Technische Tabellen und Formeln [5., verb. und erw. Aufl. Reprint 2019] 9783111588537, 9783111214917

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SAMMLUNG

GÖSCHEN

BAND

579

TECHNISCHE TABELLEN U N D FORMELN von

p r o f . dr. i n g . w. m ü l l e r

Fünfte, verbesserte und erweiterte Auflage von

DR.-ING. E R I C H

SCHULZE

Techn. Universität Berlin

Mit 114 Abbildungen und 99 Tafeln

WALTER DE GRUYTER & CO. Tormals G. J. Göschen'sche Verlagshandlung • J. Guttentag, Verlagsbuchhandlung • Georg Reimer • Karl J. Trübner • Veit & Comp.

BERLIN

1962

© Copyright by Walter de Gruyter & Co., vormals G. J. Göschen'sehe Verlagshandlung — J. Gut tentag, Verlagsbuchhandlung — Georg Reimer — Karl J. Trübner, Veit & Comp., Berlin W 30. — Alle Rcchte einschl. der Herstellung von Photokopien und Mikrofilmen, von der Verlagshandlung vorbehalten. — Archiv-Nr. 79 00 621. — Satz und Druck: Walter de Gruyter & Co., Berlin W 30. Printed in Germany.

Inhalt 1. Abschnitt Wärme 1. Ol 1. 02 1.03 1. 04 1. 05 1.06 1. 07 1. 08 1.09 1. 10 1.11 1. 12 1. 13 1. 14 1.15 1.16 1.17

Seite Allgemeines der mechanischen Wärmetheorie 5 Zustandaänderungen der Gase 9 Arbeitsprozesse 11 Wärmewirkungsgrade von Kesseln, Gaserzeugern und Kraftmaschinen 14 Ausfluß der Gase und Dämpfe aus Öffnungen 15 Wasserdampftafel 16 Spez. Wärme fester, flüssiger und gasförmiger Körper . . . . 19 Schmelz- oder Gefrier- und Siedepunkte 21 Schmelzwärme 22 Kältemischungen 23 Verdampfungswärme 23 Wärmeausdehnung 24 Längenschwindmaße von Metallen und Hölzern 26 Wärmeleitung und Wärmestrahlung 28 31 Chemische Zusammensetzung der wichtigsten Brennstoffe . . . Heizwerte 33 Glühfarben und Glühtemperaturen des Eisens 35

2. Abschnitt Festigkeit 2.01 2. 02 2. 03 2.04 2. 05 2. 06 2.07 2. 08 2. 09 2. 10 2. 11 2. 12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18

Zeichenerklärung Zug und Druck Schub (Scherung) Festigkeitszahlen Chemische Zusammensetzung von Grauguß Zulässige Beanspruchung Trägheitsmomente und Widerstandsmomente Formstahl-Walzprofile Biegung Knickung Verdrehung Zusammengesetzte Festigkeit Federn Festigkeit von Platten Festigkeit von Gefäßen Belastungsannahmen und Eigengewichte für Hochbau Wichte fester, flüssiger und gasförmiger Körper Reibung

. . . .

1*

35 36 39 39 44 44 47 52 60 65 69 71 71 74 76 78 83 86

Inhalt

4

3. Abschnitt Maschinenelemente 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3.

Ol 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Spannungsverbindungen (Keile und Paßfedern) Schrauben ' Nieten Zahnräder Keib- und Keilräder ltiementrieb Seile und Ketten Zapfen Wälzlager Wellen und Achsen Bremsen Hebel, Vorgelege und Flasehenzüge Dampfkessel llohre

Seite 88 91 97 101 104 105 108 115 117 119 . 122 124 126 131

4. Abschnitt Elektrotechnik 4. 01 4. 02 4.03 4. 04 4.05 4. 06 4. 07 4.08 4. 09 4. 10 4. 4. 4. 4. 4.

11 12 13 14 15

Maßeinheiten 134 Magnetismus 135 Selbstinduktion 138 Gegenseitige Induktion 140 Hysteresis 140 Ohmsches Gesetz; Widerstand 142 Kirchhoffsche Gesetze 146 Joulcsches Gesetz 147 Faradaysches Gesetz 147 Atomgewichte und chemische Konstanten der wichtigsten Elemente 149 Kapazität (Kondensator) 150 Durchschlagwiderstand 153 Batterien 154 Leitungen 155 Wechselstromkrcise 159

Anhang Maße und Gewichte von Deutschland, England und Vereinigten Staaten von Amerika 163

1. Abschnitt

Wärme 1.01 Allgemeines der mechanischen Wärmetheorie Als wichtigstes Gesetz für vollkommene Gase gilt die Zustandsgieichung, welche zugleich das Gay-Lussac-Boylesche, sowie das Mariottesche Gesetz in sich vereinigt. Es sei P der absolute Druck des Gases in kp/m 2 *), V der Rauminhalt in m 3 , 6 das Gewicht in kp, V v = — der Rauminhalt ¿spez. Volumen) in m 3 /kp, G t Temperatur in 0 C, T = 273 + t die absolute Temperatur in °K [»Kelvin] M Molekulargewicht in Mol R die Gaskonstante in mkp/Mol - ° K dann besteht die Gleichung

P -v = R • T

oder

P-V

=

G R T .

