Sechsstellige Gaussische und siebenstellige gemeine Logarithmen [2., durch e. Erg.-Tabelle verm. Ausg., Reprint 2021 ed.] 9783112403068, 9783112403051

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SECHSSTELLIGE GAUSSISCHE UND

SIEBENSTELLIGE GEMEINE

LOGARITHMEN VON

S. GUNDELFINGER Z W E I T E , D U R C H E I N E ERGÄNZUNGSTABELLE V E R M E H R T E

LEIPZIG VERLAG VON VEIT & COMP. 1902

AUSGABE.

Alle Rechte, einschliesslich des Übersetzungsrechts, vorbehalten.

Druck von Metzger & Wittig in Leipzig.

Vorrede. Der Vorzug der vorliegenden Tafeln beruht vor allem auf ihrer gedrängten Darstellung (8 Seiten Gaussische und 18 Seiten gemeine Logarithmen), sowie auf dem Umstand, dass die sechste Decimale der Gaussischen Logarithmen mit Strichen versehen und hierdurch fast die gleiche Genauigkeit dargeboten ist, wie bei den siebenstelligen Zech'schen und Wittstein'schen Tafeln. Wenn zu gegebenem B das zugehörige A berechnet werden soll, so versagt an den Grenzen Zech zum Teil und Wittstein vollständig. Weitaus vorzuziehen sind die Formeln, welche hier mitgeteilt sind und zur äusserst raschen Berechnung dienen. (S. Seite I.) Der doppelte Eingang wurde lediglich aufgenommen wegen der wichtigen A n wendung zur Auflösung numerischer Gleichungen mit drei oder m e h r Gliedern nach der von mir („Tafeln zur Berechnung der reellen Wurzeln sämtlicher trinomischen Gleichungen". Leipzig 1897) erweiterten Gaussischen Methode. Neu berechnet wurden nur diejenigen Werte von B, welche in den Wittstein'schen Tafeln als siebente Decimale 5 oder o haben. Die Richtigkeit der übrigen Werte wurde durch die Wittstein'schen und Zech'schen Tabellen geprüft. A u c h an dieser Stelle spreche ich meinem Assistenten, Herrn Victor Bondi aus W i e n , den besten Dank aus für die mühsamen Rechnungen, die er nach meinen Angaben und unter meiner Revision für mich veranstaltet hat. Für A < 0,06 benützte ich Gleichung 1 Seite 1 ; für A > 0,06 wurde zu A = log N die Zahl N gesucht; dann war log (N + 1) = B. In den Fällen, wo diese Methode keine Entscheidung gab, legte ich folgende Berechnung zu Grunde: Es sei B 0 der bei Wittstein gegebene Wert von B zu einem bestimmten A , H der nötige Zuwachs, positiv oder negativ, je nachdem B 0 zu klein oder zu gross ist. Dann folgt aus io B « + H = 1 + i o A ,

i o H = i o _ B » + i o A _ B » , i o H = i o _ B ° + i o _ i B ° _ A > ; für H = l o g x x = num log ( — B 0 ) + num log [ - (B0 - A)].

Ist H > o , so ist die rechte Seite der letzten Gleichung ein unechter Bruch; ist H < o, so ist die rechte Seite der letzten Gleichung ein echter Bruch. Die Logarithmen der Zahlen bis 10000 (Seite 12—29) genügen, um auf Grund eines von mir gegebenen Prinzipes (vgl. Gundelfinger und Neil, „Tafeln zur Berechnung neunstelliger Logarithmen". Darmstadt 1891, A . Bergsträsser) die gemeinen Logarithmen auf sieben Stellen zu berechnen. D a r m s t a d t , 6. Januar 1900.

Dr. Gundelfinger.

Inhalt. Seile Erläuterungen Formeln A




2,00,

von B

resp. B

Sechsstellige Gaussische Logarithmen, Tabelle zur g e n a u e r e n

—




A

und

umgekehrt,

an d e n

Grenzen

2,004321

1

2 < A < 2

Berechnung von

Erläuterung und B e i s p i e l e

bei

A

2

bei gegebenem

B , wenn

B


7,034625

= 0,6724093 -

log M

2,986301

9,6377843 -

log B

log 3.

zur V e r w a n d l u n g

zur Berechnung Gaussischer Logarithmen.

7,034625

A

Gegeben A

1—1000

in D e c i m a l b r i i c h e

Beispiele 1.

