Sechsstellige Gaussische und siebenstellige gemeine Logarithmen [Reprint 2021 ed.] 9783112403044, 9783112403037


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Sechsstellige Gaussische und siebenstellige gemeine Logarithmen [Reprint 2021 ed.]
 9783112403044, 9783112403037

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SECHSSTELLIGE GAUSSISCHE UND

SIEBENSTELLIGE

GEMEINE

LOGARITHMEN VON

S. GUNDELFINGER

LEIPZIG VERLAG VON VEIT & COMP. 1900

Alle Rechte, einschliesslich des Übersetzungsrechts, vorbehalten.

Druck von Metzger A Wittig in Leipzig.

Vorrede. Der Vorzug der vorliegenden Tafeln beruht vor allem auf ihrer gedrängten Darstellung (8 Seiten Gaussische und 18 Seiten gemeine Logarithmen), sowie auf dem Umstand, dass die sechste Decimale der Gaussischen Logarithmen mit Strichen versehen und hierdurch fast die gleiche Genauigkeit dargeboten ist, wie bei den siebenstelligen Zech'schen und Wittstein'schen Tafeln. Wenn zu gegebenem B das zugehörige A berechnet werden soll, so versagt an den Grenzen Zech zum Teil und Wittstein vollständig. Weitaus vorzuziehen sind die Formeln, welche hier mitgeteilt sind und zur äusserst raschen Berechnung dienen. (S. Seite i.) Der doppelte Eingang wurde lediglich aufgenommen wegen der wichtigen Anwendung zur Auflösung numerischer Gleichungen mit drei oder m e h r Gliedern nach der von mir („Tafeln zur Berechnung der reellen Wurzeln sämtlicher trinomischen Gleichungen". Leipzig 1897) erweiterten Gaussischen Methode. Neu berechnet wurden nur diejenigen Werte von B, welche in den Wittstein'schen Tafeln als siebente Decimale 5 oder o haben. Die Richtigkeit der übrigen Werte wurde durch die Wittstein'schen und Zech'schen Tabellen geprüft. Auch an dieser Stelle spreche ich meinem Assistenten, Herrn Victor Bondi aus Wien, den besten Dank aus für die mühsamen Rechnungen, die er nach meinen Angaben und unter meiner Revision für mich veranstaltet hat. Für A < 0,06 benützte ich Gleichung 1 Seite 1 ; für A > 0,06 wurde zu A = log N die Zahl N gesucht; dann war log (N + 1) = B. In den Fällen, wo diese Methode keine Entscheidung gab, legte ich folgende Berechnung zu Grunde: Es sei B 0 der bei Wittstein gegebene Wert von B zu einem bestimmten A , H der nötige Zuwachs, positiv oder negativ, je nachdem B 0 zu klein oder zu gross ist. Dann folgt aus io B » + H = 1 -)- i o A , i o H = i o _ B » + i o A - B ° , i o H = i b ~ B ° + i b - ' ® » - ^ ; für H = l o g x x = num log ( - B 0 ) + num log [ - (B0 - A)]. Ist H > o, so ist die rechte Seite der letzten Gleichung ein unechter Bruch; ist H < o, so ist die rechte Seite der letzten Gleichung ein echter Bruch. Die Logarithmen der Zahlen bis 1 0 0 0 0 (Seite 12—29) genügen, um auf Grund eines von mir gegebenen Prinzipes (vgl. Gundelfinger und Neil, „Tafeln zur Berechnung neunstelliger Logarithmen". Darmstadt 1891, A . Bergsträsser) die gemeinen Logarithmen auf sieben Stellen zu berechnen. D a r m s t a d t , 6. Januar 1900.

Dr. Gundelfinger.

Inhalt. Seite

Erläuterungen F o r m e l n zur raschen Berechnung von B bei gegebenem A und umgekehrt, in den Grenzen A < 8,00—10; A > 2,00, resp. B < 0,004321; B > 2,004321 Sechsstellige Gaussische Logarithmen, — 2 < A < 2 Tabelle zur g e n a u e r e n Berechnung von A bei gegebenem B, wenn B < 0,051042 Erläuterung und B e i s p i e l e xaj Berechnung siebenstelliger gemeiner Logarithmen Siebenstellige gemeine Logarithmen . Vierstellige Logarithmen der Zahlen 1—1000 zur Verwandlung von Produkten oder Quotienten dreizifiriger Zahlen in Decimalbrüche

Beispiele 1. Gegeben A

7,034625

2. Gegeben A = 7,903421

3. Gegeben A = 2,986301

4. Gegeben A «» 9,374652

log M = 9.6377843 ~ 10 A = 7.034625 log B = 0,6724093 - 4 log M = 9.6377843 - 10 A = 7.903421 log B'

0 B - A

A>o

A

392

8

*°43

1,85

'3-'4 13—14 13-14

348 631 921 *2l8

3^2

9

771

i,97 1,96

320 6o¿ 892 * i 88 490

747 *°39 338

IO

484 725

1,99 1,98

574 863 * ' 58 460

153 432 718 *0I0 308 613

22—23 22—23

*022

463

582

1,64

997 250 508

441

551

19—20 20—21 20—21 21 — 22 21—22

837 »063

718 919 *I25

52I

1,69 1,68 1,67 1,66 1,65

814 *040 272 508 750

*°4! 250

698 892 *I04

644

17—18 18—19 18—19 18—20 19—20

77.8. 980 * i 87

678 878 »083 292

951 248

',74 ',73 ',72 1,7' 1,70

758 960 *i66 378 594

502

659 858 *o62 271

404 689 980 278

i,75

832 *oi¿ 197 387 580

738 939 *'45 35 571

481

639 838

376 660

655

814 994 >72 367 560

619 818 *02 I 229

°7JL 34á 631 921 218

313 482

15-16 16—17 16—17 16 — 17 17—18

796 976 160 348 541

600 79l *OOI 208 420

126

297 465 638

',79 i,78 1 >77 1,76

448 620

271 463

098

987 •148

43" 6o¿

254 444

327 587 853

97i »132

955 * 116 280

235 425

5í»¿ 827

1,84 1,83 1,82 1,81 1,80

939 *I00 264

673 850 031 216 406

922

5°9 660 814

231 377 524 675 829

348 494 644 798

778 951 142 329 522

097 351 614 880

12 — 13 12—13

954

1,89 1,88 1,87 1,86

333 479 629 782

725 901 0S6

437 b77

II — 1 2 11 — 12 11 - 12 12 12—13

204

708 886 068

342 580

i,94 ',93 1,92 1,91 1,90

190

690 868 049

726

',95

736 846

793 927 *o6¿

34Z 5'Z

'65 330 499

A 10 — 11 1 0 — 11 10—11 10 — 1 1 11

913 *°5°

*°35 197 364 534

535 800

275

8,47 8,48

8,50

837 063 295 532

0,011

*

5

8,23 8,24

0,008

B

4

433 559 688 819

»,

= l o g b -f A

l o g (a + b) = l o g b +

3

846 0,005

l o g (a - b )

2

524 622 736

8,io 8,II 8,12

8,15 8,i6 8,17 8,i8 8,19

0

a:

30—31

log a — log b = B ; a > b : log a — log b = A ; b > a :

log (a — b) = log b + A log (a + b) = log b + B

3

4

5

6

7

582 894 212 538 871

613 925 244 571 904

644 957 277 604 938

675 980 309 ,45

30—32 31-32 32—33 33—34 33-34

349 700 *°59 427 802

384 73í> *°9Ü 464 840

419 772 *'32 501 878

454 807 *I69 538 916

489 843 *205 57b 954

i,44 i,43 >,42 M1 i 40

34—35 35 —3(> 36—37 36-38 37-38

*i47 538 938 34l 766

*i 86 578 979 389 808

*224 618 *020 43O «51

»263 057 *o6o 472 893

*3°2 697 *IOI 5*4 93i>

*34' 737 *I42 55Í2 978

',39 •,38 ',37 1,36 i,35

38-39 39-40 40-41 41—42 4 1 —43

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*'93 «>31 *°77 534 *OOI

* 2 37 (>75 *123 580 »048

*280

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i,34 i,33 •,32 ',30

43—44 43-45 44—46 45—47 47-48

382 868 364 872. 39°

430 917 414 923 443

478 066 465 975 495

527 *oi6 515 *026 548

672 667 * 18 2 707

72i *2 I4 7.8 * 2 34 760

1,29 1,28 ',27 1,26 ',25

48—49 49—50 . 50—51 5 ' —52 52-53

867 408 960 525 *I02

920 462 *oi6 582 *i6o

974 517 *°72 639 *2I9

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*o8 2 627 *i 84 754 *iiÌL

682 *24I 812 *395

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* 2 44 791 *354 927 1 3

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1,24 1,23 1,22 1,21 1,20

53—54 54—5(> 55—57 57-58 58-59

632 233 847 475 117.

691 294 910 539 182

751 355 971 603 247

811 416 *°34 666 312

871. 477 *°97 730 377

93i 539 *i6o 794 441

991 600 *22¿ 859 508

*05i 662 »286 92¿ 574

*i 12 724 *349 987 640

*I72 785

I,l8

V9

706 374 057 755 468

772 442 126 825 540

832 5'° 196 896 61.2

905 57« 265 967 684

971 646 334

*i05 782 474

757

*°39 714 404 *I09 830

901

*I72 851 544 •252 97Í2

*242 920 614 *3 2 4 *o 4 9

196 939 699 475 268

269 *oi 5 776 554 348

343 *090 853 632

417 *i66 930 7" 509

491 *24I *oo8 790 590

566 *3'7 »085 870 (>71

640 *393 »163 949 752

715 *472 •241 *028 833

160 988 835 699 582

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324

*oo6 874 76I

406 *24I "092 962 851

489 *3 2 5 •17F "050 941

571 '409 »265 *°3i

655 *494 *35 1 *227 *121_

575

666

758

850

941

8

7

6

5

4

8,95 8,96 8,97 8,98 8,99

0,037 0,038 0,039 0,040

078 905 749 612 493

9,oo

0,041

39¿

484

IO

9

429

1

*I56

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719

*i68 627 *09f> 575 *o6t; S^il »078

1

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624 *i 15 617 »130 654

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»052 706

i,'7 1,16 ','5

59—61 61 — 62 62—63 63-65 65—66

*3°" 988 684 *39ñ ».[22

*374 *°57 755 »468 »196

1,14 1,13 1,12 1,11 1,10

66-68 68 — 69 69 — 71 70 — 72 72-74

789 *54ö *3I9 *io8 914

864 »622 *397 *i88 996

939 *699 *475 *268 *0/8

1,09 1,08 ',07 1,06 ',05

73—75 75—77 77—78 78 — 80 80— 82

738 *579 *438 *3'5 *21 I

821 »664 + 2 5 5 *4°4

1,04 >,03 1,02

*302

905 "749 *612 *493 *39i

1,01 1,00

82—84 83—85 85—87 87—89 89—91

*°34

26

*2I , '

0,64

0,63 0,62 0,61 0,60

' 5 1 — 1 54 1 54 — 1 5 7 157 — 160

160—163 163—166 166 — 169 170—173

173—176 176—179 180—183 183-187 186—190 190—193 1 9 3 - 197 197—201

349 0.59 413 0,58 5 ' 4 o,57 654 0,56 833 o,55

201 — 204 205—208 208 — 212 212—216 216—220

828 *o 052 o,54 083 2 310 0.53 378 4 609 0,52 714 6 949 0,51 091 9 331 0,50

220—224 224—228 228—232 232—236 236—240

o,49

240—245

A>o

A

*o 780 *i 023 *i 267 *i 4. 4

581 464 381 334 321

137—140 139—142 142—145 145 — 148 148 — 151

9 "I 3 5 7

5 1 0 *i i

11

B

755 0

_

A

A b :

log (a — b) = log b +

A

log a — log b = A ; b > a :

fog (a + b) = log b +

B

2

1

3

9,5° 0,11 9,5' 0,12 9,5 2 9,53 9,54

9 i 4 6 9

9,55 ° , ' 3 9,5 b 9,57 9,5» 9,59 0 , 1 4

4 7 9 2

9,60 9,61 9,62 ° , ' 5 9/>3 9,64

5 8 i 4

540 5 825 4 1 1 8 701 3 3 2 i 624 2g(S 4 595 310 7 615

9,65 0 , 1 6 9,66 9,6; 9,68 9,69 ° , ' 7

0 3 6 9 3

374 48ft 648 860 122

0 3 6 *o 3

683 0 992 T 800 4 " 4 4 967 7 286 T 183 *o 508 *o 4 5 1 3 780 4

9,7o 9,7i 9,72 0,18 9,73 9,74 0 , 1 9

6 9 3 6 0

435 799 215 683 203

6 *c 3 7 0

769 7 104 7 439 138 *o 478 *o S18 559 3 904 4 2 52 033 7 383 7 733 55« 0 9 1 3 1 2(K)

33' 755 22 73°l 283

9 i 4 6 9

5 7 1 9 8 1 2 *o 999 2 244 2 4 7 2 4 7 >9 4 983 7 237 7 ! 5 4 ° 9 7 9 2 'o

4

054 *o 295 *o 490 2 7 3 ¿ 2 969 5 219 5 491 7 74ÛI 8 s 057 o 3 1 6 *o

i 879 2 M l 2 404 2 667 2 5 2 1 4 7 8 - 5 054 5 322 5 207 7 478 7 7 5 2 8 022 8 939 *o 2 1 4 *o 4 9 1 *o 767 *i 7 1 6 2 997 3 277 3 5 5 2 3 6 8 i 4 7

I M 6 397 99' 9 282 919 2 215 895 5 ' 9 5 9 1 9 8 224

"

4 497 8 '33 i 823 5 5('7 9 3 ('5

931 592 294 044 840

3 5 8 *i 4

538 982 470 001 57Í2

7 *' 4 8

3 fi 8 *i I2 2 4

i

8 IM *i 5 ° i 4 942 8 436 I 982

9

267.*i 724 3 22S fi 769 9 3 5 2 *i

510 972 477 02 5 618

*' 4 6 9 *'

755 22_i 730 283 879

0,49 0,48 °,47 0.46 °,45

240— -245 2 4 4 - -249 2 4 9 - -253 2 5 3 - -258 257 - 261

724 3 989 T 2 39fi 6 666 6 1 1 4 9 380 9 878 *2 157 *2 fi88 4 972 5

55 936 fif>3 437 25Í!

