Statistica per la ricerca sociale [1 ed.] 8815082662, 9788815082664

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PIERGIORGIO CORBETTA GIANCARLO GASPERONI MAURIZIO PISATI

Statistica per la ricerca sociale

il Mulino Manuali

MANU ALI

Scienze sociali

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ISBN 978-88-15-08266-4

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Indice

·' 1.·

Introduzione I.

9

Rilevazione delle informazioni

15

1. Interrogativi di ricerca, rilevazione di informazioni e analisi dei dati 2. Proprietà, stati, unità 3. Unità di analisi 4. Definizione operativa delle proprietà 5. Errore di rilevazione 6. Tipi di proprietà e tipi di variabili 7. Matrice dei dati 8. Fonti statistiche Il.

Analisi monovariata

1. Rappresentazioni tabulari di distribuzioni di frequenza 2. Dati errati e dati mancanti 3. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni di frequenza 4. Tendenza centrale 5. Variabilità 6. Concentrazione 7. Serie territoriali e serie storiche lii. Trasformazione dei dati 1. Aggregazione di valori 2. Omogeneizzazione dei campi di variazione

15 17

19 21

23

26 33 38

45 46 49 51

57 61

67

68

77

78 80

3. 4. 5. 6. IV.

Introduzione all'analisi bivariata

1. 2. 3. 4. 5. V.

Standardizzazione Trattamento degli «stili di risposta» Indici e tipologie Rapporti statistici e altre forme di combinazione fra variabili

Una variabile non basta Ipotesi Distribuzione di frequenza congiunta Forma, forza e direzione Variabili indipendenti e dipendenti

Analisi bivariata: quando le variabili sono categoriali (tabulazione incrociata)

1. Tabelle a doppia entrata 2. Tabelle a doppia entrata particolari 3. Rappresentazioni grafiche della relazione fra due variabili nominali 4. Misure di forza della relazione 5. Rapporti di probabilità VI . Analisi bivariata: quando la variabile dipendente è cardinale (regressione semplice)

1. 2. 3. 4. 5.

Regressione lineare semplice Retta di regressione, intensità dell'effetto e potere predittivo Casi anomali e casi influenti Oltre la linearità Quando la variabile indipendente è categoriale

VII. Introduzione all 'analisi multivariata

1. Limiti dell'analisi bivariata 2. Variabili di controllo e ordine causale 3. Effetti causali ed effetti spuri 4. Effetti diretti ed effetti indiretti 5. Effetti di interazione 6. Potenzialità dell'analisi multivariata VIII. Analisi multivariata: quando la variabile dipendente è cardinale (regressione multipla)

1. Regressione lineare multipla 2. Regressione lineare e analisi multivariata: un'applicazione pratica

82 86

89 96

101 101 103 105 107 111 115 115 124 127 129 137

145 145 154 159 166 173

181 181 184 186

190 194 196

199 199 202

3. Regressione lineare come strumento esplorativo 4. Regressione lineare come strumento di previsione/ diagnosi IX. Analisi multivariata: quando la variabile dipendente è categoriale (regressione logistica)

1. Quando la variabile dipendente è categoriale 2. Variabili dipendenti dicotomiche e regressione lineare

3. Regressione logistica binomiale 4. Potere predittivo e classificazione

5. Regressione logistica multinomiale X.

Inferenza statistica e campionamento

1. Stime campionarie e inferenza 2. Campionamento

3. Errore di campionamento e ampiezza del campione 4. Disegni di campionamento probabilistici 5. Disegni di campionamento non probabilistici 6. Problemi di campionamento nella ricerca sociale 7. Ponderazione 8. Qualità dei campioni

