Da Ramus a Kant: il dibattito sulla sillogistica 8820420554, 9788820420550

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Lorenzo Pozzi

DA RAMUS A KANT: IL DIBATTITO SULLA SILLOGISTICA (con appendice su Lewis Carroll)

Franco Angeli Editore

Copyright © 1981 by Franco Angeli Editore, Milano, Italy

E' vietata la riproduzione, anche parziale o ad us o inter no o didattico, con qual­ siasi mezz0 effettuata, non autorizzata.

INDICE

Introduzione

(1515-1572)

I. Ramus

2.

(1617-1703)

Wallis

3. Hobbes

4.

pago

(1588-1679)

Gassendi

(1592-1655)

5. La logica di Port-Royal

6.

(1646-1716) Dissertatio de Arte Combinatoria Mathesis Rationis Definitiones logicae De formis syllogismorum mathematice definiendis

Leibniz

6.1. 6.2. 6.3.

6.4.

7. Lambert

8.

(1662)

Kant

(1728-1777)

(1724-1804)

Appendice: Lewis Carroll

(1832-1898)

7

Il

19

Il

27

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32

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52

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59

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66

Il

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INTRODUZIONE

La sillogistica

è stata costruita nella presunzione che il linguaggio

fosse un ricalco puntuale della realtà, tale che ad ogni elemento lingui­ stico corrispondesse un elemento esistente nella realtà. Pertanto ogni proposizione

è vera o falsa a seconda se descrive quanto è o quanto non è. Da una proposizione è possibile inferire un'altra proposizione e

da due proposizioni, aventi in comune un termine, una terza proposizio­ ne: tali inferenze non dipendono per nulla dalla verità delle proposizio­ ni, ma solo dalla loro forma. Già Aristotele distingue tra verità e vali­ dità del ragionamento e ciò gli permette la considerazione puramente formale e la rappresentazione simbolica della deduzione sillogistica. -Il formalismo aristotelico ebbe una completa sistemazione nel me­ dioevo, quando la sillogistica fu rigidamente schematizzata. Furono co­ niati per ogni modo sillogistico valido dei vocaboli, le cui vocali indica­ vano qualità e quantità delle proposizioni componenti e le consonanti le tecniche per ricondurre i 19 modi validi ai 4 perfetti ed evidenti della prima figuraI. L'esposizione della sillogistica in 19 modi si impose nelle I. l vocaboli coniati per i vari modi costituiscono i seguenti esametri : Barbara Ce/areni Darii Ferio Baralip lon Ce/antes Dabitis Fapesmo Frisesomorum Cesare Cambestres Festino Baroc ho Darapli Felapto Disamis Dalisi Bocardo Ferison. l primi due versi indicano i modi della prima figura, il terzo, esclusa l'ultima parola, quelli della seconda e il quarto, con l'ultima parola del terzo, quelli della terza. Con le vocali A, E, /, O, si indicano i quattro generi di proposizione: A l'universale affermati­ va, E l'universale negativa, / la particolare affermativa e O la particolare negativa. In ogni parola hanno significato solo le p'rime tre sillabe, il resto è superfluo a meno che non sia la consonante M. La prima SIllaba indica la premessa maggiore, la seconda la minore e la terza la conclusione. Le quattro prime parole iniziano con B, C, D, F e così tutte le altre. Ciò sta a significare che tutti i modi indicati da una parola iniziante con B si devono ricondurre al primo modo della prima figura (Barbara), tutti quelli in­ dicati da una parola iniziante con C al secondo (Ce/arent), e così via. Le consonanti componenti le parole aventi significato sono : S, p, M e C e stannq a significare le ope­ razioni necessarie per compiere la riduzione a quelli della prima figura. S significa che

8 scuole, ma non fu mai unanimemente accettata; sempre aperta fu la di­ scussione intorno ai modi indiretti della prima figura o ai modi della quarta figura, e sempre presente il tentativo di contestare il numero dei modi validi, indicato dalla scuola in 19. Già prima della scolastica Apuleio registrava i modi proposti da Teofrasto2 e da Aristone di Ales­ sandria3, modi che a più riprese sarebbero stati aggiunti ai 1 9 canonici.

si deve convertire semplicemente la proposizione indicata dalla vocale immediatamente precedente; P significa che si deve convertire per accidente; M significa che le premesse debbono scambiarsi di posto e C che il modo deve essere provato per impossibile (dalla negazione della conclusione e da una delle due premesse segue la negazione dell'altra premessa) (cfr. Peter of Spain, Tractatus. cal/ed afterwards Summulae logicales, First criticai edition from the manuscripts by L.M. De Rijk, Assen 1972, pp. 52-53). 2. Secondo la testimonianza di Apuleio, Teofrasto considerò anche le proposizioni indefinite: una lacuna nel testo rende problematico il riconoscere l'esatta tesi di Teofra­ sto (cfr. Luciana Repici, La logica di Teofrasto. Bologna 1977, p. 88); è comunque certo che Apuleio parla di 9 modi da aggiungere ai 19 aristotelici e questi non sono al­ tro che quelli che si possono costruire sostituendo alla particolare la indefinita: « Verum

