Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik: Band 5 Jahrgang 1873 [Reprint 2022 ed.] 9783112679425

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Jahrbuch über die

Fortschritte der Mathematik im Verein mit anderen Matheinatikern herausgegeben von

Carl Olirtmann, Felix Müller, Albert Wanger in.

F ü n f t e r Band.

J a h r g a n g 1873.

Berlin. Druck und Verlag von G e o r g R e i m e r .

1875.

Erklärung der Citate.

E i n e e i n g e k l a m m e r t e ( a r a b i s c h e ) Z a h l vor d e r (römischen) B ä n d z a h l b e z e i c h n e t die R e i h e (Serie), zu der d e r B a n d g e h ö r t . Allgem. Bauzeit.: Allgemeine B a u z e i t u n g . W i e n 4°. Altpr. Monatsschr.: Altpreussische Monatsschrift. Der neuen preussischen P r o v i n z i a l b l ä t t e r vierte F o l g e . H e r a u s g e g e b e n von R . R e i c h e und E . W i e c h e r t . K ö n i g s b e r g i. Pr. 8. Ann. de VÉc. Norm.: A n n a l e s scientifiques de l'école n o r m a l e supérieure p u b l i é e s sous les a u s p i c e s du ministre de l'instruction p u b l i q u e p a r Mr. L e P a s t e u r . P a r i s . 4. Ann. d. Un. Tose.: A n n a l i delle U n i v e r s i t à T o s c a n e . P i s a . Ardi. Néerl.: A r c h i v e s N é e r l a n d a i s e s des sciences e x a e t e s et. naturelles, p u b l i é e s p a r la Société H o l l a n d a i s e des S c i e n c e s à H a r l e m . L a H a y e . 8. Asir. Nachr.: Astronomische N a c h r i c h t e n b e g r ü n d e t von H . C. S c h u m a c h e r , h e r a u s g e g e b e n von 0 . A . F . P e t e r s . A l t o n a . 4. Astr. Viert.: V i e r t e l j a h r s c h r i f t d e r A s t r o n o m i s c h e n G e s e l l s c h a f t h e r a u s g e g e b e n von C. B r u h n s . L e i p z i g . Att. d. Acc. P. d. N. Line.: A t t i della A c c a d e m i a P o n t i f i c a d e i Nuovi L i n c e i . R o m a . 4. Att. d. Acc. II. d. Line.: Atti della A c c a d e m i a R e a l e dei L i n c e i . R o m a . Alt. d• R. Ist. Ven.: A t t i del R e a l e I s t i t u t o V e n e t o di scienze, l e t t e r e ed arti. Vinezia. Att. d. Torino: A t t i della R e a l e A c c a d e m i a dello scienze di Torino. T o r i n o . Battaglini G. : Giornale di M a t e m a t i c h e ad u s o degli s t u d e n t i delle università italiane p u b b l i c a t a p e r cura del P r o f . G. B a t t a g l i n i . Napoli, gr. 8. Beri. Abk.: M a t h e m a t i s c h - p h y s i k a l i s c h e A b h a n d l u n g e n d e r Kg], P r e u s s i s c h e n A k a d e m i e der W i s s e n s c h a f t e n zu Berlin. Berlin. 4. Beri. Monataler.: M o n a t s b e r i c h t e der K g l . P r e u s s i s c h e n A k a d e m i e d e r W i s s e n s c h a f t e n zu Berlin. Berliü. 8. Bern. Mitth.: Mittheilungen d e r n a t u r f o r s c h e n d e n G e s e l l s c h a f t in Bern. B e r n . 8. Boncompagni Bull.: Bulletino di Bibliografia e di S t o r i a delle scienze m a t e m a t i c h e e fisiche p u b b l i c a t a d a B . B o n c o m p a g n i . R o m a . 4. Borchardt J.: J o u r n a l für reine und a n g e w a n d t e M a t h e m a t i k . A l s F o r t s e t z u n g des von A . L . Grelle g e g r ü n d e t e n J o u r n a l s , h e r a u s g e g e b e n unter Mitwirkung der H e r r e n Schellbach, K u m m e r , K r o n e c k e r , W e i e r s t r a s s von C. W . B o r c h a r d t . Berlin. 4. Brioschi Ann.: A n n a l i di M a t e m a t i c a p u r a ed a p p l i c a t a diretti d a F . Brioschi e L . C r e m o n a in c o n t i n u a z i o n e degli Annali già p u b b l i c a t i in R o m a d a P r o f . Tortolini. Milano. 4. Bull, de Belg.: Bulletin de l ' A c a d é m i e Roy ale des s c i e n c e s , d e s leti res e t d e s b e a u x a r t s de Belgique. B r u x e l l e s . 8. A*

XV

Erklärung der Citate.

Bull, de Moscou.: Bulletin de la Société Impériale des Naturalistes de Moscou. Moscou. 8. Bull. d. I. S. Phil.: Bulletin de la Société Philomatique de Paris. P a r i s . Savy. 8°. Bull, de St. Pét.: Bulletin de l'Académie Impériale de St. Pétersbourg. Pétersbourg et Leipzig. Folio. Carl Repert.: Repertorium für Expérimental-Physik herausgegeben von Dr. Ph. Carl. München, gr. 8. Casopis: Zeitschrift zur Pflege der Mathematik und Physik, redigirt mit besonderer Rücksicht auf Studirende der Mittel- und Hochschulen von F . J . Studnieka, herausgegeben vom Vereine böhmischer Mathematiker in Prag. Prag. 8. Christ. Vid. Selskab.-. Forhandlingar i Videnskabs Selskabet i Christiania. Christiania. 8. Clebsch Ann.: Mathematische Annalen in Verbindung mit C. Neumann begründet durch A. Clebsch. Unter Mitwirkung der Herren Gordan, Klein, A. Mayer, v. d. Mühll, gegenwärtig herausgegeben von Carl Neumann. Leipzig. 8. C. M.: Comptes Rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences. Paris. 4. Darioux Bull.: Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques, rédigé par G. Darboux. Paris. 8. Erl. Ber.: Sitzungsberichte der physikalisch-medicinischen Societät zu Erlangen. Erlangen. 8°. Forh. af Christ.: Forhandlingar i Videnskabs Selskabet i Christiania. Christiania. 8. Qott.Abh.: Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Göttingen. 4. Qott. Anz.: Göttingische gelehrte Anzeigen. Unter der Aufsicht der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften. Göttingen. 12. Oött. Nachr.: Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften und der G. A. Universität zu Göttingen. Göttingen. 12. Grunert Arch.: Archiv für Mathematik und Physik mit besonderer Berücksichtigung der Bedürfnisse der Lehrer an den höheren Unterrichtsanstalten gegründet von J . A. Grunert, fortgesetzt von R. Hoppe. Greifswald. 8. Handl. Stockholm: Kgl. Svenska Vetenskaps Akademiens Handlingar. Stockholm. 4. Hoffmann Z.: Zeitschrift für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht. Unter Mitwirkung von Fachlehrern herausgegeben von J . C. V Hoffmann Leipzig. 8. Inst. : L'Institut, Journal universel des sciences et des sociétés savantes en France et à l'étranger. Première section. Sciences mathématiques, physiques et naturelles. Paris. 4. J. d. VÊc. Pol.: Journal de l'école impériale polytechnique publié par le conseil d'instruction de cet établissement. Paris. 4. .7. Phil. d. Moscou.: Journal de la Société Philomatique de Moscou. Moscou. Leipz. Abh. : Abhandlungen der Kgl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. Leipzig, gr. 8. Leipz. Ber.: Berichte über die Verhandlungen der Kgl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. Mathematisch-physikalische Klasse. Leipzig. 8. Liouville J.: Journal de Mathématiques pures et appliquées ou Recueil mensuel des mémoires sur les diverses parties de mathématiques, par J . Liouville. Paris. 4. 0 0 Lunds Un. Ars. : Lunds Universitets-Arsskrift.

Erklärung der Citate.

v

Mém. de Belg, in 8.: Mémoires couronnés et mémoires des savantB étrangers publiés par l'Académie Royale des Sciences de Belgique. Bruxelles. 8. Mém. de Belg.: Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des sciences, des lettres et des beaux arts de Belgique. Bruxelles. 4. Mem. di Bologna: Memorie dell' Accademia delle scienze dell' Istituto di Bologna. Bologna. 4. Mém. de Bordeaux: Mémoires de la Société des Sciences Physiques et Naturelles de Bordeaux. Paris. Bordeaux. 8. Mem. d. 1st. Lomb.: Memorie del Reale Istituto Lombardo di scienze, lettere ed arti. Milano, gr. 8. Mém. d. I. S. B. de Liège: Mémoires de la Société Royale de Liège. Mem. of Manch.: Memoirs of the litterary and philosophical society of Manchester. Manchester. Mém. de Parie: Mémoires de l'Académie des Sciences de l'Institut de France. Paris. 4. Mém. de St. Pét.: Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de St. Pétersbourg, St. Pétersbourg. 4. Mem. of R. Astr. Soc. : Memoirs of the Royal Astronomical Society. London. 4. Mem. d. R. Ist. Ven. Memorie del Reale Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti. Yinezia. Mem. di Torino: Memorie dell' Accademia delle scienze di Torino. Torino. Messenger: The Messenger of Mathematics, edited by M. Allen Whitworth, 0. Taylor, R. Pendlebury, J. W. L. Glaisher. London and Cambridge. Macmillan. 8. Monthl. Not.: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. London. 4. Münch. Abh.: Abhandlungen der Kgl. Baierschen Akademie der Wissenschaften zu München. Zweite Klasse. München. Münch. Ber.: Sitzungsberichte der Kgl. Baierschen Akademie der Wissenschaften zu München. München. 8. Nouv. Ann.: Nouvelles Annales de Mathématiques. Journal des candidats aux écoles polytechnique et normale, rédigé par Gerono et Bourget. Paris. 8. Nov. Act. Ups.: Nova Acta Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis. Upsala. 4. Nyt Mag.: Nyt Magazin for Naturvidenskaberne, ved Sars og Kjerulf. Christiania. 8. Overs, v. Kopenh.i Oversigt over det Kongelige Danske Videnskabernes .. Selskabs Forhandlingar. Af J . J. S. Steenstrup. Kopenhagen. Öfv. af Forh. Stockh.: Öfversigt af Kongl. Yetenskaps-Akademiens Forhandlingar. Stockholm. Phil. Mag.: The London, Edinburgh and Dublin philosophical Magazine and Journal of Science, by Brewster, Kane, Francis. London. 8. Phil. Trans.: Philosophical Transactions of the Royal Society of London. London. 4. Pogg. Ann.: Annalen der Physik und Chemie herausgegeben zu Berlin von Poggendorff. Leipzig. 8. Prag. Abh.: Abhandlungen der Kgl. Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Prag. 4. Prag. Ber.: Sitzungsberichte der Kgl. Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Prag. 8. Preuss. Jahrb.: Preussische Jahrbücher für Geschichte. Proc. of Edinb.: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Edinburgh. 8. Proc. of London: Proceedings of the Royal Society of London. London. 8. Proc. of L. M. S. : Proceedings of the London Mathematical Society. London. 8.

VI

E r k l ä r u n g der C i t a t e .

Proc. of Manch.: P r o c e e d i n g s of t h e Htterary a n d philosophical S o c i e t y of M a n c h e s t e r . M a n c h e s t e r . Quart. J.: T h e Q u a r t e r l y J o u r n a l of pure a n d applied m a t h e m a t i c s . E d i t e d by Sylvester and F e r r e r s . L o n d o n . 8. liend. di Bologna: R e n d i c o n t i delle sessioni d e l l ' A c c a d e m i a delle scienze dell' I s t i t u t o di B o l o g n a . Bologna. 4. Rend. d. 1st. Lomb.: R e a l e I s t i t u t o L o m b a r d o di scienze e l e t t e r e . R e n d i conti. Milano. 8. llend. di Napoli: R e n d i c o n t i dell' A c c a d e m i a delle scienze fisiche e m a t e matiche di N a p o l i . N a p o l i . Report of the Brit. Ass. : R e p o r t of t h e m e e t i n g of t h e B r i t i s h A s s o c i a t i o n for t h e a d v a n c e m e n t of s c i e n c e . L o n d o n . 8. Schlomilch Z. : Z e i t s c h r i f t f ü r Mathematik und P h y s i k , h e r a u s g e g e b e n u n t e r der verantvvortl. R e d a c t i o n von Schlömilch, K a h l und C a n t o r . L e i p z i g . 8. Skrift. v. Kopenh. : D e t K o n g l . D a n s k e V i d e n s k a b e r n e s S e l s k a b s S k r i f t e r Naturvidenskabelig og mathematisk Afdeling. Kopenhagen. Trans, of Cambridge-. T r a n s a c t i o n s of the P h i l o s o p h i c a l S o c i e t y of C a m bridge. C a m b r i d g e . Trans. Connect. Ac.: T r a n s a c t i o n s of t h e C o n n e c t i c u t A c a d e m y of A r t s a n d S c i e n c e s . N e w H a v e n . 8°. Trans, of Dublin: T r a n s a c t i o n s of t h e R o y a l I r i s h A c a d e m y . Dublin. Trans, of Edinb.'. T r a n s a c t i o n s of t h e R o y a l S o c i e t y of E d i n b u r g h . E d i n burgh. Versi, en Mededeel.: V e r s l a g e n en M e d e d e e l i n g e n d. K o n g l . A k a d e m i e van W e t e n s c h a p e n to A m s t e r d a m . Amsterdam. Wien. Ana.: A n z e i g e r d e r K s l . A k a d e m i e der W i s s e n s c h a f t e n zu W i e n . M a t h e m a t i s c h - N a t u r w i s s e n s c h a f t l i c h e K l a s s e . W i e n . 8°. Wien. Ber.: Sitzungsberichte der mathem.-naturwissenschaftlichen Klasse d e r K a i s e r l . A k a d e m i e der W i s s e n s c h a f t e n zu W i e n . Z w e i t e A b t h e i l u n g . W i e n . 8. Wien. Denkschr.: D e n k s c h r i f t e n der Kaiserl. A k a d e m i e d e r W i s s e n s c h a f t e n . Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse. Wien. Wolf J.: V i e r t e l j a h r s s c h r i f t der n a t u r f o r s c h e n d e n G e s e l l s c h a f t in Z ü r i c h von R. W o l f . Zürich. 8. Z. dtsc/i. Ini/.: Z e i t s c h r i f t des V e r e i n s d e u t s c h e r I n g e n i e u r e h e r a u s g e g e b e n von Z i e b a r t h . Berlin. 4. Zeuthen Tidsskr.: T i d s s k r i f t for Mathematik. U d g i v e t af Z e u t h e n . K o p e n h a g e n . 8.

Inhaltsverzeichniss. (Die mit einem t bezeichneten Arbeiten sind ohne Referate.)

Erster Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

C a p i t e l 1.

Geschichte.

f F . L e n o r m a n t. Sur un document mathématique chaldéen . . . . G. F r i e d l e i n . Beiträge zur Geschichte der Mathematik. III. N e b s t Recension von Cantor L . A. S é d i l l o t . Sur l'origine de la semaine planétaire et de la spirale de Platon G. V . S c h i a p a r e l l i . I precursori di Copernico nell* antiquità . . H. W . S c h ä f e r . Die astronomische Geographie der Griechen bis auf Eratosthenes G. H o f m a n n . Ueber eine im Plutarch erwähnte Sonnenfinsterniss . M. C a n t o r . Euclide e il suo secolo P r o d i D i a d o c h i in primnm Euclidis librum commentarii G. F r i e d l e i n . De Hypsicle B. B o n c o m p a g n i . Giunte e correzioni a l l ' u n scritto sopra Tolomeo S. G ü n t h e r . L e sviluppo storico della teoria dei poligoni stellati B. B o n c o m p a g n i . Intorno ad un passo della geometria di Boezio B. B o n c o m p a g n i . Giunte e correzioni all' un scritto G. B. B r a n d e l y . Sur deux articles du Bulletin M. S t e i n s c h n e i d e r . Thabit ben Korra M. C h a s l e s , J . B e r t r a n d , L . A. S é d i l l o t . Sur la découverte de la variation par Aboul-Wefâ L e C a l e n d r i e r de Cordoue de l'année 961 P. R i c c a r d i . Sull' opere astronomiche di Francesco Capuano di Manfredonia S c h a n z . Der Cardinal Nicolaus von Cusa S c h a n z . Die astronomischen Anschauungen des N. von C u s a . . . F . H i p l e r . Die Biographen des Copernicus J . P o l k o w s k i . L e b e n des Copernicus C o p e r n i c u s - Album L . P r o w e , C. S n e l l . Copernicus Die Lebensbeschreibung des Copernicus von R a d y m i n s k i A. W o l y n s k i , C. F l a m m a r i o n , E a r l i n s k i , R. B r o h m , W. K . S a m i d z - Z a b l o c k i , L. W e y l , F . J . S t u d n i c k a . Leben des Copernicus Il quarto centenario di Copernico XIX. F e b b r a j ô 1873

Spite 1 1 1 2 2 3 3 3 4 5 5 7 7 7 7 8 9 9 10 10 11 12 13 14 14 15 17 18

vii!

Inhaltsverzeichnis».

E. F a s b e n d e r . N. Copernicus L. P r o w e . Monumenta Copernicana P. H i p l e r . Spicilegium Copernicanum J. P o l k o w s k i . Kopernikijana B u t z . Ueber Fasbender: Die Kopernikanischen Sehnen- und Dreiecksberechnungen A. M o n t a n a r i . Nicolo Copernico M. C u r t z e . Ueber eine neue Copernicus-Handschrift N. C o p e r n i c u s . De revolutionibus orbium coelestium libri VI, nebst Recension von M. C a n t o r und S t e r n P. R i c c a r d i . Sul processo del Galilei t F . O g g i o n i . Galileo Galilei. . . . , f P . G a m b è r a . Di Galileo Galilei Lettre inédite de G r é g o i r e de S. V i n c e n t B. B o n c o m p a g n i . Intorno ad alcune note di Galilei ad un opera di Giovanni Battista Morin G. B. M o r i n . Galileo Galilei M. C a n t o r . Blaise Pascal G. B i a d e g o . Intorno a dieci lettere inedite di Lagrange B. B o n c o m p a g n i . Intorno a nove lettere di Lagrange B. B o n c o m p a g n i . Giunte e correzioni alla memoria di Biadego . L. F. M e n a b r e a . Sulle peripezie della serie di Lagrange A. G e n o c c h i . Riposta al Menabrea A n o n y m u s . Ist Oersted oder Schweigger der Entdecker des ElectroMagnetismus? P. M a n s ion. Note sur les travaux de J. Pliicker A. C l e b s ch. Commemorazione di G. Pliicker C. N e u m a n n . Zum Andenken an Clebsch R. F. A. C l e b s c h . Versuch einer Darstellung und Würdigung seiner wissenschaftlichen Leistungen C. N e u m a n n . Commemorazione di R. P. A. Clebsch E. K o b e l l . R. F. A. Clebsch C a s p a r i . Zur Biographie Bürmann's E. K o b e l l . W. Eisenlohr B. K o b e l l . M. Ohm M. C u r t z e , E. K o b e l l . J . A. Grunert E. K o b e l l . M. F. Maury E. de. B e a u m o n t . Éloge historique de Plana C. H o l s t . Nécrologie 0 . F e a r n i e y. Todesanzeige O. v. S t r u v e . C. G. Schweizer H. S u t e r Geschichte der mathematischen Wissenschaften I. . . . P . R i c c a r d i . Biblioteca Matematica Italiana P . M a n s ion. Les mathématiques en Belgique en 1872 A- S t e en. De mathematiske Studiers Fremgang i Danmark i dette Hundredaar P. Z e b r a w s k i . Polnische Bibliographie F . H ö f e r . Histoire de l'astronomie . M. S c h n e i d . Die scholastische Lehre von Materie und F o r m . . . J. H. v. M ä d l e r . Geschichte der Himmelskunde E. M a i l l y . Tableau de l'astronomie dans l'hémisphère australe et dans l'Inde C. H e y m . Geschichte des mathematischen Unterrichts f A m b e r g . Die verschiedenen Numerationssysteme D. B. d e H a a n . Sur les tables logarithmiques hollandaises . . . . J. W. L G l a i s h e r . On the progress to accuracy of logarithmic tables D. B. de H a a n . On Ludolf van Ceulen's 35-decimal value of n . .