214 224

23 1 23 1 233 238 244 248 257 257 264 266 273 278 281 285 288

Appendice. Breve guida al software statistico

295

Riferimenti bibliografici

305

Indice analitico

309

lntroduzioAe

La maggior parte dei manuali introduttivi alla statistica pubblicati nel nostro paese adottano un approccio formale che scoraggia lo studente - e talvolta anche il ricercatore - di scienze sociali. Si tratta di testi che costringono il lettore a misurarsi con una serie di formule, dimostrazioni e proposizioni astratte, delle quali spesso non riesce a cogliere il senso e l'utilità - e che peraltro neppure sono indispensabili per una corretta applicazione della statistica alla ricerca sociale. Questo approccio costituisce un ostacolo alla diffusione di un ventaglio di tecniche che costituiscono una parte essenziale della cassetta degli attrezzi del ricercatore sociale. A fronte di una sempre maggiore importanza delle indagini sociali, della diffusione anche nel nostro paese di strumenti conoscitivi quali i sondaggi di opinione e le inchieste campionarie, di un accentuato incremento degli interscambi all'interno della comunità scientifica internazionale con ambienti di antiche e consolidate tradizioni di «statistica applicata» (e ci riferiamo soprattutto all'esperienza dell'area anglosassone), non è corrisposto nel nostro paese un adeguato sviluppo degli strumenti per l'applicazione dell'analisi statistica alla ricerca sociale. Basta sfogliare le ultime annate delle principali riviste italiane di scienze sociali per rendersi conto del livello ancora elementare della loro applicazione. Questa duplice propensione, a produrre manuali inutilmente complicati e ad evitare l'uso della statistica, ci ha indotto a scrivere questo testo, nel quale abbiamo riversato la nostra esperienza di ricercatori (che hanno sempre fatto della statistica un uso strumentale e applicativo) e che ambisce a colmare una lacuna nel panorama dei manuali introduttivi di questo genere. Questo testo non presuppone alcuna competenza matematica che vada oltre a quella acquisita nella scuola secondaria superiore, e si limita ad applicare le relative conoscenze,

evitando di assumerle come punto di partenza per giungere a più ardui livelli. L'obiettivo è dunque fornire strumenti per effettuare in modo consapevole l'analisi statistica dei dati nell'ambito della ricerca sociale. Privilegiando gli aspetti applicativi della statistica e avvalendosi di un ricco apparato di esempi e di un linguaggio non specialistico, il testo illustra le basi concettuali e il funzionamento delle più comuni tecniche per l'analisi monovariata, bivariata e multivariata dei dati, e ne pone in risalto i limiti. Un'altra caratteristica di questo volume, sulla quale vogliamo richiamare l'attenzione del lettore, è la sua «sensibilità metodologica». L' approccio tradizionale alla ricerca nelle scienze umane impone una netta e artificiosa divisione fra il momento della rilevazione-costruzione del dato e la sua successiva analisi. Già Hubert Blalock oltre quarant'anni fa, in quello che è stato il primo manuale di statistica per la ricerca sociale pubblicato in Italia, lamentava «la cattiva abitudine che è invalsa di suddividere i corsi in modo da isolare la "teoria" dalla "metodologia della ricerca" e dalla "statistica"» [Blalock 1960; trad . it. 1984, 21]. Infatti, l'analisi statistica tradizionale trascurntutte quelle attività concettuali e operative che precedono la fase dell'elaborazione e mediante le quali i dati vengono in essere; essa assume il dato come punto di partenza, lo dà per scontato, non ne problematizza la costruzione. Questa tendenza ad accettare il dato senza interrogarsi sul processo che lo ha generato si è venuta via via accentuando con l'introduzione dell'informatica e la capillare dìffusione dei persona! computer e dei software dedicati. Questa diffusione ha impartito uno straordinario impulso alle tecniche di elaborazione dei dati, che è stato però accompagnato da una forte caduta di attenzione nei confronti delle procedure con le quali questi dati sono costruiti e rilevati. In effetti possiamo dire che, nel campo della rilevazione delle informazioni, pochi fatti nuovi sono accaduti negli ultimi decenni; è stato notato come gli strumenti più comuni di rilevazione delle scienze sociali, dalle scale di.atteggiamento ai questionari, siano stati messi a punto fra gli anni Trenta e gli anni Cinquanta dello scorso secolo, e come da oltre cinquant'anni pochi progressi siano avvenuti in questo campo. La trascuratezza con la quale viene trattata questa fase della ricerca sociale, l'assenza di controlli e la scarsa sensibilità nei confronti della fedeltà dei dati e dell'affidabilità delle definizioni operative portano ccin sé il rischio di compiere elaborazioni sofisticate su dati inconsistenti, con la produzione di risultati privi di senso. Non si può mai ribadire a sufficienza che nessuna tecnica di analisi può migliorare la qualità dei dati, e che dunque questa qualità, che viene determinata prima che si proceda all'analisi, pone precisi vincoli sulla bontà dei risultati cui si può giungere mediante l'analisi statistica. Da questa considerazione nasce la nostra attenzione, in questo testo, alle procedure di operativizzazione, al problema dell'errore e alle sue molteplici fonti,

