Leitfaden für den Vortrag der Elemente der Astronomie oder der matematischen Geographie: Für Gymnasien, Militair- und höhere Bürgerschulen [Reprint 2022 ed.] 9783112638248

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Le i t k a - e n für den Vortrag der

Elemente -er Astronomie oder

-er mathematischen Geographie.

Für

Gymnasien, Militair- und höhere Bürgerschulen.

Von Alexander Freiherrn von Forftner, Hauptmann agg. dem 37sten Jnfanterke-Regimente. — Examinator bei der Ober - Militair - Examinations - Commission, Lehrer der Mathematik bei der allgemeinen Kriegsschule und der Physik beim Cadetten-Corps.

Berlin. Erdrückt und verlegt bei T. Reimer. 1837.

Unter

Benennung:

Mathematische

Geo­

graphie, werden gegenwärtig wol auf allen Schulet» welche der Titel dieses Leitfadens be­

zeichnet, die Elemente der Astronomie vorgetragen; denn ohne eine, wenn auch nur kurze

Anstcht dessen was über der Erde ist, kann,

so wenig wie entsprechend im Gebiethe der sitt­ lichen Erscheinungen, eine richtige Kenntniß von

dem was die Erde darbietet, erworben werden. — Und in der That, ist das immer mehr Eingehen

.auf die Gegenstände

der Natur - Wissenschaf­

ten, aus solchen Schulen die nicht mehr zu den

Elementarschulen zu zählen sind, eine höchst er-

IV

freuliche Erscheinung der neueren Zeit; weil, ohne den sogenannten classischen Studien ihren Werth

streitig machen zu wollen, doch die tief begrün­ dete Ueberzeugung immer allseitiger eindringt:

daß zu einer wahren Erkenntniß des göttlichen und ewigen Berufes des Menschen, eine den

Mitteln, namentlich an Zeit die dem Erlernen

dafür gewidruet werden kann, entsprechende Kennt­ niß der, allen Menschen auf gleicbeWeise

gegebenen Natur-Erscheinungen, unerläßlich ist.

Und welcher besondere Gegenstand dieser

Erscheinungen ist dem Gemüthe, von dem des

Kindes bis zum Greise, ansprechender, als die Wunder des gestirnten Himmels! —

Daß bis­

her eigentlich verhaltnißmaßig wenige Menschen, sich mit den Grundzügen der Sternkunde ver­ traut machten, hatte ohne Zweifel seinen Grund

darin, daß man meinte: ohne längere Vorberei­ tung durch mathematische Studien, sei der erha­

bene Gegenstand nicht zu verstehet:.

Freilich gilt

dies, in einem noch höheren Maaße, als viele unter denen, welche diesen Ausspruch thun, oft

nur ahnden, von einem eigentlichen Studium der

V

Astronomie; aber, um sich würdige Kenntniß vom

Weltgebaude zu verschaffe»,

genügt schon die,

dem Menschen gleichsam natürliche Mathematik, ohne welche, gleich wie ohne eine bestimmte na­ türliche Mechanik — wenn anders eine solche

der streng wiffenschaftlichen entgegengesetzt wer­ den darf — Niemand dem Leben könnte. —

angehören

Und so ist denn auch seit längerer

Zeit, für Iedennann, dein Erlernen der Elemente der Sternknnde, namentlich durch die Schriften des verewigten Bo de, die Bahn gebrochen; die

vielen Bücher über populäre Astronomie, so wie

die öffentlichen Vorlesungen, welche vor Gebil­ deten jedes Standes und Geschlechts an größe­ ren Orten gehalten werden, bestätigen jene Aus­

sage; und hoffentlich dringt die Ueberzeugung,-

von der Möglichkeit des leichten Auffaffens, fff wie von der Wichtigkeit des Erlernens jener Leh­

ren für jeden Menschen ohne Ausnahme,, bald dahin, daß in keiner auch noch so unter­ geordneten Schule, der Vortrag der ersten Grund­

lehren

der Sternkunde,

ganz fehlen wird.- —

Aber die Grenzen innerhalb welcher fcer

VI

Vortrag hier zu halten ist, scheinen sich schwer bestimmen zu lasten; und doch sind sie

nur abhängig, einmal von den Vorkenntnis­ sen der Schüler für die Aufnahme der weiteren

