Handbuch Eurocode 2 - Betonbau 2: Band 2: Brücken Vom DIN autorisierte Fassung 3410213791, 9783410213796

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BAUWESEN

NORMEN-HANDBUCH EUROCODES Handbuch Eurocode 2

Betonbau Band 2: Brücken

Vom DIN autorisierte Fassung

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Handbuch Eurocode 2 Betonbau Band 2: Brücken

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Handbuch Eurocode 2 Betonbau Band 2: Brücken Vom DIN autorisierte Fassung

1. Auflage 2013

Herausgeber: DIN Deutsches Institut für Normung e. V.

Beuth Verlag GmbH · Berlin · Wien · Zürich

Herausgeber: DIN Deutsches Institut für Normung e. V. © 2013 Beuth Verlag GmbH Berlin · Wien · Zürich Am DIN-Platz Burggrafenstraße 6 10787 Berlin Telefon: Telefax: Internet: E-Mail:

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ISBN 978-3-410-21379-6 ISBN (E-Book) 978-3-410-21380-2

VORWORT

Vorwort Die europaweit einheitlichen Regeln für die Bemessung und Konstruktion von Ingenieurbauwerken werden Eurocodes genannt. Die vorliegenden Eurocode-Handbücher wurden im Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN e. V. erarbeitet. In den einzelnen Bänden dieser Handbücher werden themenspezifisch die Eurocodes mit den jeweils zugehörigen Nationalen Anhängen sowie einer eventuell vorhandenen Restnorm zu einem in sich geschlossenen Werk und mit fortlaufend lesbarem Text zusammengefügt, so dass der Anwender die jeweils relevanten Textpassagen auf einen Blick und an einer Stelle findet. Die Eurocodes gehen auf ein Aktionsprogramm der Kommission der Europäischen Gemeinschaft aus dem Jahr 1975 zurück. Ziel dieses Programms ist die Beseitigung von Handelshemmnissen für Produkte und Dienstleistungen in Europa und die Vereinheitlichung technischer Regelungen im Baubereich. Diese einheitlichen Regelungen sollten eine Alternative zu den in den jeweiligen europäischen Mitgliedsstaaten geltenden nationalen Regelungen darstellen, um diese später zu ersetzen. Somit wurden in den zurückliegenden Jahrzehnten die Bemessungsregeln im Bauwesen europäisch genormt. Als Ergebnis dieser Arbeit sind die Eurocodes entstanden. Die Eurocodes bestehen aus 58 Normen, mit insgesamt über 5 200 Seiten, ohne Nationale Anhänge.  Ziele dieser umfangreichen Normungsarbeiten waren und sind:  Europaweit einheitliche Bemessungs- und Konstruktionskriterien  Einheitliche Basis für Forschung und Entwicklung  Harmonisierung national unterschiedlicher Regeln  Einfacherer Austausch von Dienstleistungen im Bauwesen  Ausschreibung von Bauleistungen europaweit vereinfachen. Die beteiligten europäischen Mitgliedsstaaten einigten sich darauf, zu einigen Normeninhalten Öffnungsklauseln, sogenannte national festzulegende Parameter (en: nationally determined parameters, NDP), in den Eurocodes zuzulassen. Die entsprechenden Inhalte können national geregelt werden. Zu jedem Eurocode wird hierzu ein zugehöriger Nationaler Anhang erarbeitet, der die Anwendung der Eurocodes durch die Festlegung dieser Parameter ermöglicht. Vervollständigt werden die Festlegungen durch nicht widersprechende zusätzliche Regelungen (en: non-contradictory complementary information, NCI). Der jeweilige Eurocodeteil und der zugehörige Nationale Anhang sind dadurch ausschließlich im Zusammenhang lesbar und anwendbar. Bis zum Jahr 2010 mussten von allen Europäischen Normungsinstituten die dem Eurocode entgegenstehenden nationalen Normen zurückgezogen werden. Damit finden in vielen europäischen Ländern die Eurocodes bereits heute ihre Anwendung. Die Handbücher sind vom Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN e. V. konsolidiert. Somit stellen die Handbücher ein für die Praxis sehr hilfreiches, effizientes neues Werk zur Verfügung, welches die Anwendung der Eurocodes für alle am Bauprozess Beteiligten wesentlich erleichtert. Berlin, April 2013

DIN Deutsches Institut für Normung e. V. Normenausschuss Bauwesen (NABau)

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INHALT

Inhalt Seite

Kapitel I

Vorwort

5

1

Einleitung

5

2

Gliederung des Handbuchs „Betonbrücken“

5

3

Bezugsdokumente

5

4

Benutzerhinweise

6

5

Ergänzende Regelungen

7

Kapitel II Bemessung und Konstruktion von Betonbrücken

9

II-1

Allgemeines

15

II-2

Grundlagen der Tragwerksplanung

26

II-3

Baustoffe

34

II-4

Dauerhaftigkeit und Betondeckung

57

II-5

Ermittlung der Schnittgrößen

67

II-6

Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit (GZT)

98

II-7

Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit (GZG)

155

II-8

Allgemeine Bewehrungsregeln

175

II-9

Konstruktionsregeln

205

II-10

Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus Fertigteilen

227

II-11

Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus Leichtbeton

233

II-12

Tragwerke aus unbewehrtem oder gering bewehrtem Beton

233

II-113

Bemessung für Bauzustände

233

Anhang A

Modifikation von Teilsicherheitsbeiwerten für Baustoffe

236

Anhang B

Kriechen und Schwinden

237

Anhang C

Eigenschaften des Betonstahls

243

Anhang D

Genauere Methode zur Berechnung von Spannkraftverlusten aus Relaxation

246

Anhang E

Indikative Mindestfestigkeitsklassen zur Sicherstellung der Dauerhaftigkeit

247

Anhang F

Gleichungen für Zugbewehrung für den ebenen Spannungszustand

248

Anhang G

Boden-Bauwerk-Wechselwirkungen

249

1

INHALT

Seite Anhang H

Nachweis am Gesamttragwerk nach Theorie II Ordnung

250

Anhang I

Ermittlung der Schnittgrößen bei Flachdecken und Wandscheiben

251

Anhang J

Konstruktionsregeln für ausgewählte Beispiele

252

Anhang KK

Auswirkungen auf das Tragwerk aus zeitabhängigen Effekten des Betonverhaltens

253

Anhang LL

Beton-Schalenelemente

254

Anhang MM

Querkraft und Querbiegung

255

Anhang NN

Schadensäquivalente Spannungen für den Ermüdungsnachweis

257

Anhang OO

Typische Diskontinuitäts(D)-Bereiche bei Brücken

272

Anhang PP

Sicherheitsformat für nichtlineare Berechnungen

273

Anhang QQ

Beschränkung der Schubrisse in Stegen

274

Anhang NA.TT

Ergänzungen für Betonbrücken mit externen Spanngliedern

275

Anhang NA.UU

Ergänzungen für Betonbrücken mit internen Spanngliedern ohne Verbund in Längstragrichtung

279

Bewehrung von Stahlbetonstützen für den Anprall von Fahrzeugen

281

Stichwortverzeichnis

283

Anhang NA.VV

Kapitel III

2

Kapitel I Vorwort

VORWORT

1

KAPITEL I

Einleitung

Um der Baupraxis die Anwendung der Eurocodes für Brücken mit den zugehörigen Nationalen Anhängen und den Berichtigungen zu erleichtern, wurde im Koordinierungsausschuss Brückenbau im DIN der Beschluss gefasst, alle für den Brückenbau relevanten Regelungen in den entsprechenden Teilen der Eurocodes in „Handbüchern“ zusammenzufassen. Auf Initiative des Bundesministeriums für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung (BMVBS) wurden die Handbücher für Beton-,Stahl- und Verbundbrücken im Auftrag der Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) im Rahmen eines Forschungsvorhabens erarbeitet und durch einen von der BASt eingesetzten Betreuungsausschuss begleitet sowie durch die jeweiligen Spiegelausschüsse des DIN verabschiedet. Mit den Handbüchern wird das Ziel verfolgt, die Vielzahl der bei der Bemessung auf der Grundlage der Eurocodes zu beachtenden Dokumente in einem im Zusammenhang lesbaren Dokument für die Praxis anwenderfreundlicher zusammenzufassen.

2

Gliederung des Handbuchs „Betonbrücken“

Das Handbuch „Betonbrücken“ gliedert sich in 3 Hauptkapitel. Das Kapitel I (Vorwort) enthält neben allgemeinen Angaben und der Erläuterungen zur Gliederung insbesondere die dem Handbuch Betonbrücken zugrunde liegenden Bezugsdokumente. Das Kapitel II enthält alle in den Eurocodes für die Bemessung von Betonbrücken angegebenen Regelungen und ist bezüglich der Gliederung nahezu identisch mit DIN EN 1992-2. Zusätzlich wurden die Berichtigungen zu DIN EN 1992-2 sowie das Nationale Anwendungsdokument DIN EN 1992-2/NA eingearbeitet. Weiterhin beinhaltet Kapitel II die von DIN EN 1992-2 aufgerufenen und für den Brückenbau relevanten Textpassagen aus DIN EN 1992-1-1. An einigen Stellen wurden gegenüber DIN EN 1992-2 Kürzungen vorgenommen, die jedoch ausschließlich für die Bemessung und Konstruktion von Betonbrücken nicht benötigte Texte und Erläuterungen betreffen. Um die Handhabung des Handbuches zu vereinfachen, enthält Kapitel III ein ergänzendes Stichwortverzeichnis, das nicht Bestandteil des Eurocode 2 ist.

3

Bezugsdokumente

Als Bezugsdokumente für das Handbuch Betonbrücken wurden verwendet: – DIN EN 1992-2:2010-12, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 2: Betonbrücken – Bemessungs- und Konstruktionsregeln, Deutsche Fassung EN 1992-1-1:2004 + Europäische Berichtigung AC:2008 – DIN EN 1992-1-1:2011-01, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; Deutsche Fassung EN 1992-1-1:2004 + Europäische Berichtigung AC:2010, brückenbaurelevante Abschnitte – DIN EN 1992-2/NA:2013-04, Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Betonbrücken – Bemessungs- und Konstruktionsregeln

5

KAPITEL I

4

VORWORT

Benutzerhinweise

Die Europäischen Normen, so auch EN 1992-2, räumen die Möglichkeit ein, eine Reihe von sicherheitsrelevanten Parametern national festzulegen. Daher enthält die Nationale Fassung eines Eurocodes den vollständigen Text des Eurocodes (einschließlich aller Anhänge), mit einer nationalen Titelseite und einem nationalen Vorwort sowie einem Nationalen Anhang. Die national festzulegenden Parameter (en: Nationally determined parameters, NDP) umfassen alternative Nachweisverfahren und Festlegungen zu einzelnen Werten. Die entsprechenden Textstellen sind in der Europäischen Norm durch Hinweise auf die Möglichkeit nationaler Festlegungen gekennzeichnet. Darüber hinaus enthält der nationale Anhang ergänzende nicht widersprechende Angaben zur Anwendung von DIN EN 1992-2:2010-12 (en: non-contradictory complementary information, NCI). Diese konsolidierte Fassung enthält die Normentexte des Eurocode 2: DIN EN 1992-2 zusammen mit dem Nationalen Anhang DIN EN 1992-2/NA sowie die relevanten Teile von DIN EN 1992-1-1 in einer Bearbeitung, die nur die für die Anwendung in Deutschland maßgebenden Werte und Regeln enthält. Damit das NormenHandbuch lesbar und anwendbar ist, wurden durch den Arbeitsausschuss NA 005-07-01 AA „Bemessung und Konstruktion“ einige Randbedingungen hinsichtlich des Darstellungsformates festgelegt: a)

Regelungen aus DIN EN 1992-2 sowie DIN EN 1992-1-1 (Originaldokumente) werden als Fließtext ohne Kennzeichnung dargestellt.

b)

Alle Absätze aus DIN EN 1992-1-1 sind um 1,5 cm eingerückt.

c)

Alle Absätze aus DIN EN 1992-2 sind linksbündig.

d)

Als Orientierungshilfe ist ebenfalls linksbündig eine vertikale Linie sichtbar.

e)

Rechtschreibfehler in den Normen wurden korrigiert.

f)

Die Vorworte und weiteren Abschnitte vor dem Anwendungsbereich aus DIN EN 1992 (Originaldokumente) und den zugehörigen Nationalen Anhängen wurden zusammengeführt und gestrafft.

g)

Nationale Ergänzungen (NCI = Non-contradictory Complementary Information, NDP = National Determined Parameter) werden durch eine Umrandung des Textes gekennzeichnet. In der ersten Zeile der Umrandung wird der Hinweis aufgenommen: NCI zu „“ bzw. NDP zu „“. Beispiel:

NDP zu 2.4.2.2 (1) Es gilt allgemein J P

J P,fav J P,unfav 1,0.

h)

Die ANMERKUNGEN in DIN EN 1992 (Originaldokumente), in denen auf die „landesspezifischen Werte“ verwiesen wird, werden in dem Handbuch nicht mit abgedruckt. Stattdessen erfolgt an diesen Stellen die unmittelbare Einfügung der nationalen Regelung mit einer Umrandung (s. a. g)).

i)

Es werden in diesem Handbuch nur die anzuwendenden Abschnitte aufgeführt. Über den Nationalen Anhang außer Kraft gesetzte Abschnitte oder Absätze von DIN EN 1992 (Originaldokumente) werden im Handbuch nicht abgedruckt und als Auslassung mit [...] gekennzeichnet.

j)

Die Bezeichnungen „nationale Behörden“ bzw. „Bauherr“ wurden im Normtext aufgrund eines Beschlusses von NA 005-07-20 AA Arbeitsausschuss Betonbrücken durch „zuständige Bauaufsichtsbehörde“ ersetzt.

k) Zur besseren Lesbarkeit sind z. T. Fußnoten gesetzt, die Auslassungen aufgrund von NCI`s o.ä. erläutern. Diese speziellen Fußnoten sind mit einer Raute gekennzeichnet: i l)

6

redaktionelle Änderungen sind mit ś gekennzeichnet, redaktionelle Auslassungen mit […]ś

VORWORT

5

KAPITEL I

Ergänzende Regelungen

Neben den Regelungen des Handbuches sind für die Bemessung und Ausführung von Betonbrücken ergänzende Regelungen der jeweiligen Baulastträger zu beachten. Hierzu gehören insbesondere für Straßenbrücken die Zusätzlichen Technischen Vertragsbedingungen und Richtlinien für Ingenieurbauwerke (ZTV-ING) und für Eisenbahnbrücken die Richtlinie 804 und die ELTB (Eisenbahnspezifische Liste Technischer Baubestimmungen). Die zugehörigen entsprechenden Regelungen zum Sicherheitskonzept und zu den Einwirkungen finden sich im Handbuch für die Einwirkungen. Es wird darauf hingewiesen, dass bei zukünftigen Berichtigungen und Ergänzungen zu den Eurocodes diese zusätzlich zu berücksichtigen sind, da das Handbuch auf der Grundlage der in Abschnitt 3 genannten Dokumente erstellt wurde.

7

Kapitel II Bemessung und Konstruktion

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Inhalt

KAPITEL II

Seite

1 1.1 1.1.1 1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.4 1.5 1.5.1 1.5.2 1.106

Allgemeines .................................................................................................................................. 15 Anwendungsbereich.................................................................................................................... 15 Anwendungsbereich des Eurocode 2........................................................................................ 15 Anwendungsbereich des Eurocode 2 Teil 2 ............................................................................. 15 Normative Verweisungen ............................................................................................................ 16 Allgemeine normative Verweisungen ........................................................................................ 16 Weitere normative Verweisungen .............................................................................................. 16 Annahmen..................................................................................................................................... 17 Unterscheidung zwischen Prinzipien und Anwendungsregeln .............................................. 18 Begriffe.......................................................................................................................................... 18 Allgemeines .................................................................................................................................. 18 Besondere Begriffe und Definitionen in dieser Norm .............................................................. 18 Formelzeichen .............................................................................................................................. 21

2 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5

Grundlagen für die Tragwerksplanung...................................................................................... 26 Anforderungen ............................................................................................................................. 26 Grundlegende Anforderungen.................................................................................................... 26 Behandlung der Zuverlässigkeit ................................................................................................ 26 Nutzungsdauer, Dauerhaftigkeit und Qualitätssicherung ....................................................... 26 Grundsätzliches zur Bemessung mit Grenzzuständen ........................................................... 26 Basisvariablen.............................................................................................................................. 26 Einwirkungen und Umgebungseinflüsse .................................................................................. 26 Eigenschaften von Baustoffen, Bauprodukten und Bauteilen................................................ 28 Verformungseigenschaften des Betons.................................................................................... 28 Geometrische Angaben............................................................................................................... 29 Nachweisverfahren mit Teilsicherheitsbeiwerten .................................................................... 29 Allgemeines .................................................................................................................................. 29 Bemessungswerte ....................................................................................................................... 29 Kombinationsregeln für Einwirkungen...................................................................................... 31 Nachweis der Lagesicherheit ..................................................................................................... 31 Versuchsgestützte Bemessung.................................................................................................. 31 Zusätzliche Anforderungen an Gründungen ............................................................................ 31 Anforderungen an Befestigungsmittel ...................................................................................... 32 Bautechnische Unterlagen.......................................................................................................... 32 Baustoffe....................................................................................................................................... 34 Beton ............................................................................................................................................. 34 Allgemeines .................................................................................................................................. 34 Festigkeiten .................................................................................................................................. 34 Elastische Verformungseigenschaften ..................................................................................... 37 Kriechen und Schwinden ............................................................................................................ 37 Spannungs-Dehnungs-Linie für nichtlineare Verfahren der Schnittgrößenermittlung und für Verformungsberechnungen .................................................................................................. 41 Bemessungswert der Betondruck- und Zugfestigkeit ............................................................. 42 Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung ............................................... 43 Biegezugfestigkeit ....................................................................................................................... 44 Beton unter mehraxialer Druckbeanspruchung ....................................................................... 44

3.1.6 3.1.7 3.1.8 3.1.9

9

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.3.6 3.3.7 3.4 3.4.1 3.4.2

Betonstahl..................................................................................................................................... 45 Allgemeines .................................................................................................................................. 45 Eigenschaften............................................................................................................................... 45 Festigkeiten .................................................................................................................................. 46 Duktilitätsmerkmale ..................................................................................................................... 47 Schweißen..................................................................................................................................... 47 Ermüdung...................................................................................................................................... 49 Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung................................................ 49 Spannstahl .................................................................................................................................... 51 Allgemeines .................................................................................................................................. 51 Eigenschaften............................................................................................................................... 51 Festigkeiten .................................................................................................................................. 52 Duktilitätseigenschaften.............................................................................................................. 53 Ermüdung...................................................................................................................................... 53 Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung................................................ 53 Spannstähle in Hüllrohren........................................................................................................... 55 Komponenten von Spannsystemen ........................................................................................... 55 Verankerungen und Spanngliedkopplungen............................................................................. 55 Externe Spannglieder ohne Verbund ........................................................................................ 55

4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.4.1

Dauerhaftigkeit und Betondeckung ........................................................................................... 57 Allgemeines .................................................................................................................................. 57 Umgebungsbedingungen ............................................................................................................ 57 Anforderungen an die Dauerhaftigkeit....................................................................................... 61 Nachweisverfahren ...................................................................................................................... 61 Betondeckung .............................................................................................................................. 61

5 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.2 5.3 5.3.1 5.3.2 5.4 5.5 5.6 5.6.1 5.6.2 5.6.3 5.6.4 5.7 5.8 5.8.1 5.8.2 5.8.3 5.8.4 5.8.5 5.8.6 5.8.7 5.8.8 5.8.9

Ermittlung der Schnittgrößen ..................................................................................................... 67 Allgemeines .................................................................................................................................. 67 Grundlagen ................................................................................................................................... 67 Besondere Anforderungen an Gründungen.............................................................................. 68 Lastfälle und Kombinationen von Einwirkungen...................................................................... 69 Auswirkungen von Bauteilverformungen (Theorie II. Ordnung) ............................................. 69 Imperfektionen.............................................................................................................................. 69 Idealisierungen und Vereinfachungen ....................................................................................... 71 Tragwerksmodelle für statische Berechnungen....................................................................... 71 Geometrische Angaben ............................................................................................................... 72 Linear-elastische Berechnung.................................................................................................... 75 Linear-elastische Berechnung mit begrenzter Umlagerung.................................................... 75 Verfahren nach der Plastizitätstheorie....................................................................................... 76 Allgemeines .................................................................................................................................. 76 Plastische Berechnung für Balken, Rahmen und Platten........................................................ 76 Vereinfachter Nachweis der plastischen Rotation ................................................................... 77 Stabwerkmodelle.......................................................................................................................... 78 Nichtlineare Verfahren ................................................................................................................. 79 Berechnungen der Effekte aus Theorie II. Ordnung mit Normalkraft ..................................... 81 Begriffe .......................................................................................................................................... 81 Allgemeines .................................................................................................................................. 81 Vereinfachte Nachweise für Bauteile unter Normalkraft nach Theorie II. Ordnung .............. 82 Kriechen ........................................................................................................................................ 84 Berechnungsverfahren ................................................................................................................ 85 Allgemeines Verfahren ................................................................................................................ 86 Verfahren mit Nennsteifigkeiten ................................................................................................. 86 Verfahren mit Nennkrümmung ................................................................................................... 87 Druckglieder mit zweiachsiger Lastausmitte ............................................................................ 89

10

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

5.9 5.10 5.10.1 5.10.2 5.10.3 5.10.4 5.10.5 5.10.6 5.10.7 5.10.8 5.10.9

Seitliches Ausweichen schlanker Träger .................................................................................. 89 Spannbetontragwerke ................................................................................................................. 90 Allgemeines .................................................................................................................................. 90 Vorspannkraft während des Spannvorgangs ........................................................................... 90 Vorspannkraft nach dem Spannvorgang .................................................................................. 92 Sofortige Spannkraftverluste bei sofortigem Verbund............................................................ 93 Sofortige Spannkraftverluste bei nachträglichem Verbund.................................................... 93 Zeitabhängige Spannkraftverluste bei sofortigem und nachträglichem Verbund................ 94 Berücksichtigung der Vorspannung in der Berechnung......................................................... 95 Grenzzustand der Tragfähigkeit ................................................................................................. 96 Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit und der Ermüdung ............................................. 96

6 6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.106 6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.4 6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.4.4 6.4.5 6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.5.4 6.6 6.7 6.8 6.8.1 6.8.2 6.8.3 6.8.4 6.8.5 6.8.6 6.8.7 6.109 NA.6.110

Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit (GZT)................................................... 98 Biegung mit oder ohne Normalkraft und Normalkraft allein ................................................... 98 Querkraft ..................................................................................................................................... 101 Nachweisverfahren .................................................................................................................... 101 Bauteile ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung ............................................ 103 Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung .............................................. 106 Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten ...................................................................... 110 Schubkraftübertragung in Fugen ............................................................................................. 112 Querkraft und Querbiegung...................................................................................................... 116 Torsion ........................................................................................................................................ 116 Allgemeines ................................................................................................................................ 116 Nachweisverfahren .................................................................................................................... 117 Wölbkrafttorsion ........................................................................................................................ 120 Durchstanzen ............................................................................................................................. 121 Allgemeines ................................................................................................................................ 121 Lasteinleitung und Nachweisschnitte ..................................................................................... 122 Nachweisverfahren .................................................................................................................... 126 Durchstanzwiderstand für Platten oder Fundamente ohne Durchstanzbewehrung .......... 129 Durchstanzwiderstand für Platten oder Fundamente mit Durchstanzbewehrung.............. 132 Stabwerkmodelle ....................................................................................................................... 136 Allgemeines ................................................................................................................................ 136 Bemessung der Druckstreben.................................................................................................. 136 Bemessung der Zugstreben ..................................................................................................... 137 Bemessung der Knoten............................................................................................................. 138 Verankerung der Längsbewehrung und Stöße....................................................................... 141 Teilflächenbelastung ................................................................................................................. 141 Nachweis gegen Ermüdung...................................................................................................... 142 Allgemeines ................................................................................................................................ 142 Innere Kräfte und Spannungen beim Nachweis gegen Ermüdung ...................................... 143 Einwirkungskombinationen ...................................................................................................... 145 Nachweisverfahren für Betonstahl und Spannstahl .............................................................. 146 Nachweis gegen Ermüdung über schädigungsäquivalente Schwingbreiten...................... 148 Vereinfachte Nachweise............................................................................................................ 149 Nachweis gegen Ermüdung des Betons unter Druck oder Querkraftbeanspruchung....... 149 Membranelemente ..................................................................................................................... 153 Nachweis gegen Anprall ........................................................................................................... 153

7 7.1 7.2 7.3

Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit (GZG)) .............................. 155 Allgemeines ................................................................................................................................ 155 Begrenzung der Spannungen................................................................................................... 155 Begrenzung der Rissbreiten ..................................................................................................... 156

11

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 7.4 7.4.1 7.4.3 NA.7.105

Allgemeines ................................................................................................................................ 156 Mindestbewehrung für die Begrenzung der Rissbreite ......................................................... 159 Begrenzung der Rissbreite ohne direkte Berechnung........................................................... 165 Berechnung der Rissbreite ....................................................................................................... 168 Begrenzung der Verformungen ................................................................................................ 171 Allgemeines ................................................................................................................................ 171 Nachweis der Begrenzung der Verformungen mit direkter Berechnung ............................. 171 Begrenzung von Schwingungen und dynamischen Einflüssen ........................................... 173

8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.4.1 8.4.2 8.4.3 8.4.4 8.5 8.6 8.7 8.7.1 8.7.2 8.7.3 8.7.4 8.7.5 8.8 8.9 8.9.1 8.9.2 8.9.3 8.10 8.10.1 8.10.2 8.10.3 8.10.4 8.10.5

Allgemeine Bewehrungsregeln................................................................................................. 175 Allgemeines ................................................................................................................................ 175 Stababstände von Betonstählen .............................................................................................. 175 Biegen von Betonstählen .......................................................................................................... 175 Verankerung der Längsbewehrung.......................................................................................... 177 Allgemeines ................................................................................................................................ 177 Bemessungswert der Verbundfestigkeit ................................................................................. 179 Grundwert der Verankerungslänge .......................................................................................... 180 Bemessungswert der Verankerungslänge .............................................................................. 180 Verankerung von Bügeln und Querkraftbewehrung .............................................................. 183 Verankerung mittels angeschweißter Stäbe............................................................................ 185 Stöße und mechanische Verbindungen................................................................................... 186 Allgemeines ................................................................................................................................ 186 Stöße............................................................................................................................................ 186 Übergreifungslänge ................................................................................................................... 187 Querbewehrung im Bereich der Übergreifungsstöße ............................................................ 188 Stöße von Betonstahlmatten aus Rippenstahl........................................................................ 189 Zusätzliche Regeln bei großen Stabdurchmessern ............................................................... 189 Stabbündel.................................................................................................................................. 193 Allgemeines ................................................................................................................................ 193 Verankerung von Stabbündeln ................................................................................................. 193 Gestoßene Stabbündel .............................................................................................................. 194 Spannglieder............................................................................................................................... 194 Anordnung von Spanngliedern und Hüllrohren...................................................................... 194 Verankerung bei Spanngliedern im sofortigen Verbund ....................................................... 197 Verankerungsbereiche bei Spanngliedern im nachträglichen oder ohne Verbund ............ 201 Verankerungen und Spanngliedkopplungen für Spannglieder............................................. 203 Umlenkstellen ............................................................................................................................. 204

9 9.1 9.2 9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.2.4 9.2.5 9.3 9.3.1 9.3.2 9.4 9.4.3 9.5 9.5.1 9.5.2

Konstruktionsregeln .................................................................................................................. 205 Allgemeines ................................................................................................................................ 205 Balken.......................................................................................................................................... 205 Längsbewehrung........................................................................................................................ 205 Querkraftbewehrung .................................................................................................................. 208 Torsionsbewehrung ................................................................................................................... 211 Oberflächenbewehrung ............................................................................................................. 212 Indirekte Auflager....................................................................................................................... 212 Vollplatten ................................................................................................................................... 213 Biegebewehrung ........................................................................................................................ 213 Querkraftbewehrung .................................................................................................................. 214 Punktgestützte Platten .............................................................................................................. 215 Durchstanzbewehrung............................................................................................................... 215 Stützen......................................................................................................................................... 217 Allgemeines ................................................................................................................................ 217 Längsbewehrung........................................................................................................................ 217

12

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

9.5.3 9.6 9.6.1 9.6.2 9.6.3 9.6.4 9.7 9.8 9.8.1 9.8.2 9.8.3 9.8.4 9.8.5 9.9

KAPITEL II

9.10 10 10.1 10.1.1 10.2 10.3 10.3.1 10.3.2 10.5 10.5.1 10.5.2 10.9 10.9.1 10.9.2 10.9.3 10.9.4

Querbewehrung.......................................................................................................................... 218 Wände ......................................................................................................................................... 219 Allgemeines ................................................................................................................................ 219 Vertikale Bewehrung ................................................................................................................. 219 Horizontale Bewehrung............................................................................................................. 220 Querbewehrung.......................................................................................................................... 221 Wandartige Träger ..................................................................................................................... 222 Gründungen................................................................................................................................ 222 Pfahlkopfplatten ......................................................................................................................... 222 Einzel- und Streifenfundamente ............................................................................................... 223 Zerrbalken................................................................................................................................... 224 Einzelfundament auf Fels.......................................................................................................... 225 Bohrpfähle .................................................................................................................................. 225 Bereiche mit geometrischen Diskontinuitäten oder konzentrierten Einwirkungen (D-Bereiche)............................................................................................................................... 226 Schadensbegrenzung bei außergewöhnlichen Ereignissen................................................. 226 Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus Fertigteilen ......................................... 227 Allgemeines ................................................................................................................................ 227 Besondere Begriffe dieses Kapitels ........................................................................................ 227 Grundlagen für die Tragwerksplanung, Grundlegende Anforderungen .............................. 227 Baustoffe..................................................................................................................................... 228 Beton ........................................................................................................................................... 228 Spannstahl.................................................................................................................................. 229 Ermittlung der Schnittgrößen ................................................................................................... 230 Allgemeines ................................................................................................................................ 230 Spannkraftverluste .................................................................................................................... 230 Bemessungs- und Konstruktionsregeln ................................................................................. 231 Einspannmomente in Platten.................................................................................................... 231 Wand-Decken-Verbindungen.................................................................................................... 231 Deckensysteme .......................................................................................................................... 231 Verbindungen und Lager für Fertigteile .................................................................................. 231

11

Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus Leichtbeton ........................................ 233

12

Tragwerke aus unbewehrtem oder gering bewehrtem Beton ............................................... 233

113 113.1 113.2 113.3 113.3.1 113.3.2

Bemessung für Bauzustände ................................................................................................... 233 Allgemeines ................................................................................................................................ 233 Einwirkungen während der Bauausführung ........................................................................... 234 Nachweiskriterien ...................................................................................................................... 234 Grenzzustand der Tragfähigkeit ............................................................................................... 234 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit............................................................................... 234

Anhang A (normativ)

Modifikation von Teilsicherheitsbeiwerten für Baustoffe............................. 236

Anhang B (normativ)

Kriechen und Schwinden ................................................................................. 237

Anhang C (informativ)

Eigenschaften des Betonstahls ...................................................................... 243

Anhang D (informativ)

Genauere Methode zur Berechnung von Spannkraftverlusten aus Relaxation.......................................................................................................... 246

Anhang E (informativ)

Indikative Mindestfestigkeitsklassen zur Sicherstellung der Dauerhaftigkeit ........................................................................................... 247

Anhang F (informativ)

Gleichungen für Zugbewehrung für den ebenen Spannungszustand ........ 248

Anhang G (normativ)

Boden-Bauwerk-Wechselwirkungen............................................................... 249

13

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Anhang H (informativ)

Nachweis am Gesamttragwerk nach Theorie II Ordnung ............................. 250

Anhang I (informativ)

Ermittlung der Schnittgrößen bei Flachdecken und Wandscheiben........... 251

Anhang J (normativ)

Konstruktionsregeln für ausgewählte Beispiele............................................ 252

Anhang KK (informativ)

Auswirkungen auf das Tragwerk aus zeitabhängigen Effekten des Betonverhaltens ................................................................................................ 253

Anhang LL (informativ)

Beton-Schalenelemente ................................................................................... 254

Anhang MM (informativ)

Querkraft und Querbiegung ............................................................................. 255

Anhang NN (informativ)

Schadensäquivalente Spannungen für den Ermüdungsnachweis.............. 256

Anhang NA.NN (normativ) Schädigungsäquivalente Schwingbreite für Nachweise gegen Ermüdung 257 Anhang OO (informativ)

Typische Diskontinuitäts(D)-Bereiche bei Brücken ...................................... 272

Anhang PP (informativ)

Sicherheitsformat für nichtlineare Berechnungen ........................................ 273

Anhang QQ (informativ)

Beschränkung der Schubrisse in Stegen ....................................................... 274

Anhang NA.TT (normativ) Ergänzungen für Betonbrücken mit externen Spanngliedern...................... 275 Anhang NA.UU (normativ) Ergänzungen für Betonbrücken mit internen Spanngliedern ohne Verbund in Längstragrichtung ........................................................................................ 279 Anhang NA.VV (normativ) Bewehrung von Stahlbetonstützen für den Anprall von Fahrzeugen ......... 281

14

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

1

KAPITEL II

Allgemeines

1.1 1.1.1

Anwendungsbereich Anwendungsbereich des Eurocode 2 (1)P Der Eurocode 2 gilt für den Entwurf, die Berechnung und die Bemessung von Hoch- und Ingenieurbauten aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton. Der Eurocode 2 entspricht den Grundsätzen und Anforderungen an die Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit von Tragwerken sowie den Grundlagen für ihre Bemessung und den Nachweisen, die in DIN EN 1990 — Grundlagen der Tragwerksplanung – enthalten sind. (2)P Der Eurocode 2 behandelt ausschließlich Anforderungen an die Tragfähigkeit, die Gebrauchstauglichkeit, die Dauerhaftigkeit und den Feuerwiderstand von Tragwerken aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton. Andere Anforderungen, wie z. B. Wärmeschutz oder Schallschutz, werden nicht berücksichtigt. (3)P

Die Anwendung des Eurocode 2 ist in Verbindung mit folgenden Regelwerken beabsichtigt:

DIN EN 1990: Grundlagen der Tragwerksplanung DIN EN 1991: Einwirkungen auf Tragwerke hENs für Bauprodukte, die für Beton-, Stahlbeton- und Spannbetontragwerke Verwendung finden ENV 13670: Ausführung von Betontragwerken1 DIN EN 1997: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik DIN EN 1998: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben. (4)P Teil 1-1: Teil 1-2: Teil 2: Teil 3: 1.1.2

Der Eurocode 2 ist in die folgenden Teile gegliedert: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau Tragwerksbemessung für den Brandfall Betonbrücken Silos und Behälterbauwerke aus Beton

Anwendungsbereich des Eurocode 2 Teil 2

(101)P Teil 2 des Eurocode 2 gibt eine Grundlage für die Bemessung und konstruktive Durchbildung von Brücken und Teilen von Brücken aus unbewehrtem Beton sowie Stahl- und Spannbeton, die mit normalen oder leichten Gesteinskörnungen hergestellt werden. (102)P Die folgenden Inhalte werden in Teil 2 geregelt: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 1

Allgemeines Grundlagen für die Tragwerksplanung Baustoffe Dauerhaftigkeit und Betondeckung Ermittlung der Schnittgrößen Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit (GZT) Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit (GZG) Allgemeine Bewehrungsregeln Konstruktionsregeln Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus Fertigteilen

Ersetzt durch DIN EN 13670.ś

15

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

11: Zusätzliche Regeln für Tragwerke aus Leichtbeton 12: Tragwerke aus unbewehrtem oder gering bewehrtem Beton 113: Bemessung für Bauzustände (3)P Kapitel 1 und 2 enthalten zusätzliche Regelungen zu DIN EN 1990 “Grundlagen der Tragwerksplanung” (4)P Teil 1-1 behandelt folgende Themen nicht: 

die Verwendung von ungerippter Bewehrung;



Feuerwiderstand;



besondere Aspekte bei speziellen Anwendungen des Hochbaus (z.B. Hochhäuser);



besondere Aspekte bei speziellen Anwendungen des Ingenieurbaus (z. B. Brücken, Talsperren, Druckbehälter, Bohrinseln oder Behälterbauwerke);



Ein-Korn-Betone, Gasbetone und Schwerbetone, sowie Betone mit tragenden StahlQuerschnitten (siehe Eurocode 4 für „Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Betoni.

1.2 Normative Verweisungen (1)P Die folgenden Normen enthalten Regelungen, auf die in dieser Europäischen Norm durch Hinweis Bezug genommen wird. Bei datierten Bezügen gelten spätere Änderungen oder Ergänzungen der zitierten Normen nicht. Jedoch sollte bei Bedarf geprüft werden, ob die jeweils gültige Ausgabe der Normen angewendet werden darf. Bei undatierten Bezügen gilt die jeweils gültige Ausgabe der zitierten Norm. 1.2.1

Allgemeine normative Verweisungen DIN EN1990:

Grundlagen der Tragwerksplanung

NCI zu 1.2.1 Normen der Reihe DIN EN 1991 Einwirkungen auf Tragwerke 1.2.2

Weitere normative Verweisungen2 DIN EN 1997: DIN EN 197-1: DIN EN 12390: DIN EN 10080: EN ISO 17660 DIN EN 13791: DIN EN ISO 15630:

Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik Zement: Zusammensetzung, Anforderungen und Konformitätskriterien von Normalzement Prüfung von Festbeton Stahl für die Bewehrung von Beton – Schweißgeeigneter Betonstahl – Allgemeines (alle Teile): Schweißen – Schweißen von Betonstahl Bewertung der Druckfestigkeit von Beton in Bauwerken oder in Bauwerksteilen Stähle für die Bewehrung und das Vorspannen von Beton – Prüfverfahren

i NCI zu 1.1.2 (4)P: Im letzten Satz wird „siehe Eurocode 4 für Stahl-Beton-Verbundbau“ ersetzt durch „siehe Eurocode 4

„Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton““. 2 Außerhalb Deutschlands wird bei der Bezeichnung der europäischen Normen auf die Abkürzung DIN verzichtet.

16

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 1.2.2 Zusätzlich zu DIN EN 1997 ist DIN 1054:2010-12 anzuwenden. Die Norm DIN EN 10138: Spannstähle ist im Entwurfsstatus und daher nicht anzuwenden. Normen der Reihe DIN 488, Betonstahl DIN 1045-2:2008-08, Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton — Teil 2: Beton — Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität — Anwendungsregeln zu DIN EN 206-1 DIN 1045-3:2008-08, Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton — Teil 3: Bauausführung3 DIN 1045-4, Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton — Teil 4: Ergänzende Regeln für die Herstellung und die Konformität von Fertigteilen DIN EN 206-1, Beton — Teil 1: Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität DIN EN 1536: 2010-12-00, Ausführung von Arbeiten im Spezialtiefbau — Bohrpfähle DIN EN 1991-1-7/NA:2010-12, Nationaler Anhang — National festgelegte Parameter — Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-7: Allgemeine Einwirkungen - Außergewöhnliche Einwirkungen DIN EN 1991-2/NA:2012-08, Nationaler Anhang — National festgelegte Parameter — Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken DIN EN 13670:2011-03, Ausführung von Tragwerken aus Beton DIN EN ISO 4063, Schweißen und verwandte Prozesse, Liste der Prozesse und Ordnungsnummern

1.3 Annahmen (1)P

Zusätzlich zu den allgemeinen Annahmen der DIN EN 1990 gelten die folgenden Annahmen:



Tragwerke werden von entsprechend qualifizierten und erfahrenen Personen geplant



In Fabriken, Werken und auf der Baustelle wird eine angemessene Überwachung und Qualitätskontrolle durchgeführt



Die Bauausführung erfolgt mit Personal, welches angemessene Fertigkeiten und Erfahrungen hat.



Baustoffe und Bauprodukte werden nach diesem Eurocode oder entsprechend den maßgeblichen Material- oder Produktspezifikationen verwendet.



Das Tragwerk wird angemessen instand gehalten.



Das Tragwerk wird entsprechend den geplanten Anforderungen genutzt.



Die Anforderungen nach ENV 136704 an die Bauausführung und das Personal werden erfüllt.

3

Die Fassung DIN 1045-3:2008-08 gilt nur bis zur bauaufsichtlichen Einführung von DIN EN 13670 in Verbindung mit DIN 1045-3 Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton – Teil 3: Bauausführung - Anwendungsregeln zu DIN EN 13670. 4

Ersetzt durch DIN EN 13670:2011-03.ś

17

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

1.4 Unterscheidung zwischen Prinzipien und Anwendungsregeln (1)P

Es gelten die Regelungen der DIN EN 1990.

NCI zu 1.4 Die Prinzipien (mit P nach der Absatznummer gekennzeichnet) enthalten: 

allgemeine Festlegungen, Definitionen und Angaben, die einzuhalten sind,



Anforderungen und Rechenmodelle, für die keine Abweichungen erlaubt sind, sofern dies nicht ausdrücklich angegeben ist.

Die Anwendungsregeln (ohne P) sind allgemein anerkannte Regeln, die den Prinzipien folgen und deren Anforderungen erfüllen. Abweichungen hiervon sind zulässig, wenn sie mit den Prinzipien übereinstimmen und hinsichtlich der nach dieser Norm erzielten Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit gleichwertig sind.

1.5 Begriffe 1.5.1

Allgemeines (1)P

1.5.2

Es gelten die Begriffe der DIN EN 1990.

Besondere Begriffe und Definitionen in dieser Norm 1.5.2.1 Fertigteile. Bauteile, die nicht in ihrer endgültigen Lage, sondern in einem Werk oder an anderer Stelle hergestellt werden. Im Tragwerk werden die Bauteile miteinander verbunden, um die geforderte Tragfähigkeit zu gewährleisten. 1.5.2.2 Unbewehrte oder gering bewehrte Bauteile. Bauteile ohne Bewehrung oder mit einer Bewehrung, die unterhalb der jeweils erforderlichen Mindestbewehrung nach Kapitel 9 liegt. 1.5.2.3 Interne und externe Spannglieder ohne Verbund. Im Betonquerschnitt im Hüllrohr ohne Verbund liegendes Zugglied aus Spannstahl bzw. außerhalb des Betonquerschnitts liegendes Zugglied aus Spannstahl (welches nach dem Vorspannen von Beton ś mit Korrosionsschutzmasse umhüllt werden kann). 1.5.2.4 Vorspannung. Das Vorspannen ist ein Verfahren, bei dem Kräfte in ein Bauteil durch das Spannen von Zuggliedern eingebracht werden. Der Begriff „Vorspannung“ beschreibt allgemein alle dauerhaften Auswirkungen des Vorspannvorgangs, der unter anderem zu Schnittkräften und zu Verformungen des Bauteils und des Tragwerks führen kann. Andere Arten der Vorspannung werden im Rahmen dieser Norm nicht betrachtet.

NCI zu 1.5.2 NA 1.5.2.6 vorwiegend ruhende Einwirkung. Statische Einwirkung oder nicht ruhende Einwirkung, die jedoch für die Tragwerksplanung als ruhende Einwirkung betrachtet werden darf. NA 1.5.2.7 nicht vorwiegend ruhende Einwirkung. Stoßende Einwirkung oder sich häufig wiederholende Einwirkung, die eine vielfache Beanspruchungsänderung während der Nutzungsdauer des Tragwerks oder des Bauteils hervorruft und die für die Tragwerksplanung nicht als ruhende Einwirkung angesehen werden darf (z. B. Kran-, Kranbahn-, Gabelstaplerlasten, Verkehrslasten auf Brücken). NA 1.5.2.8 Normalbeton. Beton mit einer Trockenrohdichte von mehr als 2 000 kg/m³, höchstens aber 2 600 kg/m³. NA 1.5.2.9 Leichtbeton. Gefügedichter Beton mit einer Trockenrohdichte von nicht weniger als 800 kg/m³ und nicht mehr als 2 000 kg/m³. Er wird unter Verwendung von grober leichter Gesteinskörnung hergestellt.

18

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NA 1.5.2.10 Schwerbeton. Beton mit einer Trockenrohdichte von mehr als 2 600 kg/m³. NA 1.5.2.11 hochfester Beton. Beton mit Festigkeitsklasse t C55/67 bzw. t LC55/60. NA 1.5.2.12 Spannglied im sofortigen Verbund. Im Betonquerschnitt liegendes Zugglied aus Spannstahl, das vor dem Betonieren im Spannbett gespannt wird. Der wirksame Verbund zwischen Beton und Spannglied entsteht nach dem Betonieren mit dem Erhärten des Betons. NA 1.5.2.13 Spannglied im nachträglichen Verbund. Im Betonquerschnitt im Hüllrohr liegendes Zugglied aus Spannstahl, das beim Vorspannen gegen den bereits erhärteten Beton gespannt und durch Ankerkörper verankert wird. Der wirksame Verbund zwischen Beton und Spannglied entsteht nach dem Einpressen des Mörtels in das Hüllrohr mit dem Erhärten des Einpressmörtels. NA 1.5.2.14 Monolitze. Werksmäßig korrosionsgeschützte Stahllitze in einer fettverpressten Kunststoffhülle, in der sich jene in Längsrichtung frei bewegen kann. NA 1.5.2.15 Umlenkelement. Dient zur Führung der externen Spannglieder. An ihm werden Reibungs- und Umlenkkräfte in die Konstruktion eingeleitet. Es kann halbseitig offen (Sattel) oder vollständig von Beton umgeben sein (Durchdringung). NA 1.5.2.16 Verbundbauteil. Bauteil aus einem Fertigteil und einer Ortbetonergänzung mit Verbindungselementen oder ohne Verbindungselemente. NA 1.5.2.17 vorwiegend auf Biegung beanspruchtes Bauteil. Bauteil mit einer bezogenen Lastausmitte im Grenzzustand der Tragfähigkeit von ed / h t 3,5. NA 1.5.2.18 Druckglied. Vorwiegend auf Druck beanspruchtes, stab- oder flächenförmiges Bauteil mit einer bezogenen Lastausmitte im Grenzzustand der Tragfähigkeit von ed / h < 3,5. NA 1.5.2.19 Balken, Plattenbalken. Stabförmiges, vorwiegend auf Biegung beanspruchtes Bauteil mit einer Stützweite von mindestens der dreifachen Querschnittshöhe und mit einer Querschnitts- bzw. Stegbreite von höchstens der fünffachen Querschnittshöhe. NA 1.5.2.20 Platte. Ebenes, durch Kräfte rechtwinklig zur Mittelfläche vorwiegend auf Biegung beanspruchtes, flächenförmiges Bauteil, dessen kleinste Stützweite mindestens das Dreifache seiner Bauteildicke beträgt und mit einer Bauteilbreite von mindestens der fünffachen Bauteildicke. NA 1.5.2.21 Stütze. Stabförmiges Druckglied, dessen größere Querschnittabmessung das Vierfache der kleineren Abmessung nicht übersteigt. NA 1.5.2.22 Scheibe, Wand. Ebenes, durch Kräfte parallel zur Mittelfläche beanspruchtes, flächenförmiges Bauteil, dessen größere Querschnittsabmessung das Vierfache der kleineren übersteigt. NA 1.5.2.23 wandartiger bzw. scheibenartiger Träger. Ebenes, durch Kräfte parallel zur Mittelfläche vorwiegend auf Biegung beanspruchtes, scheibenartiges Bauteil, dessen Stützweite weniger als das Dreifache seiner Querschnittshöhe beträgt. NA 1.5.2.24 Betondeckung. Abstand zwischen der Oberfläche eines Bewehrungsstabes, eines Spannglieds im sofortigen Verbund oder des Hüllrohrs eines Spannglieds im nachträglichen Verbund und der nächstgelegenen Betonoberfläche. NA 1.5.2.25 Dekompression. Grenzzustand, bei dem ein Teil des Betonquerschnitts unter der maßgebenden Einwirkungskombination unter Druckspannungen steht. NA 1.5.2.26 direkte und indirekte Lagerung. Eine direkte Lagerung ist gegeben, wenn der Abstand der Unterkante des gestützten Bauteils zur Unterkante des stützenden Bauteils größer ist als die Höhe des gestützten Bauteils. Andernfalls ist von einer indirekten Lagerung auszugehen (siehe Bild NA.1.1).

19

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Legende A

stützendes Bauteil

B

gestütztes Bauteil

(h1 – h2) t h2

direkte Lagerung

(h1 – h2) < h2

indirekte Lagerung

Bild NA.1.1 — Direkte und indirekte Lagerung NA 1.5.2.27 Externes Spannglied. Ein externes Spannglied ist ein nachträglich vorgespanntes Spannglied, das außerhalb des Betonquerschnittes, aber innerhalb der Umhüllenden des Betontragwerkes liegt. Das Spannglied ist nur durch Ankerelemente und Umlenkelemente mit dem Betonüberbau verbunden. NA 1.5.2.28 Internes Spannglied ohne Verbund. Ein internes Spannglied ohne Verbund besteht aus einem oder mehreren einbetonierten und nachträglich vorgespannten Drähten, Litzen oder Stäben in einer Korrosionsschutzumhüllung, in der sich der Spannstahl in Längsrichtung frei bewegen kann und nur an den Ankerstellen fest mit dem Tragwerk verbunden ist. Diese Spannglieder müssen austauschbar sein. NA 1.5.2.29 Vorspannung ausschließlich mit externen Spanngliedern. Bei Vorspannung ausschließlich mit externen Spanngliedern liegen sämtliche Spannglieder in Brückenlängsrichtung außerhalb des Betonquerschnittes. NA 1.5.2.30 Mischbauweise. Bei der Mischbauweise liegt ein Teil der Längsspannglieder über die gesamte Spanngliedlänge im Verbund mit dem umgebenden Beton, die anderen Längsspannglieder sind externe Spannglieder. Bei dieser Bauweise sind Spannglieder in den Stegen nicht zulässig. NA 1.5.2.31 Ankerelement. Ein Ankerelement ist ein Bauteil, an dem externe Spannglieder verankert werden und über das die Spanngliedkraft in den Betonquerschnitt eingeleitet wird. Als Ankerelement können z. B. Querträger, Querrahmen, Konsolen oder Lisenen dienen. NA 1.5.2.32 Umlenkelement. Ein Umlenkelement dient zur Führung der externen Spannglieder. An ihm werden Reibungs- und Umlenkkräfte in die Konstruktion eingeleitet. Umlenkelemente können z. B. halbseitig offen (Sattel) oder vollständig vom Beton umgeben sein (Durchdringung). NA 1.5.2.33 Durchführung. In einer Durchführung werden externe Spannglieder mit Hilfe von Aussparungen ohne Bauwerksberührung frei durch Querträger geführt.

20

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

1.106 Formelzeichen Im Rahmen dieser Norm werden die folgenden Formelzeichen verwendet. ANMERKUNG Die verwendeten Bezeichnungen basieren auf ISO 3898:1987. So weit wie möglich sind Symbole mit nur einer einzigen Bedeutung verwendet worden. Trotzdem können einige unter Umständen und in Abhängigkeit von ihrer Einbindung in einen anderen Zusammenhang mehr als eine Bedeutung haben.

Große lateinische Buchstaben A

außergewöhnliche Einwirkung

A

Querschnittsfläche

Ac

Gesamtfläche des Betonquerschnitts

Act

Betonfläche in der Zugzone

Ap

Querschnittsfläche des Spannstahls oder Zuggliedes

As

Querschnittsfläche des Betonstahls

As,min

Querschnittsfläche der Mindestbewehrung

Asw

Querschnittsfläche der Querkraft- und Torsionsbewehrung

NCI zu 1.106 Cmin

Mindestbetonfestigkeitsklasse

Cmax

Größte zulässige Betonfestigkeitsklasse

D

Biegerollendurchmesser

DEd

Schädigungssumme (Ermüdung)

E

Auswirkung der Einwirkung

Ec, Ec(28)

Elastizitätsmodul für Normalbeton als Tangentenmodul im Ursprung der Spannungs-DehnungsLinie allgemein und nach 28 Tagen

Ec,eff

effektiver Elastizitätsmodul des Betons

Ecd

Bemessungswert des Elastizitätsmoduls des Betons

Ecm

mittlerer Elastizitätsmodul als Sekantenmodul

Ec(t)

Elastizitätsmodul für Normalbeton als Tangente im Ursprung der Spannungs-Dehnungs-Linie und nach t Tagen

Ep

Bemessungswert des Elastizitätsmoduls für Spannstahl

Es

Bemessungswert des Elastizitätsmoduls für Betonstahl

EI

Biegesteifigkeit

EQU

statisches Gleichgewicht

F

Einwirkung

Fd

Bemessungswert einer Einwirkung

Fk

charakteristischer Wert einer Einwirkung

Gk

charakteristischer Wert einer ständigen Einwirkung

I

Flächenträgheitsmoment des Betonquerschnitts

J

Kriechfunktion

Kc

Faktor für Rissbreitenbeschränkung und Kriecheffekte

Ks

Faktor für den Bewehrungsbeitrag

21

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

L

Länge

M

Biegemoment

MEd

Bemessungswert des einwirkenden Biegemoments im Bemessungsquerschnitt

Mrep

Rissmoment aus Biegung

N

Normalkraft

NNd

Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft (Zug oder Druck)

P

Vorspannkraft

P0

aufgebrachte Höchstkraft am Spannanker während des Spannens

Qk

charakteristischer Wert der veränderlichen Einwirkung

Qfat

charakteristischer Wert der veränderlichen Einwirkung beim Nachweis gegen Ermüdung

R

Widerstand oder Funktion der Relaxation

S

Schnittgrößen

S

Flächenmoment ersten Grades

SLS

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit – GZG (Serviceability limit state)

T

Torsionsmoment

TEd

Bemessungswert des einwirkenden Torsionsmoments

ULS

Grenzzustand der Tragfähigkeit – GZT (Ultimate limit state)

V

Querkraft

VEd

Bemessungswert der einwirkenden Querkraft

Vol

Verkehrsaufkommen

X

empfohlene Obergrenze von gekoppelten Spanngliedern in einem Schnitt in Prozent

Kleine lateinische Großbuchstaben a

Abstand

a

geometrische Angabe

'a

Sicherheitselement für eine geometrische Angabe

b

Breite eines Querschnitts, oder Breite des Gurtes eines T- oder L-Trägers

bw

Breite des Steges eines T-, I- oder L-Trägers

cmin

Mindestbetondeckung

NCI zu 1.106 cv

Verlegemaß

ǻcdev

Vorhaltemaß der Betondeckung

d

Durchmesser; Tiefe

d

statische Nutzhöhe

dg

Durchmesser des Größtkorns einer Gesteinskörnung

e

Lastausmitte (Exzentrizität)

f

Frequenz

fc

einaxiale Druckfestigkeit des Betons

fcd

Bemessungswert der einaxialen Druckfestigkeit des Betons

22

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

fck

charakteristische Zylinderdruckfestigkeit des Betons nach 28 Tagen

fcm

Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit des Betons

fctb

Zugfestigkeit vor der Erstrissbildung im biaxialen Spannungszustand

fctk

charakteristischer Wert der zentrischen Betonzugfestigkeit

fctm

Mittelwert der einaxialen Zugfestigkeit des Betons

fctx

sinnvoll gewählte Zugfestigkeit für die Ermittlung des Rissmoments

fp

Zugfestigkeit des Spannstahls

fpk

charakteristischer Wert der Zugfestigkeit des Spannstahls

fp0,1

0,1 %-Dehngrenze des Spannstahls

fp0,1k

charakteristischer Wert der 0,1 %-Dehngrenze des Spannstahls

f0,2k

charakteristischer Wert der 0,2 %-Dehngrenze des Betonstahls

ft

Zugfestigkeit des Betonstahls

ftk

charakteristischer Wert der Zugfestigkeit des Betonstahls

fy

Streckgrenze des Betonstahls

fyd

Bemessungswert der Streckgrenze des Betonstahls

fyk

charakteristischer Wert der Streckgrenze des Betonstahls

fywd

Bemessungswert der Streckgrenze von Querkraftbewehrung

h

Höhe

h

Gesamthöhe eines Querschnitts

i

Trägheitsradius

k

Beiwert; Faktor

l

Länge, Stützweite oder Spannweite

m

Masse oder Schnittgrößen des Plattenanteils

n

Schnittgrößen des Scheibenanteils

qud

erreichter Maximalwert der Kombination von Einwirkungen in einer nichtlinearen Berechnung

r

Radius oder Korrekturfaktor für Vorspannung

1/r

Krümmung in einem bestimmten Schnitt

s

Rissabstand

t

Dicke

t

angenommene Zeit

t0

Betonalter zu Belastungsbeginn

NCI zu 1.106 u0

Umfang der Lasteinleitungsfläche Aload beim Durchstanzen

u1

Umfang des kritischen Rundschnitts beim Durchstanzen

uout Umfang des äußeren Rundschnitts, bei dem Durchstanzbewehrung nicht mehr erforderlich ist u

Umfang eines Beton-Querschnitts mit der Fläche Ac

u

Argument des Verschiebungsvektors, EC2-2

v

Ordinaten des Verschiebungsvektors

23

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

w

Ordinaten des Verschiebungsvektors

x

Höhe der Druckzone

x,y,z

Koordinaten

xu

Druckzonenhöhe im GZT nach Umlagerung

z

Hebelarm der inneren Kräfte

Große griechische Buchstaben

)

dynamischer Beiwert nach EN 1991-2

Kleine griechische Buchstaben

D

Winkel; Verhältnis; Beiwert zur Berücksichtigung von Langzeiteffekten oder Verhältnis zwischen Hauptspannungen

De

Es / Ecm-Verhältnis

Dh

Abminderungsfaktor für Tl

E

Winkel; Verhältnis; Beiwert

J

Teilsicherheitsbeiwert

JA

Teilsicherheitsbeiwerte für außergewöhnliche Einwirkungen A

JC

Teilsicherheitsbeiwerte für Beton

JF

Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen F

JF,fat

Teilsicherheitsbeiwerte für Ermüdungsbeanspruchung

JC,fat

Teilsicherheitsbeiwerte für Betonermüdung

JO

globale Teilsicherheit

JG

Teilsicherheitsbeiwerte für ständige Einwirkungen, G

JM

Teilsicherheitsbeiwerte für eine Baustoffeigenschaft unter Berücksichtigung von Schwankungen der Baustoffeigenschaft selbst sowie geometrischen Abweichungen und Unsicherheiten des verwendeten Bemessungsmodells

Jp

Teilsicherheitsbeiwerte für die Einwirkung infolge Vorspannung, P

JQ

Teilsicherheitsbeiwerte für veränderliche Einwirkungen, Q

JS

Teilsicherheitsbeiwerte für Betonstahl und Spannstahl

JS,fat

Teilsicherheitsbeiwerte für Betonstahl und Spannstahl beim Nachweis gegen Ermüdung

Jf

Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen ohne Berücksichtigung von Modellunsicherheiten

Jg

Teilsicherheitsbeiwerte für ständige Einwirkungen ohne Berücksichtigung von Modellunsicherheiten

Jm

Teilsicherheitsbeiwerte für eine Baustoffeigenschaft Schwankungen der Baustoffeigenschaft selbst

G

Inkrement, Umlagerungsverhältnis

[

Kriechumlagerungsfunktion oder Verbundfestigkeitsverhältnis

]

Abminderungsbeiwert / Verteilungsbeiwert

Hc

Betonstauchung

Hca

chemisches Schwinden

24

allein

unter

Berücksichtigung

von

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Hcc

Kriechverformung

Hcd

Trocknungsschwinden

Hc1

Stauchung des Betons unter Maximalspannung fc

Hcu

rechnerische Bruchdehnung des Betons

Hu

rechnerische Bruchdehnung des Beton- oder Spannstahls

Huk

charakteristische Bruchdehnung des Beton- oder Spannstahls

T

Winkel

Tl

Neigungswinkel geometrischer Imperfektionen

O

Schlankheit oder schädigungsäquivalenter Faktor für Ermüdung

P

Reibungsbeiwert zwischen Spannglied und Hüllrohr

Q

Querdehnzahl

Q

Abminderungsbeiwert für unter Querkraftbeanspruchung gerissenen Beton

U

ofentrockene Dichte des Betons in kg/m³

U1000

Verlust aus Relaxation (in %), 1 000 Stunden nach Aufbringung der Vorspannung bei einer mittleren Temperatur von 20 °C

Ul

geometrisches Bewehrungsverhältnis der Längsbewehrung

Uw

geometrisches Bewehrungsverhältnis der Querkraftbewehrung

Vc

Spannung im Beton

Vcp

Spannung im Beton aus Normalkraft oder Vorspannung

Vcu

Spannung im Beton bei der rechnerischen Bruchdehnung des Betons Hcu

W

Schubspannung aus Torsion

I

Durchmesser eines Bewehrungsstabs oder eines Hüllrohrs

In

Vergleichsdurchmesser eines Stabbündels

M(t,t0)

Kriechzahl, die die Kriechverformung zwischen den Zeitpunkten t und t0 beschreibt, bezogen auf die elastische Verformung nach 28 Tagen

M(’,t0)

Endkriechzahl

Mfat

schädigungsäquivalenter Faktor für Anprall in Ermüdung

\

Beiwerte für die Kombination veränderlicher Einwirkungen

\0

Beiwert für Werte der veränderlichen Einwirkungen

\1

Beiwert für häufige Werte der veränderlichen Einwirkungen

\2

Beiwert für quasi-ständige Werte der veränderlichen Einwirkungen

F

Alterungsbeiwert

25

KAPITEL II

2

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Grundlagen für die Tragwerksplanung

2.1 Anforderungen 2.1.1

Grundlegende Anforderungen (1)P Für die Tragwerksplanung von Beton-, Stahlbeton- und Spannbetonbauten gelten die Grundlagen der DIN EN 1990. (2)P Darüber hinaus gelten für Beton-, Stahlbeton- und Spannbetontragwerke die Grundlagen dieses Kapitels. (3) Die grundlegenden Anforderungen der DIN EN 1990, Kapitel 2, gelten für Beton-, Stahlbetonund Spannbetontragwerke als erfüllt, wenn: 

die Bemessung in Grenzzuständen in Verbindung mit Teilsicherheitsbeiwerten nach DIN EN 1990 erfolgt,



die Einwirkungen nach DIN EN 1991 verwendet werden,



die Lastkombinationen nach DIN EN 1990 angesetzt und



die Tragwiderstände, die Dauerhaftigkeit und die Gebrauchstauglichkeit entsprechend dieser Norm nachgewiesen werden.

ANMERKUNG Anforderungen an den Feuerwiderstand (siehe DIN EN 1990 Kapitel 5 und DIN EN 1992-12) können zu größeren Bauteilabmessungen führen, als sie nach einer Bemessung unter Normaltemperatur erforderlich werden.

2.1.2

Behandlung der Zuverlässigkeit (1) Die Regeln für die Behandlung der Zuverlässigkeit enthält DIN EN 1990, Kapitel 2. (2) Ein Tragwerk entspricht der Zuverlässigkeitsklasse RC2, wenn es unter Verwendung der Teilsicherheitsbeiwerte dieses Eurocodes (siehe 2.4) und der Teilsicherheitsbeiwerte der Anhänge der DIN EN 1990 bemessen wird. ANMERKUNG

2.1.3

Anhänge B und C der DIN EN 1990 enthalten weitere Informationen.

Nutzungsdauer, Dauerhaftigkeit und Qualitätssicherung (1) Die Regeln für geplante Nutzungsdauer, Dauerhaftigkeit und Qualitätssicherung enthält DIN EN 1990, Kapitel 2.

2.2 Grundsätzliches zur Bemessung mit Grenzzuständen (1) Die Regeln zur Bemessung in Grenzzuständen enthält DIN EN 1990, Kapitel 3.

2.3 Basisvariablen 2.3.1 2.3.1.1

Einwirkungen und Umgebungseinflüsse Allgemeines (1) Die bei der Bemessung zu verwendenden Einwirkungen dürfen aus den entsprechenden Teilen der DIN EN 1991 übernommen werden. […]

26

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

2.3.1.2

KAPITEL II

Temperaturauswirkungen (1) In der Regel sind Temperaturauswirkungen für die Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit zu berücksichtigen.

NCI zu 2.3.1.2 (2) und (3) (NA.102) Im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist es erforderlich, Zwangschnittgrößen aus klimatischen Temperatureinwirkungen zu berücksichtigen. Sofern kein genauerer Nachweis erfolgt, dürfen dabei zur Berücksichtigung des Steifigkeitsabfalls beim Übergang in den Zustand II die 0,6-fachen Werte der Steifigkeiten des Zustandes I angesetzt werden. Erfolgt ein genauerer Nachweis nach 5.7, sind mindestens die 0,4-fachen Werte der Steifigkeiten des Zustandes I anzusetzen. Temperaturauswirkungen sind in der Regel als veränderliche Einwirkungen mit einem Teilsicherheitsbeiwert JQ = 1,35 und dem Kombinationsbeiwert \ zu berücksichtigen. 2.3.1.3

Setzungs-/Bewegungsunterschiede (1) Setzungs-/Bewegungsunterschiede des Tragwerks infolge von Bodensetzungen sind in der Regel als ständige Einwirkungen Gset in den Einwirkungskombinationen zu behandeln. Im Allgemeinen wird Gset aus Werten von Setzungs-/Bewegungsunterschieden dset,i (bezogen auf eine Referenzlage) einzelner Gründungen oder Gründungsteile i bestehen.

NCI zu 2.3.1.3 (1) ANMERKUNG: Im GZT sind die möglichen Baugrundsetzungen, im GZG sind die wahrscheinlichen Baugrundsetzungen zugrunde zu legen.

(2) Auswirkungen von Setzungsunterschieden sind in der Regel immer für die Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit zu berücksichtigen. NCI zu 2.3.1.3 (3) (NA.103) Die Verschiebungen und Verdrehungen von Stützungen infolge möglicher Baugrundbewegungen sind im Grenzzustand der Tragfähigkeit zu berücksichtigen. Sofern kein genauerer Nachweis erfolgt, dürfen dabei zur Berücksichtigung des Steifigkeitsabfalls beim Übergang in den Zustand II die 0,6-fachen Werte der Steifigkeiten des Zustandes I angesetzt werden. Erfolgt ein genauerer Nachweis nach 5.7, sind mindestens die 0,4-fachen Werte der Steifigkeiten des Zustandes I anzusetzen. Setzungsunterschiede sind als ständige Einwirkungen zu berücksichtigen. (4) Werden die Auswirkungen von Setzungsunterschieden berücksichtigt, ist in der Regel ein Teilsicherheitsbeiwert für Setzungen anzusetzen. ANMERKUNG definiert.

Der Teilsicherheitsbeiwert für Setzungen ist im entsprechenden Anhang der DIN EN 1990

NCI zu 2.3.1.3 (4) Bei Betonbrücken darf ȖG,set= 1,0 angesetzt werden. 2.3.1.4

Vorspannung (1)P Die Vorspannung im Sinne dieses Eurocodes wird durch Zugglieder aus Spannstahl (Drähte, Litzen oder Stäbe) aufgebracht. (2) Zugglieder dürfen in den Beton eingebettet werden. Sie dürfen im sofortigen Verbund, im nachträglichen Verbund oder ohne Verbund ausgeführt werden.

27

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(3) Zugglieder dürfen auch außerhalb des Bauteils geführt werden. Berührungspunkte zum Bauteil5 bilden hierbei Umlenkelemente und Verankerungen. (4) Weitere Angaben zur Vorspannung enthält Abschnitt 5.10. NCI zu 2.3.1.4 (NA.105)P Der statisch unbestimmte Anteil der Schnittgrößen aus Vorspannung darf nicht infolge eines Steifigkeitsabfalls im Zustand II abgemindert werden. 2.3.2 2.3.2.1

Eigenschaften von Baustoffen, Bauprodukten und Bauteilen Allgemeines (1) Die Regeln für Material- und Produkteigenschaften enthält DIN EN 1990, Kapitel 4. (2) Bestimmungen für Beton, Betonstahl und Spannstahl sind in Kapitel 3 oder in den maßgeblichen Produktnormen enthalten.

2.3.2.2

Kriechen und Schwinden (1) Kriechen und Schwinden sind zeitabhängige Eigenschaften des Betons. Ihre Auswirkungen sind in der Regel ś für die Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit zu berücksichtigen. (2) Kriechen und Schwinden sollten für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nur dann berücksichtigt werden, wenn sie wesentlich sind, z. B. bei Stabilitätsnachweisen nach Theorie II. Ordnung. In anderen Fällen müssen Kriechen und Schwinden im GZT nicht berücksichtigt werden, wenn Verformungsvermögen und Rotationsfähigkeit der Bauteile im ausreichenden Maße nachgewiesen werden können.

NCI zu 2.3.2.2 (2) Die Auswirkungen von Kriechen und Schwinden sind bei Betonbrücken im GZT auch bei Fertigteilen mit Ortbetonergänzungen, bei Schnittgrößenumlagerungen infolge abschnittsweiser Herstellung oder bei Systemwechseln zu berücksichtigen. (3) Wird das Kriechen berücksichtigt, sind in der Regel die Auswirkungen unter der quasi-ständigen Einwirkungskombination zu ermitteln, unabhängig davon, ob eine ständige, eine vorübergehende oder eine außergewöhnliche Bemessungssituation untersucht wird. ANMERKUNG Im Allgemeinen dürfen die Kriechauswirkungen unter ständigen Lasten und mit dem Mittelwert der Vorspannung ermittelt werden.

2.3.3

Verformungseigenschaften des Betons (1)P Auswirkungen aus Verformungen, die durch Temperatur, Kriechen und Schwinden hervorgerufen sind, müssen in der Bemessung berücksichtigt werden. (2) Diese Auswirkungen sind im Allgemeinen ausreichend berücksichtigt, wenn die Anwendungsregeln dieser Norm eingehalten werden. Auf Folgendes sollte ebenfalls Wert gelegt werden:  Reduzierung von Verformungen und Rissbildung aus früher Belastung von Bauteilen sowie aus Kriechen und Schwinden durch entsprechende Betonzusammensetzung;  Reduzierung zwangerzeugender Verformungsbehinderungen durch Lager oder Fugen;

5 „zum Bauteil“ ergänzt ś

28

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

 Berücksichtigung auftretenden Zwangs bei der Bemessung. […] 2.3.4

Geometrische Angaben

2.3.4.1

Allgemeines (1) Die Regeln zu geometrischen Angaben enthält DIN EN 1990, Kapitel 4.

2.3.4.2

Zusätzliche Anforderungen an Bohrpfähle

NCI zu 2.3.4.2 ANMERKUNG

Dieser Abschnitt gilt sinngemäß auch für Ortbeton-Verdrängungspfähle.

(1)P Unsicherheiten in Bezug auf den Querschnitt eines Ortbeton-Bohrpfahles und auf das Betonieren müssen bei der Bemessung berücksichtigt werden. NCI zu 2.3.4.2 (1)P ANMERKUNG Einflüsse aus der Betonierung gegen den Boden können durch erhöhte Betondeckungen berücksichtigt werden, siehe DIN EN 1536.

(2) Fehlen weitere Angaben, sind für die Bemessung in der Regel folgende Werte für den Durchmesser von Ortbeton-Bohrpfählen mit wieder gewonnener Verrohrung anzunehmen: 

für dnom < 400 mm

d = dnom – 20 mm



für 400 mm ” dnom ” 1000 mm

d = 0,95 dnom



für dnom > 1000 mm

d = dnom – 50 mm

Dabei ist dnom der Nenndurchmesser des Pfahls. NCI zu 2.3.4.2 (2) ANMERKUNG Die Regelungen in DIN EN 1536 sind als „weitere Angaben“ im Sinne von 2.3.4.2 (2) zu verstehen. Absatz (2) muss daher nicht angewendet werden, wenn die Pfähle nach DIN EN 1536 hergestellt werden.

2.4

Nachweisverfahren mit Teilsicherheitsbeiwerten

2.4.1

Allgemeines (1) Die Regeln für das Nachweisverfahren mit Teilsicherheitsbeiwerten enthält DIN EN 1990, Kapitel 6.

2.4.2 2.4.2.1

Bemessungswerte Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen aus Schwinden (1) Werden Einwirkungen aus Schwinden für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit berücksichtigt, ist in der Regel ein Teilsicherheitsbeiwert JSH zu verwenden.

NDP zu 2.4.2.1 (1) Es gilt der empfohlene Wert JSH = 1,0.

29

KAPITEL II

2.4.2.2

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen aus Vorspannung (1) Vorspannung wirkt im Allgemeinen günstig. Für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist in der Regel ein Teilsicherheitsbeiwert JP,fav zu verwenden. Als Bemessungswert der Vorspannung darf der Mittelwert der Vorspannkraft verwendet werden (siehe DIN EN 1990, Kapitel 4).

NDP zu 2.4.2.2 (1) allgemein: JP = JP,fav = JP,unfav = 1,0 […] (3) Für die Nachweise von lokalen Auswirkungen ist in der Regel ebenfalls JP,unfav zu verwenden. NDP zu 2.4.2.2 (3) Für die Bestimmung von Spaltzugbewehrung ist JP,unfav = 1,35 (ständige Last) zu verwenden und Pmax zugrunde zu legen. ANMERKUNG: Die lokalen Auswirkungen der Verankerung von Spanngliedern im sofortigen Verbund werden in 8.10.2 behandelt.

2.4.2.3

Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen beim Nachweis gegen Ermüdung (1) Der Teilsicherheitsbeiwert für Einwirkungen beim Nachweis gegen Ermüdung ist JF,fat.

NDP zu 2.4.2.3 (1) Es gilt der empfohlene Wert JF,fat = 1,0 2.4.2.4

Teilsicherheitsbeiwerte für Baustoffe (1) Für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit sind für die Baustoffe in der Regel die Teilsicherheitsbeiwerte JC und JS nach Tabelle 2.1DE6 zu verwenden.

NDP zu 2.4.2.4 (1) Tabelle 2.1DE — Teilsicherheitsbeiwerte für Baustoffe in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit

JC für Beton

JS für Betonstahl oder

ständig und vorübergehend

1,5

1,15

Außergewöhnlich

1,3

1,00

Ermüdung

1,5

1,15

Bemessungssituationen

Spannstahl

(2) Für die Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit sind in der Regel die Werte der Teilsicherheitsbeiwerte für Baustoffe entsprechend der einzelnen Abschnitte dieses Eurocodes zu verwenden.

6 Hinweis auf Tabelle 2.1DE ergänzt. ś

30

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NDP zu 2.4.2.4 (2) Es gelten die empfohlenen Werte JC = 1,0 und JS = 1,0. […] 2.4.2.5

Teilsicherheitsbeiwerte für Baustoffe bei Gründungen (1) Bemessungswerte der Bodeneigenschaften sind in der Regel nach DIN EN 1997 zu ermitteln. (2) Bei der Berechnung des Bemessungswiderstands von Ortbeton-Bohrpfählen mit wieder gewonnener Verrohrung ist in der Regel der Teilsicherheitsbeiwert für Beton JC nach 2.4.2.4 (1) mit dem Beiwert kf zu multiplizieren.

NDP zu 2.4.2.5 (2) Bei Bohrpfählen, deren Herstellung nach DIN EN 1536 erfolgt, ist für kf = 1,0 einzusetzen. In allen anderen Fällen gilt: kf = 1,1. 2.4.3

Kombinationsregeln für Einwirkungen (1) Die allgemeinen Kombinationsregeln für Einwirkungen in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit enthält DIN EN 1990, Kapitel 6. ANMERKUNG 1 Die detaillierten Formulierungen für Einwirkungskombinationen sind in den normativen Anhängen der DIN EN 1990, z. B. Anhang A1 für den Hochbau, A2 für Brücken, usw. enthalten. Die Anmerkungen enthalten auch die empfohlenen Werte der dazugehörigen Teilsicherheitsbeiwerte und der repräsentativen Einwirkungen. ANMERKUNG 2

Einwirkungskombinationen beim Nachweis gegen Ermüdung werden in 6.8.3 behandelt.

(2) Für jede ständige Einwirkung darf durchgängig entweder der untere oder der obere Bemessungswert innerhalb eines Tragwerks verwendet werden, je nachdem, welcher Wert ungünstiger wirkt. (z. B. Eigenlast eines Tragwerks). ANMERKUNG Unter Umständen gibt es Ausnahmen zu dieser Regel (z. B. Nachweis der Lagesicherheit, siehe DIN EN 1990, Kapitel 6) In solchen Fällen können andere Teilsicherheitsbeiwerte (Satz A) maßgebend werden. […]

2.4.4

Nachweis der Lagesicherheit (1) Das Format beim Nachweis der Lagesicherheit gilt auch für EQU-Bemessungszustände, z. B. für Abhebesicherungen oder den Nachweis gegen das Abheben von Lagern bei Durchlaufträgern. ANMERKUNG

2.5

Informationen hierzu enthält Anhang A der DIN EN 1990.

Versuchsgestützte Bemessung (1) Die Bemessung von Tragwerken darf durch Versuche unterstützt werden. ANMERKUNG

2.6

Informationen hierzu enthalten Kapitel 5 und Anhang D der DIN EN 1990.

Zusätzliche Anforderungen an Gründungen (1)P Hat die Boden-Bauwerk-Interaktion einen wesentlichen Einfluss auf das Tragwerk, müssen die Bodeneigenschaften und die Auswirkungen der Interaktion nach DIN EN 1997-1 berücksichtigt werden.

31

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(2) Sind wesentliche Setzungsunterschiede wahrscheinlich, sind in der Regel ihre Auswirkungen zu berücksichtigen. NCI zu 2.6 (2) ANMERKUNG 1: Weitere Angaben enthält der normative Anhang G.

(3) Gründungsbauteile aus Beton sind in der Regel in Übereinstimmung mit DIN EN 1997-1 zu dimensionieren. (4) In der Bemessung sind die Auswirkungen von Setzungen, Hebungen, Gefrieren, Tauen, Erosion usw. zu berücksichtigen, wenn sie maßgebend sind.

2.7

Anforderungen an Befestigungsmittel

NCI zu 2.7 (1) Lokal begrenzte und auf das Bauteil bezogene Auswirkungen von Befestigungsmitteln sind in der Regel zu berücksichtigen. (2) In Deutschland sind Befestigungsmittel über abZ oder ETA geregelt. Befestigungsmittel werden ausschließlich in Zulassungen geregelt, die auch das anzuwendende Bemessungsverfahren festlegen.

