Äquivalenzskalen: Theoretische Erörterung, empirische Ermittlung und verteilungsbezogene Anwendung für die Bundesrepublik Deutschland [1 ed.] 9783428484423, 9783428084425

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Jürgen Faik . Äquivalenzskaien

Volkswirtschaftliche Schriften Begründet von Prof. Dr. Dr. h. c. J. Broennann t

Heft 451

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Aquivalenzskalen Theoretische Erörterung, empirische Ermittlung und verteilungsbezogene Anwendung für die Bundesrepublik Deutschland

Von

Jürgen Faik

Duncker & Humblot · Berlin

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Faik, Jürgen: Äquivalenzskalen : theoretische Erörterung, empirische Ermittlung und verteilungsbezogene Anwendung für die Bundesrepublik Deutschland / von Jürgen Faik. - Berlin : Duncker und Humblot, 1995 (Volkswirtschaftliche Schriften ; H. 451) Zugl.: Frankfurt (Main), Univ., Diss., 1994 ISBN 3-428-08442-X NE:GT

Alle Rechte vorbehalten © 1995 Duncker & Humblot GmbH, Berlin Fotoprint: Wemer Hildebrand, Berlin Printed in Germany ISSN 0505-9372 ISBN 3-428-08442-X Gedruckt auf alterungsbeständigem (säurefreiem) Papier entsprechend ISO 9706 9

Vorwort Die Messung individueller Bedarfsunterschiede in Form einer Äquivalenzskala spielt nicht nur in sozialpolitischen Programmen (etwa in der SozialhilfeGewährungspraxis) eine nicht zu vernachlässigende Rolle. Sie ist auch filr Verteilungs- respektive Armutsanalysen von eminenter Wichtigkeit. Gerade der letztgenannte Aspekt dürfte nicht unwesentlich dazu beigetragen haben, daß die Äquivalenzskalenthematik in den vergangenen Jahren im internationalen Maßstab verstärkt aufgegriffen und diskutiert wurde. In gewissem Gegensatz zu diesem internationalen Trend ist die diesbezügliche Entwicklung in der Bundesrepublik Deutschland zu sehen. Bis auf wenige Ausnahmen sind hier Ansätze, individuelle Bedarfsunterschiede ökonometrisch-fundiert zu schätzen, nicht existent. Dies verwundert um so mehr, als insbesondere die Ausgestaltung der Regelsatzproportionen der Sozialhilfe als bekanntester bundesdeutscher Äquivalenzskala immer wieder in der sozialpolitischen Kritik stand. Mittels der vorliegenden Arbeit sollen deshalb zumindest Denkanstöße zu einer verbesserten empirischen Fundierung der Bedarfsmessung gegeben werden. Hierzu werden nach einer ausfilhrlichen theoretischen Diskussion mehrere Äquivalenzskaien filr die Bundesrepublik Deutschland über den Zeitraum von 1969 bis 1983 hinweg ökonometrisch ermittelt und anschließend verteilungsbezogen genutzt. Die hier präsentierte Analyse stellt eine überarbeitete Fassung meiner Dissertation "Theoretische Erörterung, empirische Ermittlung und verteilungsbezogene Anwendung von Äquivalenzskaien - Eine Zeitverlaufsstudie filr die Bundesrepublik Deutschland anband der Einkommens- und Verbrauchs stichproben 1969, 1973, 1978 und 1983" dar, welche vom Fachbereichsrat des Fachbereiches Wirtschaftswissenschaften der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main am 18. Januar 1995 als Dissertation angenommen wurde. Für die Anregung, eine diesbezügliche Arbeit zu schreiben, ebenso wie filr vielfältige konstruktive Verbesserungsvorschläge bin ich meinem Doktorvater Prof. Dr. Richard Hauser zu großem Dank verpflichtet. Darüber hinaus möchte ich mich bei Prof. Dr. Reinhard Hujer bedanken, die Zweitbegutachtung übernommen zu haben.

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Vorwort

Die Unterstützung, die mir Prof. Dr. Joachim Merz (Universität Lüneburg) in zahlreichen persönlichen Gesprächen und in schriftlicher Korrespondenz gewährte und die insbesondere für die ökonometrische Schätzung der Äquivalenzskaien äußerst hilfreich war, muß an dieser Stelle gleichfalls dankbar erwähnt werden. Dank ist des weiteren den Mitarbeitern der Professur für Sozialpolitik an der Universität Frankfurt am Main (Fachbereich Wirtschaftswissenschaften) für wertvolle themenbezogene Diskussionen zu spenden. Stellvertretend seien hier vor allem Frau Dipl.-Volkswirtin Lydia Hubert und Herr Dipl.-Volkswirt Klaus Müller erwähnt. Herausstellen möchte ich in diesem Zusammenhang aber auch die große Unterstützung durch Herrn Peter Ramm, welche er mir nicht nur bei der Erstellung der Graphiken, sondern auch in Form technischer Hilfestellungen bezüglich der EDV-Berechnungen auf der Unisys-Großrechenanlage der Universität Frankfurt am Main zukommen ließ. Für das Einräumen ausreichender Rechenkapazitäten auf dem erwähnten Großrechner ist zudem den Mitarbeitern des Hochschulrechenzentrums an der Universität Frankfurt am Main Dank zu sagen. Last but not least möchte ich hiermit meiner Schwiegermutter Frau Rita Fay für ihr sorgfältiges Korrekturlesen des Dissertationsmanuskripts Dank zollen. Auch stehe ich bei meiner Frau Hiltrud und meinem Sohn Steffen für das mir während der Entstehung der vorliegenden Arbeit entgegengebrachte Verständnis in der Schuld. Frankfurt am Main, im Mai 1995 JürgenFaik

Inhaltsverzeichnis Erster Teil Fragestellungen, begriffliche Abgrenzungen und Literaturübersicht

I. Problemstellung und Gang der Untersuchung ................ ....................................... 1.1. Hintergrund und Ziele der Untersuchung...................................................... 1.2. Aufbau der Arbeit .... .... ................ ............ ........................ .............................

27 27 29

2. Die wohlstandsbezogene Relevanz von Äquivalenzskaien.................................... 2.1. Der Wohlstandsbegriff.................................................................................. 2.2. Die Festlegung der analytischen Bezugseinheit: Haushalts- versus personenbezogene Sicht.................................................................. ....................... 2.3. Das Äquivalenzskalenkonzept ...................................................................... 2.3.1. Definition und Anwendungsbereich von Äquivalenzskaien ............. 2.3.2. Prämissen der Äquivalenzskalenanalyse........................................... 2.3.3. Kohärenzgrundsätze..........................................................................

32 32 36 39 39 42 44

3. Methoden zur Ennittlung von Äquivalenzskaien .................................................. 45 3. I. Expertenbasierte Ansätze.................. ............................................................ 47 3.2. Subjektive Ansätze........................................................................................ 48 3.3. Verbrauchsorientierte Ansätze ...................................................................... 50 3.4. Kritische Würdigung der diversen Methodengruppen .................................. 51 4. Übersicht über Äquivalenzskalenanalysen im deutschsprachigen Raum............... 54 4.1. Politisch-administrative Äquivalenzskaien in der Bundesrepublik Deutschland................................................................................................................ 54 4.2. Ökonometrisch fundierte Äquivalenzskaien im deutschsprachigen Raum.... 62 5. Zusammenfassung..................................................................................................

66

Zweiter Teil Theoretische Ansätze zur Ableitung verbrauchsorientierter Äquivalen7.'lkalen

I. Mikroökonomische Grundlagen der verbrauchsorientierten ÄquivalenzskaIenverfahren ................................................................................................................ 68 1.1. Die Nutzenfunktion .. .... .................. ........ ....................................................... 68

8

Inhaltsverzeichnis 1.2. Das Nutzenmaximierungsproblem ................................................................ 1.3. Dualitätstheoretische Überlegungen.............................................................. 1.4. Kritik an der mikroökonomischen Haushaltstheorie .....................................

69 73 77

2. Ausgabenanalytische Elemente: Ausgabensysteme und Engelkurven................... 79 2.1. Methoden zur Spezifikation von Ausgabengleichungen ............................... 79 2.2. Die Diskussion verschiedener Ausgabensysteme.......................................... 80 2.2.1. Lineare Ausgabensysteme................................ .............................. ... 80 2.2.2. Nichtlineare Ausgabensysteme ......................................................... 85 2.2.3. Vergleichende Betrachtung verschiedener Ausgabensysteme .......... 93 2.3. Die funktionale Gestalt der Engelkurve ........................................................ 94 3. Verb~auchsorientierte Eingleichungsmodelle zur Ermittlung von ÄquivalenzskaIen .......................................................................................................................... 3.1. Ansätze auf der Grundlage absoluter Ausgaben (Rothbarth-Methode)......... 3.1.1. Darstellung ........................................................................................ 3.1.2. Kritische Beurteilung ........................................................................ 3.2. Die Budgetanteilsmethode (Engel-Ansatz) ................................................... 3.2.1. Darstellung........... ......... .................................................................... 3.2.2. Kritische Beurteilung ........................................................................ 4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle zur Ermittlung von Äquivalenzskaien ..................................................................................................................... 4.1. Mehrgleichungsmodelle ohne Preissubstitution (Prais/Houthakker-Verfahren) ........................................................................................................... 4.1.1. Darstellung........ ................................................................................ Exkurs: Das Identifikationsproblem bei interdependenten Mehrgleichungsmodellen...... ........ ........... ........ ............... .............................. 4.1.2. Ansätze zur Vermeidung der Identifikationsproblematik im Prais/ Houthakker-Modell ........................................................................... 4.1.2.1. Die Verwendung von A-priori-Skaleninformationen ........ 4.1.2.2. Die Anwendung iterativer Verfahren ................................. 4.2. Nutzentheoretisch fundierte Mehrgleichungsmodelle mit Preissubstitution . 4.2.1. Allgemeine Darstellung.... ............... ................. ................................ 4.2.2. Der Barten-Ansatz ............................................................................ 4.2.3. Das Translating ................................................................................. 4.2.4. Gormans Ansatz ................................................................................ 4.3. Die wohlstandsäquivalente Umsetzung eines nutzentheoretisch fundierten Mehrgleichungsmodells auf Basis des erweiterten linearen Ausgabensystems (ELES) ................................................................................................ 4.3.1. Die ELES-Äquivalenzskala auf Basis des Barten-Verfahrens .......... 4.3.2. Die ELES-Äquivalenzskala auf Basis des Translating-Verfahrens ... 4.3.3. Eigenschaften der ELES-Äquivalenzskalen auf Basis des Bartenund des Translating-Verfahrens ........................................................ 4.4. Kritische Beurteilung der Mehrgleichungsmodelle .......................................

100 100 100 104 105 105 112 113 114 114 117 119 119 121 123 123 125 127 127 129 129 134 136 140

Inhaltsverzeichnis 5. Vergleichende Beurteilung der verbrauchsorientierten ÄquivalenzskaIenverfahren .......................................................................................................................... 5.1. Verbrauchsorientierte Eingleichungsmodelle im Vergleich .......................... 5.2. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle im Vergleich ....................... 5.3. Vergleichende Betrachtung von Ein- und Mehrgleichungsmodellen ............ 5.4. Schlußfolgerungen ........................................................................................

9 142 142 145 147 150

6. Zusammenfassung.......................................... ........................................................ 155

Dritter Teil Die empirische Ableitung verbrauchsorientierter ÄquivalenzskaIen

I. Datenbezogene Anforderungen an die empirische Ermittlung verbrauchsorientierter ÄquivalenzskaIen ........ ................... ..... ........................................................ 158 1.1. Die Einkommens- und Verbrauchsstichprobe (EVS) und ihre Eignung für verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenberechnungen ... .............................. 159 1.2. Vergleich der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe mit anderen bundesdeutschen Datenbasen .............................................................................. 162 2. Die für die empirischen Äquivalenzskalenermittlungen genutzten Regressionsvariablen ................................................................................................................ 2.1. Die zu erklärenden Ausgabengrößen... .. ........................................................ 2.2. Die Operationalisierung des Wohlstandsregressors ...................................... 2.3. Die soziodemographischen Regressoren ....................................................... 2.3.1. Prinzipielle Möglichkeiten der Inkorporation von Haushaltsgröße und -struktur in Ausgabengleichungen ....... ............ .... ...................... 2.3.2. Die berücksichtigten soziodemographischen Regressoren und ihre Operationalisierung........................................... ................................

164 164 170 174 175 180

3. Statistische Deskription der verwendeten Variablen .............................................. 183 3.1. Einkommens- und Ausgabengrößen ............................................................. 183 3.2. Soziodemographische Größen ....................................................................... 191 4. Verbrauchsorientierte ÄquivalenzskaIen auf Basis von Eingleichungsmodellen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 ................................................... 4.1. Rothbarth-Methode.... ...... ............. ........... ..................................................... 4.1.1. Rothbarth-Regressionsergebnisse ..................................................... 4.1.2. Rothbarth-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969 .................................................................................................. 4.2. Engel-Methode .............................................................................................. 4.2.1. Engel-Regressionsergebnisse ............................................................ 4.2.1.1. Haushaltsgrößenvariante .............. ...................................... 4.2.1.2. Soziodemographisch differenzierte Variante ..................... 4.2.2. Haushaltsgrößendifferenzierte Engel-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983..........................................

198 199 199 202 203 203 204 205 206

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Inhaltsverzeichnis 4.2.3.

Soziodemographisch differenzierte Engel-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983.......................................... 4.2.4. Zur Sensitivität der Engel-Äquivalenzskalen .................................... 4.2.4.1. Zum Sensitivitätseinfluß der Wohlstandsoperationalisierung ............ ...... ............... ..... .................................. ....... 4.2.4.2. Zum Sensitivitätseinfluß der soziodemographischen Haushaltstypisierung .......................................................... 4.2.4.3. Zum Sensitivitätseinfluß der Engelkurvenfunktionsform ..

211 216 216 222 228

5. Verbrauchsorientierte Äquivalenzskaien auf Basis von Mehrgleichungsmodellen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 ..... ..... ...................... ................... 235 5.1. ELES-Methode .............................................................................................. 236 5.1.1. ELES-Regressionsergebnisse und modellbezogene Strukturparameter ................................................................................................. 236 5.1.1.1. Haushaltsgräßenvariante .................................................... 237 5.1.1.2. Soziodemographisch differenzierte Variante ..................... 240 5.1.2. Haushaltsgrößendifferenzierte ELES-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983.......................................... 243 5.1.2.1. Barten-Verfahren ............................................................... 243 5.1.2.2. Translating-Verfahren ........................................................ 247 5.1.3. Soziodemographisch differenzierte ELES-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 .................................... 248 5.1.3.1. Die Subsistenzeinkommens-Skalen ................................... 248 5.1.3.2. Barten-Methode ................................................................. 251 5.1.3.3. Translating-Methode .......................................................... 255 5.1.4. Zur Einkommenssensitivität der ELES-Äquivalenzskalen ............... 258 5.2. PraislHouthakker-Methode ........................................................................... 261 5.2.1. Methodische Vorbemerkungen ......................................................... 261 5.2.2. PraislHouthakker-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983........ .......... ................... ........... .................... 264 6. Vergleichende Beurteilung der errechneten Äquivalenzskaien .............................. 6.1. Vergleichende Beurteilung der errechneten Äquivalenzskaien auf Basis verbrauchsorientierter Ein- versus Mehrgleichungsmodelle ......................... 6.2. Vergleich der errechneten Äquivalenzskaien mit weiteren verbrauchsorientierten Äquivalenzskaien aus dem deutschsprachigen Raum..................... 6.3. Schlußfolgerungen und Ansatzpunkte für die sozialpolitische Verwertbarkeit der geschätzten Äquivalenzskaien ..........................................................

265 265 270 279

7. Zusammenfassung .................................................................................................. 289 Vierter Teil Die theoretische und empirische Einbindung von Äquivalenzskaien in Ungleichheits- und Armutsanalysen

I. Zur Messung von Einkommensungleichheit.... .... ...... ........... ................................. 293 1.1. Die axiomatische Meßtheorie der Einkommensungleichheit ........................ 294

Inhaltsverzeichnis

11

1.2. Die Diskussion ausgewählter Ungleichheitsindizes .. .................................... 1.2.1. Spannweiten-Maße... ...................................................... ...... ............ 1.2.2. Ungleichheitsindizes auf Basis absoluter Abweichungen vom arithmetischen Einkommensmittel .................................................... 1.2.3. Ungleichheitsindizes auf Basis quadratischer Abweichungen vom Einkommensmittel. ........................................................................... 1.2.4. Die Konzeption des paarweisen Einkommensvergleiches ... ............. 1.2.5. Die Entropiekonzeption .................................................................... 1.2.6. Wohlfahrtstheoretisch begründete Ungleichheitskennziffem ........... 1.3. Zusammenschau der einzelnen Ungleichheitsindizes...... .......................... ....

300 303 305 307 312

2. Zur Messung von Einkommensarmut.. .................................................................. 2.1. Der Armutsbegriff......................................................................................... 2.2. Die axiomatische Meßtheorie der Einkommensarmut................................... 2.3. Die Diskussion verschiedener Armutsindizes ............................................... 2.3.1. Nichtaxiomatische Armutsindizes .................................................... 2.3.2. Axiomatisch begründete Armutsindizes ................. ..........................

314 314 315 317 317 318

3. Die Inkorporation heterogener Untersuchungseinheiten in Ungleichheits- und Armutsanalysen.. .. ... ....... ...... .... ..... ........ .......... .... ............ .... .................... ............... 3.1. Der sensitivitätstheoretische Einfluß von ÄquivalenzskaIen auf Ungleichheit und Armut ..... .... .......... ........... .............. ...... ............................................ 3.2. Die Dekomposition äquivalenter Einkommensungleichheit und -armut... .... 3.3. Sequentielle Dominanz-Checks ..................................................................... 4. Empirische Sensitivitätsanalysen ...... ....... .............................................................. 4.1. Der sensitivitätsanalytische Ungleichheitseinfluß von ÄquivalenzskaIen ..... 4.1.1. Reine Ungleichheits-Sensitivitätsanalyse anhand modelltheoretisch abgeleiteter ÄquivalenzskaIen .. .......... .............................................. 4.1.2. Ungleichheits-Sensitivitätsanalyse anhand empirisch ermittelter ÄquivalenzskaIen .............................................................................. 4.1.2.1. Personen bezogene Betrachtung ......................................... 4.1.2.2. Haushaltsbezogene Betrachtung ........................................ Exkurs: Die Ermittlung der Einkommensungleichheit bei Zugrundelegung schichtenspezifischer ÄquivalenzskaIen ............................... 4.1.3. Die Dekomposition der gemessenen Einkommensungleichheit ....... 4.2. Der sensitivitätsanalytische Armutseinfluß von ÄquivalenzskaIen ............... 4.2.1. Reine Armuts-Sensitivitätsanalyse anhand modelltheoretisch abgeleiteter ÄquivalenzskaIen .................................................................. 4.2.2. Armuts-Sensitivitätsanalyse anhand empirisch ermittelter ÄquivalenzskaIen .... .......... ............. ........................................................... ... 4.2.2.1. Personenbezogene Betrachtung ......................................... 4.2.2.2. Haushaltsbezogene Betrachtung .. ......... .............................

297 297 298

322 322 326 330 331 332 332 340 340 351 353 356 362 362 368 368 369

5. Zusammenfassung .................................................................................................. 372

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Inhaltsverzeichnis Fünfter Teil SchluDbetrachtung

I. Zusammenfassender Ergebnisüberblick.................. .. ............................................. 375 2. Ausblick ................................................................................................................. 378 Anhang ....................................................................................................................... 385

Literaturverzeichnis ............. ..................................................................................... 454 Sachwortverzeichnis ................................................................................................. 475

Tabellenverzeichnis Tabelle 1.1.:

Die Entwicklung der Regelsatzproportionen der bundesdeutschen Sozialhilfe im Zeitverlauf............................................... 57

Tabelle 1.2.:

Aus den Anspruchsvoraussetzungen zur Wohngeldgewährung abgeleitete Äquivalenzskaien in Prozentpunkten (Auszug)...... 60

Tabelle 1.3.:

Relativer Mindestbedarfan Wohnraum in der Bundesrepublik Deutschland gemäß Kölner Empfehlungen und Familienbeirat (in v.H.) .................................................................................... 61

Tabelle III.I.:

Die Struktur des Privaten Verbrauchs in der Bundesrepublik Deutschland 1969 bis 1983 gemäß Aggregat- und IndividualBerechnungsverfahren (in v.H.) ................................................ 188

Tabelle III.2.:

Altersdifferenzierte Haushaltstypisierungen in der Bundesrepublik Deutschland 1969 bis 1983 (ausgewählte Haushaltstypen) ........................................................................................... 194

Tabelle 111.3.:

Lineare Rothbarth-Regressionen für die Bundesrepublik Deutschland 1969.......... ........................................................... 201

Tabelle 1II.4.:

Rothbarth-Individualgewichte auf Basis linearer Engelkurven für die Bundesrepublik Deutschland 1969................................ 202

Tabelle 1II.5.:

Haushaltsgrößen-Äquivalenzskalen und -Individualgewichte gemäß Engel-Verfahren auf der Grundlage linearer Engelkurven für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 ................ 209

Tabelle 1II.6.:

Soziodemographisch differenzierte Individualgewichte gemäß Engel-Verfahren auf der Grundlage linearer Engelkurven für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983............................ 213

Tabelle 1II.7.:

Engel-Individualgewichte auf der Grundlage linearer Engelkurven bei unterschiedlichen Wohlstandsoperationalisierungen für die Bundesrepublik Deutschland 1983.................... ..... 218

Tabelle 1I1.8a.:

Engel-Äquivalenzskalen auf Basis linearer Engelkurven gemäß Personen gruppen- und Haushaltstypenkonzept für die Bundesrepublik Deutschland 1983 .................. ......................... 223

Tabelle 1II.8b.:

Engel-Individualgewichte auf Basis linearer Engelkurven gemäß Personengruppen- und Haushaltstypenkonzept für die Bundesrepublik Deutschland 1983 ................... ........................ 226

14

Tabellenverzeichnis

Tabelle III.9a.:

Engel-Äquivalenzskalen auf Basis verschiedener Engelkurvenfunktionalisierungen für die Bundesrepublik Deutschland 1983 .......................................................................................... 230

Tabelle III.9b.:

. Engel-Individualgewichte auf Basis verschiedener Engelkurvenfunktionalisierungen für die Bundesrepublik Deutschland 1983 .......................................................................................... 232

Tabelle III.lO.:

BartenlELES- und TranslatinglELES-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis der Haushaltsgröße ......................................................................... 244

Tabelle III.ll.:

ELES-Individualgewichte für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis soziodemographischer Charakteristika in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens ................ 249

Tabelle III.12.:

BartenlELES-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis soziodemographischer Charakteristika (ausgewählte Haushaltstypen) ......................... 252

Tabelle III.13.:

TranslatinglELES-Individualgewichte für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis soziodemographischer Charakteristika.... ........ ......... ....... ............... ........... .................... 256

Tabelle III.14.:

ELES-Individualgewichte für die Bundesrepublik Deutschland 1983 auf Basis verschiedener Wohlstandsoperationalisierungen in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens ............ 259

Tabelle 111.15.:

PraislHouthakker-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis der Haushaltsgröße mittels A-priori-Fixierung einer Güterskala ......................................... 262

Tabelle III.16.:

Vergleichende Betrachtung von Engel- und ELES-Individualgewichten für die Bundesrepublik Deutschland 19691983 .......................................................................................... 268

Tabelle III.17.:

Die produktionstheoretisch fundierte Äquivalenzskala von Seel für die Bundesrepublik Deutschland 1985..... ..... .............. 278

Tabelle 111.18.:

Bereichsspezifische Engel-Individualgewichte auf der Grundlage linearer Engelkurven für die Bundesrepublik Deutschland 1983 ..................................................................... 286

Tabelle IV. I.:

Die personenbezogene Entwicklung des durchschnittlichen Äquivalenzeinkommens (in DM/Jahr) in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 bei Zugrundelegung verschiedener ÄquivalenzskaIen .................................................... 343

Tabelle IV.2.:

Der personen bezogene Ungleichheitsverlauf des errechneten HaushaItsnettoeinkommens in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 anhand verschiedener Ungleichheitsindizes (-1000) und ÄquivalenzskaIen ........ ....... .... ........... 346

Tabellenverzeichnis

15

Tabelle IV.3.:

Die personen bezogene Entwicklung der Quintilsverteilung des errechneten Haushaltsnettoeinkommens in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 bei Zugrundelegung verschiedener Äquivalenzskaien ............................................... 348

Tabelle IV.4.:

Der personenbezogene Ungleichheitsverlauf des äquivalenten Haushaltsnettoeinkommens in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 anhand verschiedener Ungleichheitsindizes bei A-priori-Fixierung von Wohlstandsbereichen. 354

Tabelle IV.5.:

Die personenbezogene Intra- und Intergruppenungleichheit anhand des Theilschen Entropiemaßes und des normierten Variationskoeffizienten flir die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 unter Zugrundelegung haushaltsgrößendifferenzierter Äquivalenzskaien. ....................... ....................... ............ 360

Tabelle IV.6.:

Die personenbezogene Entwicklung der äquivalenten Einkommensarmut in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 anhand verschiedener Armutsindizes (in v.H.) .......... 370

Tabelle A.la.:

Deskriptive Meßziffern flir diverse Ausgabenkategorien sowie das errechnete Haushaltsnettoeinkommen in der Bundesrepublik Deutschland 1969 (Jahreswerte) ................................. 386

Tabelle A.l b.:

Deskriptive Meßziffern flir diverse Ausgabenkategorien sowie das errechnete Haushaltsnettoeinkommen in der Bundesrepublik Deutschland 1973 (Jahreswerte) ................................. 387

Tabelle A.l c.:

Deskriptive Meßziffern flir diverse Ausgabenkategorien sowie das errechnete Haushaltsnettoeinkommen in der Bundesrepublik Deutschland 1978 (Jahreswerte) ................................. 388

Tabelle A.ld.:

Deskriptive Meßziffern für diverse Ausgabenkategorien sowie das errechnete Haushaltsnettoeinkommen in der Bundesrepublik Deutschland 1983 (Jahreswerte) ................................. 389

Tabelle A.2a.:

Die haushaltsgrößendifferenzierte Struktur des Privaten Verbrauchs in der Bundesrepublik Deutschland 1969 gemäß Individual-Berechnungsverfahren (in v.H.) ................................. 390

Tabelle A.2b.:

Die haushaltsgrößendifferenzierte Struktur des Privaten Verbrauchs in der Bundesrepublik Deutschland 1973 gemäß Individual-Berechnungsverfahren (in v.H.) ................................. 391

Tabelle A.2c.:

Die haushaltsgrößendifferenzierte Struktur des Privaten Verbrauchs in der Bundesrepublik Deutschland 1978 gemäß Individual-Berechnungsverfahren (in v.H.) ................................. 392

Tabelle A.2d.:

Die haushaltsgrößendifferenzierte Struktur des Privaten Verbrauchs in der Bundesrepublik Deutschland 1983 gemäß Individual-Berechnungsverfahren (in v.H.) ................................. 393

16

Tabellenverzeichnis

Tabelle A.3a.:

Die personen bezogene Aufgliederung der bundesdeutschen Population nach ausgewählten soziodemographischen Variablen im Jahre 1969 (in v.H.) ..................................................... 394

Tabelle A.3b.:

Die personen bezogene Aufgliederung der bundesdeutschen Population nach ausgewählten soziodemographischen Variablen im Jahre 1973 (in v.H.) ..................................................... 396

Tabelle A.3c.:

Die personen bezogene Aufgliederung der bundesdeutschen Population nach ausgewählten soziodemographischen Variablen im Jahre 1978 (in v.H.) ..................................................... 398

Tabelle A.3d.:

Die personen bezogene Aufgliederung der bundesdeutschen Population nach ausgewählten soziodemographischen Variablen im Jahre 1983 (in v.H.) ..................................................... 400

Tabelle A.4a.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1969 .......................................................................................... 402

Tabelle A.4b.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1973 .......................................................................................... 403

Tabelle A.4c.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1978 .......................................................................................... 404

Tabelle A.4d.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1983 .......................................................................................... 405

Tabelle A.5a.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1969..................................................................... 406

Tabelle A.5b.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1973 ..................................................................... 407

Tabelle A.5c.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1978 ..................................................................... 408

Tabelle A.5d.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1983 ..................................................................... 409

Tabelle A.6a.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven bei Verwendung des angegebenen Haushaltsnettoeinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983. .......... ...................... .......... 4 \0

Tabellenverzeichnis

17

Tabelle A6b.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven bei Verwendung des verfügbaren Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983.................................................. 411

Tabelle A6c.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven bei Verwendung des verbrauchsfahigen Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983 ........................................... 412

Tabelle A.6d.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendif1erenzierte Engelkurven bei Verwendung des Privaten Verbrauchs als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983 ..................................................................... 413

Tabelle A7a.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven bei Verwendung des angegebenen Haushaltsnettoeinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983................................. 414

Tabelle A7b.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven bei Verwendung des verfügbaren Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983.... ................................. 415

Tabelle A7c.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven bei Verwendung des verbrauchsfahigen Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983 ........ ................... 416

Tabelle A7d.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven bei Verwendung des Privaten Verbrauchs als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983 .......................... .................................... 417

Tabelle A8.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, nach Haushaltstypen und weiteren soziodemographischen O/I-Dummies gegliederte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1983 .......................................................................................... 418

Tabelle A9.:

OLS-Regressionsschätzungen für lineare und nichtlineare Engelkurven bei Haushaltsgrößendifferenzierung in der Bundesrepublik Deutschland 1983....... ................................ ..... ...... 420

Tabelle AlOa.:

OLS-Regressionsschätzungen für das haushaltsgrößendifferenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1969 ........ 422

Tabelle AlOb.:

OLS-Regressionsschätzungen für das haushaltsgrößendifferenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1973........ 423

Tabelle A.lOc.:

OLS-Regressionsschätzungen für das haushaltsgrößendifferenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1978 ........ 424

2 Faik

18

Tabellenverzeichnis

Tabelle AlOd.:

OLS-Regressionsschätzungen fIlr das haushaltsgröBendifferenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1983.. ...... 425

Tabelle Alla.:

ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1969 bei Differenzierung nach der HaushaltsgröBe .................. 426

Tabelle All b.:

ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1973 bei Differenzierung nach der HaushaltsgröBe .................. 427

Tabelle Allc.:

ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1978 bei Differenzierung nach der HaushaltsgröBe .................. 428

Tabelle Alld.:

ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1983 bei Differenzierung nach der HaushaltsgröBe .................. 429

Tabelle AI2a.:

OLS-Regressionsschätzungen fur das soziodemographisch differenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1969 430

Tabelle AI2b.:

OLS-Regressionsschätzungen flir das soziodemographisch differenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1973 431

Tabelle AI2c.:

OLS-Regressionsschätzungen flir das soziodemographisch differenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1978 432

Tabelle AI2d.:

OLS-Regressionsschätzungen flir das soziodemographisch differenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1983 433

Tabelle A13a.:

ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1969 bei soziodemographischer Differenzierung ............. ........ 434

Tabelle A13b.:

ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1973 bei soziodemographischer Differenzierung ..................... 435

Tabelle A13c.:

ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1978 bei soziodemographischer Differenzierung ................. .... 436

TabelleAI3d.:

ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1983 bei soziodemographischer Differenzierung ..................... 437

Tabelle AI4a.:

OLS-Regressionsschätzungen flir das haushaltsgrößendifferenzierte ELES bei Verwendung des angegebenen Haushaltsnettoeinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983 .......................................................... 438

Tabelle AI4b.:

OLS-Regressionsschätzungen flir das haushaltsgrößendifferenzierte ELES bei Verwendung des verfligbaren Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983 .......... ....... .... ........... ......... ...... ...... ..... 439

Tabelle A.14c.:

OLS-Regressionsschätzungen flir das haushaltsgröBendifferenzierte ELES bei Verwendung des verbrauchsfähigen Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983... ...................... ......................... 440

Tabellenverzeichnis

19

Tabelle AI5a.:

OLS-Regressionsschätzungen für das soziodemographisch differenzierte ELES bei Verwendung des angegebenen Haushaltsnettoeinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983 .................................................. 441

Tabelle AI5b.:

OLS-Regressionsschätzungen für das soziodemographisch differenzierte ELES bei Verwendung des verfügbaren Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983 .............. .... ............... ................ ......... 442

Tabelle AI5c.:

OLS-Regressionsschätzungen für das soziodemographisch differenzierte ELES bei Verwendung des verbrauchsfähigen Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983 .................................................. 443

Tabelle AI6a.:

Bereichsspezifische OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1983 (Nahrungsmittelaggregat) ........ 444

Tabelle AI6b.:

Bereichsspezifische OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1983 (Basisausgaben 1lI) .................. 446

Tabelle AI7.:

Die haushaltsbezogene Entwicklung des durchschnittlichen Äquivalenzeinkommens (in DM/Jahr) in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 bei Zugrundelegung verschiedener ÄquivalenzskaIen .................................................... 448

Tabelle AI8.:

Der haushaltsbezogene Ungleichheitsverlauf des errechneten Haushaltsnettoeinkommens in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 anhand verschiedener Ungleichheitsindizes (-1000) und ÄquivalenzskaIen .............. ................ 450

TabelleAI9.:

Die haushaltsbezogene Entwicklung der äquivalenten Einkommensarmut in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 anhand verschiedener Armutsindizes (in v.R) .......... 452

Übersichtenverzeichnis Übersicht 1.1.:

Beispielhafter Überblick über verschiedene Familien- bzw. Haushaltsdefinitionen ............................................................... 37

Übersicht 1.2.:

Ansätze zur Ermittlung von ÄquivalenzskaIen.........................

Übersicht 11 .1.:

Die Dualität zwischen Nutzenmaximierung und Ausgabenminimierung.............................................................................. 75

Übersicht 11.2.:

Einkommens- und Preise\astizitäten im LES ............... .............

82

Übersicht 11.3.:

Einkommens- und Preiselastizitäten im ELES ................ ...... ...

84

Übersicht 11.4.:

Ausgewählte Zwei-Parameter-Engelkurven .............................

96

Übersicht 11.5.:

Rothbarth-Äquivalenzskalen für ausgewählte Engelkurven ..... \03

Übersicht 11.6.:

Engel-Äquivalenzskalen für ausgewählte Engelkurven............ 110

Übersicht 11.7.:

Überblick über verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenverfahren ........................................................................................ 152

Übersicht III.I.:

Die disaggregierte Darstellung der in der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 1983 erfaßten Ausgabenaggregate ........ 166

Übersicht III.2.:

Die Definition des Haushaltsnettoeinkommens durch das Statistische Bundesamt .................................................................. 171

Übersicht 111.3.:

Die Komponenten des errechneten Haushaltsnettoeinkommens .......................................................................................... 172

Übersicht 1II.4.:

Die zugrunde gelegte Altersklassifikation der einzelnen Personengruppen ............................................................................ 182

Übersicht III.5.:

Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenschätzungen im deutschsprachigen Raum auf Basis des Budgetanteilsverfahrens und nutzentheoretisch fundierter Mehrgleichungsmodelle mit Preissubstitution ....... .......................................................... 272

Übersicht IV .1.:

Die Charakteristika ausgewählter Ungleichheitsindizes ........... 312

46

Abbildungsverzeichnis Abbildung 1.1.:

Die subjektive Äquivalenzskalenmethode ..................... ...........

49

Abbildung 11.1.:

Die Rothbarth-Methode zur Ermittlung von Äquivalenzskaien 103

Abbildung 11.2.:

Die Engel-Methode zur Ermittlung von Äquivalenzskaien ...... 107

Abbildung 11.3.:

Das PraislHouthakker-Verfahren zur Ermittlung von Äquivalenzskaien ................................................................................. I 16

Abbildung 11.4.:

Nutzentheoretisch basierte Verfahren zur Ermittlung von Äquivalenzskaien ...................................................................... 124

Abbildung 11.5.:

Vergleich der Engel- mit der Rothbarth-Methode .................... 145

Abbildung 11.6.:

Vergleich der PraislHouthakker- mit der Barten-Methode ....... 146

Abbildung 111.1.:

Die Entwicklung der Haushaltsgröße (in v.H.) in der Bundesrepublik Deutschland 1969- I 983 (Ein- bis Sechspersonenhaushalte ).................................................................................. 192

Abbildung IV.I.:

Die Darstellung der standardisierten durchschnittlichen absoluten Abweichung im Lorenzkurvenzusammenhang ................ 299

Abbildung IV.2.:

Der sensitivitätsanalytische Verlauf des arithmetischen Einkommensmittels in der Bundesrepublik Deutschland 1983 bei Zugrundelegung der Buhmann et al.-Äquivalenzskalenformulierung .................................................................................. 333

Abbildung IV.3.:

Der sensitivitätsanalytische Verlauf ausgewählter Ungleichheitsindizes in der Bundesrepublik Deutschland 1983 bei Zugrundelegung der Buhmann et al.-Äquivalenzskalenformulierung .................................................................................. 335

Abbildung IV.4.:

Der sensitivitätsanalytische Verlauf des Gini-Koeffizienten in der Bundesrepublik Deutschland 1969- I 983 bei Zugrundelegung der Buhmann et al.-Äquivalenzskalenformulierung ........ 339

Abbildung IV.5.:

Ungleichheits-Sensitivitätsanalyse des zerlegten Theilschen Entropiemaßes und des zerlegten normierten Variationskoeffizienten auf Basis der Buhmann et al.-Äquivalenzskalenformulierung rur die Bundesrepublik Deutschland 1983 .............. 356

Abbildung IV.6.:

Der Anteil der Intra- und der Intergruppenungleichheit an der gesamten Ungleichheit auf Basis der Buhmann et al.-Äquivalenzskalenformulierung rur das Theilsche Entropiemaß und

22

Abbildungsverzeichnis den normierten Variationskoeffizienten in der Bundesrepublik Deutschland 1983 ..................................................................... 358

Abbildung IV.7.:

Der sensitivitätsanalytische Verlauf ausgewählter Armutsindizes in der Bundesrepublik Deutschland 1983 bei Zugrundelegung der Buhmann et al.-Äquivalenzskalenformulierung ..... 364

Abbildung IV.8.:

Der sensitivitätsanalytische Verlauf der Armutsquote in der Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 bei Zugrundelegung der Buhmann et al.-Äquivalenzskalenformulierung ................. 366

Abbildung IV.9.:

Die sensitivitätsanalytische Armutsstruktur an der 500/0Marke in der Bundesrepublik Deutschland 1983 bei Zugrundelegung der Buhmann et al.-Äquivalenzskalenformulierung .. 367

Symbolverzeichnis Hinweis: Aufgelistet sind nachfolgend nur die gebräuchlichsten der in dieser Arbeit genutzten Symbole.

A·I b·I c d·· IJ g h

Ausgaben für Gut i partielle marginale Konsumneigung [im ELES) (minimales) Kostenniveau struktureller Parametereinfluß des soziodemographischen Merkmals j auf die Ausgaben für Gut i [im (E)LES) (subjektiver) Nutzendiskontierungsfaktor [im ELES) Vergleichshaushalt Zinsrate [im ELES), aber auch: Einkommensbezieher i (im Kontext der Ungleichheits-IArmutsmessung) Translating-Parameter für Gut i Äquivalenzskala Güterskala für Gut i Gesamtpopulation Armutspopulation Preis des Gutes i Konsummenge von Gut i mittels güterspezifischem Skalenwert normierte Nachfragemenge von Gut i Referenzhaushalt korrigiertes Bestimmtheitsmaß Haushaltsgröße, aber auch: Standardabweichung einer bestimmten Variablen Vektor der soziodemographischen Charakteristika Zeitindex (direktes) Nutzenniveau (indirektes) Nutzenniveau Anteil der Bevölkerungsgruppe g am Gesamteinkommen Populationsanteil der Bevölkerungsgruppe g Budgetanteil von Gut i wohlstandsäquivalenter Budgetanteil von Gut i Einkommen bzw. Gesamtausgaben Armutsgrenze Indikator der Armutsaversion im Foster/GreerlThorbecke-Armutsindex, aber auch: Indikator der Ungleichheitsaversion bei den 'Generalized Entropy'-Ungleichheitskennziffem

24

{}

00

f(x) lim In E

A~B A~B

-.Ja

n! ]a;b[ [a;b] [a;b[ ]a;b]

n

L

J

a

A

Symbolverzeichnis marginaler Budgetanteil von Gut i [im (E)LES] (E)LES-Subsistenzausgaben für Gut i Mindestkonsummenge von Gut i [im (E)LES] Ungleichheitsaversions-Parameter beim Atkinson-Maß Wahrscheinlichkeit Lagrange-Multiplikator aggregierte marginale Konsumquote [im ELES], ansonsten aber: arithmetischer Einkommensmittelwert Äquivalenzelastizität Einkommensstandardabweichung (des Referenzhaushaits) gleich ungleich kleiner als größer als kleiner als oder gleich größer als oder gleich ungefähr gleich identisch absoluter Betrag von a strebt gegen unendlich Funktion von x Grenzwert, Limes natürlicher Logarithmus (Logarithmus zur Basis e) Element von A impliziert B Äquivalenz von A und B (Quadrat-) Wurzel von a n-Fakultät offenes Intervall von abis b geschlossenes Intervall von abis b rechtsoffenes Intervall linksoffenes Intervall Produktzeichen Summenzeichen Integralzeichen Differentialoperator logisches Und

Abkürzungsverzeichnis Hinweis: Aufgelistet sind nachfolgend nur die nicht ohne weiteres als allgemein bekannt anzusehenden Abkürzungen. Addilog AID-System ALES BASIS BGB!. BSHG CES D.C. DIW EG ELES emp. EVS FELES FFB FKPG GRV GUV

IB

IFS I.N.S.E.E. ISG LES LIS log-linear Mass. min MRG n.a. NAHR NLPS OLS PIGL QES RECESS Sfb

Additive logarithmic Almost Ideal Demand-System Augmented Linear Expenditure System Basisausgaben Bundesgesetzblatt Bundessozialhilfegesetz Constant Elasticity Substitution District of Columbia Deutsches Institut für Wirtschaftsforschung Europäische Gemeinschaft Extended Linear Expenditure System empirisch Einkommens- und Verbrauchsstichprobe Functionalized Extended Linear Expenditure System Forschungsinstitut Freie Berufe Gesetz zur Umsetzung des Föderalen Konsolidierungsprogramms Gesetzliche Rentenversicherung Gesetzliche Unfallversicherung Independent of a Base level of income or utility Institute for Fiscal Studies Institut National de la Statistique et des Etudes Economiques Institut für Sozialforschung und Gesellschaftspolitik Linear Expenditure System Luxembourg Income Study logarithmisch-linear Massachusetts minimiere Modelling Research Group nicht angegeben Nahrungsmittelaggregat Non Linear Preference System Ordinary Least Squares Price Independent Generalized Linearity Quadratic Expenditure System Research Centre for Economic & Statistical Studies Sonderforschungsbereich

26 SPRC SWRC TELES theoret. TIDI Translog UK VGR VO WoGG

Abkürzungsverzeichnis Social Policy Research Centre Social Welfare Research Centre Twice Extended Linear Expenditure System theoretisch Taxation, Incentives and the Distribution of Income Transcendentallogarithmic United Kingdom Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen Verordnung Wohngeldgesetz

Erster Teil

Fragestellungen, begriffiiche Abgrenzungen und Literaturübersicht

1. Problemstellung und Gang der Untersuchung

1.1. Hintergrund und Ziele der Untersuchung

Die Sozialpolitik als wissenschaftliche Disziplin verzichtet bei der Realisierung ihrer AufgabensteIlungen nicht selten auf die Verwendung inhaltlichgeschlossener mikroökonomischer Modelle, so etwa bei der Analyse institutioneller Trägersysteme oder der theoretischen Entwicklung sozialpolitischer Instrumente. Gerade die Bezugnahme auf derartige Modelle kann jedoch u.U. in höherem Maße, als Ad-hoc- bzw. modelltheoretisch weniger geschlossene Ansätze dies vermögen, zum Verständnis komplexer sozialpolitischer Bedingtheiten beitragen. I Trotz dieser offensichtlichen Relevanz hat die Fundierung sozialpolitischer Zusammenhänge durch mikroökonomisches Hintergrundwissen in der Bundesrepublik Deutschland erst in jüngerer Vergangenheit Eingang in sozialpolitische Lehrbücher gefunden. 2 Anknüpfend an diese Entwicklung, stehen in der vorliegenden Arbeit - unter der Prämisse, die Aufrechterhaltung des Lebensstandards von Personen oder Personengruppen sei ein konstitutiver Bestandteil von Sozialpolitik3 - mikroökonomisch fundierte Wohlstandsanalysen im Zentrum. 4 Da sich zum einen der Prozeß individuellen Wohlergehens im Kontext größerer Wirtschaftseinheiten - üblicherweise innerhalb von Haushaltungsgemeinschaften - vollzieht und zum anderen in den verfügbaren Datenbeständen ökonomische Ressourcen 1 Vgl. McClements 1978, S.4. 2 Vgl. hierzu insbesondere das Lehrbuch von Petersen 1989. 3 Vgl. McClements 1978, S.l. 4 Der Begriff des Lebensstandards wird hier wie im folgenden im Sinne der Erlangung eines spezifischen Wohlfahrts- bzw. Wohlstandsniveaus verstanden. Eine inhaltliche Klärung der Begriffe Wohlfahrt bzw. Wohlstand folgt weiter unten in Abschnitt 1.2.1.

28

Erster Teil: Fragestellungen

vielfach lediglich auf der Haushaltsebene erfaßt werden, kommt der Systemeinheit Haushalt im Rahmen von Wohlstandsanalysen ein besonderer Stellenwert zu. Haushalte unterscheiden sich indes in ihrer Zusammensetzung nicht nur quantitativ, sondern auch qualitativ voneinander, etwa in Form divergierender Alterszusammensetzungen. Aussagekräftige Wohlstandsuntersuchungen erfordern daher die Normierung der realiter vorfindbaren, unterschiedlichen Haushaltsstrukturen. Ansonsten würden beispielsweise Vergleiche zwischen sozioökonomischen Gruppen verzerrt, da etwa die Nichterwerbstätigen-Haushalte gegenüber anderen sozioökonomisch strukturierten Haushaltungsgemeinschaften typischerweise unterdurchschnittlich viele Haushaltsmitglieder aufweisen. 5 Entsprechende Normierungen, weIche einerseits die Ersparnisse einer gemeinsamen Haushaltsführung sowie andererseits bedarfsbezogene Divergenzen zwischen den einzelnen Haushaltsmitgliedern widerspiegeln sollen, können über die Errechnung sogenannter Äquivalenzskaien bewerkstelligt werden. Da die Integration derartiger Äquivalenzziffern in Verteilungsanalysen noch nicht in einem wünschenswerten Umfang vorangeschritten erscheint6, soll in den weiteren Abschnitten dieser Arbeit ein Schritt hin zu einer verbesserten Vereinbarkeit beider Forschungsgebiete getätigt werden. Folgerichtig bilden die empirische Ermittlung und die verteilungsbezogene Anwendung von Äquivalenzskaien das Kernstück der Analyse. Diese Vorgehensweise ist nicht zuletzt auch durch den doch beachtlichen Mangel an ökonometrisch fundierten Äquivalenzskalenschätzungen im deutschsprachigen Raum motiviert. 7 Sie knüpft im übrigen an die Praxis im angloamerikanischen Sprachraum an. Dort sind Äquivalenzskaien nicht nur umfangreich geschätzt, sondern weiterführend auch für Verteilungsstudien genutzt worden. 8 Bundesdeutsche Verteilungsanalysen waren demgegenüber bis dato überwiegend auf die Nutzung institutioneller Skalen angewiesen. Die Verwendung derartiger Skalen ist allerdings nicht unproblematisch. Zum einen ist ihre ungenügende empirisch-statistische Fundierung zu bemängeln; zum anderen läßt sich kritisieren, daß ihre Aussagekraft im Regelfall lediglich auf einen oder einige wenige Wohlstandsbereiche (üblicherweise auf den existenzminimalen Bereich) beschränkt ist. 5 Für die Bundesrepublik Deutschland vgl. hierzu exemplarisch Rapin 1990, S.61 (Tabelle 2.l~.

Vgl. etwa die diesbezügliche Einschätzung von Coulter/Cowell/Jenkins 1992a, S.77. 7 Hinsichtlich des letztgenannten Aspekts vgl. auch Klein 1994, S.293. 8 In Großbritannien etwa hat eine mit ökonometrischen Methoden geschätzte Skala von McClements in der Verteilungsberichterstattung einen semioffiziellen Status erlangt (vgl. hierzu Coulter/Cowell/Jenkins 1992a, S.I 04).

1. Problemstellung und Gang der Untersuchung

29

Zur besseren Behandlung derartiger Probleme werden in der vorliegenden Arbeit ökonometrische Methoden genutzt, um ÄquivalenzskaIen aus einem umfangreichen bundesdeutschen Datenbestand (den Einkommens- und Verbrauchsstichproben von 1969 bis 1983) abzuleiten. Die Verwendung zahlreicher soziodemographischer bzw. -ökonomischer Variablen gestattet hierbei eine Vielzahl ökonomischer Einsichten und kann hierdurch eventuell auch der Sozialpolitik wichtige Einblicke über sozioökonomische Sachzusammenhänge vermitteln bzw. die Notwendigkeit einer systematischen Verteilungs-/Armutsberichterstattung in der Bundesrepublik Deutschland unterstreichen. Gleichwohl sollte betont werden, daß jeder wissenschaftlichen Analyse gewisse Werturteile in der einen oder anderen Form zugrunde liegen. 9 Nicht anders verhält es sich natürlich auch im Bereich der Äquivalenzskalenanalyse. Um den normativen Gehalt der nachfolgenden Untersuchungen ausreichend deutlich zu machen, werden daher zum einen die analytischen Prämissen (und die damit verbundenen Implikationen) jeweils offengelegt sowie zum anderen mehrere ÄquivalenzskaIen alternativ zueinander geschätzt und verteilungsbezogen angewendet. 1.2. Aufbau der Arbeit

Die Umsetzung der vorstehend erläuterten Zielsetzungen - d.h. die empirische Ermittlung von Äquivalenzskaien und ihre verteilungsbezogene Anwendung - findet sich in der vorliegenden Arbeit auf insgesamt runf Hauptkapitel verteilt. Nach einer allgemeinen Einruhrung in die Äquivalenzskalenthematik in Teil I wird in Teil 11 mit den verbrauchsorientierten Skalenverfahren eine der möglichen Methodengruppen zur Generierung von ÄquivalenzskaIen theoretisch eingehend diskutiert. Die betreffenden Ausruhrungen bilden die Basis rur die empirische Errechnung verbrauchsorientierter Skalen in Teil III. Um die Anwendungsbezogenheit der errechneten Skalen zu demonstrieren, wird in Teil IV die Verbindung zwischen Äquivalenzskalenanalyse einerseits und Ungleichheits-/Armutsforschung andererseits erörtert. Teil V schließlich beinhaltet zusammenfassende und perspektivische Bemerkungen. Konkret wird in Teil I, in dem die begrifflichen Voraussetzungen rur die nachfolgenden Untersuchungen geschaffen werden, zunächst die methodische Konzeption von Verteilungsstudien unter heterogenen Bevölkerungsbedingungen angesprochen (1.2.). Im Anschluß an eine Abgrenzung des Wohlstandsbegriffs steht hierbei die Verknüpfung eines sinnvollen Wohlstandsindikators mit 9 Zum normativen Gehalt wirtschaftswissenschaftlicher Analysen allgemein vgl. insbesondere Giersch 1961. Auf die Werturteilsproblematik in der Ökonomik weist auch McClements 1978, S.6-7, recht anschaulich hin.

30

Erster Teil: Fragestellungen

einer geeigneten analytischen Bezugseinheit und hier wiederum die Unterscheidung zwischen einer haushalts- und einer personenbezogenen Betrachtungsweise im Vordergrund. Auf dieser Grundlage aufbauend, wird dann das fiir Verteilungsstudien zentrale Äquivalenzskalenkonzept zunächst skizzen artig vorgestellt, ehe es in Abschnitt 1.3. vertieft wird. Dort werden die verschiedenen Verfahren kritisch gewürdigt, welche grundsätzlich zur Ermittlung von ÄquivalenzskaIen herangezogen werden können. Da sich die vorliegende Untersuchung auf bundesdeutsche Daten stUtzt, ist die Frage nach der bislang erfolgten empirischen Umsetzung der zuvor diskutierten Skalenverfahren im deutschsprachigen Raum von besonderem Interesse. Abschnitt 1.4. setzt sich mit dieser Fragestellung auseinander. Im Anschluß an die Skizzierung der Äquivalenzskalenmethodik im ersten Teil der Arbeit fokussiert Teil II auf die Methodengruppe der verbrauchsorientierten Skalenverfahren. Da im Rahmen derartiger Äquivalenzskalenansätze aus dem Verbrauchsverhalten 10 der Wirtschaftssubjekte auf wohlstandsäquivalente Skalenunterschiede geschlossen wird, ist es unumgänglich, zunächst die mikroökonomischen Elemente der betreffenden Verfahren zu diskutieren (11.1.). In diesem Kontext wird auf das traditionelle Nutzenmaximierungsproblem ebenso eingegangen wie auf komplexere Implikationen, die sich aus dualitätstheoretischen Überlegungen ergeben; gleichfalls werden die verwendeten mikroökonomischen Grundlagen einer kritischen Beurteilung unterzogen. Die Vertiefung verschiedener mikroökonomischer Elemente in Abschnitt 11.2. bildet eine weitere Vorstufe fiir die Diskussion verbrauchsorientierter Skalenmodelle. Aufbauend auf diesen einfiihrenden mikroökonomischen Bemerkungen, werden in den Abschnitten 11.3. und 11.4. verschiedene verbrauchsorientierte Skalenverfahren analysiert. Hierbei wird im Sinne einer ökonometrischen Typologisierung zwischen Ein- und Mehrgleichungsmodellen unterschieden. Eine vergleichende Betrachtung in Abschnitt 11.5. vermittelt weitere Eindrücke über die inhaltliche Ausgestaltung verbrauchsorientierter Skalenmodelle. Nachdem in den Teilen I und 11 das Äquivalenzskalenkonzept auf der theoretischen Ebene konkretisiert wurde, erfolgt dessen empirische Umsetzung in Teil III. Sinnvoll in diesem Zusammenhang erscheint es, zunächst kurz auf die Datenbasis und deren Eignung fiir die vorliegende Studie einzugehen (III.l.). In concreto wird mit den insgesamt vier Einkommens- und Verbrauchsstichproben der Jahre 1969, 1973, 1978 und 1983 eine umfangreiche und zugleich weitgehend standardisierte Datengrundlage genutzt, die fiir die in Teil III durchzufiihrende Zeitverlaufsanalyse im großen und ganzen geeignet er10 Sofern nichts anderes explizit vermerkt ist, wird im übrigen in dieser Arbeit der Begriff des Verbrauchsverhaltens synonym zu jenem des Ausgabenverhaltens verwendet.

I. Problemstellung und Gang der Untersuchung

31

scheint. 11 Unter Beachtung der in Abschnitt 111.1. angegebenen datenbedingten Restriktionen wird in Abschnitt 111.2. die Auswahl der Variablen, welche den verschiedenen Regressionen zur Eruierung des Verbraucherverhaltens zugrunde liegen, begründet. Die empirische Struktur der diversen Variablen wird im Anschluß in Abschnitt 111.3. sowohl querschnitts- als auch zeitverlaufsbezogen behandelt. Während sich diese Ergebnisse auf der deskriptiven Ebene bewegen, werden in den Abschnitten 111.4. und 111.5. für sämtliche verwendeten Einkommens- und Verbrauchsstichproben sozioökonomisch bedingte Kausalitäten in Form von Regressionsschätzungen herausgearbeitet, auf deren Grundlage dann ÄquivalenzskaIen sowohl rur die Ein- als auch für die Mehrgleichungsmodelle errechnet werden. Die gewonnenen Skalenergebnisse werden einander in Abschnitt 111.6. gegenübergestellt; darüber hinaus wird dort die Beurteilung der ermittelten Skalen durch Vergleiche mit anderen, empirisch ermittelten bzw. politisch-administrativ festgelegten Skalen vertieft. Den Schritt von einer weitgehend isolierten Äquivalenzskalenbetrachtungsweise hin zu einer anwendungsbezogenen Sicht leistet Teil IV, in welchem die Inkorporation von ÄquivalenzskaIen in Ungleichheits-IArmutsanalysen diskutiert wird. Für das Verständnis einer derartigen Verknüpfung sind vorab grundsätzliche Probleme, die mit der Messung von Ungleichheit bzw. Armut verbunden sind, anzusprechen (lV.I. und IV.2.). In diesem Kontext werden die Axiomensysteme der Ungleichheits-IArmutsmessung vorgestellt, welche Beurteilungskriterien rur die diversen, gleichfalls präsentierten Ungleichheits-IArmutsindizes bereitstellen. Diesen grundlegenden Bemerkungen nachgestellt, wird in Abschnitt IV.3. auf der theoretischen Ebene untersucht, inwieweit das Äquivalenzskaleninstrumentarium auf die gemessene (Einkommens-) Ungleichheit respektive (Einkommens-) Armut Einfluß zu nehmen vermag. Die empirische Umsetzung derartiger theoretischer Erörterungen erfolgt in Abschnitt IV.4. Hier wird zusätzlich zu den ungleichheits- bzw. armutsbezogenen Sensitivitätseffekten verschiedener zugrunde gelegter ÄquivalenzskaIen die gesamte Einkommensungleichheit mittels geeigneter Skalen in eine Inter- und eine Intragruppenkomponente für verschiedene soziodemographische Gruppen zerlegt. Im abschließenden Teil V wird über die Ergebnisse dieser Studie hinaus ein Ausblick auf denkbare Ausformungen künftiger Äquivalenzskalenanalysen gegeben, und zwar zum einen hinsichtlich theoretischer Anknüpfungspunkte und zum anderen hinsichtlich datenbezogener Verbesserungsmöglichkeiten. I1 Infolge datenbedingter Restriktionen in der verwendeten Datenbank ist die Ermittlung verbrauchsorientierter Skalen rur die Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 1962/63 nicht möglich. Die neueste öffentlich zugängliche Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 1988 ist in die genutzte Datenbank bislang noch nicht abschließend implementiert.

32

Erster Teil: Fragestellungen

2. Die wohlstands bezogene Relevanz von Äquivalenzskaien Eine wesentliche Zielsetzung ökonomischer Verteilungsanalysen ist die Ermittlung von Wohlstandsstrukturen innerhalb einer Gesellschaft. Zu diesem Zweck ist vorab der Geltungsbereich der Analyse definitorisch festzulegen. Hierzu gehören die Definition von Wohlstand und dessen Operationalisierung, aber auch die Festlegung der analytischen Bezugseinheit und die Homogenisierung heterogener Untersuchungseinheiten via sogenannter ÄquivalenzskaIen. 2.1. Der WohlstandsbegritT

Im Rahmen wohlfahrtstheoretischer Erörterungen kann grundsätzlich zwischen den Begriffen Wohlfahrt und Wohlstand differenziert werden. Der Begriff Wohlfahrt umfaßt immaterielle Größen wie Freiheit, Frieden, Gesundheit u.ä. ebenso wie die materielle Versorgungslage von Individuen. Demgegenüber schließt die Wohlstandskonzeption als Teilaspekt der individuellen Wohlfahrt immaterielle Komponenten des individuellen Wohlbefindens aus und bezieht sich alleinig auf das materielle Wohlergehen von Individuen. 12 Die Wohlstandsoperationalisierung ist mit der gegebenen Begriffsabgrenzung allerdings noch nicht abgeschlossen. Mit den Konsumausgaben, dem Vermögen und dem Einkommen der Analyseeinheiten bieten sich nämlich drei alternative Indikatoren an. 13 Die Verwendung der Konsumausgaben als Wohlstandsindikator wird mit vergleichsweise geringen zeitlichen Fluktuationen 14 sowie generell mit der Entstehung von 'purchasable benefits' gerechtfertigt. Stellt die Ausgabenkonzeption demgemäß auf die tatsächlich umgesetzte Kaufkraft ab, so beziehen sich das Vermögen und das Einkommen eines Wirtschaftssubjekts auf die potentielle Kaufkraft. 15 Hierdurch werden im Gegensatz zum Konsumausgabenkonzept auch der Nichtverbrauch einer Periode (d.h. die Ersparnis) und somit mögliche zukünftige Konsumausgaben umfaßt. 16 Insbesondere Bewertungsprobleme sowie eine insgesamt mangelhafte Datenlage haben dazu gefilhrt, daß das Vermögen in Wohlstandsanalysen eine 12 13 14 15 16

Vgl. hierzu Buhmann 1988, S.6-7. Vgl. Fischer 1992, S.239, oder Buhmann 1988, S.6. Vgl. DeatonlCase 1988, S.37. Vgl. hierzu Fischer 1992, S.239-240. Vgl. Atkinson 1983, S.37.

2. Die wohlstandsbezogene Relevanz von Äquivalenzskaien

33

eher nachgeordnete Rolle spielt. 17 Am häufigsten als Wohlstandsindikator ist dagegen bis dato in Wohlstandsuntersuchungen das Einkommenskonzept verwendet worden. 18 Vor allem in der Finanzwissenschaft existiert hierzu eine jahrzehntealte kontroverse Diskussion über ökonomisch-gehaltvolle Einkommensdefinitionen. 19 Die gebräuchlichste ökonomische Begriffsbestimmung definiert das Einkommen in einer bestimmten Periode als jenen Betrag, den eine analytische Bezugseinheit ausgeben könnte, ohne den Wert ihres Vermögens zu vermindern. Diese umfassende Definition wird als Reinvermögenszuwachstheorie bezeichnet. Eine mögliche Alternative zu ihr stellt die Quellentheorie dar. Im Unterschied zur Reinvermögenszuwachstheorie zielt sie auf die Regelmäßigkeit des Zuflusses ökonomischer Werte aus einer bestimmten Quelle ab. 20 Unabhängig von der allgemeinen Einkommensdefinition stellt sich in praxi - je nach analytischer Zielsetzung - die Frage nach der konkreten Operationalisierung des Einkommensbegriffs. Folgende Problemkreise können hierbei angesprochen werden: 21 -

die Verwendung von Brutto- vs. Nettogrößen, unterschiedliche Arten der Einkommensaggregation, die Form der Einkommensermittlung und zeitliche Aspekte der Einkommensabgrenzung.

Hinsichtlich der Differenzierung nach Brutto- vs. Nettoeinkommensgrößen ist unter dem Gesichtspunkt der Leistungsgerechtigkeit primär rur das Bruttokonzept zu plädieren, da dieses staatliche Umverteilungswirkungen weitgehend außer acht läßt und somit originär auf den Prozeß der Einkommensentstehung gerichtet ist. 22 Ist hingegen die Bedürfnisgerechtigkeit erkenntnisleitende Zielvorstellung, erscheint es zweckmäßig, staatliche Umverteilungseffekte analytisch-explizit zu berücksichtigen. Es bietet sich ergo in diesem Falle als Wohlstandsindikator primär ein als Einkommen nach Steuern und nach Zahlung von Transfers definierter Nettoeinkommensbegriff an. 23 17 Vgl. z.B. Buhmann 1988, S.16-18. Eine neuere Ausnahme stellt indes die Untersuchung von Schlomann 1992 zur Vermögensverteilung und privaten Altersvorsorge in der Bundesrepublik Deutschland dar. 18 Vgl. hierzu etwa - aufSteuergerechtigkeitsaspekte Bezug nehmend - Manser 1979, S.223. 19 Vgl. in diesem Kontext beispielsweise den von ParkerlHarcout 1969 herausgegebenen Sammelband 'Readings in the Concept & Measurement of Income', in welchem verschiedene Einkommenskonzeptionen zur Diskussion gestellt sind. 20 Vgl. Andel 1992, S.290-291. 21 Vgl. Göbel 1983, S.36-40. 22 Vgl. BlUmie 1975, S.25, und Buhmann 1988, S.13. 23 Vgl. Atkinson 1983, S.38. 3 Faik

34

Erster Teil: Fragestellungen

Diskutabel im Zusammenhang mit dem Übergang von der Brutto- zur Nettokonzeption der Einkommensbegriffsbestimmung ist die Frage, ob bzw. in welchem Umfang spezifische Abgabenarten (bzw. gegebenenfalls auch spezifische Transfers) Berücksichtigung fmden sollen. Die diesbezügliche Diskussion fokussiert insbesondere auf die indirekten Steuern. Aus einer fehlenden analytischen Berücksichtigung der indirekten Steuern könnte nämlich die durchaus strittige Schlußfolgerung gezogen werden, daß derartige Abgaben faktisch keinen Einfluß auf die individuelle Kaufkraftverteilung nähmen. 24 Die letztgenannten Aussagen leiten unmittelbar zur obigen zweiten Fragestellung über, der nach der Berücksichtigung einzelner Einkommenskomponenten. Im Sinne einer möglichst umfassenden Einkommensbegriffsbestimmung wird in diesem Kontext beispielsweise - über die monetären Einkommensbestandteile hinausgehend - der defmitorische Einschluß nicht-monetärer Elemente diskutiert. Zu nennen sind etwa staatliche Realtransfers (z.B. auf dem Gesundheits- oder Bildungssektor), aber auch die nicht über den Markt vermittelte Eigenproduktion von Gütern bzw. Dienstleistungen (z.B. im Rahmen der Hausarbeit). Zusätzlich wird mitunter auch der definitorische Einbezug der Freizeit vorgeschlagen, obgleich hier insbesondere auf das Problem der unfreiwilligen Arbeitslosigkeit - mit entsprechenden wohlfahrtsmindernden Effekten - verwiesen wird. 25 An dieser Stelle kann allerdings kritisch eingewandt werden, daß die letztgenannte nicht-monetäre Ressource eher dem Wohlfahrts- als dem Wohlstandsbereich zuzuordnen und daher - gemäß den obigen Abgrenzungen streng genommen kein Bestandteil des Wohlstamis'indikators Einkommen ist. Im Zuge eines möglichst umfassenden Einkommensbegriffs kann des weiteren die - überwiegend datentechnisch begründete - unzureichende Berücksichtigung weiterer (potentieller) Einkommensbestandteile problematisiert werden. Verwiesen wird etwa auf Kapitalgewinne, Unterhaltszahlungen, unverteilte Gewinne, freiwillige Sozialleistungen sowie andere Vergünstigungen durch die Unternehmen. 26 Verteilungsrelevante Effekte gehen darüber hinaus auch von dem obigen dritten Problemkreis - der Form der Einkommensermittlung - aus. Inhaltlich kann in diesem Kontext nach der Länge der Erfassungsperiode und der (Daten-) Erhebungsart gegliedert werden. 27 24 25 26 27

Vgl. Blümle 1975, S.24. Vgl. Jenkins 1991, S.5. Vgl. hierzu Blümle 1975, S.24. Vgl. Göbe11983, S.37-38.