Nach dem Avogadroschen Gesetz, wonach gleiche Räume bei gleichem Druck und gleicher Temperatur für alle Gase dieselbe Anzahl Moleküle enthalten, folgt, daß R umgekehrt proportional ist dem Molekulargewicht M bzw. dem spez. Gewicht y (Wichte s. S. 83) des Gases 7?-

8 4 8

M während das spez. Gewicht y = ^ ^ in kp/Nm 3 ist. *) Nach dem Internationalen Einheitssystem: Einheit für Masse Gramm [g], Kilogramm [kg] und Tonne [ t ] ; Einheit für Kräfte und Gewichte Pond [p], Kilopond [kp], Megapond [Mp] oder Newton [N].

$«0 0,239 0,219 0,2482 3,4 0,238 0,248 0,1957 0,213 0,1453 0,491 0,361 0,576 0,385

k

IS 29,27 26,5 30.26 420,6 28.25 30,29 19.27 19.26 13.24 49,79 32,59 52,9 30.25

" Ms

1,000 1,1053 0,9721 0,0695 1,0367 0,9669 1.529 1.530 2,263 0,5967 0,9057 0,5545 0,975

Gaskonstante B CO

1,293 1,429 1,25 0,0899 1,34 1.25 1.977 1.978 2,926 0,7714 1,171 0,717 1.26

kp/ms

Dichte bez. anf Luit

0,171 0,157 0,177 2,415 0,172 0,177 0,1505 0,168 0,1143 0,374 0,2904 0,391 0,308

©

28,96 32.00 28,02 2,016 30.01 28,01 44.01 44.02 64,06 17.03 26.04 16.04 28.05

Spez. Molekulargewicht Gewicht kp INm" Mol

1,40 1,40 1.40 1.41 1,40 1,40 1.30 1,27 1,27 1.31 1,26 1.32 1,25

II 8

Luft Sauerstoff Stickstoff Wasserstoff Sticköxyd Kohlenoxyd .... Kohlensäure .... Stickoxydul .... Schweflige Säure . . Ammoniak Azetylen Methan Äthylen

Chem. | Zeichen j

Wärme

| i l W I N I N M M i O t l l ^ T t i X O

1 y« K ? O O O 0*. O K M Öfl W 1 o f c W f c o g f c g g c T Ö o "

Allgemeines der mechanischen Wärmetheorie

7

Bei Gasen ist zwischen der spez. Wärme in kcal/kp (vgl. S. 19) bei konstantem Druck cP und derjenigen bei konstantem Volumen c„ zu unterscheiden; hierbei ist stets 2 c„ — ce =

wobei A =

—

kcal m kp

A R ;

das

M '

mechanische

Wärmeäquiva-

lent ist. Für zweiatomige Gase berechnet sich ^ = „ = 1,4, Cv

_

C v

C p

~ M ' ~ M •

Während sich die Größen cp und c„ auf 1 kp des Gase beziehen, geschieht die Umrechnung der spez. Wärmen aüf 1 Nm 3 (Norm-Kubikmeter = 1 m3 bei 0° C und 760 mm Q. S.) nach den folgenden Gleichungen: kcal ^ M Nm» ^ = ^ = 2274' M kcal Nm8 C p - C v = 0,089. Liegen Gasmischungen aus Gasen von den Gewichtsanteilen glt g2, g3..., den Raumanteilen rx, r2, r 8 . . . und den Teildrücken Plt P 2 , Ps... vor, so gelten als Beziehung zwischen den Gewichts- und Kaumanteilen die Formeln: 91

ZiuMt)'

_

r2M2

^ - Z i r j U i ) -

8

Wärme

Nach dem Gesetz von Dalton setzt sich der Gesamtdruck einer Mischung aus den Teildriicken der einzelnen Gase zusammen. Da diese sich wie ihre Raumteile verhalten, ist : P2: P 3 • • • =

: r 2 : r3 • • •

Es ist somit r Ti

— p >

= pP* u s w Die Gaskonstante für Mischungen berechnet sich aus der Gleichung r*

Die spez. Wärme von Gasgemischen ist gleich der Summe der Produkte aus den Gewichtsteilen mit den spez. Wärmen der Einzelgase: Cprn = Z(9icpi) » ^vm ~ E(9i ^vi) • Das Gewicht von I m 3 eines Gases bzw. eines Gasgemisches in kp berechnet sich, falls P und t gegeben sind, nach der Formel 1 _ _ P ~v~y~Rf' oder wenn der spez. Druck P als H mm Q.S. bekannt ist, y = 13,596 ~ - - - 1 . r R (273 + t) Hieraus ergibt sich das Gewicht G kp von V m3 trockener Luft von t ° zu HV 0 = 0,465 . 273 + t

Zustandsänderungen der Gase

9

2

Ist P = 10 000 kp/m"- = 1 kp/cm , so ist 1 4 ' wobei —— = tx gesetzt ist. ¿1 io Feuclite Luft wird nach den Formeln für Gasgemische berechnet.

1. 02 Zustandsänderungen der Gase Im folgenden sind die wichtigsten Formeln für Zustandsänderungen von Gasen zur Berechnung der Wärmemenge und der geleisteten Arbeit angegeben. Es bezeichne Q die Wärmemenge je kp Gas in kcal/kp, P den absoluten Druck in kp/m"*, p den Druck in kp/cm 2 , T = 273 + t die absolute Temperatur in °K, t die Temperatur in °C, V den Rauminhalt in m', G das Gewicht in kp, V v= das spez. Volumen in m 3 /kp, 0 s die Entropie kcal/kp grd (s. S. 19) A — das mechanische Wärmeäquivalent in kcal/mkp L die geleistete Arbeit je kp Gas in mkp/kp. Zwischen den beiden Gaszuständen 1 und 2 mögen folgende Zustandsänderungen stattfinden: 1. V konstant (Isochore): =

P2

V

Q = Cv (t2 - h) =

t; (P 2 -

PJ.

