Rohre: Unter besonderer Berücksichtigung der Rohre für Wasserkraftanlagen [Reprint 2019 ed.] 9783486758078, 9783486758061

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ROHRE UNTER BESONDERER

BERÜCKSICHTIGUNG

DER ROHRE FÜR WASSERKRAFTANLAGEN VON

VICTOR MANN DR.-ING., DIPL.-ING.

MIT 138 ABBILDUNGEN

V E R L A G VON R . O L D E N B O U R G M Ü N C H E N UND B E R L I N 1928

ALLE RECHTE, EINSCHLIESSLICH DES ÜBERSETZUNGSRECHTES, VORBEHALTEN. COPYRIGHT 1928 BY R. OLDENBOURG MÜNCHEN UND BERLIN.

DRÜCK VON OSCAR BBANDSTETTER IN LEIPZIG.

Vorwort Die vorliegende Arbeit sollte eine Monographie über das Fachgebiet „Rohre" sein. Eine erschöpfende Behandlung des Stoffes wäre zwar nicht ohne Interesse gewesen, hätte aber den Umfang der Schrift mehr als verdoppelt. Dies schien aus verlagstechnischen Gründen nicht zweckmäßig. Unter Beibehaltung des Skeletts einer allgemeinen Monographie wurde deshalb der Umfang der Schrift beschränkt und nur da einzelnen Abschnitten ein größerer Umfang gegeben, wo der Stoff in anderweitigen literarischen Erscheinungen zerstreut lag, also einer Sammlung zu einem geschlossenen Ganzen bedurfte. Auch stilistisch wurde tunlichster Kürzung dadurch Rechnung getragen, daß in einigen Abschnitten von geschlossenem Satzbau abgesehen wurde. Andererseits ist durch Literaturhinweise dafür gesorgt, den Weg zu ausführlicherer Behandlung zu finden. Die Schrift wendet sich an alle mit diesem Fachgebiet beschäftigten Ingenieure, insbesondere diejenigen, welche ihren Beruf praktisch ausüben und zur Durcharbeitung der einschlägigen Literatur weder Zeit noch Gelegenheit haben. An dieser Stelle sei auch dem Verlag für die gewohnt gute Ausstattung des Buches verbindlichster Dank zum Ausdruck gebracht. K o n s t a n z , Frühjahr 1928. Victor Mann.

Normung. Kurz vor Erscheinen dieses Buches wurden die vom Fachnormenausschuß für Rohrleitungen beim deutschen Normenausschuß ausgearbeiteten Normblätter über Flansche und Rohre für Nenndrucke bis 100 kg/cm2 abgeschlossen. Dadurch werden die vielen Sondernormen des Berg- und Schiffbaues, der Maschinen-, Hütten- und Heizungsindustrie entbehrlich, die als Erweiterungen der in manchen Fällen nicht ausreichend gewesenen Rohrnormalien des Vereins deutscher Gas- und Wasserfachmänner (1882) und derjenigen des Vereins deutscher Ingenieure (1900 und 1912) entstanden sind. Indes ist beachtenswert, daß die Übereinstimmung der Maße der letzteren beiden Hauptnormen mit den neuen DIN-Normen eine so weitgehende ist, daß die Anschlußmöglichkeiten alter und neuer Normrohre bei allen Nennweiten erreicht ist, auch wenn die Maße da und dort kleine Differenzen aufweisen. Die bisher erschienenen Normblätter beziehen sich nur auf den Rohrleitungsbau, während für andere Zwecke noch eine große Zahl von Rohrnormen erst geschaffen werden müssen. Mit den erschienenen DIN-Normen stimmen die vom Normalienbureau des Vereins schweizerischer Maschinenindustrieller herausgegebenen Normen für Flansche und Rohre zahlenmäßig überein. Es ist zu erwarten, daß auch noch andere Länder die DIN-Normen für Flanschen und Rohre übernehmen werden (internationale Normung). Die wichtigsten bis heute erschienenen DIN-Normen für Flansche und Rohre sind die folgenden 1 ): DIN 2401 Druckstufen. DIN 2402 Nennweiten. DIN 2411 Berechnungsgrundlagen für die Rohrwanddicke von Gußeisenrohren. DIN 2412 desgl. von Stahlgußrohren. DIN 2413 desgl. von Flußstahlrohren. *) s. Normenblattverzeichnis, Beuth-Verlag, Berlin.

VI

Normung.

