecke mit den teureren Mengen und erst dort, wo die zusätzlichen Kosten den zusätzlichen Ertrag übersteigen, wird er von einer weiteren Beschaffung absehen. Er stellt dann folgende Kalkulationen auf: Bedarf des knappen Zweck Materials je absetzbare Menge 1 2 2 3 4 4 4 5 5

60 t 200 t 50 t

50 t f 50 t \ 10 t 80 t f 10 t hoo t l 90 t ] 10 t \ 40 t

Grenzpreis dieses Materials DM je t

Nettoertrag

Erfolg

DM je t

DM je t

100,— 100 — 120,— 120,— 120,— 140,— 160,— 160,— 180,—

180,— 170,— 170,— 160,— 150,— 150,— 150,— 140,— 140,—

+ + + + + +

80,— 70,— 50,— 40,— 30,— 10,—

./.«>,— •/• 20,— •/• 40,—

Erfolg der absetzbaren Menge DM + 4000,— + 3500,— + 500,— + 3200,— + 300,— +1000,— ./. 9 0 0 , ./. 2 0 0 , ./. 1600,—

Die Verwendung für den Zweck 4 erweist sich hier als G r e n z v e r w e n d u n g . Allerdings kann der Betrieb auch nicht die gesamte absetzbare Menge der Verwendung 4 produzieren, denn die letzten 901 müßten zu einem Grenzpreis von 160 gekauft werden, dem nur ein Grenzertrag von 150 gegenübersteht. Der Betrieb wird daher seine Beschaffung nicht über 3001 ausdehnen, insgesamt stehen also für die Verwendung 4 noch 1101 zur Verfügung. 585. Das Gesetz vom innerbetrieblichen Ausgleich der Grenzerträge

In der bisherigen Darstellung zeigte sich, daß: 1. der Betrieb seine Produktion solange ausdehnen bzw. solange einschränken wird, bis die Grenzkosten gleich dem Grenzertrag sind; 2. der Betrieb diejenigen Produktionen (Artikel, Abmessungen, Qualitäten usw.) ausdehnen oder einschränken wird, deren Grenzkosten — Grenzertragsspanne am günstigsten ist, die ihm das beste Grenzergebnis liefern.

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Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Hierbei ist es aber mit einer einmaligen Entscheidung nicht getan; die Dynamik der Wirtschaft, das ständige Schwanken von Kosten und Erträgen führen zu ständig neuen Situationen, und stets wird der Betrieb wieder dort ansetzen, wo er sich das günstigste Grenzergebnis erhofft. Auf diese Weise entsteht die Tendenz zur d a u e r n d e n A n g l e i c h u n g der G r e n z e r g e b n i s s e u n t e r e i n a n d e r , eine Tendenz, die unter dem Begriff des „Ausgleichs der Grenzerträge" bekannt ist. Fassen wir die beiden oben aufgestellten Grundsätze zusammen, so ergibt sich, daß im Betrieb zwei Tendenzen herrschen: 1. einen A u s g l e i c h der i n n e r b e t r i e b l i c h e n G r e n z e r t r ä g e h e r b e i z u f ü h r e n und 2. alle G r e n z e r g e b n i s s e zu 0 w e r d e n zu lassen.

Ließe sich dieses Ziel jemals erreichen — in einer dynamischen Wirtschaft kann immer nur eine Tendenz zu ihm bestehen —, würde der Betrieb nicht allein im optimalen Kostenpunkt, also zu den niedrigsten Stückkosten, produzieren, er hätte auch die bestmögliche Zusammensetzung seiner Produktion, die höchstmögliche Nutzenstiftung auf dem Markt erzielt. Als andauernder Zustand ist dies nur in dem Denkmodell einer s t a t i s c h e n W i r t s c h a f t denkbar. 586. Das Grenzprinzip in der Gesamtwirtschaft

Das Grenzprinzip spielt nicht nur im Betrieb eine Bolle, obwohl es hier allein bewußt rational angewandt wird, es findet vielmehr seinen Niederschlag auch in der G e s a m t w i r t s c h a f t , in der es sich durch das Zusammenwirken und die Konkurrenz von Anbietenden und Nachfragenden automatsich durchsetzt. J e d e r Betrieb strebt erklärlicherweise nach dem günstigsten Grenzergebnis; sinken die Erträge eines Artikels durch ein verstärktes Mengen angebot auf dem Markt, das durch Produktionsausdehnungen der Konkuirenz und das Hinzutreten neuer Betriebe hervorgerufen ist, so erhöht der Betrieb die Produktion anderer Artikel, die ihm ein günstiges Grenzergebnis versprechen, bis auch dort die Grenzergebnisse wiederum fallen. So sucht die Produktion stets die S t e l l e n h ö c h s t e n G r e n z e r t r a g e s 1 ) , höchster Nutzenstiftung und führt auf diese Weise zu einem ständigen Ausgleich der Grenzerträge aller in einer Volkswirtschaft produzierten Güterarten. Der technische Fortschritt, die Veränderungen von Höhe, Art und Stärke des Bedarfes und die vielen anderen dynamischen Elemente der Wirtschaft führen dazu, daß dieser Prozeß in der Gesamtwirtschaft nie zur Ruhe, nie zum Abschluß gelangt. In der Suche u n d dem A u f f i n d e n der O r t e h ö c h s t e n Grenze r t r a g e s liegt die e i g e n t l i c h e A u f g a b e des U n t e r n e h m e r s . Eine ihrer besonderen Schwierigkeiten besteht darin, daß der Unternehmer in seinen Im folgenden werden die Begriffe Grenzertrag und Grenzergebnis synonym verwandt. Gemeint ist in jedem Fall ein Grenzgewinn oder ein Grenzverlust, nach betriebswirtschaftlicher Terminologie also ein Grenzergebnis. Jedoch hat sich in der volkswirtschaftlichen Literatur der Begriff „Grenzertrag" durchgesetzt und soll daher hier, da von der Gesamtwirtschaft gesprochen wird, auch verwandt werden.

Besonderheiten der Kalkulation bei einzelnen Industriezweigen

375

Dispositionen zukünftige Preise und zukünftige Kosten vorweg nehmen muß. Selbst wenn ein einheitlicher Preis am Markte besteht, kann der Preis von morgen, wenn der Absatz der Produkte erfolgt, doch ein anderer sein als der von heute, und die Kosten sind überhaupt eine betriebsindividuelle Kategorie. Es würde einem Unternehmer daher wenig nützen, Bedarfsfälle zu finden, die ihm einen hohen Preis versprechen, wenn er nicht auch die Fähigkeit hat, seine Produktionsfaktoren derart zu kombinieren und so sparsam einzusetzen, daß die entstehenden Kosten unter den Preisen liegen. Der Markt vergütet niemals mehr als den gesamtwirtschaftlichen Grenznutzen eines Gutes. Da der gesamtwirtschaftliche Grenznutzen mit zunehmender Menge an Gütern bestimmter Art sinkt, ist derjenige Produzent ausschlaggebend, dessen letztes Mengenangebot den Preis auf seine individuellen Kosten sinken läßt. Dieser Produzent ist der G r e n z p r o d u z e n t , seine Kosten sind die v o l k s w i r t s c h a f t l i c h e n G r e n z k o s t e n . Die Aufgabe des Unternehmers besteht also in einer N u t z e n m a x i m i e r u n g bei n i e d r i g s t e m K o s t e n e i n s a t z . Derjenige Unternehmer, der diese Aufgabe am vollkommensten löst, erzielt den höchsten (auf Wirtschaftlichkeit beruhenden) Gewinn. Wie schwer diese Kombinationsaufgabe zu lösen ist, hat uns deutlich Stackelberg1) gezeigt. In seinem Aufsatz „Geistige Möglichkeiten und Grenzen der Wirtschaftslenkung" geht er von der Annahme aus, ein Planer hätte diese Aufgabe für die Gesamtwirtschaft zu lösen. Er schreibt: „Sobald eine bestimmte Produktionsmethode zur Herstellung eines bestimmten Gutes festliegt, hängt der Grenzertrag jedes Produktionsmittels von dem Umfang ab, in welchem dieses Produktionsmittel und alle übrigen benötigten Produktionsmittel zum Einsatz gelangen. Würde man etwa eine Tabelle des Grenzertrages eines bestimmten Produktionsmittels entwerfen, so würde diese Tabelle z. B. bei Verwendung von 20 verschiedenen Produktionsmittelarten eine 20-dimensionale sein. Würde man beispielsweise sich mit der Ermittlung der Grenzerträge für fünf verschiedene Einsatzmengen jedes Produktionsmittels bei gegebenem Einsatz aller übrigen Produktionsmittel begnügen, so würde immerhin für jedes Produktionsmittel 5 20 , d. h. fast 100 Billionen Grenzertragsgrößen zu berechnen sein. Und für jede Produktionstechnik wäre von neuem eine solche Rechnung aufzustellen." 59. Besonderheiten der Kalkulation bei einzelnen Industriezweigen2) 690. Kalkulation im gemischten Hüttenbetrieb 5900. Eisen- und Stahlerzeugung und -Verarbeitung Im kombinierten Eisenhüttenbetrieb mit drei Produktionsstufen: Hochofen, Stahl- und Walzwerk treten zwei Besonderheiten stark hervor: a) die Bewältigung großer Stoffmengen und, damit verbunden, großer innerbetrieblicher Transportleistungen (Stoffwirtschaft), b) die Energieerzeugung und -Verteilung (Energiewirtschaft). Ordo-Jahrbuch 1949, Godesberg. ) Ohne Anwendung der Deckungsbeitragsrechnung. Dazu vgl. Abschn. 33 dieser Arbeit. Ferner: Mellerowicz, Neuzeitliche Kalkulationsverfahren, Freiburgi. B., 1966. 2

376

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

a): S t o f f w i r t s c h a f t 1. Die Produktion des Roheisens Die Verhüttung des Eisenerzes — hierfür ist ein gewisser Mindest-Fe-Gehalt erforderlich (ca. 20%) — erfolgt durch Reduktion im Hochofen mittels Hüttenkoks, durch dessen Verbrennung gleichzeitig die erforderliche Wärme erzeugt wird. Der benötigte Sauerstoff wird dabei durch Einblasen von Heißwind zugeführt. Die Beschickung mit dem Möller (Erz, vermischt mit Zuschlägen aus Kalkstein und Dolomit, um die erdigen und tonigen, schwer schmelzbaren Bestandteile des Erzes zu binden) erfolgt von oben her mittels eines besonderen Schrägaufzuges durch den Gichtverschluß, der ein Entweichen des entstehenden Gichtgases verhindert, das eine wertvolle Energiequelle darstellt. Der gesamte Hochofenprozeß verläuft kontinuierlich; es erfolgt eine laufende Beschickung, abwechselnd mit Koks und mit dem Möller, bei gleichzeitigem regelmäßigen Abstich des flüssigen Roheisens. Die Durchsatzzeit schwankt dabei zwischen 8 und 20 Stunden je nach Art des Einsatzes. Ein normaler, moderner Hochofen hat bei einer Gesamthöhe von ca. 50—60 m und einem Volumen von ca. 500—800 m 8 eine Tageskapazität von annähernd 1000 t Roheisen bei gleichzeitigem Verbrauch von etwa 1 0 0 0 1 Koks. Die Endprodukte des Hochofens sind: 1. das Roheisen (in verschiedenen Sorten), 2. die Hochofenschlacke, 3. der Gichtstaub, 4. das Gichtgas.

Das Roheisen enthält etwa 3,5—4% Kohlenstoff, daneben noch geringe Prozentsätze von Mangan, Silizium, Phosphor und Schwefel. Daneben werden noch erschmolzen: ein besonders mangan- und kohlenstoffhaltiges Eisen (das sog. Spiegeleisen) und besondere Legierungen (wie Ferromangan und Ferrosilizium), die bei der Stahlerzeugung eine besondere Rolle spielen. Die H o c h o f e n s c h l a c k e bildet heute durch die Verarbeitung zu Steinen, Baustoffen aller Art und Hochofenzement ein wertvolles Nebenprodukt. Der G i c h t s t a u b stellt ein Kuppelprodukt des Hochofens mit einem beträchtlichen Fe-Gehalt dar. Da er in äußerst fein verteilter Form anfällt, muß er in besonderen Sinteranlagen in eine grobstückige Form gebracht werden, worauf er als Kreislaufmaterial wieder im Hochofen eingesetzt wird. 2. Die Produktion des Rohstahls Um aus Roheisen Rohstahl zu produzieren, muß dem Roheisen ein Teil seines Kohlenstoffgehaltes entzogen werden, so daß schmiedbares Eisen mit einem Kohlenstoffgehalt von weniger als 2 % entsteht. Das erreicht man durch das sog. „Frischen", wobei ein Teil des Kohlenstoffes und vor allem die schädlichen Beimengen, wie Schwefel und Phosphor, verbrennen. Während das

Besonderheiten der Kalkulation bei einzelnen Industriezweigen

377

ältere Bessemer-Verfahren bei kieselsaurer Auskleidung des Konverters ein phosphorarmes Roheisen hohen Si-Gehaltes benötigt und nur noch selten angewandt wird, ermöglicht das jüngere Thomas-Verfahren auch die Verarbeitung phosphorreichen Roheisens. Hierbei wird im Konverter basisches Futter verwendet, das das entstehende P 2 0 6 zu binden vermag und als Thomasschlacke ein wertvolles Nebenprodukt darstellt (Verwendung als Düngemittel). 3. Die Herstellung der Walzwerkserzeugnisse Bestanden die ersten beiden Produktionsstufen in einer chemischen Umwandlung der Rohstoffe, bildet die dritte Produktionsstufe einen mechanischen Prozeß: das Auswalzen der Rohstahlblöcke zu Profilen mannigfaltigster Art. Die Zahl der in der Technik verwandten Profile ist trotz der weitgehenden Normung sehr groß, weswegen sich die Werke auf einzelne Sortengruppen spezialisieren. In der Produktion entstehen Halbfabrikate: Knüppel (quadratische Querschnitte, 40—100 mm Kantenlänge), Brammen (Rechteckquerschnitte, Mindestdicke ca. 100 mm), Blöcke (desgl., aber quadratisch) und Platinen (Flachquerschnitte größerer Breite) und Fertigerzeugnisse (Formeisen, Stabeisen, Eisenbahn-Oberbaumaterial, Grob-, Mittel- und Feinbleche, Draht, Röhren und viele andere Sonderprofile). b): E n e r g i e w i r t s c h a f t Die Eisenhütten besitzen die Möglichkeit, innerhalb des Werkes zwischen den einzelnen Produktions- und Hilfsbetrieben eine weitgebende Verbundwirtschaft durchzuführen, wodurch die als Nebenerzeugnisse anfallenden Energiemengen wieder verwertet werden. Die wichtigste Energiequelle stellt das beim Hochofenprozeß anfallende G i c h t g a s dar. Das aus dem Hochofen entweichende Rohgas ist so stark mit G i c h t s t a u b verunreinigt, daß es nicht ohne weiteres verwendet werden kann. Es sind deshalb besondere Gichtgasreinigungsanlagen vorgesehen, die in der Lage sind, den Gichtstaub abzuscheiden. Die hauptsächlichsten Verwendungszwecke des Gichtgases sind folgende: 1. Erzeugung mechanischer Energie durch den Betrieb von G a s t u r b i n e n und - k o l b e n m a s c h i n e n zum A n t r i e b der T u r b o v e r d i c h t e r zur W i n d e r z e u g u n g sowie der sonstigen P u m p w e r k e für die Wasserversorgung; 2. Erzeugung von Wärmeenergie zur W i n d e r h i t z u n g im Hochofenbetrieb, zum Betrieb der Mischer und der S i e m e n s - M a r t i n - Ö f e n im S t a h l werk sowie der B l o c k - T i e f ö f e n im W a l z w e r k ; 3. Erzeugung e l e k t r i s c h e r E n e r g i e auf dem Umweg über die Erzeugung hochgespannten D a m p f e s zur Verwendung in w e r k s e i g e n e n K r a f t w e r k e n , wobei der entspannte Abdampf weitgehend zu Heizzwecken ausgenutzt wird.

378

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Neben dem Gichtgas spielt das in den Hüttenkokereien anfallende K o k s o f e n g a s eine Rolle, das nach Abscheidung der Destillationsprodukte und weiterer Reinigung im wesentlichen den gleichen Zwecken zugeführt wird. 5901. Kostenträgerrechnung im kombinierten Hüttenbetrieb Die Kalkulation der eisenschaffenden Industrie wird charakterisiert durch Sortenfertigung, vertikale Stufengliederung der Produktion, Kuppelproduktion und Energieverbundwirtschaft. Sie ergeben die besondere Problematik der Kalkulation in der eisenerzeugenden Industrie. Kostenträger sind die Halb- und Fertigfabrikate der drei Hauptproduktionsstufen sowie die Erzeugnisse der Nebenbetriebe und die Leistungen der Hilfsbetriebe. Den Kostenträgern die durch sie erzeugten Kosten zuzurechnen, bereitet bei den Einzelkosten keine Schwierigkeiten, große dagegen bei den Gemeinkosten. Dies gilt natürlich nur für die Zuschlags-, nicht dagegen für die Divisionsrechnung, die aber nur anwendbar ist, wenn sich die erstellten Leistungen und die Kosten proportional zueinander verhalten. Diese Proportionalität ist in kombinierten Hüttenwerken kaum anzutreffen, höchstens in Nebenbetrieben, etwa bei der Stromerzeugung. Grundsätzlich wird daher sonst die Z u s c h l a g m e t h o d e anzuwenden sein, hier aber in der Form der Stufenrechnung. Bei den Kostenarten entfällt der größte Teil auf die M a t e r i a l k o s t e n , die im Hochofenbetrieb bis zu 9 0 % betragen ( M ö l l e r k o s t e n allein etwa 60%). Daher werden die Einsatzstoffe sehr weitgehend in die verschiedenen S o r t e n aufgeteilt und auch die K r e i s l a u f m a t e r i a l i e n sorgfältig erfaßt. Weit geringer sind die Fertigungslöhne. Bei den G e m e i n k o s t e n bilden die i n n e r b e t r i e b l i c h e n L e i s t u n g e n einen hohen Anteil. Die Brennstoff-, Energie- und sonstigen Betriebskosten, vor allem die Transportkosten, müssen sehr genau erfaßt werden. Gemeinkosten können sachgerecht nur über Kostenstellen verrechnet werden. Die beträchtliche r ä u m l i c h e Ausdehnung kombinierter Hüttenwerke und die große Vielfalt der innerbetrieblichen Funktionen macht eine s e h r w e i t g e h e n d e K o s t e n s t e l l e n g l i e d e r u n g notwendig, wobei Haupt-, Neben- und Hilfsbetriebe unterschieden werden müssen. Hauptgesichtspunkt der Kostenstellengliederung ist in jedem Falle die Möglichkeit, für jede Kostenstelle eine Z u s c h l a g b a s i s zu finden, zu der sich die anfallenden Kosten p r o p o r t i o n a l verhalten. Bei der für die Kalkulation in kombinierten Hüttenbetrieben charakteristischen Stufenrechnung, ist jede Stufe in sich geschlossen. Da ein völlig kontinuierlicher Fluß der Fabrikate durch alle Stufen hindurch infolge der in den einzelnen Stufen stets auftretenden Beschäftigungsschwankungen kaum jemals zu erreichen ist, kommt es notwendigerweise zur Bildung von Z w i s c h e n l ä g e r n an H a l b f a b r i k a t e n , so daß deren A n f a n g s - und E n d b e s t ä n d e bei der Verrechnung in die nächste Stufe berücksichtigt werden müssen. Eine

Besonderheiten der Kalkulation bei einzelnen Industriezweigen

379

weiteie Komplizierung des Problems entsteht dadurch, daß ein T e i l der H a l b f a b r i k a t e auf dem M a r k t abgesetzt wird (z. B. Verkauf von Knüppeln und Platinen an reine Walzwerke), so daß hier, vom Standpunkt des Hüttenwerkes gesehen, Fertigfabrikate vorliegen. Obwohl bei solchen Gegebenheiten die Anwendung von V e r r e c h n u n g s p r e i s e n natürlich ist, werden diese in der eisenschaffenden Industrie im allgemeinen nicht angewandt, weil vor allem die R o h s t off preise zu starken Schwankungen unterliegen und es auch praktisch kaum möglich ist, eine Trennung der Halb- und Fertigerzeugnisse in den Zwischenlagern vorzunehmen. Die Verrechnung erfolgt vielmehr zu den S e l b s t k o s t e n der V o r s t u f e . Zu der Abrechnung in den einzelnen Produktionsstufen ist zu sagen: 1. H o c h o f e n w e r k Der BAB weist folgende Kostenstellengliederung auf: Gemeinsame Betriebskosten (Hilfskostenstelle) Möllerung und Begichtung (Z.-Basis: t Ges.-Eins.) Hochofen und Rohgasleitung (Z.-Basis: Blasestd.) Winderhitzer (Z.-Basis: t Naßkoks) Gießhalle (Z.-Basis: t feste Erz.) Roheisenabfuhr, flüssig (Z.-Basis: t flssg. Erz.) Roheisenabfuhr, fest (Z.-Basis: t feste Erz.) Schlackenabfuhr (Z.-Basis: t Schlacke) Vereinfachtes Schema der Kostenträgerrechnung: A. E i n s a t z k o s t e n Erze einschließlich Sintergut Schlacken und Abbrände Schrott \ Späne J Umschmelzeisen Einsatznebenkosten Eisenträger-Einsatz Zuschläge Möllerkosten brutto ./. Gutschrift für Gichtstaub Möllerkosten netto Koks Einsatznebenkosten Gas für Winderhitzer ./. Gutschrift für Gichtgas ./. Gutschrift für Reststoffe Einsatzkosten

DM/t 104,— 8—

n7,—

10 — 4,— 133,— 1— 134,— 3— 131,— 751— 8— 26.— —

189,—

B. Verarbeitungskosten

20 —

Betriebsselbstkosten

209,—

C. Werksumlage Werksselbstkosten

16,— 225,—

380

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Die verschiedenen Einsätze werden zu Einstandspreisen erfaßt, die Verrechnung der Kreislaufmaterialien erfolgt zu W e r k s v e r r e c h n u n g s p r e i s e n , wobei die eventuellen Kosten der A u f b e r e i t u n g abgezogen werden. Die Verarbeitungskosten werden dem BAB entnommen. Die Werksumlage enthält die kalkulatorischen Kosten einschließlich der Steuern. Da nur die feste Roheisenerzeugung mit den Kosten der Gießhalle belastet werden kann, wird nachträglich eine Aufteilung in feste und flüssige Erzeugung vorgenommen. 2. S t a h l w e r k a) Thomaswerk Der BAB weist folgende Kostenstellengliederung auf: Gemeinsame Betriebskosten Konvertierbetrieb Spiegel- und Manganöfen Pfannenwirtschaft Gießbetrieb Blockputzerei Kaltverladung Schlackenabfuhr

(Hilfskostenstelle) (Z.-Basis: t fl. Erz.) t Erz.) t fl. Erz.) t fst. Erz.) t gep. Erz.) t vld. Erz.) t Schlacke)

Kostenträger sind die verschiedenen Thomas-Rohstahlsorten. Um eine gleichmäßige Zusammensetzung des Roheisen-Einsatzes zu gewährleisten, sind den Konvertern sog. Mischer vorgeschaltet. Die Selbstkosten des Mischereisens werden durch einfache Divisionsrechnung ermittelt. Vereinfachtes Schema der Kostenträgerrechnung: A. E i n s a t z k o s t e n Mischereisen Thomaseisen, fl. Thomaseisen, fest Stahleisen Schrott Mangan träger Siliziumträger Sonstige Zusätze E insatznebenkosten Metallischer Einsatz Zuschläge

DM/t 245,—

8,— 15,-

2,— —,50 —,50 271,—

Gesamt-Einsatz Reststoffgutschriften

7,— 278,— 10,—

Werkstoffkosten

268,—

B. Verarbeitungskosten

23 —

Betriebsselbstkosten

291,—

Werksumlage der eigenen Stufe Werksselbstkosten

9 — 300,-

Besonderheiten der Kalkulation bei einzelnen Industriezweigen

381

Bei den Kostenträgern wird unterschieden zwischen dem normalen ThomasRohstahl und dem Thomas-Vorschmelzstahl, der im Siemens-Martin-Werk weiterverarbeitet wird. b) Siemens-Martin-Werk Infolge des anders gearteten Produktionsvorganges weist der BAB des Siemens-Martin-Werks gewisse Unterschiede zum B A B des Thomaswerks auf: Gemeinsame Betriebskosten Schrottplatz

(Hilfskostenstelle) (Z.-Basis: t ist. Eins.)

Ofenbetrieb Pfannenwirtschaft Gießbetrieb Blockputzerei Kaltverladung und Lager

( ( ( ( (

„ ,, „ „ ,,

t t t t t

fl. Erz.) fl. Erz.) fst. Erz.) gep. Erz.) vld. Erz.)

Bis auf einige Unterschiede in der Gliederung der Einsatzstoffe gleicht das Schema der Kostenträgerrechnung im wesentlichen der für Thomas-Rohstahl. 3. W a l z w e r k Während im Hochofen- und Stahlwerk die Zahl der erzeugten S o r t e n eine b e g r e n z t e ist, ist sie im Walzwerk fast unbegrenzt. In der Vorstufe des B l o c k w a l z w e r k s ist die Anzahl der verschiedenen Sorten noch einigermaßen zu übersehen, obgleich schon hier die einzelnen Abmessungen zu S o r t e n g r u p p e n zusammengefaßt werden. Bei den Walzwerks-Fertigfabrikaten weist das P r o f i l v e r z e i c h n i s dagegen schon annähernd 70000 verschiedene Sorten auf, deren getrennte Abrechnung zwar möglich, aber so unwirtschaftlich wäre, daß sie tatsächlich nicht durchgeführt wird, die einzelnen Sorten vielmehr zu Sortengruppen zusammengefaßt werden. Die w e c h s e l n d e n A n t e i l e der einzelnen Sorten innerhalb der Sortengruppen verursachen freilich Schwankungen der Tonnenkosten, die aber in Kauf genommen werden. Trotz der s u m m a r i s c h e n Durchführung der Sortenrechnung in der Nachkalkulation besteht doch die Notwendigkeit, Tonnenkosten für die einzelne Abmessung zu ermitteln. Durch genaue Ermittlung der für das Auswalzen jeweils notwendigen Gestaltänderungsarbeit sowie der kennzeichnenden Betriebsgrößen der einzelnen Straßen lassen sich für die einzelnen Abmessungen innerhalb einer Sortengruppe Ä q u i v a l e n z z i f f e r n aufstellen, mit denen eine Ermittlung der Tonnenkosten möglich ist. a) Blockstraßen E s werden die folgenden Kostenstellen unterschieden: Gemeinsame Betriebskosten Tieföfen Straße Schere Blockabfuhr, Lag. u. Vers.

(Hilfskostenstelle) (Z.-Basis: t Rohblöcke) ( „ Laufstunden) ( „ Vorbl. geschn.) ( „ t Verladegut)

382

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

Die Kostenträgerrechnung gliedert sich wie folgt: A. Einsatz A. Einsatz Rohblöcke „ (Lohnwalzung)

DM/t 335,— —-

Summe Einsatz ./. Reststoffgutschriften

335,— 28-

Werkstoffkosten

307,—

B. Verarbeitungskosten

13-

Betriebsselbstkosten

320,—

C. Werksumlage der eigenen Stufe Werksselbstkosten (Gesamtware) Verteuerung durch Ausschuß Werksselbstkosten für gute Ware

6 326 — 4,330,—

b) Fertigstraßen Kostenstellengliederung: Gemeinsame Betriebskosten Öfen Vorstraße Straße

(Hilfskostenstelle) (Z.-Basis: t Durchsatz) ( „ Lauf stunden) ( „ Laufstunden)

Die summarische Kostenträgerrechnung der Sortengruppen entspricht der der Blockstraße. c) Zurichtung Hierunter faßt man die Gesamtheit aller derjenigen Arbeitsvorgänge zusammen, die das F e r t i g m a c h e n der Erzeugnisse und den V e r s a n d betreffen. Die Kosten dieser Endstufe werden auf den beiden Kostenstellen Zurichtung und Versand gesammelt und durch die entsprechenden Mengengrößen als Zuschlagsbasen auf die einzelnen Sortengruppen verrechnet. 4. N e b e n - u n d H i l f s b e t r i e b e Als Nebenbetriebe kommen im Rahmen des kombinierten Hüttenwerks vor allem diejenigen Betriebe in Frage, die sich mit der Aufbereitung und der Verarbeitung der anfallenden Schlacken befassen, vor allem die Zement- und Steinwerke. Ihre Kostenträgerrechnung gleicht in den wesentlichen Punkten der in der Zement- und Steinindustrie allgemein üblichen Verfahrensweise.1) Hilfsbetriebe bilden diejenigen Werksteile, die im Rahmen des Gesamtwerkes eine selbständige Leistung erbringen. Hierzu gehören vor allem die Energiebetriebe (Dampf- und elektrische Kraftwerke), die Winderzeugungsund die Pumpanlagen, dazu die Instandsetzungsbetriebe. Für diejenigen Bex

) Vgl. Abschnitt 592: Kalkulation in der Zementindustrie

Besonderheiten der Kalkulation bei einzelnen Industriezweigen

383

triebe, die nur eine einheitliche Leistung erstellen, so die meisten Energiebetriebe, kann eine durchgehende Divisionsrechnung angewandt werden, während für die übrigen Betriebe, vor allem die Instandsetzungswerkstätten, mit der Zuschlagskalkulation gearbeitet wird. 5902. Die Besonderheiten der Hüttenkalkulation gegenüber anderen Industriezweigen Gegenüber der Kalkulation anderer Industriezweige läßt sich die Hüttenkalkulation insbesondere durch folgende Kennzeichen abgrenzen: 1. Infolge der besonderen Situation auf dem Eisen- und Stahlmarkt, die vor allem durch die F e s t s e t z u n g von H ö c h s t - und M i n d e s t p r e i s e n für die einzelnen Erzeugnisse gekennzeichnet ist, sowie auch der weitgehenden S t a n d a r d i s i e r u n g des Fabrikationsprogramms, besteht nur ein geringes Bedürfnis, eine l a u f e n d e V o r k a l k u l a t i o n durchzuführen. 2. Die Nachkalkulation tritt demgegenüber stark in den Vordergrund. Sie wird als S o r t e n - oder S o r t e n g r u p p e n r e c h n u n g in der Form der g e s c h l o s s e n e n K o s t e n t r ä g e r r e c h n u n g mit der Buchhaltung a b s t i m m b a r durchgeführt. 3. Es wird eine spezielle Kostenartengliederung angewandt, wobei die Einsatzkosten und die Energiekosten besonders stark aufgegliedert sind. Die kalkulatorischen Kosten werden nicht über die Kostenarten und Kostenstellen verrechnet, sondern in Form einer W e r k s u m l a g e den Betriebsselbstkosten zugeschlagen. 4. Die Kostenstellenrechnung zeichnet sich durch die Verwendung b e s o n d e r e r Z u s c h l a g s b a s e n aus, die auf den M e n g e n - und Zeitaufschreibungen der Betriebe beruhen. Dadurch erhält das M e n g e n - und Z e i t g e r ü s t eine ganz besondere Bedeutung für die Betriebsabrechnung. Sie findet ihren Ausdruck in der Zusammenfassung der w i c h t i g s t e n B e t r i e b s k e n n z i f f e r n auf der ersten Seite des BAB. 5. Die Hüttenkalkulation stellt sich dar als ausgesprochene S t u f e n k a l k u l a t i o n mit Z w i s c h e n l a g e r n zwischen den einzelnen Produktionsstufen, deren Anfangs- und Endbestände bei der Weiterverrechnung der Halbfabrikate berücksichtigt werden müssen. 591. Kalkulation in der Gießerei 5910. Problematik Die Kalkulation in der Gießerei ist eine Kombination aus Divisions- und Zuschlagskalkulation. Diese Kalkulationsform ergibt sich aus der Eigenart der Erzeugung, die eine zweistufige ist: Zur ersten Stufe rechnet das Schmelzen, zur zweiten Stufe das Formen, Kernmachen und Putzen. Die Schmelzerei wird durch Divisionskalkulation

384

Sonderfragen der Kostenträgerrechnung

abgerechnet, für die Kalkulation der zweiten Stufe kommt die Zuschlagskalkulation in Frage. Zuschlagsbasis ist der Fertigungslohn. Die Problematik der Kalkulation in der Gießerei liegt in der Ermittlung der M a t e r i a l k o s t e n . Die Errechnung des Materialverbrauchs je Auftrag weicht erheblich von den in anderen Industriezweigen gebräuchlichen Verfahren ab. Der Fertigungsprozeß in der Gießerei bedingt, daß das Einsatzmaterial nicht je Auftrag erfaßt werden kann; denn es ist in der Regel nicht möglich, für einen einzelnen Auftrag die erforderliche Rohmaterialmenge vom Lager zu beziehen und nur diese Materialmenge in der Schmelzerei zu verarbeiten. Der Schmelzprozeß verlangt, daß immer eine genau bestimmte Menge Metall verschmolzen werden muß, so daß immer verschiedene Aufträge in einem Schmelzvorgang bearbeitet werden müssen. 5911. Kalkulation in der Schmelzerei (1. Stufe) In der Gießerei wird unter Material verstanden der sogenannte kalte Satz, ferner das Schmelzmaterial, der Schmelzlohn und die Schmelzgemeinkosten. Der kalte Satz besteht aus verschiedenen Materialarten: Neumaterial, Kreislaufmaterial und Gußbruch. Der Verbrauch des Neumaterials muß durch Aufzeichnungen im Schmelzbuch oder auf dem Schmelzzettel festgehalten werden. Auf dem Schmelzzettel sind außer dem Neumaterial auch die Schmelzmaterialien, wie Koks und Kalksteine und ihr Verbrauch, vermerkt. Schmelzmaterialien werden teilweise durch Materialentnahmescheine vom Lager bezogen. Von besonderer Problemtik ist bei der Kalkulation der Materialkosten das K r e i s l a u f m a t e r i a l . Hierunter wird der Teil des Materials verstanden, der nach erfolgtem Guß in seiner ursprünglichen Quantität wieder vorhanden ist. Zum Kreislaufmaterial rechnen: Läufe, Trichter, Steiger, Eingüsse usw. Je nach Materialart unterliegt das Kreislaufmaterial durch den Schmelzprozeß verschiedenen Wertminderungen. In der Praxis wird das Kreislaufmaterial im allgemeinen mit einem 5—10 % geringeren Wert als das Neumaterial bewertet. Die Ermittlung des Kreislaufmaterials bereitet größte Schwierigkeiten. Praxis und Theorie haben sich mit diesem Problem schon relativ früh beschäftigt, obwohl es auch heute noch nicht zu einer befriedigenden Lösung gekommen ist. In der Harzburger Druckschrift ist für die Berechnung des Kreislaufmaterials eine Gewichtsstaffel vorgesehen, nach der das Kreislaufmaterial in Abhängigkeit von den Stückgewichten dargestellt wird. Eine solche Tabelle, auf heutige Verhältnisse umgerechnet, ist nachstehend (Seite 385) dargestellt1). *) Vgl. Haase, Betriebsabrechnung und Kostenrechnung in der Gießerei, Diss. TU Berlin 1958.

o ¿6

40,60 25,36 18,27 12,18 9,14 6,09 203,— 203,— 203,— 203,— 203,— 203,—

35,49 31,72 29,91 28,41 27,65 26,88

DM DM/t

76,09 57,08 48,18 40,59 36,79 32,97

bß

© m © © »rt o O CN CO Ol CO ff* TH

• a -w rt -s « 02 o P

243,50 243,50 243,50 243,50 243,50 243,50

=3 3 o

60

Summe DM

Abzügl. Kreislaufmat.

Eisenkosten DM j e l O O k g

Besonderheiten der Kalkulation bei einzelnen Industriezweigen

Gew.Gr.

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a a Q p CO CO o rN US o" CO CO

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2rt V H « 3S o ¡3 ö

312,5 234,4 197,9 166,7 151,1 135,4 12,5 9,4 7,9 6,7 6,1 5,4

to ä

o o o o m o O M O CO O" CO CM Tl

o o o o o o o o o o o o ^H ^H T-t ^

^H (M CO Ol 1/5 CD

M e l l e r o w i c z , Kosten und Kostenrechnung I I , 2.

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ja

Gesamtumsatz > Gesamtumsatz Warenbestand Gesamtumsatz

Aus dieser Kostenumlage können dann die für die einzelnen Warengruppen ermittelten Zuschlagsätze entnommen werden. Der Gang der Kostenstellenkalkulation ist derselbe wie bei der Zuschlagskalkulation. Hierbei sind aber die Zuschlagsätze verfeinert und genauer ermittelt. 614. Die Berücksichtigung des Kapital- und Lagerumschlages Die anteilige Höhe der zeitabhängigen Kosten hängt von der Schnelligkeit des Kapitalumschlages ab. Die wichtigste Komponente für den Handel ist der L a g e r u m s c h l a g , der für die Verteilung der Lagerkosten, des sogenannten Zinsverlustes und bestimmter Handlungskosten die Grundlage abgibt. 1 ) Ohne Zahlenangaben; lediglich die Methode soll hier illustriert werden. In Anlehnung an Kosiol, E.. a a. O., S. 180 f.

454

Kalkulation im Handwerk und im Handel

Der durchschnittliche Lagerbestand kann nach drei Methoden ermittelt werden: 1. Anfangs- und Endbestand werden addiert und das daraus gewonnene arithmetische Mittel als durchschnittlicher Lagerbestand angesehen; 2. die Bestände an einer Reihe von Stichtagen werden addiert und durch die Zahl der Einzelpositionen dividiert (ungewogenes arithmetisches Mittel); 3. durch das gewogene arithmetische Mittel, das genau wie der mittlere Verfalltag beim Zinskontokorrent errechnet wird. Hierfür ein Beispiel: Stichtage 1. 5. 7. 5. 10. 5. 16. 5. 24. 5. 25. 5. 31.5.

Bestand 8000 7500 6000 7000 5500 6000 6500 46500

Lagerdauer 6 3 6 8 1 6 1 31

Bestand x Dauer 48000 22500 36000 56000 5500 36000 6500 210500

Das erste Verfahren liefert einen durchschnittlichen Lagerbestand von 7250. Nach dem zweiten Verfahren errechnet sich der durchschnittliche Lagerbestand auf 6643 (46500:7). Der tatsächliche durchschnittliche Lagerbestand ist nach dem dritten Verfahren 6790 (210500:31). Der Lagerumschlag stellt sich auf 0,515 (Umsatz bzw. Lagerausgang = 3500 dividiert durch den durchschnittlichen Lagerbestand von 6790). Die durchschnittliche Lagerdauer beträgt demnach 60Tage. Die Verrechnung der Kapitalzinsen ist an folgendem Beispiel dargestellt: Kapitalzinsverrechnung Das durchschnittlich im Betriebe arbeitende Kapital beträgt 300000,— DM. Die Zinsen für 120000,—DM Fremdkapital betragen 12000,—DM. Der Jahresumsatz beträgt 800000,— DM zu Einstandskosten; der durchschnittliche Warenbestand 200000,— DM zu Einstandskosten. Dann ist der Kapitalumschlag 800000:300000 = 2,67; und die Kapitalumschlagdauer 365:2,67 = rd. 137 Tage. Der Lagerumschlag ist 800000:200000 = 4; die Lagerdauer 3 6 5 : 4 = rd. 91 Tage. Bei einem Zinssatz von 8% ergibt sich ein Gesamtzinsbetrag von 24000 DM oder 3% auf Einstandskosten. Dabei müssen 12000 DM Fremdkapitalzinsen als neutraler Aufwand abgesetzt werden. Bleibt der effektive Zinsaufwand in den Handlungskosten, so erreicht man die Gesamtverzinsung von 8% durch einen Zuschlag von 1,5% auf die Einstandskosten. 8% von 300000 = 24000 10% von 120000 = 12000 6,67% von 180000 = 12000 (1,5%)

Exportkalkulation

455

Verrechnet man nur das Eigenkapital mit 8%, so ergeben sich für 180000DM Zinsen in Höhe von 14400 DM. Die Zinsen für das Eigenkapital betragen also 1,8% der Einstandskosten. Die Gesamtzinsen sind dann 14400 DM + 12000DM = 26400 DM oder 8,8% des Gesamtkapitals bzw. 3,3% der Einstandskosten (8,8% von 300000 DM = 26400 DM; 26400 DM = 3,3% von 800000 DM). 62. Exportkalkulation 620. Besonderheiten der Exportkalkulation

Verglichen mit der normalen Handelskalkulation ergeben sich bei der Exportkalkulation eine Reihe von Besonderheiten, die mit der Eigentümlichkeit des Exportgeschäftes zusammenhängen. Die Unterschiede rühren voi allem daher, daß im allgemeinen die Vertragswerte je Umsatz höher sind als im binnenländischen Handel, daß die Zeitbeanspruchung für die Verbringung der Ware größer ist, daß geringere Kenntnis besteht: über die Kreditwürdigkeit des Abnehmers, die Höhe der Risiken (vor allem beim Seetransport), die einzelnen Währungen und die Rechtsgrundlage. Aus diesem Grunde entstehen beim Export eine Reihe von Kostenarten, die im binnenländischen Handel nicht auftreten. Auch die Bedeutung der einzelnen Kostenarten ist verschieden: Eine besondere Rolle spielen die Transport-, Versicherungs- und Kreditierungskosten, während beispielsweise die Lagerkosten im Exporthandel sehr gering sind. Im allgemeinen führt der Exporteur kein Warenlager, sondern unterhält nur Musterläger. 621. Die besonderen Kostenarten des Exportgeschäftes

Im einzelnen können folgende Kostenarten unterschieden werden: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

die die die die die die

mit dem Gütertransport verbundenen Kosten (Streckenkosten), Zölle und Kosten der Zollabfertigung, Kosten der Speditionsleistungen. Kosten der Versicherung, Kosten der Kreditierung, Kosten der Warenvermittlung.

Hierbei muß auch die s t e u e r l i c h e Behandlung des Exports berücksichtigt werden. Zu 1.: S t r e c k e n k o s t e n Die Streckenkosten können eingeteilt werden in reine Transportkosten und Abfertigungskosten. a) Die K o s t e n des b i n n e n l ä n d i s c h e n T r a n s p o r t s Die Kosten des B a h n t r a n s p o r t s bestehen aus der Fracht, deren Höhe von der Art und der Schnelligkeit der Versendung, der Entfernung, dem Gewicht, der Raumbeanspruchung und der Art der Güter abhängt. Hierbei sind Ausnahmetarife und Frachtbegünstigungen zu beachten. Die Kosten des K r a f t v e r k e h r s t r a n s p o r t s richten sich nach dem Güternahund -fernverkehrstarif.

456

Kalkulation im Handwerk und im Handel

Die Kosten des B i n n e n s c h i f f t r a n s p o r t s setzen sich zusammen aus der Schiffsfracht, dem Schlepplohn, den Schiffahrtsabgaben, den Wasserstands- und witterungflbedingten Frachtzuschlägen und den Ladungszuschlägen. b) Die K o s t e n des Seetransports setzen sich aus der eigentlichen Seefracht und den Zuschlägen zusammen. Hierbei ist zwischen Konferenz- und Außenseiterfrachten zu unterscheiden. Die eigentliche S e e f r a c h t besteht aus der Grundrate, die im allgemeinen eine Gewichts- oder Maßfracht ist. Nur in einigen Fällen wird eine Wertfracht berechnet bzw. werden Wertzuschläge erhoben. Davon werden Frachtminderungsbeträge abgezogen, die in Primagen ( = Treuerabatte, wenn nicht durch Außenseiter versendet wird), Konferenzrabatte (durch die die Grundrate den jeweiligen Marktbedingungen angepaßt wird) und Kampfrabatte eingeteilt werden können. Die Z u s c h l ä g e können sein: transportbedingt (nach der Länge, der Schwere usw. des Gutes), frachtregulierungsbedingt (Nachnahme, Währungszuschläge usw.), hafenbedingt (Surcharge, Landing Charges, Verstopfungszuschläge usw.), verkehrsbedingt (Winterzuschläge usw.), Zuschläge auf Grund vertraglicher Besonderheiten (Options-, Range-Zuschläge usw.). Weiterhin gibt es Sammelladungsfrachten und Charterfrachten. c) L u f t t r a n s p o r t Bei den Frachten des Lufttransports kann zwischen Linienverkehrs- und Charterfrachten unterschieden werden. Die Linienverkehrsfrachten können weiterhin danach eingeteilt werden, ob die Gesellschaften der International Air Transportation Association angeschlossen oder kartellfreie Unternehmen sind. Die Fracht wird im allgemeinen nach dem Gewicht berechnet, wobei Sonderleistungen für sperrige Güter, Wertzuschläge, Sammelladungen und Mindestfrachten gelten. Neben den reinen Transportkosten zählen auch die Abfertigungskosten zu den Streckenkosten. Hierbei ist zu unterscheiden zwischen: a) den Kosten für den Umschlag in Seehäfen, die durch die Übergabe vom Kaischuppen, Flußschiff usw. an das Schiff, durch das Verladen vom Oberdeck ins Ladedeck und durch die Hafenlagerung entstehen. Die Übergabekosten sind gewöhnlich vom Versender zu tragen; die Kosten an Bord des Schiffes sind stets in der Frachtrate verrechnet; die Kosten der Hafenlagerung werden entweder vom Reeder oder vom Versender getragen; b) den Kosten für den Umschlag an Binnenplätzen, die aus Wiege-, Zähl-, Lager- und Platzgeldern bestehen; c) den Kosten für den Umschlag in Binnenhäfen, die aus Lager-, Ufer- und Überlagergeldern bestehen.

Exportkalkulation

457

Zu 2.: Zölle u n d K o s t e n der Z o l l a b f e r t i g u n g Sie spielen im Export eine geringere Rolle als im Import. Die Zollabfertigung wird in den meisten Fällen durch den Spediteur selbst vorgenommen. Zu 3.: K o s t e n der S p e d i t i o n s l e i s t u n g e n Für die Abwicklung des Exports kommen vor allem Seehafen-, Grenz- und Luftfrachtspediteure in Frage. Die Kosten dieser Spediteurleistungen treten in Form von Provisionen auf, die die für die einzelnen Teilleistungen zu erhebenden Gebühren decken. Zu 4.: K o s t e n der Versicherung Da die Haftung der Verkehrsträger sich nicht auf alle Risiken erstreckt, muß der Exporteur eine Transportversicherung eingehen. Die Höhe dieser Versicherung richtet sich nach dem Wert, der Art der Verpackung und der Art der Unterbringung des Gutes, nach dem Transportmittel, dem Reiseweg, der Reisezeit und der Reisedauer. In der Kalkulation treten deshalb folgende Kalkulationsgrößen auf: die Versicherungsprämie, die nicht gedeckten Risikoverluste (kalkulatorische Wagnisse) und die Vergütungen der Versicherungen bzw. der Verkehrsträger für eingetretene Schadensfälle. Hierzu kommen noch die Kosten der speziellen Ausfuhrgarantien und Bürgschaften. Zu 5.: Die K o s t e n der K r e d i t i e r u n g Hier handelt es sich um die Kosten des Kreditbedarfs für das Exportgeschäft. Zu 6.: Die K o s t e n der W a r e n v e r m i t t l u n g bestehen aus den Provisionen und sonstigen Aufwendungen der Vermittler (Exportvertreter, Cif-Agent, Kommissionär, Makler). 7.: Die s t e u e r l i c h e n B e s o n d e r h e i t e n b e i m E x p o r t Hierbei ist zwischen Steuerbegünstigungen, Steuerbefreiungen und Steuerrückvergütungen zu unterscheiden. Die Wirkung der Steuerbefreiung bei der Umsatzsteuer ist, daß die Kalkulation um diese Position verkürzt wird. Ausfuhrhändlervergütungen und Ausfuhrvergütungen müssen eigentlich als Kostengutschriften behandelt werden. Die Praxis betrachtet jedoch diese Gutschriften als Kompensation für einen besonderen Gewinnzuschlag und führt weder Gutschriften noch Gewinnzuschläge in die Kalkulation ein. 622. Arten der Exportkalkulation

Die Exportkalkulation kann sowohl als progressive, retrograde als auch als Differenzkalkulation auftreten. Im einzelnen ist zu unterscheiden: 1. Die B e z u g s k a l k u l a t i o n Sie setzt sich aus folgenden Kalkulationsgrößen zusammen: Reiner Warenpreis; Preisminderungen; Verpackungskosten; Transportkosten; Bezugsnebenkosten; Vergütungen für Einkaufsvermittler; Finanzierungskosten, soweit sie mit dem Bezug der Ware zusammenhängen.

458

Kalkulation im Handwerk und im Handel

Hierfür ein Beispiel: Bezug einer W a r e f r e i Ü b e r s e e h a f e n 1. Bruttopreis ./. Großhandelsrabatt 16%

200000,—DM 32000 —DM

./. Exporteurrabatt 3%

168000,— DM 5040,—DM

./. Mengenrabatt 2%

162960,—DM 3259,20 DM

./. Skonto 2% 2. Kostenwert ab Werk, unverpackt + Seemäßige Verpackung, 64 Kisten + Bahnfracht 3,05 DM/100 kg für 16300 kg + Speditionskosten

159700,80 DM 3194,02 DM 156506,78 DM 3052,— DM 497,15 DM 61,30 DM

3. Kostenwert Ankunft Überseehafen

160117,23 DM

2. D i e A b s a t z k a l k u l a t i o n In der Absatzkalkulation wird, vom Einstandswert ausgehend, der Verkaufswert ermittelt. Hierbei müssen sämtliche Kosten aus den Lieferklauseln berücksichtigt werden. Hierfür die Fortsetzung des vorigen Beispiels: E x p o r t k a l k u l a t i o n „cifi Ankunfthafen einschl. Dokumente". Konditionen: „90 Tage Nach-Sicht-Tratte, Präsentation nach Ankunft Ware". 1. Kostenwert Ankunft Überseehafen 160117,23 + Übernahmekosten bis fob 0,62 DM/100 kg 101,06 -f- fob und Verschiffungsprovision des Spediteurs It. SST 2,30 DM per Kollo 147,20 + Zollabfertigungskosten lt. SST für im Inland nicht vorabgefertigte Sendungen 0,52 DM/1000 kg 8,48 + SVS: RVS SVS: bis 2500,—DM = 0,10 DM . über 2500,— DM = 0,15 DM für je weitere 2500,— DM . . . 9,70 DM RVS: 0,08 DM je Verkehrsvertrag . . . 0,08 DM 9,78 2. Kostenwert bis fob Überseehafen 160383,75 (73250 cbm = 2586'5 cbf) + Seefracht 138/- per 40 cbf £446. 4.2 + 15% Surcharge £ 66.18.8 + 5/- per cbf Hafengebühr £ 16. 3.4 + Landungsgebühren £ 8. 1.2 £537. 7.4 Umrechnungskurs 11,76 6319,43 + Konnossementskosten, 1 Satz 6,— + Bankspesen für Überweisung des Seefrachtbetrages . . 10,50 Kostenwert bis c & f Ankunftshafen

der DM DM DM DM

DM DM

DM DM DM

166719,66 DM

Exportkalkulation

459

3. Kostenwert bis c & f Ankunftshafen + Konsulatsgebühren Legalisierung der Konnossemente . . . . Legalisierung der Faktura y3 °/oo des fob-Wertes

166719,68 DM 20,— DM 53,46 DM

4. Kostenwert bis cif Ankunftshafen einschl. Dokumente + Versicherungskosten 1% auf cif-Wert + 10% imaginärer Gewinn = 189594,90 DM 90 Tage Zollager l»/«o Zulage

Gesamtzeit + Porto und Spesen für Dokumenten Überweisung per Luftpost

166793,14 DM

1,00% 0,25% 0,10%

+ Hermes Ausfuhrgarantie für 6 Monate einschl. KT-Risiko 5. Kostenwert bis cif Ankunftshafen einschl. + Finanzierungskosten Zinssatz 8% Zeit bis Ankunft des Schiffes . . . . 90 Tage nach Sicht Transferzeit

73,46 DM

1,35%

2559,52 DM

1,50%

3006,34 DM

Dokumente

172359,— DM

2 Monate 3 Monate 1 Monat 6 Monate = 4%

8016,94 DM

6. Kostenwert bis cifi Ankunftshafen einschl. Dokumente . . + Handlungskostenzuschlag 10 i.H

180381,24 DM 20042,36 DM

7. Zielverkaufspreis cifi Ankunftshafen einschl. Dokumente. .

200423,60 DM

5,30 DM

In dieser Kalkulation verzichtet der Exporteur auf den Gewinnzuschlag; den Ausgleich hierfür erreicht er durch die Ausfuhrhändler- und die Ausfuhrvergütung. Vielfach werden die allgemeinen Handlungskosten des Exporteurs kalkulatorisch nicht berücksichtigt. Statt dessen werden die Kostengutschriften auf Grund der Ausfuhrvergütung und der Ausfuhrhändlervergütung, die ca. 7% vom Einstandswert betragen, als Kompensation der allgemeinen Handlungskosten betrachtet. Diese Verrechnungsmethode ist nicht zu empfehlen. Statt dessen sollte der allgemeine Handlungskostenzuschlag gesondert ausgewiesen, und die Kostengutschriften sollten abgesetzt werden. Die Praxis verfährt aber anders; sie begnügt sich gewöhnlich mit einem allgemeinen Handlungskostenzuschlag und verzichtet dafür auf den Gewinnzuschlag. Den Ausgleich hierfür stellen die Kostengutschriften auf Grund der Ausfuhrbegünstigungen dar. Die Absatzkalkulation kann auch als r e t r o g r a d e Kalkulation durchgeführt werden. Hierfür ein Beispiel1): l

) Vormbaum, H.: Außenhandelskalkulation, Wiesbaden, 1955, S. 218.

460

Kalkulation im Handwerk und im Handel

Retrograde Absatzkalkulation eines Exporteurs für 1000 kg Barium-Carbonat 1. Verkaufspreis 1000 kg brutto für netto „cif Asuncion" US-$ 152,78 (Umrechnungskurs 4,195 DM) 2. Verkaufspreis in DM ./. Bankspesen Vorschuß Zinsen 1 % Provision 1%

640,91 DM 6,41 DM 6,41DM

3. Wert cif Asuncion ausschl. Bankspesen ./. Kreditversicherung Hermes KT-Risiko 0 , 7 5 % Bearbeitungsgebühr 4. W e r t cif Asuncion ausschl. Bankspesen und Kreditversicherung ./. cif-Kosten Transportversicherung 1 % von 647,32 DM 1 ) . Seefracht 162,33 DM per 1000 kg 5. W e r t fob Hamburg einschl. Konsulatsgebühren ./. Verschiffungskosten und Konsulatsgebühren Kaiumschlagsgebühr (—,47 D M / 1 0 0 kg) . . fob- und Verschiffungsprovision Zollabfertigung Konnossementskosten ( 6 , — u. 3 , — DM Porto) Konsulatsgebühren 6. W e r t 1000 kg brutto für netto, Freihafenlagerhaus, einschl. Provision ./. Vertreterprovision ( 5 % von 5. ./. Konsulatsgebühren) 7. W e r t 1000 kg brutto für netto, Freihafenlagerhaus Bruttogewicht 1000 kg Usustara 2 % 20 kg Rechnungsgewicht ./. Einkaufsrechnungswert 10 Säcke

980 kg

8. Bezugswert 980 kg Bariumkarbonat

12,82 DM 628,09 DM

4,81 DM 5 , — DM

9,81 DM 618,28 DM

6,47 DM 162,33 DM

168,80 DM 449,48 DM

4,70 16,64 1,95 9,— 50,40

DM DM DM DM DM

82,69 DM 366,79 DM 19,95 DM 346,84 DM

1 5 , — DM 331,84 DM

9. Bezugswert 100 kg Bariumkarbonat ausschl. Verpackung . . 33,86 DM I m allgemeinen w e r d e n in der P r a x i s solche ausführlichen K a l k u l a t i o n e n

nicht durchgeführt. Vielmehr begnügt man sich mit einer vereinfachten Kalkulation, die mit Durchschnittskostensätzen arbeitet. Hierfür ein Beispiel: Fob-Wert = 1 5 0 0 DM 100,00% cif Kosten 5,50% 105,50% Versicherungskosten . . . 2,50% Konsulatsgebühren

. . .