10

Wärme 2. P konstant (Isobare):

Y±=I± v r.' L = P (v2 — Vl) = GR (t2 - t,), X Q = Cp(t2 — = i ^ £ • 2

3. T konstant (Isotherme): P V = konstant,

L

= RT

In

= P 1 „ 1 In

4. s konstant (Adiabate); Q = 0: PxV Xl = konstant, = konstant,

TV ~ T x—lr- = P X~

oder

konstant IVjV

p2-\vj ' t2 KvJ \pJ '-¿ft-u-Ät-i)-

5. Polytrope: P V n = konstant, n

rP

i I(V'2\ \

1 < n < x,

Arbeitsprozesse

=

Q=

A^L

U _ II)=

»-1V

X — X —

izy

11

[1 _ F A V-^L J

»-iL

\ PX)

ÎI

- ¿ L [kcal/kp]. J.

1.03 Arbeitsprozesse. 1. Carnotscher Kreisprozeß. Der Carnotsche Kreisprozeß wird gebildet durch 2 Isothermen 1 — 2 und 3 — 4, sowie 2 Adiabaten 2 — 3 und 4 — 1. Für die isothermische Expansion 1 — 2 ist T1 konstant; die Temperatur sinkt jedoch während der folgenden adiabatischen Expansion von 2 — 3 auf Tz. Von Punkt 3 aus

Abb. 1.

geschieht nun eine Kompression unter konstanter Temperatur T2 bis zum Punkt 4, woselbst eine adiabatische Kompression bis zum Punkt 1 unter einer Temperaturerhöhung von Tt auf Tl einsetzt. (Abb. 1.)

12

Wärme

Es bestehen für ihn die Gleichungen P1:Pi = Pt:Pa oder PlPi=PsPi, T,:T2= T 4 : T 3 oder 1\ T,= TtTt, Vl:V2=Vi.V3 oler Vl V3 = V2 V4, X—1

'

T> \ x~ 1

/TT

Vi Pi = V2 P» x

—1

\

— V * = (— i psJ \vj > L = QR{T1-

Tt)In

/"17

\

rp

= ( — 1 \vj

( A ) =PiVi

= --1 t2 '

1) In ( A ) [mkp].

Der Wirkungsgrad rj ist gleich

TV

2. Kreisprozeß gebildet aus 2 Polytropen mit gleichem Exponenten n und 2 Kurven V = konstant. (Abb. 2.)

Abb. 2.

Dieser Kreisprozeß gilt für Gasmaschinen. die Gleichungen T, ?3 I\

'¿V

n—1

F ^ y -

ri\

L

Es bestehen

1

Vl(2)J n — 1

U ( A

-

1

-

1

[mkp].

'

Arbeitsprozesse

13

Wenn die Kurven 1 — 4 und 2 — 3 Adiabaten sind, so ist n durch x zu ersetzen. Für diesen Fall gelten dann noch die Formeln X — 1

L = X(T2 - T, - T3.+ T4)=r4

-1 V,

i - i - ^ - i

3. Arbeitsprozeß eines Verdichters. P

KS'

- 1

(Abb. 3.)

Abb. 3.

Der schädliche Raum sei vernachlässigt und die Kompression erfolge vom Punkt 1 bis 2: a) nach einer Isotherme: dann ist L = 6 R T, In (

Ti=T2,

= P, V1 In ( J - )

P1V1=PtVt,

Q12 = ÄL [kcal]; b ) nach einer Adiabate:

P = PIVI x—1 L \p« 1 ® _ x

1

[mkp].

Für die Polytrope ist x durch n zu ersetzen. Ql2

=

x— n1 AL x— 1 n

[kcal].

[mkp],

14

Wärme

1.04 Wärmewirkungsgrade von Kesseln, Gaserzeugern und Kraftmaschinen

Tafel 2. Wirkungsgrade in % bei betriebsmäßiger Belastung Betriebsart Kessel mit Überhitzer und Wasservorwärmer (Kohlenfeuerung) Kessel (Gas- und ölfeuerung) . . . Abstichgaserzeuger mit Koks und voller Wärmeausnützung Gewöhnlicher Gaserzeuger mit voller Wärmeausnützung und ohne Gewinnung von Nebenerzeugnissen Kaltgaserzeuger mit Teergewinnung Kaltgaserzeuger mit Teer- und Ammoniakgewinnung Hochofen als Gaserzeuger Koksofen mit Kaltgas- und Koksgewinnung Gasanstalt mit Kaltgas- und Koksgewinnung Dampflokomotive Kleine Auspuffmaschine, Dampfpressen und -scheren (ungleichmäßiger Betrieb) Auspuffdampfmaschine bei Vollast Kolbenmaschine mit Kondensator Dampfturbine mit Großkraftwerk Großgasmaschine Großgasmaschine mit Abhitzekessel Großgasmaschine mit Abhitzekessel und Kühlwasserverdampfung Großgasmaschine mit Abhitze kessel Großgasmaschine mit Abhitzekessel und Teergewinnung . . . . Ottomotor für Flugzeuge Personenkraftwagen Z weitakt Viertakt Gasturbine Dieselmaschine ohne Abhitzeund Kühlwasserverwertung . . .

