Logarithmische Rechentafeln für Chemiker, Pharmazeuten, Mediziner und Physiker [17., durchgeseh. u. verm. Aufl., Reprint 2022] 9783112672440, 9783112672433

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V E R L A G

v o n

V E I T f f l t C O M P . i l >

L E I P Z I G

Experimentelle Einführung in die unorganische Chemie. Von Dr. Heinrich Biltz, Professor der Chemie an der Universität Breslau.

Mit fünfzehn Figuren. gr. 8.

1916.

Sechste

Auflage,

geb. in Ganzleinen 3 J i 80 ty.

Qualitative Analyse unorganischer Substanzen. Von Dr. Heinrich Biltz, Professor der C h e m i e an der Universität Breslau,

Mit acht Figuren. gr. 8.

1916.

Fünfte Auflage,

geb. in Ganzleinen 2 Jt 80

Über die Lösungen. Einführung in die Theorie der Lösungen, die Dissoziationstheorie und das Massenwirkungsgesetz. Nach Vorträgen, gehalten im Physiologischen Vereine und im Vereine zur Beförderung des naturwissenschaftlichen Unterrichts zu Breslau.

Von Dr. Walter Herz, Professor der Chemie an der Universität Breslau,

gr. 8.

geh. 1 J t 40 ¿p.

Praktischer Leitfaden der Gewichtsanalyse. Von Dr. Paul Jannasch, Professor an der Universität Heidelberg.

Zweite,

vermehrte und verbesserte

Auflage.

M i t z a h l r e i c h e n A b b i l d u n g e n im T e x t , gr. 8.

geb. in Ganzleinen 8 J i .

Kurzes chemisches Praktikum für Mediziner und Landwirte. Von Fritz Arndt, Privatdozent für C h e m i e an der Universität Breslau.

8.

geb. in Ganzleinen 3 J&.

Zur ¿Benachrichtigung. 3)ie internationale öffentlicht alljährlich dem jedesmaligen 3)ie vorliegende den

neuesten

internationale

¿R-tomgewichiskommission die 3ltomgewichtszahlen,

Stande

der 'Wissenschaft

17. Sluflage Zahlen

welche

entsprechen.

der Siechentafeln

berechnet

worden,

¿Kommission veröffentlicht

ver-

ist mit

welche die hat.

3". W. ¿Küster.

V E R L A G von

V E I T a C O M P . in L E I P Z I G

Lehrbuch der anorganischen Chemie für Studierende an Universitäten u. Technischen Hochschulen. Von Dr. A. F. Holleman, o. Professor der Chemie an der Universität Amsterdam.

Dreizehnte, verbesserte Auflage. Mit zahlreichen Figuren, einer Tabelle und zwei gr. 8. 1916. geb. in Ganzleinen 11 jH.

Tafeln,

Lehrbuch der organischen Chemie für Studierende an Universitäten u. Technischen Hochschulen. V o n Dr. A . F. H o l l e m a n , o. Professor der Chemie an der Universität Amsterdam.

Zwölfte, verbesserte Auflage. Mit zahlreichen gr. 8. 1916. geb. in Ganzleinen 10 J i .

Figuren,

Einfache Versuche auf dem Gebiete der organischen Chemie. Eine Anleitung für Studierende, Lehrer an höheren Schulen und Seminaren, sowie zum Selbstunterricht. V o n D r . A . F. H o l l e m a n , o. Professor der Chemie an der Universität Amsterdam.

Zweite, verbesserte Auflage. Mit Figuren. 8. 1916. geb. in Ganzleinen 2 Ji 60

Die

direkte

Einführung in

den

von

Substituenten

Benzolkern.

Ein Beilrag zur L ö s u n g des Substitutionsproblems in aromatischen Verbindungen. Kritische Literaturübersicht und experimentelle U n t e r s u c h u n g e n

von D r . A . F . H o l l e m a n , o. Professor der Chemie an der Universität Amsterdam.

Mit zahlreichen Figuren. Lex. 8. geb. in Halbfranz 24 Jh, geh. 20 J t .

Refraktometrisches Hilfsbuch von D r . W . A . R o t h

und

Dr. F. Eisenlohr

Professor an der Universität Greifswald.

Privatdozent

M i t 27 F i g u r e n , 17 T a b e l l e n , s o w i e L o g a r i t h m e n , gr. 8. geb. in Ganzleinen 6 J i .

V E R L A G

v o n

V E I T i a C O M P .

in

L E I P Z I G

Meyer-Jacobson

Lehrbuch der organischen Chemie. In zwei Bänden.

Erster Band: Allgemeiner Teil — Verbindungen der Fettreihe. Zweite Auflage.

Neu bearbeitet von

P. Jacobson und R . Stelzner Lex. 8.

geb. in Halbfranz 82 J i , geh. 70 Ji.

Erster Teil: A l l g e m e i n e r T e i l . — D i e a l i p h a t i s c h e n K o h l e n w a s s e r s t o f f e u n d ihre e i n w e r t i g e n A b k ö m m l i n g e . Mit Figuren im Text. ( X V I u. 1060 S.) geb. in Halbfranz 34 J i , geh. 28 Ji. Zweiter Teil: D i e m e h r w e r t i g e n A b k ö m m l i n g e der a l i p h a t i s c h e n K o h l e n w a s s e r s t o f f e . — Cyanverbindungen und Kohlensäurederivate. Mit Figuren im Text und einer beigehefteten Tabelle. ( X X I V u. 1522 S.) geb. in Halbfranz 48 J i , geh. 42 Ji.

Zweiter Band: Zyklische Verbindungen — Naturstoffe.

E r s t e und zweite A u f l a g e . Lex. 8. Teil I u. II geb. in Halbfranz 56 J i , geh. 44 Ji 50 3}l. Erster Teil: E i n k e r n i g e i s o z y k l i s c h e V e r b i n d u n g e n . Die Gruppe der hydroaromatischen Verbindungen ist in Gemeinschaft mit P. Jacobson bearbeitet von Carl Harries. ( X X u. 1076 S.) geK in Halbfranz 33 J i , geh. 27 Ji. Zweiter Teil: M e h r k e r n i g e B e n z o l d e r i v a t e . In Gemeinschaft mit P . Jacobson bearbeitet von Arnold Reißert. ( X I V u. 664 S.) geb. in Halbfranz 23 Ji 50 geh. 17 Ji 50 3jf. Dritter Teil: H e t e r o z y k l i s c h e V e r b i n d u n g e n . Bearbeitet von P. Jacobson. I. Abteilung. geh. 10 Ji. II. Abteilung. geh. 11 Ji. Die weiteren Lieferungen von Teil III und I V des zweiten Bandes befinden sich in Vorbereitung und werden die heterozyklischen Verbindungen und die Naturstoffe unbekannter Konstitution enthalten. M e y e r - J a c o b s o n s L e h r b u c h ist neben dem andere wissenschaftliche Ziele verfolgenden B e i l s t e i n s c h e n H a n d b u c h d a s k l a s s i s c h e W e r k d e r m o d e r n e n organischen Chemie. D u r c h ausführliche D a r l e g u n g des heutigen Standes der organischen Chemie soll der Leser mit dem bis jetzt Erreichten vertraut gemacht und befähigt werden, der weiteren Entwicklung d e r Wissenschaft zu folgen. D a d u r c h , d a ß die Glieder einer G r u p p e möglichst in Tabellen angeordnet s i n d , in denen man ihre Formeln und ihre wichtigsten physikalischen Konstanten findet, ist der T e x t nicht mit die L e k t ü r e störenden Zahlen beladen. So ist ein L e h r b u c h der C h e m i e v o n vollendeter, geradezu künstlerisch zu nennender F o r m geschaffen worden. D i e Literatur wird bis in die neueste Zeit in größter Vollständigkeit g e g e b e n .

LOGARITHMISCHE RECHENTAFELN FÜR CHEMIKER, PHARMAZEUTEN, MEDIZINER UND PHYSIKER. Im Einverständnis mit der

Atomgewichtskommission der Deutschen Chemischen Gesellschaft und der Internationalen Atomgewichtskommission für den Gebrauch im Unterrichtslaboratorium und in der Praxis berechnet und mit Erläuterungen versehen von

Professor Dr. F. W . Küster. Siebzehnte, durchgesehene und vermehrte Auflage.

Leipzig Verlag von Veit & Comp. 1917.

Vorbemerkung:

Messungsresultate, also auch Analysen, sind m i t so v i e l e n S t e l l e n anzugeben, als es der Genauigkeit der Messung entspricht, und zwar so, daß die vorletzte Stelle als s i c h e r , die letzte als u n s i c h e r gilt.

Motto: Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen, wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen. Hagen.

r. Auflage 1894. 1900. 1902. 3- » 1904. 41905. 5- v 1906. 6. ., 1907. •> 1908. 8. „ 1909. 9- „ 1910. 10. ,, 19II. Ii. 12. „ i g 12. 191 V '31914. H15- .. 1915. 1916 16. 1917. 172.

•on Metzger & Wittig in Leipzig.

Vorwort zur siebzehnten Auflage. uch die sechzehnte Auflage ist binnen Jahresfrist verbraucht worden, trotzdem die Laboratorien unserer Hochschulen fast leer stehen. Man kann hieraus schließen, daß die Tafeln in immer steigendem Maße sich in den chemischtechnischen Laboratorien einführen. Diese Annahme findet auch in der Tatsache eine Stütze, daß ich immer häufiger Zuschriften von den in der Technik arbeitenden Fachgenossen erhalte, welche weitergehende Berücksichtigung in der Technik benutzter Analysenmethoden wünschen. In der vorliegenden siebzehnten Auflage bin ich diesen W ü n schen so weit als möglich nachgekommen. Es sind in Tafel IV zahlreiche Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente neu aufgenommen und in Tafel VI sind viele Analysenverfahren eingeschoben worden, die in chemisch-technischen Laboratorien eingeführt sind. Ich bitte die Herren Fachgenossen, mir aus diesem Gebiete auch weiterhin Beiträge zukommen zu lassen, womöglich mit kurzen Erläuterungen für meine persönliche Orientierung. Für gelieferte Beiträge zu der vorliegenden Auflage habe ich zu danken den Herren Privatdozent Dr. S. G o y Königsberg; Dr. A m s e l - K i e l ; Dr. A. C. R ö t t i n g e r - W i e n ; Studiosus H a n s H e i l e r - L e i p z i g und Realschüler L u d w i g

i*

Vorwort.

4

Reichel-Weißenburg i. B. Letzterer ist der erste Schüler, der einen Beitrag zu den Rechentafeln geliefert hat. Alle Mitarbeiter, die sich die weitere Ausgestaltung und Verbesserung der Rechentafeln angelegen sein lassen; verdienen sich den Dank aller Fachgenossen; denn je vollkommener die Rechentafeln werden, um so gewaltiger wird die Arbeitslast, die durch ihre Benutzung den Chemikern der ganzen Welt abgenommen wird! M ü n c h e b e r g (Mark) Ostern 1917.

F. W . Küster.

Inhalt. Tafeln. Seite

I. II.

Atomgewichte der Elemente nebst deren Logarithmen . Die

ein- bis

sechsfachen

Atomgewichte

der

.

Elemente nebst Logarithmen IV.

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter

12

IX. X. XI. XII.

18

Tafeln zum Berechnen der Analysen

20

An.

28

N,

Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und anderer Gase; Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase

40

Volumetrische Bestimmung von Gase entwickelnden Stoffen

41

Berechnung indirekter Analysen

42

Molekulargewichtsbestimmungen

44

Volumbestimmung durch Auswiegen

45

XIII.

Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 1 5 0

XIV.

Volumgewicht und Normalität von Lösungen;

46 47

WuEATSTONEsche Brücke; log der W e r t e von a : (1000 — a) für a von 1 bis 999

XVI.

Mol

Herstellen

von Normallösungen XV.

MG

Multipla und Logarithmen einiger Molekeln und Atomgruppen

Gas-Reduktions-Tabelle VIII.

10

Molekeln,

Atomgruppen und Äquivalente VI.

AG

8

Höhere Multipla einiger Atomgewichte nebst Logarithmen

VII.

Index

wichtigsten

III.

V.

6

48

Elektrochemische Konstanten

Erläuterungen zu den Tafeln

50

. . .

51

Erl.

75

Man.

Fünfziffrige Mantissen zu den dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von i o o o bis 9999 mit Proportionalteilen, für beliebige Numeri

Vierziffrige Mantissen zu den dreiziffrigen Zahlen von 100 bis 999 102 Antilogarithmen

104

Zusätze

106

Vier

6

Tafel I I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4i 42

Ag AI Ar As Au B Ba Be Bi Br C Ca Cd Ce C1 Co Cr Cs Cu Dy Er Eu F Fe Ga Gd Ge H He Hg Ho In Ir J K Kr La Li Lu Mg Mn Mo

Atomgewichte der Elemente Silber Aluminium Argon Arsen Gold Bor Baryum Beryllium Wismut Brom Kohlenstoff Calcium Cadmium Cerium Chlor Kobalt Chrom Cäsium Kupfer Dysprosium Erbium Europium Fluor Eisen Gallium Gadolinium Germanium Wasserstoff Helium Quecksilber Holmium Indium Iridium Jod Kalium Krypton Lanthan Lithium Lutetium Magnesium Mangan Molybdän

107,88 27,1 39,88 74,96 197,2 11,0 137,37 9,i 208,0 79,92 12,005 40,07 112,40 140,25 35,46 58,97 52,0 132,81 63,57 162,5 167,7 152,0 19,0 55,84 69,9 157,3 7 2,5 1,008 4,00 200,6 163,5 114,8 I93,i 126,92 39,io 82,92 i39,o 6,94 175,00 24,32 54,93 96,0

Erläuterungen zu Tafel I siehe Seite 51.

03 294 43 297 60076 87 483 29491 04 139 13 789 95904 31 806 90266 07936 60 282 05077 14 690 54 974 77063 71 600 12 323 80325 21 085 22453 18 184 27875 74 695 84448 19673 86034 00346 60206 30233 21 352 05 994 28 578 I0353 59218 91 866 14 301 84 136 24 304 38 596 73 981 98 227

AG nebst deren Logarithmen. 43 44 45 46 47 48

49

SO 51 52 S3 54 55 56 57 58

59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83

N Na Nb Nd Ne Ni Nt 0 Os P Pb Pd Pr Pt Ra Rb Rh Ru S Sb Sc Se Si Sm Sn Sr Ta Tb Te Th Ti T1 Tu U V

w

X Y Yb Zn Zr

Stickstoff Natrium Niobium Neodymium Neon . Nickel Niton Sauerstoff Osmium Phosphor Blei Palladium Praseodymium Platin Radium Rubidium Rhodium Ruthenium Schwefel Antimon Skandium Selen Silicium Samarium Zinn Strontium Tantal Terbium Tellur Thorium Titan Thallium Thulium Uran Vanadium Wolfram . Xenon Yttrium Ytterbium Zink Zirkonium

Tafel I 14,01 23,00

93,5 144,3

20,2 58,68 222,4 16,00 190,9 31,04 207,20 106,7

MO,9

195,2 226,0

85,45

102,9 101,7 32,06 120,2

44,1 79,2

28,3 150,4 "8,7 87,63

t8i,5 159,2

127,5

232,4 48,1 204,0 168,5 238,2

51,0

184,0 130,2 88,7

173,5 65,37 90,6

Erläuterungen zu Tafel I siehe Seite 51.

14644 36173 97 081 15927 30535 76849 34713 20412 28081 49 192 31 639 02 816 14 891 29048 35 4 I I 93 171 01 242 00 732 50596 07 990 64 444 89873 45 179 17725 07 445 94265 25 888 20 194 10551 36624 68215 30963 22 660 37 694 70757 26482 11 461 94 792 23930 81538 95 713

7

8 Tafel II Die ein- bis sechsfachen Atomgewichte der wichtigsten log

1 Ag AI As Au B Ba

27,1

197,2

29491 04 1 3 9

394,4

59 594

11,0 137.37 79,92

13 789

274,74

Ca

12,005 40,07

Cl

3546

54 9 7 4

C

Hg J K Mg Mn

126,92 39,io

2 53,84

24,32

38 596

54-93

73981

14644

14,01

Na

23,00

36

31,04

49 192 3 i 639

P Pb Pt

Si Sn

32,06 120,2 28,3 118,7

Sr

87-63

S Sb

Zn

173

16,000 20412

207,20 195,2

65-37

70,92

io353

59 218

N

0

80,14

74 695

71 So

1,008 200,6

159,84 24,010

00 346 30233

52,0 63,57 55,84

H

22,0

104,0 127,14 111,68 2,016 401,2

Cr Cu Fe

600 325

149,92

29048

50 596

07 990 45

179

0/445

94265 81 538

78,20 48,64 109,86 28,02

17586

34242

43892 20 369 38039 90385

85077

01 703 10428 04798

30449 60336

40456 89321 68 699 04 084 44 747

46,00 66 276 32,000 5 0 5 1 5 79295 62,08 414,40 61 742 390,4

59

64,12 240,4

So

56,6 237,4

175,26 130,74

1

log

3

33 397 73 400

43 97 87 4 8 3

74,96

215,76

log

54,2

2

90 266 07936 60 282

Br 1

03 294

107,88

2

5

1

323,64

81,3 224,88 591,6

006

35 195 77203

33,0

51851

412,11

61 501

239,76

37 978

36,015 120,21 106,38

55648 07 9 9 4 02 686

19312 28037 167,52 22 407 3,024 48058 601,8 77 945 156,0

190,71

380,76 117,30 72,96

164,79

42,03

58065 06930 86 308 2 1 693 62 356

69,00 83885 48,000 68 124 93,i2 96 904 621,60 79351 585,6 76 760

699 38093 75 282

360,6 84,9

37 548

356,1

24368 1 1 641

51

91 009

96,18

262,89 196,11

Erläuterungen zu Tafel I I siehe Seite 5 1 .

98

308

55 7 0 3

92 891 55

157

41 9 7 8 29 250

Tafel II Elemente nebst den dazu gehörenden Logarithmen. log

Ag AI As Au B

431,52 108,4 299,84 788,8 44,0

63 500 03 503 47 689 89697 64 345

Ba Br C Ca C1

549,48 319,68 48,020 160,28 141,84

73 995

Cr Cu Fe H

208,0 254,28 223.3 6 4,032 802.4

_Hg

J

507,68' 156,40 97,28 219,72 56,04

50472 68 142 20488 15 180 31 806 40 531 34 901 60 552 9 0 439 70 559

19424 98 802

log

539,40 135,5 374,8o 986,0 55,0 686,85 399,60 60,025 200,35 177,30

74036

647,28 162,6 449,76 1183,2 66,0

83686 60 163 77 834 30 179 24 871

824,22 479,52 72,030 240,42 212,76

73 191

13 194 57 380

99 388

312,0 260,0 4 i 497 317,85 50 222 381,42 335,04 279,20 44 592 6,048 5,Q40 70 243 1003,0 00 130 1203,6 634,60 195,50 121,60 274,65 70,05

80 29 08 43 84

250 115 493 878 541

761,52 234,60 145,92 329,58 84,06

K Mg Mn N Na O P Pb Pt

92,00 06 070 138,00 9 6 3 7 9 115,00 80.000 90 309 96,000 64,000 80618 155,20 124,16 09 398 19 089 186,24 828,80 91 845 1036,00 01 536 1243,20 H7I,2 780,8 89 254 976,0 98 945

S Sb Si Sn Sr Zn

128,24 480,8 113,2 474,8 350,52 261.48

34 187

74850

10 68 05 67

803 196 385 651

54471 4 i 744

160,30 601,0 141,5 593,5 438,15 326,85

20493 77887 15 076 77 342

64 162 5 i 435

192,36 721,2 169,8 712,2 525,78 392,22

Erläuterungen zu Tafel I I siehe Seite 5 1 .

