Konfirmatorische Analysen von Modellen des Konsumverhaltens [1 ed.] 9783428453818, 9783428053810

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Vertriebswirtschaftliche Abhandlungen Heft 24

Konfirmatorische Analysen von Modellen des Konsumverhaltens

Von

Lutz Hildebrandt

Duncker & Humblot · Berlin

LUTZ

HILDEBRANDT

Konfirmatorische Analysen von Modellen des Konsumentenverhaltens

Vertriebswirtschaftliche

Abhandlungen

begründet von

Prof. Dr. h. c. Dr. Otto R. Schnutenhaue f fortgeführt von

Prof. Dr. Werner Hans Engelhardt und Prof. Dr. Peter Hauimann

Heft 24

Konfirmatorische Analysen von Modellen des Konsumentenverhaltens

Von Dr. Lutz Hildebrandt

DUNCKER

&

H U M B L O T / B E R L I N

CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Hildebrandt, Lutz: Konfirmatorische Analysen v o n Modellen des Konsumentenverhaltens / v o n Lutz Hildebrandt. — B e r l i n : Duncker u n d Humblot, 1983. (Vertriebswirtschaftliche Abhandlungen ; H. 24) I S B N 3-428-05381-8 NE: GT

D 83 Alle Rechte vorbehalten © 1983 Duncker & Humblot, Berlin 41 Gedruckt 1983 bei Werner Hildebrand, Berlin 65 Printed in Germany ISBN 3 428 05381 8

VORWORT Die vorliegende Arbeit wurde i m Wintersemester 1981/82 am Fachbereich Wirtschaftswissenschaften der Technischen Universität Berlin als Dissertation eingereicht. Ich möchte mich an dieser Stelle bei Herrn Professor Dr. Volker Trommsdorff und Herrn Professor Rainald K . Bauer für die Unterstützung und wissenschaftliche Betreuung der Arbeit bedanken. Wertvolle Anregungen für die quantitativen Analysen erhielt ich von Herrn Professor Dr. Richard P. Bagozzi und Herrn Dr. Ingwer Borg. Kritische Diskussionen mit Herrn Dipl.-Ing. Ingo Baiderjahn und Frau Dr. Ulrike Bleicker halfen methodische und inhaltliche Probleme zu bewältigen. Die Stiftung Warentest unterstützte mich bei der empirischen Arbeit. Ihnen allen sei gleichfalls gedankt. Bei den Herausgebern, Herrn Professor Dr. Werner Engelhard und Herrn Professor Dr. Peter Hammann, bedanke ich mich für die Aufnahme der Arbeit i n diese Schriftenreihe. Besonderer Dank jedoch gebührt Frau Renate Lombardino, deren Unterstützung weit über die Ausführung der Schreibarbeiten und der Bewältigung des Formelapparates hinaus ging. I h r Engagement war wirklich »konfirmatorisch'. Lutz

Hildebrandt

INSVERZEICHNIS

Einleitung:

Ziel und Aufbau

1. Zum Prinzip

der Arbeit

Konfirmatorischer

1

Analysen

4

1.1 Z u r S t r u k t u r von Modellen des Konsumentenverhaltens

4

1.2 Z u m Test v o n Kausalhypothesen des Konsumentenverhaltens . .

6

2. Theoretische

und methodische

Grundlagen

der Kausalanalyse

2.1 Z u r S t r u k t u r v o n Kausalmodellen des Konsumentenverhaltens . . 2.2 Das Kausalitätskonzept der Kausalanalyse

10 10 14

2.2.1 Kausalität u n d wissenschaftliche E r k l ä r u n g

14

2.2.2 Kausalität i n Kausalmodellen

21

2.3 Die Konfirmatorische Analyse v o n Kausalhypothesen: Die Pfadanalyse 2.3.1 Definitionen u n d Notationen

24 24

2.3.2 Spezifikation u n d Schätzung

27

2.3.3 Interpretation u n d Test

33

2.4 Zusammenfassung u n d Beurteilung der Methodologie 3. Die simultane thesen

Konfirmatorische

Analyse

von Meß- und

38 Kausalhypo-

3.1 Grundlagen der Integration v o n Meß- u n d Kausalhypothesen . .

44 44

3.1.1 Der Ansatz der Pfadanalyse zur Meßfehlerproblematik

48

3.1.2 Die faktoranalytische matik

51

Perspektive

der

Meßfehlerproble-

3.2 Das allgemeine Lineare Modell zur Analyse v o n Kovarianzstrukturen

56

3.2.1 Der Aufbau des Kovarianzstrukturmodells 3.2.1.1 Elemente u n d A n n a h m e n 3.2.1.2 Herleitung der Kovarianzmatrix 3.2.1.3 Spezifikation einer Modellstruktur 3.2.1.4 Modellvarianten des Kovarianzstrukturmodells

58 58 64 67 73

3.2.2 Die Lösbarkeit der Modellgleichungen: I d e n t i f i k a t i o n 3.2.2.1 Darstellung des Problems 3.2.2.2 Identifikation i n Kovarianzstrukturmodellen 3.2.2.3 Algebraischer Nachweis der Identifikation

76 76 79 83

VII

3.2.3 Schätzung v o n Modellstrukturen 3.2.3.1 Das Schätzproblem Exkurs: Die Maximum-Likelihood-Schätzung 3.2.3.2 Bestimmungsgleichungen der M a x i m u m - L i k e l i h o o d Schätzung

86 86 89 90

3.2.4 Signifikanztests u n d die Prüfung v o n Modellstrukturen 3.2.4.1 Signifikanz der Parameter 3.2.4.2 Test der Gesamtstruktur Exkurs: Der Likelihood-Quotienten-Test 3.2.4.3 Test hierarchischer Modellstrukuren 3.2.4.4 Indexmaße der Modellanpassung

93 93 95 99 100 103

3.2.5 Anwendungsprobleme des Kovarianzstrukturmodells 3.2.5.1 V a l i d i t ä t 3.2.5.2 Interpretationskonfundierung 3.2.5.3 Fehlspezifikation

106 106 110 115

3.3 Wissenschaftstheoretische Beurteilung der Methodologie

4. Konfirmatorische

Analysen

und Konstruktvalidität

4.1 Methoden zur Überprüfung der V a l i d i t ä t von Meßmodellen

121

125 125

4.1.1 Die S t r u k t u r der M M - M a t r i x u n d die Campbell! Fiske-YLriterien

128

4.1.2 Die Konfirmatorische Analyse der M u l t i m e r k m a l - M u l t i m e thoden-Matrix 4.1.2.1 Z u r empirischen Datenbasis 4.1.2.2 Hypothesen zum Test der M M - M a t r i x 4.1.2.3 Prüfung des ,Congeneric'-Modells 4.1.2.4 Prüfung des vollständigen Modells

132 132 137 137 142

4.1.3 Die Aussagefähigkeit u n d K r i t i k der Konfirmatorischen Faktorenanalyse 149 4.2 Die Integration Konfirmatorischer Analysen zur Validierung v o n Sekundärdaten 150 4.2.1 Die Problematik der Reanalyse von Datensätzen

150

4.2.2 Die facettentheoretische Erweiterung der Validitätsprüfung: Der Ansatz v o n Guttman 4.2.2.1 Grundlagen der Facettentheorie 4.2.2.2 Metahypothesen der Facettentheorie 4.2.2.3 Anwendungsmöglichkeiten des Guttman-Ansatzes ..

153 153 155 159

4.2.3 Eine Sekundäranalyse v o n Verbraucherdaten: Die Jugendstudie v o n Tschammer-Osten 4.2.3.1 Ziel der Studie u n d die Datengrundlage 4.2.3.2 Der Variablenselektionsprozeß m i t der Facettenanalyse Exkurs: Guttman' s allgemeine Gesetze 4.2.3.3 Spezifikation u n d Test des Kausalmodells

160 160 162 170 171

4.2.4 Die Konfirmatorische Analyse der Meßhypothesen 177 4.2.4.1 Test der Facettenstruktur m i t einer modifizierten Multimerkmals-Multimethoden-Matrix 178 4.2.4.2 Quasi-konfirmatorische Mehrdimensionale Skalierung 185 4.2.5 Ergebnisse u n d K r i t i k der Analyse

VIII

189

5. Konstruktion und Konfirmatorische Analyse eines Kausalmodells Erklärung der Rezeption von ,test* -Information

zur

5.1 Grundlagen der Modellkonzeption 5.1.1 A b l e i t u n g der Hypothesen

191 191 192

5.1.2 Datenbasis

193

5.2 Die Einstellung als Basisvariable der Modellstruktur

194

5.2.1 Z u m Einstellungskonzept

194

5.2.2 Das Verhaltensintentionsmodell

196

5.2.3 Eine eigene Operationalisierung

199

5.2.4 Spezifikation u n d Test des B I - M o d e l l s

203

5.3 Die Erweiterung der Modellkonzeption

213

5.3.1 Das Werte-Konzept 5.3.1.1 Deflatorische Grundlage 5.3.1.2 Werte zur E r k l ä r u n g des Konsumentenverhaltens . . 5.3.1.3 Eine Operationalisierung v o n Werten: Der ,value'Survey von Rokeach 5.3.1.4 Eine Meßkonzeption zur Prognose von P r o d u k t w a h l verhalten aus Werten

223

5.3.2 Das Konzept des wahrgenommenen Risikos 5.3.2.1 Deflatorische Grundlage 5.3.2.2 Operationalisierung v o n Risiko 5.3.2.3 Validierung der Risikomaße

233 233 236 237

5.4 Die Konzipierung des Gesamtmodells

213 213 217 220

244

5.4.1 Theoretische Überlegungen

244

5.4.2 Spezifikation

246

5.4.3 Test u n d Interpretation

251

5.5 Schlußbemerkung

257

6. Literatur

258

Anhang

285

A n h a n g Ia: Ergänzung zur MDS-Lösung

287

A n h a n g Ib: Einstellungsoperationalisierungen

288

A n h a n g Ic: Terminal-Werte

293

A n h a n g I d : Risiko-Messungen

294

Glossar Einige Anmerkungen

295 zum Programm

LISREL

V

304

ABLNVERZEICHNIS Tab. 2. 1: Verbale Interpretation v o n Pfadkoeffizienten

34

Tab. 3. 1 : Die Kovarianzmatrizen des Allgemeinen Linearen Modells

€3

Tab. 3. 2: Die Parameterstruktur des Modells zur Produktzufriedenheit

72

Tab. 3. 3: Die Variablen des Linearen Modells

123

Tab. 3. 4: Aussagen i m Allgemeinen Linearen Modell

124

Tab. 4. 1: Validitätskriterien

126

Tab. 4. 2: Die Campbell-

129

u n d Fiske-Kriterien

Tab. 4. 3: Die Ostrom-Matrix

133

Tab. 4. 4: Der Test des »Congeneric'-Modells

141

Tab. 4. 5: Die Faktorladungen des Modells

144

Tab. 4. 6: Die Methoden-Merkmals-Korrelationen

145

Tab. 4. 7: Die Faktorladungen des Modells I I I

147

Tab. 4. 8: Die M a t r i x der Residuen (S — Σ)

148

Tab. 4. 9: Das Facetten-Design

163

Tab. 4.10: Das Ergebnis der Facettenanalyse

167

Tab. 4.11: Die Korrelationsmatrix der ,Osten'-Daten

169

Tab. 4.12: Die Parameterstruktur des Modells

175

Tab. 4.13: Die modifizierte M M - M a t r i x

179

Tab. 4.14: Die M a t r i x der Faktorinterkorrelationen Ψ

182

Tab. 4.15: Die Schätzwerte der Ladungen auf den Merkmals- u n d Methodenfaktoren 183 Tab. 4.16: Die Varianzkomponenten cetten

der Merkmals-

und

Methodenfa-

184

Tab. 5. 1 : Die Korrelationsmatrix der Einstellungs- u n d Verhaltens-Messungen 202 Tab. 5. 2: Die Ableitungen erster Ordnung v o n Θ \

X

207

Tab. 5. 3: Der Test der Fehlerkorrelation Tab. 5. 4: Die Parameterstruktur des B I - M o d e l l s

208 211-212

Tab. 5. 5: Tabelle der Werte u n d ihrer Reliabilitäten

221

Tab. 5. 6: Die reduzierte Korrelationsmatrix der T e r m i n a l werte

226

Tab. 5. 7: Der Test der ,Congeneric'-Hypothese

229

Tab. 5. 8: Die Ladungsmatrix der Wert-Dimensionen

230

Tab. 5. 9: Die M a t r i x der Interkorrelationen der Wert-Dimensionen . . . . 230 Tab. 5.10: Die M a t r i x der Residuen (S - Σ)

231

Tab. 5.11: Der Incremental- Fit für die Modellstruktur

232

Tab. 5.12: Die M M - M a t r i x der Risikomaße

238

Tab. 5.13: Die Signifikanzen der Modell Varianten in der M M - A n a l y s e . . 242 Tab. 5.14: Die Schätzwerte der Ladungen auf den Faktoren i n der M M Analyse

243

Tab. 5.15: Die M a t r i x der Faktorkorrelationen

243

Tab. 5.16: Fit-Maße der Modellvarianten

251

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

Abb. 2. 1: Howard's

Structure of B u y i n g Behavior

12

Abb. 2. 2: E i n Effekt-Hierarchie-Modell der Werbewirkung

27

Abb. 2. 3: Das Kausalmodell der Werbewirkung

28

Abb. 2. 4: Beispiel einer ,working' Version des Howard/Sheth-Modells

..

39

Abb. 2. 5: Pfadmodell m i t Hintergrundfaktor

41

Abb. 3. 1: Das Pfadmodell der Correction for Attenuation

47

Abb. 3. 2: Vier Indikatoren- zwei K o n s t r u k t - M o d e l l

49

Abb. 3. 3: E i n Faktormodell zur Meßfehlerproblematik

52

Abb. 3 . 4 : Einfaches Konfirmatorisches Faktormodell

57

Zweistufiges Konfirmatorisches Faktormodell

57

Kovarianzstrukturmodell

57

Abb. 3. 5: Hypothesen und Kausalmodell

68

Abb. 3. 6: E i n Kausalmodell zur Produktzufriedenheit

69

Abb. 3. 7: E i n einfaches Pfadmodell

74

Abb. 3. 8: Zwei Faktormodelle

76

Abb. 3. 9: E i n Kausalmodell m i t korreliertem Meßfehler

84

Abb. 3.10: Modell zur Interpretationskonfundierung

111

Abb. 3.11: Die Kovarianzanteile der Variablen

111

Abb. 4. 1: Eine M u l t i m e r k m a l - M u l t i m e t h o d e n - M a t r i x m i t drei M e r k m a len und zwei Methoden 128 Abb. 4. 2: Das Pfadmodell der M M - M a t r i x

135

Abb. 4. 3: Das Pfadmodell für drei ,Congeneric'-Tests

138

Abb. 4. 4: Die Ordnung i n einem deflatorischen System m i t drei dichotomen Facetten 157 Abb. 4. 5: Der ,Mapping Sentence'

163

Abb. 4. 6: Das Pfadmodell der Hypothesen zur λ/erbraucherinformation

172

XII

Abb. 4. 7: Das Pfadmodell der modifizierten M M - M a t r i x

180

Abb. 4. 8: Die Lösung der Mehrdimensionalen Skalierung

187

Abb. 5. 1: Die Kausalstruktur des B i - M o d e l l s

198

Abb. 5. 2: Das Pfadmodell der Einstellungstruktur

203

Abb. 5. 3: Teil der Pfadstruktur des Einstellungs-Verhaltens-Modells m i t korreliertem Meßfehler

208

Abb. 5. 4: Das Wert-Einstellungssystem Howard's

218

Abb. 5. 5: Die Differenzierung des Wertsystems

220

Abb. 5. 6: Die Ableitung von Wertorientierungs-Dimensionen

225

Abb. 5. 7: Das Pfadmodell für vier ,Congeneric'-Tests

227

Abb. 5. 8: Das Pfadmodell der M M - M a t r i x der Risikomaße

239

Abb. 5. 9: Allgemeine Hypothesenstruktur

245

Abb. 5.10: Die Pfadstruktur des Gesamtmodells

247

Abb. 5.11: Modell

253

I Familienorientierung — Kleidung

Abb. 5.12: Modell I I Konsumorientierung — Kleidung

254

Abb. 5.13: Modell I I I Familienorientierung — Energie

255

Abb. 5.14: Modell I V Konsumorientierung — Energie

256

Einleitung:

Ziel und Aufbau der Arbeit

Die vergangene Dekade der Konsumentenverhaltensforschung war gekennzeichnet einerseits durch die exploratori sehe Anwendung multivariater statistischer Methoden zur Entdeckung von Regelmäßigkeiten, d.h. zur Generierung von Hypothesen, andererseits durch die Übernahme von Einzelhypothesen aus den Bereichen der Psychologie, Sozial psychologie und Soziologie, um eine Theorie des Konsumentenverhaltens zu entwickeln. Mit den globalen Modellen von HOWARD/SHETH (1969), ENGEL u.a. (1978) und NICOSIA (1966) liegen komplexe Hypothesensysteme vor, die jedoch mehr auf gedanklichen Vorstellungen denn auf gesicherten empirischen Ergebnissen beruhen. Multivariate Analysen, die die impliziten Hypothesen oder Vorstellungen eines Forschers zu einem Modell verbinden und es anhand von empirischen Daten zu bestätigen versuchen, werden Konfirma tori sehe Analysen genannt. Die exploratori sehe Ebene wird verlassen, und das Ergebnis nicht mehr einem s t a t i s t i schen Kriterium zur Maximierung einer Fit-Funktion, sondern inhaltlichen Überlegungen -einem Hypothesensystem - untergeordnet. In der quantitativen Soziologie und quantitativen Psychologie sind Verfahren entwickelt worden, die das Einl i e ß e n inhaltlicher Überlegungen in das Zustandekommen einer Lösung ermöglichen. Hypothesentests auch globaler Model 1 strukturen können somit durchgeführt werden. Die vorliegende Arbeit stützt sich weitgehend auf das allgemeine Lineare Modell zur Analyse von Kovarianrttrukturen von JÖRESKOG (1974, 1978). Um methodische Fragen, wie die V a l i dierung von Meßmodellen, zu klären, wird der facettentheoretische Ansatz von GUTTMAN (1971) mit einbezogen. Ziel der Arbeit i s t eine umfassende Darstellung der Methodologie zum Test von Meß- und Kausalhypothesen im tenverhaltens.

1

Bereich des Konsumen-

Zusätzlich wird versucht, eine neue Methodologie zur Validierung von Items aus Sekundärdatensätzen zu entwickeln und den Prozeß der Konstruktion einer theoretischen Struktur mit der Analyse von Kovarianzstrukturen aufzuzeigen. Die Arbeit i s t folgendermaßen aufgebaut: In Teil 1 werden unter dem Gesichtspunkt kausaler Hypothesen Grundlagen zur Durchführung Konfirma tori scher Analysen dargelegt. Teil 2 bringt einen Überblick über den Stand der Modellbildung zum Kaufentscheidungsprozeß des Konsumenten unter dem Aspekt der Modellierung kausaler Strukturen. Hierbei wird das Kausalitätskonzept der Konfirmatorischen Analysen mit Kausalhypothesen präzisiert. Anschließend folgt eine kurze Darstellung der Pfadanalyse als klassischer Methode zum Test von Kausal modellen. Eine kritische Diskussion der Methodik unter dem Gesichtspunkt der Aussagefähigkeit zum Test von Käuferverhaltensmodellen schließt sich an. In Teil 3 wird aufbauend auf der Kritik der Modelle ein Überblick über Möglichkeiten zur Lösung der Meßfehlerproblematik in Kausalmodellen gegeben. Das allgemeine Lineare Modell zur Analyse von Kovarianzstrukturen als genereller Ansatz zur Durchführung Konfirmatori scher Analysen wird eingeführt. Besondere Eigenschaften der Methodik zur Schätzung und zum Test werden herausgearbeitet und Problembereiche diskutiert. Es .folgt eine kurze Erörterung von Modell Varianten unter Anwendungsaspekten. In Teil 4 werden Konfirmatorische Analysen zum Test von Meßhypothesen behandelt. Im Mittelpunkt steht die Validierung von Meßmodellen aus Primär- und Sekundärdaten über Multimerkmals-Multimethoden-Matrizen. Auf der Basis des facettentheoretischen Ansatzes von GUTTMAN (1959) wird eine Integration von Validierungsprozeduren vorgeschlagen. Daten aus sekundärstatistischem Material werden sowohl mit der Mehrdimensiona-

2

len Skalierung als auch mit der Kovarianzstrukturanalyse auf V a l i d i t ä t überprüft. In Teil 5 der Arbeit wird ein Kausalmodell zum Test von Hypothesen aus dem Bereich des Informationsbedarfs von Konsumenten entwickelt. Aufbauend auf einem aus der Literatur abgel e i t e t e n Hypothesengerüst werden Teil strukturen und Meßhypothesen überprüft und zu einem Gesamtmodell i n t e g r i e r t .

1.

1.1

Zum Prinzip Konfirma tori scher Analysen

Zur Struktur von Modellen des KonsumentenverhaHens

Grundlage Konfirma tori scher Analysen i s t ein Satz von Hypothesen oder Aussagen über einen zu prüfenden Sachverhalt. Die Verknüpfung dieser Aussagen und ihre Abbildung, z.B. in Form eines Gleichungssystems, ergeben ein Modell unserer Vorstellungen über die Realität. Wird ein theoretisches Modell beobachtungssprachlich formuliert, dann können die zugrundeliegenden Hypothesen einer empirischen Prüfung unterworfen werden. Der Nutzen einer bestätigten Hypothesenstruktur besteht in dem Grad, zu dem Prognosen aus einem getesteten Modell abgeleitet werden können. Zentrale Funktion von Modellen in der Konsumentenforschung i s t die Beschreibung, Erklärung und Prognose von konsumrelevantem Verhalten. Dazu gehören Abgrenzung und Integration verschiedener Konstrukte und Aussagen, sowie die Erzeugung von neuen Aussagen über den modellierten Zusammenhang. Für die Marketingtheorie fordert NICOSIA (1978) die Konstruktion von 'substantiven'Modellen. Substantiv bedeutet, daß jedes Modell auf einer gehaltvollen Theorie beruhen, mathematisch zu formulieren, empirisch zu überprüfen und f a l s i f i z i e r b a r

sein s o l l t e .

Ein substantives Modell hat dann den Charakter eines Erklärungsmodells. Mathematische Modelle, die einfach Input- und Outputgrößen in Relation setzen (z.B. Werbeeinsatz und Absatzmenge), genügen dem Anspruch einer substantiven Theorie nicht. Sie können a l l e n f a l l s als Strukturen empirischer Regelmäßigkeiten i n t e r p r e t i e r t werden (vgl. KROEBER-RIEL 1974, Sp. 165). Die komplexen Wirkungsmechanismen und das Zustandekommen von Handlungen bleiben als 'Black Box' unerklärt. Die Elemente zur Konstruktion eines substantiven bzw. Erklärungs-Modells in der Konsumentenforschung sollten dagegen sein (vgl. ZALTMAN u.a. 1973, S. 72 f f . STEGMÜLLER 1969, S. 90 f f . )

:

4

oder - allgemeiner -

1.

Wohldefinierte Konstrukte oder Variable, die direkt oder indirekt (d.h. über geeignete Meßmodelle) meßbar sind.

2.

Hypothesen, die Ursache-Wirkungsbeziehungen oder simultane Abhängigkeiten zwischen den Variablen postulieren.

3.

Rahmenbedingungen, die den Geltungsbereich des Modells festlegen.

Kennzeichen verhaltenswissenschaftlicher Analysen in der Konsumentenforschung i s t die Erklärung des Einflusses intervenierender Variable, wie Einstellung, Motive, Aktivierung auf die Verarbeitung von Informationen und den daraus resultierenden Verhaltensreaktionen. Die vermuteten Zusammenhänge zwischen S t i muli, intervenierenden Variablen und dem offenen Verhalten werden durch Hypothesen zum Ausdruck gebracht (vgl. KROEBER-RIEL 1980). Da die intervenierenden Variablen als hypothetische Konstrukte nicht direkt beobachtbar sind, müssen zur Überprüfung einer Modell struktur geeignete Operationalisierungen vorliegen. Eine Variable der Modell struktur kann dann als Repräsentation des Konstrukts auf der Beobachtungs- oder Meßebene definiert werden (vgl. ZALTMANN/BURGER 1975, S. 52). Die Hypothesen in verhaltenswissenschaftlichen Modellen sind meist nur sehr weich formuliert. Man begnügt sich mit Aussagen, die einen positiven oder negativen gerichteten Zusammenhang postulieren. Hypothesen wie: "Je günstiger die Einstellung zur Marke x, desto größer die Nachfrage nach Marke x" sind die Regel. Aussagen über den Grad einer Abhängigkeit liegen nur in wenigen Fällen vor. Oft wird der Anspruch eines kausalen Zusammenhangs erhoben, z.B. der Art: "Unter bestimmten Bedingungen beeinflußt die Variable χ die Variable y positiv". Die Bedingungen werden über die Modell annahmen festgelegt. Der Nachweis kausaler Gesetzmäßigkeiten spielt besonders in der Marketingforschung eine große Rolle. Absatzpolitische Entscheidungen sind wegen ihrer Zukunftsorientierung in a l l e r Regel Entscheidungen unter Ungewißheit (MEFFERT 1979, S. 71). Die Kenntnis von kausalen Beziehungen zwischen marketingrelevanten Variablen trägt dazu bei, diese Ungewißheit abzubauen.

5

1.2

Zum Test von Kausalhypothesen des Konsumentenverhaltens

Die in der Markt- und Konsumforschung und der Sozial psychologie anerkannte Methode zum Test einer Kausalhypothese i s t das Experiment (COOK/CAMPBELL 1979; GREEN/TULL 1978; HAMMANN/ ERICHSON 1978; SELLTIZ u.a. 1959; STEIDL 1978; ZIMMERMANN 1972). Es i s t gekennzeichnet durch Kontrolle oder Manipulation einer Ursachenvariable x, die Kontrolle oder den Ausschluß möglicher anderer Einflußgrößen und die Beobachtung einer Wirkung y. Der Untersucher g r e i f t aktiv in den Entstehungsprozeß der Daten ein, was besonders in Laborexperimenten zu einer Loslösung der Variablen aus ihrem natürlichen Wirkungskontext führt. Der Eingriff in das Wirkungsgefüge von Variablenstrukturen, um störende Effekte auf die ( ü b l i cherweise bivariate) kausale Beziehung auszuschalten, wird bestimmt durch das Problem der Sicherung der internen und externen Gültigkeit ( V a l i d i t ä t ) des Experiments (vgl. CAMPBELL/STANLEY 1963). Ein Experiment i s t dann intern g ü l t i g , wenn in der Experimentiersituation tatsächlich das gemessen wurde, was gemessen werden s o l l t e . Es i s t extern gültig, wenn die Ergebnisse auf Grundgesamtheiten zu verallgemeinern sind (vgl. LIENERT 1969; ZIMMERMANN 1972). Die Liste der Störfaktoren, die in einem experimentellen Design kontrolliert werden, kann aber gleichzeitig als eine Liste von plausiblen Hypothesen gesehen werden, die in Konkurrenz mit der zu prüfenden Kausalhypothese stehen (vgl. CAMPBELL/STANLEY 1963, S. 36). Konkurrenzhypothesen, die die Bildung einer Kont r o l l gruppe notwendig machen, haben meist den Charakter von oft bestätigten Gesetzmäßigkeiten. Je stärker diese kontrollierten Einflüsse sind, desto problematischer wird aber eine Verallgemeinerung der Ergebnisse des Experi -

6

ments über die spezielle Experimentiersituation hinaus. Die interne V a l i d i t ä t i s t durch weitgehende Abschirmung der Störgrößen in der Regel gegeben, die externe V a l i d i t ä t jedoch oft problematisch (COOK und CAMPBELL 1979). Bei Feldexperimenten l i e g t meist genau der umgekehrte Fall vor. Da eine Vielzahl unkontrollierbarer Einflußgrößen auf die zu untersuchende kausal abhängige Variable einwirkt, i s t hier die interne V a l i d i t ä t oft nicht gesichert (vgl. GADENNE 1976, S. 23; STEIDL 1978). Eine experimentelle Kontrolle dieser Einflüsse in der Feldsituation

ließe sich nur über komplizierte Versuchspläne und

eine Aufblähung der Stichprobe erzielen. Dies hätte wiederum eine Steigerung der Kosten zur Folge - eine in Markt- und Konsumforschung besonders wichtige Entscheidungsdeterminante. Zur Durchführung von Feldexperimenten im Marketing stellen deshalb GREEN und TULL fest:

"There is l i t t l e question that f i e l d

experimentation in marketing is a costly undertaking" (GREEN/ TULL 1978, S. 373). Gegen experimentelle Untersuchungen spricht zusätzlich die Beschränkung auf meist bivariate Variablenzusammenhänge. Diese oft methodisch begründete Einengung wird der Komplexität der kausalen Wirkungsstrukturen am Markt nicht gerecht. Außerdem sind wichtige Einflußgrößen, wie z.B. Konkurrenzeffekte, sowohl im Feld- als auch im Laborexperiment selten manipulierbar oder kontrollierbar. Der methodische Ansatz der Kausalanalyse umgeht die Probleme des Experiments dadurch, daß der Einfluß störender Effekte nicht mehr durch Konstruktion von komplizierten Versuchsplänen kontrolliert werden muß, sondern eine statistische Prozedur Drittvariableneffekte auf die kausale Beziehung auspartialis i e r t . Die theoretische Begründung dieser Prozedur zum Test kausaler Beziehungen findet sich bei SIMON (1957). Ausgangs-

7

punkt i s t ein Satz von Korrelationen und Hypothesen über die kausalen Beziehungen zwischen diesen Variablen. Das Grundprinzip der kausalen Prüfung laßt sich dann vereinfacht an einer Drei-Variablen-Beziehung erklären (vgl. AAKER/DAY 1980, S.388; WEEDE 1970; ZIEGLER 1972, S. 124). Auf die zugrundeliegenden Annahmen wird in den folgenden Abschnitten noch genauer eingegangen. Zwischen den Variablen x, y und ζ lassen sich drei Korrelationen berechnen. !

r /

χ

r

\ r

>y yx

Es wird; die Hypothese aufgestellt, daß die Variablen χ und y kausal von ζ abhängen, aber zwischen den beiden keine kausale Beziehung besteht. Diese Hypothese läßt sich über die Partial korrelation (vgl. GÄNSSLEIN/SCHUBÖ 1975) prüfen. Die Korrelation zwischen zwei Variablen (x,y) unter Konstanthaltung einer Dritten (z) ergibt sich aus r Π

η

r

)

= x y

x y

- r

r

x z

yz

^T^^

'z

Unter Annahme, daß die Hypothese stimmt, müßte r

x y

.z = 0

werden, das bedeutet, daß die Variable ζ die einzige Ursache für die Korrelation von χ und y i s t . (1.1) läßt sich umformen zu (1.2)

r

x y

.z . /(l-rxz2)(l-ryz2)

=

r

x y

- r

x z

r

y z

* 0

Die theoretische Korrelation zwischen χ und y ergibt sich dann aus der multipiikativen Verknüpfung von r x z und r y z . (1.3) v '

r

= xy

r

· r xz

yζ

Wenn theoretische Korrelation und empirische Korrelation übereinstimmen, d.h. i1·4)

?

xy

"

r

xy

dann i s t die Kausalhypothese im Kontext des Modells bestätigt.

8

Diese stark vereinfacht dargestellte kausale Prüfung wurde von SIMON (1957, S. 37 f . ) zur Analyse der Wirkungen von Scheinkorrelationen angewandt. Da die Berechnung von Partial korrelationen besonders bei komplexen Modellen sehr umständlich i s t und zu Misinterpretation führen kann (vgl. DUNCAN 1975, S. 22), wird heute auf die Methode der Pfadanalyse (WRIGHT 1934) und regressionsanalytische Verfahren (vgl. HUMMELL/ ZIEGLER 1976, Bd. 1) zurückgegriffen. Diese Methoden lassen nicht nur einen Test auf die Existenz einer vermuteten Kausalbeziehung zu, sondern geben auch einen Schätzwert für die Stärke des Einflusses. Der methodische Ansatz der Kausalanalyse i s t f l e x i b e l . Er läßt sich sowohl auf experimentell als auch auf nichtexperimentell gewonnene Daten anwenden. Die Vorteile liegen jedoch in der Anwendung auf nichtexperimentelle Forschungssituationen, die in den SozialWissenschaften als 'ex post facto research' bezeichnet werden (vgl. CAMPBELL/STANLEY 1963, S. 64). Die Daten können aus Zeitreihen oder Panel Studien stammen, oder es liegen einfache Querschnittsdaten vor. Im Gegensatz zum Experiment wird retrospektiv versucht, über die Beziehungsstruktur von Variablen in einem Modell zu einer Kausal interpretation zu gelangen. Die mathematische Grundlage der Kausalanalyse i s t in der Konsum· und Verhaltensforschung seit langem eingeführt. Sie i s t äquivalent mit den linearen Regressionsmethoden der ökonomet r i k e r . Diese Verfahren wurden im Marketing zu exploratorischen Studien und zur Entwicklung von Prognosemodellen auf der Basis empirischer Regelmäßigkeiten, sog. S-R-Modellen, eingesetzt (vgl. STEFFENHAGEN 1978, S. 14). Als konfirmatorisches, d.h. theorietestendes Verfahren wurde die Regressionsanalyse zuerst im Kontext der Modelle zum Käuferverhalten (FARLEY/RING 1970) angewandt. Heute findet die Pfadanalyse als klassisches Verfahren zur Kausalanalyse zunehmend Beachtung (vgl. HARRELL u.a. 1980). Dieser Ansatz l i e f e r t

9

die grundlegenden Elemente der Methodik zur Konfirma tori sehen Analyse kausaler Strukturen. Er i s t ein Spezialfall des allgemeinen Linearen Modells. Die Probleme des Tests kausaler Modelle des Konsumentenverhaltens sind eng mit den Grenzen der Anwendung der traditionellen Pfadanalyse verbunden. Offen bleibt z.B. eine Klärung des Kausalitätskonzeptes (vgl. ROTH/GOSSLER 1980; GUTTMAN 1977) und die Behandlung hypothetischer Konstrukte. Es sind daher - ausgehend von den Kausalmodellen des Konsumentenverhaltens - Kausalitätskonzeptionen zu diskutieren und grundlegende Aspekte der Methodik darzustellen.

2.

2.1

Theoretische und methodische Grundlagen der Kausal analyse

Zur Struktur von Kausalmodellen des Konsumentenverhaltens

In der Marketingliteratur e x i s t i e r t eine ganze Reihe von Substantiven Modell-Ansätzen, die Erklärungen auf der Basis postulierter kausaler Beziehungen durchführen wollen (vgl. z.B. HOWARD 1977; FARLEY/RING 1970; NICOSIA 1966). Diese substantiven Modelle, die das Zustandekommen von Kaufentscheidungen rekonstruieren, werden in der Konsumverhaltensforschung Strukturmodelle genannt (vgl. TOPRITZHOFER 1974). Die Konstruktion von Strukturmodellen i s t an das S-O-R Paradigma (vgl. KROEBER-RIEL 1980, S. 243) des Neobehaviorismus geknüpft. Man unterscheidet zwei Ansätze. Der Systemansatz modelliert den nichtbeobachtbaren Bereich (0) des Entscheidungsprozesses durch die e x p l i z i t e Einführung von hypothetischen, vorwiegend psychischen Konstrukten. Der Entscheidungsnetzansatz dagegen versucht, über die Erfassung

10

der Mikrostruktur des Entscheidungsvorganges im Modell auf die Struktur des nichtbeobachtbaren Bereichs zu schließen (vgl. TOPRITZHOFER 1974, S. 38 f f ) . Modelle des Systemansatzes sind bei dieser Unterscheidung z.B. die Modelle von HOWARD/ SHETH (1969), NICOSIA (1966) und ENGEL, u.a. (1968, 1973, 1978), während BETTMAN (1979) ein Modell auf der Basis des Entscheidungsnetzansatzes konzipierte. BETTMAN's Entscheidungsnetzmodell (vgl. BETTMAN 1979, S.38 f f . )

l i e f e r t über

die Eruierung von Informationsverwendung und Entscheidungsregeln die Grundlage zur Ableitung und Bestätigung von Wirkungshypothesen auf individueller Ebene. Einen ähnlichen Ansatz konzipierte BLEICKER (1982). Sie modellierte den Effekt einzelner Einflußfaktoren der Kaufentscheidung i s o l i e r t und im Zusammenwirken. Eine eindeutige Abgrenzung der Modelle des Systemansatzes und des Entscheidungsansatzes i s t hier nicht mehr möglich. Je nach Vollständigkeit der Struktur zur Erklärung des Kaufentscheidungsprozesses wird bei den Strukturmodellen zwischen Total- und Partial-Modellen unterschieden (vgl. MAZANEC 1978, S. 29). Als Totalmodelle gelten die obengenannten Modelle des Systemansatzes. Sie versuchen den gesamten Kaufentscheidungsprozeß zu modellieren, während Partialmodelle nur einen Ausschnitt aus einem Kaufentscheidungsprozeß abbilden. Im Mittelpunkt dieser Modelle steht häufig ein zentrales Konstrukt und einige intervenierende Größen, die mit dem Konstrukt in enger Beziehung stehen (vgl. WEINBERG, 198 1). Typische Partialmodel 1 e sind die Hierarchy of Effects-Model le der Werbewirkungsforschung (vgl. AAKER/ DAY 1974, O'BRIEN 1971) oder die Modelle der EinstellungVerhaltenforschung (vgl. MINIARD/COHEN 1979, SHETH 1974).

11

Die Struktur eines Modells von HOWARD (1974) zur Kaufentscheidung wird in Abbildung 2.1 gezeigt. Die Pfeile geben die Richtung der kausalen Wirkungsbeziehung an. Gestrichelte Linien stehen für 'Feedback'-Wirkungen innerhalb der Modell struktur. Das Modell b i l d e t die Struktur eines extensiven Kaufentscheidungsprozesses ab.

Abbildung 2.1

HOWARD'S Structure of Buying Behavior

-

Brand comprehensior

Information available

Motive

Overt search

Media habits

/

/

Stimulus ambiguity

Information exposed

Attention

\ \ ,

Intention

Purchase

L

60) kann über | t | £ 2.0 geschlossen werden, daß die Hypothese p· · = 0 mit 5prozentiger Fehlerwahrschein•j l i c h k e i t abzunehmen i s t . Als zweites Beurteilungskriterium läßt sich die Größe der Resi· dualpfade (Ρ Ί · β ^) der endogenen Variablen benutzen (vgl. OPP/ SCHMIDT 1976, S. 108 f f . ) .

Das Quadrat der Residualpfadkoeffi-

zienten gibt den Anteil der nichterklärten Varianz in einer endogenen Variablen an.