2. Die wohlstandsbezogene Relevanz von ÄquivalenzskaIen

35

Im Hinblick auf die Erfassungsperiode ist das empirische Faktum festzuhalten, daß gewöhnlich auf jahresbezogene Einkommenswerte rekurriert wird. Diese - datentechnisch bedingte - Vorgehensweise ist insofern nicht unbedenklich, als hierdurch mögliche Einkommensschwankungen innerhalb eines Jahres verdeckt werden. Gerade im Kontext von Niedrigeinkommensanalysen kommt somit das temporäre Ausmaß der Einkommensarmut nicht befriedigend zum Ausdruck. 28 Für auf die gesamte Einkommensverteilung bezogene Studien ist indes die Bezugnahme auf jahresbezogene Einkommenswerte weniger problematisch, da die potentiellen Einkommensschwankungen realistischerweise zumindest im mittleren und oberen Einkommensbereich über die Dauer eines Jahres hinweg durch Spar- bzw. Entsparvorgänge überbrückbar erscheinen. Die Bezugnahme aufjahresbezogene Einkommenswerte ist daher generell in einem geringeren Maße der Kritik ausgesetzt, als dies zunächst den Anschein haben mag. Für intergenerative oder humankapitaItheoretische Betrachtungen allerdings erscheint eine längere Erfassungsperiode als ein Jahr durchaus sinnvol1. 29 Grundsätzlich gilt, daß eine Verlängerung der Erfassungsperiode das Ausmaß der innerhalb einer Population zu beobachtenden Einkommensstreuung tendenziell vermindert, da sie auf den Ausgleich temporärer Einkommensschwankungen hinwirkt. 30 Die Qualität der erhobenen Einkommensdaten ist nicht nur durch die Länge der Erfassungsperiode, sondern auch durch die Erhebungsart geprägt. Hierbei kann zwischen umfragebezogenen und prozeß-produzierten Datenerhebungen differenziert werden. Umfragebezogene Daten können ihrerseits idealtypisch entweder über eine Dauerbeobachtung oder über eine retrospektive Einkommenserfragung bei den Wirtschaftssubjekten gewonnen werden. Demgegenüber werden prozeß-produzierte Daten verwaltungstechnisch von öffentlichen Einrichtungen gesammelt, etwa von seiten der Sozialversicherungsträger aus versicherungs internen Gründen. Ein wesentlicher Vorteil prozeß-produzierter Daten liegt in ihrem hohen Maß an Objektivität. Demgegenüber ist - verglichen mit den umfragebasierten Datenerhebungen - nachteilig, daß der Rückgriff auf prozeß-produzierte Daten ausschließlich verwaltungsrelevante Informationen liefert. Diese sind nämlich rur konkrete analytische Zielsetzungen möglicherweise in einem höheren Maße irrelevant, als dies rur Umfragen gilt - zumindest dann, wenn bei letzteren eine Einflußnahme seitens der Forschung möglich ist. 31 Neben derartigen Divergenzen ist hinsichtlich der Beurteilung der Datenqualität im übrigen auch noch von 28 29 30 31

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

Fischer 1992, S.242, oder Buhmann 1988, S.15. Buhmann 1988, S.15. Jenkins 1991, S.6. Göbel 1983, S.14-16.

36

Erster Teil: FragesteIlungen

Relevanz, ob die Einkommensinfonnationen in Fonn eines konkreten (exakten) Geldbetrages oder aber - weniger exakt - klassifiziert erhoben worden sind. 32 Die vorstehenden Fragenkomplexe sind für Querschnitts- wie Längsschnittanalysen gleichennaßen bedeutsam. Spezifika von Längsschnittuntersuchungen - ebenso wie von Zeitverlaufsbetrachtungen in Fonn aufeinanderfolgender Querschnitte - sind demgegenüber zeitliche Aspekte der Einkommensabgrenzung. Herausgestellt wird in diesem Zusammenhang - aus analytischen Kompatibilitätserwägungen heraus - zum einen die Forderung nach der zeitlichen Konstanz der Einkommensabgrenzung. 33 Zum anderen bezieht sich die diesbezügliche Diskussion auf die analytische Berücksichtigung zeitbezogener, inflationsbedingter Kaufkraftveränderungen, da inflationäre Einflüsse eine unterschiedliche Wertigkeit der jeweiligen Einkommensniveaus bewirken. Die Bezugnahme auf reale Einkommensgrößen erscheint in diesem Fall sinnvol1. 34 Preisvariationen sind zwar auch für reine Querschnittsanalysen nicht ohne Belang, können dort allerdings vennutIich eher ohne allzu große Ergebnisverzerrungen vernachlässigt werden - zumindest dann, wenn die Wohnregion (und damit das mit ihr implizit gekoppelte Preisniveau) mode lien dogen Berücksichtigung findet. 35 2.2. Die Festlegung der analytischen Bezugseinheit: Haushaltsversus personen bezogene Sicht

Im Rahmen konkreter Wohlstandsvergleiche kann grundsätzlich auf die Ressourcen von Individuen oder diejenigen weitergefaßter Untersuchungseinheiten wie etwa jene einer Familie oder eines Haushalts abgestellt werden. Während die Ressourcen der Einzelperson vor allem für Fragen der Einkommensentstehung bzw. des Arbeitsangebotes von Interesse sind, erscheinen für Wohlstandsanalysen die Haushalts- bzw. die Familienressourcen prioritär, da in diesem Kontext die Frage nach der Aufteilung eines gemeinsam zur Verfügung stehenden Einkommens oder Vennögens evident wird. 36 Im allgemeinen dürfte der Übergang von einer individuellen zu einer familien- bzw. haushaltsbezogenen Sichtweise mit einer geringeren Ungleichverteilung des Einkommens ein32 Vgl. Göbel 1983, S.38. 33 Vgl. hierzu Göbel 1983, S.38-40. 34 Vgl. Atkinson 1983, S.40. 35 Vgl. Muellbauer 1977, S.461; vgl. auch Buhmann 1988, S.13. Der modell bezogene Einschluß der Wohnregion berücksichtigt indes in der Querschnittsbetrachtung streng genommen nur regionale Preisschwankungen, nicht aber solche zwischen gesellschaftlichen Gruppen. Zur Notwendigkeit der analytischen Berücksichtigung sowohl regionaler als auch gruppenspezifischer Preisniveauunterschiede im Querschnitt vgl. im übrigen Fischer 1992, S.241. 36 Vgl. Buhmann 1988, S.18; vgl. auch Atkinson 1983, S.47.

2. Die wohlstandsbezogene Relevanz von ÄquivalenzskaIen

37

hergehen, sofern nicht extreme Annahmen in bezug auf die Intra-Ressourcenallokation getroffen werden. 37 Die Bezugnahme auf die Haushaltsressourcen ist indes ihrerseits insofern nicht unproblematisch, als die konkrete Operationalisierung der Einheit Familie bzw. Haushalt die Ergebnisse von Verteilungsstudien durchaus zu beeinflussen vermag. WolfsonlEvans etwa unterscheiden - im Rahmen einer kanadischen Studie - vier mögliche Familien-lHaushaltsdefinitionen: 38 (1) die Zensus-Familie (ZF; von WolfsonJEvans definiert als zusammenlebende Ehepartner bzw. als Ein-Elternteil-Familie mit unverheirateten Kindern); (2) die ökonomische Familie (ÖF; als Gruppe von in irgendeiner Form verwandtschaftlich miteinander verbundener Personen, die zusammenleben); (3) die Ausgabeneinheit (AE; als Gruppe von zusammenlebenden Personen, die das Haushaltseinkommen zumindest rur die Hauptausgaben des Haushalts 'pooien', bzw. ein finanziell unabhängiges, alleinlebendes Individuum) und (4) die Wohngemeinschaft (WG; im Sinne des begrifflichen Einschlusses jeder in der Wohneinheit lebenden Person). Übersicht I. J.

Beispielhafter Überblick über verschiedene Familienbzw. Haushaltsdefinitionen AusgabenWohngeFamilien-/ Zensusökonom iHaushaltsmitfamilie sche Familie einheit meinschaft (AE) (WG) (ZF) (ÖF) glied AEI WGI Großvater ZFI OFI AEI WGI Vater ZF2 ÖFI AEI WGI Mutter ZF2 ÖFI unverheiraÖFI AEI WGI teter Sohn ZF2 unverheiraÖFI AEI WGI tete Tochter ZF2 verheiratete Tochter ÖFI AEI WGl ZF3 Enkel ÖFI AEI WGI ZF3 Freundin des Sohnes ZF4 ÖF2 AEI WGI Untermieter ÖF3 AE2 WGI ZF5 Quelle: WolfsonlEvans 1990, S.20 (geringfilgig vom Verfasser dieser Arbeit modifiziert).

37 Vgl. Fischer 1992, S.237. 38 Vgl. WolfsonlEvans 1990, S.20.

38

Erster Teil: Fragestellungen

Die vorstehende Übersicht illustriert die erwähnten Defmitionen in beispielhafter Form. Unter der plausiblen Prämisse, daß intrafamiliäre Ressourcentransfers statistisch kaum erfaßbar (und damit interpersonell schwer zuordenbar) sind, könnte bei Zugrundelegung des obigen Zensus-Familienbegriffs das Einkommen eines definitionsgemäß als eine separate ökonomische Einheit zählenden Großvaters relativ gering und so die gemessene Ungleichheit ceteris paribus vergleichsweise hoch ausgewiesen werden. Im Unterschied hierzu ist der Fall denkbar, daß dieselbe Person bei einer der drei anderen aufgelisteten Familien-/ Haushaltsdefinitionen als Mitglied einer ökonomischen Einheit mit einem durchschnittlichen Einkommen geführt wird - mit der möglichen Konsequenz eines geringeren gemessenen Ungleichheitsgrades als bei Zugrundelegung des Zensus-Familienbegriffs. Dieses Beispiel illustriert die verteilungsbezogene Relevanz der Familien-lHaushaltsoperationalisierung. 39 Geht man davon aus, daß die eben skizzierte Operationalisierungsproblematik gelöst ist, stellt sich immer noch die Frage, in welcher soziodemographisch funktionalisierten Form das als Wohlstandsindikator genutzte Haushaltseinkommen in Verteilungsanalysen zu berücksichtigen ist. Hierbei kann in einer ersten Version auf das originäre Haushaltseinkommen (y) Bezug genommen werden. Demgegenüber finden in zwei weiteren Varianten demographische Elemente in die Einkommensdefinition über die Bezugnahme auf das ProKopf-Einkommen (y/n) oder die Normierung des Haushaltseinkommens mit einem auf den Bedarf des Haushalts abstellenden Divisor [sogenanntes Äquivalenzeinkommen (y/mO)) Eingang. 40 Zusätzlich kann man die den betreffenden Einkommensniveaus zugeordneten Haushalte unterschiedlich gewichten: entweder mit dem Gewicht Eins (d.h. als eine Einheit), als n Einheiten (d.h. mit der Zahl der Haushaltsmitglieder) oder als mO Einheiten (entsprechend einer gewählten Bedarfsskala).41 Während die bei den ersten Verfahren recht verbreitet sind, gilt dies für die dritte Variante nicht. Der Grund hierfür liegt darin, daß sie mit keiner anschaulichen, realen Analyseeinheit korrespondiert. 42 Welche Gewichtungskonzeption man letztendlich auswählt, ist nicht zuletzt von der 39 Wenn im übrigen hier wie im weiteren Fortgang von Abschnitt 1.2.2. vereinfachend von 'Einkommen' die Rede ist, so ist dieser Begriff gedanklich durchaus auf die beiden anderen diskutierten Wohlstandsgrößen Gesamtausgaben und Vermögen ausdehnbar. 40 Gewissermaßen als Hinweis auf nachfolgende Erörterungen sei an dieser Stelle auf die Definition einer Äquivalenzskala und somit jene des Äquivalenzeinkommens in Abschnitt 1.2.3. hin~ewiesen.

I Vgl. Atkinson 1983, S.52. 42 Eine Begründung fIlr die Verwendung von mO Gewichten könnte allerdings gegebenenfalls darin bestehen, daß auf Hochrechnungsanalysen mit Äquivalenzeinkommensgrößen verwiesen würde, da in diesem Kontext über die Äquivalenzeinkommensgewichtung mit mO Einheiten korrekte Makroeinkommensgrößen gewinnbar sind (vgl. Buhmann 1988, S.21).

2. Die wohlstandsbezogene Relevanz von Äquivalenzskaien

39

nonnativen Grundeinstellung des betreffenden Forschers abhängig. Beispielsweise steht hinter der Verwendung von nEinkommensgewichten, mit deren Hilfe gewissennaßenfiktiv der Übergang von der haushalts- zur personenbezogenen Einkommensverteilung vollzogen wird, die Vorstellung, alle Haushaltsmitglieder hätten die gleiche wohlstandsbezogene Relevanz. 43 Wie ersichtlich, ist die Verknüpfung der potentiellen Einkommensgrößen mit den möglichen Gewichtungsfaktoren durch insgesamt 3·3 = 9 Kombinationen gekennzeichnet. 44 Gewonnene Verteilungsergebnisse sind - wie entsprechende Sensitivitätsanalysen gezeigt haben - nicht unerheblich von der gewählten Kombination abhängig. 45 2.3. Das Äquivalenzskalenkonzept

Wie aus den vorhergehenden Ausführungen deutlich wurde, wird das in Wohlstandsanalysen unterstellte materielle Wohlergehen der Wirtschaftssubjekte (gegebenenfalls) nicht nur durch das originäre Haushaltseinkommensniveau, sondern auch durch dessen (bedarfsbezogene) Aufteilung auf die einzelnen Haushaltsmitglieder geprägt. Aus diesem Grunde erscheint die soziodemographische Nonnierung der originären Haushaltseinkommen erforderlich, welche mit Hilfe der Äquivalenzskalenkonzeption bewerkstelligt werden kann. Im folgenden soll daher sowohl der Äquivalenzskalenbegriff definitorisch geklärt als auch auf den Anwendungsbereich der Skalen und die ihnen zugrunde liegenden Prämissen eingegangen werden. 2.3.1. Definition und Anwendungsbereich von A"quivalenzskalen

Für das Verständnis der Äquivalenzskalenthematik ist es zweckdienlich, sich zu vergegenwärtigen, daß sowohl die sozialpolitische Praxis als auch die Verteilungs- bzw. Annutsforschung heterogene Untersuchungseinheiten (etwa verschiedenartig strukturierte Haushaltstypen) zum Gegenstand haben. Im Hinblick auf die wohlstandsäquivalente Angleichung der betreffenden Analyseeinheiten stellt nach allgemeiner Überzeugung die Errechnung von Pro-KopfWohlstandskennziffern keinen adäquaten Lösungsansatz dar. 46 Deren Ver43 Vgl. Jenkins 1991, S.9. 44 Vgl. Atkinson 1983, S.52, sowie Buhmann 1988, S.20-21. 45 Vgl. insbesondere die Sensitivitätsanalysen von Danzigerffaussig 1979 und Buhmann 1988, S.22 (rur die USA bzw. die Schweiz); vgl. in diesem Kontext auch die beispielhafte Problemschilderung in Atkinson 1983, S.52. 46 Eine gewisse Ausnahme bilden etwa Datta/Meerman 1980. Im Unterschied hierzu weist bereits Kleiman 1966, S.38, anschaulich darauf hin, daß ein identisches durchschnittliches ProKopf-Einkommensniveau rur miteinander verglichene Gesellschaften in Abhängigkeit von der je-

40

Erster Teil: Fragestellungen

wendung endogenisiert zwar die Haushaltsgröße in Verteilungsanalysen, vermag aber andererseits soziostrukturelle Bedarfsunterschiede ebensowenig wie die Ersparnisse einer gemeinsamen Haushaltsfiihrung (die sogenannten Economies of scale) zu erfassen. Haushaltsgrößenersparnisse können in diesem Kontext folgende Ursachen haben: 47 die verstärkte Aufteilung der haushaltsbezogenen Fixkosten auf mehrere Personen in größeren gegenüber kleineren Haushaltungsgemeinschaften (Beispiel: Telefongrundgebühr); Mengenrabatte; die Verminderung von Überschußkapazitäten als Folge der Unteilbarkeit verschiedener Konsumgüter (Beispiel: Gefriertruhe); das Auftreten von Gütern, welche vom Charakter her öffentlichen Gütern gleichen (weil die interpersonelle Güterkonsumtion nicht beeinträchtigt wird; Beispiel: elektrisches Licht) und Wohlstandsgewinne durch Arbeitsteilungen innerhalb des Haushalts. Der obigen Unterteilung gemäß konstituieren sich Economies of scale zum einen aus einer konsumtiven Komponente sowie zum anderen - bei Berücksichtigung der Intra-Haushaltsarbeitsteilungen - aus Elementen produktiver Effizienz. 48 Die Berücksichtigung derartiger Economies of scale - ebenso wie bedarfs bezogener Unterschiede zwischen den Wirtschaftssubjekten - ist durch die Zuweisung von Individualgewichten möglich, deren Werte zwischen denjenigen der Haushaltsvariante (ab dem zweiten Haushaltsmitglied: Individualgewichte von Null) und der Pro-Kopf-Version (Individualgewichte von Eins) liegen. Derartige Gewichte bilden eine sogenannte Aquivalenzskala. 49 50 weiligen soziodemographischen Struktur zu beurteilen sei. Kleiman betont, daß ein und dasselbe durchschnittliche Pro-Kopf-Einkommen in einer zu einem großen Teil aus Kindern bestehenden Gesellschaft sinnvollerweise mit einem höheren Lebensstandard korrespondiere, als dies filr eine sich in einem höheren quantitativen Maße aus Erwachsenen zusammensetzende Gesellschaft der Fall sei. 47 Vgl. Klein 1986, S.8-9; vgl. auch Klein 1994, S.278-279. Zu einer ähnlichen Auflistung der Ursachen von Economies ofscale vgl. im übrigen Nelson 1988, S.1301-1302. 48 Vgl. hierzu auch Habib 1980, S.385. 49 Wenig überzeugend und empirisch - wie auch die untenstehenden Ergebnisse in Teil IV dieser Arbeit aufzeigen werden - weitgehend nicht haltbar erscheint in diesem Kontext eine Bemerkung von DattalMeerman 1980, S.405. Die beiden Autoren argumentieren, daß die soziodemographische Wohlstands anpassung über Pro-Kopf-Kennziffern gegenüber der Verwendung alternativer ÄquivalenzskaIen zu vermutlich analogen Verteilungsergebnissen filhre, weshalb das Rekurrieren aufPro-Kopf-Ziffern in Verteilungsanalysen ausreichend sei. 50 Unter dem Begriff des Individualgewichts wird ergo hier wie auch im weiteren Fortgang der Arbeit der einem einzelnen Haushaltsmitglied zugewiesene Skalenwert verstanden. Hieraus

2. Die wohlstandsbezogene Relevanz von Äquivalenzskaien

41

In concreto mißt letztere die erforderliche prozentuale Erhöhung des Haushaltseinkommens bei Hinzukommen einer weiteren Person, und zwar unter der Bedingung, daß das Wohlstandsniveau des Haushalts gerade aufrechterhalten bleibt. 51 Anders ausgedrückt, stellt die - um die Economies of scale korrigierte - Summe der individuellen Bedarfsgewichte idealtypischerweise die (minimalen) relativen Kosten eines Haushalts dar, die zur Erreichung eines bestimmten Lebensstandards notwendig sind. 52 Da hierbei letztlich auch Ausgabenanteile für Güter bzw. Dienstleistungen, die von den Haushaltsmitgliedern gemeinsam ohne gegenseitige Konsumbeeinträchtigung konsumiert werden (gewissermaßen 'public goods'), individuell zugeordnet werden, gleicht das Äquivalenzskalenkonzept von der methodischen Vorgehensweise her der betriebswirtschaftlichen Divisionskalkulation mit Äquivalenzziffern .auf Vollkostenbasis. 53 Wie eingangs zu diesem Abschnitt erwähnt, sind ÄquivalenzskaIen zum einen im Bereich sozialpolitisch-institutioneller Regelungen mit soziodemographischen Differenzierungselementen zum Zwecke der wohlstandsäquivalenten Bemessung zu gewährender Sozialeinkommen ein unverzichtbarer Bestandteil. Zum anderen finden Äquivalenzskaien in empirischen Verteilungs- respektive Armutsuntersuchungen Anwendung, und zwar nicht nur zur Beurteilung vertikaler Verteilungstendenzen, sondern auch zur Messung horizontaler Ungleichheit. SenecaiTaussig etwa haben für verschiedene Haushaltstypen die Skalenwerte, die sie aus dem US-amerikanischen Einkommensteuerrecht abgeleitet haben, in Beziehung zu der von ihnen geschätzten Äquivalenzskala (welche gewissermaßen den 'wahren' haushaltsbezogenen Bedarf reflektiert) gesetzt und solcherart auf die Existenz horizontaler Ungleichheit im (US-amerikanischen) Steuersystem geschlossen. Anhand der betrachteten Zensusdaten von 1960 sowie der einkommensteuerlichen Regelungen von 1965 bzw. 1973 zeigte die Analyse von SenecaiTaussig, daß für die USA die haushaltstypenbezogenen Abweichungen vom Zustand perfekter horizontaler Gleichheit (d.h. einem Wert resultiert, daß sich der haushaltsbezogene Äquivalenzskalenwert aus der Summe der den einzelnen Haushaltsmitgliedem zugeordneten Individualgewichte zusammensetzt. 51 Vgl. HauserlStubig 1985, S.48. Vgl. in diesem Kontext auch die sehr anschaulichen Illustrationen des Äquivalenzskalenbegriffs in Bradbury 1991, Bradbury 1992a, Bradbury 19nb, Browning 1992, S.1440-1446, oder Coulter/Cowell/Jenkins 1992a. Da in dieser Arbeit die Messung von Wohlstand und nicht jene von Wohlfahrt im Mittelpunkt steht, wurde die obige Äquivalenzskaiendefinition auf den Wohlstandsbegriff bezogen. Betrachtet man analytisch auch immaterielle Komponenten individuellen Wohlergehens, so kann die obige Skalenbegriffsbestimmung ohne weiteres auch auf die Untersuchung haushaltsbezogener Wohlfahrtsniveaus ausgedehnt werden. 52 Vgl. Muellbauer 1977, S.460. 53 Vgl. in diesem Kontext BreuerlFriedrichlSchalla 1985, S.74-75.

42

Erster Teil: Fragestellungen

von 100 v.H.) in den meisten Fällen weniger als zehn Prozentpunkte betrugen. 54 In einer anderen Verteilungsanalyse hat Klein unter Bezugnahme auf alternative Äquivalenzgewichte die ökonomische Situation von Familien analysiert. Er demonstriert, daß die Verwendung einer Pro-Kopf-Skala zu einer anderen Beurteilung führen kann als die BerUcksichtigung altersabhängiger Bedarfsabstufungen. So kann die mittels der erstgenannten Skala gerechtfertigte These, die ökonomische Situation von Ehepartnern sei in der FamiliengrUndungsphase am schwierigsten, unter Bezugnahme auf altersabhängige Bedarfsfestlegungen nicht aufrechterhalten werden. 55 Die angeführten Beispiele verdeutlichen die sozialpolitische Relevanz des Äquivalenzskalenkonzepts. 2.3.2. Prämissen der Aquivalenzskalenanalyse

Da insbesondere die Intra-Ressourcenallokation der Analyseeinheiten bislang weitgehend unbekannten 'Gesetzmäßigkeiten' folgt, erfordert die operationale Umsetzung der Äquivalenzskalenkonzeption verschiedene Annahmen. Im einzelnen sind folgende Prämissen zu nennen: die Pool-Annahme, die Wohlstandsgleichverteilungs-Annahme, die Annahme gleicher personeller Bedarfsstrukturen und die Annahme gegebener Haushaltsgrößen und -zusammensetzungen. Der Pool-Annahme zufolge ist das im Haushalt insgesamt erwirtschaftete Einkommen grundsätzlich allen Haushaltsmitgliedern gleichermaßen zugänglich. Es gibt dementsprechend kein sogenanntes Vorbehaltseinkommen, welches nur einem oder einigen wenigen Haushaltsmitgliedern zugute kommt. 56 Damit einhergehend, wird unterstellt, daß die einzelnen Haushaltsmitglieder am gesamten Haushaltseinkommen ihrem individuellen Bedarf gemäß partizipieren, so daß die Aufteilung des Haushaltseinkommens auf die einzelnen Haushaltsmitglieder keine Ungleichheiten im Wohlstandsniveau generiert (Wohlstandsgleichverteilungs-Annahme).57 Mit der Annahme individueller Wohlstandsgleichheit werden entsprechend bedarfsinadäquate Unterschiede der haushaltsinternen Ressourcenverteilung und damit mögliche Unterschiede im 54 55 56 57

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

Senecaffaussig 1971, S.259-262. Klein 1990a, S.232-234. HauserlStubig 1985, S.47. HauserlStubig 1985, S.47-48.

2. Die wohlstandsbezogene Relevanz von Äquivalenzskaien

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individuellen Wohlstandsniveau ausgeklammert. Verschiedene Studien betonen gleichwohl die Relevanz innerfamiliärer Wohlstandsdifferenzen - ungeachtet der erheblichen Schwierigkeiten, die mit ihrem empirischen Nachweis verbunden sind. 58 Einer Studie von HaddadIKanbur zufolge ruhrt die Vernachlässigung der Intra-Haushaltsungleichheit zu einer nicht unbeträchtlichen Unterschätzung der allgemeinen Ungleichheits- und Armutsniveaus (auf der Personenebene ); demgegenüber werden die Ungleichheitsstrukturen durch den Einbezug der Intra-Haushaltsverteilung zumindest nicht drastisch verändert. 59 Zentral rur die Äquivalenzskalenanalyse ist als weitere Annahme die Prämisse gleicher personeller Bedarfsstrukturen, derzufolge sich Veränderungen der Haushaltsstruktur nur auf das Bedarfsniveau, nicht aber auf die Art des Bedarfes auswirken. Gleichwohl erscheint es zumindest nicht unplausibel, daß die Bedarfsstrukturen unterschiedlicher Personen gruppen (etwa die der Kinder vs. derer der Erwachsenen) infolge unterschiedlicher physiologischer oder sozialer Voraussetzungen sehr wohl voneinander abzuweichen vermögen. 60 Ferner geht die Äquivalenzskalenanalyse von gegebenen Haushaltsgräßen und -zusammensetzungen aus, so daß die Veränderung der Haushaltsstruktur nicht als Entscheidungsvariable bei der Konstruktion von ÄquivalenzskaIen angesehen wird. 61 Auf diese Weise wird letztlich von den immateriellen Wohlfahrtseffekten zusätzlicher Haushaltsmitglieder (insbesondere denen von Kindern) abstrahiert. Die mit der Exogenitätsprämisse der Haushaltsstruktur gekoppelten, sogenannten bedingten ÄquivalenzskaIen sind laut PollaklWales zwar rur Nachfrageanalysen vertretbar, da hier Entscheidungen bezüglich der Haushaltsstruktur irrelevant seien; rur wohlfahrtstheoretische Erörterungen hingegen gelte dies nicht. Hier seien durchaus derartige Entscheidungen und mithin sogenannte unbedingte ÄquivalenzskaIen in Betracht zu ziehen. 62 Die numerische Fixierung der immateriellen Wohlfahrtseffekte, welche mit einer Modellendogenisierung soziodemographischer Charakteristika einhergehen, erscheint indes vor kaum lösbare Probleme gestellt. 63 Gegebenenfalls könnten allerdings zielgerichtet konzipierte Befragungstechniken zumindest empirische Ansatzpunkte rur die Ermittlung unbedingter Präferenzen liefern. 64 58 Die empirische Relevanz der Intra-Ressourcenverteilung haben etwa Apps/Savage 1989 im Rahmen eines Bargaining-Modells aufgezeigt; vgl. in diesem Kontext auch HaddadlKanbur 1990, Muellbauer 1990, insbesondere S.56, oder Sen 1990, insbesondere S.35-36. 59 Vgl. HaddadlKanbur 1990, S.866-867. 60 Vgl. Klein 1990a, S.225. 61 Vgl. Klein 1986, S.12-13. 62 Vgl. PollakIWales 1979, S.216-217. 63 Vgl. DeatonIMuellbauer 1986, S.724-725. 64 Vgl. PollaklWales 1979, S.219.

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Erster Teil: Fragestellungen

Der Rigorosität des Standpunkts von Pollak/Wales wird hier nicht gefolgt, da verschiedene wohl begründete Aspekte fiir die Verwendung bedingter Äquivalenzskaien in Wohlstandsanalysen angefiihrt werden können. Zum einen kann die Nichtberücksichtigung von Wahlentscheidungen hinsichtlich der konkreten Haushaltsformation damit begründet werden, daß sozialpolitisch motivierte Transfers sich gegebenenfalls direkt auf die nicht (vollwertig) am haushaltsbezogenen soziodemographischen Entscheidungsprozeß beteiligte Gruppe der Kinder beziehen. Zum anderen haben auch Erwachsene mitunter keine ausreichende Kontrolle über die gewünschte soziodemographische Haushaltsstruktur, so daß deren modelltheoretisch unterstellte Exogenität zumindest näherungsweise statthaft erscheint. 65 2.3.3. Kohärenzgrundsätze

Während mittels der obigen Annahmen das Äquivalenzskalenkonzept einer operationalen Anwendung zugänglich gemacht wird, tragen sogenannte Kohärenzgrundsätze ergänzend dazu bei, daß die zu ermittelnden Skalen ökonomisch-sinnvolle Werte annehmen. Erscheinen derartige Grundsätze zur Expost-Beurteilung vorfindbarer Äquivalenzskalenwerte als durchaus sinnvoll, so ist ihre mitunter geforderte A-priori-Berücksichtigung bei der Skalenkonstruktion zumindest nicht unumstritten, da hierdurch der zulässige Skalenwertebereich bereits ex ante weitgehend prädeterminiert wird. 66 Es werden in der Literatur insbesondere drei Kohärenzgrundsätze voneinander unterschieden: 67 der Grundsatz der Monotonie, der Grundsatz der Plausibilität und der Grundsatz der Elastizität. Dem Grundsatz der Monotonie zufolge bedingt das Hinzukommen einer weiteren Person im Haushaltszusammenhang einen Zuwachs des Äquivalenzskalenwertes. Hierdurch sollen nicht-positive Skalengewichte der einzelnen Haushaltsmitglieder ausgeschlossen werden. Der Grundsatz der Plausibilität setzt den Äquivalenzkennziffern gewisse Grenzen, welche ökonomisch-rational festgelegt werden sollen. So sollte beispielsweise das Äquivalenzeinkommen eines Paares nicht (mehr als) das Doppelte eines Einpersonenhaushalts ausmachen. Auch sollte etwa der Bedarf eines 65 Vgl. hierzu Bradbury 1992b, S.2. 66 Vgl. hierzu etwa Gronau 1988, S.1186. 67 Zur Aufstellung von Kohärenzgrundsätzen vgl. vor allem Espenshade 1984, S.90-91.

3. Methoden zur Ermittlung von Äquivalenzskaien

45

Kindes nicht höher als der einer erwachsenen Person sein. 68 Als plausibel könnte des weiteren ein Anwachsen der haushaltsbezogenen Größenvorteile bei wachsender HaushaItsgröße - zumindest bis hin zu haushaItsgrößenspezifischen Schwellenwerten - angesehen werden. Mit Hilfe des Grundsatzes der Elastizität wird eine Variabilität des Skalenniveaus mit dem zugrunde gelegten Referenzeinkommensniveau, welches als Referenzgröße für die Skalenermittlung dient, gefordert. Es erscheint intuitiv einleuchtend, daß die Bezugnahme auf unterschiedliche Einkommensbereiche, mithin auf divergierende Lebenssituationen, zu voneinander abweichenden Äquivalenzeinkommensstandards zu führen vermag. 69 Mitunter wird der Elastizitätsgrundsatz dahingehend eingeengt, daß für soziodemographisch indifferente Haushaltstypen die Äquivalenzkennziffern mit steigendem (Referenz-) Einkommen abnehmen und zugleich die Skalenabstände zwischen Haushalten unterschiedlicher Zusammensetzung bei zunehmendem Lebensstandard sich verringern sollen. 70 Diese Interpretation erscheint indes insbesondere nur dann statthaft, wenn die für eine Äquivalenzskala relevante Bedarfsermittlung vorwiegend auf lebensnotwendige Güter rekurriert, da lebensnotwendige Budgetbestandteile mit steigendem Einkommen an Bedeutung verlieren. Vor allem die mit der Existenz von Kindern verbundenen Zusatzausgaben stehen bei höheren Einkommensniveaus vermutlich eher mit den Ausgaben für Luxusgüter als mit denen für Basisgüter in einem substitutionalen Verhältnis. Folgerichtig indiziert in einer solchen Sichtweise die Bezugnahme auf lebensnotwendige Gütergruppen bei der Skalenermittlung einen geringeren (kinderbezogenen) Bedarf in den höheren Einkommensschichten, was seinerseits mit geringeren Äquivalenzskaienwerten gekoppelt ist. 71

3. Methoden zur Ermittlung von Äquivalenzskaien Nachdem in Abschnitt 1.2.3. die theoretische Relevanz von ÄquivalenzskaIen im Kontext haushaltsbezogenen Wohlstands diskutiert wurde, stellt sich in einem nächsten Schritt die Frage, welche Verfahren zur Verfügung stehen, um derartige Skalen numerisch festzulegen. Hierzu finden sich in der Literatur zahlreiche Vorschläge, die auf verschiedenartigen Methoden basieren. In Anlehnung an Klein können drei Methodengruppen unterschieden werden: die 68 Vgl. Deiss/GuillaumelLüthi 1988, S.l4-15. 69 Vgl. Stolz 1983, S.l84, sowie Senecaffaussig 1971, S.255. 70 Zu einem Plädoyer fur eine grundsätzlich negative Referenzeinkommensabhängigkeit von ÄquivalenzskaIen vgl. etwa ConnifIe 1992. 71 Vgl. in diesem Kontext Senecaffaussig 1971, S.258.

46

Erster Teil: Fragestellungen

biologisch-gesellschaftlich-nonnativen (im folgenden kurz: expertenbasierten), die subjektiven und die verbrauchsorientierten Äquivalenzskalenmethoden. 72 Übersicht 1.2. gibt einen Überblick über die diversen Äquivalenzskalenverfahren. Vor der Besprechung der einzelnen Verfahrensgruppen sollte betont werden, daß jeder Ansatz zur Ennittlung von Äquivalenzskaien letztlich - explizit oder implizit - auf nonnativen Setzungen aufbaut. 73 Übersicht /.2. Ansätze zur Ermittlung von Äquivalenzskaien ÄLJDvaIemskalen

I

I

ÄqJivaIemskalen

~chIe

r- (Fnwl)

GsellsdJaftlich:

I-~

(VIII. Praag,1 0; Li Bi = 1] dar, welche mit dem in den Variablen linearen Ausgabensystem Ai = Bi c korrespondiert (vgl. PollaklWales 1992, S.5-6d· 5 Vgl. Houthakker 1960, S.246. 6 Faik

82

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

Aus der Additivität der Stone/Geary-Nutzenfunktion ergeben sich ferner einige vergleichsweise bemerkenswerte Eigenschaften des LES. So ist beispielsweise im LES aus dem spezifischen Zusammenspiel der betreffenden Einkommens- und Substitutionseffekte letztlich ein Rückgang der Nachfrage nach einem spezifischen Gut bei einer Preiserhöhung des betrachteten wie auch der anderen Güter generierbar. 51 Ferner ist die Einkommenselastizität der Nachfrage grundsätzlich positiv (siehe hierzu Übersicht 11.2.); es sind daher im LES keine inferioren Güterbeziehungen modellierbar. 52 Aus der nachstehenden Übersicht ist zudem ersichtlich, daß die Eigenpreiselastizitäten im LES nicht den Wert (minus) Eins übersteigen können; d.h. die Nachfrage nach einem bestimmten Gut ist inelastisch bezüglich des Eigenpreises. 53 Übersicht II.2.

Einkommens- und Preiselastizitäten im LES

Elastizität Eigenpreiselastizität der Güternachfrage Kreuzpreiselastizität der Güternachfrage

Formel unkompensiert

[(1 - ß i) Pi Yi' / Ai] - I

kompensiert

(ß i - 1) [1 - (PiYi' / Ai)]

unkompensiert

-ßi Pj Yj' / Ai

kompensiert

ßi (Pj qj - Pj yj') / Ai

Einkommenselastizität der Güternachfrage

ßic/ Ai

Legende: Pi bzw. Pj = Preis des i-ten bzw. des j-ten Gutes; Ai = Ausgaben ftIr das i-te Gut; Yio bzw. !j0 = Mindestkonsummenge des i-ten bzw. des j-ten Gutes; Bi = marginaler Budgetanteil des i-ten Gutes; c = Gesamtausgaben über alle n Güter hinweg. Quelle: Kaiser 1990, S.147.

Da - wie gezeigt werden kann - die Eigenpreiselastizitäten für alle Güter als Funktion der Einkommenselastizitäten dargestellt werden können, ist in diesem Kontext eine isolierte Analyse der Preiskomponente entbehrlich. 54 Ob diese in Querschnittsuntersuchungen analytisch durchaus nützliche Eigenschaft letztendlich nicht allzu restriktiv ist, muß gegebenenfalls durch empirische Untersuchungen geklärt werden. 55 51 Vgl. hierzu detailliert Merz 1980, S.30-32 und S.35. 52 Vgl. Kaiser 1990, S.147. 53 Vgl. Powell 1974, S.38. Eine Voraussetzung ftIr diese Aussage ist natürlich, daß die Yio-Parameter> 0 sind (vgl. Kaiser 1986, S.38). 54 Vgl. Kaiser 1986, S.29-30. 55 Vgl. hierzu DeatonlMuellbauer 1980a, S.66-67.

2. Ausgabensysteme und Engelkurven

83

Vorteilhaft am LES erscheinen die Einfachheit der Modellstruktur - mit dadurch bedingter guter ökonomischer Interpretierbarkeit der Modellparameter sowie überhaupt die relativ geringe Anzahl an Modellparametern. 56 So sind im LES lediglich (2n-l) unabhängige Parameter zu schätzen. 57 Da im LES-Zusammenhang über die n Ausgabengleichungen hinaus auch noch die Bugetrestriktion beachtet werden muß, ist das LES grundsätzlich mit dem sogenannten Unteridentifikationsproblem 58 konfrontiert. 59 Zur weitgehenden Vermeidung dieser Problematik rekurrieren empirische Analysen daher vielfach auf das erweiterte lineare Ausgabensystem, das sogenannte ELES.60 Es unterscheidet sich vom LES dadurch, daß die Ersparnisbildung modellendogen behandelt wird61 , mithin in den Ausgabengleichungen die Gesamtausgaben durch die Variable Einkommen ersetzt werden: (11.18)

p .. q. 1

1

=A.

1

=p . . 1

y~ +b· .(y- j=1~p J.. Y/.)J 1

1

[mit: Ai = Haushaltsausgaben rur Gut i; Pi = Preis des Gutes i; yj' = güterspezifische Basiskonsummengen; bi = partielle marginale Konsumneigung; y = Haushaltseinkommen ]. Während im LES die marginalen Budgetanteile ßi dem Verhältnis aus güterspezifischen Grenzausgaben und marginalen Gesamtausgaben gleichen, sind im ELES die bi die auf das Einkommen bezogenen partiellen marginalen Ausgabenquoten. Im Unterschied zum LES, in dem sich die marginalen Budgetanteile zu Eins addieren, ist die Summe der bi im ELES die aggregierte marginale Ausgabenquote. 62 Analog dem LES liegt auch dem ELES die additive (Exponential-) Stone/ Geary-Nutzenfunktion zugrunde. Diese ist in der originären Betrachtungsweise nunmehr aber zeitabhängig, so daß sich die Nutzenmaximierung als über die Zeit hinweg formuliertes Problem ergibt: 56 Vgl. etwa Oum 1989, S.165. 57 Vgl. DeatonIMuellbauer 1980a, S.65. Die gesamte Pararneteranzahl im LES ist relativ einfach erschließbar. Bei n Ausgabengleichungen sind grundsätzlich jeweils n y'- und ß-Parameter zu schätzen. Da indes im LES die Restriktion Li ßi = I eingehalten werden muß, existieren insgesamt lediglich (2n-l) unabhängige Parameter (vgl. hierzu PollaklWales 1992, S.4). 58 Zu dessen ausfilhrlicher Darstellung vgl. im übrigen den Exkurs in Teil 11.4. dieser Arbeit. 59 Vgl. Kaiser 1990, S.l49-150. 60 ELES = Extended Linear Expenditure System. 61 Zur Modellendogenität der Ersparnis im ELES-Zusammenhang vgl. auch die ausfiIhrliehe Darstellung in Powell 1974, S.l09-135. 62 Vgl. Merz 1980, S.36-37.

84

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze +co -g.t n u(qt)= J e · Lß. ·(q·t -yq dt o i=1 1 1 1

(11.19)

[mit: % > Yi', Bi > 0, Li Bi = 1; g

=

Diskontierungsfaktor; t = Zeitindex].63

Originär ist der Einkommensbegriff im ELES folglich der des permanenten Einkommens. 64 Nach Howe kann man jedoch das ELES auch aus der zeitunabhängigen Maximierung der Stone/Geary-Nutzenfunktion erhalten. Hierzu ist nur erforderlich, daß das Sparen als ein Gut mit einem Mindestverbrauch bzw. einem Mindestsparen in Höhe von Null betrachtet wird. Die Ersparnisbildung ist nach dieser Sichtweise quasi die (n+ 1)-te Güterkategorie. Diese Modifikation ermöglicht die Bezugnahme auf das laufende Einkommen (anstelle des permanenten), was insbesondere für Querschnittsanalysen von Interesse ist. 65 Da das ELES grundsätzlich auf die gleiche Weise wie das LES hergeleitet wird, gelten für es auch die oben dargestellten Eigenschaften des LES.66 Die Elastizitäten des ELES sind in Übersicht 11.3. zusammengestellt. Übersicht 11.3. Einkommens- und Preiselastizitäten im ELES

Elastizität

Formel

Eigenpreiselastizität der Güternachfrage Kreuzpreiselastizität der Güternachfrage

unkompensiert

[(1-1l Bi) PiYi' I AJ - 1

kompensiert

(Il ßi - 1) [1 - (Pi Yi' I Ai)]

unkompensiert

-Il ßi Pj Yj' I Ai

kompensiert

Ilßi(Pj%-pjy/)1 Ai

Einkommenselastizität der Güternachfrage Legende: Pi bzw. Pj = Preis des i-ten bzw. des j-ten Gutes; Ai = Ausgaben rur das i-te Gut; Yi' bzw. !j'= Mindestkonsummenge des i-ten bzw. des j-ten Gutes; Bi = marginaler Budgetanteil des i-ten Gutes; J1 = aggregierte marginale Konsumquote; y = Haushaltsnettoeinkommen. Quelle: Kaiser

1986, S.85.

Die behandelten linearen Ausgabensysteme sind in vielfältiger Hinsicht erweiterbar67 , etwa hinsichtlich der modelltheoretischen Berücksichtigung der 63 64 65 66

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

L1uch 1973, S.24. Merz 1980, S.38. Howe 1975, S.305-307; vgl. in diesem Kontext auch Merz Kaiser 1986, S.33.

1980, S.38-39.

2. Ausgabensysteme und Engelkurven

85

Arbeit-Freizeit-Entscheidung [bezüglich LES: sogenanntes Augmented Linear Expenditure System (ALES); bezüglich ELES: sogenanntes Twice Extended Linear Expenditure System (TELES)].68 Auch der Einbezug von Entscheidungen tiber dauerhafte Konsumgüter wird in der Literatur diskutiert69, wobei die Menge eines Gutes u.a. als eine Funktion des Zeitpfads der geplanten Käufe und der Verfallsrate modelliert wird. 70 Des weiteren sind insbesondere Versuche zu nennen, das lineare Ausgabensystem zu dynamisieren. Möglichkeiten hierzu sind etwa die Funktionalisierung der Subsistenzausgaben und der marginalen Budgetanteile mittels eines linearen Trends t [d.h. Yi' = Yi'· + t Yi'·· sowie ßi = ßt + t ßt·]11 oder die Verwendung eines Trendterms, welcher zusätzlich zu den anderen Einflußgrößen des Modells die sich im Zeitablaufwandelnden Präferenzen erfassen soll.72 Eine andere Art der Dynamisierung sind die Versuche, Gewohnheitsverhalten zu berücksichtigen. Bei PollakiWales beispielsweise beeinflußt die Konsumnachfrage der vorhergehenden Periode - tiber die Basiskonsummengen - die Nutzenfunktion und die resultierenden Nachfragefunktionen des Status quo. Die Yi'-Parameter hängen im Zeitpunkt t in linearer Form folgendermaßen vom mengenmäßigen Konsum des Gutes i aus der Vorperiode ab: Yit' = y(* + ai qi t_l·73 Ähnlich wie PollakiWales berücksichtigen auch Houthakker/Taylor74 dynamische Effekte, und zwar tiber die Modellierung von Nachfrage-, Einkommens- und Preislags. 75 Auf die weitere Möglichkeit, sozioökonomische bzw. -demographische Variablen in das LES bzw. das ELES einzubeziehen, wird in Abschnitt 11.4. ausführlich eingegangen werden.

2.2.2. Nichtlineare Ausgabensysteme Alternativen zu den linearen Ausgabensystemen bilden Modelle, welche durch Nichtlinearitäten in den Variablen gekennzeichnet sind. Angesichts der Vielfalt möglicher Nutzenfunktionen bzw. Ausgabensystemformulierungen werden nachfolgend die in praxi gebräuchlichsten nichtlinearen Systeme be67 Vgl. in diesem Kontext insbesondere die diesbezUglichen Übersichten in Merz 1980, S.4244, oder in PollakJWales 1992, S.l4-16. 68 Vgl. in diesem Kontext etwa Betancourt 1977. 69 Vgl. Merz 1980, S.44. 70 Vgl. im einzelnen DixonILluch 1977, S.381-384. 71 Vgl. Parks 1969, S.632. 72 Vgl. hierzu die Ausftlhrungen in Merz 1980, S.42, oder Barten 1977, S.41. 73 Vgl. PollakJWales 1969, insbesondere S.613-615; vgl. auch Powell1974, S.58-62. 74 Vgl. Houthakkerrraylor 1965. 75 Vgl. hierzu auch Barten 1977, S.41, oder Merz 1980, S.42.

86

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

schrieben, weIche mit den nutzentheoretischen Restriktionen grundsätzlich vereinbar sind. Einige dieser nichtlinearen Systeme knüpfen ganz offenkundig an die LESKonzeption an. So haben etwa Pollak/Wales eine vergleichsweise einfache quadratische Erweiterung des LES mit ihrem quadratischen Ausgabensystem - dem sogenannten QES - konstruiert: 76 (II.20) A· =p . . 1

1

) y~ +ß··( y- L p .. y'. +(c. -ß.)·{1· np· j=1 J J j=1 J n

1

n -cj

1

1

1

'(Y- L y,.) n

P .. j=1 J J

2 '

Wie aus Gleichung (11.20) erkennbar, unterscheidet sich das QES vom (E)LES lediglich durch den dritten Term. Gilt indes die Bedingung Ci = Bi für alle i, entfallen sämtliche quadratischen Terme, und das QES reduziert sich zum LES. Insgesamt besitzt das QES mit (3n-l) unabhängigen Parametem78 genau n Parameter mehr als das LES. Generiert wird das QES über folgende indirekte Nutzenfunktion: 79

(11.21 )

v(p, y)

n ß. np.J ,FI J

n

ß.

n. np.J j=1 J

= --"::""'-n---+ --=-n-c-,y- LP' .y'.

,FI J

J

np J j=1 j

Gleichfalls eine nichtlineare LES-Erweiterung stellt das 's branch utility'System von BrownlHeien dar, und zwar in zweierlei Hinsicht. Zum einen soll im Unterschied zum LES, welches modelltheoretisch nur Substitute abzubilden vermag 80 , auch Güterkomplementarität im Modellzusammenhang zulässig 76 Zu einer ausfiIhrlichen Darstellung quadratischer Ausgabensysteme vgl. im übrigen Howel PollakIWales 1979. In Gleichung (II.20) wird - ebenso wie in den weiteren Gleichungen von Abschnitt 11.2.2.2. - eine Identität der Gesamtausgaben c mit dem Haushaltseinkommen y unterstellt, was sich in der durchgängigen Verwendung des Symbols y als 'Einkommens'-Größe äußert. 77 Vgl. PollaklWales 1978, S.350-351. Durchaus nicht unerwartet sind die marginalen Budgetanteile des QES von komplexerer Gestalt als im LES. Sie variieren mit sämtlichen Güterpreisen, Ausgaben und allen Systemparametem (vgl. PollaklWales 1978, S.351): a [Pi qi11 ay = ßi + 2 (Ci - ßi) {1 Oj p.-Cj (y - Lj Pj Yj'). 78 Im einzelnen sind dies: (n-I) ß r , (n-I) cr, n Yi'- und ln-Parameter (vgl. PollaklWales 1978 S.351). 79 Vgl. PollaklWales 1978, S.351. 80 Vgl. etwa Me~ 1980, S.32, oder BrownlDeaton 1972, S.l196.

2. Ausgabensysteme und Engelkurven

87

sein. Zum anderen soll die Eigenpreiselastizität eines Gutes im Intervall ]-00,0] liegen dürfen,sl Die gedankliche Grundkonzeption des S-Branch-Nutzensystems besteht in der Annahme separabler Präferenzen, denen zufolge die verschiedenen Güter gruppenbezogen strukturiert sind, so daß die allgemeine Nutzenfunktion in Sub-Nutzenfunktionen unterteilt werden kann,s2 Bei S güterbezogenen Teilbereichen sind insgesamt (2n+S) Parameter zu schätzen. 83 In concreto basieren BrownlHeien ihr S-Branch-Nutzensystem auf eine CES-Nutzenfunktion:

(II.22)

u

=

{ S

Las s=1

1

n .[.Lß 1ES

Y1 0 > 0, Ysi'

[mit: ßsi > 0, (qsi (l/crs) < 1, Lsn s = n].8

Si ·In(q . _y'.) SI

~ 0,

]

SI

a s > 0, ~

~}~

~s ~s

=

1 - (l/cr) < 1, ~s

=

1-

Während die us-Parameter die Bedeutung der verschiedenen Blöcke bei der Generierung des Gesamtnutzens widerspiegeln, geben die ßstParameter die Relevanz bestimmter Güter innerhalb eines gegebenen Blocks im Hinblick auf den Gesamtnutzen an. Gleichfalls sind die Ysi'-Parameter als Subsistenzmengen von Gut i im Block s interpretierbar. Die Parameter {~l>"'~s} schließlich beziehen sich - wie auch aus ihrer obigen Definition hervorgeht - auf die Substi. Iasttzltäten '" { crl>""crs } .85 tutlOnse Gemäß der Separabilitätseigenschaft fmdet die Maximierung des S-BranchNutzensystems zwei stufig statt. Im ersten Schritt erfolgt die Maximierung auf der Gütergruppenebene (bei gegebenen Gesamtausgaben und adäquat definierten Gruppenpreisen), während auf der zweiten Stufe die Allokation der güterspezifischen Ausgaben optimiert wird (gegeben sind hier die Gruppenausgaben und die Preise innerhalb der Gütergruppen),s6 Aus dem 'two stage budgeting' können schließlich die Nachfragegleichungen des allgemeinen S-Branch-Systerns gewonnen werden: 81 Vgl. BrownIHeien 1972, S.738. 82 Vgl. DeatonIMuellbauer 1980a, S.l22-123. 83 Vgl. BrownIHeien 1972, S.738. 84 Vgl. BrownIHeien 1972, S.739. 85 Vgl. Powe1l1974, S.l04. 86 Vgl. DeatonIMuellbauer 1980a, S.l23-126; vgl. in diesem Kontext auch Powell 1974, S.l05-J06.

88

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte ÄquivalenzskaIenansätze

(11.23)

qsi

=

, (ßSiJas a sa . Qs~~I-I . [sLI a ar . Qr:r-.!I ]-1 . ( LISn, ) .L Prj . Yrj ,

Ysi + Psi

.

r=

y-

r= Jer

wobei: Qr = Lj Er (ßr/PrjY'r Prj.8 7 Das LES bzw. das ELES stellen Spezialfälle des allgemeinen S-Branch-Systerns dar (und zwar rur s=l und 0=1). Anhand der Einkommens- bzw. Eigenpreiselastizitäten aller S-Branch-Systeme kann gezeigt werden, daß zum einen (analog zum LES) inferiore Güter modelltheoretisch ausgeschlossen sind. Zum anderen sind die Eigenpreiselastizitäten stets nicht-positiv innerhalb eines Wertebereichs von ]-00, 0].8 8 Gleichfalls an der LES-Grundkonzeption orientieren sich BlundelllRay 89, die den Versuch unternehmen, ein System zu kreieren, welches eine nichtseparable Verallgemeinerung des LES darstellt und zugleich nichtlineare Engelkurven zu berücksichtigen vermag. Zu diesem Zweck operationalisieren sie die Kostenfunktion als: (11.24)

y(p, u)

a

= a(p, a) + b(p, a)· u

[0< a :s; I]. Hierbei sind a(p,a) und b(p,a) homogen vom Grade a in den Preisen. In einem weiteren Schritt konkretisieren BlundelllRay a(p,a) und b(p,a) als Leontief- bzw. CobblDouglas-Variante: (11.25a)

a a n n a(p a)= L Ly! . . p.2 .p7 , i=Ij=1 IJ 1 J

(0< a:S; l)

sowie (1I.25b)

n ß:a

b(p,a) = .J!IPj J

Die Auferlegung der Bedingungen a > 0 und L· Yr' Pia /2 p.a/2 + u ßi nj p.ßp > 0 filhrt dazu, daß die betreffende Kostenfu~kt~on eine rdonoton steigen~e Funktion der Güterpreise darstellt. Gleichermaßen kann - im Unterschied 87 Vgl. BrownIHeien 1972, S.740. 88 Vgl. BrownIHeien 1972, S.741-743; vgl. auch Powell 1974, S.107-108. 89 Vgl. BlundelllRay 1984, S.800-803.

2. Ausgabensysteme und Engelkurven

89

zum LES - mittels (II.24) und den zugehörigen Spezifikationen (1I.25a) und (II.25b) der Fall inferiorer Güter (ßi < 0) modelltheoretisch behandelt werden. Setzt man a = 1 und (für i :I; j) Yij' = 0, resultiert als Ausgabensystem das LES. Dieser Aspekt ist insofern interessant, als die gezeigten Gleichungen für a(p,a) und b(p,a) die Inkorporation linearer Präferenzen zulassen, ohne auf die Additivitätsannahme zurückgreifen zu müssen. Über die Anwendung von Shephards Lemma auf (11.24) mit den Spezifikationen in (II.25a) und (II.25b) läßt sich schließlich ein nichtlineares Präferenzensystem konstruieren, das sogenannte Non Linear Preference System (NLPS). Dieses System, das auf Ausgabenanteilen basiert, lautet:

(11.26)

w. 1

=

~y~~ .(Pi)I .(pjJi

j=l

1J

Y

Y

~. ß·1 = 1] . [mit·. y1J..'* = (y··' 1J + y··')/2· J1 '-'-'1

Für ein weiteres nichtlineares System, den indirekten Addilog-Ansatz90 , ist eine indirekte Nutzenfunktion (11.27)

charakteristisch, weIche sich (nach einer entsprechenden mathematischen Transformation) aus der Summe der logarithmierten unabhängigen Variablen zusammensetzt. Über Roys Identität lassen sich dann im indirekten Addilog-Modell die Marshallschen Nachfragefunktionen generieren: 90 In der Literatur findet sich des weiteren ein direkter Addilog-Ansatz mit der Nutzenfunktion u(q) = Li (Xi qißi (vgl. Houthakker 1960, S.252). Die Behandlung seiner korrespondierenden Nachfragegleichungen ist indes komplexerer Natur, als dies im indirekten Addilog-Modell der Fall ist (vgl. Houthakker 1960, S.253). Nicht zuletzt unter diesem Gesichtspunkt soll das direkte Addilog-Modell oben nicht näher diskutiert werden.

90

(11.28)

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

n b.-I -b. La .. b· . Y J . PJ. J j=l J J

bzw. (hieraus abgeleitet:)

Die ai- bzw. die bi-Parameter können als Präferenz- bzw. als Reaktionsparameter interpretiert werden. 92 Insgesamt sind im indirekten Addilog-System - wie im LES - (2n-I) unabhängige Parameter zu schätzen. 93 Grundsätzlich ist das indirekte Addilog-Modell darüber hinaus so konzipiert, daß einem Mangel anderer doppelt-logarithmischer Nachfragefunktionen entgegengewirkt wird, und zwar der Mißachtung der Additivitätsrestriktion. 94 In der Literatur finden sich ferner häufig direkt spezifizierte doppelt-logarithmische Ausgabensysteme. 95 Analog zum Addilog-Ansatz stellen auch hier die diversen Koeffizienten die jeweiligen Nachfrageelastizitäten dar. 96 Ein Beispiel rur derartige doppelt-logarithmische Ansätze ist das sogenannte Rotterdam-System 97 , weIches eng mit dem Namen Theil verbunden ist. Dessen Zielsetzung war es, eine (approximative) Nachfragegleichung zu formulieren, die als abhängige Größe die Mengenkomponente einer endlichen Änderung im Budgetanteil des i-ten Gutes hat. Verbal ist im Rotterdam-Modell die mit dem durchschnittlichen Budgetanteil gewichtete logarithmische Mengenänderung eine Funktion der logarithmischen Änderung des Realeinkommens sowie der Änderung in den relativen Preisen. Über die Auferlegung spezifischer Präferenzrestriktionen kann die Anzahl der Modellparameter reduziert und somit die relativ komplexe Schätzung des Modells erleichtert werden.98 Eine bedeutsame Charakteristik des Rotterdam-Modells ist seine Fähigkeit zur Modellierung der gesamten Gütersubstitutionsmatrix. 99 91 Vgl. Houthakker 1960, S.252-253. Das Produkt von ai und b i muß im übrigen> 0 sein, damit die qi ihrerseits> 0 sind (vgl. hierzu Theil 1975, S.96). 92 Vgl. Parks 1969, S.63J. 93 Vgl. Parks 1969, S.633. 94 Vgl. Houthakker 1960, S.252. 95 Vgl. Barten 1977, S.47. 96 Vgl. Oum 1989, S.l65. 97 Zur Eingruppierung des Rotterdam-Modells in die Gruppe der doppelt-logarithmischen Ansätze vgl. etwa Barten 1977, S.48. 98 Vgl. hierzu Thei11975, S.41-48. 99 Vgl. DeatonlMuellbauer 1980a, S.72.

2. Ausgabensysteme und Engelkurven

91

Wie das Rotterdam-Modell gestatten auch die Translog-Systeme die freie Variation der Eigen- und Kreuzpreiselastizitäten, wobei aber auch hier dieser Vorteil mit einem vergleichsweise hohen Rechenaufwand erkauft wird. IOO Translog ist im übrigen die Abkürzung für 'Transcendental logarithmic' und verweist auf die Struktur der Translog-Nutzenfunktionen. Diese setzen sich nämlich grundsätzlich aus quadratischen Formulierungen der logarithmierten unabhängigen Variablen zusammen. Je nach Zugrundelegung einer direkten oder einer indirekten Nutzenfunktion kann man zwischen einem direkten und einem indirekten Translog-System unterscheiden. 101 Translog-Systeme werden als flexibel bezeichnet, weil sie genügend Parameter besitzen, um unbekannte - direkte oder indirekte - Nutzen- bzw. Kostenfunktionen über eine Taylorreihen-Approximation zweiter Ordnung - zumindest im lokalen Bereich - anzunähem. 102 Von vergleichbarer Generalität wie die vorstehend genannten Modellansätze ist das Almost Ideal Demand-System, kurz: AID-System, von DeatonlMuellbauer. Dieses mit den nachfragetheoretischen Restriktionen grundsätzlich konsistente Modell stellt eine (lokale) Systemapproximation erster Ordnung dar - unter der Einschränkung, daß DeatonlMuellbauer von der spezifischen Klasse der sogenannten PIGLOG-Präferenzen l03 ausgehen. Die entsprechende Kostenfunktion hat ergo folgende Gestalt: (11.29)

In y(u, p) = (1- u) ·In{a(p)} + u ·In{b(p)}

[wobei i.d.R.: 0 ::;; u ::;; 1]. Für In a(p) und In b(p) wählen DeatonlMuellbauer (1I.30a)

n I n n * In a(p) = Uo + LU .. In p. + -. L L y ... In p .. In p. j=1 J J 2 i=lj=1 1J 1 J und

(II.30b)

In b(p) = In a(p) + ß O .

ß· .nJ=1n PJ·J,

100 Vgl. Oum 1989, S.l66-167; vgl. hierzu auch PollaklWales 1978, S.351. 101 Vgl. ChristensenlJorgensonILau 1975, S.J68. 102 Vgl. DeatonIMuellbauer 1980a, S.74; zur Flexibilität der Translog-Nutzenfunktionen vgl. im übrigen auch JorgensonlLau 1975, S.I. IOJ Der Begriff der PIGLOG-Präferenzen kennzeichnet die logarithmische Subklasse der sogenannten PIGL-Präferenzen. PIGL steht hierbei für 'Price Independent Generalized Linearity' (vgl. hierzu etwa PollaklWales 1992, S.32-J5).

92

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

so daß als (logarithmierte) Kostenfunktion des AID-Systems (11.31) In y(u, p)

1

n

n n

*

n

ßj

= aO + La. ·In p. + -. L L y .. ·In p. ·In p. +u· ß O . np· j=1 J

J

2 i=Ij=1 IJ

1

J

j=1 J

resultiert. Diese Kostenfunktion, in der ai, Bi und Yij· Koeffizienten darstellen, besitzt genügend Parameter, um als flexibel bezeichilet werden zu können. Die Hicksschen Ausgabengleichungen (in Budgetanteilsform) sind via Shephards Lemma aus der Kostenfunktion ableitbar: aln y(u, p)

(11.32) [mit: wi

alnPi

=wi

= Budgetanteil des Gutes i] n n ß· ~ w· = a· + L Y... In p. + ß .. u . ß O . n p .J 1

1

j=1 IJ

J

1

j=1 J '

wobei: Yij = ~ (Yij • + Yjt)· Über die Ermittlung der indirekten Nutzenfunktion und Roys Identität ergeben sich die MarshalIschen Ausgabengleichungen des AID-Systems (in Budgetanteilsform) folgendermaßen: (11.33)

w· = a· +

1

1

n

y

L y .. . In p. + ß· . In - .

j=1 IJ

J

1

P

Hierin stellt P einen Preisindex dar, und zwar gilt: (11.34)

In P = a 0 +

n

La. . In p.

j=1 J

J

1 n n 104 + -. L L Y... In p. . In p .. 2 i=Ij=1 IJ 1 J

Die Bi-Parameter des AID-Systems geben an, ob das i-te Gut als Luxus(Bi> 0) oder Basisgut (Bi < 0) einzustufen ist; demgegenüber messen die YijParameter die Änderung im Budgetanteil des i-ten Gutes als Folge einer Änderung von Pj.105 In bezug auf die Einstufung des AID-Systems als flexibles Ausgabensystem - im Sinne einer lokalen Approximation erster Ordnung an ein beliebiges Nachfragesystem - kann kritisiert werden, daß die aus den Gleichungen (11.33) und 104 Vgl. DeatonIMuellbauer I 980b, 8.312-314. 105 Vgl. DeatonIMuellbauer I 980a, 8.76-77.

2. Ausgabensysterne und Engelkurven

93

(11.34) erkennbare, relativ umfangreiche Parameteranzahl nicht notwendiger-

weise zu 'wohlverhaltenden' Schätzwerten fUhrt. Eine Lösungsmöglichkeit dieser Problematik stellt die Elimination unnötiger Parameter dar, etwa dergestalt, daß für einige Güterpaare die Yij-Parameter gleich Null gesetzt werden. Das AID-System - originär nichtIinear in Variablen und Parametern - kann des weiteren über die Vorgabe des Preisniveaus P in den Parametern ui, ßi und Yij linearisiert werden, w.as schätztechnische Vorzüge bietet. 106

2.2.3. Vergleichende Betrachtung verschiedener Ausgabensysteme Einen - auf den Arbeitsmarkt bezogenen - Vergleich verschiedener Ausgabensysteme hat Stern I 07 durchgefUhrt. Hierbei wird deutlich, daß allgemein - wie bereits an einigen TextsteIlen angedeutet - zwischen flexiblen und nichtflexiblen Ausgabensystemen unterschieden werden kann. Letzteres gilt etwa bezüglich der Reaktion des modellierten Arbeitsangebots auf Veränderungen des Lohnsatzes oder im Hinblick auf die grundsätzliche Berücksichtigung inferiorer und nichtinferiorer Güter. Während lineare Ausgabensysteme beispielsweise inflexible Arbeitsangebotsreaktionen in bezug auf Lohnsatzänderungen beschreiben I 08, werden nichtlineare Systeme in der Literatur 109 häufig als flexible Systeme klassifiziert. Festzuhalten in diesem Kontext ist indes, daß der Vorteil der Flexibilität zumeist mit einer vergrößerten Parameteranzahl einhergeht, womit gemeinhin schätztechnische Probleme ebenso verbunden sind wie eine erschwerte Interpretation der Modellstruktur. Zudem setzt die empirische Anwendung flexibler Systeme die Kenntnis güterbezogener Preise (bzw. von Preisvariationen) und die Aufspaltung der Konsumausgaben in Gütennengen und Preise voraus, so daß die Schätzung derartiger Systeme üblich erweise in Fonn von Zeitreihenanalysen erfolgt. I 10 Da eine Rangordnung der verschiedenen Ausgabensysteme unter rein theoretischen Aspekten von der Gewichtung der einzelnen Beurteilungskriterien abhängig ist, erscheint die Beschäftigung mit empirischen Ergebnissen als ein sinnvolles Unterfangen. Allerdings sind diesbezügliche Schätzungen in der Li106 Vgl. DeatonlMuellbauer 1980b, S.315-316. DeatonlMuellbauer 1980a, S.76, verweisen in diesem Zusammenhang im übrigen darauf, daß die Schätzung des AID-Systems etwa gegenüber den auf den Translog-Nutzenfunktionen basierenden Ausgabensystemen vergleichsweise einfach sei. 107 Vgl. Stern 1986. 108 Vgl. in diesem Kontext Stern 1986, S.l74-175 und S.18!. 109 Vgl. Stern 1986, insbesondere S.175-187; bezüglich des NLPS vgl. BlundelllRay 1984, S.81O. 110 Zu letzterem Aspekt vgl. Kaiser 1986, S.20.

