Lehrbuch der Experimentalphysik: Band 4 Teilchen 9783110849660, 9783110109771

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Bergmann • Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik Band 4 Teilchen

Bergmann • Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik Band 4

W Walter de Gruyter G Berlin • New York 1992 DE

Teilchen Herausgeber Wilhelm Raith Autoren Manfred Fink, Jürgen Geiger, Hans Kleinpoppen Klaus Peter Lieb, Nikolaus Risch, Peter Schmüser Hartwig Spitzer

W Walter de Gruyter G Berlin • New York 1992 DE

Herausgeber Dr.-Ing. Wilhelm Raith Professor für Physik Universität Bielefeld Fakultät für Physik Universitätsstraße 25 D-4800 Bielefeld 1

Das Buch enthält 616 Abbildungen und 75 Tabellen.

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CIP-Einheitsaufnahme

Lehrbuch der Experimentalphysik / Bergmann ; Schaefer. Berlin ; New York : de Gruyter. NE: Bergmann, Ludwig [Begr.] Bd. 4. Teilchen : [enthält 75 Tabellen] / Hrsg. Wilhelm Raith. Autoren Manfred Fink ... - 1992 ISBN 3-11-010977-8 NE: Raith, Wilhelm [Hrsg.] ; Fink Manfred

© Copyright 1992 by Walter de Gruyter & Co., D-1000 Berlin 30. - Dieses Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Printed in Germany. Satz und Druck: Tutte Druckerei GmbH, Salzweg-Passau. Bindung: Lüderitz & Bauer GmbH, Berlin. Einbandgestaltung: Hansbernd Lindemann, Berlin.

Vorwort

Das nach den Begründern und ersten Autoren - Ludwig Bergmann und Clemens Schaefer - benannte mehrbändige Lehrbuch der Experimentalphysik hat folgenden Aufbau: Für Studenten im Grundstudium: Band 1 Mechanik • Akustik • Wärme Band 2 Elektrizität und Magnetismus Für Studenten im Hauptstudium, für Natur- und Ingenieurwissenschaftler in Lehre, Forschung, Industrie: Band 3 Optik Band 4 Teilchen Band 5 Vielteilchen-Systeme Band 6 Festkörper Band 7 Erde und Weltraum Viele Lehrbücher der Physik betonen das theoretische Grundgerüst und diejenigen Teilgebiete, für die die Theorie besonders weit entwickelt ist. Ähnlich theoriebetont sind an den meisten Universitäten auch die kanonischen Vorlesungen des Physikstudiums. Im Unterschied dazu rückt der Bergmann • Schaefer die für experimentelle Forschung und technische Entwicklung wichtigen Grundlagen in den Vordergrund. Das führt zu einer vom typischen Vorlesungsprogramm abweichenden Stoffzusammenstellung und Stoffgewichtung. Der Vorläufer der neuen Bände 4,5 und 6 war ein umfangreicher, zweiteiliger Band IV mit dem Titel Aufbau der Materie (1. Auflage 1975; 2. Auflage 1981). Als zu erkennen war, daß die Neubearbeitung des Bandes IV zu einer noch umfangreicheren 3. Auflage führen würde, entschied sich der Verlag für eine thematische Aufteilung des Stoffes auf die Bände 4, 5 und 6. Zur Behandlung der geophysikalischen und astrophysikalischen Aspekte dieses Themas ist der Band 7, Erde und Weltraum, in Vorbereitung. Dieser Band 4 behandelt die Physik der Einzelteilchen, auf der alle anderen Teilgebiete der Physik aufbauen. Es hätte nahegelegen, die Reihenfolge der Kapitel vom Kleinsten zum Größten zu wählen, also Elementarteilchen, Atomkerne, Atome, Moleküle. Dem steht aber entgegen, daß historisch die für den Aufbau der Materie grundlegende Quantentheorie mit der Atomphysik entstand und im Rahmen des Bergmann • Schaefer auch didaktisch am leichtesten zusammen mit der Atomphysik vermittelt werden kann. Deshalb steht das Kapitel Atome an erster Stelle. Die Fortsetzung mit den Kapiteln Atomkerne und Elementarteilchen entspricht der zeitlichen Erschließung dieser Forschungsgebiete. Die beiden letzten Kapitel über das chemische und physikalische Verhalten der Moleküle schließen sich wieder an das Kapitel

VI

Vorwort

Atome an und leiten über zu den Vielteilchen-Systemen (Band 5), bei denen auch die Polymere, Biopolymere und Cluster zu finden sind. Das Lehrbuch der Experimentalphysik wurde von Ludwig Bergmann und Clemens Schaefer in den Jahren 1943-55 konzipiert, aber nicht mehr vollständig verwirklicht. Die beiden Auflagen des Bandes IV entstanden unter der Herausgeberschaft von Professor Heinrich Gobrecht, der auch die anderen Bände weiterentwickelte. Diese Ausgabe von Band 4 ist Herrn Professor Gobrecht mit besten Wünschen gewidmet. Bielefeld, März 1992

