Logaritmi e tabelle per chimici, farmacisti, medici e fisici [Reprint 2021 ed.] 9783112515006, 9783112514993

Citation preview

MANUALI H O E P L I

LOGARITMI E TABELLE PER CHIMICI

FARMACISTI, MEDICI E FISICI DI

F. W. KUSTER e A. THIEL PESI ATOMICI E LOGARITMI CORRISPONDENTI - PESI E LOGARITMI DI MOLECOLE — CALCOLO ANALISI — DETERMINAZIONE VOLUMETRICA DELL'AZOTO E D'ALTO! GAS DETERMINAZIONE PESO MOLECOLARE — MANTISSE ecc.

P R I M A EDIZIONE ITALIANA ricn enti dei cmiiici Dott. L. SCALETTA e Ing. C. HORNSTE1N

MILANO - ULRICO HOEPLI - EDITORE

LOGARITMI E TABELLE PER CHIMICI

M A N U A L I

H O E P L I

LOGARITMI E TABELLE PER C H I M I C I

FARMACISTI, MEDICI E FISICI FONDATE DAL

Prof. Dott. F. IV. KUSTER PER

t

USO D E I L A B O R A T O R I D ' I N S E G N A M E N T O

E

PRATICI

E L A B O R A T E S E C O N D O LO S T A T O A T T U A L E D E L L E R I C E R C H E

Dott. A.

THIEL

Professore ordinario di Fisica Chimica Direttore degli Istituti Fisico Chimici dell' Università, di Marburgo EDIZIONE

ITALIANA

SULLA

27*-29> E D I Z I O N E A U M E N T A T A E M I G L I O R A T A l'KR CORA DEI CHIMICI Dott. L. SCALETTA

e Ing. C.

HORNSTEIN

ULRICO HOEPLI EDITORE-LIBRAIO

DELLA

JMILANO

1924

REAL

CASA

VI

Motto:

La mancanza di un'educazione matematica'si riconosci visibilmente dall'esagerata esattezza del calcolo aritmetico. HAOEN.

PROPRIETÀ

LETTERARIA

Tipografía Sociale del Car. Carlo Slroni — Milano, Via G. Manjeli, 15. IPrinted in Italy).

VII

•Egregi

colleghi,

Tradurre un libro equivale a diffonderlo, specie se si tratta di un lavoro in lingua tedesca, che troppo superficialmente è conosciuta dalla grande maggioranza dei giovani chimici. Per contro l'utilità dell'opera di Küsler è ogni giorno più sentita nei laboratori chimici industriali, ove l'esattezza e la rapidità del calcolo analitico sono indispensabili. La grande diffusione che detta opera ebbe in questi ultimi anni all'estero, come ne fa cenno il prof. Thiel nella sua prefazione, conferma i pregi del libro e la necessità di aiutare quei colleghi che si trovano a disagio nella lingua tedesca. ' L'incoraggiamento che il Comm. Hoepli', il più intelligente degli editori, come ben dice V illustre prof. Molinari, ci ha dato nel laborioso e talvolta difficile lavoro di traduzione, servirà speriamo, a scusarci di fronte ai colleghi, se non abbiamo saputo meglio assolvere il nostro compito! Invochiamo a questo proposito, una benevola accoglienza anche da parte dei nostri grandi maestri italiani, rammentando a nostra discolpa, il motto di Seneca: Recte facti, fecisse merces est ! Sentiamo infine il dovere di ringraziare il chiarissimo collega ed amico Dottor Antonio Scortecci per il suo sapiente contributo. I

TRADUTTORI.

PREFAZIONE alla ventisettesima e ventinoveslma Edizione

L'ultima edizione è slata esaurita in meno di un anno benché il numero di quella fosse stato aumentato molto sensibilmente. (Ciò spiega la designazione di tripla-edizione). Svariati indizi m'indicano che l'estero partecipa a questo esaurimento ed in misura sempre maggiore. Frattanto la situazione economica della Germania ha subito una depressione imprevista. Il rialzo enorme del prezzo dei libri dovuta a questa cattiva situazione, influì naturalmente anche su questa edizione costringendomi a limitare allo stretto necessario ogni cambiamento, -per evitare una nuova edizione. Mi vedo dunque costretto di fare appello all'indulgenza dei numerosi amici del libro, che mi hanno inviato del copioso materiale, o delle proposte di correzione e di aggiunte, se non trovano ancora in questa ristampa la realizzazione dei loro desideri. La tavola degli " antilogaritmi,, con quattro cifre è stata ripresa in seguito a ripetuti inviti.

Sono state inoltre aggiunte due tavole ausiliari alle tavole VII e XII. La tavola ausiliare desila tavola VII è destinata ali' impiego dell'analisi elementare di composti molto ricchi in Azoto. L'arrotondamento usuale delle temperature senza V introduzione delle correzioni delle pressioni corrispondenti, è causa d'errori di già sensibile. Questi sono eliminati coli'impiego della tavola ausiliare. 'Le dimostrazioni più dettagliate si tramano nell'opera di E. Mohr citate a pag. 44. La tavola ausiliare della tavola XII ci rende pregevoli servizi per il controllo dei recipienti graduati, palloni, pipette eqc. con valori arrotondati di contenuto. Essa permette di calcolare, in modo molto semplice, per mezzo di una pesata con acqua a temperatura ambiente, la differenza tra il valore del volume del recipiente ed il valore teorico alla temperatura normale. Dalla tavola ausiliaria si deduce immediatamente il peso del volume dell'acqua dì uno strumento graduato per una temperatura normale, quando si pesa ad una temperatura arbitraria. Per conseguenza possiamo renderci conto, nella maniera più semplice, col risultato effettivo della pesata, dell'errore del volume di un istrumento alla temperatura normale. Ho rinunciato'al logaritmo dei pesi litro, perchè si tratta in tali casi, il più sovente, di valori di contenuto teorico, arrotondati, che si possono facilmente moltiplicare senza logaritmi coi pesi litro. _ Hanno inviato .delle correzioni e delle proposte per il miglioramento del libro i signori, ing. M. Apfelbaum, Vienna; il dott. G. Bruhns, Charlottenhurgo; il Capo chimico L. Chauveau, Casablanca (Marocco) ; il Laboratorio Fresenius Wiesbaden ; lo studente Otto Hecht, Charlotten-

3

burgo; il dott. W. Herrmanrì, Leverkusen; il doti. W. voti Heygendorff, Lipsia; il dott. H. Kreusler, Charlottemburgo; il prof. •dott. W. A. Rolh Braumschiveig ; il Capo chimico dott. R. Saar-Halle a. Saale. Per tutti questi contributi invio a tutti i miei più sentiti ringraziamenti e la preghiera dì una amichevole e continuata assistenza, raccomandando inoltre di aggiungere alla corrispondenza l'indirizzo chiaramente leggibile. Marburgo (Lahn) Weisqenburgstrasse, 36 Novembre, 22

A.

THIEL.

INDICE PaiAvvertenze

6

Tavole.

I. Pesi atomici desìi elementi con loro logaritmi . II. Multipli dei pesi atoimici semplici sino al sestuplo con i logaritmi corrispondenti degli elementi piti importanti III. Multipli superiori di alcuni pesi alomici cai loro logaritmi corrispondenti .) . . IV. Pesi e logaritmi di molecole, gruppi atomici equi, vaienti, frequentemente usati V. Multipli con logaritmi di qualche peso molecola e pesi di gruppi atomici VI. Tavola per il calcolo delie analisi . . . . VII. Determinazione, volumetrica dell'azoto e di altri gas. Tavola per la riduzione dei gas. . i.

8 10 12 14 22 24 32

Tavola ausiliare. VIII. Determinazione volumetrica di gas importanti . 45 IX. Determinazione volumetrica di sostanze che sviluppano gas . . . . . : . . .46 X. Càlcolo di « analisi indirette » . . . .47 XI. Determinazione del peso molecolare . . . . ; 49 XII. ^Determinazione volumetrica per pesata. Tavola ausiliare . . . . . . . . 50

5

Pag. X I I I . Solubilità di sostanze importanti a 15° . . . 55 X I V . Péso volumetrico e normalità delle sòluzioni . 50 X V . Ponte di Wheatston. Logaritmi dei valori di a: ( 1 0 0 0 - - a ) per a di s a 990 57 X V I . Costanti elettrochimiche 59 X V n . Tavola Areometrica . 6 0 X V I I I . Unità di misure e simboli 61 X I X . Calcolo d'errore . 63 X X . Calcolo di coincidenza . 64 X X I . Unità, Costanti e valori frequentemente impiegati . . . . . . . . . 66

Spiegazioni delle tavole precedenti. Mantisse a cinque decimali dei logaritmi decadici di tutti i numeri a quattro cifre da 1000 a 9099 con tavole proporzionali per numeri arbitrari 90 Mantisse a quattro decimali dei numeri a tre ciTre da 100 a 999 126 Antilogaritmi . . 228 Aggiunte 130

AVVERTENZE 1) I risultati di ogni misura, quindi anche quelli delle analisi, devono essere espressi in frazione dell'esattezza delle determinazioni e cioè con le cifre decimali necessarie affinchè la penultima sia esatta e solo l'ultima approssimata. 2) Coli'impiego dei logaritmi si evita di scrivere delle cifre inesatte o senza significato. (Vedi spiegazioni delle tavole I, I I , III, IV). I,c tavole dei logaritmi, così come il regolo logaritmico calcolatore, fanno il medesimp servizio. In molti casi per esempio, per le frequenti ripetizioni della stessa- operazione, il regolo è più comodo ; perciò raccomandiamo questo ¡strumento. 3) Esposizione dei risultati analitici. Spesso si deve determinare, quante parti di sostanza sono contenute in 100 parti di prodotto. Il risultato dell'analisi sarà dunque espresso in percento della sostanza analizzata. In altri casi si determina la quantità di sostanza contenuta in un determinato volume di soluzione ed il risultato è sovente espresso in grammi (od in milligrammi) per litro, del liquido analizzato. Ma sempre piti frequentemente si tende a dare questi risultati espressi in equivalenti, chimici. Per questo scopo si rappresenta il risultato dell'analisi in unità di valore, p. es. in grammi-molecole (g-peso molecolare) od in grammi-equivalenti (g-pesf equivalenti) per litro di soluzione, mentre che per la molecola grammo ci si, serve da

m o l t o t e m p o d e l l ' a b b r e v i a z i o n e «Mol» (1)1000 m o l = millimol) ci m a n c a a n c o r a u n a espressione a b b r e v i a t a e generalizzata per l ' e q u i v a l e n t e g r a m m o . P e r q u e s t e ragioni noi r a c c o m a n d i a m o p e r u n a soluzione della c o n c e n t r a z i o n e 1 m o l J.itro la designazione «molare» ( a b b r e v i a z i o n e : in), e u n a soluzione della c o n c e n t r a z i o n e 1 e q u i v a l e n t e g r a m m o ( L i t r o « n o r m a l e » ( a b b r e v i a z i o n e : n), l ' a b breviazione N o r m 61)1000 N o r m = Millinorm). N o n c'è bisogno di u n simbolo p e r l ' e q u i v a l e n t e peso (Peso n o r m a l e ) ; q u e s t o è o p p o r t u n a m e n t e d e s i g n a t o con —— se A e M i n d i c a n o il peso a t o m i c o e r i s p e t t i v a m e n t e il peso molecol a r e , e d n la v a l e n z a *. Nell'esposizione d i r i s u l t a t i a n a l i t i c i l ' a c c o m a n d i a m o per la u n i t à d i m i s u r a del Mol di scrivere m o l , p e r l ' u n i t à d i m i s u r a N o r m , di scrivere n o m i , a p p o g g i a n d o c i sul m o d o di scrivere, d i già g e n e r a l i z z a t o , d i a l t r i simboli. , Millimol e Millinorm s a r a n n o d e s i g n a l i con nino] e m n o r m . Le u n i t à di c o n c e n t r a z i o n e m e n z i o n a t e piti in a l t o s a r a n n o dunque : mol/1 mraol/1 iiorm/1 mnorm/l

= = = =

« M o l i l i 1 L i t r o » o p p u r e « Moi p i o L i t r o » «Millimol in 1 L i t r o » o p p u r e «Millimol p r ò L i t r o » « N p r m in 1 L i t r o » o p p u r e « N o r m p r ò L i t r o » « Millinorm in 1 Litro» o p p u r e «Millinorm p r ò Litro».

1 Nella cpmpilàzione (lei simboli alla pagina 62 si ha, è, vero, ancóra indicato per il peso atomico il simbolo a, ma si prevede per l'avvenire l'introduzione'del simbolo A.

8

TAVOLA I 1 2 3 4 5 6 7 S 9 10 11 12

Cd1 Ce CI Co Cr Cs

31 32 88 . 84 35 86

Hg Ho In Ir J K Kr I.a I,i Lu Mg Mn

37 88 39 40 41 42

Argento Alluminio Argo Arsenico Oro Boro

Ag Al Ar As Au B Ba Be Bi Br C Ca

18 14 18 16 17 18 19 20 21 22 28 24 25 26 27 28 29 80

Pesi a t o m i c i deuli E l e m e n t i

Bario Berillio Bismuto Bromo Carbonio Calcio Cadmio Cerio Cloro Cobalto Cromo Cesio

Cu Dy Em Er Eu F Fe Ga Gd Ge H He

Rame Disprosio Emanazione Erbio Europio Fluoro Ferro Gallio G a d o l i r io Germanio Idrogeno Elio Mercurio Olmio Indio Iridio Iodio Potassio

1

Cripto Lantanio Litio Lutezio Magnesio Manganese

107,88 27,1 39,9 74,96 197,2 10,90 187,4 9,1 209,0 79,92 12,00 40,07 112,4 140,25 ^ 36,46 58,97 52,0 132,8 6S.57 162,5 222 167,7 152,0 19,00 55,84 ¿9,9 157,8 72,5 1,008 4,0 200,6 163,5 114,8 193,1 126,92 39,10 82,92 139,0 6,94 175,0 24,32 54,93

03 43 60 87 29 03

294 297 097 483 491 743

13 95 32 90 07 60

799 904 015 266 918 282

05 14 54 77 71 12 80 21 34 22 18 27 74 84 19 86 00 60 30 21 05 28 10 59 91 14 84 24 38 73

077 690 974 063 600 320 325 085 635 453 184 875 695 448 673 034 846 206 233 352 994 578 853 218 866 301 136 304 596 981

eoa logaritmi corrispondenti. 43 44 45 4« 47 48

Mo N Na NB Nd Ne

49 50 51 52 53 54

Ni O Os P Pb . Pd

55 56 57 58 59 60

TAVOLA

9

I

Molibdeno AzotoSodio Niobio Neodimio Neo

96,0 14,008 28,00 93,5 144,8 20,2

98 14 36 97 15 30

227 638 173 081 927 535

Nichel Ossigeno Osmio Fosforo Piombo Palladio

58,68 16,000 190,9 31,04 207,72 106,7

76 20 28 49 31 02

849 412 081 192 639 816

Pr Pt Ra Rb Rh Ru

Praseodimio Platino Radio Rubidio Rodio Rutenio

140,9 195,2 226,0 85,5 102,9 101,7

14 29 35 93 01 00

891 048 411 197 242 732

61 62 63 94 65 66

S Sb Se Se Si Sili

Solfo Antimonio Scandio Selenio Silicio Samario

32,07 120,2 45,10 79,2 28,3 150,4

50 07 65 89 45 17

610 990 418 873 179 725

67 68 69 70 71 72

Sn Sila Tb . Te Th

Stagno Stronzio Tantalio Terbio Tellurio Torio

118,7 87,6 181,5 159,2 127,5 232,1

07 94 25 20 10 36

445 250 888 194 551 568

73 74 75 76 77 78

Ti TI Tu U V w

Titanio Tallio Tulio Uranio Vanadio Wolframio

48,1 204,0 169,4 238,2 51,0 184,0

68 30 22 37 70 26

215 '963 891 694 757 482

79 80 81 82 83

X Y Yb Zu Zr

Xeno Ittrio Itterbio Zinco Zirconio

130,2 88,7 173,5 65,37 90,6

11 94 23 81 95

461 792 »30 538 713

)

