İlkokul Matematik 4. 1. Kitap

Citation preview

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

İlkokul

MATEMATİK 4 1. Kitap Uzm. Hacer GÜRTUNALI Uzm. Gamze KONDOZ Uzm. Gizem MULLAĞLOU VOLKAN İbrahim Mustafa TAŞKAN Nusret SIRDAR Adnan HAFIZOĞLU

KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı Bu kitap, Temel Eğitim Program Geliştirme Projesi kapsamında geliştirilmiş ve KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı, Talim ve Terbiye Dairesi tarafından, ilkokullarda ders kitabı olarak kullanılması uygun bulunmuştur.

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

İSTİKLAL MARŞI Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak, Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Bastığın yerleri "toprak!" diyerek geçme, tanı! Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehîd oğlusun, incitme, yazıktır, atanı; Verme, dünyâları alsan da, bu cennet vatanı.

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Kahraman ırkıma bir gül; ne bu şiddet, bu celal? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal... Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal.

Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hüdâ, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ.

Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim; bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım.

Ruhumun senden, İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin ma'bedimin göğsüne nâ-mahrem eli. Bu ezanlar-ki şehâdetleri dînin temeliEbedî yurdumun üstünde benim inlemeli.

Garb'ın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar; Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir îmânı boğar, "Medeniyet!" dediğin tek dişi kalmış canavar?

O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım; Her cerîhamdan, İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır rûh-i mücerred gibi yerden na'şım; O zaman yükselerek Arş'a değer belki başım.

Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma sakın. Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va'dettiği günler Hakk'ın... Kim bilir, belki yarın... belki yarından da yakın.

Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl; Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl: Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet; Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl!

Mehmet Akif Ersoy

1

ÜNİTE 1

ANDIMIZ Türk’üm, doğruyum, çalışkanım. İlkem, küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak, Yurdumu, milletimi, özümden çok sevmektir. Ülküm, yükselmek, ileri gitmektir. Ey Büyük Atatürk! Açtığın yolda, gösterdiğin hedefe, Durmadan yürüyeceğime ant içerim. Varlığım, Türk varlığına armağan olsun. Ne Mutlu Türk’üm diyene!

2

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

Mustafa Kemal ATATÜRK Mustafa Kemal ATATÜRK (1881 - 1938) 3

ÜNİTE 1

Dr. Fazıl KÜÇÜK (1906 - 1984) 4

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

Rauf R. DENKTAŞ 1924-2012 5

ÜNİTE 1

6

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

İÇİNDEKİLER ÜNİTE 1 BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA YENİDEN TANIŞMA KONU 1: DOĞAL SAYILAR ............................................................................12 Sayma Sayıları ...................................................................................12 Tek Sayılar .........................................................................................12 Çift Sayılar .........................................................................................12 KONU 2: EN ÇOK 6 BASAMAKLI DOĞAL SAYILARI ÇÖZÜMLEME ...................13 Birler ve Binler Bölüğü .......................................................................13 Sayıları Çözümleme ............................................................................14 KONU 3: SAYILARIN OKUNUŞU ....................................................................15 KONU 4: BASAMAK VE SAYI DEĞERİ ............................................................16 Bir Sayıda Kaç Adet 10, 100 ve 1000 Olduğunu Kısa Yoldan Bulma ....17 KONU 5: DOĞAL SAYILARI YUVARLAMA ......................................................21 En Yakın Onluğa Yuvarlama ...............................................................21 En Yakın Yüzlüğe Yuvarlama ..............................................................22 KONU 6: DOĞAL SAYILARDA KARŞILAŞTIRMA .............................................26 KONU 7: ARDIŞIK DOĞAL SAYILAR .............................................................28 Ardışık Sayılar Arasındaki İlişki .........................................................28 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM .........................................................................29 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM .....................................................................31 SORU OLUŞTURALIM ...................................................................................33 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 ................................................................36 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 2 ................................................................38

BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA ......................................................41 KONU 1: TOPLAMA İŞLEMİ VE ELEMANLARI ................................................41 Eldesiz Toplama İşlemi ......................................................................41 Eldeli Toplama İşlemi .........................................................................42

7

ÜNİTE 1

Toplama İşleminde Eksik Rakamları Bulma ..............................................43 Konu Değerlendirme Testi ................................................................43 KONU 2: İŞLEM KOLAYLIKLARI ................................................................46 Sayı Değerleri Toplamı 9'u Geçmeyen İki Basamaklı Bir Doğal Sayı İle Tersinin Toplamı ......................................................................................46 Önce 10'a ya da 10'un Katına Tamamlayarak Toplama .....................46 10'un Katı Olan İki Doğal Sayıyı Toplama .........................................47 KONU 3: TOPLAMA PROBLEMLERİNİ AĞAÇ YÖNTEMİYLE ÇÖZME ..............47 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM ......................................................................53 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM ..................................................................55 SORU OLUŞTURALIM ................................................................................55 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ ...............................................................59

BÖLÜM 3: DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA ...................................................63 KONU 1: ÇIKARMA İŞLEMİ VE ELEMANLARI .............................................63 Onluk Bozmadan Çıkarma İşlemi ......................................................64 Onluk Bozarak Çıkarma ....................................................................64 KONU 2: ÇIKARMA İŞLEMİNDE BİLİNMEYENİ BULMA ..............................67 Eksileni Bulma ..................................................................................67 Çıkanı Bulma ....................................................................................68 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ .......................................................70 KONU 3: TOPLAMADA ÇIKARMA İŞLEMİNDEN YARARLANARAK BİLİNMEYENİ BULMA ...............................................................................71 KONU 4: EKSİLEN VE ÇIKANDA YAPILAN DEĞİŞİKLİKLER ........................71 KONU 5: EŞİTSİZLİKLERDE BİLİNMEYENİ BULMA ....................................73 KONU 6: ÇIKARMA PROBLEMLERİNİ AĞAÇ YÖNTEMİYLE ÇÖZME ..............76 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ .......................................................80 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM ......................................................................83 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM ..................................................................86 SORU OLUŞTURALIM ................................................................................89 8

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ ...............................................................91 TARAMA TESTİ 1 ......................................................................................95 TARAMA TESTİ 2 ......................................................................................97

BÖLÜM 4: AÇILAR .....................................................................................99 KONU 1: AÇI KAVRAMI .............................................................................99 Çevremizdeki Bazı Açı Örnekleri .......................................................99 Açıların Gösterimi ve İfade Edilmesi ...............................................100 Açı Ölçüsü ......................................................................................101 KONU 2: STANDART AÇI ÖLÇÜ BİRİMİ – DERECE ...................................102 Açıların İletki İle Ölçülmesi ............................................................102 KONU 3: AÇI ÇEŞİTLERİ .........................................................................103 Dik Açı ............................................................................................103 Dar Açı ...........................................................................................104 Geniş Açı ........................................................................................104 Doğru Açı .......................................................................................104 KONU 4: BİR DOĞRU PARÇASINA DAYALI AÇI ÇİZİMİ ...........................105 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ .....................................................106 ETKİNLİK ........................................................................................108 KONU 5: AÇI ÖLÇÜLERİNİ TAHMİN ETME ...............................................109 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM ...................................................................111 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM ................................................................112 SORU OLUŞTURALIM ..............................................................................113 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ .............................................................116 ETKİNLİK ...............................................................................................118 BÖLÜM 5: SİMETRİ .................................................................................119 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ .............................................................124

9

ÜNİTE 1

10

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

Ünite

1

DOĞAL SAYILAR TOPLAMA, ÇIKARMA AÇILAR ve SİMETRİ

11

ÜNİTE 1

BÖLÜM 1 DOĞAL SAYILARLA YENİDEN TANIŞMA KONU 1

Sayı

Rakam

Doğal Sayılar Sahip olduğumuz eşyaların miktarını, bir sınıftaki öğrenci sayısını ve benzeri durumları ifade ederken doğal sayılardan faydalanırız. Sıfırdan başlayıp sonsuza kadar devam eden sayılara doğal sayılar denir. Doğal sayıları yazarken kullandığımız ve 0'dan 9'a kadar olan doğal sayılara da rakam adı verilir.

Rakamlar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Sayma Sayıları 1'den başlayıp sonsuza kadar devam eden sayılara sayma sayıları denir. Saymaya 1'den başladığımız için sayma sayıları içinde “sıfır” yoktur. Örnek: Aşağıdaki sayılar sayma sayıları için verilebilecek bazı örneklerdir. 3, 5, 18, 23, 102 Tek Sayılar Birler basamağı 1, 3, 5, 7, 9 olan sayılara tek sayı denir. Örnek: Aşağıdaki sayılar tek sayılar için verilebilecek bazı örneklerdir. 7, 13, 47, 101, 349 Çift Sayılar Birler basamağı 0, 2, 4, 6, 8 olan sayılara çift sayı denir. Örnek: Aşağıdaki sayılar çift sayılar için verilebilecek bazı örneklerdir. 8, 12, 46, 104, 344

Bir yolun iki tarafında olan evlerin bir tarafındakilerin kapı numaralarının hep çift sayılar, diğer tarafında olan kapı numaralarının ise tek sayılardan oluştuğunu biliyor musunuz?

12

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

KONU 2

En Çok 6 Basamaklı Doğal Sayıları Çözümleme Birler ve Binler Bölüğü Aşağıdaki tabloda her kutuya bir rakam yazılmıştır. Fakat bu rakamlar bulundukları basamağa göre farklı değerler almaktadırlar. Buna sayının BASAMAK DEĞERİ denir. BİRLER BÖLÜĞÜ YÜZLER BASAMAĞI

ONLAR BASAMAĞI

BİRLER BASAMAĞI

7

2

8

Örneğin, “7” rakamı yüzler basamağına yazıldığı için 700 olarak okunur. BİRLER, ONLAR ve YÜZLER basamaklarının üçü de kullanıldığında 3 basamaklı bir doğal sayı oluşturduğumuzu biliyoruz. Aynı zamanda BİRLER, ONLAR ve YÜZLER basamaklarının biraraya gelmesiyle BİRLER BÖLÜĞÜ meydana gelir.

10 adet 10'luğun biraraya gelmesi ile 1 adet 100'lük 10 adet 100'lüğün biraraya gelmesiyle 1 adet 1000'lik 10 adet 1000'liğin biraraya gelmesiyle 1 adet 10 000'lik 10 adet 10 000'liğin biraraya gelmesiyle ise 1 adet 100 000'lik oluşur.

Birler bölüğü dolduğu zaman aşağıdaki tabloda görüldüğü gibi diğer basamaklar kullanılmaya başlar. Bu durumda, BİNLER, ON BİNLER ve YÜZ BİNLER basamaklarının biraraya gelmesiyle BİNLER BÖLÜĞÜ meydana gelir.

BİNLER BÖLÜĞÜ

BİRLER BÖLÜĞÜ

YÜZ BİNLER BASAMAĞI

ON BİNLER BASAMAĞI

BİNLER BASAMAĞI

YÜZLER BASAMAĞI

ONLAR BASAMAĞI

BİRLER BASAMAĞI

3

6

4

7

2

8

13

ÜNİTE 1

Sayıları Çözümleme

364728

“364728” sayısının yanda gösterildiği gibi ifade edilişi sayının çözümlenmiş biçimidir.

8x1 2 x 10 7 x 100 4 x 1 000 6 x 10 000 3 x 100 000

364728 sayısı aynı zamanda (3 x 100 000) + (6 x 10 000) + (4 x 1 000) + (7 x 100) + (2 x 10) + (8 x 1) biçiminde de çözümlenebilir.

Aşağıdaki sayıları örnektekine benzer şekilde çözümleyiniz.

165724

145307 4x1 2 x 10 7 x 100 5 x 1 000 6 x 10 000 1 x 100 000

823520

623342

228590

530021

14

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

KONU 3

Sayıların Okunuşu Sayıları kolay okuyabilmek için sağdan itibaren üçerli bölüklere ayırırız. Önce sayı okunur sonra bölük adı söylenir. En son bölükte (birler bölüğünde) yalnız sayı okunur. Örnek: 364728 sayısını okuyalım.

BİNLER BÖLÜĞÜ

BİRLER BÖLÜĞÜ

364 728

Çözüm: İlk önce sağdan başlayarak sayıyı üçerli gruplar şeklinde yazalım. Her üçerli grubu bir boşluk bırakarak ya da virgül koyarak yazmaya dikkat etmeliyiz. Bu durumda, sayı “üç yüz altmış dört bin yedi yüz yirmi sekiz” olarak okunur. Örnek: 64028 sayısını okuyalım. Çözüm: İlk önce sağdan başlayarak sayıyı üçerli gruplar şeklinde yazalım. 64 028 veya 64,028 Bu durumda, sayı “altmış dört bin yirmi sekiz” olarak okunur.

ALIŞTIRMALAR 1) Aşağıda verilen sayıların örnektekine benzer biçimde okunuşunu yazınız. a) 987002:Dokuz yüz seksen yedi bin iki b) 5000: ....................................................................................................... c) 6802: ....................................................................................................... d) 236475: .................................................................................................... e) 125000: ...................................................................................................... f) 800000: ....................................................................................................... g) 51002: .......................................................................................................

15

ÜNİTE 1

2) Aşağıda okunuşu verilen sayıları rakamlarla yazınız. a) Yüz yirmi beş: ......................................................................................... b) On bin beş:.............................................................................................. c) Bin iki yüz on yedi:.................................................................................... d) Yüz bin on iki:.......................................................................................... e) Dokuz yüz beş bin on altı:.......................................................................... f) Beş yüz bin:.............................................................................................. g) İki yüz kırk bin sekiz yüz yetmiş üç:.............................................................

KONU 4

Basamak ve Sayı Değeri Rakamların oluşturdukları sayılar iki çeşit değer alır. Rakamların sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı değerlere basamak değeri denir. Rakamların bulunduğu basamağa bakılmaksızın değerine sayı değeri denir. Örnek: 567 sayısındaki rakamların basamak değerlerini bulalım. Çözüm:

567 7x1=7

(Birler Basamağı)

6x10 = 60 (Onlar Basamağı)

6 Onluk

5x100= 500 (Yüzler Basamağı)

5 Yüzlük

Örnek: 567 sayısındaki rakamların sayı değerlerini bulunuz. Çözüm:

567 7 6 5

16

7 Birlik

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

Bir Sayıda Kaç Adet 10, 100 ve 1000 Olduğunu Kısa Yoldan Bulma Bir sayıda kaç adet 10 olduğunu bulmak için birler basamağındaki sayı atılır. Sayıda geriye kalan sayı kadar 10 olduğu bulunmuş olur. Örnek: 3456 sayısında kaç adet 10 olduğunu bulalım. Çözüm: 3456 sayısında “6” atıldığı zaman 3456'da 345 adet 10 olduğu bulunur. Bir sayıda kaç adet 100 olduğunu bulmak için birler ve onlar basamağındaki rakamlar atılır. Sayıda geriye kalan sayı kadar 100 olduğu bulunmuş olur. Örnek: 54673 sayısında kaç adet 100 olduğunu bulalım. Çözüm: 54673 sayısında “3 ve 7” atıldığı zaman 54673'de 546 adet 100 olduğu bulunur. Bir sayıda kaç adet 1000 olduğunu bulmak için birler, onlar ve yüzler basamağındaki rakamlar atılır. Sayıda geriye kalan sayı kadar 1000 olduğu bulunmuş olur. Örnek: 453456 sayısında kaç adet 1000 olduğunu bulalım. Çözüm: 453456 sayısında “6, 5 ve 4” atıldığı zaman 453456'da 453 adet 1000 olduğu bulunur.

