Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik: Band 19 Jahrgang 1887 [Reprint 2020 ed.] 9783112373200, 9783112373194

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Jahrbuch über die

Fortschritte der Mathematik begründet von

Carl Ohrtmann. Im Verein mit anderen Mathematikern und u n t e r b e s o n d e r e r M i t w i r k u n g der H e r r e n Felix Müller und Albert Wangerin herausgegeben von

Max Henoch und Emil Lampe.

Band XIX. J a h r g a n g 188 7.

Berlin. Druck und Verlag von G e o r g

1890.

Reimer.

Erklärung der Citate.

Eine eingeklammerte (arabische) Zahl vor der (römischen) Band zahl bezeichnet die Reihe (Serie), zu der der Band gehört. Einige periodische Schriften, in welchen nur zuweileD eine vereinzelte mathematische Arbeit erschienen ist, eind in dieses Verzeichnis nicht aufgenommen worden; das bezügliche Gitat im Texte ist dann in hinreichender Ausführlichkeit gegeben.

Acta Math.: Acta Mathematica. Zeitschrift herausgegeben von G. MittagLeffier. Stockholm. 4°. IX, X, XI. Almeida J.: Journal de physique théorique et appliquée. Fondé par J . Ch. d'Almeida et publié par MM. E. Bouty, A. Cornu, E. Mascari, A. Potier. (2) VI. Paris. Au Bureau du Journal de Physique. American J.: American Journal of Mathematics. Editor S. Newcomb, Associate Editor Th. Craig. Published under the auspices of the Johns Hopkins University. Baltimore. IX, X. Verslagen en Mededeelingen der Koninklijke Amst. Versi, en Meded.: Akademie van Wetenschappen. Afdeeling Natuurkunde. Amsterdam. (3) III. Ann. d. Chim. et Phys.: Annales de Chimie et de Physique par MM. Che-, vreul, Boussingault etc. Paris. Gauthier-Villars. 8° (6). X, XI. Ann. de VÊc. Norm.: Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, publiées etc. par un comité de rédaction composé de MM. les maîtres de conférences de l'École. Paris. Gauthier-Villars. 4°. (3) IV. Annali di Mat.: Annali di matematica pura ed applicata diretti dal prof. Francesco Brioschi colla cooperazione dei professori: L. Cremona, E. Beltrami, E. Betti, F. Casorati. Milano. 4°. (2) XV. Annals of Math.: Annals of Mathematics. Ormond Stone, editor. William M.Thornton, associate editor. Office of publication: University of Virginia. B. Westermann and Co. New-York. III. Arch. f . Art.: Archiv für die Artillerie- und Ingenieur-Officiere des Deutschen Reichsheeres. Redaction: Schröder, Meinardus. 51. Jahrgang. Bd. XCIV. Berlin. Mittler u. Sohn. Astr. Nachr.: Astronomische Nachrichten, begründet von H. C. Schumacher. Unter Mitwirkung des Vorstandes der Astronomischen Gesellschaft berausg. von A. Krüger. Kiel. 4°. CXV, A*

IV

E r k l ä r u n g der Citate.

Batl. ff.: Giornale di matematiche ad uso degli studenti delle università italiane pubblicato p e r cura del P r o f . G. Battagliai. Napoli, gr. 8°. XXV. Belg. Bull.: Bulletins de l'Académie Royale des s c i e n c e s , des lettres e t des beaux-arts de Belgique. Bruxelles. 8°. (3) X I I I , X I V . Belg, Mém : H é m o i r e s de l ' A c a d é m i e Royale des s c i e n c e s , des lettres et des b e a u x - a r t s de Belgique. Bruxelles, F . Hayez. Belg. Mém. C.: Mémoires couronnés et antres Mémoires publiés p a r l ' A c a démie Royale des s c i e n c e s , des lettres et des b e a u x - a r t s de Belgique. Collection in 8°. Bruxelles. F. H a y e z . X L . Belg. Mém. S. É.: Mémoires couronnés et Mémoires des savants é t r a n g e r s publiés par l ' A c a d é m i e Royale des sciences, des lettres et des beauxarts de Belgique. Bruxelles. F . Hayez. 4°. Beri. Abk.: Mathematisch - physikalische Abhandlungen der Kgl. P r e u s s i schen A k a d e m i e der W i s s e n s c h a f t e n zu Berlin. Berlin. 4°. Beri. Ber.: Sitzungsberichte der Kgl. P r e u s s i s c h e n A k a d e m i e der W i s s e n schaften zu Berlin. Berlin. 8°. 1887. Beri. phys. Ges. Verh.: Verhandlungen der physikalischen Gesellschaft in Berlin. Berlin. G. Reimer. 8°. 1837. VI. Bern Milt.: Mitteilungen der Naturforschenden Gesellschaft in Bern aus dem J a h r e 1887. Bern. H u b e r u. Co. Besso Per. mat.: Periodico di m a t e m a t i c a per l'insegnamento secondario • diretto da D. Besso. Roma. 8°. II. Bibl. Math.: Bibliotheca Mathematica, herausgegeben von G. Eneström; Stockholm 1887. (2) I. Böhlen Miti.: Mathematisch - naturwissenschaftliche Mitteilungen herausgegeben von Dr. 0 . Böklen. T ü b i n g e n . F r . Fues. I, II. Bologna Mem.: Memorie dell' A c c a d e m i a R e a l e di scienze dell' Istituto di Bologna. Bologna. 4". (4) V I I , V I I I . Bologna Rend.: Rendiconti dell' A c c a d e m i a Reale di scienze dell' Istituto di Bologna. Bologna. Bone. Bull.: Bulletino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche pubblicato da B. Boncompagni. Roma. 4°. X I X , X X . Bord. Mém.: Mémoires de la Société des sciences physiques e t naturelles de Bordeaux. Bordeaux. P a r i s . 8°. Brit. Ass. Rep.: R e p o r t s of the meeting of the British Association for t h e . advancement of science. L o n d o n , gr. 8?. Brüx. Ann.: A n n a l e s de l'Observatoire Royal de Bruxelles, publiées aux frais de l'État. Bruxelles. F . H a y e z . 4°. Brüx. S. se.: A n n a l e s de la société scientifique de Bruxelles. B r u x e l l e s . F . Hayez. (Doppelt paginirt, unterschieden durch A und B.). X I . Cambr. Proc.: P r o c e e d i n g s of thé Cambridge Philosophical Society. Cambridge. VI. Cambr. Trans.: T r a n s a c t i o n s of the Philosophical Society of Cambridge. Cambridge. Oasop.: C a s o p i s ; Zeitschrift zur Pflege der Mathematik und P h y s i k , redigirt mit b e s o n d e r e r Rücksicht auf Studirende der Mittel- und H o c h s c h u l e n von F . J . S t u d n i e k a , herausgegeben vom V e r e i n e böhmischer Mathemat i k e r ' i n P r a g . P r a g . 8°. (Böhmisch ) X V I . Centralb. d. Bauverw.: Centi alblatt der Bauverwaltung. H e r a u s g e g e b e n im Ministerium der öffentlichen Arbeiten. Redacteure 0 . Sarrazin und K. Schäfer. Berlin. E r n s t u. Korn. V I I .

Erklärung der Citate.

V

Chark. Ges.: Sammlung der Mitteilungen und Protokolle der mathematischen G e s e l l s c h a f t in Charkow. (Russisch.) Civiling. : Der Civilingenieur. Organ des sächsischen Ingenieur- und Archit e k t e n - V e r e i n s . Unter Mitwirkung etc. herausgegeben von Dr. B. Hartig. Jahrg. 1887. (2) X X X I I I . L e i p z i g . Arthur Felix. 4°. C. E.: Comptes Rendus hebdomadaires d e s s é a n c e s de l'Académie des Sciences. Paris. 4°. C I V , C V . Darb. Bull.: Bulletin d e s s c i e n c e s mathématiques, rédigé par MM. G. Darboux, J. Hoiiel ' e t J. Tannery avec la collaboration de MM. André, Battaglini etc. Paris. Gauthier-Villars. 8U. (2) XI. Delfi Ann. d. l'Éc. Polj/t.: Annales de l'École Polytechnique de Delft. L e i d e n . E. J. Brill. III. Deutsche Bauztg.: D e u t s c h e Bauzeitung. Verkündigungsblatt des Verbandes deutscher Architekten- und Ingenieurvereine. Redacteure K. E. 0 . Fritsch und E. W . Büsing. Berlin. E. Toeche. XX F. Dorpat. Naturforscher Ges. Ber. : Sitzungsberichte der Dorpater Naturforscher-Gesellschaft. Dorpat. Dublin Trans.: Transactions of the Royal Irish Academy. Dublin. X X I X . Edinb. M. S. Proc.: P r o c e e d i n g s of the Edinburgh Mathematical Society. V. Edinb. Proc.: Proceedings of the Royal S o c i e t y of Edinburgh. Edinburgh. 8°. XIII, X I V . Edinb. Trans.: Transactions of the Royal S o c i e t y of Edinburgh. Edinburgh. 4°. X X X U I . Ed. Times: Mathematical questions, with their solutions from the „Educational Times" with many papers and solutions not published in the „Educational Times." Edited by W . J. C. Miller. London. 8°. Francis H o d g s o n . X L V I , X L VII. Erlang. Ber.: Sitzungsberichte der physikalisch-medicinischen S o c i e t ä t zu Erlangen. Erlangen. 8°. Exner Rep.: Repertorium der Physik herausgegeben von Exner. München und L e i p z i g , gr. 8°. X X I I I , X X I V . Flammarion, Rev. d'Astr.: L'Astronomie. Revue d'astronomie populaire, de météorologie et de physique du globe, e x p o s a n t les progrès de la s c i e n c e pendant l'année. Paris. : Gauthier-Villars. gr. 8°. V I . Franc. Ass.: A s s o c i a t i o n F r a n ç a i s e pour l'avancement des s c i e n c e s naturelles. (Toulouse.) Génie civ.: L e Génie civil. R e v u e / g é n é r a l e hebdomadaire des industries françaises et étrangères. Paris. X, XI. Gen. Mém.: Mémoires de la société de physique et d'histoire naturelle de Genève. Genève. 4°. Librairie H. Georg. XXIX. Genova G.: Giornale della S o c i e t à di letture e conversazioni scientifiche in Genova. 8°. 1887. GBtt. Abh.: Abhandlungen der Kgl. Gesellschaft der W i s s e n s c h a f t e n zu Göttingen. Göttingen. 4°. X X X I V . Gott. N.: Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der W i s s e n schaften und der G e o r g - A u g u s t - U n i v e r s i t ä t zu Göttingen. Göttingen. 8°. 1887. Hamb. Mitt.: Hamburg.

Mitteilungen 8°.

der Hamburger

Mathematischen

Geseifschaft.

Hannov. Zeitschr.: Zeitschrift des Architekten- und Ingenieurvereins zu Hannover, redigirt von Keck. Hannover. Schmorl u. Seefeld. X X X I I I .

VI

Erklärung der Citate.

Heising/. Vet. soc. Acta: Acta societatis scientiarum F e n n i c a e . 4°. Heisingf. Vetensk. soc. Ö/v. : Öfversigt af finska v e t e n s k a p s - s o c i e t e t e n s förh a n d l i n g a r . Helsingfors. b°. Haffmann Z.: Zeitschrift für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht. U n t e r Mitwirkung von F a c h l e h r e r n herausgegeben von J . C. V . Hoffmann. L e i p z i g . T e u b n e r . 8°. X V I I I . Hoppe Arch.: Archiv der Mathematik und P h y s i k mit b e s o n d e r e r Berücksichtigung der Bedürfnisse der L e h r e r an den höheren L e h r a n s t a l t e n , g e g r ü n d e t von J . A. G r u n e r t , f o r t g e s e t z t von R. H o p p e . Leipzig C. A. Koch. 8°. (2) I V , V , V I . J. de l'Êc. Pol.: J o u r n a l de l'École Polytechnique, publié par le conseil d'instruction d e cet établissement. P a r i s . Gauthier-Villars. 4°. Cah. L V I , L VII. J. de Math, spéc.: J o u r n a l de Mathématiques spéciales etc. publié sous la direction de L o n g c h a m p s , Lucien Lévy. Paris. Delagrave. (3) I. J. für Math.: J o u r n a l für die reine und angewandte Mathematik. In zwanglosen H e f t e n . H e r a u s g e g e b e n von L . K r o n e c k e r und K . W e i e r s t r a s s . Berlin. G. Reimer. 4°. I C , C, Cl, C I I . ./. Hopkins circ.: J o h n s H o p k i n s University Circulars. Baltimore. Ing. civ.: Mémoires e t C o m p t e R e n d u des travaux de la Société des Ingénieurs civils. Paris. II. Jordan Z. f . V.: Zeitschrift für V e r m e s s u n g s w e s e n . Organ des deutschen Geometervereins. Unter Mitwirkung- von C. S t e p p e s und R. Gerke hera u s g e g e b e n von W . J o r d a n . Stuttgart. X V I . Journ. de Math.: J o u r n a l de Mathématiques pures et appliquées, fondé en 1836 et publié jusqu'en 1874 par J . Liouville. P u b l i é par C. J o r d a n avec la collaboration de G. H a l p h e n , B. L a g u e r r e , M. L é v y , A. Mannheim, É . Picard, H. Resal. Paris. (4) III. Kazan Ber.: Sitzungsberichte der mathematischen Section des Naturforschenden Vereins zu Kazan. Kazan Ges.: Sammlung der Mitteilungen der physikalisch-mathematischen G e s e l l s c h a f t zu K a z a n . (Russisch.) V, V I . Kazan Nachr.: Nachr. d e r Kaiserlichen Universität zu K a z a u . Kiew Nachr.: Nachrichten der kaiserlichen Universität zu Kiew. (.Russisch.) Kjob. Skrift.: Schriften der K o p e n h a g e n e r Akademie. K o p e n h a g e n . (6) il. Kupenh. Overs.-. Oversigt Over d e t Kongelige D a n s k e V i d e n s k a b e r n e s S e l s k a b s ForhandliDger. Kopenhagen. Krak. Ber.: Sitzungsberichte der m a t h e m a t i s c h - n a t u r w i s s e n s c h a f t l i c h e n Section der K r a k a u e r A k a d e m i e . K r a k a u . (Polnisch.) X V . Krak. Denlcschr.: Denkschriften der K r a k a u e r Akademie der W i s s e n s c h a f t e n . Krakau. (Polnisch.) X I I I . Leipz. Abh.: Abhandlungen der Königl. Sächsischen Gesellschaft der Wissens c h a f t e n zu Leipzig. Leipzig. X I I I . Leipz. Ber.: B e r i c h t e über die V e r h a n d l u n g e n der Königl. Sächsischen Ges e l l s c h a f t der W i s s e n s c h a f t e n zu Leipzig. Leipzig. Liège Mim.: Mémoires de la Société Royale des sciences de Liège. (-2) XII, XIII. Lisi. J.: J o r n a l de Sciencias Mathematicas, Physicas e N a t u r a l e s publicados sob os auspicios da Acadenlia Real das Sciencias de L i s b o a . Lisboa. Lisb. Mem.: Memorias da A c a d e m i a Real das Sciencias de L i s b o a . Lisboa.

Erklärung der Citate.

VII

Lomb. Ist. Rend.: Reale Istituto L o m b a r d o di scienze e lettere. Rendiconti. Milano. .8°. (2) X X . Lond. M. S. Proc.: Proceedings of ttfe London Mathematical Society. L o n d o n . 8». X V I I I . Lond. Phil. Trans.: Philosophical Transactions of the Royal Society of L o n d o n . London. 4°. C L X X V I I I . Lond. R. S. Proc.: Proceedings of the Royal Society of London. London. 8° XLII, XLIII. 0 0 Lund Arsskr.: Acta universitatis Lundensis. Lunds Universitets Ârssbrift. Lund. Manch. Mem.: Memoirs of the iitterary and philosophical Society of Manchester. Manchester. Mar. J.: Marine Journal. (Russisch.) Math. Ann.: Mathematische Annalen. In Verbindung mit C. Neumann begründet durch R. F. A. Clebsch. Unter Mitwirkung der Herren P . Gordan, C. N e u m a n n , K . VonderMiihll gegenwärtig herausgegeben von F . Klein und A. Mayer. Leipzig. Teubner.. 8°. X X V I I I , X X I X , XXX. Mathesis: Mathesis, Recueil mathématique à l'usage des écoles spéciales et des établissements d'instruction moyenne publié par P . Mansion et J . Neuberg. Gand. Hoste. Paris. Gauthier-Villars. 8°. V I I . Mess. : The Messenger of Mathematics, edited by C. Taylor and J . W . L. Glaisher. London and Cambridge. Macmillan and Co. 8°. (2) X V I , XVII. Met. Zeitschr.: Meteorologische Zeitschrift. Herausgegeben von der Oestreich. Gesellschaft für Meteorologie und der deutschen Meteorol. Gesellschaft, redigirt von J . Hann u. W. Koeppen. Berlin. V. Mitt. üb. Art. u. Genie: Mitteilungen über Gegenstände des Artillerie- und Genie-Wesens Herausgegeben vom K. K. technischen u. administrativen Militar-Comité. Wien. R. v. Waldheim. 8°. X V I I I . Modena Mem.: Memorie della Accademia Reale di Modena. Modena. (2) V . Mösle. Math. Samml. : Mathematische Sammlung herausgegeben von der Mathematischen Gesellschaft in Moskau. (Russisch.) XIII. Mosk. Nachr.: Nachrichten der Moskauer Universität. Moskau. (Russisch). Münch. Abk.: Abhandlungen der Kgl. Bairischen Gesellschaft der W i s s e n schaften zu München. Zweite Klasse. München. X V I . Münch. Ber.: Sitzungsberichte der Kgl. Bairischen Akademie der W i s s e n schaften zu München. München. 8°. X V I I . Nap. Rend.: Rendiconti dell' Accademia delle scienze fisiche e matematiche di Napoli. Napoli. 4°. (2) I. Nature: N a t u r e , a weekly illustrated journal of science. London and New York. Macmillan and Co. X X X V I , X X X V I I . Néerl. Arch.: Archives Néerlandaises des sciences exactes et naturelles, publiées par la Société Hollandaise des sciences à Harlem. L a Haye. 8°. XXII. Nieuw Arch.: Nieuw Archief voor wiskunde- uitgegeven door het Wiskundig Genootschap. Amsterdam. 8°. X I V . Nouv. Ann.: Nouvelles Annales de mathématiques. Journal des candidats aux Écoles Polytechnique et N o r m a l e , rédigé par MM, Gerono et Ch. Brisse. P a r i s . 8°. (3) VI.

Vili

E r k l ä r u n g der Citate.

Nuovo Cimento: Il N u o v o Cimento. Giornale fondato per la fisica e la chimica da C. Matteucci e K. Piria, continuato per la fisica esperimentale e m a t e m a t i c a da E. Betti e R. Pelici. P i s a . Salvioni. (3) X X I , XXII. Odessa Oes.: Denkschriften der mathematischen Abteilung der neurussi8ctien G e s e l l s c h a f t der N a t u r f o r s c h e r . (Russisch). V I I I . Odessa Nachr.: Nachrichten von der Universität O d e s s a . O d e s s a . Palermo Retid.: Rendiconti del Circolo Matematico di P a l e r m o . P a l e r m p . I. Padova Atti: A t t i della Reale A c c a d e m i a di Bcienze, lettere ed arti di Padova. Padova. ' Petersb. Abh.: A b h a n d l u n g e n der Kais. A k a d e m i e der W i s s e n s c h a f t e n zu St. P e t e r s b u r g . P e t e r s b u r g . L V . Phys. Ges. St. Pet.: J o u r n a l der physiko-chemischen G e s e l l s c h a f t zu St.Petersburg. XVIII, XIX. Phys. Math. Wiss.: Die physiko-mathematischen W i s s e n s c h a f t e n . J o u r n a l der reinen und angewandten M a t h e m a t i k , Astronomie und P h y s i k , hera u s g e g e b e n von W . W . Bobynin. Moskau. (Russisch.) II. Phil. Mag.: T h e L o n d o n , E d i n b u r g h and Dublin philosophical Magazine and journal of acieuce, by K a n e , Thomson, F r a n c i s . L o n d o n . 8°. (5) X X I I - X X I V . Poske Z.: Z e i t s c h r i f t für den physikalischen und chemischen U n t e r r i c h t . Unter der b e s o n d e r e n Mitwirkung von E . Mach und B. S c h w a l b e , hera u s g e g e b e n von F . P o s k e . Berlin. J . Springer. I. Pr. = P r o g r a m m a b h a n d l u n g , Gymn. — Gymnasium, Realgymn. = Realgymnasium, etc. Prag. Abh : Abhandlungen der Königl. Böhmischen Gesellschaft der W i s s e n s c h a f t e n . P r a g . Selbstverlag der Königl. Böhmischen Gesellschaft. 4°. VII. Prag. Ber.: Sitzungsberichte der Kgl. Böhmischen G e s e l l s c h a f t der W i s s e n schaften. P r a g . 8". 1887. Quart. J.: T h e Quarterly J o u r n a l o f p u r e and applied Mathematics. E d i t e d by N. M. F e r r e r s , A. Cayley, J . W . L . Glaisher, A. R. Forsyth. L o n d o n . 8". X X I I . Rev. d'Art.: R e v u e d'Artillerie p a r a i s s a n t le A5 d e - c h a q u e mois. Paris. 8°. X X I X , X X X . Rom. Acc. L. Rend.: Atti della R e a l e A c c a d e m i a dei Lincei. Rendiconti. R o m a 4°. (4) III. Rom. Acc. L. Mem.: Memorie della Reale A c c a d e m i a dei Lincei. Roma, gr. 4°. (4) I V . Rom Acc. P. d. N. L.: A t t i della A c c a d e m i a Pontifica dei Nuovi L i n c e i . Roma. 4°. X X X V I I , X X X V I I I . Schiómilch Z. : Zeitschrift für Mathematik pnd P h y s i k , h e r a u s g e g e b e n unter verantwortlicher Redaction von Schlömilch, K a h l und Cantor. L e i p z i g . Teubner. 8». X X X I I . Hl. A.: Historisch-literarische A b t e i l u n g (besonders paginirt). Schweiz. Bauztg.: Revue P o l y t e c h n i q u e ; Schweizerische Bauzeituug, W o c h e n schrift für Bau-, Verkehrs- und Maschinentechnik, Organ des Schweizerischen Ingenieur- und A r c h i t e k t e n - Vereins etc. H e r a u s g e g e b e n von W a l d n e r . I X , X. Sili. J.: T h e American J o u r n a l of science. E d i t o r s : J . D. and E . S. Dana. S. M. F. Bull.: Bulletin de la Société Mathématique de F r a n c e publié par les s e c r é t a i r e s . Paris. 8°. X V . Stockh. Handl.: H a n d l i n g a r af Kongl. Svenska V e t e n s k a p s - A k a d e m i e n s . Stockholm.

Erklärung der Citate.

IX

Stockh. Öfv.: Ö f v e r s i g t af K o n g l . S v e n s k a Y e t e n s k a p s - A k a d e m i e n s F ö r handlingar. Stockholm. XLIV. Stockh. Vetensk. Bihang: B i h a n g tili K o n g l . S v e n s k a V e t e n s k a p s - A k a d e m i e n s h a n d l i n g a r , S t o c k h o l m . 8°. Techn. Bl.: Technische B l ä t t e r , Vierteljahrschrift des deutschen Polyt e c h n i s c h e n V e r e i n s in B ö h m e n , r e d i g i r t von E d . M a i s s . P r a g . X I X . Techn. Inst. St. Pet.: Die M i t t e i l u n g e n deB T e c h n o l o g i s c h e n I n s t i t u t s in S t . - P e t e r s b u r g . (Russisch.) Teixeira J.: J o r n a l de Sciencias Mathematicas e Astronomicas publicado p e l o Dr. F . G o m e s T e i x e i r a . C o i m b r a . 8°. V I I I . Torino Aiti: A t t i della R e a l e A c c a d e m i a di T o r i n o . T o r i n o . 8°. X X I I , X X I I I . Torino Mcm.: Memorie della Reale] A c c a d e m i a delle s c i e n z e di- T o r i n o . Torino. Toulouse Ann.: A n n a l e s d e la F a c u l t é d e s S c i e n c e s de T o u l o u s e p o u r les s c i e n c e s m a t h é m a t i q u e s e t les s c i e n c e s p h y s i q u e s , p u b l i é e s p a r un c o m i t é de r é d a c t i o n c o m p o s é d e s p r o f e s s e u r s de m a t h é m a t i q u e s , d e p h y s i q u e et d e chimie de la f a c u l t é etc. P a r i s . G a u t h i e r - V i l l a r s . I. Toul. Mim. : M é m o i r e s d e l ' A c a d é m i e des s c i e n c e s , i n s c r i p t ì o n s e t b e l l e s l e t t r e s de T o u l o u s e . T o u l o u s e . D o u l a d o u r e - P r i v a t . b°. (8) I X . Ups. N. Act : U p s a l a . 4°.

Nova

Acta

Regiae

Societatis

Scientiarum

Upsaliensis.

»

Ven. At.: L'Ateneo Veneto. R i v i s t a m e n s i l e di s c i e n z e , l e t t e r e ed a r t i d i r e t t a d a A . S. de K i r i a k i e L . G a m b a r i . V e n e z i a . (9) II, (10) I, I I . Ven. Ist. Atti: A t t i del R e a l e arti. V e n e z i a . 8°. (6) V.

Istituto V e n e t o

di

scienze,

lettere

ed

Ven. Ist. Mem.: Memorie del R e a l e I s t i t u t o V e n e t o di s c i e n z e , l e t t e r e e d arti. V e n e z i a . X X I I . Wash. Bull.:

Bulletin of t h e P h i l o s o p h i c a l S o c i e t y of W a s h i n g t o n . X.

Wiedemann Ann.: A n n a l e n d e r P h y s i k u n d Chemie. U n t e r M i t w i r k u n g d e r P h y s i k a l i s c h e n G e s e l l s c h a f t zu B e r l i n und i n s b e s o n d e r e d e s H e r r n H . v. H e l m h o l t z h e r a u s g e g e b e n von G. W i e d e m a n n . L e i p z i g . B a r t h . 8°. (•2) X X I X , X X X , X X X I , X X X I I . Wiedemann Beibl.: B e i b l ä t t e r zu den A n n a l e n d e r P h y s i k u n d C h e m i e . H e r a u s g e g e b e n u n t e r M i t w i r k u n g b e f r e u n d e t e r P h y s i k e r von G. u n d E . W i e d e m a n n . L e i p z i g . B a r t h . 8°. Wien. Anz.: A n z e i g e n d e r K a i s e r l i c h e n A k a d e m i e d e r W i s s e n s c h a f t e n zu W i e n . M a t h e m a t i s c h - n a t u r w i s s e n s c h a f t l i c h e K l a s s e . W i e n . 8°. 1887. Wien. Bauztg.: A l l g e m e i n e B a u z e i t u n g g e g r ü n d e t von Chr. L . F ö r s t e r . R e d i g i r t u n t e r M i t w i r k u n g etc. von A . K ö s t l i n . W i e n . R . v. W a l d h e i m . Lii. Wien. Ber.: Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen K l a s s e der K a i s e r l . A k a d e m i e d e r W i s s e n s c h a f t e n zu W i e n . Z w e i t e A b teilung. W i e n . 8°. X C V , X C V I . Wien. Denkschr.: Denkschriften der Kaiserl. Akademie der Wissenschaften in W i e n . M a t h e m a t i s c h - n a t u r w i s s e n s c h a f t l i c h e K l a s s e . W i e n . 4°. L 1 I I . Wochenbl. für Bauk.: W o c h e n b l a t t für Baukiinde. O r g a n d e r A r c h i t e k t e n u. I n g e n i e u r v e r e i n e von B a y e r n , E l s a s s - L o t h r i n g e n , . . . . Herausgegeben von F r . S c h e c k . F r a n k f u r t a. Main. W. Oestr. Ing. u. Arch.: Wochenschrift des Oesterreichischen Ingenieurund A r c h i t e k t e n - V e r e i n s . Redacteur P. Kortz. Wien. XII.

X

Erklärung der Citate.

Wolf Z.: Vierteljahrsschrift der naturforschenden Gesellschaft in Zürich von R. Wolf. Zürich. 8». X X X I I . ,Z. f . Bauwesen: Zeitschrift für Bauwesen, herausgegeben im Ministerium der öffentlichen Arbeiten. Redacteure 0 . Sarrazin u. E . Schäfer. Berlin. Ernst u. Korn. X X X V I I . Z. Oestr. Ing. u. Arch.: Zeitschrift des Oesterreichischen Ingenieur- u. Architekten-Vereins. Redacteur J . Melan. Wien. X X X I X . Z. dtsck. Ing.: Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, herausgegeben von Th. Peters. J . Springer. Berlin. 4°. X X X I . Zeuthen T.: Tidsskrift for Mathematik. Udgivet af J . P. Gram og H. G. Zeuthen. Kopenhagen. 8°. (ö) IV, V.

Inhaltsverzeichnis. (Die mit einem f versehenen A r b e i t e n sind ohne Referate.

Erster Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

C a p i t e l 1. A.

Geschichte.

Biographisch-Literarisches'. Seite

M. M a r i e. Histoire des sciences mathématiques et physiques T . V I I I - X I I W . W. B o b y n i n . Russische physiko-mathematiscbe Bibliographie . W . W . B o b y n i n . Umriss der Geschichte der Entwickelung der physiko-mathematischen W i s s e n s c h a f t e n in Russland J . L . H e i b e r g . Bidrag til Mathematikens Historie hos Byzantinerne ' G . E n e s t r ö m . A p e r ç u sur les recherches récentes de l'histoire des mathématiques . A . P a v a r o . Otto anni d ' i n s e g n a m e n t o di storia délie matematiche nella R. U n i v e r s i t à di P a d o v a J . D u p n i s . N o t e sur un p a s s a g e géométrique du Ménon de P l a t o n . Ch. H e n r y . L e t t r e à M. le P r i n c e D. B. Boncompagni sur divers points d'histoire des Mathématiques P . T a n n e r y . L a Technologie des éléments d'Euclide P . T a n n e r y . L e s continuateurs d ' E u c l i d e P . T a n n e r y . Héron sur Euclide P . T a n n e r y . L e s „définitions" du P s e u d o - H é r o n . . . P . T a n n e r y . L a géométrie grecque. Comment son histoire nous e s t parvenue et ce que nous en savons . . . . ' M. S t e i n s c h n e i d e r . Geminus in arabischer, hebräischer F o r m und zweifacher lateinischer U e b e r s e t z u n g P . T a n n e r y . É t u d e s sur Diophante. I-FII f F . . B l a s a . E u d o x i ars astronomica qualis in Charta A e g y p t i a c a sup e r e s t denuo edita . . J . P a u l s o n . D e f r a g m e n t o Lundensi Boëtii De institutione arithmetica librorum J . L . H e i b e r g . Der byzantinische Mathematiker L e o n M. S t e i n s c h n e i d e r . Die Söhne des Musa beD Schakir M. S t e i n s c h n e i d e r . É t u d e s sur Zarkali astronome a r a b e du X I m e siècle et ses ouvrages H. Su t e r . Die Quaestio „De proport.ione dyametr.i quadrati ad costain e j u s d e m " des Albertus de Saxonia

1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9

XII

Inhalts Verzeichnis. Seite

E . N a r d u c e i . Vite inedite di "Matematici italiani, scritto da Bernardino Baldi E . N a r d u c c i . V i t a di P i t a g o r a , scritto da Bernardino Baldi . . . . t J . S c h a e f e r . Des Nicolaus von Kues L e h r e vom K o s m o s fP. Jacoli. Ausführliche B e s p r e c h u n g von Carteggio inedito d i . . . celebri astronomi dei secoli X V I e X V I I . . . pubblicato da A . Favaro A. P a v a r o . Documenti per la storia della Acc. dei Lincei nei manoscritti Galileiani A . P a v a r o . Miscellanea Galileiana inedita A. P a v a r o . Di-Giovanni T a r d e e di una sua visita a Galileo . . . A. P a v a r o . Appendice prima alla libreria di Galileo Galilei . . . P. R i c c a r d i . N o t a relativa ad una edizione del „Nuncius Sidereus" del Galilei E . W o h l w i l l . Die P r a g e r A u s g a b e des „Nuncius S i d e r e u s " . . . . D. B i e r e n s d e H a a n . Quelques lettres inédites de R e n é D e s c a r t e s e t de Constantyn Huygens D . B i e r e n s d e H a a n . Nalezingen op den eersten bundel (1878) der bouwstoffen No. I - X V I I voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de N è d e r l a n d e n D . B i e r e n 8 d e H a a n . Nalezingen op de bouwstoffen No. X V I I I - X X X voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenBchappen in de N e d e r l a n d e n D. B i e r e n s d e H a a n . K ö r t e levensberichten voorkomende in de bouwstoffen voor de'geschiedeDis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de N e d e r l a n d e n D. B i e r e n s d e H a a n . L i j s t van de boeken beschreven of aangehaald in de bouwstoffen voor de g e s c h i e d e n i s der wis- en natuurkundige w e t e n s c h a p p e n in de N e d e r l a n d e n No. X V I I I - X X X D. J . K o r t e w e g . E e n en ander over Constantyn H u y g e n s als beminnaar der stellige w e t e n s c h a p p e n en zijne b e t r e k k i n g t o t Descartes ' D. J . K o r t e w e g . N o t e s sur Constantyn Huygens considéré comme amateur des sciences exactes, et sur ses relations avec D e s c a r t e s G. E n e s t r ö m . Nouvelle notice sur un mémoire de Ch. Goldbach, relatif à la sommation des séries C. F. O f t e r d i n g e r . J o h a n n T o b i a s Mayer S. G ü n t h e r . Simon L ' H u i l i e r J a k o b J a k o b s e n . F r e u n d s c h a f t l i c h e Bewirthung meiner mathematischen Brüder mit einem Traktament von sechs Gerichten. O d e r : Curieuse mathematische Aufgaben von J . J . (1790) F . W ü s t e n f e l d . Die Mitarbeiter an den Göttingischen gelehrten Anzeigen (léOl-1830) ' E d . M a i l l y . Étude pour servir à l'histoire de la culture intellectuelle à Bruxelles, pendant la réunion de la Belgique à la F r a n c e . . C. M. v. B a u e r n f e i n d . G e d ä c h t n i s r e d e auf J o s e p h v. F r a u e n h o f e r . E . R e u s c h u. 0 . B ö k l e n . Zum A n d e n k e n an N ö r r e n b e r g A u g . F e r d . M ö b i u s . Gesammelte W e r k e . Bd. I V A . C a u c h y . Oeuvres complètes (2) I V S. D i c k s t e i n . H o ë n e - W r o u s k i E. d ' O v i d i o . Biografie di Chelini, Tortolini, Bellavitis e P l a n a . . E . K o t e l n i k o f f . Biographische N o t i z über Prof. P . J . K o t e l n i k o f f . Th. S u v o r o f f . Erinnerung an P. J . Kotelnikoff H . G . Z e u t h e n . A d o l p Steen Chrétien Henri Nagel P . B o s c h i , cenni necrologici J3. R o u c h é . Edmond L a g u e r r e , sa vie et ses travaux

9 10 '10 11 11 11 12 12 13 13 13 14 14 14 14 1414 15 15 11! 16 16 17 17 17 18 19 19 19 20 20 20 20 21 21

Inhaltsverzeichnis.

xtii Seite

H. P o i n c a r é . Notice sur la vie et les t r a v a u x de M. L a g u e r r e . . F . T i s s e r a n d . Notice sur les travaux de M. Oppolzer Ch. H e r m i t é . Rosenhain M a s c a r t . N o t i c e sur M. Alfred T e r q u e m F. S i a c c i . Commemorazione di A l e s s a n d r o D o m a G. B a s s o . In commemorazione di Gustavo Roberto Kirchhoff . . . P . P o s k ç . R o b e r t Gustav K i r c h h o f f . . . . N o t i c e s biographiques et bibliographiques concernant les membres, les correspondants et les associés de l'Ac. R. de Belgique 1886 . •

21 21 21 22 22 22 22 22

B. G e s c h i c h t e einzelner Disciplinen. F e l i x M ü l l e r . Historisch-etymologische Studien^über mathematische Terminologie 23 K . H u n r a t h . Zum V e r s t ä n d n i s des W o r t e s „ Algorismus" 23 G. E n e s t r ö m . Questions 14-15. A. F a v a r o . Question 10. W . W . B e e m a n n . Question 17. K. H u n r a t h . Question 18. R. B a l t z e r . Antwort auf die A n f r a g e 14 . . . : 23 K . Z a n g e n m e i s t e r . E n t s t e h u n g der römischen Zahlzeichen . . . . 24 K. G. H u n g e r . Mitteilungen über eine handschriftliche Coss und die , damit verbundene A u f g a b e n s a m m l u n g 24 H . E . W a p p l e r . Zur Geschichte der deutschen A l g e b r a im 15. J a h r hundert 24 C. D e m m e . Die P l a t o n i s c h e Zahl 25 J . D u p u i s . N o t e sur un p a s s a g e j g é o m é t r i q u e de la République de Platon 25 P . T a n n e r y . L ' e x t r a c t i o n des racines carrées d'après Nicolas Chuquet 26 G. E n e s t r ö m . Sur une formule d'approximation des racines c a r r é e s donné par Alkalsadi 26 P . M a n s i o n . E s q u i s s e de l'histoire du calcul infinitesimal . . . . 27 G. E n e s t r ö m . Om en a f h a n d l i n g af Ascoli röraode integration af differentialeqvationen /!2u = 0 för en gifven Riemannsk yta . . 29 R. R e i f f . Die Anfänge der V a r i a t i o n s r e c h n u n g 29 G. L o r i a . Il passato e il p r e s e n t e delle principali teorie geometriche 29 A. M a r r e . T h é o r è m e du carré de l'hypoténuse 30 R. H. v a n D o r s t e n . Inleiding op eene geschiedenis van de leer der K e g e l s n e d e n in de oudheid 30 C. l e P a i g e . Sur un théorème attribué à L a Hire 31 S. A . C h r i s t e n s e n . T h e first determination of the length of a curve 31 S. A. C h r i s t e n s e n . Den forste Bestimmelse af en krum L i m e s Lengde 31 S. G ü n t h e r . W a r die Cykloide b e r e i t s im X V I . J a h r h u n d e r t be- _ kannt? 32 J . S. M a c k a y . Historical notes on a geometrical theorem and its th development (18 century) 32 J . S . - M a c k a y . Solutions of Euclid's problems, with a rule and one fixed a p e r t u r e of t h e c o m p a s s e s , by the Italian geometers of the sixteenth century 33 f V i g a r i é . Premier inventaire de la géométrie du -triangle 33 • f E . D ü h r i n g . Kritische Geschichte d e r allgemeinen Principien der Mechanik 33 H. v o n H e l m h o l t z . Zur Geschichte des P r i n c i p s der kleinsten Action 34 G- H e l m . Die L e h r e von der E n e r g i e historisch-kritisch entwickelt 35 f M . P l a n c k . D a s P r i n c i p der E r h a l t u n g d e r E n e r g i e • 36 f F . R o s e n b e r g e r . Die Geschichte der Physik in Grundzügen T . I I I 36 E . H o p p e . Die Entwïckelung der L e h r e von der E l e k t r i c i t ä t bis auf Hawksbee . 36

XIV

Inhaltsverzeichnis.

