Logaritmi e Tabelle per Chimici [3. ed it., sullla 41a–45a ed. orig. , Reprint 2021] 9783112448304, 9783112448298

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Logaritmi Tabelle per Chimici

MANUALI HOEPLI

LOGARITMI E TABELLE PER CHIMICI

FARMACISTI, MEDICI E FISICI FONDATE DAL

Prof. Dott. F. W. KÜSTER

t

PER USO DEI LABORATORI D* INSEGNAMENTO E PRATICI ELABORATE SECONDO LO STATO ATTUALE D E L L E RICERCHE DAL

Dott. A.

THIEL

Professore ordinario di Fisica Chimica Direttore degli Istituti Fisico-Chimici dell'Uni Tersità di Marburgo TERZA EDIZIONE I T A L I A N A

SULLA

41'-45* E D I Z I O N E O R I G I N A L E A U M E N T A T A E

MIGLIORATA

PER CURA DEI CHIMICI

Dott. L. SCALETTA

ULRICO

t Ing. C.

HORNSTEIN

HOEPLI

EDITORE • LIBRAIO DELLA REAL GASA

MILANO 1938-XVI

IV PROPRIETÀ

LETTERARIA

Motto: « La mancanza di un'educazione matematica si riconosce visibilmente

dall'esagerata

esattezza

del calcolo aritmetico. » C. F .

GAUSS.

Industri« Grafiche Italiane STUCCHI, Milano, Via: Marcóna, 50 (Printed in Italy)

V

PREFAZIONE alla terza Edizione Italiana

Egregi colleghi, Prima di accingerci al presente lavoro di traduzione abbiamo rivólto, con animo profondamente commosso, il pensiero alla venerata memoria del Comm. Ulrico Hoepli, nobilissimo suscitatore di energie, lavoratore poderoso e sagace quanto modesto. Siamo certi che anche gli egregi coUeghi vorranno unirsi a noi riconoscenti per il merito che il grande Editore ebbe al progresso ed alla diffusione della scienza in Italia. Oli amici del libro vedranno che esso si avvia a divenire un volume ragguardevole e sempre piti e meglio un valido aiuto, cosicché esso a sua vòlta diviene amico prodigo agli amici affezionati. Nell'accomiatarci sentiamo il dovere di ringraziare il chiarissimo sig. prof. 0. B. Grippa della R. Università di Pavia. AUa gentile signorina prof. Niny Badaraceo le nostre cordialità per il suo intelligente aiuto. Dott.

L . SCALETTA -

Ing. C.

HORNSTEIN.

VII

PREFAZIONE dalla 41 a alla 45* edizione tedesca

Dall'autunno del 1930 esiste fortunatamente una convenzione internazionale di stabilizzazione per i pesi atomici cosicché la confusione creatasi dopo la guerra mondiale è cessata. Devo la conoscenza dei pesi atomici elaborati per l'anno 1935 dalla Commissione per i pesi atomici dell'« Unione Internazionale di Chimica* all'amabilità del prof. Dott. O. Himigschmid di Monaco. In questa occasione devo pure rammentare la proposta del prof. dott. N. Schoorl di Utrecht di porre per l'uso analitico in luogo dei « pesi atomici determinati nel vuoto » (che sono i pesi notati nella tavola internazionale) « t pesi atomici calcolati nell'aria ambiente » nei quali la spinta d'aria è già presa in considerazione. Ho manifestata la mia opinione al riguardo di questa proposta circa i « pesi atomici pratici » e la commissione tedesca per i pesi atomici si è espressa nel medesimo senso. I pesi atomici internazionali (valori nel vuoto) sono costanti naturali mentre i valori ottenuti per pesata nell'aria

vm sono variabili perchè dipendenti da circostanze esterne. Le analisi esattissime necessitano perciò di una correzione per l'aria ambiente. Ma il chimico ne avrà raramente bisogno, perchè, l'inesattezza metodica dell'analisi gravimetrica normale oltrepassa quasi sempre gli errori causati cóll'uso dei pesi atomici relativi al vuoto. Si è tenuto conto del desiderio manifestato di poter usare i pesi equivalenti ridotti nell'aria nell'analisi volumetrica dell'ultima edizione (tavola 4 B). Ho amplificato in questa edizione le possibilità di calcolare le correzioni per la spinta d'aria coli'aggiunta della tavola 4 C, che presenta pertanto sólo un espediente, perchè non era ancora possibile di calcolare esattamente tutti i valori per la spinta d'aria mancando per mólte sostanze i pesi specifici. Quando questa lacuna sarà colmata la tavola 4 C conterrà i valori esattamente corretti per la spinta d'aria. Autore del « motto » del libro appare adesso C. F. Gauss essendo molto probabile che Hagen abbia sentila la sentenza dall'illustre matematico. Nelle Avvertenze è stata aggiunta una istruzione per l'arrotondamento delle cifre chè ritengo tale aiuto non superfluo. Le tavole, 2, 4 « 5 sono state aumentate notevolmente e in esse vi sono adesso anche i più importanti metodi gravimetrici e volumetrici con reattivi organici, specialmente con o-ossichinolina (Ossina). Nella tavola 5 i fattori sono ridotti a 4 cifre adattandosi così ai limiti di esattezza dei metodi analitici. I logaritmi si riferiscono pertanto ai valori non arrotondati.

ix

La tavola 18 (elettrochimica) à subito grandi mutazioni. I dati per la Batmometria sono stati nuovamente calcolati; la nuova tavola per la trasformazione dei valori di pH ai valori di aH + sarà forse molto utile. Devo al mio assistente dott. E. Baar questo nuovo capitolo D, che serve a spiegare ai consultatori di queste tavole le nozioni dell'attività e del coefficiente di attività, concetti che si adottano sempre più nella recente evoluzione delle dottrine sugli elettroliti. La tavola 19 che si è dimostrata indispensabile presenta una compilazione di numeri per gli indicatori, per la Batmometria ottica e per la colorimetria perchè, i metodi di misura usati sono stati aumentati eccessivamente in questi ultimi anni. Unisco al ringraziamento a tutti i collaboratori ed incitatori, la preghiera ai colleghi di continuare anche per l'avvenire la loro prestazione intelligente. Marburgo, Febbraio 1935. A . THIEL.

Si

INDICE Pag. 1

Avvertenze

Tavole. P. A. P. M.

Titr.

Anal. Na

Mol. Pie.

1. Pesi atomici degli elementi con loro logaritmi . . 2. Pesi e logaritmi di atomi, gruppi atomici, molecole ed equivalenti, frequentemente usati (con i multipli inferiori) 3. Multipli superiori di alcuni pesi atomici coi loro logaritmi corrispondenti 4. A. Equivalenti volumetrici con logaritmi . . . . B. Correzioni per la spinta d'aria nelle pesate rigorose „ C. Pesi equivalenti con logaritmi (pesi aria secondo Schoorl-Kolthoff) 5. « Fattori » analitici stechiometrici con logaritmi . 6. Calcolo di analisi « indirette 7. Determinazione volumetrica dell'azoto e di altri gas. Tabella per la riduzione dei gas 8. Tavola ausiliare della tavola 7 9. Determinazione volumetrica di gas importanti . . 10. Determinazione volumetrica di sostanze che sviluppano gas 12. Determinazione dei volume per pesata (I) . . . 12 a. Determinazione del volume per pesata (II) . . 13. Correzioni di temperatura nella volumetria . . . 14. Tavola areometrica

4 6 19 21 25 26 27 46 48 60 61 62 63 64 67 69 70

xtt

Pag.

15. Densità e normalità delle soluzioni. Preparazione di soluzioni normali secondo la densità 16. Solubilità di sostanze importanti a 20° 17. Ponte di Wheatstone. - Logaritmi dei valori di a : (1000 — a) per a da 1 a 999 18. Elettrochimica: A. Equivalenti elettrochimici. Pile normali . . . B. Elenco grafico dei Potenziali C. Batmometria D. Attività e coefficiente di attività 19. Indicatori, Batmometria ottica, colorimetria . . . A. Compilazione di indicatori importanti . . . . B. Batmometria ottica C. Colorimetria 20. Termochimica: A. Punti fissi nella termometria B. Correzioni per la colonna di mercurio . . . . C. Calcolo degli equilibri chimici 21. Simboli di unità e di formole 22. Calcolo d'errore 23. Calcolo di compensazione 24. Calcoli ausiliari 25. Unità, Costanti e valori frequentemente impiegati

98 99 99 103 108 109 Ili 114

Spieg.

Spiegazioni delle tavole precedenti

115

Mant.

Mantisse a 5 cifre dei logaritmi decadici di tutti i numeri a 4 cifre da 1000 a 9999 con tavole proporzionali per numeri arbitrari Mantisse a 4 cifre dei numeri a 3 cifre da 100 a 999 Antilogaritmi Aggiunte

161 188 190 192

Norm.

El.

Term.

Cai.

71 72 74 76 77 78 85 88 88 92 96

1

AVVERTENZE 1 ) 1 risultati di ogni misura, quindi anche quelli delle analisi, devono essere espressi in frazione dell'esattezza delle determinazioni e cioè con le cifre decimali necessarie affinchè la penultima sia esatta e solo l'ultima approssimata. 2) Per l'arrotondamento vale la regola, che la cifra precedente sarà aumentata di 1 quando il resto da eliminare presenta un valore più grande della metà dell'ultima cifra rimanente. Se il resto presenta giusto una mezza unità l'aumento della cifra precedente sarà eseguito solo nel caso che sì tratti di una cifra dispari (per facilitare eventuali dimezzamenti ulteriori). Coll'arrotondamento a due decimali sarà cosi: 1,2348 diviene 1,23 1,2352 diviene 1,24 1,2350 » 1,24 1,2250 » 1,22 Si può anche indicare la cifra seguente composta da un 5 scrivendola piti piccola e più in basso, per es. 1,23 5 . Cifre arrotondate in aumento possono essere notate con un tratto sotto la cifra (per es. 1,24) mentre le cifre abbassate saranno contrassegnate con un tratto sopra la cifra (1,22). 3) Coll'impiego dei logaritmi si evita di scrivere delle cifre inesatte o senza significato. (Vedi spiegazioni delle tavole 1, 2, 3, 4). Le tavole dei logaritmi, cosi come il regolo logaritmico calcolatore, fanno il medesimo servizio. In molti casi per esempio, per le frequenti ripetizioni della stessa operazione, il regolo è più comodo; perciò raccomandiamo questo strumento. 4) Esposizione dei risultati analitici. Spesso si deve determinare, quante parti di sostanza sono contenute in 100 parti di prodotto. Il risultato dell'analisi sarà dunque espresso in percento della sostanza analizzata. In altri casi si determina la quantità di sostanza contenuta in un determinato volume di soluzione ed il risultato è sovente espresso in grammi (od in milligrammi) per litro, del liquido analizzato, ma sempre più frequentemente si tende a dare questi risultati espressi in equivalenti chimici. Per questo scopo si rappresenta il risultato dell'analisi in unità di valore, p. es. in grammi-molecole (g-peso molecolare) od in 1

2 grammi-equivalenti (g-pesi equivalenti) per 100 g o per 1 Kg di sostanza solida oppure per 1 litro di sostanza liquida. 5) Esposizione del contenuto di soluzioni (1). La quantità di un composto in una d a t a quantità di soluzione viene indicata con una delle seguenti t r e espressioni di uguale significato : Contenuto in una soluzione (o miscela o composizione) di un composto; Concentrazione della soluzione col composto; Concentrazione del composto nella soluzione. Per scopi speciali (segnatamente determinazione del punto di congelamento) la concentrazione viene indicata anche in quantità del composto per una data quantità del solvente. Tanto la quantità del composto quanto la quantità della soluzione (o del solvente) possono essere indicati in unità di peso o in unità di volume. Se entrambe vengono indicate in unità di peso o in unità di volume, la concentrazione è espressa con u n numero semplice. Ma se la quantità del composto è indicata in unità di peso e quella della soluzione in unità di volume, la concentrazione ha la dimensione (l~*m). Nell'ultimo caso, invece della concentrazione può essere indicato il suo valore inverso, la diluizione, cioè la quantità di volume della soluzione che contiene u n a d a t a quantità del composto. Dimensione: (1* m - 1 )Le indicazioni di concentrazione espresse soltanto in unità di peso hanno il vantaggio di essere indipendenti dalla temperatura: Simboli Per uniti di peso servono: il grammo o il chilogrammo e tg il Uol, cioè tanti grammi di sostanza quanti ne indica il suo mol peso molecolare mmol il Millimol, la millesima parte del lilol il Val (2), cioè tanti grammi di sostanza, quanti ne indica il vai suo peso equivalente mvai il Millival, la millesima parte del Val il Grammo-Atomo, cioè tanti grammi di un elemento quanti ne g-atomo indica il suo peso atomico Per unità di volume servono: il centimetro cubo o il litro cms 1 (1) Letteralmente da J. Waltot: « A t t i del Comitato per Unità e Simboli (AEF1, negli anni 1907-1927». Questa espressione è s t a t a a d o t t a t a in luogo di Norm.

3 D e i numerosi possibili modi di indicare la concentrazione, m e d i a n t e la combinazione di queste unità, quando n o n sussis t o n o m o t i v i speciali, si devono adoperare i seguenti: Denominazione Simboli 1. Grammi di composto in 100 g di soluzione Percentuale % opp. g/100 g 2. Centrmetricubi di composto in 100 cm3 di soluzione Percent. (in volume) cm'/100 cm3 3. Grammi di composto in 1 1 di soluzione g/1 4. Mol di composto in 11 di soluzione mol/1 opp. Litri di soluzione per 1 Mol di composto l/mol Diluizione 5. Val di composto in 11 di soluzione val/1 o Litri di soluzione per 1 Val di composto 1/val Diluizione 6. Mol di composto per 1 kg di solvente mol/kg solvente 7. Mol di composto in 100 Mol delja soluzione Mol percentuale mol/100 mol 0 la Vito parte della Mol percentuale Mol (razione mol/mol totale 8. Grammi-atomo di composto in 100 grammi-atomo di soluzione Percent. atomica g-atomo/100 g-atomo o ' / ' « parte della atomopercentuale g-atomo/g-atomo tot. 9. Millimol di composto in 1 kg di soluzione mmol/kg 10, Millival di composto in 1 kg di soluzione mval/kg — 6) P e r il logaritmo di Brigg si usa il simbolo lg.

4

TAVOLA

1 2 3 4 6 e 7 8 » 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

« cu o

Argento Alluminio Argo Arsenico Oro Boro

Ag Al Ar As Au B Ba Be Bi Br C Ca Cd Ce CI Co Cp Cr Cs

Bario Berillio Bismuto Bromo Carbonio Calcio Cadmio Cerio Cloro Cobalto Cassiopeo Cromo Cesio Rame Disprosio Erbio Europio Fluoro

25 28 27 28 29 SO

Cu Dy Er Eu F Fe Ga Gd Ge H He

31 32 33 84 SS 86 87

Hf Hg Ho In Ir J K

Ferro Gallio Gadolir io Germanio Idrogeno Elio Afnio Mercurio Olmio Indio Iridio Iodio Potassio

38 39 40 41 42

Kr La Li Mg Mn

Cripto Lantanio Litio Magnesio Manganese

20 21 22 23 24

1-1

Pesi atomici degli elementi

1

47 13 18 33 79 5 56 4 83 35 6 20 48 58 17 27 71 24 55

08 43 60 87 29 03 18 95 32 90 07 60 05 14 54 77 24 71 12

294 088 145 454 491 423 786 621 015 268 918 293 080 653 970 041 304 609 355

72 80 67 49 77 58 19

107,880 26,97 39,844 74,91 197,2 10.82 187,36 9,02 209,00 79,916 12,000 40,08 112,41 140,18 35,457 58,94 175,0 52,01 132,91 63,57 162,46 167,64 152,0 19,00 55,84 69,72 157,3 72,60 1,0078 4,002 178,6 200,61 163,5 114,76 193,1 126,92 39,096

80 21 22 18 27 74 84 19 86 00 60 25 30 21 05 28 10 59

325 075 437 184 875 695 386 678 094 887 228 188 235 352 979 578 353 214

36 57 3 12 25

83,7 188,92 6,940 24,32 64,93

92 14 84 88 78

273 276 136 596 981

29 66 68 63 9 26 31 64 32 1 2

il Secondo la Commissione Tedesca

con Goynrlliul l'urrUpoudentl 43 44 45 46 47 48 49 SO 51 52 53 54 65 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 6» 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 86

Mo N Na Nb Nd Ne Ni O Os P Pb Pd Pr Pt Ra Rb Re Rh Rn Ru S Sb Se Se Si Sm Sn Sr Ta Tb Te Th Ti TI Tu U V W X Y Yb Zn Zr

Molibdeno Azoto Sodio Niobio Neodimio Neo Nichel Ossigeno Osmio Fosforo Piombo Palladio Praseodimio Platino Radio Rubidio Renio Rodio Radon Rutenio Solfo Antimonio Scandio Selenio Silicio Samario Stagno Stronzio Tantalio Terbio Tellurio Torio Titanio Tallio Tulio Uranio Vanadio Wolframio Xeno Ittrio Itterbio Zinco Zirconio

Pesi atomici (Gennaio 1929)

TAVOLA

42 7 11 41 60 10 28 8 76 15 82 46 59 78 88 87 75 45 86 44 16 51 21 34 14 62 50 38 73 65 52 »0 22 81 69 92 23 74 54 39 70 80 40

96,0 14,008 22,997 92,91 144,27 20,183 58,69 16,0000 191,5 31,02 207,22 106,7 140,92 195,23 226,05 85,44 186,81 102,91 222 101,7 32,06 121,76 45,10 78,96 28,06 150,43 118,70 87,63 180,88 159,2 127,61 232,12 47,90 204,39 169,4 238,14 50,95 184,0 131,8 88,92 173,04 65,38 91,22

1

98 227 14 638 36 167 96 806 15 918 30 499 76 866 20 412 28 217 49 164 31 643 02 816 14 897 29 065 36 421 93 166 27 023 01 246 34 635 00 732 60 596 08 550 65 418 89 741 44 809 17 734 07 445 94 265 25 739 20 194 10 588 36 571 68 034 31 046 22 891 37 683 70 714 26 482 11 826 94 900 23 816 81 544 96 009

5

6

TAVOLA

2

P e s i e lognrltml /,,) quantità

lg

Permanganato di potassio

809 F e 065 F e O 831 F e , O a 948 F e S 0 , - 7 H , 0 606 NH.fjFeSO,-(SO.),-611,0 30 190 F e , ( S 0 , ) s - 9 H , 0 44 778 VIo I secondo 69 932 M o O , j Auchy

90 28 65 79 82

Mn ! (secondo M l l O f VolhardMn,o) Wolg> » (secondo M n Hampe)

49 97e

KMnOj

3,1605

N.O, N.O. HNO,

1,9004 4,6008 2,3508

Cr Cr.O, CrO."

1,7837 2,5337 8,8670

80 21 32 41 43

0 , 1 n (»/„)

Sostanza cercata q u a n t i t à

lg

Permanganato di potassio

0,8000 1,7008 4,501 6,802 6,6997 2,004 2,804 6,004 6,857 1,648 2,128 2,608 2,7465

O H.O, H.C.O. H,CzO,-2 H j O Na,C,0( Ca CaO CaCO, C u (rid. zucchero)

Soluzione titolata

325 Mo | secondo 696 M o O , j Kassler P b O , 797 631 S (secondo Pinsl) 878

SiO,"

Sb 27 884 S b t O , 37 121 23 897 40 87E 58 787

5,584 7,184 7,984 27,801 89,218 28,100

74 85 90 44 59 44

695 637 222 406 343 871

8,3882 5,0824 8,200 4>800 11,961

52 70 50 68 07

997 607 515 124 777

2,004 9,606

30 184 98 254

6,0880 78 447 7,2880 86 261

U u„o,

11,907 14,040

07 580 14 738

V v,o,

5,095 9,095

70 714 95 880

Spiegazioni della Tavola 4 A, vedi pag. 119.

TAVOLA 4 — A. Equivalenti volumetrici con logaritmi. 1 m i o ( d ' soluzione t i t o l a t a della n o r m a l i t à d a t a i n d i c a Soluzione titolata

Soluzione titolata

o,l n C-IJ

Sostanza cercata q u a n t i t à

lg

Sostanza cercata

CI' CaCI, HC1 KC1 MgClj NaCl NH.CI

3,5467 5,550 3,6465 7,4553 4,762 5,8454 5,3496

54 74 56 87 67 76

97C J ' 425 H J 188 K J 247 N a J 776 NTH.J 681

Br' HBr KBr NaBr NH,Br

7,9916 8,G924 11,9012 10,2913 9,7955

90 90 07 01 99

10,7880 16,988*

Ag AgNO,

8,7455 6,088 5,935

C , H , O N (Osslma) C . H . O N (radicale osslma)

3,627 3,601

Al Bi Qd Co

0,2248 1,7417 1,4051 0,7368

) f come compoi stl di osslma ;

quantità

12,692 12,798 16,602 14,992 14,496

lg

10 10 22 17 16

353 697 016 586 125

H C N ] secondo 2,702 K C N Ì Mohr 6,510 26S HCN j secoudo 5,403 808 K C N j Liebig 13,021 558 247 103 Rodanato d'ammonio

43 81 73 11

169 853 263 464

10,7880 16,9888 10,0305 10,8805

03 23 00 03

294 016 132 465

66 48 83 36 16 77 29 91

777 287 672 547 159 725 765 235

Ag AgNO, 03 294 Hg 23 oie HgO

Bromato d Potassio As Sb Sn

1 mg 1 g

0,1 n ('/,„)

Nitrato d'argento

Nitrato d'argento

Cloruro di Bodio

23

Bromato di Potassio 57 351 F e 78 447 Mg 77 342 Mn Ni Ih 55 94£ T i 55 646 U Zn 35 24 14 86

come composti di ossi ma

0,4653 0,3040 0,6866 0,7336 1,4507 0,5988 1,9845 0,8273

17C 097 771 782

Spiegazioni della T a v o l a 4 A,

vedi p a g . 1 1 9 .

24

TAVOLA

! Htro !"

4

—

A. Equivalenti volumetrici cou logaritmi

s o l u z i o n e t i t o l a t a d e l l a n o r m a l i t à d a t a i n d i c a : J mg 1 e Soluzione titolata 0,1 n ('/,.) 0,1 n ('/,.)

Soluzione titolata

Sostanza cercata q u a n t i t à

lg

Sostanza cercata

Iodio

Tiosolfato di sodio

As As.O, As.O»

3,7455 4,9455 5,7455

Sb Sb,0, KSbOC.Mn-V.M

e,os8 7,288 16,895

10,0805 13,576 12,605

Hg llgCl, HgCINH,

Sn SnO

5,935 6,735

H,S NaHS Na.S

1,704 2,803 3,9025

SO, SO," H,SOa Na,SO,

3,203 4,003 4,104 6,3025

Na2S,Os Na,S,0,-5H,0

q u a n tità| Ig

15,811 24,819

57 851 C i , 69 421 B r , 75 933 J,

8,5457 54 970 7,9916 90 268 12,692 10 353

BrO,' 78 447 K B r O ,

2,1819 32 877 2,7835 44 451

22 259 H C I O NaClO HCIO, KCIO, 00 132 N a C l O , 13 277 10 053 H.O, As MnO, 77 342 82 834 Cr Cr.O, K,Cr,0, 23 147 N a , C r t O ,

2,6232 3,7227 1,4078 2,0426 1,7742

1,7837 2,5337 4,9035 4,8669

556 236 F e 321 F e C l , 951 F e S O . FeSO,-7HsO

19 896 C , H , O H 39 478 NasS.O.-S

883 ose 854 018 90C

1,7008 23 065 8,7455 57 351 4,3465 63 814

59 134 Cu CuSO, CuS04-5 HaO 50 60 61 79

41 67 14 31 24

23 40 69 64

897 376 051 017

6,357 15,963 24,971

80 325 20 311 39 744

5,584 16,271 15,190 27,801

74 21 18 44

695 00* 156 406

1,5674 19 518 H,0

24,819

Spiegazioni della Tavola 4 A, vedi pag. 119.