2

der Zahlen

B>

III»

192

log (192 .0,652)

0,092351

2,2833 0,8142

:

Seite

30

„

31

- I :

2.0975 Seite

7:

= 9.3746S2 = 0,717699

A

B — A

B = 5.

Gegeben

B =

0,002046

1 0

n u m . l o g (808 . 0 , 6 5 2 ) = B — A

0,092351

=

522

0 , 7 1 8 2 2 6 — 0,000522

1

log

' 0,3622157

M

log B

Formeln:

= 0,3109056 — 3

B — A 6.

Gegeben B =

-

0,001023

=

7,6741443 -

0,003547 log

=

0,3622157

log B

=

0,5498612 — 3

—B

=

0,0017735

A ' =

7.

Gegeben

B =

2,897647

Gegeben B =

0,029364

k

-

A

7,9138504 -

ÜT

=

7,9138524 -

10

9,6377843 2,897647

10

A) =

0,7401373 -

Seite

3:

4

8,844 80

A 9.

Gegeben B =

0,153265

Seite

= 5:

IIb

2

M = B =

log log (B -

8.

II« 10

8,84480 A

=

B

iv»

— A

=

0,0005497

B

=

2,897647

A

=

2,8970973

d

=

65

52

j ' =

52

65

-

v g l . dasselbe B e i s p i e l S . 10.

9,626542

num. log (161 : 297) =

0,542.

0,80

Tabelle zur Berechnung der Gausslsehen Logarithmen, wenn | A | > 2 . I.

Zur Berechnung von B bei g e g e b e n e m A (wenn | A | > 2) ist es für manche Untersuchungen vorteilhaft, statt der Formeln auf Seite I die folgende Tabelle zu benutzen: 0

1

2

3

000 004

001 005

oo^ 007

001 009

045 057 072

6,3 2 die Differenz B — A gesucht w i r d , so setze man B = A 0 . Dann ist B — A B 0 — A 0 + k. Die Korrektion k, in Einheiten der 7. Decimale, findet sich aus folgender T a f e l : B

k

B

k

B

k

B

k

B

k

2,969 2,731 2,615 2.547 2,491 2,449 2,412 2,381 2,354 2,330

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

2,308 2,289 2,270 2,254 2,238 2,224 2,210 2,197 2,185

105 " 5 125 !35 145 •55 165 175 "85 195

2,163 2,153 2,143 2,133 2,124 2,116 2,107 2,099 2,091 2,084

205 215 225

2,078 2,070 2,063 2,056 2,050 2,044 2,038 2,032 2,026 2,020

305 315 325 335 345 355 365 375 385 395

2,015 2,010 2,005 2,000

405

2,174

235 245 255 265 275 285 295

415 425 435

=

Beispiele: I. B = 2,63949 = A „ B 0 - A 0 = 0,001016.75 21.85 0,000994.90: k = 23 E . d.7.Dec. also B — A = 0,0009972. Nach Zech B — A = 0,0009972. Selbst in dem ungünstigen Beispiel B = 2 , 0 1 9 6 2 8 findet man nach vorliegender Methode B — A = 0 , 0 0 4 1 7 1 ; in Übereinstimmung mit Zcch.

I V . Will man für negative A (bei | A | > 2) die zugehörigen B auf mehr als 6 Stellen berechnen, so dient /io2A io3a \ dazu die Formel B = num log (A + log M ) — k , worin k = J I ^ ^ f- . . J • F ü r s i e b e n s t e l l i g e Berechnung ist z. B . k durch folgende Tabelle bestimmt (vergl. S. I i ) : Grenzen von 1 0 + A : 6,681 6,832 6,920 6,982 7;°3' k in Einh. der 8. Dec.: 5 10 15 20 25 . | A | > 3.

Erläuterungen. Wenn A den Logarithmus einer Zahl bedeutet, so ist B der Logarithmus einer um I grösseren Zahl; oder wenn B der Logarithmus irgend einer Zahl ist, so ist A der Logarithmus einer um I kleineren Zahl. Analytisch: i o 1 ! = i + i o A oder I 0 1 ! - A = 1 0 - A + I. Zur Berechnung von B bei gegebenem A oder von A bei gegebenem B hat man: Al A6 | A | < rr XI. 1 B l0g 2 + ~ + 4 + ¡Hä ~ "7^2 M»' 45 • 2 6 M 5 i B log - - + log B H M 2 3. M = log e = 0 , 4 3 4 2 9 4 4 8 1 9 ;

H

B2 — 24 M

-

II4

< 2 ti M.