Kessel oder Gaserzeuger 70-5-80 70-H85

Kraftmaschine ausschl. | einschl. Kessel oder Gaserzeuger —

—

—

—

82-5-89

—

—

75-i-85

—

—

65-5-80

—

—

—

—

—

—

75-7-80

—

—

00-5-75

—

50-7-60 45-i-55

—

—

3-4-7

—

3-5-6 7-r9 9-4-16 13-5-17

—

—

—

—

—

—

—

20-5-24

—

23-S-28

—

25-5-31

— — — — — —

—

—

— —

—

—

18-5-22

—

17-5-21

26-5-31 17-1-18 21-1-29 22-^34 28-5-35

—

— — — —

Ausfluß der Gase und Dämpfe aus Öffnungen

15

1.05 Ausfluß der Gase und Dämpfe aus Öffnungen Es bezeichne F den Querschnitt der Ausflußöffnung in m 2 , P1 den konstanten Druck im Ausflußgefäß in kp/m 2 , P2 den Druck in der Mündungsebene in kp/m 2 , £j die Temperatur im Ausflußgefäß in °C, das spez. Volumen in m ; /kp bei dem Druck P1 und der Temperatur s :a '

44

Festigkeit

2.05 Chemische Zusammensetzung von Grauguß

Tafel 25:

Grauguß für Geschirr- und Ofenguß Röhrenguß Gewöhnlicher Handelsguß Lokomotivzylinder . . . Dampf-, Gasmotoren-, Preßzylinder Gußformen für Stahlblöcke und gegenTemperaturschwankungen widerstandsfähiger Guß Walzenguß Hartguß (Feuerbeständ. Guß) Dynamoguß Säurebeständiger Guß .

C

%

Si

Mn o/ /o

%

~ 3

P

o/ /o

S 0/ /O

0,4-5-0,8 < 1

a l a l

< 0,1 < 0,12

3,2-t-3,57

1-5-1,4

0,4 0,6-5-0,9

-5- 1 0,7-5-0,9

-T- 0,17 < 0,12

2,9-5-3,2

0,8-5-1,5

0,3

0,2-5-0,6

< 0,12

3,5 2,9-5-3,4 3,5-=-3,8 ( Ü 3,0) 2,95 3,2

1,6-5-2,5 0,5-5-0,8 0,5-5-0,9

0,8-rl 0,6-5-1,2 0,3-5-0,5 0,35 0,8

3,19 1,7

< 0,1 < 0,1 < 0,5 < 0,1 0,2-5-0,5 0,08-5-0,15 0,89 0,15

< 0,12 0,03-r0,04

2.06 Zulässige Beanspruchung 1. Für Maschinenbau (Tafel 28). Unter der zulässigen Beanspruchung versteht man die höchste zulässige Spannung, welche in einer Konstruktion auftreten darf. Die zulässige Beanspruchung liegt noch unterhalb der Elastizitätsgrenze; sie ergibt sich aus der Division der statischen Festigkeit a B mit einem Sicherheitsfaktor s: aB a , = — zul s

Fall I: Belastung von 0 - ^ + max Fall II: Belastung von 0-f- -f- max 0 Fall III: Belastung von 0 - f max - f OH

ruhend, schwellend, max -f- 0

2. Für Hochbau (Tafel 29). wechselnd. Übliche Mischungen: Zement + Sand + Kies, Steinschlag = Beton 1 2 4 4,4 1 3 6 6,6 1 4 8 8,8

45

Zulässige Beanspruchung S

!

©© O O oOo 1I o o©O O ww ^ oo HH oo rH CO «»o ©t> 1-1. oNo ¡s

tssitzl 3 '2 3 ai £ © : ig § ös s

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'¿s "s b

PQW O CO«fflN N ¡S3

Festigkeit

46

Tafel 2 9 : Zulässige Beanspruchungen im Hochbau

Uaterlal

Zug kp/cm"

Flußstahl, Träger 1200 (Decken u. Treppen 1200 Flußstahl, Stützen.. Flußstahl, Stützen (bei genauer Berechnung der ungünstigsten Kan1100 tenpressung) Flußstahl, Dächer. 1200 Wände Flußstahl, Dächer, Wände (bei gleichzeitigem Eintritt von größter Spannung und ungünstigster 'Wirkung vonNutzlast,Eigenlast, Wind- und Schneedruck) Flußstahl, wie vorher (jedoch bei genauer Berechnung und 1600 Durchbildung). . 800 Flußstahl, Anker . Flußstahl, Stäbe (E 1000 senbeton) Grauguß, Aullager Grauguß, Säulen . Stahlformguß (200) Zinkblech 100(4 120) Eiche und Buche 100(4-120) Kiefer (60) Tanne Bottanne (1004-120 Esche (200) Hartholz Granit, Auflager . . Granit, Pfeiler, G wölbe Granit, Pfeiler, Sä len (sehr schlank Sandstein, Auflage Sandstein, Pfeiler, Gewölbe Sandstein, Pfeiler, Säulen(sebr schlank)

Absche- Lochleibungsrung druck kp/cm2 kp/cm'