2.8

Bautechnische Unterlagen

NCI zu 2.8 NA.2.8 Bautechnische Unterlagen NA.2.8.1 Umfang der bautechnischen Unterlagen (1) Zu den bautechnischen Unterlagen gehören die für die Ausführung des Bauwerks notwendigen Zeichnungen, die statische Berechnung und – wenn für die Bauausführung erforderlich – eine ergänzende Projektbeschreibung sowie bauaufsichtlich erforderliche Verwendbarkeitsnachweise für Bauprodukte bzw. Bauarten (z. B. allgemeine bauaufsichtliche Zulassungen). (2) Zu den bautechnischen Unterlagen gehören auch Angaben über den Zeitpunkt und die Art des Vorspannens, das Herstellungsverfahren sowie das Spannprogramm. NA.2.8.2 Zeichnungen (1)P Die Bauteile, die einzubauende Betonstahlbewehrung und die Spannglieder sowie alle Einbauteile sind auf den Zeichnungen eindeutig und übersichtlich darzustellen und zu bemaßen. Die Darstellungen müssen mit den Angaben in der statischen Berechnung übereinstimmen und alle für die Ausführung der Bauteile und für die Prüfung der Berechnungen erforderlichen Maße enthalten. (2)P Auf zugehörige Zeichnungen ist hinzuweisen. Bei nachträglicher Änderung einer Zeichnung sind alle von der Änderung ebenfalls betroffenen Zeichnungen entsprechend zu berichtigen. (3)P Auf den Bewehrungszeichnungen sind insbesondere anzugeben:  die erforderliche Festigkeitsklasse, die Expositionsklassen und weitere Anforderungen an den Beton,  die Betonstahlsorte und die Spannstahlsorte,

32

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

 Anzahl, Durchmesser, Form und Lage der Bewehrungsstäbe; gegenseitiger Abstand und Übergreifungslängen an Stößen und Verankerungslängen; Anordnung, Maße und Ausbildung von Schweißstellen; Typ und Lage der mechanischen Verbindungsmittel,  Rüttelgassen, Lage von Betonieröffnungen,  das Herstellungsverfahren der Vorspannung; Anzahl, Typ und Lage der Spannglieder sowie der Spanngliedverankerungen und Spanngliedkopplungen sowie Anzahl, Durchmesser, Form und Lage der zugehörigen Betonstahlbewehrung; Typ und Durchmesser der Hüllrohre; Angaben zum Einpressmörtel,  bei gebogenen Bewehrungsstäben die erforderlichen Biegerollendurchmesser,  Maßnahmen zur Lagesicherung der Betonstahlbewehrung und der Spannglieder sowie Anordnung, Maße und Ausführung der Unterstützungen der oberen Betonstahlbewehrungslage und der Spannglieder,  das Verlegemaß cv der Bewehrung, das sich aus dem Nennmaß der Betondeckung cnom ableitet, sowie das Vorhaltemaß ǻcdev der Betondeckung,  die Fugenausbildung,  gegebenenfalls besondere Maßnahmen zur Qualitätssicherung. NA.2.8.3 Statische Berechnungen (1)P Das Tragwerk und die Lastabtragung sind zu beschreiben. Die Tragfähigkeit und die Gebrauchstauglichkeit der baulichen Anlage und ihrer Bauteile sind in der statischen Berechnung übersichtlich und leicht prüfbar nachzuweisen. Mit numerischen Methoden erzielte Rechenergebnisse sollten grafisch dargestellt werden. (2) Für Regeln, die von den in dieser Norm angegebenen Anwendungsregeln abweichen, und für abweichende außergewöhnliche Gleichungen ist die Fundstelle anzugeben, sofern diese allgemein zugänglich ist, sonst sind die Ableitungen so weit zu entwickeln, dass ihre Richtigkeit geprüft werden kann. NA.2.8.4 Baubeschreibung (1)P Angaben, die für die Bauausführung oder für die Prüfung der Zeichnungen oder der statischen Berechnung notwendig sind, aber aus den Unterlagen nach NA.2.8.2 und NA.2.8.3 nicht ohne Weiteres entnommen werden können, müssen in einer Baubeschreibung enthalten und erläutert sein. Dazu gehören auch die erforderlichen Angaben für Beton mit gestalteten Ansichtsflächen.

33

KAPITEL II

3

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Baustoffe

3.1 3.1.1

Beton Allgemeines

NCI zu 3.1.1 (NA 101)P Die folgenden Abschnitte enthalten Prinzipien und Anwendungsregeln für Normalbeton. (NA 102)P Für die Verwendung von Leichtbeton und hochfestem Beton gelten zusätzliche Regelungen der zuständigen Bauaufsichtsbehörde. (NA.3) Die Abschnitte 3.1 und 11.3.1 gelten für Beton nach DIN EN 206-1 in Verbindung mit DIN 1045-2. 3.1.2

Festigkeiten (1)P Die Betondruckfestigkeit wird nach Betonfestigkeitsklassen gegliedert, die sich auf die charakteristische (5 %) Zylinderdruckfestigkeit fck oder die Würfeldruckfestigkeit fck,cube nach DIN EN 206-1 beziehen.

(102)P Die Festigkeitsklassen (C) in dieser Norm beziehen sich auf die charakteristischen Zylinderdruckfestigkeiten fck für ein Alter nach 28 Tagen mit einem minimalen Wert von Cmin und einem maximalen Wert von Cmax. NDP zu 3.1.2 (102) P Für Cmin und Cmax gelten die in Tabelle NA.3.0 enthaltenden Werte: Tabelle NA.3.0 — Betonfestigkeitsklassen Cmin bzw. Cmax für ein Alter von 28 Tagen Beton

Cmin

Cmax

Unbewehrt

C12/15

C50/60

Stahlbeton

C20/25

C50/60

Spannbeton

C30/37

C50/60

Für Beton mit höheren Festigkeiten sind zusätzliche Regeln zu beachten. (3) In Tabelle 3.1 sind die charakteristischen Festigkeiten fck mit den ihnen zugeordneten mechanischen Eigenschaften angegeben, die für die Bemessung notwendig sind.

34

n

12

1,9

29

16 20 24 1,9 1,3 2,5

2,0

30

20 25 28 2,2 1,5 2,9

2,1

31

25 30 33 2,6 1,8 3,3

2,0

2,2 3,5 2,0 3,5

33

30 37 38 2,9 2,0 3,8

2,25

34

35 45 43 3,2 2,2 4,2

2,3

35

40 50 48 3,5 2,5 4,6

2,4

36

45 55 53 3,8 2,7 4,9

2,45

37

50 60 58 4,1 2,9 5,3 fcm = fck + 8 fctm = 0,30˜fck(2/3) für d C50/60 fctk;0,05 = 0,7˜fctm (5 %-Quantil) fctk;0,95 = 1,3˜fctm (95 %-Quantil) Ecm = 22.000 (fcm / 10)0,3 [N/mm²] siehe Bild 3.2 siehe Bild 3.2 siehe Bild 3.3 siehe Bild 3.3

Analytische Beziehungen:

Die Festigkeitsklasse C12/15 darf nur bei vorwiegend ruhenden Einwirkungen verwendet werden.



1,8

27

12 1) 15 20 1,6 1,1 2,0

i Festigkeiten > C50/60 nicht abgedruckt aufgrund Anpassung an NDP zu 3.1.2 (102)P

(NCI)

Hc1 Hcu1 Hc2 Hcu2

8 9 10 11

1)

N/mm²

Ecm ˜ 10–³

7

‰ ‰ ‰ ‰

N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²

fck fck,cube fcm fctm fctk;0,05 fctk;0,95

1 2 3 4 5 6

Betonfestigkeitsklasse

Tabelle 3.1 i— Festigkeits- und Formänderungskennwerte für Beton

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN KAPITEL II

35

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(4) Für bestimmte Anwendungsfälle (z. B. bei Vorspannung) darf unter Umständen die Druckfestigkeit des Betons für ein Alter von weniger oder mehr als 28 Tagen auf der Grundlage von Prüfkörpern bestimmt werden, die unter anderen als den in DIN EN 12390 angegebenen Bedingungen gelagert wurden. Falls die Betonfestigkeit für ein Alter von t > 28 Tagen bestimmt wird, sind in der Regel die in 3.1.6 (1)P und 3.1.6 (2)P definierten Beiwerte Dcc und Dct um den Faktor kt zu reduzieren. NDP zu 3.1.2 (4) Der Wert kt muss entsprechend der Festigkeitsentwicklung im Einzelfall festgelegt werden. (5) Muss die Betondruckfestigkeit fck(t) für ein Alter t für bestimmte Bauzustände (z. B. Ausschalen, Übertragung der Vorspannung), angegeben werden, darf diese wie folgt bestimmt werden: fck(t) = fcm(t) – 8 [N/mm²]

für

3 < t < 28 Tage

fck(t) = fck

für

t t 28 Tage

Genauere Werte speziell für t d 3 Tage sollten auf der Basis von Versuchen bestimmt werden. (6) Die Betondruckfestigkeit im Alter t hängt vom Zementtyp, der Temperatur und den Lagerungsbedingungen ab. Bei einer mittleren Temperatur von 20°C und bei Lagerung nach DIN EN 12390 darf die Betondruckfestigkeit zu unterschiedlichen Zeitpunkten fcm(t) mit den Gleichungen (3.1) und (3.2) ermittelt werden. fcm(t) = ȕcc(t)˜ fcm mit

e s >1

E cc ( t )

28 / t

(3.1)

@

(3.2)

Dabei ist fcm(t)

die mittlere Betondruckfestigkeit für ein Alter von t Tagen;

fcm

die mittlere Druckfestigkeit nach 28 Tagen gemäß Tabelle 3.1;

ȕcc(t)

ein vom Alter des Betons t abhängiger Beiwert;

t

das Alter des Betons in Tagen;

s

ein vom verwendeten Zementtyp abhängiger Beiwert: =

0,20 für Zement der Festigkeitsklassen CEM 42,5 R, CEM 52,5 N und CEM 52,5 R (Klasse R),

=

0,25 für Zement der Festigkeitsklassen CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (Klasse N),

=

0,38 für Zement der Festigkeitsklassen CEM 32,5 N (Klasse S).

In Fällen, in denen der Beton nicht der geforderten Druckfestigkeit nach 28 Tagen entspricht, sind die Gleichungen (3.1) und (3.2) nicht geeignet. Es ist nicht zulässig, mit den Regeln dieses Abschnittes eine nichtkonforme Druckfestigkeitsklasse über die Nacherhärtung des Betons im Nachhinein zu rechtfertigen. Zur Wärmebehandlung von Bauteilen siehe 10.3.1.1 (3). (7)P Die Zugfestigkeit bezieht sich auf die höchste Spannung, die bei zentrischer Zugbeanspruchung erreicht wird. Für die Biegezugfestigkeit siehe auch 3.1.8 (1). (8) Wenn die Zugfestigkeit mittels der Spaltzugfestigkeit fct,sp bestimmt wird, darf näherungsweise der Wert der einachsigen Zugfestigkeit fct mit folgender Gleichung ermittelt werden: fct= 0,9˜ fct,sp

36

(3.3)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(9) Die zeitabhängige Entwicklung der Zugfestigkeit hängt besonders stark von der Nachbehandlung und den Trocknungsbedingungen sowie der Bauteilgröße ab. Wenn keine genaueren Werte vorliegen, darf die Zugfestigkeit fctm(t) wie folgt angenommen werden: fctm(t) = [ȕcc(t)]D ˜ fctm

(3.4)

mit ȕcc(t) aus Gleichung (3.2) und

D=1

für t < 28 Tage

D = 2/3 für t t 28 Tage. Die Werte für fctm sind in Tabelle 3.1 enthalten. ANMERKUNG Wenn die zeitabhängige Entwicklung der Zugfestigkeit von Bedeutung ist, wird empfohlen, dass zusätzliche Prüfungen unter Berücksichtigung der Umgebungsbedingungen und der Bauteilgröße durchgeführt werden.

3.1.3

Elastische Verformungseigenschaften (1) Die elastischen Verformungseigenschaften des Betons hängen in hohem Maße von seiner Zusammensetzung (vor allem von der Gesteinskörnung) ab. Die folgenden Angaben stellen deshalb lediglich Richtwerte dar. Sie sind in der Regel dann gesondert zu ermitteln, wenn das Tragwerk empfindlich auf entsprechende Abweichungen reagiert. (2) Der Elastizitätsmodul eines Betons hängt von den Elastizitätsmoduln seiner Bestandteile ab. Tabelle 3.1 enthält die Richtwerte für den Elastizitätsmodul Ecm (Sekantenwert zwischen Vc = 0 und 0,4 fcm) für Betonsorten mit quarzithaltigen Gesteinskörnungen. Bei Kalkstein- und Sandsteingesteinskörnungen sollten die Werte um 10 % bzw. 30 % reduziert werden. Bei Basaltgesteinskörnungen sollte der Wert um 20 % erhöht werden. […]ś (3) Die zeitabhängige Änderung des Elastizitätsmoduls darf mit folgender Gleichung ermittelt werden: Ecm(t) = [fcm(t) / fcm]0,3 ˜Ecm

(3.5)

wobei Ecm(t) und fcm(t) die Werte im Alter von t Tagen bzw. Ecm und fcm die Werte im Alter von 28 Tagen sind. Die Beziehung zwischen fcm(t) und fcm entspricht Gleichung (3.1). (4) Die Poissonsche Zahl (Querdehnzahl) darf für ungerissenen Beton mit 0,2 und für gerissenen Beton zu Null angesetzt werden. (5) Liegen keine genaueren Informationen vor, darf die lineare Wärmedehnzahl mit 10 ˜ 10-6 K-1 angesetzt werden. 3.1.4

Kriechen und Schwinden (1)P Kriechen und Schwinden des Betons hängen hauptsächlich von der Umgebungsfeuchte, den Bauteilabmessungen und der Betonzusammensetzung ab. Das Kriechen wird auch vom Grad der Erhärtung des Betons beim erstmaligen Aufbringen der Last sowie von der Dauer und der Größe der Beanspruchung beeinflusst.

NCI zu 3.1.4 (1)P In der Regel ist für Brücken RH = 80 % anzunehmen.

37

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(2) Die Kriechzahl M (t,t0) bezieht sich auf den Tangentenmodul Ec, der mit 1,05 Ecm angenommen werden darf. Wenn keine besondere Genauigkeit erforderlich ist, darf der in Bild 3.1 angegebene Wert als Endkriechzahl angesehen werden, wenn die Betondruckspannung zum Zeitpunkt des Belastungsbeginns t = t0 nicht mehr als 0,45 fck(t0) beträgt. ANMERKUNG Weitere Informationen, einschließlich der zeitabhängigen Kriechentwicklung, sind im Anhang B enthalten.

NCI zu 3.1.4 (2) ANMERKUNG Die Endkriechzahlen und Schwinddehnungen dürfen als zu erwartende Mittelwerte angesehen werden. Die mittleren Variationskoeffizienten für die Vorhersage der Endkriechzahl und der Schwinddehnung liegen bei etwa 30 %. Für gegenüber Kriechen und Schwinden empfindliche Tragwerke sollte die mögliche Streuung dieser Werte berücksichtigt werden.

(3) Die Kriechverformung von Beton Hcc(’, t0) im Alter t = ’ bei konstanter Druckspannung Vc, aufgebracht im Betonalter t0, darf mit folgender Gleichung berechnet werden:

Hcc (’, t0) = M (’, t0) ˜ (Vc / Ec)

(3.6)

(4) Wenn die Betondruckspannung im Alter t0 den Wert 0,45 fck(t0) übersteigt, ist in der Regel die Nichtlinearität des Kriechens zu berücksichtigen. Diese hohen Spannungen können durch Vorspannung mit sofortigem Verbund entstehen, z. B. bei Fertigteilen im Bereich der Spannglieder. In diesen Fällen darf die nichtlineare rechnerische Kriechzahl wie folgt ermittelt werden:

M nl (f, t 0 ) M (f, t 0 ) ˜ e1,5˜( kV 0, 45)

(3.7)

Dabei ist

Mnl (f, t0) die nichtlineare rechnerische Kriechzahl, die M (’, t0) ersetzt; das Spannungs-Festigkeitsverhältnis Vc / fck (t0), wobei Vc die Druckspannung ist und fck (t0) der charakteristische Wert der Betondruckfestigkeit zum Zeitpunkt der Belastung.

kı

(5) Die in Bild 3.1 angegebenen Werte gelten für mittlere relative Luftfeuchten zwischen 80 % und 100 %ś und für Umgebungstemperaturen zwischen –40 °C und +40 °C. Folgende Formelzeichen werden verwendet:

M (f, t0)

Endkriechzahl;

t0

Alter des Betons bei der ersten Lastbeanspruchung in Tagen;

h0

wirksame Querschnittsdicke mit h0 = 2 Ac / u, wobei Ac die Betonquerschnittsfläche und u die Umfangslänge der dem Trocknen ausgesetzten Querschnittsflächen sind;

NCI zu 3.1.4 (5) ANMERKUNG

38

u – bei Hohlkästen einschließlich 50 % des inneren Umfangs.

S

Zement der Klasse S nach 3.1.2 (6);

N

Zement der Klasse N nach 3.1.2 (6);

R

Zement der Klasse R nach 3.1.2 (6).

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

ANMERKUNG — der Schnittpunkt der Linien 4 und 5 kann auch über dem Punkt 1 liegen — für t0 > 100 Tageś darf t0 = 100 Tageś angenommen werden (Tangentenlinie ist zu verwenden)7

b) Außenluft, relative Luftfeuchte = 80% Bild 3.1 — Methode zur Bestimmung der Kriechzahl ij(f, t0) für Beton bei normalen Umgebungsbedingungen NCI zu Bild 3.1 Zur Berechnung der Kriechzahl für t = f darf die geplante Nutzungsdauer rechnerisch mit 70 Jahren angenommen werden. (6) Die Gesamtschwinddehnung setzt sich aus zwei Komponenten zusammen: der Trocknungsschwinddehnung und der autogenen Schwinddehnung. Die Trocknungsschwinddehnung bildet sich langsam aus, da sie eine Funktion der Wassermigration durch den erhärteten Beton ist. Die autogene Schwinddehnung bildet sich bei der Betonerhärtung aus: Der Hauptanteil bildet sich bereits in den ersten Tagen nach dem Betonieren aus. Das autogene Schwinden ist eine lineare Funktion der Betonfestigkeit. Es sollte insbesondere dort berücksichtigt werden, wo Frischbeton auf bereits erhärteten Beton aufgebracht wird. Somit ergibt sich die Gesamtschwinddehnung Hcs aus

Hcs = Hcd+ Hca

(3.8)

7 Tage ergänzt ś

39

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Dabei ist

Hcs die Gesamtschwinddehnung; Hcd die Trocknungsschwinddehnung des Betons; Hca die autogene Schwinddehnung. Der Endwert der Trocknungsschwinddehnung beträgt Hcd,f = kh˜Hcd,0. Der Grundwert Hcd,0 darf Tabelle 3.2 entnommen werden (erwartete Mittelwerte mit einem Variationskoeffizienten von ca. 30 %). ANMERKUNG

Die Gleichung für Hcd,0 ist im Anhang B angegeben.

Tabelle 3.2 — Grundwerte für die unbehinderte Trocknungsschwinddehnung Hcd,0 (in 0/00) für Beton mit Zement CEM Klasse Ni fck/fck,cube (N/mm²)

Relative Luftfeuchte (in 0/0) 20

40

60

80

90

100

20/25

0,62

0,58

0,49

0,30

0,17

0,00

40/50

0,48

0,46

0,38

0,24

0,13

0,00

NCI zu 3.1.4 (6) ANMERKUNG zu Tabelle 3.2: Weitere Grundwerte für die unbehinderte Trocknungsschwinddehnung Hcd,0 sind für die Zementklassen S, N, R und die Luftfeuchten RH = 40 % bis RH = 90 % im Anhang B als Tabellen NA.B.1 bis NA.B.3 ergänzt.

Die zeitabhängige Entwicklung der Trocknungsschwinddehnung folgt aus: NCI zu 3.1.4 (6)

Hcd(t) = Jlt ·ȕds(t, ts) ˜kh˜Hcd,0

(NA.103.9)

Dabei ist Jlt

der Sicherheitsfaktor für verzögerte Langzeitverformungen nach Anhang B.105 Gleichung (B.128) Dabei ist: kh

ein von der wirksamen Querschnittsdicke h0 abhängiger Koeffizient gemäß Tabelle 3.3.

i Festigkeiten > C50/60 nicht abgedruckt aufgrund NDP zu 3.1.2 (102)P

40

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Tabelle 3.3 — kh-Werte in Gleichung (3.9)

E ds (t , t s )

h0[mm]

kh

100 200 300 • 500

1,00 0,85 0,75 0,70

(t  t s ) (t  t s )  0,04 h03

(3.10)

Dabei ist t

das Alter des Betons in Tagen zum betrachteten Zeitpunkt;

ts

das Alter des Betons in Tagen zu Beginn des Trocknungsschwindens (oder des Quellens). Normalerweise das Alter am Ende der Nachbehandlung;

h0 die wirksame Querschnittsdicke (mm) Dabei ist Ac die Betonquerschnittsfläche; die Umfangslänge der dem Trocknen ausgesetzten Querschnittsflächen.

u

Die autogene Schwinddehnung folgt aus:

Hca (t) = Eas(t) Hca(f)

(3.11)

Dabei ist

Hca(f) = 2,5 (fck – 10) 10-6

(3.12)

und

E as t 1  e 0,2˜

t

(3.13)

mit t in Tagen. 3.1.5

Spannungs-Dehnungs-Linie für nichtlineare Verfahren der Schnittgrößenermittlung und für Verformungsberechnungen

(1) Der in Bild 3.2 dargestellte Zusammenhang zwischen Vc und Hc für eine kurzzeitig wirkende, einaxiale Druckbeanspruchung wird durch Gleichung (3.14) beschrieben:

Vc f cm

k ˜K  K 2 1  (k  2)K

(3.14)

41

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Dabei ist

K = Hc /Hc1 Hc1

die Stauchung beim Höchstwert der Betondruckspannung gemäß Tabelle 3.1

k = 1,05 Ecmā|Hc1| / fcm (fcm nach Tabelle 3.1). Die Gleichung (3.14) gilt für 0 < |Hc| < |Hcu1|, wobei Hcu1 die rechnerische Bruchdehnung ist. NCI zu 3.1.5 (1)

Für Rotationsnachweise nach 5.6.3, für das Allgemeine Verfahren Theorie II. Ordnung nach 5.8.6 oder für nichtlineare Verfahren nach 5.7, sind für fcm die dort angegebenen Werte zu verwenden.

Bild 3.2 — Spannungs-Dehnungs-Linie für die Schnittgrößenermittlung mit nichtlinearen Verfahren und für Verformungsberechnungen 3.1.6

Bemessungswert der Betondruck- und Zugfestigkeit

(101)P Der Bemessungswert der Betondruckfestigkeit wird definiert als: fcd = Dcc· fck / JC

(3.15)

Dabei ist

JC

der Teilsicherheitsfaktor für Beton, siehe 2.4.2.4, und

Dcc ein Beiwert zur Berücksichtigung von Langzeitauswirkungen auf die Betondruckfestigkeit und von ungünstigen Auswirkungen durch die Art der Beanspruchung.

NDP zu 3.1.6 (101) P

Es gilt Dcc = 0,85 sowohl für Langzeit- als auch für Kurzzeitbelastungen.

42

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(102)P Der Bemessungswert der Betonzugfestigkeit fctd wird definiert als: fctd = Dct · fctk,0,05 / JC

(3.16)

Dabei ist

JC

der Teilsicherheitsfaktor für Beton, siehe 2.4.2.4, und

Dct der Beiwert zur Berücksichtigung von Langzeitauswirkungen auf die Betonzugfestigkeit und von ungünstigen Auswirkungen durch die Art der Beanspruchung.

NDP zu 3.1.6 (102) P

Dct = 0,85 Dct = 1,0 bei Ermittlung der Verbundspannungen fbd nach 8.4.2 (2). 3.1.7

Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung

(1) Für die Querschnittsbemessung darf die in Bild 3.3 dargestellte Spannungs-Dehnungs-Linie verwendet werden (Stauchungen positiv):

Vc

ª § H f cd «1  ¨¨1  c « © H c2 ¬

Vc

f cd

·n º ¸¸ » ¹ »¼

für 0 d H c d H c 2

(3.17)

für H c 2 d H c d H cu 2

(3.18)

Dabei ist n

der Exponent gemäß Tabelle 3.1;

Hc2

die Dehnung beim Erreichen der Maximalfestigkeit gemäß Tabelle 3.1;

Hcu2

die Bruchdehnung gemäß Tabelle 3.1.

Vc fck

fcd

0

H c2

H cu2

Hc

Bild 3.3 — Parabel-Rechteck-Diagramm für Beton unter Druck

43

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 3.1.7 (2)

(NA.102) Andere vereinfachte Spannungs-Dehnungs-Linien dürfen auch verwendet werden, wenn sie gleichwertig oder konservativer als die in Absatz (1) definierte sind. 3.1.8

Biegezugfestigkeit

(1) Die mittlere Biegezugfestigkeit bewehrter Betonbauteile fctm,fl hängt vom Mittelwert der zentrischen Zugfestigkeit und der Querschnittshöhe ab. Die folgende Beziehung darf verwendet werden: fctm,fl = (1,6 – h /1 000)āfctm • fctm

(3.23)

Dabei ist h

die Gesamthöhe des Bauteils in mm;

fctm der Mittelwert der zentrischen Betonzugfestigkeit gemäß Tabelle 3.1. Die Beziehung nach Gleichung (3.23) gilt auch für charakteristische Zugfestigkeiten. 3.1.9

Beton unter mehraxialer Druckbeanspruchung

(1) Eine mehraxiale Druckbeanspruchung des Betons führt zu einer Modifizierung der effektiven Spannungs-Dehnungs-Linie: Es werden höhere Festigkeiten und höhere kritische Dehnungen erreicht. Andere grundlegende Baustoffeigenschaften dürfen für die Bemessung als unbeeinflusst betrachtet werden. (2) Fehlen genauere Angaben, darf die in Bild 3.6 dargestellte Spannungs-Dehnungs-Linie (Stauchungen positiv) mit folgenden erhöhten charakteristischen Festigkeiten und Dehnungen verwendet werden: fck,c = fckā(1,000 + 5,0ā V2 /fck)

für V2 d 0,05 fck

(3.24)

fck,c = fckā(1,125 + 2,50ā V2 /fck)

für V2 > 0,05 fck

(3.25)

Hc2,c = Hc2ā(fck,c/fck)2

(3.26)

Hcu2,c = Hcu2 + 0,2āV2 /fck

(3.27)

wobei ı2 (= ı3) die effektive Querdruckspannung im GZT infolge einer Querdehnungsbehinderung ist und İc2 und İcu2 aus Tabelle 3.1 zu entnehmen sind. Die Querdehnungsbehinderung kann durch ś geschlossene Bügel oder durch Querbewehrung erzeugt werden, die die Streckgrenze infolge der Querdehnung des Betons erreichen können.

Bild 3.6 — Spannungs-Dehnungs-Linie für Beton unter mehraxialen Druckbeanspruchungen

44

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

3.2 3.2.1

KAPITEL II

Betonstahl Allgemeines

NCI zu 3.2.1 (1)P

(NA.101)P Für Überbauten einschließlich Kappen und auf Ermüdung beanspruchte Bauteile sind ausschließlich Betonstabstahl und Betonstabstahl vom Ring zu verwenden. Betonstahlmatten dürfen ausschließlich bei vorwiegend ruhender Belastung verwendet werden. Die entsprechenden Bewehrungsregeln sind DIN EN 1992-1-1 zu entnehmen. Dieser Abschnitt gilt für Betonstahlprodukte im Lieferzustand nach den Normen der Reihe DIN 488 oder nach allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen. Für Betonstahl, der in Ringen produziert wurde, gelten die Anforderungen für den Zustand nach dem Richten. (2)P Die Anforderungen an die Materialeigenschaften gelten für die im erhärteten Beton liegende Bewehrung. Wenn durch die Art der Bauausführung die Eigenschaften der Bewehrung beeinträchtigt werden können, müssen diese nachgeprüft werden. NCI zu 3.2.1 (3)P

(NA.103) Bei der Verwendung anderer Betonstähle, die nicht den Normen der Reihe DIN 488 entsprechen, sind allgemeine bauaufsichtliche Zulassungen erforderlich. NCI zu 3.2.1 (4)P

(NA.104) Die erforderlichen Eigenschaften der Betonstähle müssen nach den Prüfverfahren in DIN 488 nachgewiesen werden. ANMERKUNG Die Streckgrenze fyk (Re nach den Normen der Reihe DIN 488) und die Zugfestigkeit ftk (Rm nach den Normen der Reihe DIN 488) werden jeweils als charakteristische Werte definiert; sie ergeben sich aus der Last bei Erreichen der Streckgrenze bzw. der Höchstlast, geteilt durch den Nennquerschnitt.

[…] 3.2.2

Eigenschaften

(1)P

Das Verhalten von Betonstählen wird durch die nachfolgenden Eigenschaften festgelegt:

 Streckgrenze (fyk oder f0,2k),  maximale tatsächliche Streckgrenze (fy,max),  Zugfestigkeit (ft),  Duktilität (Huk und (ft / fy)k),  Biegbarkeit,  Verbundeigenschaften (fR: siehe auch Anhang C),  Querschnittsgrößen und Toleranzen,  Ermüdungsfestigkeit,  Schweißeignung,  Scher- und Schweißfestigkeit für geschweißte Matten und Gitterträger.

45

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 3.2.2 (1)P

Sofern relevant, gelten die Eigenschaften der Betonstähle gleichermaßen für Zug- und Druckbeanspruchung. Für Stähle mit Eigenschaften, die von den Normen der Reihe DIN 488 abweichen, können andere als die in dieser Norm angegebenen Festlegungen und konstruktiven Regeln notwendig sein. Für Betonstähle nach Zulassungen sind die Duktilitätsmerkmale (normalduktil oder hochduktil) darin geregelt. Falls dort keine entsprechenden Festlegungen getroffen sind, sind die Betonstähle als normalduktil (A) einzustufen. Soweit in den Normen der Reihe DIN 488 oder in den Zulassungen nicht abweichend festgelegt, darf für die Bemessung die Wärmedehnzahl mit D = 10 ˜ 10-6 K-1 angenommen werden. (2)P Dieser Eurocode gilt für gerippten und schweißbaren Betonstahl, einschließlich Matten. Die zulässigen Schweißverfahren sind in Tabelle 3.4 aufgeführt. ANMERKUNG 2 Die Eigenschaften und Regeln, die bei der Verwendung von profilierten Stäben in Fertigteilen zur Anwendung kommen, dürfen den maßgebenden Produktnormen entnommen werden. NCI zu 3.2.2 (2)P Zu ANMERKUNG 2 wird ergänzt: Maßgebend sind Produktnormen für Betonstahl und Betonfertigteile.

(3)P Die Anwendungsregeln für die Bemessung und die bauliche Durchbildung in diesem Eurocode gelten für Betonstähle mit Streckgrenzen fyk von 400 bis 600 N/mm². NDP zu 3.2.2 (3)P

Die Anwendungsregeln in diesem Eurocode gelten für Betonstähle mit der Streckgrenze fyk = 500 N/mm². NCI zu 3.2.2 (3)P

Für Brückenüberbauten ist ausschließlich hochduktiler Stahl (B) nach DIN 488 oder nach Zulassung zu verwenden. (4)P Die Oberflächen gerippter Betonstähle müssen so beschaffen sein, dass ein ausreichender Verbund mit dem Beton sichergestellt ist. (5) Ausreichender Verbund darf bei Einhaltung der geforderten, bezogenen Rippenfläche fR angenommen werden. NCI zu 3.2.2 (5) ANMERKUNG Die entsprechenden Quantilwerte für die bezogene Rippenfläche fR sind den Normen der Reihe DIN 488 oder den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen zu entnehmen.

(6)P Die Bewehrung muss über ausreichende Biegbarkeit verfügen, um die Verwendung der in Tabelle 8.1 angegebenen kleinsten Biegerollendurchmesser und das Zurückbiegen zu ermöglichen. NCI zu 3.2.2 (6)P ANMERKUNG erzeugnissen.

3.2.3

Die Normen der Reihe DIN 488 enthalten die Anforderungen an die Biegefähigkeit von Betonstahl-

Festigkeiten

(1)P Die Streckgrenze fyk (bzw. die 0,2 %-Dehngrenze f0,2k) und die Zugfestigkeit ftk werden jeweils als charakteristische Werte definiert; sie ergeben sich aus der Last bei Erreichen der Streckgrenze bzw. der Höchstlast, geteilt durch den Nennquerschnitt.

46

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

3.2.4

KAPITEL II

Duktilitätsmerkmale

(101)P Die Bewehrung muss angemessene Duktilität aufweisen. Diese wird durch das Verhältnis der Zugfestigkeit zur Streckgrenze, (ft / fy)k und die Dehnung bei Höchstlast, Huk definiert. NDP zu 3.2.4 (101) P

Für Brücken sind nur die Duktilitätsklassen B und C zu verwenden. NCI zu 3.2.4 (101)P

Die Duktilität wird ggf. auch durch das Verhältnis der im Zugversuch ermittelten Streckgrenze zum Nennwert der Streckgrenze fy,ist / fyk definiert (siehe DIN 488-1). (2) Bild 3.7 zeigt die Spannungs-Dehnungs-Linie für typischen warmgewalzten und kaltverformten Stahl. NCI zu 3.2.4 (2) ANMERKUNG Die Werte für k = (ft / fy)k, İuk und ggf. fy,ist / fyk für die Duktilitätsklassen A und B sind in DIN 488 angegeben. Betonstähle der Duktilitätsklasse C werden durch allgemeine bauaufsichtliche Zulassungen geregelt.

a) Warmgewalzter Stahl

b) Kaltverformter Stahl

Bild 3.7 — Spannungs-Dehnungs–Linieś für typischen Betonstahl (Zugspannungen und Dehnungen positiv) 3.2.5

Schweißen

(1)P Schweißverfahren für Bewehrungsstäbe müssen mit Tabelle 3.4 übereinstimmen. Die Schweißeignung muss DIN EN 100808 entsprechen.

8 Bis zur bauaufsichtlichen Einführung von DIN EN 10080 gilt DIN 488

47

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 3.2.5 (1)

Betonstähle müssen eine Schweißeignung aufweisen, die für die vorgesehene Verbindung und die in Tabelle 3.4 genannten Schweißverfahren ausreicht. Bei Bauteilen unter ermüdungswirksamer Beanspruchung darf Betonstahl im Allgemeinen nicht geschweißt werden. (2)P Alle Schweißarbeiten an Bewehrungsstäben müssen gemäß DIN EN ISO 17660 durchgeführt werden. […] Tabelle 3.4 — Zulässige Schweißverfahren und Anwendungsbeispiele Belastungsart

Schweißverfahren

Zugstäbe1

Abbrennstumpfschweißen

Druckstäbe1

Stumpfstoß

Lichtbogenhandschweißen Stumpfstoß mit I t 20 mm, Laschenstoß, und Überlappstoß, Kreuzungsstoß3, Verbindung Metall-Lichtbogenschweißen mit anderen Stahlteilen Vorwiegend ruhend(siehe auch 6.8.1 (2))

Nicht vorwiegend ruhend (siehe auch 6.8.1 (2))

Metall-Aktivgasschweißen2

Laschenstoß, Überlappstoß, Kreuzungsstoß3, Verbindung mit anderen Stahlteilen —

Stumpfstoß mit I t 20 mm

Reibschweißen

Stumpfstoß, Verbindung mit anderen Stahlteilen

Widerstandspunktschweißen

Überlappstoß4 Kreuzungsstoß2, 4

Abbrennstumpfschweißen

Stumpfstoß

Lichtbogenhandschweißen

—

Stumpfstoß mit I t 14 mm

Metall-Aktivgas schweißen

—

Stumpfstoß mit I t 14 mm

Widerstandspunktschweißen

Überlappstoß4 Kreuzungsstoß2, 4

ANMERKUNGEN 1. Es dürfen nur Stäbe mit näherungsweise gleichem Nenndurchmesser zusammengeschweißt werden. 2. Zulässiges Verhältnis der Stabnenndurchmesser sich kreuzender Stäbe t 0,57 3. Für tragende Verbindungen I d 16 mm 4. Für tragende Verbindungen I d 28 mm

48

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 3.2.5 (1)P, Tabelle 3.4 Es gelten folgende Kurzbezeichnungen und Ordnungsnummern der Schweißverfahren nach DIN EN ISO 4063:

Tabelle NA.3.4.1 — Kurzbezeichnungen und Ordnungsnummern der Schweißverfahren nach DIN EN ISO 4063 Schweißverfahren

Kurzbezeichnung

Ordnungsnummer

Abbrennstumpfschweißen

RA

24

Lichtbogenhandschweißen

E

111

Metall-Lichtbogenschweißen

MF

114

Metall-Aktivgasschweißen

MAG

135 136

Reibschweißen

FR

42

Widerstandspunktschweißen

RP

21

Ergänzung zu Tabelle 3.4, Fußnote 1):

Als näherungsweise gleich gelten benachbarte Stabdurchmesser, die sich nur durch eine Durchmessergröße unterscheiden. 3.2.6

Ermüdung

NCI zu 3.2.6 (1)P

NA.101(P) Die Kennwerte der Ermüdungsfestigkeit für Betonstahlprodukte können DIN 488-1 oder einer allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung entnommen werden. 3.2.7

Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung

(1) Die Bemessung darf auf Grundlage der Nennquerschnittsfläche der Bewehrung und mit den Bemessungswerten, die aus den charakteristischen Werten nach 3.2.2 abgeleitet werden, durchgeführt werden. (2) Bei der üblichen Bemessung darf eine der folgenden Annahmen getroffen werden (siehe Bild 3.8): NDP zu 3.2.7 (2)

a) Ein ansteigender oberer Ast mit einer Dehnungsgrenze İud = 0,025. Für Betonstahl B500A und B500B darf für ftk,cal = 525 N/mm² (rechnerische Zugfestigkeit bei Hud = 0,025) angenommen werden. b) ein horizontaler oberer Ast, bei dem die Dehnungsgrenze nicht geprüft werden muss. […] (3) Für die Dichte darf ein Mittelwert von 7850 kg/m³ angesetzt werden. (4) Der Bemessungswert des Elastizitätsmoduls Es darf mit 200.000 N/mm² angesetzt werden.

49

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

k = (ft /fy)k A

Idealisiert

B

Bemessung

Bild 3.8 — Rechnerische Spannungs-Dehnungs-Linie des Betonstahls für die Bemessung (für Zug und Druck) NCI zu 3.2.7

(NA.5) Bei nichtlinearen Verfahren der Schnittgrößenermittlung ist in der Regel eine wirklichkeitsnahe Spannungs-Dehnungs-Linie nach Bild NA.3.8.1 mit Hs d Huk anzusetzen. Vereinfachend darf auch ein bilinear idealisierter Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Linie (siehe Bild NA.3.8.1 angenommen werden. Dabei darf für fy der Rechenwert fyR nach den NCI zu 5.7 (NA.10) angenommen werden.

Legende 1 idealisierter Verlauf Bild NA.3.8.1 — Spannungs-Dehnungs-Linie des Betonstahls für die Schnittgrößenermittlung

50

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

3.3

KAPITEL II

Spannstahl

NCI zu 3.3

Für die Spannstähle, das Herstellungsverfahren, die Eigenschaften, die Prüfverfahren und das Verfahren zum Übereinstimmungsnachweis gelten für den gesamten Unterabschnitt 3.3 bis zur bauaufsichtlichen Einführung von DIN EN 10138 die Festlegungen der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen. 3.3.1

Allgemeines

(1)P Dieser Abschnitt gilt für Drähte, Stäbe und Litzen, die als Spannstahl in Betontragwerken verwendet werden. (2)P Der Spannstahl muss über eine ausreichend hohe Widerstandsfähigkeit Spannungsrisskorrosion verfügen.

gegen

(3) Es darf von einer ausreichend hohen Widerstandsfähigkeit gegen Spannungsrisskorrosion ausgegangen werden, wenn der Spannstahl den festgelegten Kriterien einer Zulassung entspricht9. NCI zu 3.3.1 (4)

(NA 104) Die Anforderungen an die Eigenschaften des Spannstahls gelten im Allgemeinen für das Erzeugnis im Lieferzustand. Es gelten die Festlegungen der Zulassungen. (5)P Für Spannstähle nach diesem Eurocode werden die Zugfestigkeit, die 0,1 %-Dehngrenze und die Dehnung bei Erreichen der Höchstlast als charakteristische Werte angegeben; die einzelnen Werte werden mit fpk, fp0,1k und İuk bezeichnet. […] (7)P Jedes Produkt muss hinsichtlich des Klassifizierungssystems nach 3.3.2 (2)P eindeutig identifizierbar sein. (8)P Das Relaxationsverhalten des Spannstahls muss gemäß 3.3.2 (4)P oder in einer entsprechenden Europäischen Technischen Zulassung klassifiziert sein. (9)P Jeder Lieferung muss eine Bescheinigung beigefügt sein, die alle für die eindeutige Bestimmung der Merkmale nach (i) - (iv) in 3.3.2 (2)P notwendigen und erforderlichenfalls weitere Angaben enthält. (10)P Drähte und Stäbe dürfen keine Schweißstellen aufweisen. Bei Litzen dürfen Einzeldrähte vor dem Kaltziehen geschweißt werden. Die Schweißstellen müssen entlang der Litze versetzt sein. (11)P Bei Spannstahl vom Ring muss nach dem Abwickeln einer Draht- bzw. Litzenlänge der größte Stich der Krümmung der Zulassung entsprechen.9 3.3.2

Eigenschaften

(1)P

Die Eigenschaften von Spannstahl sind in den Zulassungen enthalten.9

(2)P

Die Spannstähle (Drähte, Litzen und Stäbe) sind einzuteilen nach:

i)

9

Festigkeit, unter Angabe der Werte für die 0,1%-Dehngrenze (fp0,1k) und das Verhältnis Zugfestigkeit zu Streckgrenze (fpk / fp0,1k) sowie die Dehnung bei Höchstlast (İuk),

siehe NCI zu 3.3: Verweis auf DIN EN 10138 gestrichen ś

51

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

ii)

Klasse zur Beschreibung des Relaxationsverhaltens,

iii)

Maße,

iv)

Oberflächeneigenschaften.

(3)P Der Unterschied zwischen der tatsächlichen Masse des Spannstahls und seiner Nennmasse darf nicht größer sein als die in der entsprechenden Zulassung angegebenen Grenzwerte.10 NCI zu 3.3.2 (4)P

(NA104)P: Für die Relaxationsklassen gelten die Festlegungen der Zulassungen. […] (8) Die Endwerte der Spannkraftverluste dürfen für die Zeit t = 500.000 Stunden (d. h. circa 57 Jahre) berechnet werden. (9) Spannkraftverluste sind stark von der Temperatur des Stahls abhängig. Bei Wärmebehandlung (z. B. Dampf), siehe 10.3.2.1. Falls die Temperatur ansonsten 50 °C übersteigt, sind die Spannkraftverluste in der Regel nachzuweisen. 3.3.3

Festigkeiten

(1)P Die 0,1 %-Dehngrenze (fp0,1k) und die Zugfestigkeit (fpk) sind als die charakteristischen Werte der Last an der 0,1 %-Dehngrenze und der Höchstlast unter axialem Zug, jeweils geteilt durch den Nennquerschnitt, definiert (siehe Bild 3.9).

Bild 3.9 —Spannungs-Dehnungs-Linieś für typischen Spannstahl (Zugspannungen und Dehnungen positiv)

10

52

siehe NCI zu 3.3: Verweis auf DIN EN 10138 gestrichen ś

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

3.3.4

KAPITEL II

Duktilitätseigenschaften

(1)P

Die Spannstähle müssen eine angemessene Duktilität nach den Zulassungen aufweisen.11

(2) Eine ausreichende Dehnfähigkeit darf angenommen werden, wenn die Spannstähle die festgelegten Dehnungen bei Höchstlast gemäß Zulassung erreichen. 11 (3) Eine ausreichende Biegefähigkeit darf angenommen werden, wenn die Spannstähle die in DIN EN ISO 15630-3 festgelegte Biegbarkeit erreichen. (4) Der Hersteller muss für die Spannstähle Spannungs-Dehnungs-Linien auf Grundlage der Herstellungsdaten erstellen und dem Lieferschein als Anhang beifügen (siehe 3.3.1 (9)P). (5) Die Duktilität für Zugbeanspruchungen darf für die Spannstähle als ausreichend angenommen werden, wenn fpk / fp0,1k t k beträgt. NDP zu 3.3.4 (5)

Es gilt der empfohlene Wert k = 1,1. NCI zu 3.3.4

(NA.6) Es darf im Allgemeinen angenommen werden, dass Spannglieder im nachträglichen Verbund und Spannglieder ohne Verbund eine hohe Duktilität und Spannglieder im sofortigen Verbund eine normale Duktilität aufweisen. 3.3.5

Ermüdung

(1)P

Die Spannstähle müssen eine ausreichende Ermüdungsfestigkeit aufweisen.

NCI zu 3.3.5 (2)P

(NA.102) Die Ermüdungsfestigkeit für den Spannstahl ist in 6.8 für den einbetonierten Zustand geregelt. 3.3.6

Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung

(1)P Die Ermittlung der Schnittgrößen ist auf der Grundlage der Nennquerschnittsfläche des Spannstahls und der charakteristischen Werte fp0,1k, fpk und İuk durchzuführen. (2) Der Bemessungswert des Elastizitätsmoduls Ep darf für Drähte und Stäbe mit 205.000 N/mm² angesetzt werden. Je nach Herstellungsverfahren kann der tatsächliche Wert zwischen 195.000 und 210.000 N/mm² liegen. Der Lieferung auf die Baustelle sollte eine Bescheinigung beiliegen, die den zugehörigen Wert angibt. (3) Der Bemessungswert des Elastizitätsmoduls, Ep darf für Litzen mit 195.000 N/mm² angesetzt werden. Je nach Herstellungsverfahren kann der tatsächliche Wert zwischen 185.000 und 205.000 N/mm² liegen. Der Lieferung auf die Baustelle sollte eine Bescheinigung beiliegen, die den zutreffenden Wert angibt. (4) Für die Bemessung darf für die Dichte der Spannstähle üblicherweise ein Mittelwert von 7850 kg/m³ angesetzt werden. (5) Die oben angegebenen Werte dürfen für den Spannstahl im fertigen Bauteil in einem Temperaturbereich zwischen í40 °C und +100 °C angenommen werden. 11 siehe NCI zu 3.3: Verweis auf DIN EN 10138 gestrichenś

53

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(6) Der Bemessungswert der Stahlspannung fpd ist mit fp0,1k / JS anzusetzen (siehe auch Bild 3.10). (7) Bei der Querschnittsbemessung darf eine der folgenden Annahmen getroffen werden (siehe Bild 3.10): NDP zu 3.3.6 (7)

 ein ansteigender Ast mit einer Dehnungsgrenze İud = İp(0) + 0,025 d 0,9İuk. (mit İp(0) als Vordehnung des Spannstahls), oder 

ein horizontaler oberer Ast ohne Dehnungsgrenze.

NDP zu 3.3.6 (7)

Das Verhältnis fp0,1k / fpk ist der Zulassung des Spannstahls bzw. DIN EN 10138 zu entnehmen. A

Idealisiert

B

Bemessung

Bild 3.10 — Rechnerische Spannungs-Dehnungs-Linie des Spannstahls für die Querschnittsbemessung (Zugspannungen und Dehnungen positiv) NCI zu 3.3.6

(NA.8) Für die Bemessung darf die Wärmedehnzahl mit D = 10 ˜ 10-6 K-1angenommen werden. (NA.9) Bei nichtlinearen Verfahren der Schnittgrößenermittlung ist in der Regel eine wirklichkeitsnahe Spannungs-Dehnungs-Linie nach Bild NA.3.10.1 anzunehmen. Vereinfachend darf der idealisierte bilineare Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Linie nach Bild NA.3.10.1 angesetzt werden. Hierbei dürfen für fp0,1 und fp die Rechenwerte fp0,1R bzw. fpR nach den NCI zu 5.7 (NA.10) angenommen werden.

54

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Legende 1 idealisierter Verlauf Bild NA.3.10.1 — Spannungs-Dehnungslinie des Spannstahls für die Schnittgrößenermittlung 3.3.7

Spannstähle in Hüllrohren

(1)P Spannstähle in Hüllrohren (z. B. im Verbund, ohne Verbund usw.) müssen ausreichend und dauerhaft gegen Korrosion geschützt sein (siehe auch 4.3). (2)P Spannstähle in Hüllrohren müssen ausreichend gegen die Auswirkungen von Feuer geschützt sein (siehe auch DIN EN 1992-1-2). NCI zu 3.3.7 (2)P

Für Betonbrücken bestehen in der Regel keine Brandschutzanforderungen.

3.4

Komponenten von Spannsystemen

3.4.1

Verankerungen und Spanngliedkopplungen

NCI zu 3.4.1

(NA.1)P Für die Verwendung von Spannverfahren in tragenden Bauteilen ist stets eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung erforderlich. 3.4.2 3.4.2.1

Externe Spannglieder ohne Verbund Allgemeines

(1)P Ein externes Spannglied ohne Verbund befindet sich außerhalb des eigentlichen Betonquerschnitts und ist nur über Verankerungen und Umlenkstellen mit dem Tragwerk verbunden. (2)P Ein Spannverfahren mit nachträglichem Verbund für externe Spannglieder muss einer entsprechenden Europäischen Technischen Zulassung genügen. (3) Die bauliche Durchbildung der Bewehrung ist in der Regel entsprechend den Regeln in 8.10 auszuführen.

55

KAPITEL II

3.4.2.2

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Verankerung

(1) Der Mindestradius der Krümmung des Spanngliedes im Verankerungsbereich für Spannglieder ohne Verbund ist in der Regel in den entsprechenden Europäischen Technischen Zulassungen angegeben. NCI zu 3.4.2.2 (1)

Die Verankerungen und Umlenkstellen müssen der Zulassung für das verwendete Spannverfahren entsprechen.

56

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

4 4.1

KAPITEL II

Dauerhaftigkeit und Betondeckung Allgemeines (1)P Die Anforderung nach einem angemessen dauerhaften Tragwerk ist erfüllt, wenn dieses während der vorgesehenen Nutzungsdauer seine Funktion hinsichtlich der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit ohne wesentlichen Verlust der Nutzungseigenschaften bei einem angemessenen Instandhaltungsaufwand erfüllt (für allgemeine Anforderungen, siehe auch DIN EN 1990). (2)P Der erforderliche Schutz des Tragwerks ist unter Berücksichtigung seiner geplanten Nutzung und Nutzungsdauer (siehe DIN EN 1990), der Einwirkungen und durch Planung der Instandhaltung sicherzustellen. (3)P Der mögliche Einfluss von direkten und indirekten Einwirkungen, von Umgebungsbedingungen (4.2) und von daraus folgenden Auswirkungen muss berücksichtigt werden. ANMERKUNG

Beispiele hierfür sind Kriech- und Schwindverformungen (siehe 2.3.2).

(4) Der Schutz der Bewehrung vor Korrosion hängt von Dichtheit, Qualität und Dicke der Betondeckung (siehe 4.4) und der Rissbildung (siehe 7.3) ab. Die Dichtheit und die Qualität der Betondeckung wird durch eine12 Begrenzung des Wasserzementwertes und durch einen Mindestzementgehalt (siehe DIN EN 206-1) erreicht. Diese Anforderungen können in Bezug zu einer Mindestbetondruckfestigkeitsklasse gebracht werden. (5) Beschichtete Einbauteile aus Metall, die zugänglich und austauschbar sind, dürfen auch bei Korrosionsgefahr verwendet werden. Anderenfalls ist in der Regel korrosionsbeständiges Material zu verwenden. NCI zu 4.1 (5)

Werden Befestigungsmittel im Brückenbau verwendet, die nicht aus korrosionsbeständigem Material bestehen, ist die Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde erforderlich. (6) Anforderungen, die über diesen Abschnitt hinausgehen, sind in der Regel gesondert zu berücksichtigen (z. B. für Tragwerke mit besonders kurzer oder besonders langer Nutzungsdauer, Tragwerke unter extremen oder unüblichen Einwirkungen usw.).

4.2

Umgebungsbedingungen (1)P Die Umgebungsbedingungen sind durch chemische und physikalische Einflüsse gekennzeichnet, denen ein Tragwerk als Ganzes, einzelne Bauteile, der Spann- und Betonstahl und der Beton selbst ausgesetzt sind und die bei den Nachweisen in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit nicht direkt berücksichtigt werden. (2) Umgebungsbedingungen werden nach der auf DIN EN 206-1 basierenden Tabelle 4.1 eingeteilt. (3) Zusätzlich zu den Bedingungen in Tabelle 4.1 sind in der Regel bestimmte aggressive oder indirekte Einwirkungen zu berücksichtigen. Zu ihnen gehören:  Chemischer Angriff, z. B. hervorgerufen durch  die Nutzung des Gebäudes oder des Tragwerks (Lagerung von Flüssigkeiten usw.),

12 „eine“ ergänzt ś

57

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

 saure Lösungen oder Lösungen von Sulfatsalzen (DIN EN 206-1,ś13),  im Beton enthaltene Chloride (DIN EN 206-1),  Alkali-Kieselsäure-Reaktionen (DIN EN 206-1, nationale Normen); Physikalischer Angriff, z. B. hervorgerufen durch  Temperaturschwankungen,  Abrieb (siehe 4.4.1.2 (13)),  Eindringen von Wasser (DIN EN 206-1). (104) Das Eindringen von Wasser oder die Möglichkeit des Auslaufens von Flüssigkeiten von der Fahrbahn in das Innere von Hohlräumen in Tragwerken sollte bei der Planung berücksichtigt werden. (105) Für Betonoberflächen, die durch Dichtschichten geschützt werden, sollte die Expositionsklasse im jeweiligen Nationalen Anhang vorgegeben werden. NDP zu 4.2 (105)

Auf der sicheren Seite liegend ist der Schutz von Betonoberflächen durch Dichtschichten nicht bei der Wahl der Expositionsklassen zu berücksichtigen. (106) Wo Tausalz benutzt wird, sollten alle Betonoberflächen innerhalb von x m seitlich von der Fahrbahn bzw. y m über der Fahrbahn so berücksichtigt werden, als würden sie direkt durch Tausalz betroffen. Die Oberfläche von Auflagern unter Fahrbahnübergängen bzw. Ausgleichsfugen sollte ebenfalls so berücksichtigt werden, als wäre sie direkt durch Tausalz betroffen. NDP zu 4.2 (106)

Für Straßenbrücken wird x { y { f; für Eisenbahnbrücken gilt x { y { 10. Es wird gewählt: für Bauteile, die direkt mit Tausalz beaufschlagt werden (z. B. Kappen von Straßenbrücken) XD3 und XF4, für Bauteile im Spritzwasserbereich von Straßen XD2 und XF2, für Bauteile im Sprühnebelbereich von Straßen XD1 und XF2. Insbesondere sind alle Unterbauten von Straßenbrücken dem Spritzwasserbereich, alle Überbauten von Straßenbrücken dem Sprühnebelbereich zuzuordnen. Unterbauten von Eisenbahnbrücken sind innerhalb der in (106) angegebenen Grenzen für x und y dem Spritzwasserbereich zuzuordnen. Für alle übrigen Bauteile von Eisenbahnbrücken ist eine Zuordnung von XF1 oder XF3 vorzunehmen.

13 ISO 9690 gestrichen ś

58

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 4.2, Tabelle 4.1 Tabelle 4.1DE– Expositionsklassen in Übereinstimmung mit EN 206-1 und DIN 1045-2 Klasse

Beschreibung der Umgebung

Beispiele für die Zuordnung von Expositionsklassen (informativ)

1 Kein Korrosions- oder Angriffsrisiko

X0

Für Beton ohne Bewehrung oder eingebettetes Metall: alle Umgebungsbedingungen, ausgenommen Frostangriff, Verschleiß oder chemischer Angriff Für Beton mit Bewehrung oder eingebettetem Metall: sehr trocken

Fundamente ohne Bewehrung ohne Frost; Innenbauteile ohne Bewehrung a) Beton in Gebäuden mit sehr geringer Luftfeuchte

2 Bewehrungskorrosion, ausgelöst durch Karbonatisierung XC1

Trocken oder ständig nass

Bauteile in Innenräumen mit üblicher Luftfeuchte (einschließlich Küche, Bad und Waschküche in Wohngebäuden); Beton, der ständig in Wasser getaucht ist

XC2

Nass, selten trocken

Teile von Wasserbehältern; Gründungsbauteile

XC3

Mäßige Feuchte

Bauteile, zu denen die Außenluft häufig oder ständig Zugang hat, z. B. offene Hallen, Innenräume mit hoher Luftfeuchtigkeit z. B. in gewerblichen Küchen, Bädern, Wäschereien, in Feuchträumen von Hallenbädern und in Viehställen

XC4

Wechselnd nass und trocken

Außenbauteile mit direkter Beregnung

3 Bewehrungskorrosion, ausgelöst durch Chloride, ausgenommen Meerwasser XD1

Mäßige Feuchte

Bauteile im Sprühnebelbereich von Verkehrsflächen; Einzelgaragen

XD2

Nass, selten trocken

Solebäder; Bauteile, die chloridhaltigen Industrieabwässern ausgesetzt sind

XD3

Wechselnd nass und trocken

Teile von Brücken mit häufiger Spritzwasserbeanspruchung; Fahrbahndecken; b direkt befahrene Parkdecks

4 Bewehrungskorrosion, ausgelöst durch Chloride aus Meerwasser XS1

Salzhaltige Luft, kein unmittelbarer Kontakt mit Meerwasser

Außenbauteile in Küstennähe

XS2

Unter Wasser

Bauteile in Hafenanlagen, die ständig unter Wasser liegen

XS3

Tidebereiche, Spritzwasser- und Sprühnebelbereiche

Kaimauern in Hafenanlagen

5 Betonangriff durch Frost mit und ohne Taumittel XF1

Mäßige Wassersättigung ohne Taumittel

Außenbauteile

XF2

Mäßige Wassersättigung mit Taumittel

Bauteile im Sprühnebel- oder Spritzwasserbereich von taumittelbehandelten Verkehrsflächen, soweit nicht XF4; Betonbauteile im Sprühnebelbereich von Meerwasser

XF3

Hohe Wassersättigung ohne Taumittel

offene Wasserbehälter; Bauteile in der Wasserwechselzone von Süßwasser

Hohe Wassersättigung mit Taumittel oder Meerwasser

Verkehrsflächen, die mit Taumitteln behandelt werden; Überwiegend horizontale Bauteile im Spritzwasserbereich von taumittelbehandelten Verkehrsflächen; Räumerlaufbahnen von Kläranlagen; Meerwasserbauteile in der Wasserwechselzone

XF4

59

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

6 Betonangriff durch chemischen Angriff der Umgebung c XA1

Chemisch schwach angreifende Umgebung

Behälter von Kläranlagen; Güllebehälter

XA2

Chemisch mäßig angreifende Umgebung und Meeresbauwerke

Betonbauteile, die mit Meerwasser in Berührung kommen; Bauteile in betonangreifenden Böden

XA3

Chemisch stark angreifende Umgebung

Industrieabwasseranlagen mit chemisch angreifenden Abwässern; Futtertische der Landwirtschaft; Kühltürme mit Rauchgasableitung

NA.7 Betonkorrosion infolge Alkali-Kieselsäurereaktion Anhand der zu erwartenden Umgebungsbedingungen ist der Beton einer der folgenden Feuchtigkeitsklassen zuzuordnen. Beton, der nach normaler Nachbe-  Innenbauteile des Hochbaus; handlung nicht längere Zeit feucht  Bauteile, auf die Außenluft, nicht jedoch z. B. Niederschläge, Oberflächenwasser, Bodenfeuchte einwirken können und/oder die WO und nach dem Austrocknen während der Nutzung weitgehend nicht ständig einer relativen Luftfeuchte von mehr als 80 % trocken bleibt. ausgesetzt werden.  Ungeschützte Außenbauteile, die z. B. Niederschlägen, Oberflächenwasser oder Bodenfeuchte ausgesetzt sind;  Innenbauteile des Hochbaus für Feuchträume, wie z. B. Hallenbäder, Wäschereien und andere gewerbliche Feuchträume, in denen die relative Luftfeuchte überwiegend höher als 80 % ist; Beton, der während der Nutzung  Bauteile mit häufiger Taupunktunterschreitung, wie z. B. WF häufig oder längere Zeit feucht ist. Schornsteine, Wärmeübertragerstationen, Filterkammern und Viehställe;  Massige Bauteile gemäß DAfStb-Richtlinie „Massige Bauteile aus Beton“, deren kleinste Abmessung 0,80 m überschreitet (unabhängig vom Feuchtezutritt).  Bauteile mit Meerwassereinwirkung;  Bauteile unter Tausalzeinwirkung ohne zusätzliche hohe Beton, der zusätzlich zu der dynamische Beanspruchung (z. B. Spritzwasserbereiche, Fahr- und Beanspruchung nach Klasse WF WA Stellflächen in Parkhäusern); häufiger oder langzeitiger Alkalizufuhr von außen ausgesetzt ist.  Bauteile von Industriebauten und landwirtschaftlichen Bauwerken (z. B. Güllebehälter) mit Alkalisalzeinwirkung.  Bauteile unter Tausalzeinwirkung mit zusätzlicher hoher WS Beton, der hoher dynamischer dynamischer Beanspruchung (z. B. Betonfahrbahnen) Beanspruchung und direktem Alkalieintrag ausgesetzt ist. ANMERKUNG 1 Die Zusammensetzung des Betons wirkt sich sowohl auf den Schutz der Bewehrung als auch auf den Widerstand des Betons gegen Angriffe aus. Die ZTV-ING, Teil 3, Massivbau, enthält indikative Mindestfestigkeitsklassen für bestimmte Umgebungsbedingungen. ANMERKUNG 2 Die Expositionsklasse XM wird in 4.4.1.2 (13) definiert. ANMERKUNG 3 Die Feuchteangaben beziehen sich auf den Zustand innerhalb der Betondeckung der Bewehrung. Im Allgemeinen kann angenommen werden, dass die Bedingungen in der Betondeckung den Umgebungsbedingungen des Bauteils entsprechen. Dies braucht nicht der Fall zu sein, wenn sich zwischen dem Beton und seiner Umgebung eine Sperrschicht befindet. ANMERKUNG 4 Es gelten die informativen Beispiele für die Zuordnung nach DIN 1045-2. a

Sehr geringe Luftfeuchte bedeutet RH d 30 %.

b

Ausführung von Parkdecks nur mit zusätzlichen Maßnahmen (z. B. rissüberbrückende Beschichtung, siehe DAfStb-Heft 600)

c

Grenzwerte für die Expositionsklassen bei chemischem Angriff XA sind in DIN EN 206-1 und DIN 1045-2 angegeben

60

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

4.3

KAPITEL II

Anforderungen an die Dauerhaftigkeit (1)P Um die angestrebte Lebensdauer des Tragwerks zu erreichen, müssen angemessene Maßnahmen ergriffen werden, die jedes einzelne Bauteil vor den jeweiligen umgebungsbedingten Einwirkungen schützen. (2)P

Die Anforderungen an die Dauerhaftigkeit müssen berücksichtigt werden bei:



dem Tragwerksentwurf,



der Baustoffauswahl,



den Konstruktionsdetails,



der Bauausführung,



der Qualitätskontrolle,



der Instandhaltung,



den Nachweisverfahren,



besonderen Maßnahmen (z. B. Verwendung von nichtrostendem Stahl, Beschichtungen, kathodischem Korrosionsschutz).

NCI zu 4.3 (2)P ANMERKUNG Eine angemessene Dauerhaftigkeit des Tragwerks gilt als sichergestellt, wenn neben den Anforderungen aus den Nachweisen in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit und den konstruktiven Regeln der Abschnitte 8 und 9 die Anforderungen dieses Abschnittes sowie die Anforderungen an die Zusammensetzung und die Eigenschaften des Betons nach DIN EN 206-1 und DIN 1045-2 und an die Bauausführung nach DIN 1045-3 bzw. DIN EN 13670 erfüllt sind.

(103) Spannglieder für externe Bauaufsichtsbehörde entsprechen.

4.4

Vorspannung

sollten

den

Anforderungen

der

zuständigen

Nachweisverfahren

4.4.1 4.4.1.1

Betondeckung Allgemeines

(1)P Die Betondeckung ist der minimale Abstand zwischen einer Bewehrungsoberfläche zur nächstgelegenen Betonoberfläche (einschließlich vorhandener Bügel, Haken oder Oberflächenbewehrung). (2)P Das Nennmaß der Betondeckung muss auf den Plänen eingetragen werden. Es ist definiert als die Summe aus der Mindestbetondeckung, cmin (siehe 4.4.1.2) und dem Vorhaltemaß ¨cdev (siehe 4.4.1.3): cnom = cmin + ¨cdev

(4.1)

NCI zu 4.4.1.1 (2)P

Auf den Bewehrungszeichnungen sollte das Verlegemaß der Bewehrung cv, das sich aus dem Nennmaß der Betondeckung cnom ableitet, sowie das Vorhaltemaß ¨cdev der Betondeckung angegeben werden (siehe NA 2.8.2 (3)P).

61

KAPITEL II

4.4.1.2

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Mindestbetondeckung, cmin

(1)P

Die Mindestbetondeckung, cmin, muss eingehalten werden, um:



Verbundkräfte sicher zu übertragen (siehe auch Abschnitte 7 und 8),



einbetonierten Stahl vor Korrosion zu schützen (Dauerhaftigkeit),



den erforderlichen Feuerwiderstand sicherzustellen (siehe DIN EN 1992-1-2).

(2)P Der Bemessung ist der größere Wert der Betondeckung cmin, der sich aus den Verbundbzw. Dauerhaftigkeitsanforderungen ergibt, zugrunde zu legen. cmin = max {cmin,b; cmin,dur + ¨cdur,J – ¨cdur,st – ¨cdur,add; 10 mm}

(4.2)

Dabei ist: cmin,b

die Mindestbetondeckung aus der Verbundanforderung, siehe 4.4.1.2 (3);

cmin,dur

die Mindestbetondeckung aus der Dauerhaftigkeitsanforderung, siehe 4.4.1.2 (5);

¨cdur,J

ein additives Sicherheitselement, siehe 4.4.1.2 (6);

¨cdur,st

die Verringerung der Mindestbetondeckung bei Verwendung nichtrostenden Stahls, siehe 4.4.1.2 (7);

¨cdur,add die Verringerung der Mindestbetondeckung auf Grund zusätzlicher Schutzmaßnahmen, siehe 4.4.1.2 (8).

(3) Zur Sicherstellung des Verbundes und einer ausreichenden Verdichtung des Betons, ist in der Regel die Mindestbetondeckung nicht geringer als cmin,b aus Tabelle 4.2 zu wählen. Tabelle 4.2 — Mindestbetondeckung cmin,b Anforderungen zur Sicherstellung des Verbundes Verbundbedingung Art der Bewehrung

Mindestbetondeckung cmin,b1)

Betonstabstahl

Stabdurchmesser

Stabbündel

Vergleichsdurchmesser (In)(siehe 8.9.1)

1) Ist der Nenndurchmesser des Größtkorns der Gesteinskörnung größer als 32 mm, ist in der Regel cmin,b um 5 mm zu erhöhen.

NDP zu 4.4.1.2 (3)

Die Werte cmin,b für Hüllrohre von Spanngliedern sind: 



Spannglieder im nachträglichen Verbund: 

runde Hüllrohre:

cmin,b = Iduct d 80 mm



rechteckige Hüllrohre a˜b (a d b):

cmin,b = max{a; b / 2} d 80 mm

Spannglieder im sofortigen Verbund bei Ansatz der Verbundspannungen nach 8.10.2.2: 

62

Litzen, profilierte Drähte:

cmin,b = 2,5Ip

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Die Werte cmin,dur für Hüllrohre von Spanngliedern sind:  cmin,dur • 50 mm Liegen Spannglieder unter der Oberfläche der Fahrbahnplatte oder der Deckplatte von Fußgängerbrücken, muss das Mindestmaß der Betondeckung der Hüllrohre bei Vorspannung mit nachträglichem Verbund bzw. der Spannglieder bei Vorspannung mit sofortigem Verbund von  Längsspanngliedern • 100 mm  Querspanngliedern • 80 mm sein. (4) Die Mindestbetondeckung in den Verankerungsbereichen von Spanngliedern ist der entsprechenden Europäischen Technischen Zulassung zu entnehmen. NCI zu 4.4.1.2 (4)

Für ungeschützte Betonfahrbahnplatten von Straßenbrücken ist die Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde notwendig. (5) Die Mindestbetondeckungen für Betonstahl und Spannglieder in Expositionsklassen und Anforderungsklassen werden durch cmin,dur festgelegt.

Normalbeton

für

NDP zu 4.4.1.2 (5)

Die Werte für cmin,dur sind der Tabelle 4.3.1DE zu entnehmen. Tabelle 4.3.1DE— Mindestmaß und Nennmaß der Betondeckung von Betonstahl für Brücken und andere Ingenieurbauwerke an Verkehrswegen

cmin,dur

cnom

mm

mm

40

45

- nicht betonberührte Flächen

40

50

- betonberührte Flächen

20

25

- nicht betonberührte Flächen

30

35

- betonberührte Flächen

20

25

- nicht erdberührte Flächen

40

45

- erdberührte Flächen

50

55

Bauteil Überbau Kappen und dergleichen bei Straßenbrücken

Kappen und dergleichen bei Eisenbahnbrücken

Unterbauten und dergleichen

(6) Die Mindestbetondeckung ist in der Regel um das additive Sicherheitselement ¨cdur,J zu erhöhen.

63

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NDP zu 4.4.1.2 (6)

Es gilt: ¨cdur,J = 0 mm. (7) Bei der Verwendung von nichtrostendem Stahl oder aufgrund von besonderen Maßnahmen darf die Mindestbetondeckung um ¨cdur,st abgemindert werden. Die sich hieraus ergebenden Auswirkungen auf relevante Baustoffeigenschaften, z. B. den Verbund, sind dabei in der Regel zu berücksichtigen. NDP zu 4.4.1.2 (7)

Es gilt: ¨cdur,st = 0. (8) Die Mindestbetondeckung bei Beton mit zusätzlichem Schutz (z. B. Beschichtung) darf um ¨cdur,add abgemindert werden. NDP zu 4.4.1.2 (8)

Es gilt: ¨cdur,add = 0 mm. (109) Für Fälle, in denen Ortbeton gegen existierende Betonflächen (Fertigteile oder Ortbeton) eingebaut wird, dürfen die Anforderungen an die Mindestbetondeckung zwischen Bewehrung und Kontaktfläche geändert werden. NDP zu 4.4.1.2 (109)

Folgende Anforderungen sind zu erfüllen: 

Auf den Ausführungsplänen sind die Anforderungen an die Arbeitsfugen anzugeben (z. B. Rauigkeit, Vornässen der Fugen nach DIN EN 13670 bzw. DIN 1045-3)



Ist das Bauteil mehr als 28 Tage dem Außenklima ausgesetzt, wird es als Außenbauteil behandelt.

Die Werte cmin dürfen an den der Fuge zugewandten Rändern auf 10 mm im Fertigteil und auf 10 mm im Ortbeton verringert werden. In diesen Fällen darf auf das Vorhaltemaß verzichtet werden. Die Bedingungen zur Sicherstellung des Verbundes nach 4.4.1.2 (3) müssen jedoch eingehalten werden, sofern die Bewehrung im Bauzustand ausgenutzt wird. Werden bei rau oder verzahnt ausgeführten Verbundfugen Bewehrungsstäbe direkt auf die Fugenoberfläche aufgelegt, so sind für den Verbund dieser Stäbe nur mäßige Verbundbedingungen nach 8.4.2 (2) anzusetzen. Die Dauerhaftigkeit der Bewehrung ist jedoch durch das erforderliche Nennmaß der Betondeckung im Bereich von Elementfugen bei Halbfertigteilen sicherzustellen.

64

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Legende: 1 2

Ortbetonergänzung Fertigteil Bild NA.4.101:

Betondeckung bei Fertigteilen im Bereich der Fugen

NCI zu 4.4.1.2(10)

(NA. 110) Spannglieder ohne Verbund sind innerhalb der oberen und unteren Bewehrungslage anzuordnen. (11) Für unebene Oberflächen (z. B. herausstehendes Grobkorn) ist in der Regel die Mindestbetondeckung um mindestens 5 mm zu erhöhen. (12) Werden Frost-Tau-Wechsel oder ein chemischer Angriff auf den Beton erwartet (Expositionsklassen XF und XA), ist dies in der Regel in der Betonzusammensetzung zu berücksichtigen (siehe DIN EN 206-1, Abschnitt 6). Die Betondeckung nach 4.4 ist hierbei ausreichend. (13) Bei Verschleißbeanspruchung des Betons sind in der Regel zusätzliche Anforderungen an die Gesteinskörnung nach DIN EN 206-1 zu berücksichtigen. Alternativ darf die Verschleißbeanspruchung auch durch eine Vergrößerung der Betondeckung (Opferbeton) berücksichtigt werden. In diesem Fall ist in der Regel die Mindestbetondeckung cmin für die Expositionsklassen XM1 um k1, für XM2 um k2 und für XM3 um k3 zu erhöhen. NDP zu 4.4.1.2 (13)

Es gelten die empfohlenen Werte k1 = 5 mm, k2 = 10 mm und k3 = 15 mm. (114) Ungeschützte Betonfahrbahnplatten von Straßenbrücken, ohne Dicht- oder Schutzschichten, sollten in die Verschleißbeanspruchungsklasse XM2 eingeordnet werden. (115) Dort wo eine Betonoberfläche einer Abrasion durch Eis oder Sedimenttransport in fließendem Wasser ausgesetzt ist, sollte die Betondeckung um mindestens 10 mm erhöht werden. 4.4.1.3

Vorhaltemaß

(1)P Zur Ermittlung des Nennmaßes der Betondeckung cnom muss bei Bemessung und Konstruktion die Mindestbetondeckung zur Berücksichtigung von unplanmäßigen Abweichungen um das Vorhaltemaß ¨cdev (zulässige negative Abweichung in der Bauausführung) erhöht werden.

65

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NDP zu 4.4.1.3 (1)P



für Betonbrücken, allgemein:



für Brückenkappen von Straßenbrücken (nicht betonberührte Flächen): ¨cdev = 10 mm

¨cdev = 5 mm

(2) Für den Hochbau enthält EN 13670 die zulässige Abweichung. Diese ist üblicherweise auch für andere Bauwerke ausreichend. Sie ist in der Regel bei der Wahl des Nennmaßes der Betondeckung für die Bemessung zu berücksichtigen. Das Nennmaß der Betondeckung ist in der Regel den Berechnungen zugrunde zu legen und auf den Bewehrungsplänen anzugeben, wenn kein anderer Wert (z. B. ein Mindestwert) vereinbart wurde. NCI zu 4.4.1.3 (2) ANMERKUNG

Bis zur bauaufsichtlichen Einführung von DIN EN 13670 gilt DIN 1045-3.

(3) Unter bestimmten Umständen darf das Vorhaltemaß ¨cdev abgemindert werden. NDP zu 4.4.1.3 (3)

Eine Abminderung des Vorhaltemaßes ǻcdev ist bei Betonbrücken nicht zulässig. NCI zu 4.4.1.3 (4)

(NA.104) Für Beton, der gegen unebene Oberflächen geschüttet wird, sollte das Vorhaltemaß für Maßabweichungen der Mindestbetondeckung erhöht werden. Zum Beispiel sollte die Mindestbetondeckung bei Beton, der direkt gegen den Baugrund geschüttet wird, cmin,dur t 75 mm sein. Für Beton, der auf vorbereiteten Untergrund (z. B. Sauberkeitsschicht) geschüttet wird, sollte die Mindestbetondeckung min cmin,dur t 40 mm sein. Oberflächen mit architektonischer Gestaltung, wie strukturierte Oberflächen oder Waschbeton, erfordern ebenfalls eine erhöhte Betondeckung.

66

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

5

KAPITEL II

Ermittlung der Schnittgrößen

5.1 5.1.1

Allgemeines Grundlagen

(1)P Zweck der statischen Berechnung ist die Bestimmung der Verteilung entweder der Schnittgrößen oder der Spannungen, Dehnungen und Verschiebungen am Gesamttragwerk oder einem Teil davon. Sofern erforderlich, sind zusätzliche Untersuchungen der lokal auftretenden Beanspruchungen durchzuführen. ANMERKUNG Üblicherweise wird eine statische Berechnung durchgeführt, um die Verteilung der Schnittgrößen zu bestimmen. Der vollständige Nachweis der Querschnittswiderstände basiert auf diesen Schnittgrößen. Werden bei bestimmten Bauteilen jedoch Berechnungsverfahren verwendet, die Spannungen, Dehnungen und Verschiebungen anstelle von Schnittgrößen ergeben (z. B. Finite-Elemente-Methode), werden spezielle Nachweisverfahren benötigt.

(2) Zusätzliche lokale Untersuchungen können Dehnungsverteilung angenommen werden darf, z. B.:

erforderlich

sein,

wenn

keine

lineare

 in der Nähe von Auflagern,  in der Nähe von konzentrierten Einzellasten,  bei Kreuzungspunkten von Trägern und Stützen,  in Verankerungszonen,  bei sprunghaften Querschnittsänderungen. (3) Für den ebenen Spannungszustand darf ein vereinfachtes Verfahren zur Bestimmung der Bewehrung verwendet werden. ANMERKUNG

Anhang F enthält ein vereinfachtes Verfahren.

NCI zu 5.1.1 (3) Der informative Anhang F ist in Deutschland nicht verbindlich.

(4)P Bei der Schnittgrößenermittlung werden sowohl eine idealisierte Tragwerksgeometrie als auch ein idealisiertes Tragverhalten angenommen. Die Idealisierungen sind entsprechend der zu lösenden Aufgabe zu wählen. (5)P Die Bemessung muss die Tragwerksgeometrie, die Tragwerkseigenschaften und das Tragwerksverhalten während aller Bauphasen berücksichtigen. (6) Der Schnittgrößenermittlung werden gewöhnlich folgende Idealisierungen des Tragverhaltens zugrunde gelegt:  linear-elastisches Verhalten (siehe 5.4),  linear-elastisches Verhalten mit begrenzter Umlagerung (siehe 5.5),  plastisches Verhalten (siehe 5.6) einschließlich von Stabwerkmodellen (siehe 5.6.4),  nichtlineares Verhalten (siehe 5.7).