39 478

TAVOLA 4

25

B . Correzioni per la spinta d'aria nelle pesate rlfforose D o v e n d o s i pesare nell'aria u n a d a t a q u a n t i t à di u n a delle sostanze s o t t o i n d i c a t e , per o t t e n e r e q u a n t i t à e s a t t e , cioè corrispondenti al loro peso nel vuoto (teorico), si devono sottrarre p r i m a di pesare, certi imp o r t i (correzioni) dai pesi teorici. Le correzioni sono espresse in m g per ogni peso d i 1 g, anzi s o t t o « o » e vengono a d o p e r a t i pesi di o t t o n e (d = 8,4), s o t t o • p > se pesi di platino (d = 21,5). Le correzioni con segno negativo n o n devono essere s o t t r a t t e m a addizionate al poso teorico. Esempio: Sieno d a pesare nell'aria e s a t t a m e n t e 100 m vai = 0,1 v a i di cloruro di sodio = 5,84549 di peso nel v u o t o . 11 peso nell'aria , corrispondente è: e,8454 g — 5 (ottone) X 0,41 m g — 0,85 (platino) X 0,50 m g = (5,8454 — 0,0025) g = 5,8429 g. Sostanza Ag AgCl A?NO, Al As,0, Au BaSO, C,H,OH CaCO, ') Cu Fe H , C , 0 , . 2 aq H,0 Hg •J. KrBrO,

o 10,5 5,56 4,35 2,60 3,87 19,3 4,40 0,79 2,90 8,9 7,8 1,64 1,00 13,55 4,95 3,24

J

P 1

— 0,03 + 0 , 0 « + 0,07 + 0,16 + 0,13 ' + 0,22 + 0,32 + 0,41 + 0,17 + 0,25 — 0 , 0 7 + 0,01 + 0,13 + 0,22 + 1,44 + 1,52 + 0,27 + 0,36 — 0,01 + 0,08 + 0,02 + 0,10 + 0,59 + 0,68 + 1,06 + 1,14 — 0,05 + 0,03 + 0,10 + 0,19 + 0,23 + 0,32

Sostanza KCl K B Cr 8 0 7 KHCO, K.J K.JO, KMnO, NH.Cl N a , B , 0 , . 1 0 aq Na,CO, Na.C.O, NaCl ') NaAO,.5aq Pb Pt Sn Zn

d 1,99 2,70 2,17 3,07 3,89 2,70 1,53 1,70 2,47 2,69 2,17 1,73 11,4 21,5 7,3 7,1

0 + + + + + + + + + + + + — — + +

0,46 0,30 0,41 0,25 0,17 0,30 0,64 0,56 0,34 0,30 0,41 0,55 0,04 0,09 0,08 0,03

' ) Precipitato a caldo. •) Fuso.

Spiegazioni della Tavola 4 B , vedi a pag. 120.

P + + + + + + + + + + + + +

0,55 0,39 0,50 0,34 0,28 0,39 0,73 0,65 0,43 0,39 0,50 0,64 0,05 0,00 + 0,11 + 0,11

26

TAVOLA

4

C. Pesi equivalenti volumetrici con logaritmi. (Pesi aria secondo S C H O O R L - K O L T H O F F ) N.

Sostanza

1

Triossido di Arsenico Acido Benzoico Borace Difeniiguanidina Solfato di Idrazina

iAs,0, C.H.O, ¿Nft,B,0,-10H,0 C„H„N, ¿N,H,SO,

49,46 122,00 190,61 211,17 65,018

69 425 08 636 28 014 82 463 81304

ÌN.H.SO.

10

Solfato di Idrazina Iodio Iodiocianuro Potassio Bicarbonato 1 Bicromato

82,509 126,91 76,450 100,07 49,012

51201 10 849 88 888 00 030 69 080

11

Potassio Biiodato

KHJO, V..KHJO,

889,85 82,490 204,06 27,828 118,98

59 090 51175 SO 976 44 448 07 548

74,58 829,1 422,15 106,99 85,66

87 283 51 783 62 547 02 934 55 218

2 3

4

6 6 7 8 9

12

13 14 16

1« 17 18 19

20 21 22 23 21

Ì

1 1 1

i

Biftalato Bromato Bromuro

Potassio Cloruro 1 Ferricianuro 1 Ferrocianuro 1 Iodato 1 Iodato

Formula

h

JCNJ KHCO, jK,Cr,0,

KC,H,O4

jKBrO, KBr

KC1 K,Fe(CN), J,Fe(CN),-3H,0 IKJO, ÌKJO,

Peso

Potassio Ioduro Sale di Mohr Sodio Carbonato 1 Cloruro 1 Ossalato

ÌKJ

(NH.),Fe(S0,),'6H10 iNa,CO, NaCl 4Na,C,0,

82,99 891,90 62,98 58,44 86,98

91908 59 318 72 411 78 671 82 595

30

Sodio Tiosolfato Acido ossalico Mercurio 1 ossido Argento

Na,S,0j-5H,0 iH 1 C,0,-2H,0 iHg ¿HgO Ag

248,05 62,99 100,80 108,80 107,88

89 454 79 927 00130 08 468 08 294

31

Argento nitrato

AgNO,

169,87

23 012

25 26 27 28 29

Spiegazioni della Tavola 4 C, vedi a pag. 119.

TAVOLA 5 — " F a t t o r i analitici,, stechiometrici con logaritmi Cercato

Trovato

Fattore

log

Ag

AgBr AgCl Ag,S

0,6745 0,7526 0,8706

76 925 87 668 98 983

Al

A1.0, Al(Ox), (Ossina) A1PO, A1PO,

0,6291 0,06874 0,2211 0,4178

72 76 84 62

TT

Al.O, AI.O.-2 SiO, I -2 H . O i Al,(SO.),

^perdita a l l a calci* nazione)

367 887 456 099

7,163

85 609

Al.O,

8,8582

52 584

As.O, As.S, (NH)MgAs04)a'Ha0 Mg,As,0, Mg,P,0, BaSO, Sb

0,7574 0,6090 0,4831 0,8937 0,4826 0,6728 0,2140 0,6152

87 78 68 69 68 82 83 78

930 468 404 616 857 789 081 904

As.O,

As As,S, As.S, (NH,MgAs04),-H,0 Mg,As,0, Mg,P,0, BaSO,

1,820 0,8041 0,6879 0,5198 0,6872 1,8884 0,2825

12 90 80 71 80 94 46

070 583 474 688 427 859 101

As,O f

As,S, As,S, (NH,MgAsO,),H.O Mg.As.O, Mg,P.O, BaSO,

0,9342 0,7411 0,6089 0,7408 1,082 0,8282

97 86 78 86 01 51

046 986 098 989 871 818

As

Spiegazioni della Tavola 5 , vedi pag. 1 2 0 .

27

28

TAVOI.A

5

Trovalo

Ccrcat o

" F a t t o r i , , analitici l'attore

log

AS,S 5 (NH.MgAsO.VH.O Mg ! As s O, Mg,P,0, BaSO,

0,9993 0,7927 0,6460 0,7918 1,104 0,3510

99 89 81 89 04 54

968 £03 021 862 294 536

AsO,

As,S, As,S s (NlI.MgAsO.vHjO Mg.As^J, Mg,I' s O, BaSO,

1,12» 0.8958 0,7301 0,8949 1 248 0,3967

05 95 86 95 09 59

282 223 325 176 608 850

B

B,Oa KBI', b5o, B.O, BjOJ

0,3107 0,08593 1,230 1,689 1,115

49 93 08 22 04

240 414 982 770 723

BaCO, BaCrO, BaSO, BaSiF6

0,6960 0,5421 0,5885 0,4916

84 73 76 69

260 410 972 160

AsO.

BO, BO, B.O,

Ba

Spiegazioni delia Tavola 5, vedi pag. 1 2 0 .

stechiometrici con logaritmi Trovato

Cercato

29

TAVOI.A 5 log

Fattore

BaCrO, BaSO, BaSO. BaS04 BaCrO,

0,778» 0,8465 0,8923 1,047 1,032

8« 92 95 01 01

150 712 049 980 351

BaO

BaCO, BaCrO, BaSO, BaSil",

0,7771 0,6063 0,6570 0,5489

89 78 81 73

045 195 757 945

Be

BeO Be;P.O, Be2P,Ov

0,3605 0,09392 0,2605

55 692 97 276 41 584

Bi

B i C . H . O , (Pirogallolo) BiCr(CNS), Bi.O, BiOCl (BiO),CraO, Bi(Ox), (Ossima) Bl(0x),-H,0 BIPO, Bi.S, Bi a (SeO,),

0,6295 0,3430 0,8970 0,8024 0,6276 0,3260 0,3171 0,6875 0,8180 0,5232

79 53 95 90 79 51 60 83 91 71

Br

AgBr AgCl

0,4255 0,5575

62 894 74 627

C

CO, CaC, AgCl CuO

0,2727 0,3745 0,09077 0,1685

43 57 95 21

BaCO, BaCl, BaCI,-211,0 lia(NO,),

BcO

C,H.

Spiegazioni della T a v o l a 5 , v e d i p a g . 120.

899 524 279 441 770 816 113 725 007 870

578 349 792 353

30

TAVOLA

Cercato CH.O C.H.O CN

5

Trovato

" Fattóri „ a n a l i t i c i Fattore

log

AgJ AgJ Ag AgCN AgCNS BaSO, CuCNS

0,1321 0,1918 0,2411 0,1843 0,8499 0,2488 0,4774

12 28 38 28 54 39 67

094 290 220 889 897 581 887

CaCO, CaO HCO, MgO CO, CO, CaO

0,4397 0,7848 0,7212 1,091 1,364 1,0000 1,569

64 89 85 03 18 00 19

811 464 805 798 470 000 567

Ca

CaCO, CaC,0,-H,0 CaF, CaO CaSO,

0,4005 0,2743 0,5183 0,7147 0,2944

60 43 71 85 46

259 828 089 412 894

CaCN,

N

2,859

45 622

CaCO,

CO, CaO CaC,0,-H,0 CaSO,

2,275 0,6850 1,785 0,7851

85 83 25 86

CaCI,

CaO CI

1,979 1,665

29 647 19 455

CNS

CO,

CO, c,o.

Spiegazioni della T a v o l a 5 , vedi pag. 1 2 0 .

689 569 158 635

stechiometrici con logaritmi Cercato

TAVOLA

Trovato

5

31

Fattore

log

CaF,

CaO CaSO,

1,892 0,5736

14 873 75 855

CaO

Ca CO, CaC, CaCN, CaCO, CaC,0,H,0 CaF, CaSO, CaS0,-2H,0 CI H.O MgO N N.O, P.O. SO,

1,899 1,275 0,8751 0,7001 0,5604 0,8888 0,7182 0,4119 0,8257 0,7908 8,118 1,891 2,002 0,5192 1,184 0,7005

14 10 94 84 74 58 85 61 51 89 49 14 80 71 07 84

Ca(OH),

CaO

1,821

12 101

Ca,(PO,),

CaO Mg,P,Ot P.O, BaSO, CaO SO,

1,844 1,398 2,184 0,5882 2,428 1,7000

26 14 88 78 88 23

582 407 984 586 518 057

CdO Cd(Ox), (Osslma) Cd(0x)tl,5H,0 Cd,P,0, C d P y ^ C N S ) , ') CdS CdS04 Cd,PtO, CdS CdSO,

0,8754 0,2807 0,2829 0,5687 0,2907 0,7781 0,5892 0,6489 0,8888 0,6160

94 44 41 76 46 89 78 80 94 78

220 820 986 101 848 102 178 881 882 956

CaSO,

Cd

CdO

») Piridina.

S p i e g a z i o n i della T a v o l a 5, v e d i p a g . 120.

588 536 209 518 847 416 627 482 285 808 816 829 140 582 862 689

32

TAVOLA

"Fattori,,

5

Trovato

Cercalo

analitici

l ' a l i ore

log

Ce

Ce.O, CeO,

0,8538 0,8141

93 134 91 067

CI

Ag AgCI MgO XaCI AgCI AgCl

0,8287 0,2474 1,759 0,6066 0,5822 0,6939

51 39 24 78 78 84

0,09645

98 430

C0SO4

0,1539 0.4038 0.8803 1,271 0,5134 0,4835

18 60 58 10 71 68

710 618 008 480 048 438

Cr

BaCrO, Cra03 CrP('4 PbCrO,

0,2 "53 0,6843 0,3537 0,1609

31 83 54 20

283 522 868 658

CrsO,

BaCrO, Cr PbCr04 BaCrO, CrsO, PbCrO. BaCrO, Cr.O, BaCrO. Cr.O, PbCrO,

0,3000 1,461 0,2352 0,3947 1,316 0,3094 0,4263 1.421 0,4579 1,526 0,3589

47 16 37 59 11 49 62 16 66 18 55

711 478 136 628 917 058 970 259 074 863 499

CIO, CIO,

Co

CoO

CrO, Cr.O, CrO,

Co[C,„I-I.O(NO)l I •2H,() C 0 ( 0 x ) a - 2 I - I , 0 *) CosP,0, CoSO, Co Co,PtO,

1

| j

S p i e g a z i o n i d e l l a T a b e l l a 5, v e d i p a g . •) Pirìdina. a } Ossina.

120.

676 334 521 289 510 128

stechiometrici con logaritmi Trovato

Cercato

33

TAVOLA 5 Fattore

log

Cs

Cs,SO,

0,7346

86 602

Cu

CuCNS Cu(C,H.O,N), >) CuO Cu(Ox) a (Ossina) Cu,S CuS CuO Cu,S CuO

0,5226 0,1894 0,7889 0,1808 0,7986 0,6648 1,690 2,806 0,8995

71 27 90 25 90 82 22 36 95

817 780 250 708 284 266 791 280 898

CuSO, CuS0,-5H,0

Cu CuCNS Cu,S CuO Cu CuCNS CuO Cu,S

1,252 0,6541 0,9996 2,006 3,928 2,053 3,138 3,137

09 81 99 30 59 31 49 49

750 567 984 286 419 236 669 653

Er

Er.O,

0,8748

94 189

F

CaF, CaSO, PbClF SiF,

0,4867 0,2791 0,07261 0,7304

68 44 86 86

724 579 098 853

Fe

Fe.O, Fe,Ot F e ( O x ) , (Ossina) AgCN Fe Fe Fe.O,

0,7778 0,6994 0*1144 0,2638 2,270 2,905 2,082

89 84 05 42 35 46 30

058 473 858 122 600 813 786

CuCl, CuFeS, Cu.O CuO

Fe(CN), FeCl, Feci,

Spiegazioni della Tavola 5 , vedi pag. 120. ') Aldossìna salicilica.

34

TAVOLA 5

Fattore

log

Fe.O, Fe Fe Fe.O, Fe FeO FePO, Fe,O s Fe Fe Fe.O,

2,228 6,646 1,287 0,8998 1,430 1,111 0,6292 1,608 4,979 8,680 2,604

84 786 74 396 10 942 96 415 16 527 04 685 72 866 17 682 69 711 55 393 39 866

H.O B.O, B.O. AgBr Ag AgCN N N Ni(C,H,N 4 0) a CO,

0,1119 1,269 1,776 0,4309 0,2506 0,2018 1,600 1,600 0,6446 1,387 1,028 1,606 0,6767 0,2644 1,028 0,7009 0,5126 0,2940 0,7692

Trovato

Cercato Fe(HCO,), FeJ, FeO Fe.O. FeS, FeSO,-7 H,O l'e^SO«),

H HBOa H.BO, HBr HCN H,CN, (H.CN,), HCO, H.C.O. H,C,H 4 O. HC1 HCIO, HF

' - F a t t o r i , , analitici

co,

CaO CaC,H,0,-4 II.O AgCl CI AgCl CaF, CaSO, Sii-,

Spiegazioni della T a v o l a 5, vedi pag. 120.

04 876 09 994 24 944 63 489 89 876 80 494 17 616 17 616 80 926 14 195 00 986 20 553 76 098 40 552 01 218 84 665 70 974 46 829 88 603

stechiometrici con logaritmi Cercato H.Fe(CN). H.Fe(CN), HJ HNO,

H.O

HsPO, H,PO, H,PO. H,S H,SO, H,SO, H,SiF, H,SiO, Hg HgCl, J

JO,

TAVOLA 5

Trovato

35

Fattore

log

AgCN AgCN AgJ PdJ, C10H,.N.HNO3 NH.C1 ( N H , ) , P t C I , empirico NO N.O, P t empirico CaO MgO

0,2675 0,2688 0,5448 0,7097 0,1680 1,178 0,2828 2,100 1,167 0,6428 0,8212 0,4468

42 42 78 85 22 07 45 82 06 80 50 65

737 940 627 109 522 113 141 221 699 775 684 018

Hg.Cl. Mg,P.O, Hg,Cl, Mg,P,0, Mg,P,0, P.O 6 BaSO, BaSO, BaSO, HNO, CaF, CaSO, K,SiF, SiO,

0,06994 0,5931 0,1788 0,7869 0,8805 1,880 0,1460 0,8516 0,4202 0,7782 0,6151 0,8528 0,6542 1,300

84 77 28 86 94 14 16 54 62 89 78 54 81 11

472 816 097 788 475 002 436 610 344 110 894 749 568 895

Hg.Cl, HgPy,CrtO, ') HgS HgS

0,3498 0,3491 0,8622 1,167

92 54 98 06

932 291 561 706

Ag AgCl AgJ PdJ, T1J AgJ

1,176 0,8855 0,5405 0,7041 0,3831 0,7450

07 94 78 84 68 87

059 717 283 765 330 214

Spiegazioni della T a v o l a 5, vedi p a g . 120. ») Piridint.

36

TAVOLA

Cercato

5

Trovato

"Fattori.,

analitici

Fattore

log

P t empirico P t empirico *) HCN

0,5244 0,2822 0,8801 0,1603 0,4487 0,3993 0,8992 2,408

71 45 91 20 65 60 60 88

966 052 915 486 199 188 119 189

KC1

KCIO. K j P t C i , empirico P t empirico P t empirico *)

0,5881 0,3056 0,7614 0,7612

78 48 88 88

086 515 162 148

KHO.O, KHC.H.O, KMnO,

CO, CaCJT.O, • 4 H.O Mn

KNO,

N.O.

2,275 0,7231 2,877 3,951 1,872

35 85 45 59 27

698 922 898 668 231

K.O

KCI KCIO, K , P t C l , empirica K,SO. P t empirico P t empirico ' )

0,6317 0,3399 0,1981 0,6406 0,4810 0,4809

80 53 28 73 68 68

051 137 570 284 217 208

AI.O,

K.O

K,SO,

5,459 3,732 5,908 3,194

78 57 77 50

712 196 145 429

BaS04

0,7465

87 303

K

KCI KCIO, KaO K , P t C i , empirica

K 8 SO 4 KCN

K.O -A1.0, • | J 6 SiO a

K,SO,

o,

KCI

!) I n p r e s e nza di s o l f a t i , s e c o n d o i l m e t o d o di F i n k n e r .

Spiegazioni della T a v o l a 5 , vedi p a g . 1 2 0 .

stechiometrici con logaritmi Cercato

TAVOLA 5

Trovato

37

Fattore

log

La

La,0,

0,8527

93 079

Li

LiCl Li,PO, Li,SO, LiCl Li,PO, Li,SO,

0,1637 0,1797 0,1263 0,3524 0,3869 0,2718

21 25 10 54 58 43

402 462 123 701 761 422

78 89 84 88 80 99 82 87 58 12 87 93 96 34 21 55 52 21 57 93 70 16 47 08 69 46

044 125 876 981 541 596 041 928 593 804 825 212 207 987 956 887 497 552 203 022 210 045 603 890 055 036

Li,0

Mg

MgCO, MgCl, MgO

Mg(OH)a MgSO. MgSiO,

MgO Mg(Ox), (Ossina) Mg(0x)a'2H,0 MgsP,0, MgSO. NH,MgP0,6H,0 MgO Mg,P,0, NH,MgP0,-6H,0 CI MgO Mg,P.O, CO, H.O Mg Mg,P,0, MgSO. NH,MgP0.-6H,0 N,0. P.O, SO, MgO MgO Mg,P,0, NH,MgP0,-6H,0 MgO

0,6032 0,07785 0,06979 0,2184 0,2020 0,09907 2,091 0,7578 0,3435 1,343 2,862 0,8558 0,9164 2,288 1,658 0,3621 0,8349 0,1643 0,8788 0,8516 0,5036 1,447 2,986 1,081 0,4904 2,886

S p i e g a z i o n i d e l l a T a v o l a 5, v e d i p a g . 120.

38

TAVOLA 5 Trovato

Cercato

" F a t t o r i , , analitici Fattore

log

Mn.O, Mn.P.O, MnS MnSO, Mn.O, Mn Mn.O, MnS Mn

0,7203 0,8870 0,6815 0,8688 1,807 1,291 0,9301 0,8154 1,588

85 58 80 56 17 11 96 91 19

MoO, MoS, MoO,

0,6667 0,6996 1,111

82 891 77 788 04 676

N

NH.Cl (NH,),PtCl, empirico P t empirico

0,2619 0,06286 0,1428

41 806 79 884 15 468

NH,

NH, NH.Cl (NH,),PtCl, empirico P t empirico

0,9441 0,3184 0,07642 0,1736

97 50 88 23

508 292 320 954

NH,

NH, NH.C1 (NH,) s PtCl, empirico P t empirico

1,059 0,3372 0,08094 0,1839

02 52 90 26

497 789 817 4SI

NH.CI

(NH 4 ),PtCl, empirico P t empirico

0,2400 0,5458

38 028 73 662

NO, N.O,

N.O, NO,

1,210 0,8261

08 295 91 705

Mn

MnCO, MnO MnO, Mo Mo04

Spiegazioni della T a v o l a 5 , vedi pag. 120.

749 767 034 086 811 102 851 186 936

stechiometrici con logaritmi Cercato

TAVOLA 5

Trovato

39 Fattore

log

NO,

C„HMN.-HNO, NH.Cl ( N H 4 ) , P t C l , empirico NO N.O. P t empirico

0,1663 1,159 0,2782 2,066 1,148 0,6820

21 06 44 31 05 80

822 413 441 521 999 075

N.O,

C!0H„N.HNO, KNO, NH.C1 ( N H , ) , P t C l , empirico NO NO, P t empirico

0,1440 0,5342 1,010 0,2423 1,800 0,8710 0,5505

15 72 00 88 25 94 74

823 769 414 442 522 001 076

Na

CI NaCl NaMg(UO,),- , (C,H,0,),-6,5 aq Na,0 Na,SO, NaZn(UO,)j(C,H,0a),-6H!!0 AgBr CO, NaHCO, NaOH Na,SO, AgCl Ci NaMg(UO,),(C 1 H,0 ! ),-6,5 a q Na,SO, NaZn(UO,),(C,H,0,),-6H,0 CO, Na,CO,

0,6486 0,3834

81 197 59 486

0,01527

18 885

0,741» 0,3238

87 035 51 026

NaBr Na,CO,

NaCl

NaHCO,

1 j | (

1 i j j

0,01495

17 468

0,5480 2,409 0,6809 1,325 0,7454 0,4078 1,649

78 88 79 12 87 61 21

878 182 994 214 288 045 711

0,03881

58 899

0,8230

91 540

0,03800

67 982

1,909 1,685

28 086 20 007

Spiegazioni d e l i a T a v o l a 5, v e d i p a g . 120.

TAVOLA

40

Cercato

" F a t t o r i , , analitici

5

Trovato

N a J

A g J

N a N O ,

N.O.

N a , 0

NjO,

Fattore

0,8385 1,574 0,5739 0,5303

NaCl NaMg(UOa)s-

1

(C,H,02),-6,5 aq

I

Na,SO, NaZn(UO,)j-

j

( C , H , 0 . ) , ' C H

1

0

1

SO, SiO, P O ,

Na.PO. Na,PO.-

I

1 2 H

|

pso. pao,

0

B a S O ,

Na

2

S0

0

8 3

'7Ii

a

BaSO,

Na,SO,

so3

Ni

NKC.II.N.O), NiC,H„N,0,

(Die.) (Gli.)

NiO Ni(Ox)2-2 aq Ni.P

NiPy,(CNS) NiSU, O

NiO NiSO,-7

Ni HjO

O

NiO

CI H.O

O,

K M n O ,

OGH,

AgJ

OC.H,

A g J

(Ossina)

(), 2

>)

loa

>0 19 75 72

0,02058

31 3S0

0,4864

63 991

0,02015

80 433

0,7743 1,082 1,726 2,309

88 01 28 36

893 876 705 349

5,853 1,080 0,6086 1,774

72 03 78 24

863 354 430 902

0,2250 0,2082 0,7858 0,1533 0,4028 0,1195 0,3798 3,668

35 30 89 18 60 07 57 66

220 792 530 559 507 748 893 444

1,273 3,760

10 470 57 523

0,2256 0,8881 0,2531 0,1321 0,1918

35 94 40 12 28

Spiegazioni della Tavola 5, vedi pag. 120. *) F i r i d i n a .