9

Tafel III Höhere Multipla einiger Atomgewichte c7 bis C4S 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3i 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4i 42

84.035

96,040 108,045

120,05 132,06 144,00 IS6,07 168,07 l80,08 192,08 204,09 216,09 228,10 240,10 252,11 264,11 276,12 288,12 300^3 312,13 324,14 336.14 348,15 360,15 372,16 384,16 396,17 408,17 420,18 432,18 444,19 456,19 468,20 480,20 492,21 504,21

log 92 446 98245 03 360 07 936 12 077 15854 19332 22 549 25 547 28348 30982 33463 35813 38039 40159 42 178 44 1 1 0 45 957 47 731 49 434 5I073 52 652 54 177 55648 57 073 58451 59788 61 084 62344 63 566 64 757 65915 67043 68 142 69215 70 261

C« 43 44 45 46 47 48 49 50 5i 52 53 54 55 56 57 58

bis

C-,

516,22 528,22 540,23 552,23 564,24 576,24 588,25 600,25 612,26 624,26 636,27 648,27 660,28 672,28 684,29 696,29

H bis H22 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

7,056 8,064 9.O72 I0,08 11,09 I2.IO I 3I° 14,11 15,12 16,13 I7,i4 18,14 19,15 20,16 21,17 22,18

log 71283 72 281 73258 74 2 1 2 75 146 76 060 76956 77 833 78694 79 537 80 364 81 176 81 973 82755 83 524 84279

log

«s bis H58

H

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4i 42 43 44 45

84856 90655 95770 00346 46 04493 47 08 279 48 II 727 49 1 4 9 5 3 SO 17955 5i 20 763 52 2 3 4 0 1 53 25 864 54 28 2 1 7 55 30 449 56 32 572 57 34 596 58

23,18 24,19 25,20 26,21 27,22 28,22 29,23 30,24 31,25 32,26 33,26 34,27 35,28 36,29 37,30 38,30 39,31 40,32 41,33 42,34 43,34 44,35 45,36 46,37 47,38 48,38 49,39 50,40 5M1 52,42 53,42 54,43 55,44 56,45 57,46 58,46

Erläuterungen zu Tafel III siehe Seite 53.

log 365" 38364 40 140 41 847 43 489 45056 46583 48058 49485 50866 52 192 53 491 54753 55 979 57 1 7 1 58320 59450 60 552 61 627 62 675 63 689 64 689 65 667 66 624 67 560 68 467 69 364 70243 71 105 71950 72 770 73 584 74 382 75 166 75 937 76686

Tafel III nebst den dazu gehörenden Logarithmen. O , bis

18

112,000... 128,000... 144,000... 160 176 192 208 224 240 256 272 288

19

304

7

8 9

10 ti

12 13 14 IS

16 17

log

AI , bis A l „

log

04922 10 721 15836 20412 24551 28330 3 1 806 35025 38 0 2 1 40824

7 : 189,7 8 : 216,8

27 807 33606 38721

0«

43 457

35 36 37 38 39 40 4' 42

560 5 76 592 608 624 640 656 672

:

4°7

48 2 8 7

7-

559,44

50515

8: 639,36

56 585

544

15

bis Br^i

368

34

14 : 3 7 9

43297 47422 51188 54654 57864 60959 log

939

52634

24 3 8 4 25 400 26 4 1 6 27 4 3 2 28 4 4 8 29 4 6 4 3 0 480 31 496 32 512 3 3 528

'3 : 352

Br

45

20 320 21 3 3 6 22 3 5 2 23

9 : 243,9

10 : 271 11 : 298 12 : 3 2 5

54654 58 433

9: 719,28 1 0 : 799,2 11

94 404

12

60 206 6 1 909

879,1

959,0

Cl, bis CU,

63 5 4 8 65 1 2 8 7 248.22 66652 8 283^8 68 1 2 4 9 3 1 9 , 1 4 69548 10 354,6 70 927 11 3 9 0 , i 72 263 12 4 2 5 , 5 7 3 560 13 4 6 1 , 0 74819

76042

77 232

78390 79518 80618 8 1 690 82737

74 775

80575 8 5 690 90 266

14 1

5 16

496,4

532,o 567,4

' 7 602,Q 18 6 3 8 , 3 19

673,8

2 0 709,2 21 7 4 4 . 7

N , bU 7

8

N„

98,07

10

112,08 126,09 140,1

11

154,1

12

168,1 182,1 196,1 210,2

9

13 14 15

16 224,2 238,2 18 252,2 1 9 266,2 20: 280,2 21 294,2 22 3 0 8 , 2 2 3 322,2 l7

98 1 8 2 2 4 s 3 3 6 , 2 log

39484 45283 50398

S i , bis S i . . 7

198,1

8 226,4 9

254,7

54 9 7 4 59 " 8

11

62 890 66370

3 " , 3 339,6

'3

69583 72591 75 389 78025 8 0 502 82853

ro 2 8 3 , 0 (2

99

154

04 953

10069 14644 18780 22557 26031 29 248 32263 35064

37 694

40175 42 5 2 1 44 747

46 864 48883 50813 5 2 660 log

29687 35488 40 603 45 179 49318 53 0 9 7

14

367,9 396,2-

'5

16 4 5 2 , 8 17 481,1 18 5 0 9 , 4

424,5

56 5 7 3 59792 62 7 8 8 65 591 68 2 2 4 70 706

19

537,7

73 054

594,3

75 282 77401

8 5 0 7 7 20 87 1 9 8 2 1

566,0

Erläuterungen zu Tafel I I I siehe Seite 5 3 .

12

Tafel IV Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Gewicht

log

Ag3AsS3 AgBr

494,78 187,80

AgCN AgCl

133,90

69 441 27 370 12 678

143,34 234,80

AgJ AgNOs Ag20

169,89 231,76 247,82

Ag2S Ag3SbS3 540,0 102,2 AI2O3 A 1 2 ( S 0 4 ) 3 - I 8 H 2 0 666,7 AS20, 197,92 i[As2Oa] 49,48 AS2OS 229,92 As03 122,96 AS2OT 261,92 As04 138,96 AsS 107,02 AS2S3 As2S5 B2O3 BaC03 BaCl2 BaCl2-2H20 BaCr04 Ba(N03)2 BaO Ba(0H)2-8H20 |{Ba(0H)2.8H20] BaS04 BaSiF6 BeO

Gewicht

B.2O3 BiOCl BiPO, 15 637 Bi2S3 37 0 7 0 C H a 2 3 O I 7 CH 3 36 504 C H , 39414 CH,0

464,0 2 59,5 303,0

512,2

14,021

log

66652 41 414 48 144 70 944 14678

I 5.029 1 7 6 9 3 1 6 ^ 3 7 20 512 3 1 , 0 2 9 49 i / 7

C2H2 26,026 41 541 29,050 4 6 3 1 5 C2H5 8 2 3 9 3 C2H5O 4 5 , 0 5 0 65 369 29 649 C 2 H 3 O 43P34 63381 69 4 4 3 C 2 H 3 O 2 5 $ , 0 3 4 77 1 1 0 36158 C6H6 77,070 88689 08 977 C 7 H 5 O 105,075 02 150 41 817 C 2 0 H 1 6 N 4 ( N i t r o n ) 3 1 2 , 2 7 4 9 4 5 3 14289 C 2 0 H 1 6 N 4 . H N O 3 3 7 5 , 2 9 5 7 4 3 7 02 946 C N 26,02 4 i 5 3 i 44,005 6 4 3 5 ° 246,10 39 i n C 0 2 88,010 9 4 4 5 3 310,22 4 9 1 6 7 C 2 O 4 84 510 CO, 70,0 60,005 7 7 8 1 9 29530 C a C 2 64,08 80672 197,38 146,10 16465 208,29 3 1 8 6 7 C a C , 0 4 - H 2 0 38796 C a C Ö 3 100,08 00035 244,32 40381 C a C l 2 110,99 04 528 253,4 2 1 9 , 0 9 34062 261,39 41 729 C a C l 2 - 6 H 2 0 18574 C a C l 2 0 126,99 1 0 3 7 7 153,37 6 3 > 5 0 80 277 49 901 H C a C l s O ] 315,51 1 1 9 800 C a F 2 89 265 78,1 57,76 3 6 8 1 6 C A H P O J ^ H J O 172,15 2 3 59i 233,43 44 669 C a O 74873 56,07 279,7 25,1 39 9 6 7 C a ( O H ) 2 7 4 , 0 9 86976 Ca3(POJ2 310,29 4 9 1 7 7 73 239 OO945

CaSOj CaS04-2H20 CaSi03

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 53.

136,13

13 395 23 593

116,4

06595

172,16

MG Tafel IV Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente.

CdO CdS CdS04 CdS04- |H2O Ce304 Ce203 Ce02 Ce03 Ce2(S04)3-8H20 C1205

cio 3

CIO, COAS2 CoAsS CoO Co304 CoS04 C o S 0 4 • 7H2O CrO Cr304 Cr203 Cr03 Cr207 Cr04 Cs,S04 CuCNS CuC03-

Gewicht

log

128,40

10857

144,46 208,46

31902 40 909 4 8 4 - 7 5 68 552 328,50 5 1 6 5 4 172,25 23 626 188,25 2 7 4 7 4 712,81 85297 I 50,92 17875 8 3 , 4 6 92 148 99.46 99765 208,89 3 1 992 165,99 22 008 74.97 87489 240,91 38 186 19042 I55P3 2 8 1 , 1 4 44 892 83251 68,0 34242 220,0 18 184 152,0 100,0 OO 000 256,50

216,0

116,0 361,68 121,65 221,16

Cu(OH\, 2CuCO. • C u ( O H ; 2 3 4 4 , 7 4 CuCl 2 134,49

CuFeS2

15975

183,53

33 445

06 446

13 | Gewicht

Cu20 CuO Cu2S CuS CuS04 CUS04-5H20 Er203 FeAs2 FeAsS FeC03 FeCl2.4H20 FeCl3 Fe(Cr02)2 FeO Fe304 Fe203 FeP04 FeS Fe7S8 FeS2 FeS04 FeS04-7H20 H3BO3 HBr

55 8 3 2

H-c2H3o2

34 471

HCNS

08 5 1 0 HCN

53 749 HCO2

869 H 2 C 2 0 4 26371 12

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 53.

J

143, 4 79,57

159,20 95,63 159,63 249.71

382,8 205,76 162,82 115,85

198,82 162,22 223,9 71,84 231,52

159,68 150,88 87,90

log

15 576 90075 20 194 98059 20311 39 744

58297

3i

21 06 29 21

336

171 390 846 010

35 005 85637 36 459

20325 17863

94 399

81 1 1 5 07 9 0 4 18 1 5 6 44 406 79239 90 8 1 1 80,93 60,042 7 7 8 4 6 27,02 4 3 1 6 9 59,08 7 7 1 4 4

647,36

119,96 15^90 278,01 62,0

4 5 , o i 3 65 3 3 4

90,026 9 5 4 3 7

Tafel IV Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter

14

Gewicht

H2c204-2H,0

log

126,058 10057 63,029 79 954

Gewicht

KAl(S0 4 ) 2 .i2H 2 0 474.5 1[H 2 C 2 0 4 .2H 2 0] KAlSi„Og 279.1 56 194 HCl KBr 119.02 36,47 00 204 KCN hcio4 65,12 100,47 H 2 Cr,0 7 97,18 218,0 33846 KCNS H2CrÖ4 138,21 118,0 07 188 K2CO3 HF 74.56 20,0 30 103 KCl H3Fe(CN)6 122,56 214.95 33 234 KCIO3 437 KCIO4 H4Fe(CN)6 138,56 215.96 33 10697 K3CO(N02)6 HJ 452,33 127,93 HJO, 194,2 534 K 2 Cr0 4 175,93 24 HNO3 79948 K Cr 0 294,2 2 2 7 63,02 23 065 >{K Cr 0 ] HO 49,03 2 2 7 17,008 h2o KCr(S0 ) .i2H 0 25565 499,4 4 2 2 18,016 |H20 K2Cu(S04)a-l 9,008 95 463 44!>99 h2o2 6H 2 0 / 53 168 34,016 h3po4 K Fe(CN) 3 6 99 '49 329,23 98.06 H2PtCl6 61 278 K4Fe(CN)6 368,33 410.0 H2S 53250 K 4 Fe(CN) G . 3 H 2 0 34,08 05 422,38 KF e(S04)2 • 1 2 2 3 114,14 91 744 424 I2H 0 / h2so3 2 503,25 82,08 158 KH(JOS)2 h2so4 389,95 98,08 99 «h2so4] T VKH(jo 3 ) 2 32,496 49,04 69055 28 812 KJ H2S208 166,02 194,14 |[H2s2O9] 214.02 97.07 98 709 KJO3 h2s.f6 15927 JKJO, 35,670 144,3 HgCl 37 3io KMn0 4 236.1 158.03 HgCla 316.06 271,5 43 377 2KMn0 4 HgS 36680 |KMn04 232,7 3i»6i JA 52 354 KNO2 85,11 333,84 J03 174,92 24 284 KNO, 101,11 H

S

0

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 5 3 .

Tafel I V

15

Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. Gewicht

KNaC4H4Oe282,22 K2O [ 4 H 2 0 94,20 KOH 56,11 K 2 PtCl 6 486,2 k2so4 174,26 K ( S b 0 ) C 4 H 4 0 6 • 332,4 K2SiF6 [i-H a O 220,5 La203 326,0 LiCl 42,40 Li20 29,88 Li9S04 I09.94 Mi(A10 2 ) 2 142,5 Mg2As207 310,56 MgC03 34,33 MgCl 2 95,24 MgCl2-6H20 203,34 MgO 40,32 Mg2P207 222,72 MgS04 120,38 MgS04-7H20 246,49 MnC03 114,94 MnO 70,93 Mn304 228,79 Mn203 157,86 Mn02 86,93 Mn 2 Ü 7 221,86 iCMnOJ 43,47 Mn2P207 283,94 MnS 86,99 MnS04 150,99 MnS04-5H20 241,07 MO03 144,0 MOS2 160,1

log

| Gewicht

45059

NH 2

97 74 68 24 52

nh3 nh4

405 904 681 120 166

(NH 4 )CNS

(NH4)2c2o4-H2o

(NHJC1 (NH 4 )Fe(S0 4 ) 2 -l 51 322 I2H20 | 62737 (NH4)HS 47 538 (NH 4 MgAs0 4 ) 2 -l h2O 1 04 x i 6 15 381 (NH 4 )NaHP0 4 -l 49214 4H30 ) 92 598 ( N H J O H 97 882 (NH 4 ) 3 P0 4 .) 30822 I2MO03 / 60 552 (NH 4 ) 2 PtCl 6 34 7 7 6 (NH 4 ) 2 S 08 05 5 (NH 4 ) 2 S0 4 1 39 180 (NH 4 ) 2 S0 4 . 06 047 FeS04-6Ha0 j 85083 n 2 o 34 341

35 944 N O 19 827 n 2 o 3 93917 n o 2 34608 N 2 O 5 63 819 n o 3 45 323 N a A l S i 3 O g 93 947 17895 38 214 15836 20439

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 53.

log

16,03 2 0 4 9 3 17,03 23 121 18,04 25 624 76,12 88 150 142,11 15 262 53,50 7 2 8 3 5 482,19 68 322 51,11

70851

380,66 5 8 0 5 4 209,15 3 2 0 4 6 35,05 5 4 4 6 9 1877

27 346

444,0 64 738 68,14 83 340 132,14 12 103 392,14 59 344 44,02 30,01 76,02 46,01 108,02 62,01 263,0

64365 47 727 88093 66 285 03 350 79246 41 996

16

Tafel IV G e w i c h t e und L o g a r i t h m e n h ä u f i g g e b r a u c h t e r Gewicht

Na 2 Al 2 H 4 (S»Oj 3 Na 2 B 4 0 7 NaaB407-ioH20 i[Na 2 B 4 0 7 -l ioH20] 1 NaBr NaC2H302-l 3H20 } Na 2 C0 3 i[Na 2 C0 3 ] Na2C03-ioH90 NaCl Na2Cr207-2H20 NaF NaHCOj Na2HP04-i2H,ü NaHS NaHS03 NaHS04 NaJO, NaNÖ 2 NaN03 Na20 Na 2 0 2 NaOH NaPO, Na 4 P 2 Ö 7 Na 2 S Na2S203-5H20 Na2S03-7H20 Na 2 SQ 4

381,1 202,0 382,2 191,1 102,92 136,08 106,01 53P° 286,17 58,46 298,0 42,0 84,01 358,24 50,07 104,07 120,07 197,92 69,01 85,01 62,00 78,00 40,01 IO2.O4 266,08 78,06 248,20 252,17 142,06

Gewicht

log 58 IO4 N a 2 S 0 4 - i o H 2 0 30 535 N a j S n O g ^ H j O 58 229 N a 2 U 2 0 7 Na2U207.6H20 28 1 2 6 Nb 2 O fi 0 1 2 5 0 Nd 2 Ü 3 NiAs 13 379 NiO 02 535 NiS0 4 72 4 2 8 N i S O . ^ R O 45 6 6 2 O H 7 6 6 8 6 PCI3 4 7 4 2 2 PC1 5 62 325 P A 92433 55418

P A 4 P205-24Mo03 Pb(C 2 H 3 0 2 ) 8 -l 3H20 } PbC03 PbCl 2 79 239 PbCr0 4 89 209 P ^ N O g J j 6 0 2 1 7 PbO 00 877 P b A 42 501 Pb 3 0 4 89 2 4 3 Pb0 2 3 9 4 8 0 PbS 40 169 PbS04 15 247 74873 01 733 07 943 29649 83891 92947

P 0

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 53.

322,22 266,7 635,0 743.1 267,0 336,6 133,64 74,68 154,74 280,85 17,008 137,42 208,34 110,08 142,08 174,08 95,04 3598

log 50815 4 2 602 80 2 7 7 87105 42 651 52711 12 594 87 320 18 9 6 0 44 847 23065 13805 3i 877 04 1 7 1 15 253 24075 97 791 55 6 0 6

379,32

57 901

267,21 278,12

42685

323,2 331,22 223,20 462,40 685,60 239,20 239,26 303,26

44 423 50 947 52 0 1 2 34869 6 6 502 83607 37876 37 887 48 182

Tafel IV Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. Gewicht

360,5 674,4 337,0

PdJ2 Pr 4 ü 7 PtCl4 Ptci„ Rb 2 S0 4 s2ci2

408,0 266,96

135,04

so 2 so 3 so 4

64,06 80,06 96,06 288,4

Sb 2 0 3 Sb 2 0 4 Sb 2 0 5 SbOCl Sb 2 S 3 Sb 2 S 5 SbS 3 SbS 4 Sc 2 0 3 Se0 2 SeOa SiF 4 SiF e

304,4 320,4 171,7 336,6

400,7 216,4 248,4 136,2 111,2 127,2 104,3

142,3

Si0 2 Si3ü8 Si0 3

60,3 212,9

76,3

Si 2 0 7

168,6 92,3 348,8

Si0 4

Sm 2 0 3

log

55 691 8 2 892 52 763 6 l 066 42 645 I3O46 80659 90 342 98254 46 OOO 48 344 50 569 23 477 52 7 I I 60 282 33 526 39 515 13418

04 6 1 0 10449

öi 15

SnCl, SnCl 2 -2H 2 0 SnCl4 SnO Sn0 2 SrC0 3 Sr(N03)2 SrO Sr(0H) 2 -8H 2 0 SrS0 4 Ta 2 0 5 Te0 2 TeO s Th(N0,V4H,0 Th(N0 3 ) 4 -i2H 2 0 Th0 2 Ti0 2

uo 2 u3o8

UaP2On

v2o5 3 2 0 WO, 78 0 3 2 y2o3 3 2 8 1 8 Yb 2 0 3 8 8 2 5 2 ZnC0 3 2 2 6 8 6 ZnCl2 9 6 5 2 0 Zn(NH4)P04 54258 ZnO Zn 2 P 2 0 7 ZnS ZnS0 4 -7H,0 Zr0 2 828

Erläuterungen zu T a f e l I V siehe Seite 5 3 . K ü s t e r , Rechentafeln.

1 7 . A ufl.

17 Gewicht 189,6

225,7 260,5 134,7 150,7

147,64 211,65

103,63

log 27784

35 353

41

581

12937

17811

16920 32

562

01

549

265,78 4 2 4 5 2 183,69 2 6 4 0 9 442,0 64542

159,5 2 0 2 7 6 175,5 2 4 4 2 8 552,52 74235

696,65 264,42

80,1

84301

42

229

90 363

270,5 843,5

43

182,0 232;0 226,0 392

26007

715,1

125,38

136,29 178,45 81,37 304,82 97,43 287,54 122,6

217 92 609

85 437 36 549 35 4 i i 59 329

09 823

13 447 25 152 91 0 4 6 48 404 98 869

45 870 08 849

18

Tafel V Multipla mit Logarithmen einiger 2

AI203

CH, CH3

C2H5

C.,H3O C7H5O CN co

2

CO, CAÓ Cr 2 0 3 CuO FeO Fe 2 0, HCO2 HCl HNO3 H 2 SO 4 K2O MGO NH, NH; N0 3 Na 2 0 OH PO4 F A

502 503 so

4

SiOa SiO, Si2Ó7 Si0 4

log

204,4 3 1 048 306,6 28,042 44781 42,063 30,058 47796 45,087 58,10 76418 87,15 86,068 9 3 4 8 4 129,102 210,15 3 2 253 3 1 5 , 2 3 52,03 71 625 78,05 88,010 9 4 4 5 3 132,015 120,010 07 922 180,015 1 1 2 , 1 4 04976 168,21 304,0 159,14

143,68 319,36

90,026

72,94 126,04 196,15 188,40 80,64 32,05 36,08 124,02 124,00 34,010 190,08 284,16 128,12 160,12 192,12 120,6 152,6

337,2 184.6

48287 4 5 6 , 0 20 178 2 3 8 , 7 1 1 5 740 215,52 50428 4 7 9 , 0 4 95 4 3 7

135,039

Ö6 297 10051 29259 27 508 90655

109,40 189,05

50583 55 727 09 349 09 342 53 168

log

3

294,23

48657 408,8 62 3 9 0 56,084 65405 60,116 9 4 0 2 7 116,20 II 093 172,14 4 9 8 6 3 420,30 8 9 2 3 7 104,06 1 2 0 6 2 176,020 2 5 5 3 1 240,020 22 5 8 5 224,28 6 5 896 37 787 33 349

08 265 68 196

54,13

73 344

45

" 7

61 151 74884 77899 06 521 23588 62356 01 728 24556 38025 35 079

78390 50281

287,36

45 843

376,8o

161,28 64,10 72,17

80531 25 540 16397

40 152 59362 57611 20 758 80686 85 836

248,04 3 9 4 5 2 248,00 3 9 4 4 5 68,032 83271 380,16 5 7 9 9 7

26958 26951 51,024 70778 27893 285,12 4 5 5 0 3 62 965 5 6 8 , 3 2 4 5 3 5 6 426,24 192,18 28 371 256,24 10 762 20445 240,18 38054 320,24 45966 3 8 4 , 2 4 2 8 3 5 7 288,18 08 135 180,9 2 5 7 4 4 241,2 1 8 3 5 5 228,9 35 965 305,2 5 0 5 . 8 70398 6 7 4 , 4 52 789 26 623 276.9 44232 3 6 9 , 2 186,00

log

608,0 318,28

68 037 6 3 8 , 7 2 13046 180,052 03 902 1 4 5 , 8 7 27658 252,07 46869 3 9 2 , 3 0

282,60 120,96 48,08 186,03

4

Erläuterungen zu Tafel V siehe Seite 54.