4 7 9 *2 5

521 207 939 716 54°

°i44 °,43 0,42 0,41 0,40

262 — 266 266— - 2 7 1 2 7 1 - -276 2 7 5 - 280 280— -284

7 833 8 742;*' 3 (>92 3 6 704 7 9 757 *o

122 °3Í! 997 007 065

8 *' 4 7 »

411 332 2 9Û 3'° 374

°,39 0,38 °,37 0,36 °,35

2 8 5 - 289 290 — 294 2 9 4 - -2Q9 2 9 9 - -303 3 ° 4 - -3°9

*,

7 *o 3 6 9

fi'3 i 924 2 745 5 5 92b 8 247 8 1581*1 484 *i 441 4 771 5 774 159 59ñ 085 626

8

7

*o 780 023'*! 3 2 2 9 3 47fi : 3 5 7 2 1 5 973 6 8 2s 8 5 1 2 8 835 *i 096 *'

'95 858 57 322

6 683 6 970 9 573 9 865 2 5 ' I 2 805 49ÍÍ 5 797 8 532 8 836

302 i 429 4 606 7 832 *i 110 4

6

5

8

*i 5 8 2

452 127 841 600 405

3 6 9 *i 4

257 157 >°4 090 '42

7 545 *o 449 3 401 fi 4 ° i 9 449

10

A

235 2 377; 5 569 8 8 1 1 *2 104 5

547 (>94 891 '31 43Í1

2 6 9 *2 5

859 011 213 465 7(>8

3 6 9 '2 6

172 329 53f> 793 101

3 6 9 *3 6

486 648 860 '22 435

o,34 °,33 °,32 °,3'

3 0 9 - -314 3 '4 — 3 1 9 3 1 9 - -324 3 2 3 - 329 329 - 334

8 *2 5 9 2

784 185 637 141 699

9 *2 5 9 3

122 528 985 495 °57

9 *2 (> 9 3

460 871 334 849 4'fi

9 *3 6 *o 3

799 2:5 68¿ 203 776

0,29 0,28 0,27 0,2b 0,25

3 3 4 - "339 3 3 9 - 344 3 4 4 - -349 3 5 0 - -354 3 5 5 - -360

447 842 289 789 340

8 ; 8 5 220 5 500 8 8f>7 9 •95 2 5fi8 2 945 6 323 6 748 *o 1 3 1 *o

582 5 945 fi 308 235 9 (>03 0 9 7 1 9 4 1 3 3 ' 5 3 680 7 0 1 7 ° 8 2 7 459 5 1 5 *o 900 *i 284

6ofi 518 485 508 58(>

3 994 4 7 912 8 i 885 2 5 913 6 9 997 *o

384 3°7 28fi 3'9 4°2

720 910

'37 4 331 8 584: 3 891 7 256 *i

6 672 7 037

7 4 ° 1 0,24

3 6 0 - -365

9,75 9.7 9,77 0,20 9,78 9,79

3 77 6 4 '3 7 402 7 7fi7 i 081 i 452 4 814 5 190 8 601 8 983

9.80 0,21 9,81 9,82 0,22 9,83 9,84

2 6 0 4 8

9,85 0,23 9,86 9,87 0,24 9,88 9,89

2 474 6 647 0 876 5 162 9 503

9,90 0,25 9,91 9,92 0,26 9,93 9,94 0,27

3 8 2 7 2

345 8ofi 324 899 53'

4 9 3 8 2

788 5 233 255 9 705 779 4 234 360 8 8 2 1 9 9 l 3 434 6 ° 5 2 6 553

7 2 7 2 7

fi 9 ¿ 445 25 «i 123 048

0,00 0,30

i 030 i 530 2 031 2 5 3 2 3 035 3 537 4 040 4 544 5 048 5 553 6 0 5 2 9,99 5 0 0 - 506

441 332 289 296 35Z

902 357 869 432 065

IO

2 6 0 4 8

832 731 688 ('99 766

3 217 3 7 124 7 i 086 i 5 103 5 9 >7fi 9

2 889 3 3 ° 4 7 067 7 488 i 302 i 729 5 593 6 025 9 9 4 1 *o 3 7 2 4 8 3 7 2

9

4 8 2 5 9

8

3 7 2 6 *o

8 2 7 2 7

4 8 156 2 458 6 8 . 7 *'

'('5 924 742 6-3 544

7

'7*11 '55 4 690 9 283 3 93£ 8 3 8 3 8

(>39 4°2 225 104 040

6

6 *o 5 9 4 9 3 8 3 8

*o 341 *o 7 u *i 081 0,23

3i>5- - 3 7 0

4 063I 4 438 4 814 0,22 7 839 8 220 8 601 0,21 *i 670 *2 056 *2 4 4 2 0,20

3 7 ' - -376 3 7 6 - 381 3 8 2 - 387

5 9 3 7

*I

164 098 088 '33 233

5 9 3 7

*i

555 495 492 540 646

5 9 3 7 *2

94Z 892 892 948 060

6 *o 4 8 *2

339 289 296 352 474

0,19 0,18 0,17 0,16 5

3 8 7 - -392 3 9 2 _ 397 3 9 8 - 404 4 ° 3 - 409 409- 4 '4

554 4 9 7 ' 5 755 9 ' 7 8 9 012 3 441 3 325 7 7 6 2 8 696 *2 136 *2

389 602 870 '95 575

5 *o 4 8 *3

808 026 302 630 018

6 227 451 4 73° 9 067 *3 459

6 *o 5 9 *3

647 0 , 1 4 876 0 , 1 3 'fi2 0,I2 503 0,I I 9 ° 2 0,I0

4 1 5 - 420 420 — 425 426 — 432 4 3 1 - -437 4 3 8 - 443

1 2 2 6 568 7 0 1 5 7 462 7 909 8 357 0,09 606 *i 058 *i 5 ' 2 *i 962 *2 4 1 6 *2 869 0,08 '47 5 (>04 fi ofi2 (> 520 6 979 7 4 3 2 0,07 745 *o 208 *o i>7' ,*' ' 3 5 *i 600 *2 065 0.06 400 4 8fi9 5 3 3 l 5 808 6 278 6 749 ° i ° 5

4 4 3 - 448 4 4 9 - 454 455— 460 460 — 4 6 5 4 6 6 - 471

"3 882 7'2 595 537

5

4 8 2 fi *o

9 4 9 4 9

774 703 fi86 726 821

587 363: I9Û 086 035

4

*o 062 *o 4 843 5 9 682 *o 4 579 5 9 533 *o

3

538 325 169 071 031

2

* i 014 *i 5 807 6 657 *i 5 565 6 *o 530 *i

i

490 0,04 289 0,03 145 0,02 059 0,0I 030 0,00

0

B - A

A > 0

472477483489494-

â

47fi 482 488 494 500

6

log a — log b = B; a > b : log (a — b) = log b + A log a — log b = A ; a > b : log (a •+• b) = log b + B A>o

B

0,00 0,30

0,01

0,02 0,31

0,03

0,04 0 , 3 2

0

2

i 530 2 0 3 1 56; 7 071 i 145 1 6 5 7 2 1 6 9 6 2 8 9 6 8 0 7 7 325 i 4 9 0 2 0 1 4 2 531 i 030 6 059

6

0,05 0,06 o , 3 3 0,07 0,08 o,34 0,09

6

0 , 1 0 o,35 0,11 0,12 0 , 3 6

3 902 4 9 503 *o 5 162 5 0 876 i

459 5 0 6 7 *o 730 6 451 2

6

647

7

227

2

474

3 060 8 948

0 0 0 0 0 OO^I c^n

0,13 o,37 0,14 0,38

2 7 2 8

0,20 0,41

0,2I

0,22 0,42 0,23 0 , 4 3 0,24

7 2

6 435 3 !22

0,49 0,50

o,35 0 , 5 1 0,36

o,37

0,52

0,38 o,53

o,39

6

4 821 5 409 *o 13^ *o 7 2 6 *i 319 6 0 8 8 6 686 7 2 8 6 2 0 9 8 2 7 0 3 3 307 8 1 6 4 8 774 9 384

4& 540 490 495 555

7

3 9 8 6 0 *o 6 648 7 3 486 4

5 1 7 4 *i

101 7 793 4 5 3 6 *i 329 8 172 4

136 760

6

696

4

233

284 4 9 0 0 459 *i 0 8 0 6 8 9 7 315 972 3 603 3 0 8 9 945

5 *i 7 4 *o

4 544 5 9 6 1 3 *o 4 742 5 9 924 *o 5 165 5

9 931 *o 5 283 5 *o 6 9 0 * ' 6 155 6 *i 6 7 7 *2

*o 821 6 2 3 4 *i 705 7

7

817 8 458 *4 156 9 9!° 5 7 2 0 *'

7

256

*2 3 2 5 *2 8 9 1 44J. 8 0 1 2 8 584 178 3 755 4 332 8 3 8 9 8 971 9 554 *o 1 3 7

2 4 4 1 3 0 5 6 3 670 4 6 0 1 9 2 2 0 9 8 3 9 *o 8 1 4 5 438 6 0 6 3 6 i 0 8 1 i 711 2 341 2 7 402 8 0 3 7 8 6 7 2 9

0,30 0,3I 0,32 o,33 o,34

0,48

5 576 6 *i 195 * i 6 870 7 2 602 3

8 4

3 77k 4 416 0 203 0 849 6 68¿ 7 334 3 2 1 5 3 871 9 799 *o 4 C 0

o,47

7

296 289

0,25 o,44 0 , 2 6 o,45 0,27 0,28 0 , 4 6 0,29

3 537 4 0 4 0 8 595 9 104 '9& 3 710 4 2 2 5 361 8 8 8 2 9 403 11 3 4 639 582 4

018 630 300 026 808

8

7

035 086

278 600

3 9 4 892 5 0 0 892 i 6 339 6 9 4 7 7 4

2 531 3 7 579 8 2 682 3 7 843 8 3 062 3

6

5

7 8 0 8 8 331 8 8 6 9 9 4 0 0 3 135 3 671 4 2 0 8 4 745 439 7 979 8 5 2 0 9 0 6 2 9 6 0 4 "0 1 4 7 8 6 9 3 416 3 9 f | 2 4 510 5 0 5 8 5 6o( > 568 * i 1 2 2 357 8 9 0 9 9 4 6 1 *o 0 1 5 749 065

8 352

o,39 0,40

4

3

*3 9 4 *o

464

2 3 3 *2

500—506

* ' 53> *2 0 6 5 9,94 6 8 9 9 7 439 9,93 779 *2 3 2 4 *2 8 6 9 9,92 2 5 5 7 8ofi 8 357 9,9i *3 902 9,90 788 *3 345 379 8 9 4 1 9 503 9,89 0 2 5 *4 593 *5 1 6 2 9,88 7 2 9 *o 3 0 2 *o 8 7 6 9,87 488 6 0 6 7 6 6 4 7 9,86 304 ,*i 8 8 9 Ï2 474 9,85

529—534 535-540

634

998

360

7 176 7 766 8 5 *i *3 i o 3 * 3 6 9 9 *4 9 0 8 6 9 6 8 8 *o 7 3 912 4 518 5 124 5 73^ 6 9 994 *o 6 0 6 *i 2 1 7 *i 8 3 0 *2 997 6 9 1 3 *2 885 8

586 508 485

6 131 6 748 *2 3 2 3 * 2 9 4 5 8 5 6 8 9 195 4 8 6 7 5 500 5 8 2 *i 2 2 0 *i 8 5 8

515 70^ 941 235

768 8 4 3 6 465 5 138 2 1 3 *i 8 9 1 o n 8 694 859 5 547

*i 1 1 0 *i 7 8 0 *2 4 5 1 7 8 3 ¿ 8 5 0 8 9 183 *4 6 0 6 * 5 2 8 6 *5 967 *i 4 2 9 *2 I I 4 * 2 8 0 0 8 302 8 992 9 6 8 ¿

141

6 2 9

9 104 9 5 8M 6 * 2 5 6 9 *3 9 372 *o 6 235 6

0 374 1 065 1 7 3>o 8 oo]_ 8 4 2 9 6 4 997 5 i 330 2 0 3 6 2 8 411 9 122 9

757 2 9 f >99 6 742 3 8 3 3 *o

3 4 0 1 *o 401 7 449 4 545 *i

5 540 6 2 5 6 6 716 3 437 4 9 939 *o 6 6 3 *i 7 2 0 7 7 936 8 4 521 5 255 5

972

688

157 4 8 7 8 5 3 8 9 * 2 I I 4 *2 666 9 396 *o 983 6 7 2 4 7

704

340 789 289

449

142 3 *o 104 7 152 4 2 5 7 *i

099

772 *o 484 7 247 *3 06^ *o 924 7

441 158 926 745 6i¿

8

269

836 4 530 5. 2 2 4 797 *i 4 9 6 * 2 1 9 5 8 0 7 8 5 1 J . 9 215 865 5 573 6 2 8 2 9 7 0 *2 6 8 3 *3 392

