Biometeorologische Untersuchungen von Phantomschmerzen [Reprint 2020 ed.] 9783112318058, 9783112306871

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Diese Veröffentlichung entstand aus einer Zusammenarbeit des Meteorologischen Instituts der Universität Hamburg (Direktor: Prof. Dr. Brodes) und der Psychiatrischen und Nervenklinik der Universität Hamburg (Direktor: Prof. Dr. Bürger-Prinz).

Hamburger Geophysikalische Einzelschritten Herausgegeben von den Geophysikalischen Instituten der Universität Hamburg: 1. Meteorologisches Institut, Hamburg 13, von-Melle-Park 6 Direktor Prof. Dr. K. Brodcs 2. Institut für die Physik des Erdkörpers, Hamburg 13, BinderstraBe 22 Direktor Prof. Dr. H. Menzel 3. Institut für Meereskunde, Hamburg 13, Heimhuder Straße 71 Direktor Prof. Dr. W . Hansen

Heft 7

Biometeorologische Untersuchungen von Phantomschmerzen

Otto Höflich

Hamburg 1966 Cram, de Gruyter u. Co.

Inhaltsübersicht Seite Kurzfassung

7

Abstract

11

A.

Allgemeine Grundlagen I.

Einleitung

II.

Allgemeines über die Biometeorologie

15

1. Wetterempfindlichkeit des Menschen

17

2. Wetterelemente als Indikatoren der Biotropie

2o

3. Biotropie der Wetterlagen

23

III. Probleme der Statistik

B.

1. Statistische Bedingungen

25

2. Biometeorologische Korrelationen

26

3. Zufall und Gesetzmäßigkeiten in Kollektiven

29

4. Zeitgestalten und Korrelationen

33

Phantomschmerzen I.

II.

Allgemeines über Phantomschmerzen 1. Medizinisches

36

2. Bisherige biometeorologische Untersuchungen

37

Phantomschmerz-Protokoll 1. Krankengeschichte 2. Protokoll

38 39

3. Statistische Problematik

42

III. Statistische Analyse der Phantomschmerzdaten 1. Zeitverlauf 2. Häufigkeiten der Stufenwerte

44 48

3. Periodenanalysen

52 3

Seite 4 . Streuungsanalysen

61

5. Autokorrelationen

72

6. Andauerzeiten gleicher Stufenwerte

74

IV. Statistische Eigenschaften der Phantomschmerzen

C.

1. Tagesgang

82

2. Erhaltungsneigung

83

3 . Langzeitliche Schwankungen

84

4 . Stabilisierung

85

Meteorologische Elemente I.

Allgemeines

II.

Beschreibung der Elemente

86

1. Niederschlag

87

2. Luftdruck

88

3 . Absolute und relative Topographie

89

4 . Weitere Elemente

9o

III. Statistische Analysen

D.

1» Zeitverlauf

9o

2. Tages- und Jahresgänge

92

Korrelationen I.

Allgemeines

II.

Zeitgestalten der Phantomschmerzen 1. 6-Tageszeiten-Kollektiv 2. Halbtagesmittel-Kollektiv

4

95

96 97

3. Auswahlzeit

loo

4 . Teilkorrelationen

lo2

5. Gegenkorrelationen

lo4

•Seite in. Zeitgestalten der meteorologischen Elemente 1. 2. 3. 4. 5.

Niederschlag Luftdruck Mehrere Wetterelemente Gegenkorrelationen Weitere Elemente

lo6 III 116 122 124

IV. Zusammenfassung 1. 2. 3. 4. 5.

Zeitgestalten der Phantomschmerzen Zeitgestalten der meteorologischen Elemente Korrelationsviereck Zeitliche Entwicklung bei den Korrelationen Schluß

125 126 13o 131 136

Literaturverzeichnis

139

Verzeichnis der Abbildungen

144

Verzeichnis der Tabellen

148

5

Kurzfassung

Ein Amputierter litt an starken Phantomschmerzen, die seine Leistungsfähigkeit sehr beeinträchtigten. Als die üblichen Behandlungsmethoden erfolglos blieben, begab er sich in psychotherapeutische Behandlung. Es sollte durch ein autogenes Training erreicht werden, daß er sich von seinen Schmerzerlebnissen distanzierte, um sie beherrschen und mit ihnen erfolgreich leben zu können. Die Schmerzattacken sollten in ihrer Wirkungsdauer verkürzt werden, um bei einem Anfall schneller das normale Gleichgewicht wiederzuerlangen. Im Rahmen der therapeutischen Maßnahmen fertigte der Patient ein Protokoll an, in dem er über fünf Jahre lang täglich u . a . die Stärke seiner Phantomschmerzen festhielt. Für die statistische Bearbeitung wurden die verschiedenen Schmerzgrade durch eine Skala digitaler Stufenwerte gekennzeichnet. So entstand ein Kollektiv von Daten, das geeignet ist zur Untersuchung der Frage, ob die Phantomschmerzen dieses Patienten wetterabhängig waren. Zunächst wurde das Kollektiv statistisch analysiert, um seine Eigenschaften kennenzulernen. Dabei traten auffallende innere Gesetzmäßigkeiten zutage, die starke Abweichungen vom Idealkollektiv der Statistik hervorriefen. Die Berechnung der Häufigkeitsverteilung der Stufenwerte ergab, daß - insbesondere in den ersten Jahren - keine Gauß'sche Verteilung vorlag. Die Streuungsanalyse ließ erkennen, daß das Fehlerfortpflanzungsgesetz nicht erfüllt war. Autokorrelationen deckten eine Erhaltungsneigung der Stufenwerte auf, welche eine Abhängigkeit der Schmerzdaten voneinander in ihrer zeitlichen Folge bedeutet und insbesondere innerhalb des Tages stark ausgeprägt war. Diese Erhaltungsneigung der Schmerzen bewirkte verlängerte Andauerzeiten gleicher Stufenwerte, die erst bei Tagesmittelwerten annähernd normales Verhalten annahmen.

7

Begrenzt wurde die Erhaltungsneigung durch spontane Schmerzänderungen, die Schlafzäsur und einen ausgeprägten Tagesgang. Letzterer war die stärkste rhythmische Erscheinung bei den Phantomschmerzen, die endogene Einflüsse sichtbar machte. Durch eine Harmonische Analyse konnten auch langzeitliche Schwankungen mit Quasiperioden von etwa 2o Monaten nachgewiesen werden, welche die Homogenität des Kollektivs beeinträchtigen. Von besonderer Bedeutung ist aber eine Entwicklung in der Struktur der Phantomschmerzen im Laufe der fünf Jahre. Sie ließ sich in einer Abnahme der Streuung, einer Normalisierung der Stufenhäufigkeitsverteilung und durch die Analyse zeitlicher Schmerzmaxima nachweisen. Letztere waren anfangs langandauernde Schmerzattacken, dagegen später nur noch kurze Schmerzspitzen. Bei dieser Entwicklung änderten sich die endogenen Eigenschaften der Phantomschmerzen wie Erhaltungsneigung und Tagesgang kaum, ebenso die exogenen Einflüsse, wie sie sich in der Häufigkeit und Stärke spontaner Schmerzattacken widerspiegeln. Dagegen wurde die Andauer solcher Attacken, also die Wirkungszeit der exogenen Einflüsse, verkürzt. Dieses Verhalten der Phantom schmerzen konnte als Stabilisierung des Patienten gedeutet werden. Die Psychotherapie führte also zu dem angestrebten Erfolgt denn es wurde erreicht, daß der Patient bei einem Schmerzanfall sein Gleichgewicht . schneller wiederfand und lernte, mit den Schmerzen zu leben. Alle oben aufgezeigten statistischen Eigenschaften der Phantomschmerzdaten mußten beim Studium ihrer Wetterabhängigkeit berück sichtigt werden. Daher wurden nicht punktförmige Korrelationen berechnet. Vielmehr wurden gemäß einem jeweils vorgegebenen Merkmal im Zeitverlauf der Daten gewisse Termine ausgewählt (z. B. relative Maxima), alle Stichtermine synchronisiert und die mittleren Phantomschmerzen in einer Epoche um diese Stichtermine berechnet (Synchronisationsmethode). Der Verlauf in solchen Epochen ("Zeitgestalten") charakterisiert das mittlere Verhalten der Schmerzen in der Umgebung der Stichtermine. Der Vergleich synchroner Zeitgestalten der Phantomschmerzen und meteorologischer Elemente (mit den gleichen Stichterminen) läßt etwaige Abhängigkeiten in Bezug auf das jeweilige Merkmal

8

zutage treten (n-Methode). Ähnliche Verläufe oder markante Abweichungen am Stichtermin deuten auf eine Korrelation zwischen den beteiligten Kollektiven hin und damit auf eine Wetterabhängigkeit der Phantomschmerzen. Bei diesen Korrelationen von Zeitgestalten bleiben die Nachbarschafts-Eigenschaften der Kollektive erhalten und können bei der Analyse mit ausgenutzt werden. Als Merkmal dienten zunächst besonders hohe Stufenwerte der Phantomschmerzen. Ein prägnanteres Merkmal gaben zeitliche relative Maxima ("Schmerzgipfel") ab. Als inverses Merkmal lieferten relativ schwache Schmerzen Gegenkorrelationen. Analoge Merkmale bei den meteorologischen Elementen führten zu Umkehrkorrelationen. So entstand schließlich ein Korrelationsviereck, dessen einzelne Ergebnisse sich gegenseitig abstützten. Die besten Korrelationen ergaben sich mit Luftdruck, Niederschlag, relativer Topographie 5oo/looo und absoluter Topographie der 5oo-mbDruckfläche als meteorologischen Elementen. Es zeigte sich im statistischen Mittel, daß bei verstärkten Phantomschmerzen der Luftdruck bis zu einem Minimum am nächsten Tag fiel, der Niederschlag erhöht war und die Topographiewerte absanken mit einem Minimum der absoluten Topographie am übernächsten Tag. Umgekehrt traten die Phantomschmerzen verstärkt auf bei fallendem oder minimalem Luftdruck, an Terminen mit Niederschlag und bei entsprechendem Verhalten der Topographien. Andererseits war eine Korrelation zwischen schwachen Phantomschmerzen und zeitlichen Luftdruck-Maxima vorhanden. Eine Differenzierung der Merkmale bei den meteorologischen Elementen ( z . B . besondere Gestalt des relativen Minimums) und eine Kombination mehrerer meteorologischer Merkmale ermöglichten eine genauere Erfassung der zugehörigen biotropen Wettersituation. Als solche stellten sich Kaltfronten, Kaltlufteinbrüche mit Schauer-Niederschlägen und Windsprung heraus, also ein aktives atmosphärisches Geschehen, das durch starke Fremdbürtigkeit gekennzeichnet ist und bei dem die Luftschichtung relativ feuchtlabil ist und verstärkt elektromagnetische Langwellenstrahlung erzeugt wird. Dieser Befund steht im Einklang mit der bisherigen Erfahrung.

9

Die Korrelationen erreichten die statistische Zufallsgrenze und ge wannen an Oberzeugungskraft durch ihre gegenseitige Stützung im Korrelationsviereck. Sie müssen aber doch als schwach bezeichnet werden. Das weist darauf hin, daß nicht nur die benutzten meteorologischen Parameter ungenaue Indikatoren für den Wettereinflüß darstellen, sondern daß offenbar noch andere exogene Einflüsse vorhanden waren, wie zum Beispiel an einer Erkältung des Patienten gezeigt werden konnte. Die Stabilisierung des Patienten, die sich in einer mit vorrückender Zeit zunehmenden Verkürzung der Schmerzattacken ausdrückte, bewirkte auch eine Abnahme der Wirkungsdauer des Wettereinflusses. Diese spiegelte sich in einer entsprechend unterschiedlichen Breite des korrelierenden Schmerzmaximums in der synchronen Zeitgestalt der Phantomschmerzen wider und hatte eine Abnahme der Korrelationsgüte mit den Jahren zur Folge. Hier wirkte sich der mangelhafte Synchronisationsgrad zwischen den Phantomschmerzen und den benutzten meteorologischen Parametern aus. Das ist ein weiterer Hinweis darauf, daß die korrelierenden Wetterelemente selbst nicht die biotropen Faktoren sind sondern nur Indikatoren der biotropen Wettersituation. Daher konnte nur eine statistisch im Mittel wirksame Wetterabhängigkeit der Phantomschmerzen dieses Patienten nachgewiesen werden. Verallgemeinerungen und Einblicke in Kausalzusammenhänge wären erst nach weiteren Untersuchungen möglich.

lo

Abstract

An amputee suffered from strong phantom pains which affected his efficiency very much. The usual methods of medical treatment remaining unsuccessful he entered psychotherapeutical attention. He was to undergo an autogenous training that should free himself from his painful sensations to control them and to enable him to live with them successfully. The attacks of pain were to be shortened in their persistency so that he could recover his normal balance at an attack more quickly. In the course of the therapeutical measures the patient put down a daily record concerning the intensity of his phantom pains for more than five years. For statistical purposes the various degrees of pain were marked by a scale of digital values of stages. Thus we gained an amount of data suitable for the examination of the question whether the phantom pains of this patient were dependant on weather conditions. First of all the set of data were statistically analysed to obtain their significant properties. Striking inherent regularities became evident, which showed strong deviations from the ideal data of these statistics. The calculation of the frequency distribution of the gradual values demonstrated that - especially during the first years - the Gaussian distribution was not realised. The analysis of variances revealed that the reproductive mode of errors was not in accordance with theoretical principles. Autocorrelations exposed a tendency of maintaining the gradual values, which signifies an interdependence of the data of pain within their chronological succession and which was strongly pronounced especially during the day. This tendency of the persistency of pains caused prolonged periods of equal values of stages, which only took an

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approximately normal behaviour within daily mean values. This tendency was restricted by spontaneous changes of pain, by the caesura of sleep and by a distinct daily rhythm. The latter was the strongest rhythmical symptom of the phantom pains indicating endogenous effects. Longer variations with quasi-periods of about 2o months, which influence the homogeneity of the set of data, could also be proved by the harmonic analysis. Of special importance, however, is a development at the structure of the phantom pains in the course of the five years. This development was revealed by a decrease of the variance, by a normalization of the frequency distribution of the gradual values and by the analysis of temporal maxima of pain. The latter were at first permanent attacks of pain, but later on only short culminations. During this development the endogenous properties of the phantom pains like tendency of maintaining and daily rhythm hardly changed, as well as the exogenous effects, as they are reflected in the frequency and violence of spontanous attacks of pain* whereas the persistency of such attacks, i . e . the time of reaction of the exogenous effects, shortened. This behaviour of the phantom pains could be explained as a stabilization of the patient. The psychotherapeutical treatment gave the aspired success; for the patient succeeded in regaining his equilibrium at an. attack of pain more quickly and in learning to live with his pains. Studying their dependence on weather conditions all the statistical properties of the phantom pain data - as demonstrated above - had to be taken into account. Therefore not punctiform correlations were calculated. Rather points of time (within a day) according to a given special feature in the temporal course of the data (e. g. relative maxima) were selected, all the fixed dates were synchronized, and the mean phantom pains of an epoch on both side of these fixed dates were calculated (synchronization method). The form of course in such epochs ("Zeitgestalten") characterizes the mean behaviour of the pains in the environment of the fixed dates. Synchronous "Zeitgestalten" of meteorological elements (with the same fixed dates) made evident possible dependences concerning the special feature of the phantom pains at a

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given time (n-methode). Similar courses or marked deviations at the fixed date indicate a correlation between the data in question and by that prove an dependence of the phantom pains on the' weather conditions. With these correlations of "Zeitgestalten" the adjoining properties of the data are preserved and can be taken into account in the analysis. Especially strong phantom pains first served as a special feature. A more precise feature was supplied by temporal relative maxima (culminations of pain). Relatively light pains as an inverse feature provided negative correlations. Analogous features of the meteorological e l e ments led to reverse correlations. Hence a quadrangle of correlations was obtained, the single results of which supported one another. The best correlations were obtained with surface pressure, precipitation, relative topography 5oo/looo mb and absolute topography of the 5oo-mb-level, which were used to characterize the meteorological situation. Concerning the statistical mean, the surface pressure proved to fall down to a minimum the next day with more intense phantom pains, the precipitation to increase, and the values of topography to sink to a minimum of the absolute topography the next but one day. Reversely the phantom pains more intensely reappeared with decreasing or minimum surface pressure, on dates of precipitation, and with corresponding behaviour of the topographies. On the other side there existed a correlation between light phantom pains and temporal surface pressure maxima. A differentiation of the features of the meteorological elements (e. g. the special shape in the neighbourhood of the relative minimum) and a combination of several meteorological features allowed a more exact registration of the adequate "biotropic" weather situation. Those were cold fronts, invasions of highly tropospheric cold air, also with showers and reversal of wind, i . e . an active atmospheric process marked by a strong heterogenousness; the atmospheric stratification is relatively moist-labile, and an increased electromagnetic long-wave radiation is caused. This finding is in accordance with previous experience.

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The correlations reached the statistical range of probability and were the more convincing by their mutual support in the quadrangle of correlations. However, they have to be characterized as slight, indicating that not only the used meteorological parameters represent inexact indicators for the atmospheric influence, but that there were also other exogenous effects, as for example could be demonstrated in connection with a cold of the patient. The stabilization of the patient, as it became obvious in a growing shortening of the attacks of pain with progressive time, also caused a decrease of the effective duration of the atmospheric influence. This was reflected by a corresponding differing range of the correlating maximum of pain in the synchronous "Zeitgestalt" of the phantom pains and entailed a decrease of the quality of the correlations in the course of those years. Here, however, the unsatisfactory rate of synchronization between the phantom pains and the used meteorological parameters became evident. This is another indication of the fact that the correlating weather elements are not the biotropic factors themselves, but only indicators of the biotropic weather situation. Therefore a dependence of this patient's phantom pains on weather conditions - only statistically effective in the mean values - could be proved. Generalizations and insights into causalities, however, could only be possible after further investigations.

14

A.

ALLGEMEINE GRUNDLAGEN

1. Einleitung Biometeorologische Fragen finden zunehmendes Interesse. Dies ist kein bloß akademisches Interesse. Vielmehr ist hier der Mensch selbst betroffen, so daß sich die Aufgabe stellt, dem Menschen zu helfen. Die vorliegende Studie ist freilich nur ein kleiner Beitrag zu dem umfassenden Thema der Biometeorologie. Aber der Anlaß war auch ein betroffener Mensch, der Hilfe suchte, ein Amputierter, der an starken Phantom schmerzen litt. Im Zuge der Therapie führte er mit großer Gewissenhaftigkeit ein Protokoll über seine Schmerzen. Im Rahuien der Frage, wodurch diese Phantomschmerzen entstehen und wie sie gemildert werden können, wurde an Hand dieses Protokolls ihre eventuelle Wetterabhängigkeit untersucht. Zu diesem Zweck wurden die Phantomschmerz-Aufzeichnungen dem Wettergeschehen, charakterisiert durch einige ausgewählte meteorologische Elemente, gegenübergestellt. Neben dem speziellen Ergebnis dürfte auch die dabei angewandte Methode von allgemeinem Interesse sein. Der erste Abschnitt dieser Abhandlung berichtet über den Stand der Forschung auf dem Gebiet der Biometeorologie und erörtert Probleme der Statistik sowie die angewandten Methoden. Das Phantomschmerz-Protokoll wird im zweiten Abschnitt näher beschrieben und statistisch analysiert. Die meteorologischen Grundlagen dieser Untersuchung werden im dritten Abschnitt dargestellt. Die Beziehungen zwischen den Phantomschmerzen und dem Wetter werden im letzten Abschnitt behandelt. Im Literaturverzeichnis sind aus der großen Fülle der Veröffentlichungen nur solche Arbeiten und Bücher vermerkt, die für diese Untersuchung von besonderer Bedeutung sind. Es kann natürlich nicht annähernd vollzählig sein. Vorliegende Studie war 1955 als Diplomarbeit im Geophysikalischen Institut der Universität Hamburg angefertigt worden und ist zum Zwecke dieser Veröffentlichung teils gekürzt, teils erweitert worden. Die Auswertung des

15

zugrunde liegenden Materials kann mit dieser Abhandlung nicht als abschließend angesehen werden. Eine weiterführende Analyse und Auswertung des vollständigen, wohl einmaligen Protokolls, welches außer den Phantomschmerzdaten noch weitere Aufzeichnungen über Kopfschmerzen, Schlaf und die Güte einiger psychotherapeutischer Übungen enthält, würde verschiedene Persönlichkeitsschichten zu erfassen gestatten und einen tieferen und umfassenderen Einblick in die Struktur und eventuelle Wetterabhängigkeit aller im Protokoll erfaßten Fakten eröffnen. Auch auf meteorologischer Seite bedingt die Beschränkung auf gewisse Wetterelemente, daß mit dieser Untersuchung lediglich ein Test vorgeführt wird, das Protokoll auf Tauglichkeit in Bezug auf das gestellte Problem zu prüfen. Das Ergebnis bestätigt nicht nur die Tauglichkeit, sondern liefert erste bescheidene Antworten, zeigt aber auch Besonderheiten auf, die bei einer weiteren genaueren Analyse und Auswertung beachtet werden müssen und diese begrenzen. An dieser Stelle sei der Dank-ausgesprochen allen, die an der Ermöglichung und Durchführung dieser Untersuchung regen Anteil nahmen, insbesondere Herrn Prof. Raethjen (damals Ordinarius der Meteorologie und Direktor des Geophysikalischen Instituts der Universität Hamburg), bei dem ich studierte und die Diplomprüfung ablegte, Herrn Prof. Brocks, auf dessen Initiative hin ich dieses Thema bearbeitete, Herrn Prof.Bochnik (Psychiatrische und Nervenklinik der Universität Hamburg), der das Protokoll zur Verfügung stellte und mich medizinisch beriet, dem Patienten Herrn Thürkow, der mit nicht ermüdender Zuverlässigkeit das Protokoll führte und in dessen Auswertung einwilligte, sowie dem Seewetteramt für die Bereitstellung der Klimadaten und Arbeitswetterkarten und dem Rechenzentrum der Universität Hamburg für die Ausführung einiger Rechnungen auf der elektronischen Rechenanlage TR 4 .

16

II» Allgemeines über die Biometeorologie 1.