94

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

teratur vergleichsweise spärlich; darüber hinaus sind die vorhandenen Schätzergebnisse im allgemeinen durch die Existenz relativ großer Residuen gekennzeichnet. Dieser Aspekt weist darauf hin, daß die betreffenden Nachfragesysteme eher als ein erster Versuch zur Beschreibung der Wirkungen von Änderungen des Einkommens und der Preise auf das Nachfrageverhalten der Konsumenten zu werten sind, als daß sie eine umfangreiche Erklärung entsprechender Nachfrageeffekte liefern könnten. I 11 Nichtsdestotrotz suggerieren die empirischen Befunde eine gewisse Dominanz der nichtlinearen gegenüber den linearen Ausgabensystemen. 112 Gleichwohl ist nochmals darauf hinzuweisen, daß die empirischen Erkenntnisse mit Vorsicht zu interpretieren sind, nicht zuletzt wegen der unbefriedigenden Datenlage und der - angesichts unterschiedlicher Parameteranzahlen - nur bedingt gegebenen Vergleichbarkeit der einzelnen Systeme. Da die skizzierten nichtlinearen Ausgabensysteme zu ihrer Schätzung auf Preisinformationen angewiesen sind, diese jedoch in den als Datenbasis in dieser Arbeit verwendeten Einkommens- und Verbrauchsstichproben - wie in Teil III.I. noch deutlicher herausgearbeitet werden wird - nicht enthalten sind, ist bei der Schätzung von (soziodemographisch differenzierten) Ausgabensystemen im Empirieteil dieser Arbeit auf die linearen Modelle Bezug zu nehmen. Es gilt daher, sich an den entsprechenden TextsteIlen der spezifischen Vor- und Nachteile der linearen Ausgabensysteme zu erinnern. 2.3. Die funktionale Gestalt der Engelkurve

Mit den verschiedenen Verfahren zur Generierung von Ausgabensystemen und den hiermit implizierten allgemeinen Nachfragegleichungen sind immer auch Festlegungen hinsichtlich der funktionalen Ausgestaltung der spezifischeren Engelkurve verbunden. Inhaltlich abstrahiert die Engelkurve bekanntlich von den ausgabenbezogenen Preiseintlüssen und gibt die funktionale Abhängigkeit der Güternachfrage bzw. der Güterausgaben vom HaushaItseinkommen an. 113 111 Vgl. Barten 1977, S.49. 112 Vgl. Barten 1977, S.5I, der insbesondere die empirische Relevanz des Rotterdam-Modells betont. Oum spricht generell doppelt-logarithmischen Modellen in seiner (auf den Transportbereich bezogenen) Analyse Vorzüge gegenüber linearen Ansätzen zu, wobei er insbesondere die Translog-Modellstruktur hervorhebt (vgl. Oum 1989, S.178). In einem von PollakIWales vorgenommenen empirischen Vergleich zwischen QES und LES schneidet ersteres besser ab (vgl. PollaklWales 1978, S.352). Vergleichende Betrachtungen zwischen indirektem Addilog-Ansatz und linearem Ausgabensystem offenbaren hingegen widersprUchliehe Ergebnisse in bezug auf die jewei1!fe empirische Dominanz (vgl. hierzu die Übersicht in BrownlDeaton 1972, S.1203). 11 Vgl. hierzu etwa Schumann 1992, S.63-67.

2. Ausgabensysteme und Engelkurven

95

Einer Kriterienliste von Leser l14 zufolge sollte eine geschätzte Engelkurve

(l) die Additivitätsbedingung der Nachfragetheorie erfüllen, (2) eine möglichst enge Beziehung zu einer direkten oder indirekten Nutzenfunktion aufweisen, (3) für nahezu alle positiven Werte der Gesamtausgaben definiert sein (wobei zusätzlich die Änderungen der Einkommenselastizitäten plausibel sein sollten) und (4) eine vergleichsweise einfache Schätzung der Funktionsparameter (im Zusammenwirken mit einer 'vernünftigen' Spezifikation des stochastischen Fehlers) ermöglichen. In der Literatur wird - unter Abstraktion von soziodemographischen (o.ä.) Effekten - üblicherweise zwischen Zwei- und Mehr-Parameter-Funktionen unterschieden. 115 Übersicht 11.4. vermittelt einen beispielhaften Überblick über die Vielfalt möglicher Zwei-Parameter-Engelbeziehungen. Im Zusammenhang mit den dort aufgeführten logarithmischen Formulierungen wird im übrigen - wie auch im weiteren Fortgang der Arbeit - durchgängig auf den Logarithmus naturalis rekurriert. Die in Übersicht 11.4. aufgelisteten Engelkurven l16 unterscheiden sich z.T. grundlegend in ihren ökonomischen Implikationen. Mit der nachfragetheoretischen Adding-up-Restriktion ist beispielsweise nur die lineare Engelkurve kompatibel. I 17 Unter der Prämisse, daß die Kurvensteigung b > 0 ist, liegt deren Einkommenselastizität der Nachfrage (a) im Falle einer positiven (bzw. einer negativen) Konstanten bei einem Wert kleiner (bzw. größer) als Eins und nähert sich (b) mit steigendem Einkommen asymptotisch dem Wert + 1. 118 Dem erstgenannten Sachverhalt entsprechend, können bei Unterstellung einer linearen Engelbeziehung Güter, für die eine positive (bzw. negative) Konstante empirisch festgestellt wurde, als Basisgüter (bzw. Luxusgüter) bezeichnet werden. 119 Eine konstante Elastizität - von +1 - hat die lineare Funktion nur in dem Fall, in dem sie eine Ursprungs gerade darstellt. 120

90.

114 Vgl. Leser 1963, S.694. Zu einer ähnlichen Kriterienliste vgl. etwa Buchegger 1986, S.89-

115 Vgl. - trotz der etwas anderen Terminologie - WöhlkenILauenstein 1969, S.350. 116 Zur Relevanz der funktionalen Form von Nachfrage- und somit auch von Engelkurven vgl. im übrigen auch FriedrichIFotiadislFronia 1984, S.6-8. Die genannten Autoren beziehen sich in ihren Analysen auf die sogenannte BoxlCox-Transformation, mit deren Hilfe lineare, logarithmische, sem i-logarithmische und inverse Nachfragegleichungen als SpezialflIlIe darstellbar sind ~'11. hierzu insbesondere die Tabelle 2.1 in FriedrichIFotiadislFronia 1984, S.5I). I Vgl. Phlips 1974, S.l08. 118 Vgl. WöhlkenILauenstein 1969, S.354, oder Phlips 1974, S.108. 119 Vgl. hierzu Phlips 1974, S.108. 120 Vgl. WöhlkenILauenstein 1969, S.354.

96

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze Übersicht 11.4. Ausgewählte Zwei-Parameter-Engelkurven

Bezeichnung

Funktion

Steigung

linear

A=a+by

b

Einkommenselastizität

b· (y / A) 1 / [1 + a / (b y)]

=

doppeltlogarithmisch

In A =lna+blny

b (A /y)

b

semilogarithmisch (y log-linear)

A=a+blny

b/y

b/ A = b / (a + b In y)

semilogarithmisch (A log-linear)

InA=lna+by

bA

by

In A

(b A) / y2

b / y = In a - In A

logarithmischinvers

= In a - b (1

invers

A

hyperbolisch

A = 1 / (a + b y)

=

/ y)

a - b (1 /y)

b/

l

-b[1I(a+by)2]

b / (A y) -bAy

Legende: A = gUterspezifische Ausgaben; y = Gesamtausgaben bzw. Einkommen; a = Parameter filr das absolute Glied; b = Einkommensparameter. Quellen: Eigene Zusammenstellung in Anlehnung an WöhlkenlLauenstein 1969, S.351, und BrownlDeaton 1972, S.1176-1179.

Der theoriebezogene Vorzug der linearen Engelkurve, mit dem Adding-upKriterium vereinbar zu sein, geht allerdings mit einer gewissen interpretatorischen Unplausibilität einher. Die Konvergenz der Einkommenselastizität hin zum Wert + 1 impliziert nämlich, daß jene bei den - gemäß den obigen Elastizitätsuntergliederungen entsprechend definierten - Luxusgütern (bzw. Basisgütern) mit steigendem Einkommen geringer (bzw. größer) wird. Ein derartiger Kausalzusammenhang erscheint intuitiv wenig überzeugend. 121 Die diesbezüglich an der linearen Engelkurve geübte Kritik hat in der Literatur zu Vorschlägen hinsichtlich alternativer Funktionsformen gefilhrt, u.a. auch noch zusätzlich vor dem Hintergrund, daß es filr viele Güter zumindest nicht unrealistisch erscheint, von der Existenz eines Sättigungsniveaus auszugehen. 122 121 Vgl. hierzu Phlips 1974, S.109. 122 Vgl. Phlips 1974, S.109-1110.

2. Ausgabensysteme und Engelkurven

97

Eine Alternativformulierung stellt die doppelt-logarithmische Engelkurve dar, weIche durch eine für den gesamten Einkommensbereich konstante, im doppelt-logarithmischen Maßstab mit der Kurvensteigung übereinstimmende Einkommenselastizität gekennzeichnet ist. 123 Die Implikation einer konstanten Einkommenselastizität erscheint gleichwohl ad hoc auch nicht allzu überzeugend. 124 Im Unterschied zur doppelt-logarithmischen Engelkurve konvergiert die Einkommenselastizität der sem i-logarithmischen Engelkurve (y log-linear) bei positivem Parameter b (und positiver Konstante) mit zunehmendem Einkommensniveau aus dem positiven Wertebereich gegen Nu1l 125 , während sie bei negativer Steigung mit dem Einkommensniveau positiv korreliert ist. 126 Aufgrund dieser Eigenschaften wird diese sem i-logarithmische Engelkurvenvariante in der Literatur als eine zumindest für den Bereich der Basisgüternachfrage relevante Funktionsform angesehen, selbst unter Beachtung der Tatsache, daß sie kein nachfragebezogenes Sättigungsniveau impliziert. Bei einer anderen semi-Iogarithmischen Engelkurvenvariante, bei der A loglinear gilt, erhöht sich bei positivem Parameter b die Einkommenselastizität mit wachsendem Einkommensniveau (et vice versa bei negativem Parameter b). Für Nachfrageverläufe mit Sättigungsniveau erscheint indes die logarithmisch-reziproke Funktion besser geeignet als die zuvor diskutierten Verlaufsformen. Das Sättigungsniveau der logarithmisch-inversen Engelkurve liegt nämlich - wie aus ihrer Übersicht 11.4. entnehmbaren Formulierung unmittelbar ersichtlich - bei exp (In a) = a. 127 Bei der hyperbolischen bzw. bei der inversen Funktion schließlich ist im für Engelkurven realistischen Fall einer positiven Steigung die Einkommenselastizität mit dem Einkommen positiv bzw. negativ gekoppelt. Bei einer negativen Steigung ist der Elastizitätsverlauf sowohl bei der hyperbolischen als auch bei der inversen Engelkurve von der Funktionskonstanten abhängig. 128 Empirisch hat aus der Klasse der Zwei-Parameter-Engelkurven - einer Untersuchung von PraislHouthakker 129 zufolge - die semi-Iogarithmische Funktionsform mit y log-linear die besten Ergebnisse für die Nahrungsmittelausgaben erbracht. Dieses Resultat ist insofern nicht überraschend, als es mit Hilfe dieser 123 Vgl. BrownlDeaton 1972, S.II77, oder Wöh1kenILauenstein 1969, S.354. 124 Vgl. in diesem Kontext WöhlkcnILauenstein 1969, S.357. 125 Vgl. BrownlDeaton 1972, S.1176. 126 Vgl. Wöh1kenILauenstein 1969, S.354. 127 Vgl. BrownIDeaton 1972, S.l176. 128 Vgl. WöhlkenILauenstein 1969, S.354. 129 Vgl. PraislHouthakker 1955. 7 Faik

98

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

semi-Iogarithmischen Variante möglich ist, ein Gut bei einem niedrigen Einkommensniveau als Luxusgut (Einkommenselastizität > 1) und bei einem hohen Einkommensniveau als Basisgut (Einkommenselastizität < I) zu deklarieren. Für alle anderen Güter zeitigte die doppelt-logarithmische Form die besten statistischen Resultate. l3O Phlips merkt diesen Erkenntnissen kritisch gegenüber an, daß durch die Verwendung nichtlinearer Engelkurven die Nachfrageanalyse zwar an deskriptivem Gehalt gewonnen habe, zugleich aber ein gewisses Maß an theoretischer Fundierung verloren gegangen sei. Vor allem sei in diesem Kontext bedenklich, daß die skizzierten nichtlinearen Engelkurven das Adding-up-Kriterium nicht exakt zu befriedigen vermögen. 13 I Eine Variante der obigen Analyse bietet Leser, indem er Ausgabenanteile (am Budget) als abhängige Regressionsvariablen verwendet. l32 Er differenziert zwischen folgenden Anteilsmodellen: 133 (11.35) (11.36)

(11.37)

In w·

1

=

a· + b· ·In 1

1

Y-In[~eXP(a. + b· .In Y)] 134. j=l J J '

(11.38) Fügt man - einer statistischen Konvention folgend - den Gleichungen (1I.35)-(lI.38) additiv noch einen Störterm 0i hinzu, kann die übliche Annahme der Normalverteiltheit von 0i insofern kritisiert werden, als die Anteilswerte wi nur zwischen Null und Eins variieren können. Ein derartiger Wertebereich ist 130 Vgl. hierzu Phlips 1974, S.lll, bzw. PraislHouthakker 1955, insbesondere S.93-100. BI Vgl. Phlips 1974, S.112. 132 Die Verwendung von Ausgabenanteilen anstelle der absoluten Ausgaben als Regressand wird Ublicherweise mit der Verminderung der Heteroskedastizitätsproblematik begrUndet (vgl. hierzu etwa Nelson 1988, S.l305-1306, oder AasnesslRedseth 1983, S.102). 133 Vgl. Leser 1963, S.695. FUr Li ai = I und Li bi = 0 sind die Gleichungen (11.35), (11.36) und (11.38) mit dem Adding-up-Kriterium vereinbar (vgl. in diesem Kontext etwa DeatoniCase 1988 S.46). 134 Durch den Subtraktionsterm wird hier die doppelt-logarithmische Anteilsfunktion an das Adding-up-Kriterium angepaßt (vgl. Leser 1963, S.695).

2. Ausgabensysterne und Engelkurven

99

aber mit der Normalverteiltheitsprämisse streng genommen nicht kompatibel. 135 Andererseits kann ein Blick auf die empirischen wi-Verteilungen zeigen, daß die Normalverteilungsprämisse zumindest eine approximative Gültigkeit besitzt. De Witte/Cramer fanden in einer analogen Analyse zwar Hinweise auf eine schiefe Verteiltheit der Ausgabenanteile; diese war indes nicht derart gravierend, daß die Normalverteilungsannahme hätte verworfen werden müssen. 136 In die gleiche Richtung geht eine Untersuchung von Woodland, der der Normalverteilung der Residuen eine Oll-Verteilung in Form der Dirichlet-Verteilung gegenüberstellt. Anhand seiner Stichprobenexperimente kommt auch er zu der Schlußfolgerung, daß die Normalverteilungsannahme im Kontext der Schätzung von Share-Gleichungen zumindest approximativ genutzt werden dürfe. 137 Gegenüber den bislang diskutierten Zwei-Parameter-Engelkurven kann das 'fitting' durch die Verwendung von drei (oder mehr) Parametern verbessert werden. 138 Eine Zusammenstellung verschiedener Drei-Parameter-Funktionstypen findet sich etwa bei WöhlkenlLauenstein. Ihren Plausibilitätsüberlegungen zufolge sind insbesondere die linear-log-inverse und die log-log-inverse Funktion in das Forschungskalkül zu ziehen. 139 Leser diskutiert ferner die linear-log-inverse Anteilsfunktion wi = ai + bi In y

+ yjly, weIche eine 'natürliche' Drei-Parameter-Verallgemeinerung der oben er-

wähnten, in der Literatur üblicherweise unter der Bezeichnung WorkinglLeserSpezifikation firmierenden Funktionsform (11.38) ist. Anhand dieser Anteilsfunktion betont er die Flexibilität von Mehr-Parameter-Engelkurven. So können mit ihrer Hilfe divergierende Elastizitätsverläufe bestimmter Güter über den Einkommensbereich hinweg leichter erfaßt werden als bei Zwei-Parameter-Funktionen (sofern letztere überhaupt eine mit dem Einkommen variierende Elastizität aufweisen). 140 Kritisch gegenüber den Mehr-Parameter-Engelkurven muß indes vermerkt werden, daß hier die Multikollinearitätsproblematik in besonderem Maße evident wird 141, mithin die Anpassungsgüte durch die vergrößerte Parameterzahl eventuell nur scheinbar verbessert wird. 142 135 Vgl. Ronning 1988, S.7!. 136 Vgl. de Witte/Cramer 1986, S.912-913. 137 Vgl. Wood1and 1979, insbesondere S.38!. 138 Vgl. hierzu auch de Witte/Cramer 1986, S.912. 139 Vgl. Wöh1kenlLauenstein 1969, S.358-359. 140 Vgl. Leser 1963, S.699-702. 141 Vgl. Leser 1963, S.699-700. 142 Vgl. in diesem Kontext auch B1üm1e 1975, S.22. Vgl. darüber hinaus die Anforderung von Buchegger 1986, S.90, an eine spezifische Engelkurvenformulierung, mit möglichst wenigen Parametern auszukommen.

100

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

3. Verbrauchsorientierte Eingleichungsmodelle zur Ermittlung von Äquivalenzskaien Die im vorangegangenen Abschnitt gefilhrte Engelkurvendiskussion ist im Rahmen der verbrauchsorientierten Eingleichungs-Skalenmodelle insofern von Relevanz, als bei diesen zunächst eine güterspezifische, soziodemographisch differenzierte Engelkurve zu schätzen ist. Durch die Gleichsetzung der absoluten bzw. der relativen Güterausgaben verschiedener Haushaltstypen wird dann in einem nächsten Schritt das Verhältnis der Einkommen der miteinander verglichenen Haushalte ermittelt, welches im Sinne der beiden prinzipiell zur Verfügung stehenden Eingleichungsmethoden als wohlstandsäquivalent zu bezeichnen ist. 3.1. Ansätze auf der Grundlage absoluter Ausgaben (Rothbarth-Methode)

3.1.1. Darstellung Eines der beiden grundlegenden Eingleichungsmodelle geht auf Rothbarth zuruck. 143 Es ist das Konzept der absoluten Ausgaben, bei dem die Äquivalenzskala als das Einkommensverhältnis zweier unterschiedlicher Haushaltstypen ermittelt wird, welches bei einem identischen Konsumtionsniveau der relevanten Gütergruppe gilt. 144 Die Verwendung des Wohlstandsäquivalenzkriteriums identischer absoluter Ausgaben ist aber im Grunde genommen nur dann statthaft, wenn sich zwei miteinander verglichene Haushalte lediglich durch die Existenz von Personen unterscheiden, welche an den herangezogenen Güterausgaben nicht partizipieren. Konsequenterweise wird in der empirischen Praxis das Konzept der absoluten Ausgaben üblicherweise für Haushalte mit divergierender Kinder-, aber identischer Erwachsenenzahl angewandt. 145 Zugrunde gelegt werden folglich solche Güter, fi1r welche spezifische, auf die Gruppe der Kinder bezogene Konsumtionswerte in Höhe von (nahe) Null realistisch erscheinen. 146 Derartige Güter werden als reine Erwachsenengüter bezeichnet. Ihnen stehen sämtliche anderen Güter gegenüber, die entweder von 143 Vgl. Rothbarth 1943. Zu weiteren Anwendungen der Rothbarth-Methode vgl. im übrigen Henderson 1949, Nicholson 1949, FiegehenILansley/Smith 1977, DeatonlCase 1988, S.88-96, Bradbury 1989, DeatonIRuiz-Castilloffhomas 1989 oder Tsakloglou 1991. 144 Vgl. Muellbauer 1990, S.54. 145 Vgl. Klein 1994, S.282. 146 Vgl. etwa Nicholson 1976, S.6.

3. Verbrauchsorientierte Eingleichungsmodelle

101

Erwachsenen und Kindern gemeinsam oder ausschließlich von der Gruppe der Kinder konsumiert werden. 147 Die auch als Rothbarth-Modell bezeichnete Methode der absoluten Ausgaben kann über die Unterstellung einer limitationalen Nutzenfunktion in einen nutzentheoretischen Zusammenhang eingebettet werden: (11.39)

[wobei: qA = Konsummengen der Erwachsenengüter; qBa = Mengen der Nichterwachsenengüter, die von einem Erwachsenen konsumiert werden; qBc = Mengen der Nichterwachsenengüter, die von einem Kind konsumiert werden; Sc = Vektor der ausschließlich auf die Gruppe der Kinder bezogenen demographischen Charakteristika]. 148 Als Kostenfunktion für den Rothbarth-Ansatz erhält man entsprechend: 149 (11.40)

Der Ausdruck c\{.) symbolisiert in dieser Gleichung die mit der Existenz von Kindern verbundenen (minimalen) Kosten, c2(.) sozusagen die Fixkosten eines Haushalts. Setzt man als Referenzhaushalt R einen kinderlosen Haushalt mit einem Kostenanteil c\(UR,PBR,scR) in Höhe von Null, resultiert als Äquivalenzskala:

(11.41 )

Da die solcherart konstruierte Rothbarth-Äquivalenzskala jenes Einkommensverhältnis zwischen zwei unterschiedlichen Haushaltstypen zum Ausdruck bringt, welches mit einem identischen Konsumtionsniveau bezüglich der betreffenden (Erwachsenen-) Gütergruppe korrespondiert, ist zu ihrer empirischen Ermittlung die Vorgabe einer soziodemographisch funktionalisierten 147 Vgl. DeatonlMuellbauer 1986, S.731. 148 Vgl. Muellbauer 1990, S.54. 149 Zur Vermeidung einer Symbolüberfrachtung wird in den beiden folgenden Gleichungen (11.40) und (11.41) - in Abweichung von Gleichung (11.39) - die Zuordnung des Konsums der Nichterwachsenengüter zu den Gruppen der Erwachsenen und Kinder nicht explizit dargestellt. 150 Vgl. Tsakloglou 1991, S.347; vgl. auch Coulter/Cowell/Jenkins 1992a, S.89.

102

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

Engelkurve essentiell. In letzterer dienen die Ausgaben tUr ein oder mehrere zusammengefaßte Erwachsenengüter als abhängige Variable. Mit steigender Haushaltsgröße (Sh > SR) ist zu erwarten, daß yh > yR ist. Da bei gegebenem Haushaltsbudget y ein Anstieg in der Haushaltsgröße mit einem Anstieg in der Konsumtion einiger Güter sowie mit einem Rückgang in der Konsumtion anderer Güter verbunden sein muß, erzielt die Rothbarth-Methode das erwartete Ergebnis yh > yR nur solange, wie die Ausgaben tUr die zur Definition des Rothbarthschen Wohlstandsäquivalenzkriteriums herangezogenen Güter - bei gegebenem Einkommensniveau - mit steigender Haushaltsgröße fallen. 151 Dieser Sachverhalt geht auch aus Abbildung 11.1. hervor, in welcher die Rothbarth-Methode in graphischer Form illustriert ist. In der genannten Abbildung sind auf der Ordinate die Ausgaben eines Erwachsenengutes und auf der Abszisse das Haushaltseinkommen abgetragen. Es wird Nichtinferiorität des betreffenden Gutes unterstellt, d.h. die Steigung der Engelkurve ist positiv. Die positive Grenzneigung des Einkommens zum Konsum des betreffenden Gutes bewirkt in diesem Kontext inhaltlich, daß die durch das Hinzukommen eines zusätzlichen Kindes auftretenden konsumtiven Reduktionseintlüsse bezüglich der betreffenden (Erwachsenen-) Gütergruppe in einer marginalen Betrachtungsweise zumindest partiell kompensiert werden. 152 Um das erwartete Ergebnis yh > yR zu erhalten, wird deshalb - wie oben ausgetUhrt - folgende Annahme getroffen: Bei gegebenem Einkommensniveau soll die Ausgabenhöhe des von der Personenanzahl her kleineren Referenzhaushalts R (z.B. eines kinderlosen Ehepaares) stets oberhalb jener liegen, welche mit einem durch eine größere Personenanzahl gekennzeichneten Vergleichshaushalt h (z.B. mit einem Ehepaar mit einem Kind) korrespondiert. Ausgehend von einem Referenzeinkommensniveau yR, kann auf der zum Referenzhaushalt R gehörigen Engelkurve ein spezifisches Ausgabenniveau A abgelesen werden. In einem nächsten Schritt wird A auch tUr den Vergleichshaushalt konstant gehalten, so daß man tUr den letztgenannten Haushaltstyp auf der Abszisse das zu A gehörige Einkommen yh erhält. Die Äquivalenzrelation resultiert mithin aus dem Verhältnis von yh zu yR. 151 Vgl. Gronau 1988, S.l186. 152 Vgl. DeatonIMuellbauer 1986, S.733. Wie erkennbar, ist die Existenz von Kindern im Rothbarth-Ansatz nur mit dem Entstehen von Einkommenseffekten gekoppelt; nicht reflektiert werden aber beispielsweise potentielle Änderungen im elterlichen Lebensstil (vgl. hierzu Bradbury 1989, S.30; vgl. auch Nelson 1992, S.297; vgl. in diesem Zusammenhang zudem nochmals die in Teil 1.2.3.2. dargelegte Äquivalenzskalenprämisse einer soziodemographisch identischen Praferenzstruktur).

3. Verbrauchsorientierte Eingleichungsmodelle

GüterspezifIsche Ausgaben (A)

103

Haushaltstyp R

,,"

,,

,. Haushaltstyp h

, ,," _______________ A

+-__~~__~:"""'I'I:.-"

,

,,,, ,,"

=

const.

,," ",,

Haushaltsbudget (y)

y

Abbildung 11. I.: Die Rothbarth-Methode zur Ermittlung von ÄquivalenzskaIen Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Atkinson 1983,5.50.

Der konkrete Wert der Rothbarth-Skala variiert üblicherweise mit der Sensitivität des zugrunde gelegten Erwachsenengutes in bezug auf die Ausprägungen der soziodemographischen Merkmale, dem verwendeten Referenzeinkommensniveau sowie mit der gewählten spezifischen Funktionsform der Engelkurve. Übersicht 11.5. gibt einen beispielhaften Überblick über die RothbarthSkalenimplikationen verschiedener Engelkurven. Übersicht 1I.5. Rothbarth-Äquivalenzskalen für ausgewählte Engelkurven

Engelkurve

Äquivalenzskala

l/l

A = a+by+ e' s A = a + b In y + e' s

ex~ [(aR _ ah + bRIn

/b ] In A = a + b Y + e'

S

In A = a + b In y + e' s A=a+b(l/y)+e's 1 / A = a + b Y + e' s

/l

l

+ eR' SR _ eh'sh)

(aR _ ah + eR' SR _ eh'sh) / (bh bh ex~ [(aR _ ah + bRIn

/b

]/l

l

l) + bR/

+ eR' SR _ eh'sh)

l + bR] (aR _ ah + eR' SR _ eh'sh) / (b h l) + bR / bh / [(aR _ ah + eR' SR _ eh'sh)

bh

104

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte ÄquivalenzskaIenansätze

Fortsetzung von Übersicht 1I.5.:

Engelkurve 1/ A

=

Äquivalenzskala bh / [(aR _ ah + eR'

a + b (1 / y) + c' s

A = a + b ...Jy + e' s

[(aR _ ah + eR' / bh]2

...JA = a + b y + c' s

(aR _ ah + eR' bh

...JA = a + b ...Jy + e' s

[(aR _ ah + eR' / bh]2

1/ A

=

a + b In y + e'

l/l SR _ eh'sh)

SR _ eh'sh) /

SR _ eh'sh) /

eXf [(aR - ah + b RIn /b ]

S

/l

bh / [(aR _ ah + eR'

In A = a + b (I / y) + e' s

l

+ b R]

(bh ...Jl) + bR (bh

SR _ eh'sh) /

l

l) + bR/

(bh ...Jl) + b R

+ eR' SR _ eh'sh)

SR _ eh'sh)

l

+ b R]

Legende: a = konstantes Glied; b = Einkommensparameter; c = Parametervektor der soziodemographischen Charakteristika; A = Ausgaben; y = Haushaltseinkommen; s = Vektor der soziodemographischen Charakteristika; R = Referenzhaushalt; h = Vergleichshaushalt. Quelle: Eigene Zusammenstellung.

3.1.2. Kritische Beurteilung Die Äquivalenzskalenanalyse auf Basis der absoluten Ausgaben ist konzeptionell auf das Auffmden von Erwachsenengütem angewiesen. Dies ist aber realiter, u.a. wegen der vergleichsweise schlechten Datenlage derartiger Güter, mit Schwierigkeiten behaftet 153 (wobei man in einer erweiterten Sichtweise im übrigen den Wohlfahrtscharakter einiger Erwachsenengüter - man denke nur an den Tabak- oder den Alkoholkonsum - durchaus grundsätzlich in Frage stellen könnte ).154 Relativ unbegründet erscheint zudem die vielfach vorgenommene Wohlstandsmessung über einzelne Erwachsenengüter. 155 Während nämlich Rothbarth originär von einem weitgefaßten Konzept ausging i56 , gründeten spätere Autoren ihre Studien vorwiegend auf die Gütergruppen alkoholische Getränke bzw. Tabakwaren. 157 Die letztgenannte Vorgehensweise ist - wie eramer gezeigt hat - zudem mit dem Problem verbunden, daß die beiden ge153 Vgl. Klein 1986, S.26; vgl. in diesem Kontext auch Atkinson 1983, S.51. 154 Vgl. hierzu Atkinson 1983, S.51. 155 Vgl. Klein 1986, S.75. 156 Rothbarth 1943, insbesondere S.123-124, klassifizierte konkret sämtliche Luxusgüter wie auch die Ersparnisbildung als Erwachsenengüter. Inwieweit eine derart umfangreiche Aggregatbildun in diesem Zusammenhang hilfreich ist, sei hier dahingestellt. 15 Vgl. hierzu DeatonlMuellbauer 1986, S.731.

r

3. Verbrauchsorientierte Eingleichungsmodelle

105

nannten Güterkategorien nicht sonderlich sensitiv auf Einkommensänderungen reagieren, so daß die rur die Festlegung der Bedarfskompensationen notwendigen Einkommenseffekte zumindest schwer feststellbar sind. 158 Im Extremfall vollständig elastischer - mithin zur Abszisse paralleler - Engelkurven rur die Haushalte Rund h ergäbe sich nämlich beispielsweise ein rur jedes Einkommensniveau konstantes Ausgabenniveau des Haushalts R, welches - da die Engelkurve von Rannahmegemäß durchgängig über der von h liegt - zu keinem äquivalenten Einkommensniveau von h in Beziehung stünde. Die Äquivalenzrelation wäre ergo indeterminiert. Darüber hinaus läßt die übliche Bezugnahme der Methode der absoluten Ausgaben ausschließlich auf die Ermittlung von Äquivalenzskaien für Kinder diese Methode rur die Untersuchung der Skalenwerte unterschiedlich strukturierter Erwachsenenhaushalte als nicht geeignet erscheinen. 159 Positiv wird demgegenüber vermerkt, daß der Rothbarth-Ansatz zur Messung eventueller Unterschiede hinsichtlich der haushaltsbezogenen Intra-Ressourcenverteilung einen Beitrag zu leisten vermag. 160 So käme etwa eine mögliche Ressourcenbenachteiligung von Mädchen darin zum Ausdruck, daß durch deren Existenz die Nachfrage der Eltern nach Erwachsenengütern - gegenüber dem kinderlosen Zustand - nicht oder nur geringrugig reduziert würde. 161

3.2. Die Budgetanteilsmethode (Engel-Ansatz)

3.2.1. Darstellung Die genannten Restriktionen des Rothbarth-Verfahrens hinsichtlich der potentiellen Wohlstandsvergleiche werden im Rahmen der Budgetanteilsmethode (die auch als Engel-Ansatz bezeichnet wird) dadurch vermieden, daß sich die Äquivalenzskala aus jenem Einkommensverhältnis der betrachteten Haushaltstypen ergibt, bei welchem der Budgetanteil der für wohlstandsrelevant erachteten Güterkategorie jeweils übereinstimmt. Da hierbei identische Konsumstrukturen unterstellt werden, ist die Frage nach einer geeigneten Gütergruppe von essentieller Bedeutung. In diesem Kon158 Vgl. eramer 1969, S.169-170; vgl. auch DeatonIMuellbauer 1986, S.73!. 159 Vgl. Klein 1986, S.24. 160 Vgl. Muellbauer 1990, S.56. Die obige Aussage gilt natürlich nur im Rahmen der in Teil 1.2.3. dargelegten Prämissen der Äquivalenzskalenanalyse. 161 Vgl. DeatonIMuellbauer 1986, S.733.

106

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

text dürfte es nicht unplausibel sein, als Gütergruppe lebensnotwendige Güter wie Nahrungsmittel u.ä. anzunehmen, da deren Verbrauchsstruktur - bis zu einer eventuell existenten, vergleichsweise einheitlichen Sattigungsschwelle - innerhalb der jeweiligen Population relativ gleichmäßig sein dürfte. 162 Letztere Argumentation liegt auch der Vorgehensweise von Engel 163 zugrunde. Engel sah die Nahrungsmittelausgaben insofern als geeigneten Indikator rur den Lebensstandard eines Haushalts an, als sie typischerweise mit zunehmendem Haushaltseinkommen relativ (zum Haushaltseinkommen) abnehmen. 164 Hinzu kommt, daß - bei identischem Einkommensniveau - die durchschnittliche Neigung kleinerer Haushalte, Nahrungsmittel zu konsumieren, geringer als die größerer Haushalte sein dürfte. Der Realitätsgehalt der letztgenannten Aussage wird daran ersichtlich, daß die Bedürfuisse von Kindern, die zumindest ab der dritten Haushaltsposition i.d.R. die hinzukommenden Personen eines Haushalts sein dürften, wahrscheinlich stärker als die ihrer Eltern zu Ausgaben rur Nahrungsmittel hin tendieren. 165 Konsequenterweise erzielt das Engel-Verfahren das ex ante erwartete Ergebnis eines höheren Äquivalenzeinkommens rur größere Haushaltungsgemeinschaften im Vergleich zu einem durch eine kleinere Personenzahl charakterisierten Haushalt R - bei ansonsten identischen soziodemographischen Charakteristika -, d.h. yh > yR, nur unter spezifischen Bedingungen. Im Falle einkommensunelastischer Güter (typisches Beispiel: Nahrungsmittel) wird das antizipierte Ergebnis lediglich dann realisiert, wenn - bei gegebenem Einkommen - die Ausgaben mit der Haushaltsgröße ansteigen; im Falle einkommenselastischer Güter (d.h. etwa im Falle sogenannter Luxusgüter) müssen entsprechend die Ausgaben negativ mit der Haushaltsgröße korreliert sein. 166 Die letztgenannten Ausruhrungen liegen implizit auch Abbildung 11.2. zugrunde. Fall (a) exemplifiziert die Unterstellung eines einkommensunelasti162 Vgl. Klein 1994, S.283-284. Vgl. auch etwa DeatonIMuellbauer 1986, S.727, oder Tsa1991, S.346. 63 Vgl. Engel 1895. 164 Eine gleiche Tendenz läßt sich in plausibler Weise auch rur andere lebensnotwendige Güter oder gar filr die gesamten Konsumausgaben konstruieren. Engel-Äquivalenzskalen auf der Grundlage von Ausgaben rur Luxusgüter - bzw. auf Basis von Ersparnissen - unterstellen demgegenüber einen positiven statistischen Zusammenhang zwischen jeweiligem Budgetanteil und Lebensstandard (vgl. hierzu Nicholson 1976, S.I-2). 165 Diese Aussage gilt insbesondere in Entwicklungsländern (vgl. DeatonlMuellbauer 1986, klo~lou

S.72~.

I 6 Vgl. Gronau 1988, S.l186.

3. Verbrauchsorientierte Eingleichungsmodelle

107

sehen Gutes, während in Situation (b) die modellbezogene Verwendung eines einkommenselastischen Gutes angenommen wird. Man beachte, daß - analog zu den obigen Erörterungen - in (a) das Ausgabenniveau von Haushalt h bei gegebenem Einkommensniveau durchweg höher als jenes des Referenzhaushalts R angesetzt wird; demgegenüber wird in (b) exakt die umgekehrte Reihenfolge hinsichtlich der Ausgabenniveaus der Haushalte hund Runterstellt. Ausgehend von einem spezifischen Referenzeinkommensniveau yR, wird in beiden skizzierten Konstellationen das filr die Engel-Methode charakteristische Wohlstandsäquivalenzkriterium der soziodemographischen Budgetanteilsidentität mittels eines durch den Ursprung filhrenden Fahrstrahis repräsentiert. Bewegt man sich entlang dieses Fahrstrahis hin zum Schnittpunkt mit der Engelkurve von Haushalt h, gewinnt man das wohlstandsäquivalente Einkommen des Vergleichshaushalts yh, mithin die Äquivalenzrelation yh/yR.167

Güterspezifische Ausgaben (A)

Aly = const. _ - Haushaltstyp h

•

,. ,. .... Haushaltstyp R

• _.

. ~

."

,.

,. ,.

I

J"

,."

,. I

Haushaltsbudget (y)

(a) Budgetanteil eines einkommensunelastischen Gutes

167 In einer inhaltlich äquivalenten graphischen Darstellung wUrde man auf der Ordinate anstelle der absoluten Ausgaben den Budgetanteil des gewählten Gutes abtragen, wobei die Engelkurven (in Anteilsform) nunmehr eine negative Steigung aufwiesen. Unter Vorgabe eines spezifischen Referenzeinkommensniveaus und eines hiermit korrespondierenden Budgetanteils gelangte man erneut zum Äquivalenzeinkommen yh ftlr Haushalt h und somit zur Äquivalenzskala yh/yR (zu einer derartigen Darstellungsform vgl. etwa Atkinson 1983, S.50).

108

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte ÄquivaIenzskalenansätze

Güterspezifische Ausgaben (A) Haushaltstyp h HaushaItstyp R •• '

/

. . . . . .. ..

•••

/

/

/

/

.

Ny = const.

/

. .. . ...

..

.

~

..:

y'R

Haushaltsbudget (y)

.. . . ...

(b) Budgetanteil eines einkommenselastischen Gutes

Abbildung II.2.: Die Engel-Methode zur Ennittlung von ÄquivalenzskaIen Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Gronau 1988, S.1186.

Eine nutzentheoretisch motivierte Herleitung der Engel-Skala in formaler Weise ist unter der Prämisse einer homogenen Engelkurve möglich. 168 Da das im Rahmen der Budgetanteilsmethode zentrale Engelkurvenkonzept bekanntlich nur die Abhängigkeit der Gütemachfrage bzw. der Güterausgaben vom Haushaltseinkommen, nicht aber vom Preisniveau beschreibt, muß sich letztlich im Engel-Modell eine preisunabhängige Äquivalenzskala ergeben, d.h.: (II.42a)

h

h

Y mO(s )=R Y

168 Vgl. DeatonlMuellbauer 1986, S.728.

3. Verbrauchsorientierte Eingleichungsmodelle c(u c(u

R

R

,p ,p

R

R

109

h ,s )

,s

R

)

bzw.

(1I.42b)

c(u

R

,p

R

h h R R R 169 ,s )=mO(s )·c(u ,p ,s ).

Die aufgeführte multiplikative Kostenfunktion korrespondiert mittels dualitätstheoretischer Verknüpfungen mit der direkten Nutzenfunktion von Haushalt

h:

h R h h u (= u ) = u(q , s )

(11.43)

q

[

h

]

Mit der letztgenannten Gleichung wiederum gehen die wohlstandsäquivalenten MarshalIschen Nachfragefunktionen des h-ten Haushalts einher:

(11.44)

bzw. (in Budgetanteilsform:)

R p . . f. [

*h w.

I

I

Y

h h ,p m (s )

o

R] 170

I

169 FUr den Referenzhaushalt gilt natürlich mO(sR) = 1 (vgl. Tsakloglou 1991, S.346). Man beachte im übrigen die Analogie zur in Abschnitt 11.1.3. dargestellten Kostenfunktion des IBKonzepts von Lewbel, behalte aber gleichwohl den Unterschied im Auge, daß bei der EngelMethode mO nicht mit dem Preisvektor p variiert (vgl. hierzu beispielsweise Lewbel 1991, S.l27~.

17 Vgl. Tsakloglou 1991, S.346.

110

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

Analog zur Rothbarth-Methode wird die empirische Umsetzung der EngelKonzeption nicht nur durch die Operationalisierung der zugrunde gelegten Ausgaben-, Einkommens- und soziodemographischen Variablen beeinflußt, sondern in einem nicht zu unterschätzenden Umfang auch durch die funktionale SpezifIkation der Engelkurve. In Übersicht 1I.6. sind exemplarisch die mit verschiedenen FunktionsspezifIkationen korrespondierenden Äquivalenzskalenausdrücke angegeben, wobei neben Formulierungen mit den absoluten Ausgaben als Regressand auch - im Zusammenhang mit der Engel-Methode naheliegend - regressionsanalytische BudgetanteilsspezifIkationen behandelt werden. 171 Übersicht II.6. Engel-Äquivalenzskalen für ausgewählte Engelkurven

l/l

Engelkurve

Äquivalenzskala

A =a+by+c' s

(ah + eh' Sh) / [aR + (b R _ bh)

A = a + b In y + c' s

l

+ eR' SR]

Auflösen von (a + b In l + eh' Sh) / l- (aR + bRIn yR + eR' SR) / yR = 0 h

h

nach yh mittels eines geeigneten Näherungsverfahrens (z.B. Regula falsi) und anschließende Division durch

l

In A

=

a + b y + c' S

l- l)

Auflösen von (ah - aR) + (b h bR R h h' h R' R + (In y - In y ) + (e S - e s ) = 0 nach mittels eines geeigneten Näherungsverfahrens (z.B. Regula falsi) und anschließende Division durch

l

l

R

h

R'

R

h' h

h

a + b In y + c' s

exp [{(a - a ) + (e s - c s)} / (b I)] . (yR)'P; mit:

n-I) unterschieden. Eine alternative Formulierung des Abzählkriteriums bezieht sich auf den Vergleich der vorherbestimmten Variablen, die in der betreffenden Gleichung nicht vorkommen (k-ki), mit den um Eins verminderten, in der i-ten Gleichung enthaltenen endogenen Variablen (ltI). Identifikation liegt im Falle k-ki 188 VgI. Stöwe 1977, S.I09. 189 VgI. Stöwe 1977, S.I20. 190 "Der Rang einer Matrix ist die maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren einer Matrix. "~Gruber 1968, S.96). 19 d.h. bei der ModeIIspezifikation 192 VgI. Stöwe 1977, S.120-12I. 193 Vgl. Assenmacher 1980, S.69-70.

4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle

119

li-I vor, ÜberidentifIkation gilt bei k-ki > Ij- I, und unteridentifIziert ist eine Gleichung bei k-ki < li-1. 194

=

4.1.2. Ansätze zur Vermeidung der Identifikationsproblematik im PraislHouthakker-Modell

Um das PraislHouthakker-Modell trotz der skizzierten Identiftkationsproblematik praktischen Anwendungsmöglichkeiten zugänglich zu machen, werden in der Literatur verschiedene Lösungsmöglichkeiten diskutiert. Während die eine Gruppe diesbezüglicher Ansätze dem Gleichungssystem apriori gewisse Skalenrestriktionen auferlegt, suchen andere Verfahren, dem UnteridentifIkationsproblem über iterative Schätzverfahren beizukommen. 4.1.2.1. Die Verwendung von A-priori-Skaleninformationen Die Logik der Verwendung von A-priori-Informationen zur Umgehung des PraislHouthakkerschen Identiftkationsproblems besteht darin, durch die Festlegung einer güterspezifIschen Skala im vorhinein die Anzahl der zu schätzenden Skalen an die Gleichungsanzahl anzugleichen. 195 Eine Variante in diesem Kontext stellt der Rückgriff auf die rur die Rothbarth-Methode charakteristische Güterdifferenzierung in Erwachsenen- und Nichterwachsenengüter dar. Da (zumindest approximativ) bei den Erwachsenengütern die güterspezifIschen Skalenwerte der Kinder gleich Null und die der Erwachsenen gleich Eins gesetzt werden können, reduziert sich bei einer derartigen Vorgehensweise nämlich die Zahl der zu schätzenden Skalen, und das IdentifIkationsproblem kann umgangen werden. l96 Gleichwohl bleiben die oben aufgeruhrten Nachteile der Rothbarth-Methode bestehen, etwa die nur ungenaue statistische Erfassung typischer Erwachsenengüter wie Tabak oder Alkohol. Alternativ zur Verwendung von Erwachsenengütern können andere exogene Informationen zur Ex-ante-Fixierung einer Güterskala genutzt werden. So könnte man etwa über physiologische Informationen die Nahrungsmittel-Skala 194 Vgl. Stöwe 1977, S.115-120. 195 Eine weitere, hier allerdings nicht diskutierte und zudem schwieriger umzusetzende Möglichkeit zur Identifikation eines Gleichungssystems bieten im übrigen A-priori-Restriktionen bezü~lich der Varianz-Kovarianz-Matrix (vgl. hierzu Stöwe 1977, S.105). I 6 Zu einer grundsätzlichen Verknüpfung von PraislHouthakker- und Rothbarth-Methode vgl. beispielsweise Bradbury I 992a, S.29-31.

120

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

im vorhinein festlegen und auf dieser Basis die verbleibenden güterspezifischen Skalen ebenso wie die Einkommensskala schätzen. 197 Muellbauer schlägt noch eine etwas kompliziertere Alternative vor. Dieser zufolge werden die Ausgaben eines Haushalts h beim Sättigungs niveau von Gut i in Relation zu den entsprechenden Ausgaben des Referenzhaushalts gesetzt. Hieraus resultiert eine güterspezifische Skala, die als A-priori-Information rur niedrigere Einkommensniveaus genutzt wird, bei denen noch keine Sättigung vorliegt. Die Hauptnachteile dieser Vorgehensweise liegen darin, daß von Verhaltensmustern höherer Einkommensgruppen auf diejenigen unterer Einkommensbereiche geschlossen wird und daß die Existenz von Sättigungsniveaus empirisch nur bedingt nachweisbar ist. 198 Recht plastisch kann man den Lösungsansatz der A-priori-Skalenfestlegung illustrieren, wenn man im Rahmen des PraislHouthakker-Ansatzes - aufbauend auf der in diesem Kontext grundlegenden Beziehung (11.45) - von der Definition einer güterspezifischen Skala mi h bei gegebener allgemeiner Äquivalenzskala mO h ausgeht: h

(11.50)

mi

h

=

Ai (y

R

R

Ai (y

h h . mO ' 5 ) 199 R R ,5

)

Unterstellt man exemplarisch lineare Engelkurven, so konkretisiert sich (11.50) zu h

(11.51)

m·I =

R h h, h a + b· y . mO + c ·5 b R R, R a+ .y +c ·5

Über die Auflösung von (11.51) nach mO h erhält man dann rur die Äquivalenzskala folgenden Ausdruck: (1I.52)

h

mO

Yh

=R= Y

m ih · ( a + b . YR + C R,

b·y

·5

R

R ) - ( a + C h,

·5

h)

Da die Parameterwerte a, bund c schätztechnisch vorgegeben sind, reicht es - nach zusätzlicher Festlegung der gewünschten soziodemographischen Charakteristika sR bzw. sh sowie des relevanten Referenzeinkommensniveaus yR_ 197 Vgl. Muellbauer 1980, S.160. Vgl. in diesem Kontext auch die schätztechnische Vorgehensweise in Muellbauer 1979, S.226-229, bzw. in Muellbauer 1980, S.l62-173. 198 Vgl. Muellbauer 1980, S.l61. 199 Vgl. hierzu Buchegger 1986, S.79-80.

4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle

121

offenkundig aus, die betreffende Güterskala mi h zu fixieren, um auf mO h schließen zu können. Historisch geht die A-priori-Festlegung einer güterspezifischen Skala zur Überwindung der Identifikationsproblematik auf PraislHouthakker selbst zuruck. Die genannten Autoren hatten indes als Zielsetzung nicht die Ableitung der allgemeinen Skala unter Vorgabe einer güterspezifischen Skala, sondern umgekehrt die Generierung güterspezifischer Skalen über die A-priori-Fixierung der Äquivalenzskala. Zu diesem Zweck gingen sie - bei Zugrundelegung linear-logarithmischer Engelkurven - im übrigen von einer Pro-Kopf-Äquivalenzskala aus. 200 4.1.2.2. Die Anwendung iterativer Verfahren Die vorstehend verbal skizzierte Prozedur von Prais/Houthakker dient als Anknüpfungspunkt rur die iterativen Verfahren, mit deren Hilfe das Identifikationsproblem des PraislHouthakker-Modells gleichfalls einer Lösung zugeruhrt werden soll. 201 Auch hier wird nämlich zunächst die allgemeine Äquivalenzskala spezifiziert, um auf diese Weise die Schätzung der güterspezifischen Skalenwerte zu ermöglichen. In concreto müssen hierbei soziodemographisch funktionalisierte Engelkurven geschätzt werden. Die wohlstandsäquivalenten Ausgaben zweier Haushalte Rund h werden durch die Vorgabe einer - bei fixiertem Referenzeinkommensniveau yR gültigen - Äquivalenzskala gemäß Gleichung (11.45) ermittelt. Das Verhältnis der errechneten wohlstandsäquivalenten Ausgaben zueinander ergibt dann die güterspezifischen Skalenwerte [und zwar mittels Gleichung (11.50)]. Bis dato gleicht dieses Vorgehen inhaltlich der von Prais/Houthakker originär gewählten Verfahrensweise. Über letztere hinausgehend, werden in einem nächsten Schritt die errechneten Güterskaien - gemäß Gleichung (11.49) - mit den entsprechenden (äquivalenten) Budgetanteilen gewichtet, wodurch eine neue Äquivalenzskala generiert wird. Auf der Grundlage dieser neuen Einkommensskala beginnt der skizzierte Prozeß von neuern. Er wird solange fortgesetzt, bis Konvergenz erreicht ist, d.h. die errechneten Äquivalenzskalenwerte sich von denen der vorhergehenden Iterationsrunde nur noch um einen beliebig kleinen Betrag u unterscheiden. 202 200 Vgl. PraislHouthakker 1955, insbesondere S.134-143, bzw. bereits Prais 1953, insbesondere S.799-805; vgl. im Hinblick auf eine übersichtliche Darstellung der PraislHouthakker-Vorgehensweise auch SinghINagar 1973, S.347-350. 201 Die verbale Beschreibung eines Iterationsprozesses zur Errechnung von Äquivalenzskaien im Sinne der PraislHouthakkerschen Methodik findet sich übrigens bereits bei Prais 1953, S.799. 202 Vgl. in diesem Kontext die anschauliche Darstellung in Buchegger 1986, S.79-81.

122

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

Einen der vorstehenden idealtypischen Beschreibung entsprechenden Iterationsprozeß haben etwa Singh/Nagar203 oder McCIements204 konzipiert. 205 Singh/Nagar, bei denen im übrigen im Unterschied zur obigen Darstellung die äquivalenten Haushaltseinkommen in jeder Iterationsrunde als Regressor dienen und die zudem aus einer Menge potentieller Engelkurven gleichfalls in jeder Iterationsrunde jene mit der besten Datenanpassung auswählen, suchen die Identifikation des Gleichungssystems letztlich über die Vorgabe zweier Theil/Goldberger-Restriktionen zu realisieren. Zum einen sollen die personenbezogenen Güterskalenwerte zwischen Null und Eins liegen, und zum anderen soll die Summe der personenbezogenen Güterskalenwerte im Haushaltskontext gleich Eins sein. 206 Im Unterschied zu Singh/Nagar sucht McClements die Identifikation des PraislHouthakker-Modells grundsätzlich über die durchgängige Verwendung einer nichtlinearen, einer quadratischen Engelkurve, mithin über die solcherart bewußt herbeigeruhrte Verletzung der Additivitätsrestriktion zu erreichen. 207 Hiermit einhergehend, modifiziert McClements die Bestimmungsgleichung rur die allgemeine Skala mOh derart, daß er letztere in jeder Iterationsrunde noch durch die aufsummierten (äquivalenten) Budgetanteile dividiert. 208 Ungeachtet der Möglichkeit, daß sich in den skizzierten Iterationsansätzen Konvergenz nicht notwendigerweise einstellen muß209, wird in der Literatur die Frage kontrovers diskutiert, inwieweit durch einen Iterationsansatz das Identifikationsproblem umgangen werden kann. Muellbauer etwa vertritt die Auffassung, daß das Identifikationsproblem mit einem iterativen Schätzprozeß streng genommen nicht beseitigt werden kann. 210 Das Gegenargument, daß ein wissenschaftlich-stringenter Nachweis der fehlenden Identifikation die Existenz bestimmter Bedingungen (wie z.B. die Additivitätsrestriktion) erfordere, welche aber in den obigen iterativen Verfahren zumindest teilweise (bewußt) 203 Vgl. SinghlNagar 1973, insbesondere S.350-352; vgl. auch die prägnante Kurzdarstellung des SinghlNagar-Ansatzes in Blokland 1976, S.l5. 204 Vgl. McClements 1977. 205 Vgl. im übrigen auch den iterativen PraislHouthakker-Ansatz von Buchegger 1986. Ein iterativer Ansatz zur empirischen Ermittlung von Economies of scale im Rahmen des PraislHouthakker-Ansatzes ist des weiteren bei Singh 1972, insbesondere S.263-265, dokumentiert. 206 Vgl. SinghlNagar 1973, S.352-354. 207 Vgl. hierzu die Bemerkungen in Buchegger 1986, S.48-49. 208 Vgl. McClements 1977, S.l97. 209 Vgl. in diesem Kontext etwa die unterschiedlichen Erfahrungen von SinghlNagar 1973, S.352-354, bei denen das Konvergenzkriterium (t> = 0,000001) nach neun Iterationen rur den ländlichen Sektor der (indischen) Datenbasis bzw. nach zwölf Iterationen im städtischen Sektor erreicht wurde, und von McClements 1977, S.l97, bei dem sich (bei t> = 0,01) Konvergenz nicht durchgängig einstellte und nach dessen Meinung ein Wert von Li wi *h nahe Eins eine nützliche 'Daumenregel' rur den Abbruch der Iterationen darstellt. 210 Vgl. Muellbauer 1975, S.807-809.

4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle

123

nicht enthalten seien211 , ist nur bedingt aufrechtzuerhalten, wie Bardsleyl McRae gezeigt haben. Die beiden Autoren kommen anhand empirischer Beispiele zu dem Schluß, daß auch die bewußte Verletzung der Aggregationsrestriktion, wie sie etwa McClements praktiziert hat, alleinig das PraislHouthakker-Gleichungssystem nicht zu identifizieren vermag. Vielmehr seien zur Identifikation des Systems zusätzlich noch die in den iterativen Modellen genutzten Theil/Goldberger-Restriktionen erforderlich, wodurch - über hiermit einhergehende parametrische Setzungen - die resultierende Skalenstruktur weitgehend ex ante festgelegt würde. 212 4.2. Nutzentheoretisch fundierte Mehrgleichungsmodelle mit Preissubstitution

4.2.1. Allgemeine Darstellung Im Unterschied zum PraislHouthakker-Modell können verbrauchsorientierte Mehrgleichungs-Skalenberechnungen auch unter expliziter Beachtung der nachfragetheoretischen Restriktionen und unter Zugrundelegung substitutionaler Indifferenzkurven - mithin unter Zugrundelegung von Preissubstitution durchgeführt werden. Aus dem restringierten Nutzenmaximierungs- bzw. (dual:) Ausgabenminimierungsproblem resultiert hierbei allgemein ein Ausgabensystem, weIches als Grundlage für die haushaltsspezifischen Kostenfunktionen und somit für die Äquivalenzskala dient. 213 In Abbildung 11.4. ist die grundsätzliche Vorgehensweise eines nutzentheoretisch basierten Skalenmodells graphisch dargestellt. Es gelten dieselben, bereits bei der Diskussion des PraislHouthakker-Modells in Abbildung 11.3. diskutierten Prämissen. Erneut äußere sich das Hinzukommen eines zusätzlichen Haushaltsmitglieds nur hinsichtlich der normierten Konsumtionsmengen von Gut 1, was zu einer Drehung der Budgetgeraden von B'B auf B'E führt. Um das originäre Nutzenniveau uR auch für die neue Haushaltskonfiguration zu gewährleisten, ist in der Graphik die Budgetgerade parallel nach rechts verschoben. 211 Vgl. McClements 1977, S.l98. 212 Vgl. BardsleylMcRae 1982, S.120-121; vgl. in diesem Kontext auch Muellbauer 1979, S.224-225. McClements 1979, S.233-235, widerspricht zwar - mit Bezugnahme aufseine eigenen Schätzergebnisse - nicht der Aussage, die Theil/Goldberger-Restriktionen leisteten einen Beitrag zur Identifikation seines Gleichungssystems; er betont aber, daß die verwendeten Restriktionen zumindest die von ihm generierte Äquivalenzskala nicht nachhaltig beeinflußt hätten. 213 Wie bereits in Teil 11.1. angemerkt, kann das mikroökonomische Konsummodell durch die Berücksichtigung produktionstheoretisch motivierter Nachfrageaspekte erweitert werden. Zu analogen Skalenansätzen vgl. etwa Gronau 1988 oder Seel 1992.

124

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

\

B'

"

","-

\',

\~ ~, :\', ,

o

E

c

B

Abbildung 11.4.: Nutzentheoretisch basierte Verfahren zur Ermittlung von ÄquivalenzskaIen Quelle: See11992, S.136.

Verglichen mit der limitationalen PraislHouthakker-Methode ergibt sich nunmehr kein identischer (äquivalenter) Güterkonsumtionsvektor in Punkt A, sondern vielmehr liegt - bedingt durch die unterstellte Substitutionalität und die damit einhergehende Krümmung der Indifferenzkurve (im Unterschied zur rechtwinkligen Indifferenzkurve des PraislHouthakker-Ansatzes) - das neue Konsumtionsoptimum in Punkt X. Der korrespondierende ÄquivalenzskaIenwert lautet OC'/OB'. Die in Abbildung 11.4. allgemein illustrierten nutzentheoretisch fundierten Skalenmethoden unterscheiden sich in ihren verschiedenen Spielarten im wesentlichen durch die Art des nutzentheoretischen Einbezugs soziodemographischer Charakteristika. In diesem Zusammenhang können prinzipiell zwei Verfahren der soziodemographischen Modellinkorporation unterschieden werden. 214 So können Vergleiche zwischen verschiedenen soziodemographischen 214 Die diskutierten Verfahren zur Berücksichtigung soziodemographischer Effekte spielen auch bei den oben bereits behandelten verbrauchsorientierten Modellen eine nicht zu unterschätzende Rolle; gleichwohl werden die Verfahren zur modellbezogenen Inkorporation soziodemographischer Einflüsse erst hier explizit angesprochen, da sie filr die Ausgestaltung der Nutzenfunktion und somit filr die nutzenbasierten Äquivalenzskalenmethoden von (großer) Relevanz sind.

4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle

125

Gruppen dadurch durchgeführt werden, daß das jeweilige Ausgabensystem auf Haushalte mit identischem soziodemographischen Profil bezogen wird (model/exogene Methode). Die funktionalen Relationen zwischen den Parametern und den Haushaltscharakteristika müssen nicht spezifiziert werden; die soziodemographischen Einflüsse werden folglich implizit berücksichtigt. Die modellexogene Variante hat den nicht zu unterschätzenden Nachteil, mit der AnaIysegrenze gering besetzter Subgruppen konfrontiert zu sein. Auch steigt der Rechenaufwand bei zunehmender soziodemographischer Differenzierung (etwa neben dem Alter auch noch Berücksichtigung der Variablen Geschlecht, Familienstand, Erwerbsstatus und/oder Gemeindegröße ) insbesondere bei den hier relevanten Mehrgleichungsmodellen in eventuell nicht mehr vertretbarem Maße. 215 Auf das modellexogene Verfahren wird wegen seiner genannten Schwächen nachfolgend nicht mehr explizit eingegangen. Alternativ können die soziodemographischen Haushaltscharakteristika explizit - Ld.R. als qualitative Variablen - Eingang in das betreffende Ausgabensystem finden. 216 Derartige modellendogene Varianten sind Gegenstand der nachfolgenden Erörterungen. 217

4.2.2. Der Barten-Ansatz Abbildung 11.4. lag implizit eine soziodemographische, nutzentheoretische Formulierung zugrunde, die auf Barten zurückgeht. Barten218 unterstellt, daß ein höherer güterspezifischer Skalenwert mi(s) einen höheren haushaltsbezogenen Bedarf des betreffenden Gutes im Vergleich zum Referenzhaushalt indiziert und somit tur einen jeweils identischen (normierten) Mengeninput in der direkten Nutzenfunktion sorgt: 219

(II.53)

215 Zu letzterem Aspekt vgl. auch DeatonlCase 1988, S.57. 216 Vgl. Merz 1980, S.60-63. 217 Hierbei ist die Darstellung der verschiedenen Varianten nicht erschöpfend, sondern bezieht sich auf die gebräuchlichsten der in der Literatur verwendeten Verfahren. Eine weitere Variante stellt etwa jene von Muellbauer 1977, S.463-464, dar. Zu einem allgemeinen Ansatz in bezug auf die Inkorporation soziodemographischer Elemente in Nachfragesysteme vgl. darüber hinaus Lewbel 1985. 218 Vgl. Barten 1964. Ein dem Barten-Modell im Grunde genommen analoges ÄquivalenzskaIenverfahren stammt trotz der etwas anderen Terminologie im übrigen von LazearlMichael 1980 ~u einer Kritik des LazearlMichael-Ansatzes vgl. van der Gaag 1980). 21 Vgl. Bradbury 1992a, S.15.

126

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

Diese Fonnulierung der Nutzenfunktion läßt verschiedene Interpretationen zu. Üblicherweise wird aber davon ausgegangen, daß die in (11.53) ausgedrückte Präferenzenbildung im Haushaltszusammenhang einem zentralen Entscheidungsprozeß unterworfen ist. 220 Demgemäß kommen in der Bartenschen Nutzenfunktion Ld.R. die Präferenzen des Haushaltsvorstands oder anderer, den Entscheidungsprozeß innerhalb des Haushalts detenninierender Haushaltsmitglieder zum Ausdruck. 221 Geht man etwa beispielhaft davon aus, daß u eine Maßzahl rur den elterlichen Lebensstandard ist, dann stellt q/mi(s) die Konsumtion des Gutes i durch die Eltern dar - unter der Prämisse, daß für die gesamte Familie insgesamt die Menge qi gekauft wurde. Der Ausdruck mies) ist entsprechend gleich Eins, wenn Kinder das entsprechende Gut nicht konsumieren; er entspricht dem Wert Zwei, wenn Kinder dieselbe Konsumtionshöhe wie die Eltern haben, usw. 222 Aus der obigen Nutzenfonnulierung wird im übrigen ersichtlich, daß die Vorgehensweise von Prais/Houthakker als Spezialfall des allgemeineren Barten-Ansatzes angesehen werden kann, und zwar genau dann, wenn die kompensierten Preiselastizitäten im Barten-Modell alle gleich Null sind. 223 Gerade das Einwirken der Preise auf die Güterausgaben unterscheidet aber bekanntlich das PraislHouthakker-Modell von nutzentheoretisch fundierten Ansätzen. Im Barten-Modell werden über die güterspezifischen Skalen mies) letztlich Änderungen in den nonnalisierten Preisen Pimi bewirkt, was wiederum sowohl auf die Kosten- als auch auf die Nachfragefunktionen Einfluß nimmt: 224 (11.54) bzw.

(Il.55) Gemäß (1I.55) können Substitutionseffekte im Barten-Modell bezüglich der Güternachfrage dann auftreten, wenn z.B. die Existenz von Kindern die effektiven Preise der elterlichen Konsumtion ändert. Unter bestimrmen Voraussetzungen kann dies allerdings dazu führen, daß das Hinzukommen eines zusätzlichen Haushaltsmitglieds die Reduktion ausgerechnet jener Güterausgaben bewirkt, rur die es apriori einen hohen Bedarf haben müßte (Beispiel: Reduk220 Wie Bojer 1977, S.171-174, gezeigt hat, ist das Barten-Modell nur in AusnahmeflilIen mit einem dezentralen Entscheidungsprozeß vereinbar. 221 Vgl. Bojer 1977, S.172-173. 222 Vgl. in diesem Kontext DeatonIMuellbauer 1986, S.735-736. 223 Vgl. Muellbauer 1974, S.107. 224 Vgl. hierzu DeatonIMuellbauer 1986, S.735-736.

4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle

127

tion der Ausgaben für Babynahrung im Haushaltszusammenhang nach der Geburt eines Babys).225

4.2.3. Das Translating Eine Alternative zum oben dargestellten Barten-Ansatz bietet das Translating, bei welchem die haushaltsbezogenen (direkten) Nutzenfunktionen dadurch soziodemographisch normiert werden, daß von den gesamten Konsummengen jeweils soziodemographisch funktionalisierte Mengenbestandteile subtrahiert werden: (II.56)

Die indirekte Nutzenfunktion hat ergo beim Translating folgende Gestalt: (11.57)

v =

{p, y - j~lPj 'l/S)}

die Nachfragekurven ergeben sich als (11.58)

q. =1.(S)+f.[p y- j=l fp J.. l.(S)] J . I

I

I'

Gegenüber dem Barten-Modell ist durch die Translating-Formulierung eine Situation modelltheoretisch abbildbar, in welcher der Referenzhaushalt ein bestimmtes Gut im Gegensatz zum Vergleichshaushalt nicht kauft. 226 Vorteilhaft am Translating-Verfahren erscheint des weiteren, daß in gebräuchlichen Nachfragesystemen wie dem LES oder dem QES Translating-Parameter bereits originär vorhanden sind und sich somit die entsprechenden Parameterfunktionalisierungen in Grenzen halten lassen. 227

4.2.4. Gormans Ansatz Eine Synthese aus Translating- und Barten-Ansatz schließlich hat Gorman 228 kreiert. Seine Vorgehensweise impliziert zuerst die Anwendung der Barten-Variante (d.h. alle li = 0) und dann die des Translatings (d.h. alle mi 225 Vgl. Muellbauer 1977, S.481. 226 Vgl. Bradbury 1992a, S.l5-16; vgl. auch DeatonIMuellbauer 1986, S.736. 227 Vgl. PollaklWales 1978, S.354. 228 Vgl. Gonnan 1976.