B

+ ... r

2880 M 3

log M = 9 , 6 3 7 7 8 4 3 1 1 3 ;

= 0,3622156887.

Die Gleichungen 1. und 2. ergeben sich aus den bekannten Formeln für reelle oder komplexe z: log cos z

- 2

(22-i) •

1

...

1.2

-

( 2 - - I )

2 "

B„ 1. 2 . . . 2 n

in —1 Bn

log

1.2 . . . 2 n

durch die Substitutionen /, =

resp. z = ' ? . Dabei sind B . . . . B n . . . die bekannten Bernoulli'schen Zahlen. 2M 2M

Formeln. I.

Gegeben A < 8,00 — 10; gcsucht a) A < 7 , 1 8 1 3 2 8 ; log B = B = b) A > 7 , 1 8 1 3 2 8 ; B =

Grösse der Korrektion k Grenzen liegt.

7.33 934 1 7.394 451 23 7,570 723 4 7.633 276 5 7,681 805 7 , 1 8 1 1 328

k

A

7,721 462

7 8 9 10 11

7,872 295 7,889 720

7,784 050 7,809 680 7,832 6 1 0

7,853 354

12

7,872 2 9 ;

wenn A

zwischen den

7,905 856 7,920 878 7,934 933 7,948 1 3 6 7,960 585

13 14 15 16 17

nachstehenden k

A

k

A

7,754 997

6

7 , 7 2 1 462

II.

in Einheiten der 6. Decimale,

k

A

B. log M + A (cfr. Gleichungen 3). num log (log M + A ) auf 6 Stellen genau. num log (log M + A ) — k = B' — k.

7,9o 585 7,972 362 7,983 536

7,994 166 8,00

19

20

21 22

18

Gegeben B < 0 , 0 0 4 3 2 1 ;

gesucht A ,

a) B < 0,002 2 8 3 ;

A = log —

+ log B + —

auf mindestens 6 Stellen genau.

b) B > 0,002 2 8 3 ;

A = log —

+ log B + —

+ k = A ' + k. Korrektionen k zu III u. I V .

^

B 0,002 283 0,003 228 0,004 3 2 1

M

K ! 2

1

Einheiten der 6. Decimale.

III.

Gegeben A > 2,00; gesucht B. a) A > 2,818 6 7 2 ; log (B - A ) = log M - A B = num log (log M - A ) + A b) A < 2 , 8 1 8 6 7 2 ;

IV.

Gegeben B > 2 , 0 0 4 3 2 1 ; a) B > 2,818 6 7 2 ;

B = num log (log M — A ) + A — k. gesucht A . A = B — num log (log M — B) b) B
3

f>51

280 630 987 352 72b

3>5 665 •023

576

245 594 951 3> 688

349 700

843 205

177 524 879 242

389 764

954 341 737 142

993 3»! 777 183 597

»031 420 817 224

*°72 459 858 265 681

*io8 499 898 306

* 147 538 938 34l 766

*02 I

*o64 498 1)42 39f> 8O0

*io7 542 987 44i 907

0

*' S 586 *032 488

334 819

382 868

3'4 820

364 872 390

43° 917 414 923 443

920 462 *OI6 582 *I6O

974 517 *°?2 639 "219

233 847 475 1 17

691 294 9IO 539 182

751 355 972 603

811 416 *°34 666

247

312

S74 057 755 46Í

772 442 126 825 540

839 510 196 896 612

905 578 265 967 684

971 646

196 939 699 475 268

269 *oi 5 776 554 348

343 *090

417 *i66 930 711 509

491 •241 *oo8 790 590

324 *I56 *oo6

*3 2 5

787 671

874 7 61

406 *24I "092 962

*O5O

57i *4°9 "265 »138

493

160 988 835 699 582

242 "072 921

851

941

*°3i

391

484

575

666

75Í

850

IO

9

8

7

6

5

978 411 « v3 305 766

455 897 350 813

2,8 721 214 7.8 2 34

286 770 264 769 286

760 298 849 41.1 985

813 353 904 468

572 172 78s 4!2 O52 706

0,030 0,03I 0,032 0,033 0,034 0,035 0,036

8,95 8,96

0,037

8,97 8,98

0,038

8,99

i

0,039 0,040

9,00 0,041

078 905 749 612

*°43 6,2

639

33« 867 408 960 525 *I02

853 632 429

724

954

334 *O38 752

b) = log b 4- A

log (a + b)