DIN 2422 desgl. für gußeiserne Flanschenrohre (mit den in diesem Buch angegebenen Formeln übereinstimmend unter Zulassung einer Beanspruchung von 2,5 kg/mm 2 , Rostzuschlag usw. 6 bis 0 mm). D I N 2440 | 2441 > Rohrleitungsbau. 2450 bis 2455 j D I N 2505 Erläuterungen zur Berechnung fester Flansche. DIN 2506 desgl. loser Flansche. DIN 2508 Flansche, Anordnung der Schraubenlöcher. Die Drücke (bis 1000 kg/cm 2 ) sind nach einer geometrischen Reihe („Normungszahlen" DIN 323) abgestuft. Jedem Nenndruck sind die Betriebsdrücke in folgendem Verhältnis zugeordnet: für Wasser 1 0 0 % , für Gas und Dampf 8 0 % , für Heißdampf 6 4 % . Diese Stufung entspricht der durch den Leitungsinhalt bedingten Gefährlichkeit und seiner Temperatur, da bei höheren Temperaturen die Streckgrenze sinkt. Die Nennweiten erstrecken sich bis auf 2000 mm. Für Flußstahlrohre werden glatte (z. B. Siederohre) und Gewinderohre (z. B . Gasrohre) unterschieden. Für Flansche ist die Teilbarkeit der Zahl der Schraubenlöcher durch 4 beibehalten; die Schraubenlöcher sind symmetrisch zu den beiden Hauptachsen anzuordnen; in diese dürfen also keine Löcher fallen.

Inhaltsübersicht Vorwort Normung Begriff, Zweck, Anwendungsgebiet anlagen

Seite

III V der

Rohre

bei

Wasserkraft1

Mechanischer Teil. Die R o h r l e i t u n g e n . A l l g e m e i n e s 2 R o h r e aus Metall 2 Eiserne Rohre 2 Gußeisenrohre 3 Herstellung. Liegend und stehend gegossene Rohre 3 Schleudergußverfahren von De Lavand und Commen 4 Andere Schleuderguß verfahren. Festigkeitsberechnung bei geringer Wandstärke 6 Spannungsverteilung bei großer Wandstärke. Gleichung von Bach . . . 7 Gleichung von Föppl. Vereinfachte Gleichung von John Perry . . . . 11 Äußerer Überdruck 13 Rohrverbindungen für Gußeisenrohre 13 Flanschenrohre 13 Abdichtung. Flanschenschrauben. Belastungsfähigleit derselben nach den A. P. B. Flanschdurchbiegung. Dimensionierung der Flanschen. Muffenrohre. Bewegliche Rohrverbindungen 18 Lanninger-Kupplung. Seeleitungen. Kugelgelenk. Wendeknie. Weitere bewegliche Verbindungen. Bronze-Schweißverbindung von Gußrohren 22 Rohre aus Schweißeisen, Flußeisen, Stahl 25 Festigkeitsberechnung gegen inneren und äußeren Überdruck 26 Formänderung eines gekrümmten Rohres mit dünner Wandung . . . . 28 Biegungsspannungen in einer gekrümmten Röhre (Krümmer) 30 Beanspruchung der Längsnaht im gebogenen Rohr (Krümmer) 33 Ausführungsarten von Blechrohren 36 Wirkungsgrad der Naht. Praktische Gesichtspunkte für die Wahl der Blechstärken und Rohrweiten. Handelsübliche Abmessungen. Überpreise. Materialeigenschaften. Baulänge der Rohrschüsse. Rohrverbindungen 37 Abmessungen der Flanschen. Genietete Rohre 41 Behandlung des Materials. Maschinen- und Handnietung. Schußbildung.

VIII

Inhaltsübersicht.

