Logaritmi e tabelle per chimici, farmacisti, medici e fisici [Reprint 2021 ed.] 9783112515020, 9783112515013

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Logaritmi Tabelle per Chimici

MANUALI

HOEPLI

LOGARITMI E TABELLE PER CHIMICI

FARMACISTI, MEDICI E FISICI FONDATE DAL

Prof. Dott. F. W. KUSTER PER

USO

DEI

LABORATORI

t

D'INSEGNAMENTO

E

PRATICI

E L A B O R A T E S E C O N D O LO S T A T O A T T U A L E D E L L E R I C E R C H E DAL

Dott. A.

THIEL

P r o f e s s o r e o r d i n a r i o di F i s i c a C h i m i c a D i r e t t o r e d e g l i I s t i t u t i F i s i c o C h i m i c i d e l l ' U n i v e r a i t i l di M a r b u r g o

SECONDA

EDIZIONE

35»-40» E D I Z I O N E O R I G I N A L E

ITALIANA AUMENTATA

SULLA E

MIGLIORATA

PER CURA DEI CHIMICI Dott.

L.

SCALETTA

e Ing.

ULRICO

C.

HORNSTEIN

HOEPLI

EDITORE - LIBRAIO DELLA REAL CASA MILANO 1931

IV

Motto: La mancanza

di un'educazione

riconosce visibilmente del calcolo

matematica

dall'esagerata

si

esattezza

aritmetico. HAOBN.

PROPRIETÀ T i p o g r a f i a S o c i a l e (S. A.) -

LETTERARIA Milano, V i a Goffredo Mameli, 15.

{Printed in Italy).

V

PREFAZIONE alla prima Edizione italiana

Egregi

colleghi,

Tradurre un libro equivale a diffonderlo, specie se si tratta di un lavoro in lìngua tedesca, che troppo superficialmente è conosciuta dalla grande maggioranza dei giovani chimici. Per contro l'utilità dell'opera di Küster è ogni giorno più sentita nei laboratori chimici industriali, ove l'esattezza e la rapidità del calcolo analitico sono indispensabili. La grande diffusione che detta opera ebbe in questi ultimi anni all'estero, come ne fa cenno il prof. Thiel nella sua prefazione, conferma i pregi del libro e la necessità di aiutare quei colleghi che si trovano a disagio nella lingua tedesca. L'incoraggiamento che il Comm. Hoepli, il più intelligente degli editori, come ben dice l'illustre prof. Molinari, ci ha dato nel laborioso e talvolta difficile lavoro di traduzione, servirà speriamo, a scusarci di fronte ai colleghi, se non abbiamo saputo meglio assolvere il nostro compito ! Invochiamo a questo proposito, una benevola accoglienza anche da parte dei nostri grandi maestri italiani, rammentando a nostra discolpa, il motto di Seneca: Recte facti, fecisse merces est! Sentiamo infine il dovere di ringraziare il chiarissimo collega ed amico Dottor Antonio Scortecci per il suo sapiente contributo. L.

SCALETTA

C.

HORNSTÉIN

VI

PREFAZIONE alla seconda edizione italiana

La prima edizione di questo manuale apparsa nel 1924 è andata rapidamente esaurendosi-, questa è la migliore prova che il libro ebbe favorevole accoglienza. Di buon grado abbiamo accolto l'invito dell'illustre Comm. Dott. U L R I C O H O E P L I di por mano alla seconda edizione spinti sopratutto dal desiderio di esprimere il nostro grato animo per la lusinghiera accoglienza accordata alla precedente edizione; non dubitiamo pertanto che la presente sarà altrettanto bene volmente accolta, tanto più che essa, arricchita di nuovi capitoli, è stata aggiornata coll'ultima edizione tedesca. Con animo riconoscente porgiamo vivi ringraziamenti all'egregio dott. Fernando Straniero per la cortese collaborazione. L.

SCALETTA - C.

HOBNSTEIN.