P. R i c c a r d i . Sopra un aDtico metodo per determinare il semidiametro della terra •> . . . . G. P o n c e t . Pourquoi l'année commence-t-elle le premier janvier? . G. J . A l l r a a n . On the name of the so-called „theorem of the gnomon" . A. W i t t s t e i n . Bemerkung zu einer Stelle im Almagest J . C. H o u z e a u . Note sur la bibliographie générale de l'astronomie. C. A n s c h ü t z . Ueber die Entdeckung der Variation und der jährlichen Gleichung des Mondes •M. C. P. S c h m i d t . Zur Geschichte der geographischen Literatur bei Griechen und Römern S. G ü n t h e r . Notiz zur Geschichte der Elimatologie Ch. M. S c h o l z . Erreurs dans les tables de Callet H e i n r . S i m o n . Verzeichnis von Druckfehlern in den Gauss'schen Abhandlungen über die hypergeometrische Reihe

Seite

38 40 40 41 41 41 42 43 43 44

C a p i t e l 2. Philosophie und Pädagogik. A. P h i l o s o p h i e . P a p e r s , literary, scientific, etc. by the late Pleeming

Fl. J e n k i n . Jenkin »44 G. C a n t o r . Mitteilungen zur Lehre vom Transfiuiten 44 G e r c k e n . Die philosophischen Grundlagen der Mathematik . . . . 47 B i n d e . Begriff, Urteil und Schluss 48 T r o g n i t z . Die mathematische Methode in Descartes' philosophischem Systeme 48 f Die Philosophie der Jtfathematik nach der Lehre Hoëne Wronski's. 48 + M. W. D r o b i s c h . Neue Darstellung der Logik nach ihren einfachsten Verhältnissen mit Rücksicht auf Mathematik und Natur49 wissenschaft f P . O. S c h m i d t . Ursprung und Bedeutung des Raum- und Zeitbegriffs im Lichte der modernen Physik 49 R. B j e t t a z z i . Sul concetto di numéro 49 Ch. M é r a y . Sur le sens qu'il convient d'attacher à l'expression nombre incommensurable et sur le critérium de l'existence d'une limite 49 + E. G. H u s s e r l . Ueber den Begriff der Zahl . . ' 49 M n c f a r l a n e . The logical form of geometrical theorems 49 A. W e r n i c k e . Die Grundlage der Euklidischen Geometrie des Masses 50 G a n s e r . Die Entstehung der Bewegung 50 51 + J . E p s t e i n . Die logischen Principien der Zeitmessung C. - L a g r a n g e . Sur la conception purement mécanique de l'Univers. 51 P . E e r z . Plaudereien über die Kant-Laplace'sche Nebularhypothese 51 f F . B l a s s. Naturalismus und Materialismus in Griechenland zu Platon's Zeit . . . 52 B. P ä d a g o g i k . E . H. S c h e l l b a c h . Ueber die Zukunft der Mathematik an unsern Gymnasien . . . • H. S c h ü t z . Die gegenwärtige Bedeutung des mathematisch-physikalischen Unterrichts an Gymnasien W . D a h l . Lehrplan für den mathematischen Unterricht am Realgymnasium zu Braunschweig W. L i c h t e n b e r g . Aus der Praxis des mathematischen Unterrichts T h . F r i e s . Ueber den Rechenunterricht in den unteren Elassen höherer Schulen ' f G . S q u a r z i n a . Dell'insegnamento dell'uritmetica, del sistema metrico e della geometria D e l l e scuole elementari

53 53 54 5.4 54 55

Inhaltsverzeichnis.

XV Seite

J . C. V. H o f f m a n n , Einige wichtige pädagogische Tagesfragen mit besonderer Berücksichtigung des mathematischen and naturwissenschaftlichen Unterrichts , 0 . S c h l ö m i l c h . Betrachtungen über das Unendliche S. D i c k s t e i n . Ueber Knilling's Reform des Bechenunterrichtes . . G. H a u c k . Ueber die Systematik in der Stereometrie mit Beziehung auf Heinze's „Genetische Stereometrie" L . L i e b e t r u t h . Entgegnung hierauf D. B e s s o . Süll' insegnamento della trigonometria nelle scuole secondarie ' E. R ö h r . Methodologisch-mathematische Aphorismen F . P o s k e . Zeitschrift für den physikalischen und chemischen Unterricht . F. P o s k e . Zur Einführung. Ziel und Wege des physikalischen Unterrichts E. M a c h . Ueber den Unterricht in der Wärmelehre J . W. G l a i s h e r . The mathematical Tripos

Zweiter Abschnitt. C a p i t e l 1.

Gleichungen.

55 55 55 55 55 56 56 57 57 57 57

Algebra.

(Allgemeine Theorie. Gleichungen.)

Besondere algebraische

N. Y a n d e r m o n d e . Abhandlungen aus der reinen Mathematik. Deutsch von C. Itzigsohn T i c h o m a n d r i t z k y . Lehrbuch der höheren Algebra . . . . . . . Ch. d e C o m b e r o u s s e . Cours de mathématiques, à l'usage des candidats à l'École Polytechnique etc. T. III. Algèbre supérieure. I " partie H. L a u r e n t . Traité d'algèbre, à l'usage des candidats aux Écoles du Gouvernement H. S. H a l l and S. R. K n i g h t . Elementary Algebra for schools . • H. S. H a l l and S. R. K n i g h t . Higher Algebra C h . S m i t h . Elementary Algebra Ch. S m i t h . A treatise on Algebra W. S t e a d m a n A l d i s . A textbook of Algebra W. T h o m s o n . Algebra for the use of schools and colleges . . . . t Orden B. H. R a u , R. R a w a o n . Solution of question 86G0 K. H e u n . Integration regulärer linearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung durch die K e t t e n b r u c h e n t w i c k e l u n g von ganzen Abel'schen Integralen dritter G a t t u n g A. R. F o r s y t h . On the solution of L e g e n d r e ' s equation in a p a r t i c ular case L . P o c h h a n i m e r . Ueber die Differentialgleichung der allgemeineren hypergeoinetrischen Reihe mit zwei endlichen singulären P u n k t e n W . W . J o h n s o n . On the second solution of the differential equation of the hypergeometric series, and the series for K', E', etc., in elliptic functions A . A . M a r k o f f . Sur l'équation différentielle de la série hypergéométrique A. A. M a r k o f f . U e b e r die Differentialgleichung der hypergeometrischen Reihe J . C o c k l e . On the equation of Riccati J . C o c k l e . Second a d d e n d u m on the relations of certain symbols . L . W. M e e c h . Integration of R i c c a t i ' s equation S t e n b e i g . Sur un cas spécial de l'équation différentielle de L a m é . G. P i c k . U e b e r die Integration der L a m é ' s c h e n Differentialgleichung E . G o u r s a t . Recherches sur les intégrales algébriques de l'équation de K u m m e r P. P a i n l e v é . Sur les équations différentielles linéaires du troisième ordre P . P a i n l e v é . Sur les équations différentielles linéaires + L . S c h l e s i n g e r . U e b e r lineare homogene Differentialgleichungen vierter Ordnung, zwischen deren Integralen homogene Relationen höheren als ersten G r a d e s b e s t e h e n d n < P . S. F l o r o w . Ueber die Gleichung — ^ — = ei . o

315 316 316 317 317 319 319 319

320 322 322 323 • 323 323 324 324 326 326

329 330 330 331 333 333 333 334 335 336 336 337 337

Inhaltsverzeichnis.

XXX

Seite

Y . J a m e t. S u r u n e c e r t a i n e é q a a t i o n d i f f é r e n t i e l l e E. P i c a r d . Sur une classe d'équations différentielles L. A u t o n n e . S u r une r e p r é s e n t a t i o n g é o m é t r i q u e d a n s l ' e s p a c e d e s i n t é g r a l e s d e l ' é q u a t i o n f ( j - , rj,

= 0

L. A u t o n n e . Sur l'application des substitutions quadratiques crémon i e n n e s à l ' i n t é g r a t i o n de l ' é q u a t i o n d i f f é r e n t i e l l e du p r e m i e r o r d r e H. l e P o n t . N o t e d e calcul i n t é g r a l W. H e y m a n n . U e b e r l i n e a r e s i m u l t a n e D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n , welche d u r c h h y p e r g e o m e t r i s c h e F u n c t i o n e n i n t e g r i r t werden k ö n n e n . . G. W . H i l l . On d i f f e r e n t i a l é q u a t i o n s with p e r i o d i c i n t é g r a i s . . . . G. D a r b o u x . S u r la r é s o l u t i o n d e l ' é q u a t i o n dxî+dy',+dzs = ds'2 et de quelques équations analogues C. G u i c h a r d . S u r la r é s o l u t i o n d e l ' é q u a t i o n a u x d i f f é r e n c e s finies G ( x + 1 ) — G(x) = H(x) Capitel G

338 339 339 339 340 341 341 343 344

Partielle Differentialgleichungen.

D. B e s s o . Di a l c u n e e q u a z i o n i alle d e r i v a t e p a r z i a l i del prim' o r d i n e 3 4 5 H . L a u r e n t . Sur les c o n d i t i o n s d ' i n t é g r a b i l i t é d ' u n e e x p r e s s i o n différentielle 347 G. M o r e r à . S u l l a i n t e g r a z i o n e delle e q u a z i o n i a d e r i v a t e parziali del p r i m o o r d i n e 347 G. R i c c i . Sui s i s t e m i di i n t e g r a l i i n d e p e n d e n t i di una e q u a z i o n e l i n e a r e ed o m o g e n e a a d e r i v a t e p a r z i a l i di 1° o r d i n e 348 M. H a m b u r g e r . A n w e n d u n g einer g e w i s s e n D e t e r m i n a n t e u r e l a t i o n auf die I n t e g r a t i o n p a r t i e l l e r D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n 348 G. G a r b i e r i . S u l l a e l i m i n a z i o n e delle f u n z i o n i a r b i t r a r i e 351 G. D a r b o u x . S u r les é q u a t i o n s l i n é a i r e s à d o u x v a r i a b l e s i n d é p e n dantes 352 E. G o u r s a t . Sur un s y s t è m e d ' é q u a t i o n s a u x d é r i v é e s p a r t i e l l e s . . 3 5 3 R. L i o u v i l l e . S u r un s y s t è m e d ' é q u a t i o n s l i n é a i r e s a u x dérivées p a r t i e l l e s du s e c o n d o r d r e 353 Painlevé. S u r les é q u a t i o n s l i n é a i r e s s i m u l t a n é e s a u x d é r i v é e s p a r tielles 35.3 W. E. S e r d o b i n s k y . U e b e r die I n t e g r a l e d e r partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung 354 J . L ä r m o r . On t h e d i r e c t a p p l i c a t i o n of first p r i n c i p l e s in t h e theory of p a r t i a l differeutial é q u a t i o n s 354 •j-A. S c h w a r t z . Ueber lineare partielle Differentialgleichungen II. Ordnung 354 f H . H a r t e n s t e i n . U e b e r die I n t e g r a t i o n d e r D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g gy gsy g , + g 2 = k 2 / f ü r P o l a r - und e l l i p t i s c h e C o o r d i n a t e n . . . . 35.5 F. E n g e l . K l e i n e r e B e i t r ä g e zur G r u p p e n t h e o r i e S. L i e . Die B e g r i f f e G r u p p e und I n v a r i a n t e C a p i t e l 7.

355 35'G

Variationsrechnung.

E . P . C u l v e r w e l l . On t h e d i s c r i m i n a t i o n of m a x i m a and m i n i m a s o l u t i o n s in t h e c a l c u l u s of v a r i a t i o n s 357 N. J . S o n i n e . U e b e r die B e s t i m m u n g d e r M a x i m u m - und Minimumeigenschaften der ebenen Curven 35Ì9 H. A. S c h w a r z . Ueber specielle zweifach zusammenhäugeode Fläc h e n s t ü c k e , welche k l e i n e r e n F l ä c h e n i n h a l t b e s i t z e n als "alle b e n a c h b a r t e n von d e n s e l b e n R a n d l i n i e n b e g r e n z t e n F l ä c h e u stücke 36(0

Inhaltsverzeichnis.

XXXI Seite

Siebenter Abschnitt. C a p i t e l 1.

Functionentheorie.

Allgemeines.

O. B i e r m a n n . T h e o r i e der aualytischen F u n c t i o n e n M. P a s c h . U e b e r einige P u n k t e der F u n c t i o n e n t h e o r i e R. D e d e k i n d . Erläuterung zur T h e o r i e der sogenannten allgemeinen complexen Grössen J . P e t e r s e n . Ueber n - d i m e n s i o n a l e complexe Zahlen Berloty. T h è s e d'Analyse. T h é o r i e des quantités complexes à n unités principales E d . W e y r . N o t e sur la théorie des quantités complexes formées avec n unités principales A. S a p o r e t t i . Analisi nuova per dimostrare giusto l'usato metodo p r a t i c o degl' immaginari e t c J . B r i l l . A new method for the graphical r e p r é s e n t a t i o n of complex quantities E. S t r a u s s . Eine V e r a l l g e m e i n e r u n g der dekadischen Schreibweise n e b s t functionentheoretischer A n w e n d u n g A . G ü t z m e r . Sur certaines moyennes arithmétiques des fonctions d'une variable complexe A. K o p e k e U e b e r Difl'erentiirbarkeit und Anschaulichkeit der stetigen Functionen • E . S c h r ö d e r . Tafeln der eindeutig umkehrbaren F u n c t i o n e n zweier Variabein auf den einfachsten Z a h l e n g e b i e t e n Ii. S c h r ö d e r . U e b e r Algorithmen und Calculn + H. S c h a p i r a . Ueber ein allgemeines P r i n c i p algebraischer Itera' tionen H. S c h a p i r a . Bemerkungen zu der Grenzfunction algebraischer Iterationen f O l t r a m a r e . Mémoire sur les p r i n c i p e s généraux du calcul, généralisation K. H e u n . Zur T h e o r i e der mehrwertigen mehrfach linear verknüpften Functionen O. H o l d e r . U e b e r eine Function, welche keiner algebraischen F u n c tionalgleichung g e n ü g t S. P í n c h e r l e . Della t r a s f o r m a z i o n e di L a p l a c e e di alcune sue applicazioni T . J . S t i e l t j e s . E x e m p l e d'une fonction qui n'existe qu'à l'intérieur d'un cercle f H . F u r i e . Ueber die Darstellung von Functionen, welche durch eine gewisse Klasse von Functionalgleichungen definirt sind . . . . D a v i d . Equations des contours t r a c é s autour d e points donnés . . B. B u k r e j e f f . Ueber die P a r t i a l b r u c h z e r l e g u n g der t r a n s c e n d e n t e n Functionen D a v i d . D é v e l o p p e m e n t des fonctions implicites A. H a r n a c k . Ueber die Darstellung einer willkürlichen F u u c t i o n durch die F o u r i e r - B e s s e l ' s e h e n F u n c t i o n e n A. B a s s a n i . Generalizzazione della formola di L a g r a n g e S. P i n c h e r l e . Süll' inversione degli integrali definiti S. P i n c h e r l e . Sur certaines o p é r a t i o n s fonctionnelles r e p r é s e n t é e s par des intégrales d é f i n i e s . . F. G. T e i x e i r a . Sobre o desenvolvimento em serie das fuucçôes de variaveis imaginarias E . S a d u n . Sulla teoria delle funzioni implicite f E s c a r y . Sur la représentation d'une fonction arbitraire au moyen d'une série convergente ordonnée suivant des polynômes dépend a n t s des coordonnées elliptiques dans le plan

361 365 366 366 367 36T 368 369 369 370 371 372 372 373 373 374 374 378 379 380 381 381 381 384 385 386 386 387 388 388 389

Inhaltsverzeichnis.

XXXII

Seite

H. H u m b e r t . Sur les intégrales algébriques de différentielles algébriques P. H o f m a n n . Methodik der stetigen Deformation von zweiblättrigen Riemann'schen Flächen H. M. F i g n e i r e d o . Superficies de Riemann Jensen. Sur la fonction f ( s ) de Riemann F. C a s o rati. Sopra le coupures del sig. Hermite, i Querschnitte e le superficie di R i e m a n n , ed i concetti d'integrazione sì reale che complessa f P a i n l e v é . Thèse d'Analyse., Sur les lignes singulières des fonctions analytiques H). G o u r s a t . Sur les fonctions à espaces lacunaires G. T e i x e i r a . E x e m p l e s de fonctions à espaces lacunaires . . . . G. V i v a n t i . R i c e r c h e sulle funzioni uniformi d'un punto analitico A. H u r w i t z . U e b e r diejenigen algebraischen G e b i l d e , welche eindeutige Transformationen in sich zulassen 1J. F u c h s . Bemerkungen zu einer N o t e des Herrn Hurwitz . . . . L. Fuchs. U e b e r einen Satz aus der T h e o r i e der algebraischen Functionen, und über eine Anwendung desselben auf die D i f f e rentialgleichungen zweiter Ordnung F. K l e i n . U e b e r Configurationen, welche der Kummer'schen F l ä c h e zugleich eingeschrieben und umgeschrieben sind M. N o e t h e r . U e b e r die totalen algebraischen Differentiale . . . . S ti ck e l b e r g e r . U e b e r einen Satz des Herrn Noether M. N o e t h e r . U e b e r den Fundamentalsatz der T h e o r i e der algebraischen Functionen O. S t o l z . Bemerkungen zur T h e o r i e der Functionen von mehreren unabhängigen Veränderlichen O. B i e r m a n n . U e b e r das algebraische G e b i l d e n lcr Stufe im G e b i e t e von (n-Hl) Grössen . F. M e y e r . Zur T h e o r i e der reduciblen ganzen Functionen von n V a riablen L. K ö n i g s b e r g e r . B e w e i s von der Unmöglichkeit der E x i s t e n z eines anderen Functionaltheorems als des Abel'schen Dixon. On A b e l ' s theorem S. P i n c h e r l e . Costruzione di nuove espressioni analitiche atte a rappresentare funzioni con un numero infinito di punti singolari S. P i n c h e r l e . Sul confronto delle singolarità di due funzioni analitiche V. Volterra. Sopra le funzioni che dipendono da altre funzioni . V. Volterra. Sopra le funzioni dipendenti da linee' V. V o l t e r r a . Sopra una estensione della teoria di Riemann sulle funzioni di variabili complesse E . C e s a r o . Sur une distribution de zéros E. B e l t r a m i . Sulle funzioni complesse P. A p p e l l . Quelques remarques sur la théorie des potentiels multiformes P. A p p e l l . Développements en séries trigonométriques de certaines fonctions périodiques vérifiant l'équation ¿1F = 0 G. G i u l i a n i .

389 390 390 391

392 393 394 394 394 396 398

398 399 399 399 399 400 401 402 404 406 406 407 408 411 414 415 416 417 418

Sulle funzioni di n variabili reali che soddisfano alla

o ^ DX ^ ^ 0x2 1 2 » A . H a r n a c k . D i e Grundlagen der T h e o r i e des logarithmischeu P o tentiales und der eindeutigen Potentialfunction in der Ebene . L. Fuchs. U e b e r die Umkehrung von Functionen zweier Veränderlichen

421

C X '

421 421

Inhaltsverzeichnis.

XXXIII Seite

L . P u c h s . U e b e r Relationen zwischen deD Integralen von Differentialgleichungen 422 E. P i c a r d . Démonstration d'un théorème général sur les fonctions uniformes liées p a r une relation algébrique 424 F . S c h o t t k y . U e b e r eine specielle F u n c t i o n , welche bei einer bestimmten linearen T r a n s f o r m a t i o n ihres Argumentes unverändert bleibt 424 E. P i c a r d . Sur les fonctions hyperfuchsiennes p r o v e n a n t des séries hypergéométriques de deux variables 429 H. P o i n c a r é . L e s fonctions fuchsieniies et l'Arithmétique 429 Humbert. Sur le théorème d'Abel et quelques-unes de ses applic a t i o n s géométriques 432 C a p i t e l 2. A.

Besondere Functionen.

Elementare Functionen (einschliesslich der Gammaf u n c t i o n e n und h y p e r g e o m e t r i s c h e n Reihen).

Ch. H e r m i t e , H a d a m a r d . Solutions of questions 8510, 8596 . . T. R. T e r r y , H. L o n d o n , S i r c o m . Solution of question 8339 . . A. M a r t i n . Methods of finding n ' h - p o w e r numbers whose sum is an nth power; with e x a m p l e s J . M. S c h ä b e r l e . A short demonstration of the exponential theorem J . L . W . V. J e n s e n . E n Funktionalligning

436 437 437

M. L e r c l i

438

00

ikiiiz

Note sur la fonction M(w, x, s) —2 . . . . ¡1=0 (w+k)» 0 - S c h i o m i t e l i . U e b e r eine Entwickelung des L o g a r i t h m u s . . . f H a r o . N o t e sur une nouvelle m é t h o d e de notation graphique d e s logarithmes G. B. M a t h e w s , W. J . B a r t o n , G. G. S t o r r . Solution of question 8356 J . W o l s t e n h o l m e , G. B. M a t h e w s , A. M. N a s b . Solution of question 7840 A. S a p o r e t t i . Metodo analitico dello sviluppo di un arco circolare in funzione trigonometrica di un altro arco cognito il quoto c o s t a n t e delle loro tangenti trigonometriche T . R. T e r r y , W . J . C. S h a r p , W . W . T a y l o r . Solution of question 8410 A. L i n d b a g e n . S t u d i e r öfver Gammafunktionen och nágra b e s l ä g t a d e transcendenter M. L e r c h . Démonstration nouvelle de la propriété fondamentale de l'intégrale eulérienne de première espèce A. G e n o c c h i . Intorno alla funzione r{x) ed alla serie dello Stirling che ne esprime il logaritmo U. B i g l e r . U e b e r G a m m a f u n c t i o n e n mit beliebigem P a r a m e t e r . . L . S a a l s c h ü t z . B e m e r k u n g e n ü b e r die Gammafunctionen mit n e g a tiven Argumenten P. S c h a f h e i t l i n . U e b e r die Darstellung der hypergeometrischen Reihe durch ein b e s t i m m t e s I n t e g r a l S o n i n e . Sur les fonctions cylindriques E . G o u r s a t . Sur les fonctions uniformes p r o v e n a n t des séries hypergéométriques de deux variables E . P i c a r d . Sur les séries hypergéométriques de deax variables . . B

Elliptische

435 436

438 439 439 439 440 440 441 441 441 441 442 443 443 445 446

Functionen.

d e S p a r r e . Cours sur les fonctions elliptiques. Seconde partie . . 446 G. P i c k . Z u r T h e o r i e der elliptischen F u n c t i o n e n 447 F o r t s c h r . d . M a l l i . XIX. 3.

C

XXXIV

Inhaltsverzeichnis. Seite

V. D a n t s c h e r v. K o l l e s b e r g . Bemerkung zur Definition eines primitiven Periodenpaarcs einer doppelt periodischen Function . 448 0 . V. L. C h a r l i e r . Om utvecklingen af dubbelperiodiska funktioner i Fourierska serier 448 A. J o h a n s s o n . Undersökningar öfver vissa algebraiska likheter, som leda tili elliptiBka integraler 448 A. J o h a n s s o n . Yilkoren för att en algebraisk likhet af formen yp = (x—a,)'"' ••• (x—a r ) m r skall leda till elliptiska integraler . . 448 M. K r a u s e . Ueber die Entwickelang der doppeltperiodischen Functionen zweiter und dritter Art in trigonometrische Reihen . . . 448 d e P r e s l e . Développement en produit des fonctions © et H de J a cobi et recherche des valeurs de ces fonctions quand les périodes sont divisées par un nombre entier 450 A. C a y l e y . Comparison of the Weierstrassian and Jacobian elliptic functions 451 M a l e t , D. E d w a r d e s , S. M a r k s . Solutions of question 7707 . . . 451 G. T o r e l l i . Alcune formole relative agi' integrali ellittici . . . 451,452 f B a t t a g l i n i . Intorno ad un' applicazione della teoria delle forme binarie quadratiche all' integrazione dell' equazione differenziale ellittica 454 R. R u s s e l l . On the transformations of the general elliptic element dx • , where Ux — x—(( . x—ß . x—y . x—0 = ax*-^^bx3-\-ßcxi-^-idx+e 454 ]/Ux E. V o r s t e h e r . Zur Reduction der elliptischen Integrale in die Normalform 454 A. W i n c k l e r . Ueber den Multiplicator der allgemeinen elliptischen Differentialgleichung 454 O l . O l s s o n . Harledning af Additionsteoremen för nâgra Elliptiska Integralen 455 M. L. A l b e g g i a n i . Intorno ad alcune formole nella teorica delle funzioni ellittiche 455 L J . R o g e r s , J . H a m m o n d . Solution of question 8462 456 O. T o g n o l i . Sulla funzione au . 456 F. C a s p a r y . Ueber die Verwendung algebraischer Identitäten zur Aufstellung von Relationen für Thetafunctionen einer Variabelu 456 F. C a s p a r y . Sur une méthode élémentaire pour obtenir le théorème fondamental de Jacobi, relatif aux fonctions thêta d'un seul argument 457 W. S c h e i b n e r . Ueber die Producte von drei und vier Thetafunctionen 457 L. K r o n e c k e r . Bemerkungen über die Jacobi'schen Thetaformelo . 458 A. D e l i s i e . Bestimmung der allgemeinsten der Functionalgleichung der o-Function genügenden Function 458 J. VV. L. G l a i s h e r . On the deduction of the y-series for the elliptic functions from the y-products 459 N. M. F e r r e r s . Squaring p d c u 460 J . W. L. G l a i s h er. On the process of squaring the y-series for ICQ snu, ICQ cnu, Q dnu 460 J . W. L. G l a i s h e r . On the process of squaring the Zeta-function. 460 J . W. L . G l a i s h e r . On the transformation and developments of the twelve elliptic functions and the four Zeta-functions 461 Ch. H e r m i t e , G. B. M a t h e w s . Solution of question 8717 . . . . 461 A. C a y l e y . On the transformation of elliptic functions 461 + A. C a y l e y . Note sur la transformation du septième ordre, des fonctions elliptiques 462

Inhaltsverzeichnis.

XXXV Seife

J . G r i f f i t h s . N o t e OD two a n n i h i l a t o r s in t h e t h e o r y of elliptic functions 463 J . G r i f f i t h s . S e c o n d n o t e on e l l i p t i c t r a n s f o r m a t i o n a n n i h i l a t o r s . . 4 6 3 F a à de Bruno. D é m o n s t r a t i o n d i r e c t e d e la formule J a c o b i e n n e d e la t r a n s f o r m a t i o n c u b i q u e 464 H. S y l o w . S u r la m u l t i p l i c a t i o n c o m p l e x e d e s f o n c t i o n s e l l i p t i q u e s . 464 A . C a y l e y . N o t e on K i e p e r t ' s / / - e q u a t i o n s , in t h e t r a n s f o r m a t i o n of elliptic functions 469 W . B u m i d e. On t h e t r i s e c t i o n of t h e p e r i o d s for W e i e r s t r a s s ' s elliptic f u n c t i o n s 469 A . G. G r e e n h i l l . C o m p l e x m u l t i p l i c a t i o n of elliptic f u n c t i o n s . . . 4 6 9 P. B i e d e r m a n n . U e b e r M u l t i p l i c a t o r - G l e i c h u n g e n h ö h e r e r S t u f e im Gebiete der elliptischen Functionen 470 R. F r i c k e . D i e C o n g r u e n z g r u p p e n d e r s e c h s t e n S t u f e 471 R. F r i c k e . U e b e r die a u s g e z e i c h n e t e n U n t e r g r u p p e n vom G e s c h l e c h t e p — 1, welche in d e r G r u p p e d e r l i n e a r e n w - S u b s t i t u t i o n e n e n t h a l t e n sind 471 A. H u r w i t z . U e b e r e n d l i c h e G r u p p e n l i n e a r e r S u b s t i t u t i o n e n , w e l c h e in d e r T h e o r i e d e r e l l i p t i s c h e n T r a n s c e n d e n t e n a u f t r e t e n . . . . 472 R. H o p p e . Darstellung der ersten Gattung elliptischer Integrale d u r c h C u r v e n b o g e n zweiten G r a d e s 475 H. F . W . B u r s t a l l . N o t e on t h e a r c of a s p h e r o - c o n i c 475 G. d e L o n g c h a m p s . S u r la rectification d e la t r i s e c t r i c e de M a c laurio, au moyen d e s i n t é g r a l e s e l l i p t i q u e s 475 G. d e L o n g c h a m p s . R e c t i f i c a t i o n d e s c u b i q u e s c i r c u l a i r e s , unicursaleB, d r o i t e s , au moyen d e s i n t é g r a l e s e l l i p t i q u e s 475 A. G. G r e e n h i l l . S o m e a p p l i c a t i o n s of W e i e r s t r a s s ' elliptic f u n c t i o n s 476 A. G. G r e e n h i l l . N o t e on t h e W e i e r s t r a s s ' elliptic f u n c t i o n s and their applications 476 C.

Hyperelliptische,

Abel'sche

und verwandte

Functionen.

O. B o I z a . Ueber die Reduction hyperelliptischer Integrale erster O r d n u n g und e r s t e r G a t t u n g auf e l l i p t i s c h e d u r c h eine T r a n s f o r m a t i o n vierten G r a d e s 477 F . G. T e i x e i r a . S u r la r é d u c t i o n d e s i n t é g r a l e s h y p e r e l l i p t i q u e s • 477 K. T o r o p o f f . U e b e r d i e R e d u c t i o n h y p e r e l l i p t i s c h e r I n t e g r a l e auf elliptische 477 G. v. A l t h . U e b e r die R e d u c t i o n einer G r u p p e A b e l ' s c h e r I n t e g r a l e auf e l l i p t i s c h e I n t e g r a l e 478 G{x)dx

/

.. VR{x) K r a u s e . U e b e r h y p e r e l l i p t i s c h e I T hG o amt tauen.g U e b e r I n t e g r a l e z w e i t e r Gn taet gt ur an lge z w e i t e r und d r i t t e r L ü r o t h . U e b e r die k a n o n i s c h e n P e r i o d e n d e r A b e l ' s c h e n I n t e g r a l e B a u m e r . Ueber die ultraelliptischen Integrale der dritten Ordnung K l e i n . Zur geometrischen Deutung des Abel'schen Theorems der hyperelliptischen Integrale G. P i c k . Z u r T h e o r i e d e r A b e l ' s c h e n F u n c t i o n e n E. G o u r s a t . Note sur quelques intégrales pseudo-elliptiques . . . M. N ö t h e r . Z u m U m k e h r p r o b l e m in d e r T h e o r i e d e r A b e l ' s c h e n Functionen O . S t a u d e . U e b e r e i n e G a t t u n g d o p p e l t reell p e r i o d i s c h e r F u n c t i o n e n zweier V e r ä n d e r l i c h e n F . B r i o s c h i . Z u r T r a n s f o r m a t i o n d r i t t e n G r a d e s d e r liyperelliptischen Functionen erster Ordnung JM. . J. P. F.

C*

479 479 480 481 481 482 483 483 484 486 487

XXXVI

Inhaltsverzeichnis. Seite

M. K r a u s e . Z u r T r a n s f o r m a t i o n d r i t t e n G r a d e s d e r h y p e r e l l i p t i s c h e n Functionen erster Ordnung f H . M ö l l e r . Zur Transformation der ThetafuDCtionen F. C a s p a r y . S u r les s y s t è m e s o r t h o g o n a u x , f o r m é s p a r les f o n c t i o n s thêta Bolz a On binary s e x t i c s with l i n e a r t r a n s f o r m a t i o n s i n t o t h e m selves B o l z a . Ueber Binärformen sechster Ordnung mit linearen Substitut i o n e n in sich B o l z a . Darstellung der rationalen ganzen Invarianten der Blnärform e n s e c h s t e r O r d n u n g d u r c h die N u l l w e r t e der z u g e h ö r i g e n ."Functionen F. B r i o s c h i . Sülle funzioni s i g m a i p e r e l l i t t i c h e E. W i l t h e i s s . U e b e r eine p a r t i e l l e D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g d e r T h e t a f u n c t i o n e n z w e i e r A r g u m e n t e u n d ü b e r ihre R e i h e n e n t w i c k e l u n g M. K r a u s e . U e b e r einige D i f f e r e n t i a l b e z i e h u n g e n im G e b i e t e d e r T h e t a functionen zweier Veränderlichen F. C a s p a r y . S u r les t h é o r è m e s d ' a d d i t i o n d e s f o n c t i o n s t h ê t a . . . F. C a s p a r y . U e b e r einen e i n f a c h e n B e w e i s d e r R o s e n h a i n ' s c h e n Fundamentalformeln M. K r a u s e . S u r les f o n c t i o n s q u a d r u p l e m e n t p é r i o d i q u e s de d e u x i è m e e t de t r o i s i è m e e s p è c e P . M. P o k r o w s k y . Theorie der ultraelliptischen Functionen erster Klasse F. K l e i n . Zur Theorie der hyperelliptischen Functionen beliebig vieler A r g u m e n t e A. v. B r a u n m ü h l . U n t e r s u c h u n g e n ü b e r ¿j-reihige C h a r a k t e r i s t i k e n , die aus D r i t t e l n g a n z e r Z a h l e n g e b i l d e t s i n d , und die A d d i t i o n s theoreme der zugehörigen Thetafunctionen J . T h o m a e . B e m e r k u n g ü b e r T h e t a f u n c t i o n e n vom G e s c h l e c h t 3 . . P. A p p e l l . S u r q u e l q u e s a p p l i c a t i o n s de la fonction Z(x,y,z) à la physique mathématique l A. W i t t in g. U e b e r J a c o b i ' s c h e F u n c t i o n e n k « O r d n u n g zweier Variabein A. W i t t i n g . U e b e r eine d e r H e s s e ' s c h e n Configuration der e b e n e n C u r v e d r i t t e r O r d n u n g a n a l o g e Configuration im R ä u m e , auf welche die Transformationstheorie der hyperelliptischen F u n c tionen (p = 2) f ü h r t W. R e i c h a r d t . U e b e r die D a r s t e l l u n g der K u m m e r ' s c h e n F l ä c h e durch h y p e r e l l i p t i s c h e F u n c t i o n e n K. B o b e k . U e b e r h y p e r e l l i p t i s c h e Curven I I I G. K o b b . Om b ä g l ä n g d e n af a l g e b r a i s k a kroklinier R. N o s k e . D i e k ü r z e s t e n L i n i e n auf dem B l l i p s o i d O. S t a u d e . U e b e r eine G a t t u n g t r a n s c e n d e n t e r R a u m c u r v e n . . . . D. K u g e l - u n d v e r w a n d t e F u n c t i o n e n . E B e l t r a m i . Sülle funzioni s f e r i c h e d ' u n a v a r i a b i l e F . G. T e i x e i r a . S u r une limite relative aux p o l y n ô m e s de L e g e n d r e O. Z a u o t t i B i a n c o . A l c u n i t e o r e m i sui coefficienti di L e g e n d r e . G. G i u l i a n i . S o p r a c e r t e f u n z i o n i a n a l o g h e alle s f e r i c h e A. C a y l e y . N o t e on t h e L e g e n d r i a n coefficients of t h e s e c o n d kind + E. B r a n d . N o t i c e s u r la t h é o r i e de la fonction Xn de L e g e n d r e . P . A l e x a n d e r . E x p a n s i o n of f u n c t i o n s in t e r m s of l i n e a r c y l i n d r i c s p h e r i c a l a n d allied f u n c t i o n s L . S c h l ä f l i . V e r b e s s e r u n g e n und Z u s ä t z e zu den B e m e r k u n g e n ü b e r die L a m é ' s c h e n Functionen L . G e g e n b a u e r . U e b e r die B e s s e l ' s c h e n F u n c t i o n e n

487 487 487 4S8 488 488 48!) 489 490 491 491 492 493 494 49ßs 500 500 501

501 502 504 504 504 504 505 507 507 508 509 509 509 510 510

Inhaltsverzeichnis.