516 698 886 4SI

339 847 332 094 290

stechiometrici con logaritmi Cercato P PO, PO,

p.o.

PO.

Pb

PbCrO.

PbO

TAVOLA 5

Trovato

41

Fattore

log

Mg.P.O, (NH,),PO,-12MoO a P,0,-24MoO, Hg,Cl, Mg,P.O, Hg,CI, Mg,P„0,

0,2786 0,01638*) 0,01724 0,06674 0,5660 0,1674 0,7097

44 21 23 82 75 22 85

499 464 661 439 288 368 109

CaO MgO Mg,P,0, (NH,),PO,12MoO, Na,PO. PO. P,0,-24MoO, Mg,P,0, (NH,),P0.12MoO, Na.PO, PsOs P,0,-24MoO,

0,8443 1,174 0,6379 0,03753') 0,4330 0,7474 0,03948 0,8534 0,05021 >) 0,5794 1,838 0,05282

92 06 80 57 68 87 69 98 70 76 12 72

648 977 478 438 651 856 635 117 082 295 644 279

PbCI, PbCrO. PbO PbO, PbS PbSO. Cr,0. PbO

0,7450 0,6411 0,9283 0,8662 0,8660 0,6833 4,252 1,448

87 80 96 93 93 83 62 16

218 692 770 763 758 459 864 078

PbCI, PhCrO. PbO, PbS PbSO.

0,8026 0,6906 0,9331 0,9329 0,7360

90 83 96 96 86

448 922 993 983 689

Spiegazioni delia Tavola 5 , vedi pag. 120. *) Empirico.

42

TAVOLA

Cercato

5

Trovato

" F a t t o r i , , a militici Fattore

log

l'bS PbSO,

PbSO. PbO BaSO,

0,7890 1,359 1,299

89 706 18 311 11 370

Pd

Pd(CN),

0,6723

82 758

Pr

P r , O u empirico Pr.O, Pr a (SO,) a

0,8277 0,8546 0,4944

91 787 98 170 69 411

Pt

(NH,),PtCl, empirico PtS,

0,4402 0,7528

64 366 87 666

RI)

Rb,SO,

0,8401

80 628

S

BaSO, CuO BaSO, BaSO, BaSO, CaO MgO NH, SO, BaSO, SO,

0,1378 0,4029 0,2402 0,2744 0,3430 1,428 1,986 2,850 0,8835 0,4115 1,200

13 60 38 43 53 15 29 87 92 61 07

782 521 051 845 528 461 790 114 088 440 912

As SbC,H.O,l) Sb,0, Sb.S, Sb,S, Sb a O, empirico S b ( S , empirico

1,625 0,4633 0,7919 0,7169 0,6030 0,7922 0,7173

21 66 89 85 78 89 85

096 587 866 543 084 884 568

S,O s SO,

so,

so, Sb

Spiegazioni della Tavola 5. vedi pag, 130. ') Pirogallolo.

stechiometrici con loourltml Cercato

Trovato

TAVOLA 5

43

Fattore

log

Sb Sb,0, Sb g S s Sb a S 6 S b , 0 , empirico S b , S , empirico Sb

1,197 0,9480 0,8682 0,7219 0,9484 0,8587 1,829

07 97 98 85 97 98 12

814 680 867 848 698 382 387

Sb,S,

Sb Sb.O, S b , 0 , empirico Sb

1,896 1,106 1,106 1,668

14 04 04 21

467 823 341 966

SeO, SeO,

Se Se

1,406 1,608

14 775 20 625

SI SiF,

SiO, CaF, CaSO, K,SiF, SiO, SiO, SiO,

0,4672 0,6066 0,8478 0,6460 1,266 1,400 1,538

66 78 64 80 10 14 18

0,8777 1,270

89 634 10 866

0,5936 0,4525 0,8456 0,4770

77 65 92 87

Sb.O,

Sb.O,

Sb,S,

SiO, Si.O, SiO,

Sn SnO,

Sr

SnO, Sn

SrCO, SrC,0,-H20 SrO SrSO,

Spiegazioni della Tavola 5 , vedi pag. 120.

950 281 136 966 257 600 548

348 663 716 856

44

TAVOLA

Cercato

5

Trovato

" F a t t o r i , , analitici Fattore

log

SrSO,

Sr(NOj), Sr(OH)a-8HjO SrS SrSjO, Sr(NO,), Sr(SH), SrS a O, BaSO,

0,6976 0,5555 1,233 0,7391 1,258 1,728 1,331 0,7870

84 74 09 86 09 23 12 89

TeO, TeO,

Te Te

1,251 1,376

09 718 13 867

Th

ThiNOJ.^II.O ThO, Th(Ox), (Ossina) •

0,4203 0,8788 0,2872

62 361 94 891 45 814

Ti

TiO, TiO(Ox) a (Ossina) Ti,(PO.).

0,5995 0,1361 0,2744

77 779 13 379 48 831

TI

TIJ

0,6169

79 023

U

Na,U,0, UO,

0,7509 0,8815 0,8480 0,3386 0,6668

87 94 92 52 82

569 624 842 969 897

0,2463 0,1162 0,1622 0,5602

39 06 20 74

153 508 997 884

SrCO,

Sr(OII), 8H.O

u,o,

UO,(Ox),-(OxH) ' ) (U0,)aPs07

V

AgVO, Ag,VO. Pb,V,0 7

v,o. >) Ossina.

Spiegazioni della Tavola 5, vedi pag. 120.

855 466 111 868 889 764 402 596

stechiometrie! eon l«(prllml Trovato

Cercato

TAVOLA

45

5

Fattore

log

W

WO,

0,7931

89 933

Y

Y.O,

0,7875

89 623

Zrt

ZnNH.PO, ZnO Zn)Ox), ' ) ZnjP.O, ZnPy 2 (CNS)i ' ZnS ZnS0 4

0,3664 0,8034 0,1849 0,4290 0,1925 0,6710 0,4050

56 90 26 63 28 82 60

395 492 705 245 447 670 743

ZnCO, ZnCl,

ZnO AgCI CI Zn ZnNH 4 PO, ZnO

1,541 0,4754 1,922 2,085 0,7688 1,675

18 67 28 31 88 22

771 707 373 902 297 394

ZnO

Zn Zn.P.O, ZnS ZnSO, ZnO Zn,P.O, BaS0 4 ZnO ZnO ZnS

1,245 0,5340 0,8352 0,5041 1,197 0,6394 0,4174 1,984 3,533 2,951

09 72 92 70 07 80 62 29 54 46

508 753 178 261 822 575 060 749 819 997

ZrOa

0,7408

86 941

ZnS ZnSO, ZnS0,-7H,0

Zr

*) Ossina. •) Piridina.

Spiegazioni della Tav. 5, vedi pag. 120.

46 Calcolo Composizione della mescolanza g

di

TAVOLA 6 analisi " Indirette „

Percentuale della mescolanza Prodotti di trasformazioal cordposto y n e pesati = a + b'g':g) B'

a

b

AgCl K,SO,; Na,SO, KC1 K,SO, AgCl; AgBr AgCl

— 862,91 — 2617,6 + 267,71 + 267,71 + 667,94 267,71

+ 188,78 4 - 2154,8 — 267,71 — 229,07 — 290,23 — 189,25

27 38 42 85 46 14

695 331 766 993 274 381

KJ

KC1 K,SO, AgCl; AgJ AgCl

+ + -j4-

181,61 181,61 378,31 181,51

— — — —

181,61 166,82 196,79 94,42

26 19 29 97

891 123 400 606

KBr

KJ

KC1 KaSO, AgBr; AgJ AgCl

+ 444-

868,17 858,17 964,51 868,17

— — — —

863,75 482,40 611,28 293,25

76 68 78 46

109 841 624 724

K,SO, CaCO,

Na2SO, SrCO,

AgCl

AgBr

BaSO, CO, CaSO,; SrSO, AgCl Ag

— 440,88 + 810,41 4 - 1172,1 4 - 422,89 4 - 422,89

+ — — — —

829,16 708,97 861,68 422,89 561,21

61 84 98 62 74

740 878 630 671 918

AgCl

AgJ

AgBr

AgJ

AgCl Ag AgCl Ag

444+

266,70 266,70 499,4« 499,46

— — — —

266,70 841,07 654,38 869,46

40 58 81 «3

942 284 583 925

X

y

KC1

NaCl

KC1

KBr

KC1

log b

Determinazioni di alogeni nei composti o mescolanze con differenti alogeni 1) C l o r o e B r o m o A l l o r c h é g g r a m m i d i sostanza f o r n i s c o n o b g r a m m i d i m i scela d i a l o g e n u r i d i a r g e n t o e q u e s t i v e n g o n o t r a s f o r m a t i per trattamento con cloro i n e g r a m m i d i c l o r u r o d'argento, la sostanza c o n t i e n e i n Br Bromo1 = = = • ( h — c ) = 1,7975 • ( h — c ) g r a m m i B r — CI As Argento = • 0 = 0,75263 • c g r a m m i 1 Br significa il peso atomico del Bromo, (Br —CI) la differenza dei 1 due pesi atomici ecc. S p i e g a z i o n i della

T a v o l a 6, v e d i p a g . 125.

TAVOLA 6

47

Calcolo di analisi " Indirette „

a o w . h - j M j . c - g ^ . l h - e ,

= h — 0,75263 • c - 1,7975 • (h — c) = 1,0449 • c — 0,7975 h grammi h —e Percento Bromo = 179,75 lg 179,75 = 25467 100

Percento Cloro = — — (1,0449 c — 0,7975 h) lg 1,0449 » 01907

lg = 0,7975 — 90173 2) Cloro e Iodio

Si ottiene analogamente h — c Percento Iodio = 138,76 — - —

lg 138,76 " 14228

Percento Cloro = 100 (0,6350 c - 0,3876 h) lg 0,6350 = 80277 lg 0,3876'— 58838 3) Due alogeni nei corpi organici Se M è il peso molecolare di una sostanza organica che contiene /3 atomi di Cloro e che assorbe alla bromuTazione a. atomi di Bromo (per addizione o sostituzione) si ottiene la cilra cercata se S g r a m m i di sostanza danno H grammi di alogenuro di argento 1

Analog. per

^_ 51 ~

M • H — 143,5 0 . S 188 S - 80 H

Cloruro iodurato Bromuro clorurato Bromuro iodurato Ioduro clorurato Ioduro bromurato 1

M . H - 143,5 0 . S 235 S - 127 H M . H - 188 ¡3 . S 143,5 S - 35,5 H M . H - 188 0 . S 235 S -- 127 H M . H - 235 J 3 . S 143,5 S -— 35,5 H M . H —235(3 . S 188 S — 80 H

Secondo la comunicazione del dott. A. Klages. Spiegazioni della Tavola 6, vedi pag. 125.

48 TAVOLA 7 — Hetermlnazlonc volumetrica dell'azoto 1 c c m . di A z o t o a 0° e 760 m m . di pressione pesa 1.2505 m g . pw

t»

7.5 8,0 8.6

672

673

03 133 02 978 02 823

03 198 03 043 02 888 02 734 02 581 02 428 02 276 02 124 0f972 01 821 01 671 01 521 01 372 01 223 01 075 00 927 00 780 00 634

03 263 08 108 02 963

08 328 03 173 03 018

02 02 02 02 02

799 646 493 341 189

02 02 02 02 02

02 01 01 01 01

037 886 736 586 437

01 01 00 00 00

288 140 992 845 699

669 516 363 211 059

24

pw 7.5 8,0 8.6 0,2 8,8 10,6 11,2 12,0 12,8 18,6 14,5 15,5 16,5 17,5 18.7 19.8 21.1 22,4

1571

02 02 02 02 02

e,8 10,5 11,2 12,0 12,8 13.6 14,5 15,5 16,5 17,5 18.7 19.8 21,1 22,4

p = 670

21 24

671

864 711 658 406 254

03 08 02 02 02 02 02

237 082 928 775 622 470 318

02 01 01 01 01

102 951 801 651 502

02 02 01 01 01

166 015 865 715 566

01 01 01 00 00

358 206 057 910 764

01 01 01 00 00

417 269 121 »74 828

p = 68(

681

682

683

03 777 03 622 03 467

03 841 03 686 03 531

03 904 03 749 03 594

03 968 03 813 03 658

684

03 03 03 02 02

313 160 007 855 703

03 03 03 02 02

440 287 134 982 830

03 03 03 03 02

504 351 198 046 894

04 03 03 03 03 03 03 02

02 02 02 02 01

551 400 250 100 951

02 92 02 02 02

678 527 377 227 078

02 02 02 02 02

742 691 441 291 142

02 02 02 02 02

806 655 605 355 206

01 01 01 01 01

802 654 506 359 218

01 01 01 01 01

929 781 633 486 340

01 01 01 01 01

993 845 697 550 404

02 01 01 01 01

057 909 761 614 468

01 01 01 01 01

866 718 570 423 277

032 877 722 568 415 262 110 958

Spiegazioni della T a v . 7 , vedi p a g . 1 2 9 e 1 3 3 .

e di altri gas. Tabellu per la riduzione del gas. 49 L a T a v . 7 dà il log. del peso di 1 ccm. di azoto a t ' e p . m m . pw

p = 675

676

7,6 8,0 8,6 ~ 9,2 9,8 10.5 11,2 12,0 12,8 13.6 14,5 16.5 16.6 17,5 18.7 19.8 21,1 22,4

03 466 03 301 03 146

03 521 08 866

02 02 02 02

»92 838 686 634

03 02 02 02 02

02 02 01 01 01 01 01 01 01 00

230 079 929 779 680 487 888 185 038 892

24

pw 7.5 8,0 8.6 9,2 9,8

10,6

11,2 12,0 12,8 13,6 14,6 16,6 16,5 17,5 18.7 19.8 21,1 22,4

678

067 904 751 599 447

03 03 03 03 02 02 02 02

685 430 276 121 968 816 663 611

03 03 03 03 03 02 02 02

649 494 839 185 032 879 727 575

02 01 01 01

144 994 844 695

02 02 02 01 01

869 208 058 908 759

01 01 01 01 00

646 398 260 108 967

01 01 01 01 01

610 462 814 167 021

02 02 02 01 01 01 01 01 01 01

423 272 122 972 823 674 526 878 281 085

08 211

679 03 08 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 01

718 558 403 249 096 948 791 689 487 336 186 036 887

01 01 01 01 01

738 690 442 296 149

p = 685

686

687

688

689

04 096 08 940 03 786

04 168 04 003 03 848

04 222 04 067 03 912

04 285 04 130 03 975

04 348 04 193 04 038

03 03 03 03 03

03 694 03 641

08 03 03 03 03

758 605 462 300 148

03 03 03 03 03

821 668 516 363 211

02 02 02 02 02

996 845 695 645 896 247 099 951 804 668

069 908 758 608 459 310 162 014 867 721

884 781 578 426 274 122 971 821 671 522

02 02 01 01 01

03 02 02 02 02 02 02 02 01 01

03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 01 01

373 226 077 930 784

631 478 325 178 021

02 418 02 269

03 03 02 02 02 02 02

236 084 982 781 681 481 832

02 01 01 01 01

02 02 01 01 01

183 035 887 740 694

02 869 02 718

24

677

120 972 824 677 681

64 1 2 3 4 5 6 7 8 9

6,4 12,8 19,2 26,6 32,0 38,4 44,8 61,7 67,0

1 2 3 4 6 6 7 8 9

16,2 30,4 46,6 60,8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8

1 2 3 4 6 6 7 8 9

14,9 29,8 44,7 69,6 74,5 89,4 104,3 119,2 184,1

1 2 3 4 6 6 7 8 9

14,6 29,2 43,8 68,4 73,0 87,6 102,2 110,8 131,4

152

149

146

Spiegazioni della T a v o l a 7, vedi p a g . 129 e 133.

4

50

TAVOLA 7 — Determinazione volumetrica dell'azoto 1 c c m . di azoto a 0» e 760 m i n . di pressione pesa 1.2505 m g .

p = 690

pw 7*5 8,0 8,6 9,8 10,5 11,2

12,0 12,8 13,6 14,6 15.6 16,5 T^TT 18.7 19.8 21,1 22,4

24

692

693

694

04 410 04 255 04 100

04 04 04

478 818 163

04 536 04 381 04 226

04 589 0 4 444 04 289

04 661 04 506 04 351

03 03 03 08 03

946 793 640 488 386

04 03 03 03

009 856 703 551

04 03 03 03 03

072 919 766 614 462

04 03 03 03 03

135 982 829 677 525

04 04 03 03 03

197 044 891 739 587

03 184 03 083

03 03 02 02 02

247 096 946 796 647

08 03 03 02 02

310 159 009 859 710

03 03 03 02 02

373 222 072 922 773

03 03 03 02 02

435 284 134 984 835

02 02

498 350

02 202

02 561 02 413 02 265

02 624 02 476 02 328

02 01

01 972

02 035

702

703

02 733 02 584 21

691

02 02 02 01 01

435 287 139 992 846

055 909

02 118

02 181

02 686 02 02 02 02

538 390 243 097

pw

p=

7,6 8,0 8,6 9,2 9,8 10,6 11,2 12,0 12,8 13,9 14,5 15,5 16,5 17.6 18.7

05 035 04 880 04 725

05 097 04 942 04 787

05 159 05 004 04 849

05 221 05 066 04 911

05 288

04 04 04 04 03

571 418 265 113 961

04 04 04 04 04

683 480 327 175 023

04 04 04 04 04

695 542 389 237 085

04 04 04 04 04

757 604 451 299 147

04 819 04 513

03 809 03 658 03 508 03 358

03 03 03 03 03

871 720 570 420 271

03 03 03 03 03

933 782 632 482 333

03 03 03 03 03

995 844 694 544 395

04 03 03 03 03

057 906 756 606 457

03 02 02 02 02

03 122 02 974

03 184 03 036

03 03 02 02 02

246 098 950 803 657

03 03 03 02 02

308 160 012 865 719

19.8

21,1 22,4

24

700

060 912 764 617 471

701

02 826

02 888

02 679 02 533

02 741 02 595

704

05

128

04

973

04 666 04 361 04 209

Spiegazioni d e l l a T a v o l a 7, v e d i p a g . 129 e 133.

è di altri gas. Tabella por la riduzione del gas. 51 La T a v . 7 dà il log. del peso di 1 ccm. di azoto a t ° e p. mm. pW 7,6 8,0 8,6 9,2 9,8 10,6 11.2 12,0 12,8 18,6 14,6 16,5 18,5

t° 7 8

»

p = G95 04 04 04 04 04 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02

724 569 414 260 107 954 802 650 498 347 197 047 898 749 601 453 306 160

17,5 18,7 19,8 21,1 22,4

10 11 12 18 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

pw

t° p = 705

7,6 8,0 8,8 9,2 0.8 10,6 11,2 12,0 12,8 13,6 14,6 16,5 16,5

7 8 9 10 11 12 13 14

696 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02

786 631 476 322 169 016 864 712 560 409 259 109 960 811 663 515 368 222

706

697 04 04 04 04 04 04 03 03

849 694 589 385 232 079 927 775

03 03 03 03 03 02 02 02 02 02

623 472 322 172 023 874 726 578 431 285

707

698 04 911 04 756 04 601 04 447 04 294 04 141 03 989 03 837 03 685 03 534 03 384 OS 234 03 085 02 936 02 788 02 640 02 493 02 347 708

699 04 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02

973 818 663 509 356 203 051 899 747 596 446 296 147 998 850 702 555 409

1 2 3 4 6 8 7 8 9

0,2 12.4 18,6 24,8 31,0 37,2 43,4 49,6 65,8 154

1 2 3 4 6 6 7 8 9

709

15,4 30,8 46,2 61,6 77,0 92,4 107,8 123,2 138,6 151

17,6 18,7 19.8 21,1 22,4

05 05 05 04 04 04 04 04 15 04 16 03 17 03 18 03 19 03 20 03 21 03 22 03 23 02 24 02

344 189 034 880 727 574 422 270 118 967 817 667 518 369 221 073 926 780

05 05 05 04 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03 03 03 02 02

406 251 096 942 789 636 484 332 180 029 879 729 580 431 283 135 988 842

05 05 06 05 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03 03 03 03 02

467 312 167 008 850 697 545 898 241 090 940 790 641 492 344 196 049 903

05 529 05 590 05 374 05 435 05 219 05 280 05 065 05 126 04 912 04 973 04 759 04 820 04 607 04 668 04 455 04 516 04 303 04 864 04 152 04 218 04 002 04 063 03 852 03 918 03 703 03 764 03 554 03 615 03 406 03 467 03 258 03 319 03 111 03 172 02 965 03 026

1 2 8 4 6 6 7 8 9

16,1 30,2 45,3 60,4 75,5 90,6 105,7 120,8 136,9 148

1 2 8 4 6 6 7 8 9

14,8 29,6 44,4 69,2 74,0 88,8 103,6 118,4 133,2

Spiegazioni della Tavola 7, vedi pag. 129 e 133.

52

TAVOI.A 7 — Detcrniiuazionc volumetrica dell'azoto 1 ccm. di azoto a 0° e 760 mm. di pressione pesa 1 . 2 5 0 5 mg. pw

t°

7,6

p = 710

711

712

713

714

8,0 8,6

06

652

05

713

05

774

05

835

05

896

05

497

05

558

05

619

05

680

05

741

05

343

05

404

05

465

05

526

05

587

9,2

05

189

05

250

05

311

05

372

05

433

05

035

05

096

05

157

05

218

05

279

04

882

04

943

05

004

05

065

05

128

04

730

04

791

04

852

04

913

04

578

04

974

04

639

04

700

04

761

04

822

04

671

04

520

8,8 10,5

11,2 12,0 12,8

04

427

04

488

04

549

04

610

13,6

04

276

04

337

04

398

04

459

14,5

04

126

04

187

04

248

04

309

15,5

03

976

04

037

04

09S

04

159

04

370

04

220 071

16,5

03

827

03

888

03

949

04

010

04

17,5

03

678

03

739

03

800

03

861

03

18.7

03

530

03

591

03

652

03

713

03

774

03

443

03

504

03

565

03

626

19.8

21,1 22,4

24

03

235

03

296

03

357

03

418

03

479

03

088

03

149

03

210

03 271

03

332

p = 72f

pw 7.5

8,0

8.6

922

721

722

723

724

06

259

06

320

06

380

06

440

06

500

06

104

06

165

06

225

06

285

06

345 191

06 011

05

950

06

071

06

131

06

05

796

05

917

05

977

06 03 ?

9,8

05

642

05

763

05

823

05

883

10.5

05

489

05

610

05

670

05

730

05

337

05

458

05

518

05

578

05

185

05

306

05

366

05

426

05

034

05

155

05

215

05

275

04

11,2 12,0 12,8 13.6 14,5

15,5 16,5

883

05

004

05

064

05

124

C4 7 3 3

04

854

04

914

04

974

04

583

04

704

04

764

04

434

04

824

04

555

04

615

04

675 526

17,5

04~285

04

346

04

406

04

466

04

18.7

04

137

04

198

04

258

04

318

04

378

03

989

04

050

04

110

04

170

04

230

04

083

10.8 21,1 22,4

24

03

842

03

903

03

963

04

023

03

695

03

756

03

816

03

876

Spiegazioni della Tavola 7, vedi pag. 129 e 133.

o di altri gas. Tabella per la riduzione del gas. 53 La T a v . 7 d à il log. del peso di 1 ccm. d i a z o t o a t 1 e p. m m . pw

t°

7,5 8,0 8,6 9,2 9,8 10,5 11,2 12,0 12,8 13,6 14,5 15,1 16,5 17,5 18,7 19,8 21,1 22,4

7 8 9 10 ti 12 13 14 15 16 17 18 19 29 21 22 23 24

05 05 05 05 05 05 05 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03 03

pw

t°

p = 72c

7,5 8,0 8,fi 9,2 9,8 10,5 11,' 12,0 12,8 13,6 14,5 15,5 16,5

7 3 9 10 11 12 13 14

06 06 06 06 05 05 05 05 05 05 05 04 04 04 04 04 04 03

p = 71: 957 802 648 494 340 187 035 883 732 581 431 281 132 983 835 687 540 393

716 06 05 05 05 05 05 05 04 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03

017 862 708 554 400 247 095 943 792 641 491 341 192 043 895 747 600 453

726

717 08 05 05 05 05 05 05 05 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03

718

078 06 138 923 05 983 769 05 829 615 05 675 461 05 521 308 05 368 156 05 216 004 05 064 853 04 913 702 04 762 552 04 612 402 04 462 253 04 313 104 04 164 956 04 016 808 03 868 661 03 721 514 03 574

727

728

719 06 06 05 05 06 05 05 35

199 044 893 736 582 429 277 125

04 04 04 04 04 04 04 03 03 03

974 828 673 523 374 225 077 929 782 635

60 1 2 3 4 5 6 7 8 9

6,0 12,0 18,0 24,0 30,0 36,0 42,0 48,0 64,0 154

1 2 8 4 6 6 6 3 9

15,4 30,8 46,2 61,6 77,0 92,4 107,8 123,2 138,6

729 151

17,5 18,7 19,8 21,1 22,4

15 16 II 18 19 20 21 22 23 24

560 06 620 405 06 465 251 06 311 097 06 157 943 06 003 790 05 850 638 05 698 486 05 546 335 05 395 184 05 244 034 05 094 884 04 944 735 04 795 586 04 646 438 04 498 290 04 350 143 04 203 996 04 056

06 06 06 06 06 05 05 05 05 05 05 05 04 04 04 04 04 04

679 524 370 216 062 909 757 605 454 303 153 003 854 705 557 409 262 115

06 06 06 06 06 05 05 05 05 05 05 05 04 04 04 04 04 04

739 584 430 276 122 969 817 665 514 363 213 063 914 765 617 469 322 175

06 06 06 06 06 06 05 05 05 05 05 05 04 04 04 04 04 04

799 644 490 336 182 029 877 725 574 423 273 128 974 825 677 529 382 235

1 2 8 4 6 6 7 8 9

15,1 30,2 45,3 60,4 76,5 90,6 105,7 120,8 135,9 148

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Spiegazioni della Tavola 7, vedi pag. 129 e 133.