Seite

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Inhaltsverzeichniss.

ix

J . W . L . G l a i s h e r . On the quadrature of the circle J. T o d h u n t e r . On the history of certain formulae in spherical trigonometry f P . B r e t o n . Question de porismes •j-P- V i v a n e t . Dei più notabili progressi della geometria nel corrente secolo D. C h e l i n i . Interpretazione geometrica di formole essenziali alle scienze dell' estensione W. H . L. R u s s e l l . On recent progress in elliptic and hyperelliptic functions G. V i m e r c a t i . Sulla prima idea delle caldaie tubulari S. G ü n t h e r . Ueber die Vorgeschichte des Foucault'schen Pendelversuchs P . T. B e r t e l l i . Appunti storici intorno alle ricerche sui piccoli e spontanei moti dei pendoli S. G ü n t h e r . Ueber die Geschichte der Pendeluhr von Huyghens . S a f a r i k. Zur Geschichte des Horizontalpendels •j-M. M e y n e r . Ueber den Bildungsgang des Sonnensystems . . . . f j . T o d h u n t e r . A history of the mathematical theories of attraction A. B j e r k n e s s . Ueber das Dirichlet'sche Kugel- und EllipsoidProblem A. F a v a r o . Zur Geschichte der Planimeter C a p i t e l 2.

46

46 47 47 47 48 48 48 48 51 51 52 52 52 52

Philosophie.

F . J . S t u d n i ö k a . Ueber den Geist dor Mathematik J a c q u i e r . De l'esprit des mathématiques J . F i n g e r . Deduction der Begriffe der Grundoperationen aus dem Grössenbegriff A. J . E l l i s . On the algebraical analogues of logical relations . . . J . C. B e c k e r . Brief an Herrn Hoffmann F . C. F r e s e n i u s . Der mathematische Punkt J . G. V. H o f f m a n n . Die Psychologie als Leitstern in der Didaktik und Methodik der Mathematik C. S t u m p f . Ueber den psychologischen Ursprung der Raumvorstellung W. K r u m m e . Die Analysis der Beweise L e Vi seti r. Leistung der Naturphilosophie für die physikalische Vorstellung von der Constitution der Materie R. H o p p e . Theorie der unendlichen Grössen E. D ü h r i n g . Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik G i l l e s . Zurückführung des Beharrungsvermögens auf die Newtonsche Anziehungskraft G i l l e s . Zurückführung der abstossenden Naturkräfte auf die Newtonsche Anziehungskraft

Zweiter Abschnitt. C a p i t e l 1.

Seite

54 54 54 55 55 56 56 57 57 57 58 5S 71 71

Algebra.

Gleichungen.

K. H a t t e n d o r f f . Ueber den Sturm'schen Satz L . K r on e c k e r . Ueber die verschiedenen Sturm'schen Reihen . . . R. H a r l e y . On the theory of differential resolvents J . K o l b e . Ueber das Vorkommen completer Wurzeln in einer alge• braischen Gleichung

73 74 76 77

Inhaltsverzeichnis».

X

A. L a n g e r . Zur Lehre von den höheren Gleichungen C. F . E . B j ö r l i n g . Sur quelques relations entre les coefficients d'un polynôme f A . B o n o l i s. Sulle funzioni simmetriche semplice delle radici d'un equazione J . D i e k m a n n . Zur Theorie der Gleichungen zweiten Grades . . . £ . M ü n s t e r . Om en eiendommelig algebraisk Oplósning af cubiate Ligninger F . W. F i s c h e r . Ueber Gleichungen, welche auf reciproke Gleichungen zurückgeführt werden können f R. H a r l e y . On Evan's method of solving cubic and other trinomial equations H. G e e l m u y d e n . Om de reelle Rödder i den trinomiske Ligning af. n'e Grad O. S i m o n y . Darstellung von y a + bi in der Form x + yi . . . . G. D a r b o u x . Sur la résolution de l'équation du quatrième degré . A . E n n e p e r . Notiz über die biquadratische Gleichung C. M o r e a u . Solution d'une question S. G u n d e l f i n g e r . Auflösung eines Systems von Gleichungen, worunter zwei quadratisch, die übrigen linear A . B o n o l i s . Risoluzione di 2n equazioni con 2n incognite . . . . A. G e b h a r d t . Auflösung dreigliedriger algebraischer Gleichungen durch Reihen J . W o l s t e n h o l m e . On systems of porismatic équations C a p i t e l 2. L. P. C. E. F.

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79 79 79 79 80 81 82 82 83 83 83

Theorie der Formen.

K r o n e c k e r . Sur la théorie algébrique des formes quadratiques B a c h m a n n . Ueber quadratische Formen J o r d a n . Sur les polynômes bilinéaires B e l t r a m i . Sulle funzioni bilineari de B r u n o . Sur les fonctions symétriques

C a p i t e l 3.

Seile

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Elimination und Substitution, Determinanten, Invarianten, Covarianten, symmetrische Functionen.

L . S a l t e l . Généralisation du principe de correspondance à la théorie de l'élimination C. J o r d a n . Sur les substitutions G. J a n n i . Teorica delle sostituzione E . M a t h i e u . Sur la fonction cinq fois transitive de 24 quantités . + K . H a t t e n d o r f f . Einleitung in die Determinantenlehre nebst R e cension von Kötteritzsch A. C a y l e y . Two „Smith's prize" dissertations No. 2 O. H e s s e . Ciclo di equazioni fra determinanti F . J . S t u d n i ö k a . Beitrag zur Theorie der Determinanten . . . . S. G u n d e l f i n g e r . Ein Satz der Determinantentheorie S . G ü n t h e r . Ueber einige Determinantensätze F . S i a c c i . Intorno ad alcune trasformazioni di determinanti . . . G. J a n n i . Sul prodotto di due matrici E . I s é . Sul grado della risultante G. B a u e r . Ueber einige Determinanten geometrischer Bedeutung . . F . J . S t u d n i c k a . Geometrische Anwendung einiger Lehrsätze von Determinanten Gram. Forsóg paa en elementar Udvikling af Invariantentheoriens Grundsaetninger

86 87 87 88 90 90 90 90 90 91 91 92 92 92 94 94

Inhaltsverzeichniss. S. G u n d e l f i n g e n Erweiterte Fassung eines von Clebsch aufgestellten Uebertragungsprincips P . G o r d a n . Ueber die Auflösung linearer Gleichungen mit reellen Coefficienten J . J R o s a n e s . Ueber Systeme von Kegelschnitten J . R o s a n e s . Ueber ein Princip der Zuordnung algebraischer Formen A. C l e b s c h und P . G o r d a n . Ueber cubische ternäre Formen . . H . J . S. S m i t h . Arithmetical notes. No. I. und I I

Dritter Abschnitt. C a p i t e l 1.

Seite

94 95 95 95 96 96

Zahlentheorie.

Allgemeines.

S. D i c k s t e in. Ueber Kennzeichen der Theilbarkeit 0 . M a s in g. Von der Theilbarkeit der Zahlen J . 0. V. H o ff m a n n . Zum Theilbarkeitsmerkmal der 8 E. H a i n . Ueber die Theiler einer Zahl D. A n d r é . Théorème d'arithmologie E. F o l i e . Sur la divisibilité des nombres W . S h a n k s . On periods in the reciprocals of primes D i t t m a r . Zur Theorie der Reste . . . . . . . P . l ' e p i n . Sur les résidus de la cinquième puissance S. R é a l i s . Scolies pour un théorème d'arithmétique 0 . C a l l a n d r e a u . Solution d'une question J . W. L . G l a i s h e r . Mathematical notes. 1 H . v. P e s s l . Ueber eine besondere Art magischer Quadrate . . . S. M. Dr a c h . An easy général rule for Alling up ail magie squares C. M i n n i g e r o d e . Ueber eine neue Methode, die Pell'sche Gleichung aufzulösen C. M o r e au. Solution d'une question f J . S o b i o k a . Ueber rationale Dreiecke A . W a n g e r in. Geometrische Darstellung der Wurzeln zweier Gleichungen C. A r z e l à . Sviluppo di n funzioni algebriche definite da altrettante equazioni a coefficienti determinati C a p i t e l '2.

XI

98 98 98 98 99 99 99 100 100 101 101 102 102 105 105 106 106 106 107

Theorie der Formen.

J. A. S e r r e t . Détermination des fonctions entières irréductibles suivant un module premier, dans le cas où le degré est égal au module J . A. S e r r e t . Sur les fonctions entières irréductibles suivant un module premier, dans le cas où le degré est une puissance du module A . K o r k i n e et G. Z o l o t a r e f f . Sur les formes quadratiques . . . J . L i o u v i l l e . Sur certaines formes quadratiques C. M i n n i g e r o d e . Ueber die Vertheilung der quadratischen Formen mit complexen Çoefficienten und Veränderlichen in Geschlechter C a p i t e l 3.

107 108 109 110 110

Kettenbrüche.

S. G ü n t h e r . Beiträge zur Theorie der Kettenbrüche 111 S. G ü n t h e r . Darstellung der N ä h e r u n g s w e r t e von Kettenbrüchen in independenter Form 112 V . N a c h r e i n e r . Beziehungen zwischen Determinanten und Kettenbrüchen 112

xn

Inhaltsverzeichnisa.

M. M o r e t - B l a n c . Solution d'une question J . W . L . G l a i s h e r . Arithmetic irrationality . '.

Seit* 116 116

V i e r t e r A b s c h n i t t . Wahrscheinlichkeitsrechnung und Combinationslehre. f H . L a u r e n t . Traité du calcul des probabilités D. A n d r é . Théorèmes sur les combinaisons J . W . L . G l a i s h e r . On a question in probabilities J . W . L . G l a i s h e r . On the probability of errors J . W . L. G l a i s h e r . On the rejection of discordant observations . H . S e e l i g e r . Ueber die Jacobi'sche Auflösung eines Systems von Normalgleichungen mit drei Unbekannten E . J . S t o n e . On the rejection of discordant observations f ß . J . S t o n e . On a most probable result H . L a u r e n t . Sur un passage de la théorie analytique des probabilités F. J. S t u d n i c k a . Beweis der Lagrange'schen Interpolationsformel A. K r ü g e r . Ueber die Berechnung der Coefficienten einer periodischen Function T. N. T h i e l e . Om en Tilnaermelses formel A. C a y l e y . A „Smith's P r i z e " dissertation J . W r e d e . Nagra anmärkninger rörande minste qvadratmetoden . . S. N e w c o m b . On a mechanical representation of some cases in the method of least squares S. N e w c o m b . A mechanical representation of a familiar problem . W . J o r d a n . Verallgemeinerung der Methode der kleinsten Quadrate F . R. H e l m e r t . Bestimmung des mittleren Fehlers bei Längenmessungen W. J o r d a n . Berechnung des mittleren Fehlers einer Basismessung G. Z a c h a r i a e . Bestimmung des mittleren Fehlers einer Grundlinie E. L i o u v i l l e . Sur la statistique judiciaire

Fünfter Abschnitt. C a p i t e l 1.

118 118 120 120 121 121 122 122 122 122 123 123 124 124 125 125 126 126 126 127 127

Reihen.

Allgemeines.

P . d u B o i s - R e y m o nd. Neue Theorie der Convergenz von Reihen mit positiven Gliedern J . P e t e r s e n . Om Raekkens Konvergens L . O p p e r m a n n . Om Raekkens Konvergens 0 . S c h l ö m i l c h . Ueber bedingt convergirende Reihen O. S c h l ö m i l c h . Ueber die gleichzeitige Convergenz oder Divergenz zweier Reihen L . F . M e n a b r e a . Sur l'identité de quelques formules A. G e n o c c h i . Observations sur la note de Mr. Menabrea . . . . M. M a r i e . Détermination du point critique où est limitée la convergence de la série de Taylor M. M a r i e . Détermination du périmètre de la région de la convergence de la série de Taylor V. P u i s e u x . Rapport sur deux mémoires de Mr. Marie M. M a r i e . Note au sujet du rapport W . W . J o h n s o n . Note on demonstrations of Taylor's theorem . .

128 130 130 130 131 131 131 132 132 132 132 134

xin

Inhaltsverzeichniss. C a p i t e l 2.

Seite

Besondere Reihen.

W . B a t s c h i n s k y . Theorie der arithmetischen Reihen f C . S a r d i . Sulle progressione per differenze A. H o c h h e i m . Ueber figurirte Zahlen J . W . L . G l a i a h e r . Geometrical proof t h a t l 3 + 23 + 33 + . . . n 3 = ( l + 2 + 3 + . . . n ) 2 V. R e t a l i . Sulle progressioni d'ordine superiore J . d e Y i r i e u . Solution d'une question J . W. L . G l a i s h e r . On certain series for TI Oh. H e r m i t e . Surl'irrationalitédelabasedeslogarithmeshyperboliques Ch. H e r m i t e . Extrait d'une lettre à M. Borchardt P . U n f e r d i n g e r . Ueber eine merkwürdige Eigenschaft eines Ausdrucks f A . B o n o l i s . Ricerca de' valori di una formolo J . H o r n e r . On W . G. Horner's method of factorials J . W o l s t e n h o l m e . On the summation of certain series J . G r a i n d o r g e . Sur la sommation de quelques séries S i m o n y . Summation einiger Reihen G. A s c o l i . Ueber trigonometrische Reihen J . M o u r g u e s . Expressions de sin ma et cos ma L e B e s g u e . Sur les développements de sin na, cos na J . W . L. G l a i s h e r . On the deduction of series from infinite products J . W. L. G l a i s h e r . On certain series J . W . L. G l a i s h e r . Values of certain infinite products J . W . L . G l a i s h e r . Arithmetical identities J . W . L . G l a i s h e r . On a property of Bernoulli's numbers . . . . J . W . L . G l a i s h e r . Tables of the first 250 Bernoulli's numbers . P . d u B o i s - R e y m o n d . Ueber die Pourier'schen Reihen G. A s c o l i . Sulla serie di Fourier 0 . S a r d i . Sulle progressioni per differenza

Sechster Abschnitt. C a p i t e l 1.

136 136 136 136 136 137 138 138 139 139 139 139 140 141 141 142 143 143 143 144 144 145 145 146

Differential- und Integralrechnung.

Allgemeines (Lehrbücher etc.).

f C h . S t u r m . Cours d'analyse fO. Schlömilch. Vorlesungen über einzelne Theile der höheren Analysis f O . S c h l ö m i l c h . Uebungsbuch zum Studium der höheren Analysis J . B r a s s e u r . Exposition nouvelle des principes du calcul différentiel M. S t e g e m a n n . Grundriss der Differential- und Integralrechnung . Ch. H e r m i t e . Cours d'analyse. Nebst Recension von Mansion . . +F. P r e n e t . Recueil d'exercices sur le calcul infinitésimal . . . . C a p i t e l 2.

135 135 135

147 147 147 147 147 148 150

Differentialrechnung. (Differentiale, Functionen von Differentialen, Maxima und Minima).

F . B e s s e 11. Ueber die Entwickelung der höheren Differentiale zusammengesetzter Functionen A. C a y l e y . On the maxima of certain factorial functions C a p i t e l 3.

150 151

Integralrechnung.

E. C a t a l a n . Sur l'intégration des différentielles rationnelles R. v. S c h l e u s i n g. Beitrag zur Integralrechnung P . D i d o n . Sur une formule de calcul intégral

. . . 151 • 152 152

Inhaltsverzeichniss.

XIV

Seite

H . J . S. S m i t h . Arithmetical notes 153 R. H o p p e . Beweis für das Crofton'sche Theorem durch directe Arealrechnung . . . . . . 154 d ' A v o u t . Recherche d'une méthode pour mesurer la capacité des navires . • 154 O a p i t e l 4.

Bestimmte Integrale.

S o c h o c k y . Sur les intégrales définies W . W a l t o n . On the ?ith differentiation of an integral . . . . . . . W. L i g o w s k i . Beitrag zur näherungsweisen Berechnung bestimmter Integrale L. G e g e n b a u e r . Ueber bestimmte Integrale J . W o r p i t z k y . Ueber ein bestimmtes Integral E . C a t a l a n . Sur la constante d'Euler A. E n n e p e r . Ueber ein bestimmtes Integral f J . W . L . G l a i s h e r . On the évaluation of a class of definite intégrais J . G r a i n d o r g e . Sur quelques intégrales définies A. E n n e p e r . Ueber einige bestimmte Integrale D. B. d e H a a n . Sur certaines intégrales définies P h . G i l b e r t . Recherches sur le développement de la fonction r . E. C a t a l a n . Rapport sur ce mémoire M. d e T i l l y . Sur une formule relative à la somme des logarithmes hyperboliques P . G i l b e r t . Rapport sur ce mémoire A. G e n o c c h i . Sur quelques développements de la fonction log r(x) M. d e T i l l y . Rapport sur ce mémoire î P . G i l b e r t . Observations Bur deux notes de M. Genocchi . . . . E. C a t a l a n . Rapport sur un mémoire de M. Gilbert 0 . S c h l ö m i l c h . Ueber einige Integrale von allgemeiner Form . . G. M. L e f f l e r . Om definita integraler D. B. de H a a n . Sur la quadrature par approximation P. J. S t u d n i o k a . Ueber den gemeinsamen Ursprung einiger bestimmter Integrale • . . . Capitelö.

15(5 157 157 158 158 159 160 161 101 161 162 103 163 167 107 167 167 167 160 169 170 170 170

Gewöhnliche Differentialgleichungen.

S. C h a l l i s . On integrating differential équations by factors . . . . E . M a t h i e u . Sur la théorie des dérivées principales L. F u c h s . Ueber Relationen für die zwischen je 2 singulären Punkten erstreckten Integrale linearer Differentialgleichungen L . F u c h s . Ueber die Darstellung der Functionen complexer Variabein M. H a m b u r g e r . Ueber die Form der Integrale der linearen Differentialgleichungen mit veränderlichen Coefficienten L, W . T h o m é . Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen . . G. F r o b e n i u s . Ueber den Begriff der Irreductibilität in der Theorie der linearen Differentialgleichungen G. F r o b e n i u s . Ueber die Yertauschung von Argument und P a r a meter in den Integralen der linearen Differentialgleichungen . . G. F r o b e n i u s . Ueber die Integration der linearen Differentialgleichungen durch Reihen E. J ü r g e n s . Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen mit veränderlichen Coefficienten L. G e g e n b a u e r . Beiträge zur Theorie der linearen Differentialgleichungen

171 171 172 173 173 174 176 179 180 183 185

Inhaltsverzeichniss.

XV

L. G e g e n b a u e r . Studien ü b e r lineare Differentialgleichungen 2 , e r Ordnung L . G e g e n b a u e r . Note über hypergeometrische Reihen . . . . . . A . W i n k 1 e r. I n t e g r a t i o n d e r l i n e a r e n Differentialgleichung 2 t e r O r d n u n g B e s g e . Sur u n e équation différentielle A . S t e e n . I n t e g r a t i o n af den lineaere Differentialligning af a n d e n O r d e n v e d H j a e l p af K j a e d e b r ô k J . C o c k l e . E x e r c i s e s in t h e i n t e g r a l calculus R . R a w s o n . On two g é n é r a l differential é q u a t i o n s A . C a y l e y . On a differential formula f J . C o c k l e . On Singular solutions G. D a r b o u x . Sur l'intégration d ' u n e é q u a t i o n différentielle . . . . G. D a r b o u x . Sur les solutions singulières des é q u a t i o n s C a p i t e l 6.

185 186 186 189 190 190 191 191 191 191 192

Partielle Differentialgleichungen.

V. A. A. A.

S e r s a w y . Zur Integration partieller Differentialgleichungen . . M a y e r . Die Lie'sche I n t e g r a t i o n s m e t h o d e M a y e r . Directe Ableitung des Lie'schen Fundamentaltheorems . Mayer. Z u r I n t e g r a t i o n der p a r t i e l l e n D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n erster Ordnung S. L i e . U e b e r eine V e r b e s s e r u n g der J a c o b i - M a y e r ' s c h e n I n t e g r a tionsmethode S. L i e . Z u r a n a l y t i s c h e n T h e o r i e der B e r ü h r u n g s - T r a n s f o r m a t i o n e n S. L i e . U e b e r p a r t i e l l e Differentialgleichungen e r s t e r O r d n u n g . . S. L i e . P a r t i e l l e Differentialgleichungen e r s t e r O r d n u n g , in denen die u n b e k a n n t e F u n c t i o n explicite v o r k o m m t S. L i e . N e u e I n t e g r a t i o n s m e t h o d e eines 2 « - g l i e d r i g e n P f a f f ' s c h e n Problems C o l l e t . Sur les c o n d i t i o n s d'intégrabilité des é q u a t i o n s aux dérivées partielles J . G r a i n d o r g e . Sur l'intégration des é q u a t i o n s aux dérivées partielles M. d e T i l l y , E . F o l i e . R a p p o r t s u r un m é m o i r e d e Mr. Mansion V . G. I m s c h e n e t s k y . S u r l'intégration d e s é q u a t i o n s a u x dérivées partielles M. L é v y . Sur une réduction de l ' é q u a t i o n à différences p a r t i e l l e s du t r o i s i è m e o r d r e V. E r m a k o f f . I n t é g r a t i o n des é q u a t i o n s linéaires aux différences partielles G. D a r b o u x . Sur l'équation du troisième o r d r e G. D a r b o u x . Sur le p r o b l è m e des s u r f a c e s o r t h o g o n a l e s S. L e w ä n e n . U e b e r die von einer G e r a d e n e r z e u g t e MinimumBfläcbe C a p i t e l 7. A . K o r k i n e et G. Z o l o t a r e f f .