Druck kp/cm1

Biegung kp/cm*

1200 1200

1200 1200

1000 1000

2000 2000

1400

1400

1000

2000

1200

1200

1000

2000

1400

1400

1000

1600

1600

1000 1000 500

200 250 1200 (200) (150) 80(4-100) 100(4-120) fl5(4-20) || Faserl 60(4- 80) 100(4-120) 180(4-90)1 Faser J (50) ,•10(4-15) |1 Fasen (80) 1(60-r 70) i Faser/ (66) (160) (200) (30 i Faser) 6 0 ( 4 90) 45(4-60) 25(4-30) 30(4-50) 25(4-30) 15(4-20)

Trägheitsmomente and Widerstandsmomente

47

noch Tafel 29 Material

Druck kp/cm s

Kalkstein und Marmor, Auflager Kalkstein und Marmor, Pfeiler, Gewölbe Kalkstein und Marmor, Pfeiler, Säulen (sehr schlank) Ziegelmauerwerk in Kalkmörtel 1 : 3 Hartbrandziegel-Mauerwerk in Kalkzementmörtel 1:2:7. Klinkermauerwerk in Zementmörtel 1 : 3 Poröses Ziegelmauerwerk . . . Scliwemmsteinmauerwerk . . . Kalksteinmauerwerk in Kalkmörtel 1 : 3 Kalksteinmauerwerk in Kalkzementmörtel 1 : 2 : 7 Bruchsteinmauerwerk in Kalkmörtel Fundamentmauern aus geschüttetem Beton Fundamentmauern aus gestampftem Beton Guter Baugrund

2.07

Trägheitsmomente und Widerstandsmomente

1. Trägheitsmomente Das Trägheitsmoment einer ebenen Fläche bezogen auf eine beliebige Drehachse ist die Summe der Produkte aus den Flächenteilchen d / und dem Quadrat ihres Abstandes r von der betreffenden Achse: J = f r 2 df [cm4]. Liegt die Achse in der Ebene, so spricht man von einem äquatorialen Trägheitsmoment J (s. ,Biegung'); liegt sie senkrecht zur Ebene, so hat man ein polares Trägheitsmoment J p (s. ,Verdrehung'). Es ist das polare Trägheitsmoment J v gleich der Summe zweier äquatorialer und J%, deren Achsen sich im Pol 0

48

Festigkeit

rechtwinklig schneiden, d. h. im Durchdringungspunkt der zur Querschnittsebene senkrechten Achse mit dieser (Fig. 5). Jp = / r 2 d f = f & d / + / y* d j = Jx + Jy [cm*]. Denkt man sich die ganze Masse eines Körpers als einen Ring vom Durchmesser D mit dem Gewicht G, so ist das Massenträgheitsmoment G D2 Jm = - — [cmkp s 2 ] oder G D2 = ig Jm [kpcm 2 ]. Den Wert GD 2 nennt man das Schwungmoment des Körpers.

2. Widerstandsmomente Das Widerstandsmoment W ist gleich dem Trägheitsmoment (J bei Biegung, Jp bei Verdrehung) dividiert durch den Abstand e der äußersten Faser von der neutralen Achse (Nullachse) (s. „Biegung" und „Verdrehung"). Also W — ---

bei Biegungsbeanspruchung [cm3]

W t = —v

bei Verdrehungsbeanspruchung [cm3].

Trägheitsmomente und Widerstandsmomente

49

50

Festigkeit

Trägheitsmomente und Widerstandsmomente

Öl

52

Festigkeit —|Gi

2 . 0 8 Formstahl -Walzprofile

>

< /

1. Gleichschenkliger L-Stahl nach DIN 1028. Regel'ängen 3 15 m.

s

V

j

C ^

Abb. 25. Breite b mm

Talel 31 Stärke d

mm

Querschnitt cm'

SchwerGewicht punktskp/m abstand t

(max)

0,82 1,05

0,64 0,82

4.8 5.1

0,24 0,29

1,12

0,88 1.14

6,0

6,4

0,62 0,77

1,42 1.85

1,12 1.45 1.77

7.3 7,6

1,61

30

1,74 2,27 2.78

1,36 1.78 2,18

8.4 8.9 9.2

2,24 2,85 3,41

35

2,67 3,87

2,10 3,04

10,0 10,8

4,68 6,50

40

3,08 3.79 4,48

2,42 2,97 3,52

11,2 11,6 12,0

7,09 8,64 9 98

45

4.30 5.86

3,38 4,60

12,8

12,4 16,4

50

4.80 5.69 6,56 8,24

3,77 4,47 5.15 6,47

14,0 14.5 14,9 15.6

17,4 20,4 23,1

55

6.31 8,23 10,1

4,95 6.46 7,90

15.6 16.4 17.2

27,4 34,8 41,4

6,91 9,03

5,42 7,09 8,69

16,9 17.7 18.5

36,1 46,1 55,1

8.70

6,83 8,62 10,3

18,5 19.3 20,0

53,0 65,4 76,8

15 20

1,45

25

2,26

60 65

8 10 7 9 11

11,1

11,0

13,2

8,0

13,6

1,27 1,87

28,1

53

Walzprofile noch T a f e l 31

! Profil !