67

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(7) Im Hochbau dürfen die Verformungen aus Querkraft oder aus Normalkräften bei stabförmigen Bauteilen und Platten vernachlässigt werden, wenn diese weniger als 10 % der Biegeverformung betragen. (108) Zur Ermittlung zeitabhängiger Effekte in Brücken dürfen anerkannte Berechnungsmethoden angewendet werden. NCI zu 5.1.1 (108)

Die Auswirkungen zeitlicher Einflüsse (z. B. Kriechen, Schwinden des Betons) auf die Schnittgrößen sind zu berücksichtigen, wenn sie von Bedeutung sind. NCI zu 5.1.1

(NA.109)P Alle Berechnungsverfahren der Schnittgrößenermittlung müssen sicherstellen, dass die Gleichgewichtsbedingungen erfüllt sind. (NA.110)P Wenn die Verträglichkeitsbedingungen nicht unmittelbar für die jeweiligen Grenzzustände nachgewiesen werden, muss sichergestellt werden, dass das Tragwerk bis zum Erreichen des Grenzzustandes der Tragfähigkeit ausreichend verformungsfähig ist und ein unzulässiges Verhalten im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ausgeschlossen ist. (NA.111)P Der Gleichgewichtszustand wird im Allgemeinen am nichtverformten Tragwerk nachgewiesen (Theorie I. Ordnung). Wenn jedoch die Tragwerksauslenkungen zu einem wesentlichen Anstieg der Schnittgrößen führen, muss der Gleichgewichtszustand am verformten Tragwerk nachgewiesen werden (Theorie II. Ordnung). (NA.112) Die Auswirkungen der Belastungsgeschichte sind im Allgemeinen zu berücksichtigen (NA.113) Übliche Berechnungsverfahren für Plattenschnittgrößen mit Ansatz gleicher Steifigkeiten in beiden Richtungen gelten nur, wenn der Abstand der Längsbewehrung zur zugehörigen Querbewehrung in der Höhe 50 mm nicht überschreitet. (NA.114) Berechnungsverfahren mit plastischen Umlagerungen sind bei Bauteiltemperaturen unter –20 °C wegen der abnehmenden Duktilitätseigenschaften der Stähle nicht ohne weitere Nachweise anwendbar. 5.1.2

Besondere Anforderungen an Gründungen

(1)P Hat die Boden-Bauwerk-Interaktion wesentlichen Einfluss auf die Schnittgrößen des Tragwerks, müssen die Bodeneigenschaften und die Wechselwirkung gemäß DIN EN 1997-1 berücksichtigt werden. ANMERKUNG

Weitere Informationen für Flachgründungen sind im Anhang G enthalten.

(2) Für die Bemessung von Flachgründungen dürfen entsprechend vereinfachte Modelle der Boden-Bauwerk-Interaktion verwendet werden. […] (3) Für die Bemessung einzelner Pfähle sind in der Regel die Einwirkungen unter Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen Pfählen, Pfahlkopfplatten und stützendem Boden zu ermitteln. (4) Bei Pfahlgruppen ist in der Regel die Einwirkung auf jeden einzelnen Pfahl unter Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen den Pfählen zu bestimmen. (5) Diese Wechselwirkung darf vernachlässigt werden, wenn der lichte Abstand zwischen den Pfählen mehr als das Doppelte des Pfahldurchmessers beträgt. NCI zu 5.1.2 (5)

Die Vernachlässigung der Wechselwirkung zwischen den Pfählen ist nicht zulässig.

68

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

5.1.3

KAPITEL II

Lastfälle und Kombinationen von Einwirkungen

(101)P Bei der Ermittlung der Einwirkungskombinationen (siehe Kapitel 6 und Anhang A2 in EN 1990) sind die relevanten Lastfälle so zu wählen, dass kritische Bemessungsbedingungen an allen Querschnitten des betrachteten Tragwerks oder Tragwerkteils zur Verfügung stehen. […] NCI zu 5.1.3

(NA.102) Bei durchlaufenden Platten und Balken darf für ein und dieselbe unabhängige ständige Einwirkung (z. B. Eigenlast) entweder der obere oder der untere Wert JG in allen Feldern gleich angesetzt werden. Dies gilt nicht für den Nachweis der Lagesicherheit nach DIN EN 1990. 5.1.4

Auswirkungen von Bauteilverformungen (Theorie II. Ordnung)

(1)P Die Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung (siehe auch DIN EN 1990, Kapitel 1) müssen berücksichtigt werden, wenn sie die Gesamtstabilität des Bauwerks erheblich beeinflussen oder zum Erreichen des Grenzzustands der Tragfähigkeit in kritischen Querschnitten beitragen. (2) Die Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung sind in der Regel gemäß 5.8 zu berücksichtigen. […]

5.2

Imperfektionen (1)P Für die Ermittlung der Schnittgrößen von Bauteilen und Tragwerken sind die ungünstigen Auswirkungen möglicher Abweichungen in der Tragwerksgeometrie und in der Laststellung zu berücksichtigen. ANMERKUNG Abweichungen bei den Querschnittsabmessungen sind i. Allg. in den Materialsicherheitsfaktoren berücksichtigt. Diese brauchen bei der Schnittgrößenermittlung nicht berücksichtigt zu werden. Eine minimale Lastausmitte bei der Bemessung von Querschnitten wird in 6.1 (4) vorgesehen.

(2)P Imperfektionen müssen bei ständigen und vorübergehenden sowie bei außergewöhnlichen Bemessungssituationen im Grenzzustand der Tragfähigkeit berücksichtigt werden. (3) Imperfektionen brauchen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nicht berücksichtigt zu werden. (104) Die folgenden Regeln (105) und (106) dieses Teiles und (7) aus EN 1992-1-1 gelten für Bauteile unter Normalkraft und für Tragwerke mit vertikaler Belastung. Die numerischen Werte beziehen sich auf normale Abweichungen der Bauausführungen (Klasse 1 in DIN EN 13670)14. Wenn andere Ausführungsabweichungen erwartet werden, sind in der Regel die Werte entsprechend anzupassen. (105)

Imperfektionen dürfen durch eine Neigung Tl dargestellt werden, die folgendermaßen ermittelt wird:

Tl = T0 ˜ Dh

(5.101)

Dabei ist

T0 der Grundwert; Dh der Abminderungsfaktor für Länge oder Höhe. l

[…]

die Länge oder Höhe in m.

14 ENV 13670 durch DIN EN 13670 ersetztś

69

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NDP zu 5.2 (105)

Es gilt der empfohlene Wert T0 = 1/200 mit Dh = 1,0. Dabei ist durch laufende Kontrollmessungen während des Baues sicherzustellen, dass die Summe der vorhandenen Bauungenauigkeiten incl. der Lagerversetzfehler nicht größer als l/600 ist. (106) Für Bogenbrücken sollte die Form der Imperfektionen in horizontalen und vertikalen Ebenen auf der ersten horizontalen und vertikalen Eigenform basieren. Jede Eigenform darf durch eine Sinusform idealisiert l werden. Die Amplitude sollte als a Tl angenommen werden, wobei l die halbe Wellenlänge ist. 2 (7) Bei Einzelstützen (siehe 5.8.1) dürfen die Auswirkungen der Imperfektionen mit einer der zwei Alternativen a) oder b) berücksichtigt werden: a) als Lastausmitte ei mit ei = și˜l0 /2

(5.2)

wobei l0 die Knicklänge ist: siehe auch 5.8.3.2. […]15 b) als Horizontalkraft Hi in der Position, die das maximale Moment erzeugt: für nichtausgesteifte Stützen (siehe Bild 5.1a1) Hi= și ˜ N

(5.3a)

für ausgesteifte Stützen (siehe Bild 5.1a2) Hi = 2 și ˜ N

(5.3b)

Dabei ist N die Normalkraft ANMERKUNG Die Lastausmitte eignet sich für statisch bestimmte Bauteile, wohingegen die Horizontalkraft sowohl für statisch bestimmte als auch für unbestimmte Bauteile verwendet werden darf. Die Kraft Hi darf auch durch eine vergleichbare Quereinwirkung ersetzt werden.

a1) nicht-ausgesteift

a2) ausgesteift

a) Einzelstützen mit ausmittiger Normalkraft oder seitlich angreifender Kraft Bild 5.1 — Beispiele für die Auswirkung geometrischer Imperfektionen

15 Hinweis auf Stützen und Wände aufgrund Hochbauspezifik ausgelassenś

70

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 5.2 (7)

Zusätzlich sind beim Stabilitätsnachweis für schlanke hohe Pfeiler von Brücken thermische Einflüsse infolge von Temperaturdifferenzen über den Querschnitt der Pfeiler – ersatzweise als Anfangsimperfektionen – zu berücksichtigen.

5.3

Idealisierungen und Vereinfachungen

5.3.1

Tragwerksmodelle für statische Berechnungen

(2) und (6) aus EN 1992-1-1 sind nicht anzuwenden. (1)P Die Bestandteile eines Tragwerks werden nach ihrer Beschaffenheit und Funktion unterteilt in Balken, Stützen, Platten, Wände, Scheiben, Bögen, Schalen usw. Die folgenden Regeln gelten für die Schnittgrößenermittlung der gebräuchlichsten Bauteile und für aus diesen Bauteilen zusammengesetzte Tragwerke. (3) Ein Balken ist ein Bauteil, dessen Stützweite nicht kleiner als Gesamtquerschnittshöhe ist. Andernfalls ist es in der Regel ein wandartiger Träger.

die

3-fache

(4) Als Platte gilt ein flächenartiges Bauteil, dessen kleinste Dimensionen in der Ebene mindestens seiner 5-fachen Gesamtdicke entsprechen. (5) Eine durch überwiegend gleichmäßig verteilte Lasten belastete Platte darf als einachsig gespannt angenommen werden, wenn sie entweder:  zwei freie (ungelagerte), nahezu parallele Ränder besitzt oder  wenn sie den mittleren Bereich einer rechteckigen, allseitig gestützten Platte bildet, die ein Seitenverhältnis der längeren zur kürzeren Stützweite von mehr als 2 aufweist. (7) Eine Stütze ist ein Bauteil, dessen Querschnittsbreite nicht mehr als das 4-fache seiner Querschnittshöhe und dessen Gesamtlänge mindestens das 3-fache seiner Querschnittshöhe beträgt. Im Falle anderer Querschnittsabmessungen ist es eine Wand. NCI zu 5.3.1

(NA.108) Ein- und mehrzellige Kastenträger dürfen hinsichtlich der Längsspannungen und der zugehörigen Schubspannungen näherungsweise nach der Theorie des torsionssteifen Stabes behandelt werden, solange die Bedingungen leff / h • 18 und la / b • 4 eingehalten sind. Dabei ist: b

mittlere Kastenbreite (Außenmaß)

h

mittlere Kastenhöhe (Außenmaß)

leff

Abstand zwischen den Stützquerträgern

la

Abstand der Schotte bzw. Querträger

In allen anderen Fällen ist beim Nachweis gegen Ermüdung im Zustand II der Anteil der unterschiedlichen Längsspannungen in den Stegen zu verfolgen. Die Querbiegung, auch infolge Profilverformung, muss nachgewiesen werden.

71

KAPITEL II

5.3.2 5.3.2.1

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Geometrische Angaben Mitwirkende Plattenbreite (alle Grenzzustände)

(1)P Bei Plattenbalken hängt die mitwirkende Plattenbreite, für die eine konstante Spannung angenommen werden darf, von den Gurt- und Stegabmessungen, von der Art der Belastung, der Stützweite, den Auflagerbedingungen und der Querbewehrung ab. (2) Die mitwirkende Plattenbreite ist in der Regel auf der Grundlage des Abstands l0 zwischen den Momentennullpunkten zu ermitteln. Siehe hierfür Bild 5.2.

l0 = 0,85 l1

l0 = 0,15(l1 + l2 )

l0 = 0,7 l2

l1

l2

l0 = 0,15 l2 + l3 l3

Bild 5.2 — Definition von l0, zur Berechnung der mitwirkenden Plattenbreite NCI zu 5.3.2.1 (2)

Bild 5.2 gilt bei annähernd gleichen Steifigkeiten und annähernd gleicher Belastung für ein Stützweitenverhältnis benachbarter Felder im Bereich von 0,8 < l1 / l2 < 1,25. Für kurze Kragarme (in Bezug auf das angrenzende Feld) sollte die wirksame Stützweite l0 ermittelt werden zu l0 = 1,5l3. Die Länge des Kragarms l3 sollte kleiner als die halbe Länge des benachbarten Feldes sein. (3) Die mitwirkende Plattenbreite beff für einen Plattenbalken oder einen einseitigen Plattenbalken darf wie folgt ermittelt werden: beff

¦b

eff,i

bw d b

(5.7)

Dabei ist

beff,i 0,2 bi  0,1 l 0 d 0,2 l 0

(5.7a)

und

beff,i d bi

(5.7b)

(für die Bezeichnungen siehe Bilder 5.2 und 5.3). (4) Ist für die Schnittgrößenermittlung keine besondere Genauigkeit erforderlich, darf eine konstante Gurtbreite über die gesamte Stützweite angenommen werden. Dabei darf in der Regel der Wert für den Feldquerschnitt verwendet werden.

72

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Bild 5.3 — Parameter der mitwirkenden Plattenbreite NCI zu 5.3.2.1

(NA.105) Bei Platten mit Vouten darf die Stegbreite bw um die Breite bv nach Bild NA.5.103.1 erhöht werden.

bv d hv

Bild NA.5.103.1: Wirksame Stegbreite bw + bv bei Gurtplatten mit Vouten 5.3.2.2

Effektive Stützweite von Balken und Platten […]ś ANMERKUNG Die folgenden Regeln sind vorwiegend für die Schnittgrößenermittlung von Einzelbauteilen bestimmt. Bei der Schnittgrößenermittlung für Rahmentragwerke dürfen diese Vereinfachungen verwendet werden, sofern sie zutreffen.

(1) Die effektive Stützweite leff eines Bauteils ist in der Regel wie folgt zu ermitteln:

leff = ln +a1 +a2

(5.8)

Dabei ist

ln

der lichte Abstand zwischen den Auflagerrändern.

Die Werte a1 und a2 für die beiden Enden des Feldes dürfen nach Bild 5.4 bestimmt werden. Wie dargestellt ist t die Auflagertiefe. (2) Die Schnittgrößenermittlung bei durchlaufenden Platten und Balken darf unter der Annahme frei drehbarer Lagerung erfolgen. (3) Bei einer monolithischen Verbindung zwischen Balken bzw. Platte und Auflager darf der Bemessungswert des Stützmoments am Auflagerrand ermittelt werden. Das auf das Auflager (z. B.

73

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Stütze, Wand usw.) übertragene Bemessungsmoment und die Auflagerreaktion sind im Allgemeinen jeweils mittels linear-elastischer Berechnung mit und ohne Umlagerung zu bestimmen, abhängig davon, welches Verfahren die größeren Werte liefert. ANMERKUNG betragen.

Das Moment am Auflagerrand sollte mindestens das 0,65-fache des Volleinspannmoments

NCI zu 5.3.2.2 (3) Dies ist nur zulässig, wenn eine Vergrößerung der statischen Nutzhöhe mit einer Neigung von mindestens 1:3 möglich ist. Mittellinie des Lagers

h ai = min {0,5t; 0,5h}

ln

ai

leff

ln leff

t c) Auflager mit voller Einspannung

d) Anordnung eines Lagers

h ai = min {0,5t; 0,5h}

ln leff

t e) Kragarm

Bild 5.4 — Effektive Stützweite (leff) für verschiedene Auflagerbedingungen […] (104) Der Bemessungswert des Stützmoments durchlaufender Balken oder Platten, deren Auflager als frei drehbar angesehen werden dürfen (z. B. über Lagern16) und für die Punktstützung angenommen wird, darf um einen Betrag 'MEd reduziert werden. Hierbei sollte bei der Berechnung der Stützmomente als effektive Stützweite der Abstand zwischen den Auflagermitten angenommen werden: 'MEd = FEd,sup· t / 8

(5.9)

Dabei ist FEd,sup

der Bemessungswert der Auflagerreaktion.

NDP zu 5.3.2.2 (104) t ist als rechnerische Auflagerbreite bei Annahme einer Lastausbreitung unter 35° gegen die Lotrechte vom Lagerrand bis zur Stabachse zu ermitteln. 16 “Wänden“ ersetzt durch „Lagern“ ś

74

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

5.4

KAPITEL II

Linear-elastische Berechnung (1) Die Schnittgrößen von Bauteilen dürfen auf Grundlage der Elastizitätstheorie sowohl für die Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit als auch der Tragfähigkeit bestimmt werden. (2) Eine linear-elastische Schnittgrößenermittlung darf dabei unter folgenden Annahmen erfolgen: i)

ungerissene Querschnitte,

ii) lineare Spannungs-Dehnungs-Linien und iii) Mittelwert des Elastizitätsmoduls. NCI zu 5.4 (2), i)

Mit Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde dürfen jedoch auch die Steifigkeiten der gerissenen Querschnitte (Zustand II) verwendet werden. (3) Im Grenzzustand der Tragfähigkeit darf bei Temperatureinwirkungen, Setzungen und Schwinden von einer verminderten Steifigkeit infolge gerissener Querschnitte ausgegangen werden. NCI zu 5.4 (3)

Für den Ansatz der verminderten Steifigkeit siehe 2.3.1.2(2) und (3). NCI zu 5.4

(NA.4) Im Allgemeinen sind keine besonderen Maßnahmen zur Sicherstellung angemessener Verformungsfähigkeit erforderlich, sofern sehr hohe Bewehrungsgrade in den kritischen Abschnitten der Bauteile vermieden und die Anforderungen bezüglich der Mindestbewehrung erfüllt werden. (NA.5) Für Durchlaufträger, bei denen das Stützweitenverhältnis benachbarter Felder mit annähernd gleichen Steifigkeiten 0,5 < leff,1 / leff,2 < 2,0 beträgt, in Riegeln von Rahmen und in sonstigen Bauteilen, die vorwiegend auf Biegung beansprucht sind, einschließlich durchlaufender, in Querrichtung kontinuierlich gestützter Platten, sollte xd / d den Wert 0,45 bis C50/60 nicht übersteigen, sofern keine geeigneten konstruktiven Maßnahmen getroffen oder andere Nachweise zur Sicherstellung ausreichender Duktilität geführt werden.

5.5

Linear-elastische Berechnung mit begrenzter Umlagerung (1)P Die Auswirkungen einer Momentenumlagerung müssen bei der Bemessung durchgängig berücksichtigt werden. (2) Die linear-elastische Schnittgrößenermittlung mit begrenzter Umlagerung darf für die Nachweise von Bauteilen im GZT verwendet werden. (3) Die mit dem linear-elastischen Verfahren ermittelten Momente dürfen für die Nachweise im GZT umgelagert werden, wobei die resultierende Schnittgrößenverteilung mit den einwirkenden Lasten im Gleichgewicht stehen muss.

(104)

Bei durchlaufenden Balken oder Platten, die:

a)

vorwiegend auf Biegung beansprucht sind und

b)

bei denen das Stützweitenverhältnis benachbarter Felder 0,5 bis 2,0 beträgt,

darf die Umlagerung von Biegemomenten ohne ausdrücklichen Nachweis der Rotationskapazität ausgeführt werden, vorausgesetzt:

75

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

G t k1 + k2· xu /d

für fck d 50 N/mm² […]ś

(5.10a)

G t k5, wenn Betonstahl der Klasse B oder C verwendet wird. Dabei ist

G

das Verhältnis des umgelagerten Momentes zum linear- elastisch berechneten Biegemoment;

xu

die Druckzonenhöhe im GZT nach der Umlagerung;

d

die statische Nutzhöhe des Querschnitts.

NDP zu 5.5 (104)

Es gelten folgende Zahlenwerte:



k1 = 0,64;



k2 = 0,80;



k5 = 0,70;



k3 und k4 werden in Deutschland nicht angewendet.

(105) Eine Umlagerung ist in der Regel nicht auszunützen, wenn die Rotationsfähigkeit nicht mit Sicherheit bestimmt werden kann (z. B. in gekrümmten oder schiefwinkligen Brücken). (6) Für die Bemessung von Stützen in rahmenartigen Tragwerken sind in der Regel die elastischen Momente ohne Umlagerung zu verwenden.

5.6 5.6.1

Verfahren nach der Plastizitätstheorie Allgemeines

(101)P Verfahren nach der Plastizitätstheorie sollten nur für die Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit verwendet werden und nur dann, wenn dies durch die zuständige Bauaufsichtsbehörde für zulässig erklärt ist. NCI zu 5.6.1 (101) P

Die Bemessung mit Stabwerkmodellen nach der statischen Methode der Plastizitätstheorie darf auch ohne besondere Zustimmung durch die zuständige Bauaufsichtsbehörde erfolgen. (2)P Die Duktilität der kritischen Querschnitte muss für die geplante Plastifizierung ausreichen. (3)P Das Verfahren nach der Plastizitätstheorie darf entweder auf Grundlage der unteren Grenze (statisches Verfahren) oder der oberen Grenze (kinematisches Verfahren) angewendet werden. […] 5.6.2

Plastische Berechnung für Balken, Rahmen und Platten

(1)P Verfahren nach der Plastizitätstheorie ohne direkten Nachweis der Rotationsfähigkeit dürfen im GZT durchgeführt werden, wenn die Bedingung nach 5.6.1 (2)P erfüllt ist.

76

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 5.6.2 (102)

(NA.102) Für zweiachsig gespannte Vollplatten darf die erforderliche Duktilität als ausreichend angenommen werden, wenn alle folgenden Voraussetzungen erfüllt sind: i)

die Fläche der Zugbewehrung ist so begrenzt, dass in jedem Querschnitt gilt: xu / d d 0,25 für Betonfestigkeitsklassen d C50/60,

ii)

der verwendete Betonstahl entspricht entweder Klasse B oder C;

iii)

das Verhältnis von Stütz- zu Feldmomenten liegt zwischen 0,5 und 2.

iv) Die Druckzonenhöhe xu ist dabei mit den Bemessungswerten der Einwirkungen und der Baustofffestigkeiten zu ermitteln. Bewehrungsstöße in plastischen Zonen sind nicht gestattet.

5.6.3

Vereinfachter Nachweis der plastischen Rotation

(1) Das vereinfachte Verfahren für stabförmige Bauteile und einachsig gespannte Platten basiert auf dem Nachweis der Rotationsfähigkeit ausgezeichneter Stab- oder Plattenabschnitte mit einer Länge etwa der 1,2-fachen Querschnittshöhe. Dabei wird vorausgesetzt, dass diese sich als erste unter der jeweils maßgebenden Einwirkungskombination plastisch verformen (Ausbildung plastischer Gelenke), so dass sie wie ein Querschnitt behandelt werden dürfen. Der Nachweis der plastischen Rotation im Grenzzustand der Tragfähigkeit gilt als erbracht, wenn nachgewiesen wird, dass unter der maßgebenden Einwirkungskombination die rechnerische Rotation șs die zulässige Rotation nicht überschreitet (siehe Bild 5.5). (102) Für die Bereiche der plastischen Gelenke sollte das Verhältnis xu/d die Werte 0,30 für Beton bis zur Festigkeitsklasse C50/60 […] nicht überschreiten. (3) Die Rotation șs ist in der Regel auf Grundlage der Bemessungswerte der Einwirkungen und der Mittelwerte der Baustoffeigenschaften sowie der Vorspannung zum maßgeblichen Zeitpunkt zu ermitteln.

Bild 5.5 — Plastische Rotation T s für Stahlbetonquerschnitte durchlaufender, stabförmiger Bauteile einschließlich durchlaufender einachsig gespannter Platten.

(4) Die zulässige plastische Rotation darf vereinfachend durch Multiplikation des Grundwerts der zulässigen Rotation șpl,d mit einem Korrekturfaktor kȜ zur Berücksichtigung der Schubschlankheit ermittelt werden.

77

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NDP 5.6.3 (4)

Legende 1 für C12/15 bis C50/60 Bild 5.106DE — Grundwert der zulässigen plastischen Rotation șpl,d von Stahlbetonquerschnitten (Schubschlankheit O = 3,0) ANMERKUNG Die Werte nach Bild 5.106DE gelten für Betonstahl B500B sowie für die Betonfestigkeitsklassen d C50/60. Die Werte gelten für eine Schubschlankheit O = 3,0. Für abweichende Werte der Schubschlankheit ist in der Regel șpl,d mit kO zu multiplizieren:

kȜ

O 3

(5.11N)

Dabei ist Ȝ das Verhältnis aus dem Abstand zwischen Momentennullpunkt und Momentenmaximum nach Umlagerung und der statischen Nutzhöhe d. Vereinfacht darf Ȝ dabei aus den Bemessungswerten des Biegemoments und der zugehörigen Querkraft berechnet werden:

O = MEd / (VEd ˜ d)

(5.12N)

Angaben für eine genauere Ermittlung der zulässigen plastischen Rotation können DAfStb-Heft 600 entnommen werden.

5.6.4

Stabwerkmodelle

(1) Stabwerkmodelle dürfen bei der Bemessung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit von Kontinuitätsbereichen (ungestörte Bereiche von Balken und Platten im gerissenen Zustand, siehe 6.1 - 6.4) und bei der Bemessung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und der baulichen Durchbildung von Diskontinuitätsbereichen, siehe 6.5.1, angewendet werden. Üblicherweise sollten Stabwerkmodelle noch bis zu einer Länge h (Querschnittshöhe des Bauteils) über den Diskontinuitätsbereich ausgedehnt werden. Stabwerkmodelle dürfen ebenfalls bei Bauteilen verwendet werden, bei denen eine lineare Dehnungsverteilung innerhalb des Querschnitts angenommen werden darf (z. B. bei einem ebenen Dehnungszustand). (2) Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit, wie z. B. die Nachweise der Stahlspannung und die Rissbreitenbegrenzung, dürfen ebenfalls mit Hilfe von Stabwerksmodellen ausgeführt werden, sofern eine näherungsweise Verträglichkeit der Stabwerksmodelle sichergestellt

78

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

ist (insbesondere die Lage und Richtung der Hauptstreben sollten der Elastizitätstheorie entsprechen). (3) Ein Stabwerkmodell besteht aus Betondruckstreben (diskretisierte Druckspannungsfelder), aus Zugstreben (Bewehrung) und den verbindenden Knoten. Die Kräfte in diesen Elementen des Stabwerkmodells sind in der Regel unter Einhaltung des Gleichgewichts für die Einwirkungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit zu ermitteln. Die Elemente des Stabwerksmodells sind in der Regel nach den in 6.5 angegebenen Regeln zu bemessen. (4) Die Zugstreben des Stabwerkmodells müssen in der Regel nach Lage und Richtung mit der zugehörigen Bewehrung übereinstimmen. (5) Geeignete Stabwerkmodelle können durch Übernehmen von Spannungstrajektorien und verteilungen nach der Elastizitätstheorie oder mit dem Lastpfadverfahren entwickelt werden. Alle Stabwerkmodelle dürfen mittels Energiekriterien optimiert werden. NCI zu 5.6 4

(NA.6) sind.

Stabwerkmodelle dürfen kinematisch sein, wenn Geometrie und Belastung aufeinander abgestimmt

(NA.7) Bei der Stabkraftermittlung für statisch unbestimmte Stabwerkmodelle dürfen die unterschiedlichen Dehnsteifigkeiten der Druck- und Zugstreben näherungsweise berücksichtigt werden. Vereinfachend dürfen einzelne statisch unbestimmte Stabkräfte in Anlehnung an die Kräfte aus einer linear-elastischen Berechnung des Tragwerks gewählt werden. (NA.8) Die Ergebnisse aus mehreren Stabwerkmodellen dürfen im Allgemeinen nicht überlagert werden. Dies ist im Ausnahmefall möglich, wenn die Stabwerkmodelle für jede Einwirkung im Wesentlichen übereinstimmen.

5.7

Nichtlineare Verfahren (1) Nichtlineare Verfahren der Schnittgrößenermittlung dürfen sowohl für die Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit als auch der Tragfähigkeit angewendet werden, wobei die Gleichgewichts- und Verträglichkeitsbedingungen zu erfüllen und die Nichtlinearität der Baustoffe angemessen zu berücksichtigten sind. Die Berechnung kann nach Theorie I. oder II. Ordnung erfolgen. (2) Im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist in der Regel die Aufnahmefähigkeit nichtelastischer Formänderungen in örtlich kritischen Bereichen zu überprüfen, soweit sie in der Berechnung berücksichtigt werden. Unsicherheiten sind hierbei in geeigneter Form Rechnung zu tragen. (3) Für vorwiegend ruhend belastete Tragwerke dürfen die Auswirkungen der vorausgegangenen Lastgeschichte im Allgemeinen vernachlässigt und eine stetige Zunahme der Einwirkungen angenommen werden. (4)P Für nichtlineare Verfahren müssen Baustoffeigenschaften verwendet werden, die zu einer realistischen Steifigkeit führen und die die Unsicherheiten beim Versagen berücksichtigen. Es dürfen nur Bemessungsverfahren verwendet werden, die in den maßgebenden Anwendungsbereichen gültig sind.

(105) Nichtlineare Berechnungen dürfen angewandt werden unter der Voraussetzung, dass das Modell alle möglichen Versagensfälle in angemessener Weise einschließt (z. B. Biegeversagen, Normalkraftversagen, Querkraftversagen, Druckversagen infolge reduzierter effektiver Betonfestigkeit, usw. …) und sichergestellt ist, dass die Betonzugfestigkeit nicht primär den Betonwiderstand bildet. Ist innerhalb einer Berechnung die Überprüfung aller möglichen Versagensmechanismen nicht vollständig möglich, sollten verschiedene separate Berechnungen durchgeführt werden.

79

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NDP zu 5.7 (105)

Nichtlineare Verfahren sind für Nachweise nach Theorie II. Ordnung von schlanken Druckgliedern zugelassen. Für andere Anwendungen ist eine Zustimmung von der zuständigen Bauaufsichtsbehörde notwendig. NCI zu 5.7

(NA.6) Ein geeignetes nichtlineares Verfahren der Schnittgrößenermittlung Querschnittsbemessung ist in den Absätzen (NA.7) bis (NA.15) beschrieben.

einschließlich

der

(NA.7)P Der Bemessungswert des Tragwiderstands Rd ist bei nichtlinearen Verfahren nach Gleichung (NA.5.12.1) zu ermitteln:

Rd = R(fcR; fyR; ftR; fp0,1R; fpR) / JR

(NA.5.12.1)

Dabei ist

fcR , fyR, ftR, fp0,1R, fpR

der jeweilige rechnerische Mittelwert der Festigkeiten des Betons, des Betonstahls bzw. des Spannstahls;

JR

der Teilsicherheitsbeiwert für den Systemwiderstand.

(NA.8) Durch die Festlegung der Bewehrung nach Größe und Lage schließen nichtlineare Verfahren die Bemessung für Biegung mit Längskraft ein. (NA.9)P Die Formänderungen und Schnittgrößen des Tragwerks sind auf der Grundlage der SpannungsDehnungs-Linien für Beton nach Bild 3.2, Betonstahl nach Bild NA.3.8.1 und für Spannstahl nach Bild NA.3.10.1 zu berechnen, wobei die Mittelwerte der Baustofffestigkeiten zugrunde zu legen sind. (NA.10) Die Mittelwerte der Baustofffestigkeiten dürfen rechnerisch wie folgt angenommen werden:

fyR = 1,1 ˜fyk

(NA.5.12.2)

ftR = 1,08 ˜fyR

(für B500B)

(NA.5.12.3)

ftR = 1,05 ˜fyR

(für B500A)

(NA.5.12.4)

fp0,1R = 1,1 ˜fp0,1k

(NA.5.12.5)

fpR = 1,1 ˜fpk

(NA.5.12.6)

fcR= 0,85 ˜Dcc ˜ fck

(NA.5.12.7)

Hierbei sollte ein einheitlicher Teilsicherheitsbeiwert JR = 1,3 (für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen und Nachweis gegen Ermüdung) oder JR = 1,1 (für außergewöhnliche Bemessungssituationen) für den Bemessungswert des Tragwiderstands berücksichtigt werden. (NA.11)P Der Bemessungswert des Tragwiderstands darf nicht kleiner sein als der Bemessungswert der maßgebenden Einwirkungskombination. (NA.12)P Der GZT gilt als erreicht, wenn in einem beliebigen Querschnitt des Tragwerks die kritische Stahldehnung oder die kritische Betondehnung oder am Gesamtsystem oder Teilen davon der kritische Zustand des indifferenten Gleichgewichts erreicht ist. (NA.13) Die kritische Stahldehnung sollte auf den Wert Hud = 0,025 bzw. İud = İp(0) + 0,025 d 0,9 İuk festgelegt werden. Die kritische Betondehnung Hc1u ist Tabelle 3.1 zu entnehmen.

80

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(NA.14) Die Mitwirkung des Betons auf Zug zwischen den Rissen (en: tension stiffening) ist zu berücksichtigen. Sie darf unberücksichtigt bleiben, wenn dies auf der sicheren Seite liegt. (NA.15) Die Auswahl eines geeigneten Verfahrens zur Berücksichtigung der Mitwirkung des Betons auf Zug sollte in Abhängigkeit von der jeweiligen Bemessungsaufgabe getroffen werden.

5.8 5.8.1

Berechnungen der Effekte aus Theorie II. Ordnung mit Normalkraft Begriffe Zweiachsige Biegung: gleichzeitige Biegung um zwei Hauptachsen.ś Knicken: Stabilitätsversagen eines Bauteils oder Tragwerks unter reiner Normalkraft ohne Querbelastung und ohne Vorverformungeni. ANMERKUNG Dieses „reine Knicken“ ist bei realen Tragwerken kein maßgebender Grenzzustand wegen der gleichzeitig zu berücksichtigenden Imperfektionen und Querbelastungen. Diese rechnerische Knicklast darf jedoch als Parameter bei einigen Verfahren nach Theorie II. Ordnung eingesetzt werden.

Knicklast: Die Last, bei der Knicken auftritt; bei elastischen Einzelbauteilen entspricht sie der idealen Eulerschen Verzweigungslast. Knicklänge: Länge einer beidseitig gelenkig gelagerten Ersatzstütze mit konstanter Normalkraft, die den Querschnitt und die Knicklast des tatsächlichen Bauteils unter Berücksichtigung der Knicklinie aufweist. Auswirkungen nach Theorie I. Ordnung: Die Auswirkungen der Einwirkungen, die ohne Berücksichtigung der Verformung des Tragwerks berechnet werden, jedoch geometrische Imperfektionen beinhalten. Einzelstützen: einzeln stehende Stützen oder Bauteile in einem Tragwerk, die in der Bemessung einzelnstehend idealisiert werden. Beispiele von Einzelstützen mit verschiedenen Lagerungsbedingungen sind in Bild 5.7 dargestellt. Rechnerisches Moment nach Theorie II. Ordnung: Ein Moment nach Theorie II. Ordnung, das in bestimmten Bemessungsverfahren verwendet wird. Mit diesem lässt sich ein Gesamtmoment zur Bestimmung des erforderlichen Querschnittswiderstands für die GZT berechnen, siehe auch 5.8.5 (2). Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung: zusätzliche Auswirkungen der Einwirkungen unter Berücksichtigung der Verformungen des Tragwerks. 5.8.2

Allgemeines

(1)P Dieser Abschnitt behandelt Bauteile und Tragwerke, bei denen das Tragverhalten durch die Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung wesentlich beeinflusst wird (z. B. Stützen, Wände, Pfähle, Bögen und Schalen). Auswirkungen auf das Gesamtsystem nach Theorie II. Ordnung treten insbesondere bei Tragwerken mit einem nachgiebigen Aussteifungssystem auf. NCI zu 5.8.2 (1)P ANMERKUNG Für Nachweise am Gesamtsystem nach Theorie II. Ordnung wird auf DAfStb-Heft 600 verwiesen.

iNCI zu 5.8.1: Bei der Definition von „Knicken“ wird ergänzt: „ und ohne Vorverformungen“.

81

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(2)P Bei Berücksichtigung von Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung (siehe auch (6)) muss das Gleichgewicht und die Tragfähigkeit der verformten Bauteile nachgewiesen werden. Die Verformungen müssen unter Berücksichtigung der maßgebenden Auswirkungen von Rissen, nichtlinearer Baustoffeigenschaften und des Kriechens berechnet werden. ANMERKUNG Werden bei der Berechnung lineare Baustoffeigenschaften angenommen, dürfen diese Auswirkungen durch verminderte Steifigkeitswerte berücksichtigt werden. Siehe 5.8.7.

(3)P Falls maßgebend, muss die Schnittgrößenermittlung den Einfluss der Steifigkeit benachbarter Bauteile und Fundamente beinhalten (Boden-Bauwerk-Interaktion). (4)P Das Verhalten des Tragwerks muss in der Richtung, in der Verformungen auftreten können, berücksichtigt werden. Eine zweiachsige Lastausmitte ist erforderlichenfalls zu berücksichtigen. (5)P Unsicherheiten der Geometrie und der Lage der axialen Lasten müssen als zusätzliche Auswirkungen nach Theorie I. Ordnung auf Grundlage geometrischer Imperfektionen berücksichtigt werden. Siehe 5.2. (6) Die Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung dürfen vernachlässigt werden, wenn sie weniger als 10 % der entsprechenden Auswirkungen nach Theorie I. Ordnung betragen. Vereinfachte Kriterien dürfen für Einzelstützen 5.8.3.1 […]ś entnommen werden. NCI zu 5.8.2

(NA.107)P Für die Bemessung von Pfeilern nach Theorie I. Ordnung (Regelbemessung) sind die Rückstellkräfte von Elastomerlagern bzw. die Reibungskräfte von Gleitlagern nach DIN-EN 1990/NA/A1:201208, Anhang NA.E, anzusetzen. (NA.108)P Für den Nachweis nach Theorie II. Ordnung ist bei schlanken Pfeilern mit Rollen- und Gleitlagern die Lagerreibungskraft gleich Null zu setzen, d.h. weder als verformungsbehindernd noch als verformungsfördernd einzuführen, sofern sich die Richtung der Reibungskraft umkehrt. Dies darf bei sehr großen Verschiebungen, wie z.B. beim Einschieben von Überbauten, nicht immer vorausgesetzt werden, so dass dort besondere Untersuchungen erforderlich sind. (NA.109) Bei Festpfeilern ist eine z.B. aus Lagerreibung infolge Temperaturdehnung herrührende Pfeilerausbiegung beim Nachweis nach Theorie II. Ordnung nur als zusätzliche Lastausmitte zu berücksichtigen, während die diese Ausbiegung bewirkende Lagerreibungskraft gleich Null zu setzen ist. (NA.110) Pfeiler mit Elastomerlagern dürfen wie Festpfeiler behandelt werden, wenn die auftretenden Kräfte im Grenzzustand der Tragfähigkeit (Theorie II. Ordnung) aufgenommen werden können. (NA.111)P Die Auswirkungen der Theorie II. Ordnung sind zu berücksichtigen beim Lagesicherheitsnachweis nach DIN-EN 1990/NA/A1:2012-08, bei der Stahlbetonbemessung nach DIN EN 1992-2 und bei der geotechnischen Bemessung nach DIN EN 1997-1 mit Ausnahme des Nachweises der zulässigen Lage der Sohldruckresultierenden nach DIN EN 1997-1 bzw. DIN 1054:2010-12, A 6.6.5 sowie des zulässigen Sohldruckes nach DIN 1054:2010-12. (NA.112)P An den Schnittstellen zwischen Bauwerk und Baugrund (z.B. Gründungssohle) sind nach DIN EN 1997-1 charakteristische Werte für die geotechnischen Nachweise zu übergeben. Die Auswirkungen der Theorie II. Ordnung sollten dabei mit den Gleichgewichtsbedingungen für die charakteristischen Einwirkungen an dem gemäß 5.8 nach Theorie II. Ordnung verformten Tragwerk bestimmt werden. 5.8.3 5.8.3.1

Vereinfachte Nachweise für Bauteile unter Normalkraft nach Theorie II. Ordnung Grenzwert der Schlankheit für Einzeldruckglieder

(1) Alternativ zu 5.8.2 (6) dürfen die Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung vernachlässigt werden, wenn die Schlankheit O (in 5.8.3.2 definiert) unterhalb eines Grenzwertes Olim liegt.

82

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NDP zu 5.8.3.1 (1)

Olim = 25

für |n| t 0,41

(5.13.aDE)

Olim = 16 / n

für |n| < 0,41

(5.13.bDE)

Dabei ist

n= NEd / (Ac · fcd). (2) Für Druckglieder mit zweiachsiger Lastausmitte darf das Schlankheitskriterium für jede Richtung einzeln geprüft werden. Demnach dürfen die Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung (a) in beiden Richtungen vernachlässigt werden bzw. sind (b) in einer Richtung oder (c) in beiden Richtungen zu berücksichtigen. 5.8.3.2

Schlankheit und Knicklänge von Einzeldruckgliedern

(1) Die Schlankheit ist wie folgt definiert:

O = l0 / i

(5.14)

Dabei ist

l0

die Knicklänge, siehe auch 5.8.3.2 (2)

i

der Trägheitsradius des ungerissenen Betonquerschnitts.

(2) Eine allgemeine Definition der Knicklänge enthält 5.8.1. Beispiele von Knicklängen bei Einzelstützen mit konstanten Querschnitten sind in Bild 5.7 dargestellt . […]

83

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

a) l0 = l

b) l0 = 2 l

c) l0 = 0,7 l d) l0 = l/2

e) l0 = l

f) l/2 2 (M0Ed / NEd> 2h) ist. (105) 5.8.5

Genauere Methoden für die Untersuchung von Kriecheffekten dürfen verwendet werden. […]ś Berechnungsverfahren

(1) Die Berechnungsverfahren umfassen ein allgemeines Verfahren auf Grundlage einer nichtlinearen Schnittgrößenermittlung nach Theorie II. Ordnung (siehe 5.8.6) sowie die beiden folgenden Näherungsverfahren: (a) Verfahren auf Grundlage einer Nenn-Steifigkeit, siehe 5.8.7 (b) Verfahren auf Grundlage einer Nennkrümmung, siehe 5.8.8. NDP zu 5.8.5 (1)

Die vereinfachte Methode (a) Verfahren auf Grundlage einer Nenn-Steifigkeit, kann in Deutschland entfallen. ANMERKUNG 2 Die mittels des Näherungsverfahrens ś (b) ermittelten rechnerischen Momente nach Theorie II. Ordnung sind manchmal größer als infolge Instabilität. Damit soll sichergestellt werden, dass das Gesamtmoment mit dem Querschnittswiderstand kompatibel ist.

(3) Das Verfahren (b) nach 5.8.8 eignet sich vorwiegend für Einzelstützen. Bei realistischen Annahmen hinsichtlich der Krümmungsverteilung darf dieses Verfahren jedoch auch für Tragwerke angewendet werden.

85

KAPITEL II

5.8.6

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Allgemeines Verfahren

(1)P Das allgemeine Verfahren basiert auf einer nichtlinearen Schnittgrößenermittlung, die die geometrische Nichtlinearität nach Theorie II. Ordnung beinhaltet. Es gelten die allgemeinen Regeln für nichtlineare Verfahren nach 5.7. (2)P Für die Schnittgrößenermittlung müssen geeignete Spannungs-Dehnungs-Linien für Beton und Stahl verwendet werden. Kriechauswirkungen sind zu berücksichtigen. (3) Die in 3.1.5, Gleichung (3.14) und 3.2.7 (Bild 3.8) dargestellten Spannungs-Dehnungs-Linien für Beton und Stahl dürfen verwendet werden. Alternativ darf mit auf Grundlage von Bemessungswerten ermittelten Spannungs-Dehnungs-Diagrammen der Bemessungswert der Tragfähigkeit direkt ermittelt werden. In Gleichung (3.14) und im k-Wert werden dabei fcm durch den Bemessungswert der Betondruckfestigkeit fcd und Ecm durch

Ecd = Ecm / JCE

(5.20)

ersetzt. NDP zu 5.8.6 (3)

Dabei ist

JCE = 1,5. Die Formänderungen dürfen alternativ zu 5.7 auf der Grundlage von Bemessungswerten, die auf den Mittelwerten der Baustoffkennwerte beruhen (z. B. fcm / JC, Ecm / JCE) ermittelt werden. Für die Ermittlung der Grenztragfähigkeit im kritischen Querschnitt sind jedoch die Bemessungswerte der Baustofffestigkeiten anzusetzen (z. B: Įcc ·fck / ȖC.). Der E-Modul des Betonstahls Es (Mittelwert) braucht wegen der geringen Streuung nicht durch ȖS geteilt werden. (4) Fehlen genauere Berechnungsmodelle, darf das Kriechen berücksichtigt werden, indem alle Dehnungswerte des Betons in der Spannungs-Dehnungs-Linie gemäß 5.8.6 (3) mit einem Faktor (1 + Mef) multipliziert werden. Dabei ist Mef die effektive Kriechzahl gemäß 5.8.4. (5) Die günstigen Auswirkungen der Mitwirkung des Betons auf Zug dürfen berücksichtigt werden. NCI zu 5.8.6 (5) ANMERKUNG Diese Auswirkung ist nur bei Einzeldruckgliedern immer günstig.

(6) Üblicherweise werden die Gleichgewichtsbedingungen und die Dehnungsverträglichkeit von mehreren Querschnitten erfüllt. Werden vereinfachend nur die kritischen Querschnitte untersucht, darf ein realistischer Verlauf der dazwischen liegenden Krümmungen angenommen werden (d. h. ähnlich dem Momentenverlauf nach Theorie I. Ordnung oder entsprechend einer anderen zweckmäßigen Vereinfachung). 5.8.7

Verfahren mit Nennsteifigkeiten

NDP zu 5.8.7

Das Verfahren mit Nenn-Steifigkeiten nach 5.8.7 ist nicht anzuwenden.

86

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

5.8.8 5.8.8.1

KAPITEL II

Verfahren mit Nennkrümmung Allgemeines

(1) Dieses Näherungsverfahren eignet sich vor allem für Einzelstützen mit konstanter Normalkraftbeanspruchung und einer definierten Knicklänge l0 (siehe 5.8.3.2). Mit dem Verfahren wird ein Nennmoment mit einer Verformung nach Theorie II. Ordnung berechnet, die auf der Grundlage der Knicklänge und einer geschätzten Maximalkrümmung ermittelt wird (siehe auch 5.8.5 (3)). (2) Das auf dieser Grundlage ermittelte Bemessungsmoment wird für die Bemessung von Querschnitten unter Biegung mit Normalkraft gemäß 6.1 verwendet. 5.8.8.2

Biegemomente

(1) Das Bemessungsmoment ist: (5.31)

MEd = M0Ed+ M2 Dabei ist

M0Ed

das Moment nach Theorie I. Ordnung, Imperfektionen, siehe auch 5.8.8.2 (2);

einschließlich

M2

das Nennmoment nach Theorie II. Ordnung, siehe 5.8.8.2 (3).

der

Auswirkungen

von

Der Maximalwert für MEd wird durch den Verlauf von M0Ed und M2 bestimmt. Der Momentenverlauf von M2 darf dabei als sinus- oder parabelförmig über die Knicklänge angenommen werden. ANMERKUNG Bei statisch unbestimmten Bauteilen wird M0Ed für die tatsächlichen Randbedingungen festgelegt, wobei M2 von den Randbedingungen für die Knicklänge abhängt; vergleiche auch 5.8.8.1 (1).

(2) Für Bauteile ohne Querlasten zwischen den Stabenden dürfen unterschiedliche Endmomente M01 und M02 nach Theorie I. Ordnung durch ein äquivalentes Moment nach Theorie I. Ordnung M0e ersetzt werden.

M0e = 0,6 M02 + 0,4 M01 t 0,4 M02

(5.32)

M01 und M02 haben dasselbe Vorzeichen, wenn sie auf derselben Seite Zug erzeugen, andernfalls haben sie gegensätzliche Vorzeichen. Darüber hinaus gilt |M02| t |M01|. (3) Das Nennmoment nach Theorie II. Ordnung M2 in Gleichung (5.31) lautet

M2 = NEd˜e2

(5.33)

Dabei ist

NEd der Bemessungswert der Normalkraft; e2 die Verformung = (1/r) l02/c; 1/r die Krümmung, siehe 5.8.8.3;

l0

die Knicklänge, siehe 5.8.3.2;

c

ein Beiwert, der vom Krümmungsverlauf abhängt, siehe 5.8.8.2 (4).

87

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 5.8.8.2 (3)

Für Druckglieder mit Schlankheiten 25 ” O ” 35 darf die Verformung e2 mit dem interpolierenden Faktor K1 multipliziert werden: K1 = O / 10 – 2,5. (4) Bei konstantem Querschnitt wird üblicherweise c = 10 (§ ʌ²) verwendet. Wenn das Moment nach Theorie I. Ordnung konstant ist, ist in der Regel ein niedrigerer Wert anzusetzen (8 ist ein unterer Grenzwert, der einem konstanten Verlauf des Gesamtmoments entspricht). ANMERKUNG Krümmung ist 8.

5.8.8.3

Der Wert ʌ² entspricht einem sinusförmigen Krümmungsverlauf. Der Wert einer konstanten

Krümmung

(1) Bei Bauteilen mit konstanten symmetrischen Querschnitten (einschließlich Bewehrung), darf die Krümmung wie folgt ermittelt werden: 1/r = Kr ˜ KM ˜1/r0

(5.34)

Dabei ist

Kr ein Beiwert in Abhängigkeit von der Normalkraft, siehe 5.8.8.3 (3); KM ein Beiwert zur Berücksichtigung des Kriechens, siehe 5.8.8.3 (4); 1/r0 = Hyd / (0,45d);

Hyd = fyd / Es; d

die statische Nutzhöhe; siehe 5.8.8.3 (2).

(2) Wenn die gesamte Bewehrung nicht an den gegenüberliegenden Querschnittsseiten konzentriert sondern teilweise parallel zur Biegungsebene verteilt ist, wird d definiert als

d = (h/2) + is

(5.35)

wobei is der Trägheitsradius der gesamten Bewehrungsfläche ist. (3) In Gleichung (5.34) ist Kr in der Regel wie folgt anzunehmen:

Kr = (nu – n) / (nu – nbal) d 1

(5.36)

Dabei ist

88

n

= NEd / (Ac ˜ fcd), die bezogene Normalkraft;

NEd

der Bemessungswert der Normalkraft;

nu

= 1 + Z;

nbal

der Wert von n bei maximaler Biegetragfähigkeit; es darf der Wert 0,4 verwendet werden;

Z

= As ˜ fyd / (Ac ˜ fcd);

As

die Gesamtquerschnittsfläche der Bewehrung;

Ac

die Betonquerschnittsfläche.

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(4) Die Auswirkungen des Kriechens dürfen mit dem folgenden Beiwert berücksichtigt werden:

KM = 1+ ȕ˜Mef t 1

(5.37)

Dabei ist

5.8.9

Mef

die effektive Kriechzahl; siehe 5.8.4;

E

= 0,35 + fck / 200 - O / 150;

O

die Schlankheit, siehe 5.8.3.2.

Druckglieder mit zweiachsiger Lastausmitte

i

5.9

Seitliches Ausweichen schlanker Träger (1)P Das seitliche Ausweichen schlanker Träger muss in bestimmten Fällen berücksichtigt werden, beispielsweise bei Transport und Montage von Fertigteilträgern, bei Trägern ohne ausreichende seitliche Aussteifung im fertigen Tragwerk usw. Geometrische Imperfektionen sind dabei anzusetzen. (2) Beim Nachweis von nichtausgesteiften Trägern ist in der Regel eine seitliche Auslenkung von l / 300 als geometrische Imperfektion anzusetzen, wobei l die Gesamtlänge des Trägers ist. Im fertigen Tragwerk darf die Aussteifung durch angeschlossene Bauteile berücksichtigt werden. (3) Die Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung auf das seitliche Ausweichen dürfen vernachlässigt werden, falls die folgenden Bedingungen erfüllt sind: ständige Bemessungssituationen:

l 0t 50 d und h / b d 2,5 b (h / b)1/ 3

(5.40a)

vorübergehende Bemessungssituationen:

l 0t 70 d und h / b d 3,5 b ( h / b )1/ 3

(5.40b)

Dabei ist

l0t die Länge des Druckgurts zwischen seitlichen Abstützungen; h

die Gesamthöhe des Trägers im mittleren Bereich von l0t;

b

die Breite des Druckgurts.

(4) Die mit dem seitlichen Ausweichen verbundene Torsion ist in der Regel bei der Bemessung des unterstützenden Tragwerks zu berücksichtigen. NCI zu 5.9 (4)

Sofern keine genaueren Angaben vorliegen, ist die Auflagerkonstruktion so zu bemessen, dass sie mindestens ein Torsionsmoment TEd = VEd ˜ leff / 300 aus dem Träger aufnehmen kann. Dabei ist leff die effektive Stützweite des Trägers und VEd der Bemessungswert der Auflagerkraft rechtwinklig zur Trägerachse.

i NCI zu 5.8.9: Kapitel 5.8.9 ist nicht relevant.

89

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

5.10 Spannbetontragwerke 5.10.1 Allgemeines

(1)P In dieser Norm wird nur die auf den Beton durch Spannglieder aufgebrachte Vorspannung behandelt. (2) Die Vorspannung darf als Einwirkung oder Widerstand infolge Vordehnung und Vorkrümmung berücksichtigt werden. Die Tragfähigkeit ist in der Regel dementsprechend zu berechnen. (3) Im Allgemeinen ist die Vorspannung in den in DIN EN 1990 definierten Einwirkungskombinationen als Teil der Lastfälle enthalten. Die Vorspannung ist in der Regel im angesetzten inneren Moment und bei der Normalkraft zu berücksichtigen. (4) Unter den Annahmen nach (3) ist in der Regel der Beitrag der Spannglieder zur Querschnittstragfähigkeit auf die durch das Vorspannen noch nicht ausgenutzte Festigkeit zu begrenzen. Dies darf dadurch berücksichtigt werden, indem der Ursprung der SpannungsDehnungs-Linie der Spannglieder entsprechend den Auswirkungen der Vorspannung verschoben wird. (5)P Ein Bauteilversagen ohne Vorankündigung infolge Versagen der Spannglieder muss ausgeschlossen werden. (106)

Ein Versagen ohne Ankündigung ist unter Nutzung der Methode aus 6.1 (109) zu verhindern.

5.10.2 Vorspannkraft während des Spannvorgangs 5.10.2.1

Maximale Vorspannkraft

(1)P Die am Spannglied aufgebrachte Kraft Pmax (d. h. die Kraft am Spannende während des Spannvorgangs) darf den nachfolgenden Wert nicht überschreiten:

Pmax = Ap˜Vp,max

(5.41)

Dabei ist

Ap

die Querschnittsfläche des Spannstahls;

Vp,max

die maximale Spannstahlspannung = min {k1· fpk; k2ā fp0,1k}.

NDP 5.10.2.1 (1)P

Es gelten die empfohlenen Werte k1 = 0,80 und k2 = 0,90. (2) Ein Überspannen ist unter der Voraussetzung zulässig, dass die Spannpresse eine Messgenauigkeit der aufgebrachten Spannkraft von ± 5 % bezogen auf den Endwert der Vorspannkraft sicherstellt. […] NDP zu 5.10.2.1 (2)

Die maximale Vorspannkraft nach Gleichung (5.41) darf auch bei einem Überspannen nicht überschritten werden. NCI zu 5.10.2.1

(NA.103) Die planmäßige Vorspannkraft ist für Spannglieder im nachträglichen Verbund so zu begrenzen, dass auch bei erhöhten Reibungsverlusten die gewünschte Vorspannung bei Einhaltung der Gleichung (5.41) über die Bauteillänge erreicht werden kann. Dazu ist die planmäßige Höchstkraft Pmax mit einem Faktor kP abzumindern.

90

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Der Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung erhöhter Reibungsverluste kP beträgt dabei:

kP

e  P˜J N 1

(NA.5.41.1)

Dabei ist

P

der Reibungsbeiwert nach Zulassung;

J

= T + k˜x

N

das Vorhaltemaß zur Sicherung einer Überspannreserve:

siehe Gleichung (5.45);

N = 1,5 bei ungeschützter Lage des Spannstahls im Hüllrohr bis zu drei Wochen oder mit Maßnahmen zum Korrosionsschutz,

N = 2,0 bei ungeschützter Lage über mehr als drei Wochen. Der Bauablauf ist im Regelfall so vorzusehen, dass das Vorhaltemaß zur Sicherung einer Überspannreserve mit N = 1,5 ausreichend ist. Auf ein Vorhaltemaß zur Sicherung der Überspannreserve darf bei Spanngliedern nicht verzichtet werden. Der Wert x entspricht bei einseitigem Vorspannen dem Abstand zwischen Spannanker und Festanker oder fester Kopplung, bei beidseitiger Vorspannung der Einflusslänge des jeweiligen Spannankers. 5.10.2.2

Begrenzung der Betondruckspannungen

(1)P Ein lokales Druckversagen oder Spalten des Betons im Verankerungsbereich von Spanngliedern im sofortigen oder im nachträglichen Verbund darf nicht auftreten. (2) In der Regel ist ein lokales Druckversagen oder Spalten des Betons hinter Verankerungen von Spanngliedern im nachträglichen Verbund gemäß den entsprechenden Europäischen Technischen Zulassungen zu verhindern. (3) Die Betonfestigkeit bei Aufbringen oder Übertragen der Vorspannung darf in der Regel den in den entsprechenden Europäischen Technischen Zulassungen definierten Mindestwert nicht unterschreiten. (4) Wird die Vorspannung in einem einzelnen Spannglied schrittweise aufgebracht, darf die erforderliche Betonfestigkeit reduziert werden. Die Mindestbetondruckfestigkeit fcm(t) zum Zeitpunkt t muss der Regel k4 [%] der bei voller Vorspannung nach der Europäischen Technischen Zulassung erforderlichen Betonfestigkeit betragen. Zwischen der Mindestbetondruckfestigkeit und der erforderlichen Betonfestigkeit bei endgültiger Vorspannung darf die Vorspannung zwischen k5 [%] und 100 % der endgültigen Vorspannung interpoliert werden. NDP zu 5.10.2.2 (4)

k4 und k5: Die Mindestbetondruckfestigkeiten bei Teilvorspannung sind den entsprechenden Zulassungen zu entnehmen. (5) Die durch die Vorspannkraft und andere Lasten zum Zeitpunkt des Vorspannens oder des Absetzens der Spannkraft im Tragwerk wirkenden Betondruckspannungen sind in der Regel folgendermaßen zu begrenzen:

Vc d 0,6 fck(t)

(5.42)

wobei fck(t) die charakteristische Druckfestigkeit des Betons zum Zeitpunkt t ist, ab dem die Vorspannkraft auf ihn wirkt.

91

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Bei Spannbetonbauteilen mit Spanngliedern im sofortigen Verbund darf die Betondruckspannung zum Zeitpunkt des Übertragens der Vorspannung auf k6 ā fck(t) erhöht werden, wenn aufgrund von Versuchen oder Erfahrung sichergestellt werden kann, dass sich keine Längsrisse bilden. Wenn die Betondruckspannung den Wert 0,45 fck(t) ständig überschreitet, ist in der Regel die Nichtlinearität des Kriechens zu berücksichtigen. NDP zu 5.10.2.2 (5)

k6=0,7 fck(t), wenn eine Überprüfung der Festigkeit erfolgt und keine Längsrisse im Krafteinleitungsbereich der Spannglieder auftreten. 5.10.2.3

Messung der Spannkraft und des zugehörigen Dehnwegs

(1)P Bei Spanngliedern im nachträglichen Verbund müssen die Vorspannkraft und die zugehörige Dehnung der Spannglieder mittels Messungen geprüft und die tatsächlichen Reibungsverluste kontrolliert werden. 5.10.3 Vorspannkraft nach dem Spannvorgang

(1)P Zum Zeitpunkt t und für den Abstand x (oder einer Bogenlänge) vom Spannende des Spannglieds entspricht der Mittelwert der Vorspannkraft Pm,t(x) der maximalen, am Spannende aufgebrachten Kraft Pmax, abzüglich der sofortigen und der zeitabhängigen Verluste (siehe unten). Für alle Spannkraftverluste werden absolute Werte angenommen. (2) Der Mittelwert der Vorspannkraft Pm0(x) (zum Zeitpunkt t = t0) unmittelbar nach Vorspannen und Verankern (Vorspannung mit nachträglichem oder ohne Verbund) oder nach dem Übertragen der Vorspannung (Vorspannung mit sofortigem Verbund) ist durch Abziehen der sofortigen Verluste ¨Pi(x) von der Vorspannkraft Pmax zu ermitteln und darf den folgenden Wert nicht überschreiten:

Pm0(x) = Ap ˜Vpm0(x)

(5.43)

Dabei ist

Vpm0(x) die Spannung im Spannglied unmittelbar nach dem Vorspannen oder der Spannkraftübertragung = min {k7 ˜ fpk; k8 ˜ fp0,1k}.

NDP zu 5.10.3 (2)

Es gelten die empfohlenen Werte k7 = 0,75 und k8 = 0,85. (3) Bei der Bestimmung der sofortigen Verluste ¨Pi(x) sind in der Regel die folgenden Einflüsse für sofortigen und nachträglichen Verbund entsprechend zu berücksichtigen (siehe 5.10.4 und 5.10.5):



Verluste infolge elastischer Verformung des Betons ¨Pel,



Verluste infolge Kurzzeitrelaxation ¨Pr,



Verluste infolge Reibung ¨Pμ(x),



Verluste infolge Verankerungsschlupf ¨Psl.

(4) Der Mittelwert der Vorspannkraft Pm,t(x) zum Zeitpunkt t>t0 ist in der Regel in Abhängigkeit von der Vorspannart zu bestimmen. Zusätzlich zu den sofortigen Verlusten nach (3) sind in der Regel die zeitabhängigen Spannkraftverluste ¨Pc+s+r(x) (siehe 5.10.6) aus Kriechen und Schwinden des Betons sowie die Langzeitrelaxation des Spannstahls zu berücksichtigen. Somit ist Pm,t(x) = Pm0(x) – ¨Pc+s+r(x).

92

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

5.10.4 Sofortige Spannkraftverluste bei sofortigem Verbund

(1) Folgende bei sofortigem Verbund auftretende Spannkraftverluste sind in der Regel zu berücksichtigen: i)

während des Spannens: Reibungsverluste an den Umlenkungen (bei umgelenkten Drähten oder Litzen) und Verluste aufgrund von Ankerschlupf;

ii)

vor Übertragung der Vorspannung auf den Beton: Relaxationsverluste der Spannglieder in der Zeit zwischen dem Spannen der Spannglieder und dem eigentlichen Vorspannen des Betons;

ANMERKUNG Bei Wärmenachbehandlung ändern sich die Verluste aus Schwinden und Relaxation und sind in der Regel entsprechend zu berücksichtigen. Eine direkte Temperaturauswirkung ist in der Regel ebenfalls zu berücksichtigen (siehe 10.3.2.1 […]ś).

iii)

bei der Übertragung der Vorspannung auf den Beton: Spannkraftverluste infolge elastischer Stauchung des Betons aufgrund der Spanngliedwirkung beim Lösen im Spannbett.

5.10.5 Sofortige Spannkraftverluste bei nachträglichem Verbund 5.10.5.1

Elastische Verformung des Betons

(1) Der Spannkraftverlust infolge der Verformung des Betons ist in der Regel unter Berücksichtigung der Reihenfolge, in der die Spannglieder angespannt werden, zu ermitteln. (2) Dieser Spannkraftverlust ¨Pel, darf als Mittelwert in jedem Spannglied wie folgt angenommen werden:

Ap ˜ Ep ˜

ǻPel

ª j ˜ ǻV c (t ) º » Ecm (t ) ¼

¦ «¬

(5.44)

Dabei ist

'Vc(t)

die Spannungsänderung im Schwerpunkt der Spannglieder zum Zeitpunkt t;

j

ein Beiwert mit (n –1) / 2n wobei n die Anzahl identischer, nacheinander gespannter Spannglieder ist. Näherungsweise darf j mit ½ angenommen werden; 1

5.10.5.2

für die Spannungsänderung infolge der ständigen Einwirkungen nach dem Vorspannen.

Reibungsverluste

(1) Die Reibungsverluste ¨PP (x) bei Spanngliedern im nachträglichen Verbund dürfen wie folgt abgeschätzt werden:

ǻPȝ ( x)



Pmax 1  e  P T  k ˜x



(5.45)

Dabei ist

T

die Summe der planmäßigen, horizontalen und vertikalen Umlenkwinkel über die Länge x (unabhängig von Richtung und Vorzeichen);

P

der Reibungsbeiwert zwischen Spannglied und Hüllrohr;

93

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

k

der ungewollte Umlenkwinkel (je Längeneinheit), abhängig von der Art des Spannglieds;

x

die Länge entlang des Spannglieds von der Stelle an, an der die Vorspannkraft gleich Pmax ist (die Kraft am Spannende).

Die Werte P und k werden in den entsprechenden Europäischen Technischen Zulassungen angegeben. Der Reibungsbeiwert P hängt von den Oberflächeneigenschaften der Spannglieder und der Hüllrohre, von etwaigem Rostansatz, von der Spannglieddehnung und von der Spannstahlprofilierung ab. Der Wert k für den ungewollten Umlenkwinkel hängt von der Ausführungsqualität, dem Abstand zwischen den Spanngliedunterstützungen, dem verwendeten Hüllrohrtyp bzw. der Ummantelung, sowie der Intensität der Betonverdichtung ab. […] NCI zu 5.10.5.2 (2) und (3)

Die Angaben für P und k dürfen nur den Zulassungen entnommen werden. (4) Bei externen Spanngliedern dürfen Umlenkwinkeln vernachlässigt werden. 5.10.5.3

die

Spannkraftverluste

infolge

von

ungewollten

Verankerungsschlupf

(1) Die Spannkraftverluste infolge Keilschlupf in der Ankervorrichtung während des Verankerns nach dem Spannen, sowie infolge der Verformungen der Verankerung selbst sind in der Regel zu berücksichtigen. (2) Die Werte für den Keilschlupf sind in den Europäischen Technischen Zulassungen angegeben. 5.10.6 Zeitabhängige Spannkraftverluste bei sofortigem und nachträglichem Verbund

(1)

Die zeitabhängigen Spannkraftverluste dürfen unter Berücksichtigung der beiden folgenden Spannungsreduktionen errechnet werden:

a) infolge der Betonstauchungen, die durch Kriechen und Schwinden unter den ständigen Lasten auftreten, b) infolge der Relaxation des Spannstahls unter Zug. ANMERKUNG Die Spannstahlrelaxation hängt von der Verformung des Betons infolge Kriechen und Schwinden ab. Diese Wechselwirkung darf i. Allg. näherungsweise mit einem Abminderungsbeiwert von 0,8 berücksichtigt werden.

(2)

Gleichung (5.46) stellt ein vereinfachtes Verfahren zur Ermittlung der zeitabhängigen Verluste an der Stelle x unter ständigen Lasten dar.

Ep M (t , t 0 ) ˜ V c,QP Ecm Ap § · A ¨1  c z 2c ¸>1  0,8M t , t 0 @ ¨ p ¸ Ac © Ic ¹

H cs ˜ Ep  0,8 ǻV pr  ǻPc  sr

Ap ˜ ǻV p,c  sr

Ap 1

Ep Ecm

(5.46)

Dabei ist 'Vp,c+s+r der absolute Wert der Spannungsänderung in den Spanngliedern aus Kriechen, Schwinden Relaxation an der Stelle x, bis zum Zeitpunkt t;

94

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Hcs

die gemäß 3.1.4 (6) ermittelte Schwinddehnung als absoluter Wert;

Ep

der Elastizitätsmodul für Spannstahl, siehe auch 3.3.6 (2);

Ecm

und der Elastizitätsmodul für Beton (Tabelle 3.1);

'Vpr

KAPITEL II

der absolute Wert der Spannungsänderung in den Spanngliedern an der Stelle x zum Zeitpunkt t infolge Relaxation des Spannstahls. Sie wird für eine Spannung ıp = ıp (G + Pm0 + ȥ2 Q) bestimmt. Dabei ist ıp die Ausgangsspannung in den Spanngliedern unmittelbar nach dem Vorspannen und infolge der quasi-ständigen Einwirkungen;

NCI zu 5.10.6 (2)

Die Spannungsänderung ¨ıpr im Spannstahl an der Stelle x infolge Relaxation darf mit den Angaben der Zulassung des Spannstahls für das Verhältnis der Ausgangsspannung zur charakteristischen Zugfestigkeit (ıp / fpk) bestimmt werden.

M(t,t0) Vc,QP

der Kriechbeiwert zum Zeitpunkt t bei einer Lastaufbringung zum Zeitpunkt t0; die Betonspannung in Höhe der Spannglieder infolge Eigenlast und Ausgangsspannung sowie weiterer maßgebender quasi-ständiger Einwirkungen. Die Spannung ıc,QP darf je nach untersuchtem Bauzustand unter Ansatz nur eines Teils der Eigenlast und der Vorspannung oder unter der gesamten quasi-ständigen Einwirkungskombination ıc{G + Pm0 + ȥ2 Q} ermittelt werden;

Ap

die Querschnittsfläche aller Spannglieder an der Stelle x;

Ac

die Betonquerschnittsfläche;

,c

das Flächenträgheitsmoment des Betonquerschnitts;

zcp

der Abstand zwischen dem Schwerpunkt des Betonquerschnitts und den Spanngliedern.

Druckspannungen und die entsprechenden Dehnungen in Gleichung (5.46) sind in der Regel mit einem positiven Vorzeichen einzusetzen. NCI zu 5.10.6 (2) ANMERKUNG: Die Gleichung (5.46) vernachlässigt den Einfluss der Betonstahlbewehrung und geht von einem Betonquerschnitt mit einsträngiger Vorspannung aus. Für Bauteile mit hohen Längsbewehrungsgraden und/oder mehrsträngiger Vorspannung sowie für Fertigteile mit Ortbetonergänzung sollten, falls erforderlich, das unterschiedliche Kriech- und Schwindverhalten einzelner Querschnittsteile sowie der Einfluss der Betonstahlbewehrung bzw. der mehrsträngigen Vorspannung berücksichtigt werden.

(3) Die Gleichung (5.46) gilt für Spannglieder im Verbund, wenn die Spannungen im jeweiligen Querschnitt angesetzt werden, sowie für Spannglieder ohne Verbund, wenn gemittelte Werte der Spannung verwendet werden. Die gemittelten Werte für externe Spannglieder sind in der Regel im Bereich gerader Abschnitte zwischen den idealisierten Knickpunkten bzw. Verankerungsstellen oder bei internen Spanngliedern entlang der Gesamtlänge zu berechnen. 5.10.7 Berücksichtigung der Vorspannung in der Berechnung

(1) Momente nach Theorie II. Ordnung können infolge Vorspannung mit externen Spanngliedern auftreten.

95

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(2) Momente infolge indirekter Einwirkungen der Vorspannung treten nur in statisch unbestimmten Tragwerken auf. (3) Bei linearen Verfahren der Schnittgrößenermittlung sind in der Regel sowohl die direkten als auch die indirekten Einwirkungen der Vorspannung zu berücksichtigen, bevor eine Umlagerung von Kräften und Momenten vorgenommen wird (siehe 5.5). NCI zu 5.10.7 (3)

Bei Anwendung linear-elastischer Verfahren der Schnittgrößenermittlung sollte die statisch unbestimmte Wirkung der Vorspannung als Einwirkung berücksichtigt werden. Die Schnittgrößen sind im GZT mit den Steifigkeiten der ungerissenen Querschnitte zu bestimmen. Bei Anwendung nichtlinearer Verfahren sowie bei der Ermittlung der erforderlichen Rotation bei Verfahren nach der Plastizitätstheorie sollte die Vorspannung als Vordehnung mit entsprechender Vorkrümmung berücksichtigt werden. Die Ermittlung des statisch unbestimmten Moments aus Vorspannung entfällt dann, da bei diesen Verfahren die Schnittgrößen infolge Vorspannung nicht getrennt von den Lastschnittgrößen ausgewiesen werden können. (4) Bei Verfahren nach der Plastizitätstheorie und bei nichtlinearen Verfahren dürfen die indirekten Einwirkungen der Vorspannung als zusätzliche plastische Rotationen behandelt werden, die dann in der Regel im Nachweis der Rotationsfähigkeit zu berücksichtigen sind. (5) Nach dem Verpressen darf bei Spanngliedern im nachträglichen Verbund von einem starren Verbund zwischen Stahl und Beton ausgegangen werden. Vor dem Verpressen sind die Spannglieder in der Regel jedoch als verbundlos zu betrachten. (6) Externe Spannglieder dürfen als zwischen den Umlenkstellen gerade angesetzt werden. 5.10.8 Grenzzustand der Tragfähigkeit

(1) Im Allgemeinen darf der Bemessungswert der Vorspannkraft mit Pd,t(x) = JP˜Pm,t(x) ermittelt werden (für Pm,t(x) siehe 5.10.3 (4) und für JP siehe 2.4.2.2). (2) Bei Spannbetonbauteilen mit Spanngliedern ohne Verbund muss im Allgemeinen die Verformung des gesamten Bauteils zur Berechnung des Spannungszuwachses berücksichtigt werden. Wird keine genaue Berechnung durchgeführt, darf der Spannungszuwachs zwischen wirksamer Vorspannung und Spannung im Grenzzustand der Tragfähigkeit mit ¨ıp,ULS angenommen werden. NDP zu 5.10.8 (2)

Bei Betonbrücken mit verbundlosen internen oder externen Spanngliedern darf nur mit Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde ein Spannungszuwachs berücksichtigt werden. (103) Wird der Spannungszuwachs in externen Spanngliedern mittels des Verformungszustands des gesamten Bauteils errechnet, sollte die nichtlineare Berechnungsmethode verwendet werden (siehe 5.7). 5.10.9 Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit und der Ermüdung

(1)P In den Gebrauchstauglichkeits- und Ermüdungsnachweisen müssen die möglichen Streuungen der Vorspannung berücksichtigt werden. Die beiden folgenden charakteristischen Werte der Vorspannkraft im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit dürfen abgeschätzt werden:

96

Pk,sup = rsup˜Pm,t(x)

(5.47)

Pk,inf = rinf˜Pm,t(x)

(5.48)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Dabei ist Pk.sup

der obere charakteristische Wert;

Pk.inf

der untere charakteristische Wert.

NCI zu 5.10.9 (1)P

Für Spannglieder im sofortigen Verbund oder ohne Verbund: rsup = 1,05 und rinf = 0,95; Für Spannglieder im nachträglichen Verbund: rsup = 1,10 und rinf = 0,90. Beim Nachweis der Dekompression und der zulässigen Randzugspannungen in den Bauzuständen darf der charakteristische Wert der Vorspannung wie folgt angesetzt werden:  Einbetonierte Spannglieder mit gerader oder nahezu gerader Spanngliedführung (z. B. zentrische Vorspannung beim Taktschiebeverfahren): rinf = 1,00 rsup = 1,00;  Einbetonierte girlandenförmig geführte Spannglieder: rinf = 0,95 rsup = 1,05;  Externe Spannglieder oder Interne Spannglieder ohne Verbund: rinf = 1,00 rsup = 1,00. […]

97

KAPITEL II

6

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit (GZT)

6.1 Biegung mit oder ohne Normalkraft und Normalkraft allein (1)P Dieser Abschnitt gilt für ungestörte Bereiche von Balken, Platten und ähnlichen Bauteilen, deren Querschnitte vor und nach Beanspruchung näherungsweise eben bleiben. Die Diskontinuitätsbereiche von Balken und anderen Bauteilen, in denen Querschnitte nicht eben bleiben, dürfen nach 6.5 bemessen und konstruktiv durchgebildet werden. (2)P Bei der Bestimmung der Biegetragfähigkeit von Querschnitten aus Stahlbeton oder Spannbeton werden folgende Annahmen getroffen:  Ebene Querschnitte bleiben eben.  Die Dehnungen der im Verbund liegenden Bewehrung oder Spannglieder haben sowohl für Zug als auch für Druck die gleiche Größe wie die des umgebenden Betons.  Die Betonzugfestigkeit wird nicht berücksichtigt.  Die Verteilung der Betondruckspannungen wird entsprechend den Bemessungs-SpannungsDehnungs-Linien nach 3.1.7 angenommen.  Die Spannungen im Betonstahl oder im Spannstahl werden jeweils mit den Arbeitslinien aus 3.2 (Bild 3.8) und 3.3 (Bild 3.10) bestimmt.  Die Vordehnung der Spannglieder wird bei der Spannungsermittlung im Spannstahl berücksichtigt. (3)P Die Betonstauchung ist auf İcu2 oder İcu3 in Abhängigkeit von der verwendeten SpannungsDehnungs-Linie zu begrenzen (siehe 3.1.7 und Tabelle 3.1). Die Dehnungen des Betonstahls und des Spannstahls sind auf İud zu begrenzen (wo zutreffend), siehe 3.2.7 (2) bzw. 3.3.6 (7). NCI zu 6.1 (3)P ANMERKUNG: Bei geringen Ausmitten bis ed / h d 0,1 darf für Normalbeton die günstige Wirkung des Kriechens des Betons vereinfachend durch die Wahl von Hc2 = –0,0022 berücksichtigt werden.

(4) Für Querschnitte mit Drucknormalkraft ist in der Regel eine Mindestausmitte von e0 = h / 30 t 20 mm anzusetzen (mit h – Querschnittshöhe). NCI zu 6.1 (4)

Für Querschnitte in Biegebauteilen braucht diese Mindestausmitte nicht angesetzt zu werden. Für Bauteile, die nach Theorie II. Ordnung nachzuweisen sind, sind die Imperfektionen nach Abschnitt 5.2 maßgebend. (5) Bei Querschnittsteilen, die näherungsweise zentrischem Druck (ed / h d 0,1) ausgesetzt sind, wie z. B. Druckgurte von Hohlkastenträgern, ist in der Regel die mittlere Stauchung auf İc2 (bzw. İc3 wenn die bilineare Linie aus Bild 3.4 verwendet wird) zu begrenzen. NCI zu 6.1 (5)

Die Tragfähigkeit des Gesamtquerschnitts braucht nicht kleiner angesetzt zu werden als diejenige der Stege mit der Höhe h und der Dehnungsverteilung nach Bild 6.1.

98

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(6) Die zulässigen Grenzen der Dehnungsverteilung sind in Bild 6.1 dargestellt.

A — Dehnungsgrenze des Betonstahls B — Stauchungsgrenze des Betons C — Stauchungsgrenze des Betons bei reiner Normalkraft Bild 6.1— Grenzen der Dehnungsverteilung im GZT NCI zu 6.1

(NA.111) Beim Nachweis der Tragfähigkeit gegliederter Querschnitte (Plattenbalken, Hohlkasten) darf nur derjenige Teil des Druckflansches als mitwirkend berücksichtigt werden, der durch die Querbewehrung und die Betondruckstreben schubfest an den Steg angeschlossen ist. Die Längsbewehrung und die Spannglieder im Zugflansch dürfen als mitwirkend berücksichtigt werden, sofern die Zugkräfte durch die Querbewehrung und die Betondruckstreben schubfest an den Steg angeschlossen sind. (NA.112) Wenn die Richtung der Hauptspannungen deutlich von der Bewehrungsrichtung abweicht, muss dies berücksichtigt werden. (NA.113) Bei Platten darf eine Abweichung zwischen der Richtung der Hauptspannungen und der Bewehrung von d 15° vernachlässigt werden. (7) Für Spannbetonbauteile mit Spanngliedern ohne Verbund siehe 5.10.8. (108) Bei extern angeordneten Spanngliedern wird die Dehnung im Spannstahl zwischen zwei aufeinander folgenden Kontaktpunkten (Verankerungs- und Umlenkstellen) als konstant vorausgesetzt. Die Dehnung im Spannstahl entspricht dann der verbleibenden Dehnung nach Verlusten, die um die Dehnung erhöht wird, die aufgrund der Verformung des Tragwerks zwischen den entsprechenden Festpunkten auftritt. (109) Der Absatz 5(P) aus 5.10.1 für Spannbetontragwerke kann durch jede der nachfolgenden Methoden erfüllt werden: a)

Nachweis der Tragfähigkeit unter Verwendung einer reduzierten Spannstahlfläche. Dieser Nachweis sollte wie folgt geführt werden: i)

Berechnung des maßgebenden Biegemoments infolge der häufigen Einwirkungskombination.