Bu konu ile ilgili 10, 100, 1 000 sayılarındaki “0" sayısı kadar basamak silindiğini belirtelim.

17

ÜNİTE 1

ALIŞTIRMALAR 1)

Aşağıda verilen sayıların basamak ve sayı değerlerini ifade ediniz. Sayı değeri

Basamak değeri

956

956

4568

4568

83765

83765

2)

Aşağıda verilen bilgileri ve ipuçlarını kullanarak bilinmeyen sayıyı bulup yazınız.

· · · ·

Binler basamağı en küçük sayma sayısıdır. Yüzler basamağı en büyük rakamdır. Onlar basamağı yüzler basamağından 2 eksiktir. Birler basamağı beşten sonra gelen rakamdır.

İşte sayım:

İşte okunuşu:..............................................................

18

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

3)

Aşağıda verilen bilgileri ve ipuçlarını kullanarak bilinmeyen sayıyı bulup yazınız.

· · · ·

Binler basamağı en büyük rakamdan 3 eksiktir. Yüzler basamağı en küçük rakamdır. Onlar basamağı yüzler basamağından 2 fazladır. Birler basamağı altıdan bir fazladır.

İşte bu da benim sayım:

İşte okunuşu:..................................................................

4)

Çözümlenmiş olarak verilen sayıları yazınız.

a)

3 binlik + 8 birlik=

b)

8 yüzlük + 8 binlik=

c)

9 onluk + 9 binlik + 8 on binlik + 8 birlik=

d)

(3x100) + (4x10000) + (2x10)=

e)

(8x10000)+(8x1)=

f)

1000+1000+100+100+100+1+1+1+1=

5)

7865 sayısına göre aşağıdaki boşlukları uygun biçimde doldurunuz;

a)

Sayı değeri en büyük rakam: ..........

b)

Yüzler basamağındaki rakam: ..........

c)

7 rakamının basamak değeri : ..........

d)

Sayı ve basamak değeri aynı olan rakam: .......... 19

ÜNİTE 1

6)

Aşağıdaki sayıları bölüklerine ayırdıktan sonra okunuşlarını yazınız.

a) 870: ............................................................................................................. b) 15078: ......................................................................................................... c) 900001: ........................................................................................................ d) 370111: ......................................................................................................

7)

Aşağıdaki sayıları rakamlarla yazınız.

a) Beş yüz on beş: ............................................................................................. b) Beş bin bir: ................................................................................................. c) Yetmiş üç bin kırk: ........................................................................................ d) Dokuz yüz yirmi bin: ...................................................................................

8)

3987 sayısında kaç tane yüz vardır?

9)

8764 sayısında kaç tane on vardır?

10) 9633 sayısında kaç tane yüz vardır?

11) 70547 sayısında kaç tane on vardır?

12) 32457 sayısında kaç tane bin vardır?

13) 567850 sayısında kaç tane bin vardır?

20

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

KONU 5

Doğal Sayıları Yuvarlama En Yakın Onluğa Yuvarlama Verilen bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlamak için ilk önce onlar basamağının sağına bir çizgi çekilir. Daha sonra birler basamağındaki rakam 5 veya 5'ten büyükse onlar basamağındaki sayının değeri bir artırılır. 5'ten küçükse onlar basamağındaki sayı aynı kalır. Birler basamağındaki rakam “sıfır” olarak değiştirilir. Örnek: 5186 sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım.

5186

5190

Çözüm: 1.

ADIM: Verilen sayıyı onlar basamağına yuvarlayınız dediği için onlar basamağındaki rakamın sağına çizgi çizilir.

5186 2.

ADIM: Birler basamağındaki rakam 5'ten büyük olduğu için, onlar basamağındaki rakam bir artırır yani 8, 9 olur.

5190 3.

ADIM: Birler basamağındaki rakam sıfır olarak değiştirilir. 5186 sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış şekli “5190” olur.

Örnek: 4593 sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım. Çözüm: 1.

ADIM: Verilen sayıyı onlar basamağına yuvarlayınız dediği için onlar basamağındaki rakamın sağına çizgi çizilir.

4593 2.

ADIM: Birler basamağındaki rakam 5'ten küçük olduğu için, onlar basamağındaki rakam değişmez.

4590 3.

ADIM: Birler basamağındaki rakam sıfır olarak değiştirilir. 4593 sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış şekli “4590” olur.

21

ÜNİTE 1

ALIŞTIRMALAR Aşağıda verilen sayıları en yakın onluğa yuvarlayınız. 548:

7410:

9852:

963:

872:

6587:

2345:

630:

4368:

8676:

2547:

7823:

En Yakın Yüzlüğe Yuvarlama Verilen bir sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlamak için ilk önce yüzler basamağındaki rakamın sağına bir çizgi çekilir. Daha sonra onlar basamağındaki rakam 5 veya 5'ten büyükse yüzler basamağındaki rakamın değeri bir artırılır, rakam 5'ten küçükse yüzler basamağındaki rakam aynı kalır, onlar ve birler basamağındaki rakamlar “sıfır” olarak değiştirilir.

Örnek: 5186 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Çözüm: 1.

ADIM: Verilen sayıyı yüzler basamağına yuvarlayınız dendiği için yüzler basamağındaki rakamın sağına çizgi çizilir.

5186 2.

ADIM: Onlar basamağındaki rakam 5'ten büyük olduğu için, yüzler basamağındaki rakam bir artırılır yani 1, 2 olur.

5200 3.

ADIM: Birler ve onlar basamağındaki rakamlar sıfır olarak yazılır. 5186 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış şekli “5200” olur.

22

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

Örnek: 6342 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Çözüm: 1.

ADIM: Verilen sayıyı yüzler basamağına yuvarlayınız dediği için yüzler basamağındaki rakamın sağına çizgi çizilir.

6342 2.

ADIM: Onlar basamağındaki rakam 5'ten küçük olduğu için, sağındaki rakam değişmez, birler ve onlar basamağındaki rakamların yerine “0" yazılır.

6300 3.

ADIM: Birler ve onlar basamağındaki rakamlar sıfır olarak yazılır. 6432 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış şekli “6300” olur.

ALIŞTIRMALAR 1)

Aşağıda verilen sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayınız. 448:

3010:

1342:

662:

397:

6037:

1045:

2390:

4098:

6066:

3637:

6891:

2)

Üç basamaklı 34A doğal sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış biçimi 350 olduğuna göre, “A” rakamı en çok kaç olabilir?

3)

Aşağıdaki doğal sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayınız. 4118:

254:

5678

23

ÜNİTE 1

4)

Üç basamaklı 34A doğal sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış biçimi 350 olduğuna göre, “A” rakamı en az kaç olabilir?

5)

Aşağıdaki doğal sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayınız. Doğal Sayı

En yakın Yüzlüğe

Doğal Sayı

Yuvarlanmış Biçimi

6)

En yakın Yüzlüğe Yuvarlanmış Biçimi

135

2146

274

3670

612

8257

750

9812

461

4529

923

7384

Aşağıdaki işlemlerdeki yuvarlamalar doğru ise parantezin içine “D”, yanlış ise “Y” yapınız. ( ) Bir kitapta 4328 soru varmış. Yuvarlak hesap 4800 soru eder. ( ) Bugün marketten alışveriş yaptım. Toplam 263 TL tuttu. Yuvarlak hesap 260 TL ödeyeceğim. ( ) Dün babama indirimden palto aldık. İndirimli fiyatı 163 TL olmuş yuvarlak hesap 170 TL ödedik.

24

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

7)

8)

Okunuşu “bin üç yüz altmış beş” olan doğal sayının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış biçiminin okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Bin üç yüz altmış

B) Bin üç yüz

C) Bin üç yüz altmış beş

D) Bin dört yüz

Aşağıdaki doğal sayılardan hangisinin en yakın yüzlüğe yuvarlanmış biçimi 7000'dir? A) 6354

9)

B) 7005

C) 7892

D) 7928

Aşağıdaki yuvarlamalardan hangileri doğrudur? I. 8305 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış biçimi 8300'dür. II. 6480 sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış biçimi 6400'dür. III. 2324 sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış biçimi 2300'dür. IV. 268 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış biçimi 260'dır. A) Sadece I.

B) I., II. ve IV.

C) II., III. ve IV.

D) III. ve IV.

25

ÜNİTE 1

KONU 6

Doğal Sayılarda Karşılaştırma BÜYÜK - KÜÇÜK: Sayıları karşılaştırırken aşağıdaki kurallara dikkat etmemiz gerekir; Doğal sayılarda basamak sayısı fazla olan sayı BÜYÜKTÜR. Örnek: 3564

?

987

Üç bin beş yüz altmış dört

büyüktür

Dokuz yüz seksen yedi

Basamak sayıları eşit olan sayılarda en soldaki rakamı büyük olan sayı, daha büyüktür. Örnek: 6530 büyüktür 1530 Karşılaştırdığımız sayıların hem basamak sayıları hem de bazı basamakları aynı ise soldan başlayarak aynı olanları çizeriz. Örnek: 77752 ve 77782 sayılarını karşılaştıralım. Yandaki örnekte sekiz beşten büyük olduğu için alttaki sayı daha büyüktür. ALIŞTIRMALAR

”

1)

Aşağıdaki sayıları karşılaştırırken kutuların içine “ sembollerinden uygun olanı koyunuz.

a)

543

d)

1 254

2)

Aşağıda verilen doğal sayıları büyükten küçüğe sıralayınız.

675

8 961

b) 321

38

e) 8 651

a) 1054 – 1450 – 1045 – 5410 - 1005

b) 6589 – 8742 - 3201- 5625 - 3102

c) 5001 – 50001 – 59800 – 50120 - 56210 26

4 521

c) 1 258

475

f) 8 300

83 001

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

3)

Aşağıda verilen doğal sayıları küçükten büyüğe sıralayınız. a) 5023 – 5050 – 5040 – 5478- 5005

b) 878 – 8992 - 8932- 8749- 8989

c) 2002 – 20001 – 52000 – 54789- 52001

4)

Aşağıdaki sayılardan soldakini büyük yapmak için boşluk bırakılan yere bir rakam yazınız.

a)

…35 678 > 298 698

b) 666 6…4 > 666 658

c)

435 …73 > 435 698

d) 800 …78 > 800 638

e)

235 …89 > 235 898

f) 4214…1 > 421 411

g)

862 6…3 > 862 658

h) 736 …73 > 736 694

ı)

901 …78 > 901 638

j) 135 47… > 135 478

5)

Aşağıda istenen sayıları yazınız.

a)

En büyük beş basamaklı doğal sayı: …………………………………………………

b)

En küçük beş basamaklı tek doğal sayı: ……………………………………………

c)

En büyük altı basamaklı çift doğal sayı: ……………………………………………

d)

En küçük altı basamaklı doğal sayı: ……………………………………………………

27

ÜNİTE 1

KONU 7

Ardışık Doğal Sayılar Sayarken ard arda gelen sayılara ardışık sayılar denir. Örnek: 96 sayısının bir sonraki ardışığı 97'dir. 8'in bir sonraki ardışığı 9'dur.

Ardışık Sayılar Arasındaki İlişki

+1

+1

+1

+1

+1

A) 1, 2, 3, 4, ......ardışık sayı dizisidir. Ardışık iki sayı arasındaki fark 1'dir.

21 22 23 24 25 26 .......... +2

B) 1, 3, 5, 7, .......ardışık tek sayı dizisidir. Ardışık iki tek sayı arasındaki fark 2'dir.

+2

+2

+2

57 59 61 63 65 ......... +2

+2

+2

+2

C) 0, 2, 4, 6, ....... ardışık çift sayı dizisidir. Ardışık iki çift sayı arasındaki fark 2'dir.

8

10 12 14 16 .........

ALIŞTIRMALAR 1)

2319 sayısının bir sonraki ardışığı kaçtır? …………

2)

4285 sayısının bir önceki ardışığı kaçtır? ……………

3)

8100 sayısından bir önce gelen ardışık çift sayı kaçtır?

4)

1459 sayısından bir sonra gelen ardışık tek sayı kaçtır? ……………

5)

2899 sayısından iki sonra gelen ardışık sayı kaçtır? ……………

28

……………

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

6)

Üç basamaklı “83a” sayısının bir sonraki tek ardışığı 839 ise “a” harfinin yerine hangi rakamlar gelebilir?

7)

“97a” üç basamaklı bir çift sayıdır. “a” harfi yerine gelebilecek rakamları yazınız.

8)

Dört basamaklı “234A” doğal sayısının iki sonraki ardışığı “2348” olduğuna göre, “A” rakamı kaçtır?

EKSİK BİLGİLERİ BULALIM

Aşağıdaki soruları cevaplamak için her soruda bir bilgiye daha ihtiyaç vardır. Bu bilgileri bularak soruları cevaplayınız. 1)

Dört basamaklı bir tek sayının 398 fazlası kaçtır? Örnek Çözüm : Bu sorudaki eksik bilgi dört basamaklı tek sayının net olarak

belirtilmemesidir. 2)

Beş basamaklı bir tek sayının binler bölüğündeki rakamları yazınız.

3)

Bir sokağın her iki tarafında evler bulunmaktadır. Sokağın sol ve sağ tarafındaki evlerin numaraları sırasıyla 12 ve 13 ise, sokaktaki sağdan son evin numarası kaç olur?

4)

Ardışık 2 sayının toplamı kaç olur?

5)

903247 sayısında birler basamağındaki sayı ile bölük yer değişirse sayıda nasıl bir değişiklik olur?

29

ÜNİTE 1

6)

Aşağıdaki tablo bir mağazada satılan oyuncak sayısını göstermektedir. Buna göre, ağustos ayında satılan oyuncak sayısı eylül ayında satılan oyuncak sayısından kaç azdır?

Ay

Oyuncak Sayısı

Eylül

8724

Ekim

8274

Kasım

8824

Aralık

8742

7)

“8 000 + 400 + A + 1 ” işleminde “A” harfi yerine kaç gelmelidir?

8)

İki sayının toplamı 98'dir. Küçük sayı kaçtır?

9)

Birbirinden farklı üç basamaklı üç farklı sayının toplamı kaçtır?

10) 2358 sayısını yuvarlayınız.

11) Dün babamla kırtasiyeciden kitap, kalem, silgi aldık. Babamın abonelik kartı olduğu için indirim yapmışlar. Babam indirimli fiyat olarak 420 TL ödedi. Babam kaç TL para üstü alması gerekir?

12) Annemle birlikte markete alışveriş yapmaya gittik. Annem kasada 348 TL ödedi. Kaç TL para üstü alması gerekir?