alle operazioni di trasformazione delle variabili e di costruzione degli indici. Il tutto avendo a riferimento non tanto (o per lo meno non solo) i dati tratti da fonti statistiche ufficiali, riferiti ad unità territoriali, da sempre oggetto privilegiato dei manuali tradizionali di statistica, ma anche e soprattutto i dati prodotti da questionari e interviste ad individui, che costituiscono oggi le più diffuse tecniche di esplorazione della realtà sociale. All'interno di questa attenzione per il dato rilevato e registrato a livello individuale va collocata anche la nostra attenzione per le variabili nominali e ordinali, quelle che talvolta gli statistici chiamano variabili «qualitative» (contrapponendole-alle variabili «quantitative»). · Gli stati su proprietà come genere, razza, religiosità, orientamento politico, e con esse la stragrande maggioranza delle proprietà cruciali per la ricerca propriamente sociale, non sono infatti misurabili o èontabili, ma sono passibili «solo» di classificazione. Mentre la statistica tradizionale, sottoposta all'egemonia del modello delle scienze fisiche - nelle quali è quasi sempre possibile avvalersi del conteggio o della misurazione e quindi il ricorso a variabili cardinali-, ha orientato tutto il suo sviluppo verso tecniche che presuppongono un pieno trattamento matematico dei dati, consegnando al ricercatore sociale strumenti poco adatti alle «sue» variabili. In questo testo abbiamo voluto ripristinare uno stato di pari dignità fra variabili «qualitative» e «quantitative», dedicando un adeguato spazio a tecniche - come l'analisi delle tabulazioni incrociate o la regressione logistica - studiate e messe a punto esplicitamente per variabili non cardinali. Generalmente i manuali introduttivi di statistica si articolano in due parti: statistica descrittiva e statistica induttiva. Attraverso la prima i dati sono sistematizzati, sintetizzati e interpretati. Mediante la seconda si «inferiscono», dai risultati ottenuti su un campione, generalizzazioni riferibili alla popolazione dalla quale il campione è stato estratto. La statistica induttiva si serve di una branca della matematica, la teoria della probabilità, concettualmente piuttosto complessa. Come il lettore noterà, il tema dell'inferenza statistica non viene trattato in questo testo (se ne fa solo un breve cenno nel cap. 10). Questa scelta deriva essenzialmente dalla convinzione che l'inferenza statistica, se affrontata in modo critico come sarebbe opportuno, richiederebbe un trattamento di ampio respiro - concettualmente problematico e tecnicamente avanzato - che andrebbe ben oltre i limiti di spazio e di approfondimento che abbiamo a disposizione. Questo testo è stato scritto sotto la spinta della riforma degli ordinamenti didattici universitari, che ha trasformato i tradizionali corsi di laurea quadriennali e quinquennali nei cosiddetti corsi «3+2». La sua prima de.stinazione è quindi rappresentata dai nuovi corsi di laurea di primo livello, di durata triennale. L'obiettivo è quello di fornire una trattazione completa e autonoma dell'elaborazione e dell'analisi statistica dei dati,