14,8 29,6 44,4 69,2 74,0 88,8 103,6 118,4 133,2

54

TAVOLA 7 — Determinazione volumetrica dell'azoto 1 ccm. di azoto a 0® e 760 m m . di pressione pesa 1,2505 mg. pw

t°

7,6 8,0 8,6 9,2 9,8 10,6

11,2

12,0 12,8 13,6 14,6 16,5 18.5 17.6 18.7 19.8 21,1 22,4 pw 7.5 8,0 8.6 9,8 10.5 11,2 12,0 12,8 13.6 14,5 15,5 16,5 17,5 18.7 19.8 21,1 22,4

24

p = 730

731

06 06 06 06 06 06 05 05

858 703 549 395 241 088 936 784

06 918 06 763 06 609 06 06 06 05 05

05 OS 05 05 05 04 04 04 04 04

633 482 332 182 033 884 736 588 441 294

05 05 05 05 05 04 04 04 04 04

732

733

977 822 668 514 360 207 055 903

07 036 06 881 06 727

455 301 148 996 844

06 06 06 06 06 06 06 05

06 06 06 06 05

573 419 266 114 962

693 542 392 242 093 944 796 648 501 354

05 05 05 05 05 05 04 04 04 04

752 601 451 801 152 003 855 707 560 413

05 05 05 05 05 05 04 04 04 04

811 660 510 360 211 062 914 766 619 472

p = 740

741

07 449 07 294 07 140

07 503 07 353 07 199

06 06 06 06 06 06 06 05 05 05

986 832 679 527 375 224 073 923 773 624

07 06 06 06 06 06 06 05 05 05

045 891 738 586 434 283 182 982 832 683

05 05 05 05 04

475 827 179 032 885

05 05 05 05 04

534 386 238 091 944

742

743

07 07 07 07 06 06 06 06

566 411 257 103 949 796 644 492

07 07 07 07 07 06 06 06

625 470 816 162 008 855 703 551

06 06 06 05 05

341 190 040 890 741

05 05 05 05 05

592 444 296 149 002

06 06 06 05 05 05 05 05 05 05

400 249 099 949 800 651 503 355 208 061

731 07 06 06 06 06 06 06 06 05 05 05 05 05

096 941 787 633 479 826 174 022 871 720 570 420 271

05 04 04 04 04

122 974 826 679 532

744 07 07 07 07 07 06 06 06 06 06 06 06 05 05 05 05 05 05

683 528 374 220 066 913 761 609 458 307 157 007 858 709 561 413 266 119

Spiegazioni della Tavola 7, vedi pag. 1 2 9 e 133.

e di altri (|as. Tabella per la riduzioue del gas. 55 L a T a v . 7 dà il log. del peso di 1 c c m di azoto a t° c p. nini. p = 735

736

737

738

739

07 155 07 000 06 846

07 214 07 059 06 905

07 332 07 177 07 023

07 390 07 235 07 081

9,2 9,8 10,6 U.2 12,0 12,8 13,6 14,6 15,6 16.5 17.6 18.7 19.8 21,1 22,4

06 06 06 06 06

692 538 385 233 081

06 06 06 06 06

751 697 444 292 140

06 06 06 06 06

869 715 562 410 258

06 06 06 06 06

927 773 620 468 316

05 05 05 05 05

930 779 629 479 330

107 956 806 656 507

06 06 05 05 05

165 014 864 714 565

181 033 885 738 591

989 838 688 538 389 240 092 944 797 650

06 05 05 05 05

05 05 04 04 04

05 05 05 05 05 05 05 04 04 04

07 273 07 118 06 964 Ó6ÌÌ0 06 656 06 503 06 351 06 199 06 048 05 897 05 747 05 597 05 448 05 05 05 04 04

05 05 05 04 04

358 210 062 916 768

05 05 05 04 04

416 268 120 973 826

pw

p = 745

746

07 742 07 587 07 433

07 800 07 645 07 491

07 07 06 06 06

279 125 972 820 668

06 06 06 06 05 05 05 05 05 05

517 366 216 066 917 768 620 472 325 178

07 07 07 06 06 06 06 06 06 05

337 183 030 878 726 575 424 274 124 975

05 05 05 05 05

826 678 530 383 236

pw

t»

7,6 8,0

8,6

7,6 8,0 8.6 9.2 9,8 10,6 11,2

12,0 12,8 13,8 14,6 16,5 16,5 17.6 18.7 19.8 21.1 22,4

24

299 151 003 856 709

747

748

07 07 07 07 07 07 06 06

858 703 549 395 241 088 936 784

07 916 07 761 07 607 07 07 07 06 06

453 299 146 994 842

06 06 06 06 06

633 482 332 182 033

05 05 05 05 05

884 736 588 441 294

06 06 06 06 06 05 05 05 05 05

691 540 390 240 091 942 794 646 499 352

749 07 07 07 07 07 07 07 06

974 819 665 511 357 204 062 900

06 06 06 06 06

749 598 448 298 149

06 05 05 05 05

000 852 704 557 410

58 1 2 3 4 6 6 7 8 9

6,8 11,6 17,4 23,2 29,0 34,8 40,6 46,4 62,2

1 2 3 4 6 6 7 8 9

16,4 30,8 46,2 61,6 77,0 92,4 107,8 123,2 138,6

1 2 3 4 6 6 7 8 B

16,1 80,2 46,3 60,4 76,6 90,6 105,7 120,8 136,9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

14,8 29,6 44,4 69,2 74,0 88,8 103,6 118,4 133,2

154

151

148

Spiegazioni della Tavola 7, vedi pag. 129 e 133.

>6

TAVOLA 7 — Itctcrmiuuz'oiie volumetrica dell'uzoto 1 cera, di azoto a 0» e 760 mm. di pressione pesa 1,2505 mg.

pw

t°

p = 750

751

7,6 8,0 8,8 9,2 9,8 10,5 11,2 12,0 12,8 13,6 14,6 16,6 16,5

7 8 9 10 11 12 13 14

032 877 723 56» 415 262 110 958 807 656 506 856 207

08 07 07 07 07 07 07 07 06 06 06 06 06

090 935 781 627 473 320 168 016 865 714 564 414 265

17,5 18,7 19,8 21,1 22,4

15 16 17 18 19 20 21 22 28 24

08 07 07 07 07 07 07 06 06 06 06 06 06 06 05 05 05 05

058 910 762 615 468

06 05 05 05 05

116 968 820 673 526

pw

t°

p = 76
ionica 0,5

17

1?

rosso

giallo

1

giallo (2,4)

rosso (6,8)

7,74

arancio (0,1)

bleu (2,6)

7,91

1

giallo (2,4)

rosso (7,0)

8,12

— 0,2

20

1

incoi.

giallo l )

(8,26)

— 0,1

21

1?

giallo verde

grigiorosa

(8,27)

-

22

incoi.

rosso cilieg. (3,6)

8,55

-

23

giallo (1,5)

bleu (3,5)

8,89

-

24

incoi.

rosso (8,1)

9,50

>1

incoi.

bleu (3,6)

8,65

-

26

1

giallo

rosso bruno

10,81

-

27

1?

giallo chiaro

arancio scuro

(11,08)

-

28

1

incoi.

arancio bruno

(ca. 12)

-

29

1?

giallo

rosso bruno

12,22

>1

>1 1 >1

'

*) Massimo di assorbimento nell' U . V .

(7,4)

N.

—

— 0,2 -

— 0,05

18 19

25

30

92

TAVOLA 19 — Indicatori, Batniometrla ottica, Colorimetria

Spiegazione

alla

tavola

19.

Tutte Io ftaleine (N. 19, 23, 25, 26) sono bibasiche; il loro viraggio prodotto dalla salificazione non obbedisce dunque alle leggi degli indicatori monobasici. Il rosso mctilo (N. 11) forma nella parte superiore della sua zona di viraggio un secondo viraggio. Ai numeri 1 (20) e 4 (24) i due viraggi sono completamente divisi uno dall'altro, I numeri dei gradi di mezzo valore derivano dalle misure dell'Istituto di Marburgo salvo quelli fra le parentesi.

B . Balinomelriu ottica. Se in una soluzione di assaggio, il cui grado di acidità (pn) deve essere misurato coll'approssimazione del pn 0,5 un indicatore segna il grado di viraggio a, cioè se si trova al 100 a % nel limite inferiore (alcalino) si ha l'equazione: pn = pu^A pH, nella quale

a A

PH =

— lg

1—a

oppure a

Num. A pH

.

1 + Num, A pn Per determinare il valore A pn appartenente al valore di a misurato, per. es., nel colorimetro a miscela di colore oppure nel fotometro spettrale lo si serve meglio di una tavola che contiene A pn come funzione di a (o viceversa). La tavola seguente dà una distinta dei valori di Num. A pn 1 + Num. A pH

TAVOLA 1 9 — I n d i c a t o r i , B a t m o m e t r l n o t t i c a , C o l o r i m e t r i a

per i valori di A pH f r a — 3,00 e + 3,00 in scale di 0,01. I valori di a dovranno sempre essere preceduti da uno 0. Si cerca dunque col valore misurato di a il suo valore corrispondente di A pH nella tavola. Questo valore fornirà in unione al grado di mezzo valore dell'indica* tore, il quale si trova nella tavola degli indicatori (sezione di A) il grado di acidità cercato della soluzione. Esempio: Misurato a = 43,7% = 0,437;

A pH = — 0 , 1 1 ; p n = p n j — 0,11 Essendo il Blcu Bromotimolo l'indicatore avrà

Renilo

pH = 7,07 — 0,11 = 6,90.

(pii£ = 7,07) si

93

94

TAVOLA 1 9 —

I n d i c a t o r i , B a t m o m e t r l a ottica, C o l o r i m e t r i a

Tavola dei valori di a —

Num. A pH 1 + Num. A pH

per i valori di A PH Ira

— 3,00 e + 3,00 in gradi di 0,01.

A. Valori negativi di A PH.

A pu

9

8

7

6

5

-3,0

3

4

2

1

0 0010

t

— 2,1 -2,0

0010 0011 0013 0014 0016 0017 0020 0021 0026 0026 0033 0033 0041 0042 0051 0052 0064 0065 0081 0083

0011 0014 0017 0021 0027 0034 0043 0054 0067 0084

0011 0011 0012 0012 0012 0013 0014 0014 0015 0015 0015' 0016 0017 0018 0018 0019 0019 0020 0022 0022 0023 0024 0024 0025 0028 0028 0029 0030 0030 0031 0035 0035 0036 0037 0038 0039 0043 0045 0046 0046 0048 0049 0055 0056 0057 0059 0060 0061 0069 0070 0072 0074 0075 0077 0087 0089 0091 0092 0094 0097

0013 0016 0020 0025 0032 0040 0050 0063 0079 0099

0106 0133 0167 0209 0262 0328 0409 0510 0633 0784

0109 0136 0171 0214 0268 0335 0418 0521 0647 0800

0111 0139 0175 0219 0274 0343 0428 0533 0661 0818

0114 0117 0119 0142 0146 0149 0179 0183 0187 0224 0229 0234 0280 0287 0293 0350 0358 0366 0437 0447 0457 0544 0556 0568 0676 0690 0705 0836 0853 0872

0122 0153 0192 0240 0300 0375 0467 0581 0720 0890

0125 0156 0196 0245 0307 0383 0477 0593 0736 0909

0948 0968 1165 1189 1423 1452 1728 1761 2083 2119 2488 2531 2942 2991 3442 3494 3978 4033 4541 4598

0988 1218 1481 1795 2159 2575 3039 3546 4089 4656

1009 1238 1510 1829 2199 2619 3087 3599 4145 4713

1030 1052 1263 1289 1540 1570 1864 1899 2239 2279 2664 2709 3137 3187 3652 3706 4201 4257 4770 4827

1096 1341 1632 1971 2361 2801 3288 3814 4370 4943

1118 1368 1663 2008 2403 2847 3339 3868 4428 5000

— — — — — — —

2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3

—

2,2

— — — — — — — — — —

1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0

0101 0104 0127 0130 0160 0163 0200 0205 0251 0256 0313 0320 0391 0400 0488 0499 0606 0619 0752 0768

— — — — — — — — — -0

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 ,0

0928 1141 1396 1695 2045 2445 2894 3390 3923 4484

1073 1315 1601 1935 2320 2755 3237 3760 4314 4885

Indicatori, Batmometrla ottica, Colorimetria — TAVOLA 19

Tavola dei valori di a = -

95

Num A pH — - per i valori di A pH fra 1 + Nura. A pH

— 3,00 e + 3,00 ili gradi di 0,01. B. Valori positivi di A pH.

A

pu

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

+ + + + + + + + + +

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

5000 5573 6132 6661 7153 7597 7992 8337 8632 8882

5058 5630 6186 6713 7199 7639 8029 8368 8659 8904

5115 5686 6240 6763 7245 7680 8065 8399 8685 8927

5173 5743 6294 6813 7292 7721 8101 8430 8711 8949

5230 5799 6348 6863 7336 7761 8136 8460 8737 8970

5287 5855 6401 6913 7381 7801 8171 8490 8762 8991

5345 5911 6454 6962 7425 7841 8205 8519 8787 9012

5402 5967 6500 7010 7469 7881 8239 8548 8811 9032

5459 6022 6558 7058 7512 7918 8272 8577 8835 9052

5516 6077 6610 7106 7555 7955 8305 8604 8859 9072

+ + + + + + + + + +

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

9091 9264 9407 9523 9617 9694 9755 9804 9844 9876

9110 9280 941» 9533 9625 9700 9761 9809 9847 9879

9128 9295 9432 9543 9634 9707 9766 »813 9851 »881

»147 »310 9444 9553 9642 9713 »771 »817 »854 »884

9164 9324 9456 9563 9650 9720 9776 9821 9858 9887

9182 9339 9467 9572 9657 9726 »781 9825 »861 »88»

9201 9353 9479 9582 9665 9732 9786 9829 9864 9882

9216 9367 9490 9591 9672 9738 9791 9833 9867 9894

9232 9381 »501 9600 9680 9744 9795 9837 9870 9896

9248 9394 9512 9608 9687 9750 9800 9840 9873 9899

+ + + + + + + + + +

2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

9901 9921 9937 9950 9960 9968 9975 9980 9984 9987

9903 9923 9939 9951 9961 9969 9976 9981 9985 9988

»906 9925 9940 »953 9962 9970 9976 »981 9985 9988

»908 9926 9942 9954 9963 »971 9977 9981 9985 9988

9910 9928 9943 9955 »964 9971 9977 9982 9986 9»8»

9912 9930 9944 9956 9965 9972 9978 9982 9986 9989

»914 9931 »945 9957 9966 »»73 »878 »983 9986 »989

9916 »933 9947 9958 9966 9973 9979 9983 9986 »989

9918 »935 9948 9958 »967 9974 997» »»84 »987 9890

9920 9936 994» »959 9968 9975 »980 9984 9987 9990

+ 3,0

9990

96

TAVOLA 19 — Indicatori, B a t m o m e t r l a ottica. Colorimetria

C. Colorimetria. Coli'uso del " c o l o r i m e t r o a s s o l u t o " e della s o l u z i o n e g r i g i a (coll'estinzione s p e c i f i c a 0 , 5 0 0 ) c o m e m e z z o di i n d e b o l i m e n t o della luce, si può eseguire la m i s u r a c o l o r i m e t r i c a s e n z a s o l u z i o n e U n a sola misura originale della

comparativa.

sostanza colorata cercata

fornisce

l a b a s e por t u t t e le u l t e r i o r i m i s u r e con s o l u z i o n i qualsiasi d e l l a med e s i m a s o s t a n z a ( s e r v e n d o s i della l u c e

monocromatica).

Coll'impiego del m e t o d o dello " s p e s s o r e d e l l o s t r a t o c o o r d i n a t o "

si

p u ò o t t e n e r e l a l e t t u r a d i r e t t a sulla s c a l a d e l c o l o r i m e t r o , d e l t e n o r e della s o s t a n z a c e r c a t a d e l l a s o l u z i o n e . Procedimento: U n o s t r a t o dello s p e s s o r e d i 1 c m . di u n a s o l u z i o n e o r i g i n a l e della c o n c e n t r a z i o n e a gr/litro c o r r i s p o n d e ad uno s t r a t o d i s p e s s o r e b della s o l u z i o n e g r i g i a (cioè a v e n t e un c o e f f i c i e n t e di e s t i n z i o n e d i

l'estin-

zione s p e c i f i c a ( v a l e v o l e p e r 1 c m . di s t r a t o ) d e l l a soluzione è dunque 0,500

b =

originale

b — .

2

b 0 , 5 c m . d . u n a eoluz. di a g/Lt c o r r i s p o n d e a

cm. 2 b

0 , 5 c m . di u n a s o l u i . d i 1 g/Lt. c o r r i s p o n d e a

cm. 2 a x

di soluzione grigia

b

0 , 5 c m . di u n a s o l u z . d i x g/Lt c o r r i s p o n d e a

cm. 2 a

0 , 5 c m . di u n a s o l u z . d i x g/Lt c o r r i s p o n d e a

x

cm. I

Necessitando per la misura della soluzione di assaggio uno a spessore di — c m . b

si

potrà

dunque

direttamente

leggere

strato (in

di cm.)

d e l l a s c a l a d e l c o l o r ì m e t r o ( l a t o d e l l a s o l u z i o n e g r i g i a ) il t e n o r e della s o l u z i o n e in g / L t .

TAVOLA 1 9 — Indicatori, B a t m o m e t r t a ottica, Colorimetria a Il valore di — si chiamerà " spessore dello strato coordinato Si b può naturalmente esprimere il tenore delle soluzioni anche in altre unità oltre gr/Lt. (p. es. mg/100 cm.'), la scelta dell'unità si dirige secondo punti di vista pratici. Esempio: 1 cm. di una soluzione di 2,5 gr/Lt corrisponde a 4,0 cm, di soluzione grigia (misura originale). 2,6 Lo spessore di strato coordinato è » 0,625 cm. 4 0,625 di una soluzione di x g/Lt corrisponde a x cm. di soluzione grìgia.

7

97

TAVOLA 2 0 . —

98

A. r u n t ì

fissi

Termochimica.

uellti

termometria,

I punti fìssi sottoindicati sono d'una parte di prima e d'altra parte di seconda categoria. Questi ultimi sono segnati con asterisco e non hanno valore decisivo per la formazione della scala termometrica. II punto di fusione normale del ghiaccio si riferisce come tutti gli altri punti di fusione (p. f.), punti di solidificazione (p. c.) e punti di mutazione (crioidrica oppure eutettica) p. m.), alla pressione atmosferica normale di 760 mm di Hg, misurati alla densità di 13,595 e con la gravitazione di 980,665 cm/sec 2 . Nei punti di ebollizione (p. e.) e punti di sublimazione (p. 6.) l'influenza della pressione (p mm di Hg) è presa in considerazione per mezzo di formolo d'interpolazione, che valgono fra 680 mm e 780 mm di Hg (per Naftalina e Benzofenone fra 750 e 760 mm). Punii fissi (C°): 1. P. e. di 0,

— 183,00» + 0,0126 (p — 760) — 0,0000065 (p — 2. P. s. • CO, — 78,50° + 0,01595 (p — 760) — 0,000011 (p — 3. P . f . » Hg — 38,87° 4. P . f . » H , 0 0,000° *5. P. m. » Na s SO,.10HjO: ++ 32,38° 6. P. e. » H , 0 ++ 100,000° + 0,0367 (p — 760) — 0,000023 (p — *7. P. e. » C 1 0 H, + 217,9,° + 0,058 (p — 760) *8. P.C. • Sn + 231,8,° *9. P. e. » (C„H,)tCO + 305,9° + 0,063 (p — 760) *10. P . c . » Cd + 320,9° *11. P. c. » Zn + 419,4,° 12. P. e. • S + 444,60° + 0,0909 (p — 760) — 0,000048 (p — •13. P. c. » Sb + 630,5° + 960,5° 14. P . c . • Ag 15. P. f. » Au + 1063° »16. P. c. » Cu + 1083° »17. P. f. » Pd + 1557° »18. P. f. » P t + 1770° »19. P . f . » W + 3400°

S p i e g a z i o n i d e l l a T a v o l a 20, v e d i p a g . 1 5 5 .

760)' 760)I*:

760)!

760)!

TAVOLA 20. — Termochimica. B. Correzioni per la colonna di mercurio nel termometri. 8e la colonna di un termometro a merourio che marca ti® sposta di n gradi dallo spazio da controllare, l'indicazione del termometro sarà troppo bassa, quando la temperatura ambiente ò più bassa, e nel caso contrario sarà troppo alta. La correzione da applicare (k) può calcolarsi a base della formola k° = n.(t,— t t ).o, ove t," significa la temperatura di un termometro ausiliare fissato a mezza altezza della colonna di mercurio che sorge dal recipiente. 11 coefficiente a dipende dalla qualità del vetro e dalla costruzione del termometro (termometro con scala incisa sul vetro oppure a scala lattea interna). Per nn vetro di Jena normale 59'" e tra 0° e 400° il valore di a corrisponde a 0,000168 per 1 termometri con scala incisa sul vetro e a 0,000158 per i termometri con scala lattea interna, mentre che per un vetro di Jena I6m o Ira — 30° e | 100» si può applicare per le due specie di termometri Q valore x " 0,000166. La tabella seguento contiene le correzioni (in G°) per termometri di vetro 59»i; la prima Illa di cifre vale per termometri con scala incisa sul vetro, la seconda per termometri con scala lattea interna. Il segno (positivo o negativo) di k varia secondo il segno del risultato di t, — t,. C. Calcolo degli equilibri chimici dai dati termochimici. So in una equazione riversibile: «,S, + «, S, + . . . — Vi' S / + e,' S,' + . . . il calore sviluppato (calcolato con segno positivo da sinistra a destra), misurato alla temperatura ambiente e alla pressione costante corrisponde a Q calorie, allora si può determinare approssimatamente e in certe condizioni la posizione dell'equilibrio. Marcando con p,, p„ p,', p,' ecc. (in atm.) le pressioni parziali ed equilibrate dei partecipanti Si, S„ S,', S,' ecc. di una reazione, si ha la costante dell'equilibrio: (P.r-ÌP,)"'... Kp = (Plr»'.(psT"... che deriva dalla equazione: lg K p

Q

+ 1,75.2 «-lg T + E (t>.C) 4,57 T (formola di approssimazione di Nérnst). (segue a pag. 102) Spiegazioni della T a v o l a 20, vedi pag. 155.

09

TAVOLA 20. — T e r m o c h i m i c a .