P. S c h u r i n g a .

Seite

192 194 195 195 196 197 201 205 207 210 210 210 211 211 212 213 213 213

Variationsrechnung. Sur un c e r t a i n Minimum

L e s t r a j e c t o i r e s minima

Siebenter Abschnitt. C a p i t e l 1.

. . . .

ds = 0

214 215

Functionentheorie.

Allgemeines.

H . D u r è g e . E l e m e n t e der T h e o r i e der F u n c t i o n e n einer complexeif veränderlichen Grösse

217

XVI

Inhaltsverzeichniss. .^Piie

J . T h o m a e . Abriss einer Theorie der complexen Functionen und der Thetafunctionen einef Veränderlichen G. D i l l n e r . Traité de calcul géométrique supérieur 1 F . G r e l l e . Elemente der Theorie der von reellen Yariabeln abhängigen Functionen M. M a r i e . Théorie des fonctions de variables imaginaires . . . . M. M a r i e . Classification des intégrales quadratrices des courbes algébriques M. M a r i e . Des conditions sous lesquelles quelques périodes de la quadratrice d'une courbe disparaissent M. M a r i e . D'une réduction accessoire dans le nombre des périodes M. M a r i e . Des résidus relatifs aux asymptotes A. G e n o c c h i . Richiamo a favore di Felice Chiò F. K l e i n . Ueber den allgemeinen FunctionsbegrifF A. C l e b s c l i . Zur Theorie der ßiemann'schen Flächen U. D i ni. Sulla integrazione della equazione sl 2 u = 0 L. S c h l ä f l i . Süll' uso delle linee lungo le quali il valore assoluto di una funzione è costante P . P a c i . Sui numeri complessi J . L i i r o t h . Bemerkung über gleichmässige Stetigkeit B. R i e m a n n . Sur la possibilité de représenter une fonction par une série trigonométrique G. A s c o l i . Sulla serie di Fourier P . G i l b e r t . Sur l'existence de la dérivée dans les fonctions continues E. C a t a l a n . Rapport sur ce mémoire P . G i l b e r t . Sur une objection de M. Catalan P . G i l b e r t . Rectification A. P i c a r t . Expression de la différence d'ordre d'une fonction T . C. B i l l b e r g h . Om spetskonturer L . F u c h s . Ueber die Darstellung der Funktionen complexer Variablen L. S c h l ä f l i . Ueber die linearen Relationen zwischen den Kreiswegen erster und zweiter Art in der Theorie der Abel'sclien Functionen H . W e b e r . Zur Theorie der Transformation algebraischer Functionen A. C a y l e y . On Wronski's theorem A . B e r g e r . Om periodiska funktioner T c h é b y c h e f f . Sur les fonctions qui s'écartent le moins possible de zéro E. C a t a l a n . Recherches sur quelques produits indéfinis n F. U n f e r d i n g e r . Ueber einige mit L i m verwandle Limiten

218 219 222 222 223 223 223 223 225 226 227 227 228 230 230 230 230 231 231 231 231 235 235 235 239' 240 240 240 241 241 243

R. P e n d l e b ury. On a method of finding two mean proportionals . 244 M e r t e n s . Auszug aus einem Schreiben 245 C h . H e r m i t e . Sur une équation transcendante 245 A. S t r n a d . Ein allgemeiner Lehrsatz über Functionen 246 C a p i t e l 2.

Besondere Functionen.

G. D o t s c h . Ueber die hyperbolischen Functionen F . G a m b a r d e l l a . Sui coefficienti delle facoltà analitiche . . . . Ch. H e r m i t e . Sur la fonction exponentielle H. A. S c h w a r z . Ueber gewisse Fälle der hypergeometrischen Reihe Ch. H e r m i t e . Extrait d'une lettre B r i o t et B o u q u e t . Théorie des fonctions elliptiques T. N." T h i e l e . Orienterende Fremstilling af de elliptiske Funktioners Theori

246 247 248 249 252 253 254

Inhalts verz ei chniss.

XVII Seite

A. A. A. M.

C a y l e y . On a quartic transformation of an elliptic function . . C a y l e y . An elliptic-tranacendant identity S t e e n . E t P a r Kjaedebröker angaaende elliptiske Integraler . . Azzarelli. Nuove ricerche relative al teoreraa del conte di Pagnano F . M ü l l e r . Beziehungen zwischen dem Modul der elliptischen Functionen und den Invarianten der biquadratischen binären Form . P . F r e n e t . Sur la fonction 0 de Jacobi M. K r a u s e . Zur Transformation der Modulargleichungen der elliptischen Functionen f H . J . S. S m i t h . On modular équations L . K i e p e r t . Siebzehntheilung des Lemniscatenumfanges L. K i e p e r t . Ganzzahlige Multiplication der elliptischen Functionen L. K i e p e r t . Auflösung der Transformationsgleichungen und Division der elliptischen Functionen G. T o r e l l i . Di alcuni integrali formati d'agi' integrali ellittici . . O. S i m o n y . Lösung eines Integrals durch elliptische Integrale . . P o s s e . Sur les fonctions semblables à celles de L e g e n d r e . . . . J . T h o m a e . Beitrag zur Theorie der Abel'schen Functionen . . . J . 0 . M a l e t . On the réduction of Abelian intégrais J . W. L. G l a i s l i e r . On a class of deflnite intégrais G. P. M e y e r . Ueber den du Bois-Reymond'schen Mittelwerthsatz . H. W e b e r . Ueber die Bessel'schen Functionen H. W e b e r . Ueber die stationären Strömungen der Electricität in Cylindern L. G e g e n b a u e r. Ueber die Function II. W e b e r . Darstellung willkürlicher Functionen durch Bessel'sche Functionen

Achter Abschnitt. O a p i t e l 1.

25(3 257 257 258 258 259 260 260 262 262 263 265 266 267 267 268 268 268

Principien der Geometrie. 271 273 273 273 273 273 273 278 278 278 280 281 283 284 285 285

Continuitätsbetrachtungen (analysis situs).

A. C l e b s ch. Zur Theorie der Riemann'schen Flächen K . B e c k e r . Zur Lehre von den Polyedern Fortschr. d. Math. V. 3.

250

Reine, elementare und synthetische Geometrie.

F . K l e i n . Ueber die sogenannte Nicht-Buclidische Geometrie . . . ft». F r e y e . Geometrische Darstellung der imaginären Gebilde . . . f P . C a s s a n i . Intorno alle ipotesi fondamentali della geometria . . W. F r a h m . Habilitationsschrift . • F . L i n d e m a n n . Ueber unendlich kleine Bewegungen starrer Körper E. d ' O v i d i o . Studio sulla geometria projettiva II. S t a h l . Ueber die Maassfunctioneu der analytischen Geometrie E. S c h e r i n g . Linien, Flächen und höhere Gebilde im mehrfach ausgedehnten Räume J . C. V. H o f f m a n n . Resultate der Nicht-Euclidischen Geometrie . A. G e n o c c h i . Lettre à M . Quetelet. N e b s t Bericht von M. de Tilly W. K. C l i f f o r d . Preliminary sketch of biquaternions .T. W o r p i t z k y . Ueber die Grundbegriffe der Geometrie J. 0. V. H o f f m a n n . Studien über geometrische Grundbegriffe . . J . K o b e r , J . C. V. H o f f m a n n . Bemerkungen und Gegenbemerkungen t A . T r a n s o n . Sur une propriété des asymptotes S. A. S e x e . Nogle bemaerkninger ved kommende Plangeometrien . O a p i t e l 2.

255 255 255

285 285 B

xvni

Inhaltsverzeichniss. Seite

Oh. W i e n e r . Uebor eine Aufgabe aus der Geometria situs . . . . 286 0 . I l i e r h o l z e r . Ueber dia Möglichkeit einen Linienzug oline Wiederholung und Unterbrechung zu umfahren . 286 A. L a n g e r . Beweis des Euler'schen Satzes von den Polyedern . . 286 C a p i t e l 3.

Elementare Geometrie. (Planimetrie. Stereometrie).

Trigonometrie.

M. A s c h e n b o r n . Lehrbuch der Geometrie T h. S p i e k e r . Lehrbuch der ebenen Geometrie f E . B o u c h é et C. d e C o m b e s c u r e . Eléments de géométrie . . Th. G a u s s Elementar-Mathematik O. S c h l ö m i l c h . Geometrie des Maasses G. B e l l a v i t i s . Considerazioni sulla geometria pura 0 . G. K e u s c h le. Trigonometrie E m s m a n n . Mathematische Excursionen S. D i c k s t e i n . Ueber Winkelmessung Z e r l a n g . Ueber die Betrachtung irrationaler Linienverhältnisse . . J . K o b e r . Ein falscher Satz E r l er. Kleinigkeiten G. Ma in a r d i . Pensieri intorno vari argomenti M. A z z a r e l l i . Problemi geometrici proposti dal Kramp W. B e s a n t . Mathematical notes E m . YVeyr. Ueber den Kreis der neun Punkte M. A z z a r e l l i . Sui lati dei triangoli rettangoli primitivi + G. A f f o l t e r . Proprietà dei triangoli polari di un circolo . . . . E. II a in. Sätze über das Dreieck E. L e m o i n e . Sur un point remarquable du plan d'un trianglo . . . P . A r m e n a n t e . Soluzione di questioni M e u t zn er. Sätze über das Viereck L . L e c o r n u . Solution d'une question J. K u d e l k a . Ableitung der Kegelschnittlinien S c h r ö d e r . Auflösung einer Gleichung J . 0 . W a l b e r e r . Zur Lehre von den isoperimetrischen Figuren . . F. M u i r . On convex and stellate regular polygones J . P . R e ve l l a t . Traces des courbes à plusieurs centres E. P l a g g e . Zwei Näherungswerthe für die Seite des Siebenecks . A. M o r e l , D e m a r t r e s . Solution de questions 293. W . L i g o w s k i . Berechnung der Zahl n . . . «T. W. L. G l a i s h e r . On the calculation of the theoretical unit-angle P . G r a y . On Smith's experimental determination of -n K . Z a h r a d n i k . Ueber goniometrische Formeln J . H o l m e s , J . W. L. G l a i s h e r Theorem in trigonometry . . . F . R e i d t . Bemerkungen zur Praxis des trigonometrischen Rechnens W. D. B a a h e 11. On conterminate angles R. F. S c o t t . On a formula in the geometry of the sphere . . . . A . Z i e g l e r . Das Aussendreieck in der sphärischen Trigonometrie . M. J e n k i n s . The ambiguous case in spherical trigonometry . . . . M e n d t h a i , F. M e r t e n s . Die Malfatti'sche Aufgabe M. M o r e t - B l a n c . Solution d'une question R. H o p p e . Anwendung des Euler'schen Satzes A . T r a n s on. Sur le tétraèdre • • • J . F . S t u d n i e k a . Geometrische Anwendung einiger Lehrsätze von den Determinanten P . S c h ö n e m a n n . Ikosaeder und Sternen-Dodekaeder f T e i c h m a n n . Ueber Körperberechnung fä. M. D r a c h . Relations between the angles of regular bodies . . •

286 286 287 287 287 2^7 287 288 288 288 2.-^8 288 289 289 289 289 289 280 289 290 290 290 291 291 291 291 292 292 293 294 294 294 295 295 295 295 290 2915 296 297 297 297 298 298 298 298 299 299

Inhaltsverzeichniss. C a p i t e l 4.

Darstellende Geometrie.

f L . C r e m o n a . Geometria projettiva f L . O r e m o n a . Geometria theor krivek rovinnych . J . B r a s s e u r . Double perspective S a c l i e r i . Sul tracciamento delle punteggiate projettive simili . . . A. G a y l e y . Problem A. C a y l e y . P l a n of a curve-tracing apparatus R. N i e m t s c h i c k . Ueber die Construction der einander eingeschriebenen Linien zweiter Ordnung R. N i e m t s c h i c k . Ueber die Construction der einem Kreise eingeschriebenen Ellipse L. B u r m e s t e r . Constructionen der Parallelprojection der Schraubenfläche und des Schattens derselben R S t a u d i g l . Bestimmung von Tangenten an die Selbstschattengrenze von Rotationsflächen C a p i t e l 5.

XIX Seite

299 299 299 300 300 300 301 301 302 303

Neuere synthetische Geometrie.

A. E b e n e G e b i l d e . F. G. A f f o l t e r . Lehrsätze und Constructionen der neueren Geometrie A. M a i e r . Neuere Geometrie A. P e l l i s s i e r . Solution d'une question F . L u c a s . Rapport anharmonique de quatre points du plan . . • A. B r i l l . Ueber Entsprechen von Punktsystemen auf einer Çurve . J . L i i r o t h . Ueber das Rechnen mit Würfen '. . . . A. M i l i n o w s k i . Erzeugnisse krumm-projectivischer Gebilde . . . A. A n d r é i e f f s k i . Sur les méthodes de Chasles G r o u a r d . Sur les figures semblables C. M i t t e l a c h e r . Zur allgemeinen Theorie der Kegelschnitte . . . F. H o z a . Mathematische Mittheilungen L. S a l t e l . Sur les coniques et sur les surfaces du second ordre . . 0 . T o g n o l i . Sopra un modo di generazione delle curve piane di terz' ordine II. S c h r ö t e r . Ueber Curven dritter Ordnung V. S c h l e g e l . Ueber die mechanische Erzeugung von Curven . . . IT. D u r è g e . Ueber die Formen der Curven dritter Ordnung . . . . H. G. Z e u t h e n . Sur les différentes formes de courbes du quatrième ordre IT. G. Z e u t h e n . Om Udseendet af Kurver af tredie og fjerde Order •T. W o l s t e n h o l m e . On epicycloids and hypocycloids G. S i d l e r . Trisection eines Kreisbogens B. R ä u m l i c h e G e b i l d e . J . T h o m a e . Geometrie der Lage R. S t u r m . Das Problem der räumlichen Projectivität S i l l d o r f . Geometrische Verwandtschaft räumlicher Gebilde . . . . II. E g g e r s . Zur Involution. N e b s t Einleitung von F. August . . . V . G. I m s c h e n e t z k y . Sur un rapport anharmonique A. T r a n s o n . Sur le théorème de Dandelin L. S a l t e l . Sur les coniques et sur les surfaces du second ordre . F . K l e i n . Ueber Flächen dritter Ordnung L. S c h l i i f l i . Sulle superficie di terz' ordine Km. W e y r . Sopra le proprietà involutorie di un esagono gobbo . . Ed. Weyr. Classification des courbes du sixième ordre dans l'espace B*

303 304 304 304 30") 307 309 309 309 310 310 310 311 311 314 31f> 310 317 317 317

318 318 318 319 319 320 320 320 321 322 322

Inhaltsverzeichniss.

XX

G Dai'boux. G. D a r b o u x .

Sur los ligues asymptotiques de la surface de Steiner Sur une classe remarquable de courbes C.

O l e b s c h . Zur Theorie der Characteristiken R o b e r t s . On parallel surfaces S t u r m . Ueber Pusspunktcurven C h a s i e s. Détermination du nombre do points d'intersection de deux courbes d e l a G o u r n e r i e . Sur le nombre de points d'intersection . . . . H. G. Z e u t h e n . Sur le principe de correspondance IL G. Z e u t h e n . Almindelige Egenskaber ved Systemer af plane Kurver L. P a i n v i n . Sur les surfaces algébriques E. P i c q u e t . Sur les courbes gauches algébriques L . P a i n v i n . Sur l'abaissement de la classe d'une courbe L. P a i n v i n . Sur l'intersection de deux courbes G. H a l p h é n . Sur les caractéristiques S. R o b e r t s . On the Plückerian characteristics of a curve . . . . S. R o b e r t s . Note on the characteristics of epi-and hypocycloids . S. R o b e r t s . Note on normals and the surface of centres E m . W e y r . U e b e r Evoluten ebener Curven

Neunter Abschnitt. Capiteli.

C a p i t e l 2.

325 326 326 327 329 330 331 331 332 332 333 333 334

Ooordinaten. 335 336 337 337 337 337 338 338 339 339

Analytische Geometrie der Ebene.

Allgemeine Theorie

der ebenen

Curven.

f E . G r ü h l . Lehrbuch der analytischen Geometrie V. P a l i s s e . Cours de géométrie analytique G. S a l m o n . A treatise on the higher plane curves. N e b s t Uebersetzung von Fiedler lì. H o p p e . Cinematische Grundlage der Curventheorie H. M. T a y l o r . Geometrica! notes A. V e c c h i o . Nota sugli inviluppi O. T o g n o l i . Sulla ricerca dell' equazione dell' inviluppante d'una serie di curve piane . B.

324 324 324

Analytische Geometrie.

A ou s t . Théorie des coordonnées curvilignes quelconques M. R é t h y . Ueber ein Dualitätsprincip in der Geometrie des Raumes E. d ' O v i d i o . Sulle relazioni metriche in coordinate omogenee . . . W. P r a h m . Habilitationsschrift F . L i n d e m a n n . Ueber unendlich kleine Bewegungen starrer Körper II. S t a h l . Ueber die Maassfunctionen der analytischen Geometrie . R. H e g e r . Das harmonische Hexaeder und das harmonische Octaeder VV. S p o t t i s w o o d e . Sur la représentation algébrique des lignes droites dans l'espace G. B e l l a v i t i s . Méthode des équipollences R. B. H a y w a r d . On the extension of the term „area"

A. C a y l e y . Em. Weyr.

323 323

G e o m e t r i e der Anzahl.

A. S. R M.

A.

Seite

Theorie der algebraischen

340 340 340 345 345 346 347

Curven.

On the (2,2) correspondence of two variables Ueber rationale Curven

347 347

Inhaltsverzeichnis.

XXI

A. B r i l l . Noto über die Doppeltangenter. eiuer Curve 4 t e r Ordnung mit einem Doppelpunkt M. N ö t h e r . Ueber einen Satz aus der Theorie der algebraischen Functionen A. B r i l l und M. N ö t h e r . Ueber die algebraischen Functionen und ihre Anwendbarkeit in der Geometrie H. R o s e n o w . Die Curven dritter Ordnung mit einem Doppelpunkt A. C a y l e y . On residuation in regard to a cubic curve Em. W e y r . Ueber Durchschnittspunkte von Focalen mit Kreisen . Ch. H e r m i t e . On an application of the theory of uuicursal curves A l l é g r e t . Sur la représentation des transcendantes par des arcs de courbes A. C a y l e y . On bicursal curves C.

G e r a d e L i n i e und

348 348 348 349 350 351 351 352 354

Kegelschnitte.

F . J . S t u d n i c k ä . Dreiecksfläche und Tetraedervolumen F . K l e i n . Uebertragung des Pascal'schen Satzes auf Raumgeometrie F . M e r t e n s . Auszug aus einem Schreiben M o r e t - B l a n c . Solution d'une question A. T r a n s o n . Sur un nouveau mode de construction des coniques . V. J a m e t , P . D o u c e t , G e n t y . Solution d'une question . . . 357. A. S t r n a d . Vier Lehrsätze über Ellipse und Ellipsoid J . R o s a n e s. Ueber Systeme von Kegelschnitten A. V o s s . Ueber Kegelschnitte mit zwei gemeinsamen Punkten . . J . J . W a l k e r . Invariant conditions for three conics having common points C. T a y l o r . Theorem in conic curvature E m . W e y r . Ueber Kegelschnitte und ihre Krümmungskreise . . . P o u j a d e . Solution d'une question G. B r u n o . Un teorema sui punti comuni a una circonferenza . . . F . E. E c k a r d t . Ueber die Normalen einer Ellipse G. B r u n o . Sui tangenti ad nn ellisso P. D o u c e t . Correspondance G a m b e y , A. P e l l i s s i e r , H. L e z , M o r e t - B l a n c , E. C a p o r a l i , Solutions de questions 362. S. G ü n t h e r . Ueber eine Stelle bei Plinius D.

Spite

Andere specielle

355 356 356 356 357 358 358 358 359 359 359 360 360 360 360 361 362 363 364

Curven.