Breite b mm

70

70

75

75

80

80

DO

90

100

100

110

110

120

120

130

130

140

140

150

150

160

160

180

180

200

200

Stärke d mm

Querschnitt cm'

7 9 11 7 8 10 12 8 10 12 14 9 11 13 16 10 12 14 20 10 12 14 11 13 15 20 12 14 16 13 15 17 14 16 18 15 17 19 16 18 20 16 18 20

9,40 11,9 14,3 10,1 11,5 14,1 16,7 12,3 15,1 17,9 20,6 15,5 18,7 21,8 26,4 19,2 22,7 26,2 36,2 21,2 25,1 29,0 25,4 29,7 33,9 44,2 30,0 34,7 39,3 35,0 40,0 45,0 40,3 45,7 51,0 46,1 51,8 57,5 55,4 61,9 68,4 61,8 69,1 76,4

SchwerGewicht punktsabstand e kp/m mm 7,38 9,34 11,2 7,94 9,03 11,1 13,1 9,66 11,9 14,1 16,1 12,2 14,7 17,1 20,7 15,1 17,8 20,6 28,4 16,6 19,7 22,8 19,9 23,3 26,6 34,7 23,6 27,2 30,9 27,5 31,4 35,3 31,6 35,9 40,1 36,2 40,7 45,1 43,5 48,6 53,7 48,5 54,3 59,9

19,7 20,5 21,3 20,9 21,3 22,1 22,9 22,6 23,1 24,1 24,8 25,4 26 2 27,0 28,1 28,2 29,0 29,8 32,0 30,7 31,5 32,1 33,6 34,4 35,1 37,0 36,4 37,2 38,0 39,2 40,0 40,8 42,1 42,9 43,0 44,9 45,7 46,5 50,2 51,0 51,8 55,2 56,0 56,8

Js (max) cm1

J 1 (min) cm*

67,1 83,1 97,6 83,6 93,3 113 130 115 139 161 181 184 218 250 294 280 328 372 488 379 444 505 541 625 705 887 750 857 959 1010 1150 1280 1340 1510 1670 1750 1950 2140 2690 2970 3260 3740 4150 4540

17,6 22,0 26,0 21,1 24,4 29,8 34,7 29,6 35,9 43,0 48,6 47,8 57,1 65,9 79,1 73,3 86,2 98,3 134 98,6 116 133 140 162 186 236 194 223 251 262 2i>8 334 347 391 438 453 506 558 679 757 830 943 1050 1160

54

Festigkeit

2. Ungleichschenkliger L-Stahl nach Din 1029 Regellängen 3 - f - 1 5 m. Tafel 82

Abb. 26 Profil Breite Breite Stärke a d b mm

mm

120/30

20

30

20/40

20

40

30/40

30

40

30/60

30

60

40/50

40

50

40/00

40

60

40/80

40

80

50/65

50

65

50/100

50

100

55/75

55

75

60/90

60

90

65/75

65

76

65/80

65

80

mm 3 4 5 3 4 3 4 5 5 7 3 4 5 5 6 7 4 6 8 5 7 9 6 8 10 5 7 9 6 8 10 6 8 10 6 8 10 12

Querschnitt

Gewicht

cm 8 1,42 1,85 2,26 1,72 2,25 2,19 2,87 3,53 4,29 5,85 2,63 3,46 4,27 4,79 5,68 6,55 4,69 6,89 9,01 5,54 7,60 9,58 8,73 11,5 14,1 6,30 8,66 10,9 8,69 11,4 14,1 8,11 10,6 13,1 8,41 11,0 13,6 16,0

kp/m 1,11 1,45 1,77 1,35 1,77 1,72 2,25 2,77 3,37 4,59 2,06 2,71 3,35 3,76 4,46 5,14 3,68 5,41 7,07 4,35 5,97 7,52 6,85 8,99 11,1 4,95 6,80 8,59 6,82 8,96 11,0 6,37 8,34 10,3 6,60 8,66 10,7 12,6

Sch werpun kteabst and e V mm 5,0 5,4 5,8 4,4 4,8 7,0 7,4 7,8 6,8 7,6 9,9 10,3 10,7 9,7 10,1 10,5 8,0 8,8' 9,5 12,5 13,0 14,1 10,4 11,3 12,0 13,3 14,1 14,8 14,1 14,9 15,6 17,0 17,8 18,6 16,5 17,3 18,1 18,8

mm 9,0 10,3 10,7 14,3 14,7 14,3 14,8 15,2 21,5 22,4 14,8 15,2 15,6 19,6 20,0 20,4 27,6 28,5 29,4 19,9 20,7 21,5 34,9 35,9 36,7 23,1 27,0 24,7 28,9 29,7 30,5 21,9 22,8 23,5 23,9 24,7 25,5 26,3

tg« (max) 0,431 0,423 0,412 0,259 0,252 0,441 0,436 0,430 0,256 0,248 0,632 0,629 0,625 0,437 0,433 0,429 0,265 0,259 0,253 0,583 0,574 0,567 0,263 0,258 0,252 0,530 0,525 0,518 0,442 0,437 0,431 0,740 0,736 0,732 0,649 0,645 0,640 0,634

cm 4 1,43 1,81 2,15 2,96 3,79 5,17 6,65 8,02 16,5 21,8 8,46 10,9 13,3 19,8 23,1 26,3 33,0 47,6 60,9 28,8 38,4 47,0 95,2 123 149 43,1 57,9 71,3 82,8 107 129 60,2 77,3 92,7 68,5 88,0 10« 122

J V (min)

cm* 0,25 0,33 0,40 0,30 0,39 0,91 1,18 1,44 1,69 2,28 1,89 2,46 3,02 3,50 4,12 4,73 3,38 4,90 6,41 6,21 8,37 10,6 9,73 12,6 15,5 8,68 11,8 14,8 14,6 19,0 23,1 14,4 18,8 23,0 15,6 20,3 24.8 29,2