99

KAPITEL II

ii)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Ermittlung der reduzierten Spannstahlfläche, die zu einer Zugspannung in der am stärksten gezogenen Randfaser führt, die dann fctk;0,05i erreicht, wenn der Querschnitt dem unter i) berechneten Biegemoment ausgesetzt wird.

NCI zu 6.1 (109)

iii)

b)

Berechnung der Gesamtbiegetragfähigkeit unter Verwendung dieser reduzierten Spannstahlfläche. Es sollte sichergestellt werden, dass diese größer ist als das Biegemoment aus der seltenen Einwirkungskombination. Umlagerungen innerer Schnittgrößen können in diesem Nachweis mit berücksichtigt werden und der Gesamtbiegewiderstand sollte unter Nutzung der Teilsicherheitsbeiwerte für Baustoffe in außergewöhnlichen Bemessungssituationen, die in Tabelle 2.1DEś in 2.4.2.4 angegeben sind, berechnet werden.

Einbau einer Mindestbewehrung entsprechend Gleichung (6.101a). Betonstahl zur Abdeckung anderer Beanspruchungen darf auf As,min angerechnet werden

As,min

M rep z s ˜ f yk

(6.101a)

Dabei ist

Mrep

das Rissmoment, berechnet unter der Annahme einer zutreffenden Betonzugspannung fctx und unter Vernachlässigung eines jeglichen Vorspannungseffektes an der am stärksten gezogenen Faser des Querschnitts. In der Fuge von vorgefertigten Segmenten sollte Mrep = 0 vorausgesetzt werden.

zs

der Hebelarm im Grenzzustand der Tragfähigkeit, bezogen auf die Bewehrung.

NDP zu 6.1 (109 b))

Es gilt: fctx = fctk;0,05 NCI zu 6.1 (109)

Diese Methoden stellen eine Ankündigung des Bauteilversagens bei der Annahme eines unbemerkten Ausfalls von Spanngliedern sicher. (110) ist:

Folgende Regeln sind anzuwenden in den Fällen, in denen Verfahren b) aus (109) gewählt worden

i) Die Mindestbewehrung sollte in den Bereichen eingebaut werden, wo unter der seltenen Einwirkungskombination Zugspannungen im Beton auftreten. In diesem Nachweis sollte die statisch unbestimmte Wirkung der Vorspannung berücksichtigt werden und die statisch bestimmte Wirkung der Vorspannung vernachlässigt werden. ii) Bei Bauteilen mit Vorspannung im sofortigen Verbund sollte Gleichung (6.101a) unter Nutzung einer der nachfolgend beschriebenen alternativen Näherungen angewandt werden: a)

i

Litzen mit einer Betondeckung von mindestens dem kcm-fachen des in 4.4.1.2 angegebenen Minimums werden als wirksam für As,min betrachtet. In der Gleichung ist ein Wert für zs auf Basis der effektiv mitwirkenden Litzen zu verwenden und fyk ist durch fp0,1k zu ersetzen.

NCI zu 6.1(109): In Unterpunkt ii) wird der Wert „fctm“ durch „fctk;0,05“ ersetzt

100

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

b)

KAPITEL II

Litzen, die Spannungen aus der charakteristischen Einwirkungskombination nach Spannkraftverlusten kleiner als 0,6 fpk ausgesetzt sind, werden als voll mitwirkend berücksichtigt. In diesem Fall ist die Gleichung (6.101a) wie folgt zu ersetzen:

As,min ˜ f yk  Ap ˜ 'V p t

M rep z

(6.101b)

Dabei ist 'Vp der kleinere Wert von 0,4 fpk und 500 N/mm². NDP zu 6.1 (110 ii) Es gilt kcm = 2,0. iii)

Zur Sicherstellung einer adäquaten Duktilität sollte die Mindestbewehrung As,min, definiert in Gleichung (6.101a), in durchlaufenden Balken bis zum Zwischenauflager des untersuchten Feldes durchgeführt werden. Jedoch ist dieses Verlängern der Bewehrung nicht notwendig, wenn im Grenzzustand der Tragfähigkeit die widerstehende Zugtragfähigkeit, die durch die einfache Bewehrung und Spannstahlbewehrung über den Auflagern bereitgestellt ist und mit den zugehörigen charakteristischen Festigkeiten fyk und fp0,1k berechnet wird, geringer ist als die widerstehende Drucktragfähigkeit des unteren Gurtes. Das bedeutet dann, dass ein Versagen der Druckzone wahrscheinlich nicht eintreten wird.

As · fyk + kp · Ap fp0,1k  tinf b0 Dcc fck

(6.102)

Dabei ist

tinf, b0

die Dicke bzw. Breite des Untergurtes des Querschnittes. Im Fall von Plattenbalken wird tinf = b0 angenommen;

As, Ap

die Betonstahl- bzw. Spannstahlbewehrungsfläche in der Zugzone im Grenzzustand der Tragfähigkeit.

NDP zu 6.1 (110 iii)

kp = 1,0 (gilt nur für Kastenquerschnitte).

6.2 6.2.1

Querkraft Nachweisverfahren (1)P Für die Nachweise des Querkraftwiderstands werden folgende Bemessungswerte definiert:

VRd,c

Querkraftwiderstand eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung;

VRd,s

durch die Fließgrenze der Querkraftbewehrung begrenzter Querkraftwiderstand;

VRd,max durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzter maximaler Querkraftwiderstand. Bei Bauteilen mit geneigten Gurten werden folgende zusätzliche Bemessungswerte definiert (siehe auch Bild 6.2):

Vccd

Querkraftkomponente in der Druckzone bei geneigtem Druckgurt;

Vtd

Querkraftkomponente in der Zugbewehrung bei geneigtem Zuggurt.

101

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Bild 6.2 — Querkraftkomponente für Bauteile mit geneigten Gurten NCI zu 6.2.1 (1)P ANMERKUNG Wenn die Vorspannung nicht als Einwirkung berücksichtigt wird, ergibt sich der Bemessungswert der Querkraftkomponente in der Zugbewehrung bei geneigtem Zuggurt Vtd einschließlich dem Querkraftanteil der Vorspannung Vpd.

(2) Der Querkraftwiderstand eines Bauteils mit Querkraftbewehrung entspricht:

VRd = VRd,s + Vccd + Vtd

(6.1)

(3) In Bauteilbereichen mit VEd d VRd,c ist eine Querkraftbewehrung rechnerisch nicht erforderlich. VEd ist der Bemessungswert der Querkraft im untersuchten Querschnitt aus äußerer Einwirkung und Vorspannung (mit oder ohne Verbund). NCI zu 6.2.1 (3) Zum Querkraftwiderstand eines Bauteiles ohne Querkraftbewehrung dürfen analog Gleichung (6.1) Vccd + Vtd addiert werden. NCI zu 6.2.1 (4) (NA.104) Auch wenn rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich ist, ist in der Regel dennoch eine Mindestquerkraftbewehrung gemäß 9.2.2 vorzusehen. Auf die Mindestquerkraftbewehrung darf bei Bauteilen wie Platten, in denen eine Lastumlagerung in Querrichtung möglich ist, verzichtet werden. ANMERKUNG 1: Bei Einhaltung der Bewehrungs- und Konstruktionsregeln nach Abschnitt 8 und 9 kann von einer ausreichenden Querverteilung der Lasten bei Platten ausgegangen werden.

(5) In Bereichen mit VEd > VRd,c gemäß Gleichung (6.2) ist in der Regel eine Querkraftbewehrung vorzusehen, die VEd d VRd sicherstellt (siehe Gleichung (6.1)). (6) Die Summe aus Bemessungsquerkraft und Beiträgen der Gurte, VEd – Vccd í Vtd darf in der Regel in keinem Bauteilquerschnitt den Maximalwert VRd,max überschreiten (siehe 6.2.3). (7) Die Längszugbewehrung muss in der Regel den zusätzlichen Zugkraftanteil infolge Querkraft aufnehmen können (siehe 6.2.3 (7)). NCI zu 6.2.1 (7) Alternativ darf diese zusätzliche Zugkraft auch nach 9.2.1.3 (2) mit einem Versatzmaß berücksichtigt werden. (8) Bei gleichmäßig verteilter Belastung darf die Bemessungsquerkraft im Abstand d vom Auflager nachgewiesen werden. Die erforderliche Querkraftbewehrung ist in der Regel bis zum Auflager weiterzuführen. Zusätzlich ist in der Regel nachzuweisen, dass die Querkraft am Auflager VRd,max nicht überschreitet (siehe 6.2.2 (6) und 6.2.3 (8)).

102

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 6.2.1 (8) Die Nachweise für VRd,c und VRd,s dürfen in der Regel nur bei direkter Auflagerung im Abstand d vom Auflagerrand und für VRd,max unmittelbar am Auflagerrand geführt werden. Bei indirekter Auflager ung ist die Bemessungsquerkraft für alle Nachweise VRd in der Regel in der Auflagerachse zu bestimmen. Ausnahmen siehe DAfStb-Heft 600. (9) Für eine an der Bauteilunterseite abgehängte Last ist in der Regel zusätzlich zur Querkraftbewehrung eine Aufhängebewehrung erforderlich, die die Last im oberen Querschnittsbereich verankert. NCI zu 6.2.1 (NA.10) Die Querkraftnachweise dürfen bei zweiachsig gespannten Platten in den Spannrichtungen x und y mit den jeweiligen Einwirkungs- und Widerstandskomponenten getrennt geführt werden. Wenn Querkraftbewehrung erforderlich wird, ist diese aus beiden Richtungen zu addieren. Die Bemessung der Querkraftbewehrung darf alternativ für die Hauptquerkraft v durchgeführt werden.

v x2  v 2y

v 6.2.2

Bauteile ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung

(101)

Der Bemessungswert für den Querkraftwiderstand VRd,c darf ermittelt werden mit:

VRd,c = [CRd,c· k ā(100āUl āfck)1/3 + k1 āVcp] ābw ād

(6.2.a)

mit mindestens:

VRd,c = (vmin + k1 āVcp) ābw ād

(6.2.b)

Dabei ist

fck

in N/mm² einzusetzen;

k

= 1

Ul

=

200 d 2,0 mit d in mm; d

Asl d 0 ,02; bw ˜ d

Asl

die Fläche der Zugbewehrung, die mit t (lbd + d) über den betrachteten Querschnitt hinaus geführt wird (siehe Bild 6.3); die Querschnittsfläche von im sofortigen Verbund liegendem Spannstahl darf in die Berechnung von Asl einbezogen werden. In diesem Fall darf ein gewichteter Mittelwert für d verwendet werden;

bw

die kleinste Querschnittsbreite innerhalb der Zugzone des Querschnitts in mm;

Vcp

= NEd / Ac < 0,2 fcd in N/mm²;

NEd

die Normalkraft im Querschnitt infolge Lastbeanspruchung oder aus Vorspannung in N (NEd > 0 für Druck). Der Einfluss von aufgezwungenen Verformungen auf NEd darf vernachlässigt werden;

Ac

die Gesamtfläche des Betonquerschnitts in mm2;

VRd,c in N anzugeben.

103

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

[…]ś

Legende: A

betrachteter Querschnitt Bild 6.3 — Definition von Asl in Gleichung (6.2)

NCI zu 6.2.2 (101) Bei Bauteilen mit veränderlichen Höhen darf der Bemessungswert der Querkraftkomponente Vccd infolge der Biegedruckkraft fcd aus dem Momentenanteil der abgeminderten auflagernahen Einzellast nicht zusätzlich angesetzt werden, da sich die auflagernahe Einzellast im Wesentlichen konsolartig auf das Auflager abstützt. NDP zu 6.2.2 (101)

CRd,c = 0,15 / JC k1 = 0,12 vmin = (0,0525 / JC) ‫ ڄ‬k3/2 ‫ ڄ‬fck1/2 für d d 600 mm

(6.3aDE)

vmin = (0,0375 / JC) ‫ ڄ‬k3/2 ‫ ڄ‬fck1/2 für d > 800 mm

(6.3bDE)

Für 600 mm < d d 800 mm darf interpoliert werden. Betonzugspannungen ıcp sind in den Gleichungen (6.2) negativ einzusetzen. (2) Bei einfeldrigen, statisch bestimmten Spannbetonbauteilen ohne Querkraftbewehrung darf die Querkrafttragfähigkeit in gerissenen Bereichen mit Gleichung (6.2a) ermittelt werden. In ungerissenen Bereichen (für die die Biegezugspannung kleiner als fctd = Įct fctk,0,05 / JCi ist), darf die Querkrafttragfähigkeit auf Grundlage der Betonzugfestigkeit wie folgt berechnet werden: VRd,c

I ˜ bw S

( f ctd ) 2  D l ˜ V cp ˜ f ctd

(6.4)

Dabei ist

,

das Flächenträgheitsmoment;

bw

die Querschnittsbreite in der Schwerachse unter Berücksichtigung etwaiger Hüllrohre gemäß Gleichungen (6.16) und (6.17);

S

das Flächenmoment 1. Grades oberhalb der Schwerachse;

DI

= lx / lpt2 d 1,0 für Spannglieder im sofortigen Verbund, = 1,0 für andere Arten der Vorspannung;

i NCI zu 6.2.2 (2): Im Normtext wird „f ctk,0,05 / JC“ durch „ fctd = Įct fctk,0,05 / JC“ ersetzt.

104

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

lx

der Abstand des betrachteten Querschnitts vom Beginn der Übertragungslänge;

lpt2

der obere Grenzwert der Übertragungslänge des Spanngliedes gemäß Gleichung (8.18);

Vcp

die Betondruckspannung im Schwerpunkt infolge Normalkraft und/oder Vorspannung (ıcp = NEd / Ac in N/mm², NEd > 0 bei Druck).

Bei Querschnitten mit über die Höhe unterschiedlicher Breite, kann die maximale Hauptspannung auch außerhalb der Schwerachse auftreten. In diesem Fall sollte der Minimalwert des Querkraftwiderstands durch Berechnung von VRd,c in verschiedenen Höhen ermittelt werden. NCI zu 6.2.2 (2) Die Gleichung (6.4) darf für Stahlbetonbauteile mit Normaldruckkraft ebenfalls angewendet werden. Dann ist Dl = 1,0. Gleichung (6.4) ist nur bei vorwiegend ruhender Beanspruchung anzuwenden. Bei Anwendung der Gleichung (6.4) wird vorausgesetzt, dass eine ausreichende Spaltzugbewehrung vorhanden ist. Die Anforderungen an die Mindestquerkraftbewehrung nach 9.2.2 (5) und 9.3.2 (2) sind einzuhalten. (3) Auf eine Berechnung des Querkraftwiderstands gemäß Gleichung (6.4) darf bei Querschnitten verzichtet werden, die näher am Auflager liegen als der Schnittpunkt zwischen der elastisch berechneten Schwerachse und einer vom Auflagerrand im Winkel von 45° geneigten Linie. (4) Kann für Bauteile unter Biegung und Normalkraft nachgewiesen werden, dass es im GZT zu keiner Rissbildung kommt, darf 12.6.3 angewendet werden. (5) Zur Bemessung der Längsbewehrung in unter Biegung gerissenen Bereichen ist in der Regel die MEd-Linie um das Versatzmaß al = d in die ungünstige Richtung zu verschieben (siehe 9.2.1.3 (2)). (6) Bei Bauteilen mit oberseitiger Eintragung einer Einzellast im Bereich von 0,5 d d av < 2 d vom Auflagerrand (oder von der Achse verformbarer Lager), darf der Querkraftanteil dieser Last VEd mit ȕ = av / 2 d multipliziert werden. Diese Abminderung darf beim Nachweis von VRd,c in Gleichung (6.2a) verwendet werden, wenn die Längsbewehrung vollständig am Auflager verankert ist. Für av d 0,5 d ist in der Regel der Wert av = 0,5 d anzusetzen. Die ohne die Abminderung ȕ berechnete Querkraft muss in der Regel folgende Bedingung erfüllen

VEd d 0,5 ˜bw ˜d ˜Q ˜fcd

(6.5)

Dabei ist Q ein Abminderungsbeiwert für die Betonfestigkeit bei Schubrissen. NDP zu 6.2.2 (6)  allgemein für Querkraft:

Q = 0,675

NCI zu 6.2.2 (6) Die Abminderung des Querkraftanteils auflagernaher Einzellasten mit E darf nur bei direkter Auflagerung erfolgen.

105

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Bild 6.4 — auflagernahe Lasten NCI zu 6.2.2 (7) (NA.7) Träger mit auflagernahen Lasten dürfen alternativ auch mit Stabwerkmodellen bemessen werden. Konsolen sind in der Regel mit Stabwerkmodellen zu bemessen. Siehe 6.5. 6.2.3

Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung (1) Die Bemessung von Bauteilen mit Querkraftbewehrung basiert auf einem Fachwerkmodell (Bild 6.5). Die Druckstrebenneigung ș im Steg ist nach 6.2.3 (2) zu begrenzen. Folgende Bezeichnungen werden in Bild 6.5 verwendet:

D

Winkel zwischen Querkraftbewehrung und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse (in Bild 6.5 positiv);

T

Winkel zwischen Betondruckstreben und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse;

Ftd

Bemessungswert der Zugkraft in der Längsbewehrung;

Fcd

Bemessungswert der Betondruckkraft in Richtung der Längsachse des Bauteils;

bw

kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt;

z

innerer Hebelarm bei einem Bauteil mit konstanter Höhe, der zum Biegemoment im betrachteten Bauteil gehört. Bei der Querkraftbemessung von Stahlbeton ohne Normalkraft darf i. Allg. der Näherungswert z = 0,9 d verwendet werden.

Bei Bauteilen mit geneigten Spanngliedern ist in der Regel ausreichend Betonstahllängsbewehrung im Zuggurt einzulegen, um die in Absatz (7) definierte Längszugkraft infolge Querkraft aufzunehmen.

106

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 6.2.3 (1) Beim Nachweis der Querkrafttragfähigkeit sollte im Allgemeinen der innere Hebelarm z aus dem Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit infolge Biegung mit oder ohne Längskraft verwendet werden. Für Stahlbetonquerschnitte mit rechteckiger Betondruckzone darf im Allgemeinen näherungsweise der Wert z = 0,9 ā d angenommen werden. Es darf für z jedoch kein größerer Wert angesetzt werden, als sich aus

z = d – 2 cv,l • d – cv,l – 30 mm ergibt (mit Verlegemaß cv,l der Längsbewehrung in der Betondruckzone). Dabei wird vorausgesetzt, dass die Bügel nach Abschnitt (8.5) in der Druckzone verankert sind. Bei einem Querschnitt, der vollständig unter Zugspannungen steht, darf für z der Abstand der Zugbewehrungen angesetzt werden, wenn Bügel die Längszugbewehrungen umfassen. Bei anderen Querschnittsformen, z. B. Kreisquerschnitten, ist als wirksame Breite bw der kleinere Wert der Querschnittsbreite zwischen dem Bewehrungsschwerpunkt (Zuggurt) und der Druckresultierenden (entspricht der kleinsten Breite senkrecht zum inneren Hebelarm z) zu verwenden.

Bild 6.5 — Fachwerkmodell und Formelzeichen für Bauteile mit Querkraftbewehrung

107

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(2) Der Winkel ș ist in der Regel zu begrenzen. NDP zu 6.2.3 (2) 1,0 d cot T d

1,2  1,4 V cp / f cd 1  VRd,cc / VEd

d 1,75

(6.107aDE)

Bei geneigter Querkraftbewehrung darf cotT bis 0,58 ausgenutzt werden. VRd,cc

V cp § c ˜ 0,48 ˜ f ck1/ 3 ˜ ¨¨1 1,2 f cd ©

· ¸¸ ˜ bw ˜ z ¹

(6.7bDE)

Dabei ist

c

= 0,5;

Vcp

der Bemessungswert der Betonlängsspannung in Höhe des Schwerpunkts des Querschnitts mit Vcp = NEd / Ac in N/mm²; Betonzugspannungen Vcp in den Gleichungen (NA.6.7a) und (NA.6.7bDE) sind negativ einzusetzen;

NEd

der Bemessungswert der Längskraft im Querschnitt infolge äußerer Einwirkungen (NEd > 0 als Längsdruckkraft).

Vereinfachend dürfen für cotT die folgenden Werte angesetzt werden:  reine Biegung:

cotT = 1,2

 Biegung und Längsdruckkraft:

cotT = 1,2

 Biegung und Längszugkraft:

cotT = 1,0

(103) aus: VRd,s

Bei Bauteilen mit vertikaler Querkraftbewehrung ist der Querkraftwiderstand VRd der kleinere Wert

Asw ˜ z ˜ f ywd ˜ cot T s

(6.8)

[…] und

VRd,max = Dcw Âbw Âz ÂQ1 Âfcd / (cotT + tanT ) Dabei ist

Asw die Querschnittsfläche der Querkraftbewehrung; s

der Abstand der Bügel untereinander;

fywd der Bemessungswert der Streckgrenze der Querkraftbewehrung;

Q1

ein Festigkeitsabminderungbeiwert für den unter Querkraftbeanspruchung gerissenen Beton;

Dcw ein Beiwert zur Berücksichtigung des Spannungszustandes im Druckgurt.

108

(6.9)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NDP zu 6.2.3 (103) Es gelten:

Q1 = 0,75 Dcw = 1,00 […] (4) Bei Bauteilen mit geneigter Querkraftbewehrung ist der Querkraftwiderstand der kleinere Wert aus: VRd,s

Asw ˜ z ˜ f ywd ˜ cot T  cot D ˜ sin D s

(6.13)

und VRd,max



D cw ˜ bw ˜ z ˜ v1 ˜ f cd ˜ cot T  cot D / 1 cot 2 T

ANMERKUNG

Asw,max ˜ f ywd bw ˜ s



(6.14)

Die maximal wirksame Querkraftbewehrung Asw,max für cot ș = 1 folgt aus:

d

0,5 ˜ D cw ˜ v1 ˜ f cd sin D

(6.15)

(5) In Bereichen ohne Diskontinuitäten im Verlauf von VEd (z. B. bei einer Gleichstreckenlast auf der Bauteiloberseite), darf die Querkraftbewehrung in jedem Längenabschnitt l = z˜cot ș mit dem kleinsten Wert von VEd in diesem Abschnitt bestimmt werden. (6) Enthält der Steg verpresste Metallhüllrohre mit einem Durchmesser von 6I > bw / 8i, ist in der Regel der Querkraftwiderstand VRd,max auf Grundlage einer rechnerischen Stegbreite zu bestimmen: bw,nom = bw – 0,5 ȈI

(6.16)

Dabei ist I der Außendurchmesser des Hüllrohres und ȈI wird für die ungünstigste Lage bestimmt. Für verpresste Metallhüllrohre mit einem Durchmesser von ȈI < bw / 8i gilt bw,nom = bw. Für nichtverpresste Hüllrohre, verpresste Kunststoffhüllrohre und Spannglieder ohne Verbund beträgt die rechnerische Stegbreite: bw,nom = bw – 1,2 ȈI

(6.17)

Mit dem Faktor 1,2 in Gleichung (6.17) wird das durch Querzugspannungen bedingte Spalten der Betondruckstreben berücksichtigt. […]ś NCI zu 6.2.3 (6)

Die Abminderung des Faktors 1,2 in Gleichung (6.17) ist auch bei vorhandener Querbewehrung nicht zulässig.

iNCI zu 6.2.3 (6): HINWEIS In DIN EN 1992-1-1:2011-01, 6.2.3 (6) muss Iersetzt werden durch ȈI.

109

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(107) Die zusätzliche Zugkraft 'Ftd in der Längsbewehrung infolge der Querkraft VEd darf wie folgt bestimmt werden: 'Ftd = 0,5 VEd (cot T – cot D )

(6.18)

(MEd / z) + 'Ftd sollte nicht größer als MED,max / z angenommen werden. […] (8) Bei Bauteilen mit oberseitiger Eintragung einer Einzellast im Bereich von 0,5 d d av < 2 d vom Auflagerrand, darf der Querkraftanteil an VEd mit dem Faktor ȕ = av / 2 d abgemindert werden. Die so reduzierte Querkraft VEd muss in der Regel folgende Bedingung erfüllen: VEd d Asw āfywd āsin Į

(6.19)

Dabei ist Asw· fywd der Widerstand der Querkraftbewehrung, die den geneigten Schubriss zwischen den belasteten Bereichen kreuzt (siehe Bild 6.6). In der Regel darf nur die Querkraftbewehrung in einem mittleren Bereich von 0,75 av berücksichtigt werden. Die Abminderung mit ȕ ist bei der Bemessung der Querkraftbewehrung nur zulässig, wenn die Längsbewehrung vollständig am Auflager verankert ist. Für av < 0,5 d ist in der Regel der Wert av = 0,5 d zu verwenden. Der ohne die Abminderung mit ȕ bestimmte Wert VEd darf in der Regel jedoch VRd,max nach Gleichung (6.9) nicht überschreiten.

Bild 6.6 — Querkraftbewehrung mit direkter Strebenwirkung NCI zu 6.2.3 (8)

Die Querkraft darf nur bei direkter Auflagerung mit dem Beiwert E = av / 2 d abgemindert werden. Konsolen sollten ohne Querkraftabminderung mit Stabwerkmodellen bemessen werden. […] 6.2.4

Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten

(1) Die Schubtragfähigkeit eines Gurts darf unter Annahme eines Systems von Druckstreben und Zuggliedern aus Bewehrung berechnet werden. (2) Eine Mindestbewehrung ist in der Regel nach 9.3.1 vorzusehen.

110

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(103) Die Längsschubkraft vEd am Anschluss einer Seite eines Gurtes an den Steg wird durch die Längskraftdifferenz im untersuchten Teil des Gurtes bestimmt, nach: vEd = 'Fd / (hf ·'x)

(6.20)

Dabei ist hf

die Dicke des Gurtes am Anschluss;

'x die betrachtete Länge, siehe Bild 6.7; 'Fd die Längskraftdifferenz im Gurt über die Länge 'x.

Legende A

Druckstreben

B

hinter diesem projizierten Punkt verankerter Längsstab, siehe 6.2.4 (7)

Bild 6.7 — Bezeichnungen für den Anschluss von Gurt und Steg

Der Maximalwert, der für 'x angenommen werden darf, ist der halbe Abstand zwischen Momentennullpunkt und Momentenmaximum. Wirken Einzellasten, hat in der Regel die Länge 'x den Abstand zwischen den Einzellasten nicht zu überschreiten. Alternativ ist bei der Betrachtung der Balkenlänge 'x der Term VEd ·'x / z die vom Steg in den Gurt übertragene Querkraft. Sie ist in drei Teile aufgeteilt: einer, der in der Stegbreite verbleibt, und zwei andere, die in die Gurtseiten hineinreichen. Es sollte generell davon ausgegangen werden, dass die Größe der im Steg verbleibenden Kraft der Anteil bw / beff der Gesamtkraft ist. Ein größerer Anteil darf angenommen werden, wenn nicht die volle mitwirkende Plattenbreite notwendig ist, um dem Biegemoment zu widerstehen. In diesem Fall kann eine Kontrolle der Rissöffnung im GZG notwendig werden. (4) Die Querbewehrung pro Abschnittslänge Asf / sf darf wie folgt bestimmt werden: (Asf ˜fyd / sf) t vEd ˜hf / cot șf

(6.21)

111

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Um das Versagen der Druckstreben im Gurt zu vermeiden, ist in der Regel die folgende Anforderung zu erfüllen: vEd d Q ˜fcd ˜ sin șf ˜ cos șf

(6.22)

NDP zu 6.2.4 (4)

Der Druckstrebenwinkel Tf darf nach NDP zu 6.2.3 (2) ermittelt werden. Dabei ist bw = hf und z = ¨x zu setzen. Für Vcp darf die mittlere Betonlängsspannung im anzuschließenden Gurtabschnitt mit der Länge ¨x angesetzt werden. Vereinfachend darf in Zuggurten cotT f = 1,0 und in Druckgurten cotT f = 1,2 gesetzt werden. Gleichung (6.22): Für Q ist Q1 nach NDP zu 6.2.3 (103) zu verwenden. NCI zu 6.2.4 (105)

(NA.105) Sofern kein genauerer Nachweis erfolgt, ist bei kombinierter Beanspruchung durch Schubkräfte zwischen Gurt und Steg sowie Querbiegung in der Regel der größere erforderliche Stahlquerschnitt je Seite anzuordnen, der sich entweder nach (6.21) ergibt oder aus der Bemessung für Querbiegung ergibt. Dabei sind die Biegedruckzone und Biegezugzone getrennt unter Ansatz von jeweils der Hälfte der für die Schubbeanspruchung allein ermittelten Querkraftbewehrung zu betrachten. Wenn Querkraftbewehrung in der Gurtplatte erforderlich wird, sollte der Nachweis der Druckstreben in beiden Beanspruchungsrichtungen des Gurtes (Scheibe und Platte) in linearer Interaktion nach Gleichung (NA.6.22.1) geführt werden: § vEd ¨ ¨v © Rd,max

§ v · ¸  ¨¨ Ed ¸ ¹ Platte © vRd,max

· ¸ d 1,0 ¸ ¹ Scheibe

(NA.6.22.1)

(6) In Bereichen mit vEd d k ˜fctd ist keine zusätzliche Bewehrung zur Biegebewehrung erforderlich.

NDP zu 6.2.4 (6)

Es gilt der empfohlene Wert k = 0,4 für monolithische Querschnitte und mit Mindestbiegebewehrung nach Abschnitt 9. (7) Die Längszugbewehrung im Gurt ist in der Regel hinter der Druckstrebe zu verankern, die am Stegbereich beginnt, an dem diese Längsbewehrung benötigt wird (siehe Schnitt A - A in Bild 6.7). 6.2.5

Schubkraftübertragung in Fugen

(1) Die Schubkraftübertragung in Fugen zwischen zu unterschiedlichen Zeitpunkten hergestellten Betonierabschnitten ist in der Regel zusätzlich zu den Anforderungen aus 6.2.1 bis 6.2.4 wie folgt nachzuweisen: vEdi d vRdi

(6.23)

vEdi ist der Bemessungswert der Schubkraft in der Fuge. Er wird ermittelt durch: vEdi = ȕ ˜ VEd / (z ˜ bi)

(6.24)

Dabei ist

E

das Verhältnis der Normalkraft in der Betonergänzung und der Gesamtnormalkraft in der Druck- bzw. Zugzone im betrachteten Querschnitt;

VEd der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft;

112

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

z

der Hebelarm des zusammengesetzten Querschnitts;

bi

die Breite der Fuge (siehe Bild 6.8);

KAPITEL II

vRdi der Bemessungswert der Schubtragfähigkeit in der Fuge mit: vRdi = c ˜ fctd + P˜ Vn + U˜ fyd (P˜ sin Į + cos Į) d 0,5 ˜ Q ˜ fcd

(6.25)

Dabei ist c und Pje ein Beiwert, der von der Rauigkeit der Fuge abhängt (siehe (2)); fctd der Bemessungswert der Betonzugfestigkeit nach 3.1.6 (2)P;

Vn die Spannung infolge der minimalen Normalkraft rechtwinklig zur Fuge, die gleichzeitig mit

der Querkraft wirken kann (positiv für Druck mit ın < 0,6 fcd und negativ für Zug). Ist ın eine Zugspannung, ist in der Regel c ˜ fctd mit 0 anzusetzen;

U

= As / Ai ;

As die Querschnittsfläche der die Fuge kreuzenden Verbundbewehrung mit ausreichender Verankerung auf beiden Seiten der Fuge einschließlich vorhandener Querkraftbewehrung; Ai

die Fläche der Fuge, über die Schub übertragen wird;

D

der Neigungswinkel der Verbundbewehrung nach Bild 6.9 mit einer Begrenzung auf 45°d Į d 90°;

Q

ein Festigkeitsabminderungsbeiwert für die Fugenrauigkeit , siehe 6.2.2 (6). i

NCI zu 6.2.5 (1)



für Schubnachweise in der Verbundfuge in 6.2.5 nach Gleichung (6.25) gilt: 

sehr glatte Fuge: Q = 0 (für sehr glatte Fugen ohne äußere Drucknormalkraft senkrecht zur Fuge; der Reibungsanteil in Gleichung (6.25) darf bis zur Grenze (P · Vn ” 0,1 fcd) ausgenutzt werden)



glatte Fuge:

Q = 0,20



raue Fuge:

Q = 0,50



verzahnte Fuge: Q = 0,70

Für den inneren Hebelarm darf z = 0,9 d angesetzt werden. Ist die Verbundbewehrung jedoch gleichzeitig Querkraftbewehrung, muss die Ermittlung des inneren Hebelarms nach NCI zu 6.2.3 (1) erfolgen. Gleichung (6.25): Der Traganteil der Verbundbewehrung aus der Schubreibung in Gleichung (6.25) darf auf ȡ · fyd (1,2 μ · sin Į + cos Į) erhöht werden. ANMERKUNG: Die Übertragung von Spannungen aus teilweise vorgespannten Bauteilen infolge Kriechen und Schwinden über die Verbundfuge ist bei der einwirkenden Schubkraft vEdi zu berücksichtigen.

iNCI zu 6.2.5 (1):Es wird bei Q ergänzt: „für die Fugenrauigkeit“

113

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Bild 6.8 — Beispiele für Fugen NCI zu 6.2.5

A — 1. Betonierabschnitt, B — 2. Betonierabschnitt, C — Verankerung der Bewehrung Bild 6.109DE — Verzahnte Fugenausbildung

Es gilt zusätzlich: 0,8 d h1 / h2 d 1,25. (2) Fehlen genauere Angaben, dürfen Oberflächen in die Kategorien sehr glatt, glatt, rau oder verzahnt entsprechend folgender Beispiele eingeteilt werden:  Sehr glatt: die Oberfläche wurde gegen Stahl, Kunststoff oder speziell geglättete Holzschalungen betoniert: 0,025 d c d 0,10 und P = 0,5;  Glatt: die Oberfläche wurde abgezogen oder im Gleit- bzw. Extruderverfahren hergestellt, oder blieb nach dem Verdichten ohne weitere Behandlung: c = 0,20 und P= 0,6;  Rau: eine Oberfläche mit mindestens 3 mm Rauigkeit, erzeugt durch Rechen mit ungefähr 40 mm Zinkenabstand, Freilegen der Gesteinskörnungen oder andere Methoden, die ein äquivalentes Verhalten herbeiführen: c = 0,40 und P=0,7;  Verzahnt: eine verzahnte Oberfläche gemäß Bild 6.109DEś: c = 0,50 und P=0,9. NCI zu 6.2.5 (2)

Im Allgemeinen ist für sehr glatte Fugen der Rauigkeitsbeiwert c = 0 zu verwenden. Höhere Beiwerte müssen durch entsprechende Nachweise begründet sein. Unbehandelte Fugenoberflächen sollten bei der Verwendung von Beton (1. Betonierabschnitt) mit fließfähiger bzw. sehr fließfähiger Konsistenz (t F5) als sehr glatte Fugen eingestuft werden.

114

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Bei rauen Fugen muss die Gesteinskörnung mindestens 3 mm tief freigelegt werden (d. h. z. B. mit dem Sandflächenverfahren bestimmte mittlere Rautiefe mindestens 1,5 mm). Wenn eine Gesteinskörnung mit dg t 16 mm verwendet und diese z.B. mit Hochdruckwasserstrahlen mindestens 6 mm tief freigelegt wird (d. h. z. B. mit dem Sandflächenverfahren bestimmte mittlere Rautiefe mindestens 3 mm), darf die Fuge als verzahnt eingestuft werden. In den Fällen, in denen die Fuge infolge Einwirkungen rechtwinklig zur Fuge unter Zug steht, ist bei glatten oder rauen Fugen c = 0 zu setzen. (3) Die Verbundbewehrung darf nach Bild 6.10 gestaffelt werden. Wird die Verbindung zwischen den beiden Betonierabschnitten durch geneigte Bewehrung (z. B. mit Gitterträgern) sichergestellt, darf für den Traganteil der Bewehrung an vRdi die Resultierende der diagonalen Einzelstäbe mit 45° d Į d 135° angesetzt werden.

Bild 6.10 — Querkraft-Diagramm mit Darstellung der erforderlichen Verbundbewehrung NCI zu 6.2.5 (3)

Für die Verbundbewehrung bei Ortbetonergänzungen sollten im Allgemeinen die Konstruktionsregeln für die Querkraftbewehrung eingehalten werden. Für Verbundbewehrung bei Ortbetonergänzungen in Platten ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung dürfen nachfolgende Konstruktionsregeln angewendet werden. Für die maximalen Abstände gilt 

in Spannrichtung:

2,5 h d 300 mm



quer zur Spannrichtung:

5 h d 750 mm (d 375 mm zum Rand).

Wird die Verbundbewehrung zugleich als Querkraftbewehrung eingesetzt, gelten die Konstruktionsregeln für Querkraftbewehrung nach NCI zu 9.3.2. Für aufgebogene Längsstäbe mit angeschweißter Verankerung in Platten mit h d 200 mm darf jedoch als Abstand in Längsrichtung (cot T + cot D) z d 200 mm gewählt werden. In Bauteilen mit erforderlicher Querkraftbewehrung und Deckendicken bis 400 mm beträgt der maximale Abstand quer zur Spannrichtung 400 mm. Für größere Deckendicken gilt NCI zu 9.3.2 (4). (4) Die Schubtragfähigkeit in Längsrichtung von vergossenen Fugen zwischen Decken oder Wandelementen darf entsprechend 6.2.5 (1) bestimmt werden. Wenn die Fugen überwiegend gerissen sind, ist in der Regel jedoch für glatte und raue Fugen c = 0 und für verzahnte Fugen c = 0,5 anzusetzen (siehe auch 10.9.3 (12)).

115

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 6.2.5 (4)

Dies gilt auch bei Fugen zwischen nebeneinander liegenden Fertigteilen ohne Verbindung durch Mörtel- oder Kunstharzfugen wegen des nicht vorhandenen Haftverbundes. NCI zu 6.2.5 (105)

(NA.105) Bei dynamischer oder Ermüdungsbeanspruchung darf der Adhäsionstraganteil des Betonverbundes nicht berücksichtigt werden (c = 0 in 6.2.5 (1)). NCI zu 6.2.5

(NA.6) Bei überwiegend auf Biegung beanspruchten Bauteilen mit Fugen rechtwinklig zur Systemachse wirkt die Fuge wie ein Biegeriss. In diesem Fall sind die Fugen rau oder verzahnt auszuführen. Der Nachweis sollte deshalb entsprechend 6.2.2 und 6.2.3 geführt werden. Dabei sollte sowohl VRd,c nach Gleichung (6.2) als auch VRd,cc nach Gleichung (6.7bDE) als auch VRd,max nach Gleichung (6.9) bzw. Gleichung (6.14) im Verhältnis c / 0,50 abgemindert werden. Bei dynamischer oder Ermüdungsbeanspruchung darf hier der Beiwert c nach 6.2.5 (2) angesetzt werden. Bei Bauteilen mit Querkraftbewehrung ist die Abminderung mindestens bis zum Abstand von le = 0,5 ˜ cot T ˜ d beiderseits der Fuge vorzunehmen. 6.2.106 Querkraft und Querbiegung

(101) Infolge des Vorhandenseins von Druckspannungsfeldern aus Querkraft und Biegung sollte die Interaktion von Querkraftbeanspruchung in Längsrichtung und Querbiegung in den Stegen von Hohlkastenquerschnitten bei der Bemessung berücksichtigt werden. Wenn VEd / VRd,max < 0,2 oder MEd / MRd,max < 0,1 ermittelt werden, kann diese Interaktion vernachlässigt werden; dabei geben VRd,max und MRd,max die maximale Tragkraft des Steges für Querkraft in Längsrichtung und Querbiegung an. […]ś

6.3 6.3.1

Torsion Allgemeines

NCI zu 6.3.1 (1) und (2)

(NA.101) Wenn das statische Gleichgewicht eines Tragwerks von der Torsionstragfähigkeit seiner einzelnen Bauteile abhängt oder die Schnittgrößenverteilung von den angesetzten Torsionssteifigkeiten beeinflusst wird, ist eine Torsionsbemessung erforderlich, die sowohl den Grenzzustand der Tragfähigkeit als auch den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit umfasst. (3) Die Torsionstragfähigkeit eines Querschnitts darf unter Annahme eines dünnwandigen, geschlossenen Querschnitts nachgewiesen werden, in dem das Gleichgewicht durch einen geschlossenen Schubfluss erfüllt wird. Vollquerschnitte dürfen hierzu durch gleichwertige dünnwandige Querschnitte ersetzt werden. Gegliederte Querschnitte, wie z. B. T-Querschnitte, dürfen in Teilquerschnitte aufgeteilt werden, die jeweils durch gleichwertige dünnwandige Querschnitte ersetzt werden. Die Gesamttorsionstragfähigkeit darf als Summe der Tragfähigkeiten der Einzelelemente berechnet werden. (4) Die Aufteilung des angreifenden Torsionsmomentes auf die einzelnen Querschnittsteile darf in der Regel im Verhältnis der Torsionssteifigkeiten der ungerissenen Teilquerschnitte erfolgen. Bei Hohlquerschnitten darf die Ersatzwanddicke die wirkliche Wanddicke nicht überschreiten. (5) Die Bemessung darf für jeden Teilquerschnitt getrennt erfolgen.

116

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

6.3.2

KAPITEL II

Nachweisverfahren

(1) Die Schubspannung in einer Wand eines durch ein reines Torsionsmoment beanspruchten Querschnittes darf folgendermaßen ermittelt werden:

Wt,i ˜ tef,i = TEd / (2 ˜Ak)

(6.26)

Die Schubkraft VEd,i in einer Wand i infolge Torsion wird ermittelt mit: VEd,i = Wt,i ˜ tef,i ˜ zi

(6.27)

Dabei ist TEd der Bemessungswert des einwirkenden Torsionsmoments (siehe Bild 6.11); Ak die Fläche, die von den Mittellinien der verbundenen Wände eingeschlossen wird, einschließlich innerer Hohlbereiche;

Wt,i die Torsionsschubspannung in Wand i; NCI zu 6.3.2 (1)

tef,i

die effektive Wanddicke. Die effektive Wanddicke tef,i ist immer gleich dem doppelten Abstand von der Außenfläche bis zur Mittellinie der Längsbewehrung, aber nicht größer als die vorhandene Wanddicke, anzunehmen.

Bei Hohlkästen mit Wanddicken hW d b / 6 bzw. hW d h / 6 (mit b,h mittlerer Breite bzw. Höhe des Querschnitts) und beidseitiger Wandbewehrung darf die gesamte Wanddicke für tef,i angesetzt werden. […] zi

die Höhe der Wand i, definiert durch den Abstand der Schnittpunkte der Wandmittellinie mit den Mittellinien der angrenzenden Wände.

Bild 6.11 — In 6.3 verwendete Formelzeichen und Definitionen NCI zu 6.3.2 (102)

(NA.102) Bei kombinierter Beanspruchung aus Torsion und anteiliger Querkraft ist in Gleichung (6.7aDE) für VEd die Schubkraft der Wand VEd,T+V nach Gleichung (NA.6.27.1) und in Gleichung (6.7bDE) für bw die effektive Dicke der Wand tef,i einzusetzen. Mit dem gewählten Winkel T ist der Nachweis sowohl für Querkraft als auch für Torsion zu führen. Die so ermittelten Bewehrungen sind zu addieren.

117

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

VEd, T  V

V Ed, T 

V Ed ˜ t ef, i bw

(NA.6.27.1)

Die maximale Tragfähigkeit eines durch Querkraft und Torsion beanspruchten Bauteils ergibt sich aus 6.3.2 (104). Für kastenförmige Querschnitte sollte jede Wand einzeln für die aus Querkraft und Torsion abgeleitete Kombination der Schubkräfte nachgewiesen werden (Bild 6.104). Vereinfachend darf die Bewehrung für Torsion allein unter der Annahme von T = 45° ermittelt und zu der nach 6.2.3 ermittelten Querkraftbewehrung addiert werden.

Legende A Torsion B Querkraftbeanspruchung C Kombination

Bild 6.104 — Innere Spannungsüberlagerung in den verschiedenen Wänden eines Kastenquerschnittes

(103) Die erforderliche Querschnittsfläche der Längsbewehrung für Torsion 6Asl darf mit Gleichung (6.28) ermittelt werden:

¦A

sl

uk

f yd

TEd ˜ cot T 2Ak

(6.28)

Dabei ist uk

der Umfang der Fläche Ak;

fyd Bemessungswert der Streckgrenze der Längsbewehrung Asl;

T

Winkel der Druckstreben (siehe Bild 6.5).

In Druckgurten darf die Längsbewehrung entsprechend den vorhandenen Druckkräften abgemindert werden. In Zuggurten ist in der Regel die Torsionslängsbewehrung zusätzlich zur übrigen Längsbewehrung einzulegen. Die Längsbewehrung ist in der Regel grundsätzlich über die Länge der Seiten zi zu verteilen, darf aber bei kleineren Querschnitten an den Ecken konzentriert werden. Spannstahl im Verbund kann zum Nachweis herangezogen werden, wenn eine Erhöhung der Spannung auf 'Vp d 500 N/mm² begrenzt ist. In diesem Fall ist ersetzen.

118

6Asl fyd

in Gleichung (6.28) durch

6Asl fyd

+ Ap 'Vp zu

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 6.3.2 (103)

Die erforderliche Querschnittsfläche der Torsionsbügelbewehrung Asw / sw rechtwinklig zur Bauteilachse darf mit Gleichung (NA.6.28.1) ermittelt werden: Asw ˜ f yd

TEd ˜ tan T 2 ˜ Ak

sw

(NA.6.28.1)

Dabei ist sw

Abstand der Torsionsbewehrung in Richtung der Bauteilachse.

NCI zu 6.3.2 (104)

(NA.104) Die maximale Tragfähigkeit eines auf Torsion und Querkraft beanspruchten Bauteils wird durch die Druckstrebentragfähigkeit begrenzt. Um diese Tragfähigkeit nicht zu überschreiten, sind in der Regel folgende Bedingungen zu erfüllen: 

für Vollquerschnitte: § TEd ¨ ¨T © Rd,max



2

· § V Ed ¸ ¨ ¸ ¨V ¹ © Rd,max

2

· ¸ d1 ¸ ¹

(NA.6.29.1)

für kastenförmige Querschnitte: Jede Wand sollte separat für die kombinierte Beanspruchung aus Querkraft und Torsion bemessen werden. Der Grenzzustand der Tragfähigkeit des Betons sollte in Bezug auf den Bemessungsquerkraftwiderstand VRd,max geprüft werden. § TEd ¨ ¨T © Rd,max

· § V Ed ¸¨ ¸ ¨V ¹ © Rd,max

· ¸ d1 ¸ ¹

(6.29)

Dabei ist TEd

der Bemessungswert des Torsionsmoments;

VEd

der Bemessungswert der Querkraft;

TRd,max

der Bemessungswert des aufnehmbaren Torsionsmoments nach TRd,max = 2‫ڄ‬Q ‫ڄ‬Dcw ‫ ڄ‬fcd‫ڄ‬Ak‫ڄ‬tef,i‫ڄ‬sinT ‫ ڄ‬cosT

(6.30)

Dabei ist Dcw Gleichung (6.9) zu entnehmen. Für Q gilt:

Q = 0,525 für Torsion allgemein, Q = 0,75 für Kastenquerschnitte mit Bewehrung an den Innen- und Außenseiten der Wände; VRd,max

der maximale Bemessungswert des Querkraftwiderstands nach den Gleichungen (6.9) oder (6.14). Bei Vollquerschnitten darf die gesamte Breite des Steges zur Ermittlung von VRd,max verwendet werden.

119

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(5) Bei näherungsweise rechteckigen Vollquerschnitten ist nur die Mindestbewehrung erforderlich (siehe 9.2.1.1), wenn die nachfolgende Bedingung erfüllt ist: TEd / TRd,c + VEd / VRd,c d 1,0

(6.31)

Dabei ist TRd,c

das Torsionsrissmoment, das mit Wt,i = fctd ermittelt werden darf;

VRd,c

der Querkraftwiderstand nach Gleichung (6.2).

NCI zu 6.3.2 (5)

Wenn die beiden folgenden Bedingungen nicht eingehalten werden, sollte neben dem Einbau der Mindestbewehrung der Nachweis auf Querkraft und Torsion geführt werden: TEd d

V Ed ˜ b w 4 ,5

ª 4,5 ˜ TEd º VEd «1  » d VRd, c V Ed ˜ b w ¼ ¬

(NA.6.31.1)

(NA.6.31.2)

NCI zu 6.3.2 (106)

Für die Anwendung der Segmentbauweise in Deutschland ist eine Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde notwendig. NCI zu 6.3.2

(NA.106) Wenn Torsion gleichzeitig mit Querkräften, Biegemomenten und Normalkräften auftritt, kann dies besonders bei Kastenträgern zu kritischen Hauptspannungen in der Druckzone führen. In diesen Fällen dürfen in ungerissenen Bereichen die Hauptdruckspannungen den Wert fcd = Dccāfcd / JC nicht überschreiten. Die Hauptdruckspannungen sind dabei nach Zustand I aus der mittleren Längsspannung VEd sowie der Schubspannung WEd,T+V aus Querkraft WEd,V und Torsion WEd,T = TEd / (2 Ak ā tef,i) zu ermitteln. Von einem ungerissenen Druckgurt darf ausgegangen werden, wenn die Hauptzugspannungen infolge VEd aus Biegung und W Ed,T+V aus Torsion und Querkraft die charakteristische Betonzugfestigkeit fctk;0,05 nicht überschreiten. Ist die so ermittelte Hauptzugspannung größer als fctk;0,05, sind die Hauptdruckspannungen nach der Fachwerkanalogie im Zustand II zu ermitteln und der Wert fcd ist angemessen abzumindern. Auf den Nachweis der Hauptdruckspannung darf bei druckbeanspruchten Gurten verzichtet werden, wenn die maximale Schubspannung W Ed,T+V infolge Torsion und Querkraft kleiner als 0,1 fck ist. 6.3.3

Wölbkrafttorsion

(1) Bei geschlossenen dünnwandigen Querschnitten und bei Vollquerschnitten darf Wölbkrafttorsion im Allgemeinen vernachlässigt werden. (2) Bei offenen dünnwandigen Bauteilen kann es erforderlich sein, Wölbkrafttorsion zu berücksichtigen. Bei sehr schlanken Querschnitten sollte die Berechnung auf Grundlage eines Trägerrostmodells und in anderen Fällen auf Grundlage eines Fachwerkmodells erfolgen. In allen Fällen sind in der Regel die Nachweise gemäß den Bemessungsregeln für Biegung und Normalkraft sowie für Querkraft durchzuführen.

120

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

6.4

KAPITEL II

Durchstanzen

6.4.1

Allgemeines

(1)P Die Regeln dieses Abschnitts ergänzen die Regeln in 6.2. Sie betreffen das Durchstanzen von Vollplatten, von Rippendecken mit Vollquerschnitten über Stützen und von Fundamenten. (2)P Durchstanzen kann infolge konzentrierter Lasten oder Auflagerreaktionen eintreten, die auf einer relativ kleinen Lasteinleitungsfläche Aload auf Decken oder Fundamente einwirken. NCI zu 6.4.1 (2)P

Die Festlegungen in 6.4 sind auf die folgenden Arten von Lasteinleitungsflächen Aload anwendbar: 

rechteckig und kreisförmig mit einem Umfang u0 d 12d und einem Seitenverhältnis a / b d 2;



beliebig, aber sinngemäß wie die oben erwähnten Formen begrenzt.

Dabei ist d die mittlere statische Nutzhöhe des nachzuweisenden Bauteils. Die Rundschnitte benachbarter Lasteinleitungsflächen dürfen sich nicht überschneiden. Bei größeren Lasteinleitungsflächen Aload sind die Durchstanznachweise auf Teilrundschnitte zu beziehen (siehe Bild NA.6.12.1). Bei Rundstützen mit u0 > 12d sind querkraftbeanspruchte Flachdecken nach 6.2 nachzuweisen. Dabei darf in 6.2.2 (1) der Vorwert CRd,c = (12 d / u0) ˜ 0,18 /JC t 0,15 / JC verwendet werden.

Legende

1

Wandende

2

Wandecke

b1

= min {b; 3d}

a1

= min {a; 2b; 6d – b1}

Bild NA.6.12.1 — kritischer Rundschnitt bei ausgedehnten Auflagerflächen

121

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(3) Ein geeignetes Bemessungsmodell für den Nachweis gegen Durchstanzen im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist in Bild 6.12 dargestellt. (4) Der Durchstanzwiderstand ist in der Regel am Stützenrand und entlang des kritischen Rundschnitts u1 nachzuweisen. Wenn Durchstanzbewehrung erforderlich wird, ist ein weiterer Rundschnitt uout,ef (siehe Bild 6.22) zu ermitteln, in dem Durchstanzbewehrung nicht mehr erforderlich ist. (5) Die in 6.4 angegebenen Regeln gelten grundsätzlich für den Fall gleichmäßig verteilter Last. In bestimmten Fällen, wie beispielsweise Fundamenten, erhöht die Last innerhalb des kritischen Rundschnitts den Durchstanzwiderstand und darf bei der Bestimmung der Bemessungsschubspannung abgezogen werden.

a) Querschnitt

b) Grundriss Bild 6.12 — Bemessungsmodell für den Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen im Grenzzustand der Tragfähigkeit 6.4.2

Lasteinleitung und Nachweisschnitte

(1) Der kritische Rundschnitt u1 darf im Allgemeinen in einem Abstand von 2,0 d von der Lasteinleitungsfläche angenommen werden und muss dabei in der Regel einen möglichst geringen Umfang aufweisen (siehe Bild 6.13).

122

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Die statische Nutzhöhe der Platte wird als konstant angenommen und darf im Allgemeinen wie folgt ermittelt werden: deff = (dy + dz) / 2

(6.32)

wobei dy und dz die statischen Nutzhöhen der Bewehrung in zwei orthogonalen Richtungen sind.

Bild 6.13 — Typische kritische Rundschnitte um Lasteinleitungsflächen NCI zu 6.4.2 (1):

Zu Bild 6.13 wird ergänzt:

Bei Wänden und großen Stützen sind, sofern kein genauerer Nachweis geführt wird, die Rundschnitte nach Bild NA.6.12.1 festzulegen, da sich die Querkräfte auf die Ecken der Auflagerflächen konzentrieren. (2) Rundschnitte in einem Abstand kleiner als 2 d sind in der Regel zu berücksichtigen, wenn der konzentrierten Last ein hoher Gegendruck (z. B. Sohldruck auf das Fundament) oder die Auswirkungen einer Last oder einer Auflagerreaktion innerhalb eines Abstands von 2 d vom Rand der Lasteinleitungsfläche entgegenstehen. NCI zu 6.4.2 (2)

Der Abstand acrit des maßgebenden Rundschnitts ist iterativ zu ermitteln. Für Bodenplatten und schlanke Fundamente mit O > 2,0 darf zur Vereinfachung der Rechnung ein konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0 d angenommen werden. Die Fundamentschlankheit O = aO / d bezieht sich auf den kürzesten Abstand aO zwischen Lasteinleitungsfläche und Fundamentrand (siehe auch Bild NA.6.21.1). (3) Für Lasteinleitungsflächen, deren Rand nicht weiter als 6 d von Öffnungen entfernt ist, ist ein der Öffnung zugewandter Teil des betrachteten Rundschnitts als unwirksam zu betrachten. Dieser Umfangsabschnitt wird durch den Abstand der Schnittpunkte der Verbindungslinien mit dem betrachteten Rundschnitt nach Bild (6.14) bestimmt.

123

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Bild 6.14 — Rundschnitte in der Nähe von Öffnungen

(4) Bei Lasteinleitungsflächen, die sich in der Nähe eines freien Randes oder einer freien Ecke befinden, ist in der Regel der kritische Rundschnitt nach Bild 6.15 anzunehmen, sofern dieser einen Umfang ergibt (ausschließlich des freien Randes), der kleiner als derjenige nach den Absätzen (1) und (2) ist. (5) Bei Lasteinleitungsflächen nahe eines freien Rands oder einer Ecke, d. h. in einer Entfernung kleiner als d, ist in der Regel eine besondere Randbewehrung nach 9.3.1.4 einzulegen.

Bild 6.15 — Kritische Rundschnitte um Lasteinleitungsflächen nahe eines Randes oder Ecke

(6) Der Nachweisquerschnitt ergibt sich entlang des kritischen Rundschnitts mit der statischen Nutzhöhe d. Bei Platten mit konstanter Dicke verläuft der Nachweisquerschnitt senkrecht zur Mittelebene der Platte. Bei Platten oder Fundamenten mit veränderlicher Dicke (gilt nicht für Stufenfundamente) darf als wirksame statische Nutzhöhe die am Rand der Lasteinleitungsfläche auftretende statische Nutzhöhe wie in Bild 6.16 angenommen werden. (7) Weitere Rundschnitte ui innerhalb und außerhalb des kritischen Rundschnitts müssen in der Regel die gleiche Form wie der kritische Rundschnitt aufweisen.

Bild 6.16 — Höhe der Querschnittsfläche des Rundschnitts in einem Fundament mit veränderlicher Dicke

124

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 6.4.2 (8)

(NA.108) Bei Platten mit runder Stützenkopfverstärkung mit lH < 1,5 hH (siehe Bild 6.17DE) ist ein Nachweis der Durchstanztragfähigkeit nach 6.4.3 nur in der Querschnittsfläche des Rundschnitts außerhalb der Stützenkopfverstärkung erforderlich. Der Abstand rcont dieses Schnittes vom Schwerpunkt der Stützenquerschnittsfläche darf wie folgt ermittelt werden: rcont = 2 d + lH + 0,5 c

(6.33)

Dabei ist lH

der Abstand des Stützenrands vom Rand der Stützenkopfverstärkung;

c

der Durchmesser einer Stütze mit Kreisquerschnitt.

Bei Rechteckstützen mit einer rechteckigen Stützenkopfverstärkung lH < 1,5 hH (siehe Bild 6.17DE) und Gesamtabmessungen von l1 und l2 (l1 = c1 + 1,5 lH1, l2 = c2 + 1,5 lH2, l1 d l2), darf rcont als der kleinere der folgenden Werte angenommen werden: rcont

2 ˜ d  0 ,56 ˜ l1 ˜ l 2

(6.34)

und rcont = 2 d + 0,69 l1

(6.35) A — Querschnittsfläche des kritischen Rundschnitts B — Lasteinleitungsfläche Aload

Bild 6.117DE — Platte mit Stützenkopfverstärkung mit lH < 1,5 hH

Für Stützenkopfverstärkungen mit 1,5 hH < lH< 2 hH ist ein zusätzlicher Nachweis im Abstand 1,5(d + hH) vom Stützenrand zu führen (Nachweis mit dH als statische Nutzhöhe). Hierbei darf der Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung vRd,c im Verhältnis der Rundschnittlängen u2,0d / u1,5d erhöht werden. (9) Bei Platten mit Stützenkopfverstärkung mit lH > 2 hH (siehe Bild 6.18) sind in der Regel die Querschnitte der Rundschnitte sowohl innerhalb der Stützenkopfverstärkung als auch in der Platte nachzuweisen. (10)Die Angaben aus 6.4.2 und 6.4.3 gelten Stützenkopfverstärkung mit d = dH gemäß Bild 6.18.

ebenfalls

für

Nachweise innerhalb

der

(11)Bei Stützen mit Kreisquerschnitt dürfen die Abstände vom Schwerpunkt der Stützenquerschnittsfläche zu den Querschnittsflächen der Rundschnitte in Bild 6.18 wie folgt ermittelt werden: rcont,ext = lH + 2d + 0,5c

(6.36)

rcont,int = 2(d + hH) +0,5c

(6.37)

125

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

A —Querschnittsflächen Rundschnitte bei Kreisquerschnitt B —Lasteinleitungs-fläche Aload

Bild 6.18 — Platte mit Stützenkopfverstärkung mit lH• 2hH NCI zu 6.4.2 (11)

Für nicht kreisförmige Stützen sind die Rundschnitte affin zu Bild 6.13 anzunehmen. Dabei sind die kritischen Rundschnitte für die Stützenkopfverstärkung mit dH und für die anschließende Platte mit d zu ermitteln. 6.4.3

Nachweisverfahren

(1)P Die Durchstanznachweise sind am Stützenrand und entlang des kritischen Rundschnitts u1 zu führen. Wenn Durchstanzbewehrung erforderlich wird, ist ein weiterer Rundschnitt uout,ef (siehe Bild 6.22) zu ermitteln, für den Durchstanzbewehrung nicht mehr erforderlich ist. Folgende Bemessungswerte des Durchstanzwiderstands [N/mm²] der Querschnittsfläche der Rundschnitte werden definiert: vRd,c

Durchstanzwiderstand je Flächeneinheit einer Platte ohne Durchstanzbewehrung;

vRd,cs

Durchstanzwiderstand je Flächeneinheit einer Platte mit Durchstanzbewehrung;

vRd,max

maximaler Durchstanzwiderstand je Flächeneinheit.

(2) Die folgenden Nachweise sind in der Regel zu erbringen: (a) Entlang des Umfangs der Stütze bzw. der Lasteinleitungsfläche darf der maximale Durchstanzwiderstand nicht überschritten werden: vEd d vRd,max NCI zu 6.4.3 (2)

Der maximale Durchstanzwiderstand vRd,max wird modifiziert und ist im kritischen Rundschnitt u1 nachzuweisen. (b) Durchstanzbewehrung ist nicht erforderlich, falls: vEd d vRd,c (c) Ist vEd größer als der Wert vRd,c im kritischen Rundschnitt, ist in der Regel eine Durchstanzbewehrung gemäß 6.4.5. vorzusehen. (3) Wenn die Auflagerreaktion ausmittig bezüglich des betrachteten Rundschnitts ist, ist in der Regel die maximale einwirkende Querkraft je Flächeneinheit wie folgt zu ermitteln: vEd

126

E ˜ VEd ui ˜ d

(6.38)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Dabei ist d

die mittlere Nutzhöhe der Platte, die als (dy + dz) / 2 angenommen werden darf, mit:

dy, dz

die statische Nutzhöhe der Platte in y- bzw. z- Richtung in der Querschnittsfläche des betrachteten Rundschnitts;

ui

der Umfang des betrachteten Rundschnitts;

E

1 k

M Ed u1 ˜ VEd W1

(6.39)

NCI zu 6.4.3 (3)

Bei Anwendung der Gleichung (6.39) ist das Moment unter Berücksichtigung der Steifigkeiten der angrenzenden Bauteile zu berechnen. Werte kleiner als 1,10 sind für den Lasterhöhungsfaktor E unzulässig. Bei Stützen-Decken-Knoten mit zweiachsigen Ausmitten darf Gleichung (NA.6.39.1) verwendet werden:

E

§ M Ed,y u 1 ¨ k y ˜ 1 ¨ VEd W1,y ©

2

· § M Ed,z u1 ¸  ¨ kz ˜ ¸ ¨ VEd W1,z ¹ ©

· ¸ ¸ ¹

2

(NA.6.39.1)

Dabei ist u1

der Umfang des kritischen Rundschnitts;

k

ein Beiwert, der sich aus dem Verhältnis der Abmessungen der Stützen c1 und c2 ergibt: sein Wert gibt den Anteil des Momentes an, der durch eine nicht rotationssymmetrische Schubspannungsverteilung übertragen wird. Der restliche Anteil wird über Biegung und Torsion in die Stütze eingeleitet (siehe Tabelle 6.1);

W1 eine Funktion des kritischen Rundschnitts u1 zur Ermittlung der in Bild 6.19 dargestellten Querkraftverteilung u1

W1

³ e dl

(6.40)

0

dl

das Differential des Umfangs;

e

der Abstand von dl zur Achse, um die das Moment MEd wirkt.

Bei Rechteckstützen: W1 = c1²/ 2 + c1˜c2 + 4 ˜c2˜d + 16 ˜d² + 2˜S˜d˜c1

(6.41)

Dabei ist c1 die Abmessung der Stütze parallel zur Lastausmitte; c2 die Abmessung der Stütze senkrecht zur Lastausmitte.

127

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Tabelle 6.1 — Werte für k bei rechteckigen Lasteinleitungsflächen

c1/c2

d 0,5

1,0

2,0

t 3,0

k

0,45

0,60

0,70

0,80

Bild 6.19 — Querkraftverteilung infolge eines Kopfmoments einer Innenstütze

Für Innenstützen mit Kreisquerschnitt folgt ȕ aus der Gleichung:

E

1  0,6 S

e D  4d

(6.42)

Dabei ist D

der Durchmesser der Stütze mit Kreisquerschnitt;

e

die Lastausmitte e = MEd / VEd.

Bei einer rechteckigen Innenstütze mit zu beiden Achsen ausmittiger Lasteinleitung darf die folgende Näherung für ȕ verwendet werden:

ȕ

2 § ey · §e ¨ ¸ ¨ z 1  1,8 ¨ ¸ ¨ by ¨ bz ¸ © © ¹

· ¸ ¸ ¹

2

(6.43)

Dabei ist ey und ez

die Lastausmitten MEd / VEd jeweils bezogen auf y- und z-Achse;

by und bz

die Abmessungen des betrachteten Rundschnitts (siehe Bild 6.13).

ANMERKUNG

ey resultiert aus einem Moment um die z-Achse und ez aus einem Moment um die y-Achse.

NCI zu 6.4.3 (3)

Die Gleichungen (6.41) und (6.42) dürfen bei allen Stützen angesetzt werden, bei denen ein geschlossener kritischer Rundschnitt geführt werden kann (z. B auch Randstützen mit großem Deckenüberstand). Gleichung (6.43) gilt nur bei Innenstützen mit zweiachsiger Ausmitte. […] (6) Bei Tragwerken, deren Stabilität gegen seitliches Ausweichen von der Rahmenwirkung zwischen Platten und Stützen unabhängig ist und bei denen sich die Spannweiten der angrenzenden Felder um nicht mehr als 25 % unterscheiden, dürfen Näherungswerte für ȕ verwendet werden.

128

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NDP zu 6.4.3 (6)

Für unverschiebliche Systeme gilt Bild 6.21DE. Für Randstützen mit großen Ausmitten e / c • 1,2 ist der Lasterhöhungsfaktor genauer zu ermitteln (z. B. nach Gleichung (6.39))

A — Innenstütze: ȕ = 1,10;

D — Wandende: ȕ = 1,35;

B — Randstütze: ȕ = 1,4;

E — Wandecke: ȕ = 1,20

C — Eckstütze: ȕ = 1,5 Bild 6.21DE — Empfohlene Werte für E

(7) Bei einer konzentrierten Einzellast in der Nähe der punktförmigen Stützung einer Flachdecke ist eine Abminderung der Querkraft nach 6.2.2 (6) bzw. 6.2.3 (8) nicht zulässig. (8) Die Querkraft VEd in einer Fundamentplatte darf um die günstige Wirkung des Sohldrucks abgemindert werden. (9) Die vertikale Komponente Vpd infolge geneigter Spannglieder, die die Querschnittsfläche des betrachteten Rundschnitts schneiden, darf gegebenenfalls als günstige Einwirkung berücksichtigt werden. NCI zu 6.4.3 (9) ANMERKUNG

6.4.4

Zur Lage anrechenbarer Spannglieder siehe 9.4.3 (2).

Durchstanzwiderstand für Platten oder Fundamente ohne Durchstanzbewehrung

(1) Der Durchstanzwiderstand einer Platte ist in der Regel für die Querschnittsfläche im kritischen Rundschnitt nach 6.4.2 zu bestimmen. Der Bemessungswert des Durchstanzwiderstands [N/mm²] darf wie folgt bestimmt werden: vRd,c = CRd,c˜k˜ (100 ˜Ul˜fck)1/3 + k1˜Vcp t (vmin + k1˜Vcp)

(6.47)

129

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Dabei ist die charakteristische Betondruckfestigkeit [N/mm²];

fck

1

k

200 d 2,0 d

mit d in [mm];

U ly ˜ U lz d 0,02 ;

Ul

Uly, U lz

der Bewehrungsgrad bezogen auf die verankerte Zugbewehrung in z- bzw. yRichtung. Die Werte ȡlz und ȡly sind in der Regel als Mittelwerte unter Berücksichtigung einer Plattenbreite entsprechend der Stützenabmessung zuzüglich 3d pro Seite zu berechnen; = (ıcy + ıcz) / 2.

ıcp Dabei ist

Vcy,Vcz

jeweils die Betonnormalspannung in y- und z-Richtung im kritischen Querschnitt (N/mm², für Druck positiv): ı c,y

N Ed,y Acy

und

ı c,z

N Ed,z Acz

NEdy, NEdz

jeweils die Normalkraft, die für Innenstützen im gesamten Feldbereich wirkt bzw. die Normalkraft, die für Rand- und Eckstützen im kritischen Nachweisschnitt wirkt. Diese Kraft kann durch eine Last oder durch Vorspannung entstehen;

Ac

die Betonquerschnittsfläche gemäß der Definition von NEd.

NDP zu 6.4.4 (1)

CRd,c = 0,18 / JC



bei Flachdecken:



Für Innenstützen bei Flachdecken mit u0 / d < 4 gilt jedoch: CRd,c = 0,18 / JC˜ (0,1 u0 / d + 0,6)

k1 = 0,10 vmin wie in 6.2.2 (1)

Der Biegebewehrungsgrad ȡl ist zusätzlich auf ȡl d 0,5 fcd / fyd zu begrenzen. BetonzugspannungenVcp in Gleichung (6.47) sind negativ einzusetzen. (2) Die Querkrafttragfähigkeit von Stützenfundamenten ist in der Regel in kritischen Rundschnitten innerhalb von 2d vom Stützenrand nachzuweisen. Bei mittiger Belastung ist die resultierende einwirkende Kraft VEd,red = VEd – ¨VEd

(6.48)

Dabei ist VEd

die einwirkende Querkraft;

'VEd die resultierende, nach oben gerichtete Kraft innerhalb des betrachteten Rundschnittes, d. h. der nach oben gerichtete Sohldruck abzüglich der Fundamenteigenlast. vEd = VEd,red / (u˜d)

130

(6.49)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 6.4.4 (2)

vRd,c = CRd,c˜k (100 ˜Ul˜fck)1/3˜ 2˜d /a • vmin˜ 2 ˜d /a

(106.50DE)

Dabei ist a

der Abstand vom Stützenrand zum betrachteten Rundschnitt;

CRd,c

nach 6.4.4 (1);

vmin

nach 6.4.4 (1);

k

nach 6.4.4 (1).

Für ausmittige Lasten gilt vEd

VEd,red ª M Ed ˜ u º «1 k » u ˜ d ¬« VEd,red ˜ W ¼»

(6.51)

Dabei wird k in 6.4.3 (3) bzw. 6.4.3 (4) definiert und W entspricht W1, jedoch für den Rundschnitt u. NCI zu 6.4.4 (2)

Der Abstand acrit des maßgebenden Rundschnitts ist iterativ zu ermitteln (Bild NA.6.21.1). Für schlanke Fundamente mit aO/d > 2,0 und Bodenplatten darf zur Vereinfachung der Rechnung ein konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0 ā d angenommen werden. Für Bodenplatten und Stützenfundamente gilt CRd,c = 0,15 / JC. Innerhalb des iterativ bestimmten Rundschnitts darf die Summe der Bodenpressungen zu 100 % entlastend angesetzt werden. Wird zur Vereinfachung der Rechnung der konstante Rundschnitt im Abstand 1,0 d angenommen, dürfen 50 % der Summe der Bodenpressungen innerhalb des konstanten Rundschnitts entlastend angenommen werden. vmin wie in 6.2.2(1)

Die resultierende einwirkende Querkraft VEd,red nach Gleichung (6.48) sollte in jedem Fall mindestens mit einem Lasterhöhungsfaktor E = 1,10 vergrößert werden. In Gleichung (6.51) wird der Mindestwert für den Lasterhöhungsfaktor für ausmittige Lasten analog NCI zu 6.4.3 (3) ergänzt: ȕ

1 k

M Ed u ˜ t 1,10 VEd,red W

(NA.6.51.1)

Der Bemessungswert des Durchstanzwiderstands vRd,c nach Gleichung (106.50DE)ś ergibt sich in N/mm². Für ausmittig belastete Fundamente mit klaffender Fuge im Rundschnittbereich unter Bemessungseinwirkungen darf eine Berechnung mit Sektorlasteinzugsflächen erfolgen. Der Abzugswert für den Sohldruck ergibt sich dann jeweils in jedem Sektor separat. ANMERKUNG: Ein weiterer Ansatz zur Bestimmung des Lasterhöhungsfaktors E in Gleichung (NA.6.51.1) ist in DAfStbHeft 600 enthalten.

131

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Legende

A

kritischer Rundschnitt

B

Fundament

C

Lasteinleitungsfläche Aload

AF

Fundamentgrundfläche

'VEd

Abzugswert des Sohldrucks ohne Fundamenteigenlast nach 6.4.4 (2)

O

= aO / d mit aO und d an der Lasteinleitungsfläche

T

• arctan 1/2

Bild NA.6.21.1 — Rundschnitt und Abzug Sohldruck bei Fundamenten 6.4.5

Durchstanzwiderstand für Platten oder Fundamente mit Durchstanzbewehrung

(1) Ist Durchstanzbewehrung erforderlich, ist sie in der Regel gemäß Gleichung (6.52) zu ermitteln: vRd,cs = 0,75 ˜ vRd,c + 1,5 ˜ (d / sr) ˜Asw ˜ fywd,ef ˜ (1 / (u1˜d )) ˜ sin Į

[N/mm²]

(6.52)

Dabei ist Asw

die Querschnittsfläche der Durchstanzbewehrung in einer Bewehrungsreihe um die Stütze [mm²];

sr

der radiale Abstand der Durchstanzbewehrungsreihen [mm];

fywd,ef

der wirksame Bemessungswert der Streckgrenze der Durchstanzbewehrung, gemäß fywd,ef = 250 + 0,25 d d fywd [N/mm²];

d

der Mittelwert der statischen Nutzhöhen in den orthogonalen Richtungen [mm];

D

der Winkel zwischen Durchstanzbewehrung und Plattenebene.

NCI zu 6.4.5 (1)

Die Tragfähigkeit der Durchstanzbewehrung nach Gleichung (6.52), der Betontraganteil vRd,c nach Gleichung (6.47) und die einwirkende Querkraft vEd,i nach Gleichung (6.38) sind für diesen Nachweis für Flachdecken auf den kritischen Umfang u1 im Abstand acrit = 2,0d bezogen. Diese Durchstanzbewehrung ist in jeder rechnerisch erforderlichen Bewehrungsreihe einzulegen, wobei die Bewehrungsmenge Asw in den ersten beiden Reihen neben Aload mit einem Anpassungsfaktor Nsw,i zu vergrößern ist: Reihe 1 (mit 0,3 d d s0 d 0,5 d): Nsw,1 = 2,5 Reihe 2 (mit sr d 0,75 d):

Nsw,2 = 1,4.

Bei unterschiedlichen radialen Abständen der Bewehrungsreihen sr,i ist in Gleichung (6.52) der maximale einzusetzen. Für aufgebogene Durchstanzbewehrung ist für das Verhältnis d / sr in Gleichung (6.52) der Wert 0,53 anzusetzen. Die aufgebogene Bewehrung darf mit fywd,ef = fywd ausgenutzt werden.

132

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Aufgrund der steileren Neigung der Druckstreben wird für Fundamente und Bodenplatten folgendes festgelegt: Die reduzierte einwirkende Querkraft VEd,red nach Gleichung (6.48) ist von den ersten beiden Bewehrungsreihen neben Aload ohne Abzug eines Betontraganteils aufzunehmen. Dabei wird die Bewehrungsmenge Asw,1+2 gleichmäßig auf beide Reihen verteilt, die in den Abständen s0 = 0,3d und (s0 + s1) = 0,8d anzuordnen sind: 

Bügelbewehrung:

E ˜ VEd,red ” VRd,s = Asw,1+2 · fywd,ef 

(NA.6.52.1)

aufgebogene Bewehrung:

E ˜ VEd,red ” VRd,s = 1,3 · Asw,1+2 · fywd · sin Į

(NA.6.52.2)

Dabei ist

E

der Erhöhungsfaktor für die Querkraft nach Gleichung (NA.6.51.1);

D

der Winkel der geneigten Durchstanzbewehrung zur Plattenebene.

Wenn bei Fundamenten und Bodenplatten ggf. weitere Bewehrungsreihen erforderlich werden, sind je Reihe jeweils 33 % der Bewehrung Asw,1+2 nach Gleichung (NA.6.52.1) vorzusehen. Der Abzugswert des Sohldrucks ¨VEd in Gleichung (6.48) darf dabei mit der Fundamentfläche innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe angesetzt werden. (2) Die Anforderungen für die bauliche Durchbildung der Durchstanzbewehrung sind in 9.4.3 enthalten. NCI zu 6.4.5 (2)

Es sind in jedem Fall mindestens 2 Bewehrungsreihen innerhalb des durch den Umfang uout nach 6.4.5 (4) begrenzten Bauteilbereiches zu verlegen. Der radiale Abstand der 1. Bewehrungsreihe ist bei gedrungenen Fundamenten auf 0,3 d vom Rand der Lasteinleitungsfläche und die Abstände sr zwischen den ersten drei Bewehrungsreihen auf 0,5 d zu begrenzen. NDP zu 6.4.5 (3)

(NA.103) Die Maximaltragfähigkeit vRd,max ist im kritischen Rundschnitt u1 mit Gleichung (NA.6.53.1) nachzuweisen: vEd,u1 d vRd,max = 1,4 ˜vRd,c,u1

(NA.6.53.1)

Eine Betondrucknormalspannung Vcp infolge Vorspannung bei vRd,c darf dabei nicht berücksichtigt werden. ANMERKUNG: Bei Fundamenten ist der iterativ ermittelte kritische Rundschnitt u für u1 einzusetzen.

(4) Der Rundschnitt uout (bzw. uout,ef siehe Bild 6.22), für den Durchstanzbewehrung nicht mehr erforderlich ist, ist in der Regel nach Gleichung (6.54) zu ermitteln: uout,ef = ȕ˜VEd / (vRd,c˜d)

(6.54)

Die äußerste Reihe der Durchstanzbewehrung darf in der Regel nicht weiter als k˜d von uout entfernt sein (bzw. uout,ef siehe Bild 6.22).

133

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NDP zu 6.4.5 (4)

Es gilt der empfohlene Wert k = 1,5. NCI zu 6.4.5 (4) ANMERKUNG vRd,c für Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung nach 6.2.2 (1). (Die rechtwinklig angeordnete und auf die Gurtstreifen konzentrierte Durchstanzbewehrung mit einem aufgelösten äußeren Rundschnitt uout,ef in DIN EN 1992-1-1:2011-1, Bild 6.22B darf nicht verwendet werden.)