Ausführungen, und, wie schon gesagt bon der, diesem Vortrage zu widmenden Zeit; weniger hängen sie ab von den Mitteln, welche die Schu­

len zur Anschaffung einiger Instrumente und

Zeichnungen verwenden können; denn ein Him-

mels- und ein Erdglobus genügen fast schon, oder können leicht erseht werden; Fernröhre aber zur

näheren Betrachtung

des

gestirnten Himmels,

sind, für das Erlernen der mehr erwähnten Ele­ mente, noch zu entbehren; gm wenigsten aber

sollten jene Grenzen vom künftigen Berufe des Schülers abhängig gemacht werden. —

Die

folgenden Bogen zeigen im Wesentlichen die Grenzen, innerhalb welcher ich seit einer Reihe von Jahren, den Zöglingen der ersten Klaffe der hiesigen Cadetten-Anstalt, die Elemente der Astro­

nomie vortrage; ich rechnete dazu, eingeschlosten die Wiederholungsstunden, etwa dreißig Stun­ den; dabei ward, gleich wie beim Vortrage der

VII

Physik, das Nothwendigste dictirt, den Zuhörern aber überlassen niederzuschreiben, was sie für

nöthig hielten um das Vorgetragene zu behal­ ten. —

Durch die Herausgabe dieses Leitfa­

dens bezwecke ich, zunächst für meine Zuhörer, die Zeit des Niederschreibens zu ersparen, einige weitere Ausführungen wie bisher zu geben, ih­

rem Gedächtnisse doch reichlich zu Hülfe zu kom-

men, und mehr Zeit auf das Wiederholen ver­ wenden zu können. —

Ob diese Bogen auch

in einem weiteren Kreise einigen Eingang finden werden, muß ich erwarten. —

Für diesen viel­

leicht möglichen Fall, glauhe ich aber einige Be­ merkungen mir erlauben zu dürfen, da es wol

zu viel verlangt wäre, von jedem Lehrer der ma­

thematischen Geographie an den mehr erwähn­

ten Schulen, zu erwarten, daß er einem eigent­ lichen Studium der Astronomie längere Zeit ge­ widmet habe, daher auch einige Andeutungen für jene Lehrer, über den Umfang in welchem

dieser Leitfaden zu benutzen ist, wol nicht über­

flüssig erscheinen. —

Der Vortrag ist möglichst

streng systematisch gehalten, und doch können ganze

VIII

Paragraphe da übergangen werden, wo die oben

bezeichneten Umstande dies erfordern.

So möchte

z. B. in vielen Schulen, das lebte Hauptstück

(die physische Astronomie) wol ganz übergangen

werden können, und übergangen werden müs­ sen, wenn die Zuhörer vorher die Elemente der

Mechanik nicht gehört haben; aber selbst für den

günstigen Fall genügt, und ist von großem In­

teresse für den Anfänger, die elementare Dar­ stellung der Bewegung der Planeten als

in

Kreisen; für diesen Fall sind auch die Haupt­ formeln angeführt, die selbst dem Lehrer leicht

entfallen können. —w

Aus den beiden

ersten

Hauptstücken, wird und' kann vieles von dem

meggelassen werden, was die anzuftellenden Beob­ achtungen anbetrifft, wenn auch ein geübter Leh­ rer in vielen Fallen diese Elemente dem Schü­ ler wird deutlich

genug erläutern können. —

In Anmerkungen, sind an geeigneten Stellen solche Erweiterungen kurz

gegeben, die wahr­

scheinlich, so wie auch viele Zahlenangaben, bei den meisten Vortragen wegbleibeu können; eini­

gen Lehrern werden solche Angaben nebst man-

IX

chen ausführlicheren Erläuterungen und Erklärnngen aber doch nicht unwillkommen sein. — Die in §. 18. genannte Erscheinung der Prä-

ttssion, kann auch ohne wesentlichen Nachtheil übergangen werden; ihre Versinnlichung nimmt

die Einbildungskraft jüngerer sehr in Anspruch; dasselbe

Schüler oft zu

gilt von den

et­

was ausgeführteren Rechnungen des §.'6 19. —

Der §. 35.