XXXVII Seile

G. G i u l i a n i . S o p r a alcune funzioni analoghe alle funzioni cilindriche t R . O l b r i c h t . Studien über die Kugel- und Cylinderfunctionen . . P. S c h a f h e i t l i n U e b e r die D a r s t e l l u n g der hypergeometrischen Reihe durch ein bestimmtes Integral S o n i n e . Sur les fonctions cylindriques

Achter Abschnitt. C a p i t e l 1.

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Reine, elementare und synthetische Geometrie. P r i n c i p i e n der G e o m e t r i e .

H. P o i n c a r é . Sur les hypothèses fondamentales de la géométrie . G. L o r i a . L e definizioni di spazio a n dimensioni e l'ipotesi di continuità del nostro spazio secondo le ricerche di G. Cantor . . J. P e t e r s e n . Bemerkungen über den Beweis des S a t z e s von der Winkelsumme des D r e i e c k s V. ß e y e s y P r o s p e r . Sur la géométrie non-Euclidienne M. P a s c h . Ueber die projective G e o m e t r i e und die analytische Darstellung der geometrischen Gebilde ; fV. Schlegel. Sur les d i s t a n c e s m o y e n n e s e n t r e un point e t des variétés de points, d i s c r è t e s ou continues f T a r r y . E s s a i sur la géométrie des figures imaginaires E i g i l S c h m i d t . Om P l a n e r s uendelig f j e r n e P u n b t e r A. S. B a n g . Nogle Màximumsproblemer i den ikke euklidiske G e o metri C a p i t e l 2.

511 511

Continuitätsbetrachtungen.

512 514 514 514 514 515 515 515 515

(Analysis situs).

W . D y c k . B e i t r ä g e zur Analysis situs. I I I F r . M e y e r . U e b e r algebraische K n o t e n 0 . S i m on y. U e b e r den Z u s a m m e n h a n g gewisser topologischer T h a t sachen mit neuen Sätzen der höheren Arithmetik und dessen theoretische Bedeutung 'I'. P . K i r k m a n . Solution of q u e s t i o n s 8886 and 9009 K. R u d e l . U e b e r eine G a t t u n g von K ö r p e r n h ö h e r e r Dimension . . Sir W . T h o m s o n . On t h e division of space with minimum partitional area • . . E l e m e n t a r e Geometrie. (Planimetrie, Trigonometrie, Stereometrie). J . S. M a c k a y . T h e E l e m e u t s of Euclid H. S. H a l l and P . H. S t e v e n s . A t e x t b o o k of Euclid's E l e m e n t s . H . D e i g h t o n . T h e E l e m e n t s of Euclid E. d ' O v i d i o . Il libro primo di Euclide H. S e e g e r . Die E l e m e n t e der Geometrie E. G l i n z e r . L e h r b u c h der E l e m e n t a r g e o m e t r i e . I. Teil. P l a n i metrie F. W . F i s c h e r . L e h r b u c h der G e o m e t r i e für Gymnasien und höhere Lehranstalten H . L i e b e r und F . v o n L ü h m a n n . L e i t f a d e n der E l e m e n t a r - M a t h e matik. I. P l a n i m e t r i e G r e v e . L e h r b u c h der Mathematik. (Stereometrie) R. F o t h . A n f a n g s g r ü n d e der Zahlen- und R a u m g r ö s s e n - L e h r e . . . J . M e n g e r . Grundlehren der Geometrie. Ein L e i t f a d e n für den Unterricht in der Geometrie und im geometrischen Zeichnen . . . . O. B a e r . É l é m e n t s d e géométrie plane f L a c r o i x . É l é m e n t s de géométrie, suivis de notions sur les courbes usuelles

515 516 517 519 520 520

C a p i t e l 3.

521 521 521 522 523 524 524 525 525 525 526 526 527

XXXVIII

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H. B ö r n e r . G e o m e t r i s c h e r Anschauungs- und Z e i c h e n u n t e r r i c h t . . A. A n d r i a n i . Elementi di geometria euclidea e s p o s t i con nuovo metodo f G . V. S i c i l i a n i . T r a t t a t o e l e m e n t a r e di geometria piana e solida pei L i c e i R. R u s c h . Sammlung von A u f g a b e n aus der Geometrie und zwar aus d e r P l a n i m e t r i e , T r i g o n o m e t r i e , Stereometrie und analytischen G e o m e t r i e der E b e n e 0. B a a s e n b e r g e r . Die Elementargeometrie des P u n k t e s , der Geraden und der E b e n e 0. R a u s e n b e r g e r . V o r t r a g über die metrischen Relationen bei geradlinigen F i g u r e n C. R o d e c k i . A n w e n d u n g geometrischer Zeichnungen zum Auflösen a l g e b r a i s c h e r und arithmetischer Aufgaben A. A n d r e i n i . Alcuni teoremi sulla equivalenza stabiliti col metodo intuitivo A. A n d r e i n i . Dimostrazione del t e o r e m a di T o l o m e o col m e t o d o intuitivo G. W e i l l . Condition d'égalité de deux figures symétriques . . . . D. B e s s o . Di alcune proprietà del triangolo G. P e s c i . T r a s v e r s a l i nel triangolo W . J . C. M i l l e r , G. d e L o n g c h a m p s . Solution of question 8814 M. d ' O c a g n e . Quelques p r o p r i é t é s du triangle Kr. B i r k e l a n d . En Generalisation af Sylvester's ßkjäve P a n t o g i a f A. S. B a n g . L o a n i n g af nogle K o n s t r u k t i o n s o p g a v e r W . J . M a c d o n a Id. P r o o f of a geometrical theorem R. E. A l l a r d i c e . The equilateral and the equiangular polygon . . R . E. A l l a r d i c e . Geometrical n o t e s L . C e r t o . Sull' n-agono inscritto ¡ s o d i n o in un n-agono piano semplice dato C. R e i n h a r d t . U e b e r die gemeinschaftlichen T a n g e n t e n zweier Kreise fM. Rembacz. Ein B e i t r a g zu den Apolloniscben Berührungsaufgaben B. N i e w e n g l o w s k i. A p p l i c a t i o n d'un théorème de S t e w a r t . . . . T . P. K i r k m a n , S. T e b a y . Solution of question 85S4, 8tì87 . . . F. G i u d i c e . L e m m i per la misura della circonferenza e dell'area del circolo J . K ü r s c h a k . U e b e r dem K r e i s e ein- und umgeschriebene V i e l e c k e G. K e r s c h b a u m . Beweis, d a s s es eine Quadratur des K r e i s e s giebt, und dass die bisher zur Berechnung des Kreises benutzte L u dolph'sche Zahl etwas zu klein ist W . F. L o l l i n g . Die Q u a d r a t u r des Zirkels W . G. Z b i e r s c h o w s k i . U e b e r die Richtungszahl im mathematischen U n t e r r i c h t e an Mittelschulen J . B. L o c k . A treatise on elementary trigonometry J . B. L o c k . A t r e a t i s e on higher trigonometry J . C a s e y . A treatise on elementary trigonometry J . C a s e y . P l a n e t r i g o n o m e t r y ; containing an a c c o u n t of the hyperbolic functions J . P l a t h . Darstellung der elementaren Trigonometrie auf Grund des PtolemaeischeD S a t z e s + F a b r i . Elementi di trigonometria p i a n a F . M e y e r . Ueber die Gleichung / s i n x + m c o s x = n C. A. L a i s a n t . T b é o r è m e s de trigonométrie F. P a n i z z a . N o t a su alcuni triangoli d i p e n d e n t i da un triangolo dato

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XXXIX

W . M. T h o r n t o n . S o l u t i o n o f an e x e r c i s e A. C a y l e y . N o t e on the two r e l a t i o n s c o n n e c t i n g the d i s t a n c e s of four points on a c i r c l e M. B a k e r . G e n e r a l i z a t i o n of e x e r c i s e 97 A. D a h m e n . B e z i e h u n g e n der H a l b i r u n g s l i n i e n der W i n k e l im Dreieck Ei. S t a d e . E i n merkwürdiges D r e i e c k A. P e l l e t . Division a p p r o x i m a t i v e d'un a r c de c e r c l e dans un rapport donné, à l'aide de la règle e t du c o m p a s |E. Colli gnon. S u r une m é t h o d e a p p r o x i m a t i v e pour la t r i s e c t i o n de l'angle, i m a g i n é e par M. B . P o r t i n P. A u b e r t . Composition de m a t h é m a t i q u e s é l é m e n t a i r e s p r o p o s é e au c o n c o u r s d ' a g r é g a t i o n de 1 8 8 6 f V V . H a r v e y . G e o m e t r i c a l p r o o f o f the t a n g e n c y o f the i n s c r i b e d and nine-point circles S. R o b e r t s . N o t e on c e r t a i n t h e o r e m s r e l a t i n g to the polar c i r c l e of a triangle and F e u e r b a c h ' s theorem on the nine-point c i r c l e R. L a c h l a n . On p o r i s t i c s y s t e m s of c i r c l e s D. B e a s o . Di una s e r i e di punti notevoli nel triangolo L. K i e p e r t . U e b e r eine A u f g a b e aus der T h e o r i e der M a x i m a und Minima H. L i e b e r . U e b e r die G e g e n m i t t e l l i n i e und den G r e b e ' s c h e n P u n k t W. Fuhrmann. D e r B r o c a r d ' s c h e W i n k e l des D r e i e c k s E . L e m o i n e . Q u e s t i o n s d i v e r s e s sur la nouvelle g é o m é t r i e du triangle E. L e m o i n e . É t u d e des points i n v e r s e s f C . A. L a i s a n t . S u r l'inversion d'un s y s t è m e de n p o i n t s . . . . Ein. Vigarié. S u r les points c o m p l é m e n t a i r e s E . C e s a r o. S u r la droite de Simson K. C e s a r o. R e m a r q u e s sur la g é o m é t r i e du t r i a n g l e It. T u c k e r . S u r le c e r c l e t r i p l i c a t e u r J. Casey. P r o p r i é t é s de t r o i s figures s e m b l a b l e s Cl. T h i r y . Sur les m é d i a n e s , l e s b i s s e c t r i c e s e t les s y m é d i a n e s d'un triangle J. Neuberg. C e n t r e isologiquo du triangle van D o r s t e n . A p p l i c a t i o n s des p r o p r i é t é s de trois figures s e m b l a b l e s J. Neuberg. T r a n s m u t a t i o n s d'un t r i a n g l e A. E m m e r i c h . P r o b l è m e s de c o n s t r u c t i o n s e r a p p o r t a n t à la g é o m é t r i e du c e r c l e de B r o c a r d f A . E m m e r i c h . C o n s t r u c t i o n s a u f g a b e n zur G e o m e t r i e des B r o c a r d ' schen Kreises T . C. S i m m o u s . A theorem in c o n i c s T . C. S i m m o n s , R . F . D a v i s , H. B r o c a r d . Solution of question 8528 R . T u c k e r , A. M u k h o p â d h y â y . Solution o f question 8 4 4 9 . . . J . N e u b e r g , C h . A. S c o t t . S o l u t i o n of q u e s t i o n 8 1 8 5 H . B r o c a r d , G. de L o n g c h a m p s . S o l u t i o n of question 8 6 1 3 . . . R. T u c k e r . Geometrical note R. T u c k e r . T h e „ c o s i n e " o r t h o c e u t r e s of a triangle and a c u b i c through them R. T u c k e r . G e o m e t r i c a l notes J . N e u b e r g , R . F . D a v i s , S. A i y a r . S o l u t i o n o f question 8 7 5 5 . E. B o r d a g e , R. F . D a v i s . S o l u t i o n of question 8 4 6 8 H . B r o c a r d , D. B i d d l e , G. d e L o D g c h a m p s . Solution of question 8 8 1 6 A. IVI. N a s h , R . F . D a v i s . Solution of question 8875 R. F . D a v i s . N o t e on the B r o c a r d a i e l l i p s e R. F . D a v i s . G e o m e t r i c a l c o n s t r u c t i o n for the B r o c a r d a i angle e t c .

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H . S c h o u t e . Ein geometrisches P r o b l e m M ' O a y . Sur l'hyperbole de Kiepert f C . A. L a i s a n t . Sur les a s y m p t o t e s de l'hyperbole de K i e p e r t . . È. L e m o i n e . Solution de la question 1565 W. G l a s e r . U e b e r einige P u n k t e des Vierecks T . C. S i m m o n s . A new method for the investigation of harmonic polygons f i e P o n t . Note de géométrie R. C. J . N i x o n . Geometry in space, containing parts of Euclid's eleventh and twelfth b o o k s , and some p r o p e r t i e s of polyhedra and solids of revolution, with e x e r c i s e s + F. P o r t a . Geometria solida G. H a u c k . U e b e r die Systematik in der Stereometrie mit Beziehung auf H e i n z e ' s „Genetische S t e r e o m e t r i e " H . L i e b e r . Stereometrische A u f g a b e n W e i n m e i s t e r . U e b e r die K ö r p e r , deren Schnittflächen parallel zu einer E b e n e q u a d r a t i s c h e F u n c t i o n e n ihres A b s t a n d e s sind . . . S. T e b a y , W . J . C. S h a r p , J . B e y e n s Solution of question 8927 S. T e b a y , W . J . C. S h a r p . Solution of question 88rf8 T . R . T e r r y , R. L a c h l a n , W . W . T a y l o r . Solution of q u e s t i o n s 7987 and «036 S. T e b a y , J . W o l s t e n h o l m e . Solution of question 8804 D. B i d d l e . Solution of question 8325 T . P . K i r k m a u n . Solution of question 8801 A. H ö f l e r . N e t z , Oberfläche und Kubikinhalt des Cylinderstutzes und der Kugel U . S i m o n . E l e m e n t a r - s t e r e o m e t r i s c h e Q u a d r a t u r der Ellipse . . . . W . K r e t k o w s k i . Construction der Kugel, welche g e g e b e n e Kugeln unter gleichem Winkel schneidet, und analoge Aufgaben . . . . W. K r e t k o w s k i . U e b e r einige A u f g a b e n der sphärischen Geometrie W. J . M ' C l e l l a n d a n d T h . P r e s t o n . A t r e a t i s e on spherical trigonometry with applications to s p h e r i c a l geometry and numerous examples f H . B. G o o d w i n . P l a n e and spherical trigonometry M . J e n k i n s . On the order of proof of the principal equations of spherical trigonometry F. J . v a n d e n B e r g . Over een vraagstuk van bolvormige driehoeksmeting D. R a g o n a . Nuove formule relative alia risoluzione dei triangoli sferici

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C a p i t e l 4. D a r s t e l l e n d e Geometrie. C h r . W i e n e r . L e h r b u c h der darstellenden Geometrie, II. Bd. Krumme Linien (2. Teil) und krumme F l ä c h e n . Beleuchtungslehre, Perspective 566 C h r . B e y e l . Axonometrie und P e r s p e c t i v e 568 C h . B r i s s e . Cours de géométrie descriptive. I I 569 f C . F. A. L e r o y . T r a i t é de s t é r é o m é t r i e , c o m p r e n a n t les applications d e la géométrie descriptive à la théorie des o m b r e s , la perspective linéaire, etc., p a r E . M a r t e l e t 569 J . d e l a G o u r n e r i e . S u p p l é m e n t s au traité de s t é r é o t o m i e de L e roy. Rédigés par E. L e b o n 569 f D . R e g i s . Corso di applicazioni délia geometria descrittiva. . . . 569 f R . K l e t t e . Das perspectivische Zeichnen 569 W . B u t z . U e b e r W e r t , Ziel und Methode d e s Zeichenunterrichts an höheren L e h r a n s t a l t e n 570 F r . G r a b e r g . Stufenfolge der M a s s r ä u m e 570

Inhaltsverzeichnis.

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J . B a z a l a . Allgemeine T h e o r i e der I s o p h o t e n - T a n g e n t e n und Conatruction derselben für F l ä c h e n zweiten G r a d e s A. B r a m b i l l a . Nuovo m e t o d o per determinare le linee egualmente illuminate sulle superficie di rotazione per raggi laminosi paralleli + M. R e m b a c z . E i n e neue Methode zur Construction des Neigungswinkels zweier E b e n e n in orthogonaler P r o j e c t i o n W . S. B. W o o l h o n s e . Solution of question 5643 O h r . B e y e l . U e b e r S c h n i t t und Schein eines windschiefen Vierecks L . K l u g . U e b e r mehrfach p e r s p e c t i v e T e t r a e d e r J . S o l in. Construction der A x e n einer Kegelfläche zweiten G r a d e s C. M. J e s s o p . T h e mecbanica! tracing of curves W . M. T h o r n t o n . On compound and reverse curves K. J o s t . Ueber einen neuen Ellipsenziikel +F. P a t e r n o . Un t e o r e m a sulle A; di un certo fascio e le sue applicazioni in un sistema generale di assi obliqui M. L . N e u . Rectification J . C a r d i n a a l . Applications des principes de la géométrie synthétique à la solution des problèmes de la géométrie d e s c r i p t i v e . . . . K. E m e s . Zur P h o t o g r a m m e t r i e G a p i t e l 5.

571 571 572 572 572 572 573 574 575 575 576 576 576 577

N e u e r e synthetische Geometrie. A.

Allgemeines.

E. K ö t t e r . Grundzüge einer rein geometrischen T h e o r i e der algebraischen ebenen Curven B. K l e i n . U e b e r den F u u d a m e n t a l s a t z der Geometrie der L a g e . . f C h . R u c h o n n e t . E x p o s i t i o n géométrique des propriétés générales des courbes V . M a r t i n e t t i . Sulle coufigurazioui piane A S c h ö n f l i e s . U e b e r einige e b e n e Configurationen und die zugehörigen Gruppen von S u b s t i t u t i o n e n P. H. S c h o u t e . Ein S t e i n e r ' s c h e s Problem A. C a y l e y . Note on the anharmonic ratio equation 0 . l e P a i g e . Sur les éléments neutres des involutions F r . D e r u y t s . Sur la r e p r é s e n t a t i o n des involutions F r . D e r u y t s . Sur la théorie d e l'involution J . d e V r i e s . Kwadrupelinvoluties op bikwadratische krommen . . . M. P a n n e l l i . Sulle t r a s f o r m a z i o n i multiple involutorie di due spazi . G. L o r i a . Sugli enti geometrici gonerati da forme fondamentali in c o r r i s p o n d e n z a algebrica G. C a s t e l n u o v o . Studio sulla omografia di s e c o n d a s p e z i e . . . . .1. J . S y l v e s t e r , W . J . J. S h a r p . Solution of question 2391, 3651 H . M. T a y l o r . Extension of an inversion p r o p e r t y P . V i s a l i i . Sulle figure g e n e r a t e da due forme fondamentali di seconda s p e c i e , fra le quali esiste una corrispondenza multipla (1, v) di g r a d o n G. P i t t a r e l l i . Studio a l g e b r i c o - g e o m e t r i c o intorno alla corrispond e n z a (1, 2) G. P i t t a r e l l i . L e cubiche con un p u n t o doppio e la c o r r i s p o n d e n z a

(1, 2) . . .

f W . Massny. U e b e r einen b e s o n d e r e n Fall q u a d r a t i s c h e r T r a n s formation in der E b e n e G. J u n g . Sui sistemi liueari di curve algebriche di genere qualunque G . J u n g . Sulle t r a s f o r m a z i o n i piane multiple d'ordine minimo . . . M. L a z a r s k i . U e b e r den Einflusa singulärer P u n k t e und T a n g e n t e n auf die Ordnung und Klasse e b e n e r Curven H. E. M. 0 . Z i m m e r m a n n . Beweis einiger S ä t z e von J a c o b Steiner

577 586 587 587 589 590 590 591 591 592 592 593 594 597 601 601 601 602

602 603 603 605 607 607

XLII

Inhaltsverzeichnis.

A. d e l K e . Su certi luoghi, che s'incontrano nello studio di tre forme geometriche foudamentali di 2" specie projettÌTameute riferite due a due L. G e i s e n h e i m e r . Berichtigong zu Seite 201 u. f. vom J a h r g a n g X X X I der Zeitschrift für Math C. S e g r e . Su alcune proprietà metriche delle correlazioni V. M a r t i n e t t i . Sopra i sistemi lineari di curve piane algebriche di genere uno Y . M a r t i n e t t i . Sopra una classe di sistemi lineari di curve piane algebriche V. M a r t i n e t t i . Sopra alcuni sistemi lineari di curve piane algebriche di genere due B. G u c c i a . Sui sistemi lineari di superficie algebriche dotati di singularità base qualunque K. D o e h l e m a n n . Ueber eine synthetische Erzeugung der Cremona'schen Transformation dritter und vierter Ordnung A. B r a m b i l l a . L e omografie che mutano in sè stessa una curva gobba razionale del quarto ordine K. B o b e k . Ueber Raumcurven /« ter Ordnung mit (ni—2) - fachen Secanten O. H u m b e r t . Sur le lieu des foyers d'un faisceau tangentiel de courbes planes H. B r u c n . Ueber Ovale und Eiflächen A. M o u c h o t . Propriétés descriptives, segmentaires et métriques de la ligne droite de mode quelconque R. M e h m k e . Ueber die Kriimmumr algebraischer Curven und Flächen in Bezug auf deren Hessianen B. B e s o n d e r e e b e n e G e b i l d e . E . H e g e r . Einführung in die Geometrie der Kegelschnitte . . . . W. E r l e r . Die Elemente der Kegelschnitte in synthetischer Behandlung + J . S t e i n e r . Vorlesungen über synthetische Geometrie I H. S c h r o e t e r . Das Olebsch'sche Sechseck S p o r e r . Einiges über gewisso Kreissysteme O n s t e i n . Behandlung und Erweiterung der von Steiner (J. für Math. X L V . 177) mitgeteilten Sätze Fritz Hofmann. Zwei geometrische Beweise eines Satzes von Hesse V . J e r ä b e k . Ueber die Hyperbel als Umhüllungscurve R. H. G r a v e s . Solution of an exercise H. S e i p p . Ueber Construction von Hyperbeln H . B r o c a r d . Propriétés d'un groupe de trois paraboles Jos. Novotny. Beitrag zur Construction von Kegelschnitten und deren Tangenten L. K l u g . Construction der den Brennpunkten eines Kegelschnitts entsprechenden P u n k t e im collinearen Systeme E. R e u s c h . Ueber die Bewegung einer unbegrenzten Geraden in der Ebene mit Anwendungen auf die Kegelschnitte F r . M a c h o v e c . Ueber eine Eigenschaft der Poldreiecke eines Kegelschnittes, welche einem anderen Kegelschnitte eingeschrieben sind C. P i e t r o c o l a . Sopra alcune proprietà di due triangoli reciproci rispetto ad una conica A. D r o z . Solution géométrique de la question 1526 K e l l e r . Orthogonal-conjugirte Scharen monoconfocaler Kegelschnitte F . M o r l e y . Some properties of confocal conics and a derived cubic H . D a l l a s T h o m p s o n . A note on pencils of conics

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608 609 609 610 611 611 612 613 613 614 614 614 617 618 618 619 619 619 621 621 622 623 623 623 624 624 624 625 625 626 626 627 627 627

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P. H. S c h o u t e . Sur les normales d'angle « G. F a z z a r i . A l c u n i t e o r e r a i di m a s s i m i e rainimi r e l a t i v i a l l e coniche V. R e t a l i . O s s e r v a z i o n i a n a l i t i c o - g e o m e t r i c h e aulla p r o j e z i o n e imaginaria delle curve del second' ordine . ' A. S. H a r t . N o t e ou a s y s t e m of c u b i c c u r v e s Fr. M a c h o v e c . Ueber die Curven dritter O r d n u n g , welche durch die E c k e n und die D i a g o n a l e c k e n eines vollständigen Viereckes gehen K. C z u b e r . Die Curven dritter und vierter O r d n u n g , welche durch die unendlich fernen K r e i s p u n k t e gehen J . C a r d i n a a l . Zur geometrischen Theorie der ebenen Curven vierter Ordnung C. P . E . B j ö r l i n g . Construction mittels Lineals und Cirkels der Curven vierler O r d n u n g vom G e s c h l e c h t e 2 J. de V r i e s . Over vlakke kromrue ü j n e n van de vierde orde m e t twee dubbelpunten M. L a z a r s k i . U e b e r die Construction und die E i g e n s c h a f t e n der Curven v i e r t e r O r d n u n g mit d r e i f a c h e m P u n k t e E. d e J o n q u i è r e a . Génération des courbes unicursales Fr. Deruyts. Génération linéaire de q u e l q u e s courbes à éléments multiples C. J . K ü p p e r . H y p e r e l l i p t i s c h e C3n, Hierzu ein A n h a n g vou K. B o b e k C.

Besondere

räumliche

628 628 629 629

629 630 630 631 631 631 632 632 632

Gebilde.

t F. L o n d o n . Ueber polare Fünfflache und Sechsflache räumlicher Keciprocitäten Th. Reye. L i n e a r e C o n s t r u c t i o n d e s a c h t e n S c h n i t t p u n k t e s von d r e i Flächen zweiter Ordnung tM. Diesing. Ueber eine gewisse Cremona'ache Verwandtschaft vierter O r d n u n g und eine neue lineare Construction der Oberflächen zweiten Grades aus 9 P u n k t e n '. . A. K o c h . U e b e r d i e O e r t e r d e r P u n k t e , a u s d e n e n ein g e g e b e n e r Kegelschnitt durch einen orthogonalen o d e r einen gleichseitigen o d e r e i n e n d e r zu d i e s e n d u a l e n K e g e l p r o j i c i r t w i r d G. M a u p i n . S u r une question p o s é e aux e x a m e n s oraux d ' a d m i s s i o n à l'École Polytechnique. 0. Böklen. U e b e r die P a r a b e l J. C a r d i n a a l . E i n s p e c i e l l e r F2-Bündel und der dazu gehörige Bündel R a u m c u r v e n d r i t t e r O r d n u n g E. H e i n r i c h s . Ueber den Bündel derjenigen kubischen Raumcurven, w e l c h e e i n g e g e b e n e s T e t r a e d e r in d e r s e l b e n A r t z u m g e m e i n samen Schmiegungatetraeder haben A. P e r r o n i . Sul punto doppio apparente della cubica gobba . . . K. B o b e k . Z u r Klaesification der Flächen dritter Ordnung . . . . Herting. U e b e r die gestaltlichen V e r h ä l t n i s s e der FlächeD dritter Ordnung und ihrer parabolischen Curven Fr. Machovec. B e m e r k u n g zur E r z e u g u n g d e r F l ä c h e d r i t t e r O r d nung mit vier Doppelpnnkten V. E b e r h a r d t . Die Raumcurven vierter O r d n u n g erster und zweiter S p e c i c s in i h r e m Z u s a m m e n h a n g m i t d e n S t e i n e r ' s c h e n S c h l i e s s u n g s p r o b l e m e n bei den ebenen Curven dritter O r d n u n g . . . . W. Stahl. Die R a u m c u r v e vierter O r d n u n g zweiter A r t und die d e s m i s c h e F l ä c h e zwölfter O r d n u n g v i e r t e r KlaBse Ch. M o s e r . Ueber Gebilde, welche durch Fixation einer sphärischen Curve und F o r t b e w e g u n g des Projectionscentrums entstehen . .

637 637

637

637 640 641 641

641 642 643 644 645

646 648 649

Inhaltsverzeichnis.

XLIV

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0 . B e y e l . U e b e r Regelflächen, deren E r z e u g e n d e zu den Mantellinien 650 e i n e s orthogonalen K e g e l s parallel sind G. A f f o l t e r . U e b e r Gruppen g e r a d e r Linien auf Flächen höherer O r d n u n g II 650 E. d e J o n q u i è r e s . Génération des surfaces algébriques, d ' o r d r e quelconque 651 G. K o e n i g s . Sur les surfaces principales des complexes de droites e t les lignes asymptotiques de leur surface de singularités . . . 651 R. S t u r m . Ueber Strahlencongruenzen von gleichem Bündel- und Feldgrade 651 F. H o f m a n n . Die synthetischen Grundlagen der T h e o r i e des T e t r a e droid-Complexes 652 P . d e l P e z z o . Intorno alla r a p p r e s e n t a z i o n e del complesso lineare di rette sullo spazio di punii a tre dimensioni 654 J . C o n t i . Sulle congruenze g e n e r a t e da una coppia di piani in corrispondenza doppia 655 F . A i n o d e o . S o p r a un particolare connesso (2,2) con due punti singolari e due rette singolari 656 A. d e l R e . Sulla congruenza (6,2) delle rette che uniscono le coppie di punti omologhi di due quadriche, che si corrispondono in una d e t e r m i n a t a omografia 657 P . H. S c h o u t e . É t u d e géométrique d'un complexe 657 P . H. S c h o u t e . Sur le complexe des droites dont les d i s t a n c e s à deux droites données sont entre elles d a n s un r a p p o r t constant 658 A. d e l R e . A l c u n e p r o p r i e t à g e o m e t r i c h e , che p o t r e b b e r o e s s e r e utili nella teorica dei sistemi di raggi luminosi 658 L . B i a n c h i . S o p r a i sistemi d o p p i a m e n t e infiniti di raggi 659 C. J u e l . Om Sämlingen af Linier hvoraf en giveu Kugle a f s k j ä r e r Korder, som ses under r e t Vinkel fra et givet P u n k t 660 f P . H. S c h o u t e . Sur un complexe du troisième ordre 660 + C. A r n o l d . E i n i g e Untersuchungen über q u a d r a t i s c h e Strahlencomplexe 660 D.

G e b i l d e in R ä u m e n von mehr als drei

Dimensionen.

F . A. A s c h i e r i . Sulla curva normale di uno spazio a quattro dimensioni 661 C r e m o n a e B a t t a g l i n i relatore. Relazione 661 G. B o r d i g a . L a superficie del 6° ordine con 10 r e t t e , nello spazio e le sue projezioni nello spazio ordinario 663 V. S c h l e g e l . Sur un théorème de géométrie à quatre dimensions . 665 P . C a s s a n i . Geometria pura degli spazi superiori 665 E . B e r t i n i . Costruzione delle omografie di uno spazio lineare qualunque 665 E . B e r t i n i . Sulla scomposizione di c e r t e omografie in omologie . . 668 M. P i e r i . Sul principio di corrispondenza in uno spazio lineare qualunque ad n dimensioni 668 C. S e g r e . Nuovi resultati sulle rigate algebriche di genere qualunque 669 C. S e g r e . Intorno alla g e o m e t r i a su una rigata algebrica 670 C. S e g r e . Sulle varietà algebriche composte di una serie semplicemente infinita di spazii 672 C. S e g r e . Sulla varietà cubica con dieci punti doppii dello s p a z i o a quattro dimensioni 673 C. S e g r e . Recherches générales sur les courbes et les surfaces réglées algébriques 676 C. S e g r e . Sur un théorème de la géométrie à n dimensions . . . . 682

Inhaltsverzeichnis. E. A b z ä h l e n d e G e o m e t r i « A. H u r w i t z . Ueber algebraische Correspondenzen und das verallgemeinerte Correspondenzprincip R. L a c h l a n . On CODÌCS satisfyiug given conditions and touching u given conic H. G. Z e u t h e n . Note sur un problème de Steiner K. K ü p p e r . Ueber die auf einer Curve m'er Ordnung vom Geschlecht p—C'p von den oc 2 Geraden G der Ebene ausgeschnittene lineare Schar gW E. d e J o n q u i è r e s . Recherche du nombre maximum de points doubles qu'il est permis d'attribuer arbitrairement à une courbe algébrique d'ordre m, etc E. de J o n q u i è r e s . Détermination du nombre maximum absolu de points multiples d'un même ordre quelconque r, qu'il est permis d'attribuer arbitrairement à une courbe algébrique Cm de degré m, etc F r . M a c h o v e c . Ueber die Anzahl der zur Bestimmung einer Curve n' e r Ordnung nötigen Punkte und über die vielfachen Punkte dieser Curven K. K ü p p e r . Das Maximalgeschlecbt der Regelflächen mt" Ordnung. J. S. e t M. N. V a n e c e k . Contact des faisceaux de surfaces . . . B. G u c c i a . Théorème sur les points singuliers des surfaces algébriques A. L e g o u x . Mémoire sur les systèmes de surfaces P. Vi s a l i i . Sulle correlazioni (in due spazii a tre dimensioni) che soddisfano a dodici condizioni elementari A. Cay ley. On the intersection of curves . . Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. C a p i t e l 1. Lehrbücher, Coordinaten. F. A s c h i e r i . Geometria analitica del piano P. A s c h i er i. Geometria analitica dello spazio t E. D e s s e n o n . Élé meute de géométrie analytique A. R é m o n d . Exercices élémentaires de géométrie analytique à deux et à trois dimensions, avec un exposé des méthodes de résolution J . T o d h u n t e r . Solutions to problema contained in a treatise on plane coordinate geometry. Edited by C. W. B o u r n e C. K o e h l e r . Zur Einführung der Liniencoordinateii in die analytische Geometrie der Ebene M. d ' O c a g n e . Les coordonnées parallèles de points M. d ' O c a g n e . Les coordonnées cycliques t P . G r o s c u r t h . Ueber parabolische Coordinaten und die geodätischen Linien auf dem elliptischen Paraboloid C. A. L a i s a n t . Théorie et applications des équipollences K. H e r t z . Die Elemeute der Hamilton'schen Quaternione!) . . . . E. B. E l l i o t t . The quotients of space-directed lines E d . Weyr. Ueber binäre Matrizen R. R a i m o n d i . Sull' equazione vettoriale della circonferenza . . . . G. G. M or ri ce. Note on the multiplication of nonions f V . B a i bin. Elementos de calculo de los cuaterniones y sus aplicaciones principales á la Geometría, al Análisis y á la mecánica . C a p i t e l 2. Analytische Geometrie der Ebene. A. A l l g e m e i n e T h e o r i e d e r e b e n e n C u r v e n . R. A. R o b e r t s . Oa the rectification of certain curves

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6S2 682 »83

684 684

684 685 686 686 686 687 687 688

690 690 691 691 691 691 692 692 693 693 694 694 694 695 695 695

695

XLV1

Inhaltsverzeichnis. Seite

A. D. R i s t e e n . Od a t h e o r e m relating t o closed p l a n e curves . . . M. d ' O c a g n e . Sur la relation entre les rayons de courbure de deux courbes polaires r é c i p r o q u e s F . P . R u f f i n i . Deila r a g i o n e che i raggi di curvatura di una liuea piana banno a quellt délia sua evoluta A . M o u c h o t . P r o p r i é t é s descriptives s e g m e n t a i r e s ou métriques de la circonférence de m o d e quelconque M. W e i l l . T h é o r è m e s d e géométrie E O e s a r o . R e m a r q u e d e géométrie infinitésimale H. G. L . S c h o t t e n . U e b e r F u s s p u n k t c u r v e n f G . S c h l a b a c h . U e b e r die E n v e l o p p e n , welche bei der Bewegung einer Geraden längs einer g e g e b e n e n Curve e n t s t e h e n B. T h e o r i e d e r a l g e b r a i s c h e n C u r v e n . H. G. Z e u t h e n . Om a l g e b r a i s k e Kurvers Besteminelse ved P u n k t e r G. H u m b e r t . Sur quelques propriétés métriques d e s courbes . . . K. W . G e n e s e . On r e l a t i o n s between circles and algebraic curves with applications to dynamics M. W e i l l . Sur un théorème de Chasles R. L a c h l a n , A. R. J o h n s o n , M a t z . Solution of question 9011 . W. W e i s s . U e b e r einen Beweis d e r Zeuthen'schen Verallgemeinerung des S a t z e s von der E r h a l t u n g des Geschlechts P r . M e y e r . Zur E r z e u g u n g der rationalen Curven M. W e i l l . Sur les c o u r b e s uuicursales G. B. G u c c i a . Sulla riduzione dei sistemi lineari di curve elliltiche e sopra un teorema generale delle curve algebriche dl genere p K . B o b e k . Ueber hyperelliptische Curven 705, C. W e l t z i e n . Zur T h e o r i e derjenigen ebenen Curven, deren Coordinuten sich rational und ganz durch zwei liueare F u n c t i o n e n und zwei Quadratwurzeln aus ganzen F u n c t i o n e n eines P a r a meters darstellen lassen W . G r o s s . Ueber die C o m b i n a n t e n binärer F o r m e n s y s t e m e , welche ebenen rationalen Curven z u g e o r d n e t sind J . K r a u s . Die geometrische Deutung einer gewissen Invariante bei ebenen Collineationen O. S c h l e s i n g e r . Ueber conjugirte Curven, insbesondere über die geometrische Relation zwischen einer Curve dritter Ordnung und einer zu ihr conjugirten Curve dritter K l a s s e G. H u m b e r t . Sur les c o u r b e s algébriques rectifiables G. H u m b e r t . Sur les a r c s des c o u r b e s planes a l g é b r i q u e s . . . . L . R a f f y . Sur la rectification des c o u r b e s planes unicursales . . . f A . F u c h s . U n t e r s u c h u n g der Brennpunktseigenschaften höherer algebraischer C u r v e n , i n s b e s o n d e r e derer der dritten und vierten Ordnung C. G e r a d e L i n i e u n d K e g e l s c h n i t t e . W . Y e l t m a n n . B e r e c h n u n g des Inhalts eines Vielecks aus den Coordinaten der E c k p u n k t e R. H o p p e . Dan Viereck in Beziehung auf seine H a u p t t r ä g h e i t s a x e n H . S e i p p . Einige S ä t z e ü b e r Massenmittelpunkte E . P a s c a l . Coatruzioni g e o m e t r i c h e di t're poligoni regolari . . . . E. N e o v i u s . U e b e r eine specielle geometrische A u f g a b e des Minimums J . J . W a l k e r , T . R. T e r r y . Solution of question 8556 T h . M e y e r . L e h r s a t z von den Kegelschnitten E . G o u r s a t . Remarques sur la détermination des foyers d'une conique

696 697 698 698 698 699 699 700 700 701 702 702 702 703 703 704 704 706

707 708 709 710 711 712 713 713

714 714 715 715 716 716 716 717

Inhaltsverzeichnis.