Aristoteles in prima formula qualluor solos indemostrabiles prodidit. Theophrastus et ce­ teri quinque enumerant. Nam propositionem iungens indefin iÌam colligensque illatiollem illdefillitam o o o hoc supervacaneum est tradere. cum indefinita pro particulari accipia­ tur et idem futuri sint modi, qui sunt ex particularibus. ftem iam ostendimus iII prima formula quattuor; quos si quis velit geminare indefinitam pro particulari accipiens inde­ jìnitamque subiciens illalionem. erunt omnes octo et viginti» (Apulei Platonici Madau­ rensis, Opera quae supersunt. iii. De philosophia libri. ed. Paulus Thomas, Leipzig 1908-1921 (rist. Stuttgart 1970), p. 193 �-16)' Occorre osservare che si deve correggere il numero 28, infatti sono 29, come già SI leggeva nell'edizione di G.F. Hildebrand (Lei­ pzig 1842, rist. Hildesheim 1968), essendo IO i modi aventi per premessa una proposi­

zione particolare O'e1enco di Apuleio è uguale a quello di Pietro Ispano anche se co­ struito con criteri diversi). A Teofrasto Apuleio attribuisce comunque, in modo certo, la tesi che il primo modo della terza figura, quello in Darapti. è in effetti due modi, am­ mettendo una conclusione diretta ed una conclusione indiretta. Secondo Teofrasto vi sarebbero insomma due forme del primo modo della terza figura : I) Ogni A è B, ogni A è C , dunque qualche C è B . II) Ogni A è B, ogni A è C, dunque qualche B è C . (Cfr. Luciana Repici, op. cit p . 97). 3 . «Aristo autem Alexandrinus et nonnulli Peripatelici iuniores quinque alios modos .•

praeterea suggerunt universalis il/ationis: in prima formula tres. in secunda formula duos, pro quibus il/i particulares inferunt. quod perquam ineptum est. cui plus conces­ sum sit, minus concludere» (Apulei, op. cit., p. 193 16-20). I tre modi della prima figura sono chiaramente quelli in Barbara. in Celarent e in Celantes e i modi della seconda quelli in Cesare e in Camestres. come giustamente ha osservato Italo Mariotti contro Bochenski e Prantl (cfr. Italo Mariotti, Aristone d'Alessandria, Bologna 1966, p. 65).

Mariotti considera non ingiustificata la critica di Apuleio, che verrà ripresa poi dai Porto-Realisti, ma osserva che . I a posizione di Aristone si può comprendere ( ) sulla base di un'esigenza di completezza assolutamente astratta e spinta fino alla più formali­ stica sottigliezza » (ltalo Mariotti, op. cit p. 64), e proprio ciò ha fatto sì che Leibniz prendesse in considerazione proprio questi modi considerati sciocchi da Apuleio: questi permettono di vedere in ciascuna figura sempre 6 modi (per Apuleio erano 12 della pri­ ma figura, per Leibniz 6 della prima e 6 della quarta). 00'

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9 !-a formalizzazione medievale ebbe come con�t:gue�za. la sC?Pll:razio: Ile della sillogistica dalla realtà; la validità non dipendeva per nulla dal �ignificato dei termini componenti e perciò non vi era. a.lc pazione di definire con chiarezza il significato dei termin�. Il manuale di Pietro ispano esemplifica i modi validi usando pochissimi termini: h o ­ mo, animaI, substantia, risibilis, asinus, ecc.; l'esercizio logico si riduce­ va a saper costruire tre proposizioni in modo tale che non fosse possi­ bile che le premesse fossero vere e la conclusione falsa, senza alcuna preoccupazione di scoprire qualcosa di ignoto. A _.b�n ��!ic�...!!I_e_��evllle ha le proprie radici proprio nel realismo esagerato di. Ar.istotele: giacché l'assunto-convinzione dell'identità tra. pe[1sier.9 .. 1': real��. riman�. PIJLSempre �ull9.�f9n�()ç por�a..çome .ç�:m��gl,!�n:z;.!! !!JI!! .rinuncia ad un'indagine autonoma sulla �ealtà, essertelo. ql!t;�t.a_p"�rfI':Hii� .

l)1ente e adeguatamente riflessa dalle strutture logiche: Ne conseguiva .c importa[1:z;�_gng��9.JQ&i.ç!l: ... t;_ no ess�re conosciuti solo dopo gIL�ltr� ._Mentre nella seri� fondata sull'estensione si possono sistemare solo i termini di cui si co: .!1_