roirfr wol nur

historisch berührt

werden können, obgleich

eine elementare Dar­

wichtigen

Erscheinung, zulässig

stellung dieser ist. —

Auch die Lehre vom Monde, wird

wol in vielen Fallen abgekürzt nen. —

werden

kön­

In der angehängten Tabelle, stnd die

Elemente der Planetenbahnen, so wie einige der interessantesten Resultate für die Planeten, und

die geographische Lage einiger Hauptstädte Eu­ ropas, aus verschiedenen astronomischen Schrif­

ten entlehnt, zusammengestellt; noch mehr Data

in Tabellen zu geben, schien über den Zweck der Herausgabe dieses Leitfadens hinaus zu gehen. — Die im Anhänge gegebene Literatur, soll zu­

nächst dem Lehrer dienen; ich hoffe sie wird nicht

unwillkommen sein, doch macht sie keinen An­

spruch auf Vollständigkeit, zumal, weil mit ge­ ringer Ausnahme nur solche Werke

angeführt

sind, welche mir vorlagen, indem ich sie hier angab. —

Berlin am 24sten im Januar 18.37.

A.

Forstner.

Inhalt. Sette 1- 2

Eknleitu Erster Haupttheil.

ng

Sphärische Astronomie.

I.

Don den Gegenständen der Wahrnehmung am

II.

Don der Lage des Himmelsgewölbes gegen die

2- 5

Himmel im Allgemeinen Erde, und von den Bewegungen der Gestirne im

ITL LV.

Allgemeinen

5— 7

Eintheilung der Himmelskugel nach Kreisen . Genauere Bestimmung der wahrnehmbaren Be­

7-15

15-25

wegung der Gestirne Zweiter Haupttheil.

Theorische Astronomie. I.

Don der Gestalt und Größe der Erde

H.

Dom Copcrnikanischen Sonnensysteme

HL

V. VI.

.

25-32

32-36

Nähere allgemeine Betrachtung des Sonnen-

systemS............................................

IV.

.

♦ Genauere Bestimmung der Planetenbahnen Dom Monde .

Von den Fixsternen

.

♦

♦

•

36 — 45 45 — 51

52-61 61 -62

Seite

Dritter Haupttheil.

Physische Astronomie, *

Allgemeine Lehren

62 — 72

Anhang.

I. Literatur astronomischer Schriften II. Tafel der geographischen Lage einiger Haupt­ städte Europas HL Tabelle über einige der wichtigsten Grd-en und seres Sonnensystems

73-88

89-90

Die Lehren der Astronomie. Einleitung. §. 1. Erklärung der Astronomie (Sternkunde).

Sie gehört beziehungsweise zur Physik und zur ange­

wandten

Mathematik. —

Hülfswissenschaften:

Physik und Mathematik; Optik und Mechanik (Licht und

Bewegung). — Nothwendige Kenntniß der die Erde um­

gebenden Lust und der Erscheinungen in derselben. — Strahlenbrechung oder Nefraction (Siehe Anhang, Li­

teratur Nr. 1.). Dättimerüng. — Gebrauch des Thermo­

meters und Barometers für die Astronomie. —

Ueber

die Methode des Vortrags der Astronomie; die Anga­ ben sind oft nur vorläufig, und erhalten ihre Ausfüh­

rung und Bestätigung erst im Verfolge des Vortrags. §. 2. Eintheilung der Astronomie.— A. In

Hinsicht der Erforschung

ihrer

Lehren:

pracrische

(beobachtende unn rechnende) und theoretische Astro­

nomie.

Verhältniß beider zu einander. — Astronomische

Instrumente;

Sternwarten. —

wissenschaftlichen Vortrags:

B. Zn Hinsicht des

sphärische, theorische

u.Forstner's Leitfaden d. Astronomie.