108,00% 2,00%

Verkaufspreis = ? 100,00% 1 0 , 0 0 % Händlerzuschlag 6 , 0 0 % Vertreterprovision 1 . 0 0 % Bankspesen 2 , 2 5 % Zinsen 0 , 7 5 % Hermes-Versicherung

110,00% 80,00% 1 1 0 , 0 0 : 80,00 = 1,3625 Verkaufspreis 1 5 0 0 , — D M X 1,36 DM = 2043,75 DM ') Die Prämie ist zu berechnen von 640,91 DM + 1 % Transportversicherung.

Exportkalkulation

461

3. Die T r a n s i t k a l k u l a t i o n Hierbei wird die Ware in einem fremden Land eingekauft und in einem anderen fremden Land verkauft; wobei die Ware entweder das Land des Händlers berührt (Transiteur) oder nicht berührt (Traditeur). Die Transitkalkulation weist nur einige geringfügige Besonderheiten auf: die Seefracht muß zweimal berechnet werden, es ergeben sich mehrfache Hafenumschlagsgebühren und die Außenhandelsfinanzierungskosten müssen zweimal berücksichtigt werden. 4. Die W a r e n g r u p p e n k a l k u l a t i o n Eine solche Kalkulation läßt sich beim Export durchführen, wenn der Absatz einer Gruppe von Waren an den Abnehmer zu einem Gesamtpreis erfolgt. Für den Exporteur ergibt sich die Aufgabe, vom Gesamterlös und von den belastenden Absatzkosten durch Erlös- und Kostenaufteilung denjenigen möglichen Bezugswert zu ermitteln, den die einzelne Sorte im Einkauf zu tragen in der Lage ist. Die Aufteilung der Kosten geschieht entsprechend der Verursachung der Kosten durch die einzelnen Waren. Wertmäßig aufgeteilt werden die Seeversicherung, die Zinsen und Bankspesen; gewichtsmäßig die Transport-, Umschlags-, Löschungskosten, fob- und Verschiffungsprovisionen und die Seefracht, wenn sie nach dem Gewicht berechnet wird. Raummäßig aufgeteilt werden Verpackung und die Seefracht, wenn sie nach Raummaß berechnet wird. Auf die Gesamtlieferung bezogen werden die Kosten der Zollabfertigung und der Konnossemente. 5. Die V e r g l e i c h s k a l k u l a t i o n Die Vergleichskalkulation hat die Aufgabe, die Preise verschiedener Waren vergleichbar zu machen. Eine Bezugsvergleichskalkulation erübrigt sich, wenn die Anbieter z. B. um eine Preisstellung fob Hamburg ersucht werden. Eine Absatzvergleichskalkulation muß gesondert errechnet werden. Eine andere wichtige Vergleichskalkulation berechnet die Kosten der verschiedenen Transportwege. Dies alles weist keine Besonderheiten auf, so daß hier auf ein Beispiel verzichtet wird. 6. Die P a r i t ä t s k a l k u l a t i o n Der Exporteur bildet aus den Zahlen, die er aus seinen Unterlagen entnimmt, Umrechnungsfaktoren Es wird hier mit Durchschnittswerten gerechnet; das allgemeine Schema ist: Gesuchter Wert = Ausgangspreis X Paritätsfaktor. Da es sowohl wert-, gewichts-, mengen-, zeitbezogene und auf die Gesamtsumme der Lieferung bezogene Kostenarten gibt, empfiehlt es sich, den allgemeinen Paritätsfaktor in eine Anzahl von Teilfaktoren aufzuspalten. Das allgemeine Schema würde dann lauten: W = axpw + rxp r + mxp m + gxpg + kxp k + e .

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Kalkulation im Handwerk und im Handel

Hierfür ein Beispiel: 1 ) Die Kosten einer Sendung waren folgende: 1. Ausgangswert (Einstandskosten) 6474,26 DM 2. Wertabhängige Kosten (Seeversicherung, Handlungskosten, Bankspesen) 812,53 DM 3. Raumabhängige Kosten (Seefracht) für 3,5842 cbm 313,69 DM 4. Gewichtsabhängige Kosten (Hafenumschlag, Hafenfonds, fobund Verschiffungsprovision) für 984 kg 26,15 DM 5. auf eine Kombination mit der Zeit bezogene Kosten (Discont) 77,09 DM 6. auf die Gesamtheit der Lieferung bezogene Kosten (Zöllabfertigung, Konnossemente) 5,45 DM und 7. Ziel-Verkaufswert 7 709,17 DM Dann ist der Wertfaktor p w = (6474,26 + 812,53) :6474,26 = 1,1255, der Raumfaktor pr = 313,69:3,5842 = 87,52, der Gewichtsfaktor p g == 26,15:984 = 0,0266, der kombinierte Zeitfaktor p k = 77,09:7709,17 = 0,01, der auf die Gesamtheit der Lieferung bezogene Faktor e = 5,45. Es ist W = axp w + rxpr + mxp m + gxp g + kxp k + e. Dann ist

W = 6474,26 X 1,1255 + 3,5842 x 87,52 + 984 x 0,0266 + 7709,17 X 0,01 + 545 = 7709,18. Die Paritätskalkulation findet ihre Grenzen in der Tatsache, daß nicht alle Kosten dem Ausgangswert bzw. den einzelnen Bezugsgrößen direkt proportional sind und daß die Paritätsfaktoren für jede Warenart gesondert ermittelt werden müssen. 7. D a s a l l g e m e i n e K a l k u l a t i o n s s c h e m a für den E x p o r t „Cifi benannter Hafen incl. Dokumente" Fakturenbetrag — Mengenrabatt — Exporteurrabatt Zieleinkaufspreis — Skonto Bareinkaufspreis -f Verpackung Kostenwert ab Werk, verpackt + Kosten ab Werk bis Überseehafen Rollgeld zur Abgangsstation Bahnfracht J

) Vormbaum, a. a. O., S. 284.

Exportkalkulation Kostenwert Ankunft Überseehafen -f Kosten bis fob Ausfuhr-Zollabfertigung Lagergeld Kai-Umschlagsgebühr Hafen-Sonderleistungen Kosten Seehafenspediteur Kostenwert bis „fob Überseehafen" -f Seefracht + Seeversicherung + Ausfuhrgarantie Kostenwert bis „cif Ankunftshafen" -f Kosten für Dokumente Formularkosten Beglaubigungsgebühren Kostenwert bis „cif-Ankunftshafen incl. Dokumente" + Finanzierungskosten Bankspesen Discont Kostenwert bis ,,cifi Ankunftshafen incl. Dokumente" + Handlungskosten des Exporteurs Selbstkostenwert bis „cifi Ankunftshafen incl. Dokumente" + Gewinnaufschlag des Exporteurs — Ausfuhrhändlervergütung Zielverkaufswert „cifi Ankunftshafen incl. Dokumente"

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7. Grenzen der Nachkalkulation 70. Grundsätzliches Die Kalkulation muß wahr sein: richtig und vollständig. Es gibt keine Kostenpolitik in der Kalkulation. Kostenpolitik sind praktische Maßnahmen, um zu einem Minimum an Kosten zu kommen oder den Kostencharakter zu beeinflussen, also fixe Kosten durch proportionale zu ersetzen. Aber die wirklich entstandenen Kosten dürfen nicht manipuliert werden. Die Politik fängt erst bei der Preisstellung an und ebenso bei der Bilanzierung: in der Bewertung und in der Aktivierung aufgewandter Kosten, wenn sie zu Beständen geführt haben. Trotz der unabdingbaren Forderung nach Wahrheit in der Kalkulation, sind dieser Forderung Grenzen gesetzt: es gibt für die Genauigkeit der Kalkulation Grenzen, die, aus ökonomischen Gründen, kein Betrieb überschreiten kann. Grenzen der Kalkulation liegen immer dann vor, wenn das Ziel der Stückrechnung, die Kosten verursachungsgemäß den Kostenträgern zuzurechnen, nicht ganz erreicht werden kann. Die Unmöglichkeit, eine völlige Genauigkeit zu erreichen, kann absolut oder relativ sein. A b s o l u t ist sie dann, wenn es technisch unmöglich ist, die Kosten — dem Verursachungsprinzip entsprechend — den betreffenden Kostenträgern aufzulasten. R e l a t i v e Grenzen sind gegeben, wenn die genaue Zurechnung entsprechend dem Verursachungsprinzip zwar theoretisch möglich, aber nur mit einem nicht zu vertretenden wirtschaftlichen Aufwand erreichbar ist. In dem letzteren Falle setzt also das ökonomische Prinzip die Grenze. Man spricht dann von der „ökonomischen Grenze der Genauigkeit". Bei konkreten Untersuchungen gehen die beiden Grenzen ineinander über. Man kann in manchen Fällen nicht genau sagen, ob die genaue Zurechnung schon technisch unmöglich oder nur unwirtschaftlich wäre. Deshalb ist es zwar wichtig, den Charakter der beiden Grenzen zu unterscheiden, aber es ist nicht zweckmäßig, diesen Gesichtspunkt der Gliederung zugrunde zu legen, weil dies zu Künsteleien führen müßte. Zweckmäßiger ist es vielmehr, nach den Ursachen zu fragen, die die Grenzen der Kalkulation bedingen (und zu gliedern). Eine erste Grenze ergibt sich bereits aus praktischen Abgrenzungsschwierigkeiten zwischen A u f w a n d und Kosten. Theoretisch läßt sich zwar exakt bestimmen, was Aufwand und was Kosten ist. Soweit es sich um Abgrenzungen zwischen betriebsfremden Aufwänden und Kosten handelt, ist auch die praktische Unterscheidung leicht. Dies gilt auch für einige außergewöhnliche und periodenfremde Aufwände. Bei anderen außergewöhnlichen und vor allem periodenfremden Aufwänden ist die Abgrenzung jedoch schwierig.

Genauigkeitsgrenzen

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Eine weitere Grenze der Kalkulation ergibt sich daraus, daß selbst bei Anwendung der gebräuchlichen Kalkulationsformen Ungenauigkeiten nicht vermieden werden können, weil sie aus dem Wesen dieser Formen resultieren. Diese Ungenauigkeiten sind, soweit es sich um absolute Grenzen handelt, bei einigen Kalkulationsformen enger und bei anderen weiter gesteckt. Bei den gebräuchlichen Kalkulationsformen ergeben sich ferner Grenzen der Genauigkeit aus w i r t s c h a f t l i c h e n Erwägungen heraus. Eine noch engere Grenze ist aber dann gegeben, wenn es die zu kalkulierenden Kostenträger oder andere Gründe nicht zulassen, daß die richtigen Kalkulationsformen angewendet werden. Die Genauigkeitsgrenzen ergeben sich dann aus der Anwendung k o m b i n i e r t e r Kalkulationsformen, aus der Anwendung von S o n d e r f o r m e n der Kalkulation oder aus der Anwendung von Kalkulationsersatzmethoden. Hier ist die Grenze der Genauigkeit noch weiter hinausgeschoben als bei den gebräuchlichen Kalkulationsformen. Genauigkeitsgrenzen ergeben sich aber auch — unabhängig von der Wahl der Kalkulationsmethode — aus der nur beschränkt möglichen praktischen Anwendungsmöglichkeit des T a g e s w e r t p r i n z i p s . Schließlich ergeben sich Genauigkeitsgrenzen aus o r g a n i s a t o r i s c h e n u n d p e r s o n e l l e n U n z u l ä n g l i c h k e i t e n . Sie sind auch dann gegeben, wenn der Betrieb in dieser Hinsicht sein Bestes getan hat. Im folgenden sollen nun die einzelnen Arten von Genauigkeitsgrenzen näher untersucht werden. Für denjenigen, der das Kalkulationsergebnis für betriebspolitische Entscheidungen verwerten will, ist es wichtig zu wissen, was die Kalkulation aussagen kann und was nicht. Deshalb muß er wissen, welche Grenzen der Kalkulation gesetzt sind. 71. Genauigkeitsgrenzen, die sich aus Abgrenzungsschwierigkeiten zwischen Aufwand und Kosten ergeben Es Wurde schon ausgeführt, daß Ungenauigkeiten bei der Aufwand-Kostenabgrenzung sich im wesentlichen nur bei p e r i o d e n f r e m d e n und zum Teil auch a u ß e r g e w ö h n l i c h e n Aufwendungen einerseits und Kosten andererseits ergeben können. Dies soll an einigen typischen Beispielen erläutert werden. Sind die R e p a r a t u r k o s t e n , soweit sie nicht aktiviert werden sollen (also abgesehen von Generalüberholungen usw.), entsprechend dem m o n a t l i c h e n Anfall in die monatliche Kostenrechnung zu übernehmen oder soll nur der d u r c h s c h n i t t l i c h e Anfall nach Klasse 4 gebucht werden, während die Differenz zwischen dem laufenden Istanfall und den verrechneten Teilen (Durchschnittsanfall) in Klasse 2 als periodenfremd abgegrenzt wird ? Entscheidet man sich für eine Abgrenzung in Klasse 2, so geht man ähnlich vor wie bei der Urlaubslohnabgrenzung. Der Unterschied besteht jedoch darin, daß der Urlaubslohnanfall viel genauer im voraus geschätzt werden kann als der Reparaturanfall. Will man korrekt sein, so darf man den Reparaturanfall M e l l e r o w l c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

30

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Grenzen der Nachkalkulation

auch nicht für ein Jahr zugrundelegen und dann Zwölfteln; man muß vielmehr von den Reparaturen ausgehen, die bis zum Ausscheiden des betreffenden Anlagegutes voraussichtlich anfallen werden. Dies ist aber schon an sich sehr schwer und wird dadurch noch weiter erschwert, daß es nicht nur um Schätzung von Häufigkeit, Art und Zeitpunkt der Reparaturen geht, sondern auch die zukünftige Lohn- und Materialpreisentwicklung im voraus geschätzt werden müßte. Hinzu kommt noch, daß man die Verrechnung der ReparaturaufwenduDgen oft mit der Abschreibungsmethode (ob degressiv und linear) koppelt. Es ist nicht möglich, hier Generelles auszusagen. Es zeigt sich aber, daß eine gewissse Willkür bei der Verrechnung der Reparaturaufwendungen so oder so unvermeidbar ist, daß also eine Ungenauigkeit in die Kostenrechnung hineingetragen wird schon bei der Entscheidung, was überhaupt als Kosten angesehen werden soll und was als neutraler Aufwand. Ein zweites Beispiel wäre die Festlegung der k a l k u l a t o r i s c h e n Abs c h r e i b u n g e n . Die Errechnung von Abschreibungen setzt ja eine Lebensdauerschätzung voraus. Schätzungen müssen aber zwangsläufig Ungenauigkeiten mit sich bringen. Es wird fast nie möglich sein, die Lebensdauer im voraus genau zu schätzen. Die Schwierigkeit wird noch dadurch vergrößert, daß es nicht angeht, einfach von der technischen Nutzungsdauer auszugehen; es muß vielmehr bei der Feststellung der Abschreibungsdauer außerdem die Möglichkeit der Überalterung berücksichtigt werden. Danach dürfte es nicht im Regelfall, sondern nur in Ausnahmefällen vorkommen, daß die Lebensdauer richtig geschätzt wird. Das bedeutet aber, daß laufend Kosten in falscher Höhe verrechnet werden. Dabei ist es von zweitrangiger Bedeutung, wie man später entdeckte Fehler in der Lebensdauerschätzung korrigiert: ob man in Zukunft den (von Anfang an) richtigen Betrag oder den Restbetrag (verteilt auf die Restlebensdauer) in die Kosten nimmt. Mindestens einige Jahre lang sind die Aufwendungen in falscher Höhe verrechnet. Ähnliches gilt für die a n d e r e n k a l k u l a t o r i s c h e n K o s t e n a r t e n . Selbst wenn man die Zurechnung der als Kosten verrechneten Beträge genau vor' nehmen könnte, wäre die Kostenrechnung ungenau, da die a b s o l u t e H ö h e der zu verteilenden Beträge schon bei einigen Kostenarten unrichtig ist, nämlich bei allen den Kostenarten, die nicht an eine A u s g a b e anknüpfen und bei all den Kostenarten, die zwar an eine Ausgabe anknüpfen, aber eine L e b e n s d a u e r s c h ä t z u n g erfordern, weil die Nutzung über viele Perioden hinaus erfolgt.

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Genauigkeitsgrenzen

72. Genanigkeitsgrenzen der gebräuchlichen Kalkulationsformen 720. Grenzen, die sich zwangsläufig aus dem Wesen der einzelnen Formen ergeben (absolute Grenzen)

7200. Divisionskalkulation a) e i n f a c h e D i v i s i o n s r e c h n u n g Geht man von der Prämisse aus, daß die gewählte Kalkulationsform der betrieblichen Eigenart gerecht wird (daß also keine falsche Form angewandt wird), so sind die Fehlerquellen, die aus dem Wesen der einfachen Divisionsrechnung resultieren, theoretisch gleich Null. A n w e n d b a r ist aber die einfache Divisionsrechunng nur, wenn es sich um Betriebe handelt, die nur ein Produkt herstellen, bei denen keine Zwischenerzeugnisse anfallen oder der Anfall der Zwischenerzeugnisse in allen Produktionsstufen z w a n g s l ä u f i g gleich groß ist. Sind diese Voraussetzungen gegeben, so werden sämtliche Kosten erfaßt und durch die Anzahl der erzeugten Einheiten geteilt. Es treten keine Schlüsselungsprobleme auf. Eine falsche P e r i o d e n a b g r e n z u n g ist ebenfalls ausgeschlossen1), und etwaige Fehler bei der Abgrenzung der Kostenarten untereinander sowie der Kostenstellen untereinander sind vom Standpunkt der Stückrechnung uninteressant, da man ja von vornherein auf die Gesamtkosten pro Einheit abstellt. Es ist aber offensichtlich, daß die Voraussetzungen für die Anwendung der einfachen Divisionsrechnung in der Praxis k a u m zu f i n d e n sind. Ist schon der Einproduktbetrieb in Deutschland ein Fall der Theorie und auch in den Vereinigten Staaten ein Ausnahmefall, so stellt die zweite Voraussetzung (daß überhaupt keine Zwischenerzeugnisse anfallen oder aber diese z w a n g s l ä u f i g in allen Produktionsstufen relativ gleich zum Ausstoß an Enderzeugnissen bleiben) eine Voraussetzung dar, die genau so selten zu finden ist. Die einfache Divisionsrechnung kann also lediglich als Maßstab dafür benutzt werden, welche Fehler aus der Kalkulationsform selbst resultieren können, d. h. man kann bei den anderen Formen der Kalkulation untersuchen, um wieviel ungenauer sie jeweils im Verhältnis zur einfachen Divisionsrechnung sind. Viel öfter dagegen kann die Divisionsrechnung in k o m b i n i e r t e n Kalkulationsformen angewandt werden, dann aber natürlich nicht für das Gesamtprodukt. Es ist nun aber praktisch so, daß die einfache Divisionsrechnung oft auch dann noch angewendet wird, wenn eigentlich nicht alle Voraussetzungen gegeben sind (z. B. unterschiedliche Bestands Veränderungen an Zwischenerzeugnissen auftreten). Man geht dann von der Überlegung aus, daß die hierdurch bedingten Fehlerquellen immer noch kleiner oder aber mindestens nicht größer sind als bei der Anwendung komplizierter Kalkulationsformen. In diesem Falle weist dann auch die einfache Divisionsrechnung Fehlerquellen auf, die jedoch erst später zu behandeln sind, wenn es um die ö k o n o m i s c h e Grenze der Genauigkeit geht, denn dann wird eine der Produktion nicht adäquate Kalkulax ) weil ja entweder keine oder nur im selben Umfange Bestandsveränderungen in Zwischenerzeugnissen erfolgen, wie sich der Ausstoß an Endpunkten verändert.

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Grenzen der Nachkalkulation

tionsform angewendet, um kompliziertere Rechnungen, die an sich der Produktionsart besser entsprechen würden, aus Vereinfachungsgründen zu vermeiden. b) Ä q u i v a l e n z r e c h n u n g Im wesentlichen gilt für die Äquivalenzrechnung das gleiche wie für die einfache Divisionsrechnung. Nur sind folgende Unterschiede gegeben: Einerseits ist der Anwendungsbereich der Äquivalenzrechnung breiter. Man kann die Äquivalenzrechnung auch dann einsetzen, wenn nicht ein Produkt, sondern m e h r e r e verwandte Produkte 1 ) (die sich rechnerisch auf einen N e n n e r bringen lassen) erzeugt werden. Andererseits aber ist dieser breitere Anwendungsbereich zugleich eine Quelle von Ungenauigkeiten, die bei der einfachen Divisionsrechnung fehlen. Es ist die Wahl der Äquivalenzziffern, die diesen Unsicherheitsfaktor mit sich bringt. Er ist selbst bei Anwendung exakter Methoden der Äquivalenzziffernrechnung gegeben und ist zwangsläufig noch größer, wenn — wie in der Praxis meist — die Äquivalenzziffern nach primitiveren Methoden gebildet werden. In Frage kommen für die B i l d u n g der Äquivalenzziffern Schätzungen und technische Messungen: nach der Bearbeitungszeit, dem Materialverbrauch usw. Zu bedenken ist immer, daß die ausschließlich technischen Unterlagen leicht falsche Äquivalenzziffern zustande bringen, da die technischen Größen sich nicht immer proportional zum Kostenanfall verändern. Es werden deshalb S o l l k o s t e n der einzelnen Produkte in vielen Fällen besser sein. Das gleiche gilt für vorkalkulierte Kosten (für die einzelnen Sorten). Unter Umständen kommen aber auch S o l l g e w i c h t e und S o l l b e a r b e i t u n g s z e i t e n in Frage, nämlich dann, wenn die Kostenunterschiede von ihnen abhängen. Jedenfalls sind wiederholte Untersuchungen und Überprüfungen der Äquivalenzziffern für die einzelnen Sorten erforderlich. Oft bildet man in der Praxis die Äquivalenzziffern entsprechend dem Verhältnis der M a r k t p r e i s e der einzelnen Sorten zueinander. Derartige Maßgrößen sind aber — kalkulatorisch gesehen — falsch, denn es bestehen keine funktionellen Beziehungen zwischen Kosten und Preisen. Die Äquivalenzziffernrechnung verliert dann überhaupt ihre Aufgabe, nämlich festzustellen, welche der Sorten wirtschaftlich sind. Denn zwangsläufig ergibt sich bei einer Aufteilung der Kosten in der Relation der Marktpreise bei allen Sorten der gleiche prozentuale Gewinn. c) S t u f e n - D i v i s i o n s r e c h n u n g Die Stufen-Divisionsrechnung gibt eine Anwendungsmöglichkeit der Divisionskalkulation auch in den Fällen, in denen Zwischenerzeugnisse anfallen und unterschiedliche Bestandsveränderungen bei den einzelnen Stufen möglich sind (dergestalt, daß z. B. in Stufe 1 weniger Erzeugnisse hergestellt werden als die !) Z. B. Herstellung im Prinzip gleicher Produkte in verschiedenen Größen oder Qualitäten oder Herstellung einer begrenzten Zahl von Produkten ähnlicher Struktur aus demselben Rohmaterial in etwa gleicher Produktionsweise (z. B. Garne verschiedener Nummern, Biere verschiedener Qualitäten, Ziegelsteine verschiedener Art usw.).

Genauigkeitsgrenzen

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Stufe 2 benötigt, so daß also die Stufe 2 die fehlenden Zwischenerzeugnisse aus einem Zwischenlager, d. h. aus der Produktion einer früheren Periode, entnimmt). Sind im übrigen alle Voraussetzungen gegeben, die für die Anwendung der einfachen Divisionsrechnung Voraussetzung sind, so kann bei der StufenDivisionsrechnung t h e o r e t i s c h der gleiche Genauigkeitsgrad erreicht werden wie bei der einfachen Divisionsrechnung, weil man die Kalkulation gewissermaßen in eine Reihe selbständiger Teilkalkulationen zerlegt, die — getrennt — genau so ablaufen wie bei der einfachen Divisionsrechnung die Gesamtkalkulation. Es ist aber praktisch auch in diesem noch relativ einfachen Falle nicht der gleiche Genauigkeitsgrad zu erreichen wie bei der einfachen Divisionsrechnung. Dies erklärt sich aus folgendem: Die Stufen-Divisionsrechnung ist nur durchführbar, wenn man die Kostenstellenrechnung als Hilfsmittel der Kalkulation benutzt, d. h. daß mindestens soviel Stellen gebildet werden wie getrennte Divisionen erforderlich sind. Die Zurechnung der einzelnen Kostenarten auf die Kostenstellen ist aber nicht in allen Fällen direkt möglich. Nur in bezug auf die Stelleneinzelkosten ist der Genauigkeitsgrad der den einzelnen Stufen aufgelasteten Kosten genau so groß wie bei der einfachen Divisionsrechnung. Bei den Schlüsselkosten muß (jedenfalls, wenn eine Schlüsselung auf verschiedene Stufen notwendig wird) eine Ungenauigkeit in Kauf genommen werden. Jede Schlüsselung bringt zwangsläufig Ungenauigkeiten mit sich. Hierauf soll jedoch erst näher bei der Behandlung der ö k o n o m i s c h e n Grenze der Genauigkeit eingegangen werden, da bei fast allen Kostenarten theoretisch eine exakte Zurechnung auf die Stellen möglich, aber praktisch nicht durchführbar ist. Hierfür nur ein Beispiel: Das Gehalt des Betriebsleiters sowie die Gehälter seines Stabes können p r a k t i s c h nur im Wege der Schlüsselung auf die verschiedenen Stufen verteilt werden. Theoretisch wäre es jedoch möglich, daß der Angestellte, der zum Betriebsleiterbüro gehört, genau Buch über die Zeit führt, die er für die einzelnen Stufen aufwendet. Das gleiche gilt für Kräfte der obersten Leitung usw. Wir können also festhalten, daß sich theoretisch bei der Stufen-Divisionsrechnung der gleiche Genauigkeitsgrad erreichen läßt wie bei der einfachen Divisionsrechnung, daß das jedoch praktisch nicht möglich ist. 7201. Zuschlagskalkulation a) G r e n z e n j e d e r Z u s c h l a g s k a l k u l a t i o n Während es — theoretisch — Grenzen bei zwei Formen der Divisionsrechnung überhaupt nicht und bei der dritten (Äquivalenzrechnung) nur in beschränktem Umfange gibt, dort also die Grenzen sich nur aus Gründen der Wirtschaftlichkeit der Rechnung ergeben, hat jede Zuschlagskalkulation w e s e n s m ä ß i g bedingte Grenzen. Die Zuschlagskalkulation (die man nur anwenden wird, wenn keine der Formen der Divisionskalkulation geeignet ist) beruht auf dem Prinzip der Gliederung der Kosten in zwei Gruppen: in Einzel-

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Grenzen der Nachkalkulation

kosten und in Gemeinkosten. In der Literatur hat man diese beiden Gruppen auch anders voneinander abgegrenzt. So stellt z. B. Kalveram darauf ab, ob man die Kosten direkt zurechnet oder nicht (also nicht auf die technische Möglichkeit, sondern auf die Zweckmäßigkeit). Jedenfalls werden die als Einzelkosten verrechneten Kostenarten dem Träger direkt zugerechnet, während die Gemeinkosten mit Hilfe einer Zuschlagsbasis den Kostenträgern zugemessen werden. Als Basis dienten früher fast ausschließlich die Einzelkosten, in den letzten beiden Jahrzehnten auch andere Größen (z. B. Maschinenlaufzeiten). Das Verfahren beruht also darauf, daß die nicht direkt zurechenbaren (bzw. nicht direkt zugerechneten) Kosten zu den direkt zurechenbaren Kosten (Einzelkosten) oder aber zu anderen Größen (z. B. Fertigungszeiten oder Maschinenlaufzeiten) in Beziehung gesetzt werden. Voraussetzung für die Brauchbarkeit dieser Methode der Kostenzurechnung ist naturgemäß, daß mindestens tendenziell eine Proportionalität zwischen Zuschlagbasis und Gemeinkosten vorhanden ist. Sonst würde es sich um eine willkürliche Verteilung der Gemeinkosten auf die im Laufe einer Periode gefertigten Kostenträger handeln. Wie an anderer Stelle1) genauer dargelegt wurde, ist eine vollkommene Proportionalität jedoch nicht zu erreichen. Das bedeutet, daß die Gemeinkosten nur ungenau den einzelnen Kostenträgern zugerechnet werden können. Hier liegt die Grenze der Genauigkeit j e d e r Zuschlagskalkulation. Wie groß die Ungenauigkeit ist, hängt (soweit es sich um die Ungenauigkeiten handelt, die aus der Kalkulationsform resultieren) einmal von der Differenzierung (d. h. von der Z a h l der gewählten Basen) und zum anderen von der Z w e c k m ä ß i g k e i t der gewählten Basen ab. Anders ausgedrückt: Je mehr die zu fordernde tendenzielle Proportionalität bei einer Basis gegeben ist (je mehr Kostenarten also die Tendenz haben, sich proportional zur Basis zu verhalten), desto geringer ist die Ungenauigkeit. Da sich jedoch die einzelnen Kostenarten und Kostenartengruppen zu u n t e r s c h i e d l i c h e n Größen tendenziell proportional verhalten (d. h. die einen mehr zu der einen Basis und die anderen mehr zu einer zweiten usw.), wird die Genauigkeit — gute Basiswahl vorausgesetzt — der Rechnung um so größer sein, je mehr Basen gewählt werden. Das bedeutet, daß die einzelnen F o r m e n der Zuschlagskalkulation einen unterschiedlichen Genauigkeitsgrad aufweisen. Wir müssen deshalb die wichtigsten Formen der Zuschlagskalkulation getrennt auf ihren Genauigkeitsgrad untersuchen. b) S u m m a r i s c h e Z u s c h l a g s k a l k u l a t i o n Die summarische Zuschlagskalkulation, bei der sämtliche Gemeinkosten zu einer Basis in Beziehung gesetzt werden, die Verrechnung der Gemeinkosten auf die Kostenträger also nur mit Hilfe einer Basis erfolgt, hat zwangsläufig den geringsten Genauigkeitsgrad. Zu den Ungenauigkeiten, die die einzelnen Basen bei getrennter Anwendung aufweisen, kommen noch die hinzu, die sich 1 ) Bd. II, 1, Abschn. 213: Das Schlüsselungsproblem, und 214: Das Problem der Zuschlagsbasis.

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aus dem Z u s a m m e n w e r f e n der K o s t e n a r t e n ergeben. Die summarische Zuschlagskalkulation weist — unter sonst gleichen Umständen — demnach den geringsten Genauigkeitsgrad von allen gebräuchlichen Kalkulationsformen auf. Im allgemeinen wird der F e r t i g u n g s l o h n die Zuschlagbasis abgeben. Verhalten sich aber die Fertigungsgemeinkosten schon nicht restlos proportional zur Fertigungszeit und tun sie dies noch weniger im Verhältnis zum Fertigungslohn (weil Lohnschwankungen nicht automatisch Schwankungen aller Fertigungsgemeinkosten hervorrufen), so ist eine Beziehung zu den Gemeinkosten, die im Materialbereich sowie im V e r w a l t u n g s - und Vertriebsbereich anfallen, kaum noch gegeben. Mit dem zunehmenden Anteil dieser Kostengruppen am Selbstkostengesamt wird die summarische Zuschlagskalkulation immer unbrauchbarer. Sie kann also allenfalls noch in Handwerksbetrieben Anwendung finden, in denen nur ein Fertigungsbereich existiert, die Materiallager gering sind und im Verwaltungs- und Vertriebsbereich nur wenig Kosten entstehen. c) E i n f a c h d i f f e r e n z i e r e n d e Z u s c h l a g s k a l k u l a t i o n Ein Teil der Ungenauigkeiten, die die summarische Zuschlagskalkulation aufweist, entfällt bei der einfach differenzierenden Zuschlagskalkulation. Man pflegt hier wenigstens zwischen Zuschlägen auf Handarbeitslohn, Maschinenarbeitslohn, Material und Herstellkosten zu unterscheiden. Dadurch werden die Ungenauigkeiten vermieden, die sich daraus ergeben, daß die Gemeinkosten des Material- sowie des Verwaltungs- und Vertriebsbereiches zu ganz anderen Größen als dem Fertigungslohn tendenziell proportional verlaufen. Ferner wird innerhalb des Fertigungsbereiches durch Differenzierung eine größere Genauigkeit erreicht, weil der Anfall an Gemeinkosten im Zusammenhang mit Handarbeit anders ist als mit Maschinenarbeit. Es verbleiben aber die Ungenauigkeiten, die daraus resultieren, daß bei verschiedenen Handarbeits-Kostenstellen unterschiedliche Kosten anfallen und ebenso bei den verschiedenen Maschinenarbeits- Kostenstellen. Schließlich bleiben auch die Ungenauigkeiten, die sich aus der n i c h t ausr e i c h e n d e n P r o p o r t i o n a l i t ä t der beim Materialbereich üblichen Zuschlagsbasis (Fertigungsmaterialverbrauch) und bei der Basis für die Verwaltungsund Vertriebsgemeinkosten (Herstellkosten der abgesetzten Erzeugnisse) ergeben. Wir werden sehen, daß auch bei der Kostenstellenrechnung diese Ungenauigkeiten nicht völlig zu vermeiden sind daß sie jedoch eine weitere Reduzierung erfahren können. d) K o s t e n s t e l l e n r e c h n u n g Bei der Zuschlagrechnung mit Kostenstellen werden nicht nur unterschiedliche Zuschlagsätze für die Bereiche und innerhalb des Fertigungsbereiches für Hand- und Maschinenarbeit gewählt, sondern es wird für jede H a u p t k o s t e n stelle ein Zuschlagsatz gebildet. Die Basis bleibt zwar innerhalb der Bereiche im allgemeinen die gleiche (z. B. der Fertigungslohn), und für den Materialsowie den Verwaltungs- und Vertriebsbereich verwendet man im allgemeinen

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Grenzen der Nachkalkulation

nur je einen Zuschlagsatz, aber die unterschiedliche Höhe der Gemeinkosten im Verhältnis zur Basis, die für die verschiedenen Kostenstellen kennzeichnend ist, wird berücksichtigt. Diese Berücksichtigung kann soweit gehen, daß einzelne Kostenplätze kostenrechnerisch aus ihrer Stelle herausgenommen und gesondert abgerechnet werden (Platzkostenrechnung). Es verbleiben dann aber immer noch die bereits erwähnten Grenzen der Genauigkeit, die sich bei jeder Zuschlagrechnung ergeben, und es verbleiben auch die Ungenauigkeiten, die bereits bei der StufenDivisionsrechnung behandelt wurden: die Notwendigkeit der Schlüsselung verschiedener Kostenarten auf die Kostenstellen. Die Ungenauigkeiten bei der Zurechnung der einzelnen Kostenarten auf die Kostenträger bei der Form der Zuschlagkalkulation mit Kostenstellenrechnung sind also folgende: Bei den Einzelkosten wird — jedenfalls theoretisch — absolute Genauigkeit erreicht, bei den Stelleneinzelkosten ergeben sich Ungenauigkeiten daraus, daß die den Stellen genau zugemessenen Kosten mit Hilfe eines Schlüssels (nämlich der Zuschlagbasis) dem K o s t e n t r ä g e r zugerechnet werden müssen. Bei den Schlüsselgemeinkosten, die also eine mindestens z w e i f a c h e Schlüsselung erfordern, ergibt sich eine mindestens zweifache Ungenauigkeit. T h e o r e t i s c h ist es jedoch, wie schon bei der Stufen-Divisionsrechnung ausgeführt, möglich, Stellengemeinkosten ganz zu vermeiden, also die Erfassung so genau vorzunehmen, daß alle Kostenarten wenigstens der Stelle direkt zugerechnet werden. Praktisch ist dies allerdings ebensowenig möglich wie bei der Stufen-Division, worauf jedoch erst im Rahmen der Ausführungen über die ökonomische Grenze der Genauigkeit einzugehen ist. 721. Zur ökonomischen Grenze der Genauigkeit bei den einzelnen Formen (relative Grenzen)

7210. Bei den Formen der Divisionskalkulation Bei der e i n f a c h e n Divisionsrechnung ergibt sich keine ökonomische Grenze der Genauigkeit. Das Verfahren ist so einfach, daß dieses Problem nicht auftaucht; etwaige Ungenauigkeiten können also nur daraus resultieren, daß die einfache Divisionsrechnung in den in Frage stehenden Fällen gar nicht anwendbar ist. Ist sie anwendbar, so brauchen nur sämtliche Kosten zusammengezählt und durch die Stückzahl geteilt zu werden. Bei der Ä q u i v a l e n z r e c h n u n g ergibt sich eine ökonomische Grenze der Genauigkeit in doppelter Hinsicht. Einmal wird man oft von vornherein nicht die theoretisch möglichen — exakten — Verfahren der Äquivalenzziffernrechnung anwenden, zum anderen kann sich durch Änderungen der Produkte die Notwendigkeit einer Neuberechnung der Äquivalenzziffern ergeben, was man aber — wenn man die Abweichungen für gering hält und die Arbeit einer Neuberechnung scheut — vielfach unterläßt. Ist in einem Betriebe mit grundsätzlich anwendbarer Äquivalenzziffernrechnung eine häufige, aber geringfügige Variation der Produkte üblich, so wird man im allgemeinen laufend die Arbeit für die Neuberechnung der Äquivalenzziffern nicht auf-

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wenden. Oft wird dies auch praktisch gar nicht möglich sein, weil eine längere Beobachtungszeit nötig ist, an deren Ende vielleicht schon eine erneute Produktvariation steht. Daraus wird deutlich, daß der Genauigkeitsgrad der Äquivalenzziffernrechnung wesentlich geringer ist als es beim ersten Anblick erscheint. Für die S t u f e n - D i v i s i o n s r e c h n u n g gilt wieder grundsätzlich das gleiche, was über die einfache Divisionsrechnung ausgesagt wurde. Hinzu kommen lediglich folgende ökonomische Grenzen der Genauigkeit: Genau wie es bei der Zuschlagkalkulation mit Kostenstellenrechnung nur theoretisch möglich, aber praktisch undurchführbar sein wird, eine Einzelerfassung s ä m t l i c h e r Gemeinkostenarten pro Stelle durchzuführen, wird es auch bei der Stufen-Divisionsrechnung sein. Eine nicht unbeträchtliche Zahl von Kostenarten wird als Schlüsselgemeinkosten zugerechnet, wo schon durch die Wahl des Schlüssels Ungenauigkeiten in die Rechnung getragen werden, bevor überhaupt die Divisionsoperationen erfolgen. In der Praxis können sich weitere Ungenauigkeiten aber auch daraus ergeben, daß man die s t u f e n w e i s e Aufgliederung nicht so weit treibt, wie es eigentlich erforderlich wäre. Praktisch bedeutet dies, daß man alle Stellen für je eine Divisionsoperation zusammenfaßt, die meistens (aber eben nicht immer) gleich stark beschäftigt sind. Treten dann in Ausnahmefällen unterschiedliche Bestandsveränderungen bei den einzelnen Stufen ein, so müssen irgendwelche Abrechnungen vorgenommen werden, die den Genauigkeitsgrad der Kalkulation weiter beeinträchtigen. Gegenüber den w e s e n s m ä ß i g gegebenen Ungenauigkeiten der Z u s c h l a g kalkulation bleibt jedoch ein größerer Genauigkeitsgrad, weil es auch bei dieser Form der Divisionskalkulation nicht erforderlich ist, die Zurechnung der auf den Stellen aufgelaufenen Kosten auf die Träger mit Hilfe von Schlüsseln vorzunehmen. Die Erzeugnisse, die durch die Stelle laufen, sind gleich. Es ist deshalb exakt, wenn man diese Kosten durch die Zahl der Einheiten der erzeugten Produkte teilt. 7211. Bei den Formen der Zuschlagskalkulation Genau wie bei der einfachen Divisionsrechnung kann von einer ökonomischen Grenze der Genauigkeit bei der s u m m a r i s c h e n Zuschlagkalkulation kaum gesprochen werden. Das Wesen dieser einfachen Zuschlagkalkulation besteht eben gerade darin, daß man alle Gemeinkosten in einen Topf wirft und zu einer Basis in Beziehung setzt. Das letzte Verfahren ist also so einfach, daß sich aus Gründen der Ökonomität keine Vereinfachungsnotwendigkeiten mehr ergeben. Der — sehr hohe — Ungenauigkeitsgrad resultiert bereits aus dem Wesen dieser Kalkulationsform und wird nicht noch vergrößert durch Ungenauigkeiten, die aus einer großzügigen Handhabung resultieren1). Abgesehen natürlich von ungewollten Ungenauigkeiten, wie sie später — in den Abschnitten 73/75 — dargestellt werden.

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Grenzen der Nachkalkulation

Bei der e i n f a c h d i f f e r e n z i e r e n d e n Zuschlagkalkulation können sich bereits zusätzliche Ungenauigkeiten aus einer Handhabung ergeben, die die Ausschaltung unökonomischer Zurechnungsarbeiten vermeidet. Dies wird dann der Fall sein, wenn es sich um Gemeinkosten handelt, die gemeinsam durch mehrere Bereiche oder aber sowohl von Handarbeits- als auch von Maschinenarbeits-Kostenstellen verursacht werden. Beispiele hierfür sind wiederum das Betriebsleitergehalt und das Gehalt seiner Mitarbeiter im Betriebsbüro. Hier ist oft eine relativ grobe Aufteilung auf Handarbeits- und Maschinenarbeitskostenstellen notwendig. Das gleiche gilt für solche Gemeinkosten, die gemeinsam durch die Fertigungs- und durch die Material-, Verwaltungs- und Vertriebsstellen verursacht werden (wie z. B. die Kosten der Geschäftsleitung). Wie groß der Genauigkeitsgrad der einfach differenzierenden Zuschlagkalkulation ist, hängt zu einem entscheidenden Teil davon ab, wieviel Kostenarten jeweils auf verschiedene Basen aufzuteilen sind und wie genau man bei der Aufteilung solcher Kosten vorgeht. Es soll aber andererseits nicht übersehen werden, daß manche Ungenauigkeiten, die bei der höheren Form der Kostenstellenrechnung zu verzeichnen sind, hier gerade fehlen. Auch hier handelt es sich um die Kosten, die für verschiedene Kostenstellen anfallen. Es leuchtet ein, daß z. B. die Aufteilung des Betriebsleitergehaltes leichter und genauer möglich ist, wenn es nur auf die Handarbeits-Kostenstellen einerseits und die Maschinenarbeits-Kostenstellen andererseits aufzugliedern ist. Auch ist es zweifellos leichter, z. B. die Kosten der Geschäftsleitung nur auf einige wenige und darum relativ große Bereiche aufzuteilen als auf eine Vielzahl von Kostenstellen. Es wird z. B. ein größerer Genauigkeitsgrad zu erreichen sein, wenn z. B. das Gehalt des technischen Direktors, der in einem Betrieb sowohl der Fertigung als auch dem Vertrieb vorsteht, nur auf diese beiden Funktionen zu verteilen ist, als wenn es auf eine Vielzahl von Fertigungsund Vertriebskostenstellen geschlüsselt werden muß. Damit soll allerdings nicht gesagt werden, daß der Genauigkeitsgrad der einfach differenzierenden Zuschlagkalkulation per Saldo genau so gut ist wie der der Kostenstellenrechnung. Aber es ist unbestreitbar, daß die Unterschiede in der Genauigkeit nicht so groß sind, wie man es bei flüchtiger Betrachtung zunächst annehmen müßte. Gerade unter dem Gesichtspunkt der ökonomischen Grenze der Genauigkeit wird es deshalb in vielen Betrieben durchaus vertretbar sein, sich mit einer einfach differenziemden Zuschlagkalkulation zu begnügen. Es kommt auch bei der Wahl der Kalkulationsform darauf an, die Form zu suchen, die auf die Verhältnisse des einzelnen Betriebes p a ß t und nicht etwa diejenige, die t h e o r e t i s c h die größten Genauigkeiten verspricht. Die Vorteile, die der hohe Genauigkeitsgrad bei der Kostenstellenrechnung gibt, kann in manchen Fällen so gering sein (weil der Genauigkeitsgrad nur unwesentlich größer ist), daß der durch die Wahl der höheren Kalkulationsform bedingte Mehraufwand nicht gerechtfertigt ist. Bei der Kostenstellenrechnung ergeben sich zum Teil ökonomische Grenzen der Genauigkeit derselben Art wie bei der einfach differenzierenden Zuschlag-

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kalkulation, nämlich dann, wenn es sich um die Schlüsselung von Kosten handelt, die für verschiedene Bereiche anfallen. Hinzu kommen aber noch Schlüsselungsungenauigkeiten bei einem Kostenanfall für verschiedene Kostenstellen desselben Bereiches1). Hierfür zwei Beispiele: Einige H i l f s a r b e i t e r arbeiten für verschiedene Kostenstellen. Wird die Arbeitszeit, die bei den einzelnen Kostenstellen abgeleistet wird, genau erfaßt, so ergeben sich Stelleneinzelkosten, und es ist in dieser Hinsicht die größtmögliche Genauigkeit erreicht. Oft wird aber dieses Verfahren unökonomisch, nämlich dann, wenn es sich jeweils um relativ kleine Beträge handelt, wenn also z. B. drei Arbeiter laufend für 8—10 Kostenstellen arbeiten, so daß jede dieser Kostenstellen nur mit einem relativ geringfügigen Betrag belastet ist. Kommt dann noch hinzu, daß die Inanspruchnahme der Kostenstellen im Vergleich der Monatsdurchschnitte im wesentlichen gleichbleibt, so kann es zweckmäßig sein, die genaue Aufteilung nur kurze Zeit vorzunehmen und dann für längere Zeit die Kosten dieser Arbeiter zu schlüsseln, und zwar in der Relation der Erfahrungszeiten. Selbstverständlich entstehen dadurch Ungenauigkeiten in der Ausrechnung des Gemeinkostenanfalles pro Kostenstelle (wenn es sich um Gemeinkostenlöhne handelt). Ein zweites Beispiel wäre der Verbrauch von G e m e i n k o s t e n m a t e r i a l aus Handlägern, die für mehrere Kostenstellen gemeinsam eingerichtet sind. Der Zweck dieser Handläger ist es ja gerade, das Entnahmeverfahren aus dem Zentrallager zu vermeiden2). Würde nun eine genaue Registrierung des Verbrauchs pro Kostenstelle erfolgen, so wäre der Zweck der Einrichtung zum Teil verfehlt, soweit es nämlich um die Ersparung von Verwaltungsarbeit geht. Außerdem ist es fraglich, ob bei einer genauen Registrierung tler Entnahmen wirklich ein großer Genauigkeitsgrad erreicht werden könnte, da die Entnahme durch die Kostenstelle nicht unbedingt jeden Tag erfolgen würde und sich somit oft ergeben wird, daß das am Letzten eines Monats entnommene Material zum überwiegenden Teil am Anfang des folgenden Monats verbraucht wird. So kann es zweckmäßig sein (nämlich dann, wenn es sich um relativ geringfügige Beträge handelt und außerdem Erfahrungswerte vorliegen, wie das Verhältnis des Verbrauchs zwischen den einzelnen beteiligten Kostenstellen ist), den Verbrauch auf die beteiligten Kostenstellen zu schlüsseln. Eine Ungenauigkeit der Zuschlagkalkulation (mit Kostenstellenrechnung) ergibt sich ferner, wenn innerbetriebliche Leistungen (Gemeinkostenleistungen einer Stelle für eine andere Stelle) nicht verursachungsgerecht zugerechnet, also die sog. „Nullmethode" oder die Einzelkostenverrechnungsmethode an1 ) Ein Spezialfall desselben Problems ist der Kostenanfall auf^allgemeinen Kostenstellen oder Hilfskostenstellen der Bereiche, die dann im Wege der Stellenumlage — nach einem Schlüssel — auf die Hauptkostenstellen verteilt werden müssen. 2

) D. h. um die Fertigung von Produktionsbehinderungen und die Material- und Verwaltungsstellen von Verwaltungsarbeit zu befreien.

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Grenzen der Nachkalkulation

gewendet wird. In dieser Hinsicht genügt jedoch ein Verweis auf den Abschnitt über innerbetriebliche Leistungsverrechnung1). 73. Genauigkeitsgrenzen von kombinierten Kalkulationsformen, Sonderformen der Kalkulation und von Kalkulationsersatzmethoden 780. Kombinierte Kalkulationsformen

Sehr häufig findet man in der Praxis kombinierte Kalkulationsformen. Insbesondere wird oft bei grundsätzlicher Anwendung der Zuschlagkalkulation in vielen Sektoren nach dem Divisionsverfahren gerechnet. Hierfür ein praktisches Beispiel: In einer Polstermöbelfabrik erfolgt die Entnahme von Füllstoffen (Seegras, Afrique usw.) für die Produktion auf die Weise, daß die Füllstoffe in einem Röhrensystem durch die Produktionsräume geleitet werden und an jedem Arbeitsplatz, an dem Füllstoff verarbeitet wird, eine Entnahmemöglichkeit (aus dem Röhrensystem) besteht. Leicht festzustellen ist der Gesamtverbrauch, dagegen nicht die Entnahme für die einzelnen Kostenträger bzw. Kostenträgergruppen, da sonst automatische Wiege Vorrichtungen an den einzelnen Arbeitsplätzen erforderlich wären und selbst in diesem Falle noch Schwierigkeiten entstehen würden, wenn verschiedene Kostenträger an demselben Arbeitsplatz gefertigt werden. Man hätte dann nämlich nur den Verbrauch pro Kostenstelle, aber nicht pro Kostenträger, abgesehen davon, daß die Einrichtung von automatischen Waagen beträchtliche Investitionen erfordern würde. Man hat sich deshalb entschlossen, den Füllstoffverbrauch den Kostenträgern nach der Äquivalenzziffernmethode zuzurechnen. Dies geht wie folgt vor sich: Während die Entnahme des übrigen Materials durch die einzelnen Fertigungskostenstellen unter Angabe des Kostenträgers erfolgt, wird der Füllstoffverbrauch monatlich insgesamt ermittelt und dann nach dem Ausstoß auf die einzelnen Träger geschlüsselt. Als Schlüsselzahl (Äquivalenzziffer) wird der Sollverbrauch (vorkalkulierter Verbrauch) für die einzelnen Arten von Kostenträgern benutzt. Beispiel: Es werden die Kostenträger I, II und III hergestellt, und zwar in einem Monat je 700 Stück des Kostenträgers I, 500 Stück des Kostenträgers II und 600 Stück des Kostenträgers III. Für Kostenträger I wurde die Äquivalenzziffer 1, für Kostenträger II die Äquivalenzziffer 1,5 und für Kostenträger III die Äquivalenzziffer 2 festgelegt. Die Kosten des Gesamtfüllstoffverbrauchs sollen in dem Monat 7 950,— DM betragen haben. Die Schlüsselung des Füllstoffverbrauchs geht dann wie folgt vor sich: Der Gesamtwert (7950,— DM) wird durch 26502) geteilt, man erhält dann den Wert des Füllstoffverbrauches pro R e c h n u n g s einheit. Der pro Rechnungseinheit errechnete Wert ( = 3,— DM) wird für die 1

) Vgl. Bd. II, 1, Abschn. 25, S. 480ff. ) Die Zahl 2 650 ergibt sich wie folgt: 700 X 1 = 700 500 X 1,5 = 750 600 X 2 = 1200

2

2 650

Genauigkeitsgrenzen

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Kostenträger der Sorte I mit 1, für die Kostenträger der Sorte II mit 1,5 und für die Kostenträger der Sorte III mit 2 multipliziert. Jeder Träger der Sorte I wird also mit 3,— DM, jeder der Sorte II mit 4,50 DM und jeder der Sorte III mit 6,— DM Füllstoffkosten belastet. Es liegt hier also eine Kombination von Zuschlagkalkulation (Kostenstellenrechnung) und Äquivalenzziffernrechnung vor. Der Ungenauigkeitsgrad der Gesamtkalkulation ergibt sich dann aus den Ungenauigkeiten, die beide Kalkulationsformen enthalten. Er wird also etwas größer sein als bei Anwendung der reinen Zuschlagkalkulation (Kostenstellenrechnung), da bei dieser Form der Füllstoffverbrauch g e n a u für den einzelnen Kostenträger erfaßt worden wäre. Ähnliche Häufungen von Ungenauigkeiten ergeben sich bei anderen kombinierten Kalkulationsformen. Je weiter man also von dem theoretischen Schema in der Praxis abrücken muß, um so mehr häufen sich Ungenauigkeiten. Man kann dies auch so ausdrücken: die ökonomische Grenze der Genauigkeit führt dazu, daß kombinierte Kalkulationsformen angewendet werden, und diese Kombinationen bringen eine Kumulation der Ungenauigkeiten, die aus dem Wesen der verschiedenen — kombinierten — Kalkulationsformen resultieren. Um bei dem Beispiel der Polstermöbelfabrik zu bleiben: Da die nach der Äquivalenzziffernmethode den Kostenträgern aufgelasteten Kosten des Füllstoffverbrauchs als Fertigungsmaterial behandelt werden, wird nicht nur der Fertigungsmaterialverbrauch selbst ungenau erfaßt, sondern es erfolgt auch eine ungenaue Verrechnung der Materialgemeinkosten, denn Basis für deren Zurechnung ist der (Gesamt-)Fertigungsmaterialverbrauch. 731. Sonderformen der Kalkulation

Der Ungenauigkeitsgrad der Kalkulation wird noch größer, wenn man Sonderformen der Kalkulation anwenden muß. Vielfach tritt dann das Veru r s a c h u n g s p r i n z i p völlig zurück. Ein typisches Beispiel hierfür ist die Kostenerfassung bei Kuppelprodukten. Bei der Kuppelproduktion liegt die Erzeugung zwangsläufig (naturgesetzlich) verbundener Güter vor, wobei die mengenmäßige Zusammensetzung der erzeugten Güter entweder völlig unbeeinflußbar oder nur in relativ geringem Maße beeinflußbar ist. Die Kosten der Spaltprodukte fehlen hier in ihrer absoluten Größe völlig. Eine Zurechnung der Kosten auf die Spaltprodukte kann nur indirekt erfolgen. Man muß von den Kosten der Gesamtproduktion ausgehen; nur diese liegen in exakter Höhe vor. Das Problem liegt dann in der Aufteilung der Kosten auf die Spaltprodukte. Von den hierfür angewandten Methoden kommen vor allem zwei in Frage: 1. die Subtraktions- oder Restwertmethode, 2. Die Verteilungsmethode. Zu 1.: Hier wird zunächst eines der erzeugten Spaltprodukte zum Hauptprodukt erklärt. Dann werden die Gesamtkosten diesem Hauptprodukt zugerechnet und davon die Marktwerte der sog. Nebenprodukte abgezogen. An

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Grenzen der Nachkalkulation

die Stelle des Abzugs der Marktwerte tritt (wenn solche nicht vorliegen) ein Abzug der Sonderkosten der Nebenprodukte. Es leuchtet ein, daß die für das Hauptprodukt errechneten Kosten (für die Nebenprodukte werden überhaupt keine K o s t e n errechnet) unrichtig sind, denn Marktpreise dienen als Ersatz von Kosten, obwohl kein funktionales Verhältnis zwischen Kosten und Preisen besteht. Die Methode versagt aber ganz, wenn mehrere Hauptprodukte vorliegen und es nicht möglich oder aber sinnlos ist, ein Produkt als d a s Hauptprodukt zu betrachten. Dann kommt nur noch die Verteilungsmethode in Frage. Zu 2.: Bei der Verteilungsmethode ist die Bildung der Maßstäbe der Verteilung die Hauptsache. Die beiden wichtigsten Maßstäbe sind der Marktwert und irgend ein technischer Maßstab (z. B. Kaloriengehalt). Soweit die Aufteilung nach dem Marktwert erfolgt, gelten dieselben Einwände, wie sie gegen die Subtraktionsmethode gemacht wurden. Soweit technische Maßstäbe Verwendung finden, ist gegen das Verfahren einzuwenden, daß technische Größen nicht proportional den Kosten verlaufen. Daraus resultiert, daß die Aufteilung der Kosten auf die Spaltprodukte wenig sinnvoll — wenn auch für Bewertungszwecke in der Bilanz unvermeidlich — ist. Was die Genauigkeit der Gesamtkosten, d. h. der Kosten für die Summe der Spaltprodukte anlangt, so ist diese im allgemeinen ziemlich groß, etwa so wie bei der Divisionskalkulation. Der Genauigkeitsgrad der Kuppelkalkulation ist also unterschiedlich zu beurteilen, je nachdem, ob man die Gesamtkosten der Spaltprodukte oder die Kosten der einzelnen Spaltprodukte beurteilen will. Der Genauigkeitsgrad der Gesamtkalkulation ist sehr groß, der der Spaltprodukte praktisch gleich Null. Es erfolgt nämlich im letzteren Falle ein völliges Abgehen vom Verursachungsprinzip, das beherrschende Prinzip der Kalkulation, dessen Einhaltung zugleich der Maßstab der Genauigkeit einer Kalkulation ist. 782. Kalkulationsersatzmethoden

In manchen Betrieben ist an sich die Anwendung der gebräuchlichen Kalkulationsschemata möglich, die praktische Durchführbarkeit jedoch nicht gegeben oder aber sie wäre unwirtschaftlich. In diesen Fällen muß man an Stelle der exakten Nachkalkulation Ersatzmethoden erwägen. Hält man die Anwendung einer an sich passenden Kalkulationsform für unwirtschaftlich und erwägt die Einführung von Ersatzmethoden, so sollte die Entscheidung darüber von folgenden beiden Überlegungen abhängen: 1. ob das herzustellende Erzeugnis in seinem Kostenaufbau leicht oder schwer im v o r a u s beurteilt werden kann, ob bzw. mit welcher Genauigkeit eine Vorkalkulation durchführbar ist, die eine s t i c h p r o b e n w e i s e oder g e l e g e n t l i c h e Nachkalkulation gestattet, 2. ob es sich um Massenerzeugnisse mit k o n t i n u i e r l i c h e r F e r t i g u n g handelt (oder auch um größere Serien, die in Abständen wiederkehrend gefertigt werden). Sollten derartige Fertigungsarten vorliegen, so ist (im Gegensatz zur Einzelfertigung direkter Kundenbestellung) eine großzügigere Nachkalkulation mög-

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lieh, die sich mit gelegentlichen Durchleuchtungen begnügt. Dabei ergibt sich die eigenartige Situation, daß sich eine exakte Handhabung meist gerade dann erübrigt, wenn es sich um relativ große Objekte handelt (z. B. Großserien), während umgekehrt oft eine hundertprozentige Nachrechnung erforderlich ist, wenn es sich um relativ kleine Objekte (z. B. Einzelfertigung relativ billiger Kostenträger) handelt. Ergibt die Prüfung, daß die Anwendung von Kalkulationsersatzmethoden vertretbar ist, so ist zu prüfen, welche Kalkulationsersatzmethode im konkreten Falle angewendet werden soll. Die beiden wichtigsten Ersatzmethoden, die auch kombiniert auftreten, sind die folgenden: 1. die Reduzierung der Kostenträgerrechnung auf eine Kostenträgergruppenrechnung. Es werden dann nicht die einzelnen Kostenträger, sondern ganze Fabrikategruppen als Kalkulationsobjekt betrachtet; 2. die Verlagerung der Kontrolle der Kosten auf die Kosten s t e l l e nrechnung, während die Kalkulation selbst mit normalen Werten rechnet und nur dann stichprobenweise Einzelnachkalkulationen durchgeführt werden, wenn die Gebarung der Stellen eine solche Nachrechnung erforderlich macht. Kennzeichnend ist das laufende Auftreten von größeren Überoder Unterdeckungen 1 ), wobei zu prüfen ist, welche Kostenträger die betreffenden Stellen durchlaufen, um Anhaltspunkte zu gewinnen, wo die stichprobenweise Nachrechnung anzusetzen hat. Die Entscheidung der Frage, ob die Ersatzmethode zu 1. oder zu 2. zu wählen ist, entfällt, wenn bestimmte Kostenträgergruppen nur auf bestimmten Fertigungsstellen bearbeitet werden, wie dies z. B. in der chemisch-pharmazeutischen Industrie weitgehend der Fall ist. Es ergibt sich dann schon auf Grund der Stellenrechnung eine eindeutige Zurechnung der Kosten auf die Erzeugnisgruppen. Die Ist-Kosten einer Kostenstelle sind gleich den Ist-Kosten der Kostenträgergruppe. Entstehen auf den Kostenstellen Differenzen (d. h. laufend Über- oder Unterdeckungen oder laufend Abweichungen des Fertigungslohn-Solls vom Fertigungslohn-Ist bzw. des Fertigungsmaterial-Solls vom Fertigungsmaterial-Ist), so läßt sich eine Untersuchung darüber, welche Einzelaufträge nun die Abweichungen auf der betreffenden Fertigungsstelle verursacht haben, nur mit individuellen Kostenbeobachtungen durchführen. In großem Umfange wird aber der Praktiker bereits aus seiner Erfahrung die Frage beantworten können, welcher Einzelauftrag Ursache der Abweichungen gewesen ist. Wie die Ersatzmethoden — in reiner oder kombinierter Form — in der Praxis angewendet werden, soll an zwei Beispielen erläutert werden. Wir gehen zunächst aus von der L e i t u n g s f e r t i g u n g der K a b e l i n d u s t r i e . Doch ist das Beispiel mit geringen Abweichungen auch auf andere Industriezweige mit Werkstattorganisation anwendbar. Die ganze Werkstatt hat hier e i n e n Zuschlag (sei es auf Grund der Fertigungslöhne oder der Fertigungszeit). Es ist Oder auch des Einzelkosten-Ists von den Einzelkostenvorgaben.