. *

10

TAVOLA

II

Multipli dei pesi atomici semplici siilo ul sestuplo ilculi 1

log

2

log

3

log

Ag Al As Au B

107,88 27^1 74,96 187,2 10,90

03 43 87 29 03

294 297 483 491 743

215,76 54,2 149,92 394,4 21,80

33 73 17 59 33

397 400 586 594 846

' 323,64 81,3 224,88 591,6 32,70

51 91 35 77 51

006 009 195 203 455

Ba Br . C Ca CI

137,4 79,92 12,00 40,07 35,48

13 90 07 60 54

799 266 918 282 974

274,8 159,84 24,00 80,14 70,92

43 20 38 90 85

902 369 021 385 077

412,2 239,76 36,00 120,21 106,38

61 37 55 07 02

511 878 630 994 686

Gr (Ui F Fe 11 Hg

52,0 63,57 19,00 55,84 1,008 200,6

71 80 27 74 00 Ì0

600 325 875 695 346 233

104,0 127,14 38,00 111,68 2,016 401,2

01 10 57 04 30 60

703 428 978 798 449 336

156,0 190,71 57,00 167,52 3,024 601,8

19 28 75 22 48 77

312 037 587 407 058 945

J K Mg Mn N

126,92 39,10 24,32 54,93 14,008

10 59 38 73 14

353 218 596 981 638

253,84 78,20 48,64 109,86 28,016

40 89 68 04 44

456 321 699 084 741

380,76 117,30 72,96 184,79 42,024

58 06 86 21 62

065 930 808 693 350

Na O • 1» PI) Pt

28,00 16,000 31,04 207,2 195,2

36 20 49 31 29

173 412 192 639 048

46,00 32,000 62,08 414,4 390,4

66 50 79 61 59

276 515 295 742 151

69,00 48,000. 93,12 621,6 585,6

83 68 96 79 76

885 124 904 351 760

S Sb Si Sn Sr Zu

32,07 120,2 28,3 118,7 87,6 66,37

50 07 45 07 94 81

610 990 179 445 250 538

64,14 240,4 56,6 287,4 175,2 130,74

80 38 75 37 24 11

713 093 232 548 353 641

96,21 360,6 84,9 356,1 262,8 196,11

98 55 92 55 41 29

322 703 891 157 962 250

Spiegazioni della tavola vedi pag. 67.

j

TAVOLA I I

11

clcincuti i più ìmporLaiill con i logaritmi corrispondenti. 4

log

5

log

6

log

1 A« Al As Au B

431,52 108,4 298,84 788,8 43,60

63 03 47 8» 63

500 503 689 697 949

"539,40 185,5 374,80 986,0 54,50

73 191 ; 13 194 j 57 380 99 388 > 73 640

647,28 162,6 449,76 1163,2 65,40

81 21 65 07 81

109 112 298 305 558

Ba Br C Ca ci

349,6 319,68 48,00 160,28 141,84

74 50 68 20 15

005 472 124 488 180

687,0 399,60 60,00 200,85 177,30

83 696 60 163 ¡ 77 815 i 30 179 24 871

824,4 479,52 72,00 240,42 212,76

91 68 85 38 32

614 081 733 097 789

Cr Cu 1Fc II Hg

208,0 254,28 76,00 223,86 4,032 802,4

31 40 88 34 60 90

806 531 081 901 552 439

312,0 381,42 114,00 335,04 6,048 203,6

49 58 05 52 78 08

415 140 690 510 161 048

J K Mg Mn X

307,68 156,40 97^28 219,72 56,032

70 19 98 84 74

559 424 802 187 844

634,60 195,50 121,60 274,65 70,040

Xa O P Pl> l'f

92,00 64,000 124,16 828,8 780,8

96 80 09 91 89

379 618 398 845 254

115,00 80,000 155,20 1036,0 976,0

S SI) Si Su SiZìi

128,28 480,8 119,2 474,8 . 350,4 261,48

10 68 05 67 54 41

816 196 385 651 456 744

160,35 601,0 141,5 593,5 438,0 326,85

i 260,0 | 41 497 317,85 ! 50 222 95,00 97 772 279,20 ! 44 592 5,040 |\70 243 1003,0 ! do 180 80 29 08 43 84

250 115 493 878 536

761,52 234,60 145,92 329,58 84,048

88 37 16 51 92

168 033 411 796 453

06 90 i 19 01 98

070 309 089 536 945

138,00 96,000 186,24 1243,2 1171,2

13 98 27 09 06

988 227 007 454 864

192,42 721,2 169,8 712,2 525,6 392,22

28 85 22 85 72 59

425 806 994 260 065 358

; i j ! ;

20 507 ! 77 887 ! 15 076 ' 77 342 64 147 51 435

Spiegazioni della tavola vedi pag. G7.

Tavoi.A I I I .Multipli superiori di ulcuui pesi atomici

12

c 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 18: 17: 18: 19: 20: 21: 22: 23: 24: 25: 26: 27: 28: 29: 30: 31: 32: 33: 34: 35: 36: 37: 38: 39: 40: 41: 42:

a C„

log

84,00 92 428 96,00 98 227 108,00 03 342 120,0 ' 07 918 132,0 12 057 144,0 15 836 156,0 19 312 168,0 22 531 180,0 25 527 192,0 28 830 204,0 30 963 216,0 33 445 228,0 35 793 240,0 38 021 252,0 40 140 264,0 42 160 276,0 44 091 288,0 45 939 300,0 47 712 212,0 48 415 324,0 51 055 52 634 336,0 348,0 54 158 360,0 55 680 372,0 57 054 384,0 58 433 396,0 59 770 408,0 61 066 420,0 62 325 63 548 432,0 444,0 64 738 456,0 ' 65 896 67 025 468,0 480,0 68 124 492,0 69 197 504,0 70 243

C„ a c:„ 43: 44: 45: 46, 47: 48: 49: 50: 51: 52: 53: 54: 55: 56: 57: 58:

516^0 528,0 540,0 552,0 564,0 576,0 588,0 600,0 612,0 624,0 636,0 647,0 660,0 672,0 648,0 696,0

log 71 72 73 74 75 76 76 77 78 79 80 81 81 82 83 84

H a3 a Ha,

265 263 239 194 128 042 938 815 675 518 346 158 954 737 506 261 !

H, a H., • 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 20: 21: 22:

7,056 8,064 9,072 10,08 11,09 12,10 13,10 14,11 15,12 16,13 17,14 18,14 19,16 20,16 21,17 22,18

log 84 90 95 00 04 08 11 14 17 20 23 25 28 30 32 34

856 655 770 346 493 279 727 958 955 763 401 864 217 449 572 596

23: 24: 25: 26: 27: 28: 29: 30: 31: 32: 33: 34: 35: 36: 37: 38: 39: 40: 41: 42: 43: 44: 45: 46: 47: 48: 49:

^

51: 52: 53: 54: 55: 56: 57: 58:

23,18 24,19 25,20 26,21 27,22 28,22 29,23 30,24 31,25 32,26 83,26 34,27 35,28 36,29 37,30 38,30 39,31 40,32 41.33 42,84 43.34 44,35 45,86 46,37 47,38 48,38 49,39 50,40 51,41 52,42 53,42 54,43 55,44 56,45 57,46 58,48

Spiegazioni della T a v o l a vedi pag. 69.

log 36 38 40 41 43 45 46 48 49 50 52 53 54 55 57 58 59 60 61 62 63 64 65 88 87 68 69 70 71 71 72 73 74 75 75 76

511 364 140 847 489 056 583 058 485 866 192 491 753 979 171 320 450 552 627 675 689 689 667 624 560 467 364 243 105 950 770 584 382 166 937 686

TAVOLA

13

III

oou loyai'ilmi «-orrisituiulonti. O a (>„ 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17. 18; 19: 20: 21: 22: 23: 24: 26: 26: 27: 28: 29: 30: 31: 32: 33: 34: 35: 86: 37: 38: 39: 40: 41: 42:

112,000... 128,000... 144,000... 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320 886 352 368 384 400 416 432 448 464 480 496 512 528 544 560 576 592 608 624 640 656 672

log 04 922 10 721 i5 836 20 412 24 561 28 330 31 806 35 025 38 021 40 824 43 457 45 939 48 287 50 515 52 634 64 654 56 585 58 433 60 206 61 909 63 548 65 128 66 652 68 124 69 548 70 927 72 263 78 560 74 819 76 042 77 232 78 390 79 518 80 618 81 690 82 787

Al, a A I „ 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15:

189,7 216,8 243,9 271 298 325 352 379 407

Br, a Br,s 7: 8: 9: 10: 11: 12:

559,44 639,36 719,28 799,2 879,1 959,0

CI, a Cl s l 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 20: 21:

248,22 288,68 319,14 354,6 390,1 425,5 461,0 496,4 532,0 567,4 602,9 638,3 673,8 709,2 744,7

log 27 807 33 606 38 721 43[297 47*422 51 188 54 654 57~864 60 959 log 74 80 85 90 94 98

775 575 690 266 404 182

log 39 45 50 54 59 62 166 69 72 75 78 80 82 85 Ì87

484 283 398 974 118 890 370 583 591 389 025 502 853 077 198

'

N , a N'*. 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 20: 21: 22: 23: 24:

98,056 112,064 126,072 140,08 154,09 168,10 182,10 196,11 710,12 224,13 238,14 252,14 266,15 280,16 294,17 308,18 322,18 336,19

Si a Si s i 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 20: 21:

198,1 226,4 254,7 288,0 311,3 339,6 367,9 396,2 424,5 452,8 481,1 509,4 537,7 $66,0 594,3

Spiegazioni della Tavola vedi pag. fi!).

log 99 04 10 14 18 22 26 29 32 35 37 40 42 44 46 48 50 52

147 947 062 638 777 557 031 250 247 050 683 164 512 741 860 880 810 659

log 29 687 35 488 40 603 45 179 49 318 53-097 56 578 59 792 62 788 65 591 68 224 70 706 73 054 75 282 77 401

14

TAVOLA

IV

l'csi e l o g a r i t m i di molecole, uiuppi alouiki ! Peso

log

AgBr AgCïÎ AgCl AgJ AgNO, Ag20 Ag,S

! 187,80 1 183,89 143,34 234,80 169,89 231,76 247,83

27 370 12 675 15 637 37 070 23 017 36 504 39 415

Aid, A1F„ Al a O s Al(OH) 3 AIPO, Al a (SO,) 3 A1 3 (S0 4 ) 3 *18H 2 0

133,5 84,1 102,2 78,1 122,1 - 342,4 666,7

12 548 92 480 00 945 89 265 08 672 53 453 82 393

ASJO, 'iJAs.OJ As a O, AsO, ASjO, ASO; ASJSJ ASjS,

197,92 49,48 229,92 122,96 261,92 138,96 246,13 310,27

CH3 CH3 CH, CH 3 O C.H 3 C3H5 CJH 3 P C2HaOa C,H S O CI5H5 C,H T O C 1 0 H, C 2 I 1 H„N 4 (ìJitroii) C 2 0 H 1 „NVHNO. CN (QNS CO

29 649 69 443 36 158 co 3 08 977 C a O , ' 41 817 co 3 14 289 39116 CaC,3 49174 CaCN, CaC20,'H30 Baoa 69,80 84 386 C a C 0 3 CaCls BaCO, 197,4 29 535 C a C l 3 - 6 H 2 0 BaCl 2 208,3 31 869 ' CaCI s O BaCI 3 -2H a O 244,3 88 792 'l 3 [CaCl 3 0] BaCrO, 253,4 40 381 C a F j Ua(N03)2 261,4 41 731 C a ( H C 0 3 ) a BaO 158,4 18 583 C a H P 0 4 - 2 H a 0 Ba03 169,4 22 891 C a H , ( P 0 4 ) 3 - H 3 0 Ba(OH)3-8HsO 315,5 49 900 CaO •LATBACOH^-SHJO] 157,8 19 818 C a ( O H ) a BaS 169,5 22 917 Ca 3 (PO.) 3 BaSO, 233,5 36 829 C a S O , BaSiF, 279,7 44 669 C a S 0 j - 2 H 2 0 CaSiOs BijO, 466,0 86 839 BiOCl 260,5 41 581 BiPOj 304,0 48 287 Bi,S„ 514,2 71 113

Peso

log

14,02 15,02 16,03 31,02 26,02 29,04 43,02 59,02 45,04 77,04 105,04 127,1 312,2 875,2 26,01 58,08 28,00 44,00 88,00 60,00

14 644 17 638 20 466 49 164 41 531 46 300 63 367 77 100 65 360 88 672 02 135 10 415 49 443 57 426 i l 514 76 403 44 716 64 345 94 448 77 815

64,07 80,08 146,08 100,07 110,99 219,09 126,99 63,50 78,07 162,09 172,15 252,20 56,07 74,09 310,29 136,14 172,17 116,4

80 685 90 352 16 459 Q0 030 04 528 34 062 10 877 80 277 89 248 20 975 23 591 40 175 74 873 86 976 49 177 13 399 23 596 06 595

TAVOLA

15

IV

cil iM|ui\uli'ii(i, l'requeuiciiiciit« usati. 1 Peso

P e s o i log

log

CdO CclS CdSü4 CdS04sì,II20

128,4 144,5 208,5 256,5

10 15 31 40

857 987 911 909

CeCI, Ce,04 Cc.O, CeO a GeO, Cea(S04)3.8ira0

246,63 484,75 328,50 172,25 188,25 712,84

39 68 51 23 27 85

204 552 654 616 474 299

Cl a O, CIO, cio4

150,92 83,46 99,46

17 875 92 148 99 765

CoAs. GoAsS CoO Co304 CoSO, CoS04-7HsO

208,89 566,00 74,97 240,91 155,04 281,15

31 22 87 38 19 44

992 011 489 186 044 894

CrO Gr304 Cr„0 3 Cr03 Gr a O, CrO,

68,0 220,0 152,0 100,0 216,0 116,0

83 34 18 00 33 06

251 242 184 000 445 446

Cs2S04

361,7

55 835

CuGN'S CnC03'Gu(0H)3 2CuC03'Cu(OH)a CuCl, CuFeSj CiijO CuO Cu 2 S C11S C11SO. CuS0,-5H,0

121,65 221,15 344,72 134,49 183,55 143,14 79,57 159,21 95,64 159,64 FE49,72

08 34 53 12 26 15 90 20 98 20 39

510 469 747 869 376 576 075 197 064 314 745

Er.O.

¡,8

; 58 297

l-'cAs, FeAsS FeCO, FeCl2-4HsO FeCls Fe(Cr02)2 FeO Fea04 Fe203 FePO, FeS S, FeSa FeSO, FeS04-7H20

205,76 162.83 115.84 198,82 162,22 228,9 71,84 231,52 159,68 150,88 87,91 647,44 119,92 151,91 278,02

29 846 21 010 35 005 85 637 I 36 459 20 325 17 863 94 404 : 81 120 07 889 18 159 44 407

H3BO3 HBr H-GHOJJ H'GIHAOA I-ICN HGNS HCO, H2C2O4 H.C2O.UH2O ",[H,C,0,-2H10'1 H 2 C 4 H 4 0 4 (Sv.ccin.) H 2 C 4 H 4 0 „ (Tartar.) H J - C . H . O , (CItr.) HA-C,H,0,-H,0 HCl HCIO, HGIO 4 H,Cr04 H,Cr,07 HF H3Fe(CN), HiFé(CN),

61,92 80,93 46,02 60,03 27,02 59,09 45,01 90,02! 126,05 63,02! 118,05 150,05 192,06 210,08 36,47 84,47 100,47 118,0 218,0 20,01 214,91 215,92!

1 79 183 90 811 I 66 295 1 77 837 ^ 43 169 I 77 151 65 331 ; 95 434 10 055 79 948 07 207 17 624 j 28 344 32 239 56 (94 ; 92 670 00 204 07 188 i 33 846 30 125 33 226 ! 33 429

Spiegazioni cieli« T a v o l a IV vedi p a g . (>i).