0

55ÍI 0,019

log (a -

6

7 737

= log b +

8 768 »084 407

9 800 '116

489 843 "205

1,44 >,43 1,42

576 954

i,4i I 40

* ^02 697 *roi

*341 737 *I42 556 978

',39 1,38 ",37 1,36 ',35

*4i i

",34 1,33 ',32 1,3' ',30

*°59 427 802

384 736 *°9!> 464 840

419 771 "132 5°1 878

*i86 578 979 389 808

*224 618 *020 43O 851

»263

*'93 631 *°77 534 *OOI

2.1/ f'75 *I23 580 "'048

»280

47S 966 465

527 *oi6

975 495 *028 571 * 128 696 "277

5'5 *026 548 »082 627 »184 754 *336

871 477 *097 730 377

931 539 *i6o

*039 714 404 *IO9 830

•105 782 474 *I8I

794 443

575 *O65 566 »078 box

624 * 11 S 617 *'30

672 •164 667 * 182

654

707

* i 36 682 *24I 812

* i 90 738 »297 869 "454

*244

991 600 *22, 859 508

*oS. 662 "286

*I72

*24O 920 614

923 574

+ I

91

1,29 1,28

72± •214 718 *234 760

',27 ] ,26 ',25

34—35 35 — 3 6 36—37 36-38 37-38 38—39 39-40 40-41 41—42 41—43 43—44 43-45 44—46 45—47 47-48 48—49 49—50 50—51 5 ' — 52 52-53

»298 849 *4'i 985 '572

*i 12

*IJ2

724 *349 987 640

785 *4I2 "052 706

*3°7 988 684 *396 22

*374 »057 755 »468 »196

V 4 M3 1,12 i,it 1,10

66-68 68 — 69 69—71 70-72

864 ^622

939 »699

1,09 1,08

*397 * 188 996

*47 5 »268 »078

'>°7 1,06

73—75 75—77 77—78 78—80 80 - 82

1,04

789 *546 *3'9 *io8

833

914

655 *494 *351 *227

738 *579 *43« *315 *2 I I

821 »664 -525

905 *749 *612

*4°4 *302

942

*034

* 126

*2ig

4

3

2

1,24

30-32 31 —32 32—33 33—34 33-34

791 *354 927 V 3

715 *472 *24I *028

640 *393 *i6¿ 949 752

',47 1,46

853 *3°5 766 *238

*324 "049

903

566

489

*}b7 808 *259 720

851 544 *252 976

*3 1 7 •085 870 671

5 '4 936

*3 4 764 "213 673 43

"395

1,49 1,48

454 807 *I69 538 916

439 770 *io8

719 *[68 627 "096

A

',45

737 *074

2

10

831 »148 472 803 "142

*°52 374 703 "040

657 *o6o 472 893

3

B

1,23 1,22 1,21 1,20 V 9 I,l8 1,17 1,16

',05

53—54 54—56 55—57 57-58 58-59 59—61 61—62 62—63 63-65 65—66

72-74

*493 *391

1,03 1,02 1,01 1,00

82—84 83—85 85-87 87—89 89—91

•311

o,99

91—93

0 B - A

A>o

A

I *

4

A
b :

log (a — b) = log b + A

log a — log b = A ; b > a :

log (a + b) = log b +

1

J

2

j

3

4

I

3 9 3

1

4 8 4

i

5 7 5

1

6 6 6

'

7 5 8

9.01

2

3 1 1

2

4 0 4

2

497

2

5 9 1

2

6 8 4

9.02

3

2

4 9

3

3 4 4

3

4 3 9

3

5 3 5

9 . 0 3

4

207

4

3 ° 4

4

4

0 1

4

498

9.04

5

' 8 5

5

2 8

5

3 8 3

5

4 8 3

4 5

2 8 5

6

3 8 6

0,04

4

j

3

6

5

6 3 0

B

8

7

9

A

1 0

1

8 5 0

1

9 4 2

2

0 3 4

2

1 2 6

2

219!