Wilhelm

Raith

Autoren

Prof. Dr. Manfred Fink Physics Department University of Texas RLM 5.208 Austin, TX 78712 USA Prof. Dr. Jürgen Geiger Universität Kaiserslautern (verstorben) Prof. Dr. Hans Kleinpoppen Atomic Physics Laboratory University of Stirling Stirling, FK9 4LA Scotland, GB Prof. Dr. Klaus Peter Lieb Universität Göttingen II. Physikalisches Institut Bunsenstraße 7/9 D-3400 Göttingen

Prof. Dr. Nikolaus Risch Universität Bielefeld Fakultät für Chemie Universitätsstraße 25 D-4800 Bielefeld 1 Prof. Dr. Peter Schmüser Universität Hamburg II. Institut für Experimentalphysik Luruper Chaussee 149 D-2000 Hamburg 50 Prof. Dr. Hartwig Spitzer Universität Hamburg II. Institut für Experimentalphysik Luruper Chaussee 149 D-2000 Hamburg 50

Inhalt

1 Atome

1

Hans Kleinpoppen 1.1

Die Entwicklung der Atomphysik

1.2 1.2.1 1.2.2

Die ältere Atomtheorie Das Rutherford-Bohrsche Atommodell Das Energieniveauschema und die Spektralserien des Wasserstoffatoms

3 3 10

1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4

Die Quantenmechanik in der Formulierung Schrödingers Die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung Die stationäre Schrödinger-Gleichung Potential-Null-Lösung der Schrödinger-Gleichung Die Lösung der Schrödinger-Gleichung für das zentrale Coulomb-Feld im Wasserstoffatom Die Grobstruktur der Energiezustände des Wasserstoffatoms Die Feinstruktur- und Hyperfeinstruktur-Aufspaltung des Wasserstoffatoms Die normale Feinstruktur: Spin-Bahn-Wechselwirkung und relativistische Korrekturen Die Hyperfeinstruktur und Isotopie-Verschiebung Lamb-Shift als anomale Feinstruktur (quantenelektrodynamischer Effekt) ..

14 15 16 18

1.3.5 1.3.6 1.3.6.1 1.3.6.2 1.3.6.3 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.2.1 1.4.2.2 1.4.2.3 1.4.2.4 1.4.2.5 1.4.2.6 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 1.5.5 1.5.6 1.5.7 1.5.8

Ansätze zur Verallgemeinerung und Entwicklung einer vollständigen abstrakten Theorie der Quantenmechanik Operatoren, Eigenwerte, Eigenfunktionen und quantenmechanische Mittelwerte Die Dirac-Schreibweise und Matrix-Formulierung der Quantenmechanik . . . Linearer Vektor-Raum (Hilbert-Raum) Die Postulate der Quantenmechanik mit den Zustandsoperatoren und Zustandsvektoren Weitere Resultate und Konsequenzen der quantenmechanischen Postulate .. Der quantenmechanische Oszillator Der quantenmechanische Potentialtopf Auswahlregeln und Übergangsmatrixelemente Struktur der Atome mit mehreren Elektronen Die elektrostatische Korrelation Russel-Saunders-und yj'-Kopplung Pauli-Prinzip und Symmetrie der Wellenfunktionen Die Struktur des Heliumatoms Aufbauprinzip und Periodensystem der Atome Die Spektren der Alkalimetallatome Die Spektren der Erdalkalimetallatome und der Zwei-Elektronen-Systeme Zink, Cadmium und Quecksilber Multiplett-Spektren der Mehr-Elektronen-Atome

1

18 28 30 32 42 51 53 54 57 57 61 62 65 69 74 84 84 85 86 89 97 104 111 114

X

Inhalt

1.5.8.1 1.5.8.2 1.5.9 1.5.10 1.5.11 1.5.12

Die Elemente der p-Gruppen Die Elemente der d-Gruppen Energiestruktur und Spektren positiver Ionen Negative Ionen Energiestruktur der inneren Schalen: Röntgenspektren, Auger-Effekt und Coster-Kronig-Übergänge Röntgenbremsstrahlung

1.6 1.6.1 1.6.1.1 1.6.1.2 1.6.1.3 1.6.2

Atome in äußeren Feldern 144 Zeeman-Effekt - Atome in Magnetfeldern 144 Normaler Zeeman-Effekt: Lorenz-Tripletts 145 Anomaler Zeeman-Effekt als allgemeiner Fall und der Landesche g-Faktor . 148 Quadratischer Zeeman-Effekt, Diamagnetismus und Landau-Bereiche 157 Elektrische Aufspaltung der Atome - Stark-Effekt 167

1.7 1.7.1 1.7.1.1 1.7.1.2 1.7.2 1.7.2.1 1.7.2.2 1.7.2.3 1.7.2.4 1.7.2.5 1.7.3 1.7.3.1 1.7.3.2 1.7.3.3 1.7.3.4 1.7.4 1.7.4.1 1.7.4.2