A Rundschnitt uout Bild 6.22DE — Rundschnitte bei Innenstützen

[…] NCI zu 6.4.5

(NA.6) Um die Querkrafttragfähigkeit sicherzustellen, sind die Platten im Bereich der Stützen für Mindestmomente mEd nach Gleichung (NA.6.54.1) zu bemessen, sofern die Schnittgrößenermittlung nicht zu höheren Werten führt. Wenn andere Festlegungen fehlen, sollten folgende Mindestmomente je Längeneinheit angesetzt werden: mEd,z = Kz˜VEd und mEd,y = Ky˜VEd

(NA.6.54.1)

Dabei ist VEd

die aufzunehmende Querkraft;

Kz Ky

der Momentenbeiwert nach Tabelle NA.6.1.1 für die z- bzw. y-Richtung (siehe Bild NA.6.22.1).

Diese Mindestmomente sollten jeweils in einem Bereich mit der in Tabelle NA.6.1.1 angegebenen Breite angesetzt werden (siehe Bild NA.6.22.1).

134

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Tabelle NA.6.1.1 — Momentenbeiwerte und Verteilungsbreite der Mindestlängsbewehrung

Spalte

1

2

3

4

Kz Zeile

5

6

Ky

Lage der Stütze

Zug an der Plattenoberseitec

Zug an der Plattenunterseitec

anzusetzende Breiteb

Zug an der Plattenoberseitec

Zug an der Plattenunterseitec

anzusetzende Breiteb

1

Innenstütze

0,125

0

0,3 ly

0,125

0

0,3 lz

2

Randstütze, Rand „z" a

0,25

0

0,15 ly

0,125

0,125

(je m Plattenbreite

3

Randstütze, Rand „y" a

0,125

0,125

(je m Plattenbreite)

0,25

0

0,15 lz

4

Eckstütze

0,5

0,5

(je m Plattenbreite)

0,5

0,5

(je m Plattenbreite

a

Definition der Ränder und der Stützenabstände lz und ly siehe Bild NA.6.22.1.

b

Siehe Bild NA.6.22.1.

c

Die Plattenoberseite bezeichnet die der Lasteinleitungsfläche gegenüberliegende Seite der Platte; die Plattenunterseite diejenige Seite, auf der die Lasteinleitungsfläche liegt.

Die Bereiche für den Ansatz der Mindestbiegemomente mEd,y und mEd,z nach Tabelle NA.6.1.1 können Bild NA.6.22.1 entnommen werden.

Legende 1 Rand „y 2 Rand „z“ Bild NA.6.22.1 — Bereiche für den Ansatz der Mindestbiegemomente mEd,y und mEd,z

135

KAPITEL II

6.5 6.5.1

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Stabwerkmodelle Allgemeines

(1)P Bei einer nichtlinearen Dehnungsverteilung (z. B. bei Auflagern, in der Nähe konzentrierter Lasten oder bei Scheiben) dürfen Stabwerkmodelle verwendet werden (siehe auch 5.6.4) 6.5.2

Bemessung der Druckstreben

(1) Der Bemessungswert der Druckfestigkeit für Betonstreben in einem Bereich mit Querdruck oder ohne Querzug darf mit Gleichung (6.55) bestimmt werden (siehe Bild 6.23). ıRd,max = fcd

(6.55)

In Bereichen mit mehraxialem Druck darf ein höherer Bemessungswert der Festigkeit angesetzt werden.

Bild 6.23 — Bemessungswert der Festigkeit von Betonstreben ohne Querzug NCI zu 6.5.2 (1) ANMERKUNG: Ist die Dehnungsverteilung über die Höhe der Betonstrebe nicht konstant, dann sollte die Höhe des Druckspannungsfeldes oder die Höhe des Spannungsblocks im Hinblick auf die Verträglichkeit begrenzt werden. So sollten diese Abmessungen nicht größer gewählt werden, als sie sich bei Annahme einer linearen Dehnungsverteilung ergeben.

(2) Der Bemessungswert der Druckfestigkeit für Betonstreben in gerissenen Druckzonen ist in der Regel abzumindern und darf mit Gleichung (6.56) bestimmt werden, wenn keine genauere Berechnung erfolgt (siehe Bild 6.24). ıRd,max = 0,6 ˜Q ’ ˜fcd

(6.56)

NDP zu 6.5.2 (2) Bemessung der Druckstreben

 für Druckstreben parallel zu Rissen: Q ’ = 1,25

(6.57aDE)

 für Druckstreben, die Risse kreuzen und für Knotenbemessung nach 6.5.4: Q ’ = 1,0

(6.57bDE)

 für starke Rissbildung mit V und T: Q ’ = 0,875

(6.57cDE)

Bild 6.24 — Bemessungswert der Festigkeit von Betonstreben mit Querzug

136

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(3) Für Druckstreben, die sich direkt zwischen Lasteinleitungsflächen befinden, wie z. B. Konsolen oder kurze hohe Träger, sind alternative Berechnungsmethoden in 6.2.2 und 6.2.3 angegeben. 6.5.3

Bemessung der Zugstreben

NCI zu 6.5.3 (1)

(NA.101) Der Bemessungswert der Stahlspannung der Bewehrung der Zugstreben und der Bewehrung zur Aufnahme der Querzugkräfte in Druckstreben ist bei Betonstahl auf fyd nach 3.2 bei Spannstahl auf 0,9 fp0,1k / JS zu begrenzen. (2) Die Bewehrung ist in der Regel in den Knoten ausreichend zu verankern. NCI zu 6.5.3 (2)

Die Bewehrung ist bis in die konzentrierten Knoten ungeschwächt durchzuführen. Sie darf in verschmierten Knoten, die sich im Tragwerk über eine größere Länge erstrecken, innerhalb des Knotenbereichs gestaffelt enden. Dabei muss sie alle durch die Bewehrung umzulenkenden Druckwirkungen erfassen. Die Verankerungslänge der Bewehrung in Druck-Zug-Knoten beginnt am Knotenanfang, wo erste Druckspannungen aus den Druckstreben auf die verankerte Bewehrung treffen und von ihr umgelenkt werden (siehe Bild 6.27). (3) Die zur Aufnahme der Kräfte an konzentrierten Knoten benötigte Bewehrung darf verteilt werden (siehe Bild 6.25a) und b)). Die Bewehrung ist dabei in der Regel über den gesamten Bauteilbereich, in dem die Druck-Trajektorien gekrümmt sind (Zug- und Druckstreben), zu verteilen. Die Querzugkraft T darf folgendermaßen ermittelt werden: a) in Bereichen mit begrenzter Ausbreitung der Druckspannung b d H / 2, siehe Bild 6.25a): T

1 ba F 4 b

(6.58)

b) in Bereichen mit unbegrenzter Ausbreitung der Druckspannung b > H / 2, siehe Bild 6.25b): NCI zu 6.5.3 (3) T

1§ a · ¨1  0,7 ¸ ˜ F 4© H¹

(6.59DE)

ANMERKUNG Zur Erläuterung der Anwendungsgrenzen von Gleichung (6.59DE) siehe DAfStb-Heft 600.

137

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

a) Spannungsfeld mit begrenzter Ausbreitung der Druckspannung b) Spannungsfeld mit unbegrenzter Ausbreitung der Druckspannung Bild 6.25 — Parameter zur Bestimmung der Querzugkräfte in einem Druckfeld mit verteilter Bewehrung 6.5.4

Bemessung der Knoten

(1) Die Regeln dieses Abschnitts für Knoten gelten auch für die Bereiche konzentrierter Krafteinleitungen in Bauteile, die in den übrigen Bereichen nicht mit Stabwerkmodellen berechnet werden. (2)P Die an einem Knoten angreifenden Kräfte müssen im Gleichgewicht sein. Querzugkräfte, die senkrecht zur Knotenebene wirken, sind dabei zu berücksichtigen. (3) Die Dimensionierung und bauliche Durchbildung konzentrierter Knoten bestimmen maßgeblich deren Tragfähigkeit. Konzentrierte Knoten können sich z. B. bei Einzellasten, an Auflagern, in Verankerungsbereichen mit Konzentration von Bewehrung oder Spanngliedern, an Biegungen von Bewehrungsstäben sowie an Anschlüssen und Ecken von Bauteilen ausbilden. (4) Die Bemessungsdruckfestigkeiten im Knoten dürfen wie folgt bestimmt werden: a) in Druckknoten ohne Verankerung von Zugstreben (siehe Bild 6.26) ıRd,max = k1˜Q ’ ˜fcd

(6.60)

b) in Druck-Zug-Knoten mit Verankerung von Zugstreben in einer Richtung (siehe Bild 6.27), ıRd,max = k2˜Q ’ ˜fcd

(6.61)

c) in Druck-Zug-Knoten mit Verankerung von Zugstreben in mehrere Richtungen (siehe Bild 6.28), ıRd,max = k3˜Q ’ ˜fcd

(6.62)

wobei ıRd,max die maximale Druckspannung ist, die an den Knotenrändern aufgebracht werden kann. Siehe 6.5.2 (2) für die Definition von Q’.

138

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NDP zu 6.5.4 (4)

k1 = 1,1; k2 = k3 = 0,75 NCI zu 6.5.4 (4)

Knoten mit Abbiegungen von Bewehrung (z. B. nach Bild 6.28) erfordern die Einhaltung der zulässigen Biegerollendurchmesser nach 8.3. (5) Die Bemessungswerte für die Druckspannung nach 6.5.4 (4) dürfen um bis zu 10 % erhöht werden, wenn mindestens eine der unten aufgeführten Bedingungen zutrifft:  dreiaxialer Druck ist gewährleistet;  alle Winkel zwischen Druck- und Zugstreben t 55°;  die an Auflagern oder durch Einzellasten aufgebrachten Spannungen sind gleichmäßig verteilt und der Knoten ist durch Bügel gesichert;  die Bewehrung ist in mehreren Lagen angeordnet;  die Querdehnung des Knotens wird zuverlässig durch die Lager oder Reibung behindert.

(6) Dreiaxial gedrückte Knoten dürfen mit den Gleichungen (3.24) und (3.25), mit einer oberen Begrenzung von ıRd,max = k4 ˜ Q’ ˜ fcd nachgewiesen werden, wenn für alle drei Richtungen der Streben die Lastverteilung bekannt ist. NDP zu 6.5.4 (6)

k4 = 1,1

Bei genaueren Nachweisen können auch höhere Werte bis VRd,max. = 3,0 fcd angesetzt werden (siehe 3.1.9 bzw. 6.7). (7) Die Verankerung der Bewehrung in den Druck-Zug-Knoten beginnt am Anfang des Knotens, d. h. sie beginnt beispielsweise bei einer Auflagerverankerung am Auflagerrand (siehe Bild 6.27). Die Verankerungslänge muss in der Regel über die gesamte Knotenlänge reichen. In bestimmten Fällen darf die Bewehrung auch hinter dem Knoten verankert werden. Zur Verankerung und zum Biegen der Bewehrung siehe Abschnitte 8.4 bis 8.6. (8) Ebene Druckknoten, an denen sich drei Druckstreben treffen, dürfen gemäß Bild 6.26 nachgewiesen werden. Die maximale der gleichmäßig verteilten Knoten-Hauptspannungen (ıEd,0, ıEd,1 ıEd,2, ıEd,3) ist in der Regel gemäß 6.5.4 (4) a) nachzuweisen. Üblicherweise darf angenommen werden:i FEcd,1 / a1= FEcd,2 / a2= FEcd,3 / a3

entspricht

ıEd,1 = ıEd,2 = ıEd,3 = ıEd,0.

(9) Knoten an Biegungen von Bewehrungsstäben dürfen gemäß Bild 6.28 berechnet werden. Die mittleren Spannungen in den Druckstreben sind in der Regel gemäß 6.5.4 (5) nachzuweisen. Der Biegerollendurchmesser ist in der Regel gemäß 8.3 einzuhalten

i gemäß NCI Zu 6.5.4 (8): In Bild 6.26 wurde V Ec0 durch VEd,0 ersetzt; in Absatz (8) wurden die Bezeichnungen ıci durch

VEd,i sowie Fcd,i durch FEcd,i ersetzt.

139

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Bild 6.26 — Druckknoten ohne Verankerung von Zugstreben

Bild 6.27 — Druck-Zug-Knoten mit Bewehrung in einer Richtung

140

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Bild 6.28 — Druck-Zug-Knoten mit Bewehrung in zwei Richtungen

6.6

Verankerung der Längsbewehrung und Stöße (1)P Der Bemessungswert der Verbundfestigkeit ist auf einen Wert begrenzt, der von den Oberflächeneigenschaften der Bewehrung, der Zugfestigkeit des Betons und der Umschnürung des umgebenden Betons abhängt. Diese wird von der Betondeckung, der Querbewehrung und dem Querdruck beeinflusst. (2) Die erforderliche Verankerungs- bzw. Übergreifungslänge wird auf Grundlage einer konstanten Verbundspannung ermittelt. (3) Die Anwendungsregeln für die Bemessung und bauliche Durchbildung von Verankerungen und Stößen sind in den Abschnitten 8.4 bis 8.9 enthalten.

6.7

Teilflächenbelastung (1)P Bei der Teilflächenbelastung müssen das lokale Bruchverhalten (siehe unten) und die Querzugkräfte (siehe 6.5) berücksichtigt werden. (2) Für eine gleichmäßige Lastverteilung auf einer Fläche Ac0 (siehe Bild 6.29) darf die aufnehmbare Teilflächenlast wie folgt ermittelt werden: FRdu

Ac0 ˜ f cd ˜ Ac1 / Ac0 d 3,0 ˜ f cd ˜ Ac0

(6.63)

Dabei ist Ac0 die Belastungsfläche; Ac1 die maximale rechnerische Verteilungsfläche mit geometrischer Ähnlichkeit zu Ac0.

(3) Die für die Aufnahme der Kraft FRdu vorgesehene rechnerische Verteilungsfläche Ac1 muss in der Regel den nachfolgenden Bedingungen genügen:  Für die zur Lastverteilung in Belastungsrichtung zur Verfügung stehende Höhe gelten die Bedingungen in Bild 6.29.  Der Schwerpunkt der Fläche Ac1 muss in der Regel in Belastungsrichtung mit dem Schwerpunkt der Belastungsfläche Ac0 übereinstimmen.  Wirken auf den Betonquerschnitt mehrere Druckkräfte, so dürfen sich die rechnerischen Verteilungsflächen innerhalb der Höhe h nicht überschneiden.

Der Wert von FRdu ist in der Regel zu verringern, wenn die Last nicht gleichmäßig über die Fläche Ac0 verteilt ist oder wenn hohe Querkräfte vorhanden sind.

141

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 6.7 (3)

Bei ausmittiger Belastung ist die Belastungsfläche Ac0 entsprechend der Ausmitte zu reduzieren.

Bild 6.29 — Ermittlung der Flächen für Teilflächenbelastung NCI zu 6.7 (3), Bild 6.29 ANMERKUNG Für den Ansatz der Teilflächentragfähigkeit ist mindestens eine Ac0 umgebende Betonfläche mit den Abmessungen aus der Projektion von Ac1 auf die Lasteinleitungsebene erforderlich.

(4) Die durch die Teilflächenbelastung entstehenden Querzugkräfte sind in der Regel durch Bewehrung aufzunehmen. NCI zu 6.7 (4)

Ist die Aufnahme dieser Querzugkräfte nicht durch Bewehrung gesichert, sollte die Teilflächenlast auf FRdu d 0,6 ˜ fcd ˜ Ac0 begrenzt werden. (105) Die Bemessung von Auflagerbereichen sollte unter der Nutzung erprobter Methoden durchgeführt werden. […]i

6.8 6.8.1

Nachweis gegen Ermüdung Allgemeines

(1)P In speziellen Fällen muss bei Tragwerken der Nachweis gegen Ermüdung erbracht werden. Dieser Nachweis ist für Beton und Stahl getrennt zu führen. (102) In der Regel sind Tragwerke und tragende Bauteile, die regelmäßigen Lastwechseln unterworfen sind, gegen Ermüdung zu bemessen. i NCI zu 6.7 (105): Anhang J wird in Deutschland nicht angewendet. Es gelten in Deutschland die Festlegungen nach DIN EN 1992-1-1

142

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NDP zu 6.8.1 (102) ANMERKUNG zu werden:

Für folgende Tragwerke und Tragwerksteile braucht im Allgemeinen kein Ermüdungsnachweis geführt

a)

Geh- und Radwegbrücken;

b)

Überschüttete Bogen- und Rahmentragwerke mit einer Mindestüberdeckung von 1,0 m bei Straßen- und 1,5 m bei Eisenbahnbrücken;

c)

Gründungen;

d)

Pfeiler und Stützen, die mit dem Überbau nicht biegesteif verbunden sind;

e)

Widerlager, die mit dem Überbau nicht biegesteif verbunden sind (außer den Platten und Wänden von Hohlwiderlagern mit einer Überschüttung von weniger als 1,0 m);

f)

Stützwände die nicht im Einwirkungsbereich von Eisenbahnverkehrslasten liegen;

g)

Beton unter Druckbeanspruchung bei Straßenbrücken, sofern die Betondruckspannungen unter der seltenen Einwirkungskombination und dem Mittelwert der Vorspannung auf 0,6fck beschränkt sind;

h)

Beton- und Spannstahl ohne Schweißverbindungen oder Kopplungen bei Überbauten, für die unter der häufigen Kombination Dekompression nachgewiesen wird

Im Anhang sind ergänzende Regeln für den Nachweis der schädigungsäquivalente Schwingbreite aufgeführt.

6.8.2

Innere Kräfte und Spannungen beim Nachweis gegen Ermüdung

(1)P Die Ermittlung der Spannungen muss auf der Grundlage gerissener Querschnitte unter Vernachlässigung der Betonzugfestigkeit, jedoch bei Einhaltung der Verträglichkeit der Dehnungen erfolgen. (2)P Das unterschiedliche Verbundverhalten von Betonstahl und Spannstahl ist durch Erhöhung der unter Annahme starren Verbunds berechneten Betonstahlspannungen mit dem Faktor Ș zu berücksichtigen:

As  Ap

Ș



As  Ap ȟ I s /Ip

(6.64)



Dabei ist As die Querschnittsfläche der Betonstahlbewehrung; AP die Querschnittsfläche der Spannstahlbewehrung;

IS der größte Durchmesser der Betonstahlbewehrung; IP der Durchmesser oder äquivalente Durchmesser der Spannstahlbewehrung: IP=1,6

Ap

für Bündelspannglieder,

IP =1,75 Iwire

für Einzellitzen mit 7 Drähten,

IP =1,20 Iwire

für Einzellitzen mit 3 Drähten,

dabei ist Iwire der Durchmesser des Drahts;

143

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 6.8.2 (2)P

[

das Verhältnis der Verbundfestigkeit von im Verbund liegenden Spanngliedern zur Verbundfestigkeit von Betonrippenstahl im Beton. Es dürfen die Werte in Tabelle 6.2 verwendet werden.

Anmerkung: Eine unterschiedliche Höhenlage von Betonstahl und Spannstahl ist zu beachten und darf vereinfacht durch folgende Näherung berücksichtigt werden:

K

As  ¦ As  ¦

epi es

epi es

˜ Api

˜ Api ˜ [ ˜ Is / Ip

Bild NA 6.101 — Wichtung der Spannstahlfläche über den Abstand zur Dehnungsnulllinie Tabelle 6.2 — Verhältnis [ der Verbundfestigkeit von Spannstahl zur Verbundfestigkeit von Betonstahl

[ Spannstahl

glatte Stäbe und Drähte

sofortiger Verbund

nachträglicher Verbundi d C50/60

nicht anwendbar

0,3

Litzen

0,6

0,5

profilierte Drähte

0,7

0,6

gerippte Stäbe

0,8

0,7

(3) Bei der Bemessung der Querkraftbewehrung darf die Druckstrebenneigung șfat mit Hilfe eines Stabwerkmodells oder gemäß Gleichung (6.65) ermittelt werden.

tanT fat

tanT d 1,0

(6.65)

Dabei ist

T

der bei der Bemessung im GZT Betondruckstreben und Trägerachse.

(siehe

i Spalte mit Festigkeiten >C50/60 gestrichen wg. NDP zu 3.1.2 (102)P

144

6.2.3)

angesetzte

Winkel

zwischen

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

6.8.3

KAPITEL II

Einwirkungskombinationen

(1)P Zur Berechnung der Schwingbreiten muss eine Unterteilung in nichtzyklische und zyklische ermüdungswirksame Einwirkungen (Anzahl von wiederholten Lasteinwirkungen) erfolgen. NCI zu 6.8.3 (1)P

Der Nachweis gegen Ermüdung ist für Stahl und Beton im Allgemeinen unter Berücksichtigung der folgenden Einwirkungskombinationen zu führen: 

charakteristischer Wert der ständigen Einwirkungen,



Wert der wahrscheinlichen Setzungen (sofern ungünstig wirkend),



0,9-facher Mittelwert der Vorspannkraft für den statisch bestimmten und maßgebender charakteristischer Wert für den statisch unbestimmten Anteil der Vorspannwirkung (siehe 5.10),



häufiger Wert der Temperatureinwirkungen (sofern ungünstig wirkend),



maßgebendes Verkehrslastmodell für Ermüdung (siehe DIN EN 1991-2)

Wird kein genauerer Nachweis geführt, ist aufgrund der Besonderheiten an Arbeitsfugen mit Spanngliedkopplungen der Mittelwert des statisch bestimmten Anteils der Vorspannwirkung mit dem Faktor 0,75 abzumindern. Diese pauschale Abminderung ersetzt auch die erhöhten Spannkraftverluste an Spanngliedkopplungen, die in den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen der Spannverfahren festgelegt sind. Den Nachweisen nach 6.8.7 für Beton sowie 6.8.6 (1) für Stahl sollte die häufige Einwirkungskombination im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach 6.8.3 (2)P und (3)P unter Berücksichtigung des zugehörigen Verkehrslastmodells zugrunde gelegt werden. (2)P Die Grundkombination der Einwirkungskombination im GZG:

nichtzyklischen

Einwirkungen

E {Gk, j ; P;\ 1,1 ˜ Qk,1 ; \ 2,i ˜ Qk,i } mit j t 1; i ! 1

Ed

entspricht

der

häufigen (6.66)

Die Einwirkungskombination in geschweiften Klammern { }, (Grundkombination) kann wie folgt dargestellt werden:

Gk, j "" ¦ j t1 ANMERKUNG

(3)P

P "" \ 1,1 Qk,1 ""

\ 2,i Qk,i ¦ i !1

(6.67)

Qk,1 und Qk,i sind nichtzyklische, veränderliche Einwirkungen.

Die zyklische Einwirkung muss mit der ungünstigen Grundkombination kombiniert werden:

Ed

E {{ Gk, j ; P;\ 1,1 ˜ Qk,1; \ 2,i ˜ Qk,i }; Qfat } mit j t 1; i ! 1

(6.68)

Die Einwirkungskombination in geschweiften Klammern { }, (Grundkombination zuzüglich zyklischer Einwirkung), kann wie folgt dargestellt werden: § ¨ Gk, j "" P "" \ 1,1 Qk,1 "" ¨ ©j t1

¦

¦\ i !1

2,i

· Qk,i ¸ "" Qfat ¸ ¹

(6.69)

Dabei ist Qfat die maßgebende Ermüdungsbelastung (z. B. Verkehrslast nach DIN EN 1991 oder andere zyklische Einwirkungen).

145

KAPITEL II

6.8.4

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Nachweisverfahren für Betonstahl und Spannstahl

(1) Für die Schädigung infolge von Spannungswechseln mit einer Schwingbreite ¨ı dürfen die entsprechenden Ermüdungsfestigkeitskurven (Wöhlerlinien) für Betonstahl und Spannstahl nach Bild 6.30 angesetzt werden. Dabei ist in der Regel die Einwirkung mit JF,fat zu multiplizieren. Die aufnehmbare Schwingbreite für N* Lastzyklen ¨ıRsk ist in der Regel durch den Sicherheitsbeiwert JS,fat zu dividieren.

Bild 6.30 — Form der charakteristischen Ermüdungsfestigkeitskurve (Wöhlerlinien für Beton- und Spannstahl) NDP zu 6.8.4 (1)

Es gilt der empfohlene Wert JF,fat = 1,0. Die Parameter der Wöhlerlinien sind in den Tabellen 6.3DE und 6.4DE enthalten. NCI zu 6.8.4 (1)

Kann ein vereinfachter Nachweis nach 6.8.5 oder 6.8.6 nicht erbracht werden, so ist ein expliziter Betriebsfestigkeitsnachweis nach 6.8.4 (2) zu führen. Tabelle 6.3DE — Parameter der Ermüdungsfestigkeitskurven (Wöhlerlinien) für Betonstahl Spannungsexponent Art der Bewehrung

N* k1

k2

'VRsk bei N* Zyklen N/mm²

gerade und gebogene Stäbe a

106

5

9c

175

geschweißte Stäbeb

106

4

5

85

a

Für gebogene Stäbe mit D < 25 I ist 'VRsk mit dem Reduktionsfaktor ]1 = 0,35 + 0,026 D / I zu multiplizieren. Für Stäbe I > 28 mm ist ǻıRsk = 145 N/mm² (gilt nur für hochduktile Betonstähle). Dabei ist D der Biegerollendurchmesser; I der Stabdurchmesser.

b

Sofern nicht andere Wöhlerlinien durch eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung oder Zustimmung im Einzelfall festgelegt werden.

c

In korrosiven Umgebungsbedingungen (XC2, XC3, XC4, XS, XD) sind weitere Überlegungen zur Wöhlerlinie anzustellen. Wenn keine genaueren Erkenntnisse vorliegen, ist für k2 ein reduzierter Wert 5 d k2 < 9 anzusetzen.

NCI zu 6.8.4, Tabelle 6.3DE

Mechanische Verbindungen werden grundsätzlich über Zulassungen geregelt. Die Werte gelten bei geschweißten Stäben einschließlich Heft- und Stumpfstoßverbindungen.

146

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Die Verwendung von Stabdurchmessern I > 40 mm wird durch Zulassungen geregelt. Auf den Reduktionsfaktor ]1 darf bei Querkraftbewehrung mit 90°-Bügeln für I d 16 mm mit Bügelhöhen t 600 mm verzichtet werden. Tabelle 6.4DE — Parameter der Ermüdungsfestigkeitskurven (Wöhlerlinien) für Spannstahl

'VRsk bei N* Zyklen b

Spannungsexponent Spannstahl a

N*

im sofortigen Verbund

N/mm² k1

k2

Klasse 1

Klasse 2

106

5

9

185

120

im nachträglichen Verbund 

Einzellitzen in Kunststoffhüllrohren

106

5

9

185

120



gerade Spannglieder, gekrümmte Spannglieder in Kunststoffhüllrohren

106

5

9

150

95



gekrümmte Spannglieder in Stahlhüllrohren

106

3

7

120

75

a

Sofern nicht andere Wöhlerlinien durch eine Zulassung oder Zustimmung im Einzelfall für den eingebauten Zustand festgelegt werden.

b

Werte im eingebauten Zustand. Die Spannstähle werden in 2 Klassen eingeteilt. Die Werte für Klasse 1 sind durch eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung für den Spannstahl nachzuweisen. Die Werte für Nachweise des Verankerungsbereichs von Spanngliedern sind immer der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung zu entnehmen.

NCI zu 6.8.4, Tabelle 6.4DE

Kopplungen werden grundsätzlich im Rahmen von Zulassungen für Spannverfahren geregelt. Die Verwendung von Stabdurchmessern I > 40 mm wird durch Zulassungen geregelt. (2) Treten Spannungswechsel mit unterschiedlichen Schwingbreiten auf, dürfen die Schädigungen nach der Palmgren-Miner-Regel addiert werden. Dabei muss in der Regel die Schädigungssumme DEd für den Stahl infolge der maßgebenden Ermüdungsbelastung folgende Bedingung erfüllen: DEd

n ( ǻV i )

¦ N ( ǻV )  1 i

(6.70)

i

Dabei ist n('V i ) die Zahl der aufgebrachten Lastwechsel für eine Schwingbreite ¨ıi; N('V i) die Zahl der aufnehmbaren Lastwechsel für eine Schwingbreite ¨ıi. (3)P In Betonstahl oder Spannstahl dürfen die unter Ermüdungsbelastungen ermittelten Spannungen den Bemessungswert der Streckgrenze nicht überschreiten. (4) Die Streckgrenze ist in der Regel anhand von Zugfestigkeitsprüfungen am verwendeten Stahl nachzuweisen.

147

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(5) Werden die Regeln aus 6.8 für ein bestehendes Tragwerk zur Bewertung der Restlebensdauer oder zur Prüfung einer Verstärkung verwendet und Korrosion hat bereits eingesetzt, darf die Schwingbreite bestimmt werden, indem der Spannungsexponent k2 für gerade und gebogene Stäbe vermindert wird. NDP zu 6.8.4 (5)

Für Straßenbrücken gelten die Werte der Nachrechnungsrichtlinie des BMVBS. (6)P Die Schwingbreite von geschweißten Stäben darf nicht über der für gerade oder gebogene Stäbe liegen. (107) Ein Nachweis gegen Ermüdung ist bei externen und nicht im Verbund liegenden, intern geführten Spanngliedern nicht erforderlich. 6.8.5

Nachweis gegen Ermüdung über schädigungsäquivalente Schwingbreiten

(1) Anstelle eines expliziten Nachweises der Betriebsfestigkeit nach 6.8.4 darf der Nachweis gegen Ermüdung bei Standardfällen mit bekannten Belastungen (Eisenbahn- und Straßenbrücken) auch wie folgt geführt werden:  über schädigungsäquivalente Schwingbreiten für Stahl nach 6.8.5 (3),  über schädigungsäquivalente Druckspannungen für Beton nach 6.8.7. (2) Bei der schädigungsäquivalenteni Schwingbreite wird das tatsächliche Spannungskollektiv zu einer einstufigen Beanspruchung mit N* Zyklen ersetzt. DIN EN 1992-2 enthält für maßgebende Ermüdungsbelastungen Modelle und Verfahren zur Berechnung der äquivalenten Schwingbreiten ¨ıS,equ für Überbauten von Straßen- und Eisenbahnbrücken. (3) Für Betonstahl oder Spannstahl und Kopplungen darf ein ausreichender Widerstand gegen Ermüdung angenommen werden, wenn Gleichung (6.71) erfüllt wird:

J F,fat ˜ ǻV S,equ ( N * ) d

'V Rsk ( N * )

(6.71)

J S,fat

Dabei ist: 'VRsk(N*) ANMERKUNG

die Schwingbreite bei N* Lastzyklen aus Ermüdungsfestigkeitskurven (Wöhlerlinien) in Bild 6.30.

den

Siehe auch Tabellen 6.3DE und 6.4DE.

'VS,equ(N*)

die schädigungsäquivalente Schwingbreite für verschiedene Bewehrungsarten unter Berücksichtigung der Anzahl der Lastwechsel N* […]ś;

'VS,max

die maximale Stahlspannungsamplitude ermüdungswirksamen Einwirkungskombination.

unter

der

i NCI Zu 6.8.5 (2): Das Wort „schadensäquivalenten“ wird ersetzt durch „schädigungsäquivalenten“.

148

entsprechenden

maßgebenden

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

6.8.6

KAPITEL II

Vereinfachte Nachweise

(1) Für nicht geschweißte Bewehrungsstäbe unter Zugbeanspruchung darf ein ausreichender Widerstand gegen Ermüdung angenommen werden, wenn die Schwingbreite unter der häufigen zyklischen Einwirkung mit der Grundkombination ¨ıs d k1 ist. Für geschweißte Bewehrungsstäbe unter Zugbeanspruchung darf ein ausreichender Widerstand gegen Ermüdung angenommen werden, wenn die Schwingbreite unter der häufigen zyklischen Einwirkung mit der Grundkombination ¨ıs d k2 ist. NDP zu 6.8.6 (1)

k1 = 70 N/mm² , k2 = 0 N/mm² (2) Als Vereinfachung zu Absatz (1) darf der Nachweis auch unter Verwendung der häufigen Einwirkungskombination geführt werden. Kann dieser erbracht werden, sind keine weiteren Überprüfungen nötig. 6.8.7

Nachweis gegen Ermüdung des Betons unter Druck oder Querkraftbeanspruchung

(101) Die Untersuchungen sollten unter der Nutzung von Verkehrsdaten, S-N-Kurven und Belastungsmodellen erfolgen, die durch die zuständige Bauaufsichtsbehörde zu spezifizieren sind. Ein vereinfachtes Näherungsverfahren mit O-Werten darf für den Nachweis bei Eisenbahnbrücken verwendet werden, siehe Anhang NN. Die Palmgren/Miner-Regel sollte für den Nachweis von Beton verwendet werden; nach m

ni

¦N i 1

d1

i

Dabei ist m

die Anzahl von Intervallen mit konstanter Amplitude;

ni

die tatsächliche Anzahl von Lastzyklen mit einer konstanten Amplitude im Intervall “i”;

Ni

die maximale Zahl von Lastzyklen derselben konstanten Amplitude im Intervall “i”, die vor einem Versagen aufgenommen werden können. Ni darf von der zuständige Bauaufsichtsbehörde (mithilfe von S-N-Kurven) vorgegeben werden oder kann auf einer vereinfachten Basis unter Nutzung des Ansatzes (6.72) aus EN 1992-1-1 berechnet werden. Dabei ist der Beiwert 0,43 mit (log Ni) / 14 zu tauschen und die Ungleichung in eine Gleichung zu überführen.

Ausreichender Widerstand gegen Ermüdung darf für Beton unter Druck angenommen werden, wenn die nachfolgende Bedingung erfüllt ist: m

ni

¦N i 1

d1

(6.105)

i

Dabei ist

Ni

10

§ 1E cd,max,i ¨ 14 ¨ 1R i ©

· ¸ ¸ ¹

(6.106)

149

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Ecd,min,i

Ri

(6.107)

Ecd,max,i

Ecd,min,i

Ecd, max,i

V cd,min,i

(6.108)

f cd, fat

V cd, max,i

(6.109)

f cd, fat

und das Spannungsverhältnis;

Ri

Ecd,min,i das minimale Niveau der Druckspannung; Ecd,max,i das maximale Niveau der Druckspannung; der Bemessungswert der einaxialen Festigkeit des Betons nach Gleichung (6.76);

fcd,fat

Vcd,max,i die Oberspannung in einem Lastzyklus; Vcd,min,i die Unterspannung in einem Lastzyklus. f · § fcd,fat = k1āEcc(t0) ā fcd ā ¨1  ck ¸ © 250 ¹

(6.76)

Dabei ist

Ecc(t0)

der Beiwert für die Betonfestigkeit bei der Erstbelastung (siehe 3.1.2 (6) in EN 1992-1-1);

der Zeitpunkt der ersten zyklischen Belastung des Betons in Tagen.

t0

ANMERKUNG 2

Siehe Anhang NN für weitere Informationen.

NDP zu 6.8.7 (101)

Es gilt: k1 = 1,0

Ecc t0 e



s 1-

28 / t 0



(2) Ausreichender Widerstand gegen Ermüdung darf für Beton unter Druck angenommen werden, wenn die nachfolgende Bedingung erfüllt ist:

V c,max f cd,fat

d 0,5  0,45

V c,min f cd,fat

d 0,9

für fck d 50 N/mm2 [… ]i

i NCI zu 6.8.7 (2): Die Gleichung für f > 50 N/mm2 ist in Deutschland nicht relevant. ck

150

(6.77)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Dabei ist

Vc,max

die maximale Druckspannung unter (Druckspannungen positiv bezeichnet);

Vc,min

die minimale Druckspannung an der gleichen Stelle, wo ıc,max auftritt. Ist ıc,min eine Zugspannung, dann gilt ıc,min = 0.

der

häufigen

Einwirkungskombination

NCI zu 6.8.7 (2)

Legende a

zulässiger Bereich Bild NA.6.102: Zulässige Spannungsschwingbreite von Beton unter Druck entsprechend Gleichung (6.77) ohne besonderen Ermüdungsnachweis

(3) Gleichung (6.77) darf auch für die Druckstreben von querkraftbeanspruchten Bauteilen angewendet werden. […]i NCI zu 6.8.7 (3)

In diesem Fall ist die Betondruckfestigkeit fcd,fat mit dem Festigkeitsabminderungsbeiwert Q1 zu reduzieren. Dies darf nach NDP zu 6.2.3 (103) erfolgen. Ebenso gelten Gleichung (6.77) und Bild NA.6.102 auch für die Druckstreben bei einer kombinierten Beanspruchung aus Querkraft und Torsion. Dabei ist die Betondruckfestigkeit fcd,fat mit mit Q · Įcw nach Gleichung (6.30) abzumindern. Die Bemessungswerte ıcd,max und ıcd,min der maximalen bzw. minimalen Druckspannung dürfen im Fall lotrechter Bügel (Į = 90°) auf der Grundlage der folgenden Gleichungen ermittelt werden, wobei der Neigungswinkel ș der Betondruckstreben für die Torsions- und Querkraftbeanspruchung gleich anzunehmen ist.

V cd,T

TEd ˜ cotT  tanT 2 ˜ Ak ˜ tef

iDer zweite Satz von (3) ist aufgrund des NCI zu 6.8.7 (3) nicht anzuwenden und ist daher nicht abgedruckt.

151

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

V cd, V

VEd ˜ cotT  tanT bw ˜ z

V cd,max

­ max V cd,T  zug V cd, V ® ¯ max V cd,V  zug V cd,T

V cd,min

­ min V cd,T  zug V cd, V ® ¯ min V cd,V  zug V cd,T

(4) Bei Bauteilen ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung darf ein ausreichender Widerstand gegen Ermüdung des Betons bei Querkraftbeanspruchung als gegeben angesehen werden, wenn die folgenden Bedingungen eingehalten sind:  für VEd,min / VEd,max t 0: VEd,max VRd,c

d 0,5  0,45

VEd,min VRd,c

d 0,9

für fck ” 50 MN/m2

(6.78)

 für VEd,min / VEd,max < 0: |VEd,max| |VRd,c|

d 0,5 

|VEd,min| |VRd,c|

(6.79)

Dabei ist VEd,max der Bemessungswert der maximalen Querkraft unter häufiger Einwirkungskombination;

152

VEd,min

der Bemessungswert der minimalen Querkraft unter häufiger Einwirkungskombination in dem Querschnitt, in dem VEd,max auftritt;

VRd,c

der Bemessungswert des Querkraftwiderstands nach Gleichung (6.2a).

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 6.8.7 (4)

Legende a

zulässiger Bereich Bild NA.6.103:

Zulässige Schubspannungsschwingbreite bei Bauteilen ohne Schubbewehrung entsprechend Gleichungen (6.78) und (6.79)

6.109 Membranelemente NCI zu 6.109

Der Abschnitt 6.109 ist in Deutschland nicht relevant.

NA.6.110

Nachweis gegen Anprall

NA.6.110.1 Allgemeines

(NA.101) P Die folgenden Abschnitte enthalten ausschließlich Festlegungen in Bezug auf den Anprall auf Tragwerke. Schutzplanken, Schutzgeländer, Brüstungswände usw. sind nach DIN EN 1991-2:2010-12, 4.7 und in Absprache mit dem Bauherrn und/oder der zuständigen Bauaufsichtsbehörde zu bemessen. (NA.102) P

Einwirkungen aus Anprall sind als außergewöhnliche Einwirkungen zu betrachten.

NA.6.110.2 Maßnahmen

(NA.105) Die Verformungen des Tragwerks nach dem Schaden eines maßgebenden Tragwerksteils sollten mit der häufigen Einwirkungskombination nachgewiesen werden, um den Lichtraum zu sichern. Tragwerke, bei welchen ein solcher Nachweis erforderlich ist, werden vom Bauherrn benannt.

153

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(NA.107) Eine Bemessung auf Anprall und eine zweilagige Bewehrungsführung nach Anhang NA.VV sind bei einer Gefährdung durch Straßenverkehr in folgenden Fällen nicht erforderlich: 

bei massiven Stahlbetonstützen und -scheiben mit einer Länge l in Fahrtrichtung von mindestens 1,6 m und einer Breite b quer zur Fahrtrichtung von b = 1,6 – 0,2 l t 0,9 m,



bei vollen runden bzw. ovalen Stahlbetonstützen von mindestens l t 1,60 m  x b t 1,60 m  x t 1,20 m



bei Stahlbeton-Hohlpfeilern mit einer Mindestwanddicke von 0,60 m.

(NA.108)

Bei einer Anprallgefährdung durch Eisenbahnfahrzeuge gilt DIN EN 1991-1-7.

NA.6.110.3 Bauliche Durchbildung

(NA.101) P Sind Stahlbetonstützen auf Anprall zu bemessen, so sind diese nach Anhang NA.VV baulich auszubilden. (NA.102) P

Als Anprallbereiche bei Gefährdung durch Straßenverkehr sind anzunehmen:

a)

auf der Seite, auf die die Anpralllast Fdx in Fahrtrichtung anzusetzen ist, die ganze Breite und 2,0 m Höhe,

b)

auf der Seite, auf die die Anpralllast Fdy rechtwinklig zur Fahrtrichtung anzusetzen ist, die ganze Länge, jedoch nicht mehr als 1,6 m von der Vorderkante aus gemessen und 2,0 m Höhe.

(NA.103) P Wegen der beim Anprall entstehenden örtlichen Zerstörungen ist davon auszugehen, dass im Anprallbereich der Beton zwischen Stützenrand und Außenkante der inneren Bügel, mindestens jedoch 12,5 cm (Zerschellschicht), und die äußere Lage der Druckbewehrung nicht mitwirken. Zugeinlagen des Anprallbereiches können dagegen in Rechnung gestellt werden (z.B. eingespannte Stützen). (NA.104) P Die Schubdeckung ist nachzuweisen. Hierbei braucht nur die Hälfte des erforderlichen Stahlquerschnitts eingelegt zu werden, wenn die Längsbewehrung der Stützen vom Anprallbereich bis zu den Auflagern bzw. bis zur Einspannstelle zweilagig in voller Stärke durchgeführt wird. (NA.105) P Bei Ausfall der Zerschellschicht (siehe Anhang NA.VV) muss die Stütze in der Lage sein, die Einwirkungen aus der außergewöhnlichen Einwirkungskombination unter Ansatz folgender Teilsicherheitsbeiwerte aufzunehmen:

ȖC = 1,3 ȖS = 1,0 Ȗf = 1,0 NA.6.111

Bewegung an Lagern und Fahrbahnübergängen

(NA.101) Für die Bewegungen an Lagern und Fahrbahnübergängen siehe DIN EN 1990/NA/A1:2012-08, Anhang NA.E.

154

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

7 7.1

KAPITEL II

Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit (GZG)) Allgemeines

NCI zu 7.1 (1)P

(NA.101)P

Dieser Abschnitt gilt für die üblichen Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit. Diese sind:



Begrenzung der Spannungen (siehe 7.2),



Begrenzung der Rissbreiten und Nachweise der Dekompression (siehe 7.3),



Begrenzung der Verformungen (siehe 7.4).



Begrenzung der Schwingungen (siehe NA.7.105) (2) Bei der Ermittlung von Spannungen und Verformungen ist in der Regel von ungerissenen Querschnitten auszugehen, wenn die Biegezugspannung fct,eff nicht überschreitet. Der Wert für fct,eff darf zu fctm oder fctm,fl angenommen werden, wenn die Berechnung der Mindestzugbewehrung auch auf Grundlage dieses Wertes erfolgt. Für die Nachweise von Rissbreiten und bei der Berücksichtigung der Mitwirkung des Betons auf Zug ist in der Regel fctm zu verwenden.

NCI zu 7.1 (2)

Die Biegezugspannung ist unter der seltenen Einwirkungskombination zu ermitteln.

7.2

Begrenzung der Spannungen (1)P Die Betondruckspannungen müssen begrenzt werden, um Längsrisse, Mikrorisse oder starkes Kriechen zu vermeiden, falls diese zu Beeinträchtigungen der Funktion des Tragwerks führen können.

(102) Es kann zu Längsrissen kommen, wenn die Spannung unter der charakteristischen Einwirkungskombination einen kritischen Wert übersteigt. Diese Rissbildung kann zu einer Verminderung der Dauerhaftigkeit führen. In Bauteilen, die den Bedingungen der Expositionsklassen XD, XF und XS (siehe Tabelle 4.1 in EN 1992-1-1) ausgesetzt sind und in denen keine anderen Maßnahmen getroffen werden, wie z. B. eine Erhöhung der Betondeckung in der Druckzone oder eine Umschnürung der Druckzone durch Querbewehrung, sollten die Betondruckspannungen auf den Wert k1 ˜ fck begrenzt werden. NDP zu 7.2 (102)

Es gilt der empfohlene Wert k1 = 0,6. Beim Vorhandensein einer Umschnürung durch eine Querbewehrung von mindestens 1% darf k1 um 10% vergrößert werden. (3) Beträgt die Betondruckspannung unter quasi-ständiger Einwirkungskombination weniger als k2 ˜ fck, darf von linearem Kriechen ausgegangen werden. Übersteigt die Betondruckspannung k2 ˜ fck, ist in der Regel nicht-lineares Kriechen zu berücksichtigen (siehe 3.1.4). NDP zu 7.2 (3)

Es gilt der empfohlene Wert k2 = 0,45. (4)P Zur Vermeidung nichtelastischer Dehnungen, unzulässiger Rissbildungen Verformungen müssen die Zugspannungen in der Bewehrung begrenzt werden.

und

(5) Wenn die Zugspannung in der Bewehrung unter der charakteristischen Einwirkungskombination k3 ˜ fyk nicht übersteigt, darf davon ausgegangen werden, dass für das Erscheinungsbild unzulässige

155

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Rissbildungen und Verformungen vermieden werden. Zugspannungen infolge indirekter Einwirkung sind in der Regel auf k4 ˜ fyk zu begrenzen. Die Spannstahlspannungen infolge des Mittelwertes der Vorspannkraft dürfen in der Regel k5 ˜ fpk nicht überschreiten. NDP zu 7.2 (5)

k3 = 0,8 k4 = 1,0 k5 = 0,65 für die quasi-ständige Einwirkungskombination nach Abzug der Spannkraftverluste nach 5.10.5.2 und 5.10.6 unter Berücksichtigung des Mittelwertes der Vorspannung ANMERKUNG

charakteristische = seltene Einwirkungskombination

NCI zu 7.2

(NA.106) Nach dem Absetzen der Pressenkraft bzw. dem Lösen der Verankerung darf der Mittelwert der Spannstahlspannung unter der seltenen Einwirkungskombination in keinem Querschnitt und zu keinem Zeitpunkt den kleineren Wert von 0,9 fp0,1k und 0,8 fpk überschreiten. (NA.107) Im Bereich von Verankerungen und Auflagern dürfen die Nachweise nach Absatz (2) und (3) entfallen, wenn die Festlegungen in 8.10.3 sowie Abschnitt 9 eingehalten werden.

7.3 7.3.1

Begrenzung der Rissbreiten Allgemeines

(1)P Die Rissbreite ist so zu begrenzen, dass die ordnungsgemäße Nutzung des Tragwerks, sein Erscheinungsbild und die Dauerhaftigkeit nicht beeinträchtigt werden. (2) Rissbildung tritt bei Stahlbetontragwerken auf, welche durch Biegung, Querkraft, Torsion oder Zugkräfte beansprucht werden, die aufgrund direkter Last oder durch behinderte bzw. aufgebrachte Verformungen auftreten. (3) Risse im Beton können auch aus anderen Gründen, z. B. aus plastischem Schwinden oder chemischen Reaktionen mit Volumenänderung auftreten. Die Vermeidung und die Begrenzung der Breite solcher Risse sind in diesem Kapitel nicht geregelt. (4) Die Rissbreite muss nicht begrenzt werden, wenn der ordnungsgemäße Gebrauch des Tragwerks nicht beeinträchtigt wird. NCI zu 7.3.1 (4)

Für Brücken ist der Nachweis zur Begrenzung der Rissbreiten zu führen. (105) Die maximal zulässige Rissbreite wmax ist in der Regel unter Berücksichtigung des geplanten Gebrauchs, der Art des Tragwerks sowie der Kosten der Rissbreitenbeschränkung festzulegen. Infolge des zufälligen Charakters des Rissbildungsphänomens können tatsächliche Rissbreiten nicht vorhergesagt werden. Trotzdem ist es unwahrscheinlich, dass die Eigenschaften des Tragwerks beeinträchtigt werden, wenn die Risse, berechnet nach den Modellen dieses Eurocodesś17 auf Werte aus den Tabellen 7.101DE, 7.102DE und 7.103DEś begrenzt wurden.

17 „Standards“ wird ersetzt durch „Eurocodes“.ś

156

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Der Nachweis der Dekompression verlangt, dass der gesamte Beton innerhalb einer bestimmten Distanz vom Spannglied oder dem Hüllrohr unter einer definierten Last unter Druckspannungen verbleibt. NCI zu 7.3.1 (105)

Im Grenzzustand der Dekompression entsprechend den Tabellen 7.101DE sowie 7.102DE, dürfen unter der maßgebenden Einwirkungskombination keine Zugspannungen an dem Rand des Querschnitts auftreten, der dem Spannglied am nächsten liegt. NDP zu 7.3.1 (105)

Es gelten Tabellen 7.101DE, 7.102DE und 7.103DE. Tabelle 7.101DE – Anforderungen an die Nachweise der Dekompression, zulässigen Randzugspannungen und Rissbreitenbeschränkung bei Straßenbrücken Bauteile

Anforderungen

Stahlbetonbauteile allgemein

Dekompression oder zulässige Randzugspannung

Rechenwert der zulässigen Rissbreite

Einwirkungskombination

zul Vc,Rand

Einwirkungskombination

wmax

Längs

-

-

häufig

0,2

Quer

-

-

häufig

0,2

Stahlbetonüberbau oder Spannbetonüberbau ausschließlich mit Vorspannung ohne Verbund

Dekompression oder zulässige Randzugspannung

Rechenwert der zulässigen Rissbreite

Einwirkungskombination

zul Vc,Rand

Einwirkungskombination

wmax

längs ohne Vorspannung

-

-

häufig

0,2

längs mit Vorspannung (Endzustand)

quasi-ständiga

Dekompression

häufig

0,2

längs mit Vorspannung (Bauzustand)

quasi-ständig

Tabelle 7.103DE

quer ohne Vorspannung

selten

häufig

0,2

c

häufig

0,2

c

häufig

0,2

Tabelle 7.103DE

quer mit Vorspannung ohne Verbund

selten

Tabelle 7.103DE

Spannbetonüberbau Vorspannung mit Verbund oder Mischbauweise

Dekompression oder zulässige Randzugspannung

Rechenwert der zulässigen Rissbreite

Einwirkungskombinaton

zul Vc,Rand

Einwirkungskombinaton

wmax

längs statisch unbestimmt (Endzustand)

quasi-ständig

Dekompression

häufig

0,2

längs statisch bestimmt (Endzustand)

quasi-ständigb

Dekompression

häufig

0,2

längs

quasi-ständig

0,85 ˜ fctk;0,05

häufig

0,2

Tabelle 7.103DE

häufig

0,2

c

häufig

0,2

(Bauzustand)

quer ohne Vorspannung quer mit Vorspannung ohne Verbund

c

Selten quasi-ständig

b

Dekompression

a

Die quasi-ständige Einwirkungskombination ist mit dem Beiwert \2 = 0,3 für alle Einwirkungen aus Verkehr, jedoch ohne Ansatz von Temperatur und Setzungen zu berücksichtigen.

b

Die quasi-ständige Einwirkungskombination ist mit dem Beiwert \2 = 0,5 für alle Einwirkungen aus Verkehr zu berücksichtigen.

c

Nachweis für Fahrbahnplatten gefordert. Lokale begrenzte Überschreitungen dieses Grenzwertes bis zu 1 MN/m² sind zulässig.

157

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Tabelle 7.102DE – Anforderungen an die Nachweise der Dekompression, zulässigen Randzugspannungen und Rissbreitenbeschränkung bei Eisenbahnbrücken Bauteile

Anforderungen

Stahlbetonbauteile allgemein

Dekompression oder zulässige Randzugspannung

Rechenwert der zulässigen Rissbreite

Einwirkungskombination

zul Vc,Rand

Einwirkungskombination

wmax

Längs

-

-

häufig

0,2

Quer

-

-

häufig

0,2

Spannbetonüberbau ausschließlich mit Vorspannung ohne c Verbund

Dekompression oder zulässige Randzugspannung

Rechenwert der zulässigen Rissbreite

Einwirkungskombination

zul Vc,Rand

Einwirkungskombination

wmax

längs mit Vorspannung (Endzustand)

quasi-ständig a

Dekompression

häufig

0,2

längs mit Vorspannung (Bauzustand)

quasi-ständig

0,85 ˜ fctk;0,05

häufig

0,2

quer ohne Vorspannung

selten

Tabelle 7.103DEe

häufig

0,2

quer mit Vorspannung

quasi-ständiga

Dekompression

häufig

0,2

Spannbetonüberbau Vorspannung mit Verbund oder c Mischbauweise

Dekompression oder zulässige Randzugspannung Einwirkungskombination

zul Vc,Rand

Einwirkungskombination

wmax

längs (Endzustand)

häufig

Dekompression

häufig b

0,2

b

0,2

a

Rechenwert der zulässigen Rissbreite

längs (Bauzustand)

häufig

0,85 ˜ fctk;0,05

häufig

quer ohne Vorspannung

selten

Tabelle 7.103DEe

häufig b

0,2

Dekompression

häufig

0,2

quer mit Vorspannung

quasi-ständig

a, d

a

Die quasi-ständige Einwirkungskombination ist mit dem Beiwert \2 = 0,2 für alle Einwirkungen aus Eisenbahnverkehr zu berücksichtigen.

b

Die häufige Einwirkungskombination ist mit dem Beiwert \1 = 1,0 für alle Einwirkungen aus Eisenbahnverkehr zu berücksichtigen.

c

Für Eisenbahnbrücken mit ausschließlich externen Spanngliedern oder Spanngliedern ohne Verbund bzw. in Mischbauweise ist eine Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde erforderlich. Die zuständige Bauaufsichtsbehörde ist von dem Bauvorhaben in Kenntnis zu setzen.

d

Durchdringen die Querspannglieder Arbeits- oder Montagefugen, so ist für die Querrichtung im Endzustand die Anforderungen der Längsrichtung zugrunde zu legen, wenn Querspannglieder mit Verbund verwendet werden.

e

Nachweis für Fahrbahnplatten gefordert. Lokale begrenzte Überschreitungen dieses Grenzwertes bis zu 1 MN/m² sind zulässig.

Tabelle 7.103DE – Zulässige Betonrandzugspannungen Betonfestigkeitsklasse zul Vc,Rand

MN/m2

C 30/37

C 35/45

C 40/50

C 45/55

C 50/60

4,0

5,0

5,5

6,0

6,5

Wenn die Nachweise der Dekompression oder zulässigen Randzugspannungen im Bauzustand unter Berücksichtigung des linearen Temperaturunterschiedes zu führen sind, dürfen die Zwangschnittgrößen aus Temperatur bis zu einem Alter von 2 Jahren unter Berücksichtigung des Kurzzeitkriechens um 15 % abgemindert werden, sofern eine linear-elastische Schnittgrößenermittlung mit dem E-Modul Ecm durchgeführt wurde.

158

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(6) Für Bauteile mit Spanngliedern ausschließlich ohne Verbund, gelten die Anforderungen für Stahlbetonbauteile. Für Bauteile mit einer Kombination von Spanngliedern im und ohne Verbund gelten die Anforderungen an Spannbetonbauteile mit Spanngliedern im Verbund. (7) Bei Bauteilen der Expositionsklasse XD3 können besondere Maßnahmen erforderlich werden. Die Wahl der entsprechenden Maßnahmen hängt von der Art des Angriffsrisikos ab. (8) Bei Stabwerkmodellen, die an der Elastizitätstheorie orientiert sind, dürfen die aus den Stabkräften ermittelten Stahlspannungen beim Nachweis der Rissbreitenbegrenzung verwendet werden (siehe 5.6.4 (2)). NCI zu 7.3.1 (8)

Auch an Stellen, an denen nach dem verwendeten Stabwerkmodell rechnerisch keine Bewehrung erforderlich ist, können Zugkräfte entstehen, die durch eine geeignete konstruktive Bewehrung, z. B. für wandartige Träger nach 9.7, abgedeckt werden müssen. (9) Rissbreiten dürfen gemäß 7.3.4 berechnet werden. Alternativ dürfen vereinfachend die Durchmesser der Stäbe oder deren Abstände gemäß 7.3.3 begrenzt werden. (110) In einigen Fällen kann es notwendig werden, die Rissbildung infolge Querkraft in Stegen zu prüfen und zu begrenzen. […] NCI zu 7.3.1

(NA.111) Bei vorgespannten Straßenbrücken mit schlanken Stegen (hw / bw > 3) ist die Schubrissbildung zu begrenzen. Es ist nachzuweisen, dass die schiefen Hauptzugspannungen unter der Wirkung von Querkraft und Torsion die Werte fctk;0,05 nicht überschreiten. Die Spannungen sind nach Zustand I für die häufige Einwirkungskombination in der Mittelfläche der Stege zu ermitteln. (NA.112) Bei vorgespannten Eisenbahnbrücken dürfen die nach Zustand I unter der häufigen Einwirkungskombination berechneten schiefen Hauptzugspannungen im Bereich von Längsdruckspannungen sowie in der Mittelfläche von Gurten und Stegen, sofern zugbeanspruchte Gurte anschließen, auch im Bereich von Längszugspannungen den Wert von fctk;0,05 nicht überschreiten. 7.3.2

Mindestbewehrung für die Begrenzung der Rissbreite

(1)P Zur Begrenzung der Rissbreiten ist eine Mindestbewehrung in der Zugzone erforderlich. Die Mindestbewehrung darf aus dem Gleichgewicht der Betonzugkraft unmittelbar vor der Rissbildung und der Zugkraft in der Bewehrung der Zugzone unter Berücksichtigung der Stahlspannung ıs nach Absatz (2) ermittelt werden. (102) Sofern nicht eine genauere Rechnung zeigt, dass ein geringerer Bewehrungsquerschnitt ausreicht, darf der erforderliche Mindestbewehrungsquerschnitt zur Begrenzung der Rissbreite folgendermaßen ermittelt werden. Bei profilierten Querschnitten wie Hohlkästen oder Plattenbalken ist in der Regel die Mindestbewehrung für jeden Teilquerschnitt (Gurte und Stege) einzeln nachzuweisen. As,min· Vs = kc· k· fct,eff· Act

(7.1)

Dabei ist As,min

die Mindestquerschnittsfläche der Betonstahlbewehrung innerhalb der Zugzone;

Act

die Fläche der Betonzugzone. Die Zugzone ist derjenige Teil des Querschnitts, der direkt vor der Bildung des Erstrisses unter Zugspannungen steht.

In gegliederten Querschnitten wie z. B. T-Balken Nachweisabschnitte, wie in Bild 7.101 gezeigt, erfolgen.

und

Hohlkästen

sollte

die

Unterteilung

in

159

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Legende A Teilquerschnitt „Gurt“ B Teilquerschnitt „Steg“ C „Steg“ D „Gurt“

Bild 7.101 — Beispiel für eine Unterteilung eines gegliederten Querschnitts zur Berechnung der Rissbildung

Vs

der Absolutwert der maximal zulässigen Spannung in der Betonstahlbewehrung unmittelbar nach Rissbildung. Diese darf als die Streckgrenze der Bewehrung fyk angenommen werden. Zur Einhaltung der Rissbreitengrenzwerte kann allerdings ein niedrigerer Wert erforderlich sein, entsprechend dem Grenzdurchmesser der Stäbe oder den Höchstwerten der Stababstände (siehe 7.3.3 (2) in EN 1992-1-1);

NCI zu 7.3.2 (102)

fct,eff

die wirksame Zugfestigkeit des Betons zum betrachteten Zeitpunkt. Für fct,eff ist bei diesem Nachweis der Mittelwert der Zugfestigkeit fctm einzusetzen. Dabei ist diejenige Festigkeitsklasse anzusetzen, die beim Auftreten der Risse zu erwarten ist. In vielen Fällen, z.B. wenn der maßgebende Zwang aus dem Abfließen der Hydratationswärme entsteht, kann die Rissbildung in den ersten 3 bis 5 Tagen nach dem Einbringen des Betons in Abhängigkeit von den Umweltbedingungen, der Form des Bauteils und der Art der Schalung entstehen. In diesem Fall sollte, sofern kein genauerer Nachweis erfolgt, die Betonzugfestigkeit fct,eff zu 50 % der mittleren Zugfestigkeit nach 28 Tagen gesetzt werden. Wird diese Annahme getroffen, ist die Festigkeitsentwicklung r = fcm2 / fcm28 des Betons auf folgende Werte zu begrenzen:  r ” 0,30 bei Betonieren unter sommerlichen Temperaturen  r ” 0,50 bei Betonieren unter winterlichen Bedingungen Dies ist auf den Ausführungsplänen anzugeben. Zur Einhaltung dieser Grenzen darf bei Beton der Festigkeitsklasse • C30/37 der Zeitpunkt zum Nachweis der Festigkeitsklasse auf einen späteren Zeitpunkt (z.B. 56 Tage) vereinbart werden. Wenn in Sonderfällen, z.B. zur Beschleunigung des Bauablaufes, eine schnellere Festigkeitsentwicklung notwendig wird, ist die Betonzugfestigkeit fct,eff entsprechend zu erhöhen. Wenn der Zeitpunkt der Rissbildung nicht mit Sicherheit innerhalb der ersten 28 Tage festgelegt werden kann, sollte mindestens eine Zugfestigkeit von 3,0 N/mm2 für Normalbeton angenommen werden.

160

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

k

KAPITEL II

der Beiwert zur Berücksichtigung von nichtlinear verteilten Betonzugspannungen und weiteren risskraftreduzierenden Einflüssen. Modifizierte Werte für k sind für unterschiedliche Fälle nachfolgend angegeben: a) Zugspannungen infolge im Bauteil selbst hervorgerufenen Eigenspannungen infolge Abfließen der Hydratationswärme):

Zwangs

k= 0,8

für Stege mit h d 300 mm oder Gurte mit Höhen unter 300 mm;

k= 0,5

für Stege mit ht 800 mm oder Gurte mit Höhen über 800 mm;

(z. B.

Zwischenwerte dürfen interpoliert werden; Für h ist der kleinere Wert von Höhe oder Breite des Querschnitts oder Teilquerschnitts zu setzen; b) Zugspannungen infolge außerhalb des Bauteils hervorgerufenen Zwangs (z. B. Stützensenkung, wenn der Querschnitt frei von nichtlinear verteilten Eigenspannungen und weiteren risskraftreduzierenden Einflüssen ist): k = 1,0; kc

der Beiwert zur Berücksichtigung des Einflusses der Spannungsverteilung innerhalb des Querschnitts vor der Erstrissbildung sowie der Änderung des inneren Hebelarmes: Bei reinem Zug:kc = 1,0. Bei Biegung oder Biegung mit Normalkraft: —

Bei Rechteckquerschnitten und Stegen von Hohlkästen- oder Plattenbalken:

kc

ª º Vc 0 ,4 ˜ «1 » d1

«¬ k1(h/h ) ˜ f ct,eff »¼

—

Bei Gurtplatten von Hohlkästen und Plattenbalken:

kc

0,9

Fcr t 0,5 Act ˜ f ct, eff

(7.2)

(7.3)

Dabei ist NCI zu 7.3.2 (102)

Vc

Vc

die Betonspannung in Höhe der Schwerlinie des Querschnitts oder Teilquerschnitts im ungerissenen Zustand unter der Einwirkungskombination, die am Gesamtquerschnitt zur Erstrissbildung führt.

N Ed ; b˜h

(7.4)

NEd

die Normalkraft im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit, die auf den untersuchten Teil des Querschnitts einwirkt (Druckkraft ist positiv bezeichnet). Zur Bestimmung von NEd sind in der Regel die charakteristischen Werte der Vorspannung und der Normalkräfte unter der maßgebenden Einwirkungskombination zu berücksichtigen;

h*

h* = h

für h < 1,0 m;

h* = 1,0 m

für h t 1,0 m;

161

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

k1

der Beiwert zur Berücksichtigung der Auswirkungen der Normalkräfte auf die Spannungsverteilung: k1 = 1,5 k1

Fcr

falls NEd eine Druckkraft ist;

2h 3h

falls NEd eine Zugkraft ist;

der Absolutwert der Zugkraft im Gurt unmittelbar vor Rissbildung infolge des Rissmoments, welches mit fct,eff berechnet wird.

NCI zu 7.3.2 (102)

Die Mindestbewehrung ist überwiegend am gezogenen Querschnittsrand anzuordnen, mit einem angemessenen Anteil aber auch so über die Zugzone zu verteilen, dass die Bildung breiter Sammelrisse vermieden wird. Der Querschnitt der Mindestbewehrung darf vermindert werden, wenn die Zwangsschnittgröße die Rissschnittgröße nicht erreicht. In diesen Fällen darf die Mindestbewehrung durch eine Bemessung des Querschnitts für die nachgewiesene Zwangsschnittgröße unter Berücksichtigung der Anforderungen an die Rissbreitenbegrenzung ermittelt werden. (3) Spannglieder im Verbund in der Zugzone können bis zu einem Abstand d 150 mm von der Mitte des Spannglieds zur Begrenzung der Rissbreite beitragen. Dies darf durch Addition des Terms ȟ1 ˜Ap’˜ ¨ıp zur linken Widerstandsseite der Gleichung (7.1) berücksichtigt werden. Dabei ist Ap'

die Querschnittsfläche der in Ac,eff liegenden Spannglieder im Verbund;

Ac,eff

der Wirkungsbereich der Bewehrung. Ac,eff ist die Betonfläche um die Zugbewehrung mit der Höhe hc,ef , wobei hc,ef das Minimum von [2,5 ˜ (h – d); (h – x) / 3; h / 2] ist (siehe Bild 7.1);

[1

das gewichtete Verhältnis der Verbundfestigkeit von Spannstahl und Betonstahl unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Durchmesser:

[˜

Is Ip

(7.5)

[

das Verhältnis der mittleren Verbundfestigkeit von Spannstahl zu der von Betonstahl nach Tabelle 6.2 in 6.8.2;

Is

der größte vorhandene Stabdurchmesser der Betonstahlbewehrung;

Ip

der äquivalente Durchmesser der Spannstahlbewehrung gemäß 6.8.2. Wenn nur Spannstahl zur Begrenzung der Rissbreite verwendet wird, gilt ȟ1 =

'Vp

[

die Spannungsänderung in den Spanngliedern bezogen auf den Zustand des ungedehnten Betons.

NCI zu 7.3.2 (3) ANMERKUNG: Der Ansatz für den Wirkungsbereich der Bewehrung Ac,eff mit 2,5 (h – d) gilt nur für eine konzentrierte Bewehrungsanordnung und dünne Bauteile mit h / (h – d) d 10 bei Biegung und h / (h – d) d 5 bei zentrischem Zwang hinreichend genau. Bei dickeren Bauteilen kann der Wirkungsbereich bis auf 5 (h – d) anwachsen (siehe Bild 7.1 d)).

162

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Wenn die Bewehrung nicht innerhalb des Grenzbereiches (h – x) / 3 liegt, sollte dieser auf (h – x) / 2 mit x im Zustand I vergrößert werden. NDP zu 7.3.2 (4)

(NA.104) Die Mindestbewehrung ist nicht in Bereichen erforderlich, in denen im Beton unter der seltenen Einwirkungskombination und ggf. unter den maßgebenden charakteristischen Werten der Vorspannung Betondruckspannungen ıc am Querschnittsrand auftreten, die dem Betrag nach größer als 1,0 N/mm² sind. Anderenfalls ist Mindestbewehrung nachzuweisen. ANMERKUNG charakteristische = seltene Einwirkungskombination

a)

Träger

b)

Platte / Decke

c)

Bauteil unter Zugbeanspruchung Bild 7.1 — Wirkungsbereich der Bewehrung (typische Fälle)

163

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 7.3.2; Bild 7.1

d1 = (h – d) Bild NA.7.1d) — Vergrößerung der Höhe hc,ef des Wirkungsbereiches der Bewehrung bei zunehmender Bauteildicke (zentrischer Zug)

(105) Um dem Schwinden Rechnung zu tragen, sollte bei Brücken für die Berechnung der Mindestbewehrung fct,eff in Gleichung (7.1) der größere Wert der folgenden Zugfestigkeiten, entweder 2,9 N/mm² bzw. fctm(t) angenommen werden. NCI zu 7.3.2 (105)

Der Absatz (105) ist nur für Brückenüberbauten und für Zwang im späten Alter anzuwenden. NCI zu 7.3.2

(NA.106) Bei dickeren Bauteilen darf die Mindestbewehrung unter zentrischem Zwang für die Begrenzung der Rissbreiten je Bauteilseite unter Berücksichtigung einer effektiven Randzone Ac,eff mit Gleichung (NA.7.5.1) je Bauteilseite berechnet werden. As,min = fct,eff ˜ Ac,eff / Vs t k ˜ fct,eff ˜ Act / fyk

(NA.7.5.1)

Dabei ist Ac,eff

der Wirkungsbereich der Bewehrung nach Bild 7.1: Ac,eff = hc,ef ˜ b;

Act

die Fläche der Betonzugzone je Bauteilseite mit Act = 0,5 ˜ h ˜ b.

Der Grenzdurchmesser der Bewehrungsstäbe zur Bestimmung der Betonstahlspannung in Gleichung (NA.7.5.1) muss in Abhängigkeit von der wirksamen Betonzugfestigkeit fct,eff folgendermaßen modifiziert werden:

I = Is* ˜fct,eff / 2,9

(NA.7.5.2)

Es braucht aber nicht mehr Mindestbewehrung eingelegt zu werden, als sich nach Gleichung (7.1) mit Gleichung (7.7DE) bzw. nach 7.3.4 ergibt. (NA.107) Werden langsam erhärtende Betone mit r d 0,3 verwendet (in der Regel bei dickeren Bauteilen), darf die Mindestbewehrung mit einem Faktor 0,85 verringert werden. Die Rahmenbedingungen der Anwendungsvoraussetzungen für die Bewehrungsverringerung sind dann in den Ausführungsunterlagen festzulegen. ANMERKUNG: Kennwert für die Festigkeitsentwicklung des Betons r = fcm2 / fcm28 nach DIN EN 206-1.

164

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(NA.108) Für die horizontale Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite von Bauteilen der Unterbauten, die an bestehende Bauteile betoniert werden, ist eine Bemessung für die Kategorie Stahlbetonbauteile, allgemein nach Tab.7.101DE bzw. Tab.102DE vorzunehmen. Mindestens ist jedoch die in 9.6.3 vorgesehene konstruktive Mindestbewehrung anzuordnen. (NA.109)P Die maximalen Stababstände der Mindestbewehrung dürfen 200 mm nicht überschreiten. Der Stabdurchmesser muss größer oder gleich 10 mm sein. (NA.110) An Arbeitsfugen ist keine die Fuge kreuzende Mindestbewehrung nach Gleichung (7.1) erforderlich, wenn die unter der seltenen Einwirkungskombination und ggf. unter den maßgebenden charakteristischen Werten der Vorspannung am Querschnittsrand ermittelten Betondruckspannungen ıc vom Betrag her größer als 2 N/mm² sind. Ist eine Mindestbewehrung erforderlich, sollte sie beidseits der Arbeitsfuge eine Länge entsprechend der Überbauhöhe h zuzüglich dem Grundwert der Verankerungslänge lb,rqd, höchstens jedoch 4 m aufweisen. Sofern kein genauerer Nachweis geführt wird, ist parallel zur Arbeitsfuge zur Aufnahme der Zugkräfte infolge Abfließens der Hydratationswärme und Schwindens diese Mindestbewehrung mit kc = 1 zu bestimmen und im anbetonierten Teil auf einer Länge anzuordnen, die der Überbauhöhe h, höchstens jedoch 2 m, entspricht. (NA.111) Aufgrund der Besonderheiten von Arbeitsfugen mit Spanngliedkopplungen ist der Mittelwert des statisch bestimmten Anteils der Vorspannkraft mit dem Faktor 0,75 abzumindern. Diese pauschale Abminderung ersetzt auch die erhöhten Spannkraftverluste an Spanngliedkopplungen, die in den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen der Spannverfahren festgelegt sind. 7.3.3

Begrenzung der Rissbreite ohne direkte Berechnung

(101) Die Begrenzung der Rissbreite ohne direkte Berechnung darf mit vereinfachten Verfahren ausgeführt werden. NDP zu 7.3.3 (101)

Es gelten die Empfehlungen der folgenden Absätze (2) bis (NA 9). (2) Zur Vereinfachung des Nachweises der Rissbreitenbegrenzung sind die Regeln aus 7.3.4 in tabellarischer Form als Begrenzung des Stabdurchmessers oder des Stababstands dargestellt. ANMERKUNG Wenn die Mindestbewehrung nach 7.3.2 eingehalten wird, ist eine Überschreitung der Rissbreiten unwahrscheinlich, wenn:  bei Rissen infolge überwiegenden Zwangs der Stabdurchmesser nach Tabelle 7.2DE eingehalten ist. Dabei ist für die Stahlspannung der Wert unmittelbar nach Rissbildung (d. h. V s in Gleichung (7.1)) einzusetzen.  bei Rissen infolge überwiegend direkter Einwirkungen die Bedingungen nach Tabelle 7.2DE oder nach Tabelle 7.3N eingehalten sind. Die Stahlspannungen sind in der Regel auf Grundlage gerissener Querschnitte unter der maßgebenden Einwirkungskombination zu ermitteln. Bei Spannbeton mit Spanngliedern im sofortigen Verbund, bei dem die Begrenzung der Rissbreiten vorwiegend durch Spannglieder sichergestellt wird, dürfen die Tabellen 7.2DE und 7.3N mit einer Spannung verwendet werden, die sich aus der Gesamtspannung abzüglich der Vorspannung ergibt. Bei Spannbeton mit nachträglichem Verbund, bei dem die Begrenzung der Rissbreiten vorwiegend durch Betonstahl sichergestellt wird, dürfen die Tabellen mit der Spannung dieser Bewehrung unter Berücksichtigung der Vorspannkräfte verwendet werden.

[…]

165

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NDP zu 7.3.3 (2)

Es gelten Tabelle 7.2DE und 7.3N Tabelle 7.2DE — Grenzdurchmesser bei Betonstählen

Grenzdurchmesser bei Betonstählen Is* a mm wk 0,4 mm 0,3 mm 0,2 mm

Vsb N/mm² 160 200 240 280 320 360 400 450 a

54 35 24 18 14 11 9 7

41 26 18 13 10 8 7 5

27 17 12 9 7 5 4 3

Die Werte der Tabelle 7.2DE basieren auf den folgenden Annahmen:

Grenzwerte der Gleichungen (7.9) und (7.11) mit fct,eff = 2,9 N/mm² und Es = 200 000 N/mm²:

Vs b

wk

3 ,48 ˜ 10 6

I s*

unter der maßgebenden Einwirkungskombination

Tabelle 7.3N — Höchstwerte der Stababstände zur Begrenzung der Rissbreiten

b

Höchstwerte der Stababstände [mm]

Stahlspannung Vs [N/mm2]b

wk = 0,4 mm

160

300

300

200

200

300

250

150

240

250

200

100

280

200

150

50

320

150

100

—

360

100

50

—

wk = 0,3 mm

wk = 0,2 mm

unter der maßgebenden Einwirkungskombination

NDP zu 7.3.3 (2)

Bei Bauteilen mit im Verbund liegenden Spanngliedern ist die Betonstahlspannung für die maßgebende Einwirkungskombination unter Berücksichtigung des unterschiedlichen Verbundverhaltens von Betonstahl und Spannstahl nach Gleichung (NA.7.5.3) zu berechnen: § 1 1  ¨ U U,eff U tot ©

V s V s2  0,4 ˜ f ct,eff ¨

166

· ¸ ¸ ¹

(NA.7.5.3)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Dabei ist

Vs2

die Spannung im Betonstahl bzw. der Spannungszuwachs im Spannstahl im Zustand II für die maßgebende Einwirkungskombination unter Annahme eines starren Verbundes;

UU,eff

der effektive Bewehrungsgrad unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Verbundfestigkeiten nach Gleichung (7.10);

Utot

der geometrische Bewehrungsgrad:

Utot = (As + Ap) / Ac,eff

(NA.7.5.4)

Dabei ist As

die Querschnittsfläche der Betonstahlbewehrung, siehe Legende zu Gleichung (7.1);

Ap

die Querschnittsfläche der Spannglieder, die im Wirkungsbereich Ac,eff der Bewehrung liegen;

Ac,eff

der Wirkungsbereich der Bewehrung nach Bild 7.1, im Allgemeinen darf hc,ef = 2,5d1 (konstant) verwendet werden;

die wirksame Betonzugfestigkeit nach NCI zu 7.3.2 (2).

fct,eff

Der Grenzdurchmesser sollte wie folgt modifiziert werden: NCI zu 7.3.3 (2)

Mindestbewehrung, Rissmoment, Biegung nach 7.3.2:

Is

Is* ˜

f kc ˜ k ˜ hcr f ct,eff ˜ t Is* ˜ ct,eff 4( h  d ) 2,9 2,9

(7.6DE)

Mindestbewehrung zentrischer Zug nach 7.3.2:

Is

Is* ˜

f kc ˜ k ˜ hcr f ct,eff ˜ t Is* ˜ ct,eff 8( h  d ) 2,9 2,9

(7.7DE)

Lastbeanspruchung:

Is

Is* ˜

V s ˜ As 4( h  d ) ˜ b ˜ 2,9

t Is* ˜

f ct,eff 2,9

(7.7.1DE)

Dabei ist

Is der modifizierte Grenzdurchmesser; I s der Grenzdurchmesser nach Tabelle 7.2; h

die Gesamthöhe des Querschnitts;

hcr die Höhe der Zugzone unmittelbar vor Rissbildung unter Berücksichtigung der charakteristischen Werte der Vorspannung und der Normalkräfte unter quasi-ständiger Einwirkungskombination; d

die statische Nutzhöhe bis zum Schwerpunkt der außenliegenden Bewehrung.