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260 | 280 | 300 j 320 (C°) Correzioni k

B. Correzioni per la colonna di Mercurio nei termometri.

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Spiegazioni

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maggiore o almeno uguale

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) una soluzione al 96°/o ed un solvente puro (0 %), si desidera di ottenere una soluzione al 40 %. 96

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80

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40 \

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0

56 96

Si deve mescolare: a) 5 parti di soluzione al 96 °/D con 16 parti di soluzione al 75 % ; b) 40 parti di soluzione al 96 °/0 e 5f> parti di solvente puro. « Parti > significano qui parti in peso (massa), se il tenore delle soluzioni è dato in percento peso mentre che si riferiscano a parti in volume quando è dato in percento volume. Questo metodo non necessita di spiegazione alcuna. Esso è impiegato per la preparazione delle soluzioni di densità determinate. C. Soluzione di equazioni di 2° grado. ;2 + a a: + fc = 0; a; = — -

J), Soluzione di equazioni cubiche. x' + a x1 + b x 4 c = 0. 1 / a \3 1 Si mette p = b-—a?eq = 2 I-g-j - y i H c ,

Spiegazioni della Tavola 24, vedi pag. 159.

113

TAVOLA 2 4 — Calcoli ausiliari

e allora

^ ¡ / - i + r i m v - ^ - s- ± v dunque

X -

y -

T

1

a.

E s s e n d o ( - ? • ) % (-£•)' negativa,

V(-f-)3+

-)'

d u n q u e i m m a g i n a r i a , si m e t t e

( 4 ~~ 3

P

\3/ ) '

allora diviene Hi = r sen ¡ ; » , = r sen (60° — E ) ; y3 = — r sen (60° + e).

E. Valori f r e q u e n t e m e n t e 7T = 3,14159265 log TT = 0,4971499

usati.

7tJ = 9,8696023 log 71® = 0,9942997

\/iT= 1,7724539 log V S~= 0,2485740 10 Base del sistema dei log.: naturali e = 2,7182818. .. ; log e = 0,4342945. lojfx 1» 1» log nat x = 125-= = 2,3025851 • log x; log 2,3025851 = 0,3622157. ® log e 10 La trasformazione in arco d'un angolo espresso in gradi è eseguita moltiplicando con 2 7T/360 = 0,017453; log 0,017453 = 24188.

Spiegazioni della T a v o l a 2 4 , vedi pag. 1 5 9 . S

114

TAVOLA

2&.

Unità e Costanti frequentemente usate.

Unità. Unità di forza: ì dina » 1,01072 • 10~* gramolò peso. "Unità di lavoro: 1 erg = 1,01972 • IO - » cm grammo peso = 1,019762 • IO* 1 kgm = 0,99950 • 10'* Wattsecondo ( « Joule) = 2,3887 • 10~* cai (15®). Unità di potenza: 1 erg/aec « 0,9995 • 10"' Watt = 1,360 1 0 " " cav. forza. 1 Coulomb - 3 -10* Un. El. Stat. = IO - 1 , unità elettromagnetica 1 Volt = « ' / » • IO" 1 » • • = 1,0005 • 10» » » 1 Ampère = 3 • 10* » • • - 10_l » • 1 Ohm » Ä ' / r 1 0 - u • • • - 1,0005 • 10* » •

Costanti, Costante di gravitazione generale G = 0,67 • IO - 1 cm» gr _ l sec"'. Gravitazione normale (livello del mare, latitudine 45°) g = 980,665 dina. Dlmìo. di 0,000 3086 dina per ogni metro di elevazione lg 980,665 = 991 5207. Velocità della luce nel vuoto: c = 2,998 • IO"1® cm sec - 1 ()g = 47 683). 1 amosfera « 760 mm Hg « 1,0333 10' grammopeso per cm" 1 = 1,0133 • 10* dina cm - *. 1 litro atmosfera = 1,0133 • 10» dina cm = 1,0128 • 10* Joule = 24,205 cai (15°). Equivalente meccanico del calore: 1 cai (15°) = 4,186 • 10* erg = 4,184 Wattsec. ( = Joule ~ 0,4269 kgm). Calore latente del ghiaccio (a 0®) = 79,5 cal/1 g. Calore latente di vaporizzazione dell'acqua (a 100°) = 539 cal/1 g. Costante generale dei gas: R = 8,313 10' erg/C0 = 0,8477 kgm/C® = 0,08204 litro atm./C° Ig R = 91976 92824 91403 - 1,986 cal/C® = 8,309 Joule/C®. 29798 91955 Costanti elettrochimiche: 8,309 Voltcoulombs _ . _ 96500 Coulombs. C° R • In x - 4,573 • lg x (cal/C®); lg 4,573 « 66 020. R/F • In x = 1,983 • 10-* « lg x (Vort/C®); Ig 1,983 = 29 724. F - 96 500 Coulombs = ^ r r ? ? cai/Volt - 23 064 eal/VoI; lg 23064 = 4,184 Numero delle molecole in 1 cm* di gas ideale e alle condizioni normali: L = 2,71 • 1 0 " (numero di Loschmidt). Numero delle molecole di un Mol di un gas: N. = 6,07 * 10'* (numero di Avogadro; Costante generale di Loschmidt). Volume di 1 Mol di un gaa ideale a 0° C ( = 273,20° assoluto) e 76 cm. Hg al 45° di latitudine = 22414 cm»; lg 22414 = 35 052. Massa di un atomo di idrogeno » 1,662 • 10~" g. Carica degli elettroni: e = 4,774 • 1 0 " " unità elettrostatica = 1,59 • 10~" unità elettromagnetica. Rapporto c a n c a dell'elettrone 6,296 • 1 0 " unità elettrostatica = 1,766 • 10* massa m unità elettromagnetica. Massa latente (potenziale) dell'elettrone: mv = 9,014 * 1 0 " " g. • Quanta • di energia (Plank) A « 6,55 ± 0,01) • 10" M erg sec. Costante di entropia (Boltzmann) k « ^ = 1,379 • 10~" erg/C0

Spiegazioni della Tavola 2 5 , vedi p a g . 159.

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

1

E

2

115

Spiegazioni delle Tavole precedenti

TAVOLA

1.

Pesi atomici degli Elementi coi rispettivi logaritmi L a tavola contiene i pesi atomici degli Elementi conosciuti con una sufficiente certezza. Come si può osservare questi pesi atomici sono dati talvolta con più cifre decimali; il numero di queste cifre non è arbitrarlo, ma corrisponde all'esattezza con la quale sono stati determinati i pesi atomici, questi sono stati perciò espressi con il numero di cifre decimali necessarie affinchè la penultima sia esatta e solo l'ultima approssimata. Non è dunque indifferente se noi scriviamo per es. il peso atomico del fluoro 19,0 oppure 19,00, o 19,000. È solamente il numero 19,00 che corrisponde all'attuale attendibilità della nostra scienza. TAVOLA

2.

Pesi e logaritmi di atomi, grappi atomici, molecole ed equivalenti, frequentemente osati (con i multipli inferiori). Per l'esecuzione dei calcoli chimici possono essere usati con vantaggio, nei casi più frequenti, i logaritmi; la piccola tavola con cinque cifre decimali, che è stampata più avanti, sarà quasi sempre sufficiente. Di solito già può bastare la tavola a quattro cifre. Prescindendo dalla forte perdita di tempo, il calcolo senza i logaritmi, va soggetto facilmente ad errori numerici particolarmente quando siano da moltiplicare o dividere numeri di 4 o 5 cifre.

116

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

2

Si trova sovente p. es. che il peso atomico del Cloro è messo: 35,5 in luogo di 35,37 (valore antecedente). Ma questo stesso chimico che commette quest'errore di 0,37 % rifiuterebbe con risentimento non simulato, quando lo si avvertisse dì non pesare con una accuratezza tanto scrupolosa i decimi di milligrammo di cloruro di argento nella determinazione del Cloro; eppure queste grandezze determinate con t a n t a meticolosità corrispondono solamente a uno od al massimo a più centesimi di percentuale della cifra in questione. Molto spesso si t r o v a ancora che si adoperano in uno stesso calcolo cifre arrotondate unitamente a cifre le piti esatte possibili. Così si usa per la determinazione della composizione teorica di un composto organico per il rapporto H : O il valore 1 : 1 6 ; ma il tenore d'idrogeno dell'acqua, ottenuto dalla combustione è preso senza rimorso da una tavola che p. es. è s t a t a allora calcolata in base al rapporto H : O = 1,01 : 1 6 . Quando, senza tener conto di tali errori, che sono indubbiamente nella maggior parte dei casi involontari, si calcolano le analisi con due cifre decimali, o meglio come certi virtuosi del calcolo giungono a fare, abusando della pazienza della c a r t a , con t r e cifre decimali, ciò si chiama divertirsi con le cifre e somministrare a sè stessi ed agli altri delle idee interamente false sulla attendibilità dei risultati ottenuti. Tali manchevolezze saranno rese interamente impossibili servendosi per i calcoli delle tavole precedenti. L a tendenza, p. es. di fare degli arrotondamenti non opportuni è in t a l caso impedita e talora completamente esclusa perchè il logaritmo di un numero di 6 cifre è copiato a l t r e t t a n t o presto quanto quello di due.

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

2

117

P e r la formazione dei pesi molecolari bisogna fare a t t e n zione anche qui, ai decimali che si devono ammettere. P e r il clorato di Argento, p. es. noi possiamo calcolare senz'altro il peso molecolare per addizione dei pesi atomici. Ag = 107,880 Ci = 35,457 O, = 48,000 AgCIO, = 191,337 Noi siamo qui autorizzati di porre tre cifre decimali perchè i pesi atomici di t u t t i gli elementi incontrati sono conosciuti con una esattezza corrispondente a questo numero di cifre. Ma se noi vogliamo per es. calcolare per il cloruro di bario B a = 137,36 C l a = 70,914 2 H.O = 36,0312 B a C I , . 2 H.O = 244,3052 ciò sarà completamente falso poiché l'incertezza della seconda decimale di 137,36 per B a si trasporta egualmente nella seconda decimale della somma, noi dobbiamo dunque mettere BaCl 2 . 2 H s O

244,31 ;

perchè il peso molecolare deve solamente essere impiegato con altrettanti decimali quante ne contiene il peso atomico meno e s a t t a m e n t e conosciuto. Per l'ordinamento degli atomi che costituiscono le molecole ed i gruppi atomici si è seguita nella tavola la regola a d o t t a t a per gli elettroliti e cioè in primo luogo la parte elettropositiva, cosi per esempio K 2 1 SO, ; H , | SO, ; K | O H . P e r gli ioni si sono messi per primi gli atomi che formano lo scheletro del gruppo p. es. SO, ; PtCl, ; Fe(CN), ; N H , ecc. I sali doppi sono stati ordinati fra gli ioni positivi mettendo al primo posto il loro ione più fortemente positivo.

118

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

2

E

3

I valori della T a v o l a 2 possono essere impiegati con v a n taggio - se n o n si voglia f a r e uso della T a v o l a 5 - per il calcolo del r e n d i m e n t o nei lavori di preparazione (sintetici). Questo m o d o di calcolo è d a v v e r o molto semplice, l'esperienza insegna però, che u n a dimostrazione per la f o r m a più o p p o r t u n a del calcolo n o n è superflua. Sia A il peso della s o s t a n z a iniziale che è a d o p e r a t a in q u a n t i t à insufficiente, MA suo peso molecolare, R il peso t r o v a t o del p r o d o t t o di reazione e R t il peso teorico della stessa s o s t a n z a ; q u e s t ' u l t i m o si calcola dalla equazione di reazione che d à per x MA c o m e q u a n t i t à equivalente y MR (MR = peso molecolare del p r o d o t t o di reazione), col risultato : A-y M R R ' = xMA Perciò il r e n d i m e n t o in p e r c e n t o è :

x = —R - .100 = v

Rt

R-XMA — A-y M R

• 100%

Si ottiene per es. alla t r a s f o r m a z i o n e di 50 g di perossido di m a n g a n e s e in pirofosfato di m a n g a n e s e (Mn 2 P a 0 7 ) u n a q u a n t i t à di 75 g di Mn, P 2 O, poiché 1 M n , P j O . si f o r m a d a 2 Mn OJ, di m o d o che x = 2, y = 1, il r e n d i m e n t o s a r à : X

75-100 = — R T "

=

75-2-86,93 'SO-1-283,90 • 1 0 0 =

9 2 %

'

(Il l g X = I g R + l g x + l g M A — lg A — l g y — Ig M r + 2 ; vedi a n c h e le spiegazioni alla t a v o l a 5. Il « f a t t o r e » F che y MR VI si t r o v a corrisponde al r a p p o r t o delle equivalenze qui sopra indicato). TAVOLA

3.

Multipli superiori di alcuni pesi atomici e molecolari con logaritmi corrispondenti. Questa t a v o l a s a r à p r i n c i p a l m e n t e i m p i e g a t a per il calcolo della composizione delle sostanze organiche e dei mi-

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

3

E

4.

119

nerali. Per la formazione dei multipli superiori dei pesi atomici si deve tener conto del numero di decimali ammissibili. Per esempio: H = 1,0078. Non si deve mettere senz'altro H „ = 11 x 1,0078 = 11,0858, ma arrotondare a 11,086, perchè l'incertezza della quarta cifra decimale è riportata nella terza, moltiplicando con 11. È però ammesso qui, che 1' « incertezza • corrisponda sempre a una unità dell'ultima decimale, e questo importo è evidentemente 1'« incertezza minima » ; ma non sarebbe utile di fare una distinzione ancora più dettagliata. TAVOLA

4.

A. Equivalenti volumetrici con logaritmi. La testata della tavola contiene la spiegazione seguente: Quando la soluzione titolata è misurata in centimetri cubici, la quantità di sostanza trovata corrisponde a milligrammi, e quando la soluzione è espressa in litri, la sostanza sarà espressa in grammi. 11 risultato è naturalmente identico nei due casi; l'esempio seguente lo dimostra: Una soluzione di acido cloridrico necessita 15,0 cc di soda caustica n/10. Il primo modo di calcolo ci darà: 3,6465 mg • 15,0 = 54,698 mg HC1; il secondo invece: 3,6465 g • 0,0150 = Q.054698 g HC1, cioè altrettanto. Spesso, e specialmente nei laboratori industriali, si titola con soluzioni non normali ma rapportate a una certa sostanza. L a trasformazione di tali tenori empirici alla normalità è semplificata coll'aiuto della tavola 4. Si ottiene la normalità di una • soluzione titolata » dalla titolazione di una quantità arbitraria di « sostanza iniziale » (per es. ossalato di Sorensen) nel modo seguente : Siano s grammi di sostanza iniziale del peso equivalente a, che necessitano v cc di soluzione titolata. La sostanza impiegata essendo del valore di s/a vai = 1000 s/a vai mg, corrisponde a 1000 s/a cc di una soluzione titolata esattamente n/1 o a 10000 s/a cc esattamente n/10. Se la quantità impiegata della soluzione fosse più grande, allora la n n soluzione titolata sarebbe più diluita di — - risp. di ——

120

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

4

E

5.

1000 s

10000s x 1,0 n oppure a • v a . v 10000 s 1000 s x 0,1 n. Il valore di o è chiamato « fattore a • v a • v della soluzione ed è indicato appositamente con il suo logaritmo sulla bottiglia della soluzione titolata. Si trova a il valore di a nella tavola 2 o nella -tavola 4. 11 suo titolo è dunque

B. Correzioni per la spinta d'aria nelle pesate rigorose. Per le analisi ordinarie la riduzione delle pesate nel vuoto, descritta nelle spiegazioni delle tavole 12 e 12 a non merita considerazione. Tali correzioni si trovano nei limili degli errori, anche perchè le densità delle sostanze da pesare non differiscono molto l'una dall'altra. Invece l'esattezza di alcuni metodi volumetrici è purtroppo così importante che sarebbe raccomandabile l'eliminazione della spinta d'aria; per questi lavori di precisione si impone naturalmente una esattezza rigorosa agli ¡strumenti. Per questo scopo servirà la tavola 4 b, e col suo aiuto si può facilmente determinare la quantità di una sostanza da pesare nell'aria per avere la quantità corrispondente nel vuoto. L a tavola contiene una scelta di» sostanze importanti nella volumetria e vi sono inclusi anche altri prodotti che non hanno valore decisivo per la volumetria m a che servono a spiegare l'importanza e la dipendenza dalla densità di queste correzioni. Le correzioni sono calcolate per uso dei pesi di ottone (d — 8,4) e dei pesi di platino-iridio (d = 21,5) m a non valgono per pesi di quarzo (d — 2,65). T u t t e le correzioni si basano sulla densità dell'aria di 0 , 0 0 1 2 0 ; per la loro formazione vedi le spiegazioni alla tavola 12 e 12 a. TAVOLA

5.

"Fattori,, analitici e stechiometrici con logaritmi. Per il calcolo delle analisi si usa ancora frequentemente di cercare nella collezione delle tavole esistenti, di solito

SPIEGAZIONI DELLA TAVOLA 5

121

molto voluminose (p. es. quelle di Kohlmann e Frerichs) il contenuto di sostanza da determinare nel precipitato pesato, e da questo si risale alla percentuale cercata. In un modo più rapido ed elegante si consegue lo stesso scopo con il calcolo logaritmico 1 , adoperando i « Fattori» dati nella Tavola 6. Il • Fattore • F è il numero per il quale si deve moltiplicare il peso N di un precipitato ottenuto per avere il peso B , di uno dei suoi costituenti (od anchc di una sostanza che è con esso in una certa relazione). Il « Fattore » è dunque il rapporto equivalente Ira il composto trovato e quello cercato N . F = B . Sia S la quantità di sostanza pesata per l'analisi c P il tenore in percento di B in S. Allora si ottiene

cosi l g P = IgN + l g F — IgS La cifra 2, che dovrebbe essere aggiunta ancora, essendo il Ig di 100, è semplicemente tralasciata come d'altra parte tutte le caratteristiche; noi possiamo farlo perchè non dobbiamo mai essere nel dubbio se il risultato finale debba essere p. es. 0 , 7 1 . . . oppure 7 , 1 . . . oppure 71. Il lg S non è sottratto dalla somma lg N + lg F ma al contrario noi addizioniamo al lg N lg F il cologaritmo del log S, che si scrive dopo qualche esercizio tanto rapidamente quanto il logaritmo stesso. Cosi finalmente: lg P = IgN + l g F + ( l — l g S ) Tutti i calcoli percentuali si riducono per conseguenza, alla copiatura dei tre logaritmi, alla formazione della somma ed alla ricerca del numero. L'esempio seguente contiene tutti i dati ed i calcoli necessari per l'analisi di una sostanza organica complessa, 1 A proposito del Capitolo « Calcolo » coufiouta Ostwald-Luther, misure fisico chimiche pag. 1-28.

122

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

5

essa deve m o s t r a r e al p r i n c i p i a n t e c o m e si eseguisce il calcolo senza m o l t o s c r i b a c c h i a r e e c o l l a m a s s i m a economia di t e m p o . 0,2314 0,1921 0,2131 0,3251

g sostanza danno g . » g • • g » »

0,4063 g CO, e 0,0806 g H.O 0 , 0 1 9 7 g AgCl (determ. del CI) B » 0 , 0 5 5 4 g AgCl ( Ag) 2 1 , 6 c c m N , ; p = 7 4 7 m m ; t = 12°.

N C H CI Ag lg N = 6 0 8 8 5 9 0 6 3 4 6 9 6 3 6 7 4 3 5 1 3 3 4 4 5 Ig F = 4 3 5 7 3 0 4 8 7 5 3 9 3 3 4 8 7 6 5 8 0 7 1 4 6 1 — lg S = 6 3 5 6 4 6 3 5 6 4 7 1 6 4 7 6 7 1 4 2 4 8 7 9 8

O

lg P = 6 8 0 2 2 5 9 0 7 3 8 0 6 1 7 2 9 1 5 1 8 9 3 8 9 1 5 8 3 6 ' ) lg del peso atom. = 0 7 9 1 8 0 0 3 3 7 5 4 9 7 0 0 3 2 9 4 1 4 6 3 8 2 0 4 1 2 Differ. = la più picc. Differ. =

60104 58736 25647 25857 74751 95421 25647 25647 25647 25647 25617 25647

Differ. =

34457 33089 00000 00210 49104 69777

Rapp. del p. atom. =

22,1

21,4 ; 1,0

1,0

3,1

5,0

Formola la più probabile C „ H , x ClAgN, O , C„ H„ CI Ag N, O,

= = = = = =

M =

264,00 21,164 35,457 107,880 42,024 80,000

= = = == = ==

550,53

=

lg somma atomica = 1 — lg M = lg

P

=

4 7 , 9 5 % ; trovato è: 47,9 3,84 » • » 3,9 6,44 » » » 6.4 19,60. t » 19,6 7,63. . » 7,8 14,54 »(dalladiffer.) 14,4

sO ui 00

100,00%

c„

HS1 CI Ag N, o. 42160 32560 54970 03294 62350 90309 25924 25924 25924 25924 25924 25924 68084 58484 80894 29218 88274 16233

L ' i n t e r p r e t a z i o n e della c o l o n n a delle cifre p r e c e d e n t i è la s e g u e n t e : Nelle prime q u a t t r o linee si t r o v a n o i n d i c a t i i dati s p e r i m e n t a l i forniti delle analisi. 1 PC + PH + Pol + PAg + P « è 47,9 f 3,9 + 6,4 + 19,6 + 78 = 85,6, dunque Po = 14,4 come complemento a 100, per conseguenza log Po = 15836.

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

5

123

I pesi N trovati in Anidride carbonica, acqua, Cloruro di Argento ecc. ci devono fornire il tenore percentuale P della sostanza analizzata in Carbonio, Idrogeno, Cloro ecc. che è ottenuto nella maniera qui sopra esposta, moltiplicando 1 fattori corrispondenti F e dividendo colla quant i t à della sostanza impiegata. Le tre linee seguenti contengono i logaritmi necessari per questi calcoli aggiustati in modo che non occorre spiegare; le loro somme formano i logaritmi dei percento P trovati nell'analisi. Se pertanto noi possiamo dedurre dall'origine o da altra caratteristica una formola per il composto analizzato, allora basta cercare i numeri dei log P e confrontarli nel modo sottoindicato con quelli chiesti teoricamente. Se al contrario non sappiamo nulla di certo sulla costituzione della sostanza analizzata i percento trovati non hanno ancora per noi alcun valore, ma possono essere impiegati per la formazione di una formola empirica per la sostanza analizzata e per questa ragione il calcolo sarà effettuato nel modo indicato più in altoLa composizione quantitativa di un composto dipende dal numero e dal peso degli atomi che si trovano nella sua molecola, i percento devono dunque essere i prodotti dei pesi atomici conosciuti e degli indici di atomi non conosciuti da determinare, moltiplicati con un fattore costante egualmente non conosciuto; cosi p. es. Pc = 12,000 • x • k ; PH = 1,0078 • y • k ; Pel = 35,457 • z • k ; ecc. ») Per cercare i prodotti x • k ; y • k ; z • k noi dobbiamo dapprima dividere i percento per i pesi atomici conosciuti ove i logaritmi sono scritti a questo scopo sotto i logaritmi P dai quali per sottrazione risultano i prodotti x k; y k ; z k. Questi prodotti sono qui l'uno dopo l'altro. 3,99; 3,87; 0,18; 0,56; 0,90; — serie di cifre pochissimo chiara colla quale non possiamo fare nulla. La mancanza di chiarezza di questi numeri proviene dal fatto che essi contengono ancora il fattore comune k che sarà una frazione propria in generale oppure una frazione impropria. 1 PC ; PH ; Pel ecc. significano i percento di Carbonio, Idrogeno, Cloro ecc.