1.7.4.6 1.7.4.7

Experimentelle Methoden und Anwendungen der Atomspektroskopie Atomare Targets und Strahlen Atomare Gaszellen und Atomstrahlen Ionenstrahlen, Ionen- und Elektronenfallen Die Breite und Linienform atomarer Spektrallinien Die natürliche Linienbreite - Lorentz-Linienform Die Stoßverbreiterung der Spektrallinien Die Doppler-Verbreiterung Das Voigt-Profil Sättigungseffekt und Selbstumkehr der Spektrallinien Hochfrequenz-und Mikrowellenspektroskopie Elektrische und magnetische Dipolübergänge Die magnetische Atomstrahl-Resonanzmethode nach Rabi Der Wasserstoff-Maser und die Hyperfeinstruktur des Wasserstoffatoms Der g-Faktor freier Elektronen und Positronen Optische und Laser-Methoden Doppler-freie Ein- und Zwei-Photonen-Laser-Spektroskopie Hochfrequenz- und Mikrowellen-Spektroskopie angeregter Atome, Lamb-Shift-Experimente Optische Doppelresonanztechnik Hanle-Effekt-, Level-Crossing- und Anticrossing-Spektroskopie Spektroskopie mit schnellen atomaren Teilchen und Anregung durch Folien (Beam-Foil- und Fast-Beam-Spektroskopie) Spektroskopie mit der Synchrotonstrahlung Metastabile Zustände

233 235 241

1.8

Exotische Atome

253

1.9

Rydberg-Atome

257

1.10 1.10.1 1.10.2 1.10.3 1.10.3.1 1.10.3.2 1.10.3.3 1.10.3.4 1.10.4

Atomare Stoßprozesse Klassifizierung atomarer Stoßprozesse Totaler und differentieller Wirkungsquerschnitt Photoionisation der Atome Experimentelle Methoden zur Messung von Photoionisationsquerschnitten.. Resultate für totale Wirkungsquerschnitte Spin-Bahn-Wechselwirkung und Fano-Effekt Photoionisation mit polarisierten Atomen Stoßprozesse zwischen Elektronen (Positronen) und Atomen

259 259 261 263 264 271 276 279 280

1.7.4.3 1.7.4.4 1.7.4.5

114 120 120 121 123 138

177 178 178 183 187 187 189 190 192 193 195 195 199 203 206 207 209 213 215 223

Inhalt 1.10.4.1 1.10.4.2 1.10.4.3 1.10.4.4 1.10.5 1.10.5.1 1.10.5.2 1.10.5.3 1.10.5.4 1.10.5.5

Partialwellenanalyse und Ramsauer-Townsend-Effekt Resonanzstrukturen Koinzidenzexperimente Spineffekte Ion-Atom-und Atom-Atom-Stoßprozesse Stoßparameterdarstellung in klassischer Näherung Quasi-Molekül-Bildung Potentialstreuung und quantenmechanische Struktureffekte Koinzidenz-und Spin-Experimente Antiproton-Atom-Stoßprozesse

XI 281 289 297 313 324 324 325 331 335 341

2 Atomkerne Klaus-Peter Lieb

353

2.1 2.1.1 2.1.2

Einleitung Wovon handelt die Kernphysik? Kurzer Abriß der historischen Entwicklung

353 353 356

2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.2.1 2.2.2.2 2.2.2.3 2.2.2.4 2.2.3 2.2.3.1 2.2.3.2 2.2.3.3 2.2.4 2.2.4.1 2.2.4.2

Allgemeine Eigenschaften von Atomkernen 360 Die Kernladung 361 Kernmassen und Bindungsenergien 365 Definitionen 365 Massenspektrometer und Massenseparatoren 367 Messung von Separationsenergien und Q-Werten - Die Masse des Neutrons 371 Systematik der Bindungsenergien 374 Kernradien, Verteilung der Nukleonen im Kern 375 Die Nukleonenverteilung im Kern 375 Die Ladungsverteilung im Kern 379 Elektrische Quadrupolmomente 391 Kernspin und magnetisches Moment 393 Definitionen 393 Meßmethoden 395

2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.3 2.3.3.1 2.3.3.2 2.3.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.5.1 2.3.5.2 2.3.5.3

Kernmodelle Das Tröpfchenmodell Das Kollektivmodell Das Vibrationsmodell Rotationsbanden in gg-Kernen Das Einteilchen-Schalenmodell Magische Zahlen Das Schalenmodell Konsequenzen des Schalenmodells - Restwechselwirkungen Das Fermigas-Modell Kopplung von kollektiver und Einteilchen-Bewegung Schwache Kopplung Das Nilsson-Modell Coriolis-Entkopplung

397 398 401 401 406 409 409 411 413 420 424 424 425 428

2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.2.1 2.4.2.2

Die Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung Das Deuteron Nukleon-Nukleon-Streuung Proton-Neutron-Streuung Proton-Proton-Streuung

429 430 432 433 438

XII

Inhalt

2.4.3 2.4.4 2.4.5 2.4.5.1 2.4.5.2

Der Isospin Phänomenologische Nukleon-Nukleon-Potentiale Mesonen und/oder Quarks in Kernen? Hadronenresonanzen Das naive Quarkmodell der Hadronen

441 445 449 449 452

2.5 2.5.1 2.5.2 2.5.2.1 2.5.2.2 2.5.2.3 2.5.3 2.5.3.1 2.5.3.2 2.5.3.3 2.5.4 2.5.4.1 2.5.4.2 2.5.4.3 2.5.4.4 2.5.4.5 2.5.5 2.5.5.1 2.5.5.2 2.5.5.3 2.5.5.4 2.5.5.5 2.5.6

