Grundlagen der magnetischen Signalspeicherung: Band 5 Klein Motoren [Reprint 2021 ed.] 9783112541289, 9783112541272

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GRUNDLAGEN

DER

MAGNETISCHEN

SIGNALSPEICHERUNG V

ELEKTRONISCHES RECHNEN UND REGELN Herausgegeben

von

Prof. Dr. H A N S F R Ü H A U F - Prof. Dr. W I L H E L M K Ä M M E R E R Prof. Dr. K U R T S C H R Ö D E R Prof. Dr. H E L M U T T H I E L E Prof. Dr. H O R S T V Ö L Z

Sonderband

11

GRUNDLAGEN DER MAGNETISCHEN SIGNALSPEICHE RUNG V

bearbeitet von

HORST VÖLZ

A K A D E M I E - V E R L A G 1975

•

B E R L I N

GRUNDLAGEN DER MAGNETISCHEN SIGNALSPEICHERUNG BAND Y

KLEIN-MOTOREN VON

JOACHIM SCHELENZ, UWE SCHULT

Mit 333 Abbildungen

und 9

A K A D E M I E - V E R L A G 197 5

Tabellen

•

B E R L I N

Erschienen im Akademie-Verlag, 108 Berlin, Leipziger Str. 3—4 (c) Akademie-Verlag, Berlin, 1975 Lizenznummer: 202- 100/553/75 Gesamtherstellung: V E B Druckerei „ T h o m a s Müntzer", 582 B a d Langensalza Bestellnummer: 761 766 5 (5583/V) • LSV 3535 Printed in G D R E V P 54, -

VORWORT

Antriebe stellen, ähnlich wie Magnetbänder, Magnetköpfe und Verstärker, eine wesentliche Grundlage der Magnetischen Signalspeicherung dar. Hierbei sind neben den bekannten Motoren gerade in den letzten Jahren auch eine Vielzahl neuer Antriebsarten, z. B. der kollektorlose Gleichstrommotor, entstanden. Für den Entwickler und Anwender von Magnetischen Signalspeichern gab es bisher kein Buch, das über diese Kleinmotoren brauchbar Auskunft gab. Die beiden Autoren haben als Entwickler im Zentrallabor für Elektrogeräte Karl-MarxStadt versucht, ein solches Material zusammenzustellen. Es liegt dem Leser vor und wird ihm sicher bei seiner Arbeit nützlich sein. Wie immer sind Autoren und Herausgeber an kritischen Hinweisen interessiert. Ursprünglich sollten in diesem Band auch noch die spezifischen Getriebe der Magnetbandtechnik erscheinen. Da aber bereits der Umfang der „Motoren'' beträchtlich war, wurde hiervon abgesehen. Hierdurch konnte dieser Band allgemeiner gestaltet werden, so daß alle Belange der Kleinmotoren, insbesondere auch jene der Regelungs- und Steuerungstechnik, die ja in dem umfassenden Rahmen dieser Reihe „Elektronisches Rechnen und Regeln" Bedeutung besitzen, berücksichtigt werden. Schließlich sei noch darauf hingewiesen, daß ergänzendes und vertiefendes Material in folgenden Bänden der Reihe: „Grundlagen der Magnetischen Signalspeicherung" enthalten ist: Band I enthält weitere Grundlagen zum Magnetismus, im Band II sind allgemeinere Anforderungen und Eigenschaften der Transportwerke erfaßt, und in den Bänden I I I und IV wird der Einsatz der Kleinmotoren für die speziellen Anwenderzwecke behandelt. H . VÖLZ

INHALTSVERZEICHNIS

1. D i e p r i n z i p i e l l e W i r k u n g s w e i s e r o t i e r e n d e r e l e k t r i s c h e r Maschinen 1.1. Das Induktionsgesetz 1.2. Kraftwirkungen auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld. . . 1.3. Die Grundformen des Luftspaltfeldes und ihre Erzeugung . . . . 1.3.1. Das Gleichfeld 1.3.2. Das Wechselfeld 1.3.3. Das Drehfeld 1.4. Die Spannungsinduktion in rotierenden elektrischen Maschinen. . 1.4.1. Die transformatorische und rotatorische E M K 1.4.2. Die E M K der Kommutatorwicklung 1.5. Drehmomente in elektrischen Maschinen 1.5.1. Das Drehmoment eines K o m m u t a t o r m o t o r s 1.5.2. Das Induktions- oder Asynchronmoment 1.5.3. Das Synchronmoment 1.5.4. Das Hysteresemoment 1.5.5. Das Reluktanzmoment 1.6. Übersicht der elektrischen Kleinstmotoren 2. K o m m u t a t o r m o t o r e n 2.1. Gleichstrom-Kleinstmaschinen 2.1.1. A u f b a u 2.1.2. Wirkungsweise und Betriebsverhalten Das Luftspaltfeld der Gleichstrommaschine und die Ankerrückwirkung Kommutatorwicklungen Schleifenwicklung Wellenwicklung Kommutierung Einflüsse auf das Laufverhalten der K o h l e b ü r s t e n . . . . Elektrische Einflüsse Neutrale Zone Lamellenspannung Feldanzapfungen zur Drehzahlstellung Spezifische Belastung von Kohlebürsten Elektrischer Widerstand des Kohlebürstenmaterials u n d der Kontaktspannungsabfall Mechanische Einflüsse Kommutatorgüte Bürstendruck

1 2 4 7 7 16 21 29 29 31 34 36 38 39 41 43 45 51 51 51 52 53 55 55 56 56 59 59 59 59 59 59 64 65 65 65

VIII

Inhaltsverzeichnis 2.2. Überschlägliche Dimensionierung 2.2.1. Gleichstrom-Nebenschlußmaschine Gleichungen und Ersatzschaltbild f ü r den stationären Betrieb Die Verluste im Motor Kupferverluste Eisenverluste oder Ummagnetisierungsverluste Spezifische Wirbelstromverluste Spezifische Hystereseverluste Reibungsverluste Lagerreibung Gleitlager Wälzlager Bürstenreibung Luftreibung Bestimmung der Hauptabmessungen Die Grundgleichungen der Gleichstrommaschine 2.2.2. Gleichstrom-Reihenschlußmaschine Gleichungen und Ersatzschaltbild f ü r den stationären Betrieb 2.3. Sonderbauformen von Gleichstrom-Kleinstmaschinen 2.3.1. Motoren mit Scheibenläufern A u f b a u und Wirkungsweise Die Besonderheiten der Scheibenläufermaschine Das stationäre Betriebsverhalten 2.3.2. Motoren mit glockenförmigem Läufer Beschreibung eines Gleichstrommotors mit eisenloser glokkenförmiger Läuferentwicklung Wesentliche Gesichtspunkte bei der Dimensionierung . . . Bestimmung der Hauptabmessungen Bestimmung der elektromechanischen Z e i t k o n s t a n t e . . . . 2.3.3. Die kommutatorlose Gleichstrommaschine A u f b a u und Wirkungsweise Vorzüge Prinzip des elektrischen K o m m u t a t o r s Wirkungsweise Ausführungsmöglichkeiten des Rotorlagegebers Photoelektrischer Lagegeber Lagegeber mit galvanischen Elementen Lagegeber mit induktiven Bauelementen Gegenüberstellung verschiedener Ankerwicklungsanordnungen Betriebsverhalten der kommutatorlosen Gleichstrommaschine 2.4. Der Einsatz von Dauermagneten 2.4.1. Kenngrößen von Dauermagneten Maximale magnetische Energiedichte Remanente Induktion Koerzitivfeldstärke Permeabilität Temperaturverhalten 2.4.2. Überschlägliche Berechnung von Dauermagnetpolen . . . . Steigerung der Scherungslinie bzw. Arbeitsgeraden . . . .

67 67 67 68 70 70 72 72 72 73 73 74 74 75 75 76 78 78 79 80 80 82 85 90 90 94 95 97 99 99 99 100 102 105 105 107 111 113 115 117 118 118 118 120 120 121 123 125

Inhaltsverzeichnis 2.4.3. Dimensionierung der Magnetpole kleiner Gleichstrom maschinen 2.4.4. Konstruktive Ausführung von Gleichstrommotoren mit Dauermagneten Konstruktionen mit Alnico-Dauermagneten Konstruktionen mit Barium- oder Strontium-Dauermagneten 2.5. Der E i n p h a s e n - K o m m u t a t o r m o t o r 2.5.1 A u f b a u und Schaltung Repulsionsmotor 2.5.2. Wirkungsweise und Betriebsverhalten Drehmoment E M K und Zeigerdiagramm 2.5.3. Bestimmung der Hauptabmessungen 3. D r e h f e l d m a s c h i n e n 3.1. Drehstrom-Asynchronmaschine 3.1.1. A u f b a u und Schaltung 3.1.2. Wirkungsweise und Betriebsverhalten Leistung und Verluste Spannungsgleichungen. Ersatzschaltbild und Zeigerdiagramm Läuferstrom und Drehmoment Polumschaltbare Drehstrommotoren Steinmetzschaltung 3.1.3. Bestimmung der Hauptabmessungen 3.2. Einphasen-Asynchronmaschine 3.2.1. A u f b a u und Schaltung 3.2.2. Wirkungsweise und Betriebsverhalten Einphasen-Induktionsmotor ohne Hilfsphase Einphasen-Induktionsmotor m i t Widerstandsanlaßphase . . Einphasen-Induktionsmotor m i t Kondensatoranlaßphase. . Der dreisträngige Betriebskondensatormotor in Steinmetzschaltung Der zweisträngige Doppelkondensatormotor

IX

126 128 128 129 129 129 131 131 131 132 135 139 139 139 140 141 142 143 144 145 146 148 150 150 151 153 155 156 158 159

3.3. Ein- und mehrphasige Synchronmotoren 3.3.1. Der Hysteresemotor A u f b a u und Schaltung Wirkungsweise und Betriebsverhalten Bestimmung der Hauptabmessungen Kriterien f ü r die Konstruktion Betriebs verhalten 3.3.2. Der Reluktanzmotor A u f b a u und Schaltung Wirkungsweise und Betriebsverhalten 3.3.3. Der Magnetläufermotor A u f b a u und Schaltung Wirkungsweise und Betriebsverhalten Das Synchronmoment im Einphasennmotor Pendelmomente

161 161 161 162 164 164 167 168 168 170 171 171 172 173 174

3.4. Der Spaltmotor 3.4.1. A u f b a u und Schaltung

175 175

Inhaltsverzeichnis

X

3.4.2. Wirkungsweise und Betriebsverhalten Streustege Kreuzpolschaltung 3.4.3. Bestimmung der Hauptabmessungen 3.5. Der Ferrarismotor 3.5.1. Elektrischer und mechanischer A u f b a u , Wirkungsweise. 3.5.2. Anwendungsmöglichkeiten von Ferrarismaschinen 3.6. Drehmelder 3.6.1. A u f b a u , Schaltung und Wirkungsweise Die Drehmoment-Drehmelderkette Steuerdrehmelderkette 4. D i e 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5.