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M. d* O c a g n e . Sur les cordes communes à uue conique e t à un c e r c l e de rayon nul: application à la théorie géométrique d e s foyers d a n s les coniques . K. P e l z . Zum N o r m a l e u p r o b l e m der Ellipse E. O e k i a g h a u s . U e b e r die N o r m a l e n der K e g e l s c h n i t t e A . G o r d o n , J . Y o u n g , T . G a l l i e r s . Solution of question 8547 . W . J . O. M i l l e r , A. M. N a s h . Solution of question 7434 G e n e s e , G. B. M a t h e w s , A. M. N a s h . Solution of question 8555 F . P . R u f f i n i . Delle coniche polari inclinate p e r l'angolo zero princ i p a l m e n t e in r i s p e t t o alle coniche c o n j u g a t e F r . M a c h o v e c . Beitrag zur A b l e i t u n g der Gleichung der Evolute e i n e r Curve zweiter Ordnung und der A u s d r ü c k e für die Coord i n a t e n ihrer K r ü m m u n g s m i t t e l p u n k t e A. C a y l e y . System of equations for t h r e e circles which cnt each o t h e r at given angles A . C a y l e y . On the system of three circles which cut each other a t given angles and which have their c e n t r e s in a line F . S c h i f f n e r . U e b e r den geometrischen Ort d e r Mittelpunkte von K r e i s e n , die durch zwei P u n k t e gehen und eine G e r a d e treffen. O. S t o n e . Solution of an exercise W". M. T h o r n t o n . Solution of an exercise F. J . v a n d e n B e r g . Over zoodanige stelsels van twee cirkels in h e t platte vlak of op den bol of ook van twee coaxiale ellipsen in het platte vlak, dat daarin en daarom eenzelfde veelhoek p a s t It. H . G r a v e s . On the focal chord of a p a r a b o l a lt. H. G r a v e s . On t h e chord common to a p a r a b o l a and the circle of curvature at any point J . N e u b e r g , P. H . S c h o u t e . G. B. M a t h e w s . Solution of quest i o n 8277, 8641 ' f C . B e r g m a n s . T h é o r è m e s sur la p a r a b o l e W. M y j k o w B k i . W a s für eine Linie beschreibt der S c h a t t e n eines von der Sonne beleuchteten festen P u n k t e s , z. B. des S c h e i t e l s e i p e s L o t e s , im L a u f e des T a g e s auf einer H o r i z o n t a l e b e n e . . 9. König. Ein B e i t r a g zu dem mathematischen U n t e r r i c h t e in d e r Prima B a r i s i e n . Solution de la question de géométrie analytique donnée au concours d'agrégation des sciences m a t h é m a t i q u e s (1886) . . N . G o f f a r t. Solution analytique de la q u e s t i o n p r o p o s é e en 1884 pour l'admission à l'École Polytechnique Y . B e r g h o f f . Die Brennpunktscurve einer S c h a r d o p p e l t berührender K e g e l s c h n i t t e J . J . S y l v e s t e r , J . N a u b e r g . Solution of question 2231 K. D ö h l e m a n n . U e b e r einige E i g e n s c h a f t e n des Systems der Kegelschnitte, die drei feste G e r a d e berühren F . G e r b a l d i . Sulla realità dei punti e delle t a n g e n t i comuni a due coniche B. S p o r e r . Einiges über Gebilde zweiten G r a d e s und deren reciproke Inversen F r . H o f m a n n . Z u r geometrischen I n t e r p r e t a t i o n binärer F o r m e n , 8peciell solcher von der vierten Ordnung, im t e m a r e n G e b i e t e . D. A n d e r e s p e c i e l l e C u r v e n . V. J a m e t . Sur le r a p p o r t anharmonique d'une courbe du troisième ordre F . M o r l e y . On critic centres B. d e C r è s . Solution de la question du c o n c o u r s d'admission à l ' É c o l e N o r m a l e (1886)

718 719 719 720 720 720 721 722 723 723 724 725 725 725 726 727 727 727 727 727 728 728 728 729 729 730 730 731

731 732 733

Inhaltsverzeichnis.

XLVIII

Seite

P . M o r l é y . OD plane cubics which ioflect on crossing their asymptotes J . J . W a l k e r . On the d i a m e t e r s of plane cubics H . B r o c a r d , Bibliographie des questions 8396 e t 8516 S i r c o m. Solution of question 8516 A u g - P â n e k . E i n e B e m e r k u n g über die Cissoide des Diokles . . . G. K o h n . U e b e r die zu einer allgemeinen Curve vierter Ordnung adjungirten Curven neunter K l a s s e G. K o h n . Z u r T h e o r i e der rationalen Curven vierter O r d n u n g . . . W . S t a h l . U e b e r die rationale e b e n e Curve vierter O r d n u n g . . . K. B o b e k . U e b e r Curven vierter Ordnung vom G e s c h l e c h t e Zwei, ihre Systeme berührender K e g e l s c h n i t t e und D o p p e l t a n g e n t e n . W e i l l . Sur la courbe du quatrième degré à 2 points doubles . . . G. d e L o n g c h a m p s . R a p p r o c h e m e n t entre la trisectrice de MacLaurin et la cardioide M. C h i n i . U n a p r o p r i e t à della lemniscata di Bernoulli P . Z u m k l e y . Analytische UnterBuchung einer G r u p p e verwandter Umhüllungslinien. I I + J . M i s t e r . P r o p r i é t é s de la courbe d'Agnesi G. M a i s a n o . Gleichung der Curve, welche die B e r ü h r u n g s p u n k t e der doppelten T a n g e n t e n der allgemeinen Curve des f ü n f t e n Grades ausschneidet D. B a r c r o f t . F o r m s of non-singular quintic curves P. M o r l e y . N o t e on geometric inferences from algebraic symmetry W . B e i s s w a n g e r . Analytische B e h a n d l u n g einiger Curven h ö h e r e r Ordnung M. B a k e r . A collection of solutions of t h e trisection problem . . . H . E k a m a. Die L i s s a j o u s ' s c h e n Curven O. W a l t e r h o f e r . U e b e r die G e s t a l t der Schwingungscurven, welche durch das Zusammenwirken zweier unter einem W i n k e l .von 90° erfolgenden hin- und hergehenden Bewegungen mit ungleichen Schwingungsanfängen entstehen G. C h r v s t a l . On certain inverse roulette problems P . G. f a i t . N o t e on Milner's lamp A. C a y l e y . On a differential equation and the construction of Milner's lamp S c h o e n t j e s . Sur un mode de génération de la spirale hyperbolique C a p i t e ! 3. A.

733 733 733 733 734 734 735 735 737 739 740 741 741 741 741 742 742 743 743 744

745 745 745 745 746

Analytische Geometrie des Raumes.

Allgemeine Theorie

der

Flächen

und

Raumcurven.

G. D a r b o u x . L e ç o n s sur la théorie générale des s u r f a c e s et les applications géométriques du calcul infinitésimal E. G o u r s a t . Sur un problème relatif aux courbes à double courbure A. E. P e l l e t . Sur les normales aux courbes C. S t o l p . E e n e formule uit de analytische m e e t k u n d e G. K o e n i g s . Sur l'emploi de certaines formes q u a d r a t i q u e s en géométrie ; G. K o e n i g s . Sur la forme des c o u r b e s à torsion c o n s t a n t e . . . . P . P . R u f fi ni. Di alcune p r o p r i e t à della r a p p r e s e n t a z i o n e sferica del G a u s s E m . B a r b i e r . Sur une généralisation de l'indicatrice de Ch. Dupin G e n t y . N o t e sur la courbure des sections normales d'une surface M. D e m a r t r e s . Sur la courbure totale des surfaces M. D e m a r t r e s . Sur un point de la théorie des surfaces R. L i p s c h i t z . Zur T h e o r i e der krummen Oberflächen R. L i p s c h i t z . Sur les surfaces où la différence des rayons de courbure principaux eu c h a q u e point est c o n s t a n t e

746 751 753 754 754 755 755 756 757 757 758 759 759

Inhaltsverzeichnis.

XLIX

V. R o u q u e t . D e s surfaces dont t o u t e s les lignes de courbure soDt planes R. v. L i l i e u t h a l . Zur T h e o r i e der Krümmungsmittelpunktsflächen A. C a y l e y . On R u d i o ' s inverse c e n t r o - s u r f a c e H. R e s a l . N o t e sur la courbure des lignes géodésiques d'une surface de révolution V. J a m e t . T h é o r è m e sur les lignes g é o d é s i q u e s des surfaces de révolution E. C a t a l a n . Sur les lignes géodésiques des surfaces de révolution t B a r b a r i n . Retrouver les éléments d'une surface de révolutiou dont on ne p o s s è d e qu'un fragment . . . * d e S a l v e r t . Mémoire sur l'emploi des c o o r d o n n é e s curvilignes dans les p r o b l è m e s de Mécanique et les lignes géodésiques des surfaces i s o t h e r m e s L. B i a n c h i . Sui sistemi di W e i n g a r t e n negli spazi di curvatura costante f A d a m . T h è s e d'Analyse. Sur les s y s t è m e s triples o r t h o g o n a u x . . D e i n a r t r e s . Mémoire sur les s u r f a c e s qui s o n t divisées en carrés p a r une suite de cercles et leurs t r a j e c t o i r e s orthogonales . . . Demartres. Sur les s u r f a c e s qui ont pour lignes isothermes une famille de cercles f A . O f f e n h a u e r . Ueber eine b e s t i m m t e A r t von Fliichenverbiegung ,T. W e i n g a r t e n . E i n e neue K l a s s e auf einander abwickelbarer Flächen 15. C a m b e s c u r e . Sur l'application des s u r f a c e s E . A m i g u e s . Sur les s u r f a c e s applicables H. M o l i u s . Sur les s u r f a c e s g a u c h e s dont la ligne de striction est plane et qui s o n t c o u p é e s p a r t o u t sous le même angle par le plan de c e t t e ligne f A s t o r . L i g n e s g é o d é s i q u e s des s u r f a c e s réglées dont les g é n é r a trices coupent la ligne d e striction sous un angle c o n s t a n t , et dont le p a r a m è t r e de distribution est c o n s t a u t G. P i r o n d i n i . Sulle superficie rigate G. P i r o n d i n i . Sulla similitudine delle curve f W . H o s e n f e M t . Zur T h e o r i e der abwickelbaren F l ä c h e n . . . . f B. A m i g u e s . T h é o r è m e s sur les surfaces gauches G. H u m b e r t . Sur quelques propriétés des s u r f a c e s coniques . . . L. L i n d e l ö f f . O b s e r v a t i o n s relatives à une note r é c e n t e de M. P . S e r r e t , s u r un t h é o r è m e de géométrie f P e l l e t . Sur les sphères t a n g e n t e s à deux s u r f a c e s B.

Theorie

der algebraischen Flächen

und

760 762 763 763 764 764 764 765 767 770 770 770 771 771 771 772 773 774 774 776 778 778 778 779 779

Raumcurveu.

F r . M a c h o v e c . W i e viel einfache Bedingungen r e p r ä s e n t i r t die Ang a b e einer r-fachen G e r a d e n einer F l ä c h e n'er O r d n u n g ? . . . . A . R. J o h n s o n . Symmetrie p r o d u e t s in relation to curves and surfaces M. d ' O c a g n e . Sur une propriété de la sphère e t son extension aux surfaces quelconques A. C a n t o n e . T e o r e m a sulle curve g o b b e L . L e c o r n u . Sur les s u r f a c e s p o s s é d a n t les mêmes plans de symétrie que l'un d e s polyèdres réguliers E . G o u r s a t . É t u d e des surfaces qui a d m e t t e n t tous les plans de symétrie d'un polyèdre régulier A . R. J o h n s o n . On self-conjugate polygons and polyhedra . . . . G. B. G u c c i a . Sulle superficie algebriche le cui sezioni piane sono unicursali Fortschr. d. Math. XIX. 3.

Seite

D

780 780 780 781 781 781 786 787

L

Inhaltsverzeichnis. Seite

E. H. M o o r e . Algebraic s u r f a c e s of which every plane section is unicursal in t h e light of n-dimensional geometry 787 G. K o e n i g s . R e c h e r c h e s sur les surfaces par chaque point desquelles p a s s e n t deux ou plusieurs coniques t r a c é e s sur la surface . 787 J . Ii a r m o r . General theory of Dupin'a space extension of the focal properties of conic sections 789 V . M u r e r . Sulle serie di superficie algebriche d'indice 1 e 2 . . . 789 M. N o e t h e r . U e b e r die totalen algebraischen Differentiale . . . . 790 F . C a s p a r y . Uober die E r z e u g u n g algebraischer Raumcurven durch veränderliche F i g u r e n 792 F . C a s p a r y . Sur les courbes gauches 792 C a r v a l l o . Exposition d'une méthode de M. C a s p a r y pour l ' é t u d e des c o u r b e s gauches 792 C. R a u m g e b i l d e e r s t e n , z w e i t e n u n d d r i t t e n G r a d e s . F r . H a a g . Die regulären Krystallkörper. E i n e geometrisch-krystallograpbische Studie J o b . K r e j c i . Einleitung in die mathematische Krystallographie . . + A d . L e e s e k a m p . Ueber die regelmässigen P o l y e d e r •¡•Koch. Ueber reguläre uûd halbreguläre S t e r n - P o l y e d e r F . C a s p a r y . Bemerkung zu den desmischen T e t r a e d e r n C. L e P a i g e . R e c h e r c h e s sur le p e n t a è d r e P . J . H o l l m a o . V e r z a m e l i n g van vraagstukken op het gebied van de analytische m e e t k u n d e der ruimte II P . v a n G e e r . L a conique dans l ' e s p a c e E d . W e y r . Discussion der Gleichung zweiten Grades zwischen drei Variablen • S. F i u s t e r w a l d e r . K a t o p t r i s c h e E i g e n s c h a f t e n der F l ä c h e n zweiten Grades G. P l a r r . On the determination of the curve on one of the coordin a t e planes which forms the outer limit of the positions of the point of c o u t a c t of au ellipsoid which always t o u c h e s the three plaues of reference P . D r o u e t . Sur les foyers des sections planes d'une q u a d r i q u e . . M. B a u r . Ueber den Schnitt eines Ellipsoids und einer mit ihm conceutrischen Kugel J . J . S y l v e s t e r , S i r c o m , W. J . C. S h a r p . Solution of question 2832 R. A . R o b e r t s . On polygons inscribed in a quadric and circumscribed about two confocal quadrics O. B ö k l e n . Ueber die T a n g e n t i a l k e g e l der Flächen zweiter O r d n u n g J . 0 . M a l e t , A. M. N a s h . Solution of question 7305 f H . K e m p e . Kugel- und Kegelfläche in ihren Beziehungen zu den Schwingungscurven O. B e r m a n n . Ueber T r i e d e r s c h n i t t e und Minimaltetraeder R. S c h i e l . Ueber K r e i s s c h n i t t f l ä c h e n , die aus Oberflächen zweiter O r d n u n g abgeleitet werden können J . W o l s t e n l i o l m e , T . R. T e r r y , H. L o n d o n . Solution of question 8593 G. H. H a l p h e n Un théorème sur les arcs des lignes g é o d é s i q u e s des surfaces de révolution du second degré G. H . H a l p h e n . Un théorème sur les lignes géodésiques de l'ellipsoïde de révolution allongé A. H u r w i t z . U e b e r eine b e s o n d e r e Raumcurve dritter O r d n u n g . . A. C a n t o n e. Un t e o r e m a s o p r a cubica g o b b a H e r t i u g . U e b e r die gestaltlichen V e r h ä l t n i s s e der F l ä c h e n d r i t t e r Ordnung und ihrer parabolischen Curven

794 79ö 795 795 795 795 795 796 796 796

796 797 797 798 799 800 801 802 802 802 803 803 804 804 805 805

Inhaltsverzeichnis.

LI Seite

G. K o h n . U e b e r Flächen dritter O r d n u n g mit K n o t e n p u n k t e n . . . 806 B. M e t h . U n t e r s u c h u n g e n über die a s y m p t o t i s c h e F l ä c h e dritten Grades 806 S i r R. S. B a l l . On the plane sections of the cylindroid. Being the seventh Memoir on t h e theory of screws 806 R. A . R o b e r t s , S i r c o m . Solution of question 8524 807 D. A n d e r e s p e c i e l l e R a u m g e b i l d e . E. R ö h n . Die F l ä c h e n vierter O r d n u n g hinsichtlich ihrer K n o t e n p u n k t e und ihrer G e s t a l t u n g F . K l e i n . U e b e r (Konfigurationen, welche der Kummer'schen Fläche zugleich eingeschrieben und umgeschrieben sind P . R ö h r i c h . U e b e r eine b e s o n d e r e F l ä c h e vierter Ordnung und deren Hesse'sche Fläche W . S. M ' C a y , P . H . S c h o u t e . Solution of question 8840 . . . . J . J . S y l v e s t e r , W . J . O. S h a r p . Solution of question 5955 . . . F r . M e y e r . U e b e r die mit der E r z e u g u n g der Raumcurve vierter O r d n u n g zweiter S p e c i e s verknüpften algebraischen P r o c e s s e . . A . S c h m i t z . U e b e r eine b e m e r k e n s w e r t e Raumcurve fünfter Ordnung K. F i n k . U e b e r windschiefe F l ä c h e n im allgemeinen und insbesondere über solche des sechsten G r a d e s V. J a m e t . Sur les surfaces et les c o u r b e s t é t r a é d r a l e s symétriques G. P i r o n d i n i . Sur les hélicoïdes . M. P i e r i . I n t o r n o aile superficie elicoidali F . S c h i f f n e r . Die sphärische Schleifeuliuie B. O e k i n g h a u s . U e b e r die P s e u d o a p h ä r e fE. Liebheit. U e b e r die D u p i n ' s c h e Cyklide f K . S i m o n . U e b e r den P u n k t kleinster E n t f e r n u n g s s u m m e und die F l ä c h e n Zrn — const -f-A. K a d ' e s c h . U e b e r die Einhüllungsflächen von P o t e n z e b o n e n s c h a r e n A . G. G r e e n h i l l . Sumner lines on Mercator's chart G. D a r b o u x . Sur un problème relatif à la théorie des surfaces minima J . W e i n g a r t e n . U e b e r die durch eine Gleichung von der F o r m ai + ä + S = 0 darstellbaren Minimalflächen E. G o u x s a t . Sur la théorie des s u r f a c e s minima P . A p p e l l . S u r f a c e s telles que l'origine se projette sur chaque normale au milieu des c e n t r e s de courbure principaux L . S a a l s c h ü t z . U e b e r die Curve, deren Rotation die kleinste O b e r fläche e r z e n g t G. H o r m a n n . U n t e r s u c h u n g e n über die G r e n z e n , zwischen welchen U n d u l o i d e und N o d o i d e , die von zwei festen Parallelkreisflächen begrenzt sind, bei gegebenem Volumen ein Minimum d e r O b e r fläche besitzen W . H o w e . Die Rotationsflächen, welche bei vorgeschriebener F l ä c h e n g r ö s s e ein möglichst grosses oder kleines Volumen enthalten . . L . B i a n c h i . Snlle superficie d'area minima negli spazi a curvatura costante H . D o b r i n e r . Die Minimalflächen mit einem System sphärischer Krümmungslinien O. v o n L i c h t e n f e l s . N o t i z über eine t r a n s c e n d e n t e Minimalfläche f E . G o t t i n g . B e s t i m m u n g einer speciellen G r u p p e nicht algebraischer Minimalflächen, welche eine Schar von reellen algebraischen Curven e n t h a l t e n

807 808 811 811 812 812 815 816 816 818 820 821 821 822 822 822 822 822 824 824 825 829

831 831 833 836 836 837

E. G e b i l d e in R ä u m e n v o n m e h r a l s d r e i D i m e n s i o n e n . W . J . C. S h a r p . On t h e p r o p e r t i e s of simplicissima 837 D*

LII

Inhaltsverzeichnis.

R. H o p p e . Das n-dehnige ( n + l ) - E c k in Beziehung auf seine Hauptträgheitsaxen O. B i e r m a n n . Ueber die regelmässigen Punktgruppen in Räumen höherer Dimension und die zugehörigen linearen Substitutionen mehrerer Variabein R. H o p p e . Erweiterung zweier Sätze auf n Dimensionen A. B u c h h e i m . On the theory of screws /n elliptic space F. S c h u r . Ueber die Deformation eines dreidimensionalen Raumes in einem ebenen vierdimensionalen Räume C. S e g r e . Sui sistemi lineari di curve piane algebriche di genere p P. d e l P e z z o . Intorno ad una proprietà fondamentale delle superficie e delle varietà immerse negli spazi a più dimensioni . . . P. d e l P e z z o . Sulle superficie e le varietà a più dimensioni le cui sezioni sono curve normali del genere ; P. d e l P e z z o . Sulle superficie del nm ordine immerse nello spazio di n dimensioni A. B r a m b i l l a . Un teorema nella teoria delle polari H. B. F i n e . A theorem respecting the singularities of curves of multiple curvature D. H i l b e r t . Ueber Singularitäten der Discriminantenfläche G. Z e c c a . Sopra una classe di curve razionali f K . R u d e l . Ueber eine Gattung von Körpern höherer Dimension . O a p i t e l 4. Liniengeometrie (Complexe, Strahlensysteme). A. O a y l e y . On systems of rays L. B i a n c h i . Sui sistemi doppiamente infiniti di raggi A. V o s s . Ueber die projective Centrafläche einer algebraischeu Fläche n ' « Orduung A . V o s s . Beiträge zur Theorie der algebraischen Flächen. II Teil. Ueber die zu zwei eindeutig auf einander bezogenen Flächen gehörigen Strahlensysteme E. W a e i s c h . Ueber eine Strahlencongruenz beim Hyperboloid . . . f H . B o u r g e t . Représer.tation géométrique des propriétés infinitésimales du premier ordre des coniplexes V . J a i n e t . Théorème sur les complexes linéaires G e n t y . Sur un complexe du second ordre etc G. L a z z e r i . Sopra i sistemi lineari di connessi quaternari (1, 1) . de P a o l i s . B a t t a g l i n i . Relazione f C. A r n o l d t . Einige Untersuchungen über quadratische Strahlencomplexe f F . D e t e U . Ueber homocentrische Brechung unendlich dünner, cylindriscber Strahlenbündel in Rotationsflächen zweiter Ordnung. 0 . E r n s t . Ueber Complexe zweiten Grades, welche durch Flächenpaare zweiten Grades erzeugt werden

Seite

838 838 838 839 839 840 840 841 841 843 843 843 844 845 845 846 847 848 850 851 851 851 852 852 853 854 854

C a p i t e l 5. Verwandtschaft, eindeutige Transformationen, Abbildungen. A. V e r w a n d t s c h a f t , e i n d e u t i g e T r a n s f o r m a t i o n u n d Abbildung. M l l e . L. B e r t n i k e r . Sur un genre particulier de transformations homographiques 854 G. D a r b o u x . Remarque sur la communication précédente . . . . 855 01. S e r v a i s . Sur la réversibilité de la transformation linéaire . , . 855 CI. S e r v a i s . Sur les transformations birationnelles quadratiques . . 856 W. M a s s n y . Ueber einen besonderen Fall quadratischer Transformation iu der Ebene 856 C. F. E. B j ö r l i n g . Zur Theorie der mehrdeutigen Ebenen-Transformation 857

Inhaltsverzeichnis.

LUI Seite

L. L. L. P. A.

A u t o n n e . Sur les substitutions crémoniennes q u a d r a t i q u e s . . . A u t o n n e . Sur les g r o u p e s q u a d r a t i q u e s crémoDieDS A u t o u n e . Sur les groupes cubiques Cremona d'ordre fini . . . K i n d e l . Eine reciproke Z u o r d n u n g der räumlichen E l e m e n t e . . d e l R e . Omografie che mutano in se s t e s s a una certa curva g o b b a di 4° ordine e 2 a s p e c i e , e correlazioni che la mutano nella sviluppabile dei suoi piani osculatori A. d e l R e . Correlazioni che mutano la q u a r t i c a gobba con due flessi nella sviluppabile dei suoi piani bitangenti R. d ' E m i l i o . Alcune osservazioni sulla projezione s t e r e o s c o p i c a . . B.

Conforme

858 860 860

Abbildung.

H. M. J e f f e r y . On t h e converse of s t e r c o g r a p h i c projection and on c o u t a n g e n t i a l and coaxial spherical circles W . K o c h . Die conforme A b b i l d u u g des hyperbolischen P a r a b o l o i d s auf die E b e n e O. A. L a i s a n t . Des rayons de courbure d a n s les t r a n s f o r m a t i o n s isogonales C. A. L a i s a n t . Sur les transformations non isogonales T i s s o t . L e t t r e sur une note insérée au Bulletin (de la S. M. F . ) .

Zehnter Abschnitt. C a p i t e l 1.

857 857 857 857

Allgemeines

861 861 862 863 863

Mechanik.

( L e h r b ü c h e r etc.).

J . L . L a g r a n g e . Analytische Mechanik. Deutsch h e r a u s g e g e b e n von H. S e r v u s J . G. M a c G r e g o r . An elementary t r e a t i s e on kinematics and dynamics O. F a b i a n . A b r i s s der analytischen Mechanik als Einleitung in die t h e o r e t i s c h e Physik J . P e t e r s e n . Dynamik. F o r e l a e s n i n g e r holdte ved den P o l y t e k n i s k e Laereanstalt J . P e t e r s e n . L e h r b u c h der Dynamik fester K ö r p e r . D e u t s c h von R. v o n F i s c h e r - B e n z o n W . K. C l i f f o r d . E l e m e n t s of dynamic. I. Kinematic G. F u m a g a l l i . P r i u c i p i i di dinamica P . D u i o s . Cours de mécanique •j-J. B. L o c k . Dynamics for beginners + J . B. L o c k . Elemeutary statics R. H . P i n k e r t o n . Dynamics and h y d r o s t a t i c s E. K o h l r a u s c h . Physik des T u r n e n s Ph. Gilbert. Bibliographie j-H. P o i n c a r é . Cours de Mécanique, année 1885-86 D. B o b y l e w . L e h r b u c h der analytischen Mechanik + M. F e r r a r i . L e z i o n i di meccanica razionale J . J . G r a y and G. L o w s o n . T h e elements of graphical a r i t h m e t i c and graphical s t a t i c s + A. B. W . K e n n e d y . T h e mechanics of machinery J . L u b i e n s k i . Mechanik. E r s t e r B a n d : T h e o r e t i s c h e Mechanik . . + J . K r a m e r i u s . Repetitorium aus Geometrie und Mechanik . . . . C. N e u m a n n . G r u n d z ü g e der analytischen Mechanik, i n s b e s o n d e r e der Mechanik starrer K ö r p e r R. F . M u i r h e a d . The laws of motion J . M. d e T i l l y . Sur les notions de force, d'accélératioD et d ' é n e r g i e en mécanique

864 866 867 867 867 868 869 869 869 869 870 870 871 871 871 871 871 871 871 872 872 872 873

UV

Inhaltsverzeichnis. Setta

d e F r e y ci n e t.

Note sur certaines définitions de Mécanique et sur

l e s unitéB e n v i g u e u r

875

L . H e n n e b e r g . Ueber das P r i o c i p der virtuellen V e r r ü c k u n g e n und das P r i n c i p von d ' A l e m b e r t J . J . W e y r a u c h . U e b e r das P r i n c i p der virtuellen V e r r ü c k u n g e n . E . H e g e r . D a s Parallelogramm der Bewegungen und der Kräfto . P i a r r o n d e M o n d é s i r . Sur la force, le principe de d'Alembert, l'équation de L a g r a n g e , le principe m o d e r n e de la conservation du travail transformé M. L é v y . Sur le principe de l'énergie f J . H u n d h a u 8 e n . Zum Begriff der K r a f t fE. Hvalgren. P a r a d o x a mathematica. M e n s u r a s p e c u l a t i v a sive systema metricum eiusque consequentiae et e x t r e m i t a t e s . . . . C a p i t e l 2.

377 877 878 878 880 880 880

Kinematik.

S c h ö n f l i e s . Geometrie der Bewegung in synthetischer Darstellung L . B u r m e s t e r . L e h r b u c h der Kinematik. I 3 + E d m . B o u r . Cours de mécanique et m a c h i n e s , p r o f e s s é à l'École Polytechnique. Cinématique E. B o g g i o - L e r a . Sulla c i n e m a t i c a dei mezzi continui R . R e i f f . Zur Kinematik der P o t e n t i a l b e w e g u n g A u g . S e y d l e r . U e b e r die H a u p t a r t e n der Bewegung M o h r . Ueber Geschwindigkeitspläne und Beschleunigungspläne. Ein Beitrag zur graphischen Kinematik F. W i t t e n b a u e r . S ä t z e über die Bewegung eines ebenen Systems R. J . D a l l a s . N o t e on the k i n e m a t i c s of a quadrilatéral J . N e u b e r g , G. d e L o n g c h a m p s , G. B. M a t h e w s . Solution of questions 8220, 8552 Ph. Gilbert. Sur les accélérations des points d'un système invariable en mouvement R. M e h m k e . Z u r Construction der Strictionslinie der Bahnfläche einer bewegten G e r a d e n , sowie der Berührungslinie einer bewegten E b e n e mit ihrer Hüllbahn J . R é v e i l l e . Détermination du rayon de courbure d'une t r a j e c t o i r e particulière d'un point faisant partie d'un solide invariable assuj e t t i à quatre conditions J. R é v e i l l e . Détermination des éléments de courbure de la surface décrite par un point quelconque d'un solide invariable, dont q u a t r e points donnés décrivent des s u r f a c e s d o n t les éléments de courbure s o n t donnés D. B o b y l e w . U e b e r die B e w e g u n g einer Oberfläche, welche eine a n d e r e ruhende Oberfläche berührt G. F l o q u e t . Sur le mouvement d'une surface autour d'un point fixe P i n c z o n . Sur la génération de l'herpolhodie G. F l o q u e t . Sur une propriété de la surface xyz = P P . J . S o m o f f . U e b e r die F r e i h e i t s g r a d e der kinematischen K e t t e n . J . T a u b e i e s . U e b e r die Bildung ebener kinematischer K e t t e n . . A . F ö p p l . Zur F a c h w e r k t h e o r i e R. L a n d . Ueber die s t a t i s c h e und geometrische B e s t i m m t h e i t der T r ä g e r , i n s b e s o n d e r e der F a c h w e r k t r ä g e r H . M ü l l e r - B r e s l a u . B e i t r a g zur T h e o r i e des ebenen F a c h w e r k s . H. M ü l l e r - B r e s l a u . B e i t r a g zur Theorie der ebenen T r ä g e r . . . R. L a n d . Kinematische T h e o r i e der statisch bestimmten T r ä g e r . . H. M fil 1 e r - B r e s 1 a u . T h e o r i e s t a t i s c h u n b e s t i m m t e r S y s t e m e unter B e r ü c k s i c h t i g u n g der A n f a n g s s p a n n u n g e n F r . S t e i n e r . Erwiderung hierauf

880 887 889 889 891 891 892 892 893 893 894 894 895

896 896 896 897 897 898 898 899 900 900 901 901 902 902

Inhaltsverzeichnis.

LV Seite

F r . S t e i n e r . Unrichtigkeit bisheriger T h e o r i e n statisch u n b e s t i m m t e r S y s t e m e und diesbezügliche V e r s u c h e H. M ü l l e r - B r e s l a u . Z u r F r a g e der Berücksichtigung der Anfangss p a n n u n g e n bei der Berechnung von T r ä g e r n F r . S t e i n e r . T h e o r i e der S p r e n g - und H ä n g e w e r k e unter Berücksichtigung der A n f a n g s s p a n n u n g H a c k e r . F a c h w e r k im Räume mit einseitiger B e l a s t u n g Hans Schwarz. Die B e a n s p r u c h u n g von Fachwerksträgern durch w a g e r e c h t e K r ä f t e in der T r ä g e r e b e n e H. L é a u t é . Sur la c a r a c t é r i s t i q u e cinématique d'un système mécanique en mouvement L. N e u . Système articulé pour t r a c e r la courbe symétrique par r a p p o r t à un a x e d'une courbe donnée C r a n z . Ellipsograph A. S c h o e n f l i e s . U e b e r Grnppen von Bewegungen I, I I f P . J . S o m o f f . Ueber die Deformation eines collinear - veränderlichen S y s t e m s von drei Dimensionen | A . M a d o m e t . Considérations géométriques relatives aux systèmes de distribution Marshall, J o y et a u t r e s analogues f P i c h o u . L a roue universelle Pichou C a p i t e l 3. S t a t i k . A. S t a t i k f e s t e r K ö r p e r . L . P o i n s o t . E l e m e n t e der S t a t i k . Deutsch von H. S e r v u s . . . f R . K l i m p e r t . L e h r b u c h der Statik fester Körper f J . A. T o d h u n t e r . A t r e a t i s e on analytical s t a t i c s H. M ü l l e r - B r e s l a u . Die graphische Statik der Bauconstructionen W. J e e p . D a s g r a p h i s c h e Rechnen und die G r a p h o s t a t i k in ihrer A n w e n d u n g auf B a u c o n s t r u c t i o n e n J . S c h l o t k e . L e h r b u c h der graphischen Statik M.. L é v y . L a s t a t i q u e graphique et ses applications aux constructions I I I • ( • H a u s s e r . S t a t i q u e g r a p h i q u e appliquée I f E . O l a n d e r . A new method of graphie Statics, applied to the construction of wrought iron g i r d e r s f G . H e r m a n n . Thje graphical statics of mechanism f ß . H. G r a h a m . Graphic and analytic s t a t i c s in theory and comparison G. H a u c k . U e b e r die reciproken F i g u r e n der graphische!) Statik . R. W . G e n e s e . Reciprocation in S t a t i c s E . R o u c h é . P r o p r i é t é s g é o m é t r i q u e s des polygones funiculaires . . C. S e g r e . Sull' equilibrio di un corpo rigido s o g g e t t o a forze costanti in direzione ed intensità e su alcune questioni geometriche affini f M an t e l . Nouvelle théorie des couples e t de la composition des forces S. C h . R à y , W . J . B a r t o n , S. M a r k s . Solution of question 8452 A. G u y é t a n d . Note sur les propriétés du point central d a n s les actions mutuelles des trois c o r p s T . K . A b b o t . T o what order of lever does the oar b e l o n g ? . . . . F . A. T a r l e t o n . T o what order of lever does the oar belong? . . D. B e s s o . Dimostrazione e l e m e n t a r e di un t e o r e m a sul centro di gravità di un arco di circolo Weinmeister. U e b e r den S c h w e r p u n k t des M a n t e l s eines schiefen Cylinders fK. Meyer. In welchen P u n k t e n seiner Oberfläche ruht ein durch einen Halbkreis e n t s t a n d e n e s , h o m o g e n e s schweres Halbellipsoid, und was f ü r Gleichgewicht findet in ihnen s t a t t ?