Kernzerfälle Nuklidkarte - Zerfallsgesetz - Erhaltungssätze Der Alphazerfall Einige wichtige Beobachtungen Der Gamow-Faktor Neuere Ergebnisse Die Kernspaltung Der Spaltprozeß Energiebilanz - Spaltbarriere Spaltreaktoren Elektromagnetische Strahlung des Kerns Auswahlregeln Einteilchenbreiten Messung nuklearer Lebensdauern Kernresonanzabsorption und Mößbauer-Effekt Elektronen-Konversion (EC) Betazerfälle Neutrinos Die Form des ß-Spektrums Die /?-Zerfallswahrscheinlichkeit Paritätsverletzung beim ß-Zerfall Die Helizität des Neutrinos Radiodatierung

458 458 462 462 464 466 469 469 470 473 475 477 478 480 483 487 489 489 491 493 496 498 500

3 Elementarteilchen Peter Schmüser, Hartwig 3.1

515 Spitzer

3.1.1 3.1.2 3.1.3

Historische Entwicklung und grundlegende Konzepte der Elementarteilchenphysik Elementarteilchen in der Atom-und Kernphysik Erste Versuche zur Beschreibung der fundamentalen Wechselwirkungen . . . . Unser heutiges Bild der Elementarteilchen und ihrer Wechselwirkungen . . . .

515 515 516 519

3.2 3.2.1 3.2.1.1 3.2.1.2 3.2.1.3 3.2.1.4 3.2.2 3.2.3 3.2.3.1 3.2.3.2 3.2.3.3 3.2.3.4 3.2.3.5

Beschleuniger und Teilchendetektoren Grundzüge der Beschleunigerphysik und-technik Strahloptik und starke Fokussierung Beschleunigung Synchrotronstrahlung Teilchenquellen und Vorbeschleuniger Synchrotrons, Speicherringe und Linearbeschleuniger Wechselwirkungen von Teilchen und y-Strahlung mit Materie Ionisation Bremsstrahlung Cerenkov- und Übergangsstrahlung Paarbildung und elektromagnetische Schauer Hadronische Schauer

525 525 525 529 531 533 534 537 538 540 540 542 542

Inhalt

XIII

3.2.4 3.2.4.1 3.2.4.2 3.2.4.3 3.2.4.4 3.2.4.5 3.2.4.6 3.2.4.7

Teilchendetektoren Aufgaben der Detektorkomponenten Szintillationszähler Blasenkammer Proportional- und Driftkammern Cerenkov-Zähler Schauerzähler und Kalorimeter Ein moderner Speicherringdetektor

543 543 543 544 544 545 547 548

3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.3.6 3.3.7

Elementarteilchen und ihre Eigenschaften Kurzlebige Teilchen Antiteilchen Masse und mittlere Lebensdauer Spin und magnetisches Moment Ladungsartige Quantenzahlen Parität Ladungskonjugationen

550 550 555 558 561 564 565 569

3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.2.1 3.4.2.2 3.4.2.3 3.4.3 3.4.4

Quarkmodell Einordnung der Hadronen in Teilchenmultipletts Experimentelle Hinweise für die Existenz von Quarks in Hadronen Unelastische Elektron-Nukleon-Streuung Hadronen-Jets in der Elektron-Positron-Vernichtung Charmonium und Bottomium Farbladungen und Gluonen Experimentelle Hinweise auf die Existenz der Gluonen

569 569 578 578 580 581 584 586

3.5 3.5.1

Elementarprozesse und Teilchenreaktionen Elementarprozesse und Feynman-Graphen in der elektromagnetischen Wechselwirkung Einleitung Beispiele für elektromagnetische Reaktionen Schwache Wechselwirkung Starke Wechselwirkung

588

3.5.1.1 3.5.1.2 3.5.2 3.5.3 3.6 3.6.1 3.6.2 3.6.3 3.6.4 3.6.5

Vereinheitlichung der Wechselwirkungen Experimentelle Grundlagen der vereinheitlichten elektroschwachen Wechselwirkung Die elektromagnetische Wechselwirkung als Eichtheorie Qualitative Beschreibung der elektro-schwachen Wechselwirkung Die Quantenchromodynamik als Eichtheorie Neuere Entwicklungen und offene Fragen

588 588 590 593 600 601 603 606 608 610 611

Anhang: Relativistische Kinematik und Einheiten

612

Einführende Bemerkungen zu den Kapiteln 4 und 5: Moleküle

619

4 Moleküle - Bindungen und Reaktionen Nikolaus Risch

621

4.1 4.1.1 4.1.2

621 621 622

Chemische Bindungen Chemische Formeln Die Periodizität chemischer Eigenschaften

XIV

Inhalt

4.1.3 4.1.4 4.1.5

Metalle Ionenbindung Kovalente Bindung

624 626 627

4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4

Reaktionsdynamik Chemisches Gleichgewicht Kinetik, Katalyse Säure-Base-Reaktionen Redoxverhalten