31 336 : 21 173

06 886

!

10

TAVOT.A

IV

l'osi e logaritmi di molecole, ui'iippi atomici 1

Peso

log

127,93 . -175,98 63,016 17,008 18,016 9,008 34,016 98,06 410,0 34,09 114,16 82,09 98,09 49,04 194,16 97,08 144,3

10 697 24 584 79 945 23 065 25 565 95 463 53 168 99149 61278 58 263 05 752 91 429 99162 69 055 28 816 98 713 15 927

HgCl HgCl2 HgS

236,1 271,5 232,7

37 310 43 877 86 680

Jao( JO,

383,84 174,92

52 354 24 284-

K A 1 ( S 0 4 V 1 2 H 3 0 474,5 KAlSi»0, 279,1 KBr 1Ì9.02 KCN 65,11 97,18 KCNS 138,20 K,CO, 74,56 KC1 KCIO, 122,56 138,56 KCIO4 452,32 K 3 CO(NO,), 194,2 K 2 CrO, K2Cr,0, 294,2 49,08 '¡.[K.Cr.OJ

67 624 44 576 07 562 81 865 98 758 14 061 87 251 08 835 14 164 65 545 28 825 46 864 69 046

HJ HJO» 1 HNO, HO HsO '•H 2 0 HaOa H s PO, H,PtCl, HsS H.S.O., H 2 SO, H s SO, 'IstHjSO,] HJSJO, •¡.[HAOJ H s SiF,

KCr(SO,),-12H.O K,Cu(SO,).-6H.O K,Fe(CN), IÌ,Fe(CN), K,Fc(CN),-3H 2 0 KFe(S0 < ì,-12H ! O KHC.O, KHC,H 4 0, KH,(C,0,),-2H,0 , i,KH,(C,OJ.- 1 2HAO T KH(,IOa)2 VKHfJO,), KH,PO. KJ KJO, >|.KJO, KMnO, 2KMn04 •| t KMn0 4 KNO, KNO S KNaC 4 H,0,-4H 2 0 KAO KOH K.PtCl, K2S03-2H20 ICjSJOJ KJSO, K s S a O, K(Sb0)C 4 H,0,- j 'I2H2O j K.SiF,

l'oso

log

499,4 442,01 329,19 368,29 422,34 503,27 100,11 188,14 254,16

69 845 64 543 51 745 56 619 62 566 70 180 00 047 27 448 40 511

84,72 389,95 32,468 136,16 166,02 214,02 35,670 158,03 316,06 31,606 85,il 101,11 282,20 94,20 56,11 486,2 194,30 222,34 174,27 270,34

92 799 59 101 51 183 13 405 22 016 33 045 55 230 19 874 49 977 49 977 92 998 00 479 45 056 97 405 74 904 68 681 28 847 34 702 24 123 43191

332,3 220,5

52 153 84 341

Spiegazioni della Tavola IV vedi pag. 69.

TAVOLA

17

IV

|,[MnOJ Mn t O, Mn,P.O, MnS MnSO, MnS0,.5H20

114,93 70,93 228,79 157,86 86,93 43,47 221,86 283,94 87,00 151,00 241,08

06 043 85 088 35 944 19 827 93 917 63 819 34 608 45 323 93 952 17 898 38 216

MoO, Mog,

144.00 • 15 836 160.1 20 439

Peso NH, NH, NH. (NH.ÏCNS (NH,),C101-H,0 (NH,)C1 (NH,)Fe(S04),12H s O (XII4)IIS (NH,)H,PO. (NH|),HPO t [(NH,)MgAsOJ, •HaO NHjNO, (NH4)NaHP044H s O (NH,)OH (NH 4 ),P0 4 - \ 12MoO, j (NH 4 ),PtCl, (NH.),S (NH 4 ) a S0 4 (NH,),S 3 0 4 PbOj PbS PbS04

17,008 23 065 187,42 208,34 110,08 142,08 174,08 95,04 3598

13 805 31 877 04 171 15 253 24 075 97 791 55 606

379,3 267,2 278,1 323,2 331,2 223,2 462,4 685,6 239.2 239.3 303,3

57 42 44 50 52 34 66 83 37 37 48

S p i e g a z i o n i della T a v o l a I V v e d i p a g . (>!).

898 684 420 947 009 869 502 607 876 894 187

TAVOLA

19

IV

od equivalenti irc

log

«

Acquu. log

II.O '

log

All-' a AI S O 3 CH2 CH3 GSHB

420,5 511,00 70,08 75,12 145,2

62 70 84 87 16

377 842 559 576 197

504,6 613,2 84,10 90,14 174,2

70 78 92 95 24

295 760 480 492 105

1: 2: 3: 4: 5:

CAI/J GJH60 CN CO,

co,

215,1 525,2 180,04 220,00 300,00

33 72 11 34 47

264 032 408 242 712

258,1 630,2 156,05 264,00 360,00

41 79 19 42 55

179 948 326 160 630

6; 7: 8: 9: 10:

108,10 126,11 144,13 162,14 180,16

03 381 10 076 15 875 20 990 25 565

CaO Cr s O s CuO FeO Fe a O :>

280,35 760,0 897,85 359,20 798,4

44 88 59 55 90

770 081 972 534 222

336,42 912,0 477,42 431,04 958,1

52 95 67 63 98

688 999 890 452 141

11: 12: 18: 14: 15 :

198,18 216,19 234,21 252,22 270,24

29 706 33 484 36 961 40178 43175

HCO A HC1

225,04 182,84 315,080 490,42 471,00

35 26 49 69 67

226 088 842 058 302

270,05 218,81 378,096 588,52 565,20

43 34 57 76 75

144 007 761 976 220

16: 17: 18: 19: 20 :

288,26 306,27 324,29 342,30 360,32

45 48 51 53 55

MgO NH2 NH, NO, Nal-

201,60 80,12 90,20 «10,040 210,00 310,0

30 90 95 49 32

449 374 521 142 222

241,92 96,14 108,24 372,04« 252,00 372,0

38 98 08 57 40 57

368 290 439 060 140 054

21: 22 : 23: 24 : 25 :

378,34 396,35 414,37 432,38 450,40

57 788 59 808 61 739 63 587 65 860

OH PO, PAOB SO,

85,040 475,20 710,4 820,35 400,35

92 67 85 50 60

962 688 150 563 244

102,048 00 880 570,24 75 606 852,5 ; 93 069 384,42 58 480 480,42 68 162

27: 28 : 29: 30 :

486,43 504,45 522,46 540,48

68 702 70 282 71 806 73 278

so.,

480,85 301,5 381,5 843 461,5

68 47 58 92 66

156 576,42 929 361,8 149 457,8 583 1012 417 553,8

81: 32 : 33: 84: 85 : 36 :

558,50 576,51 594,53 612,54 630,56 648,58

74 76 77 78 79 81

HNO, HjSO, K2O

so»

SiO a SiO s SijO, SiO.

76 55 66 00 74

074 847 068 518 385

18,016 36,032 54,048 72,064 90,08

25 65 78 85 95

565 669 277 771 463

978 611 094 441 668

702 081 417 713 973 197

I i , 0 pag. t 2iì — S p i e g a z i o n i della T a v o l a A', v e d i p a g . 70.

24

TAVOLA V I Cercalo

Trovato

Tavola per 11 eulcolo Fattore

log

AgBr AgCl AGJS AU0 3 AIPO,

0,5744 0,7526 0,8706 0,5808 0,2219

75 87 93 72 34

924 657 982 455 625

As

AS2S3 As.S, (NH,MgAsO,)s-HaO Mg,As a O, MgaPsO, BaSO,

0,6091 0,4832 0,8989 0,4827 0,6781 0,2140

78 68 59 68 82 33

470 412 532 372 810 045

As s O,

As a S, (NHlMgAsOJj-HJO MGSASJO, Mg,PaO, BaSO.

0,8041 0,6879 0,5200 0,6373 0,8886 0,2825

90 80 71 80 94 45

533 475 595 435 873 108

As.O s

AS2S3 As a S t (NH,MgAsO,) 1 -H,C) Mg„As a O, Mg a P a O, BaSO,

0,9842 0,7410 0,6040 0,7404 1,0323 0,3282 .

97 86 78 86 01 51

042 984 104 944 382 617

AsO,

ARJSA ASJS5 (NH,MgAsO,)„HaO MGJASIO, Mg a P B 0 7 BaSO,

0,9992 0,7926 0,6461 0,7919 1,1042 0,3511

99 89 81 89 04 54

964 906 026 866 304 539

AsOj

AS2SJ ASJSS * (NH,MgAsO,)sHaO Mg a As a O, Mg„P a O, BaSO,

1,1292 0,8957 0,7299 0,8950 1,2479 . 0,3967

05 95 86 95 09 59

276 218 338 178 616 851

Ag Al

Spiegazioni della T a v o l a V I , v e d i jing. 70.

(Ielle analisi. |

TAVOLA

Trovato

Cercato

25

VI

Fattore

log

Ba

BaCO, BaCrO, BaSO, BeSiF,

0,8961 0,5422 0,5884 0,4912

84 73 76 69

264 418 970 180

BaCO, BaCI, BaCl,-2H,0 Ba(NOs),

BaCrO, BaSO, BaSO, BaCrO,

0,7790 0,8921 1,0462 1,0816

89 95 01 01

154 040 963 350

BaO

BaCO, BaCrO, BaSO, BaSiF,

0,7771 0,6054 0,6570 0,5485

89 78 81 73

048 202 754 914

Bi

Br

Bi,0, BiOCl BiPO, BiaS, AgBr

0,8970 0,8023 0,6875 0,8129 0,4256

95 90 83 91 62

279 434 728 005 896

C CH s O C.H.O CN

CO, AgJ AgJ AgCN

0,2727 0,1321 0,1918 0,1943

43 12 28 28

573 094 290 839

co,

CaCO, CaO MgO CO,

0,4397 0,7847 1,0913 1,3636

64 89 03 13

815 472 798 470

Ca

CaCO, CaC,O,H,0 CaO CaSO,

0,4004 0,2743 0,7147 0,2943

60 43 85 46

252 823 409 883

CaCO,

CO, CaO CaC20,II,0 CaSO,

2,2743 1,7847 0,6850 0,7360

35 25 83 86

685 157 571 631

CO,

'

Spiegazioni della Tavola V I , vedi pag. 70,

26

TAVOLA

Trovato

Cercato CaO

Ca 3 (PO,) a CaSO,' Cd CdO Ce

CI Co CoO

Cr Cr,O a

CrO s CrO, Cs

VI

Tavola por il calcolo Fattore

log

CO s CaCO, CaC a O < -H a O CaSOj GaSOj-2H s O MgO CaO MgjPjO,

1,2748 0,5603 0,3838 0,411» 0,3267 1,3906 1,8447 1,3982

10 74 58 61 51 14 26 14

528 84» 414 474 277 321 592 401

BaSO. CdO CdSO, CdSO. Ce s O, Ce02

0,5830 0,8754 0,5391 0,6158 0,8539 0,8142

76 94 73 78 93 91

570 220 166 646 139 074

Ag AgCl NaCl CoS04 Co CoSO.

0,3287 0,2474 0,6066 0,8804 1,2713 0,4836

51 39 78 58 10 68

680 337 288 019 426 445

BaCrO, Cr s O, PbCrO. BaCrOj PbCrOi

0,2052 0,6842 0,1609 0,2999 0,2351

31 : 83 ' 20 47 37

219 519 653 700 134

BaCrO, Cr a O, PbCrO, BaCr04 Cr 2 0» PbCr04 Cs 2 SO,

0,3947 1,8158 0,8094 0,4578 1,6263 0,3589 0,7343

59 11 49 66 18 55 86

619 919 063 065 365 499 588

Spiegazioni della T a v o l a V I , vedi pag. 70.

delie analisi.

TAVOLA

27

VI

F a t i oro

lofi

CuO Cu 2 S CuO Cu 2 S CuO

0,7989 0,7986 1,6902 2,3058 0,8995

90 "250 90 231 22 794 36 282 95 398

Cu Cu 2 S CuO Cu Cu„S ErtO, CaFa SiF4 Fe.O,

1,2517 0,9996 2,0083 3,9283 3,1870 0,8746 0,4867 0,7287 0,6994

09 99 30 59 49 94 68 86 84

1-eS.

Fe a O„ Fe Fe,Os Fe FeO I'ePO. FesO,

2,0318 1,2865 0,8998 1,4298 1,1114 0,5292 1,5020

30 788 10 942 95 415 15 527 04 585 72 859 17.667

H HBr HC1 HJ

HaO AgBr AgCl Ag.J

0,1119 0,4309 0,2544 0,5448

04 63 40 73

884 441 557 627

UNO»

CjoHUN.-HNO, NH.CI (NHi)jPtCI, NO Pt

0,1679 1,1779 0,2839 2,1000 0,6457

22 07 45 32 81

519 110 310 221 000

HaSO, Hg

BaS04 HgCl HgS AgJ PdJ.

0,4201 0,8496 0,8620 0,5405 0,7041

62 92 93 73 84

333 923 553 283 765

Cercato Cu CuCI 2 CuFeSs Cu„0 CuO CuSO. CuSOj-5^0 Er F Fe FeCi, FeO FesO,

.7

Trovato

'

Spiegazioni della T a v o l a V I , vedi pag. 7 0 .

750 981 239 420 651 182 730 253 473

28

TAVOLA

VI

Trovato

Cercato

Tavola per il calcolo Fattore

log

K

KC1 KCIO. K j P t C l , empirica KsSO. Pt

0,5244 0,2822 0,1603 0,4487 0,409«

71 45 20 65 60

867 054 483 198 273

KC1

kcio4 J i j P t C I , empirica Pt NsOs

0,5381 0,3056 0,7638 2,2752 1,3721

73 48 88 35 27

087 515 306 702 233

KaO

KCi KCIO, K j P t C l , empirica K s SO< Pt

0,6317 0,3389 0,1831 0,5405 0,4826

80 53 28 73 68

051 138 578 282 857

K2SO, La Li

BaSO, La«Oa LiCl Li 2 SO, LiCl LÌ.SO, MgO M&P.O, Mg 2 P 2 0, MgfiP a 0 7

0,7464 0,8527 0,1637 0,1262 0,3524 0,2718 0,6032 0,2184 0,7572 0,3621

87 93 21 10 54 43 78 33 87 55

284 082 398 118 688 418 044 823 820 878

Mn 3 O t Mn s P,(), MnS MnSOj Mn,0, Mn,O t MnS

0,7203 0,3869 0,6314 0,3638 1,5070 0,8301 0,8153

85 58 80 56 17 86 91

748 761 028 083 811 851 131

Mo

MoOj*

N

nh4ci (Nii,),pir.i, Pt

0,6667 0,5886" 0,2618 0,0681 0,1435

82 77 41 80 15

381 788 803 009 683

KHCO, KNO,

Li.O Mg MgCO, MgO Mn

MnCO, MnO

co2

MOS2

Spiegazioni della Tavola V I , vedi pag. 70.

«ielle «Ululisi.

TAHKI.I.A

Cercato

Trovato

20

V I

l'attore

-

lo«

! XH,

NH.CL (NHAPtC.l, Pt

0,3184 0,0767 0,1745

50 291 88 491 24 181

XII,

NH 4 C1 (NHAPtCI, Pt

0,3872 0,0813 0,1848

52 789 90 989 26 679

X(),

C1DH„N,-HNO, NH 4 CI (NH,)aPtCI, NO Pt

0,1653 1,1591 0,2793 2,0664 0,6353

21 06 44 31 80

819 410 610 521 300

x,os

CMHLTN4HNOS KNO, NH.C1 5

MgaP,07 a E 4) u—^ g ® 0,8 : 1,0 1.3 : 1.6 ¡ 1 8 ! 2.1 ! 2.3 0 8 1,1 1,4 ; 1 6 : 1.9 2.2 j 2.4 s 0,8 1,1 ! 1,4 j 1,7 2.0 2.2 ¡ 2,5 ° i J l §

TAVOLA V I L I

45

Itcltsriiiiiia/.ioiM' volumetrica di yus iraportunli.