W e t t e r e m p f i n d l i c h k e i t des

Menschen

Die B i o m e t e o r o l o g i e ist die Lehre von den Einflüssen der Vor gänge und Zustände der Atmosphäre auf Lebensvorgänge (de Rudder), von der Beeinflussung physiologischer Vorgänge im Organismus durch meteorologische Gegebenheiten (Schulze). In dieser D e f i n i t i o n umfaßt sie u . a . auch die Agrarmeteorologie. Im engeren Sinne beschränkt sie sich auf die Beziehungen zwischen dem Wetter und dem Menschen. Hierfür wurde amtlich der Ausdruck "Medizin-Meteorologie" eingeführt. In ihr wird der Mensch als somatisch-psychischer Organismus den ebenso komplexen Wettervorgängen gegenübergestellt. Aus der Fülle und Weite dieser Probleme ergab sich notwendigerweise eine Zusammenarbeit von Medizinern, Biologen, Meteorologen und Statistikern und entstanden viele neue Arbeitsgebiete wie z.B, Geomedizin, Seuchenlehre, Klimatherapie, Kurortklimatologie. Eine medizinische Klimatologie gab es bereits bei Hippokrates im 4. Jh. v. Chr. und wird heute mehr denn je zur Therapie und zur Erholung ausgenutzt» Eine planmäßige Zusammenarbeit zwischen Medizinern und Meteorologen existiert allerdings erst seit etwa 4o Iahren. Der Anlaß waren Krankheiten, die an Klimaerscheinungen bestimmter Jahreszeiten gebunden sind und darum "Saisonkrankheiten" genannt werden, während andere bei gewissen Wetterlagen gehäuft auftreten und darum als " m e t e o r o t r o p e K r a n k h e i t e n " bezeichnet werden [7, 45, 49] *), Es ist eine verbreitete Überzeugung, daß Schmerzen an kranken Geweben, Narben, Nervensträngen, Muskeln und Gelenken wetterabhängig sind (Berg, Düll). So stand schon in der Lex Frisionum (9, Jh.), daß eine Verwundung mit höherer Buße belegt wurde, wenn sie eine wetterempfindliche Narbe zurückließ. Alle als wetterabhängig empfundenen Schmerzen werden geradezu "Wetterschmerzen" genannt (de Rudder, Schulze, Reiter). Sie bedeuten eine W e t t e r e m p f i n d l i c h k e i t des betreffenden Menschen. Diese tritt vorwiegend bei chronischem Leiden auf, nicht bei akutem Geschehen (Verletzung, Unfall). Es gibt eine Reihe meteorotroper Krankheiten, die bei gewissen Wetterbedingungen bevorzugt ausgelöst werden, z.B. siehe Literaturverzeichnis 17

Malaria-Anfälle, Aploplexien, Asthma-Anfälle, Thrombosen, Lungenembolien, Anginen, grippöse Infekte, Herzinfarkte, Suizide, Koliken, Epileptische Anfälle. Während die Wetterempfindlichkeit sich in einer partiell erhöhten Reizbarkeit, in der Auslösung eines Anfalls oder in der Verstärkung eines chronischen Leidens äußert, ist die W e t t e r f ü h l i g k e i t

die allge-

meinste Form der Wetterbeeinflussung des an sich gesunden Menschen (Berg). Sie kann in Mattigkeit, Depressionen, Reizbarkeit, Appetitlosigkeit, Übelkeit, Abgeschlagenheit, Arbeitsunlust, Beklommenheit, Unruhe, Konzentrationsschwäche, Kopfschmerzen, Schwindel ihren Ausdruck finden (Düll, Hellpach). Der Mensch paßt sich in Lebenshaltung, Kleidung, Häuslichkeit, Ernährung dem K l i m a und Wetter an. Dabei verschafft er sich in seiner Häuslichkeit ein künstliches Behaglichkeitsklima, um sich von den Einflüssen des natürlichen Klimas und Wetters weitgehend unabhängig zu machen. Trotzdem oder vielleicht auch zufolge einer gewissen Anfälligkeit durch Gewöhnung an das künstliche K l i m a treten Störungen und Fehlhaltungen auf, die als Wettereinfluß empfunden werden. Erscheinen die Symptome der Wetterfühligkeit oder -empfindlichkeit schon vor einer sichtbaren Wetteränderung, so spricht man von " V o r fühligkeit"

des Wetters als einer Art Fernwirkung des erst nachfolgen-

den Wettergeschehens (Weickmann [54]). Sie ist bisweilen so eindrucksvoll glaubhaft, daß sie die Grundlage einer volkstümlichen Wetterprognose wurde. Die M e d i z i n - M e t e o r o l o g i e

befaßt sich mit solchen Erscheinun-

gen der Wetterfühligkeit und Wetterempfindlichkeit und untersucht die Meteorotropie der Krankheiten und die Klimawirkungen (Schulze). Es wurden aber nicht nur die Wetterabhängigkeit von Krankheiten, Schmerz attacken oder Stimmungslagen sondern auch von Geburten, Todesfällen, Selbstmorden, Verkehrs- und Betriebsunfällen studiert. Durch Tests oder Experimente wurden zahlreiche physiologische Vorgänge bei gesunden Menschen sowie bestimmte Verhaltensweisen ( z . B . Reaktionszeiten) und Leistungen auf Wetterabhängigkeit untersucht (de Rudder, Berg, Düll, Ungeheuer). Es ist nicht die Aufgabe dieser Monographie, alle bisher untersuchten biometeorologischen Beziehungen zu beschreiben. Eine solche Zu-

18

sammenfassung liegt in einer Denkschrift der Weltorganisation für Meteorologie vor [ 4 7 ] , Nun geht es in der Biometeorologie nicht nur darum, die Wetterabhängigkeit eines Befindens- oder Krankheitszustandes nachzuweisen, sondern die sich dabei irr. Organismus abspielenden R e g u l a t i o n e n

durch repro-

duzierbare Tests zu erfassen. Jeder Mensch ist wetterreagierend,

meistens

unbewußt. Ob die Befindensänderung günstig oder ungünstig ist und welche Befindensstörung oder Krankheit sich ggf. einstellt, ist auch von Faktoren wie Konstitution, Disposition, regulativer Ausgangslage, prämorbidem Zustand eines Organs oder Systems abhängig. Wie aber soll man sich die Wirkungsweise des Wetters im Menschen vorstellen} Der biotrope Wetterreiz trifft den gesamten Organismus, der entsprechend als Ganzes mit seiner Gesamtregulation reagiert. Das Angriffsorgan im Menschen ist offenbar das vegetative

Nervensystem

als Resonator für die Wetter-und K l i m a -

reize, das mit seinen Dipolen "Sympathikus" und "Parasympathikus" die Reizantworten steuert (de Rudder, Schulze, Berg, Schulz). Je nach Tonus läge dieses Systems kommt es zu einem mehr oder weniger starken Ansprechen gegenüber meteorologischen Ereignissen gewisser Prägung (Flach). So ist die Wetterfühligkeit geradezu ein Symptom vegetativer Regulationsstörung [1. 12]. Im Grunde aber ist die Wirkungsweise des Wetters auf den Organismus noch ungeklärt [34, 46, 5 5 ] . Daher steht die Biometeorologie vor der T a t sache, daß der meteorologische Einfluß auf den menschlichen Organismus anerkannt wird, seine u r s ä c h l i c h e

Verknüpfung

im Organismus j e -

doch ein Rätsel ist [ 3 o ] . Trotz jahrzehntelanger eifriger Bemühungen ist das Forschungsgebiet der Biometeorologie noch heute Neuland [ 4 3 ] . Das letzte Ziel der Biometeorologie als Aufgabe am Menschen ist aber nicht nur die Aufdeckung der meteorotropen Wirkungen und der Wirkungsweise sondern auf Grund dieser Erkenntnisse eine T h e r a p i e

(Zink). Nun

ist zwar eine Therapie theoretisch erst richtig durchführbar, wenn der Wirkungsmechanismus bekannt ist. Praktisch wird sie aber schon betrieben, indem von den Medizinern die meteorologischen Bedingungen berücksichtigt [ 3 4 ] , individuelle Klimaindikationen durchgeführt [38] und etliche stimulierende Präparate angepriesen werden, welche die Kreislaufregulation nor-

19

malisieren oder die Reaktionsbereitschaft des Nervensystems herabsetzen, und so die Wetterwirkung dämpfen. Gemäß dem heutigen Wissen übet die Wirkungsweise des meteorologischen Geschehens muß sich eine Therapie wetterbedingter Störungen mit dem jeweiligen Versuch begnügen, die gestörte Harmonie im vegetativen Nervensystem wiederherzustellen (Amelung). Eine V o r h e r s a g e oder Warnung ist, soweit möglich, für Ärzte sehr wertvoll und wird in diesem Rahmen auch von einigen Arbeitskreisen durchgeführt [5, 14, 28], Für die Allgemeinheit würde sie aber eher die Gefahr der Erwartungspsychose heraufbeschwören und den Tablettenmißbrauch noch erhöhen als nützlich sein.

2. W e t t e r e l e m e n t e

als I n d i k a t o r e n

der

Biotropie

Die Biometeorologie ist nicht nur seitens der Medizin ein wichtiger Teil der Wissenschaft, auch der Meteorologie fällt hier eine wichtige Aufgabe zu. So definiert v. Humboldt das Klima als "Ausdruck, der in seinem allgemeinsten Sinne alle Veränderungen in der Atmosphäre, die unsere Organe merklich•affizieren, bezeichnet" [2o], Wettererscheinungen wie Kälte, Sonnenschein, Wind, Regen, Schnee, Gewitter, Schwüle, Trübe, Nebel beeinflussen die Stimmung des Menschen, vielleicht die Psyche überhaupt (Hellpach, Schulze). Bei der Erforschung des Wettereinflusses auf den Menschen gilt es nun, die Experimente zu untersuchen, welche die Natur am Menschen vornimmt. Soll eine aus der Erfahrung bekannte oder vermutete oder neu zu erforschende Wetterabhängigkeit untersucht werden, so wird man zunächst b e stimmte m e t e o r o l o g i s c h e

Faktoren

zum Vergleich heranziehen.

Bei deren Auswahl läßt man sich durch die Erfahrung leiten, oder man versucht es zunächst mit solchen, die bereits gemessen vorliegen und sich statistisch gut verwenden lassen. Für die Kasuistik waren es auffällige, von den Meteorologen beschriebene W e t t e r s i t u a t i o n e n

(Luftmassenwechsel,

Wetterfronten, Niederschläge, Gewitter, Tiefdruckgebiete, Stürme). Für die Statistik kann man aber nur Zahlenwerte verwenden, so daß man zunächst einfach die gemessenen meteorologischen E l e m e n t e wie Luft-

2o

.

druck, Temperatur, Feuchtigkeit, Wind, Bewölkung, Sonnenstrahlung, Lufttrübung benutzte. Bald traten neue Meßwerte hinzu wie Spurenelemente der Luft, Aerosol, Ionenmilieu, elektrisches Feld, -Radioaktivität, elektromagnetische Wellen (Schulze, Reiter, Konig), Oder man rechnete komplexe Elemente aus als vermeintlich besser geeignete Faktoren, so Anomalien, barometrische Unruhe, Äquivalenttemperatur, Abkühlungsgröße, Schwüle, Relativzahlen biologischer Wetterwirkung. Auch wurden Maßzahlen für verschiedene Wetterlagen eingeführt. Man versuchte sogar Beziehungen zu kosmischen Daten herzustellen (Düll), etwa Sonnenflecken, erdmagnetische Störungen, ionosph'ärische Störungen, Sonneneruptionen, Charakterzahlen der Sonnenaktivität, Höhenstrahlung, Mondgezeiten oder Gezeiten des Meeres, die aber nicht mehr eigentlich meteorologische Phänomene sind. Bei all diesen Untersuchungen ergab sich, daß den einzelnen meteorologischen Elementen keine selbständige biotrope Wirkung zugeschrieben werden kann (de Rudder). Es konnte noch kein Element als der " b i o t r o p e tor"

Fak-

erkannt werden, der überall und jederzeit allein das biologische Ge-

schehen beeinflußt» jedoch wurde andererseits für kein Element seine gänzliche Bedeutungslosigkeit erwiesen (Ungeheuer). Die meteorologischen Elemente selbst sind also (abgesehen von einigen Einzelfallen wie z . B .

Tempe-

ratur bei Hitzschlag) nicht die Ursache einer biotropen Wirkung sondern nur Indikatoren

einer biotropen Wetterlage (Reiter). Es dürfte auch wenig

sinnvoll sein, unter den vielen atmosphärischen Umweltfaktoren, die alle Außenreize auf den Menschen senden, nur nach einem meteorotropen Faktor zu suchen. Statt dessen sollte man die Komplexwirkung des Wettergeschehens in den Vordergrund stellen [60]. Je nach der Wirkungsweise unterscheidet man den thermischen, photoaktinischen, luftchemischen und elektrischen

Wirkungskomplex

(Pfleiderer), je nachdem Temperatur, Windstärke und Wasserdampfgehalt oder Bewölkung, Sonnen - und Wärmestrahlung oder Niederschlag, Aerosol, relative Feuchte und vertikaler Luftaustausch oder luftelektrisches Feld, Gewitter, spherics, Höhenstrahlung, Radioaktivität, Hoch- und Niederfrequenzstrahlung im Vordergrund der Wirkung stehen. In dieser Einteilung wird die Wetterfühligkeit und -empfindlichkeit dem meteorotropen oder

21

"neurotropen" Wirkungskomplex zugerechnet [ 5 5 ] , bei dem das Wetter oder Witterungsgepräge mit allen einzelnen Wetterelementen zusammen wirkt. Im Gegensatz zu den anderen Wirkungskomplexen weiß man hier weder, wie die meteorotrope Wirkung im menschlichen Organismus zustande kommt, noch, welcher der eigentliche biotrope Faktor bei der betreffenden Wettersituation ist (de Rudder, Berg, Schulze). Als letztes waren MikroSchwankungen des Luftdrucks und Infralangwellenstrahlung im Gespräch. Sicherlich dürfte im allgemeinen erst die Summierung, Ergänzung oder gegenseitige Aufhebung der verschiedenen Reizfaktoren die biotrope Wirkung auslösen [15], Alle Ursachen im Wettergeschehen sind beteiligt, so daß der meteorotrope Wirkungskomplex die anderen stets mit enthält [ 4 3 ] , Daher wurden komplexe Größen eingeführt und schließlich neue, umfassendere Methoden gesucht, welche in besserer, angemessenerer Weise die Wettersituationen und -Wirkungen zu analysieren und in Beziehung zu setzen gestatteten. So wurde die "statische Methode" der zahlreichen und oft umfangreichen Korrelationsbetrachtungen (de Rudder, Berg, Düll, Reiter) durch die " d y n a m i s c h e

M e t h o d e " (Schulze), die synoptische

Betrachtungsweise [25, 48, 53] und durch das Studium der Wettertypen (Daubert), Wetterphasen (Ungeheuer) und Großwetterlagen (Kuhnke) ergänzt und ersetzt. Dabei werden die Krankheitshäufungen, Testergebnisse usw, mit dem jeweilig aktuellen Wetter verglichen. Die verschiedenen medizin-meteorologischen Arbeitskreise des Deutschen Wetterdienstes [52, 1, 6] entwickelten Methoden der Analyse des Wetters, die sich zwar im einzelnen unterscheiden, alle aber Ordnung in das vielseitige meteorologische Geschehen brachten und auf Grund detaillierter Analyse aller atmosphärischen Vorgänge zur Synthese typischer Wettersituationen gelangten [ 2 9 ] . Diese waren dann geeignet, auf ihre Meteorotropie bezüglich der verschiedenen medizinischen und biologischen Phänomene untersucht zu werden, so daß statistisch gesicherte Beziehungen herausgestellt werden konnten.

22

3. B i o t r o p i e

der

Wetterlagen

Die statistischen Korrelationsbetrachtungen der statischen Methode brachten das Ergebnis, daß nicht gewisse meteorologische Elemente die Wetterwirkung verursachen, sondern das g e s a m t e Geschehen

atmosphärische

beteiligt ist und einzelne Elemente höchstens eventuell als

Indikatoren der betreffenden Wettersituation hervortreten. Daher bewährten sich einfache Häufigkeitsvergleiche bei den verschiedenen Wetterlagen oft besser als umständliche Korrelationsrechnungen mit einzelnen Wetterfaktoren. Denn die Güte einer Korrelation hängt nicht nur von der Art der Wetterabhängigkeit ab sondern auch von der Güte des Indikators, nämjich wie gut das betreffende Wetterelement die biotrope Wetterlage charakterisiert. Alle Korrelationsversuche mit Mittelwerten meteorologischer Elemente waren dementsprechend erfolglos im Gegensatz zu denen, die das tägliche Wettergeschehen berücksichtigten (de Rudder). Daher lag der Erfolg der dynamischen Methode in der genauen Analyse des Wettergeschehens, unter Berücksichtigung aller dynamischen Vorgänge in der Atmosphäre die jeweiligen biotropen oder pathogenen Wetterlagen herauszufinden, bei denen die stärksten und häufigsten Wirkungen zu beobachten sind. Für biotrope (pathogene) Wetterlagen hielt man zunächst solche mit sichtbaren Wetteränderungen, insbesondere Wetterfronten, Luftmassenwechsel (de Rudder). Die Vorfühligkeit machte es nötig, auch die Einleitungsphase einer Wetterumstellung ( z . B . Zustände vor Frontdurchgängen) mit hinzuzunehmen. Ungeheuer [56] untersuchte insbesondere Tage mit starken Anomalien ( z . B . Föhn, Kaltlufteinbruch) und unterschied verschiedene Wetterphasen [57] je nach ihrer Fremd - oder Eigenbürtigkeit. Zunehmend erkannte man die Bedeutung vertikaler Luftversetzungen beim Wettergeschehen [lo, 28, 5 4 ] , so Aufgleiten (Warmfront), Abgleiten (Föhn, freier Föhn über einer Inversion), Turbulenz (Kaltfront, Gewitter, Schauer). Dabei traten immer mehr die sichtbaren Wetteränderungen (in Bodennähe) zurück zugunsten der Vorgänge in der freien Atmosphäre [14, 5o, 5 3 ] . So schälten sich im Laufe der Entwicklung folgende alsbiotrop

Wetterlagen

heraus: alle Übergangswetterlagen [15] mit starker Änderung

des Höhenwindfeldes, die Entwicklung einer Frontalzone [ 4 8 ] , die Vorder-

23

seite eines Höhentiefs mit feuchtwarmer Tropikluft im Frontalbereich (Aufgleiten) [28, 5 o ] , Abgleiten (Föhn, freier Föhn) [17] und lokale Labilisierung der Luftschichtung [ 4 3 ] , Die stärkste Biotropie wird bei labilem Aufgleiten auf der warmen Seite eines meridionalen Höhentroges sowie bei vertikalen Umlagerungen in polarer Luft beobachtet [29], Als nicht biotrope Wetterlagen gelten z. Z. Hochdrucklagen mit eigen bürtigem Strahlungswetter, Tage ohne wesentliche Vertikalbewegungen in der Atmosphäre oder mit bloßem Absinken ohne Warmluftadvektion in der Höhe sowie normales der Jahreszeit und dem Klima entsprechendes Wetter. Dabei spielt offenbar der Gewöhnungseffekt eine große Rolle, so daß oft weniger eine bestimmte Wetterlage biotrop ist als vielmehr die Umstellung zu einer jeweils ungewohnten Wettersituation (Akklimatisierung). In diesem Sinne zählt Ungeheuer [57] eigenbürtiges Wetter (Hochdrucklagen, Strahlungswetter) zu den biotrop günstigen, dagegen fremdbürtiges Wetter (Föhn, Warm- oder Kaltluftadvektion) zu den biotrop ungünstigen Wetterlagen. Im übrigen ist die Biotropie einer Wetterlage auch von der Geographie (Orographie), von der Konstitution des Menschen und von der Art des b i o logischen Ereignisses (Krankheit) abhängig. Die verschiedenen Symptome und Krankheiten treten bei jeweils speziellen Wetterlagen bevorzugt auf, die konträr verschieden sein können, z . B . Herzinfarkte bei Hochdrucklagen, wenn besondere Wettervorgänge gerade fehlen [ 2 9 ] , Daher gibt es am Ende gar keine Wetterlage, die nicht irgendwie biotrop sein kann. Bei vielen Lebens- und Krankheitserscheinungen konnte eine Biotropie gewisser Wetterlagen festgestellt werden. Aber weder die Statistik,

die

nur zeitliche Verknüpfungen liefert, noch die dynamische Methode, die nur funktionale Beziehungen aufdecken kann, trug zur Klärung des e i g e n t lichen W i r k u n g s m e c h a n i s m u s

bei. Der "biotrope Faktor" blieb ver-

borgen, die kausale Verknüpfung zwischen dem Wetter und dem biologischen Geschehen unbekannt. So erfolgreich die dynamisch-synoptische Methode auch die Fülle und den Charakter der biometeorologischen Beziehungen herausstellen konnte, vermochte sie jedoch keine Kenntnisse über Wirkungszusammenhänge zu liefern* denn diese sind nicht durch Korrelationen mit Zuständen und Zustandsänderungen der G e s a m t a t m o sphäre zu erreichen sondern durch Untersuchungen an solchen Indikatoren,

24

die das atmosphärische Geschehen eindeutig und überschaubar charakterisieren und dabei zugleich als Kausalglied zwischen Wetter und Organismus in Betracht kommen [43], Die Auflösung der Komplexwirkung des Wettergeschehens in partielle Kausalzusammenhänge übersteigt jedoch die Leistungsfähigkeit der gegenwärtig verfügbaren analytischen Methoden [60]. Hier werden nur gezielte Experimente weiterhelfen. Vielleicht sollte man die moderne K y b e r n e t i k zu Rate ziehen (Keil), denn die Reaktionsweise auf "Muster" von Reizfaktoren durch regulative "Steuerung" der Tonuslage als "Führungsgröße" ist ein typisch kybernetisches Problem.

III. 1. S t a t i s t i s c h e

Probleme der Statistik

Bedingungen

Eine statistische Untersuchung der Frage, ob ein biologisches Ereignis wetterabhängig ist, setzt voraus, daß man alle verfügbaren Werte solcher Ereignisse zu einem Kollektiv sammelt, ebenso alle gleichzeitigen Werte gewisser Wetterfaktoren oder -Situationen als synchrone Wetterereignisse. Dabei müssen folgende Bedingungen erfüllt sein; a) D e f i n i t i o n Das biologische und das meteorologische Ereignis müssen beide genau definiert sein [43], Auf biologisch-medizinischer Seite ist diese Definition oft eine Frage der Erkenntnis und Diagnose, bei subjektiven Beschwerden eine solche der persönlichen Beurteilung durch den Patienten. Auf meteorologischer Seite kann sie vom Meßverfahren abhängig sein (z.B. bei elektromagnetischen Störungen)' bei Wetterlagen ist sie oft eine Frage der unterschiedlichen Analyse oder Beurteilung (z.B. in verschiedenen Arbeitskreisen). b) Z e i t l i c h e

Fixierung

Die Ereignisse müssen zeitlich genau festlegbar sein. Auf medizinischer Seite ist dies nur bei akutem Geschehen oder Anfällen und Schmerzattacken sowie bei Experimenten oder Tests möglich. Auf meteorologischer Seite macht oft die Interpolation zwischen den üblichen Beobachtungsterminen Schwierigkeiten, insbesondere bei kurzfristigen Vorgängen in der freien Atmosphäre, 25

c)

Ortsgleicliheit Beide Ereignisse müssen am gleichen Ort stattfinden. Oft muß man sich

allerdings mit geographischen Mittelwerten der meteorologischen Parameter begnügen oder auf großräumige meteorologische Vorgänge beschränken. d)

Zählbarkeit Will man sich nicht mit der Auszählung von Alternativen (Häufigkeiten)

begnügen und quantitative Ergebnisse erzielen, müssen die Ereignisse z ä h l bar sein. Das ist nur bei meßbaren Elementen möglich oder durch Aufstellung einer Zahlenskala auf Grund unterschiedlicher Bewertung (digitale Stufenwerte). e)

Homogenität Die Kollektive müssen homogen sein. Die Definition der Ereignisse soll

im ganzen Kollektiv dieselbe sein und darf nicht konkurrierende Merkmale umfassen, verschiedene Untertypen oder zeitliche Entwicklungen enthalten. Da im organischen und im meteorologischen Geschehen viele Definitionen auf der Typisierung ähnlicher Ereignisse beruhen, müssen oft gewisse Inhomogenitäten in Kauf genommen werden, auch um eine hinreichende Größe des Kollektivs zu gewährleisten. f) G r ö ß e

des

Kollektivs

Die Kollektive müssen so umfangreich sein, daß die statistischen Regeln gelten und die Ergebnisse repräsentativ sind. Gute Korrelationen werden oft erst in großen Kollektiven erreicht, wenn die normalen Abweichungen und Zufälligkeiten überwunden werden.

2.