632 632 634 636 638

4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4

Synthese Reaktionsmöglichkeiten und Mechanismen Stereochemie Strukturaufklärung Beispiele interessanter Strukturen

639 639 643 648 649

5 Moleküle - Spektroskopie und Struktur Manfred Fink, Jürgen Geiger

653

5.1

Einleitung

653

5.2 5.2.1 5.2.1.1 5.2.1.2 5.2.1.3 5.2.1.4 5.2.1.5 5.2.1.6 5.2.2 5.2.2.1 5.2.2.2 5.2.2.3 5.2.2.4 5.2.3 5.2.3.1 5.2.3.2 5.2.3.3 5.2.3.4 5.2.3.5 5.2.4 5.2.4.1 5.2.4.2 5.2.4.3 5.2.4.4 5.2.4.5 5.2.4.6 5.2.5 5.2.5.1 5.2.5.2 5.2.5.3 5.2.5.4

Spektroskopie an Molekülen im elektronischen Grundzustand Kernparamagnetische Resonanz (NMR) Einleitung Absorption und Emission Die Blochschen Gleichungen Das NMR-Meßverfahren Molekulare Strukturen und NMR NMR-Spektroskopie in der Medizin Elektronenspinresonanz-Spektroskopie (ESR) Definition und Meßverfahren Hyperfeinstruktur-Kopplungen ESR in Übergangsmetallverbindungen ENDOR Mikrowellenspektroskopie Einleitung und Definitionen Lineare Moleküle Nichtlineare Moleküle Die Mikrowellen-Meßmethode Anwendungen der Mikrowellenspektroskopie Infrarotspektroskopie Einleitung Symmetrien in polyatomaren Molekülen Infrarotspektrometer Auswertung der Infrarotspektren DerC0 2 -Laser Infrarote Laserspektroskopie Raman-Spektroskopie Einleitung Raman-Spektrometer Raman-Spektren Resonanz-Raman-Spektroskopie

664 665 665 666 670 672 680 699 702 702 702 705 707 708 708 709 711 716 719 723 723 727 730 732 737 739 740 740 747 749 759

Inhalt

XV

5.2.5.5 5.2.6 5.2.6.1 5.2.6.2 5.2.6.3

Kohärente Anti-Stokes-Raman-Spektroskopie (CARS) Multiphotonen-IR-Anregungen Einleitung Messungen im Quasikontinuum Modellrechnungen von Vielquantenanregungen

764 770 770 771 772

5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.2.1 5.3.2.2 5.3.2.3 5.3.2.4 5.3.2.5 5.3.3 5.3.3.1 5.3.3.2 5.3.4

Strukturen von Molekülen im elektronischen Grundzustand Hochenergetische Elektronenbeugung Niederenergetische Elektronenstreuung Einleitung Elastische Elektronenstreuung an orientierten Molekülen Elastische Elektronenstreuung an statistisch orientierten Molekülen Inelastische Elektronenstreuung innerhalb des Grundzustandes Thoerie zur Elektron-Molekül-Streuung Röntgenstreuung von Molekülen in der Gasphase Einleitung Meßmethode und Ergebnisse Holographie an Molekülen

774 776 788 788 788 796 806 810 815 815 817 820

5.4 5.4.1 5.4.2

Moleküle im angeregten elektronischen Zustand Das Born-Oppenheimer-Theorem Klassifikation und Termsymbole von elektronisch angeregten Molekülzuständen Orbitale für zweiatomige Moleküle Homonuklearer Fall Molekülorbitale zweiatomiger heteronuklearer Moleküle Auswahlregeln und Intensitäten Der elektronische Beitrag Schwingungsstruktur eines Elektronenbandensystems Rotationsstruktur eines Elektronenbandensystems Unelastische Elektronenstreuung Vergleich von optischer Anregung mit Elektronenstoßprozessen Oszillatorstärken, Bethe-Oberflächen und Summen-Regeln Experimentelle unelastische Wirkungsquerschnitte EXAFS (Extended X-Ray Absorption Fine Structure)

821 821

Beispiele für Molküle von physikalischem Interesse Myonische Moleküle: (dt/z) de2 Myonischer Wasserstoff Myonenkatalysierte Fusion Die metallische Mehrfachbindung von Übergangsmetallen Einleitung und Überblick Der ultrakurze Cr—Cr-Abstand Das Photoelektronenspektrum von Verbindungen mit Metallmehrfachbindungen Van-der-Waals-Moleküle Herstellung und Nachweis Eigenschaften von van-der-Waals-Molekülen Strukturen und Molekülorbitale Die Rolle der van-der-Waals-Moleküle in der Gasphase

862 862 862 865 869 869 873

5.4.3 5.4.3.1 5.4.3.2 5.4.4 5.4.4.1 5.4.4.2 5.4.4.3 5.4.5 5.4.5.1 5.4.5.2 5.4.5.3 5.4.5.4 5.5 5.5.1 5.5.1.1 5.5.1.2 5.5.2 5.5.2.1 5.5.2.2 5.5.2.3 5.5.3 5.5.3.1 5.5.3.2 5.5.3.3 5.5.3.4

