Photogrammetrie 9783111363202, 9783111006000

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Photogrammetrie von

Dr. Ing. habil. Gerhard Lehmann o Prof an der Tcchn

Hochsdiule Hannover

Zweite, neubearbeitete Auflage Mit 136 Abbildungen

Sammlung Göschen Band 1188/1188 a

Walter de Gruyter & Co. • Berlin 1966 vormals G J . Göschen'sche Verlagshandlung J Guttentag, Verlagsbuchhandlung Georg Reimet • Karl J Trübner • Veit & Comp.

Copyright 1966 b y W a l t e r de G r u y t e r & Co., vormals G. J . Cöschen'sche Verlagsh a n d l u n g — J . G u t t e n t a g . Verlagsbuchhandlung — Georg Reimer — Karl J . T r ü b n e r — Veit & Comp., Berlin 30. — Alle R e c h t e , einschließlich der R e c h t e der Herstellung v o n P h o t o k o p i e n u n d Mikrofilmen, von der V e r l a g s h a n d l u n g v o r b e h a l t e n . — Archiv-Nr. 79 90 66 07— D r u c k : W. H i l d e b r a n d , Berlin. — P r i n t e d in G e r m a n y .

Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen

Seite

11 E i n l e i t u n g ; 11.1 B i l d m e s s u n g und B i l d i n t e r p r e t a t i o n 11.2 D i e P h o t o g r a m m e t r i e a l s g e o d ä t i s c h e s M e ß m i t t e l und i h r e Verfahrensarten 11.3 D i e n i c h t - g e o d ä t i s c h e n A n w e n d u n g e n d e r P h o t o g r a m m e t r i e 12 D i e 12.1 12.2 12.3

Meßkammer Die Lochkammer D i e A b b i l d u n g durch d a s A u f n a h m e o b j e k t i v D i e B e s t i m m u n g d e r i n n e r e n O r i e n t i e r u n g durch d e n B e nutzer der M e ß k a m m e r 12.4 A n f o r d e r u n g e n und A u s f ü h r u n g s f o r m e n p h o t o a r a m m e t r i s c h e r Objektive ;

13 D a s p h o t o g r a p h i s c h e B i l d 13.1 S c h w a r z - W e i ß - P h o t o g r a p h i e 13.2 I n f r a r o t - und F a r b p h o t o g r a p h i e 14 Die 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5

7 9 10 10 11 14 17 19 19 24

.-

äußere Orientierung der Meßbilder Die D a t e n d e r ä u ß e r e n O r i e n t i e r u n g R a u m k o o r d i n a t e n und B i l d k o o r d i n a t e n Grundbegriffe der Einbildmessung B i l d m a ß s t a b und M a ß s t a b s p u n k t e E i n f l ü s s e k l e i n e r Ä n d e r u n g e n in den Orientierung' 14.6 K e r n p u n k t e und K e r n s t r a h l e n

7 7

Daten

der

äußeren

15 Die A u s m e s s u n g d e r B i l d e r 15.1 A u s m e s s u n g v o n E i n z e l b i l d e r n 15.11 B i l d k o o r d i n a t e n und B i l d w i n k e l 15.12 D e r E i n b i l d k o m p a r a t o r 15.13 D e r B i l d t h e o d o l i t 15.2 A u s m e s s u n g v o n B i l d p a a r e n 15.21 N a t ü r l i c h e s r ä u m l i c h e s S e h e n 15.22 S t e r e o s k o p i s c h e B e t r a c h t u n g p h o t o g r a p h i s d i e r B i l d e r . . 15.23 E i n r i c h t u n g e n z u r s t e r e o s k o p i s c h e n Ausmessung der Bilder

25 25 26 27 29 32 35 37 37 37 30 40 43 43 45 50

2 Terrestrische Photogrammetrie (Erdbildmessung) 21 A u f n a h m e g e r ä t e

56

'¿2 A u f n a h m e a r t e n 22.1 M e ß t i s c h p h o t o g r a m m e t r i e 22.2 S t e r e o p h o t o g r a m m e t r i e 22.21 A u f n a h m e a n o r d n u n g 22.22 F e h l e r t h e o r i e 22.23 A u s s c h a l t u n g r e g e l m ä ß i g e r F e h l e r durch P a ß p u n k t e

60 60 61 61 62 64

4

Inhaltsverzeichnis Seite 2J Auswertung und y-iuswertegeräte lür stcreophotogrammetrische Aufnahmen 66 23.1 Punktweise Auswertung (Parallaxenphotogrammetrie) 66 23.2 Linienweise Auswertung mit Stereokartiergeräten 67 23.21 Das Zeiss'sche Parallelogramm 67 23.22 Der Stereo autograph 69 2-3.23 Sonstige Stereokartiergeräte der terrestrischen Photogrammetrie 72 24 Praxis der Aufnahme und Auswertung 74 25 Vergleich der Erdbild- und der Luftbildmessung 77

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

31 Die Luftbildaufnahme 31.1 Eigenschaften und Arten der Luftbilder 31.2 Aufnahmean.ordnung 31.21 Grundbedingungen für Senkrechtaufnahmen 31.22 Elemente der Bildflugplanung 31.23 Grundsätzliches zum Typ der Aufnahmekammer 31.24 Einzelfrageo zum Bildflug 31.3 Aufnahmekammern 31.4 Zusatzgeräte zur Bestimmung der äußeren Orientierung bei der Aufnahme und zur Navigation 31.41 Allgemeines 31.42 Bestimmung der Neigung und Kantung des Luftbildes 31.43 Bestimmung der Raumkoordinaten des Aufnahmeortes 32 Auswertung von Einzelbildern durch Entzerrung 32.1 Grundsätzliches zur Entzerrung von Einzelbildern 32.2 Graphische> Entzerrung . 32.21 Übertragung von Einzelpunkten 32.22 Übertragung des Bildinhalts 32.3 Umbildung durch s u b j e k t i v e optische Projektion 32.4 Entzerrung durch o b j e k t i v e optische Projektion 32.41 Die optischen Bedingungen der Entzerrungsgeräte 32.42 Die geometrischen Bedingungen der Entzerrungsgeräte 32.43 Die Hntzerrung nach Einstellwerten 32.44 Die Ausführungsformen der Entzerrungsgeräte 32.45 Der praktische Vorgang bei der Entzerrung 32.46 Entzerrungsgeräte für unebenes Gelände 33 Theorie der Doppelbildauswertung 33.1 Die Hauptaufgabe der Photogrammetrie 33.2 Die gegenseitige Orientierung 33.21 Die gegenseitige Orientierung unabhängiger Bildpaare 33.22 Die gegenseitige Orientierung beim Folgebildansdiluß 33.23 Die gegenseitige Orientierung bei bergigem Gelände 33.24 Modellverbiegungen im genäherten Normalfall 33.3 Die absolute Orientierung 33.31 Unabhängige Bildpaare . 33.32 Folgebildanschluß 34 Doppelbildauswertegeräte (Strenge Lösungen) 34.1 Überblick über die Verfahren und Geräte der Doppelbildmessung .'M.'i Auswert.c(joioio mit Wiederherstellung der äußeren Orientierung '

78 78 80 80 81 83 86 87 92 92 92 95 97 97 98 98 99 100 102 102 104 106 108 109 110 112 112 115 115 121 121 123 125 125 128 129 12i) 134

Inhaltsverzeichnis

5

Seite 34.21 Gerate mit optischer Projektion 134 34.22 Geräte mit. mechanischer Projektion 139 34.23 Geräte mit optisch-mechanischer Projektion 143 35 Einfache Stereokartiergeräte (Näherungslösungen) 145 35.1 Bildauswertung mit Stereometergeräten 145 35.2 Die Fehler der Stereometermessungen 150 35.3 Das Stereotop 151 36 Paßpunktbestimmung und Aerotriangulation 154 154 36.1 Die Bedeutung der Paßpunkte für die Photogrammetrie 36.2 Radialtriangulation 155 36.21 Allgemeine Grundsätze 155 36.22 Wahl der Radialpunkte 157 36.23 Methoden der Radialtriangulation 159 36.3 Räumliche Aerotriangulation 161 36.31 Die Triangulationsverfahren 161 36.32 Die Fehler der räumlichen Aerotriangulation 163 36.33 Die Ausgleichung von Triangulationsstreifen und -blocken 166 36.34 Praktische Ergebnisse 170 37 Anwendungen 171 37.1 Einzelbildauswcrtung 171 37.11 Unmittelbare Verwendung von Einzelbildern, Luftbildvergrößerungen oder Entzerrungen 171 37.12 Herstellung großmaßstäbiger Pläne •. . . . 174 175 37.2 Die Doppelbildauswertung in der Katastervermessung 37.21 Allgemeine Voraussetzungen 175 37.22 Arbeitsablauf 177 37.3 Herstellung topographischer Karten durch Doppelbildmessung 179 37.31 Auswertung am Gerät 179 37.32 Überarbeitung und Feldvergleich 182 37.4 Die Photogrammetrie im Straßenbau 183 37.5 Auswerteleistung der Präzisions-Doppelbildauswercegeräte . . 184 38 Analytische Photogrammetrie 185 38.1 Aufgabenstellung, instrumenteile Voraussetzungen und allgemeine Erfahrungen 185 38.2 Möglichkeiten zum Ansatz der Rechenformeln für die analytische Aerotriangulation 187 38.3 Verfahren von G. H. Schut 188 38.31 Ausgangsgl-eichungen 188 38.32 Gegenseitige Orientierung eines Bildpaares 190 38.33 Maßstabsbestimmung und Streifonkoordinaten 193 38.34 Absolute Orientuminn 195 38.35 Zahlenbeispiel ' 197

Literaturverzeichnis Stichwort- und Namensverzeichnis

202 203

1 Grundlagen 11 Einleitung

11.1 B i l d m e s s u n g u n d B i 1 d i n t e r p r e t a t i o n. Die Photogrammetrie oder Bildmessung ist die Vermessung irgendwelcher Objekte nach Lage und Form aus photographischen Bildern dieser Objekte. Häufig zielt die Verwendung von Photographien, vornehmlich von Luftbildern, jedoch gar nicht auf einen Meßzwedc, sondern auf die Durchforschung und Deutung des Bildinhalts, die sog. Bildinterpretation, ab, so z. B: in der Geographie, der Geologie, der Vegetationskunde oder der Vorgeschichtsforschung0). Im folgenden wird nur die eigentliche Bildmessung behandelt. 11.2 D i e P h o t o g r a m m e t r i e a l s g e o d ä t i sches Meßmittel und ihre Verfahrensart e n . Die Photogrammetrie wird hauptsächlich und in ständig steigendem Maße zur Vermessung der Erdoberfläche und zu deren Darstellung in Plänen und topographischen Karten benutzt. Sie ist also in erster Linie ein geodätisches Meßmittel. Ihre Verfahrensarten sind die Einbild- und die Doppelbildmessung. Je nach der Lage der Aufnahmeorte unterscheidet man zwischen der terrestrischen Photogrammetrie (Erdbildmessung) und der Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung). Einbild- und Doppelbildmessung. Das photographische Bild ist eine Zentralperspektive des betreffenden Teiles der Erdoberfläche. Es liefert also auch immer nur einen geometrischen Ort für die Lage der abgebildeten Objektpunkte, und es erlaubt eine Rekonstruktion des Aufnahmegegenstandes im allgemeinen nur dann, wenn dieser als Ebene angesehen werden kann. Ist diese Voraussetzung erfüllt und schneiden die Bildstrahlen die Gegenstandsebene unter günstigen Schnittwinkeln, so kann man aus *) Eine umfassende Einführung in die Luftbildinterpretation gibt das Manual of Photographic Interpretation. Herausgegeben von der American Society of Photogrammetry, Washington 1960.