34

Die Korrelation einer Variablen mit sich selbst kann durch

(2.12)

i-1 r

ü

=

1

=

£

Piò

dargestellt werden. Da der Residualpfad die Differenz zwischen der Gesamtheit a l l e r Einflüsse und den Beiträgen a l l e r e x p l i z i t kausal vorgelagerten Variablen i s t , läßt sich dies unter Verwendung des Expansionstheorems schreiben:

(2.13)

pjei

=

1 - V

P l j

r i j

Die gesamte erklärte Varianz in den endogenen Variablen i s t identisch mit dem quadrierten multiplen Korrelationskoeffizienten bzw. Determinationskoeffizienten

(in pfadanalytischer No-

tation) (DUNCAN 1975). i-1 ( 2

·

1 4 )

=

* j ^

p

ij

der Pfadkoeffizient des Residuums i s t dann

(2.15)

Piei

=

/ ϊ "

7

^

Er s t e l l t die Gesamtheit a l l e r nicht spezifizierten kausalen Wirkungen (Pfade) auf x. dar (vgl. SEIBEL/NYGREEN 1972, S. 9 ) . Damit läßt sich ebenfalls eine Aussage über den Anteil der erklärten Varianz machen. Beide Größen werden häufig als Maß für die prognostische Kraft des Modells benutzt. Diese Vorgehensweise i s t umstritten. Bei der Beurteilung der Varianzanteile sollten immer inhaltliche Überlegungen mit einfließen (vgl. DUNCAN 1975, S. 65). Es i s t einfach, ein Modell mit einem hohen Anteil erklärter Varianz in den endogenen Variablen zu f i n den, z.B. durch Umkehren kausaler Pfade. Das Ergebnis i s t meist theoretischer Nonsense.

35

Die bisher genannten Beurteilungskriterien sind anwendbar auf Mod e l l e , in die keine Null-Pfade eingeführt sind. Null-Pfade geben an, wo keine kausale Beziehung zwischen zwei Variablen vermutet wird. Die Anzahl der Schätzgleichungen entspricht in einem solchen Modell der Anzahl der zu schätzenden Parameter, man hat ein sog. gerade i d e n t i f i z i e r t e s Modell. Sind Null-Pfade eingeführt (z.B. in unserem Modell p ^ = 0) dann liegen mehr Schätzgleichungen als zu schätzende Parameter vor und das Modell i s t überidentifiziert. Für den Fall des überidentifizierten Modells werden zusätzlich zwei Methoden vorgschlagen, um das Modell auf Anpassung an die Datenstruktur zu prüfen. 1.

Die Methode der implizierten Korrelation.

2.

Die SIMON/BLALOCK-Methode

Die Methode der implizierten Korrelation basiert auf der von WRIGHT vorgeschlagenen Ableseregel (WRIGHT 1960). Als Ausgangspunkt dient die Schätzgleichung für die Pfadkoeffizienten oder das Pfadmodell, über die berechneten Koeffizienten können dann die Stichprobenkorrelationsmatrizen rekonstruiert werden. Zum Beispiel g i l t für im Modell auf Seite 28:

(2.16)

r»3

=

p2i ·

p

3 2 +

p

3 1

üblicherweise werden die implizierten Korrelationen und die beobachteten Korrelationen schon wegen Stichprobenfehlern nicht übereinstimmen. Es läßt sich dann die Differenz der vom Modell implizierten Korrelation und der Stichprobenkorrelation berechnen: (2·17)

r

DIFF13

= lr13 *

r

î 3l

Wenn das Modell mit der Realität übereinstimmt, dann sollte diese Differenz gering sein. Als

Grenzwert wird in der L i t e -

ratur zum Beispiel r n T P F | 0 . 1 0 | genannt (vgl. WEEDE 1972). Hohe

36

Abweichungen weisen darauf hin, daß die theoretisch vorgegebene Modell struktur mit den empirischen Daten nicht zu vereinbaren i s t . Je mehr Pfade innerhalb eines Kausalmodells Null gesetzt werden, desto größer i s t jedoch die Wahrscheinlichkeit, daß es bei der Überprüfung zu Korrelationsdifferenzen kommt.

Die SIMON/BLALOCK-Technik i s t der oben dargestellten Methode ähnlich ( vgl. BLALOCK 1964, S. 62 f f . ) .

Die Technik basiert

auf der Anwendung von Partialkorrelationen und i s t rechnerisch sehr aufwendig. Es wird deshalb nur auf Darstellungen in WEEDE (1970) und BRANDSTÄTTER/BERNITZKE (1976) verwiesen. Die Pfadanalyse kann sowohl zur Konstruktion von Theorien als auch zur Überprüfung von Theorien angewendet werden. Da sie aber keine e x p l i z i t e Teststatistik für die Güte der Anpassung einer theoretischen Struktur an empirische Daten g i b t , hängt die Bestätigung oder Ablehnung einer theoretischen Struktur in hohem Maße vom subjektiven Urteil des Forschers ab. Man kann deshalb nur von einer quasi-konfirmatorischen Vorgehensweise sprechen. In den Modellen der Konsumentenverhaltensforschung werden oft sowohl zirkuläre als auch reziproke kausale Beziehungen postul i e r t . Liegen diese Strukturen vor, kann generell weder die iübliche Methode der Kleinsten Quadrate zu Schätzung yon Pfadoder Regressionskoeffizienten verwendet werden, noch i s t es möglich, die pfadanalytische Ablese- und Korrelationszerlegungsvorsçhrift einzusetzen. Die einfache Methode der Kleinsten Quadrate setzte als Annahme voraus, daß die Residuen einer determinierten Variablen nicht mit den determinierenden Variablen korrelieren. Diese Annahme kann in nichtrekursiven Modellen nicht aufrechterhalten werden, da jede endogene Variable für jede andere endogene Variable sowohl determinierte als auch determinierende sein kann.

37

Anstelle der einfachen Methode der Kleinsten Quadrate nimmt man zur Schätzung der Koeffizienten dann entweder die Methode der Instrumentalvariablen, die zweistufige Methode der Kleinsten Quadrate oder die indirekte Methode der Kleinsten Quadrate.Zur Darstellung der Methoden wird auf DUNCAN (1975), KMENTA (1971), OPP/SCHMIDT (1976), HUMMEL/ZIEGLER (1976) verwiesen. Im Rahmen dieser Arbeit sprechen wir bei diesen Methoden einfach von ökonometrisehen Methoden (Modellen).

2.4

Zusammenfassung und Beurteilung der Methodologie

Die Konfirma tori sehe Analyse von Kausalmodellen mit Pfad- und Regressionsansätzen umfaßt mehrere Prozeduren, die nicht unabhängig voneinander durchgeführt werden können, ohne den Erfolg der Modellprüfung von vornherein in Frage zu stellen. Die Spezifikation eines Modells legt a priori die theoretische Struktur fest. Die Art der Model 1konstruktion und die Vorgabe von Strukturparametern bestimmt die methodologische Vorgehensweise. Überführung eines Modells in mathematische Strukturen und die Prozedur von Schätzung und Signifikanzprüfungen umfaßt den statistischen Aspekt der empirischen Prüfung. Führt man eine Analyse durch, ohne gleichzeitig diese drei Bereiche in einer Untersuchung mit Kausalmodellen zu prüfen, kann es zu Mißinterpretationen und zu invaliden Ergebnissen führen. Dies t r i f f t besonders auf die in 2.1 erörterten Modelltypen zur Erklärung des Verhaltens von Letztverbrauchern zu. Auf der Grundlage des Modells von HOWARD/SHETH (1969) wurden umfangreiche Kausalanalysen durchgeführt, um Teil strukturen von unterschiedlicher Komplexität zu testen. Die Größe der getesteten Modell strukturen reicht von r e l a t i v umfassenden Hypothesensystemen mit 28 Variablen (FARLEY/RING 1970, 1972) bis zu einfachen Effekt-Hierarchie-

(0 1 BRIAN 1970, 1971) und Einstellungsmodel-

38

len (SHETH 1974). Die ursprünglich konzipierte Fassung von FARLEY/RING (1970) wurde mehrere Male revidiert und unterschiedliche Datenerhebungsformen und Auswertungsmethoden benutzt. Ebenfalls wurden Varianten mit rekursiven und nichtrekursiven Modell strukturen geprüft und sowohl lineare als auch nichtlineare Beziehungen zugelassen (vgl. HOWARD 1977, S. 271 f f . ; LAROCHE 1980). Beurteilt man die Modelle nach der prognostischen Kraft, das relevante Verhalten (Kaufverhalten) zu erklären, so sind die 2 Ergebnisse enttäuschend. Mit Determinationskoeffizienten R unter .40, in den komplexeren Modell strukturen (RING 1970) sogar überall unter .20, haben die Modelle kaum Aussagekraft. Die Beziehungen zwischen endogenen Variablen sind meist posit i v und signifikant, zwischen endogenen und exogenen allgemein gering und mit wenig zusätzlich erklärender Varianz. Die Ergebnisse variieren systematisch mit dem Erhebungskontext (FARLEY u.a. 1976) und mit den in die Modellkonzeption einbezogenen Konstrukten. So zeigten Modelle mit bestimmten endogenen Variablen (z.B. Aufmerksamkeit, Intention, Einstellung, Zufriedenheit usw.) konsistent bessere Erklärungskraft. Als Folge wurden sog. 'working models' gebildet. Sie enthielten Konstrukte, die besser operational isiert

und deren konzep-

tionelle Basis theoretisch abgesichert war. Abbildung 2.4 Beispiel einer 'working' Version des HOWARD/SHETH-Model1 s

Quelle: FARLEY u.a. 1976

39

Bei den meisten Konstrukten der komplexeren Modelle lagen dagegen große Diskrepanzen zwischen theoretischer Definition und Operationalisierung vor. Die Variablen in den Modellen des Kon sumentenverhaltens sind teilweise so rudimentär operationalis i e r t , daß WISWEDE (1973) von einer Oberinterpretati on der Modelle spricht. In einem Aufsatz zum Stand der Entwicklung der Modellbildung werden von FARLEY/LEHMANN (1977) deshalb Validierungsprobleme, Reliabilitätsprobleme und Fehler bei der Datenerhebung mit als Hauptgründe für die schlechte prognostische Kraft angegeben. Daß dann mit der Auswahl der Methodologie ein zusätzlicher Feh 1er gemacht wird, findet sich nur in der Aussage 'The regression framework v i r t u a l l y dictates a single measure for each construct for parameter estimation' (FARLEY/LEHMANN 1977, S. 340). Die Wahl von traditionellen Pfad- und Regressionsmethoden nämlich hat erstens zur Folge, daß mehrdimensionale Konstrukte nur durch Einzelindikatoren oder Indexmaße in das Modell eingehen können. Zweitens wird implizit die Annahme gemacht, daß die Konstrukte der Theorie fehlerfrei gemessen wurden.

Diese r e s t r i k t i v e Annahme i s t allgemein als großes Probi

bei der Interpretation von Kausalmodellen mit hypothetischen Konstrukten anzusehen. Die Einbeziehung einer additiven Störgröße in eine Gleichung i s t zwar aus den Paradigmen der klassi sehen Testtheorie und ihren Annahmen begründbar (vgl. LORD/ NOVICK 1968), bringt aber keine Lösung des Dilemmas. Es i s t oft nicht möglich zu entscheiden, zu welchem Anteil die endogenen Variablen innerhalb eines spezifischen Modells von den exogenen Variablen determiniert werden und zu welchem Ant e i l durch unbekannte Variablen (oder Artefakte), die nicht im Modell berücksichtigt sind. Denkbar wäre folgender Modell-Zusammenhang. Es wird angenommen daß die Indikatoren Reflektoren der hypothetischen Konstrukte sind und daß eine Änderung im Konstrukt zu einer Änderung im Indikator führt.

40

Abbildung 2.5

Pfadmodell mit Hinternrundfaktor

0 Pl2

Die Meßmodelle kovariieren aber durch den systematischen Einfluß einer nicht im Modell berücksichtigten Hintergrundvariablen A(z.B. soziale Wünschbarkeit). Die Kausalhypothese i s t empirisch nicht zu f a l s i f i z i e r e n . BASS (1975) k r i t i s i e r t dann auch die oft unreflektierte Verwen2 dung des Anteils erklärter Varianz (R ) als Kriterium zur Bestätigung von Theorien in der Konsumverhaltensforschung, da nicht zwischen Fehlern in den Messungen und Fehlern in den Kausalbeziehungen unterschieden werden kann. Ein gehaltvolles statistisches Testkriterium zur Prüfung einer Gesamt-Kausalstruktur mit per Annahme fehlerfrei

gemessenen Variablen wird

aber weder in der Pfadanalyse noch von den ökonometrisehen Methoden gegeben. Die Annahme fehlerfreier Messung in Modellen des Konsumentenverhaltens i s t auch aus wissenschaftstheoretischer Sicht nicht begründet. Es hat sich gezeigt, daß es sinnvoll i s t , das Vokabular wissenschaftlicher Theorien nach zwei Sprachschichten zu unterscheiden, der Schicht der Beobachtungssprache und der darauf aufbauenden Schicht der theoretischen Sprache (vgl. STEGMÜLLER 1969, S. 93). Unter den Termen der Beobachtungssprache werden Begriffe verstanden, die im Kontext einer Theorie als direkt beobachtbar, d.h. meßbar gelten. 'Beobachtbar' i s t dabei auch auf die Aus-

41

Wertung eines Meßinstruments bezogen (z.B. einer Einstellungsskala), Unter den Termen einer theoretischen Sprache werden a l l e Begriffe verstanden, die im Kontext einer Theorie als nicht direkt meßbar oder beobachtbar und nicht vollständig durch Beobachtungsterme festgelegt sind (z.B. die Einstellung). Der Zusammenhang wird durch das hergestellt, was CARNAP als Zuordnungsregeln (Korrespondenzregeln) bezeichnet (vgl. STEGMÜLLER 1969, S. 94). Die Zuordnungsregeln sind durch die theoretischen Eigenschaften des Meßinstruments festgelegt und verknüpfen die theoretischen Terme mit den Beobachtungstermen (BLALOCK 1969; COSTNER 1969). Empirisch gehaltvolle Theorien in der erweiterten Fassung der Zwei Sprachentheorie (vgl. HEMPEL 1973) müssen drei Klassen von Aussagen umfassen: 1.

Theoretische Postulate (TP) mit ausschließlich theoretischen Termen,

2.

Korrespondenzhypothesen, die sowohl theoretische Terme als auch Beobachtungsterme enthalten,

3.

Empirische Gesetze, die nur aus dem Vokabular der Beobachtungssprache gebildet werden.

Führt man die erweiterte Fassung der Zwei Sprachentheorie in das HEMPEL-OPPENHEIM Paradigma zur Überprüfung von Theorien mit ein, so ergibt sich das folgende Schema (vgl. SCHMIDT 1977, S. 70): A^

Antecedens

KHi

Korrespondenzhypothesen

G.j

Gesetzesaussagen

E

Explanandum

Explanans

Es zeigt sich, daß die Theorie nur insgesamt, d.h. theoretische Postulate und Korrespondenzhypothesen gemeinsam,überprüft

42

werden können. In der wissenschaftstheoretischen Literatur existieren drei Ansätze zur Darstellung von Korrespondenzregeln. BAGOZZI (1979) unterscheidet Operationalismus, das Partial -Interpretationsmodell (CARNAP 1956) und den kausalen Indikatoransatz. Die Ansätze beruhen auf unterschiedlichen Sichtweisen der Real i t ä t und implizieren verschiedene Auswirkungen auf die Durchführung von Untersuchungen. Für die Einbeziehung von Meßhypothesen in die Kausalanalyse hat der kausale Indikatoransatz und das Partial-Interpretationsmodell die größte Bedeutung.

3.

Die simultane Konfirma tori sehe Analyse von Meßund Kausalhypothesen

3.1

Grundlagen der Integration von Meß- und Kausalhypothesen

Theoretisch i s t die Begründung zur Integration von Meßhypothesen in die Kausalmodelle aus dem Paradigma des Meßfehlers der klassischen Testtheorie abzuleiten (vgl. LORD/NOVICK 1968, S. 55 f f . ; GUILFORD 1954, S. 349 f f . ; BOHRNSTEDT 1970). Die Testtheorie geht davon aus, daß bei Messungen an der g l e i chen Person (Vorlage gleicher Items) Veränderungen der Umwelt oder des Zustandes der Person zu einer zufälligen Variation in den Messungen führt. Jede empirische Messung x— einer Person i auf dem Item j i s t definiert als lineare Funktion eines wahren Wertes T^j und eines Zufallsfehlers e^j.

(3·1)

x

ij

T

=

i j

+ e

Formal:

i j

mit den folgenden Annahmen : (3.2a)

E(eij) =

(3-2b)

r

T . ,e·. ij

(3.2c)

(3.2d)

rT

0 =

0

ij = 0

i j kj

r

= 0 i j kj

d.h. der Erwartungswert des Zufallsfehlers i s t Null. Der wahre Wert Tz · i s t unkorreliert mit seinem Zufallsfehler e . · . Der wahre Wert Τ -I' ·Jj i s t mit den Zufallsfehlern anderer VariablenI Junkorrel i e r t . Die Zufallsfehler verschiedener Variablen(i und k) sind unkorreliert.

44

Daraus lassen sich folgende Aussagen ableiten: (3.3)

E(Xlj)

-

E(T..)

Der Erwartungswert der beobachteten Größe i s t gleich dem Erwartungswert des wahren Wertes. Das heißt, der Mittelwert der beobachteten Variablen i s t ein unverzerrter Schätzwert für T . . . Als Zweites läßt sich ableiten, daß sich die Varianz der beobachteten Größe als Summe aus Varianz der wahren Größe und Varianz des Fehlers zusammensetzt. (3.4)

2 σ

=

2 oÇ

iJ

2 + at e

ij

ij

Diese Zusammenhänge bilden die Grundlage für die Berücksichtigung von Meßfehlern in Kausalmodellen. Der Grad, zu dem eine Messung f r e i von zufälligen Meßfehlern i s t , d.h. unabhängige aber vergleichbare Messungen des gleichen Konstrukts übereinstimmen, i s t das Maß für die R e l i a b i l i t ä t einer Messung (FRIEDRICHS 1981, S. 102 f . ; MAYNTZ u.a. 1977, S. 64; PARAMÉSWARAN u.a. 1979; PETER 1979; HEELER/RAY 1972). Vorhandene Fehlervarianz vermindert die R e l i a b i l i t ä t einer Messung. Nach (3.4) kann die R e l i a b i l i t ä t durch den Quotienten r ^ j definiert werden.

Da ai

nicht beobachtbar i s t , wird (3.5a) üblicherweise geij schrieben als:

σ

τ..+

ö

x e.. ij J 'ij U Der Reliabilitätskoeffizient i s t ein Maß des Grades der Varianz im wahren Wert im Verhältnis zur beobachteten Varianz. Zur Schätzung von ai sind j e zwei Messungen pro Person notwendig, ij

45

Die Messung der R e l i a b i l i t ä t erfolgt theoretisch durch eine Korrelation eines Meßinstrumentes mit sich selbst. Je nach Messung der Art der R e l i a b i l i t ä t werden Varianten unterschieden in TestRetest-, Parai l e i - T e s t - oder S p l i t - H a l f - R e l i a b i l i t ä t

(vgl. dazu

LORD/NOVICK 1968 oder PETER 1979). Werden zwei mit Zufallsfehlern behaftete Variablen k o r r e l i e r t , so vermindert dieser Fehler die beobachtbare Beziehung zwischen den Variablen. Sind gesicherte Reliabilitätskoeffizienten bekannt, so kann eine Korrektur der Korrelation nach 'oben' durchgeführt werden, die 'Correction for Attenuation' (vgl. BOHRNSTEDT 1970, S. 84; LORD/NOVICK 1968, S. 69). Die Testtheorie verlangt für die Anwendung der 'Correction for Attenuation' parallele Messungen, d.h. beide Messungen des Merkmals müsse gleiche Varianz, gleiche Fehlervarianz, gleiche Mittelwerte haben. Daraus f o l g t , daß in einer Serie von parallelen Messungen immer die gleichen wahren Werte für Τ (oder die Reliabilitäten) ermittelt werden. I s t diese Voraussetzung e r f ü l l t , dann kann die Korrektur über die Formel (3.6) erfolgen: r r Tw

(3.6)

mit

x y

v ^ T

r-r

:

Korrelation zwischen den wahren Werten von χ und y

r

:

der gemessenen Korrelation

:

Reliabilitätskoeffizienten von χ und y

xy

r.r ι x x

"

y y

Die Korrelation wird um den Meßfehler in den beobachteten Variablen korrigiert. Da die Reliabilitäten kleiner als 1 sind, muß die wahre Korrelation zwischen zwei Variablen größer oder mindestens gleich der Korrelation zwischen den beobachteten Größen sein.

46

Die Correction for Attenuation läßt sich auch in Form eines Pfadmodells darstellen. Es hat für zwei Konstrukte und j e zwei parallele Messungen die Struktur der Abbildung 3.1 . Abbildung 3.1

Das Pfadmodell der Correction for Attenuation

mit parallelen Messungen χ ' , χ für X und y ' , y für Y, (d.h. mit gleichen Mittelwerten, Varianzen und gleichen R e i i a b i l i t ä t e n ) . λ ,λ , λ ,λ stehen für die Reiiabilitäten der Messungen von X XX y y und Y mit λ , = λ und λ , = λ und den Fehlertermen der MessunX X y y gen firf, = / l · ^ und = . a x y y Die Anwendung der Correction for Attenuation in den sozialwissenschaftlichen Studien i s t umstritten (vgl. WERTS/LINN 1970, 1972). Selten liegen für die Meßmodelle der hypothetischen Konstrukte gesicherte Reiiabilitäten aus parallelen Messungen vor. Werden Test-Retest-Reliabilitäten in die Formel (3.6) eingesetzt, sind die Meßfehler häufig nicht voneinander unabhängig, und der 'wahre' Korrelationskoeffizient

i s t verzerrt. Während der Zufallsfeh-

ler die Beziehungen nur vermindert, kann durch systematische Meßfehler der Korrelationskoeffizient auch erhöht werden. Die Korrektur i s t deshalb nur dann angebracht, wenn die Schätzwerte der Rei i a b i l itäten in (3.6) vertrauenswürdig sind (vgl. BORNSTEDT 1970; SIEGEL/HODGE 1969).

47

Die Aufgabe der strengen Annahmen der klassischen Testtheorie zur Korrektur von Korrelationen zwischen Konstrukten wird über pfadanalytische Formulierung des Problems möglich. Das Modell in Abbildung 3.1 läßt ohne Restriktionen auf die Pfadkoeffizienten bei Annahme standardisierter Hintergrundvariable x, y eine Schätzung und einen Test a l l e r Koeffizienten zu. Sofern eine theoretische Begründung für die Repräsentation der beiden Konstrukte durch mehrere beobachtete Variable v o r l i e g t , können Meßfehler (zufällige und systematische) mit in das Modell einbezogen werden (vgl. SIEGEL/HODGE 1969). Die Beziehungen zwischen den 'wahren' Variablen bzw. hypothetischen Konstrukten werden auf diese Weise korrigiert schätzbar. Mit der Einführung einer Meßtheorie in ein Kausalmodell wird e x p l i z i t zwischen beobachteter Ebene und theoretischer Ebene getrennt. Das Problem der Integration und Prüfung von Meßhypothesen i s t sowohl pfadanalytisch (COSTNER/BLALOCK 1969; WERTS/LINN 1970; HEISE 1969) als auch faktoranalytisch (WERTS u.a. 1974; WERTS/ LINN 1972; JÖRESKOG 1971b)formuliert worden. Beide Ansätze werden kurz dargestellt und verglichen.

3.1.1

Der Ansatz der Pfadanalyse zur Meßfehlerproblematik

Zur Lösung des Meßfehlerproblems der Prüfung von Theorien mit kausalen Zusammenhängen zwischen hypothetischen Konstrukten diskutieren BLALOCK (1969) und COSTNER (1969) die Verwendung multipler Messungen bzw. Indikatoren der Konstrukte. Diese Vorgehensweise wurde ursprünglich von CURTIS und JACKSON (1962) eingeführt und hat sich gegenüber den Modellen mit einzelnen Indikatoren und Indexmaßen als überlegen erwiesen. Voraussetzung i s t , daß die Indikatoren mit den Konstrukten hoch korrelieren (vgl. JACOBSON/LALU 1974; SULLIVAN 1974). Durch die Berücksichtigung von mehreren Messungen pro Konstrukt sollen überidentifizierte Modelle konstruiert werden, die eine Prü-

48

fung der Meßmodelle zulassen. Als allgemeine Regel gibt BEALOCK (1971, S. 299) an, daß j e mehr Indikatoren vorhanden sind und j e einfacher die Annahmen, desto größer i s t die Anzahl der Schätzgleichungen und damit die Testmöglichkeit des Modells. Die Indikatoren sind so zu wählen, daß r e l a t i v einfache Annahmen über die Quellen von Zufalls- und anderen ,Meßfehlern gemacht werden können. In ihrem Ansatz schlagen COSTNER (1969) und BLALOCK (1969) vor, in Pfadmodellen e x p l i z i t zwischen Haupttheorien ("main theories"), die Aussagen über die Beziehungen zwischen den Konstrukten machen, und den Meßtheorien ("rules of correspondence") (COSTNER 1969, S. 245) zu unterscheiden, die die Indikatoren und die Beziehungen zwischen Indikatoren und Konstrukten festlegen. Die Pfade der Meßtheorien werden 'epistemische' Pfade und die der Haupttheorien 'strukturelle' oder kausale Pfade genannt. Es wird von zufälligen Fehlern bei den Indikatoren ausgegangen. Liegen im Modell mehr Schätzgleichungen als zu schätzende Parameter vor, können zusätzlich Annahmen über andere Fehlerquellen geprüft werden. COSTNER (1969) entwickelt in diesem Zusammenhang ein Konsistenzkriterium, das eine Prüfung auf Wirkung systematischer Meßfehler, von ihm "different i a l bias" genannt, im Meßmodell ermöglicht. Systematische Meßfehler liegen vor, wenn Indikatoren mit.anderen als den zugeordneten Variablen (Konstrukten) innerhalb oder außerhalb des Modells signifikant hoch kovariieren. Das Konsistenzkriterium läßt sich an einem einfachen 4 Indikatoren - 2 Konstrukt-Modell darstellen. Abbildung

3.2

4 Indikatoren - 2 Konstrukt-Modell

49

Die Modell imp!ikationen: r

x χ 12

=

a b

rx

r

v y yν l 2

=

d c

r

r

xx yν l l

=

a c d

r

ν ly2

=

xx νy 2 i

=

b c d

=

b c e

x yν 2 2

ace

Aus diesen Implikationen läßt sich das Konsistenzkriterium

(3.7)

ableiten:

(3 7)

'

=

' V l ^ W

' W l

1

Wenn diese Gleichung empirisch approximativ bestätigt wird, i s t eine notwendige Bedingung der Abwesenheit systematischer Meßfehler e r f ü l l t · Die Differenz, die sich aus der Gleichung bilden l ä ß t , entspricht der 'tetrad difference'

nach SPEARMAN/HOLZINGER (1924).

Es läßt sich zusätzlich prüfen, ob eine vorhandene Differenz signifikant von Null verschieden i s t . Prüfgröße i s t der Standardfehler der Differenz σ ^

= 2 r ( l - r ) l / y ^ , mit r , der durch-

schnittlichen Korrelation in der 'tetrad difference', und Ν der Stichprobengröße. Als Daumenregel für eine Benutzung dieser Testgröße geben ALTHAUSER/HEBERLEIN/SCOTT (1971, S. 391) an, daß bei großen Ν r größer als .30 sein s o l l t e . BLALOCK (1969) generalisiert das von COSTNER (1969) entwickelte Prüfverfahren auf allgemeine rekursive Systeme. Komplexe Modelle werden in Zwei-Variablen(-Konstrukte)-Submodelle zerlegt und unter der Voraussetzung, daß für jedes Konstrukt zwei Indikatoren existieren, eine Prüfung auf Konsistenz durchgeführt.

Zusätzli-

che Indikatoren pro Konstrukt erhöhen die Zahl der Testgleichungen.

50

Wenn das Konsistenzkriterium für jedes Subsystem e r f ü l l t

ist,

kann die Annahme nicht-zufälliger Fehler in komplexen rekursiven Systemen verworfen werden. Ein großes Problem bei der Anwendung des Konsistenzkriteriums bildet die steigende Anzahl der zu prüfenden Beziehungen bei komplexer werdenden Modellen. Liegen nicht für a l l e Konstrukte mindestens zwei Indikatoren vor, wird die Aussagekraft durch die Einführung strengerer a priori-Annahmen geschwächt. BLALOCK (1970) verknüpft diesen Ansatz zur Prüfung von Indikatoren noch mit dem Modell von HEISE (1969) für Variable, die zu verschiedenen Zeitpunkten (als Test-Retest oder PanelDaten), aber mit einzelnen Indikatoren gemessen wurden. Die Verwendung multipler Indikatoren in Kausalmodellen fordert eine e x p l i z i t e Aussage über die Ursache-Wirkungszusammenhänge zwischen Konstrukten und Indikatoren. Es wird angenommen, daß die Indikatoren oder Variablen der Meßebene Reflektoren von Veränderungen in den Konstrukten sind (COSTNER 1971, S. 300). I s t diese Annahme nicht gerechtfertigt oder sind die empirischen Korrelationen gering, i s t die Verwendung des oder der Indikatoren zweifelhaft. Die Prüfung der Meßhypothesen mit dem Konsistenzkriterium läßt zwar eine Aussage über das Vorhandensein von nicht-zufälligen Meßfehlern zu, aber keine Aussage über die V a l i d i t ä t des Indikators, ein zugeordnetes Konstrukt zu messen. Zur weitergehenden Diskussion von Grenzen des Konsistenzkriteriums wird auf ALTHAUSER u.a.

(1971),

JAC0BS0N/LALU (1974) und SULLIVAN (1974) verwiesen.

3.1.2

Die faktoranalytische Perspektive der Meßfehlerproblematik

Die von COSTNER (1969) und BLALOCK (1969) konstruierten Modelle zur Behandlung der Meßfehlerproblematik lassen sich auf Ansätze der psychometrischen Forschung zurückführen. Sie werden dort unter der Rubrik 'Congeneric Jest'-Modelle (vgl. JÖRESKOG 1971*)

51

diskutiert und nehmen direkt Bezug auf die t r a d i t i o n e l l e 'Correction for Attenuation' (vgl. WERTS/LINN 1970, 1972). 'Congeneric Tests' unterscheiden sich in R e l i a b i l i t ä t und Maßeinheiten. Die Annahmen über die Messung eines Merkmals oder Konstrukts sind ebensowenig r e s t r i k t i v wie die des multiplen Indikator-Ansatzes der Sozial Wissenschaften.

'Congeneric

Test'-Modelle lassen sich als Pfad- oder Faktormodelle formu1ieren. Es wird im Anschluß an 3.1 von einem Zwei-Faktor-Vier-VariablenModell ausgegangen. Je zwei Variablen sind den Faktoren fest zugeordnet. Es ergibt sich die gleiche Struktur wie für das Pfadmodell der 'Correction for Attenuation'. Ein Modell mit fester Zuordnung von Variablen zu Faktoren wird als restringiertes, im Fall von Hypothesen-Tests, Konfirmatorisches Faktormodell bezeichnet. Unter der Annahme standardisierter Variablen i s t dieses Modell ebenfalls äquivalent mit dem Ansatz von COSTNER (1969) und BLALOCK (1969). Liegen zwei Konstrukte vor, so entspricht

er-

stens der Korrelationskoeffizient dem Pfadkoeffizienten der Beziehung zwischen den Konstrukten. Zweitens beruht die Schätzung der Parameter in der Faktoranalyse auf der Anpassung einer Model 1-Kovarianzmatrix an eine Stichproben-Kovarianzmatrix.

Ist

die Anpassung schlecht, i s t auch das Konsistenzkriterium von COSTNER nicht zu erfüllen. Das Modell hat die folgende Struktur: Abbildung 3.3

Ein Faktormodell zur Meßfehlerproblematik

Xl

=

λ

χ1Χ

+

0

Y

+

ε

x

=

λ

Χ

+

0

γ

+

ε

2

X + X y l Y + 6j

y2 = 0

X

Φ + 0

52

χ2

yj = 0

1

2

Xy2Y + δ 2

In Matrixform läßt sich das Faktor-Modell dann schreiben: (3.8)

=

ζ

AZ + e

ζ' = ( X j X g . y ^ ) V

= (Χ,Υ)

e

= (ε1,ε2,δ1ό2)

mit den Annahmen der Faktorenanalyse (vgl. LAWLEY/MAXWELL 1971; HARMAN 1968; MULAIK 1972). E(z)

=

0

E(ef')

=

0

Cov(e)

=

E(f )

=

E(ee') =

0

E(e)

=

0

y(Diag)

Um die Parameter in (3.8) zu schätzen,ist es notwendig,die Kovarianzstruktur a l l e r Beobachtungsvariablen durch die Faktorstruktur auszudrücken. Mit Σ der Kovarianzmatrix von x, der Kovarianzmatrix der Faktoren E ( f f ' ) = Φ und E(ee') = Ψ g i l t dann

(3.9)

Σ = =

E(zz')

=

E (Af+e)(Af+e)'

E(Aff'A' + Afe 1 + ef'A' + ee')

Es ergibt sich wegen E(ef') = 0

(3.9a) mit

Σ

=

ΑΦΛ' + Ψ

Σ der Modell-Kovarianzmatrix A der Matrix der Faktorladungen Ψ der Kovarianzmatrix der Meßfehler

und

Φ der Kovarianzmatrix der Faktoren

53

unter der Annahme Ε(ε^β.|) = 0, für a l l e i = j , und den Standardisierungen:

var η , ζ = 1

und

v a r ( z . ) = X? + ψ. = 1 , läßt sich Σ schreiben: 1.0 Σ =

x

y2 xy\

λ

χ1φλγ1

λ

χ2φλγ1

1.0

λ

χ2φλγ2

λ

χ2λχ1

1.0

Der Grad der Anpassung von Σ an die empirische Korrelationsmatrix S hängt im Modell von den Beziehungen zwischen den Indikatoren unterschiedlicher Konstrukte ab. Sie dienen zur Schätzung von φ. Eine gute Anpassung l i e g t bei Übereinstimmung des Produkts der KreuzKonstrukt-Elemente vor: (3.10) ( λ χ 1 Φ λ γ 1 ) ( λ χ 2 Φ λ γ 2 )

=

(λχ2Φλγ1)

(λχ1ΦΧγ2)

oder ausmultipliziert: (3.10a)

λχ1λχ2 Φ2λγ1λγ2

=

λχ1λχ2 Φ XylXy2

dies entspricht

dem von COSTNER (1969) vorgeschlagenen Konsistenzkriterium. Die Lösung des Faktormodells i s t so fast (bis auf Abweichungen durch die Schätzmethode) identisch mit der Lösung eines entsprechenden pfadanalytischen Modells. Das Modell i m p l i z i e r t , daß eine Veränderung im Faktor zu einer Veränderung der beobachteten Variablen führt. Faktorladungen werden in der Psychometrie auch als Validitätskoeffizienten interpretiert ( z . B .

UPSHAW 1980). Die Korrelation der beobach-

teten Variablen mit dem Faktor, d.h. der R e l i a b i l i t ä t bei parallelen oder äquivalenten Maßen, i s t hier die obere Grenze für die V a l i d i t ä t (vgl. WERTS/LINN/JÖRESKOG 1974). Die Faktorladung i s t das Regressionsgewicht einer beobachteten Variablen auf dem Faktor. Im orthogonalen Modell i s t die standardisierte Faktorladung gleich der Korrelation der beobachteten Variablen mit dem Faktor, und gibt damit auch einen Koeffizienten für Relia-

54

b i l i t a t und V a l i d i t ä t gleichermaßen. Dies g i l t auch für den Fall mehrerer Faktoren, die unkorreliert sind. Im Falle korr e l i e r t e r Faktoren, die obliquen Lösung (vgl. OBERLA 1977, HARMAN 1967) sind die standardisierten Faktorladungen gleich den standardisierten partialen Regressionsgewichten (vgl. dazu die Ausführungen von WERTS/LINN/JÖRESKOG 1974, S. 273). Standardisierte partiale Regressionskoeffizienten sind wiederum äquivalent den üblichen Pfadkoeffizienten (vgl. LAND 1969, WRIGHT 1960). Diese Zusammenhänge bilden die Grundlage für die Integrition von Meß- und Kausalhypothesen in einer Modell struktur. Der methodische Ansatz zum Test der Hypothesen i s t aus der restringierten Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse entwickelt worden.

55

3.2

Das allgemeine Lineare Modell zur Analyse von Kovarianzstrukturen

Im vorangehenden Abschnitt wurde der Ansatz der Pfadanalyse zur Einbeziehung der Meßfehlerproblematik auf den faktoranalytischen Ansatz zurückgeführt. Methodisch sind die Pfadanalyse als auch die Faktorenanalyse in das allgemeine Lineare Modell zur Analyse von Kovarianzstrukturen einzuordnen (BENTLER 1980; BOCK/BARGMANN 1966; JÖRESKOG 1969, 1970, 1974, 1978; MUKHERJEE 1973;

WILEY u.a. 1973). Die Methodik wird Kovarianzstruktur-

analyse genannt, weil sie auf der Basis von Korrelationen oder Kovarianzen Strukturhypothesen, d.h. in unserem Fall Meß- und/ oder Kausalhypothesen, t e s t e t . In der allgemeinen Form bestehen Kovarianzstrukturmodelle aus der Integration von Konfirmatorischen Faktormodellen mit

öko-

nometrischen oder pfadanalytischen Modellen. Die Faktormodelle repräsentieren die Meßstruktur. In ihnen werden die Meßfehler berücksichtigt. Das Pfadmodell bildet die kausalen Beziehungen auf der Konstruktebene ab. Die Fehler in den Gleichungen repräsentieren den Teil der unerklärten Varianz in den endogenen Konstrukten, der nicht durch die kausal vorgelagerten Konstrukte erklärt wird (AAKER/BAGOZZI 1979; BAGOZZI 1980; BENTLER 1980). Das Kovarianzstrukturmodell

kann auch als eine Erweiterung des

faktoranalytischen Ansatzes angesehen werden (BURT 1973;MULAIK 1972, S. 372). So entwickelte JÖRESKOG(1970) das Modell aus der zweistufigen Konfirma tori sehen Faktorenanalyse. In diesem Modell werden die Ergebnisse der einfachen Konfirma tori sehen Faktorenanalyse - die Faktoren - in einem zweiten Schritt nochmals fakt o r i s i e r t . Das Ergebnis i s t eine hierarchische Faktorstruktur. Die Modellgleichung hat die Form (3.11)

Σ =Λ(ΓΦΓ' + Ψ )A' + Θ 2

2 mit den Parametermatrizen A und Θ der einfachen Faktorenana-

56

lyse, Γ der Matrix der Faktorladungen des Faktorenmodells zweiter Ordnung auf den Faktoren der einfachen Faktorenanalyse, Φ der Kovarianzmatrix der Faktoren zweiter Ordnung und Ψ der Kovarianzmatrix der Residuen. Die Beziehungen zwischen Faktormodell und dem allgemeinen Kovarianzstrukturmodell läßt sich durch eine einfache Graphik darstellen. Im Kovarianzstrukturmodell sind die Faktoren der zweiten Stufe nochmals eingebettet in ein Faktormodell, das die Meßhypothesen der exogenen Konstrukte repräsentiert.