Biometeorologische

Korrelationen

Eine statistische biometeorologische Untersuchung besteht darin, daß die Kollektive des biologischen und des meteorologischen Ereignisses miteinander in Beziehung gesetzt werden. Die Wetterabhängigkeit des biologischen Ereignisses ist gesichert, wenn diese Beziehung in Form einer guten Korrelation zwischen den beiden Ereignissen nachgewiesen ist. Die Korrelation ist gut, wenn sie die Grenze der zufälligen Möglichkeit überschreitet. Diese läßt sich nach Festlegung einer Signifikanzgrenze aus den statistischen Eigen-

26

Schäften des Kollektivs an Hand der Theorie des Zufalls (Wahrscheinlichkeitslehre) ermitteln. Jede biometeorologische Korrelation kann aber aus folgenden Gründen im allgemeinen nur schwach sein [ 5 5 ] : a)

Inhomogenitäten Die o . a . Bedingungen lassen sich oft nur mangelhaft erfüllen. Unge-

nauigkeiten führen zu Inhomogenitäten, die eventuelle Beziehungen verwischen, also die Korrelation schwächen. Insbesondere müssen die biologischen Ereignisse hinreichend gleichartig sein, weil ihre Wetterabhängigkeit Unterschiede aufweisen könnte, welche die Eindeutigkeit der gesuchten Beziehung beeinträchtigen würden. Nur einheitliche Wetterabhängigkeiten können gute Korrelationen liefern. b)

Individualitäten Die biotrope Wirkung beim Menschen ist unterschiedlich; die Menschen

sind individuell verschieden wetterempfindlich (meteorotrope Stabilität oder Instabilität, Reaktionstypen), Daher ist es von Vorteil, wenn man nur den Fall jeweils eines Menschen untersucht (Düll), jedoch gilt das Ergebnis dann auch nur für diesen Menschen (Reiter). Entsprechend ist das Ergebnis auf Grund einer statistischen Korrelation nur für eine "statistische Person", aber nicht für jeden individuellen Menschen gültig (Keil), c)

Reaktionsweisen Derselbe Wettervorgang kann unterschiedlich wirken je nach der Reak-

tionsbereitschaft (augenblicklichen Disposition) des Menschen, auch beim einzelnen Menschen in der Zeitfolge. Daher ist eine biotrope Wetterlage nicht jederzeit biotrop wirksam. Andererseits ist die jeweilige Reaktionsbereitschaft des Menschen im allgemeinen unbekannt (Test). Deshalb können biometeorologische Korrelationen nur schwach ausfallen und nur im statistischen Mittel gelten, nicht für den speziellen Einzelfall. d) A n d e r e

Einflüsse

Das Wetter ist andererseits im allgemeinen nicht die alleinige Ursache einer biologischen Veränderung (de Rudder). Nicht jeder Krankheitsfall

27

einer an sich meteorotropen Krankheit, nicht jeder Wetterschmerz, nicht jede psychische Verstimmung ist meteorotrop bedingt. Daher gibt es kein eindeutiges Kriterium für die Meteorotropie einer Reaktion (Berg). Vielmehr geht hier zunächst das persönliche Leben mit seinen biologischen, psychischen und soziologischen Besonderheiten ein. Endogene und andere exogene Einflüsse überlagern sich und rufen gleichartige Wirkungen hervor. In der Annahme, daß diese sich zeitlich "zufällig" verteilen, während das Wetter alle gemeinsam zum gleichen Zeitpunkt beeinflußt, sucht man die Wetterwirkung in einem großen Kollektiv zu isolieren. e)

Retardierung Viele biotrope Wirkungen unterliegen auf Grund der Regulationsvorgänge im menschlichen Organismus einer zeitlichen Verzögerung gegenüber dem meteorologischen Ereignis. Hier müßte die punktförmige Korrelation erweitert werden zu einem Studium des Verlaufs der Ereignisse in der Umgebung der Korrelationstermine. f) G ü t e d e s

Indikators

Jeder Wetterfaktor ist nur ein mehr oder weniger guter Indikator für die Wettersituation, die vielleicht biotrop ist, während der eigentliche "biotrope Faktor" im meteorologischen Geschehen, der erst eine gute Korrelation gewährleisten könnte, noch unbekannt ist (wenn es ihn überhaupt gibt). g) A n o r m a l i t ä t e n

der

Kollektive

Die biologischen und auch die meteorologischen Kollektive benehmen sich im allgemeinen nicht wie Glückspiele, welche die Idealkollektive in der Statistik darstellen, sondern enthalten innere Gesetzmäßigkeiten nicht zufälliger Art, welche die Gültigkeit der statistischen Gesetze einschränken und die Korrelationen stören oder auch vortäuschen können. Solche inneren Gesetzmäßigkeiten sind z. B. die Er h a 11u n g s n e i g u n g , die Abhängigkeit eines Ereignisses von der Vorgeschichte (Andauer eines Schmerzes, Reaktionsbereitschaft, Regulation) und periodische Vorgänge, R h y t h m e n (Tagesgang, Jahresgang). Alle diese Schwierigkeiten, die schwache Korrelationen bewirken, sucht

28

man durch Vergrößerung der Kollektive (längere Zeitreihen, viele Fälle) zu beheben. Das macht die Kollektive aber im allgemeinen heterogener, was wiederum die Güte der Korrelationen herabsetzt. So gibt es ein O p t i m u m zwischen der Wirkung großer Zahlen, welche die zufälligen Ursachen und Wirkungen zurücktreten läßt zugunsten der gesuchten Beziehung nd der Heterogenität, welche die gesuchte Beziehung verwischt. In dieser Arbeit wird sich zeigen, daß ein Kollektiv auch bei Beschränkung auf einen Menschen, eine wohl definierte Krankheit und spezielle Wetterelemente allein durch die Entwicklung des Menschen, durch ärztliche Behandlung und den Heilungsprozeß inhomogen werden kann. Dabei werden wir die Gegenläufig keit zwischen der Größe des Kollektivs und seiner Heterogenität erkennen und dem Optimum nachspüren. Es gibt noch weitere Möglichkeiten, die Sicherheit schwacher Korrelationsergebnisse zu erhöhen: Die Aufspaltung der Kollektive in T e i l k o l l e k t i v e bringt zwar im allgemeinen keine besseren Korrelationen* jedoch sollten diese in ihrer Art (Vorzeichen) untereinander und dem Gesamtergebnis ähnlich sein. Die G e g e n p r o b e [15], bei der die Kollektive oder Merkmale ihre Rollen vertauschen (Umkehrkorrelationen), sollte die gleiche Korrelation liefern. Wir werden in dieser Untersuchung die biometeorologischen Korrelationen sowohl analysieren, um ihre Struktur zu erfassen, als auch durch Gegen- und Umkehrkorrelationen absichern, so daß ein K o r r e lationsviereck

entsteht, dessen einzelne Ergebnisse zwar nur an der

Grenze statistischer Signifikanz liegen, aber durch ihre sinnvolle Geschlossenheit an Überzeugungskraft gewinnen.

3. Z u f a l l u n d G e s e t z m ä ß i g k e i t e n

in

Kollektiven

Es sollen nun die inneren Gesetzmäßigkeiten eines Kollektivs näher beleuchtet werden [31], Das Kollektiv K bestehe aus N Elementen x i# Diese Elemente mögen gewisse biologische oder meteorologische Ereignisse sein, die gemäß einer Skala durch je einen Zahlenwert vertreten sind. Die Numerierung i s 1 , 2 , . . . N bedingt eine A n o r d n u n g der Elemente in K. Ist K eine Zeitreihe, so bestimmt die Zeit diese Reihenfolge, der jeweilige Zeitpunkt die Nummer des Elements.

29

Im Idealkollektiv der theoretischen Statistik sind die Elemente eines Kollektivs r e g e l l o s verteilt, von der Reihenfolge der Numerierung unabhängig. Alle statistischen Größen sind in einem solchen Kollektiv invariant gegen eine beliebige Vertauschung der Elemente* sie bleiben gleich, wenn man die Reihenfolge irgendwie ändert. Die Reihenfolge ist eine zufällige und kein Element ist vom Wert eines anderen abhängig. Diese Voraussetzung ist keinesfalls selbstverständlich und in Zeitreihen und bei biologischen oder meteorologischen Ereignissen im allgemeinen nicht erfüllt. Die wichtigsten O r d n u n g s g e s e t z e

innerhalb eines Kollektivs sind

die Erhaltungsneigung, die eine Abhängigkeit der Ereignisse von ihrer Vorgeschichte ausdrückt [4] , und Rhythmen [11], die ein periodisches Verhalten der Ereignisse [3] beschreiben. Im Folgenden werden fünf der üblichen Verfahren skizziert, die auch wir bei der statistischen Auswertung der Kollektive anwendeten. Dabei wird auch auf Prüfmöglichkeiten hingewiesen, ob die Zufallsbedingungen gelten oder Ordnungsgesetze bestehen; a) Z u f a l l s g r e n z e n [27] Die Elemente x^ in K mögen den Mittelwert x und die Streuung s aufweisen. Die S t r e u u n g gibt die mittlere Abweichung der Werte Xj vom Mittelwert x an. Etwa 2/3 aller Werte von K liegen innerhalb des Wertebereichs x + s» im Bereich x t 2s sind es 95%, in x t 3 s 99,97%. Für fast alle Werte von K gilt also x - 3 s < x j < x + 3s. Daher wählten wir, wie es üblich ist, 3s als Zufallsgrenze. Statistische Größen, die außerhalb des Bereichs x +3 s liegen, also diese Zufallsgrenze überschreiten, weichen nach dieser Festlegung in "überzufälliger" Weise vom Normalwert ab und deuten auf ein statistisch gesichertes Ergebnis hin (Signifikanz). Wollten wir die S i g n i f i k a n z einer Größe feststellen, mußten wir die 3s-Grenze ihrer Verteilung studieren. Diese Bedeutungen der Streuung gelten streng nur im Idealkollektiv (Gauß'sche Verteilung). Bei kleinem Umfang N des Kollektivs vergrößert sich der Zufallsbereich. Will man an 99,97"¡o festhalten, muß man den Faktor 3 durch die Werte der sog. t-Verteilung von "Student" [31] ersetzen, für die ich die Näherungsformel t = 3« e x p ( 2 , 5 / N + 2 , 6 / N 2 ) ermittelt habe: es gilt t = 3,1 bei N = 77, t = 3 , 5 bei N = 17, t = 4 bei N = lo.

3o

b) F e h l e r f o r t p f l a n z u n g s g e s e t z

[3]

Diese Regel besagt, daß der Mittelwert x den m i t t l e r e n s/

Fehler

hat, wenn N die Anzahl der Elemente und s deren Streuung im

Kollektiv ist. Der mittlere Fehler gibt die zufällige Abweichungsmöglichkeit des Mittelwerts an, der 3 - f a c h e (oder t-fache) mittlere Fehler dessen Zufallsgrenze. Unterteilt man das Kollektiv K in m Teilkollektive K j aus j e n Elementen x ^ (i = 1, . . . m» k = 1, . . . n", N = n - m) und berechnet die Mittelwerte xj in K j , so bilden alle Elemente Xj ein neues Kollektiv K in K vom Umfang m mit dem Mittelwert x und der Streuung s n . Da diese Elemente Xj aus je n Elementen x ^ gemittelt wurden, gilt nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz s R = s/ ^iTund für die Zufallsgrenze f^ = 3 s/ \/n] Diese wichtige Beziehung ist aber nur im Idealkollektiv erfüllt. Innere

Gesetzmäßigkeiten

im Kollektiv vergrößern oder verklei-

nern s n relativ zu s / Vn je nach Wahl der Teilkollektive, so daß man solche an Hand dieser Bestimmung prüfen oder bestimmen kann [21], insbe sondere E r h a l t u n g s n e i g u n g

und P e r i o d e n .

Bleiben bei der Bildung

des Unterkollektivs K die Nachbarschaften von K erhalten ( z . B . die Stunden werte eines Tages, gemittelt über alle T a g e des Kollektivs), so verkleinert die Erhaltungsneigung die Streuung von K , während Perioden die Streuung vergrößern, wenn der Umfang von K gerade einer Periodenlänge entspricht. Werden in K die Nachbarschaften von K zerstört ( z . B. Tagesmittel, gemittelt über alle Stunden), so vergrößert die Erhaltungsneigung die Streuung von K , während Perioden, die bei der Mittelwertbildung gerade beseitigt werden, die Streuung verringern. c)

Korrelationen Sucht man Beziehungen zwischen zwei Kollektiven K^ ( h = l , 2 ) mit den

Elementen x^j, den Mittelwerten x^ und den Streuungen s^, so bildet man aus den Produkten p. = (x - x,) • (x_. - x„) ein neues Kollektiv K, . Aus i Ii i ¿1 * 12 dem Mittelwert p aller Produkte p. in K ^ und den Streuungen s^ in K^ ergibt sich der K o r r e l a t i o n s k o e f f i z i e n t r = p / V S j • Er gibt die Güte (Strammheit) einer eventuellen linearen Beziehung zwischen den Elementen Xj. und Xg. an; Ist r = 1, so sind die Werte x^. proportional x^.» ist r = -1, so sind die Werte einander entgegengesetzt proportional* ist r = o, so besteht keine Beziehung zwischen den Elementen der beiden Kollektive.

31

Zufälligkeiten bedingen im allgemeinen, daß r # o ist. Eine Beziehung ist aber nur dann statistisch gesichert, wenn r außerhalb seiner Zufallsgrenze r = t 3 s r liegt. Sein mittlerer Fehler s r berechnet sich aus der Theorie seiner Verteilung zu s r = v ( l - r 2 ) / N , wenn Nder Umfang desKollektivs (genauer; Zahl der Freiheitsgrade) ist, die Zufallsgrenze r z daraus zu r = 3 / V N + 9 . Bei kleinem N gilt genauer r z = t / d)

+ t 2 gemäß der t-Verteilung [ 3 1 ] ,

Autokorrelationen Zum Studium innerer Gesetzmäßigkeiten eines Kollektivs kann man

auch Korrelationen seiner Werte mit sich selbst berechnen. Die Quadrate P i

=(xrx)

2

liefern die S t r e u u n g

s= /p"* und naturgemäß r = l . D i e Auto-

korrelationen decken Beziehungen zwischen den Elementen x. und

des-

selben Kollektivs für ein gewisses k auf, welches etwa in einer Zeitreihe einen f e s t e n

Zeitabstand

bedeutet. Im Idealkollektiv sind alle Wer-

te x. voneinander unabhängig, so daß also r = o sein muß für jedes k > o. Liegt dagegen der Korrelationskoeffizient außerhalb seiner Zufallsgrenze, so zeigt er eine Beziehung zwischen den Elementen des Kollektivs an, also eine innere Gesetzmäßigkeit im Kollektiv. Die Elemente eines solchen Kollektivs sind gemäß dieser Beziehung nicht voneinander unabhängig, ihre Reihenfolge nicht vertauschbar. Ist insbesondere r > t^ (positiv) für benachbarte Elemente ( k = 1, 2 . . . ) ,

so bedeutet dies eine

Erhaltungsneigung

im Kollektiv. Beziehungen für einige größere k deuten oft auf periodische Erscheinungen der Periodenlänge k hin, e) H a r m o n i s c h e

Analyse

[3]

Die Werte der Kreisfunktion (Sinus, Cosinus) bilden ein Kollektiv mit periodischen Eigenschaften. Die Werte x ^ A * sin (i) stellen eine nische

Schwingung

harmo-

mit der Amplitude A und der Periodenlänge L =

2ir dar. Die Periodizität ergibt sich aus der Beziehung

x

i=xj+L»

E i n e

Aut

°-

korrelation mit dem Abstand k = L würde also r= 1 ergeben, mit dem Abstand k = ty2 r= -1. Die harmonische Analyse einer beliebigen Reihe Xj ist eine Art Vergleich mit derjenigen Kreisfunktion, die sich am besten den Werten x ; anpaßt. Für ein vorzugebendes L bestimmt man die A m p l i t u d e

A der

entsprechenden Kreisfunktion [ 3 1 ] : A = \Za 2 +b 2 ',

32

a = Xj • sin(2iri/L)/n,

b=x-

cos(27ri/L)/n,

n= L / 2 .

Die Berechnung von A läuft also auf eine gewogene Mittelwertbildung mittels der Kreisfunktionen hinaus. Liegt A außerhalb der Zufallsbreite, so weist das Kollektiv eine statistisch gesicherte Periode der Länge L und der Größe A auf. Die gewogene Mittelwertbildung mittels der Kreisfunktionen, angewandt auf Produkte der Autokorrelationen, liefert das "power-Spektrum" das in noch prägnanterer und aufschlußreicherer Weise die Variabilität des Kollektivs analysiert, hier aber nicht angewendet wird.

4,

Zeitgestalten

und

Korrelationen

Die statistische Analyse eines Kollektivs offenbart die Bedeutsamkeit der Nachbarschaften

der Elemente für die Demonstration etwaiger innerer

Gesetzmäßigkeiten. Daher wäre es vorteilhaft, Mittelwertbildungen und Korrelationen solcher Art zu finden und vorzunehmen, bei denen die Nachbarschaftsbeziehungen nicht zerstört werden, sondern für die Auswertung mit ausgenutzt werden können. Gerade die Analyse der Nachbarschaftsbeziehungen gewährt tiefere Einblicke in die Verlaufsstrukturen, während die übliche Berechnung von Mittelwerten die natürlichen Nachbarschaften auseinanderreißt und die punktförmigen Korrelationen die Nachbarschaften völlig ignorieren* denn diese Methoden sind am Idealkollektiv orientiert, in denen es keine Nachbarschaftsbeziehungen gibt. Daher wollen wir nicht einzelne Elemente (Zeitpunkte) im Kollektiv betrachten sondern E p o c h e n (Zeitabschnitte) bestimmter Länge L, die je L benachbarte Elemente um einen S t i c h t e r m i n

zu einer Gruppe zusammen-

fassen. Hat man aus dem Kollektiv K etwa n Stichtermine ausgewählt, so läßt sich durch S y n c h r o n i s a t i o n

der Stichtermine und Mittelwertbildung

der Elemente über alle Gruppen eine mittlere Gruppe der Länge L berechnen, die gerade die Eigenschaften von K hat und in der Nachbarschaften von K im Ausschnitt der Länge L erhalten geblieben sind. Eine solche mittlere Gruppe einer Zeitreihe.K nach ausgewählten Stichterminen soll eine " Z e i t g e s t a l t " genannt werden. Sie ist eine Zeitreihe der Länge L, welche die mittleren Nachbarschaftsverhältnisse um alle Stichtermine demonstriert. Erfolgt die Wahl der Stichtermine nach einem bestimmten M e r k m a l

33

( z . B . relatives Maximum der Werte in der Zeitreihe), so veranschaulicht die Zeitgestalt das mittlere Verhalten der Werte in der Umgebung des Merkmals (relativen Maximums) im Kollektiv, repräsentiert also als Zeitreihe K die charakteristische Gestalt des betreffenden Merkmals in K. Sie ist ein "statistisches Experiment mit dem Zweck, durch Überlagerung vieler F ä l le einfache charakteristische Vorgänge herauszupräparieren" [ 4 ] . Besondere Zeitgestalten sind z . B . Tages- oder Jahresgänge, die einen periodischen Verlauf über eine Periodenlänge L darstellen und als Basis für die Harmonische Analyse geeignet sind. Der große Vorteil der Zeitgestalten für die Zwecke dieser Untersuchung liegt darin, daß sie anschauliche Korrelationsbetrachtungen ohne langwierige Rechnungen ermöglichen. Diese K o r r e l a t i o n e n

bestehen in der Be-

rechnung "synchroner" Zeitgestalten: Wie man aus einem Kollektiv K j g e mäß einem Merkmal eine Zeitgestalt K j ermittelt hat, so analog aus einem Kollektiv Kg gemäß den gleichen Stichterminen eine Zeitgestalt K 0 . Wegen der Gleichheit der Epochen sind beide Zeitgestalten einander synchron.

Die

Zeitgestalt Kg repräsentiert das mittlere Verhalten der Werte von Kg in der Umgebung der Stichtermine von K j gemäß dem Merkmal aus K j . Zeigt dieses Verhalten Abweichungen außerhalb der Zufallsgrenze, die sich nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz aus der Streuung in Kg bestimmt, insbesondere am mittleren Stichtermin, so deutet dies auf eine Beziehung zwischen den beiden Kollektiven bezüglich des Auswahlmerkmals hin. Durch Variation des Merkmals, Kombination mehrerer Merkmale und Vertauschung der Rollen beider Kollektive (Umkehrkorrelationen) lassen sich etwaige Korrelationen bestätigen und analysieren. Begnügt man sich damit, nur die Zeitgestalt Kg nach Stichterminen in K j , also gemäß einem Merkmal aus K j , zu berechnen, so ist dieses Verfahren identisch mit der sog. n - M e t h o d e

oder Synchronisationsmethode von

Chree [21], die sich in der Biometeorologie bereits bewährt hat. Der Vorteil gegenüber der üblichen Korrelationsrechnung besteht nicht nur in der Anschaulichkeit sondern insbesondere darin, daß dort nur die Werte der Stichtermine verglichen und die Relativität der Werte im Zeitverlauf nicht b e a c h tet werden, während hier gerade der relative Verlauf der Werte in den Epo-

34

chen berücksichtigt werden kann, sowohl bei der Wahl der Stichtermine als auch in den Zeitgestalten als Ergebnis. In der Biometeorologie zeigte sich, daß es gerade relative Änderungen sind, die biotrop wirksam sein können und zu Korrelationen führen, nicht so sehr die absolute Höhe der Werte.

35

B. PHANTOMSCHMERZEN

I.

1.

Allgemeines über Phantomschmerzen

Medizinisches Ein Amputierter erlebt häufig ein sog. P h a n t o m g e f ü h l [4o], Es

handelt sich darum, daß der Patient das amputierte Gliedmaß noch fühlt, wobei er diesem "Phantom" eine bestimmte Lage im Raum zuschreibt. In solchen Phantomgliedmaßen können mehr oder weniger heftige Schmerzen, sog. P h a n t o m s c h m e r z e n

[62], auftreten, die sehr schwer zu behan-

deln sind. Außerdem gibt es Schmerzen am Amputationsstumpf als einer Narbe des Körpers. Die Ursache der Phantomschmerzen ist noch unbekannt [11, 44], Es stehen sich verschiedene T h e o r i e n

gegenüber [62, 4o]: Reizbildung am

Amputationsstumpf oder Fehlleistung der sozusagen arbeitslos gewordenen Rindenbezirke des Gehirns, die vormals das betreffende Glied motorisch und sensibel versorgt haben. Auf Einflüsse des vegetativen Nervensystems ist vielfach hingewiesen worden. Diese Beschwerden eines Amputierten werden häufig zu den sog. Wetterschmerzen (vgl. Kap. A, 11,1) gezählt, welche die Wetterempfindlichkeit charakterisieren (de Rudder, Reiter, Berg, Düll). Dabei wird aber nicht i m mer deutlich zwischen Phantomgefühl, Phantomschmerzen und Stumpfbeschwerden unterschieden. Für die S t a t i s t i k haben Phantomschmerzen den Nachteil, daß sie nur subjektiv wahrgenommen werden und keine objektive Messung oder Registrierung möglich ist (vgl. Kap. A.III, 1 a). Dagegen ist für die Statistik vorteilhaft, daß sich die einzelnen Schmerzattacken zeitlich genau fixieren lassen, daß man quantitative Intensitätsstufen einführen kann und daß dieses Leiden chronisch ist, also beim gleichen Patienten über lange Zeiten verfolgt werden kann (vgl. Kap. A , I I I , l b , d , e ) . Diese Gegebenheiten werden wir in die-

36

ser Untersuchung ausnutzen.

2. B i s h e r i g e b i o m e t e o r o l o g i s c h e

Untersuchungen

Umfangreiche Untersuchungen über Phantomschmerzen und deren Wetterabhängigkeit haben nur Kam pik und Reiter unternommen [47], Kampik [44] ließ sich von vielen Münchener Amputierten berichten, daß ihre Schmerzen im allgemeinen vor einer Wetterverschlechterung auftraten und, wenn es zu regnen begann, wieder nachließen. Die Aussagen waren jedoch bei den Patienten sehr unterschiedlich. Einige meinten schon bei einem Windstoß, beim Vorüberzug einer Wolke, bei Kälteeinwirkung einen zuckenden Schmerz verspürt zu haben. Zur näheren Aufklärung untersuchte Kampik [42] die Korrelation der Phantomschmerzen von 3oo Amputierten in 15 Monaten mit verschiedenen meteorologischen Faktoren und biometeorologischen Indikatoren. Er fand Schmerzgipfel bei gestörtem luftelektrischem Feld (Indikator für Luftchemie, Aerosolstruktur, lokale Labilität der Luftschichtung), bei verstärkter elektromagnetischer Langwellenstrahlung der Frequenz lo-5o kHz (Indikator für Gewitter), ferner bei Kaltfronten sowie einen Tag vor Warmfronten. Dagegen fand er keine Korrelation bei Föhn sowie bei Langwellenstrahlung der Frequenz 1-12 kHz (Indikator für feuchtlabile Luftschichtung, stille Entladungen). Ungestörtes luftelektrisches Feld und nur schwache elektromagnetische Strahlung der Frequenz lo-5o kHz korrelieren mit Schmerzsenken (Gegenkorrelation). Die hier zutage getretene Korrelation mit Wetterlagen, die sich durch turbulente Vorgänge am Beobachtungsort [43], also labile Luftschichtung in der Troposphäre auszeichnen, wird durch die vorliegende Untersuchung bestätigt. Reiter und Kampik [43 , 44] suchten auch eine Vorstellung zu gewinnen, wie das Wetter die Phantomschmerzen auslösen könnte. Als biotropen Faktor nahmen sie eine erhöhte elektromagnetische Wellenstrahlung der Atmosphäre an (vgl. Schulze [51]). Sie versuchten den Nachweis dadurch zu führen, daß sie bei Amputierten durch Kurzwellenbestrahlung künstlich Phantomschmerzen erzeugten, die wie die üblichen Wetterschmerzen empfunden wurden. 37

II. 1.

Phantomschmerz-Protokoll

Krankengeschichte Unserer Studie liegt das Protokoll des Patienten Claus Thürkow zugrunde..