902 902 903 903 903 903 905 905 905 906 906 906

906 908 908 908 909 910 910 910 910 910 910 910 912 913 913 914 914 914 914 914 915 915 915

Inhaltsverzeichnis

LVI

Seite

E. S a n g . Ou c a s e s of iiistability in open s t r u c t u r e s Ed. AuteDrieth. B e r e c h n u n g d e r A n k e r , welche zur B e f e s t i g u n g von P l a t t e n au e b e n e n F l ä c h e n d i e n e n R. B r e d t . B e r e c h n u n g von F u n d a m e n t p l a t t e n M. K o c h i i n . A r c p a r a b o l i q u e s u p p o r t a n t u n e c h a r g e u n i f o r m é m e n t r é p a r t i e sur t o u t e s a l o n g u e u r e t s u i v a n t l ' h o r i z o n t a l e Hüppner. S e i l z u g durch drei g e g e b e n e P u n k t e G E m e r y . S u l l a c o n d i z i o n e di s c a m b i e v o l e z z a e sui c a s i d ' i d e n t i t à f r a c u r v e r a p p r e s e n t a n t i d i s t r i b u z i o n e c o n t i n u a di f o r z e p a r a l l e l e e c u r v e funicolari c o r r i s p o n d e n t i , con p a r t i c o l a r e d i s q u i s i z i o n e sulle clinoidi E. N o v a r e s e . S o p r a u n a t r a s f o r m a z i o n e delle e q u a z i o n i d ' e q u i l i b r i o d e l l e c u r v e funicolari , P . A p p e l l . Sur l'équilibre d'un fil flexible et i n e x t e n s i b l e fH. Dannehl. Die K e t t e n l i n i e auf einigen R o t a t i o n s f l ä c h e n . . . . J . S o l i n . B e m e r k u n g e n zur T h e o r i e d e s E r d d r u c k s A. C. E I i i O t t . On a new f o r m u l a for t h e p r e s s u r e of e a r t h a g a i n s t a r e t a i n i n g wall + K. v. O t t . V o r t r ä g e ü b e r B a u m e c h a n i k . I •(•J. L a f f a r g u e . É t u d e s t h é o r i q u e s e t p r a t i q u e s sur la p o u s s é e d e s t e r r e s e t la s t a b i l i t é d e s m u r s de s o u t è n e m e n t e t d e r e v ê t e m e n t M o h r . U e b e r die B e s t i m m u n g und g r a p h i s c h e D a r s t e l l u n g von T r ä g heitsmomenten ebener Flächen P e s c h e c k . Der A u s d r u c k T r ä g h e i t s m o m e n t R. L e B r u n . Méthodes approchées de quadratures • f L e y g u e . Table des moments d'inertie B.

915 916 916 916 917

917 918 919 920 920 920 920 921 921 923 923 923

Hydrostatik.

+ R. P o t t e r . T r e a t i s e on h y d r o s t a t i c s a n d h y d r o d y n a m i c s . P a r t I I 923 + D. B o b y l e w . H y d r o s t a t i k und T h e o r i e d e r E l a s t i c i t ä t s t a r r e r Körper 924 J . W . T a t a r i n o f f . U e b e r die Z a h l der G l e i c h g e w i c h t s l a g e n e i n e s horizontal schwimmenden geradeu vieleckigen P r i s m a s 924 G. C a b j o l s k y . U e b e r den E i n f l u s s d e s im I n n e r n von Schiffen, S c h w i m m d o c k s u. s. w. befindlichen W a s s e r s auf d e r e n S t a b i l i t ä t 924 Guyou et Simart. D é v e l o p p e m e n t s de g é o m é t r i e du navire a v e c a p p l i c a t i o n aux calculs d e s t a b i l i t é du navire 925 Oapitelé. A.

Dynamik

Dynamik.

fester

Körper.

J . C. M c C o n n e l l . On L a g r a n g e ' s é q u a t i o n s of motion 925 R. R i j k e n s . T r a u e f o r m a l i e en i n t e g r a t i e van d e d y n a m i s c h e v e r g e l i j k i n g e u v o l g e n s d e m e t h o d e van H a m i l t o n en J a c o b i 926 G. S a b i n i n e . S u r les c o n s i d é r a t i o n s d ' O s t r o g r a d s k y e t de J a c o b i r e l a t i v e s au p r i n c i p e d e la m o i n d r e a c t i o n 926 Lord Rayleigh. T h e r e a c t i o n u p o n t h e d r i v i n g - p o i n t of a s y s t e m e x e c u t i n g f o r c e d h a r m o n i e o s c i l l a t i o n s of v a r i o u s p e r i o d s , with applications to electricity 927 f j . J . R a c h m a n i n o f f . U e b e r die T r a n s f o r m a t i o n d e r D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n bei d e r relativen B e w e g u n g eines S y s t e m s in d i e kanonische Form 929 + N. J o u k o w s k y . U e b e r den M i t t e l w e r t d e s k i n e t i s c h e n P o t e n t i a l s 929 J. M e s t s c h e r s k y . D i f f e r e n t i a l b e d i n g u n g e n in dem F a l l e e i n e s einzigen m a t e r i e l l e n P u n k t e s 929 G. S c h o u t e n . N o . 5 d e r p r i j s v r a g e n voor h e t j a a r 1885 929

Inhaltsverzeichnis.

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G. S c h o u t e n . A l g e m e e n e regel voor den b a a n v o r m en d u u r d e r c e n trale beweging G. S c h o u t e n . E l u c i d a t i o n g r a p h i q u e de la règle g é n é r a l e p o u r la f o r m e d e la t r a j e c t o i r e e t les p r o p r i é t é s du m o u v e m e n t c e D t r a l . G. S c h o u t e n . R è g l e g é n é r a l e p o u r la f o r m e d e la t r a j e c t o i r e e t la durée du mouvement central F . R u d i o . U e b e r die B e w e g u n g d r e i e r P u n k t e in e i n e r G e r a d e n . . H . V o g t . Die e l e m e n t a r e H e r l e i t u n g d e s N e w t o n ' s c h e n A n z i e h u n g s g e s e t z e s aus deD K e p l e r ' s c h e n G e s e t z e n d e l a R i v e . É t u d e m a t h é m a t i q u e s u r un c a s p a r t i c u l i e r de la g r a vitation f B . K. M l o d z i e w s k y . U e b e r die E n v e l o p p e d e r B a h n e n bei d e m Newton'schen AnziehuDgsgesetze + N. J o u k o w s k y . B e m e r k u n g zur A b h a n d l u n g d e s Hrn. M l o d z i e w a k y d e S a l v e r t . M é m o i r e s u r l'emploi d e s c o o r d o n n é e s c u r v i l i g n e s d a n s les p r o b l è m e s d e M é c a n i q u e e t les lignes g é o d é s i q u e s d e s surfaces isothermes K. B o h l i n . U e b e r die B e d e u t u n g d e s P r i n c i p s d e r l e b e n d i g e n K r a f t für die F r a g e von d e r S t a b i l i t ä t d y n a m i s c h e r S y s t e m e H . B r u n s . U e b e r dio I u t e g r a l e d e s V i e l k ö r p e r - P r o b l e m s . . . . . A. S e y d l e r . Ausdehnung der Lagrange'schcn Behandlung des Dreik ö r p e r p r o b l e m s auf d a s V i e r k ö r p e r p r o b l e m P . H a r z e r . Untersuchungen über einen speciellen F a l l des P r o b l e m s der drei K ö r p e r H . P f a f f . U e b e r d i e freie und eine b e s t i m m t e u n f r e i e B e w e g u n g eines Systems materieller P u n k t e , zwischen denen den-Massen u n d d e r E n t f e r n u n g p r o p o r t i o n a l e a n z i e h e n d e K r ä f t e wirken . . O. S t a u d e . Ueber bedingt periodische Bewegungen O. S t a u d e . U e b e r v e r z w e i g t e B e w e g u n g e n U. D a i n e l l i . D e l m o t o di un p u n t o m a t e r i a l e l i b e r o s o l l e c i t a t o d a u n a f o r z a d i r e t t a c o n s t a n t e m e n t e ad u n a r e t t a fissa E . O e s a r o . Sul m o t o d ' u n p u n t o s o l l e c i t a t o verso u n a r e t t a . . . . M . G e b b i a. I n t o r n o a u n a n o t a di V a l e n t i n o C e r r u t i R. B o r c k . B e w e g u n g e i n e s m a t e r i e l l e n P u n k t e s auf einem um s e i n e n verticalen Durchmesser rotirenden Kreise J . B. H ü n e r m a n n . Ein m e c h a n i s c h e s P r o b l e m G. K o b b . S u r le m o u v e m e n t d ' u n p o i n t m a t é r i e l s u r u n e s u r f a c e d e révolution G . K o b b . Om I n t e g r a t i o n e n af d i f f e r e n t i a l - e q v a z i o n e r n a för en m a tériel p u n k t s r ö r e l s e p à en r o t a t i o n s y t a f J . J . R a c h m a n i n o f f . U e b e r die B e w e g u n g e i n e s m a t e r i e l l e n P u n k t e s auf einer O b e r f l ä c h e B r . D e c k e r . U e b e r die s p h ä r i s c h - e l l i p t i s c h e B e w e g u n g F . R o t h . U e b e r d i e B a h n e i n e s freien T e i l c h e n s auf einer sich gleichmassig drehenden Scheibe tG. Pesci. S u l l a d e v i a z i o n e m e r i d i o n a l e dei gravi + J. M a y e n b e r g . D i e H a u p t s ä t z e d e r C e n t r a l - und P e n d e l b e w e g u n g in e l e m e n t a r e r B e h a n d l u n g + Th. B e r t r a m . D i e A p p a r a t e , w e l c h e zur D e m o n s t r a t i o n d e r G e s e t z e der g l e i c h m ä s s i g v e r ä n d e r l i c h e n B e w e g u n g dienen . . . . E . V a l l i e r . E s s a i s u r les p r i n c i p e s de la b a l i s t i q u e e x t é r i e u r e . . . F . S i a c c i . Sugli angoli di m a s s i m a g i t t a t a F . A u g u s t . U e b e r die g ü n s t i g s t e F o r m d e r G e s c h o s s s p i t z e n n a c h der Newton'schen Theorie F . A u g u s t . U e b e r die R o t a t i o n s f l ä c h e k l e i n s t e n W i d e r s t a n d e s u n d ü b e r die g ü n s t i g s t o F o r m d e r G e s c h o s s s p i t z e n n a c h d e r N e w ton'schen T h e o r i e

930 930 930 931 931 932 932 932 933 933 935 938 938 941 944 945 94ti 94i 946 947 949 949 951 9£1 951 952 952 952 952 953 954 954 954

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M. T h i e s e n . Versuche über den Luftwiderstand | J . F r e i b u r g . Ueber den Luftwiderstand bei kleinen Geschwindigkeiten . . . . . E. T h i e l . Photographische Aufnahme der Lufthülle, welche das fliegende Geschoss umgiebt E. V a l l i e r . Note sur le tir contre les ballons E. R i v a i s . Dus effets du t i r des pièces rayées sur le matériel . . . J . F. Ueber die Ermittelung der in den einzelnen Zeitmomenteu verbrannten Pulvermengen und der Brenngeschwindigkeit des Palvers E. S t r n a d . Ueber die Ausnutzung der Schusspräcision eines Geschützes N. B. D e l a u n a y . Zur Theorie des Stosses starrer Körper . . . . S i r Ii. 8. B a l l . Dynamics and modern geometry. A new chapter in the theory of screws R. S- B a l l . A dynamical parable R. S. B a l l . Una parabola dinamica. Traduzione dall' Inglese di G. Vi v a n t i G. E m e r y . Sulla posizione dell'asse centrale dei momenti delle quantità di moto in un sistema materiale rigido animato di moto sferico D. E d w a r d e s , S i r c o m , A. M. N a s h . Solution of question 8545 . A. M a y e r . Ueber ein Bewegungsproblem K i r c h e r . Ein Beitrag zur Bewegung unveränderlicher ebener Systeme, dargestellt nach den Principien der Grassmann'schen Ausdehnungslehre E. J . B o r c h e r t . Eine Aufgabe aus der analytischen Mechanik . . . P f a n n s t i e l . Ueber eine Stello in Poisson's Mechanik W. H e s s . Ueber eine Stelle in Poisson's Traité de Mécanique . . Vi. H e s s . Ueber das Gyroskop bei allgemeinster Wahl des zur Bewegung anregenden Momentankräftesystems f d o S a i n t - G o r m a i n . Résumé de la théorie du mouvement d'un solide autour d'un point fixe, à l'usage des candidats à la Licence ès Sciences A. C o r n u . Sur la condition de stabilité d'un système oscillant soumis à une liaison synchronique pendulaire A. C o r n u . Sur la synchronisation d'une oscillation faiblement amortie. Indicatrice de synchronisation représentant le régime variable G. L o r e n z o n i . Sulla equazione differenziale del moto di un pendolo fisico il cui asse di suspensione muovesi rimanendo parallelo a sé stesso Ev. d e J o n q u i è r e s . Sur les mouvements d'oscillation simultanés de deux pendules suspendus bout à bout E. d e J o n q u i è r e s . Sur les mouvements oscillatoires subordonnés . C. H. C. G r i n w i s . Over den invloed der massaverdeeling op de slingerlengte . G. A. H i r n . Théorie et application du pendule à deux branches . . E. R o n k a r . Note sur les oscillations d'un pendule produites par le déplacement de l'axe de suspension M. K o p p e . Der Poucault'sche Pendelversuch . . M. K o p p e . Das Poucault'sche Pendel f A . K u r z . Das bifilare Pendel E. S a n g . On the minute oscillations of a uniform flexible chain hung by one end: and on the functions arising in the course of the inquiry •¡•H. H e n n e s s y . Problems in mechanism regarding trainB of pullies and drums of least weight for a given velocity ratio

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F r a n k e , W . H e s s , G. H a u e Is. B e m e r k u n g e n zur elementaren Beh a n d l u n g des Kreisel problems 974 f L . F e r n b a c h . Die Bewegung einer homogenen mit Masse belegten starren G e r a d e n auf einer geradlinigen F l ä c h e 975 t M . R i c h t e r . Ueber die B e w e g u n g eines K ö r p e r s auf einer Horizontal-Ebene 975 B. Hydrodynamik. G. v o n W e x . H y d r o d y n a m i k . M. B r i l l o u i n . Questions d'hydrodynamique (J. R a z z a b o n i . 8ul modo di dedurre le equazioni generali del moto dei fluidi e le particolari relative al moto dei liquidi H. H u g o n i o t . Mémoire sur la propagation du mouvement d a n s un fluide indéfini (première Partie) G. R o b i n . Sur les explosions au sein des liquides G. H. D a r w i n . On figures of equilibrium of rotating masses of fluid t O . K n o b l a u c h . U n t e r s u c h u n g e n über die B e w e g u n g eines flüssigen, homogenen Ellipsoides, in welchem die E l e m e o t a r a n z i e h u n g der E n t f e r n u n g direct proportional ist P h . L e n a r d . U e b e r die Schwingungen fallender T r o p f e n . . . . . L . M a t t h i e e s e n . Ueber die W a n d e r u n g der Interferenzcurven zweier mikroskopischer Kreiswellensysteme auf der Oberflächenhaut von Flüssigkeiten E . R i e c k e . U e b e r die s c h e i n b a r e W e c h s e l w i r k u n g von Ringen, welche in einer incompressiblen F l ü s s i g k e i t in Ruhe sich befinden . . . S i r W. T h o m s o n . On the vortex theory of the luminiferous Aether S i r W . T h o m s o n . On the p r o p a g a t i o n of laminar motion through a turbulently moving inviscid liquid ('. O h r e e . V o r t i c e s in a compressible fluid C. C h r e e . On vortices . t S i r W . T h o m s o n . On the formation of coreless vortices by the motion of a solid thro' an inviscid incompressible fluid . . . . + S i r W : T h o m s o n . U e b e r die Bildung kernloser W i r b e l durch die Bewegung eines festen K ö r p e r s in einer r e i b u n g s l o s e n , incompressibeln F l ü s s i g k e i t S i r W . T h o m s o n . On the stability of s t e a d y and of periodic fluid motion S i r W . T h o m s o n . On stationary waves in flowing water S i r W . T h o m s o n . Stability of fluid motion. Rectilinear motion of viscous fluid between two parallel planes + S i r W. T h o m s o n . On the waves produced by a single impulse in water of any depth, or in a dispersive medium •f-Sir W . T h o m s o n . On the front and rear of a free procession of waves in d e e p water R. A. H e r m a n n . On the motion of two s p h e r e s in fluid and allied problems R. A . H e r r m a n n . On a problem in fluid motion A. B. B a s s e t . On the motion of two s p h e r e s in a liquid and allied problems A . B. B a s s e t . On the motion of a sphere in a viscous liquid . . . E . S u n d b e r g . R o t a t i o n s k r o p p a r s Hydrodynamik F. K ö t t e r . U e b e r eine Verallgemeinerung eines hydrodynamischen T h e o r e m s von L e j e u n e Dirichlet G. H. H a l p h e n . Sur le mouvement d'un solide dans un liquide. . . C o u e t t e . Oscillations t o u r n a n t e s d'un solide de révolution en contact avec un fluide visqueux

975 978 979 980 983 984 985 985 986 988 990 990 990 991 991 991 991 994 996 996 996 996 996 998 999 999 1000 1001 1002

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H. J . S h a r p e Motion of Compound bodies through liquida . . . 1003 P . K ö t t e r . U e b o r die contractio venae bei spaltförmigen und kreisförmigen Oeffnungen 1004 F . K ö t t e r . U e b e r die t h e o r e t i s c h e Bestimmung des Ausflusscoefficienteu für spaltförmige Oeffnungen 1006 J . B o u s s i D e s q . Sur la théorie de l'écoulement par un déversoir eu mince paroi, quand il n'y a p a s de contraction et que la nappe d é v e r s a n t e est libre eu d e s s o u s ' . . . . 1006 J . B o u s s i n e s q . Sur la théorie des déversoirs en mince paroi et à n a p p e soit déprimée, soit soulevée etc 1007 J . B o u s s i n e s q. Sur la théorie des déversoirs épais, ayant leur seuil horizontal et évasé ou non à son entrée 1007 J . B o u s s i n e s q . Sur une forme de déversoir en mince p a r o i , analogue à l'iijutage rentrant de B o r d a 1007 E . K o b a l d . U e b e r ein neues Ausflussproblem 1011 H . B a z i n . E x p é r i e n c e s nouvelles sur l'écoulement en déversoir . . 1013 J . H o p k i n s o n , D. E d w a r d e s . Solution of question 6317 . . . . 1 0 1 3 W . K ö n i g . U e b e r die Bestimmung von Reibungscoefficienten tropfbarer F l ü s s i g k e i t e n mittels d r e h e n d e r Schwingungen 1014 O. E . M e y e r . Ueber die Bestimmung der inneren Reibung nach Coulomb's V e r f a h r e n 1016 N. J o u k o w s k y . U e b e r die Bewegung einer r e i b e n d e n , von zwei excentrischen rotirenden Cylinderoberflächen b e g r e n z t e n F l ü s s i g keit 1019 J. M e s t s c h e r s k y . Zur F r a g e über den W i d e r s t a n d der F l ü s s i g keiten. U e b e r den Druck, den ein Keil von einem Strome von unendlicher Breite und von zwei Dimensionen erleidet 1010 H . V a l l o t . Du mouvement de l'eau dans les tuyaux circulaires. T h é o r i e de M. Maurice Lévy. T a b l e s pour le calcul des conduites 1020 L . H a j n i s . D e r Reibungswiderstand in Röhren von veränderlichem Querschnitt 1021 M. G r ä v e l l . Der W i d e r s t a n d im b e g r e u z t e u F a h r w a s s e r und sein Einfluss auf die G r ö s s e n v e r h ä l t n i s s e der Schiffahrtkanäle . - . . 1021 E Sonne. U e b e r den Schiffswiderstand bei Fluss- und K a n a l kähneu 1022 E . D i e t z e . U e b e r den Schiffswiderstand bei beschränkter W a s s e r tiefe 1022 W. R i e h n . Einige Bemerkungen über das sogenannte G e s e t z der c o r r e s p o n d i r e n d e n Geschwindigkeiten und die A n w e n d u n g des Schiffswiderstandes durch Modelle 1023 Ruttmann. W a r u m bewegt sich ein in einem F l u s s e frei zu Thal t r e i b e n d e s Schiff schneller als das W a s s e r und um so schneller, j e schwerer es beladen ist? 1023 N . J o u k o w s k y . Ueber die hydrodynamische R e i b u n g s t h e o r i e gut geschmierter s t a r r e r K ö r p e r 1024 A. W . G r e t s c h a n i n o f f . H y d r o d y n a m i s c h e R e i b u n g s t h e o r i e gut geschmierter Z a p f e n in ihren L a g e r n . . . . 1024 N. P e t r o f f . Die Reibung in den Maschinen. Einige Bemerkungen betreffs der Abhandlungen von N. J o u k o w s k y und A. G r e t schaniooff 1025 F . G r a s h o f . T h e o r e t i s c h e Maschinenlehre III. 3 1025 M. E b e l . Z u r T h e o r i e der Centrifugalpumpen 1025 K. E . Ueber Centrifugalpumpen 1026 f j . B e n e t t i . Teoria generale delle pompe centrifughe 1026 + R. R. W e r n e r . T h e o r i e der Druckturbinen mit freiem Strahl . . . 1026 f M , K o h n . Graphische B e r e c h n u n g der T u r b i n e n .1026

Inhaltsverzeichnis.

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C a p i t e l 5. Potentialtbeorie. A. H a r n a c k . Die Grundlagen der Theorie des logarithmischen Pot e n t i a t e s u n d d e r e i n d e u t i g e n P o t e u t i a l f u n c t i o n in d e r E b e n e . . C. N e u m a n n . U e b e r die M e t h o d e d e s a r i t h m e t i s c h e n Mittels. Erste Abhandlung E. S a r r a u . S u r un t h é o r è m e d e la t h é o r i e d e l ' a t t r a c t i o n J. W e i n g a r t e n . Zur Theorie des Plächenpotentials G. M o r e r a . b u l l e d e r i v a t e s e c o n d e della f u n z i o n e P o t e n z i a l e di spazio G. M o r e r a . I n t o r n o alle d e r i v a t e n o r m a l i d e l l a f u n z i o n e potenlsiale di s u p e r f i c i e R. H o p p e . U m k e h r u n g e i n e s S a t z e s ü b e r die A n z i e h u n g e i u e r Kugel C. S o m i g l i a n a . S o p r a le f u n z i o n i p o t e n z i a l i l o g a r i t m i c h e e la s e r i e di F o u r i e r G. G i u l i a n i . S u l l a f u n z i o n e P o t e n z i a l e della s f e r a in uno s p a z i o di n dimensioni t P. G. L e j e u n e D i r i c h l e t . V o r l e s u n g e n ü b e r die im u m g e k e h r t e n Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Kräfte. Hera u s g e g e b e n von P . G r u b e f ß . Claus. U e b e r den a l l g e m e i n s t e n A u s d r u c k i n n e r e r P o t e n t i a l k r ä f t e , d e r e n P o t e n t i a l von der Z e i t , den C o o r d i n a t e n , den G e s c h w i n d i g k e i t e n und B e s c h l e u n i g u n g e n a b h ä n g t U. B i g l e r . P o t e n t i a l e i n e s h o m o g e n e n r e c h t w i n k l i g e n P o l y e d e r s . . f J . J . S o m o f f . U e b e r die A n z i e h u n g e i n e s P u n k t e s nach dem N e w t o n ' s c h e n G e s e t z e d u r c h ein h o m o g e n e s P o l y e d e r f A . M. L i u p u n o f f . U e b e r d e n K ö r p e r von g r ö s s t e m P o t e n t i a l d e r Anziehungskraft ' A. V a s c b y . S u r la n é c e s s i t é d e la loi d ' a t t r a c l i o n de la m a t i è r e . P. V o l k m a n n . U e b e r F e r n - und D r u c k w i r k u n g e n E. L a m p e . B e m e r k u n g e n ü b e r die A b h a n d l u n g d e s Hrn. J . W . H a u s s l e r : „ D i e S c h w e r e a n a l y t i s c h d a r g e s t e l l t , a l s ein m e c h a n i sches Princip rotirender Körper" J. W. H ä u s s l e r . E r w i d e r u n g auf die B e m e r k u n g e n d e s H e r r n E . L a m p e zu m e i n e r A b h a n d l u n g : „ D i e S c h w e r e a n a l y t i s c h darg e s t e l l t als ein m e c h a n i s c h e s P r i n c i p r o t i r e n d e r K ö r p e r " . . . E. L a m p e . Replik auf die „ E r w i d e r u n g " d e s H e r r n J . W . H ä u s s l e r B. L a m p e . Ueber eine Aufgabe aus der Mechanik f j . Fraser. T h e m y s t e r y of gravity + L. B i r k e n m a j e r . N e u e T h e o r i e d e r G e s t a l t und d e r G r a v i t a t i o n der Erde tO. Fisher. O n t h e v a r i a t i o n of gravity a t c e r t a i n s t a t i o n s of t h e I n d i a n a r c of t h e m e r i d i a n in r e l a t i o n to t h e i r b e a r i n g upon t h e c o n s t i t u t i o n of t h e E a r t h ' s c r u s t

Elfter Abschnitt. C a p i t e l 1.

1029 1034 1034 1036 1036 1039 1039 1041 1041 1041 1041 1042 1042 1042 1043 1043 1043 1043 1044 1044 1044 1044

Mathematische Physik.

M o l e c u l a r p h y s i k , E l a s t i c i t ä t und A.

1026

Capillarität.

Molecularphysik.

J. J. T h o m s o n . On s o m e a p p l i c a t i o n s of d y n a m i c a l p r i n c i p l e s to physical p h e n o m e n a Love. On r e c e n t E n g l i s h r e s e a r c h e s in v o r t e x motion A. S e y d l e r . Untersuchungen über verschiedene mögliche Formen des K r a f t g e s e t z e s zwischen Massenteilchen W. Sutherland. T h e law of a t t r a c t i o n a m o n g s t t h e m o l e c u l e s of a.gas

1045 1046 1046 1048

LXII

Inhaltsverzeichnis. Seite

'W. S u t h e r l a n d . On the law of molecular force 0 . P i l l i n g . Ueber die GrÖBse der Moleciile in F l ü s s i g k e i t e n . . . M. B r i II ou in. E s s a i sur les lois d'élasticité d'un milieu capable de t r a n s m e t t r e des actioDS en raison inverse du carré de la d i s t a u c e M o o r m a n n . U e b e r das W e s e n der F e s t i g k e i t Th. L i e b i s c h . U e b e r eine b e s o n d e r e A r t von homogenen Deformationen krystallisirter K ö r p e r + H. R e s a l . T r a i t é de P h y s i q u e m a t h é m a t i q u e . Deuxième édition, a u g m e n t é e e t entièrement refondue. I. Capillarité. Elasticité. Lumière •(•P. G. T a i t . Conférences sur q u e l q u e s - u n s des p r o g r è s r é c e n t s de la Physique. T r a d u i t par K r o u c h k o l l f C . C h r i s t i a n s e n . Ioledning til den matheraatiske F y s i k . Del 1: Potentialet. Mekanisk F y s i k -f-J. W i s l i c e n u s . U e b e r die räumliche A n o r d n u n g der A t o m e in organischen Molecülen uud ihre B e s t i m m u n g in geometrisch isomeren ungesättigten V e r b i n d u n g e n t E . B o g g i - L e r a . Sulla cinematica dei mezzi continui f N . P e t r o f f . N e u e T h e o r i e der Reibung. U e b e r s e t z t von L . W u r z e l f L a n g l o i s . Sur l'homogénéité de la formule fondamentale du mouvement atomique fM. Cabannellas. Mémoire sur les p r i n c i p e s et conditions techniques de l'application d e l'électricité au t r a n s p o r t e t à la distribution de l'énergie sur les principales forces C h a l e u r , Lumière, Électricité, Actiou chimique, A c t i o n mécanique

1048 1048 1049 1051 1051 1052 1052 1052 1052 1052 1052 1052

1053

B. Elasticitätstheorie. + W . J . I b b e t s o n . ' A n elementary t r e a t i s e on the mathematical theory of perfectly elastic solids; with a short a c c o u n t of viscous fluids 1053 C. S o m i g l i a n a . S o p r a l'equilibrio di un corpo elastico i s o t r o p o limitato da una o due superficie sferiche 1053 C. C h r e e . A new solution of the e q u a t i o n s of an i s o t r o p i c e l a s t i c solid 1054 E . B e l t r a m i . Sulle equazioni generali dell' elasticità 1055 W. V o i g t . B e s t i m m u n g der E l a s t i c i t ä t s c o n s t a n t e n von T o p a s und Baryt 1055 W. V o i g t . B e s t i m m u n g d e r E l a s t i c i t ä t s c o n s t a n t e n von Beryll und Bergkrystall 1057 f M e r c a d i e r . Sur la détermination du coefficient d'élasticité d'acier 1057 J . J . W e y r a u c h . T h e o r i e der statisch bestimmten T r ä g e r für Brücken und Dächer 1057 J. Röthlisberger. Calcul de la poussée de l'arc élastique à deux pivots 1058 C. G u i d i . Sul calcolo di certe travi composte 1058 E . L o t t n e r . Ein p r a k t i s c h e s Beispiel zur F e s t i g k e i t s l e h r e . . . . 1059 M. R. v o n T h u l l i e . Analytische B e s t i m m u n g der ungünstigsten Belastung eines B a l k e n t r ä g e r s durch ein System c o n c e n t r i r t e r Lasten 1059 F. v o n E m p e r g e r . Die u n g ü n s t i g s t e B e l a s t u n g eines B a l k e n t r ä g e r s durch ein System concentrirter L a s t e n 1059 H. Z i m m e r m a n n . U e b e r T r ä g e r q u e r s c h n i t t e von möglichst grossem Widerstandsmoment 1060 H. Z i m m e r m a n n . Winkeleisen für D r u c k s t ä b e 10G1 H . Z i m m e r m a n n . B e r e c h n u n g des E i s e n b a h n - O b e r b a u s 1061 H. Z i m m e r m a n n . Z u r B e r e c h n u n g von Schienenlaschen 1062 H . Z i m m e r m a n n . Zur T h e o r i e des E i s e n b a h n o b e r b a u s . .1062

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Lxm Reite

W . L a u n h a r d t . Die B e r e c h n u n g der A b l ö s u n g von Baulasten die Y e r g l e i c h a n g von B a u a u s f ü h r u n g e n in Materialien von schiedener D a u e r h a f t i g k e i t H. H ö f e r . N u t z e f f e c t des Bxplosivs bei der S p r e n g a r b e i t G. M o c h . Des canons à fils d'acier G. M o c h . C a n o n s à fils d'acier système V e r y P. L a u r e n t . Du d é c u l a s s e m e n t des bouches à feu fermées pnr vis à s e g m e n t s J. T a u b e i e s . U e b e r die Effectverluste beim Seilbetriebe E. B o u z e r a n d . Essai sur la r e c h e r c h e de la vitesse au p a s convient au p o r t e u r d'Artillerie C.

und ver-

1062 1063 1063 1064

une 1064 1065 qui 1066

Capillarität.

+ J . S. G r o m e k a . Zur T h e o r i e der Capillarerscheinungen 1066 f M . E. R o g e r . T h é o r i e mécanique des phénomènes capillaires . . 1066 + G. V a n d e r M e n s b r u g g h e . Sur quelques effets des forces moléculaires au c o n t a c t d'un solide et d'un liquide 1066 C a p i t e l 2. A.

Akustik und Optik. Akustik.

O. T u m l i r z . U e b e r die P o r t p f l a n z u n g ebener Luftwellen endlicher Schwingungsweite + P. K i n d e l . E l e m e n t a r e B e r e c h n u n g der Fortpflanzungsgeschwindigkeit longitudinaler und t r a n s v e r s a l e r W e l l e u Lord R a y l e i g h . On the m a i n t e n a n c e of vibrations by forces of double frequency and on the propagation of waves through a medium endowed with a periodic structure E . B u d d e . U e b e r Schwingungsprobleme A. H a r n a c k . U e b e r die mit E c k e n b e h a f t e t e n Schwingungen gespannter Saiten E Aulinger. U e b e r M e m b r a n e n , deren beide H a u p t s p a n n u n g e n d u r c h a u s gleich sind S. T a n a k a . Ü e b e r Klangfiguren, i n s b e s o n d e r e über die Schwingungen q u a d r a t i s c h e r P l a t t e n H . H u g o n i o t . Sur la propagation du mouvement dane les corps et s p é c i a l e m e n t d a n s les gaz p a r f a i t s f W . W i t k o w s k i . Die mathematischen Grundlagen der M u s i k . . . J. A u s s e m . U e b e r die t e m p e r i r t e und die natürliche T o n l e i t e r . '. B.

Theoretische

1067 1068 1068 1069 1070 1071 1071 1072 1072 1072

Optik.

E. V e r d e t . Vorlesungen über die W e l l e n t h e o r i e des L i c h t e s . Deutsch von K. E i n e r . II f A . C l e b s c h . P r i n c i p i e n der mathematischen Optik. H e r a u s g e g e b e n von A. K u r z J. E. C o u v é e . E e n i g e beschouwingen over de voortplauting van golfstel8els M. L é v y . Sur les équations les plus générales de la double r e f r a c tion c o m p a t i b l e s a v e c la surface de F r e s n e l Sir W. T h o m s o n . On Cauchy's and Green's doctrine of e x t r a n e o u s force to explain dynamically F r e s n e l ' s kinematics of double r e fraction Sir W . T h o m s o u . On t h e minimal t e t r a k i d e k a h e d r o n with exhibition of models W . V o i g t . U e b e r das D o p p l e r ' s c h e P r i n c i p W . V o i g t . T h e o r i e d e s L i c h t e s für b e w e g t e Medien

1072 1073 1073 1074 1077 1077 1077 1080

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A. M i c h e l s o n and E . W. M o r l e y . OD the relative motion of the Earth and tbe luminiferous aetber 1084 A. M i c h e l s o n und E. W. M o r l e y . Einfluss der Bewegung des Mittels auf die Geschwindigkeit des Lichtes 1084 R. T . G l a z e b r o o k . Supplement to a report on optical theories . . 1084 W . V o i g t . Ueber die Einwände von Herrn R. T. Glazebrook gegen meine optischen Arbeiten 1084 W. V o i g t . Zur Theorie des Lichtes für absorbireude isotrope Medien 1085 R. H e n n i g . Beobachtungen über Metallreflexion 108(5 P. Drude. Ueber die Gesetze der Reflexion und Brechung des Lichtes an der Grenze absorbirender Krystalle 1086 0 . W i e n e r . Ueber die Phasenänderung des Lichtes bei der Reflexion und Methoden zur Dickenbestimmung dünner Blättchen 1090 W. W e r n i c k e . Ueber die elliptische Polarisation des von durchsichtigen Körpern reflectirten Lichtes 1090 W. V o i g t . Bemerkungen zu Hm. W. Wernicke's Beobachtungen über die elliptische Polarisation des von durchsichtigen Körpern reflectirten Lichtes 1091 W. W e r n i c k e . Erwiderung auf Hrn. Voigt's Bemerkungen zur elliptischen Polarisation des von durchsichtigen Körpern reflectirten Lichtes 1091 W . V o i g t . Zur Erklärung der elliptischen Polarisation bei Reflexion an durchsichtigen Medien 1091 W. V o i g t . Ueber die Reflexion des Lichtes an circular polarisirenden Medien 1092 W. W a l t o n . On a physical property of a certain generator of the wave-surface of a biaxis crystal 1093 E. M a s c a r i . Quelques propriétés relatives à l'action des lames cristallines sur la lumière 1093 J F r i e s s . Einfache Regel zur Bestimmung der isochromatischen C'urven in einaxigen Krystallplatten bei beliebiger Neigung der Axe gegen die Oberfläche 1094 1095 B. H e c h t . Ueber die elliptische Polarisation im Quarz J. Krejöi. Ueber die elliptische und circuläre Polarisation an Krystallen 1095 P . J ou b i n . Sur la dispersion rotatoire magnétique 1095 E. K e t t e i e r . Constanz des Refractionsvermögens 1096 E. K e t t e i e r . Zur Handhabung der Dispersionsformeln 1096 E. K e t t e i e r . Zur Dispersion des Steinsalzes 1096 F. K o l ä ß e k . Versuch einer Dispersionserklärung vom Standpunkte der elektromagnetischen Lichttheorie 1097 F. K o l ä o e k . Nachtrag zur Abhandlung: „Versuch einer Dispersionserklärung« etc 1097 C.