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hier aber die Frage, ob wirklich die durch eine bestimmte Kostenträgergruppe (bzw. sogar durch einen bestimmten Auftrag) verursachten Gemeinkosten tatsächlich mit den auf Grund von Schlüsselzahleinheiten verrechneten Beträgen übereinstimmen. Hier haben wir eine Schwierigkeit in der auftragsweisen Zurechnung der Fertigungsgemeinkosten. Die dadurch bedingten Ungenauigkeiten resultieren jedoch allgemein aus dem Wesen der Zuschlagsrechnung und sind nicht Folge einer bestimmten Ersatzmethode. Kontrollieren wir aber die Kostenrechnung in der Kabelindustrie weiter, so finden wir auch bezüglich der sonst in den meisten Fällen direkt zurechenbaren Kosten (Einzelkosten), also beim Fertigungsmaterial und bei den Fertigungslöhnen, eine Grenze. Da es sich um eine rohstoffintensive Industrie handelt, spielen — neben den Kapitalkosten — die Fertigungsmaterialien die größte Rolle. Der Fertigungsmaterialverbrauch interessiert uns also am meisten. Seine Erfassung soll deshalb hier allein analysiert werden. Kann er je Auftrag festgestellt werden ? Die Vorkalkulation kann den S o l l v e r b r a u c h mit Hilfe mathematischer Formeln genau ermitteln. Er kann hinsichtlich des Verbrauchs in der ersten Produktionsphase (bei der Herstellung des Kupferleiters) durch kommissionsweise ausgefüllte Materialentnahmescheine kontrolliert werden. Dagegen stößt eine k o m m i s s i o n s w e i s e Aufgliederung der aus Gründen einer optimalen Losgröße in Arbeit gegebenen Gesamtrohstoffmengen von vornherein auf Schwierigkeiten, weil sie nicht zur Herstellung gleicher Fabrikate, ja nicht einmal gleicher Fabrikatetypen (Dynamodrähte, Stark- und Schwachstromkabel, Lackdrähte usw.) führt, sondern vielmehr die verschiedenartigsten Fabrikate erzeugt werden, was sich oftmals erst im Laufe der Fertigung ergibt, je nachdem, in welchem Fertigungsstadium die einzelnen Erzeugnisse aus dem Fertigungsfluß des Vorbetriebes abgezweigt und einer Spezialbehandlung zugeführt werden. Die kommissionsweise Erfassung des Leitermaterials ist deshalb erst an den Stellen möglich, in denen über die getrennte Verwendung entschieden wird. Die E n t s c h e i d u n g hierüber fällt aber nicht nur in einer Stelle, sondern in mehreren, je nach den Auftragsarten, so daß der Überblick darüber, aus welcher Gesamtgrundstoffmenge gerade eine bestimmte abgezweigte Materialmenge stammt, leicht verloren geht. Die kostenstellenmäßige Aufgliederung erfolgt immer erst in einem verhältnismäßig späten Fertigungsstadium. Noch schwieriger ist die Erfassung der Isolations- bzw. Armierungsmaterialien. Es wird mit den gleichen Spulen der Bespinnungsmaschinen hintereinander gearbeitet, d. h. es werden Kommissionen, die eine gleichartige Bespinnung verlangen, zusammengefaßt und durch die betreffende Maschine geführt, ohne daß nach Erledigung einer Auftragseinheit die Arbeit der Maschine angehalten wird, um den Verbrauch durch Nachwiegen der Spulen oder dergleichen festzustellen. Analog verhält es sich bei den anderen Isolations- bzw. Armierungsmaterialien (wie z. B. Lacke, Blei oder Bandeisen). Es bleibt also nichts anderes übrig, als diese Kosten des Fertigungsmaterialverbrauchs (die ja eigentlich

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Genauigkeitsgrenzen

Einzelkosten sind), als Gemeinkosten zu behandeln, sie also im Betriebsabrechnungsbogen zu verteilen oder aber die Einzelvorgabe je Kommission, die sich aus dem Gesamtfluß der Fabrikation nicht herauslösen läßt, rein rechnerisch zusammen mit den Gemeinkosten durch Normalkosten, d. h. durch Verrechnungspreise, zu ersetzen. Liegen einmal exakt errechnete innerbetriebliche Normkosten für die einzelnen Leistungen der Fertigungskostenstellen vor, so kann man die in einer Periode in den einzelnen Kostenstellen anfallenden Kosten den Kostenträgern dadurch zurechnen, daß man die verschiedenen Erzeugnisse mit ihren unterschiedlichen Dimensionen oder Ausführungen untereinander nach ihrem Normalkostenverbrauch in Ä q u i v a l e n z z i f f e r n ausdrückt. Die Kalkulationsersatzmethode ist also hier praktisch auch eine kombinierte Kalkulationsform. Die Gegegenüberstellungen von Soll und Ist je Einzelauftrag und je Kostenstelle sind für den Betrieb sehr aufschlußreich. Sofern die Voraussetzungen der untersuchten Periode gegenüber denen, die der Normalkostenerrechnung zugrunde gelegt wurden, unverändert geblieben sind, wird sofort der Kostenstellenerfolg sichtbar. Jedoch ist noch nicht klar, welche Ursachen den vorliegenden Abweichungen zugrunde liegen. Für die Kalkulation in der Kabelindustrie kommt also hauptsächlich die Ersatzmethode in Frage, die durch Verfeinerung der Stellenrechnung die fehlende Einzelkalkulation zu ersetzen versucht. In der c h e m i g r a p h i s c h e n Industrie z.B. dagegen steht d i e Ersatzmethode im Vordergrund, die durch Beschränkung der Nachrechnung auf größere Abrechnungseinheiten (Kostenträgergruppen) zum Ziel zu kommen versucht. Wir gehen, um dies zu erläutern, von einem Betrieb aus, der in dauernder, wechselnder Einzelfertigung nach Kundenbestellungen Klischees für die Reproduktion von Graphiken herstellt. Obwohl das Erzeugungsprogramm sehr breit ist, lassen sich dennoch drei Erzeugnisgruppen bilden, nämlich Strichätzungen, Netzätzungen und Farbätzungen. Die drei Kostenträgergruppen sind zugleich Fertigungshauptstellen. Neben diesen drei Fertigungshauptstellen, die sich also mit den Kostenträgergruppen decken, existiert noch eine v i e r t e , nämlich die Retusche als vorbereitende Fertigungsstelle. Als Fertigungshilfsstellen sind vorhanden: die Fotoabteilung, die Andruckerei und die Montage. Die Fotoabteilung ist der Hauptfertigung vorgeordnet, die beiden anderen Hilfskostenstellen sind der Hauptfertigung nachgeordnet. Der Industriezweig ist lohnintensiv, und der Betrieb benutzt die Arbeitszeit als Zuschlagbasis für die Fertigungsgemeinkosten. Sämtliche M a t e r i a l kosten werden als Gemeinkostenmaterialien behandelt 1 ) und folglich in den Betriebsabrechnungsbogen übernommen. Die Löhne werden nicht verakkordiert. Es wird also ausschließlich Stundenlohn gezahlt2). Die Fertigungshilfsstellen werden im Verhältnis der Umsätze der Die Materialkosten fallen im Vergleich zu den Lohnkosten kaum ins Gewicht. ) Der Lohn wird ebenfalls den Kostenstellen zugerechnet, also ausnahmslos wie Gemeinkostenlohn behandelt. s

M e l l e r o w i c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

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Grenzen der Nachkalkulation

drei Kostenträgergruppen untereinander auf die drei den Gruppen entsprechenden Fertigungshauptstellen übergeführt. Hier entsteht bereits die erste Ungenauigkeit, weil das Abdrucken von farbigen Bildern wegen des kostspieligeren Materialverbrauchs höhere Kosten verursacht als das der gewöhnlichen Bilder. Die auf den Fertigungshaupt stellen sich sammelnden Ist-Kosten einer Periode werden durch ihre Fertigungsstunden dividiert und somit ein Kostensatz je Fertigungsstunde oder Fertigungsminute errechnet, der alle Kosten dieser Stelle und damit auch der betreffenden Kostenträgergruppe enthält. Wollte man nun auftragsweise nachrechnen, so muß für jeden einzelnen Auftrag die Fertigungszeit aufgeschrieben werden. Dies wäre aber aus ökonomischen Gründen nicht vertretbar, weil sehr viele kleine Aufträge vorhanden sind. Außerdem wäre es technisch nur schwer durchführbar, weil im Fertigungsgang viele Aufträge nebeneinander bearbeitet werden, so daß sich die Zeiten nicht ohne weiteres auseinanderziehen lassen. Die Grenzen der auftragsweisen Nachkalkulation liegen hier also in der Erfassung der Zeiten und damit der Kosten je Auftrag. Hinzu kommt noch, daß die Praxis wenig Interesse an einer auftragsweisen Nachrechnung hat, weil die Preise festliegen, also Vorkalkulationen nicht erfolgen, so daß Erfahrungen aus der Nachkalkulation für eine Vorkalkulation überflüssig sind. In der Praxis wird daraus vielfach der Schluß gezogen, daß eine Kalkulation hier überhaupt überflüssig ist. Dies ist jedoch zweifelsfrei unrichtig, weil dann niemals festgestellt werden kann, bei welchen Kostenträgern zugesetzt und bei welchen Gewinn erzielt wird. Da andererseits aber die Ermittlung von Zeiten (und damit der Kosten) für die kleinen Einzelaufträge ohne Zweifel unökonomisch wäre, weil jeder einzelne Auftrag die Gesamtwirtschaftlichkeit des Betriebes nur wenig beeinflußt, empfiehlt es sich, die Kostenbeobachtung auf solche Aufträge zu beschränken, die entweder einmalig sind oder aber auf die, die wegen ihrer besonderen Bedeutung eine gesonderte Zeiterfassung rechtfertigen. Es wird also stichprobenweise nachgerechnet. Gelangen wir so wenigstens stichprobenweise bzw. annähernd zu Auftrags-Istkosten, indem wir von den größeren Abrechnungseinheiten (Kostenträgergruppen) und/ oder den Kostenstellen Rückschlüsse auf die Ist-Kosten der einzelnen Kommissionen ziehen können, so bleibt aber noch die Frage nach den HalbfabrikateBestandsveränderungen offen. Deren Berücksichtigung muß nach betriebsindividuellen Ersatzmethoden erfolgen. 74. Genauigkeitsgrenzen, die sich aus der nur beschränkten praktischen Anwendungsmöglichkeit des Tageswertprinzips ergeben Es kann als unbestrittener Grundsatz gelten, daß die Kalkulation mit T a g e s w e r t e n zu rechnen hat. Bei den meisten Kostenarten wird diese Anforderung an die Kalkulation automatisch erfüllt, nämlich bei allen Kostenarten, denen ein Gutsverbrauch zugrunde liegt, der nicht vom Lager entnommen wird. So werden die Löhne usw. automatisch mit den richtigen Tageswerten ange-

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setzt, mindestens soweit es sich um die Nachkalkulation handelt. Die Durchführung des Tageswertprinzips wirft also in praxi nur beim Materialverbrauch (sowohl bei Fertigungs- als auch Gemeinkostenmaterial) besondere Bewertungsprobleme auf. 1 ) Streng genommen erfordert das Tageswertprinzip, daß die Bewertung des Materialverbrauchs zu den Preisen erfolgt, die am Tage des Umsatzes für eine Wiederbeschaffung zu zahlen wären. Dies ist aber praktisch nur in denjenigen Fällen möglich, in denen ein Betrieb im Laufe der Zeit relativ wenig (dafür aber sehr große und teure) Kostenträger erzeugt. Fertigt der Betrieb dagegen laufend eine große Anzahl kleiner Kostenträger, so ist die Nachkalkulation im allgemeinen nur durchführbar, wenn der Wertansatz bei der Verbuchung des Materialentnahmescheines in der Materialkartei erfolgt. Das bedeutet aber, daß nicht die Werte des Umsatztages, ja oft nicht einmal die des Verbrauchstages, sondern die des Entnahmetages zugrunde gelegt werden. Verbrauchs- und Entnahmetag können, aber müssen nicht zusammenfallen. Selbst beim Zusammenfall von Verbrauchs- und Entnahmetag wird jedenfalls ein Wertansatz gewählt, der einem Preise entspricht, der vor dem Umsatztag zu zahlen gewesen wäre. In praxi handelt es sich sogar um einen Preis, der sogar einige Tage vor dem Bewertungstag zu zahlen gewesen wäre, da es undurchführbar sein dürfte, bei einer größeren Anzahl von Materialarten täglich vom Einkauf die neuesten Preise jeder Materialart zu erfahren. Wählt man nun den praktisch manchmal durchführbaren Weg (die zuletzt erfahrenen Preise zu verwenden), so erhält man zwar genauere Werte als bei der Verwendung von Durchschnittseinstandspreisen, weil der Tag des Verbrauchs bzw. der Entnahme dem Umsatztag näher liegt als der Tag der Anschaffung. Es werden aber in Zeiten dauernder Preisschwankungen durchaus Abweichungen bestehen und somit Ungenauigkeiten in die Kalkulation hineingetragen werden. In vielen Betrieben wird es jedoch nicht einmal möglich sein, diesen Wertansatz zugrundezulegen. Bei mehreren tausend Materialien ist es undurchführbar, dauernd die Karteipreise zu verändern. Selbst der letzte Anschaffungspreis, der aus der Lagerkartei auf Grund der Eingangsbuchungen zu ersehen ist, ist oft nicht verwendbar, weil es zu umständlich wäre. Es wird vielfach notwendig sein, Eingang und Verbrauch nur m e n g e n m ä ß i g zu erfassen und die Bewertung des Verbrauchs zu Verrechnungspreisen vorzunehmen. Verrechnungspreise sind aber Kostenpreise, spiegeln also nicht die neuesten Marktwerte wider. Die Anwendung von V e r r e c h n u n g s p r e i s e n , die aus Vereinfachungsgründen und darüber hinaus zur Kontrolle der Betriebsgebarung notwendig ist, durchkreuzt also die Anforderung an die Kalkulation, Tageswerte zu verwenden, und je länger die Verrechnungspreise konstant gehalten werden (und nur bei einem längeren Konstanthalten sind sie sinnvoll), um so größer ist die Abweichung der Verrechnung von den Tagespreisen und somit auch die UnAbgesehen von Gütern, die mehrmals oder sogar für einen längeren Zeitraum der Nutzung dienen und deshalb im Wege der Abschreibung als Kosten verrechnet werden (Anlagegüter). Hierauf wird weiter unten eingegangen. 31*

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genauigkeit der Kalkulation. Man wird in den einzelnen Betrieben entscheiden müssen, ob dieser Faktor vernachlässigt werden kann oder nicht. Ist der prozentuale Materialanteil wertmäßig sehr gering, handelt es sich also um lohnoder gemeinkostenintensive Betriebe, während andererseits die Stückzahl der Materialien, die für die Fertigung der Erzeugnisse benötigt werden, sehr groß ist, so wird man Verrechnungspreisen den Vorzug geben. Das bedeutet Inkaufnahme einer Ungenauigkeit in der Kalkulation aus Gründen der Ökonomität des Rechnungsverfahrens. Handelt es sich dagegen um einen materialintensiven Fertigungsbetrieb, so wird man wohl unter Umständen auf die Verwendung von Verrechnungspreisen verzichten müssen. Je nachdem, ob der eine oder andere Ansatz (Wert des Entnahmetages, Wert des Verbrauchstages, Wert der letzten Anschaffung) verwendet wird bzw. verwendet werden kann, ist die Ungenauigkeit der Kalkulation geringer oder größer. Das Abweichen vom Tageswert ergibt sich aber außerdem auch bei der Berechnung der k a l k u l a t o r i s c h e n A b s c h r e i b u n g e n . Auch hier steht der Betrieb vor der Entscheidung, welchen von zwei konkurrierenden Zwecksetzungen er die größere Bedeutung beimessen will. Die Notwendigkeit, in der Kostenträgerzeitrechnung Zeitvergleiche vornehmen zu müssen, steht der Anwendung des Tageswertprinzips entgegen. Nur ungern wird man deshalb in der Kostenrechnung die Abschreibung vom Tageswert vornehmen. Hinzu kommt noch die praktische Schwierigkeit der Ermittlung des Tageswertes bei vielen Anlagegütern. Oft werden diese Anlagen gar nicht mehr hergestellt, sondern sind durch neuere Modelle verdrängt. Die neuen Modelle sind vielleicht nicht teurer als die alten Anlagen, oder sie sind zwar teurer, haben aber auch eine größere Leistungsfähigkeit. Je mehr die technische Entwicklung fortschreitet, um so mehr Anlagegüter des Betriebes werden davon betroffen. Dies ist ja auch der Grund, weshalb in der bilanziellen Rechnung immer häufiger zur degressiven Abschreibung übergegangen wird, um der wirtschaftlichen Entwertung (infolge technischer Veralterung) Rechnung zu tragen. Jedenfalls wird man in den meisten Fällen in der Kostenrechnung auch die kalkulatorischen Abschreibungen vom Anschaffungswert vornehmen. Die Abschreibungen sind also dann (abgesehen von den eingangs behandelten Ungenauigkeiten infolge fehlerhafter Schätzung der Lebensdauer) insoweit ungenau, als die Anlagegüter inzwischen nur zu anderen (höheren oder niedrigeren) Marktpreisen wiederbeschafft werden könnten. 75. Genauigkeitsgrenzen, die sich aus organisatorischen oder personellen Unzulänglichkeiten ergeben Neben den Ungenauigkeiten, die aus den verschiedenen Ursachen in Kauf genommen werden m ü s s e n oder aus Gründen der Ökonomität freiwillig in Kauf genommen werden, treten noch Ungenauigkeiten auf, die an sich kein Betrieb gern in Kauf nimmt. Es handelt sich dabei um Fehler, die sich in die Kostenrechnung infolge organisatorischer oder personeller Mängel einschleichen. Je besser die Organisation und je qualifizierter das Personal ist, um so geringer

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wird diese Fehlerquelle für die Kostenrechnung (in ihren beiden Erscheinungsformen: der Kostenträgerzeitrechnung und der Kostenträgerstückrechnung) sein. Völlig fehlen dürfte sie in keinem Betriebe. Wenn man die Fehlerquellen kennt, werden sie jedoch auf ein Minimum reduziert werden können. Deshalb sollen die wichtigsten Ursachen solcher Ungenauigkeiten der Kostenrechnung ebenfalls erwähnt werden. Sie treffen grundsätzlich — mehr oder weniger — für alle Kalkulationsformen und auch für alle Kalkulationsersatzmethoden zu. Die gefährlichste Fehlerquelle ist die unrichtige Eintragung der A u f t r a g s N u m m e r in Lohn- oder Materialbelege. Diese Gefahr ist besonders dann groß, wenn im Betrieb keine oder nur eine ungenügend ausgebaute Arbeitsvorbereitung vorhanden ist. Mit der Schreibarbeit werden dann Menschen betraut, deren eigentliche Aufgabe eine andere ist, nämlich die Meister und Vorarbeiter. Nur wenn die Betriebsgröße es gestattet, daß besondere Werkstattschreiber eingesetzt werden, ist die Fehlerquelle zu verringern. Sie kann am besten eingeschränkt werden, wenn eine zentrale Belegvorbereitung und eine möglichst genaue Kontrolle der verwendeten Belege vorgenommen wird. Die F o l g e solcher Fehler ist, daß falsche Kostenträger mit den entstehenden Kosten belastet werden. Ähnliches gilt für Zeitaufschreibungen. In den zuerst genannten Fällen ist der Fehler gleich doppelter Art. Einmal wird die betreffende Einzelkostenart (z. B. Lohn) falsch verrechnet und außerdem wird der Zuschlagsatz, der ja in Form des normalen Zuschlagsatzes verrechnet wird, auf eine falsche Basis bezogen und somit noch zu falschen Gemeinkosten verrechnet 1 ). Ähnliches gilt für Materialverbrauchs-Belege. Diese Fehlerquelle (bei Lohn- und Materialbelegen) läßt sich jedoch weitgehend verstopfen, wenn die Vorgabe des Materialverbrauchs durch die A r b e i t s v o r b e r e i t u n g erfolgt. Es bleibt dieses Problem dann beim Gemeinkostenmaterial. Hier wird zwar nicht direkt ein Auftrag falsch belastet, aber indirekt im Wege über falsche Stellenzuschlagsätze. Diese letzteren Fehler fallen jedoch meist nicht so stark ins Gewicht, weil sie sich nur in den effektiven Gemeinkosten auswirken und in der Kalkulation ohnehin mit normalen Gemeinkosten gerechnet wird. Im Laufe der Zeit pflegen sich aber derartige Fehler gegeneinander wegzuheben, da man die normalen Gemeinkostenzuschlagsätze im allgemeinen nur bei andauernden größeren Abweichungen zu ändern pflegt. Es ist einleuchtend, daß die Wirkung derartiger Ungenauigkeiten bei den einzelnen Kalkulationsformen sehr unterschiedlich ist. Bei der einfachen Divisionsrechnung sind sie theoretisch gleich Null, während sie bei den anderen beiden Formen der Divisionskalkulation weniger ins Gewicht fallen als bei den Formen der Zuschlagrechnung. Aber nicht nur die Kosten, die durch Erfassung in der Werkstatt in die Kostenrechnung eingehen, beeinträchtigen (bei falscher Erfassung) die Genauigkeit der Kalkulation. Das gleiche gilt auch für die in der F i n a n z b u c h h a l t u n g erfaßten Gemeinkosten. Erfolgt eine falsche Stellenkontierung, so *) Die ja oft mehrere Hundertprozent der Basis ausmachen.

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werden die Kostenarten auch den falschen Kostenstellen zugerechnet, und die errechneten Zuschlagsätze werden dementsprechend ungenau. Auch in diesem Falle ist der Genauigkeitsgrad bei den einzelnen Kalkulationsformen unterschiedlich. Es gilt hier das gleiche wie für die Lohn- und Materialerfassung. Auf einen Umstand muß noch abschließend hingewiesen werden. Wählt man eine Kalkulationsersatzmethode, so fallen diese Fehler weniger stark ins Gewicht. Wird etwa die Nachkalkulation stichprobenweise vorgenommen, so wird es meistens möglich sein, die Belege genauestens zu prüfen, so daß etwaige Fehler zutage treten und die Erkenntniskraft der Nachrechnung nicht beeinträchtigen. Das gleiche gilt, wenn auch nur mit einer Einschränkung, wenn die einzelne Nachkalkulation durch eine Nachkalkulation der Kostenträgergruppe ersetzt wird. Insbesondere wenn Stellen oder Trägergruppen identisch sind, ist diese Gefahr wesentlich geringer. Es zeigt sich auch hier, daß übergroßes Streben nach Genauigkeit in der Wahl der Kalkulationsform zum Teil vereitelt werden kann durch Fehler, die sich infolge der Verfeinerung durch organisatorische oder personelle Mängel ergeben.

8. Kostenstatistik und Kostenanalyse 80. Kostenstatistik 800. Wesen und Verfahren

Die Kostenrechnung als Betriebsabrechnung, die zugleich die Grundlage für die Selbstkostenrechnung bildet und auch zum Aufbau des betrieblichen Budgets dient, erfolgt, früher mehr als heute, in buchhalterischer Form. Dies ist historisch bedingt. Kostenrechnung und Betriebsbuchhaltung entwickelten sich aus der Finanzbuchhaltung und übernahmen von ihr mehr oder minder mechanisch die Form, womit aber nicht gesagt ist, daß das System der doppelten Buchhaltung das allein mögliche, ja auch nur das zweckmäßigste Verfahren der Kostenrechnung ist. Es hat freilich in der Entwicklung des Rechnungswesens Perioden gegeben, wo man tatsächlich glaubte, auf die a u t o m a t i s c h e n K o n t r o l l e n der doppelten Buchhaltung auch in der Kostenrechnung nicht verzichten zu können, und größte Anstrengungen machte, um Geschäfts- und Betriebsbuchhaltung aufs engste zu verknüpfen und zu einer „kalkulatorischen Buchhaltung" zu gelangen, bei der Perioden- und Stückrechnung möglichst lückenlos ineinandergreifen sollten. Praktisch erwiesen sich alle „kalkulatorischen Buchhaltungen", wenn sie bis zur letzten Konsequenz durchgeführt wurden, als äußerst k o m p l i z i e r t und wenig anpassungsfähig an wechselnde Betriebsverhältnisse. Ihre Leistungen für die Durchleuchtung der Betriebe waren, solange sie im Rahmen der Buchhaltung verblieben, relativ gering. Darum brach sich allmählich die Erkenntnis Bahn, daß es durchaus nicht unbedingt notwendig ist, in Buchhaltung und Kostenrechnung die gleichen Verfahren zur Anwendung zu bringen, ja, daß es sogar zweckmäßiger sein kann, entsprechend der verschiedenen Zielsetzung der beiden Teile des Rechnungswesens, v e r s c h i e d e n e M e t h o d e n anzuwenden. Als zweites Rechnungsverfahren fand daher die S t a t i s t i k immer mehr Anwendung, freilich in überaus verschiedenem Grade bei den einzelnen Wirtschaftszweigen und Betriebsgrößen. Aber die Tendenz zur Statistik ist ganz offensichtlich, wenngleich sie noch nicht sehr alt und auch noch nicht stark genug ist. Die S t a t i s t i k ist eine M e t h o d e zur E r f a s s u n g , O r d n u n g u n d A u s w e r t u n g von M a s s e n e r s c h e i n u n g e n . Ihr Ziel ist die Erkenntnis von Z u s a m m e n h ä n g e n , in der höchsten Zielsetzung von (statistischen) Gesetzm ä ß i g k e i t e n , auf der Grundlage des Gesetzes der g r o ß e n Zahl 1 ). J

) In der Praxis, aber auch in der Literatur, wird der Ausdruck Statistik (statistische Rechnungsweise) häufig mißbraucht: alles, was nicht Buchhaltung ist, wird als Statistik bezeichnet, z. B. Auswertung von Betriebszahlen durch Nebenrechnungen

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Kostenstatistik und Kostenanalyse

Überall, wo es Massenerscheinungen gibt, die in ihrer Qualität, ihrem Verhältnis zu anderen Erscheinungen und ihrem Ablauf erkannt werden sollen, ist die Statistik die entsprechende Erkenntnismethode. Daraus ergibt sich auch ihre Verwendbarkeit im Wirtschaftsbetrieb mit seinem Massenanfall von periodisch wiederkehrenden Zahlenreihen. Auch in der Betriebsstatistik und ihrem Teil, der Kostenstatistik, sind die Ziele dieselben wie in der allgemeinen Statistik: Erkenntnis der massenhaft auftretenden Betriebserscheinungen in ihrer Quantität, Qualität und ihren Zusammenhängen bis zur Erkenntnis betrieblicher Begelmäßigkeiten und Abhängigkeiten. Sie soll, besser als die übrigen Bechnungsmethoden, eine Ü b e r s i c h t über die betrieblichen Verhältnisse, E i n s i c h t in die einzelnen Vorgänge und Erkenntnis der Z u s a m m e n h ä n g e der verschiedenen Erscheinungsreihen vermitteln. Die B e s o n d e r h e i t der Statistik als Bechnungsmethode ist ihre F r e i h e i t der Form, ihre U n b e s c h r ä n k t h e i t in den Zielen, ihre E l a s t i z i t ä t und A n p a s s u n g s f ä h i g k e i t an jeden Sonderfall, ihre große L e i s t u n g s f ä h i g k e i t in der Erfassung von M a s s e n e r s c h e i n u n g e n durch Zurückführen auf einen einfachen Zahlenausdruck und in der K a u s a l a n a l y s e . Ein N a c h t e i l ist das Fehlen der zwangsläufigen Kontrolle, die der Buchhaltung eigen ist. Sobald man aber die Statistik nicht mehr als Anhängsel der Buchhaltung betrachtet und sie s y s t e m a t i s c h a u s g e s t a l t e t , kann man eine ähnliche Zwangsläufigkeit erreichen wie bei dar Buchhaltung. Die Kontrollmöglichkeiten der Statistik an sich sind groß genug, um die Buchhaltung wenigstens für bestimmte Zwecke entbehrlich zu machen. Die S t a t i s t i k als M e t h o d e des Bechnungswesens ist formfreie, ziffernmäßige Erfassung und Darstellung wichtiger Wirtschaftserscheinungen in vergleichender Nebeneinanderstellung. Sie ist nicht Sammlung von Betriebsziffern schlechthin, vielmehr Sammlung unter ordnenden Gesichtspunkten. Es kommt daher auf eine vernunftsgemäße A u s w a h l der zu erfassenden Zahlen, ihre sinngemäße G l i e d e r u n g und sachverständige A u s w e r t u n g an. Nicht die Statistik ist die beste, die die meisten Zahlen sammelt, sondern die, die die w e s e n t l i c h e n herauszufinden, sie in sinnvolle Zusammenhänge zu bringen und aus dem Verlauf der Beihen die richtigen Schlüsse zu ziehen versteht. Nirgends ist die Qualität der Auswertung gegenüber der Quantität der Erfassung so wichtig wie in der Statistik. als statistische Rechnungen. Es ist aher nicht jede Rechnung und Auswertung, die nicht buchhalterisch geschieht, statistisch. Das sind einfach betriebliche Rechnungen und Nebenrechnungen, die sich allerdings zum Teil gleicher Methoden bedienen wie die Statistik, z. B. der Bildung von Gliederungs- und Verhältniszahlen, die jedoch nicht alle Wesensmerkmale der Statistik aufweisen. Es ist also nicht einmal jede Vergleichsrechnung Statistik, wenngleich die Statistik eine Vergleichsrechnung ist. Statistik ist G r o ß z a h l f o r s c h u n g , mag sie sich häufig auch der repräsentativen Methode bedienen, und ist an bestimmte Verfahrensweisen gebunden. Sie ist von sonstigen betrieblichen Rechnungen scharf zu scheiden. Statistik ist auch von der Kostenanalyse zu trennen. Nicht jede Kostenanalyse ist Statistik, sondern nur die, die sich der besonderen s t a t i s t i s c h e n M e t h o d e n der G r o ß z a h l f o r s c h u n g bedient.

Kostenstatistik

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Da die betrieblichen Statistiken meist für Nichtstatistiker, die nicht ohne weiteres Statistiken zu lesen verstehen, aufgestellt werden, kommt der Form der D a r s t e l l u n g erhöhte Bedeutung zu. Die einzelne Zahl, selbst die Zahlenreihe, die Tabelle, sagt den meisten Menschen nichts oder nur wenig. Darum gilt es, sie sinnfällig zu veranschaulichen durch Kurven, Schaubilder, Strichtabellen, oder was es sonst noch für Möglichkeiten der Darstellung gibt. Die statistischen A r b e i t e n vollziehen sich in vier S t u f e n : Erhebung, Aufbereitung, Vergleichung (oder Auswertung) und Darstellung. 1. Die E r h e b u n g umfaßt die Bereitstellung des Materials, das durch Zählen, Messen oder Rechnen gewonnen wird. Je nachdem, ob die Erhebung sich auf Zahlen erstreckt, die lediglich für statistische Zwecke ermittelt werden, oder ob bereits im Rechnungswesen vorhandene Zahlen verarbeitet werden, spricht man von p r i m ä r e r oder s e k u n d ä r e r Statistik. Die Betriebs-, vor allem aber die Kostenstatistik ist eine s e k u n d ä r e Statistik, da fast alle Zahlen der Buchhaltung oder anderen Betriebsauf Zeichnungen (Lohnlisten, Materialentnahmescheinen, Laufzetteln) entnommen werden. Bei jeder Erhebung gilt es zunächst, Erhebungseinheit (Erhebungsobjekt), Erhebungsstelle, Erhebungsmerkmal und Erhebungsmasse festzustellen. a) Die Erhebungseinheit ist der Betriebsvorfall, der erfaßt werden soll, z. B. die Materialmenge, die Lohnsumme pro Stück, der Einzelumsatz, der Umsatz einer Periode. Nicht zu verwechseln sind Erhebungseinheit und Maßeinheit, in der die Erhebungseinheit gemessen wird. Die Statistik kann im Gegensatz zur Buchhaltung mit den v e r s c h i e d e n s t e n Maße i n h e i t e n arbeiten: mengen- und wertmäßigen. In diesem Punkte ist die Statistik der Buchhaltung, die nur mit Werteinheiten arbeitet, weit überlegen. Dies gilt ganz allgemein, vor allem aber für die Kostenrechnung. Die größten S c h w i e r i g k e i t e n für periodische und zwischenbetriebliche Kostenvergleiche und für die Kostenkontrolle ergeben sich aus der Unb e s t ä n d i g k e i t des W e r t m a ß s t a b e s . Die kompliziertesten Verfahren sind notwendig, um die Wertschwankungen auszuschalten: Verrechnungspreise, Plankosten, Umrechnungen mit Hilfe von Preisindizes. Die Statistik kann diese Schwierigkeiten leicht umgehen, indem sie k o n s t a n t e Maßeinheiten wählt, vor allem Mengen: Menge des verarbeiteten Materials statt seines Wertes, Lohnstunden statt Lohnzahlen, Umsatz in Stück, Gewicht, m, hl statt in Preisen. Diese konstanten Mengeneinheiten lassen sich jederzeit in Werteinheiten umrechnen; dadurch werden sie untereinander vergleichbar, und zwar oft besser vergleichbar als die ursprünglichen Wertzahlen. Hierfür ein Beispiel: Ein Betrieb ist daran interessiert, laufend über den Materialanteil seiner verschiedenen Produkte am Preis unterrichtet zu sein. Verarbeitet werden Materialien mit stark schwankenden Preisen und ungleicher Ausbeute. Die Schwankungen des Materialanteils können also sowohl auf Preisänderungen als auch auf ungünstige Produktionsverhältnisse zurückgehen. Aus einer reinen Wertstatistik ist dies nicht zu erkennen und vor allem auch später

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Kostenstatistik und Kostenanalyse nicht mehr zu rekonstruieren. Der Betrieb kann noch sehen, wieviel Prozent der Materialanteil die Bestimmungsfaktoren dagegen: Mengen- und gegangen. Aus einer Mengenstatistik lassen sie rechnen.

aus einer Wertstatistik zwar dann und dann ausmachte, Preisursachen, sind verloren sich dagegen wieder heraus-

b) E r h e b u n g s s t e l l e n sind die Orte, an denen die statistischen Aufzeichnungen erfolgen. Die Erhebung kann z e n t r a l i s i e r t oder d e z e n t r a l i s i e r t sein. Auch bei dezentralisierter E r h e b u n g erfolgt die V e r a r b e i t u n g des gesammelten Zahlenmaterials an einer oder wenigen Zentralstellen, meist selbständigen statistischen Abteilungen. Viele Betriebe schrecken davor zurück, ihre Buchhaltung durch Statistik zu ergänzen, da sie die Mehrarbeit und die damit verbundenen Kosten fürchten. Bei richtiger Organisation des Rechnungswesens können aber aufschlußreiche Statistiken ohne nennenswerte Mehrarbeit gewonnen werden, wenn das anfallende Schreib- und Zahlenmaterial nur richtig verarbeitet wird. Das Sam mein der statistischen Unterlagen ist ein so einfacher Vorgang, daß selbst untergeordnete, mit Schreibarbeiten nicht sehr vertraute Personen dabei mitwirken können: Arbeiter können Aufzeichnungen über Material- und Werkzeugverbrauch abliefern, Maschinenführer Berichte über Maschinenstunden, Defekte und Stillstandszeiten, Meister und Vorarbeiter können nach entsprechenden Anweisungen bereits weiterverarbeitete Summen-, Salden-oder gegliederte Berichte liefern. Der statistischen Abteilung bleibt dann nur die letzte Berechnung, für die R e c h e n m a s c h i n e n vielseitig verwendbar sind,. c) E r h e b u n g s m e r k m a l e sind jene Eigenschaften des Erhebungsobjektes, die die Erhebungseinheit näher kenntlich machen. Die Erhebungsmerkmale können qualitative und quantitative sein (z. B. in einer Strumpffabrik die Ausbeute an Strümpfen 1., 2. und 3. W a h l oder Strümpfe verschiedener Größe). Die Wahl der richtigen Erhebungsmerkmale ist für das Gesamtergebnis der Statistik nicht minder wichtig als die Wahl der richtigen Erhebungseinheit. d) Die E r h e b u n g s m a s s e bezeichnet den U m f a n g der Erhebungen. Sie muß z e i t l i c h , ö r t l i c h und s a c h l i c h abgegrenzt werden. Zeitlich: ob es sich um einmalige oder um laufende Erhebungenhandelt, an welchen Zeitpunkten und in welchen zeitlichen Abständen die Erhebung erfolgen soll; ö r t l i c h : ob die Erhebung den ganzen Betrieb oder nur einzelne Teile und welche sie betreffen soll, wo und durch wen sie anzufertigen ist; sachlich: was und in welchen Maßeinheiten durch sie erfaßt werden soll. 2. Die A u f b e r e i t u n g besteht aus einer Reihe von rechnerischen Operationen und dient dazu, das zur Verfügung stehende Urmateria zusammenzufassen und übersichtlich zu gestalten. Die Aufbereitung besteht vor allem in einer zweckentsprechenden G r u p p i e r u n g oder S u m m i e r u n g der Einzelzahlen. Das E r g e b n i s sind Tabellen, Zahlenreihen und auch Einzelzahlen, die

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dann miteinander in Verbindung gebracht werden müssen, um Schlußfolgerungen zu ermöglichen. 3. Das Mittel hierzu sind Vergleiche. Diese sind in der Statistik so wichtig, daß man in der ganzen Statistik eine Vergleichsrechnung sieht, denn das Schwergewicht der Statistik liegt in der Auswertung durch Vergleiche. Zur Erleichterung des Vergleichs bildet man V e r h ä l t n i s z a h l e n , M i t t e l w e r t e und Reihen. Die V e r h ä l t n i s z a h l e n sind Quotienten, die durch Division zweier Werte entstehen. Je nachdem, welche Arten von Werten dividiert werden, unterscheidet man: 1. G l i e d e r u n g s z a h l e n , bei denen der Divisor die Gesamtmasse ist. Sie veranschaulichen die Höhe des Anteils am Ganzen. 2. B e z i e h u n g s z a h l e n , die das Verhältnis zweier Massen, die verschiedenen Gruppen angehören, ausdrücken. Zwischen den beiden Massen wird ein kausaler Zusammenhang vorausgesetzt oder vermutet, der durch die Berechnungen aufgedeckt werden soll. 3. V e r ä n d e r u n g s z a h l e n (besonders in Form von Indexzahlen), die dadurch gebildet werden, daß die einzelnen Zahlen derselben Masse, die in ihrer Höhe zu verschiedenen Zeitpunkten voneinander abweichen, ins Verhältnis gesetzt werden. Auf diese Weise wird das Maß der Änderung festgestellt. Als Beispiel für die Verwendung von Verhältniszahlen diene eine Kostenartenstatistik (Erfassung von Einzelmaterial): Kostenart Einzelmaterial Eisen Kupfer Messing

....

Gliederungsz. Jan. DM

Febr. DM

1000 600 400 2000

Beziehungsz.

Veränderungsz.

Febr. Jan. (a.1000 DM Erlös)

Jan. Febr. (Index)

Jan.

Febr.

900 550 400

50% 30% 20%

48,9% 29,7% 21,4%

25 15 10

25,7 15,7 11,6

1850

100%

100%

50

53

100 100 100

90 91,6 100

Um in die Mannigfaltigkeit des statistischen Zahlenmaterials Ordnung und Übersicht zu bringen, bedient man sich der M i t t e l w e r t e . An Stelle von schwer übersichtlichen Zahlenmengen tritt dadurch ein einfacher Zahlenausdruck. Nach Art ihrer Entstehung unterscheidet man: •^i. v Mittel „ • . . , = Summe der Zahlen = a + b + c ; 1. arithmetisches Anzahl der Zahlen 3 2. gewogenen Durchschnitt = ein verfeinertes arithmetisches Mittel, bei dem die einzelnen Zahlen mit einem ihrer Gewichtigkeit entsprechenden Multiplikator 2a + 36 + 4c vervielfältigt werden = 2 + 3 + 4 3. geometrisches Mittel = {/Produkt von n Zahlen = j/a • b • c; 4. Häufigkeitsmittel oder dichtesten Wert = die Zahl, die in der Gruppe am häufigsten vorkommt, z. B.3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10 = 5;

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Kostenstatistik und Kostenanalyse

5. Median-(Zentral-)wert = mittlere Zahl einer nach der Größe geordneten Zahlenreihe, z. B. 3, 4, 5, 6, 7 = 5 ; 6. Stichzahlen = bei Zahlengruppen mit einer sehr großen Streuung, die die oberen und unteren Werte kennzeichnen.

Außer den Verhältniszahlen und Mittelwerten kommt bei dem Vergleich den statistischen Reihen besondere Bedeutung zu, da sie geeignet sind, betriebliche Vorgänge besonders plastisch zu veranschaulichen. Unter den nach verschiedenen Prinzipien aufzustellenden Reihen sind die z e i t l i c h e n die wichtigsten und am häufigsten vorkommenden. 4. Die letzte Stufe der statistischen Arbeit ist die D a r s t e l l u n g des Tatsachenmaterials (der statistische Bericht). Zumeist erfolgt die Darstellung g r a p h i s c h , weil graphische Darstellungen leichter erfaßt werden, besser im Gedächtnis haften und in den meisten Fällen die Zusammenhänge auch klarer zum Ausdruck bringen. Ein Statistiker, der die gewonnenen Ergebnisse klar und sinnfällig darzustellen vermag, so daß Verlauf und Zusammenhänge dem Betrachter ohne weiteres verständlich werden, selbst dann, wenn er im Lesen von Statistiken ungeübt ist, ist oft mehr wert, als ein Mathematiker, der die geheimsten Beziehungen herausrechnet, aber nicht das Talent besitzt, diese Erkenntnisse auch anderen in leichtfaßlicher Form zu vermitteln. Ungeschickte Darstellung kann den Erkenntniswert der Statistik wieder vollständig vernichten. In bezug auf die Möglichkeit s i n n f ä l l i g e r D a r s t e l l u n g ist die Statistik viel besser gestellt als die Buchhaltung, die an absolute Zahlen und an die Kontenform gebunden ist. Eine g r a p h i s c h d a r g e s t e l l t e B i l a n z z. B. ist schon keine Buchhaltung mehr; sie nähert sich bereits, vor allem beim Vergleich mehrerer Bilanzen, der Statistik. Diese Darstellung der T e c h n i k der Statistik sollte zeigen, wieviel größer die Möglichkeiten der Statistik zur Durchleuchtung des Betriebes sind als die der Buchhaltung. Wenn trotzdem die Statistik nicht die weitgehende Anwendung findet, die man erwarten sollte, so ist dies vor allem darauf zurückzuführen, daß ihr die a u t o m a t i s c h e n K o n t r o l l e n fehlen, die die doppelte Buchhaltung auszeichnen. 801. Statistik im Verhältnis zur Buchhaltung und Kalkulation

Während die Buchhaltung, eingespannt in ein System von Buchung und Gegenbuchung, an das vorhandene Kontenschema fest gebunden ist, ist die Statistik f r e i von j e d e m F o r m z w a n g . Das Ziel der Rechnung a l l e i n bestimmt die jeweilige Verfahrensweise. Während in der Buchhaltung lediglich a d d i e r t u n d s a l d i e r t werden kann, können in der Statistik alle R e c h n u n g s a r t e n zur Anwendung kommen. Man ist auch nicht gebunden, allein mit a b s o l u t e n Zahlen zu arbeiten, wie in der Buchhaltung, sondern man kann V e r h ä l t n i s - , Nor m - u n d Meß z a h l e n verwenden, was gerade für die Kostenrechnung von besonderer Bedeutung ist, da streng genommen nur d i r e k t e K o s t e n allein mit den Methoden der Buchhaltung verrechnet werden können. Alle Kostenrechnungen, die mit V e r t e i l u n g s s c h l ü s s e l n arbeiten, enthalten

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Kostenstatistik

bereits statistische Elemente, denn Schlüsselzahlen sind zumeist Verhältniszahlen und außerhalb des Systems der doppelten Buchhaltung gewonnen. In der E r k e n n t n i s geht die Statistik weiter als Buchhaltung und Kalkulation. Beide sind nur in der Lage, T a t s a c h e n f e s t z u s t e l l e n , nicht aber ihre U r s a c h e n . Dies tut, meist auf der Grundlage buchhalterischer und kalkulatorischer Ziffern, als Fortführung dieser vorangegangenen Arbeiten, die Statistik, die die spezifische, wenn auch nicht einzige Methode der Betriebsanalyse ist. S t a t i s t i k und B u c h h a l t u n g nehmen zwar beide eine zahlenmäßige Aufzeichnung der Geschäftsvorfälle vor: die Statistik erfaßt betriebliches Zahlenmaterial, das aus Massenbeobachtungen gewonnen und nach bestimmten Merkmalen geordnet ist; auch die Buchhaltung enthält geordnete Massenerscheinungen. Darin ähneln sie einander. Aber die Buchhaltung sucht ihre B e z i e h u n g e n zum e i n g e s e t z t e n K a p i t a l und ermittelt seine Veränderungen. Die Statistik kennt diese Einschränkung nicht und eifaßt j e d e w i c h t i g e E r s c h e i n u n g und sucht j e d e w i c h t i g e B e z i e h u n g . Im U m f a n g ist sie weiter, in der M e t h o d e ist sie grundsätzlich anders. Die Bilanz und auch jedes Konto können zwar als statistische Tabellen aufgefaßt werden. Aber auch bei dieser Auffassung würde aus der Buchhaltung keine Statistik werden. Zwischen beiden bestehen Unterschiede im W e s e n . Von der B u c h h a l t u n g unterscheidet sich die Statistik folgendermaßen: Buchhaltung

Statistik

1. Gebundenheit in Form (Kontenform, geschlossenes System) und Ziel (Nachweis der Bestände und Erfolge).

1. Freiheit in Form, Darstellungsart und Ziel.

2. Zeitraumrechnung, dabei gebunden an bestimmte Zeiten (Jahr, Monat, Tag). 3. Zustands- und Bewegungsrechnung.

2. Vergleichsrechnung (Zeitraum- und Stückrechnung), dabei völlig ungebunden an Perioden. 3. Bewegungs- und Kausalrechnung.