8

913 9 558 381 6 0 3 3 9 0 4 *2 559 478 9 >38 104 *5 762

5 919 6 6 1 5 *2 8 9 ¿ *3 595 9 919 *o 6 2 4 6 9 9 1 7 701 *4 8 2 5 *4

352 9,84 2 9 6 9,83 2 8 9 9,82 339 9 , 8 1 4 4 1 9,80

506—511 512—517 518-523 524—528

540-545

546 —55 1 552—557 557—562 563—569 568—574

575-580 580-585 586—591

591 — 597 596—602 6 0 3 — 608 608 — 6 1 3

9,79 9,78 9,77 9,76 776 9,75

613—618 619—624 624—629 630—635 635—640

*o 2 0 3 9,74 6 6 8 ¿ 9,73 * 3 2 1 5 9,72 9 799 9,7i 435 9,7o

640—645 646—650 651-656 656-661 661—666

*3

1 2 2 9,69 9 8 6 0 9,68 *6 6 4 8 9,67

666—671

*3 486 9,66 *o 3 7 4 9,65

686—691

981 8 190 *4 4 5 2 *i 767 7 ' 3 6 *3

7 365 7 *3 567 *4 9 8 2 3 *o 6 133 6 *2 497 *3

4 733 5 *i 2 5 0 *i 7 818 8 *4 431» *5

5

2

A

553 6 0 5 9 9,99 *i H S 9,98 772 6 2 8 2 9,97 9 6 8 * i 4 9 0 9,96 2 2J_ 6 749 9,95

5 *o 25ñ 5 445 *o 691 6 048 123

6 983 7 626 3 436 4 0 8 5 8 637 9 9 4 2 *o 59Í2 6 5 185 5 842 5 ° I 7 159 1 2 2 *i 7 8 4 *2 4 4 7 *3 1 ' I *3 774

057 495 985 528

10

9

601

814 081 402

671-677 676—681 681—686

7 3 1 0 9,64 2 9 6 9,63 * ' 330 9 , 6 2 9,61

691—696 697 — 701 701—706 706—710

*5 540 9 , 6 0

711—715

*4

8

*o 552 *i 2 7 7 *i 9 9 7 * 2 8 9 214 9 *6 478 *7 *3 787 *4 *i 142 *i

411

7 1 6 9,59 939 9,58 2 0 7 9,57 5 2 i 9,56 8 7 9 9,55

716—720 720—725

o,49

0,48 0,60 0,61

2 6 1 8 3 357 *o 0 2 5 *o 7 6 9 6 7 477 8 2 2 5 4 2 2^ 4 972 5 724 i 755 2 5 1 0 3 267

540 9 2 8 ¿ 9,54 983 *6 730 9,53 470 *4 2 2 1 9,52 9 9 9 *i 755 9,5i 572 9 331 9,50

739—743 742—747 747—751 751-756 755—760

0,50

9 331 *o 0 9 1 *o 8 5 1 *i 6 1 2 *2 373 *3 135 *3 8 9 7 * 4 6 6 0 *5 422 *6 1 8 6 *6 9 4 9 9,49

760—764

0,40

o,54 0,41 o,55 0,42

o,43 0 , 5 6 o,44 o,57 o,45 0 , 5 8 0,46

o,47 o,59

2

i 879

9

283 730

10

9

8

7

4 *i 8 6 4

8

9 I2¿ 6 322 841 *3 567 1 2 7 *o 8 5 8 459 8 1 9 5 405 600

096 4 8 3 5

5 *3 971 9 721 *o 476 7 2 2 9 7 023 4 780 5 5 1 2 *2

7

256

6

9

840

7

49i 0 4 4 7 767 2 9 4 *5 0 2 2 *5 750 5 9 0 *2 322 * 3 0 5 4 9 3 1 9 667 *o 4 0 4

*4 *i 8

576 6 316 °°J. *3 746 4 7 0 *i 2 1 9 982 8 736 538 6 2 9 5

5

4

7 0 5 7 7 799 *4 491 *5 2 3 7 *i 9 6 9 *2 719 9 490 *o 2 4 4 7

054

3

8

*5 *3 *o 7 812 8

2

i

0 B-A

A< 0

724—729

729—734 734—738

A

log a — log b = B ; a > b : log a — log b = A ; a > b : A >O

B

0


6 586 Ibi 5 004 606 3 453

*o 9 7 5 4

678 *i 512 *2 347 *3 037 9 874 *o 7 1 2 *' 427 8 267 9 108 9 848 6 692 7 536 8 299 5 H Ü 5 993 6

'82 550 950 380 840

*4 *2 *o 9 7

017 "4 853 *5 689 '•(, 389 .1 228 *4 067 "4 791 *I 633 *2 476 *3 225 *o 070 *o 915 *i 688 8 536 9 384 *0

0,82

i

0,83 0,84 0,85

9 8 6 5

082 587 121 683 274

4 480 5 *2 997 *3 *I 542 *2 *o 1 1 6 *o 8 718 9

331 850 398 975 579

6 *4 *3 *i *o

181 704 255 834 44'

7 *5 *4 *2 *I

032 557 111 694 304

7 *6 *4 *3 *2

619 6 483 7 347 8 270 5 136 6 003 6 947 3 816 4 686 5 523 *3 395 *4 65' 380 255 *2 129 *3

211 870 556 267 °°4

9 7 6 *5 *3

076 738 426 140 879

9 8 7 *6 *4

941 605 296 012 755

*o 9 8 *6 *5

806 473 166 886 O30

*2 644 *3 *I 434 *2 *o 247 *i 9 085 9 7 94^ 8

522 3'4 130 970 833

*4 *3 *2 *o 9

720 629 560 513 487

8 7 *6 *5 *4

°,75 0,76 o,77 0,78 o,79 0,80 0,81 0,82 0,8 s 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89

o,86 0,87 0,88 0,89 0,90

8 0 4 3 i

i

*o 8 7 6

931 2 780 291 43') 976 9 831 54' 8 399 134 6 995

3 892 4 755 5 2 537 3 404 4 i 2 1 0 2 078 2 9 908 *0 779 * i 8 632 9 5 0 6 *o 8 7 5 4 3

0,92 0,93 0,94

382 157 956 780 627

0,90 0,95 0,91 0,96 0,92 o,93 o,97 ° , 9 4 0,98

1

0 9 8 7

497 390 3°6 244 20¿

6 5 4 3 2

184 185 207 249 311

i

393 2 302

o,95 0,96 °,97 0,98 o,99

0,99

1,00 1,01 1,02 1,03

1,00 1,04

10

083 7 982 8 086 6 988 7 111 6 014 6 155 5 060 5 2 1 9 4 126 5

9

3 211

9,29 9,28 9,27 9,26 9,25

8 3 4 - «37 840 8 4 0 - «43 8 4 3 - 84O 8 4 b - -849

883 8 735 2bb 968 *e, 826 553 *4 4 ' 3 166 *3 029

9 *8 *6 *5 *3

587 121 683 274 892

9,24 9,23 9,22 9,21 9,20

« 4 9 - 852 8 5 2 - 855 »55 — 858 8 5 8 - 861 8(10- 863

*i *o 9 *7 "6

672 341 037 759 506

*2 *i 9 *8 *7

537 210 908 632 382

9,'9 9,18 9,i7 9,16 9,15

863866868871874-

400 '94 013 855 721

*5 *4 *2 *' *o

278 075 896 741 609

*6 *4 *3 *2 *'

157 95O 780 627 497

9,'4 9,13 9,'2

9,10

8 7 6 - 879 8 7 9 - 881 881 — 884 8 8 3 - 886 886— 888

610 52I 454 409 386

9 8 *7 *6 *S

5°o 4'3 349 306 285

*o 9 *8 *7 *6

390 3°i> 244 203 184

9,09 9,o8 9,o 7 9,o6 9,05

8 8 8 - 890 891 — 893 « 9 3 - «95 »95 — 897 « 9 7 - 899

*2 483 *3 383 *4 284 *5 185 *I 498 *2 401 *3 304 *4 207 *o 535 439 *2 344 *3 249 9 591 497 *i 404 *2 3 1 1 8 6 6 6 9 575 *o 484 *' 392

9,°4 9,03

9,02

9,01 9,00

« 9 9 - 901 901 — 903 9 0 3 - 905 9 0 5 - 907 907— 909

I 5 °3JL 5 9 4 1 6 851 7 7 6 1 8 671 9 582 *o 493 8,99

9 0 9 - 911

8

882 890 918 966 °34 I 2

7

186 842 538 276 053

3f>2 746 161 606 *i 082

630 144 686 257 856

4

*6 *3 *' 9 7

*7 *5 *4 *2

2 385 3 274 4 i f>3 5 i 281 2 172 3 o 6 3 3 *o 199 *r 092 *i 98s *2 9 139 *o 034 *o 929 *i 8 100 8 997 9 895 *o 7 6 5 4 3

422 074 767 500 274

526 906 318 761 23¿

259 9 135 *o 0 1 2 *o 889 *i 766 036 7 9 1 5 8 794 9 674 554 837 6 7 ' 9 7 601 8 483 9 365 663 5 547 6 4 3 ' 7 316 8 200 5 r 3 4 399 5 285 6 172 7 059

7 6 4 3 2

0,91

3 *2 *o 9 7

464 676 92^ 199 5>o

*5 *3 *o 8 6

9

8 7 6 5

0CJ2 954 878 825 793

5 4 *3 *2 *'

94' 845 772 72I 69_I_

6 5 *4 *3 *2

830 7 737 6 666 *5 617 *4 5891*3

782 792. 822 872 941

*o 9 8 7 6

682 694 726 771 850

*l *o 9 8 7

582 59.6 630 684 751

6

5

4

41 2 *7

2

i

0

B - A

9,11

A o

B

1,00

1,04

i

i,os

0 9

2

393 2 493 i 612 *o

302

3

404

4

3

211

4

2 525 *i

315 3 4 3 8 *2

I 2

i

5

031

5

941

6

8 Si

7

138

5

05°

5

962

6

8

749

9

664 *o

579 *i

',°7

7

9°5

8

821

9

738 *o

655 *'

1,08

7 6

078 268

7 7

996 188

8

914

8

108

9 9

833 *o 028 9

475 699

6

397

7

319

8

241

9

7 5 1 *i 942 *o *o

5 4

622 864

6

54Û

393

789

470 715

8

5

7 6

7

640

1,09 1,10 1,11

5 4

1,09

1,12

3

939

I,II

1,14

3 2

196 468

1,12

M S 1,16

1 i

755 057

M 7

0

374

1,10

2 4 1 *5

IS6 *6

905



*4

3 2 4 *5

242 *6

1 6 0 *7

07I

8,95

671 *2 870 *i

5 9 ° *3 7 9 0 *2

085 *i

008 *i

9 8

317 *o 566 9

241 *i

5°9 *4 7 1 1 *3 9 3 0 *2 166 *2

491 *o

417 *'

6

4 2 2 *5

348 *6

268

8,94

9 1 8 — 920

632 *4 8 5 3 *3 090 *3 343 *2

5 5 4 *5

475

8,93

9 2 0 — 922

7 7 6 *4

6

99

9 2 2 — 923

° ' i *3 269 *3

939

8,92 8,91

'96

8,90

9 2 3 - 925 9 2 5 - 927

5 4 2 *2 8 2 5 *« 126 *i

468

8,89

9 2 6 — 928

755

8,88

9 2 8 - 93°

057

9 2 9 - -93'

442

374

8,87 8,86

6

903 181

830 109

8 8

757 038

684 *o

6

7 7

9

252

8

967

9

612 *' 896 *o

544

5

474

6

404

8.S1

4

782

5

714

334 646

265

3

7 6

8

988

' 4 920

4

i

3 2

3°7

2

240

3

"72

4

105

5

039

5

971

578 905

196 *o 510 9

1

7 6

9 8 7

839

572

1,21

M 3 1,24

S

1,22

5

,23 1,24

M S 1,26

4

1,25 1,26

1,27 1,28

1,27

8

9 3 « —" 9 3 2 9 3 2 - 934

9

706

8,85

052 412

8,84

9 3 4 - 935

8,83 8,82

9 3 5 - 937 9 3 7 - 938

172 572

8,81

9 3 8 - 939

8,80

9 3 9 - 94' 9 4 1 - 942

3 1 2 *6 666 *5

247 *7

5 3 2 *2 9 3 1 *I

097 *4 477 *3 8 7 1 *2

0 3 4 *4

9 7 1 *5

4 1 6 *4 8 u *3

355 *5

294

1 1 7 *9 4 7 5 *8 8 4 7 *7 2 3 3 *7

751 *4

6 9 1 *5

6 3 2 *6

336 *I

277 *2

2 1 2 *3

160 *4

6 9 6 *I

6 3 9 *2

41I

128 *I

*2

582 *3 0 1 6 *2

8,79 8,78

0'2

0 4 3 *5 468 *5

985

7 5 1 *o 184 *o

102 *5 525 *4

8

627

5 7 1 *o

5 1 7 *I

462 *2

960 *3 408 *3

904 *4 3 5 1 *4

842 298

8,77 8,7b

9 4 3 - 945 9 4 4 - 946

'3 b :

539

*7

9 1 0 *6

785

9 4 2 - 943

298

5

244

3

760

707 182

6

51

6

601

9

4 4 1 *o

130

6

078

548 026

495

5

7 7

8 7

97£

8

923

9

1,29

234 718

4 4

5

3 2

3

67

4

61Z

S

S«>

6

515

414

',3°

2

214

4

" 5

5

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6

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7

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1,31

i

72

164 672

9 8

1,29

3 2

465 9 65

8

1,28

7 6

3

624

4

575

5

527

6

478

7

430

8

364 *o 868 9 382 9

1,32

1

2,8

2

191

5

048

6

001

8

860

9

i

720

3

27

4

580

5

534

954 83

907

76G

6 6

7

0

143 673

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1,33

3 2

4

',3'