128

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

1) auf das originäre Nachfragesystem. Entsprechend lauten die korrespondierenden indirekten bzw. direkten Nutzenfunktionen:

=

(11.59) bzw. (11.60)

Über die restringierte Nutzenmaximierung bzw. Ausgabenminimierung ergibt sich allgemein als Gorman-Nachfragesystem: (11.61)

qi = li (s) + mi (s)· r{Pl . ml (s), ... , Pn . m n (s), y -

j~IP j .I/S)]-

Zumindest für ItParameter nahe Null und für mtWerte nahe Eins ist Gormans System 'theoretisch-plausibel' zu nennen. Kehrt man die von Gorman gewählte, letztlich willkürliche Reihenfolge um (d.h. zuerst die Anwendung des Translating-, dann die des Barten-Verfahrens), erhält man die 'umgekehrte' Gorman-Spezifikation mit der indirekten bzw. direkten Nutzenfunktion (11.62) bzw.

(11.63)

sowie den hieraus hervorgehenden Nachfragegleichungen (11.64)

.~P

q. = m.(s).[I.(S)+f.{P 1 ·m1(S)"",pn ·mn(s),y.. I, 1 1 1 1 J=1 J J

(S)}].

Die beiden skizzierten Gorman-Varianten erbringen nicht notwendigerweise identische Systeme. Beispielsweise sind bei einem originären Nachfragesystem, welches linear in y ist, und linearen Spezifikationen für li(s) und mi(s) die nachfragebezogenen Implikationen von Gorman- und 'umgekehrtem' Gorman-Verfahren verschiedenartig. Während die BartenlTranslating-Version in den soziodemographischen Variablen lineare Nachfragegleichungen impliziert,

4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle

129

resultiert die TranslatinglBarten-Variante in einem Nachfragesystem, welches quadratisch in den soziodemographischen Variablen ist. 229 4.3. Die wohlstandsäquivalente Umsetzung eines nutzentheoretisch fundierten Mehrgleichungsmodells auf Basis des erweiterten linearen Ausgabensystems (ELES)

Mit Ausnahme der linearen Ausgabensysteme sind sämtliche der in Abschnitt II.2.2. behandelten Modelle zu ihrer adäquaten Schätzung in der einen oder anderen Weise auf Preisinformationen angewiesen. Da indes - wie in Teil III noch ausführlicher dargestellt - derartige Preisinformationen in der Datenbasis dieser Arbeit nicht vorhanden sind, ist es schon aus diesem Grunde heraus sinnvoll, die nutzen theoretisch fundierten Mehrgleichungs-Skalenberechnungen auf das (erweiterte) lineare Ausgabensystem zu beschränken. 230 Dessen wohlstandsäquivalente Umsetzung sei deshalb nachfolgend dargestellt. Hierbei wird sowohl die Einbindung der soziodemographischen Charakteristika in das Ausgabensystem via Barten-Verfahren als auch via Translating-Ansatz mit den jeweils einhergehenden Skalenimplikationen erörtert. 4.3.1. Die ELES-Aquivalenzskala auf Basis des Barten-Verfahrens

Im Rahmen der Barten-Variante modifiziert sich die dem linearen Ausgabensystem zugrunde liegende Stone/Geary-Nutzenfunktion u = Li Bi In (Ai - Yi)231 mittels der Skalierungsfaktoren mi zu dem Ausdruck u = Li Bi In [Ai/ mi - yj]. Da allerdings das LES - wie bereits in Abschnitt II.2.2.1. erwähnt - mit der Identifikationsproblematik behaftet ist - die Anzahl der unabhängigen Gleichungen unterschreitet jene der unbekannten Parameter232 -, verändern van der Gaag/Smolensky233 in einer richtungsweisenden Studie die obige Nutzenfunktion dahingehend, daß sie ein mehrperiodisches Nutzenmaximierungsproblem 229 Vgl. PollaklWales 1992, S.78-79. 230 Zu weiteren Äquivalenzskalenverfahren auf Basis anderer Ausgabensysteme sei beispielhaft auf die Arbeiten von Blokland 1976 (indirektes Addilog-Modell), Muellbauer 1977 (AIDSystem), Ray 1983 (NLPS), Nelson 1988 (Ermittlung von Economies of scale mittels des QES), Nicol 1990 (Trans log-Ansatz), Pashardes 1991 (Ermittlung intertemporaler ÄquivalenzskaIenwerte mittels AID-System), Szulc 1992a und 1992b (Translog-Modell) oder Phipps 1992 (Translog-Ansatz) verwiesen. 231 mit: ßi = marginale Budgetanteile; Ai = GUterausgaben; Yi = Subsistenzausgaben 232 Vgl. hierzu van der GaaglSmolensky 1980, S.3-4. 233 Vgl. van der GaaglSmolensky 1980 und insbesondere 1982. 9 Faik

130

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

unterstellen. Hierdurch kann das Identifikationsproblem ohne zusätzliche exogene Informationen überwunden werden. Konkret gehen van der GaagiSmolensky von einem zweiperiodischen Wahlhandlungsproblem aus. Dementsprechend soll die Stone/Geary-Nutzenfunktion 234 I

(11.65)

u = ul + - - . u2 I+g

J

(A

I

J

(A

= .LnI ß·1 . In - li - y.1 + - - . .LnI ß 1.. In - 2i - - y. 1 1= m. I + g 1= m. 1

1

unter Berücksichtigung der Budgetbeschränkung (11.66)

n

I

n

1=1

1+ i

1=1

.L A li + - - . .L A 2i

= y;: 'Vermögen'

und der (linear-additiven) Güterskalenformulierung (11.67)

maximiert werden [mit: Li Bi = 1, A li/mi> Yi, A2i/mi > Yi (i=l, .. ,n); g = subjektiver Nutzendiskontierungsfaktor; i = Zinsrate; s = Vektor der soziodemographischen Charakteristika]. Die Lösung des restringierten Nutzenmaximierungsproblems ergibt als Ausgabengleichungen für die erste Periode: (11.68)

AI'1

= al'

1

1+ g + ß·1 . - . y + c'•.. S 2 1 +g

(i= I , .. ,n)

[mit: al i = Yi - Bi {( 1+g)/(2+g)} {(2+i)/( 1+i)} Lj Yj; cl it = Yi dir - Bi {( 1+g)/(2+g)} {(2+i)/( 1+i)} Lj Yj djr (ij = 1, ... ,n; r = 1, ... ,R)] sowie als Ausgabengleichungen für die zweite Periode: (11.69)

1+ g

A 2 1· = a2'1 + ß·1 . - . y + c'2' . S 2 1 +g

(i=I, .. ,n)

234 Aus Gründen der Übersichtlichkeit wird in den Gleichungen (11.65) bis (11.72) auf die an sich notwendigen Haushaltsindizes R bzw. h verzichtet.

4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle

[mit: a2i

=

131

Yi - ßi{(2+i)/(I+i)} LjYj;

C2it = Yi dir - ßi {( I +g)/(2+g)} Lj Yj djr (ij

=

I ,... ,n; r = 1, ... ,R)].

Unter der zusätzlichen Annahme, daß das Einkommen in beiden Perioden identisch ist (d.h. Li Ali :; Li A2i bzw. YI :; Y2)235, gewinnt man über entsprechendes Einsetzen in die Budgetrestriktion (11.66): I Y = YI + -.. Y2 I+I

(11.70)

I

:; YI +-. ·YI I+I

2+i --.y

- 1+ i

I,

so daß die Ausgabengleichungen für die erste Periode (in der reduzierten Form) sich folgendermaßen ändern: (11.71)

AI· = a l · + b .. Y + c'•. I

I

I

I

I

·5

(i=I, .. ,n)

[mit: ali = Yi - bi Lj Yj, bi = ßP1, J.1 = {(l +g)/(2+g)} {(2+i)/(1 +i)},

clir = Yi dlir - bi Lj Yj dljr]·236 Der über die dir-Parameter vermittelte strukturelle Einfluß der soziodemographischen Variablen 237 kann in diesem Kontext über die Lösung des linearen Gleichungssystems (11.72)

235 Mittels dieser Annahme wird inhaltlich das laufende Einkommen als Proxygröße filr das im ELE8-Kontext originllr zu nutzende permanente Einkommen verwendet. Inwieweit diese Vorgehensweise die praktische Anwendbarkeit des ELE8 beeinflußt, ist zumindest diskutabel (vgl. hierzu auch Tran NamlWhiteford 1990, 8.224). 236 Vgl. van der Gaagl8molensky 1980, 8.4-5. 237 Aus Übersichtsgründen wird hier wie im folgenden der Periodisierungsindex weggelassen, da sich die Ausfilhrungen stets auf die erste Periode beziehen.

13 2

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskaienansätze

mit:

A( ij.. ) =y.I ·(I-b.) I

für i=j

bzw.

für

i~j

abgeleitet werden. 238 Identifikation ist im übrigen nur dann gegeben, wenn g "# i, mithin I.l < 1 ist, da ansonsten (11.71) dem unteridentifizierten LES gliche. 239 Unter Zugrundelegung der linearen Güterskalenformulierung aus (11.67) ist Ausdruck (11.71) äquivalent zu:

A~ = y~. m~ + b.. (yh - j=1 ~y~. m~). J J

(11.73)

I

I

I

I

Inhaltlich korrespondiert (11.73) mit einer soziodemographisch funktionalisierten Fassung des erweiterten linearen Ausgabensystems (ELES).240 Um auf seiner Grundlage die korrespondierende Äquivalenzskala zu ermitteln, ist es zunächst noch einmal sinnvoll, sich zu vergegenwärtigen, daß die Äquivalenzskala als das Verhältnis der (minimalen) Kosten von Haushalt h zu denjenigen des Referenzhaushalts R interpretiert werden kann (bei Vorgabe eines spezifischen Nutzenniveaus, etwa uR). Zur Ableitung des Kostenwertes von Haushalt h ist dessen direkte Nutzenfunktion in die indirekte Nutzenfunktion zu transformieren und anschließend nach dem Einkommen yh aufzulösen (wobei die Nutzenniveaus der miteinander verglichenen Haushaltstypen Rund h als identisch angenommen werden):

(11.74)

u

h

== u

R

=

Ai

n

R

L ß .. In ( - h - y.

i=1

I

m?

I

J

I

238 Vgl. MerzlFaik 1992, S.6. 239 Vgl. van der GaagiSmolensky 1980, S.7. 240 Analog zum van der GaagiSmolensky-Ansatz bezieht sich auch Kakwani 1977 und 1980a auf das gemäß Barten-Variante funktionalisierte ELES. Er löst allerdings das LES-Identifikationsproblem durch die zusätzliche modellbezogene Auferlegung einer aggregierten Konsumfunktion A = I! Y + (I-I!) I· m· Yj = I! Y + (I-I!) C [mit: Y = Einkommen; I! = Grenzkonsumneigung; C = I· m· Yj]. Die letzigenannte Gleichung stellt jedoch m.E. eher einen 'Kunstgriff' zur Lösung des L~S-(dentifikationsproblems dar, ohne daß ihr eine tiefere inhaltliche Relevanz zukäme. Aus diesem Grunde soll Kakwanis Vorgehensweise im folgenden nicht vertieft werden. Zu einer weiteren Anwendung der KakwanilELES-Variante - im übrigen, wie originär bei Kakwani, gleichfalls auf Australien bezogen - vgl. etwa Tran Nam!Whiteford 1990.

4. Verbrauchsorieotierte Mehrgleichuogsmodelle

R

u

u

R

y.R ·m· y - LY' h1 +b·· (h 0 R ·m·Jh) 1 1 j=1 J R h -y. m. 1

0

= Lß· ·10[ i=1

1

uR

=

[

uR

=

.Lß i ·10

1=1

b' .(yh - j=1fy~J .m~)l J 1

1

1

L0 ß· .[

i=l

1

j=l J

1

h

-

R

0

h

L y. . m· = j=l J J

o

i=l R

-

L0 ß .. 10 b. + L0 ß .. 10 m.h

i=l

1

exp ( u R -

y

10

m·h} 1

COOSt.

R = L0 ß· . 10 b· + 10 (h 0 R h) 0 0 h y - L y. . m . . L ß· - L ß· . 10 m· i=l 1 1 j=l J J i=l 1 i=l 1 1

L ß.

::::) U

J

b· + 10 (h y - L0 y.R . m h) . - In m·hJ 1 j=l J J 1

10

y

::::) U

h

m.

0 y.R . m h) L0 ß··{10[ b.· (h y - L . ] -

i=l

1

1

0

=

133

1

i=l

1

0

= I

= 10 (h y -

L0 y.R . m h) . j=l J J

h) = y h - L0 y.R . m h. j=l J J

0

L ß . 10 b + L ß . 10 m i= I i i i= I i i

h=.~ y.R. m.h+ exp 0

J-I J

1

1

(0

J

h) .

uR - . L ß.· 10 b. + . L0 ß.· 10 m. 1

=I

1

1

1

=I

1

1

Unter der Prämisse, daß für den Referenzhaushalt die güterspezifischen Skalenwerte miR durchgängig auf Eins normiert werden, ergeben sich dessen (minimale) Kosten als

134

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

R=.LnR n ß.· In b. ) . y. + exp(R u - L

(11.75)

Y

J=I J

i=1

I

I

Die ELES-Äquivalenzrelation auf der Grundlage der Barten-Variante stellt sich entsprechend als

R

(II.76)

7

(R -

n y. . m.h + exp u .L ]=1 J J

h Y

Ln ß.· In b. + Ln ß.· In m.h) i=1 I I i=1 I I

.~y~ + exp(u R _ i ~= 1ß .. In b.)

=

J=I J

I

I

dar. Dieser Ausdruck läßt sich zu (II.77)

y

h

R y

( = exp

h

n

)

L ß.· In m.

i=1

I

+

n R h ( n h) n R .L y. . m. - exp L ß.· In m. ·.L y . J=I J J i=1 I I J=I J R

Y

I

umformen. 4.3.2. Die ELES-Aquivalenzskala auf Basis des Translating-Verfahrens Gemäß des Translating-Ansatzes ist im Kontext des (erweiterten) linearen Ausgabensystems von h

n i=1

h

h

I

I

u = L ß .. In( A· - y. )

(II.78)

I

als direkter und von (11.79)

vh =

~ß .. In[b .. (yh _ j=1~y~)] J

i=1

I

I

als indirekter Nutzenfunktion des Haushalts h auszugehen [wobei: Yih = Yi R + li(sh)]. Hierauf aufbauend, impliziert die prinzipielle Verwendung der van der Gaag/Smolensky-Vorgehensweise (d.h. die Bezugnahme auf die Annahmen eines zweiperiodischen Nutzenmaximierungskalküls sowie der Identität der

4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle

135

Einkommen in beiden Perioden) als TranslatinglELES-Ausgabengleichungen (unter Vernachlässigung des Periodisierungsindexes): (lI.80)

n R A.h =I.(s h )+y.R +b.· [h Y - LY' I I I I j=1 J

=

n hJ - LI.(s )

j=1 J

I.(Sh)] R+b.· {hY -.Ln[ I + I/sh)] R} [I+~ Ry. J=I y. J .y. I

I

'y.

I

J

[wobei: li(Sh) bzw. li h = güterspezifische Fixkosten des Haushaltstyps h]. Der Vergleich von (11.80) mit (lI.73) macht offenkundig, daß die folgende Beziehung gilt: (11.81 ) Ergo sind die Barten- und die Translating-Ausgabengleichungen im Rahmen des ELES schätztechnisch nicht voneinander unterscheidbar. 241 Diese Übereinstimmung bedeutet jedoch nicht, daß auch die ELES-Äquivalenzskalen der bei den soziodemographischen Funktionalisierungsvarianten identisch sind. Hinsichtlich der Errechnung von ÄquivalenzskaIen gilt es nämlich zu beachten, daß den beiden genannten Verfahren zur Inkorporation soziodemographischer Charakteristika unterschiedliche (durch eine ordinale Transfonnation miteinander verbundene) Nutzenfunktionen zugrunde liegen. In einer kardinalen Betrachtungsweise variiert folglich bei beiden Verfahren das mit einem spezifischen Einkommensniveau gekoppelte Nutzenniveau, welches bekanntlich eine Detenninante der haushaltsspezifischen Kostenfunktionen und damit der Äquivalenzskala darstellt. Im Regelfall weichen daher Barten- und TranslatingSkalen bei gegebenem Referenzeinkommensniveau voneinander ab. 242 Zur Ennittlung der Translating-Äquivalenzskala kann man simplerweise die [aus (11.79) ablesbaren] indirekten Nutzenfunktionen der Haushalte hund R gleichsetzen. Wegen der haushaltstypenbezogenen Invarianz der Parameter ßi und bi sind die betreffenden Nutzenfunktionen offenkundig genau dann identisch, wenn 241 Wie Bradbury 1992a, S.l8, ausfuhrt, ist dies ein Reflex der engen Beziehungen von Einkommens- und Preiseffekten in allen additiven Nutzenmodellen, zu weIchen auch das lineare Aus~abensystem zu rechnen ist. 42 Vgl. hierzu ConniffelKeogh 1988, S.34-36.

136

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskaienansätze h n h R n R Y - Ly· = Y - Ly· , j=1 J j=1 J

(11.82)

so daß sich als Translating-Äquivalenzskala

(11.83) ergibt. 243

4.3.3. Eigenschaften der ELES-Aquivalenzskalen auf Basis des Barten- und des Translating-Verfahrens Wie bereits oben herausgestellt, variieren die BartenIELES- und die TranslatinglELES-Skala im Regelfall unterschiedlich mit dem zugrunde gelegten Referenzeinkommensniveau. In welcher Form sich diese Divergenz ergibt, wird nachstehend präzisiert. Zur Abschätzung der jeweiligen Referenzeinkommensvariation ist hierbei grundsätzlich die Differentiation der jeweiligen Äquivalenzskala nach yR notwendig. Für die Barten-Skala resultiert auf diese Art und Weise [unter Rückgriff auf die Skalenbestimmungsgleichung (11.77)]:

(11.84)

n YR Ln y.h - exp[nL ß .. In m hJ . . L . j=1 J j=1 J J j=1 J

ayR

[y R ]2

Hieraus folgen drei mögliche Konstellationen rur die Äquivalenzskalenvariation mit dem Referenzeinkommen:

(1I.85a)

~ Y~ - exp[ j=1~ ß J.. In mJ~ J. j=l~ YJ~ > 0 ::::) j=1 J

{'"-J YR ayR

< 0;

243 Vgl. in diesem Zusammenhang auch die entsprechende Skalenformulierung bei Conniffel Keogh 1988, S.35.

137

4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle

(1I.85b)

~ ~

~

~ J. j=1~ YJ~

Y - exp[ ß .. In m j=l J j=l J J

= 0

=>

{LJ YR ayR

= 0;

(1I.85c)

Während in der Barten-Variante die Referenzeinkommensabhängigkeit der Skala neben den haushaltsspezifischen Subsistenzausgaben gemäß (11.84) bzw. (11.85) auch noch von einem direkten Haushaltskompositionseffekt abhängt244 , kann gezeigt werden, daß im Translating-Modell die Äquivalenzskala und auch deren Variation mit dem Referenzeinkommensniveau alleinig durch die Beziehung der haushaltsspezifischen Subsistenzeinkommen geprägt wird. 245 Bildet man nämlich die erste Ableitung der aus (11.83) bekannten Translating-Skala nach yR, gewinnt man: n h n R Ly·-Ly. .J= 1 J J= . 1 J

(11.86)

mit den drei möglichen Konstellationen für die potentielle Referenzeinkommensabhängigkeit der Translating-Äquivalenzskala: 246

(II.87a)

h n R L y. - L y. > 0 => j=l J j=l J n

a(L) yR

ayR

< 0;

244 Vgl. hierzu ConniffelKeogh 1988, S.36. Die beiden genannten Autoren bezeichnen an dieser Stelle im übrigen diesen Kompositionseffekt als ein "rather arbitrary element in the Barten approach". 245 Vgl. ConniffelKeogh 1988, S.34-35. 246 ConniffelKeogh 1988, S.l3, gehen nur von Fall (a) - d.h. einer negativen (Referenz-) Einkommensabhllngigkeit der Skala - aus. Gleichwohl sind bei geeigneter Wahl des Referenzhaushalts sehr wohl auch die Fälle (b) und insbesondere (c) von Bedeutung.

138

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

h n R L y. - L y. = 0 n

(1I.87b)

j=1 J

n

~

j=1 J

h

n

R

L y. - L y. < 0 ~

(1I.87c)

j=1 J

j=1 J

a(LJ yR

ayR

a(LJ yR

ay

R

= 0;

> O.

Aus den obigen Gleichungen werden die unterschiedlichen Skalenimplikationen der Barten- bzw. der Translating-Äquivalenzskala deutlich. In einem einzigen Fall allerdings stimmen Barten- und Translating-Skala im ELESKontext numerisch überein. Aus (11.77) bzw. (11.83) ist unmittelbar ersichtlich, daß in der Nähe der aufsummierten Subsistenzausgaben beide Skalen gegen das Verhältnis der für die Haushalte hund R gültigen aufsummierten Subsistenzausgaben konvergieren: 247

h

rImlf y

(11.88)

y

y

R

~

n

R

j~l

J

Ly.

ex{ ~ .Inm~]+ ~ y~ ex{ ~ .Inm~]. ~ y~ ß· ·I J J=

= tim y

R

~

n

R

J

·IJ J=

-

R

ß· ·IJ J=

J

.IJ J=

(Barten)

y

Ly. HJ

247 Vgl. in diesem Kontext auch die - allerdings auf der von Kakwani gewählten und in Fußnote 240 skizzierten Vorgehensweise fußende - BeweisfUhrung in Tran NamlWhiteford 1990, S.228-229. Vgl. im übrigen auch van der Gaa\1982, S.85-87. Die in (1I.88) enthaltene Aussage gilt insofern nur in approximativer Form, da y = Lj yjR nicht definiert ist. Bei exakter Identität der beiden Größen (bzw. bei yR < Lj y. R) wären nämlich die indirekten Nutzenfunktionen in (1I.75) bzw. (11.79) nicht berechenbar, da der Logarithmus von Null (bzw. der einer negativen Zahl) nicht definiert ist. Die Prämisse y > Lj Yj beinhaltet allerdings möglicherweise - worauf Tran NamlWhiteford 1990, S.224, hinweisen - insofern einen interpretatorischen Nachteil, als eine Ergebnisbeurteilung im ELES-Kontext fUr Haushaltstypen, deren Einkommensniveau niedriger als das ihnen zugewiesene, soziodemographisch differenzierte ELES-Subsistenzeinkommen ist, nicht erfolgen kann.

4. Verbrauchsorientierte MehrgleichungsmodeJle

h

n

.

R

R

n

LY' - LY'

j=1 J

== hm 1 + y

139

n

j=1 J

(Translating)

R Y

R

-+ ~y. j=1 J

n

R

h

LY' ·m·

j=l J n

R

J

248

LY'

j=1 J

Ein interessanter Nebenaspekt von Gleichung (11.88) ist das Faktum, daß die betreffenden ELES-Skalen in der Nähe der aufsummierten Subsistenzausgaben eine (approximative) methodische Übereinstimmung von 'cost function approach' und Budgetanteilsmethode bewirken. Um dies zu verdeutlichen, muß man sich nur vorstellen, daß die Äquivalenzskala gemäß Budgetanteilsmethode über die Identität der budgetbezogenen Anteile der aufsummierten ELES-Subsistenzausgaben hergeleitet werden soll, d.h. R

n

(11.89)

n R

h

LY'

LY' ·m·

Y

Y

j=l J j=l J -R-= h

J

so daß sich als Äquivalenzskala dann

(II.90)

y

h

R= Y

n

R

h J

LY' ·m·

j=l J n

R

LY'

j=l J

ergibt. Dieser Ausdruck gleicht ganz offensichtlich ~in einer Grenzwertbetrachtung) den ELES-Skalen an der Stelle von yR = Lj Yj ,was die Äquivalenz von Engel-Methode auf der Basis der ELES-Subsistenzausgaben und 'cost function approach' in der näheren Umgebung der aufsummierten Subsistenzausgaben impliziert. 249 248 Beachte in diesem Kontext im übrigen, daß Lj yjR mi h '" Lj 249 Vgl. auch Tran NamlWhiteford 1990, S.229.

yl gilt.

140

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte ÄquivalenzskaIenansätze

Barten/ELES- und TranslatinglELES-Skalen unterscheiden sich üblicherweise nicht nur hinsichtlich der jeweiligen Referenzeinkommensabhängigkeit; sie spiegeln - erneut abgesehen vom Grenzfall der Skalenidentität in der Nähe der aufsummierten ELES-Subsistenzausgaben - zudem auch Economies of scale verschiedenartig wider. Zur Eruierung dieser Problematik sind grundsätzlich zwei Haushaltstypen (h+ I) und h miteinander zu vergleichen, welche sich durch die Existenz einer zusätzlichen Person voneinander unterscheiden, ansonsten aber identische soziodemographische Charakteristika aufweisen. Auf dieser Grundlage ist dann der Skalenwert des Haushalts h von demjenigen des Haushalts (h+ I) zu subtrahieren; als Ergebnis erhält man das Individualgewicht des zusätzlichen Haushaltsmitglieds. 250 Nicht unerwartet resultiert in der Barten-Variante auf der Grundlage von (11.77) nach einigen Umformungen mit (11.9\)

y

h+\

~

Y

y

h

R=

[yR - J=\.fy~J. (exp[.f ß. ·In m~+lJ - exp[.f ß. ·In m~] J J=\ J J J J ]=\

R Y

Y

n R h+\ Ly· ·m· j=l J J

n R h Ly· ·m· j=\ J J

+~--------~R~--------

y

eine andere Bestimmungsgleichung als im Translating-Ansatz mit

(11.92)

y

h+\

~

y

y

-R y

h

n R j=\ J

h+\ J

Ly·· m·

n R j=\ J

h J

Ly·· m·

= "----------..R-"------

y

4.4. Kritische Beurteilung der Mehrgleichungsmodelle25 \

Unabhängig davon, ob auf ein Mehrgleichungsmodell mit Preissubstitution oder ein solches ohne Preissubstitution rekurriert wird, wird generell als Positivum der auf spezifischen Skalen aufbauenden Äquivalenzskalenanalyse in der 250 Zu einer analogen Bestimmung des Begriffes der Economies of scale - im empirischen Zusammenhang - vgl. McClements 1978,5.\09. 251 Vgl. in diesem Kontext insbesondere Klein 1986,5.46 und 5.76.

4. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle

141

Literatur vermerkt, daß sie die voneinander abweichenden Größenvorteile und die divergierenden Bedarfsunterschiede bei allen Gütergruppen berücksichtige. Demgegenüber erscheint bei derartigen Ansätzen im Vergleich zu anderen Ausgabenmodellen die Annahme identischer Präferenzstrukturen für alle Wirtschaftssubjekte insofern problematischer, als schließlich alle Konsumbereiche in die Analyse einbezogen werden und somit die Gefahr abweichender Konsumpräferenzen ansteigt. Der analytische Einbezug aller Güter wirft zudem möglicherweise das Problem der Disäquivalenz zwischen Ausgaben und Konsum verstärkt auf, zumindest dann, wenn bei den auf spezifischen Skalen aufbauenden Methoden auch die in diesem Kontext besonders problematischen langlebigen Gebrauchsgüter berücksichtigt werden (müssen). Die diversen, durch Variableninterdependenzen gekennzeichneten Mehrgleichungsmodelle sind überdies grundsätzlich mit der schätztechnischen Identifikationsproblematik konfrontiert. In diesem Kontext sind die bei der Praisl Houthakker-Methode zur Überwindung der Unteridentifikation verwendeten Lösungsansätze insofern der Kritik ausgesetzt, als zum einen die A-priori-Fixierung einer güterspezifischen Skala letztlich einen willkürlichen Akt darstellt und zum anderen die alternativ hierzu verwendeten Iterationsverfahren - wie oben ausgeführt - konzeptionelle Schwächen aufweisen, wie z.B. die mitunter bewußt herbeigeführte Verletzung der Additivitätsrestriktion unterstreicht. Die Auferlegung einer Nutzenfunktion hilft zwar bei den nutzentheoretisch motivierten Mehrgleichungsansätzen, das Unteridentifikationsproblem grundsätzlich zu beseitigen. Gleichwohl kann dieses zumindest im Querschnittsfall wegen unzureichender Preisvariationen dennoch evident werden. 252 Als weiteres Argument kommt hinzu, daß das in den nutzentheoretisch basierten Skalen zum Ausdruck kommende Nutzenniveau keineswegs aus einer eindeutig determinierten Nutzenfunktion abgeleitet wird. Letzteres ist Folge der ordinalen Transformationseigenschaft der Nutzenfunktion. Nutzentheoretische Skalen sind demzufolge de facto nicht eindeutig determiniert. 253 Insbesondere an den Mehrgleichungsmodellen ist in der Literatur zudem die Art der Modellinkorporation soziodemographischer Charakteristika kritisiert worden. Muellbauer etwa stellt in einem empirischen Vergleich die statistische Unterlegenheit der Barten-Variante gegenüber der modellexogenen Berück252 Vgl. Muellbauer 1977, S.463-464. Zur Identifikationsproblematik der wohlstandsäquivalenten Mehrgleichungsmodelle vgl. im übrigen auch Coulter/Cowell/Jenkins 1992a, S.94. 253 Vgl. etwa Coulter/Cowell/Jenkins 1992a, S.90. Abhilfe könnte in diesem Zusammenhang, wie oben in Abschnitt 11.1.3. erwähnt, die sogenannte IB-Konzeption schaffen. Auf deren nicht unbeträchtliche - theoretische wie empirische - Schwächen wurde indes gleichfalls in Abschnitt 11.1.3. hingewiesen.

142

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

sichtigung soziodemographischer Variablen heraus.2 54 Diesem Befund widerspricht allerdings eine empirische Studie von Pollak/Wales. In jener weisen die betrachteten modellendogenen Verfahren zur Berücksichtigung soziodemographischer Variablen (mit Ausnahme des Translatings) nämlich eine höhere statistische Signifikanz als der modellexogene Ansatz auf. 255 Allgemein könnte man abschließend darüber hinaus auch noch hinterfragen - dies gilt allerdings auch fUr die verbrauchsorientierten Eingleichungsmodelle -, inwieweit der Anspruch verbrauchsorientierter Skalenverfahren, über Ausgabengleichungen individuelle Präferenzen abzubilden, erfUllt ist oder ob in den Ausgabengleichungen nicht vielmehr haushaltsbezogene Ressourceneinschränkungen zum Ausdruck kommen. 256 5. Vergleichende Beurteilung der verbrauchsorientierten Äquivalenzskalenverfahren Über die allgemeinen, in Teil 1.3. behandelten sowie die spezifischen, bei den einzelnen Ansätzen jeweils explizit ausgewiesenen Kritikpunkte hinaus können weitere Erkenntnisse über die Qualität der diversen Methoden aus einer vergleichenden Gegenüberstellung gewonnen werden. Der Vergleich wird hierbei auf zwei Ebenen durchgefUhrt: Zunächst werden die Ein- und die Mehrgleichungsmodelle jeweils separat voneinander analysiert, ehe in einem nächsten Schritt die beiden genannten Modellgruppen miteinander verglichen werden. Die aus derartigen Vergleichen zu ziehenden Schlußfolgerungen runden die Analyse ab. 5.1. Verbrauchsorientierte Eingleichungsmodelle im Vergleich

Da die Rothbarth-Methode sich im Regelfall lediglich auf die Skaleneffekte von Kindern bezieht, erscheint es angebracht, den Vergleich mit dem EngelAnsatz auf die äquivalenten Kinderkosten abzustellen. 254 Vgl. Muellbauer 1977, S.484. Zu einer tendenziell analogen Erkenntnis vgl. im übrigen MuellbauerlPashardes 1982. Während beide Autoren den Barten-Ansatz - im Modellrahmen des AID-Systems - bei Verwendung der Kinderanzahl als einziger soziodemographischer Größe in einem strengen statistischen Sinne falsifizieren, ergeben sich interessanterweise geringere statistische Einwände gegen das Barten-Modell bei zusätzlicher soziodemographischer Differenzierung nach dem Alter der Kinder (vgl. in diesem Kontext MuellbauerlPashardes 1982, S.9-22). 255 Vgl. Pollak/Wales 1979. Zu einer Literaturübersicht im Hinblick auf die empirische Validität der diversen Verfahren zur Berücksichtigung soziodemographischer Effekte vgl. im übrigen Browning 1992, S.1439. 256 Vgl. hierzu Coulter/Cowell/Jenkins 1992a, S.93; vgl. in diesem Kontext auch See1 1992, S.22.

5. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

143

Empirisch wurde vielfach festgestellt, daß die Bezugnahme auf typische Erwachsenengüter wie Alkohol oder Tabakwaren zu vergleichsweise niedrigen äquivalenten Kinderkosten führt. Bei der Engel-Methode hängen die Skaleneffekte von Kindern zwar nicht zuletzt von dem zugrunde gelegten Warenkorbkonzept ab; gleichwohl ergaben sich aus Studien, die typische Grundbedarfsgüter wie z.B. die Nahrungsmittel verwendeten 257 , zumindest tendenziell höhere äquivalente Kinderkosten. 258 Angesichts der erwähnten Gegensätzlichkeiten stellt sich die Frage, ob diese eher zufälliger Natur oder aber ansatzimmanent sind. Aus einer Studie von DeatonlMuellbauer259 lassen sich diesbezüglich Hinweise auf eine Ansatzimmanenz der unterschiedlich hohen Skalenniveaus finden. Notwendig für einen idealtypischen Vergleich zwischen Rothbarth- und Engel-Methode sind allerdings gewisse Prämissen. So ordnen DeatonlMuellbauer den beiden Methoden zueinander disjunkte Gütermengen zu: Die EngelMethode soll auf den Nahrungsmittelausgaben fußen, der Rothbarth-Ansatz auf den als Erwachsenengut betrachteten Nichtnahrungsmittelausgaben. 260 Dieser güterbezogenen Aufteilung folgend, werden nach der Geburt eines Kindes im Rahmen der Rothbarth-Kompensation die Nichtnahrungsmittelausgaben - verglichen mit der als Referenzzustand angenommenen kinderlosen Situation - auf einem konstanten Niveau gehalten. Da indes die Haushaltsgesamtausgaben - wegen der zusätzlichen kinderbezogenen Nahrungsmittelausgaben - gestiegen sind, hat sich zugleich der Budgetanteil der Nichtnahrungsmittelausgaben vermindert, logischerweise jener der Nahrungmittelausgaben erhöht. Ergo sind die Eltern gemäß Engel-Logik unterkompensiert worden. Konsequenterweise müßten die Werte der Engel-Skala zumindest so hoch wie die der Rothbarth-Skala sein. Diese verbal begründete Hypothese kann formal wie folgt dargelegt werden. Hierzu seien die Nahrungsmittelausgaben eines Haushalts h durch die Funktion ANahr(Yrh,pR,sh) gegeben, so daß die Rothbarth-Kompensation Yrh sich über die Gleichsetzung (11.93)

h hRh R RRR Yr -ANahr(Yr'P ,s )=Y -ANahr(y ,p ,s )

257 Vgl. in diesem Kontext etwa die Bewertung entsprechender empirischer Ergebnisse in Murthi 1992, S.12. 258 Vgl. hierzu allgemein DeatonlMuellbauer 1986, S.722. 259 Vgl. DeatonlMuellbauer 1986. 260 Die Verwendung eines vergleichsweise umfangreichen Güterkorbes als Grundlage des Rothbarth-Konzepts folgt somit in gewisser Weise der originären Vorgehensweise von Rothbarth 1943, welcher bekanntlich - wie in Fußnote 156 (Teil 11) erwähnt - seinen Analysen gleichfalls ein umfassendes Güteraggregat zugrunde legte.

144

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskaienansätze

ergibt [mit: Yrh = Einkommen von Haushalt h nach Rothbarth-Kompensation; y R = Haushaltseinkommen vor Rothbarth-Kompensation; sh = 1 Kind; sR = 0 Kinder]. Da Yrh ~ y R gilt, ergibt die Division der linken Seite durch Yrh und die der rechten Seite durch yR (nach Multiplikation mit -1): h R h R R R ANahr(Y r ,p ,s) ANahr(y ,p ,s ) h ~ R Yr Y

(II.94)

h Yr

Jf:5 Y

A

(h R h) Nahr Yr ,p , s R R R . ANahr(y,p,s)

Im Unterschied zur Rothbarth- ist die Engel-KomIfensation YIth dadurch definiert, daß ANahr(Yeh,pR,sh)/Ye h gleich ANahr(Y ,pR,sR)ly gesetzt wird, so daß (II.95)

h Ye

Jf= Y

h R h ANahr(ye,p,s) R R R . ANahr(y,p,s)

Die Zusammenführung von (II.94) mit (11.95) zeigt unmittelbar, daß (11.96)

h Yr

h Ye

Y

Y

Jf:5Jf'

mithin die Engel- mindestens so hoch wie die Rothbarth-Kompensation ist. 261 Abbildung 11.5. illustriert die vorstehend skizzierten Zusammenhänge. Hierbei wird exemplarisch von linearen Engelkurven ausgegangen. Für die Nahrungsmittelausgaben wird eine positive Konstante, d.h. eine einkommensunelastische Nachfrage, fur die Nichtnahrungsmittelausgaben eine negative Konstante, d.h. ein einkommenselastischer Nachfrageverlauf, unterstellt. Damit sich die Kurven der Nahrungsmittel- und der Nichtnahrungsmittelausgaben schneiden und somit im Schnittpunkt ein einheitliches Referenzeinkommensniveau zugrunde gelegt werden kann, wird des weiteren plausiblerweise angenommen, daß die marginale Einkommenskonsumneigung der Nahrungsmittelausgaben geringer als jene der Nichtnahrungsmittelausgaben ist. Unter den genannten Annahmen demonstriert Abbildung 11.5., daß der Wert der EngelSkala Yeh/y R größer als jener der Rothbarth-Skala Yrh/yR ist. Hingewiesen 261 Vgl. die äquivalente Darstellung in DeatonlMuellbauer 1986, S.733-735.

5. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

145

werden muß an dieser Stelle allerdings auf den idealtypischen Charakter des genannten Befundes. Realiter stehen nämlich die der Rothbarth-Methode zugrunde liegenden Gütergruppen (wie etwa Alkohol) nicht notwendigerweise den Engel-Ausgabenaggregaten komplementär gegenüber, sondern sind gegebenenfalls ein inhaltlicher Bestandteil des Warenkorbes der Engel-Methode (mit einem entsprechend geringeren marginalen Budgetanteil). ~Au;gfixn(A)

~(y) a: Haushaltstyp h, Rothbarth-Methode; b: Haushaltstyp R, Rothbarth-Methode; c: A!Y = constant; d: Haushaltstyp R, Engel-Methode; e: Haushaltstyp h, Engel-Methode; f: A = constant.

Abbildung 11.5.: Vergleich der Engel- mit der Rothbarth-Methode Quelle: Eigene Darstellung.

5.2. Verbrauchsorientierte Mehrgleichungsmodelle im Vergleich

Um einen idealtypischen Vergleich zwischen den diversen, in Abschnitt 11.4. vorgestellten Mehrgleichungsmodellen zu realisieren, werden nachfolgend das PraislHouthakker- sowie das nutzentheoretisch fundierte Barten-Modell einander gegenübergestellt. Die Auswahl dieser beiden Ansätze erfolgte vor dem Hintergrund, daß sie von den oben betrachteten Mehrgleichungsmodellen die beiden Extremfälle des Kontinuums potentieller Preissubstitutionseffekte darstellen. Während nämlich das PraislHouthakker-Verfahren bekanntlich eine li\0 Faik

146

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

mitationale Nutzenfunktion impliziert und somit von Preissubstitutionseffekten gänzlich abstrahiert, ist der Barten-Ansatz andererseits durch eine exzessive Substitutionalität262 gekennzeichnet. Zum Vergleich der beiden genannten Mehrgleichungsmodelle bietet sich die Zusammenfiigung der Abbildungen II.3. und 11.4. in einer einzigen Graphik an. Hinsichtlich der detaillierten Interpretation von Abbildung 11.6. sei deshalb nochmals auf die genannten Abbildungen verwiesen. Aus Abbildung 11.6. geht hervor, daß im PraislHouthakker-Modell nach erfolgter Wohlstandskompensation wegen des Fehlens von Substitutionseffekten im Nutzenoptimum der originäre (normierte) Gütermengenvektor A auch bei veränderter Haushaltsstruktur erreicht wird. Demgegenüber fUhren Substitutionseffekte im Barten-Modell zu einer Verschiebung des nutzenoptimalen (normierten) Gütermengenvektors von A nach X.

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\

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C'

"

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~~_________________

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B

Abbildung 11.6.: Vergleich der PraislHouthakkermit der Barten-Methode Quelle: DeatonIMuellbauer 1980a, 5.200.

Unter der erneuten Prämisse, daß die Änderung der Haushaltsstruktur sich nicht auf die spezifische Skala von Gut 2 auswirkt, können PraislHouthakkerund Barten-Skala auf der Ordinate abgelesen werden. Hierbei ergibt sich, daß 262 Vgl. etwa Muellbauer 1977, 5.481.

5. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

147

die betreffenden Skalen nicht übereinstimmen; vielmehr liegt der Skalenwert des PraislHouthakker-Verfahrens (OD'/OB') über demjenigen der Barten-Methode (OC'/OB'). Entsprechend kann man die vielfach empirisch beobachteten höheren Skalenwerte der PraislHouthakker-Methode gegenüber nutzentheoretisch basierten Skalen (idealtypisch) auf die unterschiedliche Berücksichtigung von Gütersubstitution zurückführen. 263 5.3. Vergleichende Betrachtung von Einund Mehrgleichungsmodellen

Auf grundlegende inhaltliche Unterschiede mit hieraus resultierenden, divergierenden Skalenimplikationen zwischen Ein- und Mehrgleichungsmodellen kann gleichfalls in einer idealtypischen Betrachtungsweise aufmerksam gemacht werden. DeatonIMuellbauer264 haben in diesem Kontext die bei den Eingleichungsmodelle von Rothbarth und Engel dem Gorman-Ansatz gegenübergestellt. Die Verwendung der Gorman-Variante erscheint hierbei insofern zumindest nicht abwegig, als letztere bekanntlich eine Synthese aus zwei weitverbreiteten nutzentheoretischen Skalenformulierungen - nämlich der Bartenund der Translating-Variante - darstellt. Um die jeweiligen Skalenimplikationen herauszuarbeiten, gehen DeatonlMuellbauer davon aus, daß - bezogen auf die äquivalenten Kinderkosten - die Gorman-Variante die 'wahren' Skalenwerte reflektiere. In ihrem Zwei-Güter-Modell mit den Nahrungsmitteln als Gut I und den Nichtnahrungsmitteln (für die Rothbarth-Methode erneut in der Funktion als Erwachsenengut) als Gut 2 treffen Deaton/Muellbauer folgende drei Annahmen, um möglichst 'scharfe' Ergebnisse zu erhalten: Annahme 1: Annahme 2: Annahme 3:

ml h ~ 1, m2 h ~ 1 und mlh/m2h ~ 1 (d.h. Kinder konsumieren beide Güter, aber mit einem relativ starken Nahrungsmittelgewicht); Gut 1 ist ein Basisgut mit einer kompensierten Eigenpreiselastizität < 1 (in absoluten Größen) sowie bei ge~benem Nutzenniveau uR und gegebenen Preisen PI R und P2 führen durch die Existenz von Kindern ausgelöste Fixkostenvariationen zu einem Anstieg des Nahrungsmittelanteils. 265

Mit Hilfe der dritten Annahme erhält man für die betreffenden Nahrungsmittelanteile im Rahmen des Gorman-Modells: 263 Vgl. hierzu DeatonIMuellbauer 1980a, 8.200. 264 Vgl. DeatonIMuellbauer 1986,8.735-740. 265 Vgl. DeatonIMuellbauer 1986,8.737.

148

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivatenzskatenansätze

(11.97)

Das mit der Engel-Kompensation einhergehende Nutzenniveau wird durch ueR symbolisiert. Es kann gemäß Engel-Gesetz durch folgende Gleichung ermittelt werden: (11.98)

ooJ.

R R -_ w Nahr [R U , PI ' P2 ' ,

[Anmerkung: Für den Referenzhaushalt R sind die güterspezifischen Skalenwerte mi gleich Eins und die kinderbezogenen Fixkosten li gleich Null.]

Bei identischem Nutzenniveau der miteinander verglichenen Haushalte h und R muß jedoch wegen Annahme 3 der Nahrungsmittelanteil von Haushalt h mindestens so hoch wie der des Referenzhaushalts R sein: (11.99)

-> w Nahr [R u , m h . PIR ' m h . P2R ,0,0] . e I 2

Da die Anteilsfunktionen homogen vom Grade Null in den Preisen sind, kann die rechte Gleichungsseite in (11.100)

wNahr [ u

= wNahr [ u

R h R h R ] , m . PI ' m . P2 ,0,0 e I 2

R mt R R , -h ' PI ' P2 ,0,0 ] e mh 2

umgeformt werden, was wiederum zu

5. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

(11.101)

W Nahr

R R R m lh u e ' m ~ . PI ' P2 ,0,0

r

R

R

149

]

R ,0,0]

~ w Nahr [ u e ,PI ,P2

führt. Ungleichung (11.10 1) ergibt sich inhaltlich aus der Bedingung (m 1h/m2 h) 1 (Annahme 1) sowie der unterstellten Preisunelastizität der Nahrungsmittelnachfrage (Annahme 2). ~

In einem letzten Schritt resultiert für die Kombination der (Un-) Gleichungen (11.98), (11.99) und (11.101) schließlich: (11.102)

w Nahr [ u

R

R R ] , PI ' P2 ,0,0

Wegen Annahme 2 impliziert (11.102), daß uR.:;; ue R. Ergo kommt in dieser idealtypischen Betrachtung der skalen bezogene Übertreibungseffekt der EngelProzedur - im Vergleich zu der als Bezugspunkt gewählten Gorman-Variante zum Ausdruck. 266 Eine äquivalente Analyse kann auch für die Rothbarth-Methode durchgeführt werden. Unter der Prämisse, daß das mit der Rothbarth-Kompensation korrespondierende Nutzenniveau durch ur R repräsentiert wird, gilt hier als Äquivalenzkriterium: (11.103)

[Anmerkung: h2 (.) steht für die Hickssche Nachfrage nach Gut 2, d.h. für die Nachfrage nach den als Erwachsenengut definierten Nichtnahrungsmitteln.] 266 Vgl. DeatonIMuellbauer 1986, 8.737·738.

150

Zweiter Teil: Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenansätze

Da ml h/m2 h ~ 1 ist, ergibt sich Ungleichung (I1.104)

~ m~ .h2(U~,pf,p~), welche mittels der Annahme, daß m2 h ~ 1 ist, in (I1.105)

übergeht. Vergleicht man nunmehr Gleichung (I1.103) mit Ungleichung (ILl 05), so gewinnt man: (I1.106)

Da die kinderbezogenen Fixkosten von Gut 2 12 ~ 0 sind und angesichts der Prämisse, daß Gut 2 im Sinne des Engel-Gesetzes 'normal' ist, impliziert (11.106), daß uR ~ gilt. Dies verdeutlicht den (idealtypischen) Untertreibungseffekt der Rothbarth-Prozedur. 267

ul

5.4. Schlußfolgerungen

Die vorstehenden Erkenntnisse offenbarten idealtypische Charakteristika der verbrauchsorientierten Ein- und Mehrgleichungsmodelle. Gleichwohl sollten die Ergebnisse nicht überinterpretiert werden, da sie nicht zuletzt von den gesetzten Annahmen abhängig sind. In diesem Kontext ist etwa bei der EngelMethode die vermutliche Abhängigkeit der festgestellten, relativ hohen kinderbezogenen Skalenniveaus von dem oben zugrunde gelegten Aggregat der Nahrungsmittelausgaben zu nennen. Dessen ungeachtet sind die obigen Erkenntnisse m.E. allerdings mehr als eine rein akademische Übung; sie zeigen vielmehr, wie empirisch beobachtbare Skalendivergenzen zwischen den verschiedenen Methoden zumindest tendenziell auf ansatzimmanente Unterschiede zuruckfiihrbar sind. So machen sie 267 Vgl. DeatonJMuellbauer 1986, S.738.

5. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

151

beispielsweise beim Budgetanteilsverfahren darauf aufmerksam, daß hier die Äquivalenzskala nicht unmaßgeblich durch die mit dem Lebensalter schwankenden Ausgabenanteile von Grundbedarfsgütern geprägt wird. Geht man nämlich analytisch von den (relativen) Nahrungsmittelausgaben aus, erscheinen relativ hohe Skalengewichte beim Engel-Verfahren - wie auch oben formal gezeigt wurde - durchaus plausibel, da der Gesamtbedarf von Kindern zu einem nicht unwesentlichen Teil auf den Konsum von Nahrungsmitteln ausgerichtet sein dürfte. Die weitere Hinzunahme von Güterkategorien in den zugrunde gelegten Warenkorb, deren Ausgabenniveaus weniger stark mit dem Kinderstatus variieren - wie z.B. die zusätzliche Berücksichtigung der Genußmittel (Tabakwaren, Alkohol usw.) -, läßt demgegenüber im Rahmen der Engel-Methode geringere kinderbezogene Äquivalenzskalengewichte vermuten. Analog ist auch in dem Sonderfall, in dem das ELES-Mehrgleichungsmodell in der Nähe des Subsistenzeinkommens dem Engel-Ansatz methodisch äquivalent ist, mit relativ geringen Skalengewichten gerade für Kinder zu rechnen, da sich die Hinzunahme von Ausgabenkategorien, die über den Grundbedarf hinausgehen (wie etwa die Ausgaben für Verkehr und Nachrichtenübermittlung), vermutlich in einem geringeren Maße für Kinder bedarfsbestimmend äußert, als dies für 'typische' Grundbedarfsgüterkategorien wie z.B. die Nahrungsmittelausgaben der Fall sein dürfte. In Ergänzung zu den vorstehenden Ausfilhrungen lassen sich des weiteren auf der verbalen Ebene plausible Gründe für geringere Skalenniveaus bei den mikroökonomisch fundierten Mehrgleichungsansätzen gegenüber dem Budgetanteilsverfahren finden. Zum einen ist auf die typischerweise größere Modell-Substitutionalität bei den erstgenannten Ansätzen zu verweisen. Zum anderen gilt es bei den mikroökonomisch basierten Mehrgleichungsmodellen, die Existenz der Budgetrestriktion zu beachten. Diese führt nämlich dazu, daß - bei gegebenem Einkommensniveau - soziodemographischen Expansionseinflüssen bei einigen Ausgabenkategorien kontraktive soziodemographische Effekte bei anderen Ausgabengruppen gegenüberstehen (müssen). Die letztgenannten Einflüsse gehen mit einer Absenkung des indizierten güterspezifischen Bedarfs einher und bewirken daher - zumindest ceteris paribus - eine Verminderung der betreffenden allgemeinen Äquivalenzskalenwerte. Trotz der aufgefilhrten ansatzimmanenten Unterschiede dürfte indes insgesamt evident geworden sein, daß die Entscheidung für eine bestimmte ÄquivalenzskaIenmethode zumindest in gewissem Maße werturteilsabhängig ist.

1. Mehrgleichungsmodelle ohne Preissubstitution (PraisIHouthakker- Verfahren) q/mj = f(y/mo) mo = mO(mh m 2 , ••• , m n, y) bei konstanten Preisen

11. Mehrgleichungsmodelle

2. Budgetanteilsverfahren (Engel-Methode) q/mo = f(y/mo) bei konstanten Preisen; m o sowohl von y als auch von s abhängig

U

~/mo(u),

= min {q/[mj alu)]}

u = u{q)/mo(u),

... , q./mo(u)}

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3. Statistische Deskription der verwendeten Variablen

189

angefiihrten Berechnungsverfahren zu erwarten. Exakt dieser Sachzusammenhang kommt auch in Tabelle III.I. zum Ausdruck, in der die aus den Tabellen A.l a. bis A.l d. - durch Umbasierung der dort angegebenen Anteilswerte auf den Privaten Verbrauch als Bezugsgröße - abgeleiteten Verbrauchsanteile fiir die Aggregatvariante ebenso wie jene fiir die Individualversion einander gegenübergestellt sind. Inhaltlich sind die korrespondierenden Unterschiede auf die verschiedenartige Gewichtung der haushaltsbezogenen Ausgabenanteile bei der Aggregat- bzw. der Individualvariante zurückfiihrbar. Während nämlich bei der Individualversion jeder haushaltsbezogene Ausgabenanteil mit einem identischen Gewicht (von l/n; mit n = Anzahl sämtlicher Haushalte) berücksichtigt wird, bildet bei der Aggregatvariante der Anteil des haushalts bezogenen Budgets am Gesamtbudget das analoge Gewicht. Letzteres heißt qualitativ, daß im Rahmen des Aggregat-Berechnungsverfahrens dem Budgetanteil reicherer Haushalte ein größeres Gewicht als demjenigen ärmerer Haushalte zugewiesen wird. Aus den unterschiedlichen Gewichtungsformen resultierend, läßt sich bei Vorliegen eines Luxusgutes (bzw. eines Grundbedarfsgutes ) ein höherer (bzw. ein niedrigerer) durchschnittlicher Budgetanteilswert fiir die Aggregat- gegenüber der Individualvariante vermutenJI Tabelle III.l. offenbart im Rahmen der Aggregatvariante durchgängig niedrigere Werte gegenüber dem Individual-Berechnungsverfahren fiir die Ausgabenkomponenten Nahrungsmittelaggregat und Wohnkosten. Dieses Ergebnis steht - wegen der realistischen Klassifikation der genannten Aggregate als Grundbedarfsgüter - in entsprechendem Einklang zu der vorstehend formulierten Hypothese. Trotz der konzeptionell bedingten niveaumäßigen Divergenzen zwischen Aggregat- und Individualvariante bleibt die Struktur des Privaten Verbrauchs (sowohl in der Querschnitts- als auch in der Zeitverlaufsbetrachtung) beim Übergang zu der individualisierten Berechnungsweise im großen und ganzen erhalten. Unterschiede hinsichtlich der zugewiesenen Rangpositionen ergeben sich lediglich in zwei Fällen. 1969 liegt bei der Individualvariante der Anteil der Kleidungs-/Schuhausgaben im Gegensatz zur Aggregatversion über jenem der Ausgaben fiir Verkehr und Nachrichtenübermittlung, und 1978 offenbart sich ein analoger Positionswechsel zwischen den Ausgaben fiir die sonstigen Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs (bei der Individualvariante nunmehr an der dritten Rangstelle) und den Ausgaben fiir Verkehr und Nachrichtenübermittlung (nunmehr an der vierten Stelle). Da die in der vorliegenden Arbeit zu ermittelnden Äquivalenzskaien soziodemographisch differenziertes Verbrauchsverhalten voraussetzen, erscheint es 71 Vgl. Deaton/Case 1988, S.23-24.

190

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

angebracht, über die allgemeine Verbrauchsstruktur hinaus haushaltsgrößendifferenzierte Verbrauchsanteile (am Privaten Verbrauch) zu betrachten. Die nachfolgend diskutierten Ergebnisse sind im Anhang in den Tabellen A.2a. bis A.2d. dokumentiert. Allgemein zeigt sich, daß die bereits auf der allgemeinen Ebene festgestellte Ausgabenstruktur bei einer disaggregierten Betrachtung (gleichfalls auf Basis der Individualvariante) im wesentlichen wiederholt wird. Bis 1983 stellen jeweils die Nahrungsmittelaggregatausgaben vor den Wohnkosten den bedeutendsten Ausgabenbestandteil des Privaten Verbrauchs dar (mit der Ausnahme der Einpersonenhaushalte im Jahre 1978), ehe sich in der EVS 1983 ein grundlegender Bedeutungsgewinn der Wohnkosten manifestiert. Bei den Ein- bis Dreipersonenhaushalten liegen hier jeweils die Ausgabenanteile der Wohnkosten über denen der Nahrungsmittelaggregatausgaben; bei den Vier- bis Sechspersonenhaushalten bleibt zwar die vorherige Rangfolge gewahrt, gleichwohl hat sich die Differenz zwischen Nahrungsmittelaggregatausgaben- und Wohnkostenanteil gegenüber den vorherigen Jahren merklich verengt. Diese Beobachtung geht einher mit der Feststellung, daß das Niveau des Nahrungsmittelaggregatanteils zwischen 1969 und 1983 bei allen Haushaltstypen stetig gesunken ist. In der Querschnittsbetrachtung steigt beim Nahrungsmittelaggregat der Anteilswert zwar tendenziell mit steigender Haushaltsgröße, erkennbar ist allerdings jeweils ein schwaches Absinken des betreffenden Budgetanteils beim Übergang von einem Zwei- zu einem Dreipersonenhaushalt. Die letztgenannte Verlaufsform mag auf den ersten Blick widersinnig erscheinen, wurde doch in Teil 11.3.2. festgehalten, daß Kinder - welche im Regelfall die 'hinzukommenden' dritten Haushaltspersonen sind72 - einen vergleichsweise hohen Nahrungsmittelbedarf haben und somit zu einer Steigerung des haushalts bezogenen Nahrungsmittelanteils beitragen dürften. Zu beachten gilt hier indes, daß sich das betreffende Ergebnis auf die Nahrungsmittelaggregatausgaben bezieht, welche sich bekanntlich nicht nur aus den Nahrungsmittelausgaben, sondern darüber hinaus auch aus den Ausgaben rur Genußmittel und Mahlzeiten außer Haus zusammensetzen. Die - verglichen mit der Zeitverlaufsanalyse - insgesamt relativ eng beieinander liegenden Nahrungsmittelaggregatanteile im Querschnitt könnten ein Indiz dafür sein, daß zwar - unter der begründeten Prämisse einer positiven Korrelation zwischen Haushaltseinkommen und -größe - mit steigendem Einkommensniveau eine Verminderung des Nahrungsmittelaggregatanteils evident wird, dieser Effekt jedoch durch einen gegenläufigen Einfluß der Haushaltsgröße zumindest partiell kompensiert wird. 72 Vgl. hierzu - gewissennaßen im Vorgriff - Tabelle 111.2. aus Abschnitt 111.3.2.

3. Statistische Deskription der verwendeten Variablen

191

Bei den Wohnkosten ist eine deutliche Venninderung des Budgetanteils jeweils beim Übergang von einem Ein- zu einem ZweipersonenhaushaIt beobachtbar. Spätestens ab dem Typus des Dreipersonenhaushalts unterscheiden sich die betreffenden Anteilswerte aber nur noch geringrugig voneinander. Markante haushaltstypenbezogene Anteilsdivergenzen sind bei den Ausgaben rur Verkehr und Nachrichtenübennittlung existent: Insbesondere die kräftigen Anteilssprünge beim schrittweisen Übergang von einem Ein- zu einem Dreipersonenhaushalt fallen auf. Demgegenüber sind die Budgetanteilswerte rur die Kategorie Kleidung und Schuhe zwischen den einzelnen Haushaltstypen eher schwach ausgeprägt. Die letztgenannte Aussage gilt auch rur die Bildungs-lUnterhaltungsausgaben sowie rur die Kategorie mit den geringsten Anteilswerten, die Ausgaben rur Körper- und Gesundheitspflege. Vor allem die bei den Ausgaben rur Verkehr und Nachrichtenübennittlung erkennbaren haushaltstypenspezifischen Anteilsdivergenzen zeigen auf, daß die rur die Ableitung verbrauchsorientierter Äquivalenzskaien essentiellen Unterschiede im soziodemographisch differenzierten Ausgabenverhalten durchaus gegeben sind. 3.2. Soziodemographische Größen

Die Entwicklung der Haushaltsstruktur in einer rein haushaltsgrößenbezogenen Untergliederung - wie sie sich aus dem Sfb 3lEVS-Datenbestand von 1969 bis 1983 ergibt - ist in Abbildung III.l. reflektiert. Allgemein erkennbar ist die Tendenz zur Bildung kleinerer Haushaltungsgemeinschaften, was auch an der Entwicklung der durchschnittlichen Haushaltsgröße sichtbar wird, welche sich mittels der in Abbildung III.l. angegebenen Anteile jeweils leicht errechnen läßt. Sie lag 1969 bei 2,686 Personen und fiel dann stetig über 2,611 Personen (1973) um jeweils 5-6 Prozentpunkte gegenüber der jeweils vorhergehenden EVS auf ein Niveau von 2,458 Personen (1978) bzw. 2,335 Personen (1983). Mit den skizzierten durchschnittlichen Entwicklungen gehen nicht unbeträchtliche Verschiebungen zwischen den haushaltsgrößendifferenzierten Haushaltstypen einher. So steigerten die Einpersonenhaushalte ihren Anteil von anflinglich 21,1 Prozentpunkten auf31,7 Prozentpunkte im Jahre 1983, was dazu ruhrte, daß 1983 erstmals diese Haushaltsfonn quantitativ am bedeutsamsten war und somit die Zweipersonenhaushalte in dieser Funktion ablöste. Der quantitative Bedeutungsgewinn der kleineren Haushaltsgrößen ist notwendigerweise mit Anteilsrückgängen bei den größeren Haushaltungsgemeinschaften verbunden. Vergleicht man lediglich den Anfangs- und den Endpunkt der betrachteten Zeitreihe (d.h. 1969 und 1983) miteinander, so zeigt sich, daß der hierbei zu beobachtende Anteilsanstieg der Ein- und Zweipersonenhaushalte

192

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

um insgesamt ca. 11 Prozentpunkte sich approximativ gleichfönnig auf d,ie Anteilsrückgänge (jeweils zwischen ca. 2-3 Prozentpunkte) bei den Drei- bis Sechspersonenhaushalten verteilt. Haushaltsgröße

IP'I\\i~==-

2 P. 3 P.

4 P.

5 P. 6 P. -1iOOOWiiiill'-

o

5

20

15

lO

25

30

Anteilswert (in v.H.)

Jahr

1 P.

2 P.

3 P.

4 P.

5 P.

6 P.

1969

21,1

30,6

20,9

16,6

7,6

3,2

1973

24,1

30,0

19,6

16,2

7,4

2,8

1978

28,0

30,7

18,4

15,2

5,8

1,9

1983

31,7

30,6

17,7

13,9

4,8

1,3

Legende: P. = Person(en).

1[]1969 111973 111978 1119831 Abbildung I1I.I.: Die Entwicklung der Haushaltsgröße (in v.H.) in der Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 (Ein- bis Sechspersonenhaushalte) Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3/EVS 1969-1983.

Für das Verständnis weiterreichender soziodemographischer Analysen und mithin auch für die nachfolgenden Äquivalenzskalenstudien ist eine über die skizzierten Größeneffekte hinausgehende soziodemographische Tiefengliederung hilfreich. Die Tabellen III.2. und A.3a. bis A.3d. vennitteln hierzu Einsichten, indem Untergliederungen nach den in dieser Arbeit im Vordergrund

3. Statistische Deskription der verwendeten Variablen

193

stehenden Variablen Alter der Haushaltsmitglieder sowie Geschlecht, Familienstand und Erwerbsstatus jeweils der Bezugsperson angeboten werden. Die altersdifferenzierte Darstellung in Tabelle III.2. verdeutlicht die unterschiedlichen Alterszusammensetzungen der verschiedenen Haushaltsgrößen. Bei den Einpersonenhaushalten fmden sich erwartungsgemäß nahezu ausschließlich die beiden obersten Altersklassen 20-59 Jahre und 60+ Jahre mit einem internen prozentualen Verhältnis von ca. 1,5:1 bis ca. 2:1 zugunsten der letztgenannten Altersgruppe. Lediglich 1983 sind in der Sfb 3lEVS-Datenbank auch noch Angehörige der Altersgruppe Nr.3 in einer nennenswerten Größenordnung ausgewiesen. Daß diese Ausnahme ausgerechnet bei der Sfb 3/ EVS 1983 auftritt, überrascht indes nicht, da bei letzterer - im Unterschied zu den Datenfiles der Jahre 1969, 1973 und 1978 - die Altersklasse Nr.3 (um zwei Lebensjahre) breiter gefaßt ist. Hinsichtlich der Zweipersonenhaushalte ist über alle Erhebungen hinweg die Dominanz der drei aus den Altersklassen 4 und 5 gebildeten Erwachsenenkombinationen festzuhalten. Gewissermaßen den sozialpolitisch in jüngerer Vergangenheit verstärkt diskutierten 73 Haushaltstypus eines Alleinerziehenden repräsentierend, sind in Tabelle 111.2. des weiteren die Alterskombinationen 20-59 Jahre/0-6 Jahre, 20-59 Jahre/7-l1 Jahre und - mit Abstrichen fiir die Stb 3IEVS 1983 wegen der geringfiigig unterschiedlichen AltersklassifIkation 20-59 Jahre/12-19 Jahre aufgefiihrt. Die jeweiligen haushaltsgrößenspezifIschen Anteilswerte liegen allerdings bei den drei letztgenannten Alterskombinationen in allen Jahren recht niedrig; eine Tendenz hin zu zeitbezogenen Anteilsanstiegen ist, wenn überhaupt, lediglich sehr schwach ausgeprägt. Die Erwachsenenkombination zweier 20-59jähriger Personen bildet bei den Drei- bis Sechspersonenhaushalten die Grundeinheit der haushaltsgrößenspezifIsch häufigsten Alterszusammenstellungen. Dieser Tatbestand wird allerdings dadurch etwas relativiert, daß es sich hierbei jeweils um die am umfassendsten defmierte Alterskategorie handelt. Ergänzt um ein Mitglied der Altersklassen 1 bis 3, stellen die resultierenden Dreipersonenhaushalte teilweise mehr als 2/3 der gesamten haushaltsgrößenspezifIschen Haushaltsanzahl. In der überwiegenden Zahl der Fälle dürfte es sich hierbei um den Typus der Kernfamilie d.h. um ein (Ehe-) Paar mit einem (leiblichen) Kind - handeln. Wie aus Tabelle m.2. des weiteren hervorgeht, weisen analoge, anband der Altersgruppierungen entsprechend interpretierte Haushaltsausformungen auch bei den Vier- bis Sechspersonenhaushalten - teilweise allerdings um ein älteres, 60+jähriges Haushaltsmitglied ergänzt - die größten internen BesetzungshäufIgkeiten auf. 73 Vgl. hierzu etwa HauserIFischer 1990. 13 Faik

65,7

(0,7) 2,2 40,8

14,1 (0,0) 30,6 (0,2) (0,2) 0,6 11,1 6,7 11,8 (0,1)

66,8

(0,0)

100,0

(0,5)

(0,6)

2,1

36,1

21,9

38,5

(0,4)

5

sonstige I-PH

4-1

4-2

4-3

4-4

4-5

5-5

sonstige 2-PH

Zweipersonenhaushalte:

34,2

7,0

33,2

4

1973

(0,4)

38,8

16,5

(0,6)

100,0

(0,2)

100,0

21,1

100,0

Einpersonenhaushalte:

Al

A2

Al

Haushaltstypus

1969

(0,0) 30,7

(0,0) 100,0

11,6

37,9 (0,3)

11,6 (0,1)

(0,1)

5,1

12,7

0,8

0,3

16,5

41,4

12,2 5,0

2,5

1,1

(0,1)

18,8

67,0

(0,4)

9,2

28,0

100,0 33,0

A2

Al

0,7

(0,2)

(0,2)

30,0

(0,0)

15,8

8,2

24,1

A2

1978

1983

(0,8)

37,6

13,6

40,1

5,8

1,0

1,1

100,0

1,5

57,8

40,7

100,0

Al

Altersdifferenzierte Haushaltstypisierungen in der Bundesrepublik Deutschland 1969 bis 1983 (ausgewählte Haushaltstypen)

Tabelle III.2.