4. Erfassung lediglich von Geldwerten, und zwar nur absoluter Zahlen.

4. Erfassung von Wert- und Mengenzahlen, in absoluten und Verhältnisziffern. 5. Keine automatische Kontrolle,

5. Zwangsläufige Kontrolle (Gleichungsund Doppelrechnungsfunktion). 6. Kontinuierliche Rechnung.

6. Nichtkontinuierliche Rechnung.

1. Vergangenheitsrechnung.

7. Vergangenheits- und Zukunftsrechnung (Konjunkturstatistik).

8. Nur zwei Rechenmethoden: Addition und Subtraktion (Saldieren).

8. Alle, auch die kompliziertesten Rechenmethoden.

Ihre B e z i e h u n g zur Buchhaltung ist W e i t e r f ü h r u n g der Buchhaltung zu tieferen Betriebserkenntnissen: Kausalforschung und dadurch tiefere Erkenntnis und bessere Ü b e r s i c h t durch zweckentsprechende Gruppierung. So ist sie eine E r g ä n z u n g der Buchhaltung. Damit ist ihre Beziehung zur Buchhaltung aber noch nicht erschöpft: die Statistik ist imstande, sie in Teil-

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Kostenstatistik und Kostenanalyse

arbeiten zu e r s e t z e n . Dann dient sie zur tieferen A u f g l i e d e r u n g und Auflockerung von einzelnen Konten. Die Buchhaltung kann sich in diesen, durch die Statistik aufgelockerten Teilen mit Gruppenkonten, ja mit e i n e m summarischen Konto begnügen, während die Aufteilung in Einzelkonten durch die Statistik erfolgt. Hierzu ist sie hervorragend geeignet, weil sie an kein System und keine Form gebunden ist, daher die Aufgliederung beliebig weit treiben und je nach zeitlichem Bedarf auch wieder zusammenziehen kann. Die K o n t r o l l e d e r l ü c k e n l o s e n E r f a s s u n g m u ß d a n n f r e i l i c h in d e m G r u p p e n k o n t o d e r B u c h h a l t u n g liegen. DieseForm des t e i l w e i s e n Buchhaltungsersatzes finden wir besonders in der B e t r i e b s b u c h h a l t u n g , insbesondere in der G e m e i n k o s t e n v e r r e c h n u n g . Jeder Betrieb reicht mit seinen beiden Enden in einen Markt, den Beschaffungs- und den Absatzmarkt. Hier muß er mit Preisen rechnen, da er Preise bezahlt und Preise empfängt. Die P r o d u k t i o n dagegen, die eigentliche Betriebssphäre, hat es nur mit M e n g e n - u n d Z e i t e i n h e i t e n zu tun. Sie kann auf eine W e r t u n g w e i t g e h e n d v e r z i c h t e n . Was wird denn in der Betriebsbuchhaltung verrechnet ? Der Einsatz von Material- und Hilfsmaterialmengen, menschliche und maschinelle Arbeitsstunden, Mengen an Fertig- und Halbfabrikaten, also alles Mengen mit ihren spezifischen Maßeinheiten. Ihr Geldwert interessiert in der Regel nur dann, wenn sie in den Betrieb hineingelangen bzw. ihn verlassen. Der Geldwert ist für den Betrieb etwas Gegebenes, an dem er selbst nichts ändern kann. Beeinflussen kann er dagegen die Mengen. Er kann die Ausbringung bei gegebenem Einsatz steigern, das Produkt in einer kürzeren Zeit herstellen, den Materialverbrauch pro Einheit senken. Nur auf dem Weg über die Mengen verändern sich die Kosten des Betriebes, darum kommt auch der Mengenrechnung und Mengenkontrolle besondere Bedeutung zu. Diese ist mit den Methoden der Buchhaltung nicht durchführbar, da die Buchhaltung lediglich eine Maßeinheit kennt, den Geldwert, dieser Geldwert aber schwankt als solcher und für die bewerteten Sachgüter. Hierdurch kommt Unruhe und Unsicherheit in die Betriebsrechnung. Ihre Eignung als Kontrollorgan wird gemindert, der Periodenvergleich erschwert, ja sogar die Vorbereitung der Preisstellung negativ beeinflußt. Man versucht zwar mit allen Mitteln, die Geldwertschwankungen v o r der Betriebsbuchhaltung abzufangen oder sie zu neutralisieren, aber der Erfolg ist nur ein teilweiser und oft durch Komplizierung des Rechnungswesens teuer erkauft. Eine wirkliche Lösung würde es dagegen bedeuten, wenn man Geldwerte ganz oder fast ganz aus der Betriebsbuchhaltung ausschalten könnte, um sich auf die Erfassung und Verrechnung der Mengen zu beschränken. Unter der Herrschaft des T a g e s w e r t es k o m m t d e n h i s t o r i s c h e n A n s c h a f f u n g s k o s t e n s o w i e s o k a u m w e r t b i l d e n d e K r a f t zu. Warum soll man dann den Ballast der Anschaffungswerte oder auch der Verrechnungspreise durch die Betriebsbuchhaltung hindurchschleppen, wenn sie zum Schluß zur Preisbildung doch nicht dienen können und die Kontrollfunktion des Rechnungswesens nicht nur fördern, sondern mindern? Es ist die F o r m d e r B u c h -

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h a l t u n g , die zur Wertung in Geld zwingt, denn nur durch das Geld werden die verschiedenen Mengen v e r r e c h e n b a r . Die Statistik erlaubt ein Rechnen in Mengen und ein nachträgliches Werten in Geld. Daher entsteht die Frage, ob nicht die S t a t i s t i k die s p e z i f i s c h e R e c h n u n g s m e t h o d e f ü r die K o s t e n r e c h n u n g und Betriebsbuchhaltung ist. Diese Frage wird häufig genug bejaht, und die künftige Entwicklung wird dann so gesehen, daß die Betriebsbuchhaltung nur noch mit summarischen Konten arbeitet, die die notwendige Verbindung mit der Geschäftsbuchhaltung aufrecht erhalten, während die eigentliche Kostenrechnung sich statistischer Methoden bedient und vor allem eine Mengenrechnung ist. Dies würde noch einen weiteren V o r t e i l haben. Heute herrscht in vielen Betrieben ein Kampf zwischen T e c h n i k e r und B e t r i e b s w i r t , vor allem in Wertungsfragen. Der Techniker ist gewöhnt, mit exakten technischen Größen zu rechnen. Er bringt für die Notwendigkeit differenzierter Wertungen, für Normal- und Grenzkostenkalkulationen, nicht immer genügend Verständnis auf. Im Grunde genommen ist die Wertung auch gar nicht seine Aufgabe, sondern die des Wirtschafters. Die Kostenrechnung in Form der Buchhaltung zwingt ihn aber zur Wertung. Führt man die Kostenrechnung aber weitgehend statistisch durch, so kann man sie vom Geldwertschleier befreien, kann die dem Ingenieur vertrauten Maßeinheiten verwenden und macht gleichzeitig dem Wirtschafter den Weg frei zu der betriebspolitisch notwendigen freien Wertung der Leistungen. Der Ingenieur erhält ein absolut exaktes, nicht veraltendes Kontrollorgan in die Hand, der Wirtschafter gewinnt durch die größere Genauigkeit der statistischen Rechnungen ebenfalls. Betriebs- und Periodenvergleich werden erleichtert. A n s ä t z e zu einer solchen Entwicklung, zur erweiterten Anwendung der Statistik, sind zweifellos vorhanden. Wir haben bereits darauf hingewiesen, daß jede s c h l ü s s e l m ä ß i g e V e r t e i l u n g von K o s t e n , selbst wenn sie im Rahmen der Buchhaltung erfolgt, statistische Elemente enthält. Die Aufgliederung in Kostenarten und Kostenstellen erfolgt in der Statistik. Die Aufstellung der Kostenartenaufteilungs- und Kostenstellenumlegungsbogen und die Errechnung der Zuschlagsätze für die Zurechnung der Gemeinkosten auf die produktiven Kostenstellen und die Kostenträger geschieht ohnehin immer statistisch. Auf diese Weise können die Material-, Lohn- und Gemeinkostenkonten beliebig weit aufgelockert und zu Betriebsübersichten verarbeitet werden, die dann häufig mehr sagen können als die Konten der doch recht starren, weil an eine einmal getroffene Konten- und Kostengliederung gebundenen Buchhaltung. Auch ist man für einzelne Teile des Rechnungswesens bereits vielfach zu statistischen Methoden übergegangen. Dies gilt vor allem für die L a g e r b u c h h a l t u n g . Selbst große Betriebe haben heute nur noch ein oder eine kleine Zahl von Lagerkonten, auf denen die Zugänge gemäß den Angaben der Geschäftsbuchhaltung verbucht werden, während die Verrechnung der Abgänge und die Kontrolle der Bestände mit Hilfe der Statistik erfolgt.

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Kostenstatistik und Kostenanalyse

Dasselbe gilt für den Warenhandel. Hier ist man zum Teil zurückgekehrt zu dem a l t e n g e m i s c h t e n W a r e n k o n t o , dessen Saldo Bestände und Gewinne enthält. Man führt aber daneben sehr genaue Statistiken über die Bestände der einzelnen Warengattungen und ihre Bewegungen, über die errechneten und erzielten Bruttogewinne ( K a l k u l a t i o n s a u f s c h l ä g e ) , über Preisherabsetzungen, Warenrücksendungen usw., ferner über Kosten- und Umsatzgestaltung, so daß sich der Betriebsleiter trotz einer relativ einfachen und summarischen Buchhaltung jederzeit Klarheit über die Lage des Betriebes verschaffen kann. Die K o s t e n v e r t e i l u n g auf Abteilungen in Warenhandelsgroßbetrieben erfolgt nur statistisch. Freilich können auch Konten der F i n a n z b u c h h a l t u n g entsprechend aufgelockert werden, obschon sich vor allem die inneren Betriebsvorgänge für diese elastische und aufschlußreiche Erfassung eignen. Nur ist daran festzuhalten, daß auch diese Verfahren, die manchmal recht weit getrieben werden, die Buchhaltung voll nicht ersetzen können. Ähnliches gilt auch für die S e l b s t k o s t e n r e c h n u n g , die von der Statistik nur unterstützt wird, ohne daß sie von ihr ersetzt werden könnte. Besonders häufig wird die Aufteilung der Kostenarten in fixe und variable statistisch vorgenommen, um besonders gute Unterlagen für die Betriebs- und Preispolitik zu erhalten. Die k u r z f r i s t i g e E r f o l g s r e c h n u n g dagegen kann in höherem Maße statistisch erfolgen. Dies geschieht dann meist auf der Grundlage der Zahlen der Buchhaltung oder auch der Kalkulation, die, entsprechend zusammengestellt, den Monatserfolg ergeben. Insbesondere der Betriebsabrechnungsbogen in der Form der geschlossenen Kostenrechnung gibt eine vorzügliche kurzfristige Erfolgsrechnung ab. Es besteht also zwischen den einzelnen Rechnungsverfahren ein Aufeinanderangewiesensein und gegenseitiges Unterstützen. Entscheidend ist, daß die verschiedene Form bzw. Methode eine ihr entsprechende Anwendung notwendig macht. Dies gilt auch für die S t a t i s t i k , die jedoch infolge ihrer Elastizität, ihres fast unbegrenzten Anwendungsgebietes, ihrer Fähigkeit, sich den übrigen Rechnungsformen ohne Schwierigkeit anzupassen und sich in sie einzugliedern, leicht in ihrer Eigentümlichkeit verkannt wird. So wird sie häufig zur übergeordneten Rechnungsform gemacht1) oder zum vollen Ersatz für eine der Rechnungsformen, insbesondere für die Buchhaltung2), während sie das alles nicht ist. Sie ist keiner der Rechnungsformen übergeordnet, und sie bildet selbst in der „statistischen" Buchhaltung keinen Ersatz dieser. Sie ist vielmehr eine spezifische Rechnungsform, ist etwas anderes als die anderen Rech1

) So Leitner (Kontrolle, S. 346), bei dem die Statistik der Buchhaltung übergeordnet ist. 2 ) z. B. Wolfensberger, Organisation der Maschinenfabrik, Berlin 1925, Gerland, Statistische Buchhaltung, Betriebswirtschaft!. Rundschau, 6/1926, aber bereits von Daele, Moderne Fabrikbuchhaltung, Stuttgart 1911 und Sellnik, Die Wirtschaftsstatistische Buchhaltung, Leipzig 1898, vetreten.

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nungsmethoden und ist ihre Ergänzung, niemals ihr voller Ersatz, auch nicht der Buchhaltung. Sicher ist dabei, daß die Buchhaltung wichtiger als die Statistik und von allen Rechnungsformen allein unentbehrlich ist. Bei der Statistik gilt es, meist Dinge festzustellen, die aus der Buchhaltung nicht ohne weiteres hervorgehen. S02. Anwendung der Statistik in der Kostenrechnung

Das Problem der Betriebsstatistik liegt nicht in ihrer Methode, sondern in ihrer Anwendung im Betriebe. In welchem A u s m a ß statistische Methoden für Zwecke der Kostenrechnung in Anwendung kommen, hängt ab: 1. von der S t r u k t u r des Betriebes, 2. von dem Grade seines K o n t r o l l b e d ü r f n i s s e s . Die S t r u k t u r des Betriebes: sein Kapital- und Vermögensaufbau, seine Kostenstruktur, sein Produktionsprozeß, die Eigenart und Zahl der Betriebsprodukte, verlangt eine mehr oder weniger weitgehende Analyse des Zustandes und der Gebarung des Betriebes. Je kapitalintensiver, fixkostenbelasteter, produktionstechnisch komplizierter, in den Produkten variabler, marktmäßig abhängiger der Betrieb ist, desto wichtiger wird die Statistik als Ergänzung der übrigen Rechnungsmethoden zur betrieblichen Durchleuchtung. Im allgemeinen kann gesagt werden, daß E i n p r o d u k t b e t r i e b e und andere Betriebe mit D i v i s i o n s k o s t e n r e c h n u n g am ehesten mit rein buchhalterischen Methoden der Kostenrechnung auskommen können. Mit steigender Zahl der Produktarten, wachsender Bedeutung der Gemeinkosten und bei häufigem Wechsel der Produktion steigt die Bedeutung der statistischen Methoden. Die Entwicklung scheint dahin zu gehen, daß in der i n d u s t r i e l l e n Kostenrechnung die buchhalterische Form beibehalten, aber e r g ä n z t und vervollkommnet wird durch eine ausgedehnte Statistik; in W a r e n h a n d e l s - , Verk e h r s - und B a n k b e t r i e b e n dagegen besteht die Tendenz, Teile der Buchhaltung, vor allem die Betriebsbuchhaltung, durch die Statistik in weitem Maße zu ersetzen. Das zweite Bestimmungsmoment für die Anwendung der Statistik ist das betriebliche K o n t r o l l b e d ü r f n i s . In Betrieben, deren Produkte einen festen Marktpreis haben oder deren Preis durch außenstehende Stellen (Staat) festgesetzt wird, ist die B e t r i e b s k o n t r o l l e H a u p t z w e c k der Kostenrechnung, und auch in allen anderen Betrieben, insbesondere solchen mit hohem Gemeink o s t e n a n t e i l , kommt ihr eine überragende Bedeutung zu. Ein vollgültiges Kontrollorgan muß das I n b e z i e h u n g s e t z e n u n d V e r g l e i c h e n der bet r i e b l i c h e n Z a h l e n ermöglichen. Beide Aufgaben gehen aber über den Rahmen der eigentlichen Buchhaltung hinaus. Vergleichen ist spezifische Aufgabe der Statistik. Mit w a c h s e n d e m K o n t r o l l b e d ü r f n i s der B e t r i e b e w ä c h s t d a h e r die B e d e u t u n g der S t a t i s t i k f ü r das R e c h n u n g s w e s e n . M e l l e i o w i c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

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Kostenstatistik und Kostenanalyse

Die höchst entwickelten Formen des betrieblichen Rechnungswesens: Plankostenrechnung und Budget, erfordern streng genommen aus ihrem Wesen heraus die Anwendung statistischer Methoden: Methoden de? Vergleichs von I s t - und Sollzahlen. Die A u f g a b e n u n d Ziele der Kostenstatistik sind in hohem Maße davon abhängig, ob die Statistik e r s e t z e n d e oder e r g ä n z e n d e Funktionen zu erfüllen hat. Wenn die Statistik E r s a t z für Teile der Buchhaltung ist, übernimmt sie die Lintergliederung der summarisch geführten Buchhaltungskonten. In der Finanzbuchhaltung kann z. B. das K a s s a k o n t o summarisch geführt werden, während die Statistik in Karteiform die verschiedenen Kasseneingänge und -ausgänge systematisch gruppiert erfaßt. In derselben Weise können die übrigen G r u p p e n k o n t e n der G e s c h ä f t s b u c h h a l t u n g aufgegliedert werden. Besonders in der B e t r i e b s b u c h h a l t u n g finden wir die ersetzende Statistik in mannigfacher Anwendung. Werden in der Betriebsbuchhaltung nur Gruppenkonten geführt, z. B. ein Betriebsunkostenkonto, ein Fabrikations-, ein Fertigfabrikate- oder überhaupt nur ein Betriebskonto, so geschieht die Aufgliederung wiederum statistisch, und zwar nach Kostenarten, Kostenstellen und Kostenträgern, wie es sonst in der Betriebsbuchhaltung geschieht. Die Kontrolle für die R i c h t i g k e i t der statistischen Zahlen geschieht durch die Quer- und Längsadditionen und die gegenseitigen Abstimmungen, die Kontrolle der V o l l s t ä n d i g k e i t muß durch das Konto in der Betriebsbuchhaltung erfolgen. Die Zurechnung der Einzel- und besonders der Gemeinkosten auf die Kostenträger geschieht auf Kalkulationsblättern, der Kostenarten auf Kostenstellen durch den Betriebsabrechnungsbogen. Die K o s t e n a r t e n - u n d K o s t e n s t e l l e n s t a t i s t i k kann in der Aufteilung und Gruppierung viel weiter gehen als die Betriebsbuchhaltung und daher bessere Erkenntnisse erzielen. Insbesondere aber die K o s t e n t r ä g e r - (Artikel-, Typen-)statistik kann viel höhere Ziele verfolgen als es in der Betriebsbuchhaltung möglich und in der Praxis meist zu finden ist. S u m m a r i s c h e K o s t e n t r ä g e r k o n t e n sind häufig die Ursache für ein falsches Produktionsprogramm und eine falsche Preispolitik. Trotz großer Verschiedenheit der Kostenverursachung bei den einzelnen Typen werden häufig dieselben Gemeinkostenzuschläge vorgenommen; manchmal allerdings werden zu Preisbildungszwecken für alle Artikel gleiche Zuschläge gebildet, obschon man zur Errechnung der Selbstkosten individuelle Zuschläge errechnet hat. Artikel- oder Typenstatistiken sind bei summarischen Fabrikatekonten unerläßlich. Zur Begründung ein Beispiel: Fabrik X stellt fünf Fabrikate :A, B, C, D, E her und erzielt trotz großer Umsätze sehr unbefriedigende Ergebnisse. Das summarisch geführte Fabrikationskonto zeigt im Monat Januar bei 280000 DM Kosten 278000 DM Erträge. Aus diesen Zahlen ist nicht zu ersehen, woher der Verlust von 2 000 DM kommt. Erst die statistische Aufgliederung auf die fünf Typen zeigt die Verlustquellen und ermöglicht eine vernünftige Betriebs- und Preispolitik.

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A B C D E Kosten Erträge Kosten Erträge Kosten Erträge Kosten Erträge Kosten Erträge 10000 8000 80000 1000000 50000 40000 100000 80000 40000 50000 Typ A zeigt kleinen Umsatz und einen Verlust von 2 000 DM, Typ B zeigt großen Umsatz und einen Gewinn von 20000 DM, Typ G zeigt mittleren Umsatz und einen Verlust von 10000 DM, Typ D zeigt großen Umsatz und einen Verlust von 20 000 DM, Typ E zeigt mittleren Umsatz und einen Gewinn von 10000 DM. Den Typ A zu produzieren, erscheint zwecklos. Die Erzeugung sollte daher aufgegeben werden. Typ B ist als bester Artikel im Verkauf besonders zu forcieren, desgleichen Typ E, dessen Umsatz gesteigert werden sollte. Die Typen C und D sind zu Unrecht so stark propagiert worden. Durch eine verbesserte Preiskalkulation werden die Preise dieser Typen erhöht werden müssen. Der Umsatz wird wahrscheinlich sinken, aber die Verlustquelle wird ausgeschaltet werden. Durch weitere statistische Aufteilung der einzelnen Kostenarten und Kostenstellen können noch tiefere Erkenntnisse ei zielt werden, die eine weitere Verbesserung der Betriebsführung zur Folge haben werden. Als B e i s p i e l sei hier auf die K o s t e n s t a t i s t i k d e s VDMA 1 ) verwiesen, die bereits vergleichsweise sehr zeitig aus dem Streben nach einheitlicher Selbstkostenermittlung im Rahmen der Maschinenfabriken entstand. Die Schwierigkeit lag in der einheitlichen Erfassung und Verrechnung der Gemeinkosten bzw. in der Kontrolle der Zuschlagssätze. Der Versuch, zu diesem Zweck eine einheitliche Betriebsbuchhaltung aufzustellen, scheiterte an der strukturellen Verschiedenheit der einzelnen Werke 2 ). So mußte im Maschinenbau die elastischere Methode der Statistik gewählt werden, um zu einer einheitlichen Gemeinkostenerfassung zu gelangen. Die statistische Erfassung vollzieht sich nach folgendem Schema: Die aus der Buchhaltung sich ergebenden Gemeinkosten wurden in 11 Gruppen gegliedert: 1. Hilfsmaterial -f Abfall und Materialausschuß (auch produkt. Material für Instandhaltung), 2. Gehälter ohne Versicherung, einschl. Unternehmerlohn, 3. Hilfslöhne (ohne Sozialversicherung) + produkt. Löhne für Instandhaltung, 4. Soziale Lasten (Versicherungsbeiträge, Urlaub), 5. Sachversicherung (Feuer, Diebstahl usw.), 6. Reisekosten, 7. Werbekosten, 8. Steuern und Abgaben, Gliederung und Zusammensetzung der Selbstkosten im Maschinenbau unter besonderer Berücksichtigung einheitlicher Selbstkosten- und Preisberechnung und einheitlicher Unkostenstatistik. Drucksache S. 5, 1925. 3 ) Auch beim Erscheinen der „Einheitsbuchführung für mittlere Maschinenfabriken mit Einzelfertigung" (Krähe, RKW-Veröffentlichungen Nr. 9, 1927) wurde wiederum von fachmännischer Seite die statistische Kostenrechnung gegenüber der kontenmäßigen im Maschinenbau betont. 32«

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9. Abschreibung der Anlagen (berechnet vom Tagesanschaffungspreis, ohne Berücksichtigung der Buchwerte), 10a.Verzinsung des Anlagekapitals (berechnet vom Tagesanschaffungspreis), lOb.Verzinsung des umlaufenden Kapitals, II. Sonstiges. Jede dieser 11 K o s t e n a r t e n wurde wiederum auf drei H a u p t k o s t e n s t e l l e n aufgeteilt, nämlich I. Material, II. Fertigung und Betrieb, III. Vertrieb und allgemeine Verwaltung;

also z. B. Aufteilung der Gruppe 1: Hilfsmaterial in I. Abfall (Ausschuß); II. Schmier-, Putzmittel, Treibriemen, Kohle, Energie; III. Büro- und Zeichenmaterial; Gruppe 2: Gehäl terin I. Einkaufs- und Lagergeh älter; II. Betriebsgehälter; III. Vertriebs- und Verwaltungsgehälter, usw. Das Kostenaufteilungsblatt ergibt in der Queraddition die Summe der einzelnen Kostenarten, in der Längsaddition die Kostensumme der einzelnen Stelle, die, entweder zum Fertigungsmaterial (Preis oder Gewicht) bei Stelle I bzw. zum Fertigungslohn (gezahlter Lohn oder Zeit) bei Stelle II und III in Beziehung gesetzt, vergleichbare Zuschlagssätze ergibt. Diese die Betriebsbuchhaltung ersetzende Kosten- und Leistungsstatistik wird nun je nach Bedarf durch weitere Statistiken e r g ä n z t , ebenso wie bei vorhandener ausgebauter Betriebsbuchhaltung. Die A u f g a b e n der e r g ä n zenden Statistik sind: 1. Kontrolle der B e t r i e b s g e b a r u n g : a) Analyse der Kosten und Erträge auf den Kostenstellen und bei den einzelnen Artikeln; b) Darstellung der Bewegung (Veränderung): im Betriebe und ihrer Ursachen (rückwärtsschauend); c) Erfassung der kommenden Entwicklung (vorwärtsschauend): Rhythmus des Betriebsablaufs, Regelmäßigkeiten und Abhängigkeiten; 2. Lieferung von U n t e r l a g e n für a) die übrigen Teile des Rechnungswesens, aa) Kalkulation, bb) kurzfristige Erfolgsrechnung, cc) Budget; b) anderweitige Verrechnungen: mit Vertretern, Filialen, Kunden, Verbänden. Zur Erfüllung dieser Aufgaben werden K o s t e n - und L e i s t u n g s s t a t i s t i k e n geführt, daneben noch weitere Statistiken, die aber nicht mehr in das Gebiet der Kostenrechnung fallen, vor allem Z a h l u n g s - u n d L i e f e r u n g s s t a t i s t i k e n . Die Zahlungsstatistiken sind Finanz- und Liquiditätsstatistiken; die Lieferungsstatistiken umfassen die Einkaufs-, Lager- und die eigentliche Absatzstatistik.

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Die K o s t e n - und L e i s t u n g s s t a t i s t i k , die die Kosten und Erträge der Produktion erfaßt, ist das wichtigste Gebiet der betrieblichen Statistik überhaupt. Sie steht zunächst im Dienste der Selbstkostenrechnung und Betriebsbuchhaltung, dann aber in dem der gesamten Betriebs- und Preispolitik. Die K o s t e n s t a t i s t i k trägt wesentlich zur V e r f e i n e r u n g der Selbstkostenrechnung bei. Sie soll die einzelnen Kosten nach Arten und Quellen ordnen,, um durch Vergleiche mit gleichen und anderen Zahlenreihen die Gründe für die verschiedene Kostenhöhe und die Kostenveränderungen aufzudecken. Sie steht daher in sehr engem Zusammenhang mit der Buchhaltung und der Kalkulation, so daß in der Praxis schwer zu sagen ist, wo die Statistik beginnt und wo sie aufhört. Die Kostenstatistik ist eine S t a t i s t i k der K o s t e n a r t e n , K o s t e n s t e l l e n und K o s t e n t r ä g e r . Die Kostenartenstatistik ist eine Statistik der Einzel- und Gemeinkosten und steht daher völlig im Dienst der Betriebsbuchhaltung bzw. der Selbstkostenrechnung. Sie ist zugleich eine Statistik der K o s t e n e n t w i c k l u n g bei den verschiedenen Beschäftigungsgraden und daher eine Statistik der Kosten unter dem Gesichtspunkt der Kapazitätsausnutzung. Sie bringt eine statistische Scheidung der Kosten in v a r i a b l e und f i x e und die Höhe der Kosten (als Gesamt-, Einheits- [Durchschnitts-] und Grenzkosten) in den verschiedenen Zonen der Kapazitätsausnutzung. Sie steht hier völlig im Dienste der Betriebs- und Preispolitik. Die K o s t e n s t e l l e n s t a t i s t i k dient zur genauen Kenntnis der Kostenverursachung auf den einzelnen Stellen. Sie soll auch den Vergleich der Istkosten mit den vorgegebenen Sollkosten und überhaupt die Entwicklung der Kosten auf den einzelnen Stellen zeigen (Zeitvergleich der Stellenkosten). Die K o s t e n t r ä g e r s t a t i s t i k ist teils eine Kosten-, teils eine Leistungsstatistik. Als Kostenstatistik hat sie eine genaue Zurechnung der Einzel- und Gemeinkosten auf die einzelnen Artikel zu ermöglichen. Daneben werden noch f o l g e n d e für die Kostenrechnung erforderliche S t a t i s t i k e n zu führen sein: 1. die A r b e i t s s t a t i s t i k . Die Zahl der beschäftigten Arbeiter, der geleisteten Tagewerke oder Stunden ist für arbeitsintensive Betriebe der sicherste Maßstab für den Beschäftigungsgrad. Lohnstatistiken, die den d u r c h s c h n i t t l i c h e n A r b e i t s v e r d i e n s t und seine Schwankungen ausweisen, können wertvolle Aufschlüsse geben über die Angemessenheit der angesetzten Akkordl ö h n e bzw. - z e i t e n , die E i g n u n g des einzelnen Arbeiters für die übertragenen Arbeiten, für das Verhältnis von S o z i a l l a s t e n und A r b e i t s v e r d i e n s t u. ä. Diese Arbeitsstatistiken dienen zum Teil als Unterlagen bei der Ansetzung neuer Akkorde, für die Berechnung der Lohnkosten bei neuen Aufträgen und als Beziehungszahl für andere, mit den Arbeitskosten in funktionellem Zusammenhang stehende Kostenelemente. 2. Die M a t e r i a l s t a t i s t i k . Sie kann zweierlei Funktionen haben. Einmal k a n n sie der V e r t e i l u n g der direkten Materialkosten dienen. Die ver-

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schiedenen Fabrikationskonten, denen in der Betriebsbuchhaltung der Materialverbrauch sonst belastet wird, kommen in Wegfall und werden durch eine Statistik ersetzt, die den Materialverbrauch auf Grund der Materialentnahmescheine auftragsweise erfaßt und die genaue Zurechnung des Materialverbrauchs vorbereitet. Andererseits kann sie aber auch eine q u a l i t a t i v e K o n t r o l l e bewirken. Bei entsprechender Anordnung kann die Materialstatistik den Einfluß der Materialwahl auf die Ausbringungsart, die Ausbringungsmengen und die Ausbringungskosten zeigen. Zweckmäßigerweise werden die Materialstatistiken ergänzt durch: 3. A u s s c h u ß - u n d A b f a l l s t a t i s t i k e n , die die Eignung des Materials für den spezifischen Betriebszweck, die Güte der einzelnen Lieferungen und die Leistungsfähigkeit der einzelnen Lieferanten erkennen lassen. Ausschuß kann natürlich auch auf andere als Mateiialfehler zurückzuführen sein: schlechte Leistungen der Arbeiter, zu schnelles Arbeitstempo, Versagen der Maschinen, ungenügende Arbeitsvorbereitung. Eine gut gegliederte Ausschußstatistik kann auch hierfür Fingerzeige geben und die verantwortlichen Stellen anregen, den Ursachen für ungewöhnlich hohe Ausschußziffern nachzugehen. 4. Wichtig ist ferner für die Kostenrechnung die Kenntnis der D u r c h l a u f s z e i t e n der einzelnen Werkstücke durch die verschiedenen Abteilungen. Die Kosten sind zu einem großen Teil zeitbedingt und können daher nur richtig verteilt werden, wenn die Durchlaufszeiten genau bekannt sind. Die Durchlaufszeit ist aber auch selbst Kostenfaktor, besonders dann, wenn das Werkstück selbst bereits sehr wertvoll ist oder im Betriebe hochwertige Maschinen in Anspruch nimmt. Die Überwachung der Durchlaufszeiten ist daher aus Kostenersparnisgründen oft recht wichtig. Auch die künftige Vorkalkulation bedarf dieser Zahlenunterlagen. Sie gehen aus der Buchhaltung nicht hervor und müssen daher statistisch ermittelt werden. In vielen Fällen genügen e i n m a l i g e Untersuchungen mit p e r i o d i s c h e n K o n t r o l l r e c h n u n g e n . Sollen allerdings die Durchlaufszeiten um ihrer selbst willen kontrolliert werden, so müssen diese Statistiken laufend geführt werden. 5. Den Charakter von statistischen Aufzeichnungen haben ferner die in vielen Betrieben geführten I n v e n t a r - oder M a s c h i n e n k a r t e n , die alle die einzelnen Inventarteile betreffenden Vorgänge festhalten sollen. Eine Maschinenkarte enthält z. B. zunächst Angaben über Art und Modell, Hersteller, Termin der Einstellung, Anschaffungswert, voraussichtliche Lebensdauer und Abschreibungssatz. Laufend wird alles vermerkt, was für die Beurteilung dei Maschine von Bedeutung sein kann: Schäden, größere Reparaturen, Überholungen, Stillstandszeiten, Nutzungsdauer, erfolgte Abschreibungen und zuletzt Termin und Grund der Außerbetriebsetzung. Eine Maschinenkarte soll all das enthalten, was der Betrieb wissen muß, um sich über die Wirtschaftlichkeit der einzelnen Maschinenaggregate ein Urteil zu bilden, vor allem dann, wenn es gilt, einen Ersatz vorzunehmen: Eignung der verschiedenen Modelle, Leistungsfähigkeit des Fabrikanten, Gründe für evtl. Versagen usw. Ähnliche Karten können auch für andere Inventarteile

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geführt werden: Baulichkeiten, Fahrzeuge, Buchungsmaschinen. Sie bilden eine wertvolle Ergänzung der Anlage- und Aufwandskonten der Buchhaltung, aus denen nur die Höhe, aber nicht der Zweck der Aufwendungen hervorgeht. 6. In Betrieben, in denen der W e r k z e u g v e r s c h l e i ß eine große Rolle spielt, empfiehlt es sich, auch ihn statistisch zu überwachen. Gerade der Werkzeugverbrauch ist häufig eine Quelle größter Unwirtschaftlichkeit, da es schwer ist, objektive Normen hierfür aufzustellen und sie zu überwachen. Der Werkzeugverbrauch wird durch verschiedene Faktoren, die vielfach unbeeinflußbar sind, bestimmt: 1. Qualität des Werkstoffes des Werkzeuges, 2. Qualität bzw. Beschaffenheit des bearbeiteten Werkstoffes, 3. Geschicklichkeit des Arbeiters, 4. Sorgfalt des Arbeiters. Eine Werkzeugstatistik kann aber wenigstens Anhaltspunkte dafür liefern welche Faktoren ausschlaggebend sind und in welcher Richtung sie beeinflußt werden können. So hat z. B. die Aussetzung von Prämien für unterdurchschnittlichen Werkzeug- oder auch Hilfsstoffverbrauch in manchen Betrieben Wunder gewirkt. Aber auch hierfür, sowohl für die Berechnung der Norm als auch der Prämienhöhe, sind Unterlagen notwendig, die nur die Statistik liefern kann. 7. Außerordentlich wichtig ist ferner die statistische Überwachung der Leistungen von H i l f s - u n d N e b e n b e t r i e b e n , wie D a m p f - u n d S t r o m e r z e u g u n g s a n l a g e n , T r a n s p o r t b e t r i e b e n , eigenen W e r k z e u g m a c h e Da diese Betriebsteile keine Leir e i e n und R e p a r a t u r w e r k s t ä t t e n . stungen an den Markt abgeben, also keine E i g e n r e n t a b i l i t ä t besitzen, kann ihre Wirtschaftlichkeit und zugleich die wirtschaftliche Verwendung ihrer Leistungen nur statistisch überwacht werden. Diese Leistungsstatistiken dienen darüber hinaus zur gerechten Verteilung der Kosten dieser Abteilungen auf ihre Nutznießer. Bei einer gut organisierten Statistik brauchen diese Kosten keine Gemeinkosten mehr darzustellen, die geschlüsselt verteilt werden. Richtige Erfassung der Leistungen und der Stellen ihres Verbrauches ermöglicht eine d i r e k t e Z u t e i l u n g der Kosten gemäß dem Verursachungsprinzip. Die L e i s t u n g s s t a t i s t i k ist eine Produktions- und eine Arbeits- und Maschinenleistungsstatistik. Die P r o d u k t i o n s s t a t i s t i k ist eine Erfassung des Gesamtergebnisses der Produktion. Sie ist eine Statistik der Erträge und der Bestände der noch nicht abgesetzten Leistungen, meist in einer Gegenüberstellung der Kosten und der Erträge, und zwar der Gesamtkosten und der Gesamterträge und der Durchschnittskosten und Durchschnittserträge, um den Gesamtreinertrag und den Reinertrag pro Stück zu erkennen. Bei Mehrproduktbetrieben ist natürlich eine Gruppierung nach Typen vorzunehmen, weil summarische Gegenüberstellungen zu falschen Erkenntnissen führen könnten. Daneben werden noch Produktionsbeziehungen erforscht, die sich auf mengenmäßige Verhältnisse und auf Teilaufwendungen und T e i l l e i s t u n g e n beziehen: Z.B.Verhältnis von verbrauchter Kohle zum erzeugten Dampf, verbrauchter Wolle

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zum erzeugten Garn; Verhältnis zwischen Einsatz und Haupt- und Nebenprodukten usw. Die A r b e i t s l e i s t u n g s - (oder Dienstleistungs-)statistik bezieht sich auf menschliche, die M a s c h i n e n l e i s t u n g s s t a t i s t i k auf maschinelle Leistungen. Die Leistungen sollen gemessen werden, und zwar bei der Arbeit sowohl die ausführende als auch die dispositive Arbeit. Die M a s c h i n e n l e i s t u n g e n sind getrennt zu erfassen nach Kraft- und Arbeitsmaschinen und nach den verschiedenen Typen der Maschinen. Ihre Messung geschieht in technischen Größen, wie die Maschinenleistung überhaupt ein technisches Problem ist, weswegen hier darauf nicht einzugehen ist. Es ist hier nicht möglich, eine erschöpfende Darstellung der Organisation der Kosten- und Leistungsstatistik im Dienste der Kostenrechnung zu geben, zumal die s a c h l i c h e n Probleme dieselben wie bei den übrigen Formen der Kostenrechnung und die Bedürfnisse nach kostenstatistischer Erfassung außerordentlich verschieden sind, verschieden je nach K o s t e n s t r u k t u r , B e t r i e b s g r ö ß e , Z a h l der h e r g e s t e l l t e n P r o d u k t e usw. Es sollte gezeigt werden, daß die Buchhaltung nicht die einzige und in sehr vielen Fällen nicht einmal die zweckmäßigste Form der Kostenrechnung ist. Eine Ergänzung durch die Statistik empfiehlt sich fast immer. Aber in all den Fällen, in denen die Vielgestaltigkeit der Bedürfnisse droht, die Betriebsbuchhaltung zu unübersichtlich und kompliziert zu machen, sollte man nicht zögern, sie durch die freiere und beweglichere Methode der Statistik zu e r s e t z e n . Bei genügender Durchorganisation und systematischem Aufbau ist es möglich, auch mit statistischen Methoden Kontrollen zu erreichen, die an Wirksamkeit denen der Buchhaltung nicht sehr weit nachzustehen brauchen. 81. Kostenanalyse 810. Wesen und Aufgaben

Betriebsdisposition und Betriebskontrolle erfordern genaue Erkenntnis der Betriebsvorgänge und der Betriebsabläufe. Neben die Erfassung und Verrechnung der Kosten muß ihre Analyse und Auswertung treten. Um die Angemessenheit der Kostenhöhe, die Kosten struktur und die Zusammenhänge und Abhängigkeit zu erkennen, müssen erst analytische und vergleichende Kostenuntersuchungen vorgenommen werden. Kostenanalyse ist Untersuchung und Ermittlung von Kostenbeziehungen, die die Betriebslage und den Betriebsablauf kennzeichnen, insbesondere die Kostenursachen, den Kostenverlauf, die Kostenabhängigkeiten und die Kostenverrechenbarkeit aufzeigen. Sie ist Betriebsuntersuchung, d. h. ein auf Betriebsdurchleuchtung gerichtetes Verfahren. Längere Zeit war die B i l a n z a n a l y s e das wichtigste Mittel der Betriebsuntersuchung. Mit wachsendem Ausbau des Rechnungswesens hat sich hierin ein Wandel vollzogen. Das Gebiet der Bilanzanalyse ist die Durchleuchtung der Beziehungen zwischen Betrieb und Markt. Die eigentliche Betriebsuntersuchung bedient sich vornehmlich der Kostenanalyse.

Kostenanalyse

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Die Kostenanalyse soll zur wirtschaftlichen Kostengestaltung führen. Sie erfordert eine Untersuchung aller Kostenvorgänge, des Verhaltens der Kosten bei schwankenden Beschäftigungsgraden und Feststellung der Ursachen der Kostenänderungen. Im einzelnen ergeben sich daraus folgende Aufgaben der Kostenanalyse: a) b) c) d)

Kontrolle der Betriebsgebarung, Feststellung von UnWirtschaftlichkeiten, Verbesserung der Kostenverrechnung (Stellen- und Trägerrechnung), Vorbereitung der Kostenplanung und der Betriebsdispositionen durch Erforschung der Kostenzusammenhänge und -abhängigkeiten.

Kostenanalysen erfolgen einmalig, gelegentlich oder periodisch. Sie werden vom Einzelbetrieb oder von zentralen Stellen (Verband, öffentliche Stellen usw.) vorgenommen und in freier Form als selbständige Nebenrechnungen durchgeführt. Sobald sich eine Großzahlforschung mit ihnen verbindet, nehmen sie den Charakter statistischer Berechnungen an. Kostenanalysen können sein: 1. Strukturanalysen, 2. Entwicklungsanalysen.

S t r u k t u r a n a l y s e n umfassen: Feststellung a) einzelner Kostenarten und ihres Anteils an den Gesamtkosten, den Stellenkosten und den Stückkosten, b) der Faktoren, die die Kosten verursachen und ihre Höhe beeinflussen, c) des Verhaltens der Kosten gegenüber Schwankungen der Beschäftigung und der Auftragsgröße, d) von Verteilungsschlüsseln und Zuschlagsgrundlagen für die Kostenverrechnung, e) der Ergiebigkeit des Kosteneinsatzes.

E n t w i c k l u n g s a n a l y s e ist Untersuchung der Kostenveränderungen und Ermittlung der verursachenden Faktoren: a) im Zeitablauf, b) im Soll-Ist-Vergleich.

Struktur- und Entwicklungsanalyse ergänzen sich und gehören zueinander; sie können zwar gedanklich, aber praktisch nicht getrennt werden. Die Ermittlung der Struktur geht häufig von Untersuchungen der Entwicklung aus, während die Untersuchung der Kostenentwicklung auf die Ergebnisse der Strukturanalyse aufgebaut ist. Die Feststellung der veränderten Kostenstruktur bei verschiedenen Beschäftigungsgraden erfordert beispielsweise zunächst eine Entwicklungsanalyse. Erst daran kann sich die eigentliche Strukturanalyse, die Kostenauflösung, anschließen. Desgleichen geht die Untersuchung der Kostenentwicklung im Zeitablauf häufig von den Ergebnissen der Strukturanalyse aus, wie überhaupt jede Strukturanalyse durch Zeitvergleich in eine Entwicklungsanalyse umgewandelt werden kann.

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Kostenstatistik und Kostenanalyse 811. Vergleichsrechnungen 8110. Allgemeines

Vergleichsrechnungen sind ein Kernpunkt der Kostenanalyse. Sie werden durchgeführt als a) Betriebs-, b) Zeit-, c) Soll-Ist-Vergleich.

Die Vergleichsrechnung kann Voraussetzung oder Ergänzung der kostenanalytischen Einzelbetrachtung sein. Sie ist V o r a u s s e t z u n g der Analyse, wenn die zu untersuchenden Zahlenwerte durch Kostenvergleiche gewonnen werden. Das gilt z. B. für die Untersuchung der Kostenentwicklung, die immer von einem Zeitvergleich oder einem Soll-Ist-Vergleich ausgehen muß. Aufgabe der darauf aufbauenden Einzelanalyse ist die Ermittlung der Ursachen der Entwicklung bzw. Abweichung. Die Vergleichsrechnung ist E r g ä n z u n g d e r A n a l y s e , wenn zur Erhöhung ihrer Aussagekraft Zeit- oder Betriebsvergleiche vorgenommen werden. So werden z. B. Verbrauchsabweichungen, die beim Soll-Ist-Vergleich festgestellt werden, den Verbrauchsabweichungen anderer Perioden gegenübergestellt. Zur Erforschung der Ursachen der Veränderung der Abweichungen ist der Zeitvergleich wiederum Voraussetzung einer detaillierten Einzelanalyse. 8111. Zeit vergleich Der Zeitvergleich ist Inbeziehungsetzen von zeitlich verschiedenen IstZiffern eines Betriebes. Frühere Werte werden mit Gegenwartswerten desselben Betriebes verglichen. Die Eignung des Zeitvergleiches für die Kosten- und Betriebsanalyse hängt insbesondere von der Vergleichbarkeit der Periode ab. Die Vergleichbarkeit der zeitlich verschiedenen Ziffern kann gestört werden: 1. von der rechentechnischen Ermittlung der Ziffern in formaler und materieller Hinsicht, 2. von den Vergleichsperioden, 3. von der Zurechnung der Kosten auf die Vergleichsperioden, 4. von der Marktentwicklung.

Zu 1.: F o r m a l e Vergleichbarkeit erfordert gleichen Zifferninhalt und -umfang also Kontinuität in der Gliederung des Rechnungswesens, in der Verrechnung der einzelnen, vor allem der zweifelhaften Posten (z. B. schwebender Geschäfte) und Beibehaltung eingeführter Begriffe. M a t e r i e l l e Vergleichbarkeit setzt gleichen Wertansatz bei der Bezifferung voraus, also Kontinuität in den Bewertungsprinzipien. Die Art des Wertansatzes ist für den Zeitvergleich belanglos; entscheidend ist die Stetigkeit. Zu 2.: Die P e r i o d e n b i l d u n g erfolgt im allgemeinen in Anlehnung an den Produktionsprozeß und in den natürlichen Zeiteinheiten: Monat, Viertel- und

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Halbjahr. Es genügt jedoch nicht die immer gleiche Zeitspanne, ihr Gewicht kann ja ein verschiedenes sein. In Saisonbetrieben z. B. sind die einzelnen Monate miteinander nicht vergleichbar, nur die Saisonphasen verschiedener Jahre. In vielen Wirtschaftszweigen übt auch die Lage der Festtage einen großen Einfluß aus. Solche Faktoren müssen bei der Periodenbildung berücksichtigt werden. Zu 3.: Die p e r i o d e n g e r e c h t e Z u r e c h n u n g der Kosten auf die Vergleichszeiträume ist für die Vergleichbarkeit unentbehrlich. Jeder Periode müssen ihre Kosten und Leistungen zugerechnet werden, mögen Ausgabe und Aufwand, Einnahme und Ertrag von ihnen noch so stark abweichen. Zu 4.: Der Zeitvergleich stützt sich auf Ziffern, die größtenteils keine Mengen-, sondern G e l d w e r t e sind, die jedoch Geldwertschwankungen unterliegen. Bei kurzfristigen Rechnungen pflegen sich derartige Schwankungen (von Inflationszeiten abgesehen) nicht oder geringfügig auszuwirken. Über längere Zeiträume können dagegen von der Geldseite her wesentliche Störungen kommen. Zur Ausschaltung der Preisschwankungen dienen a) Verrechnungspreise, b) Umrechnungen von Vergangenheitsziffern auf gegenwärtige Werte oder c) Indexrechnungen.

Die ersten beiden Methoden sind anwendbar, wenn der Verbrauch auch mengenmäßig festgestellt werden kann. Bei ausschließlich wertmäßiger Rechnung können die Wertschwankungen nur durch Indexrechnung ausgeschaltet werden. Zeit vergleiche erstrecken sich auf Kosten (Kostenarten, -stellen und -träger), Leistungs- und Erfolgswerte sowie auf die kostenbeeinflussenden Faktoren. Sofern der Zeitvergleich V o r a u s s e t z u n g der Einzelanalyse ist, schließt sich eine Ursachenforschung an. Sie bezweckt die Trennung von Betriebsgebarung und Marktentwicklung durch Isolierung beider Einflüsse und die Zurückführung der Betriebsentwicklung auf die bestimmenden Faktoren (insbesondere Beschäftigungsgrad und Kostenintensität). Als E r g ä n z u n g der Einzelanalyse dienen Zeitvergleiche zur Feststellung der Entwicklung. Aus den Ergebnissen der Ursachenforschung werden durch Bildung von Reihen zeitlich aufeinanderfolgender Vergleichswerte die Entwicklungstendenzen ermittelt (Trend). 8112. Betriebsvergleich Betriebsvergleich ist Vergleich zeitgleicher Zahlen und Kennziffern verschiedener Betriebe. Hier wird der vergleichbare Betrieb als Maßstab gewählt. Die Eignung des Betriebsvergleiches für kostenanalytische Untersuchungen ist — ebenso wie beim Zeitvergleich — zunächst davon abhängig, ob die verglichenen Zahlen tatsächlich vergleichbar sind. Dafür sind erforderlich: 1. Vergleichbarkeit der Betriebe, 2. Vergleichbarkeit der Zahlen.

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Zu 1.: Für Kosten- und Wirtschaftlichkeitsvergleiche können nur die Betriebe als vergleichbar bezeichnet werden, die den gleichen (die Wirtschaftlichkeit beeinflussenden) Bedingungen des Marktes und der technischen Produktion unterliegen, also im allgemeinen Betriebe des gleichen Wirtschaftszweiges. Betriebe verschiedener Wirtschaftszweige zeigen wenig Gemeinsames. Der Vergleich wird außerdem aufschlußreicher, wenn innerhalb der Wirtschaftszweige wiederum G r u p p e n von Betrieben des gleichen Typs gebildet werden, etwa mit folgenden Merkmalen: gleiche Stellung im Markt, gleiche Vertriebsform, gleicher Arbeitsprozeß. So ist z. B. im Handel zunächst eine Trennung nach Groß- und Einzelhandel, ferner nach Handelszweigen, nach Betriebsformen und nach Betriebsgrößen notwendig. Ähnlich ist das Vorgehen in der Industrie, wo Art der Produktion, Produktionstechnik und Betriebsgröße Kriterien natürlicher Gruppenbildung sind. Zu 2.: Die Vergleichbarkeit der Betriebsziffern muß in formaler und materieller Hinsicht gegeben sein. Die hierfür erforderlichen rechentechnischen Voraussetzungen sind beim Betriebsvergleich viel schwerer zu schaffen als beim Zeit vergleich, da Einheitlichkeit der rechnerischen Verfahren nötig ist, in formaler (Aufbau) und materieller Hinsicht (Bewertung). Betriebsvergleiche sind eine Vorstufe einzelbetrieblicher Kostenanalysen. Während durch vergleichende Betrachtungen die Situation des Einzelbetriebes im Verhältnis zu Konkurrenzbetrieben festgestellt wird, dient die Kostenanalyse einer Urteilsbildung über die festgestellten Tatsachen. Die einzelbetriebliche Kostenanalyse setzt dort ein, wo die branchenmäßige Untersuchung aufhört, nämlich bei der Beurteilung und Prüfung der betriebsindividuellen Kostenverhältnisse. Die vergleichenden Betriebsuntersuchungen ersetzen die Einzelanalysen nicht, sie verbessern sie nur, indem sie Vergleichsmöglichkeiten schaffen und den Einzelbetrieb über seine Lage innerhalb der Branche (Grenzbetrieb, repräsentativer Betrieb usw.) orientieren. Die Verwendung von Zahlen des Betriebsvergleiches für betriebliche Analysen erfordert jedoch genaue Prüfung der Vergleichswerte auf: a) Art der Vergleichswerte, b) Maßstäblichkeit der zwischenbetrieblichen Kennziffern. Hinzukommen muß die Aufbereitung der festgestellten Unterschiede. Zu a): Kostenvergleiche werden als G e s a m t kosten- oder als Kostenartenvergleiche durchgeführt. Zur Kontrolle der Betriebsgebarung genügt der summarische Vergleich der Gesamtkosten nicht; vielmehr ist ein Kostenartenvergleich notwendig, gesamtbetrieblich, in den Kostenbereichen und bei den Kostenträgern. Kostenartenvergleiche innerhalb des Gesamtbetriebes erfolgen, wenn das Rechnungswesen keine nach Kostenstellen getrennte Erfassung der Kosten erlaubt oder eine Vergleichbarkeit der Kostenstellen infolge der unterschiedlichen Organisation der Betriebe nicht möglich ist. Die Aussagekraft eines

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solchen Vergleiches ist jedoch begrenzt, da die Ursachen der Kostenunterschiede nicht erkennbar sind. Der Kostenartenvergleich der Kostenbereiche ist eine wesentliche Verfeinerung des Betriebsvergleiches, da er gleichzeitig den Ort der Entstehung von Kostenunterschieden erkennen läßt. Trotz ihrer Vorzüge ist diese Art des Kostenvergleiches nur schwer durchführbar, da nur wenige Branchen so einheitlich sind, daß auch die Kostenstellen einer größeren Anzahl von Betrieben vergleichbar wären. Wo dies der Fall ist, sollte jedoch unbedingt der Kostenvergleich der Kostenstellen durchgeführt werden. Er ist die exakteste Methode des zwischenbetrieblichen Kostenvergleiches. Der Kostenartenvergleich der Kostenträger erfordert nicht nur vergleichbare Kostenstellen, sondern außerdem vergleichbare Kostenträger, die hinsichtlich Werkstoff, Abmessungen, Formen und Qualitäten übereinstimmen müssen. Ein zwischenbetrieblicher Vergleich derartiger Werte ist deshalb im allgemeinen nicht durchführbar, was den Wert des Betriebsvergleiches für einzelbetriebliche Kostenanalysen mindert. Z u b ) : Die A n w e n d b a r k e i t des Kostenvergleiches hängt ferner von der Maßstäblichkeit der zwischenbetrieblichen Kennziffern ab. Ihre Brauchbarkeit als objektiver Maßstab ist davon abhängig, in welcher Form sie ermittelt werden: durch Gegenüberstellung der individuellen Kostenziffern mehrerer Betriebe (Durchschnittswerte, Grenzwerte) oder durch Bildung von Normzahlen, die von überbetrieblichen Stellen errechnet werden (Richtwerte, Branchenstandards). Im ersteren Falle beruhen die als Maßstab dienenden Kennziffern auf Istwerten der Vergleichsbetriebe und enthalten somit alle Zufälligkeiten, die diesen eigen sind. Von Extremen und Zufälligkeiten bereinigte Branchenstandards sind dagegen zur objektiven Messung der eigenen Kostensituation wesentlich brauchbarer, sofern sie sorgfältig ermittelt und auf hinreichend fundierten Branchenuntersuchungen aufgebaut sind. Sie sind jedoch für spezialisierte Kontrollen ebenfalls ungeeignet, da sie gewöhnlich zu summarisch bleiben. Branchenstandards können deshalb nur Richtwerte, keine Maßstäbe der effektiven Leistung sein. Die im Betriebsvergleich festgestellten Kostendifferenzen können Wirkungen folgender Einflußfaktoren sein: 1. Betriebsstruktur1) a) Standort b) Unternehmungsform c) Vermögens- und Kapitalaufbau d) Fertigungsverfahren e) Beschaffungs- und Vertriebsmethoden f) Betriebsgröße 2. Betriebsgebarung 3. Markt (Beschäftigungsgrad, Preise). x ) Die Strukturunterschiede dürfen selbstverständlich die Betriebe nicht unvergleichbar machen.

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Markteinflüsse zeigen sich z. B. in unterschiedlichen Beschäftigungsgraden und damit unterschiedlichen Kosten. Der Standort beeinflußt Absatzmöglichkeiten, Mengen- und Preisfaktoren der Kosten. Die Konjunkturen, die sich gebietsweise verschieden stark auswirken können, beeinflussen Kosten, Preise und Mengen. Die Schwierigkeit der Benutzung von Vergleichswerten liegt in der Zurechnung der komplexen Differenzgrößen auf die verschiedenen Ursachen. Zu diesem Zweck müssen gesonderte Struktur- und Betriebsgebarungsvergleiche durchgeführt werden. Bei der Untersuchung der Kostenstruktur müssen durch Anwendung von Normwerten die Einflüsse der Betriebsgebarung und der Beschäftigung ausgeschaltet werden, während bei der Untersuchung der Betriebsgebarung die Einflüsse der Betriebsstruktur und der Beschäftigung unberücksichtigt bleiben müssen. 8113. Soll-1st-Vergleich Der Soll-Ist-Vergleich ist Inbeziehungsetzen von Istziffern mit Sollziffern. Vergleichsgröße für das festgestellte Ist bilden die betrieblichen Vorgabewerte. Der Soll-Ist-Vergleich ist mit der Kostenanalyse auf zweifache Art verbunden: Einerseits erfordert die Planung und Vorgabe von Kosten eine genaue Kenntnis der Kostengestaltung und der Einfluß faktoren; andererseits müssen die festgestellten Abweichungen durch detaillierte Analysen untersucht werden, da die globale Abweichung ein Ergebnis vieler Einflußfaktoren ist und deshalb keine Aussagekraft besitzt. Hinsichtlich der Methodik ist der Soll-Ist-Vergleich die aussagekräftigste und zweckmäßigste Form der Vergleichsrechnung. Dafür sind insbesondere zwei Gründe maßgebend: 1. Im Gegensatz zu Zeit- und Betriebsvergleichen, die nur eine relative Wirtschaftlichkeitsmessung (im Verhältnis zu früheren Perioden und anderen Betrieben) ermöglichen, gestattet der Soll-Ist-Vergleich eine absolute Wirtschaftlichkeitsmessung, da er auf Kosten- und Leistungsnormen beruht, die den erstrebten Wirtschaftlichkeitsgrad ausdrücken. 2. Die Analyse bezieht sich — entsprechend dem Grundsatz der Ausnahme — nur auf die Abweichungen von der Norm, wodurch die Kontrollarbeit wesentlich verringert wird. Die methodischen Vorteile gelten uneingeschränkt für die Anwendung des Soll-Ist-Vergleiches in der betrieblichen Kostenanalyse. Die Abweichung von der Kostennorm ist Maßstab der Wirtschaftlichkeit. Inwieweit jedoch die Vergleichsrechnungen in Kostenanalysen verwendet werden können, ist von der Güte der Soll-Werte und der richtigen Ermittlung der Ist-Werte abhängig. Die Vorgabewerte müssen den Betriebsverhältnissen entsprechen und erreichbar sein. Für die Kostenanalyse sind nur Soll-Werte zweckmäßig, die — wie in der Plankostenrechnung — nach wissenschaftlichen Methoden ermittelt

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werden. Die Ist-Werte müssen richtig ermittelt, periodisch abgegrenzt und mit den entsprechenden Soll-Werten vergleichbar sein. Aufgabe des Soll-Ist-Vergleiches ist die Feststellung der Abweichungen. Sie wird durch eine Ursachenforschung der Kostenanalyse ergänzt. Sofern die Soll-Ist-Vergleiche für Verantwortungsbereiche (Kostenstellen) durchgeführt werden, ist mit der Abweichungsanalyse zugleich eine Veiant wortungskontrolle verbunden. Die Abweichungsanalyse, die im Zusammenhang mit den Einzelanalysen dargestellt wird, umfaßt die Feststellung von: a) Preisabweichungen, b) Verbrauchsabweichungen, c) Beschäftigungsabweichungen. 812. Kostenanalysen im einzelnen

Die Kostenanalyse soll Erkenntnisse über das Kostengefüge und die Kostengebarung vermitteln, die für Kontroll- und Dispositionszwecke verwendbar sind. Dadurch unterscheidet sie sich wesentlich von den Vergleichsrechnungen, die nur Kenntnis der Kostenveränderungen, -abweichungen und -unterschiede vermitteln. Die kostenanalytischen Einzeluntersuchungen dienen dagegen der U r s a c h e n f o r s c h u n g . Sie setzen in Beziehung Kosten zu Kosten, Kosten zu Leistung und Kosten zu den Haupteinflußfaktoren. Hierzu müssen die Bestimmungsfaktoren der Kostenabweichungen und Kostenveränderungen erkannt und auf ihre Wirksamkeit untersucht werden. Die F o r m e n der einzelbetrieblichen Kostenanalyse sind: a) b) c) d)

Strukturanalyse, Ergiebigkeitsanalyse, Abhängigkeitsanalyse, Abweichungsanalyse.