2

3 1 1

o,99

9 1 — 9 3

2

7 7 8

2

8 7 2

2

9 6 6

3

0 6 0

3

' 5 5 l

3

2

4 9

0,98

9 3 - 9 5

3

7 2 6

3

8 2 2

3

9 1 8

4

° < 4

4

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B

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log a — log b = B ; a > b :

log (a — b) = log b + A

log a — log b = A ; a > b :

log (a + b) = log b + B

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13 91

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2 1 8 59 290 24 3 6 1 78

6'3 614

753 823

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57 35 03 60 07 44 72 85 90 85

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2X 29 26

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454 83 522 89 590 85

9 1 5 55

651 719 787 854 922

91 67 31 86 29

794 07 8 6 1 60 929 03

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989 056 3

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64 46 19 85 43

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558 616 673 731 788

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47

18 963 78 969 38 974 98 980 58 i ¿ *oig 74 "025 33 •030 92 »036 51 04 075 6 1 081 2l_ 086 79 092 38 86 1 3 1 4 1 137 OI 142 59 148 17 187 18 I92 75 61 198 32 203 89 54 12

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68 801 58 856 4 1 910 i¿ 965 86 *020

17 806 06 861 82 916 64 971 32 »025

62 812 867 55 36 921 i l 976 72 »031

16 03 84 58 25

02 58 °7 49 85

48 03 51 93 28

94 48 96 37 71

39 93 40 81 14.

85 38 85 24 52

069 124 178 232 287

O74 I29 183 238 292

080 134 189 243 298

085 140 194 249 303

314 41

319 85

325 28

33° 71

336 13

341 5ê

346 98

352 4 1

357 8 1

i

2

3

4

5

6

7

8

9

4

26

Num. 800—850.

N

L

800 801 802 803 804

90

0 309 00 363 2 5 417 4 1 471 55 525 6 0

805 806 807 808 809

579 633 687 741

810 811 812

848 50 902

813 814

52 5° 35 14

794 85

91

815 816 817 818 819

955 6 0 009 05 062 44 " 5 76 169 02 222 21

i

2

3'4 368 422 476

41 67 85 96

531

°ì

584 98 638 89 692 73 746 51 800 22 853 907 960 014 067

86 44 95 40 78

121 09 ' 7 4 34 227 52 280 64

275 33 328 39

333

820 821 822 823 824

381 32 434 3 1 487 18

439 6 l 492 46

539 98 592 72

545 26 597 99

825 826 827 828 829

645 39 698 00

650 66 703 26

7 5 ° 55 803 03 855 45

755 80 808 28 860 69

830

907 960 012 064 116

8i 10 33 50 6^

913 965 OI7 069 121

168 220 272 324 376

6¿ 6¿ 5¿ 40 20

427 479 531 582 •>34

831 832 833 834

92

835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846

85 09 27 32 41

325 379 433 487 54'

28 51 68 78 «J,

33° 384 439 493 547

71 93 09 18 21

336 390 444 498

59° 644 698 751 805

38 28 12 88 52

595 77 649 67 703 50

601 655 708 762 816

16 05 87 63 32

859 912 966 019

22 79 30 74

869 94

073

U

864 58 918 i ¿ 9 7 1 65 025 6S 078 44 131 74 184 98

137 07 190 30

238 15 291 26

243 46 296 56

'95 6 ! 248 78 301 87

344 32

349 60

354 92 407 86 460 76

126 42 179 66 232 84 285 9 i 338 99

757 26 810 95

923 5 ° 976 99 030 42 083 78

27 18 °1 81 5¿

402 455 508 561 613

655 708 76I 813 865

92 52 05 52 91

661

18

666 45

713 7S 766 30 818 77 871 1 1

719 771 824 876

04 31 55 71 81

9 1 8 27 970 55 022 77

928 73 981 00

074 9 1 127 02

923 975 027 080 132

173 85 225 82 277 73 329 S 8 381 37

' 7 9 05 231 02 282 92

184 25 236 2l_ 288 I I

334 71 386 55

339 95 391 72

91 60 2JL 76 24

433 484 536 587 639

'2 76 37 91 39

438 489 54' 593 644

21 91 52 °6 53

443 495 546 598 649

44 °9 68 21 68

551 84 603 36 654 82

685 67

690 742 793 844 895

81 IZ 47 71 88

695 747 798 849 901

95 30 59 81 00

701 09

706 22

752 43 803 72

850

941 89 L

319 374 428 482 536

397 45° 5°3 555 608

849

0

947 00 i

6

5

9l 89 75 54 26

839 52 890 7i

N

386 68

4

39' 444 497 55° 603

737 04 788 34

847 848

69

3

Log. 90—92.