13) Aslı ablam 25, Pembe ablam 22, ben ise 12 yaşındayım. Kardeşim ile birlikte yaşlarımızın toplamı kaç olur?

30

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

14) Bir çiftlikte 48 tavuk, 39 horoz, 75 hindi vardır. Geriye kalanlar ise ördektir. Bu çiftlikteki hayvanları sayılarına göre büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 15) Selin'in kitabının son iki sayfasının numaraları toplamı 171'dir. Selin kitap okuduğuna göre okuması gereken kaç sayfası kaldı?

MANTIKSIZLIKLARI BULALIM Aşağıdaki soruların bazılarında verilenlerle sorunun çözülmesi mümkün değil ya da bulunan cevaplar mantıksızdır. Her soruda bu mantıksızlıkları bulup düzeltin. 1)

2983 sayısının yuvarlanmış şekli 2873'tür. Bu sayı nereye yuvarlandı?

Örnek Çözüm :

Herhangibir basamağa yuvarlanma durumu olduğu zaman birler basamağının kesinlikle 0 olması gerekmektedir. 2983 sayısının yuvarlanmış şeklinin 2873 olması hem hatalı hem de mantıksız bir yuvarlama olmuştur.

2)

Annemle markette yaptığımız alışveriş tutarı 259 TL’dir. Annem kasaya 250 TL ödeme yaptı. Kaç TL para üstü alması gerekir?

3)

Babam gemi kaptanıdır. Gemi ile yolculuk süresi pazartesi 15 saat, salı 11 saat, çarşamba 12 saat, perşembe 16 saat, cuma 45 saattir. En fazla hangi gün çalışmaktadır?

4)

Bir öğrenci her gün okul kantininden 10 TL’lik sandviç ve ayran almaktadır. Babası ona haftalık olarak 40 TL verdiğine göre bu öğrenci kaç TL artırır?

31

ÜNİTE 1

5)

Ardışık 3 sayının toplamı 51'dir. Sayılardan en küçüğü 145 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır?

6)

Ardışık 3 çift sayıdan en büyüğü 49 ise en küçük sayı kaçtır?

7)

Sınıfta 20 öğrenci vardır. Bu sınıftaki kızların sayısı 19'dur. Kızların sayısı erkek öğrencilerin sayısından 10 fazla olduğuna göre erkekler kaç kişidir?

8)

Karşılıklı evlerin bulunduğu bir köyde bir yolun bir tarafındaki evlerin kapı numaraları ardışık tek sayılar yolun karşı tarafındaki evlerin kapı numaraları ardışık çift sayılar olduğuna göre bu köyde kaç ev vardır?

9)

2AA45 beş basamaklı bir sayının rakamlarının sayı değerleri toplamı 14 olduğuna göre “A” sayısı kaçtır?

10) 9A74A beş basamaklı bir sayının rakamlarının sayı değerleri toplamı 25 olduğuna göre “A” sayısı kaçtır?

11) Binler bölüğü ile birler bölüğü yer değiştiği zaman sayı “DOKUZ YÜZ DOKSAN DOKUZ” olarak okunan sayı yer değiştirmeden önce nasıl yazılırdı?

12) 33333 sayısında sayı değeri en büyük olan rakam hangisidir?

32

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

13) 45809A > 458198 eşitsizliğinde A harfi yerine gelebilecek sayılar nelerdir?

14) 3 basamaklı rakamları birbirine eşit olan en büyük çift sayının binler bölüğündeki sayıları tek sayı haline dönüştürmek için sayıya en az kaç eklememiz gerekir?

SORU OLUŞTURALIM Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri mantıksal bir sıraya koyarak verilen boşlukta çözülebilecek bir soru oluşturun ve cevabı bulun. 1)

rakamlar gelmelidir? “ 249A “ sayısının hangi çift sayı olması için

Örnek Çözüm : Soru : “ 249A “ sayısının çift sayı olması için “ A “ yerine hangi rakamlar gelmelidir? Cevap : “ 0, 2, 4, 6, 8 "

“ A ” yerine

2)

her seferinde bir kez kullanarak yazılabilecek

Soru :

8, 2, 0,4 rakamlarını dört basamaklı en Cevap :

doğal sayıların toplamı kaçtır? büyük ve en küçük

33

ÜNİTE 1

3)

son iki sayfasının

Soru:

Bu kitap kaç sayfadır? Hikâye kitabımın numaraları toplamı 87’dir.

4)

doğru sıralayınız.

Cevap:

Soru:

44404, 40404 sayılarını 44440 ve

Cevap:

büyükten küçüğe

5)

sayı nasıl yazılır?

Soru:

Binler bölüğü 234 birler bölüğü 15

Cevap:

olan altı basamaklı

6)

oluşan sayı kaçtır?

Soru:

Rakamları birbirinden farklı olan ve sekiz tane binlik, altı tane birlikten 34

Cevap:

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

7)

Dört basamaklı

Soru :

rakamları birbirinden farklı çözümlenmiş şeklini yazınız.

Cevap :

en büyük sayının

8)

oluşan sayının çözümlenmiş şekli nedir?

Soru :

Altı tane binlik Cevap :

üç tane birlikten dokuz tane onluk

35

ÜNİTE 1

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1)

(9 x 100 000) + (8 x 1000) + (7 x 10) + (3 x 1) biçiminde çözümlenmiş olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 973003

2)

B) 3

C) 5

D) 6

B) 779

C) 707

D) 7

B) 222220

C) 220202

D) 202222

“230456” sayısındaki “5” rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 5

6)

D) 98703

“İki yüz yirmi bin iki yüz iki” sayısının rakamla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 222222

5)

C) 908073

“797707” sayısının binler bölüğü aşağıdakilerden hangisidir? A) 797

4)

B) 908703

“125236” sayısının, binler basamağındaki rakam kaçtır? A) 1

3)

1

B) 50

C) 500

D) 5000

“749811” sayısındaki “4" rakamının sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4

7)

B) 6

C) 4

D) 1

B) 939

C) 399

D) 7

“171” sayısından bir önce gelen tek sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 168

36

D) 40000

Yüzler basamağı “3” olan üç basamaklı en büyük sayı kaçtır? A) 9399

9)

C) 4000

“67109∆” sayısının çift bir sayı olabilmesi için “∆” yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? A) 8

8)

B) 400

B) 169

C) 170

D) 173

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

10) “325982” sayısında, yüzler basamağındaki ve on binler basamağındaki rakamların sayı değerleri toplamı kaç olur? A) 17

B) 13

C) 11

D) 9

11) Aşağıda okunuşları ve yazılışları verilen sayılardan hangisi yanlış yazılmıştır? A) 120206: Yüz yirmi bin iki yüz altı C) 100010: Yüz bin on

B) 100300: Yüz bin üç yüz D) 100001: Yüz bir bin

12) 1'den başlayıp sonsuza kadar giden sayılara ne isim verilir? A) Tek sayılar

B) Çift sayılar

C) Doğal sayılar

D) Sayma sayıları

13) “Sekiz yüz seksen sekiz bin sekiz yüz sekiz” sayısının rakamla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 888888

B) 88808

C) 888808

D) 888088

14) “515595” sayısındaki 1 rakamının sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 1

B) 10

C) 1000

D) 10000

15) “17002” sayısından sonra gelen çift sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 17012

B) 17010

C) 17006

D) 17004

16) (7 x 100 000) + (6 x 10 000) + (3 x 100) şeklinde çözümlenmiş biçimi verilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 706300

B) 760003

C) 760030

D)760300

37

ÜNİTE 1

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1)

(5 x 100000) + (6 x 10000) + (5 x 100) + (9 x 1) biçiminde çözümlenmiş olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 560509

2)

5)

C) 50509

D) 5609

B) 8

C) 9

D) 10

“Sekiz yüz seksen dokuz bin sekiz yüz yirmi dokuz” sayısının rakamla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 8929

4)

B) 506909

Sayıları yazmak için kaç adet rakam kullanılır? A) 7

3)

2

B) 889029

C) 889829

D) 898290

“347060” sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Üç yüz bin yedi yüz altmış

B) Otuz bin dört yüz yetmiş altı

C) Üç yüz kırk bin yedi yüz altmış

D) Üç yüz kırk yedi bin altmış

“8953” sayısının çözümlenmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 x 1000 + 9 x 100 + 5 x 10 + 3 x 1 B) 8 x 10000 + 9 x 10 + 5 x 1 + 3 x 1 C) 8 x 100000 + 9 x 10000 + 5 x 1000 + 3 x 100 D) 8 x 100 + 9 x 1000 + 5 x 10000 + 3 x 100000

6)

7)

0'dan başlayıp sonsuza kadar giden sayılara ne isim verilir? A) Tek sayılar

B) Çift sayılar

C) Doğal sayılar

D) Sayma sayıları

“23096” sayısını oluşturan rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 19

8)

C) 20

D) 21

“896150” sayısında 8'in basamak değeri hangisidir? A) 8

38

B) 18

B) 8000

C) 800000

D) 8 x 10

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

9)

Aşağıdakilerden hangisi rakam değildir? A) 0

B) 8

C) 9

D) 10

C) 5

D) 6

10) “8360” sayısı kaç basamaklı bir sayıdır? A) 3

B) 4

11) Dört basamaklı en küçük sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 999

B) 1000

C) 9999

D) 10000

12) “3903G” sayısının çift bir sayı olabilmesi için “G” yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? A) 9

B) 6

C) 3

D) 1

13) “2049K” sayısının tek bir sayı olabilmesi için “K” yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? A) 9

B) 4

C) 2

D) 0

14) “Dokuz yüz dokuz bin dokuz” sayısının yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 909900

B) 909009

C) 900900

D) 900090

15) “Üç yüz iki bin yirmi beş” sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 301025

B) 302025

C) 302205

D) 320025

16) Onlar basamağında 6 rakamı bulunan üç basamaklı en büyük doğal sayı ile bir basamaklı en küçük doğal sayının farkı kaçtır? A) 509

B) 860

C) 960

D) 969

17) “İki yüz sekiz bin beş yüz” doğal sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 208500

B) 208505

C) 280050

D) 280505

18) “202202” doğal sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) iki yüz iki bin iki yüz iki C) iki yüz yirmi iki bin iki yüz iki

B) iki yüz yirmi bin iki yüz iki D) iki milyon iki bin iki yüz iki

19) “56023” sayısında “6” rakamının basamak değeri hangisidir? A) 6

B) 600

C) 6000

D) 60000 39

ÜNİTE 1

20)

“725” sayısındaki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 725

B) 15

C) 14

D) 13

21) “5026” sayısındaki 5 rakamının basamak değeri ile sayı değeri arasındaki fark kaçtır? A) 5013

B) 5005

C) 5000

D) 4995

22) Ardışık iki sayının toplamı 135'tir. Küçük sayı kaçtır? A) 135 23)

C) 67

D) 153

Dört basamaklı en büyük çift sayı hangisidir? A) 999

40

B) 68

B) 1000

C) 8888

D) 9998

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

BÖLÜM 2 DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA KONU 1

Toplama İşlemi ve Elemanları İleriye doğru saymanın kısa yoldan yapılmasına toplama denir. Bir toplama işleminde aşağıda gösterildiği gibi toplananlar ve toplam terimleri bulunur. 1

+

24 18

Birinci Terim (Toplanan)

42

Toplam

İkinci Terim (Toplanan)

Örnek

1 1

Yandaki toplama işleminde 3 adet toplanan ve bir de toplam görülmektedir. Sonuç olarak işlem 4 terimden oluşmaktadır.

342 56 14

+

412 Eldesiz Toplama İşlemi

123 + 345

Toplama işlemine birler basamağını toplayarak başlarız.

8 123 + 345

İkinci adımda onlar basamağı toplanır.

68

123 + 345

Üçüncü adımda yüzler basamağı toplanır. Eğer sayılarımızda daha fazla basamak varsa diğer basamaklarda sırayla toplanarak yazılır.

468 41

ÜNİTE 1

Eldeli Toplama İşlemi Eldeli toplama işlemine birler basamağını toplayarak başlarız. Ancak toplamımız iki basamaklı bir sayı çıkar. “8 + 5 = 13” her basamağa bir rakam yazabildiğimize göre, çıkan toplamın onlar basamağındaki rakamı elde olarak onlar basamağına yazarız.

1 978 + 365 3 11

Onlar basamağını toplarken eldemizi de toplamayı unutmamamız gerekir. “7 + 6 = 13 + 1 =14” Elde edilen iki basamaklı sayının, onlar basamağındaki sayıyı diğer basamağa elde olarak yazarız.

978 + 365 3 11 978

Yüzler basamağında da eldemizi toplarız. “9 + 3= 12 + 1=13” toplamımız iki basamaklı bir sayı çıktı. Ancak toplamamız gereken başka basamağımız olmadığına göre, çıkan toplamı olduğu gibi yazarız.

+ 365 13 4 3

ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki toplama işlemlerini örnekte olduğu gibi sayıları kareli forma yerleştirip yapınız.

Eldelerin yazılacağı bölüm

+

1 4 3 8

1 6 8 7 4 4 2

+

3 546+426 42

+

+

345+237

838+672

+

+

929+547

2 348+828

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

Toplama İşleminde Eksik Rakamları Bulma Bir toplama işleminde eksik rakamları bulmak için ne yapıldığını aşağıdaki örnekte inceleyelim.

1 5 + 9

5

7 7

4

3

1

İlk önce birler basamağındaki rakamları topladığımızda sonucun 11 olduğunu görüyoruz. Bu durumda, eldeki “1”i onlar basamağına yazmak gerekir.

+ 9

5

7

7

4

3

1

Sonuca bakıldığında onlar basamağındaki rakamların toplamı “13” olmalıdır. Bu durumda ilk kutuya “5” yazılmalıdır.

+

1

1

5

5

7

3

7

4

9

3

1

Elde yüzler basamağına yazıldıktan sonra yüzler basamağındaki rakamların toplamı “9” olacağına göre ikinci kutuya “3” yazılmalıdır.

ALIŞTIRMALAR Aşağıda verilen toplama işlemlerinde eksik rakamları bulunuz.

4 835 612 + 120 5 997

4 303 2 003 2 006 + 8 712

8 335 2 060 +

21

1 0516

3 243 1 103

2 203

+

65 20

3 603

+ 1 300

6 507 4 341 + 1 605

7 046

2 1698 43

ÜNİTE 1

İki sayının toplandığı bir işlemde toplananların yerleri değiştiği zaman sonucun değişmediğini aşağıdaki örnekleri inceleyerek görünüz.

İŞLEM

SONUÇ

İŞLEM

SONUÇ

234 + 123

357

546 + 234

780

123 + 234

357

234 + 546

780

Bu özelliği toplamları 10 veya 100 eden iki terimin biraraya getirilmesi sonucunda toplamaya devam etmek için kullanabiliriz. Örnek: 82 + 45 + 18 işlemini toplananların yerine değişerek kolaylaştırmayı deneyelim. Çözüm: “82” ile “18”in toplamı 100 olduğundan “18”i, “82”nin yanına yazalım. 82 + 18 + 45 = 100 + 45 = 145

ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki toplama işlemlerinde toplamları 100 eden sayıları fark ederek işlemi daha kısa yoldan gerçekleştiriniz.