Strukturanalysen vermitteln durch Vergleich einzelner Kostenarten mit den Gesamtkosten, Stellenkosten und Trägerkosten einen Einblick in das Kostengefüge. E r g i e b i g k e i t s a n a l y s e n stellen durch Inbeziehungsetzen von Kosten und Leistung den Wirkungseffekt des Kosteneinsatzes fest (Produktivitäts-, Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsuntersuchungen). A b h ä n g i g keitsanalysen sind die höchste Form der kostenanalytischen Untersuchung. Sie dienen der Feststellung der kostenbeeinflussenden Faktoren. Ihnen entsprechen Abweichungsanalysen, sofern die Untersuchung nicht von der absoluten Höhe der Kosten und deren Veränderungen im Zeitablauf, sondern von der Abweichung gegenüber Kostennormen ausgeht. Auch sie dienen der Rückführung von Kostenveränderungen auf die verursachenden Faktoren. 8120. Strukturanalyse Die Strukturanalyse soll die Zusammensetzung der Kosten feststellen. Sie umfaßt: 1. Feststellung von Kostenarten, 2. Untersuchung ihrer Verrechenbarkeit auf Kostenstellen und Kostenträger,

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Kostenstatistik und Kostenanalyse 3. Ermittlung ihres Anteiles an den Gesamtkosten, Stellenkosten und Trägerkosten, 4. Ermittlung ihres Verhaltens gegenüber Schwankungen der Beschäftigung und der Auftragsgröße.

Zu 1.: Die Feststellung von Kostenarten ist verhältnismäßig leicht durchzuführen, sofern nur die Hauptkostenarten gruppenweise erfaßt werden. Dieser Aufgabe wird im allgemeinen das heutige Rechnungswesen gerecht. Sie wird jedoch schwieriger, sofern eine detaillierte Feststellung einzelner Kostenarten erstrebt wird, was dann nur durch Aufspaltung gruppenweise erfaßter Kosten möglich ist. Ihre Durchführung ist Aufgabe der Kostenanalyse, wenn eine laufende detaillierte Erfassung aus wirtschaftlichen Gründen undurchführbar ist. Die Notwendigkeit detaillierter Kostenerfassungen für besondere betriebliche Untersuchungen kann beispielsweise erfordern, daß die L o h n k o s t e n aufgeteilt werden in: Grundlohn, Leistungszulagen, Zulagen für Nachtarbeit, Überstunden, Sonntags- und Feiertagsarbeit, Berufs- und Betriebszulagen, Verheirateten- und Kinderzulagen, Trennungsentschädigung, Sonderzulagen (Prämien, Reisekosten, Unterkunfts- und Verpflegungsgelder). Desgleichen kann sich die kostenanalytische Untersuchung auf die folgenden nur summarisch erfaßten M a t e r i a l n e b e n k o s t e n erstrecken: Kosten für auswärtige Bearbeitung, eigene nicht branchenübliche Vorerzeugnisse, Innenmontage, Außenmontage. Kostenanalysen sind außerdem für die Aufteilung der M e h r v e r b r a u c h s kosten erforderlich. Sie können z. B. zerlegt werden in: Konstruktionsfehler, Materialvorgabefehler, Materialfehler, Fertigungsfehler, Fertigungsänderungen, Fehler der Fertigungskontrolle, Maschinenbesetzungsänderung, Verwendung von Ersatzmaterialien, Lohngruppenänderungen. Die kostenanalytische Feststellung einzelner, nicht laufend erfaßter Kostenarten erfordert Überprüfung der Belege, Stichprobenkontrolle während der Kostenerfassung und Kostenentstehung sowie statistische Verarbeitung der Ergebnisse. Teilweise müssen Wahrscheinlichkeitsrechnungen angewendet werden, um aus repräsentativen Teiluntersuchungen auf die Struktur der gesamten Kostenartengruppe schließen zu können.

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Zu 2.: Während die Feststellung einzelner Kostenarten der Entlastung und Ergänzung der Kostenrechnung dient, ist die Untersuchung ihrer V e r r e c h e n b a r k e i t auf die Kostenstellen und Kostenträger Voraussetzung der Kostenrechnung. Betriebsabrechnung und Kalkulation befassen sich mit der laufenden Verrechnung von Kosten auf Grund festgelegter Verfahren. Die Auswahl der Rechnungsweise und die Kontrolle ihrer Zweckmäßigkeit erfolgen außerhalb der laufenden Kostenverrechnung. Sie sind im wesentlichen ein Aufgabengebiet der Kostenanalyse, die sich insbesondere mit dem Problem der Kostenv e r t e i l u n g befaßt. Die V e r r e c h n u n g von G e m e i n k o s t e n , die den einzelnen Kostenträgern nicht direkt zugerechnet werden können, erfordert Auswahl von Schlüsselgrößen, die dem Proportionalitätsprinzip gerecht werden. Das gilt hinsichtlich der Trägerrechnung für sämtliche Gemeinkosten und hinsichtlich der Stellenrechnung für die Schlüsselgemeinkosten. Daraus ergeben sich für die Kostenanalyse zwei Aufgaben: 1. Ermittlung von Verteilungsschlüsseln für die Stellenrechnung und 2. Ermittlung von Zuschlagbasen für die Trägerrechnung. Für die Stellenrechnung kommen Mengen- und Wertmaßstäbe in Betracht, die hinsichtlich ihrer Errechnung einfache oder kombinierte Schlüssel sein können. In der Trägerrechnung können ebenfalls mengenmäßige (Materialmengen, Fertigungszeiten) und wertmäßige (Lohn, Materialkosten, Herstellkosten) Zuschlagsgrundlagen verwendet werden. Die Ermittlung von Kostenverteilungsgrößen, die dem Prinzip der Proportionalität gerecht werden, erfordert eingehende kostenanalytische Untersuchungen über das Verhalten der einzelnen Kostenarten hinsichtlich Veränderungen möglicher Verteilungsschlüssel oder Zuschlagsgrundlagen. Sie erfolgen auf Grund von Kostenvergleichen und statistisch-technischen Untersuchungen der Kostenverursachung. Ihre exakte Durchführung ist Voraussetzung zutreffender Kosten- und Betriebsergebnisrechnungen . In dieser Hinsicht sind in der Praxis noch wesentliche kostenanalytische Arbeiten zu leisten, um insbesondere die traditionelle Lohnzuschlagsrechnung durch Formen der Gemeinkostenverrechnung zu ersetzen, die dem Verursachungsprinzip entsprechen. Daneben muß die Kostenverteilung laufend kostenanalytisch überprüft werden, da jede Veränderung der Fertigungstechnik eine Veränderung der Gemeinkostenbeziehungen mit sich bringt. Im Falle der Divisionskalkulation erfordert die Kostenträgerrechnung keine Ermittlung von Zuschlagsgrundlagen, da die Anzahl der Erzeugnisse einheitliche Verrechnungsbasis für sämtliche Kostenarten ist. Die Divisionsrechnung für Sortenerzeugung (Äquivalenzrechnung) erfordert jedoch wiederum Kostenanalysen zwecks Feststellung der Äquivalenzzahlen. Sie drücken den Anteil der einzelnen Sorten an der gesamten Kostenverursachung aus und ermöglichen, daß die verschiedenen Produktarten rechnerisch gleichartig gemacht werden. M e l l e r o w l c z , Kosten und Kostenrechnung I I , 2.

33

Kostenstatistik und Kostenanalyse

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Zu 3.: Die Ermittlung des A n t e i l e s einzelner Kostenarten erfolgt im Rahmen der Gesamtkosten, Stellenkosten und Trägerkosten. Sie geht von den natürlichen Kostenartengruppen aus und stellt diese der jeweils vergleichbaren Kostensumme gegenüber. Die Analyse der Gesamtkosten dient der C h a r a k t e r i s i e r u n g des gesamten betrieblichen Kostengefüges. Nach den ü b e r w i e g e n d e n K o s t e n a n t e i l e n werden die Betriebe aufgeteilt in: materialkostenintensive, lohnkostenintensive, kapitalkostenintensive Betriebe.

Die Kostenintensität wird zunächst von der Branchenzugehörigkeit des Betriebes beeinflußt. Viel gibt dazu folgendes Beispiel über die Kostenstruktur von Betrieben fünf verschiedener Wirtschaftszweige1):

Lebensmittelbranche Papierverarbeitung Buchdruckerei Handwerk Textildetailhandel Handelsbanken Kantonalbanken Hotellerie

Material

Löhne

62,9 44,4 26,1 52,5 56,5

13,7 33,8 51,3 30,0 22,1 51,2 15,7 19,2

— —

45,0

Zinsen u. Allgem. Abschrei- Fremdbungen leistg. 8,0 5,2 11,0 7,2 7,9 33,7 79,4 20,6

15,4 16,6 11,6 10,3 13,3 15,1 4,9 15,2

Jedoch nicht nur die Wirtschaftszweige sind in der Kostengestaltung unterschiedlich, sondern auch die einzelnen B e t r i e b e innerhalb eines Wirtschaftszweiges besitzen eine verschiedenartige Kostenstruktur. Die Ursachen hierfür sind insbesondere Unterschiede von: a) Rechtsform und Betriebsgröße, b) Aufteilung in Hand- und Maschinenarbeit, c) Verfahren der Hand- und Maschinenarbeit, d) Leistungsintensität der Anlagen und Arbeitskräfte, e) Vertriebs- und Verwaltungsorganisation. Die strukturelle Analyse der Gesamtkosten ist wesentlich, da in Abhängigkeit von der Kostenintensität die Risiken unterschiedlich sind 2 ). In m a t e r i a l intensiven Betrieben sind die Preis- und Mengenrisiken der Beschaffung, Lagerung und des Absatzes wesentlich, während in arbeitsintensiven Betrieben die subjektiven Risiken überwiegende Bedeutung besitzen; k a p i t a l intensive Betriebe sind dagegen infolge des starren Aufwandgefüges gegenüber Beschäftigungsrisiken wesentlich empfindlicher als material- und arbeitsintensive Betriebe. *) „Betriebsanalyse", Zürich, 1950, S. 281. Siehe auch „Durchschnittliche Arbeits-, Kapital- und Materialintensität in den Industriegruppen nach den Ergebnissen der amtlichen Produktionsstatistik 1936" in Band I dieser Arbeit, S. 43. 2 ) S. a. Viel, a.a.O., S. 282.

515

Kostenanalyse

Die Aussagefäliigkeit der Gesamtkostenanalyse ist jedoch begrenzt, da sie keine Feststellungen über die Beeinflussung der Kostenintensität durch das Kostengefüge der e i n z e l n e n Betriebsfunktionen und Kostenträger erlaubt. Die Analyse wird deshalb ergänzt durch Untersuchungen des A n t e i l e s der natürlichen Kostenartengruppen an den S t e l l e n - und Trägerkosten. Voraussetzung hierfür sind zutreffende Stellen- und Trägerrechnungen, deren Durchführung — wie bereits dargestellt wurde — wiederum von vorbereitenden und kontrollierenden Kostenanalysen abhängig ist. Hinsichtlich des Vorgehens bestehen keine Unterschiede. Auch hierbei geht es in erster Linie um die Feststellung der material-, lohn- und kapitalintensiven Kostenstellen und Kostenträger. Die Strukturanalyse des Kostengefüges wird durch Entwicklungsanalysen ergänzt. Die Ergebnisse der Untersuchungen werden in Z e i t vergleichen gegenübergestellt; die Entwicklung der Kostenstruktur kann durch Indexrechnungen deutlich gemacht werden. Die Ergebnisse der Strukturanalyse der Gesamtkosten können ferner in B e t r i e b s v e r g l e i c h e n der Kostenstruktur anderer Betriebe gegenübergestellt werden, was bei den Stellenkosten meist nicht möglich ist, da die erforderliche Vergleichbarkeit mit anderen Betrieben nur selten gegeben ist. Zu 4.: Die kostenanalytische Ermittlung des A n t e i l e s der fixen und veränderlichen Kosten erfolgt hinsichtlich der Schwankungen a) der Beschäftigung, b) der Auftragsgröße. Die Aufteilung der Kosten in fixe und veränderliche Kosten in Abhängigkeit von B e s c h ä f t i g u n g s s c h w a n k u n g e n basiert auf Entwicklungsanalysen, die darauf abzielen, durch Ausschaltung sämtlicher weiteren Einflußfaktoren den Einfluß der Beschäftigung auf die Kostenentwicklung kenntlich zu machen 1 ). Die anschließende strukturelle Aufteilung in fixe und veränderliche Kosten wird als K o s t e n a u f l ö s u n g bezeichnet. Für ihre Durchführung wurden ein rechnerisches und ein buchtechnisch-statistisches Verfahren entwickelt. Das von Schmalenbach eingeführte rechnerische Verfahren geht von den Grenzkosten aus 2 ). Das Produkt aus Grenzkosten und Erzeugnismenge vor bzw. nach einer Beschäftigungsveränderung wird von den jeweils zugehörigen Gesamtkosten abgezogen. Die Differenzen sind in beiden Fällen gleich und werden als fixer Bestandteil der Gesamtkosten angesehen. Das Verfahren kann jedoch keine tatsächliche Auflösung der Kosten in fixe und proportionale Bestandteile ermöglichen, da die Auffassung der Grenzkosten als rein proportionale Kosten nicht zutreffend ist. Außerdem schwankt der Anteil der fixen Kosten in Abhängigkeit von der untersuchten Beschäftidengsstufe. Nur unter der Annahme einer Zusammensetzung der Kosten aus rein proportionalen und rein fixen Kosten, d. h. unter der Annahme grad2

S. Abschn. 8122, „Abhängigkeitsanalyse", S. 527 ff. ) „Kostenrechnung und Preispolitik", 7. Aufl., 1956, S. 75ff.

33*

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Kostenstatistik und Kostenanalyse

linigen Verlaufes der Gesamtkostenkurve ergibt die mathematische Kostenauflösung einen gleichbleibenden Fixkostenwert. Da die Mehrzahl der Kosten jedoch nicht dieser Regelmäßigkeit unterliegt, ergibt sich ein ständig schwankender, für die Degressionszone positiver und für die Progressionszone negativer Fixkostenanteil. Am optimalen Kostenpunkt sind die fixen Kosten dagegen gleich Null. Die Ergebnisse des Verfahrens zeigen eindeutig, daß es für eine Auflösung in fixe und proportionale Bestandteile der Gesamtkosten nicht geeignet ist 1 ). Wesentlich vorteilhafter ist das b u c h t e c h n i s c h - s t a t i s t i s c h e Verfahren. Es basiert auf der Untersuchung einzelner Kostenarten auf ihr Verhalten gegenüber Beschäftigungsschwankungen durch Vergleiche statistischer und buchhalterischer Aufzeichnungen der Kosten verschiedener Beschäftigungsgrade. Auf Grund dieser Untersuchung ist e3 möglich, die einzelnen Kostenarten in fixe und proportionale Bestandteile aufzuspalten. Soweit die Kostenarten eindeutig fix sind oder sich eindeutig proportional verhalten, bestehen keine Probleme. Bei verschiedenen Kostenarten muß jedöch zwischen einem festen und einem proportionalen Bestandteil unterschieden werden. So können z. B. bereits die Löhne einen fixen Anteil enthalten (BetriebsbereitschaftsLohn), desgleichen die Hilfs- und Betriebsstoffe, die Gehälter, die Abschreibungen, die Energiekosten und viele andere Kostenarten. Ihre Aussonderung ist Aufgabe analytischer Einzeluntersuchungen. Dabei wird von den Kostenarten der einzelnen Kostenstellen ausgegangen, da die einzelnen Bereiche eine unterschiedliche Struktur und häufig auch einen unterschiedlichen Beschäftigungsgrad aufweisen. Aus der Zusammenfassung für die Kostenstellen und für den Gesamtbetrieb ergibt sich die Struktur der Stellenkosten und der Gesamtkosten hinsichtlich der Beschäftigungsveränderungen. Die Aufteilung der Kosten in fixe und variable Bestandteile in Abhängigkeit von Schwankungen der A u f t r a g s g r ö ß e muß ebenfalls von Einzeluntersuchungen der Kostenarten ausgehen, und zwar auf Grund von Aufzeichnungen der Vor- und Nachkalkulation. Ziel der Untersuchung ist die Feststellung der auflagefixen (Auflegungskosten) und der auflageveränderlichen Kosten. In der F e r t i g u n g entstehen A u f l e g u n g s k o s t e n für Werkstoffe, Beschaffung, Zeichnungen, Arbeitsvorbereitung, Werkzeugausgabe und -rücklieferung, Vorbereitung des Arbeitsplatzes undArbeitsunterweisung, Maschineneinrichtung. Dazu kommen die Auflegungskosten im V e r w a l t u n g s - u n d V e r t r i e b s b e r e i c h . Sie umfassen Vordisposition für jeden Auftrag, Abrechnung und Verbuchung, Vorbereitung der Auslieferung und Zahlungskontrolle. Für die fixen Auftragskosten ergibt sich mit zunehmender Auftragsgröße eine Degression je Auftragseinheit. Sie wird verstärkt durch die übungsbedingte Degression der Lohn- und Materialkosten (größere Geschicklichkeit und bessere Materialausnutzung) und die organisationsbedingte Degression (Wirtschaftlichkeit von Hilfsvorrichtungen bei größeren Aufträgen). *) S. a. die ausführliche Darstellung und Kritik des Verfahrens in Band I dieser Arbeit, S. 357ff. und Auffermann, „Kostenauswertung", Stuttgart, 1953, S. 4ff.

Kostenanalyse

517

Die a u f l a g e v e r ä n d e r l i c h e n Kosten nehmen mit zunehmender Auftragsgröße zu. Ihr Anstieg kann proportional (Lagerkosten, Zinsen, wesentliche Teile des Fertigungsmaterials und Fertigungslohnes) oder überproportional sein (Wagnis). Aus der Zusammenfassung von fixen und variablen Bestandteilen wird die Gesamtstruktur der Auftragskosten ermittelt. Sie ermöglicht die Bestimmung der optimalen Auftragsgröße1), Überprüfung der Wirtschaftlichkeit von kleinen Aufträgen und kostengerechte Ermittlung von Preiszuschlägen für kleinere Aufträge. Durch Gegenüberstellung mit den Erlösen kann außerdem die Mindestauftragsgröße ermittelt werden. Sie entspricht der Nutzschwelle in der Gesamtkostenbetrachtung. 8121. Ergiebigkeitsanalysen Ergiebigkeitsanalysen dienen der Messung der Wirksamkeit des Material-, Zeit-, Kosten- und Kapitaleinsatzes durch Ermittlung des technischen, wirtschaftlichen und finanziellen Leistungsgrades. 81 210. Methodik

Die Feststellung der Ergiebigkeit der Einsatzgüter erfolgt durch Vergleich von Einsatz und Ausbringung, Aufwand und Ertrag. Ihr Meßobjekt ist die reine Betriebsleistung, da Leistungskontrolle und vor allem Leistungssteigerung nur innerhalb der betrieblichen Einflußsphäre Sinn haben. Der Gesamtertrag muß deshalb von allen betriebsfremden und außerordentlichen Bestandteilen bereinigt werden. Daneben ist eine Zerlegung in Leistungs- und Ertragselemente zweckmäßig. Sie soll grundsätzlich entsprechend dem Produktionsprozeß und den betrieblichen Funktionen erfolgen. Wie weit die Zergliederung vorgenommen wird, hängt von der Größe und der Eigenart des Betriebes sowie dem Zweck der Analyse ab. Die Formen der Ergiebigkeitsanalyse sind: 1. Produktivitäts-, 2. Wirtschaftlichkeits- und 3. Rentabilitätsrechnung.

In der Produktivitätsuntersuchung wird durch Gegenüberstellung von Einsatz- und Ausbringungsmenge der technische Leistungsgrad ermittelt. Bei Verwendung von Wertziffern wird dagegen durch Feststellung d e r W i r t s c h a f t l i c h k e i t der wirtschaftliche Leistungsgrad gemessen. Beide stehen in enger Beziehung. Die Produktivität wirkt sich in der Wirtschaftlichkeit aus, ohne sie jedoch zu erschöpfen, denn auch eine technisch günstige Produktion kann bei fehlender Absatzmöglichkeit unwirtschaftlich sein. Die Wirtschaftlichkeit ist wiederum dem f i n a n z i e l l e n Leistungsgrad vorgelagert. Als Ausdruck für die finanzielle Leistung dient die R e n t a b i l i t ä t . Wirtschaftlichkeit und Rentabilität haben jedoch verschiedene Ausgangspunkte und verschiedene Beurteilungsgrundlagen. Zwischen beiden Meßziffern besteht ein doppelter Unterschied : ») S. Bd. I. S. 407 ff.

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Kostenstatistik und Kostenanalyse

a) in der Wahl der L e i s t u n g s z i f f e r n . Unter dem Gesichtspunkt der R e n t a b i l i t ä t interessiert allein die G e s a m t v e r z i n s u n g des investierten Kapitals. Zur Messung der W i r t s c h a f t l i c h k e i t dienen dagegen in kausalem Verhältnis zu Leistungselementen stehende Kostenelemente. b) in der Wahl der B e z u g s g r ö ß e . Die Beurteilung des finanziellen Leistungsgrades geschieht nach der Rente, die für das Kapital erwirtschaftet wird; Die Wirtschaftlichkeit wird dagegen nach dem Leistungsergebnis im Verhältnis zum Leistungseinsatz beurteilt. Zwischen beiden Größen bestehen Beziehungen, jedoch keine funktionale Abhängigkeit. Eine hohe Rendite ist auch bei mangelhafter Wirtschaftlichkeit (z. B. im Falle monopolistischer Marktbeherrschung) möglich, wie umgekehrt ein hoher Grad von Wirtschaftlichkeit keinen Niederschlag in der Rentabilität finden muß (Absatzstockung, Lagerproduktion). Die S t u f e n f o l g e der Ergiebigkeitsanalyse ist also folgende: technischer Leistungsgrad (Produktivität) — wirtschaftlicher Leistungsgrad (Wirtschaftlichkeit) — finanzieller Leistungsgrad (Rentabilität), wobei der vorgelagerte Leistungsgrad den nachfolgenden in seinem Ergebnis zu verstärken oder abzuschwächen vermag. Alle drei Maßstäbe sind unentbehrlich zur Beurteilung von Stand und Entwicklung des Betriebes. Ergiebigkeitsanalysen können Vor- oder Nachrechnungen, einmalige (gelegentliche) oder laufende Rechnungen sein. Vor- und einmalige sowie nachfolgend und laufend vorgenommene Analysen fallen im allgemeinen zusammen. Die laufenden Analysen sind für Betriebsuntersuchungen wichtiger als gelegentliche. Sie sind jedoch erst im Vordringen begriffen. Das Ziel muß darin bestehen, die Produktivitäts-, Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsanalyse zwecks laufender und systematischer Überprüfung der Betriebsgebarung an die periodische Kosten- und Ergebnisrechnung anzugliedern. G e l e g e n t l i c h e Ergiebigkeitsanalysen sollten nur für besondere Dispositionsfälle durchgeführt werden. Sie sind Vorrechnungen, auf die Zukunft gerichtet und arbeiten mit geschätzten Zukunftswerten. Veranlassungen zu gelegentlichen Untersuchungen sind insbesondere: 1. Betriebserweiterungen. Entscheidend ist hierbei der Grenzertrag, d. h. das Nutzen-Aufwand-Verhältnis der neuen Schicht. Die Erweiterung ist vertretbar, wenn die Grenzschicht noch wirtschaftlich ist, d. h. einen Reinertrag hervorbringt, aber möglichst einen noch größeren als den bisherigen Durchschnittsertrag. 2. Verfahrensvergleiche. Feststellung des zweckmäßigeren Verfahrens durch Untersuchung der Nutzenunterschiede. Die Wirtschaftlichkeitsberechnung erfolgt nach der Formel1): Barwert der Erträge Barwert der Kosten + Anschaffungswert S. dazu Mellerowicz, „Betriebswirtschaftslehre der Industrie", Freiburg 1965, S. 102 ff.

Kostenanalyse

519

3. Entscheidungen über Eigenherstellung odei Kauf. Hierbei sind zunächst die Kosten der Selbstfertigung exakt zu kalkulieren, und zwar unter Berücksichtigung verbesserter Ausnutzungsmöglichkeit der Anlagen, etwa vorhandener ungenützter Kapazitäten oder erforderlicher Neuinvestitionen und unter Berücksichtigung der Möglichkeit, durch gleichzeitige Marktproduktion Gewinne zu erzielen. Den Kosten der Eigenproduktion werden die Marktpreise des Fertigproduktes gegenübergestellt. Die geringsten Kosten entscheiden. 4. Überprüfung des Produktionsprogramms. Das Verfahren ist der Vergleich der Betriebsergebnisse der einzelnen Artikel, Zweck ist die Vermeidung einer falschen Zusammensetzung des Produktionsprogramms. Für zukunftsorientierte Ergiebigkeitsanalysen ist eine strenge Scheidung von technischen und wirtschaftlichen Gesichtspunkten (Produktivität und Wirtschaftlichkeit) besonders wichtig, um Fehlentscheidungen und Fehlinvestitionen als Folge wirtschaftlich nicht zu rechtfertigender technischer Investitionen zu vermeiden. Die Feststellung des technischen Leistungsgrades verursacht im allgemeinen geringere Schwierigkeiten, da Leistungs- und Aufwandsmengen exakt zu ermitteln sind. Die Wirtschaftlichkeitsberechnung ist problematischer, weil die Marktentwicklung unsicher und nur näherungsweise bestimmbar ist. Marktforschung und Konjunkturbeobachtung sind hierbei wichtige Stützen. In der Ergiebigkeitsanalyse bestehen zwei Möglichkeiten zur Messung der Einsatz- und Leistungselemente: 1. Messung durch a b s o l u t e Zahlen: Mengen, Zeiten, Kosten, Erträge. Der Vergleich absoluter Zahlen erfordert, daß sie inhaltlich gleich sind. Werden z. B. die Mengenleistungen von zwei Betriebsteilen verglichen, so muß vorausgesetzt werden, daß die Kosten gleich sind. Umgekehrt können die Kosten zweier Betriebsteile nur verglichen werden, wenn die Mengen gleich sind. Deshalb ist es zweckmäßiger, die Vergleichswerte auf Einheiten zu beziehen (Produktion je Kopf, Produktion je Zeiteinheit usw.). 2. Messung durch V e r h ä l t n i s z a h l e n , besonders durch solche, die das Kosten- und Ertragsverhältnis bzw. das Einsatz- und Ausbringungsverhältnis unmittelbar ausdrücken, daneben auch solche, die die Erfolgskomponenten mittelbar beeinflussen und dadurch Wege zu deren Gestaltung erkennen lassen. Betriebskennziffern beruhen, ihrem Zweck entsprechend, auf Istwerten und zeigen, in Reihen aneinandergefügt, den Entwicklungstrend. Die wichtigste Aufgabe der Ergiebigkeitsanalyse ist die Bildung zweckmäßiger Kennziffern. 81 211. Ergiegigkeitskennziffern

Ausgangspunkt der Ergiebigkeitsanalyse ist die Grundmeßzahl: Leistungsergebnis/Leistungseinsatz. Sie wird als Betriebskoeffizient oder Betriebszahl bezeichnet. Für die einzelnen Teile der Ergiebigkeitsanalyse ergeben sich daraus die folgenden grundlegenden Verhältniszahlen:

520

Kostenstatistik und Kostenanalyse technische Ergiebigkeit (Produktivität) wirtschaftliche Ergiebigkeit (Wirtschaftlichkeit) finanzielle Ergiebigkeit (Rentabilität)

. ' . ' '

Ausbringungsmenge Einsatzmenge Ertrag Kosten Gewinn Kapital

Die Kennziffer der P r o d u k t i v i t ä t s r e c h n u n g wird in viele einzelne Verhältniszahlen aufgelöst. Ihre Aufgabe ist die Kenntlichmachung von Komponenten, die auf die Gesamtproduktivität einwirken. Sie läßt verschiedene Formen zu, was vorteilhaft und zugleich nachteilig ist, vorteilhaft, weil dadurch eine Anpassung an den jeweiligen Zweck der Untersuchung und die besonderen Betriebsverhältnisse möglich wird, nachteilig, weil die Produktivitätsrechnung uneinheitlich, eine Vergleichbarkeit der Ergebnisse daher nicht gegeben ist. Bei zwischenbetrieblichen Produktivitätsvergleichen müssen daher erst die Verfahren vereinheitlicht werden1). Die wichtigsten Meßziffern der Produktivitätsuntersuchung sind: a) L e i s t u n g s m e n g e zu e i n g e s e t z t e r Menge; z. B. Leistungsziffern für Walzwerke und Hütten: 1. Verbrauchsziffer. Sie ergibt sich aus dem Verhältnis von Einsatz zu Ausbringung und ist von der Qualität des Rohmaterials und dem Verfahren abhängig. Sofern beispielsweise 17501 eingesetzt werden und aus der Walzhalle als fertiges Walzprodukt 14501 ausgeliefert werden, beträgt die Verbrauchsziffer 1750:1450= 1,207t. D.h., für eine Leistung von 11 Fertigprodukt sind 1,207 t Rohprodukt erforderlich. 2. Abbrandziffer. Sie ist das prozentuale Verhältnis von Abbrand zu Einsatzmenge. Der Abbrand, d. h. die im Ofen verbrannte Materialmenge, ergibt sich aus der Differenz zwischen Einsatz und Ausbringung + Abfall. Sofern bei dem obigen Beispiel 2301 Abfall entstehen, beträgt der Abbrand 1750 ./. (1450 + 2 3 0 ) = 70 t. Der Ofen weist mithin eine Abbrandziffer von 70 X 100/1750 = 4% auf. b) L e i s t u n g s m e n g e zum K o s t e n w e r t des E i n s a t z e s . An Stelle der Einsatzmengen werden Kostenwerte verwendet, wenn die Mengengrößen unvergleichbar sind. Die Produktionsmengen (m, kg, Stück usw.) werden dem entsprechenden Aufwand (Lohn + Material + Gemeinkosten) gegenübergestellt, z. B.: Produktionsmenge (P) = 5000 kg Lohn (L) = 750 DM Material (M) = 1000 DM Gemeinkosten (G) = 750 DM J

) Deshalb ist das Streben der OEEC nach einer einheitlichen Produktivitätsziffer in der Form von „Output per man-hour" sehr zu begrüßen. Die einheitliche Produktivitätsuntersuchung müßte jedoch auf weitere Kennziffern ausgedehnt werden, da die ausschließliche Betrachtung einer Verhältniszahl nur einen begrenzten Aussagewert haben kann.

521

Kostenanalyse Produktivitätsziffer =

L + M+ G

=

2500

= 2 kg/DM. 6/

Die Produktivität beträgt mithin 2 kg Fertigerzeugnis je 1,— DM Kosteneinsatz. c) L e i s t u n g s m e n g e zu A n z a h l der B e s c h ä f t i g t e n . Diese Produktivitätszahl dient der Messung der Leistung der Arbeitskräfte. Sie wird häufig für Analysen verwendet, die mit Betriebsvergleichen verbunden sind. Die Grundformel lautet: Leistungsmenge— Beschäftigtenzanl

_

j

]

j

( urc lsc ln

Mengenleistung je Arbeiter.

Daraus werden die folgenden Produktivitätszahlen abgeleitet: Leistungsmenge Zahl der Arbeiter und Angestellten Leistungsmenge Zahl der Arbeiter Leistungsmenge— Zahl d. produktiven Arbeiter

=

durchschn. Leistungsmenge je Besch.

=

durchschn. Leistungsmenge je Arbeiter.

=

durchschn. Leistungsmenge je prod. Arbeiter. 6

6

J

r

Sofern die Betriebsleistung aus nicht vergleichbaren Leistungsarten besteht, muß die Leistungs-Beschäftigten-Analyse auf Betriebsteile mit einheitlicher Leistung aufgespalten werden, oder die Leistungsmengen müssen durch Leistungswerte ersetzt werden. Für die Leistungsbewertung kommen nur Kostenwerte in Betracht. In externen und zwischenbetrieblichen Analysen wird häufig der Umsatz als Leistungswert verwendet. Er bietet jedoch keine Grundlage für exakte Produktivitätsmessungen, da 1. in dem Umsatz Marktpreisschwankungen zum Ausdruck kommen, die der betrieblichen Produktivität nicht zugerechnet werden können und 2. der Umsatz von Lagerveränderungen beeinflußt wird, die ebenfalls die Leistungsproduktivität nicht berühren. Ein Nachteil der Leistungsmessung je Beschäftigten besteht darin, daß die Anzahl der Beschäftigten kein maßstäblicher Ausdruck für den tatsächlich geleisteten Arbeitseinsatz ist. Es ist deshalb zweckmäßiger, die aufgewendete Z e i t als Vergleichsgröße für die Ausbringung zu verwenden. d) L e i s t u n g s m e n g e zu v e r b r a u c h t e r Z e i t . Hierbei wird die Leistung der verschiedenen Leistungsträger (z. B. Schicht, Arbeitsgruppe, Arbeiter, Maschine) durch das Verhältnis von Produktionsmenge und Einsatzzeit gemessen : Produktionsmenge ——: : :— = Zeitverbrauch

. . . durchschnittliche Mengenleistung je Zeiteinheit.

Sofern die Leistungsmengen nicht einheitlich erfaßt werden können, muß die Berechnung wiederum mit Leistungswerten durchgeführt werden. Hinsicht-

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Kostenstatistik und Kostenanalyse

lieh der Bewertung der Leistung gelten die im vorangehenden Abschnitt gemachten Feststellungen. Die wichtigste Kennziffer dieses Teiles der Produktivitätsuntersuchung ist das Verhältnis von: Leistung (Output) Arbeitsstunden (man-hour) Diese Kennziffer wird wegen ihrer Bedeutung in internationalen Produktivitätsvergleichen häufig als Produktivitätszahl schlechthin bezeichnet. Der Messung haften jedoch ebenfalls Mängel an, da 1. die Arbeitszeit wiederum nicht unbedingter Maßstab des produktiven Arbeitseinsatzes ist und 2. die Arbeitsproduktivität durch eine Untersuchung der Produktivität des Kapitaleinsatzes ergänzt werden muß. Dieser zweite Einwand ist besonders wesentlich für die Beurteilung dieser Produktivitätsziffer. Sie geht einseitig von amerikanischen Verhältnissen aus, indem ein unbegrenzt möglicher Kapitaleinsatz angenommen wird, so daß als einzig stabile Vergleichsgröße für die Leistung nur die eingesetzte Arbeitskraft verbleibt. Für europäische und insbesondere deutsche Verhältnisse ergibt sich daraus die Vergleichsunmöglichkeit mit amerikanischen Produktivitätszahlen, da die Kennzahl weniger die Leistung der Arbeitskräfte als vielmehr die Auswirkung des Kapitaleinsatzes ausdrückt. Bei begrenzter Verfügbarkeit von Kapital und der daraus entstehenden Notwendigkeit seiner produktivsten Verwendung muß die Untersuchung der Arbeitsleistung mit einer Analyse der Kapitalleistung verbunden werden. Hierfür wäre eine Aufspaltung der Leistung auf die Produktivitätsfaktoren Arbeit und Kapital erforderlich. Da sie wegen der Unlösbarkeit des Zurechnungsproblems nicht durchführbar ist, verbleibt nur die Möglichkeit, in Produktionsbereichen mit überwiegender Maschinenleistung das Schwergewicht der Untersuchung auf die Produktivität des Anlageneinsatzes zu verlegen bzw. die Untersuchung der Arbeitsproduktivität grundsätzlich durch entsprechende Analysen der Kapitalleistung zu ergänzen. Zu diesem Zweck muß die Rentabilitätsanalyse, die häufig einseitig auf das Kapital ausgerichtet ist, auf betriebsorientierte Untersuchungen ausgedehnt werden. Außerdem sollte die Arbeitsanalyse durch die folgende Kennziffer ergänzt werden: Leistung _ durchschn. Mengen oder Wertleistung der Fertigungsanlagen Maschinenstunden i e Zeiteinheit.

Hinsichtlich der Zusammensetzung der Arbeiterstunden nach produktiven und unproduktiven Stunden ist eine Ergänzung der Untersuchung der Arbeitsproduktivität durch folgende Kennziffern zweckmäßig: —Leistungsmenge— _ m e n g e n m j ß i g e Durchschnittsleitung in der BeschäftigtenZahl der Arbeiter- u. stunde Angestelltenstunden Leistungsmenge _ mengenmäßige Durchschnittsleistung in der Arbeiterstunde Zahl d. Arbeiterstd.

Kostenanalyse

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Leistungsmenge _ mengenmäßige Durchschnittsleistung in der produktiven Zahl der produktiven Arbeiterstunde. Arbeiterstunden

Auch diese Kennziffern müssen auf Grund von Kostenwerten ermittelt werden, wenn kein zusammenfassender Mengenausdruck für die Leistung einer Zeiteinheit möglich ist. An Stelle der Herstellkosten kann in der Untersuchung der Leistung je Arbeiterstunde auch mit dem „Veredelungswert" gerechnet werden. Er umfaßt die wertmäßige Betriebsleistung ohne Berücksichtigung der Materialkosten. Dieses Vorgehen ist besonders dann zweckmäßig, wenn 1. die Materialkosten einen erheblichen Anteil der Herstellkosten ausmachen und 2. die Materialpreise wesentlichen Schwankungen unterliegen, die nicht durch Festpreisrechnungen ausgeschaltet werden. Die aufgeführten Beispiele zeigen bereits, daß die betriebliche Produktivitätsuntersuchung eine Vielzahl verschiedenartiger Kennziffern verwendet. Sie geht von gröberen auf detaillierte Verhältniszahlen über, um dadurch die einzelnen Faktoren der gesamten Produktivitätsentwicklung kenntlich zu machen. Die E l a s t i z i t ä t der Kennziffernbildung ist der besondere Vorteil der Produktivitätsanalyse; eine Produktivitätsziffer wäre auch gar nicht in der Lage, den Anforderungen an eine Betriebsanalyse gerecht zu werden. Die Produktivitätsuntersuchung muß deshalb stets durch verfeinerte und ergänzende Kennziffern vervollständigt werden. Bisher wurden nur diejenigen Produktivitätszahlen dargestellt, die für die kostenanalytische Untersuchung von u n m i t t e l b a r e r Bedeutung sind. Darüber hinaus wird eine Vielzahl von Kennziffern verwendet, die der Ergänzung und weitergehenden Analyse der kostenorientierten Produktivitätsuntersuchung dienen1). Für die Untersuchung des Arbeitseinsatzes können beispielsweise die folgenden Kennziffern eine wesentliche Ergänzung der kostenorientierten Betrachtung sein: Zahl der Angestellten Gesamtzahl der Beschäftigten Zahl d. produkt. Arbeiter Zahl d. unprodukt. Arbeiter Zahl d. produkt. Arbeiter Zahl d. unprodukt. Arbeiter und Angestellten

^ ^ ^

Zahl der Angestellten-Std. Geamtzahl der Beschäftigten-Std. Zahl d. produkt. Arbeiter-Std. Zahl d. unprodukt. Arbeiter-Std. Zahl d. produkt. Arbeiter-Std. Zahl d. unprodukt. Arbeiteru. Angestellten-Std.

Die ergänzenden Kennziffern können selbstverständlich noch w e i t e r geg l i e d e r t werden, z. B. nach technischen und kaufmännischen, weiblichen und männlichen, angelernten und ungelernten Beschäftigten. Desgleichen können andere Faktoren der Produktivitätsrechnung eine entsprechende zusätzliche LTntersuchung durch Kennziffernbildung erfahren. l ) S. a. Schmalt7., „Betriebsanalyse", Stuttgart, 1929, derselbe, „Bilanz- und Betriebsanalyse in Amerika" 1927.

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Kostenstatistik und Kostenanalyse

Die W i r t s c h a f t l i c h k e i t ist der Ergiebigkeits- und Sparsamkeitsgrad bei der Erstellung einer Leistung. Sie ergibt sich aus der Gegenüberstellung von wertmäßigem Einsatz und wertmäßiger Ausbringung. Die Kennziffern der Wirtschaftlichkeitsrechnung basieren auf der grundlegenden Verhältniszahl Ertrag/Kosten. Da zutreffende Ergiebigkeitsanalysen nur durch Gegenüberstellung gleichartiger Werte erfolgen können, ergeben sich daraus zunächst die Kennziffern: Gesamtertrag —:— :— = Wirtschaftlichkeit des Gesamtunternehmens Aufwand B etriebsertrag — = Wirtschaftlichkeit der Betriebstätigkeit.

Für die Kostenanalyse kommt nur das Verhältnis von Betriebsertrag und Kosten in Betracht. Die Kennziffer dient der Untersuchung der Betriebsgebarung. Sie wird angewendet zur Feststellung der Wirtschaftlichkeit von Gesamtbetrieb, Teilbetrieben, Fertigungsverfahren und Kostenträgern bzw. Kostenträgergruppen. Die Wirtschaftlichkeitsuntersuchung von Kostenträgern und Kostenträgergruppen geht von den Erträgen und Kosten je Leistungseinheit aus. Sie verwendet die folgenden Kennziffern: E t a

|eE

e cniseinheit) ! Selbstkosten (je Erz.-Einh.) Ertrag (je Erzeugniseinheit) Herstellkost, (je Erz.-Einh.) Ertrag (je Erzeugniseinheit) Fertigungskost, (je Erz.-Einh.)

Wirtschaftlichkeit d. Kostenträgers hinsichtl. Ma= terialeinsatz, Erzeugnisherstellung, Verwaltung u. Vertrieb Wirtschaftlichkeit d. Kostenträgers hinsichtlich = Mäterialeinsatz und Erzeugnisherstellung =

Wirtschaftlichkeit d. Kostenträgers hinsichtlich der Fertigung.

Die Kennziffernrechnung zur Untersuchung der Ergiebigkeit einzelner Fertigungsverfahren verwendet Kosten- und Ertragswerte je Zeiteinheit. Sie bedient sich dabei folgender Meßzahl: Periodenertrag (d. Fert.-Verfahrens) _ Wirtschaftlichkeit d. Verfahrens für eine ZeitPeriodenkosten (d.Fert.-Verfahrens) — einheit.

Für Verfahrensvergleiche interessiert daneben insbesondere die „relative Wirtschaftlichkeit" des einen gegenüber dem anderen Verfahren. Sie ergibt sich aus: Ertrag 1 _ Ertrag 2 Kosten 1 Kosten 2

relative Wirtschaftlichkeit von Verfahren 1 gegenüber Verfahren 2.

Die Analyse von W i r t s c h a f t l i c h k e i t s z i f f e r n erfolgt durch: 1. A u f l ö s u n g in G e l d w e r t e u n d Mengen. Die Kosten und Ertragswerte werden in Mengen- und Wertfaktoren zerlegt, um den Einfluß der Wertgröße kenntlich zu machen und ihn zu eliminieren. Die Mengen werden im Rahmen der Produktivitätsrechnung weiter untersucht. 2. Ermittlung und Bewertung derjenigen Faktoren, die die Höhe von Kosten und Ertrag bestimmen ( A b h ä n g i g k e i t s a n a l y s e n ) .

Kostenanalyse

525

3. Vergleich der E r g e b n i s s e periodischer Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen und Kenntlichmachung der Entwicklung durch I n d e x r e c h n u n g e n . Die Indexrechnung ist eine besonders wichtige Ergänzung der Wirtschaftlichkeitsuntersuchung, weil die Kennziffern kein absoluter Maßstab der Wirtschaftlichkeit sind, vielmehr für die Feststellung der Angemessenheit ihrer Größe eines Vergleiches bedürfen. Die Vergleichswerte können — sofern keine Wirtschaftlichkeitsnormen vorliegen — in der V e r g a n g e n h e i t gesucht werden. Hierfür ist die Indexrechnung, d. h. das Beziehen der Werte auf einen als Basis gewählten und mit 100 bezifferten Vergleichswert, ein zweckmäßiges Mittel. Sie läßt zugleich Differenzen und Entwicklungen erkennen. Dem Vorteil der übersichtlichen und einfachen Darstellung steht jedoch der N a c h t e i l gegenüber, daß die als Ausgangspunkt gewählte Ziffer als Ideal- oder Normgröße angesehen zu werden pflegt und daher die Beurteilung beeinflußt. Deshalb sind ausreichende Erfahrung, Überblick, genaue Beobachtung und zweckmäßiges Benutzen von Mittelwerten notwendige Voraussetzungen, um zu brauchbaren und maßstäblichen Ausgangswerten für die Darstellung der Wirtschaftlichkeitsziffern in Indexrechnungen zu kommen. Die R e n t a b i l i t ä t s z i f f e r n dienen der Untersuchung des f i n a n z i e l l e n Leistungsgrades. Sie werden abgeleitet aus dem Verhältnis von Gewinn und Kapital, woraus sich zunächst Meßgrößen für die Wirksamkeit des Unternehmenskapitala und des Betriebskapitals ergeben: Gesamtgewinn

Ertrag./. Aufwand , . , ...... — = Unternehmungsrentabilitat Gesamtkapital Gesamtkapital Betriebsgewinn Betriebsertrag ./. Kosten _ g e ^ r j e j )sren ^ a j ) jm ; jjj Betriebskapital — Betriebskapital =

Für die Kostenanalyse ist nur die zweite Kennziffer, die von der b e t r i e b l i c h e n Tätigkeit ausgehende Untersuchung, von Bedeutung. Sie berücksichtigt den Betriebsgewinn und das für die Ausführung der Betriebsleistung tatsächlich eingesetzte Kapital, d. h. sie ist sowohl hinsichtlich des Gewinnes als auch des Kapitals von betriebsfremden Bestandteilen bereinigt. Die grundlegende Kennziffer ist jedoch für dispositive Erfordernisse zu summarisch. Als Ergänzung dient deshalb eine Gruppe von Kennziffern, die der Rentabilität vorgelagert sind und die Beziehungen der einzelnen Rentabilitätsfaktoren zueinander darstellen (Ertrag, Kosten, Betriebskapital). Sie lassen sich wie folgt gruppieren: 1. Umschlagsgeschwindigkeit des Kapitals, 2. Kosten des Kapitals,, 3. Gewinnrate. Zu 1.: Die U m s c h l a g s g e s c h w i n d i g k e i t des Kapitals wird für die Analyse der Unternehmungsrentabilität aus dem Verhältnis von Umsatz und eingesetztem Kapital errechnet: Betriebsertrag Betriebskapital

Umschlagsgeschwindigkeit des Betriebskapitals.

526

Kostenstatistik und Kostenanalyse

In dieser Kennziffer kommt der Umschlag des tatsächlich in der Fertigung eingesetzten Kapitals zum Ausdruck, da der Betriebsertrag die Fertigung für Lageraufträge bzw. den Verkauf von Erzeugnissen aus Lagerbeständen berücksichtigt und im Betriebskapital stille Reserven enthalten bzw. betriebsfremde Kapitalteile ausgeschaltet sind. Die Umschlagsgeschwindigkeit ist Ausdruck für die Ausnutzung der betrieblichen Finanzmittel. Je größer der mit einer Einheit Kapital erzielte Ertrag ist, bzw. je geringer der Kapitaleinsatz zur Erzielung einer Ertragseinheit ist, um so günstiger ist der finanzielle Leistungsgrad. Wegen der Bedeutung des Kapitalumschlages für die Analyse der Rentabilität wird die Umschlaggeschwindigkeit außerdem unter Berücksichtigung einzelner Kapitalteile errechnet. Hierbei interessieren insbesondere Anlagekapital, Lagerkapital, Debitoren und Kreditoren. Voraussetzung für die Ermittlung der Umschlagsgeschwindigkeit ist die Feststellung des d u r c h s c h n i t t l i c h eingesetzten Kapitals. Es wird für die Untersuchung eines Jahres zweckmäßigerweise wie folgt errechnet: y2 Anfangsbestand + 11 Monatsendbestände + % Endbestand 12

~

Zu 2.: Auch die Kapitalkostenkennziffera dienen der Messung der Intensität der Kapitalnutzung. Das Kapital oder die Kapitalteile werden zu den Kapitalkosten einer Periode in Beziehung gesetzt. Die wichtigsten Kapitalkostenkennziffern sind: effektive Zinsen . , _ .. . T. = Kosten des Fremdkapitals durchschnittliches Fremdkapital effekt. Zinsen + kalk. Eigenkap.-Verzinsung _ Kosten des gesamten BetriebskapiBetriebskapital tals kalk. Zinsen d. gesamten Betriebskapitals Betriebskapital

—

kalkulatorische Kosten des Betriebskapitals.

Zu 3.: Die G e w i n n r a t e ergibt sich aus dem Verhältnis von Gewinn zu Umsatz. Bei der Analyse der Betriebsrentabilität ist das Verhältnis von Gewinn zu Ertrag entscheidend, wobei Ertrag als Bruttogröße verstanden wird, die sich aus Umsatz ± Bestandsveränderung ergibt. Diese Rentabilitätskennziffer ist mithin: Betriebsgewinn Betriebsertrag

_ _ , Gewinn-Rate.

Die Rentabilitätslage ist desto günstiger, je größer der für eine Ertragseinheit erzielte Gewinn ist. Ihre notwendige Größe ist abhängig von der Umschlagsgeschwindigkeit des Kapitals. Für die Erzielung der gleichen Rentabilität ist bei geringer Umschlagsgeschwindigkeit eine höhere Gewinnrate bzw. bei größerer Umschlagsgeschwindigkeit nur eine kleinere Gewinnrate erforderlich, da sich aus der Zusammenziehung von Gewinnrate und Kapitalumschlag wiederum die Rentabilität ergibt: Betriebsgewinn Betriebsertrag

X

Betriebsertrag Betriebskapital

Betriebsgewinn Betriebskapital.

Kostenanalyse

527

Die Analyse der Rentabilität des eingesetzten Betriebskapitals wird ergänzt durch m e n g e n m ä ß i g e Untersuchungen der Anlagenleistung, wie sie bereits im Zusammenhang mit den Produktivitätskennziffern dargestellt wurden. Daneben können diejenigen Kennziffern berücksichtigt werden, die die Quellen und die Verwendung des Kapitals ausdrücken, da sie ein wesentlicher Faktor der Rentabilitätslage sind. Sie sind insbesondere: Anlagekapital = Kapitalintensität Gesamtkapital Fremdkapital «= Verschuldungskoeffizient Eigenkapital Fremdkapital = Kapitalanspannung Gesamtkapital Flüssig. Mittel Liquidität. Kurzfr. Schulden Ferner sollte der Ertrag als Koeffizient der Rentabilität durch weitere Kennziffernrechnungen gemessen werden, z. B . : Ertrag einzelner Betriebsteile » . ., j t. . • ^ i n . , ° = Anteil d. Betriebstelle am Gesamtertrag Gesamtertrag Ertrag einzelner Kostenträger = Anteil der Kostenträger am Gesamtertrag Gesamtertrag Umgesetzte Leistung Anteil d. umgesetzten Leistung an der GeHergestellte Leistung samtleistung. 8122. Abhängigkeitsanalysen Aufgabe der A b h ä n g i g k e i t s a n a l y s e ist Feststellung derjenigen Faktoren, die die G r ö ß e u n d d i e E n t w i c k l u n g d e r K o s t e n bestimmen. Sie ist Ursachenforschung durch Ermittlung von Kostenzusammenhängen und -abhängigkeiten. Abhängigkeitsanalysen erfolgen in z w e i f a c h e r Form: 1. Analyse der H ö h e der Kosten durch Feststellung der kostenbeeinflussenden Faktoren und ihrer Wirksamkeit; 2. Analyse der K o s t e n e n t w i c k l u n g durch Eliminierung von Einflußfaktoren und Feststellung der Wirksamkeit des Beschäftigungsgradeinflusses. Die erste Form der Untersuchung ist eine s t a t i s c h e Analyse. Sie geht von der absoluten Größe einzelner Kostenarten aus und dient der Feststellung sämtlicher größenbestimmenden Faktoren. Die zweite Form der Abhängigkeitsanalyse ist d y n a m i s c h . Sie geht von Kostenveränderungen im Zeitablauf aus und dient der Kenntlichmachung des Beschäftigungsgradeinflusses auf die Kosten. Sie ist Vorstufe von Strukturanalysen. Die besondere Ausrichtung der dynamischen Abhängigkeitsanalyse auf den Beschäftigungsgradeinfluß ist in dispositiven Erfordernissen begründet. Für die Betriebspolitik ist das Wissen um den Einfluß des Beschäftigungsgrades auf die Kostenentwicklung von besonderer Bedeutung.

528

Kostenstatistik und Kostenanalyse 81 220. Statische Abhängigkeitsanalyse

Die Untersuchung der Abhängigkeit des Kostenumfanges von den verursachenden Faktoren ist äußerst schwierig, da 1. eine Vielzahl von Einflußfaktoren auf die Kostenarten einwirkt, 2. jede Kostenart unterschiedlichen Einflüssen unterliegt und 3. das betriebliche Rechnungswesen nur wenig Anhaltspunkte für Abhängigkeitsanalysen bietet. Für die Feststellung der Einflußfaktoren und die Untersuchung ihrer Wirksamkeit können deshalb keine allgemeingültigen Regeln aufgestellt werden, Die Beziehungen müssen für den Einzelfall durch Auswertung wirtschaftlicher und technischer Unterlagen festgestellt werden. Die Schwerpunkte der statischen Abhängigkeitsanalyse sind von dem strukturellen Aufbau der Kosten abhängig. In materialintensiven Betrieben ist die Untersuchung der Materialkosten von besonderer Bedeutung. Lohnintensive Betriebe werden dagegen vornehmlich detaillierte Analysen der Lohnkosten durchführen, während in kapitalintensiven Betrieben die Kapitalkosten die erste Stelle in der Abhängigkeitsanalyse einnehmen. Im folgenden werden die wichtigsten größenbestimmenden Faktoren einiger Kostenarten dargestellt. Fertigungs materialkosten Die Größe der Materialkosten wird von einer Mengen- und einer Wertkomponente bestimmt. Die Menge des Materialverbrauches ist insbesondere abhängig von: a) B e s c h ä f t i g u n g s g r a d . Der Umfang der Leistungserstellung ist ein wesentlicher Bestimmungsfaktor des Materialverbrauchs. Da die Fertigungsmaterialkosten proportionale Kosten sind, kann eine direkte Veränderung des Materialverbrauchs in Abhängigkeit von Beschäftigungsveränderungen angenommen werden. b) Z u s a m m e n s e t z u n g des P r o d u k t i o n s p r o g r a m m e s . Der Beschäftigungsgrad ist jedoch nicht allein bestimmend für den Materialverbrauch, da bei gleichem Beschäftigungsniveau eine unterschiedliche Zusammensetzung der Fertigung möglich ist. Sofern der Materialverbrauch für die einzelnen Erzeugnisarten schwankt, ist auch dieser Faktor für die Analyse der Verursachung der Materialkosten von Bedeutung. c) F e r t i g u n g s v e r f a h r e n . Der Mengenverbrauch ist ferner abhängig von den Fertigungsverfahren, die auf Grund unterschiedlicher technischer Gestaltung einen verschiedenartigen Wirkungsgrad des Materialeinsatzes aufweisen. Insbesondere ist zwischen Hand- und Maschinenarbeit, daneben aber auch zwischen verschiedenen Formen maschineller und manueller Fertigung zu unterscheiden. d) Q u a l i t ä t des M a t e r i a l s . Qualitativ höherwertiges Material erfordert für die gleiche Fertigungsmenge häufig einen kleineren Einsatz als quali-

Kostenanalyse

e)

f)

g) h)

i)

529

tativ geringerwertiges Material, da der Umfang von Abfall, Ausschußund Fehlarbeiten und damit die Ergiebigkeit des Materialeinsatzes von der Materialqualität beeinflußt werden. A r b e i t s v o r b e r e i t u n g . Dadie Zusammenfassung und gemeinsame Bearbeitung gleichartiger Aufträge und die Auswahl der Fertigungsmaterialien sich auf denFertigungsmaterialverbrauch auswirken, ist auch die Güte der Arbeitsvorbereitung ein Faktor des Materialverbrauchs. G e s c h i c k l i c h k e i t der A r b e i t s k r ä f t e . Der Materialverbrauch wird häufig von der Geschicklichkeit der Arbeitskräfte beeinflußt (z.B. Zuschneiden), da durch mehr oder weniger zweckmäßige Ausführung der Fertigungsgänge Ausbeute, Verschnitt und Fehlarbeit beeinflußt werden können. M a t e r i a l v e r d e r b . Einkaufsdisposition und Lagerung verderblicher Materialien können ein wesentlicher Faktor des Materialverbrauchs sein. L a g e r - u n d P r o d u k t i o n s o r g a n i s a t i o n . Die Güte der Organisation von Lager und Fertigung bestimmen die Möglichkeit von Materialdiebstahl und unzweckmäßiger Materialverwendung. M a t e r i a l k o n t r o l l e . Die Prüfung des eingehenden Materials soll die Zurückweisung qualitativ minderwertigen bzw. nicht der Bestellung entsprechenden Fertigungsmaterials gewährleisten. Unzweckmäßige Materialkontrollen können nicht verhindern, daß derartige Materialien im Produktionsprozeß eingesetzt werden und durch höhere Ausschußund Fehlarbeiten den Materialverbrauch erhöhen.