trattazione che non vuole essere semplicemente un' «introduzione alla statistica» in attesa di uno o più successivi corsi, ma che intende mettere a disposizione dello studente tutti gli elementi necessari per un' autosufficiente capacità di analisi. Il testo, tuttavia, hon è indirizzato solo agli studenti, ma più in generale ai ricercatori sociali, con l'obiettivo di dare risposta a quella domanda di «sapere statistico», declinato sulla base delle specifiche esigenze della ricerca sociale, espressa da tutti coloro che «fanno ricerca» nei campi più vari, economici, sanitari, demografici, sociologici, pedagogici, politologici, psicosociali, ecc. Il primo capitolo si incentra sulla fase di rilevazione delle informazioni che precede l'analisi statistica vera e propria. Mette in evidenza che il tratto distintivo della ricerca scientifica, nelle scienze umane come nelle scienze naturali, è la definizione operativa di elementi - proprietà, stati, unità - individuati dall'interrogativo di ricerca. L'operativizzazione comporta inevitabilmente l'introduzione di diversi tipi di errore, che vengono passati in rassegna e di cui il ricercatore deve essere consapevole nell'interpretazione dei dati. A seconda dei tipi di proprietà e delle definizioni operative che ne discendono, si costruiscono diversi tipi di variabili - nominali, ordinali, cardinali - i quali presentano diverse opportunità e vincoli in sede di analisi statistica. Inoltre, si sottolinea come l'analisi statistica presupponga che i dati rilevati siano raccolti e organizzati in una matrice dei dati. Il secondo capitolo illustra alcuni concetti fondamentali dell'analisi statistica dei dati - come distribuzione di frequenza, tendenza centrale, variabilità - e illustra le tecniche standard per l'analisi monovariata; ossia delle distribuzioni riferite a una sola variabile. Risulta subito evidente come le modalità di rappresentazione tabulare e grafica e i valori caratteristici che sintetizzano le caratteristiche delle distribuzioni cambino in funzione del tipo di variabile sottoposto ad analisi. La trasformazione dei dati - per mezzo di operazioni di ricodifica, di aggregazioni di categorie, di procedure di normalizzazione come la standardizzazione, della manipolazione di dati per escludere l'effetto di «stili di risposta» e soprattutto della costruzione di indici e tipologie costituisce l'oggetto del terzo capitolo, il quale illustra le situazioni in cui è opportuno dar luogo a queste trasformazioni, le procedure attraverso le quali queste ultime si attuano e le caratteristiche delle nuove variabili così create. I capitoli quarto, quinto e sesto trattano dell'analisi bivariata, ossia delle distribuzioni congiunte che considerano contemporaneamente due variabili. Il capitolo quarto evidenzia il ruolo delle ipotesi nella ricerca sociale, introduce il concetto di causazione (e di conseguenza quelli di variabile indipendente e dipendente) e spiega perché una descrizione adeguata delle relazioni fra variabili deve rendere conto della loro direzione, forza e forma. I due capitoli seguenti descrivono le tecniche più appropriate da adottare quando la variabile dipendente è; rispetti-

vamente, categoriale (ossia nominale od ordinale) - e si ricorre pertanto alla tabulazione incrociata (cap. 5) - e quando essa è cardinale - e si ricorre alla regressione (cap. 6). Dell'analisi multi variata si dà conto nei capitoli settimo, ottavo e nono . Anche in questo caso si inizia (nel cap. 7) con lo svolgimento di alcuni ragionamenti fondamentali, riguardanti i motivi per cui lo studio degli effetti causali non può limitarsi all'analisi bivariata, i diversi tipi di effetto causale, i modi in cui è possibile scomporli sul pi~no concettuale e la necessità di procedere a un'adeguata formulazione degli interrogativi di ricerca prima di procedere all'uso di tecniche di analisi multivariata. I due capitoli successivi illustrano le tecniche multivariate quando la variabile dipendente è cardinale (regressione multipla, cap. 8) e quando essa è categoriale (regressione logistica, cap. 9) . Il decimo capitolo, come si è accennato, affronta il pr~blema dell'inferenza statistica e si incentra, soprattutto, sulle tecniche di campionamento. In particolare, il capitolo tratta delle procedure - probabilistiche e non - per estrarre un campione, degli errori più diffusi che affliggono il campionamento nella ricerca sociale e della conseguente incertezza strutturale dei risultati di qualsiasi indagine campionaria, delle cautele da usare quando si generalizzano tali risultati alla popolazione di riferimento. Questo manuale si chiude con una breve guida ai più diffusi software statistici. Oltre ad alimentare lo sviluppo delle tecniche di analisi statistica , la diffusione dell'informatica ha reso indispensabile - per il ricercatore sociale che voglia avvalersi di tecniche di analisi statistica dei dati - conoscere a fondo il software necessario per usarle. La guida in appendice illustra sia i più diffusi software statistici commerciali, sia alcuni programmi gratuiti o di basso costo accessibili attraverso Internet. Questo manuale è frutto della collaborazione di tutti e tre gli autori. Ad ogni modo, la responsabilità per la redazione dei singoli capitoli va così ripartita: Piergiorgio Corbetta ha scritto i capitoli 1, 5 e 10; Giancarlo Gasperoni i capitoli 2, 3 e 4; Maurizio Pisati i capitoli 6, 7, 8 e 9, e infine, l'appendice.