75 459

40 865 50548

58460 38238 48458 82 892 56 726

Tafel V Molekeln und Atomgruppen. 5 ai2O3 CH, ch; c2h5 c2h3o

log

b

70 842 84578 87 593 16 212 33 278

613,2 84,13 90,f7 174,30 258,20

19

Wasser. log 78 92 95 24 41

760 495 5o6 13° 196

c7h5o CN co2 co3 CaO

1 2 3 4 5 525,38 72047 530,45 79 965 6 130,08 11 421 156,09 19338 7 8 2 20,02 5 34 247 264,030 42 165 300,025 4 7 7 1 6 360,030 55 634 9 280,35 44 770 33.6,42 52688 10

Cr 2 O s CuO FeO Fe 3 0 3 hco2

760,0 397,85 359,20 798,4 225,065

511,0 70,11 75,15 145,25 215,17

88081 59972

nh2 nh4 NO, Na20 OH

55 534 90 222 35 231 182,34 26088 315,09 49 844 490,38 69053 471,00 67 302 201,60 30 449 80,13 90 380 90,21 95 525 310,05 49 143 310,0 49 136 85,040 92 962

po4 p2o6 502 503 so4

475,20 710,4 320,30 400,30 480,30

67 688 85 150 50 556 60 239 68 151

SlO, Sio; Si 2 Ö 7 Si0 4

301.5 381,5 843 461.5

47 929 58 149 92 583 66417

HCl HNO, h2so4 K,0 MgO

912,0 95 999 477,42 67 890 431,04 63452 98 141 958,1 270,078 43 149 218,81 34007 378,11 57762 588,39 76967 565,20 75 220 241,92 38368 96,16 98 299 108,25 03 443 372,06 57 061 372,0 57 054 102,048 00880 570,24 852,5 384,36 480,36 576,36 361,8 457,8 1012 553,8

75 606 93069 58 474 68 157 76069 55 847 66 068 00 518 74 335

H/J

,

log

18,016 36,032 54,048 72,064 90,08

25 565 55669 73 277 85771 95 463

108.10 126.11 144.13 162.14 180,16

03 381 10076 15875 20 990 25 565

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

i$8,i8 216,19 234.21 252.22 270,24 288,2 6 306,27 324.29 342.30 360,32

29706 33 484 36961 40 178 43 175

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

378.34 396.35 414.37 432.38 450,40 468.42 486.43 504.45 522.46 540,48 558.50 576.51 594.53 612.54

57788 59 808 61 739 63 587 65 360

Erläuterungen zu Tafel V siehe Seite 54. 2*

45 978 48611 51 094 5344' 55668

67 064 68 702 70 282 71 805 73 278 74702 76081 77417 78713

2o

Tafel VI Tafel zum Berechnen Gefunden

Gesucht

Faktor

log

0,5744 0,7526

75924 87657

0,8706

AI

AgBr AgCl Ag 2 S AI 2 O S

93 983 72455

As

AS2S3

0,6092

Ag

AS 2 0 3

0,5303

78 4 7 5

68 4 1 9

AS2S6 (NH4MgAs04)2 • H„0 Mg2As207 Mg2P207 BaS04

0,4833

AS2S3 AS2S5 (NH 4 MgAs0 4 ) a *H 2 0 Mg2As207 Mg2P207 BaS04

0,8042 0,6380

90 538

0,5200

7i

0,3939

0,4827 0,6731

0,2141

0,6373 0,8886

0,2826

59 53?

68372 82 810 33 058

80482 595

80435 94873 45 1 2 1 97047 86991 78 104 86 944 01 382 51 630

AS 3 0 6

AS2S3 AS2S5 (NH 4 MgAs0 4 ) 2 "H 2 0 Mg2As307 Mg2P207 BaS04

AsO»

AS2S3 AS2S5 (NH4MgAs04)3 • H s O Mg2As207 Mg2P207 BaS04

o,9993 0.7927 0,6461 0,7919 1,1042

89913 8 1 026 89866 04304

0,3512

54 552

AS2S3 AS,S 5 (NH4MgAsOJ)2 • H 2 0 Mg2AS;äO7 Mg2PaO, BaS04

1,1293 0,8959 0,7299 0,8950 1,2479 0,3969

05 281 95225 86338

As0 4

0,9343

0,7412 0,6040 0,7404 1,0323 0,3283

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

99 969

95

178

09616 59864

An. Tafel VI der Analysen.

21

Gesucht

Gefunden

Ba

BaCO, BaCr0 4 BaS0 4 BaSiF 6 BaCOg BaCr0 4 BaCl2 BaS0 4 BaCl,.2H a O BaS0 4 Ba(N03)2 BaCr0 4 BaO BaC0 3 • BaCrO, BaS0 4 BaSiF g Be BeO Bi Bi 2 0 3 BiOCl BiP0 4 Bi 2 S 3 Br AgBr C COs CH3O AgJ C2H5O AgJ CN AgCN C0 2 CaC0 3 CaO MgO co

3

Ca

CaC0 3

co

2

CaC0 3 CaC 2 0 4 .H 2 0 CaO CaS0 4 CaO CaC 2 0 4 -H A 0 CaS0 4

log

Faktor

0,6960 0,5421 0,5885 0,4911 0,7789

84259 73 408

76973 69 I20

0,8923

1,0466

89 149 95 0 5 1 0 1 980

I,03II

Ol

0,5483

348 89 044 78193 81758 73905

0,8965

95 257

0,7770 0,6052 0,6570

0,3626

55 937

0,4256

90392 83662 90965 62 896

0,2728

43 586

0,8015 0,6865 0,8122

0,1943

12 107 28 299 28853

0,4397

64315

0,1322

0,1919

0,7848

89 477

0,4004

03798 13469 60 247

0,2743

43 817

1,0914 1,3636

0,7147 0,2944 1,7849

0,6850 0,7352

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

85409 46887 25 162 83 570

86 640

Tafel VI Tafel zum Berechnen Gesucht

CaO

Ca 3 (POj 2 CaS0 4 Cd CdO Ce C1 Co CoO Cr Cr 2 O s CrO s Cr0 4 Cs

Faktor

log

co 2

1,2742 0,3838 0,5603 0,4II9 0,3257 1,8447 1,3932

10523 58408 74838 61478 51 2 8 0 2 6 592 14 401

BaS0 4 CdO CdS0 4 CdS0 4 Ce 2 0 3 CeO,

0,5832

Gefunden

CaC 2 0 4 -H 0 CaC0 3 CaS0 4 CaS0 4 .2H„0 CaO Mg 2 P 2 0,

o,8754 o,5392 0,6160

o,8539 0,8140

Ag AgCl CoS0 4 Co CoS0 4

0,3287 0,2474 0,3804 1,2713 0,4836

BaCr0 4 ' Cr 2 0 3 PbCr0 4 BaCr0 4 PbCr0 4

0,2052 0,6842

BaCr0 4 Cr 2 0 3 PbCr0 4 BaCr0 4 Cr 2 0 ;j PbCr0 4 Cs,S0 4

o,3947

0,1609 0,2999 0,2351

1,3160 0,3094 0,4578

1,5263

0,3589

o,7344

Erläuterungen zu T a f e l V I siehe Seite 54.

76579 94 2 2 0

73 175 78955 93 139 91 0 6 4 51 6 8 0 39 337 58 0 2 1 10426 68 4 4 7

31 2 1 9

83 Si9 20653

47 700 37 134 59619 11 9 1 9

49053 66065 18365

55 499

86594

Tafel

VI

23

der Analysen. Gefunden

Gesucht

Faktor

log

CuO

0,7989

9O 2 5 0

Cu2S

0,7986

90234

CuCl2

CuO

1,6902

22 7 9 4

CuFeS2

Cu2S

Cu30

CuO

2,3057 0,8995

95 398

CuO

Cu

1,2517

09750

Cu2S

0,9996

99984

CuO

2,0061

30236

Cu

3,9282

59419

Cu2S

49653 94 182

Cu

CuS0

4

CUS04-5H20

36 280

Er

Er303

3.I37I 0,8746

F

CaF2

0,4866

68713

SiF,

0,7287

86253

0,6994

84 4 7 3

FesO, Fe

2,0318

30788

1,2865

10 942

Fe203

0,8998

95415

Fe FeCl3 FeO Fe203 FeS2

H

Fe

1,4298

15 5 2 7

FeP04

0,5292

Fe2Os

1,5025

72 359 17682

0,III9

04884 63 44i

AgCl

0,4309 0,2544

AgJ

0,5448

73627

HBr

H,0 AgBr

HCl

HJ HNO3

c 20 h ]6 n 4 .hno r nh 4 ci (NH4)2PtCl6

NO Pt

40557

0,1679

22

511

1,1779

07

113

2,IOOO

45 313 32 2 2 1

0,6457

81 003

0,4202

62 342

0,2839

h2so4

BaS0

Hg

HgCl

0,8496

92 923

HgS

0,8620

AgJ

0,5405

93 553 73283

PdJ2

0,7041

84765

J

4

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

24

Tafel VI Tafel zum Berechnen Gesucht

K

KCl K2O

K,SO 4 La Li Li a O Mg MgC0 3 MgO Mn

MnC0 3 MnO Mo N

Gefunden

Faktor

KCl KC10 4 K 2 PtCl 6 empirisch K 2 SO 4 Pt KCIO4 K 2 PtCl 6 empirisch Pt KCl . KC104 K 2 PtCl 6 empirisch K 2 SO 4 Pt BaSO, La 2 O s LiCi Li 2 S0 4 LiCl Li 2 S0 4 MgO Mg 3 P 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7 Mn 3 0 4 Mn 2 P 2 0 7 MnS MnS0 4 Mn 3 0 4 Mn 3 0 4 MnS Mo0 3

0,5244 0,2822 0,1603 0,4488 0,4006 0,5381 0,3056 0,7639 0,6317 0,3400 0,1931 0,5406 0,4826 0,7465 0,8527 0,1637 0,1262 0,3524 0,2718 0,6032 0,2 184 o,7573 0,3621 0,7203 0,3869 0,6315 0,3638 1,5071 0,9301 0,8154 0,6667 0,5996 0,2619 0,0631 o,I43S

MOS 2

NH4CI (NH4)2PtCl6 Pt

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

log

71967 45059

20493 65 201 60 273 73087 48515 88 306 80051 53 144 28 578 73285 68 357 87304 93 082 21 399 10 123 54698 43422 78044 33 923 87925 55 879 85 749 58761 80034 56086 17815 96851 91 136 82 391 77788 41 809 80 009 15699

Tafel VI der Analysen. Gesucht

25 Gefunden

Faktor

log

50 286 88486 24 176

NH 3

NH4CI (NH4)2PtCl6 Pt

NH 4

NH4C1 (NHJ 2 PtCl 6 Pt

0,3183 0,0767 0,1745 0,3372 0,0813 0,1848

NO 3

C 20 H 1C N 4 -HNO 3 NH4CI (NH4)2PtCl8 NO Pt

0,1652 1,1591 0,2793 2,0663 0,6353

C 20 H ](i N 4 .HNO 3 NH4C1 (NH4),PtCl6 NO Pt NaCl Na 9 S0 4 NaCl Na 2 S0 4 BaS0 4

0,1439 1,0095 0,2433 1.7997 o,5534 o,3934 0,3238 0,5303 0,4364 0,6086

NiO NiC 8 H ]4 N 4 0 4 Ni Mg2PA (NH 4 ) 3 P0 4 .i2Mo0 3 P205.24Mo03

0,7858 0,2031 1,2726 0,2787 0,0164 0,0173

59487 51 029 72450 63992 78431 89529 30778 10471 44 5 r 9 2 1 504 23689

Mg s P a 0 7 (NH 4 ) 3 P0 4 -I 2 MO0 3 PA-24MO03 Mg 2 P 2 0 7 (NH4)3P04- !2MO0 3 P 2 0 5 -2 4 MO0 3

0,6379 0,0376 0,0395 0,8535 0,0502 0,0528

80477 57462 59 647 93 n 8 70 103 72288

NA

Na Na.,0 Na 2 S0 4 Ni NiO P

PA PO,

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

52789 90989 26679 21 809 O64I I 44 6l I

31 519 80 301 I58IO OO 4 1 2

38612 25 52O

74 302

26

Tafel VI

Tafel zum Berechnen Gesucht

Pb

PbCr0 4 PbO

PbS PbS0 4 Rb S

soa so3

S0 4 Sb

Sb 2 0 3 Sb.,S3 Se0 2 Se0 3 Si Si0 3 Si 2 0 7 Si0 4

Gefunden

PbCr0 4 PbO PbO, PbS PbS0 4 Cr 2 0 3 PbO PbCr0 4 PbO, PbS PbS0 4 PbS0 4 Pbd BaS0 4 Rb 2 S0 4 BaS0 4 BaS0 4 BaS0 4 BaS0 4 Sb 2 0 4 Sb2S3 Sb2S, Sb 2 0 4 Sb,S 3 Sb2Ss Sb 2 0 4 Se Se Si0 2 SiO, Si0 2 SiOa

Faktor

0,641t 0,9283 0,8662 0,8660 0,6832

log

80 692 96 7 7 O 93 763 93 752 83 457

0,7890

62 866 16078 83922 96 993 96 982 86687 89 705

1,3587 1,2991

13 11

4,2526

1,4480 0,6906 0,9331 0,9329 0,7360

0,6402 0,1373 0,2744 0,3430 0,4IIS

0,7898 0,7142 0,5999 0,9475

0,8568 0,7198 1,1058 1,4040 I,6o6l 0,4693 1,2653 1,3980 1,5307

Erläuterungen zu Tafei V I siehe Seite 54.

313

366 80629 13780 43 843 53 526

61438 89 7 4 9 85382 77811 97656 93289 85718 04

367

14 737

20 576 67 147 10 220 14 SSi 18488

27

Tafel VI der Analysen. Gesucht

Gefunden

Sn Sr

Sn0 2 SrCü 3 SrS0 4 SrC0 3 Sr(N03)2 Sr(OH)2 • 8 H 2 0 SrS SrS 2 0 3 Sr(0H) 2 -8H 2 0 Sr(N03)2 Sr(SH)2 SrS 2 0 3 SrSO, BaSO, Te Te0 2 Te TeOa Th Th(N0 3 ) 4 - 4 H 2 0 ThO, Ti TiO, Na,U 2 0 7 U

U02 u3o8

W Y

W03

Y2O3

Zn

ZnCOg ZnO ZnS ZnS0 4 -7H 2 0 Zr

ZnO ZnNH 4 P0 4 Zn 2 P 2 0 7 ZnS ZnO Zn,P 2 0 7 ZnS ZnO Zn 3 P 2 0, BaS0 4 ZnO ZnS ZrO,

Faktor

log

0,7877 o,S935

89634

0,4770 0,6976 O.SS5S

1,2335

o,739i

1.2557 1,7286 1,3305

0,7869 1,2510 1,3765 0,4207 0,8790 0,6005 0,7511 0,8817 0,8482 o,793i 0,7876 0,8034 0,3663 0,4289 0,6710 1,5409 o,5339

0,8352 i,i974 0,6393 0,4174 3,5338

2,9513 0.7390

Erläuterungen zu Tafel V i siehe Seite 54.

77 345

67 856 84 358

74468 09 115 86871 09 890 23 768 12403 89 593

09725 13877

62 392

94 398

77852 87 568

94 532

92 852

89 933

89631 90492 56386 63 237 82669 18777 72 745

92 177 07823 80 568 62 053 54824

47 001 86 864

28

Tafel VII Volumetrische

Bestimmung

des Stickstoffs

i ccm Stickstoff wiegt bei 0° und 760 mm Druck 1,2505 mg. t°

Pw

7,5 8,0 8,5 9.i 9.8 10,4 1 i,i «1.9

10 11 12

12.7 13.5 14.4 15.3 16,3

15 16

17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

13 14

17 18 J9 20 21 22

23 24

Pw 7.5 8,0 8,5 9.i 9.8 10,4 11,1 9

10 11 12 13 14

12,7 13.5 14.4 15.3 16,3

15 16

17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

20 21 22

17 18 19

23 24

p = 670

671

672

673

674

03 133 02 9 7 8 02 823

03 198 03 043 02 888

0 3 263 03 108 02 9 5 3

0 3 328 03 173 03018

0 3 392 03237 03082

02 6 6 9 02 5 1 6 02363 02 2 1 1 02 0 5 9

02 02 02 02 02

734 581 428 276 124

02 02 02 02 02

7y9 646 493 341 189

02 02 02 02 02

864 711 558 406 254

02 928 02 7 7 5 02 622 02470 02 3 1 8

01 01 01 01 01

01 01 01 01 01

972 821 671 521 372

02 037 0 1 886 01 736 01586 01 437

02 01 01 01 01

102 951 801 651 502

02 02 01 01 01

Ol 01 OO OO OO

0 1 353 01 205 01057 00910 00764

01 4 1 7 0 1 269 01 121 00974 00828

907 756 606 456 307

O l 22», OIO75 OO927 OO 7 8 0 OO 6 3 4

p = 68o

681

682

683

684

0 3 777 03 622 03 467

0 3 841 03 686

03 904 03 749 03 594

0 3 968 03813 03 658

04 032 03 877 03 722

03 03 03 02 02

313 I50 007 855 703

03 03 03 02 02

377 224 071 919 767

03 440 0 3 287 03 134 0 2 982 02 830

03 504 03 351 03198 03 046 02 894

03 568 03415 0 3 262 03 H O 02 9 5 8

02 02 02 02 Ol

551 400 250 IOO 951

02 6 1 5 02 464 02314 02 164 02 0 1 5

02 678 02527 02377 02 227 02 078

02 02 02 02 02

742 591 441 291 142

02 02 02 02 02

806 655 505 355 206

01 01 01 01 01

802 654 506 359 213

01 01 01 01 01

01 01 01 01 01

01 01 01 01 01

993 845 697 550 404

02 01 01 01 01

057 909 761 614 468

03 5 3 i

866 718 570 423 277

288 140 992 845 699

166 015 865 715 566

01 158 01 0 1 0 0 0 862 00715 00 569

929 781 633 486 340

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62,

und

Die Tafel V I I

N2 Tafel

VII

anderer

Gase.

—

Gas - R e d u k t i o n s - Tabelle.

gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t" und p mm. Pw

t°

P = 675

676

677

678

679

7 8

03521 03 366 03 211

03 585 03 43o 03275

03 649 03 494 03 339

03713 03558

03 121 02 968 02815 02 663 02 5 1 1

03185

02575

03 03 02 02 02

02423 02 272 02 122 01 972 01 823

02 487 02336 02 186 02 0 3 6 0 1 887

01 01 01 01 01

01 738

».5

9

03 456 03 30I 03 146

9,i 9,8 10,4

10 11 12

02 992 02 839 02 686

13 14

02 534 02 382

03 057 02 904 02 7 5 1 02 599 O2447

15 IÖ

02 230 02 0 7 9 01 929 01779 01 630

02 02 01 Ol 01

295 I44 994 844 695

.02 02 02 01

Ol 481

Ol 01 01 01

546 398 250 103

01 6 1 0 0 1 462

7,5 8,0

12,7 r3>5

359 208 058 908

03 032 02 8 7 9 02 727

03 403 249 096 943 791 639

14,4 15,3 16,3

17 18

17,4 '8,5 19,6 20,9 22,2

20 21 22

00957

01 314 01 167 Ol 021

Pw

t»

p = 68 5

686

687

688

689

7,5 8,0

7 8

04 095 03 940

04 158 0 4 OO3

04285 04130

04348

8,5

9

03 785

03 848

04 222 04 067 03 912

9,' 9,8 io,4 T 1,1

10 11 12

03 03 03 03 03

631 478 325 173 02I

03 694 03 541 03 388 03236

02 02 02 02 02

869 718 568 418 269

02 02 02 02 02

932 781 631 481 332

02 01 01 01

I20 972 824 677

02 02 Ol 01

183 035 887 740

9

19

23 24

13 14

12,7

15 IÖ

14,4

17 18

iS.i 16,3 17,4 18,5 19,6 20,9 22,2

19 20 21 22 23 24

Ol 01 01 00

333 185 038 892

Ol 531

03 084

01 594

01 759

03 03 03 03 03

758 605 452 300 I48

02 996 02 845 02 695

674 526 378 231 085

03 975 03 821 03 668 03515 03 363 03 211

Ol 01 01 01

04193 04 038 03 884 03 731 03578 03426 03 274

02 545 02 396

02 459

03 02 02 02 02

02 02 01 Ol Ol

02 02 02 01 01

02 02 02 01 01

247 099 951 804 658

03 02 02 02

059 908 758 608 310 162 014 867 721

590 442 295 149

122 971 821 671 522 373 225 077 930 784

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

30

Tafel VII Yolumetrische B e s t i m m u n g des Stickstoffs u n d

i ccm Stickstoff wiegt bei o° und 760 mm Druck 1,2505 mg. t° 7.5 8,o 8,5 9.1 9,8 10,4 11,1 11 »9 12,7 r

3>5 14.4 15.3 16,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

694

p = 690

691

692

04 410

04 473 04318 04 163

04 536 04 381 04 226

04

599

04 661 04 506 04 351

009 856 703

04 03 03 03

135 982 829 677

04 04 03 03 03

197 044 891

55i 399

04 072 03919 03 766 03614 03 462

435

686 538 390 243 097

04 255

04 100

693

04444 04 289

10 11

03 946

12

03 03 03 03

640 488 336

04 03 03 03 03

03 03 02 02 02

184 033 883 733 584

03 03 02 02 02

247 096 946 796 647

03 03 03 02 02

310 159 009 859 710

03 373 03 03 02 02

222 072 922 773

03 03 03 02 02

02 02 02 01 01

435 287 139 992 846

02 02 02 02 01

498 350 202 055 909

02 02 02 02 01

561 413 265 118 972

02 02 02 02 02

624 476 328 181 035

02 02 02 02 02

13 14 15

16 17

18 19

20 21 22 23 24

Pw

7,5 8,0 8,5

793

702

703

704

05 035

05 097

05 159

04 942

04 725

04 787

05 004 04 849

05 221 05 066 04 911

05283

04 880 04571

04 633 04 480

04 695

04 757

819 666

04327

04 175 04 023

04 389 04237 04 085

03 03 03 03 03

871 720 57o 420 271

03 03 03 03 03

933

03 02 02 02

122 974 826 679

03 03 02 02 02

12,7 13.5 14,4 15,3 16.3

15

19

03 209

17.4 '8,5 19.6 20,9 22,2

20 21 22

03 02 02 02 02

16 17

18

23 24

284 134 984 835

701

10 11 12

14

739

587

p = 700

9,i 9,8 10,4 11,1 ".9

13

03525

04 04 04 03

418 265 113 961

03 809 03 658 03 508 03 358

060 912 764 617 471

02 533

04 04 04 04

604 45i 299 147

995

333

03 03 03 03 03

184 036 888 741 5Q5

03 03 02 02 02

246 098 950 803 657

04542

782 632 482

844 694

544 395

Die Tafel V I I

05 04 04 04

128

973

04513

04 361 04 209 04 057 03 906 03 7 5 6

03 03 03 03 03 02 02

606

457

308 160 012 865 710

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

Tafel VII

3'

anderer Gase.