8

1 Grundlagen

der Vermessung von Einzelbildern geometrisch ähnliche Darstellungen der Gegenstandsebene gewinnen. Die Einbildmessung ist ihrer Natur nach auf die Aerophotogrammetrie beschränkt; sie dient hier zur Herstellung von Lageplänen ebenen Geländes. Ausmessungen räumlicher Objekte, die außer der Lage auch die Höhe der Objektpunkte liefern sollen, sind nur möglich, wenn das Objekt von zwei verschiedenen Aufnahmeorten photographiert wird und jeder Gegenstandspunkt durch den Schnitt zweier Bildstrahlen bestimmt werden kann. Die Messungsgrundlage ist dann ein Bildpaar. Die Doppelbildmessung kennt keine Beschränkimg auf bestimmte Geländearten, sie ist das universellere und genauere Meßverfahren. In der terrestrischen Photogrammetrie wird ausschließlich die Doppelbildmessung benutzt. In der Aerophotogrammetrie verwendet man die Doppelbildmessung überall da, wo das Gelände nicht hinreichend eben ist oder wo besonders hohe Genauigkeiten verlangt werden. Erd- und Luftbildmessung. Die terrestrische Photogrammetrie wird im Vermessungswesen nur noch in Spezialfällen, z. B. für topographische Aufnahmen im Hochgebirge, insbesondere bei Expeditionen, eingesetzt. Sie braucht Aufnahmestandpunkte mit beherrschender Ubersicht, andernfalls verdeckt der Vordergrund den Hintergrund. Außerdem sind die Entfernungen der Objektpunkte von den Aufnahmeorten und damit die Schnittwinkel entsprechender Bildstrahlen bei der terrestrischen Doppelbildmessung sehr unterschiedlich. Die Genauigkeit terrestrischer Aufnahmen nimmt also mit zunehmender Tiefe des Aufnahmeraums stark ab. Von beiden Nachteilen ist die Luftbildmessung in fast allen Fällen frei. Vom Flugzeug aus bietet sich ein hervorragender Einblick in das Gelände, und die Objektentfernungen liegen, wenn man vom Hochgebirge absieht und genäherte Senkrechtaufnahmen unterstellt, für alle Punkte des Aufnahmeraums in der gleichen Größenordnung. Sofern nur die Größe des Aufnahmegebiets die Flugkosten lohnt, werden heute

11 Einleitung

9

N e u a u f n a h m e n zum Zwecke der Herstellung topographischer Karten überwiegend mittels der Luftbildmessung durchgeführt. 11.3 D i e n i c h t - g e o d ä t i s c h e n Anwendung e n d e r P h o t o g r a m m e t r i e . Die Photogrammetrie hat im Vergleich zu anderen Meßmethoden eine Reihe entscheidender Vorteile, die sie außer in der Geodäsie auf vielen, ganz verschiedenartigen Gebieten der Wissenschaft und der Technik zu einem wertvollen, häufig unentbehrlichen Meßmittel machen. Insgesamt gesehen treten aber die „sonstigen" Anwendungsfälle ihrer Bedeutung und ihrem Umfang nach hinter der Geodäsie zurück. Für eine gründliche Orientierung über die Photogrammetrie auf nicht-geodätischen Gebieten sei auf das Buch von O. Lacmann (s. Lit.Verz.) verwiesen. Im Rahmen der vorliegenden Darstellung können f ü r diesen Anwendungsbereich neben gelegentlichen Hinweisen im Text nur einige Beispiele angedeutet werden: Photographische Bilder geben das ganze Aufnahmeobjekt mit allen Einzelheiten — nicht nur spezielle Punkte oder Strecken — mit voller Beweiskraft für seinen Zustand im Belichtungsmoment wieder. Die Aufnahmen u n d ihre Vorbereitung gehen schnell und äußerst b e q u e m vonstatten. Diese Eigenschaften empfehlen die Photogrammetrie f ü r die Festlegung von Tatbeständen, z. B. von Verkehrsunfällen, oder von Geländezuständen, z. B. der Begrenzungslinien eines Hochwassers, f ü r Architekturaufnahmen u. a. m. Das Aufnahmeobjekt braucht nicht berührt zu werden, da unmittelbare Messungen an ihm nicht erforderlich sind; es kann sogar ganz unzugänglich sein. Man kann so durch gleichzeitige Aufnahmen von zwei Standpunkten aus z. B. Wolkenformen festlegen, Tierkörper für Tierzuchtzwecke vermessen oder mittels der Röntgenphotogrammetrie Messungen innerhalb des menschlichen Körpers durchführen. Durch entsprechend häufige Wiederholung photogrammetrischer Aufnahmen ist es möglich, schnell odisr lang-

10

1 Grundlagen

sam ablaufende Bewegungsvorgänge meßtechnisch zu verfolgen. Damit eignet sich die Photogrammetrie für die Vermessung von Flugbahnen, für die Erfassung von Wasserwellen in der Natur oder im wasserbautechnischen Laboratorium, für die Bestimmung von Gletschergeschwindigkeiten, für Deformationsmessungen an Bauwerken u. dgl. Schließlich kann man mit der Photogrammetrie auch extrem kleine Objekte ausmessen. Ein Beispiel dafür ist die räumliche Auswertung von Meßbildern, die mit dem Elektronenmikroskop aufgenommen sind. 12 Die Meßkammer

12.1 D i e L o c h k a m m e r . Wir nehmen zunächst an, daß die Aufnahmekammer statt eines Objektives ein kleines kreisförmiges Loch trägt. Die Lochmitte ist das Projektionszentrum O der Lochkammer (Abb. 1). In der durch

i c i H' Abb. 1. Lochkammer.

Abb. 2. Anlegerahmen mit Rahmenmarken.

den Anlegerahmen gegebenen Bildebene entsteht das photographische Bild. Der Fußpunkt des von O auf die Bildebene gefällten Lotes ist der Bildhauptpunkt H'. Der Abstand OH' = c heißt Kammerkonstante. Die in den Gegenstandsraum verlängerte Gerade H'O ist die Aufnahmerichtung. Die Lochkammer liefert eine exakte Zentralprojektion; zwischen den Achsenwinkeln r, die in O zwischen der Aufnahmerichtung und beliebigen Gegenstandspunkten P gemessen werden, und den entsprechenden Bildabständen vom Hauptpunkt r' besteht die Beziehung: r' = c tan r .

12 Meßkammer

11

Der Anlegerahmen trägt 4 Rahmenmarken (Abb. 2), deren Verbindungsgeraden rechtwinklig zueinander stehen und das Bildachsenkreuz definieren. Der Schnittpunkt der Verbindungsgeraden ist der Bildmittelpunkt M'; er soll möglichst mit dem Bildhauptpunkt H' zusammenfallen. Um aus den Bildabständen r die Achsenwinkel r zu erhalten, muß man die innere Orientierung, d. h. die gegenseitige Lage von Bildebene und Projektionszentrum kennen. Sie wird angegeben durch die Größe von c und die Lage von H' in bezug auf das Bildachsenkreuz. Ein Bild, dessen innere Orientierung bekannt ist, ist ein Meßbild. Meßbilder können nur mit Meßkammern aufgenommen werden. Diese unterscheiden sich von gewöhnlichen photographischen Kammern dadurch, daß sie durch ihre Bauart, insbesondere durch ihre Stabilität und durch den Anlegerahmen, eine eindeutige, unveränderliche innere Orientierung gewährleisten. Mit der Lochkammer erhält man eine „ideale Abbildung". Die oben angeführten mathematischen Definitionen gelten nur für diesen Idealfall. Tatsächlich gibt es weder eine für die Praxis brauchbare Lochkammer noch eine ideale Abbildung. Bei der Bilderzeugung durch ein Objektiv besteht das Gesetz der Zantralprojektion r = ctanr nicht mehr in Strenge. Sofern man aber die Abweichungen von diesem Gesetz für die jeweils benutzte Meßkammer kennt und berücksichtigt, genügt es für alle praktischen Anwendungen, von der Vorstellung der idealen Abbildung auszugehen. 12.2 D i e A b b i l d u n g d u r c h d a s A u f n a h m e o b j e k t i v . Das Herz der Meßkammer ist das Objektiv. Es besteht aus einer Anzahl von Einzellinsen, durch deren Art und Anordnung man die Abbildungsfehler möglichst weitgehend zu korrigieren und über das ganze Bild gute Bildschärfe zu erhalten sucht (s. Bd. 468 Slg. Göschen). Die Abbildung eines Gegenstandspunktes durch ein Objektiv geschieht mittels eines Strahlenkegels, für dessen

12

1 Grundlagen

Öffnung der Durchmesser der Öffnungsblende maßgebend ist. Die Bilder dieser reellen, in das Objektiv eingebauten Blende, die durch den ding- bzw. bildseitigen Objektivteil entworfen werden, sind die Eintritts- bzw. Austrittspupille (E.P. bzw. A.P.). Diejenigen Strahlen, die durch den Mittelpunkt der Öffnungsblende hindurchgehen, heißen Hauptstrahlen. Die Hauptstrahlen oder ihre Verlängerungen laufen damit auch durch die Mitten der Bilder der öffnungs< blende, der E.P. und der EP AP ' A.P. (Abb. 3); auf ihnen liegen die einander zuge•sl» * ordneten Ding- und Bild-PfiiiSte punkte. Man kann sich daher die abbildenden Strahlenkegel durch ihre HauptObjektiv strahlen ersetzt denken. Abb. 3. Öffnungsblende Ö.B., Im Gegensatz zur LochEintrittspupille E P. kammer hat die tatsächliche und Austrittspupille A.P. Meßkammer für den Dingraum und den Bildraum je ein besonderes Projektionszentrum, den Mittelpunkt der E.P. und den Mittelpunkt der A.P. Unter Berücksichtigung des Abbildungsvorgangs durch ein Objektiv bedürfen einige der mathematischen Definitionen (12.1) einer Verfeinerung: a) Die Aufnahmerichtung ist derjenige Hauptstrahl, dessen dingseitiger, in den Bildraum verlängerter Teil rechtwinklig zur Bildebene ist; b) der Bildhauptpunkt H' ist der Durchstoßpunkt dieses Hauptstrahls durch die Bildebene. Ist die optische Achse des Objektivs rechtwinklig zur Bildebene, so fällt die Aufnahmerichtung mit ihr zusammen. H' ist dann der Durchstoßpunkt der optischen Achse durch die Bildebene; c) die innere Orientierung gibt die Beziehung zwischen den in der Mitte der E.P. gemessenen Achsenwinkeln r und den Bildabständen r an. Diese Beziehung lautet allgemein: r' = c F(r) ;

12 Meßkammer

13

d) die Daten der inneren Orientierung sind: 1. die Koordinaten des Bildhauptpunktes H'; sie werden in bezug auf das Bildachsenkreuz (12.1) angegeben; von H' aus werden die Bildabstände r gemessen; 2. die Kammerkonstante c; sie ist in erster Näherung gleich der Brennweite des Aufnahmeobjektivs; 3. die Funktion F(r); diese Funktion unterscheidet sich von der für die Zentralprojektion geltenden tang-Funktion um die Verzeichnung des Objektivs Ar r = c F(T) = c tan r + Ar'. . Die übrigen in 12.1 gegebenen Definitionen (Bildmittelpunkt, Meßkammer, Meßbild) bleiben unverändert. Die Verzeichnung ist ein Abbildungsfehler des Objektivs, der nur den Bildort, nicht die Bildgüte beeinflußt. Die Verzeichnung kann im allgemeinen als radialsymmetrisch unterstellt werden; sie ist dann) für alle dem Betrage nach gleichen Bildabstände r , unabhängig von deren Richtung, gleich groß. In Abb. 4 sind die Verzeichnungsbeträge A r eines Objektivs als Funktion von r vielfach vergrößert dargestellt. Infolge der Verzeichnung werden alle Dinggeraden, die nicht die optische Achse schneiden, gekrümmt abgebildet; das Quadrat in Abb. 4 wird kissende' förmig verzeichnet. Dinggeraden, welche die optische Achse schneiden, werden bei radialsymmetrischer Verzeichnung wieder als gerade Linien abgebildet. Auf Grund dieser Eigenschaft kann man ein Objektiv auf etwaige Abweichungen der Verzeichnung von der Zentralsymmetrie, d. h. auf sog. tangentiale Verzeichnung, prüfen. Die maximalen Verzeichnungen der modernen Aufnahmeobjektive betragen wenige mm/100, für einige Objektive liegen sie sogar unter 0,01 mm. Die Verzeichnung.