Abbildung 3.4 Einfaches Konfirmatorisches Faktormodell

.

y

y

•Θ

Zweistufiges Konfirmatorisches Faktormodell 'ζ Θ*ε . Ay Γ

ris.

y

Kovarianzstrukturmodel1 Θ ε

y

. \•

γ

Θ - Η 2 >

I I

Λχ

m-

6

Χ

Strukturmodell

Meßmodel1

Meßmodel1

Beobachtete Variable sind durch Quadrate abgebildet, hypothetische Konstrukte durch Kreise. Das allgemeine Lineare Modell zur Analyse von Kovarianzstrukturen läßt sich zu einer Vielzahl von Spezialmodellen modifizieren. In mehreren Oberblicksaufsätzen bringt JÖRESKOG (1970, 1974, 1978) Beispiele für Modell Varianten wie Pfadanalyse, Fak-

57

toranalyse, Simplexmodelle, Panelanalysen, Zeitreihenanalysen und die Anwendung des Modellansatzes in experimentellen Versuchsanordnungen. Die statistische Software l i e g t mit dem Programm LISREL (JÖRESKOG/SÖRBOM 1978) vor. Das Programm LISREL beruht auf Entwicklungen von JÖRESKOG (1973), KEESLING (1972) und

WILEY (1973). Die neuen Versionen von LISREL (IV

und V) erlauben den Vergleich von Strukturmodellen über mehrere Populationen mit strukturierten Mittelwerten. In den folgenden Abschnitten werden die methodischen Grundlagen des Ansatzes dargestellt und diskutiert. Die Begriffe Kovarianzstrukturmodell und allgemeines Lineares Modell werden dabei synonym benutzt.

3.2.1

3.2.1.1

Der Aufbau des Kovarianzstrukturmodells

Elemente und Annahmen

Die Darstellung des Modellansatzes erfolgt an der vorhandenen Software LISREL. Die Abkürzung LISREL (Ljnear Structural Rei a tions) steht einerseits für den

allgemeinen Modellansatz

mit linearen Strukturgleichungen, der zwischen latenten bzw. hypothetischen Variablen und multiplen Indikatoren oder Meßvariablen unterscheidet (JÖRESKOG/SÖRBOM 1977), andererseits kennzeichnet er das Computerprogramm, das für den allgemeinen Linearen Modellansatz

'full-information maximum-likelihood'

Schätzungen durchführt (vgl. JÖRESKOG/SÖRBOM 1978). Wegen der r e l a t i v konsistenten Anwendung der JÖRESKOGschen LISRELNomenklatur in der Literatur, wird diese zur Beschreibung des Modell aufbaus weitgehend übernommen.

58

Das Kovarianzstrukturmodell z e r f ä l l t danach in zwei

Arten

von Gleichungssystemen:

1.

die Gleichungen des Strukturmodells

2.

die Gleichungen der Meßmodelle.

Die Meßmodelle legen f e s t , wie die hypothetischen Konstrukte durch die beobachteten Variablen gemessen wurden. Ihre Parameter geben Information über die Güte der Messungen, d.h. Reliabil i t ä t e n und Validitäten der Operationalisierungen. Die Gleichungen des Strukturmodells legen die kausalen Beziehungen zwischen den Konstrukten fest. Die Parameter geben die Stärke der kausalen Effekte zwischen endogenen und exogenen bzw. determinierenden und determinierten Konstrukten an, sowie die Anteile unerklärter Varianz in den endogenen Variablen. Ausgangspunkt der Modellformulierung sind zwei Sätze von beobachteten Variablen, von denen angenommen wird, daß sie multivariat v e r t e i l t sind. Je nach Zuordnung im Meßmodell werden sie zwei Vektoren zugerechnet,

mit

y'

=

( y „ y,

y_) Ρ ( X p x 2 » . . . » Xq) X

und

x'

=

L

für die endogenen Konstrukte

.

für die exogenen Konstrukte.

Aus Konvention gehen in LISREL diese Variablen als Abweichungen vom Mittelwert oder standardisiert, d.h. als auf Einheitsvarianz normierte Abweichungen vom Mittelwert, in die Analyse ein (vgl. JÖRESKOG/SÖRBOM 1978 S.5). Kovarianz- und Korrelationsmatrix sind im letzteren Fall gleich. Je nach Untersuchungsziel lassen sich aber auch Rohdaten oder Quadrate und Kreuzprodukte verarbeiten.

59

Das Strukturgleichungsmodell hat die Form (3.12)

mit

Βη = Γξ + ζ

Β

der (m x m) Koeffizientenmatrix, die die kausalen Beziehungen zwischen den endogenen Konstrukten (η) beschreibt

Γ

der (m χ n) Koeffizientenmatrix, die die kausalen Beziehungen zwischen den exogenen (ζ) und endogenen (η) Konstrukten beschreibt

η

dem (m χ 1) Spaltenvektor der endogenen Konstrukte

ζ

dem (n χ 1) Spaltenvektor der exogenen Konstrukte

ζ

dem (m χ 1) Spaltenvektor der Fehlerterme in den Strukturgleichungen

m

der Anzahl der Konstrukte, die durch die beobachteten endogenen Variablen festgelegt wurde

n

der Anzahl der Konstrukte, die durch die beobachteten exogenen Variablen festgelegt wurde.

Die Meßmodelle entsprechen dem Grundmodell der Faktorenanalyse, mit den Faktoren η = ( n p n 2 , . n und den Gleichungen

(3.13)

y =

Λ η + ε

x =

Λ ξ + λ ^ » Ύ» Ψ^» Φ^» θ ^ , θ

δ2*

θ

εΓ

θ

ε2·

θ

£2εΐ

*

m i t

Φ ΐ 1

d e r

V a r i a n z

v o n

rianz von η. Die Parameter des Modells lassen sich

84

ζ

u n d

über die

Ψ

11 als Va-

der beobachteten Varianzen und Kovarianzen ausdrücken^. Für die Varianzen ergibt sich var(x x )

=

φή1

+

var(x 2 )

=

φ ^

+ θ2δ2

var(yj)

= ψ«

+ θ^

var(y 2 )

=

+ θ^

und für die Kovarianzen

COV(XjX2)= < M 2 X cov(x 1 y 1 )= cov(x 1 y 2 )= V

Ψ* x y2

cov(x 2 y 1 )= λ χ 2 Φ„Ύ Ψ11 cov(x 2 y 2 )=

λ

χ2

+

VVy2

cov(y 1 y 2 )= V y 2 Zur Schätzung der zehn Parameter liegen zehn unabhängige Gleichungen vor. Das Modell ist gerade i d e n t i f i z i e r t . Die algebraische Lösung zur Identifikation wird mit zunehmender Variablenzahl immer komplexer. Schon bei diesem kleinen Modell i s t der Aufwand beträchtlich, löst man die Gleichungen noch nach den gesuchten Parametern auf. In der Literatur bleibt die algebraische Überprüfung der Identifikation deshalb auch auf Modelle geringerer Komplexität beschränkt (vgl. BAGOZZI 1981; WERTS u.a. 1973; WILEY 1973).

1) Zur Formulierung der Gleichungssysteme ließe sich auch die Dfadanalytische Ableseregel anwenden (dazu WEEDE/JAGODZINSKY 1977). Sind die Konstrukte standardisiert, dann i s t für den entsprechenden Koeffizienten eine Eins einzusetzen.

85

3.2.3

Schätzung von Modell strukturen

3.2.3.1

Das Schätzproblem

Das Schätzproblem des allgemeinen Linearen Modells zur Analyse von Kovarianzstrukturen beruht auf der Anpassung einer vom Moλ dell erzeugten Kovarianzmatrix Σ mit den Elementen σ^. an eine Stichprobenkovarianzmatrix S mit den Elementen s ^ WEEKS

(vgl. BENTLER/

1980; BROWNE 1977; JÖRESKOG 1970, 1973, 1978; MULAIK 1972).

Der Vektor der Meßwerte ζ = ( x ' y 1 ) mit p+q Elementen wird als mult i v a r i a t normal v e r t e i l t angenommen, mit dem Vektor der M i t t e l werte ( u \ v ' ) und der Kovarianzmatrix Σ . Die Stichprobenkovarianzmatrix S i s t d e f i n i e r t durch (3.39)

S

mit

z.j

der i - t e n Beobachtung des Variablenvektors ζ

ζ

dem Vektor der Stichprobenmittelwerte (ζ^ , ζ ^ , . . , ζ ^ ) '

N=M-1

=

( 1/N)

Σ (ζ. 1 - ζ)(ζ. 1 - ζ)' 1=1

der Anzahl der unabhängigen Beobachtungen

Die Matrix S läßt sich in vier Submatrizen partionieren, analog zu Σ in ( 3 . 2 0 ) , d.h. Syy(PXP) (3.39a)

S y x (pxq)

S [(p+q) (p+q)] _ !xy(w0

Die Elemente s. · von S repräsentieren die Varianzen (bei i = j ) IJ ^ und Kovarianzen der empirischen Daten. Liegen standardisierte Variablen vor, sind Kovarianz- und Korrelationsmatrix

gleich.

Es wird angenommen, daß die Modell-Kovarianzmatrix Σ mit den Elementen σ* . durch s "wahre", aber unbekannte Parameter in IJ ρ ρ Λ^,Λ χ ,Β,Γ,Φ,Ψ,Θ^ und 0 ^ z u erzeugen i s t . . Die unbekannten Parameter können dabei in einem ( s * l ) Vektor π angeordnet wer-

86

den. Jedes Element in Σ i s t dann eine Funktion von π (3.40)

= f

1 j ( 5

).

wobei die Funktion f . '. j die jeweilige Modell-Struktur d a r s t e l l t , welche die s Parameter in π mit σ . . in Beziehung setzt. Fixe •j Parameter werden aus Konvention in ττ nicht aufgenommen (vgl. JÖRESKOG 1978). Werden mehrere Parameter gleichgesetzt, wird davon nur ein Parameter in ir einbezogen. Bei genügend großem Stichprobenumfang und "richtiger" Theorie konvergiert die Stichprobenkovarianzmatrix S gegen die Modellkovarianzmatrix Σ. Da Σ und π jedoch nicht bekannt sind, schätzt das Verfahren über π die Matrix Σ, die mit größter Wahrscheinl i c h k e i t die Matrix S erzeugt hat. Die Anpassung der modellmäßig geschätzten Kovarianzmatrix Σ an S soll hierbei optimiert werden. Die Güte der Anpassung repräsentiert gleichzeitig einen Validitätsindex des Modells (vgl. BENTLER/BONNETT 1980). Das Schätzproblem kann durch verschiedene Methoden gelöst werden (vgl. BENTLER/WEEKS 1980; ANDERSON 1973; JÖRESKOG/GOLDBERGER 1972). Die Schätzungen durch die Methode Ungewichteter Kleinster Quadrate (ULS), mit der Minimierungsfunktion (3.41)

ϋ(π,)

= \ t r (S - Σ ) 2 ,

der Methode der Generalisierten Kleinsten Quadrate (GLS), mit der Minimierungsfunktion (3.42)

G(tt)

=

\

tr

(I

-

S"1

-

Σ)2

und Maximum-Likelihood-Methode (ML), welche die Funktion (3.43)

L(tt)

= tr

( ς ' Η ) - log Ι ς " 1 ^ - (p+q)

(mit t r für Spur der Matrix und log für den natürlichen Logarithmus) minimiert, können über einen im wesentlichen g l e i chen Algorithmus durchgeführt werden (dazu JÖRESKOG 1978, S. 446). Die Schätzwerte für die Parameter haben j e nach der Methode unterschiedliche Eigenschaften (vgl.

87

KMENTA 1971; JÖRESKOG/GOLDBERGER 1972) und gehen von verschiedenen Annahmen über die Daten aus. Maximum-Likelihood Schätzer haben gegenüber anderen Schätzwerten einige vorteilhafte Eigenschaften (BAGOZZI 1980, S. 103; LAWLEY/ MAXWELL 1971, S. 33 f f . ; WEBER 1974, S. 39 f f . ) .

Unter der Vor-

aussetzung multivariat normal verteil ter Variablen sind sie: 1.

konsistent, d.h. sie konvergieren gegen den wahren Paramet e r , wenn die Stichprobe gegen Unendlich wächst;

2.

asymgtotisch_effizient, d.h. sie sind asymptotisch normalvert e i l t mit einer Varianz an der unteren Schranke der CRAMERRAO Ungleichung;

3.

skaleninvariant, d.h. eine Änderung der Skala irgendeiner Variablen x^ ruft nur proportionale Änderungen in den Parametern hervor;

4.

robust bei Nichtnormalität der Daten.^

Demgegenüber sind ULS-Schätzer nicht skaleninvariant. Das Verfahren produziert aber konsistente Schätzer unter allgemeineren Annahmen als die GLS und ML Prozeduren. Eine statistische Theorie zur Schätzung von Standardfehlern i s t aber nicht entwickelt (JÖRESKOG 1978, S. 447). GLS-Schätzer haben unter bestimmten Voraussetzungen die gleichen Eigenschaften wie die ML-Schätzer (dazu

LEE/JENNRICH 1978; BENTLER/WEEKS 1980; BROWNE 1974, 1977).

Eine f l e x i b l e Software zur Schätzung von Kovarianzstrukturmodellen l i e g t jedoch noch nicht vor. Das Grundprinzip der Maximum-Likelihood-Schätzung wird in einem Exkurs dargestellt. 1) Diese Eigenschaft wird von BAGOZZI (1980) unter Hinweis auf ältere Quellen angeführt. JÖRESKOG/SÖRBOM (1978, S. 13) schlagen dagegen vor, getrimmte Schätzer für Korrelationen zu verwenden,um den Einfluß von Abweichungen von der Normal Verteilung zu eliminieren.

88

Exkurs:

Die Maximum-Likelihood Schätzung

Es sei f ( x ) die Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariablen χ, mit den Realisationen x^, . . . , x n · Die Dichte von χ hängt von einem unbekannten Parameter π ε π ab: (El)

f(x

I π)

Wird die Dichtefunktion für χ festgeschrieben und der Parameter π als Funktion des Stichprobenraumes angesehen, dann i s t die Likelihoodfunktion des Parameters π : (E2)

L(ττ I χ)

=

f (χ I π)

Liegt ein χ vor, so i s t der Parameter am glaubwürdigsten, für Λ

den g i l t

L(ïï | x)

=

max L(ïï | χ) ττεπ

π i s t dann ein Maximum-Likelihood-Schätzer. übertragen auf den Fall einer normal verteil ten Zufallsvariable χ ergibt sich die Dichtefunktion mit: (E3)

f ( x ; μ,σ)

= ^

e"^

2

*2>(^>2

Die Dichtefunktion i s t abhängig von zwei Parametern, dem M i t t e l wert μ und der Standardabweichung α. Die Likelihoodfunktion i s t dann:

L

=

Π f(x.

| μ,σ)

mit η unabhängigen Beobachtungen

bekommt die Likelihoodfunktion

die Form

(E5)

L

• (i^h

exp

• Φιϊι

(v

")2

Für die Schätzung von μ und σ muß die Likelihoodfunktion L maximiert werden. Anstelle von (π | x) wird häufig log ί(π | x) maximiert, da der

89

natürliche Logarithmus als streng monoton wachsende Funktion an der gleichen Stelle das Maximum erreicht - eine mathematische Vereinfachung. Der Logarithmus der Likelihoodfunktion i s t dann 1 Ο (E6) log L = - £ log 2π - η log α ? Σ(χ 1 - μ) 2σ und das Maximum der Funktion von μ und α ergibt sich durch Nullsetzen der partiellen Ableitungen (bezüglich jeder Va2 riablen)und dem Auflösen nach μ und σ . Die Vorgehensweise im multivariaten Fall i s t identisch.

3.2.3.2

Bestimmungsgleichungen der ML-Schätzung in der Kovarianzstrukturanalyse

Das Programm LISREL (JÖRESKOG/SÖRBOM 1978, 1981) benutzt zur Berechnung der Schätzwerte eine 'Full-Information'

ML-Metho-

de. Die Parameter des Gesamtmodells werden simultan unter Berücksichtigung a l l e r a priori-Restriktionen geschätzt. Man erhält effiziente

1)

Schätzer.^

Die 'Full-Information'-Maximum-Likelihood-Methode (FIML) schöpft zur Schätzung der Parameter die gesamte Information in Form von a-priori Restriktionen aus, die Gleichungen werden nicht einzeln, sondern das Gesamtmodell wird simultan geschätzt. Die 'Limited Information' Maximum-Like1ihood-Methode (LIML) schätzt jede Gleichung einzeln und berücksichtigt nur solche a-priori Information, die sich auf die zu schätzende Gleichung bezieht. Man tut so, als ob a l l e nicht zur ersten Gleichung gehörenden Parameter unrestringiert sind. Problem der Full-Information i s t , daß sich Spezifikationsfehler auf a l l e Schätzwerte auswirken, während sich dies bei der LIML-Methode nur in den entsprechenden Schätzgleichungen zeigt. Die FIML-Schätzungen sind gegenüber den LIML-Schätzungen aber e f f i z i e n t , sofern keine Fehlspezifikation vorliegt (vgl. SCHNEEWEISS 1974, S.318f.; WONNAKOTT/WONNAKOTT 1971, S. 383 f f . ) .

90

Ausgangspunkt zur Ableitung der Schätzfunktion i s t die Stichproben-Kovarianzmatrix S. Unter der Annahme unabhängiger und normal v e r t e i l ter Variablen folgt S einer WISHART-Verteilung. Eine vollständige Beschreibung der Eigenschaften dieser Verteilung findet sich bei MORRISON (1967, S. 98) oder ANDERSON (1958, S. 67). Zum Schätzen der Modell struktur geht man von der gemeinsamen Likelihood-Funktion der M Beobachtungsvektoren mit j e k Elementen aus. (3.44)

L

=

1 lEl"7 Π 1*1 r exp i = l (2tt)£|c M

4

·

Als technische Vereinfachung wird der Logarithmus;der Li k e l i hood-Funktion L maximiert. Das führt zum gleichen Ergebnis, da die logarithmische Transformation streng monoton i s t

(3.45)

log L

=

- Ì Mk log (2π) - Ì

M log | Σ | - Ì

(s.o.).

Σ (χ.-μ )Σ~^(χ.-μ )1

Simultan lassen sich μ und Σ schätzen. Als Maximum-LikelihoodSchätzer für μ wird χ eingesetzt. Wird mit standardisierten Variablen gerechnet, kann der Vektor χ vernachlässigt werden. Der konstante Faktor — Mk log 2π in (3.45) kann ebenfalls weg-

2 gelassen werden, da er bei der Ableitung von log L automatisch wegfällt. Statt M wird M-l = Ν eingesetzt ( vgl. ANDERSON 1958, S. 159; LAWLEY/MAXWELL 1971, S. 42; MULAIK 1972, S. 374). Die Likelihood-Funktion vereinfacht sich zu: (3.45a)

log L

=

Ν log |Σ|

Spur { l ' l S )

In LISREL wird das Schätzproblem in ein Minimierungsproblem umgewandelt, indem die Schätzfunktion 3.45 ziert

wird.

mit - 1 m u l t i p l i -

Zusätzlich wird eine Zahl addiert, die für festes

S konstant i s t , in diesem Fall der Term ( - l o g | S | - (p+q)). (3.46)

F(π) = log |Σ| + t r (Sz" 1 ) - log |S| - (p+q)

91

F kann als Funktion von π = ïïj, τγ^» . . . , π $ betrachtet werden, die kontinuierlich i s t und kontinuierliche Ableitungen 3F/3π p S und 3

erster und zweiter Ordnung hat außer in den Stel-

len, wo Σ singular i s t (vgl. JÖRESKOG 1973; JÖRESKOG/SÖRBOM 1977). Technisch erfolgt die Minimierungsprozedur in LISREL mit einem iterativen Verfahren nach FLETCHER und POWELL (1963). Die Methode benutzt eine Matrix E, die in jeder Iteration bewertet wird. Anfänglich i s t E eine beliebige positiv definite Matrix, die an die Inverse von 3 F/3π3π' approximiert. Während der I t e rationen wird E verbessert, derart, daß sie an eine Approximation von 8 F/BuBtt1 im Minimum konvergiert. F(tt) erreicht sein Minimum in dem Punkt,

wo log L das Maximum erreichen würde.

Die Kovarianzmatrix der Schätzwerte ergibt sich aus der Inversen der Matrix E, d.h. in LISREL i s t E unter einem zu schätzenden Parametervektor π :

32F

(3.47)

Επ =

was unter Verwendung der Log-Likelihood-Funktion äquivalent i s t (bis auf eine Funktion der Beobachtungen) mit

der aus der Schätztheorie bekannten FISCHERschen Informationsmatrix (vgl. SILVEY 1970, S. 41; LAWLEY/MAXWELL 1971, S. 141). Wenn die Inverse der Informationsmatrix e x i s t i e r t , können die Standardfehler der Parameter berechnet werden. (Zur Ableitung von E in LISREL (vgl. JÖRESKOG 1973, 1977).

92

3.2.4

Signif i kariztests und die Prüfung von Modell strukturen

In der vorhandenen Software LISREL (Version IV) werden standardmäßig zwei Signifikanztests durchgeführt. Ein Test bezieht sich auf die Signifikanz einzelner geschätzer Parameter und wird als t - S t a t i s t i k bzw. z-Wert ausgegeben (vgl. JÖRESKOG/ SÖRBOM 1978). Zur Beurteilung der Gesamtstruktur dient ein Chi 2 -Test. Besonders die Anwendung und Interpretation der zweiten Teststat i s t i k i s t sehr umstritten (vgl. BENTLER/BONNETT 1980; BURT 1976; FORNELL/LARCKER 1981). Deshalb wird eine Anzahl von zusätzlichen Kriterien und Testprozeduren zur Bewertung von Kovarianzstrukturmodellen vorgeschlagen, die teilweise in die Programmversion (V) von LISREL aufgenommen wurden. Neuere Entwicklungen der Prüfprozeduren werden soweit wie möglich in der Darstellung berücksichtigt.

3.2.4.1

Signifikanz der Parameter

In einem i d e n t i f i z i e r t e n Modell ergeben sich mit (2/N)E~^ im Minimum von F(tt) Schätzwerte der asymptotischen Kovarianzmat r i x der Schätzwerte π von π. Die Quadratwurzeln der Diagonalelemente von (2/N)E~* sind die Schätzwerte für die Standardfehler der geschätzten Parameter in großen Stichproben (vgl. JÖRESKOG 1970, 1978; SILVEY 1975, S. 40). I s t σ^ der Schätzwert des Standardfehlers eines Parameters dann wird in LISREL der Standardfehler zur Berechnung von z-Werten z. benutzt. Dieser i s t für einen Parameter π. definiert über

z_. hat eine Standardnormal Verteilung in großen Stichproben, 1 /S wenn π multi normal v e r t e i l t i s t . Daraus f o l g t , wenn it. der

93

ML-Schätzwert eines Parameters π. i s t und σ . der Schätzwert 1

7Π

des Standardfehlers von π^, dann i s t das 95 % Konfidenzintervall (bei Stichproben mit M > 120) (3.50)

π. - 1.96 3 < π. < π.-1.96 3 τ it. ι π. Ί

Das Intervall basiert auf der Tatsache, daß 95 % der Werte unter der Dichtefunktion innerhalb von 1.96 ( - 2 ) Standardabweichungen um den Mittelwert liegen (vgl. JÖRESKOG 1969). Zur Anwendung in der Praxis wird über einen t-Test (t^ = τη/ 3 ^ ) geprüft, ob ein geschätzter Parameter signifikant von Null verschieden i s t , oder ob ein Modell zu vereinfachen wäre. Die Anwendung des t-Tests wird aus drei Gründen k r i t i s i e r t : Erstens sichert auch die Schätzprozedur der Standardfehler über die Informationsmatrix E nicht, daß die Werte reliabel sind (vgl. LEE/JENNRICH 1979). Zweitens prüft man mit dem t-Test nur, ob ein einzelner geschätzter Parameter von Null verschieden i s t , die 'Overall'-Rate von Fehlern l . A r t wird unterschätzt, es wären aber multiple Vergleichsprozeduren angebracht (McPHERSON 1976; BIELBY/HAUSER 1977). ARMINGER (1979, S. 139) weist in diesem Zusammenhang darauf hin, daß bei q-Tests das Testniveau für die einzelnen t-Tests auf α* = α/q zu setzen i s t , damit insgesamt das Testniveau α erreicht wird, und bezieht sich auf KENDALL/STUART (1968, S.40). Drittens i s t das Ergebnis des Tests nicht unabhängig von der Vorgabe der Identifikationsrestriktionen für die Faktoren (vgl. PIJPER/SARIS 1979).

94

3.2.4.2

Test der Gesamtstruktur

Die Beurteilung der V a l i d i t ä t der Gesamtstruktur beruht auf einem durch die Schatzprozedur möglichen Like!ihood-Quotienten-Test (vgl. ANDERSON 1958, S. 90 f ; KENDALL/STUART 1973, S. 239^.Der Test geht von der Überlegung aus, daß sich der Quotient zweier durch Likelihood-Funktionen im Maximum abgebildeter Hypothesen über die Struktur einer Kovarianzma? t r i x an eine Chi -Verteilung approximieren l ä ß t , sofern die Stichprobe groß genug i s t (vgl. SILVEY 1975, S. 119). LAWLEY und MAXWELL (1971) geben als Daumenregel an, daß der Stichprobenumfang - Anzahl der Variablen (p+q) £ 50 sein s o l l t e . 2 ^ Die Nullhypothese H Q des Tests i s t die spezifizierte Struktur der Meß- und Kausalhypothesen, die durch theoretische Überlegungen bestimmt i s t . H Q postuliert, daß die beobachtete Kovarianzmatrix S mit der durch das Modell erzeugten KovarianzmaΛ

~

t r i x Σ übereinstimmt. Um diese Hypothese zu testen, wird sie gegen die Alternativhypothese H^ geprüft, Σ sei eine beliebige positiv definite Matrix der Ordnung (p+q)(p+q). H 1 legt die am geringsten restringierte Modell struktur fest, d.h. Restriktionen werden nur zur Identifikation eingeführt. H^ gibt einen Standard für den vollständigen F i t , wenn die Stichprobenkovarianzmatrix S s t a t t Σ in die Schätzfunktion eingesetzt wird, da log L das Maximum unter H^ dort erreicht, wo Σ = S i s t . Es wird

gegen H

i 1

:

σ

5ι IJ

=

1/ wobei π sämtliche (p+q)(p+q+1)/2 ausgenommen für α . . . j*

A i ^ i IJ

geprüft,

Elemente von Σ enthält,

Die Likelihood-Funktionen der beiden Hypothesen ergeben sich aus L„ und L , . Der Likelihood-Ratio i s t dann : Ο 1 1) Das mathematische Prinzip des Likelihood-Quotienten-Tests wird in einem Exkurs am Ende dieses Abschnitts dargestellt. 2) Sofern ein Korrekturfaktor eingeführt wird.

95

max L 3 51

λ

< · >

-

«rq

I s t das Modell korrekt s p e z i f i z i e r t , dann g i l t für λ, daß -2 log λ in großen Stichproben approximativ (3.52)

-2 log λ

= NF(ir)

äs Chi 2 (p+q)(p+q+l)/2-s

ist,

mit

Ν

dem Stichprobenumfang minus Eins

F(tt)

dem Minimum der Anpassungsfunktion F(tt)

(p+q)(p+q+l)/2-s

den Freiheitsgraden (Fg) des Modells bei s zu schätzenden Parametern

p, q

stehen für die Anzahl der exogenen bzw. endogenen beobachteten Variablen χ und y.

(Zur Ableitung der Zusammenhänge in 3.52 vgl. Exkurs). Die Nullhypothese (S = Σ ) , d.h. ein spezifisches Modell wird abgelehnt, wenn (3.52a)

C h i

-2 log λ

2 i r*·Fn ι-α,Γ g

>

Chi2_a.

F g

d i e

- Signifikanzschranke, d.h. die I - α Quantile der Chi -Verteilung bei einer gegebenen Zahl von Freiheitsgraden an. Die Freiheitsgrade ergeben sich aus der Differenz der unter H und ΗΛ zu f r e i zu schätzenden Parameo 1 ter (vgl. LAWLEY/MAXWELL 1971, S. 34 f f . ; LONG 1976, S. 167; BAGOZZI 1980, S. 103 f f . ) . In LISREL wird der Wert

von

ρ

für eine spezifische Model 1-

struktur berechnet.Der Wert von ρ gibt die Wahrscheinlichkeit 2 dafür an, unter H Q einen Chi -Wert zu erzeugen, der größer i s t als der tatsächlich berechnete. LAWLEY/MAXWELL (1971, S. 42) schlagen als Signifikanzschranke den Wert α = 0.10 vor. Liegt ρ unter 0.10, s o l l t e ein Modell abgelehnt werden. I s t der Wert für ρ £ 0 . 1 0 , i s t das Modell zu akzeptieren. Anders dagegen BENTLER/BONNETT , die auch Modelle mit ρ > 0.05 als bestätigt ansehen (vgl. BENTLER/BONNETT 1980).

96

Eine verbesserte Approximation des Likelihood-Quotienten an 2 die Chi -Verteilung wird durch die Einführung eines Korrekturfaktors nach BOX (1949) und BARLETT (1951) erreicht. Wenn in 3. 52

für Ν der Korrekturfaktor Ν - (2p+2q+5)/6 sowie

(p+q) durch Ν - (m+n) und (p+q) - (m+n) wechselseitig ersetzt wird, ergibt sich Chi 2 durch (vgl. LAWLEY/MAXWELL 1971, S.36; BAGOZZI 1980, S. 104): (3.53)

Chi 2

=

Ν - ^(2p+2q+5) - |(m+n) F(tt)

=

N*F(tt)

Unter Beibehaltung der Nomenklatur i s t Ν = M - l , M der Stichprobenumfang, p, q endogene bzw. exogene beobachtete Variable, m = Anzahl der endogenen Konstrukte, η = Anzahl der exogenen Konstrukte. Trotz der Möglichkeit der BARLETTschen Korrektur werden gegen 2 die Anwendung des Chi -Tests zur Beurteilung der

Vali-

d i t ä t eines Kovarianzstrukturmodells hauptsächlich drei Einwände gemacht. Erstens:

Die Teststatistik i s t abhängig vom Stichprobenumfang A

und von der Differenz S - Σ. Das hat zur Folge, daß die Wahrscheinlichkeit, ein Modell abzulehnen, mit steigendem Stichprobenumfang immer größer wird. Auch im Falle t r i v i a l e r DiffeΛ

renzen in S - Σ kommt es dann zur Ablehnung einer Struktur (vgl. z.B. HAUSER/GOLDBERGER 1971). Im Gegensatz dazu i s t bei kleinen Stichprobenumfänge, z.B. M < 100, nahezu jedes Modell zu stützen. 2 Zweitens:

über die Gütefunktion des Chi -Tests und die Wahr-

scheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie falsch i s t , liegen bisher keine Erkenntnisse vor (vgl. BIELBY/HAUSER 1977; FORNELL/LARCKER 1981). Dies l i e g t auch an der Logik des Tests. Während im üblichen Hypothesentest der Forscher versucht, eine Hypothese H Q zu f a l s i f i z i e r e n , um seine Theorie H^

97

zu stützen, wird in einer Kovarianzstruktur erwartet, daß die Nullhypothese nicht zurückgewiesen wird. Die Logik des Tests entspricht damit dem POPPERschen F a l s i f i kationsprinzip (POPPER 1966), wonach ein Prüfversuch

so ange-

legt sein s o l l t e , daß ein Scheitern der zu prüfenden Theorie zu erwarten i s t , f a l l s diese falsch i s t (vgl. auch GADENNE 1976, S. 54 f f . oder GUTTMAN 1977, S. 87). I s t die Güte des Chi 2 Tests allerdings gering, i s t auch die Wahrscheinlichkeit groß, eine falsche Struktur, d.h. eine falsche Theorie als richtig zu akzeptieren und den Fehler I I . Art zu begehen. 2 Drittens sagt der Chi -Test bei Ablehnung von H q nichts darüber aus, in welchen Teil strukturen das Modell nicht f i t tet.

D i e

Theorie kann in Teil strukturen bestätigt worden sein,

während einige Hypothesen der Meßtheorie oder der kausalen Struktur f a l s i f i z i e r t wurden. eingetreten sein,

Es

k a n n

a b e r

durchaus der Fall

daß zwar die Meßhypothesen die wahre Struk-

tur repräsentieren, aber ein Hintergrundfaktor wie z.B. der Aufforderungscharakter eines Meßinstruments, nicht in die Modellstruktur mit einbezogen wurde. Das Modell i s t dann fehlspezifiziert. Der l e t z t e Kritikpunkt kann mehr als eine Kritik am Programmsystem LISREL IV gesehen werden, das keine automatisierten Tests auf Fehlspezifikation l i e f e r t . Prüfungsmechanismen für diesen Problembereich werden in Punkt 3.2.5 behandelt.

Einige

der genannten Probleme können durch Ausweichen auf stufenweise Test-Prozeduren oder die Verwendung von Indexmaßen für die Model lanpassung gelöst werden.

98

Exkurs:

Der Likelihood-Quotienten-Test L

Zum Test des Modells wird von der Größe - 2 log ( — ) ausgegangen, log L q ergibt sich durch das Einsetzen der geschätzten VarianzKovarianzmatrix in die Schätzfunktion

(E7)

log L o = - \ Nlog|Σ| + \ Ν t r

(Σ

-1

S)

vereinfacht (E8)

log L 0 = -

N[log|Σ| +

tr

(Σ ^ S ) ]

Die Gegentiypothese L 1 : irgendeine beliebige Varianzkovarianzmatrix ergibt sich in der Struktur von S. Daraus f o l g t , daß (E9)

log 4

= - ^N[log|S| +

tr

(S^S)]

= - I N[log|S| +

(p+q)]

Es ergibt für die Test-Statistik (E10)

L -21og ^

= - 21 og L Q + 21og

= Ν[log|i| +

t r (Σ

-1

S ) -log|S|-(p+q)]

= Ν F(£) = Ν FW

Eine allgemeinere Darstellung des Likelihood-Quotienten-Test findet sich bei ANDERSON (1958, S. 90). Wie leicht zu sehen i s t , gibt die Ableitung auch eine Begründung für die Minimierung von F(£),anstatt log 1(1) zu maximieren.

99

3.2.4.3

Test hierarchischer Modell strukturen

Der Likelihood-Ratio-Test prüft eine vorhandene Hypothesenstruktur H q gegen die Alternativhypothese H^ bei der keine Restriktion (bis auf notwendige Identifikationsrestriktionen)

auf dem

Parameterraum l i e g t . Σ entspricht unter H^ der Matrix S, da H^ als unrestringierter Fall ein saturiertes Modell abbildet (vgl. zum Begriff: GOODMAN 1971). Die Teststatistik aus dem Likelihood-Ratio-Test -2 log λ kann ebenfalls dazu verwendet werden, ein Modell unter HQ gegen eine beliebige allgemeiner formulierte Modell struktur H^ zu testen (vgl. BYRON 1972; JÖRESKOG 1978). Voraussetzung i s t , da6 zwischen H q und H^ eine hierarchische Beziehung besteht und daß H q und H^ separat getestet wurden. Die Al ternativhypothesen in H A werden benutzt, um die Hypothesenstruktur unter H Q zu evaluieren. Die Signifikanz einzelner Substrukturen im Modell wird 2 anhand der Differenzen der Chi -Werte und der Differenzen der Freiheitsgrade gegenüber dem ursprünglichen Modell getestet. Durch diese Prozedur läßt sich Information über Teil strukturen gewinnen und der Fehler I I . A r t vermindern (vgl. FORNELL/LARCKER 1981; LONG 1976). Liegen alternative theoretische Vorstellungen oder Hypothesen vor, wird eine hierarchische Testprozedur vorgeschlagen, in der eine Sequenz von sog. 'nested' Modellen zu testen i s t . Die Vorgehensweise soll im folgenden präzisiert werden.Di e Testprozedur i s t nur anwendbar, wenn die zu überprüfende Modell struktur ein Spezialfall einer allgemeineren Modellstruktur i s t . Diese Forderung formalisieren BENTLER und BONNETT (1980). Sie unterscheiden dazu 1. Kovarianzmatrix-Nesting und 2. Parameter-Nesting. Wenn jedes Element in Σ eine Funktion von π, dem Parametervekt o r , i s t , dann l i e g t mit M w : σ - j = f w ( i j ) ( ; w ) Modell aus Μ^σ^· = f

v ( i

j)(;v)

v o r

·

w e n n

d e r

e i n S a t z

'nested' v o n

f / . ·\(TT ) ein Sub-Satz aus dem größeren Satz von Matrizen w(ij)

~vr

100

M a t r i z e n

°ij(w)

υη(

*

a

ij(v)

werc

* e n über Parametervektoren τ^ und j v

er-

zeugt und die A r t , wie diese über den gesamten Parameterraum u n d

von zulässigen Werten unter den Kovarianzfunktionen f

v(ij)

s c h w a n k e n

(V9 1 · BENTLER/BONNETT 1980, S. 592). Im Falle

des Kovarianzmatrix-Nesting müssen die Funktionen F w { i j ) u n c l ^v(ij)

n i c h t

identisch sein und der Parametervektor tt w muß

kein Spezialfall von 7Ty sein, während sie im Fall des Parameter-Nesting f ^ - j j ) von j v f

uncl

^v(ij)

l d e n t

^

s c h

u n d

ir

w

e i n

Spezialfall

sein muß. Im Kovarianzmatrix-Nesting wird nur gefordert,

w(ij)(Hw>

e i n

S u b s a t z

v o n

f

v ( i j )

(l[v)

z u

s e i n

h a t

·

Beispiel:

Zwei Faktormodelle, die auf der gleichen Anzahl von Variablen beruhen, aber in denen eine unterschiedliche Anzahl von Faktoren s p e z i f i z i e r t wurde. Zur formalen Darstellung wird auf BENTLER und BONNETT (1980) verwiesen. Parameter-Nesting dagegen i s t dadurch gekennzeichnet, daß auch die Zahl der Konstrukte in den Modellen identisch sein muß, aber ein oder mehrere Restriktionen auf die Modellstruktur gelegt wurden. Parameter-Nesting 2 i s t der übliche Fall zur Anwendung des Chi -Differenzen-Tests für große Stichproben. NF(TTW) - NF(TT v ) ~ C h i 2 ( F g w - Fg y )

(3.54) mit

F^)»

^(πν)

dem Minimum der Anpassungsfunktionen des Ausgangsmodells

(v)

und des nested

Modells (w) Ν Fgv, Fgw

dem Stichprobenumfang minus 1 den Freiheitsgraden der Modelle.