P e a u c e l l i e r . Sur une question de géométrie de compas H. L e z . Solution de questions F . G. A f f o l t e r . Zur Theorie der Conchoide K. Z a h r a d n i k . Ueber Cissoidalcurven K. Z a h r a d n i k . Theorie der Cissoide K. Z a h r a d n i k . Zur Theorie der Curven dritter Ordnung und dritter und vierter Klasse H. S c h r ö t e r . Ueber Curven dritter Ordnung . A. d e S a i n t - G e r m a i n . Sur les points d'inflexion d'une courbe du troisième degré W . F r a h m . Ueber die Erzeugung der Curven 3 , e r Klasse und 4 t e r Ordnung M o r e t - B l a n c , L . D e s m o n s , G a m b e y , H . L e z , Solutions de questions 367. E m . W e y r . Ueber rationale ebene Curven vierter Ordnung . . . . A. P e l l i s s i e r , K o e h l e r . Solutions de questions

364 365 365 366 366 366 367 367 367 368 368 369

xxiT

Inhaltsverzeichnis.

J. W o l s t e n h o l m e . On the locus of t h e point of concourse of perpendicular t a n g e n t s A . S t r n a d . U e b e r Normalen einer gewissen Ourvengattung . . . . O. J u e l . Om Fodpunktcurver R. W . G e n e s e . Geometrical notes M. L . P . Sur un problème de géométrie analytique S. G ü n t h e r . U e b e r einige P r o b l e m e der höheren Geometrie . . . G. D a r b o u x . Sur uue classe remarquable de courbes et de surfaces algébriques A . P e l l i s s i e r . Solution d'une question E . E c k a r d t . U e b e r die Epicycloide und Hypocycloide C a p i t e l 3.

Spitp 369 370 370 370 370 371 371 371 372

Analytische Geometrie des Raumes.

A. A l l g e m e i n e T h e o r i e d e r F l ä c h e n u n d

Raumcurven.

R. L i p s c h i t z . S ä t z e aus dein Grenzgebiet der Mechanik und Geometrie A. E n n e p e r . Bemerkungen zur allgemeinen T h e o r i e der F l ä c h e n . A . E n n e p e r . Bemerkungen über die orthogonalen F l ä c h e n . . . . R. H o p p e Zum P r o b l e m des dreifach orthogonalen Flächensystems G. D a r b o u x . Sur l'équation du troisième ordre dont dépend le problème des surfaces orthogonales L . S c h l i i f l i . U e b e r die allgemeinste F l ä c h e n s c h a a r zweiten Grades, die mit irgend zwei Schaaren ein orthogonales System bildet . A . C a y l e y . Two Smith's prize dissertations A. C a y l e y . On curvature and orthogonal surfaces H . W . W a t s o n . Curvature of curves and surfaces J . F r a n z . U e b e r Krümmungsradien und Krümmuugscurveu einer in homogenen Coordinaten gegebenen F l ä c h e F . U n f e r d i n g e r . D e r mittlere Krümmungsradius und die mittlere K r ü m m u n g in einem P u n k t einer Fläche S. R o b e r t s . On t h e order of the condition t h a t two surfaces may touch W . K. C l i f f o r d . On Mr. Spottiswoode's contact problem W . S p o t t i s wo o d e . Sur les plans t a n g e n t s triples à une surface . + W . S p o 11 i s w o o d e. On triple t a n g e n t curves G. B l a z e k . U e b e r die Differentialgleichungen der Umhüllungstlächen C. W . M e r r i fi e l d . T h e collection of models at South Kensington Ch. R u c h o n n e t . P r o p r i é t é caractéristique de la droite rectifiante . A. d e S t . - G e r m a i n . De'termination des éléments infinitésimaux relatifs aux lignes à double courbure N i e w e n g l o w s k i . Sur la transformation des courbes C h . R u c h o n n e t . Solution de trois questions B. T h e o r i e d e r a l g e b r a i s c h e n F l ä c h e n

und

372 372 372 373 374 374 374 374 376 376 377 378 378 378 379 379 379 379 3H0 381 382

Raumcurven.

Em. Weyr. Bestimmung der unendlich weiten E l e m e n t e geometrischer Raunigebilde 382 W . S p o t t l s w o o d e . Sur les plans t a n g e n t s triples à une surface . 382 E m . W e y r . Ueber P u n k t s y s t e m e auf rationalen Curven 383 A . R i b a u c o u r . Sur les systèmes cycliques 333 O. T o g n o l i . Sulla geometria delle superficie e curve gobbe di généré zero 384 C.

Raumgebilde ersten, zweiten und dritten

H . B r o c a r d . Solution d'une question J . W a i l l e . Sur la distance d'un point à une droite

Grados. . . 386 386

Iuhaltsverseichuiss,

xxiii

P. S t u d n i ö k a . Ableitung der. Dreiecksfläche und des Tetraedervolumens G. D o s t o r . Calcul du rayon de la sphère circonscrite et inscrite au tétraèdre 386. P. K l e i n . Uebertragung des Pascal'schen Satzes auf Raumgeometrie E. P o l i e . Sur l'extension des théorèmes de P a s c a l et Brianchon . E. P o l i e . Sur quelques théorèmes de géométrie supérieure . . . . P. M e r t e n s . Auszug aus einem Schreiben G a l l o i s . Solution d'une question W. M. H i c k s . Properties of quadric surfaces L e d e n t . Ponctions invariables des paramètres de l'équation générale des surfaces du second degré E. P e l l e t , L . P a i n v i n . Solution d'une question G. D o s t o r . Théorie générale des surfaces de révolution du second degré ' . L. S c h l ä f l i . Ueber die allgemeinste Flächenschaar zweiten Grades, welche mit 2 Flächenschaaren ein orthogonales System bildet . A. C a y l e y . On geodesic lines H. M. J e f f e r y . On the duals of geodesies and lines of curvature | C . S m i t h . The foci and axes of a conic in trilinear coordinates . L. R y e w . Sulle linee di curvatura delle superficie di second' ordine C. W. B o r c h a r d t . Sur l'ellipsoHe de volume minimum A. C a y l e y . Problem and hypothetical theorems in regard to two quadric surfaces J . C a r o n . Sur la détermination des asymptotes dans les intersections des surfaces du 2 n d degré N i e w e n g l o w s k i . Sur les arcs de certaines courbes sphériques . . G a in b e y . Solution analytique d'une question M. A z z a r e Ili. Sul teorema di Fagnano II. V o i g t . Der sphärische Kegelschnitt A. C a y l e y . On Wiener's model of a cubic surface with 27 real lines L a g u e r r e . Recherches analytiques sur la surface du 3 l n e ordre, qui est la réciproque de la surface de Steiner D.

»für 386 387 388 388 388 389 389 389 390 390 390 390 392 392 393 393 393 393 394 394 395 395 395 395 390

A n d e r e sp e c i e l le R a u m g e b i l d e .

G. D a r b o u x . Sur une classe remarquable de courbes et de faces algébriques A. C a y l e y . Theorem in regard to the Hessian of a quaternary A. C a y l e y . On a correspondence of points A. H o c h h e i m . Ueber eine windschiefe Fläche A. E n n e p e r . Ueber die Enveloppe einer Kugelfläche A. C a y l e y . On the centro-surface of an ellipsoid f R . S. B a l l . On the coordinates of a screw A . E n n e p e r . Ueber geodätische Linien B i e h r i n g e r . Ueber Curven auf Rotationsflächen A. A r m e n a n t e . Sulle curve gobbe razionali del quarto ordine P. D o uc e t. Solution d'une question H. A. S c h w a r z . Untersuchungen über specielle Minimalflächen E. K u m m e r . Ein Minimalflächen-Modell von Schwarz H. A. S c h w a r z . Beitrag zur Untersuchung der 2 t e n Variation Flächeninhalts von Minimalflächen C a p i t e l 4.

sur-

399 . . 408 408 408 409 40!) 410 410 411 . . 411 412 . . 412 412 des 412

Liniengeometrie.

K. Z a h r a d ni k. Ueber die Symbole der analytischen Geometrie . . 414 F . A s c h i e r i . Sui sistemi di rette nello spazio 414

Inhaltsverzeichniss.

XXIV

A. M. A. A. A. F. L. L. A.

V o s s . Zur Geometrie der Flächen P a s c h . Ueber die Brennflächen der Strahlensysteme V o s s . Zur Geometrie der Plücker'schen Liniengebilde V o s s . Zur Geometrie der Brennflächen von Gongruenzen . . . W e i l e r . Ueber die verschiedenen Gattungen der Complexe zweiten Grades K l e i n . Ueber die Plücker'sche Complexfläche G e i s e n h e i m e r . Ueber Strahlensysteme, welche die Tangentenschaar einer Fläche bilden G e i s e n h e i m e r . Die Singularitäten der Liniencomplexe . . . . V . B ä c k l u n d . Ett bidrag tili Kul- komplexernas theori . . . .

C a p i t e 1 5.

Seite

415 415 416 416

416 417 417 417 418

Verwandtschaft, eindeutige Transformation, Abbildungen.

A. C l e - b s c h . Ueber ein neues Grundgebilde der analytischen Geometrie E. A m i g u e s . Relation entre les volumes correspondants de deux figures homographiques S i U d o r f . Geometrische Verwandtschaft räumlicher Gebilde . . . . M. N ö t h o r . Zwei neue Kriterien des eindeutigen Entsprechens algebraischer Flächen A . V o s s . Ueber die eindeutige Transformation ebener Curven . . A . R i b a u c o u r . Sur les faisceaux de cercles G. D a r b o u x . Sur les lignes asymptotiques de la surface de Steiner P . G i l b e r t . Sur diverses communications de Mr. Saltel L . S a l t e l . Théorèmes concernant les courbes du 4 l n e ordre k trois points doubles L . S a l t e l . Sur la sphère osculatrice et sur les surfaces à points multiples L . S a l t e l . Sur le principe arguésien unicursale P . M a n s i o n . Sur la transformation arguésienne de Mr. Saltel . . . E. D e w u l f . Sur les transformations géométriques des figures planes L . P o c h h a m m e r . Ueber die Abbildung der Kreisbogen-Polygone . . J . T h o m a e . Eine Abbildungsaufgabe A. W a n g e r i n . Ueber eine neue A r t der conformen Abbildung einer Ebene auf eine andere A. W a n g e r i n . Ueber einige Eigenschaften der Lemniscate . . . . G. H o l z m ü l l e r . Zur Theorie der isogonalen Verwandtschaften . . J . M. K r o k . P l a n a reciproka systemer

Zehnter Abschnitt. C a p i t e l 1.

Allgemeines.

419 419 420 420 420 421 423 423 423 423 423 425 425 426 426 428 428 429 430

Mechanik. (Lehrbücher etc.)

P o i n s o t . Éléments de statique If. R é s a l . Traité de mécanique générale E. B o u r . Cours de mécanique et machines H . R é s a l . Note accompagnant le „Cours de mécanique appliquée" de Poncelet F . G r a s h o f . Theoretische Maschinenlehre A. C a y l e y . A Smith's prize dissertation R. L i p s c h i t z . Sätze aus dem Grenzgebiet der Mechanik und der Geometrie A. C a y l e y . Note on certain général theorems obtained by Dr. Lipschitz R. L i p s c h i t z . Extension of the planet-problem to a space of n dimensions

431 431 431 431 432 432 432 441 442

Inhalts verzeichniss.

XXV Spitp

E. S c h e r i n g . schen und E. S c h e r i n g . Maass von

Die Schwerkraft in mehrfach ausgedehnten Gauss'Riemann'schen Räumen 442 Die Hamilton-Jacobi'sche Theorie für K r ä f t e , deren der Bewegung der Körper abhängt 443. 444 Capitel 2

Kinematik.

A . M a n n h e i m . Sur lea trajectoires des points d'une droite mobile dans l'espace • . M. M a n n h e i m . Sur les surfaces trajectoires des points d'une figure de forme invariable M. D u r r a n d e . Sur le déplacement d'une figure de forme variable . . S a i n t - L o u p . Du rayon de courbure d'une courbe décrite par un point d'une figure mobile A. R i b a u c o u r . Propriétés relatives aux déplacements d'un corps . V. L i g u i ne. Propriétés géométriques du déplacement d'une figure plane dans son plan G r o u a r d . Sur les figures semblables Sur le mouvement d'une figure Grouard. P h i l l i p s . Sur un problème de cinématique M. O k a t o w . Sätze von den übrigbleibenden Bewegungen eines unterstützten Körpers C a p i t e l 3. A.

447 448 452 453 453 453 453 454 454

Statik.

Statik fester

Körper.

A. P a v a r o . L a statica grafica nell' insegnamento tecnico superiore D é l é g u é . Nouvelle démonstration du parallélogramme des forces . H. D u r r a n d e . Sur l'application des déterminants à la théorie des moments de forces M. O k a t o w . Sätze von den übrigbleibenden Bewegungen eines unterstützten Körpers P . S c h r e i b e r . Zweckmässiges Verfahren zur Réduction der Wagebarometerregistrirungen M. A z z a r e Ili. Determinazione del centro di gravità del triangolo sferico R. T o w n s e n d . On a property in the equilibrium of two circular corda W . B e s a n t . T o find the pressure produced by a heavy chain falling on a horizontal plane M. L é v y . Sur l'équilibre des terres fraîchement remuées J . C u r i e . Sur le désaccord entre l'ancienne théorie de la poussée des terres et l'expérience J . C u r i e . Nouvelles expériences relatives à la théorie de la poussée des terres ' d e S a i n t - V e n a n t . Examen d'un essai de la théorie do la poussée des terres B.

445

455 455 455 456 457 458 458 458 458 459 459 459

Hydrostatik.

W. B e s a n t . On metacentre M. A z z a r e l l i . Centro di pressione in una superficie qualunque . . O. D u h i l d e B e n a z é e t P . R i s b e c . Sur le mouvement complot d'un navire oscillant sur eau calme J. T o d h u n t e r . Note on an erraneous extension of Jacobi's theorem M. A z z a r e l l i . Soluzione di alcuni problemi d'idrostatica

460 460 460 461 461

IuhaltsverzeichniBS.

XXVI

C a p i t e l 4. A

Dynamik.

Dynamik fester

Seit»

Körper.

E . O t t . Ein Problem aus der analytischen Mechanik J . J . M ü l l e r . Ueber eine Erweiterung der Hamilton'schen Bewegungsgleichung E. M a t h i e u . Sur la théorie des dérivées principales L. R o d e t . De la gravitation universelle G i l l e s . Zuriickführung der abstosseuden Naturkräfte auf die Newton'sche Anziehungskraft G i l l e s . Zuriickführung des Beharrungsvermögens auf die Newton'sche Anziehungskraft R. C l a u s i u s . Characteristische Grössen bei Centraibewegungen . . R. C l a u s i u s . Characteristic quantities occurring in central motion . R. C l a u s i u s . On a new mechanical relative to stationary motion . J . C. W a l b e r e r . Bewegungsgleichungen eines materiellen Punktes G. L e s p i a u lt. Question de mécanique P . v a n G e e r . Zur Theorie der geradlinigen Bewegung eines Punktes Th. D i e u . Mouvement d'un point sur une ligne fixe en égard au frottement T h . D i e u . Mouvement d'un point matériel pesant et libre dans un fluide homogène J . B e r t r a n d . Théorème relatif au mouvement d'un point attiré vers un centre fixe J. W o l s t e n h o l m e . On elliptic motion under acceleration constant • in direction P . P e r l e w i t z . Ueber Bewegung von Punkten in Ellipsen oder Hyperbeln, deren Brennpunkte anziehen oder abstossen J . G r a i n d o r g e . Problème de.mécanique B a c h m a n i n o n . L e s éléments de la dynamique théorétique . . . . J . A. S e r r e t . Sur le mémoire de Lagrange: „Essai sur le problème des trois corps" E. M a t h i e u . Sur-le problème des trois corps F . S i a c c i . Sur un théorème de mécaniqne céleste M. d e T i l l y . Sur deux traités récents de balistique M. d e T i l l y . Note sur la similitude mécanique dans le mouvement des corps solides M. d e T i l l y . Rapport sur: L e calcul de la vitesse initiale d'un projectile C o q u i l h a t . Trajectoires des fusées volantes dans lp vide . . . . N o b l e . On the pressure required to give rotation to rifled projectiles M. d e B r e t t e s . Sur la pénétration des projectiles oblongs daus les milieux résistants H. R é s a l . Sur la détermination du frottement de l'air sur un projectile oblong W . B e s a n t . Organic proof of the isochronism of a cycloid . . . . R. T o w n s e n d . On tautochronous and brachystochronous curves . . K. H u lim an n. Der Foncault'sche Pendelversuch H . R é s a l . Théorie des effets observés par Savart R. M o o n . On the integration of the accurate equations applicable to the motion of an indefinitely thin wire Y . V i l l a r c e a u . L e Changement de vitesse de régime dans les régulateurs isochrones Y . V i l l a r c e a u . Ueber die aus dem Watt'schen System abgeleiteten isochronen Regulatoren G. B a t t a g l i n i . Sulla teorica dei momenti d'inerzia G. B a t t a g l i n i . Sul movimento di un sistema di forma invariabile .

462 462 462 464 465 465 465 465 466 467 467 468 468 469 470 471 471 472 472 472 473 473 474 474 471 475 475 476 476 477 477 477 477 478 478 479 479 479

Inhaltsverzeichniss.

XXVII •Seilp

K. J . R o u t h . N e w t h e o r e m s on the motion of a body about a fixed point J. F i n g e r . A l l g e m e i n e BeweguDgsform s t a r r e r K ö r p e r vom G e s i c h t s punkte einer G y r a l b e w e g u n g Sabinino. Sur l ' a c c é l é r a t i o n normale à la t r a j e c t o i r e d'un point dans son mouvement M. d e T i l l y . Sur les a x e s instantanés glissants et les a x e s c e n t r a u x d a n s un c o r p s en m o u v e m e n t B . S. B a l l . G e o m e t r i c a l solution of a problem B . S. B a i l . Solution of a problem K . S. B a l l . B e s e a r c h e s in the dynamics of a rigid body H. W . W a t s o n . Motion of a p a r t i c l e referred to a moving s p a c e . E. T o w n s end. On a construction in the dynamics of a rigid body D i d i o n . Mouvement d'un s e g m e n t sphérique H . S c h n e e b e l i . Z u r T h e o r i e des S t o s s e s e l a s t i s c h e r K ö r p e r . . . K r e t z . Sur les conditions à remplir dans l'emploi du frein dynamométrique A. L a n g e r . G e o m e t r i s c h e r B e w e i s eines bekannten L e h r s a t z e s der Mechanik S. H a u g h t o n . P r i n c i p l e s of animal m e c h a n i c s B.

479 479 481 481 482 482 482 482 483 483 484 485 485 485

Hydrodynamik.

G. F . W . B a e h r . Sur l'équation de continuité du mouvement des fluides II. H e l m h o l t z . T h e o r e m über g e o m e t r i s c h ähnliche B e w e g u n g e n flüssiger K ö r p e r D. B o b y l e w . B e t r a c h t u n g e n über die Gleichungen der Hydrodynamik E . J . N a n s o n . N o t e on hydrodynamics O.A. B j e r k n e s s . U e b e r d a s D i r i c h l e t ' s c h e K u g e l - und EllipsoidProblem 0 . A. B j e r k n e s . V e r a l l g e m e i n e r u n g des P r o b l e m s von dem ruhenden Ellipsoid in einer b e w e g t e n unendlichen F l ü s s i g k e i t . . . (J. A . B j e r k n e s . U e b e r B e w e g u n g e n , die die B e w e g u n g eines E l l i p soids in einer ruhenden unelastischen F l ü s s i g k e i t h e r v o r b r i n g t G. J . M i c h a e l i s . M o u v e m e n t d'un solide dans un liquide O. E . M e y e r . B e w e g u n g einer P e n d e l k u g e l in der L u f t G. L ü b e c k . Einfluss einer reibenden in dem kugelförmigen Hohlr ä u m e eines P e n d e l s enthaltenen F l ü s s i g k e i t auf dessen B e w e gung G. L ü b e c k . Zu den B e s s e l ' s c h e n P e n d e l v e r s u c h e n J. B o u s s i n e s q . Sur la t h é o r i e des ondes et des remous qui se p r o p a g e n t le long d'un c a n a l de S a i n t - V e n a n t . B a p p o r t s u r : „ B o u s s i n e s q , E s s a i sur la théorie des e a u x c o u r a n t e s " E. M e i s s e l . U e b e r den Ausfluss d e s W a s s e r s aus G e f ä s s e n nach Eintritt des Beharrungszustandes U. E . M e y e r . U e b e r die innere R e i b u n g der G a s e (J. B a c h . Das Sagebien-Bad J. B o u s s i n e s q . Sur la théorie des tourbillous liquides G a pi t e l 5 .