177 178 180 181 182 . . 182 183 184 184 185 188

Bewegungsgleichung rotierender elektrischer Maschinen Prinzipieller A u f b a u des elektrischen Antriebs Das Motormoment Das Widerstandsmoment Das Beschleunigungsmoment Statische Stabilität des Antriebs

5. D a s B e t r i e b s v e r h a l t e n d e r G l e i c h s t r o m m a s c h i n e 5.1. Die Nebenschlußmaschine 5.1.1. Möglichkeiten der Drehzahlstellung Drehzahlstellung durch Änderung der Ankerspannung. Drehzahlstellung durch Ankervorwiderstand Drehzahlstellung durch Feldschwächung 5.1.2. Anlassen 5.1.3. Bremsen 5.2. Die Reihenschlußmaschine 5.2.1. Möglichkeiten der Drehzahlstellung Drehzahlstellung durch Änderung der Ankerspannung. Drehzahlstellung durch Ankervorwiderstand Drehzahlstellung durch Feldschwächung 5.2.2. Anlassen 5.2.3. Bremsen 5.3. Die Doppelschlußmaschine 6. D a s B e t r i e b s v e r h a l t e n d e r D r e h f e l d m a s c h i n e n 6.1. Das Betriebsverhalten der Asynchronmaschinen 6.2. Drehzahlstellung der Asynchronmaschine 6.2.1. Verlustarme Drehzahlstellung Polumschaltung Drehzahlstellung durch Frequenzänderung 6.2.2. Verlustbehaftete Drehzahlstellung Netzspannungsänderung Vorwiderstand im Ständerkreis Drehzahlstellung der Zweiphasen-Stellmotoren Zusatzwiderstand im Läuferkreis 6.3. Anlassen der Asynchronmaschine 6.4. Bremsen der Asynchronmaschine 6.4.1. Übersynchrone Bremsung 6.4.2. Gleichstrombremsung 6.4.3. Gegenstrombremsung

191 191 192 194 196 196

199 200 203 . . 203 206 207 209 215 217 219 . . 220 220 223 224 225 228 231 231 232 233 233 237 238 238 243 244 246 247 249 249 249 251

Inhaltsverzeichnis 6.5. Reversieren der Asynchronmaschine 6.6. Das Betriebsverhalten der Synchronmaschine 6.7. Drehzahlstellen, Anlassen und Bremsen der Synchronmaschine. 6.7.1. Drehzahlstellen * 6.7.2. Anlassen 6.7.3. Bremsen

XI 254 255 . 258 258 259 259

7. P r ü f u n g e l e k t r i s e h e r K l e i n m a s c h i n e n 7.1. Meßwerterfassung und Registrierung 7.1.1. Drehmomentenmessungen Momentengeber 7.1.2. Drehzahlmessungen 7.2. Beschreibung verschiedener Prüfverfahren 7.2.1. Hochlaufversuch 7.2.2. Seilbremseinrichtung . 7.2.3. Wirbelstrombremseinrichtung 7.2.4. Bremseinrichtung mit Gleichstrompendelgenerator oder Hysteresependelbremse 7.2.5. Reaktionsmomentenmesb ingen 7.2.6. Prüfverfahren f ü r Kleinstmotoren 7.3. Messung der E r w ä r m u n g 7.3.1. Messung der Temperaturen 7.4. Spezielle Messungen f ü r Schlupf- und Drehbeschleunigung, Messung des Gleichlaufes

261 261 261 262 262 264 264 267 267 269 269 271 273 275 276

7.5. Funkstörprüfungen 277 5.7.1. Funkstörfeldstärkemessung mittels Stromzange nach CISPR 278 7.5.2. Funkentstörrschaltungen 280 7.5.3. Funkentstörkondensatoren nach TGL 11 840 281 7.5.4. LC-Funkentstörkombinationen 281 7.6. Geräusch- und Schwingungsmessungen 282 7.6.1. Allgemeine Betrachtungen 282 7.6.2. Schwingungsmessung 282 7.6.3. Geräuschmessung 284 8. Z u s a m m e n s t e l l u n g d e r w i c h t i g s t e n S t a n d a r d s , d i e d a s F a c h g e b i e t d e r e l e k t r i s c h e n K l e i n m a s c h i n e n b e t r e f f e n . . . 287 9. L i t e r a t u r v e r z e i c h n i s

293

10. S a c h w o r t v e r z e i c h n i s

303

1. Die prinzipielle Wirkungsweise rotierender elektrischer Maschinen

J)ie Uni Wandlung sowohl elektrischer Energie in mechanische als auch mechanischer Energie in elektrische ist die H a u p t a u f g a b e rotierender elektrischer Maschinen. Dabei hängt die Richtung des Umwandlungsprozesses von den äußeren Bedingungen ab, unter denen die Maschine betrieben wird. E s ist also möglich, d a ß jede Maschine sowohl im Motorbetrieb (Umformung elektrischer Energie in mechanische) als auch im Generatorbetrieb (Umformung- mechanischer Energie in elektrische) arbeiten kann. elektrische Energie

Motor Generator

mechanische Energie

Die Grundlage dieses Energiewandlungsprozesses sind elektromagnetische Erscheinungen, die sich aus dem Induktionsgesetz u n d dem elektrodynamischen Kraftgesetz ableiten. Voraussetzung f ü r die F u n k t i o n einer rotierenden elektrischen Maschine ist, d a ß ein ruhendes Element — der Ständer — u n d ein r e l a t i v dazu bewegtes Element — der Läufer — vorhanden sind. (Abb. 1.1) Beide Teile sind durch einen L u f t s p a l t voneinander getrennt. Die elektromechanischen Wechselwirkungen zwischen Ständer u n d Läufer erfolgen über das elektromagnetische Feld in diesem L u f t s p a l t , das mittels stromdurchflossener Spulen aufgebaut wird, die sowohl im Ständer als auch im Läufer angeordnet sind. Die Art des L u f t spaltfeldes ist für rotierende elektrische Maschinen ein charakteristisches Merkmal hinsichtlich Wirkungsweise und Betriebsverhalten. Achse

der Spule

1 Stander

Achse der Spule Z

Y/////////,

Luftspalt

\

Läufer

1

Spule 1 Spule 2

Abb. 1.1. Prinzipanordnung einer rotierenden elektrischen Maschine

• 0)

2

1. Wirkungsweise rotierender elektrischer Maschinen

1.1. Das Induktionsgesetz Das Induktionsgesetz besagt, daß längs eines geschlossenen Weges (z. B. einer Leiterschleife), der von einem zeitlich veränderlichen Magnetfeld durchsetzt wird, eine Spannung entsteht, die gleich der Änderungsgeschwindigkeit des von dem Kreis umfaßten Flusses 0 ist (Abb. 1.2) d®

(1.1)

dt fi-A $

'

dt

Abb. 1.2. In einer Leiterschleife, die von einem zeitlich veränderlichen Strom durchsetzt wird, wird eine Spannung e induziert

Schaltet man mehrere Leiterschleifen in Reihe, so überlagern sich die einzelnen Spannungen vorzeichenbehaftet w e

d0v

dw

=

(

L

2

)

Mit yi bezeichnet man den Induktionsfluß, der mit allen Windungen w verkettet ist. Werden also alle w Leiterschleifen vom gleichen Fluß durchsetzt, ergibt sich y> = w • 0, und das Induktionsgesetz nimmt die Form e =

d0 - w— dt

v(1.3)

' an. Die für das Entstehen einer induzierten Spannung notwendige zeitliche Änderung des Flusses kann auf verschiedene Weise erfolgen (Abb. 1.3) 1. durch eine zeitliche Änderung der Durchflutung 0 (des Erregerstromes i) des magnetischen Kreises, 2. durch Änderung des magnetischen Widerstandes (z. B. Änderung des L u f t spaltes um AI) bei konstanter Durchflutung 0, 3. durch Bewegung des gesamten magnetischen Kreises relativ zur Leiterschleife, oder Bewegung der Leiterschleife relativ zum magnetischen Kreis, bei konstanter Durchflutung 0.

3

1.1. Induktionsgesetz

Unter der Voraussetzung eines homogenen Feldes und für den Fall, daß der Fluß die Schleife senkrecht durchsetzt, kann man für Gl. 1.3. auch schreiben: e =

d0 — w— = dt

d — w — (B • A) = dt

(dB — wI dt

• A

dA dt

4

A!

(1.4)

©

Abb. 1.3. In einer Leiterschleife, die sieh im Luftspalt eines magnetischen Kreises befindet, wird eine Spannung e induziert, bei (1) zeitlicher Änderung des Erregerstromes i, (2) zeitlicher Änderung des magnetischen Widerstandes, (3) Bewegung der Leiterschleife relativ zum Magnetkreis

Hierin bedeuten B die magnetische Induktion und A den Querschnitt der Leiterschleife. Aus Gl. (1.4) erkennt man, daß die in einer Leiterschleife induzierte Spannung abhängt von der magnetischen Kopplung der Leiterschleife in Abhängigkeit von der Zeit und von der Augenblickslage der Leiterschleife zum Magnetfeld. Da bei rotierenden elektrischen Maschinen im allgemeinen Fall der magnetische Fluß 0 eine Funktion der Zeit ist und die relative Lage der Spulenachse zur Flußachse durch den Drehwinkel ß beschrieben wird (Abb. 1.4), läßt sich

4

1. Wirkungsweise rotierender elektrischer Maschinen

aus Gl. (1.3) u n d (1.4) die erste Grundgleichung für rotierende elektrische Maschinen ableiten: = f(t,ß),

0

(1.5) d&

e

=

dß\

' \ d i + ~dß ' ~dt}'

(1-6)

+

Da die Winkelgeschwindigkeit OJ definiert ist als dß

ergibt sich f ü r die erste Grundgleichung 90

d&

Gl. (1.8) bringt zum Ausdruck, d a ß sowohl in einer Spule, die in einem zeitlich konstanten Magnetfeld rotiert, als auch in einer Spule, die von einem zeitlich veränderlichen Magnetfeld durchsetzt wird, eine S p a n n u n g induziert wird. Wenn beide Vorgänge gleichzeitig ablaufen, überlagern sieh die Induktionserscheinungen.

1.2. Krafhvirkungen auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld Die in einer geschlossenen Leiterschleife induzierte Spannung treibt einen Strom i an, der seinerseits ein Magnetfeld a u f b a u t , das so gerichtet ist, d a ß es seiner E n t s t e h u n g entgegenwirkt. Das durch den Strom i u m die Leiterschleife aufgebaute Magnetfeld verändert das vorgegebene Magnetfeld so, d a ß K r a f t wirkungen a u f t r e t e n . Allgemein haben magnetische Feldlinien das Bestreben, sich zu verkürzen (Längszug), und außerdem haben sie das Bestreben, sich möglichst weit voneinander zu entfernen (Querdruck). Abb. 1.5 zeigt die Verhältnisse am Beispiel eines stromdurchflossenen Leiters in einem Magnetfeld.

a)

b)

c)

Abb. 1.5. K r a f t w i r k u n g auf einen stromdurchflossenen Leiter, der sich in einem Magnetfeld befindet; a) vorgegebenes Magnetfeld, b) Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters, c) Überlagerung beider Magnetfelder. Durch die unterschiedliche Energiedichte des Magnetfeldes wird eine K r a f t F auf den stromdurchflossenen Leiter ausgeübt

5

1.2. Kraftwirkungen auf stromdurchflossene Leiter

U m die Größe der K r a f t zu bestimmen, soll folgende Anordnung b e t r a c h t e t werden (Abb. 1.6). Auf einen stromdurchflossenen Leiter der Länge l, der senkrecht in einem Magnetfeld B angeordnet ist, wird a u f g r u n d der K r a f t wirkungen auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld eine K r a f t F ausgeübt. I n der Zeit dt wird der Leiter um das Wegstück dx verschoben u n d dabei die Gegenkraft FA sowie die R e i b k r a f t FR überwunden. Der Leiter bewegt sich dx also mit der Geschwindigkeit v = — in R i c h t u n g der K r a f t . Dabei wird die mechanische Energie dWmech = FG • dx = (F - Fr) dx gewonnen. Andererseits wird aber im Leiter durch die Bewegung eine Spannung e n a c h Gl. (1.4) induziert e = - B-l-~ = dt

B-l-v .