1)

45 + 63 + 55

2) 14 + 48 + 86

3)

12 + 88 + 78

4) 67 + 38 + 33

5)

24 + 23 + 76

6) 56 + 77 + 44

44

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

1)

Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız. a)

247 +1 9 5

e) +

2)

3)

4457 389

b) 5 6 0 2 + 2473

c) 2 8 8 9 +3386

d) 2 5 8 9 +5428

f) 2 7 5 8 3 +64534

g) 8 0 0 4 0 +19969

h) 1 9 9 8 7 +5954

Aşağıdaki toplama işlemlerini alt alta yazarak yapınız.

a) 20862 + 96668 =

b) 19325 + 38946 =

c) 1346 + 957 =

d) 12563+35375 =

e) 13546+ 35546=

f) 18282+ 63340 =

Aşağıdaki toplama işlemlerini yuvarlamadan yararlanarak tahmin ediniz. Örnek: 45 + 16 + 8 = ? 50 + 20 + 8 = 78

28 + 25 + 5 = ?

87 + 23 + 26 = ?

48 + 17 + 2 = ?

98 + 2 + 65 = ?

57 + 23 + 11 = ?

34 + 64 + 6 = ?

78 + 4 + 76 = ?

53 + 22 + 8 = ?

48 + 13 + 37 = ?

74 + 28 + 36 = ?

47 + 10 + 1 = ?

45

ÜNİTE 1

KONU 2

İşlem Kolaylıkları Sayı Değerleri Toplamı 9'u Geçmeyen İki Basamaklı Bir Doğal Sayı İle Tersinin Toplamı Aşağıdaki tabloyu inceleyin. Her seferinde iki basamaklı bir doğal sayı ile tersi toplanıyor. Sonucun daima onlar ve yüzler basamağındaki rakamları aynı oluyor.

32 + 23 55

43 + 34 77

61 + 16 77

53 + 35 88

Aşağıdaki iki basamaklı sayıların tersi ile toplamları yapılmıştır. Boş yerleri doldurunuz.

6 2

4 +

3 6 6

+

+

9 9

+

2 7

Önce 10'a ya da 10'un Katına Tamamlayarak Toplama Eğer verilenlerden toplamı 10 ya da 10'un katı olanlar varsa önce onları toplamak kolay olur. “7 + 9 + 3” işleminde 7 ile 3 yan yana olmasa da biz önce onları toplamalıyız. 7 + 3 + 9 = 10 + 9 = 19 Aşağıdaki işlemleri siz yapınız. 8 + 7 + 2=

12 + 7 + 8 =

9+7+1=

17 + 3 + 5 =

46

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

10'un Katı Olan İki Doğal Sayıyı Toplama En az sıfırı olan sayının sıfırları kadar “0” dışarıda tutularak diğerleri toplanır. Daha sonra dışarıdaki sıfırlar sona eklenir.

10 000 + 7 000 = 10 + 7 = 17

?

10 000 + 7 000= 17000

Aşağıdaki işlemleri de siz yapınız. 9 000 + 600 =

80 000 + 10 000 =

KONU 3

Toplama Problemlerini Ağaç Yöntemiyle Çözme Örnek Problem: Ahmet'in 300 TL'si vardır. Hasan'ın parası, Ahmet'in parasından 125 TL fazla olduğuna göre, iki arkadaşın paraları toplamı kaç TL'dir?

Ağaç yöntemiyle problem çözmede; BİRİNCİ adımda problem okunarak problemde sözü edilen ve sayısal değeri olan durumlar bir ağaç şemasına yerleştirilir. Problemde, Ahmet'in ve Hasan'ın paralarından söz edildiğine göre 2 dalı olan bir ağaç şemasına Ahmet ve Hasan yerleştirilebilir.

Ahmet’in parası

Hasan’ın parası

İKİNCİ adımda problem tekrar okunarak problemde sözü edilen ve sayısal değeri olan durumların değerleri ağaç şemasına yazılır. Problemde, Ahmet'in 300 TL'si olduğu, Hasan'ın ise Ahmet'in parasından 125 TL daha fazla parası olduğu verilmiştir.

Ahmet’in parası

300

Hasan’ın parası

300 + 125 = 425 47

ÜNİTE 1

ÜÇÜNCÜ adımda istenene ulaşmak için GÜLEN YÜZ çizilerek tüm elde edilenlerle ilgili son işlem ya da işlemler gerçekleştirilir. Burada Ahmet ve Hasan'ın paraları toplanır.

Ahmet’in parası

Hasan’ın parası

300 + 125 = 425

300 + 125

300 + 425 = 725 ALIŞTIRMALAR Aşağıda verilen problemleri verilen ağaç şemalarını kullanarak çözünüz. 1. Problem: İlayda'nın 1000 TL'si vardır. Elay'ın parası, İlayda'nın parasından 250 TL fazla olduğuna göre, iki arkadaşın paraları toplamı kaç TL'dir?

2. Problem: Bir sınıfta 15 tane erkek öğrenci vardır. Kızların sayısı erkeklerin sayısından 12 fazla olduğuna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır?

48

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

3. Problem: Çalışma masamın üzerinde 294 tane kitap vardır. Kitaplarımın sayısı, defterlerimin sayısından 259 fazla olduğuna göre, çalışma masamda toplam kaç kitap ve defter vardır?

4. Problem: Bir ormanda 989 tane çam ağacı vardır. Selvi ağaçlarının sayısı çam ağaçlarının sayısından 165 fazla olduğuna göre bu ormanda toplam kaç ağaç vardır?

5. Problem: Bir markette mavi renkli ve sarı renkli bilyeler satılmaktadır. Sarı bilyeler 456 tanedir. Mavi bilyelerin sayısı ise sarı bilyelerin sayısından 238 daha fazla olduğuna göre, markette toplam kaç bilye vardır?

49

ÜNİTE 1

6. Problem: Oynamam için alınan legoların 125 tanesi dikdörtgen şeklindedir. Kare şeklinde olan legoların sayısı dikdörtgen şeklinde olan legoların sayısında 98 daha fazladır. Oynamam için toplam kaç legom var?

7. Problem: Cumartesi günü çözdüğüm soru sayısı 999 tanedir. Pazar günü ise cumartesi günü çözdüğüm soru sayısından 457 soru daha fazla çözdüm. Hafta sonu toplam kaç soru çözdüm?

8. Problem: Bir kümeste 245 tane tavuk vardır. Tavukların sayısı horozların sayısından 35 fazla olduğuna göre bu kümesteki tavuk ve horozların toplamı kaçtır?

50

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

9. Problem: Havva bilgisayarını 2457 TL'ye aldı. Gizem ise bilgisayarını Havva'nın bilgisayar fiyatından 1248 TL daha fazlaya aldı. İki bilgisayar için kaç TL ödendi?

10. Problem: Bir gemi hafta sonu 8976 ton malzeme taşıdı. Hafta içi ise hafta sonu taşıdığı malzemelerden 9076 ton daha fazla taşıdı. Gemi bu hafta toplam kaç ton malzeme taşıdı?

11. Problem: Birinci kasada 236 kitap, ikinci kasada ise birinci kasadaki kitap sayısının 175 fazlası kitap vardır. İkinci kasada kaç kitap vardır?

51

ÜNİTE 1

12. Problem: İki katlı bir rafta renkli çay fincanları satılmaktadır. Birinci katta 457 tane renkli çay fincanı vardır. İkinci kattaki renkli çay fincanları birinci kattaki çay fincanlarından 124 tane daha fazladır. Bu iki rafta toplam kaç tane renkli çay fincanı vardır?

13. Problem: Geçen hafta orkide görmek için yaptığımız dağ yürüyüşünde 7 km'lik yol yürüdük. Bu hafta yürüdüğümüz yol, geçen haftanın 4 km daha fazlası idi. İki haftada kaç km yol yürüdük?

14. Problem: Bir okuldaki öğrenci sayısı 4-C sınıfındaki öğrenci sayısından 298 daha fazladır. 4-C sınıfında 30 öğrenci olduğuna göre bu okulun öğrenci sayısı kaçtır?

15. Problem: Birinci askeri bölükte 9814 asker, ikinci askeri bölükte ise birinci askeri bölükteki asker sayısının 299 fazlası asker vardır. İki bölükteki toplam asker sayısı kaçtır?

52

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

EKSİK BİLGİLERİ BULALIM Aşağıdaki soruları cevaplamak için her soruda bir bilgiye daha ihtiyaç vardır. Bu bilgileri bularak soruları cevaplayınız. 1)

İki kasada eşit miktarda portakal vardır. 1. Kasaya 235 kilo daha portakal konulduğuna göre toplam kaç kilo portakal oldu?

2)

Bir öğrenci “6783” ile “1509”i toplarken yanlışlıkla “6” yerine başka rakam yazmıştır. Bu yanlışı düzeltmek için toplama kaç eklemelidir?

3)

“AAAA” dört basamaklı bir sayıdır. Binler basamağı ile onlar basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı çift sayı olduğuna göre “A” rakamı kaçtır?

4)

Bir öğrenci bir günde bisikleti ile 100 km yol almaktadır. Bu öğrenci evden okula, okuldan eve, evden markete, marketten eve bisikletini sürmektedir. Okul ile market arasındaki mesafe kaç km'dir?

5)

“9, 7, 0, 3” rakamları ile oluşturulabilecek dört basamaklı iki doğal sayının toplamı kaçtır?

6)

Dağcılık Kulübü üyeleri hafta sonu katıldıkları dağ yürüyüşlerinde iki günde toplam 1524 km yol yürüdüler. İlk gün kaç km yol yürüdüler?

7)

Yapılan matematik olimpiyatlarında 1. turda 89, 2. turda 95, 3. turda 97 aldım. Matematik olimpiyatlarında 5. turun sonunda 2. geldim. Toplam kaç puan aldım?

53

ÜNİTE 1

8)

Bir mahallenin şömineli evlerinin ve şöminesiz evlerinin toplamı 895'dir. Şöminesiz evler kaç tanedir?

9)

Bir hafta boyunca kuaförde düzenlenen saç yapma ve güzellik şölenine katılan hanımların sayısı her gün bir önceki günden 9 fazla olduğuna göre bir haftada şölene katılan hanımların sayısı kaçtır?

10) Bir okulda düzenlenen tişört boyama yarışması için 256 kutu kırmızı, 278 kutu sarı, 194 kutu yeşil ve 169 kutu mavi renkte boyalar alınmıştır. Her öğrenciye bir fırça ve bir tişört hediye verilecektir. Kaç adet fırça ve tişörte ihtiyaç vardır?

11) Bir apartmanda bulunan merdiven basamaklarının bir temizlik şirketi pazartesi günleri 3 kez süpürüp, 5 kez silmektedir. Bir ayda kaç tane merdiven basamağı temizlenir?

12) Ülkemize göç ederek gelen kuşların araştırmasını yapan KUŞKOR Derneği yapmış olduğu araştırma sonucunda geçen yıla göre ülkemize göç ederek gelen kuşların sayısında 2568 artış olduğunu saptamıştır. Bu iki yıl için ülkemize gelen kuşların sayısı kaçtır?

13) Girne Alagadi Halk Plajı'nda caretta caretta deniz kaplumbağalarının sahile bırakmış oldukları yumurtaların sayısı artarak bu yıl 5630 olmuştur. Geçen yıla göre ne kadar artış olmuştur?

14) Bir bahçede 48 karanfil, 39 petunya, 75 limoni selvi vardır. Geriye kalanlar ise kadifedir. Bu bahçede toplam kaç tane bitki vardır?

15)

Marketten aynı ürün iki kasa dondurma aldık. Birinci kasadaki dondurmalar ikinci kasadaki dondurmadan kaç fazladır?

54

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

MANTIKSIZLIKLARI BULALIM Aşağıdaki soruların bazılarında verilenlerle sorunun çözülmesi mümkün değil ya da bulunan cevaplar mantıksızdır. Her soruda bu mantıksızlıkları bulup düzeltin. 1)

Annem ile babamın yaşları toplamı 26'dır. Ben 15 yaşındayım. Üçümüzün yaşları toplamı kaç olur?

2)

Babam eve aldığı su deposuna her gün bir önceki haftadan 5 ton fazla su koymaktadır. Pazartesi 3 ton su alırsa Pazar günü kaç ton su almış olur?

3)

Öğretmen öğrencilerden hava sıcaklığını ölçümlerini bir hafta tabloya yazıp öğrenmelerini istemiş. Telekominikasyon Dairesi'nden alınan hava sıcaklığı Eylül ayında bir haftada sıra ile 25, 26, 24, 29, 27, 28 ve 54 derecedir. Bu sıcaklıkların toplamı kaç derecedir?

4)

Rakamları birbirinden farklı beş basamaklı en küçük sayıya kaç eklersek dört basamaklı en büyük sayı olur?

SORU OLUŞTURALIM Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri mantıksal bir sıraya koyarak verilen boşlukta çözülebilecek bir soru oluşturun ve cevabı bulun. 1)

Soru : Girne’de deniz manzaralı yazlık almak isteyen

verdi.

Cevap :

olduğuna göre

55

ÜNİTE 1

2) pazartesi, pazar ve perşembe 65230 kilo

Soru :

salı, çarşamba, cuma 89047 kilo Narenciye ürünü taşıyan bir taşıt cumartesi ise pazar günü taşıdığı miktardan 234 kilo fazla

Cevap :

taşıdığına göre bir haftada toplam kaç kilo narenciye ürünü taşır?

3)

erkeklerin sayısı 375,

Soru :

çocukların sayısı kadınların sayısından 124 fazla olduğuna göre kadınların sayısı 458,

Cevap : Çatalköy’de kaç kişi yaşar? Çatalköy’de yaşayan

4)

Babam benden 26 yaş büyüktür.

Soru :

Ben 11 yaşındayım. İkimizin yaşları toplamı

Cevap : kaçtır?

56

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

5)

kaptanlık seçiminde

Soru :

38 oy fazla aldı. 2 adayın katıldığı 1.Aday 2. adaydan 2.aday 245 oy aldı.

Cevap :

Kaptanlık seçiminde kaç kişi oy verdi?

6)

kaç turist geldi?

Soru :

Geçen yıl ülkemize gelen turist sayısı 5402’dir. Bu yıl gelen turist sayısı geçen yıldan 762 fazladır.

Cevap :

Son iki yılda ülkemize

7)

patates satıldı.

Soru :

Dış ülkelere Eylül ayında 2875 ton, Ekim ayında 3267 ton, kaç ton patates satıldı?

Cevap :

Kasım ayında ise ekim ayında satılan patatesten 349 ton fazla

57

ÜNİTE 1

8)

dört basamaklı

Soru :

Rakamları birbirinden farklı en büyük ve en küçük sayıların toplamı kaçtır?

Cevap :

9)

Dört basamaklı

Soru :

en büyük ve en küçük tek sayının rakamları birbiriyle aynı toplamı kaçtır?