167

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NDP zu 7.3.3 (2)

Vs

die Betonstahlspannung im Zustand II; bei Spanngliedern im Verbund nach Gleichung (NA.7.5.3). Steht der Querschnitt vollständig unter Zug, ist h – d der Mindestabstand zwischen dem Schwerpunkt der Bewehrungslage und der Betonoberfläche (bei unsymmetrischer Stablage Mindestabstand zu allen Seiten berücksichtigen). (3) Bei Trägern mit einer Höhe von mindestens 1000 mm, bei denen die Hauptbewehrung auf einem kleinen Teil der Höhe konzentriert ist, ist in der Regel eine zusätzliche Oberflächenbewehrung vorzusehen, um die Rissbreite an den Seitenflächen des Trägers zu begrenzen. Diese Oberflächenbewehrung ist in der Regel gleichmäßig über die Höhe zwischen der Lage der Zugbewehrung und der Nulllinie innerhalb der Bügel zu verteilen. Die Querschnittsfläche der Oberflächenbewehrung darf in der Regel den nach 7.3.2 (2) mit k = 0,5 und ıs = fyk ermittelten Mindestwert nicht unterschreiten. Abstand und Durchmesser der Stäbe darf gemäß 7.3.4 oder durch eine geeignete Vereinfachung gewählt werden. Dabei wird von reinem Zug und einer Stahlspannung mit der Hälfte des für die Hauptzugbewehrung ermittelten Wertes ausgegangen. (4) Ein erhöhtes Risiko für größere Risse besteht in Querschnitten, in denen es zu größeren lokalen Spannungsänderungen kommt, beispielsweise:  bei Querschnittsänderungen,  in der Nähe konzentrierter Lasten,  in Bereichen mit gestaffelter Bewehrung,  in Bereichen mit Bewehrungsstößen.

hohen

Verbundspannungen,

insbesondere

an

den

Enden

von

In diesen Bereichen ist in der Regel besonders darauf zu achten, die Spannungsänderungen soweit wie möglich zu minimieren. Üblicherweise begrenzen die oben aufgeführten Regeln jedoch die Rissbreiten dort ausreichend, wenn die Bewehrungsregeln der Kapitel 8 und 9 angewendet werden. NCI zu 7.3.3

(NA.6)P Bei Stabbündeln ist anstelle des Stabdurchmessers der n-Einzelstäbe der Vergleichsdurchmesser des Stabbündels In = I ˜

n anzusetzen.

(NA.7) Werden in einem Querschnitt Stäbe mit unterschiedlichen Durchmessern verwendet, darf ein mittlerer Stabdurchmesser Im = ȈIi2 / ȈIi angesetzt werden. (NA.9) Die Begrenzung der Schubrissbreite darf ohne weiteren Nachweis als sichergestellt angenommen werden, wenn die Bewehrungsregeln nach 8.5 und die Konstruktionsregeln nach 9.2.2 und 9.2.3 eingehalten sind. 7.3.4

Berechnung der Rissbreite

NCI zu 7.3.4 (101)

(NA.101) Die charakteristische Rissbreite wk darf wie folgt ermittelt werden: wk = sr,max ˜ (İsm – İcm)

168

(7.8)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Dabei ist sr,max

der maximale Rissabstand bei abgeschlossenem Rissbild;

İsm

die mittlere Dehnung der Bewehrung unter der maßgebenden Einwirkungskombination, einschließlich der Auswirkungen aufgebrachter Verformungen und unter Berücksichtigung der Mitwirkung des Betons auf Zug zwischen den Rissen. Es wird nur die zusätzliche, über die Nulldehnung hinausgehende, in gleicher Höhe auftretende Betonzugdehnung berücksichtigt;

İcm

die mittlere Dehnung des Betons zwischen den Rissen. (2) Die Größe von İsm – İcm darf mit folgender Gleichung ermittelt werden:

V s  kt ˜ H sm  H cm

f ct,eff

Up,eff

(1 D e ˜ Up,eff )

Es

t 0,6 ˜

Vs Es

(7.9)

Dabei ist

Vs

die Spannung in der Zugbewehrung unter Annahme eines gerissenen Querschnitts. Bei Spannbeton im sofortigen Verbund darf ıs durch die Spannungsänderung ¨ıp in den Spanngliedern, die auf den Zustand des ungedehnten Betons in gleicher Höhe bezogen ist, ersetzt werden;

De

ist das Verhältnis Es / Ecm;

Up,eff

As  [12 ˜ Apc Ac,eff

(7.10)

A’p und Ac,eff sind in 7.3.2 (3) definiert;

[1

gemäß Gleichung (7.5);

kt

der Faktor, der von der Dauer der Lasteinwirkung abhängt kt = 0,6 bei kurzzeitiger Lasteinwirkung, kt = 0,4 bei langfristiger Lasteinwirkung.

NCI zu 7.3.4 (2)

In der Regel ist das Verbundkriechen zu berücksichtigen und kt = 0,4 zu setzen. Für Brücken ist stets der Faktor kt = 0,4 anzunehmen. Die wirksame Betonzugfestigkeit in Gleichung (7.9) entspricht fct,eff nach 7.3.2 (102) (jedoch ohne Ansatz einer Mindestbetonzugfestigkeit). Bei Bauteilen mit Vorspannung mit Verbund ist Vs nach 7.3.3 (2) zu berücksichtigen. (3) Bei geringem Abstand der im Verbund liegenden Stäbe untereinander in der Zugzone (d 5 ˜ (c + I / 2)) darf der maximale Rissabstand bei abgeschlossenem Rissbild mit Gleichung (7.11) ermittelt werden (siehe Bild 7.2): sr,max = k3˜c + k1˜k2˜k4˜I / Up,eff

(7.11)

169

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Dabei ist

I

der Stabdurchmesser. Werden verschiedene Stabdurchmesser in einem Querschnitt verwendet, ist in der Regel ein Ersatzdurchmesser Ieq zu verwenden. Bei einem Querschnitt mit n1 Stäben mit dem Durchmesser I1 und n2 Stäben mit einem Durchmesser I2 beträgt der Ersatzdurchmesser: n1 ˜ I12  n2 ˜ I22 n1 ˜ I1  n2 ˜I2

Ieq

(7.12)

die Betondeckung der Längsbewehrung;

c

k1 der Beiwert zur Berücksichtigung der Verbundeigenschaften der Bewehrung k1 = 0,8 für Stäbe mit guten Verbundeigenschaften, k1 = 1,6 für Stäbe mit nahezu glatter Oberfläche (z. B. Spannglieder); k2 der Beiwert zur Berücksichtigung der Dehnungsverteilung: k2 = 0,5 für Biegung, k2 = 1,0 für reinen Zug.

In Fällen von außermittigem Zug oder für lokale Bereiche dürfen folgende Zwischenwerte von k2 verwendet werden: k2 = (İ1 + İ2) / (2 ˜İ1)

(7.13)

Dabei ist İ1 die größere und İ2 die kleinere Zugdehnung am Rand des betrachteten Querschnitts, die unter Annahme eines gerissenen Querschnitts ermittelt wurden. Wenn der Abstand der im Verbund liegenden Stäbe 5 ˜ (c+ I / 2) übersteigt (siehe Bild 7.2) oder wenn in der Zugzone keine im Verbund liegende Bewehrung vorhanden ist, darf ein oberer Grenzwert für die Rissbreite unter Annahme eines maximalen Rissabstands ermittelt werden: sr,max = 1,3 (h –x) NDP zu 7.3.4 (3)

k1˜ k2 = 1; k3 = 0; k4 = 1 / 3,6

Dabei darf sr,max nach Gleichung (7.11) mit sr,max

ds V s ˜I d 3,6 ˜ Up,eff 3,6 ˜ f ct,eff

begrenzt werden. (4) Wenn die Achsen der Hauptzugspannung in orthogonal bewehrten Bauteilen einen Winkel von mehr als 15° zur Richtung der zugeordneten Bewehrung bilden, darf der Rissabstand sr,max mit folgender Gleichung berechnet werden: sr,max

170

1 cos ș sin ș  sr,max,y sr,max,z

(7.15)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Dabei ist ș

der Winkel zwischen der Bewehrung in y-Richtung und der Richtung der Hauptzugspannung;

sr,max,y, sr,max,z

der maximale Rissabstand in y- bzw. z-Richtung nach 7.3.4 (3).

A A – Nulllinie

I

h–x

B – Betonoberfläche (Zugseite)

B

c

C – Rissbreite aus erwartetem Rissabstand nach Gleichung (7.14) D – Rissbreite aus erwartetem Rissabstand nach Gleichung (7.11)

w

E – tatsächliche Rissbreite C D

E 5 ˜ (c + 0,5I)

Bild 7.2 — Rissbreite w an der Betonoberfläche in Bezug auf den Stababstand

[…]

7.4 7.4.1

Begrenzung der Verformungen Allgemeines

(1)P Die Verformungen eines Bauteils oder eines Tragwerks dürfen weder die ordnungsgemäße Funktion noch das Erscheinungsbild des Bauteils beeinträchtigen. (2) Geeignete Grenzwerte für die Durchbiegung sind in der Regel auf die Art des Tragwerks, des Ausbaus, etwaige leichte Trennwände oder Befestigungen sowie auf die Funktion des Tragwerks abzustimmen. […]ś 7.4.3

Nachweis der Begrenzung der Verformungen mit direkter Berechnung

(1)P Wenn eine Berechnung erforderlich wird, muss die Durchbiegung mit einer dem Nachweiszweck entsprechenden Lastkombination ermittelt werden. NCI zu 7.4.3 (1)P ANMERKUNG: Für Straßenbrücken sind entsprechende Regeln in den ZTV-ING enthalten; für Eisenbahnbrücken in DIN EN 1991-2 bzw. RIL 804.

(2)P Das Berechnungsverfahren muss das Verhalten des Tragwerks unter den maßgebenden Einwirkungen wirklichkeitsnah mit einer Genauigkeit beschreiben, die auf den Nachweiszweck abgestimmt ist.

171

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(3) Bauteile, bei denen die Betonzugfestigkeit unter der maßgebenden Belastung an keiner Stelle überschritten wird, dürfen als ungerissen betrachtet werden. Das Verhalten von Bauteilen, bei denen nur bereichsweise Risse erwartet werden, liegt zwischen dem von Bauteilen im ungerissenen und im vollständig gerissenen Zustand. Für überwiegend biegebeanspruchte Bauteile lässt sich dieses Verhalten näherungsweise nach Gleichung (7.18) bestimmen: Į = ȗ˜ĮII + (1 – ȗ) ˜ĮI

(7.18)

Dabei ist

D

der untersuchte Durchbiegungsparameter, der beispielsweise eine Dehnung, eine Krümmung oder eine Rotation sein kann. (Vereinfachend darf Į als Durchbiegung angesehen werden (siehe Absatz (6) unten);

DI, DII

der jeweilige Wert des untersuchten Parameters für den ungerissenen bzw. vollständig gerissenen Zustand;

]

ein Verteilungsbeiwert (berücksichtigt die Mitwirkung des Betons auf Zug zwischen den Rissen) nach Gleichung (7.19): § · ] = 1  E ˜ ¨¨ ı sr ¸¸

2

(7.19)

© ıs ¹

] ȕ

= 0 für ungerissene Querschnitte

ein Koeffizient, der den Einfluss der Belastungsdauer und der Lastwiederholung berücksichtigt ȕ = 1,0 bei Kurzzeitbelastung, ȕ = 0,5 bei Langzeitbelastung Beanspruchungen;

oder

vielen

Zyklen

sich

wiederholender

ıs

die Spannung in der Zugbewehrung bei Annahme eines gerissenen Querschnitts (Spannung im Riss);

ısr

die Spannung in der Zugbewehrung bei Annahme eines gerissenen Querschnitts unter einer Einwirkungskombination, die zur Erstrissbildung führt.

ANMERKUNG ısr / ıs darf mit Mcr / M für Biegung oder Ncr / N für reinen Zug ersetzt werden, wobei Mcr das Rissmoment und Ncr die Rissnormalkraft sind.

(4) Verformungen infolge von Lastbeanspruchung dürfen unter Verwendung der Zugfestigkeit und des wirksamen Elastizitätsmoduls für Beton ermittelt werden (siehe (5)). In Tabelle 3.1 ist der Bereich wahrscheinlicher Werte für die Zugfestigkeit enthalten. Im Allgemeinen wird das Verhalten am besten abgeschätzt, wenn fctm verwendet wird. Wenn nachgewiesen werden kann, dass im Schwerpunkt keine Längszugspannungen vorhanden sind (z. B. infolge Schwinden oder Wärmeauswirkungen), darf die Biegezugfestigkeit fctm,fl (siehe 3.1.8) verwendet werden. (5) Für kriecherzeugende Beanspruchungen darf die Gesamtverformung unter Berücksichtigung des Kriechens mittels des effektiven Elastizitätsmoduls für Beton gemäß Gleichung (7.20) ermittelt werden: Ec,eff = Ecm / [1 + M (’,t0)]

Dabei ist

M (f,t0)

172

die für die Last und das Zeitintervall maßgebende Kriechzahl (siehe 3.1.4).

(7.20)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(6) Krümmungen infolge Schwindens dürfen mit Gleichung (7.21) ermittelt werden: 1 / rcs = Hcs˜Įe˜S / I

(7.21)

Dabei ist 1/rcs die durch Schwinden verursachte Krümmung;

Hcs

die freie Schwinddehnung (siehe 3.1.4);

S

das Flächenmoment 1. Grades der Querschnittsfläche der Bewehrung bezogen auf den Schwerpunkt des Querschnitts;

,

das Flächenmoment 2. Grades des Querschnitts;

De

das Verhältnis der E-Moduln: Įe = Es / Ec,eff.

S und ǿ sind in der Regel sowohl für den ungerissenen als auch für den gerissenen Zustand zu ermitteln. Die Gesamtkrümmung darf dann mit Gleichung (7.18) ermittelt werden.

(7) Das genaueste Verfahren zur Berechnung der Durchbiegung nach Absatz (3) ist, die Krümmungen an einer Vielzahl von Schnitten entlang des Bauteils zu berechnen und dann durch numerische Integration die Durchbiegung zu bestimmen. In den meisten Fällen reicht es aus, die Verformungen zweimal zu berechnen – jeweils unter der Annahme eines vollständig gerissenen und eines vollständig ungerissenen Bauteils – und dann unter Verwendung der Gleichung (7.18) zu interpolieren. ANMERKUNG Werden vereinfachte Verfahren zur Berechnung der Durchbiegungen verwendet, sollten sie auf den in dieser Norm enthaltenen Grundlagen beruhen und sie sind durch Versuche zu verifizieren.

NA.7.105

Begrenzung von Schwingungen und dynamischen Einflüssen

NA.7.105.1 Grundlagen

(NA.101) P Unter den dynamischen Einflüssen aus Straßenverkehr, Eisenbahnverkehr, Fußgängern, Radfahrern und Wind muss eine Brücke die Anforderungen an die Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit unter Berücksichtigung einer möglichen Beeinträchtigung der Nutzungsbedingungen erfüllen. (NA.102) Die dynamischen Einflüsse aus Wind werden in diesem Abschnitt nicht behandelt, sollten aber für Tragwerke wie z.B. Schrägkabelbrücken berücksichtigt werden. (NA.103) Zusätzlich zu den dynamischen Wirkungen aus Verkehr und Wind auf die ganze Brücke sollten örtliche Einflüsse auf schlanke Bauwerksteile, wie große seitliche Auskragungen, untersucht werden. NA.7.105.2 Straßenbrücken

(NA.101) Nachweise zur Begrenzung von Schwingungen sind im Allgemeinen nicht notwendig. NA.7.105.3 Eisenbahnbrücken

(NA.101) Für die Nachweise wird auf DIN EN 1990:2012-12, Anhang A.2, sowie RIL 804 verwiesen.

173

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NA.7.105.4 Geh- und Radwegbrücken NA.7.105.4.1 Grundlagen

(NA.101) P Bemessungsziel im Hinblick auf das Schwingungsverhalten von Geh- und Radwegbrücken muss im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit das Vermeiden einer möglichen Beeinträchtigung der Nutzungsbedingungen sein. (NA.102) Im Falle f0 ” 5 Hz darf bei einer maximalen Beschleunigung von 0,5

f0

(m/s²)

davon ausgegangen werden, dass eine Beeinträchtigung der Nutzungsbedingungen nicht auftreten wird. Dabei ist f0

die Grundfrequenz der unbelasteten Brücke in Hz (1/s).

(NA.103) P Grund- und Oberfrequenzen im Bereich von 1,6 bis 2,4 Hz sind zu vermeiden. Bei Bauwerken mit verhältnismäßig geringer Steifigkeit und Dämpfung sind vorsichtshalber auch Grund- und Oberfrequenzen im Bereich bis 4,5 Hz zu vermeiden. Liegt die erste Eigenfrequenz über 5 Hz, darf davon ausgegangen werden, dass der Grenzzustand hinsichtlich einer Begrenzung der Schwingungen eingehalten wird. NA.7.105.4.2 Erste Eigenfrequenz

(NA.101) Die erste Eigenfrequenz f0 sollte unter der Annahme eines ungerissenen Querschnitts und des dynamischen Kurzzeit-Elastizitätsmoduls für den Beton berechnet werden. (NA.102) Sofern zutreffend, sollte die Steifigkeit von Ausbauteilen, wie z.B. der Geländer, berücksichtigt werden, wenn diese zur Gesamtbiegesteifigkeit des Überbaus beitragen. NA.7.105.4.3 Beschleunigung

(NA.101) Die maximale vertikale Beschleunigung sollte unter der Annahme berechnet werden, dass die durch einen Fußgänger (Radfahrer) hervorgerufene Einwirkung durch eine pulsierende Einzellast F dargestellt wird, die sich über das Mittelfeld des Überbaus mit einer konstanten Geschwindigkeit wie folgt bewegt:

F = 180 ˜ sin ( 2S ˜ f 0 ˜ t )

in N

v = 0,9 f 0

(NA.7.106.1) (NA.7.106.2)

Dabei ist t

die Zeit in Sekunden;

v

die Geschwindigkeit in Meter je Sekunde.

(NA.102) Für Werte von f0, die größer als 4 Hz sind, darf die berechnete maximale Beschleunigung um einen Betrag verringert werden, der linear von Null für 4 Hz auf 70 % für 5 Hz zunimmt.

174

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

8

KAPITEL II

Allgemeine Bewehrungsregeln

8.1

Allgemeines

NCI zu 8.1 (1)P

(NA.101)P Für Brücken gelten die in diesen Abschnitt aufgeführten Regeln für Betonstahl und Spannstahl 

auch unter nicht vorwiegend ruhenden Einwirkungen;



nur bei Verwendung von geripptem Betonstahl (keine Betonstahlmatten);



nur bei Verwendung von I t 10 mm;



bei Verwendung von I > 32 mm mit Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde. (2)P

Die Anforderungen an die Mindestbetondeckung müssen erfüllt sein (siehe 4.4.1.2).

[…] (4) Für Tragwerke unter Ermüdungsbelastung gelten die Regeln in 6.8.

8.2

Stababstände von Betonstählen (1)P Der Stababstand muss mindestens so groß sein, dass der Beton ordnungsgemäß eingebracht und verdichtet werden kann, um ausreichenden Verbund sicherzustellen. (2) Der lichte Abstand (horizontal und vertikal) zwischen parallelen Einzelstäben oder in Lagen paralleler Stäbe darf in der Regel nicht geringer als das Maximum von {k1˜ Stabdurchmesser; dg + k2 mm; 20 mm} sein. Dabei ist dg der Durchmesser des Größtkorns der Gesteinskörnung.

NDP zu 8.2(2)

k1 = 1 k2 = 0

für dg d 16 mm

k2 = 5

für dg > 16 mm (3) Bei einer Stabanordnung in getrennten horizontalen Lagen sind in der Regel die Stäbe jeder einzelnen Lage vertikal übereinander anzuordnen. Es ist in der Regel ausreichend Platz zwischen den Stäben innerhalb der Lagen zum Einbringen eines Innenrüttlers zur guten Verdichtung des Betons vorzusehen. (4) Gestoßene Stäbe dürfen sich innerhalb der Übergreifungslänge berühren. Weitere Details sind in 8.7 enthalten.

8.3

Biegen von Betonstählen (1)P Der kleinste Durchmesser, um den ein Stab gebogen wird, muss so festgelegt sein, dass Biegerisse im Stab und Betonversagen im Bereich der Stabbiegung ausgeschlossen werden. (2) Um eine Schädigung der Bewehrung zu Biegerollendurchmesser nicht kleiner als Dmin sein.

vermeiden,

darf

in

der

Regel

der

175

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NDP zu 8.3 (2)

Es gilt Tabelle 8.101DE. Tabelle 8.101DE — Mindest-Biegerollendurchmesser Dmin für Stäbe

Mindestwerte der Biegerollendurchmesser für Haken, Winkelhaken, Schlaufen, Bügel

Mindestwerte der Biegerollendurchmesser für Schrägstäbe oder andere gebogene Stäbe

Stabdurchmesser mm

Mindestwerte der Betondeckung rechtwinklig zur Biegeebene

I < 20 4I

I t 20 7I

> 100 mm

> 50 mm

d 50 mm

und > 7I

und > 3I

oder d 3I

10I

15I

20I

(3) Der zur Vermeidung von Betonversagen erforderliche Biegerollendurchmesser muss nicht nachgewiesen werden, wenn folgende Bedingungen eingehalten werden:  Es ist entweder keine Verankerungslänge des Stabes > 5I über das Ende der Biegung hinaus erforderlich oder der Stab liegt nicht am Rand (Ebene der Biegung nahe der Betonoberfläche) und der Durchmesser eines Querstabs innerhalb der Biegung beträgt t I und  der Biegerollendurchmesser ist mindestens gleich den empfohlenen Werten aus Tabelle 8.101DEƇ.

Andernfalls ist in der Regel der Biegerollendurchmesser Dmin gemäß Gleichung (8.1) zu erhöhen. Dmin t Fbt ˜[(1 / ab) + 1 / (2 ˜I)] / fcd

(8.1)

Dabei ist Fbt die Zugkraft im GZT in einem Stab oder Stabbündel am Anfang der Stabbiegung; ab

für einen bestimmten Stab (oder Stabbündel) der halbe Schwerpunkt-Abstand zwischen den Stäben (oder den Stabbündeln) senkrecht zur Biegungsebene. Für einen Stab oder ein Stabbündel in der Nähe der Oberfläche eines Bauteils ist in der Regel ab mit I / 2 zuzüglich der Betondeckung anzunehmen.ś

NCI 8.3 (3), Gleichung (8.1)

Für Brücken ist fcd d C50/60 anzunehmen. NCI zu 8.3

(NA.4)P Beim Hin- und Zurückbiegen gelten die Absätze (NA.5)P bis (NA.7)P.

Ƈ NDP zu 8.3.(2): statt Tabelle 8.1N gilt 8.101DE

176

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(NA.5)P Beim Kaltbiegen von Betonstählen sind die folgenden Bedingungen einzuhalten: 

Der Stabdurchmesser darf maximal I = 14 mm sein. Ein Mehrfachbiegen (wiederholtes Hin- und Zurückbiegen an derselben Stelle) ist nicht zulässig.



Bei vorwiegend ruhenden Einwirkungen muss der Biegerollendurchmesser beim Hinbiegen mindestens Dmin = 6I betragen. Die Bewehrung darf im GZT höchstens zu 80 % ausgenutzt werden.



Bei nicht vorwiegend ruhender Einwirkung muss der Biegerollendurchmesser beim Hinbiegen mindestens 15I betragen. Die Schwingbreite der Stahlspannung darf 50 N/mm2 nicht überschreiten.



Im Bereich der Rückbiegestelle ist die Querkraft auf 0,30 VRd,max bei Bauteilen mit Querkraftbewehrung senkrecht zur Bauteilachse und 0,20 VRd,max bei Bauteilen mit Querkraftbewehrung in einem Winkel D < 90° zur Bauteilachse zu begrenzen. Dabei darf VRd,max nach 6.2.3 vereinfachend mit T = 40° ermittelt werden.

(NA.6)P Beim Warmbiegen von Betonstählen sind die folgenden Bedingungen einzuhalten: 

Wird Betonstahl B500 bei der Verarbeitung warm gebogen (t 500 °C), so darf er nur mit einer Streckgrenze von fyk = 250 N/mm2 in Rechnung gestellt werden.



Bei nicht vorwiegend ruhenden Einwirkungen darf die Schwingbreite der Stahlspannung 50 N/mm2 nicht überschreiten.

(NA.7)P Verwahrkästen für Bewehrungsanschlüsse sind so auszubilden, dass sie weder die Tragfähigkeit des Betonquerschnitts noch den Korrosionsschutz der Bewehrung beeinträchtigen. ANMERKUNG Einzelheiten der technischen Ausführung sind z. B. im DBV-Merkblatt ,,Rückbiegen von Betonstahl und Anforderungen an Verwahrkästen'' enthalten.

8.4

Verankerung der Längsbewehrung

8.4.1

Allgemeines

NCI zu 8.4.1 (1)P

(NA.101)P Im Verankerungsbereich von Bewehrungsstäben müssen die infolge einer Sprengwirkung auftretenden örtlichen Querzugspannungen im Beton durch Querbewehrung aufgenommen werden. (NA.101.1) Die Anforderung nach Anwendungsregel (NA.101)P gilt als erfüllt, wenn 

konstruktive Maßnahmen oder andere günstige Einflüsse (z. B. Querdruck) ein Spalten des Betons verhindern,



die nach Abschnitt 9 mindestens erforderlichen Bügel (bei Balken oder Stützen) oder Querbewehrungen (bei Platten oder Wänden) angeordnet werden. (2) Mögliche Verankerungsarten sind in Bild 8.1 dargestellt (siehe auch 8.8 (3)).

177

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

a)

c)

Grundwert der Verankerungslänge lb,rqd, für alle Verankerungsarten, gemessen entlang der Mittellinie

Ersatzverankerungslänge für normalen Haken

b)

Ersatzverankerungslänge für normalen Winkelhaken

d) Ersatzverankerungslänge für normale Schlaufe

e)

Ersatzverankerungslänge für angeschweißten Querstab

Bild 8.1 — Zusätzliche Verankerungsarten zum geraden Stab NCI zu 8.4.1 (2), Bild 8.1 e)

Der Grundwert der Verankerungslänge darf bei gebogenen Bewehrungsstäben nur dann über die Krümmung nach Bild 8.1a) gemessen werden, wenn der größere Biegerollendurchmesser nach Tabelle 8.101DE für Schrägstäbe und gebogene Stäbe eingehalten ist. Für gebogene Stäbe mit einem kleineren Biegerollendurchmesser (Haken, Winkelhaken, Schlaufen) ist die Ersatzverankerungslänge lb,eq nach Bild 8.1b) bis 8.1d) zu verwenden. Schweißverbindungen sind als tragende Verbindungen auszuführen (z. B. in Bild 8.1e). In Brückenüberbauten und Unterbauten mit ermüdungswirksamer Beanspruchung sind Verankerungsarten mit angeschweißten Querstäben nicht zulässig. (3) Winkelhaken und Haken dürfen nicht zur Verankerung von Druckbewehrung verwendet werden. NCI zu 8.4.1 (3)

Für die Verankerung von Druckbewehrungen sind Schlaufen ebenfalls nicht zulässig. (4) Ein Betonversagen innerhalb der Stabbiegung ist in der Regel durch Einhaltung der Bedingungen nach 8.3 (3) zu vermeiden. NCI zu 8.4.1 (4) ANMERKUNG Einem Abplatzen des Betons oder einer Zerstörung des Betongefüges kann vorgebeugt werden, indem eine Konzentration von Verankerungen vermieden wird.

(5) Bei Ankerkörpern müssen in der Regel die Prüfungsanforderungen den maßgebenden Produktnormen oder einer Europäischen Technischen Zulassung entsprechen. NCI zu 8.4.1 (5)

Sofern rechnerisch nicht nachweisbar, sind Ankerkörper durch Zulassungen zu regeln. (6) Hinsichtlich der Übertragung von Vorspannkräften in den Beton wird auf 8.10 verwiesen.

178

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

8.4.2

KAPITEL II

Bemessungswert der Verbundfestigkeit

(1)P

Die Verbundtragfähigkeit muss zur Vermeidung von Verbundversagen ausreichend sein.

(2) Der Bemessungswert der Verbundfestigkeit fbd darf für Rippenstäbe wie folgt ermittelt werden: fbd = 2,25 ˜K1 ˜K2 ˜fctd

(8.2)

Dabei ist fctd der Bemessungswert der Betonzugfestigkeit gemäß 3.1.6 (2)P. […]ś

K1 ein Beiwert, der die Qualität der Verbundbedingungen und die Lage der Stäbe während des Betonierens berücksichtigt (siehe Bild 8.2):

K1 = 1,0 bei „guten“ Verbundbedingungen, K1 = 0,7 für alle anderen Fälle sowie für Stäbe in Bauteilen, die im Gleitbauverfahren hergestellt wurden, außer es können „gute“ Verbundbedingungen nachgewiesen werden;

K2 ein Beiwert zur Berücksichtigung des Stabdurchmessers: K2 = 1,0

für I d 32 mm,

K2 = (132 – I) / 100

für I > 32 mm.

NCI zu 8.4.2 (2) ANMERKUNG

Für fctd darf hier nach NDP zu 3.1.6 (2)P 1,0 ˜fctk;0,05 /JC eingesetzt werden.

NCI zu 8.4.2, Bild 8.2

a) 45º d D d 90º

c) 600mm > h > 300 mm

b) h d 300 mm

d) h > 600 mm

a) und b) „gute“ Verbundbedingungen für alle Stäbe

c) und d) unschraffierter Bereich – „gute“ Verbundbedingungen schraffierter Bereich – „mäßige“ Verbundbedingungen

Legende A Betonierrichtung Bild 8.102DE — Verbundbedingungen

179

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Der gute Verbundbereich darf auch für liegend gefertigte stabförmige Bauteile (z. B. Stützen) angenommen werden, die mit einem Außenrüttler verdichtet werden und deren äußere Querschnittsabmessungen 500 mm nicht überschreiten. 8.4.3

Grundwert der Verankerungslänge

(1)P Bei der Festlegung der erforderlichen Verankerungslänge müssen die Stahlsorte und die Verbundeigenschaften der Stäbe berücksichtigt werden. (2) Der erforderliche Grundwert der Verankerungslänge lb,rqd zur Verankerung der Kraft As ˜Vsd eines geraden Stab unter Annahme einer konstanten Verbundspannung fbd folgt aus der Gleichung: lb,rqd = (I/ 4) (Vsd / fbd)

(8.3)

Dabei ist Vsd die vorhandene Stahlspannung im GZT des Stabes am Beginn der Verankerungslänge. Werte für fbd sind in 8.4.2 angegeben. (3) Bei gebogenen Stäben sind in der Regel der Grundwert der erforderlichen Verankerungslänge lb,rqd und der Bemessungswert der Verankerungslänge lbd entlang der Mittellinie des Stabes zu messen (siehe Bild 8.1a)). NCI zu 8.4.3 (3)

Die gerade Vorlänge (Abstand zwischen Beginn der Verankerungslänge und Beginn der Krümmung) sollte z. B. in Rahmenecken ausreichend lang sein (z. B. 0,5 lbd, mit D1 = 1,0).

8.4.4

Bemessungswert der Verankerungslänge

(1) Der Bemessungswert der Verankerungslänge lbd darf wie folgt ermittelt werden: lbd = D1 ˜D2 ˜D3 ˜D4 ˜D5˜lb,rqd t lb,min

(8.4)

Dabei berücksichtigen die in Tabelle 8.2 angegebenen Beiwerte D i:

D1 die Verankerungsart der Stäbe unter Annahme ausreichender Betondeckung (siehe Bild 8.1);

D 2 die Mindestbetondeckung (siehe Bild 8.3);

Bild 8.3 — Werte für cd für Balken und Platten

180

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 8.4.4 (1), Bild 8.3 ANMERKUNG: Bei Übergreifungsstößen gerader Stäbe nach Bild 8.3a) darf die Betondeckung orthogonal zur Stoßebene unberücksichtigt bleiben, d.h. cd = min {a/2; c1}.

D 3 eine Querbewehrung; D 4 einen oder mehrere angeschweißte Querstäbe (I t > 0,6I) innerhalb der erforderlichen Verankerungslänge lbd (siehe auch 8.6); D 5 einen Druck quer zur Spaltzug-Riss-Ebene innerhalb der erforderlichen Verankerungslänge; Im Allgemeinen ist (D2˜D3˜D5) t 0,7. lb,rqd

folgt aus Gleichung (8.3);

lb,min

die Mindestverankerungslänge beträgt, wenn keine andere Begrenzung gilt: — —

bei Verankerungen unter Zug: lb,min t max {0,3 ˜lb,rqd; 10I; 100 mm}; bei Verankerungen unter Druck: lb,min t max {0,6 ˜lb,rqd; 10I; 100 mm}

(8.5)

(8.6) (8.7)

NCI zu 8.4.4 (1), Gleichung (8.6)

Gleichung (8.6): Bei lb,min darf auch D1 und D4 berücksichtigt werden. Der Mindestwert 10I darf bei direkter Lagerung auf 6,7I reduziert werden. Dabei ist lb,rqd nach Gleichung (8.3) mit ısd = fyd zu ermitteln. (2) Als vereinfachte Alternative zu 8.4.4 (1) darf die Verankerung unter Zug bei bestimmten, in Bild 8.1 gezeigten Verankerungsarten als Ersatzverankerungslänge lb,eq angegeben werden. Die Verankerungslänge lb,eq wird in diesem Bild definiert und darf folgendermaßen angenommen werden:  D1 ˜lb,rqd für die Verankerungsarten gemäß den Bildern 8.1b) bis 8.1d) (siehe Tabelle 8.2 mit Werten für D1);  D4˜lb,rqd für die Verankerungsarten gemäß Bild 8.1e) (siehe Tabelle 8.2 mit Werten für D4).

Dabei ist

D1 und D4 jeweils in (1) definiert; lb,rqd der Grundwert nach Gleichung (8.3). NCI zu 8.4.4 (2)



lb,eq = D1 ˜ D4 ˜ lb,rqd für Haken, Winkelhaken und Schlaufen mit mindestens einem angeschweißten Querstab innerhalb von lb,rqd vor Krümmungsbeginn



lb,eq= 0,5˜lb,rqd für gerade Stabenden mit mindestens zwei angeschweißten Stäben innerhalb lb,rqd (Stababstand s < 100 mm und t 5I und t 50 mm), jedoch nur zulässig bei Einzelstäben mit I d 16 mm und bei Doppelstäben mit I d 12 mm

Grundsätzlich gilt lb,eq t lb,min. Wenn wegen Querzugspannungen der Beiwert D5 > 1,0 anzusetzen ist, muss dieser bei der Ermittlung der Ersatzverankerungslänge zusätzlich berücksichtigt werden

181

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Bild 8.4 — Werte für K für Balken und Platten Tabelle 8.2 — BeiwerteD1, D2, D3, D4und D5 Einflussfaktor

Verankerungsart

Bewehrungsstab

unter Zug

unter Druck

Gerade

D1 = 1,0

D1 = 1,0

gebogen (siehe Bild 8.1 (b), (c) und (d))

D1 = 0,7 für cd>3I andernfalls D 1 = 1,0 (siehe Bild 8.3 für cd)

D1 = 1,0

gerade

D 2 = 1 – 0,15ā (cd – I)/I t 0,7 d 1,0

D 2 = 1,0

gebogen (siehe Bild 8.1 (b), (c) und (d))

D 2 = 1 – 0,15ā (cd – 3I)/I t 0,7 d 1,0 (siehe Bild 8.3 für cd)

D 2 = 1,0

Nicht an die Hauptbewehrung angeschweißte Querbewehrung

alle Arten

D 3 = 1 – Kā O t 0,7 d 1,0

D 3 = 1,0

angeschweißte Querbewehrung1)

alle Arten, Positionen und Größen sind in Bild 8.1 (e) angegeben

D 4 = 0,7

D 4 = 0,7

Querdruck

alle Arten

D 5 = 1 – 0,04p t 0,7 d 1,0

D5 = 1

Form der Stäbe

Betondeckung

Dabei ist  O = (6Ast - 6Ast,min)/ As ; 6Ast die Querschnittsfläche der Querbewehrung innerhalb der Verankerungslänge lbd; 6Ast,min die Querschnittsfläche der Mindestquerbewehrung: 6Ast,min = 0,25 As für Balken und 6Ast,min = 0 für Platten; As die Querschnittsfläche des größten einzelnen verankerten Stabs; K der Wert nach Bild 8.4; p der Querdruck [N/mm²] im Grenzzustand der Tragfähigkeit innerhalb lbd. 1)

Siehe auch 8.6: Bei direkter Lagerung darf lbd auch geringer als lb,min angesetzt werden, wenn mindestens ein Querstab innerhalb der Auflagerung angeschweißt ist. Dieser sollte mindestens 15 mm vom Lageranschnitt entfernt sein.

182

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 8.4.4 (2), Tabelle 8.2

Bei Schlaufenverankerungen mit cd > 3I und mit Biegerollendurchmessern D t 15 I darf D1 = 0,5 angesetzt werden. Der Beiwert D2 ist mit D2 = 1,0 anzusetzen. Bei direkter Lagerung darf D5 = 2/3 gesetzt werden. Falls eine allseitige, durch Bewehrung gesicherte Betondeckung von mindestens10 I vorhanden ist, darf D5 = 2/3 angenommen werden. Dies gilt nicht für Übergreifungsstöße mit einem Achsabstand der Stöße von s d 10 I . Der Beiwert D5 ist auf 1,5 zu erhöhen, wenn rechtwinklig zur Bewehrungsebene ein Querzug vorhanden ist, der eine Rissbildung parallel zur Bewehrungsstabachse im Verankerungsbereich erwarten lässt. Wird die Breite der Risse parallel zu den Stäben auf wk d 0,2 mm im GZG begrenzt, darf auf diese Erhöhung verzichtet werden. ANMERKUNG Verankerungen mit gebogenen Druckstäben sind unzulässig (siehe NCI zu 8.4.1 (3)).

8.5

Verankerung von Bügeln und Querkraftbewehrung (1) Bügel und Querkraftbewehrungen sind in der Regel mit Haken oder Winkelhaken oder durch angeschweißte Querstäbe zu verankern. Innerhalb eines Hakens oder Winkelhakens ist in der Regel ein Querstab einzulegen. (2) Die Verankerung muss in der Regel gemäß Bild 8.5 erfolgen. Schweißstellen sind in der Regel gemäß DIN EN ISO 17660 mit einer Verankerungskraft nach 8.6 (2) auszuführen.

183

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI Zu 8.5, Bild 8.5

a) Haken

Legende

1 2

Verankerungselemente nach a) bzw. b) Kappenbügel

3

Betondruckzone

4 5

Betonzugzone obere Querbewehrung

6

untere Bewehrung der anschließenden Platte

ANMERKUNG

b) Winkelhaken c) gerade Stabenden mit zwei angeschweißten Querstäben d) gerade Stabenden mit einem angeschweißten Querstab e) und f) Schließen in der Druckzone g) und h) Schließen in der Zugzone (l0 mit Į1 = 0,7 nach Tabelle 8.2 mit Haken oder Winkelhaken am Bügelende) i) Schließen bei Plattenbalken im Bereich der Platte

Für c) und d) darf in der Regel die Betondeckung nicht weniger als 3I oder 50 mm betragen.

Bild 8.5DE — Verankerung und Schließen von Bügel

184

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 8.5 (2)

Die Verankerungen von Bügeln nach Bild 8.5DE c) und d) ist für DIN EN 1992-2 nicht anzuwenden. NCI zu 8.5

(NA.3)P Bei Balken sind die Bügel in der Druckzone nach Bild 8.5DE e) oder f), in der Zugzone nach Bild 8.5DE g) oder h) zu schließen. (NA.4) Bei Plattenbalken dürfen die für die Querkrafttragfähigkeit erforderlichen Bügel im Bereich der Platte mittels durchgehender Querstäbe nach Bild 8.5DE i) geschlossen werden, wenn der Bemessungswert der Querkraft VEd d 2/3 VRd,max nach 6.2.3 beträgt.

8.6

Verankerung mittels angeschweißter Stäbe (1) Eine zusätzliche Verankerung zu der nach 8.4 und 8.5 kann durch angeschweißte Querstäbe (siehe Bild 8.6) erreicht werden, die Kräfte über den Beton abtragen. Die Qualität der Schweißverbindungen ist dabei in der Regel nachzuweisen.

I

t

Fwd c

V

cm

Bild 8.6 — Angeschweißter Querstab als Verankerung

(2) Die Verankerungskraft eines auf der Innenseite des verankerten Stabs angeschweißten Querstabs (Durchmesser von 14 mm bis 32 mm) beträgt Fbtd. Die Bemessungsstahlspannung Vsd in Gleichung (8.3) darf um Fbtd / As reduziert werden, wobei As die Querschnittsfläche des Stabes ist. NDP zu 8.6 (2)

Ein Wert für Fbtd darf nicht angesetzt werden. Fbtd = 0

(8.8DE)

Dies gilt auch für Gleichung (8.9). (3) Wenn beidseitig des zu verankernden Stabs zwei gleich große Querstäbe angeschweißt sind, darf die Verankerungskraft nach 8.6 (2) verdoppelt werden, wenn die Betondeckung des äußeren Stabs den Anforderungen aus Kapitel 4 entspricht. (4) Wenn zwei Querstäbe einseitig mit einem Mindestabstand von 3I angeschweißt werden, darf in der Regel die Verankerungskraft nach 8.6 (2) auf das 1,41fache erhöht werden. (5) Für Nennstabdurchmesser d 12 mm hängt die Verankerungskraft eines angeschweißten Querstabs im Wesentlichen vom Bemessungswert der Tragfähigkeit der Schweißstelle ab. Dieser Wert darf wie folgt ermittelt werden: Fbtd = Fwd d 16 ˜As˜fcd˜It / Il

(8.9)

Dabei ist Fwd der Bemessungswert des Scherwiderstandes der Schweißstelle (siehe 8.6 (2));

It

der Nenndurchmesser des Querstabs: It d 12 mm

Il

der Nenndurchmesser des zu verankernden Stabs: Il d 12 mm

185

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Werden zwei angeschweißte Querstäbe mit einem Mindestabstand von It verwendet, darf in der Regel die Verankerungskraft nach Gleichung (8.9) auf das 1,41-fache erhöht werden. NCI zu 8.6 (5)

Fbtd = 0

8.7 8.7.1

(8.9DE)

Stöße und mechanische Verbindungen Allgemeines

(1)P

Die Kraftübertragung zwischen zwei Stäben erfolgt durch:

 Stoßen der Stäbe, mit oder ohne Haken bzw. Winkelhaken,  Schweißen,  mechanische Verbindungen für die Übertragung von Zug- und Druckkräften bzw. nur Druckkräften. NCI zu 8.7.1 (1)P

Mechanische Verbindungen sind durch Zulassungen zu regeln. 8.7.2

Stöße

(1)P

Die bauliche Durchbildung von Stößen zwischen Stäben muss so ausgeführt werden, dass

 die Kraftübertragung zwischen den Stäben sichergestellt ist,  im Bereich der Stöße keine Betonabplatzungen auftreten,  keine großen Risse auftreten, die die Funktion des Tragwerks gefährden.

(2) Stöße:  von Stäben sind in der Regel versetzt anzuordnen und dürfen in der Regel nicht in hoch beanspruchten Bereichen liegen (z. B. plastische Gelenke). Ausnahmen sind in Absatz (4) angegeben,  sind in der Regel in jedem Querschnitt symmetrisch anzuordnen.

(3) Die Anordnung der gestoßenen Stäbe muss in der Regel Bild 8.7 entsprechen und folgende Bedingungen erfüllen:  der lichte Abstand zwischen sich übergreifenden Stäben darf in der Regel nicht größer als 4 I oder 50 mm sein, andernfalls ist die Übergreifungslänge um die Differenz zwischen dem lichten Abstand und 4 I bzw. 50 mm zu vergrößern;  der Längsabstand zweier benachbarter Übergreifungslänge l0 nicht unterschreiten;

Stöße

darf

in

der

Regel

die

0,3-fache

 bei benachbarten Stößen darf in der Regel der lichte Abstand zwischen benachbarten Stäben nicht weniger als 2 I oder 20 mm betragen.

(4) Wenn die Anforderungen aus Absatz (3) erfüllt sind, dürfen 100 % der Zugstäbe in einer Lage gestoßen sein. Für Stäbe in mehreren Lagen ist in der Regel dieser Anteil auf 50 % zu reduzieren.

186

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Alle Druckstäbe sowie die Querbewehrung dürfen in einem Querschnitt gestoßen sein.

. Bild 8.7 — Benachbarte Stöße NCI zu 8.7.2

(NA.5) Druckstäbe mit I t 20 mm dürfen in Stützen durch Kontaktstoß der Stabstirnflächen gestoßen werden, wenn sie beim Betonieren lotrecht stehen, die Stützen an beiden Enden unverschieblich gehalten sind und die gestoßenen Stäbe auch unter Berücksichtigung einer Beanspruchung nach 5.8 (Theorie II. Ordnung) zwischen den gehaltenen Stützenenden nur Druck erhalten. Der zulässige Stoßanteil beträgt dabei maximal 50 % und ist gleichmäßig über den Querschnitt zu verteilen. Die Querschnittsfläche der nicht gestoßenen Bewehrung muss mindestens 0,8 % des statisch erforderlichen Betonquerschnitts betragen. Die Stöße sind in den äußeren Vierteln der Stützenlänge anzuordnen. Der Längsversatz der Stöße muss mindestens 1,3 lb,rqd betragen (lb,rqd nach Gleichung (8.3) mit Vsd = fyd). Die Stabstirnflächen müssen rechtwinklig zur Längsachse hergestellt und entgratet sein. Ihr mittiger Sitz ist durch eine feste Führung zu sichern, die die Stoßfuge vor dem Betonieren teilweise sichtbar lässt. 8.7.3

Übergreifungslänge

(1) Der Bemessungswert der Übergreifungslänge beträgt: l0 =D1 ˜D2˜D3 ˜D5 ˜D6 ˜lb,rqd t l0,min

(8.10)

Dabei ist lb,rqd nach Gleichung (8.3); l0,min • max {0,3·D6 ˜lb,rqd; 15I; 200 mm};

(8.11)

Die Werte für D1, D2, D3, und D5, dürfen der Tabelle 8.2 entnommen werden. Für die Berechnung von D3 ist in der Regel 6Ast,min zu 1,0ԫ Asԫ(Vsd / fyd) anzunehmen, mit As = Querschnittsfläche eines gestoßenen Stabes. NCI zu 8.7.3 (1)

Die Werte für D6 sind in Tabelle 8.3DE enthalten. In Gleichung (8.11) ist lb,rqd nach Gleichung (8.3) mit ısd = fyd zu ermitteln. Gleichung (8.11): Bei l0,min darf neben D6 auch D1 berücksichtigt werden.

187

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Tabelle 8.3DE — Beiwert D6 Stoß Zug

Druck

Stab-I

Stoßanteil einer Bewehrungslage d 33 %

> 33 %

< 16 mm

1,2

a

1,4 a

t 16 mm

1,4 a

2,0 b

alle

1,0

1,0

Wenn die lichten Stababstände a t 8I (Bild 8.7) und der Randabstand in der Stoßebene c1 t 4I (Bild 8.3) eingehalten werden, darf der Beiwert a6 reduziert werden auf: a

D6 = 1,0

b

D6 = 1,4

Bild 8.8 gilt nicht. Für die Bestimmung des Stoßanteils gilt Bild 8.7. 8.7.4 8.7.4.1

Querbewehrung im Bereich der Übergreifungsstöße Querbewehrung für Zugstäbe

(1) Im Stoßbereich wird Querbewehrung benötigt, um Querzugkräfte aufzunehmen. (2) Wenn der Durchmesser der gestoßenen Stäbe I < 20 mm ist oder der Anteil gestoßener Stäbe in jedem Querschnitt höchstens 25 % beträgt, dann darf die aus anderen Gründen vorhandene Querbewehrung oder Bügel ohne jeden weiteren Nachweis als ausreichend zur Aufnahme der Querzugkräfte angesehen werden. (3) Wenn der Durchmesser der gestoßenen Stäbe I t 20 mm ist, darf in der Regel die Gesamtquerschnittsfläche der Querbewehrung 6Ast (Summe aller Schenkel, die parallel zur Lage der gestoßenen Bewehrung verlaufen) nicht kleiner als die Querschnittsfläche As eines gestoßenen Stabes (6Ast t 1,0As) sein. Der Querstab sollte orthogonal zur Richtung der gestoßenen Bewehrung angeordnet werden. Werden mehr als 50 % der Bewehrung in einem Querschnitt gestoßen und ist der Abstand zwischen benachbarten Stößen in einem Querschnitt a d 10 I (siehe Bild 8.7), ist in der Regel die Querbewehrung in Form von Bügeln oder Steckbügeln ins Innere des Betonquerschnitts zu verankern. NCI zu 8.7.4.1 (3)

Zusätzlich gilt: In flächenartigen Bauteilen muss die Querbewehrung ebenfalls bügelartig ausgebildet werden, falls a d 5 I ist; sie darf jedoch auch gerade sein, wenn die Übergreifungslänge um 30 % erhöht wird. Sofern der Abstand der Stoßmitten benachbarter Stöße mit geraden Stabenden in Längsrichtung etwa 0,5 l0 beträgt, ist kein bügelartiges Umfassen der Längsbewehrung erforderlich. Werden bei einer mehrlagigen Bewehrung mehr als 50 % des Querschnitts der einzelnen Lagen in einem Schnitt gestoßen, sind die Übergreifungsstöße durch Bügel zu umschließen, die für die Kraft aller gestoßenen Stäbe zu bemessen sind. (4) Die nach Absatz (3) erforderliche Querbewehrung ist in der Regel im Anfangs- und Endbereich der Übergreifungslänge nach Bild 8.9a) zu konzentrieren.

188

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

8.7.4.2

KAPITEL II

Querbewehrung für Druckstäbe

(1) Zusätzlich zu den Regeln für Zugstäbe muss in der Regel ein Stab der Querbewehrung außerhalb des Stoßbereichs, jedoch nicht weiter als 4 I von den Enden der Stoßbereichs entfernt liegen (siehe Bild 8.9b)).

Bild 8.9 — Querbewehrung für Übergreifungsstöße 8.7.5

Stöße von Betonstahlmatten aus Rippenstahl

NCI zu 8.7.5

Der Abschnitt 8.7.5 ist bei Betonbrücken im Allgemeinen nicht anzuwenden.

8.8

Zusätzliche Regeln bei großen Stabdurchmessern (1) Bei Stäben mit einem Durchmesser größer als Ilarge gelten die nachfolgenden Regeln zusätzlich zu den in 8.4 und 8.7 angegebenen.

NDP zu 8.8 (1)

Es gilt der empfohlene Wert I large = 32 mm. Stäbe mit I > 32 mm dürfen nur in Bauteilen mit einer Mindestdicke von 15I und der Festigkeitsklassen C20/25 bis C50/60 eingesetzt werden. Bei überwiegend auf Druck beanspruchten Bauteilen darf hiervon abgewichen werden, wenn die Bedingungen nach 8.4, 8.7 und 9.5 eingehalten sind. Die Verwendung von Stabdurchmessern I > 40 mm wird durch Zulassungen geregelt. (2) Bei Verwendung solcher großen Stabdurchmesser dürfen die Rissbreiten entweder durch Verwendung einer Oberflächenbewehrung (siehe 9.2.4) oder durch Berechnung (siehe 7.3.4) begrenzt werden.

189

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(3) Bei Verwendung großer Stabdurchmesser nehmen sowohl die Spaltkräfte als auch die Dübelwirkung zu. Solche Stäbe sind in der Regel mit Ankerkörpern zu verankern. Alternativ dürfen sie als gerade Stäbe mit umschnürenden Bügeln verankert werden. (4) In der Regel dürfen Stäbe mit großen Durchmessern nicht gestoßen werden. Ausnahmen hiervon sind in Querschnitten mit einer Mindestabmessung von 1,0 m oder bei einer Stahlspannung bis maximal 80 % des Bemessungswerts der Stahlfestigkeit zulässig. NCI zu 8.8 (4)

Stöße dürfen nur mittels mechanischer Verbindungen oder als geschweißte Stöße ausgeführt werden. Übergreifungsstöße sind nur in überwiegend biegebeanspruchten Bauteilen zulässig, wenn maximal 50 % der Stäbe in einem Schnitt gestoßen werden. Stöße gelten dabei als längsversetzt, wenn der Längsabstand der Stoßmitten mindestens 1,5 l0 beträgt. (5) In Verankerungsbereichen ohne Querdruck ist in der Regel zusätzlich zur Querkraftbewehrung Querbewehrung einzulegen. (6) Bei Verankerungen von geraden Stäben darf in der Regel die zusätzliche Bewehrung nach (5) nicht weniger betragen als (siehe Bild 8.11 für die verwendeten Bezeichnungen):  parallel zur Zugseite:

Ash = 0,25 ˜As ˜n1

(8.12)

 senkrecht zur Zugseite:

Asv = 0,25 ˜As ˜n2

(8.13)

Dabei ist As die Querschnittsfläche eines verankerten Stabes; n1 die Anzahl der Lagen mit Stäben, die in derselben Stelle im Bauteil verankert sind; n2 die Anzahl der Stäbe, die in jeder Lage verankert sind.

BEISPIEL

Im linken Beispiel ist n1 = 1, n2 = 2 und im rechten Beispiel ist n1 = 2, n2 = 2

Bild 8.11 — Zusätzliche Bewehrung für große Stabdurchmesser im Verankerungsbereich ohne Querdruck

(7) Die zusätzliche Querbewehrung ist in der Regel gleichmäßig im Verankerungsbereich zu verteilen, wobei die Stababstände das 5-fache des Durchmessers der Längsbewehrung nicht übersteigen sollten. (8) Für die Oberflächenbewehrung gilt 9.2.4. Die Querschnittsfläche der Oberflächenbewehrung darf in der Regel nicht kleiner als 0,01 Act,ext orthogonal und 0,02 Act,ext parallel zu den Stäben mit großen Durchmessern sein. NCI zu 8.8

(NA.9)P Beim Nachweis der Querkrafttragfähigkeit nach 6.2.2 und der Torsionstragfähigkeit nach 6.3 ist der Bemessungswert für den Querkraftwiderstand VRd,c mit dem Faktor 0,9 zu multiplizieren.

190

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(NA.10)P Die Bauteile müssen direkt gelagert sein (siehe 1.5.2.26), so dass die Auflagerkraft normal zum unteren Bauteilrand mit Druckspannungen eingetragen wird. (NA.11) Gerade oder kreisförmig gekrümmte Stäbe dürfen Mindestbiegerollendurchmesser Dmin = 1,00 m eingehalten wird.

verwendet

werden,

wenn

der

(NA.12)P In biegebeanspruchten Bauteilen ist die zur Aufnahme der Stützmomente angeordnete Bewehrung im Bereich rechnerischer Betondruckspannungen zu verankern. (NA.13)P Zur Verankerung gerader Stäbe ist das Grundmaß lb,rqd (nach Gleichung (8.3) mit Vsd = fyd) erforderlich. Die ersten endenden Stäbe müssen jedoch mindestens um das Maß d über den Nullpunkt der Zugkraftlinie hinausgeführt werden (siehe Bild NA.8.11.1). Die Anzahl der in einem Schnitt endenden Stäbe ergibt sich aus der Zugkraftdeckung nach 9.2.1.3. Als längsversetzt gelten Stäbe mit einem Abstand t lb,rqd (nach Gleichung (8.3) mit Vsd = fyd).

Legende

A

rechnerischer Anfangspunkt

E

rechnerischer Endpunkt

al

Versatzmaß

d

statische Nutzhöhe

As1

Fläche eines Längsstabes

Ast ฬAsh Bild NA.8.11.1 — Verankerung von geraden Stäben I> 32 mm im Stützbereich

(NA.14) In massigen Bauteilen mit h t 800 mm darf die Bewehrung gestaffelt werden. Die Anzahl der in einem Schnitt endenden Stäbe ergibt sich aus der Zugkraftdeckung nach 9.2.1.3. Als längsversetzt gelten Stabenden mit einem Abstand größer 0,5 lb,rqd (nach Gleichung (8.3) mit Vsd = fyd). Es dürfen nur innenliegende Stäbe vor dem Auflager enden. Der über das Auflager zu führende Prozentsatz der Längsbewehrung muss Absatz (1) entsprechen. (NA.15)P Zur Verbundsicherung ist über die ganze Länge der Bewehrung eine Zusatzbewehrung anzuordnen und im Bauteilinneren so zu verankern, dass jeweils maximal drei Stäbe von einem Bügel umfasst werden (siehe Bild NA.8.11.2). Der Bügelquerschnitt muss dabei Asw = 0,1As (cm²/m und Stab) und der Abstand sw d 200 mm sein. Bei Bauteilen mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung gilt diese Bedingung als eingehalten, wenn mindestens 50 % der erforderlichen Querkraftbewehrung in Form von Bügeln angeordnet wird.

191

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

As,surf nach DIN EN 1992-1-1:2011-01, J.1ś Bild NA.8.11.2 — Zusatzbewehrung zur Verbundsicherung von geraden Stäben I> 32 mm

(NA.16) Liegt die erforderliche Querbewehrung Ast = 0,25As mindestens zu 50 % außen, wird der horizontale Anteil Ast t 0,1 As cm²/m der Bewehrung zur Verbundsicherung abgedeckt. Die Oberflächenbewehrung darf dabei angerechnet werden. (NA.17)P Zur Verbundsicherung ist in Querrichtung eine zusätzliche Bewehrung von 0,1 As [cm²/m] über die gesamte Balkenlänge erforderlich. Diese muss die Zugbewehrung umschließen und im Balkensteg verankert werden. Die Querstäbe der Oberflächenbewehrung nach Anhang J.1 (DIN EN 1992-1-1:2011-01ś) dürfen dafür herangezogen werden. (NA.18)P Jeder zweite Längsstab muss von einem Bügelschenkel gehalten werden, der im Bauteilinneren verankert ist. Diese Längsstäbe sind in den Bügelecken anzuordnen. (NA.19) In plattenartigen Bauteilen mit mehrlagiger Bewehrung ist die erforderliche Querbewehrung möglichst gleichmäßig zwischen den einzelnen Stablagen zu verteilen. (NA.20)P Bei Balken und Platten mit mehrlagiger Bewehrung sind ab der dritten Lage die an den Stegseiten angeordneten Stäbe gegen seitliches Ausbrechen durch eine entsprechende Bewehrung zu sichern. Diese kann aus Steckbügeln bestehen, welche die Randstäbe von mindestens zwei Lagen in das Bauteilinnere verankern. Der Querschnitt der Steckbügel muss mindestens 0,18 Asl [cm²/m], bezogen auf einen in das Bauteilinnere geführten Schenkel betragen (siehe Bild NA.8.11.3).

Legende

c1

Betondeckung der Längsbewehrung As

c2

Betondeckung der Oberflächenbewehrung As,surf

Asw

Steckbügel bei mehrlagiger Bewehrung

As,surf

nach DIN EN 1992-1-1:2011-01, J.1ś

Bild NA.8.11.3 — Balken und Anordnung von Steckbügeln bei mehrlagiger Bewehrung I > 32 mm

(NA.21)P Bei Druckgliedern muss der Bügelabstand sw d hmin / 2 d 300 mm betragen (mit hmin die kleinste Querschnittsabmessung).

192

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(NA.22) Für das Schweißen an der Bewehrung sind stets vorgezogene Arbeitsprüfungen nach DIN EN ISO 17660-1:2006-12, Abschnitte 11 und 12 erforderlich, die von einer für die Überwachung von Betonstählen anerkannten Stelle geprüft werden müssen.

8.9 8.9.1

Stabbündel Allgemeines

(101) Wenn nicht anders festgelegt, gelten die Regeln für Einzelstäbe auch für Stabbündel. In einem Stabbündel haben in der Regel alle Stäbe gleiche Eigenschaften zu haben (Sorte und Festigkeitsklasse). Stäbe mit verschiedenen Durchmessern dürfen gebündelt werden, wenn das Verhältnis der Durchmesser nicht den Wert 1,7 übersteigt. NDP zu 8.9.1 (101)

Für Brücken dürfen Stabbündel nur Bauaufsichtsbehörde verwendet werden.

in

Unterbauten

und

mit

Zustimmung

der

zuständigen

Die Durchmesser der Einzelstäbe dürfen I = 28 mm nicht überschreiten. (2) Für die Bemessung wird das Stabbündel durch einen Ersatzstab mit gleicher Querschnittsfläche und gleichem Schwerpunkt ersetzt. Der Vergleichsdurchmesser In dieses Ersatzstabs ergibt sich zu:

In = I ˜

nb

d 55 mm

(8.14)

Dabei ist nb die Anzahl der Bewehrungsstäbe eines Stabbündels mit folgenden Grenzwerten: nb d 4

für lotrechte Stäbe unter Druck und für Stäbe in einem Übergreifungsstoß;

nb d 3

für alle anderen Fälle.

NCI zu 8.9.1 (2)

Für Brücken gilt nb d 3 und in Gleichung (8.14) In d 36 mm bei Bauteilen mit überwiegender Zugbeanspruchung. (3) Für Stabbündel gelten die in 8.2 aufgeführten Regeln für die Stababstände. Dabei ist in der Regel der Vergleichsdurchmesser In zu verwenden, wobei jedoch der lichte Abstand zwischen den Bündeln vom äußeren Bündelumfang zu messen ist. Die Betondeckung ist in der Regel vom äußeren Bündelumfang zu messen und darf nicht weniger als In betragen. (4) Zwei sich berührende, übereinanderliegende Stäbe in guten Verbundbedingungen brauchen nicht als Bündel behandelt zu werden. 8.9.2

Verankerung von Stabbündeln

(1) Stabbündel unter Zug dürfen über End- und Zwischenauflagern enden. Bündel mit einem Vergleichsdurchmesser < 32 mm dürfen in der Nähe eines Auflagers ohne Längsversatz der Einzelstäbe enden. Bei Bündeln mit einem Vergleichsdurchmesser t 32 mm, die in der Nähe eines Auflagers verankert sind, sind in der Regel die Enden der Einzelstäbe gemäß Bild 8.12 in Längsrichtung zu versetzen. (2) Werden Einzelstäbe mit einem Längsversatz größer 1,3 lb,rqd verankert (mit lb,rqd für den Stabdurchmesser), darf der Stabdurchmesser zur Berechnung von lbd verwendet werden (siehe Bild 8.12). Andernfalls ist in der Regel der Vergleichsdurchmesser des Bündels In zu verwenden.

193

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(3) Bei druckbeanspruchten Stabbündeln dürfen alle Stäbe an einer Stelle enden. Für einen Vergleichsdurchmesser t 32 mm sind in der Regel mindestens vier Bügel mit It 12 mm am Ende des Bündels anzuordnen. Ein weiterer Bügel ist in der Regel direkt hinter dem Stabende anzuordnen.

Bild 8.12 — Verankerung von Stabbündeln bei auseinander gezogenen rechnerischen Endpunkten NCI zu 8.9.2 (3)

Auf die Bügel darf verzichtet werden, wenn der Spitzendruck durch andere Maßnahmen (z. B. Anordnung der Stabenden innerhalb einer Deckenscheibe) aufgenommen wird; in diesem Fall ist ein Bügel außerhalb des Verankerungsbereichs anzuordnen. 8.9.3

Gestoßene Stabbündel

(1) Die Übergreifungslänge nach 8.7.3 ist in der Regel mit dem VergleichsdurchmesserIn (aus 8.9.1 (2)) zu ermitteln. (2) Bündel aus zwei Stäben mit einem Vergleichsdurchmesser In < 32 mm dürfen ohne Längsversatz der Stäbe gestoßen werden. Dabei ist in der Regel der Vergleichsdurchmesser zur Berechnung von l0 zu verwenden. (3) Bei Bündeln aus zwei Stäben mit einem Vergleichsdurchmesser In t 32 mm oder bei Bündeln aus drei Stäben sind in der Regel die Einzelstäbe gemäß Bild 8.13 um mindestens 1,3l0 in Längsrichtung versetzt zu stoßen. Dabei bezieht sich l0 auf den Einzelstab. In diesem Fall wird der vierte Stab als übergreifender Stab (Stoßlasche) verwendet. In jedem Schnitt eines gestoßenen Bündels dürfen in der Regel höchstens vier Stäbe vorhanden sein. Bündel mit mehr als drei Stäben dürfen in der Regel nicht gestoßen werden.

Bild 8.13 —Zugbeanspruchter Übergreifungsstoß mit viertem Zulagestab

8.10 Spannglieder 8.10.1 Anordnung von Spanngliedern und Hüllrohren 8.10.1.1

Allgemeines

(1)P Die Abstände der Hüllrohre und Spannglieder müssen so festgelegt werden, dass das Einbringen und Verdichten des Betons einwandfrei möglich ist und dass ein ausreichender Verbund zwischen dem Beton und den Spanngliedern erzielt werden kann.

194

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 8.10.1.1 (1)P

Zwischen im Verbund liegenden Spanngliedern und verzinkten Einbauteilen oder verzinkter Bewehrung müssen mindestens 20 mm Beton vorhanden sein; außerdem darf keine metallische Verbindung bestehen. NCI zu 8.10.1.1

(NA.2)P Die nachfolgenden Regeln gelten, sofern in den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen keine anderen Werte gefordert werden. (NA.3) Die lichten Mindestabstände zwischen den Hüllrohren nach 8.10.1.3 (3) gelten sowohl für Spannglieder im nachträglichen Verbund als auch für intern geführte Spannglieder ohne Verbund. 8.10.1.2

Spannglieder im sofortigen Verbund

(1) Der horizontale und vertikale lichte Mindestabstand einzelner Spannglieder gemäß Bild 8.14 ist in der Regel einzuhalten. Andere Abstände dürfen verwendet werden, wenn durch Versuchsergebnisse für den Grenzzustand der Tragfähigkeit Folgendes nachgewiesen werden kann:  die Begrenzung der Betondruckspannung an der Verankerung,  kein Abplatzen des Betons,  die Verankerung von Spanngliedern im sofortigen Verbund,  das Einbringen des Betons zwischen den Spanngliedern.

Die Dauerhaftigkeit und die Korrosionsgefahr der Spannglieder an den Bauteilenden sind in der Regel dabei ebenfalls zu berücksichtigen. NCI zu 8.10.1.2 (1)

Eine Unterschreitung der Mindestabstände nach Bild 8.14 ist nur im Rahmen einer Zulassung oder Zustimmung im Einzelfall zulässig. Für Vorspannung mit sofortigem Verbund ist die Verwendung von glatten Drähten nicht zulässig. (2) Eine Bündelung von Spanngliedern im Verankerungsbereich ist in der Regel zu vermeiden, es sei denn, dass das einwandfreie Einbringen und Verdichten des Betons und ausreichender Verbund zwischen dem Beton und den Spanngliedern sichergestellt werden kann. NCI zu 8.10.1.2

(NA.3) Spannglieder aus gezogenen Drähten oder Litzen dürfen nach dem Spannen umgelenkt werden oder im umgelenkten Zustand vorgespannt werden, wenn sie dabei im Bereich der Krümmung keine Schädigung erfahren und das Verhältnis aus Biegeradius und Spannglieddurchmesser min. 15 beträgt. Zwischen Spanngliedern und Einbauteilen (z.B. Ausläufen) ist ein lichter Abstand von mindestens 10 cm einzuhalten.

195

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

ANMERKUNG Dabei sind I der Durchmesser des Spannglieds im sofortigen Verbund und dg der Durchmesser des Größtkorns der Gesteinskörnung.

Bild 8.14 — Lichter Mindestabstand für Spannglieder im sofortigen Verbund 8.10.1.3

Hüllrohre für Spannglieder im nachträglichen Verbund

(1)P Die Hüllrohre für Spannglieder im nachträglichen Verbund müssen so angeordnet und konstruiert werden, dass  der Beton sicher eingebracht werden kann, ohne dass die Hüllrohre beschädigt werden,  der Beton an den gebogenen Hüllrohrabschnitten die Umlenkkräfte während und nach dem Vorspannen aufnehmen kann,  kein Verpressmaterial während des Verpressens in andere Hüllrohre austreten kann. NCI zu 8.10.1.3 (1)

Je Steg ist mindestens eine Rüttellücke anzuordnen. Mehr als drei Spannglieder dürfen nicht ohne Rüttellücke nebeneinander verlegt werden. Die Breite der Rüttellücke muss mindestens 10 cm betragen, bei Trägern mit mehr als 2 m Höhe oder bei mehrlagiger Anordnung der Spannglieder muss die Breite zusätzlich auf den Durchmesser der Fallrohre bzw. des Pumpenschlauches abgestimmt sein. Zwischen Spanngliedern und Einbauteilen (z.B. Ausläufen) ist ein lichter Abstand von mindestens 10 cm einzuhalten. NCI 8.10.1.3 (2)

(NA.102) Spanngliedbündel sind bei Brücken nicht zugelassen. (3) Die lichten Mindestabstände zwischen Hüllrohren nach Bild 8.15DEś sind in der Regel einzuhalten. NCI zu 8.10.1.3 (3)

Für Brücken ist mindestens der 0,8-fache Hüllrohraußendurchmesser als lichter Abstand einzuhalten

196

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu Bild 8.15

ANMERKUNG Dabei sind I der Durchmesser des Hüllrohrs für den nachträglichen Verbund und dg der Durchmesser des Größtkorns der Gesteinskörnung.

Bild 8.15DE — Lichter Mindestabstand zwischen Hüllrohren 8.10.2 Verankerung bei Spanngliedern im sofortigen Verbund 8.10.2.1

Allgemeines

(1) In den Verankerungsbereichen von Spanngliedern im sofortigen Verbund sind in der Regel folgende Längen zu berücksichtigen (siehe Bild 8.16): a) Übertragungslänge lpt, über die die Vorspannkraft (P0) vollständig in den Beton übertragen wird; siehe 8.10.2.2 (2), b) Eintragungslänge ldisp, über die die Betonspannungen schrittweise in einen linearen Verlauf über den Betonquerschnitt übergehen, siehe 8.10.2.2 (4), c) Verankerungslänge lbpd, über die die Kraft des Spannglieds Fpd im Grenzzustand der Tragfähigkeit vollständig im Beton verankert wird, siehe 8.10.2.3 (4) und (5).

Bild 8.16 — Übertragung der Vorspannung bei Bauteilen aus Spannbeton; Längenparameter NCI zu 8.10.2.1 (1)

Im Verankerungsbereich ist eine enge Querbewehrung zur Aufnahme der aus den Verankerungskräften hervorgerufenen Spaltzugkräfte anzuordnen.

197

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 8.10.2.1

(NA.2)P Die nachfolgenden Regeln gelten, sofern in den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen keine anderen Werte gefordert werden. 8.10.2.2

Übertragung der Vorspannung

(1) Beim Absetzen der Spannkraft darf davon ausgegangen werden, dass die Vorspannung mit einer konstanten Verbundspannung fbpt in den Beton übertragen wird: fbpt = Kp1˜K1˜fctd (t)

(8.15)

Dabei ist

Kp1

ein Beiwert zur Berücksichtigung der Art des Spannglieds und der Verbundbedingungen beim Absetzen der Spannkraft:

K1

= 1,0 für gute Verbundbedingungen (siehe 8.4.2),

K1

= 0,7 für andere Verbundbedingungen, wenn kein höherer Wert durch Maßnahmen in der Bauausführung gerechtfertigt werden kann;

fctd(t) der Bemessungswert der Betonzugfestigkeit zum Zeitpunkt des Absetzens der Spannkraft: fctd(t) = Dct ˜ 0,7 ˜ fctm(t) /JC (siehe auch 3.1.2 (9) und 3.1.6 (2)P). ANMERKUNG Die Werte von Kp1 für andere außer den oben aufgeführten Arten von Spanngliedern dürfen einer Europäischen Technischen Zulassung entnommen werden.

NCI zu 8.10.2.2 (1)

Die Verbundspannung beim Absetzen der Spannkraft fbpt nach Gleichung (8.15) gilt nur für übliche (nicht verdichtete) Litzen mit einer Querschnittsfläche Ap d 100 mm². Für profilierte Drähte mit I d 8 mm und Litzen ist Kp1 = 2,85 anzusetzen. Es gilt Dct = 0,85.

ANMERKUNG (2)

Der Grundwert der Übertragungslänge lpt, beträgt:

lpt = D1 ˜ D2 ˜ I ˜ Vpm0 / fbpt

(8.16)

Dabei ist

D1 = 1,0 für das schrittweise Absetzen der Spannkraft, D1 = 1,25 für das plötzliche Absetzen der Spannkraft; D2 = 0,25 für Spannstahl mit runden Querschnitten, D2 = 0,19 für Litzen mit 3 und 7 Drähten; I

der Nenndurchmesser des Spannstahls;

Vpm0

die Spannstahlspannung direkt nach dem Absetzen der Spannkraft.

(3) Der Bemessungswert der Übertragungslänge ist in der Regel je nach Bemessungssituation als der ungünstigere der folgenden zwei Werte anzunehmen: lpt1 = 0,8 lpt

198

(8.17)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

oder lpt2 = 1,2 lpt

(8.18)

ANMERKUNG In der Regel wird der niedrigere der beiden Werte zum Nachweis der örtlichen Spannungen beim Absetzen der Spannkraft verwendet und der höhere Wert für Grenzzustände der Tragfähigkeit (Querkraft, Verankerung usw.).

(4) Es darf davon ausgegangen werden, dass die Betonspannungen Eintragungslänge einen linearen Verlauf aufweisen; siehe Bild 8.16: ldisp

außerhalb

lpt2  d 2

der

(8.19)

(5) Ein alternativer Spannkraftverlauf im Eintragungsbereich darf angenommen werden, wenn dieser ausreichend begründet ist und die Übertragungslänge entsprechend modifiziert wurde. NCI zu 8.10.2.2 (5) ANMERKUNG: Zur Begründung siehe DAfStb-Heft 600.

8.10.2.3

Verankerung der Spannglieder in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit

(1) Die Verankerung der Spannglieder ist in der Regel nachzuweisen, wenn die Zugspannung im Verankerungsbereich fctk,0,05 überschreitet. Die Kraft in den Spanngliedern ist dabei in der Regel für einen gerissenen Querschnitt unter Berücksichtigung der Querkraft gemäß 6.2.3 (7) zu berechnen, siehe auch 9.2.1.3. Wenn die Betonzugspannung d fctk,0,05 beträgt, ist der Nachweis der Verankerung nicht erforderlich. NCI zu 8.10.2.3 (1)

Überschreiten die Betonzugspannungen den Wert fctk;0,05, ist nachzuweisen, dass die vorhandene Zugkraftlinie die Zugkraftdeckungslinie aus der Zugkraft von Spannstahl und Betonstahl nicht überschreitet. Die in der Entfernung x vom Bauteilende zu verankernde Kraft FEd(x) beträgt: FEd(x) =MEd(x) / z + 0,5 ˜VEd(x) ˜ (cotT - cotD)

(NA.8.19.1)

Dabei ist MEd(x)

der Bemessungswert des aufzunehmenden Biegemoments an der Stelle x;

z

der innere Hebelarm nach 6.2.3 (1);

VEd(x)

der Bemessungswert der zugehörigen aufzunehmenden Querkraft an der Stelle x;

T

der Winkel zwischen den Betondruckstreben und der Bauteillängsachse; für Bauteile ohne Querkraftbewehrung gilt cotT = 3,0 und cotD = 0;

D

der Winkel zwischen der Querkraftbewehrung und der Bauteilachse.

Bei der Ermittlung der vom Spannstahl aufzunehmenden Verankerungskraft ist die Rissbildung zu berücksichtigen.

199

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(2) Die Verbundfestigkeit für die Verankerung im Grenzzustand der Tragfähigkeit beträgt fbpd = Kp2˜K1˜fctd

(8.20)

Dabei ist

Kp2 der Beiwert zur Berücksichtigung der Art des Spannglieds und den Verbundbedingungen bei der Verankerung:

Kp2 = 1,4 für profilierte Drähte, Kp2 = 1,2 für Litzen mit 7 Drähten; K1 in 8.10.2.2 (1) definiert. ANMERKUNG Die Werte von Kp2 für andere außer den oben aufgeführten Arten von Spanngliedern dürfen einer Europäischen Technischen Zulassung entnommen werden.

NCI zu 8.10.2.3 (2)

Die Verbundspannung fbpd nach Gleichung (8.20) gilt nur für nicht verdichtete Litzen mit einer Querschnittsfläche d 100 mm². Für 7-drähtige Litzen darf abweichend auch Kp2 = 1,4 angesetzt werden. […] (4) Die Gesamtverankerungslänge zur Verankerung eines Spanngliedes mit der Spannung Vpd beträgt: lbpd = lpt2 + D2 ˜I˜ (Vpd – Vpmf) / fbpd

(8.21)

Dabei ist lpt2

der obere Bemessungswert der Übertragungslänge; siehe 8.10.2.2 (3);

D2

in 8.10.2.2 (2) definiert;

Vpd

die Spannung im Spannglied, die der Kraft nach Absatz (1) entspricht;

Vpmf

die Vorspannung abzüglich aller Spannkraftverluste.

NCI zu 8.10.2.3 (4)

Gleichung (8.21) gilt bei Rissbildung außerhalb der Übertragungslänge lpt. Bei Rissbildung innerhalb der Übertragungslänge lpt ist die Verankerungslänge wie folgt zu ermitteln (siehe auch Bild (8.17DEb): lbpd= lr + D2 ˜I˜ [Vpd – Vpt (x = lr)] / fbpd

(NA.8.21.1)

Dabei ist lr

Länge des ungerissenen Verankerungsbereichs. (5) Die Spannungen in Spanngliedern im Verankerungsbereich sind in Bild 8.17DEś dargestellt.

200

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 8.10.2.3, Bild 8.17 Bild 8.17 wird durch Bild 8.17DE ersetzt.

a) Übertragungslänge, ungerissen

b) Übertragungslänge, gerissen

Legende A

Spannung im Spannglied

B

Abstand vom Ende

1

beim Absetzen der Spannkraft

2

im GZT ohne Rissbildung in der Übertragungslänge

3

mit Rissbildung in der Übertragungslänge

4

Stelle des ersten Biegerisses

Bild 8.17DE — Spannungen im Verankerungsbereich von Spannbetonbauteilen mit Spanngliedern im sofortigen Verbund (6) Wird eine Betonstahlbewehrung mit Spannstahl kombiniert, dürfen die Tragfähigkeiten der einzelnen Verankerungen addiert werden. NCI zu 8.10.2.3 (NA.7)P Bei zyklischer Beanspruchung nach 6.8.3 sind zusätzlich folgende Regeln zu beachten:  Der rechnerische Erstriss darf frühestens 200 mm hinter dem Ende der Verankerungslänge lbpd auftreten, um ein Verbundversagen auszuschließen.  Für die Bestimmung der Übertragungslänge lpt nach 8.10.2.2 ist fbpt auf 80 % der Wertes für fbpt nach Gleichung (8.15) zu begrenzen.  Für die Bestimmung der Verankerungslänge lbpd nach 8.10.2.3 ist fbpd auf 80 % der Wertes für fbpd nach Gleichung (8.20) zu begrenzen.  Die rechnerische Verankerungslänge lbpd muss frei von Rissen bleiben. 8.10.3 Verankerungsbereiche bei Spanngliedern im nachträglichen oder ohne Verbund (1) Die Bemessung der Verankerungsbereiche muss in der Regel den Anwendungsregeln dieses Abschnitts und denen nach 6.5.3 entsprechen.