Gas

Forinola

Si ottiene il logaritmo del peso di a ccm di uno dei gas più sotto enumerati, misurati a t° e a p mm di pressione, quando si addiziona al log di a il log corrispondente trovato nella tavola VII ed il log appartenente al gas in questione nell'ultima colonna dello schema seguente. Se il gas è misurato allo stato umido, si deve sottrarre dalla lettura della pressione la tensione di vapor d'acqua e correggere la lettura del barometro come è indicato nelle spiegazioni della tavola VIT.

Acetilene Acido cloridrico Ammoniaca Anidride carbon. Anidride soltor.

CJ-Tj IIC1 NH. C0 5 SO.

1,1791 1,6392 0,7708 1.9768 2,9266

07 21 88 29 46

155 463 694 597 636

0,9429 1,3108 0,6164 1,5809 2,3403

[ log 1 97 447 ! 11 755 78 986 , 19 889 ' 36 928

Aria Azoto Cloro Gas normale Idrogeno

•N.. CL 'iiaOa H,

1,29285') 11 1,25073) 0» 3,214 50 0,044619 : 64 0,089873 : 95

155 716 705 952 363

1,0339 i,00023) 2,570 0,03568 0,07187

01447 00 008 40 997 55 244 85 655

Idrogeno solfor. Metano Ossido d'azoto Ossidulo d'azoto Ossido di carbon.

II.S CHj NO N.O cò

1,5392 0*7168 1,3402 1,9777 1,2504

' 18 85 12 29 09

730 540 717 616 705

1,2309 0,5732 1,0718 1,5815 0,9999

09 022 i 75 832 03 009 19 908 1 99 997

Ossigeno

O,

1,4290

| 15 503

1,1427

!

Peso del litro trovato Per la ridueioue cola l l e condiz. normali l'aluto della tav. VII.

g

i !

log

Fattore

05 795

') V a l o r e m e d i o ( v a r i a z i o n i t r a 1,2927 e 12930).

'') Vedi spiegazioni a pagina 78-79.

1 ccm di gas ideale del peso molecolare M pesa allo stato secco alla pressione P (in cm di mercurio) ed alla temperatura T (in numeri assoluti). M-0,000044619-273,09-p „ Gramm ' —— ' — ^ „M • 0,000 160 33 •P -—76-T X (log 16033 = 20501). Spiegazioni della Tavola VITI, vedi pag. 79.

4FI

TAVOLA

IX

Determinazione volumetrica di sostanze che sviluppano gas.

Allorché u n a sostanza produce in u n a reazione a ccm di gas misurati a. t ° e a p m m di pressione, si ottiene il log del peso g del prodotto che sviluppa il gas, quando si aggiunge al log di a il lo g preso nel luogo corrispondente della tavola VII ed il log di trasformazione appartenente alla sostanza in questione nell'ultima colonna dello schema seguente. Se il gas è misurato allo s t a t o umido si deve sottrarre dalla lettura della pressione la tensione del vapor d'acqua, e si può egualmente correggere la l e t t u r a del barometro, come è indicato nelle spiegazioni alla tavola VII.

Gas misurati

Sostanza cercata

1 ccm di gas (ridotto) log di trasformazione da corrisponde addizionare al al prodotto cercato logaritmo della t a v . VII log mg

Acetilene Ossigeno

CaC s H a O fl KMnO»

2,903 1,519 5,646

46 389 18 156 75 171

36 581 03 448 65 463

Ossido d'az.

HNO, KNO, N. N,O t NO, NH.NOj NaNO,

2,814 4,515 0,6256 2,412 2,769 8,575 3,797

44 65 79 38 44 55 67

35 230 55 764 69 923 28 531 34 530 45 620 48 232

Fc Zn

2,489 2.914

39 609 46 452

Idrogeno

938 472 631 239 238 328 940

.

Spiegazioni della Tavola I X , vedi pag. 82.

29 901 36 744

TAVOLA

X

47

Calcolo di "analisi Ind'rette „ Composizione della mescolanza

e

Prodotto di formazione pesato

Percentuale della mescolanza al composto y = a + big':g)

. y

g'

KG1

NaCl

KC.I

KRr

AgCl K2SO,; Na.SO, KC1 K2SO4 AgCl; A g B r AgCl

— — + + + +

X

•

b

a 868,09 2517,0 267,71 267,71 567,94 267,71

616 319 766 997 278 380

181,53 155,33 196,78 94,42

25 19 29 97

894 125 399 508

563,86 482,48 - 611,26 - 293,30

75 68 78 46

117 346 622 731

829,22 706,23 862,72 422,39 561.23

51 84 93 62 74

749 895 587 571 914

256,72 341,11 - 654,53 — 869.68

40 53 81 93

946 289 593 936

KCl

K.1

KC.1 K.SO, AgCl; A g J AgCl

+ + -F 4-

181,63 — 181,53 | - 378,31 181,53 i -

KRr

K.J

KC1 K.SO, AgBr; AgJ AgCl

+ 444-

353,23 353,23 964,50 353,23

K.SOj

NajSO, SrC03

BaSOj CO s CaSO,; SrSO, AgCl Ag

— 441,11 + 310,53 4 - 1173,7 + 422,39 4 - 422,39

AgCl Ag AgCl Aa

+ 4+ 4-

CnCO,

AgBr

ARCI AgCl

Ag.T

AgBr

AgJ

256,72 256,72 489,68 499,58

log b 27 33 42 35 46 14

+ 188,87 4 - 2153,7 - - 267,71 229,07 290,22 — - 139,25

--

+ — --

Determinazioni di alogeni nei compisti o mescolanze con differenti alogeni 1) Cloro e Bromo Allorché g grammi di sostanza forniscono h grammi di miscela di oiogenuri di argento e questi vengono trasformati per trattamento con cloro in c grammi di cloruro d'argento la sostanza contine in Bromo1 = _ B r „ , • (h — c) = 1,7976 • (h — c) grammi Br — ci As Argento = —jq • c = 0,75262 • c grammi AgL.1

1 Br significa il peso atomico del Bromo, (Br — CI) la differenza dei due pesi atomici ecc. Spiegazioni della T a v o l a X , vedi p a g . 8 4 .

18

TAVOLA

X

Calcolo di analisi " indirette „ C l o r o ^ h - ^ . c - ^ M h - c ) = h — 0,75262 • c — 1.7976 • (h — c) = 1,0450 • c — 0,7976 h grammi Percento Bromo = 179,76. h ~ C log 179,76 = 25469 g lOfì Percento Cloro — (1,0450 c — 0,7976 h) e

log 1,0450 ^ 01912

log = 0,7976 =. 90179

2) Cloro e Iodio Si ottiene analogamente Percento Iodio = 138,77 h ~

log 138,77 = 14230

C

Percènto Cloro =

(0,6351 c — 0,3877 h) 8 log 0,6351 — 80284 log 0,3877 - 58850

3) Due alogeni nei corpi organici Se M è il peso molecolare di una sostanza 'organica che contiene (3 atomi di Cloro e che assorbe alla bromurazione a atomi di Bromo (per addizione o sostituzione) si ottiene la cilra cercata se S grammi di sostanza danno H grammi di algenuro di argento1 ,

M • H - 143,5 00 7200 6900 7070 6900

59106 41248 26951 70757 15836 07188 44716 07918

miti

83885 84942 83885

Per innalzamento del punto di ebullizione PtlDtO dt Solventi K logK ehtilli*. Acetone Acido acet. glac. Acqua Alcool Alcool metilico Anidride acet. Anilina Benzolo Cloroformio Difenile Etere Fenolo Naftalina Solfuro di carb.

56.1 118,5 100,0 78,4 61,7 136.4 184 3 80,2 61.2 254,9 34 6 182,1 218 M6.2

1800 307(1 520 121X1 930 3530 3690 2S70 38811 7060 2110 3600 5800 2350

25527 48714 71600 07918 96848 54777 56703 40993 58883 84880 32428 55630 76343 37107

50

TAVOLA XXI Ueterm'nazlone volumetrica per pesata.

Un recipiente di vetro di un litro esatto, contiene a t» w grammi di acqua della medesima temperatura, pesati nell'aria con pesi di ottone. t

log w

t

w

log w

0 1 2 3 ' 4

998,81 998,87 998,91 998,93 998,94

999 4829 999 5090 999 5264 999 5351 999 5394

15(6 16,7 15,8 15,9 16,0

997,97 997,96 997,94 997,93 997,91

999,1175 999 1131 9991044 999 1001 999 0914

5 6 7 8 9

998,93 998,91 998,87 998,82 998,75

999 5351 999 5264 999 5090 999 4872 999 4568

16,1 16.2 16,3 16,4 16,5

997,89 997,88 997,86 997,84 997,83

999 0827 999 0783 999 0696 999 0609 999 0566

10 11 12 13 14

998,67 998,57 998,46 998,34 998,21

999 4220 999 3785 999 8307 999 2785 999 2219

16,6 16,7 18,8 16,9 17,0

997,81 997,79 997,78 997,76 997,74

999 0479 999 0891 999 0348 999 0261 999 0174

14,1 14,2 14,8 14,4 14,5

998,20 998,18 998,17 998,16 998,14

999 2176 999 2089 999 2045 999 2002 999 1915

17,1 17,2 17,3 17,4 17.5

997,72 997,71 997,69 997,67 997,65

999 0087 999 0043 998 9956 998 9869 998 9782

14,6 14,7 14,8 14,9 15,0

998,13 998,11 998,10 998,08 998,07

999 1871 999 1784 999 1741 999 1654 999 1610

17,6 17,7 17,8 17,9 18,0

997,64 997,62 997,60 997,58 997,56

998 9789 998 9651 998 9564 998 9477 998 9390

15,1 15,2 15,8 15,4 15,5

998,05 998,04 998,02 998,01 997,99

999 1523 999 1479 999 1392 999 1349 999 1262

18,1 18,2 18,3 18,4 18,5

997,54 997,53 997,51 997,49 997,47

998 9303 998 9260 998 9173 998 9086 998 8998

Spiegazioni della Tavola XII, vedi pag. 88.

TAVOLA

XLL

Determinazione volumetrica per peiata. Un recipiente di vetro di un litro esatto, contiene a t ° w grammi di acqua della medesima temperatura, pesati nell'aria con pesi di ottone. t 18,6 18,7 18,8 18,9 19,0 19,1 19,a 19,8 19,4 19,6 19,6 19,7 19,8 19,9 20,0 20,1 20,2 20,3 20,4 20,5 20,6 20,7 20,8 20,9 21,0 22 23 24 24,1 24,2 24,3 34,4 24,5

w 997,45 997,43 997,41 997,89 997,87 997,35 997,33 997,31 ' 997,29 997,27 997,25 997,23 997,21 997,19 997,17 997,15 997,13 997,11 997,09 997,07 997,04 997,02 997,00 996,98 996,96 996,74 996,50 996,26 996,24 996,21 996,19 996,16 996,14

log w 998 8911 998 8824 998 8737 998 8650 998 8563 998 8476 998 8389 998 8802 998 8215 998 8128 998 8040 998 7953 998 7866 998 7779 998 7692 998 7605 998 7518 998 7431 998 7344 998 7256 998 7126 998 7039 998 6952 998 6864 998 6777 998 5819 998 4773 998 8727 998 3640 998 3509 998 3422 998 3291 998 3204

t' 24,6 24,7 24,8 24,9 25,0 25,1 25,2 25,3 25,4 25,5 25,6 25;7 25,8 25,9 26,0 26,1 26,2 26,3 26,4 26,5 26,6 26,7 26,8 ¿6,9 27,0 28 29 30 '31 32 33 84 85

w 996,11 996,09 996,06 996,04 996,01 995,99 995,96 995,93 995,91 995,88 995,86 995,83 995,80 995,78 995,75 995,72 995,70 995,67 995,64 995,62 995,59 995,56 995,58 995,51 995,48 995,20 994,91 994,61 994,81 998,99 993,67 ' 993,84 993,00

log w 998 3078 998 2986 998 2855 998 2768 998 2637 998 2550 998 2419 998 2288 998 2201 998 2070 998 1983 998 1852 998 1721 998 1634 998 1503 998 1372 998 1285 998 1154 998 1023 998 0936 998 0805 998 0674 998 0544 998 0456 998 0325 997 9104 997 7838 997 6528 997 5218 997 3820 997 2422 997 0979 996 9492

Spiegazioni della Tavola X I I , vedi pag. 88.

51

52

TAVOLA

XII

Determinazione volumetrica pei pesata.

Un recipiente di vetro di un litro esatto contiene a t ° q grammi di H g della medesima temperatura,. icsati nell'aria e con pesi di ottone. t

q

log q

0 1 2 3 4

13596,2 13593,7 13591,2 13588,8 18586,3

133 138 133 133 133

4176 8377 2578 1811 1012

6 6 1 8 »

13583,8 13581,4 13578,9 13576,4 13674,0

138 132 132 132 132

0313 9445 8646 7846 7078

10 11 12 13 1*

18571,5 18569,1 13566,6 13564,1 13561,7

132 132 132 .132 132

6279 5510 4710 3910 3141

15 16 17 18 19

13559,2 13557,8 13554,3 13551,9 13549,4

132 132 132 182 131

2341 1892 0771 0002 9200

20 21 22 23 24

13547,0 13544,5 13542,0 13i>39,6 13587,1

131 131 131 181 181

8431 7680 6828 6059 5256

25 26 27 28 29"

13534,7 13532,2 13529,8 13527,3 13524,9

131 131 131 181 131

4487 3684 2914 2111 1341

30

13522,4

131 0537

Spiegazioni della T a v . X I I , vedi pag. 88.

TAVOLA AUSILIAKG ALLA TAVOLA X I I

53

Un recipiente di vetro di un litro esatto, contiene a 2 0 " e rispettivam. a 26°, le q u a n t i t à d'acqua in grammi w s 0 c rispettivamente w . „ quando si pesa, a t ° nell'aria con pesi di ottone; t

Wso

W1S

0 1 2 3 4

998,31 998,39 998,46 998,51 998,54

998,16 998,24 998,31 998,36 998,39

S 6 7 8 9

998,56 998,56 998,54 ' 998,52 998,47

ia 11 12 13 14

t

w!0

w.„

15,6 15,7 15,8 15,9 16,0

997,86 997,85 997,84 997,82. 997,81

997,71 997,70 997,69 997,67 997,66

998,41 993,41 998,39 998,37 998,32

16,1 16,2 , 16,3 16,4 16,5

997,80 997,78 997,77 997,75 997,74

997,65 997,63 997,62 997,60 997,59

998,42 998,35 998,26 998,17 998,06

998,27 99fe,20 998,11 998,02 997,91

16,6 16,7 16,8 16,9 17,0

997,73 997,71 997,70 997,68 997,67

997,58 997,56 997,55 997,53 997,52

14,1 14,2 14,8 14,4 - 14,5

998,05 998,04 998,03 998,02 998,00

997,90 997,89 997,88 997,87 997,85

17,1 17,2 17,3 17,4 17,5

997,65 997,64 997,62 997,61 997,59

997,50 997,49 997,47 997,46 997,44

14,6 0,7 14,8 14,9 15,0

997,99 997,98 997,97 997,95 997,94

997,84 . 997,83 997,82 ' 997,80 997,79

17,6 17,7 17,8. 17,9 18,0

997,58 997,56 997,54 997,63 997,52

997,43 997,41 997,39 997,38 997,37

15,1 15,2 15,3 15,4 15,5

997,93 997,92 997,90 997,89 997,88

997,78 997,77 997,75 997,74 997,73

18,1 18,2 18,3 18,4 18,5

997,50 997,48 997,47 997,45 997,43

997,35 997,33 997,32 997,30 997,28

54

TAVOLA

AUSILIARE

ALLA

TAVOLA

XII

Un recipiente di vetro di un litro esatto, contiene a 20», e r i s p e t t i v a m . a 26°, le q u a n t i t à d ' a c q u a in grammi w „ e rispettivamente w i ( , quando si pesa a t ° nell'aria con pesi di o t t o n e . t

w!0

18,6 18,7 18,8 18,9 19,0

997,41 997,40 997,38 997,36 997,35

19,1 19,2 19,3 19,4 19,5 19,6 19,7 19,8 19,9 20,0

997,33 997,31 997,29 997,28 997,26

20,1 20,2 20,3 20,4 20,6 20,6 20,7 20,8 20,9 21,0 22 23 24

997,18 997,13 997,12 997,10 997,08 997,06 997,04 997,02 997,01 996,99

24,1 24,2 24,3 24,4 24,5

997,24 997,23. 997,21 997,19 997,17

996,79 996,58 996,36 996,34 996,82 996,80 996,27 996,25

997,26 997,25 997,28 — 997,21 997,20 997,18 997,16 997,14 997,13 997,11 997,09 997,08 997,06 997,04 997,02 997,00 996,98 996,97 996,95 996,93 996,91 996,89 996,87 996,86 996,84 996,64 996,43 996,21 996,19 996,17 ' - 996,15 996,12 996,10

t

W !0

24,6 24,7 24,8 24,9 26,0

996,28 996,20 996,18 996,16 996,14 996,11 996,09 996,07 996,04 996,02 996,00 995,97 995,95 995,92 995,90 995,88' 995,85 995,83 995,80 995,73 995,75 995,73 995,70 995,68 995,65 995,40 995,14 994,86 994,58 994,29 998,99 993,69 993,87

25,1 25,2 25,3 25,4 25,5 25,6 25,7 25,8 25,9 26,0 26,1 26,2 26,3 26,4 26,5 26,6 26,7 26,8 26,9 27,0 28 29 80 31 32 83 34 85

.