—

Gas - R e d u k t i o n s - Tabelle.

gibt die log der Gewichte von I ccm Stickstoff bei t° und p mm. Pw

7.5

8,0

t°

P = 695

696

697

698

699

7

04724 04 569 04414

04 786 04 631 04 476

04 849 04 694 04 5 3 9

04 911

04 973

04 601

04818 04 663

04322 04 169 04 016 03 864 03 712

04385

04 04 04 03 03

04 04 04 04 03

8

8,5

9

9.1 9.8

10 11 12

04 260 04 107

11,1

13 14

03 802 03 650

12.7 '3,5 14,4 «5,3 16,3

15 IÖ

03 03 03 03 02

498

047 898

03 109 02 960

'7,4

20 21 22

02 02 02 02 02

749 601

02 811 02 663

10,4

18,5

'9,6 20,9 22,2

17

18 19

23

03 954

347 197

453

306 160

03 5 6 0 03 409 03259

02515

02 368 02 222

04232 04 079 03 927 03 7 7 5

03 03 03 03 03

623 322 172 023

02 02 02 02 02

874 726 578 431 285

472

24 t°

P = 7°5

706

7,5

7

05 344

9

05406 05 2 5 1 05 096

05 4 6 7

8,5

05 189 0 5 034

9,' 9,8

10 11 12 13

04 880 04727 04 5 7 4 04 422 04 270

04 942 04 7 8 9 04636 04 484 04 3 3 2

05 04 04 04 04

04 180 04 029 03 8 7 9

16,3

19

03518

03729 03 5 8 0

04 04 03 03 03

241 090

18

04 118 03 967 03817 03 667

'7,4

20 21 22 23 24

03 03 03 02 02

03 03 03 02 02

03 03 03 03 02

492

Pw 8,0

10,4

11,1 ",9 '2,7 '3,5 '4,4 15,3

18,5 19,6 20,9 22,2

8

14 15

ib 17

369 221 073 926 780

43i

283 135

988 842

04756

447 294

141 989 837

03 685 03 5 3 4 03 3 8 4 03234

03 085 02 02 02 02 02

936 788 640 493 347

509 356

203 051 899

03 7 4 7 03 5 9 6 03446 03 296 03 1 4 7 02 998 02 850 02 702 02 555 02 409

708

709

05 5 2 9 05 3 7 4 05 219

05 5 9 0 05 4 3 5 05 280

003 850

05 065 04 912

05 126

697 545 393

04 759

04 820 04 668 04516

04 04 04 03 03

04 364 04213 04 063

707

05312 05 157

940 790

641 344

196 049 903

04 607 04 4 5 5

03 03 03 03 02

303 152

002 852

04 973

03 9 1 3

703

03 764

554

03615 03 4 6 7 03319 03 1 7 2

406 258

in 965

03 026

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

1 2

3 4 6 7 8

9

1 2

3 4 5 b

7

1 2

3 4 5 b

7

?

3 4 5 6 7 8

9

32

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

i ccm Stickstoff wiegt bei o ° und 760 mm Druck 1 , 2 5 0 5 mg. Pw

p = 710

7.5

05 652

05 497 05 343

8,0

8.5 9.i 9,8 10.4 11,1 1

',9

10 05 189 11 12 13 14

05

035

04

578

04 882 04 730

04427 04 276 04 126 03 976 16,3 1 9 03 827 17,4 20 03 678 12,7

15

13.5 16 H,4 1 7 15 ?3 18 '8,5

19,6 20,9 22,2

2 I

22

23 24

03 03 03

530 382 235

03 088

p = 720

Pw

7 06 259 8 06 104 8,5 9 05 950 9.1 10 05 79 6 9,8 1 1 05 642 12 05 489 10,4 05 337 13 11,1 14 05 185 ",9 7,5

8.0

'2,7 13,5 14.4

'5,3 '6,3 '7,4 18.5 19.6 20,9 22,2

15

16 17

18 19

05034

04883

04 733

04583

04 434

20 04 285 2 I 04 137 22 0 3 9 8 9 03 842 23 24 03 695

7'2

7'3

05 774 05 619

05 680

05

835

05465

05

526

05

05 372 05 218 05 065

711 05 05

7i3 558

05 404 05 250 05 096 04 943 04 79i 04 639 04 488 04 337 04 187 04 037 03 888 03 03 03 03 03

739

59i

443

296 149

311

05 157 05 004 04 852 04 700

04 549 04398

04 04 03 03 03 03 03 03

248 098

949

800 652 504

357

210

°4 9J3

04 761 04 610

04 459

04 04 04 03 03 03 03 03

309 159 010 861 713 565 418 271

Die Tafel V I I

7i4

05 896 05

741

05

587

05 433

05 279 05 126 04974 04 822 04 671 04520 04 37o 04 220 04 071 03 922 03 774 03 626 03 479 03 332

721

722

723

724

06 320 06 165 06 0 1 1

06 380 06 225 06 071

06 440 06 285 06 1 3 1

857 0 5 9 1 7 703 05 763 55o 05 610 398 0 5 4 5 8 246 05 306

05 977

06 500 06 345 06 191 06 037 05883 05 730 05 578 05 426 05 275 05 124 04974 04 824 04675 04 526

05 05 05 05 05

05095

04 944 04 794

04 644 04 495 04 346 04 198 04050 03 903 03 756

05 155 05 004 04854 04 704

04 555

04 04 04 03 03

406 258 110 963 816

05 823 05 670 05 518 05 366 05 2 1 5 05 064 04914 04764 04 615 04 466 04 3 l 8 04 170 04023 03876

04

378

04 230 04 083 03 936

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

Tafel VII a n d e r e r Gase. —

33

G a s - R e d u k t i o n s - Tabelle.

gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t° und p mm. Pw

t°

05 957 05 802 05 648

7,5

8,o 8,5

9,i 9,8 10,4 11,1 ",9

P = 715

10 11

12 13 14

12,7 13.5 14,4 15,3 16,3

15

17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

20 21 22

16

17

18

19

23

24

05 494 05 340 05 187 05035 04883 04 04 04 04 04

732 581 431 281 132

03983

03 03 03 03

835 687 540 393

716

06 560 06 405 06 251 06 097 05 943 05 7 9 ° 05638 05 486

06 06 06 06 06 05 05

05 335 05 184 05 034 04 884 04 735 04586

05 395 05 244 05 094 04 944 04 795 04 646 04 498 04 350 04 203 04056

3,5 '4,4 15,3 16,3 r

17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

11

12 13 14 15

16 17

18 1 1 20 21

22 23 24

04438

04 290 04 143 03 996

05 983

05 829

05615

05675

05 736

04 104

7,5 8,0 8,5

10

05 923

04 043 03895 03 747 03 600 ° 3 f 53 726

620 465 311 157 003 850 698

05 546

7i9

06 199 06 044 05 890

06 078. 06 138

P = 725

_9

718

06 0 1 7 05 862 05 708 05 554 05 400 05 247 05 095 04 943 04 7 9 2 04 641 04491 04 34i 04 192

Pw

9,i 9,8 10,4 11,1 ",9

7i7

05 769 05 461 05 308 05 156

05004

04853 04 702

04 552

04 402 04253

03 956

03 808 03 661 03 5 1 4

05 05 05 05 °4 04 04 04 °4 04 04 03 03 03

52i 368 216 064 9r3 762 612 462 3I3 164 016 868 721 574

05 05 05 05

582 429 277 125

04 974 04 823 04673 04523

04 374 04 225 04077 03929

03 782 03 635

727

728

729

06 679 06524 06 370 06 2 1 6 06 062 05 909 05 757 05 605 05 454

06739 06 584 06430 06 276 06 1 2 2

06 799 06 644 06 490 06 336 06 182 06 029 05877 05 725 05 574 05 423 05 273 05 123 04974 04825 04677 04 529 04 382 04 235

05 303 05 153

05 003 04854 04 705 04 557 04 409 04 262 04 1 1 5

05969

05817 05 665 05 514 05 363

05 2 1 3 05063 04914 04765

04 617 04 469 04322 04 175

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62. K ü s t e r , Rechentafeln. 17. Aufl.

3

34

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

i ccm Stickstoff wiegt bei o ° und 760 mm Druck 1 , 2 5 0 5 mg. Pw

t°

P = 730

"31

732

733

734

7 8

06 9 1 8 06 763 06 609

.06 9 7 7 06 822 06668

07 036 06881 06 727

07 096 06 941 06 787

06455 06 301 06 148 05996

06 06 06 06

514 360 207 055

o6 573 06 4 1 9 06 266 06 1 1 4

05

844

05 903

05 962

06 06 06 06 06

05 05 05 05

693 542 302 242

05 752 05 601

05 8 1 1 05 660

05

05 05

45i 301

05

510

152

05 05

360 211 062 914 766 619

8,5

9

06 858 06 703 06 549

9,i 9,8

10 11 12

06395 06 241 06088

11,1

13 14

05 936 05 784

15 16

05633 05 482

17 18

05 05

!9

05 033

05 093

05

17,4 18,5 19,6 20,9 22,2

20 21 22

04 884

04 04 04 04

944 796 648 501

05003 04855 04 707 04 560

05 04 04 04

04

354

04413

04 472

Pw

t°,

p = 740

7,5 8,0

7 8

07 449 07 294 07 140

7,5 8,0

n,9 12,7 13,5 H,4 15,3 it>,3

23 24

9 9,i 9,8 10,4 11,1

10 11 12

04 04 04 04

332 182

736 588 441 294

06986 06 832 06 679 06527

741 508

07

566

07 07

353 199

07 07

4ii 257

045 891 738 586 434

07 06 06 06 06

103 949 796 644 492

06375

12,7 13,5 14,4 '5,3 16,3

15 16

06 224 06073

06 283 06 132

17 18

05923 05 773 05 624

05 982 05 832 05 683

17,4 18,5 19,6 20,9 22,2

20 21 22

05 05 05 05 04

05 534 05386

»9

13 14

l

9

23 24

475 327 179 032 885

742

07

07 06 06 06 06

1 1

Die Tafel V I I

05 238 05091 04 944

06 3 4 1 06 1 9 0 06 040 05 890

O587I 720

05 570 0 5 42O 05

271

05

122

04 974 04 826 O4679 04 532

743

744

07 625 07 470

07 683 07 528

07

316

07

374

07 07 06 06

162 008 855 703

07 07 06 06 06

220 066 913 761 609

06551 06 400 06 249 06 099

74i

05 949 05 800

05 592 05 444 05 296 05 149 05 002

05 651 05 503 05 355 05 208 05 061

05

633 479 326 174 O22

06458 06307 06 157 06 007 05858 05 05 05 05

709 561 413 266

05

" 9

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62

Tafel VII anderer Gase. —

35

Gas -Reduktions- Tabelle.

gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t° und p m m . Pw

t°

P = 735

736

737

738

739

07 155 07 000 06 846

07 2 1 4 07059 06905

07 273 07 1 1 8 06 964

07 332 07177 07023

07390

10 11 I 2

06 692 06538 06385

13 14

06 06

233 08l

06 751 06 597 06 444 06 292 06 140

06 06 06 06 06

06 869 06 715 06 562 06 4 1 0 06 258

06 927 06 773 06 620 06 468 06 3 1 6

05

930

05 989 05838

06 048 0 5 897, 0 5 747 0 5 597 05448

06

107

05 05 05 05

956 806 656 507

06 165 06 0 1 4

7,5 8,0 8,5 9,i 9,8 10,4 11,1 1 ',9 I2,7 13;5

14,4 15,3 16,3 '7,4 '8,5 19,6 20,9 22,2

15 16 17 18

0 5 779 05 629

05 479

19

05

20 21 22

05 181 05 033 04885 04738 04 59i

23 24

330

05 688 05 538 05389 05 05 04 04 04

240 092 944

797

650

07 453

07 5 " 07 357

491

337

06 06 06 06

517 366 216 066

Ii.

05917

20 21 22

05 05 05 05 05

23 24

768 620 472 325 178

04 826

0 7 974 07 8 1 9 07 665

07

'7,4 '8,5 19,6 20,9 22,2

04 973

07

07 07 07 06 06

17 18

04915 04 768

07858

279 125 972 820 668

15 16

268 120

07 645

07 07 06 06 06

12,7 '3,5 H,4 15,3 '6,3

05 05

07 800

742 587

13 14

05 416

749

07 07

11,1 1 1 >9

0 5 358 05 2 1 0 05 062

748

7,5 8,0 8,5

07 433

299

05 151 05003 04856 04 709 747

P = 745

10 11 12

05

05 864 05 7 i 4 05565

746

Pw

9,i 9,8 10,4

8lO 656 503 351 199

07 235 07 081

07 549

07 9 1 6 07 761 07 607

0 7 395 07 241 07088 06936 06 784

07 299 07 146 06 994 06 842

06 900

06 575 06 4 2 4 06 2 7 4 06 1 2 4 05 975

06 06 06 06 06

06 06 06 06 06

06 06 06 06 06

05 826 05678

05884

183 030 878 726

05 530 05383 05 236

703

633 482 332 182 033

05 736 05588 05 44i 05

294

691 540 390 240 091

05 942

05 794 05 646 0 5 499 05 352

07

204

07 052

749 598 448 298 149

06 000

05852 05 704 05 557 05 410

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 a n d 62. 3*

36

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

i ccm Stickstoff wiegt bei o ° und 760 min Druck 1 , 2 5 0 5 mg. pw 7,5 8,0 8,5 9,I 9,8 10,4 11,1 9 12,7 13,5 14,4 15,3 I6,3 •7,4 18.5 19.6 20,9 22,2 Pw 7,5 8,0 8,5 9,1 9,8 10,4 11,1 1 1,9 12,7 13,5 14,4 15,3 16,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

t°

P = 75°

752

751

08 032 08 090 08 148 07 877 07 935 07 993 _ 9 07 723 07 781 07839 10 07 569 07 627 07 685 11 12

13 14 15

16 17

18 19

20 21

22 23

24

07415

07 473

07 262 07 110 06958 06 807 06 656 06 506 06 356 06 207 06 058 05 9 I Q 05 762 05615 05 468

07 320 07 168 07 016 06 865 06 714 06 564 06 414 06 265 06 116 05 968 05 820 05 673 05 526

p = 760

761

08 607 08452 08 298 10 08 144 11 07 990 12 0 7 8 3 7 13 07685 14 07 533 07 382 15 16 07 231 07 081 17 18 06 931 19 06 782 20 06 633 21 06 485 22 0 6 3 3 7 06 190 23 24 06 043

07 07

531 378

Die Tafel V I I

753

754

08 205 08 050 07 896 07 742 07588

08 263 08 108

07 435

07 954

07 800 07 646 07 493 07 341 07 189 07038 06887 06737 06587 06 438 06 289 06 141

07 226 07 283 07 131 07074 06 923 06 980 06 772 06 829 06 622 06 679 06 472 06 529 06 323 06 380 06 174 06 231 06 026 06 083 05878 05 935 05 993 05 73i 05788 05 846 05 584 °5 641 05 699 762

08 664 08 721 08 509 08 566 o8 355 08 412 08 201 08 258 08 047 08 104 07 894 o7 95i 07 742 07 799 07 590 07 647 07 439 07 496 07 288 07 345 07 138 0 7 1 9 5 06988 0 7 0 4 5 06839 06896 06 690 06 747 06 542 06 599 06 394 06451 06 247 06 304 06 100 06 157

763

764

08 778 08835 08 623 08 680 08 469 08 526 08 372 08315 08 161 08 218 08 008 08 065 07856 ° 7 9 * 3 07 704 07 761 07 553 07 610 07 402 07 459 07 252 07 309 07 102 07 159 06953 07 010 06 804 06 861 06 656 06 713 06 508 06 565 06 361 06 418 06 214 06 271

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

Tafel VII

37

anderer Gase.

—

Gas - R e d u k t i o n s - Tabelle.

gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t° und p mm. Pw 7,5 8,0

t°

P = 755

756

757

758

759

7 8

08 321 08 166 08 0 1 2

08378 08 223 08 0 6 9

08436 08 281 08 127

08 4 9 3 08338 08 184

08 5 5 0 08 395 08 241

07858 07 704

°7 9*5 07 761 07 608

07 9 7 3 07 8 1 9 07 666

08 030 07 876

07456

07 5 1 4 07 362

07 7 2 3 07 5 7 i 07 4 1 9

211 060 910 760 611

07 268 07 1 1 7 06 967 06 8 1 7 06668

07 07 07 06 06

462 314 166 019 872

06 06 06 06

519 371 223 076

06576 06 428 06 280 06 133

8,5

9

9,i 9,8

10 11 12

io,4 11,1 n,9 12,7 '3,5 15,3 16,3

13 14 15 16 17 18 !9 20 21 22

07 5 5 1 07 399 07 247

07 304

07 096 06945 06795 06645 06 496

07 07 06 06

06 553

07 07 06 06 06

06 06 06 05

06 06 06 05 05

06 06 06 06 05

347 199 051 904

153 002 852 702 404 256 108 961 814

08087 07 933 07 780 07 628 07 4 7 6 325 174 024 874 725

17,4 18,5 19,6 20,9 22,2

23 24

05 757

05929

05 986

Pw

t°

P = 765

766

767

768

769

7 8

08 892

08 9 4 9 08 7 9 4 08 640

09 006 08 851 08 6 9 7

09 062 08 907 08753

09 1 1 9 08 964 08 8 l O

429 275 122 970 818

08 08 08 08

08 543 08389 08 2 3 6 08084 07932

08599 08445 08 292 08 140 07 988

08 08 08 08 08

656 502 349 197 045

07 667

07 07 07 07 07

724 573 423 273 124

07 781

07 837 07 686

07 07 07 07 07

894 743 593 443 294

06975 06 827 06 679 06 532

07 032 06884 06 736 06 589 06 442

07 06 06 06

145 997 849 702

7,5 8,0 8,5

9

9,i 9,8 10,4 11,1 11,9

10 11 12

12,7 13,5 14,4 15,3 I6,3 17,4 18,5 19,6 20,9 22,2

13 14 i5 16

08737 08583 08 08 08 07 07

!9

07 07 07 07

20 21 22

06 9 1 8 06 7 7 0 06 622

23 24

06475 06 328

17 18

516 366 216 067

486 332 179 027

07875

06385

07 630 07 480 07 3 3 o 07 181

07 536 07386 07 237 07 06 06 06 06

088 940 792 645 498

06 555

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

38

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

i ccm Stickstoff wiegt bei o ° und 7 6 0 mm Druck 1 , 2 5 0 5 mg. t°

pw

7,5 8,5

9,1 9,8 10,4 11,1

10 11

12,7 13.5 r 1i4

15

12 13 14

16 17

5>3 18

:

i6,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

19

20 21 22 23

24

Pw

7.5 8,0

8,5 9.1 9,8 10,4 11,1

77i

772

773

774

09 020 08 866 08 712 08558 08405 08 253 08 101

09231 09 076 08 922 08768 08 614 08 461 08 309 08157

09 288

09 344 09 189

09 400 09 245 09 091 08 937 08783 08 630 08 478 08 326

07 949 07798 07 648 07 498 07 349 07 200 07 052 06 904 06 757 06 611

08 005 07 854 07 704 07 554 07 405 07 256 07 108 06 960 06813 06 667

08 062 07 911 07 761 07 611 07 462 07 165 07 017 06 870 06 724

07 369 07 221 07 073 06 926 06 780

08 174 08 023 07 873 07723 07 574 07 425 07 277 07 129 06 982 06836

p=78o

781

782

783

784

09 735 09 580 09 426 09 272 09 118 08 965 08813 08 661

09 791 09 636 09 482 09328 09174 09 021 08 869 08 717

09 958 09 803 09 649

08509 08358 08 208 08 058 07 909

08 565 08 414 08 264 08 114 07 965

08 621 08 470 08 320 08 170 08 021

07 760 07 612 07 464

07816 07 668 07520 07 373 07 227

07 872 07 724 07 576 07 429 07 283

09 902 09 747 09 593 09 439 09 2852 09 i 3 08 980 08 828 08 676 08525 08 375 08 225 08 076 07 927 07 779 07 631 07 484 07 338

P = 77° 09 175

8,0

10 11 12

9

13 14

12,7 13,5

15 16

14,4 15,3

17 18

16,3

19

17.4 20 18.5

19.6

21 22

20,9 22,2

23 24

Die Tafel V I I

07 3 1 7

07 171

09133

08979 08825 08671 08518 08 366 08 214

07 3 1 3

09 847

09 692 09 538

09384 09230 09 077 08 925 08773

09 035

08881 08 727 08 574 08422 08 270 08 118 07 967 07 817 07 667 07518

09 495 09 341

09 188 09 036 08884 08 732 08 581 08431 08 281 08 132 07 983 07 835

07 687

07 540

07 394

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

39

T a f e l VII anderer Gase. —

Gas-Reduktions-Tabelle.

gibt die log der Gewichte von I ccm Stickstoff bei t° und p mm.