Eine Veränderung des Modells kann durch Einführen neuer Pfade oder zusätzlicher Restriktionen, wie das Fixieren von Parame2 tern auf feste Werte, durchgeführt werden. Der Chi -Differenzentest prüft die durch die Modellmodifikation erzeugte überidentifikationsänderung auf Signifikanz. Die Nullhypothese beim Parameter-Nesting entspricht dem üblichen Hypothesentest. Es wird geprüft, ob die Einführung zusätzlicher Restriktionen zu einer signifikanten Veränderung der Modellanpassung führt.

101

AU-

gemein ausgedrückt

mit

Spezialfall des Parametervektors π ν , bei dem einige

Parameter restringiert wurden. Oder spezifischer H

o

:

π

ΐ

=

=

π

Κ

=

0

2 Die Hypothese wird abgelehnt, wenn der Chi -Wert unter Berück-

2

sichtigung der Freiheitsgrade größer i s t als der Chi -Wert der theoretischen Verteilung bei einer vorgegebenen Signifikanzschwelle α. Die Alternativhypothese h

a

:

Hw + 2v

wird angenommen. Die restringierten Parameter tragen s i g n i f i kant zum F i t des Modells unter π^ bei. Die geprüfte Teilstruktur des Modells i s t im Kontext des Modells bestätigt.

2 Der Chi -Differenzentest kann in Form einer allgemeinen Hierarchie von Tests als explorative Analyse durchgeführt werden (vgl. AAKER/BAGOZZI 1979; JÖRESKOG 1978; JÖRESKOG/SÖRBOM 1977), oder er kann dazu dienen, eine Theorie zu verfeinern, zu 'trimmen 1 (HEISE 1969; McPH ERS.ON 1976; NAN/BURT 1975). Liegen konkurrierende theoretische Aussagen vor, so können die Hypothesen gegeneinander getestet werden (vgl. BAGOZZI 1977a,1979). In jedem 2 Fall i s t der Chi -Differenzentest informativer als der Test einer gegebenen Hypothesenstruktur gegen das saturierte Modell FORNELL und LARCKER (1981) wenden jedoch gegen den Test ein, daß die einzelnen Tests innerhalb einer Sequenz von Testprozeduren nicht unabhängig voneinander sind und die Gesamtrate der Fehler erster Art größer i s t als bei einem individuellen Test.

102

3.2.4.4

Indexmaße der Modellanpassung

BENTLER und BONNETT (1980) entwickeln zu den hierarchischen ?

Testprozeduren mit dem Chi -Differenzentest einen Index, der den Grad der Modell Verbesserung unabhängig vom Stichprobenumfang angibt. Ansatzpunkt war ein Reliabilitätskoeffizient für Faktormodelle von TUCKER und LEWIS (1973), der von BURT (1973) als Alternative zum Chi -Test zur Beurteilung von Kovarianzstrukturmodellen vorgeschlagen wurde. Der Reliabilitätskoeffizient i s t ein Index für den Anteil der erklärten Kovarianz in Σ durch eine Modellstruktur (vgl. BAGOZZI 1980, S. 106). Er mißt den Anteil der Verbesserung des Fits durch die Spezifizierung von k Faktoren gegenüber dem saturierten Mod e l l . Seine Sensitivität gegenüber dem Stichprobenumfang i s t geringer. Vereinfacht läßt sich der Reliabilitätskoeffizient (vgl. BENTLER/BONNETT 1980) durch

(3.55) mit

Ρ = ( V V T0

= (NFQ(ÏÏ)

'

(V /

1

)

Fg)

2 dem Quotienten aus Chi -Wert des Modells und

ohne Restriktionen und den Freiheitsgraden T k = (NF k (ïï) / Fg) 2 dem Quotienten aus Chi -Wert des Modells mit Restriktionen für k Faktoren und den Freiheitsgraden

darstellen. Nimmt ρ einen kleinen Wert an, so i s t dies ein Indikator für die nicht adäquate Repräsentation der Stichproben-Kovarianzmatrix durch die Model 1 struktur. Einen Wert von ρ größer als 0.9 sieht man als adäquaten F i t an. Da die Stichprobenverteilung von ρ nicht bekannt i s t , sollte man den Koeffizienten eher als deskriptive Größe benutzen( V gi β burj 1973). Die Entwicklung des 'Incremental F i t Indexes' von

103

'BENTLER und BONNETT (1980) wird mit der Unnormiertheit des TUCKER/LEWISschen Reiiabilitätsmaßes begründet und der Tatsa2 che, daß er - wie der Chi -Test - nur die Fitverbesserung gegenüber dem saturierten Modell ausdrückt. Der Incremental F i t Index i s t folgendermaßen definiert

(vgl.

BENTLER/BONNETT 1980, S. 599): (3.56) mit

Akl = F

( F ^ ) ^

einer beliebigen Schätzfunktion (ML oder GLS)

F q dem Minimum der Funktion unter dem sog. 'Null-Modell' F^F-j dem Minimum der Funktion unter den hierarchischen Model 1 en k und 1. Unter 'Null-Modell' wird ein Modell verstanden, das in einer Sequenz von 'nested' Modellen die meisten Restriktionen enthält. Der Grenzfall i s t ein Modell, das vollkommen unabhängige Variablen s p e z i f i z i e r t . Alle Kovarianzen sind Null. Dieser Fall wird von BENTLER und BONNETT als 'null model of modified independence' (BENTLER/BONNETT 1980, S. 504) zugrundegelegt. Während das saturierte Modell immer total d.h.

M$ : F $ (

ïï

s)

fittet,

= s^j im Minimum, wird das 'Null-Modell'

immer den schlechtesten F i t produzieren. Das 'Null-Modell' dient als theoretisch "sparsamste" Struktur hier praktisch als 'Leer'-Model 1. Für den hierarchischen Vergleich g i l t dann:

Fo > Fk »

F l

» 0S

Der Index i s t additiv und l i e g t im Intervall 0 ^ A k l ^ 1 . Wird er auf die drei Modelle M Q , M R , M-, angewandt, dann ergibt Δ Ί = Δ , + Δ,, den Gesamtfit von M, im Relation zum Null-Mool ok kl » d e l l . Im direkten Modellvergleich gibt ein hoher Wert fur an. daß das Modell M-j erheblich mehr Information als das Modell M k enthält. Während ein kleiner Wert für Δ^ aussagt, daß keine Fit-Verbesserung eingetreten i s t . Ein hoher Wert für A k l kann

104

eintreten, auch wenn keines der Modelle im statistischen Sinne Signifikanz zeigt. Erfahrungsgemäß kann ein Modell mit Δ^ < .9 noch substantiell verbessert werden. Der Fit-Index i s t unabhängig vom Stichprobenumfang: und eignet sich sowohl bei kleinem als auch bei großem Stichprobenumfang als Beurteilungskriterium. JÖRESKOG/SÖRBOM (1981, S. 1.40) entwickelten ein eigenes Indexmaß. Dieses i s t in der Version LISREL V mit eingebaut. Für die ML-Schätzung i s t der Fit-Index durch

(3.57)

GFI

=

1 - t r ^ " 1 S - I) 1 1 % ~ tr(£ S')

zu berechnen und wird normiert über (3.58)

AGFI

=

1 -

(p+q)(p+q+l)/2Fg (1-GFI)

mitFgder Anzahl der Freiheitsgrade. AGFI sollte einen Wert zwischen 0 und 1 annehmen. Der Fit-Index bildet ein Maß für den Ant e i l der empirischen durch das Modell erklärten Varianz und Kovarianz. Ein

(Abzähl-) Fit-Maß geht von der Matrix S - Σ

aus.

Man überprüft, ob die Restinformation, d.h. die durch eine Modell struktur nicht erklärten Kovariationsanteile über einem vorgegebenen Niveau liegen. Als Schranke schlägt z.B. SCHMIDT (1976, S. 308) für s.' j. - σ .' .j = 10.101 vor. Als weitere Alternative i s t der Vorschlag von SCHMITT (1978) anzusehen. Er w i l l ein Modell durch das Verhältnis von Chi 2 Wert zur Anzahl der Freiheitsgrade als Kriterium für die Akzeptanz benutzen. I s t dieser Quotient größer als 10, l i e g t inadäquater F i t vor. Wird der Quotient kleiner als 1, so i s t das Modell ü b e r f i t t e t . Dieser Fall wird eintreten, wenn die Stichprobe für die Anwendung eines Chi -Tests zu klein wird.

105

3.2.5

Anwendungsprobleme des Kovarianzstrukturmodells

Benutzt man die Software LISREL zur Analyse von Kausal strukturen, so treten vor allem drei Anwendungsprobleme auf: 1.

Wie sind Modelle zu bewerten, die aufgrund der Testprozeduren durch die Daten gestützt werden ?

2.

Wie sind Modelle zu behandeln, deren theoretische Struktur falsch i s t ?

3.

Welche Konsequenzen hat die Full-Information-Schätzmethode auf die Schätzung der Parameter ?

In der ersten Fragestellung geht es um Validitätsprobleme, die zweite behandelt die Auswirkungen der Fehlspezifikation auf Parameter- und Modellanpassung, die d r i t t e wird unter dem Aspekt der Interpretationskonfundierung - dem Ergebnis einer Fehl Spezifikation - erörtert.

3.2.5.1

Validität

Bei der Beurteilung einer Modell-Lösung in LISREL sind sowohl inhaltliche als auch mathematisch-statistische Gesichtspunkte zu beachten. Unter mathematisch-statistischen Kriterien f ä l l t die Sicherung einer identifizierten Lösung. Der erste Schritt der Beurteilung einer Modell struktur sollte deshalb darin bestehen, die einzelnen Parameter darauf zu untersuchen, ob sie plausible Werte angenommen haben. Treten Varianzen größer Eins auf oder in standardisierten Lösungen Pfadkoeffizienten größer Eins, dann hat das Modell keine zulässige Lösung und i s t abzulehnen. Ein weiterer Indikator für I n v a l i d i t ä t sind explodierende Standardfehler.

In diesem Falle konnte das Pro-

gramm an der Stelle des Parameters zu keiner Lösung gelangen.

106

JÖRESKOG/SÖRBOM (1981, S. 1.36) empfehlen für die erweiterte Programmversion LISREL V fünf Größen zu untersuchen: Parameterschätzwerte, Standardfehler, Quadratische Multiple Korrelationen, Determinationskoeffizienten und die Korrelation der Parameterschätzwerte. Wenn irgendeine der angegebenen Größen einen unplausiblen Wert annimmt, dann i s t das Modell falsch und zurückzuweisen. I s t man sicher, daß eine i d e n t i f i z i e r t e Lösung vorliegt, sollte ein Modell nach zwei Kriterien beurteilt werden, in die sowohl inhaltliche als auch statistische Überlegungen einfließen (vgl. BURT 1973, S. 144 f . ) . 1.

Die Adäquatheit, mit der eine Modell struktur (d.h. der kleinere Satz der Konstrukte) die Gesamtheit der Beziehungen zwischen einem Satz von beobachteten Variablen beschreibt.

2.

Die Adäquatheit, mit der eine Modell struktur theoretisch endogene Varianz (die Varianz der endogenen Konstrukte) erklärt.

Das erste Kriterium kann als Indikator für die interne V a l i d i t ä t eines Modells betrachtet werden, das zweite als Indikator für die externe V a l i d i t ä t eines Modells. Zur Beurteilung der internen V a l i d i t ä t dienen die in Pkt. 3.2.4 dargestellten Teststatistiken und Indexmaße. Ein Problem bildet jedoch zusätzlich die? von FORNELL/LARCKER (1981) nachgewiesene Abhängigkeit des Chi -Tests von der vorhandenen Information in der Kovarianzmatrix. Sie konnten in einfachen Modellen nachweisen, daß durch die Reduzierung der Höhe der Korrelationskoeffizienten im Meßteil einerseits und im Theorieteil andererseits 2 ein Chi -Wert e r z i e l t werden kann, der einem besseren F i t des Modells an die Daten entspricht. Weiter konnten sie zeigen, daß eine Verletzung der Annahmen in der Kausaltheorie durch eine besonders gute Anpassung in der Meßtheorie kompensiert werden kann. Die übertragbarkeit auf komplexe Modellsituationen

107

wird aber bezweifelt (vgl· BAGOZZI 1981). Zur Beurteilung der externen V a l i d i t ä t i s t die vorhandene Fehlervarianz in den Messungen und Gleichungen der Modell struktur zu prüfen. Sind zwei Konstrukte η. und ζ. ; auf Einheitsvarianz standardiw s i e r t , dann berechnet sich der Anteil der erklärten Varianz in η. durch

(3.59)

- 1 - ψ.

2 mit

γ-j

dem Quadrat des Korrelationskoeffizienten

ψ^

dem Anteil der unerklärten Varianz in nj, 2

Das Maß i s t identisch mit dem R in der multiplen Regression. Als Signifikanztest läßt sich ein F-Test mit 1, Mi-2 Freiheitsgraden durchführen (FORNELL/LARKER 1981). Für die separate Bewertung der Meßhypothesen wird die R e l i a b i l i t ä t einer einzelnen Messung im Kovarianzstrukturmodell über folgende Formel berechnet (vgl. BAGOZZI 1980, S. 177; WERTS u.a. 1974b; WERTS/ROCK 1977).

(3.60)

Rei y L

_y±

Mit der Annahme der Kovarianzstrukturanalyse entspricht Formel ( 3 .GO)

der Reiiabilitätsformel der klassischen Testtheorie

(LORD/NOVICK 1968, S. 213). Die R e l i a b i l i t ä t eines Konstruktes (n) errechnet sich dann analog ( 3 . 6 0 ) für eine zusammengesetzte Messung aus:

108

P

(3.61)

Rei η

Ρ ( Σ

V

λ .)

i=l

wobei sich jedes

s2

( iA =l y

2

+

ρ Σ

Var(£i)

i=l

nur auf den dahinterllegenden Faktor be-

zieht. Das Gleiche g i l t für

mit ρ Messungen für den Faktor.

Die gemeinsame Fehlervarianz für den Faktor kann mit Ρ Σ Var(e.j ) (3.62)

Var ε =

— ( Σ

Xyi)

berechnet werden (vgl. BAGOZZI 1980, S. 181). Das R e i i a b i l i t ä t s maß i s t eine Modifikation von CRONBACH's Alpha (CRONBACH 1951) mit Aufgabe der Annahme, daß jede Beobachtung y. gleichviel zur Messung des Konstrukts beiträgt. Für das

Kovarianzstrukturmo-

dell heißt das, daß a l l e Koeffizienten λ frei zu schätzen sind. FORNELL/LARCKER (1981) entwickeln ein eigenes Testsystem, das bisher aber aus inhaltlichen und methodischen Gesichtspunkten (vgl. BAGOZZI 1981) keine Beachtung fand. Die Beurteilung eines Modells hängt ab von der subjektiven Bereitschaft eines Forschers, Fehleranteile in den Messungen zu akzeptieren. Sind mehr als 50 % der Varianz in den Meßmodellen auf Meßfehler zurückzuführen, so wird die V a l i d i t ä t eines Indikators fraglich.

109

3.2.5.2

Interpretationskonfundierung

Ein Teil der Bedeutung des Kausalmodells wird durch die Güte der Meßmodelle und über die V a l i d i t ä t der durch sie repräsentierten Konstrukte festgelegt. Die Adäquanz einer Hypothesenstruktur kann nicht beurteilt werden, wenn sie auf falschen Operationalisierungen beruht. Die Zuverlässigkeit der Messungen wird über geeignete Indikatoren für R e l i a b i l i t ä t geprüft; hierzu werden die Koeffizienten der Pfade in den Meßmodellen be nutzt. Liegen hohe Koeffizienten vor, so dienen diese im a l l gemeinen

(BAGOZZI 1981c) dazu, die Bedeutung der dahinterlle-

genden Konstrukte inhaltlich festzulegen. Inwieweit die Koeffizienten zur Interpretation der theoretischen Konstrukte dienen sollten und unter welchen Bedingungen sie zu einer Fehl interpretation führen können, untersuchte BURT (1973, 1976). Eine zusammenfassende Darstellung findet sich auch bei BAGOZZI (1980). BURT bezeichnet den Fai 1 , i n derndie empirische Bedeutung einer hypothetischen Variablen von der a priori festgelegten Bedeutung (um die Parameter zu schätzen) abweicht, als "interpretational confounding" (BURT 1976, S. 4 ) , hier im weiteren als Interpretationskonfundierung

bezeichnet.

Dieses Phänomen wird für den Fall der Kovarianzstrukturanalyse an einem einfachen Kausalmodell dargestellt. Es liegen zwei Konstrukte ( ξ , η) vor, die jeweils mit zwei Indikatoren ( X i X ? , y ^ o ) gemessen wurden.

110

Abbildung 3.10

Modell zur Interpretationskonfundierung

Wenn diese a-priori festgelegte Struktur der wahren Struktur entsprechen s o l l , dann müssen die Parameter der Meßmodelle (λ^)

und (XgX^) vollständig durch die dahinterllegenden

Konstrukte (ζ,η ) bestimmt sein. Wird eine simultane Schätzung der Meß- und Strukturpfade (wie in LISREL) durchgeführt, so zeigt BURT (1973), S. 158) anhand eines V e n n daß die Schätzung der

Diagramms,

Pfade der Meßmodelle (Faktorladungen)

nicht nur eine Funktion der Kovarianz der zugeordneten Variablen i s t , sondern auch eine Funktion der Kovarianz mit den Indikatoren von anderen Konstrukten. Abbildung 3.11

Die Kovarianzanteile der Variablen

Da von standardisierten Variablen ausgegangen wird, erfolgt

111

die Darstellung in Einheits-Kreisen, die die Varianz der empirischen Variablen repräsentieren. Die Schnittflächen ergeben die Kovarianzen der Variablen (für die Konstruktion ξ und η jeweils die Schnittflächen zwischen x^ und x 2 sowie y 1 und y2). Die Kovarianz zwischen den Konstrukten, der schwarz eingefärbte Teil im Diagramm, dient als Grundlage für die Berechnung des Kausalpfades. Die Quadratwurzel der gemeinsamen Varianz a l l e r Variablen ergibt den Parameter des Kausalpfades. Ursache der Interpretationskonfundierung i s t die Kovarianz der Indikatoren unterschiedlicher Konstrukte. Die konfundierende Kovarianz erscheint in der Graphik als schraffierter

Bereich.

Werden die Parameter der Meßmodelle und die Parameter des Kausalpfades wie in LISREL mit der 'full -information'

ML-Methode

simultan geschätzt, dann kann zur Verbesserung des Fits die Kovarianz zwischen den Indikatoren unterschiedlicher Konstrukte die Varianzen dieser Konstrukte beeinflussen. Das heißt, die Parameter des Indikators, die stärker mit den Indikatoren des anderen Konstrukts kovariieren, werden signifikant stärker in der Konzeptionalisierung von ζ und η erscheinen. Es kann deshalb eine Fehl interpretation eintreten. BURT (1973, S. 159) gibt zwei Bedingungen an, wann Interpretationskonfundierung auftreten kann: 1.

Wenn die Indikatoren eines Konstruktes nur schwach untereinander korreliert sind;

2.

Wenn die Beziehungen zwischen den Indikatoren von verschiedenen Konstrukten nur schwach durch einen einfachen (einzigen) Koeffizienten dargestellt werden können. Dies i s t der Fall wenn die Kovarianzen der Indikatoren von ξ und n im Beispiel sehr unterschiedlich sind.

Die Bedingung 1 führt dazu, daß die Kommunalitäten im Satz der Indikatoren kleine Werte annehmen. Die Kommunalitat repräsent i e r t den Teil der Einheitsvarianz einer Variablen,der mit dem gemeinsamen Faktor (dem Konstrukt) g e t e i l t wird (vgl. ÜBERLA 1977, S. 57).

112

Die Bedingung 2 wird in der Literatur (WRIGHT 1960, S.190) auch unter dem Problem des Versagens einer zusammengesetzten Variablen (eines Faktors),al s Punkt-Variable zu fungieren, erörtert. Das Problem t r i t t meistens auf, wenn die Indikatoren, aus denen ein Konstrukt linear zusammengesetzt i s t , unterschiedliche S i g n i f i kanz oder Vorzeichen in ihren Kovarianzbeziehungen mit Indikatoren von anderen Konstrukten im Modell zeigen. Das Konstrukt i s t aber immer dann eine Punkt-Variable, wenn die Kovarianzen von Indikatoren eines Konstrukts mit dem eines anderen Konstrukts proportional zu den epistemi sehen Korrelationen sind. Für das allgemeine Kovarianzstrukturmodell läßt sich diese Aussage formalisieren (vgl. BURT 1976, S. 12): Ein Konstrukt (η*)

, das eindeutig durch einen Satz von Indika-

toren y^, i ε Q repräsentiert wird, arbeitet dann als eine PunktVariable in einem Strukturgleichungssystem, das aus einer Menge von Konstrukten

(k e R) besteht, wenn und nur wenn g i l t :

V i, j ε Q jf

k eR

In Q sind dabei keine Indikatoren multipler Konstrukte enthalten. η* steht hier für ( a l l e ) exogenen (ζ)und endogenen(η)Konstrukte. Die epistemischen (Meß-) und strukturellen (kausalen) Kriterien, die bei simultaner (full -information) Schätzung und Minimierung von S - Σ bei Punkt-Variablen e r f ü l l t sein müssen, lassen sich dann algebraisch ausdrücken (BURT 1976, S. 13; BAGOZZI 1980, S. 157).

113

Epistemische Kriterien: (3.64)

s ^

3 j j

= n ( i p

4kpXjp)

1 k

K

Vi.jeQ a/ k,p e R

Strukturelle Kriterien: (3.65)

IliL· λ·* τη

^ λ.· jn

zhlL· 1 * τη

-

hL· λ. * Οη

V V

i.jeQ k βR

wobei wenn y.1 und y J . die Indikatoren eines einzigen Konstrukts * η sind, g i l t (3-66)

«id

2

91d

= λ 1 η # (1.0)

Xjn#

(3.65)drückt die Proportionalitätsbedingung für die Punktschätzung der Konstrukte aus. Zeigen sich j e t z t im Strukturgleichungsmodell

in einem Indika-

torsatz gleichzeitig niedrige Kommunalitäten und niedrige Punktvariabilität, dann kann Interpretationskonfundierung auftreten. Die Stärke der Verzerrung in den epistemischen Pfaden hängt vom Grad der Abweichung in (2) ab. Je mehr die Relationen sik ( 3

·

Vi

6 7 )

V k

eQ eR

voneinander abweichen, desto kleiner i s t der Bereich möglicher Werte für Pfade der Meßmodelle, die gleichzeitig den Strukturkriterien genügen. Niedrige Kommunalitäten verstärken diesen Effekt noch. Interpretationskonfundierung i s t r e l a t i v einfach aufzudecken. BURT (1973) schlägt vor, die Meßmodelle durch eine konfirmatorische Faktorenanalyse zu berechnen und dann die Parameter

114

restringiert zur anschließenden Schätzung der Strukturpfade vorzugeben. Das Modell kann dann insgesamt mit einem Modell ohne Restriktionen verglichen werden. Unterscheiden sich die Schätzwerte stark, haben die Strukturpfade auch inhaltliche Bedeutung für die Pfade der Meßmodelle. BURT (1976) entwickelte eine umfassende Testprozedur zur Aufdeckung des Grades von Interpretationskonfundierung. Die Tests 2 basieren auf dem Chi -Test für hierarchische Modelle. Zur Testprozedur sei auf die Darstellungen in BURT (1976, S. 20) und BAGOZZI (1980, S. 160,161) verwiesen. Ist Interpretationskonfundierung zu vermuten, so bietet das Programmsystem PLS von WOLD eine Alternative. Es beruht auf einer Partial-Kleinste Quadrate-Parameterschätzung (vgl. WOLD 1978; LOHMÖLLER 1981), l i e f e r t aber keine effizienten Schätzer.

J.^.b.d

Fehl Spezifikation

Die Spezifikation von Kausalmodellen wurde dargestellt als das Problem, komplexe Aussagensysteme mit hypothetischen Konstrukten und Meßhypothesen in graphische und mathematische Strukturen zu überführen. Für jedes Konzept in der Theorie muß eine Variable oder ein Parameter existieren und für jede Aussage eine Gleichung vorliegen. Es wird festgelegt, welche Konstrukte Ursachen und welche Konstrukte Wirkungen sind, welche Annahmen für die Parameter der Meß- und Kausal strukturen getroffen werden. Die V a l i d i t ä t eines Kausalmodells hängt dann erstens von der Wahrheitsnähe und dem Gehalt der Theorie ab, nach der die kausalen Beziehungen s p e z i f i z i e r t wurden und zweitens von der Qualität der Daten, die zum Schätzen der Parameter benutzt werden (vgl. HEISE 1969; LAND 1971; BURT 1973).

115

Sind die theoretischen Annahmen, d.h. die postulierte Kausalstruktur, als auch die zur Schätzung notwendigen mathematischen Annahmen des Modells inkorrekt, so spricht man von Fehlspezifikation (vgl. KMENTA 1971, S. 392; PARSON/SCHULTZ 1978, S. 100 f f . ) .

Es l i e g t dann in Wahrheit eine andere

theoretische Struktur zugrunde als die durch das Modell pos t u l i e r t e . Da Spezifikationsfehler nicht unbedingt zur Ablehnung einer komplexen Hypothesenstruktur führen müssen, befaßt man sich besonders in der ökonometrisehen Literatur mit den Wirkungen von Spezifikationsfehlern auf die Schätzungen für die Parameter (vgl. KMENTA 1971, S. 391 f f . ; WONNAKOTT/WONNAKOTT 1970, S. 312 f f , ; SCHNEEWEISS 1974,S.148). BAGOZZI (1980, S. 96) nennt fünf Ursachen für das Auftreten von Spezifikationsfehlern in Kausalmodellen 1.

Die mathematische Form der Strukturgleichungen i s t falsch.

Das Kovarianzstrukturmodell basiert z.B. auf der Annahme linearer Beziehungen. I s t die kausale Beziehung dagegen tatsächlich nichtlinear und läßt sich auch nicht in eine lineare transformieren, dann können die Modell parameter auch nicht unverzerrt und konsistent geschätzt werden. 2.

Die Fehlerterme verhalten sich nicht gemäß den Annahmen des Modells.

Das Modell beruht auf der Annahme der Unkorreliertheit der Residuen determinierter Variablen (Konstrukten) mit den determinierenden Variablen (Konstrukten) im Modell: Ε(ζζ') = 0

Ε(ηε') = 0

Ε(ξδ') = 0 . Eine Verletzung dieser

Annahmen führt zu verzerrten und inkonsistenten Parameterschätzwerten.

116

3.

Bedeutende unabhängige und abhängige Variable sind aus dem Modell ausgeschlossen oder aber unbedeutende mit aufgenommen,

oder 4.

relevante kausale Pfade sind Null gesetzt und i r r e l e vante als Kausalbeziehung postuliert.

Der Fall des Modells mit irrelevanten Variablen wird auch als •kitchen sink' Modell bezeichnet (KMENTA 1971, S. 397). In Kausalmodellen bedeutet das meist, daß theoretisch nicht begründete Indikatoren mit aufgenommen wurden. Die Schätzwerte sind zwar unverzerrt, aber nicht e f f i z i e n t .

Irrelevante Pfade

und Variable können unter der Voraussetzung, daß die in 1. und 2. genannten Probleme nicht auftauchen, durch Testprozeduren eliminiert werden. Ausgelassene Variable können dagegen zu inkonsistenten und verzerrten Schätzwerten in den Model 1parametern führen (zu den Bedingungen BAGOZZI 1980, S. 97 oder KMENTA 1971, S. 393). 5.

Die Variablen im Modell sind auf nominalem oder ordinalem Meßniveau erhoben. Es wird kein Meßfehler eingeführt.

Im Falle nominaler Variablen bringt üblicherweise die Einführung eines Dummys eine Lösung des Problems, sofern es sich um unabhängige Variable handelt. Dummys in den abhängigen Variablen führen zu Heteroskedastizität und die Annahmen des Kovarianzstrukturmodells sind v e r l e t z t . Die Probleme der Behandlung ordinaler Variable in Kausalmodellen werden von BLALOCK (1974) und KIM (1975) diskutiert. Es wird dafür plädiert, sie wie Intervalldaten zu behandeln. Die Erörterung der Spezifikationsprobleme o r i e n t i e r t sich maßgeblich an der ökonometrischen Literatur. Für einige der behandelten Probleme, z.B. bezüglich des Datenniveaus, liegen bereits programmtechnische Neuerungen in LISREL V vor (JÖRESKOG/SÖRBOM 1981). Die theoretische Begründung zur Verarbeitung von Daten auf nominalem und ordinalem Niveau findet sich bei MUTHEN (1978) und OLSSON (1979a, 1979b).

117

Die Punkte 3 und 4 behandeln inhaltliche Aspekte. Die Hypothesen des Modells werden durch die Daten nicht gestützt. Die Gefahr der Fehl Spezifikation t r i t t besonders dann auf, wenn mit großen Variablensätzen gearbeitet wird. Je komplexer eine Hypothesenstruktur, desto eher wird ein Modell aus empirischen Gründen abgelehnt werden. Es i s t dann notwendig, auf der Basis theoretischer Informationen Modellmodifikationen durchzuführen. Die theoretische Begründung einer solchen Änderung bringt häufig keine Probleme, denn gerade bei komplexen Modellen i s t die Anzahl konkurrierender Hypothesen groß. Der beste Weg zur Modellmodifikation i s t eine alternative Theorie. Andererseits gibt es F ä l l e , in denen a priori keine theoretische Begründung für eine Modellmodifikation vorhanden i s t . Da die üblichen Tests in LISREL die Gesamtstruktur des Modells prüfen, geben sie keinen Hinweis, an welcher Stelle dann Modifikationen der Struktur angezeigt sind - welche Pfade oder Teil strukturen im Modell fehlspezifiziert sind. Der Untersucher i s t auf heuristische Suchprozeduren angewiesen. COSTNER/SCHOENBERG (1973) schlagen vor, zur Diagnose von Spezifikationsfehlern,

z.B. Korrelationen der Residuen der Va-

riablen oder ausgelassenen Pfade

in den Meßmodellen, das

Modell in Submodelle zu zerlegen und diese einzeln zu testen. Zur Aufdeckung von Korrelationen zwischen Indikatoren verschiedener Konstrukte empfehlen sie in Anlehnung an COSTNER (1969), zwei Indikator - zwei p Konstrukt-Modelle zu bilden. Ein ausreichender F i t (Chi ) in den Modellen gibt dann an, daß keine Korrelation zwischen den Fehlertermen der Indikatoren verschiedener Konstrukte vorliegt. F i t t e t das Modell nicht, so bedeut e t das, daß korrelierte Residuen vorliegen können. Eine Prüfung sämtlicher möglicher zwei Indikator - zwei Konstrukt-Modelle gibt den genauen Ort der Fehlspezifikation an (vgl. COSTNER/SCHOENBERG 1973, S. 179).

118

Um Korrelationen zwischen Indikatoren gleicher Konstrukte und zusätzliche epistemische Pfade zu identifizieren, werden dreiIndikator - zwei Konstrukt-Modelle gebildet und getestet. Die Residuen (S-Σ) dienen als Untersuchungshilfe. Als Daumenregel g i l t (vgl. COSTNER/SCHOENBERG 1973, S. 192):

Große Residuen

zwischen einem einzelnen Indikator eines Konstrukts und jedem Indikator eines anderen Konstrukts können bedeuten: a)

ein ausgelassener Pfad vom anderen Konstrukt zu diesem einzelnen Indikator,

b)

ein korrelierter Fehlerterm zwischen den beiden Variablen, die nicht in die Residuen-Struktur mit einbezogen sind.

Große Residuen zwischen zwei Indikatoren eines einzelnen Konstrukts können bedeuten, daß a) korrelierte Fehlerterme zwischen diesen zwei Indikatoren vorliegen; b) ein ausgelassener Pfad von einem anderen Konstrukt zum dritten Indikator eines Konstruktsvorliegt, wobei die anderen zwei große Residuen haben. Diese Daumenregel wird benutzt, um Modifikationen der drei Indikator Submodelle zu testen. Die Prozedur wird beendet, wenn bei Einführung der Spezifikationsänderungen ein Gesamtmodell mit befriedigendem F i t gefunden wird. SÖRBOM (1976) wies nach, daß diese Prozedur nicht optimal sein muß. Außerdem sind die Prüfvorschläge von COSTNER/SCHOENBERG (1973) nicht klar strukturiert und r e l a t i v zeitaufwendig.

Die Prozeduren, die von BYRON (1972), SÖRBOM (1976) und SARIS u.a. (1979) vorgeschlagen werden, basieren auf dem LagrangeMulti pii katoren-Test nach SILVEY (1970)

und dienen ebenfalls

als Heuristiken, nicht als statistische Prozeduren, um Anhaltspunkte für eine Modellmodifikation zu finden. Sie sind sehr einfach anzuwenden und lassen sich automatisieren. Mathematisch i s t die Prozedur folgendermaßen abzuleiten (vgl. SARIS u.a. 1979, S. 155 f . ) :

119

Die Minimierung von F ( j ) erfolgt unter den Nebenbedingungen: (3.68)

Ηπ= c

wobei Η eine Matrix

i s t , deren Elemente 0 oder 1 annehmen.

Die Matrix besteht aus i Reihen ( i = Anzahl der Restriktionen) und j Spalten ( j = Anzahl der Elemente von π). Das bedeutet z.B., wenn das j t e Element von π restringiert i s t , dann steht für h·· IJ

eine 1. c i s t der Vektor der Konstanten. Unter der ~

Bedingung, daß Ηπ = c

i s t , wird F(tt) + ν'(Ηττ - c) minimiert,

wobei ν der Vektor der Lagrange-Multipiikatoren i s t . Das bedeu* tet für das Minimum der Funktion: (3.69)

6

=

ο

δ(π)+ Ην Sind die Restriktionen passend gewählt, dann istóF(ir) / 6(π) für a l l e restringierten Parameter gleich Null (abgesehen von Stichprobenfehlern), v^ wird ebenfalls Null sein, da für ein fixes Element von π die erste Ableitung im Minimum gleich dem negativen Wert des Lagrange-Multipiikators i s t : (3.70)

J J V _ .

_„.

SÖRBOM (1976) schlägt deshalb vor, die ersten Ableitungen der Varianz-Kovarianzmatrix der Meßfehler zu untersuchen. Als heuristische Größe sind die absoluten Werte dieser Ableitungen zu benutzen 6F(tt) / δπ. (mit π. = Θ 2 bei korrelierenden Meßò si J fehlem). Damit wird stufenwei se jeweils die Restriktion fallengelassen, die den größten absoluten Lagrange-Multiplikator hat. BYRON (1972) schlägt vor, a l l e fixen Elemente freizugeben für die die Lagrange-Multipiikatoren signifikant von Null abweichen. SARIS u.a.

(1979) versuchen, die Methode von SÖRBOM

(1976) effizienter zu machen, indem die Korrelationen der Lagrange-Mul t i p i ikatoren als Gewichte für die Parameter mit einbezogen werden.

120

SÖRBOM's Vorschlag i s t in LISREL V aufgenommen ünd automatis i e r t . Es wird gleichzeitig ein Index ausgedruckt, der angibt, ρ welche Verbesserung in Chi4" zu erwarten i s t , wenn der entsprechende Parameter freigegeben wird. Eine theorielose Anwendung dieser Prozedur i s t nur gerechtfert i g t , wenn keine Hypothesen vorliegen, zumindest sollten Plausi bilitätsüberlegungen die Vorgehensweise steuern. Mit der Modifikationsheuristik i s t jedes Modell zu f i t t e n . Wird blind nach einem passenden Modell gesucht, wäre dies keine Theorieprüfung, sondern eine rein explorative Anpassung des Modells an die Daten.

3.3

Wissenschaftstheoretische Beurteilung der Methodologie

Mit der Kovarianzstrukturanalyse l i e g t eine Methodologie vor, die unter Berücksichtigung des Meßfehlers den Test kausaler Strukturen sowohl in experimentellen Versuchsanordnungen,als auch in der nicht-experimentellen Forschung zuläßt. Die Probleme, die mit der Anwendung der statistischen Software LISREL entstehen, wurden dargelegt. Andere Probleme, die a l l gemein mit der Verwendung linearstatistischer Ansätze in der sozialwissenschaftlichen Forschung verbunden sind, wie z.B. Anforderungen an das Datenniveau und Verteilungsvoraussetzungen, werden in der neuen Programmversion LISREL V durch zusätzliche Optionen teilweise gelöst. Das Kovarianzstrukturmodell geht von der Annahme aus, daß die Messungen oder Indikatoren eine Funktion der dahinterllegenden hypothetischen Konstrukte sind. Diese Annahme wird nur in Spezialfällen wie den MIMIC-Modellen (JÖRESKOG/GOLDBERGER 1975; HAUSER/GOLDBERGER 1971;STAPLET0N 1977) aufgegeben. Das Aufrechterhalten dieser Annahme setzt das Modell in Analogie zum 'true score'-Modell der klassischen Testtheorie (LORD/

121

NOVICK 1968, S. 277) und der wissenschaftstheoretischen Konzeption der Korrespondenzregeln zwischen empirischer und theoretischer Sprache (CARNAP 1973, S. 227). Akzeptiert man die Repräsentation theoretischer Konstrukte durch das statistische Verfahren der Faktorenanalyse (vgl. TUOMELA 1973, S. 105 f . ; zur K r i t i k : HOPPE 1981), dann i s t die Analyse von Kovarianzstrukturen in der Form von LISREL das geeignete Verfahren, um Hypothesen über Beziehungen zwischen diesen theoretischen Konstrukten zu testen. Wendet man das Verfahren auf den Test kausaler Hypothesen an, so lassen sich die in Tabelle 3. 3 und Tabelle 3.4 dargestellten Beziehungen zwischen der Terminologie des Linearen Modells und der CARNAPschen Zwei Sprachentheorie (in der erweiterten Form von HEMPEL (1973)) bilden (vgl.

auch SCHMIDT 1977, S. 130).

Sind die Anwendungsvoraussetzungen gegeben, dann i s t es mit der Methodologie erstmals möglich, ganzheitlich

('holistic',

BAGOZZI 1979) die Hauptprobleme empirischer Forschung zu lösen. Operationalisierung / Validierung / Hypothesentest werden nicht mehr stufenweise, sondern simultan durchgeführt. Die nicht-experimentelle Empirie kann durch Anwendung dieser Methodologie den Anspruch zur Erklärung kausaler Strukturen erfüllen.

122

123

n' =

· · · » nm)

b) endogene theoretische Variable

Status usw.

Konstrukte

a) exogene theoretische Variable

V = ..., ζ η )

theoreti sehe (hypotheti sehe)

q

χ )

Das Urteil auf einer Einstellungsskala,

Realisationen im Konsumentenverhalten

Einstellung, Markentreue,

z.B.