996,08 996,05 996,03 996,01 995,99 996,96 995,94 995,92 995,89 995,87 995,85 995,82 995,80 995,77 995,75 995,78 996,70 995,68 995,65 995,63 995,60 955,58 995,55 995,53 995,50 996,25 994,99 994,71 994,48 994,14 993,84 - 993,64 998,22

TAVOLA X X I I

55

Solubilità di alcune soslnnze importanti a 15°. Prodotti Allume di ferro . . Ammonio carbonato. Ammonio cloruro . Ammonio oasalato . Ammonio solfato Ammonio solf. ferr. Argento nitrato . . Bario cloruro , . . Bario idrato • . . Calcio cloruro. . . Ferro cianuro di pot. Ferro cloruro (ico) . Ferro cloruro (oso) . Ferro solfato . . . Magnesio solfato. . Manganese solfato . Mercurio bicloruro . Ossalico acido . . Piombo nitrato . . Potassio bicromato . » bromuro . » clorato . cloruro . . » » cromato. , ioduro . . » » pennang&D. » solfato . . Rame solfato . . . Sodio acetato . . . carbonato . . » » cloruro . . » fosfato secco . » solfato . . . » tetraborato. . »" tiosolfato . . Stagno cloruro (oso). Zinco solfato . . .

%

Formula

anld

n.-m

42,94 23,66 1,083 N H 4 H C 0 8 - N H 1 C 0 , N H j 20 1,86 NH 4 CI 5,22 26,0 (NH 4 I ! C,0 4 H < 0 . 4,22 3,69 0,802 (NH 4 ) s S0 4 42,6 4,01 ( N H 4 ) s F e ( S 0 4 ) I - 6 H , 0 . 27,23 19,72 0,811 AgNO a . . . . . . 64,9 7,83 BaClr2H,0 31,0 25,6 1,57 B a 0 H J2-8H»0. . . . 5,41 2,94 0,177 CaCl,-6H s O 41,0 5,22 K 4 FeiCN)„-3H,0 20,6 18,0 0,558 FeCla-6H,0 77,3 46,4 4,31 FeClj-iH.O. . . . 63,1 40,2 4,66 FeS04-7H,0 . . . . 35,42 19,37 1,539 MgS04*7H20 . . . . 51,0 24,9 2,65. MnS04-5H,0 . . . . 61,9 37,9 3,68 HgCl, 0,254 6,54 HJC,04'2H,0 . . . . 10,8 7,7 0,89 ~PbiNO a ) 2 . . 1,35 82,5 8,34 K.Cr.O, 0,801 KBr 389 4,42 5,79 KClOg. . 0,490 KC1 24,4 3,82 KjCrOj 38,2 2,71 KJ 58,4 6,00 KMd04 . . . . . . 4,95 0,825 9,25 K a S0 4 0,571 CUS04-5H,0 . . . . 25,34 16.20 1,203 N a C 1 H , 0 i - 3 H , 0 . . . 50,3 80,8 4,28 NAJCOJ'lOHjO. . . . 87,8 14,0 1,52 26,85 NaCl 5,422 N a a H P 0 4 1 2 H , 0 , . . 15,0 5,95 0,444 N a a S 0 4 - 1 0 H , 0 . . . . 26,54 11,70 0,913 8,8 2,0 0,10 NAJB.OJ lOH.O . . . NASS.OS SH.O . . . 62,0 39,5 3,44 SnCl a -2H 0 .* . . . 86,9 78,0 8,03.. ZnS04-7H,0 . . . . 60,03 38,70 8,01 N H .Fe( S04)J - 12H; 0

.

Spiegazioni della T a v o l a t i l i , vedi pag. 91,

P-V 1,217 1,07 1,073 1,017 1,244 1,168 2,05 1,277 1,080 1,418 1,141 1,508 1,47 1,208 1,281 1,465 1,056 1,038 1,878 1,062 1,851 1,037 1,167 1,880 1,706 1,036 1,076 1,185 1,158 1,148 1,203 1,060 1.108 1,020 1,377 2,09 1,44

56

TAVOLA

XXV

Peso volumetrico e normalità delle soluzioni. Preparazione di soluzioni normali secondo il peso volume.

ri

150

N o r m a l i t à delle soluzioni

ri , 16

HjSOj

HC1

HN08

KOH

NaOH Ka,CO,

1,010 1,020 1,030 1,040 1,050

0,324 0,634 0,951 1,264 1,578

0,593 1,155 1,737 2,328 2,929

0,305 0,599 0,899 1,197 1,497

0,213 0,413 0,616 0,822 1,032

0,239 0,464 0,700 0,939 1,182

0,198 0,383 0,571 0,762 0,956

0,995 0,990 0,985 0,980 0,975

1,060 1,070 1,080 1,090 1,100

1,896 2,223 2,555 2,887 3,219

3,544 4,158 4,784 5,414 6,037

1,796 2,092 2,389 2,685 2,985

1,246 1,462 1,682 1,903 2,128

1,431 1,684 1,942 2,205 2,472

1,153 1,353 1,556 1,762 1,971

0,970 0,965 0,960 0,955 0,950

1,110 1,120 1,130 '.1,1« 1,150

3,556 3,885 4,219 4,559 4,903

6,673 7,317 7,981 8,648 9,327

3,287 3,594 3,902 4,215 4,531

2,356 2,586 2,819 3,046 3,292

2,744 2,183 3,021 2,408 3,302 3,588 | 2,847 3,878 3,071

0,945 0,940 0,935 0,930 0,925

1,160

1,200

5,249 5,600 5,958 6,319 6,685

4,850 5,174 5,499 5,828 6,159

3,778 4,023 4,272 4,523

4,173 4,472 4,776 5,084 5,397

0,920 0,915 0,910 0,905 0,900

1,210 1,220 1,230 1,240 1,250

7,052 7,424 7,803 8,162 8,521

6,490 6,827 7,175 7,631 7,894

4,776 5,030 5,288 5,550 5,811

5,714 6,039 6,365 6,693 7,032

0,895 0,890 0,885 0,880

1,260 8,882 1,270 1,280 1,290 10,00 1,300 10,39

8,261 8,635 9,016 9,401 9,792

6,075 6,341

7,375 7,722 8,078 8,432 8,795

1,170

1,180

1,190

1,310 1,320 1,330 1.840 1,850

10,78 11,17 11,57 11,95 12,84

10,03 10,74 11,45 12,15 12,87

10,20 10,62 11,05 11,49 11,95

7,153

7,423 9,166 '7,704 9,542 7,981 9,921 8,264 10,309 8,547 10,704

40

TAVOLA X V - P o n t e di W h e a i s l o n c ,

57

Logaritmi dei vittori di a : (1000-a) per a di 1 a 99!». 9 a 2- | 3 1 • 7 8 1 1 1 5 1 6 » 1 00 0 0 043)30 190147 842 6 0 380170 115178 076 8 4 815 90 6 5 8 9 5 817 o t X I 4 3 6 }4 619, » 4 4 2 11 9 6 2 15 2 2 5 18 265 21 112 2 3 790 2 6 3 1 6 2 8 7 0 8 02 30 980 3 3 144 35 208137 184 39 076 40 894 42 641 4 4 325 45 94» 47 5 1 8 0 3 49 0 3 5 >0 5 0 4 51 9 2 7 : 5 3 308 5 4 650 55 954 57 222 5 8 457 >9 660 90 8 3 4 0 4 6 1 9 7 9 6 3 096 6 4 188;65 256 6 6 299(67 3211 38 321 69 301 7 0 260 71 2 0 2 05 72 125 7 3 030173 9 1 9 7 4 793 , ò 650176 493177 322 7 8 1 3 6 7 8 938 79 7 2 6 0 « 30 5 0 2 31 266 82 0 1 9 32 760 33 490 8 4 210 8 4 9 1 9 85 6 1 9 36 3 0 9 86 990 07 37 662 38 3 2 4 38 9 7 8 39 624 9 0 2 6 2 90 892 91 514 92 129 »2 736 9 3 337 0 8 93 930 94 5 1 7 95*197 95 671 9 6 238 16 800 97 355 97 9 0 5 98 4 4 9 9 8 987 09 9 9 520 0 0 048[00 570 01 087 01 600102 107(02 610 0 3 108 0 3 602 0 4 0 9 2 10 0 4 576 05 056105 532 0 6 005 06 472106 937107 397 07 853 0 8 306 0 8 7 6 5 11 0 9 200 09 642 10 081 10 516 10 947 11 376 11 8 0 1 12 223 12 641 13 057 12 13 470 13 880 14 2 8 7 1 4 691 15 092 15 490 15 886 16 279 16 669 17 057 1 3 17 4 4 2 17 825 18 205 18 5 8 3 18 958 19 331 19 7 0 3 2 0 071 2 0 437 2 0 8 0 1 14 21 163 2 1 5 2 3 21 880 2 2 2 3 8 2 2 5 8 9 | 2 2 9 4 0 | 2 3 2 8 9 2 3 6 3 7 2 3 982 2 4 3 2 6 15 24 667 25 007 25 344 2 5 681 2 6 0151 26 3 4 7 | 2 6 6 7 8 27 007 27 335 27 6 6 0 1 6 27 9 8 4 2 8 307 2 8 6 2 8 2 8 946 2 9 2 6 3 29 5 7 9 29 894 3 0 207 30 5 1 9 3 0 829 17 31 137 3 1 4 4 5 31 750 32 954 3 2 357 32 659 32 958 3 3 257 3 3 555 3 3 851 18 3 4 1 4 6 3 4 440 3 4 7 3 2 35 0 2 3 35 313 3 5 601 3 5 8 8 9 3 6 1 7 5 36 460 36 7 4 4 19 37 026 37 3 0 8 37 5 8 9 3 7 869 3 8 1 4 6 | 3 8 4 2 3 | 3 8 700 3 8 975139 250 39 5 2 2 2 0 39 794 40 065 40 335 40 604140 872141 138! 4 1 4 0 5 4 1 6 7 0 41 933 4 2 1 9 7 21 42 459 42 720 4 2 981 4 3 241 434991 4 3 757 4 4 0 1 3 4 4 270 4 4 5 2 5 4 4 7 7 9 2 2 4 5 033 45 285 4 5 5 3 7 45 788 4 6 0391 4 6 2 8 8 4 6 5 3 7 4 6 785 47 031 47 2 7 9 2 3 47 5 2 4 47 7 6 8 4 8 013 48 256 48 499 48 741 4 8 9 8 2 4 9 223 49 463 49 7 0 2 2 4 4 9 940 5 0 178 5 0 4 1 5 5 0 651 5 0 8B7|51 1 2 2 | 5 1 357 5 1 5 9 1 51 823 52 0 5 6 2 5 52 2 8 8 52 519152 750 52 980153 209153 438153 667 5 3 894 5 4 1 2 2 5 4 3 4 8 2 6 5 4 5 7 4 5 4 800 5 5 024 5 5 249 5 5 472 5 5 696 55 9 1 8 6 6 141 5 6 362 5 6 6 8 3 27 5 6 804 57 0 2 4 ' 5 7 2 4 4 57 4 6 3 57 681 57 8 9 9 5 8 117 5 8 334 5 8 5 5 0 5 8 7 6 6 2 8 58 9 8 3 59 198159 413 5 9 6 2 7 5 9 841 60 0 5 3 30 267 6 0 479 6 0 691 6 0 9 0 3 2 9 61 114 61 324 61 5 3 5 6 1 7 4 5 61 9 5 5 | 6 2 163(62 372 62 580 6 2 7 8 8 6 2 9 9 5 3 0 6 3 202 6 3 4 0 9 , 6 3 615163 821164 026 6 4 2 3 2 6 4 436 6 4 641164 844 6 5 0 4 8 31 95 251 65 4 5 4 ' 6 5 656 65 858 66 061 6 6 262 6 6 46! 66 664 66 8 6 5 6 7 0 6 4 3 2 37 264 67 464 67 6 6 3 67 861 6 8 060 68 2 5 8 6 8 4 5 1 6 8 652 68 85( 69 0 4 8 3 3 6 9 244 6 9 440 69 636 6 9 831 7 0 028 7 0 222 7 0 4 1 ' 7 0 « 1 2 7 0 80f 7 1 0 0 0 3 4 7 1 1 9 4 71 386 71 5 8 0 , 7 1 7 7 2 71 966 72 158 7 2 350 7 2 5 4 2 7 2 733 72 9 2 5 35 7 3 1 1 6 7 3 307 7 3 496 7 3 687 7 3 877 7 4 067 7 4 2 5 6 | 7 4 446 7 4 634 7 4 8 2 3 3 6 75 0 1 2 75 201 75 38S 75 577 75 764 75 9 5 2 76 139i76 3 2 ' 7 6 51! 7 6 700 37 7 6 886 77 072 77 258 77 444 77 630 77 8 1 5 78 001 7 8 1 8 5 7 8 37C 7 8 5 6 5 3 8 7 8 7 3 ! 7 8 923 7 9 1 0 7 79 291 7 9 475 79 658 79 842 8 0 025 8 0 20Ì 8 0 391 3 » 8 0 5 7 3 80 756 8 0 9 3 9 81 120 8 1 3 0 3 81 484 81 666 81 8 4 7 , 8 2 028 8 2 210 4 0 8 2 391 82 5 7 1 82 753 82 934 8 3 113 8 3 294 8 3 474183 654 8 3 834184 0 1 3 41 8 4 1 9 ; 8 4 372 8 4 552 8 4 731 8 4 910 8 5 0 8 9 85 261 85 44' 85 621 85 803 ! 4 2 85 982 8616C 8 6 33Í 8 6 516 8 6 695 86 872 87 050 87 221 87 4 0 4 3 7 582 4 3 87 76Í 87 937188 I l i 8 8 291 8 8 467 88 644 88 82: ¡88 997 89 173189 350 4 4 89 526 89 7 0 3 : 8 9 879190 054 9 0 231 90 407 90 582 190 758 9 0 934191 110 4 5 91 2 8 5 91 4 6 1 91 636 91 811 91 987 92 161 92 336 192 512 9 2 687 192 861 4 6 9 3 0 3 ' 9 3 211 9 3 386193 561 9 3 736 9 3 910 9 4 085 9 4 259194 434 9 4 6 0 8 47 9 4 782 9 4 956 95 131,95 3 0 5 95 4 7 9 9 5 6 5 3 9 5 8 2 8 9 6 002 9 6 176:96 350 4 8 96 524 9 6 69Í 9 6 872 97 04« 97 220 97 3 9 3 97 568197 741197 9 1 5 , 9 8 0 8 9 4 9 98 2 6 3 98 436 9 8 611 198 784 9 8 9 5 8 9 9 1 3 2 9 9 305199 4 7 9 , 9 9 653199 8 2 6 a

0

1

1

2

1

»•

4

5

6

1

7

!