Geschweißte Rohre Bedeutung der autogenen Wassergasschweißung und der elektrischen Widerstandsschwei ßung. Große Leistungsfähigkeit der neuzeitlichen Schweißtechnik. Bandagenrohre. Autofrettierte Wellrohre. Innenund Außenschweißmuffen. Spezialschweißeisen für Heizrohre. Spiralgeschweißte Rohre. Geschweißt-genietete Rohre Nahtlose Röhren Das Pilgerschrittwalzverfahren. Schutzmittel gegen Rost und Anfressungen Rostzuschlag. Rostschutz als Wissenschaftszweig. Begriff der Rostbildung. Metallische Überzüge. Schutzanstrich. Einfluß von Kalk und Zementmörtel. Verschiedenes Verhalten von Guß- und Walzeisen. Rostschützende Überzüge. Betonschutzschicht. Metallüberzüge. Cumberlandverfahren. Kavitation. Gummifütterung. R o h r e a u s a n d e r e m B a u m a t e r i a l als M e t a l l Holzrohre Anwendung. Die drei Arten von Holzrohren. Kontinuierliche (durchlaufende) Daubenrohre Herstellung. Dichtung. Stoßverbindung. Quellen des Holzes. Geeignete Holzarten. Trocknen des Holzes. Umschnürungseisen. Spannschuhe. Festigkeitsberechnung. Ausführungsgrößen. Anwendungsbereich . . Verbindung von Holzrohren mit anderen Elementen Lebensdauer. Verlegung. Imprägnierung Vorteile der Holzrohre. Wirtschaftliche Bedeutung. Rohrtrace. Baufortschritt. Hydraulische Überlegenheit Holzrohre mit Eisenbetonmantel Fabrikrohre Beton- und Eisenbetonrohre Allgemeines. Anwendungsart. Blechmantelrohre Patent Ziegler. Künstliche Rohrkonstruktion von Wibenga. Bille-Ligonnet-Rohre für hohen Innendruck. Rippenrohr der Zentrale Caneva. Stoßfugen. Dichtungsmittel. Herstellung in Teillängen mit Betonmuffen. Einfluß der Betonmischung; Traßzusatz; Tonerdezemente. Betonhärtung; Stahlbeton Kleinlogel; Kieselfluoridhärtung. Wirtschaftlichkeit der Betonrohre Herstellung der Betonrohre Herstellung einzelner Schüsse. Fortlaufende Herstellung in der Baugrube. Blechmantelrohre. Bedingungen für Beton und Eisen, aufgestellt vom deutschen Betonverein. Schleuderverfahren Fabrikherstellung und Herstellung der Schüsse an der Baustelle. Zusammengesetzte Eisenbetonschale der Reinforced Concrete Pipe Co. Herstellung in der Baugrube bei besonderer Beanspruchung Wärmedehnung. Empfindlichkeit des Betons gegen Säuren und überreines Wasser Stoßfugendichtung Lebensdauer und Wirtschaftlichkeit der Betonrohre Die Festigkeitsberechnung von Eisenbetonrohren

Seite

43

47 47 48

51 51 52

55 57 58 61 63 64 66

69 73

74 74 75 75 76 77

Inhaltsübersicht.

IX Seite

Eternitrohre 83 Eigenschaften des Eternits. Verbreitung der Eternitrohre in ihrem Ursprungsland Italien. Herstellung. Übliche Abmessungen. Bearbeitungsfähigkeit. Festigkeit, Spezifisches Gewicht. Hygienische und physikalische Eigenschaften . . 83 Wirtschaftlichkeit und Baufortschritt 86 Rohrverbindung. Verlegung. Lebensdauer 86 Rohre aus Papier 87 V e r g l e i c h e n d e B e t r a c h t u n g e n zu d e n v e r s c h i e d e n e n R o h r a r t e n . Allgemeine G e s i c h t s p u n k t e 87 Übersicht über die Anwendungsgebiete der verschiedenen Rohrarten. Freispiegel- und Druckrohrleitung. Wahl der Rohrtrace. Wassergeschwindigkeiten 89 Leistungsmaximum der Rohrleitung. Rücksicht auf Ausschleifung, Versanden und Verschlammen sowie auf dynamische Drucksteigerungen. Leerlaufleitungen (Entlastungsanlagen). Einfluß auf den Reguliervorgang der Turbinen 91 Doppelregulierung bei Freistrahl- und Überdruckturbinen. Maßnahmen bei Belastungserhöhung und -Verminderung. Wasserschloß. Standrohr. Luftregulierung von Euler. Einfluß der Rohrleitung auf das Durchgehen der Turbinen. Die R o h r l e i t u n g als Ganzes. G e s a m t a n l a g e 98 Wirtschaftliche Betrachtungen 98 Wirtschaftlich günstigster Rohrdurchmesser. Graphisches Verfahren von Camerer. Formel von Bauersfeld-Ludin. Veränderlicher Rohrdurchmesser. Druckliniendiagramm . . 102 Ermittlung der Blechstärken für die einzelnen Rohrabschnitte. Forchheimersche Formel für die Veränderlichkeit des Rohrdurchmessers. Rohrtrace 104 Rohrstraße 104 Linienführung. Belüftungsventile. Verlegung der Rohre 106 Offene und verdeckte Verlegung. Einfluß der Temperaturschwankungen. Ausdehnungs-(Expansions-)Stttcke. Stopfbüchsenreibung. Muffenverbindung. Stütz Vorrichtungen 111 Walzenlager. Pendelstützen. Hängewerk. Rohrbrücke. Selbsttragender Rohrbogen. Dückerleitung. Fest-(Fix-)Punkte. Anschluß an Turbinen und Apparatehaus. Montageeinzelheiten 118 Kleinere Richtungsänderungen. Beseitigung von Montagefehlern. Paßstücke. Ausnutzung der autogenen Schweißtechnik. Verteilerleitung 119 Druckrohranschluß. Zahl und Anordnung mehrerer Druckrohrleitungen. Kugelförmiges Verteilerstück. Lage des Krafthauses zur Rohrleitung. Ringleitungen.