Der Einfluß der Wertkomponente ist zunächst von der Kostenbewertung abhängig. Sofern ein feststehender Verrechnungspreis verwendet wird, ist keine weitere Analyse der Wertkomponente erforderlich, da sämtliche in den Materialkosten auftretenden Schwankungen von dem Mengenverbrauch ausgehen müssen. Sofern die Bewertung des Materialverbrauchs von Marktpreisen ausgeht, muß wiederum zwischen verschiedenen Komponenten des Wertfaktors unterschieden werden. Sie sind insbesondere: a) M a r k t p r e i s . Zunächst wirkt sich der Marktpreis auf die Bewertung des Materials und damit auf die Höhe der Materialkosten aus. b) B e w e r t u n g s m e t h o d e . Daneben ist von Bedeutung, welcher Marktpreis für die Bewertung des Materialverbrauchs verwendet wird, z. B. Partieskontration, Durchschnittswert, Grenzwert, Wiederbeschaffungswert. c) F r e m d b e z u g oder E i g e n h e r s t e l l u n g . Für den Wert des verbrauchten Materials ist ferner wesentlich, ob es vom Markt bezogen oder vom Betrieb hergestellt wurde bzw. in welchem Verhältnis bezogene und selbsthergestellte Materialien verwendet wurden. d) E i n k a u f s m e n g e n . Die Einkaufsmenge des Einzelauftrages wirkt sich auf die Materialbewertung aus, da bei größeren Bezügen Rabatte und sonstige Preisnachlässe gewährt werden. M e l l e r o w i c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

34

530

Kostenstatistik und Kostenanalyse

e) D i s p o s i t i o n des E i n k a u f s . Die Einkaufsdispositionen sind insbesondere von Bedeutung, wenn die Marktpreise des Materials in Abhängigkeit von Börsenwerten schwanken. Ausnutzung oder Verkennung günstiger Marktsituationen können ein wesentlicher Faktor der Materialkosten sein. Fertigungslohnkosten In der Abhängigkeitsanalyse der Fertigungslohnkosten sind zunächst wiederum ein Wertfaktor und ein Mengenfaktor zu unterscheiden. Der M e n g e n f a k t o r ist abhängig von: a) B e s c h ä f t i g u n g s g r a d . Der Beschäftigungsgrad ist ein wesentlicher Bestimmungsfaktor für die aufgewendete Arbeitszeit. Die Abhängigkeit der Löhne vom Beschäftigungsgrad wird in besonderen Strukturanalysen untersucht. b) L e i s t u n g s g r a d . Außerdem beeinflußt der Leistungsgrad der Arbeitskräfte, d.h. das Verhältnis von Normalleistung und tatsächlicher Leistung den Aufwand von Arbeitszeit. Der Zeitverbrauch ist desto größer, je weiter die tatsächliche Leistung unter der Normalleistung liegt. Er ist desto kleiner, je mehr die tatsächliche Leistung über die Normalleistung steigt. c) P r o d u k t i o n s p r o g r a m m . Die Zusammensetzung der Fertigung nach Artikeln beeinflußt ebenfalls den Aufwand an Arbeitszeit, da die Lohnverursachung bei verschiedenen Artikeln verschieden groß ist. Deshalb können auch bei gleichbleibendem Beschäftigungsgrad durch Schwankungen in der Auftrags susammensetzung unterschiedliche Arbeitszeiten verursacht werden. d) A r b e i t s v o r b e r e i t u n g . Die Arbeitsvorbereitung beeinflußt durch Zusammenstellung der Fertigungsaufträge das Verhältnis von Einrichtezeit und Fertigungszeit und damit die insgesamt aufgewendete Arbeitszeit. e) F e r t i g u n g s v e r f a h r e n . Hand- bzw. Maschinenarbeit und die verschiedenen Formen manueller und maschineller Fertigung verursachen unterschiedlichen Arbeitsaufwand. Bei überwiegender maschineller Produktion ist insbesondere das Verhältnis von Maschinenzahl und Bedienerzahl wesentlich. Der W e r t f a k t o r der Fertigungslohnkosten wird von der Entlohnungsform bestimmt. Zeit- und Akkordlohn wirken sich unterschiedlich auf die Lohnhöhe aus. Bei Akkordlohn ist ferner die Art der Akkordfestsetzung zu berü cksichtigen. Die Abhängigkeit der G e m e i n k o s t e n ist weitaus schwieriger allgemeingültig darzustellen, da jeweils die besonderen Betriebsverhältnisse, die die Entstehung der Gemeinkosten verursachen, berücksichtigt werden müssen. Deshalb sollen im folgenden nur zwei Gemeinkostenarten für spezielle Ferti-

531

Kostenanalyse

gungsvorgänge hinsichtlich ihrer größenbestimmenden Faktoren untersucht werden1). Stromkosten beim Walzen Die Stromkosten sind abhängig von dem Stromverbrauch und dem Stromtarif. Für die Abhängigkeitsanalyse ist insbesondere der Mengenverbrauch von Bedeutung. Er besteht aus 1. einem im Hinblick auf die Walzmenge pro Stunde fixen Teil für Walzenleerlauf, der sich proportional zu der Anzahl der Walzstunden verändert und 2. einem der Walzstunde proportionalen Teil. Aus einer graphischen Darstellung von Hermann ergeben sich beispielsweise die folgenden Werte für den Stromverbrauch 2 ): Gewalzte Menge in Tonnen pro Stunde

2

4

6

8

10

12

15

20

Stromverbrauch f. Formänderung 20 kWh pro Tonne

40

80

120

160

200

240

300

400

Stromverbrauch für Leerlauf pro S t u n d e . . . .

180

180

180

180

180

180

180

180

Gesamtstromverbrauch kWh pro Stunde . . .

220

260

300

340

380

420

480

580

35

32

29

pro Tonne

110

65

50

42,5

38

Bei der Analyse des mengenmäßigen Stromverbrauchs für den Walzvorgang sind mithin die folgenden kostenbestimmenden Faktoren zu berücksichtigen: a) Walzzeit Die für Formänderungen aufgewendete Zeit ist abhängig von der Querschnittsverminderung der Materialart und den Walzbedingungen, so daß für die Analyse der Walzzeit wiederum festgestellt werden müssen: aj a2) a8) a4)

Ausgangsquerschnitt, Querschnitt des Walzproduktes, Art des zu walzenden Materials, Glühtemperatur.

b) Walzmenge. K o h l e v e r b r a u c h für G l ü h ö f e n Für den mengenmäßigen Kohleverbrauch der Glühöfen in Walzwerken, die zur Erhitzung des Walzgutes dienen, ergaben Kostenanalysen folgende Werte 3 ): S. a. Henzel, „Kosten und Leistung", Stuttgart 1957, S. 142ff. ) Hermann „Selbstkostenrechnung in Walzwerken", Leipzig 1926 (umgerechnet von Henzel). 3 ) Nach einer graphischen Darstellung von Hermann, a. a. O. (umgerechnet von Henzel). 2

34*

532

Kostenstatistik und Kostenanalyse

Beschickung des Ofens in Tonnen pro Stunde . . .

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Kohlenverbrauch für den leeren Ofen kg pro Std. . . 300

300

300

300

300

300

300

300

300

300

Kohlenverbrauch f. d. Einsatz kg pro Std

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

Gesamter Kohlenverbrauch pro Std. .

325

350

375

400

425

450

475

500

525

550

Kohlenverbrauch pro Tonne und Stunde

325

175

125

100

85

75

68 62,5 58,3

55

Der Kohleverbrauch verläuft mit zunehmender Beschickung des Ofens degressiv, da die Kosten aus einem festen Teil (Erwärmung des leeren Ofens) und einem proportionalen Teil (Erwärmung des Einsatzes) bestehen. Der fixe Teil ergibt sich aus der Notwendigkeit, den Ofen auf der erforderlichen Temperatur zu halten und ist damit für eine bestimmte Temperatur von der Brenndauer abhängig. Der veränderliche Teil ist erforderlich, um den Einsatz auf die notwendige Temperatur zu erhitzen. Er ist abhängig von der Menge des eingesetzten Materials, der Glühtemperatur und der zeitlichen Unterbrechung in der Ofenbeschickung, während der die Wärme bis auf die im leeren Ofen gehaltene Temperatur absinken kann. Der mengenmäßige Kohleverbrauch ist mithin abhängig von den folgenden Faktoren: 1. 2. 3. 4.

Temperatur und Brenndauer des leeren Ofens, • Menge des Einsatzmaterials, Glühtemperatur des Einsatzmaterials, Dauer der Unterbrechung zwischen Glühvorgängen.

,

Die Kohlekosten des Glühofens sind ferner abhängig von der Bewertung des Kohleverbrauchs (s. Analyse der Fertigungsmaterialkosten). 81 221. Dynamische Abhärigigkeitsanalyse

Aufgabe der dynamischen Abhängigkeitsanalyse ist die Eliminierung sämtlicher kostenbeeinflussender Faktoren mit Ausnahme des Beschäftigungsgradeinflusses, um die Auswirkung von Beschäftigungsveränderungen auf die Kostenentwicklung kenntlich zu machen. Sie ist Vorstufe der strukturellen Kostenanalyse, die daraufhin eine Aufspaltung in fixe und proportionale Kostenelemente vornimmt. Die Kenntlichmachung des Beschäftigungsgradeinflusses geht von Zeitvergleichen aus. Sie erfordert unter der Annahme einer unveränderten Kapazität die Ausschaltung folgender kostenbeeinflussender Faktoren 1 ): Auffermann, „Kostenauswertung", a. a. O. Die analytische Untersuchung einzelner Kostenarten zeigt, daß daneben weitere, von Fall zu Fall verschiedene EinflußFaktoren wirksam sein können. Die generelle Untersuchung sämtlicher Kosten wird deshalb durch spezielle Betrachtungen der einzelnen Kostenarten ergänzt. In diesem Zusammenhang können jedoch nur die Faktoren mit allgemeiner Gültigkeit und überwiegender Bedeutung berücksichtigt werden.

Kostenanalyse 1. 2. 3. 4.

533

Bewertungsdifferenzen, Preisdifferenzen, Veränderungen des Gütereinsatzes, Veränderungen im Produktionsablauf.

Zu 1.: Aus den Notwendigkeiten und Eigenarten der Kostenrechnung entstehen Diskrepanzen zwischen der wirklichen Kostengestaltung und deren rechnerischer Wiedergabe. Eine exakte Erfassung der tatsächlichen Kostenhöhe ist schwierig, häufig sogar undurchführbar. In der dynamischen Abhängigkeitsanalyse lassen sich die rechnerisch bedingten Fehlermöglichkeiten jedoch weitgehend ausschalten, da nur die V e r ä n d e r u n g der Kosten von Bedeutung ist. Für diesen Zweck muß jeder Wechsel der Bewertungsgrundsätze vermieden werden. Sofern er unumgänglich erforderlich ist, muß die Differenz zu der üblichen Bewertung festgestellt und den Periodenkosten, in denen der Wechsel eingetreten ist, zu- bzw. abgerechnet werden. Wenn der Anschaffungswert einer Anlage beispielsweise 50000,— DM beträgt und eine fünfjährige Nutzungsdauer angenommen wird, werden jährlich 20% des Kapitaleinsatzes = 10000,— DM als Abschreibungen verrechnet. Sofern während der Nutzungsdauer eine Teilwertabschreibung von 15000,— DM erforderlich wird, muß in dem Jahr der Sonderabschreibung die Differenz zu der ursprünglichen Jahresabschreibung in Höhe von 5000,— DM erfaßt und von den Kosten abgesetzt werden. Eine entsprechende Berichtigung von Bewertungsdifferenzen ist bei der Untersuchung von Kostenstellen oder Kostenträgern erforderlich, sofern im Untersuchungszeitraum die Verteilungsschlüssel bzw. Zuschlagsgrundlagen für die Verrechnung der Gemeinkosten verändert wurden. Zu 2.: Für die Berücksichtigung der p r e i s a b h ä n g i g e n Kostenveränderungen bestehen zwei Möglichkeiten: a) Ausschaltung von Preisschwankungen durch Bewertung der Einsatzgüter mit innerbetrieblichen V e r r e c h n u n g s p r e i s e n , b) nachträgliche Ermittlung der preisbedingten Kostenveränderungen und Berichtigung der Kostenwerte. Sofern in der Kostenrechnung bereits feste V e r r e c h n u n g s p r e i s e verwendet werden, können sich Veränderungen der Marktpreise nicht in den Kosten auswirken. Lediglich Änderungen der Verrechnungspreise müssen als Bewertungsdifferenzen ausgeschaltet werden. Sofern eine n a c h t r ä g l i c h e Aufbereitung der Kosten erforderlich ist, wird die Abhängigkeit der Kostenentwicklung von Preisveränderungen durch statistische Kostenberichtigungen oder durch Indexrechnungen kenntlich gemacht. Die statistische Kostenberichtigung ist exakter als die Benutzung von Indexrechnungen, da sie nicht den Ungenauigkeiten der Ermittlung von Preisindizes unterliegt. Sie ist jedoch nur anwendbar, wenn die zu untersuchende Kostenart in einen Mengen- und einen Wertanteil zerlegt werden kann. Andernfalls muß eine Umrechnung auf Grund von Preisindizes erfolgen.

534

Kostenstatistik und Kostenanalyse

Die statistische Ausschaltung preisabhängiger Rostenveränderungen erfolgt derart, daß die verbrauchten Mengen der einzelnen Perioden mit dem Durchschnittspreis der ersten Periode multipliziert und die Differenzen zu der tatsächlichen Kostenentstehung den Kosten zu- bzw. abgerechnet werden. Ein preisbedingter Kostenrückgang wird den betreffenden Periodenkosten hinzugerechnet, eine preisbedingte Kostenerhöhung wird von ihnen abgezogen, z. B.: VerDurchschn.Zeit- brauchte Preis raum Menge kg DM/kg 150 130 140 120

1 2 3 4

DM/kg

Kosten ohne Preisschw. DM

Kostenberichtigung DM

20 20 20 20

3000 2 600 2 800 2400

— 650 + 280

Entstand. Kosten

Konstante Kosten

DM 3000 3250 2520 2400

20 25 18 20

—

—

Die im Beispiel als „Kosten ohne Preisschwankungen" bezeichneten Werte sind die um Preisveränderungen berichtigten Jahreskosten. Sie werden auf Grund von Indexrechnungen ermittelt, sofern der mengenmäßige Verbrauch nicht festgestellt werden kann, z. B.: Entstand. Kosten

Zeitraum

Preisindex

DM 1 2 3 4

1700 2200 2 400 2000

100 110 120 125

Kosten ohne Preisschwankungen DM 1700 2 000 2000 1600

Kostenberichtigung DM — 200 — 400 — 400

Zu 3.: Veränderungen im G ü t e r e i n s a t z bewirken durch abweichende Zusammensetzung und Qualität der Kostengüter Veränderungen der Kostenhöhe, die nicht auf Beschäftigungsgradschwankungen zurückzuführen sind. Sie müssen deshalb in der Abhängigkeitsanalyse errechnet und aus der Kostenentwicklung ausgeschaltet werden. Nehmen wir z. B. an, daß für die Herstellung eines Artikels zwei Fertigungsmaterialien im Verhältnis 60 (Material I) zu 40 (Material II) verwendet werden. Die Materialkosten, die sich proportional zu der Anzahl der hergestellten Erzeugnisse verhalten, betragen: (a) Materialverbrauch kg

Materialart

0 Preis DM/kg

Materialkosten DM

600 400

I II

2 1^50

1200 600

1000

—

—

1800

Anzahl der Materialkosten je Einheit Erzeugnisse DM Stück —

150

8,— 4 — 12,-

535

Kostenanalyse

Der Materialeinsatz soll dahingehend geändert werden, daß an Stelle der Materialien I und II die Materialien I, II und III zur Herstellung des Artikels eingesetzt werden. Der gesamte Materialverbrauch soll sich nach Veränderung des Gütereinsatzes aus 50% Material I, 30% Material II und 20% Material III zusammensetzen. Die Kosten der veränderten Fertigung betragen: (b) Materialverbrauch kg

Materialart

0 Preis DM/kg

Materialkosten DM

500 300 200

I II III

2,— 1,50 2,50

1000 450 500

1000

—

—

1950

Anzahl der Erzeugnisse Stück

Materialkosten je Einheit DM 6,67 3— 3,33

— — —

150

13,-

Die Materialkosten sind um 150 DM angestiegen. Diese Veränderung ist von dem veränderten Gütereinsatz abhängig, da Ausbringungsmenge und Materialpreis unverändert geblieben sind. Die auf den veränderten Materialeinsatz entfallenden Kosten können aus den Materialkosten je Fertigungseinheit errechnet werden, und zwar nach der Formel: Materialkosten/Einheit (b) X Erzeugnismenge (a) Materialkosten/Einheit (a) X Erzeugnismenge (a) = Kostenschwankung durch Gütereinsatzänderung (13 X 150) — (12 X 150) = 150 DM. Sofern sich mit der veränderten Materialzusammensetzung gleichzeitig die Ausbringungsmenge verändert, kann die Kostenschwankung nicht ausschließlich auf den veränderten Gütereinsatz zurückgeführt werden. In diesem Fall müssen die von veränderter Materialzusammensetzung und veränderter Ausbringung verursachten Kostenschwankungen getrennt werden. Nur die erste Kostenvariation wird aus der Untersuchung ausgeschaltet, während die Kostenschwankung auf Grund veränderter Produktionsmenge in der Untersuchung des Beschäftigungsgradeinflusses berücksichtigt werden muß. Nehmen wir z. B. an, daß nach der Veränderung der Zusammensetzung der Einsatzmaterialien ein Gesamtmaterialverbrauch von 1200 kg eintritt, dem jedoch eine Ausbringung von 180 Leistungseinheiten gegenübersteht. Die Kosten verhalten sich mithin (c): Materialverbrauch kg 600 360 240 1200

Material Art

0-Preis

Materialkosten

Anzahl der Erzeugn.

DM/kg

DM

Stück

I II III

2— 1,50 2,50

1200 540 600

—

—

2340

— —

180

Materialkosten je Einheit DM 6,67 3— 3,33 13,-

536

Kostenstatistik und Kostenanalyse

Gegenüber dem Vergleichszeitraum sind die gesamten Materialkosten mithin um 540,— DM angestiegen. Diese Veränderung kann ebenfalls aus den Materialkosten je Fertigungseinheit errechnet werden. Hierfür ist die folgende Formel zu verwenden: Materialkosten/Einheit (c) X Erzeugnismenge (c) ./. Materialkosten/Einheit (a) X Erzeugnismenge (a) = Gesamtabweichung der Materialkosten (13 X 180) ./. (12 x

150) =

+ 540,— DM.

Die Gesamtabweichung in Höhe von 540,— DM muß nach verursachenden Faktoren aufgespalten werden. Die Ermittlung der Kostenveränderungen auf Grund der schwankenden Materialzusammensetzung und der veränderten Ausbringungsmenge erfolgt derart, daß zunächst die Kostenveränderungen herausgerechnet werden, die auf den veränderten Materialeinsatz entfallen. Hierfür kann wiederum die Formel angewendet werden, die bereits im Zusammenhang mit dem ersten Beispiel dargestellt wurde: Materialkosten/Einheit (c) X Erzeugnismenge (a) ./• Materialkosten/Einheit (a) X Erzeugnismenge (a) = Kostenschwankung durch Gütereinsatzänderung (13 X 150) ./. (12 X 150) = + 1 5 0 , - DM. Die Kostenschwankung auf Grund veränderter Ausbringungsmenge wird ebenfalls durch Zugrundelegung der Materialkosten je Fertigungseinheit errechnet. Sie ergibt sich aus der Verminderung der Materialkosten nach Gütereinsatzänderung und Beschäftigungserweiterung um das Produkt aus neuen Materialkosten je Fertigungseinheit und ursprünglicher Ausbringungsmenge, mithin: Materialkosten/Einheit (c) X Erzeugnismenge (c) ./. Materialkosten/Einheit (c) X Erzeugnismenge (a) = Kostenveränderung durch Beschäftigungsgradschwankung (13 X 180) ./. (13 X 150) = + 390,— DM. Die gesamte Kostenveränderung in Höhe von 540,— DM verteilt sich mithin wie folgt: Kostenschwankung durch Gütereinsatzänderung. . = 150,— DM Kostenschwankung durch Beschäftigungsänderung. = 390,— DM Gesamtab weichung = 540,— DM. In der Kostenanalyse sind mithin von der gesamten Kostenabweichung 150,— DM als nicht vom Beschäftigungsgrad verursachte Kostenschwankung aus der weiteren Kostenuntersuchung auszuschalten. Zu 4.: Veränderungen im P r o d u k t i o n s a b l a u f sind ein weiterer kostenbeeinflussender Faktor, der aus der dynamischen Abhängigkeitsanalyse ausgeschaltet werden muß, da sie die Kosten Veränderung beeinflussen, ohne sich

537

Kostenanalyse

gleichzeitig auf den Beschäftigungsgrad auszuwirken. Hierbei handelt es sich im wesentlichen um Änderungen der V e r f a h r e n s t e c h n i k innerhalb der Untersuchungszeiträume, z.B. Übergang von Hand- auf Maschinenarbeit, Anschaffung neuer Anlagen usw. Hieraus entstehende Kostenzunahmen sind von den Kosten der betreffenden Vergleichsperiode abzusetzen, während Kostenverminderungen den Kosten der Vergleichsperiode hinzugerechnet werden müssen. Es handelt sich mithin um eine nachträgliche statistische Berichtigung der Zahlen der Analyse, da in der Kostenverrechnung die effektiv entstandenen Kosten erfaßt werden. Bei Verfahrensänderungen eintretende Kostenschwankungen werden in Verfahrensvergleichen ermittelt. Mit dem Übergang von einer Anlage auf ein anderes maschinelles Anlagegut wird beispielsweise der folgende Kostenvergleich durchgeführt:

Abschreibung Zinsen Fertigungslöhne Gemeinkostenlöhne Soziale Kosten Unterhaltungskosten Raumkosten Energiekosten Steuern und Versicherung Gesamtkosten

Im Gebrauch befindliche Anlage Kosten/Jahr DM

_ . . Ersatzanlage Kosten/Jahr DM

6440,— 1290— 59590,— 8270,— 13570,— 2010,— 1240,— 690,— 700,—

39080,— 11950,— 26760,— 2750,— 4520,— 350,— 450,— 350,— 6190,—

93300,—

92400,—

Bei Übergang auf das neue Fertigungsverfahren ergibt sich eine verfahrensbedingte Kostenverminderung von 1400,— DM. Sofern der Verfahrenswechsel im Untersuchungszeitraum durchgeführt wird, sind die Kosten der Perioden, in denen mit dem neuen Verfahren gefertigt wurde, um jährlich 1400,— DM zu erhöhen. Auffermann vertritt ferner die Ansicht, daß aus Schwankungen der Materialdurchlaufzeit entstehende Verbrauchsunterschiede als nicht beschäftigungsabhängige Faktoren zu erfassen und auszuschalten sind. Dieser Ansicht kann nicht zugestimmt werden, da eine Beschleunigung des Materialdurchlaufes gleichbedeutend ist mit einer Erhöhung der Beschäftigung. Aus den von Auffermann angeführten Beispielen1) geht eindeutig hervor, daß mit der Erhöhung des Materialdurchlaufes eine Erhöhung der Fertigungsmenge, d.h. der Beschäftigung verbunden ist. Es wäre mithin unrichtig, diesen Einfluß aus der Kostenentwicklung auszuschalten, da nur nicht beschäftigungsabhängige Einflußfaktoren einer besonderen Berücksichtigung bedürfen. ») a. a. 0 . , S. 39 ff.

538

Kostenstatistik und Kostenanalyse

8123. Abweichungsanalyse Die Abweichungsanalyse ist eine besondere Form der Abhängigkeitsuntersuchung. Während im vorangehenden Abschnitt die absolute Größe der Kosten und ihre absolute Veränderung auf die kostenbestimmenden Faktoren zurückgeführt wurden, bezieht sich die Abweichungsanalyse nur auf im SollIst-Vergleich festgestellte Differenzen zwischen Vorgabewerten und Istwerten. Sie ist Ursachenforschung zur Feststellung derjenigen Faktoren, die die Abweichung des Istzustandes vom Sollzustand bewirken. Die Analyse der in Vergleichsrechnungen festgestellten Soll-Ist-Abweichungen erfolgt hinsichtlich: a) Preisabweichungen, b) Beschäftigungsabweichungen, c) Mengenabweichungen.

Die Abweichungsanalyse ist insbesondere von der P l a n k o s t e n r e c h n u n g entwickelt worden. Deshalb soll die Untersuchung im folgenden nach den Methoden der Plankostenrechnung durchgeführt werden. Zu diesem Zweck wird angenommen, daß für ein Gemeinkostenmaterial die Planungsmenge 6000 kg und der Planpreis 4 , — DM betragen. Die Plankosten für den Beschäftigungsgrad 100 belaufen sich mithin auf 24000,— DM. Tatsächlich erzielt wurde der Beschäftigungsgrad 70. Für die Durchführung der Leistung bei diesem Beschäftigungsgrad wurden aufgewendet 25000,— DM Kosten, die sich zusammensetzen aus 5000 kg Mengenverbrauch und 5 , — DM Istpreis je kg. Die Gesamtabweichung beträgt mithin: verrechnete Plankosten (Beschäftigungsgrad 70) =

16800,— DM

./. Istkosten (Beschäftigungsgrad 70) =

25000,—DM

Kostenabweichung

/.

8200,—DM

Diese Abweichung wird zurückgeführt auf Preis-, Beschäftigungs- und Mengenabweichungen. Zu a): Die P r e i s ab weichung wird ermittelt auf Grund der Formel: (Istmenge X Planpreis) ./. (Istmenge X Istpreis) =

preisbedingte Kostenabweichung.

Für das obige Beispiel ergibt sich daraus: (5000 X 4) ./. (5000 X 5) =

./. 5000,—DM.

Von der Gesamtabweichung entfallen mithin 5 0 0 0 , — DM auf die preisbedingte Kostenveränderung. Zu b): Die beschäftigungsabhängige Kostenabweichung ergibt sich aus der Differenz von verrechneten Plankosten und Sollkosten des tatsächlich erreichten Beschäftigungsgrades nach der Formel: verrechnete Plankosten (tatsächl. Besch.) ./. Sollkosten (tatsächl. Besch.) = beschäftigungsabhängige Kostenabweichung.

539

Kostenanalyse

Die Sollkosten sind die vorzugebenden Kosten für den effektiv erzielten Beschäftigungsgrad. Sie werden errechnet aus den Plankosten bei der Beschäftigung 100 und dem Kostenvariator. Der Kostenvariator kennzeichnet die prozentuale Kostenveränderung bei einer Beschäftigungsänderung von 10%. Für die untersuchte Materialart wird ein Variator von 7 angenommen, so daß die Plankosten des Beschäftigungsgrades 100 zur Errechnung der Sollkosten für den Beschäftigungsgrad 70 um 3 X 7 = 2 1 % verringert werden müssen. Die Sollkosten betragen mithin: 24000 ./. '

2 4 0 0 0

X

100

21

=

18960.

Die verrechneten Plankosten des tatsächlich erzielten Beschäftigungsgrades ergeben sich aus der proportionalen Umrechnung der Plankosten des Beschäftigungsgrades 100 auf den Beschäftigungsgrad 70. Die Plankosten für das untersuchte Gemeinkostenmaterial betragen demnach: 24000 ./. 1

2 4 0 0 0

X

100

3 0

=

16800.

Die Beschäftigungsabweichung ergibt sich aus der Differenz von Plankosten und Sollkosten des tatsächlich erzielten Beschäftigungsgrades. Von der Gesamtabweichung ist deshalb der folgende Betrag der Beschäftigungsabweichung zuzurechnen: verrechnete Plankosten ./. Sollkosten

= 16800,— DM =

Beschäftigungsabhängige Kostenveränderung . ./.

18960,—DM 2160,— DM.

Zu c): Mengenabweichung. Nach Ausschaltung der Preis- und Beschäftigungsabweichung verbleibt die Mengenabweichung. Sie ist ein Ausdruck für die Wirtschaftlichkeit der Leistungserstellung, dem Mehr- oder Minderverbrauch gegenüber der wissenschaftlich ermittelten Verbrauchsnorm. Die Mengenabweichung kennzeichnet die Differenz des Istverbrauches gegenüber dem vergleichbaren Sollverbrauch, der von Kostenschwankungen, die nicht auf die Wirtschaftlichkeit der Leistungserstellung zurückgeführt werden können, bereits bereinigt worden ist. Rechnerisch kann der Mengenverbrauch als Differenz zwischen der Gesamtabweichung einerseits und der Preis- und Beschäftigungsabweichung andererseits ermittelt werden. Für die untersuchte Gemeinkostenmaterialart beträgt die Mengenabweichung mithin: Gesamtabweichung ./. Preisabweichung ./. Beschäftigungsabweichung . . . Mengenabweichung

/. 8 2 0 0 , — DM 5 000,— DM 2 1 6 0 , — DM /. 1 0 4 0 , — DM.

Nach erfolgter Ausschaltung der Preisdifferenzen kann die Mengenabweichung auch aus der Differenz zwischen Istkosten und Sollkosten des tat-

540

Kostenstatistik und Kostenanalyse

sächlich erzielten Beschäftigungsgrades ermittelt werden. Die Sollkosten betragen 18960,— DM. Ihnen stehen von Preisschwankungen bereinigte Istkosten in Höhe von 20000,— DM gegenüber. Die Wirtschaftlichkeitsabweichung errechnet sich auf diesem Wege wie folgt: Sollkosten . . . . ./. Istkosten . . . . Mengenabweichung

18960,— DM 20000,— DM ./. 1040 —DM.

Die Isolierung der Mengenabweichung ist der entscheidende Teil kostenanalytischer Abweichungsuntersuchungen, weil der mengenmäßige Mehrverbrauch (negative Abweichung) oder Minderverbrauch (positive Abweichung) direkter Ausdruck für die Wirtschaftlichkeit der Leistungserstellung ist. Die Untersuchung ermöglicht zugleich eine Verantwortungskontrolle, wenn die Abweichungsanalyse innerhalb abgegrenzter Verantwortungsbereiche durchgeführt wird.

9. Mathematische Entscheidungsforschung 90. Allgemeines Das betriebliche Rechnungswesen hat Kontroll- und Lenkungsfunktionen zu erfüllen. Es ist unentbehrlich für die Geschäftsführung, sei es für die Beurteilung der vollbrachten Leistung (als Nachrechnung), sei es für die Planung und für die Disposition. „Ohne Rechnen ist die rationale Zweckwahl nicht möglich. Im Grunde genommen ist das Disponieren, die Hauptaufgabe der Leitung, ein Kombinieren aller betrieblichen Kräfte, um eine optimale Anpassung an die technischen und wirtschaftlichen Gegebenheiten zu erreichen. Und je größer der Betrieb ist, desto schwieriger ist das Abstimmungs- und das Anpassungsproblem, desto mehr Faktoren greifen ein und sind zu kombinieren. Die Disposition, die Verfügung über das Kräftereservoir des Betriebes, darf weder dem Zufall noch der Willkür überlassen bleiben. Besonders der Großbetrieb stellt sehr hohe Anforderungen an Unterlagen zur treffsicheren Entscheidung, denn das Wissen um die Dinge ist hierfür Voraussetzung. Das Wissen aber betrifft nicht nur den bestehenden Zustand, betrifft nicht nur die Vergangenheit, die zu dem heutigen Zustande geführt hat, sondern auch, und zwar vor allem, die Zukunft. Die Information über die V e r g a n g e n h e i t ist deswegen wichtig, weil sie Rechenschaft ablegt über die bisherige Führung des Betriebes und weil sie die Entwicklungsmöglichkeit in der Zukunft aufzeigt. Daher sind Rechnungsverfahren nötig, die die Vergangenheit festhalten, die für den Betrieb zwar Geschichte, aber doch unentbehrlich ist, um eine genaue Kenntnis des Zustandes des Betriebes zu erhalten. Solche Rechnungsverfahren, die die Vergangenheit betreffen, besaß der Betrieb mehr oder weniger schon immer, und auch das Gesetz schreibt sie vor. Es sind dies Buchhaltung und Bilanz, kurzfristige Erfolgsrechnung, Kalkulation und Statistik. So notwendig sie auch sind, können sie gerade das nicht leisten, was der Betrieb in einer so wandelbaren Zeit, wie die Gegenwart es ist, verlangt. Wer mit viel Fixkapital arbeitet, wer mit Maschinen arbeitet, die 5,10, 20, 30 Jahre vorhalten, disponiert auf eine ebenso lange Zeit, obwohl er genau weiß, daß in 30 Jahren die Verhältnisse ganz andere sein werden als sie es heute sind, so daß es gar nicht möglich ist, mit der heute bestehenden Produktionsorganisation der ganz sicher veränderten Zukunft gerecht zu werden, und trotzdem muß die Entscheidung heute getroffen, muß die Maschine, ja die gesamte Anlage angeschafft werden. Diesem Problem der so weit in die Zukunft wirkenden Disposition kann man nur gerecht werden, wenn man ein Höchstmaß von Rechnung, Planung, Kontrolle und automatischer Lenkung einführt.

542

Mathematische Entscheidungsforschung

Und so wachsen heute dem Rechnungswesen Aufgaben zu, an die früher niemand gedacht hat, bekommt das Rechnungswesen Funktionen nicht nur für die kaufmännische Sphäre des Betriebes, sondern ebenso für die technische"1). Die üblichen Rechnungsverfahren bedürfen daher einer E r g ä n z u n g durch neue Verfahren, die dem Betrieb eine Hilfe bei der Entscheidungsfindung geben können, so bei der Entscheidungsvorbereitung über mögliche Fertigungsverfahren, verschiedene Zuteilungsmöglichkeit von Produktionsfaktoren zu bestimmten Produktionsmethoden, über Dimensionierung von Lagerhallen oder Maschinenkapazitäten oder schließlich über Auswahl der besten Investionsmöglichkeiten. Besonders der moderne Großbetrieb muß, mehr als Mittel- und Kleinbetriebe, diese Verfahren anwenden, um alle wirksamen Kräfte unter Kontrolle zu bringen: technische und wirtschaftliche, inner- und außerbetriebliche, die aufeinander abgestimmt und miteinander harmonisiert werden müssen. Jede G r u p p e von Kräften gehorcht ihren eigenen Gesetzen. Die Entscheidung über ihren zweckmäßigen Einsatz, ihre richtige Disposition, bleibt auch heute, trotz Verwendung moderner V e r f a h r e n der Entscheidungsfindung, die Hauptaufgabe der Unternehmensleitung: das Kombinieren aller betrieblichen Kräfte und ihrer Wirkungen zur optimalen Anpassung an die technischen und wirtschaftlichen Gegebenheiten. Für die Vorbereitung und Lenkung von Entscheidungen auf kaufmännischem und technischem Gebiete müssen besonders folgende vier Punkte bedacht werden: 1. Aufbereitung der Daten der V e r g a n g e n h e i t . 2. V o r s c h a u — und zwar betrieblich und marktwirtschaftlich, um sich der Zukunft anzupassen und sich auf sie vorzubereiten. 3. Betriebliche G e s t a l t u n g : Gleichlaufplanung, Harmonisierung und Durchorganisierung des Betriebes. 4. Betriebskontrolle: des Erreichten am Geplanten, des Ist am Soll.

In der Praxis der Großbetriebe finden wir heutzutage meist ein relativ gut ausgebautes Rechnungswesen. Dies gilt nicht nur, wenn auch besonders, für die älteren Teile des Rechnungswesens, insbesondere für die Buchhaltung. In zweierlei Hinsicht jedoch bleibt meist noch viel zu tun: einmal wird das Rechnungswesen noch allzusehr als eine reine V e r w a l t u n g s s a c h e angesehen. Die Abrechnung der Perioden wird zwar auf den Pfennig genau, aber meist mit starker V e r s p ä t u n g durchgeführt. Das Rechnungswesen kann dann nicht in dem möglichen Maße als Lenkungsinstrument benutzt werden: die errechneten Zahlen sind für diesen Zweck meist zu alt. Die Betriebe sind daher gezwungen, für die Monatsrechnung zu Vorausschätzungen überzugehen, die es ermöglichen, die Abrechnung bereits am 4. bis 6. des folgenden Monats zu erstellen, nicht erst am 20. des Monats oder noch später. 1

) Mellerowicz, K., „Unternehmenspolitik", Bd. I, S. 427f., Freiburg 1963.

Notwendigkeit neuer Hilfsmittel

543

Zum anderen wird das Rechnungswesen meist noch als eine alleinige Sache des k a u f m ä n n i s c h e n Bereichs angesehen und nur auf dessen Zweck gerichtet. Die t e c h n i s c h e Leitung andererseits zeigt sich nicht selten desinteressiert und hält es für weniger wichtig für die Planung und Durchführung der Produktion. Gewiß dient die Geschäftsbuchhaltung vorwiegend dem Finanzsektor des Betriebes, aber die Betriebsabrechnung, die Kalkulation, die Nebenbuchhaltungen, vor allem aber die Planungsrechnungen sind vorzüglich geeignet, dem technischen Bereich als Hilfsmittel an die Hand zu gehen. Sie sind auch für Lenkungszwecke, nicht nur für Kontrollzwecke, geeignet. Die vorstehenden und nachfolgenden Betrachtungen beziehen sich in der Hauptsache auf Großunternehmen. Aber auch Mittelbetriebe benutzen vereinzelt die zur Verfügung stehenden modernen Möglichkeiten, wenn auch in beschränkterem Umfange. 91. Notwendigkeit neuer Hilfsmittel Während man sich zur B e s c h l e u n i g u n g der Anlieferung des Zahlenmaterials bei der Leitung im wesentlichen auf bereits vorhandene Techniken der Datenverarbeitung und des Rechnungswesens stützen kann, wird man bei der A u s w e r t u n g der vorhandenen Daten oft gezwungen sein, neu e n t w i c k e l t e Techniken zu verwenden. Vor allem die K o m p l e x i t ä t der in modernen Großbetrieben benutzten Fertigungssysteme, der Umfang des zu verarbeitenden Datenmaterials und die Notwendigkeit, möglichst optimale Entscheidungen gleichzeitig für mehrere Bereiche (wie z. B. Vertrieb, Produktion und Finanzen) zu treffen, führt oft dazu, daß die konventionellen Methoden des Rechnungswesens, so weit entwickelt sie auch sein mögen, nicht mehr genügend sind. Hier sollen nur zwei hauptsächliche Forderungen an die Organisationsmittel und die Organisation des modernen Rechnungswesens betrachtet werden: 1. Die B e s c h l e u n i g u n g der Datenaufbereitung und Auswertung, so daß der Unternehmer rechtzeitig einen Überblick über die Lage und die zukünftige Entwicklung bekommt. 2. Die Erstellung von Unterlagen für s i m u l t a n o p t i m a l e Entscheidungen.

Zu 1.: Die schnelle Erfassung und Aufbereitung großer Datenmengen, wie sie heute anfallen, kann mit konventionellen Mitteln meist nicht mehr erreicht werden. Diese Möglichkeiten geben aber elektronische und halbelektronische Datenverarbeitungsanlagen. Die modernen Großbetriebe werden so gezwungen, ihr gesamtes Rechnungswesen und andere Gebiete der kaufmännischen und technischen Verwaltung auf elektronische Anlagen zu übernehmen. Dies führt gewöhnlich zum Streben nach „integrierten Informationssystemen". Ihr Aufbau kann jedoch mit konventionellen Hilfsmitteln nicht mehr bewältigt werden, sondern bedingt neuere Formen der Systemanalyse und Benutzung der neueren Kommunikationsforschung. Beim Aufstellen der hierzu notwendigen Modelle und beim Vorbereiten der Rechnerprogramme ist die Anwendung formaler Techniken nicht mehr zu umgehen, da das geschriebene oder gesprochene Wort

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Mathematische Entscheidungsforschung

einer lebendigen Sprache gewöhnlich nicht eindeutig genug ist und darüber hinaus verbale Informationen häufig zu weitschweifig sind, was man bei der Formulierung von Modellen in integrierten Systemen ausschalten muß. Hinzu kommt, daß man versucht, auch Modelle zu entwickeln, die ein Element der Selbststeuerung in sich tragen — sogenannte kybernetische Systeme —, die jedoch wiederum Steuerungsmechanismen erfordern, die mit konventionellen Hilfsmitteln nicht zu verwirklichen sind. Die Selbststeuerung dieser Systeme folgt durch Rückkopplung (das „Feedback") bestimmter Daten, was wiederum eine gute Zugriffsmöglichkeit zu dem vorhandenen Datenmaterial voraussetzt. Selbststeuernde Systeme können die Arbeit des Unternehmers wesentlich erleichtern; sie geben ihm die Möglichkeit, sich auf grundsätzliche Entscheidungen zu beschränken und verbesserte Entscheidungen zu fällen. Zu 2.: Jede Entscheidung, bei der ein wirtschaftliches Optimum angestrebt wird, verlangt die Berücksichtigung gegenläufiger Tendenzen und funktioneller Abhängigkeiten. So sind z. B. bei der Bestimmung der optimalen Losgröße die gegenläufigen Tendenzen der Lagerkosten und der los-fixen Kosten zu berücksichtigen, bei der Bestimmung der optimalen Bestandshöhe die gegensätzlichen Verläufe der Lagerkosten, der bestell-fixen Kosten und der Kosten für sogenannte „stockouts" usw. Bei allen diesen Entscheidungen sucht man nach einem „optimalen" Punkt, bei dem die anfallenden Kosten ein Minimum oder die erreichten Ergebnisse ein Maximum sind. Neben diesen, gewöhnlich innerhalb eines einzelnen Bereiches — z. B. des Materialbereiches, des Fertigungsbereiches usw. — bestehenden Gesetzmäßigkeiten stehen oft die konkurrierenden Interessen anderer Bereiche. So werden sich z. B. die Interessen des Produktionsbereiches und des Vertriebsbereiches nicht decken etwa bei Fragen der Standardisierung des Produktionsprogrammes, und bei Qualitätsfragen werden oft Techniker und Kaufleute entgegengesetzte Interessen vertreten. Eine echte Optimierung ist nur dann möglich, wenn alle diese Faktoren berücksichtigt werden. Dies ist zwar auch mit konventionellen Methoden, d. h. also mit Hilfe unternehmerischer Erfahrung, den normalen Unterlagen des konventionellen Rechnungswesens und der unternehmerischen Intuition durchaus möglich, aber nur solange, wie die Zusammenhänge überschaubar sind. Im modernen Großbetrieb stößt man jedoch bald an einen Punkt, an dem die Zusammenhänge zu komplex und unübersichtlich werden, um auf herkömmliche Weise behandelt zu werden. In den letzten 20 Jahren sind technische Mittel und Methoden entwickelt worden, die von den Großunternehmen und der Betriebswirtschaftslehre getragen und gefördert werden. Sie sind heute noch nicht Allgemeingut. Aber es wird bald kein größeres Unternehmen mehr umhin können, die neuen Techniken der Entscheidungsvorbereitung zu nutzen, wenn es höchstleistungsfähig bleiben, ein gesuchtes Optimum planvoll anstreben, seine Verwirklichung nicht dem Zufall überlassen will. Erschwerend für das Vorbereiten und Fällen der Entscheidungen ist die immer größer werdende Unsicherheit der zukünftigen Entwicklung. Je entwicklungsintensiver unsere Wirtschaft wird und je unelastischer die Produk-

Wesen und Ziele der mathematischen Entscheidungsforschung

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tionskapazitäten durch ihren großen Fixkostenanteil werden, um so wichtiger ist es, zukünftige Marktentwicklungen so gut wie nur irgend möglich vorauszusehen und bei den Entscheidungen zu berücksichtigen. Sicherlich gibt es bis jetzt noch keine Methode — und es wird sie wohl nie geben —, die Unsicherheit in Sicherheit verwandeln kann. Dennoch sind, aufbauend auf der Wahrscheinlichkeitslehre und statistischen Theorien, Techniken entwickelt worden, die es erlauben, den Unsicherheitsfaktor bestimmter Daten beim Fällen von Entscheidungen zu berücksichtigen. Es ist hier nicht möglich, alle die Techniken zu beschreiben, die für das Rechnungswesen nützliche Hilfsmittel bilden, schon deswegen nicht, weil ständig neue Methoden entwickelt werden und andere sich als unbrauchbar oder als unwirtschaftlich erweisen. Es soll hier nur auf einige Verfahren, Theorien und Methoden eingegangen werden, die gewöhnlich unter dem Begriff „Operations Research" oder „Mathematische Entscheidungsforschung" zusammengefaßt werden. 92. Wesen und Ziele der mathematischen Entscheidungsforschung Der Ursprung der analytisch-mathematischen Betrachtungsweise von Abläufen in Form der Operations Research ist wohl um das Jahr 1937 in England zu suchen. Dort wurde es zur Analyse militärischer Methoden das erstemal bewußt eingesetzt. Die Gruppe, in der diese Methoden zur Untersuchung des Einsatzes von Radar benutzt wurde, erhielt, um sie von den anderen Gruppen zu unterscheiden, das Wort „operational" als Zusatz zu der normalen Bezeichnung. So entstand die Bezeichnung zunächst mehr oder weniger zufällig, wurde dann jedoch als Sammelname für die Anwendung eines Konglomerates mathematischer und statistischer Analyseverfahren — in Form des Operational Research — beibehalten, auch als diese Methoden auf anderen Gebieten angewandt wurden. Sie wurden nach dem zweiten Weltkrieg unter dem Namen „Operations Research" nach Amerika übernommen, wo sie sehr schnell in der amerikanischen Industrie Fuß faßten. Von dort aus kamen sie schließlich nach Deutschland, wo sie in der Zwischenzeit unter den verschiedensten Namen und Definitionen bekanntgeworden sind. Es erscheint jedoch nicht sehr sinnvoll, eine zufällig entstandene Wortbildung „übersetzen" zu wollen. Wir sehen als Mittelpunkt dieser Verfahren die unternehmerische Entscheidung, und wollen im folgenden den Begriff „mathematische Entscheidungsforschung" verwenden, da er mit den Vorteilen der Aussagefähigkeit den der Kürze verbindet. Unter mathematischer Entscheidungsforschung verstehen wir also die Anwendung mathematischer, statistischer und formal logischer Methoden bei der Analyse, Beschreibung und Prognose betrieblicher und zwischenbetrieblicher Vorgänge zum Zwecke der Entscheidungsfindung. Es ist hier ausdrücklich darauf hinzuweisen, daß die mathematische Entscheidungsforschung keine eigene Wissenschaft ist, wie es von verschiedenen Seiten behauptet wird, sondern lediglich ein Mittel im Rahmen der BetriebsM e l l e r o w l c z , Kosten und Kostenrechnung II, 2.

35

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Mathematische Entscheidungsforschung

wirtschaftslehre und -politik. Dies weniger darum, weil sie sich nur mit q u a n t i f i z i e r b a r e n Größen befaßt, sondern weil sie kein eigenes E r k e n n t n i s o b j e k t besitzt: Auch in anderen Wissenschaften wie Physik, Chemie oder Medizin, führt man keine besonderen Namen ein, wenn man mathematische Methoden verwendet oder weiterentwickelt, die übrigens als solche Bestandteil der angewandten Mathematik bleiben. Am ehesten würde u. E. ein Vergleich mit der theoretischen Physik zutreffen. Demgegenüber schafft die mathematische Entscheidungsforschung nicht entfernt die allumfassende theoretische Grundlage für die Betriebswirtschaftslehre. Schon deshalb nicht, weil nur ein Teil der Lehre mathematisch zugänglich ist. Die Methoden wurden z. T. anderen Wissenschaften entnommen (Mathematik usw.), z. T. für die betrieblichen Zwecke neu entwickelt, dienen aber stets nur als Werkzeug im Rahmen der betriebswirtschaftlichen Analyse. Worin unterscheidet sich nun die mathematische Entscheidungsforschung von konventionellen Methoden, was ist an ihr neu ? Die Theorien und die Verfahren, deren sich die mathematische Entscheidungsforschung bedient, sind zum großen Teil nicht neu; sie sind lediglich anderen Wissenschaftszweigen entnommen, wurden allerdings z. T. von ihr verbessert oder erweitert. Sie werden auch erweitert werden müssen, sollen sie eine erweiterte Anwendung finden. Der Gebrauch mathematischer Verfahren in den Wirtschaftswissenschaften ist genau so wenig neu wie die Bildung von Modellen. Allais1) sagt hierzu: „In Wirklichkeit heißt ein Phänomen verstehen, davon ein abstraktes Modell zeichnen zu können." Und weiter , , . . . die wirkliche Wahl besteht nicht zwischen der Anwendung oder Nichtanwendung des Werkzeuges der Mathematik, sondern zwischen der bewußten und rationalen Anwendung und der unbewußten und ungeordneten"2). Das Neue der mathematischen Entscheidungsforschung ist hauptsächlich ihre Arbeitsmethode, d. h. die Art, in der Probleme gesehen und ihre Lösung versucht wird: die I n t e r d e p e n d e n z der betrieblichen Funktionen, die man möglichst weitgehend und genau in allen Modellen, auch der der Teilbereiche, zu erfassen und zu berücksichtigen sucht; die alternativen Lösungen, wobei die Wertung der Lösungen verantwortlich dem Entscheidenden, nicht dem Rechner zufällt. Wenn das Modell in allen Teilen der Wirklichkeit entspricht, die funktionalen Zusammenhänge einwandfrei feststellbar sind und alle Einflüsse in Form von Variablen und Parametern in das Modell Eingang gefunden haben, dann ist die Entscheidung am leichtesten. Sie ist in vielen Fällen dann sogar eindeutig. Wenn aber, wie es meistens der Fall sein wird, nicht alle Variablen berücksichtigt werden konnten oder der Verlauf einer Einflußgröße nur in einem kleinen Bereich bekannt ist, dann muß die Lösung in jedem Falle genau diskutiert werden. Hier hat man dann die Möglichkeit, durch Simulation, durch Allais, M., ,,Puissance et dangers de l'utilisation de l'outil Mathematique en Economique", in: Ec. 1954, S. 61. 2 ) ebenda, S. 66.

Wesen und Ziele der mathematischen Entscheidungsforschung

547

Veränderung des Modells selbst, die Wirkung der Änderung der Einflußgröße auf die Lösung zu ermitteln. Böhm1) nennt deshalb außerdem die Möglichkeit experimenteller Nachprüfbarkeit der Modelle. Wenn somit die Methoden der mathematischen Entscheidungsforschung weniger revolutionär sind, so sind doch gegenüber den konventionellen Methoden selbst dann verschiedene Vorteile einwandfrei vorhanden, selbst wenn die erreichten Resultate (Entscheidungen) sich als nicht wesentlich besser herausstellen; 1. Das Erkennen der interdependenten Wirkungen verschiedener betrieblicher Funktionen. 2. Die Simulation im Modell als dem kaufmännischen Experimentierfeld. 3. Bei periodisch wiederkehrenden Problemen: Einbau des Modells in die elektronische Datenverarbeitung. 4. Die oft umfangreichen Rechnungen und die Datensammlung erweisen sich heute nicht als unüberwindliches Hindernis. Die Unternehmen, die mathematische Entscheidungsforschung treiben, verfügen meist über eine elektronische Datenverarbeitungsanlage. Und Unternehmen ohne Anlage können ein Rechenzentrum benutzen. Hieraus ergibt sich infolge der Schnelligkeit der eingesetzten Maschinen eine hohe Aktualität der Daten, die freilich nicht eine Wirkung der mathematischen Entscheidungsforschung, sondern der elektronischen Datenverarbeitung ist. Während also früher z. B. Vorhersagen für den Mai auf Daten angewiesen waren, die bis zum 14. April verfügbar waren, können jetzt noch bis zum 26. oder 27. April anfallende Daten verarbeitet werden. Hinzu kommt die weit niedrigere Fehlerwahrscheinlichkeit sowohl beim Rechnen als auch in der Bewertung, sobald eine standardisierte, an ein getestetes Modell gebundene Vorbereitung der Entscheidungen die auf Erfahrungen und Fingerspitzengefühl beruhenden Methoden ablöst. Viele Arbeiten und Unterlagen können bei der Einführung oder Ausweitung der elektronischen Datenverarbeitung und bei der Formulierung und Analyse von Modellen der mathematischen Entscheidungsforschung mit vorbereitet werden. 5. Da die mathematische Entscheidungsforschung keine Rücksicht auf Abteilungsgrenzen und Bereiche nimmt, fördert sie und verlangt die Zusammenarbeit im ganzen Betrieb. Die Anwendung der mathematischen Entscheidungsforschung ist einerseits vorteilhaft für die Organisation ständig sich wiederholender Datenverarbeitungsabläufe, wobei es auf die Bewältigung großer Datenmengen unter Berücksichtigung interdependenter Tätigkeiten mit dem Ziel ankommt, das Sammeln, Analysieren und Verarbeiten von Daten möglichst wirtschaftlich durchzufüh») Böhm, H. H., „Operationsforschung", Berlin 1961, S. 15. 35«

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Mathematische Entscheidungsforschung

ren. Andererseits bewährt sie sich auch bei der Analyse langfristig wirksamer komplexer Planungsaufgaben. Charakteristisch für die mathematische Entscheidungsforschung ist ihre A r b e i t s m e t h o d e : Gleichgültig, welche Theorien zur Modellbildung verwendet werden und welcher Verfahren und Techniken man sich bei ihrer Lösung bedient, immer wird die gleiche Arbeitsmethode der mathematischen Entscheidungsforschung als Rahmen dienen: das stufenweise Vorgehen. Die Stufen müssen nicht zwangsläufig stets in der gleichen Reihenfolge durchlaufen werden, z. T. kann sogar -— je nach der Art des vorhandenen Datenmaterials — der eine oder andere Schritt ausgelassen werden. Im allgemeinen ist jedoch der einzuschlagende Weg folgender: 1. Formulierung des Problems und des zu erreichenden Zieles. 2. Untersuchungen über die Zusammenhänge der zu beeinflussenden Tatbestände und Prüfung, ob genügend Material zur Entscheidungsforschung zur Verfügung steht. Nur wenn dies der Fall ist, hat es Sinn, den dritten Schritt zu tun: 3. Formulierung eines Modells. Dieses Modell soll alles enthalten, was für eine sachgemäße Beurteilung der Lage wichtig ist und eine Lösung wesentlich beeinflußt, soll jedoch möglichst einfach sein. 4. Testen des Modells, soweit dies möglich ist (dies kann durch Simulation oder durch Vergleichen mit Daten der Vergangenheit geschehen). 5. Lösung des im Modell formulierten Problems durch Optimierung der Zielvariablen oder durch Anstreben einer optimalen Lösung. 6. Entscheidung durch den Entscheidungsbefugten. 7. Durchführung der gefällten Entscheidungen. Hierbei ist Punkt 6 ausschließlich eine Sache der Unternehmensführurig und kann nicht durch die Rechner übernommen werden. Punkt 7 fällt lediglich dann in den Bereich der mathematischen Entscheidungsforschung, wenn durch das Schaffen von Regelmechanismen ein System geschaffen ist, in das die von der Betriebsleitung gefällten Entscheidungen als Maßstäbe eingegeben werden. Besteht jedoch ein solches System nicht, so umfaßt der Bereich der mathematischen Entscheidungsforschung lediglich die Punkte 1—5. Wenn man sich die Punkte, die zur Entscheidungsfindung auf betriebswirtschaftlich-mathematischem Wege notwendig sind, genauer ansieht, so erkennt man, daß sie der Form nach die gleichen sind wie bei jeder Planung. So muß bei jeder Vorschau ein Ziel gegeben sein, auf das sich das Streben richten kann. Es wäre auch nichts Besonderes, wenn man bei der Planung nach den Zusammenhängen, den Kräften und Einflüssen fragt, die das Erreichen der Ziele fördern oder erschweren können. Ebenso ist es beim mathematischen Modell, dessen Aufstellung ganz bestimmte Fragen aufwirft, die zwangsläufig beantwortet werden müssen, ehe mit der Durchrechnung begonnen werden kann.