4

396

',34

0

3°5

i

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5

°77

6

032

942

9

7 542 *7 107 *7

9 8

853 *o

259 2 808 *i

441 987

8

•>32

7 6

4 9 8 *8 0 6 4 *8

455 *9 0 2 1 *8

4i± 978

8,66 8,65

9 5 5 - -957 956—-957

*7

5 9 7 *8 1 8 3 *8

55ê 142

8,64

9 5 7 - -959

*7 *7

737

8,63 8,62

9 5 8 - -959 9 5 9 - -960 9 6 0 —-961

',33 i,34

1

>35

4

9

4 1 I *o

367 *i

3 2 4 *2

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936 *o 5 1 4 *o

893 *i

8 s i *2

472 *i

4 3 0 *2

808 *3 389 *3

101 *o

060 *i

020 *i

9 7 9 *2

',35

',36

8

978

9

',36

i,37

',37

1,3«

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556 142

9 9

•,38 ',39 1,40 >41 1,42

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6 3 1 *S

237 *4

' 9 3 *5 76 * 4

724 *5

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2 2 4 *7 8 1 7 *6

499 *4

4 5 9 *5

420 *6

381

341

8,61

108 *4

0 7 0 *5

° 3 ' *5

991

954

8,60

9 6 1 —- 9 6 2

6 1 3 *6 242 *6

576 205

8,59

962—-963 9 6 2 —- 9 6 4

6 1 8 *i

5 7 8 *2

224 *i

1 8 6 *2

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6

1,39 1,40

7

737

8

697

9

7

341

8

302

9

',4' 1,42

6 6

954 S76

7

916

8

878

9

840 *o

802 *I

7 6 4 *2

7 2 6 *3

688 *4

6 5 1 *5

8

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9

464 *o

427 *I

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352 *3 987 *2

3 ' 6 "4 9 5 1 *3 594 *3

2 7 2 *5

M

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3

6

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8

132

9

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0 5 9 *I

',43

i,44

S

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6

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7

772

8

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9

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6 3 0 *2

',44

i,45

5

482

6

454

7

419

8

384

9

700 *o 349 *o

315 *i

280 *2

',45 1,46

1,46

5

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6

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7

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8

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9

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9

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i,47 1,48

4

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5

770

703

8

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9

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5

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737 407

7

4

6 6

9 7 1 *o 637 *o

7

371

i,49

4

148

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7

052

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9 8

3 ° 9 *o 982 9

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5

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6

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8

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4

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5

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6

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8

362

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',5'

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9

8

7

6

9 5 4 - -95«'

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1

9

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5

777

8,58

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9 1 5 *4

8 7 2 *5

843

559 *4

5 2 4 *5

489

8,57 8,56

245 *3

2 i i *4

177 *5

142

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9 0 4 *2

871 *3

837 *4

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8,54

9 6 6 - 967

5 7 1 *2 244 *2

538 *3 2 1 2 *3

471

8,53 8,52

9 6 6 - -967

925 *I

8 9 4 *2

831

9

952 *o 644 *o

505 *4 180 *4 862 *3

6 1 3 *I

5 8 2 *2

5 5 1 *3

521

8,51 8,50

9

338 *o

308 *I

278

248 *3

218

8,49

9 6 9 - -970

A < o

A

4

3

2

*2

148

0 B - A

9 6 7 - •968 9 6 8 - -969 9 6 8 - -970

B

A> 0

i

0

g

log a — log b = B ; a > b :

log (a — b) = log b + A

log a — log b = A ; a > b :

log (a + b) = log b + B

J

2

3

6

5

4

8

7

1

10

9

A

'»5° 1 , 5 ' 1.52 1 >5 2 1.53 i,53 ',54 ',54 ',55

3 3 2 2 2

521 218 921 631 348

4 4 3 3 3

49° '88 892 603 320

5 5 4 4 4

460 '58 863 574 292

6 6 5 5 5

429 128 834 546 264

7 7 6 6 6

399 098 805 517 236

8 8 7 7 7

362 062 776 482 209

9 9 8 8 8

338 039 747 461 i8±

*o *o 9 9 9

308 010 7'8 432 '53

*i *o *o *o *o

278 980 682 404 126

*2 *' *i *' *i

248 95Ì 660 376 098

*3 *2 *2 *2 *2

218 921 63I 348 072

8,49 8,48 8,47 8,46 8,45

969—970 970—971 97' 971—972 972—973

1,56 ',57 ',58 ',59 1,60

2 i i ' i

07j_ 800 535 275 022

3 2 2 2 '

043 771 508 250 997

4 3 3 3 2

016 746 482 224 972

4 4 4 4 3

982 720 456 '99 947

5 5 5 5 4

962 693 43° '73 922

6 6 6 6

934 666 404 148

7 7 7 7 6

907 640 378 121 871

8 8 8 8 7

880 614 351 097 848

9 9 9 9 8

853 587 327 072 823

*o 827 56I *o 301 *o 047 9 792

*I *' *i *i *o

800 535 275 022 774

8,44 8,43 8,42 8,4' 8,40

972—974 973—974 973—975 974—975 975—976

1,60 1.61 i,6r 1.62 1,62 1.63 ' , 6 3 1.64 1,64

0 0 0 0 9

774 ' 532 i 295 i 063 i 837 *o

752 508 272 040 814

2 2 2 2 *i

725 3 701 4 484 3 460 4 248 3 225 4 0 1 8 2 995 3 792 *2 7 7 ° *3

677 432 202 972 74l

5 5 5 4 *4

652 4'1 '72 949 726

6 6 6 5 *5

628 7 604 8 389 7 366 8 ' 5 5 7 132 8 927 6 904 7 703 *6 681 *7

580 342 109 882 659

9 9 9 8 *8

556 318 086 859 637

*o *o 9 *9

532 295 063 832 615

8,39 8,38 8,37 8,36 8,35

975 - 976 976-977 976-977 977—978 977—978

>,65 i,66 >,67 1.68 1.69

',65 1.66 1.67 1.68 1.69

9 9 9 8 8

615 399 187 980 778

*o *0 *o 9 9

594 378 166 960 75â

*' *' *'

*2 5 5 2 *3 528 *2 335 *3 3 ' 4 *2 1 2 5 *3 i o 4 * ' 9 ' 9 *2 899 *I 7 1 8 *2 698

*4 *4 *4 *3 *3

507 292 083 878 678

*5 *5 *5 *4 *4

485 271 062 858 6 59

*6 *6 *6 *5 *5

463 250 042 838 6 32

*7 *7 *7 *6 *6

441 229 021 818 619

*8 *8 *8 *7 *7

420 208 001 79i 600

*9 *9 *8 *8 *8

392 187 980 771 582

8,34 8,33 8,32 8,3' 8,3°

978-979 978-979 979—980 979—980 980—981

',70 1.71 1.72 ',73 ',74

1,70 1,7' 1,72 ',73 ',74

8 580 9 5 6 ° 8 387 9 367 *o 8 197 9 ' 7 2 *o 8 o i ¿ 8 994 9 7 832 8 814 9

54J. 348 160 976 796

* ' 522 *2 502 *I 329 *2 3IO *I I42 *2 I 2 3 958 * ' 942 *o 778 * ' 7 6 1

*3 *3 *3 *2 *2

481 291 i°4 59

1,90 i',91 1,92 ',93 ',94 ',95 1.96 1.97 1.98 ',99

',95 1,96 ',97 1.98 1.99

2,00 2,00

46 736 629 524 422

835 725 618 5'4 4"

6

586 4'4 242 083 923

9 9 9 9 9

372 250 131 015 9°2

*' *' *i *i *o

359 238 119 004 890

*2 *2 *2 *I *I

342 226 I08 992 879

*3 *3 *3 *2 *2

335 214 096 981 868

*4 *4 *4 *3 *3

32I 202 084 969 852

*5 *5 *5 *4 *4

3'° '9° °73 958 846

8,09 8,08 8,07 8,06 8,05

987—988 988 988 — 989 988—989 988—989

791 682 576 472 37'

*o *o *o *o *o

780 671 566 462 361

*I *i *' *' *'

769 66i 555 452 35'

*2 *2 *2 *2

75£ 650 545 442 34'

*3 *3 *3 *3 *3

747 639 534 432 33'

*4 *4 *4 *4 *4

736 629 524 422 321

8,04 8,03 8,02 8,01 8,00

989 989—990 989—990 989—990 989—990

i

0 B - A

7,99

4 321

1 1

5 5 5 5 5

572 356 '45 939 *o 7 3 l

5 897

9 , 0

Gundelfinger

8

7

6

5

4

3

2

A 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4t 42 43 44 45 46 47 48 49 5°

Geg. B = 0,029364

0,022 0,023

0,024

B 829 °5§

281 5°i 724

943

374

587 0,025

798

215 421 625 828 0,026 029 228 426

621

0,027

818 011

204. 395

584

772 959 0,028 145 332 513

695

0,029

876 056 235 589

765

942 0,030 113 286 457 628

798

966 134 301 467 632 7 91 960 0,032 123 285 0,031

k in Einheiten der 6. Decimale.

5' 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0,032

0,033

285 442 606

765 924 °82 239

396 551 706

86j.

014 167 3^9 471 622 772 921 0,035 070 2I£ 366 513 660 806 951 0,036 095

101 102 104 105 106 107 108 109 110

0,034

239 383

0,037

0,038

526 668 810 952 092

231

372 5'1 650 788 926 063 200

336 472

601 741 876 0,039 010

log — = 0,3622157 log B = 0,4678152 — 2 B — = 0,014682 k = 83 A = 8,844796

B

143

276 4°2 541

"3 114 »5 116 "7 118 119 120 121 122 123 124 •25 126 127 128 129 130 '3'

132 133 '34 135

136 137 '38 139

140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

B

°>°39

541 672 803 934 0,040 064 194 324 581 7io 837 965 0,041 092 218 34i 471 596 721 846 970 0,042 094 218 34 1

464.

58Z 702 831 952 °)°43 °73 «94 3'Ä 43£ 555 674 793 912 0,044 ° 3 I

142 262

384 501 618 735 851 967 0,045 083 192 3'i 422 543 658

151

152 153

154 '55 156

157 158 159

160 161 162 163 164 .65 166 167 168 169 170

171

172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 "95 196 197 198 199 200

0,045

658 771 885 992 0,046 112 225 337 45° 562 674

785

0,047

896 007 118

222

332 449 55» 668 777 886 995 0,048 103 211 319 427

531

642

749 856 962 0,049 062 175

281

386 491 597 702 807 9 u 0,050 015 119 223

322

0,051

43° 534 632 742 842 941 042

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 23'

232

233 234 2 35 236 237 238

239

240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250

Wenn das gegebene B mit einer der Zahlen in obiger Tabelle zusammenfallt, so ist A vermittelst der unmittelbar v o r a u s g e h e n d e n Korrektion k zu berechnen. Z. B. B = 0,009685 , k = 9 A = 8,353162. Eine ähnliche Bemerkung gilt für die Korrektion k Seite 1.

11

Gemeine Logarithmen. Erläuterung und Beispiele. U m log N zu berechnen, kann man N in zwei Teile n und p derart dass n aus den 4 höchsten effektiven Ziffern besteht.

zerlegen,

N = n + p = n ( i + ^ ) Setzt man

log ^ = A,

dann ist

(i)

log N = log n + B

D a A höchstens den Wert 7,00 — 1 0 erreicht, findet aus der Formel (Seite 1 ) : B = num log (log M + A )

(2)

sich ohne Interpolation

B (3)

Die Methode geht in allen Fallen darauf aus, zunächst nur die M a n t i s s e aufzufinden, indem man bei irgend einem gegebenen N u m e r u s die vier höchsten effektiven Ziffern als ganze Zahl und die darauffolgenden als Decimalen betrachtet. Die K e n n z i f f e r ist nachträglich nach den bekannten Regeln anzusetzen. Geg. N, = 42,760489 N = 4276,0489; n - 4276, p = 0,0489 log p = 0,6893089 — 2 log n = 3,6310377 A = 5,0582712 — 10 B = 0,000004967 _iogJvI = 9.P377843 ~ 1 0 iog n = 3,6310372 log B = 0,6960555 — 6 log N = 3,6310427 log N, = 1,6310422 Geg. N, = 0,10010999 N = 1001,0999 ; 11 = 1001 , p = 0,0999 0,9995655 ~ 2 3,0004341 5,9991314 — 10 0,00004334 9.6377843 ~ 'Q 3,0004341 0,6369157 — 5 log X = 3,0004774 log N, = 0,0004774 — 1 D e r geübte R e c h n e r wird leicht die Abkürzungen erkennen, die bei den hier gegebenen Beispielen eingeführt werden können. S e l b s t i n d e m u n g ü n s t i g s t e n F a l l e N = 1 0 0 0 , 9 9 9 . . g e n ü g t e s , in (3) log M u n d A v i e r s t e l l i g a n z u s e t z e n , u m d i e s i e b e n t e D e c i m a l e v o n B bis auf z w e i E i n h e i t e n zu e r h a l t e n . Soll umgekehrt zu einem gegebenen log N die Zahl N gesucht werden, dann ist: (vgl. (2)) log N — log n = B ;

log n der in der T a f e l enthaltene nächst kleinere Logarithmus. i B Z u B das zugehörige A aus der Formel (Seite 1 ) : A = log + log B + - • log p = A + log n

Geg.

log N = 2,6378096 log n = 2,6377898 B = 0,0000198 log - r r JVl log B B — 2 A log D log p

und

N = n + p

.

.

.

.

(vgl. ( 1 ) )

n = 434,3 p = 0,01980 N = 434,31980

= 0,3622157 = 0,2966652 — 5 = 0,0000099 = 5,6588908 - 10 = 2,6377898 = 0,2966806 — 2 2*

Num. 100—150.

12

N

L

100 101 102 '°3 104

00

105 106 107 108 109

02

110

04

112 "3 114

05

"5

06

01

03

116

117 118 119 120 121 122 !23 I24 I25 I 26 127 128 1 29 I30 'S' 132 133 '34 135 '36 137 '38 '39 140 141 142 '43 '44 '45 146 '47 148 149

07

08 09 10 H

12

'3

'4

15

16 17

150 N

L

0

2

>

3

Log. 00—17.