Einkommen, Geschlecht

Kauffolge als Indikator für Markentreue

Beobachtungsvariable

Zweisprachen-Theorie

theoreti sche_Variable

1

exogen : χ ' = ( χ ,

endogen : y' = ..., y )

Indikator,_gemessene_Variable

Erweiterte

Die Variablen des Linearen Modells

Allgemeines Lineares Modell

Tabelle 3.3

124

+

£

χ = Λχξ + δ

l = V

Meß-^bzw^ Korrespondenzhygothësën

gemessene bzw. beobachtete Beziehungen (S)

"structural relations' (Βη = Γζ + ζ)

Rurig" " " " " - - - -

Struktur- bzw._Kausalbezie-

Korrespondenzregeln bzw. Korrespondenzhypothesen

Konsumentenverhalten

M

° dellS ^

^^

Die a priori Zuordnung von Items einer Einstellungsskala zu Einstellungskomponenten

Die Korrelation zwischen.den Messungen der Variablen des BI - Modells

FÌIMBEÌS"( 1971/ '

Beobachtungsgesetze

z.B.

Realisationen im

^ Hypothesengerüst des Verhaltens-

Zweisprachen Theorie

theoretische Postulate

Erweiterte

Aussagen im Allgemeinen Linearen Modell

Allgemeines Lineares Modell

Tabelle 3.4

4.

Konfirma tori sehe Analysen und Konstruktvalidität

4.1

Methoden zur Überprüfung der V a l i d i t ä t von Meßmodellen

Die Integration von Meßhypothesen und Kausalhypothesen in einem Modell und dessen Test bezeichnet BAGOZZI (1979) als

'holistic

construal of measurement'. Er verbindet ebenso wie BENTLER (1980a, 1980b) mit der integrativen Vorgehensweise bei der Theorieprüfung im Kovarianzstrukturmodellansatz mit LISREL eine philosophische Denkrichtung zum Test von Hypothesen (vgl. BAGOZZI 1979a). Insbesondere i s t die Sicherung von Konstruktval i d i t ä t (vgl. CRONBACH/MEEHL 1955) eine notwendige Voraussetzung zum Nachweis kausaler Beziehungen. Während CRONBACH und MEEHL keine formale Definition für Konstruktvalidität gaben, versteht BENTLER im Kontext der Kovarianzstrukturanalyse

Konstruktvalidi-

t ä t als Eigenschaft einer Theorie. Die Konstruktvalidität einer substantiellen Theorie i s t die empirische Adäquanz eines Kausalmodells, bewertet durch relevante Daten und durch passende statistische Methoden (vgl. BENTLER 1978, S. 289). BENTLER faßt als Kausalmodell nur ein Modell mit einer integrierten Meßtheorie a u f ^ . Der Test des Kausalmodells sichert dann bei Signifikanz auch die Signifikanz der Meßtheorien und damit gleichzeitig V a l i d i t ä t . In der Konsumverhaltensforschung wird Konstruktvalidität enger, nämlich als wesentliche Eigenschaft von Operationalisierungen hypothetischer Konstrukte wie Einstellung oder Verhaltensintention, d e f i n i e r t . Da sich Kons t r u k t v a l i d i t ä t nie direkt beobachten l ä ß t , e x i s t i e r t eine Vielzahl von Hilfskriterien zur Überprüfung der V a l i d i t ä t (z.B.

1) Kausalmodelle ohne explizites Meßmodell beruhen natürlich implizit auch auf einer Meßtheorie. Nämlich: daß das Konstrukt durch die Operationalisierung fehlerfrei gemessen wird und daß Abweichungen z u f ä l l i g sind.

125

ZALTMAN u.a. 1973, S. 44). Ein Teil der Kriterien läßt sich durch Kovarianzstrukturmodelle prüfen. In der Käuferverhaltens- und Marketingforschung sind weitgehend die Vorschläge der APA (vgl. CAMPBELL 1960) zum Nachweis der V a l i d i t ä t von Tests übernommen und diskutiert worden (BAGOZZI 1980a, S. 113 f f . ; PETER 1981). Es werden danach drei Typen von V a l i d i t ä t s k r i t e r i e n unterschieden:

Kriteriumsvalidität,

I n h a l t s v a l i d i t ä t und Konstruktvalidität als umfassende Anforderung (vgl. BOHRNSTEDT 1970; COOK und CAMPBELL 1979; MESSICK 1981; LIENERT 1969). Diese Kriterien lassen sich auf mehrere Subkriterien zurückführen: Tabelle 4.1

Validitätskriterien Kriterien

Subkriterien

_

Inhaltsvalidität Kriteriumsvalidität

Prognosevalidität Konkurrentvalidität

Konstruktvalidität

Konvergenzvalidität Diskriminanzvalidität Nomologische V a l i d i t ä t

Inhaltsvalidität i s t der Grad, zu dem ein Meßmodell den inhaltlichen Bereich eines Konstrukts repräsentiert. Zur Prüfung von Inhaltsvalidität eignet sich der facettentheoretische Ansatz von GUTTMAN (vgl. GUTTMAN 1959; FOA 1965; BORG 1981). Es besteht die Möglichkeit, Items zu konstruieren oder Items aus bestehenden Skalen (sekundäranalytisch) darauf zu prüfen, ob sie inhaltlich und substantiell für einen theoretischen Sachverhalt valide sind (vgl. HILDEBRANDT 1982). Prognosev a l i d i t ä t und Konkurrentvalidität kennzeichnen den Grad, zu dem ein Meßmodell den Wert der Messung eines anderen Konstruktes prognostiziert oder ein theoretischer Zusammenhang besteht. Werden die Konstrukte gleichzeitig gemessen und der Zusammenhang

126

über eine Kovarianz geprüft, l i e g t Konkurrentvalidität vor. Wird die zweite Messung später durchgeführt und die Beziehung über einen gerichteten Zusammenhang (z.B. kausal) geprüft, l i e g t Prognosevalidität vor. Der Nachweis von Konstruktvalidität i s t eng verbunden mit der Analyse der Multimerkmal-Multimethoden-Matrix

(CAMPBELL und FISKE

1959)^. Der Ansatz beruht auf einem simultanen Vergleich von Korrelationen und einer Anzahl von Kriterien, die das Vorhandensein von R e l i a b i l i t ä t und V a l i d i t ä t festlegen. Konvergenzvalidität i s t dann der Grad, zu dem zwei Messungen des gleichen Konstrukts mit unterschiedlichen Meßmodellen übereinstimmen und Diskriminanzva1 i d i t ä t der Grad, zu dem sich Messungen verschiedener Konstrukte mit dem gleichen Meßmodel1 unterscheiden. Die MM-Matrix i s t eine Matrix von Korrelationen erster Ordnung zwischen verschiedenen Merkmalen, gemessen durch verschiedene Methoden. CAMPBELL und FISKE schlagen eine Abzählregel vor, nach der bei Signifikanz der Korrelationskoeffizienten über das Vorhandensein von Konvergenzoder Diskriminanzvalidität entschieden werden kann (vgl. CAMPBELL/ FISKE 1959 oder BAGOZZI 1980, S. 132). Nomologische V a l i d i t ä t i s t der Grad, zu dem eine Prognose innerhalb eines größeren Hypothesensystems (eines nomologisehen Netzwerkes) einer Theorie bestätigt wird (CRONBACH/MEEHL 1955, S.230; CAMPBELL 1960). Sie s t e l l t eine Verallgemeinerung der Kriteriumsv a l i d i t ä t dar. Während jene die Messung einer zu validierenden Prädiktorvariablen zur Messung einer Kriteriumsvariablen in Beziehung s e t z t , prüft nomologische V a l i d i t ä t diesen Zusammenhang im Kontext einer komplexen Theorie. Kausalanalytisch gesehen erfordert sie die Bestätigung eines Kausalmodells mit mehr als zwei Konstrukten und entspricht damit der weiten Konstruktvaliditätskonzeption von BENTLER (1980b). In den folgenden Abschnitten wird insbesondere auf die Validierung von Meßmodellen mit der MM-Matrix eingegangen, einige Probleme werden diskutiert und zusätzliche Anwendungsmöglichkeiten aufgezeigt. 1) In der Originalliteratur i s t die Matrix als MTMM - Multi t r a i t Multimethod-Matrix eingeführt; hier wird die Abkürzung MM-Mat r i x verwendet.

127

4.1.1

Die Struktur der MM-Matrix und die CAMPBELL-FISKE Kriterien

Die Idee der Multimerkmals-Multimethoden - Matrix i s t die eines simultanen Vergleichs von mehreren Variablen, die aus theoretischen Gründen miteinander zusammenhängen (Konvergenz), mit mehreren anderen Variablen, von denen sie sich aus theoretischen Gründen unterscheiden sollen (Diskriminanz). Zur Konstruktion einer MM-Matrix i s t es notwendig, daß zwei oder mehr Merkmale durch zwei oder mehr maximal unterschiedliche Methoden gemessen wurden^und daß die Korrelationen a l l e r Merkmals-Methoden-Kombinationen berechenbar sind (vgl. CAMPBELL/FISKE 1959). Die Struktur einer MM-Matrix wird an einem Beispiel mit drei Merkmalen und zwei Methoden dargestellt. Zur Ableitung der CAMPBELLFISKE Kriterien läßt sich die Matrix in Blöcke zerlegen (vgl. ALWIN 1974, S. 81). Abbildung

4.1

Eine Multimerkmal-Multimethoden-Matrix mit drei Merkmalen und zwei Methoden Methode 1

Merkmal X

x.

Methode 2 H

1

Methode 1 Z

1

!/

x2

V

R

2

χ

1

V

I

1

r ^

W

·> •V

V

v

r

^

V

L v

r

V \

z

2

V i

V

R

Betrachtet man die MM-Matrix insgesamt, so kann man zwei Arten von Sub-Matrizen unterscheiden, (a) Die Korrelationen

128

zwischen den Variablen, die a l l e mit der gleichen Methode gemessen wurden, sind in den Monomethoden-Submatrizen (MM), (b) Korrelationen zwischen Variablen, die von verschiedenen Methoden gemessen wurden, sind in den Heteromethoden-Submatrizen (HM) enthalten. Die Werte in diesen Submatrizen können ebenfalls nach zwei Arten unterschieden werden: MonomerkmalsKorrelationen (MM) in den Diagonalen und Heteromerkmals-Korrelationen (HM) in den Dreiecksmatrizen.Diese Korrelationen und ihre Unterschiede werden als Indikatoren für das Vorhandensein von R e l i a b i l i t ä t und V a l i d i t ä t i n t e r p r e t i e r t .

Die

Werte in den Diagonalen der Monomethoden-Matrizen sind Rei i a b i l i t ä t e n , berechnet als Split-half-Korrelationen oder als Maße der Internen Konsistenz (vgl. CAMPBELL/FISKE 1959). Die Diagonale der Heteromethoden-Matrizen (r^M^)

wer

~

den auf V a l i d i t ä t zurückgeführt. Um Konvergenz und Diskriminanzvalidität zu prüfen, schlagen CAMPBELL und FISKE eine Abzähl-Regel vor, die komprimiert in Tab. 4.2 dargestellt wird (vgl. CAMPBELL/FISKE 1959, S. 82). Eine ausführliche Formalisierung findet sich bei ALWIN (1974) und BAGOZZI (1977, 1980). Die CAMPBELL und FISKE-Kriterien 1 ):

Tabelle 4.2 Konvergenz-Validität r

>

MMHM

,

(

befriedigend groß, s t a t . s i g n i f i k a n t

Diskriminanz-Validität 1.

HMMM

C

'MMHM

HMHM

2.

Gleiches Muster der Korrelationen in allen Heteromerkmal -Dreiecksmatri zen

1) I l l u s t r a t i o n der MM-Terminologie Methode 1

A

B

Methode 2

C

Α

A Methode 1

Β

Methode 2

129

Β

Der Grad, zu dem Konstruktvalidität angenommen werden kann, wird durch die Anzahl der Verletzungen des Kriteriensets bestimmt. Die Beurteilung hängt jedoch wegen der weichen Formulierungen weitgehend vom Untersucher ab. PETER (1981) weist auf Untersuchungen hin, in denen eine Korrelation von .52 als Beweis für Konvergenz akzeptiert wurde, der gleiche Forscher aber in einer anderen Studie die Korrelation von .56 als Beweis für Diskriminanz gewertet hat. Als Hauptkritikpunkte an der CAMPBELL und FISKE-Methode können genannt werden: Erstens:

Die Abzählregel l i e f e r t keine objektive und quantita-

tive Schätzung des Grades, zu dem eine Matrix die Forderungen konvergenter und diskriminanter V a l i d i t ä t erfüllt.(JACKSON 1969, S. 3 1 f . ) . Bei großen Matrizen und geringen Differenzen in den Korrelationen kann es sehr schnell zu Fehlschlüssen kommen. Zweitens:

Die Korrelationen fluktuieren in Abhängigkeit vom

Stichprobenfehler und von den R e i i a b i l i t ä t e n . Das Problem ungleicher R e i i a b i l i t ä t e n wird von CAMPBELL und FISKE diskutiert (1969, S. 102), sie machen aber keinen Vorschlag, wie Unreliab i l i t ä t in der Matrix berücksichtigt werden s o l l . Von einigen Autoren (z.B. ALTHAUSER / HEBERLEIN 1970;

HEBERLEIN 1969;

JACKSON 1969) wird d i s k u t i e r t , die Korrelationen der MM-Matrix mit der klassischen 'correction for attenuation' zu korrigieren, was aber aus den in 3.1 genannten Gründen abgelehnt wird. Drittens wird bei der CAMPBELL und FISKE-Prozedur angenommen, daß die Merkmale und Methoden unkorreliert und die Methoden nur minimal interkorreliert sind (ALWIN 1974; CAMPBELL /FISKE 1959; KALLEBERG/KLOGEL 1975). Diese Annahme i s t in der Realität selten nachzuweisen. Häufig sind die Methoden hoch interkorreliert und es kommt zu einer Inflation der Korrelationen in den Monomerkmal-Heteromethoden=Diagonal en. Aufgrund der Kritik an den CAMPBELL/FISKE-Kriterien werden in der Literatur mehrere Vorschläge gemacht, die vor allem darauf abzielen, die Interaktionseffekte zwischen Methoden einerseits,

130

und Methoden und Merkmalen andererseits, mit in die Prüfung der V a l i d i t ä t einzubeziehen. BORUCH u.a. (1970), KAVANAGH u.a. (1971) und SCHMITT u.a. (1977) untersuchen Multi t r a i t - M u l t i r a ter Situationen, in denen Personen ( ' r a t e e s ' ) von bestimmten Personengruppen ( ' r a t e r s ' ) anhand vorgegebener Eigenschaften ( ' t r a i t ' ) bewertet werden. Die Matrix wird mit der Varianzanalyse auf Haupt- und Interaktionseffekte untersucht. GOLDING/ SEIDMANN (1974), JACKSON (1969, 1975) benutzen faktoranalytische Verfahren, um einzelne Blöcke der MM-Matrix zu faktorisieren und Intramethoden-Varianzen zu eliminieren. Die Anwendung der Drei-Modalen-Faktorenanalyse (TUCKER 1966) führt zur Extrahierung von Interkorrelationen zwischen Merkmalen und Methoden in der sog. Kern (core)-Matrix (vgl. SNYDER und LAW 1979). Für die Schätzung der Konvergenz- und Diskriminanzvalidität wird allerdings das Verfahren als ungeeignet erachtet (vgl. SCHMITT u.a. 1977). Die Pfadanalyse (WERTS/LINN 1970) l i e f e r t d e t a i l l i e r t e Informationen zur Validitätsüberprüfung mit der MM-Matrix. Grundlage bietet COSTNER's Konsistenzkriterium (COSTNER 1969). Die Matrix kann in Teil strukturen zerlegt und mit unterschiedlichen Anzahlen von Traits und Methoden untersucht werden (ALTHAUSER/HEBERLEIN 1970; ALTHAUSER u.a. 1971; ALWIN 1974). Als überlegenes Verfahren hat sich jedoch die Konfirma tori sehe Faktorenanalyse erwiesen (BAGOZZI 1977, 1978; KALLEBERG/KLUEGEL 1975; KENNY 1976; SCHMITT 1978).Sie läßt wie die Pfadanalyse die Überprüfung von Substrukturen zu und führt,im Rahmen von LISREL angewandt, einen Test für die Güte des Modells durch.

131

4 . 1 . 2 . Die Konfirmatorische Analyse der Multimerkmal - Multimethoden-Matrix 4.1.2.1

Zur empirischen Datenbasis

Die Analyse von MM-Matrizen (CAMPBELL/FISKE 1959) gehört zum eingeführten Instrumentarium zur Validierung von Meßmodellen in der Psychologie (vgl. z.B. FISHBEIN/AJZEN 1975, S. 111; WERTS und LINN 1970).Dagegen läßt in der Konsumverhaltensforschung die Datengrundlage bei Umfragen (schon aus Kostengründen) selten die Möglichkeit der Anwendung dieses Validierungsansatzes zu. Das Verfahren i s t in erster Linie in der Pretestphase zur Entwicklung und Validierung von Meßmodellen zu gebrauchen (vgl. z.B. CHURCHILL 1979). PETER (1981) beklagt dann auch für die Marketingpraxis, daß zusätzlich zu dem Problem

un-

terschiedliche Methoden zur Messung eines Konstrukts zu entwickeln, noch das Problem kommt, maximal unterschiedliche Methoden auszuwählen, um die traditionellen Analyseverfahren der MM-Matrix anzuwenden. Wegen des hohen Datenbedarfs bei der mehrmaligen Erhebung von Informationen zum gleichen Befragungsgegenstand sind MM-Analysen in der Konsumverhaltensforschung auch r e l a t i v selten. PETER (1981, S. 140 f . ) kann in seinem Review-Artikel über Konstruktv a l i d i t ä t nur vier reine MM-Analysen aufführen.

Validitätsprü-

fungen mit dem CAMPBELL/FISKE-Ansatz liegen unter anderem zur Untersuchung der Leistungsmotivation in der Verkaufsforschung (vgl. TEAS u.a. 1979; FUTRELL 1979), zur Validierung von Eins t e l l ungs-Meßmodel 1 en (vgl. BAGOZZI 1977, 1980) und zur Oberprüfung von Skalentypen (MENCEZES/ELBERT 1979; WILKES 1975) vor. Als Varianten finden sich Multiitem-Multiprodukt-Matrizen

(vgl.

HEELER/RAY 1972) oder Multimethoden-Multiaktivitäts-Matrizen (SZYBILLO u.a. 1979). Andere Möglichkeiten zeigen BAGOZZI u.a. (1979), MUNSON/McINTYRE (1979). Die im folgenden durchgeführte Analyse läßt sich mit Veränderung der Untersuchungsziele auf die Varianten der MM-Matrizen

132

in der KonsumverhaUensforschung übertragen. Die Daten l i e f e r t eine in der Konsumentenforschung oft z i t i e r t e und reanalysierte Studie von OSTROM (1969) zum Paradigma der Drei-KomponentenTheorie der Einstellung (vgl. KRECH u.a. 1962; ΒAGOZZI/BURNKRANT 1979). OSTROM (1969) befragte 189 Studenten nach ihrer Einstellung zur Kirche und benutzte zur Messung der affektiven, behavioralen und kognitiven Komponente das Verfahren der gleicherscheinenden Intervalle (THURSTONE), der summierten Ratings (LIKERT) und die Skalogramm-Analyse (GUTTMAN) (zu den Verfahren vgl. SCHEUCH/ ZEHNPFENNIG 1974). Die MM-Matrix auf der Basis dieser drei Methoden hat folgende Struktur: Tabelle 4.3 Die OSTROM-Matrix LIKERT

THURSTONE

ÄFF

ÜJ 1

ÄFF

2

BEH

1 FC

KOG ÄFF

^

KOG

Ζ

BEH

KOG

ÄFF

BEH

GUTTMAN

KOG

ÄFF

BEH

1.000 .570 1.000 .630

.620 1.000

.710

.590

.670

.670

.710

.790 1.000

.690

.620

.720

.790

.810 1.000

ÄFF

.540

.390

.490

.580

.510

.560

1.000

I

BEH

.590

.610

.580

.600

.690

.600

.430

1.000

S

KOG

.630

.500

.630

.690

.670

.710

.490

.560

1 h-

BEH

KOG

.680 1.000

Bei Anwendung der CAMPBELL/FISKE-Kriterien

1.000

auf die Matrix

zeigt sich, daß Konvergenzvalidität gegeben i s t . Die Kriterien zur Beurteilung der Diskriminanzvalidität, - ob die Drei-Komponenten-Theorie zu f a l s i f i z i e r e n i s t , sind nicht so eindeutig zu unterpretieren. Die Entscheidung für oder gegen die theoretische Konzeption der Drei-Komponenten-Theorie hängt hier von der subjektiven Bewertung des Untersuchers ab.

133

In der Analyse von Kovarianzstrukturen wird die MM-Analyse als Konfirmatorische Faktorenanalyse geführt (JÖRESKOG 1971; WERTS u.a. 1972; ALWIN 1973/74; SCHMITT

1978).

Das OSTROM-Beispiel wurde gewählt, weil es auch methodische Probleme aufzeigt, die mit der Anwendung der Kovarianzstrukturanalyse auf MM-Matrizen verbunden sind. Durch die multiple Messung des gleichen Konstrukts auf verschiedenen Skalen entsteht in der Matrix meist Multikolinearität (vgl. WERTS/LINN 1970, S. 200). Das hat dazu geführt, daß fast a l l e Analysen von MM-Matrizen in der Literatur bei Schätzung der Gesamtstruktur n i c h t i d e n t i f i z i e r t e Lösungen zeigen. Es sei hier auf die Analysen von SCHMITT (1978), BAGOZZI (1977c, 1978), JOHN/REVE (1980) hingewiesen, die diesen Sachverhalt nicht erkannt oder probiematisiert haben. Eine Voraussetzung zur Schätzung a l l e r Effekte (Merkmals-Methoden und Interaktionseffekte)

i s t eine genügend große Anzahl von

Variablen. Um die notwendige Bedingung für eine i d e n t i f i z i e r t e Lösung zu erfüllen, sind bei Schätzung a l l e r Beziehungen in der Struktur mindestens drei Methoden und drei Merkmale erforderl i c h , um unter den üblichen Model 1 annahmen, ohne Zusatzrestriktionen, ein i d e n t i f i z i e r t e s Modell zu erhalten (vgl. ALTHAUSER/ HEBERLEIN .1970; SCHMITT 1978; WERTS/LINN 1972). In einem drei Merkmal (p) und drei Methoden (q) - Modell entstehen (pxq)(pxq+1)/2, d.h. 45 beobachtbare Korrelationen. Zur Schätzung des Modells in Abbildung 4 wird Information für die eindeutige Bestimmung von 9 Merkmalspfaden, 9 Methodenpfaden, 9 Fehlertermen benötigt. Will man Interkorrelationen zwischen Methoden- und Merkmalsfaktoren nicht ausschließen, sind weitere 15 Parameter zu schätzen. Es entsteht ein überidentifiziertes Modell mit drei ( 4 5 - 3 - 9 - 5

· 3) Freiheitsgraden.

Liegen weniger als drei Merkmale und drei Methoden vor, müssen in das Modell Restriktionen eingeführt werden, um ein überidentifiziertes

(testbares) Modell zu erzeugen.

134

Abbildung 4.2

Das Pfadmodell der MM-Matrix

mit η

1,η2,η3

den drei Methodenfaktoren den drei Merkmalsfaktoren den empirischen Messungen

W

n

den Ladungen der Methodenfaktoren

6

den Ladungen der Merkmalsfaktoren den Faktorkorrelationen den Meßfehlern ψ.. eve 2r.

·· 9

135

Das Modell mit korrelierenden Merkmalen und Methoden sowie interkorrelierenden Merkmalen und Methoden i s t isomorph mit dem o b l i quen Faktorenanalysemodell, in dem jede Messung jeweils nur einen und genau einen Methodenfaktor und nur einen und genau nur einen Merkmalsfaktor positiv, a l l e anderen aber nicht l ä d t * Die Messungen einer MM-Matrix zeigen Konvergenzvalidität, wenn erstens das Modell der MM-Matrix empirisch nicht f a l s i f i z i e r t werden kann und zweitens die Faktorladungen der Messungen auf Merkmalsfaktoren hoch sind und auf den Methodenfaktoren geringer. Diskriminanzvalidität wird bestimmt durch die Höhe der Korrelationen der Merkmale untereinander und den Merkmals-Methoden Interkorrelationen (KALLEBERG/KLUEGEL 1975, S. 7; KENNY 1976, S. 251; SCHMITT 1978, S. 161 f . ) . Mit Hilfe der Konfirma tori sehen Faktorenanalyse kann die Signifikanz der Merkmals- und Merkmals-Methoden Interkorrelationen 2 geprüft werden. Als Ansatz dient der Chi -Differenzentest, wobei ein Modell mit den relevanten Korrelationen zu Null f i x i e r t gegen ein unrestringiertes Modell getestet wird, sofern theoretische Überlegungen nicht andere Parameterrestriktionen anzeigen.

136

4.1.2.2

Hypothesen zum Test der MM-Matrix

Nach JÖRESKOG (1971) entsteht eine MM-Matrix durch die Messung von mehreren Merkmalen mit Sets von gleichartigen (Congener i c ) Meßmodellen. Er schlägt deshalb vor (vgl. JÖRESKOG 1971, S. 127), die MM-Matrix auf der Grundlage von zwei globalen Hypothesen zu prüfen. H^ :

Die gesamte Varianz und Kovarianz der MM-Matrix wird nur durch die Merkmalsfaktoren e r k l ä r t .

Kann diese Hypothese nicht gestützt werden, dann i s t anzunehmen, daß unerklärte Varianz auf Methodeneffekte zurückzuführen i s t . Globalhypothese 2 lautet dann: H^ :

Die gesamte Varianz und Kovarianz der MM-Matrix wird durch Merkmals- und Methodenfaktoren e r k l ä r t .

Die Prüfung der Hypothese H 1 mit der Kovarianzstrukturanalyse erfolgt durch den Ansatz, den JÖRESKOG (1971, 1974) das 'Congeneric' Testmodell nennt. Die Hypothese W^ entspricht dagegen dem vollen Modell der MM-Matrix, wie es von WERTS/LINN (1970) und ALTHAUSER/HEBERLEIN (1970) im Zusammenhang mit der Pfadanalyse oder KALLEBERG/KLUEGEL (1975) mit der Kovarianzstrukturanalyse vorgeschlagen wird.

4.1.2.3

Prüfung des 'Congeneric' Modells

BAGOZZI (1978) schlägt nach Beispielen von McNEMAR (1958) und LORD (1957) vor, zur Prüfung der V a l i d i t ä t vier Arbeitshypothesen zu formulieren, zwei unter Postulierung paralleler Messungen und zwei unter der weniger restriktiven Annahme von 'Congeneric' Messungen. Parallel bedeutet, daß die Ladungen der Meßmodelle auf dem Merkmalsfaktor einerseits und die der Fehlerterme andererseits a l l e die gleiche Größe haben. Von 'Congeneric' Messungen wird nur gefordert, daß die Ladungen in etwa gleich sind. Es werden weder auf die Fehlerterme noch auf die Ladungen Restriktionen gelegt (vgl. JÖRESKOG 1971, S. 118). Wir beschränken uns

137

auf die Prüfung der Konstruktvalidität des Drei-Komponentenmodells der Einstellung mit der Annahme gleichartiger Messungen. Das Pfadmodell zur Prüfung der 'Congeneric' Hypothese hat die Struktur von Abbildung 4.3. Es wird nur das Vorhandensein von Einstellungsfaktoren angenommen. Die Merkmale (Einstellungskomponenten) sind in den Methodenblöcken der MM-Matrix angeordnet (vgl. die OSTROM-Matrix, S.133). Abbildung 4.3

Das Pfadmodell für drei 'Congeneric' Tests

mit y

:

X^j :

dem Vektor der i Einstellungsmaße den Faktorladungen

η

:

dem Vektor der j Merkmalsfaktoren

ε

:

dem Vektor der Fehlerterme

138

(Ti

Das Faktormodell mit drei Sätzen von 'Congeneric 1 Tests hat die Form: (4.1)

y =

0

0

0

λ

0

ε

2

0

0

λ. 33

ε

3

λ

0

0

ε

4

0

λ

0

η2

ε

5

0

0

λ

:13

ε

6

λ

0

0

ε

7

0

λ

0

ε

8

0

0

λ

ε

9_

h

λ

y

2

y4 (4.1a)

+ ε

y y

5

=

6

y? y9

11

41

71

22

52

82

Υ

ν

,63

+

_

r

(a1b1c1;

a2b2c2)

i s t . Nach diesem Prinzip lassen sich die Variablen ordnen, im einfachsten Falle linear. In einer Studie von GUTTMAN (1959) wurden vier Variable erfaßt. Diese Variablen ließen sich aufgrund der unterliegenden Structupel nach Kontiguität ordnen. Jedes Structupel unterscheidet sich von seinem Nachbarn in nur einem Element.

a

l

b

l

a

l

b

2

a

l

b

2

c

2

CVJ -Q

c

2

ιI

a

2

C

1

Î1

Var 1 Var 2 Var 3 Var 4

Auf der semantischen (Facetten-)Ebene sind sich Var 1 mit Var 2 sowie Var 2 mit Var 3, Var 3 mit Var 4 am ähnlichsten. Var 1 und Var 3 sowie Var 2 und Var 4 sind sich weniger ähnl i c h ; Var 1 und Var 4 am unähnlichsten. Die Ordnung der Variablen Var 1 bis Var 4 bildet deshalb eine vollständige GUTTMAN-Skala - da hier mit einem begriff1ich-def ini tori sehen System in Beziehung - eine 'semantische' GUTTMAN-Skala (FOA 1965; BORG 1977). Die Korrelationsmatrix der Variablen muß bei Bestätigung des Kontiguitätsprinzips eine Simplex-Struktur^ aufweisen. Die geometrische Darstellung eines Simplexes i s t eine Gerade. Kontiguität i s t jedoch nur eine notwendige Bedingung für die Prognose einer Simplex-Struktur. In einem defini tori sehen System mit drei dichotomen Facetten 1) Diese Struktur i s t dadurch charakterisiert, daß die Korrelationen mit zunehmender Entfernung von der Diagonalen der Korrelationsmatrix und Annäherung an die Endpunkte ihrer beiden Dimensionen immer kleiner werden.

156

sind nur Partial-Ordnungen d e f i n i e r t , dazu Abbildung Ht (vgl. GUTTMANN/SCHLESINGER 1967, S. 272). Abbildung 4.4

a

Die Ordnung in einem definitorischen System mit drei dichotomen Facetten

2 b l c2

(a2

1) Das Structupel a^ b^ c^ erscheint nur aus Gründen

b

i

c

1) 2)

der Sym-

metrie doppelt. Werden a l l e acht Structupel so geordnet, daß jedes kontiguit mit seinem Nachbarn i s t und sich nur in einem Element unterscheidet, dann wird das erste Structupel und das l e t z t e Structupel wieder kontiguit miteinander sein. Jede Variable wird stärker mit ihren zwei Nachbarn korrelieren als mit allen übrigen Variablen. Das Ergebnis i s t eine Circumplexstruktur

(vgl.

BORG 1977, S. 80; FOA 1965, S. 265 f . ) . Die geometrische Darstellung eines Circumplexes i s t ein Kreis. (Zur Darstellung von Simplex und höheren Strukturen vgl. VAN DEN WOLLENBERG 1978, S. 326 f f . ) . Mit der Anwendung des Kontiguitätsprinzips i s t das Problem verbunden, daß die resultierende Ordnung immer von der Anordnung der Facetten abhängig i s t (vgl. BORG 1977, S. 80). Die Wahl der ersten

und der zweiten Komponente bestimmt beispielweise die

157

Anordnung der Variablen in einem Circumplex. Das Problem der Festlegung der Stellung der Facetten in einer Sequenz von Structupeln behandelt FOA (1962, 1965). Er geht davon aus, daß in vielen Fällen eine geringere Anzahl von Dimensionen hinreichend i s t , um eine Ordnung der Variablen festzulegen. Die ordnungsbestimmenden Facetten in einem Design nennt er 'semantische' Hauptkomponenten (vgl. FOA 1965). Die erste Facette wechselt zum Beispiel ihren Wert nur einmal, sie hat deshalb den Charakter der ersten Hauptkomponente. Die Häuf i g k e i t der Wert-Variation in einer Anordnung bestimmt die Bedeutung der Facette. Kenntnis der Hauptkomponenten i s t aber nicht hinreichend für eine eindeutige Ordnung, zusätzlich i s t die erste Variable in der Ordnung zu bestimmen (vgl. FOA 1965, S. 268). Das Konzept der 'semantisehen' Hauptkomponenten i s t jedoch so unklar formuliert, daß bisher nur wenige Untersuchungen v o r l i e gen, die zur Bestimmung einer Anordnung darauf bezugnehmen (z.B. LANTERMANN 1981). BORG (1981) erwähnt das Konzept nicht einmal. Die Anordnung der Facetten und des ersten Facettenelements bleibt allgemein eine Frage der Definition. Die

Gültigkeit der Ähnlichkeitshypothesen i s t zusätzlich an die

Voraussetzung eines gemeinsamen Antwortbereiches a l l e r Items des Untersuchungsbereiches gebunden. Gemeinsam i s t der Antwortbereich der Items dann, wenn der Bereich geordnet und zusätzlich inhaltlich gleich i s t : " I f the range of each item is (a) ordered and (b) is ordered in the same sense, we speak of a common range" (BORG 1977, S. 87). Hierbei spielt die Richtung der Skala keine Rolle, da sie durch einfache Recodierung (Reflektion) angepaßt werden kann. Ebenso können verschiedene semantische Bezeichnungen der Skalenstufen (stimme stark zu - stimme überhaupt nicht zu; sehr gut - sehr schlecht) trotzdem einen gemeinsamen Antwortbereich darstellen. (Hierzu die Studie von LEVI und GUTTMAN 1975, die auf einer Anzahl verschiedener Skalen aufbaut). Bedeutend i s t jedoch

das dem Item unterliegende Konstrukt. Zwei

158

Einstellung-Items haben keinen gemeinsamen Antwortbereich, wenn sie sich zwar nicht in den Skalenabstufungen unterscheiden, aber in den Einstellungsobjekten. Der gemeinsame Antwortbereich von Items i s t damit ein substantielles Problem bei der Itemkonstruktion und -Selektion und kein technisches (MAIMON 1978).

4.2.2.3

Anwendungsmöglichkeiten des GUTTMAN Ansatzes

Der facettentheoretische Ansatz von GUTTMAN (1959) s t e l l t gegenüber der Kovarianzstrukturanalyse einerseits eine Erweiterung dar, andererseits fehlen aber einige für das Allgemeine Lineare Modell typische Anwendungsbereiche. Der GUTTMAN-Ansatz i s t an weniger strenge Annahmen bezüglich der Datenbasis gebunden. Es kann sowohl nominal- als auch ordinal-skaliertes Datenmaterial ohne Normal Verteilungsannahmen verarbeitet werden.Durch die Itemkonstruktion nach einem festen Definitionssystem, dem 'Mapping Sentence', werden die Zuordnungsregeln zwischen empirischer und theoretischer Ebene genau e x p l i z i e r t . Das Facettendesign läßt eine weitgehende Replikation der Studien zu. Die Methoden der N-MDS sind inzwischen soweit entwickelt, daß die Hypothesen aus dem Facettendesign durch Restriktionen in die Skalierungsverfahren mit eingeführt werden können (LINGOES/ BORG 1978; SKARABIS 1978). Die Anwendung der N-MDS s t e l l t aber gleichzeitig eine Beschränkung dar. Mit diesem Skalierungsverfahren lassen sich zwar Ähnlichkeiten zwischen Variablen oder Personen nachweisen, aber keine Kausalitäten. Die Beziehungen zwischen den Variablen bleiben immer ungerichtet. In der Kovarianzstrukturanalyse wird die Möglichkeit des Tests von gerichteten Beziehungen mit der Einführung der r e l a t i v

159

strengen Anwendungsvoraussetzungen (Lineari tat der Beziehungen, metrisches Datenniveau und Normal Verteilungsannahmen bei den Variablen) erkauft. Diese strengen Annahmen können in der neuen Version von LISREL (LISREL V) teilweise aufgegeben werden (JÖRESKOG/SÖRBOM 1981). Eine Integration facettentheoretischer Vorgehensweise in die Konstruktion von Kausalmodellen würde zumindest einen vorteilhaften Aspekt des GUTTMAN-Ansatzes, nämlich die Vorgehensweise nach einem festen Definitionsrahmen, mit in die Konvarianzstrukturanalyse einführen.

Der feste

Definitionsrahmen kann dazu dienen, die bei Sekundäranalysen auftretenden Probleme bei der Explikation der Meßhypothesen zu lösen. Die Integration der Ansätze wird anhand einer Verbraucherstudie (WARNECKE/TSCHAMMER-OSTEN 1978) in den folgenden Abschnitten dargestellt.

4.2.3

Eine Sekundäranalyse von Verbraucherdaten: Die Jugendstudie von Tschammer-Osten

4.2.3.1

Ziel der Studie und die Datengrundlage

Die Reanalyse der Daten erfolgte mit dem Z i e l , Hypothesen über das globale Informationsverhalten von Verbrauchern zu testen. Will man die Informationsrezeption von Konsumenten prognostizieren, t r i t t das Problem auf, Prognosevariablen zu definieren, die gleichzeitig veränderbar sind, d.h. beeinflußbar durch Kommunikation. Grundlage der Reanalyse sollen deshalb Einstellungen als akzeptierte Prädiktoren von Verhalten und Zielvariablen für Verhaltensmodifikation sein (IRLE 1975,S.279ff;KROEBER-RIEL 1980,S.55ff).

160

Es werden die Einstel-

lungen gegenüber unterschiedlichen Arten von Informationen analysiert. Grundlage i s t die allgemeine Hypothese: H! :

Je stärker eine positiv motivierte Einstellung gegenüber Informations arten, desto stärker ausgeprägt i s t das Informationsnutzungsverhalten.

Diese allgemeine Hypothese steht im Kontext der "Theorie zur Informationsneigung (WISWEDE 1975^) H-, dient als Grundlage zur Formulierung eines mapping sentence und zur Spezifikation eines Kausalmodells. Die Daten zum Test dieser Hypothese stammen aus einer Klumpenstichprobe in verschiedenen Schulen der Stadt Hannover aus dem Jahre 1975. In der Untersuchung wurden 2.366 Schüler aus 118 Klassen befragt. Zur Reanalyse stand eine Zufallsstichprobe von 248 Personen zur Verfügung. Das allgemeine Ziel der Studie war die Beschreibung des Wissenstandes, der Einstellung und des Verhaltens von jugendlichen Konsumenten bzgl. Konsum und finanziellen Ressourcen. Mit der Studie sollte das Ergebnis einer früheren Untersuchung (SAMPLE 1974): 'Jugendliche Konsumenten sind besser informiert als Erwachsene' überprüft werden. Der Fragebogen bestand aus einer Sammlung von ad hoc-Fragen, Indikatoren und willkürlichen Meßmodellen. Die Daten waren zum größten Teil nominal und ordinal s k a l i e r t , nur einige Fragen hatten den Charakter von Intervall Skalen. Wegen ihres allgemeinen Untersuchungszieles schien die Studie angemessen, um die Hypothese (H^) zu testen. Eine umfangreiche Beschreibung des Datenmaterials in Form von Häufigkeitsauszählungen und eine Darstellung der Frageprozeduren und des Fragebogens finden sich in WARNECKE/TSCHAMMER-OSTEN (1978). 4) Informationsneigung wird von WISWEDE (1975, S. 221) definiert "als Motivation, über einen als konsumptiv relevant perzipierten Sachverhalt etwas zu erfahren, mit dem Z i e l , Entscheidungen (ex ante und ex post) zu stabilisieren." Da methodische Aspekte bei der Datenanalyse im Vordergrund stehen, wird diese r e l a t i v enge Auslegung der Informationsneigung auf den konsumptiven Bereich in der folgenden Untersuchung teilweise aufgegeben.