Hydraulischer Teil. Vorbemerkungen Kritische Geschwindigkeit Reynoldsche Zahl

123 123

X

Inhaltsübersicht. Seile

G e s c h w i n d i g k e i t s v e r t e i l u n g bei t u r b u l e n t e r S t r ö m u n g . E n e r g i e i n h a l t des W a s s e r s 125 Das Bernoullische Theorem. Der Energiebeiwert %• Die Prandtlsche Grenzschichttheorie. Prandtl-von Karmansches „Siebtel"-Gesetz. Prääil-Ottsche Beziehungen. Die theoretische Turbulenzkurve nach H. Lorenz-Danzig. Druckhöhenverlust 135 Berücksichtigung des Energiefaktors Druckhöhenverlust bei laminarer, schlichter Strömung 135 Druckhöhenverlust bei turbulenter Strömung 136 Erste Gruppe von Formeln mit Benutzung einer Reibungszahl A . . . . 1 3 6 Zweite Gruppe von Formeln, Geschwindigkeitsformeln, Potenzformeln . 137 Druckhöhenverlust im geraden Rohrstrang von gleichbleibendem Querschnitt . 137 Allgemeines. Neue Jacob-Ercksche Formel für glatte Rohre 138 Formeln für rauhe Rohre 138 1. Langsche Formel 138 2. Formel von Biel 138 3. Formel von Hopf und Fromm 140 4. Formel von von Mises 142 142 5. Potenz- und Geschwindigkeitsformeln Formel von de Chézy, Ph. Forchheimer. Formel von Scimemi für Eternitrohre. Formel von Scobey für Holzrohre. 6. Einheitsdruckhöhenverlust 146 Praktische Gesichtspunkte für die Wahl des Widerstandsbeiwertes . . . 1 4 7 Vergleich der Beiwerte. Transportgefälle, Rohrgefälle. Das Freispiegelrohr. Größter E n e r g i e f l u ß in R o h r l e i t u n g e n 149 Besondere Widerstände 152 Z u s a m m e n f a s s u n g der L e i t u n g s w i d e r s t ä n d e und D r u c k h ö h e n v e r luste 153 D a s Ä h n l i c h k e i t s g e s e t z bei R o h r e n K r a f t w i r k u n g e n des W a s s e r s in R o h r e n Statische Wirkungen Dynamische Wirkungen D y n a m i s c h e D r u c k ä n d e r u n g e n in d e r D r u c k r o h r l e i t u n j c Allgemeine Darstellung. Trägheitskräfte. Voraussetzung. Einfluß auf die Festigkeitsberechnung. Mittel zur Verminderung des Wasserstoßes. Entlastung und Belastung. I. Plötzliche vollständige Entlastung Die hydrodynamischen Erscheinungen. Theoretisch größte Drucksteigerung auf Grund der Arbeitshypothese. Die Theorie Allièvi Der Parameter a der veränderlichen Strömung (Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Druckes).

154 155 156 158 159

162

164

Inhaltsübersicht. I I . Langsames Schließen. Allmähliche E n t l a s t u n g Erscheinung. Grenzbedingungen. Laufzeit der Druckwelle. Direkter Wasserstoß. Endliche Rohrlänge. Gegenstoß. Abschließen. Rhythmische Oszillation. Die drei Phasen des Wasserschlages. Allgemeine Formel f ü r die Drucksteigerung. Formeln f ü r die erste, zweite u n d dritte Phase im Rohrquerschnitt x = 0 (Absperrorgan). Verlauf der Drucklinie Andere Querschnitte der Rohrleitung Einmündungsquerschnitt x = 0 I I I . Stillstehen des Absperrorgans

XI Seite 167

171 174 175 175

IV. Weitere Folgerungen 176 1. Begrenzung der Schließzeit d u r c h die zulässige Druckhöhe . . . 1 7 6 2. Vermeidung negativer minimaler Druckwellen in der Oszillationsperiode 176 3. Lebendige K r a f t der veränderlichen ausfließenden Wassermenge. 176 4. Abgestufte Leitungen 178 g'jspezielle Fälle