4

6

5

7

000 432 860 283 703

00 14 02 72 33

043 475 902 325 745

41 12 57 87 07

086 518 945 367 786

77 05 °9 97 77

130 560 987 410 828

118 53° 93« 342 742

93 52 38 38 65

160 571 978 382 782

27 54 95

57

48

201 612 "019 422 822

45 48 73 26

242 53 *°59 462 862

84 284 06 325 25 3 6 6 39 407 3 1 694 16 734 95 775 72 816 97 *ioo 43 *I40 85 * l 8 l 2 ¿ *22I 85 502 9 1 542 97 582 98 622 02 901 73 94' 4 1 981 06 *020

139 532 921 307 690

27 30 80 84 42

178 571 960 346 728

73 41 56 26 56

218 610 999 384 766

16 48 64 61

29

257 649 *°37 422 804

55 52 98 99 62

296 688 •076 461 842

069 445 818 188 554

78 80 52 20 72

107 53 483 22 855 f'9

'45 520 892 261 627

25 61 76 75 63

182 557 929 298 664

93 97 80 47 04

220 595 966 335 700

57

6

8

9

1 09 216 6t_ 259 80 3°2 95 346 05 7 3 37 389 94 603 80 646 60 689 37 817 732 10 774 78 56 *030 00 *°72 32 * ' ' 4 74 * ' 5 7 04 *'99 31 * 2 4 ' 661 03 452 05 494 03 577 88 619 74 535 98 43 994 67 "036 1 1 *°77 870 05 9 1 1 6¿ 953 '7

489 60 5 ° 448 57 897 77 44 857 13 57 *26I 88 *302 14 95 662 82 702 72 66 *o6o 23 *°99 77

91 414 76 453 3 3 6 23 375 5 ' 52 766 42 805 32 844 727 49 63 * 1 1 5 25 * 1 5 3 84 *I92 39 *2 3 ° 3 1 499 59 537 83 576 05 614 60 880 55 918 46 956 34 994 58 258 6 32 32 8x *oo 3 371 '7 43 73 6

20 2 9 5 59 669 79 * ° 4 ° 84 408 79 773

12 42 54 55 55

370 78 333 34 86 707 09 744 73 *°77 65 * " 4 47 445 ° 7 481 ' i 809 42 845

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6I_

405 H 605 9 1 8 0 5 72

965

398 78

093 51

916

39

248

N

63

385 01 585 8 9

64

425

391

53

60

88

08

372 3 9 564 31 755 37 945 60

2IO

309

364

223

353 16 545 15 7 3 6 3°

46

20

20

506

*02I

291

45

183

314 65

659 94 850 59

37

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97

64

56

236

12

162

295 39

831

235

960

487

793 48 983 55

14

57

46

228

26

10

817 *02I

7/6 75

95

468

125

66

613

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83

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407

179 63

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79

06

592 6 0 797 >f> *ooo 77 2 0 3 41

3x

449 26

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387

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160

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234

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140

6E

548 8 0 735 59 921 52

24

121

237 55

2 33

201

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55

12

430

66 99 51 2¿

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93

59

191 379 567 754

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276

84

78

86

24

159

082

602

20

340

365 63 576 0 5 785 45 993 8 4

952

345 84 551 57 756 3 1

565 8 5 765 82

54 05 55 05

986

410

172

71 79 93 >4 45

344 555 764 973

60

227

361

344 545 745 945 143

323 4 1 534 05 743 65

02

226

36

531 04 735 8 9 939 70 '•42 71

3°2 31 513 0 3 722 7 3 931 43 139

772

256

230

20

20

966

80

231

*I54

99

513 63

87

25

229

*i33 ° 2

297

399 91 596 1 5 791 52

218

5¿ *002 5_1.

78

276 37 12

360 5 5 556 98 752 52 947 18

024

812

72

*III

9

537 37 733 0 0 927 75

225

35

941

94

877 78 *°9° 56

8

517 76 713 48 908 3 2

849 044

224

260

061 264

216

*o6o 33 OX

597

42

663

44

281

806

728

920

50

856

492

208

80

10

642

04

207

706

899

05

835 09 *048 02 470 97

449 92 659 93

492

621

89

217 428

2 54 7 1 470 52 685 37

233 °9 449 0 5

238

80

214

44

87

57

407

07 858 34

211

7

427 5 1

74

196

72

32

77

6

405 95

84

' 7 5 32

209

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5

*026

386

206

Log. 30—39.

5

77

71 845 65

*022

84

254 38 438 il

272

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51

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19

639 44

803

43

984

92

165

65

821

61

*oo3 02 183

68

363 59 542 75

685 55

345 6 1 524 8 7 703 37

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18

863

40

881

14

898

88

* ° 4 ° 52

»058

12

506

98

199 31 375 0 6 55° i l 724 46

392 6 0 567 58

898

0

6

*o88 30

216

91

234 52

*°75 85 252

11

410

13

427 65

585 759

04

602

24

776

6¿

915 43

932 75

950

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7

8

741

85

9

42

Num.250—300.

N

L

250 251 252 253 254

39

255 256 257 258 259 260 261 262 263 264

40

41

42

265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289

43

44

41

46

290 291 292 293 294 295 296 297 298 299

47

300 N

L

0

i

2

3

Log. 39—47.

4

5

IS

6

43 32 52 05 89

932 *'°5 277 449 619

75 57 7JL '6 94

950 *122 294 466 636

07 82 88 27 98

08 67 59 85 47

773 942 *'" 279 447

°7 59 44 64 '9

790 959 *i28 296 463

05 5° 29 43 9'

807 976 *145 313 480

0¿ 41 13 21 6¿

597 763 929 *°94 258

44 77 47 54 98

614 780 946 *i 1 1 275

10 37 OJ 01 39

630 796 962 *'27 291

76 96 54 48 80

647 813 979 *'43 308

41 55 oZ 94 20

422 45 586 72 748 31 910 43 «8 »071

81 01 61 60 99

439 602 764 926 *o88

16 30 84 77 09

455 618 781 942 *IO4

52 4 7 1 634 58 06 797 9 1 959 19 * 1 2 0

83 86 27 08 29

216 376 536 ö 95 854

73 98 65 73 23

232 392 552 711 870

78 98 59 6^ 05

248 408 568 727 885

83 96 51 48 87

264 424 584 743 901

87 95 44 34 67

280 440 600 759 9'7

90 92 35 20 47

39 80 6$ 92 64

*o 12 169 326 482 638

16 51 30 52 18

*027 185 34' 498 653

92 * ° 4 3 68 22 200 92 357 59 95 H 5'3 72 I 6 9 25 71

*°59 216 373 529 684

41 6^ 22 28 77

*°75 232 388 544 700

'7 32 85 85 22

777 932 086 239 392

80 41 47 9« 96

793 947 101 255 408

2 i 84 8s 31 23

808 963 117 270 423

77 27 22 62 49

824 978 '32 285 438

24 68 58 93 75

839 994 '47 301 454

71 '2 94 24 °2

855 *oo9 163 316 469

'7 52 29 54 24

'8 13 56 46 84

545 697 848 999 149

42 30 68 53 85

560 712 863 »014 164

61 46 78 s8 86

575 727 878 *029 179

82 62 89 63 86

591 742 893 »044 '94

02 77 99 68 85

606 757 909 *°59 209

621 22 9' 773 924 08 7 1 *°74 224 84

42 05 17 75 82

70 °5 85 21 o¿

299 448 597 746 893

66 95 74 01 78

314 463 612 760 908

61 86 59 81 5¿

329 478 627 775 923

56 75 43 6 I 27

344 493 642 79° 938

5° 64 27 39 01

359 508 657 805 952

44 51 'I 18 75

374 523 671 819 967

37 41 94 96 48

• o n 64 *026 34 '58 5 1 '73 '7 304 88 3 1 9 49 465 33 4 5 ° 76 6 1 0 67 596 16

"041 187 334 479 625

05 82 'o 88 18

*°55 202 348 494 639

75 47 70 43 68

*°7° 217 363 508 654

44 il 29 98 18

*O8 5 1 3

*099 246 392 538 683

82 39 47 06 16

*"4 261 407 552 697

52 02 05 59 65

00 37 05 05 37

811 984 •57 329 500

37 67 28 21 47

828 *ooi 174 346 517

846 08 73 96 * o i 9 25 191 7 1 51 37 3^3 5 2 55 534 64

863 *°36 208 380 55«

880 43 5 1 *°53 226 94 66 397 568 71

77 80 14 80 78

898 M "071 06

654 824 993 161 329

02 00 31 97 98

671 840 *OIO 178

05 95 21 80

688 857 *02 7 195 363

07 91 10 62 50

705 874 *°43 212 380

08 86 98 44 25

722 891 *o6o 229 397

02 80 85 25 00

739 908 *°77 246 413

09 74 72 05 74

756 925 *°94 262 43°

497 664 830 995 160

33 05 13 57 39

514 680 846 *OI2 176

°4 69 70 08 84

53° 697 863 *028 193

7 1 547 3 1 713 27 879 59 * ° 4 5 209 28

41 94 83 °9 72

564 730 896 *o6i 226

10 5á 38 58 15

580 747 9'2 •078 242

77 17 93 06 57

324 488 651 813 975

59 16 'I 48 2¿

340 5°4 667 82g 99'

97 49 39 68 37

357 520 083 845 *°°7

35 373 81 537 65 699 862 85 5 1 *023

72 390 ' I 553 90 716 07 878 64 * ° 3 9

09 42 14 25 79 698 827 955 083

25 51 3l 87 98

582 711 840 968 096

20 41 24 70 77

595 724 853 981 109

13 31 'I 51 55

O08 737 865 994 122

07 21 96 34 34

621 750 878 *oo7 '35

00 10 82 16 'I

19

198 32C) 453 580 70G

9O 35 38 03 31

211 339 466 592 718

71 07 06 67 92

224 35' 478 6o5 73'

46 79 74 32 51

237 3 357 35« 359

55

022 145 266 388 509

00 82 30 44

630 75° 870 990 IIO

25 72 86 66 14

035 157 278 400 521 642 762 882 *002 122

365 366 367 368 369

229 348 466 584 702

29 M 61 78 64

24I 359 478 596 714

l8 97 44 58 40

253 371 490 608 726

08 83 21 38 i¿

264 383 502 620 737

91 69 09 17 93

37° 371 372 373 374

820 937 054 170 287

17 39 29 88 16

831 949 065 182 298

91 10

97

52 77

843 960 077 194 310

64 80 64 i5 3i

855 972 089 205 321

403 518 634 749 863

«I 78 '4 i» 92

414 530 645 760 875

71 33 65 67 38

426 541 657 772 886

28 88 il 15 83

437 553 668 783 898

978 092 206 319 433

3k 50 34 88 '2

989 103 217 331 444

72 *ooI 2 I *OI2 63 *024 05 *°35 4 1 89 1 1 5 29 126 68 138 01 149 45 240 43 251 72 263 14 70 229 07 376 54 22 342 55 353 88 365 21 43 455 74 467 04 478 34 489 63

546 658 771 883 994

07 73 '0 96

557 669 782 894 *oo6

35 98 32 36 12

568 681 793 905 *oi7

106 217 328 439 549

46 68 6¿ 26 62

117 228 339 450 560

60 78 68 30 64

128 239 350 461 571

7¿ 88 76 35 06

659 769 879 988 097

71 5¿ 05 31 22

670 780 889 999 108

70 681 O9 48 791 45 92 900 92 22 *oio 13 17 1 1 9 05

56

57

375 376 377 378 379 380 381 382 383 384

58

"38s" 386 387 388 389 39° 391 392 393 394 395 396 397 398 399

59

60

400 N

17

206 00 L

Gundelfinger

0

i 419 543 666 789 912

2 21 08 60 77 59

431 555 678 802 924

3 61 45 94 07 86

444 567 691 814 937

5

4 01 81 26 36 «I

45 6 580 703 826 949 071 193 315 436 557

°7 047 30 059 52 20 169 39 181 58 92 291 15 303 3 ° 43 412 5Û 424 68 54 533 63 545 72 31 654 37 666 4¿ 678 786 80 798 75 774 77 85 894 84 906 83 918 62 »014 58 •026 54 *o 3 8 157 07 133 99 145 92

17

6

N

360 361 362 363 364

0

Log. 54—60.

8

7

9

41 18 52 65 37 74 77 45 80 8x

468 592 715 838 961

80 53 91 94 62

481 604 728 851 973

19 89 23 21 87

493 617 740 863 986

58 24 55 5JL 12

505 629 752 875 998

96 518 58 641 86 765 78 888 36 *oio

34 91 17 06 60

083 205 327 448 569

96 95 60 92 8çj

096 218 339 461 581

18 13 75 o¿ 97

108 230 351 473 594

32 31 89 H 04

120 242 364 485 606

59 48 03 24 12

132 254 376 497 6i8

80 65 17 35 iïï

48 81 82 49 84

690 810 930 *°5° 169

714 61 53 702 57 83 822 84 834 85 80 942 78 954 76 44 *O62 32 *°74 33 181 67 193 58 75

726 846 966 *o86 205

300 419 537 655 773

85 55 9¿ 96

288 407 525 643 761

74 40 73 75 44

37 49 30 80 98

276 395 513 631 749 867 984 100 217 333

10 12 97 43 58

878 995 112 229 345

82 890 54 902 26 913 97 925 68 88 *oo7 1; 7 *oi9 26 • o j o 94 »042 62 159 24 6¿ 124 22 135 94 147 59 06 240 62 252 3 1 263 9 1 275 55 18 356 78 368 3Z 379 96 391 54

86 42 68 63 28

449 564 680 795 909

43 96 I£ il 73

460 576 691 806 921

99 50 70 59 18

472 588 703 818 932

62 25 55 53 20

65 738 6 2 86 858 86 7¿ 978 72 27 »098 2± 48 217 39

312 431 549 667 784

56 03 20 06 62

484 599 714 829 944 »046 88 *058 172 160 84 274 50 285 387 86 399 500 91 512

50 °9 36 31 95

324 442 561 679 796

37 93 17 09 69

336 454 572 690 808

24 77 98 8¿ 43

12 495 68 507 23 56 611 09 622 61 70 726 20 737 69 53 841 00 852 46 06 955 52 966 9 1 29 •069 O9 *o8i 10 22 194 91 183 59 85 297 19 308 5 i 18 410 50 421 81 22 523 5 1 534 79

139 250 361 472 582

90 591 47 703 75 815 74 927 44 *°39 86 150 98 262 83 372 39 483 68 593

602 44 613 70 624 96 636 22 647 48 17 71 714 9¿ 726 18 737 4 1 748 65 759 87 96 827 17 838 38 849 58 860 78 871 98 92 939 10 950 28 961 45 972 63 983 79 59 * ° 5 ° 75 *o6i 89 *°73 ° 4 •084 18 *°95 32 98 162 10 173 22 184 34 195 46 206 57 08 273 18 284 21 295 36 306 44 317 5 1 90 383 97 395 ° 1 406 09 417 15 428 20 538 60 44 494 47 505 5 1 516 54 527 57 648 71 69 604 70 615 71 626 71 637 7i

692 802 911 *02I I29

68 703 41 813 86 922 03 * ° 3 ! 93 140

725 6¿ 736 6j. 747 58 67 714 65 36 824 3 1 835 27 846 22 857 17 944 64 955 56 966 48 72 933 71 93 *042 83 *°53 7 1 *o&4 62 *°75 51 184 28 151 68 162 55 8i_ 173 41

6¿ 579 2 ¿ 692 53 804 55 916 28 *028

216 86

227 7 i

238 5á

249 4 1

260 25

271 09

281 93

292 77

i

2

3

4

5

6

7

8 3

758 868 977 *o86 195 303 9

55 il 39 40 H 6

I

Num. 400—450.