55

Walzprofile

noch Tafel 32 Profil

Breite Breite Stärke a b d mm

mm

mm

65/100

65

100

65/115

65

115

65/130

65

130

75/90

75

90

75/100

75

100

75/130

75

130

75/150

75

150

75/170

75

170

80/120

80

120

90/110

90

110

90/130

90

130

90/150

90

150

90/250

90

250

100/150

100

150

100/200

100

200

7 9 11 6 8 10 8 10 12 7 9 11 7 g n 8 10 12 9 11 13 10 12 14 16 8 10 12 14 9 11 13 10 12 14 10 12 14 10 12 14 16 10 12 14 10 12 14 16 18

Querschnitt cm* 11,2 14,2 17,1 10,5 13,8 17,1 15,1 18,6 22,1 11,1 14,1 17,0 11,9 15,1 18,2 15,9 19,6 23,3 19,5 23,6 27,7 23,7 28,1 32,5 36,8 15,5 19,1 22,7 26,2 17,3 20,9 24,5 21,2 25,1 29,0 23,0 27,5 31,8 33,2 39,5 45,8 52,0 24,2 28,7 33,2 29,2 34,8 40,3 45,7 51,0

Schwerpunktsabstand

Gewicht kp/m 8,77 11,1 13,4 8,25 10,9 13,4 11,9 14,6 17,3 8,74 11,1 13,4 9,32 11,8 14,3 12,5 15,4 18,3 15,3 18,6 21,7 18,6 22,1 25,5 28,9 12,2 15,0 17,8 20,5 13,6 16,4 19,2 16,6 19,7 22,8 18,2 21,6 25,0 26,0 31,0 36,0 40,8 19,0 22,6 26,1 23,0 27,3 31,6 35,9 40,0

v

e

mm 15,1 15,9 16,7 13,8 14,6 15,4 13,7 14,5 15,3 19,3 20,1 20,9 18,3 19,1 19,9 16,5 17,3 18,1 15,7 16,5 17,3 15,2 16,0 16,8 17,6 18,7 19,5 20,3 21,0 23,2 24,0 24,8 21,8 22,6 23,4 20,3 21,1 21,9 15,7 16,5 17,4 18,2 23,4 24,2 25,0 20,1 21,0 21,8 22,6 23,4

tg«

«X

mm 32,3 33,2 34,0 38,5 39,4 40,2 45,6 46,5 47,4 26,7 27,6 28,3 30,6 31,5 32,3 43,6 44,5 45,3 52,8 53,7 54,5 62,1 63,0 63,9 64,7 38,3 39,2 40,0 40,8 33,0 33,8 34,6 41,5 42,4 43,2 49,9 50,8 51,6 94,9 95,9 96,8 97,7 48,0 48,9 49,7 69,3 70,3 71,2 72,0 72,9

e

J

(max) 0,419 0,415 0,410 0,327 0,324 0,321 0,263 0,259 0,255 0,683 0,679 0,675 0,553 0,549 0,545 0,339 0,336 0,332 0,265 0,261 0,258 0,214 0,210 0,207 0,204 0,441 0,438 0,433 0,429 0,652 0,650 0,648 0,472 0,468 0,465 0,363 0,360 0,357 0,156 0,154 0,152 0,150 0,442 0,439 0,435 0,266 0,264 0,262 0,259 0,256

cm 4 128

160 190 158 205 249 280 340 397 117 140 171 145 181 214 303 369 432 484 578 668 739 868 992 1110 261 318 371 421 204 315 362 420 492 560 591 694 792 2220 2630 3020 3400 637 749 856 1300 1530 1760 1970 2180

n

J

(min) cm 4 21,6 27,2 32,6 21,1 27,4 33,2 28,6 35,0 41,2 27,1 34,1 40,9 20,1 37,8 45,4 41,3 50,6 59,6 50,0 59,8 69,4 58,5 68,9 79,0 88,8 45,8 56,1 66,1 75,8 62,2 74,3 86,0 78,5 92,6 106 87,3 102 118 113 133 152 172 112 132 152 133 158 181 204 227

Festigkeit

56

C

3.1-Stahl. nach DIN 1025.

i—

! Neigung

Regellängen nach 4

14 %

15 m.

Tafel 33 Profil

H ö h e Breite Steg- Flansch - Quer- Gestärs t ä r k e t schnitt wicht h i> ke d mm cm 1 fep/m mm mm mm