124

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

5

Ma possiamo t r a s f o r m a r e q u e s t o f a t t o r e nella cifra uno r i s p e t t i v a m e n t e in u n ' a l t r a c i f r a intiera g e n e r a l m e n t e p i ù piccola, d i v i d e n d o t u t t i i p r o d o t t i per il p r o d o t t o piti p i c c o l o . D u n q u e non c e r c h e r e m o questi p r o d o t t i in q u e stione m a s o t t r a r r e m o d i r e t t a m e n t e da t u t t i i l o g a r i t m i il l o g a r i t m o più p i c c o l o di quelli, c o m e si è f a t t o p i ù in a l t o . 1 P e r conseguenza il p r o d o t t o si t r a s f o r m a in 2 2 , 1 ; 2 1 , 4 ; 1 , 0 ; 1 , 0 ; 3 , 1 ; 5,0, e noi non ci s b a g l i e r e m o di m o l t o nella supposizione c h e il f a t t o r e k è d i v e n u t o = uno in questa serie; p o s s i a m o dunque, scrivere c o m e f o r m u l a la p i ù p r o b a b i l e p e r i i c o m posto analizzato C1,H!1ClAgNI0,. P e r c o n t r o l l a r e la f o r m u l a sulla sua a t t e n d i b i l i t à , noi c a l c o l i a m o ancora la c o s t i t u z i o n e p e r c e n t u a l e che un c o m posto d e v e avere teoricamente per paragonare allora i numeri calcolati c o i numeri r e a l m e n t e t r o v a t i . 11 m o d o di r a g g i u n g e r e q u e s t o scopo, il più p r e s t o p o s sibile, e c o n o m i z z a n d o il t e m p o e la c a r t a si v e d e c o l l ' e s e m p i o q u i sopra c i t a t o ; s o p r a t u t t o bisogna t e n e r c o n t o d e l l ' a g g i u s t a m e n t o d e i l o g a r i t m i necessari. P o i c h é le d e v i a z i o n i delle percentuali t r o v a t e non super a n o in alcun m o d o le d e v i a z i o n i a m m i s s i b i l i p e r l'esperienza, la c o m p o s i z i o n e della f o r m o l a più sopra r i p o r t a t a è giustificata. T u t t o il c a l c o l o del m a t e r i a l e s p e r i m e n t a t o , così v o l u m i n o s o n o n e s i g e v a alcuna m o l t i p l i c a z i o n e o d i v i sione; senza l ' a i u t o dei l o g a r i t m i e delle t a v o l e noi a v r e m m o d o v u t o decuplicare il t e m p o p e r il calcolo. Si p o n e p e r t a n t o la q u e s t i o n e fino d o v e i d a t i sperim e n t a l i d e v o n o essere c a l c o l a t i , e q u a n t i d e c i m a l i s o n o a m m e s s i a seconda dei d a t i p e r c e n t u a l i . P i ù in a l t o si è p o s t o il p r i n c i p i o c h e il n u m e r o d e l l e c i f r e d e b b a s e m p r e c o r r i s p o n d e r e a l l ' e s a t t e z z a del r i s u l t a t o o t t e n u t o e che la p e n u l t i m a c i f r a sia ancora a t t e n d i b i l e m e n t r e l ' u l t i m a n o n lo è p i ù . ' 1 (Tenendo naturalmente conto della caratteristica). 2 Vtedi per questa ragioue Ostwald-Luther - Misure Chimico Fisiche pag. 18 e seguenti.

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

5 E

6

125

Ora è un fatto di esperienza che la prima cifra decimale delle percentuali ottenute cambia di qualche unità a seconda della ripetuta esecuzione dì un'analisi fatta da un analista di normale capacità e che impiega dei metodi non privi di errori di grandezza media. Questa prima decimale è perciò di già incerta e per conseguenza è la sola che deve essere tenuta in considerazione per l'esecuzione delle analisi f a t t e una sol volta. Una seconda decimale non è totalmente senza valore ma 6 ancora definitivamente da trascurare perchè suscita delle idee false sull'attendibilità dei risultati analitici. 1 Spesso i numeri ed i logaritmi dei « fattori • non si accordano perchè i primi sono sovente arrotondati; m a la parte importante è sempre il logaritmo che serve generalmente per il calcolo esatto, mentre che il numero è piuttosto usato per determinazioni superficiali.

TAVOLA

G

Calcolo di Analisi " i n d i r e t t e „ Per l'analisi « indiretta » la composizione quantitativa di una mescolanza di prodotti è determinata senza separazione e pesata parziale dei componenti. Si procede all'uopo a delle trasformazioni ragionevolmente scelte di t u t t a la mescolanza conosciuta qualitativamente e si determina allora la composizione quantitat i v a delle variazioni delle masse osservate. Sia, per esempio, una mescolanza che si compone di prodotti con i pesi molecolari M , ; M y ; M , ; la quantità pesata g deve essere costituita di x grammi della prima combinazione, y grammi della seconda, z grammi della terza Questo ci dà la prima equazione x + y + z.... = g

(1)

Ora procediamo ad una trasformazione di questa quantità pesata g, in seguito alla quale il primo composto si trasforma in un composto col peso molecolare M«', il secondo con M,' , il terzo con M»' (non è necessario I V e d i a n c h e le s p i e g a z i o n i p a g . 1.

120

SPIEGAZIONI DELLA TAVOLA

6

F che tutti i pesi molecolari cambino, ma, p. es. M, può essere = M,' ). Se g' è il peso totale del prodotto di trasformazione, abbiamo la seguente relazione. 1 +

MY'

. +

MZ'

=

®

Per la formazione di queste equazioni si deve naturalmente tener conto dell'equivalente delle molecole. Un terzo processo analogo ci fornisce l'equazione:

Noi abbiamo bisogno per la determinazione dell'analisi tante equazioni indipendenti, le une dalle altre, quante sono le incognite, cioè tante quanti sono i differenti componenti della miscela. Le spiegazioni precedenti saranno illustrate cogli esempi seguenti: PROBLEMA: Si ha da determinare per via indiretta la composizione quantitativa di una mescolanza che si è costituita di K1C e K B r . SOLUZIONE 1 : Trasformazione della mescolanza in Solfato di Potassio. Sia g la quantità pesata della mescolanza dei prodotti il quale sarà costituito da x grammi Cloruro di potassio e y grammi di Bromuro di potassio, il solfato risultante pesi g' grammi. Mettiamo per MKCI = KC1; MKBr = K B r ecc. noi otteniamo le due equazioni x + y = g KjSO. , 2 KC1 T

y

KjSO, 2 KBr

(i) , 8

(2) K '

per (2) noi scriviamo X

. +

y

KC1 KBF

=

g

, 2 KC1 l^S07

(3)

127

SPIEGAZIONI DELLA TAVOLA 6

Coll'aiuto della tavola 2 possiamo calcolare agevolmente il valore dei fattori relativi a y e g' in (3) lg 2 = 30103 lg KCI = 87251 1 — lg K,SO. = 75878

Ig KG1 = 87251 1 — lg KBr = 92438 79689

93232

Numero 0,62646

Numero 0,85570

Questi valori introdotti nell'equazione (3) x - f 0,62646 y = 0,85570 g'

(4)

la quale equazione sottratta di (1) dà = y

~

g — 0,85570 g' 0,37354

Esprimendo l'y ( = KBr) in percento noi otteniamo 100 g

percento KBr = y • 100

0,85570

g'

0,37354

0,37354

g

= 2 6 7 , 7 1 — 229,07

e

SOLUZIONE 2: Trasformazione della sostanza in alogenuro di argento. Procedendo analogamente alla soluzione 1 noi otteniamo x + y = g (1)

, x +

y

KCI AgBr KBT-^5cr

=

g

, KCI Aia

(3)

128

SPIEGAZIONI

Ig KC1 lg A g B r 1 — lg K B r 1 — lg AgCl

= = = =

DEI.LA

87251 27369 92438 84364

"TAVOLA

6

lg KC1 = 87251 1 — lg AgCl = 84364

91422

71615

Numero 0,82077

Numero 0,52018

x + 0,82077 y = 0,52018 g' _ ~~

y

(4)

g — 0 . 5 2 0 1 8 g' 0,17923

Percento Bromuro di Potassio = y — irò 0,17923

n,52oi8 0,17923

10C

g

g' g

= 557,94 — 2 9 0 , 2 3 — — SOLUZIONE 3 : Trasformazione ruro di Argento. Noi abbiamo

della

mescolanza in Clo-

x + y = g • -*ggL + v . KC1 ^ " x

. +

y

lg KC.l = 87251 1 — lg K B r = 92438

KC1 ~KBF

(1)

AgCl KBr , =

g

h

KC.l A5UT

(3)

lg KC1 = 87251 1 — lg AgCl = 84364

79689

71615

Numero 0 , 6 2 6 4 6

Numero 0,52018

x - f 0,62646 y = 0,52018 g' y =

(4)

g — 0 , 5 2 0 1 8 g' 0,37354

Percento di Bromuro di Potassio = y

100

SPIEGAZIONI

100

DELLE TAVOLE

8 E

7

129

_

0,37354 =

267,71—

139,25

In maniera analoga il percento di un composto y i miscela si esprime con un'equazione della formula:

lina

Percentuale in y = a -f- b ove a e b possono essere positivo o negativo. Nella tavola 6 si trovano menzionati i fattori a e b coi loro logaritmi di b per le analisi < indirette < frequentemente impiegate. Nella scelta del procedimento di un'analisi • indiretta • si porrà la questione: da quali punti dipende in ogni caso l'esattezza di questo metodo ? L'esattezza si riferirà da una parte alla specie d'operazione da eseguire ed alla sicurezza con la quale si possono ottenere le trasformazioni stechiometricamente definite, e dall'altra alle relazioni dei numeri stechiometrici. Più grande è il coefficiente b indicato nella tavola 6, meno esatto è il metodo dal punto di vista aritmetico. Perchè se noi cambiamo il valore g' (tenendo costante il valore di g) per es. '/IMO, allora il percentuale di y cambierà di circa 2%, nel caso che KC1 + NaCl sono trasformati in solfati; ma nel caso che il prodotto di reazione fosse AgCl, y cambierebbe soltanto di circa 0,2%. Si può dire in generale che l'errore percentuale nella determinazione di g', moltiplicato con l ' 10i del valore di b, ci darà pressapoco (la relazione esatta sarebbe più complicata) l'errore del contenuto (in percento) di y nella miscela. È opportuno di rendersi conto di questo fatto per conoscere anche le sue particolarità aritmetiche. TAVOLA

7,

Determinazione volumetrica dell'azoto ed altri gas. Tabella per la riduzione dei gas Fra t u t t e le analisi nelle quali si calcolano i prodotti dal volume dei gas misurati, la determinazione dell'azoto è di gran lunga la più importante. 9

130

SPIEGAZIONI DELLA TAVOLA 7

P e r questa ragione la Tavola 7 è calcolata in modo che le cifre qui indicate sono per l'azoto sufficienti senza altro calcolo, m e n t r e per ciascun altro gas si deve addizionare u n logaritmo (vedi spiegazione a tavola 9). Il peso g r a m m o di u n c m ' di a z o t o secco a 0° e a 760 m m di pressione di mercurio è secondo lord Rayleigh e W . Ramsay 1 g = 0,0012505 g r a m m i ; a t° ed alla pressione di p m m , per conseguenza 6 = 0,0012505.-^1^—-

- j L - grammi'

I logaritmi di questi valori si t r o v a n o nella tavola 7 che serve per la t e m p e r a t u r a d a 7° a 24° e per la pressione d a 670 a 789 m m . Perciò l g P = l g c c m + l g g + (1 — Ig S), ove P significa il percento t r o v a t o di azoto ccm i centimetri cubici letti S la sostanza p e s a t a ' Non sarebbe ragionevole di compilare la tavola d i r e t t a m e n t e per l'azoto umido, cioè s a t u r a t o di vapor d ' a c q u a perchè sarebbe inutilizzabile per l'azoto d e t e r m i n a t o sopra la potassa caustica di concentrazione differente oppure secco sul mercurio, così come per gli altri scopi. La tavola 7 da questo p u n t o di vista è universale. Questa è specialmente destinata alla determinazione dell'azoto secco, m a può essere impiegata senz'altro per la determinazione dell'azoto umido e di t u t t i gli altri gas, secchi o umidi. Se si vuole seccare l'azoto, lo si determina mèglio sopra la potassa caustica al 50% perchè può essere considerata, secondo Bunsen, come p r a t i c a m e n t e secco. Se è c a t t u r a t o 1 C o n f r o n t a Z e i t s c h r . f. p h y s l k . C h e m . 16, 346 (1895) e L a u d a i t-Borns t e i n , 5. e d i z . * 11 coefficiente di d i l a t a z i o n e d e l l ' a z o t o a = 0,00367, si d i s t i n g u e d u n q u e s e n s i b i l m e n t « d a quello d i u n g a s ideale 0,0036603 ( = 1/273,20). s Vedi a n c h e a p a g i n a 120.

SPIEGAZIONI

DELLA TAVOLA

7

131

= 1 umido o sopra l'acqua o sopra la potassa più diluita si sottrae la tensione del vapore del liquido dalla pressione barometrica e si utilizza senz'altro la tavola 7. Per il caso piti frequente fra tutti che il mezzo contenente sia l'acqua, le cifre da sottrarre da p che esprimono la t e n sione del vapore d'acqua alle temperature da 7° a 24° sono poste sotto pw alla sinistra della tavola. Sia p. es. dell'azoto ottenuto sull'acqua a 13° e a 755 m m ; allora si cerca il valore di 13°, 755 mm e da questo si sottrae il numero t r o v a t o a sinistra che è 11,1 il che darà 744 mm che corrisponde al logaritmo 06761 che è quello cercato. In generale la tavola sarà impiegata senza alcuna interpolazione, vale a dire, sarà sufficiente leggere i gradi intieri ed i millimetri intieri, imperocché se arrotondo p. es. 13,5° e 745,5 in 13" e 746 m m . c o m m e t t o un errore di arrotondamento (l'arrotondamento è calcolato al massimo ed in t u t t e le due volte nello stesso senso) ed avrei in luogo di 100 di azoto 100,24. Troverei allora in luogo di 1 0 , 0 0 % di azoto 1 0 , 0 2 % , in luogo di 2 0 , 0 0 % , 2 0 , 0 5 % . Ma questi sono errori che si devono considerare entro i i limiti ordinari degli errori a n a l i t i c i . 1 Chi desidera pert a n t o di interpolare, sarà sensibilmente aiutato dalle t a vole all'uopo aggiunte. Non è consigliabile di misurare l'azoto sopra soluzioni di potassa caustica diluite, poiché secondo Bunsen le loro tensioni di vapore in seguito all'assorbimento dell'anidride carbonica non sono attendibili. Poiché si impiega frequentemente come liquido la potassa pici diluita, sono qui sotto esposte le tensioni di vapore che sono da sottrarre. L a t a v o l a piti piccola contiene nello stesso tempo le correzione delle letture del barometro colla scala di vetro e di ottone, che servono, come abbiamo detto, per sottrarre.

1 P e r l a decomposizione di s o s t a n z e più r i c c b e In azoto è da racc o m a n d a r e l a m a n i e r a di c a l c o l a r e di E. Mohr (vedi t a v o l a a u s i l i a r e a l l a p a g i n a 60).

132

SPIEGAZIONI

DELLA TAVOLA

p (mni) per soluzione di p o t a s s a cou u n c o u t e n u t o iu KOll di

to 9.1«/o 16.70/0 7 7,0 6,5 8 7,5 7,0 9 8,0 7,5 10 8,6 8,0 11 9,2 8,6 12 9,8 9,2 18 10,5 9,8 14 11,2 10,4 15 11,9 11,1 16 12,7 11,9 17 18,6 12,6 18 14,5 13,6 19 15,4 14,8 20 16,4 15,8 21 17,4 16,2 22 18,6 17,8 28 19,7 18,8 24 20,9 19,5

23,11/ 0 28.60/o 32.90/ 0

5,9 6,8 6,8 7,8 7,8 8,3 8,9 9,5 10,1 10,8 11,5 12,8 13,1 13,9 14,8 15,8 16,8 17,8

5,3 5,6 6,0 6,5 7,0 7,4 7,9 8,4 9,0 9,6 10,8 10,9 11.7 12,4 13,2 14,0 14,9 15,9

4,6 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,9 7,3 7,8 8,8 8,9 9,5 10,1 10,8 11,4 12,2 12,9 13,8

7

Correzioni d e l l e

to 7 8 e 10 11 12 18 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

(min) s c a l a di ottone

vetro 0,9 1,0 1.2 1,8 1,4 1,5 1,7 1,8 1,9 2,1 2,2 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 2,9 8,1

0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,1 2,2 2,8 2,4 2,5 2,7 2,8 2,9

L. Zechmeister ha trovato (Chem.-Ztg. 52 (1928), 887), che fra 11° e 21° le correzioni per l'umidità e la lettura barometrica con scala di vetro possono semplificarsi nella maniera seguente: Si sottrae in totale dalla pressione la stessa cifra in millimetri che ci dà la temperatura in centigradi, ciò che ci illustra la tabella seguente: t0

p w (mm)

11 13 15 17 19 21

9,8 11,2 12,?, 14,5 16,5 18,7

Correzione barometrica (mm)

— — — — — —

1,4 1,7 1,9 2,2 2,4 2,7

Correzio ne t o t a l e semplificata esatta

— — — — — —

11,2 12,9 14,7 16,7 18,9 21,4

— — — — — —

11 13 15 17 19 21

Errore della c o r r . sempl.

+ — — — — +

0,2 0,1 0,8 0,8 0,1 0,4

Questa regola semplice sarà un aiuto utile in molti casi.

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

7

E

8

133

Tavola 7 come tabella per la riduzione dei gas La tavola può essere ancora impiegata come tabella di riduzione per qualsiasi gas, sieno essi secchi o umidi, vale a dire, ottenuti sull'acqua (od altrimenti saturi di vapor d'acqua alla temperatura del momento dell'analisi). Un ccm di Azoto pesa 0,0012505 g, il logaritmo di questa cifra è 09708. Quando si sottrae questo logaritmo da quello della tavola 7 determinato per la pressione e la temperatura ambiente si ha allora il logaritmo del numero col quale si deve moltiplicare il volume del gas per ridurlo secco a 0° e 760 mm. Se il gas è umido, la tensione del vapore deve essere allora sottratta dalla lettura della pressione. In ogni caso si deve correggere secondo la indicazione la lettura barometrica. Si ellettua dunque la riduzione del volume letto a t° e p mm di pressione secco o umido addizionando il lg dei centimetri cubici letti il lg corrispondente della tav. 7 ed il numero 90292 come cologaritmo a 09708. ESEMPIO; Il volume di una quantità di gas ottenuto sopra l'acqua a t = 20° e p = 756,0 mm, letti al barometro con scala di vetro sia di 47,30 ccm. Quale è il volume del gas secco ridotto a o° e a 760» mm di pressione ? La correzione per l'umidità è 17,5 mm, per la lettura del Barometro 2,6, dunque la pressione parziale del gas è 756,0 — 17,5 — 2,6 = 735,9 mm. Perciò lg 47,30 = 67 486 lg Tav. 7 = 05 240 Collogaritmo di 09708 = 90 292 63 018 Il numero di 63018 e 4268 il volume ridotto è dunque 42,68 ccm. TAVOLA

8.

Il contenuto di questa tavola non necessita di altre spiegazioni.

SPIEGAZIONI

134

DELLA TAVOLA

TAVOLA

9

9.

Determinazione volumetrica di gas importanti L a tavola 7 può ancora essere impiegata per la determinazione del peso di altri gas il cui volume sia stato misurato a t ° e a p m m di pressione secco o umido. Secondo la legge di Avogadro 1 ccm di un gas del peso molecolare M pesa nei limiti delle leggi dei gas, M volte più di un ccm di gas normale del peso molecolare 1, quando si trova nelle medesime condizioni. Si ottiene allora il logaritmo del peso di a ccm di gas del peso molecolare M misurato a t ° e p mm di pressione addizionando il il il il

lg di a (ccm letti) lg corrispondente della t a v . 7 lg di M numero 55240.

Il numero 5 5 2 4 0 è la differenza di 64948 e 09708, cioè il logaritmo dei pesi litro del gas normale e dell'azoto, il logaritmo del numero che riduce il peso di un volume di azoto al peso dello stesso volume di gas normale che c stato misurato nelle medesime condizioni. Se il gas è stato misurato umido si deve sottrarre dalla lettura della pressione la tensione del vapor d'acqua ed anche la lettura barometrica deve essere corretta come è indicato nelle spiegazioni alla t a v . 7. ESEMPIO: Quanto pesano 37,1 ccm di idrogeno misurato a 2 3 " e a 763 m m di pressione ? Abbiamo p = 763 — 21,1 — 2,9 = 7 3 9 mm, perchè dobbiamo sottrarre dalla lettura barometrica (763 mm) la tensione del vapor d'acqua (21,1) e la correzione barometrica (2,9) cioè 2 4 0 m m . Perciò lg di 37,1 = 56 937 lg della t a v . 7 = 0 4 973 lg di M o 2 , 0 1 5 = 3 0 440 Riduzione a gas normale = 55 2 4 0 47 590

SPIEGAZIONI

DEI.LA

TAVOLA

9

135

11 suo numero è 29916. La posizione della virgola è data da un calcolo approssimativo. Secondo la tavola 9, 1 ceni di gas normale pesa 0,044615 mg e l'idrogeno (M 2) circa il doppio, perciò 37 ccm d'idrogeno pesano presso a poco 0,04 • 2 • 37 o circa 3 mg, il numero determinato non può dunque essere che 2,99 e non 29,9 mg, o 0,299 mg. Più di 3 cifre dopo la virgola non devono essere scritte, dunque non 2,9916 mg poiché il volume letto è dato egualmente con tre cifre (misura delle pressioni), le cifre seguenti non garantiscono un'esattezza più grande. Quasi altrettanto facilmente si arriva allo scopo coll'impiego della formula data in fondo alla tavola 9 per il peso di 1 ccm di un gas ideale del peso molecolare M : p Peso = M • 0,00016038 • — - grammi

Questo è da addizionare per a ccm di gas: Ig a oppure 37,1 lg M oppure 2,0156 Ig 0,00016038 !g p oppure 739 1 — lg ( T oppure 296,20)

= = = = =

56937 30440 20515 86864 52841 47597

La piccola differenza nel logaritmo Tinaie di fronte al calcolo effettuato precedentemente proviene dal fatto che il coefficiente di dilatazione dell'azoto che è la base della cifra della tavola 7 diflerisce un poco da quello di un gas ideale (vedi pag. 130 nota). Per poter essere rigorosi si dovrebbe calcolare ciascun gas col suo coefficiente tenendo conto delle altre deviazioni da un gas ideale. Ma tali complicazioni sarebbero inutili di fronte agli errori normali di analisi per la determinazione della misura dei gas. Per contro il volume molecolare devia in molti gas i più importanti ed il più sovente determinati, tanto considerevolmente da quello del gas ideale di già nelle condizioni

136

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

9 E

10

normali che la determinazione fatta in base al principio di Avogadro analogamente a quella piii sopra menzionata fornisce degli errori troppo grandi. Per questa ragione per tali gas si sono calcolati dei fattori secondo i loro pesi per litro empirico. I rispettivi logaritmi si trovano nell'ultima colonna della tavola 9, che sono da mettere in luogo dei due ultimi logaritmi del calcolo delle pagine 134-135 come è indicato nella spiegazione in testa alla tavola 9. ESEMPIO: Quanto pesano 43,7 ccm di ossido di azoto misurati a 17° e 757 mm del Barometro sopra una soluzione di potassa caustica al 33 % ? P = 757— 8,9 — 2,2 = 746mm poiché secondo la pagina 114 si deve sottrarre come tensione di vapore della potassa al 33 % 8,9 mm, come correzione barometrica, 2,2 mm, in totale 11,1 che arrotondati fanno 11. Perciò lg ccm opp. 43,7 = 64 048 lg della tav. 7 = 06 274 lg della tav. 9 = 03 009 73 331 Il numero è 5411 ed il peso è dunque 54,1 mg poiché secondo la tavola 9, 1 ccm di gas deve pesare circa 1,3 mg, 43 ccm danno circa 50 mg.