CAPITOLO

1

Rilevazione delle informazioni

Questo capitolo illustra la fase di rilevazione delle informazioni che precede la fase dianalisi statistica. In particolare, tratteremo delle procedure mediante le quali si traducono empiricamente proprietà, stati, unità. I diversi tipi di variabili che ne derivano presentano diverse opportunità e vincoli in s.ede di analisi statistica. Inoltre, mostreremo come l'analisi statistica presupponga che i dati siano raccolti e organizzati in una matrice dei dati.

1. INTERROGATM DI RICERCA, RILEVAZIONE DI INFORMAZIONI EANALISI DEI DATI Il ricercatore sociale si pone degli interrogativi e cerca di formulare risposte, basando queste ultime per quanto possibile su riscontri con la realtà. Quanti sono i poveri in.Italia? Perché la gente beve acqua minerale anziché l'acqua dal rubinetto? Quali sono i programmi televisivi più graditi? Che tipo di persona si reca allo stadio la domenica per tifare una squadra di calcio? Come sono state trattate le vicende di «tangentopoli» su «la Repubblica», e quali sono state le differenze rispetto al trattamento riservato agli stessi fatti da «Il giornale»? Le società di capitali tendono a licenziare dipendenti in misura maggiore rispetto alle società di persone? Quanto è diffusa la criminalità, e che tipo di persona è più esposta al rischio di rimanerne vittima? L'estrazione sociale di un individuo influisce sulle sue probabilità di mobilità sociale? Quali sono le province italiane in cui vi è la migliore qualità della vita? Il livello di istruzione influisce sul reddito? Le ragazze vannomeglio a scuola dei loro coetanei maschi e, se sì, per quali motivi? Come si fa a diventare tossicodipendente, o un senzatetto o un razzista? Perché la gente investe soldi nel Superenalotto se le probabilità di vincere sono così scarse? Quali fattori portano gli elettori a decidere di votare per Forza •Italia anziché per i Democratici di sinistra, oppure ad optare per l'astensione?

,

'

Le tecniche

Per rispondere a questi interrogativi, il ricercatore si awale spesso di tecniche, Una tecnica è un «complesso più o meno codificato di norme e modi di procedere, riconosciuto da una collettività, trasmesso o trasmissibile per apprendimento, elaborato allo scopo di svolgere una data attività manuale o intellettuale di carattere ricorrent---------------- ---•!

Variabile

I

Errore di operativizzazione - - ~ - - - - - - - Trattamento dati

Selezion e Osservazione

Modo

mazioni non presso l'intera popolazione di riferimento, b~nsì su un fig. 1.2. Tipi di errore eloro collocazione nel passaggio dalle campione. Vi sono tre diversi tipi di errore di selezione. L'errore di proprietà alle variabili. copertura consegue al fatto che la lista della popolazione dalla quale si estraggono i casi del campione non è completa, escludendo dalla possibilità di entrare a fare parte della rilevazione alcuni elementi della popolazione. Ad esempio, in un'indagine telefonica, coloro che non possiedono il telefono sono a priori esclusi, e questo comporta un errore. L'errore di campionamento deriva dal fatto che i risultati variano a seconda dello specifico campione estratto (vedi cap. 10). L'errore di non-risposta si manifesta quando su alcuni elementi, pur appartenendo al campione da studiare, non sono per qualsiasi motivo rilevabili i dati (ad esempio, quando gli intervistandi si rifiutano di rispondere, vedi cap. 10). Gli errori di osservazione possono essere addebitati a quattro fonti: a) errori dovuti all'intervistatore: si pensi al condizionamento dell'intervistato da parte dell'intervistatore, alla registrazione errata delle risposte, ecc.; b) errori dovuti ali' intervistato, fra i quali l'errata comprensione della domanda, le risposte consapevolmente menzognere (per esempio, «per fare bella figura») , le manchevolezze della memoria in domande riferite al passato, ecc.; c) errori dovuti allo strumento: domande mal formulate , domande tendenziose, ecc. ; d) errori dovuti al modo di somministrazione: l'intervista telefonica, ad esempio, comporta un ritmo di conversazione affrettato che può provocare risposte più approssimative rispetto a un'intervista faccia-a-faccia; il questionario postale a sua volta può comportare altri tipi di errore e così via. Gli errori nel trattamento dei dati si verificano dopo che le informazioni sono state rilevate e consistono in errori di codifica, di trascrizione, di memorizzazione su supporto informatico, di elaborazione, ecc. Tutti questi errori possono essere sia sistematici che accidentali. Si pensi per esempio agli errori dovuti allo strumento: una domanda sul reddi-