Die Richtung der Spannung wirkt entgegen der Stromrichtung. Strom i liefert die Spannungsquelle an den Zweipol die Energie

(1.9) Bei einem

dWe\ = u • i • dt = ( — e -f- i • E) i dt. Um den Leiter mit der Geschwindigkeit v zu bewegen, müssen die Gegenkraft F0 u n d die R e i b k r a f t F R überwunden werden. E s wird also mechanische Arbeit geleistet, die der angeschlossenen Stromquelle e n t n o m m e n wird. Es wird elektrische Energie in mechanische umgeformt. Da nach dem Energiesatz die der Stromquelle e n t n o m m e n e elektrische Energie, abzüglich der elektrischen Verluste, dWA = {u - i • Ii) • idt

(1.10)

der erzeugten mechanischen Leistung dWmech

= F-dx

(1.11)

gleich ist, u n d berücksichtigt man, daß —e = u —i • R und F = FG

FR

ist, erhält m a n für die auf den Leiter ausgeübte K r a f t folgenden Ausdruck: (u • i - i2 • R) dt = (Fg + Flt) dx —e •i = F •v v

(1.12)

Setzt man Gl. (1.9) in (1.12) ein, so k a n n man f ü r die K r a f t auch schreiben: F = 2

Grundlagen V

B-i-l

(1.13)

6

1. Wirkungsweise rotierender elektrischer Maschinen

Da in rotierenden elektrischen Maschinen anstelle der geradlinigen Bewegung ein rotierender Bewegungsablauf a u f t r i t t , ist es sinnvoll, s t a t t mit K r ä f t e n mit D r e h m o m e n t e n u n d s t a t t mit linearen Geschwindigkeiten mit Winkelgeschwindigkeiten zu rechnen. D a s D r e h m o m e n t M berechnet sich aus der auf den Leiter ausgeübten K r a f t F u n d dem Abstand r des Leiters von der Rotationsachse zu M = F •r .

(1.14)

o> = — r

(1.15)

Mit der Winkelgeschwindigkeit

u n d Gl. (1.14) in (1.12) eingesetzt, erhält man f ü r das D r e h m o m e n t die Beziehung 1 M — — e •i . (1.16)

Ähnlich wie die Geschwindigkeit v in Gl. (1-12) kennzeichnet die Winkelgeschwindigkeit w die relative Geschwindigkeit des Leiters gegenüber dem magnetischen Feld. Bei der Untersuchung der Umsetzung der elektrischen Energie in mechanische (Abb. 1.6.) war ein zeitlich konstantes Magnetfeld vorausgesetzt worden. Die erste Grundgleichung (1.8) f ü r rotierende elektrische Maschinen besagt aber, daß auch in einer Spule, die von einem zeitlich veränderlichen Magnetfeld durchsetzt wird, eine Spannung induziert wird. Das h e i ß t : auch auf einen stromdurchflossenen Leiter, der sich in einem sich zeitlich ändernden Magnetfeld befindet, wird eine K r a f t ausgeübt.

7

1.3. Grundformen des Luftspaltfeldes

Die Gin. (1.16) und (1.8) liefern für das Drehmoment — die zweite Grundgleichung für rotierende elektrische Maschinen — folgende Beziehung M

=

- i - w

d® —

1

dß

d&

(1.17)

' T f

1 . 3 . Die Grundformen des Luftspaltfeldes und ihre E r z e u g u n g

1.3.1. D a s G l e i c h f e l d Im einfachsten Fall ist das Luftspaltfeld von einem der beiden Hauptelemente — dem Ständer oder Läufer — aus gesehen, zeitlich konstant. Dieses Feld bezeichnet man als Gleichfeld. Die Luftspaltinduktion dieses Feldes ist gekennzeichnet durch eine periodische Funktion am Umfang des betrachteten Hauptelementes. In Abb. 1.7 ist die Induktionsverteilung am Beispiel einer

vV K

/A^(Luftspalt)

JT

2jc

ß

Abb. 1.7. Induktionsverteilung im Luftspalt eines 2-poligen magnetischen Kreises mit ausgeprägten Polen (Gleichfeld)

2-poligen Anordnung eines magnetischen Kreises mit ausgeprägten Polen in der Abwicklung dargestellt. Zur Umrechnung der winkelabhängigen Koordinate des Unifanges in eine lineare Koordinate wird die Transformation ß =

71 — • X Tn

(1.18)

benutzt, wobei r p die Polteilung darstellt. Mit Hilfe der Harmonischen Analyse läßt sich die nichtsinusförmige Induktionsverteilung, die im wesentlichen von der Verteilung der Leiter, von der Formgebung des Luftspaltraumes und von den magnetischen Spannungsabfällen im Blechpaket des Ständers und des Läufers abhängt, in eine Summe sinusförmiger Gleichfelder zerlegen. Im einfachsten Fall werden die durch die nichtsinusförmige Induktionsverteilung auftretenden Oberwellenfelder ver-

8

1. Wirkungsweise rotierender elektrischer Maschinen

nachlässigt. Damit läßt sich die Grundwelle des Gleichfeldes (Abb. 1.8) wie folgt beschreiben: B(x, t) =

sin — • a;. Xp

(1.19)

Ein Gleichfeld wird immer dann vorhegen, wenn die auf den Polschuhen in Abb. 1.9 konzentriert untergebrachte Wicklung in der angegebenen Richtung mit einem Gleichstrom gespeist wird. Die dazugehörige Schaltung der Erregerwicklung, für das gewählte Beispiel einer 2-poligen Anordnung, zeigt Abb. 1.10. Die dargestellte Anordnung ist typisch für die Erzeugung des Luftspaltfeldes einer Gleichstrommaschine.

zur Erzeugung eines Gleichfeldes

Mit Hilfe des Durchflutungsgesetzes Bcib + ^ Komm. + ^Err. + ^Zus. • (-- 1 2 ) Die Verluste lassen sich prinzipiell in Leerlauf- und Lastverluste trennen. Zu den Leerlaufverlusten gehören die Erregerverluste F E r r , Reib Verluste l'| !eib und die Eisenverluste Fp e . Die Lastverluste werden maßgebend durch die Kupferverluste F C u bestimmt. Der prinzipielle Verlauf des W i r k u n g s g r a d e s rj = f(M) wird in Abb. 2.24 dargestellt.

69

2.2. Überschlägliche Dimensionierung

Abb. 2 . 2 4 .

Abhängigkeit des Wirkungsgrades rj v o m D r e h m o m e n t bei Gleichstrommaschinen

M

F Cu

= I 2 • R = Kupferverluste

FFe

= F Hyst . — F w i r b . = Eisenverluste als Hysterese- und Wirbelstrom Verluste

^ucib

= Reibungsverluste (Bürsten-, Lager-, Luft)

^Komm. = Kommutierungsverluste ^Err.

= I ß • R e = Erregerverluste

F Zus .

= Zusatzverluste

6

Grundlagen V

2. Kommutatormotoren

70 Kupferverluste

F C u ^ = P-RA. (2.13) Die Kupferverluste oder Lastverluste werden durch den ohmsehen Widerstand und dem Quadrat des Stromes bestimmt. Vernachlässigen wir alle Verlustanteile außer den Lastverlusten F C u , so erhält man folgende Beziehung finden Wirkungsgrad: p p

p,

i\ + r- • ra

S = Stromdichte im Leiter o = spezifischer Widerstand i + lm w 0 co

= = = =

(2.15)

S-Q-ln • co • 2a

mittlere Windungslänge Windungszahl Luftspaltfluß Winkelgeschwindigkeit

Eine Verbesserung des Wirkungsgrades kann nach dieser Beziehung hauptsächlich durch eine Erhöhung der Winkelgeschwindigkeit co, eine Vergrößerung des Luftspaltflusses sowie durch Senkung der Stromdichte S erreicht werden. Eisenverluste

oder

Ummagnetisierungsverluste

^Fe = ^Hyst. + Wirbel (2.16) Die Eisen Verluste setzen sich aus Hysterese- und Wirbelstromverlusten zusammen. Als bezogene Größengleichung dargestellt, ergibt sich für die Eisenverluste einer elektrischen Maschine folgende Beziehung: V?JW

=

Vh

/ 50 Hz

(

M Vw

/ Y \50 Hz/

,,/kg ,

(2.17)

wobei vh die spezifischen Hystereseverluste und vw die spezifischen Wirbelstromverluste des eingesetzten Materials in Watt je Kilogramm Eisen darstellen. Die Hersteller von Dynamoblech geben die Magnetisierungsfähigkeit und die Verlustziffer an. Zur Berechnung des magnetischen Kreises wird die Magnetisierungskennlinie für das entsprechende Dynamoblech nach T G L 275(57 zu Grunde gelegt (Abb. 2.25). Die Ummagnetisierungsverluste F 1>0 und V1& geben die bei einer Wechselfeldmagnetisierung von 50 Hz und zeitlich sinusförmigem Verlauf der Induktion auftretenden Verluste in W/kg für Scheitelwerte der Induktion von 1,0 und 1,5 Wb/m2 bei 20 °C an. Die magnetische Induktion, die zur Beurteilung der Magnetisierbarkeit dient, wird bezeichnet m i t : B10\ ü 2 6 ; ß 5 0 ; B 1 0 0 , gemessen m Wb/m2 für die magnetische Feldstärke H = 10; 25; 50; 100, gemessen in A/cm. Nachfolgend einige Beispiele der von der Stahlindustrie angebotenen Blechsorten nach T G L 10475:

J

Fddstärke

H [—1 Lcml

Abb. 2.25a. Magnetisierungskennlinien verschiedener Elektrobleehe; 1 — Kornorientiertes Elektroblech (0,35 mm), 2 - Stahlblech StSzuLGAL (1,00 mm), 3 — 50% — Kobalteisen (0,35 mm), 4 - Semifinish-Blech BSFK ohne Schlußglühung, 5 - Semifinish-Blech BSFK mit Schlußglühung, 6 — Dynamoblech I 3,6 W/kg nach TGL 27567

Abb. 2.25b. Die spezifischen Eisenverluste von Elektroblechen als Funktion der magnetischen Induktion bei einer Frequenz von / = 50 Hz; 1 — Kornorientiertes Elektroblech (0,35 mm), 2 - Stahlblech StSzuLGAL (1,00 mm), 3 - 50% - Kobalteisen (0,35 mm), 5 — Semifinish-Blech BSFK mit Schlußglühung 6*

72

2. Kommutatormotoren

Blechsorte

Ummagnetisierungsverluste in W/kg

magnetische Induktion in Wb/m 2

Vi,o

Fl,6

I 3,6

3,6

8,6

—

-Bio

Bao

-Bioo

1,53

1,63

1,73

I 3,2

3,2

7,5

—

1,50

1,62

1,75

IV 1,8

1,8

4,4

—

1,46

1,57

1,71

IV 1,0

1,0

2,6

1,44

1,55

1,69

1,37

Spezifische Wirbelstromverluste Die Wirbelstromverlustleistungsdichte ergibt sich unter bestimmten Voraussetzungen zu 1 VW=kf-712 • f\ • B\ • d* , (2.18) 6•Q dabei bedeuten: q = der spezifische elektrische Widerstand des Bleches, f1 die Frequenz der Induktionsänderung, B1 die Induktionsamplitude, d die Blechdicke und k p der Formfaktor der induzierten Spannung. Spezifische Hystereseverluste Die Hystereseverlustleistungsdichte (Abb. 2.26) ist gegeben durch den in einem Volumenelement des Bleches bei Änderung der magnetischen Induktion

Elektroblechen

zwischen zwei Maximalwerten entstehenden Flächeninhalt der Hystereseschleife.

/

/

B

\1,6

\ m2 / Reibungsverluste Die Reibungsverluste setzen sich bei Kommutatormaschinen aus Bürsten-, Lager- und Luftreibungsverlusten zusammen. Besonders bei hochtourigen Kleinstmaschinen ist dieser Verlustanteil beachtlich.

2.2. Überschlägliche Dimensionierung

73

Lagerreibung Prinzipiell unterscheidet man Gleitreibung und Rollreibung, je nachdem, ob sich die Körper (Flächen) durch Drehung oder Bewegung zueinander verschieben, oder ob sich die Körper aufeinander abwälzen. Der erste Fall tritt bei Gleitlagern auf, der zweite Fall, natürlich in Verbindung mit dem ersten, bei Wälzlagern. Gleitlager Gleitlager werden bei Kleinstmaschinen bevorzugt verwendet, da sie einen ruhigen geräuscharmen Lauf ergeben. ^neib. = fi • F • r

(2.20)

Die Beziehung liefert das Reibmoment, wobei .Fdie radiale Lagerbelastung, r der Lagerradius und ¡i die Reibungszahl angibt. Die Reibungszahl ¡i ist, abgesehen von der Größe des Lagers, dem Lagerwerkstoff und dem Schmiermittel, abhängig von der Umfangsgeschwindigkeit vu der Welle, [j, = f(vu). Die Reibungszahl kann man prinzipiell in 3 Bereiche eingliedern : a) Anlaufreibung ¡j, = 0,14 b) Mischreibung ¡i = 0,04--0,07 c) Flüssigkeitsreibung ¡j, = 0,014 Wälzlager Wälzlager werden bei elektrischen Kleinmaschinen ebenfalls eingesetzt. E s handelt sich dabei ausschließlich um Radial-Rillenkugellager, die wegen einer geringen Wartung mit F e t t geschmiert werden. ib. = fit F - l ,

Abb. 2.27.