Cevap :

Beş basamaklı

Soru :

10)

rakamları birbirinden farklı en büyük sayının kaçtır? iki basamaklı en küçük sayı ile toplamı

58

Cevap :

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1)

2)

3)

1

Yandaki toplama işleminin sonucu kaçtır? A) 28 250

B) 29 150

C) 29 240

D) 29 250

23578 +

5672

Aşağıdaki işlemlerin hangisinde sonuç yanlıştır? A) 325 + 219 = 434

B) 714 + 124 = 838

C) 658 + 89 = 747

D) 381 + 228 = 609

Dört basamaklı en küçük çift sayı ile üç basamaklı en büyük tek sayının toplamı kaç eder? A) 1987

4)

B) 1999

C) 2009

D) 2021

Dört basamaklı en büyük tek sayıdan , üç basamaklı en büyük çift sayıyı çıkarırsak sonuç ne olur? A) 999

5)

B) 1000

C) 9001

D) 9901

Aşağıdaki toplama işleminde “A” harfi yerine gelmesi gereken sayı hangisidir? A + 35789 = 87045

A) 51356 6)

B) 51256

C) 50356

D) 50256

Bir öğrenci “3457” ile “6987”yi toplarken yanlışlıkla “9” yerine “6” yazarak sonucu “10 144” bulmuştur. Bu yanlışı düzeltmek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır? A) Sonuca, 3 eklenmelidir.

B) Sonuçtan, 3 çıkarılmalıdır.

C) Sonuca, 300 eklenmelidir.

D) Sonuçtan, 300 çıkarılmalıdır. 59

ÜNİTE 1

7) Kendisi ile tersten yazılışı birbirine eşit olan en küçük dört basamaklı sayı ile tersinin toplamının 5 katı kaçtır? A) 5000 8)

B) 5005

C) 10000

D) 10010

Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır? 85239 + 16547= ? A) 100786

9)

B) 100986

C) 101686

D) 101786

“7859A” sayısı “21B08” sayısı ile toplandığı zaman altı basamaklı en küçük sayı elde edilir. Buna göre “A” ve “B” yerinde olması gereken rakamlar kaçtır? A) A=2

B) A= 4

C) A= 2

D) A= 4

B=4

B=2

B= 3

B= 3

10) Aşağıdaki

toplama

işleminin

sonucu,

seçeneklerde

verilenlerden

hangisine en yakındır? 56478 + 87951 A) 150000

B) 145000

C) 140000

D) 100000

11) Yandaki eşitlikte “70 000 + 5 000 + A + 40 + 3 = 75943”, “A” harfi yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir? A) 9

B) 90

C) 900

D) 9 000

12) “4, 8, 0, 7” rakamları ile oluşturulabilecek en büyük ve en küçük dört basamaklı doğal sayının toplamı kaçtır? A) 12 718

B) 12 810

C) 12818

D) 12 828

13) “9850 + 6742” işlemindeki sayılar en yakın yüzlüğe yuvarlandıktan sonra toplama işlemi gerçekleştirilmiştir. Elde edilen toplamın rakamlarının sayı değerleri toplamı aşağıdakilerden hangisi olur? A) 13

60

B) 16

C) 20

D) 22

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

14) Her birinin sayı değerleri toplamı “8” eden iki basamaklı sayıların toplamı kaç eder? A) 368

B) 378

C) 388

D) 408

15) Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır? 345 + 564 = A) 800

B) 909

C) 700

D) 809

16) Aşağıdaki işlemlerin hangisinde sonuç doğrudur? A) 759 + 654 = 1313

B) 2356 + 5649 = 8005

C) 6547 + 234 = 7781

D) 8956 + 648 = 9504

17) Bir öğrenci “238603” ile “6574”ü toplarken yanlışlıkla “8” yerine “0” yazarak

sonucu

“237177”

bulmuştur.

Bu

yanlışı

düzeltmek

için

aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır? A) Sonuca, 8 eklenmelidir.

B) Sonuçtan, 8 çıkarılmalıdır.

C) Sonuca, 8 000 eklenmelidir.

D) Sonuçtan, 8 000 çıkarılmalıdır.

18) Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır? 8900 + 5000 + 400 + 30 + 6 A) 13336

B) 14136

C) 14236

D) 14336

19) Beş basamaklı en küçük sayı ile üç basamaklı en büyük çift sayının toplamı kaç eder? A) 100998

B) 11199

C) 11108

D) 10998

20) Her birinin sayı değerleri toplamı “7” eden iki basamaklı en küçük ve en büyük sayının toplamı kaçtır? A) 86

B) 85

C) 80

D) 70

61

ÜNİTE 1

62

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

BÖLÜM 3 DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA KONU 1

Çıkarma İşlemi ve Elemanları Çıkarma, geriye doğru saymanın kısa yoldan yapılmasıdır. Çıkarma işleminin aşağıda görüldüğü gibi üç elemanı vardır. Bunlar EKSİLEN, ÇIKAN ve FARK'tır.

100

100

EKSİLEN 250

100

ÇIKAN 100

250 - 100 150

FARK (CEVAP) 150

Eksilen Çıkan Fark (Cevap)

63

ÜNİTE 1

Onluk Bozmadan Çıkarma İşlemi

4 5 6 Çıkarma işlemine birler basamağındaki sayıları çıkararak başlarız.

- 3 4 5 1 4 5 6

İkinci adımda onlar basamağındaki sayılar çıkarılır.

- 3 4 5 1 1 4 5 6 - 3 4 5

Üçüncü adımda yüzler basamağındaki sayılar çıkarılır. Eğer sayılarımızda daha fazla basamak varsa diğer basamaklarda sırayla çıkarılarak yazılır.

1 1 1

4 13 9 5 3 - 3 7 5 8

14 8 4 9 5 3 - 3 7 5

Onluk Bozarak Çıkarma Onluk bozarak yapılan çıkarma işlemine de yine birler basamağındaki sayıları çıkararak başlarız. Ancak eksilen sayımızdan çıkan sayımız çıkmaz. “3 - 5 = çıkmaz”. Bu nedenle onlar basamağından bir onluk alır birler basamağındaki sayımıza ekleriz. “13 – 5 = 8

Onlar basamağındaki sayıları çıkarırken yeni sayımızı dikkate almamız gerekir. “4 - 7 = çıkmaz. Bu nedenle yine diğer basamaktan bir onluk alırız. “14 – 7 = 7”

7 8

8 14 9 5 3 - 3 7 5 5 7 8 64

Yüzler basamağında da yeni sayımızı dikkate almalıyız. “8 - 3= 5 Sonuç, 578 olur.

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

ALIŞTIRMALAR 1)

Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız.

3 5 4 9 - 3 5 2 3

8 9 5 7 - 6 5 1 7

6 7 5 4 - 2 4 1 3

5 4 5 9 7

2 9 2 5 - 1 8 2 4

5 8 9 3 - 3 7 9 6

-

4 9 0 0 1 - 4 8 0 6 5

2)

2 3 6 2 7 4 8 3 8 -

1 4 5 6 9 4 5 6 7 -

Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız.

a) 1 2 5 9 9 - 1 0 7 5 6 =

-

b) 7 3 0 0 0 - 5 6 3 69 =

-

65

ÜNİTE 1

c) 4 4 4 5 - 2 9 6 4 =

-

-

e) 5 4 4 0 3 - 2 9 8 1 4 =

-

-

h) 3 8 4 6 – 3 4 1 4 =

-

ı) 7 8 5 6 – 2 3 2 9 =

66

f) 8 3 0 2 5 - 3 9 8 5 7 =

-

g) 5 6 8 4 - 1 2 1 5 =

-

d) 3 7 5 9 - 1 9 8 9 =

j) 9 2 0 3 – 2 3 4 9 =

-

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

KONU 2

Çıkarma İşleminde Bilinmeyeni Bulma Eksileni Bulma Örnek: “Hangi sayıdan 56 çıkarıldığı zaman sonuç 98 olur?” sorusunu cevaplamak için bilinmeyeni temsil etmek amacıyla aşağıdaki gösterimi oluşturabiliriz. Bu durumda, bilinmeyen EKSİLEN, 56 sayısı da ÇIKAN olur.

Çözüm: “

- 56 = 98” işlemini kolaylaştirmak için BASİTE İNDİRGEME yöntemini kullanabiliriz.

Yani sayıları daha küçük sayılarla değişip ne yapacağımızı anlamamızı sağlayabilir. Bu sebeple aşağıdaki değişikliği inceleyiniz.

“56” sayısını “3” ile “98” sayısını ise “5” ile değişirsek bilinmeyen sayıyı bulmak için “3” ile “5”i toplamamız

- 56 = 98

gerektiğini hemen görürüz. Demek ki esas işlemde kutu yerine gelecek sayıyı bulmak için “98 + 56” işlemini yapmak

-3=5

gerekir. Bu durumda, cevap 154 olur.

ALIŞTIRMALAR 1)

A - 23 = 87 işleminde A=?

2)

B - 45 = 108 işleminde B=?

3)

C – 37 = 98 işleminde C=?

67

ÜNİTE 1

4)

Aşağıdaki işlemlerde eksileni bulunuz.

- 2 346 = 345

- 12 358 = 1 046

+

+

- 322 789 = 32040

+

- 54 358 = 41 046

+

Çıkanı Bulma Örnek:

“68 sayısından kaç çıkarırsak 12 elde ederiz?” sorusunu cevaplamak için bilinmeyeni temsil etmesi amacıyla “68 -

= 12” gösterimini oluşturabiliriz. Bu durumda, bilinmeyen

ÇIKAN, 68 sayısı da EKSİLEN olur.

Çözüm:

“68 -

= 12” işlemini kolaylaştirmak için daha önce kullandığımız BASİTE İNDİRGEME

yöntemini kullanarak “68” yerine “5”, “12” yerine de “3” yazalım. İşlem “5 - = 3” olur. Bu durumda ÇIKAN'ı bulmak için “5”ten “3”ü çıkarmalıyız. Demek ki esas işlemde kutu yerine gelecek sayıyı bulmak için “68 - 12” işlemini yapmak gerekir. Bu durumda, cevap 56 olur.

68

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

ALIŞTIRMALAR 1)

124 - A = 47 işleminde A=?

2)

234 - B = 56 işleminde B=?

3)

165 – C = 92 işleminde C=?

4)

Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde çıkanı bulunuz.

1 982 -

= 345

-

321 982 -

-

23 685 -

= 1 343

-

=45 345

973 605 -

=445 063

69

ÜNİTE 1

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1

1)

- 6 548 = 1 457 İşleminde eksileni bulunuz.

2)

- 3 654 = 7 898 İşleminde eksileni bulunuz.

3)

- 2 654 = 8 456 İşleminde eksileni bulunuz.

4)

5 466 -

= 1 212 İşleminde çıkanı bulunuz.

5)

9 834 -

= 1 201 İşleminde çıkanı bulunuz.

6)

9 800 -

70

= 4 936 İşleminde çıkanı bulunuz..

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

KONU 3

Toplamada Çıkarma İşleminden Yararlanarak Bilinmeyeni Bulma Bir toplama işleminde bilinmeyeni bulmak için çıkarma işleminden yararlanılabilir. Örnek: + 87 = 156 işleminde kutu yerine hangi sayının geleceğini bulmak için yine BASİTE İNDİRGEME yöntemi kullanılabilir. Bu durumda, “87” yerine “4”, “156” yerine “5” yazarsak işlem “ + 4 = 5” olur. Kutu yerine gelecek sayının “5 – 4” işlemiyle bulunabileceğini görüyoruz. Demek ki sonuçtan toplama işlemindeki bilinen çıkarılmalıdır. Esas işlemde sonucu bulmak için “156 – 87” işlemi yapılmalıdır. Bu durumda sonuç, 69 olur.

ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki işlemlerde bilinmeyeni bulunuz. 1)

+ 65 = 92

3) 43 +

5)

2)

= 102

+ 78 = 124

4) 23 +

+ 213 = 456

6)

= 324

+ 247 = 657

KONU 4

Eksilen ve Çıkanda Yapılan Değişiklikler Bir çıkarma işleminde EKSİLEN ve ÇIKAN'dan aynı sayı çıkarıldığı zaman sonuç değişmez. Aşağıdaki işlemlerde görüldüğü gibi her seferinde eksilen çıkandan eksiltmeler yaptığımız halde aynı değer eksiltildiği için sonuç değişmemektedir.

35 - 18 = 17

eksilen ve çıkandan 5 çıkaralım

30 - 13 = 17

35 - 18 = 17

35 - 18 = 17

27 - 10 = 17

25 - 8 = 17

eksilen ve çıkandan 8 çıkaralım eksilen ve çıkandan 10 çıkaralım

71

ÜNİTE 1

Bir çıkarma işleminde EKSİLEN ve ÇIKAN'a aynı değer eklendiği zaman sonuç değişmez. Aşağıdaki işlemlerde görüldüğü gibi her seferinde eksilen çıkana aynı değerler eklenmektedir. Sonucun değişmediğini inceleyiniz.

35 - 18 = 17

35 - 18 = 17

35 - 18 = 17

eksilen ve çıkana 5 ekleyelim

eksilen ve çıkana 7 ekleyelim

eksilen ve çıkana 20 ekleyelim

40 - 23 = 17

42 - 25 = 17

55 - 38 = 17

ALIŞTIRMALAR

1)

Bir çıkarma işleminde fark 85'tir. Eksilene ve çıkana 15 eklenirse yeni fark kaç olur?

2)

Bir çıkarma işleminde fark 58'dir. Eksilene ve çıkana 22 eklenirse yeni fark kaç olur?

3)

Bir çıkarma işleminde fark 127'dir. Eksilen ve çıkan 33 eklenirse yeni fark kaç olur?

4)

Bir çıkarma işleminde fark 63'dür. Eksilen ve çıkan 28 azaltılırsa yeni fark kaç olur?

5)

Bir çıkarma işleminde fark 85'tir. Eksilen ve çıkan 15 azaltılırsa yeni fark kaç olur?

72

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

KONU 5

Eşitsizliklerde Bilinmeyeni Bulma Örnek: A < 32 + 54 eşitsizliğini sağlayan en büyük “A” doğal sayısını bulalım. Çözüm: Önce iki sayıyı toplayalım; 32+54= 86 A < 86 olduğuna göre, “A” harfi yerine gelebilecek en büyük doğal sayı 86'dan bir küçük olan sayıdır. O halde A=85 olur. Örnek: B > 27 + 30 eşitsizliğini sağlayan en küçük “B” doğal sayısını bulalım. Çözüm: Önce iki sayıyı toplayalım; 27+30= 57 A > 57 olduğuna göre “B” harfi yerine gelebilecek en küçük doğal sayı 57'den bir büyük olan sayıdır. O halde B=58 olur.

ALIŞTIRMALAR

1)

A < 23 + 58 eşitsizliğini sağlayan en büyük “A” doğal sayısı kaçtır?

2)

A < 65 – 47 eşitsizliğini sağlayan en büyük “A” doğal sayısı kaçtır?