(0,2)

11,5

4,2

12,3

1,8

0,3

0,3

30,6

0,5

18,3

12,9

31,7

A2

'""l

::s

n

::r ::s c ::s (JQ

..,

n n (')

e?. n ::s a-

:0;-

~

Ci" ::s

~

c:;:.

~

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tIl (')

::!.

3 "51.

tr'l

~

..,t:I ~. ..,

.;:.

\0

-

3,9 15,5

1,5 16,6 3,4 1,1 2,1 2,7 0,6 2,0 0,8 1,0 2,8

7,0

100,0

20,6

6,5

12,5

16,4

3,8

12,3

4,9

6,1

16,9

Vierpersonenhaushalte:

4-4-1-1

4-4-2-2

4-4-3-3

4-4-1-2

4-4-1-3

4-4-2-3

4-4-3-5

4-4-4-3

sonstige 4-PH

9,1

6,2

2,7

19,5

13,5

10,0

19,6

100,0

5,0

7,8 8,7

1,5

2,3 1,0

0,4

19,1

2,9

0,6 2,5

14,8

21,9

2,2 3,2

9,8

12,8

3,2 1,6

100,0

5,0

16,2

1,0

4,1

sonstige 3-PH

5,1

1,0

1,6

7,6

5-5-4

5,7

5,5

2,1

9,9

4-4-5

1,1

7,8

1,8

8,6

4-4-4

29,8 9,9

4,9

25,2

4,4

20,9

4-4-3

18,0

1,5

2,8

14,5

2,6

12,4

4-4-2

23,9

6,5

33,3

6,2

29,8

3,8

0,7

4-4-1

3,8

0,8

3,9

100,0

19,5

3-4-5

100,0

20,9

100,0

Dreipersonenhausha/te:

1,3

1,2

0,3

2,9

0,4

2,2

3,3

1,5

1,9

15,2

0,9

0,8

1,0

1,8

5,5

3,3

4,4

0,7

18,4

6,6

5,3

1,9

14,4

3,9

12,5

31,0

5,6

18,8

100,0

8,2

4,1

4,0

5,9

35,1

11,1

27,4

4,2

100,0

0,9

0,7

0,3

2,0

0,5

1,7

4,3

0,8

2,6

13,9

1,5

0,7

0,7

1,0

6,2

2,0

4,8

0,7

17,7

VI

\0

;3

cr"

I:l ;'


0; 2 Personen ~ Haushaltsgröße ~ 6 Personen, wobei ausschließliche Berücksichtigung der Kombinationen '2 . 20+ Jahre + x . 0-6 Jahre + y . 7-11 Jahre + z . 12-14 Jahre' (x,y,z = 0,1, ... ,4). Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1969.

das Statistikpaket SPSS x, Version 2.0, realisiert. Die solcherart gewonnenen Parameter dienten anschließend auf dem PC in eigenen, in der Programmiersprache PASCAL verfaßten Programmen als Grundlage rur die korrespondierenden Äquivalenzskalenberechnungen. 78 Wenn hier wie im folgenden der Begriff des Bestimmtheitsmaßes gebraucht wird, so ist inhaltlich stets das korrigierte Bestimmtheitsmaß gemeint. 79 Eine potentielle - allerdings recht grobe - Vorgehensweise im Falle nicht-signifikanter Parameter könnte deren Nullsetzung darstellen. Gleichwohl würde hierdurch die Adding-up-Restriktion verletzt (vgl. hierzu DeatonlCase 1988, S.67). Von einem derartigen Vorgehen wird daher hier mit Nachdruck Abstand genommen.

202

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

4.1.2. Rothbarth-A'quivalenzskalen/ür die Bundesrepublik Deutschland 1969 Gemäß der obigen Regressionsergebnisse errechnen sich bei Zugrundelegung der Tabakwarenausgaben zwar rur die 0-6jährigen (geringe) positive Skalenwerte (unter der Prämisse eines aus zwei 20+jährigen Personen bestehenden Referenzhaushalts); rur die beiden weiteren jugendlichen Alterskohorten indes sind die Individualgewichte jeweils negativ (Tabelle 1II.4.). Letzterer Sachverhalt ist auf die bei der Besprechung der Regressionsergebnisse bereits erwähnten, mit der Rothbarth-Methodik nicht konsistenten Parameterwerte der betreffenden Altersgruppen zurUckruhrbar. Im Zusammenhang mit der Verwendung der Alkoholausgaben als Regressand sind demgegenüber sämtliche Personengewichte positiv. Sie wachsen beim Übergang von einer 0-6 zu einer 7-11 jährigen Person merklich an, ehe sie bei den 12-14jährigen geringrugig absinken. Tabelle 1Il.4.

Rothbarth-Individualgewichte auf Basis linearer Engelkurven für die Bundesrepublik Deutschland 1969

Alkoholausgaben

Tabakwarenausgaben

Personengruppe

J.1-cr

J.1

J.1+cr

J.1-cr

J.1

J.1+cr

0-6 Jahre

12,06

5,60

3,65

4,58

2,l3

1,39

7-11 Jahre

19,47

9,05

5,89

-19,60

-9,11

-5,93

12-14 Jahre

17,29

8,04

5,23

-0,80

-0,37

-0,24

Legende: Il = arithmetischer Einkommensmittelwert des Referenzhaushalts; er standardabweichung des Referenzhaushalts.

= Einkommens-

Bemerkungen: (I) Referenzhaushalt: Zweipersonenhaushalt, 2 . 20+ Jahre; (2) in Tabelle II1.4. genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; (3) 1l-I""

a0

tIl

N

::I

a0

=t

t::

~

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0

::r

0

tIl

::!.

3 '9.

tri

~

....0 :=i:" ....0 ...,

N

w

N

72,60 86,78 92,47 65,41 75,99 76,09

100,00

100,00

100,00

100,00

100,00

100,00

linear-logarithmisch

logarithmisch-linear

doppelt-logarithmisch

linear-Wurzel

Wurzel-linear

Wurzel-Wurzel

33,71

31,65

29, II

45,93

36,00

32,95

27,36

23,35

23,18

20,74

31,15

24,96

22,63

21,26

30,27

29,82

28,32

38,1l

30,20

30,52

29,06

27,89

27,33

26,76

36,32

26,88

29,81

27,54

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983 (auf Basis von Tabelle 1II.9a.).

Bemerkungen: (1) Referenzhaushaltstypus: Einpersonenhaushalt; (2) Referenzeinkommensniveau: 24906,08 DM/Jahr (= arithmetischer Stichproben-Einkommensmittelwert des Referenzhaushaltstypus); (3) in Tabelle 1II.9b. genutzte Ausgabenkategorie: Nahrungsmittelaggregatausgaben; (4) in Tabelle 1II.9b. genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen (Jahreswerte); (5) obige Engelkurven-Bezeichnungen beziehen sich auf die Ausgaben- (bzw. die Budgetanteils-) Variable einerseits sowie das Haushaltsnettoeinkommen andererseits; die Haushaltsgröße wurde jeweils in Form linearadditiv hinzugefilgter O/l-Dummies berücksichtigt; (6) Definition des Budgetanteils als Relation aus Nahrungsmittelaggregatausgaben und Haushaltsnettoeinkommen.

Legende: P. = Person(en).

62,26

100,00

linear

Budgetanteil:

w w

IV

::t

o

eo.

~

g

eo.

s: :;:.

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~

0-

EIo

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(JQ

er

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::l. V> n

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~

~

234

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

Engelkurve sowie die linear-logarithmische Anteilsfunktion das mikroökonomisch bedeutsame Adding-up-Kriterium. Zweitens bieten lineare Engelkurven in einer soziodemographisch differenzierten Skalenanalyse wegen der implizierten rangordnungsbezogenen Individualgewichtekonstanz und der unterstellten Referenzeinkommensunabhängigkeit anderen Formulierungen gegenüber den Vorzug einer sozialpolitisch wie auch verteilungsbezogen einfachen Anwendbarkeit. Drittens schließlich - und dies ist im Rahmen der Fragestellungen dieser Arbeit ein durchaus gewichtiges Argument - ist mittels der Unterstellung linearer Engelkurven eine unmittelbare Vergleichbarkeit zwischen Engel- und ELES-Ansatz gegeben, da letzterer bekanntlich gleichfalls lineare Engelkurven impliziert. Die Regressionsergebnisse aus Tabelle A.9. werden mittels der aus Übersicht 11.6. hervorgegangenen Skalenformeln in Engel-Äquivalenzskalen transformiert. Da einige der Skalen formulierungen referenzeinkommensabhängig sind, muß ein konkretes Einkommensniveau vorgegeben werden. Exemplarisch wird nachfolgend das arithmetische (Stichproben-) Einkommensmittel der als Referenzhaushaltstypus fungierenden Einpersonenhaushalte verwendet. Tabelle III.9a. enthält die generierten Äquivalenzskaien. Bildet man jeweils die Skalendifferenz aus zwei aufeinanderfolgenden Haushaltsgrößen, sind die korrespondierenden Individualgewichte gewinnbar. Sie sind in Tabelle III.9b. angegeben. Aus der letztgenannten Tabelle wird ersichtlich, daß das Verlaufsmuster der Individualgewichte über die diversen Funktionstypen hinweg ordinal äquivalent zueinander ist. Das Gewicht des zweiten Haushaltsmitglieds liegt jeweils unter dem des Haushaltsvorstandes, welches konzeptionell gleich 100 Prozentpunkte gesetzt wurde. Der sequentielle Übergang von der zweiten zur dritten Haushaltsperson ist jeweils mit einem Rückgang des Individualgewichts verbunden, welcher durchgängig mehr als 30 Prozentpunkte ausmacht. Es schließt sich eine schwächer ausgeprägte Verminderung des Gewichts für die vierte Person an (mit absoluten Rückgängen zwischen ca. 6 und ca. 15 Prozentpunkten), ehe das Gewicht für die fünfte Person wieder ansteigt (und zwar um ca. 3 bis ca. 16 Prozentpunkte). Mit Ausnahme der auf Basis einer logarithmischlinearen Engelkurve generierten Äquivalenzskala, für welche sich ein Anstieg um ca. 14 Prozentpunkte ergibt, fallen schließlich die Gewichte für das sechste Haushaltsmitglied gegenüber jenen für die fünfte Person wieder geringfügig ab (um ca. I bis ca. 7 Prozentpunkte). Trotz der skizzierten ordinalen Äquivalenz der einzelnen Funktionstypen hinsichtlich des Individualgewichteverlaufes sind z. T. beträchtliche Niveaudi-

5. Empirische Mehrgleichungsmodell-Äquivalenzskalen

235

vergenzen zu konstatieren. 97 Beispielsweise liegt das Gewicht für die zweite Haushaltsperson bei Verwendung einer logarithmisch-linearen Engelkurve bei 95 Prozentpunkten, während das analoge Individualgewicht bei Zugrundelegung einer linearen Anteilsfunktion lediglich 62 Prozentpunkte beträgt. Der letztgenannte Aspekt verdeutlicht zwar, daß die einzelnen (Engel-) Äquivalenzskaien empirisch nicht unerheblich durch die Wahl einer konkreten Engelkurve detenniniert werden. Gleichwohl wird über die insgesamt 14 Engelbeziehungen hinweg eine vergleichsweise breite Ergebnismitte evident. So liegt immerhin die Hälfte der Individualgewichte für die zweite Haushaltsperson im Spektrum zwischen 76 und 87 Prozentpunkten. Bei den Haushaltsmitgliedern an der dritten Haushaltsstelle befinden sich 9 Gewichte im Bereich zwischen 27 und 38 v.H., bei den vierten Haushaltspersonen 13 Gewichte zwischen 21 und 31 v.H., bei den fünften Haushaltsangehörigen gleichfalls 13 Gewichte zwischen 28 und 38 v.H. und bei den sechsten Haushaltspersonen immerhin 11 Gewichte zwischen 27 und 36 v.H. Interessant an diesen Resultaten erscheint, daß die in dieser Arbeit prioriär genutzte lineare Engelkurvenfonnulierung durchgängig innerhalb der genannten Wertebereiche angesiedelt ist. Dieser Sachverhalt kann als Indiz dafür genutzt werden, daß die geschätzten (haushaltsgrößendifferenzierten) Skalen auf Basis linearer Engelkurven mit den Ergebnissen eines zumindest nicht unbeträchtlichen Teils alternativer Engelkurvenfonnulierungen (näherungsweise) kompatibel sind und ihre prioritäre Verwendung daher - nicht zuletzt auch angesichts der oben angeführten Befürwortungsargumente - keineswegs unplausibel erscheint. 5. Verbrauchsorientierte Äquivalenzskaien auf Basis von Mehrgleichungsmodellen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 Über die in Kapitel lIlA. diskutierten Eingleichungsskalen hinaus werden nachfolgend weitere verbrauchsorientierte Äquivalenzskaien für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis der Mehrgleichungsmethodik errechnet. Angesichts der preis bezogenen Restriktionen in der verwendeten Datenbasis ist - wie bereits in Abschnitt 11.4. angedeutet - für die empirische Umsetzung nutzentheoretisch fundierter Ausgaben- respektive Skalenmodelle insbesondere das ELES geeignet. Abschnitt 111.5.1. umfaßt daher die Erörterung diverser ELES-Skalen, welchen alternativ die Barten- und die TranslatingVariante zur Modellendogenisierung soziodemographischer Effekte zugrunde 97 Zu einem analogen empirischen Befund vgl. auch Murthi 1992,5.9-12.

236

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

liegen. Nicht zuletzt um die betreffenden Skaleneinflüsse möglichst ausruhrlich beurteilen zu können, werden im Anschluß in Abschnitt III.5.2. empirische Äquivalenzskaien auf der Grundlage der PraislHouthakker-Methode diskutiert.

5.1. ELES-Methode

Die errechneten ELES-Skalen dieser Arbeit fußen methodisch auf der in Abschnitt II.4.3. vorgestellten van der GaagiSmolensky-Vorgehensweise98 , nicht zuletzt deswegen, weil hierdurch die ELES-Schätzung im Querschnittszusammenhang vergleichsweise plausibel bewerkstelligt werden kann. Abschnitt III.5.I.I. enthält die betreffenden Regressionsergebnisse. Es schließt sich in den Abschnitten III.5.1.2. und III.5.1.3. die Besprechung der - auf Basis der Regressionsschätzungen - ermittelten Äquivalenzskaien an, ehe in Abschnitt III.5.I.4. deren Geltungsbereich (im Hinblick auf die rur das ELES-Konzept zentrale Einkommensvariable) sensitivitätsanalytisch beleuchtet wird.

5.1. J. ELES-Regressionsergebnisse und modellbezogene Strukturparameter

Insgesamt liegen den ELES-Regressionsberechnungen jeweils sieben Gleichungen mit den in Abschnitt II 1.2. I. ausgewiesenen Ausgabenkategorien des Privaten Verbrauchs als Regressanden zugrunde. 99 Die Regressoren bilden in der reinen Haushaltsgrößen- bzw. der soziodemographisch tiefer gegliederten Variante die bereits aus der Besprechung der empirischen Engel-Skalenberechnungen bekannten Variablen. Geschätzt wird das ELES (in seiner reduzierten Form) gemäß des von Zellner kreierten 'Seemingly Unrelated Regression'-Ansatzes 100 mittels OLS Gleichung rur Gleichung. 98 d.h. auch auf der dort verwendeten logarithmischen Fassung der Stone/Geary-Nutzenfunktion 99 Die filr die verbrauchsorientierten Mehrgleichungsmodelle relevanten Regressionen wurden im übrigen mit Hilfe der in das Datenbanksystem SIRlDBMS eingebundenen Daten auf der Unisys-Großrechenanlage des Hochschulrechenzentrums an der Universität Frankfurt am Main über das Statistikpaket SPSS x, Version 2.0, realisiert. Anschließend wurde die solcherart gewonnene Parametennatrix auf dem pe über adäquate Operationen (insbesondere im Hinblick auf die Matrizeninvertierung) des Ökonometriepakets LIMDEP, Version 5.1, in Mehrgleichungs-Äquivalenzziffem umgewandelt. 100 Vgl. hierzu Zellner 1962.

5. Empirische Mehrgleichungsmodell-Äquivalenzskalen

237

5.1.1.1. Haushaltsgrößenvariante Über die betrachteten Jahre hinweg ergeben sich bei der Analyse der reinen Haushaltsgrößeneffekte (Tabellen A.l Oa. bis A.IOd. im Anhang) Bestimmtheitsmaße zwischen 0,069 und 0,475. 101 Im Rahmen einer querschnittsbezogenen Mikrodatenbasis können die gewonnenen Werte als akzeptabel bezeichnet werden, da in diesem Kontext üblicherweise verhältnismäßig große Variablenvariationen zu beachten sind. 102 Die linearen Regressionsbeziehungen des ELES erweisen sich als vergleichsweise ausgabensensitiv. Während in sämtlichen Jahren die höchsten Bestimmtheitsmaße - in unterschiedlicher Reihenfolge - dem Nahrungsmittelaggregat und den Wohnkosten zugeordnet sind, ergeben sich die niedrigsten Bestimmtheitsmaße jeweils bei der Ausgabenkategorie Körper- und Gesundheitspflege. Letzteres ist ein Indiz dafür, daß das haushaltsgrößenbezogene ELES zumindest in der hier gewählten konkreten Ausgestaltung vergleichsweise wenig zur Erklärung des haushaltsbezogenen Ausgabenverhaltens bei dem Aggregat Körper- und Gesundheitspflege beizutragen vermag. Gegebenenfalls steigerte die Einbeziehung weiterer - in der Datenbasis allerdings nicht vorhandener - (haushaltsbezogener) Variablen wie etwa Krankenstand, Unfallfrequenz u.ä. die modellbezogene Erklärungskraft im Hinblick auf die Körper-I Gesundheitspflegeausgaben. Eine derartige 'Sonderbehandlung' der Körper-I Gesundheitspflegeausgaben widerspräche indes dem Grundgedanken des hier präsentierten ELES-Modells, rur sämtliche Ausgabenaggregate identische Regressoren als Erklärungsgrößen zu verwenden. In der zeitlichen Betrachtung ergibt sich im Regelfall über alle Gütergruppen hinweg ein schrittweises Absinken der R2-Niveaus für die zeitbezogenen Übergänge von 1969 auf 1973 und von 1973 auf 1978. 103 Diese Entwicklung deutet auf eine Verminderung der statistischen Erklärungskraft des hier verwendeten haushaltsgrößendifferenzierten ELES-Modells im Zeitablauf hin. Bezieht man zusätzlich das Jahr 1983 in die Analyse ein, zeigt sich aber immerhin - mit einer (schwachen) Ausnahme bei den Ausgaben für Körper- und Gesundheits101 Da zum einen die entsprechenden Regressionsvariablen in mathematisch nicht-transformierter Form Verwendung fanden, zum anderen das nutzentheoretisch motivierte ELES-Modell die Bezugnahme auf 'repräsentative' Haushaltsformationen und damit einhergehend einen rur alle Ausgabengleichungen identischen Stichprobenumfang impliziert, wurde die Entscheidung geflillt, in den Regressionsschätzungen nur Haushalte mit nicht-positivem Haushaltseinkommen auszuschließen, mithin - im Unterschied zu den Engel-Regressionen - die Nullausgabenflille zu berOcksichtlfit:n. I Zu einer analogen Aussaye vgl. im Obrigen DeatoniCase 1988, S.66. 103 Ausnahmen bilden die R -Anstiege bei den Ausgaben rur Bildung und Unterhaltung sowie den Ausgaben rur die sonstigen Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs rur den Übergang von 1973 auf 1978.

238

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

pflege - eine Dominanz der Bestimmtheitsmaße rur 1983 gegenüber jenen rur 1978. Wie aus den Tabellen A.I0a. bis A.I0d. ersichtlich, sind insbesondere die Haushaltsgrößenparameter z. T. bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1% statistisch nicht-signifikant. Hierbei ist eine Bündelung entsprechender nichtsignifikanter Werte bei den Ausgabengruppen sonstige Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs, Bildung und Unterhaltung sowie Körper- und Gesundheitspflege zu beobachten - d.h. bei Kategorien mit tendenziell niedrigen zugeordneten Bestimmtheitsmaßen. Derartige nicht-signifikante Koeffizienten gilt es bei der Beurteilung der unten generierten ELES-Äquivalenzskalen grundsätzlich im Auge zu behalten. Die konstanten Glieder sind - mit Ausnahme des konstanten Gliedes bei den Ausgaben rur Verkehr und Nachrichtenübermittlung in den Jahren 1969 und 1973 - durchgängig positiv. Gleiches gilt - erwartungsgemäß - rur die partiellen marginalen Konsumneigungen des errechneten Haushaltsnettoeinkommens sowie überwiegend rur die Haushaltsgrößenparameter. Bei letzteren finden sich negative (marginale) Konsumtionseinflüsse lediglich bei den Ausgaben rur Körper- und Gesundheitspflege, rur die sonstigen Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs sowie - weniger markant ausgeprägt - rur Bildung und Unterhaltung. Über die Aufsummierung der partiellen marginalen Einkommenskonsumneigungen lassen sich rur sämtliche Beobachtungsjahre die gesamten Einkommensgrenzkonsumquoten ermitteln. Hierbei ergeben sich als Werte 54 v.H. (1969), 47 v.H. (1973), 40 v.H. (1978) und 47 v.H. (1983). Impliziert sind daher rur die als Differenz aus Haushaltsnettoeinkommen und Privatem Verbrauch gebildete Residualgröße marginale Konsumneigungen in Höhe von 46 v.H. (1969), 53 v.H. (1973), 60 v.H. (1978) und 53 v.H. (1983). Diese Werte mögen auf den ersten Blick vergleichsweise hoch erscheinen. Unter Berücksichtigung des Fakts, daß die Residualgröße inhaltlich im Grundsatz neben der Ersparnis auch die sonstigen Ausgaben umfaßt, relativieren sich die genannten Niveaus, insbesonders angesichts des relativ umfangreich definierten Güteragglomerats der sonstigen Ausgaben. 104 Aus den reduzierten Regressionsgleichungen der Tabellen A.l Oa. bis A.lOd. lassen sich mittels der in (11.71) angegebenen Beziehungen die strukturellen ELES-Parameter errechnen, deren Werteausprägungen im Anhang in den Tabellen A.lla. bis A.lld. dokumentiert sind. Hierbei zeigt sich in bezug auf die y(Parameter, daß diese durchgängig positive Werte annehmen. Sie können 104 Vgl. in diesem Kontext gegebenenfalls nochmals die disaggregierte Darstellung der sonstigen Ausgaben in Übersicht III.l.

5. Empirische Mehrgleichungsmodell-Äquivalenzskalen

239

daher modelltheoretisch-sinnvoll als Subsistenzausgaben interpretiert werden. Hiermit einher geht die Interpretation ihrer jahresbezogenen Summe als jährliches Subsistenzeinkommen. Da im Rahmen der Haushaltsgrößenvariante zur Charakterisierung sozi odemographischer Einflüsse durchweg Oll-Dummies verwendet werden und hierbei der Typus des Einpersonenhaushalts als Referenzgröße fungiert, beziehen sich die entsprechenden Subsistenzausgaben- bzw. -einkommensniveaus jeweils auf diesen Haushaltstyp. In der Zeitverlaufsperspektive zeigt sich über die Betrachtungsjahre hinweg ein stetiger nominaler Anstieg des Subsistenzeinkommensniveaus von anfänglich 6425,39 DM/Jahr (1969) auf letztlich 17772,17 DM/Jahr (1983). Geht man indes - unter Zugrundelegung des Preisindexes für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte I 05 - zu einer realen Betrachtungsweise über, so ergeben sich in realen Größen des Jahres 1983 für die zeitbezogenen Übergänge von 1969 auf 1973 bzw. 1973 auf 1978 reale ELES-Subsistenzeinkommenszuwächse von +26,85 v.H. bzw. von + 19,45 v.H.; für den Übergang von 1978 auf 1983 geht demgegenüber aus dem Modellzusammenhang eine reale ELES-Subsistenzeinkommensverminderung in Höhe von -5,69 v.H. hervor. In den Tabellen A.II a. bis A.II d. sind des weiteren die ßj" Parameter angeführt, welche die partiellen marginalen Budgetanteile angeben. Erkennbarerweise haben von den betrachteten Ausgabenaggregaten die Ausgaben für die sonstigen Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs in sämtlichen Jahren die höchsten ßj"Niveaus inne, jeweils von den Ausgaben für Verkehr und Nachrichtenübermittlung gefolgt. Die niedrigsten ßj"Werte sind jeweils den Ausgaben für Körper- und Gesundheitspflege zugeordnet. In bezug auf die di-Parameter, welche die Struktureffekte der Haushaltsgröße im ELES-Modellzusammenhang reflektieren, werden - aufbauend auf den soziodemographischen Koeffizienten der reduzierten ELES-Form - ausgabendifferente Verlaufsmuster evident. Während etwa bei den Nahrungsmittelaggregatausgaben und den Wohnkosten das di-Niveau über sämtliche Stichproben hinweg positiv mit der Haushaltsgröße gekoppelt ist, gilt bei den Ausgaben rur die sonstigen Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs im Jahre 1983 exakt der entgegengesetzte Beziehungszusammenhang. In allen anderen Fällen existieren in Abhängigkeit von der spezifischen Haushaltsgröße z.T. unterschiedlich gerichtete Beziehungen zwischen dj"Niveau und Haushaltsgröße. 105 Vgl. hierzu Statistisches Bundesamt 1993, S.660 (Tabelle 23.14). Die dortigen, auf das Jahr 1985 bezogenen Preisindizes wurden vom Verfasser dieser Arbeit auf das Jahr 1983 umbasiert.

240

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

Über die Zeit hinweg offenbart sich eine Niveaudominanz der di-Parameter in der Sfb 3IEVS 1969 im Vergleich zu den anderen Stichproben. Dieser Aspekt ist insofern bedeutsam, als die dt Werte zur Defmition der - für die ELES-Mehrgleichungs-Skalenberechnungen notwendigen - Güterskaien mi herangezogen werden können. Eine naheliegende Möglichkeit ist in diesem Kontext die linear-additive Berücksichtigung der soziodemographischen Struktureffekte: (111.8)

h

h

mi = 1+ d i

[mit: mi h = güterspezifischer Skalenwert des Haushalts h bei Gut i; dih = soziodemographischer Strukturparameter des Haushalts h bei Gut i). Aufbauend auf dieser Begriffsbestimmung, ergeben sich z.B. aus Tabelle A.II d. im Jahre 1983 die ELES-Subsistenzausgaben eines Zweipersonenhaushalts für das Nahrungsmittelaggregat aus denen eines - als Referenzbaushaltstypus angenommenen - Einpersonenhaushalts über den Rechengang (1 + 0,728) . 3949,90 DM/Jahr = 6825,43 DM/Jahr. I06 Die Aufsummierung der entsprechend ermittelten ELES-Subsistenzausgaben über alle betrachteten Ausgabengruppen hinweg resultiert modelltheoretisch in den haushaltsgrößendifferenzierten allgemeinen Subsistenzminima. Insbesondere für die Ausgestaltung existenzsichernder Programme können die betreffenden Subsistenzminimums-Werte auch als sozialpolitisch relevant erachtet werden. Als Voraussetzung für eine solche Interpretation fungiert indes - hierauf wurde bereits in Teil 11.2.2.1. hingewiesen - das durchgängige Auftreten nicht-negativer Werte für die güterspezifischen Subsistenzausgaben im ELES-Zusammenhang. 5.1.1.2. Soziodemographisch differenzierte Variante Analog zu den bereits beim Engel-Ansatz festgestellten Abweichungen zeitigt auch im ELES-Kontext die Verwendung mehrerer soziodemographischer Variablen im Regelfall eine R2-Niveauerhöhung gegenüber der reinen Haushaltsgrößenvariante (siehe die Tabellen A.12a. bis A.12d. im Anhang). Gleichzeitig ändert sich die R2-Rangfolge zwischen den verschiedenen Ausgabengruppen nur marginal. Diesbezügliche Unterschiede resultieren lediglich in den Stichproben 1973 und 1978 im Hinblick auf die Ausgabenaggregate sonstige Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs (in der Haushaltsgrößenvariante jeweils Vierter, in der soziodemographisch differenzierten Version jeweils Fünfter) sowie Verkehr und Nachrichtenübermittlung (in der Haus106 Zu den betreffenden Werten ftlr den y- und den d-Parameter des Zweipersonenhaushalts vgl. im übrigen Tabelle A.ll d. im Anhang.

5. Empirische Mehrgleichungsmodell-ÄquivaIenzskalen

241

haltsgrößenvariante jeweils Fünfter, in der soziodemographisch differenzierten Version jeweils Vierter). Auch die in Abschnitt 111.5.1.1.1. bei der Besprechung der Haushaltsgrößenvariante getroffenen Aussagen bezüglich der zeitbezogenen R2-Reihenfolge bleiben vom Wechsel zur soziodemographisch differenzierten Version unberührt. Die Erhöhung der Anzahl erklärender Größen geht zudem mit einer Steigerung der Anzahl nicht-signiflkanter Parameterwerte einher. So existieren im Kontext der soziodemographischen Charakteristika bei Zugrundelegung einer einprozentigen Irrtumswahrscheinlichkeit lediglich filr die Gruppe der 20-59jährigen Personen sowie filr die Variable Geschlecht durchweg statistisch-signifIkante Parameterwerte. 107 In bezug auf die konstanten Gleichungsglieder sind - mit Ausnahme der Kleidungs-/Schuhausgaben im Jahre 1983 - jeweils positive Niveaus zu konstatieren. Jeweils die höchsten Konstantenwerte ergeben sich hierbei filr das Nahrungsmittelaggregat und die Wohnkasten (in unterschiedlicher Reihenfolge untereinander), die niedrigsten Werte durchgängig filr die Ausgaben filr Körper- und Gesundheitspflege bzw. filr Kleidung und Schuhe. Demgegenüber sind zwar auch hinsichtlich der marginalen Einkommenseinflüsse auf das Ausgabenniveau sehr niedrige Niveaus (zwischen 3 und 4 v.H.) filr die Körperund Gesundheitspflegeausgaben festzuhalten; die höchsten Werte (zwischen 9 und 13 v.H.) sind allerdings hier den Ausgaben filr sonstige Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs zugeordnet. Die gesamten Grenzkonsumneigungen des errechneten Haushaltsnettoeinkommens liegen jeweils in einer nur geringfilgig anderen Größenordnung, als dies in der Haushaltsgrößenversion der Fall war. Im Hinblick auf die soziodemographischen Parameterwerte der reduzierten ELES-Form ergeben sich darüber hinaus teilweise auch negative Ausprägungen, welche sich in der soziodemographisch differenzierten Version auf sämtliche Ausgabenaggregate erstrecken. Wie in der Haushaltsgrößenversion lassen sich auch in der soziodemographisch untergliederten ELES-Variante des weiteren aus den Koeffizienten der reduzierten Form die Strukturparameter errechnen (Tabellen A.13a. bis A.13d. im Anhang). Erneut zeigt sich hierbei, daß die YtParameter durchweg positive Werte annehmen und somit ökonomisch-plausibel als Subsistenzausgaben interpretiert werden können. Da in den soziodemographisch differenzierten Regressionsbeziehungen bei den verwendeten Oll-Dummies jeweils die Aus107 Bei Verwendung einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1% resultieren allerdings auch rur die 20-59jährigen bei den Bildungs-/Unterhaltungsausgaben 1969 und den Kleidungs-/Schuhausgaben 1983 sowie rur das Geschlecht bei den Ausgaben rur die sonstigen Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs 1978 und die Bildungs-/Unterhaltungsausgaben 1983 nicht-signifikante Werte. 16 Faik

242

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

prägungen 'männlich', 'nicht-verheiratet' und 'nicht-erwerbstätig' gleich Null gesetzt wurden, korrespondieren die Yi-Parameter mit einem entsprechend definierten Personenkreis, d.h. mit nicht-verheirateten und nicht-erwerbstätigen männlichen Haushaltsvorständen. Aufbauend auf diesen Ergebnissen, sind für die zeitlichen Übergänge von 1969 auf 1973 und von 1973 auf 1978 Zuwächse (um ca. 21 bzw. ca. 31 v.H.) des realen Subsistenzeinkommens, zwischen 1978 und 1983 indes ein realer Subsistenzeinkommensrückgang um ca. 13 v.H. Geweils in Preisen von 1983) zu konstatieren. In bezug auf die partiellen marginalen Budgetanteile ßi geht aus den Tabellen A.13a. bis A.13d. eine der Haushaltsgrößenvariante vergleichbare Ausgabenrangfolge hervor. Jeweils die höchsten ßi-Werte weisen die Ausgaben für die sonstigen Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs auf - gefolgt von den Ausgaben für Verkehr und Nachrichtenübermittlung sowie den Wohnkosten. Die niedrigsten partiellen marginalen Budgetanteile haben in sämtlichen Stichproben - mit Ausnahme der Sfb 3IEVS 1973, in der den Kleidungs-/ Schuhausgaben eine geringere quantitative Relevanz zugeordnet ist - die Ausgaben tUr Körper- und Gesundheitspflege inne. Bei den soziodemographischen Strukturparametern di' bei denen sich in nicht wenigen Fällen negative Werte ergeben, ist eine unterschiedliche ausgabenbezogene Relevanz der einzelnen Koeffizienten festzuhalten. Während sich etwa beim Nahrungsmittelaggregat über alle Jahre hinweg relativ deutliche Abstände zwischen den einzelnen Altersgruppen (1973-1983 in der Hierarchieabfolge: 0-6 Jahre< 7-11 Jahre< 12-19 Jahre< 60+ Jahre< 20-59 Jahre bzw. 1969 in der Reihenfolge: 0-6 Jahre< 7-11 Jahre< 60+ Jahre< 12-19 Jahre < 20-59 Jahre) feststellen lassen, liegen die betreffenden altersbezogenen diAusprägungen bei den Wohnkosten vergleichsweise eng beieinander. Dieses Beispiel verweist besonders prononciert auf die verschiedenartige Berücksichtigung von Bedarfsdivergenzen durch unterschiedliche Ausgabengruppen. Auf der einen Seite steht das Nahrungsmittelaggregat mit einem relativ hohen Anteil individueller Konsumtion, auf der anderen Seite die Wohnkosten mit einem vergleichsweise ausgeprägten Gemeinkostencharakter. Aus den di-Parametern lassen sich - wie schon in der Haushaltsgrößenvariante - erneut die für die ELES-Äquivalenzskalenberechnungen notwendigen Güterskaien mi konstruieren. Hierbei gilt es nunmehr allerdings zu berücksichtigen, daß mit den Altersvariablen eine soziodemographische Variablengruppe in Form polytomer Dummies modelliert wurde. Mindestens eine soziodemographische Merkmalsausprägung ist daher tUr einen spezifischen Referenzhaushalt mittels des korrespondierenden di-Koeffizienten in der Bestimmungsgleichung von mi zu berücksichtigen. Die Güterskalenwerte entsprechen daher tUr den Skalen-Referenzhaushalt üblich erweise nicht dem Wert Eins. Eine entsprechende Normierung - alleinig zur besseren Vergleichbarkeit der

5. Empirische Mehrgleichungsmodell-Äquivalenzskalen

243

Größenverhältnisse - wäre jeweils die Division der haushaltsspezifischen Güterskalenwerte durch die güterspezifischen Werte des Skalen-Referenzhaushalts. 5.1.2. HaushaltsgräßendifJerenzierte ELES-Aquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983

Im Rahmen der ELES-Äquivalenzskalenberechnungen dieser Arbeit werden mit der Barten- und der Translating-Methode zwei alternative Verfahrensweisen zur Modellendogenisierung soziodemographischer Charakteristika genutzt. Da beide Versionen - wie eingehend in Abschnitt 11.4.3.3. behandelt bzw. in den Formeln (11.85) und (11.87) dokumentiert - referenzeinkommensabhängig sind, erscheint es angebracht, zur Eruierung der entsprechenden Zusammenhänge zwischen Skalen- und Referenzeinkommensniveau auf ein Spektrum an (Stichproben-) Einkommenswerten jeweils des Referenzhaushaltstyps I 08 zurückzugreifen. Konkret werden zur Repräsentation des unteren Referenzeinkommensbereichs das ELES-Subsistenzeinkommen, als mittlere Einkommensniveaus der Einkommensmedian und das arithmetische Mittel l09 sowie zur Kennzeichnung des oberen Referenzeinkommensbereichs die Summe aus arithmetischem Einkommensmittel und Einkommensstandardabweichung verwendet. Da der obere Einkommenswert um etwa das Zwei- bis Dreifache größer als das untere Einkommensniveau ist, wird hierdurch ein relativ breites Einkommensspektrum analytisch abgedeckt. 5 .1.2.1. Barten-Verfahren Über das Einsetzen der ELES-Strukturparameter aus den Tabellen A.lla. bis A.II d. in die entsprechenden haushaltstypenbezogenen Kostenfunktionen können die haushaltsgrößendifferenzierten ELES-Äquivalenzskalen auf Basis der Barten-Variante rur die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 ermittelt werden. Die betreffenden Skalenwerte sind im oberen Teil der Tabelle III.IO. über die verschiedenen Jahre hinweg rur die analytisch genutzten Referenzeinkommensniveaus aufgelistet. 108 bei den nur nach der Haushaltsgröße unterschiedenen Skalen: Einpersonenhaushalt; bei den soziodemographisch tiefer gegliederten Skalen: alleinlebende, männliche, nicht-verheiratete, erwerbstätige 20-59jährige Person 109 Die Verwendung zweier mittlerer Einkommensniveaus erscheint insofern zumindest nicht abwegig, als hierdurch die Skalensensitivität innerhalb eines vergleichsweise eng beieinander liegenden Einkommensbereichs überprüft werden kann.

100

170

209

219

232

229

2 Personen

3 Personen

4 Personen

5 Personen

6 Personen

'69

I Person

Barten-Modell:

Haushaltstypus

211

203

196

184

151

100

218

211

203

185

154

100

'78

Y SUB

'73

199

201

190

174

148

100

'83

225

232

220

211

172

100

'69

207

200

195

184

151

100

'73

216

209

203

185

155

100

'78

YMED

195

199

189

173

148

100

'83

224

232

220

212

172

100

'69

'73

205

199

195

184

151

100

Referenzeinkommensniveau ~

214

209

203

185

155

100

'78

193

198

189

173

148

100

'83

Tabelle III.JO. Barten/ELES- und TranslatinglELES-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis der Haushaltsgröße

'78

~+a

'73

'83

155

148

196 207

195

194 202 187

184 186 173

151

219 199 210 188

232

222

215

175

100 100 100 100

'69

154

185

203

211

218

151

184

196

203

211

170

209

219

232

229

3 Personen

4 Personen

5 Personen

6 Personen

205

193

186

180

170

143

100

= Einkommensmedian;

199

208

201

189

174 197

157

148 190

100

100

jl

178

179

170

158

137

100

196

198

188

181

152

100

183

177

171

162

138

100

189

183

177

164

141

100

= arithmetischer Einkommensmittelwert;

197

191

184

170

145

100

cr

125

127 122 146 159 153

160 149

154

141 158 145

155 146

151

150 140 142 134

132

100 100 100 100

= Einkommensstandardabwei-

171

172

164

153

134

100

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3/EVS 1969-1983 (auf Basis der Tabellen A.10a. bis A.10d. und A. lla. bis A.11d.).

6425,39 DM, 1973: 9946,1l DM, 1978: 14909,26 DM, 1983 : 17772,17 DM; Median: 1969: 7873,98 DM, 1973: 11920,51 DM, 1978: 18177,74 DM, 1983: 22722,14 DM; arithmetischer Mittelwert: 1969: 8648,78 DM, 1973: 13342,39 DM, 1978: 19836,19 DM, 1983: 24906,08 DM; (jl + cr): 1969: 14045,99 DM, 1973: 20718,30 DM, 1978: 30280,61 DM, 1983: 38869,07 DM; (3) in Tabelle 111.10. genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen.

Bemerkungen: (1) Referenzhaushaltstypus: Einpersonenhaushalt; (2) Referenzeinkommensniveaus (Jahreswerte): Subsistenzeinkommensniveau: 1969:

chung.

Legende: Y SUB = ELES-Subsistenzeinkommen; YMED

2 Personen

100

100

1 Person

100

Translating-Modell:

246

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

Bildet man - bei fixiertem Jahr und Referenzeinkommensniveau - die Skalendifferenz zweier von der Haushaltsgröße her aufeinanderfolgender Haushaltstypen, erhält man die haushaltsgrößendifferenzierten Individualgewichte. Hierbei offenbaren sich generell mit steigender Haushaltsrangzahl abnehmende Gewichtungen. Beispielsweise werden im Jahre 1983 in der Nähe des ELESSubsistenzeinkommens der ersten bis sechsten Haushaltsperson folgende Skalenwerte zugewiesen: 100, 48, 26, 16, 11 und -2 v.H. Auffällig ist hier wie auch allgemein in den anderen Erhebungen das niedrige (1969 und 1983 negative) Gewicht für das sechste Haushaltsmitglied. Letzteres Faktum wird - wie aus den Tabellen A.II a. bis A.l1 d. im Anhang erkennbar ist - vor allem durch die üblicherweise negativen güterspezifischen Individualwerte bei den Ausgabengruppen Körper- und Gesundheitspflege, Bildung und Unterhaltung sowie sonstige Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs hervorgerufen. 1969 und 1983 ist darüber hinaus auch bei den Ausgaben für Kleidung und Schuhe der soziodemographische di-Parameter jeweils für das sechste Haushaltsmitglied geringer als jener für die fünfte Haushaltsperson und somit das güterspezifische Individualgewicht der sechsten Person negativ. Für derartige (individuelle) Skalenniveaus ist nicht zuletzt auch die für die Sechspersonenhaushalte charakteristische Alterszusammensetzung mit den einhergehenden Änderungen im Lebensstil ausschlaggebend, welche sich in güterspezifischen Substitutionseffekten zu äußern vermögen. Insbesondere geht aus den Anhangtabellen A.3a. bis A.3d. hervor, daß beim Übergang von einem Fünf- zu einem Sechspersonenhaushalt der haushaltsgrößeninterne Anteilswert der 20-59jährigen Personen rückläufig ist. Es war aber bekanntlich gerade diese Personengruppe, welche im Rahmen der obigen soziodemographisch tief gegliederten Engel-Skalenberechnungen üblicherweise die höchsten Individualgewichte zugewiesen bekam. Die gewonnenen BartenlELES-Skalenwerte korrelieren darüber hinaus in den Jahren 1973 und 1983 negativ mit den zugrunde gelegten Referenzeinkommensniveaus; demgegenüber ergibt sich für insbesondere 1969 und für 1978 üblicherweise eine positive Korrelation zwischen Äquivalenzskalen- und Referenzeinkommensniveau. Über den betrachteten Einkommensbereich hinweg sind allerdings die Skalenvariationen vor allem bei den kleineren Haushaltsgrößen vergleichsweise gering. So verändert sich beispielsweise das (gerundete) Skalenniveau eines Zweipersonenhaushalts beim schrittweisen Übergang vom niedrigsten zum höchsten Referenzeinkommensniveau in den Jahren 1973 und 1983 nicht. In der Zeitverlaufsbetrachtung fallen vor allem die vergleichsweise hohen Äquivalenzskalenwerte im Jahre 1969 und die relativ niedrigen Skalenniveaus im Jahre 1983 auf. Wegen der gegensätzlichen Referenzeinkommensabhängigkeit in den beiden genannten Jahren verschärfen sich die niveaubezogenen Un-

5. Empirische Mehrgleichungsmodell-Äquivalenzskalen

247

terschiede - mit Ausnahme der Sechspersonenhaushalte - gar noch mit steigendem Referenzeinkommensniveau. Für 1973 und 1978 nehmen die Skalenwerte - verglichen mit den Erhebungen von 1969 und 1983 - eher mittlere Niveaus an. Aus den aufgezeigten zeitbezogenen Verlaufsformen ergibt sich erneut ein nachhaltiges Plädoyer rur die Annahme einer Zeitgebundenheit von ÄquivalenzskaIen. 5.1.2.2. Translating-Verfahren Die TranslatinglELES-Äquivalenzskalen in der haushaltsgrößendifferenzierten Variante rur die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 sind dem unteren Teilabschnitt von Tabelle III.lO. entnehmbar. Hierbei wird eine durchgängig negative Referenzeinkommensniveau-Korrelation der betreffenden Skalen evident. Dieses Ergebnis ist konzeptionell bedingt. Wie nämlich aus Gleichung (11.87) erkennbar, muß beim Translating-Verfahren das Skalenniveau der Haushalte mit anflinglichen Werten unter 100 Prozentpunkten positiv mit dem Referenzeinkommensniveau korreliert sein, während andererseits das Skalenniveau der Haushaltstypen mit anfänglich über 100 Prozentpunkten liegenden Skalenwerten mit zunehmendem Referenzeinkommensniveau sinken muß. Diese, dem Translating immanente Nivellierungstendenz ruhrt - ausgehend von der rur Barten- und Translating-Skalen in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens gegebenen niveaumäßigen Identität 110 - zu einer merklichen Absenkung der Skalenniveaus bei den höheren Referenzeinkommen und hierdurch zu deutlich niedrigeren Äquivalenzskalenwerten gegenüber den korrespondierenden BartenlELES-Skalen (aus dem oberen Teilabschnitt von Tabelle III.I 0.). Auch die Translating-Individualgewichte der weiteren Haushaltsmitglieder vermindern sich - absolut betrachtet - mit steigendem Referenzeinkommensniveau. Betragen sie in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens im Jahre 1983 je nach Haushaltsrangposition noch 100,48, 26, 16, 11 und -2 v.H., so lauten die entsprechenden Werte beim höchsten Referenzeinkommensniveau 100,22, 12, 7, 5 und -1 v.H. In der Zeitverlaufsbetrachtung offenbaren sich auch beim Translating-Modeli die höchsten Äquivalenzskalenwerte jeweils bei der Sfb 3IEVS 1969 und die niedrigsten Äquivalenzskalenniveaus bei der Sfb 3IEVS 1983; rur die Stichproben von 1973 und 1978 liegen die betreffenden Werte vergleichsweise eng beieinander (mit etwas höheren Skalenniveaus im Jahre 1978). Die gewon110 Vgl. hierzu nochmals die diesbezüglichen Erörterungen in Kapitel H.4.

248

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

nene zeitliche Struktur ist - wie eine entsprechende, haushaltsbezogene Differenzenbildung der betreffenden Skalenwerte aufzeigt - insbesondere auf Unterschiede bei den Individualgewichten filr das zweite und - mit gewissen Abstrichen - das dritte Haushaltsmitglied zurückfiihrbar. 5.1.3. Soziodemographisch differenzierte ELES-Aquiva/enzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983

Auch im Rahmen der soziodemographisch tiefer gestaffelten Variante wurden - aufbauend auf den Regressionsberechnungen aus den Tabellen A.12a. bis A.12d. sowie den strukturellen ELES-Koeffizienten aus den Tabellen A.13a. bis A.13d. - einerseits BartenlELES- sowie andererseits Translating/ELESÄquivalenzskaien rur die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 ermittelt. Erneut wurde diese Unterscheidung getroffen, um die unterschiedlichen Skalenimplikationen beider Varianten offenzulegen und somit letztlich auf die Ordinalitätsproblematik der Nutzenfunktion in Mehrgleichungs-Skalenmodellen aufmerksam zu machen. Wie aus Gleichung (11.88) bekannt und bereits mehrfach betont, stimmen allerdings die ELES-Skalenwerte gemäß Bartenbzw. Translating-Version (in einer Grenzwertbetrachtung) in einem Fall numerisch überein, nämlich in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens. Gerade dieser Aspekt läßt es - etwa unter dem Gesichtspunkt sozialpolitischer Anwendungsmöglichkeiten - interessant erscheinen, diese Konstellation nachstehend in einem eigenständigen Abschnitt zu diskutieren. Im Anschluß hieran wird jeweils auf die Verlaufsform von Barten- und Translating-Variante bei den weiteren verwendeten Referenzeinkommensniveaus (Einkommensmedian, arithmetischer Einkommensmittelwert sowie Summe aus arithmetischem Einkommensmittelwert und Standardabweichung jeweils des Referenzhaushaltstyps) eingegangen. 5.1.3.1. Die Subsistenzeinkommens-Skalen Neben der Identität von Barten- und Translating-Variante sind die generierten ELES-Skalen in der Nähe des jeweiligen ELES-Subsistenzeinkommens zusätzlich durch die rangordnungsbezogene Konstanz der Individualgewichte rur die weiteren Haushaltsmitglieder charakterisiert. Es bot sich daher an, die entsprechende ELES-Skalendarstellung in Tabelle m.ll. auf die Individualgewichte zu beziehen. Wie schon bei den soziodemographisch differenzierten Engel-Skalen, fungierte hierbei ein alleinstehender, nicht-verheirateter, erwerbstätiger 20-59jähriger Mann jeweils als Referenzgröße.

249

5. Empirische Mehrgleichungsmodell-Äquivalenzskalen

Unter Bezugnahme auf Tabelle III.II. zeigt sich in der Querschnittsbetrachtung - wie schon bei der Engel-Methode - eine stringente positive Korrelation zwischen Alter und Skalenniveau bis zum Alter von 59 Jahren. Demgegenüber ergeben sich für die 60+jährigen weiteren Haushaltsmitglieder z.T. sogar die niedrigsten Individualgewichte. Tabelle lII.lJ. ELES-Individualgewichte für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis soziodemographischer Charakteristika in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens

Personengruppe

1969

1973

1978

1983

12-19 Jahre

98,23

91,89

94,16

97,67

20-59 Jahre

100,00

100,00

100,00

100,00

60+ Jahre

77,66

79,79

88,10

91,22

weiblich

+1,17

-1,57

-3,69

+3,80

+22,94

+22,17

+21,52

+23,62

+2,88

-0,90

-12,06

-10,12

0-6 Jahre

3,63

4,39

3,79

3,05

7-11 Jahre

8,28

6,27

6,85

9,43

12-19 Jahre

13,29

12,36

12,71

16,87

20-59 Jahre

25,06

20,47

18,55

19,20

2,72

0,26

6,65

10,41

1. Person:

verheiratet nicht-erwerbstätig ab 2. Person:

60+ Jahre

Bemerkungen: (I) Referenzhaushaltstypus: 20-59jähriger, mllnnlicher, nicht-verheirateter, erwerbstatiger Einpersonenhaushalt; (2) rur 1983 gültige Abweichungen von obiger Altersuntergliederung: 12-21 Jahre anstelle von 12-19 Jahre und 22-59 Jahre anstelle von 20-59 Jahre; (3) in Tabelle IIUl. genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; (4) Subsistenzeinkommensniveaus (Jahreswerte): 1969: 6857,37 DM, 1973: 12469,26 DM, 1978: 19193,58 DM, 1983: 20711,44 DM. Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1969-1983 (auf Basis der Tabellen A.l2a. bis A.12d.

und A.l3a. bis A.l3d.).

Zeitlich betrachtet, liegen die Gewichte ab der zweiten Haushaltsposition für die 0-6jährigen Personen zwischen 3 und 4, für die 7-11jährigen zwischen 6 und 9, für die 12-19jährigen zwischen 12 und 17, für die 20-59jährigen zwi-

250

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

schen 19 und 25 sowie für die 60+jährigen zwischen 0 und 10 Prozentpunkten. Allgemein ist daher in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens über die Zeit hinweg eine vergleichsweise enge Spannweite der alters bezogenen Skalenabweichungen festzuhalten. Auf den ersten Blick erscheinen hierbei die Skalengewichte für die 6O+jährigen weiteren Haushaltsmitglieder unplausibel niedrig. Deren altersbezogene Werte dürften allerdings im Haushaltskontext dadurch relativiert werden, daß für diese Gruppe im Regelfall der durchgängig hoch-positive Skaleneinfluß des Verheiratetenstatus der Bezugsperson additiv hinzukommen dürfte und somit die haushaltsbezogenen Äquivalenzskalenwerte angehoben werden. Zudem ist für die 60+jährigen in den beiden jüngeren, für aktuelle sozialpolitische Anwendungen besonders interessanten Einkommens- und Verbrauchsstichproben ein höheres Individualgewicht als 1969 bzw. 1973 zu konstatieren. Wie im Falle der 60+jährigen Personen angedeutet, schlägt der Familienstand in der Ausprägung 'verheiratet' mit einem positiven Skaleneinfluß zwischen +22 und +24 Prozentpunkten numerisch zu Buche. Eine analoge Einflußrichtung läßt sich auch für die Ausübung einer Erwerbstätigkeit tendenziell beobachten. Während 1969 und 1973 das Nichtvorliegen einer Erwerbstätigkeit mit einem vergleichsweise geringfügigen Skaleneinfluß (mit +3 bzw. -1 v.H.) verbunden ist, ergibt sich 1978 und 1983 mit immerhin -12 bzw. -10 v.H. ein deutlich stärkerer Äquivalenzskaleneffekt. Gegenüber den beiden anderen 011-Dummies sind die Skaleneinflüsse des Merkmals Geschlecht deutlich differenzierter. 1969 und 1983 sind nämlich die Skalenwerte für weibliche Haushaltsvorstände ceteris paribus größer als jene für männliche Bezugspersonen; 1973 und 1978 gilt die entgegengesetzte Aussage. Hierbei erweist sich der Skaleneinfluß des OI1-Dummies Geschlecht der Bezugsperson als deutlich weniger einschneidend im Vergleich zu den Skaleneffekten des Familienstandes (in allen Jahren) bzw. des Erwerbsstatus (in den Jahren 1978 und 1983). In Anbetracht dieser relativ geringen geschlechterbezogenen Diskrepanzen kann inhaltlich durchaus auf eine weitgehende sozialpolitische Irrelevanz geschlechtsspezifischer Skalendifferenzen in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens geschlossen werden. Die dennoch existenten, äquivalenzskalenbezogenen Unterschiede zwischen männlichen und weiblichen Haushaltsvorständen in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens sind - wie anhand der soziodemographischen ELESStrukturparameter aus den Tabellen A.13 .a. bis A.l3d. ermittelbar - auf eine grundlegend verschiedenartige Güterskalenstruktur zwischen beiden Geschlechtern zurilckführbar. Während bei den Ausgabenkategorien Nahrungsmittelaggregat, Verkehr und Nachrichtenübermittlung sowie Bildung und Unterhaltung die güterspezifischen Skalenwerte für Haushalte mit männlicher

5. Empirische MehrgleichungsmodeIl-Äquivalenzskalen

251

Bezugsperson in allen Stichproben jeweils über denen von Haushalten mit weiblicher Bezugsperson liegen, ergibt sich bei den anderen vier Ausgabengruppen jeweils die entgegengesetzte Rangfolge zwischen Haushalten mit männlichem bzw. weiblichem Haushaltsvorstand. 5.1.3.2. Barten-Methode In Erweiterung zu den Subsistenzeinkommens-Skalen des ELES wurden rur die weiteren betrachteten Referenzeinkommensniveaus die Skalenwerte gemäß BartenlELES-Variante - aufbauend auf der Skalenbestimmungsformel (11.77) errechnet. Die entsprechenden Ergebnisse sind in Tabelle 1I1.l2. zusammengestellt. In diesem Kontext erscheint die Frage nach der Art der Referenzeinkommensabhängigkeit der Skalenwerte von unmittelbarem Interesse. Wie ein Blick auf Tabelle III.12. zeigt, sind im Hinblick auf die Art der Beziehung zwischen BartenlELES-Skalen- und Referenzeinkommensniveau rur die untersuchten Jahre sowohl Fall (a) als auch Fall (c) aus Gleichung (II.85) - d.h. die positive und die negative Referenzeinkommenskorrelation - bedeutsam. Beispielsweise korreliert das Skalenniveau des Haushaltstyps Nr.2 'Alleinstehende, nicht-verheiratete, erwerbstätige 20-59jährige Frau' in sämtlichen Jahren positiv mit dem Referenzeinkommensniveau, jenes von Haushaltstyp Nr.4 'Alleinstehender, nicht-verheirateter, erwerbstätiger 60+jähriger Mann' hingegen durchgängig negativ mit dem Referenzeinkommensniveau. Die Art der jeweiligen Referenzeinkommensabhängigkeit ändert hierbei die bereits in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens gültigen Aussagen hinsichtlich der qualitativen, altersbezogenen Skaleneffekte nicht. Bis zum Alter von 59 Jahren sind die - aus Tabelle III.12. aus entsprechenden Differenzenberechnungen ermittelbaren - Individualgewichte stets positiv mit dem Merkmal Alter korreliert. Die Gewichte der 60+jährigen liegen hingegen durchweg unter denen der 20-59jährigen, z.T. sogar noch unter den Gewichten der 7-lljährigen (bzw. 1973 gar unter denen der 0-6jährigen) in einer durchaus nicht immer plausiblen Größenordnung. Zu beachten gilt in diesem Kontext erneut, daß bei den weiteren Haushaltsmitgliedern im Alter von 60 und mehr Jahren nicht selten zusätzlich noch der Status des Verheiratetseins mit durchgängig (hoch-) positivem Skaleneinfluß zum haushaltsbezogenen Äquivalenzgewicht hinzukommen dürfte. Im Zusammenhang mit den BartenlELES-Individualgewichten lassen sich darüber hinaus gewisse Economies of scale erkennen. I I I Hierbei ist das AusIII Vgl. in diesem Kontext gegebenenfalls nochmals die zur Bestimmung von Economies of scale im BartenlELES-Ansatz relevante Gleichung (11.91).

101

107

105

111

109

115

113

143

122

109

118

113

121

117

148

126

13) 4-4, m, v, e

14) 4-5, m, v, e

nv, e

W,

12) 4-1-1-2,

nv, e

nv, e

nv, e

W,

W,

10) 4-1-2,

nv, e

11) 4-1-2-2,

W,

9) 4-2-2,

nv, e

W,

W,

108

8) 4-2,

7) 4-1-1,

103

105

6) 4-1,

nv, e

77

82

5) 5, W, nv, ne

W,

80

78

4) 5, m, nv, e

79

81

98

100

'73

128

140

111

114

107

110

103

104

100

72

88

76

96

100

'78

Y SUB

3) 5, m, nv, ne

nv, e

2) 4,

W,

100

'69

1)4, m, nv, e

Haushaltstypus

Tabelle III. J2.

134

143

119

126

116

123

113

110

107

85

91

81

104

100

'83

123

145

150 126

113

116

114

110

114 121

110

118

106

105 108

107 110 112

77

78

78

101

100

'73

80

76

78

105

100

'69

129

141

110

113

107

109

104

104

101

71

88

75

98

100

'78

Y MED

135

145

118

124

117

123

115

111

109

85

91

80

106

100

'83

126

150

116

121

114

119

112

110

108

80

76

78

105

100

'69

1.1

123

145

113

114

110

110

106

109

105

77

78

78

101

100

'73

Referenzeinkommensniveau

129

142

110

112

107

109

104

105

101

71

88

75

98

100

'78

136

145

118

124

117

123

115

111

109

85

91

80

107

100

'83

Barten/ELES-Äquivalenzskalen für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis soziodemographischer Charakteristika (ausgewählte Haushaltstypen)

126

151

116

120

115

119

113

110

109

80

75

123

146

113

113

110

110

107

109

106

77

77

78

103

107 77

100

'73

100

'69

129

143

109

111

107

109

104

105

102

70

88

74

99

100

'78

Il+a

136

146

117

123

117

122

116

111

111

86

91

80

109

100

'83

178

180

143

188

151

27) 4-4-3-3-3, m, v, e

28) 4-4-5, m, v, e

147

177

166

167

175

26) 4-4-3-3, m, v, e 153

193

160

153

155

161

25) 4-4-3, m, v, e

165

168

24) 4-4-1-2-2, m, v, e

158

158

164

23) 4-4-1-1-2, m, v, e

160

155

151

153

160

22) 4-4-1-2, m, v, e 158

171

161

161

173

21) 4-4-2-2-2, m, v, e

154

162

154

155

165

20) 4-4-2-2, m, v, e

152

147

149

156

19) 4-4-2, m, v, e

150

182

172

161

166

161

159

170

164

157

157

152

151

156

159

18) 4-4-1-1-1, m, v, e

155

149

148

151

155

17) 4-4-1-1, m, v, e

99 153

125 146

144

147

152

16) 4-4-1, m, v, e

116

102

103

15) 5-5, m, v, e

141

176

166

155

158

157

154

160

155

150

156

152

148

99

146

176

165

153

157

154

151

159

153

147

151

148

145

116

152

191

176

160

164

157

156

169

161

153

151

149

147

125

149

181

171

161

166

161

159

170

164

157

157

155

153

99

140

176

166

155

158

157

154

159

155

150

156

152

149

99

145

176

165

153

156

154

151

159

153

147

151

148

145

116

152

191

176

161

163

157

156

169

161

154

151

150

148

125

149

179

170

161

165

160

159

169

164

158

156

155

153

97

139

173

165

156

157

157

154

158

155

151

155

153

150

97

145

174

164

153

156

153

151

157

153

148

151

149

146

115

151

190

176

161

163

157

156

168

161

154

150

150

149

125

120

142

118

125

151

129

149

30) 4-4, m, nv, e

31)4-4,m, v, ne

32) 4-4, W, nv, ne

33) 4-4, W, v, e

136

147

113

133

128

103

119

189

'83

119

173

'78

Y SUB

153

132 144

120

145

117

123 153

161

'73

173

'69

138

103

129

116

169

'78

Y MED

150

113

135

115

184

'83

154

132

153

123

172

'69

Il

103 138

145

129

116

168

'78

120

145

117

159

'73

Referenzeinkommensniveau

151

113

135

114

183

'83

130 102

147 122 156

133

140

114

115

122

147

165

155 169

154

'78

'69

Il+cr '73

153

114

136

112

180

'83

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3fEVS 1969-1983 (auf Basis der Tabellen A.l2a. bis A.12d. und A.13a. bis A.l3d.).

Bemerkungen: (I) Referenzhaushaltstypus: 20-59jähriger, männlicher, nicht-verheirateter, erwerbstätiger Einpersonenhaushalt; (2) Referenzeinkommensniveaus (Jahreswerte): Subsistenzeinkommensniveau: 1969: 6857,37 DM, 1973: 12469,26 DM, 1978: 19193,58 DM, 1983: 20711,44 DM; Median: 1969: 12392,64 DM, 1973: 17785,71 DM, 1978: 24405,29 DM, 1983: 29502,26 DM; arithmetischer Mittelwert: 1969: 13755,23 DM, 1973: 19494,80 DM, 1978: 26529,00 DM, 1983: 33152,27 DM; (~+ cr): 1969: 20777,31 DM, 1973: 28410,43 DM, 1978: 38680,71 DM, 1983: 51359,44 DM; (3) rur 1983 gültige Abweichungen von obiger Altersuntergliederung: 12-21 Jahre anstelle von 12-19 Jahre und 22-59 Jahre anstelle von 20-59 Jahre; (4) in Tabelle IlI.12. genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen.

Legende: YSUB = ELES-Subsistenzeinkommen; YMED = Einkommensmedian; ~ = arithmetischer Einkommensmittelwert; cr = Einkommensstandardabweichung; 1 = 0-6 Jahre, 2 = 7-11 Jahre, 3 = 12-19 Jahre, 4 = 20-59 Jahre, 5 = 60+ Jahre; m = männliche Bezugsperson, w = weibliche Bezugsperson; v = verheiratete Bezugsperson, nv = nicht-verheiratete Bezugsperson; e = erwerbstätige Bezugsperson, ne = nicht-erwerbstätige Bezugsperson.

141

168

'73

181

'69

29) 4-4-2-2-3-5, m, v, e

Haushaltstypus

Fortsetzung von Tabelle IlI.12.:

5. Empirische Mehrgleichungsmodell-Äquivalenzskalen

255

maß derartiger Economies of scale von der spezifischen Haushaltskonfiguration abhängig. So beträgt 1983 an der Stelle des Einkommensmedians das Individualgewicht des ersten 0-6jährigen Kindes im Haushalt einer alleinerziehenden, weiblichen, nicht-verheirateten, erwerbstätigen 22-59jährigen Person - wie aus den Tabelle III.12. zugrunde liegenden, erst nach der dritten Nachkommastelle gerundeten Skalenwerten über eine Differenzenbetrachtung (in diesem Fall: Skalenwert von Haushaltstyp Nr.6 minus Skalenwert von Haushaltstyp Nr.2) ersichtlich wird - 2,39 v.H. und das eines zweiten 0-6jährigen Kindes in einem äquivalenten Alleinerziehenden-Haushalt nur noch 1,73 v.H. Demgegenüber liegen in einem Haushaltstypus mit zwei 22-59jährigen Personen und einem männlichen, verheirateten, erwerbstätigen Haushaltsvorstand die Individualgewichte für das erste 0-6jährige Kind - gleichfalls in der Sfb 3IEVS 1983 und an der Stelle des Einkommensmedians - bei 2,67 v.H., für das zweite 0-6jährige Kind bei 2,08 v.H. und für das dritte 0-6jährige Kind bei 1,54 v.H. 5.1.3.3. Translating-Methode Da die soziodemographisch spezifizierten Äquivalenzskalenwerte im TranslatinglELES-Kontext in einer marginalen Betrachtungsweise gemäß Gleichung (111.5) unabhängig von der jeweiligen haushaltsbezogenen Rangordnungsposition sind, kann zur Darstellung der - auf Basis von Gleichung (11.83) errechneten - TranslatinglELES-Skalen auf die jeweiligen Individualgewichte Bezug genommen werden. Eine analoge Darstellungsweise findet sich in Tabelle III.13. Aus ihr kommen die referenzeinkommensbezogenen, modelltheoretisch bedingten Nivellierungstendenzen der Translating-Variante klar zum Ausdruck. Beträgt beispielsweise in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens die Differenz aus den Individualgewichten für eine weitere 20-59jährige Haushaltsperson und ein weiteres 12-19jähriges Haushaltsmitglied im Jahre 1969 immerhin noch 12 (= 25 - 13) Prozentpunkte I 12, so verengt sich die betreffende Differenz an der Stelle des oberen Referenzeinkommensniveaus auf 5 (= 11 - 6) Prozentpunkte. Der genannte Niveliierungsprozeß hat allerdings generell sehr niedrige Individualgewichte bei den höheren Referenzeinkommensniveaus zur Folge. Letzteres ist in concreto Ausdruck der aus Gleichung (III.5) ablesbaren inversen Proportionalität zwischen individuellem Skalenniveau und vorgegebenem Referenzeinkommenswert. Da das obere Referenzeinkommensniveau jeweils etwa das Zwei- bis Dreifache des ELES-Subsistenzeinkommens beträgt, reduzieren 112 Vgl. in diesem Zusammenhang gegebenenfalls auch nochmals Tabelle 111.11.