Geometrische

Optik.

H. v. H e l m h o l t z . Handbuch der physiologischen Optik. Lief. 4 . | R . S. H e a t h . A treatise on geometrical optics Ò. P u l f r i c h . Ein neues Totalreflectometer C. P u l f r i c h . Einfluss der vorderen Prismenfläche bei der Wollaston'schen Methode auf den Neigungswinkel der Grenzlinie gegen die Verticale B. H e c h t . Bemerkung zu der Abhandlung des Herrn Pulfrich über die Wollaston'sche Methode A. R i g h i . Sui fenomeni che si producono colla sovrapposizione di due reticoli e sopra alcune loro applicazioni

1099 1099 1099 1100 1100 1100

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A. M i c h e l s o n a n d E. W . M o r l e y . On a method of making the wave-length of sodium light the actual and practical s t a n d a r d of length + E . L o m m e l . Die P h o t o m e t r i e der diffusen Z u r ü c k w e r f u n g . . . . L . W e b e r . Zur T h e o r i e des Bunsen'schen P h o t o m e t e r s •fP. S w e s c h n i k o f f . U e b e r die Brennlinien der gebrochenen L i c h t strahlen und ihre Anwendung zur B e s t i m m u n g der L a g e der Obj e c t e in den b r e c h e n d e n Mitteln f P . S w e s c h n i k o f f . Bestimmung der optischen Bilder in den brechenden Mitteln, welche von E b e n e n und sphärischen Oberflächen begrenzt sind W . S a l t z m a n n . Bestimmung des O r t e s und der Helligkeit des gebrochenen Bildes eines P u n k t e s , wenn die b r e c h e n d e F l ä c h e eine E b e n e ist L. M a t t h i e s s e n . Bestimmung der Cardinalpunkte eines dioptrischkatoptrischen S y s t e m s centrirter sphärischer F l ä c h e n , m i t t e l s t Ketteubruchdeterminanten dargestellt f H. B r o c k m a n n . Beiträge zur Dioptrik centrirter sphärischer F l ä c h e n f H . B r o c k m a n n . Z u r T h e o r i e der dioptrisch-kütoptrischen Systeme A. M e y e r . Billeddannelse i K u g l e s p e i l e og L i n s e r P. Z e c h . E l e m e n t a r e B e h a n d l u n g von L i n s e n s y s t e m e n A. T a n a k a d a t e . T h e c o n s t a n t s of a lens N. J a d a n z a . U n a questione di ottica ed un nuovo a p p a r e c c h i o per raddrizzare le immagini nei cannocchiali terrestri f H . K r ü s s . Die F a r b e n - C o r r e c t i o n der F e r n r o h r - O b j e c t i v e von Gauss und F r a u n h o f e r O. H a n d e l . Zur T h e o r i e der Spiegelung des R e g e n b o g e n s an einer ruhigen Wasserfläche Oh. C e l l é r i e r . N o t e sur la théorie des halos W . B i e r m a n n . Einige B e o b a c h t u n g e n ü b e r Spiegelkimmung . . . . K ö p k e . Ueber die H ö h e n l a g e von S t r a s s e n l a t e r n e n M e n t z . Berechnung der T a g e s b e l e u c h t u n g innerer Räume C a p i t e l 3. E l e k t r i c i t ä t und Magnetismus. G'. D u n k e r . Das W e b e r ' s c h e G r u n d g e s e t z , die beiden P o t e n t i a l f o r men für dasselbe von W e b e r und C. N e u m a n n , das p o n d e r o m o torische und elektromotorische E l e m e n t a r g e s e t z E. R i e c k e . Ueber einige Beziehungen zwischen hydrodynamischen und elektrischen Erscheinungen E. R i e c k e . U e b e r die scheinbare W e c h s e l w i r k u n g von R i n g e n , welche in einer incorapressibeln Flüssigkeit in Ruhe sich befinden R. H i e c k e . U e b e r die Deformation elektrischer Oscillationen durch die N ä h e geschlossener L e i t e r G. A d l e r . U e b e r das V e r h ä l t n i s von E n e r g i e und A r b e i t s l e i s t u n g beim Oondensator G. A d l e r . Ueber die E n e r g i e und die Gleichgewichtsverhältnisse eines Systems dielektrisch polarisirter K ö r p e r G. A d l e r . U e b e r eine neue B e r e c h n u n g s m e t h o d e der Anziehung, die ein Couductor in einem e l e k t r o s t a t i s c h e n . F e l d e erfährt. I u. I i . G. A d l e r . Ueber die elektrischen Gleichgewichtsverhältnisse von Conductoren und die Arbeitsverhältnisse elektrischer S y s t e m e . A. R o s e n . Solution d'un problème d ' é l e c t r o s t a t i q u e H. P o i n c a r é . Sur le problème de la distribution électrique . . . . A . Y a s c h y . Sur la nature des actions électriques dans un milieu isolant A. V a s c h y . Sur la nature des p h é n o m è n e s électrocapillaires . . . . Fortschr. il. Math MX. 3, E

1101 1101 1101 1102 1102 1102 1102 1103 1103 1103 1103 1103 1104 1104 1104 1105 1106 1106 1106

1107 1109 1111 1111 1111 1112 1114 1114 1117 1118 1118 111b

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P. D u h e m . S u r la p r e s s i o n é l e c t r i q u e e t les p h é n o m è n e s é l e c t r o capillairee H . L a m b . Oil t h e t h e o r y of e l e c t r i c e n d o s m o s e and o t h e r allied p h e n o m e n a , a n d on t h e e x i s t e n c e of a s l i d i n g c o e f f i c i e n t for a fluid in c o n t a c t with a solid L e d u c . S u r la p é r i o d e v a r i a b l e d e s c o u r a n t s d a n s le c a s où le circ u i t c o n t i e n t un é l e c t r o - a i m a n t R . Â r n o u x . S u r l a p é r i o d e v a r i a b l e d u c o u r a n t d a n s un s y s t è m e électromagnétique P . D u h e m . S u r l ' a i m a n t a t i o n p a r influence P . D u h e m . S u r la t h é o r i e du m a g n é t i s m e P . D u h e m . T h é o r i e nouvelle d e l ' a i m a n t a t i o n p a r i n f l u e n c e , f o n d é e s u r la t h e r m o d y n a m i q u e A . B B a s s e t . N o t e on t h e i n d u c t i o n of e l e c t r i c c u r r e n t s , in an infinite p l a n e c o n d u c t i n g s h e e t , which is r o t a t i n g in a field of magnetic force E. M a t h i e u . S u r un p r i n c i p e d e l ' é l e c t r o d y n a m i q u e P . L e d e b o e r e t G. M a n e u v r i e r . S u r le c o e f f i c i e n t de s e l f - i n d u c t i o n d e d e u x b o b i n e s r é u n i e s en q u a n t i t é C. N i v e n . On s o m e m e t h o d s of d e t e r m i n i n g a n d c o m p a r i n g coeffic i e n t s of s e l f - i n d u c t i o n a n d m u t u a l i n d u c t i o n Lord Rayleigh. On t h e s e l f - i n d u c t i o n and r e s i s t a n c e of s t r a i g h t conductors f L o r d R a y l e i g h . N o t e s on e l e c t r i c i t y and m a g n e t i s m + 0. H e a v i s i d e . On t h e s e l f - i n d u c t i o n of w i r e s + 0 . H e a v i s i d e . On r e s i s t a n c e and c o n d u c t a n c e o p e r a t o r s , and t h e i r d e r i v a t i v e s , i n d u c t a n c e a n d p e r m i t t a n c e e s p e c i a l l y in c o n n e x i o n with e l e c t r i c a n d m a g n e t i c e n e r g y H. L a m b . On t h e p r i n c i p a l e l e c t r i c t i m e - c o n s t a n t of a circular d i s k G. R o b i n . Distribution de l'électricité sur une surface fermée convexe P . D u h e m . S u r u n e r e l a t i o n e n t r e l'effet P e l t i e r e t la d i f f é r e n c e d e niveau p o t e n t i e l e n t r e d e u x m é t a u x P . D u h e m . S u r le p h é n o m è n e d e P e l t i e r d a n s u n e pile h y d r o é l e c t r i q u e fE. Kowalsky. N o t o sur la t h é o r i e é l é m e n t a i r e d e s m a c h i n e s d y namo-électriques fMiinch D i e e l e k t r o d y n a m i s c h e und d y n a m o e l e k t r i s c h e M a s c h i n e mit R i n g a n k e r A. V a s c h y . A c t i o n d'un c h a m p é l e c t r i q u e s u r un c o u r a n t v a r i a b l e . H. L o r b e r g . E r w i d e r u n g auf d i e B e m e r k u n g e n d e s H r n . B o l t z m a n n zu m e i n e r K r i t i k zweier A u f s ä t z e von H e r t z und A u l i n g e r . . . E H o p p e . Zur Theorie der unipolaren Induction E. E d l u n d . B e m e r k u n g zu dem A u f s a t z d e s H r n . H o p p e E . E d l u n d . E r w i d e r u n g auf d i e l e t z t e n B e m e r k u n g e n d e s H r n . H o p p e über unipolare Induction E . B u d d e . U e b e r die G r u n d g l e i c h u n g d e r s t a t i o n ä r e n I n d u c t i o n d u r c h r o t i r e n d e M a g n e t e , nnd ü b e r e i n e n e u e K l a s s e von I r . d u c t i o n s Erscheinungen . H. L o r b e r g . Z u r T h e o r i e d e r m a g n e t i s c h e n I n d u c t i o n H. L o r b e r g . U e b e r die B e r e c h n u n g d e r in d e r M a s s e d e s R i n g e s einer Dynamomaschine inducirten Ströme R . G1 a u s i u s . E r w i d e r u n g auf e i n e B e m e r k u n g d e s H r n . L o r b e r g in B e z u g auf d y n a m o e l e k t r i s c h e M a s c h i n e n H. L o r b e r g . N o t i z zu d e m A u f s a t z d e s H r n . C l a u s i u s „ E r w i d e rung etc." E . B u d d e . M i t t e l zur p r a k t i s c h e n E n t s c h e i d u n g z w i s c h e n den e l e k t r o d y n a m i s c h e n P u n k t g e s e t z e n von W e b e r , R i e m a n n nnd C l a u s i u s

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LXVII Seite

L.

Boltzmann. Zur Theorie der thermoelektrischen Erscheinungen 1141 E. B u d d e . Zur Theorie des Zusammenhangs vou Wärme und Elektricität 1144 0 . T u m l i r z u. A. K r u g . Ueber die Aenderung des Widerstandes galvanisch glühender Drähte mit der Stromstärke 1146 f A . W a s s m u t h u. G. A. S c h i l l i n g . Ueber eine Methode zur Bestimmung der Galvanometer-Constante 1147 t K . S c h e r i n g . Neuer Corrections-Apparat für das Bifilarmagnetometer zur Bestimmung der Veränderung des Stabmagnetismus ohne Benutzung der Declination 1147 R. K r ü g e r . Ueber den galvanischen Widerstand dünner Metallplatten 1147 G. K i e s e l . Ueber atmosphärische Elektricität 1148 L í d s s . Ueber einige die WolkeD- und Luftelektricität betreffende Probleme 1149 f H ä b e r l e i n . Ueber die Beziehungen der elektrischen Grössen und den Nutzeffect der Secundärelemente 1149 G o l d h a m m e r . Ueber die Theorie des Hall'schen Phänomens . . . 1149 A. O b e r b e c k . Ueber die elektromotorische Kraft dünner Schichten nnd ihre Beziehung zur Molecularphysik 1151 H. L a m b . On ellipsoidal current sheets 1152 H . H e r t z . Ueber sehr schnelle elektrische Schwingungen 1153 F. K o h l r a u s c h . Bestimmung der Selbstinduction eines Leiters mittels inducirter Ströme 1154 f F . Kohlrausch. Ueber die Berechnung der Fernwirkung eines Magneten 1155 |F. K o h l r a u s c h . Ueber die Herstellung sehr grosser, genau be- . kannter elektrischer Widerstandsverhältnisse etc. 1155 f H . G ö t z und A . K u r t z . Elektrometrische Untersuchungen . . . . 1155 A. K o e p s e l . Bestimmung magnetischer Momente und absoluter Stromstärken mittels der W a g e 1155 A . F o e p p l . Die Elektricität als elastisches Fluidum 1156 U l j a n i n . Ueber ein auf die Contacttheorie bezügliches Experiment Exner's 1157 F. E x n e r . Zur Contacttheorie 1158 W . H a l l w a c b s . Zur Theorie einiger Versuche des Hrn. Exner . . 1158 F. S c h u m a n n . Elektromagnetische Rotationserscheioungen flüssiger Leiter 1160 + H. W e b e r . Zur Theorie der Wheatstone'schen Brücke 1161 J. F r ö h l i c h . Verallgemeinerung der Wheatstone'schen Brücke . . 1161 A . G r a y . Note on au elementary proof of certain theorems regarding the steady flow of electricity in a network of conductors . 1161 H. J a n u s c h k e . Das Princip der Erhaltung der Energie in der elementaren Elektricitätslehre 1162 E. M a s c a r t u. J. J o u b e r t . Lehrbuch der Elektricität und des Magnetismus. Deutsch von L e v y . I I 1162 f G. S. Ohm. Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet . . . 1163 •j-0. M a y . Lehrbuch der Elektrodynamik 1163 •(•A. K r i l o f f . Ueber die Anordnung der Magnetnadeln in der Windrose des Seecompasses 1163 f A . K r i l o f f . Ueber ein neues Dromoskop 1163 •j-A. K r i l o f f . Ueber die Berechnung der Teiluugswerte des Deflectors für Seecompaese 1163 + W m . H a r k n e s s . On the constant P in observations of terrestrial magnetism 1163 f A . W . H ü c k e r . Observation . 1163

Iuhaltsverzeiobnie.

LXVIIl

li.

Seite

A.

Hermann. On the. m o t i o n of two s p h e r e s in fluid and allied problems 1163 R. A. H e r m a n n . On a p r o b l e m in fluid m o t i o n 1163 A. B. B a s s e t . On t h e motion o f two s p h e r e s in a liquid and allied problems 1163 Capitel A.

4.

Mechanische

Wärmelehre. W ä r m e t h e o r i e.

J. Bertrand. Thermodynamique R. C l a u s i u s . T h é o r i e m é c a n i q u e de l a c h a l e u r . T r a d u i t o par F . F o l i e et E. R o n k a r f J . P. J o u l e . J o i n t scientific papers P . D u h e m . É t u d e sur l e s t r a v a u x t h e r m o d y n a m i q u e s de M. J . W i l l a r d Gibbs H. P o i n c a r é . S u r l a t h é o r i e a n a l y t i q u e de la c h a l e u r F. L u c a s . E t u d e t h e r m o d y n a m i q u e des p r o p r i é t é s g é n é r a l e s de la matière J. Bertrand. „ E x p l i c a t i o n s . . . " e t „ R e m a r q u e s r e l a t i v e s à la f o n c t i o n de C a r n o t " M. P l a n k . U e b e r das P r i n c i p der V e r m e h r u n g der E n t r o p i e . . . P. L u c a s . Sur l'entropie (Jh. V. B u r t o n . On t h e d i m e n s i o n s of t e m p e r a t u r e in l e n g t h , m a s s , and t i m e ; aud on an a b s o l u t e C. G. S . unit o f t e m p e r a t u r e . . f B . A . M i cl) e l e s o h n. E i n f a c h e A b l e i t u n g d e s z w e i t e n S a t z e s d e r m e c h a n i s c h e n W ä r m e t h e o r i e aus den P r i n c i p i e u d e r a n a l y t i s c h e n Mechanik + N. N . P i r o g o f f . N e u e r a n a l y t i s c h e r B e w e i s d e s z w e i t e n S a t z e s d e r mechanischen Wärmetheorie J. Moutier. L ' é n e r g i e l i b r e et l e s c h a n g e m e n t s d ' é t a t R. v o n H e l m h o l t z . Die Aenderungen des Gefrierpunktes berechnet aus der Dampfspannung des E i s e s P. K o l ä ö e k . B e m e r k u n g e n zur A b h a n d l u n g des H e r r n l t . von H e l m h o l t z „die A e n d e r u n g e n d e s G e f r i e r p u n k t e s " J. Bertrand. F o r m u l e n o u v e l l e pour r e p r é s e n t e r la t e n s i o n m a x i m a de la v a p e u r d'eau Oh. A n t o i n e . V a r i a t i o n de t e m p é r a t u r e d'un g a z ou d'une v a p e u r qui s e c o m p r i m e ou se d i l a t e eu c o n s e r v a u t la m ê m e q u a n t i t é de c h a l e u r C . P u s c h l . U e b e r die Z u s a m m e n d r i i c k b a r k e i t d e r G a s e und F l ü s s i g keiten 0. P u s c h l . U e b e r die W ä r m e a u s d e h n u n g d e r F l ü s s i g k e i t e n . . . . A. S a n d r u c c i . S u l l a e q u a z i o n e f o n d a m e n t a l e e s u l l a p r e s s i o n e int e r n a dei v a p o r i s a t u r i . P. D u h e m . S u r l e s v a p e u r s é m i s e s par un m é l a n g e de s u b s t a n c e s volatiles P. D u h e m . Sur quelques formules relatives aux dissolutions salines F. Braun. U n t e r s u c h u n g e n ü b e r die L ö s l i c h k e i t f e s t e r K ö r p e r und die den V o r g a n g b e g l e i t e n d e n V o l u m - und E n e r g i e ä n d e r u n g e n . E. G o s s a r t . R e c h e r c h e s sur l ' é t a t s p h é r o ï d a l G. A . H i r n . R e m a r q u e s sur un p r i n c i p e de P h y s i q u e , d'où p a r t M. C l a u s i u s d a n s s a n o u v e l l e t h é o r i e des m o t e u r s à v a p e u r . . . . K. B a s k e . U e b e r K a l t l u f t - und K a l t d a m p f m a s c h i n e n fTellier. Nouveau moteur thermo-dynamique f A . N a d e s c h d i n . U e b e r die A u s d e h n u n g d e r F l ü s s i g k e i t e n und den U e b e r g a n g d e r K ö r p e r a u s dem flüssigen in den g a s f ö r m i g e n Zustand

1164 1164 1164 1164 1165 1165 1166 1166 1169 1169 1170 1170 1170 1170 1172 1172

1173 1173 1173 1174 1174 1175 1176 1176 1177 1177 1178 1178

Inhaltsverzeichnis.

LXIX Seite

f A . N a d e s c h d i n . U e b e r die S p a n n u n g der gesättigten D ä m p f e . . 1178 A . V o s s . E l e m e n t a r e D a r s t e l l u n g der mechanischen W ä r m e t h e o r i e für G a s e 1178 T h . D u d a . U e b e r die durch E r w ä r m u n g bewirkte A u s d e h n u n g der Körper 1178 B. Gastheorie. L . B o l t z m a n n . U e b e r einige F r a g e n der kinetischen Gastheorie . 1178 L . B o l t z m a n n . N e u e r Beweis zweier Sätze über das Wärmegleichgewicht unter mehratomigen Gasmolecülen 1180 L . B o l t z m a n n . Einige kleine N a c h t r ä g e und Berichtigungen . . . 1 1 8 0 B. W . S t a n k e w i t s c h . Zur dynamischen Gastheorie 1181 B u r n 8 i d e . On the partition of energy between the translatory and rotational motions of a set of non-homogeneous elastic spheres. 1181 | P . G. T a i t . Numerical and other additions to his p a p e r , read on the 6 t h Dec. 1886 on the foundations of the kinetic theory of gases 1182 f P . G. T a i t . On the general effects of molecular attraction of small range on the behaviour of a group of smooth impinging s p h e r e s 1182 f N . N. P i r o g o f f . Die G r e n z g e s c h w i n d i g k e i t e n der Gasmolecüle und W a t s o n ' s T h e o r i e der R o t a t i o n s b e w e g u n g der Gasmolecüle . . 1182 | B . W. S t a n k e w i t s c h . U e b e r die V e r t e i l u u g der Rotationsbewegung unter den Gasmolecülen 1182 F . L u c a s . L e s chaleurs spécifiques d'un gaz parfait 1182 (Jh. V. B u r t o n . On the value of y for a p e r f e c t gas 1183 A. S a n d r u c c i . Sopra la c o s t a n t e R nell' isoterma dei gas p e r f e t t i 1183 A. S a n d r u c c i . Su Paccordo délia teoria cinetica dei gas colla termodinamica, e s o p r a un principio délia cinetica ammesso finora come vero 1184 Hugoniot. R e m a r q u e s relatives aux observations de M. Hirn sur l ' é c o u l e m e n t des gaz 1185 Al. G o u i l l y . E c o u l e m e n t varié des gaz 1185 S. H. B u r b u r y . On the diffusion of gases. Case of diffusion . . . 1185 W . C. W i t t w e r . Die thermischen V e r h ä l t n i s s e der Gase mit b e s o n d e r e r Berücksichtigung der K o h l e n s ä u r e 118(5 P i a r r o n d e M o n d é s i r . Communication sur la loi de Mariotte . . 1187 J \ d e H e e n . D é t e r m i n a t i o n de la loi théorique qui régit la compressibilité des gaz 1183 -j-Sir W . T h o m s o n . On the equilibrium of a gas under its own gravitation 1188 •(•Sir W . T h o m s o n . U e b e r das Gleichgewicht eines G a s e s unter dem blossen Einfluss seiner eigenen Schwere 1188 A. B ä c k 1 u n d . Bidrag till theorien for vâgrôrelsen i ett g a s a r t a d t medium 1188 f j . S. G r o r a e k a . Einige F ä l l e des Gleichgewichts eines idealen Gases 1188 J . J . T h o m s o n . Reply t o Prof. Wilhelm Ostwald's criticism on my p a p e r „On the chemical combination of g a s e s " • . . 1188 O. E . M e y e r . U e b e r die Bestimmung der inneren R e i b u n g nach Coulomb's Verfahren 1189 f E . T o p 1er. Zur E r m i t t e l u n g des L u f t w i d e r s t a n d e s nach der kinetischen Theorie 1189 f P i a r r o n d e M o n d é s i r . A é r o d y n a m i q u e ou mécanique des gaz . 1189 f L . N a t a n s o n . U e b e r die kinetische T h e o r i e unvollkommener Gase 1189 f T . S c h w a r t z e. Die Gasmaschine nach ihrer geschichtlichen Entwickelung, T h e o r i e und P r a x i s , vom neuesten S t a n d p u n k t der E r f a h r u n g dargestellt 1189

Inhaltsverzeichnis.

LXX

Seite

C.

Wärmeleitung

und

Wärmestrahlung.

Car vallo. N o t e sur les expressions obtenues par Duhamel et par L a m é pour le flux de chaleur dans les solides non isotropes. . A. Haruack. Zur T h e o r i e der Wärmeleitung in festen K ö r p e r n . . R . E n alce. W ä r m e b e w e g u n g in unendlich ausgedehnten plan-parallelen Platten. T e i l I M . M o r i s o t . Sur la mesure des conductibilités intérieures Ë . B e l t r a m i . Intorno ad alcuni problemi di propagazione del calore. R . 8. W o o d w a r d . On the free cooling of a homogeneous sphere, of initial uniform temperature R . S. W o o d w a r d . On the conditioned cooling and the cubical contraction of a homogeneous sphere C. C h r e e . Conduction of heat in liquids. Historical treatment . . U e b e r die B e w e g u n g der W ä r m e in einem homo+ A. Schultze. genen rechtwinkligen P a r a l l e l e p i p e d o n

Z w ö l f t e r Abschnitt.

1189 1190 1191 1191 1191 1194 1194 1195 1196

Geodäsie und Astronomie.

C a p i t e l 1.

Geodäsie.

A

Hübner. H e r o n von Alexandrien der A e l t e r e als G e o m e t e r und der Stand d e r Feldmesskunst vor Christi Geburt 1197 H. W o e l f e r . D i e praktische G e o m e t r i e 1197 H. G r o s s . D i e einfacheren Operationen der praktischen Geometrie. 1198 +}î. P u c c i . Fondamenti di geodesia. I I V o l 1199 T h . A. S l o u d s k y . A l l g e m e i n e T h e o r i e der Gestalt der Erde . . . 1 1 9 9 P. P i z z e t t i . Contribuzione allo studio g e o m e t r i c o délia superficie terrestre 1200 R . S. W o o d w a r d . On the form and position of the sea-level as dépendent on superficial masses 1200 R. L e h m a n n - F i l h è s . U e b e r abnoime F e h l e r v e r t e i l u n g mit V e r werfung zweifelhafter Beobachtungen 1200 N e i l . U e b e r einige Vereinfachungen, welche bei der A n w e n d u n g der M e t h o d e der kleinsten Quadrate gemacht werden können . . . 1201 W. Veitmann. Bestimmung der Unbekannten einer Ausgleichungsaufgabe mittels der Gauss'schen Transformation der Summe der Fehlerquadrate 1202 P. F e n n er. Die strenge Ausgleichung regelmässiger P o l y g o n z ü g e nach der M e t h o d e der kleinsten Quadrate etc 1202 G. d e B e r a r d i n i s . Sulla determinaiione di alcune incognite . . . 1202 L. Kiepert. U e b e r eine A u f g a b e der Maxima und Minima . . . . 1203 R. D o e r g e n s. D i e Berechnung und T e i l u n g der geradlinig begreuz.ten Grundstücke 1203 G ou i e r . Sur les nivellements de précision 1203 P i e t s c h . Photogrammetrie 1204 f E . Lüling. Mathematische T a f e l n für Markscheider und B e r g ingenieure, sowie zum Gebrauche für Bergschulen 1204 fD. Regis. Delle projezioni quotate 1204 C a p i t e l 2.

Astronomie.

. J . C. H o u z e a u et A . L a n c a s t e r . Bibliographie générale de l ' A s t r o nomie. T o m e I + J . F . B o n n e l . É t u d e Bur l'histoire de l'Astronomie. L a découverte du double mouvement de la T e r r e + J . P h. H e r r und W . T i n t e r . Lehrbuch der sphärischen A s t r o n o m i e in ihrer A n w e n d u n g auf geographische Ortsbestimmung . . . . f W . T. Lynn. Çelestial motions

1205 1205 1205 1205

Inhaltsverzeichnis.

LXXI Seite

f j . L u r j e . Matematitscheskija teorija jewrejskaho kalendarjo . • . 1 2 0 6 R. d e S o u s a P i n t o . Supplemento ao cálcalo das ephemerides astronómicas 1206 R. d e S o u s a P i n t o . Estudos instrumentées no Observatorio astronomico da Universidade de Coimbra 1206 O. B o n n e t . Théories de la réfraction astronomique et de l'aberration 1206 Lord M c L a r e n . Tables for facilitating the computation of differential refraction in position angle aüd distance 1207 G r u e y . Sur une forme géométrique des effets de la réfraction dans le mouvement diurne 1207 + M. L o e w y . Nouvelle méthode pour la détermination de la constante de l'aberration 1207 A. S. F l i n t . On the most probable value of the latitude, and its theoretical weight, from entangled observations occurring in the use of Tallcott's method 1207 G. B i g o u r d a n . Sur la réduction de la distance apparente de deux astres voisins, à leur distance moyenne d'une époque donuée . 1208 O brecht. Application d'une nouvelle méthode de discussion aux résultats obtenus par les Missions françaises 1208 H. G y l d é n . Untersuchungen über die C'onvergenz der Reihen, welche zur Darstellung der Coordinaten der Planeten angewendet werden 1208 R. R a d a u . Formules différentielles pour la variation des éléments d'une orbite 1214 R. R a d a u . Sur le calcul approximatif d'une orbite parabolique . • 1214 A. S e y d 1er. Beitrag zur Lösung des Eepler'schen Problems • • • 1214 A. S e y d l e r . Weitere Beiträge zur Lösung des Eepler'schen Problems 1215 A. W e i l e r . Ueber die Form der Integrale in dem Problem der drei Körper 1215 M. B r e n d e l . Ueber einige in neuerer Zeit angewandte Formen für die Differentialgleichungen im Problem der drei Körper 1215 P . H a r z e r . Ueber f Cuncri 1216 G. W. H i l l . Coplanar motion of two planets, one having a zero mass 1216 G. D. K. W e y e r . Interpolation für die Mitte bei periodischen Functionen 1217 A. H a l l . A special case of the Laplace coefficients 1217 t J . B. F l a m m e . Recherches des expressions approchées des termes très éloignés dans les développements du mouvement elliptique des planètes 1217 J. G e r a t . Allgemeine Methode zur Berechnung der speciellen ElementenBtörungen in Bahnen von beliebiger Excentricität . . . . 1217 A n d . L i n d s t e dt. Ueber eiu Theorem des Herrn Tisserand aus der Störungsiheorie 1218 H. A n d o y e r . Contribution à la théorie des orbites intermédiaires . 1218 H. A n d o y e r . Sur une équation différentielle que l'on rencontre dans la théorie des orbites intermédiaires 1219 B. B a i l l a u d Sur le nombre de termes de certains développements de la fonction perturbatrice 1219 O r m o n d S t o n e . On the orbit of Hyperion 1219 G l a u s er. Die L a g e der Asteroiden bahnen . . 1220 f W . L á s k a . Zur Theorie der planetariscben Störungen 1220 F . T i s s e r a n d . Sur la commensurabilité des moyenB mouvements dans le système solaire 1221 Ii. N i e s t e n . De l'influence de la nutation diurne dans les discussions des observations de y Draconis 1221

Inhaltsverzeichnis.

LXXII

Seite

F . F o l i e e t J . C. H o u z e a u . R a p p o r t sur une démonstration pratique par M . N i e s t e n d e la nutation diurne F. F o l i e . N o t e sur la t r o i s i è m e partie de sa t h é o r i e des mouvements d i u r n e , annuel e t Béculaire d e l ' a x e du m o n d e F . F o l i e et J . H o u z e a u . R a p p o r t sur le M é m o i r e i n t i t u l é : D é t e r m i n a t i o n d e la d i r e c t i o n et d e la v i t e s s e du t r a n s p o r t du système s o l a i r e dans l ' e s p a c e , 2 m ® partie, par P . U b a g h s F. F o l i e . P r a k t i s c h e r B e w e i s der t ä g l i c h e n N u t a t i o n f P. S c h w a h u . U e b e r A e n d e r u n g e n der L a g e der F i g u r - und der R o t a t i o n s - A x e der E r d e J. W . H a u s s i e r . D i e Entstehung des P l a n e t e n s y s t e m s mathematisch behandelt A. Ganser. Die Entstehung der Bewegung. Eine Kosmogonie . . A. Ganser. D a s E n d e der B e w e g u n g . F o r t s e t z u n g der K o s m o gonie . . + H a m y . T h è s e d ' A s t r o n o m i e . É t u d e sur la figure des corps c é l e s t e s . Zelbr. Astronomischer Wandkalender fO. Callandreau. R e c h e r c h e s sur la t h é o r i e d e la figure des planètes f O . C a l l a n d r e a u . M é m o i r e sur la t h é o r i e de la figure des planètes. -¡•T. v. O p p o l z e r . Canon d e r F i n s t e r n i s s e fF. Koerber. U e b e r den K o m e t e n 18G5 I 8 ou il l a r d . T h é o r i e a n a l y t i q u e des m o u v e m e n t s des satellites de Jupiter I I Capitel

3.

M a t h e m a t i s c h e G e o g r a p h i e und

1221 1221

1222 1222 1223 1223 1223 1223 1223 1223 1223 1224 1224 1224 1224

Meteorologie.

Th. Epstein. Geonomie (mathematische Geographie) A. S t e i n h ä u s e r . G r u n d z ü g e der m a t h e m a t i s c h e n G e o g r a p h i e und der L a n d k a r t e n p r o j e c t i o n G. R u s c h . B e o b a c h t u n g e n , F r a g e n und A u f g a b e n aus dem G e b i e t e der e l e m e n t a r e n a s t r o n o m i s c h e n G e o g r a p h i e |A. T i s s o t . D i e N e t z e n t w ï r f e g e o g r a p h i s c h e r K a r t e n nebst A u f g a b e n über A b b i l d u n g b e l i e b i g e r F l ä c h e n aufeinander. Deutsch von E . H a m m e r f G u j o u . N o u v e a u système de la p r o j e c t i o n de la s p h è r e ; g é n é r a l i s a t i o n du s y s t è m e d e M e r c a t o r fM. Fiorini. L e p r o j e z i o n i q u a n t i t a t i v e ed e q u i v a l e n t i délia c a r t o grafia Ch. D a r w i n . N o t e on the r e l a t i o n b e t w e e n the size o f a p l a n e t and the rate o f m o u n t a i n - b u i l d i n g on its s u r f a c e T . M el l a r d R e a d e . O r i g i n o f mountain r a n g e s T. Mellard Reade. S e c u l a r c o o l i n g of the E a r t h in relation to mountain-building fC. Davison. O n the distribution of strain in the E a r t h ' s crust resulting f r o m secular c o o l i n g : with s p e c i a l r e f e r e n c e t o the g r o w t h o f continents and the f o r m a t i o n o f mountain chains |G. H. D a r w i n . N o t e on M r . D a v i s o n ' s p a p e r On the straining of the E a r t h ' s crust in c o o l i n g + 0. Fisher. A r e p l y t o o b j e c t i o n s raised by M r . Charles D a v i s o n , M . A , t o the argument on the i n s u f f i c i e n c y of the t h e o r y of the c o n t r a c t i o n of a solid E a r t h to account f o r the i n e q u a l i t i e s or e l e v a t i o n s of the surface fG. Gerland. B e i t r ä g e zur G e o p h y s i k . Bd. I f E . v. D r y g a l s k i . Die Geoiddeformationen der Eiszeit. I. Theil . f j . Collet. L e s cartes t o p o g r a p h i q u e s H. M e y e r . D i e ersten b a r o m e t r i s c h e n H ö h e n m e s s u n g e n im H a r z .

1224 1226 1227

1227 1227 1228 1228 1228 1228

1229 1229

1229 1229 1229 1229 1230

Inhaltsverzeichnis.

LXXIII Seite

f B. B o r c h a r d t . Die E o t n i c k e l u n g der F o r m e l für das H ö h e n m e s s e n mit dem Barometer W. F e r r e I. Recent a d v a n c e s in meteorology, systematically arranged in the form of a text-book H a u g h t o n , A. R. J o h n s o n . Solution of question 8977 F . B u s c h . Beiträge zur Erkenntnis des D ä m m e r u n g s p h ä n o m e n e s . D. K i t a o . Beiträge zur T h e o r i e der Bewegung der E r d a t m o s p h ä r e und der W i r b e l s t ü r m e W . S i e m e n s . Zur F r a g e der L u f t s t r ö m u n g J. K l e i b e r . Periodische Schwankungen der A t m o s p h ä r e zwischen beiden Halbkugeln der E r d e H. M e y e r . U n t e r s u c h u n g e n über das Sättigungsdeficit F . E r k . Die verticale V e r t e i l u n g und die Maximalzone des N i e d e r schlages am N o r d a b h a n g e der bayerischen Alpen

1230 1230 1231 1231 1232 1233 1233 1234 1234

A n h a n g . f T . H. S a f f o r d . Mathematical t e a c h i n g and its modern methods . f C . S. F u l l e r t o n . T h e conception of the infinite and the solution of t h e mathematical antinomies J . B l a t e r . Tafel der V i e r t e l - Q u a d r a t e aller ganzen Zahlen von 1 bis 200000 J. P e r o t t . Sur les logarithmes à un grand nombre de décimales e t en particulier sur les tables de M. Steinhäuser f H o w e . On logarithmic errors H . 6 . K ö h l e r . L o g a r i t h m i s c h - t r i g o n o m e t r i s c h e s Handbuch . . . . Th. Wittstein. Vierstellige logarithmisch-trigonometrische Tafeln. f G . v. V e g a . Logarithmisch-trigonometrisches Handbuch. Neue A u s g a b e , b e a r b e i t e t von C Bremiker. 70 Aufl. von E. T i e t j e n . f O . M ü l l e r . T a v o l e dei logaritmi con 5 decimali f R . M a z z o l a . Manuale pratico per il calcolo logaritmico s e c o n d o le tavole logaritmiche di V. Callet . . . f J . M o r t o n . Collection of mathematical rules and t a b l e s W . J o r d a n . Die L e i b n i z ' s c h e R e c h e n m a s c h i n e + E. S e l l i n g . Eine neue R e c h e n m a s c h i n e f E . M. L a q u i è r e . Géométrie de l'échiquier + E. L u c a s . L e s carrés m a g i q u e s de F e r m â t et de F r é n i c l e . . . . f O h . H e r m i t e . Cours de la F a c u l t é des Sciences sur les intégrales définies, la théorie des fonctions d'une variable imaginaire et les fonctions elliptiques + R. R e i f f . Die A n f ä n g e der V a r i a t i o n s r e c h n u n g J . S t e i n e r . Sammlung von Maturitätsfragen aus der darstellenden Geometrie f W . S. B i n n s . T r e a t i s e on elementary and advanced descriptive geometry, with a c h a p t e r on graphic arithmetic + D. M a v e r . A new mode of geometrical demonstration. With examples + F . E . H u l m e . Mathematical drawing i n s t r u m e n t s , and how to use them f V . J . K e l l e r . D a s geometrische und projectivische Zeichnen . . . f P . B e r t . Premiers éléments de géométrie expérimentale a p p l i q u é e à la mesure des longueurs, des s u r f a c e s e t des volumes . . . . f C o m m i n e s d e M a r s i l l y . Enumération des lignes c o u r b e s p l a n e s du troisième degré

Fortschr. d. Math. XIX. 3.