(2.21)

Reibungszahl /J, als Funktion der Umfangsgeschwindigkeit vu bei Gleitlagern

74

2. Kommutatormotoren

wobei F = radiale Lagerbelastung, d = Wellendurchmesser und fn die auf den Wellendurchmesser bezogene Reibungszahl ist. In den Diagrammen Abb. 2.27 und 2.28 sind die Reibungszahlen als Funktion der Umfangsgeschwindigkeit vu und der Lagerbelastung F bei Gleitlagern dargestellt.

Abb. 2.28. Reibungszahl fit als Funktion der Lagerbelastung F bei Gleitlagern

Zusammenfassend kann festgestellt werden, daß es speziell für elektrische Kleinmaschinen, insbesondere bei hochtourigen Maschinen, schwierig ist, eine exakte Vorausberechnung der Lagerreibung durchzuführen. Man kann die Einflußgrößen (Lagerkräfte durch die Unwucht, — durch radialen magnetischen oder axialen magnetischen Zug), bestenfalls abschätzen. Folgende Beziehung soll hier angegeben werden, unter den Voraussetzungen, daß keine zusätzlichen magnetischen Kräfte berücksichtigt werden und nur die Zentrifugalkraft durch die Unwucht e und die mit der Drehzahl zunehmende Reibung durch eine pauschale Komponente in Rechnung gesetzt wird. d

^Keib. = /«! • g - ^ O

1 4-

mn • co2 • e Z 1 F0 2n

(2.22)

Dabei bedeuten F0 die Lagerkraft, m0 die Läufermasse, c> die Winkelgeschwindigkeit des Läufers. Z ist eine Kraftkomponente, die die erhöhte Reibung bei steigender Drehzahl berücksichtigt, iiireib = Reibungsmoment beider Lager. Bürstenreibung Analog wie für die Lagerreibung läßt sich für das Bürstenreibmoment schreiben Dg ^bü Dg Mneib = V • fbü • •2 mit p = — wird: M R e i b B Ü = p • p ABil • — • z m (2.23)

2.2. Überschlägliche Dimensionierung

75

wobei DK = K o l l e k t o r d u r c h m e s s e r , F = B ü r s t e n k r a f t u n d z = A n z a h l der B ü r s t e n ist. Die R e i b u n g s z a h l fj, ist a b h ä n g i g d a v o n , wie die B ü r s t e n auf d e m K o m m u t a t o r eingeschliffen sind, wie der K o l l e k t o r beschaffen ist ( P a t i n a b i l d u n g ) u n d welches B ü r s t e n m a t e r i a l n a c h P u n k t 2.1.2. eingesetzt wird. W ä h r e n d des Betriebes bildet sich u n t e r der B ü r s t e d u r c h den S t r o m ü b e r g a n g ein P l a s m a , das ebenfalls die R e i b u n g s z a h l fj, s t a r k b e e i n f l u ß t . Als R i c h t w e r t f ü r die R e i b u n g s z a h l wird allgemein a n g e g e b e n : a) ¡i = 0,3--0,35 b) ¡i = 0 , l - " 0 , 2 c) fj, 0,08

für Hartkohlebürsten für Elektrographitbürsten f ü r K u p f e r u n d Silber-Graphit b ü r s t e n

D e r mittlere spezifische B ü r s t e n d r u c k b e t r ä g t d a b e i bei kleinen K o m m u t a t o r maschinen p B Ü = 180--300 p / c m 2 . Luftreibung D u r c h die Bewegung des L ä u f e r s (fester K ö r p e r ) in einem gasförmigen M e d i u m ( L u f t ) e n t s t e h t a n der Oberfläche infolge des R e i b u n g s w i d e r s t a n d e s R s eine R e i b u n g s k r a f t . E i n e m a t h e m a t i s c h e x a k t e F o r m u l i e r u n g f ü r die G e o m e t r i e des L ä u f e r s elektrischer Maschinen zu geben ist sehr a u f w e n d i g bzw. zu u n g e n a u . F ü r walzenförmige K ö r p e r l a u t e t die B e z i e h u n g : (2.24) wobei:

Q= O) = L —= r cw =

spezifische Masse des u m g e b e n d e n M e d i u m s Winkelgeschwindigkeit des r o t i e r e n d e n K ö r p e r s V e r h ä l t n i s von L ä n g e zu R a d i u s des R o t o r s Widerstandsbeiwert,

worin alle Einflüsse, die d a s R e i b u n g s L n i o m e n t b e s t i m m e n (Verhältnis —, L u f t s p a l t ö, R a u h i g k e i t der Oberfläche) e n t h a l t e n sind. W i c h t i g erscheint die A n g a b e des R e i b u n g s m o m e n t e s des K ü h l l ü f t e r s ^Ileib T , = K • oß .

(2.25)

D e r F a k t o r K b e i n h a l t e t den E i n f l u ß der geometrischen A b m e s s u n g e n , der L ü f t e r b a u a r t , sowie die F o r m u n d die S t r ö m u n g s v e r h ä l t n i s s e in der Maschine. Bestimmung

der

Hauptabmessungen

Bei der B e s t i m m u n g der H a u p t a b m e s s u n g e n von G l e i c h s t r o m - K l e i n s t m o t o r e n geht m a n von der inneren L e i s t u n g P t der Maschine aus, die sich a u s der N e n n leistung P2 n a c h folgender Beziehung ergibt, wobei eine vorläufige A b s c h ä t z u n g d e r Verluste v o r g e n o m m e n werden m u ß . (2.26)

76

2. Kommutatormotoren

I m Zusammenhang mit dem Ausnutzungsfaktor G von elektrischen Maschinen kann folgende Beziehung angegeben werden: Pi = E • I = innere Leistung A = Ankerstrombelag n = Drehzahl ^=C-I?

A

-L

t

(2.27)

wobei: (2.28)

C = N? • m

bO C

< N1 1—

-G

Jo

S

C 3 O « a s ¿3 ¿3 cö S

§

©

a m

60

o

bc C 3 ^ CÔ •Q .fi I M a s

m

.Q M Hn bo g5 « S s 3 tí « 2 a Cl, 02 œ

bo es hj h O TJ 3 ce n fi «3

2.3. Sonderbauformen von Gleichstrom-Kleinstmaschinen

115

In der Tab. 2.2 sind verschiedene Ankorwicklungsanordnimgen dargestellt, und die für diese Varianten charakteristischen Parameter zeigt Tab. 2.3. Bei kommutatorlosen Gleichstrommaschinen mit einer Leistungsabgabe größer ca. 10 W kann die Induktivität der Wicklungszweige nicht mehr vernachlässigt werden. Beim Abschalten eines Ankerwicklungszweiges muß die in der Induktivität gespeicherte Energie abgebaut werden, um Überspannungen am Schaltelement zu vermeiden. Dies erreicht man durch Freilaufdioden, die entgegen der Stromflußrichtung des Schaltelementcs diesem parallel geschaltet werden. Bei den Ankerwicklungsvarianten 8, 9 und 10 in Tab. 2.2 kann von dieser Maßnahme aber kein Gebrauch gemacht werden, da sonst die in den nicht vom Ankerstrom durchflossenen Wicklungszweigen durch den Läufer induzierte E M K kurzgeschlossen wird und damit Bremsmomente auftreten. Diese Ankerwicklungsvarianten eignen sich also nur für Maschinen kleinster Leistungen. Außerdem muß die erhöhte Spannungsbeanspruchung der Schalter beachtet werden. Zu erwähnen ist noch, daß bei Stromrichtern, in denen die Schalter eine Stromflußdauer von 180° el aufweisen, die Anzahl der Lagegeber auf die Hälfte herabgesetzt werden kann, wenn es möglich ist, das Ausgangssignal der restlichen Lagegeber zu negieren, mit denen dann die entsprechenden Schalter im Stromrichter angesteuert werden. Betriebsverhalten

der kommutatorlosen

Gleichstrommaschine

Da mit der Gleichstrommaschine mit elektronischem Kommutator eine stromrichtergespeiste Synchron-Innenpolmaschine vorliegt, deren Speisespannung in Frequenz und Phase vom Läufer abgeleitet wird, läßt sich das Betriebsverhalten aus dem Gleichungssystem der Synchronmaschine bestimmen. Um eine Untersuchung des Betriebsverhaltens durchführen zu können, ist es zweckmäßig, einige vereinfachende Annahmen zu treffen. Das Betriebsverhalten wird für die Synchron-Vollpolmaschine betrachtet, da bei Maschinen kleiner Leistung in der Iiegel diametral magnetisierte Vollpolmagnetläufer verwendet werden. Die Eisen Verluste, die Nichtlinearität der Magnetisierungskennlinie und die Verluste in der Stromrichterschaltung werden vernachlässigt. Die Durchflutungen und Flüsse sind räumlich sinusförmig verteilt, und es werden nur Grundwellen betrachtet. Unter den gemachten Annahmen und Voraussetzungen ergibt sich folgende Spannungsgleichung für einen Strang der Synchron-Vollpolmaschine. .u = i • R

j Xd • i + u.

(2.83)

Das Ersatzschaltbild und das Zeigerdiagramm sind in Abb. 2.65 dargestellt. Der Strangstrom ergibt sich aus Gl. (2.83) zu: =

U — Uv

__—

B +

jxd

(2.84)

116

2. Kommutatormotoren

Die Wirkleistung der Synchronmaschine erhält man aus der Beziehung P2

m • Re {up

=

• i} =

m • Up - I • cos y> .

(2.85)

Mit Hilfe der komplexen Rechnung oder aus den geometrischen Beziehungen des Zeigerdiagrammes (Abb. 2.65) erhält man für die abgegebene Leistung aus Gl. (2.84) und (2.85). l \

=

m-

U

U • R • cos H t >15 OcT

Ph O h -p o tn 'S CS © ©

f—i

O o 00

I 0 00 0 ©

ei J2

cS H

K

0=1

00 ©

©

© ©

©

© 0 3 CO < N

PH PH Ph Ph o tO H O O t •p i-< Ph -p H

O o2 o w 0 «3 o O'3 '3 '3 '3 .2 cS CS cS cS

1

p H o H t O

m

'3 cS

(N CO CN

CO IM

©

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©

Ph

Ph O O H t H t o C O co» '3 cS '3 CS

©

© © T < ) ©CO©© T * Ti t- CO 00 © CO I—l < NF—( FH ©o 1 1 1 1 | CO FH © © © © © CO© CO IM r -lH CO T< t CO COO(IM M (N © -iH r-H < © © o" © © OS ' C N cS I 1 1 1 1 CO © 1 | | rH io >oIO FH M CO00 < © N © 00 io Ch H (N CO CO -iH lH © 3 © © CS © " © © © © © © O O O o O © © © © o Ö ©© T iß r-o *O ß o HCO© b ß H j 00 © Ol> r H lO T o O e256 • 10~ 8 — , ergibt sich für die Magnetlänge folgende Be. i Ziehung:

Acni

n

M /"o • nM Der Potentialverlustfaktor beträgt p = 1,05-"2,5. Durch die vorhandene Streuung ist der Luftspaltfluß immer geringer als der Magnetfluß 0 L &M. Berücksichtigt wird dieser Verlust durch den Streufaktor er, der bei Gleichstrommaschinen in der Größenordnung von a «s 1,1"-1,35 liegt. Die erforderliche Magnetfläche ergibt sich somit zu: AM = a - A

L

-^

(2.96)

Die erforderlichen Werte BM und Hu entnimmt man der Entmagnetisierungskennlinie des entsprechenden Magnetmaterials. Der Dauermagnet muß so bemessen sein, daß er den Gin. (2.95) und (2.96) genügt. Bei Multiplikation beider Gleichungen erhält man das erforderliche Magnet volumen. p -o B\ Vm = Am • lM = Il-Al—- . (2.97) ".Vi ' tl M Das Produkt BM • HM soll möglichst groß sein, d. h., der Arbeitspunkt auf der Entmagnetisierungskennlinie des Magneten soll im Maximum des Energieproduktes (BM • -ff M ) max liegen. Steigung der Scherungslinie bzw. Arbeitsgeraden Mit den berechneten Werten nach Gin. (2.95) und (2.96) und folgt aus der Entmagnetisierungskennlinie des Magneten BM

a

AL

lM

1

BM

und

HM

126

2. Kommutatormotoren

die Steigung der Geraden aM (Abb. 2.73). Diese Gerade stellt die Belastungscharakteristik des passiven Magnet-Kreises einschließlich der angenommenen Streuung, in Abb. 2.73 dargestellt, näherungsweise dar.