Pw

t°

P = 775

776

777

778

779

09568 09 413 09 259 09 105 08951 08798 08 646 08 494

09 624 09 469 09 315 09 161 09 007 08854 08 702 08 550

09 680 09 525 09 371 09 217 09 063 08 910 08758 08 606

7 b 9 10 11 12 13 14

09456 09 301 09147

09512 09 357 09 203

08 993 08839 08 686 08534 08 382

09 08 08 08 08

15 16 17 18 19 17,4 20 18,5 21 19,6 22 20,9 23 22,2 24 t° Pw

08 230 08 079 07929 07779 07 630

08286 08 135 07 985 07 835 07 686

08 08 08 07 07

342 191 041 891 742

08 398 08 247 08 097 07 947 07798

08 08 08 08 07

454 303 153 003 854

07 07 07 07 06

07 07 07 07 06

07 07 07 07 07

593 445 297 150 004

07 07 07 07 07

07 07 07 07 07

7°5 557 409 262 116

7,5

8,0

8.5 9,1 9,8 10,4

11,1 ",9 12,7 i.VS 14,4 IS,3 '6,3

7 8 8,5 9 9,1 10 9,8 11 10,4 12 11,1 13 n,9 14 7,5

8,0

12,7

15

16 17 18 16,3 19 17,4 20 18,5 21 19,6 22 20,9 23 22,2 24 13,5 14,4 IS,3

481 333 185 038 892

049 895 742 590 438

537 389 241 094 948

649 501 353 206 060

P=78s

786

787

788

789

10 013 09 858 09 704

10 123 09 968 09 814

10 179 10024 09 870

09 550 09396 09 243 09 091 08 939 08 787 08 636 08 486 08 336 08 187

10068 09913 09 759 09 605 09 45i 09 298 09 146 08 994

09 09 09 09 09

660 506 353 201 049

09 716 09562 09 409 09257 09 105

10234 10 079 09 925 09771 09 617 09 464 09312 09 162

08 08 08 08 08

842 691 541 391 242

08 08 08 08 08

897 746 596 446 297

08 953 08 802 08 652 08502 08 353

09 008 08857 08 707 08557 08 408

08 07 07 07 07

08 07 07 07 07

093 945 797 650 504

08 08 07 07 07

148 000 852 705 559

08 204 08 056 07 908 07 761 07615

08259 08 i n 07 963 07816 07 670

038 890 742 595 449

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

40

Tafel VIII Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase. Den log des Gewichtes von a ccm eines der nachstehend aufgeführten Gase, gemessen bei t° und p mm Druck, erhält man, wenn man zum log von a addiert den an entsprechender Stelle der Tafel VII entnommenen log und den zu dem fraglichen Gase gehörenden log aus der letzten Spalte der hier folgenden Zusammenstellung. — Ist das Gas feucht gemessen, so ist bei der Ablesung des Druckes die Wasserdampftension in Abzug zu bringen, auch die Barometerablesung zu korrigieren, wie es in den Erläuterungen zu Tafel VII angegeben ist. Gase

Formel

Acetylen Ammoniak Chlor Chlorwasserstoff Kohlendioxyd Kohlenoxyd Luft Methan Normalgas Sauerstoff Schwefeldioxyd Schwefelwasserstoff Stickstoff Stickstoffoxyd Stickstoffoxydul Wasserstoff

c2h2 NH, ci 2 HCl C02 CO

Gefundenes Litergewicht unter Normalverhältnissen

g

ch4 02 S02 h2s n2 NO NaO Ha

| log 06 845 88756 50788 1,6407 21 504 29 586 1.9763 1,2501 09695 1,29273 11 1 5 1 0,7208 85 783 0,044656 64988 1,42900 15 503 2,9267 46637 18688 1,5374 09 708 1,2505 1 2 800 1,3428 29 623 1,9780 0,089873 95 363 1,1707 0,7719 3.220I

Für die R eduktion mit Ililfe der Taf el VII Faktor log

0,9362 0,6173 2,S75i 1,3121 1,5804 0,9997 1,0338 0,5764 0,03568 1,1427

97 137 79048 4 1 080 11 796 19878 99987 OI443 76075 55 244 05 795 2,3404 36929 1,2296 08 980 1,0000 00 000 1,0738 03 092 1,5818 1 9 9 1 5 0,07187 85655

1 ccm Gas vom Molekulargewicht m wiegt bei dem Drucke p (in cm Quecksilber) und der Temperatur T (in absoluter Zählung)

m. 0,16033

Gramm (log 16033 = 20501).

Erläuterungen zu Tafel VIII siehe Seite 63.

Tafel IX.

41

Volumetrische Bestimmung von Gase entwickelnden Stoffen.

Entwickelt ein Stoff durch eine Reaktion a ccm eines Gases, gemessen bei t° und p mm Druck, so erhält , man den log des Gewichtes g des gasentwickelnden Stoffes, wenn man zum log von a addiert den der entsprechenden Stelle der Tafel VII entnommenen log und den zu dem fraglichen Stoffe gehörenden Umrechnungs-log aus der letzten Spalte der hier folgenden Zusammenstellung. Ist das Gas feucht gemessen, so ist bei der Ablesung des Druckes die Wasserdampftension in Abzug zu bringen, auch kann die Barometerablesung korrigiert werden, wie es in den Erläuterungen zu Tafel VII angegeben ist.

Gemessenes Gas

Gesuchter Stoff

I ccm Gas (red.) entspricht vom gesuchten Stoff mg | log

Umrechnungs-log zu addieren zum log der Tafel V I I

Acetylen Sauerstoff

CaC 2 H 0 2 2 KMn04

2,883 3,03B 5,646

45 979 48259 75 171

36271 38 551 65 463

Stickoxyd

HNO3 KNO3 N2 N2O6 NO3 NaNOg

2,820 4,524 0,627 2,417 2,775 3,804

45 021 65 552 79717 38 320 44 319 58 020

35 3 i 3 55 844 70009 28 612 34611 48 3 1 2

Wasserstoff

Fe Zn

2,489 2,914

39609 46452

29901 36 744

Erläuterungen zu Tafel X X siehe Seite 6 5 .

42

Tafel X

Berechnung „indirekter" Analysen. g

x

|

g'

y

KCl

NaCl

KCl

KBr

AgCl — 363.09 K 2 S 0 4 ; Na 2 S0 4 - 2518,9 KCl + 267,71

k 2 so 4

+ + +

267,71 557.94 267,71

KCl KsS04 AgCl; A g ] AgCl

+ + + + + + + + — + + + +

I8I,53 181,53 378,31 181,53 353.23 353.23 964,50 353,23 44i,n 3io,39 1172,6 422,39 422,39

AgCl; AgBr AgCl KCl

Prozentgehalt des Gemisches an dem Bestandteile y = a + b , ( g ' : g) a I b ! log b

gewogene Umsetzungsprodukte

Bestandteile des Gemisches

_

+ 188,87 + 2-155,5 — 267,71 — 229,09 — 290,22 — 139.25 i8i,53 - 155,34 - 196,78 94,42 — 563.86 — 482,51 — 611,26 — 293,30 + 329.30 — 705,93 — 862,08 — 422,39 — 561,23 — 256,72 — 34i.li — 654,53 — 869,68

27 616 33 355 42 766 36 000 46 273 14380

25894 19 128 29 399 97 508 KBr KCl 75 ii7 K2S04 68351 AgBr; A g J 78622 AgCl 46 731 BaSO, k8so7 5i 759 SrC0 3 CO, 84 876 CaS04; SrS04 93 555 CaCOs AgBr AgCl 62 571 Ag 74 914 AgCl AgCl AgCl 40 946 AgJ + 256,72 Ag 53 289 + 256,72 AgCl AgBr AgJ + 499,58 81 593 Ag + 499,58 93 936 Halogenbestimmungen in Verbindungen oder G e mischen mit verschiedenen Halogenen. K J

1) C h l o r u n d B r o m . Wenn g Gramm Substanz h Gramm Halogensilbergemisch lieferten und dieses durch Behandeln mit Chlor in- c Gramm Chlorsilber überging, so enthielt die Substanz an Br Brom

1

= B^Q-O1 —c) -

i.7976-(h — c) Gramm

A g- - c = 0,7C262-C Gramm. 0 AgCl 1 B r bedeutet das Atomgewicht des Broms, (Br—Cl) die Differenz beider Atomgewichte usw. Silber =

Erläuterungen zu Tafel X siehe Seite 67.

Tafel X Berechnung „indirekter" Analysen. Chlor = h

^ f - •c AgCl

Br —C1

• (h -

c) '

= h — 0,75262 • c — 1,7976 • (h — c) - 1 , 0 4 5 0 - c — 0,7976 h Gramm, h —c Prozente Brom = 1 7 9 , 7 6 log 179,76 = 25469 Prozente Chlor =

100

(1,0450 c — 0,7976 h)

log 1,0450 = 0 1 9 1 2

log = 0,7976 = 90179

2) C h l o r u n d J o d . Man erhält ganz analog h —c Prozente J o d = 138,77 — —

log 138,77 =

14230

Prozente Chlor = 100 (0,6351 c — 0,3877 h) l°g 0,6351 = 80284 log 0,3877 = 58850 3) Z w e i H a l o g e n e i n o r g a n i s c h e n

Körpern.

Ist ß Atome Addition Substanz

M das Molekulargewicht einer organischen Substanz, welche C1 enthält und beim Bromieren a A t o m e Brom (durch oder Substitution) aufnimmt, so ist, wenn S Gramme der H Gramme Halogensilber geben, die gesuchte Z a h l 1 M . H — 143,5 ft-S = " 188 S - 80 H Analog für M . H - 143,5 ( ? . S jodiertes Chlorid et = 235 S - 1 2 7 H M . H - 188 ß. S chloriertes Bromid a = 143.5 S - 35.5 H M . H - 188 ß.S jodiertes Bromid a = 235 s -- 127 H M . H - 235 ß.s chloriertes Jodid a = H 3 . 5 S •- 35.5 H M . H - 235 0 . S bromiertes Jodid o = , 188 S - 80 H

1

Nach Mitteilung des Herrn Dr. A. K l a g e s . Erläuterungen zu Tafel X siehe Seite 67.

44

Tafel XI

Molekulargewichtsbestimmung. I. D u r c h L u f t v e r d r ä n g u n g (Victor M e y e r ) . . logM = 44747 + logG + (1 — logccm) + (1 — l o g g v n ) . ccm g v n M = gesuchtes Molekulargewicht; ccm = abgelesenes Luftvolum in ccm; G = angewandte Gramme Substanz; g v n = g-Werte der Tafel V I I , also (1 — log g v n ) die dekadischen Ergänzungen der log der Tafel V I I . M

II. D u r c h G e f r i e r p u n k t s e r n i e d r i g u n g o d e r Siedepunktserhöhung.

CO

'o u £ 0) t£ B ö> 2,1 81 1,222 0,882 2,90

1,052 i, 18

1,68 0,998

CO

log M = l o g K + log G + (1 — l o g L ) + (1 — l o g j ) .

'S

M = gesuchtes Molekulargewicht; K = Konstante des Lösungsmittels; G = Gramme gelöster Substanz; L = Gramme Lösungsmittel; A = Gefrierpunktserniedrigung resp. Siedepunktserhöhung in Graden.

3

M =

F ü r Siede punktse rhöhu " g

F ü r Gefrie rpunktse miedrig ung Lösungsmittel

Äthylenbromic Ameisensäure Benzol Bromoform Eisessig Naphtalin

Gefrierp.

+ + + + + +

K

Lösungsmittel

log K

10,2 11 800 07 188 8,5 2 770 44 248 5.5 5 1 0 0 70 757 14 400 15836 8 17.7 3 900 59 106 6 900 83 885 80

Nitrobenzol + 5 . 3 7 070 84942 Phenantren 12 000 07 918 + 97 Phenol 7 200 85 733 + 39 Phosphoroxychlorid 1 , 8 6 900 83885 Wasser — 0,0 1 850 26 717 Zinnbromid + 30 28 000 44 7 i 6

Siedep.

K

log K

Aceton Äther Alkohol Anilin Benzol Chloroform

56,5 1800 25 2 1 1 0 32 78.3 1150 06 3200 50 183 80,5 2600 4 1 3600 55 61

Eisessig Methylalkohol Schwefelkohlenstoff Wasser

118 66

2530 4 0 3 1 2 93° 96 848

1.49 1,05: o,795

47 100

2350 37 107 520 71 600

1,265 0,99 s

35

527 428 070 515 497 630

Einige Konstanten. n = 3 , I 4 I 5 9 . . .log 7t = 49 7 1 5 ; e = 2,71828 . . . log e = 43 429; log 43 429 = 63 778; log nat 10 = 2,302585; log 2,302 585 = 3 6 2 2 2 . Werte für die Gaskonstante

Maasssystem

Erg Celsiusgrade

Wert

8,3I55-IO7

log

9 1 9 8 9

R:

Konstante

Literatmosphären Celsiusgrade

calor. Celsiusgrade

0,082068

1,9851

91 417

c "o >

29 778

Erläuterungen zu Tafel X I siehe Seite 71.

R:F

Volt Celsiusgrade

8,6l34-IO-S 93

517

0,704 0,7 I 2

0,791 1,024 0,882

Mol Tafel XH

45

Volumbestimmung durch Auswiegen. Ein Glasgefäß fasse bei t° w Gramm Wasser resp. q Gramm Quecksilber. Das Volum des Glasgefäßes ist dann bei 180 V ] 8 = w-W, resp. v 1 8 = q-Qlog W w t log Q Q

> e

0 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13 M IS

16 17 18

19

20 21 22

23

24

25

26 27 28. 29

1 , 0 0 164

156 149 144 141 1,00139

139

140 143 . 147 1,00 153 160 168 178 189 1 , 0 0 201 214 229 244 261 1 , 0 0 278 297 317

338

360 1,00383 406 431

457

484

OOO 7117

6770 6466 6249 6119 0006033 6033 6076 6206 6380 OOO 6640 6943 7290 7724 8201 0008720 9284

9934

001 0584 1320 001 2056 2879

3745 4654

5607 001 6602

7597

8678 9802 002 0969

o,073 583 595

606 618 629 0,073641 652 664 675 687 0,073 698 710 721 733

744

0,073 756 767

779 79 0

802 0,073813 825 836 848 860 0,073871 882

894 905 917

Erläuterungen zu Tafel X I I siehe Seite 71.

866777 5 8483 9132 9840 867 0489 867 1 1 9 7 1845

2553

3201 3909 . 8674557 5264 5912 6619 7267 867 7974 8621 9328

9975

8680681 868 1329 2035 2682

3387

4093 868 4740

5386

6092 6738

7443

46

Tafel XIII. Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 15°. Stoffe

Formel

Ammonkarbon. (käufl.) Ammoniumchlorid . . Ammoniumeisenalaun. Ammoniumferrosulfat. Ammoniumoxalat . . . Ammoniumsulfat . . . Barium chlorid Bariumhydroxyd . . . Bleinitrat Calciumchlorid . . . . Eisenchlorid Eisenchlorür Eisenvitriol Ferrocyankalium . . . Kaliumbichromat . . . Kaliumbromid . . . .

NH4HC03 • NH4CO,NH8 nh4ci NH4Fe(S04)2-i2H20 . . (NH4)2Fe(S04)2.6H20 . . (NH 4 ),CJ0 4 • H 2 0 . . . . (NH4)2S04 BaCl2-2H20 Ba(0H)2-8H,0 Pb(NO s ) 2 CaCl2.6H.,0 FeCl 3 • 611,0 FeCl,.4H,0 FeS04-7H20 K4Fe(CN)6.3H20 . . . . IC 2 Cr 2 0 7 KBr kcio3

Kaliumchlorid Kaliumchromat . . . . Kaliumjodid Kaliumpermanganat. . Kaliumsulfat Kupfersulfat Magnesiumsulfat . . . Mangansulfat Natriumacetat Natriumcarbonat . . . Natriumchlorid . . . .

K2Cr04

KJ KMn04 K 2 SO 4 CUS04-5H„0 MgS04-7H20 MnS04.5H20 NaC2H30„.3H20 Na,COa- ioH0O NaCl Natriumphosphat, sec.. N a 2 H P 0 4 . i 2 H 2 0 Natriumsulfat Na„S0 4 - i o H „ 0 Natriumtetraborat. . . N a , B 4 0 7 • i o H 0 O Natriumthiosulfat . . . N a , S , O s • 5 H , 0 H2C204.2H„0 Oxalsäure Quecksilberchlorid . . HgCl, Silbernitrat AgNO. t Zinksulfat ZnS04-7H„0 Zinnchlortir SnCU-2H,0

/0 20 26,0

anh. m.-n. V.-G. 1,36 5,22

1,07 1,073

42.94 23,66 1 , 0 8 3 1,217 27.23 19,72 0,811 1 , 1 6 8 4,22 3,69 0,302 1,017 4,01 1,244 42,6 31,0 25,6 ',57 1,277 5,41 2,94 o,i77 1,030 32,5 80,9

77,3 63,1

41,0 46,4 40,2

1.35 5.22

1,373 1,413

4.31

1,508

4,66

',47

35,42 19.36 i,539 1,208 20,6 18,0 °,558 1,141 0,301 1,062 8,34 38,9 5,79 24,4 38,2

4,42 I . 3 5 1 0,490 ' , ° 3 7 3,82 1,167 2 ,7t 6,00

58,4 0,325 4.95 0,571 9,25 25,34 16,20 1,203 51,0 24,9 2,65 6 1 , 9 37,9 3,68 . . . . 50,3 30,3 4,28 37,8 14,0 ',52 5,422 26,35 . . . . i5,° 5,95 0,444

1,380

',705 1.036 1,076

','85 1,281

',465 1,158

1,148 1,203 1,060 26,54 11,70 0,913 1,108 2,0 0,10 1,020 3,8 62,0 39.5 3,44 ' , 3 7 7 10,8 7,7 0,89 1,038 0,254 ',056 6,54 6 7,83 2,05 4,9 60,03 33,70 3,oi ' , 4 4 86,9 73,0 8,03 2,09

Erläuterungen zu Tafel X I I I siehe Seite 72.

Tafel XIV Volumgewicht und Normalität von Lösungen. Herstellung von Normallösungen. V.-G.

bei^ 4° H 2 S Q 4 | ,OIO O.324 ,020 0 , 6 3 4 ,030 0,951 ,040 1 , 2 6 4 ,050 I , S 7 8

,060 1,896 ,070 2,223 ,080 2,555 ,090 2,887 ,IOO 3,219 I IO 3,556 1 2 0 3,885 I 3 0 4,219 I 4 0 4,559 I S O 4,903 ,160 5,249 ,170 5,600 ,189 5,958 ,190 6 , 3 1 9 ,200 6,685 ,210 7,052 ,220 7,424 , 2 3 0 7,803 ,240 8,162 , 2 5 0 8,521 ,260 8,882 , 2 7 0 9,248 ,280 9,623 , 2 9 0 10,00 , 3 0 0 10,39 , 3 1 0 10,78 ,320 1 1 , 1 7 ,330 n , 5 7 ,340 n , 9 5 •35o 12,34

Normalität der Lösungen HCl H N 0 3 | K O H | N a O H INa^CO,

0,305 o,599 0,899 i,i97 1,497 1,796 2,092

0,239 0,464 0,700 o,939 1,182

6,673 7,317 7,981 8,648 9,327 10,03 4,850 10,74 5,174 n,45 5,499 12,15 5,828 12,87 6,159 6,490 6,827 7,175 7,53i 7,894 8,261 8,635 9,016 9,401 9,792

2,744 3,021 3,302 3,588

o,593 i,i55 i,737 2,328 2,929 3,544 4,158 4,784 5,414 6,037

0,213 0,413 0,616 0,822 1,032 1,246 1,462 2 , 3 8 9 1,682 2,685 1 , 9 0 3 2,985 2,128 3 , 2 8 7 2,356 3,594 2,586 3 , 9 0 2 2,819 4,215 3 , 0 4 6 4,531 3,292

10,62 11,05 11,49 ",95

3,532 3,778 4,023

i,43i 1,684 1,942 2,205 2,472

3,878

4,173 4,472 4,776 4 , 2 7 2 5,084 4,523 5,397 4,776 5,714 5 , 0 3 0 6,039 5,288 6,365 5,55o 6,693 5,811 7 , 0 3 2 6,075 7,375 6,341 7,722 6,609 8,078 6,882 8,432 7,153 8,795 7,423 9,166 7,704 9,542 7,981 9,921 8,264 10,309 8,547 10,704

V.-G.