3)

B > 98 + 69 eşitsizliğini sağlayan en küçük “B” doğal sayısı kaçtır?

73

ÜNİTE 1

4)

B < 89 – 57 eşitsizliğini sağlayan en büyük “B” doğal sayısı kaçtır?

5)

B > 201 - 87 eşitsizliğini sağlayan en küçük “B” doğal sayısı kaçtır?

6)

Bir çıkarma işleminde eksilen 654, fark 239 ise çıkan sayı kaçtır?

7)

Bir çıkarma işleminde çıkan 26, fark 38 ise eksilen sayının 5 katı kaçtır?

8)

Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde bilinmeyen sayıları bulunuz.

18 -

= 10

29 -

= 14

-8

74

- 25 = 15

= 30

- 7 = 23

76 -

= 45

87 -

=7

68 -

= 10

- 59 = 69

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

9) Aşağıdaki tabloda boş yerleri doldurunuz. İşlemsel İfade + 34 = 134

+ 23 = 150

32 +

Sözel İfade Hangi sayının 34 fazlası 134 eder?

Kütüphanedeki kitapların 23 fazlası 150 eder. Kütüphanede kaç kitap vardır?

= 83 Bahçemizde 23 ağaç vardı. Bir miktar daha dikince bahçemizde 34 ağaç oldu. Kaç yeni ağaç dikildi?

56 +

= 63

- 12 = 34

Ali'nin kalemlerinin sayısının 12 eksiği 34 eder. Ali'nin kaç kalemi vardır?

- 15 = 45 10) Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız.

6 346 920 -

27 634 - 10 355

628 407 - 77 528

8 643 325 -

158 640 - 47 528

50 600 - 14 255

-

7 623 - 6 422

39 748 - 2 029

600 640 - 67 220

69 730 505 -

935 640 566 420

99 730 285 -

75

ÜNİTE 1

11) Aşağıdaki soruları yuvarlama yaparak sonucu tahmin ediniz. 45 – 16=

38 – 15 =

87 – 23 =

48 – 16 =

99 – 28 =

178 – 23 =

134 – 64 =

278 – 47 =

875 – 124 =

489 – 13 =

374 – 28 = 257 – 74 = KONU 6

Çıkarma Problemlerini Ağaç Yöntemiyle Çözme Örnek Problem: Gamze'nin bankada 8070 TL'si vardır. Nil'in parası Gamze'nin parasından 560 TL eksiktir. İki arkadaşın paraları toplamı kaç TL'dir? Ağaç yöntemiyle problem çözmede; BİRİNCİ adımda problem okunarak problemde sözü edilen ve sayısal değeri olan durumlar bir ağaç şemasına yerleştirilir. Problemde, Nil'in ve Gamze'nin paralarından söz edildiğine göre 2 dalı olan bir ağaç şemasına Nil ve Gamze yerleştirilebilir.

Gamze’nin parası

Nil’in parası

İKİNCİ adımda problem tekrar okunarak problemde sözü edilen ve sayısal değeri olan durumların değerleri ağaç şemasına yazılır.

Problemde, Nil'in 8070 TL'si olduğu Gamze'nin ise Nil'in parasından 560 TL daha eksik parası olduğu verilmiştir.

Gamze’nin parası 8070 -560

76

Nil’in parası 8070 – 560=7510

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

ÜÇÜNCÜ adımda istenene ulaşmak için GÜLEN YÜZ çizilerek tüm elde edilenlerle ilgili son işlem ya da işlemler gerçekleştirilir. Burada Nil ve Gamze'nin paraları toplanır.

Gamze’nin parası 8070

Nil’in parası 8070 – 560=7510

8070 + 7510= 15580 TL

ALIŞTIRMALAR Aşağıda verilen problemleri verilen ağaç şemalarını kullanarak çözünüz.

1. Problem:

Melis'in 800 TL'si vardır. Melisa'nın parası, Melis'in parasından 199 TL eksik olduğuna göre, iki arkadaşın paraları toplamı kaç TL'dir?

2. Problem: Bir okulun halk dansları ekibinde 50 tane erkek oyuncu vardır. Kız oyuncuların sayısı erkeklerin sayısından 12 eksik olduğuna göre bu halk dansları ekibinde kaç oyuncu vardır?

77

ÜNİTE 1

3. Problem: Bir erik ağacının üzerinde bulunan erikler 185 tanedir. Erik ağacının üzerinde bulunan henüz erik olmamış erik çiçeklerin sayısı, erik sayısından 29 eksik olduğuna göre, erik ağacında toplam kaç çiçek ve erik vardır?

4. Problem: Bir ormanda 750 tane meyvesiz ağaç vardır. Meyveli ağaçlarının sayısı meyvesiz ağaçlarının sayısından 549 eksik olduğuna göre bu ormanda toplam kaç ağaç vardır?

5. Problem: Bir kırtasiye dükkanında hafta arası 2974 tane kalem satılmaktadır. Hafta sonu ise hafta arası satılan kalem sayısından 456 eksik kalem satılmaktadır. Bir haftada bu kırtasiyeci kaç kalem satmıştır?

6. Problem: Boya ve kurşun kalemlerim bir çekmecede olup 1805 adettirler. Boya kalemlerimin sayısı kurşun kalemlerimin sayısından 964 tane eksik olduğuna göre kurşun kalemlerim kaç tanedir?

78

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

7. Problem: Babam 48 yaşındadır. Annem ise babamdan 19 yaş küçüktür. 2 yıl önce yaşlarının toplamı kaç idi?

8. Problem: Bir kümeste 655 tane tavuk vardır. Tavukların sayısı horozların sayısından 99 eksik olduğuna göre bu kümesteki tavuk ve horozların toplamı kaçtır?

9. Problem: İki sayının farkı 136'dır. Sayılardan küçük olan 189 olduğuna göre diğer sayı kaçtır?

10. Problem: Bir uçaktaki yolcuların 127 tanesi bayandır. Bayların sayısı bayanların sayısından 59 eksiktir. Bu uçaktaki bay ve bayanların toplamı kaçtır?

79

ÜNİTE 1

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1

1)

Bir çıkarma işleminde eksilen 6157, çıkan 3581 ise fark kaç olur?

2)

8067 sayısının 2089 eksiği kaç eder?

3)

5160 sayısının 1621 eksiği kaç eder?

4)

9874 sayısı 2469 sayısından ne kadar fazladır?

5)

Dört basamaklı en büyük çift sayı ile üç basamaklı en küçük tek sayının farkı kaç eder?

6)

434810 sayısının 38209 fazlası kaç eder?

7)

Mustafa Amca 1. gün 8257 metre yürüyor, 2. gün 4236 metre yol yürüyor, 3. gün ise 2. gün gittiği yoldan 564 metre fazla yol gidiyor. Buna göre, Mustafa Amca 3 günde ne kadar yol gidiyor? (ağaç yöntemi ile çözünüz)

8)

Bir memur aldığı maaşından 1000 TL ev kirasına, 547 TL mutfak masrafına, 280 TL elektrik, 329 TL telefon, 450 TL benzin parası veriyor ve geriye 112 TL kalıyor. Bu memur aylık ne kadar maaş alıyor?

80

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

9) Türk Hava Yolları uçağı Kıbrıs Ercan Hava Alanına kasım ayında 8 345 turist, aralık ayında ise 5 741 turist getirdi. İki ayda toplam kaç turist Kıbrıs'a gelmiştir? (Ağaç yöntemi ile çözünüz)

10) “Yedi yüz elli üç bin beş yüz dört + altmış sekiz bin dokuz yüz elli iki” işleminin sonucu kaç eder?

11) Bir market sahibi bir yıl içinde 97 204 kg greyfurt, 69 212 kg portakal, 5 521 kg mandalina satıyor. Bu market sahibi kaç kg narenciye ürünü satmıştır?

12)

9 874 sayısının 3 785 fazlasının 99 eksiği kaç eder?

13) Deran 11 yaşındadır, babası Deran'dan 28 yaş büyük olduğuna göre ikisinin yaşları toplamı kaç eder?

14) “76 8712 + iki yüz seksen üç bin dört yüz altmış üç = ……………….” işleminde toplam kaç olur?

15) Aşağıdaki işlemlerde eksik rakamları bulunuz.

1 +

7

8 3

7

2 3

1

8 -

0

2

2 4 0 9

5 +

7

7 6 2

5 2 3 5

7

9 9 1 4

5

9

9 -

7 +

3

4 4 5 8

2

5 4 8 0 8

-

3

5

0

3

6

1 3

8 7

8 9

4

5

8

0

2

5

3 6 7 5 2 81

ÜNİTE 1

16) Beş basamaklı en büyük çift sayı ile üç basamaklı en küçük tek sayının toplamı kaç eder?

17) Çıkarma işlemlerinde eksik sayıları bulalım.

- 78149 22764

92054 43604

18) Bir otobüs 136 km yol aldıktan sonra bir süre mola veriyor ve sonrasında 352 km daha yol alıyor. Otobüs toplam kaç km yol almıştır?

19)

4, 7, 1, 9 sayılarını her birini birer kez kullanarak yazılabilecek en büyük ve en küçük doğal sayıların toplamı kaç eder?

20) 2004 yılında 15 yaşında olan Mehmet 2018 yılında kaç yaşında olacaktır?

82

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

EKSİK BİLGİLERİ BULALIM Aşağıdaki soruları cevaplamak için her soruda bir bilgiye daha ihtiyaç vardır. Bu bilgileri bularak soruları cevaplayınız. 1)

Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük sayı ile iki basamaklı bir doğal sayının farkı kaçtır?

2)

3)

Bir çıkarma işleminde eksilen sayı 1409 ise çıkan sayı kaçtır?

Okulun 2000 adet olan piyango biletlerinin bir kısmı satıldı. En büyük hediye olan dağ bisikleti ve spor malzemeleri seti 853 numaralı bilete çıktı. Geriye satılmayan kaç bilet kaldı?

4)

Bir manava günlük 345 kasa domates, 298 kasa biber, 391 kasa salatalık, 214 kasa mantar, 500 kasa yeşillik gelmiştir. Bu kasaları manava indirirken kasalardan birkaçı kırıldı. Geriye kaç kasa kaldı?

5)

Bir futbol antremanına küçük futbolcular grup grup gitmektedirler. Her grupta 120 tane küçük futbolcu vardır. Bu hafta antremana 6. gruptan ve 9. gruptan toplam 147 öğrenci gelmedi. Bu hafta antremana kaç öğrenci geldi?

83

ÜNİTE 1

6)

Bir çikolata fabrikasında 38 500 adet çikolata paketlenmiştir. Bayram nedeniyle fabrikada çalışan işçilere üçer adet çikolata paketi hediye olarak verilmiştir. Geriye kaç paket çikolata kaldı?

7)

Aşağıdaki tablo aylara göre bir konfeksiyoncunun sattığı kıyafet sayısını göstermektedir. Bu konfeksiyoncu 5 ayda kaç TL kar etmiştir? Ay

Kıyafet sayısı

Eylül

1000

Ekim

1250

Kasım

1250

Aralık

1500

Ocak

2000

8)

“98 A74 – 56 079= ” işleminde ‘ A ’ harfi yerine gelebilecek rakam kaçtır?

9)

İki sayının farkı 125'tir. Küçük sayı kaçtır?

10) Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı iki farklı sayının farkı kaçtır?

84

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

11) Rüzgar cebindeki para ile 1 289 TL'ye bir bisiklet, 45 TL'ye spor ayakkabı, 18 TL'ye çorap, 112 TL'ye spor kıyafet takımı almıştır. Rüzgar’ın cebinde kaç TL kalmıştır?

12) Bir sinemada 1000 adet seyircinin oturması için koltuk vardır. Arka koltuklar ise boştur. Film izlemeye giden seyircilerin 514 kişisi erkek olduğuna göre seyircilerin kaçı bayandır?

13) Bir süt fabrikası bir günde 2 000 adet kakaolu, 2 500 adet çilekli süt üretip dağıtmıştır. Bu sütlerin bir kısmı Lefkoşa bölgesindeki bazı ilkokullara dağıtılmıştır. Bu durumda, geriye kaç kutu süt kalmıştır?

14) Beş basamaklı en büyük sayıyı bulmam için eksilenden kaç çıkarmam gerekir?

15) Bir torbada bulunan 2378 bilye 9 çocuğa oynamaları için verilmiştir. Torbada kaç bilye kalmıştır?

16) 100'er paket fındık, fıstık, leblebi ve cevizleri bir kaba koyarak karıştırdılar. 5 arkadaşım ve ben ikişer kap yedik. Kaç tane fıstık kaldı?

85

ÜNİTE 1

MANTIKSIZLIKLARI BULALIM

Aşağıdaki soruların bazılarında verilenlerle sorunun çözülmesi mümkün değil ya da bulunan cevaplar mantıksızdır. Her soruda bu mantıksızlıkları bulup düzeltin. 1)

Bir apartmanın 320 adet basamağı vardır. Bu merdivenin basamaklarının 560 tanesi boyandı. Boyanmamış kaç basamak kaldı?

2)

Kıbrıs şarkıları'nı tanıtmak amacı ile Kıbrıs Türk Müzik şöleni’nde yapılan gösteriler ve etkinlikler CD'ye çekilmiştir ve bunlar 5000 adet çoğaltılmıştır. CD'ler 6000 kişiye satıldığına göre, kaç TL kâr elde edilir?

3)

Bir sporcu her koşuda 1000 kalori harcamaktadır. Bu sporcu haftanın her günü koşuya çıktığına göre 1 saatte kaç kalori harcar?

4)

Bir uçak gideceği 587 km'lik yolun önce 679 km'sini, daha sonra 45 km'sini gitmiştir. Gideceği kaç km yolu kalmıştır?

5)

Bir yük gemisi Kıbrıs Mağusa Limanı'ndan çıkarak Türkiye Taşucu Limanı'na her gün 80546 tonluk yem taşımaktadır. Yolda giderken 12458 tonunu satıldı. Geriye kaç ton yem kaldı?

86

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

6)

Bir yüzme kursunda yüzme dersine gelen yüzücülerin 1239 tanesi bayandır. Bu kursa gelenler 2500 kişi olduğuna göre kursa kaç kadın yüzücü gelmektedir?

7)

Haftada 7000 adet soru çözmesi istenen bir öğrenci her cumartesi günü düzenli olarak 1000 adet soru çözmektedir. Geriye çözmesi gereken kaç sorusu kalır?

8)

Bir teneke boya 15 litredir. Bir teneke boya ile bir odayı boyayan bir boyacı 5 günde kaç oda boyar?

9)

2015 yılında yapılan nüfus sayımı sonuçları ile 2000 yılında yapılan nüfus sayımı sonuçlarını karşılaştırmışlar. 2000 yılında yapılan sayımda Kıbrıs'ın nüfusu 8754239 bulunurken, 2015'te bu sayının 56789 arttığı görülmüştür. Buna göre kaç kişi adadan göç etmiştir?

10) Dedemin bana yemem için soyduğu bir narın içinden 154 adet nar çıkmıştır. 28'ini kardeşime, 39'unu dedeme verdikten sonra 146'sını da ben yedim. Tabakta kaç tane nar yemişi kaldı?