14

1 Grundlagen

Die innere Orientierung einer Meßkammer wird im allgemeinen von den Herstellerfirmen bestimmt. Dabei wird die Kammerkonstante c in der Weise festgelegt, daß für einen bestimmten Bildabstand ro und den zugehörigen Achsenwinkel TQ die Verzeichnung Null ist, d. h. 'o tan r n Die Verzeichnung wird für jede Meßkammer — mindestens aber für jeden Objektivtyp — in Abhängigkeit von r entsprechend Abb. 4 dargestellt. Außerdem werden die Rahmenmarken so justiert, daß Bildhaupt H' und Bildmittelpunkt M' auf 0,01 bis 0,02 mm zusammenfallen. 12.3 D i e B e s t i m m u n g d e r i n n e r e n O r i e n t i e rung durch den B e n u t z e r der Meßkammer. Der Benutzer einer Meßkammer wird in der Regel nicht über Laboreinrichtungen, wie sie die Herstellerfirmen zur Bestimmung der inneren Orientierung verwenden (15.13), verfügen. Er kann die Daten der inneren Orientierung folgendermaßen bestimmen bzw. überprüfen: Man nimmt bei lotrechter Bildebene ein Meßbild auf, das eine Reihe von gut definierten gleichmäßig verteilten Punkten wiedergibt. Die Punkte sollen mit der Meßkammer etwa in einer Horizontalebene liegen. Nach denselben Punkten wird ein Richtungssatz gemessen, wobei der Theodolit mit seiner Stehachse am Ort der E.P. des Kammerobjektivs aufzustellen ist. Wenn die Lage der E.P. nicht genau bekannt Abb. 5 Bestimmung der ist, müssen die Entfernungen der Verinneren Orientierung. gleichspunkte so groß sein, daß der Einfluß des Exzentrizitätsfehlers vernadilässigbar klein bleibt. Unter den Vergleichspunkten soll einer, P2, ungefähr in der Aufnahmeriditung liegen, während zwei weitere Punkte, Pi und Ps, möglichst große Achsenwinkel haben und möglichst symmetrisch zur Aufnahmerichtung liegen sollen (Abb. 5). Die Verzeichnungen können dann in P'2 zu Null und in P[ und P':t ent-

12 Meßkammer

15

gegengesetzt gleich angenommen werden. Wird unter (c) derjenige Näherungswert der Kammerkonstanten c verstanden, für den die Verzeichnung in P[ und P'3 gleichfalls Null ist, so ist für Pi, P 2 und P 3 : tan(« + b —

=

, (

sin® „\

b I cos

in einem beliebigen Modellpunkt ist dann: - d * = P„ = + dfcyii -dbyi + (x-b)dx11-xdx ii i-t^=^dip1I

+ f - db Z u -1db2]

l*-b)y

+ ^-d

~

d

*" -

d9,

n + (a)

b) die Orientierung beider Bilder kann geändert werden, es handelt sich also um die gegenseitige Orientierung unabhängiger Bildpaare. Man beseitigt hier die Vertikalparallaxen mit Ki, xu, n .

(b)

Im folgenden wird zunächst der Fall b) besprochen. Die 5 Punkte, in denen die Vertikalparallaxen beseitigt werden, wählt man entsprechend Abb. 95. Die Punkte 1 und 2 sind die Hauptpunkte der Bilder I und II bzw. scharf definierte Bildpunkte in der Nähe der Hauptpunkte;

118

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

3, 4 und 5 oder 6 liegen auf den Basisnormalen durch die Hauptpunkte in der Nähe der Bildränder. Ihr Abstand von 1 und 2 sei + a. Durch die Punktwahl nach Abb. 95 werden in den Gleichungen für py jeweils mehrere Glieder gleich Null. Die Vertikalparallaxen in den Punkten 1—6 betragen nach Gleich, (b) und Abb. 95: d

1

—

2

-b

Py2 =

3

Py< =

5

-b

6

—

+ h

—

—

—

+ h

- b -h

Py8 =

dwn

—

—

»V.=

drpl

- b

—b

—

4

*n

—

-

ab

—

ab

ab

h + h. + -ih

—

ab h

+ h+

f h

,

a2

+ h + -r h

—

Die p y -Werte werden nach dem empirischen oder optischmechanischen, auf O. von Gruber zurückgehenden Verfahren in den Punkten 1, 2, 3 und 4 mit folgenden Orientierungselementen und in der nachstehenden Reihenfolge beseitigt: Py,

mit

X

IV Py2

mit

V Py3

X

mit

Ii •

(c)

Die konstanten und die linear mit x oder y wirkenden Anteile von Ah werden bei der Einpassung unabhängiger Bildpaare durch die Translationen und Rotationen des Modells bei der

Abb. 98. d/i :h =

(dij-dxj)^.

Abb. 99. Hühenfehler infolge a) :dtI> b):dc/J n .

33 Theorie der Doppelbildauswertung

125

absoluten Orientierung automatisch ausgeschaltet. Wirksam bleiben dann nur die mit xy bzw. quadratisch mit * wirkenden Fehler in

verbiegt das Modell nach einem parabolischen Zylinder, während Fehler in co Verlegungen nach einem Hyperboloid zur Folge haben (Abb. 99). Solange für die absolute Orientierung nur die Mindestzahl von 3 Höhenpaßpunkten vorhanden ist, bleiben diese Fehler unbemerkt. Bei überschüssigen und günstig gelegenen Paßpunkten können sie unter Umständen eliminiert werden, weil die stereoskopischen Höhenmeßfehler kleiner sind als die durch die begrenzte Meßgenauigkeit der Vertikalparallaxen hervorgerufenen Höhenfehler. Man hat dazu die in den Paßpunkten festgestellten Abweichungen zwischen den gemessenen Höhen und den Sollhöhen mit qcl, n zu beseitigen, selbstverständlich ohne daß dadurch merkbare Vertikalparallaxen entstehen dürfen, und verbessert auf diese Weise die gegenseitige Orientierung. 33.3

Die

absolute

Orientierung

33.31 Unabhängige Bildpaare. Die absolute Orientierung (33.1) umfaßt die Maßstabsbestimmung, 3 Verschiebungen des Modells und 3 Modelldrehungen. Die zu ihrer Durchführung notwendigen drei Paßpunkte werden nach ihren Koordinaten in dem gewünschten Auswertemaßstab auf einem Zeichenblatt aufgetra-

gen (Abb. 100). Um den

Modell-

maßstab zu ermitteln, bildet man für die längste Seite des Paßpunktdreiecks den Quotienten aus der Soll-Länge S und der entsprechenden Streckenlänge s im Modell. Mit dem Quotienten S : s werden alle drei Basiskomponenten multipliziert und mit den errechneten Werten am Gerät eingestellt. Das Zeichenblatt wird dann so verschoben und gedreht, daß der Paßpunkt 1 des Zeichen-

, Ahi

Abb. 100 Absolute Orientierung.

126

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

blattes mit dem kartierten Modellpunkt zusammenfällt und daß der Modellpunkt 2 auf die Seite 12 des Paßpunktdreiecks fällt. Außerdem ist der Höhenindex am Auswertegerät derart einzustellen, daß bei stereoskopischer Betrachtung von 1 am Index die Soll-Höhe von 1 abgelesen wird. Durch die bisherigen Schritte sind neben dem Maßstab die drei Verschiebungen in x, y, z und die Drehung um die z-Achse bestimmt. Das Modell muß nun noch richtig zum H o r i z o n t eingedreht werden. Dazu stellt man für die Paßpunkte 2 und 3 die Differenzen Ah zwischen den SollHöhen und den tatsächlichen Modellhöhen fest und schreibt diese notwendigen Verbesserungen Ah auf dem Zeichenblatt an die Paßpunkte heran. Dann zieht man durch 1 und 2 Parallelen zur x- und y-Achse des Geräts und bestimmt in den Schnittpunkten der Parallelen mit den Seiten des Paßpunktdreiecks die A h-Werte durch lineare Interpolation zwischen den Paßpunkten. Damit erhält man für die Querneigung Am und die Längsneigung Acp des Modells (Abb. 100): 2 (C) ~ 0
.

33 Theorie der Doppelbildauswertung

127

Häufig verzichtet man aber darauf, die Basisverbesserungen zu errechnen, und stellt dann bei der ohnehin notwendigen Uberprüfung der gegenseitigen Orientierung die auftretenden Vertikalparallaxen in der Modellmitte mit by und am oberen oder unteren Modellrand mit bz weg. Bei genauen großmaßstäbigen Auswertungen begnügt man sich nicht mit der bloßen Kartierung des Modells, sondern transformiert die photogrammetrischen Modellkoordinaten rechnerisch in Koordinaten des Landessystems. Voraussetzung dafür ist, daß die Modellkoordinaten am Aus-« wertegerät abgelesen werden können oder automatisch von ihm registriert werden. Der Vorgang kann hier nur angedeutet werden. Nachdem die grobe Maßstabsbestimmung und die Modellhorizontierung wie oben beschrieben durchgeführt sind, gelten für die Transformation der ebenen — Modellkoordinaten x, y in terrestrische — Landeskoordinaten R, H folgende For- Abb. 102. Koordinatenmeln (Abb. 102): transformation. R = p + ax + Oy;

H = q + ay — ox.

In diesen Transformationsgleichungen sind, wenn m den Maßstabsfaktor und x den Drehungswinkel bezeichnen: u = m cos x ;

o = m sin x .

Zur Bestimmung der Transformationskonstanten p, q, a und o braucht man mindestens 2 Paßpunkte. Sind mehr als 2 Paßpunkte vorhanden, ermittelt man p, q, o und o durch Ausgleichung über alle n Paßpunkte (sog. HeZmert-Transformation). Dazu bilde man für alle Paßpunkte: Rs = [ R ] : n ; R = R-RS;

Hs=[H]:n; H = H-HS;

xs = [x] : n ; i = x-xs;

ys = [y] : n ; y=

y~ys-

Hierbei sind R, H die gegebenen terrestrischen Koordinaten und x, y die photogrammetrischen Modellkoordinaten der Paßpunkte.

128

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

Die Transformationskonstanten ergeben sich dann aus den nachstehenden Formeln:

IM

[Rx]+[Hy] [Hx] o= 2 lx s + i/2] [* ! + y ] q = Hs-ays + 0*. P = RS • a x„ oys Setzt man nun p, q, a und o in die Transformationsgleichungen ein und errechnet aus den photogrammetrischen Koordinaten x, y der Faßpunkte deren terrestrische Koordinaten, so werden zwischen diesen transformierten und den gegebenen Koordinaten der Paßpunkte kleine Unterschiede vR und vH auftreten; sie sind teils auf geringe photogrammetrische Fehler, teils auf Spannungen im terrestrischen Festpunktfeld zurückzuführen. Der mittlere Koordinatenfehler mk - \ 2n—4 ibt ein Maß für die Lagegenauigkeit der photogrammetrisch estimmten Punkte im terrestrischen Punktfeld. 33.32 Beim Folgebildanschluß wird die gegenseitige Orientierung des Bildpaares 1/2 ausschließlich mit den Orientierungselementen des Bildes 2 vollzogen, weil das Bild 1 bereits im vorangehenden Modell 0/1 seine richtige gegenseitige und absolute Orientierung erhalten hat [33.21a) und 33.22], Über 5 von den 6 Orientierungsunbekannten des Bildes 2 ist daher durch, die gegenseitige Orientierung schon verfügt. Aufgabe der absoluten Orientierung ist es lediglich, die einzig verbleibende Unbekannte, den Maßstab des Modells 1/2, zu bestimmen. Man wähle dazu einen Punkt A in der Abb. 103. Mitte der gemeinsamen ÜberAbsolute Orientierung lappungszone der Modelle 0/1 beim Folgebildanschluß. und 1/2, dessen Höhe bereits im Modell 0/1 gemessen wurde, und verändere die Basis des Modells 1/2 durch gleichmäßige Verstellung ihrer

f

34 Doppelbildauswertegeräte (Strenge Lösungen)

129

Komponenten derart, daß A im Modell 1/2 dieselbe Höhe erhält wie im Modell 0/1 (Abb. 103). Sind im Modell 0/1 außer A auch die Randpunkte B und C der Höhe nach festgelegt worden, kann man kleine dort auftretende Differenzen gegenüber den im Modell 1/2 bestimmten Höhen mit xn und a>u beseitigen [33.24 (a)] und somit die gegenseitige Orientierung des Modells 1/2 verbessern. Merkbare Vertikalparallaxen dürfen dadurch aber nicht hervorgerufen werden. 34.