to comporterà una sottostima costante del reddito effettivo (errore sistematico); nello stesso modo una domanda può implicare fraintendimenti o parziali incomprensioni variabili da soggetto a soggetto (errore accidentale). Questa breve trattazione cieli' errore, graficamente sintetizzata nella figura 1.2, mette in evidenza la varietà della natura e delle fonti di errori. Questo modo articolato di vedere l'errore viene anche chiamato approccio dell'«errore complessivo» (tota! survey errar) [Groves 1989, 15]. L'errore complessivo di una ricerca non è misurabile, in quanto troppe componenti sfuggono al controllo del ricercatore. Tuttavia, una componente di questo errore complessivo, e precisamente l'errore di campionamento, può essere stimata, come si vedrà in maggiore dettaglio nel capitolo 103 .

6. TIPI DI PROPRIETÀ ETIPI DI VARIABILI Per «variabile» s'intende una proprietà operativizzata. Al lettore non sarà sfuggita la centralità del ruolo delle variabili nella ricerca sociale. Le variabili costituiscono infatti l'elemento centrale dell'analisi empirica: esse sono «i termini essenziali, gli elementi fondamentali, il "vocabolario" delle scienze sociali» [Boudon e Lazarsfeld 1965; trad. it. 1969, 18]. Tant'è che si può descrivere il mondo del sociale per mezzo di un complesso di variabili e studiarne poi le interrelazioni; non a caso il padre della moderna sociologia empirica, Paul F. Lazarsfeld, definì il linguaggio della ricerca sociale «il linguaggio delle variabili». Tipi di variabili e analisi Un modo molto importante per classificare le variabili riguarda il tipo statistica di operazioni logiche e matematiche alle quali i loro valori possono (o 11 meno) essere sottoposti. Si.tratta di una tipologia di fondamentale importanza, in quanto stabilisce la legittimità (o meno) di determinate procedure di analisi statistica. L'appartenenza di una variabile a questo o quel tipo dipende, fra l'altro, dall'operazione intellettuale che sta al centro della corrispondente definizione operativa, che a sua volta dipende dal tipo di proprietà che si vuole operativizzare (tab. 1.1). In prima battuta si possono distinguere le variabili in tre tipi: nominali, ordinali e cardinali. Variabili nominali La variabile nominale risulta dall' operativizzazione di una proprietà === che assume stati discreti non ordinabili . La natura «discreta» degli w stati significa che esistono confini molto netti fra essi, tali per cui non è possibile immaginare stati intermedi. Ad esempio, un individuo può essere, dal punto di vista dell'orientamento religioso, cattolico o musulmano, ma non può assumere uno stato intermedio fra i due; la proprietà «genere» prevede gli stati «uomo» e «donna», senza altri stati intermedi. La natura «non ordinabile» degli stati significa che non è possibile rinvenire una relazione d'ordine sottesa agli stati. Una perso-

TAB. 1.1 . Tipi di proprietà, di definizioni operative e di variabili

Discreti non ordinabili

Classificazione

Nominale

Mere etichette

=

#

Discreti ordinabili

Ordinamento

Ordinale

Numeri con caratteristiche solo ordinali

=

#

Discreti enumerabili

Continui

Conteggio

Misurazione

Cardina le

Cardinale

Numeri con caratteristiche cardina li Numeri con caratteristiche cardinali

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