2.4.3. D i m e n s i o n i e r u n g der M a g n e t p o l e kleiner Gleichstrommaschinen Es ist die Aufgabe zu lösen, eine hohe und stabile Luftspaltinduktion bei minimalstem Kostenaufwand zu erzielen. Die Kraft F, die auf einen unter dem Magnetpol des Motors befindlichen Leiter des Ankers wirkt, ergibt sich nach folgender Beziehung F = 9,81 • BL - I -L- 10- 3 ,

(2.99)

wobei: F/pond = Kraft am Ankerumfang 10" 4 Vs BlI „— = Luftspaltinduktion m2 7/A = Leiterstrom II cm

= Länge des Leiters

S lI P - = mittlerer Drehschub. I cur Unter Anwendung des Drehschubes S ergibt sich S = K • A • BL .

(2.100)

Für die Erzielung einer entsprechend großen Kraft je Flächeneinheit der Ankeroberfläche sind ein hoher Ankerstrombelag A und eine hohe Luftspaltinduktion BL erforderlich. Unter Berücksichtigung der Beziehungen von Gl. (2.95) und (2.96) ergibt sich für die Luftspaltinduktion BL eine Beziehung, die das Produkt BM • HM enthält,

2.4. Einsatz von Dauermagneten

127

das der magnetischen Energie im Luftspalt proportional ist und die Wirksamkeit des Dauermagneten hinsichtlich Werkstoff und Abmessungen kennzeichnet. Bl

ßo

=

Im

er • p hlL

Al

• bm • Hk

(2.101)

Der Schnittpunkt der Geraden, der durch die Beziehung tan oc (Gl. (2.98)) gegeben ist, mit der magnetischen Zustandskurve BM = f(/j,0HM) ergibt den Arbeitspunkt A, der den magnetischen Zustand des magnetischen Kreises kennzeichnet (Abb. 2.74). 1

2

'

ß

i

r |

A".

/ VoH

/

/

i i 1

ah3

i i

ah1

i i

AH,

i i

Abb. 2.74. Ermittlung der permanenten Zustandskennlinie bei Dauermagneten; 1 — remanente Zustandskennlinie des Dauermagneten, 2 — permanente Zustandskennlinien des Dauermagneten

Abb. 2.75. Belastung des Dauermagneten durch die Ankerrückwirkung; 1 — Anker, 2 — Dauermagnetsegmente, 3 — magnetischer Rückschlußmantel, 4 — stromdurchflossener Ankerleiter, 5 — magnetisches Hauptfeld, 6 — magnetisches Ankerquerfeld

Der Arbeitspunkt A auf der remanenten Zustandskurve ist sinnvollerweise mit Rücksicht auf die Stabilität gegen Störfelder oberhalb des ( B M H M ) m & x Punktes zu wählen. Infolge des Ankerquerfeldes treten merkliche dem Dauermagnetfeld entgegengerichtete Felder auf (Abb. 2.75).

128

2. Kommutatormotoren

Durch die Belastung des Magneten infolge des Ankerquerfeldes wandert der Arbeitspunkt A auf A' und auf A" und bewegt sich dann auf der permanenten Zustandsgeraden nach Abb. 2.74. 2.4.4. K o n s t r u k t i v e Konstruktionen

mit

A u s f ü h r u n g von G l e i c h s t r o m m o t o r e n mit D a u e r m a g n e t e n

Alnico-Dauermagneten

Die Abb. 2 . 7 0 a — e zeigen typische Dauermagnetkonstruktionen, die mit Alnico-Dauermagneten ausgerüstet sind. Der magnetischen Charakteristik dieser Dauermagnetwerkstoffe entsprechend wurden Dauermagnete mit entsprechender Magnetlänge eingesetzt. Abb. 2 . 7 6 a zeigt die symmetrische An3 / / / /

a)

r//

b)

c)

d)

Abb. 2.76. Dauermagnetanordnungen mit Alnico-Dauermagneten; 1 — Läufer mit Ankerwicklung, 2 — Permanentmagnet, 3 — Magnetischer Rückschluß; a) symmetrische Magnetanordnung, b) asymmetrische Magnetanordnung, c) Magnetanordnung hinter dem Anker, d) Innenmagnetanordnung bei glockenförmigem Läufer, e) Magnetanordnung bei Scheibenläufermotoren

Ordnung und Abb. 2 . 7 6 b die asymmetrische Anordnung. Der Nachteil dieser Konstruktionen liegt im relativ hohen technologischen Aufwand. Abb. 2 . 7 6 c stellt eine Magnetanordnung dar, bei der der Anker seitlich zum Dauermagneten angeordnet ist. Obwohl der Durchmesser dieser Motoren sehr klein gehalten werden kann, entsteht ein hoher Anteil an Streufluß. Abb. 2.76d zeigt eine streuungsarme Innenmagnetanordnung, wie sie vorzugsweise für freitragende

2.5. Einphasen-Kommutatormotor

129

glockenförmige Läufer eingesetzt wird. In Abb. 2.76e ist eine typische Dauermagnetkonstruktion für Scheibenläufermotoren angegeben. Konstruktionen

mit Barium-

oder

Strontium-Dauermagneten

Bariunidauermagnete gestatten infolge ihrer hohen Koerzitivfeldstärke Konstruktionen nach Abb. 2.77a und Abb. 2.77b mit Magnetsegmenten, die vorteilhafterweise als anisotrope vorzugsgerichtete Magnetsegmente hergestellt werden. Dieser Magnet Werkstoff kann unmittelbar an den Arbeitsluftspalt gebracht werden, da er auch größere magnetische Gegenfelder ohne nennenswerte Entmagnetisierung verträgt. Abb. 2.77c zeigt eine Konstruktion mit Dauermagnetring, die vorzugsweise bei Kleinstmotoren angewendet wird.

b) Abb. 2.77. Dauermagnetanordnungen mit Barium- oder Strontium-Dauermagneten; 1 — Läufer mit Ankerwicklung, 2 — Permanentmagnet, 3 — Magnetischer Rückschluß; a) symmetrische Magnetanordnung mit anisotropen Magnetsegmenten, b) symmetrische Magnetanordnung mit anisotropen Magnetsegmenten und Weicheisenpolschuhen, c) Magnetanordnung mit isotropen Dauermagnetring

2.5. Der Einphasen-Kommutatormotor 2.5.1. A u f b a u u n d

Schaltung

Einphasen-Kommutatormotoren sind ähnlich wie Gleichstrom-Reihenschlußmotoren aufgebaut. Die Ständer- und Läuferwicklungen sowie die Schaltung des Motors sind für Gleich- und Wechselstrombetrieb ausgelegt. Somit hat sich auch die Bezeichnung „Universalmotor" eingeführt. Zu den Einphasen-Kommutatormotoren kleiner Leistung gehören die unkompensierten EmphasenReihenschlußmotoren und die Repulsionsmotoren. Beide Motortypen zeigen ein charakteristisches Reihenschlußverhalten. Die Schaltung der Reihenschluß-Kommutatormotoren kann symmetrisch und asymmetrisch aufgebaut sein. In Abb. 2.78 a) und b) sind die symmetrische

130

2. K o m m u t a t o r m o t o r e n

u n d asymmetrische Schaltung des Einphasen-Reihenschlußmotors dargestellt. Die Änderung der D r e h r i c h t u n g des Motors ist durch Vertauschen der Anschlußklemmen der Erregerwicklung oder des Ankers zu erreichen. Verschiedene Drehzahlstufen sind durch entsprechende Anzapfungen der Erregerwicklung möglich. D a der zugeführte Wechselstrom im Ständer ein magnetisches Wechselfeld erzeugt, das den gesamten Motor durchsetzt, sind Ständer u n d Läufer aus legierten Dynamoblechen lameliiert ausgeführt.

a) Abb. 2.78. Asymmetrische (a) und symmetrische (b) Schaltung des Einphasen-Reihenschlußmotors

Abb. 2.79. Schnitt durch den E i n p h a s e n - K o m m u t a t o r m o t o r ; 1 — Ankerblech, 2 — Polringblech, 3 — Läuferzahn, 4 — Ankernut, 5 — Ankerwelle, 6 — Polhorn, 7 — J o c h , 8 — Polringwicklung, 9 — Ankerwicklung, 10 — Tragstege des Blechpakets

I n Abb. 2.79 ist der Blechschnitt des P o l r i n g - u n d Ankerbleches für EinphasenK o m m u t a t o r m o t o r e n dargestellt. I m Ständerblech (2) sind J o c h (7) u n d Pole (6) vereinigt. Die Erregerwicklung (8) ist als konzentrierte Wicklung unter den Polen angebracht. Sie sind als Formspulen hergestellt u n d anschließend im Polringpaket eingelegt. In letzter Zeit werden aus material- u n d lohnsparenden Gründen die Erregerwicklungen direkt maschinell in das Polringblechpaket eingewickelt. Der Läuferblechschnitt (1) ist zur A u f n a h m e der Ankerwicklung (9) genutet (4). Bis zu Leistungen von P 2 = 500 W werden E i n p h a s e n - K o m m u t a t o r m o t o r e n ausschließlich als Zweipoltypen ohne Wendepol- u n d K o m p e n s a tionswicklungen gefertigt. Die Läuferwicklung wird vorzugsweise als Schleifenwicklung ausgeführt. (Siehe dazu Abschnitt 2.1.2. — K o m m u t a t o r w i c k l u n gen). Sie ist mit den einzelnen Lamellen des K o m m u t a t o r s verbunden, so daß

131

2.5. Einphasen-Kommutatormotor

sich bei drehender Läuferwicklung unter den Polen des Erregerfeldes ein im R a u m feststehender Strombelag ergibt. Repulsionsmotor D e r Repulsionsmotor besitzt wie der Einphasen-Reihenschlußmotor einen K o m m u t a t o r a n k e r . Die Bürsten sind jedoch kurzgeschlossen u n d verstellbar angeordnet. Ständer- u n d Läuferwicklung sind galvanisch getrennt. I n Abb. 2.80a ist die prinzipielle Schaltung des Repulsionsmotors in einfacher Ausführung, in Abb. 2.80b mit gesehnten u n d in Abb. 2.80c mit doppeltem B ü r s t e n satz dargestellt. Die Repulsionsmotoren werden vorzugsweise f ü r Antriebe kleiner Leistung eingesetzt, die eine stetige Drehzahlstellung in nicht zu weiten Grenzen (etwa 1:2) mit einem hohen A n l a u f m o m e n t erfordern.

a)

o)

b)

Abb. 2.80. Prinzipschaltung des Repulsionsmotors (a) in einfacher Ausführung, b) m i t gesehnten Bürstensatz, c) mit doppeltem Bürstensatz

2.5.2. W i r k u n g s w e i s e u n d

Betriebsverhalten

Die Erregerwicklung wird vom Wechselstrom durchflössen u n d erzeugt im L u f t s p a l t einen Wechselfluß. Da beim Reihenschlußmotor die Erregerwicklung u n d die Ankerwicklung in Reihe am Einphasennetz liegen, sind der N u t z f l u ß und der Ankerstrom zeitlich annäherend gleich u n d besitzen die gleiche P h a s e n lage. Drehmoment Das D r e h m o m e n t wird analog wie bei der Gleichstrommaschine durch den Ankerfluß

LE • i =

— jXE

(2.104)

• i .