0,198 o,995 0 , 3 8 3 0,990 o,57i 0,985 0,762 0,980 0,956 o,975 i,i53 0 , 9 7 0 1,353 0,965 1 , 5 5 6 0,960 1,762 0,955 i,97i 0,950 2,183 o,945 2,408 0,940 2,626 o,935 2,847 0,930 3 , 0 7 1 0,925 0,920

Erläuterungen zu Tafel X I V siehe Seite 72.

0,915

0,910 0,905 0,900 0,895 0,890 0,885 0,880

47

48

Tafel X V Wheatstonesche Brücke.

a 00

01

02

°3

04

3

07 08 09 10

11

12 o o o •o o o

13 >4 \i 17 18 19 20 21

22 23 24

I

O

1 00 043 04 619

2

3

4

30 190 47 842 60 380 OO 436 08 442 11 962 15 225 30 980 33144 35 208 37 184 3 9 0 7 6 49 035 50504 §i 927 53 308 54650 61 979 63 096 64 188 65 256 66 299 72 125 73 030 73 919 74 793 75 650 80 502 81266 82 019 82 760 83 490 87 662 88 324 88 978 89 624 90 262 93 93° 94 517 95 097 95 671 96 238 99 520 00 048 00 570 01 087 01 600 0 4 5 7 6 05 056 05 532 06 005 06 472 09 200 09 642 10 081 10 516 10947 13 470 13 880 14 287 14 691 15 092 17 4d2 1 7 8 2 5 18 205 18583 18958 21 163 21 523 21 880 22 236 22 589 24 667 25 007 25 344 25 681 26 015 27 984 28307 28 628 28 946 29 263 31 137 31 445 31 750 3 2 0 5 4 32 357

34 Hö 34 440 37 026 37 308 39 794 40 065 42 459 42 720 45 °33 45 285 47 524 47 768 49 94° 50 178 52 288 52 5'9 54 800 5$ ^04 57 024 58983 59 198

ä 27 28 29 61 114 61 324 3° 63 202 63 409 65 454 3' 32 67 204 67 464 33 69 244 69 440 34 71194 71 386 73 u 6 73 307 P 75 012 75 201 37 76886 77072 38 78 739 78923 39 80573 80756 40 82 391 82 571 41 84193 42 85 982 8 1 iL> 43 87 760 87 937 44 89526 89 703 45 91285 91 461 46 93 037 93 211 94 782 94 956 H 48 96 524 96 698 49 98 263 98 436 & 0 1

34 732 37 589 40 335 42 981 45 537 48 013 50415 52 750 55 024 57 244 59 413 61 535 63 615 65 67 69 71

35 023

37 869 P 14^ 40 604 40 872

43 241 43 499 45 788 46 039 48 256 50651 52 980 55 249

48 499 50887

70

5

7

1 6

8

115 78 076 84815 90 658 18 265 21 1 1 2 23 790 26 316 40 894 42 641 44 325 45 949 55 954 57 222 58457 59 660 67 321 68 321 69 301 70 260 76 493 77 322 78 136 78 938 84 210 8 4 9 1 9 85 619 86309 90 892 91 514 92 129 92 736 96 800 97 355 97 905 98 449 02 107 02 610 03 108 03 602 06 937 07 397 07 853 08 306 11 376 11 801 12 223 12 641 15 490 15 886 16 279 16 669 19 33i 19 703 20 071 20437 22 940 23 289 23 637 23 982 26347 26 678 27 007 27 335 29 579 29 894 30 207 30519 32 659 32958 33 257 33 555 35 601 35889 36 175 36 460 38 423 38 700 38 975 39 250 41 138 41 4°5 41 670 41 933 43 757 44013 44 270 44 525 46 288 537 46 785 47 031 48 741 48 982 49 223 49 463 1 2 2 5i 357 5i 59i 51823 51

53667 53 894 53 209 55 2 55 ¿96 55 918 56 141 5*3 362 57 463 5 7 6I8I1 57 899 §8 117 58 334 59 627 60 053 60 267 60 479 ^0 I91 59 841 61 745 61 955 62 163 62 372 62 580 62 788

63 821 64 026 656 65 858 66 061 663 67 861 68 060 636 69 831 70 028 580 7i 772 71 966

73 687 75 577 77 444 79 291

64 232 66 262 t m t 68 258 68 456 •»o 222 70417 72 158 72 350 74067 74 256

73 877 75 764 75 952 76 139 77 630 79 6 p 78 001 79 475 80939 81 120 81 303 81 484 81 6tunde log g g-Äquivalente Silber Kupfer Wasser

Agcu^ o

0,03729 4,025 1,186 0,3359 ccm

Knallgas j°§ S a u e r s t o f f /" ® Wasserstoff] 1 1

0 2 + 2 H , 626,5 208,8

57 158 60474 07 4OI 52618

79 343 82 659 29586 74 803 log 01 875 54 149 84 272

in 1 Tag log g 0,8949 96,59 28,46 8,06l

log 79690 31 9 6 4 62 0 8 7

1 15,035 5,OIO 10,025

95 98 45 90

179 495 422 639 log

I77II 69985 OO IO8

o2 417,7 H, Spannung des Clark-Elementes = 1,4328 — 0 , 0 0 1 1 9 ( ' — 'S 0 ) — 0,000 007 (t — 150)' Volt. Spannung des "Wes ton-Elementes = 1,0186 — 0,000 038 (t — 200) — 0,000 000 65 (t — 20 0 ) 4 Volt.

S p a n n u n g des W e s t o n - E l e m e n t e s ( A m a l g a m i o b i s i 3 ° / 0 C d ) t

\ olt

I O — 1 2 1,0189 13—15 I , O l 8 8

volt 1 6 — I 8 I,Ol87 19—21 i , o i 8 6

volt 2 2 — 2 3 1,0185 2 4 — 2 5 1,0184

volt 2 6 — 2 8 1,0183 2 9 — 3 0 1,0182

Potential der Normalelektrode ist — 0,560 Volt (KCl = normal). Potential der -jlj-Normalelektrode ist —o,6i3Volt (KCl = -j^-noimal).

Erl. Erläuterungen zu Tafel I und II.

J I

Erläuterungen zu d e n v o r s t e h e n d e n T a f e l n . Tafel I A t o m g e w i c h t e der Elemente. Die Tafel enthält die Atomgewichte der mit genügender Sicherheit bekannt gewordenen Elemente. Wie ersichtlich, sind diese Atomgewichte bald ohne, bald mit einer, bald mit mehreren Decimalstellen wiedergegeben. Es ist dieser Wechsel jedoch kein willkürlicher, es entspricht vielmehr die Anzahl der aufgenommenen Decimalstellen der Sicherheit, mit welcher die Atomgewichte der einzelnen Elemente als bekannt gelten dürfen. Die aus den fraglichen Bestimmungen sich berechnenden Zahlen sind nämlich mit soviel Decimalstellen angeführt, daß die vorletzte noch als sicher, die letzte jedoch schon als unsicher angesehen werden muß. Es ist also z. B. keineswegs gleichgültig, ob wir das Atomgewicht des Natriums 23 oder 23,0 oder 23,00 schreiben; nur die Zahl 23,00 entspricht dem wirklichen Stande unseres Wissens. Tafel II Die e i n - bis sechsfachen A t o m g e w i c h t e der w i c h tigsten Elemente nebst Logarithmen. Bei der Ausführung chemischer Rechnungen wird man sich in den weitaus meisten Fällen mit Vorteil der Logarithmen bedienen, und zwar wird eine kleine, fünfstellige Tafel, wie sie weiter hinten abgedruckt ist, fast immer genügen. Oft genügen schon vierstellige Tafeln. 4*

52

Erläuterungen zu Tafel II.

Ganz abgesehen von dem bedeutenden Zeitverluste verleitet das Rechnen ohne Benutzung von Logarithmen nur zu oft zum Begehen prinzipieller Fehler; denn da das Multiplizieren und Dividieren mit vier- und fünfstelligen Zahlen ohne Benutzung von Tafeln recht unbequem ist, so findet man häufig, daß z. B. das Atomgewicht des Chlores statt 35,37 (alten Stils) gleich 35,5 gesetzt wird. Derselbe Chemiker aber, der diesen Fehler von 0,37 °/ 0 begeht, würde es mit ungeheuchelter Entrüstung zurückweisen, wenn man ihm zumutete, er solle gelegentlich der Chlorbestimmung bei dem Chlorsilber die Milligramme nicht mit der peinlichsten Sorgfalt auswiegen — und doch entsprechen diese mit so viel Gewissenhaftigkeit bestimmten Größen nur einem, oder höchstens einigen wenigen Hundertsteln von Prozenten der fraglichen Maßzahl. Sehr vielfach findet man weiter, daß in e i n e r Rechnung durcheinander bald abgerundete, bald möglichst genaue Zahlen verwendet werden. So benutzt man bei der Berechnung der theoretischen Zusammensetzung einer organischen Verbindung für das Verhältnis H : 0 den Wert 1 : 16; den Wasserstoffgehalt des bei der Verbrennung erhaltenen Wassers aber entnimmt man ohne Bedenken einer Tafel, die z. B. auf Grund des Verhältnisses H : 0 = 1,01 : 16 berechnet wurde. Rechnet man dann nach solchen, allerdings meist unbewußten Verstößen die Analysen auf 2 oder, wie gewisse Rechenkünstler unter Mißbrauch der Geduld des Papieres es gar fertig bringen, auf 3 Decimalen aus, so heißt das mit Zahlen spielen, sich und Anderen ganz falsche Vorstellungen über die Zuverlässigkeit der gewonnenen Resultate beibringen. Derartige Verstöße werden nun vollständig unmöglich gemacht, wenn man sich bei allen Rechnungen stets der vorstehenden Tafeln bedient. Die Verleitung zu unangebrachten Abkürzungen z. B. fällt dann vollständig fort, da der Logarithmus der sechsstelligen Zahl gerade so rasch abgeschrieben ist, als derjenige der zweistelligen.

Erläuterungen zu Tafel III und I V .

Tafel III

Höhere Multipla einiger Atomgewichte nebst Logarithmen. Bei der Bildung der höheren Multipla der Atomgewichte ist die Anzahl der brauchbaren Decimalstellen wohl zu beachten. Ist z. B. H = 1,008, so ist für H n nicht ohne weiteres I i . 1,008 = 11,088 zu setzen, es ist vielmehr auf 11,09 abzurunden, weil ja die Unsicherheit der dritten Decimale in H = 1,008 durch die Multiplikation mit 11 in die zweite Decimale vorgerückt ist. Tafel IV

Gewichte und Logarithmen häuüg gebrauchter Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. Auch bei der Bildung von Molekulargewichten ist auf die Anzahl der zulässigen Decimalen zu achten. Für Silberchlorat z. B. können wir das Molekulargewicht ohne weiteres durch Addition der Atomgewichte berechnen: Ag = 107,88 c i = 35,46 0 3 = 48,00 AgClOg = 191,34 Wir sind berechtigt, hier zwei Decimalen zu setzen, denn die Atomgewichte aller in der Verbindung vorkommenden Elemente sind mit einer dieser Stellenzahl entsprechenden Genauigkeit bekannt. Wollten wir aber z. B. für Natriumbichromat rechnen Na 2 Cr2 07 2 H3Q Na„Cr 3 0 7 . 2 H 2 0

= 46,00 = 104,0 = 112,000 . . . 36,032 = 298,032

53

54

Erläuterungen zu' Tafel V und VI.

so wäre dies gänzlich verkehrt, da ja die Unsicherheit der ersten Decimale von 104,0 für Cr2 auch in die erste Decimale der Summe übergeht. Wir haben also zu setzen Na 2 Cr 2 0 7 . 2 H 2 0 = 298,0,; denn das Molekulargewicht darf nur mit so viel Decimalen benutzt werden, als deren das am wenigsten gut gekannte, darin übergegangene Atomgewicht aufweist. Bei der Anordnung der die Molekeln resp. Atomgruppen ' zusammensetzenden Atome ist in der Tafel die Regel befolgt, daß bei Elektrolyten zunächst der elektropositive Bestandteil gesetzt ist, also z.B. K 2 | S 0 4 ; H 2 | S 0 4 ; K | OH. Innerhalb der einzelnen Jonen stehen die das Gerippe der Gruppe bildenden Atome an erster Stelle, z. B. S 0 4 ; PtCl 6 ; Fe(CN) 6 ; N H 4 etc. Doppelsalze sind bei den positiveren der positiven Jonen zu suchen, z. B. (NH 4 ) 2 | S 0 4 . FeS0 4 . 6H20. Tafel V

Multipla mit Logarithmen einiger Molekeln und Atomgruppen. Diese Tafel wird hauptsächlich bei der Berechnung von Mineralanalysen dienlich sein. Im übrigen gilt das bei Tafel I I I Gesagte. Tafel VI

Berechnen der Analysen. Bei dem Berechnen von Analysen ist es noch vielfach üblich, zunächst aus vorhandenen, meist recht umfangreichen Tafelwerken (z. B. dem von K o h l m a n n und F r e r i c h s ) zu entnehmen, wie viel von einem gesuchten Stoffe in einem gewogenen Niederschlage oder dergleichen enthalten ist, bzw. ihm entspricht. Von dieser Zahl erst gelangt man dann zu der gesuchten Prozentzahl. Weit schneller aber und eleganter erreicht man das

Erläuterungen zu Tafel V I .

55

Ziel bei ausschließlich logarithmischer R e c h n u n g 1 unter Benutzung der in Tafel V I gegebenen „Faktoren". D e r „ F a k t o r " F ist diejenige Zahl, mit welcher man das Gewicht eines erhaltenen Niederschlages N (oder dergl.) multiplizieren muß, um aus ihm das Gewicht B eines seiner Bestandteile (oder einer sonst mit ihm durch irgend eine Gleichung verknüpften Substanz) zu erhalten. D e r „ F a k t o r " ist also das Äquivalenzverhältnis der gefundenen und der gesuchten Verbindung, N . F = B. Ist S die für die Analyse abgewogene Substanzmenge und P der Prozentgehalt von S an B, so gilt die Beziehung _

P

=

B 100 • - - =

IOO •

N . F — - — ;

es ist also log P = log N + log F — log S Die 2, welche als log i o o eigentlich noch hinzukommen müßte, lassen wir, wie überhaupt alle Kennziffern, einfach fort; wir dürfen dies, weil wir ja nie im Zweifel darüber sein können, ob das schließliche Resultat etwa 0,71 . . . oder 7,1 . . . oder aber 71, . . lauten muß. D e r log S wird nicht nachträglich von der erst gebildeten Summe log N + log F subtrahiert, wir addieren vielmehr direkt zu log N + log F die dekadische Ergänzung von log S, die sich bei einiger Ü b u n g eben so rasch aus der Logarithmentafel abschreiben läßt, wie der Logarithmus selbst. Also schließlich l o g P = l o g N + l o g F + (1 _ l o g S) Die ganze Prozentberechnung reduziert sich demnach auf das Abschreiben von 3 Logarithmen, Bilden der Summe und Aufschlagen des Numerus. D a s folgende Beispiel enthält die gesamten für die A n a lyse einer komplizierteren organischen Substanz erforderlichen Daten und Rechnungen. Es soll dem Anfänger zeigen, 1 Zum Kapitel „ R e c h n e n " vergl. O s t w a l d - L u t h e r , chemische Messungen, S. I — 2 8 .

Physiko-

56

Erläuterungen zu Tafel V I .

wie die Rechnung mit größter Zeitersparnis und unter Vermeidung jeder unnötigen Schreiberei auszuführen ist: 0,2314 g Substanz gaben 0,4063 g C 0 2 und 0,0806 g H 2 0 0,1921 g „ „ 0,0497 g AgCl (Best, von Cl) ^4Ox o II »> 0.0554 g AgCl ( „ „ Ag) 0,3251g „ „ 21,6 ccm N 2 ; p = 74,8 cm; t = 12°. C H Cl Ag N 0 log N = 60885 90634 69636 74351 33445 log F = 43586 04884 39337 87657 07146 1 - log 3 = 63564 63564 71647 67142 48797 log P = 68o35 59082 80620 29150 89388 15836 1 logd. Atomgew. = 07936 00346 54974 03294 14644 20412 Differ. = 60099 58736 25646 25856 7474495424 kleinste Differ. = 25Ö46 25646 25646 25646 25646 25646 Di£fer. = 34453 33090 00000 00210 49098 69778 Atomverhältn. = 22,1 : 21,4 : 1,0 : 1,0 : 3,1 : 5,0 Wahrscheinlichste Formel C , 2 H 2 1 C l A g N 3 0 5 C 22 = 264,11 = 47,980/0 gefunden ist 47,9 H 2 1 = 21,17 = 3,85 „ „ „ 3,9 Cl = 35,46 = 6,44 „ 6,4 >0 Ag = 107,88 = 19,60., „ „ 19,6 00 N 3 = 42,03 = 7,63 „ „ „ 7,8 0 5 = 80,000= 14,50 „ . (aus d. Differ.) 14,4 M = 550,5 = 100,00 7„

c22 H 2 1 Cl Ag N 3 05 log der Atomsumm. = 42178 32569 54974 03294 62356 90309 log M = 74076 74076 74076 74076 74076 74076 log P = 68102 58493 80898 29218 88280 16233 Die Bedeutung der vorstehenden Zahlenreihen ist die folgende: In den ersten vier Zeilen finden sich die experimentellen Daten verzeichnet, welche die Analyse ergab. Die 1 PC + P H + P d + PAg + PN ist 47,9 + 3,9 + 6,4 + 19,6 + 7,8 = 85,6, also P o = 14,4 als Ergänzung zu 100, mithin log P o = 15836.

Erläuterungen zu Tafel VL

57

gefundenen Gewichte N an Kohlendioxyd, Wasser, Chlorsilber etc. sollen uns den Prozentgehalt P der analysierten Substanz an Kohlenstoß", Wasserstoff, Chlor etc. liefern, was in der oben geschilderten Weise durch Multiplikation mit den betreffenden Faktoren F und durch Division mit den angewandten Substanzmengen erreicht wird. Die nächsten 3 Zeilen enthalten die für diese Rechnungen erforderlichen Logarithmen in ohne Erklärung verständlicher Anordnung, ihre Summen bilden die Logarithmen der durch die Analyse gefundenen Prozente P. Bietet uns nun z. B. die Herstammung der analysierten Substanz oder dergleichen genügende Anhaltspunkte, um eine Formel für die Verbindung aufzustellen, so können wir ohne weiteres die Zahlen zu log P aufschlagen und sie mit den theoretisch geforderten in der weiter unten gegebenen Weise des Vergleichs wegeil zusammenstellen. Wissen wir aber noch nichts Näheres über die Zusammensetzung der untersuchten Verbindung, so haben die gefundenen Prozentzahlen zunächst noch keinen direkten Wert für uns, sie können aber benutzt werden für die Aufstellung einer empirischen Formel für die analysierte Substanz, zu welchem Zweck die Rechnung in der oben angedeuteten Weise fortgesetzt wird. Die quantitative Zusammensetzung einer Verbindung ist bedingt durch die Anzahl und durch das Gewicht der in ihrer Molekel vorkommenden Atome, die Prozentzahlen erscheinen deshalb als Produkte aus den bekannten Atomgewichten und den unbekannten, zu ermittelnden Indices der Atome, multipliziert mit einem konstanten, ebenfalls unbekannten Faktor; also z.B. P c = I2,005.x.k; P h = i,oo8.y.k; p ci = 35.46-z.k; usw.1 Um die Produkte x . k ; y . k ; z . k z u ermitteln, müssen wir deshalb zunächst die Prozentzahlen durch die in ihnen 1 P c ; P h ; Pci u. s. w. bedeuten die Prozente Wasserstoff, Chlor u. s. w.

Kohlenstoß,

Erläuterungen zu Tafel V I .