1

2 und physische Astronomie; Verhältniß dieser drei Theile

zu einander. (Anh. L. Nr. 2.) *) —

Astronomie (Anh.L. Nr. 3.) —

Geschichte der

Verhältniß der Ein­

teilungen unter A und B. — Anmerkung.

Populäre Astronomie (Anh.L. Nr.4).

Physik des HimmUs. —

§. 3.

Astrologie.

An Wendungen der Astronomie: Gno-

monik (Kenntniß der Sonnen- Mond- und SternenUhren);

Chronologie (Zeitrechnung); mathemati­

sche Geographie (Lehre von den räumlichen Rela­ tionen der Erde als Weltkörper; — höhere Geodäsie); Nautik (astronomischer Theil der Schifffahrtskunde)

(Anh. L. Nr. 5.) —

Nutzen der Astronomie in sittlicher

Beziehung. —

Erster Haupttheil. Sphärische Astronomie. I.

Von den Gegenständen der Wahrnehmung

am Himmel im Allgemeinen.

tz.4.

Die Erscheinung des wolkenfreien blauen

Himmels - Gewölbes als Halbkugel über unserer Erd« ■) Durch A. 6. Nr. a, wird auf btt im Anhänge befindliche Literatur astronomischer Werke hingewiesen.

2 und physische Astronomie; Verhältniß dieser drei Theile

zu einander. (Anh. L. Nr. 2.) *) —

Astronomie (Anh.L. Nr. 3.) —

Geschichte der

Verhältniß der Ein­

teilungen unter A und B. — Anmerkung.

Populäre Astronomie (Anh.L. Nr.4).

Physik des HimmUs. —

§. 3.

Astrologie.

An Wendungen der Astronomie: Gno-

monik (Kenntniß der Sonnen- Mond- und SternenUhren);

Chronologie (Zeitrechnung); mathemati­

sche Geographie (Lehre von den räumlichen Rela­ tionen der Erde als Weltkörper; — höhere Geodäsie); Nautik (astronomischer Theil der Schifffahrtskunde)

(Anh. L. Nr. 5.) —

Nutzen der Astronomie in sittlicher

Beziehung. —

Erster Haupttheil. Sphärische Astronomie. I.

Von den Gegenständen der Wahrnehmung

am Himmel im Allgemeinen.

tz.4.

Die Erscheinung des wolkenfreien blauen

Himmels - Gewölbes als Halbkugel über unserer Erd« ■) Durch A. 6. Nr. a, wird auf btt im Anhänge befindliche Literatur astronomischer Werke hingewiesen.

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(Firmament oder Feste);

erscheint als etwas gedrückt

in seiner Mitte; Horizont oder Gesichtskreis, Hori­ zontalebene; sichtbare und unsichtbare Halbku­

gel (Hemisphäre).

Horizontal und vertikal. —

Aus­

sonderung der Erscheinungen, welche in der Atmosphäre vor sich gehen und tellurischen Ursprunges (von der Erde) sind, von den kosmischen (im Welträume vor sich gehenden) Erscheiüungen.

Die letzteren sind Gegen­

stand der Astronomie, und die hier wahrnehmbaren Kör-

Per'heißen im Allgemeinen Gestirne; hierzu gehören: Sonne (bezeichnet durch 0), Mond (), Sterne (#).

Diese Gestirne erscheinen dem sinnlichen Auge im All­

gemeinen in gleicher Entfernung vom Standpunkte des Beobachters.—

Scheinbare Größe derGestirne;

Sonne und Mond haben circa eine scheinbare Größe von einem halben Grade (genauere Bestimmungen kom­

men später §. 36. und 47.); über die scheinbare Größe der Sterne, betrachtet mit unbewaffnetem d. h. mit blo­ ßem Auge, und mit Fernröhren; Instrumente zur Mes­

sung der scheinbaren Größe (Mikrometer); Schwierig­

keiten hierbei, welche zuweilen auf verschiedene Resultate

bei verschiedenen Beobachtern führen *).