Dieser wurde 1945 im Alter von 19 Jahren durch zahlreiche Granatsplitter verwundet, die eine Amputation des rechten Oberarms im Schultergelenk notwendig machten. Als Folge dieser Amputation stellten sich Phantomschmerzen ein, die immer schwerer wurden, so daß sie die Leistungsfähigkeit des Patienten schließlich sehr beeinträchtigten und sein Philologiestudium in Frage stellten. Es wurden fast alle bekannten körperlichen, operativen und medikamentösen Behandlungsmethoden erprobt, aber ohne Erfolg. 1948 begab sich Herr Thürkow in psychotherapeutische Behandlung zu Herrn Dr. Bochnik (Psychiatrische und Nervenklinik der Universität Hamburg). Da die Schmerzen durch keine Maßnahme beseitigt werden konnten, wurde die Psychotherapie darauf abgestellt, dem Patienten dazu zu verhelfen, seine Leistungsfähigkeit trotz der Schmerzen zu stabilisieren. Die P s y c h o t h e r a p i e

war in folgenden Prinzipien orientiert:

1.) Distanzierung durch Objektivierung des Schmerzerlebnisses, 2.) Verkürzung der bestehenden nachdauernden Wirkungen sowie der Schmerzattacken. Schmerz gehört zu den starken Affekten, mit denen man sich leicht identifiziert und die auch über den akuten Anlaß hinaus einen störenden, mehr oder weniger langen Nachhalt haben. Der Schmerz kann den Betreffenden völlig absorbieren. Bei starken Schmerzattacken müßte man genau sagen "Ich bin Schmerz", nicht "Ich habe Schmerzen". Im Ausdruck "Ich habe Schmerzen" wird aber schon angedeutet, daß ich und Schmerz zweierlei sind. Durch meditativeübungen ist es möglich, sich vom Schmerzerleben selbst zu distanzieren, so daß man den Affekt im Idealfall als neutraler Beobachter gelassen registriert, ohne in den übrigen psychischen und körperlichen Funktionen davon beeinträchtigt zu sein. Die Technik der Distanzierung von den eigenen Affekten hat in den Übungen indischer Yogis eine alte Tradition. Die bekannten Fakirkunststücke beruhen weitgehend auf diesem Prinzip. Eine westlich-säkulare Form solcher Meditationsübungen

38

ist unter der Bezeichnung "autogenes Training" von I. H.Schulz mit großem und breitem Erfolg in die Psychotherapie eingeführt worden. Die GrundÜbungen des autogenen Trainings zielen darauf ab, durch konzentrative Selbstentspannung in vegetativen Funktionsbereichen Beruhigung zu bringen, die dem Bewußtsein meist mehr oder weniger entzogen sind. z . B . Ruhetonus der Skelettmuskeln, der unter psychischen Einwirkungen zur verkrampften Haltung führen kann, oder Regulation der Hautdurchblutung, die unter Affekten zu Erbleichen oder Erröten führen kann, oder Regulation der Herzschlaggeschwindigkeit usw. Durch autogenes Training kann zunächst einmal die Resonanz von Affekten im körperlichen Bereich abgedämpft öder sogar beseitigt werden. Dadurch kann die störende Nachwirkung eines Affektes, den man als körperlich-seelische Aufregung bezeichnen kann, erheblich verkürzt werden. Wenn der Patient erst gelernt hat, durch Konzentrationsübungen im Vegetativbereich des Körpers einzugreifen, kann er mit den erworbenen Kräften auch schwierigere Probleme lösen. Herr Thürkow hatte eine "Schmerzformel" regelmäßig zu meditieren. Sie lautet "Ich sehe den Schmerz" und paßt sich den oben geschilderten Gegebenheiten an. Diese Maßnahme führte tatsächlich zum Erfolg. Herr Thürkow verlor seine Schmerzen nicht, aber er konnte mit ihnen erfolgreich l e ben. Er hat ein Altphilologiestudium durchgeführt, seine Examina abgelegt und sich beruflich erfolgreich weiterentwickelt.

2.

Protokoll Im Rahmen der psychotherapeutischen Maßnahmen, die seit 1948 durch-

geführt wurden, hatte der Patient ein Protokoll zu führen, welches Gegenstand der vorliegenden Analyse ist. In diesem Protokoll legte er täglich Folgendes fest; a) Stärke der Phantomschmerzen zu verschiedenen Tageszeiten, b) etwaige Kopfschmerzen, c) Zeit und Güte des Gelingens der verordneten psychotherapeutischen Übungen, d) Einschlafdauer, Güte des Schlafes und des Erwachens.

39

Die Stärke der Phantomschmerzen gab der Patient zunächst qualitativ in Worten an. Dabei schälte sich eine S k a l a

heraus, die er ab Oktober 195o

in Zahlen umsetzte, als er neben dem Protokoll ein monatliches Biometeorologisches Diagramm für den Hamburger medizin-meteorologischen Arbeitskreis zeichnete. Diese Zahlenskala wurde nach Rücksprache mit dem Patienten schließlich in ein System einziffriger S t u f e n w e r t e

o, 1, . . . 9

umgeändert, welches für die statistische Analyse vorteilhafter schien. Tab. 1 bringt eine Zusammenstellung und Erläuterung dieser Stufenwerte. Tab. 1:

Phantomschmerz-Stufen Medizinische

Phantomschmerzen in Worten

Bedeutung

gut

schmerzfrei

durchschnittlich

nur Kribbeln

etwas

Phantomschmerzen in Zahlen

0 1

überdurchschn.

leicht

überdurchschnittlich zeitweise

leichtes Reißen

L stark ziemlich J

gesteigert zeitweise sehr stark

i

sehr >

stark ^}>

}

14

16

heftig J

außerordentlich stark

Entspannung noch möglich

unerträglich

4o

lo 12

stark, heftig

Entspannung unmöglich

in Stufen

18

Der Patient vermerkte im Protokoll auch Änderungen der Phantomschmerzen am Tage, indem er in den ersten beiden Jahren die betreffende Tageszeit, später die Stunde mit dem jeweils anderen Stufenwert eintrug. So ließensichfünf T a g e s z e i t e n (1-5) einführen. Mit Hilfe der "Nacht" als sechster Tageszeit (Nummer o) konnte der 24-stündige Tag in einer fortlaufenden äquidistanten Tageszeitenreihe von je 4 Stunden (als Zeiteinheit des Kollektivs) eingeteilt werden. Tab. 2 erläutert diese Tageszeiten. Tab. 2; Tageszeiten -Einteilung TageszeitenZiffer bezeichnung 0 1 2 3 4 5

Nacht Morgen Vormittag Mittag Nachmittag Abend

natürliche Zeiten gemäß Protokoll Schlaf Erwachen bis etwa 9 Uhr etwa 9 bis 12 Uhr etwa 12 bis 16 Uhr etwa 16 bis 2o Uhr etwa 2o Uhr bis zum Einschlafen

äquidistante Zeiten o - 4 unr 4 - 8 Uhr 8 - 12 Uhr 12 - 16 Uhr 16 - 2o Uhr 2o - 24 Uhr

Von dem vorliegenden Protokoll wurde die Z e i t s p a n n e von Oktober 1948 bis November 1953 ausgewertet, in der die Aufzeichnungen nur wenige Lücken aufweisen. Von Dezember 1948 bis Mitte Februar 1949 machte der Patient keine psychotherapeutischen Übungen und damit auch keine Eintragungen. Ferner unternahm er im September 195o und im August/September 1951 je eine Sommerreise. Alle Werte der Phantomschmerzen in diesem Zeitraum bilden das Gesamtkollektiv, eine Zeitreihe, die somit 56 vollständige Monate umfaßt, insgesamt 1732 Tage, 866o Tageszeitenwerte. Dieses Kollektiv mit 5 Tageszeiten wurde normalerweise bei der statistischen Bearbeitung benutzt. Wenn aber die Äquidistanz der Werte unentbehrlich war (z.B. bei der Harmonischen Analyse, bei Korrelationen mit meteorologischen Daten, in Zeitgestalten), wurde der " N a c h t " - W e r t mit hinzugenommen (6-Tageszeiten-Kollektiv). Dieser berechnete sich als Mittelwert aus den benachbarten Werten am Abend und Morgen. Dabei wur-

41

de, um die Einziffrigkeit der Stufenskala zu erhalten, auf ganze Stufen werte abgerundet. Durch Bevorzugung geradzahliger Stufenwerte bei der Abrundung ließ sich eine ausgeglichenere Häufigkeitsverteilung der Stufen erreichen. Außerdem wurde ein äquidistantes " H a l b t a g e s m i t t e l " - K o l l e k t i v mit nur zwei Tageszeiten "Tag" und "Nacht" gebildet, welches den aerologischen Zeiten angepaßt ist und die Erhaltungsneigung und den Tagesgang der Schmerzen stark dämpft. Der Tagwert ist der Mittelwert aus den Werten des Vormittags, Mittags und Nachmittags des betreffenden Tages, auf ganze Stufenwerte abgerundet, der Nachtwert der gleiche wie beim 6-TageszeitenKollektiv, so daß dessen Tageszeiten gleichmäßig aufgeteilt sind. Entsprechend den meteorologischen J a h r e s z e i t e n

wurden die Mona-

te Dezember, Januar und Februar als Winter, März, April und Mai als Frühjahr, Juni, Juli und August als Sommer, September, Oktober und November als Herbst zusammengefaßt. Damit nun das Jahr aus vier Jahreszeiten besteht, wurde es jeweils vom Dezember (des kalendermäßigen Vorjahres) bis November gezählt. Wegen der Lücke im Winter 1949 wurden außerdem die ersten beiden Monate (Oktober und November 1948) dem Jahr 1949 zugerechnet, so daß nun der ganze Zeitraum aus genau 5 Jahren besteht, die mit Daten annähernd gleichmäßig belegt sind. Diese Einteilung liegt stets der Berechnung der Jahresmittelwerte zugrunde. Die übrigen Daten des Protokolls wurden statistisch-medizinisch in Bezug auf rhythmologische Fragen und ihre Korrelationen mit den Phantomschmerzen bearbeitet [11], bleiben aber in dieser Veröffentlichung unberücksichtigt.

3.

Statistische

Problematik

Die einziffrige Stufeneinteilung der Phantomschmerzen erlaubt es, mit diesem an sich nur qualitativ erfaßbaren, nicht meßbaren Phänomen stati-

42

stisch-quantitativ zu rechnen. Die Berechtigung hierzu entnehmen wir der Tatsache, daß die Stufenreihe erlebnismäßig eine ständige Intensitätssteigerung der Schmerzen bedeutet. Dabei ist aber zu beachten, daß die Ä q u i d i s t a n z ,

die mit der Trans-

ponierung der Schmerzintensitäten in Zahlen auftritt, keinen exakten biologischen Sinn haben kann. Der Schmerzabstand z. B. der Stufen 1 bis 3 ist dem der Stufen 7 bis 9 biologisch nicht vergleichbar. Die Frage, ob die Intensitätsunterschiede aus verschiedenen und vielleicht unvergleichbaren biologisch-psychischen Konstellationen erwachsen, muß hier offen bleiben. Mittelwerte

verschiedener Intensitäten repräsentieren abstrakte In-

tensitäten und dürfen nicht ohne weiteres nach dem obigen Schlüssel (Tab. 1) in die Erlebnisweisen rücktransponiert werden. Die Stufen 2 und 8 haben zwar den Mittelwert 5, doch ist biologisch die Aufeinanderfolge der Stufen 2 und 8 nicht mit der Stufe 5 vergleichbar. Noch eine Frage erhebt sich an das Protokoll über die H o m o g e n i t ä t der Zeitreihe, denn die Bewertung der einzelnen Stufenwerte kann sich im Laufe der Zeit durch den Patienten geändert haben, so daß der Schmerzgrad z.B. der Stufe 5 im Jahre 1949 nicht exakt vergleichbar ist mit dem derselben Stufe im Jahre 1953. Gewöhnung, Heilung oder Erwartung können über die Psyche das Bewertungsniveau verschieben. Dieses Problem wird bei der Besprechung langzeitlicher Änderungen wieder auftauchen. Trotzdem werden Mittelwertbildungen und weitere statistische Analysen tiefere Einblicke in die Struktur und Entwicklung der Phantomschmerzdaten gewähren, wie es ohne diese abstrakte Quantifizierung und Anwendung der mathematischen Statistik nicht möglich wäre. Dabei werden vornehmlich relative Intensitätsänderungen und Unterschiede der Schmerzen zwischen benachbarten Zeiten interessieren, weniger absolute Stufenhöhen.

43

III. 1.

Statistische Analyse der Phantomschmerzdaten

Zeitverlauf Das Protokoll und dessen Zeitreihe der Phantomschmerzdaten sollen in

drei Beispielen vorgeführt werden. Schon daran lassen sich die wichtigsten Eigenschaften des Kollektivs erkennen; zeitliche Entwicklung, Erhaltungsneigung und Tagesgang. a)

Juni

1953

Alle Daten des Protokolls, in digitale Stufenwerte umgesetzt, demonstriert Abb. 1 für den Monat Juni 1953.

Abb. 1:

Alle Aufzeichnungen des Protokolls vom Juni 1953. Ordinaten: Rechts:

44

Stufeneinheiten der Elemente

Tagesgang aller Elemente in diesem Monat

Sie enthält die Daten aller Beobachtungstermine in zeitlicher Anordnung, und zwar folgende Elemente von oben nach unten: (a)

Phantomschmerzen,

(b)

Kopfschmerzen,

(c)

Güte der psychotherapeutischen Übung "Schmerzformel",

(d)

"

"

"

"

"Ruhe und Entspannung",

(e)

"

"

"

"

"Schwere",

(f)

Güte des Einschlafens, des Schlafes und des Erwachens. Die Phantomschmerz -Werte schwanken um einen M i t t e l w e r t ,

der in

diesem Monat M = 4 , 3 Stufeneinheiten beträgt. Er liegt höher als der Mittelwert M = 3 , 7 des ganzen fünfjährigen Zeitraums, so daß die Werte meist oberhalb dieses Mittelwertes, der hier als Mittellinie eingetragen ist, liegen. Dieser Monat war also ein relativ schmerzreicher. Bevorzugt treten die Stufen 3 und 4 auf, die dem Mittelwert benachbart sind. Doch heben sich auch einige

"Schmerzspitzen"

hoch über den Mittelwert heraus. Es sind Ta-

ge oder auch nur Tageszeiten, an denen der Patient an besonders heftigen Phantomschmerzen litt. Die S t r e u u n g

aller Einzelwerte dieses Monats beträgt s = 1,6 Stufen-

einheiten. Wählt man als statistische Zufallsgrenze ( v g l . K a p . A,111,1a), den Wert M + 3 s = 8 , 9 , so wird sie in diesem Monat nur bei der höchsten Stufe 9 erreicht, nämlich am 14. und 2 6 . , allerdings in insgesamt 9 Tageszeiten, das sind 6°!o aller Tageszeiten des Monats, während die Zufallsgrenze theoretisch nur eine Wahrscheinlichkeit von 0 , 0 2 7 % bedeutet. Daher kann man diese Schmerzspitzen wohl als überzufällige, endogen oder exogen verursachte Vorgänge ansprechen. Am 26. / 2 7 .

sind die erhöhten Schmerzen offen-

sichtlich Begleiterscheinungen.einer Erkältung. " S c h m e r z s e n k e n " , Zeiten relativ geringer Schmerzen, sind nicht so ausgeprägt. Nur am 3 . , 6 . und 21. wird M - s = 2 , 5 unterschritten. Deutlich erkennt man eine E r h a l t u n g s n e i g u n g

der Phantomschmer-

zen. Es kommt viel häufiger vor, daß Stufenwerte hintereinander gleich bleiben, bisweilen einen Tag lang oder noch länger, als daß sie sich ändern. Eine Auszählung ergibt in diesem Monat loo Fälle ohne Stufenänderung, aber nur 5o mit Stufenänderung von Termin zu Termin. Letztere bevorzugen die Nacht. So weisen 23 Nächte einen Wechsel der Schmerzstufe vom Abend

45

zum Morgen auf (Schlafzäsur). Rechts in der Abbildung sind die Mittelwerte, aufgeschlüsselt für die einzelnen Tageszeiten, also der mittlere T a g e s g a n g

in diesem Monat,

aufgezeichnet. Bei den Phantomschmerzen erkennt man eine deutliche Zunahme der Schmerzen im Laufe des Tages zum Abend mit einem T a gesunterschied von 1,2 Stufeneinheiten. Die übrigen Aufzeichnungen sollen hier nicht weiter beachtet werden. Lediglich auf einige zeitliche Übereinstimmungen untereinander und mit den Phantomschmerzen sei hingewiesen, insbesondere am 26. /27. während der Erkältung des Patienten. b) H a l b t a g e s m i t t e l

1949

Der Zeitverlauf der Phantomschmerzen des Jahres 1949 ist in der oberen Reihe der Abb. 2 dargestellt. Hier wurden allerdings nicht die originalen Stufenwerte aller 5 Tageszeiten des Protokolls eingetragen sondern die Halbtagesmittelwerte " T a g " und "Nacht" jedes Tages (vgl. II, 2). Der Mittelwert M = 3, 7 dieses Jahres (gestrichelt) ist normal, während die Streuung s = 1,9 relativ groß ist, so daß die Zufallsgrenze M + 3 s überhaupt nicht erreicht werden kann. Alle Stufenwerte o bis 9 kommen vor. Die mittleren Stufenwerte sind aber nur schwach besetzt. Niedere und hohe Stufenwerte folgen oft unmittelbar aufeinander, so daß diese unruhige Kurve entsteht. Dabei bewirken die Halbtagesmittelwerte bereits eine Ausgleichung gegenüber den originalen Tageszeitenwerten, die aber offenbar durch eine Verkürzung der Erhaltungsneigung aufgewogen wird. c) M o n a t s m i t t e l

des

ganzen

Zeitraums

Der Zeitverlauf der Phantomschmerzen für den ganzen Zeitraum ist in der oberen Reihe der Abb. 3 dargestellt. Hier wurden Monatsmittelwerte verwendet, um kurzzeitige Schwankungen zu eliminieren und die langzeitlichen Änderungen besser hervortreten zu lassen. Die ausgezogene Kurve verbindet alle Monatsmittelwerte M-. Die waagerechte Linie gibt den Mittelwert M = 3 , 7 des ganzen Zeitraums an. Die Zufallsgrenzen M + f n = 4 , 1 bzw. 3 , 3 ( f n = 3 s 0 / /n mit der Streuung sQ = 1, 7 des Gesamtkollektivs

46

o o o o o N ^ OQ > O o o o o> o>o> 9 a.

1

47

und der mittleren Anzahl n = 152 der Tageszeiten pro Monat) erscheinen ebenfalls als waagerechte Linien, aber nur wo die Kurve Mj sie überschreitet ( z . B . 195o). Außerdem sind punktiert beiderseits der Kurve M j deren Zufallsgrenzen M. * f ., berechnet aus der Streuung s^ des jeweiligen Mo nats, eingetragen. Es kommt eine l a n g z e i t l i c h e

Schwankung

vor, welche die Z u -

fallsgrenze weit überschreitet und eine Entwicklung des Patienten in Bezug auf seine Phantomschmerzen widerspiegelt. Es heben sich heraus: ein Maximum im Frühjahr 1949, ein ausgedehntes Minimum 1949/5o, ein hohes Maximum im Winter 195o/51, ein flaches Minimum 1951/52 und ein Ansteigen 1953, das sich, wie eine spätere Analyse ergab, noch über die nächsten Jahre fortsetzt. Von besonderer Bedeutung ist die mit der Zeit abnehmende

Streuung,

wie sie sich im Abstand der punktierten Linien kundgibt, insgesamt auf die Hälfte ihres Betrages (s = 2 , 5 Oktober 1948, s = 1,25 November 1953). Sie zeigt eine zunehmende S t a b i l i s i e r u n g

des Patienten an, die wir als Hei -

lungsprozeß im Rahmen der Psychotherapie ansprechen können. Die Streuung des Gesamtkollektivs ist etwa ein Mittelwert aller monatlichen Streuungswerte.

2.

Häufigkeiten

der

Stufenwerte

Die Skala der lo Schmerzstufen legt es nahe, die Häufigkeitsverteilung der einzelnen Stufenwerte im Kollektiv zu studieren, um zu erkennen, wie sich die verschiedenen Schmerzzustände untereinander verhalten. Dabei i n teressieren insbesondere Unterschiede in den einzelnen Jahren und zu den e i n zelnen Tageszeiten, um die zeitliche Entwicklung und die Art des Tagesganges der Phantomschmerzen näher kennenzulernen. a)

Entwicklung Abb. 4 bringt die prozentualen Häufigkeiten der Stufenwerte für die e i n -

zelnen fünf Jahre, links beim originalen 5 - T a g e s z e i t e n - K o l l e k t i v ,

48

rechts

Abb. 3 :

Laufende Monatsmittelwerte der Phantomschmerzen und der m e teorologischen Elemente für den ganzen Zeitraum. Ordinaten wie bei Abb. 2 , Schraffiert: Abweichung vom Mittelwert Punktiert: Statistische Zufallsgrenzen der Monatsmittelwerte

49

beim Kollektiv der Halbtagesmittelwerte. Die Häufigkeits-Säulen der schwachen Schmerzstufen o bis 2 sowie der starken Schmerzstufen 6 bis 9 wurden zur besseren Unterscheidung der verschiedenen Stufen schraffiert. Das Auffälligste sind die großen Unterschiede von Jahr zu Jahr. Während 1949 alle Stufen ziemlich gleichmäßig besetzt waren, setzten sich in den folgenden Jahren immer mehr die mittleren Stufen, insbesondere die Stufe 3 durch. Diese K o n z e n t r a t i o n der Stufenverteilung z u m M i t t e l w e r t hin bedeutet eine Abnahme der Schwankungen, wie sie auch in Abb.3 als Abnahme der Streuung der einzelnen Monate zum Ausdruck kam und schon dort als Stabilisierung des Patienten in Bezug auf seine Phantomschmerzen interpretiert wurde. Ebenfalls spiegeln sich die l a n g z e i t l i c h e n

Schwankungen

des

Zeitverlaufs der Phantomschmerzen in den Änderungen der Stufenhäufigkeiten wider und lassen sich näher analysieren. So beruht (vgl. Abb. 3) (a)

das Minimum 195o gegenüber 1949 auf der Abnahme der Stufe 7,

(b) das Maximum 1951 auf der Abnahme der Stufe 1 und der Zunahme der Stufe 5, (c) das Minimum 1952 auf der Abnahme der Stufe 5, (d) der Anstieg 1953 auf der Zunahme der Stufe 4 und der Abnahme der Stufe 2. Auffällig ist ferner bei den Tageszeitenwerten eine Bevorzugung ungera der Stufenwerte, die der Patient als H a u p t s t u f e n wertete, insbesondere 1951, als er selbst Zahlen für die Stufen einführte, während vorher die textliche Formulierung häufiger Zwischenwerte (geradzahlige Stufenwerte) zuließ und später der Patient sich offenbar auch an diese Zwischenwerte gewöhnte. Dieser Effekt ist bei den Halbtagesmittelwerten durch die Mittelbildung gemildert. Insgesamt bringen alle diese Besonderheiten es mit sich, daß die Verteilungsfunktion der Schmerzstufen keine N o r m a l v e r t e i l u n g

[31] ist.

Erst im letzten Jahr und bei den Halbtagesmittelwerten ist die Ähnlichkeit mit dieser besser. Aber auch hier ist die Häufigkeit hoher Schmerzstufen größer als bei einer Normalverteilung (vgl. Anzahl der Schmerzspitzen im Juni 1953, Abb. 1), so daß sich eine größere Ähnlichkeit der Verteilungsfunk-

5o

Tageszeitenwerte

Halbtagesmittel

i

m 01 2 3 6 5 6 7 8 9

0123456789

41 •W0123456789

"T" 0 1 234 56 7 8 9

-f • f t 1-10 1 2 3 4 56 7 B 9

•Pr

1 0123456789

T-T

23456789

r-rt Fh-i i 0123456789

_P n Stufen 0 1 2 3 4 5 6 7 6 9

-H 0 123456789

V i

Abb. 4 ; Prozentuale Häufigkeiten der Phantomschmerz-Stufen in den einzelnen Jahren für die Tageszeitenwerte und die Halbtagswerte, Schraffiert: Stufen o bis 2 und 6 bis 9

51

tion mit einer P o i s s o n - V e r t e i l u n g

ergibt. Dieser Befund, der hier

nur angedeutet werden soll, erschwert die Interpretation von Streuungen und Korrelationen sowie die Anwendung der Kriterien für Zufallsgrenzen, die eigentlich die Normalverteilung im Kollektiv voraussetzen (vgl. Kap. A , I I I , 3 ) . Will man aber starke Schmerzen nicht als Erscheinungen zufälliger Schwankungen sondern als spontane Wirkungen endogener oder e x o gener Ursachen, eventuell des Wetters, interpretieren, müssen sie außerhalb der Zufallsgrenzen, also außerhalb der normalen Zufallsverteilung liegen. b)

Tagesgang Abb. 5 bringt die prozentualen Häufigkeiten der Schmerzstufen für ver-

schiedene Tageszeiten, oben die Tageszeiten "Morgen" und "Abend" des 5-Tageszeiten-Kollektivs, unten die beiden Tageszeiten "Nacht" und " T a g " des Kollektivs der Halbtagesmittelwerte. Wie in Abb. 4 wurden die Säulen der Stufen o - 2 und 5 - 9

schraffiert.