Tabelle der Fundamentalkonstanten Register

824 833 833 838 840 840 842 848 850 850 854 857 860

874 880 880 883 888 891 899 903

1 Atome Hans

Kleinpoppen

1.1 Die Entwicklung der Atomphysik Moderne Atomphysik beginnt um die Wende vom neunzehnten zum zwanzigsten Jahrhundert mit der Entdeckung des Elektrons, des Atomkerns, der Ionen, der Photonen und deren Beziehungen und Wechselwirkungen miteinander. Die physikalische und chemische Forschung vor dem zwanzigsten Jahrhundert lieferte zwar eine Anzahl wichtiger Hinweise auf die Existenz der Atome, die jedoch nach dem heutigen Kenntnisstand nur als indirekt angesehen werden. Dennoch müssen wir die Tatsache anerkennen, daß die Frage nach der Natur der Materie denkende Menschen schon frühzeitig im Altertum beschäftigt hat und der Begriff des Atoms (griechisch „atomos", unteilbar) als unteilbares Ganzes und kleinste Ureinheit der Materie von den griechischen Philosophen Demokrit und Leukipp eingeführt worden ist. Spuren solcher Ideen finden sich bereits im 12. Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung in der indischen Philosophie. Dieses frühe philosophische Konzept einer atomaren Hypothese der Materie stand im Gegensatz zu derjenigen der Griechen Anaxagoras und Aristoteles, die die Idee vertraten, daß Materie kontinuierlich ohne erkennbare Grenze teilbar sein sollte. Obwohl diese Kontinuumshypothese der Materie bis zum Mittelalter vorherrschte, gab es jedoch auch Denker wie den römischen Dichter Lukrez, der der atomaren Hypothese den Vorzug gab. Mit der Entwicklung der modernen Experimentalwissenschaft vor etwa vierhundert Jahren neigten jedoch Physiker und Philosophen wie Boyle, Descartes, Galilei und Newton mehr zum atomaren Bild der Materie. Newton beschreibt insbesondere in seiner „Principia", wie das von ihm entwickelte Konzept der Kräfte in der Grenze kleiner und kleiner werdender Materieteilchen nur dann sinnvoll bleibt, wenn schließlich Teilchen endlicher Größe übrigbleiben, die mittels (damals) unbekannter Kräfte die Materie zusammenhalten. Ein wesentlicher Fortschritt gelang jedoch erst zu Beginn des neunzehnten Jahrhunderts, als die Idee des Atoms quantitativ auf die verschiedenen identifizierbaren chemischen Elemente und Reaktionen übertragen werden konnte (Daltons „Neues System Chemischer Philosophie" und Avogadros Hypothese der gleichen Zahl von Molekülen in gleichen Volumina von Gasen bei gleicher Temperatur und gleichem Druck). Obwohl die Atom- und Molekülgewichte der Chemie des neunzehnten Jahrhunderts relative makroskopische Gewichte der chemischen Elemente und Verbindungen waren, deuteten sich in diesem quantitativen Konzept der Chemie bereits Vorstellungen an, daß verschiedene Atome und Moleküle verschieden schwer sein könnten. Daltons Gesetz (1808) der Multiplen Proportionen chemischer Reaktionen und Prouts Hypothese (1815), daß alle chemischen Elemente aus Vielfachen der Masse des Wasserstoff-

2

1 Atome

atoms zusammengesetzt sind, steht mit den empirisch ermittelten relativen Atomund Molekülgewichten im Einklang. Parallel mit der Entwicklung einer quantitativen Atom-Hypothese in der Chemie ging die quantitative Vermessung elektrischer Ladungen einher, die in der ersten Hälfte des vorigen Jahrhunderts als Folge der Untersuchungen zur Elektrolyse von M. Faraday zu der Vorstellung einer „atomaren" Grundeinheit elektrischer Ladungen („Atome der Elektrizität") führte. Ein weiterer, wichtiger Schritt in der Entwicklung des atomaren Konzepts der Materie war die periodische Klassifizierung der chemischen Elemente durch D. I. Mendeleev und L. Meyer (zweite Hälfte des vorigen Jahrhunderts). Die periodische Ähnlichkeit chemischer Elemente mit zunehmendem Atomgewicht sollte ihre Ursache in der Ähnlichkeit der bis dahin unbekannten atomaren Struktur haben, sich aber in der chemischen Valenz periodisch als Funktion des Atomgewichtes widerspiegeln (Periodensystem der Atome, Abschn. 1.5.5). Die Entwicklung der modernen Atomphysik begann im Anschluß an die Entdeckungen verschiedener, neuartiger physikalischer Phänomene: 1. Die Entdeckung der Röntgenstrahlung (1895) als extrem kurzwellige elektromagnetische Strahlung und von Laues Interferenz der Röntgenstrahlung an Kristallen (1912). 2. Die Entdeckung der Radioaktivität durch H. Becquerel (1896). 3. Die Messung der Masse des Elektrons zu 1/1837 der Masse des Wasserstoffatoms (J.J.Thomson, 1897). 4. Die Entdeckung der Quantennatur elektromagnetischer Strahlung (Planck, 1900). 5. Die Lichtquanten-Hypothese Einsteins zur Erklärung des Photoeffektes (1905). 6. Rutherfords Entdeckung des Atomkerns (1911). 7. Der Franck-Hertz-Versuch (1914) zum Nachweis der Beziehung hv = eU(Photonenenergie hv gleich der Stoßenergie eines Elektrons eU). 8. Die präzise Vermessung der Wellenlängen der Spektrallinien des Wasserstoffatoms. 9. De Broglies Hypothese der Wellennatur elementarer Teilchen (1924). Erst in der Mitte der Zwanziger Jahre dieses Jahrhunderts wurden die für die Struktur des Atoms grundlegensten neuen Gesetze der Physik, die Gesetze der Quantenmechanik, entdeckt (Heisenberg, Schrödinger, Born, Dirac). Seit dieser Zeit ist es klar geworden, daß die Gesetze der Newtonschen Mechanik für die Beschreibung der Atome und seiner Bausteine nicht ausreichen. Die neue Quantenmechanik und deren Erweiterung, die Quantenelektrodynamik, haben sich dagegen als richtige Theorien zur Beschreibung und Erklärung aller bisher experimentell beobachteten atomphysikalischen Phänomene als richtig erwiesen. Wir werden in den folgenden Abschnitten dieses Kapitels zunächst die Struktur der Atome, deren Energieschemata und Übergangsprozesse zwischen diskreten Energiezuständen behandeln. Hierzu benötigen wir die Methoden der Quantenmechanik, deren Grundlagen wir erläutern werden. Im Anschluß hieran werden die modernen Methoden der Atomspektroskopie beschrieben. Das Wechselspiel zwischen den experimentellen Resultaten der Spektroskopie der Atome und den theoretischen Voraussagen der Quantenmechanik hat zu einem Grad der Übereinstimmung geführt, der bis heute im Vergleich zu anderen Bereichen der Physik unübertroffen ist. Während die Atomspektroskopie sich seit Beginn des vori-