201

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 8.10.3 (1) Die Verankerung muss der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung für das verwendete Spannverfahren entsprechen. Die im Verankerungsbereich erforderliche Spaltzug- und Zusatzbewehrung ist dieser Zulassung zu entnehmen. (2) Werden die Auswirkungen der Vorspannung als eine konzentrierte Kraft auf den Verankerungsbereich betrachtet, muss in der Regel der Bemessungswert der Spanngliedkraft unter Berücksichtigung von 2.4.2.2 (3) ermittelt werden, wobei die niedrigere charakteristische Betonzugfestigkeit anzusetzen ist. (3) Die Spannung hinter den Verankerungsplatten ist in der Regel gemäß der maßgebenden Europäischen Technischen Zulassung nachzuweisen. ś18 NCI zu 8.10.3 (4) (NA.104) P Spaltzugkräfte sind durch Bewehrung aufzunehmen. Im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist der Bemessungswert der Vorspannkraft Pd = ȖP ˜ Pm0,max (mit ȖP = 1,35) zugrunde zu legen. Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ist Pm0 anzusetzen. Zur Begrenzung der Rissbreiten sind, sofern kein genauerer Nachweis geführt wird, die zul. Spannungen für den Betonstahl der Tabelle 7.2DE oder 7.3N zu entnehmen. Zusätzlich erforderliche Bewehrung im Bereich der Ankerplatten (Wendel- und Zulagebewehrung) ist den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen zu entnehmen. (5) Vereinfachend darf angenommen werden, dass sich die Vorspannkraft mit einem Ausbreitungswinkel von 2 E (siehe Bild 8.18) ausbreitet. Die Ausbreitung beginnt am Ende der Ankerkörper, wobei E mit arc tan 2/3 angenommen werden darf. Grundriss des Gurts

E = arc tan (2/3) = 33,7q

A - Spannglied

Bild 8.18 — Eintragung der Vorspannung (106) Besondere Beachtung sollte der Bemessung derjenigen Verankerungszonen zukommen, in denen zwei und mehr Spannglieder verankert werden. […]

18 Der Nachweis der Spannungen ist bei Einhaltung der Zulassung erbracht.

202

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI zu 8.10.3 (NA.6) Eine Bündelung interner Spannglieder ohne Verbund ist nur in Bereichen außerhalb der Verankerungsbereiche zulässig, wenn das Einbringen und Verdichten des Betons einwandfrei möglich und die Aufnahme der Umlenkkräfte sichergestellt ist. […] 8.10.4 Verankerungen und Spanngliedkopplungen für Spannglieder (1)P Ankerkörper für Spannglieder im nachträglichen Verbund müssen den Spezifikationen des Vorspannsystems entsprechen. Die Verankerungslängen von Spanngliedern im sofortigen Verbund müssen so bemessen sein, dass der maximale Bemessungswert der Spanngliedkraft aufgenommen werden kann, wobei die Auswirkungen wiederholter schneller Einwirkungswechsel zu berücksichtigen sind. NCI zu 8.10.4 (1)P Als Spezifikation darf nur die allgemeine bauaufsichtliche Zulassung des Vorspannsystems verwendet werden. (2)P Spanngliedkopplungen müssen den Spezifikationen des Vorspannsystems entsprechen. Sie müssen unter Berücksichtigung von möglichen durch sie hervorgerufenen Störungen so angeordnet werden, dass die Tragfähigkeit des Bauteils nicht beeinträchtigt wird und dass Zwischenverankerungen im Bauzustand ordnungsgemäß vorgenommen werden können. NCI zu 8.10.4 (2)P Als Spezifikation darf nur die allgemeine bauaufsichtliche Zulassung des Vorspannsystems verwendet werden. (3) Die Berechnung örtlicher Auswirkungen auf Beton und Querbewehrung ist in der Regel in Übereinstimmung mit 6.5 und 8.10.3 durchzuführen. (4) In der Regel sind Kopplungen in Bereichen außerhalb von Zwischenauflagern anzuordnen. NCI zu 8.10.4 (105)P (NA.105) P In jedem Brückenquerschnitt müssen mindestens 30 % der Spannglieder ungestoßen durchgeführt werden. Die Anordnung von Spanngliedkopplungen von mehr als 50 % in einem Querschnitt ist nur zulässig, wenn:  eine durchlaufende Mindestbewehrung entsprechend (7.1) aus (7.3.2) vorhanden ist, oder  mindestens eine bleibende Druckspannung von 3 N/mm2 unter der häufigen Einwirkungskombination vorhanden ist, um örtliche Zugspannungen aufnehmen zu können. Der Abstand der Koppelstellen von Spanngliedern, die nicht in einem Querschnitt gekoppelt werden, darf nicht kleiner als in Tabelle 8.101DE angegeben sein. Tabelle 8.101DE — Abstand der Koppelstellen Bauteilhöhe h

Abstand a in m

” 2,0 m

1,5 h

> 2,0 m

3

203

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 8.10.4 (106)P (NA.106) P Bei quer vorgespannten Platten Druckspannungsverteilung zu gewährleisten.

oder

Eine gleichmäßige Druckspannungsverteilung kann Spanngliedverankerung am Plattenrand angeordnet wird.

Fahrbahnplatten erreicht

werden,

ist

eine wenn

gleichmäßige jede

zweite

NCI zu 8.10.4 (7)P (NA.107) P Öffnungen und Nischen in der Oberseite der Fahrbahnplatte, auch solche, die dem Spannen von Spanngliedern dienen, sind nicht zugelassen. Bei Straßen-, Rad- und Gehwegbrücken ist der Zugang zu vorgesehenen austauschbaren Querspanngliedern sicherzustellen. Teile der Verankerungen dürfen nicht in den Kappenbeton eingreifen. Spannlisenen an Fahrbahnplatten dürfen nur an der Unterseite der Fahrbahnplatte angeordnet werden. (108) Bei der Verankerung von Spanngliedern in einer Arbeitsfuge oder in einem Betonbauteil (entweder in einer äußeren Rippe, in einer Spannnische oder völlig im Inneren des Bauteils) sollte kontrolliert werden, dass eine bleibende Druckspannung von mindestens 3 N/mm² in der Richtung der verankerten Spannkraft unter der häufigen Einwirkungskombination vorhanden ist. Ist diese Mindestdruckspannung nicht vorhanden, sollte Bewehrung zur Absicherung gegen lokale Zugspannungen hinter dem Ankerkörper eingebaut werden. Der Nachweis der bleibenden Druckspannungen ist nicht notwendig, wenn das Spannglied an der zu untersuchenden Ankerstelle gekoppelt wird. 8.10.5 Umlenkstellen (1)P

Eine Umlenkstelle muss die folgenden Bedingungen erfüllen:

 sie muss die Normal- und Querkräfte, die das Spannglied auf die Umlenkstelle überträgt, aufnehmen und diese Kräfte in das Tragwerk weiterleiten können,  sie muss sicherstellen, dass der Krümmungsradius des Spannglieds Spannungsüberschreitung oder keinem Schaden am Spannglied führt.

zu

keiner

(2)P In den Umlenkbereichen müssen die Hüllrohre, die die Führung für die Spannglieder bilden, dem Radialdruck und der Längsverschiebung des Spannglieds widerstehen können, ohne das Spannglied zu beschädigen und ohne seine Funktion zu beeinträchtigen. (3)P Der Krümmungsradius eines Spanngliedes in einem Umlenkbereich muss die Anforderungen der DIN EN 10138 und der maßgebenden Europäischen Technischen Zulassungen erfüllen. NCI zu 8.10.5 (3)P Es gelten die Zulassungen der Spannverfahren. (4) Planmäßige Umlenkungen eines Spannglieds bis zu einem Winkel von 0,01 rad sind ohne Umlenkstelle zulässig. Kräfte, die infolge einer Winkeländerung mittels einer Umlenkstelle in Übereinstimmung mit der maßgebenden Europäischen Technischen Zulassung entstehen, sind in der Regel in der Bemessung zu berücksichtigen. NCI zu 8.10.5 (4) Planmäßige Krümmungen ohne Umlenkstellen sind nur zulässig, wenn sie in den Zulassungen der Spannverfahren enthalten sind. NCI zu 8.10.5 (NA.5) Verankerungs- und Umlenkstellen externer Spannglieder sollten so ausgebildet werden, dass sie ein Auswechseln des Spannglieds ohne Beschädigung von Tragwerksteilen erlauben, sofern dies nicht ausdrücklich anders festgelegt wurde.

204

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

9

KAPITEL II

Konstruktionsregeln

9.1

Allgemeines (1)P Die Anforderungen an die Sicherheit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit werden durch die Einhaltung der Regeln dieses Abschnitts zusätzlich zu den anderweitig aufgeführten allgemeinen Regeln erfüllt. (2) Die bauliche Durchbildung von Bauteilen muss in der Regel mit den zur Bemessung verwendeten Modellen übereinstimmen.

(103) Die Angabe von Mindestbewehrung erfolgt zur Vermeidung schlagartigen Versagens, breiter Risse sowie um die durch Zwangseinwirkungen bedingten Kräfte aufzunehmen. […]ś NCI zu 9.1 (NA.104) Für Brücken: Alle Begrenzungsflächen müssen eine konstruktive Mindestbewehrung mit einem Stahlquerschnitt von 0,06 % des Betonquerschnitts jedoch mindestens I t 10 mm und s d 200 mm erhalten.

9.2

Balken

9.2.1 9.2.1.1

Längsbewehrung Mindestbewehrung und Höchstbewehrung

[…] (3) Die Querschnittsfläche der Zug- oder Druckbewehrung darf in der Regel außerhalb von Stoßbereichen As,max nicht überschreiten. NCI zu 9.2.1.1 (3) Für Brücken: Die Summe der Querschnittsflächen der Zug- oder Druckbewehrung dürfen in der Regel nicht größer sein als 0,04Ac mit Ausnahme von Stoßbereichen. […] 9.2.1.2

Weitere Konstruktionsregeln

[…] NCI 9.2.1.2 (2) (NA.102) Die statisch erforderliche Zugbewehrung darf bei Plattenbalken- und Hohlkastenquerschnitten in der

Platte höchstens auf einer Breite bis zur halben mitwirkenden Gurtbreite von beff,i = 0,2 bi + 0,1‫ڄ‬l0 ” 0,2‫ڄ‬l0 nach 5.3.2.1 neben dem Steg angeordnet werden. Ist die rechnerisch mitwirkende Gurtbreite größer als die tatsächlich vorhandene Gurtbreite, so darf die tatsächlich vorhandene Gurtbreite bis zur Hälfte der mitwirkenden Gurtbreite für die Bewehrungsverteilung ausgenutzt werden. (3) Die im GZT rechnerisch erforderliche Druckbewehrung (Stabdurchmesser I) ist in der Regel durch Querbewehrung mit einem Stababstand von maximal 15 I zu sichern. NCI zu 9.2.1.2 (NA.104) Bei Überbauten gilt für die Mindestbewehrung: 

Die Mindestbewehrung ist auch über alle Arbeits- und Abschnittsfugen durchzuführen.

205

KAPITEL II



BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Einspringende Ecken (z.B. an sägezahnförmig versetzten Spannnischen) sind durch ein Bewehrungsnetz ausreichend zu sichern. Hierfür dürfen bei großen konstruktiven Schwierigkeiten ausnahmsweise Bewehrungsstäbe I= 6mm, jedoch s ” 100 mm verwendet werden.

9.2.1.3

Zugkraftdeckung (1) Für alle Querschnitte ist in der Regel ausreichende Bewehrung vorzusehen, um die Umhüllende der einwirkenden Zugkraft aufzunehmen. Dabei sind die Auswirkungen von geneigten Rissen in Stegen und Gurten zu berücksichtigen.

NCI zu 9.2.1.3 (1) Ausreichende Bewehrung ist mit der Zugkraftdeckung im GZG und GZT nachzuweisen. Bei einer Schnittgrößenermittlung nach E-Theorie darf im Allgemeinen auf einen Nachweis der Zugkraftdeckung im GZG verzichtet werden, wenn nicht mehr als 15 % der Biegemomente umgelagert werden. (2) Bei Bauteilen mit Querkraftbewehrung ist in der Regel die zusätzliche Zugkraft 'Ftd entsprechend 6.2.3 (107) zu ermitteln. Bei Bauteilen ohne Querkraftbewehrung darf 'Ftd berücksichtigt werden, indem der Verlauf des Biegemoments gemäß 6.2.2 (5) um das Versatzmaß al = d verschoben wird. Dieses Versatzmaß darf alternativ auch bei Bauteilen mit Querkraftbewehrung verwendet werden. Dabei gilt: al = z (cot T – cot D) / 2

(9.2)

Die zusätzliche Zugkraft ist in Bild 9.2 dargestellt. NCI zu 9.2.1.3 (2) Bei einer Anordnung der Zugbewehrung in der Gurtplatte außerhalb des Steges ist al jeweils um den Abstand der einzelnen Stäbe bis zur geneigten Druckstrebe zu erhöhen. (3) Die Tragfähigkeit der Stäbe innerhalb ihrer Verankerungslängen darf unter Annahme eines linearen Kraftverlaufs berücksichtigt werden, siehe Bild 9.2. Als auf der sicheren Seite liegende Vereinfachung darf diese Annahme vernachlässigt werden (konstanter Kraftverlauf). (4) Die Verankerungslänge aufgebogener Querkraftbewehrung muss in der Regel in der Zugzone mindestens 1,3ԫlbd und in der Druckzone mindestens 0,7ԫlbd betragen. Sie wird vom Schnittpunkt zwischen den Achsen des aufgebogenen Stabs und der Längsbewehrung aus gemessen.

206

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Bild 9.2 — Darstellung der Staffelung der Längsbewehrung unter Berücksichtigung geneigter Risse und der Tragfähigkeit der Bewehrung innerhalb der Verankerungslängen 9.2.1.4

Verankerung der unteren Bewehrung an Endauflagern (1) Die Querschnittsfläche der unteren Bewehrung an Endauflagern, für die bei der Bemessung wenig oder keine Einspannung angenommen wurde, muss in der Regel mindestens das E2-fache der Feldbewehrung betragen.

NDP zu 9.2.1.4 (1) Es gilt der empfohlene Wert E2 = 0,25. (2) Die zu verankernde Zugkraft darf gemäß 6.2.3 (107) (Bauteile mit Querkraftbewehrung) gegebenenfalls unter Berücksichtigung der Normalkraft oder mit dem Versatzmaß ermittelt werden: NCI zu 9.2.1.4 (2) FEd = |VEd| ˜al / z + NEd t VEd / 2

(9.3DE)

Dabei ist NEd die Normalkraft, die zur Zugkraft addiert oder von ihr abgezogen wird; für al siehe auch 9.2.1.3 (2). (3) Die Verankerungslänge lbd nach 8.4.4 beginnt am Auflagerrand. Bei direkter Auflagerung darf der Querdruck berücksichtigt werden. Siehe Bild 9.3. NCI zu 9.2.1.4 (3) Der Querdruck bei direkter Auflagerung wird mit D5 = 0,67 in lbd t 6,7I nach 8.4.4 (1) berücksichtigt. Die Bewehrung ist jedoch in allen Fällen mindestens über die rechnerische Auflagerlinie zu führen. ANMERKUNG

Definition direkte / indirekte Auflagerung siehe NA.1.5.2.26.

207

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

a)

direkte Auflagerung: Balken liegt auf Wand oder Stütze auf

b)

indirekte Auflager ung: Balken bindet in einen tragenden Balken ein

Bild 9.3 — Verankerung der unteren Bewehrung an Endauflagern 9.2.1.5

Verankerung der unteren Bewehrung an Zwischenauflagern (1) Es gilt die Querschnittsfläche der Bewehrung nach 9.2.1.4 (1). (2) Die Verankerungslänge muss in der Regel mindestens 10 I (für gerade Stäbe) oder mindestens den Biegerollendurchmesser (für Haken und Winkelhaken mit mindestens 16 mm Stabdurchmesser) oder den doppelten Biegerollendurchmesser (in den anderen Fällen) betragen (siehe Bild 9.4a)). Im Allgemeinen sind die Mindestwerte maßgebend. Es darf jedoch auch eine genauere Berechnung nach 6.6 durchgeführt werden.

NCI zu 9.2.1.5 (2) In der Regel ist es ausreichend an Zwischenauflagern von durchlaufenden Bauteilen die erforderliche Bewehrung mindestens um das Maß 6 I bis hinter den Auflagerrand zu führen.

a) Bild 9.4 — Verankerung an Zwischenauflagern […] 9.2.2

Querkraftbewehrung

(101) Die Querkraftbewehrung hat in der Regel mit der Schwerachse des Bauteils einen Winkel D von 45° bis 90° zu bilden. NDP zu 9.2.2 (101) Folgende Bewehrungsformen sind zulässig: 

Bügel, die die Längsbewehrung und die Druckzone umfassen (siehe Bild 9.5);



eine Kombination aus aufgebogenen Stäben und Bügeln.

208

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(3) Bügel sind in der Regel wirksam zu verankern. Ein Übergreifungsstoß des Bügelschenkels nahe der Oberfläche des Stegs ist erlaubt (außer bei Torsionsbügeln).

Bild 9.5 — Beispiele zur Querkraftbewehrung NCI zu 9.2.2 (3) Die Verankerung muss in der Druckzone zwischen dem Schwerpunkt der Druckzonenfläche und dem Druckrand erfolgen; dies gilt im Allgemeinen als erfüllt, wenn die Querkraftbewehrung über die ganze Querschnittshöhe reicht. In der Zugzone müssen die Verankerungselemente möglichst nahe am Zugrand angeordnet werden. NCI zu 9.2.2 (3), Bild 9.5 Einschnittige Bügel mit Haken in Balken gelten als Querkraftzulage. Ein weiteres Beispiel für Querkraftbewehrung ist in Bild NA.9.5.1 angegeben:

Legende 1 2

Bügel Bügelkorb als Zulage Bild NA.9.5.1 – Weitere Beispiele für Querkraftbewehrung (4) Mindestens das E3-fache der erforderlichen Querkraftbewehrung muss in der Regel aus Bügeln bestehen.

NDP zu 9.2.2 (4) Es gilt der empfohlene Wert E3 = 0,5 mit Bügeln nach Bild 8.5DE.

209

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(5) Der Querkraftbewehrungsgrad ergibt sich aus Gleichung (9.4):

Uw = Asw / (s · bw · sin D)

(9.4)

Dabei ist

Uw der Bewehrungsgrad der Querkraftbewehrung; mit Uw t Uw,min; Asw die Querschnittsfläche der Querkraftbewehrung je Länge s; der Abstand der Querkraftbewehrung entlang der Bauteilachse;

s

bw die Stegbreite des Bauteils; D der Winkel zwischen Querkraftbewehrung und der Bauteilachse (siehe 9.2.2 (1)). NDP zu 9.2.2 (5) Der Mindestbewehrungsgrad Uw,min beträgt: Allgemein:

Uw,min = 0,16 ˜fctm /fyk

(9.5aDE)

Für gegliederte Querschnitte mit vorgespanntem Zuggurt:

Uw,min = 0,256 ˜fctm /fy

(9.5bDE)

(6) Der größte Längsabstand der Querkraftbewehrungselemente darf in der Regel den Wert sl,max nicht überschreiten. NDP zu 9.2.2 (6) Tabelle NA.9.1 — Längsabstand sl,max für Bügel 1 Querkraftausnutzung a

2 Beton der Festigkeitsklasse d C50/60

1

VEd d 0,3VRd,max

0,7h b bzw. 300 mm

2

0,3VRd,max < VEd d 0,6VRd,max

0,5h bzw. 300 mm

3

VEd > 0,6VRd,max

0,25h bzw. 200 mm

a

VRd,max darf hier vereinfacht mit T = 40° (cotT = 1,2) ermittelt werden.

b

Bei Balken mit h < 200 mm und VEd d VRd,c braucht der Bügelabstand nicht kleiner als 150 mm zu sein.

(7) Der größte Längsabstand von aufgebogenen Stäben darf in der Regel den Wert sb,max nicht überschreiten. NDP zu 9.2.2 (7) sb,max = 0,5 h (1 + cotD)

(9.7DE)

(8) Der Querabstand der Bügelschenkel darf in der Regel den Wert st,max nicht überschreiten.

210

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NDP zu 9.2.2 (8) Gleichung (9.8N) wird durch Tabelle NA.9.2 ersetzt: Tabelle NA.9.2 — Querabstand st,max für Bügel 1

2 Beton der Festigkeitsklasse

Querkraftausnutzung

a

d C50/60 1

VEd d 0,3VRd,max

h bzw. 800 mm

2

0,3VRd,max < VEd d VRd,max

h bzw. 600 mm

a

9.2.3

VRd,max darf hier vereinfacht mit T = 40° (cotT = 1,2) ermittelt werden.

Torsionsbewehrung (1) Die Torsionsbügel sind in der Regel zu schließen und durch Übergreifung oder Haken zu verankern, (siehe Bild 9.6). Sie sollten dabei einen Winkel von 90° mit der Bauteilachse bilden.

NCI zu 9.2.3 (1) Die Torsionsbügel dürfen in Balken und in Stegen von Plattenbalken nach Bild 8.5DE g) oder h) geschlossen werden. Die Bügelformen a1) und a3) nach Bild 9.6 dürfen für Torsionsbügel nicht angewendet werden.

ANMERKUNG Die zweite Alternative für a2) (untere Darstellung) muss in der Regel eine volle Übergreifungslänge entlang des oberen Abschnitts aufweisen.

Bild 9.6 — Beispiele zur Ausbildung von Torsionsbügeln (2) Die Regeln 9.2.2 (5) und (6) gelten im Allgemeinen für die Mindestmenge der erforderlichen Torsionsbügel. (3) Der Längsabstand der Torsionsbügel darf in der Regel den Wert u / 8 (siehe 6.3.2, Bild 6.11), die Abstände nach 9.2.2 (6) und die kleinere Abmessung des Balkenquerschnitts nicht überschreiten.

211

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(4) In jeder Querschnittsecke ist in der Regel mindestens ein Längsstab anzuordnen. Weitere Längsstäbe sind in der Regel gleichmäßig über den Umfang innerhalb der Bügel mit einem Abstand von höchstens 350 mm zu verteilen. 9.2.4

Oberflächenbewehrung (1) Zur Vermeidung von Betonabplatzungen und zur Begrenzung der Rissbreiten kann eine Oberflächenbewehrung erforderlich sein.

NCI zu 9.2.4 (1) ANMERKUNG

9.2.5

Regelungen zu Oberflächenbewehrungen sind im normativen Anhang NA.J enthalten.

Indirekte Auflager (1) Liegt ein Träger anstatt auf einer Wand oder Stütze indirekt auf einem anderen Träger auf, ist in der Regel im Kreuzungsbereich der Bauteile eine Aufhängebewehrung vorzusehen, die die wechselseitigen Auflagerreaktionen vollständig aufnehmen kann. Diese Bewehrung wird zusätzlich zu der eingelegt, die aus anderen Gründen erforderlich ist. Dies gilt auch für eine indirekt aufgelagerte Platte. (2) Die Aufhängebewehrung muss in der Regel aus Bügeln bestehen, die die Hauptbewehrung des unterstützenden Bauteils umfassen. Einige dieser Bügel dürfen außerhalb des unmittelbaren Kreuzungsbereichs beider Bauteile angeordnet werden (siehe Bild 9.7).

Bild 9.7 — Bereich der Aufhängebewehrung beim Anschluss eines Nebenträgers (Grundriss) NCI zu 9.2.5 (2) Wenn die Aufhängebewehrung nach Bild 9.7 ausgelagert wird, dann sollte eine über die Höhe verteilte Horizontalbewehrung im Auslagerungsbereich angeordnet werden, deren Gesamtquerschnittsfläche dem Gesamtquerschnitt dieser Bügel entspricht. Bei sehr breiten stützenden Trägern oder bei stützenden Platten sollte die in diesen Trägern oder Platten angeordnete Aufhängebewehrung nicht über eine Breite angeordnet werden, die größer als die Nutzhöhe des gestützten Trägers ist.

212

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

9.3

KAPITEL II

Vollplatten (1) Dieser Abschnitt gilt für einachsig und zweiachsig gespannte Vollplatten, bei denen b und leff nicht weniger als 5 h betragen (siehe 5.3.1).

NCI zu 9.3 (1) Die Regeln für Vollplatten dürfen auch für leff / h t 3 angewendet werden. 9.3.1 9.3.1.1

Biegebewehrung Allgemeines (1) Für die Mindest- und Höchstwerte des Bewehrungsgrades in der Hauptspannrichtung gelten die Regeln aus 9.2.1.1 (1) und (3). […]ś

NCI zu 9.3.1.1 (2) (NA.102) Bei einachsig gespannten Platten darf in der Regel die Querbewehrung nicht weniger als 20 % der Hauptbewehrung betragen. In zweiachsig gespannten Platten darf die Bewehrung in der minderbeanspruchten Richtung nicht weniger als 20 % der in der höherbeanspruchten Richtung betragen. (3) Der Abstand zwischen den Stäben darf in der Regel nicht größer als smax,slabs sein. NDP zu 9.3.1.1 (3) Es gilt:

smax,slabs = 200 mm (s. auch 9.1). (4) Die Regeln aus 9.2.1.3 (1) bis (3), 9.2.1.4 (1) bis (3) und 9.2.1.5 (1) bis (2) gelten ebenfalls, allerdings mit al = d.

9.3.1.2

Bewehrung von Platten in Auflagernähe

NCI zu 9.3.1.2 (1) (NA.101) Bei Platten ist in der Regel mindestens die Hälfte der erforderlichen Feldbewehrung über das Auflager zu führen und dort nach 8.4.4 zu verankern. […] 9.3.1.3

Eckbewehrung

NCI zu 9.3.1.3 Der Abschnitt ist nicht anzuwenden. 9.3.1.4

Randbewehrung an freien Rändern von Platten (1) Entlang eines freien (ungestützten) Randes ist in der Regel eine Längs- und Querbewehrung nach Bild 9.8 anzuordnen.

NCI zu 9.3.1.4 (1) Bei Brücken ist als Mindestbewehrung am Außenrand von Kragplatten in einem 1 m breiten Streifen eine Längsbewehrung von insgesamt 0,8 % des Betonquerschnitts dieses Randstreifens anzuordnen. Die Bewehrung ist oben und unten mit gleichen Durchmessern ungeschwächt in Abständen von s d 100 mm einzubauen. Bei Kragarmlängen unter 1 m ist der vorhandene Betonquerschnitt maßgebend.

213

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(2) Die vorhandene Bewehrung der Platte darf als Randbewehrung angerechnet werden.

Bild 9.8 — Randbewehrung an freien Rändern von Platten 9.3.2

Querkraftbewehrung (1) Die Mindestdicke einer Platte mit Querkraftbewehrung beträgt in der Regel 200 mm. (2) Für die bauliche Durchbildung der Querkraftbewehrung gelten der Mindestwert und die Definition des Bewehrungsgrades nach 9.2.2, soweit sie nicht nachfolgend modifiziert werden.

NCI zu 9.3.2 (2) 

bei VEd d VRd,c mit b / h > 5 ist keine Mindestbewehrung für Querkraft erforderlich.



Bauteile mit b / h < 4 sind als Balken zu behandeln.



Im Bereich 5 t b / h t 4 ist eine Mindestbewehrung erforderlich, die bei VEd d VRd,c zwischen dem nullfachen und dem einfachen Wert, bei VEd > VRd,c zwischen dem 0,6-fachen und dem einfachen Wert der erforderlichen Mindestbewehrung von Balken interpoliert werden darf.



bei VEd > VRd,c mit b / h > 5 ist der 0,6-fache Wert der Mindestbewehrung von Balken erforderlich.



für indirekt gelagerte Platten gilt 9.2.5 entsprechend. (3) In Platten mit |VEd| d 1/3 VRd,max (siehe 6.2) darf die Querkraftbewehrung vollständig aus aufgebogenen Stäben oder Querkraftzulagen bestehen.

NCI zu 9.3.2 (4) (NA.104)Der größte Längsabstand von Bügelreihen ist: 

für VEd d 0,30 VRd,max

smax = 0,7 h



für 0,30 VRd, max< VEd d 0,60 VRd,max

smax = 0,5 h



für VEd > 0,60 VRd,max

smax = 0,25 h

Der größte Längsabstand von aufgebogenen Stäben darf mit smax = h angesetzt werden. NCI zu 9.3.2 (5) (NA.105) Der maximale Querabstand von Bügeln darf in der Regel smax = h nicht überschreiten.

214

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Punktgestützte Platten i

9.4

NCI zu 9.4.1 und 9.4.2 9.4.1 und 9.4.2 sind in Deutschland für Brücken und Ingenieurbauwerke nicht anzuwenden. 9.4.3

Durchstanzbewehrung (1) Wenn Durchstanzbewehrung erforderlich wird (siehe 6.4), ist diese in der Regel zwischen der Lasteinleitungsfläche/Stütze bis zum Abstand k˜d innerhalb des Rundschnitts einzulegen, an dem Querkraftbewehrung nicht mehr benötigt wird. Sie ist in der Regel mindestens in zwei konzentrischen Reihen von Bügelschenkeln einzulegen (siehe Bild 9.10). Der Abstand zwischen den Bügelschenkelreihen darf in der Regel nicht größer als 0,75 d sein. Innerhalb des kritischen Rundschnitts (2 d von der Lasteinleitungsfläche) darf in der Regel der tangentiale Abstand der Bügelschenkel in einer Bewehrungsreihe nicht mehr als 1,5 d betragen. Außerhalb des kritischen Rundschnitts darf in der Regel der Abstand der Bügelschenkel in einer Bewehrungsreihe nicht mehr als 2 d betragen, wenn die Bewehrungsreihe zum Durchstanzwiderstand beiträgt (siehe Bild 6.22). Bei aufgebogenen Stäben (wie in Bild 9.10DE b) ś dargestellt) darf eine Bewehrungsreihe als ausreichend betrachtet werden. ANMERKUNG

Siehe 6.4.5 (4) für den Wert von k.

NCI zu 9.4.3 (1) Die Stabdurchmesser einer Durchstanzbewehrung sind auf die vorhandene mittlere statische Nutzhöhe der Platte abzustimmen:

I d 0,05 d

Bügel:

Schrägaufbiegungen: I d 0,08 d Weitere Hinweise zu Bügelformen und Darstellung der Durchstanzbewehrung sind in DAfStb-Heft 600 enthalten. (2) Wenn Durchstanzbewehrung erforderlich ist, wird der Querschnitt eines Bügelschenkels (oder gleichwertig) Asw,min mit der Gleichung (9.11DE) ś ermittelt. NCI zu 9.4.3 (2) Asw,min

As ˜ sin D

0,08 ˜ 1,5

f ck f yk

˜ sr ˜ s t

(9.11DE)

Dabei ist

D

der Winkel zwischen der Durchstanzbewehrung und der Längsbewehrung (d. h. bei vertikalen Bügeln D = 90° und sin D = 1);

fck

in N/mm2.

Asw,min

in cm²;

sr

der Abstand der Bügel der Durchstanzbewehrung in radialer Richtung in cm;

i NCI zu 9.4. Ersetze "Flachdecken" durch "Punktgestützte Platten“

215

KAPITEL II

st

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

der Abstand der Bügel der Durchstanzbewehrung in tangentialer Richtung in cm;

fck bzw. fyk sind mit ihren Zahlenwerten in N/mm² dimensionslos in Gleichung (9.11DE) einzusetzen. Im Durchstanznachweis darf die vertikale Komponente nur solcher Spannglieder berücksichtigt werden, die innerhalb eines Abstandes von 0,5 d von der Stütze verlaufen. (3) Aufgebogene Stäbe, die die Lasteinleitungsfläche kreuzen oder in einem Abstand von weniger als 0,25 d vom Rand dieser Fläche liegen, dürfen als Durchstanzbewehrung verwendet werden (siehe Bild 9.10b), oben). (4) Der Abstand zwischen dem Auflageranschnitt oder dem Umfang einer Lasteinleitungsfläche und der nächsten Durchstanzbewehrung, die bei der Bemessung berücksichtigt wurde, darf nicht größer als d/2 sein. Dieser Abstand ist in der Regel in Höhe der Längszugbewehrung zu messen. Bei nur einer Lage von aufgebogenen Stäben darf deren Neigung auf 30° verringert werden. NCI zu 9.4.3 (4) Werden Schrägstäbe als Durchstanzbewehrung eingesetzt, sollten diese eine Neigung von 45° d D d 60° gegen die Plattenebene aufweisen. NCI zu 9.4.3, Bild 9.10

a) Bügelabstände bei Flachdecken

b) Abstände aufgebogener Stäbe

216

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

c) Bügelabstände bei Fundamenten Legende A

letzter Rundschnitt, der noch Durchstanzbewehrung benötigt

B

erster Rundschnitt, der keine Durchstanzbewehrung benötigt

Bild 9.10DE — Durchstanzbewehrung

9.5

Stützen

9.5.1

Allgemeines (1) Dieser Abschnitt gilt für Stützen, bei denen die größere Abmessung h das 4-fache der kleineren Abmessung b nicht überschreitet.

NCI zu 9.5.1 Die Mindestquerschnittsabmessung beträgt 300 mm 9.5.2

Längsbewehrung (1) Der Durchmesser der Längsstäbe darf in der Regel nicht kleiner als Imin sein.

NDP zu 9.5.2 (1)

Imin = 12 mm (2) Die Gesamtquerschnittsfläche der Längsbewehrung darf in der Regel nicht kleiner als As,min sein. NDP zu 9.5.2 (2) As,min = 0,15 ˜ |NEd| / fyd

(9.12DE)

Es gilt zusätzlich: As,min t 0,003 Ac, jedoch höchstens ‡16 / 150 mm Dabei ist fyd der Bemessungswert der Streckgrenze der Bewehrung; NEd der Bemessungswert der Normalkraft. (3) Die Gesamtquerschnittsfläche der Längsbewehrung darf in der Regel nicht größer als As,max sein. NDP zu 9.5.2 (3) As,max = 0,09ÂAc auch im Bereich von Übergreifungsstößen

217

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(4) Bei Stützen mit polygonalem Querschnitt muss in der Regel mindestens in jeder Ecke ein Stab liegen. NCI zu 9.5.2 (4) Dabei sollte der Abstand der Längsstäbe d 300 mm betragen. Bei b d 400 mm und h d b genügt je ein Bewehrungsstab in den Ecken. In Stützen mit Kreisquerschnitt sollten mindestens 6 Stäbe angeordnet werden. 9.5.3

Querbewehrung

(101) Der Durchmesser der Querbewehrung (Bügel, Schlaufen oder Wendeln) hat in der Regel nicht weniger als ein Viertel des maximalen Durchmessers der Längsbewehrung, jedoch mindestens Imin zu betragen. Der Stabdurchmesser der Drähte bei Betonstahlmatten als Querbewehrung hat in der Regel mindestens I min,mesh zu betragen. NDP zu 9.5.3 (101) Es gilt:

I min = max (I /4; 10 mm); I min,mesh = max (I/4; 10 mm); bei Anprallgefährdung Imin = 12 mm NCI zu 9.5.3 (101) Die Querbewehrung muss die Stützenlängsbewehrung umfassen. Bei Verwendung von Stabbündeln mit In > 28 mm und bei Stäben mit I > 32 mm nach 8.8 als Druckbewehrung muss abweichend von Absatz (1) der Mindeststabdurchmesser für Einzelbügel und für Bügelwendeln 12 mm betragen. (2) Die Querbewehrung ist in der Regel ausreichend zu verankern. NCI zu 9.5.3 (2) Bügel sind in der Regel mit Haken nach Bild 8.5DEa) zu schließen. Wird der Widerstand gegen Abplatzen der Betondeckung erhöht, darf die Querbewehrung aus Bügeln auch mit 90°-Winkelhaken nach Bild 8.5DE b) geschlossen werden. Die Bügelschlösser sind entlang der Stütze zu versetzen. Mindestens eine der folgenden Maßnahmen kommt hierfür in Frage: 

Vergrößerung des Mindestbügeldurchmessers um mindestens 2 mm gegenüber Absatz (1);



Halbierung der Bügelabstände nach Absatz (3) bzw. (4);



angeschweißte Querstäbe (Bügelmatten);



Vergrößerung der Winkelhakenlänge nach Bild 8.5 DE b) von10 I auf t 15I. (3) Die Abstände der Querbewehrung entlang der Stütze dürfen in der Regel nicht größer als scl,tmax sein.

218

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NDP zu 9.5.3 (3) Der Abstand der Querbewehrung scl,tmax darf den kleinsten der drei folgenden Werte nicht überschreiten. 

das 12-fache des kleinsten Durchmessers der Längsstäbe;



die kleinste Seitenlänge oder den Durchmesser der Stütze;



300 mm. (4) Die Abstände nach (3) sind in der Regel mit dem Faktor 0,6 zu vermindern: (i)

unmittelbar über und unter Balken oder Platten über eine Höhe gleich der größeren Abmessung des Stützenquerschnitts;

(ii) bei Übergreifungsstößen der Längsstäbe, wenn deren größter Durchmesser größer als 14 mm ist. Dabei sind mindestens 3 gleichmäßig auf der Stoßlänge angeordnete Stäbe erforderlich. (5) Bei Richtungsänderungen der Längsstäbe (z. B. bei Veränderungen des Stützenquerschnitts) sind die Abstände der Querbewehrung in der Regel unter Berücksichtigung der auftretenden Querzugkräfte zu berechnen. Diese Auswirkungen dürfen vernachlässigt werden, falls die Richtungsänderung d 1 / 12 ist. (6) Alle Längsstäbe oder Stabbündel in einer Ecke sind in der Regel durch Querbewehrung zu umfassen. Dabei darf kein Stab innerhalb einer Druckzone weiter als 150 mm von einem gehaltenen Stab entfernt sein. NCI zu 9.5.3 (6) In oder in der Nähe jeder Ecke ist eine Anzahl von maximal 5 Stäben durch die Querbewehrung gegen Ausknicken zu sichern. Weitere Längsstäbe und solche, deren Abstand vom Eckbereich den 15-fachen Bügeldurchmesser überschreitet, sind durch zusätzliche Querbewehrung nach Absatz (1) zu sichern, die höchstens den doppelten Abstand der Querbewehrung nach Absatz (3) haben darf.

9.6

Wände

9.6.1

Allgemeines (1) Dieser Abschnitt gilt für Stahlbetonwände, bei denen die Wandlänge mindestens der 4-fachen Wanddicke entspricht und bei denen die Bewehrung im Tragfähigkeitsnachweis berücksichtigt wurde. Die Größe und die zweckmäßige Anordnung der Bewehrung dürfen einem Stabwerkmodell (siehe 6.5) entnommen werden. Für Wände mit überwiegender Plattenbiegung gelten die Regeln für Platten (siehe 9.3).

9.6.2

Vertikale Bewehrung (1) Die Querschnittsfläche der vertikalen Bewehrung muss in der Regel zwischen As,vmin und As,vmax liegen.

NDP zu 9.6.2 (1) As,vmin = 0,15 NEd / fyd t 0,0015 Ac



allgemein:



bei schlanken Wänden O t Olim (nach 5.8.3.1) oder solchen mit |NEd| t 0,3 fcd Ac: As,vmin = 0,003 Ac

219

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

As,vmax = 0,04 Ac Dieser Wert darf innerhalb von Stoßbereichen verdoppelt werden. Für Brücken gilt jedoch höchstens ‡16 / 150 mm je Wandseite. (2) Wenn die Mindestbewehrung As,vmin maßgebend ist, muss in der Regel die Hälfte dieser Bewehrung an jeder Außenseite liegen. NCI zu 9.6.2 (3) (NA.103) Der Abstand zwischen zwei benachbarten vertikalen Stäben darf nicht über der 2-fache Wanddicke oder 200 mm bei Brücken liegen (der kleinere Wert ist maßgebend). Für Brücken sind Steckbügel für freie Ränder entsprechend Bild 9.8 vorzusehen. 9.6.3

Horizontale Bewehrung (1) Eine horizontale Bewehrung, die parallel zu den Wandaußenseiten (und zu den freien Kanten) verläuft, ist in der Regel außenliegend einzulegen. Diese muss in der Regel mindestens As,hmin betragen.

NDP zu 9.6.3 (1) 

allgemein:



bei schlanken Wänden O t Olim (nach 5.8.3.1) oder solchen mit |NEd| t 0,3fcd Ac :

As,hmin = 0,20 As,v As,hmin = 0,50 As,v

Der Durchmesser der horizontalen Bewehrung muss mindestens ein Viertel des Durchmessers der vertikalen Stäbe betragen. NCI zu 9.6.3 (2) (NA. 102) Der Achsabstand s von zwei benachbarten horizontalen Stäben sollte max. 200 mm betragen. NCI zu 9.6.3 (103) (NA.103) Es ist eine konstruktive Mindestbewehrung nach Bild NA.9.110.1DE vorzusehen:

220

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Maße in Millimeter

Bewehrungsbereiche h1, h2, h3 für Wandhöhe h: h ” 2,0 m: 2,0 m ᧸h ᧸ 4,0 m: h • 4,0 m:

h1 = h h1= 2,0 m h2• h - 2,0 m h1 = h2 = 2,0 m h3 = h – 4,0 m

Bewehrung je Wandseite im Bereich h1, h2, h3: I 10, s ” 20 cm h3: b ” 65 cm: b > 65 cm: As • 0,06 %·Ac h2 b ” 50 cm: I 10, s ” 15 cm I 12, s ” 15 cm b > 50 cm: h1: b ” 65 cm: I 12, s ” 15 cm I 16, s ” 15 cm b > 65 cm:

Legende 1

schwindbehindertes Bauteil

2

konstruktive Mindestbewehrung

3

schwindbehinderndes Bauteil

h

Wandhöhe

h1, h2, h3:

Bewehrungsbereiche

b

Dicke der Wand

a

max. 2,0 m Bild NA.9.110.1DE —konstruktive Mindestbewehrung in schwindbehinderten Bauteilen

9.6.4

Querbewehrung (1) In jedem Wandbereich, in dem der Gesamtquerschnitt der vertikalen Bewehrung beider Wandseiten 0,02 Ac übersteigt, ist in der Regel Querbewehrung mit Bügeln nach den Bestimmungen für Stützen (siehe 9.5.3) einzulegen. Entsprechend 9.5.3 (4) (i) sind die Bügelabstände unmittelbar über und unter aufliegenden Platten über eine Höhe gleich der 4-fachen Wanddicke zu vermindern.

NCI zu 9.6.4 (1) Beträgt die Vertikalbewehrung weniger als 0,02 Ac , ist die Querbewehrung nach 9.6.4 (2) auszubilden. (2) Eine außenliegende Hauptbewehrung ist in der Regel durch Querbewehrung mit mindestens 4 Bügelschenkeln je m2 Wandfläche zu verbinden. NCI zu 9.6.4 (2) S-Haken dürfen bei Tragstäben mit I d 16 mm entfallen, wenn deren Betondeckung mindestens 2 I beträgt; in diesem Fall dürfen die druckbeanspruchten Stäbe außen liegen. Die außen liegenden Bewehrungsstäbe dicker Wände können auch mit Steckbügeln im Innern der Wand verankert werden, wobei die freien Bügelenden die Verankerungslänge 0,5 lb,rqd haben müssen.

221

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

An freien Rändern von Wänden mit einer Bewehrung As t 0,003 Ac je Wandseite müssen die Eckstäbe durch Steckbügel nach Bild 9.8 gesichert werden.

9.7

Wandartige Träger (1) Wandartige Träger (Definition in 5.3.1 (3)) sind in der Regel an beiden Außenflächen mit einer rechtwinkligen Netzbewehrung mit einer Mindestquerschnittsfläche von As,dbmin zu versehen.

NDP zu 9.7 (1) As,dbmin = 0,075 % von Ac bzw. je Wandseite As,dbmin = 3,9 cm²/m. Der größere Wert ist maßgebend. (102) Der Abstand zwischen zwei benachbarten Stäben des Bewehrungsnetzes sollte in der Regel nicht größer als smesh sein. NDP zu 9.7 (102) Es gelten:

Imin = 10 mm, smesh = 200 mm (3) Die Bewehrung, die den Zugstäben im Bemessungsmodell zugeordnet ist, ist für das Gleichgewicht in den Knoten in der Regel (siehe auch 6.5.4) durch Aufbiegung der Stäbe, durch Verwendung von U-Bügeln oder mit Ankerkörpern vollständig zu verankern, wenn keine ausreichende Verankerungslänge lbd zwischen Knoten und Trägerende vorhanden ist.

9.8 9.8.1

Gründungen Pfahlkopfplatten (1) Der Abstand vom Außenrand des Pfahls zum Rand der Pfahlkopfplatte ist in der Regel so zu bemessen, dass die Zugkräfte in der Pfahlkopfplatte ausreichend verankert werden können. Die erwarteten Herstellungsabweichungen eines Pfahles sind dabei in der Regel zu berücksichtigen. (2) Die Bewehrung der Pfahlkopfplatte ist in der Regel entweder mit Hilfe eines Stabwerkmodells oder mit der Biegetheorie zu berechnen.

(103) Die Hauptzugbewehrung zur Aufnahme der Einwirkungen ist in der Regel in den Spannungszonen zwischen den Pfahlköpfen zu konzentrieren. Dafür ist in der Regel ein Mindeststabdurchmesser Imin vorzusehen. Wenn die Querschnittsfläche dieser Bewehrung mindestens der Mindestbewehrung entspricht, sind an der Unterseite des Bauteils gleichmäßig verteilte Stäbe nicht notwendig. NDP zu 9.8.1 (103) Es gilt: Imin = 12 mm […] (5) Die Verteilung der Druckspannung aus der Auflagerreaktion des Pfahles darf unter einem Winkel von 45° vom Rand des Pfahles aus angenommen werden (siehe Bild 9.11). Bei der Berechnung der Verankerungslänge darf dieser Druck berücksichtigt werden.

222

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Bild 9.11 — Verbesserung der Verankerung im Druckbereich 9.8.2 9.8.2.1

Einzel- und Streifenfundamente Allgemeines (1) Die Hauptbewehrung ist in der Regel entsprechend 8.4 und 8.5 zu verankern. Dabei ist in der Regel ein Mindeststabdurchmesser Imin einzuhalten. Bei Fundamenten darf das Bemessungsmodell nach 9.8.2.2 verwendet werden.

NDP zu 9.8.2.1 (1)

Imin = 10 mm für Stabstahl (2) Die Hauptbewehrung von Kreisfundamenten darf orthogonal und in der Mitte des Fundaments auf einer Breite von (50 r 10) % des Fundamentdurchmessers konzentriert werden, siehe Bild 9.12. Bei der Bemessung sollten hierbei die unbewehrten Teile des Fundaments als unbewehrter Beton gelten. (3) Wenn die Einwirkungen zu Zug an der Oberseite des Fundamentes führen, sind in der Regel die daraus folgenden Zugspannungen zu untersuchen und gegebenenfalls mit Bewehrung abzudecken.

Bild 9.12 — Orthogonale Bewehrung in Kreisfundamenten im Boden 9.8.2.2

Verankerung der Stäbe (1) Die Zugkraft in der Bewehrung wird durch Gleichgewichtsbedingungen unter Berücksichtigung der Auswirkungen von geneigten Rissen bestimmt (siehe Bild 9.13). Die Zugkraft Fs an der Stelle x ist in der Regel im Beton im Abstand x vom Fundamentrand zu verankern.

223

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Bild 9.13 — Modell der Zugkraft unter Berücksichtigung geneigter Risse (2) Die zu verankernde Zugkraft ist: Fs = R ˜ze / zi

(9.13)

Dabei ist R

die Resultierende des Sohldrucks innerhalb der Länge x;

ze

der äußere Hebelarm, d. h. der Abstand zwischen R und der Vertikalkraft NEd;

NEd die Vertikalkraft, die den gesamten Sohldruck zwischen den Schnitten A und B erzeugt; zi

der innere Hebelarm, d. h. der Abstand zwischen der Bewehrung und der horizontalen Kraft Fc;

Fc die Druckkraft, die der maximalen Zugkraft Fs,max entspricht. (3) Die Hebelarme ze und zi (siehe Bild 9.13) dürfen jeweils für die entsprechenden Druckzonen für NEd und Fc bestimmt werden. Vereinfachend dürfen ze mit der Annahme e = 0,15 b und zi mit 0,9 d bestimmt werden. (4) Die verfügbare Verankerungslänge für gerade Stäbe wird in Bild 9.13 mit lb bezeichnet. Reicht diese Länge zur Verankerung von Fs nicht aus, dürfen die Stäbe entweder aufgebogen werden, um damit die Verankerungslänge zu vergrößern, oder sie dürfen mit Ankerkörpern verankert werden. (5) Bei geraden Stäben ohne Endverankerungen ist der Mindestwert von x maßgebend. Vereinfachend darf xmin = h / 2 angenommen werden. Bei anderen Verankerungsarten können höhere Werte für x maßgebend sein. 9.8.3

Zerrbalken (1) Zerrbalken dürfen verwendet werden, um die Wirkungen einer Lastausmitte auf die Fundamente auszugleichen. Zerrbalken sind in der Regel so zu bemessen, dass sie auftretende Biegemomente und Querkräfte aufnehmen können. Die Biegebewehrung muss in der Regel einen Mindeststabdurchmesser Imin einhalten.

NDP zu 9.8.3 (1)

Imin = 10 mm für Stabstahl

224

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(2) Die Zerrbalken sind in der Regel ebenfalls für eine minimale lotrechte Last q1 auszulegen, falls die Einwirkungen eines Bodenverdichtungsgeräts Beanspruchungen des Zerrbalkens hervorrufen können. NDP zu 9.8.3 (2) Es gilt der empfohlene Wert q1 = 10 kN/m. 9.8.4

Einzelfundament auf Fels (1) Zur Aufnahme der Spaltzugkräfte im Fundament ist in der Regel eine ausreichende Querbewehrung vorzusehen, wenn der Sohldruck in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit größer als q2 ist. Diese Bewehrung darf gleichmäßig in Richtung der Spaltzugkräfte über die Höhe h verteilt werden (siehe Bild 9.14). Dabei ist in der Regel ein Mindeststabdurchmesser Imin einzuhalten.

NDP zu 9.8.4 (1)

Imin = 10 mm für Stabstahl Es gilt der empfohlene Wert q2 = 5 N/mm². (2) Die Spaltzugkraft Fs darf wie folgt ermittelt werden (siehe Bild 9.14): Fs = 0,25 ˜ (1 – c / h) ˜ NEd

(9.14)

Dabei ist h das Minimum von b oder H.

Bild 9.14 — Spaltbewehrung bei Einzelfundamenten auf Fels 9.8.5

Bohrpfähle (1) Der folgende Abschnitt gilt für bewehrte Bohrpfähle. Für unbewehrte Bohrpfähle siehe Kapitel 12. (2) Damit sich der Beton zwischen der Bewehrung unbehindert ausbreiten kann, ist es erforderlich, dass die Bewehrung, Bewehrungskörbe und alle Einbauteile baulich so durchgebildet sind, dass die Betonierbarkeit nicht eingeschränkt wird.

225

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(3) Für Bohrpfähle ist in der Regel eine Mindestlängsbewehrung As,bpmin in Abhängigkeit vom Pfahlquerschnitt Ac einzulegen. NDP zu 9.8.5 (3) Es gelten die empfohlenen Werte der Tabelle 9.6N. Bohrpfähle mit dnom d 300 mm sind immer zu bewehren. Bezüglich Herstellung und Bemessung wird auf DIN EN 14199 verwiesen. Für bewehrte Bohrpfähle mit Durchmessern dnom d h1 = 600 mm ist die Mindestbewehrung As,bpmin nach Tabelle 9.6N einzulegen. Pfähle mit 300 mm < dnom d 600 mm sollten über mindestens 6 Längsstäbe mit I = 16 mm verfügen, ansonsten gelten sie als unbewehrt. Bohrpfähle mit dnom > 600 mm dürfen auch nach Abschnitt 12 unbewehrt ausgeführt werden. Bei bewehrter Ausführung ist eine Mindestbewehrung nach Tabelle 9.6N vorzusehen. ANMERKUNG Der Mindestdurchmesser der Längsstäbe darf in der Regel 16 mm nicht unterschreiten. Die Pfähle müssen in der Regel über mindestens 6 Längsstäbe verfügen. Der lichte Abstand zwischen den Stäben, am Pfahlrand entlang gemessen, darf in der Regel nicht größer als 200 mm sein. Tabelle 9.6N — Empfohlene Mindestfläche der Längsbewehrung bei Ortbeton-Bohrpfählen Pfahlquerschnitt: Ac Ac ” 0,5 m² 0,5 m²  Ac ” 1,0 m² Ac ! 1,0 m²

Mindestquerschnittsfläche der Längsbewehrung: AS,bpmin As • 0,005 ˜Ac As • 25 cm2 As • 0,0025 Ac

(4) Für die bauliche Durchbildung der Längs- und Querbewehrung bei Bohrpfählen wird auf DIN EN 1536 verwiesen.

9.9

Bereiche mit geometrischen Diskontinuitäten oder konzentrierten Einwirkungen (D-Bereiche) (1) D-Bereiche sind in der Regel mit Stabwerkmodellen nach 6.5 zu bemessen. Ihre bauliche Durchbildung ist in der Regel gemäß den Regeln in Kapitel 8 auszuführen. [...] (2)P

Die Bewehrung für die Zugstreben muss vollständig mit lbd nach8.4 verankert werden.

9.10 Schadensbegrenzung bei außergewöhnlichen Ereignissen Dieser Abschnitt ist nicht anzuwenden.

226

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

10

KAPITEL II

Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus Fertigteilen

10.1 Allgemeines (101)P Die in diesem Abschnitt aufgeführten Regeln gelten für Tragwerke, die teilweise oder vollständig aus Fertigteilen bestehen, und ergänzen die Regeln in den anderen Abschnitten. Zusätzliche Fragen im Zusammenhang mit der baulichen Durchbildung, der Herstellung und Montage werden in speziellen Produktnormen geregelt. NCI zu 10.1 (NA.2) Diese Norm enthält keine Angaben über den Nachweis der Tragfähigkeit von Transportankern. Für deren Bemessung, Herstellung und Einbau sind spezielle Richtlinien zu beachten. 10.1.1 Besondere Begriffe dieses Kapitels Fertigteil: Ein Bauteil, das nicht in seiner endgültigen Lage, sondern im Werk oder an anderer Stelle mit einem Schutz vor ungünstigen Wettereinflüssen hergestellt wird. Verbundbauteil: Ein Bauteil, das aus einem Fertigteil und Ortbeton mit oder ohne Verbindungsmittel besteht. Vorübergehende Bemessungssituation: in der Fertigteilbauweise umfasst diese Folgendes:  Ausschalen,  Transport zum Lagerplatz,  Lagerung (Bedingungen der Unterstützung und der Einwirkung),  Transport zur Baustelle,  Aufstellung (Heben),  Einbau (Zusammenbau) […]

10.2 Grundlagen für die Tragwerksplanung, Grundlegende Anforderungen (1)P Bei der Bemessung und baulichen Durchbildung von Fertigteilen und Tragwerken aus Fertigteilen muss insbesondere Folgendes berücksichtigt werden:  vorübergehende Bemessungssituationen (siehe 10.1.1),  vorübergehende und ständige Lager,  Verbindungen und Fugen zwischen den Bauteilen. (2) Falls erforderlich, sind in der Regel dynamische Einwirkungen in vorübergehenden Bemessungssituationen zu berücksichtigen. Wenn keine genaueren Berechnungen vorliegen, dürfen die statischen Einwirkungen mit einem entsprechenden Faktor multipliziert werden (siehe hierzu auch die Produktnormen für bestimmte Arten von Fertigteilprodukten). (3) Erforderliche mechanische Verbindungen sind in der Regel so auszubilden, dass ein einfacher Einbau und einfaches Überprüfen und Auswechseln möglich sind.

227

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 10.2 (NA.104) Bei Fertigteilen für Brücken sind für Bauzustände im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Teilsicherheitsbeiwerte des Endzustandes zu berücksichtigen. (NA.5) Bei Verwendung von Fertigteilen sind auf den Ausführungszeichnungen anzugeben: 

die Art der Fertigteile,



Typ- oder Positionsnummer und Eigenlast der Fertigteile,



die Mindestdruckfestigkeitsklasse des Betons beim Transport und bei der Montage,



Art, Lage und zulässige Einwirkungsrichtung der für den Transport und die Montage erforderlichen Anschlagmittel (z. B. Transportanker), Abstützpunkte und Lagerungen,



gegebenenfalls zusätzliche konstruktive Maßnahmen zur Sicherung gegen Stoßbeanspruchung,



die auf der Baustelle zusätzlich zu verlegende Bewehrung in gesonderter Darstellung.

(NA.6) Bei Bauwerken mit Fertigteilen sind für die Baustelle Verlegezeichnungen der Fertigteile mit den Positionsnummern der einzelnen Teile und eine Positionsliste anzufertigen. In den Verlegezeichnungen sind auch die für den Zusammenbau erforderlichen Auflagertiefen, die Art und die Abmessungen der Lager und die erforderlichen Abstützungen der Fertigteile anzugeben. (NA.7) Bei Bauwerken mit Fertigteilen sind in der Baubeschreibung Angaben über den Montagevorgang einschließlich zeitweiliger Stützungen und Aufhängungen sowie über das Ausrichten und über die während der Montage auftretenden, für die Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit wichtigen Zwischenzustände erforderlich. Besondere Anforderungen an die Lagerung der Fertigteile sind in den Zeichnungen und der Montageanleitung anzugeben.

10.3 Baustoffe 10.3.1 Beton 10.3.1.1

Festigkeiten (1) Bei Fertigteilprodukten aus ständiger Produktion, die einer entsprechenden Qualitätskontrolle gemäß den Produktnormen unterzogen wurden und deren Betonzugfestigkeit nachgewiesen wurde, darf alternativ zu den Werten aus Tabelle 3.1 eine statistische Analyse der Versuchsergebnisse als Grundlage für die Ermittlung der Betonzugfestigkeit dienen, die für die Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit verwendet wird.

NCI zu 10.3.1.1 (1) Für Brücken ist ausschließlich die Betonzugfestigkeit nach Tabelle 3.1 zu verwenden. […] (3) Bei einer Wärmebehandlung von Betonfertigteilen darf die Druckfestigkeit des Betons fcm(t) im Alter t < 28 Tage mit Gleichung (3.1) abgeschätzt werden. In dieser wird das Betonalter t durch das temperaturangepasste Betonalter tT nach Gleichung (B.10) in Anhang B ersetzt. ANMERKUNG

Der Beiwert Ecc(t) ist in der Regel auf 1 zu begrenzen.

Die Auswirkungen der Wärmebehandlung dürfen mit Gleichung (10.1) berücksichtigt werden: f cm (t )

228

f cmp 

f cm  f cmp log (28  t p  1)

log (t  t p  1)

(10.1)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Dabei ist fcmp die mittlere Betonfestigkeit nach der Wärmebehandlung (d. h. beim Absetzen der Spannkraft). Diese wird durch Messungen an Proben im Alter tp (tp < t) ermittelt, die derselben Wärmebehandlung zusammen mit den Fertigteilen unterzogen wurden. 10.3.1.2

Kriechen und Schwinden (1) Bei wärmebehandelten Betonfertigteilen ist es zulässig, die Werte der Kriechverformung gemäß der Reifefunktion in Gleichung (B.10) im Anhang B abzuschätzen. (2) Zur Berechnung der Kriechverformungen ist in der Regel das Alter des Betons bei Belastung t0 (in Tagen) aus Gleichung (B.5) mit dem äquivalenten Betonalter aus den Gleichungen (B.9) und (B.10) in Anhang B zu ersetzen. (3) Bei wärmebehandelten Betonfertigteilen darf davon ausgegangen werden: a) dass das Schwinden während der Wärmebehandlung unwesentlich und b) dass das autogene Schwinden vernachlässigbar ist.

10.3.2 Spannstahl 10.3.2.1

Eigenschaften (1)P Bei Bauteilen mit Spanngliedern im sofortigem Verbund müssen die durch die erhöhten Temperaturen bei wärmebehandeltem Beton hervorgerufenen Relaxationsverluste berücksichtigt werden. ANMERKUNG Die Relaxation beschleunigt sich während der Wärmebehandlung, wenn gleichzeitig eine Dehnung infolge Temperatur wirkt. Die Relaxationsrate verringert sich am Ende der Behandlung.

(2) In den Funktionen der Relaxationszeit in 3.3.2 (7) ist in der Regel der Zeit nach dem Vorspannen t eine äquivalente Zeit teq hinzuzufügen. Dies berücksichtigt die Auswirkungen der Wärmebehandlung auf die Vorspannverluste, die aufgrund der Relaxation des Spannstahls entstehen. Diese äquivalente Zeit darf mit Gleichung (10.2) ermittelt werden: t eq

1,14Tmax 20 Tmax  20

¦ Tǻt  20 ǻ ti n

i 1

i

(10.2)

Dabei ist teq die äquivalente Zeit (in Stunden); T ǻt i

die Temperatur (in °C) während des Zeitintervalls ' ti;

Tmax die maximale Temperatur (in °C) während der Wärmebehandlung. NCI zu 10.3.2.1 (2) ANMERKUNG 1 Der Abschnitt gilt nicht im Zusammenhang mit den Gleichungen in Abschnitt 3.3.2 (7). Er kann im Zusammenhang mit den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen des Spannstahls angewendet werden, sofern in diesen nichts anderes festgelegt wird.

229

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

10.5 Ermittlung der Schnittgrößen 10.5.1 Allgemeines (1)P

Die Schnittgrößenermittlung muss Folgendes berücksichtigen:

 das Verhalten der Tragwerksteile für alle Bauzustände, unter Verwendung der entsprechenden Geometrie und Eigenschaften für die jeweiligen Bauzustände und ihr Zusammenwirken mit anderen Bauteilen (z. B. Verbundverhalten mit Baustellenbeton bzw. anderen Fertigteilen),  das durch die Bauteilverbindungen beeinflusste Tragwerkverhalten unter besonderer Berücksichtigung möglicher Verformungen und der Tragfähigkeit von Verbindungen,  die Unsicherheiten in Bezug auf Zwangsbeanspruchungen und die Kraftübertragung zwischen den Bauteilen infolge von Abweichungen in Geometrie und Lage von Bauteilen und Lagern. (2) Durch Reibung hervorgerufene, günstig wirkende horizontale Auflagerkräfte infolge der Eigenlast eines gestützten Bauteils dürfen nur für nicht erdbebengefährdete Gebiete (mit JG,inf) verwendet werden und dort wo:  die Reibung nicht allein die Gesamtstabilität des Tragwerks sicherstellen muss,  die Ausbildung der Lager die Möglichkeit einer Aufsummierung irreversibler Bauteilbewegungen ausschließt, wie sie z. B. durch ungleiches Verhalten unter wechselnden Einwirkungen hervorgerufen wird (z. B. zyklische thermische Auswirkungen auf die Auflagerränder gelenkig gelagerter Einfeldsysteme),  keine Möglichkeit maßgebender Anprallbelastungen besteht. (3) Die Auswirkungen horizontaler Bewegungen sind in der Regel bei der Tragwerksplanung unter Beachtung des Tragwerkwiderstands und der Funktionsfähigkeit der Fugen/Verbindungen zu berücksichtigen. 10.5.2 Spannkraftverluste (1) Bei der Wärmebehandlung von Betonfertigteilen führt das Nachlassen der Spannung in den Spanngliedern und die Zwangdehnung des Betons infolge Temperatur zu einem speziellen Spannkraftverlust 'PT infolge Wärme. Dieser Verlust darf mit der Gleichung (10.3) ermittelt werden: 'PT = 0,5 ˜ Ap ˜ Ep ˜ Dc (Tmax – T0)

(10.3)

Dabei ist Ap die Querschnittsfläche der Spannglieder; Ep der Elastizitätsmodul der Spannglieder;

Dc die lineare Wärmedehnzahl für Beton (siehe 3.1.3 (5)); TmaxT0 der Unterschied zwischen der Höchst- und der Anfangstemperatur im Beton in der Nähe der Spannglieder in °C. ANMERKUNG Werden die Spannglieder vorgewärmt, darf der durch die Dehnung infolge der Wärmebehandlung hervorgerufene Spannkraftverlust 'PT vernachlässigt werden.

NCI zu 10.5.2 (1) Bei Brücken darf der Verlust der Spannkraft 'PT nicht vernachlässigt werden.

230

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

10.9

KAPITEL II

Bemessungs- und Konstruktionsregeln

10.9.1 Einspannmomente in Platten NCI zu 10.9.1 Der Abschnitt 10.9.1 ist nicht anzuwenden. 10.9.2 Wand-Decken-Verbindungen NCI zu 10.9.2 Der Abschnitt 10.9.2 ist für Betonbrücken nicht relevant. In Ausnahmefällen wird auf die Regelungen von DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA verwiesen. 10.9.3 Deckensysteme NCI zu 10.9.3 Der Abschnitt 10.9.3 ist für Betonbrücken nicht relevant. In Ausnahmefällen wird auf die Regelungen von DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA verwiesen. 10.9.4 Verbindungen und Lager für Fertigteile 10.9.4.1

Baustoffe

NCI zu 10.9.4.1 Der Abschnitt 10.9.4.1 ist für Betonbrücken nicht relevant. In Ausnahmefällen wird auf die Regelungen von DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA verwiesen. 10.9.4.2

Konstruktions- und Bemessungsregeln für Verbindungen (1)P Verbindungen müssen in der Lage sein, dass sie den Bemessungsannahmen entsprechend die Einwirkungen und notwendigen Verformungen aufnehmen sowie ein robustes Tragverhalten des Tragwerks sicherstellen können. (2)P Das vorzeitige Spalten oder Abplatzen des Betons an den Bauteilenden muss verhindert werden. Dabei ist Folgendes zu berücksichtigen:  die relativen Verschiebungen zwischen den Bauteilen,  die Toleranzen,  die Montageanforderungen,  die einfache Ausführbarkeit,  die einfache Überprüfbarkeit. (3) Der Nachweis der Tragfähigkeit und Steifigkeit der Verbindungen darf rechnerisch erfolgen und ggf. durch Versuche unterstützt werden (versuchsgestützte Bemessung, siehe DIN EN 1990 Anhang D). In der Regel sind dabei Imperfektionen zu berücksichtigen. In den auf der Grundlage von Versuchen ermittelten Bemessungswerten sind in der Regel ungünstige Abweichungen von den Versuchsbedingungen zu berücksichtigen.

231

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI zu 10.9.4.2 (3) ANMERKUNG: Nachweise unter Verwendung von Versuchen erfordern eine Zulassung oder eine Zustimmung im Einzelfall.

10.9.4.3

Verbindungen zur Druckkraft-Übertragung

NCI zu 10.9.4.3 Der Abschnitt 10.9.4.3 ist nur mit der Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde anzuwenden. In Ausnahmefällen wird auf die Regelungen von DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA verwiesen. 10.9.4.4

Verbindungen zur Querkraft-Übertragung (1) Für die Schubkraftübertragung in Verbundfugen zwischen zwei Betonen, wie beispielsweise einem Fertigteil und Ortbeton, siehe 6.2.5.

10.9.4.5

Verbindungen zur Übertragung von Biegemomenten oder Zugkräften (1)P Die Bewehrung muss die Fuge kreuzen und in den benachbarten Bauteilen verankert werden. (2) Die Kraftübertragung kann beispielsweise erreicht werden mit:  Übergreifungsstößen;  Vergießen der Bewehrung in Aussparungen,  Übereinandergreifen von Bewehrungsschlaufen,  Schweißen von Stäben oder Stahlplatten,  Vorspannen,  mechanische Vorrichtungen (Schraub- oder Vergussmuffen),  geschmiedete Verbindungsmittel (Druckmuffen).

10.9.4.6

Ausgeklinkte Auflager

NCI zu 10.9.4.6 (NA.101) Ausgeklinkte Auflager dürfen mit Stabwerkmodellen nach 6.5 bemessen werden. 10.9.4.7

Verankerung der Längsbewehrung an Auflagern

NCI zu 10.9.4.7 Der Abschnitt 10.9.4.7 ist für Betonbrücken nicht relevant.

232

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

10.9.4.8

KAPITEL II

Lager

NCI zu 10.9.5 Der Abschnitt 10.9.5 ist nicht anzuwenden. Es gilt die Normenreihe DIN EN 1337 in Verbindung mit DIN EN 1990/NA/A1:2012-08, Anhang NA.E. 10.9.4.9

Köcherfundamente

NCI zu 10.9.6 Der Abschnitt 10.9.6 ist für Betonbrücken nicht relevant. 10.9.4.10 Schadensbegrenzung bei außergewöhnlichen Ereignissen Dieser Abschnitt ist nicht anzuwenden.

11 Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus Leichtbeton NCI zu 11 Der Abschnitt 11 ist nur mit der Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde anzuwenden. Es wird auf die Regelungen von DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA verwiesen.

12 Tragwerke aus unbewehrtem oder gering bewehrtem Beton NCI zu 12: Kapitel 12 ist im Allgemeinen nicht relevant. In Ausnahmefällen wird auf die Regelungen von DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA verwiesen. Unbewehrte Pfähle dürfen nicht ausgeführt werden.

113 Bemessung für Bauzustände 113.1 Allgemeines (101) Bei Brücken, die abschnittsweise errichtet werden, sollte die Bemessung das Bauverfahren unter den folgenden Umständen berücksichtigen: a)

wenn in irgendeinem Schnitt während der Bauphasen Kräfte abweichend von denen im Endzustand auftreten (z. B. die Überbauherstellung im Taktschieben, Beanspruchung von Stützen/Brückenpfeilern bei Herstellung von Brücken im Freivorbau mit Waagebalken);

b)

wenn Kräfteumlagerungen infolge zeitabhängiger Effekte des Materialverhaltens durch Änderungen des statischen Systems während der Bauphase ausgelöst werden (z. B. durchlaufende Brücken, die feldweise auf Lehrgerüst gebaut werden oder durch Kragarme);

c)

wenn Spannungsumlagerungen infolge zeitabhängiger Effekte des Materialverhaltens durch Änderungen der Bauwerksquerschnitte während der Bauphase ausgelöst werden (z. B. Überbauten, die aus vorgefertigten Balken mit Ortbetonplatten bestehen);

d)

wenn Montage- oder Betonierphasen Einflüsse haben können: auf die Stabilität des Tragwerks im Bauzustand, auf den Kraftfluss im Tragwerk im Endzustand oder die Geometrie des Tragwerks im Endzustand.

233

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(102) Ist für ein Tragwerk einer der in (101) a) bis d) beschriebenen Punkte erfüllt, so sollten die Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit und die Grenzzustände der Tragfähigkeit im Bauzustand nachgewiesen werden. (103) Ist für ein Tragwerk einer der in (101) b) und c) beschriebenen Punkte erfüllt, so sollten die Langzeitbelastungen oder -Spannungen in einer Analyse der Umlagerungseffekte ermittelt werden. Inkrementelle Verfahren oder Näherungsverfahren dürfen für diese Berechnungen genutzt werden. (104) Ist für ein Tragwerk der in (101) d) beschriebene Punkt erfüllt, so sollten Montage- und Betonierschritte auf Zeichnungen angegeben und bezeichnet werden oder detailliert in einem Bauablaufplan dargestellt werden.

113.2 Einwirkungen während der Bauausführung (101) Die Einwirkungen, die während der Bauausführung zu berücksichtigen sind, sind EN 1991-1-6 und den Anhängen zu entnehmen. […] (103) Für den Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit bei Brücken im Freivorbau mit Waagebalken in Ortbetonbauweise ist der Absturz von Schalelementen als eine außergewöhnliche Einwirkung zu berücksichtigen. Die Einwirkung sollte dynamische Effekte einschließen. Der Lastfall kann während jeder Bauphase auftreten (Schalwagenbewegungen, Betoneinbau usw.). (104) Bei Konstruktionen des im Gleichgewicht stattfindenden Segmentfreivorbaus sollte der unfallartige Absturz eines Segmentes berücksichtigt werden. (105)

Bei taktgeschobenen Überbauten sollten Zwangsverformungen berücksichtigt werden.

NCI zu 113.2 (NA.106) Während der Bauzeit sollten die veränderlichen Einwirkungen in Abhängigkeit von der zum Einsatz kommenden Ausrüstung und Montagemaßnahmen mit mindestens 1,5 kN/m² festgelegt und eine zusätzliche veränderliche und bewegliche Einwirkung durch Personen von 1 kN/m2 berücksichtigt werden. Treten in Abhängigkeit vom gewählten Bauverfahren größere charakteristische Einwirkungen auf, sind diese bei der Ausführungsplanung zusätzlich zu berücksichtigen. Eine Abminderung der veränderlichen Einwirkungen ist nur in begründeten Fällen mit Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde ggf. unter Auflagen möglich. (NA.107) Das Bauwerk ist in allen Bauzuständen einschließlich Hebe- und Absenkvorgängen in Längs- und Querrichtung gegen unplanmäßige Horizontalkräfte aus unvermeidbaren Imperfektionen zu sichern. Die Horizontalkräfte sind in allen vorhandenen Bauteilen einschließlich Hilfsunterstützungen zu verfolgen. Wird kein genauerer Nachweis erbracht, sind sie aus einer ungewollten Schiefstellung der Bauwerksteile bzw. der Hilfsunterstützungen von 1 % zu berechnen.

113.3 Nachweiskriterien 113.3.1 (101) 113.3.2

Grenzzustand der Tragfähigkeit Siehe EN 1992-2 Kapitel 6. Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

(101) Die Nachweise für die Bauzustände sollten genauso geführt werden wie die Nachweise für das Tragwerk im Endzustand, mit den folgenden Ausnahmen: (102) Gebrauchstauglichkeitskriterien für das Tragwerk im Endzustand brauchen für die Bauphasen nicht berücksichtigt zu werden, sofern die Dauerhaftigkeit und das äußere Erscheinungsbild des fertigen Tragwerks nicht beeinflusst werden (z. B. Verformungen).

234

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(103) Selbst für Brücken, oder Teile von Brücken, für die der Nachweis der Dekompression für die quasiständige oder häufige Einwirkungskombination am Tragwerk im Endzustand geführt wurde, sind im Bauzustand unter der quasi-ständigen Einwirkungskombination Zugspannungen kleiner als k · fctm(t) zugelassen. ANMERKUNG Der landesspezifische Wert für k darf dem Nationalen Anhang entnommen werden. Der empfohlene Wert für k ist 1,0.

NDP zu 113.3.2 (103) Für die Bauzustände sind für den Wert k die Tabellen 7.101DE bis 7.103DE zu beachten. (104) Für Brücken oder Teile von Brücken, bei denen der Grenzzustand der Rissbildung im Endzustand für die häufige Einwirkungskombination geführt wurde, sollte der Rissbreitennachweis im Bauzustand für die quasi-ständige Einwirkungskombination geführt werden.

235

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Anhang A (normativ) Modifikation von Teilsicherheitsbeiwerten für Baustoffe

NCI zu Anhang A Anhang A ist normativ. NCI zu A.1 (2) Eine Differenzierung durch Veränderung der Teilsicherheitsbeiwerte ist nach DIN EN 1990:2010-12, Anhang B, möglich. Da in Deutschland nur Zuverlässigkeitsklasse RC2 normativ geregelt ist und die Überwachungsmaßnahmen nicht über die Überwachungsstufen nach Tabelle B.5 aus DIN EN 1990:2010-12, Anhang B, hinausgehen, entfällt eine Modifikation der Teilsicherheitsbeiwerte für Tragwiderstände, bis auf die in A.2.3 (1) genannte Ausnahme. Die Abschnitte A.2.1, A.2.2, A.3 und A.4 entfallen in Deutschland. NDP zu A.2.3 (1) Ortbeton: Ș = 1,0 und ȖC,red4 = 1,5 Mit Zustimmung der zuständigen Bauaufsichtsbehörde gilt für Fertigteile: Ș = 0,9 und ȖC,red4 = 1,35, wenn bei Fertigteilen mit einer werksmäßigen und ständig überwachten Herstellung durch eine Überprüfung der Betonfestigkeit an jedem fertigen Bauteil sichergestellt wird, dass alle Fertigteile mit zu geringer Betonfestigkeit ausgesondert werden. Die in diesem Fall notwendigen Maßnahmen sind durch den Hersteller in Abstimmung mit der zuständigen Überwachungsstelle festzulegen und vom Hersteller zu dokumentieren. Die Dokumentation ist der zuständigen Bauaufsichtsbehörde unverzüglich nach Durchführung der Maßnahmen zur Verfügung zu stellen.

236

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Anhang B (normativ) Kriechen und Schwinden

Anhang B "Kriechen und Schwinden" NCI zu Anhang B Der Anhang B ist normativ. Die Abschnitte B.103 und B.104 sind nicht anzuwenden. […]ś

B.1 Grundgleichungen zur Ermittlung der Kriechzahl (1) Die Kriechzahl M (t,t0) darf wie folgt ermittelt werden:

M (t,t0) = M0 · Ec(t,t0)

(B.1)

Dabei ist

M0

die Grundzahl des Kriechens mit

M0 = MRH Â E (fcm) Â E (t0)

(B.2)

MRH ist ein Beiwert zur Berücksichtigung der Auswirkungen der relativen Luftfeuchte auf die Grundzahl des Kriechens mit

M RH 1 

M RH

1  RH / 100

für fcm d 35 N/mm2

(B.3a)

für fcm > 35 N/mm2

(B.3b)

0,1 ˜ 3 h0

º ª 1  RH / 100 «1  ˜ D1 » ˜ D 2 3 »¼ «¬ 0,1˜ h0

RH die relative Luftfeuchte der Umgebung in %;

E (fcm) ein Beiwert zur Berücksichtigung der Auswirkungen der Betondruckfestigkeit auf die Grundzahl des Kriechens: E  f cm

16,8

(B.4)

f cm

fcm

die mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons in N/mm² nach 28 Tagen;

E (t0)

ein Beiwert zur Berücksichtigung der Auswirkungen Belastungsbeginn auf die Grundzahl des Kriechens: E t 0

1

(0,1  t 00,20 )

des

Betonalters

bei

(B.5)

237

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

die wirksame Bauteildicke in mm. Dabei ist

h0

h0

2 Ac u

(B.6)

Ac

die Gesamtfläche des Betonquerschnitts;

u

der Umfang des Querschnitts, welcher Trocknung ausgesetzt ist (bei Hohlkästen einschließlich 50 % des inneren Umfangs; siehe auch NCI zu 3.4.1(5));

Ec(t,t0) ein Beiwert zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung des Kriechens nach Belastungsbeginn, der wie folgt ermittelt werden darf:

t  t 0

º »  E t t   0 ¼ ¬ H ª

E c t , t 0 «

0 ,3

(B.7)

t

das Betonalter zum betrachteten Zeitpunkt in Tagen;

t0

das tatsächliche Betonalter bei Belastungsbeginn in Tagen;

t – t0

die tatsächliche Belastungsdauer in Tagen;

EH

ein Beiwert zur Berücksichtigung der relativen Luftfeuchte (RH in %) und der wirksamen Bauteildicke (h0 in mm). Er darf wie folgt ermittelt werden:

EH = 1,5[1 + (0,012RH)18] ˜h0 + 250 d 1 500

für fcm d 35 N/mm²

(B.8a)

EH = 1,5[1 + (0,012RH)18] ˜h0 + 250 ˜D3 d 1 500 ˜D3

für fcm t 35 N/mm²

(B.8b)

D1/2/3

Beiwerte zur Berücksichtigung des Einflusses der Betondruckfestigkeit:

D1

ª 35 º « » ¬ f cm ¼

0,7

ª 35 º « » ¬ f cm ¼

D2

0,2

D3

ª 35 º « » ¬ f cm ¼

0 ,5

(B.8c)

(2) Die Auswirkungen der Zementart auf die Kriechzahl des Betons darf durch die Anpassung des Betonalters bei Belastungsbeginn t0 in Gleichung (B.5) berücksichtigt werden. t0 darf wie folgt ermittelt werden: D

t0

t 0,T

§ · 9 ¸ t 0,5 ˜¨  1 ¨ 2  t 1, 2 ¸ 0, T © ¹

(B.9)

Dabei ist t0,T das der Temperatur angepasste Betonalter bei Belastungsbeginn in Tagen. Die Anpassung darf mit Gleichung (B.10) erfolgen;

D

ein Exponent zur Berücksichtigung der Zementart:

D = –1 für Zemente der Klasse S, D = 0 für Zemente der Klasse N, D = 1 für Zemente der Klasse R.