488 488 450 490 491 491 491 495 495 496 499 499 500 500 501 501 502

Potentialtheorie.

P. F r o s t . M e a n potential over a spherical s u r f a c e E. H e i n e . D a s P o t e n t i a l eines homogenen K r e i s e s Th. K ö t t e r i t z s c h . B e i t r a g zur Mechanik ellipsoidischer K ö r p e r F. Didon. S u r l'attraction

502 '502 . 503 503

XXVIII

Inhaltsverzeichniss.

E l f t e r Abschnitt.

Mathematische Physik.

C a p i t e l 1. Molecularphysik, Elasticität und Capillarität. V . v. L a n g . Einleitung in die theoretische Physik J . B o u s s i n e s q . Principes de la mécanique , E. M a t h i e u . Cours de physique mathématique W . T h o m s o n . On the ultramundane corpuscles of L e Sage . . . L. S o h n c k e . Die regelmässig ebenen Punktsysteme von unbegrenzter Ausdehnung G i l l e s . Zurückführung der Cohäsionskraft auf die Newton'sche Anziehungskraft A. P f e i l s t i c k e r . Das Kinetsystem O. S i m o n y . Neue Moleculartheorie 0 . S i m o n y . Grundzüge einer neuen Moleculartheorie J . D. v a n d e r W a a l s . Over de continuiteit van den gas-en vloicistoftoestand H . S c h r a m m . Die Anziehungskraft als Wirkung der Bewegung . . W . B o r c h a r d t . Ueber die Elasticität fester isotroper Körper . . . W. B o r c h a r d t . Ueber Deformation elastischer isotroper Körper durch mechanische Kräfte W . B o r c h a r d t . Transformation der Elasticitätagleichungen in allgemeine orthogonale Coordinaten J. J. W e y r a u c h . Die Gleichung der elastischen Linie willkürlich belasteter gerader Stäbe A. W a n g e r i n . Das Problem des Gleichgewichtes elastischer Rotationskörper M. W e s t p h a l . Durchbiegung einer in einer beliebigen ebenen Curve gekrümmten F e d e r P h i l l i p s . Rapport sur: Kretz, De l'élasticité dans les machines en mouvement J . B o u s s i n e s q . Sur l'équilibre d'élasticité des masses pulvérulentes J . B o u s s i n e s q . Intégration de l'équation aux dérivées partielles . M. L é v y . Sur l'application de la théorie mathématique de l'élasticité à l'élasticité des systèmes articulés formés des verges élastiques . E. G r i p o n . Sur les vibrations transversales de3 fils et des lames d'une faible épaisseur J. O b e r m a n n . Theorie der Longitudinalschwingungen zusammengesetzter Stäbe C. M e r c a d i e r . Sur le mouvement d'un fil élastique H . W a l e r i u s . Réponse à la note de Mr. Mercadier P e r r y . Sur les concamérations polyédriques P e r r y . Sur le 3" ie rayon dans le cas général des cristaux biréfractifs P e r r y . Sur la variabilité des coefficients d'élasticité et la dispersion H . Z i m m e r m a n n . Construction der H a k e n f ü r KettenundFlaschenzüge J . K ü b l e r . Theorie der eisernen Bogenbrücken G. P e r r y . Sur la capillarité C. R o g e r . Théorie des phénomènes capillaires C. D e c h a r m e . Du mouvement ascendant spontané des liquides dans des tubes capillaires K. L a s s w i t z . Ueber Tropfen an festen Körpern

SlMlP

501 505 510 510 511 511 51'2 513 513 515 516 516 519 521 523 524 525 525 525 526 527 528 528 528 528 529 530 530 530 531 531 531 531 532

C a p i t e l 2. Akustik und Optik. V. S c h l e g e l . Bestimmung der Zahlenverhältnisse in den diatonischen Dur-Tonleitern 532 R. M o o n . Integration of the accurate équation representing the transmission in one direction of sound through air 534

Inhaltsverzeichniss.

XXIX Spite

C. H. C. C r i n w i s . Over de tl;eorie der Resonatoren ,. J. W . S t r u t t . On the disturbance produced by a spherical obstacle on the waves of sound A. S e e b e c k . Schallbewegung in gebogenen und verzweigten Röhren J. B o u r g e t . Théorie mathématique des expériences de Pinaud . . A. K u u d t . Schwingungen der rechteckigen (quadratischen) Luftplatten J. W. S t r u t t . General theorems relating to vibrations H. J. S h a r p e . On the refraction of sound J. B o u s s i n e s q . Sur la théorie des ondes lumineuses W. V e i t m a n n . Portpflanzung des Lichts in bewegten Medien . . J. B o u s s i n e s q . L e calcul de certains phénomènes lumineux . . . E. K e t t o l e r . Einfluss der astronomischen Bewegungen auf die optischen Erscheinungen 0 . P ü s c h l . Mitbewegung des L i c h t e s in bewegten Medien . . . . L. D i t s c h e i n e r . Intensitätsverhältniss polarisirter Strahlen . . . . W. W a l t o n . On the ray planes iu biaxal crystals A b r i a. Double réfraction E. W i e d e m a n n . Elliptische Polarisation des Lichtes C r o u l l e b o i s . Études des interférences des rayons elliptiques . . Y. D v o r â k Theorie der Talbot'schen Streifen E. M a c h . Die Stefan'schen Nebenringe am Newton'schen Farbenglase V . S. M. v a n d e r W i l l i g e n . Over de verschynselen van gekleurde polarisatie yoor éenassige kristallen in convergent licht . . . . V. S. M. v a n d e r W i l l i g e n . Over de onhoudbarheid der Stelling dat de breking der lichtstrahlen wordt gewijzigd door de beweging van licht bron en prisma J. W a r r e n . On geometrical optics J. 0 . M a x w e l l . On the focal lines of a refracted pencil H. I l e l m h o l t z . Grenze der Leistungsfähigkeit der Mikroskope . . V. v. L a n g . Zur Dioptrik eines Systems centrirter Kugelflächen . . A. P u t z l e r . Linsensysteme A. B e c k . Fundamentaleigenschaften der Linsensysteme J. M ü l l e r . Beziehungen der Brennweite und der conjugirten Punkte einer Linse L. S e i d e l Ein heliographischer Apparat von Steinheil N. L u b i m o f f . N e u e Theorie des Gesichtsfeldes 0. Bohn. D a s Gesichtsfeld des Galilei'schen Fernrohrs Tli. B r e d i c h i n . Zum Artikel des Herrn N. Lubimoff N. L u b i m o f f . Antwort auf die Bemerkung des Herrn Bredichin . O. F a b i a n . Kleinste prismatische Ablenkung H. E m s m a n n . Ein Spectroscop E. R i t s e r t . Reflexion bei Winkelspiegeln E v e r e t t . On the optics of mirage E. C u b r . Beitrag zur Theorie der Spiegelmessinstrumente . . . . M. J e n k i n s . Geometrical proof that the deviation of a refracted ray of light increases with the incidence W. v. B e z o l d . D a s Gesetz der Farbenmischung F. H o z a . Construction der Intensitätslinien bei centraler Beleuchtung C a r s t a e d t . . Abnahme der Lichtstärke mit dem Quadrate der Entfernung C a p i t e l 3. Electricität und Magnetismus. J. 0 . M a x w e l l . Treatise on electricity and magnetism C. N e u m a n n . Die electrischen Kräfte (J. N e u m a n n . Theoretische Behandlung der sogenannten constanten Magneto

534 535 535 535 536 537 537 537 537 539 540 541 542 543 544 544 544 545 545 545 545 546 547 547 547 547 548 549 550 550 550 550 551 551 551 552 552 553 55'$ 554 555 555 556 557 562

XXX

Inhaltsverzeichnis«.

C. N e u m a n n . Formeln für Magneto- und Volta-Induction 0 . N e u m a n n . Elementargesetze der Kräfte electro-dynamischen Ursprungs J . B e r t r a n d . Action mutuelle des courants voltaïques J . B e r t r a n d . L a loi de Helmholtz pour l'action de deux éléments de courant E. E d l u n d . Natur der Electricität E. E d l u n d . Beschaffenheit des galvanischen Leitungswiderstandes . E. E d l u n d . Chemische Wirkung des galvanischen Stromes . . . . H. H e r w i g . Z u : Edlund, Natur der Electricität T h . K ö t t e r i t z s c h . Die dualistische und unitarische Ansicht in der Electricitiitslehre E. R i e c k e . Das Weber'sche Grundgesetz der electrischen Wechselwirkung Th. S c h w e d o f f . Ueber die Electricitätsstrahlen H . W e b e r . Die Bessel'schen Functionen H. W e b e r . Die stationären Strömungen der Electricität in Cylindern F . K o h l r a u s c h . Zurückfülirung der Siemens'schen galvanischen Widerstandseinheit auf absolutes Maass L. L o r e n z . Der electrische Leitungswiderstand des Quecksilbers . J . M o u t i e r . Sur la conductibilité des métaux J . M o u t i e r . Sur la décharge des conducteurs électrisés . . . . . K. Z e n g e r . Die Wirkung symmetrisch vertheilter Leiter J . 0 . M a x w e l l . On the theory of a system of electrified conductors B o b y l e f f . Sur la dispersion de l'électricité dans les gaz F. K o h l r a u s c h . Ueber die electromotorische Kraft sehr dünner Gasschichten M. A v e u a r i u s . Zur Theorie der Thermoströme J . H e r v e r t . Die electromotorische Kraft L. S c h w e n d l e r . Ueber Differentialgalvanometer D u M o n c e l . Sur les conditions de maximum de la résistance des galvanomètres J . R a y n a u d . Sur les conditions de maximum d'effet magnétiqne . . D u M o n c e l . Sur lesmeilleures dimensions à donner aux électro-aimants J . J a m in. Sur la théorie de l'aimant normal E d . R i e c k e . Ueber die Polpunkte eines Magneten E d . R i e c k e . Beitrag zur Kenntniss der Magnetisirung des weichen Eisens H. S c h n e e b e l i . Zur Kenntniss des Stabmagnetismus A. v o n W a l t e n h o f e n . Theorem zur Berechnung der Wirkung magnetisirender Spiralen II. S e e l i g e r . Fehlerquellen durch electrische Operationen bei telegraphischen Längenbestimmungen T h . A l b r e c h t . Brief an den Herausgeber der Astr. Nachr II. S e e l i g e r . Erklärung • . II. W i l d . Variationsinstrument für die Verticalintensität des Erdmagnetismus L. P é r a r d . L e s procédés pour déterminer les éléments du magnétisme terrestre G l a s e n e r , E. Q u e t e l e t , Ch. d e M o n t i g n y . Rapport sur ce mémoire A. S e y d l e r . Ueber Erdmagnetismus C a p i t e l 4.

Seile

562 563 563

5G3 564 564 564 567 567 567 568 569 569 572 572 573 573 573 573 573 574 574 574 574 575 575 575 575 576 576 576 577 577 577 577 577 577 577 578

Wärmelehre.

K. M a t h i e u . Cours de physique mathématique 578 V . v. L a n g . Einleitung in die theoretische Physik . . . . . . . . 578 R. R ö n t g e n . Grundlehren der mechanischen Wärmetheorie . , , . 578

Inhaltsverzeichniss.

XXXI Spite

Mohr Z u r G e s c h i c h t e der m e c h a n i s c h e n W ä r m e l e h r e 579 G. S z i l y . D a s H a m i l t o n ' s c h e d y n a m i s c h e P r i n c i p i n d e r T h e r m o d y n a m i k 5 7 9 G. S z i l y . On H a m i l t o n ' s d y n a m i c principle in t h e r m o d y n a m i c s . . 580 lt. C l a u s i u s . Ein neuer mechanischer S a t z 580 Ledieu. D é m o n s t r a t i o n d i r e c t e d e s p r i n c i p e s de la t h e r m o d y n a m i q u e 5 8 2 W . G. W i t t w e r . D i e A r t der B e w e g u n g , die wir W ä r m e n e n n e n . 5 8 3 G. H i n r i c h s . S u r la r o t a t i o n m o l é c u l a i r e d e s gaz 584 G. H i n r i c h s . S u r le c a l c u l d e s m o m e n t s d ' i n e r t i e d e s m o l é c u l e s 584 Philipps. S u r divers p o i n t s de la t h e r m o d y n a m i q u e 584 •T. W . G i b b s . G r a p h i c a l m e t h o d s in t h e t h e r m o d y n a m i c s o f fluids . . 5 8 5 J . VV. G i b b s . R e p r e s e n t a t i o n o f the t h e r m o d y n a m i c p r o p e r t i e s o f substances by means of surfaces 585 J. Moutier. S u r la c h a l e u r de t r a n s f o r m a t i o n 580 J. Moutier. S u r l e s vapeurs é m i s e s à la m ê m e t e m p é r a t u r e . . . . 580 J. Moutier. D e s a p p l i c a t i o n s du t h é o r è m e de G a r n o t 587 J. Moutier. L e s effets t h e r m i q u e s a c c o m p a g n a n t la flexion e t la torsion 587 J. Moutier. L e t r a v a i l i n t e r n e dans l e s gaz 588 G. R e c k n a g e l . Ueber Temperatur 588 G. H a n s e m a n n . E i n f l u s s d e r A n z i e h u n g a u f die T e m p e r a t u r d e r Weltkörper . . . .* 588 Hirn. S u r l a v a r i a b i l i t é de la loi a p p a r e n t e de D u l o n g e t P e t i t . . 5 8 9 V. S c h l e g e l . U e b e r das s p e c i f i s t h e G e w i c h t der L e g i r u n g e n . . . 5 8 9 E. M e i s s e l . D i e V e r b r e i t u n g vollkommen e l a s t i s c h e r G a s e . . . . 589 A. F r e e m a n . S i x thermodynamic relations 590 V. Dvorak. D i e S c h a l l g e s c h w i n d i g k e i t in G a s g e m e n g e n 590 P. Z o l l n e r . E r w i d e r u n g a u f H e r r n R e y e ' s B e d e n k e n b e z ü g l i c h der E r k l ä r u n g von S o n n e n f l e c k e n und P r o t u b e r a n z e n 591 F. F o l i e . Du c o m m e n c e m e n t de l a fin du m o n d e d ' a p r è s la t h é o r i e m é c a n i q u e de l a c h a l e u r 591 A. S e y d l e r . W ä r m e s t r a h l u n g in v e r s c h i e d e n e n M e d i e n 592

Zwölfter Abschnitt. Capitel

Geodäsie und Astronomie. 1.

Geodäsie.

W. J o r d a n . L e h r b u c h der p r a c t i s c l i e n G e o m e t r i e . . . . . . . . F. R. H e l m e r t . D i e A u s g l e i c h u n g s r e c l i n u n g n a c h der M e t h o d e der kleinsten Quadrate H. L e v r e t . Détermination des positions géographiques H. L e v r e t . I n f l u e n c e sur l e s r é s u l t a t s d e s o p é r a t i o n s g é o d é s i q u e s de la substitution d e s a r c s de l a plus c o u r t e d i s t a n c e II. R é s al. S u r le p l a n i m è t r e p o l a i r e J . A . C. O u d e m a n s . A u s dem B r e i t e n - und L ä n g e n u n t e r s c h i e d e z w e i e r O r t e ihre E n t f e r n u n g und g e g e n s e i t i g e n A z i m u t h e zu b e r e c h n e n A. W i t t s t e i n . S c h l u s s f e h l e r der g r o s s e n N i v e l l e m e n t s F. R. H e l m e r t . Zur T h e o r i e des geometrischen Nivellirens . . . . G. Z a c h a r i a s . U e b e r den s p h ä r o i d i s c h e n S c h l u s s f e h l e r g e o m e t r i scher Nivellements-Polygone Y. V ill a r c e a u . N o u v e a u x t h é o r è m e s sur l e s a t t r a c t i o n s l o c a l e s . Y. Villarceau. A p p l i c a t i o n du t r o i s i è m e t h é o r è m e sur les a t t r a c t i o n s l o c a l e s au c o n t r ô l e d e s r é s e a u x g é o d é s i q u e s J. Todhunter. T h e equation which d e t e r m i n e s the form o f t h e s t r a t a in L e g e n d r e ' s and L a p l a c e ' s t h e o r y o f t h e figure o f the e a r t h . J. T o d h u n t e r . On the a r c o f meridian m e a s u r e d in L a p l a n d . . . B r e t o n de Gliamp. T r a i t é do n i v e l l e m e n t A. F a v a r o . B e i t r ä g e zur G e s c h i c h t e d e r P l a n i m e t o r

593 593 594 594 594 595 595 595 595 590 590 596 597 598 598

XXXII

Inhaltsverzeichniss. Seite

C a p i t e l 2. Astronomic. Recension zu: P . W . Klinkerfues,

P. R. H e l m e r t . Theoretische Astronomie M. C h a u d r i k o f f . Schreiben an den Herausgeber der Astr. Nachr . V . K n o r r e . E n t w i c k l u n g einer Oorrectionsformel 6 . W. H i l l . On the inequality of long period in the longitude of Saturn V. P u i s e u x . Sur la formation des équations de condition qui résulteront des observations du passage de Vénus du 8 décembre 1874 E d . D u b o i s . Sur l'influence de la réfraction atmosphérique relative à l'instant du contact dans un passage de Vénus O u d e m a n s . Observations sur ce mémoire A. W i t t s t e i n . Sternschnuppen-Beobachtungen J. A. P r o c t o r . Determining the motion of a body in an elliptic orbit under gravity Investigation of the orbit of a double star . . . . J . M. W i l s o n B e r t . On the moon's librations G. A. H i r n . Conditions d'équilibre et nature probable des anneaux de Saturne J . B o u r g e t. L e développement algébrique de la fonction perturbatrice E. M a t h i e u . Sur le problème des trois corps J . A. S e r r e t . Sur: Lagrange, Basai sur le problème des trois corps P . T e r b y . Areographische Fragmente E. Q u e t e l e t. Rapport sur ce mémoire

599 599 599 600 G00 601 601 601 601 602 602 602 602 603 603 603 603

A n h a n g . E. S c h r ö d e r . Lehrbuch der Arithmetik und Algebra X. S t e c k , J . B i e l m a y r . Lehrbuch der Arithmetik IL P . H. G r ü n f e l d . Lehrbuch der Arithmetik P a t on*. Premiers éléments d'arithmétique C. S p i t z . Lehrbuch der allgemeinen Arithmetik J. Iliidel. Lehr- und Uebungsbuch für den Unterricht der allgemeinen Arithmetik und Algebra R i e c k e . Mathematische Unterhaltungen J . K r e j ö i . Grundzüge einer mathematischen Krystallographie . . . F . J . S t u d n i u k a . Ueber continuirliche Verzinsung A . E r l e c k e . Bibliotheca mathematica G. B e l l a v i t i s . Terza e ultima parte della XI' n a rivista di giornale. XII , n a rivista di giornali W. S h a n k s . On certain discrepancies in the numerical values of n W , S h a n k s . On the extension of the numerical value of n . . . . H . W a c e . On the calculation of logarithms F . H . J e n n a n t . On logarithmic tables H a n l o n . On the formation of an extended table of logarithms . . Henry Wace T h e calculation of logarithms S. M. D r a c h . Logarithmic and factor tables .T. W . L . G l a i s h e r . Remarks thereon Logarithmentafeln von G l a i s h e r , L. S c h r ö n , J . H o ü e l , W . L i - * g o w s k i , C. B r e m i k e r J . C. V. H o f f m a n n . Zur mathematischen Orthographie A . S i c k e n b e r g e r . Mathematische Orthographie J . L o s t á k . Die Bezeichnung der metrischen Maasse und Gewichte A . de M o r g a n . A budget of paradoxes B e n ¡ d e r . Neuer Beweis, dass 7 = 13 L o h m a n n . Revolution der Zahlen, die Seh in Schrift und'Spracho

605 607 607 607 607 608 608 609 609 609 610 610 610 610 610 611 611 613 614 615 616 616 617 617 618 618

xxxm Verzeichniss der Herren, welche für den fünften Band Referate geliefert haben.

(L)io Verantwortlichkeit für den Inhalt tragen die Herron Referenten. Die in Klammern gesetzten Chiffern bezeichnen die Uebersetzer der in fremder Sprache eingesandten Referate).