Der Vergleich schwacher und starker Schmerzen zu den verschiedenen Tageszeiten zeigt deutlich ein Oberwiegen schwacher Schmerzen morgens und ein Überwiegen stärkerer Schmerzen am Abend. Darin spiegelt sich der schon im Monatsbeispiel (Abb. 1) aufgefundene Tagesgang für das ganze Kollektiv wider. Die Unterschiede bei den Halbtagesmittelwerten e r geben sich aus der unterschiedlichen Art der Mittelbildung bei den beiden Tageszeiten.

3.

Periodenanalysen Der im Monatsbeispiel ( A b b . l ) und bei der Häufigkeitsanalyse der Stufen

( A b b . 5 ) aufgefundene T a g e s g a n g

der Phantomschmerzen bestätigte sich

bei allen Monaten. Daher ist diese periodische Erscheinung statistisch gut g e sichert. Im Gesamtkollektiv ergibt sich ein mittlerer Unterschied von o , 8 4 Stufeneinheiten zwischen "Morgen" und "Abend", während sich als ZufallsSchwankung f n = o,12 errechnet (f

= 3sQ/ /n*

sQ = 1 , 6 9 '

n = 1732). D a -

gegen waren alle übrigen Untersuchungen auf Perioden ergebnislos. a) A u s g e s u c h t e

zeitliche

Gänge

Eine Auswahl zeitlicher Gänge, wie sie sich aus der natürlichen Kalender-

52

Abb. 5 :

Prozentuale Häufigkeiten der PhantomschmerzStufen für verschiedene Tageszeiten. Oben; Tageszeiten "Morgen" und "Abend" des 5-Tageszeiten-Kollektivs Unten: Tageszeiten "Nacht" und "Tag" des Halbtagskollektivs Schraffiert: Stufen o bis 2 und 6 bis 9

einteilung ergeben, jeweils gemittelt über den ganzen Zeitraum, ist in Abb.6 wiedergegeben, und zwar von oben nach unten: (a) mittlerer T a g e s g a n g

des 6-Tageszeiten-Kollektivs (ausgezogene

Kurve) und bei den Halbtagesmittelwerten (gestrichelt), jeweils von "Nacht" bis "Nacht"» (b)

mittlerer W o c h e n g a n g

in Tageszeitenmittelwerten (ausgezogene

Kurve) und in Halbtagesmittelwerten (gestrichelt) von Sonntag bis Sonntag» (c)

mittlerer M o n a t s g a n g

(d)

mittlerer J a h r e s g a n g

in Tagesmittelwerten vom 31. bis 31.• in Monatsmittelwerten (ausgezogene Kurve)

und in Jahreszeitenmittelwerten (gestrichelt) von Dezember bis Dezember. Die geraden Linien bedeuten den Mittelwert und die statistischen Zufallsgrenzen M t f n . Die Zufallsgrenzen werden offensichtlich nur beim Tagesgang wesentlich überschritten. Der Tagesgang ist also unter diesen Beispielen die einzige periodische Erscheinung, die mit statistischer Sicherheit nachzuweisen ist. Die Halbtagesmittelwerte zeigen die Eliminierung dieses Tagesganges, nämlich eine Reduzierung von o , 8 4 auf o,2o Stufeneinheiten. Jedoch genügt dieser noch verbliebene Tagesgangrest, um beim Wochengang der Halbtagesmittelwerte die Kurve zu bestimmen. Während ein Monatsgang nicht erwartet wurde, weil kein Grund plausibel ist, warum an bestimmten Monatstagen die Schmerzen etwa stärker sein sollen als an anderen, war dies beim Wochen - oder Jahresgang nicht selbstverständlich. So ließ der Sonntag-Alltag-Rhythmus der Lebensgewohnheiten einen W o c h e n g a n g

durchaus möglich erscheinen. Allerdings hat

der Patient als Student den Sonntag nicht besonders vom Alltag unterschieden. Der fehlende J a h r e s g a n g

ist auch bioklimatologisch von Interesse.

Die geringe Schwingung mit einem Maximum im Januar und Minimum im Juni liegt innerhalb der Zufallsschwankung und kann durch langzeitliche Änderungen (Abb,3) erzeugt worden sein. Dieses Ergebnis demonstriert auch die H a r m o n i s c h e

Analyse

(vgl.Kap. A.III,3e) dieser zeitlichen Gänge. Tab. 3 enthält die Amplituden A, der betreffenden Harmonischen Schwingungen und zum Vergleich

54

Tagesgang 4,2 4jO 3.8 3.6 3.4mg vm m nm ab Wotfiertgang

HA

4jO 3.8

A

3J6

k4

r

fx

So Mo Di Mi Do Fr Sa So

3.4

Monatsgang

31

2

4

6

- - U -ih "t i 4 - H - H f J^K 7 H- -- - •• H 4 V n-fri 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Jahresgang 4P 3 fi 3jß 3.4

Abb, 6 :

xii

i

n m i v

v v i v n v n i i x x

xixn

Ausgewählte Perioden bei den Phantomschmerzen. Tagesgang: 6-Tageszeiten-Werte (ausgezogene Kurve) und Halbtagsmittelwerte (gestrichelte Kurve) Wochengang: Tagesmittelwerte (ausgezogene Kurve) und Halbtagesmittelwerte (gestrichelte Kurve) Monatsgang:

Tagesmittelwerte

Jahresgang:

Monatsmittelwerte (ausgezogeneKurve) und Jahreszeitenmittelwerte (gestrichelte Kurve)

Ordinaten:

Stufeneinheiten

Dünne Linie:

Mittelwert

Gestrichelte Linien: Zufallsgrenzen für die Werte des Ganges

55

die Streuungen s^ der den Gang bildenden Werte und die aus der Streuung des 6-Tageszeiten-Kollektivs berechneten statistischen Zufalls-Schwankungsbreiten f n . Auch hier werden letztere nur beim Tagesgang überschritten ( A j ^ f j j ) . Beim Wochen-, Monats- und Jahresgang liegen die Amplituden sogar innerhalb der einfachen Schwankungsbreiten (A^ ~ s n ) . Tab. 3 :

Tag

Harmonische Analyse zeitlicher Gänge der Phantomschmerzen L

n

6

1731

s

n

o, o4

f

n

SL

a

l

0,12

0,35

0,39

Woche

7

1484

o, o4

o,13

o,o6

o,o3

Monat

31

335

o,o9

o,27

0,17

o,o7

Jahr

12

865

0,06

o,17

0,11

o,o9

L =

Periodenlänge in der jeweiligen Zeiteinheit

n = N/L = Anzahl der F ä l l e , aus denen die den Gang repräsentierenden Mittelwerte gebildet werden (N = lo385) s n = s Q / s, so daß die theoretische Kurve eine waagerechte Linie wird, die nicht mehr eingezeichnet zu werden brauchte. Geneigte Kurven stellen also Abweichungen vom Fehlerfortpflanzungsgesetz dar. Die Neigung ist ein Maß für die Größe dieser Abweichung und damit für die Stärke der inneren G e -

66

Ol

i i 5 1 0

i 15

i i i i i 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0

i 45

i 50 VHT

Abb. l o ; Streuung in den natürlichen Kollektiven und ihren minleren Gängen bei den Phantomschmerzen. Abszisse: Vm (vgl. Abb. 9) Ordinate: Vm • s der Streuung s (in Stufeneinheiten) Dicke Linie mit Kreisen; Streuung in den natürlichen Kollektiven (wie in Abb. 9) Dünne Linien mit Punkten; Streuung der Elemente von mittleren Gängen im natürlichen Kollektiv Erster Buchstabe bei den Punkten; Natürliches Kollektiv (vgl. Abb. 8) Zweiter Buchstabe bei den Punkten; Mittlerer Gang J = Jahresgang F = Jahreszeitengang M=

Monatsgang

W = Wochengang T =

Tagesgang

67

setzmäßigkeiten im Kollektiv. Bei den Streuungen s

, die durch Kreise

markiert sind und mit dem Symbol ihres Kollektivs versehen sind, ist die Neigung besonders groß zu Anfang und zwischen den Monats- und Jahreszeitenmittelwerten. Sie zeigt die Erhaltungsneigung innerhalb des Tages und langzeitliche Schwankungen im Kollektiv an. Innerhalb der natürlichen Kollektive wurden nun mittlere Gänge große rer natürlicher Epochen gebildet, bei denen die Nachbarschaften der Elemente des betreffenden natürlichen Kollektivs (als Grundkollektiv) erhalten bleiben. Solche Kollektive waren uns schon als Wochen - oder Monatsgang der Tagesmittelwerte oder als Jahresgang der Monatsmittelwerte (Abb. 6 Tab. 3) begegnet. In diesen Kollektiven sollte die Erhaltungsneigung keine relative Erhöhung der Streuung bringen, da ja die Nachbarschaften nicht zerstört sind, sondern die Streuungen eher verkleinern. Um dies zu zeigen, wurden die Streuungen in diesen Kollektiven berechnet, Sie sind in Abb. lo als Punkte eingetragen, mit dem Symbol ihres Grundkollektivs und des eigenen Kollektivs versehen (z. B. MJ beim Jahresgang der Monatsmittelwerte) und mit dem Streuungswert s m ihres Grundkollektivs verbunden. Tatsächlich verlaufen diese Kurven ziemlich waagerecht. Allerdings bilden hier solche Kollektive eine Ausnahme, die den Tagesgang

enthalten. So überragt die Streuung des Tagesganges aus

den Tageszeitenwerten (AT, vgl.Tab.3) alle anderen Streuungswerte, ähnlich die Streuung des Kollektivs des Tagesganges der Halbtagesmittelwerte (HT), deren Wert aber nicht mehr in das Diagramm hineinpaßt ( ^ m = 65, 8). Abwärts gerichtete Neigungen werden wiederum durch die Erhaltungsneigung hervorgerufen, deren relative Erhöhung der Streuung bei den betreffenden Grundkollektiven hier wieder aufgehoben wird. Damit dokumentieren sich in dieser Abbildung alle inneren Gesetzmäßigkeiten des Phantomschmerz-Kollektivs, die durch eine Streuungsanalyse nachzuweisen sind, die Erhaltungsneigung durch solche Unterkollektive, bei denen die Nachbarschaften des Grundkollektivs zerstört sind, und Periodizitäten durch solche Unterkollektive, bei denen die Nachbarschaften erhalten geblieben sind und dabei diese Periode hervortritt.

68

10

IS

20

25

30

35

40

45

50

Ym

Abb. 11: Streuung in den mittleren Gängen des 5-Tageszeiten-Kollektivs der Phantomschmerzen. Abszisse und Ordinate wie in Abb, lo Kreise:

Streuung in den natürlichen Gängen (vgl. Abb. lo)

Punkte; Streuung der n Elemente des mittleren Ganges mit kontinuierlich abnehmender Periodenlänge n = N/m

69

d) M i t t l e r e

Gänge

kontinuierlich

wachsender

Epochen

Die auffallend stark ansteigende Kurve der Streuungen der mittleren Gänge der Tageszeitenwerte ( A - A J - A F - A M - A W - A T ) in Abb. lo wollen wir noch genauer untersuchen. Ihre Neigung erklärten wir als Wirkung der Tagesperiodizität der Phantomschmerzen. Den Anfang dieser Kurve haben wir bereits bei der Harmonischen Analyse in Abb. 7 (oben, gestrichelt) aufgezeigt und zur Demonstration des Tagesganges herangezogen. Dort war es aber nur jeweils jeder 6. Streuungswert ( m = ganzes Vielfaches von 6), der relativ zum theoretischen Wert stark erhöht war, weil der betreffende mittlere Gang gerade die Tagesperiode (6 Tageszeiten) enthielt. Dagegen blieben die übrigen Streuungswerte im Bereich der theoretischen Kurve, waren eher etwas kleiner, was wir als Wirkung der Erhaltungsneigung deuteten, welche die Streuung herabdrückt in Unterkollektiven, bei denen die Nachbarschaften erhalten geblieben sind. In Abb. II sind (in gleicher Anordnung wie bei Abb. lo) alle Streuungswerte s n der Kollektive, die mittlere Gänge mit einer kontinuierlichen Periodenlänge n = N / m darstellen, eingetragen, und zwar die der natürlichen Gänge als Kreise mit denselben Symbolen wie in Abb. lo (dort Punkte), die übrigen als Punkte. Tatsächlich ergibt sich (wie bei Abb. 7) eine lung

der

Kurve

den T a g e s g a n g

Zweitei-

dieser Streuungen, je nachdem der betreffende Gang enthält oder nicht, nämlich bei jedem durch 5 teilbaren

m (hier war das 5-Tageszeiten-Kollektiv zugrunde gelegt). Dabei liegen die Kreise, also die Streuungen der natürlichen Epochen, in der ansteigenden Kurve, weil auch sie den Tagesgang enthalten. Dieser ansteigende Kurvenast ist leicht gekrümmt, weil sich der Tagesgangeinfluß zunehmend verstärkt, und hat nur eine geringe innere Streuung, offenbar ungestört durch andere Einflüsse. Dagegen ist der andere Kurvenast praktisch geradlinig und allmählich absteigend, offenbar als Wirkung der sich verlierenden E r h a l t u n g s neigung,

und weist eine starke innere Streuung auf, die durch langzeit-

liche Schwankungen verursacht sein kann, vielleicht aber auch eine Nebenwirkung des Tagesganges ist. Eine solche ergab die Harmonische Analyse in Form einer halbtägigen Schwingung, die der Streuungskurve kleine Zwischenmaxima aufprägte (Abb. 7), welche die innere Streuung dieser Kurve erhöhen.

7o

e) Z e i t l i c h e r

Verlauf

Die Stabilisierung bewirkt eine Abnahme der Streuung der Phantom schmerzen im Zeitraum der fünf Jahre (Abb. 3), die sich auch bei den Streuungen der natürlichen Kollektive einstellte (Abb. 8). Die Tagesperiodizität trat in allen Jahren gleichermaßen auf. Offen war noch das Verhalten der Erhaltungsneigung im Zeitverlauf. Die zunehmende Konzentration der Häufigkeiten der Schmerzstufen auf mittlere Stufenwerte (Abb. 4) müßte die Erhaltungsneigung verstärken. Andererseits war die Therapie darauf abgestellt, Schmerzattacken abzukürzen, während sich Schmerzstörungen selbst nicht beseitigen ließen. Da die Erhaltungsneigung im wesentlichen vom T a gesgang und von den spontanen Störungen begrenzt wird, diese aber keine zeitliche Entwicklung aufweisen dürften, war es interessant zu erforschen, ob die Streuungsanalyse auch hier zur Klärung beitragen konnte. Daher wurde die Kurve der Streuungen der natürlichen Kollektive (Kreise in Abb.lo) für die einzelnen Jahre berechnet. Diese Kurven sind in Abb. 12 (in der gleichen Anordnung wie in Abb. lo) eingetragen. Abb. 12 j Streuung in den natürlichen Kollektiven der Phantom schmerzen für die einzelnen Jahre. Abszisse und Ordinate wie in Abb. lo Die Jahreskurven entsprechen der dicken Kurve (mit Kreisen) der Abb. lo (dort für den ganzen Zeitraum)

Deutlich sieht man ein starkes Ansteigen in den ersten drei Jahren, während die beiden letzten Jahre eine nur flach geneigte Kurve aufweisen. Nur bis zum Kollektiv der Tagesmittelwerte (T) sind alle Kurven gleich stark ansteigend. Hierin dokumentiert sich, daß die Erhaltungsneigung innerhalb des T a -

71

ges gleichbleibt, während langzeitliche Erscheinungen sich mit den Jahren verlieren. Dieser Vermutung werden wir bei der Berechnung der Andauerzeiten gleicher Stufenwerte weiter nachgehen.

5.

Autokorrelationen Eine andere Methode, in einem Kollektiv innere Gesetzmäßigkeiten wie

Erhaltungsneigung und Periodizitäten zu erkennen und aufzuzeigen, ist die Berechnung von Autokorrelationen zwischen den Elementen des Kollektivs bei vorgegebenem Zeitabstand k (vgl.Kap. A, III, 3d). Diese Methode wurde ebenfalls auf der Rechenanlage TR 4 für alle natürlichen Kollektive und alle kontinuierlichen Zeitabstände k = o, 1, 2, . . . N/2 durchexerziert. a) T a g e s z e i t e n w e r t e

und

Tagesmittelwerte

Das Ergebnis dieser Autokorrelationsrechnungen für die ersten 5o Tage bei den Kollektiven der 5 Tageszeiten (k = o, 1, . . . 25o), der Halbtagesmittelwerte (k = o, 1, . . . loo) und der Tagesmittelwerte (k = o, 1, . . . 5o) ist in Abb. 13 dargestellt. Die Punkte zeigen die Werte der Korrelationskoeffizienten R beim 5-Tageszeiten-Kollektiv als Funktion des Zeitabstands k an und wurden zu einer Kurve verbunden. Die Kreuze beziehen sich auf die Koeffizienten beim Kollektiv der Halbtagesmittelwerte, die Kreise auf solche beim Kollektiv der Tagesmittelwerte. Rechts wurden außerdem die statistischen Zufallsgrenzen des Korrelationskoeffizienten R = o für die drei Kollektive eingezeichnet, versehen mit dem Kollektivsymbol gemäß Abb. 8. Werte des Korrelationskoeffizienten außerhalb der Zufallsgrenzen deuten auf innere Gesetzmäßigkeiten im Kollektiv hin. Bei allen Kollektiven sind zunächst die Werte für kleine k stark positiv. Dies beweist die E r h a 1 t u n g s n e i g u n g benachbarter Elemente, wie sie auch bei der Streuungsanalyse beschrieben wurde, hier aber noch anschaulicher als Nachbarschaftsbeziehung zutage tritt. Aus dem Verlauf der Kurve läßt sich überdies die mittlere Wirkungslänge der Erhaltungsneigung von etwa 3 Tagen ablesen. Ab dann bewegen sich die Kurven im wesentlichen im Innern des Zufallsbereichs, allerdings auf der positiven Seite und mit einer interessanten periodischen Erscheinung beim Kollektiv der 5 Tageszeiten. Diese Kurve zeigt

72

Spitzen, die sämtlich die Zufallsgrenze überschreiten, und zwar bei jedem k, das ein ganzes Vielfaches von 5 ist, also gerade einem ganztägigen Zeitabstand entspricht. Diese Maxima der Korrelationskoeffizienten zeigen also den T a g e s g a n g an, ziemlich gleichbleibend, ähnlich dem Streuungsverlauf bei der Harmonischen Analyse (Abb. 7) und bei der Streuungsanalyse (Abb. 12). Gewisse schwache Erhebungen der Kurve bei größeren Zeitabständen können auf langzeitlichen Schwankungen beruhen, wie wir sie auch schon bei den Schwankungen der Streuungskurven gefunden haben. b) T a g e s -

und

Monatsmittelwerte

Abb. 14 zeigt in gleicher Anordnung die Werte der Korrelationskoeffizien ten R beim Kollektiv der Tagesmittelwerte (verbundene Punkte), der Wochenmittelwerte (Kreuze) und der Monatsmittelwerte (Kreise) für die ersten 25o Tage, rechts wieder die zugehörigen mittleren statistischen Zufallsgrenzen für R = o. Da die Anzahl der Elemente bei diesen Kollektiven kleiner ist, sind die Zufallsbereiche entsprechend größer und streuen die Werte der Korrelationskoeffizienten stärker als in Abb. 13. Sie liegen hier aber fast alle innerhalb des Zufallsbereichs und weisen auch keine periodische Erscheinung auf. Auffallend ist nur, daß sie anfangs überwiegend positiv sind, allmählich aber überwiegend negativ werden. Hier prägt sich offensichtlich eine langzeitliche Erhaltungsneigung mit einem Maximum bei rund 4o Tagen aus.

6.

Andauerzeiten

gleicher

Stufenwerte

Die srwiesene Erhaltungsneigung der Phantomschmerzen bedeutet, daß die Schmerzstufen eine gewisse Andauerzeit besitzen, die größer ist als in einem Kollektiv ohne Erhaltungsneigung, also insbesondere größer als im theoretischen Idealkollektiv mit Normalverteilung. Daher versprach ein Vergleich zwischen den tatsächlichen Andauerzeiten und den theoretisch aus den Häufigkeiten zu berechnenden Andauerzeiten die Erhaltungsneigung noch prägnanter herauszustellen.

74

a) S t u f e n h ä u f i g k e i t e n einzelner

gleicher

Andauerzeiten

Stufen

Zunächst wurden die Andauerzeiten gleicher Stufenwerte im Kollektiv der Phantomschmerzen ausgezählt und die Stufenhäufigkeiten gleicher Andauerzeiten berechnet. Das Ergebnis ist in Abb. 15 dargestellt, und zwar von oben nach unten; die Häufigkeitsverteilungen (a) der Stufen o bis 2, 3 , 4 und 5, 6 bis 9 sowie alle Stufen zusammen* (b) für die fünf Tageszeiten* (c) für die fünf einzelnen Jahre. Jede Häufigkeitsverteilung besteht aus den Säulen, welche die prozentuale Häufigkeit der Stufen angeben, die eine bestimmte Andauerzeit aufwiesen. Es gab Andauerzeiten eines Stufenwerts bis zu 26 Tageszeiten. Die Säulen, die gerade einer Andauerzeit angehören, die vollen Tagen entsprechen, deren Anzahl von Tageszeiten also durch 5 teilbar sind, wurden schwarz getönt, um sie von den übrigen unterscheiden zu können. Während man eine Abnahme der Häufigkeiten mit wachsender Andauer zeit erwarten sollte, zeigen die Phantomschmerzen oft sogar entgegengesetztes Verhalten, worin sich die E r h a l t u n g s n e i g u n g kundgibt. Die besonderen Häufigkeitsspitzen bei den vollen Tagen weisen auf die S c h l a f z ä s u r hin, die wir schon in Abb. 1 gefunden hatten und auch bei der Streuungsanalyse zu bemerken war. Bei den verschiedenen Schmerzstufen haben die hohen naturgemäß eine geringere Erhaltungsneigung. Die relativ große Häufigkeit kleiner Andauerzeiten am Abend zeigt abendliche Schmerzspitzen an, die den Tagesgang bewirken. Bei den einzelnen Jahren ist eine gewisse Zunahme geringerer Andauerzeiten, also eine Abnahme der Erhaltungsneigung mit den Jahren zu beobachten (vgl. Abb. 12), jedoch gibt es auch 1953 noch lange Andauerzeiten. Abb. 16 bringt ebensolche Häufigkeiten, aber für das Kollektiv der Halbtagesmittelwerte, von links nach rechts alle Fälle, die beiden T a geszeiten sowie das erste und das letzte Jahr. Die Häufigkeitsverteilungen haben ein ganz anderes Bild. Hier überwiegt tatsächlich, wie man es erwartet, die Häufigkeit der Stufen, die nur eine Zeiteinheit (einen halben Tag) angedauert haben. Dann allerdings geht die Abnahme der Häufigkeiten mit wachsender Andauerzeit auch nur langsam vonstatten. Immerhin

76

4/5

0/2

6/9

a) i U Tag» < 2U3 ,4

^ II kI w I1 «

morgen»

I vorm.