Doppelbildauswertegeräte (strenge Lösungen)

34.1 Ü b e r b l i c k ü b e r d i e V e r f a h r e n u n d Geräte der D o p p e l b i l d m e s s u n g Die Auswertung des durch ein Bildpaar erzeugten Raummodells nach Lage und Höhe ist auf zwei Wegen möglich: I. analytisch, d. h. man mißt mit einem Stereokomparator in den nicht orientierten Meßbildern die Bildkoordinaten korrespondierender Bildpunkte und transformiert die Bildkoordinaten rechnerisch in Geländekoordinaten auf Grund der mathematischen Beziehungen, die zwischen den Bildund den Modellkoordinaten bestehen. Diese, durch die Weiterverarbeitung der ursprünglichen Bildkoordinaten an programmgesteuerten Rechenautomaten gekennzeichnete Art der Auswertung ist Gegenstand der analytischen Photogrammetrie (s. 38); sie beschränkt sich auf punktweise Auswertungen. II. mit Doppelbildauswertegeräten, die selbsttätig die Überführung der Bildkoordinaten in Modell- oder Geländekoordinaten vornehmen, ohne daß es dazu seitens des Beobachters am Gerät besonderer Rechnungen bedarf. Doppelbildauswertegeräte gestatten punkt- und linienweise AusWertungen. Sie werden hinsichtlich ihrer Genauigkeit, Leistungsfähigkeit und Verwendbarkeit in Instrumente 1., 2. oder 3. Ordnung e i n g e t e i l t . Den Doppelbildauswertegeräten 1. und 2. Ordnung liegen geometrisch bzw. mathematisch strenge Lösungen zu Grunde. Instrumente 1. Ordnung sind Präzisionsgeräte ersten Ranges; sie gestatten u. a. numerische und graphische Auswertungen von Bildern mit weitgehend beliebigen Aufnahmedispositionen und die Durch-

130

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

führung räumlicher Aerotriangulationen (36.3). Zur 2. Ordnung rechnen Geräte, die nach Genauigkeit oder Universalität — meist sogar hinsichtlich beider Merkmale — weniger hohen Ansprüchen genügen. Geräte 1. Ordnung ergeben bei punktweisen Modellauswertungen im großen Durchschnitt eine Lagegenauigkeit von ± 0,01 mm, geredinet im Bildmaßstab, und eine Höhengenauigkeit von ± 0 , 1 bis ± 0 , 2 ° / 0 0 der Flughöhe. Die Fehler der mit ihnen durchgeführten Kartierungen bleiben im allgemeinen innerhalb der Zedchenunsicherheit von ± 0,2 mm, vorausgesetzt, daß ein dem gewünschten Kartenmaßstab entsprechender Bildmaßstab gewählt wird (31.22). F ü r Geräte 2. Ordnung lassen sich wegen ihrer Verschiedenartigkeit solche Durchschnittszahlen nicht angeben. Bei den Instrumenten 3. Ordnung handelt es sich um relativ billige, einfache Stereokartiergeräte, die mit Näherungslösungen arbeiten; sie werden im Kapitel 3 5 besprochen. An den meisten Doppelbildauswertegeräten 1. und 2. Ordnung wird der Strahlengang, wie er bei der Aufnahme bestand, geometrisch nachgebildet; die innere und die äußere Orientierung der Bilder wird also wiederhergestellt. Erst in jüngster Zeit sind1 daneben auch Geräte entwickelt worden, die die Bildkoordinaten ohne Rekonstruktion des Aufnahmevorganges mittels mechanischer Getriebe, elektrischer Analogrechner oder durch digitale Rechnung innerhalb des Geräts in Modellkoordinaten verwandeln; bei diesen Geräten bleiben die beiden Bilder eines Bildpaares wie beim Stereokomparator in einer Ebene, sie werden also weder gekippt noch geneigt. Für die letzte Gerätegruppe können hier nur einige Beispiele kurz erwähnt werden, nämlich: für Geräte mit mechanischen Rechengetrieben der Zeiss-Supragraph, der ein universelles Präzisionsgerät 1. Ordnung ist (vgl. H. Träger, Der Supragraph, Bildmess. u. Luftbildwes. 1963 S. 139 ff.) und das zu den Geräten 3. Ordnung gehörende Stereotop (s. 35), als Gerät mit elektrischen Analogrechnern das Zeiss-Planitop, das wie das Stereotop, ein Instrument 3. Ordnung ist (vgl. M. Ahrend, Elektrische Analogierechner in der Photogrammetrie und eine

34 Doppelbildauswertegeräte (Strenge Lösungen)

131

neue Lösung: Das Planitop, Bildmess. u. Luftbildwes. 1960, S. 134 ff.) und als Gerät mit Digitalrechner der auf Entwicklungen von U. V. HeiavalCanada zurückgehende von der OMl in Rom in Zusammenarbeit mit der Bendix-Corporation/USA gebaute Analytical Plotter AP/C (vgl. Aufsätze von Heiava u. weiteren Verfass. in The Canadian Surveyor 1963 S. 130 ff.). Der AP/C, ein Spitzengerät 1. Ordnung, besteht aus dem eigentlichen, einem Präzisions-Stereokomparator (s. 38.1) ähnlichen Meßgerät, einem elektronischen Rechenautomaten und einem Koordinatographen. Der Rechenautomat führt dabei die Koordinatentransformationen zwischen Bild- und Modellkoordinaten, die an sich nur punktweise geschehen können, mit solcher Geschwindigkeit aus, daß ohne weiteres auch kontinuierliche linienweise Auswertungen möglich sind. Die 3 Bestandteile des AP/C können erforderlichenfalls auch unabhängig voneinander benutzt werden: Das Meßgerät als Präzisions-Slereokomparator mit digitaler Ausgabe und mit Lochstreifen-Registrierung der Bildkoordinaten, die Rechenmaschine als selbständiger Rechenautomat, der Koordinatograph in Verbindung mit dem Rechenautomaten als automatisches, lochstreifengesteuertes Kartiergerät. Der AP/C stellt unter den derzeitigen photogrammetrischen Auswerteinstrumenten die universellste, aber auch aufwendigste Gerätekonzeption dar. Alle in diesem Überblick bisher erwähnten Doppelbildauswertegeräte setzen einen menschlichen Beobachter voraus, der das Raummodell mit einer räumlich gesehenen Meßmarke in den 3 Koordinatenrichtungen abtastet. Eine Vollautomatisierung des Auswertevorganges, also der Verzicht auf den Beobachter, setzt Einrichtungen voraus, die einerseits die gegenseitige Zuordnung der zu einem Objektpunkt gehörenden Bildpunkte in den beiden Bildern eines Bildpaares ohne menschliches Zutun ermöglichen und die andererseits die f ü r die Situationsdarstellung notwendige Interpretation des Bildinhaltes selbständig durchführen. Ob die letztere Funktion überhaupt jemals von einer Maschine übernommen werden kann, mag hier dahingestellt bleiben. Das erste Erfordernis, und damit die automatische Messung und Beseitigung von Horizontal- und Vertikalparallaxen, wird heute sdion erfüllt, z. B. durch den von G. L. Hobrough in Canada als Zusatzgerät zu einem Doppelprojektor (Abb. 43) entwickelten Stereomat. Das Merkmal, das im photographischen Bild irgendeinen Bildpunkt von seiner Umgebung unterscheidet, ist die Dichte oder die Schwärzung der photographischen Schicht in diesem Punkt gegenüber seiner Umgebung. Der Stereomat sucht daher

132

3 Aerophotogrammetrie

(Luftbildmessung)

durch photo-elektrische Abtastung beider Bilder einander entsprechende Bildorte auf, indem er gleichartige Schwärzungsverteilungen in den beiden Bildern feststellt. Die so gefundenen x- und y-Parallaxen werden als elektronische Signale auf Servomotore übertragen, die entweder — zur Beseitigung der Vertikalparallaxen — auf die Elemente der gegenseitigen Orientierung wirken oder — zur Beseitigung der Horizontalparallaxen — die Höhen- und Lageverstellungen am Auswertegerät steuern. Der Stereomat automatisiert also den Vorgang der gegenseitigen Orientierung, bei dem die Auswahl der Orientierungspunkte allerdings noch von einem Beobachter geschehen muß, und er zeichnet Höhenschichtlinien oder Höhenprofile beliebiger Richtung vollautomatisch. Wegen der konstruktiven Einzelheiten vgl. G. L. Hobrough, Automatic Stereo-PIotting, Photogrammetric Engineering 1959 S. 763 ff. Versuchsarbeiten mit dem HobroughStereomat machten zwar in bewaldetem oder bebautem Gelände sowie in extrem flachen Gebieten noch ein menschliches Eingreifen notwendig, sie erbrachten im übrigen aber gute Genauigkeiten und bewiesen, daß der Stereomat die ihm eigenen Funktionen mehrfach schneller durchführt als ein menschlicher Beobachter. Automatische Geräte wie der Stereomat werden künftig in der Photogrammetrie eine zunehmende Bedeutung erlangen. Mit dem B 8-Stereumat, der in Zusammenarbeit der Finnen Wild Heerbrugg, Hunting Corp. Toronto und Autometric Corp. New York geschaffenen Kombination eines Aviographen B 8 (34.22) mit einem Stereomat- und einem Orthophotoskopsystem wird schon heute die Herstellung von Ortho-Photographien (32.46) gänzlich automatisch vorgenommen (vgl. W . Löscher, Über die Entwicklungsmöglichkeiten und die Automation in der Photogrammetrie, Sehmidheini-Festschrift, herausgegeben von der Wild AG, Heerbrugg 1963). Der B 8-Stereomat ist seiner Bauart nach in der Lage, die Ortho-Photographien vollautomatisch und im gleichen Arbeitsgang auch mit Höhenschichtlinien zu versehen. U n t e r den m i t s t r e n g e n L ö s u n g e n a r b e i t e n d e n , von e i n e m B e o b a c h t e r b e d i e n t e n I n s t r u m e n t e n sind im g e g e n w ä r t i g e n Z e i t p u n k t noch d i e j e n i g e n S t e r e o a u s w e r t e g e r ä t e a m weitaus wichtigsten, b e i d e n e n die B i l d o r i e n t i e r u n g , w i e sie bei der A u f n a h m e b e s t a n d , w i e d e r h e r g e s t e l l t w i r d ; auf sie b l e i b t die w e i t e r e D a r s t e l l u n g dieses K a p i t e l s b e s c h r ä n k t . D e r a r t i g e G e r ä t e m ü s s e n E i n r i c h t u n g e n zur R e k o n s t r u k t i o n der A u f n a h m e s t r a h l e n b ü n d e l und zu deren g e g e n s e i t i g e r

34 Doppelbildauswertegeräte (Strenge Lösungen)

133

und absoluter Orientierung, Mittel zur stereoskopischen Betrachtung des Raummodells und zur Realisierung der Schnitte korrespondierender Strahlen und Mechanismen zur automatischen Gewinnung des Modellgrund- und -aufrisses besitzen. J e nachdem, in welcher Weise die Bildstrahlen am Auswertegerät dargestellt werden, unterscheidet man: 1. Geräte mit optischer Projektion. Hier werden die Zielstrahlen längs ihres ganzen Weges vom Bild bis zum Modellpunkt durch Lichtstrahlen wiedergegeben. Die Geräte mit optischer Projektion können noch weiter unterteilt werden in: a) Geräte mit objektiver optischer Projektion des Modells, wie beim Doppelprojektor (Abb. 4 3 ) ; b) Geräte mit subjektiver Erzeugung des Modells, z. B. wie beim Stereokomparator (Abb. 41). 2. Geräte mit mechanischer Projektion. Bei ihnen werden die Zielstrahlen längs .ihres ganzen Weges durch Lenkerstäbe oder Lineale verkörpert. 3. Geräte mit optisch-mechanischer Projektion. Sie stellen die Zielstrahlen auf der Strecke vom Bildpunkt bis zum Projektionszentrum durch Lichtstrahlen und auf der Strecke vom Projektionszentrum zum Modellpunkt durch mechanische Lenker dar. Im folgenden kann bei der Vielzahl der Geräte für jeden Typ — 1 a), 1 b), 2) und 3) — jeweils nur ein Beispiel gegeben werden.

A b b . 104. A e r o p r o j e k t o r M u l t i p l e x von Zeiss.

134

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung) 34.2 A u s w e r t e g e r ä t e m i t Wiederherstellung der äußeren Orientierung

34.21 Geräte mit optischer Projektion a) Zu den Geräten mit optischer Projektion gehört der Aeroprojektor Multiplex, ein 1934 von Zeiss geschaffenes, dem Doppelprojektor (Abb. 43) entsprechendes Auswertegerät 2. Ordnung. Beim Multiplex (Abb. 104) hängen an einein Hauptträger 1 mehrere Projektoren 2, in die auf das Format 4 X 4 cm verkleinerte Diapositive der Luftbilder eingelegt werden. Die Diapositive werden über Kondensoren beleuchtet. Das durch je 2 Projektoren erzeugte Raumbild wird auf der Oberfläche eines ZeiAbb. 105. Einzelner chentischchens 5 aufgefangen und Multiplex-Projektor. nach dem Anaglyphenverfahren sichtbar gemacht (15.22); dazu sind in die Strahlengänge der Projektoren komplementärfarbige Filter eingeschaltet. Das Raumbild wird mit einer Brille betrachtet, deren Gläser die gleichen Farben haben wie die Filter. In der Mitte der durch eine Rändelmutter der Höhe nach verstellbaren Auffangfläche des Zeichentisches 5 befindet sich als Meßmarke eine leuchtende Punktmarke; senkrecht unter ihr ist ein Zeichenstift angebracht. Er zeichnet den Grundriß irgendwelcher Geländelinien auf, wenn die Leuchtmarke mit der zu kartierenden Modellinie durch freihändige Bewegungen des Zeichentisches und laufendes Nachstellen der Leuchtmarkenhöhe in ständigem Kontakt gehalten wird. In entsprechender Weise erhält man Höhenschichtlinien, wenn man beim Abtasten des Modells die Marke fest auf der gewünschten Höhe beläßt. Um den Bildern die richtige innere Orientierung zu geben, wird der Bildhauptpunkt bei der mit einem Spezialgerät vorzunehmenden Verkleinerung der Bilder durch einen kleinen Zentrierkreis kenntlich gemacht; er ist dann in den Projektoren