238

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(3) Die Auswirkungen von erhöhten oder verminderten Temperaturen in einem Bereich von 0 °C bis 80 qC auf den Grad der Aushärtung des Betons dürfen durch die Anpassung des Betonalters wie folgt berücksichtigt werden: n

¦ e ( 4000 / >273T ( 't )@13 ,65 ) ˜ ' ti

tT

(B.10)

i

i 1

Dabei ist tT

das temperaturangepasste Betonalter, welches t in den entsprechenden Gleichungen (B.5 und B.9) ersetzt;

T('ti)

die Temperatur in qC im Zeit-Intervall ' ti;

'ti

die Anzahl der Tage, an denen die Temperatur T vorherrscht.

Der mittlere Variationskoeffizient der nach obigen Verfahren vorausgesagten Größe des Kriechens liegt im Bereich von 20 %. Die nach den obigen Verfahren ermittelten Werte für M (t,t0) sind in der Regel auf den TangentenModul Ec zu beziehen. Wenn keine große Genauigkeit verlangt wird, dürfen die Werte in Bild 3.1 aus 3.1.4 herangezogen werden, um das Kriechen von Beton im Alter von 70 Jahren zu bestimmen.

B.2 Grundgleichungen zur Ermittlung der Trocknungsschwinddehnung (1) Der Grundwert des Trocknungsschwindens Hcd,0 lässt sich wie folgt ermitteln:

H cd,0

ª § f 0,85 «220  110 ˜ D ds1 ˜ exp¨¨  D ds2 ˜ cm f cmo «¬ © ª

§ RH © RH0

E RH 1,55 «1 ¨¨ « ¬

· ¸¸ ¹

·º ¸¸» ˜ 10 6 ˜ ERH ¹»¼

3º

» » ¼

(B.11)

(B.12)

Dabei ist fcm die mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons [N/mm²]; fcmo = 10 N/mm²;

Dds1 ein Beiwert zur Berücksichtigung der Zementart (siehe 3.1.2 (6)): Dds1 = 3 für Zemente der Klasse S, Dds1 = 4 für Zemente der Klasse N, Dds1 = 6 für Zemente der Klasse R; Dds2 ein Beiwert zur Berücksichtigung der Zementart: Dds2 = 0,13 für Zemente der Klasse S, Dds2 = 0,12 für Zemente der Klasse N, Dds2 = 0,11 für Zemente der Klasse R;

239

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

RH die relative Luftfeuchte der Umgebung [%]; RH0 =100%. ANMERKUNG

exp{ } hat die gleiche Bedeutung wie e(

)

NCI zu B.2 ANMERKUNG

Die Gleichungen für das Gesamtschwinden sind in 3.1.4 (6) enthalten.

Die Auswertung der Gleichungen (B.11) und (B.12) für die Grundwerte der TrocknungsschwinddehnungHcd,0 ist für die Zementklassen S, N, R und die Luftfeuchten RH = 40 % bis RH = 90 % in den Tabellen NA.B.1 bis NA.B.3 enthalten (für RH = 100 % beträgt Hcd,0 = 0).

Tabelle NA.B.1 — Grundwerte für die Trocknungsschwinddehnung Hcd,0 in ‰ für Beton mit Zement CEM Klasse S fck / fck,cube N/mm²

relative Luftfeuchte RH in % 40

50

60

70

80

90

C12/15

0,52

0,49

0,44

0,37

0,27

0,15

C16/20

0,50

0,46

0,42

0,35

0,26

0,14

C20/25

0,47

0,44

0,39

0,33

0,25

0,14

C25/30

0,44

0,41

0,37

0,31

0,23

0,13

C30/37

0,41

0,39

0,35

0,29

0,22

0,12

C35/45

0,39

0,36

0,32

0,27

0,20

0,11

C40/50

0,36

0,34

0,30

0,26

0,19

0,11

C45/55

0,34

0,32

0,29

0,24

0,18

0,10

C50/60

0,32

0,30

0,27

0,22

0,17

0,09

Tabelle NA.B.2 — Grundwerte für die unbehinderte Trocknungsschwinddehnung Hcd,0 in ‰ für Beton mit Zement CEM Klasse N fck / fck,cube

240

relative Luftfeuchte RH in %

N/mm²

40

50

60

70

80

90

C12/15

0,64

0,60

0,54

0,45

0,33

0,19

C16/20

0,61

0,57

0,51

0,43

0,32

0,18

C20/25

0,58

0,54

0,49

0,41

0,30

0,17

C25/30

0,55

0,51

0,46

0,38

0,29

0,16

C30/37

0,52

0,48

0,43

0,36

0,27

0,15

C35/45

0,49

0,45

0,41

0,34

0,25

0,14

C40/50

0,46

0,43

0,38

0,32

0,24

0,13

C45/55

0,43

0,40

0,36

0,30

0,22

0,12

C50/60

0,41

0,38

0,34

0,28

0,21

0,12

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Tabelle NA.B.3 — Grundwerte für die unbehinderte Trocknungsschwinddehnung Hcd,0 in ‰ für Beton mit Zement CEM Klasse R fck / fck,cube

relative Luftfeuchte RH in %

N/mm²

40

50

60

70

C12/15

0,87

0,81

0,73

0,61

0,45

0,25

C16/20

0,83

0,78

0,70

0,58

0,43

0,24

C20/25

0,80

0,75

0,67

0,56

0,42

0,23

C25/30

0,75

0,71

0,63

0,53

0,39

0,22

C30/37

0,71

0,67

0,60

0,50

0,37

0,21

C35/45

0,68

0,63

0,57

0,47

0,35

0,20

C40/50

0,64

0,60

0,54

0,45

0,33

0,19

C45/55

0,61

0,57

0,51

0,43

0,32

0,18

C50/60

0,57

0,54

0,48

0,40

0,30

0,17

8

90

B.100 Allgemeines (101) Dieser Anhang darf für die Berechnung von Kriechen und Schwinden unter Einschluss der zeitabhängigen Entwicklung verwendet werden. Trotzdem zeigen typische Versuchsdaten eine Bandbreite der Streuung von r 30 % um die Ergebnisse für Kriechen und Schwinden, die anhand dieses Anhangs vorhergesagt werden. In Fällen, wo größere Genauigkeit durch die Empfindlichkeit des Tragwerks gegen Kriechen und/oder Schwinden erforderlich ist, sollten diese Effekte und die Entwicklung zeitverzögerter Verformungen mit Versuchen untersucht werden. […] (103) Im Weiteren sind die Gleichungen für Kriechen in Abschnitt B.1[…]ś gültig, wenn der Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit des Betons zum Zeitpunkt der Belastung fcm(t0) größer als 0,6 fcm ist (fcm(t0) > 0,6 fcm). Wenn Beton im frühen Betonalter bei signifikanter Festigkeitsentwicklung zu Beginn der Belastungszeit belastet wird, sollte eine spezifische Untersuchung des Kriechkoeffizienten durchgeführt werden. Dieser sollte durch eine experimentell gesicherte Näherung begründet werdeni. (104) Kriech- und Schwindformeln sowie experimentelle Untersuchungen sind auf Daten gegründet, die über eine begrenzte Zeitperiode gesammelt worden sind. Die Extrapolation solcher Ergebnisse für Langzeituntersuchungen (z. B. 100 Jahre) führt zusätzliche Fehler ein, die mit mathematischen Ansätzen zur Extrapolation verbunden sind. Wenn die Sicherheit durch die Überschätzung der verzögert eintretenden Verformungen erhöht würde und wenn dies für das Projekt relevant ist, sollten Kriechen und Schwinden, die auf der Basis dieser Formeln oder experimentellen Untersuchungen vorhergesagt wurden, mit einem Sicherheitsfaktor nach B.105 multipliziert werden.

B.105 Abschätzung der verzögerten Langzeitverformungen (101) Kriech- und Schwindformeln sowie experimentelle Ermittlungen basieren auf Daten, die über eine begrenzte Zeitperiode gesammelt wurden. Die Extrapolation solcher Ergebnisse für Langzeit-Untersuchungen (z. B. 100 Jahre) führt zur Einführung zusätzlicher Fehler, die die für die Extrapolation verwendeten mathematischen Ausdrücke begleiten. i NCI zu B.100(103): Der Hinweis auf die Ermittlung von mathematische Beschreibungen nach der Richtlinie aus B.104 wird gestrichen, da B.104 nicht anzuwenden ist.

241

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(102) Die Formeln, die in B.1, B.2 ś dieses Anhangs angegeben werden, stellen eine zufrieden stellende mittlere Abschätzung der verzögert eintretenden Verformungen zur Verfügung, extrapoliert auf eine lange Zeit. Wenn die Sicherheit abweichend durch die Überschätzung der verzögerten Verformungen gesteigert würde und wenn dies für das Projekt von Relevanz ist, sollten Kriechen und Schwinden, ermittelt auf der Basis der Formeln oder experimentellen Untersuchungen, mit einem Sicherheitsfaktor multipliziert werden. (103) Um die des Betons zu polationsformeln begleitet), kann angegeben:

Unsicherheit im Zusammenhang mit den tatsächlich verzögert eintretenden Verformungen berücksichtigen (d. h. die Unsicherheit, die die Gültigkeit der mathematischen Extrafür Kriech- und Schwindverformungen aus Messungen über eine relativ kurze Zeitperiode folgender Sicherheitsfaktor Jlt einbezogen werden. Werte für Jlt sind in Tabelle B.101

Tabelle B.101 — Sicherheitsfaktoren für Langzeit-Extrapolation verzögerter Verformungen bei Relevanz t (Alter des Betons zur Abschätzung der verzögerten Verformungen)

Jlt

t< 1 Jahr

1,00

t = 5 Jahre

1,07

t = 10 Jahre

1,10

t = 50 Jahre

1,17

t = 100 Jahre

1,20

t = 300 Jahre

1,25

die der folgenden mathematischen Beziehung entsprechen:

­t d 1 Jahr ° ® °t t 1 Jahr J lt ¯

J lt § t 1  0,1 log ¨¨ © t ref

1 · ¸¸ mit t ref ¹

1 Jahr

(B.128)

Für Betone mit geringerem Alter als 1 Jahr können die Ansätze B.1undB.2 direkt verwendet werden, da sie mit der Dauer der Versuche übereinstimmen, die in den Experimenten zur Formelkalibrierung vorhanden waren. […]ś NCI zu Anhang B.105

Gleichung (B.128) ist nur für Schwinden anzuwenden. Für Kriechen gilt Jlt=1,0.

242

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Anhang C (informativ) Eigenschaften des Betonstahls NCI zu Anhang C Anhang C ist informativ. Der Anhang C findet in Deutschland keine Anwendung. Es gelten die Normen der Reihe DIN 488, die die für die Bemessung erforderlichen Eigenschaften sicherstellen.

C.1 Allgemeines (1) In Tabelle C.1 werden die Eigenschaften der Bewehrungsstähle angegeben, die zur Verwendung mit diesem Eurocode geeignet sind. Die Eigenschaften gelten für den Betonstahl im fertigen Tragwerk bei Temperaturen zwischen 40 ºC und 100 ºC. Alle Biege- und Schweißarbeiten am Betonstahl, die auf der Baustelle ausgeführt werden, sind in der Regel darüber hinaus auf den nach ENV 13670 zulässigen Temperaturbereich zu begrenzen. NDP zu C.1 (1) Für die Ausführung auf der Baustelle gilt DIN EN 13670 bzw. DIN 1045-3. Für die Anwendung von Betonstählen, die von den technischen Baubestimmungen abweichen oder für die Anwendung unter abweichenden Anwendungsbedingungen ist eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung erforderlich. Tabelle C.1 — Eigenschaften von Betonstahl

Produktart Klasse

Anforderung Stäbe und oder Betonstabstahl vom Betonstahlmatten Quantilwert Ring (%) A

B

charakteristische Streckgrenze fyk oder f0,2k (N/mm2)

C

A

B

C

400 bis 600

— 5,0

Mindestwert von k = (f t / fy)k

t1,05 t1,08

t1,15 t1,15 t1,05 t1,08 28 mm

B

C

t 175 –

B

C

Anforderung oder Quantilwert % –

t 100

t 145

Verbund:

Nenn-I mm

Charakteristische Werte der bezogenen Rippenfläche, fR,min

5 bis 6

0,039

6,5 bis 8,5

0,045

9 bis 10,5

0,052

11 bis 40

0,056

–

5,0

min. 5,0

(2) Die Werte für fyk, k und Huk aus Tabelle C.1 sind charakteristische Werte. Die rechte Spalte aus Tabelle C.1 gibt für jeden charakteristischen Wert den maximalen Prozentwert der Testergebnisse an, die unterhalb des charakteristischen Wertes liegen. (3) EN 10080 gibt weder den Quantilwert charakteristischer Werte noch die Bewertung von Versuchsergebnissen einzelner Testeinheiten an. Um daher den Qualitätsanforderungen der ständigen Produktion nach Tabelle C.1 zu genügen, sind in der Regel die nachfolgenden Grenzwerte auf Versuchsergebnisse anzuwenden:  wenn alle Einzelversuchsergebnisse einer Versuchsreihe den charakteristischen Wert übersteigen (oder im Falle des Maximalwerts fyk oder k unter dem charakteristischen Wert liegen), darf davon ausgegangen werden, dass die Versuchsreihe den Anforderungen genügt;  die Einzelwerte der Streckgrenze fy, k und Hu müssen in der Regel größer als die Mindestwerte und kleiner als die Höchstwerte sein. Darüber hinaus muss der Mittelwert M einer Versuchseinheit in der Regel nachfolgende Gleichung erfüllen. M t Cv + a

Dabei ist

244

Cv

der charakteristische Langzeitwert;

a

der Beiwert, der von den betrachteten Parametern abhängt.

(C.3)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NDP zu C.1 (3) Die landesspezifischen Werte für a, fyk, k und Huk dürfen Normen der Reihe DIN 488 oder Zulassungen entnommen werden.

C.2 Festigkeiten (1)P Die tatsächliche maximale Streckgrenze fy,max darf nicht größer als 1,3fyk sein.

C.3 Biegbarkeit (1)P Die Biegbarkeit muss nach den Biege-/Rückbiegeversuchen nach EN 10080 und EN ISO 15630-1 nachgewiesen werden. In den Fällen, in denen der Nachweis lediglich mit einem Rückbiegeversuch erbracht wird, darf der Biegerollendurchmesser nicht größer sein als der für Biegung nach Tabelle 8.1N dieses Eurocodes definierte Wert. Um die Biegbarkeit sicherzustellen, darf nach dem Versuch keine Rissbildung zu erkennen sein.

245

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Anhang D (informativ) Genauere Methode zur Berechnung von Spannkraftverlusten aus Relaxation

NCI zu Anhang D

Anhang D ist in Deutschland nicht anzuwenden.

246

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Anhang E (informativ) Indikative Mindestfestigkeitsklassen zur Sicherstellung der Dauerhaftigkeit

NCI zu Anhang E

Anhang E ist in Deutschland nicht anzuwenden.

247

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Anhang F (informativ) Gleichungen für Zugbewehrung für den ebenen Spannungszustand

NCI zu Anhang F

Der informative Anhang F in Deutschland nicht verbindlich.

248

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Anhang G (normativ)i Boden-Bauwerk-Wechselwirkungen NCI zu Anhang G "Boden-Bauwerk-Wechselwirkung"

Abschnitte G.1 und G.2 sind nicht anzuwenden. NCI zu Anhang G

Stattdessen wird folgende Regelung ergänzt: 

Aufgrund der Unterschiede im Sicherheitskonzept zwischen DIN EN 1992-2 und DIN EN 1997-1 ist an der Schnittstelle zwischen Baugrund und Bauwerk (z.B. Gründungssohle) sowohl ein Lagesicherheitsnachweis nach DIN EN 1990:2010-12 2010-12, A2.3.1 bzw. DIN EN 1992-2, und Bild NA.G.1 b) als auch der entsprechende Nachweis der Sicherheit gegen Kippen nach DIN EN 1997 -1, bzw. DIN 1054:2010-12, A6.6.5, erforderlich. Der ungünstigere Nachweis ist (z.B. für die Fundamentabmessungen) maßgebend.



Die geotechnische Bemessung erfolgt nach DIN EN 1997-1 (Bild NA.G.1 a)). Dafür sind die charakteristischen Werte der Baugrundbeanspruchung infolge der charakteristischen Einwirkungen zu ermitteln, wobei die Berücksichtigung der Auswirkungen der Theorie II. Ordnung nach den Regeln in DIN EN 1992-2:2010-12, Abschnitt 7, erfolgt.

Die Stahlbetonbemessung für die Gründungskörper (Fundamente, Pfähle, Pfahlkopfplatten) erfolgt entsprechend dem Sicherheitskonzept nach DIN EN 1992-2 und DIN EN 1990. Dabei sind die sich im Grenzzustand der Tragfähigkeit ergebenden Bodenreaktionen ohne betragsmäßige Begrenzung zu Grunde zu legen (Bild NA.G.1c)). a)

b)

c)

Bild G.1 – Nachweise für Fundamente (Beispiele)

a)

geotechnische Nachweise nach DIN EN 1997-1

b)

Nachweis der Lagesicherheit nach DIN EN 1990

c)

Stahlbetonbemessung nach DIN EN 1992-2

i NCI zu Anhang G "Boden-Bauwerk-Wechselwirkung": Der Anhang G ist normativ.

249

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Anhang H (informativ) Nachweis am Gesamttragwerk nach Theorie II Ordnung

Dieser Anhang ist nicht anzuwenden.

250

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Anhang I (informativ) Ermittlung der Schnittgrößen bei Flachdecken und Wandscheiben

NCI zu Anhang I

Anhang I ist für Betonbrücken nicht relevant.

251

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Anhang J (normativ) Konstruktionsregeln für ausgewählte Beispiele

NCI zu Anhang J

Der Anhang J ist normativ und wird ersetzt durch: NCI

NAJ Oberflächenbewehrung bei vorgespannten Bauteilen

(1) P Bei Bauteilen mit Vorspannung ist stets eine Oberflächenbewehrung nach Tabelle NA.J.1 anzuordnen. Die Grundwerte U sind dabei mit U = 0,16 fctm / fyk einzusetzen. (2) Bei Vorspannung mit sofortigem Verbund dürfen diejenigen Spannglieder vollflächig auf die Oberflächenbewehrung angerechnet werden, die im Bereich der zweifachen Betondeckung der Oberflächenbewehrung aus Betonstahl nach 4.4.1 liegen. (3)P Die Oberflächenbewehrung ist in der Zug- und Druckzone von Platten in Form von Bewehrungsnetzen anzuordnen, die aus zwei sich annähernd rechtwinklig kreuzenden Bewehrungslagen mit der jeweils nach Tabelle NA.J.1 erforderlichen Querschnittsfläche bestehen. Dabei darf der Stababstand 200 mm nicht überschreiten. (4) In Bauteilen, die den Umgebungsbedingungen der Expositionsklasse XC1 ausgesetzt sind, darf die Oberflächenbewehrung am äußeren Rand der Druckzone nach Tabelle NA.J.1, Zeile 2, Spalte 1 entfallen. (7) Die Oberflächenbewehrung nach Absatz (1)darf bei allen Nachweisen in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit auf die jeweils erforderliche Bewehrung angerechnet werden, wenn sie die Regelungen für die Anordnung und Verankerung dieser Bewehrungen erfüllt. Tabelle NA.J.1 — Mindestoberflächenbewehrung für die verschiedenen Bereiche eines vorgespannten Bauteils Bauteilbereich

1

2

3 a

- bei Balken an jeder Seitenfläche - bei Platten mit h t 1,0 m an jedem gestützten oder nicht gestützten Rand - in der Druckzone von Balken und Platten am äußeren Randa - in der vorgedrückten Zugzone von Platten a - in Druckgurten mit h >120 mm (obere und untere Lage je für sich) Siehe Absatz (4)

Dabei ist h hf bw

U

252

1 2 Platten, Gurtplatten und breite Balken mit bw > h je m 1,0 Uāh bzw. 1,0 Uāhf

4 3 Balken mit bw d h und Stege von Plattenbalken und Kastenträgern 1,0 Uābw je m

1,0 Uāh bzw. 1,0 Uāhf

1,0 Uāh·bw

1,0 Uāhf

–

die Höhe des Balkens oder die Dicke der Platte; die Dicke des Druck- oder Zuggurtes von profilierten Querschnitten; die Stegbreite des Balkens;

der Grundwert nach 9.2.2 (5), Gleichung (9.5aDE).

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Anhang KK (informativ) Auswirkungen auf das Tragwerk aus zeitabhängigen Effekten des Betonverhaltens

NCI zu Anhang KK

Der informative Anhang KK ist in Deutschland nicht anzuwenden.

253

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Anhang LL (informativ) Beton-Schalenelemente

NCI zu Anhang LL

Der informative Anhang LL ist in Deutschland nicht anzuwenden.

254

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Anhang MM (informativ) Querkraft und Querbiegung

Anhang MM Querkraft und Querbiegung

Der informative Anhang MM ist in Deutschland nicht anzuwenden.

255

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Anhang NN (informativ) Schadensäquivalente Spannungen für den Ermüdungsnachweis

Anhang NN Der informative Anhang NN ist in Deutschland nicht anzuwenden.

Anhang NN wird ersetzt durch den normativen Anhang NA.NN.

256

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

NCI

Anhang NA.NN (normativ) Schädigungsäquivalente Schwingbreite für Nachweise gegen Ermüdung NA.NN.1

Allgemeines

(101)P Dieser Anhang enthält ein vereinfachtes Verfahren zur Berechnung der Versagensschwingbreite für den Ermüdungsnachweis von Überbauten von Straßen-, Fußgänger-, Radweg- und Eisenbahnbrücken auf der Grundlage der in DIN EN 1991-2 „Verkehrslasten auf Brücken“ angegebenen Ermüdungslastmodelle.

NA.NN.2

Straßenbrücken

(101)P Die Ermüdungsnachweise sind mit dem gewichteten Ermüdungslastmodell 3 nach DIN EN 1991-2 zu führen. Zur Berechnung der schädigungsäquivalenten Schwingbreite ǻıS (resultierend im Wesentlichen aus der Momentenschwingbreite ǻMLM3) für den Nachweis des Stahls sind die Achslasten des Ermüdungslastmodells 3 mit den Faktoren: 

1,75

für den Nachweis an Zwischenstützen,



1,40

für den Nachweis in den übrigen Bereichen und in Querrichtung,

zu multiplizieren. Für den Nachweis in der Umgebung von Zwischenstützen darf über eine Länge von 0,15 L zwischen 1,4 und 1,75 linear interpoliert werden (siehe Bild NA.NN.3). (102)P Der Nachweis gegen Ermüdung des Stahls nach 6.8.5(3)), Gleichung (6.71) wird grundsätzlich im Knickpunkt der Wöhlerlinie bei N* Spannungszyklen geführt. Die schädigungsäquivalente Schwingbreite ǻ ıs,equ führt bei N* Spannungszyklen zur gleichen Schädigung, wie das Schwingbreitenspektrum infolge fließenden Verkehrs während der rechnerischen Nutzungsdauer. Sie darf nach Gleichung (NA.NN.1) berechnet werden. ǻ ıs,equ = ǻ ıS ā ȜS

(NA.NN.1)

Dabei ist ǻ ıS

die Spannungsschwingbreite infolge des Ermüdungslastmodells 3 (entsprechend DIN EN 1991-2 „Verkehrslasten auf Brücken“) mit den erhöhten Achslasten nach (101)P

ȜS

der Korrekturbeiwert zur Ermittlung der schädigungsäquivalenten Schwingbreite aus der Spannungsschwingbreite ǻıS.

(103) P Der Korrekturbeiwert ȜS berücksichtigt den Einfluss der Spannweite, des jährlichen Verkehrsaufkommens, der Nutzungsdauer, der Anzahl der Verkehrsstreifen, der Verkehrsart sowie der Oberflächenrauigkeit und darf nach Gleichung (NA.NN.2) berechnet werden.

O S = M fat ˜ O S,1 ˜ O S,2 ˜ O S,3 ˜ O S, 4

(NA.NN.2)

Dabei ist ȜS,1

der Beiwert für den Einfluss von Stützweite und System, zur Umrechnung von einem Jahr auf 100 Jahre Nutzungsdauer und zur Umrechnung von N* auf N = 2·106 Spannungszyklen;

257

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

ȜS,2

der Beiwert für das jährliche Verkehrsaufkommen auf dem ersten Fahrstreifen und für die Verkehrsart;

ȜS,3

der Beiwert für eine von 100 Jahren abweichende Nutzungsdauer;

ȜS,4

der Beiwert für den Einfluss weiterer Fahrstreifen;

Mfat

der Versagensbeiwert, der von der Oberflächenrauigkeit wie unten angegeben abhängt.

(104)P Der Beiwert ȜS,1 darf in Abhängigkeit von der Neigung k2 der Wöhlerlinie den Bildern NA.NN.1 und NA.NN.2 entnommen werden.

Legende X Stützweite, in m Y Beiwert Ȝs,1 1) Spannstahl Kopplungen (N* = 106, k2 = 5) 2) gekrümmte Spannglieder in Stahlhüllrohren (N* = 106, k2 = 7) 3) Betonstahl Spannglieder mit sofortigem Verbund (alle) Spannglieder mit nachträglichem Verbund:



Litzen in Kunststoffhüllrohren



gerade Spannglieder in Stahlhüllrohren (N* = 106, k2 = 9) Bild NA.NN.1: Beiwert ȜS,1 für den Ermüdungsnachweis an Zwischenstützen

258

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Legende

X

Stützweite, in m

Y

Beiwert Ȝs,1

1)

Spannstahl Kopplungen (N* = 106, k2 = 5)

2)

gekrümmte Spannglieder in Stahlhüllrohren (N* = 106, k2 = 7)

3)

Betonstahl Spannglieder mit nachträglichem Verbund:  Litzen in Kunststoffhüllrohren  gerade Spannglieder in Stahlhüllrohren (N* = 106, k2 = 9)

4)

Schubbewehrung (N* = 106, k2 = 9)

a)

Durchlaufträger *)

b)

Einfeldträger *)

c)

Fahrbahnplatten (für Querrichtung)

*)

für Spannweiten L < 10 m gelten die Werte für L = 10 m Bild NA.NN.2: Beiwert ȜS,1 für den Ermüdungsnachweis im Feld und für Einzelbauteile

(105)P Der Beiwert ȜS,2 erfasst den Einfluss des jährlichen Verkehrsaufkommens und der Verkehrsart. Er darf nach Gleichung (NA.NN.3) ermittelt werden.

OS ,2

Q˜ k2

N obs 2,0

(NA.NN.3)

259

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Dabei ist Nobs

die Anzahl der LKW je Jahr nach DIN EN 1991-2 in Mio.;

k2

die Neigung der zutreffenden Wöhlerlinie nach den Tabellen 6.3DE oder 6.4DE in Abschnitt 6.8.4;

Q

der Beiwert nach Tabelle NN.106.1 für die Verkehrsart, die durch die zuständige Behörde festgelegt wird. Tabelle NA.NN.1:Beiwerte Q für Verkehrsart Beiwert Q für

ANMERKUNG

große Entfernung mittlere Entfernung

Lokalverkehr

k2 = 5

1,0

0,90

0,73

k2 = 7

1,0

0,92

0,78

k2 = 9

1,0

0,94

0,82

Zur Auswahl der Verkehrsart kann angenähert angenommen werden: 

große Entfernung: Hunderte von Kilometern,



mittlere Entfernung: 50 km bis 100 km,



Lokalverkehr: weniger als 50 km.

In der Praxis ist eine Mischung der Verkehrsarten vorhanden.

(106)P Der Beiwert ȜS,3 erfasst den Einfluss der Nutzungsdauer und darf nach Gleichung (NA.NN.4) ermittelt werden.

O S,3 = k 2

N years 100

(NA.NN.4)

Dabei ist die Nutzungsdauer der Brücke (festzulegen, falls von 100 Jahren abweichend).

Nyears

(107)P Der Beiwert ȜS,4 erfasst den Einfluss mehrerer Fahrstreifen und darf nach Gleichung (NA.NN.5) ermittelt werden.

OS,4

k2

¦ N obs,i N obs,1

(NA.NN.5)

Dabei ist

260

Nobs,1

die Anzahl der Lastwagen pro Jahr auf dem ersten Fahrstreifen, die durch die zuständige Behörde festgelegt wird;

Nobs,i

die Anzahl der Lastwagen pro Jahr auf der Spur i, die durch die zuständige Behörde festgelegt wird.

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(108)P

KAPITEL II

Der Beiwert Mfat erfasst den Einfluss der Oberflächenrauigkeit:



Mfat = 1,2 für Oberflächen mit geringer Rauigkeit



Mfat = 1,4 für Oberflächen großer Rauigkeit

Für den Nachweis von Querschnitten, die weniger als 6,0 m von Fahrbahnübergängen bzw. Dehnfugen entfernt sind, ist zusätzlich der Erhöhungsfaktor nach DIN EN 1991-2, 4.6.1(6) zu berücksichtigen.

NA.NN.3

Eisenbahnbrücken

NA.NN.3.1 Betonstahl und Spannstahl (101)P Die schädigungsäquivalente Gleichung (NA.NN.6) zu ermitteln.

Schwingbreite

für

Betonstahl

und

Spannstahl

' V S, equ = O S ˜ ' V S, 71

ist

nach

(NA.NN.6)

Dabei ist

ǻıS,71

die Schwingbreite infolge Lastmodell 71 (angeordnet in ungünstigster Laststellung) einschließlich des dynamischen Faktors nach DIN EN 1991-2;

ȜS

der Korrekturfaktor zur Berechnung der schädigungsäquivalenten Schwingbreite aus der durch das Lastmodell 71 verursachten Schwingbreite. Die in Tabelle NN.106.2 angegebenen Werte basieren auf ȥ1= 1.

(102)P Der Korrekturfaktor ȜS berücksichtigt den Einfluss der Spannweite, des jährlichen Verkehrsaufkommens, der Nutzungsdauer und der Anzahl der Gleise. Er darf nach Gleichung (NA.NN.7) berechnet werden.

O S = O S,1 ˜ O S, 2 ˜ O S,3 ˜ O S, 4

(NA.NN.7)

Dabei ist

ȜS,1

der Beiwert, der die Stützweite des Bauteils und die Verkehrsmischung berücksichtigt;

ȜS,2

der Beiwert zur Berücksichtigung des jährlichen Verkehrsaufkommens;

ȜS,3

der Beiwert zur Berücksichtigung der Nutzungsdauer;

ȜS,4

der Beiwert für mehrere Gleise.

(103) Der Beiwert ȜS,1 ist eine Funktion der Stützweite des Bauteils und der Verkehrsmischung. Die Zahlenwerte für ȜS,1 für Standard-Mischverkehr und Schwerverkehr, dürfen Tabelle NA.106.2 entnommen werden. Für andere Kombinationen von Zugtypen darf der Beiwert ȜS,1 nach in entsprechenden einschlägigen Dokumenten angegebenen Methoden berechnet werden. (104) Der Beiwert ȜS,2 erfasst den Einfluss des jährlichen Verkehrsaufkommens und darf nach Gleichung (NA.NN.8) ermittelt werden.

O S,2 = k 2

Vol 25 ˜ 10 6

(NA.NN.8)

261

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Dabei ist Vol

der Verkehrsaufkommen in Tonnen pro Jahr und Gleis;

k2

die Neigung der Wöhlerlinie.

(105) Der Beiwert ȜS,3 erfasst den Einfluss der Nutzungsdauer und darf nach Gleichung (NA.NN.9) ermittelt werden.

O S,3 = k 2

N years 100

(NA.NN.9)

Dabei ist

Nyears

der Bemessungswert der Nutzungsdauer der Brücke in Jahren;

k2

die Neigung der Wöhlerlinie.

(106) Der Beiwert ȜS,4 erfasst den Einfluss der Belastung von mehr als einem Gleis. Der Einfluss der Belastung von zwei Gleisen darf nach Gleichung (NA.NN.10) berechnet werden. k

O S, 4 = k 2 n + (1  n) ˜ s1k 2 + (1  n) ˜ s22 s1=

'V 1 ' V 1+2

s2 =

'V 2 ' V 1+2

n=

(NA.NN.10)

Nc NT

Dabei ist

n

die Begegnungshäufigkeit von Zügen auf mehrgleisigen Tragwerken (der Wert für n ist vom Bauherrn anzugeben) ;

Nc

die Anzahl der die Brücke gleichzeitig überquerenden Züge im Bezugszeitraum;

NT

die Gesamtanzahl der auf einem Gleis fahrenden Züge im gleichen Bezugszeitraum;

ǻı1,ǻı2 die Schwingbreiten infolge des Lastmodells 71 auf einem Gleis; ǻı1+2

die Schwingbreite infolge des Lastmodells 71 auf zwei Gleisen;

k2

die Neigung der Wöhlerlinie.

Wenn unter den Verkehrslasten auf einem Gleis ausschließlich Druckspannungen auftreten, sind die entsprechenden Werte sj = 0 zu setzen.

262

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Tabelle NN.2 — Beiwerte Ȝs,1 für Einfeld- und Durchlaufträger (Stützweite L nach Bild NA.NN.3) Wöhlerlinie

Art k1

k2

N*

Stützweite L m

Standard

Schwer

”2

0,90

0,95

• 20

0,65

0,70

”2

1,00

1,05

• 20

0,70

0,70

”2

1,25

1,35

• 20

0,75

0,75

”2

0,80

0,85

• 20

0,40

0,40

Verkehrsmischung

a) Einfeldträger [1]

[2]

[3]

[4]

5

3

3

3

9

7

5

5

106 106 106 107

b) Durchlaufträger (mittlere Felder, Querschnitt in Feldmitte) [1]

[2]

[3]

[4]

5

3

3

3

9

7

5

5

106 106 106 107

”2

0,95

1,05

• 20

0,50

0,55

”2

1,00

1,15

• 20

0,55

0,55

”2

1,25

1,40

• 20

0,55

0,55

”2

0,75

0,90

• 20

0,35

0,30

”2

0,90

1,00

• 20

0,65

0,65

”2

1,05

1,15

• 20

0,65

0,65

”2

1,30

1,45

• 20

0,65

0,70

”2

0,80

0,90

• 20

0,35

0,35

c) Durchlaufträger (Querschnitt im Endfeld) [1]

[2]

[3]

[4]

5

3

3

3

9

7

5

5

106 106 106 107

263

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Tabelle (fortgesetzt) Wöhlerlinie

Verkehrsmischung Stützweite L N* k1 k2 Standard Schwer m d) Durchlaufträger (Querschnitt an Mittelstützen) Art

[1]

5

[2]

3

[3]

3

[4]

3

9

7

5

5

106 106 106 107

”2

0,85

0,85

• 20

0,70

0,75

”2

0,90

0,95

• 20

0,70

0,75

”2

1,10

1,10

• 20

0,75

0,80

”2

0,70

0,70

• 20

0,35

0,40

”2

0,90

0,95

• 20

0,70

0,75

e) Schubbewehrung (a)

5

9

(b) (c)

Werte nach Mittelstütze 5

(d)

106

5

9

9

106 107

”2

0,80

0,90

• 20

0,65

0,65

”2

0,85

0,90

• 20

0,70

0,75

Legende 

[1] Betonstahl, Spannglieder mit sofortigem Verbund (alle), Spannglieder mit nachträglichem Verbund (Litzen in Kunststoff- und gerade Spannglieder in Stahlhüllrohren);



[2] Spannglieder mit nachträglichem Spannglieder in Stahlhüllrohren);

Verbund

(gekrümmte



[3] Kopplungen (Spannstahl);



[4] Stoßverbindungen (Betonstahl), geschweißte Stäbe einschließlich Heftschweißung und Stumpfstößen.



(a) Einfeldträger



(b) Durchlaufträger (Innenfeld, Querschnitt im Feldbereich)



(c) Durchlaufträger (Querschnitt im Endfeld)

 (d) Durchlaufträger (Querschnitt an Mittelstützen)

(107) Werte für ȜS,1 dürfen für Stützweiten L zwischen 2 m und 20 m aus der folgenden Gleichung ermittelt werden:

ȜS,1 (L) = ȜS,1(2) + [ȜS,1 (20) - ȜS,1 (2)] (log L - 0,3)

(NA.NN.11)

Zur Definition der Stützweite L sowie der Lage der Querschnitte im Endfeld, Stützquerschnitte und Querschnitte in Mittelfeldern siehe Bild NA.NN.3.

264

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Bild NA.NN.3: Definition der Lage der Querschnitte

NA.NN.3.2 Beton unter Druckbeanspruchung (101) Für Beton unter Druckbeanspruchung darf ein ausreichender Ermüdungswiderstand angenommen werden, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist: Ecd,max,equ  0,43 ˜ 1 - Requ d 1,0

(NA.NN.12)

mit Requ =

min V cd,equ max V cd,equ

E cd, max, equ = J Ed,fat

max V cd, equ f cd, fat

f cd, fat = E cc ( t 0 ) ˜ D cc

f ck

f · § ˜ ¨1  ck ¸ 250 ¹

J c, fat ©

mit fck in N/mm²

Dabei ist die obere bzw. untere Druckspannung der schädigungsäquivalenten Spannungsschwingbreite mit einer Anzahl von N = 10 6 Zyklen;

max V cd,equ ; min V cd,equ

max V cd,equ t min V cd,equ ȕcc (t0)

der Koeffizient in Abhängigkeit vom Betonalter t0 beim Aufbringen der Ermüdungslast nach 3.1.2 (6) Ist keine Information vorhanden, kann ȕcc = 1,0 gesetzt werden.

(102) Die obere und untere Spannung der schädigungsäquivalenten Schwingbreite sollten nach Gleichung (NA.NN.13) ermittelt werden.

  O V

max V cd,equ = V c,perm + O c max V c,71  V c,perm min V cd,equ = V c,perm

c

c,perm

 min V c,71



(NA.NN.13)

Dabei ist

V c,perm

die betragsmäßige Betondruckspannung ständigen Einwirkungen ¦ Gkj  Pk ;

infolge

der

max V c,71 ; min V c,71

die betragsmäßig größte bzw. kleinste Druckspannung infolge den ständigen Einwirkungen und dem 1,0-fachen Lastmodell 71 (einschließlich des dynamischen Faktors ĭ2 nach DIN EN 1991-2);

j

265

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Oc

der Korrekturfaktor zur Berechnung der oberen und unteren Spannung der schädigungs-äquivalenten Schwingbreite aus den durch Lastmodell 71 hervorgerufenen Spannungen. Die in Tabelle NN.106.3 angegebenen Werte basieren auf ȥ = 1. (103) Der Korrekturfaktor Ȝc berücksichtigt die Dauerspannung, die Stützweite, das jährliche Verkehrsaufkommen, die Nutzungsdauer und mehrere Gleise. Er darf nach der folgenden Gleichung berechnet werden.

O c = O c,0 ˜ O c,1 ˜ O c,2 ˜ O c,3 ˜ O c,4

(NA.NN.14)

Dabei ist Ȝc,0

der Beiwert, der die Dauerspannung berücksichtigt;

Ȝc,1

der Beiwert, der die Stützweite und die Verkehrsmischung berücksichtigt;

Ȝc,2

der Beiwert zur Berücksichtigung des jährlichen Verkehrsaufkommens;

Ȝc,3

der Beiwert zur Berücksichtigung der Nutzungsdauer;

Ȝc,4

der Beiwert für mehrere Gleise.

(104) Der Beiwert Ȝc,0 erfasst den Einfluss der Dauerspannung und darf nach Gleichung (NA.NN.15) ermittelt werden.

O c,0 = 0,94 + 0,2

V c,perm f cd,fat

t 1,0

(NA.NN.15)

Für die vorgedrückte Zugzone in Spannbetonbauteilen darf Ȝc,0 zu 1,0 angenommen werden. (105) Der Beiwert Ȝc,1 ist eine Funktion der Stützweite des Bauteils und der Verkehrsmischung. Die Zahlenwerte für Ȝc,1 für Standard-Mischverkehr und Schwerverkehr, dürfen Tabelle NN.3 dieses Anhangs entnommen werden. (106) Der Beiwert Ȝc,2 erfasst den Einfluss des jährlichen Verkehrsaufkommens und darf nach Gleichung (NA.NN.16) ermittelt werden.

O c,2 = 1 +

1 ª Vol º ˜ log « 6 » 8 ¬ 25 ˜ 10 ¼

(NA.NN.16)

Dabei ist Vol

das Verkehrsaufkommen in Tonnen pro Jahr und Gleis

(107) Der Beiwert Ȝc,3 erfasst den Einfluss der Nutzungsdauer und darf nach Gleichung (NA.NN.17) ermittelt werden.

O c,3 = 1 +

1 ª N years º ˜ log « » 8 ¬ 100 ¼

Dabei ist Nyears der Bemessungswert der Nutzungsdauer der Brücke in Jahren

266

(NA.NN.17)

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(108) Der Beiwert Ȝc,4 erfasst den Einfluss der Belastung von mehr als einem Gleis. Der Einfluss der Belastung von zwei Gleisen darf nach Gleichung (NA.NN.18) berechnet werden.

O c, 4 = 1+

1 ˜ log n t a 8

a=

max ^' V c, 1 , ' V c, 2` ' V c, 1 + 2

n=

Nc NT

(NA.NN.18)

Dabei ist n

das Verhältnis des die Brücke gleichzeitig überquerenden Verkehrs;

Nc

die Anzahl der die Brücke gleichzeitig überquerenden Züge;

NT

die Gesamtanzahl der auf einem Gleis fahrenden Züge;

ǻıc,1, ǻıc,2

die Spannungsänderungen infolge des Lastmodells 71 auf einem Gleis;

ǻıc,1+2

die Spannungsänderung infolge des Lastmodells 71 auf zwei Gleisen.

Zur Berechnung der Spannungsänderungen infolge Lastmodells 71 sollten die oberen und unteren Betondruckspannungen aus der Summe der ständigen Einwirkungen mit und ohne dem Lastmodell 71 (angeordnet in der jeweils ungünstigsten Laststellung) mit dem dynamischen Faktor ĭ2 nach DIN EN 1991-2 ermittelt werden.

267

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Tabelle NA.NN.3: Beiwerte Ȝc,1 für Einfeld- und Durchlaufträger Verkehrsmischung Querschnittsbereich

Stützweite m

Standard

Schwer

”2

0,70

0,70

• 20

0,75

0,75

”2

0,95

1,00

• 20

0,90

0,90

a) Einfeldträger

Druckzone

vorgedrückte Zugzone

b) Durchlaufträger (mittlere Felder, Querschnitt im Feldbereicha) ”2

0,75

0,90

• 20

0,55

0,55

”2

1,05

1,15

• 20

0,65

0,70

Druckzone

vorgedrückte Zugzone

c) Durchlaufträger (Querschnitt im Endfeld) ”2

0,75

0,80

• 20

0,70

0,70

”2

1,10

1,20

• 20

0,70

0,70

Druckzone

vorgedrückte Zugzone

268

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Tabelle (fortgesetzt) Verkehrsmischung Querschnittsbereich

Stützweite m

Standard

Schwer

d) Durchlaufträger (Querschnitt an Mittelstützen) ”2

0,70

0,75

• 20

0,85

0,85

”2

1,10

1,15

• 20

0,80

0,85

” 20

0,70

0,75

• 60

0,85

0,85

Druckzone

Vorgedrückte Zugzone

e) Druckstreben

(a)

(b)

Werte entsprechend Mittelstütze ”2

0,80

0,85

• 20

0,70

0,70

” 20

0,70

0,75

• 60

0,85

0,85

(c)

(d)

Legende (a) Einfeldträger (b) Durchlaufträger (Innenfeld, Querschnitt im Feldbereich) (c) Durchlaufträger (Querschnitt im Endfeld) (d) Durchlaufträger (Querschnitt an Mittelstützen) a

siehe Bild NA.NN.3

(109) Werte für Ȝc,1 dürfen für Stützweiten L zwischen den in Tabelle NA.NN.3 angegebenen oberen Werten LU und unteren Werten LL aus der folgenden Gleichung ermittelt werden: § log ¨¨ © O c, 1 (L) = O c, 1 ( LL ) + [O c, 1 ( LU ) - O c, 1 ( LL )] ˜ § log ¨¨ ©

L · ¸¸ LL ¹ LU · ¸¸ LL ¹

(NA.NN.19)

269

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(110)P Der Bemessungswert der Ermüdungsfestigkeit für Beton ist durch die Wöhlerlinie nach Gleichung (NA.NN.20) gegeben. log N = 14 ˜

1 - E cd, max

(NA.NN.20)

1- R

Dabei ist R=

min V cd max V cd

E cd, max = J Ed,fat

max V cd f cd, fat

f cd, fat = E cc ( t 0 ) ˜ D cc

f ck

f § ˜ ¨1  ck 250

J c, fat ©

· ¸ mit fck in N/mm² ¹

max V cd ; min V cd

der betragsmäßig oberer bzw. unterer Wert der Betondruckspannung;

N

die Anzahl der ertragbaren Lastzyklen;

ȕcc (t0)

der Koeffizient in Abhängigkeit vom Betonalter t0 beim Aufbringen der Ermüdungslast nach 3.1.2 (6). Ist keine Information vorhanden, kann ȕcc = 1,0 gesetzt werden.

(111)P Es ist nachzuweisen, dass die Schädigungssumme DEd infolge der maßgebenden Ermüdungslast die folgende Bedingung erfüllt: DEd d 1

(NA.NN.21)

Für die Berechnung der Schädigungssumme DEd gilt die Palmgren-Miner-Regel.

NA.NN.3.3 Querrichtung (101) Für Platten (auch schiefe Platten) mit einem Öffnungswinkel nicht kleiner als 75° oder mit einer charakteristischen Länge nicht kleiner als der dreifache Wert der Spannweite der Deckplatte kann der Beiwert ȜS,1 oder Ȝc,1 für die Querrichtung aus den Werten für Einfeldträger (Tabellen NA.NN.2 und NA.NN.3) mit den Ersatzstützweiten aus Tabellen NA.NN.4 und NA.NN.5 ermittelt werden. Der Öffnungswinkel ist der Winkel zwischen Lagerlinie und Systemachse in Längsrichtung. Die charakteristische Länge ist entweder der Abstand zwischen den Lagern (Stützweite in Längsrichtung) oder der Abstand zwischen den Querträgern im betrachteten Feld. Der kleinere Wert ist maßgebend.

270

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Tabelle NA.NN.4: Platte als Haupttragwerk in Längsrichtung System und Lastanordnung

Beiwert ȜS,1 oder Ȝc,1 für

Ersatzstützweite

Biegemomente

L /5

Biegemomente

L /2

Dabei ist L

die Spannweite im betrachteten Feld in Längsrichtung

Tabelle NA.NN.5: Zwischen Hauptträgern in Querrichtung gespannte Deckplatte System und Lastanordnung

Beiwert ȜS,1 oder Ȝc,1 für

Ersatzstützweite

Feldmomente und Stützmomente

B

Feldmomente und Stützmomente

1,5 ˜ B

Stützmomente

B 1,5

Kragarm

1,5 ˜ B

Legende x

maßgebende Stelle für den Nachweis

271

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Anhang OO (informativ) Typische Diskontinuitäts(D)-Bereiche bei Brücken

NCI zu Anhang OO Der informative Anhang OO ist in Deutschland nicht verbindlich.

272

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

Anhang PP (informativ) Sicherheitsformat für nichtlineare Berechnungen

NCI zu Anhang PP

Der Anhang PP ist in Deutschland nicht anzuwenden.

273

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Anhang QQ (informativ) Beschränkung der Schubrisse in Stegen

NCI zu Anhang QQ

Der Anhang QQ ist in Deutschland nicht anzuwenden.

274

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI

KAPITEL II

Anhang NA.TT (normativ) Ergänzungen für Betonbrücken mit externen Spanngliedern

NA.TT.1 Allgemeines (1)P Dieser Anhang gilt für den Neubau von Betonbrücken mit Kastenquerschnitt. Die Spannglieder in Brückenlängsrichtung liegen dabei



entweder alle außerhalb des Betonquerschnittes im Innern des Kastenquerschnittes (Vorspannung ausschließlich mit externen Spanngliedern)

oder



mit Verbund im (Mischbauweise).

Betonquerschnitt

und

ohne

Verbund

im

Innern

des

Kastenquerschnittes

ANMERKUNG Für Betonbrücken mit anderen Querschnittsformen oder internen Spanngliedern ohne Verbund in Brückenlängsrichtung sind ergänzende Regeln zu beachten (s. Anhang NA.UU).

(2)P Die Brückenquerrichtung ist ohne Vorspannung oder mit Querspanngliedern nach NA.TT.3.3 dieses Kapitels auszuführen.

NA.TT.2 Begriffe Die in diesem Anhang verwendeten Begriffe sind in DIN-EN 1992-2 „Betonbrücken“ Abschnitt 1.5 definiert.

NA.TT.3 NA.TT.3.1

(1)

Grundsätze für die bauliche Durchbildung Externe Spannglieder und interne Spannglieder ohne Verbund

Die zulässige Spannkraft eines externen Spanngliedes sollte etwa 3,0 MN nicht überschreiten.

(2)P Eine planmäßige spätere Nachspannbarkeit und Auswechselbarkeit der Spannglieder ohne Verbund ist sicherzustellen und im Rahmen der Ausführungsplanung nachzuweisen. Eine entsprechende Arbeitsanweisung ist vom Auftragnehmer aufzustellen und in das Bauwerksbuch aufzunehmen. (3) Die Gesamtlänge eines externen Spanngliedes zwischen den Endverankerungen sollte etwa 200 m nicht überschreiten. (4)P Der ordnungsgemäße Einbau von Spanngliedverankerungen, Umlenkelementen und Durchführungen ist bei der Ausführung höhen- und lagemäßig zu überprüfen. Die gemessenen Werte und die Sollwerte sind zu protokollieren. Die eingebauten externen Spannglieder dürfen an den Austritten nicht anliegen. (5)P Aussparungskörper müssen eine ausreichende Biegesteifigkeit aufweisen und beim Betonieren in ihrer Lage gesichert sein. (6)P Im Bereich von Spanngliedverankerungen sind die Spannglieder auf einer Länge von mindestens 1,00 m gerade zu führen, wenn in der bauaufsichtlichen Zulassung keine abweichenden Werte angegeben sind. Dies gilt auch für die Bereiche vor und nach Kopplungen. (7)P Das lichte Maß zwischen parallelen externen Spanngliedern untereinander und zu angrenzenden Bauteilen muss aus Gründen der Prüfbarkeit der Spannglieder mindestens 8 cm betragen. (8) Zur Vermeidung von induzierten Schwingungen sollten die externen Spannglieder in einem Abstand von höchstens 35 m gestützt werden. Umlenkstellen und Ankerstellen gelten als Spanngliedstützungen. An den übrigen notwendigen Stellen sollte eine Stützung in Anlehnung an Rohraufhängungen oder Rohrauflagerungen ausgebildet werden.

275

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

(9) Das lichte Maß zwischen den internen Spanngliedern ohne Verbund ist so groß zu wählen, dass ein ordnungsgemäßes Betonieren möglich ist. Maßgebend dafür sind die entsprechenden Regeln für Spannglieder mit nachträglichem Verbund (10) Querschnittsschwächungen durch die internen Spannglieder ohne Verbund sind bei der Bemessung und Konstruktion zu berücksichtigen.

NA.TT.3.2 Mischbauweise (1)P Bei der Mischbauweise muss der Anteil der mit externen Spanngliedern aufgebrachten Vorspannkraft im Endzustand in jedem Überbauquerschnitt mindestens 20 % der gesamten Vorspannkraft betragen.

NA.TT.3.3 Querspannglieder (1)P Ist eine Quervorspannung der Fahrbahnplatte erforderlich, dürfen hierfür nur interne Spannglieder ohne Verbund angewendet werden, die austauschbar sind.

NA.TT.3.4 Maßnahmen zur Verstärkung, Instandsetzung und Zugänglichkeit (1)P Vorzusehen ist die Möglichkeit, dass an jedem Steg ein zusätzliches externes Spannglied mit einer Spannkraft von jeweils etwa 3,0 MN nachgerüstet werden kann. Bei der Mischbauweise sind zwei zusätzliche externe Spannglieder je Steg mit einer Spannkraft von jeweils etwa 3,0 MN für die Nachrüstung vorzusehen. Diese Zusatzspannglieder sind umgelenkt zu führen. Die Maßnahmen zur Verstärkung und Instandsetzung sind im Bauwerksentwurf detailliert bezüglich Größe, statischer Wirkung, Spanngliedführung, Einbringungsart und Einbau festzulegen und zu berücksichtigen. (2)P Die für den Einbau und das Spannen der zusätzlichen externen Spannglieder erforderlichen Öffnungen und Freiräume sind dauerhaft vorzusehen. Leitungen für die Brückenentwässerung und eventuell mitgeführte Versorgungsleitungen sind so anzuordnen, dass bei einem späteren Einbau von externen Spanngliedern keine oder nur unwesentliche Umbauten erforderlich werden. Übergreifungsstöße im Bereich der Stützquerträger müssen möglich sein und damit auch eine feldweise Verstärkung. (3)P Die Randbedingungen für den Einbau und das Spannen der zusätzlichen externen Spannglieder zur Verstärkung und Instandsetzung sind vom Auftragnehmer schriftlich zu formulieren und in das Bauwerksbuch aufzunehmen. (4)P Die Mindestbreite von Durchgangsöffnungen in Querträgern darf 1,20 m nicht unterschreiten. (5)P Im Hohlkasten sind die folgenden Bodenöffnungen vorzusehen: Mindestens eine Bodenöffnung mit der Größe 1,20 m × 2,50 m neben einem Verkehrsweg und jeweils eine weitere mit der Größe 1,00 m × 1,50 m vor jedem Widerlager. Über den Öffnungen ist jeweils ein Lasthaken mit einer zulässigen Gebrauchslast von 15 kN anzuordnen. (6)P Der „Ausbau eines externen Spanngliedes je Steg“ ist für Straßenbrücken als vorübergehende Bemessungssituation mit den Verkehrslasten der Lastgruppe gr6 nach EN 1991-2/NA:2010-11, Tabelle 4.4a zu betrachten.

NA.TT.3.5 Anker- und Umlenkelemente (1)P Anker- und Umlenkelemente sowie Durchführungen sind so auszubilden, dass zusätzlich zum planmäßigen Umlenkwinkel eine allseitige Toleranz von mindestens 'D = r0,055 rad beidseits der Umlenkung im umgebenden Konstruktionsbeton vorgehalten wird. Bei Durchführungen ist dabei als planmäßiger Umlenkwinkel D = 0 rad anzusetzen. Die Toleranz gilt an der Ankerstelle eines Spanngliedes nur für den Austrittsbereich aus dem Ankerelement zur freien Länge. (2)P Anker- und Umlenkelemente sind sowohl für die aus dem Bauablauf resultierende Spannreihenfolge als auch für jede mögliche Spanngliedauswechslung bzw. den Einbau der zusätzlichen externen Spannglieder zu bemessen. Bei der Bemessung von Anker- und Umlenkelementen ist zu berücksichtigen, dass die Umlenkkräfte lagemäßig auch im Toleranzbereich von 'D auftreten können.

276

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

KAPITEL II

(3)P Der Einfluss der Anker- und Umlenkelemente ist bei der Bemessung der angrenzenden Bauteile zu berücksichtigen. Dabei ist im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Vorspannkraft mit dem Bemessungswert nach 2.4.2.2 (3) und im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit mit dem maßgebenden charakteristischen Wert Pk,t zugrunde zu legen. (4) Der Einfluss der zusätzlichen externen Spannglieder nach TT.3.4 (1)P sollte im Bereich der Anker- und Umlenkelemente einschließlich angrenzender Bauteile erfasst werden, darf jedoch bei der Berechnung des Gesamttragsystems vernachlässigt werden. (5)P Auf Ankerelemente aufgebrachte Spannkräfte nach 2.4.2.2(3) sind mit mindestens 35 % der eingetragenen Vorspannkraft durch Bewehrung in die angrenzenden Bauteile rückzuverankern. Die aufnehmbare Kraft der Rückhängebewehrung ist mit dem Bemessungswert der Betonstahlspannung fyd = fyk / JS zu ermitteln. Dabei darf nur jener Teil der Bewehrung berücksichtigt werden, der im Eintragungsbereich der Vorspannkraft in das angrenzende Bauteil liegt. Im Verbund liegende Spannglieder dürfen berücksichtigt werden, wobei nur die Spannungsreserven bis zum Erreichen der zulässigen Spannstahlspannung angerechnet werden dürfen. (6)P Bei der Bemessung der Anker- und Umlenkelemente sind zweckmäßige Modelle zur Verfolgung des Kraftflusses zugrunde zu legen. Die gewählten Modelle müssen sich am Kräftefluss nach der Elastizitätstheorie orientieren. Dabei sind die Steifigkeitsverhältnisse von Anker- und Umlenkelementen sowie der angrenzenden Bauteile zu berücksichtigen. Bei der Bemessung sind die jeweiligen Anteile der Kraftabtragung vollständig zu verfolgen. Dabei ist der Einfluss von Störungen des Kraftflusses durch Querschnittsaussparungen (Durchführungen, Anker- und Umlenkrohren u. Ä.) zu berücksichtigen. (7)P Bei Ankerelementen, die nach (6) P überwiegend als Konsole abtragen, ist das Zugband für mindestens 40 % der auf die Konsoltragwirkung entfallenden Ankerkraft zu bemessen. (8)P Bei Ankerelementen, die überwiegend als Eckkonsole abtragen, darf in dem angegebenen Geltungsbereich die Aufteilung auf zwei Zugbänder vereinfacht nach Abb. 3.1 bestimmt werden. Für Modellungenauigkeiten ist dabei eine rechnerisch um 10 % vergrößerte Vorspannkraft nach (3)P für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit zugrunde zu legen. Jede Konsolrichtung ist nach Absatz (7) P für mindestens 40 % der auf sie entfallenden Ankerkraft zu bemessen. (9)P Für die Bemessung von Anker- und Umlenkelementen im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist für die Annahme der Vorspannwirkung der Bemessungswert der Spannkraft Pmax mit Jp,unf = 1,35 nach 2.4.2.2 (3) anzusetzen. Auf der Widerstandsseite gelten die Teilsicherheitsbeiwerte nach 2.4.2.4, Tab. 2.1DE unverändert. (10)P Für Umlenkelemente ist im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ein Rissbreitennachweis zu führen. Für Modellungenauigkeiten ist dabei eine rechnerisch um 35 % vergrößerte Umlenkkraft zugrunde zu legen. Die Rissbreite darf als ausreichend begrenzt angenommen werden, wenn die Betonstahlspannung die Werte nach 7.3.3 Tabelle 7.2DE für Stahlbetonquerschnitte nicht überschreitet. Tabelle 7.3N in 7.3.3 ist nicht anzuwenden. (11)P Für Ankerelemente ist im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ein Rissbreitennachweis zu führen. Die Rissbreite darf als ausreichend begrenzt angenommen werden, wenn die Betonstahlspannung die Werte nach 7.3.3 Tabelle 7.2DE für Stahlbetonquerschnitte nicht überschreitet. Tabelle 7.3N in 7.3.3 ist nicht anzuwenden.

277

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

Für 0,6 d

eS d 1,5: eB

NB = P ˜ (eS / (eS + eB)) NS = P ˜ (eB / (eS + eB)) ZB t -0,4 ˜ NB ZS t -0,4 ˜ NS

Legende 1

Steg

2

Bodenplatte

Bild NA.TT. 3.1: Eckkonsole, vereinfachte Aufteilung auf zwei Zugbänder

NA.TT.4

Überwachung

(1) P Vom Auftragnehmer ist eine Arbeitsanweisung für den planmäßigen Einbau und das Auswechseln der externen Spannglieder aufzustellen und dem Auftraggeber rechtzeitig vor Beginn der Arbeiten vorzulegen. Dabei sind insbesondere darzustellen:



die baustellengerechte Vermaßung der Aussparungskörper in den Ausführungsplänen,



das Einmessen und der Einbau der Aussparungskörper in die Schalung,



die Lagesicherung der Aussparungskörper,



der Einbau, das Spannen und das Auswechseln der Spannglieder.

(2)P Der Auftragnehmer hat ein Messprogramm aufzustellen, mit dessen Hilfe die Überwachung und Kontrolle der einzelnen Arbeitsschritte im Bau- und Endzustand sichergestellt werden. (3)P Der ordnungsgemäße Einbau der Anker- und Umlenkelemente sowie der Durchführungen ist unmittelbar nach deren Herstellung durch geeignete Maßnahmen zu kontrollieren. ANMERKUNG Dies kann z. B. durch das fortlaufende Durchführen und Spannen eines dünnen Drahtes durch die für ein Spannglied vorgesehenen Anker- und Umlenkelemente sowie Durchführungen erfolgen (sog. Schnurmethode).

(4)P Zum Zwecke der Bauwerksprüfung sind alle Bauteile im Kasteninnern, die der Verankerung, Umlenkung oder Durchführung von externen Spanngliedern dienen, eindeutig und dauerhaft zu kennzeichnen.

278

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI

KAPITEL II

Anhang NA.UU (normativ) Ergänzungen für Betonbrücken mit internen Spanngliedern ohne Verbund in Längstragrichtung

NA.UU.1

Allgemeines

(1) Dieser Anhang gilt für den Neubau von Betonbrücken mit internen Spanngliedern ohne Verbund in Brückenlängsrichtung und ist nur mit Zustimmung der Bauaufsichtsbehörde anzuwenden. Für diese Bauweise sind die Regeln der Vorspannung ausschließlich mit externen Spanngliedern nach DIN-EN 19922 anzuwenden, sofern nachfolgend keine ergänzenden Regeln angegeben sind. (2) Als Querschnittsformen dürfen Platten-, Plattenbalken- oder Kastenquerschnitte gewählt werden. Dabei sind die nachfolgenden ergänzenden Regeln für die gewählte Querschnittsform zu beachten.

NA.UU.2

Ergänzende Regeln für die Bemessung

(1) Für die Festlegung der Betondeckung ist DIN EN 1992-2:2010-12, 4.4.1.2(3) wegen des Fehlens des Spannstahlverbundes nicht anzuwenden. (2) Die Tragwerkseigenschaft der Vorankündigung (Vermeidung eines spröden Versagens) ist nach DIN-EN 1992-2:2010-12, 6.1 (109)a), nachzuweisen. Zusätzlich ist dabei zu sicherzustellen, dass eine deutliche Vorankündigung durch Risse im sichtbaren Feldbereich eintritt. Dazu sind die Spannglieder rechnerisch so zu reduzieren, dass mit der verbleibenden Vorspannung und den Eigen- und Ausbaulasten Randzugspannungen von mindestens 0,5 N/mm2 in der Unteransicht des Überbaus auftreten. Die Nachweisführung erfolgt zum Zeitpunkt t o f für jedes Überbaufeld. Es ist anzunehmen, dass die Spannglieder ohne Verbund auf gesamter Länge ausfallen. (3) Interne Spannglieder ohne Verbund sind als Aussparungen des Betonquerschnitts anzusehen, die bei der Bemessung und Konstruktion konsequent nach den Regeln der DIN-EN 1992-2 zu verfolgen sind. In besonderen Fällen, beispielsweise im Einleitungsbereich konzentrierter Lasten (Lager, Spanngliedverankerungen usw.) oder bei durch kreuzende Spannglieder gestörter Querkraftabtragung, ist die Bemessung und Konstruktion mit zweckmäßigen Stabwerksmodellen durchzuführen, die sich am Kräftefluss nach der Elastizitätstheorie orientieren.

NA.UU.3

Ergänzende Regeln für die bauliche Durchbildung

NA.UU.3.1

Brücken mit Kastenquerschnitt

(1) Der Anteil der durch externe Spannglieder aufgebrachten Vorspannkraft sollte im Endzustand in jedem Überbauquerschnitt mindestens etwa 50 % der gesamten Vorspannkraft betragen. (2) Als interne Längsspannglieder ohne Verbund sind nachspannbare Spannglieder zu verwenden, die im Bauwerk einen Austausch des Spannstahls mit dauerhafter Wiederherstellung des Korrosionsschutzes ermöglichen. Die planmäßige Nachspannbarkeit und Auswechselbarkeit im Bauwerk ist entsprechend Anhang NA:TT sicherzustellen. ANMERKUNG Die Kontrollierbarkeit der Spannkraft muss gewährleistet sein.

(3) Spannglieder in den Stegen sind nicht zulässig.

279

KAPITEL II

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NA. UU.3.2 Brücken mit Platten- oder Plattenbalkenquerschnitt

(1) Bei Brücken bis zu einer Gesamtlänge von etwa 100 m (Widerlager ohne Wartungsgang) oder bei Brücken ohne besondere Verkehrsbedeutung dürfen interne Längsspannglieder ohne Verbund ohne die Anforderungen der Nachspannbarkeit eingebaut werden. Sie sind jedoch an den Überbaustirnseiten so zu verankern, dass sie nach Teilrückbau der Kammerwand zugänglich sind, so dass gegebenenfalls Spannstahl und Korrosionsschutzfett erneuert werden könnten. Bei besonderer Verkehrsbedeutung der Brücke (z. B. Brücken im Zuge von Bundesfernstraßen) kann zusätzlich vereinbart werden, dass eine planmäßige Spannkraftkontrolle über Nischen, Lisenen o. ä. ohne wesentliche Verkehrsbehinderungen möglich sein soll. Die oben genannten Eigenschaften sind im Rahmen der Ausführungsplanung nachzuweisen. Eine entsprechende Arbeitsanweisung ist vom Auftragnehmer aufzustellen und in das Bauwerksbuch aufzunehmen. (2) Bei Brücken ab einer Gesamtlänge von etwa 100 m und besonderer Verkehrsbedeutung (in der Regel bei Brücken im Zuge von Bundesfernstraßen) sind als interne Längsspannglieder ohne Verbund nachspannbare Spannglieder zu verwenden, die im Bauwerk einen Austausch des Spannstahls mit dauerhafter Wiederherstellung des Korrosionsschutzes ermöglichen. Die planmäßige Nachspannbarkeit und Auswechselbarkeit im Bauwerk ist entsprechend der Regel des Anhangs NA.TT 3.1(2) sicherzustellen. (3) Bei den Brücken nach Absatz (2) ist zusätzlich die Möglichkeit vorzusehen, dass externe Spannglieder mit einer Spannkraft von mindestens 0,75 MN je qm Überbauquerschnittsfläche, mindestens jedoch 2 externe Spannglieder, nachgerüstet werden können (vorsorgliche Maßnahmen zur späteren Verstärkung). Diese Zusatzspannglieder sind umgelenkt zu führen. Die Maßnahmen zur Verstärkung und Instandsetzung sind im Bauwerksentwurf und in der Ausführungsplanung detailliert bezüglich Größe, statischer Wirkung, Spanngliedführung, Einbringungsart und Einbau festzulegen und zu berücksichtigen. (4) Mit Zustimmung der Bauaufsichtsbehörde dürfen zusätzlich zu den internen Spanngliedern auch externe Spannglieder verwendet werden. Voraussetzung dafür ist eine Zulassung des externen Spannverfahrens für die Verwendung im Freien durch das DIBt oder durch eine europäische Technische Zulassung mit zugehöriger allgemeiner bauaufsichtlichen Zulassung (abZ). Wenn externe Spannglieder in geringerer Höhe als 15 m über Gelände angeordnet werden, ist nachzuweisen, dass der Grenzzustand der Tragfähigkeit für den Überbau auch ohne die betroffenen Spannglieder sichergestellt bleibt (J t 1,0). Der Nachweis ist zu führen für die außergewöhnliche Bemessungssituation unter Eigenlasten und Ausbaulasten. (5) Mit Zustimmung des Bauherrn dürfen zusätzlich Spannglieder mit nachträglichem Verbund verwendet werden, wenn die Anforderungen und Regeln der Mischbauweise nach DIN-EN 1992-2 zusätzlich beachtet werden.

280

BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON BETONBRÜCKEN

NCI

KAPITEL II

Anhang NA.VV (normativ)

Bewehrung von Stahlbetonstützen für den Anprall von Fahrzeugen (101) P Sind Stahlbetonstützen für Anprall-Lasten zu bemessen, so ist ihre Längsbewehrung auf mindestens 2 m über die Höhe des Anprallbereiches hinaus zweilagig und ungestoßen nach Bild NA.VV.1 auszubilden, sofern nachstehend nichts anderes gesagt wird. Mindestens auf dieser Höhe ist die innere und die äußere Längsbewehrung mit Bügeln oder Wendel von mindestens 12 mm Durchmesser zu umschließen. Die Bügelenden müssen sich um mindestens eine Seitenlänge übergreifen oder außerhalb der Zerschellschicht verankert werden. Wendelenden sind in das Innere des Querschnittes zu führen. Maße in Millimeter

Legende

1, 2, 3 4 5 6 7 a

Fdx, Fdy

Bügel Längsbewehrung äußere Wendel innere Wendel Fahrtrichtung im oberen Bild ohne Bügel 3 dargestellt siehe DIN EN 1991-1-7/NA:2010-12, Tabelle NA.2.4.1 Bild NA.VV.1: Bewehrung anprallgefährdeter Stahlbetonstützen

(102) P Geht eine Stütze in einen Gründungspfahl über und wird der Anprallstoß nicht durch konstruktive Maßnahmen auf mehrere Pfähle verteilt so ist die Bewehrung des Anprallbereiches, sofern nicht ein genauerer Nachweis geführt wird, unvermindert vom unteren Rande des Anprallbereiches ab noch 5 m in den Gründungspfahl weiterzuführen. Die Bewehrung darf nicht geschweißt werden. (103)P Bei Hohlpfeilern muss die vorgeschriebene Mindestwanddicke noch 2 m über den Rand des Anprallbereiches hinausgehen.

281

Kapitel III Stichwortverzeichnis

STICHWORTVERZEICHNIS

Stichwort

KAPITEL III

Seite

Alkali-Kieselsäurereaktion ..................................................................................................................................59 Ankerelemente ...........................................................................................................................................20, 277 Anprall.......................................................................................................................................................153, 281 Arbeitsfugen .....................................................................................................................................................145 Aufhängebewehrung ................................................................................................................................103, 212 auflagernahe (Einzel-)Lasten ...................................................................................................................104, 105 ausgeklinkte Auflager .......................................................................................................................................232

Baugrund ....................................................................................................................................................82, 249 bauliche Durchbildung ......................................................................................................................................226 - Betonbrücken mit internen Spanngliedern....................................................................................................279 - Betonmrücken mit externen Spanngliedern..................................................................................................275 - Bewehrung ....................................................................................................................................................141 - Borhpfähle.....................................................................................................................................................226 - Querkraftbewehrung .....................................................................................................................................214 Bautechnische Unterlagen .................................................................................................................................32 Bauzustände.............................................................................................................................. 97, 228, 230, 233 Beton ....................................................................................................................................................18, 34, 257 Betondeckung.......................................................................................... 19, 29, 57, 61, 100, 176, 181, 183, 184 Betonstahl...........................................................................................................................................45, 243, 257 Bewehrungsregeln..............................................................................................................................45, 168, 175 Biegerollendurchmesser.......................................................................................................... 175, 191, 208, 245 Biegezugfestigkeit ................................................................................................................................36, 44, 172 Bohrpfähle ............................................................................................................................................29, 31, 225 Bügel........................................................................................................ 132, 183, 188, 191, 194, 209, 220, 281

Dauerhaftigkeit .................................................................................................................... 26, 57, 155, 195, 205 Dekompression............................................................................................................................ 19, 97, 157, 235 direkte (Auf-)Lager............................................................................................. 19, 103, 105, 110, 182, 191, 207 Druckfestigkeit ................................................................................................. 34, 36, 42, 91, 136, 138, 151, 228 Druckstrebe ............................................................................................... 79, 110, 119, 132, 136, 139, 151, 257 Druckstrebenneigung/-winkel ...........................................................................................................106, 112, 144 Duktilität ................................................................................................................................... 47, 53, 68, 76, 101

283

KAPITEL III

STICHWORTVERZEICHNIS

Durchbiegung........................................................................................................................................... 171, 173 Durchstanzbewehrung ..................................................................................................... 122, 125, 126, 132, 215 Durchstanzen................................................................................................................................................... 121

Einwirkungskombination .............................................................................................................. 31, 69, 145, 157 Elastizitätsmodul .................................................................................................................................... 37, 49, 53 Ermüdung ............................................................................30, 45, 49, 53, 71, 96, 116, 142, 148, 178, 244, 257 Expositionsklasse ........................................................................................................................................ 58, 63 externe Spannglieder............................................................................................... 18, 20, 55, 94, 148, 275, 279

Fachwerkmodell....................................................................................................................................... 106, 120 Fertigteile ......................................................................................................................... 18, 28, 38, 95, 227, 236 Festigkeitsklassen.............................................................................................................................................. 34 Flachgründungen ............................................................................................................................................... 68 Fuge ................................................................................................................................................................. 112

Grenzdurchmesser .................................................................................................................................. 160, 164 große Stabdurchmesser .................................................................................................................................. 189

Idealisierung................................................................................................................................................. 67, 71 Imperfektion ........................................................................................................................... 69, 81, 89, 231, 234 indirekte (Auf-)Lager .................................................................................................................. 19, 103, 208, 212

Knicklänge ....................................................................................................................................... 70, 81, 83, 87 Konsole .................................................................................................................................... 106, 110, 137, 277 Kriechen........................................................................................................... 28, 37, 84, 98, 158, 172, 229, 237

Lager .................................................................................................................................................. 58, 143, 231 Leichtbeton .......................................................................................................................................... 18, 34, 233 Litzen ........................................................................................................................................... 51, 53, 101, 195

mehraxiale Druckbeanspruchung .............................................................................................................. 44, 136 Mindestabstand Spannglieder ......................................................................................................................... 195 Mindestausmitte................................................................................................................................................. 98 Mindestbewehrung........................................................................................................... 100, 159, 205, 210, 221 Mindestbiegemoment....................................................................................................................................... 135 mitwirkende Plattenbreite .......................................................................................................................... 72, 111

284

STICHWORTVERZEICHNIS

KAPITEL III

Nennkrümmung ..................................................................................................................................................87 nicht vorwiegend ruhende Einwirkung......................................................................................... 18, 48, 175, 177 nichtlineare Verfahren ......................................................................................................... 41, 50, 54, 79, 86, 96

Plastizitätstheorie .........................................................................................................................................76, 96 Profilverformung .................................................................................................................................................71

Querbewehrung....................................................................................................... 111, 188, 213, 218, 221, 226 Querdehnzahl .....................................................................................................................................................37

Rissbreitenbegrenzung.....................................................................................................................................156 Rotation ........................................................................................................................................................77, 96

Schlankheit .......................................................................................................................................82, 83, 85, 88 Schnittgrößenermittlung .............................................................................................................................67, 230 Schweißen ..........................................................................................................................................................47 Schwinden ....................................................................................................................... 28, 29, 37, 75, 229, 237 Sekantenmodul...................................................................................................................................................35 Setzung...................................................................................................................................................27, 32, 75 Spannbeton ............................................................................................................................... 90, 165, 197, 201 Spannglieder ................................................. 53, 61, 65, 106, 109, 148, 159, 162, 166, 194, 229, 230, 252, 279 Spannkraftverluste..........................................................................................................................52, 92, 93, 230 Spannstahl................................................................................................................................. 51, 146, 229, 257 Spannungs-Dehnungs-Linie nichtlineare Verfahren - Beton...............................................................................................................................................................42 - Betonstahl .......................................................................................................................................................50 - Spannstahl ......................................................................................................................................................55 Spannungs-Dehnungs-Linie Querschnittsbemessung - Beton...............................................................................................................................................................43 - Betonstahl .......................................................................................................................................................50 - Spannstahl ......................................................................................................................................................54 Spannungsexponent.........................................................................................................................................146 Stababstände ...................................................................................................................................165, 175, 190 Stabbündel .......................................................................................................................................................193 Stabwerkmodell ........................................................................................... 76, 78, 106, 110, 136, 222, 226, 232 Streckgrenze ........................................................................................................................................45, 46, 243

285

KAPITEL III

STICHWORTVERZEICHNIS

Tangentenmodul ................................................................................................................................................ 38 Teilsicherheitsbeiwerte ...................................................................................................................... 29, 154, 236 Temperatur .................................................................................................................................................. 27, 75 Theorie II. Ordnung................................................................................................................................ 69, 81, 95 Torsion ............................................................................................................................................................. 116

Übergreifungslänge.................................................................................................................................. 141, 186 Umlenkstellen .................................................................................................................................................. 204

Verankerung ........................................................................................55, 94, 141, 177, 183, 193, 197, 201, 203 Verankerungsschlupf ......................................................................................................................................... 94 Verbundbewehrung.......................................................................................................................................... 115 Verbundfestigkeit ..................................................................................................................................... 144, 179 Verbundspannung............................................................................................................................................ 198 Verformung .............................................................................................................................................. 171, 241 Vorspannkraft............................................................................................................................................... 90, 92 Vorspannung.................................................................................................................................. 18, 27, 90, 198

Wölbkrafttorsion ............................................................................................................................................... 120

Zugfestigkeit........................................................................................................................................... 35, 45, 51 Zugkraftdeckung .............................................................................................................................................. 206 Zugstrebe........................................................................................................................................... 79, 137, 226 Zuverlässigkeit ................................................................................................................................................... 26 Zwang .............................................................................................................................................................. 160

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EUROCODE 2 Band 2

Dieses Normen-Handbuch führt die folgenden zwei Normentexte zu einem in sich abgeschlossenen Werk, mit fortlaufend lesbarem Text, anwenderfreundlich zusammen: y DIN EN 1992-2:2010-12, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 2: Betonbrücken – Bemessungs- und Konstruktionsregeln; Deutsche Fassung EN 1992-2:2005 + AC:2008 y DIN EN 1992-2/NA:2013-04, Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 2: Betonbrücken – Bemessungs- und Konstruktionsregeln Dieses Normen-Handbuch wurde im Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Deutsches Institut für Normung e. V. vom Arbeitsausschuss NA 005-07-20 AA „Betonbrücken“ geprüft und bestätigt. DIN-Normen-Handbücher werden speziell für die Anwendung in der Praxis erstellt.

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