+22

+23

verheiratet

+3

-2

+1

weiblich

nicht-erwerbstätig

80

78

60+ Jahre

-1

100

100

20-59 Jahre

92

'73

98

'69

-1

+2

-10

-12

-1 +16

+24

-4

+22

86

100

94

-9

+17 -7

+17

+3

94

91 -3

100

98

'83

100

95

'78

Y MED

'73

+16

84 +1

91 +4

100

92

'69

88

100

100

'83

98

'78

94

Y SUB

12-19 Jahre

1. Person:

Personengruppe 1.1.

+2

-1

+14

-1 +15

87

86

100

95

'73

+1

100

92

'69

Referenzeinkommensniveau

-6

+15

-3 +16 -9

+2

95

100

100 91

99

'83

96

'78

Tabelle lJl. J3. TranslatinglELES-Individualgewichte mr die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis soziodemographischer Charakteristika

+1

+10

+1

91

100

95

'69

0

+10

-1

91

100

96

97

'78

-6

+11

-2

94

100

Il+cr '73

-4

+10

+2

96

100

99

'83

3

60+ Jahre 2

10

o

14

9

4

3

5

7

13

12

10 15

7

2

5

3

2

16

9

5

2

o 5

13

9

8 13

5

3

4

3

7

11

6

11 12

4

2

6

2

o

9

5

3

2

3

9

6

3

2

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3fEVS 1969-1983 (auf Basis der Tabellen A.l2a. bis A.l2d. und A.13a. bis A.13d.).

Bemerkungen: (I) Referenzhaushaltstypus: 20-59jllhriger, männlicher, nicht-verheirateter, erwerbstätiger Einpersonenhaushalt; (2) Referenzeinkommensniveaus (Jahreswerte): Subsistenzeinkommensniveau: 1969: 6857,37 DM, 1973: 12469,26 DM, 1978: 19193,58 DM, 1983: 20711,44 DM; Median: 1969: 12392,64 DM, 1973: 17785,71 DM, 1978: 24405,29 DM, 1983: 29502,26 DM; arithmetischer Mittelwert: 1969: 13755,23 DM, 1973 : 19494,80 DM, 1978: 26529,00 DM, 1983 : 33152,27 DM; (~+ 0): 1969: 20777,31 DM, 1973: 28410,43 DM, 1978: 38680,71 DM, 1983: 51359,44 DM; (3) rur 1983 gültige Abweichungen von obiger Altersuntergliederung: 12-21 Jahre anstelle von 12-19 Jahre und 22-59 Jahre anstelle von 20-59 Jahre; (4) in Tabelle III.13 . genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen.

~ = arithmetischer Einkommensmittelwert; 0 = Einkommensstandardabweichung; I = 0-6 Jahre, 2 = 7-11 Jahre, 3 = 12-19 Jahre, 4 = 20-59 Jahre, 5 = 60+ Jahre; m = männliche Bezugsperson, w = weibliche Bezugsperson; v = verheiratete Bezugsperson, nv = nicht-verheiratete Bezugsperson; e = erwerbstätige Bezugsperson, ne = nicht-erwerbstätige Bezugsperson.

7

18

19

9

6

9 17

3

3

Legende: Y SUB = ELES-Subsistenzeinkommen; YMED = Einkommensmedian;

o

19

25

20-59 Jahre

20

13

12-19 Jahre

7

13

6

8

7-11 Jahre

4

12

4

4

0-6 Jahre

ab 2. Person:

4

8

7

4

258

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

sich - absolut betrachtet - die Individualgewichte in einem analogen Ausmaß. Für ein weiteres 20-59jähriges Haushaltsmitglied etwa sind aus Tabelle m.13. in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens über die betrachteten Jahre hinweg Gewichte zwischen 19 und 25 v.H., an der Stelle des oberen Referenzeinkommens indes nur noch zwischen 8 und II v.H. erkennbar. Die (inverse) Proportionaliät zwischen Individualgewichte- und Referenzeinkommensniveau bewirkt beim Translating-Modell zudem, daß die relativen Abstände der einzelnen Gewichte zueinander, welche rur die Subsistenzeinkommens-IELES-Skala jeweils typisch sind, deckungsgleich auf die anderen Referenzeinkommensniveaus übertragen werden können. Inwieweit eine derartige modelltheoretische Vorgabe im einzelnen wünschenswert ist, dürfte durchaus strittig sein. 5.1.4. Zur Einkommenssensitivität der ELES-Aquivalenzskalen

Um das lineare Ausgabensystem auf Querschnittsdatenbasis schätztechnisch identifizierbar zu machen, war bekanntlich die Verwendung einer über die Summe der betrachteten Ausgaben defmitorisch hinausgehenden Wohlstandsgröße erforderlich. Konkret wurde in dieser Arbeit bis dato das errechnete Haushaltsnettoeinkommen als Wohlstandsoperationalisierung im ELES-Kontext verwendet. Um indes den rur die ELES-Konzeption zentralen Einfluß der Einkommensgröße abschätzen zu können, werden nachfolgend Äquivalenzskalenschätzungen auf der Grundlage anderer Einkommensbegrifflichkeiten betrachtet. Alternativ zugrunde gelegt werden daher zuzüglich zum errechneten Haushaltsnettoeinkommen (YI) das angegebene Haushaltsnettoeinkommen (Y2), das verfUgbare Haushaltseinkommen (Y3) und das verbrauchsfiihige Haushaltseinkommen (Y4). Die rur die haushaltsgrößenbezogenen sowie die soziodemographisch tiefer gestaffelten ELES-Berechnungen notwendigen Regressionsschätzungen der drei letztgenannten Kategorien finden sich in den Tabellen A.14a. bis A.14c. (Haushaltsgrößendiffer~nzierung) sowie A.15a. bis A.15c. (soziodemographisch disaggregierte Variante) im Anhang. Rekurrierend auf diese Schätzergebnisse, gibt Tabelle 111.14. unter der weiteren (näherungsweisen) Zugrundelegung des jeweiligen Referenz-Subsistenzeinkommens einen Überblick über die generierten Äquivalenzskaien, und zwar exemplarisch rur die Sfb 3IEVS 1983. Die Wahl des Subsistenzeinkommens als Vergleichsmaßstab erschien deshalb gerechtfertigt, weil bei einem derartigen Referenzeinkommensniveau bekanntlich Barten- und Translating-Skalen niveaumäßig zusammenfallen. Zu beachten ist, daß die unterschiedlichen Einkommensbegriffe mit divergierenden ELES-Subsistenzeinkommensniveaus ge-

5. Empirische MehrgleichungsmodelI-Äquivalenzskalen

259

koppelt sind. Betragsmäßig liegen die generierten ELES-Subsistenzeinkommen allerdings relativ eng beieinander (soziodemographisch differenzierte Variante: YI: 20711,44 DM/Jahr, Y2: 20058,86 DM/Jahr, Y3: 20354,23 DM/Jahr, Y4: 21824,45 DM/Jahr; Haushaltsgrößenvariante: Yl: 17772,17 DM/Jahr, Y2: 16904,34 DM/Jahr, Y3: 17471,08 DM/Jahr, Y4: 18152,80 DM/Jahr). Tabelle III.J4.

ELES-Individualgewichte für die Bundesrepublik Deutschland 1983 auf Basis verschiedener Wohlstandsoperationalisierungen in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens Personengruppe

Yl

Y2

Y3

Y4

12-21 Jahre

97,67

98,45

94,59

93,63

22-59 Jahre

100,00

100,00

100,00

100,00

60+ Jahre

91,22

90,31

93,32

93,78

weiblich

+3,80

+2,91

+4,43

+0,64

verheiratet

+23,62

+25,38

+21,56

+19,31

nichterwerbstätig

-10,12

-9,98

-13,64

-15,13

0-6 Jahre

3,05

1,97

0,44

-0,98

7-11 Jahre

9,43

8,77

8,76

7,57

12-19 Jahre

16,87

16,90

17,17

17,16

20-59 Jahre

19,20

18,45

22,58

23,53

60+ Jahre

10,41

8,76

15,90

17,30

I. Person

100,00

100,00

100,00

100,00

2. Person

47,81

50,49

48,74

51,94

3. Person

26,11

26,75

25,19

25,64

Soziodemographische Variante: 1. Person:

ab 2. Person:

Haushaltsgrößenvariante:

260

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

Fortsetzung von Tabelle III.14.:

Personengruppe

YI

Y2

Y3

Y4

4. Person

16,06

15,57

15,32

15,70

5. Person

11,06

11,34

12,80

12,75

6. Person

-1,66

-2,73

2,73

6,15

Legende: YI = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Y2 = angegebenes Haushaltsnettoeinkommen; Y3 = verfi1gbares Haushaltseinkommen; Y4 = Summe aus Privatem Verbrauch und Ersparnis (d.h. verbrauchsfllhiges Haushaltseinkommen). Bemerkungen: (I) Referenzhaushaltstypus bei soziodemographischer Variante: 22-59jähriger, männlicher, nicht-verheirateter, erwerbstätiger Einpersonenhaushalt; Referenzhaushaltstypus bei Haushaltsgrößenvariante: Einpersonenhaushalt; (2) Subsistenzeinkommensniveaus (Jahreswerte): soziodemographische Variante: YI: 20711,44 DM, Y2: 20058,86 DM, Y3: 20354,23 DM, Y4: 21824,45 DM; Haushaltsgrößenvariante: VI: 17772,17 DM, Y2: 16904,34 DM, Y3: 17471,08 DM, Y4: 18152,80 DM. Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983 (auf Basis der Tabellen III.IO. bzw. 111.1 I. sowie auf Basis der Tabellen A. 14a. bis A.l4c. und A. ISa. bis A. I 5c.).

Sind die im großen und ganzen feststellbaren marginalen Unterschiede zwischen der Variante mit dem errechneten Haushaltsnettoeinkommen und der mit dem angegebenen Haushaltsnettoeinkommen als Regressor wegen der nur geringen begrifflichen Differenzen wenig erstaunlich, so kommt die in zahlreichen Fällen zu konstatierende Übereinstimmung der beiden genannten Nettoeinkommensvarianten mit den beiden anderen Einkommensbegriffen als Regressor - wegen der größeren begrifflichen Unterschiede - eher überraschend. In keinem Fall liegen die betreffenden absoluten Prozentpunktabweichungen gegenüber der ELES-Variante mit dem errechneten Haushaltsnettoeinkommen als Regressor oberhalb der 10-Prozentpunkte-Marke. Bei der soziodemographischen Variante beträgt die größte entsprechende Abweichung 6,89 Prozentpunkte und betrifft die Gruppe der weiteren 60+jährigen Haushaltsmitglieder (10,41 v.H. als Gewicht bei YI vs. 17,30 v.H. als Gewicht bei Y4). Bezug nehmend auf die Haushaltsgrößen-Skalen des ELES, lautet die größte absolute Abweichung gegenüber der YI-Variante 7,81 v.H. Während nämlich das errechnete Haushaltsnettoeinkommen fiir das sechste Haushaltsmitglied ein ELES-Individualgewicht von -1,66 v.H. indiziert, offenbart sich im Rahmen der Y4-Variante ein diesbezüglicher Wert in Höhe von +6,15 v.H. Insgesamt wird auch im ELES-Modellrahmen eine vergleichsweise große Resistenz der generierten Skalenergebnisse über einen nicht unerheblichen Bereich alternativer Einkommensdefinitionen evident. Die prioritäre Bezug-

5. Empirische Mehrgleichungsmodell-Äquivalenzskalen

261

nahme auf das errechnete Haushaltsnettoeinkommen in dieser Arbeit erscheint daher auch an dieser Stelle weitgehend unproblematisch. 5.2. PraislHouthakker-Methode

5.2.1. Methodische Vorbemerkungen

Die in dieser Arbeit vorrangig genutzten linearen Engelkurvenfunktionalisierungen errullen bekanntlich die Budgetrestriktion der mikroökonomischen Nachfragetheorie. Gerade die Verletzung dieser Aggregationsbedingung wird jedoch im Rahmen iterativer Ansätze als eine Möglichkeit zur Erreichung von Identifikation im PraislHouthakker-Modell angesehen. l13 Es erscheint daher angebracht, zur Schätzung empirischer PraislHouthakker-Skalen aus Kompatibilitätsgründen mit den obigen Skalenschätzungen nicht auf iterative Verfahren zurückzugreifen. I 14 Statt dessen werden empirische PraislHouthakker-Äquivalenzskalen mittels der alternativen Variante zur Umgehung der IdentifIkationsproblematik - d.h. mittels des Verfahrens der A:priori-Festlegung einer güterspezifIschen Skala errechnet. Zu Vergleichszwecken mit den im vorhergehenden Abschnitt behandelten ELES-Skalen wird hierbei auf die rur die Jahre 1969-1983 geschätzten, haushaltsgrößendifferenzierten ELES-Engelkurven Bezug genommen. 115 Um die Abhängigkeit der zu errechnenden PraislHouthakker-Skalen von der a priori fixierten Güterskala zu analysieren, werden alternativ zueinander die auf Nahrungsmittelaggregatausgaben bzw. Wohnkosten bezogenen haushaltsgrößendifferenzierten ELES-Güterskalenwerte im vorhinein festgelegt. Diese Entscheidung beinhaltet die Unterstellung einer durch tendenziell eher geringe Economies of scale geprägten Güterskala (Nahrungsmittelaggregatausgaben) 113 Vgl. hierzu Buchegger 1986, S.84. 114 Alternativ bzw. ergänzend zur Verletzung der Aggregationsbedingung via Nutzung nichtlinearer Engelkurven kann im Rahmen eines iterativen Ansatzes Identifikation durch die schätztechnische Restringierung der Parameterwerte erreicht werden (vgl. hierzu nochmals die diesbezügliche Diskussion in Abschnitt 11.4.1.2.). Da allerdings die Verwendung derartiger Restriktionen - wie etwa bei Singh/Nagar 1973 in Form von Theil/Goldberger-Restriktionen - die Skalenergebnisse vermutlich nicht unbeträchtlich prädeterminiert (vgl. hierzu gegebenenfalls nochmals BardsleylMcRae 1982), wird in dieser Arbeit von der Parameterrestringierung abgesehen. 115 Die entsprechenden Parameterwerte sind, wie weiter oben bereits erwähnt, in den Tabellen A.IOa. bis A.I Od. aufgefilhrt. An dieser Stelle erscheint die Bezugnahme auf das ELES statthaft, da - wie Pollak/Wales 1981, S.1538, gezeigt haben - die PraislHouthakker-Methode im Spezialfall einer additiven Nutzenfunktion (wie z.B. der dem ELES zugrunde liegenden Stone/Geary-Funktion) mit der Zielsetzung der Nutzenmaximierung in Einklang zu bringen ist. Zu einer methodisch analogen Vorgehensweise - auf Basis einer PIGLOG-Präferenzstruktur - vgl. im übrigen Deatonl Muellbauer 1980a, S.202-205.

100

170

209

219

232

229

2 Personen

3 Personen

4 Personen

5 Personen

6 Personen

'69

I Person

Vorgabe NAHR-Skala:

Haushaltstypus

211

203

218

211

203

185

196

154

151

184

100

'78

100

Y SUB

'73

199

201

190

174

148

100

'83

241

239

223

211

171

100

'69

225

213

202

189

155

100

'73 !

230

220

208

189

158

100

'78

Y MED

216

213

199

181

153

100

'83

245

241

225

212

172

100

'69

~

232

218

205

191

157

100

'73

Referenzeinkommensniveau

235

223

210

191

160

100

'78

222

217

202

184

155

100

'83

Tabelle IlI./5. PraislHouthakker-Äquivalenzskalen f"ür die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983 auf Basis der Haushaltsgröße mittels A-priori-Fixierung einer Güterskala

264

252

231

215

175

100

'69

253

234

215

199

164

100

'78

252

236

218

197

165

100

~+O'

'73

241

232

212

192

161

100

'83

196

203

211

209

219

232

229

3 Personen

4 Personen

5 Personen

6 Personen

218

211

203

199

201

190

174

148

154

185

100

100

221

223

209

199

163

100

207

198

190

177

147

100

215

206

197

179

150

100

197

196

185

169

143

100

218 205

196

187

205 219

174

145

100

195

161

100

214

204

194

177

149

100

197

195

183

167

142

100

206

205

190

180

151

100

198

189

178

163

131

100

~=

arith-

209

197

186

168

143

100

Quelle: Eigene Berechnungen, Stb 3IEVS 1969-1983 (auf Basis der Tabellen A.l Oa. bis A.lOd. und A.11 a. bis A.11d.).

6425,39 DM, 1973: 9946,11 DM, 1978: 14909,26 DM, 1983: 17772,17 DM; Median: 1969: 7873,98 DM, 1973: 11920,51 DM, 1978: 18177,74 DM, 1983: 22722,14 DM; arithmetischer Mittelwert: 1969: 8648,78 DM, 1973: 13342,39 DM, 1978: 19836,19 DM, 1983: 24906,08 DM; (~+ 0): 1969: 14045,99 DM, 1973: 20718,30 DM, 1978: 30280,61 DM, 1983 : 38869,07 DM; (3) in Tabelle IIU5. genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen.

Bemerkungen: (1) Referenzhaushaltstypus: Einpersonenhaushalt; (2) Referenzeinkommensniveaus (Jahreswerte): Subsistenzeinkommensniveau: 1969:

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; WOHN = Wohnkosten; YSUB = ELES-Subsistenzeinkommen; YMED = Einkommensmedian; metischer Einkommensmittelwert; 0 = Einkommensstandardabweichung.

184

151

170

2 Personen

100

100

1 Person

Vorgabe WOHN-Skala:

195

190

176

161

137

100

264

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

einerseits sowie die Verwendung einer Güterskala mit tendenziell eher hohem Economies-of-scale-Gehalt (Wohnkosten) andererseits. Auf dieser Basis und unter Beachtung der Skalenbestimmungsgleichung (11.52) aus Abschnitt 11.4.1.2. werden PraislHouthakker-Skalen für verschiedene Referenzeinkommensniveaus berechnet. 5.2.2. Prais/Houthakker-Aquivalenzskalenjür die Bundesrepublik Deutschland J969- J983 Die obige Tabelle m.15 verdeutlicht, daß in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens die PraislHouthakker-Skalen ungeachtet der apriori fixierten Güterskala mit den korrespondierenden ELES-Skalen der Jahre 1969-1983 11 6 identisch sind. Diese Übereinstimmung erklärt sich aus der Zugrundelegung der ELES-Zusammenhänge fUr die empirische Ermittlung der ÄquivalenzskaIen gemäß PraislHouthakker-Konzeption (und hier wiederum der Ermittlung des Subsistenzeinkommensniveaus aus den ELES-Beziehungen). Für sämtliche betrachteten Jahre jeweils von der PraislHouthakker-Skala in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens ausgehend, ergeben sich allerdings des weiteren in Abhängigkeit von der zuvor fixierten Güterskala unterschiedliche Referenzeinkommensabhängigkeiten der Skalenwerte. Während nämlich in allen Jahren die nahrungsmittelbasierte PraislHouthakker-Skala positiv mit dem Referenzeinkommensniveau korreliert, weist die wohnkostenbasierte Skala durchgängig eine negative Referenzeinkommensabhängigkeit auf. Dies fUhrt - ausgehend von der niveaubezogenen Identität beider Skalenvarianten in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens - bei den höheren Referenzeinkommensniveaus zu markanten Skalendifferenzen. So wird etwa im Jahre 1983 beim höchsten betrachteten Referenzeinkommensniveau einem Sechspersonenhaushalt mittels der nahrungsmittelbasierten Skala ein Wert von 241 v.H. zugeordnet, mittels der wohnkostenfundierten Skala aber nur ein solcher in Höhe von 195 v.H. Mittels der für die PraislHouthakker-Variante zentralen Skalenbestimmungsgleichung (11.52) läßt sich über die Differentiation nach der Referenzeinkommensvariablen sowie nach mathematischer Umformung eine Aussage über die Referenzeinkommensabhängigkeit der PraislHouthakker-Skalen treffen. Zu diesem Zweck sind die Terme :Li Yi R mi h sowie mi h Li Yi R miteinander zu vergleichen. Konkret ergibt sich bei einer negativen Differenz beider Terme eine positive und bei einer positiven Differenz eine negative Referenzeinkommensabhängigkeit sowie bei betragsmäßiger Identität eine Referenzeinkom116 Zu letzteren vgl. nochmals Tabelle m.1 O.

6. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

265

mensunabhängigkeit. Äquivalent hierzu können die ermittelten Äquivalenzskalenwerte in der Nähe des (ELES-) Subsistenzeinkommens mit den jeweiligen güterspezifischen Skalenwerten verglichen werden. ll7 Ein höherer (bzw. ein niedrigerer) Subsistenzeinkommens-Äquivalenzskalenwert im Vergleich zu dem betreffenden güterspezifischen Skalenniveau indiziert hierbei eine negative (bzw. eine positive) Referenzeinkommensabhängigkeit der gemäß Praisl Houthakker-Konzeption errechneten Skala. 118 Die vorstehenden Erörterungen zeigen die Determiniertheit der Verlaufsform der PraislHouthakkerschen Äquivalenzskala durch die A-priori-Fixierung einer konkreten Güterskala auf. In Anbetracht der hiermit verbundenen (hohen) Normativität der solcherart ermittelten PraislHouthakker-Skala erscheint es ratsam, in den nachfolgenden Analysen auf die diesbezüglichen Skalenwerte gemäß PraislHouthakker-Ansatz nicht mehr zurückzugreifen.

6. Vergleichende Beurteilung der errechneten Äquivalenzskaien 6.1. Vergleichende Beurteilung der errechneten Äquivalenzskaien auf Basis verbrauchsorientierter Ein- versus Mehrgleichungsmodelle

In den vorstehenden Kapiteln wurden die geschätzten Äquivalenzskaien innerhalb ihrer jeweiligen Methodengruppe kritisch beurteilt. Über die dort gewonnenen Erkenntnisse hinaus erscheint es interessant zu untersuchen, inwieweit sich zwischen den verschiedenen Verfahren auf der empirischen Ebene - gewissermaßen als Ergänzung zu den in Abschnitt 11.5. abgeleiteten theoretischen Schlußfolgerungen - markante Niveau- und Strukturunterschiede feststellen lassen. Die diesbezüglichen Vergleiche müssen allerdings in verschiedener Weise eingeengt werden. So werden die ermittelten Rothbarth-Skalen hier nicht berücksichtigt, da zum einen die altersdifferenzierten Skalenwerte z.T. wenig plausibel erschienen und zum anderen die betreffenden Berechnungen lediglich filr eine Stichprobe - die Sth 3IEVS 1969 - durchgefilhrt werden konnten. 117 Diese Verfahrensweise ist statthaft, da sich die ELES-Äquivalenzskala in der Nähe des Subsistenzeinkommens als Verhältnis aus Li Yi R mi h und Li Yi R schreiben läßt [vgl. hierzu Gleichunt (11.88)]. 1 8 Stimmen die beiden miteinander verglichenen Größen betragsmäßig überein, kann im übrigen auch bei dieser Variante auf die Referenzeinkommensunabhängigkeit der Äquivalenzskala geschlossen werden.

266

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

Gleichfalls nicht in die nachstehenden, vergleichenden Betrachtungen einbezogen wurden die gemäß der PraislHouthakker-Methodik errechneten Mehrgleichungsskalen. Der Grund für deren Nichtberilcksichtigung liegt in der offenkundigen Prädeterminiertheit der obigen PraislHouthakker-Äquivalenzskalenwerte durch die Vorgabe einer konkreten güterspezifischen Skala. Diese Prädeterminiertheit läßt den Mehrgleichungscharakter der ermittelten PraislHouthakker-Skalen vergleichsweise stark in den Hintergrund treten und somit prägnante Vergleichsergebnisse gerade für die Gegenüberstellung von Ein- vs. Mehrgleichungsansätzen zweifelhaft erscheinen. Die genannten Restriktionen führen zur Konzentration auf die vergleichende Betrachtung zwischen Engel-Skalen einerseits und ELES-Äquivalenzziffem andererseits. Um die diesbezügliche Darstellung möglichst übersichtlich zu halten, ist es allerdings sinnvoll, noch weitere Einschränkungen zuzulassen. Ein Blick auf die aus den Tabellen 111.5. bzw. III.6. ersichtlichen, vergleichsweise geringen Skalendivergenzen zwischen Nahrungsmittelaggregat- und Basisausgaben I-Skala sowie zwischen Basisausgaben 11- und Basisausgaben III-Skala legt es nahe, mit den Nahrungsmittelaggregat-, den Basisausgaben 11- und den Basisausgaben IV-Äquivalenzziffem für jede Sfb 3IEVS jeweils lediglich drei Engel-Skalen in den nachfolgenden Vergleichen zu berilcksichtigen. Des weiteren finden von den in den Tabellen 111.10. bis 111.13. aufgelisteten ELESÄquivalenzskaien jeweils ausschließlich jene in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens Beachtung. Letzteres geschieht zum einen deshalb, weil bei den betreffenden Referenzeinkommensniveaus (in einer Grenzwertbetrachtung) Barten- und Translating-Skalen numerisch übereinstimmen, so daß von der Ordinalitätsproblematik nutzentheoretisch fundierter Mehrgleichungs-Skalenmodelle abstrahiert werden kann. Zum anderen konnte in Kapitel 11.4.3.3. gezeigt werden, daß in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens die ELESÄquivalenzskala als Variante des Budgetanteilsverfahrens interpretiert werden kann. 119 Hierdurch ergibt sich m.E. eine methodisch besonders gehaltvolle Vergleichbarkeit mit den auf der Grundlage einer einzelnen Modellgleichung ermittelten Engel-Skalen. So reflektieren die nachstehenden Betrachtungen den graduellen Übergang von einer wenig umfassenden Ausgabenkategorie (Nahrungsmittelaggregatausgaben) über umfangreichere Warenkörbe (Basisausgaben 11 bzw. Basisausgaben IV) hin zu der modellbezogenen Berilck119 Als weiteres Argument rur die ausschließliche Bezugnahme auf das ELES-Modell in der Nähe des Subsistenzeinkommens kommt hinzu, daß sowohl die Barten- als auch insbesondere die Translating-Variante des ELES bei den höheren Referenzeinkommensniveaus z.T. unplausibel niedrige Äquivalenzskalenwerte hervorbrachten. Ein Beispiel in diesem Zusammenhang ist der Skalenwert in Höhe von 1,45, welcher im Jahre 1983 einem Sechspersonenhaushalt bei Anwendung der TranslatinglELES-Methode zugewiesen wurde (vgl. hierzu nochmals Tabelle III.lO.).

6. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

267

sichtigung sämtlicher Elemente des Privaten Verbrauchs in den betrachteten ELES-Skalen. In Tabelle III.16. sind ftir die Jahre 1969-1983 die ausgewählten Engel- und ELES-Skalen (in Form der jeweiligen Individualgewichte) zusammengestellt. Hierbei springt bei der soziodemographisch tief gegliederten Skalenvariante erneut unmittelbar ins Auge, daß das Postulat einer positiven Alterskorrelation l20 nicht durchgängig eingehalten wird. In zahlreichen Fällen indizieren die errechneten Individualgewichte einen geringeren Bedarf der 60+jährigen Haushaltsmitglieder gegenüber den 12-19jährigen Personen. Insgesamt ergeben sich in bezug auf die altersbezogenen Individualgewichte tendenziell eher geringere Werte rur die ELES-Mehrgleichungsskala gegenüber den Engel-Eingleichungsskalen. Bei den weiteren Haushaltsmitgliedern bis 22 Jahre fallen allerdings die entsprechenden Abweichungen zwischen maximalem Engel- und jeweiligem ELES-Skalenwert vergleichsweise moderat aus; in keinem Fall übersteigen sie die 15-Prozentpunkte-Marke. Größere Abweichungen zwischen maximalem Engel- und jeweiligem ELES-Skalenwert sind rur die Gruppe der 22-59jährigen Personen festzuhalten (mit einem Maximum von 40 v.H. vs. 19 v.H. beim Vergleich von Nahrungsmittelaggregat- und ELESSkala im Jahre 1983). Gar noch markantere Divergenzen zwischen Engel- und ELES-Individualgewichten offenbaren sich bei den 60+jährigen Personen. In den betrachteten Jahren liegen die betreffenden Differenzen zwischen maximalem Engel-Gewicht und ELES-Skalenwert immerhin bei 24 (1969), 33 (1973), 25 (1978) und 29 Prozentpunkten (1983). Folgerichtig wirkt sich bei den 6O+jährigen die erweiterte güterbezogene Differenzierung im ELES-Kontext negativ auf den indizierten Bedarf aus. Die skizzierte Tendenz zu niedrigeren Äquivalenzziffern bei der ELES-Skala wird allerdings beispielsweise dadurch modifiziert, daß von den Oll-Dummies insbesondere der Status des Verheiratetseins (z.T. deutlich) höhere Skalenwerte bei der ELES-Skala als bei den drei Engel-Äquivalenzskalen anzeigt. Bei der Betrachtung der Haushaltsgrößenvariante weisen die Haushaltsmitglieder ab der dritten haushaltsbezogenen Rangposition bei der ELES-Skala jeweils niedrigere Individualgewichte als bei den drei analysierten Engel-Äquivalenzskaien auf. Zwar ergibt sich auch bei den Personen an der zweiten Haushaltsrangziffer ein geringeres Gewicht bei der ELES-Skala gegenüber der Engel/Nahrungsmittelaggregat-Skala, gleichwohl sind die ELES-bezogenen Unterschiede zu den anderen beiden Engel-Skalen relativ gering. Alles in allem offenbart sich über alle Haushaltsmitglieder hinweg eine Tendenz zu relativ 120 Dieses Postulat ist inhaltlicher Bestandteil des in Abschnitt 1.2.3.3. besprochenen Plausibilitäts-Kohärenzgrundsatzes.

-3

+20

-4

-I

+21

-I

-27

+7

-4

weiblich

verheiratet

nicht-erwerbstätig

11

17

27

30

21

7

15

27

35

27

0-6 Jahre

7-11 Jahre

12-19 Jahre

20-59 Jahre

60+ Jahre

ab 2. Person:

82

91

92

60+ Jahre

3

25

31

12

13

8

4

+3

+23

+1

78

100

98

E

18

11

9

100

100

100

20-59 Jahre

87

84

97

82

92

N

1969

12-19 Jahre

1. Person:

Soziodemographische Variante:

Personengruppe

Tabelle 111.16.

33

37

27

14

7

-10

+I

-23

96

100

90

N

27

32

27

18

11

-4

+15

0

96

100

96

82

87

84

15

30

17

9

9

-3

+15

-5

85

100

1973

0

20

12

6

32

34

25

14

4

-11

-I 4

+9

-19

98

100

91

N

+22

-2

80

100

92

E

8

26

29

25

16

18

28

17

8

7

-13

+19

+22 -8

-4

90

100

88

84

+5

97

100

96

82

1978

Vergleichende Betrachtung von Engel- und ELES-Individualgewichten für die Bundesrepublik Deutschland 1969-1983

7

19

13

7

4

-12

+22

-4

88

100

94

E

31

40

31

29

29 39

21

8

-8

+21

16

-13

+7

+10

100

99 -18

100

97

82

100

89

N

19 10

22

17

9

3

-10

+24

+4

91

100

98

E

29

21

12

7

-12

+17

+I

93

100

93

84

1983

55

35

19

25

20

82

43

25

31

34

2. Person

3. Person

Person

4.

5. Person

6. Person

11

18

18

45

67

100

-3

13

10

39

70

100

37

36

21

40

83

100

16 14

22

13

39

58

100

26

20

29

51

100

8

7

12

33

51

100

29

32

25

34

81

100

22

23

22

27

52

100

16

16

20

35

61

100

7

8

18

31

54

100

27

32

26

38

81

100

17

21

21

30

47

100

8

17

20

34

53

100

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1969-1983 (auf Basis der Tabellen 111.5., 111.6., 111.10. und 111.11.).

haushalt; Referenzhaushaltstypus bei Haushaltsgrößenvariante: Einpersonenhaushalt; (2) rur 1983 gültige Abweichungen von obiger Altersuntergliederung: 12-21 Jahre anstelle von 12-19 Jahre und 22-59 Jahre anstelle von 20-59 Jahre; (3) Subsistenzeinkommensniveaus rur ELES-Skalen (Jahreswerte): soziodemographische Variante: 1969: 6857,37 DM, 1973: 12469,26 DM, 1978: 19193,58 DM, 1983: 20711,44 DM; Haushaltsgrößenvariante: 1969: 6425,39 DM, 1973: 9946,11 DM, 1978: 14909,26 DM, 1983: 17772,17 DM; (4) in Tabelle 111.16. genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen.

Bemerkungen: (I) Referenzhaushaltstypus bei soziodemographischer Variante: 20-59jähriger, männlicher, nicht-verheirateter, erwerbstätiger Einpersonen-

Legende: N = Nahrungsmittelaggregatausgaben-Skala (Engel-Methode); B2 = Basisausgaben lI-Skala (Engel-Methode); B4 = Basisausgaben IV-Skala (Engel-Methode); E = ELES-Skala in der Nähe des Subsistenzeinkommens.

100

100

l. Person

Haushaltsgrrößenvariante:

-2

11

16

26

48

100

270

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

hohen Individualgewichten bei Zugrundelegung ausschließlich des Nahrungsmittelaggregats, eher mittleren Gewichten bei der Basisausgaben II- und der Basisausgaben IV-Skala sowie eher niedrigen individuellen Bedarfszuordnungen bei der ELES-Skala. Die gewonnenen Vergleichserkenntnisse machen daher - wie bereits in Abschnitt III.4.2. bei der Diskussion der geschätzten Engel-Äquivalenzziffern erwähnt - erneut darauf aufmerksam, daß empirische Skalenergebnisse ceteris paribus nicht unmaßgeblich durch die konkrete Entscheidung für die in die Analyse einzubeziehenden Ausgabenaggregate beeintlußt werden. 6.2. Vergleich der errechneten Äquivalenzskaien mit weiteren verbrauchsorientierten Äquivalenzskaien aus dem deutschsprachigen Raum

Über den in Abschnitt II1.6.1. vorgenommenen internen Vergleich hinaus können die dort diskutierten Engel- und ELES-Skalen zusätzlich durch eine Gegenüberstellung mit in der Literatur zu findenden, methodisch weitgehend gleichwertig geschätzten Äquivalenzrelationen einer Beurteilung unterzogen werden. Für einen derartigen Vergleich wurden insgesamt fünf verbrauchsorientierte Äquivalenzskaien aus dem deutschsprachigen Raum ausgewählt. Im einzelnen handelt es sich hierbei um jeweils zwei Engel- und ELES-Skalen sowie um eine produktionstheoretisch fundierte Äquivalenzskala. Die einzelnen Äquivalenzziffern sind Übersicht III.5. (Engel- und ELES-Skalen) bzw. Tabelle III.17. (produktionstheoretisch motivierte Skala) entnehmbar. Konzeptionelle Divergenzen zwischen den dort aufgeführten Skalenansätzen können allerdings die Aussagekraft der angestrebten Vergleiche potentiell restringieren. Zu nennen sind in diesem Kontext etwa die Verschiedenartigkeit der Datenbasen (mit einhergehenden Unterschieden im zeitlichen und regionalen Bezug); der mathematisch-funktionalen Modellausgestaltung; der genutzten Ausgabengrößen; der Einkommensvariablen; der soziodemographischen Operationalisierungen und der Referenzeinkommensabhängigkeit bzw. des Referenzhaushaltstyps. In Anbetracht dieser möglichen konzeptionellen Abweichungen erscheint es sinnvoll, in den nachfolgenden Vergleichen jeweils jene Skalen einander gegenüberzustellen, welche vergleichsweise geringe methodische Unterschiede untereinander aufweisen.

6. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

271

Wie aus der untenstehenden Übersicht 111.5. erkennbar, bezieht sich die - tur die Schweiz - errechnete Budgetanteils-Ska1a von Deiss/GuillaumelLüthi auf den Zeitraum von 1975 bis 1986. Die genannten Autoren nutzen zur Ableitung einer Äquivalenzskala linear-logarithmische Engelkurven, welche jeweils separat tur vorab spezifizierte Haushaltstypen geschätzt werden. In den Engelkurven fungieren ein aus den Ausgaben tur Nahrungsmittel, Kleidung, Miete, Heizung, Beleuchtung und Versicherungen zusammengesetztes Ausgabenaggregat als Regressand sowie die haushaltsbezogenen Gesamtausgaben als Wohlstandsregressor. 121 Um zumindest eine größtmögliche zeit- und ausgabenbezogene Übereinstimmung mit der Deiss/GuillaumelLüthi-Skala zu erhalten, bilden die aus Tabelle III.6. bekannten, soziodemographisch tief gegliederten Engel-Äquivalenzskaien aus den Jahren 1978 und 1983 mit den Basisausgaben II als Ausgabengröße die Vergleichsgrundlage. Darüber hinaus wird - gleichfalls aus methodischen Kompatibilitätsgründen - die Deiss/Guillaume/Lüthi-Skala, deren originäre Bezugsgröße der Haushaltstyp des kinderlosen Ehepaares darstellt, auf das Skalenniveau eines Alleinstehenden als neUem Referenzhaushalt umbasiert. Aus den in Übersicht II1.5. angegebenen Skalenniveaus resultieren im Rahmen der Deiss/GuiliaumelLüthi-Skala an der Stelle des ersten Einkommensquartils (bzw. des Einkommensmedians) ein Individualgewicht von 40 (bzw. 48) v.H. fur das erste Kind eines Alleinerziehenden sowie Gewichte von 33 (30),26 (26) und 23 (24) Prozentpunkten tur das erste, zweite und dritte Kind in einer 'vollständigen' Familie mit zwei Elternteilen. In einer nach den Altersstufen 0-6 Jahre, 7-15 Jahre und 16-20 Jahre differenzierten Betrachtung fachert sich das tur das erste Kind in einer 'vollständigen' Familie angetuhrte Individualgewicht (an der Stelle des ersten Einkommensquartils) in die Werte 31 v.H., 31 v.H. bzw. 45 v.H. auf. Ungeachtet unterschiedlicher Altersuntergliederungen wird erkennbar, daß die genannten Werte deutlich über den vergleichbaren, in dieser Arbeit auf Stb 3lEVS-Basis geschätzten Skalenniveaus liegen. Für die Engel/Basisausgaben II-Äquivalenzskalen der Jahre 1978 und 1983 ergaben sich bekanntlich - wie aus Tabelle III.6. unmittelbar erkennbar Gewichte in einer Größenordnung von lediglich 8 (0-6 Jahre), 16 bzw. 21 (7-11 Jahre) sowie 25 bzw. 29 Prozentpunkten (12-19 Jahre). Die gewonnenen Aussagen müssen indes unter dem Vorbehalt gesehen werden, daß weder die zugrunde gelegten Ausgabenaggregate noch die methodische Inkorporation soziodemographischer Effekte vollständig deckungsgleich sind. Darüber hinaus basieren die Schätzergebnisse auf unterschiedlichen funktionalen Ausformungen der Engelkurve (linear-logarithmische vs. lineare Engelkurven). Außerdem werden die fur den Vergleich mit der Deiss/Guillaumel 121 Vgl. Deiss/GuillaumelLüthi 1988, S.27-29.

WorkinglLeser-Anteilsfunktion

linear-logarithmisch

Warenkorb, bestehend aus: Nahrungsmittel Nahrungsmittel, Bekleidung, Miete, Heizung, Beleuchtung, Versicherungen

Form der Engelkurve

Ausgabenkategorien

Gesamtausgaben

modell exogen

Haushaltsbezogene Wohlstandsvariable

Art der Haushaltstypisierung

9 Hauptgruppen des Privaten Verbrauchs gemäß VGR-Unterteilung

Nahrungsmittel, Wohnung, Textilien, Verkehr, sonstige Güter verfügbares Einkommen

Mischung aus Haushaltsty- Charakteristikakonzept pen- und Charakteristikakonzept unter zusätzlicher Berücksichtigung der logarithmierten Haushaltsgröße

Gesamtausgaben, dividiert durch Haushaltsgröße Personengruppenkonzept

Nettoeinkommen

linear

ELES-Mehrgleichungsmodell

linear

ELES-Mehrgleichungsmodell

Engel-Ansatz

Engel-Ansatz

Methode

1983

1982

1982

1975-1986

Erhebungsjahr(e)

Bundesrepublik Deutschland

Schweiz

Schweiz

Schweiz

Erhebungsland

Buhmann I

Scheffter

Deiss/GuillaumelLüthi

Kriterium

Buhmann 11

Äquivalenzskala

Verbrauchsorientierte Äquivalenzskalenschätzungen im deutschsprachigen Raum auf Basis des Budgetanteilsverfahrens und nutzentheoretisch fundierter Mehrgleichungsmodelle mit Preissubstitution

Übersicht lII.5,

::s ~ ::s

:r ::s c:

f

::s

~ e:. o

g

e:.

:;:;'

c:

>: .c

o

~

~::;'

~

...Cl ... ~'

N -.I N

;;:

;!'

..

Alleinst.: 100; Alleinerz.! 1 K.: \32; Alleinerz./2+ K.: 154; Ehepaar/O K.: \35; Ehepaar/l K.: 169; Ehepaar/l K. (0-6 1.): 146; Ehepaar/l K. (7-121.): 158; Ehepaar/l K. (\3-18 J.): 173; Ehepaar/l K. (19+ J.): 166; Ehepaar/ 2 K.: 185; Ehepaar/3 K.: 204

Ehepaar ohne Kinder

ELES-Subsistenzeinkommen

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an die Äquivalenzskalenberechnungen von Deiss/GuillaumelLUthi 1988 (insbesondere S.30 und S.39), Buhmann 1988 (insbesondere S.29) und Scheffier 1991 (insbesondere S.l18 und S.121).

= Alleinstehende(r); Alleinerz. = Alleinerziehende(r); K. = Kind(er); n.a. = nicht angegeben.

1 Person (männlich): 100; 1 Person (weiblich): 144; 2 Personen: 154; 3 Personen: 210; 4 Personen: 248; 5 Personen: 277

1 Person: 100; 2 Personen: 187; 3 Personen: 264; 4 Personen: 329; 5 Personen: 386

I. Quartil (in Klammem Median): Alleinst.: 100 (100); Alleinerz./I K.: 140 (148); Ehepaar/O K.: \37 (145); Ehepaar/l K.: 170 (175); Ehepaar/l K. (0-6 J.): 168 (n.a.); Ehepaar/ 1 K. (7-15 J.): 168 (n.a.); Ehepaar/l K. (16-20 J.): 182 (n.a.); Ehepaar/2 K.: 196 (201); Ehepaar/3 K. : 219 (225)

Umbasierte Äquivalenzskala (in v.H.)

Legende: Alleinst.

männlicher Alleinstehender

Einpersonenhaushalt

Ehepaar ohne Kinder

Referenzhaushaltstypus

n.a..

referenzeinkommensunabhängige Äquivalenzskala

I. Stichprobenquartil sowie (alternativ:) Stichprobenmedian

Referenzeinkommensniveau

:

o

P-

g

::r

C:;'

ö

äa

?'

274

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

Lüthi-Skala zugrunde gelegten EngellBasisausgaben I1-Äquivalenzskalen der Jahre 1978 und 1983 in dieser Arbeit nicht nur durch die Variable Alter, sondern auch durch die Größen Geschlecht, Familienstand und Erwerbsstatus (jeweils der Bezugsperson) beeintlußt. Insbesondere der Verheiratetenstatus erhöht die diesbezüglichen haushaltsbezogenen Skalengewichte um immerhin 22 (1978) bzw. 21 Prozentpunkte (1983). Eine weitere Schweizer Engel-Äquivalenzskala, welche hier zu Vergleichszwecken genutzt wird, stammt von Buhmann. 122 Die auf das Jahre 1982 bezogene Skala fußt auf einer WorkinglLeser-Anteiisfunktion, in der der Nahrungsmittelanteil am Gesamtbudget den Regressanden und die durch die Haushalts größe dividierten Gesamtausgaben eines Haushalts den Einkommensregressor bilden. Im Hinblick auf die soziodemographische Modellfunktionalisierung findet das Personengruppenkonzept Anwendung, wobei lediglich nach der Personenanzahl im Haushaltskontext differenziert wird. 123 Gemäß der aufgelisteten Charakteristika der Buhmannschen Budgetanteils-Skala seien ihr an dieser Stelle die aus Tabelle III.5. bekannten EngeVNahrungsmittelaggregat-Äquivalenzrelationen auf Basis der Stb 3IEVS 1983 gegenübergestellt. Die Individualgewichte der Buhmannschen Äquivalenzskala weisen ein degressives Verlaufsmuster auf, was nicht zuletzt auf die methodische Verwendung des Personengruppenkonzepts im Zusammenwirken mit den Pro-KopfGesamtausgaben als Regressor zurückruhrbar ist. Tendenziell gilt ein entsprechendes Verlaufsmuster zwar auch rur die Nahrungsmittelaggregat-Skala auf Basis der Stb 3IEVS 1983. Während sich jedoch die Individualgewichte bei der Buhmann-Skala vergleichsweise mild abschwächen (von 87 Prozentpunkten rur die zweite Person auf 57 Prozentpunkte rur die runfte Person), gilt dies rur die EVS-basierten Äquivalenzrelationen zumindest rur den Übergang von der zweiten auf die dritte Person nicht, da das Individualgewicht des zweiten Haushaltsmitglieds (81 v.H.) um immerhin 43 Prozentpunkte über jenem der dritten Person (38 v.H.) liegt. Der letztgenannte Sachverhalt ruhrt dazu, daß das Niveau der Buhmannschen Individualgewichte ab der dritten Person deutlich höher als jenes der EVS-basierten Gewichte ist. Diese niveaubezogene Divergenz ist eventuell u.a. auf die von Buhmann - im Unterschied zur Engel-Skala auf Stb 3IEVSGrundlage - vorgenommene Division der Gesamtausgaben durch die Haushaltsgröße zurückzuruhren. Weitere potentielle Gründe rur die Existenz von . Niveauunterschieden sind die unterschiedlichen soziodemographischen Inkor122 Vgl. Buhmann 1988, S.29-34. 123 Vgl. Buhmann 1988, insbesondere S.32-34. Zur Abgrenzung der Begriffe Personengruppen-, Charakteristika- und Haushaltstypenkonzept vgl. gegebenenfalls nochmals die Erörterungen in Abschnitt III.2.3.I.

6. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

275

porationsverfahren (Buhmann: Verwendung einer einzelnen polytomen Haushaltsgrößenvariable; in dieser Arbeit: Nutzung mehrerer Haushaltsgrößenvariablen in Form von O/I-Dummies) sowie die verschiedenartigen Engelkurvenausgestaltungen (Buhmann: linear-logarithmische Anteilsfunktion; in dieser Arbeit: lineare Engelkurve). Um zumindest den Effekt unterschiedlicher Engelkurven auszuschalten, wird tUr einen weiteren Vergleich mit der Buhmannsehen Engel-Skala auf die in Tabelle III.9b. wiedergegebenen, haushaltsgrößendifferenzierten Individualgewichte einer EngellNahrungsmittelaggregatSkala des Jahres 1983 auf Basis einer linear-logarithmischen Anteilsfunktion Bezug genommen. Die diesbezüglichen Gewichte sind allerdings gar noch geringer als jene auf der Grundlage einer linearen Engelkurve, so daß sich die oben festgestellten Unterschiede zur Buhmann-Skala schwerlich mit Diskrepanzen in bezug auf die Engelkurvenauswahl begründen lassen und daher eher auf die erwähnten anderen Einflußfaktoren zurückgetUhrt werden müssen. Über ihre Engel-Skalenschätzungen hinausgehend, hat Buhmann - ebenfalls tUr die Schweiz im Jahre 1982 - zusätzlich auch eine ELES-basierte Mehrgleichungs-Äquivalenzskala errechnet. 124 Buhmanns Berechnungen schließen eine Vielfalt an soziodemographischen Variablen ein; hier sei allerdings - der besseren Vergleichbarkeit wegen - lediglich die von Buhmann gleichfalls entwikkelte, primär nur nach der Haushaltsgröße differenzierte ELES-Äquivalenzskala diskutiert. Da Buhmann unglücklicherweise nicht angibt, auf welches Referenzeinkommensniveau sich ihre Äquivalenzrelationen beziehen, gestaltet sich die Auswahl einer Vergleichs-Skala keineswegs trivial. Exemplarisch sei in diesem Zusammenhang auf die Stb 3lEVS-basierten ELES-Skalenberechnungen in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens (aus dem Jahre 1983) zurückgegriffen, welche in Tabelle m.1 O. dokumentiert sind. Als ein wesentliches Ergebnis ist in der Buhmannsehen ELES-Skala eine um immerhin 44 Prozentpunkte höhere Dominanz der Individualgewichte weiblicher Alleinstehender über jene der männlichen Einpersonenhaushalte ausgewiesen. Im ELES-Kontext dieser Arbeit wurde (tUr das Jahr 1983) zwar auch ein höheres Skalenniveau weiblicher Haushaltsvorstände evident - allerdings mit einem deutlich geringeren Abstand (von ca. vier Prozentpunkten) zwischen bei den Geschlechtem. 125 Bezogen auf die Haushaltsgröße ergeben sich bei der Buhmann-Skala auf ELES-Basis ab der zweiten Person Gewichte von 54, 56, 38 und 29 Prozentpunkten. Zwar offenbart auch die aus Tabelle m.lo. ersichtliche ELES-Skala in der Nähe des Subsistenzeinkommens ein ähnliches Verlaufsmuster, dies aber 124 Vgl. Buhmann 1988, S.29 und S.35-39. 125 Vgl. hierzu nochmals die betreffende ELES-Skala aus Tabelle 111.11.

276

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

auf einem niedrigeren Niveau. Die betreffenden Stb 3lEVS-basierten Individualgewichte betragen nämlich 48, 26, 16 und 11 Prozentpunkte (sowie -2 Prozentpunkte rur das sechste Haushaltsmitglied). Inwieweit die vorstehend erwähnten Unterschiede ein Reflex unterschiedlichen Verbrauchsverhaltens in der Schweiz und der Bundesrepublik Deutschland sind oder aber vielmehr auf Differenzen im Erhebungsdesign der jeweils verwendeten Stichproben aufmerksam machen, kann anhand der verrugbaren Informationen hier nicht abschließend geklärt werden. Eine besonders nützliche Vergleichsgrundlage mit den in dieser Arbeit ermittelten ELES-Skalen bilden von Scheffter geschätzte Äquivalenzrelationen, da sich letztere ebenfalls auf EVS-Daten (des Jahres 1983) stützen. 126 Zu Vergleichszwecken wurde Scheffters Skala auf einen Alleinstehenden als Referenzgröße um basiert. Da das von Scheffter verwendete Berechnungsverfahren die (approximative) Bezugnahme auf das ELES-Subsistenzeinkommen nahelegt l27 , wird zudem als Vergleichsgrundlage die in Tabelle HI.ll. angeführte, soziodemographisch breit gefacherte ELES-Skala in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens aus dem Jahre 1983 genutzt. Scheffters Skala impliziert für (verwandtschaftlich definierte) Kinder an der dritten Haushaltsrangstelle Individualgewichte in Höhe von 11 (0-6 Jahre), 23 (7-12 Jahre), 38 (13-18 Jahre) und 31 Prozentpunkten (19+ Jahre). Verglichen mit diesen Werten, sind die altersbezogenen Individualgewichte der relevanten ELES-Skala dieser Arbeit mit 3 (0-6 Jahre), 9 (7-11 Jahre), 17 (12-21 Jahre), 19 (22-59 Jahre) und IO Prozentpunkten (60+ Jahre) niedriger. Auch an dieser Stelle ist allerdings zu beachten, daß bei der ELES-Skala dieser Arbeit für einige relevante Haushaltstypen insbesondere das Merkmal 'verheiratet' (mit +24 Prozentpunkten) im Haushaltskontext skalenerhöhend in Erscheinung tritt. Ferner gilt es auf weitere ergebnisbestimmende methodische Unterschiede zwischen Scheffters Skala und der ELES-Skala dieser Arbeit hinzuweisen. Zu nennen sind insbesondere die unterschiedliche Inkorporation soziodemographischer Merkmale (Scheffter: Charakteristikakonzept; in dieser Arbeit: vorrangig Personengruppenkonzept) sowie gegebenenfalls auch die etwas andere Ausgabenkategorisierung von Scheffter (z.B. Aufspaltung der Wohnkosten in einen Miet- und einen Energiebestandteil). In einer rein altersbezogenen Sichtweise kommen auch aus dem Vergleich zwischen der in dieser Arbeit errechneten soziodemographisch differenzierten ELES-Skala des Jahres 1983 in der Nähe des Subsistenzeinkommens und einer 126 Vgl. Scheffter 1991, S.III-122. 127 Scheffter 1991, S.l12, bezieht sich allerdings - m.E. in inkonsistenter Weise - in seinen Aussagen auf das Medianeinkommen der Stichprobe in Höhe von 4000 DMfMonat.

6. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

277

anderen bundesdeutschen Skala, welche von Seel auf produktionstheoretischer Grundlage entwickelt wurde 128 , niedrigere Individualgewichte fUr die erstgenannte Skala zum Ausdruck. Seels Berechnungen stützen sich im wesentlichen auf vom Kuratorium fUr Technik und Bauwesen in der Landwirtschaft gepflegte und publizierte Daten zu den Kosten und dem Arbeitszeitbedarf in der Hauswirtschaft. Wegen ungenügender repräsentativer Untersuchungen zu den fUr das Seel-Modell wesentlichen Zusammenhängen zwischen Marktgüter- und Zeitaufwand wird hierbei von Seel letztlich auf 'Expertenwissen' zur Konsumtechnologie zurückgegriffen. 129 Das Bezugsjahr der Seeischen Schätzergebnisse ist 1985; das zugrunde gelegte Referenzeinkommensniveau beträgt 1267 DMIMonat 130 und liegt somit unter dem fUr die betreffende ELES-Skala dieser Arbeit relevanten Niveau in Höhe von 1725,95 DMIMonat 131 . Unter der durchaus plausiblen, bereits in Teil 1.2.3.3. diskutierten Prämisse einer (tendenziell) negativen Korrelation zwischen Skalen- und Referenzeinkommensniveau lassen sich daher die altersbezogenen Unterschiede in den Individualgewichten zwischen Seel- und ELES-Skala zumindest teilweise auf Divergenzen in den jeweiligen Referenzeinkommensniveaus zurückfUhren. Tabelle m.17. impliziert - etwa im Kontext einer alleinerziehenden Frau der Altersklasse 22+ Jahre - im Rahmen der Seel-Skala altersdifferenzierte Individualgewichte in Höhe von 30 (Säugling), 35 « 6 Jahre), 40 (6-11 Jahre), 51 (12-15 Jahre), 52 (16-21 Jahre) sowie 59 Prozentpunkten (22+ Jahre). Die Seeischen Individualgewichte übertreffen damit nicht nur jene der ELES-Skala in der Nähe des ELES-Subsistenzeinkommens auf Basis der Sfb 3IEVS 1983, sondern auch jene der oben diskutierten Skala von Scheffter z. T. deutlich. Hinsichtlich des Skaleneinflusses der Variablen Geschlecht (in der Ausprägung 'weiblich') ergeben sich demgegenüber zwischen Seel- und Sfb 3lEVS-basierter Skala nur geringe niveaubezogene Unterschiede (+8 V.H. bei See I vs. +4 v.H. bei der Sfb 3IEVS-Skala). Die Hinzunahme des 011-Dummies Familienstand in der Ausprägung 'verheiratet' bei der ELES-Skala erhöht auch in dem hier relevanten Vergleich zwischen Seel- und ELES-Gewichten fUr die Gruppe der Haushalte mit einer verheirateten Bezugsperson die haushaltsbezogenen Äquivalenzskalenwerte ceteris paribus um +24 v.H. und modifiziert solcherart zumindest bis zu einem gewissen Grade die vorherige Schlußfolgerung niedrigerer Individualgewichte bei der ELES- gegenüber der Seel-Skala. 128 Vgl. Seel1992. 129 Vgl. hierzu See I 1992, S.28-29. 130 Vgl. etwaSeel1992, S.144. 131 Vgl. hierzu nochmals die entsprechende - jahres bezogene - Angabe in Höhe von 20711,44 DM/Jahr, z.B. in Tabelle m.11.

278

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

Tabelle III.l7. Die produktionstheoretisch fundierte Äquivalenzskala von Seel für die Bundesrepublik Deutschland 1985

Haushaltstypus

Skalenwert

22+ Jahre (männlich)

100

22+ Jahre (weiblich)

108

22+ Jahre/22+ Jahre (männlich/weiblich)

159

22+ Jahre (weiblich), Säugling

138

22+ Jahre (weiblich), < 6 Jahre

143

22+ Jahre (weiblich), 6-11 Jahre

148

22+ Jahre (weiblich), 12-15 Jahre

159

22+ Jahre (weiblich), 16-21 Jahre

160

22+ Jahre/22+ Jahre (männlich/weiblich), < 6 Jahre

193

22+ Jahre/22+ Jahre (männlich/weiblich), 6-11 Jahre

198

22+ Jahre/22+ Jahre (männlich/weiblich), 12-15 Jahre

208

22+ Jahre/22+ Jahre (männlich/weiblich), 16-21 Jahre

205-209

22+ Jahre/22+ Jahre (männlich/weiblich), zwei weitere Personen

219-264

Bemerkung: Referenzeinkommensniveau: 1267 DMIMonat. Quelle: See1 1992, S.144.

Allgemein deuten die obigen Vergleiche zumindest niedrigere altersdifferenzierte Individualgewichte für die in dieser Arbeit ermittelten Skalen im Vergleich zu anderen Äquivalenzrelationen aus dem deutschsprachigen Raum an. Wie bereits oben mehrfach angesprochen, ist hierbei allerdings zu beachten, daß die soziodemographisch tief gegliederten Äquivalenzskaien dieser Arbeit nicht nur durch die Altersvariable, sondern darüber hinaus auch noch durch drei weitere, auf den Haushaltsvorstand bezogene soziodemographische Variablen charakterisiert sind. Da etwa der Familienstatus in der Ausprägung

6. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

279

'verheiratet' üblicherweise (hoch-) positiv mit dem haushaltsbezogenen Skalenniveau korreliert, besitzt die obige Schlußfolgerung eines vergleichsweise geringen Niveaus für die in dieser Arbeit geschätzten Skalen folgerichtig auf der Haushaltsebene nur eine eingeschränkte Relevanz. Allerdings erbrachten - wie oben näher ausgeführt - rein haushaltsgrößendifferenzierte Budgetanteils- bzw. ELES-Vergleiche mit entsprechenden Schweizer Skalen von Buhmann zwar tendenziell ähnliche (ordinale) Verlaufsmuster. Das Skalenniveau lag jedoch bei Buhmann z.T. deutlich höher als dasjenige der korrespondierenden (haushaltsgrößendifferenzierten ) Äquivalenzskaien dieser Arbeit. 6.3. Schlußfolgerungen und Ansatzpunkte für die sozialpolitische Verwertbarkeit der geschätzten ÄquivalenzskaIen

Die vorstehenden Erörterungen legten nochmals die Unterschiede zwischen den verschiedenen Äquivalenzskalenansätzen offen. Da die ermittelten Äquivalenzskaien eine nicht unbeachtliche Ergebnisspannweite offenbarten, kommt sensitivitätsanalytischen Skalenvariationen zwar einerseits eine nicht zu vernachlässigende Relevanz zu. Andererseits stellt sich gerade für die praktische Sozialpolitik die Frage, ob bzw. inwieweit aus dem in dieser Arbeit gewonnenen Skalenspektrum eine spezifische Äquivalenzskala vorgeschlagen werden kann. Zu beachten gilt es in diesem Kontext, daß sozialpolitische Programme sich üblicherweise auf den existenzminimalen Einkommensbereich und - hiermit gekoppelt - eine vergleichsweise geringe Anzahl an Gütergruppen konzentrieren. Aus diesem Grunde sind Mehrgleichungsmodelle, welche sich auf sämtliche Ausgabenbereiche beziehen, für die Ableitung programmatischer Äquivalenzskaien vergleichsweise wenig geeignet. Problemadäquater erscheinen hingegen Engel-Skalen, welche sich auf einige wenige Grundbedarfsgüter beschränken. Da die konkrete Auswahl einzelner Grundbedarfsgüter letztlich das Ergebnis eines gesellschaftspolitischen Willensbildungsprozesses ist, kann der theoretischen Sozialpolitik in diesem Zusammenhang bestenfalls die Rolle zukommen, 'gute Gründe' für eine derartige Auswahl aufzuzeigen. Wie bereits in Abschnitt III.4.2.2. andiskutiert, erscheint in einer hochindustrialisierten Gesellschaft wie der Bundesrepublik Deutschland für die Festlegung soziodemographischer Existenzminima einerseits die Bezugnahme auf das Nahrungsmittelaggregat als zu eng, andererseits aber jene auf die Basisausgaben IV als zu weitgehend gefaßt. Angesichts der skizzierten Aspekte bietet sich eher eine 'mittlere' Warenkorbdefinition an. Eine solche könnte etwa jene sein, welche den Basisausgaben III zugrunde liegt. Bekanntermaßen wurden

280

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

die Basisausgaben III in der vorliegenden Arbeit als Summe aus den Ausgaben rur die Bereiche Nahrung, Kleidung und Schuhe, Wohnen sowie Körper- und Gesundheitspflege definiert. Aufbauend auf den Basisausgaben III, böte sich dann beispielsweise rur das Jahr 1983 - unter Verwendung des (errechneten) HaushaItsnettoeinkommens als Wohlstands indikator - folgende (Engel-) Äquivalenzskala an: 132

Haushaltsvorstand: 22-59 Jahre: 100 v.H., 60+ Jahre: 103 v.H.; weiblich: + 15 v.H., verheiratet: +29 v.H., nicht-erwerbstätig: -7 v.H.; weitere Haushaltsangehörige: 0-6 Jahre: l3 v.H., 7-11 Jahre: 22 v.H., 12-21 Jahre: 29 v.H., 22-59 Jahre: 27 v.H., 60+ Jahre: 30 v.H. Kritisch gegen die vorstehende Äquivalenzskala könnte eingewandt werden, daß aus sozialpolitischem Blickwinkel heraus die gewählte soziodemographische Untergliederung zu exzessiv sei. Etwa könnte die geschlechterbezogene Differenzierung als problematisch angesehen werden. Als sozialpolitisch tragfähiger erweisen sich daher gegebenenfalls weniger umfangreiche soziodemographische Unterteilungen. In Anknüpfung an die sozialhilferechtIichen Regelungen wäre in diesem Kontext eine rein alters bezogene Skalierung denkbar. Zu diesem Zweck böte es sich als eine potentielle HandlungsaItemative an, die Parameter der soziodemographischen Oll-Dummies Geschlecht, Familienstand und Erwerbsstatus in der betreffenden - aus Tabelle A.5d. ersichtlichen Regressionsgleichung rur die Basisausgaben III mit den jeweiligen arithmetischen Stichproben-Durchschnittswerten zu gewichten und solchert - im Hinblick auf die durchzuführenden Skalenberechnungen - zu kontrollieren. 1983 lauten die betreffenden Durchschnittswerte: Geschlecht (männlich = 0, weiblich = I): 0,173; Familienstand (nicht-verheiratet = 0, verheiratet = I): 0,753; Erwerbsstatus (nicht-erwerbstätig = 0, erwerbstätig = 1): 0,699. 133 Mittels dieser methodischen Vorgehensweise resultiert als rein altersbezogene Engel-Skala für das Jahr 1983 (unter Zugrundelegung der Basisausgaben III als Regressand sowie des errechneten Haushaltsnettoeinkommens als Regressor):

Haushaltsvorstand: 22-59 Jahre: 100 v.H., 60+ Jahre: 102 v.H.; weitere Haushaltsangehörige: 0-6 Jahre: 10 v.H., 7-11 Jahre: 18 v.H., 12-21 Jahre: 23 v.H., 22-59 Jahre: 22 v.H., 60+ Jahre: 25 v.H. 132 Vgl. gegebenenfalls nochmals Tabelle 111.6. Zu beachten in diesem Kontext ist indes, daß die bis dato diskutierten Engel-Skalen dieser Arbeit - insbesondere vor dem Hintergrund einer einfachen Handhabbarkeit soziodemographisch differenzierter Verteilungsanalysen - über alle Verteilungsabschnitte hinweg errechnet wurden. Sie sind daher rur den sozialpolitisch besonders relevanten unteren Verteilungsbereich gegebenenfalls nur von eingeschränktem Interesse. 133 Eigene Berechnungen, Sfb 3/EVS 1983.

6. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

281

Eventuell könnte man an dieser Stelle noch einen (methodischen) Schritt weitergehen und kritisieren, daß auch bei der letztgenannten Skala über die zugrunde liegenden Regressionsgleichungen der Einfluß der drei Oll-Dummies zumindest indirekt zum Ausdruck komme. Problematisiert werden könnte dieser Aspekt damit, daß gerade bei den drei Oll-Dummies gewisse Multikollinearitäten zu vermuten sind. So sind nämlich etwa kollineare Beziehungen zwischen der Variablenausprägung 'verheiratete Bezugsperson' einerseits und der - indirekt über die Größe der einzelnen Altersgruppen ermittelbaren - Haushaltsgröße andererseits nicht auszuschlümen. Auch zwischen den Merkmalsausprägungen 'männlicher Haushaltsvorstand' und 'erwerbstätige Bezugsperson' erscheint ein (positiv) korrelierender Zusammenhang plausibel. Auf derartigen potentiellen Multikollinearitäten gründet sich die Gefahr verzerrter Regressions- und mithin verzerrter Äquivalenzskalenberechnungen. Um dieser Gefahr zumindest in einem höheren Maße auszuweichen, ist eine weitere methodische Handlungsalternative im Hinblick auf die Isolierung der altersbezogenen Skaleneffekte in Betracht zu ziehen. Ihr gemäß wird in den zu schätzenden Ausgabengleichungen als soziodemographische Unterteilung ausschließlich die Anzahl der Haushaltsmitglieder in verschiedenen Altersklassen berücksichtigt. Konzentriert man sich in diesem Kontext erneut auf die Basisausgaben III, ist auf diesem Wege im Rahmen der Engel-Methode für das Jahr 1983 folgende Äquivalenzskala gewinnbar: Haushaltsvorstand: 22-59 Jahre: 100 v.H., 60+ Jahre: 101 v.H.; weitere Haushaltsangehörige: 0-6 Jahre: 14 v.H., 7-11 Jahre: 22 v.H., 12-21 Jahre: 28 v.H., 22-59 Jahre: 34 v.H., 60+ Jahre: 35 v.H.134 Interessant an diesen errechneten Werten erscheint, daß sie zumindest nicht grundlegend von den beiden anderen, oben angeführten EngellBasisausgaben III-Skalen abweichen. Die Schlußfolgerung relativ niedriger altersbezoge134 Die der aufgeführten Skala zugrunde liegenden linearen Regressionsschätzungen erbrachten als Parameterwerte: Konstante: 5317,62; errechnetes Haushaltsnettoeinkommen: 0,21; 0-6jährige Person: 1150,87; 7-lljährige Person: 1777,33; 12-16jährige Person: 2298,63; 17-2ljährige Person: 2221,57; 22-59jährige Person: 2761,49; 60+jährige Person: 2830,74. Sämtliche Regressionskoeffizienten waren bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0, I % signifikant von Null verschieden. Der Stichprobenumfang n lag bei 42745 Haushalten; das korrigierte Bestimmtheitsmaß R2 lautete 0,578. Um eine größtmögliche Kompatibilität mit der als Vergleichsmaßstab herangezogenen Sozialhilfe-Skala zu erhalten, wurde im übrigen - in Abweichung von der ansonsten in dieser Arbeit verwendeten Altersdifferenzierung - die Altersklasse '12-21 Jahre' in die Gruppen '12-16 Jahre' sowie '17-21 Jahre' untergliedert. Wie allerdings aus den genannten Koeffizientenausprägungen ersichtlich ist, Iiegen die Schätzwerte und somit auch die Individualgewichte fur die beiden betreffenden Altersgruppen nur unwesentlich auseinander (Individualgewicht, 12-16 Jahre: 28,45 v.H.; Individualgewicht, 17-21 Jahre: 27,50 v.H.). Es erschien daher statthaft, in den obigen Ausfuhrungen rur die Gruppe der 12-2ljährigen weiteren Haushaltsmitglieder ein einheitliches (gerundetes) Individualgewicht in Höhe von 28 v.H. anzusetzen.

282

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

ner Skalenwerte bei den geschätzten (EngeIlBasisausgaben III-) Skalen gegenüber den bis 1990 sowie auch den derzeit gültigen Sozialhilfe-Regelsatzproportionen fur die weiteren Haushaltsmitglieder erscheint daher weitgehend statthaft. 135 Diese Aussage gilt auch dann, wenn berücksichtigt wird, daß in den Sozialhilfe-Regelsatzproportionen die Miete und die Heizkosten - d.h. Ausgabenkategorien mit skalensenkenden Eigenschaften - nicht berücksichtigt sind. Miete und Heizkosten lassen sich nämlich in eine 'modifizierte' Sozialhilfe-Skala z.B. dadurch inkorporieren, daß auf die Werte der in Teil 1.4.1. diskutierten Mietbelastungs-Skalierung im Rahmen der Wohngeldgewährungspraxis abgestellt wird. Als güterspezifischer Miet-Skalenwert sei in diesem Kontext - auf Tabelle I.2. aufbauend - nachfolgend fur die weiteren Haushaltsmitglieder - unabhängig von deren Alter - ein pauschalisierter Wert in Höhe von 30 v.H. unterstellt. Der analytische Einbezug der Miete und der Heizkosten ist zwangsläufig mit einer Erhöhung des Referenzeinkommensniveaus gekoppelt. Diesbezügliche Hinweise lassen sich aus der Berechnung einer an das neue Sozialhilferecht angelehnten sogenannten Sozialhilfeschwelle fur das Jahr 1983 finden. Von BesselmannlHartmann wird in diesem Zusammenhang von einer (Durchschnitts-) Miete in Höhe von 234 DMIMonat ausgegangen, welche sich in concreto als arithmetisches Mittel der Mietbelastung von Einpersonenhaushalten in der EVS-Einkommensklasse 800-999 DMIMonat bestimmt. Die Heizkosten werden - BesselmannlHartmann gemäß - mit 25 v.H. der Kaltmiete (= 59 DM/ Monat) angenommen 136, so daß sich als Summe aus Miete und Heizkosten ein Betrag in Höhe von 293 DMlMonat ergibt. Um nunmehr die 'modifizierte' Sozialhilfe-Skala zu errechnen, ist dieser Betrag fur alle Altersstufen mit 0,30 zu gewichten sowie nach der anschließenden additiven Hinzufugung des Produkts 135 Bereichsspezijische Engel-Äquivalenzskalenberechnungen mittels der Basisausgaben III fIlr das Jahr 1983 - welche unten diskutiert werden und in Tabelle 111.18. dokumentiert sind deuten rür den unteren Wohlstandsbereich üblicherweise auf höhere Individualgewichte gegenüber den diesbezüglichen, bereichsinvarianten Engel-Skalen hin. Eine Ausnahme bildet hierbei lediglich die Gruppe der weiteren 7-lljährigen Haushaltsmitglieder. Da gerade der untere Wohlstandsabschnitt in sozialpolitischen (Grundsicherungs-) Programmen von besonderer Relevanz ist, könnte dieses generelle Ergebnis dahingehend interpretiert werden, daß in praxi bei der sozialpolitischen Implementierung einer EngellBasisausgaben III-Skala sinnvollerweise (etwas) höhere altersbezogene Individualgewichte als oben angegeben unterstellt werden sollten. Im Kern gilt es aber dennoch zu konstatieren, daß auch die bereichsspezifischen EngellBasisausgaben III -Skalenwerte des unteren Wohlstandsregirnes hinter den sozialhilferechtlich relevanten Regelsatzproportionen niveaubezogen zurückbleiben. Auf die methodischen Probleme, welche grundsätzlich mit der bereichsvarianten Äquivalenzskalenermittlung fIlr den unteren (oder einen anderen) Verteilungsabschnitt verbunden sind, wird im übrigen unten bei der Diskussion der verschiedenen bereichsspezifischen Skalenwerte näher eingegangen. 136 Vgl. Besse1mannIHartmann 1988, S.14-16.

6. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

283

aus altersspezifischer Regelsatzproportion und Eckregelsatz jeweils durch das neue Referenzeinkommensniveau in Höhe von 638 DMIMonat (= Summe aus bundesdeutschem Eckregelsatz in Höhe von 345 DMlMonat 137 plus Miete plus Heizkosten) zu dividieren. Mittels dieser Rechenoperationen resultiert als 'modifizierte' Sozialhilfe-Skala des Jahres 1983: Haushaltsvorstand: 100 v.H.; weitere Haushaltsangehörige: 0-6 Jahre: 38 v.H., 7-10 Jahre: 49 v.H., 11-14 Jahre: 54 v.H., 15-20 Jahre: 62 v.H., 21+ Jahre: 57 v.H. Trotz der niveaubezogenen Absenkung der altersspezifischen Gewichte gegenüber den originären Sozialhilfe-Regelsatzproportionen liegen die Gewichte der 'modifizierten' Sozialhilfe-Skala z.T. nicht unbeträchtlich über jenen der oben diskutierten EngellBasisausgaben III-Skalen - allerdings auch über den Skalenniveaus institutioneller Skalen des Auslands. Sozialpolitisch könnte aus den höheren Gewichtungen im Rahmen auch der 'modifizierten' Sozialhilfe-Skala die Schlußfolgerung gezogen werden, im Unterschied zum Status quo resultierte mit der Implementierung einer der obigen EngellBasisausgaben III-Skalen in die sozialpolitische Praxis für spezifische Haushaltskonfigurationen notwendigerweise ein geringerer indizierter Bedarf - möglicherweise gar mit der Konsequenz einer Bedarfsunterdeckung im Sinne des Unterschreitens soziokultureller Existenzminima. Dieser Gefahr kann indes dadurch entgegengesteuert werden, daß das Referenzeinkommensniveau entsprechend erhöht wird, da hierdurch ceteris paribus - mittels der Multiplikation von Referenzeinkommensniveau und haushaltsbezogenem Skalenwert - eine Aufrechterhaltung bzw. gar eine Steigerung der sozialpolitischen Einkommenskompensationen erreicht werden kann. Hinweise auf eine eventuelle Erhöhung der Sozialhilfe-Eckregelsätze können den ELES-Schätzungen in Form der modelltheoretisch gewonnenen Subsistenzeinkommen entnommen werden. Allerdings sind die betreffenden Werte auch durch Ausgabenkategorien (wie Z.B. die Ausgaben für Verkehr und Nachrichtenübermittlung) geprägt, welche in existenzsichemden sozialpolitischen Programmen - gemäß der obigen Argumentation - vemachlässigbar erscheinen. Beschränkt man sich auf die Basisausgaben III-Komponenten, so ergibt sich rur den Referenzhaushalt im Jahre 1983 gewissermaßen ein modifiziertes (ELES-) .Subsistenzeinkommensniveau in Höhe von 980,65 DMlMonat im Rahmen der soziodemographisch tief gestaffelten Variante bzw. in Höhe von 942,26 DMlMonat bei der Haushaltsgrößenversion. 138 Die genannten Be137 Vgl. in diesem Zusammenhang die übersichtliche Darstellung der zeitbezogenen Regelsatzentwicklung in HofmannlKirchlechner 1985, S.40. 138 Eigene Berechnungen, Sth 3IEVS 1983.

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Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

träge liegen deutlich über der rur 1983 relevanten Summe aus dem bundesdurchschnittlichem Sozialhilfe-Eckregelsatz zuzüglich der oben angeruhrten (Durchschnitts-) Werte rur Miete und Heizkosten (in der Gesamthöhe von 638 DMlMonat). Über die Multiplikation des jeweiligen Referenzeinkommensniveaus mit den relevanten haushalts bezogenen Skalenwerten lassen sich rur spezifische Haushaltstypen die soziodemographisch gegliederten Sozialeinkommensbeträge errechnen. So resultiert beispielsweise im Rahmen der 'modifizierten' Sozialhilfe-Skala rur eine(n) Alleinerziehende(n) im Alter von 22-59 Jahren mit einem 0-6jährigen Kind ein entsprechender Einkommensbetrag in Höhe von (1,00 + 0,38) . 638 DMlMonat = 880,44 DMlMonat. Legt man alternativ die unter ausschließlicher Nutzung altersspezifischer Regressoren ermittelte Engel/Basisausgaben III-Skala sowie ein - aus den obigen ELES-Angaben ableitbares (approximatives) - Referenzeinkommensniveau in Höhe von 950 DM/Monat zugrunde, resultiert rur den beispielhaft genannten Haushaltstyp demgegenüber ein Einkommensbetrag in Höhe von immerhin (1,00 + 0,14) . 950 DM/Monat = 1083 DMlMonat. Dieses Beispiel verdeutlicht, daß trotz der niedrigeren Gewichtung im Rahmen der EngellBasisausgaben III-Skala gegenüber der 'modifizierten' Sozialhilfe-Skala über einen höheren Referenzeinkommensbetrag letztlich durchaus ein höherer Sozialtransfer zu resultieren vermag. 139 Während den oben diskutierten soziodemographisch relativ tief gegliederten Äquivalenzskaien eine sozialpolitische Relevanz zuzuschreiben ist (sofern über die Haushaltsgröße hinausgehende soziodemographische Untergliederungen sozialpolitisch gewünscht sind), sind die gleichfalls errechneten Haushaltsgrößen-Äquivalenzskalen - aus pragmatischen Überlegungen heraus - prioritär fur internationale bzw. intertemporale Verteilungsvergleiche geeignet. Letzteres gilt insofern, als die fur derartige Vergleiche genutzten Datenbasen nicht selten hinsichtlich der soziodemographischen Merkmalsvielfalt bzw. -ausprägungen eine beachtenswerte Streuung aufweisen. Soziodemographische Vergleiche sind deshalb gewissermaßen auf den 'kleinsten gemeinsamen Nenner' zu beschränken. Für eine entsprechende analytische Ausgestaltung bietet sich in erster Linie die Haushaltsgrößenvariable an, da dieses Merkmal in nahezu allen 139 Wie analoge Berechnungen zeigen, gilt diese Erkenntnis aus dem oben vorgenommenen Skalenvergleich über ein weites Spektrum an Haushaltstypen. Erst bei (sehr) großen Haushaltungsgemeinschaften ist hierbei der gemäß Engel/Basisausgaben III-Skala zu zahlende Sozialtransfer niedriger als im Rahmen der 'modifizierten' Sozialhilfe-Skala: Beispielsweise ergibt sich für einen Sechspersonenhaushalt mit einer 22-59jährigen Bezugsperson sowie fünf 0-6jährigen Kindern bei der 'modifizierten' Sozialhilfe-Skala ein (hypothetisches) Sozialeinkommen in Höhe von (1,00 + 5' 0,38)' 638 DMIMonat = 1850 DMIMonat, bei der verwendeten EngellBasisausgaben III-Skala hingegen nur ein solches von (1,00 + 5 . 0,14) . 950 DMIMonat = 1615 DMIMonat.

6. Vergleichende Äquivalenzskalenbeurteilung

285

der gängigen internationalen bzw. intertemporalen Datenbasen berücksichtigt wird. Auch hier könnte auf die (haushaltsgrößendifferenzierte) EngellBasisausgaben III-Skala l40 Bezug genommen werden, da ad hoc die These zumindest nicht unsinnig erscheint, für sozialpolitische Programme und Verteilungsanalysen möglichst eine methodisch gleichartige Äquivalenzskala zu verwenden. Gegen eine derartige These könnte indes grundsätzlich eingewandt werden, daß die Ermittlung von Äquivalenzskaien über den gesamten Einkommensbereich hinweg bereichsspezifische Bedarfseffekte ausblendet. Dieser Aspekt ist für existenzsichernde sozialpolitische Programme insofern von Bedeutung, als in diesen eine analytische Beschränkung auf den unteren Verteilungsabschnitt Priorität hat. Als Alternative könnte entsprechend die Errechnung separater Äquivalenzskaien für verschiedene, ex ante festgelegte Wohlstandsbereiche gefordert werden. Angesichts der soziodemographischen Heterogenität der Untersuchungseinheiten stellt sich hierbei unmittelbar das Problem, daß bereits zur Abgrenzung verschiedener Wohlstandsregimes eine konkrete Äquivalenzskala im vorhinein zu fixieren ist. Exemplarisch seien nachfolgend bereichsspezifische Äquivalenzskaien für die Sfb 3/EVS 1983 berechnet. Insgesamt werden hierbei drei Wohlstandsbereiche verwendet, deren Abgrenzung sich am (äquivalenten) arithmetischen Stichproben-Einkommensmittel des Referenzhaushalts (11) orientiert. Die Obergrenze des unteren Bereiches liege bei 0,5 11, die Untergrenze des oberen Abschnittes bei 1,5 11. Für die Ex-ante-Abgrenzung der drei Wohlstandsregimes werden alternativ zueinander zwei Engel-Skalen benutzt, eine auf Basis der Nahrungsmittelaggregatausgaben und eine auf der Grundlage der Basisausgaben III. Hierauf aufbauend, werden für alle drei Bereiche - jeweils unter Zugrundelegung eines der beiden genannten Ausgabenaggregate sowie linearer Engelkurven - abschnittsspezifische Skalenwerte ermittelt. Um in diesem Kontext die Abhängigkeit von der ex ante vorgegebenen, allgemeinen Engel-Skala zu reduzieren, ist der diesbezügliche Schätzprozeß iterativ ausgestaltet. Konkret bedeutet dies, daß die 140 Die diesbezügliche Skala lautet - wie aus Tabelle 111.5. hervorging - folgendennaßen: 1 Person: 100 v.H., 2 Personen: 146 v.H., 3 Personen: 172 v.H., 4 Personen: 195 v.H., 5 Personen: 214 v.H., 6 Personen: 226 v.H. Interessanterweise ähnelt diese Skala einer in internationalen Studien inzwischen vielfach verwendeten Skalenfonnulierung mit: 1 Person: 100 v.H., 2 Personen: 141 v.H., 3 Personen: 173 v.H., 4 Personen: 200 v.H., 5 Personen: 224 v.H., 6 Personen: 245 v.H. Diese Skala ergibt sich, wenn man in die, aus Gleichung (1.1) des Teils I dieser Arbeit bekannte Buhmann et al.-Skalenfonnulierung rur e den Wert 0,5 einsetzt. Zur Darstellung der letztgenannten Skala vgl. z.B. BurkhauserlSmeedingiMerz 1994, S.6.

0

+5

+7

-13

verheiratet

nicht-erwerbstätig

77

41

41

34

39

60+ Jahre

44

41

33

76

40

22-59 Jahre

25

12

39

25

12

39

40

29

16

-13

+7

+1 -14

-18

99

100

89

0

-21

98

100

96

7

39

30

64

29

12-21 Jahre

7

-17

-21

18

16

+2

-21

101

100

98

6

+12

38

16

7-11 Jahre

0-6 Jahre

ab 2. Person:

-36

99

-18

weiblich

-30

101

101

-10

100

100

100

22-59 Jahre

97

60+ Jahre

88

89

12-21 Jahre

1. Person:

2

Iterationsrunde Nr.

Nahrungsmittelaggregatausgaben:

Personengruppe

1. Wohlstandsbereich

70

73

53

30

0

-17

+9

-39

97

100

81

39

41

30

16

0

-9

+3

-22

99

100

89

2

Iterationsrunde Nr.

2. Wohlstandsbereich

37

38

29

16

0

-9

+3

-21

99

100

90

6

37

38

28

16

0

-9

+3

-21

99

100

91

7

39

40

29

16

-13

+7

-18

99

100

89

0

46

50

39

19

0

+2

+13

-23

96

100

89

44

45

31

17

-5

+9

-26

99

100

86

2

Iterationsrunde Nr.

92

6

35

39

31

14

0

+6

+9

-22

96

100

3. Wohlstandsbereich

Tabelle IIU8. Bereichsspezifische Engel-Individualgewichte auf der Grundlage linearer Engelkuven für die Bundesrepublik Deutschland 1983

38

42

34

15

0

+4

+12

-19

95

100

91

7

100

101

+62

+77

-7

100

103

+15

+29

-7

22-59 Jahre

60+ Jahre

weiblich

verheiratet

+11 +9

+11 +9

133

30

60+ Jahre

50 47

50 47

133

100

154 104

100

101

30

27

29

22

13

-7

385

352

406

323

186

-9

+29 +468

42

38

39

22

2

+6

-2

+15 +307 +15

103

100

101

25

22

30

25

14

+5

+33

+22

103

100

108

25

22

30

25

14

+5

+33

+22

103

100

108

+12

102

100

99

+9

101

100

97

30

27

29

22

13

-7

39

36

36

25

11

+6

26

26

22

15

7

+9

+29 +32 +29

+15

103

100

101

25

25

25

17

7

+8

+21

+7

101

100

101

25

25

25

17

7

+8

+21

+7

101

100

101

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983 (auf Basis der Tabellen A.l6a. und A.16b.).

Bemerkungen: (I) Referenzhaushaltstypus: 22-59jähriger, männlicher, nicht-verheirateter, erwerbstätiger Einpersonenhaushalt; (2) in Tabelle 111.18. genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen.

27

23

132

27

22-59 Jahre

36

35

30

119

29

12-21 Jahre

16

17

68

22

7-11 Jahre

25

60

13

22

22

+25

97

97 +25

100

85

100

85

15

-2

+30

+16

104

100

107

0-6 Jahre

ab 2. Person:

nicht-erwerbstätig

87

101

12-21 Jahre

288

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

drei Bereiche jeweils nach den unmittelbar zuvor errechneten Skalenwerten rearrangiert werden. 141 Als Antwort auf die Frage, in welchen Fällen das skizzierte iterative Verfahren konvergente Skalenwerte hervorbringt, ergibt sich, daß die Regressionsund somit auch die auf ihnen aufbauenden Äquivalenzskalenwerte dann vergleichsweise gering voneinander abweichen dürften, wenn (a) die bereichsbezogene Stichprobengröße von Iterationsrunde zu Iterationsrunde weitgehend konstant bleibt und/oder (b) das Ausgabenverhalten relativ bereichsinvariant ist. Empirisch zeigt sich, daß die weitgehende Konstanz der bereichsbezogenen Stichprobengröße im Regelfall bereits ab der vierten Iterationsrunde gewährleistet ist. 142 Ergo ergeben sich ab diesem Zeitpunkt als konvergent zu bezeichnende (gerundete) Individualgewichte. In Tabelle III.18. sind die diesbezüglichen Gewichte rur die Engel/Nahrungsmittelaggregat- bzw. die EngellBasisausgaben III-Skalen bis hin zur siebten Iterationsrunde angegeben. 143 Da der mittlere Wohlstandsbereich jeweils den größten Stichprobenumfang aufweist, ist es nicht verwunderlich, daß seine Skalenwerte den allgemeinen, vorgegebenen Gewichten am nächsten kommen. Ein Paradoxon gilt es dennoch festzuhalten: Bei den Basisausgaben III-Skalen offenbaren sich über alle Bereiche hinweg negative Skalen beeinflussungen durch den Status der Erwerbstätigkeit - im Unterschied zur allgemeinen, bereichsinvarianten EngellBasisausgaben III-Skala, rur die bekanntlich ein positiver Zusammenhang zwischen Skalenniveau und Erwerbstätigkeit (in Tabelle III.6.) festgehalten wurde. In den korrespondierenden Regressionen ist der zum Oll-Dummy Erwerbsstatus 141 Als Einkommensregressor wurde jeweils das errechnete Haushaltsnettoeinkommen verwendet. Eine Alternative zu dieser Vorgehensweise hätte darin bestanden, den betreffenden Einkommensregressor in jeder Iterationsrunde durch den relevanten Äquivalenzskalenwert der vorhergehenden Iterationsrunde zu dividieren und somit eine soziodemographisch normierte Einkommensvariable in den Regressionen zu nutzen (zu einem entsprechenden methodischen Vorgehen vgl. etwa SinghINagar 1973; vgl. auch DeatonlMuellbauer 1986, welche im Kontext der Budgetanteilsmethode auf die Pro-Kopf-Gesamtausgaben als Regressor zurückgreifen). Von einer derartigen Verfahrensweise wurde allerdings deshalb Abstand genommen, weil soziodemographische Variablen in den verschiedenen Regressionsgleichungen bereits explizit vorhanden sind. 142 Gleichwohl weist der verwendete Iterationsprozeß durchaus eine gewisse Anfalligkeit gegen spezifische Parameterkonstellationen auf. Dies wird anhand von Tabelle 1II.18. besonders bei der EngellBasisausgaben III-Skala nach Beendigung von Iterationsrunde Nr.1 augenflillig. Hier ergeben sich nämlich - mit Ausnahme des Skalenwertes fUr die Variable Erwerbstätigkeit - unrealistisch hohe Skalenniveaus, welche auf ein negatives konstantes Glied in den korrespondierenden Regressionsberechnungen zurUckfUhrbar sind. 143 Die fUr die diesbezüglichen Skalenberechnungen notwendigen Regressionsergebnisse finden sich im Anhang in den Tabellen A.16a. und A.l6b.

7. Zusammenfassung

289

gehörige Parameter allerdings (bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0, 1%) nicht-signifIkant. 144 Verglichen mit dem mittleren Wohlstandsabschnitt, ergeben sich für den unteren bzw. den oberen Bereich deutlich größere (absolute) Abweichungen von der ex ante vorgegebenen Nahrungsmittelaggregat- bzw. Basisausgaben III-Skala. Sind etwa bei den nahrungsmittelbasierten Skalen im mittleren Bereich die diesbezüglichen absoluten Abweichungen zwischen den Skalen nach der siebten Iterationsrunde und den vorgegebenen Skalen durchweg geringer als fünf Prozentpunkte, so existieren für die weiteren Haushaltsmitglieder und die drei 011-Dummies im unteren Bereich fünf und im oberen Bereich vier Fälle mit Abweichungen von mindestens fünf Prozentpunkten. Allerdings lediglich in jeweils einem Fall wird hierbei die lO-Prozentpunkte-Abweichungsmarke überschritten (11 Prozentpunkte bei den 0-6jährigen im unteren Bereich, 17 Prozentpunkte beim Merkmal 'Erwerbstätigkeit' im oberen Abschnitt). Gegenüber den nahrungsmittelbasierten Erkenntnissen resultieren stärkere Abweichungen von der vorgegebenen Äquivalenzskala bei den bereichsbezogenen EngellBasisausgaben III-Skalen. So ergeben sich im unteren Verteilungsabschnitt hinsichtlich der Skalenwerte für die weiteren Haushaltspersonen und die drei OI1-Dummies - gleichfalls aus dem Vergleich der Äquivalenzskala nach der siebten Iterationsrunde und den vorgegebenen Skalenwerten - in immerhin sechs Fällen (absolute) Abweichungen in Höhe von mindestens 10 Prozentpunkten (mit einem Maximum von 23 Prozentpunkten bei den 22-59jährigen weiteren Haushaltsmitgliedern). Demgegenüber lassen sich im mittleren und oberen Wohlstandsregime jeweils nur beim Erwerbsstatus Abweichungen von mindestens 10 Prozentpunkten feststellen (konkret: 12 bzw. 15 Prozentpunkte). Gerade das letztgenannte Faktum ist - im Zusammenwirken mit den nur geringen Divergenzen zur bereichsübergreifenden Skala beim Nahrungsmittelaggregat - von Interesse. Der Rückgriff auf eine bereichsinvariante Äquivalenzskala, welche im übrigen nicht zuletzt zur Vereinfachung von Verteilungsanalysen beiträgt, erscheint ergo trotz der bestehenden bereichsimmanenten Unterschiede vertretbar. 7. Zusammenfassung

Die den empirischen Skalenberechnungen dieser Arbeit zugrunde liegenden Einkommens- und Verbrauchsstichproben von 1969 bis 1983, welche in die 144 Vgl. hierzu Tabelle A.16b. im Anhang. 19 Faik

290

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

Sfb 3lEVS-Datenbank inkorporiert sind, stellen angesichts eines großen Stichprobenumfangs sowie einer tiefen soziodemographischen Variablenuntergliederung tUr langfristige Verteilungsanalysen einen bisher von keiner anderen bundesdeutschen Erhebung erreichten Datenfundus dar. Gewisse Einschränkungen ergeben sich daraus, daß die zur VertUgung stehenden Datensätze einzelne Variablen lediglich in gerundeter bzw. teilweise in auf Haushaltsebene zusammengefaßter Form enthalten. Mittels der skizzierten daten bezogenen Voraussetzungen wurden tUr die verschiedenen verbrauchsorientierten Äquivalenzskalenmethoden korrespondierende Regressionsschätzungen durchgeführt. Hierbei wurden auf der Grundlage verschiedener Ausgabenaggregate sowie diverser Einkommensdefinitionen die Skaleneinflüsse der soziodemographischen Variablen Haushaltsgröße, Alter der Haushaltsmitglieder sowie Geschlecht, Familienstand und Erwerbsstatus jeweils der Bezugsperson ermittelt. Insbesondere die Engel- und die ELES-Skalen erbrachten größtenteils plausible Ergebnisse. Während bei den Engel-Skalen eine ausgeprägte Abhängigkeit des Skalenniveaus von dem jeweils zugrunde gelegten Ausgabenaggregat offenkundig wurde, zeigte sich bei den ELES-Äquivalenzskalen eine nicht zu vernachlässigende Referenzeinkommensabhängigkeit (mit divergierendem Verlaufsmuster bei der Barten- bzw. der Translating-Variante). Allgemein wurde das Postulat der positiven Alterskorrelation nicht durchgängig eingehalten. So indizieren in zahlreichen Fällen die errechneten Personengewichte ceteris paribus einen geringeren Bedarf der 60+jährigen im Vergleich zu den 12-19jährigen Personen. Sowohl bei den geschätzten Engel-. als auch ELES-Skalen wurde evident, daß das jeweilige Verlaufsmuster durch die Wahl unterschiedlicher Wohlstandsoperationalisierungen vergleichsweise geringtUgig beeinflußt wird. Aus einer weiteren Sensitivitätsanalyse im Rahmen der Engel-Methode ging hervor, daß die in der vorliegenden Arbeit vorrangig genutzten linearen Engelkurven Skalenergebnisse generieren, welche mit zahlreichen nichtlinearen Engelkurvenformulierungen (zumindest ordinal) kompatibel sind. Die empirische Gegenüberstellung unterschiedlicher Methoden zur modellendogenen Haushaltstypenberücksichtigung erbrachte hingegen bedeutsamere Abweichungen, sowohl was das Niveau als auch die jeweilige Struktur der einzelnen Äquivalenzskaien anbelangt. Gegenüber den bereichsinvarianten Skalenschätzungen dieser Arbeit wiesen des weiteren alternative, für insgesamt drei Wohlstandsbereiche jeweils separat durchgefiihrte Skalenberechnungen erstaunlich viele niveaubezogene Gemeinsamkeiten auf, so daß der Rückgriff auf bereichs invariante ÄquivalenzskaIen - z.B. im Rahmen von Einkommensverteilungsanalysen durchaus statthaft erscheint. Aus einem Vergleich der eigenen mit methodisch (weitgehend) gleichwertig geschätzten Skalen aus dem deutschsprachigen Raum ergeben sich zwar struk-

7. Zusammenfassung

291

turelle Gleichfönnigkeiten; gleichwohl liegt das Niveau der eigenen Skalen üblicherweise unter demjenigen der anderen betrachteten Skalen. Diese Schlußfolgerung wird allerdings zu einem gewissen Grad dadurch modifiziert, daß in den diversen Vergleichen vorwiegend auf altersbezogene Skaleneinflüsse abgestellt werden mußte. Die Berücksichtigung weiterer, in den Skalen dieser Arbeit einbezogener soziodemographischer Elemente gibt jedoch gegebenenfalls zu andersartigen Schlußfolgerungen Anlaß. Letzteres gilt insbesondere für Haushaltskonfigurationen, bei denen die (hoch-) positiven Skaleneinflüsse des Verheiratetenstatus sowie der Ausübung einer Erwerbstätigkeit - jeweils in bezug auf den Haushaltsvorstand - zu Buche schlagen. Die insgesamt zu konstatierende Skalenheterogenität ließ die Frage nach der Präferenz für eine spezifische Äquivalenzskala aus dem gesamten zur Verfügung stehenden Skalenspektrum evident werden. Für Verteilungsanalysen erscheinen in diesem Kontext insbesondere HaushaltsgrößenskaIen geeignet, da in internationalen bzw. intertemporalen Datenbasen zumindest das Merkmal der Haushaltsgröße enthalten sein dürfte. Ist keine weitere soziodemographisehe Differenzierung erwünscht, erscheint es ad hoc durchaus plausibel, auch für sozialpolitische Programme ausschließlich nach der Haushaltsgröße differenzierte ÄquivalenzskaIen zu nutzen. Von den geschätzten Skalen bot sich aus sozialpolitischem Blickwinkel heraus insbesondere eine auf den Ausgaben für die Bereiche Nahrung, Kleidung und Schuhe, Wohnen sowie Körper- und Gesundheitspflege (d.h. eine auf den sogenannten Basisausgaben III) aufbauende Engel-Skala an. Sind hingegen soziodemographische Differenzierungen bei der Bedarfsermittlung politisch gewünscht, könnte etwa auf die in dieser Arbeit geschätzte, mittels der Merkmale Alter, Geschlecht, Familienstand und Erwerbsstatus gegliederte EngellBasisausgaben III-Skala zurückgegriffen werden. An dieser Stelle wurde indes die Frage aufgeworfen, inwieweit die in dieser Skala enthaltenen - über das Alter der einzelnen Haushaltsmitglieder hinausgehenden Differenzierungen nach Geschlecht, Familienstand und Erwerbsstatus (jeweils der Bezugsperson) sozialpolitisch vertretbar sind. Alternativ wurde daher eine rein altersbezogene Äquivalenzskala für das Jahr 1983 errechnet und einer aus dem Sozialhilferecht abgeleiteten, um die Wohnungsmieten und Heizkosten ergänzten Skala gegenübergestellt. Hierbei traten bei der 'modifizierten' Sozialhilfe-Skala z.T. deutlich höhere Skalengewichte zu Tage. Zu beachten gilt es allerdings, daß das Niveau institutioneller Skalen des Auslands vielfach auch beträchtlich unter jenem der 'modifizierten' Sozialhilfe-Skala liegt. Der zuletzt skizzierte Sachverhalt ist nicht zuletzt Ausdruck der Tatsache, daß das in der Sozialhilfe- bzw. auch in der 'modifizierten' Sozialhilfe-Skala unterstellte Referenzeinkommensniveau vergleichsweise niedrig ist. Die ELES-Modellberechnungen dieser Arbeit suggerieren in diesem Zusammenhang eine nicht unbe-

292

Dritter Teil: Empirische Äquivalenzskalenberechnungen

trächliche Erhöhung des sozialpolitisch - etwa in einem entsprechend ausgestalteten institutionellen Grundsicherungssystem der Bundesrepublik Deutschland - zugrunde zu legenden Referenzeinkommens. Über ein höheres Referenzeinkommensniveau lassen sich auch mit geringeren Skalengewichten als jenen der ('modifizierten') Sozialhilfe-Skala - wie z.B. bei den diskutierten Engel/ Basisausgaben III-Skalen - identische bzw. gar höhere Absicherungsniveaus für spezifische Haushaltstypen gewinnen.

Vierter Teil

Die theoretische und empirische Einbindung von Äquivalenzskaien in Ungleichheitsund Armutsanalysen 1. Zur Messung von Einkommensungleichheit

In Teil IV dieser Arbeit soll die Anwendungsbezogenheit der in den vorstehenden Kapiteln auf der theoretischen wie empirischen Ebene diskutierten Äquivalenzskaien demonstriert werden. Zu diesem Zweck werden die grundlegenden Interdependenzen zwischen Ungleichheits- bzw. Armutsmessung einerseits sowie Äquivalenzskalenkonzeption andererseits offengelegt. Im Einklang mit der in den bisherigen Kapiteln verwendeten Wohlstandskonzeption wird ausschließlich die Verteilung der individuellen Einkommen betrachtet. Der Eruierung der äquivalenten Einkommensungleichheit bzw. -armut muß indes die Festlegung geeigneter, verteilungsbezogener Meßgrößen vorangehen. Dieser Ausgangsfragestellung folgend, werden in diesem und im nächsten Abschnitt ausgewählte Ungleichheits- und Armutskennziffern diskutiert. Allgemein kann zwischen einer ordinalen und einer kardinalen Zielsetzung der Verteilungsbeurteilung unterschieden werden, und zwar zum einen zwischen dem Vergleich von Verteilungen in bezug auf die Rangordnung und zum anderen zwischen der numerischen Ermittlung des Ungleichheitsgrades der betreffenden Verteilungen. 1 Die diversen Indizes, die zur Verteilungsmessung genutzt werden, geben jedoch - angesichts ihres divergierenden normativen Gehalts - die Rangordnung zwischen verschiedenen Verteilungen zum Teil unterschiedlich wieder. Atkinson verdeutlicht diese Grundproblematik anhand der Lorenzkurve, welche bekanntlich den Zusammenhang zwischen kumulierten (prozentualen) Besetzungshäufigkeiten und kumulierten (prozentualen) Einkommenswerten angibt. Befmdet sich eine Lorenzkurve A (außer an den Extrempunkten 0/0 1 Vgl. hierzu Cowell 1977, S.9-12. Vgl. auch Atkinson 1970, S.245, oder Atkinson 1983, S.53, oder Hartrnann 1985, S.78.

294

Vierter Teil: Ungleichheits- und Armutsanalysen

und 1/l) an jedem ihrer Punkte oberhalb einer anderen Lorenzkurve B, kann die durch Lorenzkurve A repräsentierte Verteilung im Vergleich zu der durch Lorenzkurve B beschriebenen Verteilung als gleichmäßiger interpretiert werden. Bei einer derartigen Lorenzkurvenkonstellation ergeben sich bei vielen der diversen Ungleichheitsindizes keinerlei meßtechnische Probleme in bezug auf die Richtung der Ungleichheitsänderung. Diese treten erst dann auf, wenn sich Lorenzkurven schneiden, da dann der unterschiedliche Werturteilsgehalt der diversen Indizes zunehmend bedeutsamer wird. Ein Verteilungsmaß, welches den unteren Verteilungsbereich intensiver als den oberen gewichtet, würde möglicherweise beim Vergleich zweier (oder mehr) Verteilungen die im unteren Bereich - gemäß Lorenzkurve - gleichförrnigere als insgesamt gleichmäßiger ansetzen, während ein anderes Maß, das Änderungen im oberen Verteilungsbereich stärker betont, eventuell eine andere Ungleichheitsreihenfolge nahelegen würde. 2 Die Beurteilung der in diesem Abschnitt diskutierten Kennziffern kann mittels eines Kriterienkatalogs erfolgen, wie ihn etwa die in der Ökonomik entwickelte sogenannte axiomatische Meßtheorie der Einkommensungleichheit zur Verfügung stellt. 3 Deren Grundelemente seien daher nachfolgend in Abschnitt IV.I.I. knapp vorgestellt, ehe auf dieser Basis im Anschluß verschiedene Ungleichheitsindizes diskutiert werden. Wie gezeigt werden kann, steht das oben besprochene Lorenzkurvenkriterium mit dem Axiomensystem der Ungleichheitsmessung in logischem Einklang, was allerdings andererseits bedeutet, daß bei sich schneidenden Lorenzkurven die betreffenden Axiome gleichfalls keine eindeutige Entscheidungsregel darstellen. 4 1.1. Die axiomatische Meßtheorie der Einkommensungleichheit

Kernbestandteile des Axiomensystems der Ungleichheitsmessung sind: das Anonymitätsprinzip, das Transferprinzip, das Postulat der Transfersensitivität, das Symmetrieprinzip und das Postulat der Invarianz gegenüber einer multiplikativen Konstanten (bzw. alternativ hierzu: das Postulat der Invarianz gegenüber einer additiven Konstanten). 2 Vgl. hierzu Atkinson 1983, S.54-55. 3 Vgl. Hartmann 1985, S.4. 4 Vgl. Hartmann 1985, S.89.

1. Zur Messung von Einkommensungleichheit

295

Dem Anonymitätspostulat zufolge soll die Ordnung unterschiedlicher Einkommensverteilungen ausschließlich auf der Variablen Einkommen - und nicht auf anderen Größen - beruhen. Hierdurch wird allerdings gegebenenfalls die sozioökonomische Bewertung von Verteilungen erschwert. 5 Das Transjerprinzip unterstellt, daß sich der Einkommenstransfer von einem Reicheren zu einem Ärmeren ungleichheitsmindemd auswirkt - plausiblerweise unter der Prämisse, daß sich der Transfergeber nach Transfervollzug immer noch besser als der Transferempfllnger zuvor stellt. 6 Formal läßt sich das Transferprinzip - bezogen auf einen beliebigen Ungleichheitsindex U - für einen Einkommenstransfer von einem reicheren Wirtschaftssubjekt i zugunsten eines ärmeren Wirtschaftssubjekts j (mit l-dYi = +dYj darstellen als

I I

(IV. I)

8U

dU = -

iJy. J

8U

. dy. + -

J

iJy.

I)

. dy.

I

I

[unter der Prämisse, daß dU < 0). In bezug auf den Grad der durch den Transfer dy ausgelösten Ungleichheitsreduktion kann ergänzend zur Formulierung in (IV.I) das Einkommensniveau des Empfllngers in Erwägung gezogen werden. In diesem Kontext bezeichnet man eine Ungleichheitskennziffer als transfersensitiv, wenn die Ungleichheitsreduktion bei einem niedrigeren Einkommensniveau des Empfängers stärker ausfällt, als dies bei einem höheren Einkommensniveau des Rezipienten der Fall ist.1 Gemäß des Symmetrieprinzips soll bei einer ungleichen Populationsbasis zweier Verteilungen die erste Verteilung mit der Populationsbasis der zweiten Verteilung und die zweite Verteilung mit der Populationsgröße der ersten Verteilung 'gepoolt' werden. 8 Es ist indes strittig, inwieweit das solcherart definierte Symmetrieprinzip gesellschaftlich-allgemeinverbindlichen Wertvorstellungen (zumindest in GrenzflUlen) folgt. So kann beispielsweise die Frage aufgeworfen werden, ob in der allgemeinen Wertschätzung eine sich aus zwei Individuen konstituierende Verteilung mit jeweils einem Bezieher von 100 bzw. 1000000 Geldeinheiten tatsächlich genauso ungleich wie eine andere mit 5 6 7 8

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

hierzu Hartmann 1985, S.79. Hartmann 1985, S.80-81. Jenkins 1991, S.l7. Hartmann 1985, S.81-82.

296

Vierter Teil: Ungleichheits- und Armutsanalysen

jeweils fünf Beziehern von 100 bzw. 1000000 Geldeinheiten zu beurteilen ist, wie dies das Symmetrieprinzip implizieren würde. 9 Bedeutsame Elemente der axiomatischen Meßtheorie sind des weiteren die Invarianz gegenüber einer multiplikativen Konstanten sowie alternativ die Invarianz gegenüber einer additiven Konstanten. Die Invarianz gegenüber einer additiven Konstanten stellt auf die absoluten Verteilungsabstände ab und fordert von einem Verteilungsmaß, Verteilungen dann als identisch anzuzeigen, wenn zu jedem Einkommenswert der originären Verteilung ein konstanter Betrag hinzuaddiert wird. Analog bezieht sich ein dem Postulat der multiplikativen Invarianz genügendes Maß auf die relativen Verteilungsabstände; es ändert seinen Wert genau dann nicht, wenn jeder Einkommenswert der originären Verteilung mit einem konstanten Betrag multipliziert wird. 1O Als Vorzug der multiplikativen Invarianz wird in der Literatur vermerkt, daß sie entsprechende Verteilungsmaße unabhängig von der jeweils verwendeten Skalierungseinheit macheIl und auf diese Weise internationale und intertemporale Vergleiche ohne die Umrechnung auf vergleichbare Absolutwerte ermögliche. 12 Von Amiel/Cowell 13 stammt der m.E. interessante Versuch, die einzelnen Postulate der axiomatischen Meßtheorie einer empirischen Prüfung zu unterziehen. Über die Verwendung numerischer und verbaler Testfragen erhalten die Autoren als tendenzielles Ergebnis die Bestätigung einer multiplikativen bzw. additiven Transformationsinvarianz mit einem signifikanteren Effekt für die erstgenannte Invarianzformulierung. Im großen und ganzen bestätigt wird auch das Symmetriepostulat. Demgegenüber ergeben sich nicht ungewichtige Einwände gegenüber der empirischen Geltung des Transferprinzips. Folglich findet auch das Lorenz-Dominanzkriterium, das - wie eingangs zu Teil IV.I. erwähnt - auf der Geltung der skizzierten Ungleichheitsaxiomatik autbaut, nur einen vergleichsweise geringen empirischen Widerhall. 14 Ob allerdings aus den genannten Erkenntnissen die Schlußfolgerung gezogen werden kann, daß die Ökonomik gegebenenfalls die theoretischen Grundlagen der Ungleichheitsmessung überdenken sollte I5, ist m.E. strittig. Vielmehr erscheint es im Hinblick auf derart grundlegende Modifikationen sinnvoll, zu-

9 10 11 12 13 14 15

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

Jenkins 1991, S.19. Hartmann 1985, S.83-85. Hartmann 1985, S.84-85, sowie Atkinson 1983, S.53-54. hierzu Blümle 1975, S.38. Amiel/Cowell 1992. Amiel/Cowell 1992, S.IO-19. Amiel/CoweIl1992, S.22.

I. Zur Messung von Einkommensungleichheit

297

nächst weitere Untersuchungen zur empirischen Relevanz der Ungleichheitsaxiomatik abzuwarten. 1.2. Die Diskussion ausgewählter Ungleichheitsindizes

Unter Rückgriff auf die vorstehend erörterte Ungleichheitsaxiomatik sollen die Charakteristika verschiedener Ungleichheitsindizes und die hiermit verbundenen verteilungsbezogenen Implikationen besprochen werden. Selbstredend wird hierzu ein Ausschnitt aus dem gesamten Spektrum aller Ungleichheitskennziffern ausgewählt, welcher aber die für Ungleichheitsanalysen gebräuchlichsten Maße umfaßt. 16 In der Literatur werden die diversen Indizes vielfach in positive (d.h. solche ohne ausdrückliche Offenlegung der getroffenen Werturteile) und normative Verteilungsmaße (d.h. solche mit ausdrücklicher Offenlegung der getroffenen Werturteile in Form wohlfahrtstheoretischer Zusammenhänge) unterschieden. Wegen der Werturteilsproblematik auch der positiven Maße ist die genannte Abgrenzung jedoch nur idealtypischer Natur. Die in den Abschnitten IV. l.2. l. bis IV.l.2.5. zu besprechenden Indizes sind der Gruppe der positiven Maße zuzuordnen. Demgegenüber wird in Abschnitt IV.l.2.6. aus der Gruppe der normativen Kennziffern vorwiegend auf das Atkinson-Maß Bezug genommen.

1.2.1. Spannweiten-Maße Eine sehr einfache Möglichkeit, Einkommensungleichheit zu messen, ist die Bildung der Differenz aus Maximal- und Minimalwert der beobachteten Einkommenswerte (sogenannte absolute Spannweite). Steigen allerdings sämtliche Einkommen um einem identischen Prozentsatz, erhöht sich bei diesem Maß die Einkommensungleichheit, obwohl die Form der Einkommensverteilung unverändert geblieben ist. 17 Wie leicht aus der angegebenen Definition deduzierbar, ergibt sich im Gleichverteilungsfall der minimale Wert für die absolute Spannweite (ASW) in Höhe von Null. Demgegenüber lautet der maximale Wert von ASW im Fall vollständiger Ungleichverteilung (d.h.: eine Person bezieht das gesamte Einkommen) Li Yi = n J.l [mit: Yi = Einkommen der Wirtschafts einheit 16 Weitere, hier nicht näher diskutierte Ungleichheitsindizes sind etwa Paretos Cl, welches als Parameter der Pareto·Verteilung allerdings vorwiegend nur rur den oberen Verteilungsbereich Aussagekraft besitzt (vgl. beispielsweise die diesbezügliche Darstellung in Blümle 1975, S.27·29 und S.34), oder auch Kolms Maß (vgl. beispielsweise die diesbezügliche Darstellung in Hartmann 1985 S.l41-144). I~ Vgl. Jenkins 1991, S.I3.

298

Vierter Teil: Ungleichheits- und Annutsanalysen

i; n = Größe der gesamten Population; J.1 = arithmetischer Einkommensmittelwert]. 18 Die Division aller Einkommenswerte durch das Einkommensmittel 19 transformiert das additiv-invariante ASW-Maß in ein multiplikativ-invariantes. Das korrespondierende Maß (die sogenannte relative Spannweite) ist folgerichtig als die auf das Durchschnittseinkommen bezogene Differenz zwischen den bei den Verteilungsextremwerten defmiert. Über die entsprechende Veränderung der ASW-Extremwerte resultiert ein Wertebereich zwischen 0 (Gleichverteilung) und n (vollständige Ungleichverteilung) filr die relative Spannweite (RSW). Die (prioritäre) Bezugnahme auf die Verteilungsextrempunkte filhrt bei den Spannweiten-Maßen dazu, daß eine Vereinbarkeit mit dem Transferprinzip nur dann gegeben ist, wenn von der Einkommensumverteilung die reichste und! oder die ärmste Untersuchungseinheit tangiert werden. Konsequenterweise kann bei den Spannweiten-Maßen die (weitgehende) Vernachlässigung der zwischen den Extremwerten befindlichen Werte kritisiert werden 2o, zumal hierdurch - unter der Prämisse jeweils identischer Extremwerte - Verteilungen mit (völlig) unterschiedlichen Einkommensstreuungen als gleichwertig aufgefaßt werden. 21 1.2.2. Ungleichheits indizes aufBasis absoluter Abweichungen vom arithmetischen Einkommensmittel Im Gegensatz zu den Spannweiten-Maßen berücksichtigt die durchschnittliche absolute Abweichung sämtliche Verteilungspunkte. Sie ist definiert als Durchschnitt der absoluten Einkommensabweichungen vom arithmetischen Mittel: DAA=

(IV.2)

.!.. ..~Jy. n

1=

I

-

IlJ; 22

0:;; DAA:;; 2 J.1 [1-(lIn»). Um dem Postulat der Invarianz gegenüber einer multiplikativen Konstanten gerecht zu werden, ist es auch hier erforderlich, DAA durch das arithmetische Mittel J.1 zu dividieren. Die weitere Normierung mittels der Division durch den 18 19 20 21 22

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl. Vg1.

Cowell 1977, S.l52-155. Jenkins 1991, S.13. Sen 1975, S.36-37. Jenkins 1991, S.l3-14. BlUmie 1975, S.37.

1. Zur Messung von Einkommensungleichheit

299

Wert Zwei gestattet zudem eine Lorenzkurveninterpretation rur das resultierende Maß der standardisierten durchschnittlichen absoluten Abweichung (SDAA):

fJy. -Ill;

(IV.3)

SDAA = _1_ .. 2.n.1l 1=

1

os; SDAA S; [1-(1/n)]. Im Lorenzkurvenkontext kann SDAA nämlich als die maximale vertikale Distanz von der Lorenzkurve zur Diagonalen interpretiert werden (Abbildung IV.l.).23 Kumulierte Einkommenswerte (L)

Kumulierte Anzahl der Einkommensbezieher (F) Abbildung IV.I. Die Darstellung der standardisierten durchschnittlichen absoluten Abweichung im Lorenzkurvenzusammenhang Quelle: Luthi 1981, S.3!.

23 Vgl. Hartmann 1985, S.lO!.

300

Vierter Teil: Ungleichheits- und Annutsanalysen

SDAA stellt folgerichtig nur auf einen einzelnen Punkt der Lorenzkurve ab, der durch das arithmetische Mittel der Verteilung detenniniert wird. Stimmen zwei Lorenzkurven in dem betreffenden Punkt überein, ist SDAA jeweils identisch, unabhängig vom weiteren Kurvenverlauf24, was Lüthi als hauptsächliche Schwäche dieses Maßes ansieht. In Abbildung IV.I. etwa wäre die mittels SDAA gemessene Ungleichheit sowohl für die gestrichelte als auch rur die durchgezogene Lorenzkurve jeweils identisch. 25 Die auf den absoluten Abweichungen vom arithmetischen Einkommensmittelwert aufbauenden Maße DAA und SDAA errullen das Transferprinzip nicht grundsätzlich. Sie ändern nämlich ihren Wert bei Umverteilungen zwischen Einkommensbeziehern mit Einkommen auf derselben Seite des Durchschnittseinkommens nicht. 26 Hieraus - ebenso wie aus der obigen Lorenzkurveninterpretation von SDAA - ist logisch ableitbar, daß die (standardisierte) durchschnittliche absolute Abweichung eine besondere Sensitivität an der Stelle des arithmetischen Mittels aufweist?7 Den anderen Annahmen der axiomatischen Meßtheorie der Einkommensungleichheit (Anonymität, Symmetrie, multiplikative Invarianz) entspricht aber zumindest SDAA.28

1.2.3. Ungleichheitsindizes auf Basis quadratischer Abweichungen vom Einkommensmittel Die Problematik der auf der Grundlage absoluter Abweichungen vom arithmetischen Einkommensmittelwert gebildeten Ungleichheitsindizes, mit dem Transferprinzip nur in unvollkommener Weise vereinbar zu sein, kann durch das Quadrieren der entsprechenden Einkommensabweichungen abgemildert werden. Zieht man aus dem korrespondierenden Maß - der Varianz - die Wurzel, erhält man die Standardabweichung (S), welche als Dimension die jeweils verwendete Geldeinheit aufweist: (IVA) Natürlich kann in diesem Kontext die Frage aufgeworfen werden, warum die Differenzen ausgerechnet quadriert werden müssen. Außerdem kann die Messung der Einkommensdifferenzen als Abweichungen vom Mittelwert (und 24 Vgl. Pohmer 1985, S.143. 25 Vgl. Luthi 1981, S.32. 26 Vgl. BlUmie 1975, S.37. 27 Vgl. Luthi 1981, S.91. 28 Vgl. BIUmle 1975, S.33. 29 Vgl. BIUmle 1975, S.37.

I. Zur Messung von Einkommensungleichheit

301

nicht z.8. in Fonn paarweiser Unterschiede zwischen allen Einkommen) problematisiert werden. 30 Im Hinblick auf den letztgenannten Aspekt kann nämlich darauf verwiesen werden, daß aus der - in Gleichung (IV.4) angegebenen Abhängigkeit vom arithmetischen Einkommensmittelwert zwar eine additive Invarianz, gleichwohl aber ein Widerspruch zum Postulat der Invarianz gegenüber einer multiplikativen Konstanten folgt. Um diese, gerade für internationale bzw. intertemporale Vergleiche bedeutsame Eigenschaft auch im Rahmen der Konzeption quadratischer Mittelwertabweichungen zu realisieren, ist die Division der Standardabweichung durch das arithmetische Mittel der Verteilung erforderlich; das resultierende Ungleichheitsmaß wird als Variationskoefjizient (V) bezeichnet:

s

(IV.5)

V = _.31 ~

Der Variationskoeffizient genügt dem Transferprinzip, da (IV.6)

dV=

dy 2

n'Jl

·V

·(Yj-Yi) 3 s.

:l 0-

c:

g: ~. er

('i'

Ci"

(JQ

~

c::: :l 0,1125

~ ...

-
:s

3629,80 6553,21 6851,37 7274,42

Basisausgaben I

Basisausgaben 11

Basisausgaben III

Basisausgaben IV 0,26

0,18

0,14

0,09

0,05

b

4461,55

3590,33

3435,09

2731,81

2354,67

Cl

7014,85

5088,21

5183,53

3993,95

3330,48

C2

8414,67

6515,75

6608,25

4873,83

4063,25

C3

9630,19

7986,13

8131,29

5915,91

4993,27

C4

CI

(2 Personen),

10733,26

9294,02

9577,77

6801,74

5819,34

C5

C2

(3 Perso-

0,473

0,509

0,542

0,407

0,345

R2

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1978.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 46066 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > O,jeweiliges Ausgabenniveau > O.

Legende: a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Haushaltsgröße in Form von O/l-Dummies: nen), C3 (4 Personen), C4 (5 Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

2902,27

a

Nahrungsmittelaggregat

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.4c. OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1978

~

OQ

~

~

::r

~

o

0,06 0,10 0,18 0,21 0,31

2909,52 3446,64 7204,39 7491,23 8027,58

Nahrungsmittelaggregat

Basisausgaben I

Basisausgaben II

Basisausgaben III

Basisausgaben IV

4256,54

3429,62

3371,36

2638,02

2359,91

Cl

7096,31

5430,01 8574,65

7033,97

5513,24 6955,58

4937,25

4212,11

C3

3977,59

3464,64

C2

9971,34

8573,30

8589,71

5878,17

5151,68

C4

Cl

(2 Personen),

10584,03

9474,92

9797,08

6510,17

5926,68

Cs

C2

(3 Perso-

0,530

0,576

0,609

0,435

0,364

R2

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengrößen: Nahrungsmittelaggregat: 42713 Haushalte; Basisausgaben I: 42742 Haushalte; Basisausgaben 11, ..., Basisausgaben IV: jeweils 42745 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > O.

Legende: a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Haushaltsgröße in Form von O/l-Dummies: nen), C3 (4 Personen), C4 (5 Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

b

a

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.4d. OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1983

~

"'"

LA

o

I)Q

[!l

::r

361,82

340,57

0,25

0,34

2361,00

2527,36

BASIS3

BASIS4

443,65

563,01

588,91

408,62

370,07

C2

690,36

877,43

937,93

817,11

655,73

Cl

1187,02

939,53

1038,44

957,50

836,68

C4

472,42

676,04

716,43

595,53

651,86

Cs

0,632

152,54+ 768,72 -105,54

,

0,663

-12,01' 968,70

197,05+

0,670

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1969.

anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengrößen: NAHR: 46008 Haushalte; BASIS1, .. ., BASIS4: jeweils 46020 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > o.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle

haltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: CI (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), CJ (12-19 Jahre), C4 (20-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = I, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nicht-erwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

= errechnetes Haus-

35,42' 728,78

-18,84'

0,573

133,15

537,84

0,505

R2

-208,49

Cs

91,39

C7

169,49

-641,72

C6

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; BASISI, ..., BASIS4 = Basisausgaben I, ... , Basisausgaben IV; a = Konstante; b

363,58

0,21

2358,41

BASIS2

135,44

0,14

1485,62

BASISI

Cl

161,85

b

0,08

1482,30

a

NAHR

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.5a. OLS-Regressionsschltzungen mr lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1969

~

(JQ

~

::r

> :I

0 0'1

1749,58

1329,02

1516,65

1283,82

1165,93

C4

868,62

1202,66

1312,79

990,36

1041,70

Cs

494,91 699,68 1023,19 868,62

-3,32' 237,80+

-308,9i

19,93'

C7

-252,18

-720,83

C6

184,05'

17,86'

203,44

405,67

327,05

es

0,558

0,596

0,620

0,503

0,434

R2

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1973.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 46768 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > O.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; BASISI, ..., BASIS4 = Basisausgaben I, ..., Basisausgaben IV; a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), Cl (12-19 Jahre), C4 (20-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nicht-erwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

999,82

492,90

0,30

3824,65

BASIS4

491,37

562,44

0,22

3221,38

BASIS3

1317,90 1253,53

855,88

532,55

0,17

3085,02

BASIS2

1014,16

842,02

Cl

803,39

500,26

186,22

0,09

1781,95

BASISI

453,89

227,07

0,05

1655,09

NAHR

C2

Cl

b

a

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.5b. OLS-Regressionsschätzungen flir lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1973

::r

--.l

.,.o

(JQ

§

:> ::l

0,08

0,14

0,17

0,25

2286,18

4508,68

4744,44

5555,40

BASIS 1

BASIS2

BASIS3

BASIS4

644,79

747,96

601,36 778,42

1589,98

1748,05

1050,22 2684,56

1794,23

2062,33

1788,47

1146,89

1382,85

C4

1535,11

578,88

-1,93 "

1024,89

Cl

1271,06

555,78

C2

142,44

Cl

OLS-Parameter

2155,49 1782,90

671,66 -331,59"

1729,71

1557,09

1267,49

77,30" 347,08

374,85

C7

-770,62

C6

1766,10

1860,63

1289,79

1288,61

Cs

1190,95

435,36

572,01

638,50

428,59

Cs

0,483

0,514

0,552

0,427

0,366

R2

Quelle: Eigene Berechnungen, Stb 3IEVS 1978.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ": nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0, 1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 46066 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > O.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; BASIS1, ..., BASIS4 = Basisausgaben I, ... , Basisausgaben IV; a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: CI (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-19 Jahre), C4 (20-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nicht-erwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,04

b

2263,72

a

NAHR

Ausgabenkategorie

Tabelle A.5c.

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1978

~

0

()Q

~

~

::r

00

0,17

0,21

0,30

4585,96

4818,98

5792,79

BASIS2

BASIS3

BASIS4

681,39

921,78 1138,10

1600,93

1575,60

615,57 2123,34

2104,20

2159,56

1471,90

739,52

C3

-149,85

C2

1222,51

,

673,08

22,71

Cl

2864,97

2012,80

2355,73

1746,85

1667,62

C4

2152,78

2206,61

2325,30

1591,21

1642,03

Cs

2129,48 1650,33

1064,94 -68,82'

1566,28

1204,56

213,54' 732,39

283,36

C7

-741,50

C6

1232,57

513,97

636,97

765,70

551,14

Cs

0,536

0,581

0,619

0,458

0,390

R2

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengrößen: NAHR: 42713 Haushalte; BASISI: 42742 Haushalte; BASIS2, ..., BASIS4: jeweils 42745 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > o.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle

haltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = I, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = I, nicht-verheiratet = 0); es = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = I, nicht-erwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; BASISI, ... , BASIS4 = Basisausgaben I, ... , Basisausgaben IV; a = Konstante; b = errechnetes Haus-

0,09

1806,73

BASIS 1

0,05

b

1952,80

a

NAHR

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.5d. OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1983

§

~

.;.

(JQ

;> ::s ::r

3323,50

0,22

7088,60 7504,98

Basisausgaben III

Basisausgaben IV

4151,17

6748,76

5240,73

5463,41 8251,57

6818,42

6930,38

4867,27

4167,73

Cl

9593,64

8250,87

8475,93

5800,13

5101,83

C4

Cl

C2

(3 Per-

0,543

0,592

0,614

0,439

0,367

R2

(2 Personen),

10157,71

9106,31

9662,03

6418,53

5868,57

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1 %; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengrößen: Nahrungsmittelaggregat: 42718 Haushalte; Basisausgaben I: 42747 Haushalte; Basisausgaben 11, ... , Basisausgaben IV: jeweils 42750 Haushalte; (3) angegebenes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > O.

Legende: a = Konstante; b = angegebenes Haushaltsnettoeinkommen; Haushaltsgröße in Form von O/I-Durnrnies: sonen), C3 (4 Personen), C4 (5 Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,33

3360,55

0,19

6965,04

Basisausgaben 11

3939,90

2625,09

0,11

3302,50

Basisausgaben I

3439,65

C2

2350,17

0,06

2823,22

Nahrungsmitlelaggregat

Cl

b

a

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.6a. OLS-Regressionsschitzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven bei Verwendung des angegebenen Haushaltsnettoeinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

(JQ

> ::s

::r §

o

~

-

0,05 0,09 0,16 0,19 0,29

3078,62 3731,49 7724,12 7833,18 8239,17

Nahrungsmittelaggregat

Basisausgaben I

Basisausgaben 11

Basisausgaben III

Basisausgaben IV

4387,90

3671,36

3752,67

2846,55

2483,82

Cl

7075,73

5726,68

6013,75

4250,58

3627,38

Cz

8672,40

7419,62

7605,53

5248,43

4397,72

C3

(2 Personen),

II 070,96

10145,39

10758,21

7038,05

6238,96

Cs

C2

(3 Personen),

0,551

0,577

0,586

0,422

0,356

RZ

Quelle: Eigene Berechnungen, Sib 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengrößen: Nahrungsmittelaggregat: 42716 Haushalte; Basisausgaben I: 42745 Haushalte; Basisausgaben 11, ..., Basisausgaben IV: jeweils 42748 Haushalte; (3) verfilgbares Haushaltseinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > 0.

Cl

10193,45

9032,72

9336,44

6286,09

5394,44

C4

Legende: a = Konstante; b = verfilgbares Haushaltseinkommen; Haushaltsgröße in Form von O/I-Dummies: C3 (4 Personen), C4 (5 Personen), Cs (6 Personen); R 2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

b

a

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.6b. OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven bei Verwendung des verfügbaren Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

~

(JQ

~ ::r §

3123,05 7157,08 7149,51 7251,61

Basisausgaben I

Basisausgaben 11

Basisausgaben III

Basisausgaben IV 0,36

0,24

0,20

0,12

0,07

b

4116,09

3466,89

3577,70

2542,03

2239,66

Cl

6588,34

5370,29

5711,42

3786,09

3260,75

C2

8064,96

6976,39

7230,14

4684,83

3954,50

C3

9468,58

8509,77

8893,90

5613,17

4863,63

C4

Cl

(4 Personen),

C4

Cs

(6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

Cl

C2

(3 Per-

0,607

0,631

0,633

0,487

0,407

R2

(2 Personen),

10525,34

9731,01

10401,18

6381,70

5706,43

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ' : nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1 %; (2) Stichprobengrößen: Nahrungsmittelaggregat: 42685 Haushalte; Basisausgaben I: 42714 Haushalte; Basisausgaben 11, ..., Basisausgaben IV: jeweils 42717 Haushalte; (3) verbrauchsflIhiges Haushaltseinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > O.

sonen),

Legende: a = Konstante; b = verbrauchsfllhiges Haushaltseinkommen; Haushaltsgröße in Form von O/I-Dummies:

(5 Personen),

2628,66

a

Nahrungsmittelaggregat

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.6c. OLS-Regressionsschätzungen für lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven bei Verwendung des verbrauchsfahigen Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

~

§

(JQ

:r

N

~

-

1564,20 5222,57 4699,41 1736,44

Basisausgaben I

Basisausgaben 11

Basisausgaben III

Basisausgaben IV 0,67

0,38

0,31

0,21

0,13

b

1235,32

2326,11

2688,27

1767,39

1715,79

CI

2289,44

3634,80

4355,36

2620,33

2474,52

C2

CI

3578,93

6184,10

7080,02

4029,37

4298,14

7291,58

8499,38

4712,19

4573,66

Cs

0,882

0,750

0,730

0,607

0,496

R2

(2 Personen), C2 (3 Personen), C3 (4 Personen),

2893,41

4885,51

5595,77

3281,25

3790,85

C4

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengrößen: Nahrungsmittelaggregat: 42720 Haushalte; Basisausgaben I: 42749 Haushalte; Basisausgaben 11, ... , Basisausgaben IV: jeweils 42752 Haushalte; (3) Privater Verbrauch> 0, jeweiliges Ausgabenniveau > O.

C4

C3

3008,04

Legende: a = Konstante; b = Privater Verbrauch; Haushaltsgröße in Form von O/I-Dummies: (5 Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

1594,93

a

Nahrungsmittelaggregat

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.6d. OLS-Regressionsschätzungen rur lineare, haushaltsgrößendifferenzierte Engelkurven bei Verwendung des Privaten Verbrauchs als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

~

w

-

(Jq

6'"

:r §

Tabelle A. 7a.

0,18

0,22

4450,90

4613,63

5519,85

BASIS2

BASIS3

BASIS4

1532,46 1047,54

594,87

1530,41

861,92

563,96

713,89

658,50

8,31"

-176,87

C2

CI

2036,08

2035,78

2125,40

1450,62

1209,40

c3

2260,11 2052,73

2301,20 1878,09 1968,18

1547,55

1709,66

2705,06

1614,22

Cs

1643,74

C4

2130,43 1658,46

1016,92 -4,76"

1579,32

1209,68

188,37 681,82

285,32

C7

-754,40

C6

R2

1151,47 0,548

432,53 0,596

633,07 0,624

754,26 0,462

540,57 0,393

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ": nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengrößen: NAHR: 42718 Haushalte; BASISl: 42747 Haushalte; BASIS2, ... , BASIS4: jeweils 42750 Haushalte; (3) angegebenes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > o.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; BASISl, ... , BASIS4 = Basisausgaben I, ... , Basisausgaben IV; a = Konstante; b = angegebenes Haushaltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: CI (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nicht-erwerbstlltig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,31

0,09

1730,19

BASIS 1

0,05

b

1908,86

a

NAHR

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven bei Verwendung des angegebenen Haushaltsnettoeinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

0Cl

> ::s ::r §

+>+>-

-

Tabelle A. 7b.