Der Effektivwert des Betrages von eE berechnet sich wie folgt: (2.105) wobei: jx WE 0st p

= = = =

Netzfrequenz Windungszahl der Erregerwicklung im Ständer erzeugter Fluß Polpaarzahl.

2. Das Streufeld der Erregerwicklung liefert den Spannungsabfall: -ja>L„.i

=

(2.106)

- j X „ - i .

Der Effektivwert des Betrages des Streuspannungsabfalles errechnet sich nach folgender Beziehung: -JXAB.I=^^-P.WE-Y>{ ist der Kopplungsfaktor des Streuflusses mit der Ständerwicklung, der etwa 0,8-"0,9 beträgt. 3. Der ohmsche Spannungsabfall der Erregerwicklung ergibt sich zu: I • RE = A UE .

(2.109)

Damit läßt sich die Erregerspannung uE in komplexer Darstellung wie folgt beschreiben: uB=

-j(X

E

+ X„)-i

+ i . Re.

(2.110)

Die Ankerspannung u A setzt sich aus folgenden Anteilen zusammen: 1. Die in der Ankerwicklung rotatorisch induzierte Spannung EA beträgt: (Effektivwert) Ea = p • ^

• f2 • SA .

(2.111)

Dieser Spannungsanteil ist dem Ankerfluß = - Q ~ -

(3-2)

In Abb. 3.3 sind der Betrag der Läuferspannung E2 sowie die Läuferfrequenz f2 als Funktion vom Schlupf s und als Funktion der Winkelgeschwindigkeit co dar-

Abb. 3.3. Betrag der Läuferspannung E 2 und Läuferfrequenz/ 2 als Funktion des Schlupfes s bzw. Winkelgeschwindigkeit a> bei Drehfeld-Asynchronmaschinen

gestellt. Im Motorbetrieb 1 ]> s > 0 bewegt sich der Läufer im Drehsinn des Drehfeldes. Die Asynchronmaschine bezieht elektrische Leistung aus dem Netz und gibt mechanische Leistung an der Welle ab. Wird der Läufer in Drehrichtung des Drehfeldes angetrieben, s 0, so arbeitet sie als Generator, nimmt mechanische Leistung an der Welle auf und gibt elektrische Leistung an das Netz ab. Wird der Läufer entgegen der Drehrichtung des Drehfeldes bewegt, s > 1, so arbeitet die Asynchronmaschine als Bremse. Sie bezieht elektrische Leistung aus dem Netz und mechanische Leistung über die Welle. Beide Leistungsanteile werden in der Maschine in Verlustwärme umgesetzt. Leistung

und

Verluste

Vom Drehfeld wird über den Luftspalt zum Läufer die Luftspaltleistung Pö übertragen P6 = M • Q . (3.3)

142

3. Drehfeldmaschinen

Die abgegebene Leistung des Läufers P2 beträgt infolge Verluste im Läufer: P 2 = Pe( 1 - a) .

(3.4)

Bei Kenntnis des Motormomentes M und der Motordrehzahl n läßt sich die mechanische Leistung P2 allgemein nach folgender Beziehung bestimmen: P2jW = 1,03 • itf/kpm • nimm'1 .

(3.5)

Abb. 3.4 zeigt die Leistungsbilanz einer Drehfeld-Asynchronmaschine mit Kreisdrehfeld. Die aufgenommene Wirkleistung P1W des Drehfeldmotors wird vermindert, um die Eisenverluste F Feat im Ständer und die Stromwärmeverluste

Abb. 3.4. Leistungsbilanz einer Drehfeld-Asynchronmasohine mit Kurzschlußläufer für 1 > s > 0

F Cust der Ständerwicklung. DieLuftspaltleistung Pä wird auf den Läufer übertragen. Im Läufer entstehen beim Schlupf s die Stromwärmeverluste FCUL = s • Pä . Ferner müssen besonders bei Kleinmaschinen noch die Reibungsverluste und durch Feldoberwellen herrührenden Leistungsverluste Foberw. L beachtet werden. Spannungsgleichungen Durch das Drehfeld wird in den Ständerwicklungen die Spannung EL mit der Netzfrequenz f1 induziert. Die in der Läuferwicklung induzierte Spannung E2 ist dagegen in Amplitude und Frequenz /2 vom Betriebszustand der Maschine abhängig (Abb. 3.3).

3.1. Drehstrom-Asynchronmaschine

143

F ü r den stationären Betriebszustand gelten für den Ständer- u n d Läuferstromkreis die folgenden Spannungsgleichungen: V1 =

(R1 + jXla)

- E1

E72 = I2 ( U2 + js.X2a) - E2 wobei: U 1 \ U 2 ij^; i2 ü ^ ; J?2 Xla; X2a

(Ständerkreis),

(3.6)

(Läuferkreis),

(3.7)

Ständer, bzw. Läuferstrangspannung Ständer, bzw. Läuferstrangstrom Ohmscher Ständer- bzw. Läuferstrangwiderstand Streublindwiderstand des Ständer- bzw. Läuferstranges.

— ,wobeimv£i - > W2 • S 2 w2 • £2 die Windungszahl u n d den Wicklungsfaktor des Ständer- bzw. Läuferstranges darstellen, die Größen des Läuferstromkreises auf den Ständerstromkreis, so k a n n Gl. (3.7) wie folgt geschrieben werden: Bezieht m a n mit Hilfe des Ubersetzungsverhältnisses ü =

^

+

(3.8)

Die bezogenen Größen berechnen sich: = ü • U2 R'2 = ü2

m2

;

R2;

1 m» h , h =-•u — mx • X'2a = ü2

TOX •

m2

m 1 ; m 2 kennzeichnen die Strangzahlen des Ständers bzw. des Läufers. D a bei Kleinstmaschinen ausschließlich Kurzschlußläufer eingesetzt werden, K ist in Gl. (3.8) = 0 zu setzen. s Ersatzschaltbild

und

Zeigerdiagramm

Aus den Gin. (3.6) u n d (3.8) lassen sich sowohl das Ersatzschaltbild (Abb. 3.5) als auch das Zeigerdiagramm der Asynchronmaschine (Abb. 3.6) ableiten. Dabei

Abb. 3.5. Ersatzschaltbild der Drehfeld-Asynchronmaschine

144

3. Drehfeldmasohinen

sind die Ständereisen Verluste durch den Widerstand R F e sowie den Verluststrom /„ und die Magnetisierung der Maschine durch die Hauptfeldreaktanz eines Stranges der Primärwicklung Xlh und durch den Magnetisierungsstrom I ß gekennzeichnet. Für praktische Berechnungen genügt das vereinfachte Ersatzschaltbild (Abb. 3.7). Xa ist dabei die gesamte Kurzschlußstreureaktanz der Maschine.

j W i

c

Vi

#




>

da) dMw'

(4.12)

Abb. 4.13 zeigt einige Beispiele für stabile und instabile Arbeitspunkte. Diese Betrachtungsweise hat nur Gültigkeit für quasistationäre Bewegungsabläufe. Sobald die Dauer des Übergangsvorganges so klein wird, daß die elektromagnetische und elektromechanische Zeitkonstante des Antriebs nicht mehr vernachlässigt werden können, muß das System auf dynamische Stabilität untersucht werden.

5. Das Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

Für die allgemeine Anordnung einer Gleichstrommaschine (Abb. 5.1) gelten im stationären Betrieb folgende Beziehungen: Spannungsgleichung des Erregerkreises (5.1)

UE = RE-IE, Spannungsgleichung des Ankerkreises

(5.2)

U = RA • I — E , induzierte Spannung im Ankerkreis Drehmoment

E = - c • 0 • co ,

(5.3)

M = c • 0 • I.

(5.4)

«x

La

Abb. 5.1. Ersatzschaltbild der Gleichstrom-Nebenschlußmaschine (im stationären Betrieb verschwindet der Einfluß der Induktivität der Anker- L& und der Erregerwicklung LE)

Für das Betriebsverhalten ist die Schaltung der Erregerwicklung maßgebend. Die verschiedenen Möglichkeiten und die dabei verwendeten Klemmenbezeichnungen zeigt Abb. 5.2. Die Nebenschlußmaschine besitzt eine Erregerwicklung, die parallel zum Anker geschaltet ist. Sie ist damit abhängig von der Klemmenspannung des Ankers. Bei konstanter Klemmenspannung fließt durch die ErreUE gerwicklung ein konstanter Strom I E = —— , der von der Belastung unabhängig AiE ist. Unter Vernachlässigung der Ankerrückwirkung bleibt in diesem Falle auch der Fluß 0 konstant. Dieser Mechanismus bestimmt wesentlich das Betriebsverhalten der Nebenschlußmaschine. 14*

200

5. Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

Die fremderregte Maschine wird aus einem Netz, das nicht mit dem Ankerkreis in Verbindung steht, oder durch Permanentmagnete erregt. Die Erregung und demzufolge der Fluß 0 ist damit unabhängig von Strom und Spannung des Ankers. Bei konstanter Klemmenspannung wird die fremderregte Maschine das gleiche Betriebsverhalten wie die Nebenschlußmaschine aufweisen. Bei der Reihenschlußmaschine ist die Erregerwicklung mit dem Anker in Reihe geschaltet. Der Erregerstrom IE ist gleich dem Ankerstrom I, so daß im

Abb. 5.2. Schaltung der a) Gleichstrom-Nebenschlußmaschine, b) Gleichstrom-Reihenschlußmaschine, c) Gleichstrom-Verbundmaschine, d) fremderregten (elektro- bzw. permanentmagnetisch) Gleichstrommaschine

linearen Gebiet der Magnetisierungskennlinie eine Proportionalität zwischen dem Fluß 0 und dem Ankerstrom I und damit der Belastung der Maschine besteht. Bei der Verbund- oder Doppelschlußmaschine ist sowohl eine Reihenschlußais auch eine Nebenschlußwicklung vorhanden. Dem Fluß 0 , der durch die Nebenschlußwicklung aufgebaut wird und der konstant ist, wird der Fluß der Reihenschlußwicklung, der von der Belastung abhängig ist, überlagert. Je nach Richtung des Stromflusses in der Reihenschlußwicklung in bezug auf die Nebenschlußwicklung wird das resultierende Erregerfeld in Abhängigkeit von der Belastung verstärkt oder geschwächt (Mit- oder Gegenkompoundierung). 5.1. Die Nebenschlußmaschine

Aus der Spannungsgleichung (5.2), der Gleichung für die induzierte Spannung (5.3), der Gleichung für das Drehmoment (5.4), und unter Vernachlässigung der

201

5.1. Nebenschlußmaschine

Ankerrückwirkung (0 = konst.) erhält man für die Winkelgeschwindigkeit co folgenden Ausdruck: E . 0

U — I • Ra C •0

U • 0

Ra (c • 0 ) 2

• M = Q - Aco .