58

enthaltenen Atomgewichte dividieren, deren Logarithmen zu diesem Zweck unter die log P geschrieben werden, so daß durch Subtraktion die Logarithmen der Produkte x k ; y k ; z k erscheinen. Diese Produkte sind hier der Reihe nach 3.99; 3.87; 0,18; 0,18; 0,56; 0,90; — eine recht unübersichtliche Zahlenreihe, mit der wir nichts anfangen können. Die Unübersichtlichkeit dieser Zahlen rührt nun daher, daß sie noch den gemeinsamen Faktor k enthalten, der im allgemeinen ein echter oder auch ein unechter Bruch sein wird. Wir können aber diesen Faktor zu Eins, resp. zu einer anderen, ganzen, im allgemeinen kleinen Zahl machen dadurch, daß wir alle Produkte durch das kleinste dividieren; wir schlagen deshalb die fraglichen Produkte gamicht erst auf, sondern subtrahieren sofort von allen Logarithmen den kleinsten 1 , unter ihnen — wie es oben geschehen ist. Dadurch verwandelt sich die Reihe der Produkte in 22,1; 21,4; i,o; 1,0; 3,1; 5,0, und wir werden mit der Annahme kaum fehlgehen, daß der Faktor k in dieser Reihe gleich Eins geworden ist, daß wir als wahrscheinlichste Formel für die untersuchte Verbindung also zu schreiben haben C 2 2 H 2 1 ClAgN 3 O s . Um diese Formel auf ihre Zulässigkeit zu prüfen, berechnen wir nun noch die prozentische Zusammensetzung, welche eine derartige Verbindung theoretisch haben soll, um dann die errechneten Zahlen mit den wirklich gefundenen zu vergleichen. Der Weg, wie dieses Ziel mit möglichst wenig Aufwand an Raum und Zeit erreicht wird, ist aus der obigen Aufstellung ohne weiteres ersichtlich, besonders aber ist auf die Anordnung der erforderlichen Logarithmen zu achten. Da die Abweichungen der gefundenen Prozentzahlen von den errechneten die erfahrungsmäßig zulässigen in keinem Falle überschreiten, wie die Nebeneinanderstellung der Zah1

W o b e i natürlich die Kennziffer zu berücksichtigen ist!

Erläuterungen zu Tafel V I I .

59

len übersichtlich erkennen läßt, so war die Aufstellung der obigen Formel eine berechtigte. Die ganze Verrechnung des so umfangreichen experimentellen Materials machte keine Multiplikation oder Division erforderlich; ohne Zuhilfenahme von Tabellen und Logarithmen hätten wir für die Rechnung wohl die zehnfache Zeit aufwenden müssen. Es fragt sich nun weiter, wie weit sollen die experimentellen Daten verrechnet werden, wieviel Dezimalstellen sind bei der Angabe der Prozentzahlen zulässig. Weiter oben war als Grundsatz aufgestellt worden, daß die Zahl der Stellen stets der Genauigkeit des mitgeteilten Ergebnisses entsprechen soll, indem die vorletzte Ziffer noch als zuverlässig, die letzte aber schon als unsicher gelten darf 1 . Nun ist Erfahrungstatsache, daß bei mehrfacher Ausführung einer Analyse durch einen Analytiker mittlerer Leistungsfähigkeit und bei Anwendung von Methoden, die mit Fehlerquellen mittlerer Größe behaftet sind, daß dann die erste Dezimale der erhaltenen Prozentzahlen um einige Einheiten zu schwanken pflegt. Diese erste Dezimale ist deshalb schon unsicher und deshalb die einzige, welche bei einmaliger Ausführung der Analyse aufgenommen werden darf; eine zweite Dezimale ist nicht nur wertlos, sie ist sogar entschieden zu verwerfen, weil sie geeignet ist, falsche Vorstellungen über die Zuverlässigkeit des analytischen Resultates zu erwecken. Tafel VII

Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und anderer Gase (trocken oder feucht), sowie durch Gase meßbarer Stoffe. Von allen Analysen, in deren Verlauf Stoffe aus gemessenem Gasvolum berechnet werden, ist die StickstofFbestimmung die bei weitem häufigste. Deshalb ist die Tafel VII so berechnet, daß die in ihr mitgeteilten Zahlen für Stickstoff ohne weiteres gelten, während für jedes andere Gas noch je ein log zu addieren ist (siehe Erläuterungen zu Tafel VIII). Das Gewicht g von i ccm Stickstoff trocken bei o ° und 1 Es ist hierüber näheres nachzulesen Physiko-chemische Messungen. S. 18 ff.

in

Ostwald-Luther,

6o

Erläuterungen zu Tafel VII.

76 cm Quecksilberdruck gewogen ist nach Lord Rayleigh und W. Ramsayl g = 0,0012505 Gramm; bei t ° und dem Drucke von p mm demnach g = 0,0012505 • 6

'

0

0

l

—z

—•

1 + 0,003670 t

Gramm. 760

Die Logarithmen dieser Werte g finden sich in der Tafel V I I zusammengestellt für Temperaturen von 7 bis 24 0 und für Drucke von 670 bis 789 mm. — Es ist also l o g P = l o g c c m + l o g g + (1 — l o g S), wenn P die gesuchten Prozente Stickstoff ccm die abgelesenen Kubikzentimeter und S die abgewogene Substanz bedeutet. Es wäre nicht zweckmäßig, die Tafel direkt für feuchten, d. h. mit dem Dampf von reinem Wasser gesättigten, Stickstoff zu berechnen, d a s i e d a n n f ü r S t i c k s t o f f , d e r ü b e r K a l i lauge verschiedener Konzentration oder trocken über Quecksilber a u f g e f a n g e n ist, sowie für andere Z w e c k e u n b r a u c h b a r w ä r e . Die Tafel V I I ist demgegenüber eine Universaltafel. Sie ist zunächst zwar für die Berechnung t r o c k e n e n Stickstoffs bestimmt, sie kann aber auch ohne weiteres für die Berechnung f e u c h t e n Stickstoffs und a l l e r a n d e r e n G a s e , trocken oder feucht, benutzt werden. Will man den Stickstoff nicht trocknen, so fängt man ihn am besten über etwa fünfzigprozentiger Kalilauge auf, da er dann nach B u n s e n als praktisch trocken angesehen werden darf. Ist er feucht, entweder über Wasser oder verdünnterer Kalilauge abgesperrt, so subtrahiert man die Dampftension der Sperrflüssigkeit von dem herrschenden Barometerstande und benutzt die Tafel V I I ohne weiteres. Für den besonders häufigen Fall, daß das Sperrmittel Wasser ist, sind die als Dampftensionen des Wassers (mm) bei den Temperaturen 7 bis 24 0 von p zu subtrahierenden Zahlen unter p w der Tafel links vorgedruckt Ist also z. B. Stickstoff über Wasser bei 13 0 und 755 mm abgesperrt, so sucht man in der Tabelle den Wert für 1 3 0 und 755 — 1 1 , 1 mm oder 1 3 0 und 744 mm, also 06761, auf. In der Regel wird die Tafel o h n e j e d e I n t e r p o l a t i o n benutzt werden können, d. h. es wird genügen, g a n z e Grade und g a n z e Millimeter abzulesen; denn runde ich z . B . 1 3 , 5 ° 1

Vergl. Zeitschr. f. physik. Chem. 1 6 , 346 (1895).

Erläuterungen zu Tafel V I I .

6l

und 745,5 mm auf 13* und 746 mm ab, so begehe ich dadurch einen maximalen Abrundungsfehler (Abrundung maximal und beidemal im selben Sinne wirkend) und bekomme statt 100 Stickstoff 100,24. Ich würde also z. B. in einer Substanz statt 10,00 % Stickstoff finden 10,02 °/„ oder statt 20,00 °/o deren 20,05. Das sind aber Fehler, die weit innerhalb der sonstigen Fehlergrenzen liegen. Wer doch zu interpolieren wünscht, wird hierin wesentlich durch die den Tafeln angefügten Differenzentäfelchen unterstützt werden. Den Stickstoff über verdünnten Kalilaugen zu messen, ist nicht anzuraten, da nach B u n s e n deren Dampfspannungen nach der Absorption des Kohlendioxydes unzuverlässig sind. Da aber doch häufig verdünntere Kalilaugen als Sperrflüssigkeiten benutzt werden, so sollen hier ihre in Abzug zu bringenden Dampfspannungen aufgeführt werden. Die kleine Tabelle enthält gleichzeitig die zu subtrahierenden Korrekturen der Barometerablesungen an Glas- und Messingskala:

t°

7 8 9 10 11

12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

24

p (mm) für Kalilauge mit einem [Gehalt an KOH von "/o 28,6 •/„ 33,9 % 9,1°/» '6,7 Vo

7.0 7,5 8,0 8,6 9,2 9,8 10,5 11,2 xi,9 12,7 13,6 14,5 15,4 16,4 17,4 18,5 19,7 20,9

5,9 6,3 6,8

5,3 5.6 6,0

4,6 4,8 5,2

1 i,i n,9 12,6 i3,5 14,3

7,3 7,8 8,3 8,9 9,5 10,1 10,8 ",5 12,3 13,1

5,6 6,0 6,4 6,9 7,3 7,8 8,3 8,9 9,5 10,1

15-3 16,2 i7,3 18,3 i9,5

i3,9 14,8 15,8 16,8 17,8

6,5 7,o 7,4 7,9 8,4 9,0 9,6 10,3 10,9 n,7 12,4 13,2 14,0 14,9 i5,9

6,5 7,0 7,5 8,0 8,6 9,2 9,8 10,4

10,8 11,4 12,2 12,9 13-8

t°

Barometerkorrektur (mm) Skala von Glas Messing

0,9 7 8 1,0 1,2 9 10 i,3 11 i,4 12 i,5 13 • i,7 i,8 14 15

16 17 18 19 20 21 22 23 24

i,9

2,1

2,2 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 2,9 3,i

0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,1

2,2 2,3 2,4 2,5 2,7 2,8 2,9

62

Tafel V I I als Gasreduktionstabelle.

Tafel VII als Gasreduktionstabelle. Die Tafel VII kann nun auch noch als Gasreduktionstabelle benutzt werden, i ccm Stickstoff wiegt o,ooi 2505 g, der log dieser Zahl ist 09708. Subtrahiert man diesen log von dem entsprechenden durch den herrschenden Druck und die herrschende Temperatur bestimmten log der Tabelle VII, so hat man den log der Zahl, mit welcher man das abgelesene Gasvolum multiplizieren muß, um es auf o°, 760 mm Druck und Trockenheit zu reduzieren. Ist das Gas feucht, so ist beim Ablesen des Druckes der Wasserdampfdruck in Abzug zu bringen; auch ist die Barometerablesung zu korrigieren, wie oben angegeben. Man führt hiernach die Reduktion des bei t° und p mm Druck feucht oder trocken abgelesenen Volums aus, indem man zueinander addiert den log der abgelesenen ccm, den entsprechenden log der Tafel VII, die Zahl 90292 als Ergänzung zu 09708. B e i s p i e l : Das Volum einer über Wasser abgesperrten Gasmenge wurde bei t = 20 0 und p = 756,0 mm, abgelesen am Barometer mit Glasskala, zu 47,30 ccm ermittelt. Wie groß ist das Volum reduziert auf Trockenheit, 76 cm Druck und » o°? / Die Korrektur für Feuchtigkeit ist 17,4 mm, für die Barometerablesung 2,6 mm, also ist der Teildruck des Gases 756,0 — 17,4 — 2,6 = 736,0 mm. Weiter ist •og 47.30 = 67 486 log Tafel VII = 05 240 Ergänzung zu 09708 = 90 292 63 018 Der Numerus von 63018 ist 4268, also ist das reduzierte Gasvolum 42,68 ccm.

Erläuterungen zu Tafel V I I I .

Tafel V I I I Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase. Die Tafel V I I kann nun auch z u r B e r e c h n u n g d e s G e w i c h t e s a n d e r e r G a s e benutzt werden, deren Volum bei t ° und p mm Druck, feucht oder trocken, gemessen wurde. Nach dem A v o g a d r o s c h e n Satze wiegt I ccm eines Gases vom Molekulargewicht m innerhalb der Gültigkeit der Gasgesetze m mal soviel, als 1 ccm des unter gleichen Bedingungen stehenden Normalgases vom Molekulargewicht 1. Man erhält demnach den log des G e w i c h t e s v o n a c c m d e s G a s e s v o m M o l e k u l a r g e w i c h t m, gemessen bei t ° und p mm Druck, indem man zueinander addiert den log von a (abgelesene ccm), den entsprechenden log der Tafel V I I , den log von m, die Zahl 55244. Die Zahl 55244 ist als Differenz von 64952 und 09708 (siehe Tafel V I I I die log der Litergewichte von Normalgas und von Stickstoff) der log, welcher das Gewicht eines Stickstoffvolums auf das Gewicht des gleichen, unter gleichen Bedingungen gemessenen Volums Normalgas reduziert. Ist das Gas feucht gemessen, so ist beim Ablesen des Druckes der Dampfdruck des Wassers in Abzug zu bringen, auch ist die Barometerablesung zu korrigieren, wie in den Erläuterungen zu Tafel V I I angegeben ist. B e i s p i e l : Wieviel wiegen 37,1 ccm Wasserstoff, gemessen bei 2 3 0 und 763 mm Druck über Wasser? Es ist p = 763 — 20,9 — 2,9 = 739 mm, da für Wasserdampfdruck 20,9, für Barometerkorrektur 2,9, zusammen 23,8 oder rund 24 mm vom Barometerstand 763 mm in Abzug zu bringen sind. Es ist nun log a oder 3 7 , i = 56937 log der Tafel V I I 04 973 log m oder 2,0152 = 3 0 4 3 2 Reduktion auf Normalgas = 55 244 47 586

63

64

Erläuterungen zu lafel VIII.

D e r N u m e r u s hierzu ist 2 9 9 1 3 . D i e Stellung des K o m m a s ergibt eine Ü b e r s c h l a g s r e c h n u n g . D a n a c h T a f e l V I I I 1 c c m N o r m a l g a s 0 , 0 4 4 6 2 m g w i e g t , W a s s e r s t o f f (m = 2) r u n d d a s D o p p e l t e , so m ü s s e n 3 7 c c m W a s s e r s t o f f r u n d 0 , 0 4 . 2 . 3 7 o d e r e t w a 3 m g wiegen. Die berechnete Zahl k a n n d e m n a c h nur 2 , 9 9 m g sein, nicht e t w a 2 9 , 9 o d e r 0,299 mg. M e h r als 3 Stellen d ü r f e n nicht g e s c h r i e b e n w e r d e n , also nicht e t w a 2 , 9 9 1 3 mg, d a d a s a b g e l e s e n e V o l u m e b e n f a l l s n u r mit 3 S t e l l e n a n g e g e b e n ist, a u c h sonstige U n sicherheiten ( D r u c k m e s s u n g ) k e i n e g r ö ß e r e G e n a u i g k e i t v e r bürgen. V i e l e d e r wichtigsten u n d a m häufigsten g e m e s s e n e n G a s e z e i g e n nun a b e r so b e t r ä c h t l i c h e A b w e i c h u n g e n v o n den Gasgesetzen, daß die wie oben ausgeführte R e c h n u n g d e s G e w i c h t e s aus d e m V o l u m u n t e r Z u g r u n d e l e g u n g d e s A v o g a d r o s c h e n S a t z e s u n e r l a u b t g r o ß e F e h l e r ergibt. Deshalb sind für diese G a s e a u s d e n e m p i r i s c h e n Literg e w i c h t e n F a k t o i e n b e r e c h n e t , d e r e n l o g in d e r letzten S p a l t e d e r T a f e l V I I I z u finden s i n d , u n d d i e f ü r d i e beiden letzten log der obigen Rechnung einzus e t z e n s i n d , wie e s im V o r d r u c k d e r T a f e l V I I I a n g e g e b e n wurde. Beispiel: Wieviel wiegen 43,7 c c m S t i c k o x y d , gem e s s e n bei 1 7 0 u n d 7 5 7 m m B a r o m e t e r s t a n d ü b e r K a l i lauge v o n 3 3 °/ 0 ? E s ist p = 7 5 7 — 8,9 — 2,2 = 7 4 6 m m , d a n a c h Seite 6 1 als D a m p f d r u c k d e r K a l i l a u g e v o n 3 3 °/0 8,9 m m , als B a r o m e t e r k o r r e k t u r 2,2 m m , z u s a m m e n 1 1 , 1 o d e r r u n d I i m m a b z u z i e h e n sind. E s ist n u n log c c m oder 43,7 = 6 4 0 4 8 ' log der T a f e l V I I = 06 2 7 4 l o g d e r T a f e l V I I I = 03 0 9 2 73 4 1 4

Erläuterungen zu Tafel IX.

65

Der Numerus ist 5422, das Gewicht demnach 54,2 mg, da nach Tafel VIII 1 ccm des Gases rund 1,3 mg, 43 ccm demnach rund 50 mg wiegen müssen. Die in der Tafel VIII angegebenen Litergewichte haben R a m s a y für N 2 (Z. f. physik. Ch. 16, 346; 1895); M o r l e y für 0 2 und H 2 (ebenda 20, 4 5 1 ; 1896); L e d u c für Luft, CO, C 0 2 , N 2 0 , HCl, C 2 H 2 , S0 2 (Ann. de Chim. (7) 15; 1898); für H 2 S, NH 3 , Cl2 (C. R. 125, 5 7 1 ; 1897) und für NO (C. R. 116, 3 2 2 ; 1893), und T h o m s o n für CH 4 gefunden. Tafel IX

Volunietrische Bestimmung von Gase entwickelnden Stoffen. Entwickelt ein Stoff nach einer stöchiometrischen Gleichung ein Gas, so ist das Gewicht des entwickelnden Stoffes nach dieser Gleichung aus dem Gewicht des entwickelten Gases berechenbar. Letzteres Gas ist nun aber nicht gewogen, vielmehr ist sein Volum bei t° und p mm Druck, feucht oder trocken, in ccm gemessen. Man ermittelt deshalb mit Hilfe der Tafeln VII und VIII aus dem Volum sein Gewicht und multizipliert dieses mit dem Aquivalentverhältnis des entwickelnden Stoffes und des entwickelten Gases. Den log der Tafel VIII und deu log des Äquivalentverhältnisses wird man ein für allemal zu einem Umrechnungs-log zusammenziehen. Die letzteren sind für eine Anzahl wichtiger Fälle in der letzten Spalte der Tafel IX aufgeführt. Aus vorstehendem ergibt sich die der Tafel IX vorgedruckte Anleitung zur Benutzung der Tafel. B e i s p i e l 1: 0,250 g Zinkstaub gaben 79,6 ccm Wasserstoff, gemessen über Wasser bei 2 0 0 und 742 mm Barometerstand. Wieviel Prozent metallisches Zink enthält der Zinkstaub? K ü s t e r , Rechentafeln. 17. Aufl.

5

66

Erläuterungen zu Tafel I X .

Korrektur für Feuchtigkeit 17,4 mm, für Barometerablesung (Seite 61) 2,6 mm, also p = 742 — 17,4 — 2,6 = 722 mm. U m das gefundene Zink in Prozenten des Zinkstaubes auszudrücken, ist mit dem Gewicht des verwandten Zinkstaubes zu dividieren, den gefundenen log also noch die dekadische Ergänzung des log von 0,250 hinzuzuaddieren. Es ist log ccm oder 79,6 log der Tafel V I I log der Tafel I X 1 — log 250

= = = =

90091 04 406 36 744 60 206 9 1 447

D e r Numerus ist 8212. Der Zinkstaub enthält demnach 82,1 (nicht 82,12 !) °/0 Zink. Die Stellung des Kommas ergibt sich aus der Angabe der Tafel I X , daß 1 ccm Wasserstoff etwa 2,9 mg Zink entspricht, 80 ccm also etwa 0,230 6g.

Es sind demnach rund 100 •

82,1 und nicht 8,21 °/0 Zink B e i s p i e l 2: 0,1487 g Stickoxyd, gemessen bei 767 von 25 °/0. Wieviel Prozent salpeter? Nach Seite 61 ist der = 757 mm. Es ergibt sich

o 21

^ = etwa

0,25

gefunden worden. Chilisalpeter gaben 37,1 ccm mm und 1 3 0 über Kalilauge Stickstoff enthält der ChiliDruck

log 37,1 log Tafel V I I log Tafel I X 1 — log 1487

= == =

p = 767 — 8,6 — 1,7

56937 07 5 1 4 70 009 82 769 17 229

D e r Numerus ist 1487. Folglich enthält der Chilisalpeter (wie sich nötigenfalls unter Zurateziehung der Angaben der Tafel I X ergibt) 14,9 ° L Stickstoff. Chemisch reines Natriumnitrat verlangt 16,47 ™/0 N 2 .

Erläuterungen zu Tafel X .

67

D i e s e B e i s p i e l e z e i g e n , wie a u ß e r o r d e n t l i c h einfach und elegant durch Benutzung der Taf e l n VII u n d I X d i e s o n s t so z e i t r a u b e n d e n u n d schwerfälligen Berechnungen derartiger Analysen werden.

Tafel X

Indirekte Analyse. Durch die „indirekte" Analyse wird die quantitative Zusammensetzung eines Substanzgemisches ermittelt, ohne daß eine T r e n n u n g und g e s o n d e r t e Wägung einzelner Bestandteile oder Umwandlungsprodukte solcher Bestandteile ausgeführt wird. Man nimmt vielmehr mit dem qualitativ gekannten Gemisch als Ganzem gewisse, zweckmäßig gewählte Umwandlungen vor und errechnet dann die quantitative Zusammensetzung aus den beobachteten Massenänderungen. Ein Gemisch bestehe z. B, aus Verbindungen mit den Molekulargewichten M„; M y ; M2 . . ., und zwar soll die abgewogene Menge g desselben sich zusammensetzen aus x Gramm der ersten Verbindung, y Gramm der zweiten, z Gramm der dritten Dies giebt uns die erste Beziehung x+y + z....=g (i) Nun nehmen wir mit dieser abgewogenen Menge g eine Umwandlung vor, infolge deren der erste Bestandteil in eine Verbindung mit dem Molekulargewicht Mx übergeht (wobei aber nicht a l l e Molekulargewichte sich zu ändern brauchen, vielmehr z. B. M x = M,/ sein kann). Ist das zu bestimmende Gesamtgewicht des Umwandlungsproduktes g', so haben wir die zweite Beziehung x

M T + y M7 +

z

M7----

= g

(2)

. *

68

Erläuterungen zu Tafel X.