178

7. Bedingung f ü r den Zeitpunkt der maximalen Druckhöhe. Unmittelbare E r m i t t l u n g der durch den Gegenstoß hervorgerufenen Druckhöhe 178 8. Grenzen f ü r das Auftreten der maximalen Druckhöhe in der ersten bzw. zweiten Phase 179 9. Gebrochene lineare Zeitfunktion y> (t) 179 10. Einfluß der Rohrtrace 179 11. Abweichung vom linearen Schließgesetz 181 V. Wasserstoß in geneigtem R o h r 181 V I . Der negative Wasserstoß 182 V I I . Windkessel. (Luftkissen und Federakkumulatoren) 183 Unzweckmäßigkeit derselben zur Verminderung der lebendigen K r a f t . V I I I . Schlußbemerkungen 184 Steiler Anstieg der Drucklinie bei Beginn des Schließens. E r h ö h t e Materialbeanspruchung. Mittel, die Drucksteigerungen in mäßigen Grenzen zu halten. Einfluß mehrerer Abschlußorgane. Krümmer 186 Geometrische Betrachtung desselben. Zentrifugalkraft und Ablenkungsdruck. Geschwindigkeitsverteilung. Die neutrale Stromlinie. Druck in derselben. Ablösungserscheinungen an der Innenwand. Sekundärströmungen. Entwicklung der spezifischen Krümmererscheinungen längs der Krümmerachse. Einfluß auf die anschließenden geraden Rohrstrecken . . . . 1 9 0 Der „ f l a c h e " und der „ t i e f e " K r ü m m e r . Energieverlust im Krümmer. Abschwächung der schädlichen Krümmereinflüsse durch Scheidewände 195 K r ü m m e r konstanten und veränderlichen Querschnitts. Der erweiterte K r ü m m e r . Saugrohrkrümmer. Equalizer bend von White. Messungen 196 Überblick und Aufgabe. Druckmessungen 196 Wassersäulenminimeter der Bambergwerke.

XII

Inhaltsübersicht. Seite

Geschwindigkeitsmessungen und Wassermengenmessungen durch Geschwindigkeitsbestimmung 198 a) Hitzdrahtinstrumente 198 b) Schwimmermessung mit Salzlösung 199 c) Flügelmessungen 200 d) Jacobsches Rohr 203 e) Düsen, Stauränder 204 Mengenmessungen 206 a) Titrierverfahren' 206 b) Gibsonverfahren 206 Abkürzungen 208

Begriff, Zweck, Anwendungsgebiet der Rohre bei Wasserkraftanlagen. Rohre sind Konstruktionselemente, welche der Fortleitung von Flüssigkeiten oder Gasen dienen, deshalb in der Regel konstanten, meist kreisförmigen oder entlang der Längsachse nur wenig und stetig veränderlichen Querschnitt aufweisen. Durch die Ortsbeweglichkeit ihres Baumaterials unterscheiden sie sich von Kanälen und Stollen. Das Anwendungsgebiet der Rohre für Wasserkraftanlagen umfaßt insbesondere Hochgefälle; bei Mittel- und Niederdruckanlagen dienen sie oft zur Verbindung des Kanals (Wasserschloß) mit den Turbinen, wobei auf diese Weise leicht das Mutterbett des Flusses gekreuzt werden kann. In neuerer Zeit benutzt man Rohrleitungen auch gerne für Entlastungsanlagen der Wasserkraftwerke, da sie die Wahrscheinlichkeit geringster Unterhaltungskosten für sich haben. (Alzwerke Burgshausen, Kraftwerk Töging der Inn werke A. G., München.) Schematisch zeigt Abb. 1 (siehe S. 3) die verschiedenen Anwendungsmöglichkeiten von Rohren bei Wasserkraftanlagen: Dückerrohr zum Unterfahren von Straßen, Eisenbahndämmen, Flüssen, Fabrikhöfen usw., Wasserentnahme an der Wasserfassung, Standrohr am Apparatehaus, hölzerne Druckleitung, Druckstollen, eiserne Druckrohrleitung (den Höhenrücken im offenen Stollen durchschneidend, Talsenke freischwebend mit Pendelstütze durchquerend), Wasserschloß, eiserne Fallrohrleitung (Rohrstraße), Überschreitung des Mutterbettes mittels Rohrbogens (andernfalls Rohrbrücke anwendbar), Verteilerstück vor dem Krafthaus mit Rohrbruchsicherungsgraben. Lagerung der Rohrleitung teils in Fest- (Fix-) Punkten aus Beton; auf Rohrsätteln aus Flußeisen, Stahlguß, Beton für bewegliche Auflagerung. Ausdehnungs- (Expansions-) Stücke unterhalb der Fixpunkte.