18

N

L

400 401 402 403 404

60

0

2

3

4

206 314 422 530 638

00 44 6± 50 14.

216 325 433 541 648

80 27 41 28 82

227 336 444 552 659

7j_ °9 21 05 63

238 346 455 562 670

56 92 o° 82

745 852 959 066 172

50 60 44 02 33

756 863 970 076 182

22 30 il 66 95

766 873 980 087 193

94 99 78 30 56

410 411 412 413 414

278 384 489 595 700

32 18 72 °L 03

288 394 500 605 710

98 75 25 52 52

299 405 510 616 72I

415 416 417 418 419

804 909 013 117 221

8_i 33

6i_

6¿ 40

815 919 024 128 23«

27 77 02 02 77

420 421 422 423 424

324 428 S3' 634 736

91 2_I_ 2¿ 04 52

335 438 541 644 746

21 52 54 30 8¿

425 426 427 428 429

838 940 042 144 245

89 96 79 38 71

849 951 052 154 255

11 15 96 52 85

43° 43* 432 433 434

346 447 54» 648 748

85 71 37 7£ 97

356 457 558 658 758

435 436 437 438 439

848 948 048 147 246

91 65 14 41 45

440 44 1 442 443 444

345 443 542 640 738

445 446 447 448 449

836 933 030 127 224

405 406 407 408 409

61

62

63

64

65

N

L

6

5

8

7

9

37

249 357 465 573 681

4J. 74 80 52 il

260 368 476 584 691

777 884 991 097 204

66 68 44 94 17

788 895 *002 108 214

37 37 10 57 78

799 906 *OI2 II9 225

57 31 80 03 CM

310 415 521 626 731

15 87 33 54 49

320 426 531 637 741

74 41 87 05 97

33' 436 542 64/ 75 2

31 98 42 55 45

341 447 552 658 762

89 54 92 05 9¿

352 458 563 668 773

47 09 45 55 40

363 468 573 679 783

825 93° 034 138 242

73 2 l 41 40 i¿

836 940 044 148 252

19 64 84 72 42

846 951 055 •59 262

65 07 24 iZ 84

857 961 065 169 273

10 50 65 55 20

867 971 076 179 283

55 91 05 92 55

878 982 086 190 293

00 35 45 30 90

345 448 551 654 757

60 84. 82 5Z 01

355 459 562 664 767

94 15 11 8¿ 30

366 469 572 675 777

27 45 39 °2 54

376 479 582 685 787

60 76 67 34 71

386 490 592 695 798

93 06 95 60 00

397 500 603 705 808

25 36 22 85 2¿

859 961 063 164 265

31 34 12 6¿ 97

869 971 073 174 276

54 53 2 2 8i 02

879 981 083 184 286

75 72 45 95 20

889 991 093 195 296

96 90 61 08 32

900 *002 103 205 306

94 80 41 82 98

367 467 568 668 768

04 88 48 84 98

377 477 578 678 778

13 9¿ 52 81 98

38/ 488 588 688 788

23 01 5Z 89 98

397 498 598 698 798

32 08 61 91 98

407 508 608 708 808

858 958 058 157 256

91 61 08 31 34

868 968 068 167 266

89 02 24 23

878 8¿ 978 52 077 95 177 IS 276 12

888 988 087 187 286

84 47 88 05 CM

898 998 097 196 295

82 42 8j_ 96 89

908 *oo8 107 206 305

27 86 2¿ 37 30

355 453 552 650 748

H 71 05 18 08

365 463 561 659 757

00 55 87 98 86

374 473 571 669 767

87 39 69 77 63

384 483 581 679 777

73 23 51 5Z 41

394 493 591 689 787

59 °7 31 36 18

404 502 601 699 796

45 9J. 14 15 9¿

00 49 75 80 63

845 943 040 137 2 34

76 22 47 49 31

855 952 050 147 243

51 9á 18 i2 97

865 962 059 156 253

27 69 89 87 64

875 972 069 166 263

02 42 60 56 3±

884 7 7 982 15 0 7 9 30 176 24 272 9L

894 991 089 185 282

52 904 26 914 CM 87 *ooi 60 * o n 32 01 098 71 IO8 41 205 28 91 195 63 292 2 2 3 0 1 95

321 25

450

Log. 60—65.

0

5Z

25 55 59 35 85

271 379 487 595 702

09 37 3i 52

281 390 498 605 713

02 809 79 05 916 74 76 •023 42 2l_ 129 84 39 235 99

820 927 *°34 140 246

93 18 16 87 32

292 400 508 616 724

77 99 95 63 °5

3°3 411 519 627 734

50 831 20 4 1 938 09 07 *°44 72 46 1 5 1 02 60 257 20

841 948 *°55 161 267

91 77 37 71 79

04 63 97 05 87

373 479 584 689 794

61 18 49 54 34

888 992 096 200 304

45 77 84 67 24

898 »003 107 211 314

89 12 24 04 52

407 510 613 716 818

57 66 5° 10 45

417 520 623 726 828

89 95 77 34 67

6

J. 80 71 32 78

16 9 ! 0 37 920 09 *OI2 26 *02 2 I24 77 " 3 91 22 225 2 1 5 35 4 1 3 1 6 5 1 326

57 9 3 ° 76 44 •032 62 08 •34 2 1 4 I 235 60 64 336 74

40 14 65 9¿ 97

4'7 518 618 718 818

42 20 6¿ 94 96

427 528 628 728 828

57 26 7¿ 95 95

437 538 638 738 838

65 32 76 9z 94

72 918 76 37 *oi8 32 73 1 1 7 65 86 2 1 6 76 7Z 3 1 5 65

928 "028 127 226 325

72 26 58 66 52

938 »038 ! 37 236 335

69 20 49 56 42

424

16 57 76 73 48

434 532 630 728 826

40 57 51 24

4M 512 610 708 806

31 74 95 94 7:

522 620 718 816

9 2 3 75 *02I 04 II8 I I 214 96 3 I I 60

330 90

3 4 ° 55

3 5 ° 19

359 84

369 48

379 12

388 76

398 39

408 02

i

2

3

4

5

6

7

8

9

N u m . 450—500.

N

L

45°

65

2

0

i

451 452 453 454

321 417 5'3 609 705

25 65 84 82 59

33° 427 523 619 715

90 28 45 41 1 5

455 456 457 458 459

801 896 991 086 181

14 48 62 55 27

810 906 *OOI 096 19°

68 01 12 03 73

460 461 462 463 464

275 370 464 558 651

78 09 20 io 80

285 379 473 567 661

22 51 60 48 16

294 388 482 5/6 670

66 93 99 86 51

465 466 467 468 469

745 838 93' 024 117

32 59 69 52 28

754 847 940 033

63 9' 99 86

763 97 857 23 950 28

470 471 472 473 474

209 302 394 486 577

79 09 20 Ii 83

219 311 403 495 587

475 476 477 478 479

669 760 851 942 033

36 70 84 79 55

480 481 482 483 484

124 214 3°4 394 484

485 486 487 488 489

Log. 65 — 69.

4

3

5

19

1

8

7

6

55 91 °íl 99 71

35° 446 542 638 734

19 ; 359 53 456 66 ; 552 57 I 648 27 743

84 !6 26 15 83

369 465 561 657 753

48 78 86 71 32

379 475 571 667 762

820 23 9 1 5 53 *oio 62

829 925 *020 114 209

77 839 05 ¡ 934 12 |*029 99 I24 64 ! 2 1 9

30 56 62 46 IO

848 944 *°39 133 228

84 °8 'i. 93 55

858 953 *048 143 238

304 398 492 586 679

IO 35 3 23 87

313 4°7 501 595 689

53 7Í> 78 60 22

322 417 511 604 698

96 17 17 97 57

332 426 520 6*4 707

39 58 56 34 92

435 529 623 717

92 95 71 27

043 H 135 80

773 866 959 052 •45

3J. 54 5ñ 41 °6

782 «75 968 061 154

64 85 87 69 31

791 885 978 070 163

97 16 16 96 5ñ

801 894 987 080 172

30 47 45 2¿ 8l

810 903 996 089 182

03 3Ï 40 29 00

228 320 412 5°4 596

26 51 60 47 15

237 329 421 513 605

52 74 79 65 31

246 338 430 522 614

73 96 99 8¿ 47

255 348 440 532 623

96 17 18 00 62

265 357 449 541 632

19 35 37 'I 77

678 769 860 951 O42

50 82 94 87 (12

687 778 870 960 051

64 94 04 96 68

696 788 8/9 970 060

78 06 H 04 74

705 797 888 979 069

91 18 24 12 80

715 806 897 988 078

05 29 31 19 86

724 815 906 997 087

18 40 43 27 92

733 824 915 *oo6 096

12 si 70 71 54

I33 223 313 403 493

I? 54 71 70 5!

142 232 322 412 5°2

22 56 72 69 48

151 241 331 421 511

26 59 73 68 45

160 250 340 430 520

30 71 66 41

169 259 349 439 529

34 6Î 73 65 38

178 268 358 448 538

38 65 73 6¿ 34

574 663 752 841 930

17 6¿ 90 98 89

583 672 761 850 939

13 56 81 88 77

592 681 770 859 948

08 50 71 78 64

601 690 779 868 957

o¿ 4¿ 64 67 52

609 699 788 877 966

98 36 55 57 40

618 708 797 886

92 28 46 46

975

2

7

627 717 806 895 984

019 108 196 284 372

61 15 51 69 69

028 116 205 293 381

47 99 34 5° 49

037 125 214 302 390

33 84 16 31 27

046 134 222 311 399

19 68 98 il 06

055 143 231 3'9 4° 7

°5 51 80 91 85

063 152 240 328 416

90 35 62 71 6¿

072 161 249 337 425

495 496 497 498 499

460 52 548 17 635 64 722 93 8 1 0 05

469 556 644 731 818

29 92 38 65 76

478 565 653 74° 827

06 68 il 37 46

486 574 661 749 836

83 41 85 09 16

495 583 670 757 844

60 18 58 80 85

504 591 679 766 853

500

897 00

905 62

490 491 492 493 494

N

66

67

68

69

L

0

1 2 6 54

34° 436 533 628 724

I0 5 51 200 19

408 504 600 696 79'

02 23 23 02 59

76 01 05 81 52

398 494 590 686 782

867 90 37 963 10 59 60 •058 09 152 87 41 00 247 45

877 972 »067 162 256

3 4 1 82

35' 445 539 633 726

25 39 34 07 61

360 454 548 642

62 78 74 50 06

819 913 *oo6 098 191

95 °8 02 76 30

829 922 *o15 108 200

27 39 30 02 54

274 4 1 366 5 2 458.56 5 5 ° 34 641 92

283 375 467 559 651

65 79 75 51 07

292 385 476 568 660

87 °° 93 67 22

3 1 742 5 1 833 S2 924 34 * o i 5 97 106

44 62 61 41 02

751 842 933 •024 115

57 73 70 48 °7

187 277 367 457 547

41 66 71 61 3°

196 286 376 466 556

45 6f 71 59 26

205 295 385 47 5 565

87 2? 37 35 14

636 726 815 904 993

81 13 28 23 °i

645 735 824 913 *ooi

75 i7 32 838 05

132 45

260 18

284 352 420 488

895

07 76 33 78

6

5

253 ' 8 323 14 393 0 0 462 74

071 7 1 140 37 208 9 ¿ 37 71 94 07

053 33 125 26 197 268 340 411

84 70 45 °9 62

78 58 27 85

L

923 5 6 995 7 i 067 72 139 63

947 016 085 154 222

556 88

N

851

916 34 988 50 060 53

9¿ 82 58 23 78

624 692 760 827

650

844 07

940 009 078 147 215

934 05 002 94

55° °9

81

836 83 909 12 981 20

3i 60 79 87

6 1 8 00 685 80

645 646 647 648 649

829 60 901 90

671 740 809 878

639

644

4

601 90

640 641 642 643

3

95 37 68 88 97

795 9 6 865 06 80

753 ' 3 823 9 1

2

594 664 733 802 871

657 43 726 75

630

182 72

390 3 è 4 6 ' 72

615 616 617 618 619

625 626 627 628 629

67 86 93 88

254 43 326 02

675 ' 4 746 05 816 H4

620 621 622 623 624

822 36 894 966 038 no

175 54 247 26 3 1 8 87

613 614

79

i

Log. 7 7 — 8 1 .

529 69 597 64 665 47

35 57 68 69 60

•003 08 070 29

91

996 063 130 197 264

3 1 8 05

324 73

331

41

4

5

6

851 25 920 27

672 25 739 97 807 52 875 " 2 942 50 *oo9 077 144 211

80 00 09 08

[33 5' 202 08 270 53

475 26 543 29 6 1 1 21 679 746 814 881

o¿ 74 34 84

949 24 *oi6

5¿

277 97

71 150 80 217 78 284 65

338'o8

344 75

351

7

8

' 3 7 32 204 39 271 29

o83

42 9

Num. 650—700.