1.2 Die ältere Atomtheorie

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gen Jahrhunderts (atomare Spektrallinien im Sonnenspektrum durch Fraunhofer 1814/15 entdeckt) bis heute stetig fortentwickelt hat, ist der andere Hauptzweig der Atomphysik, die Physik atomarer Stoßprozesse, zu Beginn dieses Jahrhunderts entstanden, hat sich zuerst langsam, in den letzten drei Jahrzehnten aber dann sehr schnell zu einer eindrucksvollen Breite und Tiefe entwickelt. Während die atomare Struktur und die zugehörige Elektronenkonfiguration als statische Eigenschaften des Atoms klassifiziert werden können, sind die atomaren Stoßprozesse als dynamische Probleme der Atomphysik einzustufen.

1.2 Die ältere Atomtheorie 1.2.1 Das Rutherford-Bohrsche Atommodell Die Kathodenstrahlen einer Vakuumröhre wurden 1897 von J. J. Thomson als Korpuskularstrahlen interpretiert. Es stellte sich heraus, daß die Kathodenstrahlteilchen, die Elektronen, eine etwa 2000mal kleinere Masse haben als die Wasserstoffatome. P. Lenard hatte bereits vier Jahre vorher beobachtet, daß Kathodenstrahlen durch dünne Folien aus Entladungsröhren ins Freie gelangen können. Er folgerte später daraus, daß die Masse des Atoms nur ein sehr kleines Volumen im Innern des Atoms einnehmen kann. J. J. Thomson schlug ein statisches Atommodell vor. Er nahm an, daß die positive Ladung gleichmäßig (wie ein „Pudding") über das gesamte, kugelförmige Volumen des Atoms verteilt ist und die Elektronen stabile Lagen innerhalb dieser Ladung einnehmen (wie Rosinen im Pudding, daher Puddingmodell). Sie können Schwingungen um ihre Ruhelage ausführen; dabei wird Strahlung bestimmter Frequenzen ausgesandt. Das Thomsonsche Atommodell wurde jedoch endgültig durch die Ergebnisse von Streuversuchen mit a-Strahlen widerlegt. Beim Durchgang dieser Strahlen durch dünne Folien wurden überraschenderweise auch sehr große Ablenkungen der a-Teilchen beobachtet, die nur für Stoßparameter ( « Minimalabstände zwischen stoßendem Teilchen und Stoßzentrum), die viel kleiner sind als der Atomradius, erwartet werden könnten. Nach den Stoßgesetzen für Punktmassen kann ein a-Teilchen durch ein Elektron jedoch höchstens um einen Winkel von 28" abgelenkt werden. E. Rutherford folgerte daraus, daß sich im Innern der Atome ein praktisch punktförmiges positives Ladungszentrum befindet. Die von ihm abgeleitete Streuformel wurde durch Experimente von H. Geiger und E. Marsden bestätigt. Bei dem 1911 von Rutherford aufgestellten dynamischen Modell des Wasserstoffatoms umkreist das Elektron den sehr kleinen Atomkern (Planetenmodell), der eine positive Ladung trägt und in dem fast die gesamte Atommasse enthalten ist. Bei den Umläufen des Elektrons um den Atomkern muß nach den Gesetzen der klassischen Elektrodynamik dauernd Strahlung emittiert werden. Da das Elektron wegen der Ausstrahlung laufend Energie verliert, muß es eine Spiralbahn beschreiben und in den Kern fallen. Außerdem würde bei einer solchen Bahnkurve ein kontinuierliches Spektrum ausgesandt, wohingegen das Emissionsspektrum des Wasserstoffatoms aus diskreten Spektrallinien besteht (Abb. 1.1).