952 2

li

5° 78 99 14 22

52. 47 31 09 80

03 55 01 40

O33 2 1 085 35 '37 41 189 45 241 40 293 32 345 i l 396 92 448 60 500 25

8

7 346 98 401 12

9

552 60

341 395 449 503 558

56 77 91 99 00

455 3 1 5 ° 9 42 563 4 °

352 406 460 514 568

606 55 660 44

611 9¿ 665 82

617 34 67I 2l_

622 73 676 59

628 12 .681.97

7 1 4 25 768 00 821 62

7 1 9 63 773 37 827 05

725 ° 1 778 74 832 41

7 3 ° 3» 784 l i

735 76 789 48 843 ' 1

875 928 982 035 089

880 66

886 02

934 987 041 094

20 68 09 44

939 55 993 ° 1 046 43

147 72 200 94 254 02

'53 °5 206 25

13 35 5° 52

30 85 34 76 ix

142 40

5 1 3 59 566 36 6 1 9 07

307 17 360 19 4 ' 3 15 466 04 5 1 8 87

099 77

259 40 312 48 365 49 4 1 8 44

571 63 624 33

471 3 1 524 ' 5 576 91 629 60

671 724 776 829 881

71 29 80 25 64

676 9 1

682 2 ¿

729 54 782 05

734 79 787 30 839 73 892 i l

933 986 038 090 142

96 2¿ 42 56 63

939 19 9 9 ' 45 043 64

194 65 246 59 298 48

' 9 9 84 251 72

3 5 ° 31 402 07 453 5°5 556 608

77 41 99 51

659 92 7 1 1 36 762 70

834 49 886 87

095 77 ' 4 7 84

3 ° 3 67 355 49 407 24 458 510 562 613 665

94 57 15 65 M

7 1 6 50

944 996 048 100

42 67 86 98

'53

°4

205 256 308 360 412

04 98 85 66 42

464 10 515 567 618 670

73 30 80 25

721 63 772 96 824 22

41 74 80 80

837 78 891 944 998 051 105

37 90 37 77 10

357 8 ¿ 4 1 2 02 466 520 20 574

'9

896 73 95° *oo3 057 no

25 71 10 43

158 37 211 57 264 71

163 69 2 1 6 82 270 02

3 ' 7 78 370 79

323 ° 2 376 02

423 73 476 61

429 0 1 481 90

529 4 1 582 18 634 82

534 71 587 45 640 13

687 740 792 844 897

692 745 797 850 902

42 05 54 97 34

949 65 *ooi 89 054 ° 7 106 1 2 158 24

7¿ 32 72 21 58

954 88 *007 I i 059 2 2 i n 40 41

210 24 262 17

2 1 5 43 267 36

3 1 4 04 365 84 417 59

3 ' 9 22 371 02 422 76

469 520 572 623 675

27 89 45 95 39

474 4 1 526 05

726 778 829 880

72 08 34 54

577 61 62Q 10 680 53

813 97 865 18 916 31

767 819 870 921

81 09 30 45

875 42 926 56

9 3 ' 67

73' 783 834 885 936

957 22

962 3 ¿

967 43

972

51

977 64

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987 85

3

4

5

7

8

9

854 9 1 906 11

757 808 860 9II

52 85 07 2¿

6

90 21 46 65 78

Num. 850—900.

N

0

L

2

i

3

Log. 92—95.