8

Spiegazioni della T a v o l a X V , vedi p a g . 92.

1

9

58

TAVOLA Logaritmi a

+

+

S U

0

X V

dei valori 1

2

-

Ponte

di a : 3

di

Whentstone.

(1000-a) 4

I

5

1

per a 6

di

7

1 ¡i

99B.

8

9

0 0 000 0 0 1 7 4 00 847 0 0 521 00 695100 8 6 8 1 0 1 0 4 2 0 1 216 0 1 8 8 9 0 1 5 6 4 0 1 7 8 7 0 1 911 02 085 02 259 0 2 4 8 2 02 607 02 780 0 2 9 5 4 0 8 1 2 8 0 3 3 0 2 0 3 476 03 650 03 824 0 3 993 0 4 1 7 2 0 4 347 0 4 521 04 695 0 4 8 6 9 0 5 0 4 4 0 5 218 05 392 05 666 0 5 741 0 5 915 06 090 06 264 06 439 06 614 0 6 7 8 9 06 963 0 7 1 3 9 07 313 07 488 07 664|07 8 3 9 | 0 8 013 0 8 1 8 9 08 364 08 539 0 8 7 1 5 08 890 0 9 068 0 9 242 09 418109 593109 769 09 946 10 121 10 297 10 474 10 650 10 827 1 1 0 0 3 11 179 11 356 1 1 5 3 3 1 1 7 0 9 1 1 8 8 7 12 063 12 240 12 418 12 596 12 772 12 950 13 128 13 305 13 484 13 662 13 840 14 018 1 4 1 9 7 14 374 14 553 1 4 7 3 2 14 911 15 090 15 2 6 9 15 448 15 628 15 807 15 987 16 168 16 346 16 526| 16 7 0 6 | l 6 887 17 066 17 247 17 429 17 609 17 790 17 972 1 8 1 5 3 18 334118 616118 697118 880 19 061 19 244 19 427 19 6 0 9 19 792 19 976 20 158 20 342)20 6 2 5 ! 2 0 709 20 393 2 1 0 7 7 2 1 2 6 1 2 1 4 4 5 21 630 21 815 21 999 22 185 22 370 22 556 22 742 22 928 23 114 23 300 23 487 23 673 23 861 24 048 2 4 236 24 423 2 4 6 1 1 2 4 7 9 9 2 4 938 2 5 1 7 7 25 366 2 5 554 25 7 4 4 | 2 5 933|26 123 26 313 2 6 504 26 693 26 884 27 075 27 267 27 4 5 8 27 650127 842128 034128 228 28 420128 614 28 806 29 ODO 2 9 1 9 4 2 9 388 29 583 29 778 29 972 30 169 30 364 3 0 5 6 0 30 756 30 952 3 1 1 5 0 31 347 31 544 31 742 31 940 32 139 32 337 32 536 32 738 32 936 3 3 1 3 5 33 336 33 637 33 733 33 939 34 142 3 4 3 4 4 3 4 5 4 6 3 4 7 4 9 34 952 3 5 1 5 6 35 359 3 5 5 6 4 | 3 5 7 6 8 | 3 5 974 3 6 1 7 9 36 385 3 6 5 9 1 36 798 87 005 37 212137 4 2 0 37 628137 837138 045 38 255 3 8 4 6 5 38 676 38 886 39 097 39 309 39 521 39 733 39 947 40 159 40 373 40 587 4 0 8 0 2 4 1 0 1 7 4 1 2 3 4 41 450:41 666 41 883 42 101 42 319 42 637 42 756 4 2 9 7 6 4 3 1 9 6 43 417 43 638 43 859 4 4 0 8 2 4 4 304 44 528 44 751 4 4 9 7 6 45 200 4 5 426 4 5 652 45 378 4 6 1 0 6 46 333146 562|46 791 47 020 47 250 47 481 47 712 47 944 4 8 1 7 7 48 409 48 643143 878149113 49 349 49 685 49 822 60 0 6 0 50 298 50 537 50 777 5 1 018 51 259 5 t 501 51 744 6 1 9 8 7 52 232 52 476 52 721 52 969 53 215 53 463 53 712 63 9 ? 1 5 4 212 54 463 6 4 7 1 6 li 5 4 967 55 221 55 475 55 730 55 987 56 243 56 501 56 759 57 019 57 280 7 » 57 541 57 803 58 067 58 330 58 5 9 5 | 5 8 862)59 128 59 396 59 665 59 935 8 0 Í 0 206 60 478 60 750 61 025 61 300161 577161 854 62 131 62 411 62 692 RI 62 974 63 256 63.540 63 825 6 4 1 1 1 84 399 6 4 6 8 7 6 4 977 6 5 268 65 560 8 2 6 5 854 6 6 1 4 9 66 445 66 743167 042 67 341 67 643 67 946 68 250 68 655 83 6 8 863 6 9 1 7 1 69 481 69 793 70 106 70 421 70 737 7 1 0 5 4 71 372 71 693 8 4 7 2 0 1 6 72 340 72 667 72 993 73 3 2 2 | 7 3 653|73 986 74 319 74 656 7 4 993 8 5 7 5 3 3 3 75 674 76 018176 363 7 6 711177 060177 411 77 764 7 8 1 2 0 78 477 8 6 78 837 79 199 79 563 79 9 2 ! 80 297 30 669 81 042 81 417 81 795 82 175! 87 82 558 82 943 83 331 33 721 8 4 1 1 4 84 510 8 4 908 85 309 85 713 86 120 i 88 86 5 3 0 86 943 37 359 87 777 88 199 88 624 89 053 89 484 89 919 90 358 89 90 3 0 0 91 245 91 694 9 2 1 4 7 92 603|93 063|93 528 93 995 94 468 94 944 90 9 5 424 9 5 903 96 398:96 892 97 390197 893198 400 98 913 99 430 99 952 91 00 480 01 013 01 651 02 095 02 645 03 200 03 762 0 4 329 04 903 05 483 » 2 0 6 070 06 663 07 264 07 871 08 486 09 108 09 738 10 376 11 022 1 1 6 7 6 93 12 338 13 010 13 691 14 381 15 081 15 790 16 510 17 240 17 981 18 734 9 4 19 498 20 274 21 062 21 864 22 678|23 507|24 350 2 5 207 26 081 28 970 9 5 27 875 28 798 29 740 30 699 31 679132 679133 701 3 4 7 4 4 35 812 36 904 98 38 021 39 16« 40 34« 41 543 42 778 44 046 4 5 350 46 692 48 073 49 496 97 50 965 52 482 54 051 5 5 675 57 359 59 106 60 924 62 SIC 64 792 66 866 98 69 020 71 292 73 681 76 210 78 888 81 735 84 275 88 0 3 ! 9155G 95 381 99 99 584 0 4 1 8 3 09 342|15 135 21 924|29 8 8 5 | 3 9 620 62 158 69 810 99 957

so 51 62 53 54 55 SS 67 68 59 60 et 62 63 64 66 g. A catta 1 tias tonante l 0 Ossigeno J £ 1 ~ Idrogeno

Ag' CuHaO O.+M,

o2

H2

0,937305 4,025 1,186 0,3360 0,6272 0,2088 0,4184

57 30 07 52 ¡9 31 62

79 i2 29 74 01 54 34

362 659 584 825 983 168 345

in 1 Kiotim 177 474 39S 64t 741 98Î 16(

0,89532 96,59 88,46 8,065 15,054 5,012 10,042

35 98 45 90 17 70 30

198 495 420 661 765 004 181

Tensione della Pila * Internazionale Weston „ (elemento normale al cadmio con^corpo di fondo) = 1,0183 — 0,000040 6 c t - 20° I - 0,00000095 (t - 20V|- 0,000 00001 (t - 20°):l Volt, (t = 0° a 40°). Tensione della pila Weston (senza corpo al fondo) praticamente costante = 1,0190 Volt (fra 10" e 30°). Tensione della pila di Clark = 1,4328 - 0,00119 (t - 15°) - 0,000007 (t - 15V Volt. Te sione della Pila Inter azionale Weston Voli. 11—14 15—17

1,0185 1,6184

Volt 18—20 21—22

1,0183 1,0182

Volt -24 1,0181 1,0180

27—28

1,0179 1,0178

•Potenziale dell'elettrodo normale (a Hg) è — 0,560 Volt (KCl = normale). Potenziale dell'elettrodo '/,„ normale (a Hg) è — 0,613 Volt (KCl = Vw normale). Potenziale dell'elettrodo normale ad idrogeno è = 0,277 Volt iH,S0 4 = 2-normale). Spiegazioni della T a v . X V I , vedi pag. 93.

(iO

TAVOLA XVII. — Tuvolu ureo metrica.

ii 15 0 = gradi Baumé « razionali » misurali a 15» C; d J5 0 = densità, vale a dire peso di l ccm. di liquido in granimi a 15° C e precisamente sotto a per liquidi pesanti, sotto b per liquidi leggeri. d 5o-

n i6 °

0

a

b

0,9981

1,0726

•

1,006 1,013 1,020 1,028 1,035 1,042 1,050 1,058 1,066 1,074

1,0648 1,0571 1,0495 1,0420 1,0346 1,0273 1*0201 1,0130 1,0060 0,9991

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1,082 1,090 1,098 1,106 1,115 1,124 1,133 1,142 1,151 1,160

0,9922 0,9857 0,9790 0,9725 0,9661 0,9597 0,9534 0,9472 0,9411 0,9351

21 22

1,169 1,179

0,9291 0,9282

1 2 3 4 S 6 7 8 9 10

d 50

d a

1)

23 24 25 26 27 28 29 30

1,189 1,199 1,209 1,219 1,229 1,240 1,250 1,261

0,9174 0,9117 ! 0,9060 0,9004 0,8949 0,8894 0,8841 0,8787

31 32 33 . 34 35 36 37 38 39 40

1,273 1,284 1,295 1,307 1,319 1,331 1,344 1,356 1,369 1,382

0,8785 0,8683 0,8631 0,8580 6,8530 0,8481 0,8432 0,8388 0,8335 0,8288

41 42 43 44 45

1,396 1,409" 1,423 1,437 1,452

0,8241 0,8195 0,8149 0,8104 0,8059

a

b

46 47 48 49 50

1,467 1,482 1,497 1,513 1,529

0,8015 0,7971 0,7928 0,7885 0J7842

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

1,545 1,562 1,579 1,597 1,615 1,633 1,652 1,671 1,690 1,710

0,7800 0,7759 0,7718 0.7677 0,7637 0,7597 0,7558 0,7519 0.7480 0,7442

61 62 63 64 65 66

1,731 1,752 1,778 1,795 1,8Ì8 1,841

Trasformazione di m gradi Twaddell in densità d = 1,000 + 0,005 m.

Spiegazioni della Tavola XVII, vedi pag. 93. Vedi anche le Aggiunte a pag. 131,

TAVOLA.

01

XVLLX

Uniti di Misura e Simboli. I. UnitA di misura. Metro . . Chilometro. Decímetro . Centímetro. Millimetro . Micron') .

. . . . .

.m I¡m din cm mm •

Ara . . . . a Ettaio . . .lia Metro quadr. m= Kilom. quadr. km 1 Decim. quadr. dm a Centim. quadr. cm. Millim. quadr. m m ' Ampere . . . Volt . . . . Ohm . . . .

A V £2

Amper-ora. . Ah Miiliamper . . mA Kilo-watt . kW

Litro . . i \Ettolitro . hl Decilitro . di Centilitro, el Millilitro . mi metro cubom 3 decim. » dm a centim. » cm3 millim. » mm a

Tonnellata Grammo . Chilogr. . Decigr. . Centigr. . Milligr. .

. . . . . .

t g kg dg cg mg

Gradi Cels. • Caloría 2 ) . cal Gran. cal.ä) kcal

Ora . . . . h Minuto . . . m » (isolato) min Secondo . . s Tempo d'orologio esempio: (3 h 15m 20")

Siemens 4 ) S Coulomb C Joule . . J

Watt Farad Henry

Megawat AÍW Mikrofarad nF Megohm MQ

Kilovoltampere kVA Kilowattora kWh

. .

. . .

. W . F . H

»)-l |t = 0,001 mm. 2) Invece che grammo caloria ') Invece che kilogrammo caloria (o grande caloria), scritto per il passato Cai. 4) S = - Ì - . . Il simboli. - A". Superficie . . . .1 . F Momento d'inerzia . . Forza . . . . . . . P Momento di forza cenMomento di. una forzi. . M trifuga Lavoro . A Numero di sfregamento . Effetto N Nuipero di resistenza per Tensione normale . . . a flùidi . . ." . . . Dilatazione specifica. . . e Numero di oscillazioni per Tensione dr.spinta . . x unità di tempo . . . Spinta . . . . . .Y Equivalente termo-mecc.. Modulo di spinta . .G Entropia Contraz. trasversale spcc. Caiore di vaporizzazione . Valore calorico . . . . v = — ; m N.° di Poisson) v m Coefficiente di rifrazione. Spiegazioni della Tavola XVIII, vedi pag. 95.

J C fi Ì n J S r H n

62

TAVOLA

XVIII

Uniti di Mlsnra e Simboli. Lunghezza focale princip. f Intensità di luce . . . ./

Resistenza elettrica. . R ') Intens. di corrente elettr. I

i) Ih obimica fìBioa BÌ è generalizz. in luogo di questa lettera respress. W

II. simboli. - H., Pressione, o anche Pressione osmotica . ' . . . p, P Volume . . . . v, V Temperatura assoluta T Temperatura in gradi Celsius t Tempo t Densità d Densità di vapore in rapporto all'aria . . . . A Grandezze critiche (pressione, volume, temperatura) » , , qj», Ridotte e stati corrispondenti (press, voi. temper.) jc, q>, fr Peso atomico (O = 1 6 ) . . a Peso molecolare ( 0 2 = 32) . . M Costante dei gas riportanti a una Molecola (Grammomolecola) R Quantità di calore . . * Q Energia interna o quantità di energia totale . . U Calore specifico • . . c Calore specifico a pressione costante . . . „ . c p » » a Volume » . . . . . CY Calore molecolare a pressione costante (M • c p ) Cp » » a volume » (M • c v ) . Cr Conduttività di un centimetro cubico in Siemens (Ohm reciproco) x Concentrazione (equivalente grammo per centimetro cubico) ' . "n Conducibilità equivalente (x r|) . A> Conducibilità equivalente per una diluizione infinitamente grande Aoo Grado di dissociazione r . . y Costante d'equilibrio della legge dell'az. delle masse K Tensione, forza elettromotrice . E Carica di valenze di un equivalente ¡grammo . . . F Potenziale tensione di dissociazione . . . . . e Potenziale in confronto di un elettrodo normale a idrogeno ^ eh Potenziale in confronto .di un elettrodo normale a calomelano . s0 Spiegazioni della Tavola X V H I , vedi pag. 95.

TAVOLA X I X

—

Calcolo dogli errori.