Herr Dr. A u g u s t in Berlin. Prof. B j ö r l i n g in Lund. Prof. B o l t z m a n n in Wien. Prof. Brill in Darmstadt. Dr. B r u n s in Dorpat. Prof. J. C a s e y in Dublin. Prof. C a y l e y in Cambridge. C u r t z e in Thorn. Prof. F r o b e n i u s in Berlin. Prof. G l a i s h e r in Cambridge. Dr. G ü n t h e r in München. Dr. H a m b u r g e r in Berlin. P. C. V. H a n s e n in Kopenhagen. Prof. H o p p e in Berlin. Prof. J u n g in Mailand. Prof. K l e i n in Erlangen. Prof. K o r k i n e in Petersburg. Dr. K r e t s c h m e r in Posen. Prof. Lie in Christiania. Prof. L i p s c h i t z in Bonn. Prof. Ltiroth in Carlsruhe. Prof. Mansion in Gent. Prof. A. M a y e r in Leipzig. Dr. Maynz in Ludwigslust. Dr. Felix M ü l l e r in Berlin. Dr. N e t t o in Berlin. Prof. C. N e u m a n n in Leipzig. Dr. O b e r b e c k in Berlin. Dr. O h r t m a n n in Berlin. P a n z e r b i e t e r in Berlin. Dr. S c h o l z in Berlin. Dr. S c h u b e r t in Hildesheim. Dr. S c h u m a n n in Berlin. Prof. S t o l z in Innsbruck. Prof. S t u r m in Darmstadt. Dr. W a n g e r i n in Berlin. Prof. E m . W e y r in Prag. Prof. Z o l o t a r e f f in Petersburg.

A. Bg. Bn. Bl. B. Csy. Cly. Ce. Fs. Glr. Gr. Hr. Hn. H. Jg. Kln. Ke. K. L. Lz. Lth. Mn. Mr. Mz. M. No. Nn. Ok. 0. Pr. Schz. Seht. Sehn. St. Srn. Wn. W. Z.

Briefe und Zusendungen erbitten wir entweder durch Vermittelung der Verlagshandlung oder unter der Adresse: Dr. C. O h r t m a n n , Berlin SW., Markgrafenstr. 78. III. Fortschr. d. Math. V. 3.

c

XXXIV

Berichtigungen.

B e r i c h t i g u n g e n .

P a g . 55, Zeile 22 v. o. lies „ P r o c . of the R. Soc. X X I " s t a t t „Quart. J . X I I " . P a g . 100, Zeile 14 v. o. lies „ U ~ l mod 5 " s t a t t „ i = 1 mod 5". P a g . 125, Zeile 15 v. o. h i n z u z u f ü g e n : „Der Verfasser erwähnt, dass das e r s t e Resultat schon von H e r r n Bienayme, wenn auch auf anderem W e g e , gefunden ist. Die W e r t h e von u (für P m = . % ) sind bei den beiden Verfassern nicht völlig dieselben". P a g . 14i>, Zeile 14 v. o. lies „meisterhaft" s t a t t „etwas schulmeisterlich". P a g . 306, Zeile 27 v. o. lies „ C o r r e s p o n d e n z e n " s t a t t „ C o r r e s p o n d e n t e n " . P a g . 307, Zeile 25 v. o. müssen die W o r t e „für ebensoviel" fehlen. P a g . 370, Zeilo 4 v. u. lies „Gap. 3 D " s t a t t „Gap. 3 C". P a g . 375 und 376 Zeile 5 lies ,,{dx, dv, ck )•" s t a t t „ ( d x , d y , d z ) i u .

Erster Abschnitt. Geschichte und Philosophie. Capitel 1. Geschichte. F.

Essai sur un document mathématique clialdéen, et à cette occasion, sur le système des poids et mesures de Babylone. Paris. A. Levy. LENORMANT.

Ce.

G.

Beiträge zur Geschichte der Mathematik.

FRIEDLEIN.

III.

Pr. Hof.

M. CANTOR.

R e c e n s i o n dazu.

Schlömilch Z. Litz.XVIII. 85-86.

Zunächst wendet sich dieser 3 te Theil der Beiträge zur Geschichte der Mathematik gegen die Recension des zweiten Theiles durch Cantor in Litz. XVII (Siehe F. d. M. IV. p. 1). Auf diesen Theil dem Verfasser zu folgen, halten wir nicht l'ür angezeigt. Hauptsächlich enthält dann das Programm eine Würdigung Platon's als Mathematiker, die in schätzenswerther Vollständigkeit sämmtliche Stellen der Schriften desselben, die mit Mathematik zusammenhängen, zusammenstellt und erklärt, darunter auch manche bis jetzt vollständig unbeachtet gebliebene. Ce.

L.

Sur l'origine de la semaine planétaire et de la spirale de Platon. Boncompagni Bull. VI. 239-248. AM.

SÉDILLOT.

Untersuchung darüber, wie überhaupt die Eintheilung der Fortschr. d. Math. V. 1.

1

2

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Zeit in Wochen entstanden, und auf welche Weise nachher die einzelnen Tage den sieben Planeten, Sonne und Mond eingeschlossen, gewidmet sind. Dabei stellt der Verfasser die aus dem Timaeos des Piaton entsprossene Art und Weise der Vertheilung mittelst der Spirale des Piaton dar, was ihm Gelegenheit giebt, einen Blick auf alle im Alterthum behandelten Spiralen zu werfen. Am Schlüsse leitet er das deutsche Wort Samstag und Samedi der Franzosen für Sonnabend von dem arabischen Worte Sams = Sonne ab, das erst aufgenommen sei, nachdem für Dies Solis (Sonntag) der Name Dies Dominica sich Eingang verschafft habe. Ce.

G. V. SCHIAPARELLI. I precursori di Copernico nell' antichità,. Ricerche storiche. Milano e Napoli. Hoepii. Der im Jstituto Lombardo zum Copernicus-Säculartage von dem Verfasser gehaltene Festvortrag. Derselbe lässt die Ansichten der Griechen Uber die Constitution des Weltalls Revue passiren. Speciell behandeln die Abschnitte seiner Schrift: I. die Pythagoräer. Philolaos und Hiketas; II. Piaton; III. Herakleides, Pontikos und Ekphantos; IV. Aristarchos von Samos und Seleukos; V. Aryabhatta und Prithùdaca-Svvami. Ein Anhang enthält dann noch die im Laufe der Untersuchung nöthig gewordenen Belegstellen alter Schriftsteller im Original und in italienischer Uebersetzung. Ce.

H.

W . SCHAEFER. Die astronomische Geographie der Griechen bis auf Eratosthenes. Pr. Plensburg.

Die Arbeit ist sehr nahe verwandt der von Schiaparelli, I precursori di Copernico nell' antichità. Sie holt noch etwas weiter aus als letztere. Die einzelnen Abschnitte, welche sie behandelt, sind I. die Himmelsbeobachtungen der vorgriechischen Zeit; II. die mythischen Anschauungen des hellenischen Volksglaubens; III. die speculativen Behauptungen der Philosophen; IV. die wissenschaftliche Forschung der Mathematiker. Ihre Endresultate stimmen- mit denen Schiaparelli's überein. Ce,

Capitel 1.

3

Geschichte.

Gr. H O F M A N N . Ueber eine von Plutarch in seiner Schrift: „De facie quae in orbe lunae appareat" erwähnte Sonnenfinsterniss. Pr. Triest, Nachdem der Verfasser den vorzugsweise mathematisch-physikalischen Inhalt der oben erwähnten Schrift des Plutarchos in Kurzem dargelegt hat, geht er zu der Stelle Uber, welche den eigentlichen Kern seiner Abhandlung bildet. Sie steht in Cap. 19 und lautet: „dass von allen Erscheinungen an der Sonne Nichts so ähnlich ist als eine Sonnenfinsterniss dem Sonnenuntergang, werdet ihr mir zugeben, wenn ihr euch der neulichen Zusammenkunft (sc. von Sonne und Mond) erinnert, welche, nachdem sie gleich nach Mittag begonnen hatte, viele Sterne an vielen Punkten des Himmels sichtbar machte und der Luft eine Färbung gleich der Dämmerung verlieh." Dass von einer Sonnenfinsterniss, die in Griechenland sichtbar gewesen, die Rede ist, kann keine Frage sein. Der Verfasser zeigt nun, dass von allen zur Lebenszeit des Plutarch stattgefundenen Sonnenfinsternissen nur die vom 30ten April 59 nach Chr. es gewesen sein kann, dieselbe, welche Tacitus und Dio Cassius gelegentlich der Ermordung Agrippina's, der Mutter des Nero, erzählen, und welche nach dem älteren Plinius auch in Armenien beobachtet ist. Am Schluss zieht der Verfasser aus dem so fixirten Datum weitere Schlüsse über die Lebensumstände des Plutarchos und die Abfassungszeit seiner Schriften. Ce. M.

Euclide e il suo secolo, traduzione di G. B. Biadego. Roma. CANTOR.

Siehe F. d. M. IV. p. 2.

Jg.

commentarii.

in primum Euclidis elementorum librum Ex recensione Godofredi Friedlein.

Lipsiae, Teubner.

8°.

PROCLI D I A D O C H I

Der griechische Text der für die Geschichte der griechischen Mathematik bekanntlich höchst wichtigen Commentare des Proklos Diadochos zum ersten Buche des Euklides war bis jetzt nur in 1*

4

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

einer Ausgabe vorhanden. Diese, von Grynaeus besorgt, 1533 zu Basel gedruckt, ist ausser ihrer Seltenheit besonders auch ihrer Fehlerhaftigkeit halber so gut wie unbenutzbar. Der Herausgeber dieses Neudruckes nun hat einen lesbaren Text unter Benutzung aller ihm zugänglichen Hilfsmittel geliefert, dem ein für die Benutzung höchst erwünschter Index nominum und Index rerum et verborum angehängt ist. Es ist durch diese Ausgabe wieder in Etwas dem Mangel abgeholfen, dass die wichtigsten mathematischen Quellenschriften des Alterthums in ihrer Originalfassung noch unedirt liegen; die wichtigste von allen freilich, die Sammlungen des Pappos, harrt noch immer seit 400 Jahren ihres ersten Herausgebers. Ce. G . FRIEDLEIN. Bull. VI. 493-529.

De Hypsicle Mathematico.

Boncompagni

Bei der Bearbeitung der eben erwähnten Ausgabe des Proklos Diadochos fand der Verfasser in der von ihm mit M. bezeichneten Münchner Handschrift 427 das gewöhnlich als XIV tes Buch der Euklidischen Elemente bezeichnete Werk des Hypsikles in einer bedeutend besseren Recension vor, als sie in den bisherigen Ausgaben des Euklides gegeben ist. Es war ihm dies Veranlassung als eine Art Parergon der obigen Ausgabe Alles zu sammeln, was liber Hypsikles bekannt und geschrieben ist, und die ihm mit Recht oder Unrecht zugeschriebenen Werke theils im Urtexte mit lateinischer Uebersetzung, theils nur in letzterer zu ediren, theils auch nur in resümirendem Ueberblicke mitzutheilen. Das Resultat seiner Untersuchungen lässt sich kurz dahin fassen: Hypsikles kann nicht viel später als Apollonios (etwa 215 v. Chr.) gelebt haben; das ist Alles, was sich sicher über ihn ermitteln lässt. Das Buch über die regelmässigen Körper (das XIV te des Euklides) ist Eigenthum des Hypsikles, ebenso der Anaphoricus. Das ihm auch zugeschriebene sogenannte XV te Buch des Euklides ist nicht von Hypsikles, sondern etwa um die Zeit des Marinus (4tes oder 5tes Jahrhundert v. Chr.) von zwei oder drei verschiedenen Verfassern geschrieben und hat keinen wissenschaftlichen Werth,

Capitel 2.

Geschichte.

5

Ob die Untersuchung wirklich abschliessend geführt werden kann, ohne die viel concludentere Bearbeitung- des XV ten Buches durch die Araber, die j a in der Adelhard'schen Uebersetzung, d. i. der Campani'schen Ausgabe leicht zu erlangen ist, zu vergleichen, die doch vielleicht mehr von dem griechischen Originale gerettet haben kann als die theilweise verstümmelten griechischen Handschriften, dürfte zu bezweifeln sein. Ce. B.

BONCOMPAGNI. Giunte e correzioni allo scritto intitolato „Intorno ad una traduzione latina dell' Ottica di Tolomeo" etc. Boncompagni Bull. VI. 159-170, 1 Facsimile.

Die Zusätze und Berichtigungen betreffen theils neu aufgefundene Handschriften der nach dem Arabischen bewirkten lateinischen Uebersetzung der Optik des Ptolemaeos durch Eugenius Amiraceus Siculus, theils Vermehrung und Verbesserung des reichhaltigen sonstigen litterarischen Apparates der Hauptabhaudlung (Boncompagni Bull. IV, 470-492 s. F. d. M. III. p. 2). Das Facsimile liefert den Anfang der Uebersetzung nach sämmtlichen bis jetzt bekannten 13 Handschriften, davon 6 in Italien, 3 in Frankreich, 2 in Deutschland, 2 in England sich befinden. Ce. S.

GÜNTHER. Lo sviluppo storico della teoria dei poligoni stellati nell' antichità e nel medio evo. Boncompagni Bull. VI. 313-340.

Die Abhandlung beginnt mit einer kritischen Darstellung der von Roth in der „Geschichte der abendländischen Philosophie" Bd. II, von Cantor in den „Mathematischen Beiträgen zum Culturleben der Völker" und von Zeising in der „Deutschen Vierteljahrschrift" 1868 ausgesprochenen Ansichten Uber die Bedeutung des sternförmigen Fünfecks in der Pythagoreischen Schule. Der Herr Verfasser neigt im Allgemeinen zu der Ansicht Cantor's, ist jedoch mit ihm nicht einverstanden, insofern derselbe annimmt, dass die Pythagoräer durch ihre kosmische Theorie zum Studium der regulären festen Körper, besonders des Dodekaeders und

8

I Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

durch dieses zur Construction des regulären Fünfecks gelangt seien; sondern umgekehrt, das Studium der regulären Polygone müsse dem der festen Körper vorangegangen sein, da die Erfindung und Untersuchung dieser viel grössere Vertrautheit mit geometrischen Vorstellungen und einen viel höheren Grad geometrischer Abstraction . voraussetzen als die Construction der regulären Polygone. Wohl haben seit den ältesten Zeiten die Geometer sich mit der Theilung der Kreisperipherie in gleiche Theile beschäftigt, doch könne die Kenntniss und Anwendung des goldenen Schnittes in der Pythagoräischen Schule nicht angenommen werden, und seien daher die vielen Constructionen des regulären Fünfecks immer nur mechanische Versuche gewesen. Aus dem gewöhnlichen Fünfeck seien sie dann durch das Diagonalenziehen leicht zum Sternpolygon gelangt, welches eben wegen seiner speciellen Form sehr geeignet war als Erkennungszeichen zu dienen für eine geheime Gesellschaft von wesentlich mathematischem Character. Von einer Theorie der Stern-Polygone im Alterthum, wie sie Roth annimmt, könne jedoch gar keine Rede sein. Die Besprechung der berühmten Stelle in der Geometrie des Boethius, welche vom Fünfeck handelt (vgl. das folg. Referat) veranlasst eine Darstellung des gegenwärtigen Standes der Frage über die Echtheit dieses Werkes. Es wird darauf die meist mystische Bedeutung des SternFünfecks im Mittelalter geschildert, seine Verwendung auf Gemmen, in der Teufelskunst als Drudenfuss, in der Baukunst, in derHeraldik. Der erste jedoch, welcher eine Theorie der sternförmigen Polygone aufgestellt hat, ist der Engländer Adelard von Bath in seiner Uebersetzung der Euklidischen Geometrie mit Commentar, nämlich in der Anmerkung hinter dem 32sten Satz des ersten Buches, welche von der Winkelsumme dieser Polygone handelt. Nicht eben so hervorragende Bedeutung für diesen Gegenstand haben Campanus im 13ten und Bradwardinus im 14ten Jahrhundert, deren Leistungen ebenfalls besprochen werden. Schz.

Capitel 1. B.

Geschichte.

7

Intorno ad un passo della geometria di Boezio relativo al pentagono stellato. Boncompagni BONCOMPAGNI.

Bull. VI. 341-358. B.

Giunte e correzioni allo scritto intitolato: Intorno ad un passo della geometria di Boezio relativo al pentagono Stellato. Boncompagni Bull. vi. 544. BONCOMPAGNI.

Es werden die Lesarten der berühmten Stelle in der Geometrie des Boethius. „Intra datum circuluni quinquangulum, quod est aequilaterum atque aequiangulum designare non disconvenit. Nam omnia quaecunque sunt numerorum, ratione sua Constant, et proportionaliter alii ex aliis constituuntur circumferentiae, aequalitate multiplicationibus suis quidem excedentes, atque alternatim proportionibus suis terminum facientes," aus 7 Ausgaben und 28 Handschriften zusammengestellt, versehen mit genauer Angabe der Bibliotheken, welche Exemplare der Ausgaben oder Beschreibungen der códices besitzen. Die zweite Mittheilung enthält einige kleine bibliographische Zusätze und Verbesserung einiger Druckfehler der ersten Abhandlung. Schz. G.

Quelques remarques sur deux articles du Bulletin (T. V.) intitulé : Storia delle matematiche presso gli Arabi del D. Ermanno Haukel" et „Vite di matematici Arabi etc. con note di M. Steinschneider". B.

BRANDELY.

Boncompagni Bull. VI. 65-68.

Die Note wendet sich gegen die im Titel erwähnten Arbeiten (s. F. d. M. IV. p. 4 u. 5), denen sie verschiedene Lücken und Versehen nachweist, indem sie die von den Verfassern nicht berücksichtigten Arbeiten nennt. 0. M . STEINSCHNEIDER.

graphische Notiz.

Thabit („Thebit") ben Korra. BiblioSchlömilch Z. X V I I I . 331-338.

Der Verfasser giebt eine bibliographische Uebersicht der in lateinischer Uebersetzung vorhandenen Werke des Thabit ben Korra, sei es gedruckt, sei es in Handschriften. Die in dem

8

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

grossen Handschriftenschatz der Hof- und Staats - Bibliothek zu München vorhandenen Thabit'schen Stücke hat er doch übersehen. No. 1. ,.Liber imaginum" enthält der Cod. Lat. 27 5 ; ein „Thebües de judiciis" enthält Cod. Lat. 58817, vielleicht No. 14; Cod. 106613 lautet „De compositione quadrantis, compositum ut creditur a Thabit", unter den von Steinschneider aufgeführten Werken Uberhaupt nicht genannt. Ce.

M. CHASLES. Sur la découverte de la variation par Aboul-Wefâ. c. R. LXXVI. §59-864. M. CHASLES. Explication du texte d'Aboul - Wefâ sur la troisième inégalité de la Lune. c. R. LXXVI. 901-909. J.

BERTRAND.

Réponse à M. Chasles. 0.

R. LXXVI.

909.

Texte original d'Aboul-Wefâ, sur lequel porte la discussion actuelle, c. R. LXXVI. 910-911. L.

Rectification d'un point de la Communication de M. Münk, au sujet de la découverte de la Variation. C. R. LXXVI. 1291-1293. AM. SÉDILLOT.

J . BERTRAND.

La Théorie de la Lune d'Aboul - Wefâ.

Paris, Gauthier-Villars.

Im Octoberhefte 1871 des Journal des Savans (s. F. d. M. III. p. 3) hatte J. Bertrand das Resultat, zu welchem M. Chasles in Betreff der dritten Ungleichheit des Mondes, der sogenannten Variation, gelangt war, als falsch nachzuweisen gesucht. Chasles hatte mit Sédillot, Münk u. A. behauptet, dieselbe finde sich schon angewendet von Aboul-Wefâ in dessen Almagest. Gegen diese Behauptung wendete sich Bertrand in der erwähnten Abhandlung, die er auch in der an letzter Stelle erwähnten Schrift im Separatabdruck wieder veröffentlicht hat. Chasles führt in den beiden ersten Noten, welche eigentlich einen fortlaufenden Text bilden, die Gründe für seine Meinung nochmals vor, und legt den Ideengang Aboul-Wefä's klar dar. In der Schrift unter No. 3 versucht Bertrand Chasles' falsche Auffassung einer Stelle

Capitel 1.

Geschichte.

9

nachzuweisen; seiner Note ist dann auf Anordnung der Akademie der arabische Originaltext der Stelle des betreffenden Schriftstellers angefügt worden. In der Note Sédillot's zeigt dieser, dass eine von Bertrand benutzte Notiz Munk's unrichtig sei, und tritt ebenfalls für die Entdeckung durch Aboul-Wefä ein. Es scheint wirklich, dass Aboul-Wefä unter seinem tasdisât und tathlithât die Octanten verstanden hat, und dann würde ihm die Entdeckung unzweifelhaft zukommen. Ce.