87

ÜNİTE 1

11)

Öğretmenimiz sınıfta etkinlik yapmamız için uğur böceği resminin çizili olduğu bir kâğıt verdi. Üzerinde 4 tane uğur böceği vardı. Her bir uğur böceğinin üzerinde 25 tane baloncuk vardı. Uğur böceğinin üzerindeki bu siyah balonların içini silmem için kaç silgiye ihtiyacım vardır?

12)

Beş basamaklı bir sayı ile üç basamaklı rakamları birbirinden farklı en küçük doğal sayının farkı kaçtır?

13)

Bir inek haftada 2450 litre süt vermektedir. Bu ineğin daha fazla süt vermesi için kaç günde kaç litre süt içmesi gerekir?

14)

Bir zeytinyağı üreticisi 2 ayda 2570 litre zeytinyağı çıkarmaktadır. Şişesini 15 TL'ye satmaktadır. Kaç litre zeytinyağı kalmıştır?

88

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

SORU OLUŞTURALIM Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri mantıksal bir sıraya koyarak verilen boşlukta çözülebilecek bir soru oluşturun ve cevabı bulun. 1)

Süpermarketten aylık alış veriş yaptım. Aldıklarım 1000 sayısından 378 eksik tuttu. Kasada 650 TL ödedim. Kaç TL para üstü alırım?

2)

ile rakamları aynı olan Rakamları birbirinden farklı beş basamaklı en büyük sayı farkı kaçtır? dört basamaklı en küçük tek sayının

3)

Okul gezisine Okul mevcudu 587’dir. 459 öğrenci katılmıştır. katılmamıştır? Geziye kaç öğrenci

89

ÜNİTE 1

4)

Halkın Sesi gazetesi 658 tanesi satıldı. 8000 adet gazete basmıştır. Kaç adet gazete kalmıştır?

5)

iki basamaklı en küçük sayının 10000 sayısının 150 eksiği ile farkı kaçtır?

6)

240 TL eksiktir. Pembe’nin parası Tunç’un parasından Tunç’un 9830 TL’si vardır. İkisinin paraları toplamı kaç TL’dir? 7)

bayram yerinde çekiliş yaptık. Cebimde 89 TL kaldı. Çarpışan arabalara ve gondolabindik. Cebimdeki 300 TL ile Bu durumda, kaç para harcadım?

90

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

8)

Bir inşaata alınan 2000 kilo çimentonun Kaç kilo çimento kaldı? 874 kilosu kullanıldı. 564 kilo Çimento ise Ahmet Ustaya verildi.

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1)

Bir çıkarma işleminde eksilen 2874, çıkan 199 ise fark kaç olur? A) 2567

2)

D) 3073

B) 1853

C) 1754

D) 1753

B) 78468

C) 77654

D) 77468

Bir çıkarma işleminde fark 5418, çıkan 1497 ise eksilen kaç olur? A) 3921

5)

C) 2685

Bir çıkarma işleminde eksilen 80457, fark 2989 ise çıkan kaç olur? A) 78648

4)

B) 2675

Bir çıkarma işleminde çıkan 247, eksilen 2000 ise fark kaç olur? A) 1863

3)

1

B) 6905

C) 6915

D) 6951

Rakamları birbirinden farklı en büyük dört basamaklı sayı, rakamları birbirinden farklı en küçük üç basamaklı tek sayıdan ne kadar fazladır? A) 9 899

6)

B) 9 774

C) 9 773

D) 102

Bir konser salonunda 9000 sandalye vardır. Salona 5623 kişi gelmiştir. Bu durumda kişi sayısı, sandalye sayısından ne kadar azdır? A) 7733

B) 3377

C) 3347

D) 3277

91

ÜNİTE 1

7)

Ercan Hava Limanı'ndan bir adet hediyelik parfüm alan Hale, 650 TL ödemiş ve kasadaki görevli ona 57 TL geri vermiştir. Bu durumda hediyelik parfümün fiyatı kaç TL'dir? A) 707

8)

B) 603

C) 593

D) 573

Baran, 3547 TL'lik bayramlık parasının 1879 TL'sini harcamıştır. Baran'ın kaç TL parası kaldı? A) 5426

9)

B) 1678

C) 1668

D) 1658

En büyük dört basamaklı sayı, en küçük üç basamaklı sayıdan ne kadar fazladır? A) 9 999

B) 9 899

C) 9 000

D) 999

10) 45 809 sayısının 8 879 olması için ne kadar eksilmesi gerekir? A) 35903

B) 35930

C) 36903

11) Yandaki işlemde “B” harfi yerine hangi sayı gelmelidir? A) 5911

B) 4911

C) 4910

D) 36930 8907 - B = 3996 D) 4901

12) En büyük dört basamaklı çift doğal sayıdan kaç çıkarsa sonuç 479 olur? A) 9 520

B) 9 517

C) 9 518

D) 9 519

13) Bir okula yılbaşı balosu için 10000 adet balon öğrencilere oynamaları için verilmiştir. Balonların 4987 tanesi patlamıştır. Geriye kalan balonlar kaç tanedir? A) 14987

B) 5003

C) 5013

D) 4013

14) Aşağıdaki işlemde “A” harfi yerine hangi sayı gelmelidir? A - 54671 = 90045 A) 144736

92

B) 144726

C) 144716

D) 35374

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

15) Hangi sayıdan 789'u çıkarırsak en küçük beş basamaklı tek sayıyı elde ederiz? A) 10791

B) 10790

C) 10789

D) 10788

16) Bir kasadaki ampullerin 127 tanesi taşınırken kırılmıştır. Geriye 128 tane sağlam ampul kaldığına göre, başlangıçta kasada kaç tane ampul vardı? A) 1

B) 254

C) 255

D) 256

17) Bir bilgisayarın fiyatı 4500 TL'dir. Bir adet bilgisayar alan bir öğrenciye satıcı 945 TL geri vermiştir. Öğrenci satıcıya başlangıçta kaç para vermiştir? A) 3555

B) 5345

C) 5445

D) 5645

18) Bir yumurta kutusuna 50000 adet yumurta yerleştirilebilir. Satıcı kutuya 3984 adet yumurta koymuştur. Kutunun tamamen dolması için içerisine kaç tane daha yumurta konulmalıdır? A) 46087

B) 46084

C) 46026

D) 46016

19) Bir buzdolabına 45620 adet ayran sığdırılabilir. Buzdolabına 39730 adet ayran yerleştirilmiştir. Buzdolabının tamamen dolması için kaç adet ayrana daha ihtiyaç vardır? A) 85350

B) 5980

C) 5890

D) 5880

20) Özgür Bey tarlasına 6000 adet patates ekmiştir. 387 tanesi kurumuştur. Geriye kaç adet patates kalmıştır? A) 5613

B) 5623

C) 5913

D) 6387

21) Berkem, 118 TL'ye aldığı bir laptop çantasını 295 TL'ye satarsa kaç TL kâr elde eder? A) 177 TL

B) 117 TL

C) 111 TL

D) 77 TL

93

ÜNİTE 1

22) “YİRMİ BİN ELLİ ALTI” ile “BEŞ BİN ÜÇ” sayısının toplamı kaç eder? A) 250 059

B) 205 059

C) 70 059

D) 25 059

23) “İKİ YÜZ KIRK SEKİZ BİN DÖRT YÜZ ALTMIŞ BEŞ” sayısında, binler bölüğü ile birler bölüğündeki üç basamaklı sayılar alt alta toplandığında elde edilen sonuç kaç olur? A) 703

B) 713

C) 1 306

D) 1 406

24) En büyük üç basamaklı sayı ile, en küçük üç basamaklı sayının toplamı kaç eder? A) 1 087

B) 1 089

C) 1 099

D) 1 101

25) Aşağıdaki işlemlerin hangisinde sonuç hatalıdır? A) 342 + 126 = 468

B) 265 + 243 = 506

C) 154 + 506 = 660

D) 351 + 234 = 585

26) “2 binlik, 3 onluk ve 6 birlik”ten oluşan sayı ile “3 yüzlük, 1 onluk ve 5 birlik”ten oluşan sayının toplamı kaç olur? A) 315

B) 1721

C) 2036

D) 2351

27) Bir çıkarma işleminde çıkan 714, eksilen 1352 ise fark kaçtır? A) 632

B) 638

C) 642

D) 648

28) “0, 2, 3, 8” rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek dört basamaklı en büyük tek sayı ile dört basamaklı en küçük çift doğal sayının toplamı kaçtır? A) 10 583

B) 10 241

C) 10 231

29) 51 > A ve B < 68 olduğuna göre “A + B” çok kaç olabilir? A) 102 D) 117

94

B) 112

C) 114

D) 8 203

doğal sayı olarak en

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

1

TARAMA TESTİ 1)

Bir öğrenci yandaki toplama işlemini gerçekleştirirken hata yaptıysa, bu hata aşağıdakilerden hangisinde belirtilmektedir? A) Sonucun yüzler basamağını oluştururken eldeyi kullanmamıştır. B) Sonucun binler basamağını oluştururken eldeyi kullanmamıştır. C) Sonucun onlar basamağını oluştururken eldeyi kullanmamıştır. D) Hata yapılmamıştır.

2)

Dört basamaklı en küçük sayı ile iki basamaklı en büyük sayının toplamı kaç eder? A) 1 098

3)

B) 1 099

C) 1 121

D) 1 122

Yandaki toplama işleminde KUTU yerine gelmesi gereken

4 567

sayı hangisidir? A) 5 803 4)

Aşağıdaki

B) 785 toplama

C) 655 işleminde

+ 1 236 6 358

D) 555 KUTU

yerine

gelmesi

gereken

sayı

hangisidir? 3 546 + A) 2 892 5)

= 6 438

B) 2 992

C) 3 892

D) 3 992

“5, 3 ve 7” rakamları ile oluşturulabilecek en büyük ve en küçük

üç

basamaklı doğal sayının toplamı kaçtır? A) 1 010 6)

B) 1 092

C) 1 100

D) 1 110

Dört basamaklı “2356” sayısında “6” ile “2” yer değişirse sayının değerinde nasıl bir değişiklik olur?

7)

A) Sayı, 4 artar.

B) Sayı, 4 azalır.

C) Sayı, 3 996 azalır.

D) Sayı, 3 996 artar.

Beş basamaklı “34678” sayısında, sayının değerini 300 artırmak için hangi rakamı 3 artırmak gerekir? A) 8

B) 7

C) 6

D) 4 95

ÜNİTE 1

8)

“Sekiz

bin

yetmiş

üç”

sayısının

rakamlarla

yazılışı,

aşağıdakilerden

hangisidir? A) 8 073 9)

B) 80 073

C) 800 073

D) 8 000 073

“50 217” sayısının okunuşu, aşağıdakilerden hangisidir? A) Beş bin iki yüz yedi

B) Elli bin iki yüz on yedi

C) Beş yüz bin iki yüz on yedi

D) Beş iki bin

10) “ Üç tane binlik, beş tane yüzlük ve sekiz “birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3508

B) 30058

C) 35008

D) 300058

11) Aşağıdaki sayıların hangisinde, birler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı bir tek sayıdır? A) 1245

B) 3312

C) 7325

D) 9891

12) Aşağıdaki sayıların hangisinde, birler basamağı ile binler basamağı yer değiştirildiği zaman sayı “Yedi bin iki yüz kırk beş” olarak okunur? A) 7245

B) 5247

C) 2475

D) 2457

13) “5 000 + 300 + 9” aşağıdaki sayılardan hangisine eşittir? A) 5039

B) 9530

C) 3590

D) 5309

14) “36967” sayısında kaç tane yüz vardır? A) 900

B) 369

C) 90

D) 9

C) 8754

D) 87542

15) “875423” sayısında kaç tane on vardır? A) 2

B) 23

16) 85204A > 852048 eşitsizliğinde “A” harfi yerine gelebilecek rakam kaçtır? A) 9

96

B) 8

C) 7

D) 6

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

TARAMA TESTİ

1)

Sayıların yazmak için kullanılan rakamlar kaç tanedir? A) 12

2)

D) 1

B) 1

C) 2

D) 3

B) 99988

C) 98765

D) 98764

B) 1

C) 2

D) 3

B) 10234

C) 10123

D) 10000

Aşağıdaki sayılardan hangisi üç farklı rakamdan oluşmaktadır? A) 151

8)

C) 23

Rakamları birbirinden farklı beş basamaklı en küçük sayı kaçtır? A) 12345

7)

B) 66

Sayma sayılarının en küçüğü kaçtır? A) 0

6)

D) 5

Rakamları birbirinden farklı beş basamaklı en büyük sayı kaçtır? A) 99999

5)

C) 9

Doğal sayıların en küçüğü kaçtır? A) 0

4)

B) 10

Aşağıdaki sayılardan hangisi bir rakamdır? A) 824

3)

2

B) 324

C) 577

D) 700

Alfabemizin hangi harfi, en küçük iki basamaklı sayının gösterdiği sıradadır? A) I

9)

B) Ğ

C) İ

D) H

Binler bölüğü, seçeneklerde verilenlerden hangilerinin bir araya gelmesi ile oluşur? A) Binler, yüzler, onlar B) Yüz binler, on binler, binler C) Birler, onlar, yüzler D) Yüz binler, on binler, birler 97

ÜNİTE 1

10) Aşağıdaki

sayıların

hangisinde

birler

bölüğündeki

rakamların

sayı

değerleri toplamı en büyüktür? A) 660 206

B) 972 123

C) 656 214

D) 689 621

11) “647 852” sayısında “8” rakamı üç azaltıldığı zaman sayının değerinde nasıl bir değişiklik olur? A) 3 000 azalır.

98

B) 3 000 artar.

C) 300 azalır.

D) 300 artar.

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

BÖLÜM 4 AÇILAR KONU 1

Açı Kavramı Bugün ders çalışırken saatin yelkovanı ve akrebi arasında bir açıklık olduğunu farkettim. Bu açıklık yelkovan hareket ettik sonra değişmekteydi. Daha sonra bunun “AÇI” olarak isimlendirilebileceğini öğrendim.

Akrep

12

9

Yelkovan

3

Birleşme noktası

6

Çevremizdeki Bazı Açı Örnekleri Kapının eşiği ile kapı arasındaki açıklık bir “AÇI”dır.

Masanın ayakları arasındaki açıklık bir “AÇI”

Bir kitabın kapağı ile ilk sayfası arasında bir “AÇI” vardır.

Makasın iki kenarı arasındaki açıklık bir “AÇI”dır.

oluşturur.

99

ÜNİTE 1

Açıların Gösterimi ve İfade Edilmesi Başlangıç noktaları aynı olan iki doğru parçası arasındaki açıklığa “AÇI” denir. Bu kapının eşiği ile oluşturduğu açıyı söylemek oldukça zordur. Dikkatli baktığımızda, bir açının iki kenarı ve bir köşesi vardır. Bunları isimlendirdiğimiz zaman oluşan açıyı kolay bir şekilde söyleyebiliriz.