4

27

6

5

8

7

9

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962 *OI3 064 115 166

941 992 043 094 •45

89 96 96 90 72

947 998 049 099 150

00 06 06 99 87

952 *003 054 105 1 55

855 856 857 858 859

196 247 298 348 399

61 38 08 73 32

201 252 3°3 353 404

69 45 15 79 37

206 257 308 358 4°9

77 52 22 85 43

211 262 313 363 414

85 59 28 91 48

216 267 3*8 368 419

92 67 35 97 53

222 272 323 374 424

00 74 41 Ol 59

227 2/7 328 379 429

08 8i 45 °2 64

232 282 333 384 434

15 88 54 15 fi 9

237 287 338 389 439

21 95 60 20 74

242 293 343 394 444

30 01 6 Z 26 79

860 861 862 863 864

449 5°° 55° 601 651

85 3¿ 73 08 37

454 505 555 606 656

89 36 76 11 40

459 510 560 611 661

94 40 80 14 43

464 515 565 616 666

99 44 84 17 45

470 52° 570 621 671

04 87 20 48

475 525 575 626 676

°9 53 91 23 50

480 530 580 631 681

13 57 95 2ÏÏ 52

485 535 585 636 686

18 i 9i 29 55

490 540 591 6 4i 6 9i

2¿ 65 01 32 51

495 545 596 646 696

27 62 05 35 52

865 866 867 868 869

701 75' 801 851 901

61 72 91 97 98

706 756 806 856 906

63 80 92 98 97

/Ii 761 811 861 911

5 82 9¿ 98 97

716 766 816 866 916

67 83 93 98 97

721 771 821 871 921

69 84 94 98 96

726 776 826 876 926

71 86 95 9ÏÏ 96

731 781 831 881 931

72 87 95 98 95

736 786 836 886 936

74 88 96 98 91

741 791 841 891 941

76 89 96 98 94

746 796 846 896 94 6

77 90 97 98 93

951 001 051 101 '51

91 82 6¿ 42 "4

95 6 006 056 106 156

92 80 6¿ 40 il

961 011 061 m 161

92 79 61 37 08

966 016 066 "6 166

90 77 52 35 05

971 021 071 121 171

89 76 57 32 Ol

976 026 076 126 175

88 74 54 29 98

981 031 081 131 180

81 72 52 26 9¿

986 036 086 136 185

85 70 50 23 91

991 041 091 141 190

84 6g 47 20 88

996 046 096 146 195

8¿ 6¿ 45 17 84

875 876 877 878 879

200 250 299 349 398

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205 255 3°4 354 403

77 37 91 40 8¿

210 260 309 359 408

73 32 86 34 77

215 265 314 364 413

69 28 81 22 71

220 270 319 369 418

65 24 76 23 65

225 275 324 374 423

62 ! 9 71 18 58

230 280 329 379 428

5l 15 66 12 52

235 285 334 384 433

53 10 (>1 06 4á

240 296 339 389 438

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245 295 344 393 443

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880 881 882 883 884

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22 59 86 07 2 1

453 502 551 600 650

20 52 78 92 14

458 5°7 556 605 655

14 4i 71 91 «S

463 512 561 610 659

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00 30 51 74 87

472 522 571 620 669

94 23 47 66 78

477 527 5/6 625 674

87 16 39 57 69

482 532 581 630 679

80 08 31 42 60

487 537 586 635 684

73 23 42 51

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33 37 36 30 18

699 748 797 846 895

23 27 26 ig 06

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709 758 807 855 904

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52 52 51 40 24

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890 891 892 893 894

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895 896 897 898 899

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16 65 02 M 80

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Ol 49 9¿ 3Ì

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424 25

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92

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33

49

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206 255 3°3 351 400

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211 259 308 356 404

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6

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225 274 322 371 4r9

12

95 40 80 14 41

429 08

433 90

438 7 1

443 5 1

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453 19

458 02

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467 66

i

2

3

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Num. 900—950.

28

N

L

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N

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L

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9058 9112 9165 9217 9269

9063 9117 9172 9222 9274

9062 9122 9175 9227 9279

9074 9128 9180 9232 9281

9079 9131 9186 9238 9289

6 6 6 6 6

-

5 5 5 5 5

9320 937° 9420 9469 9518

9325 9375 942 5 9474 9523

9332 9380

9335 9385 9435 9484 9531

9342 9390 9442 9489 9538

6-5 5 5 5—4 5—4

9562 9609 9657 97t>3 9752

9566 9614 9661 9708

9571 9612 9666

958I 9628

9586

9754

9752

9576 9624 967JL 9717 9763

9675 9722 9768

9633 9680 9727 9771

5—4 5-4 5—4 5—4 5-4

9795 9841 9886

9800

9805 9850 9894

9809

9845 9890

9854 9899

993° 9974

9934 9978

9932 998i

9943 9987

9811 9859 9903 9948 9991

9818 9863 9908 9951 9996

5-4 5—4 5—4 5—4 5—4

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A

1

95 3

8543 8603 8663 8722

9432 9479 9528

7-6 6 6

Verlag

von

VEIT

& COMP,

KANON DER PHYSIK. Die Begriffe, Principien, Sätze, Formeln, Dimensionsformeln und Konstanten der Physik n a c h dem neuesten S t a n d e d e r W i s s e n s c h a f t systematisch dargestellt von

Dr. Felix Auerbach, P r o f e s s o r d e r theoretischen P h y s i k a n der Universität J e n a .

gr. 8.

1899.

geh. 11 J6, geb. 12

Ji.