Wesen und Ziele der mathematischen Entscheidungsforschung

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Selbst der Begriff des Modells erweist sich bei näherer Betrachtung als nicht neu. So werden alle Überlegungen der Preis- und Kostentheorie an Modellen durchgeführt, seien sie nun mathematisch formuliert oder nicht. Immer macht man sich, um etwas aussagen zu können, ein Bild von der Wirklichkeit. Freilich wird man ihr meist nicht in allen Teilen gerecht werden können. Es wird immer etwas fehlen, und so wird eben ein Modell daraus. N e u ist aber, daß diese Formeln und Formelsysteme nicht nur zur Erklärung von Zusammenhängen, sondern auch zur mengen- und wertmäßigen Bestimmung von Zielen angesetzt werden. N e u ist auch, daß man die vermuteten Zusammenhänge, die in irgendeiner Form eine mathematische Gestalt bekommen haben, mit der Wirklichkeit konfrontieren, also testen kann. Das war bisher nicht möglich, und damit hat die mathematische Entscheidungsforschung einen Zug in die Betriebswirtschaft gebracht, der sie den angewandten Naturwissenschaften verwandt mache: Man kann in gewissen Grenzen experimentieren. Man kann einen Versuch aufbauen mit einem Modell, ähnlich dem bei der Entwicklung einer Neukonstruktion. Und hier wie dort ist es entschieden billiger, erst am Modell zu experimentieren, als ohne Versuche zu investieren. Da die mathematische Entscheidungsforschung sehr häufig zur Durchführung elektronische Rechenanlagen benötigt, ist die Frage aktuell, ob man sich am besteh erst n a c h der Umstellung der Hauptarbeiten auf die maschinelle Bearbeitung mit ihrer Einbeziehung beschäftigt oder schon vorher. Es ist u. E. beides möglich. Da es aber für eine Reihe von Problemen der mathematischen Entscheidungsforschung durchaus klar ist, welche Unterlagen benötigt werden, ist es auch möglich, schon bei der ersten Planung von elektronischen Organisationen darauf Rücksicht zu nehmen. Aus dein bisher Gesagten ergeben sich zum Teil auch schon die Ziele der mathematischen Entscheidungsforschung. Aber durch die dem mathematischen Verfahren innewohnende Automatik und Eigenart wird nicht nur ein Ziel angestrebt und erreicht. Dieser eine Vorteil hat seine günstigen Nebenwirkungen, so daß man sie in eine gewisse Reihenfolge und Rangordnung bringen kann: 1. Zunächst wird, wie erläutert, aus einer Reihe von Möglichkeiten die g ü n s t i g s t e herausgerechnet, die optimale. Das ist das oberste Ziel jeder Entscheidungsforschung. Hierbei wird jedoch von der Unternehmensleitung bestimmt, was als ^optimal" anzusehen ist. Das heißt, die Kriterien für die Güte einer Lösung können zwar im Rahmen der mathematischen Entscheidungsforschung in eine mathematische Form gefaßt werden; gesetzt und formuliert werden sie außerhalb der mathematischen Entscheidungsforschung. Voraussetzung für eine Anwendung ihrer Methoden ist ferner das Vorhandensein einer A n z a h l von Lösungsmöglichkeiten. Ist überhaupt nur eine Entscheidungsmöglichkeit gegeben, so ist die Anwendung mathematischer Entscheidungsforschung sinnlos.

550

Mathematische Entscheidungsforschung

2. Bei den durch die mathematische Entscheidungsforschung angegangenen Problemen wirkt immer ein Komplex gegenseitiger Abhängigkeiten. Wegen der Vielfalt der Einflüsse waren bisher die Lösungen nicht oder nur unvollkommen oder nur schrittweise zu finden. Nun wird eine S i m u l t a n b e t r a c h t u n g (Berücksichtigung aller zu beachtenden Faktoren zu gleicher Zeit) möglich, wodurch optimale Lösungen erst erreichbar werden. Man könnte dies als „Prinzip der Ganzheitsbetrachtung" bezeichnen. 3. Das Modellsystem zwingt auch dazu, den Zusammenhängen im einzelnen nachzugehen. Bei der Klarstellung der verschiedenen Bedingungen und Voraussetzungen ist aber eine Selektion und Trennung der Probleme möglich. So führt die mathematische Entscheidungsforschung durch eine klare mathematische Formulierung der Voraussetzungen, Zusammenhänge und Zielsetzungen u. U. zur Aufdeckung von W i d e r s p r ü c h e n , die — bis dahin unbemerkt — bestanden. Dieses Streben beschränkt sich nicht nur auf Widersprüche zwischen den Zielsetzungen oder zwischen den Prämissen, sondern umfaßt auch die Prüfung der eingeschlagenen Wege auf ihre Zweckmäßigkeit hin. Es wäre z. B. sinnlos, die schlechte Ertragslage eines Betriebes, die auf eine schlechte Zusammensetzung des Produktionsprogrammes zurückzuführen ist, durch eine Umsatzsteigerung ändern zu wollen. 4. Die mathematische Entscheidungsforschung zwingt dazu, die Entscheidungsvorbereitung in allen Einzelheiten zu v e r s a c h l i c h e n . Alle Einflüsse auf ein Ergebnis müssen zahlenmäßig ausgedrückt werden, alle gefühlsmäßigen Schätzungen müssen in Zahlen umgemünzt werden, wenn sie bei dem Modellmechanismus berücksichtigt werden sollen. So gelingt es oft durch eine „Versachlichung" der .Entscheidungsvorbereitung, d. h, durch eine wohlausgewogene Berücksichtigung aller Faktoren und Betriebsb er eiche, Verluste und Fehlleistungen zu vermeiden, die durch p e r s ö n l i c h e Schwächen der Bereichsleiter entstehen können. 5. Sie schafft in manchen Fällen die Möglichkeit, die A u s w i r k u n g e n von Entscheidungen auf ein System durch Simulation im Rahmen des gebildeten Modells im v o r a u s abschätzen zu können. Eine andere Art der Simulation dient der S i c h e r s t e l l u n g der Zusammenhänge, wie sie im Modell angenommen wurden. Man kann die Anfangsbedingungen variieren und zusehen, ob man wieder zu realistischen Ergebnissen kommt. Ist das nicht mehr der Fall, kann man das Modell variieren. Bei allen Punkten beschränkt sich die mathematische Entscheidungsforschung jedoch auf die Berücksichtigung quantifizierter Größen, die entweder schon in meßbarer Form vorliegen, z. B. Preise oder durch Naturgesetze festgelegte Abhängigkeiten usw. oder auf quantifizierbare Größen, d.h.auf Faktoren, denen ein bestimmter Wert zugeordnet werden kann. In dieser Beschränkung liegt eine der größten Schwächen der mathematischen Entscheidungsforschung.

Die wichtigsten Theorien und Lösungsversuche

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93. Die wichtigsten Theorien und Lösungsversuche der mathematischen Entscheidungsforschung 980. Theorien Die mathematische Entscheidungsforschung beruht auf einer Mischung von Theorien und Verfahrensweisen, die anderen Wissenschaftszweigen entstammen und die von ihr für ihre Zwecke zum Teil erweitert oder verbessert worden sind. Es kann dabei unterschieden werden zwischen grundlegenden (mathematisch einfachen) Theorien, die schließlich zu bestimmten Modelltypen führen und einer Anzahl mathematischer oder statistischer Techniken, die zur Aufbereitung des Datenmaterials oder auch zur Lösung der Aufgabe dienen. Die grundlegenden Modelltypen sind dabei zwar Ausgangspunkt für die Modelle der Praxis, können in der reinen Form jedoch im allgemeinen (vielleicht mit Ausnahme der Linear-Programming-Modelle) nicht verwandt werden. Sie müssen mehr oder weniger modifiziert und miteinander kombiniert werden. Die Anwendung eines einfachen Grundmodells würde so einfache Verhältnisse voraussetzen, daß man diesen auch mit konventionellen Methoden — dabei schneller und billiger — gerecht werden könnte. Dies bedeutet jedoch nicht, daß die Güte des Modells unbedingt mit seiner Kompliziertheit, d. h. mit der Abnahme des Abstraktionsgrades, steigt. Zu erwähnen ist noch, daß man heute dazu übergeht, die im Betriebe angewandten Modelle in ein Gesamtmodell des Unternehmens aufzunehmen: eine Ganzheitsbetrachtung des Betriebes also, in dem Modelle in allen Bereichen bedeutsam werden. Modelle sind ja entweder Bestandteil der normalen Datenverarbeitung, wie die Losgrößen- oder Bestellpunkt-Bestellmengenbestimmung, oder sie werden periodisch als Sonderprogramme durchgespielt. Eine Gesamtbetrachtung der Unternehmensabläufe, bei der man zunächst viele Abhängigkeiten als linear annehmen kann, würde dann auch diese Sondermodelle einordnen und erkennen lassen, welche Bedeutung ihnen im Gesamtmodell zukommt. Zu erfassen sind zur Anwendung der mathematischen Entscheidungsforschung die w e s e n t l i c h e n Faktoren, dazu mit genügender Genauigkeit und möglichst geringem Aufwand. Hierzu sind notwendig: Eine umfassende Kenntnis der zur Verfügung stehenden Verfahren und Kenntnis der Fehlerempfindlichkeit des benutzten Modells, d. h. des Grades der Beeinflussung der Resultate durch Fehler oder Schwankungen der gewählten parametrischen Größen (Sensitivität des Modells). Fast alle durch die mathematische Entscheidungsforschung lösbaren Probleme lassen sich auf drei grundlegende Verfahren zurückführen: 1. das mathematische Programmieren, 2. die Theorie der Warteschlangen und 3. die Theorie der Spiele.

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Mathematische Entscheidungsforschung

Zu 1.: Die Grundform des mathematischen Programmierens ist die bereits in vielen Fällen praktisch angewandte Form des „Linearen Programmierens". Man geht dabei von folgender Situation aus: Verschiedene Faktoren können einer Reihe von Verfahren so zugeteilt werden, daß dabei verschiedene Erfolge erzielt werden. Da die Faktoren (oder die Mittel, sie zu erwerben) nur in beschränkter Menge vorhanden sind, kann man den Erfolg nur durch die Art ihrer Verteilung beeinflussen. Das Ziel ist die optimale Verteilungsart, d. h. das Schema der Verteilung, bei der der Gewinn am größten ist. Dabei müssen aber die herrschenden Beziehungen zwischen den Faktoren linear und determiniert sein. Das heißt also z. B. für die Erfolge, daß sie proportional zu dem Einsatz an Faktoren steigen oder fallen und für die Größen selbst, daß sie eindeutig meßbar sein müssen und nicht etwa nur statistische Sicherheiten für ihre wirkliche Größe darstellen. Als Beispiele seien angeführt: a) Ein Betrieb verfügt über einen bestimmten M a s c h i n e n p a r k , auf dem er wahlweise verschiedene Produkte in verschiedenen Mengen fertigen kann. Dem Unternehmer sind die entstehenden variablen Kosten für jedes Produkt bekannt, er kennt auch die Preise, die er für jedes Produkt erreichen kann. Sein Ziel ist es nun, sein optimales Produktionsprogramm zu bestimmen, d. h. seine Kapazität so auszunutzen, daß sein Gesamterfolg maximiert wird. Im Falle eines linearen Kostenverlaufs und der Möglichkeit, unbeschränkte Mengen seiner Produkte bei dem gegebenen Preis abzusetzen, kann diese Aufgabe mit Hilfe der Linearen Programmierung gelöst werden. b) Ein Unternehmen verfügt über zwei P r o d u k t i o n s - und vier Verkaufsstellen, die sich in verschiedenen Orten eines Laandes befinden. Alle Waren werden durch betriebseigene LKWs von den Betrieben zu den einzelnen Verkaufsstellen transportiert, wobei auf dem Rückwege von der Verkaufsstelle zum Werk jeweils leeres Verpackungsmaterial mitgenommen wird. Durch verschiedene Wahl der Fahrtrouten ist es möglich, die entstehenden Fahrtkosten zu beeinflussen. Man kann nun durch Methoden der mathematischen Entscheidungsforschung das Fahrtschema bestimmen, bei dem die entstehenden Fahrtkosten ein Minimum werden. c) Beim H o c h o f e n p r o z e ß ist man bemüht, ein Roheisen von ganz bestimmter Zusammensetzung zu erhalten (als Bestandteile kommen hier z. B. Mangan, Schwefel, Phosphor usw. in Frage). Die gewünschten Bestandteile sind bereits alle in den Einsatzmaterialien enthalten, und zwar in verschiedenen Prozentsätzen. Die Erze und Zuschläge sind zu verschiedenen Preisen zu beziehen. Festzustellen ist nun, bei welcher Mischung man bei geringstem Kostenaufwand eine bestimmte Menge Roheisen mit ganz bestimmter Zusammensetzung erhält. Voraussetzung für die Anwendung des Linearen Programmierens war es, daß die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Größen linear und die Größen selbst einwandfrei bestimmbar sind. Die Lösungen ergeben sich dann in ganzen

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Zahlen und Brüchen, und die Änderung eines einzigen Faktors macht die gesamte Lösung unbrauchbar. Man hat nun versucht, diese Mängel zu beheben, indem man einzelne Einschränkungen fallen ließ und versuchte, das Problem unter den neuen Bedingungen zu lösen. Dabei wurden andere Programmierungsarten entwickelt. Um die Brüche zu umgehen und Lösungen mit ganzen Zahlen zu erhalten, wurde das g a n z z a h l i g e P r o g r a m m i e r e n entwickelt. Dazu folgendes Beispiel: In vielen Fällen, z. B. bei Investitionsentscheidungen, kann man nicht mit Resultaten arbeiten, die Bruchteile bestimmter Einheiten enthalten. So kann man z. B. keine 0,63 Maschinen kaufen, kann einzelne Faktoren nur in bestimmten Mindestmengen einsetzen, kann z. B. nicht für 346,— DM Nominalwert Aktien kaufen usw. Es ist also notwendig, ganzzahlige Lösungen zu erreichen. Man kann dies auf verschiedene Weise versuchen: Entweder man wählt eine Lösungsmethode, bei der von vornherein ganzzahlige Lösungen zu erwarten sind (wie bei der Distributions- oder Transportmethode) oder man versucht, eine bereits vorhandene Lösung durch Hinzufügen weiterer Beschränkungen so umzuformen, daß sie ganzzahlig wird1). Um bei Änderungen von Ausgangsgrößen im Modell die Wirkung auf die Lösung sogleich ablesen zu können, wurde das p a r a m e t r i s c h e Programmieren entwickelt. Wie bereits gesagt, ist beim Linearen Programmieren das Resultat wertlos, sobald sich einer der Parameter ändert. Nun wäre es oft sehr nützlich zu wissen, wie weit sich die Größen, wie z. B. Preise bestimmter Rohstoffe u. ä., ändern können, ohne daß dadurch das Resultat in bestimmten Grenzen geändert wird. So möchte man z. B. wissen, wie weit sich die Preise der Rohstoffe ändern können, daß ein Produktionsprogramm noch als optimal angesehen werden kann, bzw. bei welchem Preis eine Änderung im Produktionsprogramm vorgenommen werden muß. Man erreicht dies bis zu einem gewissen Grade durch parametrisches Programmieren. Hierbei ermittelt man optimale Lösungen für bestimmte Schwankungsbereiche der Parameter, so daß man feststellen kann, bis zu welchen Grenzen z. B. Preise schwanken können, ohne die Güte des Programmes zu beeinflussen2). Während die vorgenannten Programmierungsarten relativ einfach zu handhaben sind, wurden durch die nachstehenden Modellgruppen kompliziertere Sachverhalte einer Berechnung zugänglich gemacht: (1) Nichtlineares Programmieren (andere Funktionen als gerade Linien, Ebenen usw. werden erprobt) (2) Stochastisches Programmieren (Einführung der Wahrscheinlichkeitsrechnung) (3) Dynamisches Programmieren (Differentialgleichungen). *) Ausführungen hierüber bringt z. B. Krelle, W., „Ganzzahlige Programmierung", in: Unternehmensforschung 1958, S. 171 ff. 2 ) Siehe dazu: Joksch, H. C., „Lineares Programmieren", Tübingen 1962, der gerade auf die Frage des parametrischen Programmierens näher eingeht.

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Z u ( l ) : Nichtlineares Programmieren Die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Größen müssen hierbei nicht linear sein. Das nichtlineare Programmieren, das alle Arten von funktionalen Zusammenhängen umfassen kann, ist jedoch recht schwierig. Man hat sich daher grundsätzlich damit begnügt, quadratische Zusammenhänge zu untersuchen1), ist aber selbst auf diesem Gebiete noch nicht über das Versuchsstadium hinausgekommen. Zu (2): Stochastisches Programmieren Da in vielen Fällen die in den mathematischen Gleichungen erfaßten Größen nicht genau meßbar sind, sondern zufällige Einwirkungen, die im einzelnen im voraus nicht bestimmbar sind, einen Einfluß ausüben, kann man nur mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und anderer statistischer Hilfsmittel gewisse Sicherheiten errechnen, mit denen die Resultate eintreffen werden. Ersetzt man nun die beim linearen Programmieren als fest determiniert angenommenen Werte durch solche, die mit Wahrscheinlichkeitsfaktoren gewichtet sind, so spricht man vom stochastischen Programmieren. Z u (3): Dynamisches Programmieren Alle bis jetzt betrachteten Arten des Programmierens bezogen sich auf einen bestimmten Z e i t r a u m und die für den g a n z e n Z e i t r a u m zu fällenden Entscheidungen. Die Veränderung der Einflußgrößen im Zeitlauf interessierte hierbei nicht. Berücksichtigt man in der Rechnung auch den Zeitfaktor und geht damit von einer statischen zur dynamischen Betrachtung über, so bedient man sich des dynamischen Programmierens. Obwohl dies eine weitere Annäherung des Modells an die Praxis bedeutet, konnte diese Art des Programmierens trotz umfangreicher Forschungsarbeiten noch nicht praktisch angewandt werden, da verwendbare Verfahren noch nicht entwickelt werden konnten. Diese Art des Programmierens, die zum Beispiel für die Planung von Maschinenbelegungsplänen usw. Verwendung finden könnte, ergibt bereits bei wenigen Fertigungsstufen und wenigen Produkten sehr zahlreiche Kombinationsmöglichkeiten, die sehr schnell auch das Fassungsvermögen großer elektronischer Anlagen übersteigen. Man verläßt sich daher in Fällen, in denen eine gewöhnliche statische Programmierung nicht ausreicht, besser auf konventionelle Methoden der Entscheidungsvorbereitung. Die dynamische Programmierung hat allerdings noch einen anderen Vorteil gegenüber dem normalen statischen linearen oder nichtlinearen Programmieren: Sie liefert von selbst ganzzahlige Lösungen. Für die nähere Zukunft ist jedoch noch nicht damit zu rechnen, diese Methoden praktisch anwenden zu können2). !) Siehe z. B. Simon, A. H., „Dynamic Programming under Uncertainty with a quadratic Criterion Function", in: Management Science 1956, S. 74. 2 ) Eine wesentliche Weiterentwicklung auf diesem Gebiete brachte: Bellmann, Ft., „Dynamic Programming", Princeton 1957.

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Zu 2.: Die Grundsituation, von der die Theorie der W a r t e s c h l a n g e n ausgeht, ist folgende: Vor einem Kanal oder „Engpaß" treffen in unregelmäßigen Zeitabständen Einheiten (z. B. Kunden) ein, die auf Abfertigung in diesem Engpaß warten. Ist dieser zu klein dimensioniert, so wird sich davor eine Stauung oder eine Warteschlange von Einheiten bilden, die auf Abfertigung warten. Es bestehen hierbei Beziehungen zwischen der Größe des Kanals (Engpaß) und der Abfertigungszeit, der Menge der eintreffenden Kunden und der Länge der sich bildenden Warteschlange. Trägen die Kunden in regelmäßigen Abständen ein und wäre auch die Abfertigungszeit für alle gleich, so könnte man ohne große Schwierigkeiten den Engpaß so dimensionieren, daß die gerade eintreffenden Kunden abgefertigt würden, ohne daß jemand zu warten braucht, aber auch ohne daß eine Ü b e r k a p a z i t ä t vorhanden ist. Die beiden genannten Voraussetzungen sind jedoch meist nicht gegeben. Die Kunden treffen unregelmäßig ein, und es bilden sich zeitweise Schlangen, die allerdings auch wieder verschwinden können. Dies setzt jedoch voraus —• und diese Erkenntnis wird von einigen Autoren als die wichtigste Erkenntnis der Stauungstheorie betrachtet1), — daß eine gewisse Überkapazität des Engpasses vorhanden ist, um die vorhandene Schlange wieder abzubauen. Man nimmt nun an, daß für ein Warten in der Schlange Kosten entstehen (z. B. Lagerkosten, Kundenverluste usw.), desgleichen aber auch für eine Erweiterung der Bedienungsstelle. Das Ziel der Theorie der Warteschlangen ist es, entweder die Summe dieser beiden Kostenarten durch eine optimale Dimensionierung des Engpasses zu minimieren oder das Anwachsen der Schlange über eine bestimmte Grenze hinaus zu verhindern. Zu 3.: Die S p i e l t h e o r i e geht von einer Konfliktsituation aus. Es müssen mindestens zwei Spieler oder Spielergruppen vorhanden sein, die gegeneinander spielen. Das Ziel der Spieltheorie ist es, für eine Situation, in der jeder der Spieler nach bestimmten Spielregeln handeln kann, die Handlungsweise oder „Strategie" zu bestimmen, die für ihn am besten ist. Brauchbare Aussagen lassen sich hierüber jedoch nur für den einfachsten Fall eines Spieles, nämlich für das Zweipersonen-Nullsummen-Spiel machen, bei dem der eine Spieler das verlieren muß, was der andere gewinnt. Bei allen anderen Spielarten, wie der Nicht-Nullsummen-Spiele, den Mehrpersonen-Spielen in kooperativer und nichtkooperativer Form (das heißt mit Verbot oder Zulassung von Koalitionen) sind praktisch brauchbare Ergebnisse noch nicht erreicht worden. Die einzige bis jetzt bekanntgewordene Anwendung der Spieltheorie auf wirtschaftlichem Gebiete ist die Durchführung von Unternehmensspielen zur Unternehmernachwuchsschulung. Hierbei kann man zwar Marktabläufe und Marktsituationen mit Hilfe von elektronischen Rechenanlagen simulieren. Man kommt jedoch nur zu Ergebnissen, wenn man die Handlungsweise des Konkurrenten mit in die Apparatur eingibt. Da man aber *) So z. B. v. Dorfmann, R., „Operations Research", in: The American Economic Review i960, S. 575.

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in der Praxis gerade über die Handlungsweise des Konkurrenten nicht informiert ist, dürfte mit einer praktischen Anwendung der Spieltheorie in der nächsten Zukunft auf wirtschaftlichem Gebiete nicht zu rechnen sein. Es ist ja nicht nur die verschiedene Beurteilung der Situation bei gleicher Grundeinstellung, welche bei vielen Partnern die Lösung so schwer finden läßt. Auch das, was wir heute als mathematische Grundlage unter dem Ausdruck des Zwei-Personen-Nullsummenspiels gesichert haben, ist nicht nur deshalb in seiner Bedeutung eingeschränkt, weil es sich auf nur zwei Personen bezieht. Auch das Grundverhalten, das bei Neumann mit dem Bestreben angenommen wird, den Verlust so klein als möglich zu machen (Minimaxprinzip), ist verschiedener Abwandlungen fähig. Man kann durchaus auch einen gesunden Optimismus bei den Unternehmern einkalkulieren, ein gewisses Draufgängertum. Man sieht, wie schwer es wird, bei einer größeren Anzahl beteiligter Unternehmer Aussagen zu machen, und besonders quantifizierte Aussagen. Allem Anschein nach kann hier nur ein mathematisches Verfahren weiterhelfen, und zwar in einer ähnlichen Weise, wie die Wahrscheinlichkeitsrechnung der Unübersichtlichkeit stochastischer Probleme weitergeholfen hat. 931. Lösungsmethoden

Ist entweder auf Grund der soeben beschriebenen Theorien oder auf andere Weise ein Modell aufgestellt worden, so kann dies auf verschiedene Weisen gelöst werden. Hierbei interessiert nicht der mathematische Aspekt, d. h. die mathematischen Unterschiede der verschiedenen Lösungsmethoden, vielmehr nur die unterschiedlichen Möglichkeiten, die sich für den Unternehmer durch die verschiedenen Lösungsmethoden ergeben. Es wird daher im folgenden auch nicht auf mathematische Einzelheiten oder'Aspekte eingegangen werden, die lediglich vom mathematischen Standpunkt aus interessant sind. Die Lösungsmethoden sollen in drei Hauptgruppen zusammengefaßt werden: 1. Graphische Methoden, 2. Methode der Funktionalgleichungen, 3. Iterationsmethoden. Vorweg sei gesagt: Unter diesen drei Methoden ist die m a t h e m a t i s c h e x a k t e Methode die der Funktionalgleichungen, also der linearen, der quadratischen Gleichungen usw. Für die p r a k t i s c h e Durchführung ist es häufig ausreichend, insbesondere aber ist es anschaulich, g r a p h i s c h zu arbeiten. So gibt auch die Netzwerktechnik, die später beschrieben ist, zunächst auf graphischem Wege einen Eindruck von den Zusammenhängen der maßgebenden Kräfte und ihrem Ineinandergreifen. Die I t e r a t i o n s m e t h o d e ermöglicht es, eine Lösung von Funktionalgleichungen, die auf einfache Weise exakt nicht erzielt werden kann, schrittweise und mit immer größerer Genauigkeit anzunähern. Das ist am Beispiel der Matrizenrechnung genauer erläutert.

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Daneben gibt es noch eine große Anzahl von Techniken, wie z. B. PERT, CPM, Buchhaltung mit doppelter Klassifizierung usw., die zum größten Teil auf der Matrizenrechnung oder auf einer der graphischen Methoden aufbauen. Auf diese Hilfstechniken soll kurz unter Punkt 94 eingegangen werden. Zu 1.: Graphische Methoden Die graphische Methode soll an einem einfachen Beispiel gezeigt werden. Ein Modell besteht gewöhnlich aus einer Anzahl von Gleichungen oder Ungleichungen. Diese stellen z. T. die Beschränkungen dar, die für den Umfang (z. B. der Produktionsfaktoren) gegeben sind und z. T. (meist durch eine sog. Zielfunktion) die zu maximierende Größe. Diese Gleichungen kann man durch Geraden (solange die Beziehungen linear sind) oder durch Kurven darstellen; die Lösungen der verschiedenen Gleichungen liegen an den Schnittpunkten der sie darstellenden Geraden. Nehmen wir an, ein Glückwunschkartenfabrikant beabsichtigt, sein Produktionsprogramm zu erweitern. In seinem Entwicklungsbüro habe man Versuche mit einem neuen Kunststoff unternommen. Mit diesem Kunststoff, der in dünnen Folien vorhanden ist, können ungewöhnliche Effekte erzielt werden. Man habe nun zwei verschiedene Kartenentwürfe entwickelt, die beide durchaus annehmbar erscheinen. Da für die Herstellung der Karten aus dem neuen Material besondere Produktionsanlagen notwendig sind, möchte der Unternehmer im voraus feststellen, welche Produktionskombination für ihn die günstigste ist. Ausgangspunkt sind die folgenden Daten: Karte A

Karte B

Druckzeit bei Spezialmaschinen

2,4 Min.

2,4 Min.

Zeit für Falten und Schneiden

4,8 Min.

1,6 Min.

Material Geschätzter Gewinn

80 qcm 70 Pfg.

240 qcm 80 Pfg.

Das Unternehmen arbeite 40 Stunden in der Woche und habe 120000 qcm des Materials zur Verfügung; weitere Beschaffung ist kurzfristig nicht möglich. Es sei angenommen, daß die Arbeit innerhalb einer Woche zu beendigen sei und daß kein Verschnitt entstehe. Wieviel von jeder Kartenart sollte hergestellt werden ? Bezeichnen wir mit x» die Anzahl der herzustellenden Karten von Typ A und mit Xu die des Typs B. Es sollen für den Betrieb folgende Einschränkungen bestehen: Die Schneide- und Faltmaschine darf nicht mehr als 2 4 0 0 Min. benutzt werden oder 4,8 x» + 1,6 xi> ä 2400.

Es dürfen nicht mehr als 120000 qcm Material verbraucht werden oder 80 x» + 240 Xb ^ 120 000.

Schließlich darf auch die Kartendruckmaschine nicht länger als 2400 Min. benutzt werden; es gilt also 2,4 x , + 2,4 Xb ^ 2400.

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Mathematische Entscheidungsforschung

Da der Unternehmer danach strebt, seinen Gewinn zu maximieren, erhalten wir als Zielfunktion 0,7 x a + 0,8 Xb = max.

Wir erhalten also als Einschränkungen folgende drei Ungleichungen: (Druckmaschine) (Falt- und Schneidemaschine) (Materialbeschr.) (und als Zielfunktion)

2,4 x» +

2,4 xi, ^ 2400

4,8 x

1,6 XD ^ 2400

a

+

80 x a + 240 Xu g 120 000 0,7 x a +

0,8 x b = max.

Setzen wir diese Ungleichungen nun in ein einfaches Koordinatensystem ein, so können die möglichen Lösungen jeweils nur u n t e r den eingezeichneten Geraden liegen; als mögliche Lösungsfläche erhalten wir also die in der folgenden Figur schraffierte und durch die Kapazitätslinie der Schneide- und Faltmaschine, die Materialbeschränkung und die beiden Koordinatenachsen begrenzte Fläche. Wir sehen, daß die durch die Druckmaschine gegebene Einschränkung keinen Einfluß auf die Lösung hat, da die Kapazität der Druckmaschine größer ist als wir sie für die Erarbeitung des vorhandenen Materials benötigen.

Kapazität der ' Schneide - und Faltemaschine

Kapazität der Druckmaschine \

Materialbeschränkung

Z

1500 Karten TypA

Abb. 28

Zeichnen wir nun die Zielfunktion in das Schema ein, so erhalten wir die Gerade Z—Z. Verschieben wir die Zielgerade parallel zu sich selbst, in Richtung auf den Nullpunkt, bis sie die Lösungsfläche berührt. Dies geschieht in Punkt S, der optimalen Produktkombination. Durch das Fällen der Lote auf die beiden Koordinatenachsen erhalten wir die zu fertigenden Stückzahlen von Xa = 375 und Xb = 375 Karten.

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Setzen wir diese Zahlen in die Zielfunktion ein, so erhalten wir einen maximalen Gewinn von G = 375 • 0,7 + 375 • 0,8 G = 562,5 DM.

Wir sehen, daß die graphische Methode ein verhältnismäßig einfaches Verfahren ist, das außerdem noch folgenden Vorteil hat: Die Neigung der Zielfunktion gibt das Verhältnis der Preise oder der Grenzerfolge oder Gewinne der einzelnen Produkte an. Ändert sich dieses Verhältnis durch das Steigen oder Fallen eines Preises, so ändert sich die Neigung der Zielgeraden. Man kann durch Drehung der Zielgeraden im Punkt S leicht feststellen, wie sich das Verhältnis ändern darf, ehe eine andere Zusammensetzung des Produktionsprogrammes als optimal anzusehen ist (nämlich solange bis die Zielgerade mit der Geraden der Materialeinschränkung oder der Kapazitätsgeraden der Schneide- und Faltmaschine zusammenfällt oder steiler bzw. flacher als diese Geraden wird). Dies erreicht man sonst nur durch kompliziertes parametrisches Programmieren. Die graphische Methode läßt sich allerdings nur zur Lösung von Linearen Programmierungs- und Spielaufgaben anwenden, solange nicht mehr als zwei Grundvariable (also entweder 2 Produkte, 2 Spieler, 2 Maschinen usw.) vorhanden sind. Müssen mehr Variable berücksichtigt werden, so ist eine Darstellung in einer Fläche nicht mehr möglich, man kommt zu komplizierten räumlichen Darstellungen, die sich für die Praxis kaum eignen. Man wählt dann gewöhnlich entweder eine der iterativen Lösungsmethoden oder die Methode der Funktionalgleichungen. Zu 2.: Methode der Funktionalgleichungen Bei manchen Problemstellungen der mathematischen Entscheidungsforschung (so vor allem bei der Theorie der Warteschlangen) sind zwar die zu erfassenden und zu berücksichtigenden Beziehungen relativ kompliziert, ihre Anzahl ist jedoch nur klein. Es bereitet also meist keine großen Schwierigkeiten, alle Gleichungen auf eine — wenngleich komplizierte — Gleichung zurückzuführen. Die optimalen Werte für die zu bestimmenden Variablen (es dürfen in diesem Falle nicht mehr als zwei für die letzte Gleichung sein) kann man dann durch Differentiation der Gleichung und Nullsetzung ihrer ersten Ableitung erreichen. Stellt die Gleichung eine stetige Funktion dar und ist sie von einem praktischen Problem abgeleitet, so kann man damit brauchbare Lösungen erreichen. Einfachere Beispiele stellen z. B. die bekannten Formeln für die optimale Losgröße, die optimale Lagermenge usw. dar. Bei dieser Methode kann man verhältnismäßig einfach feststellen, welche Auswirkungen Änderungen einzelner Parameter auf die Endlösung haben. Zu 3.: Iterationsmethoden Bei der überwiegenden Zahl der mit mathematischer Entscheidungsforschung zu lösenden Probleme — so vor allem bei allen Fällen der mathematischen Programmierung in ihren verschiedenen Formen, Transportkosten- und Ver-

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Mathematische Entscheidungsforschung

teilungsproblemen — sind sehr umfangreiche Gleichungssysteme zu lösen, wobei die durchzuführenden Rechnungen sich meist auf die vier Grundrechenarten beschränken oder sich wenigstens darauf zurückführen lassen. Zur Lösung dieser Probleme sind die beiden bisher angeführten Lösungsmethoden ungeeignet. Deshalb entwickelte man gewisse Rechenregeln, sogenannte Algorithmen, mit denen man, basierend auf der Matrizenrechnung, stufenweise eine optimale Lösung erreichen kann. Als Methode zur Lösung allgemeiner linearer Programmierungsprobleme wurde dafür die sogenannte „Simplex-Methode" entwickelt. Bei ihr wandelt man zuerst alle Ungleichungen durch die Einführung von Schlupfvariablen in Gleichungen um. Diese Schlupfvariablen können z. B. als die Leerzeiten von Maschinengruppen o. ä. interpretiert werden. Das dadurch erhaltene Gleichungssystem schreibt man um in Matrizenform. Für den zweidimensionalen Raum würde das dem Zeichnen der Lösungsfläche entsprechen. Unter Benutzung der Zielfunktion geht man nun praktisch von Ecke zu Ecke der Lösungsfläche (des Lösungspolyeders im mehrdimensionalen Fall) und versucht, dadurch die Lösung immer weiter zu verbessern. Nach jedem Schritt (jeder Iteration) prüft man, ob die optimale Lösung erreicht ist. Die hierbei durchzuführenden Rechenschritte bestehen lediglich aus unkomplizierten Rechnungen, die alle gut durch elektronische Rechenmaschinen durchgeführt werden können. Dies macht diese Methode auch besonders brauchbar, da dadurch in relativ kurzer Zeit umfangreiche Systeme gelöst werden können, ohne daß dazu hochqualifizierte Fachkräfte eingesetzt werden müssen. Nun ist noch versucht worden, die notwendigen Rechenzeiten abzukürzen, indem man die Simplex-Methode modifizierte. Auf dieser modifizierten SimplexMethode bauen auch die meisten fertigen Programme auf, die den Kunden der Hersteller elektronischer Datenverarbeitungsanlagen zur Lösung von linearen Planungsaufgaben zur Verfügung gestellt werden. Dadurch kann die oft recht umfangreiche und teuere Programmierungsarbeit für elektronische Rechner verringert werden. Für spezielle Fälle, wie die optimale Lösung von Transportkostenproblemen und Zuteilungsfragen, sind vereinfachte Iterationsverfahren entwickelt worden. Hierbei werden die durchzuführenden Rechenarbeiten weiter abgekürzt. Die wesentlichen Nachteile all dieser Verfahren bestehen darin, daß sie nur für lineare Zusammenhänge zu gebrauchen sind und daß bei Änderung eines Parameters der gesamte Rechengang neu durchgeführt werden muß, um ein optimales Programm zu ermitteln. Ferner ist nicht festzustellen, wie stark Veränderungen in den Parametern sich auf das Ergebnis auswirken. Man hat also weder die Anschaulichkeit des graphischen Verfahrens noch die Möglichkeit der Sensitivitätsanalyse. 94. Weitere Techniken Neben einer Anzahl anderer, meist auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung fußender Techniken sind in der letzten Zeit Methoden entwickelt worden, die auf sog. „Netzwerken" fußen und die sowohl zur Projektplanung als auch zur

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Weitere Techniken

Bestimmung der kostengünstigen Alternativen verwendet werden können. Etwa im Jahre 1957 wurden an verschiedenen Stellen, vor allen Dingen in den USA, verschiedene Systeme entwickelt, die im Grunde genommen alle den gleichen Zweck hatten und die alle eine Art Netzwerktechnik benutzen. Die bekanntesten hiervon sind: PERT1) = Program Evaluation Research Task CPM2) = Critical Path Method PRISM = Program Reliability Information Systems for Management PEP = Program Evaluation Procedure IMPACT = Integrated Management Planning and Control Technique SCANS = Scheduling and Control by Automated Network Systems LESS = Least Cost Estimating Scheduling RAMPS = Resources Allocation and Multi Project Scheduling Die Unterschiede zwischen den einzelnen Methoden sind hauptsächlich auf die verschiedenen Zwecksetzungen zurückzuführen, für die sie ursprünglich entwickelt wurden. Alle benutzen die Vorstellung eines „kritischen Pfades", und sie werden deshalb oft unter dem Sammelnamen „Methoden des kritischen Pfades" oder „CPM-Verfahren" zusammengefaßt. Die bekannteste dieser Methoden ist wohl die PERT-Methode, die inzwischen weiterentwickelt wurde, und zwar von der ursprünglichen PERT-Time-Methode zur PERT-GostMethode. Im folgenden soll kurz auf die gebräuchlichste der Methoden, die PERT-Methode, eingegangen werden: 1. P E R T / T i m e : Um ein PERT-Netzwerk zeichnen zu können, sind drei Schritte notwendig: < a) Alle Elemente, wie Arbeitsgänge, Schritte, Aufgaben usw., die notwendig sind, um ein bestimmtes Projekt zu vollenden, müssen in detaillierter Form vorhanden sein. b) Es muß eine bestimmte Reihenfolge festgelegt werden, in der die einzelnen Arbeitsgänge durchzuführen sind und die von technologischen Gegebenheiten und solchen der Verwaltung abhängt. c) Alle zur Ausführung der einzelnen Arbeitsgänge notwendigen Zeiten müssen geschätzt werden, und zwar sind es drei Zeiten: 1. eine pessimistische Zeit (a), 2. eine optimistische Zeit (b), 3. eine „wahrscheinlichste" Zeit (m). Auf Grund dieser drei Zeiten wird dann mit Hilfe der Formel t e = K j (a + b) + K-2 • m eine erwartete Zeit (te) errechnet. l

) Wird auch Program Evaluation and Review Technique genannt. PERT wurde durch U. S. Navy Projects Office zusammen mit Booz, Allen, Hamilton entwickelt. Es war eine der ersten Netzwerkmethoden, die für das Polarisprojekt verwandt wurden. s ) CPM wurde durch die E. I. du Pont de Nemours Co. + Remington Rand etwa zur gleichen Zeit wie PERT entwickelt und als Plan für den Aufbau einer Fabrik verwandt. Mellerowlcz, Kosten und Kostenrechnung II, 2.

36

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Mathematische Entscheidungsforschung

Die Größen K t und K 2 sind Gewichte, mittels denen man die verschiedenen Wertigkeiten der Zeitschätzungen berücksichtigen will. Die Gewichte hängen von der gewählten Häufigkeitsverteilung ab. Meistens wählt man für K j = 1 / 6 und für K 2 = 2/3. Man legt also eine ß-Verteilung zugrunde. Diese Zusammenhänge werden durch Abbildung 29 verdeutlicht: ti -Mittelwert der Verteilung

Abb. 29

Ein PERT Netzwerk mit den geschätzten Zeiten sieht dann etwa wie folgt aus (Abb. 30):

Abb. 30

Innerhalb dieses Netzwerkes bestimmt man dann den sogenannten kritischen Pfad, d. h. eine Reihenfolge von kritischen Arbeitsgängen. Hierbei versteht man unter einem kritischen Arbeitsgang eine Operation, die zeitlich nicht ausgedehnt werden kann, ohne damit die Gesamtzeit des Projektes zu beeinflussen,

563

Weitere Techniken

2. P e r t / C o s t beginnt in dergleichen Weise wie PERT/Time, d. h. wir entwerfen ein Netzwerk aller Tätigkeiten und Operationen, die zur Ausführung des Projektes notwendig sind. Im Falle von PERT/Cost sind jedoch für jede Operation zwei verschiedene Schätzungen zu unternehmen: 1. Eine Schätzung der minimalen Zeit und der dabei für die Operation anfallenden Kosten und 2. eine Schätzung der minimal für die Operation anfallenden Kosten und der dann benötigten Zeit. Die folgende Abbildung zeigt die Zusammenhänge für ein sehr einfaches Netzwerk.

t'Zeitschdizung

K-Kostenschälzung

Abb. 31

Nun ermitteln wir einen kritischen Pfad unter Zugrundelegung der Operationszeit mit den geringsten Kosten. Wir erhalten damit eine Gesamtzeit, die auf minimalen Kosten aufbaut und die unter Umständen nicht akzeptiert werden kann. Wir werden dementsprechend alternative Zeiten, die entsprechend höhere Kosten verursachen, zu wählen haben, um damit eine kürzere Gesamtzeit zu erreichen. Auf diese Weise kann der kritische Pfad soweit verkürzt werden, bis 1. entweder ein anderer Pfad kritisch wird oder 2. ein zufriedenstellender Kompromiß zwischen der ursprünglichen Gesamtzeit und den auftretenden Gesamtkosten erreicht worden ist. Änderungen werden natürlich zuerst bei den Arbeitsgängen notwendig werden, wo das Verhältnis von Kostenzuwachs zu Zeitabnahme am kleinsten ist, d. h. wir werden den kritischen Arbeitsgang zunächst aussuchen, bei dem A Kosten / A Zeit am kleinsten ist. Obwohl die PERT/Cost-Methode keine echte Optimierungstechnik ist, kann man mit ihr gute Annäherungen an ein optimales Ergebnis erreichen. Die ZeitKosten-Verhältnisse für unser einfaches PERT Netzwerk zeigt die Abbildung 32 auf Seite 564. Die Ziffern (0 — 1), (0 — 2), (1 — 3), (2 — 3) geben die Operationsintervalle an, entsprechend den Operationen 1, 2, 3 und 0 aus der Darstellung des PertNetzwerkes in Abb. 31. In der vorstehenden Abbildung bedeutet also beispielsweise (0 — 1) das Zeitintervall zwischen Operation 0 und 1. Die verbundenen Punkte versinnbildlichen jeweils die Zeit-Kosten-Relationen. 36*

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Mathematische Entscheidungsforschung Kosten •

Min. Zeit-Limit

20

(0-l)\ 10

0

für.

Tätigkeit

r

(0-1)

\

"Min. Kosten-Limit

10

für

Tätigkeit

(0-2)

20

Zeit

Abb. 32

Bei (0 — 1) ist der obere Punkt tmm = 6; K m K = 20, der untere Punkt Die Verbindung der beiden Punkte unterstellt, daß — ähnlich der IsoKostenlinie — auch jeder Punkt zwischen diesen beiden „Polen" eine mögliche Kosten-Zeit-Kombination darstellt. Da die Intervalle gewöhnlich recht klein sind, ist diese Annahme durchaus zulässig. Neben den CPM-Methoden nannten wir als einen interessanten Versuch der Anwendung von Methoden der mathematischen Entscheidungsforschung auf dem Gebiete des Rechnungswesens die „Buchhaltung doppelter Klassifizierung". Sie eignet sich besonders für Großbetriebe, bei denen das Rechnungswesen weitgehend mit Hilfe elektronischer Datenverarbeitungsmaschinen durchgeführt wird. Man ersetzt hierbei die bei der doppelten Buchführung üblichen Buchungssätze mit dem Anruf zweier verschiedener Konten und der dadurch zwangsläufig zweimaligen Anführung des gleichen Betrages durch eine Gruppierung der Beträge der Geschäftsvorfälle in Matrizenform. Hierbei sind alle HabenKonten als Spalten und alle Soll-Konten als Zeilen einer Matrix angeordnet. Dadurch vermeidet man Fehler, die durch Falschbuchung (Doppelbuchung, Buchung auf falsche Seite eines Kontos usw.) auftreten können, erleichtert die Übernahme der Buchungsgänge auf die elektronische Datenverarbeitungsanlage und erreicht eine größere Flexibilität und leichtere Zugriffsmöglichkeit bei Aufstellung der G- und V-Rechnung, der Bilanz und anderer Abschlüsse1). Für detailliertere Ausführungen siehe z. B. Kemeny/Schleifer/Shell/van Thomson : Finite Mathematics with Business Application, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 1962, S. 346ff.

Anwendung der mathematischen Entscheidungsforschung

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95. Anwendung der mathematischen Entscheidungsforschung im Rechnungswesen Nicht alle Gesichtspunkte wirtschaftlicher Entscheidungen können mit Hilfe des Rechnungswesens erfaßt werden. Ebenso ist die mathematische Entscheidungsforschung auf die Erfassung und Verarbeitung nur bestimmter Teilgebiete des Wirtschaftslebens beschränkt und überdies von der Erfüllung bestimmter Voraussetzungen abhängig: (1) Wie stets im Rechnungswesen, müssen die wesentlichen Daten q u a n t i f i z i e r b a r sein. Am günstigsten ist es natürlich, wenn sie bereits in quantifizierter Form vorliegen, z. B. exakte Geldwerte, bestimmte Mengen oder Größen. Oft ist es auch möglich, sie künstlich zu quantifizieren, indem ihnen ein bestimmter Wert zugeordnet wird. Dann kommen jedoch Unsicherheiten und Willkürlichkeiten in das System, wodurch die Richtigkeit des Ergebnisses automatisch herabgesetzt wird. (2) Die zwischen den einzelnen Größen herrschenden A b h ä n g i g k e i t e n müssen mit den zur Verfügung stehenden Mitteln d a r s t e l l b a r sein. Dies bedeutet beim heutigen Stand der Forschung gewöhnlich eine Beschränkung auf lineare Abhängigkeiten (wenigstens bei Programmierungsaufgaben). Es sind zwar bereits Versuche unternommen worden, auch nichtlineare Fälle — vor allem quadratische Abhängigkeiten — zu lösen, jedoch sind diese Versuche noch nicht bis zur praktischen Verwendbarkeit fortgeschritten. So werden wir z. B. bei Kostenanalysen und bei Körrelationsrechnungen im Zusammenhang mit der Kostenanalyse oft auf Abhängigkeiten stoßen, die nicht linear sind — nicht einmal durch eine quadratische Funktion angenähert werden können. Beim heutigen Stand der Wissenschaft kann in solchen Fällen nur versucht werden, die Abhängigkeiten durch lineare oder quadratische Funktionen zu approximieren, oder es muß auf die Anwendung der mathematischen Entscheidungsforschung verzichtet werden. (3) Das benötigte D a t e n m a t e r i a l muß vorhanden sein. Es nutzt nichts, wenn man zwar weiß, daß die Abhängigkeiten linear und die wichtigsten Größen quantifizierbar sind, wenn man ihre Größen nicht kennt. Für betriebliche Anwendung bedeutet das also, daß ein gutes Rechnungswesen Voraussetzung ist und genaue Daten für den Produktionsbereich vorliegen müssen. Fehlen diese Voraussetzungen und sind sie ohne zu großen Aufwand nicht zu schaffen, so ist die mathematische Entscheidungsforschung nicht anwendbar. Die Methoden der mathematischen Entscheidungsforschung sind keinesfalls ein Ersatz für fundiertes Wissen, sie können lediglich auf diesem aufbauen. Die dann erreichten Ergebnisse können nie genauer oder besser sein als die Ausgangsdaten. (4) Soweit es sich um Methoden der Entscheidungsvorbereitung im engeren Sinne handelt (also nicht bei Techniken, wie z. B. der angeführten Buch-

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Mathematische Entscheidungsforschung haltung doppelter Klassifizierung und anderer mehr beschreibender Techniken) müssen echte A l t e r n a t i v e n vorhanden sein. Ist eine Entscheidung nur in einer Richtung möglich, so ist die Anwendung von Methoden der mathematischen Entscheidungsforschung zwecklos. Am günstigsten ist es natürlich, wenn eine bestimmte optimale Lösung gegeben ist. Dies ist bei Berücksichtigung lediglich der quantitativen Größen oft nicht der Fall. Man bekommt dann eine Anzahl gleichwertiger Lösungen. Aus diesen muß dann auf Grund zusätzlicher Kriterien die beste Lösung herausgesucht werden. Der Vorteil für den Entscheidenden besteht in diesem Falle lediglich darin, daß er die quantitativen Faktoren nicht mehr zu berücksichtigen braucht und sich auf ein Abwägen der nicht quantifizierbaren Faktoren beschränken kann.