34 Doppelbildauswertegeräte (Strenge Lösungen) mit einem sdiwarzen Deckung zu bringen.

Punkt auf der Bild-Anlegeplatte

135 zur

Zur Wiederherstellung der äußeren Orientierung kann jeder Projektor (Abb. 105) mit den Schrauben 1, 2 und 3 in x-, yund «-.Richtung meßbar verschoben werden. Der Einstellung der Querneigung (o, der Kantung x und der Längsneigung q dienen die Schrauben 4, 5 und 6. Für die absolute Orientierung kann außerdem der Hauptträger 1 samt den Projektoren 2 (Abb. 104) mittels der Handräder 3 der Höhe nach parallel verschoben bzw. in Längsrichtung geneigt sowie durch die Fußschrauben 4 quer zur Trägerrichtung gekippt werden. Die Multiplex-Projektoren besitzen keine Vorrichtung zur optischen Scharfeinstellung auf bestimmte Objektentfernungen; sie sind stark abgeblendet und ergeben deshalb eine große Tiefenschärfe. Ausreichende Bildschärfe erhält man in dem Bereich von 20 bis 50 cm Abstand vom Objektiv; das Optimum liegt bei etwa 36 cm. Hierdurch und durch die kleinste einstellbare Basis — bei Normalwinkelprojektoren etwa 9 cm — sind die Grenzen festgelegt, innerhalb deren der Auswertemaßstab variiert werden kann. Der Multiplex dient vornehmlich für kleinmaßstäbige Kartierungen, er liefert eine Höhengenauigkeit von etwa ± 1 %o der Flughöhe. Um die Lagegenauigkeit zu erhöhen, wählt man den Modellmaßstab so groß wie möglich und verkleinert das Auswerteergebnis anschließend photographisch auf den gewünschten Kartenmaßstab. Der Multiplex eignet sich wegen seines einfachen, leicht überschaubaren Baus vorzüglich zur Demonstration der Wirkungsweise von Doppelbildauswertegeräten. Neben seiner Einfachheit und seinem didaktischen Wert bietet er den besonders für Aerotriangulationen bemerkenswerten Vorteil, eine größere Anzahl von Projektoren an dem Hauptträger aufhängen und gemeinsam absolut orientieren zu können. Nachteilig ist die notwendige Verdunkelung des Arbeitsraumes und der durch die Bildverkleinerung eintretende Verlust an Bilddetail. Dieser Verlust läßt sich teilweise dadurch ausgleichen, daß die Multiplex-Auswertung mit der Betrachtung von Papierabzügen der Originalbilder unter einem Spiegelstereoskop verbunden und daraufhin laufend überprüft und ergänzt wird. Der Multiplex wird gegenwärtig in verbesserter Form und mit verschiedenen Abwandlungen und Ergänzungen von den Firmen

136

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

Jenoptik-Jena, Williamson (England), Bauseh & Lomb (USA) und — unter der Bezeichnung Photomultiplo — von der Fa. Ottieo Meceanica Italiana - O M I (Rom) gebaut. Bei dem letzteil Gerät, einer Nistri-Konstruktion, können, wenn der Maßstab zwischen Modell und Kartierung variiert werden soll — ebenso wie bei dem unten erwähnten Photokartographen — die Grundrißbewegungen der Meßmarke mit Handrädern vorgenommen, elektrisch auf einen Koordinatographen übertragen und von dessen Zeichenstift auf dem abseits vom Gerät aufgestellten Tisch aufgezeichnet werden. Zu den Geräten vom Mültiplex-Typ gehören außerdem der Balplex-Piotter (Bausch & Lomb), bei dem die Bilder auf das Format 11 X 11 em zu verkleinern sind, sowie der Kelsh-Plotter (Kelsh — USA), der Photokartograph Mod. VI nach Nistri (OMI) und der Exaktograpli nach Richter (Askania), die sämtlich mit Bildern im Originalformat arbeiten. Alle diese Geräte ergeben wesentlich höhere Genauigkeiten als der Multiplex. In ihren Standardausführungen besitzen sie nur 2 bzw. 3 Projektoren. Der Balplex- und der Kelsh-Plotter können auch mit Überweitwinkelprojektoren ausgestattet werden. b) Als Beispiel für Geräte mit subjektiver optischer Projektion mag der Zeiss-Stereoplanigraph nach Bauersfeld, das deutsche *

GS

Abb. 106. Stereoplanigraph C 8 von Zeiss-Aerotopograph — Sdiema.

34 Doppelbildauswertegeräte (Strenge Lösungen)

A b b . 107. S t e r e o p l a n i g r a p h

CS

—

137

Ansicht.

Spitzengerät 1. Ordnung, dienen. Sein S c h e m a gibt A b b . 1 0 6 ; die Ansieht des Modells C 8 zeigt A b b . 107. B e i m S t e r e o planigraphen werden die Bilder 1 (Abb. 106) — N e g a t i v e oder Diapositive der O r i g i n a l e bis zum F o r m a t 2 3 X 2 3 em — auf die M e ß m a r k e n 2 projiziert; diese sind in den Achsenschnittpunkten kardanisch gelagerter Spiegel angebracht. M e ß m a r k e n und Bildausschnitte w e r d e n dann z u s a m m e n über vielgliedrige, von Ortho- auf Pseudo-Effekt (Abb. 3 6 ) umschaltbare Prismensysteme d e m fest stehenden Doppelokular 3 zugeführt und nach d e m Porro-Koppeschen Prinzip (15.13) betrachtet. D i e Austrittspupillen der Bildträgerobjektive bilden mit den M e ß m a r k e n in deren Grundstellung das Zeiss'sche P a r a l l e l o g r a m m (23.21). D i e Basis läßt sich a m Basiswagen nach innen oder nach a u ß e n einstellen (23.21), und z w a r by und b2 wahlweise für jede d e r beiden M e ß m a r k e n und bx symmetrisch für beide M e ß m a r k e n (Abb. 106). Zur W i e d e r h e r s t e l l u n g der äußeren O r i e n t i e r u n g können die Bilder je für sich um qp, CO und x geneigt, gekippt und gekantet werden. Bei d e r Modellausmessung w e r d e n d a n n der Basiswagen in x-Richtung und die K a m m e r n in der y- und z-Richtung b e w e g t . D a z u dienen 2 H a n d r ä d e r und eine F u ß scheibe.

138

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

Das Modell C 8 besitzt Universalbildträger, in die den Aufnahmeobjektiven etwa entsprechende Objektivkonusse eingesetzt werden können. Die Bildweite läßt sich dann noch im Bereich von 15 mm variieren. Die Verzeichnung der Aufnahme- und der Auswerteobjekte wird durch Kompensationsplatten (15.13) eliminiert. Ein wesentlicher Bestandteil des Projektionssystems ist das Vorsatzsystem nach Bauersfeld mit veränderlicher, automatisch gesteuerter Brennweite (4, Abb. 106). Es hat die Aufgabe, die eingestellten Bildpunkte, unabhängig von den ständig wechselnden Abständen Objektiv—Meßmarke, scharf auf die Meßmarke abzubilden. Zugleich werden damit die Bildausschnitte proportional zur Projektionsentfernung vergrößert. Da aber bei der Aufnahme weiter entfernt liegende Objekte im Bild kleiner wiedergegeben sind als nahe liegende, bewirkt das Vorsatzsystem auch einen selbsttätigen Vergrößerungsausgleich; in der Natur gleich große Gegenstände werden auch im Modell gleich groß gesehen. Wichtig ist weiter, daß die Meßmarkenspiegel die in wechselnden Richtungen einfallenden Projektionsstrahlen in die x-Richtung lenken. Die Kernstrahlen (14.6) werden dadurch untereinander und zur Augenbasis parallel. Diese Eigenschaften ermöglichen die störungsfreie Betrachtung und Auswertung von Schräg- und Konvergentaufnahmen ohne besondere Zusatzeinrichtungen. Daneben gestattet der Stereoplanigraph auch die Auswertung terrestrischer Aufnahmen. Der größte einstellbare z-Wert beträgt 605 mm; hierdurch und durch die Brennweite der Aufnahmekammer ist der mögliche Modell- oder Maschinenmaßstab gegeben. Er wird bei Normalwinkelaufnahmen (c = 21 cm) meist zum etwa 2,5fachen des Bildmaßstabes gewählt. Die Maschinenkoordinaten der Modellpunkte können an einem Drudczählwerk abgelesen oder — für x und y in Einheiten von 0,01 mm im Maschinenmaßstab und für die Höhen in Metern in der Natur bzw. Teilen davon — in einem Koordinatenverzeichnis laufend registriert werden. Statt des Druckzählwerkes kann auch eine elektromagnetische Registrieranlage (Ecomaf-Anlage) angeschlossen werden, die die Maschinenkoordinaten auf Lochstreifen ablocht. Die Lochstreifen können dann für die Koordinatentransformation (33.31) unmittelbar programmgesteuerten Rechenanlagen zugeführt werden. Die Grundrißbewegungen werden vom Stereoplanigraphen mechanisch auf den Zeichenstift eines Koordinatographen übertragen und auf einem Zeichentisch aufgezeichnet (Abb. 107).

34 Doppelbildauswertegeräte (strenge Lösungen)

139

Dabei können 30 verschiedene Ubertragungsverhältnisse zwischen Maschinen- und Kartierungsmaßstab gewählt werden. Für Profilmessungen, insbesondere im Straßenbau, kann an den Stereoplanigraphen eine Profilmeßeinrichtung angeschlossen werden, mit der — in Verbindung mit der Ecomat-Anlage — die Raumkoordinaten der Profilpunkte sehr bequem auf Lochstreifen registriert werden können. Man hat dazu am Profilrechner den Richtungswinkel des gewünschten Profils einzustellen;, die Raummarke des Stereoplanigraphen wird dann automatisch in der vorgeschriebenen Richtung bewegt. Der Beobachter hat nur die Meßmarke der Höhe nach ständig so nachzuführen, daß sie immer auf dem Gelände aufsitzt. Die Profilpunkte werden dann mit ihren Koordinaten in denjenigen Abständen registriert, die man zuvor am Profilwähler eingegeben hat. 34.22 Geräte mit mechanischer Projektion. Ein besonders übersichtliches Auswertegerät mit mechanischer Projektion ist das Stereokartiergerät A 8 der Firma Wild, dessen Schema Abb. 108 darstellt. Die Zielstrahlen werden hier durch die Lenker Lj und L n verkörpert. Nürnberger Scheren mit den an den Bildträgern festen Drehzentren I und II steuern einer-

Abb. 108. Stereokartiergerät Wild A 8 — Schema.

140

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

seits die Lenker und andererseits die Beobachtungsfernrohre F j und FJJ . Die Lenker sind im übrigen in den Kardangelenken Oj und OJJ , deren Abstand auf die Basislänge b einzustellen ist, eführt. Wenn die .Zielachsen der Beobaditungsfernrohre auf ie einander entsprechenden Bildpunkte P' und P" gerichtet sind, steht der Lenkerschnitt im zugehörigen Modellpunkt P. Das Modell wird in dem feststehenden Okular frontal (15.12) betrachtet. Der Lenkerschnitt ist durch eine Fußscheibe der Höhe nach und mit Handrädern in x- und y-Richtung verschiebbar. Zugleich werden die Grundrißbewegungen des Lenker-

Ahl). 109. Stereokartiergerät Wild A 8 ohne Zeichentisch — Ansicht.

schnitts auf einen besonderen, in Abb. 109 nicht dargestellten Zeichentisch übertragen, wobei die verschiedensten Übersetzungsgetriebe eingeschaltet werden können. Zur Durchführung der Bildorientierung sind die Bildträger je für sich um eine (o- und eine q?-Achse neigbar; die Bilder lassen sich außerdem in ihren Ebenen kanten. Schließlich kann beiden Bildträgern mitsamt der Basis eine gemeinsame Längsneigung

1h = kAp + K; dabei ist: k = hl : b' und K = -Ah*:h„ (b) — 4 Der Geltungsbereich der einfachen Formel Ah = kAp richtet sich nach der verlangten Höhengenauigkeit. Soll der relative Höhenfehler Ah :h0 < 1 %o von h0 sein, so muß K : h0 = (Ah:h0)2^ 0,001 oder Ah £ 0,03 h0 bleiben. Die Höhenunterschiede können dann also aus kAp errechnet Abb. 117. Horizontalparallaxen p werden, solange A h N — — sin 2 w + A v sin w tan a ; i v • A '' v • f. u Wp — — sin w tan « — • — sin 1 w . Jd ¿t & Das 2. Glied beider Gleichungen trägt den Unsicherheiten in der Nadir- bzw. Fokalpunktlage Rechnung, die aus Fehlern Av in den Nadirdistanzen folgen. In der nachstehenden Tabelle sind die maximalen Anteile der Richtungsfehler für v - 5S sowie tan« = Viou und Vio zusammengestellt. Die Werte ohne Klammern gelten für Av = 0®, die eingeklammerten Zahlen für *) R. B u r k h a r d t , D i e O r t u n g v o n S e n k r e d i t a u f n a h m e n vergleich.. B i l d m e s s . u. L u f t b i l d w e s . 1943, S . 45.