31 fflt>rfmnw Tag» 1 1 3 « 1949

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1951

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Abb. 15: Prozentuale Häufigkeiten der Phantomschmerz-Stufen gleicher Andauerzeit beim 5-Tageszeiten-Kollektiv a) für die einzelnen Stufen und das Gesamtkollektiv, b) für die einzelnen Tageszeiten, c) für die einzelnen Jahre. Abszisse: Andauerzeiten in Tagen Schwarze Säulen; Andauerzeiten ganzer Tage

i. TO 60

so

All*

Tag

Nacht

1949

1953

40 30 20 10

0 Tog» 1 2

3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

m-n

1 2 3 4

T r i • r-

1 2 3 4

Abb. 16: Prozentuale Häufigkeiten der Phantomschmerz-Stufen gleicher Andauerzeit beim Halbtages-Kollektiv. Abszisse: Andauerzeiten in Tagen

77

zeigt aber dieses Kollektiv auch in Bezug auf die Erhaltungsneigung ein statistisch normaleres Verhalten, was für die Anwendung der Methoden und die Ausdeutung der Ergebnisse von Vorteil ist. b) V e r g l e i c h

mit theoretischen

Andauerzeiten

Um ein Maß zu haben, wie stark die Phantomschmerzwerte in Bezug auf ihre Erhaltungsneigung vom normalen Verhalten eines Kollektivs abweichen, wurden theoretische Andauerzeiten-Häufigkeiten gleicher Stufenwerte nach den Regeln der Wahrscheinlichkeitslehre aus den Grunddaten des Kollektivs berechnet: Hat ein Stufen wert die relative Häufigkeit p im Kollektiv, so ist P • (1-p)^ die Wahrscheinlichkeit, genau k Zeiteinheiten anzudauern. Den Vergleich mit den tatsächlichen Andauerzeiten-Häufigkeiten zeigt Abb. 17, links für das Kollektiv der 5 Tageszeiten, rechts für das der Halbtagesmittelwerte. Die Kurven stellen die Häufigkeit gleicher Andauerzeiten als Funktion der Andauerzeit dar, die ausgezogene die tatsächliche Häufigkeit, die gestrichelte die theoretisch berechnete. Als Ordinateneinheit wurde der Logarithmus der Häufigkeit gewählt, weil dann die theoretische Kurve eine fast gerade Linie ist.

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Abb. 17: Häufigkeiten der An-

it 1

lI

dauerzeiten gleicher Phantomschmerz -Stu fenwerte im Vergleich zu theoretischen Werten der Wahrscheinlichkeiten.

Links: 5-Tageszeiten-Kollektiv •, rechts; Halbtagsmittel-Kollektiv Abszisse: Andauerzeiten in Tagen', Ordinate: Logarithmus der Häufigkeit n Ausgezogene Kurven: Tatsächliche Häufigkeiten Gestrichelte Linien: Theoretische Häufigkeiten

78

79

Beim Tageszeiten-Kollektiv sind die Häufigkeiten kurzer Andauerzeiten geringer und diejenigen langer Andauerzeiten wesentlich größer als im theoretischen Normalfall, so daß sich eine flachere Neigung der Kurve ergibt, die überdies besondere Spitzen bei jeweils vollen Tagen hat, welche die Schlafzäsur anzeigen. Dagegen weicht die tatsächliche Kurve des Halbtages-Kollektivs nur wenig von der theoretischen ab. c) A n a l y s e d e r m i t t l e r e n A n d a u e r z e i t Das Verhalten der mittleren Andauerzeit eines Stufenwerts in den verschiedenen Unterkollektiven vermittelt Abb. 18, und zwar von links nach rechts (a) als Zeitverlauf in laufenden Jahresmittelwerten, (b) beim mittleren Jahresgang in Monatsmittelwerten, (c) beim mittleren Tagesgang, (d) bei den einzelnen Stufen werten. Die ausgezogenen Kurven mit dem Symbol A gelten dem Grundkollektiv der 5 Tageszeiten, die gestrichelten Kurven mit demSymbolH dem Kollektiv der Halbtagesmittelwerte und die ausgezogenen Kurven mit dem Symbol T dem Kollektiv der Tagesmittelwerte. Die punktierten Kurven geben die theoretischen Verhältnisse der jeweiligen Kollektive wieder. Zunächst fallen auch hier die großen Unterschiede zwischen den wirklichen und den theoretischen mittleren Andauerzeiten bei allen Unterkollektiven des 5-Tageszeiten-Kollektivs auf. Die wirkliche Andauerzeit ist etwa dreimal so groß wie die theoretische. Beim Halbtageskollektiv sind diese Unterschiede bereits kleiner (Faktor 1,3) und beim Tagesmittelkollektiv fast verschwunden (Faktor 1,1). Deutlich ist auch die Abnahme der mittleren Andauerzeit bei höheren Schmerzstufen und zum Abend hin zu erkennen. Dagegen liegt (wie bei den Stufenwerten selbst) kein Jahresgang vor. Im Zeit verlauf deutet sich eine gewisse Zunahme der mittleren Andauerzeit bei den Halbtags- und Tagesmittelwerten mit den Jahren an, die derselben bei den theoretischen Andauerzeiten folgt. Hier wirken offenbar zwei Effekte beider Stabilisierung der Phantomschmerzen gegeneinander. Die Stabilisierung selbst kürzt zwar die Erhaltungsneigung ab und verringert die mittlere Andauerzeit' die Konzentration der Stufenwerte auf mittlere Werte erhöht aber die Wahrscheinlichkeit längerer Andauerzeiten dieser Stufenwerte.

8o

Tatsächlich zeigt sich mit den Jahren eine Abnahme der minleren Andauerzeit bei den extremen Stufenwerten, dagegen eine deutliche Zunahme bei den mittleren Stufenwerten, insbesondere der Stufe 3. d) H ä u f i g k e i t e n v o n

Stufenänderungen

Eine drastische Darstellung der Erhaltungsneigung vermittelt auchdieHäufigkeitsanalyse der Stufenänderungen benachbarter Termine. Abb. 19 zeigt die prozentualen Häufigkeiten der'einzelnen Stufenänderungen für die verschiedenen Tageszeiten. Die Säulen der Stufenänderung o (keine) wurden weiß gelassen im Gegensatz zu den übrigen, weil sie die Erhaltungsneigung charakterisieren. Deutlich dominiert sie am Tage, abnehmend zum Abend.

morg./vorm.

vorm/initt.

fftKtJnotfvn.

nachm./abd.

abd/morg. Tagesgang

s

Jl 1

-5

.5

-5

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L

-S 0 «5

L

-i 0 .5

1 J

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- S O «5

y:

n nH *

Abb, 19: Prozentuale Häufigkeiten der Stufenänderungen der Phantomschmerzen. Links: Stufenänderungen zwischen den einzelnen Tageszeiten Abszisse: Stufeneinheiten Weiße Säulen; keine Stufenänderung Rechts; Tagesgang der Stufenänderungen D a Mittelwert aller Änderungen S = Mittelwert der Beträge aller Änderungen 81

Die Figur rechts gibt den Tagesgang der mittleren Stufenänderung wieder, D mit Vorzeichen, S die Beträge. Am Tage überwiegen die positiven Änderungen (Tagesgang)» nachts weisen die Beträge ein Maximum auf (Schlafzäsur).

IV. 1.

Statistische Eigenschaften der Phantomschmerzen

Tagesgang Die meisten organischen Funktionen weisen einen tagesperiodischen Rhyth-

mus auf. Daher ist es nicht verwunderlich, daß dies auch bei den Phantom schmerzen der Fall ist. Im Mittel werden die Schmerzen über Tage zunehmend stärker und reduzieren sich über Nacht wieder. Dieser Tagesgang (Abb. 4) ist durch ein scharfes Maximum am Abend und ein flaches Minimum am Vormittag ausgeprägt. Ein solcher Rhythmus ist nicht an allen Tagen vorhanden. Es gibt viele Tage (11%) ohne jede Änderung der Schmerzstufe, auch einige mit inversem Tagesgang. Aber bereits die Mittelwerte aller Monate zeigen den T a gesgang (Abb. 1), dessen Amplitude im Gesamtmittel den zehnfachen mittleren Fehler überschreitet (Abb. 6, 7* Tab. 3). Auch die übrigen Daten des Protokolls weisen einen Tagesgang auf, die Kopfschmerzen ein Maximum ebenfalls am Abend, die Güte der psychotherapeutischen Übungen maximale Störungen am Nachmittag (Abb. 1). Dieser Tagesgang weist auf e n d o g e n e

Einflüsse

hin, die sich e i -

nem eventuellen Wettereinfluß überlagern. Ebenso muß mit weiteren exogenen Einflüssen gerechnet werden. Die Zunahme der Phantomschmerzen bei einer Erkältung (Abb. 1) ist ein Beispiel hierfür. Weitere Rhythmen längerer Periode ( z . B . Wochen- oder Jahresgang) wurden nicht gefunden. Daher brauchte nur der Tagesgang bei der statistischen Bearbeitung der Phantomschmerzen berücksichtigt zu werden. Eine mittlere Reduzierung aller Tageszeitenwerte empfahl sich aber nicht, um nicht die Ganzzahligkeit der Werte zu zerstören und die Rechnungen

82

zu erschweren. Da erwiesen sich die Halbtagesmittelwerte von Vorteil, bei denen der Tagesgang im Mittel auf 1 : 4 , 3 reduziert ist und dadurch wesentlich zurücktritt.

2.

Erhaltungsneigung Bei den Phantomschmerzen stellte sich eine starke Erhaltungsneigung

heraus. Diese konnte nachgewiesen werden durch (a)

eine Zunahme der Streuung relativ zum Fehlerfortpflanzungsgesetz bei Mittelwerten, bei denen die Nachbarschaften des Grundkollektivs zerstört waren, z . B . bei den natürlichen Kollektiven (Abb.9);

(b) große positive Autokorrelationskoeffizienten benachbarter Werte (Abb. 13); (c) große Häufigkeiten langer Andauerzeiten gleicher Stufenwerte (Abb. 17)« (d) eine große Häufigkeit der Fälle ohne Stufenänderung (Abb. 19). Die Erhaltungsneigung ist am ausgeprägtesten innerhalb des Tages, während in der Nacht eine Zäsur eintritt. Die längste Andauerzeit eines Stufenwerts betrug 26 Tageszeiten. Bei den Autokorrelationen wirkte sich die Erhaltungsneigung in einem Zeitabstand bis zu 3 Tagen aus. Die mittlere Andauerzeit eines Stufenwerts berechnete sich zu 3, 7 Tageszeiten (bei 5 T a geszeiten pro Tag) oder 13,5 Stunden (bei 6 Tageszeiten), dagegen die theoretische gemäß der Wahrscheinlichkeitslehre zu 1,25 Tageszeiten bzw. 5 Stunden. Ein ähnliches Verhältnis ergibt dasjenige der Streuung s aller T a gesmittelwerte zur theoretischen Streuung s^ = s Q / VIT, die sog. äquivalente Wiederholungszahl [3] w = ( s / s t ) 2 = 3 , 9 . Die Erhaltungsneigung ist ein Zeichen dafür, daß die T a g e s z e i t e n einteilung

statistisch zu fein ist (etwa urn den Faktor 3 oder w), wenn

man nicht speziell eine Analyse innerhalb des Tages beabsichtigt. Beim Kollektiv der Halbtagesmittelwerte ist sie bereits stark reduziert, da nur der "Tag"-Wert sich auf die Tageszeiten eines Tages bezieht, während der "Nacht"-Wert ein Mittelwert zwischen zwei Tagen ist und die Nachtzäsur enthält. Daher war auch aus diesem Grunde dieses Kollektiv mit der gröberen Zeiteinteilung von Vorteil. Es erhebt sich nun die Frage, ob die große Erhaltungsneigung nur durch

83

eine zu pauschale Beurteilung der Schmerzen am Tage zustande kam. Dagegen spricht, daß der Schmerzgrad teilweise stundenweise differenziert wurde und der Tagesgang auf Grund der sorgfaltigen Registrierung deutlich und sauber zum Vorschein kam. Tagesgang und spontane Schmerzänderungen sind jene Ereignisse, welche die Erhaltungsneigung begrenzen und aufheben.

3.

Langzeitliche

Schwankungen

Tagesgang und Erhaltungsneigung sind Nachbarschaftsbeziehungen im Kollektiv. Sie konnten bei Bedarf durch Mittelwerte größerer Zeiteinheiten reduziert oder beseitigt werden. Anders ist es mit langzeitlichen Schwankungen im Zeitverlauf der Phantomschmerzen. Während regelmäßige Rhythmen größerer Perioden nicht auftraten, wurden unperiodische Schwankungen festgestellt, die am besten beim Verlauf der Monatsmittelwerte (Abb. 3) zum Ausdruck kommen, aber auch bei deren Harmonischer Analyse (Tab. 5) oder bei der Harmonischen Analyse des Zeitverlaufs (Tab. 4). Ihre mittlere Periodenlänge liegt bei etwa 2o Monaten. Ein Anheben des Schmerzniveaus gegen Ende des Zeitraums setzte sich nach 1953 fort. Es läßt sich natürlich nicht klären, ob es sich tatsächlich um langzeitliche Variationen der Schmerzen oder nur um solche ihrer Beurteilung (Maßstabsverschiebung)

handelt, da subjektives Empfinden und

Beurteilen hier nicht zu trennen sind und der Patient seine Schmerzen nicht mit denen vor längerer Zeit objektiv vergleichen kann. Die Therapie kann die Schmerzen lindern» andererseits kann die in der Therapie liegende Erwartung dazu verleiten, daß die trotzdem auftretenden Schmerzen als relativ heftig beurteilt werden. Eine Reduzierung dieser langzeitlichen Schwankungen durch eine gleitende Niveauverschiebung der Stufen wäre sehr problematisch und wurde unterlassen. Hier ist es angezeigt, noch einmal hervorzuheben (vgl. 11,3), daß Mittelwerten keine reale Bedeutung im Sinne einer Schmerzempfindung zukommt. Sie geben nur abstrakt ein mittleres Niveau an, um das herum die aktuellen Schmerzempfindungen beurteilt wurden.

84

4.

Stabilisierung Der Verlauf der Phantomschmerzen (Abb.3) zeigt nicht nur langzeitli-

che Schwankungen sondern auch eine Entwicklung der kurzzeitigen Schwankungen, wie sie in einer Abnahme der Streuung auf den halben Betrag (Abb. 8) und einer zunehmenden Konzentration der Häufigkeitsverteilung der Stufenwerte auf die mittleren Stufen (Abb. 4) zum Ausdruck kommt. Diese Normalisierung der Verteilungsfunktion wurde als Stabilisierung des Patienten gegenüber seinen Schmerzen gedeutet und diese Stabilisierung als Folge der Therapie angesehen. Die genauere Analyse der Schwankungen ergibt, daß sie weniger in ihrer mittleren Höhe als vielmehr in ihrer mittleren Länge abnahmen. Dementsprechend entwickelten sich, wie noch nachgewiesen wird, die Zeitgestalten der S c h m e r z m a x i m a

von breiten Erhebungen zu immer spitzer wer-

denden Zacken, Dies zeigt an, daß die Schwankungen schneller wieder ihr Gleichgewicht erreichten, eine Folge der Therapie, bei welcher der Patient seine Schmerzen zu beherrschen lernte. Statistisch bedeutet dies eine Abnahme der Erhaltungsneigung bei den Schwankungen, welche der Zunahme der Erhaltungsneigung auf Grund der zunehmenden Stufenkonzentration und der Abnahme der Streuung entgegenwirkte, Dadurch ergab sich, daß die mittlere Andauerzeit gleicher Stufenwerte sich im Zeitverlauf kaum änderte (Abb, 18), Diese Entwicklung der Phantomschmerzen beeinflußte weder die m i t t l e re Höhe der Schmerzen (von Schwankungen abgesehen) noch die Häufigkeit spontaner Schwankungen noch den Tagesgang noch die Erhaltungsneigung, Endogene und exogene Einflüsse wurden also nicht ausgeschaltet, die Wirkung exogener Einflüsse aber gedämpft, was wir auch für den Wettereinfluß zeigen werden.

85

C.

METEOROLOGISCHE ELEMENTE

I.

Allgemeines

Während auf biologischer Seite ein Protokoll mit bestimmten Aufzeichnungen, nämlich das Kollektiv der Phantomschmerzen, vorgegeben war, mußten auf meteorologischer Seite erst gewisse Wetterfaktoren ausgesucht und deren Werte zu Kollektiven zusammengestellt werden. Bereits bekannte biotrope Faktoren, die sich natürlich am besten geeignet hätten, gab es nicht. Solche, die man am ehesten dafür hielt, konnten nicht benutzt werden, weil keine Meßwerte für diese Zeit am Ort zur Verfügung standen ( z . B . MikroSchwankungen des Luftdrucks, elektromagnetische Langwellenstrahlung oder Impulsstörungen). Man könnte einfach verschiedene W e t t e r l a g e n

betrachten, solche,

die gemäß der bisherigen allgemeinen Erfahrung biotrop sind (vgl,Kap. A, 11,3), und solche, die es nicht sind. Der Vergleich ihrer Häufigkeit mit den Phantomschmerzen würde ein Bild liefern, wie sich die Schmerzen bei den verschiedenen Wetterlagen verhalten. Dieses Verfahren setzt aber voraus, daß man ein Einteilungsprinzip hat, das in jedem Fall zu entscheiden gestattet, welche spezielle Wetterlage dem betreffenden Fall zuzuordnen ist (vgl. Kuhnke [29]). Da das Einteilungsprinzip oder die jeweilige einzelne Entscheidung recht subjektiv-willkürlich ist und auch sonst dieses Verfahren statistisch wenig befriedigend erscheint, wurde es nach einigen Versuchen aufgegeben. Die Analyse der Großwetterlagen in den medizin-meteorologischen Arbeitskreisen des Deutschen Wetterdienstes begann erst später. Die statistisch exakteren Verfahren, die dort allmählich ausgearbeitet wurden, standen mir zu jener Zeit für die Jahre 1948 bis 1953 noch nicht zur Verfügung, insbesondere keine täglichen Skalenwerte der Biotropie der jeweiligen Wetterlage oder Klassifikationen der Wettersituationen hinsichtlich ihrer Biotropie, Vielmehr verlockte das statistisch bearbeitete Kollektiv der Phantom -

86

schmerzen dazu, auch auf Seiten des Wetters Kollektive aufzustellen, die sich ähnlich bearbeiten und mit den Phantomschmerzdaten statistisch vergleichen lassen. Hierzu eignen sich aber nur m e ß b a r e E l e m e n t e ,

de-

ren Werte wie die Stufen der Phantomschmerzen einer Zahlenskala entstammen, die außerdem aus jener Zeit gemessen vorliegen oder sich b e schaffen ließen und möglichst gute I n d i k a t o r e n

verschiedener Wetter -

lagen abgeben. Dann lassen sich die Wettersituationen durch entsprechende Werte dieser Elemente charakterisieren und somit quantitativ behandeln. Es wurden Versuche mit einer großen Auswahl meteorologischer Elemente unternommen. Bewährt haben sich am besten Luftdruck, Niederschlag, relative Topographie 5oo/looo und absolute Topographie der 5oo-mb-Druckfläche, so daß wir uns in dieser Veröffentlichung auf die Benutzung dieser Elemente konzentrieren wollen.

II. Beschreibung der Elemente i.

Niederschlag Wichtige biotrope Wetterlagen sind solche mit Aufgleiten oder feuchtla-

biler Luftschichtung in der Troposphäre. Häufig ist Niederschlag ein Kennzeichen dieser Wetterlagen. Die Art des Niederschlags, ob stark oder schwach, ob Landregen oder Schauer, gibt weiteren Aufschluß über die Wettersituation. Somit dürfte sich der Niederschlag als ein Indikator für bestimmte Wetterlagen bewähren. Als Z a h l e n w e r t

dient die Höhe (Menge) des Niederschlags in mm

(Liter/qm). Bei Schneefall bestimmt der Wassergehalt des Schnees die Wassermenge. Die Daten wurden den stündlichen Auswertungen der Registrierungen des im Botanischen Garten stationierten Regenschreibers entnommen, teilweise auch den Registrierstreifen selbst. Im Winter, wenn der Regenschreiber wegen Frost außer Betrieb war, mußten die Werte aus den Terminbeobachtungen mit Hilfe der zeitlichen Angaben im Klima-Tagebuch interpoliert werden. Jeweils vierstündige Zeitspannen (4-8, 8-12, 12-16, 16-2ound 2o-24Uhr) repräsentieren die 5 T a g e s z e i t e n

des Protokolls, die restli-

87

chen vier Stunden (o-4 Uhr) die Nacht. Für das Halbtages-Kollektiv wurden je drei Zeitintervalle zu einer Zeiteinheit zusammengezogen, so daß der "Tag" dem Zeitraum 8 bis 2o Uhr, die "Nacht" 2obis8Uhr entspricht. Alle Niederschlagswerte wurden auf den ganzen Tag reduziert, also die 4 stündigen mit 6, die 12-stündigen mit 2 multipliziert, um sie vergleichbar zu machen. Der vieljährige M i t t e l w e r t

des Niederschlags beträgt für Hamburg

2 mm/Tag.

2.

Luftdruck

Je nach der Luftdruckverteilung kann man zyklonale oder antizyklonale Wetterlagen oder Übergangsstadien unterscheiden. Das Wettergeschehen ist sehr unterschiedlich, je nachdem der Luftdruck niedrig oder hoch ist, gleichbleibt, fällt oder steigt. Viele biotrope Wetterlagen treten bei fallendem Luftdruck auf. Der Durchzug einer Wetterfront ist meistens durch ein zeitliches Minimum des Luftdrucks gekennzeichnet. Daher bietet sich der Luftdruck als ein relativ guter Indikator für bestimmte Wetterlagen an. In der synoptischen Meteorologie hat dieser Indikator sich in weitem Umfang b e währt. Er ist in vielfältiger Abwandlung zur Grundlage der praktischen synoptischen Wetterbetrachtung geworden [6o] und bewährt sich ebenso in der theoretischen Meteorologie wie auch bei der numerischen Wettervorhersage. Die W e r t e

des Luftdrucks wurden den stündlichen Auswertungen der

Barogramme des im Seewetteramt in 34 m Höhe stationierten Barographen entnommen. Bei fehlenden Auswertungen wurde auf die Barogramme selbst zurückgegriffen. Den T a g e s z e i t e n

des Protokolls sind die Zeiten 6, lo,

14, 18 und 22 Uhr, der Nacht der Termin 2 Uhr zugeordnet. Für das Halbtageskollektiv beschränken wir uns auf die Termine 2 und 14 Uhr. Der Luftdruck wird in mb (Millibar) gemessen. Der vieljährige N o r m a l w e r t beträgt in dieser Höhe für Hamburg lolo mb. Eine Reduktion auf Meeresniveau, die 4 mb betragen würde, wurde nicht vorgenommen.

88

3.

Absolute

und r e l a t i v e

Topographie

Anstelle des Luftdrucks B könnte man auch die Höhe H der looo-mbDruckfläche betrachten: H = C» lognat (B/looo) mit C = R« T / g , R =

2,87 Gaskonstante der Luft,

T =

Temperatur (°Kelvin),

g = o,98

Schwerebeschleunigung in45°Breite.

Dann ist H in geopotentiellen Dekametern (geop.Dm) gemessen. Für T = o°C wird etwa H = o , 8 * (B-looo). Den Tiefdruckgebieten entsprechen Senken der Topographie in der Druckfläche. Auf diese Weise beschreibt man allgemein Druckgebilde der freien Atmosphäre als Topographien der verschiedenen Druckflächen. Die a b s o l u t e

Topographie,

die hier als Element benutzt wurde,

ist die Höhe der 5oo-mb-Druckfläche: A = C« lognat (B/5oo). Dabei ist die Temperatur in C ein integraler Mittelwert gemäß der barometrischen Höhenformel, wie sie bei der Auswertung der Radiosonde-Aufstiege zugrunde liegt. Die Differenz R = A - H ist die r e l a t i v e

T o p o g r a p h i e (hier 5oo/

looo). Sie bedeutet die Dicke der Luftschicht zwischen der looo-mb-Druckfläche und der 5oo-mb-Druckfläche. Näherungsweise gilt; R = C« lognat(looo/5oo) = 2 . T. Vergrößerung von R um lo geop. Dm bedeutet demnach eine Erwärmung der unteren Troposphäre um 5°. Die W e r t e der relativen und der absoluten Topographie können den Temps entnommen werden, die durch Radiosonde-Aufstiege erstellt werden. Solche Aufstiege gibt es leider nicht in Hamburg sondern in der Umgebung nur in Schleswig (anfangs in Flensburg), Emden und Hannover. Daher mußten die Werte für Hamburg mit Hilfe der im Seewetteramt vorliegenden geographischen Analysen (Arbeitswetterkarten) der relativen und der absoluten Topographie gemäß den dort eingezeichneten Isohypsen interpoliert werden. Dabei konnten allerdings Feinheiten der Analyse (Frontalzone, Trog oder Rücken im Bereich der Stationen) sowie etwaige Meß- oder Übertragungsfehler berücksichtigt werden. Da die Aufstiege nur zweimal täglich (um 4 und 16 Uhr) durchgeführt wurden, steht nur ein Kollektiv mit 2 T a g e s z e i t e n

89

zur Verfügung, das dem Halbtages-Kollektiv der Phantomschmerzen entspricht. Dies war mit ein Grund für die Einführung dieses Kollektivs. Die vieljährigen M i t t e l w e r t e

betragen A = 554 geop.Dm und R =

543 geop. Dm* letzterer entspricht einer Temperatur von 265°K = -12°C. Beide Elemente weisen einen ausgeprägten Jahresgang sowie einen gewissen Tagesgang auf, die eliminiert werden mußten. Daher wurden hier als Topographiewerte die jeweiligen Abweichungen von diesem vieljährigen Jahres- und Tagesgang benutzt. Für die Eliminierung wurde den Tageszeiten jeden Kalendertages ein Normalwert zugeordnet, interpoliert aus den Tages- und Jahresgängen bei den benachbarten Stationen.