8 10

80 100

42 60

3,9 4,6

5,9 6,8

7,57 10,6

12 14

120 140

58 66

5,1 5,7

7,7 8,6

14,2 18,2

16 18

160 180

74 82

6,3 6,9

9,5 10,4

20 22

200 220

90 98

7,5 8,1

24 26

240 260

106 113

28 30 32

280 300 320

34 36 38 40

y

•>x

cm4

cm 4

J

W

U

cm3

cm®

6,3 12,2

77,7 170

11,1 14,3

21,4 35,2

327 572

22,8 27,9

17,9 21,9

54,5 81,3

933 1444

14,7 19,8

117 161

11,3 12,2

33,4 39,5

26,2 31,0

117 163

2139 3055

25,9 33,3

214 278

8,7 9,4

13,1 14,1

46,1 53,3

36,2 41,8

220 287

4239 5735

41,6 50,6

353 441

119 125 131

10,1 10,8 11,5

15,2 16,2 17,3

61,0 69,0 77,7

47,9 54,2 61,0

363 449 554

7575 9785 12493

60,8 71.9 84,6

541 652 781

340 360 380 400

137 143 149 155

12,2 13,0 13,7 14,4

18,3 19,5 20,5 21,6

86,7 97,0 107 118

68,1 76,2 84,0 92,6

672 817 972 1160

15670 19576 23978 29173

08,1 114 131 150

922 1088 1262 1459

42% 45 47% 50

425 450 475 500

163 170 178 185

15,3 16,2 17,1 18,0

23,0 24,3 25,6 27,0

132 147 163 179

104 115 128 141

1433 1722 2084 2470

36956 45888 56410 68736

176 203 234 267

1739 2040 2375 2750

55 60

550 600

200 215

19,0 21,6

30,0 32,4

212 254

166 199

3486 4668

99054 138957

349 434

3602 4632

5,95 8,33

2,99 4,86

19,4 34,1

7,38 10,7

54,5 81,7

Walzprofile

57

Neigung 8%

4. C-Stahl nach DIN 1026.

Regellängen 4 -f- 15 m. Abb. 28.

Tafel 34 'Pro- Höhe Breih te b fil

SchwerSteg- Flansch- Quer- Ge- punktsstär- stärke t schnitt wicht abke d stand kp.'m mm mm mm cm"

mm

mm

30 40 50 65

33 35 38 42

5 5 5 5,5

8 10 12 14

80 100 120 140

45 50 55 60

6 6 7

16 18 20 22

160 180 200 220

65 70 75 80

24 26 28 30

240 260 280 300

85 90 95 100

32 35 31 40

320 350 380 i 400

100 100 102 110

3 4 5 6l/2

7 7 7 7,5

5,44 6,21 7,12 9,03

Jy

->x

cm4

cm4

4,27 4,88 5,69 7,10

13,1 13,3 13,7 14,2

5,33 6,68 9,12 14,1

6,39 14,1 26,4 57,5

X

cm3 4,3 7,1 10,6 17,7

1

8 8,5 9 10

11,0 13,5 17,0 20,4

8,66 10,6 13,3 16,0

14,5 15,5 16,0 17,5

19,4 29,3 43,2 62,7

106 206 364 605

7,5 8 8,5 9

10,5 11 11,5 12,5

24,0 28,0 32,2 37,4

18,8 22,0 25,3 29,4

18,4 19,2 20,1 21,4

85,3 114 148 197

925 1354 1911 2690

116 150 191 245

9,5 10 10 10

13 14 15 16

42,3 48,3 53,3 58,8

33,2 37,9 41,8 .46,2

22,3 23,6 25,3 27,0

248 317 399 495

3598 4823 6276 8026

300 371 450 535

14 14 13,34 14

17,5 16 16 18

75,8 77,3 79,7 91,5

59,5 60,6 62,6 71,8

26,0 24,0 23,5 26,5

597 570 613 846

10870 12840 15730 20350

679 734 826 1020

26,5 41,1 60,7 86,4

Festigkeit

58

Neigung 4 %

5. X-Stahl nach

Neigung2%

DIN 1024.

" O u ,

Regellängen 3 -i- 12 m.

Abb. 29.

Tafel 35 Breite b

Höhe A

mm

mm

6/3 7/3 y2 8/4 9/454 10/5 12/6 14/7 16/8 18/9 20/10

60 70 80 eo 100 120 140 160 180 200

30 35 40 45 50 60 70 80 90 100

154/1% 2/2 2y 2 /2y 2 3/3 3y 2 /3y 2

15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180

15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180

Profil

Stärke Querd schnitt mm

cm"

SchwerGe- punktswicht abstand mm kp/m

Breitfüßige Eisen h:b= 5,5 6 7 8 8,5 10 11,5 13 14,5 16

4,64 5,94 7,91 10,2 12,0 17,0 22,8 29,5 37,0 45,4

3,64 4,66 6,21 7,98 9,42 13,3 17,9 23,2 29,0 35,6

cm*

cm4

2,58 4,49 7,81 12,7 18,7 38,0 68,9 117 185 277

8,62 15,1 28,5 46,1 67,7 137 258 422 670 1000

0,15 0,38 0,87 1,72 3,10 5,28 8,13 12,1 23,8 44,5 73,7 119 179 366 660 1010 1720

0,08 0,20 0,43 0,87 1,57 2,58 4,01 6,06 12,2 22,1 37,0 58,5 88,3 178 330 490 857

1:2 6,7 7,7 8,8 10,0 10,9 13,0 15,1 17,2 19,3 21,4

Hochstegige Eisen Ä: i = 1 : 1

ili

454/454 5/5 6/6 7/7 8/8 9/9 10/10 12/12 14/14 16/16 18/18

3 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 7 8 9 10 11 13 15 15 18

0,82 1,12 1,64 2,26 2,97 3,77 4,67 5,66 7,94 10,6 13,6 17,1 20,9 29,6 39,9 45,8 61,7

0,65 0,88 1,29 1,77 2,33 2,96 3,66 4,45 6,23 8,32 10,7 13,4 16,4 23.2 31.3 35,9 48,5

4,6 5,8 7,3 8,5 '9,9 11,2 12,6 13,9 16,6 19,4 22,2 24,8 27,4 32,8 38,0 42,0 48,0

Walzprofile

59

(M o 1—1 SP E

o

bc a> W

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CO a ~ ~ > cË ü

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