Le Calendrier de Cordoue de l'année 961. Texte arabe et ancienne traduction latine, publié par R. I)OZY. Lcyde. Brill.

Im Anhange zum lten Bande seiner „Histoire des sciences mathématiques en Italie" hat Libri ein „Liber anoe" herausgegeben, das von bedeutender Wichtigkeit nicht blos für die Geschichte der Mathematik ist. Herr Dozy hat nun nach einer Pariser Handschrift (No. 1082), welche das arabische Original mit hebräischen Lettern geschrieben enthält, dieses Original und den von Libri veröffentlichten lateinischen Text neu herausgegeben. Auf den Inhalt und die Art der Herausgabe einzugehen ist erst im nächsten Jahrgang dieses Jahrbuches der Ort, wo die ausführliche und eingehende Kritik der Ausgabe durch Steinschneider zur Besprechung gelangen muss. Ce.

P.

Intorno ad alcune rare edizioni delle opere astronomiche di Francesco Capuano da Manfredonia. RICCARDI.

Modena, Luigi Gaddi.

Francesco Capuano war geboren zu Manfredonia um die Mitte des loten Jahrhunderts und starb zu Neapel um 1490. Am Abend seines Lebens wurde er Mönch und vertauschte seinen Taufnamen Francesco mit Giovanni Battista. Dadurch sind manche Schriftsteller veranlasst worden, ihn in zwei Personen zu theilen. Die von ihm vorhandenen Werke sind ein Commentar zu dem Buche: „De sphaera" des Sacrobosco und ein solcher zu den „Theoricae novae planetarum" des Georg Peurbach. Von dem ersten Commentar zählt der Verfasser 4 Ausgaben auf und be-

I. Abschnitt.

10

G e s c h i c h t e uud P h i l o s o p h i e .

schreibt sie ausführlich; von dem zweiten existiren 6 Ausgaben, welche ebenfalls eingehend beschrieben werden. Ce. SCHANZ.

matiker.

Der Cardinal Nicolaus von Cusa als MatheR o t t w e i l 1872.

Die astronomischen Anschauungen des Nicolaus von Cusa und seiner Zeit. Rottweil.

SCHANZ.

Wir holen die Besprechung des ersten im vorigen Bande nur erwähnten Programms von 1872 hier im Zusammenhange mit dem zweiten, das mit ihm ein Ganzes bildet, nach. Während in allen anderen Beziehungen die Verdienste des Nicolaus von Cusa Würdigung und Anerkennung gefunden haben, gilt dies allein für die mathematischen Schriften desselben nicht. Es für diese zu thun ist die Absicht des Verfassers. Von rein mathematischen Schriften Cusa's kennen wir neun, von astronomischen vier. Schanz behandelt die mathematischen in drei Abschnitten. I. Princip und Methode; II. Die Quadratur des Kreises; III. Bogen und Sehnen. Er zeigt, wie Unrecht man dem Cardinal gethan, wenn man seine Kreisquadraturen als von ihm für völlig richtig angesehen, hinstellt; er zeigt, dass der Cusaner manche der später als bedeutend hingestellten annähernden Quadraturen schon ausgesprochen und bewiesen hat, z. B. die des Snellius. Der Spott, den Dr. Morgan in seinem Budget of paradoxes über ihn ausgiesst, ist also völlig ungerechtfertigt. In der Astronomie steht Cusa auf der Grenze zwischen dem ptolomäischen und dem copernicanischen System. Er sprach das grosse Wort aus, die Erde ist ein Stern wie andere Sterne. Seine astronomischen Ansichten fasst Schanz in folgender Weise zusammen: 1. Alle Gestirne, Sonne, Fixsterne, Planeten und Monde bewegen sich; 2. Die Erde hat eine dreifache Bewegung: a) um ihre eigene Axe, b) um zwei im Aequator angenommene Pole, und c) um die Weltpole. Ihm gebührt also unter den Vorläufern des Copernicus ein besonders hervorragender Platz. Besprochen werden dann an letzter Stelle noch seine Reparatio Calendarii und Correctio Tabularum Alphonsi. Ce.

Capitel 1. F.

11

Geschichte.

Die Biographen des Nikolaus Kopernikus. Ein Gedenkblatt zur vierten Säcularfeier seines Geburtstages. Altpr. Monateschr. X. 193-218. Braunsberg, Peter. HIPLER.

Die erste Biographie des Copernicus hat dessen, so zu sagen, einziger Schüler Joachiinus Rheticus vcrfasst, sie ist leider verloren gegangen; für viele Fragen ein unersetzlicher Verlust. erste wirklich vorhandene Biographie „Vitae Germanorum philosophorum".

lieferte Adam in

Die seinen

Dann folgt die „Vita Co-

pernici" in der Muler'schen Ausgabe des Copernicus, die aber noch nicht einmal das lieferte, was Adam gesammelt.

1627 folgt

Simon Starowolski und 1658 Martin Radyminski (S. unten p. 14); dann kommt die bis vor Kurzem einzige quellenmässige Lebensbeschreibung des Copernicus von Pietro Gassendi. Auf ihr fussen alle bis Anfang dieses Jahrhunderts erschienenen Lebensbeschreibungen, von denen die von Lichtenberg die bekannteste, wenn auch nicht die beste ist.

Seit Anfang des laufenden Säculums

kam zur Belebung der Untersuchungen über Copernicus der Streit um die Nationalität hinzu, der so lange, als die Polen noch eine Nation waren, geschlummert hatte, während

er nach der Zer-

trümmerung des Polenreiches, wo die Polen sich an Alles anklammerten, um einen Schein von Nationalität zu retten, sehr bald entbrannte.

Hier ist vor allem die Lebensbeschreibung des

Copernicus von Johann Sniadecki zu nennen, die in die meisten Europäischen Sprachen, j a selbst in's Persische übersetzt ist.

Das

Säcularjahr des Todes von Copernicus feuerte den Eifer nur um so mehr an.

Der eifrigste Verfechter der Polen

Krzyianowski. gegenüber.

Ihm steht auf deutscher Seite

war Adryan

Leopold

Prowe

Das Säcularjahr 1873 hat dann endlich die Biogra-

phie Polkowski's gebracht (Siehe p. 12), die Prowe's steht noch aus.

Ueber sämmtliche Biographen giebt der Aufsatz bibliogra-

phisch und sachlich höchst schätzenswerthes Material.

Zuletzt

geht der Verfasser noch auf die Säcularausgabe des Werkes ein. Dem Referenten ist es Bedürfniss noch auf die vielfachen Verdienste hinzuweisen, die der Verfasser der vorliegenden Schrift selbst sich für die Klarlegung sowohl der Lebens- als der Natio-

12

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

nalitäts Verhältnisse des Copernicus erworben hat. Er schliesst seinen lesenswerthen Aufsatz mit dem Scaliger'schen Ausspruch Uber Copernicus: avrjg navrog Xöyov xgemtovl Ce.

K. J. Polkowski. des Copernicus).

Zywot Mikolaja Kopemika (Leben Gnoseu. Lange.

Die Gesellschaft der Freunde der Wissenschaften zu Posen hatte zum Säcularfeste des Copernicus einen Preis von 500 Thlr. ausgeschrieben für die beste Lebensbeschreibung des Copernicus, die jedoch auf Grund gedruckter und ungedruckter Beweismittel zeigen musste, dass Copernicus ein Pole sei. Die einzig eingegangene und deshalb auch mit dem Preise gekrönte Schrift ist die vorliegende. Sie steht, wie aus ihrer Entstehungsgeschichte leicht zu folgern ist, völlig auf polnisch-nationalem Standpunkt, und es ist damit schon der Gesichtspunkt, von dem allein eine unparteiische Biographie geschrieben werden k a n n , völlig verrückt. Daher kommt es denn auch, dass der grösste Theil des 363 Seiten starken Bandes nicht von dem Leben des Helden handelt, sondern von vielfach recht nebensächlichen Dingen, die selbst für den Beweis, Copernicus sei ein Pole, recht gleichgültig sind. Nur 180 Seiten sind Copernicus gewidmet. Die einzelnen Abschnitte handeln: 1. Von der Nationalität im Allgemeinen und von der des Copernicus im Besondern; 2. Vom Kulmerlande, dem Vaterlande des Copernicus; 3. Thorn, die Vaterstadt des Astronomen; 4. Die Familie des Kopernik in K r a k a u ; n. Die Familie Watzelrode; 6. Nicolaus Copernicus, der Vater des Astronomen; 7. Nicolaus Copernicus, der Astronom; 8. Das W e r k : De Revolutionibus; 9. Die Zeugnisse der Auswärtigen für die polnische Nationalität des Copernicus; 10. Copernicusbibliographie, vorzugsweise polnische. Von allen Abschnitten scheint wohl Nr. 9 der schwächste zu sein. W a s beweist wenigstens die Aussage von 100 Personen, wenn davon einer vorspricht, und die übrigen einfach nachsprechen! Und das ist bei Allen der Fall, welche Polkowski aufführt. Ebenso verfehlt scheint uns Abschnitt 5 , in dem die unzweifelhaft

Oapitel 1.

Geschichte.

13

deutsche Familie Watzelrode zu einer polnischen gemacht wird. (Ueber diese Familie dürften in nächster Zeit weitere Aufschlüsse zu erwarten sein). Ueherhaupt hat die bei Copernicus Leben leider vielfach nöthige Conjectur, da viel authentisches Material eben nicht vorliegt, hier einen etwas zu weiten Spielraum eingenommen; die Conjectur aber wird an späterer Stelle dann als vollgiltiges Beweismittel verwerthet. Dass an der eigenthtimlicheu Stellung der Preisaufgabe es vielfach gelegen hat, wenn die fleissige Arbeit sich auf Nebensachen vorzugsweise hat legen müssen und dem Helden selbst nicht hat gerecht werden können, wird Niemand verkennen. Ce.

Albuni wydane staraniem Towarzystwa Przyjaciol Nauk w Poznaniu w czterechsetn rocznic urodzin Mikolaja Kopernika. Photodruck von Beyer und Dutkiewicz in Warschau. Gnesen. Lange.

Dieses von dem „Vereine der Freunde der Wissenschaften" zu Posen als-eine ihrer Festschriften herausgegebene Album enthält 16 Blatt in Photodruck. Der Inhalt derselben ist folgender: Taf. 1, Titel; Taf. 2, Copernicus-Strasse in Thorn, CopernicusThurm in Frauenburg; Taf. 3, Portrait des Vaters von Copernicus; Taf. 4, Portrait des Copernicus mit der Oleszitiski'schen interessanten Umrahmung; Taf. 5, Copernicus nach dem Stich von J. Falck; Taf. 6, Die Copernicanischen Bildnisse von Reusner, Boissard, Gassendi und Hartknoch; Taf. 7, Die Bildnisse in Strassburg, des Grafen Lubomirski, das Dietrich'sche, das des Perelle und Daudeleau; Taf. 8, Titelblatt von Joh. Hevelke's Machina Coelestis; Taf. 9, Phantasiebilder von Copernicus; Taf. 10, Das Copernicus-Bild in der Johanniskirche in Thorn; Taf. 11, Copernicus-Denkmal in K r a k a u ; Taf. 12, Die beiden Thorner Denkmale, das zu Warschau und zu Frauenburg; Taf. 13, Copernicus auf der Sternwarte nach Matejko; Taf. 14, Copernicus' Tod nach Lesser; Taf. 15, Die auf Copernicus geprägten Medaillen; Taf. 16, Facsimile der ersten beiden Seiten des Originalmanuscriptes der Revolutiones. — Die Ausführung ist vortrefflich. Ausser dem

14

t. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Album Kopernika und dem ¿ywot Mikotaya Kopernika von Polkowski bat die Gesellschaft der Freunde der Wissenschaften noch eine Medaille mit dem Bildniss des Copernicus in trefflicher Ausführung prägen lassen und als Festgabe vertheilt. Ce.

L. PROWE. Festrede zur 4ten Säcularfeier des Geburtstages von Nicolaus Copernicus, gehalten im Saale des Rathhauses zu Thorn am 19ten Februar 1873. Berlin. Weidmann.

Eine ausführliche Darstellung des Lebensganges des berühmten Astronomen, ohne auf Beweise oder dergleichen sich einzulassen, was der Verfasser seiner grossen Biographie des Copernicus vorbehält; die vorliegende Rede darf man in nuce als diese grosse Arbeit ansehen. Ce. C. SNELL.

.Nicolaus Copernicus. Rede.

Jena. Frommann.

Diese Festrede betont in höchst ansprechender Weise besonders die wissenschaftliche Bedeutung des Copernicus und liefert so eine erwünschte Ergänzung zu der Festrede Prowe's. Was sie Biographisches giebt, ist unrichtig. Ce.

Natalem Nicolai Copernici olim Universitatis Cracoviensis alumni, post elapsa quatuor Saeoula die 19 Februarii 1873 in Aula Collegii Novodvorsciani pie celebrandum indicit Rector c. r. Universitatis Cracoviensis cum Senatu Academico. Insunt: Nicolai Copernici Septem Sidera atque Commentatio de vita et scriptis eius a MARTIN o RADYMINSCIO a. 1 6 5 8

concinnata.

Krakau, Universitätsbuchdruckerei.

Einladungsschrift zur Feier des Säculartages von Copernicus an der K r a k a u e r Universität, der Copernicus einst als Student angehörte. Sie enthält die Septem Sidera des Copernicus, ein Kreis von sieben Liedern auf die Geburt Christi, lateinisch, deutsch und polnisch, dann eine im J a h r e 1658 verfasste Lebensbeschreibung des Copernicus von Martin Radyminski, die aber wenig

Capitel 1. öeschicht«.

15

oder gar nichts Neues über denselben liefert. Merkwürdig ist die dort benutzte, von Copernicus selbst herrührende Forin seines Namens Nixolaoç o Kondz J ~ 1 + 9*'

bestimmt er

schliesslich

in folgender

, . _ + _ * ( l + 3«)* +4 ( l - 3 » ) *

d*

wobei Z' = io = qpj die reelle Wurzel der cubischen Gleichung (1 ( 3 « - w 2 ) - («1 — 3 j) (1 - 3 « s ) = 0 ist, unter A und B die willkürlichen Constanten verstanden.

Capitel 1.

Geschichte.

27

Hiemit wäre denn also die obige Reihe summirt und ein reeller Werth für das Cardan'sche Binom gefunden. Leider kommt auch hier der hinkende Bote nach, denn La grange (4ter Brief) weist nach, dass das erste particuläre Integral unrichtig und das wahre totale Integral dieses sei:

+ 2»

(l + 3 a ) i - ( 1 - 3 0 * 4

Die beiden ersten Ausdrücke sind zwar reell, stellen sich aber in imaginärer Form dar, und somit hat auch diese schön ausgedachte Methode den eigentlichen Zweck nicht zu erreichen vermocht. Im 5 ten Briefe spricht sich Lagrange dahin aus, dass er Uberhaupt eine Umformung der Cardan'schen Formel in reelle Grössen für unmöglich hält; es sei dies aber auch durchaus nicht nöthig; denn es sei eben eine der immensen analytischen Errungenschaften der Neuzeit, dass man complexe Ausdrücke nicht mehr zu scheuen brauche. Dass eine imaginäre Grösse in dem Integral von Lorgna's Differentialgleichung nothwendig auftreten müsse, zeigt auch Malfatti in einem Brief vom Ilten Mai 1777. Der 7 te (allein in italienischer Sprache geschriebene) Brief ist ohne mathematisches Interesse, ebenso auch der achte und neunte. Im zehnten erwähnt Lagrange eines neuen Werks von Lorgna, des nach Biadego's Angabe (§. 130) nicht veröffentlichten „Nuovo metodo di calcolo Integrale" ; das daselbst angewandte Verfahren zur Integration von Differentialgleichungen scheint ihm aber „plus ingénieuse qu' exacte". Auch über des unermüdlichen Lorgna hydrodynamische und chemische Arbeiten wird kurz referirt, ebenso Uber seine Streitigkeiten mit Gegnern und Neidern. Wir lernen durch Herrn Biadego's dankenswerthe Zusammenstellung in Lorgna einen um Mittel nie verlegenen, geistreichen Kopf kennen, dessen Ungründlichkeit von der sichern Klarheit seines grossen Freundes in schonender, aber treffender Weise gekennzeichnet wird. Gr.

I. Abschnitt.

28

Geschichte und Philosophie.

Dieci lettere inedite di Giuseppe Luigi Lagrange scritte al Matematico Veronese Antonio Maria Lorgna. Boncompagni Bull. VI. 131-141.

Das Referat über diese Briefe ist in das vorige mit aufgenommen. B.

Gr.

BONCOMPAGNI. Intorno a nove lettere in lingua italiana di Giuseppe Luigi Lagrange. Boncompagni Bull. VI. 142-150.

Diese mit der bekannten Akribie des Verfassers ausgeführte bibliographische Untersuchung bezieht sich auf j e einen Brief Lagrange's an Lorgna und Caracciolo und sieben zum Theil nur bruchstückweise vorhandene Briefe an Julius Carl v. Fagnano, die zum Theil schon Mamiani publicirt hat. Gr. B.

BONCOMPAGNI. Giunte e correzioni allo scritto intitolato „Intorno a dieci lettere in lingua italiana di Giuseppe Luigi Lagrange". Boncompagni Bull. VI. 539-543.

Enthält Zusätze und Berichtigungen, vorzugsweise in Bezug auf den literarischen Apparat der obigen Abhandlung, zum Theil auch Hinweise auf die Wichtigkeit der Briefe in Bezug auf die Streitfrage, ob Lagrange Italiener oder Franzose gewesen. Ce.

L.

Un' ultima lettera sulle peripezie della serie di Lagrange, ili risposta al prof. Angelo Genocchi. F.

MENABREA.

Boncompagni Bull. VI. 435-457.

A.

GENOCCHI.

nabrea.

Breve risposta al Signor Conte L. F. Me-

Boncompagni Bull. VI. 530-532.

Beide Notizen beziehen sich auf den Streit der beiden Herren Menabrea und Genocchi, über den Bd. IV. d. Jahrbuchs, p. 23 und 24 berichtet ist, und der durch eine Notiz des Herrn Genocchi, betreffend die Arbeiten Felice Chiò's über die Lagrange'sche Reihe, hervorgerufen war (S. Bd. III, p. 11). M.

Capitel 1.

29

Geschichte.

Ist Oersted oder S c h w e i g g e r der eigentliche E n t d e c k e r des E l e c t r o m a g n e t i s m u s ? Schlömilch z. XVIII.

ANONYMUS. 609-612.

Der anonyme Verfasser zeigt, dass Schweigger schon im Jahre 1808 die electromagnetische Abweichung der Magnetnadel nachgewiesen hat, während die Entdeckung durch Oersted aus dem Jahre 1820 stammt. Er zeigt auch, dass Oersted Schweigger's Arbeit gekannt haben muss, und giebt hinreichende Gründe dafür, weshalb einerseits Schweigger's Entdeckung unbeachtet, anderseits Schweigger nicht selbst seine Prioritätsansprüche geltend gemacht hat. Ce. P. M A N S I O N .

Note

sur les travaux de J u l e s

Plücker.

Darboux Bull. V. 313-319.

Auszug aus der Eede von Clebsch, die F. d. M. III. p. 10 besprochen worden ist. A.

CLEBSCH.

0.

Gommernorazione di Giulio Plücker.

Battaglini G. XI. 153-180.

Uebersetzung der Arbeit, die bereits im 3ten Bande des Jahrbuches p. 10 besprochen worden ist. 0. C. N E U M A N N .

Zum

Andenken

an

R.

F.

A.

Clebsch.

Clebsch ADD. VI. 197-202. R U D O L F FRIEDRICH A L F R E D CLEBSCH.