') In einem Anhänge zu diesem Leitfaden, findet sich eine Ta­ belle mit den Resultaten der Beobachtungen und Berechnungm für unser Sonnensystem. Wenn Angaben darin, mit ei­ nigen der künftig genannten Resultate etwa» abweichen, s» hat diese Abweichung ihren Brund in den oben erwähnten Schwierigkeiten,

4 Anmerk. ueber scheinbare Entfernung der Stern» von einander, siehe §. 10. §. 5.

Die erste sinnlich wahrnehmbare Verände­

rung bei allen Gestirnen, ist ihre gemeinschaftliche Be­

wegung von der linken Hand gegen die rechte des Beob­ achters. —

Bei der Sonne: eine (fast) immer kreis­

runde Scheibe; Auf- und Untergang der Sonne; Tag

rind Nacht; Dämmerung. —

Beim Monde: seine ver­

schiedenen Lichterscheinungen (Phasen);

sein

Sichtbar­

werden (nachdem er einige Tage unsichtbar war) bald

nach Sonnenuntergang in der Nähe der 0; erstes Vier­ tel (bezeichnet durch ©); Vollmond (O); letztes Viertel

(O); Neumond (G); O und • gemeinschaftlich Sy­ zygien; Alter des Mondes (die seit dem Neumonde vergangene Zeit). — Kugelgestalt des Mondes. —

Mond geht

über Sterne hinweg

Der

(Sternbedeckungen);

Folge hieraus: daß er uns näher ist als diese Sterne.

Erscheinung der Sonnen finsterniß zur Zeit des Neu­

mondes.

Mondsinsterniß zur Zeit des Vollmondes;

das Allgemeinste über beide Erscheinungen (das Nähere

später, §. 48.). §. 6.

Eintheilung der Sterne und deren

Erscheinungen im Allgemeinen. —

Fixsterne (Feste

Sterne), Planeten (Wandelsterne auch Jrrsterne ge­

nannt), deren fünf mit bloßen Augen zu sehen sind und eigene Namen haben: Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn (noch fünf andere, so wie unsere Erde, werden

5 später genannt werden §. 30.); Kometen (Schweif­

sterne). —

Doppelsterne und mehrfache Sterne.

Veränderliche Sterne; verschwundene Sterne.

Sternhaufen; Nebelflecke; die Milchstraße. §. 7.

Eintheilung

der Fixsterne.

Sterne

von verschiedener Größe: erster Größe 18, zweiter Größe 52, u. s. w.; sind bis 6ter Größe noch für bloße gute

Augen sichtbar; die Anzahl bis zu dieser Größe beträgt

etwa 7000 unzählbare Menge der Sterne —

Stern­

bilder (Constellationen); Namen und Buchstaben für die Fixsterne. Astrognosie. Hülfsmittel die Sterne kennen

zu lernen: mündliche Anweisung; Bücher; Himmelsglo­ ben; Sternkarten, u. s. w.; Sternkataloge (A. L. Nr. 6.).

II.

Von der Lage des Himmelsgewölbes ge­

gen die Erde, und von den Bewegungen der

Gestirne im Allgemeinen. §. 8.

Die gemeinschaftliche Bewegung aller Ge­

stirne erfolgt dergestalt, wie die Drehung einer Kugel

um einen ihrer Durchmesser, welcher für die hier be­ trachtete Himmclskugel: die Weltaxe heißt; wo man sich auch auf der Erde befinden mag, geht die Weltaxe

durch den Standpunkt des Beobachters.

(Vorläufige

Folge hieraus für die Entfernung der Sterne von der Erde).

Die Richtung dieser Bewegung ist (wie schon

§. 5. erwähnt) von der linken Hand gegen die rechte

des Beobachters; die Richtung dieser Bewegung heißt:

5 später genannt werden §. 30.); Kometen (Schweif­

sterne). —

Doppelsterne und mehrfache Sterne.

Veränderliche Sterne; verschwundene Sterne.

Sternhaufen; Nebelflecke; die Milchstraße. §. 7.

Eintheilung

der Fixsterne.