Se « determinazioni della medesima grandezza forniscono i rUul* t a t i mi, m3, ecc. e t u t t e le misure sono equivalenti, cioè nessuna di esse meriti una preferenza, il valore il più probabile della grandezza m i s u r a t a è : m* 4- m2 4mn il valore medio M = — (media aritmetica). n Le differenze di ogni risultato da questo valore medio si chiamano: Errore individuale, fi = m\ — M; fo — »«2 — M ecc. (questi sono in parte positivi ed in parte negativi). Somma dei quadrati di errore: X (f2) ss/Ì2+ +.... fn* (tutti i quadrati sono naturalmente positivi). . Quindi: , l / * W Verrore medio della misura individuale, f„ - * iT=T » V errore

medio

del valore

medio,

i (P) Fm = V, n (n- l) "

l'errore il più probabile della misura individuale, fw =0,6745*/ , m ^ 2 /a , /m : , l'errore il più probabile del valore medio, F w = 0,6745 • 2/3 • Fm. Eiposizione del risultato Anale E : E m = M ± F m (il risultato Anale ò M con un errore medio ± F m oppure EW = M ± F w (il risultato.finale è: M con errore probabile ± F w ) . Ordinariamente si dà il valore di E m , . Le conclusioni precedenti non valgono che per gli errori casuali che fanno figurare il risultato finale, ora troppo grande, ora troppo piccolo, ma non per gli errori metodici dovuti a difetto del metodo di misura, i quali hanno sempre il medesimo segno e per gli errori per*, sonali, provenienti dalla tendenza dell'osservatore, a misurare sempre nel medesimo senso. Le ultime due cause di errore menzionate devono essere eliminate in un modo acconcio. Quando si voglia dare maggiore 0 minore importanza « peso » ad' alcuni r i s u l t a t i perchè la loro attendibilità sembra per fondate ragioni più grande o più piccola (critica severa!) vi deve essere sia nella formazione del valore medio che nel calcolo del quadrato dell'errore introdurre i suddetti risultati moltiplicati per un F a t t o r e p che rappresenta il valore di questa importanza. Conseguentemente in luogo di n si deve introdurrà la somma-di t u t t i i valori p » 2(2>)=3Ji + J > 2 + - Ì > n , ove p = l per r i s u l t a t i d'importanza « n o r m a l e » . Ciò che concerne il giudizio dell'influenza degli errori di misura, propriamente detti, sul risultato del Calcolo sul quale si basa il risultato delle misure, e ciòcche concerne l'introduzione degli errori di grandezza differenti misurati sul risultato di un calcolo, basandoci su questa grandezza (errori composti) e ciò che riguarda la ricerca di una tale disposizione alla misura che l'< errore relativo > del risultato del calcolo (rapporto dell'errore alla grandezza stessa) diviene un minimum, noi rimandiamo qui al t r a t t a t i dettagliati (per es. Kohlrausch, Praktische Physik ; Osttcald-Luther-Druker, Hand- u Hfllfsb u c h ; Nemst Schoenflies, Mathematische Behandlung dei- Nat\trwissenschaften). » 1

II segno ~

esprime: quasi ogxialo

Spiegazioni della Tavola X I X , vedi pag. 96.

63

TAVOLA.

X X

Calcolo di compensazione. Metodo dei minimi quadrati. Data una scric di coppie di valori che rappresentano in forma di tabella la dipendenza di Una grandezza (y.) da un'altra ( x ) , p. es. le densità delle soluzioni in funzione della loro concentrazione, si deve formare la relazione generale y = f (x). Il problema deve essere risolto in modo che i valori di y calcolati da quelli x corrispondenti per mezzo dell'equazione stabilita si avvicinano ai valori effettivamente trovati, oppure che nella rappresentazione grafica la curva dei valori calcolati sia il piti vicino possibile a quella dei valori trovati. Per questo serve il calcolo di compensazione. Si ha un massimo di coincidenza fra i valori calcolati e quelli trovati sperimentalmente, „ quando la somma dei quadrati delle differenze tra i valori corrispondenti delle due serie (calcolati e misurati) è minima. L'equazione da stabilire deve dùnque soddisfare questa condizione: L e leggi che hanno importanza per il chimico sono il più sovente di natura cosi semplice che le loro equazioni sono al massimo di secondo grado, vale a dire della forma 1 generale y = a + b x + c x*. Qui x y significano le grandezze dipendenti l'una dall'altra, e determinata sperimentalmente mentre d i e a, b, c, sono delle costanti che devono essere determinate nel calcolo di compensazione. Sieno n misure che hanno fornito i valori di j'i sino a y„, di una delle grandezze ed i corrispondenti valori a x„ dell'altra grandezza. Si ha allora: y , = a + b X! + c x ^ y3 = a - f b x3 + c x ^ ,

y* = a - f b x„ + c x„* A sinistra si trovano i valori misurati, ed alla destra si trovano i valori y determinabili dall'equazione stabilita y (avendo preso per base i valori di x ) ; le espressioni y x — a — b x, — c s , 1 sino a y „ — a —• b x„ —• c x„ 2 sono le difSpiegazioni della Tavola X X , vedi pag. 07.

TAVOLA

65

X X

Calcoli di compensazione. ferenze fra i valori di y misurati e quelle calcolate; somma dei loro quadrati deve essere minima 2 (y — a — b x — c x ! ) ' =

la.

Minimo.

Questo si verifica quando i differenziali parziali delle somme' dei quadrati i^spetto ad a, b e c sono nulli, condizioni che si esprime con le equazioni: d 2 (y

a

02(y—

-bx c x3)a ¿a • -b v.xt —•cx*) ! a—

g • 2 ( y — a — b x — C x*) — o

d b 0 Z ( y — a — b x — •e x»)» = —22x»-2(iy—a—-bx —cx')= 0c Per n osservazioni (2.a = n a) si ottiene per semplice ' trasformazione e divisióne per — 2 le equazioni seguenti: 2 y = na + b- 2 x - f - c - 2 x !

(I)

2 x y = a • 2 x + b • 2 x»-{AC • 2 x»

(II)

2,jt ! y = à • 2 x" + b • 2 x» + e • 2 x4

(III)

Dalle quali per mezzo dei valori osservati di x ed y si calcolano i valori delle costanti a, b, c (vedi elempio nelle spiegazioni a pag. 94). Se la relazione fra le grandezze x e y è lineare (di I® grado) y = a -f- b x allora deve essere soddisfatta la condizione 2 ( y — a — b x) s = Minimo e differenziando parzialmente a + b si arriva all'equazioni: = a

Sx

2xy — 2x' • 2y ( 2 x)> — n • 2 x»

6

e risolvendo

rispetto

ad

_ 2x • 2y —n • 2xy (ix)'-n-Sx' '

In questo caso il calcolo deve essere seguito con un numero di decimali abbastanza elevato, poiché i due membri sono soventi uguali sino a parecchie cifre decimali. In molti casi si semplifica sensibilmente il calcolo sciegliendo per x dei valori intieri (vedi l'esempio a pag. 94).

Spiegazioni della Tavola X X , vedi pag. 97.

66

TAVOLA

XXI

Unità, costanti, od altri valori frequentemente usati. —

—

i

i

i

Unità. U n i t à di forca : 1 d i n a = 1,01976 • 10*8 grammo peso. U n i t à di lavoro : 1 e r g = 1,01976 • 10"8 cm- grammopeso = 1,01976 • 10'8 kgm = 0,99960 • 10-7 W a t t s e c o n d o ( = Joule) = 2,389 • 10"8 cai (15°). U n i t à di p o t e n z a : 1 erg/see = 0,99950 • IO"7 W a t t = 1,860 • n o » c a v . ' f o r z a , ì Coulomb = 3 - 1 0 8 Un. El. S t a t . = 10"! unità elettromagnet. 1 Volt i/ a . UT* » » » = 1,00050 • 108 » -» 1 Umpère = 1 - 1 0 9 » » * = 10'i » » 1 Ohm ~ l / j • 10"« » » » =_1,00050 . 10« » »

Costanti. C o s t a n t i di g r a v i t a z i o n e g e n e r a l e 7 = 0,669 - 10*7 cm8 g r " l sec~2. . Accelerazione d e l l a g r a v i t à a l l a superficie della t e r r a g = 980,6(1 — 0,0026 cos f — 0,000000 2 H) cm sec"2 ( e - = l a t i t u d i n e geografica: H = a l t e z z a sul livello del m a r e in m. 1 a t m o s f e r a = 760 mm m e r c u r i o = 1,03328 - 103 grammopeso per cm"2 = 1,013250 • 108 d i n a cm"«. 1 l i t r o a t m o s f e r a = 1,013250 • 10» d i n a cm = 1,01274 • 102 j o u l e =,24,21 cai (15°). E q u i v a l e n t e mecc. del calore: 1 cai (15°) = 4,186 • 107 e r g = 4,184 W a t t s e r . Cai ore l a t e n t e di f u s i o n e del ghiaccio = 79,7 cal/1 g. Calore l a t e n t e di v a p o r i z z a z i o n e d e l l ' a c q u a (a 100°) = 539 cal/1 g. C o s t a n t i g e n e r a l i dei g a s : R = 8,316 • IO? erg/C 0 = 0,08207 l i t r i atm./C" = 1,987 cal/C» ' log R = 91991 91418 29820 Costanti e l e t t r o c h i m i c h e : R

/

P

=

S ^ u l o "

5

= 8 ' 6 1 7 -10-5 Volt/C°; log 8,617 =93536.

N u m e r o delle molecole in 1 cm3 di u n gas ideale e alle condiz. n o r m a l i N = 2,71 • 10M (numero di Loschmidt). N u m e r o dellg molecole dì u n Mol di u n gas : N = 6,06 • 1083 (numero di Avogadro). < Molvolum di u n gas ideale a 0» C (=273,09° assoluto) e 760 mm. di pres» sione di m e r c u r i o al 45° di l a t i t u d i n e = 22412 cm3. Massa di u n a t o m o di i d r o g e n o = 1,66 • 10"24 g, V e l o c i t à d e l l a l u c e nel vuoto: c = 2,99850 « 10*0 cm/sec = 299850 Km/sec Carica degli e l e t t r o n i : e =4,776« 10*10 u n i t à e l e t t r o s t a t i c a = 1,592 • 10"*0 unità elettromagnetica. R a pr rp o r t o • c a r i c a d e l l ' e l e t t r o n e — — 5,2947 • 1017 u n i t à e l e t t r o s t a t i c a 1 massa m = 1,7649 • 10? u n i t à e l e t i r o m a g n e t i c a . « Q u a n t a » di e n e r g i a (Plank) h = 6,553 • IO"®? e r g sec. Costante di E n t r o p i a (Boltzmann) h = 1,36 • IO"« erg/C .

Valori. \

7T =s 3,14159265 log tr — 0,4971499

\ / 7T = 1,7724539 log { / l t = 0,8485740 10 Base del s i s t e m a dei log.: n a t u r a l i e= 2,7182818..-. ; log e — 0,4342945. loL°«

.

-jfi = 9,8696023 log n * = 0,9942997

10

10

log n a t x = — 2,3025851 • log x; log 2,3025851 = 0,3622157. ' 10 La t r a s f o r m a z i o n e in arco d ' u n angolo espresso in g r a d i è e s e g u i t a molt i p l i c a n d o con 2 ff/360 = 0,017453; log 0,017453 = 24188.

Spiegazioni della Tavola.XXF, vedi pag. 98.

SPIEGAZIONI

DELIE

TAVOLE

I E

II

Spiegazioni delle Tavole precedenti

TAVOLA

I

Pesi atomici degli Elementi coi rispettivi logaritmi La tavola contiene i pesi atomici degli Elementi conosciuti con lina sufficiente certezza. Come si può osservare questi pesi atomici sono dati talvolta con pici cifre decimali; il numero di queste cifre non è arbitrario, ma corrisponde all'esattezza con la quale sono stati determinati i pesi atomici, questi sono stati perciò espressi con il numero di cifre decimali necessarie affinchè la penultima sia esatta e solo l'ultima approssimata. Non è dunque indifferente se noi scriviamo per es. il peso atomico del sodio 23,0 oppure 23,00, o 23,000. È solamente il numero 23,00 che corrisponde all'attuale attendibilità della nostra scienza. TAVOLA

II

Aultipli dei pesi atomici degli elementi piò importanti con i logaritmi corrispondenti Per l'esecuzione dei calcoli chimici possono essere usati con vantaggio, nei casi piti frequenti, i logaritmi; la piccola tavola con cinque cifre decimali, che è stampata più avanti, sarà quasi sempre sufficiente. Di solito già può bastare la tavola a quattro cifre. Prescindendo dalla forte perdita di tempo, il calcilo senza i logaritmi, va soggetto facilmente ad errori numerici particolarmente quando siano da moltiplicare o dividere numeri di 4 o "> cifre.

07

08

Spiegazioni

ohm.a T a v o t a

II

Si t r o v a sovente p. es. che il peso a t o m i c o del Cloro è messo:

35,5 in luogo di

35,37

(valore

antecedente).

Ma

questo stesso chimico che c o m m e t t e quest'errore di 0,37 % rifiuterebbe con risentimento non

simulato,

quando lo si

avvertisse di non pesare con una accuratezza

t a n t o scru-

polosa i decimi di m i l l i g r a m m o di cloruro di argento nella determinazione del Cloro; eppure queste grandezze determinate con t a n t a meticolosità corrispondono uno o d al massimo a piti

centesimi

solamente a

di percentuale

della

cifra in questione. Molto spesso si t r o v a

ancora

che si adoperano in uno

stesso calcolo cifre arrotondate unitamente a cifre le più esatte possibili. Così

si

usa

per

la

determinazione

della

composizione teorica di un composto organico per il r a p p o r t o I-I : O il v a l o r e 1 : 16; m a

il

tenore d ' i d r o g e n o

del-

l'acqua, ottenuto dalla combustione è preso senza rimorso da una t a v o l a che p. cs. 0. stata

allora calcolata in base

al r a p p o r t o l i : O == 1,01 : Iti. Quando, senza tener conto di tali errori, mente

nella

maggior

parte dei

che indubbia-

casi involontari si calco-

lano, le analisi con due cifre decimali, o m e g l i o come certi virtuosi

del

calcolo giungono a fare, abusando

zienza della carta,

con

tre cifre decimali, ciò

divertirsi con le cifre e somministrare a se altri

delle idee

risultati

interamente

false sulla

della p a si

chiama

stessi ed agli

attendibilità

dei

ottenuti.

T a l i manchevolezze saranno

rese

interamente

impossi-

bili servendosi per i calcoli delle t a v o l e precedenti. L a tendenza,

p. es.

di

fare degli

arrotondamenti

opportuni è in tal caso impedita e talora esclusa perchè

il

logaritmo

di

un

non

completamente

numero

di

copiato altrettanto presto quanto quello di due.

cifre è

SPIEGAZIONI

DELLA

TAVOLA

TAVOLA

III

LI

IV

III

Multipli superiori di alcuni pesi atomici con i logaritmi corrispondenti. Per la formazione elei multipli superiori ilei pesi atomici si deve tener conto del numero dei decimali da usarsi. P e r esempio: H = 1,008. Non si deve mettere però I [ u senz'altro 1 1 . 1 , 0 0 8 = 11,088, m a piuttosto arrotondare in 11,00, perchè l'incertezza della cifra decimale, nella H — 1,008 è riportata nella seconda decimale, moltiplicando per 11. TAVOLA

IV

TI

IV"

Pesi e logaritmi di molecole, gruppi atomici ed equivalenti, frequentemente usati. Per la formazione dei pesi molecolari bisogna fare a t t e n zione anche qui, ai decimali che si devono ammettere. Per il clorato di Argento, p. es. noi possiamo calcolare senz'altro il peso molecolare per addizione dei pesi atomici. Ag = 107,88 CI 35,-1« (), = 48,00 AgCIOa = 191,3-1 Noi siamo qui autorizzati di porre due cifre decimali perchè i pesi atomici di t u t t i gli elementi incontrati sono conosciuti con una esattezza corrispondente a questo numero di cifre. Ma se noi vogliamo p • es. calcolare per il bicromato di sodio X a . - Hi,00 Cr., 101,0 O, = 1 1 2 , 0 0 0 . . . 2 HsO 36,032 Sa, Cr, O, . 2 I I.O = 208,032

«9

70

SPIEGAZIONI DELLA TAVOLA V E VX

ciò sarà completamente falso poiché l'incertezza della prima decimale di 104,0 per Cr3 si trasporta egualmente nella prima decimale' della somma, noi dobbiamo dunque mettere Na s Cr. O, . 2 H , 0 = 298,0; perchè il peso molecolare deve solamente essere impiegato con altrettanti decimali quante ne contiene il peso atomico meno esattamente conosciuto. Per l'ordinamento degli atomi che costituiscono le molecole ed i gruppi atomici si è seguita nella tavola la regola adottata per gli elettroliti e cioè in primo luogo la parte elettropositiva, cosi per esempio I£» I SO, ; II 2 1 SO, ; K | OH. Per gli ioni si sono messi per primi gli atomi che formano 10 scheletro del gruppo p. es. SO, ; PtCl 5 ; Fe(CN), ; NII, ecc. I sali doppi sono stati ordinati fra gli ioni positivi mettendo al primo posto il loro ione piti fortemente positivo. TAVOLA

V

Multipli dei pesi di alcune molecole e gruppi atomici, con i corrispondenti logaritmi. Questa, tavola sarà principalmente utile nel calcolo Helle analisi minerali. Tutto ciò che rimane da spiegare si trova nella tav. I I I . TAVOLA

VI

Tavola per il calcolo delle analisi. Per il calcolo delle analisi si usa ancora frequentemente di cercare nella collezione nelle tavole esistenti, di solito molto voluminose (p. es. quelle di Kohlmann e Frerichs) 11 contenuto (Ji sostanza da determinare nel precipitato pesato, e da questo si risale, alla percentuale cercata. In un modo piti rapido ed elegante si consegue lo stesso scopo con il calcolo logaritmico 1 . Adoperando i « Fattori » dati nella Tavola VI. I l « Fattore » F è il numero per il 1 A proposito del Capitolo «Calcolo» confronta Ostwalil-Luther, misure fisico chimiche pag. 1-ifì.