161

4.2.3.2

Der Variablen-Selektionsprozeß mit der Facettenanalyse

Zur Definition des Untersuchungsbereichs wurde die Einstellungskonzeption von GUTTMAN (1978) benutzt. Diese Konzeption definiert Einstellungen im Kontext der Drei-Komponententheorie mit einer affektiven, einer kognitiven und einer Verhaltenskomponente (GRATCH u.a. 1962; BAGOZZI 1978). Die Drei-Komponentenauffassung i s t implizit auch in der FISHBEINschen Konzeption zur Einstellungsmessung enthalten. FISHBEIN mißt die Einstellung durch eine Kombination von affektiven und kognitiven Komponenten und behandelt die Verhaltenskomponente (Verhaltensintention) als direkten Vorläufer von Verhalten (FISHBEIN/AIJZEN 1975). Die Drei-Komponenten-Einstellungskonzeption definiert die erste inhaltliche Facette des mapping sentence. Die zweite Facette definiert den Objektbezug der Einstellung: Informationsarten. Zur Definition der Objektfacette wird thematisch unterschieden zwischen allgemeiner Information, Produktinformation und Verbraucherinformation. Unter allgemeiner Information wird Information ohne Produktbezug verstanden. Produktinformation steht für Information über Produkte und Dienstleistungen ohne speziellen normativen Bezug. Unter Verbrauchennformation soll hier Information von Produkttest-Institutionen und Konsumentenorganisationen verstanden werden, also Informationen, die die Entscheidungsqualität des Konsumenten normativ verbessern sollen. Der folgende mapping sentence dient als Mittel zur Selektion von Items aus dem Fragebogen. Er definiert die inhaltliche Seite der Items, die Population und den Antwortbereich.

162

Der 'Mapping Sentence'

Abbildung 4.5

Die Einstellung:

1 kognitiv

eines jugendlichen Konsumenten

b^

behavioral b 3

(

allgemeiner a^ Produkt-

a2

Information aus

Verbrauchera^ sehr positiv

einer {medialen} Informationsquelle reicht von

bis sehr negativ

Das karthesische Produkt der definierten Inhaltsfacetten zeigt a l l e möglichen Kombinationen der Facettenelemente durch ihre Structupel. Das Facettendesign mit den möglichen Facettenkombi nationen i s t in Tabelle 4.9 abgebildet. Tabelle 4 . 9

Das Facetten-Design

Facette A

Facette Β

Informationsarten

Einstellungskomponenten

Allgemein -

Produkt -

Konsumenten -

Facettenelemente (Structupel )

affektiv

a

l

b

l

kognitiv

a

l

b

2

behavioral

a

l

b

3

affektiv

a

2

b

l

kognitiv

a

2

b

2

behavioral

a

2

b

3

affektiv

a

3

b

kognitiv

a

3

b

2

behavioral

a

3

b

3

163

l

Analog zur Prozedur der Konstruktion von Einstellungsskalen (vgl. HAMERSMA u.a. 1973; JORDAN 1978; JORDAN/HORN 1975) werden die Facettenelemente zusätzlich semantisch genauer spezifiziert

(vgl. JORDAN/HORN 1975, S. 196). Die Abgrenzung der

Einstellungsfacetten erfolgte auf Vorschläge von UPSHAW (1968) und ROSENBERG/HOVLAND (1960). Hierbei wurde die Verhaltenskomponente etwas m o d i f i z i e r t , um nach der Selektionsphase mit den Variablen eine Prognose durchführen zu können. I n h a l t l i c h ergaben sich folgende Kategorien: £29D1£Ì¥§-I£èO)§:

~ Wissen über das Einstellungsobjekt - Feste Vorstellung über das Objekt und dessen Eigenschaften - Differenzierte Bedeutung von Eigenschaften

Affektive^ Items:

" Gefühle gegenüber dem Einstellungsobjekt - Pro- oder Anti-Orientierung - Glauben oder spontane Äußerungen

£ems· -Handlungsabsichten - permanentes Tun. Zur Abgrenzung von Informationsarten und -quellen liegen unterschiedliche Vorschläge vor (vgl. MEFFERT 1979b).Die hier zugrundeliegende Abgrenzung der Informationsarten erfolgt l i c h und nach globaler Quellenzugehörigkeit.

inhalt-

I m p l i z i t gehen

Gehalt an Information, d.h. die Nützlichkeit für einen Zweck, mit ein, dazu z.B. WISWEDE (1975), HUMMRICH (1976, S. 134 f f . ) . Basiskriterium im Kontext der Hypothesen zur Informationsneigung (WISWEDE 1975) i s t der zunehmende Bezug zur Kaufhandlung: - allgemeine (Zeitschriften) - Information - Produkt (Objekt) - Information - Verbraucher ( normative ) Information

164

Der erste Schritt der Analyse war eine grobe Durchsicht des Fragebogens nach möglichen Fragen, die erstens die i n h a l t l i che Fragestellung berührten und zweitens die Anforderungen an den Antwortbereich e r f ü l l t e n . Es sollten nur Fragen einbezogen werden, die annähernd i n t e r v a l l s k a l i e r t waren oder in ein entsprechendes Datenniveau zu transformieren waren. Nach dieser Selektionsphase blieben von 99 Fragen 21 für die inhaltsanalytische Prozedur über. Die semantische Prüfung als zweiter Schritt ergab neun Fragen, die dem Untersuchungsbereich inhaltlich zugeordnet werden konnten. Sechs Fragen hatten Antwortbereiche mit drei bis fünf Abstufungen. Es wurde Intervalleigenschaft angenommen. Drei Fragen hatten auszählbare Antwortvorgaben. Hier wurde die Anzahl der Nennungen als Grad der 'positiven' Einstellung gewertet. Die Fragen und ihre Zuordnung zu den Facetten finden sich in Tabelle 4.10 . Der d r i t t e Schritt besteht darin, die empirischen Variablen in einen gemeinsamen Antwortbereich zu bringen. Dieser Antwortbereich i s t aus der inhaltlichen Bedeutung des Konstrukts, das dem Item zugrundeliegt, abzuleiten (BORG 1977, S. 88). Durch eine Recodierungsprozedur wurden a l l e Antwortvorgaben von "sehr positiv" bis "sehr negativ" geordnet. Im Fall der auszählbaren Antwortvorgaben wurde die Anzahl der angekreuzten Items als Kriterium genommen:

Je mehr Items, desto posi-

tiver die abgeleitete Bewertung. Damit wäre die inhaltsanalytische Prozedur beendet. Die facettenanalytische Vorgehensweise bei der Behandlung von Sekundärdaten kann nicht mit Sicherheit zur Inhaltsvalidität führen, da immer noch subjektive Elemente in die Zuordnung der Items zu den Facetten mit eingehen. Die systematische Prozedur der Itemselektion hat aber gegenüber der willkürlichen Auswahl von Items den V o r t e i l , daß die Vorgehensweise transparent wird, klar nachvollziehbar i s t , und ein Schritt zur Kons t r u k t v a l i d i t ä t gemacht wird. MißSpezifikationen werden vermieden, j e klarer die definierten Kategorien abgegrenzt sind und j e eindeutiger die Fragen inhaltlich die Facettenstruktur (die

165

Structupel) abbilden. Eine Forderung, die bei unstrukturierten Fragen häufig schwer zu erfüllen

ist.

Der vierte Schritt umfaßt die Variablenauswahl zum Test von H^. Der inhaltliche Bereich, der durch das karthesische Produkt der Facetten abgebildet wird, z e i g t , daß einige Structupel von mehreren Items und einige von keinem der Items besetzt sind. Zur Formulierung der Hypothesenstruktur muß deshalb eine Hilfshypothese gebildet werden, die mit der "Theorie zur Informationsneigung" verknüpft i s t . Das Item der Verhaltensfacette zur allgemeinen Information wird als Komponente der Einstellung zur allgemeinen Information angesehen. Unter diesem Gesichtspunkt wird die Einstellung zur allgemeinen Information als spezielles Konstrukt: gemeiner Information H^ :

Informationsneigung gegenüber a l l -

interpretiert.^

Je intensiver die Neigung, allgemeine Information zu suchen, desto stärker motiviert i s t die Einstellung gegenüber Produktinformation,

H12 ·

Je positiver die Einstellung gegenüber Produktinformation, desto intensiver i s t die Nutzung von Verbrauchen' nformati on.

:

Je positiver die Einstellung gegenüber Verbraucherinformation, desto positiver i s t die Einstellung gegenüber Produktinformation.

H^ :

Je positiver die Einstellung gegenüber Verbraucherinformation, desto intensiver i s t die Nutzunc von Verbraucherinformation.

Diese Subhypothesen dienen als Grundlage zur Formulierung eines Kausalmodells. 1) Die Theorie zur Informationsneigung i s t entwickelt worden als losgelöste Theorie bzgl. eines bestimmten Verhaltens. Nimmt man einen integrativen Standpunkt ein, dann kann die Neigung zur Informationssuche als eine Einstellung bzgl. einer spezifischen Art von Verhalten angesehen werden: Informationssuche.

166

Tabelle 4.10

Das Ergebnis der Facettenanalyse

I t e m s

Structupel Variable

Meinen Sie, daß Sie über das, was allgemein im Wirtschaftsleben so vorqeht sehr gut . . . . gar nicht informiert sind

a

lb2

X

1

Es gibt ja viele Möglichkeiten, sich über das Tagesgeschehen zu informieren, wie Rundfunk, Fernsehen, Zeitung usw.. Lesen Sie . . . täglich . . . keine Ztg.

a

lb3

x

2

Verschiedentlich wird in den Zeitungen ja auch über Fragen, die den Verbraucher betreffen, z.B. . . . Tests, EinkaufstiDS usw. berichtet. Möchten Sie darüber in den Zeitungen mehr lesen oder sind solche Berichte für Sie von geringem Interesse ?

a

3bl

x

3

a

3bl

x

4

a

2bl

h

a

2bl

h

Was halten Sie von solchen Warentests. Glauben Sie, daß man sich auf solche Tests verlassen kann ? Stimme stark zu . . . lehne stark ab

Worüber sollten die Zeitungen mehr berichten ? Vorgabe: z.B. Einkaufstips, Preisvergleiche usw. (6 Vorgaben)

Wenn wir j e t z t einmal auf einige Fragen, die in Ihrem Haushalt auftauchen, zu sprechen kommen: Worüber qlauben Sie, sind Sie gut informiert. Vorgabe: z.B. Kreditgeschäfte, günstige Einkaufsgelegenheiten, (9 Vorgaben)

167

I t e m s

Structupel Variable

Und worüber möchten Sie besser informiert werden ? Antwortvorgabe:

a2b2

wie in y^

Haben Sie sich beim Einkauf schon einmal oder mehrmals oder noch nie nach den Ergebnissen solcher Tests gerichtet?

a

3b3

a

3b3

y4

Auch Rundfunk, Fernsehen, Zeitungen und Zeitschriften berichten über Warentests: Hören, sehen oder lesen Sie solche Berichte ? regelmäßig . . . gar nicht

Besondere Probleme ergaben sich bei der Unterscheidung der Fragen nach affektivem und kognitivem Gehalt der semantischen Struktur. Ebenso bereitete die Unterscheidung von Produktinformation und Verbraucherinformation Schwierigkeiten. Hier gab der Gesamtkontext der Frage im Fragebogen den Ausschlag.

168

Tabelle 4.11

Die Korrelationsmatrix der 'OSTEN'-Daten

y4

x

i

x

x

2

X

3

4

1.000 H y

3

y

4

y

5

X

1

X

2

X

3

x

4

.192

1.000

.200

.075

1.000

.172

.112

.237

1.000

.289

.164

.459

.409

1.000

.137

.322

.124

.065

.127

1.000

.127

.203

.136

.065

.117

.263

1.000

.180

.116

.208

.156

.142

.080

.187

1.000

.132

.152

.206

.097

.080

.154

.194

.384

1.000

Als Inputdaten für das Kausalmodell wurden Korrelationen berechnet (vgl. Tabelle 4.11 ).

Dl

' e Korrelationsmatrix zeigt eine Struktur

mit nur positiven Werten. Das heißt, inhaltlich - wenn eine Person eine positive Einstellung gegenüber einem Einstellungsobjekt (einer bestimmten Informationsart) hat, dann neigt sie auch dazu, gegenüber anderen Objekten eine positive Einstellung zu haben. Dieses empirische Ergebnis scheint darauf zurückzuführen zu sein, daß hier eine Beziehung v o r l i e g t , die GUTTMAN in seinem ' F i r s t Law of Attitude' formuliert hat (vgl. GRATCH 1973, S. 36). Das 'Law' für nichtnegative Zusammenhänge zwischen Items i s t an drei Bedingungen geknüpft: a) Die Items müssen Einstellungsitems sein; b) die Population der Befragten muß bzgl. des Befragungsgegenstandes 'natürlich' sein; c) das Einstellungsobjekt muß für a l l e Items konstant sein (vgl. BORG/BERGEMEIER 1979, S. 253). Diese Voraussetzungen treffen hier, akzeptiert man den Objektbereich

'In-

formation', zu. GUTTMAN's 'Law' wird im folgenden Exkurs näher spezifiziert.

169

E x k u r s :

GUTTMAN's allgemeine Gesetze

Auf der Basis facettentheoretischer Strukturierung des Untersuchungsbereiches formuliert GUTTMAN (in: GRATCH 1973) allgemeine Gesetze, die er durch empirische Forschung bestätigt sieht.Diese Gesetze betreffen nur den allgemeinsten und einfachsten Aspekt empirischer Untersuchungen:

Das Vorzeichen von Maßen des Zu-

sammenhangs zwischen bestimmten Items. Ein Gesetz (law) i s t immer an einen definitorischen Rahmen (content and population) gebunden, d.h. eine Variablengesamtheit und eine Grundgesamtheit. Zur Festlegung des Geltungsbereiches i s t deshalb eine Definition in facettentheoretischer Formulierung notwendig. Für die Zuordnung von Items zum Bereich der Einstellungsitems erklärt GUTTMAN die folgende notwendige und hinreichende Bedingung (GRATCH 1973, S. 3 6 ) 1 ) : 'An item belongs to the universe of attitude items i f and only i f i t s domain asks about behavior in

cognitive a

affective instrumental

modali tv toward an object, and i t s range is ordered very positive*) from to toward that object', very negative Die Definition i s t jedoch so generell, daß fast a l l e Operational isierungen von Evaluationskonstrukten als Spezialfälle von Einstellungsiterns aufgefaßt werden können. Dieser Aspekt kommt zum Beispiel in Untersuchungen von LEVI (1980) und BORG (1978), BORG und BERGEMEIER (1980) zum Ausdruck, in denen Items zur Messung von Lebenszufriedenheit als bestimmte Art von Einstellungsitems angesehen werden. GUTTMAN (1977 b, S. 10) definiert values (Werte) ebenfalls als Spezialfälle von Einstellungen. Die Ähnlichkeit von vielen Evaluationskonstrukten zeigt sich sowohl 1) Für andere Konstrukte, z.B. I n t e l l i g e n z , Involvement, werden ähnliche Definitionen vorgschlagen (vgl. GUTTMAN 1977

170

auf der definitorischen als auch auf Operationalisierungs- und empirischer Ebene (siehe dazu TROMMSDORFF u.a. 1980). Unter der oben angegebenen Definition i s t dann GUTTMAN's sog. Law of Attitude'

'First

(GRATCH 1973, S. 36) formuliert:

' I f any two items are selected from the universe of attitude items towards a given object, and i f the population observed is not selected a r t i f i c i a l l y , then the population regressions between these two items w i l l be monotone and with positive or zero signs'. Die Gültigkeit dieses Gesetzes knüpft GUTTMAN an die drei Bedingungen:

Vorliegen von Einstellungsitems mit gleichem Ant-

wortbereich, eine natürlich ausgewählte Population und ein gemeinsames Einstellungsobjekt. Eine Abweichung von dieser Gesetzmäßigkeit konnte bisher immer durch eine Verletzung der drei Bedingungen erklärt werden (SHYE 1978, S. 19). Untersuchungen über Wirkungen von Antworttendenzen zeigen jedoch, daß es durchaus a l l e i n durch Acquiesenz (die Tendenz, entweder die positive oder die negative Seite von Items inhaltsunabhängig zu bevorzugen) zu p o s i t i ven Korrelationen kommen kann (LEUTNER 1981).

4.2.3.3

Die Spezifikation und der Test des Kausalmodells

Die Spezifikation eines Kausalmodells hängt ab von der Anzahl der Variablen, den dahinter liegenden Konstrukten und den theoretischen Annahmen des Modells. Wegen der engen Datenbasis sind einige Restriktionen in das Modell einzuführen, um eine aussagefähige Struktur zu konzipieren. Es e x i s t i e r t eine andauernde Kontroverse in der Literatur über die Betrachtung der Einstellung als eindimensionales bzw. dreidimensionales Konstrukt (BAGOZZI 1977, 1980; FISHBEIN/AJZEN 1975, S. 340 f . ; TROMMSDORFF 1975, S.10). Wegen dieser theoretischen Kontroverse und aus pragmatischen Gründen werden affektive

171

und kognitive Komponenten zusammen als Einstellung betrachtet d.h. (a^b^; a 2^2^

Proc

*ukt~

unc

* Verbrauchen n-

formation. Anders bei allgemeiner Information; kognitive und Verhaltenskomponente zusammen sollen hier als Indikatoren für die allgemeine Informationsneigung dienen

(a^,

Diese Modifikation schränkt zwar den Aussagebereich ein, führt aber im Kontext der allgemeinen Hypothese zu einem charakteristischeren Modell. Die Gesamthypothesenstruktur des Modells besteht aus neun empirischen Variablen, die jeweils zwei exogene U ^ )

unc

*

zwe

^

en

~

dogene Konstrukte ( n 1 n 2 ) messen. Die theoretischen Konstrukte werden durch die folgenden Structupel a^bp

und

a.b^

für

a^b,

und

a^b^

für

repräsentiert:

(die Neigung, allgemeine Information zu suchen)

ζ^

(Einstellung gegenüber Verbraucherinformation)

a^b,

für

η-

(Einstellung gegenüber Produktinformation)

a~b 3

für

η«

(Nutzung von Verbraucherinformation)

Die Kausalbeziehungen wurden aus den Hypothesen abgeleitet.Ergänzend wurden weitere plausible Beziehungen des Modells geschätzt.Dies Abbildung 4.6

Das Pfadmodell der Hypothesen zur Verbraucherinformation

172

geschah bei den Konstrukten, von denen angenommen wurde, daß sie logischerweise miteinander kovariieren. So wurde eine Korrelation zwischen ξ 1 und ξ 2 angenommen. Wegen der hypostasierten Kausalbeziehungen zwischen ζ^ und η^, die einen zusammengesetzten kausalen Effekt zwischen

ζ^ und

n 2 implizieren, wurde ein zusätzlicher direkter kausaler Effekt zwischen ζ 1 und n 2 im Modell

zugelassen. Das Pfadmodell

mit der Kausal struktur wird in Abbildung 4.6

dargestellt.

Die Strukturgleichungen des Modells hatten die folgende Form: " 1

Y

V

o"

(4.14)

=

-e21

n2

ι

γ

21

ύ

22

ζ

1

ζ

2

+

52

Die ß.j, γ^ sind die Parameter für die kausalen Effekte, ζ^ζ, stehen für die Fehler in den Gleichungen. Die Meßmodelle haben die Gleichungsstruktur:

ro y y

3

0

V

Χ =

y2

0

x

y3

0

0

4

0

Λ

"

x

V X

V V

+

n2

ε

2

ε

3

ε

4

_s

ν \ \

RISIKO

V V s

EINSTELLUNG NORM

VERHALTENS-· INTENTION

Das zusätzlich eingeführte Konstrukt 'Wichtigkeit von ProduktGruppen' war in der empirischen Studie durch eine direkte Frage erfaßt worden. Der konzipierten Kausal struktur lagen folgende zusätzliche Überlegungen zugrunde: Werte, Einstellungen und Normen stehen konzeptionell in enger Verbindung und korrelieren. Werte haben einen Einfluß auf Produktwichtigkeiten und mittelbar über andere Konstrukte auf Verhalten. Sie sind langfristig stabil - sind Produktwichtigkeiten in Wertsystemen verankert, dann sind sie ebenfalls in der Person langfristig stabil und verursachen, daraus f o l gend - regelmäßiges Verhalten. Sind Produktwichtigkeiten Determinanten eines Informationsbedarfs, z.B. von Warent e s t nformationen, dann i s t dieser Informationsbedarf beständig, sofern er nicht durch einen gerade stattfindenden Kaufakt verursacht wird. Zwischen Produktwichtigkeiten und Risiko wird ein Zusammenhang u n t e r s t e l l t . Risiko kann nur dann empfunden werden, wenn ein Produkt Bedeutung hat.

245

Konzeptionell i s t eine Nähe der geäußerten Produktwichtigkeit zum Involvement anzunehmen. Die Orientierungshypothesen werden nun weiter s p e z i f i z i e r t : H^

:

Je positiver die Einstellung, j e stärker der Normendruck und j e intensiver das vergangene Nutzungsverhalten bezüglich einer Informationsquelle, desto stärker die Nutzungsintention (die Hypothese des Einstellungsmodells).

H2

:

Je größer das wahrgenommene Risiko, desto stärker der Informationsbedarf.

H^

:

Je größer die Wichtigkeit einer Produktgruppe, desto stärker der Informationsbedarf.

Der Informationsbedarf wird über die Verhaltens intenti on (Bl) operational isiert. Aufgrund der fehlenden Spezifität zwischen Produktwichtigkeiten, Risiken und Verhaltensintention wird angenommen, daß die postulierte kausale Beziehung in H 2 und H3 schwächer i s t als die in H^. Für die Wertorientierungen als Hintergrundvariable sind zur Exploration kausale Effekte auf a l l e endogene Konstrukte zugelassen.

5.4.2

Spezifikation

Wegen der Validitätsprobleme in den Risikomaßen wird ein Modell konzipiert, das jeweils eine Wertorientierung als exogenes Konstrukt und nur eine Produktklasse in die Variablen einbezieht. Dadurch sollen Konfundierungsprobleme ausgeschlossen werden. Gemäß den Annahmen über das Informationsverhalten des 'test'-Lesers (vgl. SILBERER 1981) wird zwischen den Verhaltensintentionen ein kausaler Effekt von Bl ' t e s t ' auf Bl Verbraucherinformation zugelassen.

246

Das Pfadmodell hat folgende Struktur:

Abbildung 5.10

Die Pfadstruktur des Gesamtmodells

ξ1

:

der Wertorientierung

ξ

2

:

dem vergangenen 'test'-Nutzungsverhaiten

ζ

3

:

dem Normeneinfluß gegenüber ' t e s t '

247

ξ^

:

dem Normeneinfluß gegenüber Verbraucherinformation

ζ5

:

der Einstellung gegenüber Verbraucherinformation

ξ6

:

der Einstellung gegenüber ' t e s t '

η^

:

der Produktgruppen-Wichtigkeit

:

dem produktspezifischen Risiko

τ)2 n3

:

der Verhaltensintention zu ' t e s t '

ηΔ

:

der Verhaltensintention zu Verbraucherinformati on.

248

Die postulierten Meßhypothesen und Kausalbeziehungen des Modells sind nun in das Strukturgleichungssystem zu überführen. Für die Meßmodelle haben diese die Form: X =

(5.10)

Λ χ ξ + ROSKAM, E.E. & BORG, I . (eds.), Geometric Representations of Relational Data. Ann Arbor, 1979,S.65-103.

261

BORG, I . , Anwendungsorientierte Multidimensionale Berlin 1981.

Skalierung.

BORG, I . , BERGEMAIER, R., Die Ähnlichkeit von Einstellungsstrukturen zur Lebensqualität in 11 westlichen Gesellschaften. Zeitschrift für Sozialpsychologie, 10, 1979, S.253-261. BORG, I . , LINGOES, J . C . , What Weight Should Weights have in Individual Differences Scaling? Quality & Quantity, 12, 1978, S.223-237. BORG, I . , LINGOES, J . C . , Multidimensional Scaling With Side Constraints on the Distances. In: LINGOES, J . C . , ROSKAM, E.E. & BORG, I . (eds.), Geometric Representations of Relational Data. Ann Arbor 1979, S.753-790. BORUCH, R.F., LARKIN, J . D . , WOLINS, L. & McKINNEY, A.C., Alternative Methods of Analysis: Multitrait-Multimethod Data. Educational and Psychological Measurement, 30, 1970, S.833-853. BOUDON, R., A New Look at Correlation Analysis. In: BLALOCK, H.M. & BLALOCK, A.B. (eds.), Methodology in Social Research. New York 1968, S. 199-235. BOX, G.E.P., A General Dsitribution Theory for a Class of Likelihood C r i t e r i a . Biometrika, 36, 1949, S.317-346. BRAND, M.,

The Nature of Causation. Urbana / J l l .

1976.

BRANDSTAEDTER, J . , BERNITZKE, F . , Zur Technik der Pfadanalyse. Ein Beitrag zum Problem der nichtexperimentellen Konstruktion von Kausalmodellen. Psychologische Beiträge, 18, 1976, S.12-34. BROWNE, M.W., Generalized Least-Squares Estimators in the Analysis of Covariance Structures. In: AIGNER, D.S., GOLDBERGER, A.S. (eds.), Latent Variables in Socio-pronomic Models. Amsterdam (North Holland) 1977, S.205-226. BUNGE, M.,

Causality. Cambridge 1959.

BURDA GmbH, Offenburg (Hrsg.), Typologie der Wünsche. Bedürfnisstrukturen von Zielgruppen. Untersuchungsreihe der BURDA Kommunikationsforschung, Offenburg 1980. BURT, R.S., Confirmatory Factor-Analytic Structures and Theory Construction Process. Sociological Methods and Research, 2, 1973, S.131-190. BURT, R.S., Interpretational Confounding of Unobserved Variables in Structural Equation Models. Sociological Methods and Research, 5, 1976, S.3-52.

262

BYRON, R.P., Testing for Misspecification in Econometric Sy-* stems Using Full Information. International Econometric Review, 13, 1972, S.745-756. CAMPBELL, D.T., Recommendations for ΑΡΑ-Test Standards Regarding Constructs, T r a i t , or Discriminant V a l i d i t y . American Psychologist, 15, 1960, S.546-553. CAMPBELL, D.T., STANLEY, J . C . , Experimental and Quasi-Experimental Designs for Research. Chicago 1963. CAMPBELL, D.T., FISKE, J.O., Convergent and Discriminant V a l i dity by the Multitrait-Multimethod Matrix. Psychological Bulletin, 56, 1959, S.81-105. CARMAN, J.M., Values and Consumption Patterns: A Closed Loop. In: HUNT, H.K. ( e d . ) , Advances in Consumer Research, 5, Ann Arbor 1978, S.403-407. CARNAP, R., An Introduction to the Philosophy of Science. New York 1966. CHISHOLM, R.M., Law Statements and Counterfactual Interference. In: BRAND , M., The Nature of Causation. Urbana 1976, S.111-121. CHURCHILL, G.Α., A Paradigm for Developing Better Measures of Marketing Constructs. Journal of Marketing Research, 16, 1979, S.64-73. CLAWSON, C.J., VINSON, D.E., Human Values: A Historical and Interdisciplinary Analysis. In: HUNT, H.K. ( e d . ) , Advances in Consumer Research, 5, Ann Arbor 1978, S.396-402. COOK, T.D., CAMPBELL,D.Τ., Quasi Experimentation. Design & Analysis Issues for Field Settings. Chicago 1979. COSTNER, H.L., Theory, Deduction, and Rules of Correspondence. American Journal of Sociology, 75, 1969, S.249-263. COSTNER, H.L., U t i l i z i n g Causal Models to Discover Flaws in Experiments. Sociometry, 34, 1971, S.398-410. COSTNER, H.L., SCHÖNBERG, R., Diagnosing Indicator I l l s in Multiple Indicator Models. In: GOLDBERGER, A.S., DUNCAN, O.D. (eds.), Strutural Equation Models in the Social Sciences. New York 1973, S.167-199. COX, D.F., Risk Taking and Information Handling in Consumer Behavior. Boston 1967. CRONBACH, L . J . , MEEHL, P.E., Construct Validity in Psychological Tests. Psychological Bulletin, 52, 1955, S.281-302.

263

CRONBACH, L . J . , GLESER, G.C., NANDA, H. & RAJARATNAM, N., The Dependability of Behavioral Measurement: Theory of Generalizability for Scores and Profiles. New York 1972. CUNNINGHAM, S.M., The Major Dimensions of Perceived Risk. In: COX, D.F. ( e d . ) , Risk Taking and Information Handling in Consumer Behavior. Boston 1967, S.82-108. CURTIS, R.F., JACKSON, E.F., Multiple Indicators in Survey Research. American Journal of Sociology, 68, 1962,S.195-204. DAVIDSON, A.R., JACCARD, J . J . , Variables that Moderate the Attitude - Behavior Relation: Results of a Longitudinal Survey. Journal of Personality and Social Psychology, 37, 1979, S.1364-1376. DICKSON, P.R., MINIARD, P.W., A Further Examination of Two Laboratory Tests of the Extended FISHBEIN Attitude Model. Journal of Consumer Research, 4, 1978, S.261-266. DOMINGUEZ, L.V., NICOSIA, F.M., Some Practical Problems in Building Substantive Marketing Models. In: NICOSIA, F.M., WIND, Y. (eds.), Behavioral Models for Market Analysis: Foundations for Marketing Action. Hinsdale / J l l . 1977, S.41-57. DUBIN, R.,

Theory Building, Bew York 1969.

DULANY, D.E., Awareness, Rules, and Propositional Control: A Confrontation with S-R Behavior Theory. In: DIXON, T.R., HORTEN, D.L. (eds.), Verbal Behavior and General Behavior Theory. Englewood C l i f f s 1968, S.340-387. DUNCAN, O.D., Path Analysis: Sociological Examples. American Journal of Sociology, 72, 1966, S . l - 1 5 . DUNCAN, O.D., Introduction to Structural Equation Models. New York 1975. ENGEL, J . F . , BLACKWELL, R.D. & KOLLAT, D.T., vior. 3rd ed., Hinsdale / J l l . 1978.

Consumer Beha-

FARLEY, J . U . , RING, L.W., An Empirical Test of the HOWARDSHETH Model of Buyer Behavior. Journal of Marketing Research, 7, 1970, S.362-368. FARLEY, J . U . , RING, L.W., Empirical Specification of a Buyer Behavior Model. Journal of Marketing Research, 11, 1974, S.89-96. FARLEY, J . U . , LEHMANN, D.R., An Overview of Empirical Applications of Buyer Behavior System Models. In: PERREAULT, W.D. Jr. ( e d . ) , Advances in Consumer Research, 4, Ann Arbor 1977, S.337-341. FARLEY, J . U . , HOWARD, J.A. & LEHMANN, D.R., A "Working" Model of Car Buyer Behavior. Management Science,23,1976,S.235-247. 264

FARLEY, J . U . , HOWARD, J.A. & RING, L.W. (eds.)· Consumer Behavior: Theory and Application. Boston 1974. FEATHER, N.T.,

Values in Education and Society.New York 1975.

FEATHER, N.T., CROSS, D.G., Value Systems and Delinquency: Parental and Generational Discrepancies in Value Systems for Delinquent and non-delinquent Boys. British Journal of Social and Clinical Psychology, 14, 1975, S.117-129. FISHBEIN, M., An Investigation of the Relationships Between Beliefs About an Object and the Attitude Toward that Object. Human Relations, 16, 1963, S.233-239 FISHBEIN, M., AJZEN, I . , Belief, Attitude, Intention and Behavior. An Introduction to Theory and Research. Reading / Mass. 1975. FISHBEIN, M., AJZEN, I . , Attitudes Towards Objects as Predictors of Single and Multiple Behavioral C r i t e r i a . Psychological Review, 81, 1974, S.59-74. FISHER, F.M., The Identification Problem in Econometrics. New York 1966. FLETCHER, R., POWELL, M.J.D., Rapidly Convergent Descent Method for Minimization. Computerjournal, 6,1963,S.163-168. FOA, U.G., The Structure of Interpersonal Behavior in the Dyad. In: CRISWELL, J . , SOLOMON, H. & SUPPES, P. (eds.), Mathematical Methods in Small Group Processes. Stanford 1962, S.166-179. FOA, U.G., New Developments in Facet Design and Analysis. Psychological Review, 72, 1965, 262-274. FORNELL, C., LARCKER, D.F., Evaluating Structural Equation Models with Unobservable Variables and Measurement Error. Journal of Marketing Research, 18, 1981, S.39-50. FRANK, P.,

Modern Science and I t s Philosophy. New York 1961.

FRETER, H., Interpretation and Aussagewert mehrdimensionaler Einstellungsmodelle im Marketing. In: MEFFERT, H., STEFFENHAGEN, H. & FRETER, H. (Hrsg.), Konsumentenverhalten und Information. Wiesbaden 1979, S.163-184. FRIEDRICHS, J . , Methoden empirischer Sozialforschung. Opladen 1981.

9.Aufl.,

FUTRELL, C.M., Measurement of Salespeople's Job Satisfaction: Convergent and Discriminant Validity of Corresponding INDSALES and Job Descriptive Index Scales. Journal of Marketing Research, 16, 1979, S.594-597. GABRIELSEN, Α., Consistency and I d e n t i f i a b i l i t y . Econometrics., 8, 1978, S.261-263.

265

Journal of

GADENNE, V . , Die Gültigkeit psychologischer Untersuchungen. Stuttgart 1976. GAENSSLEN, H., SCHUBOE, W., Einfache und komplexe s t a t i s t i sche Analyse. München 1976. GERACI, V . J . , Identification of Simultaneous Equation Models with Measurement Error. Journal of Econometrics, 4, 1976, S.263-283. GERACI, V.J. Estimation of Simultaneous Equation Models with Measurement Error. Econometrica, 45, 1977, S.1243-1255. GLASSMAN, M., FITZHENRY, Ν . , FISHBEIN's Subjective Norm: Theoretical Considerations and Empirical Evidence. In: ANDERSON, B.B.(ed.), Advances in Consumer Research,3,Ann Arbor 1976, S.477-480. GLEN, N.D.,

Cohort Analysis.

GOLDBERGER, A.S., Communalities.

Beverly H i l l s 1977.

Econometrics and Psychometrics: A Survey of Psychometrika, 2, 1971, S.83-107.

GOLDBERGER, A.S., Structural Equation Models: An Overview. In: GOLDBERGER, A.S., DUNCAN, O.D. (eds.), Structural Equation Models in the Social Sciences. New York 1973, S . l - 1 8 . GOLDING, S.L., SEIDMAN, E., Analysis of Multitrait-Multimethod Matrices: A Two Step Principal Components Procedure. Multivariate Behavioral Research, 9, 1974, S.479-496. GOODMAN, L.A., The Analysis of Multidimensional Contingency Tables: Stepwise Procedures and Direct Estimation Methods for Building Models for Multiple Classifications. Technometrics, 13, 1971, 33-61. GRAFF, J . , Ein Modell der Theorie der kognitiven Dissonanz. Diss. Universität Mannheim 1979. GRAFF, J . , SCHMIDT, P., A General Model for Decomposition of Effects. Erscheint in: JÖRESKOG, K.G., WOLD, H. (eds.), Systems Under Indirect Observations: Causality, Structure, Prediction. Amsterdam 1982 (in press). GRATCH, H., Twenty-Five Years of Social Research in Isreal. Jerusalem 1973, S.35-38. GREEN, P.E., RAO, V . , York 1972.

Applied Multidimensional Scaling. New

GREEN, P.E., TULL, D.E., Research for Marketing Decisions. Englewood C l i f f s 1978. GRILICHES, Z . , Errors in Variables and Other Observables. Econometrica, 42, 1974, S.971-998.

266

GUTMAN, J . , A Means-End Model for F a c i l i t a t i n g Analysis of Product Markets Based on Consumer Judgment. In: MONROE, K.B. ( e d . ) , Advances in Consumer Research, 8, Ann Arbor 1981, S.116-121. GUTTMAN, L . , Introduction to Facet Design and Analysis. Proceedings of the Fifteenth International Congress of Psychology. Brüssel s 1957. Amsterdam 1957, S.130-132. GUTTMAN, L . , A Structural Theory for Intergroup Beliefs and Action. American Sociological Review, 24, 1959, S.318-328. GUTTMAN, L . , Integration of Test Design and Analysis. In: Proceedings of the 1969 Invitation Conference on Testing Problems. Princeton / N . J . , Educational Testing Service,1970. GUTTMAN, L . , What is not Wh^t in Theory Construction. Discussion Paper, International Institute of Management, Berlin 1977a, S . l - 2 8 . GUTTMAN, L . , What is not What in S t a t i s t i c s . cian, 26, 1977b, 2, S.81-107.

The S t a t i s t i -

GUTTMAN, L . , Measurement as Structural Theory. In: LINGOES, J . C . , Roskam, E.E. & BORG, I . (eds.), Geometric Representation of Relational Data. Ann Arbor 1979, S.45-64. GUTTMAN, L . , SCHLESINGER, I . M . , Systematic Construction of Distractors for A b i l i t y and Achievement Test Items. Educational and Psychological Measurement, 27, 1967, S.569-580. HAMERSMA, R.J., PAIGE, J. & JORDAN, J . E . , Constructing of a GUTTMAN Facet Designed Cross-Culturai Attitude-Behavior Scale Toward Racial-Ethic Interaction. Educational and Psychological Measurement, 33, 1973, S.565-576. HAMMANN, P., ERICHSON, B., 1978. HANSEN, F . , HARMAN, H.H.,

Marktforschung. Stuttgart/New York

Consumer Choice Behavior. Modern Factor Analysis.

New York 1972. Chicago 1967.

HARRELL, G.D., HÜTT, M.D. & ANDERSON, J . C . , Path Analysis of Buyer Behavior Under Conditions of Crowding. Journal of Marketing Research, 18, 1980, S.45-51. HAUSER, R.M., G0LDBERGER, A.S., The Treatment of Unobservables in Path Analysis. In: COSTNER, H.L. ( e d . ) , Sociological Methodology. San Francisco 1971, S.81-117. HEELER, R.M., RAY, M.L., Measure Validation in Marketing. Journal of Marketing Research, 9, 1972, S.361-370.

267

HEISE, D.R., Problems in Path Analysis and Causal Inferences; In: BORGATTA, F. ( e d . ) , Sociological Methodology. San Francisco 1969, S. 38-73. HEISE, D.R., HEMPEL, C.G.,

Causal Analysis.