TAVOLA

Determinazione delle sostanze che

10.

volumetrica sviluppano gas

Quando una sostanza sviluppa un gas secondo le leggi stechiometriche, il peso del prodotto che sviluppa il gas è determinato coll'aiuto del peso del gas sviluppato secondo la sua equazione stechiometrica. Quest'ultimo gas non £ pesato, ma si misura invece il suo volume in ccm a t ° e p mm di pressione allo stato secco o umido. Quindi si determina coll'aiuto delle tavole 7 e 9 il suo peso

SPIEGAZIONI

DFLI.A

TAVOLA

137

10

a partire dal suo volume e moltiplicandolo con il rapporto equivalente tra il prodotto che sviluppa e il gas sviluppato. Si riunirà una volta per tutte il logaritmo della tavola 9 ed il logaritmo del rapporto equivalente a un solo logaritmo che si chiamerà logaritmo di trasformazione. Questi ultimi sono ricordati per qualche caso importante nell'ultima colonna della tavola 10. Dalle spiegazioni precedenti risultano le indicazioni per l'impiego della tavola 10 che precedono daltronde di già sommariamente la tavola. E S E M P I O I : 0 , 2 5 0 g di polvere di zinco danno 7 9 , 6 ccm di idrogeno misurato sopra l'acqua a 20« e a 742 mm di pressione barometrica. Quanto per cento di zinco metallico contiene la polvere ? Correzione per l'umidità 17,5 mm, per la lettura barometrica (pag. 132) 2,6 mm, perciò, p = 742 —17,5 — 2,6 = 722 mm. Per esprimere lo zinco trovato in percento della polvere, si deve dividere per il péso della polvere di zinco impiegata; si deve dunque ancora addizionare al logaritmo trovato il cologaritmo del lg di 0,250. lg ccm opp. 79,6 = 90 091 lg della tav. 7 =04406 lg della tav. 10 = 36 775 cologaritmo di 0,250 = 60 206 91 478 Il numero è 8218. La polvere di Zinco contiene 82,2 (non 82,18!)% di Zinco. La posizione della virgola segue le indicazioni della tavola 10 cioè 1 ccm di Idrogeno corrisponde pressapoco a 2,9 mg di Zinco, 80 ccm danno 0

dunque circa 0,23 g. Si è perciò trovato circa 100 •

23

= a

poco più di 82,2 e non 8,22% di Zinco. E S E M P I O 2°: 0,1487 g. di Salnitro del Cile danno 37,1 ccm di ossido di azoto misurato a 767 mm. e a 13° sopra la potassa al 25%. Quanto di azoto per cento, contiene il nitrato del Cile ? Secondo la pagina 132 la pressione è p = 767 — 8,6 — 1,7 = 757 mm.

138

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLI".

10

E

11

Perciò Ig di 37,1 = lg della tav. 7 = lg della tav. 10 = cologaritmo 0,1487 =

56 937 07 514 69 923 82 769 17 143

11 numero è 1484. Per conseguenza il Sai Nitro del Cile contiene 14,9% di Azoto (ciò che risulta egualmente dai dati della tavola 10). Il nitrato di soda chimicamente puro dà 16,18% di Azoto. Questi esempi dimostrano la semplicità c l'eleganza straordinaria dei calcoli di dette analisi, coli' impiego delle tavole 7 e 10.

TAVOLA

11.

Determinazione del peso molecolare I. Determinazione del peso molecolare mediante spostamento d'aria ( V . Meyer). B. Per poter impiegare la tavola 7 per la riduzione del volume gassoso, il peso molecolare cercato è riferito a quello dell'azoto (28,016). Se il pallone è stato riempito con un gas secco si deve naturalmente sottrarre dalla pressione barometrica la tensione intera del vapor d'acqua e la correzione barometrica. Se il pallone è riempito d'aria ordinaria (ciò che avviene generalmente) è sufficiente in vista di altre cause di errore, di sottrarre la metà della tensione del vapor d'acqua. ESEMPIO: 0,0891 g di Acetamide danno 37,3 ccm di aria misurati sull'acqua a 19° e 763 mm di pressione. Il pallone era riempito con aria ordinaria perciò satura a metà di vapor d'acqua. Quale sarà il peso molecolare dell'acetamide ? P = 763

• 16,5 — 2,4 = 752,3 mm

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

log 28,016 log 00891 1 — log 373 1 — log della tavola VII

11,

= = = =

12

E

12 a

139

4474 919!) 4283 9365 7621

In n u m e i o di 7621 è 5782, d u n q u e il peso molecolare IVI = 57,8 (non 57,82). La formula dell'Acetamide CjH.NO, deve essere M = 59,05. Si è calcolato qui coi log a q u a t t r o cifre che in questo caso sono perfettamente sufficienti. Le altre indicazioni della tavola XI (I A e II) non necessitano di alcuna spiegazione.

TAVOLA

12

e

12

a.

Determinazione dei voltimi per pesata L a tavola 12 è impiegata q u a n d o deve essere determ i n a t o il contenuto de picnometri, delle pipette, dei palloni t a r a t i e delle burette, per pesata con acqua o con mercurio A questo scopo il « litro vero • serve come unità di volume. Sul significato di questa grandezza sussiste ancora come l'esperienza ha provato, un certo grado di incertezza, perciò ne è stata riportata qui la definizione: Il « litro vero » è lo spazio che occupa 1 kg di acqua purissima (pesata nel vuoto) a 4°; esso è un po' maggiore del decimetro cubo, circa

1(J(J^U

1,00003 dm 3 ). Nel me-

desimo r a p p o r t o anche il millilitro (1 mi =

0,001 i) ó

più grande del cm*. In p r a t i c a non ci si presta alcuna attenzione e si calcola con ccm, ove rigorosamente si dovrebbe calcolare coi millilitri; si m e t t e d u n q u e 1 cm* = 0,001 1 (vedi a pag. 143). L a differenza è nella maggior parte dei casi senza importanza. II litro vero, d u n q u e uno spazio invariabile, è ordinariamente la base delle graduazioni dei vasi per gli scopi fisici e chimici.

140

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

12

E

12A

Per rendere la misurazione più gradevole si eseguisce la determinazione del volume non a 4°, alla temperatura dell'acqua quando è più densa, ma il più sovente a delle temperature più alte, per esempio a 15°, a 17,5", 20° oppure a 28». Per causa della dilatazione termica del vetro, che aumenta il volume di un recipiente di vetro di circa 1/40000 del suo valore per ogni grado, il segno delia misura d'un pallone tarato è collocato tanto più basso quanto più alta è la temperatura alla quale il vaso è stato tarato. La determinazione del volume si fa per pesata di acqua o di mercurio e per ragioni pratiche non nel vuoto ma nell'aria. Per questo scopo si deve tener conto della spinta dell'aria dei corpi da pesare d'una parte e d'altra parte dei pesi. Un corpo del peso G della densità d, subisce nell'aria della densità di 5 una spinta di ** 5 grammi, mentre di G• 5 che per i pesi con una densità d, la spinta sarà srammi. Il corpo appare dunque più leggiero di G • 5 grammi, pesato nell'aria. I valori della tavola 12 sono calcolati colla supposizione che la pesata sia tatta con pesi in ottone (d, = 8,4) nell'aria della densità 0,00120. In queste condizioni il prodotto di 8 e dell'espressione nella parentesi prende il valore + 0,00106 alla pesata coll'acqua (d, = 100) oppure - 0,00005 quando la pesata è fatta mediante mercurio (d, = 13,5). Paragonato all'acqua il mercurio sembrerebbe in questo caso troppo pesante, pesato nell'aria e di fronte al valore ottenuto nel vuoto quando si pesa coi pesi di ottone (come d'abitudine). La densità dell'aria di 0,00120 sulla quale è basata la tavola 12 è valevole per l'aria secca alla pressione di 760 mm di H g ed alla temperatura di 21°. Il valore della tavola per le pesate mediante l'acqua diminuisce di una unità dell'ultima decimale, quando la pressione dell'aria cresce di 7 mm ed aumenta di altrettanto quando la temperatura sale di tre gradi od anche quando l'aria mostra con la pressione barometrica costante una pressione parziale di vapor d'acqua di 19 mm di mercurio.

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

12

E

12 a

141

In seguito n queste indicazioni è facile prevedere la natura delle correzioni che bisogna scegliere, quando ci si trova di fronte a quelle deviazioni (semplici o complesse) delle condizioni normali. Colla pesata mediante mercurio le variazioni che dipendano da queste influenze sono cosi deboli che in pratica una correzione anche di un'unità dell'ultima decimale non ha importanza. ESEMPIO: Il peso di un vaso che contiene dell'acqua a 18,1° dà un contenuto di g. 67,3465. L a pressione barometrica = 758 mm, la temperatura dell'aria = 20°, tensione di vapore d'acqua 7 mm. Correzione: Pressione = -f- 0,3 ; temperatura = — 0,3 ; umidità = — 0,4 (il tutto in unità della seconda decimale del valore di w nella tavola 12). L a correzione totale resta dunque egualmente, arrotondata, inferiore ad un'unità della seconda decimale e per conseguenza è da trascurare. Perciò il volume del vaso è a 18,1°:

V

1000-67,3465 997^54

'V

, Cm

"

67,513

Cm

lg 67,3465 = 82832 1 — ig 997,54 = 00107 82939 = lg 67513 È ammesso che l'esattezza voluta permette di impiegare il log di cinque cifre. Altrimenti ci si deve servire di una tavola di sette. X logaritmi della tavola 12 sono dati ad ogni modo con sette cifre e corrispondono ai numeri calcolati fino alla terza cifra decimale. A 15° il volume del recipiente misura nell'esempio precedente V

» =

V

'V

+

6 7 , 5 1 3 - ^ = 67,508cm..

La tavola 12 a darà buoni servizi per la prova dei recipienti tarati (palloni, pipette, ecc.) con contenuto approssimato (vetro del commercio, non di precisione). Essa per-

142

SPIEGAZIONI DELLE TAVOLE

12,

12 a E 1 3

m e t t e di calcolare dal r i s u l t a l o di una pesata con a c q u a a t e m p e r a t u r a a r b i t r a r i a in un m o d o semplice la dilTerenza del v o l u m e dal v a l o r e t e o r i c o alla t e m p e r a t u r a n o r m a l e (20°, rispett. 28°). D a l l a t a v o l a 12 a si può s e n z ' a l t r o dedurre il peso del v o l u m e d ' a c q u a di un recipiente alla t e m peratura a m b i e n t e , q u a n d o è stato t a r a t o alla t e m p e r a t u r a normale ( i n d i c a t a sul recipiente). Si è rinunciato ai log a r i t m i dei pesi, perchè si t r a t t a in tali casi esclusivamente (li v a l o r i , di c o n t e n u t o a r r o t o n d a t i , che possono f a c i l m e n t e essere m o l t i p l i c a t i con i pesi senza l ' i n t e r v e n t o dei l o g a r i t m i . L a t e m p e r a t u r a n o r m a l e di 28° è stata ammessa per le regioni t r o p i c a l i . Se una d e t e r m i n a z i o n e di v o l u m e d e v e essere e s a t t a fino a 0,00001 del v a l o r e , si d e v e non soltanto c o n t r o l l a r e la densità d e l l ' a r i a e la r i s p e t t i v a spinta d ' a r i a , m a a n c h e la densità dei pesi i m p i e g a t i . I n generale si a d o p e r a n o pesi di o t t o n e ( p l a t i n a t i , d o r a t i , o p p u r e nichelati) dalla densità 8,4. M a l ' i m p i e g o d e i pesi inferiori di un g r a m m o che sono nella m a g g i o r p a r t e dei casi di platiniridio ( d = 21,5) può esercitare una influenza n o t e v o l e sulla densità m e d i a dei pesi usati. A m m e t t e n d o il caso e s t r e m o c o l l ' i m p i e g o di quasi un g r a m m o i n t e r o di p l a t i n o - i r i d i o , la densità m e d i a ( o t t o n e = 8,4) sarebbe c o n 10 g di peso = 9,71 ; c o n 50 g di peso = 8,66; e con 100 g di peso sarebbe 8,53. L a spinta d ' a r i a c a m b i a nella pesata c o n a c q u a in seg u i t o alle v a r i a z i o n i della densità d e i pesi, a u m e n t a n d o di 1 % per ogni a u m e n t o di densità di 0,5, e a q u e s t o aum e n t o corrisponde un a b b a s s a m e n t o dei valori di w ( t a v o l a 12 e 12 a) di un'unità della seconda d e c i m a l e .

TAVOLA

13.

Correzioni di temperatimi nella volumetria. L ' a c q u a e le soluzioni acquose si d i l a t a n o g e n e r a l m e n t e col r i s c a l d a m e n t o e si c o n t r a g g o n o col r a f f r e d d a m e n t o ; per questa p r o p r i e t à essa diminuisce o p p u r e a u m e n t a la concentrazione. Gli errori così o r i g i n a t i nella t i t o l a z i o n e con soluzioni di t e m p e r a t u r a arbitraria saranno p a r z i a l m e n t e c o m p e n s a t i dalla v a r i a b i l i t à termica del c o n t e n u t o dei recipienti.

SPIEGAZIONI DELLE TAVOLE 1 3

E

143

14

N e i l a v o r i v o l u m e t r i c i e s a t t i s a r à s p e s s o u t i l e di c o n o s c e r e il v o l u m e e s a t t o d i u n a s o l u z i o n e t i t o l a t a a l l a t e m p e r a t u r a normale (20°), q u a n d o è s t a l o m i s u r a t o alla t e m peratura ambiente. I n v e c e d i p o r t a r e il r e c i p i e n t e c o l l a s o l u z i o n e a l l a t e m p e r a t u r a n o r m a l e , p o s s i a m o c a l c o l a r e il v o l u m e normale c o l l ' a i u t o della t a v o l a 1 3 , c h e ci i n d i c a q u a n t i c e n t i m e t r i cubici d o b b i a m o aggiungere (correzioni positive) per ogni 1000 c m ' , e rispett. sottrarre (correzioni negative). L e c o r r e z i o n i d i p e n d o n o d a i f a t t o r i di d i l a t a z i o n e d e l l e s o l u z i o n i i m p i e g a t e e del v e t r o . S o l u z i o n i d e c i n o r m a l i h a n n o u n c o e f f i c i e n t e di d i l a t a z i o n e p r a t i c a m e n t e u g u a l e a q u e l l o d e l l ' a c q u a e si p u ò p e r c i ò f a r u s o d e l l a t a v o l a 1 2 a. V o l e n d o p e r e s . c o n o s c e r e il v o l u m e di 2 5 , 2 0 c m 8 di u n a s o l u z i o n e n/10 di 2 6 ° a l l a t e m p e r a t u r a d i 2 0 ° , b i s o g n a s o l t a n t o cercare nella t a v o l a ; un litro d ' a c q u a a 2 0 ° pesa 997,17 g e a 26° 9 9 5 , 9 0 g cioè 1,27 g m e n o ; vale a dire che 1 0 0 0 c m " si d i l a t a n o c o l riscaldamento d a 2 0 ° a 2 6 ° di 1 , 2 7 c m " . I 2 5 , 2 0 c m 1 m i s u r a l i a 2 6 ° si c o n t r a r r e b b e r o 1,27 -25,2 d u n q u e c o l r a f f r e d d a m e n t o a 2 0 ° di — il v o l u m e r i s u l t e r e b b e d i 2 5 , 1 7

—

=

0,03

cm3,

cm1.

TAVOLA 1 4 .

Tavola Areometri ca L a t a v o l a 1 4 s e r v e p e r l a t r a s f o r m a z i o n e dei d a t i di u n a scala empirica in cifre c h e indicano d i r e t t a m e n t e la densità. L a densità (d) (o la m a s s a specifica) d'un corpo è la m a s s a d e l l ' u n i t à di v o l u m e , d i m q u e dei c e n t i m e t r i c u b i c i i n g r a m m i m a s s a . I l s u o v a l o r e n u m e r i c o è e g u a l e al p e s o s p e c i f i c o d e l m e d e s i m o c o r p o , v a l e a d i r e il p e s o d e l l ' u nità di v o l u m e in g r a m m i peso La densità è per questa 1 Le dimensioni delle due grandezze sono perciò diverse, densità = - y - . [d] = [M L"»] peso specifico =

[p. s] = [M I,"* T"2]

144

SPIEGAZIONI DELLA TAVOLA 1 4

ragione determinata colla pesata. L'indicazione di temperatura di fianco alla lettera d significa la densità a quella temperatura, per es. d 15 °. È un latto che l'unità di peso « il grammo « è fissato in modo che è (pressapoco) uguale al peso di 1 ccm di acqua della densità massima, cioè a + 4° e alla pressione di 760 mm di mercurio, nel vuoto, (per eliminare la differenza della spinta d'aria, dell'acqua e dei pesi). Poiché la densità cosi definita di 0 dell'acqua, non differisce del valore 1,000000 che di qualche unità della cm' quinta cifra decimale è d'uso impiegare in luogo della densità di un corpo la • densità relativa » d r , cioè il rapporto del peso di un volume arbitrario di questo corpo col peso del medesimo volume di acqua a -f- 4" (per la determinazione più esatta colla riduzione dei pesi nel vuoto). Si può ancora definire la densità relativa cosi det« terminata mediante il modo di scrivere rìr *, ove la indicazione t° significa la temperatura per la quale la grandezza è valevole, ma in pratica esistono a fianco di questi numeri proporzionali corrispondenti all'acqua di densità massima ancora altri valori, ciò che è d'altra parte molto superfluo, che sono in uso e dati da vecchie determinazioni e che rappresentano il rapporto delle densità non corrispondenti all'acqua di densità massima. Sembra dunque ragionevole di esprimere sotto il nome di < densità relative » solamente le indicazioni dell'ultima specie; queste saranno rappresentate da d, , dr ecc. in opposizione della sola indicazione di « densità • che sarebbe il valore corrispondente all'acqua alla massima densità ed eguagliando questo valore (numerico) colla massa dell'unità di volume (la densità in senso più rigoroso). È da raccomandarsi d'impiegare il più breve dei due modi di scrivere. (Tutti e due sono logicamente esatti):

1 II modo di scrivere d

oppure d - j g ^ è da respingere ; 1»

densità è fissata come valore assoluto per una sola indicazione di temperatura, come è stato più sopra accennato.

SPIEGAZIONI DELLE TAVOLE

14 E 15

145

U n a t a v o l a p e r la t r a s f o r m a z i o n e delle « d e n s i t à relative » si t r o v a a p a g . 168 n e l l ' a p p e n d i c e . L e indicazioni della t a vola 14 n o n n e c e s s i t a n o esse stesse u n a spiegazione. E s s e sono o t t e n u t e p a r z i a l m e n t e per interpolazione alla t a v o l a indicata nel L u n g e , Cliemisch-technische U n t e r s u c h u n g s m e t h o d e n , 5. Aull., I., p a g . 352 (valori di a) ed in p a r t e n u o v a m e n t e calcolato secondo l a f o r m o l a (valori di b ) :

d„° =

145,96 • 0,99913 13596 -f- n „ °

t e n e n d o c o n t o dei principi d e l l ' a r e o m e t r i a di B a u m è s e g n a t a nella m e d e s i m a o p e r a (I., p a g . 180) coll'aiuto della d e n s i t à conosciuta della soluzione del NaCl al 10% ( L a n d o l t - B ò r n s t e i n - R o t h , T a b e l l e chimico-iisiche, 4 E d i z i o n e p a g . 322). Il l a t t o c a r a t t e r i s t i c o del sistema B a u m è e s p e c i a l m e n t e da segnalare p e r c h è p u ò f a c i l m e n t e creare delle confusioni, è che p e r la m i s u r a delle d e n s i t à dei liquidi leggeri e pesanti i m p i e g a degli a r e o m e t r i con scala d i f f e r e n t e .

TAVOLA

15.

Densità e normalità delle soluzioni. Preparazioni di soluzioni normali secondo le densità L a t a v o l a 15 d à il r a p p o r t o t r a i pesi volumetrici (colonna 1) di soluzioni i m p o r t a n t i e molto i m p i e g a t e , a 15° e loro n o r m a l i t à (in val/1). L e d e n s i t à sono riferite a l l ' a c q u a a 4°. I n u m e r i i n d i c a n o d u n q u e q u a n t o pesa l ' u n i t à di vol u m e (ccm) della soluzione a 15° in u n i t à di peso (g) ')• 1 Vedi anche spiegazione a tavola 14.

10

146

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

15

Nelle colonne seguenti è indicato il rapporto colla normalità delle soluzioni, corrispondente alle densità menzionate. Questa indicazione sarà più vantaggiosa per molti lavori, dell' indicazione usuale in percentuale delle soluzioni. Il chimico dovrebbe sempre piti abituarsi all'impiego dello quantità volumetriche in luogo delle q u a n t i t à gradimetriche, cioè di definire il tenore delle soluzioni non in percento oppure colla densità, m a bensì per mezzo della no rinatiti). Avendo misurato la » densità relativa » nella f o r m a . 15° d P - j g ^ ciò che avviene generalmente nella pratica, allora si trasforma questo valore nella « densità » (d 1 5 ° = d r 15° ; vedi anche t a v o l a 14), e questo si fa moltiplicando il fattore 0.999126 (lg fattore = 9 9 9 6 2 0 3 ; vedi anche le aggiunte a pag. 192). Il valore di d „ ° è introdotto nel) i tavola 15 e si determina cosi la normalità della soluzioni'. L a tavola è calcolata con sufficienti garanzie per poter essere impiegate per la titolazione delle soluzioni. A t»l uopo è tuttavia necessario di determinare le densità con l'approssimazione fino ad una unità circa della quarta cifra decimale, tenendo accuratamente costante la temperatura (15°). Il procedimsnto dà in questo modo delle soluzioni litolate che sono esatte a 0,1 per cento (confronta Chem. Ztg. 1902, 1 0 5 5 ; Berichte 3 8 , 1 5 0 ; 1905). ESEMPIO: L a densità di un acido cloridrico è s t a t a trov a t a 1,0835. Secondo la tavola 15 un acido del peso 1,0800 è 4 , 7 8 4 normale, un altro della densità 1,0900 è invece 5 , 4 1 4 normale. P e r interpolazione si trova per la d = 1,0835 la normalità : oc qi 4,784 + ^ • (5,414 — 4,784) = 4 , 7 8 4 + ^ • 0,630 = 5,005 P e r conseguenza un volume dell'acido si deve diluire a 5,005 volumi per renderlo esattamente normale. P e r questa ragione si verserà p. es. 2 0 0 ccm di acido in un pallone di un litro si riempirà sino al segno è poscia si aggiungerà ancora un ccm di acqua ( 1 : 5 , 0 0 5 = 2 0 0 : 1001). D'un acido normale cosi titolato, sono stati impiegali 2 0 , 0 5 ccm in luogo di 2 0 , 0 0 ccm per una titolazione.

SPIEGAZIONI D E L L E

TAVOLE

TAVOLA

16,

17,

E

18

147

16.

Solubilità di sostanze più importanti a 20" La tavola contiene la solubilità a 20° di sostanze importanti e principalmente impiegate nei laboratori come reattivi. Sotto il % è indicata la percentuale di soluzione acquosa satura a 20° riferita alla sostanza colla composizione data dalla formula aggiunta, mentre che sotto • anidr. > la percentuale in sostanza anidra è soltanto segnata per quelle che contengono acqua di cristallizzazione. La colonna , , m o l / l " indica la normalità molecolare della soluzione e la colonna « d ao ° » la sua densità a 20°. I numeri sono stati ottenuti mediante interpolazione dalle tavole corrispondenti della 5» edizione di Landolt-Bornstein. I valori segnati con -(- sono determinati a 15°, quelli segnati con un asterisco risultano dalle ricerche di precisione di Fr. Fltìttmann (Ztschr. f. anal. Chem. 73, I [1928]). TAVOLA

17.

Ponte di Wheatstone. Logaritmi dei valori di a : (1000 — a) per a di 1 a 999 Anche per le misure al Ponte di Wheatstone l'uso dei logaritmi porta un'economia di tempo; non si sono nelle tavole messi i valori di a: (1000 — a) come di abitudine (vedi manuale di Ostwald-Luther e di Kohlrausch) ma si sono scritti direttamente i loro logaritmi. L a tavola serve per il filo calibrato diviso come al solito in mille parti. TAVOLA

18.

Elettrochimica. A. Equivalenti

elettrochimici.

Pile

normali.

La definizione del Coulomb come la quantità elettrica che separa 1,118 mg di Argento, è ancora in vigore. Le

148

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

18

esperienze le più recenti e le più accurate hanno ancora confermato questo valore. In compenso il valore nominale per 1 F corrisponde al peso atomico di recente trovato dell'argento che è ora di 96491 Coulomhs. Siccome il v o l t a m e t r o a iodio fornisce un valore più elevato ( 1 F = 96512 Coulombs) si adotta per i calcoli il valore arrotondato 1 F = 96500 Coulombs. Questo valore si t r o v a in fondo della tavola « Equivalenti elettrochimici P e r i valori che si riferiscono al voltametro a gai! tonante si è tenuto conto del f a t t o che il volume molecolare dell' idrogeno è di circa 0,20% più grande di quello dell'ossigeno.

B. Elenco

grafico (lei

potenziati.

L'esposizione grafica dei potenziali di alcuni elettrodi normali e di comparazione, frequentemente usati, ha il vantaggio di essere più chiara che la compilazione tabellarica. L'uso dei valori di potenziale « assoluti » e quasi abolito e si dà generalmente le indicazioni per potenziali, confrontando la forza elettromotrice dell'elettrodo di prova con quella dell'elettrodo normale (comparativo). È dubbio, che nell'avvenire le ricerche ulteriori lasceranno intatta la penultima decimale.