durch

Bild-

36 Paßpunktbestimmung und Aerotriangulation Radialpunkt

Fehler

=

159

Hauptpunkt

Nadirpunkt

Fokalpunkt

du) H

dwN

dwF

aus:

Bildneigung

10'

Höhenunterschied tan ix = '/ioo tan

(X =

Vio

5C 50 c

10c o(ic) 0(10 C )

0 (2C) 2,5C 25 c

Bei halbwegs ebenem Gelände und für gute Bildflüge, bei denen Nadirdistanzen über 5g kaum vorkommen (31.1), benutzt man als Radialpunkte einfach die Bildmittelpunkte oder auch, in ihrer Nähe liegende gut identifizierbare Bildpunkte und erspart sich damit jede zusätzliche Arbeit. Im Hügelland empfehlen sich die Fokalpunkte, im Gebirge die Nadirpunkte. 36.23 Die Methoden der Radialtriangulation sind: a) Das in 36.21 besprochene graphische Verfahren mit Strahlenpausen. Die Ausgleichung der hierbei auftretenden fehlerzeigenden Figuren führt für große Flächennetze zu kaum überwindlichen Schwierigkeiten. b) Das numerische Verfahren, bei dem man die Winkel in den Radialpunkten zu messen und Radial- und Rautenpunkte rechnerisch zu koordinieren hat. Um bei der Winkelmessung den stereoskopischen Effekt auszunutzen, bedient man sich eines Spezialgeräts, des Radialtriangulators, der äußerlich dem Stereokomparator ähnlich ist. Das numerische Verfahren wird bisher nur selten angewandt, weil sich im allgemeinen weder der Aufwand der Messung noch die rechnerische Ausgleichung mit Rücksicht auf die unvermeidbaren Unsicherheiten der Radialtriangulation lohnen. c) Die in den USA entwickelte Radialschlitz-Methode. Sie ist das weitaus gebräuchlichste Verfahren für flächen-

160

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung) ^

II

^

•

0

\

O) b) Ahl). 124. R a d i a l s c h l i t z - M e t h o d e . a) b) K a r t i e r n a d e l u n d M e t a l l k n o p f ,

c; Gestanztes Einzelbild, c) B i l d v e r k n ü p f u n g .

h a f t e Radialtriangulationen. Der Arbeitsvorgang ist folgender: Man stanzt aus Korrektostat-Abzügen der Luftbilder die Radialpunkte durch kreisförmige Löcher und die radialen Richtungen — einschließlich der Richtungen nach den vorhandenen Paßpunkten - 1 - durch längliche Schlitze aus (Abb. 124). Auf einer Planunterlage, auf der zuvor die Paßpunkte kartiert wurden, verk n ü p f t man dann die Bilder durch Metallknöpfe, die man von unten her in die gestanzten Öffnungen einführt. Die Paßpunktknöpfe bleiben stets an der durch die Kartierung vorgegebenen Stelle. Alle Neupunkte werden an ihrem durch die Bildverknüpfung gewonnenen Ort mittels Nadelstich durch die Bohrungen der Knöpfe hindurch in die Karte übertragen. Auf diese Weise lassen sich große Bildteppiche zusammenfügen (Abb. 125). Dabei werden die aus Bildneigungen und Höhenunterschieden folgenden Richtungsfehler mechanisch hinreichend ausgeglichen, da die Knöpfe in den Schlitzen und Löchern ein geringes Abb. 125. F l i i c h e n h a f t e r B i l d v e r b a n d . Spiel haben.

36 Paßpunktbestimmuag und Aerotriangulation

161

Die absolute Lagegenauigkeit der durch RadialschlitzTriangulation bestimmten Neupunkte liegt im groben Durchschnitt bei ca. 1 %o der Entfernung von den nächstgelegenen Paßpunkten. Die relative Lagegenauigkeit benachbarter Neupunkte ist größer. Als Bildschlitzstanzen verwendet man einfache, etwa nach Art eines Brieflochers gebaute Instrumente. Ein universelles Stanzgerät ist der „doppelstöckige" Radialsecator RS J von Zeiss (Abb. 126). Er stanzt nicht die Bilder selbst, sondern Schablonen aus Korrektostat, Preßpappe u. dgl. Dazu zenAbb. 126. Radialsecator RS I von Zeiss-Aerotopograph. triert man auf der Bildträgerscheibe im oberen Stockwerk das Luftbild im Radialpunkt und stellt dann unter dem Mikroskop (Abb. 126) die Rauten- und Paßpunkte, nach denen Schlitze gestanzt werden sollen, durch Drehen der Bildträgerscheibe ein. An der Drehung nimmt auch die Schablone im unteren Stockwerk teil. Der Stanzvorgang wird durch Druck auf ein Fußpedal vollzogen. Der RS I schaltet beim Stanzen die aus den Bildneigungen und den Höhenunterschieden folgenden Richtungsfehler automatisch aus, falls man die Luftbilder auf der Bildträgerscheibe nach Nadirpunkt und Aufnahmerichtung orientiert und die Nadirdistanz an einer Skala einstellt. Der RS I erlaubt außerdem Variationen zwischen Bild- und Schablonenmaßstab vom 0,5- bis zum 2,0fachen. 36.3 R ä u m l i c h e Aerotriangulation 36.31 Das Triangulationsverfahren. Während man bei der Radialtriangulation aus den Richtungssätzen der Bilder ebene Dreiecksketten und -netze aufbaut, setzt man bei der räumlichen Aerotriangulation die zu einem Flugstreifen oder zu einem Block aus mehreren Flugstreifen gehörenden Bildpaare zu einem räumlichen Gesamtverband zusammen. Die räumliche Aerotriangulation kann entweder

162

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

analytisch (s. 34.1 und 38) oder mit den in 34.2 besprochenen Doppelbildauswertegeräten vorgenommen werden. Der wesentlichste Unterschied zwischen beiden Verfahren liegt darin, daß die Ausgangsdaten im ersten Fall die an einem Stereokomparator ermittelten Bildkoordinaten, im zweiten Fall die an einem Doppelbildauswertegerät bestimmten Modellkoordinaten sind. Die anschließende rechnerische Verarbeitung der Meßdaten kann in beiden Fällen weitgehend in derselben Weise durchgeführt werden; das gilt insbesondere für die Ausgleichung der Triangulationsstreifen oder -blocke. Im weiteren Verlauf dieses Kapitels wird überall da, wo nicht ausdrücklich etwas anderes gesagt ist, unterstellt, daß die Triangulation an einem Doppelbildauswertegerät vorgenommen wird; sie geschieht im allgemeinen nach der Methode des Folgebildanschlusses: Nachdem das Ausgangsbildpaar 1/2 des Streifens gegenseitig und auf Grund von Paßpunkten auch absolut richtig orientiert ist, vollzieht man die gegenseitige Orientierung des Bildpaares 2/3 entsprechend 33.22, ohne die Lage und Orientierung des Bildes 2 zu ändern. Anschließend bestimmt man den Maßstab des Modells 2/3 nach 33.32 und hat das Modell damit auch absolut orientiert. In derselben Weise können Bild 4 an Bild 3, Bild 5 an Bild 4 usw. angeschlossen werden. Die instrumenteile Behandlung des Verfahrens ist für Geräte, die, wie der Multiplex (34.21), mit einer großen Anzahl von Projektoren arbeiten, ohne weiteres klar. Bei den Zweibildinstrumenten, wie z. B. dem Stereoplanigraphen (34.21), muß dagegen, wenn i — l/i das gerade orientierte Bildpaar ist, das anschließende Bild i + 1 an die Stelle von i — 1 kommen. Die Bildfolge im Gerät ist also gegenüber der Bildfolge bei der Aufnahme abwechselnd gleichsinnig und umgekehrt. An Zweibildinstrumenten muß deshalb, um mit ihnen Aerotriangulationen im Wege des Folgebildanschlusses durchführen zu können, die Basis fallweise nach innen oder außen einstellbar sein (23.21). Außerdem müssen die Geräte die Umschaltung der Betrach-

36 Paßpunktbestimmung und Aerotriangulation

163

tungsoptik vom Pseudo- auf den Ortho-Effekt gestatten (Abb. 36). Neben dem Folgebildanschluß gibt es mancherlei andere Methoden der räumlichen Aerotriangulation (vgl. Heft III.3, III.4 des ITC-Textbook, s. Lit.-Verz.). So können z. B. auch an Geräten ohne Zeiss'sches Parallelogramm, wie dem Wild-A8 oder -B8 (34.22), räumliche Aerotriangulationen durchgeführt werden. Dazu hat man jeweils im Modell i — l/i die Längs- und die Querneigung des rechten Bildes i mit einer Kreuzlibelle zu messen, Bild i dann in den linken und das neue Bild i +1 in den rechten Bildträger einzulegen und schließlich dafür zu sorgen, daß Bild i unter Wahrung der gegenseitigen Orientierung des Modells t/i + 1 wieder dieselbe Längs- und Querneigung erhält wie vorher. D e r Maßstab und die Kantung können rechnerisch von Modell i — l / i auf Modell t/i + 1 auf Grund der Vermessung von Punkten übertragen werden, die in der Überlappungszone beider Modelle liegen.

36.32 Die Fehler der räumlichen Aerotriangulation setzen sich aus den bei der Orientierung des Ausgangsmodells begangenen Fehlern und den zufälligen und systematischen Fehlern bei der Orientierung der Folgemodelle zusammen. Sie äußern sich vornehmlich in Aufbiegungen und Verwindungen der Streifen der Höhe nach und in zunehmenden Lagefehlern und Maßstabsverzerrungen der Modellgrundrisse. Die eigentlichen Messungsgrößen sind die bei der gegenseitigen Orientierung beobachteten oder weggestellten Vertikalparallaxen und die für die Maßstabsübertragung (33.32) gemessenen Höhen. Vertikalparallaxen und Höhen sind voneinander abhängig. Die zweifellos vorhandenen, im einzelnen aber kaum erfaßbaren systematischen Fehler lassen sich von den zufälligen Fehlern nicht trennen. Eine gründliche Fehlertheorie der Aerotriangulation ist daher äußerst kompliziert. Die Fehleranalyse praktischer Messungen wird außerdem dadurch erschwert, daß der Vielzahl von Beobachtungen meist nur wenige überschüssige Beobachtungen gegenüberstehen. Bei einem Streifen, für den nur am Anfang und am Ende Paßpunkte vorhanden sind, hat man nämlich aus dem Vergleich der

164

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

Triangulationsergebnisse mit den Paßpunkt-Sollwerten am Schluß lediglich 7 Bedingungen entsprechend den 7 Unbekannten der absoluten Orientierung des Endmodells (33.1). Daher ist auch der Wert einer strengen Ausgleichung im Sinne der Methode der kleinsten Quadrate für Aerotriangulationen im allgemeinen fragwürdig. Eine auf der Annahme systematischer Fehler aufbauende, überschlägliche Fehlertheorie der räumlichen Aerotriangulation hat erstmals v. Grübet*) gegeben. Sie hat auch heute noch Bedeutung, v. Gruber unterstellt neben den Fehlern des Ausgangsmodells gleichsinnige Längsneigungsfehler d cp aller Bilder, deren Ursadie er in den Auswertegeräten vermutet, und systematische Konvergenzfehler da zwischen den Aufnahmerichtungen in jedem Bildpaar, die in einer unzureichenden Kompensation der Verzeichnung begründet sein können. Damit findet er für den Längs- und den Höhenfehler in der Achse eines geradlinigen Streifens mit der Flughöhe h: A s -— dmt s +

c s2,

s2 Ah = dh,1 + is + hcs + ^r-do. b Hierin ist c = — 2 d ( p : h; dm-i, dh^ und i bedeuten den Maßstabs-, den Höhen- und den Längsneigungsfehler des Ausgangsmodells, b ist die mittlere Basislänge. As und Ah enthalten also neben den linear mit der Streifenlänge s wachsenden Gliedern, auch solche, die quadratisch mit der Entfernung zunehmen. Quadratische Anteile in As und Ah brauchen aber, worauf u.a..Gotthardt"") hingewiesen hat, durchaus nicht nur aus systematischen Fehlern zu resultieren. Auch rein zufällige Fehler können sich in dieser Weise fortpflanzen. *) O. v. G r u b e r , B e i t r a g zu T h e o r i e u n d P r a x i s v o n A e r o p o l v q o n i e runfl u n d A e r o n i v e l l e m e n t . B i l d m e s s . u. L u f t b i l d w e s . 1935, S. 127. ••) E. G o t t h a r d t , D e r Einfluß u n r e g e l m ä ß i g e r g u l a t i o n e n , Zs. f. V e r m e s s . W e s . 1944, S. 73.