D e r „ K a n o n der P h y s i k " will einerseits einen z u s a m m e n hängenden Überblick über das Gesamtgebiet der Physik g e w ä h ren, andererseits will er a l s ein N a c h s c h l a g e b u c h dienen, das auf eine bestimmte F r a g e eine bestimmte A n t w o r t erteilt. E r ist nicht a u s s c h l i e ß l i c h für P h y s i k e r bestimmt, sondern w e n d e t sich g a n z besonders auch an diejenigen, für w e l c h e die P h y s i k eine H i l f s w i s s e n s c h a f t ist.

in

LEIPZIG. LEHRBUCH DER

EIPERIMEHTiL-PHYSIK zum eigenen Studium und zum Gebrauch bei Vorlesungen von

Dr. Eduard Riecke, 0. 8. P r o f e s s o r d e r P h y s i k an der Universität G ö t t i n g e n .

Zwei Bänd$> Mit gegen 7 0 0 Figuren im Text

Lex. 8. 1896. geh. 18 M, geb. in Ganzleinen 20 J$. ,, Unter den neuerdings erschienenen Lehrbüchern der Experimentalphysik f ü r Hochschulen nimmt das vorliegende eine in doppelter Hinsicht besondere Stellung ein. Ks bietet einerseits eine wirkliche Hochschulphysik^ FUNKTIONENTHEORETISCHE indem es die elementare Darstellungsweise jener meist f ü r eine sehr ungleich vorgebildete Zuhörerschaft berechneten Werke völlig bei Seite läßt und wirklich die von Physik so behandelt, wie man es im Unterschied zu den vorbereitenden Lehranstalten zur Universität erwarten Heinrich Burkhardt, muß. Andererseits aber enthält es auch nicht ein bloßes 0. P r o f e s s o r an der Universität Z ü r i c h . Konglomerat des Wissenswürdigsten, sondern es trägt Mit zahlreichen F i g u r e n i m T e x t . den Stempel einer Persönlichkeit, in deren Geiste der Zwei Bände, ganze Stoff gleichsa m flüssig geworden undumgeschmol~ gr. 8. 1897 u. 1899. geh. 16 geb. in Ganzleinen 18 Ji. zen worden ist; es zeigt eine Art von künstlerischem Gepräge, das die Lektüre dieses Werkes zu einem wahren Erster Teil. macht. Ein besonders günstiger Umstand ist Einführung in die Theorie der analytischen Funktion einer com- Genüsse es, daß der Verfasser die theoretische wie die experimenplexen Veränderlichen. 1897. g e h . 6 J t , g e b . in Ganzleinen 7 M. telle Seite der Physik in gleichem Maße beherrscht; demZweiter Teil. sind die Beziehungen zwischen beiden mit Elliptische Funktionen. 1899. g e h . ioJi.t g e b . in G a n z l e i n e n ix Ji. entsprechend einer Vollkommenheit zur Darstellung geD i e zahlreich vorhandenen funktionentheoretischen L e h r l a n g t , wie sie zuvor noch nicht erreicht worb ü c h e r berQcksichtigen fast a l l e einseitig e n t w e d e r W e i e r s t r a O sche oder k i e m a n n ' s c h e Funktionentheorie. E s fehlt seither an den ist. (Zeitschrift für den physikalischen und chemischen einem den deutschen Unterrichtsverhältnissen a n g e p a ß t e n B u c h e , Unterricht iSgy.J geeignet, den Studenten den Z u g a n g zu beiden G e d a n k e n k r e i s e n

VORLESUNGEN

zu erschließen. D e r erste T e i l enthält die E i n f u h r u n g in die F u n k t i o n e n t h e o r i e ; die R i e m arm'sehen g e o m e t r i s c h e n V o r s t e l l u n g s weisen sind darin d u r c h w e g in den V o r d e r g r u n d gestellt. Der zweite T e i l behandelt die elliptischen Funktionen.

DIE ENERGETIK

NACH IHRER GESCHICHTLICHEN ENTWICKELUNG. Von

Dr. Georg Helm, 0. P r o f e s s o r an d e r k . T e c h n . H o c h s c h u l e zu D r e s d e n .

K O M P E N D I U M DER

THEORETISCHE» PHYSIK. Von

Dr. Woldemar Voigt, 0. ö. P r o f e s s o r der P h y s i k an der Universität Göttingen. .

Zwei Bände.

Mit Figuren im Text. gr. 8. 1898. geh. 8 Ji 60