Mann,

Rohre.

1

Mechanischer Teil. Die Rohrleitungen. Allgemeines. Als wichtigstem Teil der Gesamtanlage kommt den Rohren von Wasserkraftanlagen große kraft- und finanzwirtschaftliche Bedeutung zu. (Teilwirkungsgrad der Rohrleitung, Nutzeffektsgarantien, maßgebliche Faktoren für Leistungs- und Festigkeitsberechnung, die beiden Konstituenten der Wasserkraft: Wassermenge Q und Gefälle H, statischer und dynamischer Druck.) Rohrleitungen sind heute für Gefälle weit über 1000 m hinaus angewandt worden (größtes bisher ausgenutztes Gefälle 1750 m in der Schweiz), es kommen daher maximale statische Drücke von 180 atm in Betracht. Infolge dynamischer Drucksteigerungen kann die Beanspruchung auf rd. 300 atm steigen. Die im einzelnen Rohr transportierte Wassermenge umfaßt einen Bereich von wenigen Sekundenlitern bis zu etwa 150 m 3 /sec. Die Anforderungen an die röhrenerzeugende Industrie sind daher sehr verschiedenartige. Von Materialien kommt als wichtigstes Eisen, insbesondere Flußeisen in Betracht. Für manche Zwecke haben Holz, Beton und Eisenbeton größere Bedeutung. Weniger wichtig (wenigstens für Deutschland) scheinen Eternit, Papier zu sein. Kupfer, Messing, Blei und andere kommen nur für Rohrleitungen bei Armaturen in Betracht.

Rohre aus Metall. Eiserne Rohre. Ihre Anwendung überwiegt heutzutage in Deutschland wie überhaupt in Europa. Es ist dies einmal darin begründet, daß man mit deren Anwendung leicht allen technischen Anforderungen gerecht werden kann, daß insbesondere auch bei Hoch- und Höchstgefällen die Anforderungen an die Festigkeit erfüllt werden können. Aber auch für niedrigere Gefälle werden sie überwiegend gebraucht, wobei teils Gründe der Gewohnheit, teils die hochentwickelten von den Bedarfsstellen meist nicht zu sehr entfernte und mit denselben durch gute Verkehrsmittel verbundene Industrie mitwirken, zum Teil auch Mangel an konkurrierendem Angebot. Letzteres trifft allerdings für die letzten Jahre nur noch in Beschränkung auf Höchstgefälle zu. Die Anwendung von Druckrohren aus Gußeisen ist beschränkt auf Fälle bis zu etwa 10 atm Innendruck, d. h. hydraulisch ausgedrückt

Rohre aus Metall.

3

Gußeisenrohre.

bis zu etwa 100 m Gefälle. Sie sind innerhalb dieses Bereichs den Rohren aus Eisenblech gleichwertig zu betrachten, so daß die Kostenfrage das entscheidende Moment wird. Bei kleinen Lichtweiten stellen sich meist die Gußeisenrohre billiger, bei größeren Lichtweiten die Eisenblechrohre, da dann sowohl die Menge des aufzuwendenden Materials (Eisengewicht) wie auch die Herstellungskosten (Schwierigkeiten im Guß großer Eisenrohre) nicht mehr zugunsten der Gußeisenrohre sprechen. Auch Montage und Betrieb dürften bei Gußeisenrohren wegen der kurzen Baulängen derselben, wegen der deshalb zahlreichen Muffen oder Flanschenverbindungen, wegen der Schwierigkeit der Dichtung derselben (größerer Aufwand für Kontrolle und Reparaturen, Verluste durch Außerbetriebssetzung während der letzteren) sich weniger vorteilhaft gestalten als bei Eisenblechrohren. Die aus den Preisen sich ergebende Grenze für die Anwendung von Gußeisenrohren liegt daher etwa bei 500 bis 600 mm lichter Weite. Immerhin finden gelegentlich Gußeisenrohre bis zu 2 m Lichtweite bei bis zu 5 m Baulänge Anwendung.