N

L

650 651 652

81

29 1 34

358 424 491 557

653 654

'2 76 32 77

624 13 690 38

655 656

"56 54

657 658

659 660 661 662 O63 664

0

82

665 666 667 668 669

298 02

564 41

504 6 1 571 05

63° 7Û

637 39

1

763 5

829 19

954 '9

960 97 026 72 092 36

2 1 6 8j_

151 35

'57 90 223 35

282 16

288 69

4 1 2 58

419 09

477 65 542 61

484 15 549 10

607 48 672 25

6 1 3 96 678 72

020 15 085 80

736 91

3°4 72 371 44

438 08

697 00

895 13

353 94

743 39

807 96

4

3

364 77 43' 4 2 497 97

822 59 888 54

347 4 2

670 671 672

2

703 62

769 76 835 79 901 72

311 378 444 511 577

Log. 81—84.

3l M 74 27 69

384 45' 517 584

678 679

«3

250 89

680 681 682 683 684

442 07 505 61

685 686 687 688 689

569 06 632 41 695 67 758 84 821 92

690 691 692

314 7i 378 44

84

693 694

884 91 947 80 0 1 0 61

073 3 2 1 35 95

257 28 321 02 384 80

448 42 5

11

9Ù.

575 40 638 74

701 99 765 16 828 22

236 41

242 9(5

' 77 55

295 360 425 490

22 46 60

3 ° ' 75

308 28

314 81

366 98

432 H 497 15

562 08

626 92 6c)i 66

756 31

820 86 885 32

891 20

954 °9

016 88

079 59

142 20

270 05 333 84

327 391 454 518

46 '7 79 31

461

581 645 708 771 834

74 07

588 07 651 40

32

47 51

897 52 960 37

023 16 085 86 148 46

373 438 5°3 568

397 54 14

524 65

714 63 777 78

52

62

64 57

633 40

698 1 3 762 77 827 31 891 76



36 52 58

55

276 43

340 21 403 90

784 09

840 83

847 ' 1

903 79

9 1 0 08

966 66 029 43 092 12

154 71 2 1 7 22

972 94 035 71 098 38 160 97

323 28 385 54 447 72

329 51 39 1 76 453 93

335 71 397 98

460 14

404 20 466 35

4 1 0 42 472 56

700

509 80

516

522 21

528 41

2

3

279 6 4 341 97

223 47 285 88

348 19

17

06

802 78 868 77

749 91 8'5 99

934 65

809 39

875 3Í! 94' 23

881 95 947 81

2 1 0 27

327 86 393 05

458 14

334 38 399 56

340 90 406 07

445 ' 1

321 33 386 53 451 63

575 °4 529 6¿ 536 ' i 601 00 594 5 ' .

639 88 704 60 769 23

646 35

652 83

6

665 78

775 69

782 14 846 65 9 1 1 07

380 02

5 1 0 14

833 76

898 20

5 1 6 64

7 1 1 07

840 2l_ 904 63

962 54 968 96 »026 78 *033 20 090 9¿ 097 34 '54 99 161 39 218 95 225 34 282 81

594 41 657 71 720 95

2 1 0 98 273 40

i

683 76

743 31

203 72 269 10

600 75 664 05 727 27

204 73 267 16

0

677 14

197 18 262 57

467 52 531 0 0

198 48 260 92

L

55' '3 617 52

190 64 256 03

249 52

346 410 473 537

695 696 697 698 699

N

544 49

993 86 *ooo 43 *oo7 00 *oi3 5i 059 55 066 i l 072 68 079 24 '25 14 ' 3 ' 72 138 25 144 80

987 052 "8 184

263 66

6 1 0 87

28 98 59 09

039 85 105 48 1 7 1 00

620 44 685 19 749 85 814 41 878 87

670 52 736 70

35' 41

4 1 8 10 484 67

980 7± 046 42 1 1 2 03

28 92 45 89

65 555 59

85 604 23

344 75

4 1 1 44 478 01

974 "3

48

033 098 164 229

967 55

08

77 36

663 730 796 862 928

776 36 842 39 908 31

89 09 18

338 4°4 47' 537

47 58 5i

6 93° 3 i 936 81 943 24 949 67 95 994 6 Z *ooi 09 *oo7 52 »013 94 *020 065 28 058 87 071 69 078 ij_ 084 122 9¿ 129 37 135 78 142 18 148 186 98 193 37 199 77 206 16 212

677

05

56 97

33' 41 398 M 4^4 71 53' 20 597 60

723 789 855 92 t

675 676

44

657 27

801 51 865 99

872 43

324 73

391 458 524 590

9

650 64 7 1 6 86 782 97 848 98 914 89

644 02 7 1 0 24

6/3

674

78 42 91 33

8

7

6

5

3 1 8 05

23

59 27 85 35

790 39 853 41 916 37 979 22

041 98 104 65 167 2 ¿

229 71 292 I I 354 42

289 19

352 96

416 6¿ 480 2l_

717 53

295 58 359 31

422 (19 486 56

543 69

55° °3 6 1 3 41 676 70

733 52

739 90

859 71

803 01 866 02

922 66

928 95

985 52

99' 78 054 52

048 25

91 '73 4i

59 31

724 00 788 60

853 'O 9'7 51

975 39 981 82 *039 62 •046 04 103 75 1 1 0 16 167 78 174 '8 231 71 238 12

607 08 670 38 796 70

464 64

117

17

'79 71 242 20

235 96. 298 35 304 58

275 63

73° 4f) 795 05 859 51 923 94 9«8 24 *052'45 1 1 6 56 180 58

244 5°

3 ° ' 95 365 72 429 35

308 372 435 499

619 75

626 08 689 35

31

8 1 5 62 878 61

935 23

94' 52 *°°4 33

492 91 556 38

683 746 809 872

998 060 123 185

o¿ 22 32

06 79

41

98

248 44 3 1 0 81

33 07

7'

26 562 72

752 53

067 06 129 69 192 23 254 68

429 °7 49' ' 2

373 ' 2 435 29 497 39

317 379 441 5°3

547 01

553 21

559 41

565 61

6

7

8

9

478 77

4 1 6 64

360 65 422 85 484 98

534 61

540 81

4

5

366 87

05 31 50 60

Num. 700—750.

24 N

L

700 701 702 703 704

84

705 706 707 708 709

0 509 80 571 80 633 71 695 53 757 27 818 91 880 47

«5

94 1 94 003 3 1 064 62

4

6

5

522 584 646 707 769

21 '9 08 82 60

528 590 652 714 775

41 38 22 06 7Z

534 596 658 720 781

61 58 45 24 93

540 602 664 726 788

81 77 63 41 10

547 608 670 732 794

01 96 81 58 26

553 615 677 738 800

825 886 948 009 070

07 62 08 46 75

831 892 954 015 076

23 77 2¿ 59 87

837 898 960 021 083

39 92 37 72 00

843 905 966 027 089

55 07 51 86 12

849 911 972 033 095

70 22 64 92 24

855 917 978 040 loi

86 36 78 II 36

95 07 10 °4 90

138 199 260 321 381

01 17 20 13 98

144 205 266 327 388

18 28 29 22 07

150 211 272 333 394

30 32 39 31 14

156 217 278 339 400

41 49 42 40 22

162 223 284 345 406

68 37 97 49 91

442 503 564 624 684

75 43 oi 54 91

448 509 570 630 691

82 50 08 52 o¿

454 515 576 636 697

89 56 14 63 04

460 521 582 642 703

96 899 22 954 92 •009

540 598 656 714 771

1 2 795 09 850 9 1 905 69 960 39 »014

se» 064 02 i l 118 58 62 '73 ° Z 05 227 49 41 281 85

069 124 178 232 287

86 68 42 09 65

546 604 662 719 777

64 46 19 85 43

552 610 667 725 783

41 23 96 61 12

558 616 673 731 788

21 OI 71 37 94

68 801 58 856 4 1 910 1 965 86 *020

17 806 06 861 82 916 64 971 32 »025

6 1 812 55 867 36 921 i l 976 72 *03i

16 03 84 58 25

48 03 5» 93 28

94 48 96 3Z 7¿

39 93 40 «i

85 38 85 24 5Z

074 I29 183 238 292

080 134 189 243 298

314 41

319 85

325 28

330 7 1

336 13

341 5è

346 98

352 4 1



2

3

4

5

6

7

8 4

085 140 194 249 303

357 8 1 ; 9

26

N u m . 800—850.

N

L

800 801 802 803 804

90

0 309 00 363 2 5 417 4 1 4 7 1 55 525 6 0

805 806 807 808 809

579 5 2 6 3 3 50 6 8 7 35 741 14

810 811 812

848 5 0 902 o2 590 69

7 3 ' 39 778 19 824 94 871 918 964 *on 057

64 22 88 43 93

'9 39 53 62 66

741 789 837 885

57 41 27 05

° 7 5 6JL 123 12 170 5 l 217 92 265 34 312 64 359 90

9

458 02 506 21

462 84 511 02

467 66

554 34 602 4 ¿ 650 46

559 16 607 23 655 26

515 563 612 660

698 746 794 842 889

44 3*> 23 05 82

703 23

708 o ¿

751 799 846 894

«5 02 83 59

755 94 803 80 851 61

937 985 "032 080 127

53 20 81^ 36 87

942 989 *°37 085 132

30 96 56 12 62,

175 32 222 72 270 07

180 227 274 322 369

06 46 81 10 34

184 232 20

4'6 463 510 557 604

53 67 76 80 78

421 25 468 3 S

317 37 364 62

10

454 501 548 595

2¿ 31 39 32

642 689 736 782 829

33 21 07 87 61

647 693 74° 787 834

876 922 969 *oi6 062

30 95 54 08 58

880 97 927 6 ¿

109 02

1 5 ° 75 197 ' I 243 4 1 289 68

155 201 248 294

42 76 05 30

26 42 51 52 6o

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52 64 74 79 79

56 47 34 15 92

566 612 657 703 749

570 616 662 708

71 65 5x 31

15 06 92 73 52

8

407

104 38

474 19 520 20

7

411 81 458 96 506 05 553 09 600 02

651 72 698 60

o¿ 9¿ 76 54 28

745 4 1 792 22 838 95 885 932 978 *o25 071

64 27 85 32 87

66 05 39 68 92

118 164 211 257 303

30 62 02 31 54

345 " 391 26

349 395 441 488

73 82 96 00

974 20 *020 74 067 22 113 160 206 252 298

437 35 483 42 529 39

754 07

575. 621 667 712 758

34 24 02 89 64

795 21

799 78

804 3£

5

6

7 1

84 92 o¿ 06

899 32 947 994 "042 089

07 72 32 8¿

«37 36

279 5 1 326 83 374 06

5 1 5 46 562 50 609 48 656 703 75° 796 843

41 22 «I 90 62

890 30 9 3 6 93 983 5 1 *c>30 076 52 122 94 169 32 215 6 5 261 93 308 16

533 92

354 400 446 492 538

35 48 56 60 58

579 625 671 717 763

584 630 676 722 767

52 41 25 04 72

93 82 67 42 22

808 92

813 48

8

9

Num. 950—1000.

.

2

29

L

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97

772 818 863 909 954

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790 836 881 927 973

64 3' 94 5' °4

795 840 886 932 977

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799 845 891 936 982

78 44 06 62 14

804 850 895 941 986

35 OJ. 62 18 69

808 854 900 945 99'

92 57 17 73 24

813 859 904 950 995

48 '3 73 28 72

955 956 957 958 959

98

000 045 091 136 181

34 72 19 55 86

004 050 095 141 186

88 33 73 08 39

009 054 100 145 190

43 87 27 62 92

013 059 104 '5° »95

98 41 8¿ i¿ 44

018 063 109 '54 '99

52 96 34 68 97

023 068 "3 '59 204

07 50 88 21 50

027 073 118 163 209

61 °4 41 74 02

032 077 122 168 213

16 58 9£ 27 5£

036 082 127 172 218

70 12 48 80 07

041 086 132 177 222

25 66 0£ 33 60

960 961 962 963 964

227 272 3'7 3^2 407

12 34 5Ì 6¿ 70

231 276 322 367 412

í 86 02 14 2¿

236 281 326 371 416

17 38 54 65 71

240 285 33' 376 421

69 89 05 16 22

245 290 335 380 425

22 41 56 66 72

249 294 340 385 430

74 91 07 17 22

254 299 344 389 434

26 45 52 68 71

258 3°3 349 394 439

78 96 'o '9 2¿

263 308 353 398 443

30 48 61 69 71

267 312 358 4°3 448

82 99 12 20 23

965 966 967 968 969

452 497 542 587 632

73 71 6¿ 54 3§

457 23 502 2¿ 547 592 02 636 86

4^" 506 55' 596 641

73 70 6¿ 51 34

466 5" 556 600 645

23 20 12 99 82

470 515 560 605 650

71 69

21 12 '2 96 78

479 524 569 6'4 659

71 68 52 45 26

484 529 574 618 663

22 '7 07 9¿ 74

488 533 578 623 668

72 66 56 41 22

493 538 583 627 672

22 '6

48 30

475 520 565 609 654

90 70

970 971 972 973 974

677 721 766 811 855

17 92 63 28 90

68 r 726 771 815 860

65 40 09 7¿ 35

686 73° 775 820 864

87 56 21 81

690 735 780 824 869

60 31 o¿ 67 27

695 739 784 829 873

08 81 52 13 71

699 744 788 833 878

55 28 96 60 18

704 748 793 838 882

o¿ 75 41 06 64

708 753 797 842 887

50 22 89 51 10

712 757 802 846 891

98 62 36 98 55

717 762 806 851 896

45 i6 82 44 01

975 976 977 978 979

900 944 989 033 078

46 98 46 82 21

904 949 993 03 8 082

92 43 90 31 7j_

909 953 998 042 087

32 913 82 918 28 922 7 1 927 18 93' 63 936 08 94° 53 88 958 3 1 962 78 967 22 97' 67 976 12 980 5 1 985 01 35 *oo2 72 *oo7 23 *o11 68 *oi6 12 *020 56 *025 00 »029 44 72. 047 2l_ 051 64 056 08 060 52 064 96 069 40 °73 83 104 88 IO9 31 14 ° 9 ' 55 096 0 1 100 44 " 3 74 118 18


375 6474

6385

6551

6561 6656

6571 6665 6848

6021 6128 6232

6243 6345

6335

6444

6435

49 5°

6990 L

2405 2648 2878

0

6542

4183 434^ 45o2 4651

5705

5821 5931

6253 6355

5717 5832

6365

5237

5722

1987 2253 2504 2742 296 z

2171 2430 2672 2900

4955 5092 5224 5351

6532 6628 6721 6812 6902,

N

1875 2148

4771 4914

5682 5798 59IJ.