F

1235 1235 1235 1236 1236 123li 1237 1237 1237 1237 1237 1237 1238 1238 1238 1238 1238 1238 1239 1239 1239 1239 1239 1239

Verzeichnis der Herren, welche für den neunzehnten Band Referate geliefert haben. (Die Verantwortlichkeit für den Inhalt der Referate tragen die Herren Referenten. Die in Klammern gesetzten Chiffern bezeichnen die Uebersetzer der in fremder Sprache eingesandten Referate.) A. Herr Prof. A u g u s t in Berlin. B. „ Prof. B r u n s in Leipzig. Bb. „ Professor B o b y l e w in St. Petersburg. Bg. „ Prof. B j ö r l i n g in Lund. Bk. „ Dr. B u k a in Charlottenburg. Bm. „ Prof. v. B r a u n m ü h l in München. Cly. „ Prof. C a y l e y in Cambridge. Dn. „ D i c k s t e i n in Warschau. Dz. „ Dr. D z i o b e k in Charlottenburg. E. „ Prof. G. E n e s t r ö r a in Stockholm. E . K . „ Dr. E. K ö t t e r in Berlin. El. „ Prof. E n g e l in Leipzig. F. „ Dr. E a e r b e r in Berlin. F . K . „ Dr. F. K ö t t e r in Berlin. G. „ Prof. v. G e e r in Leiden. Gbs. „ Assist. Prof. G i b s o n in Glasgow. Glr. „ Prof. G l a i s h e r in Cambridge. Gm. „ Dr. G r a m in Kopenhagen. Gr. , Prof. G ü n t h e r in München. H. „ Prof. H o p p e in Berlin. Hch. „ Dr. H e n o c h in Berlin, Hk. „ Prof. H a u c k in Berlin. Hr. „ Prof. H a m b u r g e r in Berlin. Ht. „ Dr. H i l b e r t in Königsberg i. Pr. Hz. „ Prof. H u r w i t z in Königsberg i. Pr. K. „ Dr. K o b b in Stockholm. Js. „ Dr. J o l l es in Aachen. Kr. Prof. K r a z e r in Strassburg. r La. „ Prof. L o r i a in Genua. Lbg. „ Prof. L o r b e r g in Strassburg. Lg. „ Dr. L a n g e in Berlin.

Lp. Herr Ls. „ M. „ Mi. „ M. L. „ Mn. M-n. Ms.

„ „ „

My. Mz. N. No. P. R. M. Sbt.

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Schg. Sehn. Seht Sn. Std. T. Tn.

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Tx. V.

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W.St, „ Wz. „

Prof. L a m p e in Berlin. L a z a r u s in Hamburg. Prof. F. M ü l l e r in Berlin. Dr. M i c h a e l i s in Berlin. Prof. M i t t a g - L e f f l e r in Stockholm. Prof. M a n s i o n in Gent. Prof. M e l l i n in Helsingfors. Professor M e s t s c h e r s k y in Russland. Prof. F. M e y e r in Clausthal. Dr. M a y n z in Ludwigslust. Prof. N e u m a n n in Leipzig. Prof. N e t t o in Giessen. Dr. P e t z o l d in Hannover. Dr. R. M ü l l e r in Berlin. Dr. S i e b e r t in GrossLichte rfelde. Dr. S c h l e g e l in Hagen. Prof S c h u m a n n in Berlin. P r o f . S c h u b e r t inHamburg. Dr. P. S i m o n in Berlin. Prof. S t u d n i c k a in Prag. Dr. T o e p l i t z in Breslau. Prof. T r e u t l e i n in Karlsruhe. Prof. T e i x e i r a in Porto. Dr. V a l e n t i n e r in Kopenhagen. Dr. V i v a n t i in Mantua. Professor W e i n g a r t e D in Berlin. Prof. A. W a s s i l i e f f in Kazan. Prof. W a n g e r i n in Halle a. S. Prof. W . S t a h l in Aachen. Dr. W e l t z i e n in Berlin.

Briefe und Zusendungen erbitten wir entweder durch Vcrmittelung der Verlagshandlung oder unter der Adresse: Dr. Max H e n o c h , Berlin W, Victoriastr. 29.

Erster Abschnitt. Geschichte und Philosophie. Capitel 1. Geschichte. A. M. MARIE.

Biographisch - Literarisches.

Histoire des sciences mathématiques et phy-

siques. Paris. Gauthier-Villars. Tome VIII. Onzième période: De Newton k Euler (fin). — Douzième période : D'Euler à Lagrange (1886). Tome IX. Douzième période: D'Euler à Lagrange (fin). — Treizième période: De Lagrange à Laplace (1886). Tome Treizième période: De Lagrange à Laplace (fin). — Quatorzième période: De Laplace à Fourier (1887).

Tome XI. Quinzième période: De Fourier à Arago (1887). Tome XII. Seizième période: D'Arago à Abel et aux géomètres contemporains (1888). Das Werk, dessen erster Band 1883 erschienen ist, liegt nun in 12 Bänden geschlossen vor. Um zu zeigen, bis wie weit die Mathematiker und Physiker unseres Jahrhunderts noch besprochen sind, setzen wir die Namen derselben aus dem letzten Bande her: Ärago, Babbage, Babinet, Becquerel, Bellanger, Fortschr. d. Math. XIX. 1.

1

2

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Beudant, Binet, Brande, Cauchy, Cavé, Chasles, Chevreul, Clapeyron, Coriolis, Cournot, Cousinéry, Daguerre, Daguet, Dandelin, Daniel, Delafosse, Despretz, Duhamel, Dumas, Encke, Faraday, Flourens, Fraunhofer, Fresnel, Gambey, Herschel, Jackson, Jacobi, Kreil, Lamé, Magendie, Marsh, Melloni, Mitscherlich, Moebius, Ohm, Pecqueur, Pelletier, Pitot, Poggendorff, Poncelet, Quetelet, Sadi Carnot, Sarrus, Savart, Savary, Sefström, Thimonnier, Tredgold, Vicat. Lp.

Russische phjsiko - mathematische Bibliographie. (Vom Anfange der Buchdruckerkunst bis auf Unsere Zeit.) Phys.-math. W i e s . II, III. (Rassisch.) W . W . BOBYNÏN. Umriss der Geschichte der Entwickelung der physiko-mathematischen Wissenschaften in Russland. Phys.-math. Wiss. II. (1886.) (Russisch.) W.

W.

BOBYNIN.

Es sind folgende Abschnitte erschienen: I. Handschriftliche mathematische Literatur des XVII. Jahrhunderts. II. Die Quellen unserer handschriftlichen mathematischen Literatur des XVII. Jahrhunderts. III. Die allgemeine Charakteristik und die Besonderheiten des Inhalts der arithmetischen Handschriften des XVII. Jahrhunderts. IV. Die Astronomie in unseren mathematischeii Handschriften des XVII. Jahrhunderts. V. Die Geometrie in Russland im XVII. Jahrhunderte. Wi. J. L. H E I B E R G . Bidrag til Mathematikens Historie Byzantinerne. Kopenh. Overs. 88-96.

hos

Der Verfasser giebt einige Mitteilungen über das Studium der Mathematik in Constantinopel im frühen Mittelalter. V.

Capitel 1.

3

Geschichte.

G. Eneström. Aperçu sur les recherches récentes de l'histoire des mathématiques. Bibl. Math. (2) I. 3-7. Enthält eine summarische Uebersicht über die mathematischliistorische Forschung von der Mitte dieses Jahrhunderts ab. Die Untersuchungen der verschiedenen Verfasser werden nach dem darin behandelten Gegenstand chronologisch zusammengestellt, ferner einige grössere Arbeiten, sodann Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, und zuletzt werden die mathematischhistorischen Zeitschriften erwähnt. E.

A. Favako. Otto anni d'insegnamento di storia delle matematiche nella R. Università di Padova. Bibl. Math. (2) I. 49-54.

Seit acht Jahren hat Herr Favaro Vorlesungen über Geschichte der Mathematik an der Universität zu Padova gehalten. Er hat dabei die Absicht gehabt, teils den Mathematikern Eenntnis über den Entwickelungsgang ihrer Wissenschaft zu geben, teils für die mathematisch-historische Forschung neue Mitarbeiter zu gewinnen. In der vorstehenden Note berichtet er über den Plan seiner Vorlesungen, zeigt, aus welchen Gründen das Studium der Geschichte der Mathematik für das Verständnis der Wissenschaft notwendig sei, und hebt hervor, dass und warum bei der jetzigen Organisation des höheren Unterrichtswesens in Italien für die mathematisch-historische Forschung wenig Erfolg zu erwarten sei. E.

J. Düpüis. Note sur un passage géométrique du Ménon de Platon. Bone. Boll. XIX. 645-650. Der Verfasser führt die verschiedenartigen Auffassungen vor, welche ein oder zwei Dutzend Platon-Erklärer betreffs einer Stelle im Menon entwickelt haben, und zeigt, dass man nur Ti]v dodüoav avrov yqafxf.nqv mit „den gegebenen Umfang des Kreises" zu übersetzen habe, um alle Unklarheit zu verscheuchen. Er belegt diesen Sinn von ygafifii] durch Beweisstellen und schlägt vor, avrov durch zov xvxkov zu ersetzen, was j a oft als 1*

4

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

zS o geschrieben worden sei und so zur Verwechselung Anlass gegeben habe. Tn. HENRY. Lettre À M . le Prince D . B . ßoncompagni sur divers points d'histoire des Mathématiques. Bonc.Buli.

CH.

X X . 389-404.

Wendet sich zuerst gegen die im vorigen Referat erwähnte Einsetzung von aitov in den platonischen Text und verweist auf Wöpcke's Auffassung (1856), giebt dann Verbesserungen zu einzelnen Stellen des Abschnittes über indische Mathematik in Cantor's Vorlesungen, prüft hierauf (S. 392ff.) verschiedene Vermutungen über die Entstehung der Planetenzeichen, macht dann eine kurze Bemerkung über den Umfang der Pariser Boëtiushandschriften, berichtet (S. 396) weiter über gewisse beim Kartenspiel gebrauchte Zahlzeichen, sowie über eine bis jetzt nicht veröffentlichte Schrift Pascal's, die sich auf eine Rechenmaschine bezieht (S. 397), ferner über ein Stück Briefwechsel zwischen Torricelli und Mersenne, über einen von Jordan wiedergefundenen Satz Monge's (S. 399f.), endlich über einen bestimmten Fall congruenter Zahlen (S. 402). Tn. P.

TANNERY.

L a Technologie

des éléments

d'Euclide.

Darb. Bull. (2) X I . 17-28.

Des Proklus Kommentar zu Euklid enthält eine Stelle, die das Werk des letzteren besonders rühmt. Der Verfasser sucht nun aus den in jener Stelle vorkommenden Anführungen und aus der Vergleichung mit einem Bruchstück aus Carpos nachzuweisen, dass jene Stelle aus dem Werke des Geminus stammt, und ebenso, dass aus letzterem auch die kunstmässige Gliederung des geometrischen Satzes i. A. stamme, welche Proklus benutzt, vielleicht auch die Verwendung des Porismas, aber nicht die einiger anderen Kunstausdrücke. Tn.

P.

TANNERY. (2) XI. 86-96.

Les

continuateurs

d'Euclide.

Darb. Bull

Capitel 1.

Geschichte.

5

Untersucht, nach welcher Richtung hin im Altertum der Rahmen der „Elemente" erweitert wurde, und findet, dass dies geschah bezüglich der regelmässigen Körper, der Lehre von der Isoperimetrie, der Sphärik und der Kreismessung. Hierzu wiederholt der Verfasser, was an Literargeschichtlichem im sog. 14. und 15. Buch der Elemente steht und macht einige Mitteilungen aus Pappus. Tn. P.

TANNERY.

Heron Sur Euclide.

Darb. Ball. (2) XI. 97-108.

Was H. Martin (1854) als möglich, Cantor (1880) als wenig wahrscheinlich bezeichnet hatte, ist jetzt erwiesen: Heron hat in der That einen Kommentar zu Euklid verfasst, und derselbe ist zu Leyden, wenn auch nicht vollständig, so doch in zahlreichen, einer arabischen Uebersetzung des Euklid einverleibten Bruchstücken erhalten. Tannery erweist die Authenticität dieser daselbst dem Heron zugeschriebenen Auszüge durch Vergleichung zunächst zweier derselben mit dem entsprechenden Berichte des Proklus, so dass also zu des letzteren Zeiten Heron's Arbeit noch vorhanden gewesen sein müsse. Tn.

P.

TANNERY.

Les

„définitions"

du

Psendo - Héron.

Darb. Bull. (2) XI. 189-193.

Durch Anführungen von Stellen aus der im Vorangehenden erwähnten Arbeit Heron's zeigt der Verfasser, dass dieser der wahre Charakter eines Kommentars zukomme, und folgert hieraus, dass die ein ganz anderes Wesen und anderen Gehalt besitzenden, gewöhnlich Heron zugeschriebenen „Definitionen" diesem nicht zugehören können, sondern vermutungsweise auf den dem 3. Jahrhundert n. Chr. angehörigen Anatolius zurückzuführen seien, der seinerseits aus Geminus (1. Jahrhundert v. Chr.) geschöpft habe. Tn.

P.

TANNERY. La géométrie grecque. Comment son histoire nous est parvenue et ce que nous en savons. Paris. Gauthier-Villars.

6

I. Abschnitt.

Geschichte and Philosophie.

Die Schrift ist eine Sammlung der einzelnen Aufsätze, welche der Verfasser seit 1885 in Darboux Bull, hat erscheinen lassen, über welche daher in den F. d. M. schon berichtet ist. Der Inhalt umfasst folgende Titel: Einleitung, die wahre Aufgabe für die Geschichte der alten Mathematik. I. Proklus und Geminus. II. Ueber die Epoche, in der Geminus lebte. III. Die Einteilung der Mathematik nach Geminus. IV. Die Anwendungen der Geometrie im Altertume. V. Die historische Uebersicht des Proklus. VI. Die Ueberlieferung betreffs Pythagoras. Oenopidus und Thaies. VII. Die Zusammensetzung der Elemente. VIII. Hippokrates aus Chios. IX. Demokritos und Archytas. X. Die Geometer der Akademie. XI. Die Technologie der Elemente des Euklid. XII. Die Fortsetzer des Euklid. X I I I . Heron über Euklid. XIV. Die Definitionen des Pseudoheron. Verzeichnis der Eigennamen. Zusätze und Verbesserungen. Lp. Geminus in arabischer, hebräischer und zweifacher lateinischer Uebersetzung. Bibl. Math.

M . STEINSCHNEIDER. (2) I. 97-99.

Herr Steinschneider giebt hier Auskunft über verschiedene Uebersetzungen von Geminus' Elaaytayrj eig %a (paiv6/.isva, welches Werk oft von den Uebersetzern dem Ptolemaeus beigelegt worden ist. Er erwähnt, dass Moses Tibbon eine hebräische Uebersetzung aus dem Arabischen gegeben hat, welche später von Abraham de Balmes für eine Uebersetzung ins Lateinische benutzt wurde; eine andere lateinische Uebersetzung ist direct aus dem Arabischen angefertigt. E.

P.

TANNERY.

Etudes sur Diophante.

I - III.

Bibl. Math.

(2) I. 37-43, 81-88, 103-108.

Herr Tannery trennt bei diesen Untersuchungen die Probleme Diophant's in zwei Gruppen, nämlich bestimmte und unbestimmte Aufgaben. In der ersten Note behandelt er die bestimmten Aufgaben, zeigt, dass Diophant die Lösung der Gleichungen

Capitel 1.

7

Geschichte.

zweiten Grades kannte, und untersucht, warum die Griechen die ziemlich nahe liegende Lösung der Gleichungen dritten Grades nicht gefunden haben. Die zwei anderen Noten beziehen sich auf die unbestimmten Aufgaben und zwar auf die unbestimmten algebraischen Aufgaben. Herr Tannery unterscheidet nämlich bei Diophant zwischen algebraischen und zahlentheoretischen Aufgaben. Die ersteren sind Lösungen des Problems: Wenn eine oder mehrere Gleichungen zweiten oder höheren Grades gegeben sind, die Unbekannten, wenn möglich, als rationale Functionen neuer Unbekannten auszudrücken. Es handelt sich hier also um eine Art von algebraischen Transformationen oder Eliminationen zwischen Gleichungen höheren Grades. Herr Tannery untersucht ausführlich die verschiedenen Methoden, welche den Lösungen Diophant's zu Grunde liegen, unter denen einige sehr elegant sind. E.

F.

Eudoxi ars astronomica quali» in charta Aegyptiaca superest denuo edita. (Diei natalia nonagesimi . . . Guilelmi I . . . aollemnia celebranda . . .) BLASS.

Kiliae. 25 S. 4°.

J.

De fragmento Lundensi Boetii De institutione arithmetica librorum. Lund Arsskr. x x i . 1885. 30 S. PAULSON.

Die Universitätsbibliothek zu Lund besitzt eine Handschrift von der Arithmetik des Boetius, die grösstenteils aus dem X. Jahrhundert herzurühren scheint. In der soeben genannten Abhandlung beschreibt der Verfasser diese Handschrift und vergleicht sie mit der Friedlein'schen Ausgabe, wobei die abweichenden Lesarten notirt werden. E.

J.

L.

HEIBERG.

Der byzantinische Mathematiker Leon.

Bibl. Math. (2) I. 33-36.

Am Schluss zweier Archimedes-Handschriften

finden

sich

8

I. Abschnitt.

Geschichte and Philosophie.

ein Paar Verse, wo ein Xsov yew^stqa erwähnt ist, und eine Euklides-Handschrift enthält einen kleinen Aufsatz über Multiplication und Division der Brüche, die in der Ueberschrift einem Mathematiker Leon beigelegt wird. Herr Heiberg hält es für wahrscheinlich, dass diese Angaben sich auf einen byzantinischen Mathematiker beziehen, und stellt alles zusammen, was über seine Lebensumstände bekannt ist. Er lebte im IX. Jahrhundert, erst auf Andros, dann in Constantinopel, später als Metropolit in Thessalonich. Dieser Leon hielt in Constantinopel öffentliche Vorlesungen Uber Mathematik, und soll auch einige astrologische Schriften verfasst haben. E.

M.

STEINSCHNEIDER.

Die Söhne des Musa ben Schakir.

Bibl. Math. (2) I. 44-48, 71-75.

Herr Steinschneider hat hier ein Verzeichnis der Schriften der drei Brüder Muhammed, Ahmed und Hasan gegeben, und dabei literaturgeschichtliche Notizen und Anmerkungen beigefügt. Am ausführlichsten handelt er vom „Liber trium fratrum de geometria 1 ', der in lateinischer Uebersetzung von Curtze herausgegeben worden ist. Dazu verzeichnet er noch 13 Schriften der drei Brüder. Unter diesen scheint auch eine Einleitung zu den Kegelschnitten des Apollonius gewesen zu sein; die übrigen sind zum Teil astronomischen Inhalts. E.

M. STEINSCHNEIDER. Études sur Zarkali astronome me arabe du X I siècle et ses ouvrages. Bonc. Ball. xx. 1-36. Ist Fortsetzung (noch nicht Ende) der im 14. Bande (1881) des Bull. Bonc. begonnenen, dann im 16. Bande (1883), dann im 17. und 18. (1884 und 1885) fortgesetzten Arbeit über Zarkali, ein Ergebnis mehr als dreissigjährigen Sammelfleisses. Es werden die Toledaner Tafeln behandelt, Ort und Geschichte der Handschriften, sowie ihrer Uebersetzungen, Auszüge und Erklärungen-, darauf folgt kurze Inhaltsangabe der „canones Arzachelis". Tn.

Capitel 1. H.

Geschichte.

9

Die Quaestio „De proportione dyametri quadrati ad costam ejusdem" des Albertus de Saxonia. SUTER.

Schlömilch Z. X X X I i . H l - A . 41-56.

Der Verfasser druckt hier aus der Handschrift A. 50 der Berner Stadtbibliothek drei geometrische Stücke in lateinischer Sprache ab: erstens das in der Ueberschrift genannte (S. 43-52), zweitens ein die gleiche Frage, aber diese ganz kurz und viel geometrischer behandelndes Stück (S. 52) und drittens ein die heronische Lösung des Problems der zwei mittleren Proportionalen enthaltendes Stück (S. 52-54). Dabei wird glaubhaft gemacht, dass zwar nicht das zweite und dritte, wohl aber das erste Stück von Albertus de Saxonia herrührt. Eben dieses ist auch interessant wegen der darin niedergelegten Plumpheit des Denkens jener Zeit. Tn.

E.

NARDUCCI. Vite inedite di Mateniatici italiani scritte da Bernardino Baldi e pubblicate da Enrico Narducci. Bull. Bonc. X I X . 335-640.

B. Baldi (1553-1617), ein italienischer Gelehrter und Dichter, zugleich ausserordentlich vielseitiger Schriftsteller und geschätzter Stilist, war vom Herzog von Guastalla erst zum Hofmathematiker, dann 1586 zum Abt von Guastalla ernannt worden. Als solcher, abgeschieden vom Lärm der Welt, verfasste er die teils kürzeren, teils ausführlicheren wissenschaftlichen Biographien von 202 Mathematikern des Altertums und Mittelalters. Seine Arbeit mit dem Titel „Vite de' Matematici" erschien aber weder zu seinen Lebzeiten noch nach seinem Tode im Druck. Der handschriftliche Nachlass kam an Verwandte, an Glieder der Familie Albani und in die gleichnamige Bibliothek; als diese verkauft und zerstreut war, erwarb im Jahre 1857 der bekannte Mäcen mathematischer Geschichtsforschung, der Fürst Bonbompagni, drei Handschriften des genannten grossen Werkes von Baldi. Aus diesen sind (seit 1868) 22 der Biographien veröffentlicht worden, hauptsächlich in Boncompagni's Bullettino und in Schlömilch's Zeitschrift; jetzt veröffentlicht daraus der eifrige

l. Abschnitt.

10

Geschichte und Philosophie.

Narducci weitere 29 jener Biographien nebst Baldi's Vorrede (S. 355-358), teils des wissenschaftlichen, teils des literarischen Interesses wegen, das sich an diese Erzeugnisse der J a h r e 1588 bis 1595 knüpft. Hinsichtlich der Reihenfolge hält sich der Herausgeber au die von Baldi selbst gewählte, und behandelt so S. 358 Ameristus, dann S. 359 Archytas, S. 373 Eurytus, S. 374 Phil. v. Mende, S. 376 Aristoxenus, S. 381 Dicäarch, S. 388 Archimedes, S. 454 Nigidius Figulus, S. 464 Vitruv, S. 473 L. Arruntius (oder Tarruntius), S. 480 Agrippa, S. 481 Geminus, S. 488 Jul. Firmicus, S. 521 Boetius, S. 586 Dion. Romanus, S. 590 Guido v. Arezzo, S. 591 Campano, S. 596 G. Bonato, S. 598 Barlaam, S. 600 Paolo (dell' Abaco), S. 602 G. Blanchino, S. 604 Burtio, S. 605 Piasio, S. 606 Pontano, 618 Gaurico, S. 621 P. Pitato, S. 625 AI. Piccolomini, S. 633 Zarlino. Die beachtenswertesten dieser Skizzen dürften diejenigen sein, welche sich mit Archimedes, Vitruv und Boetius beschäftigen. Tn.

E.

NARDUCCI. Vita di Pitagora, scritto da Bernardino Baldi, tratta dall' autografo ed annotata da E. Narducci. Bone. Bull. X X . 197-308.

Unter den im vorigen Referat erwähnten 202 Biographien Baldi's findet sich auch eine im Jahre 1588 verfasste, welche Leben und Bedeutung des Pythagoras darstellt. Diese, unter allpn die „ausführlichste und sorgsamst ausgearbeitete", veröffentlicht hier Narducci erstmals; er hat sich dabei der grossen, dankenswerten Mühe unterzogen, alle die Stellen aus alten Schriftstellern, auf welche Baldi anspielt, aufzusuchen und wörtlich in den Anmerkungen beizufügen. Tn.

J.

SCHAEFER.

Des Nicolaus von Kues Lehre vom Kosmos.

Dias. Giessen. 72 S. 8°.

Capitel 1.

F.

Geschichte.

11

Ausführliche Besprechung von „Carteggio inedito di . . . celebri astronomi dei secoli X V I e XVII . . . pubblicato da A. Favaro. Bologna 1886.« JACOLI.

Bone. Bull. X X . 37-60.

A.

Documenti per la storia della Accademia dei Lincei nei manoscritti Galileiani della Biblioteca nazionale di Firenze. Studi e ricerche di A. Favaio. F A VARO.

Bull. Bone. XX. 95-158.

Lange vor der Gründung der Akademien bezw. Königl. Gesellschaften zu London (1665), Paris (1668), Berlin (1700) u. s. w. hatte ein römischer Privatmann, der Fürst Cesi, den Gedanken gefasst und ausgeführt, eine hauptsächlich der Bekämpfung der herrschenden Philosophie und der Pflege der Naturbeobachtung sich widmende grosse Gesellschaft zu gründen, die weithin sich ausbreiten sollte. Der Gründungstag dieser Accademia dei Lincei, das ist der Luchsäugigen, ist der 17. (oder 18.) August 1603. Berühmte Gelehrte, u. a. Galilei, zählten zu ihren Mitgliedern. In der Sammlung der Galilei betreffenden Handschriften zu Florenz befinden sich nun manche auf jene Akademie und ihre Mitglieder bezüglichen Schriftstücke, und aus diesen hebt Herr A. Favaro eine Reihe wichtiger heraus. Nach einem Vorbericht (S. 95-99) zählt er (S. 99-103) die Dokumente auf, veröffentlicht dann die handschriftlich vorhandene, von Nelli (1725-1793) verfasste Geschichte der Anfänge genannter Akademie (S. 103-123), skizzirt weiter in archivalischer Beziehung den noch vorhandenen aus den Jahren 1610 bis 1630 stammenden Briefwechsel zwischen mehreren ihrer Mitglieder (S. 123 - 135) und druckt endlich (S. 135-158) 32 noch nicht oder bis jetzt nicht vollständig veröffentlichte, von Seiten des Stifters Cesi in den Jahren 1611 bis 1619 an Galilei gerichtete Briefe ab. Tn.

A.

FAVARO.

ricerche.

Miscellanea Galileiana inedita. Ven. I s t . Mem. X X I I . 701-1034. 4°.

Studi e

12

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Dieser starke Band enthält gründliche Forschungen zur Biographie Galilei's. Zunächst (S. 703-712) wird der 15. Februar 1564 als sein Geburtstag ermittelt; der gewöhnlich angegebene 18. Februar ist sein Tauftag. Dann kommt (S. 718) ein Bruchstück eines Briefes aus dem Jahre 1607 zur Besprechung, der über Privatverhältnisse Auskunft giebt; weiter (S. 729) Randnotizen zu Archimed, ferner (S. 791) eine Erörterung der Prioritätsansprüche betreffs der Entdeckung der Sonnenflecken, wodurch die Ansprüche Scheiner's (S. 741-760) und die des Fabricius, nicht minder (S. 778 ff.) die Harriot's zurückgewiesen werden: der Schlussentscheid findet sich S. 782f. Der fünfte Abschnitt (S. 791-851) bringt Einzelnheiten, der siebente (S. 872-923) Urkunden zum Processe Galilei's, der sechste (bis S. 872) Aufklärungen über seinen Briefwechsel mit Diodati, die vier folgenden Abschnitte (S. 923-982)'klären Literarisches und Familiäres auf, endlich der letzte ist der Reconstruction des Verzeichnisses von Galilei's Büchersammlung gewidmet. Tn.

A.

FAVARO.

Galileo dal

Di Giovanni Tarde e di una sua visita a 12 al 15 novembre 1614. Bonc. Bull. X X .

345-372.

Der französische Kanonikus Tarde (1562 - 1636) besuchte Galilei 1614 zu Florenz und erzählt in einem Reisebericht, den eben F. hier veröffentlicht, was Wunderbares ihm Galilei mitgeteilt habe über die Jupiterstrabanten, über die merkwürdige Gestalt des Saturn, über die Lichtgestalten der Venus, über die Sonnenflecken und deren Bewegung und über das zum Mikroskop abgeänderte Fernrohr. Favaro bespricht dann an der Hand der Quellen das weitere Verhalten Tarde's in Bezug auf Galilei's Entdeckungen, insbesondere seine abweichende Auffassung über die Natur der Sonnenflecken. Tn.

A.

FAVARO. Appendice • prima alla libreria Galilei descritta ed illustrata da A. Favaro. XX. 372-376.

di Galileo Bone. Bull.

Capitel 1 .

Geschichte.

13

Enthält Ergänzungen bzw. Begründungen zu der früher (F. d. M. XVIII. 1886. 9) erwähnten Liste von 521 Werken, welche Galilei's Büchersammlung ausmachten. Tn.

P.

Nota relativa ad una edizione del „Nuncius Sidereus" del Galilei. Bibl. Math. (2) i. 15-16. RICCARDI.

Herr Riccardi zeigt, dass die von Albéri herrührende Notiz, dass eine Ausgabe des „Nuncius Sidereus" 1653 in London gedruckt sei, nicht ganz richtig ist, da diese nur eine Abteilung eines Sammelwerkes bildet, worin auch Schriften von Gassendi und Kepler abgedruckt sind. E.

E.

WOHLWILL.

Sidereus".

Die

Prager

Ausgabe

des

„Nuncius

Bibl. Math. (2) I. 100-102.

Es ist vielfach angegeben worden, dass Kepler 1610 eine neue Auflage vom „Nuncius Sidereus" in P r a g veranstaltete; Herr Wohlwill bezweifelt aus guten Gründen die Existenz dieser Auflage, die kein Bibliograph vor Augen gehabt zu haben scheint, und zeigt, dass die betreffende Notiz bei Venturi, der die neue Ausgabe zum ersten Mal citirt hat, auf einem Missverständnis beruht. E.

DE H A A N . Quelques lettres inédites de René Descartes et de Constantyn Huygens. Schlömilch z.

BIERENS

X X X I I . HL.-A. 161-173.

Giebt drei Briefe, zwei an Descartes von Huygens, einen von Descartes, aus den Jahren 1639 und 40 und sich auf eine Polemik beziehend, die sich zwischen zwei Holländern über die Ausziehung der Kubikwurzel aus einem irrationalen Binom entsponnen hatte. Nur einer der Briefe, der von Descartes, enthält 3

Mathematisches (S. 164f.): ^a+Vb wird = x+Vy gesetzt und die Art und Bedingung aufgezeigt, x und y zu finden. Tn.

I. Abschnitt.

14

Geschichte and Philosophie.

Nalezingen op den eersten bundel (1878) der bouwstoffen No. I - X V I I voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Nederlanden. Amst. Versl. en Meded. (3) III. 65-67.

D . B I E R E N S DE HAAN.

B I E R E N S DE HAAN. Nalezingen op de bouwstoffen No. XVIII - XXX voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Nederlanden.

D.

Amst. Yersl. en Meded. (3) III. 68-78.

D.

Körte levensberichten voorkomende in de bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Nederlanden B I E R E N S DE HAAN.

No. I - X X X .

D.

Amst. Versl. en Meded. (3) III. 79-81.

Lijst van de boeken beschreven of aangehaald in de bouwstoffen voor de geschiedenis der wis-en natuurkundige wetenschappen in de Nederlanden No. XVIII-XXX. Amst. Versl. en Meded. (3) III. B I E R E N S DE HAAN.

82-96.

Die zwei

erstgenannten Aufsätze enthalten

einige Ergän-

zungen und Verbesserungen der früher erwähnten Abhandlungen über die Geschichte der Mathematik in den Niederlanden (Siehe F. d. M. XVIII. 1886. 10).

Der dritte enthält den Nachweis der

Stellen dieser Abhandlungen, wo die kurzen Lebensgeschichten der Mathematiker und Naturforscher zu finden sind. Der vierte ist ein Index zu den in diesen Abhandlungen citirten Werken.

G.

Een en ander over Constantyn Huygens als beminnaar der stellige wetenschappen en zijne betrekking tot Descartes. Amst. Versi, en Meded. (3)

D. J . KORTEWEG.

III. 253-283.

D.

Notes sur Constantyn Huygens considéré comme amateur des sciences exactes, et sur ses relations avec Descartes. Néerl. Arch. XXII. 422-466. J . KORTEWEG.

Auch

der als Dichter berühmte Constantyn Huygens,

der

Vater von Christiaan Huygens, interessirte sich sehr für die ma-

Capitel 1.

Geschichte.

15

thematischen und physikalischen Wissenschaften. So stand er in Briefwechsel mit Descartes, und aus diesem wird hier einiges mitgeteilt. Die Originalbriefe sind vom Verfasser unter den sich auf die Familie Huygens beziehenden Handschriften entdeckt, welche sich, zum Teil allerdings nur in Abschriften, im Treppenhaus zu Amsterdam befinden. Dieser Briefwechsel behandelt verschiedene Gegenstände, wie die beste Art Linsen zu schleifen, die Grundlagen einer Mechanik, welche Descartes in einem Werkchen niedergelegt hatte, den Streit der Mathematiker Stampioen und Wassenaer, über den früher berichtet wurde (Siehe F. d. M. XVIII. 10); ein Perpetuum mobile und andere Fragen, welche damals an der Tagesordnung waren. In einer Beilage werden die Briefe aufgezählt, welche zwischen Const. Huygens und Descartes gewechselt worden sind, und die Orte angegeben, wo sie im Druck oder im Manuscript zu finden sind. G.

G.

ENESTRÖM. Nouvelle notice sur un mémoire de Chr. Goldbaoh, relatif à la sommation des séries, publié à Stockholm en 1718. Bibl. Math. (2) I. 23-24.

Der Verfasser hat in einer früheren Note (cf. F. d. M. XVII. 1885. 12) über eine bisher unbekannte Abhandlung von Goldbach berichtet. Nachträglich bemerkt er hier, dass Goldbach von dieser Abhandlung in einem Briefe an Daniel Bernoulli spricht, und dass sie auch in den Acta Eruditorum 1720 abgedruckt worden ist. E.

C.

F.

OFTERDINGER.

Johann Tobias Mayer.

Bökien Mitt.

II. 116-132.

Zeigt, wie Mayer (1723-1762) ohne Schule und ohne Mittel aus eigener Kraft sich emporarbeitete zum Professor an der Göttinger Universität (1751) und Director der Sternwarte daselbst (1754). Seine wissenschaftlichen Verdienste, besonders auch die um Verbesserung der Instrumente, werden kurz dargelegt. Tn.

I. Abschnitt.

16 S. G Ü N T H E R .

Simon

Geschichte und Philosophie. L'Huilier.

Böklen Mitt. II. 1-9.

Dieser Abriss der Lebensgeschichte L'Huilier's ( 1 7 5 0 - 1 8 4 0 ) stützt sich wesentlich auf R. W o l f ' s Vorarbeit: nach kurzer Erzählung der äusseren Schicksale w i r d des Mannes Schriftstellerthätigkeit

gekennzeichnet,

und Theorie

hauptsächlich in Bezug auf A l g e b r a

des Unendlichen,

auf Isoperimetrie,

sowie

gonometrie und Sphärik.