F e h l e r auf

Lultbildtrian-

36 Paßpunktbestimmung und Aerotriangulation

165

Man m u ß nämlich berücksichtigen, d a ß As und Ah aus einer zweifachen Summierung der ursprünglichen Modellanschlußfehler hervorgehen. Z. B. ergibt sich der Längsfehler im n-ten Modell aus der Summe der Maßstabsfehler vom 1. bis z u m n-ten Modell, u n d der Maßstabsfehler irgendeines Modells ist wiederum gleich der Summe der bis dahin bei den Bildanschlüssen aufgelaufenen Maßstabsübertragungsfehler. Doppelte Summen, die man aus rein zufälligen Fehlern bildet, können aber ein ganz ähnliches Verhalten zeigen wie systematische Fehler. Man wird daher, wenn m a n f ü r die Ausgleichung von Aerotriangulationen Interpolationsformeln nach Art der Gruberschen Gleichungen ansetzt, im allgemeinen sowohl den zufälligen als auch den systematischen Fehlern Rechnung tragen. Um den systematischen Fehlern und der ungünstigen Fehlerfortpflanzung in langen Triangulationsstreifen entgegenzuwirken, empfehlen sich folgende Maßnahmen: Verwendung von Weitwinkelaufnahmen zur Verminderung der Modellanzahl und zur Steigerung der Höhengenauigkeit; Einsatz des Statoskops und evtl. auch der zur Bestimmung der Bildneigungen zur Verfügung stehenden Hilfsmittel (31.42), um die Triangulation mindestens in gewissen Abständen durch Festwerte einzelner Orientierungsdaten zu stützen; Festlegung von Paßpunktgruppen außer am Anfang und am Ende auch in der Mitte des Streifens, um die Koeffizienten quadratischer Interpolationsformeln für die Ausgleichung bestimmen zu können; Rüdetriangulation der Streifen mit Umkehr der Basiseinstellung (außen bzw. innen) gegenüber dem Hingang, um systematischen Gerätefehlern zu begegnen; Befliegung mit 80 % Längs Überdeckung, Triangulierung der Streifen aus den Bildern 1, 3, 5 . . . und 2, 4, 6 . . . und Mittelung der Ergebnisse aus den beiden unabhängigen Streifentriangulationen. *) P. W i s e r , Sur la r e p r o d u c t i b i l i t é des e r r e u r s du c h e m i n e m e n t Bulletin Relnp rlp Phr.tr>nr»mmétrie. 1960. Nr. 60 S. 3.

aérien,

166

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

Verbindung untereinanderliegender Naciibarstreifen zu einem Blodc (Abb. 127) durch die Bestimmung örtlich identischer Punkte in den Querüberlappungszonen je zweier Streifen (sog. Diuutinanguiauoii;. 36.33 Für die Ausgleichung von Triangulationsstreifen und-blocken gibt es eine Vielzahl von Vorschlägen, ohne daß sich bisher allseits anerkannte Verfahren durchgesetzt hätten. Wir geben hier zunächst 2 Möglichkeiten für Streifenausgleichungen an und unterstellen dabei, daß die Streifenachse nahe• •Verbindungspunkte zu in die x-Richtung des photogrammetrischen und die K-RichA b b . 127. Schema einer B lockt riangulation. tung des terrestrischen Koordinatensystems fällt: a) Man setzt in Anlehnung an die v. Gruberschen Gleichungen für die an den photogrammetrischen Koordinaten anzubringenden Verbesserungen Funktionen 2. Grades an. Schwidefsky (s. Lit.-Verz.) schlägt folgende Formeln vor: .1 x = a0 + sin w cos x — cos cp sin x) x' ( + — (sin cp sin (ü sin x + cos cp cos x) y'f

also:

(T^)

0

=

f'/ + i

t

—

+ t

;

fi +1 -

=

Bei entsprechender Berechnung aller Differentialquotienten bekommt man: d

*; + i =

dzi+1

zi

= -xi

+ id(Pi+i

+ 1d

+ yi + ld

X

i

X

i

9> i+ i +

b y

X

x

=

0 .

V i + ^ i + i

In (4) sind bx, bY, bz beliebig angenommene Näherungswerte. Die Auflösung von 5 Gleichungen (4) liefert erste Verbesserungen f ü r by und bz und für die Orientierungswinkel. Wir setzen die Korrektionswerte d ( p i dco;+1, d x in (2) an die Stelle von

= kP bZ r (g.) P ( z i ) P - (Si + i ) P (*, + i ) P

und damit kp = (g ; ) F

\bXzi

+ i

bZxi

+

i)p

(7)

Die Maßstabsfaktoren kp müssen für alle Punkte der Überlappungszone bis auf geringe, aus Messungsunsicherheiten usw. folgende Unterschiede übereinstimmen. Man bildet aus ihnen

38 Analytische Photogrammetrie

195

das Mittel k und erhält dann die gewünschten Basiskomponenten kbY, kbv, kb7 A> r>

sowie

X. , Y„ , Z. »t +1 +1 °i + I

Zur Bestimmung der Streifenkoordinaten beliebiger Punkte ist für jeden Punkt zu errechnen: , . _k(bX

Zi

+ i-bZxi

+i

Hierauf hat man: = X o f + (g,) P {*i)e oder X p = X 0 . +

j

+ (g( + t ) p (*, + t ) p . (9)

Entsprechende Gleichungen gelten für YP und Zp. Die mit g ; und g,- + j bestimmten X- und Z-Werte müssen übereinstimmen, weil durch den beschriebenen Rechengang Z jeweils an der Stelle bestimmt ist, an der die aus beiden Bildern folgenden X-Werte gleich sind. In Y werden sich als Folge von Film-, Restverzeichnungs-, Refraktions-, Geräte-, Restorientierungs- und Messungsfehlern kleine Differenzen ergeben. Man wird aus den mit g ; und g ( + 1 errechneten Y-Werten das Mittel bilden und die kleine „Vertikalparallaxe" (Py) p = kby-

(g,) p (y.)p + (g, + t)p (y,

+

,)p

für jeden Punkt ZUT Beurteilung der erreichten Genauigkeit in der Rechnung nachweisen. 38134 Absolute Orientierung. Zur Transformation der Streifenkoordinaten X, Y, Z in terrestrische Koordinaten R, H, h (Abb. 133) hat man die (1) entsprechenden Gleichungen: R = p + M (lx X + lY Y + lz Z ) , H = q + M (mxX h = r + M (nxX

+ my Y + mz Z), + ny Y +

(10)

nzZ).

In diesen Formeln sind die 7 Daten der absoluter Orientierung noch unbekannt, nämlich der Maßstab M, die 3 Drehungen

196

3 Aerophotogrammetrie (Luftbildmessung)

(f, w, x für den Übergang vom XYZ-System auf das RHhSystem und die 3 Translationen p, q, r. Zu ihrer Bestimmung braucht man mindestens 2 Lagepaßpunkte 1 und 2 sowie drei Höhenpaßpunkte 3, 4, 5 (33.1). Man eliminiert durch Differenzbildung zunächst p, q, r und erhält: ARl.2

= M(lxAX1.2

+ lYAY1.2

+

lzAZ1.2),

AH1.2

= M (mx A X , . 2 +TOYA Y,. 2 + mz A Zx.

Ah3.i

= M(nxAX3.t+nYAY3.i

+ nzAZ3i),

Jh3.i

= M(nxAX3.3

+

+ nYAY3.5

2), ( H )

nzAZ3.5).

Hieraus können die Unbekannten in ähnlicher Weise iterativ bestimmt werden wie bei der Lösung der Gleichungen (3). Man wähle dazu, erste Näherungswerte (p, tu, x und ermittle die zugehörige Matrix L l N a h ' nach (2). Dann berechne man: AX\.2 1

= llxAXl.2

+ l1YAYl.2

1

AY 1.2 = m xAX1.2 AZli 1

+ m YAYi.2

= n\AXs.i 1

lizAZ1.2,

+

1

+ n\AY3i

+ +

l

AZ 3.5 = n xAX3.5+n yAY3.5

+

m1zAZ1.2,

nlzAZ3.i,

1039/1039a D o v i f a t . Z e i t u n g s l e h r e l 1040/1040a Dovifat. Z e i t u n g s l e h r e II 1044 T ö l k e , T a l s p e r r e n 1045 S c h u b e r t , T e c h n i k des K l a v i e r spiels 1051/1051 a S t o i b e r g - W e r n i g e r o d e , G e s c h . d. V e r e i n i g t e n Staaten 1052 A l t h e i m , R o m . R e l i g i o n s geschichte II 1059/1059a H o h e i s e l , A u f g a b e n s l g . z . d. g e w . u . part. Differentialgleichungen 1061 G r o d z i n s k i - L e c h n e r , Getriebelehre l 1062 G r o d z i n s k i - L e c h n e r , Getriebel e h r e II 1065 H a l l e r - D a n n e n b a u e r , V o n d. K a r o l i n g e r n zu den Staufern 1070 Saut er, D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n der P h y s i k 1074 K o s c h m i e d e r , Variationsrechnung I 1075 K o s c h m i e d e r , V a r i a t i o n s r e c h n u n g Ii 1076/1076a E n d r e s , V e r b r e n n u n g s motoren I 1077 H a l l e r - D a n n e n b a u e r , V o n den Staufern zu den H a b s b u r g e r n 1078 T r o c h e , Stahlbetonbau

1082 H a s s e - K l o b e , Aufgabensamml u n g z u r höheren A l g e b r a 1084/1034a G r i g u l l , T e c b n . T h e r m o dynamik 1035 L i e t z m a n n - A l a n d , Z e i t r e c h n u n g 1086 M ü l l e r , Dt. Dichten und D e n k e n 1088 P r e l l e r , G e s c h . E n g l a n d s II 1092 W i c k o p , Fenster, T ü r e n , T o r e 1094 H e r n r i e d , System, M o d u l a t i o n 1096 V i e t o r , Dt. Dichten und D e n k e n 1099 Hoheisel, I n t e g r a l g l e i c h u n g e n 1105 H ä r t u n g , Dt. Geschichte im Z e i t alter der R e f o r m a t i o n 1108 de B o o r - W i s n i e w s k i , Mittelhochdeutsche G r a m m a t i k 1109 K n o p p , Elemente der F u n k t i o nentheorie 1111/1111 a N a u m a n n - B e t z , A l t h o c h dt. E l e m e n t a r b u c h 1113/1113a S t r u b e c k e r , Differentialgeometrie I 1114/1114a Schübe!, E n g l . L i t e r a t u r geschichte I 1115/1115 a/1115 b Ranke-Hofmann, Altnord Elementarbuch 1116 S c h u b e l . E n g l . L i t e r a t u r g e s c h i c h te II 1117 H a l l e r - D a n n e n b a u e r , Eintritt d e r G e r m a n e n in die G e s c h i c h t e 1121 N a u m a n n , Dt. Dichten u . D e n k e n 1122 Jesch, S p r e c h e r z i e h u n g 1123/1123 a Bechert-Gerlhsen-Flammersfeld, A t o m p h y s i k III 1124 S c h u b e l . E n g l . L i t e r a t u r g e s c h i c h te III 1125 L e h n e r t , A l t e n g l . E l e m e n t a r b u c h 1127 H a r t m a n n , Geschlecht u. G e s c h l e c h t s b e s t i m m u n g im T i e r und P f l a n z e n r e i c h 1128 B u c h n e r Symfciose d. T i e r e 1130 D i b e l i u s - K ü m m e l , Jesus 1131 S c h o l z - S c h o e n e b e r g , Einführung in die Z a h l e n Iheorie 1132 Frühauf, Ü b e r s p a n n u n g e n 1134 K u c k u c k , Pflanzenzüchtung I 1135 Lehnert, B e o w u l t 1137 H e i l , Entwicklungsgesch. Pflanzenreiches 1133 H ä m m e r l i n g , Fortpflanzung im T i e r - und Pflanzenreich 1140 U n g e r , I n d u k t i o n s m a s c h i n e n 1141 K o l l e r , H o r m o n e