C.

Balrnometria.

L a misura della concentrazione degli ioni d'idrogeno ha raggiunto nell'ultimo tempo una tale importanza, che si può considerarla come la determinazione fisico-chimica più frequentemente eseguita. Essa è f a t t a specialmente secondo il metodo colorimetrico (coll'aiuto degli indicatori) oppure più spesso ancora colla misura della f o r z a elettromotrice. L a coerenza fra potenziale e concentrazione degli ioni partecipanti è tale che a un cambio di potenziale corrisponde un aumento proporzionale della concentrazione, cosicché il potenziale sarà sempre proporzionale al logaritmo della concentrazione ionica. Per questo m o t i v o — ed anche per altre ragioni pratiche - non si dà come risultato delle misure la concentrazione degli ioni d'idrogeno stessa, ma il suo Ioga-

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

18

149

ritmo e con segno negativo. Questo valore è stato simbolizzato da S. P. L . Sòrensen (1909) con pu e il metodo porta il nome di « misura del pu ». Questa usanza strana ci prova che non siamo ancora in possesso di un nome universalmente riconosciuto per questo simbolo. (Nè 1'« esponente d'idrogeno » di Sòrensen, nè il « numero d'idrogeno « di Michaelis si sono popolarizzati). Esiste però da parecchio tempo una dcnoi inazione, che unisce alla brevità la possibilità di traduzione facile: il cosidetto «grado di acidità » di E. Salm (Ztschc. f. Elektrochem. 10, 114) e cosi si può parlare di «grado », «decimogrado », « centesimogrado », « misura del grado », ecc. (ove « grado » significa sempre « grado di acidità », oppure « grado di basicità »). Allo stesso tempo si presenta la possibilità di formare un nome per l'uso internazionale, cioè « Batmometria » (da « bathmos » la parola greca per « grado »). Proponiamo anche di designare il « grado » di un valore più piccolo col preambolo «più alto» ed il « g r a d o » maggiore sarà dunque il « grado più basso », basandoci sul fatto che la reazione più fortemente acida corrisponde al grado di acidità (valore del pH) più piccoLo. Avremo dunque fra grado (di acidità) e attività degli ioni d'idrogeno la relazione seguente: PH

te

aH+.

L e spiegazioni più ampie si trovano nella sezione D. Nella pratica si può approssimativamente egualizzare concentrazione ed attività supponendo però che la concentrazione totale degli ioni nella soluzione di prova non sia n troppo grande (non più di -^y ). Le concentrazioni totali maggiori conducono a degli er~ rori assai notevoli per la valorizzazione analitica delle mi" sure dei potenziali. La sezione C della tavola 18 facilita il calcolo dei gradi di acidità forniti dalla misura dei potenziali. È da notare per i metodi I I e I I I che le formole non sono ammissibili che per temperature vicine ai 15° e 25°, perchè la base del calcolo è ancora poco studiata. I prodotti degli ioni dell'acqua a diverse temperature (§ 5) sono estratti dalla 5* edizione di Landolt-Bòrnstein.

150

SPIEGAZIONI

D. Attività

DELLA

TAVOLA

e coefficiente di

18

allività.

1. L'attività (termodinamica) a; di una specie di molecole è definita secondo G. N . Lewis come una grandezza relativa che si pone al luogo della concentrazione c; della stessa specie di molecole nelle leggi di termodinamica valevoli per sistemi diluiti ideali, nell'intenzione di poter applicare queste leggi anche per i sistemi reali. Il coefficiente di attività f; cambia l'attività e la concentrazione secondo a; = fi • c ; . (1) È una funzione delle concentrazioni di tutte le specie di molecole presenti ed in generale anche una funzione della pressione e della temperatura. L'attività relativa cosi definita può essere classificata colla scelta di uno stato relativo qualunque. Per materie sciolte (soluzioni) questo avviene opportunamente per la condizione lim ai — > Ci

(2)

Se i —>• 0 nel limite delle piccole concentrazioni il coefficiente sarà dunque = 1 e l'attività sarà uguale alla concentrazione. 2. A l coefficiente di attività è attribuita una speciale importanza, nel caso delle soluzioni di ioni, perchè le forze fra particelle caricate elettricamente non possono essere trascurate neanche nelle soluzioni relativamente diluite. La legge delle azioni delle masse applicata all'equilibrio di dissociazione di un elettrolita binario KA

+ A'

sarà allora ajj. • aA'

=

K0 =

ce. • f i . • c A ' • Ìa'

Kc

CRA • fff/i

&ka

f i - • tA'

(3)

IRA

oppure se a significa il grado di dissociazione (vero) della soluzione in questione colla concentrazione c: a» - e

fK. • ìa'

1 — a

tEA

K„ —

.

(3 a)

SPIEGAZIONI

DIÌLLA

TAVOLA

18

151

Soltanto per le soluzioni pure (acquose) di un elettrolita debole i coefficienti di attività divengono = 1 nelle concentrazioni inedie e più alte (in conseguenza alle distanze ioniche più grandi). Le equazioni (3) e (3 a) si trasformano in questo caso nelle leggi «classiche» più semplici: aa • c

• c.i' K

A

« K

R

=

=

c/r,(

(4)

1 —

a

Approssimativamente si può spesso mettere il coefficiente di attività = 1. Quando si tratta di molecole neutre anche in presenza di elettroliti forti con concentrazioni moderate, le relazioni menzionate (3) e (3 a) si semplificano coll'eliminazione di Si può anche — senza commettere un errore importante •— considerare gli elettroliti forti in concentrazioni moderate come interamente dissociati, di modo che la concentrazione ionica sarà determinata in modo semplice dalla concentrazione bruta. 3. In principio le attività possono essere determinate sperimentalmente da equilibrii termodinamici qualsiasi. Praticamente si tratta di determinazioni della pressione di vapore, dell'abbassamento del punto di congelazione, della solubilità ed anche di quelle della forza elettromotrice delle catene galvaniche. Per la valorizzazione rimandiamo alla letteratura speciale '). Tuttavia tutti questi metodi non forniscono in generale per gli elettroliti le attività individuali sopramenzionate delle singole specie di ioni, ma con valore medio dato da a ± = (a+*+ • a-*-) 1 ' 5

(5)

valevole per un elettrolita semplice fornendo due specie di ioni che si scindono prò molecola in z ioni cioè in z + ca') G. N. LEWIS und M. RANDAU,, Thermodynamik und die freio Energie chemischer Substanzen, deutsch von 0 . REDLICH. Berlin 1927. — K. JELLINEK, Lehrbuch der physikalischen Chemie, Bd. 3. Stuttgart 1931. — H. FALKENHAGEN, Elektrolyte. Leipzig 1932.

152

SPIEGAZIONI

DELLA.

TAVOLA

18

tioni (z = z + + z~). Per conseguenza si può mettere come coefficiente di attività medio: a, ±

/

Z_WZ

/

\C+ + -C- -/

*

a-C\z+ +-Z_ -/

In tutti i casi nei quali non esiste una conoscenza sicura sul grado di dissociazione a. cioè sulle concentrazioni individuali degli ioni oppure sul loro valore medio c + si suole operare non col coefficiente di attività vero f ma col coefficiente di attività " stechiometrica " y, che presenta il quoziente di attività e concentrazione stechiometrica m Yi

= o • I; =

y+ = a • „ f+ — a+ + -a_ \m+ +-a_ "/

a

±

m+

mi

;

z = /Vy+* J +. • y1 Ia+ +-a- "

(7) ) (8)

m \z+ +-z_ -

4. Lewis pone negli elettroliti forti a+

' Z - " = K„ = 1 ,

(9)

dove a m attività della soluzione non dissociata. Con questa ammissione si può definire il coefficiente di attività stechiometrico dell'elettrolito non dissociato:

Ym = V± = ]/m ( ^T.jJ-

(10>

È identico col coefficiente d'attività stechiometrico degli ioni e presenta il coefficiente di attività propriamente detto dell'elettrolita. Questo artifìcio è trasmissibile anche su elettroliti deboli e permette un trattamento termodinamico molto elegante di qualunque soluzione elettrolitica. Naturalmente

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

18

153

questo coefficiente di attività defluito secondo (9) non può essere usato per definire anche lo stato molecolare delle soluzioni considerate. Vedi anche la letteratura speciale 5. Benché le attività ioniche individuali (e perciò anche dei coefficienti di attività) presentino solo grandezze matematiche senza importanza fìsica (perchè non è mai possibile di far reagire una sola specie di ioni indipendentemente da altre specie) il loro impiego è sovente utile nell'interesse di una esposizione semplificata. Tanto più che una determinazione sperimentale approssimata di attività degli ioni è possibile in un modo semplicissimo dalla misura di catene di " concentrazione ionica " . L a forza elettromotrice di una catena galvanica Pt, H , | HC1 || HC11 H „ P t c« c i è data dopo eliminazione del potenziale di diffusione al limite dei due liquidi da E =

R T F

In

(aH')i (a H ")i

(11)

Una tale misura fornisce dunque direttamente la relazione fra le attività degli ioni d'idrogeno nelle due soluzioni di HC1 e se nel caso che la diluizione fosse abbastanza grande si potrebbe calcolare teoricamente (aH')i o meglio se (aH')i fosse uguale alla concentrazione (CH')I> cioè alla concentrazione bruta (CJ dell'acido cloridrico si avrebbe anche l'attività stessa degli ioni (aH'V L'incertezza non molto considerevole allegata all'eliminazione dei potenziali di diffusione (confronta tav. 18 C, V I I ) non doVTà essere un ostacolo per l'applicazione della nozione semplice dell'attività ionica. Per questo si è fatto grande uso di questo concetto nella sezione C della tav. 18. 6. Debye e Hiickel sono riusciti a calcolare teoricamente i coefficienti di attività ionica in soluzioni molto diluite. Si ' ) G . N . L E W I S und M . RANDALL, Thermodynamik und die freie Energie chemischer Substanzen, deutsch von 0. R E D L I C H . Berln 1927. — K. J E L L I N E K , Lehrbuch der physikalischen Chemie, Bd. 3 , Stuttgart 1 9 3 1 . — H . FALKENHAGEN, Eiektrolyto. Leipzig 1 9 3 2 .

154

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE 1 8 E

19

ha per un elettrolita della specie 1, 2 i lenze n„ ni n;, n , e nelle concentrazioni Ci, c, Ig f ; =

s colle vac; cs

— h • n;> • V ^ c ; -n, 2

(12)

Questa è la legge limite per il coefficiente di attività della specie di ioni i in grande diluizione, h dipende ancora dalla temperatura e dalla costante dielettrica del solvente. Per l'acqua come solvente vale h 0 ° = 0,486 ; h,,» = 0,499; h„° = 0,505. Per gli scopi pratici del chimico l'applicazione di questa legge limite non entra in considerazione (salvo scopi d'interpolazione vedi al punto 5) perchè già con concentrazioni ioniche, r = £ c i n i » : 5 0,01 Mol/litro si fanno sentire le deviazioni. Con tali concentrazioni le proprietà individuali degli ioni non sono più da trascurare, come lo farebbe la legge limite. 7. Si è constatato empiricamente che anche con concentrazioni più alte il coefficiente di attività di una data specie di ioni ha un valore che dipende dalla concentrazione ionica totale T anche se la sua concentrazione relativa a r è piccola. Questa regola vale per importi di T sino ad alcuni decimi di Mol/litro e può essere applicata con approssimata esattezza anche oltre questi valori. La proporzionalità di Ig f j con V r sorpassa nelle stesse condizioni ancora di molto la portata della legge limite. Finalmente il Ig f; di specie di ioni diversi sono sotto le medesime condizioni proporzionali al quadrato delle valenze delle specie considerate, come lo esige anche la legge limite per alte diluizioni. TAVOLA

19.

Indicatori, Batmometria ottica, Colorimetria. La tavola 19 contiene già le spiegazioni necessarie.

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

TAVOLA

155

20

20.

Termochimica. I dati della sezione A derivano da una pubblicazione di V. Anerhach (Ztschr. f Angew. Chem., 38, 449) e del Reichsminist.-Bl. 1924, pag. 335 e degli Ann. d. l ' h a p . (4), 75, 853. X valori della sezione B sono estratti da Landolt-Bornstein, 5 a ediz. - Non necessitano di spiegazioni. C Calcolo degli dai dati

equilibri chimici termochimici.

Constatiamo la necessità sempre crescente di poter determinare per lo meno superficialmente la posizione di equilibrio chimico nei processi termici. L a tavola 20 C ci aiuta a diffondere questo modo di calcolo e la sua applicazione è spiegata negli esempi seguenti: 1. Formazione dell'acido cloridrico dai suoi elementi: H , + Cl2 = 2 IICl + 44000 cai. Q =

+ 4 4 0 0 0 cai.

i v = 2 — 2 = 0. CHa — 1 , 6 ;

Cela = 3 , 1 ;

C H cl = 3,0.

í (u. C) = 1 x 1,6 + 1 x 3 , t — 2 X 3,0 Calcolo di K p per T = 300° e per T =

— 1,3.

2000°:

44000 lg

30

0= - — — —

+ 0-1,3 = -32,1-1,3 =

-33,4

(sperimentalmente trovato : — 33,2). 44000 lg K

' -

= -

Í57^000

+ 0-

1,3 = -

4,8 -

1,3 = -

(sperimentalmente trovato : — 5,8).

6,1

156

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

20

E

21

Ossidazione della grafite al CO,: C + O s = CO s + 94300 cai. Q

+ 9-1300 cai.

1u= 1 — 1 = 0 (il carbonio essendo qui un corpo solido non entra nel calcolo !) Coi — 2 , 8 ;

Cena = 3,2.

I (v. C) = 1 x 2,8 — 1 x 3,2 = — 0,4. Calcolo dell'equilibrio per T = 1 3 0 0 ° : lg K pp „„„ =

94300 4,57-1300

0,4 = — 15,9 — 0,4 = — 16,3

(sperimentalmente t r o v a t o : — 1 5 , 6 ) . Nei due esempi menzionati l'equilibrio si trova spostato lontano nella direzione dei prodotti di reazione. D'altra parte con un valore fortemente positivo del lg Kp si potrebbe concludere che l'equilibrio della reazione sarebbe raggiunto dopo la formazione di una parte insignificante del prodotto di reazione.

TAVOLA

21.

Simboli di unità e di forinole. Le indicazioni della tavola 21 sono copiate dalla pubblicazione di I. W a l l o t : « A E F , Atti del Comitato per Unità e Simboli negli anni 1907-1027 ». (Springer, 1928).

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

TAVOLA

22

157

22.

Calcolo d'errore ESEMPIO:

L a d e n s i t à di un l i q u i d o è stata m i s u r a t a in d i e c i e s p e r i e n z e ( R i s u l t a t o d e l l e m i s u r e : m). No.

n =10

M 1,1534 1.1539 1,1537 1,1542 1,1548 1,1545 1,1550 1,1536 11530 1.1540

11,5401

fMO" — — +

+ 10 + = 1,1540 + — ±

s o m m a : 11,5401

0,0006 0,0001 0,0003 0,0002 0,0008

0,0005 0,0010 0,000 i 0,0010 0,0000

1,

Fw

36 1 9 4 64 25 100 16 100 0

8 = in-

10« • Z(P) = 355

D u n q u e : E . = 1,1540 ± 0,00020 Ew = 1,1540 ± 0,00013 Q u a n d o si deve m e t t e r e p e r c e r t e m i s u r e un peso d i f l e r e n t e (p) si a v r à lo s c h e m a s e g u e n t e : f

10® -f»

.pf*

- 0,0006

36 1 9 4 64 25 100 16 100 0

36 2 4,5 12 16 25 100

M 1,1534 1.1539 1,1537 1,1542 1,1548 1,1545 1,1550 1,1536 1,1530 1.1540

1,1534 2,3078 0,5769 3,4626 13,5595 0,2887 1,1545 11,75 1,1550 = 1,1540 1,1536 1,1530 1,1540

+ 4-

0,0001 0.0003 0,0002 0,0008 0,0005 + 0,0010 - 0,0004 - 0,0010 ±0,0000

2(p) = 11 >/, ; S (m • p) - 13,5595 (in l u o g o di n)

16

100 0

im

F„,

C, ©

1 0» • 2 l(p • l s )J = 311,5

P e r c i ò Em = 1,1540 ± 0,00018 (e c o r r i s p o n d e n t e m e n t e a n c h e Ew ).

158

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

23

Calcolo di compensazione

TAVOLA 2 3 .

ESEMPIO: (Comunicazione privata delle esperienze del D. G. Bruhns). La separazione del Rame di un liquore del Fehling collo zucchero di canna con dei tenori differenti di zucchero invertito è stata determinata con sei determinazioni, mediante Tiosolfato. Si deve stabilire secondo questi, una equazione che permette la determinazione di differenti tenori di zucchero invertito dalla quantità impiegata di Tiosolfato. x sono i tenori in zucchero invertito conosciuti (scelti in numeri interi) y sono i ccm del tiosolfato impiegato. Equazione: y = a + bx + ex 2

0 1 4

0 81

3,12 5 37 9,41 13,34 16,96 49,01

16

36 61 21 = ix

121

= ix 2

Equazioni : da l e da I e da IV e Questo introdotto

n = 6 x2y

0 1 8 64 216 512

0 1 16 256 1296 4096

*y 0 3,12 10,74 37,64 80,04 135,68

0 3,12 21,48 150,56 480,24 1085,44

801 = ix 3

5665 = ix 1

267,22 = ;»y

1740,84 » Zx'y

49,01 = 6 a + 21 b + 121 c (I) 267,22 = 21 a 4 121 b + 801 c (II) 1740,84 = 121 a + 801 b + 5665 c (III), II : 95 b + 755 c = 191,37 (IV) III : 2265 b + 19349 c - 4514,83 (V) V : 128080 c — — 4544,20 c = - 0,03548. nella IV dà

95 b — 218,1574,

b — 2,2964.

Finalmente l'introduzione dei valori c e b in I ; 6 a — 5,07868,

a = 0,8464.

L'equazione cercata è dunque: y = 0,8164 + 2,2964 x - 0,03548 x»

SPIEGAZIONI

DELLE

TAVOLE

24

E

159

25

e fornisce in conironto alle osservazioni i seguenti valori : % zucchero invertito

cui* Tiosolfato calcolato trovato I 0,85 0,81 3,11 5,30 9,46 13,35 16,95

TAVOLA

3,12 5,37 9,41 13,34 16,96

24

Calcoli ansillari. Le spiegazioni necessarie sono date nella tavola. TAVOLA

25

Unità e costanti frequentemente osate La tavola 25 non ha bisogno di altre spiegazioni oltre quelle riferite. Essa contiene i valori recentissimi della 5» edizione di Landolt-Bornstein. Alcuni valori precedentemente indicati in questa tavola, si trovano adesso nella tavola 24 (pag. 113).

161

Mantisse a cinque cifre per I

logaritmi decadici di tatti i numeri a quattro cifre da 1000-9999 con parti proporzionali, per numeri arbitrari

162

MANTISSE

O

3

100—134

CIFRE

4

N.

L.

100 101 102 103 104

00 000 432 860 01 284 703

043 475 »03 326 745

106 106 107 108 109

02 119 531 »38 03 342 743

160 202 243 284 325 366 407 44» 480 572 612 653 694 735 776 816 857 888 »78*019*060*100 •141*181*222*262*302 383 423 463 508 543 583 623 6S3 703 782 822 862 902 941 981*021*060*100

110 111 112 113 114

04 139 532 »22 05 308 690

179 571 961 346 729

218 258 297 336 376 415 454 493 610 650 68» 727 766 805 844 883 999*038*077 •115*154*192*231*269 385 423 461 500 538 576 614 652 767 805 843 881 918 956 994*032

US

116 117 118 11»

06 070 446 81» 07 188 555

108 483 856 225 501

145 521 893 282 628

120 121 122 123 124

»18 »54 990*027*063 •099*135*171*207*243 08 279 314 350 386 422 458 493 529 565 600 636 672 707 743 778 814 849 884 920 955 991*026*061*096*132 •167*202*237*272*307 09 342 377 412 447 482 517 552 587 621 656

125 126 127 128 12»

691 10 037 380 721 11 958

726 072 415 755 093

760 106 44» 78» 126

785 140 483 823 160

830 175 517 857 193

864 209 551 890 227

899 243 585 924 261

934 278 618 958 294

968*003 312 346 653 687 992*025 327 361

130 131 132 133 134

394 727 12 057 335 710

428 760 090 418 743

461 793 123 450 775

494 826 156 483 808

528 860 18» 516 840

561 893 222 548 872

594 926 234 581 805

628 959 287 613 937

661 694 982*024 320 352 646 678 969*001

N.

L.

3

4

0

1

A TINQUE

087 518 »45 368 787

P.

130 173 217 260 303 346 389 561 604 647 689 732 775 817 988*030 *072*115*157*198*242 410 452 494 536 578 620 662 828 870 812 953 995*036*078

183 558 930 298 664

221 258 296 333 371 408 595 633 670 707 744 781 »67 «004*041*078*115*151 385 872 408 445 482 518 700 737 773 809 846 882

8

9

P.

44 43 Il 4,4 4.3 2| 8,8 8,6 313,2 12,9 4 1 7 , 6 17,2 5 22,0 21,5 6 26,4 25,8 7 30,8 30,1 8 35,2 34,4 939,6 38.7

43 4,2 8,4 12,6 16,8 21,0 25.2 29,4 33.6 37,8

41 40 39 1! 4,1 4,0 8,9 2 8,2 8,0 7.8 312,3 12,0 11.7 16,4 16,0 16,6 20,6 20,0 19, f 24.6 24,0 23,4 28.7 28,0 27.3 32.8 32.0 31,2 36.9 36.0 36.1 38 37 86 3,8 3.7 3,0 7,6 7.4 7.2 11,4 1 1 . 1 10,f 15,2 14.8 14,< 10,O|18,5 18,0 22,8122,2 21,6 26,6125,9 25.2 30,429,6 28.8 34,2]33,3 32.4 35 34 33 3,6 3,4 3.3 7,0 6,8 6,6 10,6 10,2 9.9 14,0 13,6 13,2 17,5 17,0 16.5 21,0 20,4 19,8 24.5 23,8 23,1 28,0 27,2 26,4 31.6 30,6 29,7

P.

P.

135

169

PER

0

DECADICI

2

5

3

4

163

N.

L.

185 136 137 133 139

13 033 066 098 130 162 354 386 418 450 481 672 704 735 767 799 988*019*051*082*114 14 301 333 864 395 426

194 226 258 290 322 513 545 577 609 640 880 862 893 925 956 *145*176*208*239*270 457 489 520 551 582

140 141 142 143 144

613 922 15 229 534 836

644 953 259 564 866

675 706 737 983*014*045 290 320 351 594 625 655 897 927 957

768 799 829 860 891 »076*106*187*168*198 381 412 442 473 503 685 715 746 776 808 987*017*047*077*107

146 146 147 148 149

16 137 435 732 17 026 319

167 465 761 056 348

197 495 791 085 377

227 524 820 114 406

160 151 152 153 154

609 898 18 184 469 752

638 926 213 498 780

667 955 241 526 808

696 725 984*013 270 298 554 583 837 865

754 782 811 840 869 »041*070*099*127*156 827 355 384 412 441 611 639 667 696 724 893 921 949 977*005

155 156 157 158 159

19 033 312 590 866 20 140

061 340 618 893 167

089 368 645 921 194

117 396 678 948 222

145 424 700 976 249

173 201 229 257 285 451 479 507 535 562 728 756 783 811 838 »003*030*058*085*112 276 303 330 358 385

160 161 162 163 164

412 683 952 21 219 484

439 466 493 520 710 737 763 790 978*005*032*059 245 272 299 325 511 537 564 590

548 575 602 629 656 817 844 871 898 925 •085*112*139*165*192 352 378 405 431 458 617 643 669 696 722

165 166 167 168 169

748 22 Oil 272 531 789

775 037 298 557 814

801 063 324 583 840

827 089 350 608 866

854 115 376 634 891

880 141 401 660 917

906 167 427 686 943

932 194 453 712 968

N.

L.

1

2

3

4

5

6

7

0

1

I LOGARITMI

256 554 850 143 435

286 584 879 173 464

6

316 613 909 202 493

7

846 643 938 231 522

S

376 673 967 280 551

9

406 702 997 289 580

958 985 220 246 47» 505 737 763 994*019 8