Bei der Aufstellung dieser Gleichung ist natürlich die Ä q u i v a l e n z der Molekeln wohl zu beachten. Ein analoger, dritter Prozeß liefert uns die dritte Beziehung Mx" . My" Mz" „ , . x M7 M7 + z M T - - - - = g (3) Wie bekannt, brauchen wir zur Berechnung der Analyse eben so viele von einander unabhängige Gleichungen, als Unbekannte, hier verschiedene Verbindungen in dem Gemisch vorkommen. Das Vorstehende mag hier noch an einigen Beispielen näher erläutert werden. A u f g a b e : Die quantitative Zusammensetzung eines aus Chlorkalium und aus Bromkalium bestehenden Gemisches soll auf indirektem Wege ermittelt werden. L ö s u n g i : Durch Ueberführung des Gemisches in Kaliumsulfat. Die abgewogene Menge g des Substanzgemisches bestehe aus x Gramm Chlorkalium und y Gramm Bromkalium, das daraus erhaltene Sulfat aber wiege g Gramm. Setzen wir der Kürze halber KCl fürMi 4

15,2

«4.8 «8,5

25,9

9i 3 4 >

2

3,5

33.3 32,4

3

3.3

7>°j

9,9

«3,2

«7,5

«6,5

«9,8

7|24,5:23,8

9l3«,5l3o,6

5

6

7

8 0

P. P.

Man. zu den dekadischen Logarithmen.

135—169 N.

L. o

3

4

13 033 066 098 130 162 354 386 418 450 481 672 704 735 767 799 988*019*051 *o82*114 14 301 333 364 395 426 613 644 675 706 737 922 953 983*014*045 15 229 259 290 320 351 534 564 594 625 655 836 866 897 927 957 145 16 137 167 197 227 256 146 435 465 495 524 554 732 761 791 820 850 147 148 17 026 056 085 114 143 319 348 377 406 435 Ü9_ 609 638 667 696 725 150 898 926 955 984*013 151 152 18 184 213 241 270 298 469 498 526 554 583 153 752 780 808 837 865 154 033 061 089 1 1 7 145 155 19 312 340 368 396 424 156 590 618 645 673 700 157 866 893 921 948 976 158 1 5 9 20 140 167 194 222 249 412 439 466 493 520 160 683 710 737 763 790 161 952 978*005*032*059 162 163 21 219 245 272 299 325 484 5 " 537 564 590 164 748 775 801 827 854 I65166 22 0 1 1 037 063 089 1 1 5 272 298 324 350 376 167 531 557 583 608 634 168 789 814 840 866 891 169 135 136 137 138 i_39 140 141 142 143 J44

N.

L. o

1

2

3 4

5

P. P.

8

6

194 226 258 290 322 5i3 545 577 609 640 830 862 893 925 956 "145*176*208*239*270 457 4 8 9 5 2 0 5 5 Ü 8 2 768 799 829 860 891 •076* 106*137*168* 198 381 412 442 473 503 685 715 746 776 806 987*017*047*077*107 286 316 346 376 406 584 613 643 673 702 879 909 938 967 997 173 202 231 260 289 464 493 522 551 580 754 782 8 1 1 840 869 "041*070*099*127*156 327 355 384 412 441 6 1 1 639 667 696 724 893 92i 949 977*«>5 173 201 229 257 285 451 479 507 535 562 728 756 783 811 838 "003*030*058*085*112 276 303 330 358 3 8 5 548 575 602 629 656 817 844 871 898 925 "085*112*139*165*192 352 378 405 43i 458 617 643 669 696 722 880 906 932 958 985 141 167 194 220 246 401 427 453 479 505 660 686 712 737 763 917 943 968 994*019 5

6

7

8

77

9

32 3.2 6,4

9,6

12,8 16,0 19,2 22,4 25,6 28,8

30

3.o

6,0 9,0 12,0 15,0 18,0 21,0 24,0 27,0

28

2,8

27

5,6

8,4

11,2 14,0 16,8 19,6 22,4 25,2

26 I 2,6 2 3 7,8 4 i 42 43 44

0043 0086 0492 0&2ÄI 0 8 6 4 II73 1206 I492 1523 I79O 2068 233° 2J77 2810

1818 2095 2355 2601 2833

n

3820 3838

5453 5575

4800 4942 5079 5211 5340 5465 5587 5705 5821

till

6532 6^42 46 6628 6637 6721 6730 £739 48 6812 6821 6830 49 6902 6911 6920 50 6990 6998 7007 51 7 0 7 6 7 0 8 4 7 0 9 3 52 7 1 6 0 7 1 6 8 7 1 7 7 53 7243 7251 7259 54 7324 7332 7340

41

I

2

5

6

7

0212 0607 0969 1303 1614

0253 0645 1004 1335 1644

0294 0682 1038 1367 1673

1903 2175 2430 2672 2900 3096 3118 33°4 3324 3502 3522 3692 3711 3874 3892 4048 4065 4216 4232 4378 4393 4533 4548 4683 4698

1931 2201 2455 2695 2923

4564 4713

1959 2227 2480 2718 2945 3160 3365 3560 3747 3927 4099 4265 4425 4579 4728

4857 4997 5132 5263 5391

4871 4886 4900 5011 5024 5038 5145 5159 5172 5276 5289 5302 5403 5416 5428

5514 5635 5752 ,866 5977 6085 6191 6294 6395 6493

5527 5647 5763 5877 5988

4

0128 0170 0569 0^99 0934 1239 1271 1553 1584 1847 2122 2141 2380 2625 2856 2878

3032 3054 3075 3243 3203 3284 3464 3483

5694 5798 5809 5911 5922 5933 6021 6031 6042 6128 6138 6149 6232 6243 6253 6335 6345 6355 6435 6444 6454

0

3

à*

4814 4829 4955 4969 5092 5105 5224 5237 5353 5366 5478 549° 5599 5611

6160 6263 6365 6464

4843 4983 5119 5250 5378 5502 5623 5729 574° 5843 5955 5 9 ^ 6064 6075 6170 6180 6274 6284 6375 6385 6474 6484

6561 6656 6749 6839 6928

6571 6665 6758 6848 6937

6580 6675 6767 6857 6946

7016 7101 7185 7267 7348

7024 7033 7110 7118 7193 7202 7275 7284 7356 7364

5717 5832 5944

3

4

5

3139 3345 3541 3729 3909 4082 4249 4409

6^84 6776 6866 6955 7042 7126 7210 7292 7372 6

6096 6201 6304 6405

8

PToportionaiteiie 9

1 2 3 4

0374 4 0755 4 1106 3 1430 3 1732 3 2014 3 2279 3 2529 2 2765 2 2989 2 3201 2 3404 2 3598 2 3766 3784 2 3945 3962 2 4116 4133 2 4281 4298 2 4440 4456 2 4594 4\°9 2 4742 4757 1 0334 0719 1072 1399 1703 1987 2253 2504 2742 2967 3181 3385

5539 5658 5670 5786 S88Í §899 5999' 6 0 1 0 6107 6117 6212 6222 6314 6325 6415 6425 6513 6522

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

6

5

7

8

9

8 1 2 1 7 21 25 29 33 37 8 1 1 1 5 19 2 3 2 6 3 0 3 4 21 24 28 31 71014 19 23 26 29 61013 6 9 1 2 ' 5 18 21 2 4 27 6 8 1 1 ' 4 17 2 0 2 2 25 5 S U ' 3 1 6 1 8 2 1 24 5 7 IO 1 2 15 1 7 2 0 2 2 12 1 4 1 6 1 9 2 1 5 7 9 11 13 16 18 2 0 4 7 9

\l

4 4 4 4

6 6 6 6

8 8 8 7

4 5 7 3 3 3 3 3

5 7 5 7 5 6 5 6 4 6

3 3 3 3 3 2 2 2 2 2

4 4 4 4 4 4 4 3 3 3

6 6 5 5 5 5 5 5 5 4

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

11 10 10 9 9

13 12 12 IL LI

1 5 17 1416 1 4 15 1 3 15 12 1 4

9 1 0 12 8 10 11 8 911 8 911 7 9 10 7 9 10 7 8 10 7 8 9 6 8 9 6 8 9

19 18 17 17 16

14 13 13 12 12

15 15 14 14 13

11 11 11 10 10

13 12 12 12 11

6 6 6 6 5

7 9 10 7 8 10 7 8 9 1 7 8 9 7 8 9 1

11 11 0 10 0

6 8 9 1 0 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9

' 2 3 4 1 2 3 4

5 5 5 5 5

6609 6702 6785 6794 6875 6884 6964 6972

6618 6712 6803 6893 6981

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

3 3 3 3 3

4 4 4 4 4

5 5 5 4 4

6 7 8 9 6 7 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8

7050 7135 7218 7300 7380

7059 7143 7226 7308 7388

7067 7152 7235 7316 7396

' • 1 1 1

2 2 2 2 2

3 3 2 2 2

3 3 3 3 3

4 4 4 4 4

5 5

7

8

9

5

6

6503

1 2 3 4

6 6

7 7

8 8

5 6 7 7 5 6 6 7 5 6 6 7 7

8

9

Vier Vierziffrige Mantissen. N.

0

7404 7482 7559 7&34 7709 7782 7853 7924 7993 3 A 64 8062 65 8129 66 8195 67 8261 68 69 838^ 70 8451 71 8513 72 73 f f 3 3 74 8692 56 57 58 59 60 61 62

76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 96 97 98 99

8751 8808 8865 8921 8976 9031 9085 9138 9191 9243 9294 9345 9395 9445 9494 9542 959° 9638 9685 9731 9777 9823 9868 9912 9956 0

1

2

7412 7419 7497 7566 7574 7642 7649 7 7 1 6 7723 7789 7796 7860 7868 7931 7938 8000 8007 8069 8075 8136 8142 8202 8209 8267 8331 833$ 8395 8401 8457 8463 8519 8579 8 5 8 5 8639 8^45 8698 8704 8756 8762 8814 8820 8871 8876 8927 8982 8 I i i 9036 9042 9090 9096 9 H 3 9149 9196 9201 9248 9253 9299 9304 9 3 5 ° 9355 9400 9405 9 4 5 ° 9455 9499 9504 9547 9552 9595 9600 9643 9647 9689 9694 9736 9 7 4 1 9782 9786 9827 9832 9872 9877 9917 9921 9961 9965 1

2

3 7427 7505 7582 7657 7731 7803 7875 7945 8014 8082 8149 8215 8280 8344 8407 8470 8531 159' 8651 8710 8768 8825 8882 9047 9101 9154 9206 9258 93°9 9360 9410 9460 9509 9557 9605 9652 9699 9745 9836 9881 9926 9969 3

4

5

6

7435 7443 7 4 5 i 7513 7520 7528 7597 7604 7664 7672 7679 7738 7745 7752 7810 7818 7825 7882 7889 7896 7952 7959 7966 8021 8028 8035 8089 8096 8102 8156 8162 8169 8222 8228 8235 8287 8293 8299 8 3 5 ' 8357 8414 8420 8426 8476 8482 ¿488 8537 8549 | 5 9 7 8^03 8609 8657 8663 8669 8 7 1 6 8722 8727 8774 8779 8785 8831 8837 8842 8887 8893 8899 8949 8954 899I 9004 9009 9053 9058 9063 9106 9 1 1 2 9 1 1 7 9159 9165 9170 9212 9217 9222 9263 9269 9274 93J5 9320 9325 9365 9370 9375 9415 9420 9425 9465 9469 9474 9513 9518 9523 9562 9566 9571 9609 9619 9666 9657 9708 9713 9703 9754 9759 975° 9800 9805 9795 9845 9850 98^6 9890 9894 9 9 3 ° 9934 9939 9974 9978 9983

ii\

4

5

6

7

8

745? 7536 7612 7686 7760

7466 7543 7619 7694 7767

7832 7903 7973 8041 8109 8176 8241 8306 8370 8432

7839 7910 7980 8048 8116 8182 8248 8312 8376 8439 8494 8500 8561 8621 8675 8681 8733 8739 8791 8797 8848 8854 8904 8910 8960 8965 9015 9020 9069 9074 9122 9128 9175 9180 9227 9232 9279 9284 9330 9335 9380 9385 9430 9435 9479 9484 9528 9533 9576 958I 9624 9628 9671 9675 9717 9722 9763 9768 9809 9814 9854 9859 9899 9903 9943 9948 9987 9991

!S5§

7

8

Proportionalteile 9

«

2 3

103

4] 5 6 7 8 9

4 5 5 6 7 7474 1 2 2 3 1 2 2 3 4 5 5 6 7 7^27 1 - 2 2 3 4 5 5 6 7 1 1 2 3 7701 4 4 5 6 7 1 1 2 3 7774 4 4 5 6 7 7846 1 1 2 3 4 4 5 A £ 7917 1 1 2 3 4 4 5 6 6 7987 1 1 2 3 3 4 5 6 6 8055 1 1 2 3 3 4 5 5 6 8122 1 1 2 3 _3 4 5 5 6 8189 1 1 2 3 3 4 5 5 6 8254 1 1 2 3 3 4 5 5 6 |3*9 1 1 2 3 3 4 5 5 6 1 1 2 3 3 4 4 5 6 8382 1 1 2 2 3 4 4 5 6 8445 8506 1 i 2 2 3 4 4 5 6 8567 1 1 2 2 3 4 4 5 5 8627 1 1 2 2 3 4 4 5 5 8686 1 1 2 2 3 4 4 5 5 8745 1 1 2 2 3 4 4 5 5 8802 1 1 2 2 3 3 4 5 5 8859 1 1 2 2 3 3 4 5 5 8915 1 1 2 2 3 3 4 4 5 8971 1 1 2 2 3 3 4 4 5 9025 1 1 2 2 3 3 4 4 5 9079 1 1 2 2 3 3 4 4 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 91Ü 1 1 2 2 3 3 4 4 5 9238 1 1 2 2 3 3 4 4 5 9289 1 1 2 2 3 3 4 4 5 9340 1 1 2 2 3 3 4 4 5 939° 1 1 2 2 3 3 4 4 5 9440 0 1 1 2 2 3 3 4 4 9489 0 1 1 2 2 3 3 4 4 9538 0 1 1 2 2 3 3 4 4 9^86 0 1 1 2 2 3 3 4 4 0 1 1 2 2 3 3 4 4 96^0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 9727 0 1 1 2 2 3 3 4 4 9773 0 1 1 2 2 3 3 4 4 9818 0 i 1 2 2 3 3 4 4 9863 0 1 1 2 2 3 3 4 4 9908 0 1 1 2 2 3 3 4 4 995? 0 1 1 2 3 3 4 4 9996 0 1 1 2 2 3 3 3 4 9

1 2 3 4

5

6 7 8 9

Antilogarithmen. Log.

0

•OO 1 0 0 0 •Ol 1023 •02 1047 1072 •04 1096

•07 •08 •09 • 10 • 11 • 12 •13 •14

I 1002 IO26 IO5O IO74 1099

|

2

3

1005 1028 1052 1076 1102

1007 1030 1054 1079 1104

4

1127 1130 1132 " 5 3 1156 1180 1183 1208 1 2 1 1 1213 1236 1239 1242

" 3 5 1161 11S9 1216 1245

1265 1268 1271 1294 1297 1300 1324 1327 1330 1349 I S P 1355 1358 1361 1380 I384 1387 1390 1393 1413 I416 1419 1422 1426 J 4 5 5 >459 1445 ' 4 4 9 1479 1483 14^6 1489 1493 1514 I5I7 1521 1524 1528 1549 1552 «556 1560 '.163

1274

1122 I 125 1148 I I S Ä 1 ' 7 5 I I 7 8 1205 1202 1230 1233 I 25Q I 2 Ó 2 1288 I29I 1318 I32I

\\ü

Wl

•17 •18 •19 •20 1585 •21 1622 •22 1660 •23 1698 •24 1738 •26 .27 •28 •29

5

1009 1012 I 0 3 3 i°35 1057 1059 1081 1084 1107 1109

1995 2042 2089 2138 2188 2239 •36 2291 •37 2344 •38 2399 •39 2455 •40 2512 •41 2570 •42 2030 •43 2692 •44 2754 2818 . 4 6 2884 2951 . 4 8 3020 •49 3090 0

7 1016 1040 1064 1089 1114

1

8

|

1019 1042 1067 1091 1117

9

1138 1164 1191 1219 1247

1140 " 4 3 1146 O 1167 1169 1172 O " 9 4 " 9 7 " 9 9 O 1222 1225 1227 O 1250 " 5 3 1256 O 1276 1279 1282 1285 O 1306 1309 1312 ' 3 * 5 O 1340 1343 «346 O I37I 1374 1377 O 1400 1403 1406 1409 O

9

l l l l l

l l l l l

i i i i i

I I I I I

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3

l l l l l

l l l l l

i i i i i

1 2 2 2 2

2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 3

l l l l l

i i i i i

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 3

3

3

O 0 0 O 0

l l i I 1 2 I I 2 I I 2 I I 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

3 3 3 3 3

3 3 3 3 3

3 3 3 4 4

O O O O 0

I I I I I

I I I I I

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 3 3 3 3

3 3 3 3 3

3 3 3 4 4

4 4 4 4 4

2037 0 2084 0 2133 O 2183 0 2234 1

I I I I

1 1 I I I 2

2 2 2 2 2

3 3 3 3 3

3 3 3 3 4

4 4 4 4 4

4 4 4 4 5

2286 2339 2393 2449 2506

I I I I I

I I I I I

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3

4 4 4 4 4

4 4 4 4 5

5 5 5 5 5

2564 2624 268s 2748 2812 2877 2944

I I I I I

I I I I I

2 2 2 2 2

2 2 2 3 3

3 3 3 3 3

I I 2 I I 2 3013 1 1 2 1 1 2 3083 I I 2 3155

3 3 3 3 3

3 3 3 4 4

4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4 5

5 5 5 5 5 5

5 5 6 6 6 6

2254 2259 2307 2 3 1 2 2360 2366 2415 2421 2472 2477

2317 2371 2427 2483

2518 2523 2582 2^36 2642 2698 2704 2761 2767 2825 2831 2891 2897 2958 2965 3027 3034 3°97 3105

2535 2594 2649 2b55 2710 2716 2773 2780 2838 2844 2904 2911 2972 2979 3041 3048 3112 3119 4

8

1618 1656 1694 1734 1774

2249 2301 2355 2410 2466

1

I

i

7

1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2

1611 1648 1687 1726 1766

2244 2296 2350 2404 2460

3

I

1603 1607 1641 1670 1718 1722 1758 1762

2094 2143 2193

1

51 6

1 1 1 1

l l l l l

2023 2070 2118 2168 2218

2

4I

1 1 1 1

O O O O O

2018 2065 2113 2163 2213

1

3

1435 1439 1442 1469 1472 1476 1503 1507 1 5 1 0 «538 1542 1545 1574 1578 1581

Hü

1803 1807 1 8 1 1 1 8 1 6 1849 1854 1858 1 8 ^ 1892 1897 1901 1945 1932 1936 1977 1982 i •32 •33 •34

6 1014 1038 1062 1086 1112

Proportionalteile.

1614 1652 1690 1730 1770

2028 2032 2075 2080 2123 2128 2173 2178 2223 2228

2265 2270 2275 2280 2323 2328 2377 2382 2432 2438 2443 2489 2495 2500

Ijü im

2547 2606 2667 2729

2541 2600 2661 2723 2786

2553 2612 2673 2679 2735 2742 2793 2 7 9 9 2805 2 8 5 . 2858 2864 2871 2917 2924 2931 293? 2985 2992 2999 3006 3055 3062 3069 3076 3 1 2 6 3 1 3 3 3 >4» 3 1 4 8 5

1

6

|

7

|

8

1

9

1 2

3

4 4 4 4

4 5 | 6

3 3 3 3

3 3 3 3

5 5 6 5 5 6 5 6 6 5 6 6 7

8

9

Antilogarithmen. Log. 5° 51 52 53 54

0 1 3162 3»7° 3236 3243 3319 3388 3396 3467 3475

i3ll

2 3177 3251 3327 3404 3483

3548 3556 3631 3639 3715 3 7 2 4 3802 3811 3890 3899 3981 3990 4074 4083 417g 4266 4276 4365 4375 4467 4477 4571 4581 4677 4688 4786 4797 4898 4909 5012 5023 5129 5140 5248 5260 5370 5495 5383 5508 5 6 2 3 56 & 5768 P 5902 6026 6039 6166 6180 6310 6324

I M 3733 3819 3 9 0 8 3917 3999 4009 4102 4198 4285 4295 4385 4395 4487 4498 4592 4603 4699 4710 4808 4819 4920 4932 5035 5047 5152 5>64 5272 5284 5395 5408 5521 5534 5649 5662 578I 5794 5916 5929 0053 6067 6194 6209

n ii 59 60 61 62

67 68 69 70 71 72 73 74 7^

78 79 80 81 82 6^07 6761 8 6918 7079 7244 «7 88 89 7762 90 9« K S 92 8318 93 8511 94 8710 8913 96 9120 9333 98 9550 90 9772

n

1

0

6622 6776 6934 7096 7261 7430 7603 7780 7962 8147 8337 8531 8730 8933 9141 9354 9572 9795 1

1 3 3184 3258 3334 3412 3491

4 3'92 3266 3342 3420 3499

Wsi3 ^ 6 4 375° lltl 3 8 3 7

im

6037 6792 6950 7112 7278 7447 7621 7798 7980 8166 8356 8551 8750 8954 9162 9376 9594 9817 2

6353 6