27

1142 M e i s s n e r - L e h n e r t , S h a k e s p e a r e 1144 G e h l e r - H e r b e r g , FestigkeitsI ehre I 1145/1145 a H e r b e r g - D i m i t r o v , Festigk e i t s l e h r e il 1146 Putz, S y n c h r o n m a s c h i n e 1147 W a l t e r s h a u s e n , K u n s t d . D i r i gierens 1149 P e p p i n g , D e r p o l y p h o n e S a t z l 1152 D e h n e r t , V e r k e h r s w a s s e r b a u III 1153/1153a M e l l e r o w i c z , A l l g e m . Bet r i e b s w i r t s c h a f t s l e h r e II 115-4/1154a M e l l e r o w i c z , A l l g e m . Bet r i e b s w i r t s c h a f t s l e h r e III 1155 S c h w a r t z , M i k r o b i o l o g i e I 1156/1156a M e i n k e , K o m p l e x e Berechnungen v. W e c h s e l s t r o m schaltu ngen 1157 S c h w a r t z , M i k r o b i o l o g i e 1) 1158/1158 a M a y r h o f e n S a n s k r i t Grammatik 1159 J u n g b l u t h , G i e ß e r e i t e c h n i k I 1160 D i b e l i u s - K ü m m e l , P a u l u s 1161 K a e s t n e r , S p i n n e n t i e r e 1162 S e i d e l Entwicklungsphysiologie der T i e r e I 1163 S e i d e l , E n t w i c k l u n g s p h y s i o l o g i e d e r T i e r e II 1164/1164a P e p p i n g , D e r p o l y p h o n e S a t z II 1165/1165 a Bechert-Gerthsen-Flammersfeld, A t o m p h y s i k IV Paulsen, Allgemeine Volkswirtschaftslehre I 1170 P a u l s e n , A l l g e m e i n e V o l k s w i r t s c h a f t s l e h r e II 1171/1171 a P a u l s e n , A l l g e m e i n e V o l k s w i r t s c h a f t s l e h r e III 1172 P a u l s e n , A l l g e m e i n e V o l k s w i r t schaftslehre iv 1173/1173a H a m a n n - F u n k e - N o l l e n , C h e m i e d e r Kunststoffe 1176/1176a L o r e n z e n , F o r m . L o g i k 1177/1177a R e d e k e r , S c h l e i e r m a c h e r 1178/1178a K u c k u c k , Pflanzenzücht u n g II 1179/1179a Strubecker, Differentialg e o m e t r i e II 1180/1180a S t r u b e c k e r , D i f f e r e n t i a l g e o m e t r i e III 1181 F r a n z , T o p o l o g i e I 1182/1182a F r a n z , T o p o l o g i e II

28

1183/1183 a N i c o l a s , F i n a n z m a t h e m a t i k 1184/1184 a Endres, Verbrennungsm o t o r e n II 1185/11 85 a Endres, Verbrennungsm o t o r e n III 1186/1186 a Mellerowicz, Allgem. B e t r i e b s w i r t s c h a f t s l e h r e IV 1187 L a u , L u t h e r 1133/1188 a Lehmann, Photogrammetrie 1189/11 8 9 a P ä s l e r , M e c h a n i k 1190 S t u p p e r i c h , M e l a n c h t h o n 1191/1191 a Bräuer, Slav. Sprachwissenschaft I 1192/1192a B r a u e r , S l a v . S p r a c h w i s s e n s c h a f t II 1193 F ü r s t e n b e r g , W i r t s c h a f t s s o z i o l o gie 1194/1194a W e n d t , G e s c h . d. V o l k s wirtschaftslehre 1195 O h m , A l l g e m . V o l k s w i r t s c h a f t s politik I 1196/1196 a O h m , A l l g e m . V o l k s w i r t s c h a f t s p o l i t i k II 1197/1197a O n a s c h , Konfessionsk u n d e der o r l h o d . K i r c h e n 1198 E n g e l , S t r a ß e n v e r k e h r s t e c h n i k 1199 L a u s b e r g , R o m a n i s c h e S p r a c h w i s s e n s c h a f t III, I . T e i l 1200/1200 a Lausberg, Romanische S p r a c h w i s s e n s c h a f t III, 2. T e i l 1201/1201 a D e h n , V e r s u c h e z u r allg e m . u. phys. C h e m i e 1202/1202a N a g e l , G e s c h . des c h r i s t l . Gottesdienstes 1203 W e n d l a n d , S o z i a l e t h i k 1204 S c h e u r i g , Z e i t g e s c h i c h t e 1205/1205a H o f m a n n , I d e e n g e s c h i c h t e d. soz. B e w e g u n g 1206/1206a L a n g e n , L i n e a r e P r o grammierung 1208 L a u s b e r g , R o m a n i s c h e S p r a c h w i s s e n s c h a f t IV 1209/1209 a B o c k , T h e r m . V e r f a h r e n s tech nik I 1210/1210 a B o c k , T h e r m . V e r f a h r e n s t e c h n i k II 1211/1211 a B o c k . T h e r m . V e r f a h r e n s t e c h n i k III 1212/121 2 a H i l f , A r b e i t s w i s s e n s c h a f t 1213/1 2 1 3 a K o s i o l , B u c h h a l t u n g u n d Bilanz

1216/1216a Bauer, Wahrscheinlichkeitstheorie I 1217 B a u e r , Wahrscheinlichkeitst h e o r i e II 1218/1213 a/1 218 b Meid, G e r m a n . Sprachwiss. Ill 1219 Schmidt-Clausing, Z w i n g l i 122J/1 223 a Z e m a n n , Kristallchemie 1221 Gerdes, K i e r k e g a a r d 1222/1222 a T s c h i i e w s k i j , Slav. Literaturen I

1223/1223a T s c h i j e w s k i i , Slav. Liter a t u r e n II 1224/1224 a / 1 2 2 4 b W e d e p o h l , Geochemie 1225/1225 a Schneider-Jurksch, D a , enverarbeitungsanlagen 1226/1225 a/1 226b W e i n s t o c k , Miltelengl. E l e m e n t a r b u c h 1227/1227a W e d i g , Übungsaufgaben zu A . Paulsen, Allgem. Volkswirtschaftslehre l/ll

Autorenregister A d l e r 12 Aland 6 A l t h e i m 5, 7 Apel 3 Asmus 15 Bahrdt15 Baldus 13 B a r n e r 13 B a u e r 14 B a u m g a r t n e r 13 Bechert 14, 15 Beckers 22 Beer 10 Behn 6 Berneker10 Betz 8 Beutel 16 B e y e r 21 B i e b e r b a c h 14 Biehle 7 Bieler 9 Biru k o w 17 Blü m cke 16 Bock, 16, 20 B ö h m 14 de Boor 8 Borchers 20 Borkenstein 22 B r ä u e r 10 Brandensteir, 9 B r a u n 16 Brauns 18 Bruhns1B

Buchner 16 Buchwald 18 Burau 12 Capelle 3 C h u d o b a 18 D a h r e n d o r f 4, 11 D a m e r a i ) 10 D a n n enbcuer 6 Debrunner 9 D e c k e r t 17 D e h n 15 D e h n e r t 22 Dlbelius 4 Diels 17 Dienst 21 D i m i t r o v 22 D ö r i n g 14 Dovifat 11 Ehrlich 5 Ekwall 8 Ende, vom 20 Endres 21 Engel, E. 19 Engel, L. 20 Erismann 4 Erlebach 12 E r m a n 10 Fauser18 Fechter 18

Fischer, J. 19 Fischer, P. B. 12 Flammersfeld 14, 15 F r a n z 13 F r e y e 18 F r ü h a u f 19 Fürstenberg 4, 11 Funke 16 G e h l e r 22 Geitler 17 Gerdes 4 Gerthsen 14 Gotts chald 7, 8 G r a e w e 15 G r a f 22 G r i g u l l 20 G r o d z i n s k i 20 G r o ß m a n n 21 G r o t e m e y e r 13 G r u n e r 17 H a a c k 13 H ä m m e r l i n g 16 Hall er 6 H a l t e n o r t h 18 Harri a n n 16 H a n k e 20 H a n n e m a n n 17 H a r t m ann 16 Härtung 6 Hassak 16 Hasse 12

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H a u s s n e r 12 H e i l 17 H e i s s l e r 10, 21 H e m pel 8 H e n g l e i r 18 H e r b e r g 22 Hernried 5 Herter 17,18 Hessen b e r g 13 H i l f 1 1 , 19 Hoernes 6 Hoffmann, O. 9 Hofmann, D. 8 H o f m a n n , H . 15 H o f m a n n , J. E. 12 Hofmann, W . 4 Hofstätter 4 Hofstaetter 7 H o h e i s e l 13 Hohenleutner 6 H u b e r 17 H u m b u r g 19 H u t t e n l o c h e r 18 Jacob 6 J a e c k e l 17, 18 J a e g e r 10 J a h r 15 J a n d e r 15 Jantzen 8 Jaspers 3 Jesch 7 Jiriczek 7 J ung 4 J u n g b l u t h 21 J u r k s c h 11, 14 K a e s t n e r 17 Kalitsunckis 9 K a m k e 13 Kaulbach 3 K e s s e l r i n g 19 Kirn 6 K l e i n löge I 22 K l e m m 15 K l o b e 12 K l u g 16 Kneser13 K n o l l 15 K n o p p 13 Koch 3 K o n i g 14

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K ö r t i n g 22 Kolb 8 K o l l e r 16 K o l ms 11 K o s c h m i e d e r 14 K o s i o l 11 Krähe 8 Kranefeldt 4 K r e s z e 15 K r ü c k m a n n 10 K r u g 10 K r u l l 12 K u c k u c k 17 K ü c h l e r 21 Kümmel 4 K u t z e l n i g g 16 Landmann 3 L a n g e n 11, 14 Langosch 7 Lau 4 Lausberg 9 L e c h n e r 20 L e h m a n n , G. 3 L e h m a n n , G. 21 L e h n e r t 8, 9 Leisegang 3 Leng e r k e n , v o n 17 Leus ch n e r 6 Liebich 9 Lietzmann 6 L o c k e m a n n 15 L ö b e l l 13 L o r e n z e n 3, 12 L o t z e 18 L u d i n 22 Ludz 3 L ü d e m a n n 18 M a h l e r 15 M a r c a r d 21 M a t t h es 20 M a t t i c k 17 Mau rer 8 Mayrhofer 8 M e g e d e , z u r 19 Meid B M e i n e r s 19 M e i n k e 19 M e i s s n e r , B. 10 M e i ß n e r , P. 9 M e l l e r o w i c z 10

M e y e r , R. 10 M e y e r , W . 19 M e y s e n b u g , v. 20 Mitzka 7 Moede 4,11 M o h r 19 Moser 5 Müller, G . 7 M ü l l e r , H . R. 14, 21 M ü l l e r , W . 19, 2 0 M ü n c h 17 Mutschmann 9 Nagel 4 N a u m a n n 7, 8 N e g e r 17 Nestle 9 Nicolas 11,14 N i e s e 21 N o l l e n 16 O b e r h u b e r 10 Oehlmann 5 O h m 11 Onasch 4 P ä s l e r 14 Paulsen 10,11 Pepping 5 P f a n z a g l 11 P i r a n i 19 Pokorny 8 P o l e n z , v. 7 Preller 7 Putz 19 R a m d o h r 18 Ranke 8 Redeker 4 Rei c h e n o w 17 R i n g l e b 12 R o h r b a c h 12 Ru m p f 5 R u n g e 19 S a u t e r 15 S c h ä f e r 19 S c h a r r e r 18 S c h e e r 15 Scherer, A. 9 Scherer, G. 9 Scheurlg 6 Schilling 3 Schirmer 7

S c h l e n k 15 Schlingloff 5 Schmid 9 S c h m i d t 22 Schmidt-Clausing 4 Schneider, H. 7 Schneider, H . J . 11,14 S c h o e n e b e r g 12 S c h o l z 13 Schubel 9 S c h u b e r t , H . 12 Schubert, K. 5 S c h u l z e , E. 19 S c h u l z e , W . 15 S c h w a r t z , W u. A . 16 S e d l a c z e k 20 S e i d e l 17 Simmel 3 S o h r 15 Sperber 7 Steinmetz 9

Stolberg-Wernigerode, zu 7 Stolz 9 S t r u b e c k e r 14 S t u l o f f 12 Stupperich 4 T a f e l 21 T e i c h m a n n 22 T h u m 20 T o c h t e r m a n n 20 T ö l k e 22 Treue 6 T r o c h e 22 T s c h i z e w s k i j 10 U n g e r 19 U r i c h 17 V a l e n t i n e r 14 V a s m e r 10

V e t t e r 15 Vietor 7 V o g e l 18 W a l t e r s h a u s e n , v. Weden 7 W e d e p o h l 16, 18 W e d i g 11 Weigert 5 Weimer 4 Weinstock 8 Wendland 4 W e n d t 11 W i c k o p 22 Wiese, v. 4 W i e s e n e w s k y 19 W i s n i e w s k i 7, 8 W i t t i g 13 Z e m a n n 16, 18 Z i e t e m a n n 21 Z i p p e r e r 20