Sterne

von verschiedener Größe: erster Größe 18, zweiter Größe 52, u. s. w.; sind bis 6ter Größe noch für bloße gute

Augen sichtbar; die Anzahl bis zu dieser Größe beträgt

etwa 7000 unzählbare Menge der Sterne —

Stern­

bilder (Constellationen); Namen und Buchstaben für die Fixsterne. Astrognosie. Hülfsmittel die Sterne kennen

zu lernen: mündliche Anweisung; Bücher; Himmelsglo­ ben; Sternkarten, u. s. w.; Sternkataloge (A. L. Nr. 6.).

II.

Von der Lage des Himmelsgewölbes ge­

gen die Erde, und von den Bewegungen der

Gestirne im Allgemeinen. §. 8.

Die gemeinschaftliche Bewegung aller Ge­

stirne erfolgt dergestalt, wie die Drehung einer Kugel

um einen ihrer Durchmesser, welcher für die hier be­ trachtete Himmclskugel: die Weltaxe heißt; wo man sich auch auf der Erde befinden mag, geht die Weltaxe

durch den Standpunkt des Beobachters.

(Vorläufige

Folge hieraus für die Entfernung der Sterne von der Erde).

Die Richtung dieser Bewegung ist (wie schon

§. 5. erwähnt) von der linken Hand gegen die rechte

des Beobachters; die Richtung dieser Bewegung heißt:

6 rückwärts (reterograde); eine Bewegung von rechts

nach links, heißt in der Astronomie: vorwärts (direct). —

Die Weltaxe hat, laut Erfahrung, für ver­

schiedene Standpunkte auf der Erde, verschiedene Lagen

gegen die Horizontalebene; in ganz Europa fauch für die meisten anderen Standpunkte auf der Erde) ist die

Lage der Weltare für jeden Standpunkt, schief gegen

den Horizont (diese Lage wird die schiefe Lage des Himmels genannt, siehe §.26.); Folgen aus der Dre-

bung der Himmelskugel um die schief gegen den Ho­

rizont

geneigte Are:

Auf-

und

Untergang

gewisser

Sterne; andere Sterne bleibe» immer über dem Hpri-

zonte; noch andere bleiben immer unter dem Horizonte. Wie sich die Erscheinungen ergeben müssen, wenn die

Weltaxe für einen Standpunkt auf der Erde, vertikal sieht (parallele Lage des Himmels),

und wie:

wenn sie im Horizonte liegt (senkrechte Lage des

Himmels). —

Die Fixsterne beschreiben bei der ge­

nannten Drehung, genau Parallelkreise unter einander, deren gemeinschaftliche Äxe die Weltaxe ist; diese Kreise,

Tageskreise genannt, sind von verschiedener Größe, werden aber in gleichen Zeiten von allen Fixsternen mit

gleichförmiger Bewegung durchlaufen.

Der Aus­

gangspunkt im Horizonte, ist für einen und denselben

Fixstern immer derselbe; eben so der Untergangspunkt. —

Weltpole; Polarstern. — Die anderen Gestirne (Sonne, Mond, Planeten, Kometen) beschreiben nicht genau Pa-

7 rallelkreise, obgleich (außer dem Monde) wenig davon

abweichend während eines Tages, d. h. wahrend der Zeit von circa 24 Stunden, in welcher Zeit jene Um­

wälzung des Himmels einmal erfolgt; für alle Fiesterne

ist die Bewegung gleichförmig und die Zeit der täg­ lichen Bewegung stets gleich groß; für die übrigen Gestirne ist die Bewegung nicht genau gleichförmig, und die Zeit der täglichen Bewegung nicht immer gleich

groß (das Nähere hierüber §. 14 u. f.).

§. 9,

Die allgemeinsten Angaben vorläufig über

die scheinbare jährliche Bewegung der Sonne (spiralför­ miger Lauf); über die monatliche Bewegung des Mon­

des; über die Bewegung der Planeten (ihr Stillstehn, Vorwärts-und Rückwärtsgehn); Adspectenr Zusamm-enkunft oder Conjunction, bezeichnet durch