Menteşe

Kapın

ın a kena lt rı

ik Eş

^

^

^

B

A

C ALIŞTIRMALAR 1)

^

FDE sembolik gösteriminin okunuşu, aşağıdakilerden hangisidir? A) EFD açısı

2)

4)

C) EFD açısı

D) FDE açısı

^

VYT sembolik gösteriminin okunuşu, aşağıdakilerden hangisidir? A) TV açısı

3)

B) FED açısı

B) VT açısı

C) TYV açısı

D) TVY açısı

Yanda şekilsel olarak gösterilen açının okunuşu, aşağıdakilerden J hangisidir? A) MLK açısı

B) JKL açısı

C) JLM açısı

D) MLJ açısı

K L

“ABC açısı” şeklinde okunan sembolik gösterim, aşağıdakilerden hangisidir? A) BÂC

100

B) CÂB

C) ABC

D) ACB

M

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

Açı Ölçüsü Bir cadde üzerinde bulunan pizzacılardan birincisi bir pizzayı 4 eşit parçaya bölüp, bir dilimini 2 TL'ye satıyor. İkinci pizzacı ise aynı büyüklükteki pizzayı 8 eşit parçaya bölüp, bir dilimini 2 TL'ye satıyor.

Sen olsaydın hangi pizzacıya giderdin?

Birçok meslek dalında açıların önemi büyüktür. Örneğin; mühendislik alanlarında ulaşım araçlarının rotalarının belirlenmesi, binaların yapımında veya marangozlukta, ev eşyalarının yapımında açıların önemi büyüktür. Mesleklerde açıların kullanımında ortaya çıkabilecek karışıklıkları önlemek için standart bir açı ölçme birimi kullanılır. Eğer standart olmayan birimler kullanılsaydı ortaya insan hayatını tehlikeye sokan birçok durum çıkabilirdi. Bu alanlarda yapılan hatalar insan hayatına mal olabilir.

0 10 80

90

80 70 100 110

150 1 170 160 40 180 10 20 30 40 130 50 12 0 60 0 11 70 0

Standart olmayan açı ölçme birimlerini kullanmanın ne gibi sakıncaları olduğunu yukarıda örneklerle açıkladık. Bu hataların oluşmaması amacıyla yanda gördüğünüz “İLETKİ” adını verdiğimiz aleti kullanırız.

101

ÜNİTE 1

KONU 2

Standart Açı Ölçü Birimi - Derece

0

360

Yıllar önce matematikçiler tam turda oluşan bir açıyı 360 eşit parçaya bölmüşler ve her bir parçanın “1” derecelik bir açı olduğuna karar vermişler.

360 derecelik bir açıya TAM AÇI ismi verilir. Açılarda derece ölçüsünü ifade etmek için sayı üzerine küçük bir çember işareti yerleştirilir. 0

360 Açıların İletki ile Ölçülmesi

P

İlk önce iletki üzerindeki nokta, açının köşesini gösteren noktayla üst üste gelecek şekilde ve sıfır çizgisi açının bir kenarında olacak şekilde yerleştirilir.

R S

Bir açının kaç derece olduğunu göstermek için, s(SRP)=800 gösteriminden yararlanırız.

P

1

R

180 170 16 0 0 10 20 150 3 0 14 40 0

100 110 80 0 12 70 0 60 13 0 5

80

90 10

70 0 1 10

R

3 İletki ile açının diğer kenarının çakıştığı değer, açının kaç derece olduğunu göstermektedir.

102

2

80

90 10

70 0 1 10

Bu örnekte açı 800 derecedir.

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki kırmızı renkle gösterilen açıları iletki ile ölçüp yanına yazınız.

KONU 3

Açı Çeşitleri 1) Dik Açı ABC Kapının kenarı ile zemin arasında kalan açı ölçüldüğü zaman 900 bulunmuştur.

A

ˆ )=900 olarak gösterilir. s(ABC Ölçüsü tam olarak 90o olan açılara, DİK AÇI ismi verilir. B

C

103

ÜNİTE 1

2) Dar Açı Açı ölçüsü 90 dereceden küçük olan açılara DAR açı denir.

ˆ < 90o s(ABC) DAR AÇI < 90o

Doğal sayı olarak en büyük dar açının ölçüsü 89 derecedir. Doğal sayı olarak en küçük dar açının ölçüsü 1 derecedir.

3) Geniş Açı Açı ölçüsü 90 dereceden büyük, 180 dereceden küçük olan açılara GENİŞ açı denir.

ˆ < 180o 90o < s(ABC) 90o< GENİŞ AÇI < 180o

O

Doğal sayı olarak en büyük geniş açının ölçüsü 179 derecedir. Doğal sayı olarak en küçük geniş açının ölçüsü ise 91 derecedir.

4) Doğru Açı Açı ölçüsü 180 derece olan açılara DOĞRU açı denir.

180O

104

90

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

KONU 4

Bir Doğru Parçasına Dayalı Açı Çizimi Bir doğru parçasına dayalı 60 derecelik bir açı çizmek için aşağıdaki sırayı izleyebilirsiniz.

A İlk önce iletki üzerindeki nokta “A” noktası ile üst üste getirilir. Aynı zamanda doğru parçası ile iletki üzerindeki sıfır çizgisinin de üst üste gelmesine dikkat edilir. Daha sonra iletki üzerindeki 60 derece çizgisinin yanına bir işaret çizilir.

100 110 80 0 12 70 0 0 6 13 0 5

180 170 16 0 0 10 20 150 30 14 40 0

·

80

90 10

70 0 1 10

A

· İkinci adımda cetvelin bir ucu kalemle çizilen işarete, diğer ucu ise doğru parçası üzerindeki “A” noktasına değecek şekilde yerleştirilir ve bir doğru parçası çizilir. Bu durumda 60 derecelik açı oluşur.

A

105

ÜNİTE 1

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1)

1

Güneyle 52 derece açı oluşturacak biçimde seyahat eden bir gemi istikameti ile batı arasında kaç derecelik bir açı oluşur? A) 90

2)

D) 38

B) 103o

C) 98o

D) 89o

Aşağıdakilerden hangisi, bir geniş açı ölçüsüdür? A) 179o

4)

C) 44

Aşağıdakilerden hangisi, bir geniş açı ölçüsü olamaz? A) 169o

3)

B) 52

B) 90o

C) 89o

D) 55o

“51” derecelik bir açıyı geniş açı yapmak için, doğal sayı olarak üzerine en az kaç derece eklenmelidir? A) 29

5)

C) 51

D) 91

C) 3

D) 2

Bir tam açı, kaç dik açıdan oluşur? A) 5

6)

B) 40

B) 4

Ölçüsü 98o olan bir açıyı doğru açı ölçüsüne getirmek için açıya kaç derece eklenmelidir? A) 262

7)

B) 90

C) 82

D) 36

Aşağıdaki harflerin kaç tanesinde dar açıya rastlamak mümkündür?

V, X, I, L A) 1

106

B) 2

C) 3

D) 4

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

8)

“Açıları ölçmek için kullanılan araca ………………… denir.” ifadesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) İletki

9)

B) Pergel

C) Gönye

D) Cetvel

Yandaki şekle göre, verilmeyen açının ölçüsü kaç dercedir? A) 32

B) 46

C) 54

D) 66 0

76

?

580

10) Bir doğru açı kaç dik açıdan oluşur? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

107

ÜNİTE 1

ETKİNLİK Elimdeki kartlarda yazılanlara göre aşağıdaki şekli tamamlamaya çalışınız. Bakalım nasıl bir şekil oluşacak.

İlk önce “A” noktasını köşe kabul ederek 36 derecelik bir açı oluşturun. Oluşan açının diğer kenarının 5 cm uzunluğunda olmasına dikkat edin.

36 derecelik açının 5 cm'lik kenarının “A” noktası dışındaki ucundan başlayarak 75 derecelik bir açı oluşturun. Açının yeni kenarının da 5 cm uzunluğunda olmasına dikkat edin.

Son olarak yeni açının açıkta kalan kenarının ucundan başlayarak 35 derecelik ve kenarı 9 cm uzunluğunda bir açı oluşturunuz.

A

108

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

KONU 5

Açı Ölçülerini Tahmin Etme Dar açıların ölçülerini tahmin ederken 900 lik açı ölçüsü göz önünde bulundurulabilir.

45 dereceden büyük

Şekil 1

Şekil 2

Şekil 1'de görülen açının ölçüsünü tahmin etmek için şekil 2'de görüldüğü gibi açı, bir dik açı içerisinde düşünülebilir. Bu durumda, açının 90olik açının yarısından daha büyük olduğu açıkça görülür. Sonuç olarak, açının ölçüsü yaklaşık 50 derece olabilir.

ALIŞTIRMALAR

Aşağıdaki dar açıların ölçülerini tahmin ediniz.

Tahmin:…………………

Tahmin:…………………

Tahmin:…………………

109

ÜNİTE 1

Geniş açıları tahmin ederken önce açının dik açı kadar olan kısmı tahmin edilir. Daha sonra geriye kalan kısım 90o'ye göre tahmini olarak eklenir.

200

900

Şekil 1

Şekil 2

Şekil 1'de görülen açı içerisinde 90olik bir açı oluşturduğumuz zaman açının 90 derecelik açıdan yaklaşık 20 derece büyük olduğu söylenebilir. Bu durumda, açının ölçüsü yaklaşık 110 derecedir.

ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki geniş açıların ölçülerini tahmin ediniz.

Tahmin:…………………

110

Tahmin:…………………

Tahmin:…………………

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

EKSİK BİLGİLERİ BULALIM Aşağıdaki soruları cevaplamak için her soruda bir bilgiye daha ihtiyaç vardır. Bu bilgileri bularak soruları cevaplayınız. 1)

İki dar açının toplamı 112o dir. Büyük açı küçük açıdan kaç derece büyüktür?

2)

Farkı 40o olan iki açının toplamları kaç derecedir?

3)

Bir saatin akrebi ile yelkovanı arasındaki açının 3 katı kaç derecedir?

4)

İki açının ölçüleri toplamı 165odir. Küçük açı kaç derecedir?

5)

“A” açısı bir dar açıdır. “A” açısına 60o eklendiği zaman toplam kaç derece olur?

6)

Üç tane açının toplamı bir geniş açı eder. Bu açıları bulunuz.

7)

Bir dar açı ile geniş açının toplamı 187odir. Dar açı kaç derecedir?

8)

İki açının toplamı 98 derecedir. Bu açıların farkının 2 katı kaç derecedir?

111

ÜNİTE 1

ALIŞTIRMALAR 9)

İki açıdan biri diğerinin 3 katıdır. Bu açıların toplamını bulunuz.

10) Üç açının toplamı 187 derecedir. Küçük açının iki katı kaç derecedir?

E 11) Yanda verilen EDF açısının iki katı kaç derecedir?

D

F

12) Yanda “a” ile gösterilen açı kaç derecedir?

a

MANTIKSIZLIKLARI BULALIM Aşağıdaki soruların bazılarında verilenlerle sorunun çözülmesi mümkün değil ya da bulunan cevaplar mantıksızdır. Her soruda bu mantıksızlıkları bulup düzeltin. 1)

İki ardışık dar açının toplamı 194 derecedir. Küçük açı kaç derecedir?

2)

Bir dar ve bir dik açının toplamı 181 derecedir. Dar açı kaç derecedir?

3)

İki açının ölçüleri toplamı 140 derecedir. Küçük açının ölçüsü, bir dik açının ölçüsünün yarısından 30 derece fazladır. Büyük açının ölçüsü kaç derecedir?

112

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

4)

Bir dar açı olan en küçük iki basamaklı tek sayının 3 katı ile bir dik açının toplamı 120 derece olduğuna göre, dar açının ölçüsü kaç derecedir?

5)

Bir tam ve bir geniş açının ölçüsünün toplamı 485 derece olduğuna göre, geniş açının ölçüsü kaç derecedir?

6)

Üç dar açının toplamı bir doğru açı oluşturmaktadır. Açıların biri doğal sayı olarak en büyük dar açı, diğeri en küçük iki basamaklı çift sayı ise 3'üncü açı kaç derecedir?

SORU OLUŞTURALIM Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri mantıksal bir sıraya koyarak çözülebilecek bir soru oluşturun ve cevabı bulun. 1)

Bir dar açının bir dik açı elde ediyor. 3 katına 21 derece eklendiğinde, kaç derecedir? Bu dar açı

2)

bir dik açının Bir dar ve dar açı ölçümleri toplamı 135 derece ise, kaç derecedir?

113

ÜNİTE 1

3)

bir doğru açının toplamı bir dik ve Bir dar, 325 derecedir. kaç derecedir? dar açı

4)

bir geniş açının toplamı 505 derecedir. geniş açı kaç derecedir? bir tam ve

5)

bir geniş açı ile dik açının toplamları olduğuna göre, geniş açının ölçüsü kaç derecedir? 215 derece

114

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

6)

üç dar açının dereceleri toplamı 70 derece, küçüğü 45 derece bir dik açıdan 80 derece büyüktür. ise diğer açı kaç derecedir? Dar açılardan büyüğü

7)

iki dar açının toplamı diğer açının ölçüsü Dar açıdan biri 65 derece ise kaç derecedir? bir doğru açıya eşittir. Bir dik açı ile

115

ÜNİTE 1

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1)

2

Dik açı için aşağıdaki durumlardan hangisi en iyi örnektir? A) İki doğru parçası arasındaki açı B) Bir defter sayfasının komşu iki kenarı arasındaki açı C) Makasın iki keskin kolu arasındaki açı D) İki parmak arasındaki açı

2)

Bir doğru açı, kaç dik açıdan meydana gelir? A) 2

3)

B) 4

C) 6

D) 8

Aşağıdaki durumlardan hangisi, dar açı için en iyi örnektir? A) İki doğru parçası arasındaki açı B) Bir defter sayfasının komşu iki kenarı arasındaki açı C) Makasın iki keskin kolu arasındaki açı D) Benzin pedalı ile araba zemini arasındaki açı

4)

Aşağıdaki durumlardan hangisi geniş açı için en iyi örnektir? A) İki doğru parçası arasındaki açı B) Bir defter sayfasının komşu iki kenarı arasındaki açı C) Sonuna kadar açık durumda bir makasın iki keskin kolu arasındaki açı D) Benzin pedalı ile araba zemini arasındaki açı

5)

Aşağıdakilerden hangisi bir geniş açı ölçüsüdür? A) 1590

6)

B) 900

C) 370

D) 00

“58” derecelik bir açıyı geniş açı yapmak için, doğal sayı olarak üzerine en az kaç derece eklenmelidir? A) 16

116

B) 23

C) 33

D) 123

DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ

7)

Bir tam açı, kaç doğru açıdan oluşur? A) 5

8)

B) 4

C) 3

D) 2

Ölçüsü 1530 olan bir açıyı doğru açı ölçüsüne getirmek için açıya kaç derece eklenmelidir? A) 207

9)

B) 37

C) 27

D) 7

Yandaki açı ile ilgili verilen bilgilerden hangisi doğrudur?

E

ˆ olarak isimlendirilebilir. A) FED B) s(ˆ D)