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1 Atome —1110000

100- 100000

1 2 5 - 80000

70000 150

60000

¿/nm

v/cm

2 0 0 - 50000

2 5 0 - 40000

30000

500-

20000

2000 Z 5000

Abb. 1.1 Schematische Darstellung der Spektralserien des Wasserstoffatoms vom ultravioletten (Wellenlänge der Größenordnung von 100 nm, Wellenzahl v = i ß der Größenordnung von 105 cm - 1 ) bis zum infraroten Spektralbereich (a > 1000 nm). Die Intensitäten der Spektrallinien einer Wasserstoff-Gasentladung sind durch deren Dicke angedeutet. Die gestrichelten Linien geben die Serien-Grenzen an. Zur Behebung dieser Schwierigkeiten hat N. Bohr das Rutherfordsche Atommodell erweitert, indem er 1913 postulierte, d a ß es im Gegensatz zur klassischen Elektrodynamik bestimmte Bahnen geben soll, auf denen das Elektron umlaufen kann, ohne Strahlung auszusenden. Auf diesen Bahnen hat das Elektron diskrete Energien, die sich nach der klassischen Mechanik berechnen lassen. Springt das Elektron von einer energiereicheren Bahn auf eine energieärmere, so wird die frei werdende Energie als

1.2 Die ältere Atomtheorie

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Abb. 1.2 Bohrsches Atommodell mit den Elektronenbahnen der Hauptquantenzahl n = 1 bis n = 5 und den Übergängen zur Absorption oder Emission von Spektrallinien verschiedener Spektralserien.

Strahlung emittiert (Abb. 1.2). Ein Sprung in der umgekehrten Richtung wird durch Strahlungsabsorption ermöglicht. Die Frequenzen der Strahlung, die das A t o m emittieren und absorbieren kann, folgen aus dem Energieerhaltungssatz und der Hypothese, daß Strahlungsenergie immer nur in sehr kleinen Mengen E = hv abgegeben oder aufgenommen werden kann. Dabei ist h = (6.6260755 ± 0.0000040) • 1 0 " 3 4 Js die Planck-Konstante (das Plancksche Wirkungsquantum). 1 N a c h A. Einstein (1905) können wir uns Licht der Wellenlänge X = c/v als einen Strom von Lichtquanten oder Photonen der Energie E = hv = hell vorstellen. Beim Emissionsprozeß muß die ausgestrahlte Energie gleich der Differenz der Gesamtenergien der beiden Elektronenbahnen sein, zwischen denen der Elektronensprung stattfindet. D a n n lautet die Bohrsche Frequenzbedingung hvn.,n, = En,-En„.

(1.1)

D a s ganzzahlige n bezieht sich auf die Numerierung der Elektronenbahnen, wobei die

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Am Ende dieses Bandes befindet sich eine Tabelle der Fundamentalkonstanten, in der die neuesten Meßwerte und ihre Fehlergrenzen angegeben sind. Viele dieser Konstanten sind mit Hilfe atomspektroskopischer Methoden bestimmt worden. Die in diesem Kapitel angegebenen Werte atomarer Konstanten sind dieselben wie im Anhang. Sie sollen dem Leser die heute erreichte enorme Meßgenauigkeit verdeutlichen. Wir weisen bereits an dieser Stelle auf die letzte Tabelle (Tab. 1.15) dieses Kapitels hin, in der die wichtigsten physikalischen Größen der Atomphysik in atomaren und SI-Einheiten aufgeführt sind.

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1 Atome

Bahn mit der niedrigsten Energie die Zahl 1 erhält; ri bezeichnet die energiereichere und n" die energieärmere Bahn. Das Kriterium für die strahlungsfreien Bahnen können wir finden, indem wir verlangen, daß die Ergebnisse der Bohrschen Theorie mit denen der klassischen Physik übereinstimmen, wenn die Energie der Lichtquanten E = hv gegen Null geht (Korrespondenzprinzip). Zunächst müssen wir die Gesamtenergie des Elektrons berechnen. Dabei wollen wir uns nicht auf das Wasserstoffatom beschränken, sondern auch wasserstoffähnliche Ionen miterfassen. Der Atomkern soll Z Elementarladungen e = (1.60217733 ± 0.00000049) • 10" 1 9 C tragen. Die Coulomb-Kraft ist die Zentripetalkraft, die das Elektron auf der Kreisbahn hält; es gilt: 1

Ze2

mit der Ruhemasse des Elektrons m t = (9.1093897 ± 0.0000054) • 10" 3 1 kg, der elektrischen Feldkonstante oder Influenzkonstante

£0 = 1 /fi0c2 = 8.854187817

•10~12AsV_1m"1

und der magnetischen Feldkonstante oder Induktionskonstante ß 0 = 1.2566370614 • 10" 6 V s A " 1 m - 1 . Der zur Winkelkoordinate und demnach (p =

P