(5) Die vorhandenen Ergebnisse müssen v e r b e s s e r u n g s f ä h i g sein. Mathematische Entscheidungsforschung ist ein recht teures Werkzeug. Ist nicht zu erwarten, daß die mit konventionellen Methoden gefundenen Ergebnisse durch die mathematische Entscheidungsforschung wesentlich zu verbessern sind, so wird die Anwendung zu einer recht teuren Spielerei, die wirtschaftlich nicht zu vertreten ist. Gewinne können bei ihrer Anwendung in zeitlicher oder in finanzieller Hinsicht erwartet werden. Durch den Einsatz elektronischer Recheneinheiten kann man f r ü h e r zu gewünschten Informationen kommen bzw. jüngere Daten verarbeiten, als dies mit konventionellen Mitteln möglich ist. Dazu ist freilich keine mathematische Entscheidungsforschung notwendig. Elektronische Datenverarbeitung ist an Operations Research nicht gebunden. Beide sind etwas völlig Verschiedenes. Ferner können gewisse Voraussagen verbessert werden und Gegenmaßnahmen gegen unerwünschte Entwicklungen zu einem früheren Zeitpunkt eingesetzt werden. Schätzungen über einen zu erwartenden Erfolg sind jedoch sehr schwierig und bei den bis jetzt vorhandenen geringen Erfahrungen sehr unsicher. Die genannten Voraussetzungen für die Anwendung von Methoden der mathematischen Entscheidungsforschung sind nun auf den verschiedenen Gebieten betrieblichen Lebens in sehr verschiedenem Grade erfüllt. Deshalb sind auch die Anwendungsmöglichkeiten auf den einzelnen Gebieten verschieden. Ihre Anwendung wird eher einen Erfolg in den Bereichen versprechen, die weitgehend durch Naturgesetze oder Kostengesetze determiniert sind, wie der Produktions- und der Lagerbereich; sie wird recht fragwürdig werden in den Bereichen, in denen der Mensch mit seinen Motiven ausschlaggebend ist — dies sind jedoch Gebiete, die normalerweise durch das Rechnungswesen ohnehin nicht zu erfassen sind. Es sollen nun einige der Gebiete betrachtet werden, wo Techniken der mathematischen Entscheidungsforschung nutzbringend angewandt werden können:

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(1) F o r s c h u n g und E n t w i c k l u n g Der Entwicklungsbereich im Großunternehmen war und ist z. T. noch heute einer der Bereiche, in denen quantitative Planungs- und Kontrollmethoden am wenigsten Eingang gefunden haben. Es bestand die Meinung, daß der große Anteil schöpferischer Arbeit, der auf diesem Gebiete zu finden ist, Planungsund Kontrollmethoden, die weitgehend formal sind, ausschlösse. Dies ist jedoch durchaus nicht der Fall. In neuerer Zeit geht man immer mehr dazu über, vor allen Dingen große Forschungs- und Entwicklungsprojekte nicht nur zu kalkulieren und kontrollieren, sondern auch z. B. mit Hilfe der beschriebenen Netzwerktechniken vorzuplanen und unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten zu organisieren. Hierdurch kann dreierlei erreicht werden: a) Zeitersparnisse durch einen ausgewogenen Parallellauf der verschiedenen notwendigen Entwicklungsarbeiten (unter Beachtung des kritischen Pfades). b) Kosteneinsparungen durch eine straffere Budgetierung und Kontrolle und durch eine bewußte Berücksichtigung des Zeit-Kosten-Verhältnisses, z. B. mit Hilfe der PERT-Kosten-Methode. c) Eine bessere Abstimmung der Entwicklungstätigkeit — vor allem in zeitlicher Hinsicht — mit den Erfordernissen der anderen Bereiche des Unternehmens. Dadurch kann man sich weitgehend gegen Überraschungen sichern, mit denen gerechnet werden muß, wenn die für ein Entwicklungsprojekt benötigte Zeit nur pauschal vorausgeschätzt wird und dann auf Grund dieser Vorausschätzung die Planung der anderen Bereiche vorgenommen wird. Daneben kann sehr oft die reine Entwicklungsarbeit durch die Anwendung von Techniken der mathematischen Entscheidungsforschung — vor allem durch Iterationstechniken (in Verbindung mit elektronischen Rechenanlagen) verkürzt, rationalisiert und verbilligt werden. Dies vor allem dann, wenn ein Entwicklungsvorhaben sehr viele sich wiederholende Rechenarbeiten (wie z. B. Berechnung von Bau- oder Brückenskeletten usw.) enthält, oder wenn Versuchsreihen durch Simulationen ersetzt werden können. Auch hier wird freilich immer im Einzelfalle zu entscheiden sein, ob die Anwendung dieser Methoden wirtschaftlich ist oder nicht. (2) P r o d u k t i o n Die Zusammenhänge im Produktionsbereich sind zum großen Teil quantitativ bestimmbar, und der Einfluß menschlich-sozialer Faktoren wirkt sich auf die Produktionszusammenhänge relativ wenig und immer weniger aus, je weiter die Automatisierung des Fertigungsbereiches fortschreitet. Es ist deshalb nicht verwunderlich, wenn der größte Teil der vorhandenen Erfahrung mit der Anwendung der mathematischen Entscheidungsforschung auf den Produktionsbereich entfällt. Schon bei der Erläuterung der Linearen Programmierung wurde die graphische Ermittlung eines o p t i m a l e n P r o d u k t i o n s p r o g r a m m e s darge-

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stellt. Es wurde darauf hingewiesen, daß die Verwendung des Linearen Programmierens die Linearität der Zusammenhänge voraussetzt. Ermittelt man nun optimale Programme mit Hilfe des Linearen Programmierens, so setzt man dabei gewöhnlich konstante Grenzerfolge voraus. Das bedeutet zunächst, daß man eine praktisch unelastische Nachfrage voraussetzt, d. h. man nimmt an, daß jede produzierte Menge bei demselben Preis absetzbar ist. In vielen Fällen mag dies stimmen (wenigstens für den Bereich eines Betriebes), in den meisten Fällen kann dies jedoch nicht vorausgesetzt werden. Benutzt man den Grenzerfolg (Grenzerlös-Grenzkosten) als zu maximierende Größe, so macht man auch hierbei die Voraussetzung der Linearität, die jedoch nur haltbar ist, solange man sich in der Nähe des optimalen Ausnutzungsgrades befindet. Da eine lineare Kostenkurve über einen großen Beschäftigungsbereich nicht angenommen werden kann, sind also Verfahren des Linearen Programmierens nur bei angenäherter Vollbeschäftigung möglich. Sonst muß — sind Überkapazitäten vorhanden — die Lineare Planungsrechnung durch eine variable Fixkostendeckungsrechnung ersetzt werden, um gewinnoptimale Programme zu erhalten. Ein anderes Problem, das mit Hilfe der mathematischen Entscheidungsforschung im Bereich der Produktion gelöst werden kann, ist z. B. eine solche Gestaltung des Fertigungsverfahrens, daß die entstehenden Produktions- und Transportkosten möglichst niedrig sind. Bezieht man die L a g e r h a l t u n g (evtl. auch die Größe der Zwischenlager) mit ein, so kann man ein Minimum der Lagerhaltungs-, Produktions- und Transportkosten suchen. Darüber hinaus ist es in einzelnen Fällen möglich, Dimensionierungen von Bereichskapazitäten unter Verwendung z. B. der Theorie der Warteschlangen vorzunehmen. Hierbei müssen jedoch gewisse Kosten für auftretende Mängel festgesetzt werden, die sich aus dem Engpaß ergeben, wobei wieder das Problem der willkürlichen Wertung auftaucht. Nehmen wir als Beispiel die Textilindustrie: Die dort eingesetzten automatischen Webstühle müssen von Personen in bestimmten Zeitabständen jeweils wieder mit Rohmaterial (in Form voller Spulen) versehen werden. Solange dies in regelmäßigen Zeitabständen erfolgt, ist es kein Problem, zu bestimmen, wieviel Webstühle ein Wärter bedienen kann. Nun muß jedoch bei auftretenden Fadenbrüchen dieselbe Aufsichtsperson eingreifen, um den Webstuhl, der bei Fehlern stehenbleibt, wieder in Gang zu setzen. Diese Fadenbrüche treten nun jedoch nicht in regelmäßigen Zeitabständen auf, sondern zufällig. Sie können sich also an einem Zeitpunkt häufen und dafür während anderer Zeitspannen überhaupt nicht auftreten. Setzte man nun gerade soviel Wärter ein, daß sie die durchschnittlich anfallende Zahl von Fadenbrüchen beheben können, so stünden in Zeiten, in denen viel Fadenbrüche zusammenfallen, eine ganze Reihe von Webstühlen still, wofür gewisse Stillstandskosten einzusetzen sind. Da es sicher auch Zeiten ohne Fadenbrüche geben würde, wären die Wärter dann — wenigstens in der ersten Zeit — zeitweise unbeschäftigt. Hierdurch würden sie jedoch so

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viel Zeit verlieren, daß sie nach einer gewissen Zeitspanne nicht mehr in der Lage wären, alle Fadenbrüche rechtzeitig zu beheben. Da bei der Entscheidung wieviel Wärter einzustellen sind, lediglich interessiert, welche Werte sich in längerer Sicht einstellen, könnte man sagen: Stelle man lediglich soviel Wartungspersonen ein, wie notwendig sind, um die d u r c h s c h n i t t l i c h auftretenden Fadenbrüche zu beheben, so wird die Anzahl der stillstehenden Webstühle immer mehr wachsen. Um dies zu vermeiden, müssen also mehr Personen eingestellt werden, was natürlich höhere Personalkosten bedeutet. Die Theorie der Warteschlangen dient nun dazu, die Anzahl der Wärter (bzw. die Anzahl der Maschinen pro Wärter) zu finden, die eingestellt werden sollen, daß die Summe aus Personalkosten und Stillstandskosten der automatischen Webstühle eine Minimum bildet. Man legt hierbei statistische Werte der anfallenden Reparaturen im Zeitablauf und der Länge der Reparaturzeiten zugrunde. Selbst wenn jedoch diese Werte nicht genau mit den wirklichen übereinstimmen, sind in den praktischen Ergebnissen keine wesentlichen Abweichungen (Fehler) zu erwarten. Abgesehen von der Bestimmung der einzelnen Maschinenkapazitäten sind o p t i m a l e L o s g r ö ß e n für die einzelnen Produkte festzulegen. Diese sind offensichtlich abhängig von der Höhe der losfixen Kosten und der Lagerkosten — wiederum ein Problem der Warteschlangentheorie, wobei das Lager als Warteschlange und der Produktionsapparat als Engpaß aufgefaßt werden kann. Hierbei taucht nicht einmal das Problem der willkürlichen Bewertung auf, da sowohl Lager- als auch Produktionskosten u. a. mit genügender Genauigkeit gemessen werden können. Auch auf dem Gebiete der M a t e r i a l b e s c h a f f u n g wäre grundsätzlich eine Anwendung denkbar. Die Verwendung von Formeln für die optimale Bestellmenge, den optimalen Lagerbestand u. ä. stellt praktisch eine — wenn auch unkomplizierte — Anwendung mathematischer Methoden dar. Es handelt sich hierbei gewöhnlich um Probleme der Linearen Planung (Transportkostenminimierung) und der Theorie der Warteschlangen (wenn man z. B. für Produktionsausfälle infolge Rohstoffmangels gewisse Stillstandskosten annimmt und die Summe aus diesen Kosten und den Lagerkosten durch Bestimmung eines optimalen Sicherheitsbestandes zu minimieren sucht). Die Zusammenhänge scheinen jedoch auf diesem Gebiete noch nicht so kompliziert zu sein, als daß man sie nicht mehr — billiger — mit konventionellen Methoden meistern könnte. Auch hier ist davor zu warnen, Methoden nur deshalb zu benutzen, weil sie neu sind und daher besser erscheinen. (3) F i n a n z i e r u n g In Finanzierungsfragen herrschen zum größten Teil noch „Temperament und Glaube", obwohl hier durchaus eine Anwendung mathematischer Techniken angebracht und nützlich wäre. In Branchen, in denen die Finanzierung eine besonders wichtige Rolle spielt, wie z. B. in Versicherungsgesellschaften u. ä., benutzt man daher auch schon lange mathematische und statistische Techniken, ohne sie allerdings mit mathematischer Entscheidungsforschung

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oder Operations Research zu bezeichnen. Zum Teil verwandte man mathematische Entscheidungsforschung auch im Zusammenhang mit Emissionen. Jedoch waren die Erfolge, die man damit erzielen konnte, nicht sehr groß. In neuerer Zeit versucht man, vor allem die Methode des Linearen Programmierens im Rahmen der Investitionspolitik1) anzuwenden. Die Lineare Programmierung, im Verein mit der Fixkostendeckungsrechnung, scheint hierzu besonders gut geeignet zu sein. Es darf aber nicht vergessen werden, daß bei den Entscheidungen viele nicht quantifizierbare Faktoren zu berücksichtigen sind und daß, wenn man z. B. Liquidationsaspekte quantifiziert, auf diese Weise Willkürlichkeiten in die Rechnung hineinkommen, die im Ergebnis als solche nicht mehr zu erkennen sind. Auch hier ist also große Vorsicht geboten. (4) V e r t r i e b Auf dem Bereich des Vertriebes sind es hauptsächlich vier Gebiete, bei denen eine Anwendung von Methoden der mathematischen Entscheidungsforschung denkbar ist und zum Teil schon praktiziert wurde: a) Die Sortimentsgestaltung Diese kann in dem gleichen Rahmen wie die Bestimmung eines optimalen Produktionsprogrammes durch mathematische Entscheidungsforschung geschehen. Es darf jedoch hierbei nicht vergessen werden, daß bei der Gestaltung des Sortiments wesentlich mehr nicht oder nur sehr schwer wägbare Faktoren zu berücksichtigen sind als bei einer Festlegung des Produktionsprogrammes. Diese Faktoren erwachsen aus den vielen irrationalen Kaufmotiven der Kunden und der Unsicherheit und Unbestimmbarkeit der zukünftigen Entscheidungen der Konkurrenten. Bezeichnenderweise werden nirgends für dieses Gebiet Angaben über erzielte Gewinne gemacht, so daß man wohl annehmen darf, daß diese nicht allzu groß waren. b) Gestaltung des Vertriebsapparates Bei der Organisation eines Vertriebsnetzes, etwa bei der Bestimmung des Ortes, der Größe und der Anzahl der Verkaufsstätten oder Auslieferungsläger, gibt es neben den lediglich intuitiv erfaßbaren Größen noch genügend meßbare und in Geldwerten ausdrückbare Faktoren. Gelingt es, diese mittels mathematischer Methoden zu erfassen und eine optimale quantitative Lösung für sie zu erreichen, so bedeutet dies, daß sich die Geschäftsleitung um so gründlicher mit den verbleibenden Problemen befassen kann. Die zu berücksichtigenden quantitativen Größen sind hierbei hauptsächlich Transport-, Personal-, Lagerkosten, Kosten für entgangene Aufträge oder Kundenverluste (deren Höhe allerdings durch die Geschäftsleitung festzulegen ist), Verteilungsdichte der tatsächlichen oder potentiellen Künden in verschiedenen geographischen Gebieten usw. Als zu lösende Probleme sind z. B. zu nennen: Die Zahl der Kassen, die z. B. in einem Selbstbedienungsladen einzurichten sind, damit die Kunden auch in Stoßzeiten innerhalb einer bestimmten Zeit Albach, „Investition und Liquidität", Wiesbaden 1962.

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abgefertigt werden können. Oder die Größe der Auslieferungslager, damit die Summe aus entgangenen Gewinnen infolge zu langer Lieferzeiten und den entstehenden Lagerkosten ein Minimum wird. An welchen Punkten sollen (unter Kostengesichtspunkten) Auslieferungslager eingerichtet werden, um Lagerund Transportkosten zu minmieren ? Auf welchen Wegen, zu welchen Zeitpunkten und mit welchen Verkehrsmitteln sollen Waren vom Fertigungswerk zu den Lägern oder den Kunden transportiert werden, wenn man ein Kostenminimum erreichen will ? Alle diese Probleme, die oft unter gewissen Einschränkungen — wie festgelegte Lagerkapazität, beschränkte Anzahl von Transportmitteln usw. — zu lösen sind, lassen sich auf Lineare Programmierungs- und Warteschlangenmodelle zurückführen und mit den unter diesem Abschnitt dargestellten Mitteln lösen. c) Bester Einsatz von Werbemitteln Es ist bekannt, daß eine Mark, die für Werbung ausgegeben wird, sehr verschiedene Erfolge erreichen kann, je nach der Art der Werbung, für die man sie ausgibt. Die Verteilung des Werbeetats auf die verschiedenen Arten der Werbemittel geschah bis jetzt gewöhnlich ganz nach Gefühl. Gelingt es, die Werbewirksamkeit festzustellen, wie dies in letzter Zeit zum Teil mit Erfolg durch Befragung und mit anderen Mitteln der Marktforschung geschah, so ist es durchaus möglich, den Werbeetat optimal zu verteilen. Zwei Beispiele sollen hierfür gegeben werden1): Eine K a f f e g r o ß h a n d e l s f i r m a beliefert viele Nahrungsmittelgeschäfte mit Kaffee und versucht, die Kauflust der Verbraucher durch Werbegeschenke zu wecken, die sie den Händlern zuteilt. Im Auftrage dieser Firma wurde untersucht, wie sich eine solche Werbung auf die Höhe des Gewinnes auswirkt. Aus zuverlässigen Unterlagen über den Auftragseingang ohne Werbung und nach verschieden intensiver Werbung ließ sich ein mathematisches Modell für den Vorgang erstellen. Die Untersuchung bestätigte die Erfahrung der Firma, wonach der zusätzliche monatliche Gewinn klein ist, wenn alle Händler gleichmäßig mit Werbeartikeln versorgt werden (hohe Kosten für die Werbung), und daß ein höherer zusätzlicher Gewinn erzielt wird, wenn nur die Händler mit großen Kaffeeumsätzen bei der Werbung berücksichtigt werden. Das mathematische Modell zeigte aber außerdem, daß der Erfolg der Werbung unter den gegebenen Voraussetzungen am größten ist, wenn 20% aller Händler, und zwar eben diejenigen mit dem größten Umsatz, Werbeartikel erhalten. Bei einer D r u c k e r e i wurde es den Vertretern überlassen, wie oft und wie lange sie einen Kunden besuchen wollten. Zehn Kundenbesuche je Tag war die herkömmliche Regel. Statistische Erhebungen über die Marktlage und die Gepflogenheiten der Kunden bestätigten, daß viele Kunden mehr als die Hälfte ihres Bedarfs bei e i n e m Lieferanten beziehen. Durch einen Versuch sollte ge!) R KW-Auslandsheft Nr. 56, S. 44.

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klärt werden, wieviel Zeit der Vertreter aufwenden müßte, um derartige Hauptkunden neu zu gewinnen, alte Hauptkunden bei der Stange zu halten und kleinere Abnehmer nicht zu vernachlässigen. Eine Gruppe von Vertretern wurde angehalten, für 8 Kunden bis zu 8 Stunden je Monat und Kunden, 12 weitere Kunden bis zu 3 Stunden je Monate und Kunden, 80 weitere Kunden nur eine halbe Stunde je Monat und Kunden aufzuwenden. Es zeigte sich, daß 4 Stunden je Monat und Kunde ausreichten, um 30% aller Kunden, die bisher nur wenig bestellt hatten, dahin umzustimmen, daß sie mehr als die Hälfte ihres Bedarfs dem Vertreter zuteilten. Mehr als 4 Stunden im Monat erwiesen sich als unnötig, unter Umständen sogar als schädlich. Zur Erhaltung der Beziehung genügt im allgemeinen eine Stunde je Kunde und Monat. Die Untersuchung hatte damit zu eindeutigen Ergebnissen für die zweckmäßige Aufteilung der Vertreterbesuche geführt. Wieweit die Übertragung in die Praxis durchgeführt worden ist und wieweit sich dabei eine Bestätigung der obigen Resultate ergeben hat, ist nicht bekannt. Jedes Unternehmen hat bei Entscheidungen, die vor allem im Vertriebsbereich zu fällen sind, die Reaktionen seiner Konkurrenten mit einzukalkulieren. Es befindet sich also gewöhnlich in einer „Konfliktsituation" mit seinen Konkurrenten. Nun ist es zwar möglich, in ganz bestimmten Fällen mit Hilfe der Spieltheorie optimale Strategien zu entwickeln. Da jedoch praktische Lösungen bis jetzt lediglich für den Fall des Zwei-Personen-Nullsummenspieles zur Verfügung stehen, müßten die praktischen Fälle dieser Art der Spielsituation entsprechen. Es dürften also z. B. weder eine Auswertung des Marktes noch irgendwelche Absprachen zwischen den Konkurrenten möglich sein. So einfache Fälle gibt es aber in der Praxis nicht. Spielmodelle kämen also höchstens für die Klärung bestimmter Situationen in Betracht, nicht aber als Entscheidungsgrundlage. 96. Abstimmung einzelner Teilentscheidungon Im Rahmen der allgemeinen Unternehmenspolitik muß u. a. ein Abstimmen der einzelnen Teilpolitiken untereinander und ein Ausrichten aller auf das allgemeine Betriebsziel erfolgen. Dies ist ein sehr komplizierter Prozeß, der oft dadurch noch schwieriger gemacht wird, daß die Verantwortlichen der Teilbereiche (Fertigung, Vertrieb, Lagerwesen usw.) in erster Linie die Belange ihrer Gebiete im Auge haben und erst in zweiter Linie die des Gesamtunternehmens. Da die Forderungen bei einer allgemeinen Abstimmung bis zu einem gewissen Grade entsprechend der Intensität, mit der sie gestellt werden, berücksichtigt werden, können leicht Fehlleitungen von Kapital und Personal entstehen, wenn die Abteilungsleiter verschieden stark sind und die Betriebsleitung selbst keinen genügenden Überblick hat. Für die Unternehmenspolitik ist die „Ganzheitsbetrachtung" unentbehrlich. Es wäre daher sehr vorteilhaft, wenn die mathematische Entscheidungsfor-

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schung gerade bei Abstimmungsproblemen als ein Mittel der Versachlichung und des Ausgleichs eingesetzt werden könnte. Für die einzelnen Probleme, wie z. B. die Abstimmung zwischen Vertriebsund Produktionsbereich, erscheint dies vielleicht möglich. Für größere Bereiche scheitert dies jedoch gewöhnlich daran, daß die Zusammenhänge zu komplex werden und bis jetzt in dieser Form noch nicht gelöst werden konnten. Man hat zwar schon versucht, Modelle für ganze Betriebe aufzubauen, kam aber dabei zu keinen praktischen Ergebnissen, sobald man versuchte, den erfaßten Kreis zu groß zu ziehen1). Auf der anderen Seite gibt gerade der Einsatz elektronischer und konventioneller Datenverarbeitungsanlagen durch Verwendung von Techniken dpr mathematischen Entscheidungsforschung eine Möglichkeit, diesen Einsatz besonders ergiebig zu gestalten. Die dadurch ermöglichte Rationalisierung der Verwaltungsarbeit kann zu wesentlichen Kostensenkungen führen. Aber es ist nicht zu vergessen, daß dadurch die Elastizität des Verwaltungsapparates wesentlich herabgesetzt wird, denn elektronische Anlagen sind bis jetzt nicht in kleine Einheiten aufteilbar und werden sehr teuer, wenn sie nicht voll ausgenutzt werden. 97. Grenzen der Anwendung mathematischer Entscheidungsforschung auf dem Gebiete des Rechnungswesens Man wird aus dem bis jetzt Gesagten ersehen können, daß die mathematische Entscheidungsforschung zwar in vielen Fällen ein Hilfsmittel sein kann, aber nur dann, wenn die Voraussetzungen dazu gegeben sind und sie richtig eingesetzt wird. Sie hat also recht naheliegende Grenzen. Einige der Einwendungen, die normalerweise gegen eine Anwendung der mathematischen Entscheidungsforschung gemacht werden, wie z. B. die der notwendigen Quantifizierbarkeit der Daten und ähnliche gelten nicht, wenn man sie als ein Hilfsmittel des Rechnungswesens benutzt, da der Einwand der Quantifizierbarkeit dann ganz allgemein gegen die Benutzung eines Rechnungswesens zu erheben wäre. Dann müßten die Probleme in jedem Falle ohne exakte Errechnung bleiben. Aber über diesen Einwand bleiben Grenzen der Anwendbarkeit der Techniken der mathematischen Entscheidungsforschung bestehen: (1) Schwere Verständlichkeit mathematischer Modelle für Nicht-Mathematiker Da man im allgemeinen nicht voraussetzen kann, daß Wirtschaftler über eine genügende-mathematische Ausbildung verfügen, um mathematische Modelle zu verstehen, den Mathematikern dagegen meist eine genügende Ubersicht über wirtschaftliche Zusammenhänge fehlt, kann es zu schwerwiegenden Mißverständnissen kommen: i ) So z. B. Fabian, A. T., „Linear programming model of integrated iron and steelproduction", in: MS 1958, S. 415.

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Es besteht die Gefahr, daß Mathematiker ein gewisses Monopol, das sie für die Lösung der mathematischen Modelle haben, auch auf das Definieren der P r ä m i s s e n ausdehnen, für das sie einwandfrei nicht zuständig sind. Dadurch können bereits hier schwerwiegende Fehler gemacht werden, die dann den Erfolg des gesamten Modells in Frage stellen. Vor allem ist in diesem Zusammenhang an die Annahme der Z u f ä l l i g k e i t von gewissen auftretenden Erscheinungen gedacht, die durchaus nicht vorhanden zu sein braucht. Das Schlimmste dabei ist, daß man solche gemachten Annahmen später nicht mehr erkennt und daß sie also durch den Unternehmer bei der Bewertung des Resultates nicht mit berücksichtigt werden können. Auf der gleichen Ebene steht das Aufstellen der Z i e l f u n k t i o n e n . Oft wird dabei mit subtilsten mathematischen Mitteln eine, vom wirtschaftlichen Standpunkt aus gesehen, sinnlose Zielfunktion optimiert. (2) Überbewertung quantifizierbarer Größen Zunächst verführt die Denkweise des mathematischen Entscheidungsforschers von vornherein dazu, quantifizierbare Größen überzubewerten. Oft sind jedoch die nicht quantifizierbaren Größen die ausschlaggebenden. In diesen Fällen kommt man unbedingt zu falschen Ergebnissen, wenn man sich zu stark auf das „exakte" Resultat stützt, das mittels mathematischer Entscheidungsforschung ermittelt wurde. Verstärkt wird diese Gefahr noch dadurch, daß ein Unternehmer geneigt sein kann, sich auf das mit mathematischer Entscheidungsforschung erreichte Resultat zu stützen, lediglich, weil er das intuitiv für richtig gehaltene Resultat nicht rational begründen kann. Dabei kann das letztere durchaus das richtige sein. (3) Zu starke Vereinfachung der Modelle Um ein lösbares mathematisches Modell aufstellen zu können, wird die wirkliche Situation zu stark vereinfacht. Dies kann durch zu weitgehende Approximation, falsche Quantifizierung oder Nichtbeachtung von Parameter-Veränderungen oder Auslassung von Faktoren sehr leicht geschehen. Zu stark vereinfachte, hoch abstrahierte Modellrechnungen sind nicht nur wertlos, sondern eine große Gefahr. (4) Grenzen der Wirtschaftlichkeit bei der Anwendung Zu den gerade angeführten Grenzen mathematischer Entscheidungsforschung kommen weitere, die sich aus der Notwendigkeit der Wirtschaftlichkeit der angewandten Methoden ergeben. Die Anwendung mathematischer Entscheidungsforschung ist teuer. Dies aus drei Gründen: a) Das zu verarbeitende Datenmaterial muß weitgehend aufbereitet werden. Meist ist dies in den Betrieben noch nicht der Fall, denn bei sehr gut durchorganisierten Betrieben werden gewöhnlich bereits mit konventionellen Methoden gute Ergebnisse erzielt. b) Die Arbeit der mathematischen Entscheidungsforschung wird gewöhnlich in Teamarbeit hochqualifizierter Fachkräfte durchgeführt. Das bedeutet

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einen relativ großen Personalbedarf mit hohen Gehältern. Die Gehälter werden in England mit 2.500— 3.500 £ und in Amerika mit 10.000—25.000 $ jährlich angegeben; sie werden in Deutschland nicht wesentlich geringer sein. Pocock1) gibt für die Bearbeitung eines Problems mit Hilfe der mathematischen Entscheidungsforschmig die entstehenden Kosten mit 10.000 bis 100.1000 $ an, und sie werden in vielen Fällen noch höher liegen! c) Gewöhnlich sind zur Lösung dieser Modelle elektronische Rechenmaschinen nötig. Diese sind — selbst wenn man sie nur mietet — wiederum sehr teuer. Die Mieten liegen hierbei zwischen 12000 und 300000 DM monatlich. Selbst wenn man durch fertige Listenprogramme von Seiten der Hersteller die Programmierungszeiten wesentlich herabsetzen kann, bleiben die Kosten noch sehr hoch. Abhilfe können hier Tabellen schaffen, in denen bereits fertig errechnete Hilfswerte enthalten sind. Diese sind jedoch bis jetzt kaum vorhanden. Es ist also offensichtlich, daß die erreichten Erfolge gegenüber den konventionellen Methoden recht hoch sein müssen, ehe man von einer wirtschaftlich vertretbaren Anwendung der Methoden mathematischer Entscheidungsforschung sprechen kann. Für Deutschland liegen bis jetzt gar keine exakten Ergebnisse über erreichte Erfolge vor. Die erhältlichen Angaben beziehen sich zum großen Teil auf England und Amerika und sind in ihrer Höhe sehr verschieden. Sie schwanken zwischen den angeblichen Kosteneinsparungen von 40% bis zu Gesamtersparnissen von 100.000 $ pro Jahr für einen Großbetrieb2). Da nirgends Angaben darüber vorhanden sind, ob bei diesen Angaben die zusätzlich entstandenen Kosten für die mathematische Entscheidungsforschung schon berücksichtigt sind und man weiterhin annehmen kann, daß die Erfolge zum Teil lediglich auf eine verbesserte Organisation zurückzuführen sind, sind diese Angaben mit großer Vorsicht zu betrachten. Uberaus vorsichtig und wahrscheinlich mehr der Wirklichkeit entsprechend urteilt Dorfmann, ein guter Kenner der Materie: Er schätzt die zu erreichenden zusätzlichen Gewinne auf höchstens 2—5%3). Das mag in manchen Fällen, in denen sich die 5% lange genug auswirken können, ganz beachtlich sein, im allgemeinen jedoch läßt dies, bei dem heutigen Stand der Forschung, eine Anwendung dieser Methoden nur mit vielen Vorbehalten gerechtfertigt erscheinen. Pocock, W., „Operations Research, eine Aufgabe der Unternehmensführung", in: Operations Research, Essen 1958, S. 19. a ) Dan, S., „Linear Programming in Industry", Wien 1960, S. 56. 3 ) v. Dorfmann, R., „Operations Research", in: The American Economic Review i960, S. 616/617.

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Schlagwortverzeichnis Absatzplan 148 ff. Abschreibungen 52, 59, 61, 229 — kalkulatorische 52, 59, 228f., 438, 484 Absetzung für Abnutzung 57, 59 Abweichung 113, 155, 195, 324 — Beschöftigungs- 125, 161, 164, 193, 208, 213, 258, 266, 511, 538 — Gesamt- 126, 538 — P r e i s - 1 1 5 , 1 1 6 , 1 2 5 , 1 9 6 , 263, 511, 538 — Verbrauchs- 116, 125, 164, 208, 263, 511, 538 Abweichungs — analyse 112, 122, 219, 263, 300, 304, 510, 511, 538f. — konto 124, 262, 266 — Verrechnung 196, 2 62 ff. Analyse — Abhängigkeits- 511, 527 ff. — Bilanz- 504 — Ergiebigkeits- 511, 517ff. —• Entwicklungs- 505, 515 — Kosten- 157, 504ff. — Produktivitäts- 517, 520 ff. — Rentabilitäts- 517, 522, 525 — Sensitivitäts- 560 — Struktur- 505, 511 ff. — Wirtschaftlichkeits- 517, 524f. Aktionsfeld 72 Anhängeverfahren 217, 278ff., 339, 402f., 406 Äquivalenzziffernrechnung 3, 6ff., 46, 134, 338ff., 344, 352, 356, 397, 425, 448, 468, 472, 476 — differenzierende 9 — summarische 9 — teilweise 11 — vollständige 11 Arithmetisches Mittel 491 Artikel — frei kalkulierbare 332 — Konkurrenz- 332 — Marken- 310ff., 332, 442 Aufwendungen — freiwillige soziale 59 Ausgleich — kalkulatorischer 316

Ausnutzung — Best- 259 — Normal- 259 Bauklassenverfahren 278, 285ff. Bereichs-Stellenrechnung 305 f. Beschäftigungsgrad 49, 55, 59, 101 ff., 126, 166, 251, 253 — durchschnittlicher 103, 241, 260 — normaler bzw. praktischer 103, 113, 119, 129, 193, 259 — optimaler bzw. idealer 163, 193, 241, 259 — Plan- 111, 163, 168, 193, 253, 258, 259 f. Betriebs — abrechnungsbogen 15, 18, 32, 79, 89, 91, 93, 163, 208, 213 — buchhaltung 165 — ergebnisrechnung 80, 87, 92, 94, 95, 205 — kontrolle 49, 252, 337, 504 Bewertung 47, 55f., 59, 123, 191 f., 218, 222ff., 251, 299, 348f. — steuerrechtliche 98 — bei gehemmter Beschaffung 226, 232, 334, 370f. — Bestands- 123 — Kosten- 55f., 222ff., 334, 347f. — Verbrauchs- 225 — verbundener Kostengüter 348 Bewertungszweck 258 Beziehungszahlen 491 Bilanz — analyse 504 — geplante 150 — Handels- 56 — Steuer- 56 CPM 561 Deckungsbeitrag 74f., 83, 199 — Brutto- 80 — Mindest- 85 — Soll- 84 — Plan- 200, 213

Schlagwortverzeichnis Deckungsbeitrags — rechnung 73 ff. — Zuschlag 81, 200 ff. Deckungsfaktor 75, 82 Degression — Auflagen- 117 Differenzkonto 247 f., 347 Direct Costing 74ff., 161, 206 — Beurteilung des 82 f. — mehrstufiges 85 f. — Rechenschema des 75 — verbessertes 84 f. Disposition 233, 361 f. — Betriebs- 233, 242f., 337, 366 Doppelte Kontenführung 247 f., 276 Dual-Plan 275 Elastizität der Nachfrage 366 Engpaß 104 Entscheidungsforschung — mathematische 541 ff. Erfolgsrechnung 79, 496 Ergebnis — rechnung 98, 113, 302 — Betriebs- 205 — Grenz- 161 Elektronische Datenverarbeitung 547, 566 Erzeugnisgruppenbildung 97 Fertigung — Chargen- 342 — Einzel- 346 — Massen- 336 ff. — Partie- 343 — Serien- 345 — Sorten- 339ff., 381 f. Fertigungsstammkarte 403 f. Finanzplan 149ff. Fixkosten — Bereichs- 87 — deckungsrechnung 86ff., 200 Grenzen der 95 Stufen der 86 Voraussetzungen der 95 — Erzeugnis- 87 — Erzeugnisgruppen- 87 — Kostenstellen- 87 — Schichten 205, 207 — tragfähigkeit 90 — Unternehmens- 87 Fortrechnungsmethode 227, 239 Geometrisches Mittel 491

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Gesetz vom Ausgleich der Grenzerträge 37 3 f. Gewinnrate 526 Gewinnschwelle 70 f. Gewinnschwellen — analyse 7Off. — rechnung 70 grenzen der 73 Gewogener Durchschnitt 491 Grenz — ergebnis 362, 363, 370ff. — ertrag 362 — kosten 198, 227, 233, 362, 363ff. — prinzip 360ff. — Produzent 375

— — — —

rentabilität 367 Schicht 361 f. Verwendung 373 wert 230 gesetz 230 — zins 230, 367 ff. Handelsspanne 311, 313f., 440f. Herstellkosten 47ff., 322f. — kreis 54 IMPACT 561 Index — methode 250, 285 — rechnung 507, 533 — Ziffern 2 2 9 , 2 4 7 f., 4 9 1

Innenleistungen 47, 79, 97, 218 Integriertes Informationssystem 543 Kalkulation l f f . , 215ff., 289ff. — Absatz- 440, 450f., 458 — Abteilungs- 347, 360, 452 — Äquivalenz- 134, 338f., 344, 425f., 468, 472 — Angebots- 290 — Baugruppen- 65, 298 — bei Chargenfertigung 342 f. — bei Einzelfertigung 65, 83, 346 f. — bei Fixkostendeckungsrechnung 94, 95 — bei gehemmter Beschaffung 370 — bei großer Erzeugnisbreite 301 ff., 400 — bei langfristiger Fertigung 289 ff. — bei Massenfertigung 2, 336f. — bei Partiefertigung 343 f. — bei Serienfertigung 65, 345 f. — bei Sortenfertigung 339 ff. — bei verbundener Produktion 3, 347 ff. — Bereichs- 305 f.

Schlagwortverzeichnis Betriebs(gebarungs)- 439 Bezugs- 440, 448, 457 f. Chargen- 342 der optimalen Produktionsmethode 334 des Nachfragepreises 320 f. Differenz- 333, 440, 457 Direct Costing- 81 D i v i s i o n s - 1 , 2 f t . , 5, lit., 46,133, 234, 337 f., 345, 354, 393, 425, 447, 467, 472 — mehrstufige 338, 468f., 473 Einkaufs- 440, 332 Einstands- 440 Export- 455 ff. Genauigkeit der 218, 465 ff. Grenzkosten- 365 f. Grenznutzen- 372 Grenzplan- 199ff., 208 — einstufige 200 — mehrstufige 203 Grenzzins- 369 Handels- 311, 332f., 439ff. Handwerks- 433 ff. im Hüttenbetrieb 375ff. in der Bauindustrie 41 I f f . in der Gießerei 383 ff. in der Kleinmetallindustrie 399 ff. in der Papierindustrie 408 ff. in der Spielwarenindustrie 422 ff. in der Zementindustrie 390 ff. kombinierte 46ff., 215, 345, 476 Kompensation- 440 Kuppel- 335, 347ff., 477 mit lohnbezogenen Zuschlägen 420 mit umsatzbezogenen Zuschlägen 420 mit vorausbestimmten Zuschlägen 420 Nach- 121 f., 190, 194, 215, 218ff., 235, 298f., 303f., 338, 383, 412, 425f. — Grenzen der 464 ff. — gruppenweise 304f., 479 — stichprobenweise 303f., 478 Normal- 99ff., 104, 114ff., 189, 307 Paritäts- 461 Partie- 343 f. Plan- 180, 189ff., 258f., 307 progressive 89, 95, 96, 205, 207, 315, 319, 440 Reihen- 279, 283f., 407 retrograde 89, 95, 96, 204, 206, 315, 319ff., 440, 460 Sonderformen der 278ff., 477 Sorten- 339f., 381 f., 426 Spannen- 441

— Stufen- 4, 13ff., 338, 378, 393, 448, 468, 473 — Tabellen- 307 f. — Teilkosten- 258 — Transit- 461 — Veredelungs- 14ff., 408 — Vergleichs- 461 — Vertriebskosten- 43 — Vollkosten- 258 — Vollplan- 199, 208, 213 — von Markenartikeln 310ff., 332 — Vor- 121 f., 215ff., 235, 289ff., 338, 346, 364, 383, 412, 423f. — Warengruppen- 461 — Zuschlags- 1, 11, 18 ff., 46, 122, 134, 190, 235, 340, 345, 378, 448, 469f., 473 differenzierende 1, 21, 22, 26ff., 426, 434f., 471, 474 summarische 21, 22ff., 425, 433, 470, 473 — Zwischen- 215, 220, 235, 301, 411 Kalkulations — ersatzmethoden 478ff. — politik 193 — quote 441 — Schema 43, 62ff., 196f., 201ff., 291, 299, 315f., 352ff., 379f., 404f., 414, 434, 435, 441, 447, 462f. K R R Me 63 der L S F 64 der LSÖ 63 der LSP 67 — wert 191, 222ff., 226, 232, 237 Kalkulatorischer Ausgleich 440 Kalkulatorische Buchhaltung 487 Kapazität 102 Kapital — anspannung 527 — intensität 527 — kostenkennziffern 526 — Umschlaggeschwindigkeit 525 — Zinsen 52, 454

Kennziffern 491, 519 ff. — Ergiebigkeits- 519 ff. Kontrolle 48 — Betriebs- 49, 252, 337, 504 — der Betriebsgebarung 55, 500, 505 Kosten — Absatz- 444 — abweichungen 111, 123f., 154f., 159, 178, 194f., 258, 262ff., 324 — analyse 157, 504ff. — arten 20 aufteilungsbögen 30, 495

Schlagwortverzeichnis — funktionelle 20, 26 — gliederung 27 f., 91 — kalkulatorische 20, 107 — rechnung 77, 91 auflösung 77, 120, 166, 505, 515f. Ausgabenwirksamkeit der 88, 149 Beschaffungs- 55, 58, 444 budget 111, 152ff., 168f., 251 — starres 178 — universelles 168 deckung 224 — Fix- 70, 258 — Voll- 71, 258 direkte 26, 29, 41, 44, 74 Distributions- 311 Energie- 37—38 Entwicklungs- 52, 60, 345 f., 431 Fertigungs- 34, 35, 57, 61 Fertigungsgemein- 52 Finanz- 443 Forschungs- 52, 60 Gehalts- 50 geplante 152 ff. Grenz- 89, 160, 197, 227, 233, 362, 363 ff. Grenzplan- 160f„ 198, 208, 213, 258 Gruppengemein- 216 im Handel 443 Herstell- 34, 47ff., 322ff. Instandhaltungs- 37 intensität 514 kartei 329 kontrolle 85, 9 9 , 1 2 4 , 1 5 2 , 1 7 8 , 1 8 5 f f . , 208, 219, 233, 234, 244f., 252, 298 kurven 101 Lagerungs- 444 Material- 34f., 50, 56f., 61 Norm- 113, 124, 125f. Normal- 14, 97, 108, 109, 113, 114ff., 307 Normalcharakter der 107 normung 100, 107 ff. Plan- 110f., 145ff., 192, 233, 251 ff., 307, 538 — satz 193, 198 —

Verrechnung 2 6 2 ff.

Planselbst- 258 planung 99, 111, 145 ff. — flexible 113, 161, 169, 198 — Voraussetzungen der 164 ff. — reale 232, 259, progression 364 reale 227, 231, 334, 372 Reagibilität der 217

585

— rechnung Aufgaben der 98 Ist- 108, 109 Normal- 108, 109, 113ff. Plan- 108, 109ff., 145ff., 206, 538 Platz- 22, 44ff., 130, 219, 472 Voll- 35, 83f., 89, 98 — remanente 101, 184 — Rieht- 244 — Schwankungen 99, 278f., 535f. Ausgleich von 100 — •— Ausschalten von 100 — Schlüsselung 23ff., 28f., 107, 475

— — — — — —

Soll- 112, 157, 161, 195, 539 Sonder- 57, 129, 346 Sondereinzel- 21, 48, 50, 61, 117f. Sortenwechsel- 306 Sozial- 50, 51, 57, 60 Standard- 111, 152, 233, 242, 244f., 323, 331 — statistik 487 ff. — stellen 12, 13, 30, 42, 54 bildung 29, 93, 97, 378, 394, 434 funktionale 41, 44 — — rechnung 3, 4 , 1 1 , 26, 29ff., 47, 78, 93, 208, 471 f. umlegungsbogen 30, 31, 495 vergleichsbogen 185 f. — tragfähigkeitsprinzip 81, 90, 95, 200, 205 — der Unterbeschäftigung 262 — Vollplan- 160f., 205, 208 — verbundene 347 ff. — vergleich 62, 112 — Verwaltungs- 12, 31, 35, 53f., 57, 60, 62 — Vertriebs- 34f., 39ff., 53, 57 — wert 223 — Werkgestehungs- 52 — Zerlegung 19 Kritischer Pfad 561 f. Kuppelproduktion 335, 347 ff., 477 Lager — bestand, durchschnittlicher 454 — Umschlag 453 Lastenausgleich 53, 59 Leistungseinheit 4, 5, 42, 337 Leistungsgrad 115, 128, 251, 253 Less 561 Liquidität 527 LSF-Kalkulationsschema 64 LSÖ-Kalkulationsschema 63 L S P 61, 66, 98

586

Schlagwortverzeichnis

— Herstellungskosten nach 60 ff. — Kalkulationsschema 67 Markenartikel 310ff., 332, 442 Markt — preisverrechnung 16, 240 — Zeitwert 226 Maschinenkarte 502 Maschinenstundensatz 36, 38 Material — Kreislauf- 378, 380, 383ff. — Verbrauch 20, 48, 110 Mathematische Entscheidungsforschung 541 ff. — grenzen 573f. Mengenstandard 109 Mittelwerte 491 f. Multiplikatormethode 387 f. Nachfrage, verbundene 320 Netzwerktechnik 560 ff. Niederstwertprinzip 55, 60 Nomogramme 307 Non-Price-Competition 443 Normalleistungen 115 Nutzungsdauer 37 Nutzschwelle 99 Operations-Research 541 ff., 566 Optimierung 544, 548 — analytische 559 — graphische 557 f. — iterative 559 f. — Programm- 568 Partial-Plan 275 P E P 561 P E R T 561 PERT/Time 561 PERT/Cost 563 Plan — Absatz- 97, 148ff. — daten 253 — Arbeitsablaufs- 216 — Bereitstellungs- 147 — Beschaffungs- 147 — Beschäftigungs- 97 — Ergebnis- 149 — Finanz- 97, 149 — kalkulation 178, 180f., 189ff., 199ff. — kosten HOff., 145ff„ 192, 233, 251 ff., 307, 538 rechnung 108, 109ff., 145ff., 206, 538

satz 192, 213 — Lager- 97, 148 — Monatsproduktions- 104 — normaler Gemeinkosten- 105 — Normalproduktions- 104 — preise 55, 109, 114, 191, 255f. — Produktions- 97, 104, 147 — Produktionsablaufs- 147 — Rentabiii täts-149 — Stufen- 120, 198 — Transport-148 — Verwaltungs-149 Planung 145 ff. — betriebliche 145ff., 260, 274 — Bilanz- 150 — Ergebnis- 149 — Gemeinkosten- 184 — Kosten- 111, 145 ff. — Produktionsprogramm- 178 — Rentabilitäts- 149 Planungsausschuß 175 Preis — bildung 1, 19, 47, 49, 55, 90, 98, 123, 191,193,195f., 219, 233, 235, 310, 366 — Betriebs- 237ff., 253, 256 bildung 239, 245 — gleitklausel 294 f. — Grenzkosten- 240f., 366 — index 534 — Nachfrage- 320 f. — Normal- 114, 115, 128, 245 — obergrenze 320, 322 — Plan- 55, 109, 114, 191, 255f. — Proportional- 240 — Standard- 110, 114, 245 — Tages- 55, 59, 191 — untergrenze 98, 197, 199, 203, 217, 366 — Vereinbarungen 294 — Verrechnungs- 55, 59, 109, 110, 233, 237 ff., 257, 261, 279, 379, 406, 483, 533 — — geschaffener 238, 247 gewählter 238, 247 Prinzip — der Ausnahme 111, 194, 246 — der Proportionalität 129 — der Substanzerhaltung 224, 231, 291 — Grenz- 226, 360ff. — Kostentragfähigkeits- 81, 90, 95, 200, 205 — Tageswert- 482 f. — Verursachungs- 98, 200 PRISM 561

Schlagwortverzeichnis Produktion, verbundene (Kuppel-) 335, 347 ff., 477 Produktivität 518, 520f. Programmierung — dynamische 554 — ganzzahlige 553 — lineare 551, 568 — mathematische 551 — nichtlineare 554 — parametrische 553 — stochastische 554 Proportionalitätsmethode 352, 356 Rabatt 314, 317, 332 RAMPS 561 Rentabilität 518, 520, 525 Restrechnung 354, 477 Restwert 37 Rückrechnung 319 ff. SCANS 561 Selbstkostenänderungsziffern 286f., 288 Sensitivität des Modells 551 Sicherheits — koeffizient, dynamischer 71 — strecke 71 Simplex-Methode 560 Simulation 546, 548, 550 Simultanbetrachtung 550 Single Plan 275 Standard — Basic 191, 276 — Branchen 509 — current 276 Statistik — Abfall- 502 — Arbeits- 501 — Ausschuß- 502 — Kosten- 165, 487 ff. — Leistungs- 500 f. — Maschinenleistungs- 503 — Material- 501 — Produktions- 503 Steuern 53, 56ff. Stückliste 137 Subtraktionsmethode 351 ff., 477 Synoptisches Konto 266, 272 Tageswert 55, 226ff., 482f. — prinzip 482 f. Theorie — der Spiele 551, 555 — der Warteschlangen 551, 555, 568

587

Unsicherheit 545, 570 Unternehmensspiel 555 Variator 112, 121, 129, 163, 166, 171 ff., 198, 217, 539 Veränderungszahlen 491 Verbrauchsstandard 111, 191 Vergleich — Betriebs- 48, 49, 350, 506, 507 f. — Kalkulation- 39, 123 — Preis- 39 — Soll-Ist- 111, 163, 244, 246, 273, 307, 506, 510f. — Verfahrens- 518, 524 — Wirtschaftlichkeits- 39 — Zeit- 122, 123, 244, 506f. Vergleichsfaktor 110 Vergleichsrechnung 506 ff. Verhältniszahlen 491, 519 Verrechnungspreis 14, 16, 55, 59, 109, 110, 233, 237ff., 257, 261, 279, 379, 406, 483, 533 Verrechnungssatz 44 — rechnung 35ff., 213 im Fertigungsbereich 36 f. im Vertriebsbereich 39 f. Verschuldungskoeffizient 527 Verteilungsmethode 351 f., 355ff., 478 Vertriebskostenbogen 41 Verursachungsprinzip 19, 22, 23, 26, 98, 477 Wagnis 61 — kalkulatorisches 52, 59, 293 Wert — dichtester 491 — Grenz- 230 — Kalkulation- 222 ff. — Marktzeit- 226ff., 233, 234, 348 — Rieht- 116 — Standard- 349 — Tages- 55, 226ff., 232, 292, 482f. — Wiederbeschaffungs- 37, 59, 227 f., 292 — Zeit- 231, 239 — Zentral- (Median) 492 Wertung in der Kostenrechnung 222 ff. Wirtschaftlichkeit 518, 520, 524 Wirtschaftlichkeitsgrad 191, 254, 510 Zielfunktion 558 Zinsen 52, 61, 230 — Grenz- 230 — Kapital- 52, 454

588

Schlagwortverzeichnis

— kalkulatorische 37,52,59,107,293,431 Zurechnungsproblem 19 Zuschlag — Bereichs- 130 — Betriebs- 34, 45 — Bruttogewinn- 440 — Gewinn- 217

— Nettogewinn- 441 — Normal- 129, 137 — Platz- 45, 130 — Werkstatt- 34, 45 Zuschlagsatz 108, 118 — normaler 55, 108, 113, 129, 292 — plan- 192, 293

Literatur zur Wirtschaft aus dem Verlag Walter de Gruyter & Co • Berlin 30

BETRIEBSWIRTSCHAFT Mellerowicz, K o n r a d : Kosten und Kostenrechnung. 4., durchgesehene Auflage. Groß-Oktav. Ganzleinen I. Theorie der Kosten. 533 Seiten. 1963. DM 30,— I I . Verfahren. 1. Teil: Allgemeine Fragen der Kostenrechnung und Betriebsabrechnung. X V I , 534 Seiten. 1966. DM 38,— — Allgemeine Betriebswirtschaftslehre. 4 Bände. 11./12. Auflage. 1963/1967. J e Band DM 5,80 (Sammlung Göschen 1008/1008a, 1153/1153a, 1154/ 1154a, 1186/1186a) Aktuelle Betriebswirtschaft. Festschrift zum 60. Geburtstag von Konrad Mellerowicz, gewidmet von Freunden, Kollegen u n d Schülern. Groß-Oktav. Mit 1 Bildnis. VI, 254 Seiten. 1952. Ganzleinen DM 15,— Betriebswirtschaftslehre und Wirtschaftspraxis. Festschrift f ü r Konrad Mellerowicz. Herausgegeben von Horst Schwarz und Karl-Heinz Berger. GroßOktav. Mit 1 Bildnis. 339 Seiten. 1961. Ganzleinen DM 30,— Kosiol, Erich: Buchhaltung und Bilanz. 2., überarbeitete und veränderte Auflage. 186 Seiten. 1967. DM 5,80 (Sammlung Göschen 1213/1213a) Heiser, Herman C.: Budgetierung. Grundsätze und Praxis der betriebswirtschaftlichen Planung. Groß-Oktav. 425 Seiten. 1964. Ganzleinen DM 68,— Jonas, Heinrich H . : Investitionsrechnung. Groß-Oktav. Mit zahlreichen Tabellen u n d Abbildungen. 153 Seiten. 1964. Ganzleinen DM 28,— Brink, Viktor Z. u n d James A. Cashin: Interne Revision. Groß-Oktav. 514 Seiten. 1962. Ganzleinen DM 48,— Junckerstorff, K u r t : Internationaler Grundriß der wissenschaftlichen Unternehmensführung. Groß-Oktav. 283 Seiten. 1964. Ganzleinen DM 34,— Merle, Günter: Der freiwillige soziale Aufwand in der Industrie und seine betriebswirtschaftliche Behandlung. Groß-Oktav. Mit 26 Tabellen. 162 Seiten. 1963. Ganzleinen DM 28,—

VOLKSWIRTSCHAFT Wendt, Siegfried: Geschichte der Volkswirtschaftslehre. 2. Auflage. 182 Seiten. 1968. DM 5,80 (Sammlung Göschen 1194/1194a) Paulsen, Andreas: Allgemeine Volkswirtschaftslehre. 4 Bände. 4./7. Auflage. 1966/1967. Band 1, 2 und 4 je DM 3,60; Band 3 DM 5,80 (Sammlung Göschen 1169, 1170, 1171/1171a, 1172) Wirtschaftswachstum. Beiträge zur ökonomischen Theorie und Politik. Herausgegeben von Rudolf Schilcher. Groß-Oktav. 204 Seiten. 1964. Ganzleinen DM 28,— Ohm, Hans: Allgemeine Volkswirtschaftspolitik. 2 Bände. I. 2. Auflage. 137 Seiten. Mit 6 Abbüdungen. 1965. DM 3,60. II. 180 Seiten. 1967. DM 5,80 (Sammlung Göschen 1195, 1196/1196a) Kolms, Heinz: Finanzwissenschaft. 4 Bände. 1./3. Auflage. 1964/1966. Band 1/2 je DM 3,60; Band 3/4 je DM 5,80 (Sammlung Göschen 148, 391, 776/776a, 782/782a) Lubasch, Kurt: Die volkswirtschaftlichen Wirkungen von Geldwertsicherungsklauseln. Groß-Oktav. 97 Seiten. 1964. Kartoniert DM 18,—

DATENVERARBEITUNG Händler, Wolfgang: Automatentheorie. Groß-Oktav. Etwa 320 Seiten. 1968. Im Druck Diemer, Andreas: Die automatisierte elektronische Datenverarbeitung und ihre Bedeutung für die Unternehmensleitung. 2., durchgesehene und erweiterte Auflage. Mit 34 Abbildungen. Groß-Oktav. Etwa 249 Seiten. 1968. Plastikeinband DM 34,— Güntsch, Rudolf: Einführung in die Programmierung digitaler Rechenautomaten. 2., erweiterte und neubearbeitete Auflage. Groß-Oktav. 388 Seiten. Mit 3 Tafeln und vielen Textabbildungen. 1963. Ganzleinen DM 54,— Hotes, Helmut: Digitalrechner in technischen Prozessen. Groß-Oktav. 315 Seiten. Mit zahlreichen Abbildungen. 1967. Plastikeinband DM 48,— Kaischeuer, Hans-D.: Integrierte Datenverarbeitungssysteme für die Unternehmensführung. Groß-Oktav. 121 Seiten. Mit 7 Abbildungen. 1967. Plastikeinband DM 28,— (Kommerzielle Datenverarbeitung) Zwicker, Eckart: Personelle Organisation in der elektronischen Datenverarbeitung. Groß-Oktav. 102 Seiten. Mit 31 Abbildungen. 1967. Plastikeinband DM 28,— (Kommerzielle Datenverarbeitung)

DATENVERARBEITUNG Stevenson, Horst: Elektronische Datenverarbeitung in Kreditinstituten. GroßOktav. Etwa 120 Seiten. Mit zahlreichen Abbildungen. Plastikeinband etwa DM 28,—. In Vorbereitung (Kommerzielle Datenverarbeitung) Lötz, Ernst Georg: Elektronische Kosten- und Leistungsrechnung für Industriebetriebe. Groß-Oktav. Etwa 160 Seiten. Mit zahlreichen Abbildungen. In Vorbereitung (Kommerzielle Datenverarbeitung) STATISTIK Pfanzagl, Johann: Allgemeine Methodenlehre der Statistik. 2 Bände. I. 4., verbesserte Auflage. 266 Seiten. Mit 51 Abbildungen. 1967. DM 5,80. II. 3., verbesserte Auflage. 315 Seiten. Mit 41 Abbildungen. 1968. DM 5,80 (Sammlung Göschen 746/746a, 747/747a) Quante, Peter: Lehrbuch der praktischen Statistik. Bevölkerungs-, Wirtschafts-, Sozialstatistik. Groß-Oktav. 443 Seiten. 1961. Ganzleinen DM 30,— Haseloff, Otto W. und Hans-Joachim Hoffmann: Kleines Lehrbuch der Statistik für Naturwissenschaftler, Mediziner, Psychologen, Sozialwissenschaftler und Pädagogen. 3., neubearbeitete und erweiterte Auflage. Mit 49 Figuren und einem Anhang statistischer Tafeln. Groß-Oktav. XII, 253 Seiten. 1968. Im Druck Wetzel, Wolfgang und Klaus Grenzdörffer: Stichworte und Definitionen zur Amtlichen Bevölkerungs- und Wirtschaftsstatistik der Bundesrepublik Deutschland (Stand 31. 8. 1965). Oktav. 50 Seiten. 1965. DM 4,80 Wetzel, Wolf gang, Max-Detlev Jöhnk und Peter Naeve: Statistische Tabellen. Quart. 170 Seiten. 1967. DM 18,— MATHEMATISCHE METHODEN Kemeny, John G. u. a.: Mathematik für die Wirtschaftspraxis. Deutsche Bearbeitung Hans-Jürgen Zimmermann. Groß-Oktav. XVI, 492 Seiten. 1966. Ganzleinen DM 38,— Zimmermann, Hans-Jürgen: Mathematische Entscheidungsforschung und ihre Anwendung auf die Produktionspolitik. Groß-Oktav. 147 Seiten. Mit 5 Tabellen und 14 Abbildungen. 1963. Ganzleinen DM 28,— Nicolas, Marcel: Finanzmathematik. 2., verbesserte Auflage. 192 Seiten. 11 Tafeln, 8 Tabellen und 72 Beispiele. 1967. DM 5,80 (Sammlung Göschen 1183/1183a) Langen, Heinz: Lineare Programmierung. Etwa 200 Seiten. In Vorbereitung (Sammlung Göschen 1206/1206a) Vokuhl, Peter: Die Anwendung der linearen Programmierung in Industriebetrieben. Groß-Oktav. 176 Seiten. Mit 9 Figuren und 18 Tabellen. 1965. Ganzleinen DM 28,—

MATHEMATISCHE M E T H O D E N Burger, Ewald: Einführung in die Theorie der Spiele mit Anwendungsbeispielen, insbesondere aus Wirtschaftslehre und Soziologie. 2., durchgesehene Auflage. Groß-Oktav. 169 Seiten. 1966. Ganzleinen DM 28,— Vajda, S.: Theorie der Spiele und Linearprogrammierung. Oktav. 129 Seiten. Mit zahlreichen Abbildungen. 1962. Ganzleinen DM 16,—

SOZIOLOGIE — P S Y C H O L O G I E Wiese, Leopold v o n : Soziologie. Geschichte und Hauptprobleme. 8. Auflage. 183 Seiten. 1967. DM 5,80 (Sammlung Göschen lOl/lOla) Fürstenberg, Friedrich: Wirtschaftssoziologie. 122 Seiten. 1961. DM 3,60 (Sammlung Göschen 1193) Dahrendorf, Ralf: Industrie- u n d Betriebssoziologie. 4. Auflage. 142 Seiten. 3 Figuren. 1967. DM 3,60 (Sammlung Göschen 103) Hofstätter, Peter R . : Sozialpsychologie. 3. Auflage. 191 Seiten. 18 Abbildungen. DM 5,80 (Sammlung Göschen 104/104a) H o f m a n n , Werner: Ideengeschichte der sozialen Bewegung des 19. und 20. J a h r hunderts. 2. Auflage. I n Vorbereitung (Sammlung Göschen 1205/1205a) Sundbom, I v a r : Über das Gleichheitsprinzip als politisches und ökonomisches Problem. Oktav. 103 Seiten. 1962. Ganzleinen DM 14,— Moede, W a l t e r : Psychologie des Berufs- u n d Wirtschaftslebens. 190 Seiten. 48 Abbildungen. 1958. DM 5,80 (Sammlung Göschen 851/851a) Hilf, Hubert H u g o : Einführung in die Arbeitswissenschaft. 169 Seiten. 57 Abbildungen. 1964. DM 5,80 (Sammlung Göschen 1212/1212a)

FACHWÖRTERBÜCHER Sommer, Werner und Hanns-Martin Schönfeld : Management Dictionary. Fachwörterbuch f ü r Betriebswirtschaft, Wirtschafts- und Steuerrecht u n d Lochkartenwesen. 2 Bände. 3., durchgesehene und erweiterte Auflage. Oktav. Flexibler Plastikeinband. EngHsh-Deutsch. 1966. DM 18,—; Deutsch-English. Etwa 18,— POLEC. Dictionary of politics and economics / Dictionnaire de politique et d'économie / Lexikon f ü r Politik u n d Wirtschaft von Harry Back, Horst Cirullies und Günter Marquard. Oktav. X V I , 1037 Seiten. Mit 40 graphischen Übersichten. 1967. Plastikeinband DM 48,—