V e r s u c h einer Dar-

l e g u n g und W ü r d i g u n g seiner Avissenschaftlichen L e i s t u n g e n v o n einigen seiner Freunde. Clebsch Ann. VIII. 1-55. Die Herren v. d. Mübll, Mayer, Lüroth, Brill, Nöther, Gordan und Klein hatten sich zusammen gethan, eine wissenschaftliche Biographie ihres gemeinsamen Freundes und Lehrers Clebsch zu entwerfen, die in dem citirten Aufsatze vorliegt. Gemäss dem Plane wird in Betreif des äusseren Lebensganges auf den davorstehenden Nachruf von C. Neumann verwiesen. Die Bearbeitung war nach einzelnen Gebieten unter die oben genannten Herren

30

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

vertheilt worden, während Herr Klein die schliessliche Redaction und Zusammenfassung in ein Ganzes übernommen hatte. Nachdem im Eingange auf die verschiedenen Richtungen hingewiesen ist, die sich in der Entwicklung der Mathematik in Deutschland einerseits von Gauss und Dirichlet ausgehend, andererseits auf Jacohi basirend, seit diesen Mathematikern kund gegeben haben, wird bemerkt, dass Clebsch wesentlich der zweiten Richtung angehöre, indem er hauptsächlich Algebraiker gewesen. Clebsch hatte seine mathematische Ausbildung in Königsberg erhalten : in Folge dessen beschäftigt er sich in seinen ersten Arbeiten mit mathematisch-physikalischen Fragen. Aber es war nicht das physikalische Element, was ihn hierbei interessirte, sondern die Ueberwindung der in ihnen liegenden analytischen Schwierigkeiten. Näher eingegangen wird in der vorliegenden Biographie auf seine Lösung des de St. - Venant'schen Problemes mit der Umkehrung desselben. Es folgt dann die Darstellung der Arbeiten, die, sich an mehrere von Jacobi hinterlassenen Probleme anschliessend, Probleme au3 der Variationsrechnung und aus der Theorie der Differentialgleichungen behandeln. Die geometrisch - algebraischen Arbeiten, in denen die Hauptbedeutung von Clebsch liegt, beginnen mit dem Jahre 1860. Die Verfasser schicken liier, um einen klaren Blick für die Darlegung der Stellung Clebsch's zu gewinnen, eine kurze Uebersicht über die Entwickelung der Geometrie der letzten zehn Jahre voraus. Zwei Richtungen geometrischer Forschung sind es, die in dieser Zeit hauptsächlich aufgetreten sind. Die eine ist durch die Anwendung der Infinitesimalrechnung auf metrische Probleme characterisirt, während die andere sich durch den algebraischen Character ihrer Untersuchungen auszeichnet. Letztere ist die jetzt „neuere Geometrie" genannte. Clebsch, ein Schüler Hesse's, knüpfte in seinen Arbeiten wesentlich an die der englischen Geometer Sylvester, Cayley, Salmon an. Es folgt nun eine Besprechung der Arbeiten, welche sich auf die allgemeine Theorie der Curven und Flächen beziehen. Es werden hier namentlich die Arbeiten über die Punkte einer algebraischen Fläche nXer Ordnung, iu denen dieselbe von einer Geraden vierpunktig berührt wird,

Capitel 1.

Geschichte.

31

über Curven vierter Ordnung, über das Pentaeder der Flächen dritter Ordnung und dessen Beziehungen zur Hesse'schen Fläche, endlich über das Normalenproblem bei Curven und Flächen zweiten Grades, besprochen. Sodann wendet sich der Aufsatz zu dem von Clebsch und Gordan gemeinsam verfassten Werke über Abel'sche Functionen, nachdem vorher noch der bedeutenden Abhandlung über die Anwendung der Abel'schen Functionen in der Geometrie gedacht ist, in welcher Clebsch den Begriff des „Geschlechts" einer Curve einführt. Nach einem kurzen Resumé Uber die vorherige Entwickelungsgeschichte der Abel'schen Functionen werden zunächst die unterscheidenden Merkmale dieser Bearbeitung hervorgehoben. Von hier an wenden sich Clebsch's Arbeiten ausschliesslich algebraischen (resp. geometrischen) Fragen zu, und zwar nach zwei Richtungen: nämlich der Flächenabbildung und der Theorie der Invarianten bei linearen Substitutionen. Auch hier wird zuerst ein Bild der vorhergegangenen Entwickelung vorausgeschickt und dann der Inhalt der einzelnen Arbeiten characterisirt. Es würde indess zu weit führen, hier auf den Inhalt dieser Theile näher einzugehen, da sich derselbe kaum in kurzen Worten wiedergeben lässt. Referent begnügt sich daher mit dieser kurzen Skizze. Am Schluss ist der Biographie ein Verzeichniss der Arbeiten Clebsch's beigefügt. 0. C.

Commemorazione di Rodolfo Federico Alfredo Clebsch. Battaglini G. XI. 44-48. NEUMANN.

Uebersetzung des Nachrufes aus den Gütt. Nachr. vom Jahre 1872. 550—559, siehe F. d. M. IV. p. 18. 0.

E.

KOBELL.

Rudolf Friedrich Alfred Clebsch.

Münch.

Ber. 1873 II. 129.

Clebsch (geb. den 19. Januar 1833, gest. den 7. November 1872) studirte unter Neumann (hier irrthiimlich Naumann genannt), Richelot und Hesse zu Königsberg, promovirte daselbst 1854, war von da an (nicht von 1824, wie es hier heisst) Gymnasiallehrer zu Berlin, 1858 Docent daselbst, in demselben Jahre

T. Abschnitt.

32

Geschichte und Philosophie.

Professor zu Carlsruhe, 1863 zu Giessen, von 1868 bis zu seinem Lebensende in Göttingen. Erwähnt wird seine enge wissenschaftliche Verbindung mit Gordan und die Gründung der „Annalen". Von seinen wissenschaftlichen Arbeiten werden hier die in Borchardt's Journal erschienene für das Studium der höheren algebraischen Curven bahnbrechende Abhandlung „Ueber die Anwendung der Abel'schen Functionen auf die Geometrie", ferner das selbstständige Werk „Theorie der Abel'schen Funktionen" und noch die Gedächtnissrede auf J. Plücker namhaft gemacht, in welch letzterer Schrift Clebsch mit besonderer Klarheit die Ziele der Wissenschaft darzulegen verstand. Gr.

Zur Biographie Bürmann's (aus einem Briefe an M. Cantor). Schlömilch z. X V I I I . 120-122.

CASPARI.

Es ist von grossem Interesse, durch die vorliegende Mittheilung einige nähere Nachrichten Uber die Lebensumstände eines Mannes zu erfahren, welcher unter den Gelehrten seiner Zeit einen hervorragenden Platz einnahm, später aber so vollständig vergessen wurde, dass man selbst in Poggendorff's Lexicon seinen Namen vergebens sucht. Man war in Bezug auf seine äusseren Verhältnisse sowohl als auf seine Leistungen fast ausschliesslich auf zwei kleine Aufsätze angewiesen, welche er in dem zweiten Jahrgange des von Hindenburg in Leipzig redigirten Archivs iUr die reine und angewandte Mathematik veröffentlichte. In der ersten Abhandlung, welche die combinatorisch-analytischen Methoden jener Periode zu vereinfachen und den französischen Geometern geniessbarer zu machen bestimmt ist, kommt j e n e Reihenentwickelung vor, welche Schlömilch (Compendium, 2. Theil S. 96) mit seinem Namen belegt hat, in der zweiten macht er beachtenswerthe Vorschläge zur Schnellberechnung der Ludolf schen Zahl. Ausserdem theilt er auch noch dem Herausgeber des Archives seine Ideen zur Begründung einer allgemeinen Panoder Ideographie mit — ein Projekt, mit welchem sich damals die besten Köpfe abmühten. Gelegentlich erfährt man auch, dass er während der Belagerung der Stadt Mannheim im ersten Revolutionskriege Lehrer der Mathematik daselbst war.

Capitel 1.

Geschichte.

33

Herr Caspari theilt nun hier nach Eingaben Bttrmann's an die badische Schulcommission einiges neue Material mit; dieselben stammen aus dem Jahre 1807. Bürmann petitionirt in denselben um die neu zu errichtende Professur am Mannheimer Lyceuin, führt seine ihn hierzu berechtigenden wissenschaftlichen Verdienste an und bemerkt, dass er einen ehrenvollen Ruf nach Cöln in dieser Hoffnung ausgeschlagen habe, wobei einige Seitenhiebe auf jüdische Lehrer der Handelswissenschaften abfallen. Für diese Disciplinen hatte er eine Art von Academie in Mannheim gegründet, wie er denn auch von seiner Comtoir-Encyclopädie als von seinem Hauptwerke spricht. Nebenbei kann sich Bürmann nicht versagen, die Besetzung des mathematischen Lehrstuhls zu Heidelberg durch den aus Erlangen berufenen Langsdorf in einer für letzteren nicht eben schmeichelhaften Weise zu beleuchten. In der That war er hier wohl im Recht; denn Langsdorf war zwar ein guter Technologe, aber nichts weniger als ein Mathematiker und konnte sich wissenschaftlich mit Bürmann, den Lalande „un très grand géomètre, un des plus habiles géomètres de l'Europe" nannte, nicht messen. Seinen Wunsch scheint Bürmann nicht erreicht zu haben; Diesterweg erhielt später die von ihm ambirte Stelle. Sonstiges Biographische lässt sich aus den Gesuchen nicht entnehmen. Zu bemerken ist noch, dass Herrn Caspari's Nachsuchungen eine Folge der von Herrn M. Cantor ausgegangenen Anregung sind. S. F. d. M. IV p. 16. Gr. E.

KOBELL.

Wilhelm

Eisenlohr.

Müoch. Ber. 1873. 131.

Eisenlohr (geb. den lten Januar 1799, gest. den 10 ten Juli 1872) studirte in Heidelberg, war dann Professor der Mathematik und Physik am Mannheimer Lyceum und zuletzt Professor der letzteren Wissenschaft am Polytechnicum zu Carlsruhe. Seine bedeutendste Leistung ist das nunmehr in siebenter Auflage erschienene Lehrbuch der Physik. Ausserdem werden erwähnt die Construction eines Apparates zur objectiven Darstellung der Beugungsphänomene, sowie seine Untersuchungen über Wellenlänge und Wirkungweise verschieden gefärbter Strahlen des Spektrums. Kuicsclii'. d . M a t h . V. 1.

3

I. Abschnitt.

34

Geschichte und Philosophie.

Auch um Herstellung constanter Batterien für telegraphische Zwecke machte er sich verdient. Vergl. auch den Nekrolog im Hefte der Vierteljahrsschrift der astron. Gesellschaft 1873. Gr.

E.

KoBELL.

Martin Ohm.

Münch. Ber. 1873. 132.

M. Ohm (geb. den 6tenMai 1792, gest. den lten April 1872), ein Bruder des durch seine electrischen und molecularphysikalischen Arbeiten berühmten Georg Simon Ohm, war von 1812-17 Docent zu Erlangen, bis 1821 Oberlehrer zu Thorn, in diesem Jahre Docent zu Berlin. Im Jahre 1824 ward er daselbst ausserordentlicher, 1839 ordentlicher Professor, während er zugleich an der Bau- und Artillerie - Schule, sowie bis in sein höchstes Alter an der allgemeinen Kriegs-Schule lehrte. Ausser einer Reihe von Lehrblichern Uber elementare Zweige der Wissenschaft verfasste er solche auch Uber höhere Mathematik und Mechanik, welche dem Studium der damaligen Zeit in hohem Grade zur Anregung dienten, (beiläufig sei bemerkt, dass Ohm der erste deutsche Mathematiker war, welcher Poinsot's Theorie der Kräftepaare ihrem wahren Werthe nach würdigte). Ferner werden von ihm erwähnt: „Die kritische Beleuchtung der Mathematik überhaupt und der Euclid'schen Geometrie insbesondere", „Der Geist der mathematischen Analysis" (in's Englische Ubertragen), die Variationsrechnung und vor allem das neunbändige umfassende Werk: „Versuch eines vollkommen consequenten Systemes der Mathematik". Bei Erwähnung dieser letztern Arbeit kann Referent nicht unterlassen, auf die grosse Bedeutung hinzuweisen, welche demselben sicher heute noch inne wohnt, wenn auch in manchen Beziehungen Ohm's im Wesentlichen noch combinatorischer Standpunkt jetzt für überwunden gelten kann. Vergl. Hankel's Theorie der complexen Zahlensysteme, wo, wenn auch mit beschränkenden Zusätzen, doch im Wesentlichen ein ähnliches Urtheil gefällt wird. Gr. M.

CURTZE.

E.

KOBELL.

Johann August Grunert. Johann August Grunert.

GrunertArch LV. 1-4. Münch. Ber. 1873.133.

Capitel 1.

Geschichte.

35

Grunert (geb. den 7tenFebruar 1792, gest. den Ilten Juni 1872) stadirte in Halle, kam 1816 als Gymnasialprofessor nach Torgau, 1828 in gleicher Eigenschaft nach Brandenburg, 1833 als Ordinarius für Mathematik nach Greifswald, seit 1838 lehrte er auch an der mit dieser Universität in Verbindung stehenden Academie zu Eldena.

Neben einer wahrhaft ungeheuren Anzahl von Zeit-

schriftartikeln und Gelegenheitsschriften verfasste er u. a. auch ein Lehrbuch der Mathematik und Physik in 6 Bänden.

Beson-

deres Verdienst erwarb er sich durch Herausgabe seines Archivs, von welchem aber zu seinen Lebzeiten nicht bloss 29, wie von Herrn Kobell angegeben wird, sondern 53 Bände erschienen sind. Als Mineralog

gedenkt Herr Kobell noch besonders Grunert's

krystallographischer Arbeiten, um deren willen er die Theorie der geraden Linie und Ebene im Räume flir willkürliche schiefwinklige Systeme bearbeitete (Archiv X X X I V 121).

E.

KOBELL.

Mathew Fontaine Maury.

Gr.

Münch. Ber. 1873.133.

Maury (geb. den 14ten Januar 1806, gest. den lten Februar 1873) diente schon mit 19 Jahren auf der Flotte der Vereinigten Staaten und gewann hier das Interesse für maritime Forschung.

Ausser

seiner berühmten „Physikalischen Geographie des Meeres" erschienen von ihm die für den Schiffer so wichtigen Strömungskarten, welche er in seiner Stellung als Director des GeneralObservatoriums zu Washington officiell herausgab.

Sein Werk

war auch der im Jahre 1853 zu Brüssel abgehaltene Congress für oceanische Physik und Meteorologie. Seit 1861 lebte er in England und Mexiko; später bekleidete er die Professur der Naturwissenschaften an der Militärschule zu Lexington bis an seinen Tod. Erwähnt hätte noch werden können, dass er sich auch um die practische Astronomie vielfach verdient machte und besonders einige

ausgezeichnete

Kometenbeobachtungen

lieferte

(vergl.

Hind's Kometen, deutsch von Mädler, Leipzig 1854. S. 83). Gr. 3*

I. Abschnitt.

36

E.

DK

BEAUMONT.

Geschichte und Philosophie.

Éloge historique de Jean Plana.

Inst. (2) I. 45-49. 53-57. 61-63. 69-73. 77-80. 85-88. 93-96.

Enthält eine Rede, die am 25steu November 1872 in der öffentlichen Sitzung der Akademie der Wissenschaften zum Andenken an den Verstorbenen gehalten worden ist. Jean Antoine Amédée Plana ist den 8ten November 1781 zu Voghera bei Alessandria geboren. Im Jahre 1800 kam er zur École Polytechnique, wurde 1803 Professor der Mathematik an der Artillerieschule zu Alessandria, 1811 auf Lagrange's Empfehlung Director der Sternwarte und Professor der Astronomie zu Turin. Später Professor der Analysis daselbst, starb er am 2 t e n Januar 1864. Die Rede geht weitläufig auf einen Theil der wissenschaftlichen Arbeiten Plana's ein. Zunächst wird die Messung des Bogens des 48 sten Parallelkreises besprochen, dann werden die Arbeiten, welche sich auf die Mondtheorie, auf die Vertheilung der Electricität und Wärme beziehen, eingehend erörtert, während die rein mathematischen kürzer behandelt werden. 0.

Liste des ouvrages et des mémoires écrits par le Baron Jean Plana. Darboux Bull. V. 65-70. Verzeichniss der Arbeiten Plana's nach den Journalen, in denen sie sich abgedruckt finden. 0. C.

HOLST.

Nécrologie.

Nouv. ANN (2) XII. 433-435.

Christoph Hansteen ist den 26 sten September 1784 geboren, ging 1802 auf die Universität Kopenhagen und studirte dort zuerst Jurisprudenz. Im Jahre 1806 begann er am Gymnasium zu Friedricksborg in Seeland Mathematik zu unterrichten. 6 J a h r e später erschien seine Arbeit über den Erdmagnetismus, in Folge deren er einen Ruf als Professor an die neugegrlindete Universität Norvogis erhielt. Er kehrte jedoch 1814 nach Norwegen zurück, von wo er im Jahre 1828 eine grössere Reise durch Russland und Sibirien machte. 0.

Capitel 1.

C. FEARNLKY.

Geschichte.

Todesanzeige.

37

Astr. Nachr. L X X X I . 273-274.

Nachrichten über den am löten April 1873 Nachmittags 3 Uhr erfolgten Tod von Christopher Hansteen, nebst kurzer Notiz über seine letzten Lebensjahre. 0.

O. v.

STRUVE.

Caspar Gottfried Schweizer.

Astr.

Viort.

VIII. 163-165.

Necrolog des verstorbenen Astronomen, welcher in einer Sitzung der astronomischen Gesellschaft im Jahre 1873 zu Hamburg gehalten worden ist. Caspar Gottfried Schweizer ist am lOten Februar 1816 zu Wyla im Canton Zürich als Sohn eines Pfarrers geboren. Mit dem dreizehnten Jahre trat er in das Fellenberg'sche Institut zu Hofvvyl ein, das er jedoch schon wieder nach zwei Jahren verliess, um das Gymnasium in Zürich zu besuchen. Von 1836 an studirte er ursprünglich Theologie ebendaselbst, übernahm jedoch nach wenigen Monaten eine Stellung als Lehrer der Mathematik in Winterthur. Nach Jahresfrist gab er dieselbe wieder auf, um sich ganz der Mathematik und Astronomie zu widmen. 1839 ging er nach Königsberg zu Bessel, 1841 nach Pulkowa, 1845 nach Moskau. .Erst 1849 Adjunct für Astronomie an der Universität, wurde er 1852 Astronom am Constantinow'schen Messinstitute. 1855 Director der Universitätssternwarte und ordentlicher Professor der Astronomie geworden, starb er am 6ten Juli 1873. 0.

Geschichte der mathematischen Wissenschaften. Erster Theil von den ältesten Zeiten bis Ende des löten Jahrhunderts. Zweite Aufl. Zürich, Oreil,

H. SUTER.

Fiiesli et C.

Von dieser zweiten völlig unveränderten Auflage gilt Alles, was im letzten Bande dieser Zeitschrift über die erste Auflage gesagt ist. Auch nicht ein einziger Irrthum ist berichtigt worden. Ce. RICCARDI. Biblioteca Matematica Italiana dalla origine della stampa ai primi anni del secolo XIX»

PIETRO

Modena, Luigi Gaddi. 1873. Fase. V.

I. Abschnitt.

38

Geschichte und Philosophie.

Das vorliegende Heft bildet die Fortsetzung des Bd. IV, S. 26 angezeigten. Es ist zugleich das erste Heft des zweiten Bandes des ersten Theiles. Ce. P.

MANSION.

Les mathématiques en Belgique en

1872.

Boncompagni Bull. VI. 277-312.

Der Verfasser giebt in der vorliegenden Arbeit einen zusammenhängenden Berieht über die mathematischen Arbeiten, welche in Belgien während des Jahres 1872 publicirt worden sind. In der Einleitung werden die Quellen für die Geschichte der vorangegangenen Zeit aufgezählt. Die Arbeiten selbst sind in drei Capitel nach ihrem Stoff geordnet. Das erste enthält die Arbeiten auf dem Gebiete der Analysis, das zweite die aus der Geometrie, das dritte endlich die aus der angewandten Mathematik. Auf den Inhalt der einzelnen Capitel selbst näher einzugehen, scheint nicht nothwendig, da der Herr Verfasser selbst Referent des Jahrbuches, für die belgischen Arbeiten ist. Es dürfte daher der Hinweis auf den vierten Band genügen. O.

A.

STEEN.

mark

i

De mathematiske Studiers Fremgang i Dandette Hundredaar. Zeuthen Tidsskr. (3) III. 161.

Die Geschichte der Mathematik in Dänemark seit dem Anfange dieses Jahrhunderts. Hn.

T.

ZEBRAWSKI. Bibliografija pismiennictwa polskiego z dzialu Matematyki i Fizyki oraz ich zast wo"3ei

2

alle Wurzeln von f(x) = 0 erstreckt wird, so hat

$

mm

-s* =

2

C».

+

m

)

+

•••)'

in jedem der verschiedenen Quadrat-Summen-Ausdrücke gleichviel positive und negative Vorzeichen. Wendet man also die Substitution, welche den mittleren Ausdruck in eine Summe von

Capitel 1.

75

Gleichungen.

Quadraten verwandelt, schon links a n , so dass die rechte Seite entsteht, und setzt, wenn dlk Null oder Eins bedeutet, j e nachdem i gleich 08er ungleich k ist, ( ü )

2 *

F

f f l \ F ^ tiiil'jl \?l