4. W e i t e r e

Elemente

Im Bodenmilieu wurden außerdem der Wind, die Lufttemperatur, der Dampfdruck und die Äquivalenttemperatur benutzt, letztere als Maßzahl des Wärmeinhalts der Luft einschließlich des latenten Anteils gemäß der Luftfeuchtigkeit. Aus der höheren Atmosphäre wurden die Temperaturen der 5oo- und der 2oo-mb-Druckfläche, die Vorticity in der 5oo-mb-Druckfläche, die Höhe der 2oo-mb-Druckfläche, der mittlere vertikale Temperaturgradient sowie die Höhe der Tropopause hinzugenommen. Alle diese Elemente brachten aber keine überzeugenden Korrelationen mit den Phantomschmerzen, da sie offenbar nicht so gut die hier entscheidenden Wetter Situationen zu charakterisieren vermochten als gerade Niederschlag, Luftdruck, relative Topographie 5oo/looo und absolute Topographie der 5oomb -Druckfläche.

III. Statistische Analysen 1. Z e i t v e r l a u f Der Zeitverlauf der meteorologischen Elemente soll, zusammen mit den Phantomschmerzen, an zwei Beispielen aufgezeigt werden, nämlich im Jahr 1949 mit Halbtagswerten und im ganzen Zeitraum mit Monatsmittelwerten.

9o

a) H a l b t a g s w e r t e

im J a h r e

1949

Abb. 2 (S. 47 ) bringt den Zeitverlauf im Jahre 1949, pro Tag zwei T a geszeiten, und zwar unterhalb der Phantomschmerzen von oben nach unten: (a) Niederschlag ( m m / T a g ) in Säulen pro Tageszeit^ (b) Luftdruck (mb) als Kurve, vieljähriger Mittelwert gestrichelt« (c) Relative Topographie (geop. Dm) als Kurve, reduziert von Jahres- und Tagesgang. Der Niederschlag weist eine starke S t r e u u n g der einzelnen Werte und eine geringe Erhaltungsneigung auf, ausgenommen der Wert o (kein Niederschlag). Dagegen hat der Luftdruck eine starke E r h a l t u n g s n e i g u n g , trotzdem aber eine relativ große Streuung durch starke langzeitliche Schwankungen. Darin kommen die G r o ß w e t t e r l a g e n zum Ausdruck, die oft von der Länge mehrerer Tage bis Wochen sind. Die Kurve der relativen Topographie hat eine ähnliche Struktur, Im Detail ist sie aber vom Luftdruck verschieden, also ein durchaus selbständiges Element, Die Großwetterlagen sind aber auch beim Niederschlag an auffälligen Häufungsstellen zu erken nen. Auch fällt es nicht schwer, einige dieser Gruppen mit zeitlichen Minima des Luftdrucks zu identifizieren. Ein J a h r e s g a n g ist beim Luftdruck und beim Niederschlag nicht zu erkennen, während er bei der relativen Topographie ja eliminiert war. Versuche, etwaige K o r r e l a t i o n e n

der meteorologischen Daten mit

Phantomschmerzen kasuistisch aus dieser Abbildung erkennen zu wollen, sind offenbar nutzlos. Ein nur qualitativer Vergleich synchroner Zeitreihen reicht hierfür nicht aus. b) M o n a t s m i t t e l

des g a n z e n

Zeitraums

Abb. 3 (S.49 ) stellt die meteorologischen Elemente für den ganzen Zeitraum der 5 Jahre vor, soweit das Phantomschmerz-Protokoll ausgewertet war, allerdings in Monatsmittelwerten gerafft, und zwar unterhalb der Phantomschmerzen von oben nach unten; (a) Niederschlag (mm/Tag) in Säulen, Mehrbeträge über dem Normalwert waagerecht gestreift, Fehlbeträge kreuzweise schraffiert: (b) Luftdruck (mb) als Kurve, Normalwert gestrichelt: (c)

Relative Topographie 5oo/looo (geop. Dm):

91

(d)

Absolute Topographie des 5oo-mb-Druckniveaus (geop. Dm). Alle meteorologischen Elemente zeigen wieder eine starke Streuung,

worin sich langandauernde Witterungsschwankungen dokumentieren. Eine auffallende Regelmäßigkeit oder Tendenz im Verlauf'der fünf Jahre ist bei den Elementen nicht festzustellen. Lediglich der Luftdruck zeigt einen Schwingungsbogen mit einem breiten Minimum 195o/51, der bei der absoluten Topographie mit einer gewissen Verschiebung auch angedeutet ist. Beim Vergleich der meteorologischen Elemente muß man beachten, daß sich die relative Topographie näherungsweise als Differenz aus der absoluten Topographie und dem Bodenluftdruck errechnen läßt. Korrelationen mit den Phantomschmerzen zu suchen, dürfte hier noch nutzloser sein, da Monatsmittelwerte jedenfalls ungeeignet sind, biometeorologische Beziehungen festzustellen.

2.

Tages-

und

Jahresgänge

In Abb. 2o sind die wichtigsten statistischen Daten der meteorologischen Elemente zusammengestellt, nämlich der Tagesgang, der Jahresgang in Monatsmitteln und noch einmal der Zeitverlauf, in Jahresmitteln, halbjährlich überlappend, für die Phantomschmerzen, den Niederschlag, den Luftdruck, die relative und die absolute Topographie (ähnlich Abb. 3, aber Niederschlag auch als Kurve). a)

Tagesgänge Der N i e d e r s c h l a g

weist einen deutlichen Tagesgang auf, am Nach-

mittag fällt im Mittel fast doppelt so viel wie nachts. Dieser Unterschied muß berücksichtigt werden und fällt leider auch bei den Halbtagswertep nicht heraus. Eine vorherige Eliminierung war aber untunlich, um bei den vielen Tageszeiten ohne Niederschlag den Wert o nicht zu ändern und gar negative Werte zulassen zu müssen. Der L u f t d r u c k

zeigt die bekannte halbtägige Schwingung mit einer

Amplitude von o , 5 mb, die aber klein genug ist, daß sich eine Berücksichtigung erübrigt. Beim Halbtagskollektiv fällt dieser Tagesgang ganz fort.

92

Tagesgang

Jahresgang

Zeitverlauf in Jahresmitteln

tffllfll

Phantom • schmerz

mm Tag

S m 101 1010

iooe

Niederschlag

:ÎHÎ

Luftdruck

1006 g*op. Dm 555550 545

Rel. Top.

M

540535

53fr 9*op. Dm 565 560-

l

555 550 545 540-

0 240 Tagmzdttn

Abb. 2 o :

5

7

1 V

f 1

!

12 2 4 6 6 U12

Monat*

-

w

i-

Abs. Top.

194$ I 511 Î9S3 SO 52

Tagesgang, Jahresgang und Zeitverlauf (in Jahresmitteln) der Phantomschmerzen und meteorologischer Elemente. Ordinaten: Phantomschmerzen in Stufeneinheiten, Niederschlag in m m / T a g , Luftdruck in mb, relative und absolute Topographie in geop. Dm Punktiert;

vieljähriger Jahresgang des Niederschlags

Gestrichelt: Vieljähriger Tages-und Jahiesgangder Topographien 93

Bei den T o p o g r a p h i e n

waren die Tagesgänge eliminiert. Der viel-

jährige Tagesgang erscheint hier zusätzlich als gestrichelte Kurve. b)

Jahresgänge Der vieljährige Jahresgang ist beim N i e d e r s c h l a g

punktiert, bei den

Topographien gestrichelt eingetragen. Die Schwankungsunruhe beim Niederschlag ist offensichtlich in den 5 Jahren größer als die Amplitude des Jahres ganges, wenn auch in einigen Monaten die Kurve dem vieljährigen Jahresgang ähnelt. Beim L u f t d r u c k ist kein Jahresgang erkennbar. Die große Amplitude des vieljährigen Jahresganges der T o p o g r a p h i e n

bezeugt die Not-

wendigkeit ihrer Eliminierung. Der verbliebene Rest ist eine geringe Abweichung des Jahresganges in diesen 5 Jahren. Dabei fallen die zu milden Winter auf. Eine ausführliche statistische Analyse der meteorologischen Daten, ähnlich derjenigen der Phantomschmerzen, soll hier nicht vorgeführt werden, da sie die Zielsetzung dieser Abhandlung verfehlen würde. Vieljährige Statistiken liegen auch für den Hamburger Raum vor [41], Je nach Bedarf wird man die bei den Phantomschmerzen angewandten Methoden auch bei den meteorologischen Daten benutzen können. Dabei werden die gleichen Phänomene wie Erhaltungsneigung, periodische Erscheinungen und langzeitliche Schwankungen in ähnlicher Form zutage treten.

94

D.

KORRELATIONEN

I.

Allgemeines

Versuche, an Hand anschaulicher Vergleiche der Zeitfolgen der Phantomschmerzen und der Wetterelemente eine Beziehung zu finden und dadurch auf eine Wetterabhängigkeit der Phantomschmerzen zu schließen, mißlangen. Sucht man sich alle Tage mit Phantomschmerz-Spitzen heraus und b e trachtet die zugehörigen Wetterlagen, so findet man zwar manches Tiefdruckgebiet in Hamburgs Nähe und bisweilen einen kräftigen Kaltlufteinbruch, aber auch Wetterlagen, die nicht durch besondere Aktivität ausgezeichnet sind, so daß keine eindeutige Wetterabhängigkeit auf diese Weise feststellbar ist. Ähnlich negativ ist der Erfolg, wenn man umgekehrt die Phantomschmerzen an Tagen bestimmter Wetterlagen, die etwa als pathogen gelten, studiert (Umkehrkorrelation). Eine nur qualitative Orientierung liefert kein Ergebnis. Aber auch die quantitative Methode von Häufigkeitsanalysen oder der Berechnung von Korrelationskoeffizienten zwischen den Werten der Phantomschmerzen und der meteorologischen Daten führte zu keinem Erfolg. Erst die Herausstellung markanter Zeitgestalten brachte bessere Resultate. Zunächst werden Z e i t g e s t a l t e n

der P h a n t o m s c h m e r z e n

be-

sprochen, bei denen Epochen mit besonders starken Schmerzen oder Schmerzattacken zum Stichtermin herausgestellt und gemittelt wurden. Diese werden-mit den synchronen Zeitgestalten der meteorologischen Elemente (Mittelwerte der meteorologischen Daten über die gleichen Epochen) verglichen. Ähnliche Verläufe bei den Zeitgestalten der Phantomschmerzen und der Wetterelemente oder markante Abweichungen zum Stichtermin in den meteorologischen Zeitgestalten deuten auf eine Korrelation, also eine Wetterabhängigkeit der Phantomschmerzen in Bezug auf das Merkmal am Stichtermin hin (vgl.Kap. A . I I I , 4 ) . Zeitgestalten mit inversem Merkmal (besonders schwache Schmerzen) führen zu Gegenkorrelationen. Umgekehrt liefern ausgewählte Z e i t g e s t a l t e n schen Elemente

der

meteorologi-

Umkehrkorrelationen mit den synchronen Zeitgestalten

95

der Phantomschmerzen. Als Merkmale können dabei die bei den bisherigen Korrelationen gefundenen Ergebnisse verwertet werden. Kombinationen mehrerer Wetterelemente liefern detailliertere Merkmale für die Zeitgestalten und die Herausstellung bestimmter Wetterlagen, deren Biotropie auch anderweitig schon erforscht wurde.

II. 1.

Zeitgestalten der Phantomschmerzen

6-Tageszeiten-Kollektiv Die Korrelationen der Phantomschmerzen mit den meteorologischen Da-

ten wurden testweise an verschiedenen ausgewählten Kollektiven durchgeführt. Zunächst benutzen wir das gesamte Kollektiv der originalen 6"Tageszeiten-Werte aller fünf Jahre. a) H o h e S c h m e r z s t u f e n

als

Merkmal

Für die Zeitgestalten der Phantomschmerzen wurde bei der Auswahl der Stichtermine folgendes Merkmal zugrunde gelegt; (a) 1948/5o alle Termine mit Phantomschmerzwerten der Stufe 9, (b) 1951/53 alle Termine mit Phantomschmerzwerten der Stufe 8 oder 9, insgesamt 122 Fälle. Jede Epoche umfaßt 3 Tage, nämlich je 9 Tageszeiten beiderseits des Stichtermins. Die Mittelwerte über alle 122 Epochen ergeben dann die Zeitgestalt hoher Phantomschmerz-Stufen. Dabei ließen sich Oberschneidungen der Epochen nicht vermeiden, insbesondere wenn die ausgewählten Schmerzstufen wegen der Erhaltungsneigung mehrmals hintereinander auftraten. Die unterschiedliche Behandlung der ersten und der letzten Jahre sollte mit Rücksicht auf die Entwicklung der Stufenhäufigkeits-Struktur der Phantomschmerzen eine möglichst gleichmäßige Beteiligung der einzelnen Jahre garantieren. Die Berechnung der synchronen Zeitgestalten für Wind, Niederschlag und Luftdruck sollten eine etwaige Korrelation aufweisen. Diese war aber kaum zu erkennen. Der L u f t d r u c k

fiel beim Stichtermin bis zu einem Minimum

am folgenden Tag; der N i e d e r s c h l a g was erhöht* die W i n d s t ä r k e

war um den Stichtermin herum e t -

war nach dem Termin etwas höher ais vorher.

Jedoch lagen die Unterschiede in den Zeitgestalten innerhalb des Zufallsbe-

96

reichs. Teilkollektive mit besonderer Form der Schmerzkurve um den Stichtermin (Anstieg oder Spitze) brachten gar kein Korrelationsergebnis, da ihre Anzahl zu klein war. b) R e l a t i v e s M a x i m u m a l s M e r k m a l Dieses negativen Ergebnisses wegen wurden neue Zeitgestalten der Phantomschmerzen mit größerer Anzahl berechnet. Als Merkmal diente jetzt e i ne Schmerzattacke, ein relatives Maximum der Stufenwerte im Zeitverlauf, mindestens Stufe 7, insgesamt 156 Fälle. Dabei kamen weniger Überschneidungen der Epochen vor als im vorigen Fall, so daß die Effektivität der Anzahl größer ist. Ebenfalls wurde eine Gleich Verteilung der einzelnen Jahre angestrebt durch die Wahl eines höheren Mindestwerts in den ersten Jahren für die Schmerzspitze. Der Tagesgang fand dadurch Berücksichtigung, daß Abend spitzen der Stufe 7 nicht gezählt wurden. Die synchronen Zeitgestalten von Luftdruck, Niederschlag und Windstärke ergaben aber wieder nur schwache Korrelationen, leichten Luftdruckfall beim Stichtermin, geringe Niederschlagserhöhung sowie eine leichte Verstärkung der Westkomponente des Windes. Teilkollektive mit ausgesuchten steilen oder breiten Spitzen der Phantomschmerzen, die im Mittel einen halben bzw. einen ganzen Tag andauerten, brachten das überraschende Ergebnis, daß b r e i t e r e S p i t z e n , also lang andauernde Schmerzattacken, bessere Korrelationen ergaben trotz geringerer Anzahl der Fälle.

2.

Halbtagesmittel-Kollektiv Der Befund, daß breitere Schmerzerhöhungen bessere Korrelationen des-

selben Vorzeichens liefern als prägnantere, kurze Schmerzspitzen, ließ es ratsam erscheinen, auf die detailliertere Darstellung in 6 Tageszeiten zu verzichten zugunsten längerer Epochen mit Hilfe des einfacheren Kollektivs der " T a g " - u n d "Nacht"-Werte. Wieder wurden relative M a x i m a d e r tomschmerzen

Phan-

im Zeitverlauf ausgewählt, aber aus dem Kollektiv der

Halbtagesmittelwerte, insgesamt 135 Fälle. Die Epochen sind auf 6 Tage, 6

97

Tageszeiten beiderseits des Stichtermins, erweitert. Außerdem wurden Teilkollektive gebildet, je nachdem der Stichtermin vor oder nach dem l.März 1951 lag oder der Stichtermin ein "Tag" - oder ein "Nacht"-Termin war. Abb. 21 zeigt alle Zeitgestalten der Phantomschmerzen und die synchronen Zeitgestalten meteorologischer Daten, bei denen hier auch Topographiewerte, die ja nur Halbtagskollektive sind, mit hinzugenommen werden konnten. Untereinander sind die Zeitgestalten je eines Kollektivs abgebildet, von links nach rechts: (a) die ersten 28 Monate (Herbst 1948 bis Winter 1951), (b) die letzten 33 Monate (Frühjahr 1951 bis Herbst 1953), (c) alle Fälle (Gesamtkollektiv), (d) Tageszeit "Nacht" beim Stichtermin, (e) Tageszeit "Tag" beim Stichtermin, für folgende Elemente von oben nach unten: Phantomschmerzen (in Stufeneinheiten), Niederschlag ( m m / T a g ) , Luftdruck (mb), relative und absolute Topographie (relativ zum Normal, in geop. Dm) sowie die Anzahl der Fälle n. Der jeweilige Stichtermin ist durch eine senkrechte, gestrichelte Linie hervorgehoben. Der jeweilige Mittelwert ist durch eine waagerechte Linie gekennzeichnet. Die punktierte Kurve beim Niederschlag stellt eine Ausgleichung der Werte dar, um den Tagesgang dieses Elements zu eliminieren. Beim Gesamtkollektiv(c) ergab sich die schon beschriebene K o r r e l a tion:

leichter Luftdruckfall beim Stichtermin mit einem Minimum am fol-

genden Tag und erhöhter Niederschlag, Die r e l a t i v e

Topographie

weist ebenfalls fallende Tendenz auf, also Abkühlung der unteren Atmosphäre, so daß die a b s o l u t e

T o p o g r a p h i e eine noch ausgeprägtere Abnah-

me beim Stichtermin mit einem Minimum am zweiten nachfolgenden Tag zeigt. Die längere Epoche bedingt eine bessere Ausprägung des LuftdruckMinimums, so daß es als korrelierende Zeitgestalt eine prägnantere Aussage ist. Daher lohnte sich die Verwendung des Halbtageszeiten-Kollektivs. Auch die Möglichkeit, die Phantomschmerzen mit der relativen und der absoluten Topographie korrelieren zu können, welche noch stärker das atmosphärische Wettergeschehen widerspiegeln, war vorteilhaft. Die Teilkollektive erbrachten eine neue Überraschung, nämlich bessere Korrelationen im e r s t e n

98

Zeitraum

als später, ferner nachts bessere als

1948/51

1951/53

aüeFolle

Natfit

7-

1

65-

Tag 1 1/l\ 1 / 1

Jmm/Tog

Phantomschmerz

i

1

5-

4Niederschlag

3-

21rrt> 1012-

1010KXMgvop.Om 420-2gcqp.Qm 2 0•2

Luftdruck

•Hs* 11

Rel.Top.

1" 1 11 V i —

j1u l1 i -3 0 »3

56 I ' ' i ' 1 i—i ' • M ' i — r -1 0 *3 -3 0 «3 -3

Abs.Top.

I1• I T 0 «3 -3

I 11 I 0 «3 Tag*

Abb. 21: Zeitgestalten ausgesuchter Spitzen der Phantomschmerzen und synchrone Zeitgestalten meteorologischer Elemente beim Halb tagskollektiv. Abszissen:

Epochen der Zeitgestalten, je 6 Tage um den Stichtermin

Ordinaten;

Einheiten wie in Abb. 2o

Untere Zeite; n = Anzahl der Fälle Waagerechte Linien: Mittelwert im Grundkollektiv Punktiert; Ausgeglichene Kurve ohne Tagesgang Gestrichelt: Stichtermine

99

am T a g e . Während letzteres wohl auf dem Tagesgang beruht, deutet e r steres eine Entwicklung an, die wir weiter untersuchen wollen.

3.

Auswahlzeit Um die bessere Korrelation im ersten Zeitraum auszunutzen, beschränk-

ten wir uns nun auf die Zeitspanne von Herbst 1948 bis Winter 1951 (vor dem 1. März 1951), im Folgenden mit "Auswahlzeit" bezeichnet. Dabei wurde wieder das Halbtageszeiten-Kollektiv zugrunde gelegt. Als Merkmal diente jetzt die Schmerzstufe 6 und höher. Da \l°]o aller Daten diese Bedingung e r füllten, konnten natürlich Überschneidungen nicht vermieden werden. Dafür umfaßte diese Zeitgestalt die große Anzahl von 267 Fällen. Wiederum wurden auch Teilkollektive ausgewählt, und zwar zunächst eine nochmalige U n terteilung des Zeitraums in die ersten 13 Monate (Herbst 1948 bis Herbst 1949) und die weiteren 15 Monate (Winter 195o bis Winter 1951) sowie getrennt für die beiden Tageszeiten als Stichtermin (wie beim vorigen Kollektiv). Abb. 22 enthält alle Zeitgestalten dieser fünf Kollektive, in der Anlage und Darstellungsform wie Abb. 21. Der Vergleich mit jener Abbildung offenbart die besseren K o r r e l a t i o n e n

bei diesem Zeitraum; Der Niederschlag

ist bei allen fünf Kollektiven um den Stichtermin herum erhöht. Die Abnahme des Luftdrucks beträgt etwa 2 mb, die Abkühlung der unteren Atmosphäre im Mittel über 1° und die Abnahme der Höhe der 5oo-mb-Druckfläche über 3 geop.Dm. Diese Korrelationen sind wiederum in der ersten Zeitspanne besser als in der zweiten, während die beiden Tageszeiten hier keinen Unterschied aufweisen. Die große Streuung in den Zeitgestalten des Niederschlags bei den T a g - und Nacht-Kollektiven rührt vom Tagesgang des Niederschlags her, so daß die ausgeglichene Kurve (punktiert) die Verhältnisse günstiger wiedergibt. Auffällig ist die gute zeitliche Übereinstimmung der Maxima mit denen der Phantomschmerzen bei geringerer Erhaltungsneigung des Niederschlags, so daß die Schmerzen nicht schon bei beginnendem Niederschlag nachlassen, was bisher behauptet wurde.

loo

1948/49

1950/51

/V

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i ; i ! _1 1 —Hr— — 1 1

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109 — l - r -

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0

267 T - T -

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141

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0

»3 Tag*

Abb. 22: Zeitgestalten starker Phantomschmerzen und synchrone Zeitgestalten meteorologischer Elemente beim Halbtagskollektiv innerhalb der "Auswahlzeit" (Herbst 1948 bis Winter 1951). Anordnung wie in Abb. 21

lol

4.

Teilkorrelationen Die "Auswahlzeit", die Zeitspanne der ersten 2 1/2 Jahre des Halbtags-

kollektivs, hatte endlich den Erfolg, eine gewisse Korrelation starker Phantomschmerzen mit einigen Wetterdaten aufzuzeigen. Daher schien es lohnend, dieses Kollektiv weiter zu benutzen, um detailliertere Korrelationsfragen zu prüfen. Zu diesem Zweck wurde dieses Kollektiv nach weiteren Merkmalen unterteilt. Eine Auswahl solcher Teilkollektiv-Zeitgestalten bringt Abb. 23: (a) "Anstiege", bei denen die Phantomschmerzen vor dem Stichtermin stark anstiegen und nach dem Stichtermin relativ lange heftig blieben» (b) "steile Spitzen", bei denen die Phantomschmerzen vor dem Stichtermin stark anstiegen und danach sich ebenso rasch wieder abschwächten* (c) (d)

alle Fälle, die auch Abb. 21 zugrunde lagen, zum Vergleich; "breite Spitzen", bei denen die Phantomschmerzen auch in der Umgebung des Stichtermins relativ stark waren;

(e) "Absinken", wo die Phantomschmerzen vor dem Stichtermin heftig waren und nach dem Stichtermin rasch geringer wurden. Diese Teilkollektive ergeben prägnante Zeitgestalten der Phantomschmerzen und vermeiden unnütze Überschneidungen der Epochen. Zunächst bestätigt sich das schon beim Kollektiv der 6 Tageszeiten gefundene Resultat, daß b r e i t e

Schmerzerhöhungen

(d) die besten Korre-

lationen aufweisen: starke Erhöhung des Niederschlags (etwa auf den doppelten Normalwert), Abfall des Luftdrucks um 6 mb, Abnahme der relativen Topographie um 3° und der absoluten Topographie um 7 geop. Dm. Korrelationen sind auch bei den Fällen s t a r k e n

A n s t e i g e n s und denen s t a r k e n

A b s i n k e n s der Phantomschmerzen zu sehen, sogar mit einer sinngemäßen Verschiebung der jeweiligen Wettersituation: Erhöhter Niederschlag, Luftdruckfall und Abnahme der relativen Topographie werden erst nach dem Ansteigen der Phantomschmerzen registriert, während das Absinken der Phantomschmerzen zeitlich mit einer Abnahme des Niederschlags, einem Luftdruckanstieg und einem Minimum der relativen und der absoluten Topographie zusammenfällt. Der Wettergipfel konzentriert sich also auf die letzte Phase der Schmerzattacke, so daß deren Beginn die Wettersituation quasi ankündigt (Vorfühligkeit, aber nur im Mittel als Korrelation, nicht in jedem Einzelfall).

lo2

Das

Anstiege 7

BreiteSpitzen

Absinken

\\

5

3mm/Tog 654

Spitzen

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SteileSpitzen

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1

1

Phantomsdmerz

•

32 1 mb

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1012-

1010-

Luftdruck

100810061004-

g*op. Dm 42

0-2 gtop.Ofn 2 0 -2

Rel.Top.