45 46 47 48

4014

0934 1271 1581

4800 4941 5°72 5211

4632

544X

41 42 43 44

3655 383S

0x70 0569

4786 4928 5o65 5198 5328

4332 4487

5563

40

2833

9241 9731

399Z 4166

5051 5'85 53'¿

35 36 37 38 39

2355 2601

184Z 2122 2380 2621; 2856

732¿ 8062 8692

3979 4«52 4311 447H

4624

29

152I

0531 0899 '232 1553

5311 6431

4548

4698

5250

3909

356o 3747 392z

3181 338¿ 3579 3766 3945

2272 2522 276¿ 2982 3201 3404 3598 3781 3962

429I 4456 4602 475Z

4871

4886

4997 5132 5263 5391

50U 5 '45 5276 5403

5°24 5152 5289 5416

5514 5635 5752 5866

552Z 564Z 5763

5532

5551

5775 588?

5786

597Z

5988

5992

6010

6085 6191 6294

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6117 6222

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6325 6425

6395

5877

5658

5302

5428

5670 5899

27 — 26 26—24

24-23 23—22 22—20 21—19 20—19 19—18 18-17 18-17 17-16 16-15 16-15 15 — 14 15—14 14—13 14-13 13 13-12 13—12 12—11 12—11 12—11 11 11 — 1 0 11—10 11 — 1 0 10 10—9

6484

6493

6503

6511

6522

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10—9 10-9 10—9

6955

6599 6693 6785 6875 6961

6637

6646

6821

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6839 6928

6937

6580 6675 676 z 6857 6946

6998

7007

7016

7024

7031

7042

7050

7052

7067

9-8

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

6730

6739

6742

6758

9 9-8

Produkten oder Quotienten dreiziffrig-er Zahlen in Decimalbrüche. N

L

0

2

3

4

5

6

7

8

9

J

5° 5i 52 53 54

6990 7o;6 7160 7241 7324

6998 7084 7168 7251 733£

7007 7091 7I7Z 7259 7342

7016 7101 7185 7267 7345

7024 7110 7193 7275 7356

7°31 7118 7202 7284 7361

7042 7126 7210 7292 7371

7050 7i35 721F 7300 7382

7°52 7H3 7226 7308 7388

7067 7152 7235 73'5 7396

9 9 9 9

55 56 57 58 59

7404 7482 7552 7634 7702

7412 7492 7566 7641 7716

74I9 7497 7574 7649 7723

7427 7505 7581 7657 7731

7435 75il 7589 7664 7738

7441 752o 7597 7672 7745

7451 7528 7604 7679 7752

7452 7536 7612 7686 776o

7466 7543 7619 7691 7767

7474 7551 762 2 7701 7774

8—7 8—7 8—7 8—7 8—7

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63 64

7993 8062

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8129 8195 8261 8325 8388

8136 8202 8267 833' 8395

8142 8209 8274 8338 8401

8149 8215 8280 8344 8407

8156 8222 8287 8351 8414

8162 8228 8293 8352 8420

8169 8235 8299 8363 8426

8176 8241 8306 8370 8432

8182 8248 8312 8376 8432

8189 8254 8319 8382 8445

7-6 7-6 7-6 7—6 7-6

-0 71 72 73 74

8451 8511 8573 8633 8692

8457 8519 8579 8639 8698

8463 852^ 8585 8645 8/04

8470 8531 859' 8651 8710

8476 8537 8597 8657 8716

8482 8543 8603 866^ 8722

8488 8549 8609 8669 8727

8494 8555 8615 8671 8733

8500 8561 8621 8681 8739

8506 8567 8627 8686 8741

7-6 6 6 6-5 6-5

75 76 77 78 79

8751 8808 886s 8921 8976

8756 88i^ 8871 8927 8982

8762 8820 8876 8932 8987

8768 8825 8882 8938 8991

8771 8831 8887 8943 8998

8779 883Z 8893

9004

8785 8842 8892 8954 9009

8791 8848 8904 8960 9oil

879Z 8851 8910 8965 9020

8802 8859 89"5 8971 9025

6—5 6-5 6-5 6-5 6-5

80 81 82 83 84

9°3I 9085 9138 9191 9241

9036 9090 9143 9196 9248

9042 9096 9149 9201 9253

9047 9101 9154 9206 9258

9051 9106 9159 9212 9263

9058 9112 9165 9217 926g

9063 9117 9i72 9222 9271

9062 9122 9175 9227 9272

9074 9128 9180 9232 9281

9079 9"31 9186 9238 9289

66666-

85 86 87 88 89

9294 9345 9395 9445 9491

9299 935° 9400 945° 9492

93°4 9355 9405 9455 95°I

9309 9360 9410 9460 95°2

9315 9365 9415 9465 95'3

9320 937o 9420 9469 9518

9325 9375 9425 9474 9523

933° 9380 943° 9479 9528

9331 9385 9435 9484 9531

934° 939° 9440 9489 9538

6-5 5 5 5—4 5—4

90 9i 92 93 94

9542 959° 9638 9685 9731

9547 9595 96« 9689 9736

9552 9600 9647 9694 9741

9557 9605 9652 9699 9745

9562 9609 9657 9703 9752

9566 9614 9661 9708 9754

9571 9612 9666 97>1 9752

9576 9624 9671 9717 9763

958I 9628 9675 9722 9768

9586 9633 9680 9727 9771

5—4 5—4 5—4 5—4 5-4

95 96 97

9782 9827 9872 99'7 9961

9786 9832 987 z 9921 9965

979J. 9836 9881 9926 9969

9795

9886 9932 9971

9800 9845 9890 9934 9978

9805

99

9777 9823 9868 9912 9956

9850 9894 9932

9981

9809 9854 9892 9943

998z

9814 9852 9903 9948 9991

9818 9863 9908 9952 9996

5—4 5—4 5—4 5—4 5—4

100

0000

0004

000£

0013

0017

0022

0026

0030

°°31

0032

5-4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

98

N

L

0

9841

8942

-8 -8 -8 -8 8

5 5 5 5 5

Verlag

von

& C O M P ,

V E I T

KANON DER PHYSIK. Die Begriffe, P r i n c i p i e n , Dimensionsformeln

und

Sätze,

der

DER

EXPERIMENTALPHYSIK

Physik

n a c h dem neuesten S t a n d e der W i s s e n s c h a f t systematisch dargestellt von

zum eigenen S t u d i u m und zum Gebrauch bei Vorlesungen von

Dr. Felix Auerbach,

P r o f e s s o r d e r theoretischen P h y s i k an d e r Universität J e n a , gr. 8. 1899. g e h . 1 1 Jt, geb. 12 Jt. D e r „ K a n o n der P h y s i k " w i l l einerseits einen z u s a m m e n h ä n g e n d e n Ü b e r b l i c k über d a s G e s a m t g e b i e t d e r P h y s i k g e w ä h ren, andererseits w i l l er als ein N a c h s c h l a g e b u c h dienen, d a s a u f eine bestimmte F r a g e eine bestimmte A n t w o r t erteilt. E r ist nicht a u s s c h l i e ß l i c h f ü r P h y s i k e r bestimmt, sondern w e n d e t s i c h g a n z besonders a u c h an d i e j e n i g e n , für w e l c h e die P h y s i k eine H i l f s w i s s e n s c h a f t ist.

FÜNKTIONENTHEORETISCHE

Figuren

g e h . 1 6 Jl, Erster

1896.

,, Unter der

i m

Bs

bietet

eine

einerseits

Werke

geb. in G a n z l e i n e n 1 8

Ji,

Stempel

zen

einer ist;

flüssig

Genüsse

macht.

Zweiter Teil. Elliptische F u n k t i o n e n . 1899. g e h . \oM.t g e b . in G a n z l e i n e n 11 M.

entsprechend

telle

der

Seite

einer den

Ein

die

der Physik

wie ist.

sie

(Zeitschrift

für

O

M

6 0 3jt,

g e b . i n G a n z l . 9 Jt

60

3}.

chemischen

iSgj.)

I

U

M

Erster Band. M e c h a n i k s t a r r e r und n i c h t s t a r r e r Körper. Zweiter Band. Elektricität und M a g n e t i s m u s .

THERMODYNAMIK von

Dr. Max Planck, 0. ö. P r o f e s s o r der theoretischen P h y s i k a n der Universität B e r l i n . Mit fünf F i g u r e n im T e x t . I n G a n z l e i n e n k a r t . 7 Jt

und

wor-

Zwei Bände.

im T e x t .

ÜBER

1897.

D

ge-

erreicht

0. ö. P r o f e s s o r der P h y s i k an d e r U n i v e r s i t ä t Göttingen.

VORLESUNGEN

gr. 8.

nicht

mit

Von

Dr. Georg Helm, 8 Jt

N

dem-

beiden

Dr. Woldemar Voigt,

0. P r o f e s s o r a n d e r k . T e c h n . H o c h s c h u l e zu D r e s d e n . Mit F i g u r e n

E

ist

experimen-

beherrscht;

den physikalischen

P

wahren

Umstand

DER

Von

geh.

künstlerischem

THEORETISCHEN PHYSIK.

DIE ENERGETIK

1898.

mot-

Darstellung

Unterricht

K

der

mgrsch

zwischen

zur

trägt

ltrldu

zu einem

Maße

bloßes

Geiste

wie die

Beziehungen noch

es

von

theoretische

zuvor

ein

deren

günstiger

in gleichem die

NACH IHRER GESCHICHTLICHEN ENTWICKELUNG.

gr. 8.

besonders

Verfasser sind

Art

den

erwarten

nicht sondern

Werkes

die

zu

Universität

in

eine

wirklich

Unterschied

es auch

dieses

Vollkommenheit

langt,

be-

und

geworden

es zeigt

das die Lektüre

es, daß

zur

Persönlichkeit,

gleichsam

worden

meist

läßt

es im

enthält

jener

Zuhörerschaft

Wissenswürdigsten,

Gepräge,

Einführung in d i e T h e o r i e der a n a l y t i s c h e n Funktion e i n e r c o m p l e x e n V e r ä n d e r l i c h e n . 1897. g e h . 6 M, g e b . in G a n z l e i n e n 7 M.

Die zahlreich vorhandenen funktionentheoretischen L e h r b ü c h e r b e r ü c k s i c h t i g e n fast alle einseitig e n t w e d e r W e i e r s t r a ß s c h e oder R i e m a n n ' s c h e F u n k t i o n e n t h e o r i e . E s fehlt seither an einem den deutschen U n t e r r i c h t s Verhältnissen a n g e p a ß t e n B u c h e , g e e i g n e t , den S t u d e n t e n den Z u g a n g - zu beiden G e d a n k e n k r e i s e n zu e r s c h l i e ß e n . D e r erste T e i l enthält die E i n f ü h r u n g in die Funktionen t h e o r i e ; die R i e m a n n ' s c h e n geometrischen V o r s t e l l u n g s weisen sind darin d u r c h w e g in den V o r d e r g r u n d g e s t e l l t . Der zweite T e i l b e h a n d e l t die elliptischen F u n k t i o n e n .

aber

des

Stoff

man

Lehranstalten

Konglomerat

Teil.

wie

das Stellung

Hochschulphysik,

vorgebildete Seite

Jt.

nimmt

besondere

wirkliche

bei

20

Lehrtüchern

Darstellungsweise

völlig

so behandelt,

ganze

Hinsicht

eine

tingleich

Andererseits

den

erschienenen f ü r Hochschulen

elementare

sehr

TexL

g e b . in G a n z l e i n e n

neuerdings

¿ine in doppelter

es die

muß.

Text.

1 8 Jt,

Experimentalphysik

vorbereitenden

Zürich.

7 0 0 Figuren im

geh.

den

vorliegende

rechneten

Zwei Bände, 1897 u. 1899.

8.

f ü r

Heinrich Burkhardt,

gr. 8.

Lex.

Physik

0. P r o f e s s o r an der Universität zahlreichen

Zwei Bände. Mit g e g e n

indem

von

Mit

Dr. Eduard Riecke, 0. ö . P r o f e s s o r d e r P h y s i k a n der U n i v e r s i t ä t G ö t t i n g e n .

ein.

VORLESUNGEN *

LEIPZIG.

LEHRBUCH

Formeln,

Konstanten

in

50

3jf.

g r . 8.

1895 u. 1896.

g e h . 3 2 Jl>

Wärmelehre.

Optik.

g e b . in H a l b f r a n z 3 6

Ji.

J e w e i t e r die theoretische P h y s i k sich e n t w i c k e l t , und j e g e w a l t i g e r die W e r k e a n s c h w e l l e n , w e l c h e einzelne T e i l e d e r selben e r s c h ö p f e n d zu b e h a n d e l n bestrebt sind» um so g e b i e t e rischer stellt sich d a s B e d ü r f n i s n a c h einer zusammenfassenden D a r s t e l l u n g der g e w o n n e n e n R e s u l t a t e h e r a u s , w e l c h e dem L e r n e n den n a c h B e w ä l t i g u n g einiger S p e z i a l g e b i e t e einen U b e r b l i c k ü b e r die g e s a m t e Disziplin zu e r w e r b e n g e s t a t t e t Ein« s o l c h e D a r s t e l l u n g , die a u c h d e m reifen F o r s c h e r w i l l k o m m e n sein d ü r f t e , fehlte b i s h e r in d e r deutschen L i t t e r a t u r ; d a s v o r l i e g e n d e W e r k s u c h t diese L ü c k e auszufüllen.