New York 1975.

Aspects of Scientific Exploration. New York 1965.

HEMPEL, C.G., The Meaning of Theoretical Terms: A Critique of the Standard Empiricist Construal. In: SUPPES* P., HENKIN, L . , JOJA, A. & MOISIL, G.C.(eds.), Logic,Methodology, and Philosophy of Science IV. Amsterdam 1973, S.367-378. HENRY, W.A., Cultural Values Do Corrélate With Consumer Behavior. Journal of Marketing Research, 13,1976,S.121-127. HILDEBRANDT, L . , Modeling of Causal Relationships Between A t t i tudes Towards Consumer Information. Paper Presented at the Annual Convention of European Economic Psychologists. Leuven 1980. Revised Version 1982. HOGAN, W.H., M00KHERJEE, H.N., Values and Selected Antecedents. The Journal of Social Psychology,113,1981,S.29-35. HOLBROOK, M.B., Beyond Attitude Structure: Toward the Informational Determinants of Attitude. Journal of Marketing Research, 15, 1978, S.545-556. HOLM, Κ., Theorie der Frage. In: Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie, 26, 1974, S.91-114. HOPPE, H.-H., über die Verwendung ungemessener Variablen in Kausalmodellen. Eine Epistemologi sehe K r i t i k . Zeitschrift für Soziologie, 10, 1981, S.307-318. HOWARD, J . A . , The Structure of Buyer Behavior. In: FARLEY, J . U . , HOWARD, J.A. & RING, L.W. (eds.), Consumer Behavior, Theory and Application. Boston 1974, S.9-32. HOWARD, J . A . , Consumer Behavior: Application of Theory. New York 1977. HOWARD, J . A . , SHETH, J . N . , New York 1969.

The Theory of Buyer Behavior.

HSIAO, C., Identification and Estimation of Simultaneous Equation Models With Measurement Error. International Economic Review, 17, 1976, S.319-339. HSIAO, C., Measurement Error in a Dynamic Simultaneous Equation Model with Stationary Disturbances. Econometrica, 47, 1979, S.475-494. HUMMELL, H . J . , ZIEGLER, R., Stuttgart 1976.

Korrelation und Kausalität. 3 Bde.

268

HUMMRICH, U., Interpersonelle Kommunikation im Konsumgütermarketing. Wiesbaden 1976. HUNT, S.H., Marketing Theory: Conceptual Foundations of Research in Marketing. Columbus 1976. HYMAN, H.H., Secondary Analysis of Sample Surveys: Principles, Procedures, and Potentials. New York 1972. INGLEHART, R., Wertwandel in den westlichen Gesellschaften: Politische Konsequenzen von materialistischen und postmaterialistischen Prioritäten. In: KLAGES, H., KMIECIAK, P. (Hrsg.), Wertwandel und gesellschaftlicher Wandel. Frankf u r t / M . , New York 1979, S.279-316. IRLE, M.,

Lehrbuch der Sozial psychologie. Göttingen 1975.

JACCARD, J . , DAVIDSON, A.R., A Comparison of Two Models of Social Behavior: Results of a Survey Sample. Sociometry, 38, 1975, S.497-517. JACKSON, D.N., Multimethod Factor Analysis in the Evaluation of Convergent and Discriminant V a l i d i t y . Psychological Bulletin, 72, 1969, S.30-49. JACKSON, D.N., Multimethod Factor Analysis: A Reformulation. Multivariate Behavioral Research, 10, 1975, S.259-275. JACOBSON, A.L., LALU, N.M., An Empirical and Algebraic Analysis of Alternative Techniques for Measuring Unobserved Variables. In: BLALOCK, H.M. Jr. ( e d . ) , Measurement in the Social Sciences. London 1974, S.215-242. JÖRESKOG, K.G., A General Approach to Confirmatory MaximumLikelihood Factor Analysis. Psychometrika,34,1969,S.183-202. JÖRESKOG, K.G., A General Method for Analysis of Covariance Structures. Biometrika, 57, 1970, S.239-251. JÖRESKOG, K.G., Statistical Analysis of Sets of Congeneric Tests. Psychometrika, 36, 1971a, S.lo9-133. JÖRESKOG, K.G., Populations.

Simultaneous Factor Analysis in Several Psychometrika, 36, 1971b, S.409-426.

JÖRESKOG, K.G., A General Method for Estimating a Linear Structural Equation System. In: GOLDBERGER, A.S., DUNCAN, O.D. (eds.), Structural Equation Models in the Social Sciences. New York 1973, S.85-112. JÖRESKOG, K.G., Analyzing Psychological Data by Structural Analysis of Covariance Matrices. In: ATKINSON, R.C., KRANTZ, D.H. & SUPPES, R.D. (eds.), Contemporary Developments in Mathematical Psychology. 2, San Francisco 1974, S.l-56.

269

JÖRESKOG, K.G., Structural Equation Models in the Social Sciences: Specification, Estimation, and Testing. In: KRISHNAIAH. P.R. fed.}. Applications of S t a t i s t i c s . New York 1§77, S.265-207. JÖRESKOG, K.G., Structural Analysis of Covariance and Correlation Matrices. Psychometrika, 43, 1978, S.443-472. JÖRESKOG, K.G., Statistical Estimation of Structural Models in Longitudinal-Developmental Investigations. In: NESSELROADE, J . R . , BALTES, P.B. (eds.), Longitudinal Research in Human Development: Design and Analysis. New York 1979, S.303-351. JÖRESKOG, K.G., GOLDBERGER, A.S., Factor Analysis by Generalized Least Squares. Psychometrika, 37, 1972, S.243-260. JÖRESKOG, K.G., GOLDBERGER, A.S., Estimation of a Model With Multiple Indicators and Multiple Causes of a Single Latent Variable. Journal of the American Statistical Association, 70, 1975, S.631-639. JÖRESKOG, K.G., SÖRBOM, D., Statistical Models and Methods for Test-Retest Situations. In: De GRUIJTER, D.N.M., VAN DER KAMP, L.J.Th. (eds.), Advances in Psychological and Educational Measurement. London 1976, S.135-157. JÖRESKOG, K.G., SÖRBOM, D., S t a t i s t i c a l Models and Methods in the Analysis of Longitudinal Data. In: AIGNER, D . J . , GOLDBERGER, A.S. (eds.), Latent Variables in Socioeconomic Models. Amsterdam 1977, S.285-325, JÖRESKOG, K.G., SÖRBOM, D., LISREL IV - A General Computer Program for Estimation of Linear Structural Equation Systems by Maximum-Likelihood Methods. International Educational Services, Chicago 1978. JÖRESKOG, K.G., SÖRBOM, D., Advances in Factor Analysis and Structural Equation Models. Cambridge / Mass. 1979. JÖRESKOG, K.G., SÖRBOM, D., LISREL V, Analysis of Linear Structural Relationships by the Maximum-Likelihood and Least Squares Methods. Research Report 81-8, University of Uppsala, Department of S t a t i s t i c s , 1981. JOHANNSON, J . K . , REDINGER, R., Evaluating Advertising by Path Analysis. Journal of Advertising Research, 19, 1979, 1, S.29-35. JOHN, G., REVE, T . , Construct Validation in Marketing: A Comparison of Methods in Assessing the Validity of the Affect i v e , Conative, and Cognitive Components of Attitudes. In: BAGOZZI, R.P. ( e d . ) , Advances in Consumer Research, 7, Ann Arbor 1980, S.288-298.

270

JOHNSTON, J.,

Econometric Methods. New York 1968.

JONES, R.A., SENSENIG, J. & ASHMORE, R.D., Systems of Values and Their Multidimensional Representation. Multivariate Behavioral Research, 13, 1978, S.255-270. JORDAN, J . E . , Facet Theory and the Study of Behavior. In: SHYE, S. ( e d . ) , Theory Construction and Data Analysis in the Behavioral Sciences. San Francisco 1978, S.192-209. JORDAN, J . E . , HORN, H., Der facettentheoretische Ansatz in der Einstellungsforschung - Methode und Ergebnisse. Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie, 27, 1975, S.296-316. KAHLE, L.R., BERMAN, J . J . , Attitudes Cause Behaviors: A CrossLagged Panel Analysis. Journal of Personality and Social Psychology, 37, 1979, S.315-321. KALLEBERG, A.L., KLUEGEL, J . R . , Analysis of the M u l t i t r a i t Multimethod Matrix: Some Limitations and an Alternative. Journal of Applied Psychology, 60, 1975, S . l - 9 . KAVANAGH, M.J., MacKINNEY, A.C. & WOLINS, L . , Issues in Managerial Performance: Multitrait-Multimethod Analysis of Ratings. Psychological Bulletin, 75, 1971, S.34-39. KEESLING, W., Maximum-Likelihood Approaches to Causal Flow Analysis. Unveröf f enti.Diss., University of Chicago,1972. KENDALL, M.G., STUART, Α., I l l , London 1968.

The Advanced Theory of S t a t i s t i c s .

KENDALL, M.G., STUART, Α., I I , London 1973.

The Advanced Theory of S t a t i s t i c s ,

KENNY, D.A., An Empirical Application of Confirmatory Factor Analysis to the Multitrait-Multimethod Matrix. Journal of Experimental Social Psychology, 12, 1976, S.247-252. KENNY, D.A.,

Correlation and Causality. New York 1979.

KIM, J . , Multivariate Analysis of Ordinal Variables. American Journal of Sociology, 81, 1975, S.262-298. KIM, J . , MOLLER, C.W., Standardized and Unstandardized Coefficients in Causal (Path)-Analysis. Sociological Methods and /Research, 6, 1976, S.423-438. KITWOOD, T.M., SMITHERS, A.G., Measurement of Human Values: An Appraisal of the Work of Milton ROKEACH. Educational Research, 17, 1975, S.175-179. KLAGES, H., KMIECIAK, P. (Hrsg.), Wertwandel und gesellschaftlicher Wandel. Frankfurt/M., New York 1979.

271

KLUCKHOHN, C., Values and Value-Orientation in the Theory of Action. In: PARSONS, R., SHILS, E. (eds.), Toward a General Theory of Action. New York 1962. KLUCKHOHN, F . , STRQDTBECK, F . , tion. Evanston 1961. KMENTA, J . ,

Variations in Value Orienta-

Elements of Econometrics.

New York 1971.

KMIECIAK, P., Wertstrukturen und Wertwandei* - Grundlegungen einer interdisziplinären Wertforschung mit einer Sekundäranalyse von Umfragedaten. Göttingen 1976. KRAAK, B., Zum Problem der Kausalität in der Psychologie. Psychologische Beiträge, 9, 1966, S.413-432. KRECH, D., CRUTCHFIELD, R.R. & BALACHEY, E.L., Society. New York 1962.

Individual in

KROEBER-RIEL, W., Verhaltensorientierte Absatztheorie. In: TIETZ, B. (Hrsg.), Handwörterbuch der Absatzwirtschaft. Stuttgart 1974, S.157-167. KROEBER-RIEL, W.,

Konsumentenverhalten, 2.Auf1.»München 1980.

KRUEGER, L . , RHEINWALD, R., Stichwort: Kausalität. In: SPECK, J. (Hrsg.), Handbuch wissenschaftstheoretischer Begriffe, Bd.2, Göttingen 1980, S.318-327. KRUSKAL, J . B . , Multidimensional Scaling by Optimizing Goodness of F i t to a Nonmetric Hypothesis.Psychometrica,29,1964,S.1-27. KRUSKAL, J . B . , WISH, M., H i l l s 1978.

Multidimensional Scaling. Beverly

KUPSCH, P., HUFSCHMIED, P., Wahrgenommenes Risiko und Komplex i t ä t der Bewertungssituation als Determinanten der Qualitätsbeurteilung. In: MEFFERT, H., STEFFENHAGEN, H. & FRETER, H. (Hrsg.), Konsumentenverhalten und Information, Wiesbaden 1979, S.225-257. LAND, K.C., Principles of Path Analysis. In: BORGATTA, F . ( e d . ) , Sociological Methodology, San Francisco 1969, S.3-37. LAND, K.C., Identification, Parameter Estimation, and Hypothesis Testing in Recursive Sociological Models. In: GOLDBERGER, A.S., DUNCAN, O.D. (eds.), Structural Equation Models in the Social Sciences. New York 1973, S.19-49. LANTERMANN, E.D., Urteile über Einstellungsobjekte im Handlungskontext. Zeitschrift für Sozialpsychologie, 11,1980,S.248-258. LAROCHE, M., HOWARD, J . A . , Nonlinear Relations in a Complex Model of Buyer Behavior. ' Journal of Consumer Research, 6, 1980, S.377-388.

272

LAVIDGE, R.J., STEINER, G.Α., A Model for Predictive Measurement of Advertising Effectiveness. Journal of Marketing, 25, 1961, S.59-62. LAWLEY, D.N., MAXWELL, A.E., Method. London 1971.

Factor Analysis as a Statistical

LEAMER, E.E., Specification Searches: Ad Hoc Inference With Nonexperimental Data. New York 1978. LEE, S.Y,, JENNRICH, R . I . , A Study of Algorithms for Covariance Structure Analysis With Specific Comparisons Using Factor Analysis. Psychometrika, 44, 1979, S.99-113. LEHMANN, D.R., O'BRIEN, T . V . , FARLEY, J.U. & HOWARD, J . A . , Some Empirical Contributions to Buyer Behavior Theory. Journal of Consumer Research, 1, 1974, S.43-55. LESSIG, R.V., A Measurement of Dependencies Between Values and Other Levels of the Consumer's Belief Space. Journal of Business Research, 3, 1975, S.227-241. LEUTNER, D e , Attitude'. S.189-194.

Einige Anmerkungen zu GUTTMAN's ' F i r s t Law of Zeitschrift für Sozialpsychologie, 11, 1980,

LEVITIN, T . , Values. In: ROBINSON, J . P . , SHAVER, P.R. (eds.), Measures of Social Psychological Attitudes. Rev.ed., Ann Arbor 1973, S.489-585. LEVY, S . , Use of the Mapping Sentence for Coordinating Theory and Research: A Cross-Culturai Example. Quality and Quantity, 10, 1976, S.117-125. LEVY, S . , Lawful Roles of Facets in Social Theories. Working Paper, Symposium When and Why, Aachen 1980. LEVY, S . , GUTTMAN, L . , On the Multivariate Structure of WellBeing. Social Indicators Research, 2, 1975, S.361-388. L I , C.C., The Concept of Path Coefficients and I t s Impact on Population Genetics. Biometrics, 12, 1956, S.190-210. LIENERT, G.A.,

Testaufbau und Testanalyse. 3.Aufl.Weinheim 1969.

LINGOES, J . C . , R0SKAM, E.E., A Mathematical and Empirical Comparison of Two Multidimensional Scaling Algorithms. Psychometrika, 38, 1973, Monograph.Supl.19. LINGOES, J . C . , R0SKAM, E.E. & BORG, I . , Geometric Representations in Relational Data. Ann Arbot 1979. L0HM0ELLER, J . - B . , Pfadmodelle mit latenten Variablen: LVPLSC i s t eine leistungsfähige Alternative zu LISREL. Forschungsbericht 81.02, Hochschule der Bundeswehr, 1981.

273

LONG, J . , Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models Containing Measurement Error. Sociological Methods and Research, 5, 1976, S.157-206. LORD, F.M., A Significance Test for the Hypothesis that Two Variables Measure the Same T r a i t Except for Errors of Measurement. Psychometrika, 22, 1957, S.207-220. LORD, F.M., NOVICK, M.R., S t a t i s t i c a l Theories of Mental Test Scores. Reading / Mass. 1968. LUTZ, R.J., Changing Brand Attitudes Through Modification of Cognitive Structure. Journal of Consumer Research, 1, 1975, S.45-59. LUTZ, R . J . , Conceptional arid Operational Issues in the Extended FISHBEIN Model. In: ANDERSON, B.B. ( e d . ) , Advances in Consumer Research, 3, Chicago 1976, S.469-476. LUTZ, R . J . , An Experimental Investigation of Causal Relations Among Cognitions, Affect, and Behavioral Intention. Journal of Consumer Research, 3, 1977, S.197-207. LUTZ, R . J . , REILLY, P . J . , An Exploration of the Effects of Perceived Social and Performance Risk on Consumer Information Acquisition. In: WARD, S . , WRIGHT, P. (eds.), Advances in Consumer Research, 1, Urbana 1973, S.393-405. MACKIE, J . L . , Causes and Conditions. In: BRAND, M. ( e d . ) , The Nature of Causation. Urbana 1976, S.307-344. MAIMON, Ζ . , The Choice of Ordinal Measures of Association. Quality and Quantity, 12, 1978, S.255-264. MAYNTZ, R., HOLM, K. & HUEBNER, P . , Einführung in die Methoden der empirischen Soziologie. Opladen 1978. MAZANEC, J . , 1978.

Struturmodelle des Konsumentenverhaltens. Wien

McNEAR, Q., Attenuation and Interaction. 1958, S.259-265. McPHERSON, M.J., Theory Trimming. 1976, S.95-105. MEFFERT, H.,

Psychometrika, 23,

Social Scence Research, 5,

Marketing, 4 . A u f l . , Wiesbaden 1979a.

MEFFERT, H., Die Beurteilung und Nutzung von Informationsquellen beim Kauf von Konsumgütern - Empirische Ergebnisse und Prüfung ausgewählter Hypothesen. In: MEFFERT, H., STEFFENHAGEN, H. & FRETER, H. (Hrsg.), Konsumentenverhalten und Information. Wiesbaden 1979b, S.39-65.

274

MELLENBERGH, G.J., KELDERMAN, H., STIJLEN, J.G. & ZONDAC, E., Linear Models for the Analysis and Construction of Instruments in a Facet Design. Psychological Bulletin, 86, 1979, S.766-776. MENEZES, D., ELBERT, N.F., Alternative Semantic Scaling Formats for Measuring Store Image: An Evaluation. Journal of Marketing Research, 16, 1979, S.80-87. MESSICK, S . , Constructs and Their Vicussitudes in Educational and Psychological Measurement. Psychological Bulletin, 89, 1981, S.575-588. MILL, J . S . ,

A System of Logic.

8 . e d . , London 1956.

MINIARD, P.W., COHEN, J . B . , Isolating Attitudinal and Normat i v e Influences in Behavioral Intention Models. Journal of Marketing Research, 16, 1979, S.102-110. MINIARD, P.W., COHEN, J . B . , An Examination of the FISHBEINAJZEN Behavioral-Intention Model's Concepts and Measures. Journal of Experimental Social Psychology,17,1981,S.309-339. MITCHELL, A.A., OLSON, J . C . , Use of Restricted and Unrestricted Maximum-Likelihood Factor Analysis to Examine Alternative Measures of Brand Loyalty. Proceedings, American Marketing Association, Fall Conference, 1975, S.181-186. MORRISON, D.F.,

Multivariate S t a t i s t i c a l Methods. New York 1967.

MUKHERJEE, B.N., Analysis of Covariance Structures and Exploratory Factor Analysis. British Journal of Mathematical and S t a t i s t i c a l Psychology, 26, 1973, S.125-155. MULAIK, S.A.,

The Foundation of Factor Analysis. New York 1972.

MUNSON, J.M., Concurrent Validity of a Modified ROKEACH Value Survey in Discriminating More Successful from Less Successful Students. Educational and Psychological Measurement, 40, 1980, S.479-484. MUNSON, J.M., McINTYRE, S.H., Developing Practical Procedures for the Measurement of Personal Values in Cross-Culturai Marketing. Journal of Marketing Research, 16, 1979, S.48-52. MUTHEN, B., Contribution to Factor Analysis of Dichotomos Variables. Psychometrika, 43, 1978, S.551-560. NAMBOODIRI, N.K., CARTER, L.F. & BLALOCK, H.M., Applied Multivariate Analysis and Experimental Designs. Part 3, 1975, S.439-610. NAN, L . , BURT, R.S., Differential Effects of Information Channels in the Process of Innovation Diffusion. Social Forces, 54, 1975, S.256-274.

275

NEHNEVAJSA, J . , Analyse von Panel-Befragungen. In: KÖNIG, R. (Hrsg.), Handbuch der empirischen Sozialforschung, Bd.2, Teil 1, 1973, S.191-227. NICOSIA, F.M., Consumer Decision Processes: Advertising. Englewood C l i f f s 1966.

Marketing and

NICOSIA, F.M., Brand Choice: Toward Behavioral-Behavioristic Models. In: DAVIS, H.L., SILK, A.J. (eds.), Behavioral and Management Science in Marketing. New York 1978,S.12-55. NICOSIA, F.M., WIND, Y., Behavioral Models for Market Analysis: Foundations for Marketing Action. Hinsdale 1977. NOWAK, S . , Causal Interpretations of Statistical Relationships in Social Research. In: BLALOCK, H.M., AGANBEGIAN, Α., BORODKIN, F.M., BOUDON, R. & CAPECCHI, V. (eds.), Quantitative Sociology. International Perspectives on Mathematical and S t a t i s t i c a l Modeling. New York 1975, S.79-132. O'BRIAN, T . V . , Tracking Consumer Decision Marking. of Marketing, 35, 1971, S.34-40.

Journal

OLIVER, R.L., BERGER, P.K., A Path Analysis of Preventive Health Care Decision Models. Journal of Consumer Research, 6, 1979, S.113-122. OLSSON, U., Maximum-Likelihood Estimation of the Polychoric Correlation Coefficient. Psychometrika, 44, 1979a, S.443-460. OLSSON, U., On the Robustness of Factor Analysis Against Crude Classification of the Observations. Multivariate Behavioral Research, 1979b, S.485-500. OPP, K.-D., SCHMIDT, P., lyse. Reinbeck 1976.

Einführung in die Mehrvariablenana-

OSTROM, T.M., The Relationship Between the Affective, Behavi o r a l , and Cognitive Components of Attitude. Journal of Experimental and Social Psychology, 5, 1969, S.12-30. PANNE, F . , Das Risiko im Kaufentscheidungsprozeß des Konsumenten. Zürich 1977. PARSONS, L . J . , A Comparison of Causal Path and Econometric Modeling Approaches. In: KENT, B. M., Advances in Consumer Research, 8, Ann Arbot 1981, S.203-208. PARSONS, L . J . , SCHULTZ, R.L., Marketing Models and Economet r i c Research. New York 1978. PERRY, M., Simulation of Buyer Behavior. In: FARLEY, J . U . , HOWARD, J.A. & RING, L.W. (eds.), Consumer Behavior, Theory and Application. Boston 1974, S.149-168.

276

PETER, J.P. R e l i a b i l i t y : A Review of Psychometric Basics and Recent Marketing Pratices. Journal of Marketing Research, 16, 1979, S.6-17. PETER, J . P . , Construct Validity: A Review of Basic Issues and Marketing Practices. Journal of Marketing Research, 18, 1981, S.133-145. PETERMANN, F. (hrsg.), Einstellungsmessung - Einstellungsforschung. Göttingen 1980. PIJPER, W.M., SARIS, W.E., The Effect of Identification Restrictions on the Test Statistics in Latent Variable Models. Paper Prepared for the Geneva Conference on Systems Under Indirect Observations. 1979. POPPER, K.R.,

Logik der Forschung. Tübingen 1966.

RANKIN, W.L., GRUBE, J.W., A Comparison of Rankung and Rating Procedures for Value System Measurement. European Journal of Social Psychology, 10, 1980, S.233-246. REVENSTORF, D.,

Faktorenanalyse.

Stuttgart 1980.

REYNOLDS, Th.J., JOLLY, J . P . , Measuring Personal Values. An Evaluation of Alternative Methods. Journal of Marketing Research, 27, 1980, S.531-536. ROBINSON, P.M., The Estimation of a Multivariate Linear Relation. Journal of Multivariate Analysis, 7, 1977, S.409-423. ROCK, D.A., WERTS, C.E., LINN, R.L. & JÖRESKOG, K.G., A Maximum-Likelihood Solution to the Errors in Variables and Errors in Equations Model. Journal of Multivariate Behavioral Research, 12, 1977, S.187-197. ROGERS, E.M., SHOEMAKER, F . F . , New York 1971.

Communication of Innovations.

ROKEACH, M.,

Beliefs, Attitudes, and Values. San Francisco 1968.

ROKEACH, M.,

The Nature of Human Values.

New York 1973.

ROM

ROMNEY, A.K., SHEPARD, R.N. & NERLOVE, S.B., Multidimensional Scaling, Theory and Applications in the Behavioral Sciences, I and I I , London 1972. ROSENBERG, M.J., Cognitive Structure and Attitudinal Affect. Journal of Abnormal Social Psychology, 53, 1956, S.368-372. ROSENBERG, M.J., HOVLAND, C . I . , Cognitive, Affective, and Behavioral Components of Attitudes. In: ROSENBERG, M.J., HOVLAND, C . I . , McGUIRE, W.J., ABELSON, R.P. & BREHM, J.W. (eds.), Attitude Organization and Change. New Haven 1960, S.l-14.

277

ROTH, R., GOSSLAR, H., Zur Anwendung der Pfadanalyse im Marketing. Marketing, Zeitschrift für Forschung und Praxis, 1, 1979, S.48-58. RUSSELL, B., On the Notion of Cause. Proceedings of the Aristotelian Society (new series), 13, 1913, S . l - 2 6 . RYAN, M.J., Programmatic Research Based on FISHBEIN's Extended Model. In: WOODSIDE, A.G., SHETH, J.N.& BENNETT, P.D. (eds.), Consumer and Industrial Buying Behavior. New York 1977, S.151-166. RYAN, M.J., An Examination of an Alternative Form of the Behavioral Intention Model's Normative Component. In: WILKIE, W.L. ( e d . ) , Advances in Consumer Research, 6, Ann Arbor 1978, S.283-288. RYAN, M.J., BONFIELD, E.H., The FISHBEIN Extended Model and Consumer Behavior. Journal of Consumer Research, 2, 1975, S.118-136. SAMPLE (SAMPLE-Institut für Handelsforschung GmbH), Der Hamburger Verbraucher als Wirtschaftspartner. Hamburg 1974. SCHEUCH, E.K., ZEHNPFENNIG, H., Skalierungsverfahren in der Sozialforschung. In: KÖNIG, R. (Hrsg.), Handbuch der empirischen Sozialforschung, Bd. 3A, Stuttgart 1974, S.97-203. SCHLESINGER, I . M . , GUTTMAN, L . , Smallest Space Analysis of Intelligence and Achievement Tests. Psychological Bullet i n , 71, 1969, S. 95-100. SCHOENFELD, P.,

Methoden der Ökonometrie. Bd.II,München 1971.

SCHMIDT, P., Zur praktischen Anwendung von Theorien: Grundlagenprobleme und Anwedung auf die Hochschuldidaktik. Diss. Universität Mannheim 1977. SCHMITT, N., Path Analysis of Multitrait-Multimethod Matrices. Applied Psychological Measurement, 2, 1978, S.157-173. SCHNEEWEISS, H.,

Ökonometrie. 2 . A u f l . , Würzburg 1974.

SCHRODER, H.M., DRIVER, M.J. & STREUFERT, S . , Human Information Processing. Individuals and Groups Functioning in Complex Social Situations. New York 1967. SCHWEIGER, G., MAZANEC, J. & WIEGELE, 0 . , Das Modell des "Erlebten Risikos" ('Perceived Risk'): Struktur und Operational isierungskonzepte. Der Markt, 60, 1976, S.93-102. SCOTT, J . E . , LAMONT, L.M., Relating Consumer Values to Consumer Behavior: A Model and Method for Investigation. In: GREER, T.V. ( e d . ) , Increasing Marketing Productivity, Chicago 1973, S.238-288.

278

SELLTIZ, C., JAHODA, M., DEUTSCH, M. & COOK, St.W., Methods on Social Relations. New York 1959.

Research

SHEPARD, R.N., The Circumplex and Related Topological Manifols in the Study of Perception. In: SHYE, S. ( e d . ) , Theory Construction and Data Analysis in the Behavioral Sciences. San Francisco 1978, S.29-80. SHERIF, C.W., SHERIF M. & NEBERGALL, R.E., Attitude and Attitude Change. The Social Judgment-Involvement Approach. Philadelphia / Penns. 1965. SHETH, J . N . , An Investigation of Relationships Among Evaluat i v e Beliefs, Affect, Behavioral Intention and Behavior. In: FARLEY J . U . , HOWARD, J.A. & RING, L.W. (eds.), Consumer Behavior: Theory and Application. Boston 1974, S.89-114. SHYE, S . , On the Search for Laws in the Behavioral Sciences. In: SHYE, S. ( e d . ) , Theory Construction and Data Analysis in the Behavioral Sciences. San Francisco 1978, S.2-24. SHYE, S . , Theory Construction and Data Analysis in the Behavioral Sciences. San Francisco 1978. SIEGEL, P.H., HODGE, R.W., A Causal Approach to the Study of Measurement Error. In: BLALOCK, H.M., BLALOCK, A.B. (eds.), Methodology in Social Research. New York 1968, S.28-59. SILBERER, G., verhalten.

Warentest, Informationsmarketing, VerbraucherBerlin 1979.

SILBERER, G., Das Informationsverhalten des Konsumenten beim Kaufentscheid - Ein analytisch-theoretischer Bezugsrahmen. In: RAFFEE, H., SILBERER, G. (Hrsg.), Informationsverhalten des Konsumenten. Ergebnisse empirischer Studien. Wiesbaden 1981, S.27-60. SILVEY, S.D., SIMON, H.M.,

S t a t i s t i c a l Inference. Models of Man.

Middlesex 1975.

New York 1957.

SIMON, H.M., Spurious Correlation: A Causal Interpretation. Journal of the American S t a t i s t i c a l Association, 49, 1954, S.467-479. SIX, B., Das Konzept der Einstellung und seine Relevanz für die Vorhersage des Verhaltens. In: PETERMANN, F. (Hrsg.), Einstellungsmessung - Einstellungsforschung. Göttingen 1980, S.55-84. SKARABIS, H., Multidimensional Scaling With Prescribed Structures. In: SKARABIS, H., SINT, P. (eds.), COMPSTAT Lectures I , Wien 1978, S.35-45.

279

SÖRBOM, D., A General Method for Studying Differences in Factor Means and Factor Structures Between Groups. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 27, 1974, S.229-239. SÖRBOM, D., Detection of Correlated Errors in Longitudinal Data. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 28, 1975, S.138-151. SÖRBOM, D., An Alternative to the Methodology for the Analysis of Covariance. Psychometrika, 43, 1978, S.381-396. SOSA, E. ( e d . ) ,

Causation and Conditions.

London 1980.

SPEARMAN, C., HOLZINGER, Κ., The Sampling Error in the Theory of Two Factors. British Journal of Psychology, 15, 1924, S.17-19. SPECHT, G., Selbst-Image des Konsumenten und Marketing-Management. In: HAX, K. PEMTSLIN, K. (Hrsg.), Instrumente der Unternehmensführung. Festschrift zum 85.Geburtstag von Otto BREDT. München 1973, S.109-128. SPENCE, H.E., ENGEL, J.F. & BLACKWELL, R.D., Perceived Risk in Mail Order and Retail Store Buying. Journal of Marketing Research, 7, 1970, S.364-369. SPRANGER, E., Lebensformen; Geisteswissenschaftliche Psychologie und Ethik der Persönlichkeit. 6 . A u f l . , Halle 1927. STAPLETON, D.C., Analyzing Political Participation Data With A Mimic Modell. In: SCHUESSLER, K.F. ( e d . ) , Sociological Methodology. San Francisco 1977, S.52-74. STEFFENHAGEN, H., Wirkung absatzpolitischer Instrumente. Theor i e und Messung der Marktreaktion. Stuttgart 1978. STEIDL, P., Experimentelle und nicht-experimentelle Methoden absatzwirtschaftlicher Kausalforschung. In: TOPRITZHOFER, E. (Hrsg.), Marketing. Wiesbaden 1978, S.47-67. STEGMOLLER, W., Probleme und Resultate der Wissenschaftstheor i e und analytischen Philosophie. Berlin 1969. STIKSRUD, H.A., hierarchien.

Diagnose und Bedeutung individueller WertBern 1976.

STIKSRUD, H.A., Pragmatische Validierung eines diagnostischen Verfahrens zur Erfassung von Wertpräferenzen. Zeitschrift für experimentelle und angewandte Psychologie, 26, 1979, S.341-354. STIFTUNG WARENTEST, Verbraucher-Enquete. Forschungsreport, Berlin 1976.

280

Nicht-publizierter

SULLIVAN, J . L . , Multiple Indicators: Some Criteria of Selection. In: BLALOCK, H.M. Jr. ( e d . ) , Measurement in the Social Sciences. Chicago 1974, S.243-269. SZYBILLO, 6 . J . , BINSTOCK, S. & BUCHANAN, L . , Measure Validation of Leisure Time A c t i v i t i e s , Time Budgets, and Psychographics. Journal of Marketing Research,16,1979,S.74-79. TEAS, K.R., WACKER, J.G. & HUGHE$-E.R., A Path Analysis of Causes and Consequences of Salespeople's Perceptions of Role Clarity. Journal of Marketing Research,16,1979,S.355-369. THORELLI, H.B., BECKER, H. & ENGLEDOW, J . , Seekers. Cambridge / Mass. 1975.

The Information

TOPRITZHOFER, E., Modelle des KaufVerhaltens. Ein kritischer Oberblick. In: HANSEN, H.R. (Hrsg.), Computergestützte Marketingplanung. München 1974, S.36-78. TROMMSDORFF, G., Aspekte einer kulturvergleichenden Wertforschung. In: KLAGES, H., KMIECIAK, P. (Hrsg.), Wertwandel und gesellschaftlicher Wandel. Frankfurt/M., New York 1979, S.259-275. TROMMSDORFF, V . , Die Messung von Produktimages für das Marketing. Grundlagen und Operationalisierung. Köln 1975. TROMMSDORFF, V . , Towards a Theory of Artifacts in Consumer Evaluation Questioning. Paper Presented at the Annual Convention of European Economic Psychologists. Leuwen 1980. TROMMSDORFF, V . , BLEICKER, U. & HILDEBRANDT, L . , Empirische Überprüfung von Hypothesen der Einstellungsforschung. Unveröffentliches Manuskript. Berlin 1980. TROMMSDORFF, V . , SCHUSTER, H., Die Einstellungsforschung für die Werbung. In: TIETZ, B. (Hrsg.), Die Werbung. Handbuch für die Kommunikations- und Werbewirtschaft. Landsberg 1981, S.719-765. TSCHAMMER-OSTEN, B., WARNECKE, J . , cher. München 1978.

Der jugendliche Verbrau-

TUCKER, L.R., Some Mathematical Notes on Three-Mode Factor Analysis. Psychometrika, 31, 1966, S.279-311. TUCKER, L.R., LEWIS, C., A R e l i a b i l i t y Coefficient for Maximum-Likelihood Factor Analysis. Psychometrika, 38, 1973, S.l-10. TUKEY, J.W., Causation, Regression, and Path Analysis. In: KEMPTHORNE, 0 . , BANCROFT, T.A., GOWEN, J.W. & LUSH, J.L. (eds.), Statistics and Mathematics in Biology. Ames / Iowa 1954, S.35-66. TUOMELA, R.,

Theoretical Comcepts.

281

Wien 1973.

TURNER, Μ.E., STEVENS, C.D., The Regression Analysis of Causal Paths. Biometrics, 15, 1959, S.236-258. ÜBERLA, K.,

Faktorenanalyse.

Berlin 1977.

UPSHAW, H.S., Attitude Measurement. In: BLALOCK, H.M., BLALOCK, A.B. (eds.), Methodology in Social Research. New York 1969, S.60-111. UPSHAW, H.S., Die Anwendung der Konfirmatori sehen Faktorenanalyse in der Einstellungsmessung. In: PETERMANN, F. (Hrsg.), Einstellungsmessung - Einstellungsforschung. Göttingen 1980, S.175-194. VENKATESAN, M., Consumer Behavior and Acceptable Risk: Some Research Issues. In: MONROE, K.B. ( e d . ) , Advances in Consumer Research, 8, Ann Arbor 1981, S.503-505. VETTER, H., Statische und dynamische Kausalanalyse. schrift für Sozialpsychologie, 3, 1972, S.13-22.

Zeit-

VINSON, D.E., MUNSON, J.M., Personal Values: An Approach to Market Segmentation. In: BERNHARDT, K.L. ( e d . ) , Marketing: 1776-1976 and Beyond. Chicago 1976, S.313-317. VINSON, D.E., MUNSON,J.M. & NAKANISHI, M., An Investigation of the ROKEACH Value Survey for Consumer Research Applications. In: PERREAULT, W.D., Advances in Consumer Research, 4, Atlanta 1977, S.247-252. VINSON, D.E., SCOTT, J.E. & LAMONT, L.M., The Role of Personal Values in Marketing and Consumer Behavior. Journal of Marketing, 41, 1977, S.44-50. WARSHAW, P.R., New Model for Predicting Behavioral Intentions: An Alternative to FISHBEIN. Journal of Marketing Research, 17, 1980, S.153-172. WEBER, E.,

Einführung in die Faktorenanalyse. Stuttgart 1974.

WEEDE, E., Zur Methodik der kausalen Abhängigkeitsanalyse (Pfadanalyse) in der nichtexperimentellen Forschung. Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie, 22, 1970, S.532-550. WEEDE, E., Zur Pfadanalyse. Neuere Entwicklung, Verbesserungen, Ergänzungen. Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie, 24, 1972, S.101-117. WEEDE, E., JAGODZINSKY, W., Einführung in die Konfirma tori sehe Faktorenanalyse. Zeitschrift für Soziologie,6,1977,S.315-333. WEEKS, D.G., Structural Equation Systems on Latent Variables Within a Second Order Measurement Model. Diss. University of California, Los Angeles 1978.

282

WEINBERG, P., Das Entscheidungsverhalten der Konsumenten. Paderborn 1981. WERTS, C.E., LINN, R.L., Path Analysis: Psychological Examples. Psychological Bulletin, 74, 1970, S.193-212. WERTS, C.E., JÖRESKOG, K.G. & LINN, R.L., A M u l t i t r a i t - M u l t i method Model for the Studying of Growth. Educational and Psychological Measurement, 32, 1972, S.655-678. WERTS, C.E., JÖRESKOG, K.G. & LINN, R.L., Identification and Estimation in Path Analysis With Unmeasured Variables. American Journal of Sociology, 78, 1973, S.1469-1484. WERTS, C.E., ROCK, D.A., LIN, R.L. & JÖRESKOG, K.G., Comparison of Correlations, Variances, Covariances, and Regression Weights With or Without Measurement Error. Psychological Bulletin, 83, 1976, S.1007-1013. WHEATON, B., MUTHEN, B., ALWIN, D.F. & SUMMERS, G.F., Assessing R e l i a b i l i t y and S t a b i l i t y in Panel Models With Multiple Indicators. In: HEISE, D.R. ( e d . ) , Sociological Methodology. San Francisco 1977, S.85-135. WILEY, D.E., The Identification Problem for Structural Equation Models With Unmeasured Variables. In: GOLDBERGER, A.S., DUNCAN, O.D. (eds.), Structural Equation Models in the Social Sciences. New York 1973, S.69-83. WILEY, D.E., SCHMIDT, W.H. & BRAMBLE, W.J., Studies in a Class of Covariance Structure Models. Journal of the American S t a t i s t i c a l Association, 68, 1973, S.317-323. WILKES, R.E., 'Husband-Wilfe Influence in Purchase Decision' A Confirmation and Extension. Journal of Marketing Research, 12, 1975, S.224-227. WILLIAMS, R.M. J r . , Change and S t a b i l i t y in Values and Value Systems: A Sociological Perspective. In: ROKEACH, M., Understanding Human Values. London 1979, S.15-46. WILSON, D.T., MATHEWS, H.L. & HARVEY, J.W., An Empirical Test of the FISHBEIN Behavioral Intention Model. Journal of Consumer Research, 1, 1975, S.39-48. WISWEDE, G., Motivation zur Information. Jahrbuch der Absatzund Verbrauchsforschung, 21, 1975, S.221-241. WOLD, H., Mergers of Economics and Philosophy of Science. Synthese, 20, 1969, S.427-482. WOLD, H., Path Models With Latent Variables. The Approach. In: BLALOCK, H.M., AGANBEGIAN, A., BOUDON, R.& CAPECCHI, V. (eds.), Quantitative International Perspectives on Mathematical and Modeling. New York 1975, S.307-357.