SPIEGAZIONI

DELLA TAVOLA

VI

quale si deve moltiplicare il peso N di un precipitato ottenuto per avere il peso B, di uno dei suoi costituenti (od anchc di una sostanza che è con esso in una certa relazione). Il « Fattore » è dunque il rapporto equivalente fra il composto trovato e quello cercato N . F = B. Sia S la quantità di sostanza pesata per l'analisi e P il tenore in percento di B in S. Allora si ottiene p = 100 •

B

= 100 •

N . F

così log P = log N + log F — log S La cifra 2, che dovrebbe essere aggiunta ancora, essendo il log di 100, 6 semplicemente tralasciata come d'altra parte t u t t e le caratteristiche; noi possiamo farlo perchè non dobbiamo mai essere nel dubbio se il risultato finale debba essere p. es. 0,71... oppure 7,1... oppure 71. II log S non è sottratto dalla somma log N + log F ma al contrario noi addizioniamo al log N + F il collogaritmo del log S, che si scrive dopo qualche esercizio tanto rapidamente quanto il logaritmo stesso. Così finalmente: log P = log N + log F + (1 - - l o g S) Tutti ì calcoli percentuali si riducono per conseguenza, alla copiatura dei tre logaritmi, alla formazione della somma ed alla ricerca del numero. L'esempio seguente contiene tutti i dati ed i calcoli necessari per l'analisi di una sostanza organica complessa, essa deve mostrare al principiante come si eseguisce il calcolo senza molto scribacchiare e colla niassima economia di tempo. 0,2314 0,1921 0,2131 0,3251

g sostanza danno 0,4063 g COa e 0,0806 g H s O g » » 0,0497 g AgCl (determ, del CI) g » » 0,0554 g AgCl ( » » Ag g » » 21,6 ccm N 2 ; p = 74,8 cm; t = 12°.

71

72

SPIEGAZIONI DELLA TAVOLA

VI

C H CI Ag N log If = 60885 9 0 6 3 4 6 9 6 3 6 74351 3 3 1 4 5 log F = 43573 0 4 8 8 4 39337 87657 0 7 1 4 6 1 — l o g S = 6 3 5 6 4 6 3 5 6 4 71647 6 7 1 4 2 4 8 7 9 8

logP = log del peso atom. = Differ. = la piti picc. Differ. = Differ. = Rapp. del p. atom. =

68022 07918 60104 25646 34458 22,1

59082 00346 58736 25646 33090 : 21,4

80620 54974 25646 25646 00000 ; 1,0

29150 03294 25856 25646 00210 : 1,0

89389 14638 74751 25646 49105 : 3,1

O

15836 1 20412 95424 25646 69778 : 5,0

Formola la più probabile C 2 . H a l ClAgN, O t \ = 4 7 , 9 5 % ; t r o v a t o è: 47,9 C 22 = 2 6 4 , 0 — .3,85 » » » 3,9 21,17 = HS1 » » 6.4 •CI = 35,46 = ' 6,44 » » » 19,6 = 19,60» Ag = 107,88 7,63 » » » 7,8 42,02 = N, = 8 0 , 0 0 0 = 14,53 » (dalla differ.) 14,4 o, = M

=

550,5

s? a> 00

= 100,00%

Hal CI Ag Ni o. Ca2 log somma atomica = 4 2 1 6 0 3 2 5 7 2 5 4 9 7 4 0 3 2 9 4 6 2 3 5 0 9 0 3 0 9 log M --= 7 4 0 7 6 7 4 0 7 6 7 4 0 7 6 7 4 0 7 6 7 4 0 7 6 7 4 0 7 6 log P = 7 8 0 8 4 58496 8 0 8 9 8 2 9 2 1 8 8 8 2 7 4 16233 L'interpretazione della colonna delle cifre precedenti è la seguente: Nelle prime quattro linee si trovano indicati i dati sperimentali forniti delle analisi. Il peso l i trovato in Anidride carbonica, acqua, Cloruro di Argento ecc. ci devono fornire il tenore percentuale P della sostanza analizzala in Carbonio, Idrogeno, Cloro ecc. che è ottenuto nella maniera qui sopra esposta, moltiplicando i fattori corrispondenti F e dividendo colla quant i t à della sostanza impiegata. L e tre linee seguenti con» PC + P H + Pel + PAg -F P» è 47,9 F 3,9 •+• 6,4 + 19,6 + 7,8 = 85,6, dnuque Po — 14,4 come complemento a 100, per conseguenza log Po =

16836.

SPIEGAZIONI

DELLA TAVOLA

VI

73

tengono i logaritmi necessari per questi calcoli aggiustati in modo che non occorre spiegare; le loro somme formano i logaritmi dei percento P trovati nell'analisi. Se tuttavia p. es. l'origine della sostanza analizzata non offre garanzie per costituire una formula per il composto, noi possiamo cercare senz'altro la cifra corrispondente al log P e combinare secondo il modo indicato qui appresso per il confronto. Se al contrario non sappiamo nulla di certo sulla costituzioné della sostanza analizzata i percento trovati non hanno ancora per noi alcun valore, ma possono essere impiegati per la formazione di lina formola empirica per la sostanza analizzata e per questa ragione il calcolo sarà effettuato nel modo indicato più in alto. La composizione quantitativa di un composto dipende dal numero e dal peso degli atomi che si trovano nella sua molecola, i percento sembrano dunque essere i prodotti dei pesi atomici conosciuti e degli indici di atomi non conosciuti da determinare, moltiplicati con un fattore costante egualmente non conosciuto così p. es. P c = 12,00 • x • li ; Pn = 1,008 • y • k ; Pel = 35,46 • z • k ; ecc. 1 Per cercare i prodotti x • k ; y • k ; z • k noi dobbiamo dapprima dividere i percento per i pesi atomici conosciuti ove i logaritmi sono scritti a questo scopo sotto i logaritmi P dai quali per sottrazione risultano i prodotti x k ; y k ; z k, Questi prodotti sono qui l'uno dopo l'altro. 3,99; 3,87; 0,18; 0,56; 0,90; — serie di cifre pochissimo chiara colla quale non possiamo fare nulla. L a mancanza di chiarezza di questi numeri proviene dal fatto che essi non contengono ancora il fattore comune k che sarà una frazione propria in generale, oppure una frazione impropria. Ma possiamo trasformare questo fattore nella cifra uno rispettivamente in un'altra cifra intiera generalmente più piccola, dividendo tutti i prodotti per il prodotto più piccolo. Dunque non cercheremo questi prodotti in questione ma sottrarremo direttamente da tutti i logaritmi 1 Pc ; PH : Pel ecc. significano Cloro ecc.

percento di Carbonio, Idrogeno,

74

SPIEGAZIONI DELLA TAVOLA V I

il logaritmo più piccolo di quelli, come si è latto pi il in alto. 1 Per conseguenza il prodotto si trasforma in 22,1; 21,4; 1,0; 1,0; 3,1; 5,0, e noi non ci sbaglieremo di molto nella supposizione che il fattore k è divenuto = uno in questa .serie; possiamo dunque scrivere come formula la piti probabile per i composti analizzati C„H a l ClAgN 3 0 6 . Per controllare la formula, sulla sua. attendibilità, noi calcoliamo ancora la costituzione percentuale che un composto deve avere teoricamente per paragonare allora i numeri calcolati coi numeri realmente trovati. , Il modo di raggiungere questo scopo, il più presto pos r sibile, economizzando il tempo e la carta si vede coll'esempio qui sopra citato; sopratulto bisogna tener conto dell'aggiustamento dei logaritmi necessari. Poiché le deviazioni delle percentuali trovate non superano in alcun modo le deviazioni ammissibili per l'esperienza, la composizione della forinola più sopra riportata è giustificata. Tutto il calcolo del materiale Sperimentato, cosi voluminoso non esigeva alcuna moltiplicazione o divi? sione; senza l'aiuto dei logaritmi e delle tavole noi avremmo dovuto-decuplicare il tempo per il calcolo. Si pone pertanto la questione lino dove i dati sperimentali devono essere calcolati, c quanti decimali sono ammessi a seconda dei dati percentuali. Più in alto si c posto il principio che il numero delle cifre debba sempre corrispondere all'esattezza del risultato ottenuto e che la penultima cifra sia ancora attendibile mentre l'ultima non lo è più. * Ora è un fatto di esperienza che la prima cifra decimale delle percentuali ottenute cambia di qualche unità / a seconda della ripetuta esecuzione di un'analisi fatta da 1 (Tenendo naturalmente conto della caratteristica). 2 Vedi per questa ragloue Ostwald-Luther - misure chimico tìsiche pag. 18 e seguenti.

SPIEGAZIONI

DELLA TAVOLA

VII

un analista di normale capacità e che impiega dei metodi non privi di errori di grandezza media. Questa prima decimale è perciò di giù incerta e per conseguenza è la sola che deve essere tenuta in considerazione per l'esecuzione delle analisi fatte una sol' volta. Una seconda decimale non è totalmente senza valore ma è ancora definitivamente da trascurare perchè suscita delle idee false sull'attendibilità dei risultati analitici.

TAVOLA

VII

Determinazione volumetrica dell'azoto ed altri gas. Tabella per la riduzione dei gas Fra t u t t e le analisi nelle quali si calcolano i prodotti dal volume dei gas misurati, la determinazione dell'azoto è di gran lunga la più importante. Per questa ragione la Tavola VII è calcolata in modo che le cifre qui indicate sono per l'azoto sufficienti senza altro calcolo, mentre per ciascun altro gas si deve addizionare un logaritmo (vedi spiegazione a tavola Vili). Il peso grammo di un cm" di azoto secco a 1° e a 760 mm di pressione di mercurio è secondo lord Rayleigh e W. Ramsay 1 g = 0,0012505 grammi ; . a t° ed alla, pressione di p'iiim, per conseguenza g = 0,0012505-

^-grammi"

I logaritmi di questi valori si trovano nella tavola VII che serve per la temperatura da 7» a 24° e per «la pressione da 760 a 790 mm. Perciò log P = log ccm + log g -f (1 --,- log S), 1 Confronta Zeitschr. f. pbysi k* Cileni. 16, H46 (I905) 1895.

2 11 coefficiente di dilatazlone^'dell'azoto a - 0,00367, ai distingue dunque sensibilmente da quello di un gas ideale 0,0036618 (== 1/273,09).

75

76

SPIEGAZIONI DELLA TAVOLA V I I

ove P significa il p e r c e n t o t r o v a t o di a ^ o t o c c m i c e n t i m e t r i cubici l e t t i S la s o s t a n z a p e s a t a 1 N o n s a r e b b e r a g i o n e v o l e di c o m p i l a r e la t a v o l a d i r e t t a m e n t e p e r l ' a z o t o u m i d o , cioè s a t u r a t o d i v a p o r d ' a c q u a p e r c h è s a r e b b e inutilizzabile p e r l ' a z o t o d e t e r m i n a t o s o p r a la p o t a s s a c a u s t i c a d i c o n c e n t r a z i o n e d i f f e r e n t e o p p u r e secco sul m e r c u r i o , così c o m e p e r gli a l t r i scopi. L a t a v o l a V I I d a q u e s t o p u n t o di v i s t a è u n i v e r s a l e . Q u e s t a è s p e c i a l m e n t e d e s t i n a t a alla sola d e t e r m i n a z i o n e d e l l ' a z o t o secco, m a p u ò essere i m p i e g a t a s e n z ' a l t r o p e r la d e t e r m i n a z i o n e d e l l ' a z o t o u m i d o e di t u t t i gli a l t r i gas, secchi o u m i d i . Se n o n si v u o l e seccare l ' a z o t o , lo si d e t e r m i n a meglio s o p r a la p o t a s s a c a u s t i c a al 5 0 % p e r c h è p u ò essere c o n s i d e r a t a , secondo B u n s e n , c o m e p r a t i c a m e n t e secco. Se è c o n t e n u t o u m i d o o s u l l ' a c q u a o sulla p o t a s s a d i l u i t a si s o t t r a e la t e n s i o n e del v a p o r e del liquido dalla pressione b a r o m e t r i c a e si utilizza s e n z ' a l t r o la t a v o l a V I I . P e r il c a s o piti f r e q u e n t e f r a t u t t i che il mezzo c o n t e n e n t e sia l ' a c q u a , le cifre d a s o t t r a r r e d a p clic e s p r i m o n o la t e n sione del v a p o r e d ' a c q u a alle t e m p e r a t u r e d a 7° a 24° sono p o s t e s o t t o pw alla sinistra della t a v o l a . Sia p . es. d e l l ' a z o t o o t t e n u t o s u l l ' a c q u a a 13° e a 755 m m ; a l l o r a si cerca il v a l o r e di 13°, 755 m m e d a q u e s t o si s o t t r a e il n u m e r o t r o v a t o a s i n i s t r a che è 11,1 il c h e d a r à 744 m m che c o r r i s p o n d e al l o g a r i t m o 06761 che è quello c e r c a t o . I n generale la t a v o l a s a r à i m p i e g a t a senza a l c u n a i n t e r polazione, v a l e a dire, s a r à sufficiente leggere i g r a d i int i e r i ed i m i l l i m e t r i i n t i e r i , i m p e r o c c h é se a r r o t o n d o p . es. 13,5° e 715,5 in 13° e 746 m m . c o m m e t t o u n e r r o r e di a r r o t o n d a m e n t o ( l ' a r r o t o n d a m e n t o è calcolato al m a s s i m o ed in t u t t e le d u e v o l t e nello stesso senso) ed a v r e i in luogo di 100 di a z o t o 100,24. T r o v e r e i a l l o r a in luogo di 1 0 , 0 0 % di a z o t o 1 0 , 0 2 % , in luogo d i 2 0 , 0 0 % , 2 0 , 0 5 % . Ma q u e s t i sono errori che si d e v o n o c o n s i d e r a r e e n t r o i i l i m i t i o r d i n a r i degli errori a n a l i t i c i . 2 Chi d e s i d e r a per-.. 12 Vedi anche a pagina 68. Per la decomposizione di sostanze più ricche 'in azoto ò da raccomandare la maniera di calcolare di K. Molir (redi tavola ausiliare' alla pagina 44.

SPIEGAZIONI

IIKU.A

TAVOI.A

77

VII

tanto di interpolare, sarà sensibilmente aiutato dalle tavole all'uopo aggiunte. Non è consigliabile di misurare l'azoto sopra soluzioni