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Abs.Top

-4.

-6 I 1 1 I 11 l -3 0 »3

Abb. 23 j

1 ••l ' ' I -3 0 .3

1 ' 1 ' ' I ' ' I 1 ' ' I ' • l -3 0 «3 -3 0 «3 -3 0

1

I •' I »3 Tag«

Besondere Zeitgestalten starker Phantomschmerzen und synchrone Zeitgestalten meteorologischer Elemente beim Halbtagskollektiv innerhalb der Auswahlzeit. Anordnung wie in Abb. 21

lo3

Teilkollektivsteiler, kurzer P h a n t o m sc hm e r z - S p i t z e n zeigt d e m entsprechend eine schlechte Korrelation mit den Wetterelementen, wie sich schon bei den ersten Versuchen gezeigt hatte, als ob die Zeitspanne der Schmerzattacke zu kurz war, um das korrelierende Wetter zu erfassen,

5.

Gegenkorrelationen

Der Befund der letzten Teilkollektive lockte das Studium von Gegenkorrelationen hervor, Zeitgestalten der Phantomschmerzen mit inversen Merkmalen und die zugehörigen synchronen Zeitgestalten der meteorologischen Elemente zu berechnen. So lassen die bei erhöhten Phantomschmerzen gefundenen Korrelationen die Frage entstehen, wie relativ s c h w a c h e P h a n t o m s c h m e r z e n mit dem Wetter korrelieren würden. Darum wurden 234 Fälle mit besonders geringen Phantomschmerzen ("Senken", Stufenwerte 3 und g e ringer) am Stichtermin zu einem neuen Kollektiv zusammengestellt. Wieder wurden die Halbtagsmittelwerte genommen und eine Epochenlänge von 6 T a gen um den Stichtermin gewählt. Das Ergebnis zeigt Abb. 24: (a) nur die Stichtermine zur Tageszeit "Tag", (b) nur die Stichtermine zur Tageszeit "Nacht", (c) alle Fälle, (d) ausgesuchte kurze Senken, (e) ausgesuchte breite Senken. Tatsächlich korrelieren die Phantomschmerz-Senken mit geringem Niederschlag, erhöhtem Luftdruck und erhöhter absoluter Topographie, Nur die relative Topographie zeigt keine Korrelationsfigur. Die Tageszeiten weisen keinen Unterschied auf. Oberraschend ist aber, daß auch bei dieser Gegenkorrelation derselbe Befund bezüglich der Struktur des Schmerzverlaufs auftritt, nämlich bedeutend bessere Korrelationen der b r e i t e n

Senken

als der

kurzen. Daher muß man annehmen, daß die ausgeprägtere Wetterabhängigkeit von länger andauernden Schmerzphänomenen kein Zufall ist. Ob sie m e dizinisch oder statistisch zu begründen ist, werden wir später noch besprechen. Noch ein anderer Befund, den wir bei dem Studium der Korrelationen gefunden haben, nämlich daß sie zu A n f a n g d e s Z e i t r a u m s

besser waren

als in den späteren Jahren, bestätigte sich bei diesen Gegenkorrelationen. Die

lo4

alle Fälle

1 1 1 - —r-\s» r A i i

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Zeitgestalten fallenden Luftdrucks und synchrone Zeitgestalten der Phantomschmerzen beim Halbtagskollektiv. Anordnung wie in Abb, 29 (ohne Topographien) Gestrichelt: Tagesgang der Mittelwerte bei den Phantomschmerzen

Deutlich erscheint als K o r r e l a t i o n ein Maximum der Phantomschmerzen um den Stichtermin, welches wie der Luftdruckfall genau einen Tag andauert. Diese Korrelation ergänzt also die bei Luftdruck-Minima gefundene (Abb. 29), wobei allerdings viele Fälle mit entsprechender zeitlicher Verschiebung des Stichtermins bei beiden Kollektiven vorkommen. Eine Analyse der einzelnen Jahre zeigt wieder eine Konzentration der Korrelationsgiite auf die ersten beiden Jahre. Interessant sind noch besondere Fälle je nach der S t r u k t u r

d e s L u f t d r u c k f a l l e s , die in Abb. 31

zusammengestellt sind; (a)

Luftdruck-Minima bei allgemein fallender Tendenz,

(b) Luftdruckfall mit symmetrischem Minimum, (c) Luftdruckfall bei allgemein niedrigem Druck, (d) Luftdruckfall bei relativ hohem Druck, (e) Luftdruck-Minima bei sonst steigender Tendenz,

115

• (Tb

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Abb. 31: Besondere Zeitgestalten des Luftdrucks und synchrone Zeitgestalten der Phantomschmerzen beim Halbtagskollektiv. Anordnung wie in Abb. 3o Die beste Korrelation zeigt sich bei der Zeitgestalt (b), die der synchronen Zeitgestalt bei verstärkten Phantomschmerzen entspricht. 3. M e h r e r e

Wetterelemente

Eine Kombination mehrerer meteorologischer Elemente ermöglicht eine detailliertere Erfassung von Wetterlagen bei der Untersuchung ihrer Biotropie. a) L u f t d r u c k und Wind Zunächst wurden Luftdruck-Minima mit gleichzeitigem Windsprung herausgestellt, da diese Fälle den D u r c h z u g e i n e r W e t t e r f r o n t markieren, die von jeher als biotrop empfunden wurde. Abb. 32 bringt solche besonderen Fälle aller Luftdruck-Minima (Abb. 28 a, hier aber im Halbtagskollektiv), in der Anordnung wie Abb. 29: (a) alle Luftdruck-Minima mit gleichzeitigem Windsprung (Abb, 28c), (b) besonders tiefe Minima mit Windsprung, (c) alle besonders tiefen Luftdruck - Minima (Abb. 28b), 116

Fronten Tiefe Minima

mb

Tiefer Druck

1015

1010

li

1005

Luftdruck

1000 995 990

-f-

9*oP-

Om •2 0 -2 -4-6-

geop. Dm

.4 0-4-

-ê -12 -16

e

K

»

1

j iV-

\

¡Y r

1

i I -M-

3 44-

Ret. Top. /

1

Abs. Top.

•3-

0-

. M i

Phantom schmerz

-3 184

254

-3-2-1 0 1 2 3 -3-2-1 0 1 2 3 -3-2-1 0 1 2 3 -3-2-1 0 1 2 3

Tog»

Abb. 3 2 : Besondere Zeitgestalten von Luftdruck-Minima und synchrone Zeitgestalten der relativen und der absoluten Topographie und der Phantomschmerzen beim Halbtagskollektiv. Anordnung wie in Abb. 29

117

(d) Minima bei allgemein tiefem Luftdruck (Abb. 28d). Die Zeitgestalten der relativen und der absoluten Topographie sind sich in diesen vier Fällen recht ähnlich» nur die Kurvenform ist bei tiefen Minima ausgeprägter, und alle Werte liegen bei tiefem Luftdruck niedriger. Die Phantomschmerzen zeigen entsprechende Zeitgestalten, gut ausgeprägte Maxima bei tiefem Luftdruck-Minimum und bei gleichzeitigem Windsprung, dagegen ein im ganzen höheres Niveau bei allgemein tiefem Luftdruck. b) L u f t d r u c k und a b s o l u t e

Topographie

Prägnanter lassen sich Wetterlagen durch eine kombinierte Beschreibung des Luftdrucks und der absoluten Topographie erfassen, da hier das Wettergeschehen in der ganzen Troposphäre berücksichtigt wird. Dies demonstriert Abb. 33 mit folgenden besonderen Fällen von L u f t d r u c k - M i n i m a : (a) bei allgemein fallendem Druck (vgl. Abb. 31a), (b) mit symmetrischem Fall und Anstieg (vgl. Abb. 31b), (c) mit stark wechselnden Tendenzen des Druckes in der Umgebung (vgl. Abb. 31c), (d) bei allgemein steigendem Druck (vgl.Abb.31e). Hier zeigt die a b s o l u t e T o p o g r a p h i e Verhalten;

ein je verschiedenes, typisches

(a) stark abfallend, (b) entsprechendes Minimum mit einer Verschiebung um einen Tag, (c) allgemein niedrige Werte, (d) ansteigend. Bei den zugehörigen W e t t e r l a g e n

dürfte es sich vornehmlich um fol-

gende Typen handeln: (a) starke Kaltfront, der ein ausgeprägter Höhentrog nachfolgt (Höhenkaltfront)*, (b)

Durchzug einer Wellenstörung ohne Höhentrog oder eines kleinen Tiefs (Frontalzonenzyklone)*

(c) Randlage eines Höhentiefs mit durchziehenden Wellenstörungen (Zentraltieflage)^ (d) Warmfrontwelle mit anschließendem Vordringen eines Hochkeiles (Höhenwarmfront). 118

mb

Druckfall

Symmetrische Kurze Minimo Minima

Druckanstieg

1020-

10151010

1005 1000 995 g*op. Dm

•2 0 -2 -4

Luftdruck

E S

1

rt

\/

m TTT t~+

1

/

9*op.

Dm •40

Rel. Top.

f

II t i-LJ-j

-4-

-e

V.f w i

/

Abs. Top.

.3 0

Phantomschmerz

SJlr'S

-3 100

68

-3-2-1 0 1 2 3 -3-2-1 0 1 2 3 -3-2-1 0 1 2 3 -3-2-1 0 1 2 3

Toj»

Abb. 3 3 : Besondere Zeitgestalten von Luftdruck-Minima und ausgesuchten Verläufen der absoluten Topographie und synchrone Zeitgestalten der relativen Topographie und der Phantomschmerzen beim Halbtagskollektiv. Anordnung wie in Abb. 29

119

Recht aufschlußreich sind die K o r r e l a t i o n e n mit den Phantomschmerzen: (a)

dieser Wetterlagen

ausgeprägtes Maximum am Stichtermin und zweites Maximum später,

(b) symmetrisches Maximum, (c) nur ein etwas höheres Niveau, (d) keine Korrelation. Die verschiedene Korrelationsgüte, gemessen an der Ähnlichkeit der Zeitgestalten, deutet auf die unterschiedliche Biotropie der jeweiligen Wetterlage hin. Die Unterschiede lassen aber auch erkennen, daß nicht fallender Luftdruck schlechthin biotrop ist sondern eine Wetterlage, die mit fallendem Luftdruck gekoppelt ist. Die beste Korrelation weisen H ö h e n k a l t f r o n t e n (a) auf, angedeutet ist sie auch bei Frontalzonenzyklonen (b), während die Zentraltieflage (c) und Höhenwarmfronten (d) keine signifikante Schmerzerhöhung anzeigen. c) L ü f t d r u c k u n d r e l a t i v e

Topographie

Noch aufschlußreicher erweisen sich Fälle aller Luftdruck-Minima, die je nach dem Verlauf der relativen Topographie ausgesucht wurden und in Abb. 34 dargestellt sind. Sie enthält folgende Typen im Verlauf der relativen Topographie: (a) stark abfallend mit einer Abkühlung der Troposphäre um 8° in 2 Tagen* (b) mit einem Maximum, 5° über Normal* (c) wechselhaft bei allgemein niedriger Lage« (d) mit einem Minimum zur Zeit des Luftdruck-Minimums" (e)

ansteigend mit einer Erwärmung der Troposphäre um 6° in 3 Tagen.

Vergleicht man diese Fälle mit dem aktuellen W e t t e r , so finden sich vorwiegend folgende Situationen; (a) Kaltlufteinbrüche oder wandernde Höhenkaltlufttropfen (vgl. Abb. 33a)« (b) Wellenstörungen mit subtropischer Warmluft oder schleifende Kaltfronten eines entfernten Tiefs (Okklusionen)» (c) keine markanten Wetterlagen (vgl. Abb. 33c)j (d) große Tiefdrucktröge oder Höhentiefs oder Einbruch höhenkalter Luft, auch südlich vorbeilaufende Wellenstörungen (Zentraltieflage)» (e)

12o

Warmfronten, Umstellung auf eine neue nördlichere Frontalzone (vgl.Abb.33d).

Luftdruck

Ret. Top.

Abs. Top.

Phantom schmerz

-3-2-1 012 3 -3-2-1 012 3 -3-2-1 012 3 -3-2H 01 2 3 -3-2-1 01 2 3

Tag*

Abb. 34; Besondere Zeitgestalten des Luftdrucks und der relativen Topographie und synchrone Zeitgestalten der absoluten Topographie und der Phantomschmerzen beim Halbtagskollektiv. Anordnung wie in Abb. 29

121

Die Phantomschmerzen zeigen nur bei den K a l t f r o n t e n (a) ein ausgeprägtes Maximum, das die Zufallsgrenze erreicht (vgl. Abb.33a). Dagegen lassen Warmluft (b) oder Warmfronten (e) keine Korrelationen erkennen, Bei wechselhafter, niedriger Topographielage (c) ist nur allgemein das Schmerzniveau angehoben. Aber auch extreme Kaltluft (d) ist nicht mit einer Verstärkung der Phantomschmerzen korreliert. Da die Kaltfronten (a) in allen Jahren auftraten, ist die dortige Korrelation auch nicht e i ne nur durch die Entwicklung vorgetäuschte Scheinkorrelation sondern offenbar ein tatsächlicher Anzeiger der biotropen Wetterlage, der auch gut zu der Korrelation der Schauer mit den Phantomschmerzen im Kollektiv aller Niederschläge paßt (Abb. 27d).

4.

Gegenkorrelationen Die bei den Luftdruck-Minima gefundenen guten Korrelationen mit den

Phantomschmerzen lassen sich noch durch entsprechende Gegenkorrelationen kontrollieren. Das inverse Merkmal sind L u f t d r u c k - M a x i m a

im

Zeitverlauf. Da sich solche als Korrelationszeitgestalt ausgewählter Phantomschmerz-Senken ergaben, ist eine Korrelation der Phantomschmerzen mit Luftdruck-Maxima zugleich eine Umkehrkorrelation zur Korrelation des Luftdrucks mit schwachen Phantomschmerzen. Daher schien es lohnend, 2ol in der Zeitfolge des Halbtagskollektivs des Luftdrucks aufgetretene relative Maxima zusammenzustellen und die synchronen Zeitgestalten der Phantomschmerzen zu berechnen. Das Ergeb nis.ist in Abb. 35 in derselben Anordnung wie in Abb. 3o dargestellt. Tatsächlich zeigt sich ein M i n i m u m

der

Phantomschmerzen

während des Luftdruck-Maximums, wenn auch nicht so gut ausgeprägt wie bei den Luftdruck-Minima das Maximum der Phantomschmerzen (Abb. 29c). Merkwürdigerweise zeigen bei den beiden Tageszeiten nur die nächtlichen Luftdruck-Maxima eine Korrelation. Dies entspricht dem Ergebnis bei den Zeitgestalten ausgesuchten Luftdruckfalles (Abb. 3oa), während nächtliche Luftdruck-Minima gerade eine schlechte Korrelation aufwiesen (Abb. 29a) und Phantomschmerz-Spitzen und -Senken keinen Tages gang-Unterschied erkennen ließen.

122

Luftdruck

Phantomschmerz

-3-2-1 0 1 2 3 -3-2-4 0 12 3 -M-1 0 12 3 lag»

Abb. 3 5 :

Zeitgestalten von Luftdruck-Maxima und synchrone Z e i t g e stalten der Phantomschmerzen beim Halbtagskollektiv (Gegenkorrelation). Anordnung wie in Abb. 3o

Starke* Maximum

Druckanstieg

0 1 1t 1 1

fr

/

/

1 1

77

\

i i

V

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I

• i

Druckfall

^ | k, 1 1

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•

i i *

33

A t

*

i 7 - • —r -

T*

Hoher Druck

Tiefer Druck

i

93

Tv 45

i i r

rk r

30

-3-2-1 0 1 2 3 -3-2-1 0 1 2 3 -3-2-1 0 1 2 3 -3-2H 01 2 3 -3-2-1 0 1 2 3 Tag» Abb, 3 6 :

Besondere Zeitgestalten von Luftdruck-Maxima und synchrone Zeitgestalten der Phantomschmerzen beim Halbtagskollektiv. Anordnung wie in Abb. 3o

123

Abb. 36 gibt b e s o n d e r e F ä l l e der Luftdruck-Maxima wieder: (a) besonders hohe, steile Maxima, (b) Maxima bei allgemein steigendem Druck, (c) Maxima bei allgemein tiefem Druck, (d) Maxima bei allgemein hohem Druck (e) Maxima bei allgemein fallendem Druck. Ein zugehöriges Phantomschmerz-Minimum tritt nur bei den steileren, symmetrischen Luftdruck-Maxima auf, so bei (a) bei relativ niedrigem Schmerz niveau entsprechend dem allgemein hohen Luftdruck in diesen Epochen, bei (c) bei relativ hohem Schmerzniveau entsprechend dem allgemein tiefen Luftdruck und bei (e) mit niedrigen Werten vor dem Stichtermin und ansteigenden Schmerzen danach, etwa spiegelbildlich zur Luftdruck-Zeitgestalt. Dieser Befund ähnelt als Gegenkorrelation dem der Teilkollektive ausgesuchter Luftdruck-Minima (Abb.33, 34). Allerdings sind hier die Korrelationen nur schwach. Aber es ist schon ein besonderes Ergebnis, daß sich die Gegen- und Umkehrkorrelationen nicht nur bei allen Fällen sondern auch detailliert in diesen Besonderheiten bestätigen. Dies gilt ebenfalls für die Analyse der einzelnen Jahre, bei welcher sich wieder die bekannte Abnahme der Korrelationsgüte mit den Jahren ergab.

5. W e i t e r e

Elemente

Ähnliche Korrelationen würden auch noch mit etlichen weiteren meteorologischen Elementen (vgl.Kap.C,II,4) durchgeführt, die aber keine brauchbaren Ergebnisse lieferten. Dies gilt auch für die Werte des "Temperatur-Feuchte-Milieus" [59]. Hier wurden zeitliche Maxima und Minima sowie starkes Ansteigen und Abfallen im Zeitverlauf der Luft-, der Taupunkt* und der Äquivalenttemperatur mit den Phantomschmerzen korreliert. Offenbar sind Luftdruck und Niederschlag, die relative Topographie 5oo/looo und die absolute Topographie des 5oo-mb-Druckniveaus die geeignetsten Indikatoren für jene Wetterlagen, die bei Phantomschmerzen einen biotropen Einfluß ausüben. Leider standen mir Maßzahlen der Biotropie der verschiedenen Wetter124

lagen für diese Zeit nicht zur Verfügung, um diese Korrelationen den Ergebnissen der medizin-meteorologischen Arbeitskreise anschließen zu können. Auch war in Hamburg die elektromagnetische Wellenstrahlung der Atmosphäre nicht gemessen worden, so daß die Ergebnisse von Reiter und Kampik [44] an diesem Material nicht erprobt werden konnten. Die Herausstellung von Höhenkaltluft-Einbrüchen als der am stärksten biotrop wirkenden Wetterlage, die durch zunehmende Labilisierung der Luftschichtung mit starker Turbulenz verbunden ist, dürfte mit jenen Ergebnissen in gutem Einklang stehen.

IV. 1. Z e i t g e s t a l t e n

der

Zusammenfassung

Phantomschmerzen

Ging man von relativen Maxima und Minima der Phantomschmerzen in ihrer Zeitfolge aus, synchronisierte die Epochen um alle diese Stichtermine und berechnete die das Merkmal charakterisierende Zeitgestalt als m i t t lere Epoche und die synchronen Zeitgestalten verschiedener meteorologischer Elemente, so liefert der Vergleich der Zeitgestalten eine K o r r e l a t i o n zwischen den Elementen in Bezug auf das Merkmal. Die Korrelation zwischen den Phantomschmerzen und den meteorologischen Daten bedeutet dann einen Hinweis auf die W e t t e r a b h ä n g i g k e i t der Phantom schmerzen, wobei die Abweichung von der Norm in Streuungseinheiten einen Hinweis auf die Güte der Beziehung und die Form der Zeitgestalt in Bezug auf das Merkmal einen Hinweis auf die Art der Beziehung gibt. Diese Untersuchung läßt zusammenfassend folgende Korrelation der Phantomschmerzen mit dem Wetter erkennen; (a) bei P h a n t o m s c h m e r z - M a x i m a

(Spitzen)

fallender Luftdruck mit einem Minimum am nächsten Tag, erhöhter Niederschlag, absinkende relative Topographie = Abkühlung der Troposphäre, absinkende absolute Topographie = Druckfall in der höheren Atmosphäre mit einem Minimum am übernächsten Tag*

125

(b) bei P h a n t o m s c h m e r z - M i n i m a

(Senken)

erhöhter Luftdruck, geringer Niederschlag, erhöhte absolute Topographie. Dieses Ergebnis veranschaulicht Abb. 37. In ihr sind die Zeitgestalten der Phantomschmerzen (in Stufeneinheiten), des Niederschlags (mm/Tag), des Luftdrucks (mb), der relativen und der absoluten Topographie (geop. Dm) für folgende ausgewählte Merkmale gegenübergestellt; (a) bei Phantomschmerz-Spitzen aller Jahre (Abb. 21c), (b) bei hohen Phantomschmerz-Stufen der "Auswahlzeit" (bis Winter 1951, Abb. 22c), (c) bei Phantomschmerz-Senken der Auswahlzeit, (d) bei Phantomschmerz-Senken aller Jahre (Abb. 24c). Es beruhen also die Zeitgestalten (a) und (b) auf Schmerzattacken des Patienten, (c) und (d) auf schmerzruhigen Zeiten, (a) und (d) auf dem Kollektiv aller Jahre, (b) und (c) nur auf den ersten 28 Monaten. Gemäß der Anzahl der Fälle sind die Zeitgestalten (a) und (c) sowie (b) und (d) vergleichbar. Man sieht deutlich die Gegensätzlichkeit der Korrelationen bei den Phantomschmerz-Spitzen und -Senken (Gegenkorrelationen) und die bessere Korrelation im ersten Zeitraum.

2.

Zeitgestalten

der m e t e o r o l o g i s c h e n

Elemente

Untersucht man umgekehrt die synchronen Zeitgestalten der Phantomschmerzen bei denen ausgesuchter Wettersituationen gemäß gewisser Merkmale beim Niederschlag, beim Luftdruck oder bei den Topographien, so ergaben sich die u m g e k e h r t e n (a)

Korrelationen;

hohe Phantomschmerz-Stufenwerte (starke Schmerzen) bei Luftdruckfall vor einem Minimum, Niederschlag, absinkender relativer Topographie (Abkühlung)*

(b)

niedrige Phantomschmerz-Stufenwerte (schwache Schmerzen) bei hohem Luftdruck.

126

Abb. 37; Zeitgestalten starker oder schwacher Phantomschmerzen und synchrone Zeitgestalten des Niederschlags, des Luftdrucks, der relativen und der absoluten Topographie beim Halbtagskollektiv. Anordnung wie in Abb. 21

127

Dieses Ergebnis veranschaulicht zusammenfassend Abb. 38: (a)

bei Luftdruck-Minima (Abb. 29c),

(b) bei Luftdruckfall ( Abb. 3oc), (c) bei Luftdruck-Maxima (Abb. 35c), (d) bei Niederschlag (Abb. 27a) mit den Zeitgestalten des Luftdrucks (mb) bzw. des Niederschlags (mm/Tag) und den Zeitgestalten der Phantomschmerzen in Stufen- und in Streuungseinheiten. LuftdrudtMaxima U20-

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