(5.5)

Aus Gl. 5.5 folgt, daß sich die Winkelgeschwindigkeit aus zwei Anteilen zusammensetzt. Der erste Anteil kennzeichnet die ideelle Leerlaufwinkelgeschwindigkeit Q U Q = — (5.6) C•0 und der zweite Anteil die Drehzahländerung, die durch das Widerstandsmoment verursacht wird Ra M = k • M . (5.7) Aco = (C • 0f Die Änderung der Winkelgeschwindigkeit bei Belastung ist dem Moment, bzw. dem dadurch hervorgerufenen Spannungsabfall I • RA, direkt proportional. Die Stromaufnahme des Ankers wächst linear mit der Belastung (Gl. (5.4)). Die Kennlinien co = f{M) und I = f(M) zeigen Abb. 5.3 und Abb. 5.4. ¡I-f(M)

Abb. 5.3. Stationäre Drehzahl-Drehmomenten-Kennlinien a> = f(M) der GleichstromNebenschlußmaschine sowie der Verlauf des Leerlaufmomentes aj = f ( M i ) , des Widerstandsmomentes a> = }(MW) und des Belastungsmomentes (o = f (Ml + Mw) Abb. 5.4. Stationäre Ankerstrom-Drehmoment-Kennlinie, I = f(M), der GleichstromNebenschlußmaschine; Berücksichtigung des Ankerquerfeldes

Die ideelle Leerlaufwinkelgeschwindigkeit Q kann infolge des drehzahlabhängigen Leerlaufmomentes im Motorbetrieb nicht erreicht werden. Der Punkt coL der Kennlinie co = f(M) kennzeichnet die tatsächlich an der Welle auftretende Leerlaufwinkelgeschwindigkeit col und das Leerlaufmoment ML. Bei Kleinst-

202

5. Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

maschinen'ist dieses Moment, das sich im wesentlichen aus der Bürsten-, Lageru n d L u f t r e i b u n g zusammensetzt, nicht mehr zu vernachlässigen. Abb. 5.5 zeigt die Abhängigkeit des Leerlaufmomentes von der Winkelgeschwindigkeit. U m im folgenden eine einheitliche Darstellung zu erreichen, wird das LeerlaufLoger

- Bürsten

-

Luftreibung

•f(ML}

Abb. 5.5. Prinzipieller Verlauf des Leerlaufmomentes co = f ( M L ) einer Gleichstrom-Kleinstmaschine tu (M~Mw )

>0

Abb. 5.6. Einfluß der Ankerrückwirkung auf die Stabilität

m o m e n t der Antriebsmaschine dem Widerstandsmoment der Arbeitsmaschine zugeschlagen u n d als Belastungsmoment bezeichnet. D u r c h die Ankerrückwirkung t r i t t bei größeren Strömen eine Schwächung des Erregerfeldes auf. Die Folge davon ist, daß entsprechend Gl. (5.4) ein größerer Strom f ü r das gleiche D r e h m o m e n t erforderlich ist (Abb. 5.4) u n d d a ß gemäß

5 1. Nebenschlußmaschine

203

Gl. (5.3) eine größere Winkelgeschwindigkeit benötigt wird, um die gleiche Spannung zu induzieren. Das bedeutet, daß mit wachsendem Einfluß der Ankerrückwirkung die Kennlinie co = f{M) nicht mehr linear abfällt, sondern eine zunehmende Tendenz aufweist. Die ansteigende Winkelgeschwindigkeit bewirkt, daß in Zusammenarbeit mit den meisten Arbeitsmaschinen ein instabiles Betriebsverhalten des Antriebssystems (Gl. (4.11 und (4.13)) auftritt (Abb. 5.6). Da Gleichstromkleinstmaschinen fast ausschließlich ohne Wendepole und ohne Kompensationswicklung ausgeführt werden, bestimmt die Ankerrückwirkung die zulässige Überlastbarkeit für den stationären Betrieb. Die zulässige Überlastbarkeit wird weiterhin entscheidend durch die bei größeren Strömen auftretenden Kommutierungsprobleme begrenzt. Als Richtwert für die Momentenüberlastung kann bei Gleichstromkleinstmaschinen (ohne Wendepole)

angenommen werden. 5.1.1. M ö g l i c h k e i t e n der D r e h z a h l s t e l l u n g In einem Antriebssystem mit vorgegebenem Verlauf co = f{Mw ) kann die Winkelgeschwindigkeit nur geändert werden, indem die Kennlinie OJ = f{M) so verschoben wird, bis sich der gewünschte neue Arbeitspunkt einstellt. Aus Gl. (5.5) lassen sich sofort die Möglichkeiten der Drehzahlstellung einer Gleichstromnebenschlußmaschine ableiten: 1. Veränderung der Klemmenspannung des Ankers. (Uni einen konstanten Fluß beizubehalten, darf die Spannung U E des Erregerkreises nicht verändert werden. Die Erregerwicklung muß bei dieser Variante fremd erregt werden.) 2. Vergrößerung des Ankerwiderstandes R A mittels Vorwiderstand im Ankerkreis. 3. Durch Verkleinerung des Erregerflusses mit Hilfe eines Vorwiderstandes im Erregerkreis. (Bei Fremderregung — ausgenommen Permanenterregung — kann durch Veränderung der Erregerspannung sowohl eine Verkleinerung und unter gewissen Voraussetzungen eine Vergrößerung des Erregerflusses erzielt werden.) Drehzahlstellung durch, Änderung

der Anker Spannung

Die prinzipielle Schaltung zur Drehzahlstellung durch Änderung der Ankerspannung zeigt Abb. 5.7. Da die Erregerwicklung fremderregt wird, bleibt der Fluß konstant und gemäß Gleichung (5.4) wird bei einem bestimmten Moment der Strom unabhängig von der Ankerspannung sein. Die Kennlinie I = f{M) wird also nicht beeinflußt. Aus Gl. (5.5) erkennt man, daß die Kennlinien a> = f{M) bei Änderung der Ankerspannung eine Schar von parallel zueinander verlaufenden Geraden ergeben (Abb. 5.8). E s können sowohl kleinere als auch

204

5. Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

größere Winkelgeschwindigkeiten eingestellt werden. Die elektrische Leistung P1 und auch die mechanische Leistung P2 sind der Änderung der Ankerspannung und damit der Änderung der Winkelgeschwindigkeit direkt proportional (Abb. 5.9 u. 5.10). Charakteristisch für diese Stellmöglichkeit ist, daß in der Maschine keine zusätzlichen Verluste auftreten. Die Grenzen der Drehzahlstellung werden be-

Abb. 5.7. Schaltung zur Drehzahlstellung eines fremderregten Gleichstrommotors durch Ankerspannungsänderung

Abb. 5.8. Stationäre Drehzahl-Drehmomenten-Kennlinien eines fremderregten Gleichstrommotors bei stufenweiser Änderung der Ankerspannung

stimmt durch die höchstzulässigen Werte des Belastungsmomentes (thermische Grenze) oder der Ankerrückwirkung (Stabilität), der Drehzahl (mechanische Festigkeit) oder der Spannungsfestigkeit (Abb. 5.11). Bei eigenbelüfteten Maschinen ist weiterhin zu beachten, daß bei Winkelgeschwindigkeiten unterhalb etwa 0,6 wN das höchstzulässige Belastungsmoment reduziert werden muß, da durch die ebenfalls verringerte Leistung des Lüfters die Stromwärmeverluste nicht mehr abgeführt werden können. Die Drehzahlstellung durch Änderung der Ankerspannung weist gegenüber den anderen Verfahren die größten Vorteile auf. Die Schwierigkeit besteht darin, eine geeignete variable Gleichspannungsquelle zur Verfügung zu stellen. Bei Kleinstmaschinen besteht die Möglichkeit, die Ankerspannung durch einen Spannungsteiler zu

205

5.1. Nebenschlußmaschine U1>U2>U3>Ull. u1>u2>u3>u¥

Abb. 5.9. Aufgenommene Leistung P1 = f(a>) eines fremderregten Gleichstrommotors bei stufenweiser Änderung der Ankerspannung M

Abb. 5.10. Mechanische Leistung P 2 = /(cu) eines fremderregten Gleichstrommotors bei stufenweiser Änderung der Ankerspannung

P>

Abb. 5.11. Zulässige Belastung einer Gleichstrommaschine bei Ankerspannungsänderung

Abb. 5.12. Ankerspannungsänderung eines fremderregten Gleichstrommotors durch einen Spannungsteiler

206

5. Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

ändern (Abb. 5.12). Der Widerstand des Teilers muß aber so dimensioniert werden, daß der Ankerwiderstand nicht nennenswert vergrößert wird, da ansonsten das dargestellte Verhalten verloren geht. Durch die Verluste, die im Spannungsteiler entstehen, wird der Gesamtwirkungsgrad des Antriebs erheblich herabgesetzt. Durch den Einsatz der Halbleitertechnik sind in letzter Zeit besonders für Kleinstantriebe vielfältige Möglichkeiten zur verlustlosen Stellung der Gleichspannung geschaffen worden. Drehzahlstellung

durch

Ankervorwiderstand

Die prinzipielle Schaltung zur Drehzahlstellung durch Änderung des Ankerkreiswiderstandes zeigt Abb. 5.13. Bei Vergrößerung des Ankervorwiderstandes R r erhöht sich bei gleichem Moment proportional der Spannungsabfall im Ankerkreis. Setzt man weiterhin konstante Erregung und konstante Ankerspannung voraus, wird sich bei Vergrößerung des Ankerspannungsabfalls gemäß Gl. (5.5) die im Ankerkreis induzierte Spannung verringern. In dem Maße, wie die E M K erniedrigt wird, sinkt auch die Winkelgeschwindigkeit, da der Fluß konstant

oAbb. 5.13. Schaltung zur Drehzahlstellung eines fremderregten Gleichstrommotors durch Änderung des Ankerkreiswiderstandes

cu=f(Mw)

M

N

Abb. 5.14.

M

St(R

v 3

)

Stationäre Drehzahl-Drehmomenten-Kennlinien eines fremderregten Gleichstrommotors bei Änderung des Ankerkreiswiderstandes

5.1. Nebenschlußmaschine

207

bleibt (Gl. (5.3)). Die Kennlinien a> = f(M) bei Änderung des Ankervorwiderstandes R y zeigt Abb. 5.14. Charakteristisch ist, daß mit zunehmendem Ankerkreiswiderstand die Neigung der Kennlinie co = f{M) vergrößert wird und daß die ideelle Leerlaufdrehzahl Q unabhängig von der Größe des Vorwiderstandes ist. Bei konstantem Belastungsmoment bleibt die Stromaufnahme unverändert, die Kennlinie I = f(M) (Abb. 5.15) besitzt für jede Größe des Vorwiderstandes

Abb. 5.15. Stationäre Ankerstrom-Drehmomenten-Kennlinie eines fremderregten Gleichstrommotors bei Änderung des Ankerkreiswiderstandes

Abb. 5.16. Mechanische Leistung P 2 = f(a>) eines fremderregten Gleichstrommotors bei Änderung des Ankerkreiswiderstandes

den gleichen Verlauf. Mit der Stromaufnahme bleibt auch die aufgenommene elektrische Leistung unabhängig vom Ankervorwiderstand. Die abgegebene mechanische Leistung P2 sinkt aber in dem Verhältnis, wie die Drehzahl mit zunehmenden Vorwiderstand zurückgeht (Abb. 5.16). Mit Gl. (5.5) läßt sich zeigen, daß bei konstanter aufgenommener Leistung P1 die abgegebene mechanische Leistung P 2 um den Betrag Pr — 12 • Rr vermindert wird. Die Drehzahlstellung mittels Vorwiderstand ist stark verlustbehaftet und der Wirkungsgrad sinkt erheblich ab. Nachteilig ist weiterhin, daß die Winkelgeschwindigkeit nur herabgesetzt werden kann. Drehzahlstellung

durch

Feldschwächung

Bei der Drehzahlstellung durch Veränderung des magnetischen Flusses wird mittels eines Vorwiderstandes oder Spannungsteilers im Erregerkreis der Erregerstrom und damit der Erregerfluß erniedrigt. Die Prinzipschaltung ist in Abb. 5.17 dargestellt. Bei den meisten, besonders bei hochausgenutzten Maschinen, ist eine Vergrößerung des Flusses durch Erhöhung der Erregerspannung infolge der Eisensättigung nur begrenzt möglich. Aus Gl. (5.3) und (5.4) ist zu ersehen, daß bei gleichem Belastungsmoment sowohl der Strom als auch die

208

5. Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

Abb. 5.17. Schaltung zur Drehzahlstellung eines Gleichstrom-Nebenschlußmotors durch Feldschwächung

Abb. 5.18. Stationäre Drehzahl-DrehAbb. 5.19. Stationäre Ankerstrom-Drehmomenten-Kennlinien eines Gleichstrom-Neben- momenten-Kennlinien eines Gleichstromschlußmotors bei Feldschwächung; Nebenschlußmotors bei Feldschwächung; Einfluß der Ankerrückwirkung Einfluß der Ankerrückwirkung