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gültig für bis zu 10 atm Betriebs- und 20 atm Prüfungsdruck, sowie unter Voraussetzung mäßiger Temperaturschwankungen, was letzteres für Wasserkraftanlagen zutrifft. Tabellen der deutschen Rohrnormalien für gußeiserne Muffen- und Flanschenrohre in den Handbüchern und technischen Kalendern. Spannungsverteilang bei großer Wandstärke. Gleichung von Bach. Für hohen Druck kann die ungleichmäßige Spannungsverteilung über den Querschnitt bei größerer Wandstärke nicht unberücksichtigt bleiben; man geht nach Bach dann von der Beziehung

J/i^k7-W+Wp-i

+

0,7 =

v

Ik.-T^P^1

(5)

aus, in welcher ra den äußeren, den inneren Rohrhalbmesser, m = s : e, das Verhältnis der Längsdehnung e zu der verhältnismäßigen Querzusammenziehung eines gezogenen Stabes (Poissonsche Zahl) bedeuten, welch letztere Größe als eine zwischen 3 und 4 liegende Größe aufgefaßt wird1). Die Zuschlagsgröße 0,7 cm ist hierbei durch ähnliche Rücksichtnahmen begründet wie in Gleichung (4). Diese ohne Zuschlagsgröße 0,7 cm für Hohlzylinder gültige Beziehung hat ihre Grenze mit einem maximalen Wert 2 )

Pt = k,:l,3,

(6)

für welchen ra = oo würde. Rechnet man für Gußeisen mit einer zulässigen Beanspruchung kz = 200 kg/cm 2 , so gibt diese Beziehung einen oberen Grenzwert /?, = 200 : 1,3 = 154 kg/cm 2 oder 1540 m Wassersäulendruck, so daß die theoretische Anwendungsmöglichkeit von Gußeisen für Rohre der Wasserkraftanlagen das heute in Betracht kommende größte Gefälle nahezu erreicht. — Lassen wir andererseits für die Wandstärke einen maximalen Betrag s von z. B. 5 cm zu, so daß ra = rt + s und umgekehrt. Mit einer = r, + 5, so erweist sich r, abhängig von ') Föppl, eisen m 2)

Bach, Elastizität und Festigkeit. Berlin 1902. (Nach Aug. und Ludwig „Drang und Zwang", 1 9 2 0 , München und Berlin, wftre für Schmied= ~ 31/3, für Gußeisen m = 5 bis 9.) a. a. O.

8

Mechanischer Teil.

zugelassenen Gußeisenbeanspruchung von 200 kg/cm2 ergibt sich diesfalls unter Vernachlässigung der beliebig zu wählenden Zuschlagsgröße die in Abb. 2 dargestellte Beziehung zwischen />, und r,

bei einer bestimmten zulässigen Beanspruchung k, entsprechenden Werte von r, . Aus der Abb. 2 ergibt sich, daß man sich bei Verwendung von Gußeisen unter Zulassung der schon recht erheblichen Wandstärke von 5 cm bei einigermaßen erheblichen Drücken auf recht mäßige lichte Rohrweiten beschränken müßte, z. B. bei p { = 60 atm auf Z>, = ca. 280 mm; es wird damit leicht verständlich, daß man bei Anwendung von Gußeisen für Rohre sehr bald ins Gebiet des Unwirtschaftlichen kommen würde, weil allein schon der erforderliche Materialaufwand erhebliche Kosten verursachen müßte. Diese engbegrenzte Anwendungsfähigkeit von Gußeisen für Rohre mit hohem Innendruck rührt natürlich von dem kleinen zulässigen A z -Wert her. Für höhere Drücke muß man daher zu Baustoffen greifen, die eine höhere Zugbeanspruchung ertragen können, wie dies ja schon aus der einfachen Formel Gleichung (1) hervorgeht. Es ist daher für diese Fälle Flußeisen und Flußstahl, evtl. Stahlguß, *) Für die Elemente von neuzeitlichen Hochdruckdampfkesseln (geschmiedete Trommeln) ist man neuerdings für 84 atm Überdruck auf Wandstärken von 10 cm gekommen.

Rohre aus Metall.

Gußeisenrohre.

9

das gegebene Material, womit auch Rohre für hohen Innendruck bei größerem Durchmesser hergestellt werden können (s. u.). Die Spannungen selbst berechnen sich für einen unter innerem Überdruck stehenden Zylinder nach Bach, Elastizität und Festigkeit, in Richtung der Zylinderachse zu e

r1 i m —2 « = ~rn r l ^ r i ' P i

. . '

=

r'i

.