505,09

789,82

494,00

0,15

0,19

0,28

4552,68

4676,09

5471,87

BASIS2

BASIS3

BASIS4

2178,15

2188,05

2276,55

1528,99

1252,92

Cl

3123,28

2307,32

2719,05

1927,12

1764,24

C4

2534,98

2595,45

2774,74

1816,20

1762,61

Cs

2097,11 1560,38

1094,91 145,54'

1571,32

1204,12

216,35' 732,77

283,04

C7

-739,73

C6

R2

1458,63 0,559

802,56 0,585

1012,40 ü,601

950,57 0,451

650,02 0,387

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengrößen: NAHR: 42716 Haushalte; BASISI: 42745 Haushalte; BASIS2, ... , BASIS4: jeweils 42748 Haushalte; (3) verfilgbares Haushaltseinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > O.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; BASISI, ... , BASIS4 = Basisausgaben I, ... , Basisausgaben IV; a = Konstante; b = verfilgbares Haushaltseinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), Cl (7-11 Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = I, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = I, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = I, nicht-erwerbstätig = 0); Rl = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

1107,48

1603,90

1603,52

751,74

-208,19

0,08

1780,59

BASIS 1

679,60

-8,68'

0,04

1938,37

NAHR

C2

Cl

b

a

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven bei Verwendung des verfligbaren Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

.j:>.

V\

-

(JQ

~

§

:r

Tabelle A. 7c.

1396,50

4101,69

4123,52

4660,86

BASIS I

BASIS2

BASIS3

BASIS4

0,35

0,23

397,76

724,77

453,24

-239,61

0,11

0,19

-26,74'

Cl

0,07

b

946,83

1493,68

1511,94

664,52

616,68

C2

2012,36

2075,52

2180,70

1410,89

1162,53

C3

3004,06

2220,20

2632,50

1727,36

1594,72

C4

2522,41

2580,75

2744,41

1641,55

1605,40

Cs

-163,03"

890,63

574,51

152,03'

-766,93

C6

1194,10

1847,94

1368,45

1040,45

171,93'

C7

0,434

R2

0,648

1482,05 0,615

808,90 0,638

996,35

773,66 0,513

486,03

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Stb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengrößen: NAHR: 42685 Haushalte; BASISI : 42714 Haushalte; BASIS2, ..., BASIS4: jeweils 42717 Haushalte; (3) verbrauchsfllhiges Haushaltseinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > o.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; BASISI, ..., BASIS4 = Basisausgaben I, ... , Basisausgaben IV; a = Konstante; b = verbrauchsfllhiges Haushaltseinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), c2 (7-11 Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = I, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = I, nicht-verheiratet = 0); c, = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = I, nicht-erwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

1670,83

a

NARR

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

OLS-RegressionsschlUzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven bei Verwendung des verbrauchsfähigen Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

CIQ

~

§

:r

0\

~

-

!.

."

...

.....

..

0,12

0,20

0,30

0,38

0,66

909,58

210,86'

2496,42

2067,39

514,10

NAHR

BASIS 1

BASIS2

BASIS3

BASIS4

459,04

768,43

488,26

427,93

1285,16

1351,45

526,95

523,62

-14,36'

-218,40

C2

Cl

842,15

1375,56

1307,52

2247,74

1638,06

1555,66

2494,99

2187,00

1777,25

1354,53

1395,10

Cs

1312,70

1306,89

C4

1090,40

950,88

C3

,

,

-199,72

826,26

520,89

129,58

-778,70

C6

-115,74

,

1223,59

882,54

673,14

-66,14'

C7

406,34

582,64

833,12

535,97

305,45

Cs

0,883

0,754

0,739

0,623

0,515

R2

Quelle: Eigene Berechnungen, Sth 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ' : nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengrößen: NARR: 42720 Haushalte; BASISI : 42749 Haushalte; BASIS2, ..., BASIS4: jeweils 42752 Haushalte; (3) Privater Verbrauch> 0, jeweiliges Ausgabenniveau > O.

Legende: NARR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; BASISI, ... , BASIS4 = Basisausgaben I, ... , Basisausgaben IV; a = Konstante; b = Privater Verbrauch; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = I, männlich = 0); c, = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = I, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = I, nicht-erwerbstätig = 0); R 2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

b

a

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A. 7d.

OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven bei Verwendung des Privaten Verbrauchs als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

::s"

> ::s

--.l

.j::o.

-

(IQ

§

418

Anhang

Tabelle A.8. OLS-Regressionsschätzungen rur lineare, nach Haushaltstypen und weiteren soziodemographischen Oll-Dummies gegliederte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1983

Regressionsvariable (u.ä.)

NAHR

BASIS3

a

3375,94

6476,23

b

0,05

0,21

1) 5

236,86+

397,34'

2) 4-1

712,18'

1500,61+

3) 4-2

801,04'

1743,24+

4) 4-3

1695,04

2721,37

5) 4-4

1609,75

1977,60

6) 4-5

1688,80

2603,43

7) 5-5

1525,16

2611,92

8) 4-4-1

1140,28

2604,42

9) 4-4-2

2261,99

3616,16

10) 4-4-3

3075,22

4712,56

11) 4-4-4

3305,09

4246,38

12) 4-4-5

2994,10

4040,57

13) 5-5-4

3123,31

4260,52

14) 3-4-5

3572,39

6293,74

15) 4-4-1-1

1580,67

4027,18

16) 4-4-2-2

2892,98

5473,74

17) 4-4-3-3

3943,18

6474,81

18) 4-4-1-2

2227,15

4671,20

19) 4-4-1-3

2747,57

5035,08

20) 4-4-2-3

3395,97

5925,94

21) 4-4-3-5

4136,60

6436,06

22) 4-4-4-3

4354,57

5480,65

419

Anhang Fortsetzung von Tabelle A.8.:

Regressionsvariable (u.ä.)

NAHR

BASIS3

23) 4-4-1-1-1

1914,57

4814,59

24) 4-4-2-2-2

2861,44

4852,63

25) 4-4-3-3-3

4747,90

7716,31

26) 4-4-1-1-2

2455,28

5868,42

27) 4-4-2-2-1

2687,59

5705,53

28) 4-4-2-2-3

3873,26

7035,35

29) 4-4-3-3-1

3804,98

7440,50

30) 4-4-3-3-2

4719,26

7647,03

31) 4-4-1-2-3

3437,39

6536,65

32) 4-4-4-3-3

5181,13

7143,40

33) sonstige Alterskombinationen

3686,80

5819,62

weibliche Bezugsperson

-912,17

922,42

verheiratete Bezugsperson

505,05

2170,46

erwerbstätige Bezugsperson

625,76

639,44

Stichprobengröße

42713

42745

(korrigiertes) Bestimmtheitsmaß

0,384

0,578

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; BASIS3 = Basisausgaben 111; a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; 1 = 0-6 Jahre; 2 = 7-11 Jahre; 3 = 12-21 Jahre; 4 = 22-59 Jahre; 5 = 60+ Jahre. Bemerkungen: (1) + : nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nichtsignifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > O. Quelle: Eigene Berechnungen, Stb 3IEVS 1983.

56,16 39,50

Wurzel-Wurzel

16,81 14,44

3,11e-4 0,16

1952,14

29,65

Wurzel-linear

0,39

0,41

4,18

doppelt-logarithmisch -137,62

0,50

6,9ge-6

8,07

logarithmisch-linear

linear-Wurzel

1669,97

3004,65

2359,91

CI

0,06

b

-25616,43

2909,52

a

linear-logarithmisch

linear

Absolute Ausgaben:

Art der Engelkurve

23,78

26,94

23,15 20,17

3677,45

0,59

0,73

3406,54

4212,11

c3

2955,88

0,52

0,65

2661,22

3464,64

C2

OLS-Parameter

27,99

31,27

4606,48

0,67

0,81

4393,32

5151,68

C4

31,49

34,77

5389,65

0,73

0,87

5226,57

5926,68

Cs

Tabelle A.9. OLS-Regressionsschätzungen für lineare und nichlineare Engelkurven bei Haushaltsgrößendifferenzierung in der Bundesrepublik Deutschland 1983

0,445

0,430

0,374

0,397

0,408

0,371

0,364

R2

.j:>.

N

::r

§

(IQ

:> ::s

o

-1,11e-3 -2,37e-6 -1,22e-3

0,38 0,50 0,62

linear-Wurzel

Wurzel-linear

Wurzel-Wurzel

0,09

0,06

0,07

0,52

0,10

0,08

0,08

0,59

0,42

0,10

0,06

0,12

0,09

0,10

0,67

0,50

0,12

0,07

CI

(2 Personen),

0,14

0,11

0,11

0,73

0,58

0,13

0,09

C2

(3 Perso-

0,264

0,223

0,209

0,287

0,250

0,249

0,166

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Intumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ' : nicht-signifikant bei einer Intumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Intumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße: 42713 Haushalte; (3) in Tabelle A.9. genutzte Ausgabenkategorie: Nahrungsmittelaggregatausgaben; (4) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau > 0; (5) obige Engelkurvenbezeichnungen beziehen sich auf die Ausgaben- bzw. die Budgetanteilsvariable einerseits sowie das Haushaltsnettoeinkommen andererseits; die Haushaltsgröße wurde jeweils in Form linear-additiv hinzugefilgter O/I-Dummies berücksichtigt.

Legende: a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Haushaltsgröße in Form von O/I-Dummies: nen), C3 (4 Personen), C4 (5 Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,06

0,04

0,05

0,39

-0,59

4,18

doppelt-logarithmisch

0,35

0,25

-1,14e-5

-1,46

logarithmisch-linear

0,09

0,07

-0,13

1,46

linear-logarithmisch

0,05

0,03

-2,lOe-6

0,26

linear

Budgetanteil:

.j:>.

N

0Cl

> ::s ::.§

0,08 0,09 0,04 0,05 0,13

-209,71 81,21 115,67 162,33

Verkehr und Nachrichten

Körper- und Gesundheitspfl.

Bildung und Unterhaltung

sonstige Güter und Dienstl.

-232,75

-12,30'

194,90

116,41

83,62

7,22'

-95,06

-57,59

22,71'

530,31

443,32

411,34

2415,12

Cl

592,12

336,24

330,53

2013,75

C2

243,28

198,22

122,73

1323,54

Cl

OLS-Parameter

-342,86

117,71

-142,07

371,73

628,43

446,74

2916,37

C4

-692,23

49,67"

0,300

0,214

0,158

0,173 -252,35

0,417 179,58+

0,360

0,475

R2

727,48

414,36

3470,15

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Stb 3IEVS 1969.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 46020 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: Pfl. = Pflege; Dienst\. = Dienstleistungen; a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkomrnen; Haushaltsgröße in Fonn von O/l-Dummies: CI (2 Personen), C2 (3 Personen), Cl (4 Personen), C4 (5 Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,06

310,85 1068,09

Wohnkosten

0,09

1608,30

Nahrungsmittelaggregat

Kleidung und Schuhe

b

a

Ausgabenkategorie

Tabelle A.l0a.

OLS-Regressionsschätzungen für das haushaltsgröOendifferenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1969

.j>.

CIQ

6-:r §

N N

268,04 591,95

Bildung und Unterhaltung

sonstige Güter und Dienst!.

0,11

0,05

0,04

-230,99

-164,99 232,18 -82,50·

-38,87" 48,02· 81,76·

-194,08+

370,99

840,16

817,51

489,38

2985,39

CJ

1019,23

416,40

0,09

469,04

429,62

2538,93

C2

OLS-Parameter

-414,36

273,31

-293,52

481,55

1125,25

553,37

3721,63

C4

-621,03

302,01

0,153

0,114

0,109

0,147

259,51+ -414,57

0,389

0,309

0,409

R2

1320,19

560,11

4487,07

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1973.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; . : nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 46768 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: Pfl. = Pflege; Dienst\. = Dienstleistungen; a = Konstante ; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Haushaltsgröße in Form von O/l-Dummies: Cl (2 Personen), C2 (3 Personen), C3 (4 Personen), C4 (S Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

161,81

-9,00

Körper- und Gesundheitspfl.

Verkehr und Nachrichten

1745,61

Wohnkosten

175,19 301,55

0,04

477,88

Kleidung und Schuhe

1723,61

Cl

0,08

0,06

2068,97

Nahrungsmittelaggregat

.

b

a

Ausgabenkategorie

Tabelle A.l Ob.

OLS-Regressionsschätzungen fdr das haushaltsgrößendifferenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1973

W

.j:>.

IV

CJQ

~

§

::r

298,16 574,50 1092,02

Körper- und Gesundheitspfl.

Bildung und Unterhaltung

sonstige Güter und Dienstl.

-391,57

64,86"

255,15

0,09

417,48

673,43

711,71

328,14

0,04

-145,16+

-13,09"

-92,50"

-95,32+

155,24

1644,06

1898,92

1926,64

0,03

2215,38

1734,42

1189,59

922,64

4993,27

C4

810,58

4063,25

C3

663,47

3330,48

Cl

871,22

703,28

377,14

2354,67

Cl

0,09

0,06

0,04

0,05

b

-552,54

406,84

-283,74

1439,24

2776,02

982,41

5819,34

C5

0,161

0,142

0,073

0,143

0,370

0,255

0,345

Rl

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1978.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ": nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 46066 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: Pfl. = Pflege; Dienst\. = Dienstleistungen; a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Haushaltsgröße in Form von O/I-Dummies: Cl (2 Personen), Cl (3 Personen), C3 (4 Personen), C4 (5 Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

423,05

Verkehr und Nachrichten

2923,41

727,53

Kleidung und Schuhe

Wohnkosten

2902,27

a

Nahrungsmittelaggregat

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.l Oe. OLS-Regressionsschätzungen für das haushaltsgrößendifferenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1978

.j::.

(JQ

~

::r

§

.j::.

N

0,03 0,06

286,84 723,24 616,19

Verkehr und Nachrichten

Körper- und Gesundheitspfl.

Bildung und Unterhaltung

sonstige Güter und Dienstl.

-555,75

-213,83+

306,35

409,59

182,40

-84,64'

62,34'

-83,23'

58,26'

1478,34

2095,53

717,08

4221,37

C3

1525,57

1534,39

505,35

3473,50

C2

826,91

732,63

268,34

2370,40

Cl

-961,14

453,96

-16,41'

1398,04

2710,42

716,48

5162,81

C4

-1545,57

270,71'

-322,16+

1109,11

3285,85

573,64

5937,59

Cs

0,200

0,189

0,069

0,149

0,454

0,275

0,365

R2

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 42745 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: Pfl. = Pflege; Dienstl. = Dienstleistungen; a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Haushaltsgröße in Form von Oll-Dummies: Cl (2 Personen), C2 (3 Personen), C3 (4 Personen), C4 (5 Personen), Cs (6 Personen); R 2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,10

0,08 0,10

Wohnkosten 536,35

0,04

549,48

Kleidung und Schuhe 3759,61

0,06

b

2895,30

a

Nahrungsmittelaggregat

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.lOd. OLS-Regressionsschätzungen für das haushaltsgrößendifferenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1983

VI

~

N

IJQ

~

~

::r

ß 0,163 0,114 0,143 0,176 0,069 0,089 0,246

y 2161,79 698,82 1553,59 388,56 316,70 309,28 996,67

Nahrungsmittelaggregat

Kleidung und Schuhe

Wohnkosten

Verkehr und Nachrichten

Körper- und Gesundheitspflege

Bildung und Unterhaltung

sonstige Güter und Dienstleistungen

0,780

0,705

0,590

1,700

0,346

0,563

0,791

d1

0,896

1,330

0,625

3,195

0,556

1,075

1,209

d2

0,759

1,534

0,581

3,189

0,656

1,247

1,421

d)

0,761

1,669

0,533

2,988

0,817

1,372

1,687

d4

0,383

1,417

0,160

2,443

0,870

1,307

1,935

ds

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1969 (gemäß der Regressionsberechnungen aus Tabelle A.\Oa.).

Bemerkungen: (I) Stichprobengröße jeweils: 46020 Haushalte; (2) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: y = Subsistenzausgaben (in DM/Jahr); ß = marginaler Budgetanteil (am errechneten Haushaltsnettoeinkommen); Anzahl der Haushaltsmitglieder: d 1 (2 Personen), d 2 (3 Personen), d3 (4 Personen), d4 (5 Personen), ds (6 Personen).

Ausgabenkategorie

ELES-Parameter

Tabelle A.ll a. ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1969 bei Differenzierung nach der Haushaltsgröße

.j:>.

(JQ

> ::s §

::r

0'1

N

550,50 730,73 1700,25

Körper- und Gesundheitspflege

Bildung und Unterhaltung

sonstige Güter und Dienstleistungen

0,290 0,389 0,381

0,084 0,100 0,234

0,995

0,497

0,848

0,291

2,019

0,442

0,870

1,137

dz

0,510

1,114

0,256

1,934

0,618

0,993

1,331

d3

0,426

1,024

0,192

1,592

0,761

1,097

1,621

d4

0,359

1,117

0,031

1,421

0,865

1,144

1,924

ds

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1973 (gemäß der Regressionsberechnungen aus Tabelle A.lOb.).

Bemerkungen: (I) Stichprobengröße jeweils: 46768 Haushalte; (2) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: y = Subsistenzausgaben (in DM/Jahr); ß = marginaler Budgetanteil (am errechneten Haushaltsnettoeinkommen); Anzahl der Haushaltsmitglieder: d} (2 Personen), d2 (3 Personen), d) (4 Personen), d4 (5 Personen), ds (6 Personen).

868,94

Verkehr und Nachrichten

0,189

0,276

0,165

2512,85

Wohnkosten

0,433

0,089

892,64

Kleidung und Schuhe

0,759

0,134

d}

ß

2690,21

y

Nahrungsmittelaggregat

Ausgabenkategorie

ELES-Parameter

Tabelle A.ll b. ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1973 bei Differenzierung nach der Haushaltsgröße

.j:>.

-..l

N

O' ::I

Tabelle A.ll c.

1737,60 754,83 1217,38 2487,38

Verkehr und Nachrichten

Körper- und Gesundheitspflege

Bildung und Unterhaltung

sonstige Güter und Dienstleistungen

0,310

0,473

0,277

0,579

0,718

0,388

1,752

0,508

0,884

1,091

d2

0,603

1,128

0,499

1,871

0,693

1,075

1,329

d)

0,464

1,139

0,478

1,785

0,838

1,196

1,603

d4

0,442

0,960

0,341

1,724

1,003

1,275

1,848

ds

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3/EVS 1978 (gemäß der Regressionsberechnungen aus Tabelle A.lOc.).

Bemerkungen: (I) Stichprobengröße jeweils: 46066 Haushalte; (2) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: y = Subsistenzausgaben (in DM/Jahr); ß = marginaler Budgetanteil (am errechneten Haushaltsnettoeinkommen); Anzahl der Haushaltsmitglieder: d 1 (2 Personen), d2 (3 Personen), d3 (4 Personen), d4 (5 Personen), ds (6 Personen).

0,234

0,108

0,535

0,145

3790,39

Wohnkosten

0,530

0,077

0,101

1331,65

Kleidung und Schuhe

0,760

0,913

0,115

3590,03

N ahrungsmitte1aggregat

d1

0,220

ß

y

Ausgabenkategorie

ELES-Parameter

ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1978 bei Differenzierung nach der Haushaltsgröße

""oe

§

(J'Q

> ::s ::r

N

Tabelle A.lJd.

0,482

0,094 0,168 0,209 0,067 0,123 0,214

1338,21 5171,60 2294,02 847,37 1756,33 2414,73

Kleidung und Schuhe

Wohnkosten

Verkehr und Nachrichten

Körper- und Gesundheitspflege

Bildung und Unterhaltung

sonstige Güter und Dienstleistungen

0,462

0,539

0,391

1,231

0,499

0,813

1,077

d2

0,440

0,762

0,669

1,334

0,651

1,066

1,309

d3

0,355

0,853

0,649

1,384

0,800

1,131

1,577

d4

0,100

0,739

0,277

1,245

0,907

1,014

1,769

ds

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983 (gemäß der Regressionsberechnungen aus Tabelle A.IOd.).

Bemerkungen: (I) Stichprobengröße jeweils: 42745 Haushalte; (2) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: y = Subsistenzausgaben (in DM/Jahr); ß = marginaler Budgetanteil (am errechneten Haushaltsnettoeinkommen); Anzahl der Haushaltsmitglieder: d l (2 Personen), d2 (3 Personen), d 3 (4 Personen), d4 (5 Personen), ds (6 Personen).

0,483

0,233

0,385

0,727

0,272

0,728

0,125

3949,90

Nahrungsmittelaggregat

dl

ß

Ausgabenkategorie y

ELES-Parameter

ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1983 bei Differenzierung nach der Haushaltsgröße

~

N \0

OCI

> :s

::r §

0,06

0,08

0,09

0,04

0,05

10,28'

872,78

166,36+

2,59'

389,65

282,16

KLEID

WOHN

VERK

KOERP

BILD

SONST

-25,90 35,49 -133,55

10,87'

-203,55

-119,36

180,29

-1,76'

-21,25'

228,13

37,37

375,84

166,89

-25,67

C2

Cl

-192,47

63,28

-60,50

-187,07

120,82

162,22

655,86

Cl

298,86

-143,41 -177,79

-27,16+ -122,08

-111,55

-40,39

215,89

-302,59

189,65

120,90 -203,62

427,42

-688,10

C6

-57,11

618,18

Cs

-98,90

247,49

80,93

120,06

859,77

C4

296,76

-106,37

239,92

-199,97

190,94

364,72

184,80

C7

, -42,50

-50,20

-47,43

164,55

0,299

0,222

0,164

0,188

0,420

0,379

40,51+ -97,72

0,504

R2

-88,70

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1969.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 46020 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben rur Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben rur Verkehr und Nachrichtenübermittlung; KOERP = Ausgaben rur Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben rur Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben rur Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-19 Jahre), C4 (20-59 Jahre), C5 (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); Cg = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nicht-erwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,13

0,08

b

1568,39

a

NAHR

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.J2a. OLS-Regressionsschätzungen für das soziodemographisch differenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1969

""" 0

(JQ

~ ::r §

w

0,05

0,04

0,08

0,08

0,04

0,05

0,11

1655,09

126,85

1303,07

603,27

136,36

846,39

694,25

NAHR

KLEID

WOHN

VERK

KOERP

BILD

SONST

-52,48

29,85"

-275,11

-136,89

71,98

-310,49

-71,07+

83,81

303,74

355,62

346,33

-209,45

52,69

-64,37

-253,71

172,14

46,37

-40,85

842,02

Cl

453,89

C2

227,07

Cl

-466,98

-389,78

-109,02 -244,20

-110,13

-328,79

322,43

-51,34

1041,70

Cs

-187,63

420,56

232,84

117,89

1165,93

C4

445,95

-244,42

234,48

-546,78

255,50

468,65

-720,83

C6

0,156

-3,54" 661,12

0,122

-119,21

-16,76 "

0,115

0,166

0,393 -185,58

166,19

-154,57"

0,327

0,434

R2

323,51

-202,23

204,76

78,62

327,05

19,93 " 474,99

Cs

C7

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1973.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 46768 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben rur Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben rur Verkehr und Nachrichtenübennittlung; KOERP = Ausgaben rur Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben rur Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben rur Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-19 Jahre), C4 (20-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nichterwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

b

a

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.12b. OLS-Regressionsschätzungen für das soziodemographisch differenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1973

::l

""'" v.>

(JQ

~

::r

)-

164,00

-362,76

0,06

0,08

0,03

0,04

0,09

2222,50

810,96

235,76

1222,08

1398,13

WOHN

VERK

KOERP

BILD

SONST

-271,80 -96,67

-103 ,1i

146,61 -250,31

-369,40

-129,52

-268,09

158,17

890,32

-40,42+

527,22

152,25

1382,85

C4

-158,07

517,40

246,17

1024,89

Cl

, 269,79

847,92

-770,62

C6

-515,32

-430,46

-94,53+

0,150 0,161

43,22' 186,36+

-138,51' 890,93

-430,33 327,50+

0,080

0,162

0,370

-66,49' 755,59

0,274

0,366

R2

209,90

428,59

Cs

-136,65

-372,59+

289,61

892,64

374,85

C,

598,39

324,58

-36,39' -1003,25

570,84

1,18

1288,61

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1978.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 46066 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben rur Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben rur Verkehr und NachrichtenUbermittlung; KOERP = Ausgaben rur Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben rur Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben rur GUter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), Cl (12-19 Jahre), C4 (20-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = I, männlich = 0); c, = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nichterwerbstatig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

-231,41

259,21

568,00

23,10'

555,78

C2

603,29

-144,36

0,04

22,46'

KLEID

142,44

Cl

0,04

b

2263,72

a

NAHR

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.12c. OLS-Regressionsschätzungen für das soziodemographisch differenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1978

~

::r (JQ

§

:> ::I

N

w

~

....

.

0,09

973,81

233,02

VERK

KOERP

BILD

SONST

268,01 -348,97

306,21

129,69

-469,38

0,03

0,06

0,10

1385,55

750,10

-495,52

-216,26

-342,93 -371,83

-612,98

-118,69+

-53,83"

734,28

-55,47"

1646,49

Cs

1021,39

-22,91"

-209,55+ 566,85

563,20

-479,16

358,95

920,07

287,26

C7

332,55

-996,12

514,81

957,98

-740,40

C6

0,295

0,391

R2

0,163

17,21 " 0,201

-115,77 " 0,197

-123,00+ 0,078

718,60

-129,42+ 0,457

209,39

557,00

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Stb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ": nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1 %; (2) Stichprobengröße jeweils: 42745 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben rur Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben rur Verkehr und Nachrichtenübermittlung; KOERP = Ausgaben rur Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben rur Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben rur Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: CI (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, mannlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nichterwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

-348,14

117,18

-55,37+

25,34 "

852,18

19,14"

-462,84

-240,39

608,29

77,20+

1670,24

c4

687,81

836,23

765,55

0,08

2783,99

WOHN

249,05

67,59+

-173,62

0,04

-132,75+

KLEID

C3

1222,70

23,64"

0,05

1934,73

NAHR

C2

671,78

CI

b

a

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.12d. OLS-Regressionsschätzungen für das soziodemographisch differenzierte ELES in der Bundesrepublik Deutschland 1983

~

~

w w

(Jq

6-::r

0,170 0,074 0,092 0,252

754,78

259,01

706,15

1152,75

VERK

KOERP

BILD

SONST

0,199

-0,142

0,036

0,039

0,008

-0,034

0,099

0,007

-0,074

0,170

-0,019 0,181

0,215

d2

0,093

d1

-0,034

0,168

-0,060

-0,111

0,152

0,577

0,375

d3

0,139

0,107

-0,061

0,581

0,179

0,617

0,505

d4

-0,119

-0,182

-0,109

-0,233

0,104

-0,097

0,341

ds

0,279

-0,147

0,859

-0,381

0,146

1,096

-0,313

d6

0,484

-0,016

1,223

-0,031

0,249

1,206

0,164

d7

-0,023

-0,063

-0,165

0,233

-0,063

0,120

0,051

ds

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1969 (gemäß der Regressionsberechnungen aus Tabelle A.l2a.).

Bemerkungen: (1) Stichprobengröße jeweils: 46020 Haushalte; (2) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben rur Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben rur Verkehr und NachrichtenUbermittlung; KOERP = Ausgaben rur Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben rur Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben rur GUter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; y = Subsistenzausgaben (in DM/Jahr); ß = marginaler Budgetanteil (am errechneten Haushaltsnettoeinkommen); Anzahl der Personen in den Altersklassen: d 1 (0-6 Jahre), d2 (7-11 Jahre), d) (12-19 Jahre), d4 (20-59 Jahre), ds (60+ Jahre); d6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, männlich = 0); d 7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); da = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nicht-erwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,113 0,151

399,17

1394,40

WOHN

0,148

1987,05

NAHR

KLEID

ß

y

Ausgabenkategorie

ELES-Pararneter

Tabelle A. J3a. ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1969 bei soziodemographischer Differenzierung

> ::s :r ~ (IQ

.j::o.

w

.j::o.

515,44

2089,46

1387,80

549,76

1307,14

1780,19

KLEID

WOHN

VERK

KOERP

BILD

SONST 0,245

0,104

0,093

0,177

0,177

0,088

0,117

ß

-0,120

0,084

0,096

-0,020

0,187

-0,037

0,1l8

d1

-0,028

0,083

-0,035

-0,179

0,200

0,150

0,228

d2

-0,022

0,096

0,001

-0,094

0,205

0,452

0,425

d)

0,022

0,008

-0,146

0,450

0,209

0,425

0,598

d4

-0,260

-0,297

-0,198

-0,235

0,156

-0,097

0,480

ds

0,238

-0,194

0,4 II

-0,405

0,115

0,894

-0,336

d6

0,543

0,087

0,801

0,048

0,204

1,134

0,077

d7

0,005

-0,087

-0,329

0,126

-0,092

0,161

0,153

ds

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1973 (gemäß der Regressionsberechnungen aus Tabelle A.12b.).

Bemerkungen: (1) Stichprobengröße jeweils: 46768 Haushalte; (2) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben filr Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben filr Verkehr und Nachrichtenübermittlung; KOERP = Ausgaben filr Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben fur Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben filr Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; y = Subsistenzausgaben (in DM/Jahr); ß = marginaler Budgetanteil (am errechneten Haushaltsnettoeinkommen); Anzahl der Personen in den Altersklassen: d 1 (0-6 Jahre), d2 (7-11 Jahre), d) (12-19 Jahre), d4 (20-59 Jahre), d s (60+ Jahre); d6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, männlich = 0); d7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); dg = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = I, nicht-erwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

2175,56

y

NAHR

Ausgabenkategorie

ELES-Parameter

Tabelle A. J3b. ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1973 bei soziodemographischer Differenzierung

:r

Vl

.j::o.

w

IJC)

§

> :l

542,16

3009,38

1860,88

671,16

1796,52

2639,44

KLEID

WOHN

VERK

KOERP

BILD

SONST 0,241

0,112

0,085

0,204

0,153

0,101

0,104

ß

-0,112

0,109

0,254

-0,025

0,215

-0,214

0,061

dl

-0,041

0,176

-0,080

-0,090

0,215

0,137

0,217

d2

-0,009

0,147

0,059

0,184

0,220

0,630

0,401

d3

-0,014

0,013

-0,226

0,629

0,245

0,537

0,545

d4

-0,150

-0,209

-0,079

0,035

0,215

0,094

0,479

d5

0,099

-0,257

0,449

-0,569

0,076

1,513

-0,285

d6

0,483

0,022

1,093

0,152

0,080

-0,091

0,504

0,023 -0,025

0,554

1,944

0,186

dg

1),177

0,193

d?

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1978 (gemäß der Regressionsberechnungen aus Tabelle A.12c.).

Bemerkungen: (I) Stichprobengröße jeweils: 46066 Haushalte; (2) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben für Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben für Verkehr und NachrichtenUbermittlung; KOERP = Ausgaben filr Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben für Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben rur GUter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; y = Subsistenzausgaben (in DM/Jahr); ß = marginaler Budgetanteil (am errechneten Haushaltsnettoeinkommen); Anzahl der Personen in den Altersklassen: d l (0-6 Jahre), d 2 (7-1 I Jahre), d 3 (12-19 Jahre), d 4 (20-59 Jahre), d5 (60+ Jahre); d 6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = I, männlich = 0); d7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = I, nicht-verheiratet = 0); dg = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = I, nicht-erwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

2799,27

y

NAHR

Ausgabenkategorie

ELES- Parameter

Tabelle A. J3e. ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1978 bei soziodemographischer Differenzierung

~

CI9

~

::r

w """ 0'1

0,021 -0,301 0,205 -0,081

0,074 -0,181

0,108 0,093 0,179 0,194 0,076 0,129 0,222

2659,31

488,47

3984,41

2275,11

743,55

2249,23

2241,01

NAHR

KLEID

WOHN

VERK

KOERP

BILD

SONST

-0,067

0,170

0,126

-0,127

0,250

0,308

0,289

d2

0,003

0,144

0,089

0,145

0,245

0,813

0,525

d}

-0,040

0,008

-0,275

0,530

0,234

0,503

0,702

d4

-0,068

-0,216

-0,058

0,061

0,229

0,074

0,659

ds

0,289

-0,073

0,484

-0,407

0,145

2,030

-0,264

d6

0,678

0,118

0,987

-0,020

0,191

2,308

0,199

d7

0,103

0,003

0,067

0,398

0,011

0,611

0,248

ds

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983 (gemäß der Regressionsberechnungen aus Tabelle A.l2d.).

Bemerkungen: (I) Stichprobengröße jeweils: 42745 Haushalte; (2) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben rur Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben rur Verkehr und NachrichtenUbermittlung; KOERP = Ausgaben rur Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben rur Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben rur GUter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; y = Subsistenzausgaben (in DM/Jahr); ß = marginaler Budgetanteil (am errechneten Haushaltsnettoeinkommen); Anzahl der Personen in den Altersklassen: d l (0-6 Jahre), d2 (7-11 Jahre), d} (12-21 Jahre), d4 (22-59 Jahre), ds (60+ Jahre); d6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = I, männlich = 0); d 7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); ds = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = I, nicht-erwerbstätig = 0); R 2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,441

dl

ß

y

Ausgabenkategorie

ELES-Parameter

Tabelle A.13d. ELES-Strukturparameter in der Bundesrepublik Deutschland 1983 bei soziodemographischer Differenzierung

~

-..l

W

OQ

§

>-

;:r

::l

0,06 0,05 0,08

2809,01 491,64 3664,40

Kleidung und Schuhe

Wohnkosten

0,04 0,06 0,10

123,56 635,12 489,39

Körper- und Gesundheitspfl.

Bildung und Unterhaltung

sonstige Güter und Dienst\.

362,52 -605,22

153,83+ -237,31+

-97,14" 303,01

-111,96 "

-222,68

-37,05 "

1433,16

2061,92

691,66

4176,79

C3

1508,03

1522,27

492,78

3448,36

C2

827,68

734,75

265,27

2360,53

Cl

0,193 0,203

0,087 207,27 "

0,150

0,457

0,279

0,367

R2

-555,73

1051,40

3242,44

540,32

5879,28

Cs

-1011,10 -1613,15

405,46

-225,07

1342,77

2674,70

688,47

5112,76

C4

Quelle: Eigene Berechnungen, 5fb 3IEV5 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ": nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1 %; (2) 5tichprobengröße jeweils: 42750 Haushalte; (3) angegebenes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: Pfl. = Pflege; Dienst\. = Dienstleistungen; a = Konstante; b = angegebenes Haushaltsnettoeinkommen; Haushaltsgröße in Form von O/I-Dummies: CI (2 Personen), C2 (3 Personen), C3 (4 Personen), c. (5 Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,10

416,37

Verkehr und Nachrichten

Nahrungsmittelaggregat

b

a

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.14a. OLS-Regressionsschätzungen für das haushaltsgrößendifferenzierte ELES bei Verwendung des angegebenen Haushaltsnettoeinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

"'"

w

~

(IQ

::r §

00

0,04 0,07 0,10 0,04 0,05 0,09

665,26 3994,45 405,99 109,06+ 811 ,88 795,30

Kleidung und Schuhe

Wohnkosten

Verkehr und Nachrichten

Körper- und Gesundheitspfl.

Bildung und Unterhaltung

sonstige Güter und Dienstl.

-376,89

257,64 -54,19"

434,35

492,24

-287,07

-22,90"

-185,91

1252,78

2355,90

842,67

4406,96

C3

-81,31"

1349,05

1761,92

905,43 716,54

615,66

3636,18

C2

352,97

2494,27

Cl

-716,27

571,22

-303,72

1160,73

3049,22

881,68

5405,54

C4

-1198,49

444,47

-612,83

925,58

3719,08

789,26

6249,88

Cs

0,198

0,190

0,107

0,173

0,432

0,262

0,357

R2

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ": nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von I %; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0, 1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 42748 Haushalte; (3) verfilgbares Haushaltseinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: Pfl. = Pflege; Dienstl. = Dienstleistungen; a = Konstante; b = verfilgbares Haushaltseinkommen; Haushaltsgröße in Form von 0/1Dummies: Cl (2 Personen), C2 (3 Personen), C3 (4 Personen), C4 (5 Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,05

b

3064,41

a

Nahrungsmittelaggregat

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A. J4b. OLS-Regressionsschätzungen für das haushaltsgrößendifferenzierte ELES bei Verwendung des verfügbaren Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

""'" \0

w

(JQ

~

::r

> ::s

0,12

285,55

-299,05

-680,41

189,36

10,54"

-184,05

-253,79

-341,19

-110,82+

1088,52

2544,00

725,42

3960,56

c3

649,22

1923,94

520,44

3266,79

c2

649,22

1034,91

295,13

2247,65

Cl

OLS-Parameter

-1077,33

217,73+

-384,13

958,89

3279,55

743,35

4871,02

c4

0,414

0,303

0,408

R2

0,124

-1514,77

0,247

97,94" 0,249

-670,19

794,38+ 0,193

4018,30

669,34

5713,49

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (I) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ": nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 42717 Haushalte; (3) verbrauchsfllhiges Haushaltseinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: Pfl. = Pflege; Dienst!. = Dienstleistungen; a = Konstante; b = verbrauchsfllhiges Haushaltseinkommen; Haushaltsgröße in Form von O/l-Dummies: Cl (2 Personen), C2 (3 Personen), C3 (4 Personen), C4 (5 Personen), Cs (6 Personen); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

391,58

sonstige Güter und Dienstl.

0,07

0,05

-7,66" 477,07

0,12

101,90"

Bildung und Unterhaltung

Körper- und Gesundheitspfl.

Verkehr und Nachrichten

0,05 0,07

506,61

Kleidung und Schuhe

0,07

b

4035,69

2614,38

a

Nahrungsmittelaggregat

Ausgabenkategorie

Wohnkosten

Tabelle A.14c.

OLS-Regressionsschätzungen für das haushaltsgrößendifferenzierte ELES bei Verwendung des verbrauchsfähigen Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

~ ~

(JQ

~

~

:T

0

-362,67

-375,37

-499,71

0,10

675,09

SONST

105,62

250,83

112,47

0,06

1336,41

BILD

-89,62

2,06'

0,04

162,73'

KOERP

297,96

0,09

906,22

0,30'

VERK

590,94 826,98

674,93

816,67 -484,92

-522,88

-240,98

-423,11

63,9i

-404,54

-641,73

-207,38

-84,55'

712,75

-71,25'

1618,61

Cs

536,69

-225,99

335,10

-1021,68

489,42

945,84

-753,44

C6

21,14' 0,204

-123,46' 0,201

-19,46' 1030,96

-200,54 551,11

0,098

0,164

718,94

366,87

0,298

0,394

R2

-471,97+

208,57

546,38

Cs

-121,88+ 0,459

923,37

289,09

C7

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 42750 Haushalte; (3) angegebenes Haushaltsnettoeinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben rur Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben rur Verkehr und Nachrichtenübennittlung; KOERP = Ausgaben rur Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben rur Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben rur Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; a = Konstante; b = angegebenes Haushaltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, mllnnlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); Cg = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nichterwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

-267,05

740,96

0,08

2725,46

WOHN

240,90

-186,22

0,04

-165,52

KLEID

1646,95

1209,57

0,05 56,54+

C4

657,38

C3

9,22'

C2

Cl

b

1890,95

a

NAHR

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A. J 5a. OLS-Regressionsschätzungen rur das soziodemographisch differenzierte ELES bei Verwendung des angegebenen Haushaltsnettoeinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

§

"'"'""""

0 ::s :r

0,37 269,66

284,73

92,24+

0,04

0,07

0,09

0,04

0,05

0,09

-144,50+

2776,77

795,77

123,42'

1349,48

692,56

WOHN

VERK

KOERP

BILD

SONST

-344,70

-496,42

851,93

73,29

,

-299,26

143,49

-88,50

-9,90 -179,29

-411,73

-201,88+ 577,76

-497,97 -165,05'

-127,92+ -335,85

362,14

-949,37

-60,48'

959,00

-738,68

815,96

,

C6

512,45

49,00

1767,01

es

958,73

791,32

747,70 ,

160,90

1766,83

C4

275,74

1253,10

C3

, 1010,79

-30,17

525,79

-536,73

364,50

919,99

286,83

C7

0,285

0,387

R2

0,118

0,186 -28,49' 0,197 , 177,29 0,200

-209,83

656,06

61,14' 0,433

295,50

655,76

Cs

Quelle: Eigene Berechnungen, Stb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 42748 Haushalte; (3) verfilgbares Haushaltseinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben filr Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben rur Verkehr und NachrichtenUbermittlung; KOERP = Ausgaben filr Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben filr Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben filr Guter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; a = Konstante; b = verfilgbares Haushaltseinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = 1, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = I, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = I, nicht-erwerbstätig = 0); R 2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

-534,05

-295,82

713,41

-200,56

678,30

KLEID

-7,76'

0,04

1920,40

C2

NAHR

Cl

b

a

Ausgabenkategorie

OLS-Parameter

Tabelle A.15b. OLS-Regressionsschätzungen für das soziodemographisch differenzierte ELES bei Verwendung des verfügbaren Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

(JQ

> ::s :::r §

IV

~ ~

-546,77

-326,96

0,11

0,05

0,07

537,34

21,82 "

1132,24

396,20

VERK

KOERP

BILD

SONST

-18,24" 222,70 -405,36

271,55

71,82+

-568,58

-367,25

84,36 -409,11

-219,94

-412,35

783,77

-63,16 " -105,18

904,46

769,95

131,70

1596,17

c4

-251,18 478,87

-203,98+

316,08

-1053,78

418,37

921,53

-765,58

c6

-571,35

-163,71

-58,41"

1102,95

32,85"

1608,47

Cs

877,58

-123,72"

479,45

-653,92

325,16

0,135

0,206

0,415

0,323

0,434

R2

144,86" 0,248

-99,98" 0,256

-187,43

673,11

221,93

283,91

490,42

175,13 " 868,02

Cs

C7

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3/EVS 1983.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1 %; ": nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; (2) Stichprobengröße jeweils: 427 I 7 Haushalte; (3) verbrauchsfllhiges Haushaltseinkommen > 0, jeweiliges Ausgabenniveau nicht restringiert.

Legende: NAHR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; KLEID = Ausgaben rur Kleidung und Schuhe; WOHN = Wohnkosten; VERK = Ausgaben rur Verkehr und Nachrichtenübermittlung; KOERP = Ausgaben rur Körper- und Gesundheitspflege; BILD = Ausgaben rur Bildung und Unterhaltung; SONST = sonstige Ausgaben rur Güter und Dienstleistungen des Privaten Verbrauchs; a = Konstante; b = verbrauchsfllhiges Haushaltseinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: CI (0-6 Jahre), C2 (7-1 I Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = I, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = I, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = I, nichterwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

0,12

847,62

693,02

0,07

2709,95

WOHN

248,44

-213,76

0,05

-261,99

49,07 "

KLEID

1162,31

C3

615,37

-25,94"

0,07

1653,71

c2

NARR

CI

b

a

Ausgabenkategorie

aLS-Parameter

Tabelle A.15c. OLS-Regressionsschätzungen flir das soziodemographisch differenzierte ELES bei Verwendung des verbrauchsfähigen Haushaltseinkommens als Wohlstandsregressor in der Bundesrepublik Deutschland 1983

;I>-

::s

.j:>. .j:>. \.;.l

O 0 und jeweiliges Ausgabenniveau > 0; (4) Regressionsergebnisse der O. Iterationsrunde: siehe Tabelle A.5d.

Legende: a =' Konstante; b =' errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: CI (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugsperson (weiblich = I, männlich = 0); C7 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = I, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = I, nicht-erwerbstätig = 0); R2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

2. Runde

3254,35

1071,67

14,56·

2940,72

1. Runde

0,02

3. Bereich:

~

~

u.

!

> :s

4395,47

2126,68

2133,60

2. Runde

6. Runde

7. Runde

1297,11

574,53

0,25

0,25

0,25

-2479,82

3965,30

5241,21

5268,52

2. Runde

6. Runde

7. Runde

0,42

0,37

909,30

1606,80

1899,11

1897,95

122,20°

1592,19

2298,71

1290,43 °

910,82

3862,62

3080,20

1772,47

801,05

1280,23

601,28

793,95

0,37

869,99

1763,47

1438,09

2784,34

Cl

1405,46

1604,16

C2

0,50

CI

0,27

b

1. Runde

2. Bereich:

-911,48+

a

1. Runde

1. Bereich:

Runde/ Bereich

1369,95

1370,17

2239,86

3347,28

1826,00

1815,30

1344,36

3098,95

C4

OLS-Parameter

1581,76

1569,76

2458,76

3661,86

1700,88

1699,31

1595,18

3115,42

Cs

1372,37

1382,46

906,54°

2922,26

912,43

894,37

951,38

1441,12

C6

-314,99°

414,46 °

2106,87

2104,60

-145,20°

-306,12°

-303,58°

-348,79°

84,52°

-332,42+

403,86°

4452,63

112,li

155,80°

Cg

1729,31

1807,41

C7

TabelleA.16b. Bereichsspezifische OLS-Regressionsschätzungen für lineare, soziodemographisch differenzierte Engelkurven in der Bundesrepublik Deutschland 1983 (Basisausgaben III)

0,487

0,489

0,704

0,503

0,575

0,576

0,590

0,600

R2

.j::.. .j::..

(JQ

> ::s ::r §

0\

1142,28'

1169,63'

II 70,70'

0,05

0,06

0,06

14559,09

14502,99

14503,71

2. Runde

6. Runde

7. Runde

2944,99

2945,82

2538,63

3646,32

4291,57

4290,54

3748,06

5299,32

4125,22

4140,75

4333,87

5389,35

4240,75

4252,54

4463,29

5729,87

II 50,94'

3657,92

1122,97' 3615,58

1495,02' 4996,34

1791,01' 4717,98

-1451,72'

-1426,99'

-1582,76'

-841,49'

0,307

0,307

0,323

0,314

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1983.

Bemerkungen: (1) +: nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1%; ': nicht-signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1%; alle anderen Parameter sind signifikant bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,1 %; (2) Stichprobengrößen: I.Wohlstandsbereich: 6122, 39373, ..., 7176, 7305 Haushalte; 2. Wohlstandsbereich: 34697, 2094, ... ,33601,33473 Haushalte; 3. Wohlstandsbereich: 1926, 1278, .. ., 1968, 1967 Haushalte; (3) errechnetes Haushaltsnettoeinkommen > 0 und jeweiliges Ausgabenniveau > 0; (4) Regressionsergebnisse der O. Iterationsrunde: siehe Tabelle A.5d.

Legende: a = Konstante; b = errechnetes Haushaltsnettoeinkommen; Anzahl der Personen in den Altersklassen: Cl (0-6 Jahre), C2 (7-11 Jahre), C3 (12-21 Jahre), C4 (22-59 Jahre), Cs (60+ Jahre); C6 = Geschlecht der Bezugspelson (weiblich = I, männlich = 0); C1 = Familienstand der Bezugsperson (verheiratet = 1, nicht-verheiratet = 0); Cs = Erwerbsstatus der Bezugsperson (erwerbstätig = 1, nicht-erwerbstätig = 0); R 2 = (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß.

1655,50

0,09

10267,46

I. Runde

3. Bereich:

-...I

.j:>. .j:>.

OQ

~

::r

g

21829,68 20847,28

15773,27 15048,85 17280,15 18247,19 11532,73

10430,32 9956,45 11351,69 11783,55 7505,07

Basisausgaben lI-Skala

Basisausgaben III-Skala

Basisausgaben IV -Skala

ELES-Skala (Y SUB)

Sozialhilfe-Skala

16376,00

25979,36

24296,29

21566,05

16351,90

10575,54

Basisausgaben I-Skala

24166,70

1978

17753,64

1973

11635,08

1969

N ahrungsmittelaggregat-Skala

Soziodemographische Variante:

Äguivalenzskala

20584,01

29963,04

29124,30

25012,50

26138,47

25824,30

29215,22

1983

Tabelle A.l7. Die haushaltsbezogene Entwicklung des durchschnittlichen Äquivalenzeinkommens (in DM/Jahr) in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 bei Zugrundelegung verschiedener Äquivalenzskaien

~ ~

=(JQ

~

~

00

~

~

12854,85 14621,46 15023,55 14056,15 14817,72

8312,53 9378,87 9533,29 8751,10 8905,19

Basisausgaben I-Skala

Basisausgaben lI-Skala

Basisausgaben III-Skala

Basisausgaben IV -Skala

ELES-Skala (Y sIrn)

20474,28

19580,80

20874,35

20593,34

18393,97

18010,01

26309,64

25120,83

26221,99

25938,85

22526,67

22218,55

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1969-1983 (auf Basis der in den Tabellen 111.5., 111.6., 111.10. und 111.11. angegebenen ÄquivalenzskaIen).

Bemerkungen: (1) Die Nahrungsmittelaggregat- und die Basisausgaben 1-, ... , Basisausgaben IV-Skala wurden auf Basis der Engel-Methode, die ELESSkala auf Basis eines nutzentheoretischen Mehrgleichungsmodells ermittelt; die Sozialhilfe-Skala ist aus institutionellen Regelungen des bundesdeutschen Sozialrechts abgeleitet; (2) in Tabelle A.17. genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen.

Legende: Y SUB = ELES-Subsistenzeinkommen.

12464,33

8152,59

Haushaltsgrößenvariante:

Nahrungsmittelaggregat-Skala

~ ~

\0

OCI

§

::r

> :I

259

252

257

251

261

265

BASIS I-Skala

BASIS2-Skala

BASIS3-Skala

265

Sozialhilfe-Skala

260

253

261

243

248

246

256

266

BASIS4-Skala

ELES-Skala (YSUB)

243

254

240

251

242

'78

NAHR-Skala

240

'73

'83

126 125

267

117

124

121

113

112

'69

118

112

106

115

111

101

101

'73

121

112

108

121

126

121

513 527 544

571

115 567

531

561

127 548

522

122

500

497

555

536

'73

568

555

545

574

564

544

539

'78

572

58,0

54,6 58,7

543

58,1

56,5

52,4

52,4

55,3

52,9

50,1

54,6

52,4

47,6

47,4

'73

E

55,9

51,8

50,0

56,2

54,1

50,0

49,3

'78

Atkinson-Maß, '69

530

558

548

525

513

'83

Variationskoeffizient '69

538

110

108 117

107

'83

107

'78

Theilsches Entropiemaß

265

257

271

266

250

247

Gini-Koeffizient

'69

Soziodemographische Variante:

Äquivalenzskala

58,8

57,8

54,5

60,4

58,3

51,8

50,8

'83

= 0,5

204

214

197

212

205

188

189

'69

189

189

178

198

188

167

168

'73

E

188

190

183

176

200

207

216

203

225

217

174 192

187

'83

= 2,0

173

'78

Atkinson-Maß,

TabelleA.18. Der haushaItsbezogene Ungleichheitsverlauf des errechneten Haushaltsnettoeinkommens in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 anhand verschiedener Ungleichheitsindizes (-1000) und ÄquivalenzskaIen

256

259

256

258

268

264

266

BASIS3-Ska1a

BASIS4-Skala

ELES-Skala (YSUB)

272

261

272

268

271

259

263

263

116

114

124 125

117

116

112

111

127

126

122

122

121

118

122

121

117

116

127

124

127

126

121

121

565

563

568

566

561

561

534

530

535

533

526

525

575

568

577

574

563

562

558

554

557

557

551

551

58,4

57,7

59,4

58,9

57,0

56,9

55,0

53,7

55,3

54,7

52,6

52,4

56,2

55,0

56,8

56,3

54,0

53,9

61,0

59,3

60,6

60,2

57,1

57,0

211

208

216

214

204

204

198

191

199

196

185

184

199

194

202

200

189

188

227

219

226

224

208

207

Quelle: Eigene Berechnungen, Sth 3IEVS 1969-1983 (auf Basis der in den Tabellen 1l1.5., 1II.6., III.lO. und 1l1.11. angegebenen ÄquivalenzskaIen).

Bemerkungen: Die NAHR-, die BASISI-, die BASIS2-, die BASIS3- und die BASIS4-Skala wurden auf Basis der Engel-Methode, die ELES-Skala auf Basis eines nutzentheoretischen Mehrgleichungsmodells ermittelt; die Sozialhilfe-Skala ist aus institutionellen Regelungen des bundesdeutschen Sozialrechts abgeleitet.

Legende: NAHR = Nahrungsmitte1aggregatausgaben; BASIS 1, ... , BASIS4 = Basisausgaben I, ... , Basisausgaben IV; YSUB = ELES-Subsistenzeinkommen.

259

258

254

267

253

262

BASIS2-Skala

254

BASIS I-Skala

253

262

NAHR-Skala

Haushaltsgrößenvariante :

'69

2,9

3,7

2,6

4,0

4,6

3,2

4,5

3,1

BASIS I-Skala

BASIS2-Skala

BASIS3-Skala

BASIS4-Skala

ELES-Skala (YSUB)

Sozialhilfe-Skala

2,7

4,4

3,8

2,2

2,7

NAHR-Skala

2,3

'73

18,7 18,2 18,9 17,5

4,3

5,4

3,8

4,4

2,6

3,3

2,8

16,7

18,4

5,3

6,0

3,9

14,2

17,7

17,1

17,6

15,9

17,5

3,2

16,3

'73

2,6

'69

17,8

' 83

19,8 18,4

15,3

19,8

19,0

19,1

18,8

19,2

'83

17,3

16,6

17,3

17,0

16,2

17,3

'78

Arrnutslückenverhältnis

3,3

2,5

'78

Annutsquote

Soziodemographische Variante:

Äquivalenzskala

40%·Marke

9,5

8,7

9,6

8,7

8,7

7,8

9,0 10,0

8,8

8,1

6,7

6,7

'73

7,3

7,3

'69

9,8

11,2

8,1 8,5

9,9

12,3

17,6

21,3

19,1

21,6

21,1

17,9

8,4 11,6

18,2

'69

15,6

15,9

18,9

18,3

18,4 19,8

20,1

19,6

17,6

17,8

'78

20,2

19,3

16,6

16,8

'73

'83

18,9

22,3

20,9

22,0

21,5

19,0

19,6

Annutslückenverhältnis

8,3

'83

7,8

10,1

9,2

7,2

7,1

'78

Annutsquote

50%·Marke

Tabelle A.19. Die haushaltsbezogene Entwicklung der äquivalenten Einkommensarmut in der Bundesrepublik Deutschland von 1969 bis 1983 an hand verschiedener Armutsindizes (in v.H.)

.j::..

VI

::l

oq

§

::r

;I>

N

5,8

4,4

4,4

3,7

4,3

4,6

3,8

4,2

BASIS3-Skala

BASIS4-Skala

ELES-Skala (YSUB)

6,1

18,6

18,6

19,1

19,0

18,8

18,9

17,0

16,9

16,7 17,0

16,3

17,3

17,1

16,5

16,1 16,6

16,5

15,9

19,6

19,5

20,0

19,9

18,9

19,0

9,5

9,1

9,8

9,5

8,9

8,8

10,0

9,3

10,2

9,8

8,6

8,5

10,1

9,5

10,3

10,1

8,8

8,7

12,7

11,8

12,5

12,2

10,6

10,5

20,6

20,1

21,S

21,3

19,2

19,1

19,7

18,8

19,9

19,3

17,4

17,2

18,0

19,6

18,8

20,0

19,6

17,9

22,1

21,4

22,0

21,9

20,1

19,9

Quelle: Eigene Berechnungen, Sfb 3IEVS 1969-1983 (auf Basis der in den Tabellen 111.5., 111.6., 111.1 O. und IIUl. angegebenen ÄquivalenzskaIen).

Bemerkungen: (I) Die Nahrungsmittelaggregat- und die Basisausgaben 1-, ... , Basisausgaben IV-Skala wurden auf Basis der Engel-Methode, die ELESSkala auf Basis eines nutzentheoretischen Mehrgleichungsmodells ennittelt; die Sozialhilfe-Skala ist aus institutionellen Regelungen des bundesdeutschen Sozialrechts abgeleitet; (2) 40%-Marke: 0,4faches des (hochgerechneten) arithmetischen Äquivalenzeinkommensmittelwertes; 50%-Marke: O,5faches des (hochgerechneten) arithmetischen Äquivalenzeinkommensmittelwertes; (3) in Tabelle A.l9. genutzte Wohlstandsoperationalisierung: errechnetes Haushaltsnettoeinkommen.

Legende: NARR = Nahrungsmittelaggregatausgaben; BASIS 1, ... , BASIS4 = Basisausgaben I, ... , Basisausgaben IV; YSUB = ELES-Subsistenzeinkommen.

4,2

5,4

5,7

4,2

4,1

4,4

BASIS2-Skala

3,8

4,5

4,4

3,3

3,0

3,4

BASIS I-Skala

3,2

2,9

3,4

NARR-Skala

Haushaltsgräßerrvariante:

~

W

""'VI

(JQ

~ ::r

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Sachwortverzeichnis Hinweis:

Den nachstehend aufgeführten Sachworten ist jeweils diejenige Seitenzahl zugeordnet, auf der die betreffende Begrifflichkeit nach Ansicht des Autors am prägnantesten zum Ausdruck kommt.

Abweichung durchschnittliche absolute 298 standardisierte durchschnittliche absolute 299 Äquivalenzelastizität 53 Äquivalenzskala BartenlELES- 129 bedingte 43 Begriff 40 bereichsspezifische 285 politisch-administrative 54 TranslatinglELES- 134 unbedingte 43 Äquivalenzskalenverfahren expertenbasiertes 47 produktionstheoretisches 64 subjektives 48 verbrauchsorientiertes 50 Aktivitätsansatz der Haushaltstheorie 79 Alterskategorisierung der Sfb 3IEVS 181 Anschreibungsbuch der EVS 160 Anspruchsniveau 78 Armut absolute 315 Begriff 314 relative 315 Armutsgrenze absolute 315 relative 315

Armutsindex axiomatischer 318 Foster/GreerlThorbecke- 320 nichtaxiomatischer 317 Sen- 319 verteilungsbezogener 321 Armutsintensität 3 18 Armutslückenverhältnis 318 Armutsmessung 314 Armutsquote 318 Atkinson-Maß 308 Ungleichheitsaversion des 311 Ausgaben absolute 50 sonstige 168 Ausgabenaggregat 64 Ausgabengleichung, Spezifikationsmöglichkeiten 79 Ausgabensystem 72 Addilog-Ansatz 89 AID-System 91 ALES 85 ELES 83 LES 80 lineares 80 nichtlineares 85 NLPS 89 QES 86 Rotterdam-System 90 S-Branch-Nutzensystem 86 TELES 85

476

Sachwortverzeichnis

Translog-Nutzensystem 91 vollständiges 72 Ausgabenübererfassung 52 Axiomensystem der Armutsmessung 315 Anonymitätsaxiom 316 Armutsgrenzenaxiom 317 Fokusaxiom 316 Größenunabhängigkeitsaxiom 316 Invarianzaxiom, additives 316 Invarianzaxiom, multiplikatives 316 Kontinuitätsaxiom 317 Monotonieaxiom 316 Normalisierungsaxiom 317 Sensitivitätsaxiom 3 16 Transferpostulat 3 16 Wachstumsaxiom der Armut 316 Wachstumsaxiom der Nichtarmut 316 Axiomensystem der Ungleichheitsmessung 294 Anonymitätspostulat 295 Invarianzaxiom, additives 296 Invarianzaxiom, multiplikatives 296 Symmetrieprinzip 295 Transferprinzip 295 Transfersensitivitätsprinzip 295 Barten-Ansatz 125 Beamtenversorgung 59 Bedarfsstruktur 43 Bedürfnisgerechtigkeit 33 Bestimmtheitsmaß, korrigiertes 20 I Bruttoeinkommensbegriff 33 Budgetanteilsberechnung Aggregatvariante 187 Individualvariante 187

Datenerhebung prozeß-produzierte 35 umfragebasierte 35 Dekomposition 326 Deprivation, relative 319 Differenzierbarkeitsaxiom 70 Dirichlet-Verteilung 99 DIW-Verteilungsrechnungen 163 Dominanzaxiom 70 Dominanz-Check 330 Dualitätstheorie 73 Dummy dichotomer 175 polytomer 176 Economies of scale 40 Eingleichungsmodell 50 Einkommensoperationalisierung Aggregationsarten 34 Erfassungsperiode 34 Erhebungsart 35 zeitliche 36 Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 159 Einkommensteuer, negative 384 Einkommensteuerrecht 62 Engel-Äquivalenzskalenverfahren 105 Engel-Gesetz 50 Engelkurve 71 Entropie 305 Ersparnis 32 Erwachsenengut 100 Existenzminimum 47 Exogenitätsannahme der Haushaltsstruktur 43

Budgetanteilsmethode 105

Familiendefinition 37

Budgetrestriktion 70

Feinanschreibungsmonat der EVS 161

Charakteristikakonzept 176

Generalized-Entropy-Ungleichheitsmaß 326

Sachwortverzeichnis

477

Gesamtrechnungen, Volkswirtschaftliche 162

Individualgewicht 40

Gini-Koeffizient 303 Gleichungssystem interdependentes 118 rekursives 118

Informationsgehalt einer Wahrscheinlichkeit 305

Gorman-Ansatz 127 Grundbedarfssicherung 154 Grundgesamtheit 183 Grundinterview der EVS 161 Güterskala 114 Güterverzeichnis der VGR, systematisches 164 Gut

inferiores 74 nichtinferiores 74

Haushaltsbruttoeinkommensbegriff, amtlicher 171 Haushaltsdefinition 37 EVS- 159 Haushaltseinkommen verbrauchsfahiges 174 verfügbares 174 Haushaltsgewichtung des Einkommens 38

Inflation 36

Intergruppenungleichheit 327 Intervallskalierung einer subjektiven Nutzenskala 48 Intragruppenungleichheit 327 Irrtumswahrscheinlichkeit 201 Iterationsansatz 121 Kohärenzgrundsatz 44 Elastizitäts- 45 Monotonie- 44 Plausibilitäts- 44 Konsumquote des LES, marginale 81 Konvergenz 121 Konvexitätsaxiom 70 Kostenfunktion 73 Kurtosis der Verteilung 184 Längsschnitt 36 Lagrange-Multiplikator 71 Lebensstilidentitäts-Annahme 43 Leistungsgerechtigkeit 33

Haushaltsgrößenerspamis 40

Leptokurtosis 184

Haushaltsnettoeinkommen angegebenes 171 Begriff, amtlicher 171 errechnetes 172

Leyden-Ansatz 49

Haushaltstheorie 68 Haushaltstypenkonzept 176 Heteroskedastizität 98 Hochrechnungsfaktor der EVS 160 IB-Konzept 76 Identifikationsproblem 117 Abzählkriterium 118 Rangkriterium 118 Indifferenzkurve 70

Lognormalverteilung und personelle Einkommen 184 und subjektive Nutzenbewertung 48 Lorenzkurve 293 Marktforschungsarbeit 163 Matrix, Hessesehe 72 Matrixgleichung der Nachfragetheorie, fundamentale 72 Mehrgleichungsmodell 50 mit Preissubstitution 123 ohne Preissubstitution 114

478

Sachwortverzeichnis

Mikroökonomik, traditionelle 68

Pareto-Verteilung 184

Mikrozensus 162

Personengewichtung des Einkommens 38

Mindestbedarfsschätzung 47 Mittelwert arithmetischer Verteilungs- 184 geometrischer 302 Modellinkorporation soziodemographi scher Variablen 124 modellendogene Variante 125 modellexogene Variante 125 Nachfragekurve allgemeine 71 Einkommens-Konsum-Kurve 71 Hickssche 73 MarshalIsche 71 Preis-Konsum-Kurve 71 Nettoeinkommensbegriff 33 Nivellierungseffekt 324 Normalverteilungsannahme 99 Nullausgaben 165 Nullrestriktion 118 Nutzenbefragung 53 Nutzenbewertung, subjektive 52

Personengruppenkonzept 176 PIGLOG-Präferenzen 91 Pool-Annahme 42 PraislHouthakker-Äquivalenzskalenverfahren 114 Preiselastizität ELES- 84 LES- 82 Preisindex 76 Preisniveau nominales 36 reales 36 Quantilskonzept 3 14 Quellentheorie 33 Querschnitt 36 Quotenauswahlverfahren der EVS 160 Rang einer Matrix 118 Rangordnungseffekt 324 Rationalität restringierte 78 selektive 78

Nutzenfunktion 69 direkte 69 indirekte 73 limitationale 101 Stone/Geary- 81 subjektive 49 wohlverhaltende 72

Rationalitätspostulat 68

Nutzenkardinalität 69

Referenzeinkommensniveau 45

Nutzenmaximierung 70

Referenzgruppe des Statistikmodells 56 Referenzhaushaltstypus 49

Nutzenordinalität 69 Nutzungsdauer 168 Ordinalskalierung einer subjektiven Nutzenskala 48 Panel, Sozioökonomisches 163 Panelkonzeption 158 Paradoxon, Arrows 308

Referenzeinkommensabhängigkeit 45 BartenlELES- 136 Translating/ELES- 137

Regelsatz 54 Regelsatzproportionen 54 Reinvermögenszuwachstheorie 33 Rentenversicherung, Gesetzliche 59 Restriktionen, nachfragetheoretische 72

Sachwortverzeichnis Rothbarth-Äquivalenzskalenmethode 100 Roys Identität 74

Ungleichheitsmessung 293 Variationskoeffizient 30 I normierter 327

Schiefe der Verteilung 184

Verbrauch, Privater 164

Schlußinterview der EVS 161

Vergleichbarkeitsaxiom 69

Sensitivitätsanalyse der Ungleichheits-/Armutsmessung 322

Vergleichshaushaltstyp 49

Shephards Lemma 74 Signifikanztest 199 Sozialhilfe-Skala 54 Sozialpolitik 27 Spannweite absolute 297 relative 298 Standardabweichung 300 logarithmierte Einkommens- 301 logarithmische 302 Statistikmodell 56 Stetigkeitsaxiom 69 Stichprobenwert 183 Struktur, beobachtungsäquivalente 117 Subsistenzausgaben des LES 81

Verteilungsmoment 183 Warenkorbmodell 55 Wirtschaftsrechnungen, laufende 163 Wölbung 184 Wohlfahrt 32 Wohlfahrtsfunktion gesamtgesellschaftliche 308 individuelle 308 Wohlstand 32 Wohlstandsäquivalenz 39 Wohlstandsäquivalenzkriterium 50 Wohlstandsgleichverteilungsannahme 42 Wohlstandsindikator 32 Einkommen als 32 Konsumausgaben als 32 Vermögen als 32

Theilsches Entropiemaß 306

Wohngeld 59

Transitivitätsaxiom 69

Wohngeld-Skala 61

Translating-Ansatz 127 Ungleichheitsindex positiver 297 normativer 297

479

X-(ln-)Effizienz 78 Zensit 155 Zentimetergewicht 47