283

NIPALS B0R0DKIN,F.M., Sociology. Statistical

WOLD, H., JUREEN, L . ,

Demand Analysis.

New York 1953.

WOLLENBERG, Van Den, A . L . , Nonmetric Representation of the Radey in I t s Factor Pattern Parametrization. In: SHYE, S. ( e d . ) , Theory Construction and Data Analysis in the Behavioral Sciences. San Francisco 1978, S.326-345. WONNAKOTT, R . J . , WONNAKOTT, T.H.,

Econometrics. New York 1970.

WRIGHT, S . , The Method of Path Coefficients. thematical S t a t i s t i c s , 5, 1934, S.161-215.

Annals of Ma-

WRIGHT, S . , Path Coefficients and Path Regressions: Alternative or Complementary Concepts. Biometrics, 16, 1960, S.189-202. ZALTMAN, G., BURGER, P., Marketing Research: and Dynamics. Hinsdale / J l l . 1975. ZALTMAN, G., PINSON, C.A. « ANGELMAR, R., Consumer Research. New York 1973.

Fundamentals

Metatheory and

ZIEGLER, R., Theorie und Modell. Der Beitrag der Formalisierung zur soziologischen Theoriebildung. München 1972. ZIMMERMANN, E., Das Experiment in den Sozialwissenschaften. Stuttgart 1972.

ANHANG

Anhang la:

Ergänzung zur MDS-Lösung

MINISSA-OUTPUT RAW STRESS DHAT

STRESS DHAT

RAW STRESS DSTAR

.26676E+00

.57388E-01

.72799E+00

CQEF.ALIEN DSTAR .94696E-01

CONFIGURATION

2

1 -.2864 .2958 -.6736 -1.3002 -.7729 -.2098 .7344 1.2014 1.0192

-.8713 -.8894 -.2625 .1501 .5080 .6687 .6939 .2968 -.2936 0.0000 .5776

-.0000 .8163

MEAN SIGMA

DISTANCES 1

2

3

4l·

.5825 .7215

1.1545

1.4447

1.9114

.7569

1.4626

1.7593

.7769

1.5419

1.6381

1.0403

1. 2147

.5856

1.8687

1.6429

1.7021

2. 1138

1.5187

.9445

1.8911

1.4917

1.9565

2. 5139

1.9857

1.4596

.6136

1.4278

.9372

1.6932

2. 3694

1.9632

1.5609

1.0277

.6440

287

.6171

(967-876)

288

2 1

2

3

4 3

usw.

5 4

volTzu

5

1 1

sind auch unterhaltend und nicht nur informierend

behandeln eher viele Produktbereiche kurz als wenige Produktbereiche ausführlich

Die Verbraucherinformationen in der Zeitschrift 'test» ...

INT.: FRAGEBOGEN ZUM AUSFÜLLEN OBERGEBEN !

2 2

3

3

nicht^zu 4 4

5

usw.

5

volTzu

Wieder zurück zur Zeitschrift ' t e s t ' . Wir haben uns vorher schon über Produkteigenschaften unterhalten. Jetzt möchte ich gerne wissen, wie Sie bestimmte Eigenschaften der Zeitschrift 'test' einschätzen. Hier sind einige Feststellungen, die wir von anderen Befragten gehört haben. Geben Sie bitte jeweils an, inwieweit Sie zustimmen bzw. nicht zustimmen.

. (911-920)

lieber viele Produktbereiche kurz als wenige Produktbereiche ausführlich behandeln

1

nichTzu

auch unterhaltend sein, nicht nur informierend

Die idealen Verbraucher!nf ormationen sollen ...

INT.: FRAGEBOGEN ZUM AUSFÜLLEN OBERGEBEN !

Wenn Sie sich jetzt einmal überlegen, wie für Sie eigentlich die idealen Verbraucherinformationen aussehen sollten, das heißt welche Eigenschaften sie haben sollten: wie würden Sie dann urteilen ? Geben Sie bitte an, inwieweit Sie zustimmen bzw. nicht zustimmen

.9.

Anhang lb: Einstellungsoperationalisierungen

74 . (069) Wie finden Sie die Verbraucherinformationen ganz a l l gemein, wenn Sie diese mit anderen Informationsmöglichkeiten vergleichen und wenn Sie dabei mal an Ihre eigenen Kaufentscheidungen denken ? INT.: 1

LISTE 18

sehr gut

2

ziemlich gut

3

es geht

4

ziemlich schlecht

5

sehr schlecht

52. (922) Wie finden Sie Produktinformationen der Zeitschrift ' t e s t 1 ganz allgemein, wenn Sie ' t e s t ' mit anderen Informationsmöglichkeiten vergleichen und wenn Sie mal an Ihre eigenen Kaufentscheidüngen denken ? INT.:

LISTE 11

1

sehr gut

2

gut

3

es geht

4

weniger gut

5

gar nicht gut

289

51. (921) Wenn Ihnen die Zeitschrift ' t e s t 1 generell vor Einkäufen zur Verfügung stehen würde, wie wahrscheinlich wäre es, daß Sie diese Informationen auch benutzten ? INT.:

LISTE 10

1

sehr wahrscheinlich

2

wahrscheinlich

3

wenig wahrscheinlich

4

ziemlich unwahrscheinlich

5

weiß nicht / unentschieden

47. (865) Wenn man Entscheidungen t r i f f t , dann fragt man oft andere Leute um ihre Meinung. Die Meinung von manchen Personen bedeutet dabei mehr, von anderen Personen weniger. Wie denken die Personen, deren Meinung Sie am meisten schätzen, über die Zeitschrift ' t e s t 1 ? INT.:

LISTE 8

Sollten Sie nach deren Meinung vor dem Kauf die Zeitschrift ' t e s t ' unbedingt lesen oder nicht unbedingt lesen ? INT.:

AUF LISTE ZEIGEN !

Versuchen Sie, deren Meinung durch die Skala zu beschreiben. Zeigen Sie einfach auf die entsprechende Zahl. 1

unbedingt lesen

2 3 4 5

nicht unbedingt lesen

290

48. (866) Folgen Sie im allgemeinen dem, was die Personen empfehlen, deren Meinung Sie am meisten schätzen ? INT.:

LISTE 9

Zeigen Sie wieder auf die entsprechende Zahl. 1

ich folge immer

2

3 4 5

ich folge meistens nicht

69. (046) Wie wahrscheinlich i s t es eigentlich, daß Sie sich vor dem Einkaufen von Produkten ganz allgemein Verbraucherinformationen beschaffen ? INT.: 1 2 3 4 5

LISTE 15

sehr wahrscheinlich wahrscheinlich wenig wahrscheinlich ziemlich unwahrscheinlich weiß nicht / unentschieden

70. (047) Wenn man Entscheidungen t r i f f t , dann fragt man oft andere Leute um ihre Meinung. Die Meinung von manchen Personen bedeutet dabei mehr, von anderen Personen weniger. Wie denken die Personen, deren Meinung Sie am meisten schätzen, über Verbrauchen'nf ormationen ? INT.:

LISTE 16

Sollten Sie nach deren Meinung vor dem Kauf Verbraucherinformationen unbedingt nutzen oder nicht unbedingt nutzen ? INT.:

AUF LISTE ZEIGEN !

Versuchen Sie, deren Meinung durch die Skala zu beschreiben. Zeigen Sie einfach auf die entsprechende Zahl. 1 2 3 4 5

unbedingt nutzen

nicht unbedingt nutzen

291

71. (048) Folgen Sie im allgemeinen dem, was die Personen empfehlen, deren Meinung Sie am meisten schätzen ? INT.:

LISTE 17

Zeigen Sie wieder auf die entsprechende Zahl. 1

ich folge immer

2 3 4 5

ich folge meistens nicht

42. (860) Wann haben Sie zuletzt ein Heft der Zeitschrift ' t e s t ' Hand gehabt, um darin zu lesen oder zu blättern ? 1

innerhalb der letzten 4 Wochen

2

vor 1 - 3 Monaten

3

vor 4 - 6 Monaten

4

vor 7 - 9 Monaten

5

vor 10 - 12 Monaten

6

vor über einem Jahr

in der

44. (863) Wenn Sie j e t z t einmal an das Heft der Zeitschrift ' t e s t ' denken, das Sie zuletzt gelesen haben. Woher hatten Sie dieses Heft ? Bitte sagen Sie mir, ob Sie oder jemand aus Ihrer Familie die Zeitschrift abonniert hat, ob das Heft am Kiosk oder im Buchhandel gekauft wurde, ob es ausgeliehen wurde, ob Sie es geschenkt bekommen haben oder ob es ein kostenloses Probeheft war. 1

abonniert

2

gekauft

3

ausgeliehen

4

geschenkt

5

Probeheft

6

weiß nicht

292

Anhang I c : 4.

Terminal-Werte

(244-261)

Man b e u r t e i l t Menschen n i c h t nur anhand i h r e r Charaktereigenschaften. Wichtig i s t auch, wonach e i n Mensch s t r e b t . Manche streben z . B . nach Glück ödere andere nach Macht. Wir möchten gern von Ihnen wissen, welche Z i e l e oder Werte I h r e r Meinung nach erstrebenswert sind. I N T . : BLAUES KARTENSPIEL GUT MISCHEN UND ÜBERREICHEN SORTIERBLATT A VORLEGEN Würden Sie j e t z t b i t t e diese Karten ansehen. U r t e i l e n Sie wieder darüber, wie w i c h t i g diese Wertvorstellungen Sie sind. W e r t v o r s t e l Ί un g e n

Dunkelblaues

Kartenspiel

1

10

2

11

- Freiheit (Unabhängigkeit, Freizügigkeit)

- ein angenehmes Leben (komfortabel, wohlhabend)

- ein interessantes Leben (anregend, aktiv )

- Ausgeglichenheit (Harmonie, frei von inneren Konflikten)

3

- Nationale Sicherheit (Schutz gegen Angriff)

12

- ein erfülltes Leben (sinnhaft)

i;

13

5

%

- ein friedvolles Zusammenleben (konfliktfrei)

- Vergnügen / Genuß (Unterhaltung, Muße)

- Selbstachtung (eigene Wertschätzung)

6

- gute Freundschaft (Kameradschaft) '

7

- Zufriedenheit (Glück, Freude)

15

- Liebe (sexuelle und geistige Vertrautheit)

16 - eine schöne Welt (schöne Natur, schöne Künste)

- ein religiöses Leben (Erlösung)

S

17 - Gleichheit (Chancengleichhei t , Gl ei chberechtigung)

- soziale Anerkennung

9

- Weisheit (Reife)

18

- Sicherung der Familie

293

für

Anhang Id:

Risiko-Messungen

11. (467-480) INT.:

ROTER KARTENSATZ

Wenn Sie sich noch einmal die einzelnen Karten anschauen. Stellen Sie sich vor, Sie sollten Produkte aus diesen Bereichen kaufen. Wo glauben Sie, i s t das Risiko, daß Sie eine Fehlentscheidung treffen, besonders groß, wo i s t es mittelgroß und wo klein ? INT.:

SORTIERBLATT Β

Bitte ordnen Sie die Karten wieder ein. K ä r t c h e n

groß

11 12

1 1

mittel

klein

2 2

3 3 usw.

26. (620-647) Sicher wissen Sie über die Eigenschaften von Produkten in den Produktbereichen nicht überall gleich gut Bescheid. In welchen der hier aufgeschriebenen Produktbereiche fühlen Sie sich bezüglich der Qualität und der Preise sicher und in welchen unsicher ? INT.:

FRAGEBOGEN ZUM AUSFÜLLEN OBERGEBEN ! Qualität sehr sehr unsicher sicher

Haushaits-Großgeräte

"I

Haushaits-Kleingeräte

2

1 2

3

Ά

5"

3

4

5

Preise sehr sehr unsicher sicher "I 2—J—Ά Γ 1

2

3

4

5

usw. 22. (546-619) Wenn Sie Produkte vor einem Kauf beurteilen, achten Sie sicher auf bestimmte Eigenschaften wie zum Beispiel die Qualität, den Preis oder auch das Design, d.h. Form und Farbe. Bitte geben Sie zu den hier aufgeschriebenen Produktbereichen an, wie wichtig für Sie bei einer Kaufentscheidung Qualität, Preis . . . , sind. INT.:

FRAGEBOGEN ZUM AUSFÜLLEN ÜBERGEBEN ! Qualität sehr sehr unwichtig wichtig

Haushalts-Großgeräte

Preis sehr sehr unwichtig wichtig

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

Haushaits-Kleingeräte 1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

usw.

294

Glossar Al ienationskoeffizient

Maß zur Überprüfung der Anpassungsgüte ( F i t ) einer MDS-Lösung. Es gibt an, zu welchem Grade die durch Rangplätze ausgedrückte Ähnlichkeit von Stimuli durch die Distanzen einer MDS-Lösung abgebildet wird. Der Alienationskoeffizient Κ i s t ein Maß für die Abweichung von der perfekten Lösung. Ein Wert Κ < .15 g i l t als gute Anpassung.

Bedingungsanalysen

dienen zur Präzisierung der notwendigen und hinreichenden Bedingungen, unter denen ein Ereignis X als Ursache für ein Ereignis Y angesehen wird. Sie werden zur Abgrenzung unterschiedlicher Auffassungen von Kausalität, z.B. deterministische oder stochastische Kausalität, durchgeführt.

Beobachtungsebene (Sprache)

Begriff aus der Zweisprachen-Theorie von Carnap. Der Beobaehtungsebene werden Begriffe zugeordnet, die durch die Beobachtung e x p l i z i t definiert werden können. In der Kausal analyse entspricht die Beobachtungsebene dem gemessenen Skalenwert einer Variablen.

Determi ni erende/determinierte Variable

Eine Variable in der Kausalanalyse, die einer anderen Variablen kausal vorgelagert i s t , wird determinierende und wenn sie nachgelagert i s t , determinierte genannt.

Congeneric Test

Darunter i s t ein Ansatz zu verstehen, der mit zwei oder mehr Messungen (Tests) ein Konstrukt mißt. Es wird verlangt, daß die Tests das Konstrukt gleichmäßig gut, wenn auch auf unterschiedliche Weise, messen.

Correction for Attenuation

Eine mathematische Prozedur zur Berücksichtigung von unterschiedlichen R e l i a b i l i t ä t e n in Korrelationen. Es werden parallele Messungen (Messungen mit gleichem Mittelwert, gleicher Varianz und Fehlervarianz) vorausgesetzt. Die Korrelation wird um den Meßfehler in den beobachteten Variablen nach oben korrigiert.

295

Endogene Variable

Variablen eines Kausalmodells, die von anderen Variablen innerhalb des Modells kausal beeinflußt werden.

Epi stemi scher Pfad

Bezeichnung für einen Pfad, der die Beziehung zwischen einem theoretischen Konstrukt und einer Variable der Meßebene abbildet. Eine epistemische Korrelation i s t die Korrelation zwischen einem Konstrukt und seiner Messung.

Exogene Variable

Variablen im Kausalmodell, die von keiner anderen Variablen innerhalb des Modells kausal beeinflußt werden.

Erwartungs * WertModel 1 e

Kennzeichnung einer Klasse von Meßmodellen zur Messung von evaluativen Konstrukten. Die Meßkonzeption beruht auf der Hypothese, daß sich ein Gesamtu r t e i l über ein Objekt aus der Summe der Bewertungen bedeutender (salienter) Eigenschaften bildet. Die Bewertung jeder Eigenschaft ergibt sich aus einer Vorstellung über die Ausprägung,. gewicht e t mit dem subjektiven Wert dieser Eigenschaft.

Facette

Definierte Menge von Elementen, die einem Bereich inhaltlich oder eigenschaftsmäßig zugeordnet wurden und diesen Bereich (vollständig) repräsentieren.

Facettentheorie

Facettentheorie i s t eine Metatheorie für die Bildung von strukturellen oder anderen Theorien. Die Facettentheorie bildet einen formalen Rahmen für die Definition von Inhalt, Population und Antwortkategorien.

Fehl Spezifikation

Wenn die theoretischen Annahmen über Struktur- und Meßbeziehungen eines Kausalmodells sowie die zur Schätzung notwendigen mathematischen Annahmen nicht mit der wahren Struktur übereinstimmen, l i e g t eine Fehl Spezifikation vor.

296

Hypothese

Eine Hypothese i s t eine Aussage über eine vermutete Beziehung. Die Verknüpfung von Hypothesen wird als Theorie bezeichnet.

Ideal-Konzept-Modell

Meßkonzeption zur Messung von Einstellungen. Diese ergibt sich aus den Abweichungen der Bewertung eines RealObjekts von den Vorstellungen über ein ideales Objekt (Ideal-Konzept). Je geringer die Abweichung des Real-Objektes vom Ideal, desto besser die Einstellung gegenüber dem Real-Objekt.

Identifikation

Problem der eindeutigen Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen in ökonometrisehen Modellen. Voraussetzung sind allgemein die Ordnungsbedingung als notwendige und die Rangbedingung als notwendige und hinreichende Bedingung. Identifikation wird in LISREL über die Existenz der Inversen der Informationsmatrix E nachgewiesen.

Incremental F i t Index

Indexmaß zur Überprüfung der Informationsmenge in einem geschätzten Modell an der Menge der Gesamtinformation in einer Kovarianzmatrix. Die Gesamtinformation wird durch Spezifikation eines "Null"-Modells geschätzt. Es bildet die theoretisch "sparsamste" Struktur ab: keine Beziehungen zwischen den Variablen.

Indikator

Elemente oder beobachtbare Größen, die in Relation zu einem theoretischen Sachverhalt stehen. Indikatoren bilden das empirische Äquivalent zu einer theoretisch definierten Merkmalsdimension.

Informationsmatrix

Die Informationsmatrix i s t die VarianzKovarianzmatrix der Schätzwerte. Sie erfaßt die in den Beobachtungen bezüglich des Parametervektors π enthaltene Information. Ein LISREL-Mo3ell i s t ident i f i z i e r t , wenn eine Inverse der Informationsmatrix e x i s t i e r t . D i e Standardfehler der Schätzer können berechnet werden.

297

Intervenierende Variable

Allgemeine Bezeichnung für Variable, die eine kausale Beziehung zwischen zwei beobachtbaren Variablen beeinflussen. In den Theorien des Konsumentenverhaltens bilden hypothetische Konstrukte wie Einstellungen, Werte, Emotion die intervenierenden Variablen zwischen einem Stimulus (z.B. Werbeanzeige) und der Reponse (z.B. Kauf).

Karthesischer Set (Menge) Eine aus dem karthesisehen Produkt zweier Facetten gebildete vollständige Kombination von Facettenelementen. Grundlage zur Bildung oder Selektion von Items. Kausal analyse

Anwendung von Methoden der Ökonometrie und Psychometrie zur Analyse von kausalen Beziehungen in der nichtexperimentellen Forschung.

Kausalgesetz

Eine Art von Gesetz, das die Bedingungen oder Merkmale einer kausalen Erklärung e r f ü l l t (innerhalb einer gegebenen Def i n i t i o n für Kausalität), wird Kausalgesetz genannt.

Kausalprinzip

basiert aus der Auffassung, daß es neben den empirischen Naturwissenschaften auch eine Metaphysik der Natur gibt: 'Jedes Ding hat seine Ursache'. Synthetische Erkenntnis kann a priori formul i e r t und begründet werden.

Konfirma tori sehe Analyse

Analysen, die gegebene Hypothesen zu einem Modell verbinden und es mit empirischen Daten und einem Test zu bestätigen versuchen.

Konfundierender Effekt

Bezeichnung für einen störenden Effekt in einer kausalen Beziehung, der Einfluß sowohl auf determinierende als auch auf determinierte Variable hat. Meist verursacht durch Fehlspezifikation des Modells.

298

Konstrukt

Theoretische Konzeption über eine nichtbeobachtbare Variable. Wird j e nach Forschungsrichtung theoretisches Konstrukt, hypothetisches Konstrukt oder latente Variable genannt.

Konstruktvalidität

Grad, zu dem eine Meßkonzeption für ein hypothetisches Konstrukt das wahre Konstrukt mißt.

Kontiguitätsprinzip

Begriff aus GUTTMANs Facettentheorie. Das Prinzip besagt, daß Variablen, die in ihrer Facettenstruktur ähnlicher sind, auch auf der empirischen Ebene in stärkerer Beziehung stehen.

Köntrafaktische Analyse

Mit den Mitteln der Logik wird versucht, eine Aussage (L) über deren Negation ( L 1 ) auf Wahrheitsgehalt zu prüfen. I s t L' nicht wahr, i s t auch L nicht wahr.

Korrespondenzhypothesen

Hypothesen über die Art und Stärke, mit der empirische Variablen ein darunterliegendes theoretisches Konstrukt repräsentieren. Die Hypothesen werden im LISREL-Modell durch spezifizierte Zuordnung zu den Konstrukten und die Größe der Parameter in den Meßmodellen e x p l i z i t gemacht.

Kovarianzmatrix-Nesting

Hierbei handelt es sich um Modell strukturen, die ineinander eingebettet auf der gleichen Anzahl empirischer Variablen beruhen, aber in der Parameterstruktur und Faktorstruktur unterschiedlich sind. Es wird nur gefordert, daß die Kovarianzfunktion f w(ij)(V e i n e Submen9e von f (π ν ) zu sein hat. v(ij)

Modell

Modelle sind vereinfachte Abbilder realer Tatbestände. Zwischen Real system und Modell wird Strukturgleichheit oder -ähnlichkeit gefordert.

Mapping Sentence

Definitionensystem im Rahmen der Facettentheorie. Es legt Stimuli, Population und Antwortbereich einer Untersuchung fest. Das karthesische Produkt der d e f i nierten Inhalts-Facetten bildet die Grundlage zur Konstruktion oder Selektion von Items.

29 9

Model 1kovarianzmatrix

Kovarianzmatrix ( Σ ) , die der vermuteten Modell struktur zugrundeliegt. Da die Matrix unbekannt i s t , wird sie aus den Daten der Stichprobe geschätzt (Ê).

Multimerkmals-Multimethoden-Matrix

Eine Matrix von Korrelationen empirischer Variablen, die hinsichtlich ( a l l e r ) gemessener Merkmale und benutzter Methoden kombiniert worden sind. Die Matrix dient zur Überprüfung von Konvergenz- und Diskriminanzvalidität nach den Kriterien von CAMPBELL & FISKE.

'nested' Modell

Ein Modell, das in seiner Kovarianzoder Parameterstruktur der Spezialfall eines allgemeineren Modells i s t , wird als 'nested' Modell bezeichnet.

Nichtrekursives Modell

Eiri Pfad-oder Kausalmodell, das kausale Wechselwirkungen oder zirkuläre Beziehungen zuläßt.

Null-Modell

Ein Modell, in dem nur die Varianzen der empirischen Variablen geschätzt werden. Man nimmt an, daß a l l e Variablen unkorreliert sind, d.h. die über- und Unterdiagonalelemente der Kovarianzmat r i x werden 'Null' s p e z i f i z i e r t . Das Modell dient zur Berechnung des Incremental - F i t - I n d e x . Intendiert i s t , eine Art 'Null'-Hypothese für die Gesamtstruktur zu bilden.

Operationalisierung

Die Überführung der theoretischen Konzeption eines Konstrukts in eine konkrete Meßanweisung oder ein Meßmodell.

Parameternesting

Parameternesting i s t der übliche Fall zur Anwendung des Chi 2 -Differenzentests. Die Zahl der Konstrukte und empirischen Variablen i s t bei den zugrundeliegenden Modellen identisch. Die Anzahl der zu schätzenden Parameter jedoch unterschiedl i c h . Ein 'nested' Modell hat einen Parametervektor, der ein Spezialfall des Parametervektors eines anderen Modells ist.

300

Pfadkoeffizienten

sind standardisierte p a r t i e l l e Regressionskoeffizienten. Der Pfadkoeffizient gibt unabhängig von der Metrik der Variablen an, welcher Anteil der Standardabweichung in einer determinierten Variable von einer determinierenden Var i a b l e , bei Konstanthaltung a l l e r anderen Variablen, bestimmt wird.

Pfadregessionskoeffizienten

sind unstandardisierte Regressionskoeffizienten. Sie geben in absoluten Zahlen an, um wieviel Einheiten sich eine determinierte Variable verändert, wenn sich die determinierende Variable um eine Einheit verändert. Pfadregressionskoeffizienten eignen sich zur Prognose und zum Mehrgruppenvergleich.

Positiv definite Matrix

Eine Matrix, deren Eigenwerte > 0 und positiv i s t . Für jeden Faktor χ mit χ 4 0 gilt x'Ax > 0. Diese Eigenschaft i s t eine wichtige Voraussetzung zur Lösbarkeit von Strukturgleichungssystemen.

Polychorischer Korr e l a t i onskoeffi zi ent

Koeffizient des Zusammenhangs zweier normal verteil t e r , aber diskret gemessener Variablen. Verallgemeinerung der tetrachorisehen Korrelation.

Quasi-konfirmatorisehe Analyse

Der Übergang zwischen exploratori scher und konfirmatorischer Analyse i s t fließend. Analysen, die ein àpriori vorgegebenes Hypothesensystem prüfen, bei denen die hypostasierten Beziehungen aber nicht in die Schätzpr.ozedur einfließen, werden als quasi-konfirmatorische Analysen bezeichnet.

Rekursives Modell

Pfad- oder Kausalmodell, in dem die kausalen Beziehungen nur in einer Richtung zugelassen sind. Es existieren keine Wechsel- oder Rückwirkungspfade.

Reliabilität

Der Grad, zu dem eine Messung frei von Meßfehlern i s t , d.h. unabhängige, aber vergleichbare (strenger: parallele) Messungen des gleichen Konstrukts übereinstimmen, wird als R e l i a b i l i t ä t bezeichnet.

301

Simplexstruktur

Die geometrische Darstellung eines Simplexes i s t eine Gerade. In der Mehrdimensionalen Skalierung bedeutet eine Simplexstruktur eine Konfiguration der Stimuli in Form einer Geraden oder einer gebogenen Geraden, deren Enden sich nicht überschneiden dürfen. In einer Korrelationsmatrix l i e g t eine Simplexstruktui vor, wenn die Größe der Korrelation von der Diagonalen zu den Endpunkten hin abnimmt.

Singularität

Eigenschaft einer Matrix. I s t eine Matrix singulär, dann enthält sie linear abhängige Zeilen oder Spalten. Es e x i s t i e r t keine Determinante (siehe: positiv déf i n i t ) und die Matrix i s t nicht invertierbar. Liegen singuläre Submatrizen bei der Schätzung eines LISREL-Modells vor, i s t die Parameterstruktur nicht identifizierbar.

Spezifikation

Überführung verbaler Hypothesen oder Aussagensysteme in graphische oder mathematische (Modell-)Strukturen. Jede postul i e r t e Beziehung muß durch einen Pfad im Modell abgebildet werden.

Stichprobenkovarianzmatrix

Matrix der Kovarianzen der empirischen Variablen (S). Sie bilden die Grundlage zur Schätzung und zum Test der theoretischen Modell strukturen.

Strukturpfad

Pfad innerhalb eines Kausalmodells, der die substantiellen Hypothesen in den Beziehungen zwischen den Konstruktren abbildet. Wird im allgemeinen LISRELModell durch die Matrix Γ oder Β geschätzt.

Theoretische Ebene

Begriff aus der Zwei Sprachentheorie. Die theoretische Ebene umfaßt die konzeptionellen Grundlagen der theoretischen Konstrukte, deren Relationen zu einander und deren Reichweite.

Validität

i s t der Grad, zu dem die Operationalisierung eines theoretischen Konstrukts dieses Konstrukt mißt. V a l i d i t ä t i s t nur über Hilfskriterien prüfbar. Die o.g. Definition bezieht sich auf das strenge, aber schwer prüfbare Kriterium der Konstruktvalidität.

302

VerhaltensintentionModell

Modell zur Erklärung und Prognose von Verhalten. Als Prädiktoren dienen Einstellungen (zum Verhalten) und Normen. Da Verhalten selten direkt gemessen werden kann, wird ein dem Verhalten kausal vorausgehendes, verbal erfragbares Konstrukt gemessen, die Verhaltensintention.

Werte/Wertsystem

Werte sind der Einstellung nahestehende Konstrukte, die durch Konsistenz, Zent r a l i t ä t , geringe Verhaltensnähe gekennzeichnet sind. Sie l e i t e n grobe Verhaltensmuster. Werte sind hierarchisch geordnet und zu Wertsystemen verknüpft, die ebenfalls konsistent und nur langfristig zu ändern sind.

Einige Anmerkungen zum Programm LISREL V

Da zwischen dem Abschluß der Dissertation und ihrer Veröffentlichung fast ein Jahr vergangen sein wird, sind einige neuere Entwicklungen im Bereich der Strukturgleichungsmethodologie nachzutragen. Die Schätzung der Modell Strukturparameter wurde bis auf die facettentheoretische Analyse mit der Software LISREL IV durchgeführt. Inzwischen l i e g t die verbesserte Version LISREL V vor. Diese neue Programmversion i s t besonders unter Anwendergesichtspunkten leichter und f l e x i b l e r einzusetzen. So erspart sie dem Nutzer durch Defaults für die gebräuchlichsten Modell typen und Standardspezifikationen einen Teil der umständlichen Programmierarbeit. Zur Prüfung der Modellvalidität sind zusätzliche Indices verfügbar. Mit der Implementation von alternativen Schätzmethoden können einige der Anforderungen an die Datenbasis vernachlässigt werden. Hervorzuheben sind besonders die folgenden Programmerei terungen: Das Strukturgleichungsmodell 3.12 von S. 60 wurde umgeformt zu Gleichung (Al) (Al)

η = Βη + Γξ

+ ζ

Diese Modifikation hatte den Zweck, die Koeffizienten der Mat r i x Β mit den richtigen Vorzeichen im LISREL-Output zu versehen. Die a l t e Matrix Β

(Bjy)

und die neue Matrix Β

(By)

stehen formal in folgender Beziehung: (A2)

B I V = I - By

Die Parameter in Β entsprechen nun genau den direkten Pfadkoeffizienten zwischen den endogenen Konstrukten ( η ) . Zur Interpretation berechnet das Programm j e t z t ergänzend die quadratischen Korrelationen für .iede einzelne Gleichung der

304

Meßmodelle und den gemeinsamen Determinationskoeffizienten. Dies g i l t auch für jede Strukturgleichung - es werden die quadratischen multiplen Korrelationen für jede Gleichung und der Determinationskoeffizient für die Gesamtheit der Gleichungen berechnet. Beide Maße sind Indikatoren für die Stärke der zugrundeliegenden Beziehungen. Die Parameterschätzung in LISREL IV war methodisch auf die Anwendung der 'full-information 1 ML-Schätzung beschränkt. Bei komplexen Modellen führte die i t e r a t i v e Minimierung der Schätzfunktion 3.43 zu außerordentlich großen Rechenzeiten, sofern keine Startwerte nahe den Strukturparametern vorzugeben waren. LISREL V erlaubt dem Anwender, zwischen mehreren Schätzprozeduren zu wählen. Drei Arten von Parameterschätzwerten können berechnet werden: (1)

Initial-Schätzwerte (IE)

(2)

Ungewichtete Kleinste-Quadrate (ULS-) Schätzer

(3)

Maximum-Likelihood (ML-) Schätzer

Alle drei Schätzwerte sind konsistent, sofern das Modell valide i s t . Initial-Schätzer werden über einfache Kleinste-QuadrateSchätzungen oder das Verfahren der Instrumentalvariablen direkt berechnet. Die geschätzten Strukturparameter nutzt das Programm dann automatisch als Startwerte für die ULS- und ML-Schätzung, sofern der Nutzer keine anderen Werte vorgegeben hat. Da die Initial-Schätzwerte schnell zu berechnen sind und dicht bei den ULS- und ML-Schätzern liegen, verkürzt sich die Rechenzeit erheblich. Analog zur ML-Methode wird auch bei der ULS-Schätzung i t e r a t i v vorgegangen. Minimiert wird die F i t t i n g Funktion 3.41 von S. 87 (A3)

F (π) =

1/2 t r (S - Σ ) 2

Die ULS-Schätzung kann ohne Verteilungsannahmen über die Daten 2 angewandt werden, Standardfehler der Parameter und der Chi -

305

Wert lassen sich jedoch nicht berechnen. Zur Beurteilung der Modell struktur ist stattdessen einer der neu eingeführten Fit-Indices zu verwenden. Die Definition für den GFI (Goodnessof-Fit-Index) für die ML-Schätzung i s t auf Seite 105 zu finden. Für die ULS-Schätzung i s t der GFI über (A4) definiert und kann zusätzlich über die Anzahl der Freiheitsgrade normiert werden (a.a.O.)

(A4)

GFI

=

1

tr(S - Σ ) 2 tr(S)2

Nimmt der GFI einen Wert nahe Eins an, dann f i t t e t das Modell gut. 2 Mit F i t - I n d i ces können im Gegensatz zum Chi -Test auch unterschiedliche Modelle verglichen werden, ohne daß diese Modelle 'nested' sein müssen. Alternativ sind die Modelle auch über verschiedene Datensätze prüfbar. Das d r i t t e Maß zur Beurteilung eines Gesamtmodells i s t die Wurzel der mittleren quadratischen Residuen, RMR (Root Mean Square Residual). Es i s t über (A5) definiert (A5)

RMR =

2

k i Σ Σ ( s . . - σ . . ) 2 / k(k+l) 1J 1=1 j = l 1 J

1 / 2

mit k der Anzahl der endogenen und exogenen Beobachtungsvariablen (k = n-Hii). Das Maß kann ebenfalls zum Vergleich des Fits unterschiedlicher Modelle angewandt werden. I s t ein Modell zurückzuweisen, läßt LISREL V eine spezifischere Prüfung des Fits als LISREL IV zu. Ansatzpunkt sind die normalisierten Residuen, definiert über s . . - σ . . d i v i ιj ιj diert durch die Quadratwurzel der asymptotischen Varianz. ~ ο Diese wird über s.^ s . . + s t . / Ν geschätzt. Nimmt ein norma-

306

l i s i e r t e s Residuum einen Wert größer Zwei an, so i s t dies ein Indiz für Fehlspezifikation im Bereich des Modells, in dem die betroffenen Variablen zu finden sind. Zusätzlich zur Modellbeurteilung wird ein Q-Plot der normalisierten Residuen gegen die Quantile der Normalverteilung ausgedruckt. Wenn die Model 1 annahmen zutreffen, dann i s t zu erwarten, daß die Punkte der Residuen auf einer Geraden um eine 45-Grad Linie liegen. I s t das Modell nicht valide, dann i s t die Neigung des Plots geringer als 45 Grad. Bei vollständigem F i t sind die Residuen Null und das Plot i s t v e r t i k a l . I s t das Plot stark gekrümmt, kann Nichtnormalität oder Nicht-Linearität der Daten die Ursache sein, das Modell i s t zu verwerfen. Zur Verbesserung des Fits eines Modells i s t der SÖRBOMsche Ansatz (vgl. S. 120) automatisiert worden. Das Programm berechnet ο einen Modifikationsindex,der angibt, um wieviel sich der Chi Wert des Gesamtmodells verringert, wenn eine Restriktion im Modell aufgehoben wird und gleichzeitig a l l e freien Parameter auf ihre geschätzten Werte f i x i e r t bleiben. Hier sollten jedoch theoretische Überlegungen maßgeblich für eine Modell Veränderung sein, w i l l man die Ebene konfirmatorischer Analysen nicht verlassen. Eine bedeutende Erweiterung des Anwendungsspektrums von LISREL entsteht sowohl durch die Möglichkeit, auch unvollständige Datensätze zu verarbeiten, als auch Schätzungen auf der Basis von diskreten Variablen durchzuführen. Bei letzterem i s t Voraus· Setzung, daß hinter jeder diskret gemessenen Variablen (dichotom oder ordinal) eine kontinuierliche Variable l i e g t und daß diese (multivariat) normalverteilt i s t . LISREL V schätzt dann über die Rohdaten aus den gemeinsamen Häufigkeiten in den Kategorien zweier Variablen die Schwellenwerte der Kategorien in den Wahrscheinlichkeitsdichten und gleichzeitig den Korrelationskoeffizienten. Grundlage für dieses Prinzip i s t PEARSON's tetrachori-

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sehe Korrelation für zwei dichotome Variablen. In der LISRELErweiterung können nun tetrachorische, polychorische, biseriale und polyseriale Korrelationen neben der Produktmomentkorrelation berechnet und verarbeitet werden. Als Problem i s t jedoch anzuführen, daß die Korrelationskoeffizienten paarweise berechnet werden und sich deshalb in jeder Schätzprozedur unterschiedliche Schwellenwerte für die Kategorien ergeben. Die Parameterschätzungen der Modell strukturen mit ordinalen und dichotomen Variablen sollten u.a. schon deshalb mit der ULS-Methode erfolgen. Abschließend i s t zu erwähnen, daß LISREL V über die Berechnung von direkten kausalen Effekten hinausgeht und auch die indirekten und totalen Effekte auf endogene Variablen oder Konstrukte (y oder η) berechnet. Für den Fall von nichtrekursiven Modellen werden über die Eigenwerte von Β Tests auf S t a b i l i t ä t der Beziehungen durchgeführt. Ein Modell i s t s t a b i l , wenn der größte Eigenwert von BB' kleiner Eins i s t .

Literatur: JÖRESKOG, K.G., SÖRBOM, D., LISREL V, Analysis of Linear Structural Relationships by Maximum Likelihood and Least Squares Methods. Research Report 81-8, University of Uppsala, Department of S t a t i s t i c s , 1981. JÖRESKOG, K.G., Introduction to LISREL V. Data, Communications in Computer Data Analysis. Vol 1, 2, 1981, JÖRESKOG, K.G., SÖRBOM, D., Recent Developments in Structural Equation Modeling. Journal of Marketing Research, 19, 1982, S. 404-416