'Pi

(7

>

und in Richtung der Tangente (des Umfangs) zu a

i

_

—

e2 _ m — 2 r* '" — ' a m ra —

=

r

a

rj 'Pi H

+

'»

ia

m + 1 rl-rl ~ Ii Ii ' Pi' m ra —

'»

1 ,2 1 z

,

Z

(8)

sowie in Richtung des Halbmessers zu _ e3 _ m — 2 „ *r Ii— r,-Ii' Pi a m a

= 0,4-

rt

' a

~r - p , — l,3 i

>a

+ 1 /•„•/•< 1 'r _2— r,- ' Pi z* 'o

mm

a

(9)

z

'
1.1 1,4
f-yo-

(242)

p

Da ^ für Eisenrohre zwischen den Werten 0,008 und 0,012 liegt, so erkennt man hieraus, daß diese Bedingung für das Eintreten eines Energiemaximums bei Druckleitungen häufig erfüllt sein wird. (Die Geschwindigkeit c0 ist in den meisten Fällen größer als

7J

solange y0

den Betrag von 500 m nicht wesentlich übersteigt. Höchstgefälle erweisen sich demnach von diesem Gesichtspunkt aus reguliertechnisch günstiger als Hoch-, Mittel- und Niedergefälle.) Das genannte Maximum der lebendigen Kraft tritt ein, bei einem Öffnungs-(Beaufschlagungs-)Grad (Bruchteil des vollen Ausflußquerschnitts) =

fl

(243)

K-yo

Da andererseits das Energiemaximum nur auftreten kann, wenn die ß entsprechende Schließzeit (244) d. h. beispielsweise für eine Leitung von 400 bis 500 m Länge größer als 1 sec, so ist zu ersehen, daß dieses Maximum in den meisten praktischen Fällen nicht erreicht wird. Das Verhältnis a der maximalen zur normalen lebendigen Kraft ergibt sich aus = H a n n , Rohre.

4-2/O

K-y*

(245) 12

178

Hydraulischer Teil.

4. Für abgestufte Leitungen (wechselnder Durchmesser D) ist an Stelle des in Gleichung (213) vorkommenden Ausdruckes a-c0 annähernd der für n Stufen geltende Mittelwert 5. Ist a-cQ < 2-g-y0,

zu bilden.

so tritt die maximale Druckhöhe während des 2-1

direkten Stoßes, und zwar im Augenblick t = nach Gleichung (214)]. 6. Ist 2 - g ' y 0 < a-c0 < 3-g-y0,

sec auf [Berechnung

oder für n Stufen annähernd

dann kann die maximale Druckhöhe in der ersten oder zweiten Phase auftreten; es richtet sich dies ganz nach der Größe der Schließgeschwindigkeit, d. h. der totalen Schließzeit T. Für a- c0 - g j / 0 l a-c0 — 2-g-y0 a ist die maximale Druckhöhe in beiden Phasen gleich. T =

7. Hat man den Fall a-c0 > 3 - g - y 0 oder allgemein

•>

3 •g-y 0 , dann tritt die maximale Druckhöhe während der Gegenstoßphase auf. [Berechnung hat nach Gleichung (223) zu erfolgen]. Gleichung (223) setzt die Ermittlung des Druckverlaufs in der Phase des direkten Wasserstoßes voraus [Bestimmung von .F( hervorgerufene Druckhöhe auch unmittelbar bestimmen, wofür Allievi die Beziehung ^ = 1+ yo g-T-y0 oder der Kürze halber mit Va

= z

und

]y9

g-T-y0

=n,

z1 — z • (2 + n2) + 1 = 0

entwickelt. Die Lösung dieser Gleichung ist

z = l + 4 - n - ( r e ± V«2 + 4 ) .

(247)

(248) (249)

(250)

Die erste Lösung > 1 gilt für positiven Wasserstoß, d. h. für Schließbewegung des Absperrorgans; die zweite Lösung z2 < 1 dagegen für negativen Wasserstoß (Öffnungsbewegung) (negativer Wasserstoß i) < y0).

Dynamische Druckänderungen in der Druckrohrleitung.

179

Gemäß Gleichung (248) ist dann die entstehende Druckhöhe selbst (251)

V) = z-y0.

8. Unter Benutzung korrelativer Beziehungen zwischen der Geschwindigkeit c 0 und der Druckhöhe y0 des Beharrungszustandes findet demnach Allièvi für Schweißeisenrohre mit einer zulässigen Beanspruchung a t = 7 • 106 kg/m2 = 700 kg/cm2, einem Elastizitätsmodul E = 2 . IO10 kg/m2 und ferner einer Elastizitätszahl für Wasser e = 2,07 . IO8 kg/m2, daß für c = die maximale Druckhöhe in der ersten Phase auftritt, wenn y0> und in der zweiten Phase, wenn yt< . . .

1,5

2,0

2,5

3,0 m/sec

60 30

90 50

120 70

160 m 90 m

Liegt dagegen der Wert von y0 zwischen den beiden Grenzwerten (ist also die Bedingung 2-g-y0