Freundschaftliche Bewirtbung

J A K O B JAKOBSEN.

mathematischen

Brüder

sechs G e r i c h t e n . gaben

von

Schleswig,

Oder:

mit

einem

Schullehrer

1790.

Neu

zu

Tinnum

herausgegeben

zum

hundertjährigen Jubiläum

dern

von

Valdivia".

meiner

Traktament

von

Curieuse mathematische A u f -

J. J . ,

dem

Poly-

Tn.

mathematischen

auf

als

Festgabe

des S e m i n a r s Verein

Sylt.

zu

Tün-

„Mathesis

in

Plensburg. Aug. Westphslen. 32 S. 8°.

Jakob Jakobsen, geb. 1739 in Klockries in der Bökingharde, gest. am 22. Febr. 1818 in Tinnum, Volksschullehrer in Tinnum von 1763-1790,

ein Autodidakt in der Mathematik, Privatlehrer

für Navigation und Feldmesser, gab 1790 das im Titel genannte Werkchen heraus mit Aufgaben in kraus humoristischer Form, deren Lösungen etwa die Kenntnisse der Reife bei den Entlassungsprüfungen

der Realgymnasien beanspruchen.

(Joh. F r e y , A d o l f Heinze, Peter Sönksen)

Die Herausgeber

aus Valdivia

haben

für die erste vollständige Lösung entsprechende Lockpreise ausgesetzt.

Lp.

F. WÜSTENFELD. gelehrten

Die Mitarbeiter

Anzeigen

in

den

an d e n

Jahren

Göttingischen

1801

bis

1830.

Göttingen 1887. 87 S. in gr. 8°. Sei es auch nur Gauss zu L i e b e ,

so

hat

das

vorstehende

Werkchen ein Recht darauf, hier genannt zu werden. Mitte

des

Seit der

vorigen Jahrhunderts waren die „Göttingischen An-

zeigen von gelehrten Sachen"

erschienen,

als

sie 1801 in

die

Capitel 1.

17

Geschichte.

„Göttingischen gelehrten Anzeigen" umgewandelt wurden; früher ausnahmslos, später seltener wurden die einzelnen Anzeigen von Büchern ohne Namensnennung des Anzeigenden veröffentlicht. Diese Namen zu kennen, ist aber bei vielen von Interesse. Glücklicherweise haben sich nun die Rechnungshefte über die bezahlten Honorare erhalten, und aus diesen konnte der seit 1838 an den „Anzeigen" mitbeteiligte Verfasser die vorgenannte Schrift zusammenstellen, in welcher alphabetisch geordnet die Mitarbeiter aufgeführt sind samt biographischen Angaben und Aufzählung der von ihnen gelieferten Anzeigen unter Hervorhebung ihrer Selbstanzeigen. Tn.

Er>. M A I L L Y .

É t u d e p o u r servir ä l'histoire de la c u l t u r e

intellectuelle

à

Bruxelles,

pendant

la réunion

de

la

B e l g i q u e k la F r a n c e . Belg. Mém. 0. X L . 48 s. In Belgien war damals nur ein Mathematiker zu finden, dessen Name angeführt zu werden verdient: de Nieuport. Mn. (Lp.) C. M. v .

BAUERNFEIND.

v. F r a u n h o f e r zur F e i e r tags.

Gedächtnisrede

auf

seines hundertsten

Joseph Geburts-

München. G. Franz. 30 S. 4°.

Schilderung des äusseren Lebensganges F r a u n h o f e r ^ (geboren 6. März 1787 zu Straubing, gestorben 7. Juni 1826 zu München), insbesondere seines Kampfes mit der Ungunst äusserer Verhältnisse, und Besprechung seiner Verdienste um die technische und wissenschaftliche Optik. Wn.

E . REUSCH

berg.

und O . BÖKLEN.

Z u m A n d e n k e n an N ö r r e n -

Böklen Mitt. I i i . 1-9.

Kurze Darstellung des Lebenslaufes (1787-1862) Hauptleistungen des berühmten Physikers. Fortschr. verwendet worden, die eine Aufnahme ins römische Alphabet nicht fanden. Hiergegen werden vier Einwendungen geltend gemacht. Dann wird die Behauptung aufgestellt und zu begründen gesucht, dass die römischen Zahlzeichen für 1 bis 1000 nicht vom griechischen Alphabet abhängig, sondern einheitlich gebildet sind durch das Durchkreuzen des Einheitsstriches mit j e einer weiteren Linie. Den Beschluss macht eine Untersuchung über etruskische Zahlzeichen und dann über die für die Zahlen über 1000 verwendete römische Zahlbezeichnung. Tn. K. G. HUNGER. Coss mit

Mitteilungen über e i n e handschriftliche

u n d die damit v e r b u n d e n e zwei

lithographirten

G e s c h i c h t e der Algebra.

Tafeln.

Aufgabensammlung, Ein

Beitrag

zur

Pr. Gymn. Hildburghausen. 28 S. 4°.

Inhaltsangabe eines um 1700 ganz noch nach Stifel's Art verfassten, aus der vormaligen sog. Schlossbibliothek zu Hildburghausen in die Bibliothek des dortigen Gymnasiums übergegangenen dreibändigen Werkes über Algebra. Tn.

H.

E. WAPPLER.

Zur G e s c h i c h t e der d e u t s c h e n Algebra

im 15. Jahrhundert. Diese

interessante

Pr. Gymn. Zwickau. 32 S. 4°.

Beilage

enthält

im wesentlichen

(S.

Capitel 1.

25

Geschichte.

11-31) den Abdruck einer wohl im 15. Jahrhundert, wie der Herausgeber sagt, von einem Deutschen verfassten Algebra, die sich auf Blatt 350-365' der Handschrift C. 80 der K. Bibliothek zu Dresden findet und um so wichtiger ist, als nach ihr wohl Joh. Widman von Eger im 15. Jahrhundert an der Universität Leipzig Vorträge über Algebra gehalten hat. Auch diese Algebra übergeht das Rechnen mit den kossischen Zeichen und das mit Wurzeigrössen und geht sofort zu den berühmten „24 Regeln" über, deren Geschichte der Berichterstatter in seiner Schrift „Die deutsche Coss" behandelt h a t ; und wenn letzterer damals einen Rückschluss wagte auf Adam Riese's Vorlage, so wird derselbe jetzt vorn Herausgeber bestätigt (S. 5): die abgedruckte Coss ist, wie drei Thatsachen beweisen, „die Grundlage für Riese's Coss" gewesen. Mehrfache geschichtliche Einschaltungen, insbesondere Richtigstellungen von Irrtümern früherer Forscher, erhöhen den Wert der Programrabeilage. Tn.

C.

DEMME. Die Platonische HL.-A. 81-99, 1-21-132.

Zahl.

Schlömilch

z.

xxxii.

Seit Aristoteles haben sich viele Köpfe mit der Deutung der „vollkommenen" oder sog. „Hochzeitszahl" in Platon's Staat abgemüht und sind zu den verschiedensten Ergebnissen gelangt. Hier liegt ein neuer Versuch zur Lösung vor: Hr. Demme findet 1000 als die von Piaton gemeinte Zahl, und er begründet dies durch eine eingehende kritische Würdigung eben j e n e r Stelle und verwandter Stellen bei Piaton, sowie der zugehörigen bei Aristoteles, und er zeigt die so herbeigeführte Uebereinstimm u n g mit Platon's einschlägigen Gedanken überhaupt. Tn.

J.

Note sur un passage géométrique de la République de Platon. Bone. Bull. XIX. 641-645. DUPÜIS.

Enthält einen Verbesserungsvorschlag für den griechischen Text (am Ende des neunten Buches)

und

zugleich

die

Klar-

legung der Bedeutung der daselbst vorkommenden Zahl 729 = 2 . 3 6 4 | = 59 . 12 -f 21 = 27 . 27 = 3 . 3 . 81 = 9 3 =

36,

26

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

da Piaton diese Zahl benützt, um eine Wertschätzung politischmoralischer Dinge mit astronomischen und rein arithmetischen in Zusammenhang zu bringen. Tn.

P.

L'extraction des racines carrées Nicolas Chuqiiet. Bibl. math. (2) I. 17-21. TANNERY.

d'après

Diese Note bezieht sich auf' die von Chuquet (1484) angegebene und von De la Roche (1520) zum ersten Mal publicirte Annäherungsmethode beim Quadratwurzelausziehen. Bekanntlich erhält man durch diese Methode aus zwei Näherungswerten und

von \rÄ, vorausgesetzt dass

neuen Näherungswert

•

> j^A

> e i n e n

Herr Tannery zeigt, dass diese

Methode im engeu Zusammenhange mit der Entwickelung der Quadratwurzel in einen Kettenbruch steht, obgleich diese Eigenschaft der Methode natürlich dem Erfinder unbekannt war. Herr Tannery bemerkt ferner, dass später dieselbe Methode wahrscheinlich von Juan de Ortega angewendet wurde; ob sie aber vor Chuquet bekannt war, muss unentschieden gelassen werden. E.

Sur une formule d'approximation des racines carrées donnée par Alkalsadi. Bibl. math. 2 3 6 - 2 3 9 . ( 1 8 8 6 )

ENESTRÖM.

Der arabische Mathematiker Alkalsadi Approximationsformel =

hat für b>

a die

" +

angegeben. Ueber den Weg, auf dem Alkalsadi zu dieser Formel gelangt ist, finden sich verschiedene Ansichten. So hat z. B. Hr. Günther angenommen, dass sie aus einer anderen durch gleichzeitige Vermehrung des Zählers und des Nenners entstanden sei, während Heilermann auf eine Kettenbruchmethode hingewiesen hat. Der Verfasser zeigt, dass die Formel durch eine der Theon'-

Capitel 1.

Geschichte.

27

sehen ähnliche geometrische Wurzelausziehungsmethode unmittelbar erhalten werden kann. E.

P.

MANSIÓN.

simal.

E s q u i s s e de L'histoire du c a l c u l infinite-

Gand. Hoste. 38 S. 8°.

Diese Schrift, ein Auszug aus dem Résumé du Cours d'analyse infinitésimale desselben Verfassers (vgl. Abschn. VI, Cap. 1), zerfällt in drei Capitel. I. Das erste enthält einen Abriss der allgemeinen Geschichte der Infinitesimalrechnung unter dem Titel: Erfinder und Vorläufer. Die angeführten Namen sind die folgenden: 1. Leibniz, Newton, Jakob und Johann Bernoulli, Maclaurin, Euler, Lagrange, Legendre, Gauss, Cauchy, Abel, Jacobi, Riemann, Clebsch; Hermite, Weierstrass, Kronecker, Sylvester, Cayley, Brioschi. 2. Eudoxus, Euklides, Archimedes, Pappus; Neper, Kepler, Cavalieri, Gregor v. St. Vincent, Descartes, Roberval, Pascal, Sluse, Fermat, Wallis, Huygens. Der in diesem Capitel entwickelte Hauptgedanke ist der folgende: Vor Leibniz und Newton konnten die grossen Geometer das Problem der Tangenten und der Quadraturen lösen; Leibniz und Newton finden, dass das Problem der Quadraturen mit dem umgekehrten Tangentenproblem identisch ist, und ersinnen einen Algorithmus (bewundernswürdig bei Leibniz, wenig handlich bei Newton), um j e n e drei Gattungen von Aufgaben zu behandeln (Tangenten, Quadraturen, umgekehrtes Tangentenproblem). Das achtzehnte Jahrhundert entwickelt die Entdeckungen von Leibniz und Newton ohne grosse Strenge und hauptsächlich im Gebiete der elementaren Functionen; das neunzehnte Jahrhundert führt wieder die Strenge der Beweise in die Wissenschaft ein, erforscht neue Functionen, sowohl bei reellen als bei imaginären Veränderlichen. II. Das zweite Capitel enthält die mit Anmerkungen versehene Uebersetzung des ersten Leibniz'schen Artikels über die Differentialrechnung und ebenso die des zweiten Lemmas aus dem zweiten Buche der Newton'schen Principia. Der Verfasser zeigt in den Noten, dass Leibniz hinsichtlich der Principien der

28

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Infinitesimalrechnung nie die abgeschmackten Vorstellungen gehegt hat, die ihm oft zugeschrieben weiden. Er besass ein volles Bewusstsein Uber die Identität seiner Methode mit derjenigen der Alten; seine Definition des Differentials einer Function y = F(x) ist, von der Ausdrucksweise abgesehen, die von Cauchy, d. h. dy = F'(x) . Jx, wo Jx eine endliche, in der Figur gezeichnete Grösse ist. Newton ist gleichfalls streng bei der Darlegung der grundlegenden Vorstellungen der infinitesimalen Analysis, aber er verschleiert seinen Gedanken möglichst. Gelegentlich wird darauf hingewiesen, dass Newton wahrscheinlich zuerst eine beliebige mit dem positiven oder negativen Vorzeichen behaftete Grösse durch einen Buchstaben bezeichnet hat. III. Unter der einen Bezeichnung „unendlich klein" hat man in die Wissenschaft drei Arten analytischer Begriffe eingeführt, die der Verfasser nennt: „unbegrenzt (indéfiniment) klein" (verschwindend bei Newton), „unendlich kleine Null werte" Euler's (indivisibilia) und „pseudo-unendlich klein". Ein „Unbegrenztkleines" ist eine Grösse, die so klein w e r d e n und b l e i b e n kann, wie man will, während eine Veränderliche oder mehrere, von denen sie abhängt, unerreichbaren Werten zustreben. Ein „unendlich kleiner Nullwert" ist eine Grösse, welche kleiner als j e d e gegebene Grösse i s t , und von welcher man ausserdem in jedem besonderen Falle weiss, dass sie die Grenze einer gewissen endlichen Grösse (eines gewissen Unbegrenztkleinen) ist. Ein Pseudo-Unendlichkleines ist ein contradictorischer Begriff mancher Mathematiker, es ist eine sogenannte Grösse, von Null verschieden und doch kleiner als j e d e r angebbare Wert. Der Verfasser sucht zu zeigen, dass Kepler, Cavalieri, Wallis im Grunde die unendlich kleinen Nullwerte unter einer schwankenden Form anwenden; Euler giebt systematisch ihre Theorie. J o h a n n Bernoulli, de l'Hospital, Poisson (und zuweilen Navier, Cournot, sogar auch Poinsot) scheinen die einzigen zu sein, welche an das Pseudo-Unendlichkleine glauben. Fermât, Roberval, Pascal, Newton, Leibniz bedienen sich der Methode des Unbegrenztkleinen, indem sie oft eine abgekürzte Redeweise gebrauchen,

Capitel 1.

Geschichte.

29

welche die unachtsamen Leser inbetreff ihrer wahren Meinungen oft irregeleitet hat. Aber Tacquet und Pascal im siebzehnten Jahrhundert, Maclaurin im achtzehnten, Cauchy im neunzehnten haben auf bündige Weise den Sinn der Sätze gedeutet, in welche die gefährliche Wendung „unendlich klein" eingeht. In einem Anhange erörtert der Verfasser nach einigen Worten über Vieta und Barrow den Anteil, den d'Alembert, Landen, Carnot, Lacroix, Poinsot an derjenigen Vortragsweise haben, die jetzt allgemein gebräuchlich ist. Mn. (Lp.)

G. E N E S T R Ö M . integration

Om af

en

afhandling

af

differentialeqvationen

g i f v e n R i e m a n n s k yta.

Ascoli

rörande

/fu = 0

för

en

Stockh. ö f v . 99-101.

Bibliographische Notizen, betreffend die Integration der Differentialgleichung

d'u d'u _ dx* + djf ~

' für eine gegebene Riemann'sche Fläche.

R. R K I F .

Die Anfänge

E.

der V a r i a t i o n s r e c h n u n g .

Böklen

Mitt. II. 90-98.

In dem vorliegenden Vortrage wird ausgeführt, dass Joh. Bernoulli der erste w a r , welcher der wissenschaftlichen Welt ein Problem der Variationsrechnung vorlegte, zu dessen Lösung er von der Optik gelangt, dass aber J a k . Bernoulli als Begründer der Variationsrechnung anzusehen ist, weil er eine Methode schuf, welche bis auf Lagrange die herrschende blieb. T.

G. L O R I A . Il Passato Teorie geometriche.

e il P r e s e n t e d e l l e M o n o g r a f i a storica.

principali Torino 1887.

52 S. in 4°.

Der angegebene Umfang der Schrift zeigt schon, dass des Verfassers Absicht nur die sein konnte, in einem Ueberblick die

30

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Hauptztige der Entwickelang der neueren Geometrie zu geben, gewissermassen in einer Reihe von Skizzen das Entstehen und Herausbilden der wichtigsten Theorien der heutigen Geometrie vorzuführen. Sieben Skizzen dieser Art enthält die Arbeit. Nach einem kurzen Ueberblick (S. 4-12) über die Geschichte der Geometrie seit den Zeiten der Aegypter und des Thaies bis zum Erscheinen von Chasles' Aperçu historique (1837) behandelt sie die „Theorie der ebenen Curven" (S. 12-19), dann die „Theorie der Flächen" (S. 19-27), weiter die „Theorie der Curven doppelter Krümmung" (S. 2 7 - 3 1 ) , das „Abbilden, Entsprechenlassen und Transformiren" (S. 31-38), die Plilcker'sche „Geometrie der Geraden" (S. 3 8 - 4 2 ) , die „nichteuklidische Geometrie" (S. 42-47), endlich (S. 47-52) die „Geometrie von n Dimensionen". Bei jedem dieser Abschnitte wird unter Aufdeckung der aus früheren Zeiten vorhandenen Anfänge der Anlass und die Ursache neuzeitlicher stärkerer Ausbildung der betreffenden Theorie vorgeführt. Tn. A.

MARRE.

T h é o r è m e du carré de l'hypoténuse.

Bonc.

Bull. X X . 404-40(5.

Teilt einen durch Wish aus dem Sanskrit entnommenen Beweis des pythagoreischen Lehrsatzes mit und zum Vergleiche damit noch einige andere ebenfalls auf Flächenzerteilung sich gründende Beweise. Tn. R. H. VAN DORSTEN. Inleiding op eene geschiedenis v a n d e l e e r d e r K e g e l s n e d e n in d e o u d h e i d . Programma van het Erasmiaanseh gymuasium.

Rotterdam, ß e l t j e s . 39 S.

Handelt über die Geschichte der Lehre von den Kegelschnitten im Altertum. Im ersten Teil erhält man eine Uebersicht über alle Arbeiten, welche in der neuesten Zeit über die Geschichte der Mathematik im Altertum erschienen sind, und der Verfasser verweist hauptsächlich auf die W e r k e von Bretschneider, Hankel, Cantor, Tannery, Allman und Zeuthen. Das Werk des letztgenannten: „Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum" bildet den Ausgangspunkt für die folgenden Betrach-

Capitel 1.

31

Geschichte.

tungen, wobei eine IJebersicht über den Inhalt dieses Werkes gegeben und die Entwickelung der Geometrie bei den alten Aegyptern und Griechen mitgeteilt wird. Alsdann werden die Leistungen des Pythagoras und seiner Schule betrachtet und der Nachweis geführt, dass später die algebraische Bearbeitung mit der geometrischen Vorstellung vereinigt wurde. Weiter kommen Euklid und Apollonius an die Reihe, sowie die ersten Untersuchungen der Kegelschnitte durch Menaechmus. Das Ganze schliesst mit den Entdeckungen des Archimedes, welche neue Eigenschaften der Kegelschnitte zu Tage brachten. Bei der Besprechung derselben wird vor allen Dingen gezeigt, dass durch Archimedes bereits die Coordinatenlehre angewendet wurde, ebenso wie die analytische Methode sich schon in den Werken des Apollonius offenbart. An vielen Beispielen wird nachgewiesen, wie die Methode der Alten zur Entdeckung oder zum Nachweis der Eigenschaften der Kegelschnitte führte. G.

C. LE PAIGE.

Sur un

t h é o r è m e attribué

À La

Hire.

Bibl. Math. (2j I. 109.

Der Satz: „Wenn ein Kreis im Innern eines festen Kreises vom doppelten Radius rollt, so beschreibt jeder Punkt des Urafanges des rollenden Kreises einen Durchmesser des festen" wird oft dem französischen Mathematiker La Hire zugeschrieben. Herr Le Paige lenkt die Aufmerksamkeit darauf, dass dieser Satz früher von Tacquet. (1651) angegeben, und schon von Cardano (1572), nach einer Mitteilung von Ferrari, angedeutet worden ist. E. S. A.

CHRISTENSEN.

of a curve. S. A.

T h e first determination of the l e n g t h

Bibl. Math. (-2) I. 76-80.

CHRISTENSEN.

Linies L e n g d e .

Den forste B e s t i m m e l s e af en k r u m Zeuthen T.

(;">) v.

121-2«;.

Die semikubisclie Parabel wurde bekanntlich fast gleichzeitig von Neil und Heuraet rectificirt. Die Note des Herrn

32

1. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Christensen enthält eine Darstellung und Vergleichung der Lösungen der zwei genannten Mathematiker, woraus erhellt, dass sie wesentlich übereinstimmten, obgleich die Methode von Heuraet anscheinend allgemeiner war. Zum Schluss werden auch die Lösungen von Wren und Fermat berücksichtigt. E.

S.

GÜNTHER.

W a r die C y k l o i d e bereits im X V I . J a h r -

hundert bekannt?

Bibl.

Math.

(-2) r. 8-14.

Die Cykloide ist erst durch Galilei, Roberval und Pascal eingehender untersucht worden; aber nach einer Angabe von Wallis soll diese Curve schon früher bekannt gewesen sein. Herr Günther hat dieser Frage eine nähere Untersuchung gewidmet und ist dabei zu dem Resultate gelangt, dass Bouvelles (1501) wirklich die Cykloide construirt hat; dagegen ist es nicht wahrscheinlich, dass Nicolaus von Cusa von dieser Curve Kenntnis gehabt hat. E.

J.

S. MACKAY. Historical notes on a geometrical tbeorem and its development (18 th Century). Edinb. M. s. Proc. V . 62-78.

Der Satz, um den es sich handelt, ist der folgende: „Der Abstand zwischen dem Umkreis- und dem Inkreis-Centrum eines Dreiecks ist das geometrische Mittel zwischen dein UmkreisHalbmesser und seinem Ueberschuss über den Inkreis - Durchmesser", oder anders ausgedrückt: „Die Potenz des Inkreis-Centrums in Bezug auf den Umkreis ist doppelt so gross wie das Rechteck zwischen dem Inkreis- und dem Umkreis-Halbmesser". Die Noten sind möglichst in chronologischer Folge angeordnet. Die früheste angeführte Schrift ist ein Aufsatz von William Chapple, der in den „Miscellanea curiosa mathematica" erschienen ist (das Datum nicht genau zu bestimmen, aber ungefähr 1746). Diese Zeitschrift wurde 1745 unter der Redaction von Francis Holliday begonnen und sollte vierteljährlich erscheinen. Neun Nummern wurden indes nur ausgegeben, und

Capitel 1.

Geschichte.

33

das Buch ist jetzt sehr selten. Daher wird Chappie's Aufsatz beinahe vollständig wiedergegeben. Andere in der vorliegenden Note erwähnte Geometer sind Robert Heath (1747), John Turner (1748), John Landen (1755), Leonhard Euler (1765), Nicolaus Fuss (1794, 1798). Gbs. (Lp.)

J. S. M A C K A Y . S o l u t i o n s of Euclid's p r o b l e m s , w i t h a rule and one fixed aperture of the compassés, b y the Italian g e o m e t e r s of the s i x t e e n t h Century. Edinb. M. s. Proc. V . 2-22.

Das hauptsächlichste Interesse dieser Abhandlung ist ein historisches. Es hebt an mit einem Citate aus Chasles, Aperçu historique (2. Ausg. 1875, S. 214-215) inbetreff der Geometrie des Lineals und des Zirkels. Hr. Mackay berichtet über den Ursprung der Versuche zur Lösung euklidischer Aufgaben durch die gerade Linie und eine einzige Zirkelöffnung, und seine Darstellung weicht etwas von der Chaslés'schen ab. Schon 1547 übersandte Ferraro eine Herausforderung an Tartaglia. Einunddreissig Fragen wurden von jedem vorgelegt, damit der andere sie innerhalb einer gegebenen Zeit beantwortete, und mit Tartaglia's Fragen entstand dasjenige Problem, welches den Gegenstand des vorliegenden Artikels bildet. Vollständige Verweise werden in der Abhandlung gegeben, und die Lösungen von Tartaglia, Ferraro und Cardano, nebst der von Benedetti werden beigebracht, obschon gewöhnlich bloss die Construction und nicht der Beweis geliefert wird. Gbs. (Lp.)

VIGARIÉ.

P r e m i e r inventaire de la g é o m é t r i e du triangle.

FraDç. ABS. (Toulouse). 87-112.

E . DÜHRING.

cipien

der

Kritische G e s c h i c h t e der a l l g e m e i n e n PrinMechanik. 3. Aufl. Leipzig. Fues's Verlag:

X X V I I I u. 610 8. Fortschr. d. Math. XIX. 1.

3

I. Abschnitt.

34

H.

VON

HELMHOLTZ.

kleinsten Action.

Geschichte und Philosophie.

Zur Geschichte des Princips der Berl. Ber. 225-236.

Nachdem der Verfasser am 27. J a n . 1887 über dieses Thema in der öffentlichen Sitzung der Akademie einen Vortrag gehalten hatte, ist ihm die Broschüre von Hrn. Adolf Mayer bekannt geworden: „Geschichte des Princips der kleinsten Action", Leipzig 1877. Daher veröffentlichte er von diesem Vortrage nur zwei Erörterungen, die eine über den Begriff der Action bei Leibniz, worüber sich bei A. Mayer nichts findet, und die zweite, das Verhältnis des Princips der kleinsten Action zu Hamilton's Princip betreffend, worin das Urteil des Verfassers von dem des genannten Autors (vgl. F. d. M. XVIII. 1886. 324) abweicht. Der Begriff der Action findet sich in dem von Gerhardt 1860 herausgegebenen, unvollendet gebliebenen Leibniz'schen Manuscript über Dynamik als actio formalis bezeichnet; ihr rechnungsmässiger Wert wird schliesslich gleich dem Producte aus der Masse, der Weglänge und der Geschwindigkeit gesetzt oder, wenn die Weglänge durch das Product aus der Geschwindigkeit und der Zeit dargestellt wird, auch gleich dem Producte aus der lebendigen Kraft und der Zeit. Hält man mit dieser Begriffsbildung ein Fragment eines Briefes zusammen, der angeblich von Leibniz an Hermann gerichtet ist, in welchem der Ausdruck steht, die Action sei gewöhnlich ein Maximum oder Minimum, so erkennt man, dass für Leibniz „die Entdeckung des Princips der kleinsten W i r k u n g gleichsam vor den Füssen gelegen hat"; ausserdem bekommt das Princip einen anschaulicheren Sinn, wenn wir Leibniz' Begriff der Action hineintragen. In dem zweiten Teile des Aufsatzes wird das Verhältnis von Hamilton's allgemeinem Princip der Mechanik zu dem der kleinsten Action erörtert, indem dieses letztere zuerst nach dem Lagrange'schen Verfahren dargestellt wird; „Lagrange's und Hamilton's Form sind durchaus übereinstimmend in den Voraussetzungen über die in das Problem eintretenden Functionen F und L, wie in den daraus zu ziehenden Folgerungen". Zuletzt wird die Jacobi'sche Form mit der Hamilton'schen verglichen.

Capitel 1.

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Geschichte.

„Die Form von Lagrange ist die gemeinsame Quelle der beiden anderen Formen, die durch Elimination verschiedener Grössen mittels der Zusatzbedingung entstehen." Lp.

G.

HELM.

Die Lehre von der Energie

entwickelt. Energetik.

Nebst

Beiträgen

zu

historisch-kritisch einer

allgemeinen

L e i p z i g . A. F e l i x . V I u. 104 S. gr. 8°.

Die Einleitung der Schrift (S. 1-3) handelt vom Stil in der Wissenschaft, von der Eigenart historischer Betrachtung und dein Werte derselben ftir die Naturforschung. Der erste Teil der Arbeit (S. 4 - 2 2 ) spürt den Quellen der Energie - Ideen auf den verschiedensten Gebieten nach, nämlich in der theoretischen Mechanik, in der Physik, in der Philosophie und besonders in der Technik. Im zweiten Teile (S. 23-44) wird die Begründung des Energiegesetzes erörtert. An der Spitze findet man die Aufstellung des Energieprincips durch R. Mayer nebst einer Kritik seiner Schlussweise. Die experimentellen Belege der Aequivalenz von Wärme und Arbeit durch J. P. Joule und ihre Bedeutung für die Befestigung der Energie-Ideen werden dann geschildert. Hieran schliesst sich die Darstellung der Grundvorstellungen über die Erhaltung der Energie nach Hrn. H. von Helmholtz; seine Herleitung des Satzes aus dem Axiom, dass ein Perpetuum mobile unmöglich ist, hält der Verf. für die einzige stichhaltige Begründung desselben. Der weitere Helinholtz'sche Satz, dass die Summe der vorhandenen lebendigen Kräfte und Spannkräfte constant ist, leitet dann zur Betrachtung der Eigenenergie der Körper durch R. Clausius und W. Thomson üher und damit zur Begründung der jetzigen Terminologie durch den letzteren Physiker und durch Rankine. Eine Schlussbetrachtung fasst das Ergebnis dieses hauptsächlich historischen zweiten Teiles zusammen. Der dritte Teil (S. 45-75) ist dazu bestimmt, einen Abriss der Energetik zu geben. Am Schlüsse des vorangehenden Teiles hatte der Verf. die Frage aufgeworfen: „Welches ist das Kenn3*

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Geschichte und Philosophie.

zeichen einer Energieform?" Nach seiner Meinung liegen die Mittel zur Beantwortung dieser Frage nicht auf dem Gebiete der reinen Energie-Ideen, sondern sind aus dem Bündnisse derselben mit dem Vorstellungskreise des Entropiebegriffs erwachsen. Die Abschnitte, in welchen die Befruchtung der Energie - Ideen durch den Entropiebegriff klar gelegt wird, sind betitelt: Das Energiegesetz als Integralgesetz, der Einfluss des Entropiegesetzes, das Energiegesetz als Grundgesetz, die Formen der Energie. Im Anschluss an die historische Entwickelung giebt der Verf. eine Vorstellung, wie man durch Ausbeutung der schon von Maxwell, Zeuner und Mach betonten analytischen Gleichartigkeit der Energieformen zu einer Energetik im Sinne Rankine's gelangen k a n n ; zuletzt geht der Schluss dieses Teiles sogar mit wenigen Worten auf die Anwendbarkeit der entwickelten Gedanken auf die Volkswirtschaftslehre ein. Die 79 literarischen oder auch erläuternden Anmerkungen sind an das Ende des Werkes gestellt (S. 76-104). Wegen der grossen Menge und Vielseitigkeit der darzustellenden Gedanken ist das Ganze eine in grossen Zügen angelegte Skizze, welche der Durchführung im einzelnen bedarf. Sie ist daher zwar geeignet, eine erste Uebersicht über das weite betrachtete Feld zu geben, k a n n aber nicht eine klare Vorstellung aller Einzelheiten verschaffen. Lp.

M.

Das Princip der Erhaltung der Energie. Von der philosophischen Facultät Göttingen preisgekrönt. Leipzig. B. G. Teubner. VI u 247 S. 8°. PLANCK.

F.

KOSENBERGER. Die Geschichte der Physik in Grundzügen. 3. T. Geschichte der Physik in den letzten 100 Jahren. 1. Abt. Braunschweig. Vieweg u. S. 318 S.

E.

HOPPE. Die Entwickelung der Lehre von der Elektlicitat bis auf Hawksbee. Pr. Hamburg.

Capitel 1.

Geschichte.

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Der Verfasser lässt die Geschichte der Elektricität, wie in seinem grösseren Werke, so auch diesmal von Gilbert ihren Anfang nehmen, weil dieser Forscher zuerst mit dem Experimente an die neue, merkwürdige Naturkraft herantrat, wogegen Altertum und Mittelalter sich lediglich auf die Sammlung von Beobachtungen beschränkten. Gilbert arbeitete mit einem zwar primitiven, für seine Absichten aber durchaus genügenden Elektroskope, studirte damit den elektrischen Charakter einer grossen Anzahl von Mineralien, stellte fest, dass feuchte Luft der elektrischen Wirkung abträglich ist, suchte die Beziehungen der Elektricität zur Wärme zu ergründen und bemerkte auch bereits Unterschiede der elektrischen und der magnetischen Kraftäusserung. Seine Theorie dieser Kräfte vermochte Gilbert allerdings nur im Zusammenhange mit den überlieferten scholastischen Vorstellungen von „Materie" und „Form" zu begründen. Auf Gilbert folgen der Zeit nach zunächst Kircher und Cabeus, die jedoch eben nichts Belangreiches dem schon erreichten Wissensstände hinzuzufügen wussten; einen Fortschritt bewirkte erst wieder der grosse Physiker Otto v. Guericke, der die erste diesen Namen verdienende Elektrisirmaschine angab, den elektrischen Funken wahrnahm und auf die mit grösserer Entfernung fortschreitende Schwächung der elektrischen Action hinwies. Man kann sogar sagen, dass er Du Fay in der Entdeckung der Influenz, Winkler in der Entdeckung der Spitzen Wirkung zuvorgekommen sei. Neu war uns die Mitteilung, dass kein geringerer als Newton den elektrischen Puppentanz erfunden und wahrscheinlich auch zuerst das elektrische Licht gesehen hat. Die „Accademia del cimento" ist der Auffindung des Gegensatzes zwischen Leitern und Isolatoren nahe gewesen, hat jedoch die entscheidenden Schlüsse nicht selbst gezogen. Eine neue Etappe in der Entwickelung der Lehre von den Imponderabilien bezeichnet der Name Boyle's; denn dieser Gelehrte erkannte als der erste, dass die elektrische Anziehung nicht des Substrates der atmosphärischen Luft bedarf, sondern auch durch den leeren Kaum hindurch sich fortpflanzt. Gegen Ende des XVII. Jahrhunderts tritt immer bestimmter die Vermutung auf, dass der

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I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Blitz ein elektrisches Phänomen sein müsse, und zwar werden die ersten Versuche zur Prüfung dieser Analogie in einem Briefe beschrieben, den Wall 1708 an den Ritter Sloane richtete. Damit sind wir denn bereits bis zur Epoche Hawksbee's gekommen, und mit einer Analyse der von diesem verdienten Manne ausgegangenen Leistungen schliesst unsere Abhandlung ab. Derselbe untersuchte aufs genaueste das sogenannte „leuchtende Barometer", construirte einen sinnreichen Apparat zur Bekräftigung der Wahrheit, dass Lichtwirkungen durch Elektricität hervorgebracht werden können, und erkannte, dass die elektrische Kraft ausschliesslich an der Oberfläche der geladenen Körper haftet. Die Autoren — auch Hoppe selbst — hatten früher diese bedeutsame Entdeckung übereinstimmend Gray zugeschrieben. Endlich wusste auch Hawksbee bereits, welche Körper die Eigenschaft von Leitern besitzen, und ebenso kommt in seinen Schriften erstmalig das Wort „Influenz" vor. Ein sorgfältig gearbeiteter Katalog aller älteren Veröffentlichungen über Elektricität ist der interessanten Studie beigegeben; nur der Abschnitt über das leuchtende Barometer würde, wie ein Vergleich mit einem vom Referenten im fünften Bande der Zeitschrift „Kosmos" abgedruckten Aufsatze ersehen lässt, noch einzelner Vermehrungen fähig sein. Gr.

P.

RICCARDI. Sopra un antico raetodo per determinare il semidiametro della terra. Modena Mem. vill. 63-68.

Das Verfahren, um welches es sich in dieser Note handelt, wurde um die Mitte des XVI. Jahrhunderts von dem bekannten sizilianischen Mathematiker Maurolycus vorgeschlagen. Von einem um h über die Meeresfläche erhabenen P u n k t e aus soll man die Distanz d bis zu jenem Punkte messen, in welchem eine vom ersteren aus an die Erdkugel gelegte Tangente jene berührt, und zwar soll man sich hiezu eines eben auch von Maurolycus selbst angegebenen Distanzmessers („Embadometer") bedienen. Wenn dann r der Erdhalbmesser ist, so gelten offenbar die folgenden Beziehungen:

Capitel 1.

Geschichte.

(r+i)' = r ' + f ¡

r =

C d

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+h¡(f~V . u ti

Wright

und Clavius ä n d e r t e n dies Verfahren in dem Sinne ab,

dass sie statt d lieber die viel leichter zu messende Depression tí des Horizontes bestimmten _ r

und so zu der b e k a n n t e n Formel

hcosd

~

_

1 - cos