M

Mn

Abb. 5.20. Zulässige Belastung einer Gleichstrom-Nebenschlußmaschine bei Feldsehwächung

5.1. Nebenschlußmaschine

209

Winkelgeschwindigkeit bei F e l d s c h w ä c h u n g a n s t e i g t (Abb. 5.18 u n d 5.19). Die e r h ö h t e S t r o m a u f n a h m e b e w i r k t aber gleichzeitig einen größeren A n k e r s p a n n u n g s a b f a l l , der sich in einer s t ä r k e r e n N e i g u n g der K e n n l i n i e n co = f{M) (Abb. 5.18) ä u ß e r t . Andererseits m a c h t sich aber d u r c h den größeren S t r o m die A n k e r r ü c k w i r k u n g schon bei kleineren B e l a s t u n g s m o m e n t e n b e m e r k b a r , so d a ß bei F e l d s c h w ä c h u n g einmal d u r c h die A n k e r r ü c k w i r k u n g u n d z u m a n d e r e n d u r c h die e r h ö h t e n L a s t v e r l u s t e sowie d u r c h die K o m m u t i e r u n g d a s zulässige B e l a s t u n g s m o m e n t so reduziert werden m u ß , d a ß in e t w a die abgegebene m e c h a nische L e i s t u n g P 2 = M • a> k o n s t a n t bleibt (Abb. 5.20). Bei n o r m a l e n K l e i n s t m a s c h i n e n k a n n d u r c h F e l d s c h w ä c h u n g die W i n k e l geschwindigkeit m a x i m a l im V e r h ä l t n i s 1:1,5 gestellt werden. 5.1.2. A n l a s s e n Beim Anlassen wird der Motor d u r c h Anlegen der K l e m m e n s p a n n u n g v o m Stillstand in seinen s t a t i o n ä r e n B e t r i e b s z u s t a n d ü b e r f ü h r t . Aus der Bewegungsgleichung (4.1) ergibt sich doj Bei den folgenden B e t r a c h t u n g e n wird v o r a u s g e s e t z t , d a ß d a s B e l a s t u n g s m o m e n t M u u n d d a s E r r e g e r f e l d k o n s t a n t sind. I m S o n d e r f a l l des L e e r a n l a u f s ist d a s B e l a s t u n g s m o m e n t d u r c h das L e e r l a u f m o m e n t M L des Motors gegeben. K l e i n s t m a s c h i n e n werden in der Regel d i r e k t , o h n e A n l a ß h i l f e n , eingeschaltet. Zu b e a c h t e n ist, d a ß in V e r b i n d u n g m i t leistungselektronischen Stellgliedern ggf. der A n l a ß s t r o m auf einen H ö c h s t w e r t b e g r e n z t w e r d e n m u ß .

t-Ö Abb. 5.21. Ersatzschaltbild einer fremderregten Gleichstrommaschine für den nichtstationären Betriebszustand

I m Anlauf interessieren die Z e i t f u n k t i o n e n der Winkelgeschwindigkeit co = f(t) u n d des A n k e r s t r o m e s I = f(t). Mit der aus d e m E r s a t z s c h a l t b i l d der Maschine (Abb. 5.21) abgeleiteten S p a n n u n g s g l e i c h u n g u n d der Bewegungsgleichung di dm U = - e + IiA.i + LA-, M = MW + J— (5.8) lassen sich die Z e i t f u n k t i o n e n b e s t i m m e n .

210

5. Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

Vernachlässigt man zunächst den Einfluß der Ankerinduktivität LA — bei Kleinstmaschinen ist diese Annahme berechtigt — ergibt die Auflösung des Gleichungssystems (5.8) V

( l - e *«)' ,

Mw

¡ü

Mw \

C• 0

\ R

C •

A

0 )

e

Tm

(5.9)

.

(5.10)

In den Gin. (5.9) und (5.10) kennzeichnet rm die elektromechanische Zeitkonstante. Sie bestimmt den Verlauf des Übergangsvorganges und ist unabhängig vom Belastungsmoment J

•

RA

Die Zeitfunktionen co(t) und i(t) sind einfache e-Funktionen mit der gemeinsamen Zeitkonstante rm (Abb. 5.22 und Abb. 5.23). Nach dem Einschalten cv

ii

üJ-f(M„)

V(e)

üjw

Mw

Mst

J

(oft)

M

t

a)

b)

Abb. 5.22. Hochlaufvorgang einer Gleichstrom-Nebenschlußmaschine (LÄ = 0); a) stationäre Kennlinie tu = f(M), b) Zeitfunktion co = f(t) (Lastanlauf)

springt der Strom auf seinen Anfangswert 7 ( 0 ) = (0)

ü

Ra

und ist nach der Zeit

dt t = (3-"4) rm praktisch auf seinen stationären Endwert,M der durch das Bela„ stungsmoment bestimmt wird, abgeklungen: = -r. Die Winkelgeschwindigkeit ist im Einschaltaugenblick CO(0) = 0 und erreicht ebenfalls nach (3--4) r m den stationären Endwert U 0\e)

-

M A — ± . c •

+

r1

—

—

T2

e

4J ,

r2( - L -Je Ti — e ~ t2 l

+

(5.16) Ta

}•. J

(5.17)

Die Zeitfunktionen oj(t) und i(t) setzen sich aus zwei e-Funktionen zusammen, die durch die Anker- (elektrische-) und die mechanische Zeitkonstante bestimmt werden (Abb. 5.26 und 5.27). Der Stromanstieg im Einschaltmoment wird (di\

durch die Ankerinduktivität und die Klemmenspannung bestimmt; I — I

U

= —.

Er ist unabhängig von der Belastung. Bei passivem Belastungsmoment verzö-

Abb. 5.26. Zeitfunktion tu(i) des Hochlaufvorganges einer Gleichstrom-Nebenschlußmaschine bei Berücksichtigung der Ankerinduktivität und konstantem passiven Widerstandsmoment 15

Grundlagen V

214

5. Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

gert sich der Verlauf der Winkelgeschwindigkeit gegenüber d e m Strom u m den B e t r a g tv. B e i e i n e m a k t i v e n B e l a s t u n g s m o m e n t n i m m t d i e W i n k e l g e s c h w i n d i g k e i t i n n e r h a l b d e r Z e i t tv n e g a t i v e W e r t e a n ( A b b . 5.28). D e n S o n d e r f a l l d e s L e e r a n l a u f s k a n n m a n bei K l e i n s t m a s c h i n e n n i c h t b e t r a c h t e n , d a d a s L e e r l a u f -

\

T^Tz

/ Vv /cx^ \ p *

-

/ tv Ti + Tz ) Ti -TZ

/

/

/

i-flt)

\

// > r

'

Abb. 5.27. Zeitfunktion i(t) des Hochlaufvorganges einer Gleichstrom-Nebenschlußmaschine bei Berücksichtigung der Ankerinduktivität und konstantem passiven Widerstandsmoment

Abb. 5.28. Zeitfunktion co(t) und i(t) c esHochlaufvorgangeseiner Gleichstrom-Nebenschlußmaschine bei Berücksichtigung der Ankerinduktivität und a) passivem, b) aktivem Widerstandsmoment

5.1. Nebenschiußmaschine

215

moment M L des Motors gegenüber dem Widerstandsmoment nicht vernachlässigt werden kann. 5.1.3. B r e m s e n Bei der elektrischen Bremsung eines Antriebs wird das Drehmoment der Antriebsmaschine in seiner Wirkungsrichtung umgekehrt. Da das Motormoment in diesem Falle der Bewegungsrichtung entgegenwirkt, wird der Antrieb eine kleinere Winkelgeschwindigkeit annehmen, oder stillgelegt. Im Bremsbetrieb wird aus dem Motor, der elektrische Energie aufnimmt und mechanische an die Arbeitsmaschine abgibt, ein Generator, der aus der Arbeitsmaschine Energie bezieht und elektrische Energie erzeugt. Die verschiedenen Schaltungen, die für den Vorgang des Bremsens angewendet werden, unterscheiden sich in der Art der Umsetzung der gewonnenen elektrischen Energie. Es werden drei Verfahren benutzt: 1. Nutzbremsung 2. Widerstandsbremsung 3. Gegenstrombremsung. Bei der Nutzbremsung wird die erzeugte elektrische Energie in das Netz zurückgespeist. Der Übergang vom Motor- in den Generatorbetrieb erfolgt beim Überschreiten der ideellen Leerlaufwinkelgeschwindigkeit Q. Unter der Voraussetzung einer konstanten Erregung wird bei co > Q die induzierte Spannung E > U. Die gegenüber der Klemmenspannung größere EMK treibt gemäß Gl. (5.2) einen Strom an, der sich in der Richtung umgekehrt hat. Damit wechselt auch das Drehmoment das Vorzeichen und wirkt als Bremsmoment. Um

Abb. 5.29. Stationäre Kennlinien to = f(M) und I = f(M) bei der Nutzbremsung einer fremderregten Gleichstrommaschine durch Verminderung der Ankerspannung 15*

216

5. Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

den Arbeitspunkt vom Motorbetrieb in das Gebiet negativer Drehmomente zu verlagern, muß die Kennlinie (o = f(M) bei der Nutzbremsung durch Verminderung der Klemmenspannung nach unten verlagert werden (Abb. 5.29). Die Größe des Bremsmomentes und damit des Ankerstromes kann durch Ankervorwiderstände R r variiert werden (Abb. 5.30). Der Vorgang der Nutzbremsung tritt beispielsweise dann auf, wenn die Winkelgeschwindigkeit eines Antriebs durch Verringerung der Klemmenspannung des Ankers herabgesetzt werden

Abb. 5.30. Schaltung und stationäre Kennlinien tu = f(M) und I = f(M) bei der Nutzbremsung einer fremderregten Gleichstrommaschine mit zusätzlichen Ankervorwiderständen

Abb. 5.31. Schaltung und stationäre Kennlinien tu = f(M) und I = f(M) bei der Widerstandsbremsung einer fremderregten Gleichstrommaschine

217

5.1. Nebenschlußmaschine

soll. Dabei wird die in Abb. 5.29 dargestellte Kennlinie vom Arbeitspunkt P1 auf den neuen Arbeitspunkt P2 durchlaufen. Wird die Klemmenspannung des Ankers auf den Wert Null herabgesetzt (kurzgeschlossener Anker) liegt der Fall der Widerstandsbremsung vor (Abb. 5.31). Da beim Kurzschließen des Ankers ein sehr großer Strom fließt und ein großes Bremsmoment auftritt, wird im Normalfall durch einen Ankervorwiderstand der Strom auf ein zulässiges Maß begrenzt. Aus den Gin. (5.2), (5.3) und (5.4) und mit U = — I • Rv errechnet sich das Bremsmoment zu: M

=

(c •tf>)2• CO Ra

(5.18)

Rv

Mit sinkender Drehzahl sinkt die induzierte Spannung und das Drehmoment verringert sich. Im Stillstand entwickelt die Maschine kein Bremsmoment. Wird der Anker der Maschine umgepolt, so daß sie entgegen ihrer Wirkungsrichtung arbeitet, liegt der Fall der Gegenstrombremsung vor (Abb. 5.32). Durch

RV1
| M w \ läuft der Motor im Gegendrehsinn hoch. Dieser Vorgang wird dann als Reversieren bezeichnet. Im normalen Bremsbetrieb muß also bei Erreichen des Stillstandes die Maschine abgeschaltet werden.

218

5. Betriebsverhalten der Gleichstrommaschine

5.2. Die Reihenschlußmaschine Bei der geschaltet und damit annähernd

Reihenschlußmaschine sind Anker- und Erregerwicklung in Reihe (Abb. 5.2), so daß beide vom gleichen Strom I durchflössen werden der Fluß vom Ankerstrom abhängig ist. Arbeitet die Maschine im linearen Teil der Magnetisierungskennlinie (ungesättigte Maschine), k