VII

PREFAZIONE dalla 35* alla 40" edizione tedesca

In circa quattro anni che sono trascorsi dalla pubblicazione dell'ultima edizione le ricerche sui pesi atomici hanno fatto passi notevoli. Se si confronta la tabella dei pesi atomici recentemente pubblicata per il 1929 con quella allora adottata, risulta che per non meno di 45 elementi, cioè più della, metà di tutti gli elementi con pesi atomici determinati sperimentalmente, sono sopravvenute delle modificazioni. Fra questi elementi è compresa la maggior parte dei valori dei pesi atomici più usati. Da qui la necessità di un'ampia revisione dei calcoli nelle tavole da 1 a 5 ed in questa occasione fu fatto un controllo accurato anche delle parti di queste tavole rimaste invariate. Così furono scoperti e corretti dei piccoli errori che erano sfuggiti nelle edizioni precedenti. Le modificazioni nella tabella dei pesi atomici per quanto copiose, sono di esigua ed in alcuni casi di nessuna importanza nell'applicazione pratica, salvo pochissime eccezioni. Questa particolarità risalterà maggiormente in avvenire, quando le ricerche sui pesi atomici sempre più ampie faciliteranno un'esattezza cieli'accertamento di essi, che oltrepassa già i confini della più esatta analisi della pratica normale. Siamo dunque sulla via della stabilità di tutte le quantità

Vili costanti praticamente importanti, in opposizione con un prevedibile miglioramento progressivo delle cognizioni esclusivamente scientifiche. L'indice presenta adesso 25 tavole (compresa la tav. 12a). Nelle tavole 2 e 3 può accadere che i multipli presentino piccole differenze rispetto al valore dei numeri semplici (lo stesso per i rispettivi logaritmi). Queste differenze hanno la loro origine nel fatto che ogni peso atomico è moltiplicato integramente e solo il risutato viene arrotondato secondo la rególa dell'attendibilità. Di molto è ampliata la tavola 4. Poiché se ne è vista la necessità, in seguito a numerose considerazioni sul procedimento analìtico, prego i consultatori delle tavole di contribuire con ulteriori suggerimenti e desideri, al perfezionamento di questo capitolo. Nella nuova parte Ti di questa tavola sono state introdotte correzioni per la pesata nell'aria di sostanze per la titolazione; in casi speciali dovrebbero addimostrarsi utili. Alla tavola 5 è stata data una nuova espressione. Ciò significa che questa tavola contiene non sólo « fattori » analitici pratici, ma anche quei « fattori » che vengono adoperati per i calcoli stechiometrici. Nella tavola 9 furono necessarie molte modificazioni a riguardo dei dati recenti sulla densità dei gas, come sono contenuti nella quinta edizione di Landolt-Bornstein. Queste modificazioni si dovettero, naturalmente, apportare anche al contenuto della tavola 10. Sulla stessa base sono stati corretti i valori della tavola 11' Le indicazioni di parecchi autori dimostrano qui in parte divergenze notevoli. La tavola delle solubilità (16) è stata ampliata e calcolata alla temperatura normale di 20°. Nelle spiegazioni è comunicato quanto è necessario sull'origine del valore attribuito. Una

IX

tabella per la solubilità delle sostanze difficilmente solubili è stata considerata come un futuro desiderio. La tavola 18 sarà ben accetta non sólo al Chimico ed al Fisico, ma anche al Biologo ed al Medico. Per il rimanente si rimanda alle spiegazioni particolari. L'attuale tavola 19 (Termochimica) riempe una lacuna già lamentata ripetutamente. In essa una trattazione particolare, specialmente della sezione C (calcolo degli equilibri chimici), óltre quella data nelle spiegazioni, non è stata possibile in riguardo allo spazio disponibile; le ulteriori spiegazioni si troveranno nei trattati di chimica-fisica. La tavola 20 si attiene strettamente alle norme della Commissione per Unità e Simboli, come sono esposte, nella raccolta di I. WALLOT: A . E . F . Verhandlungen des Ausschusses Fiir Einheiten und Formelgròssen in den Iahren 1907 bis 1927. (Berlino. Springer, 1928). Dei segni matematici in essa indicati è stata fatta una scelta di quelli che hanno interesse per il consultatore delle Tavole. Il contenuto della tavola 24 è stalo rettificato ed ampliato in correlazione con i valori recenti (Landolt-Brornstein). I valori numerici « in essa precedentemente indicati sono stati inclusi nella tavola 23, alla quale propriamente appartenevano già da tempo. Nell'uso delle mantisse di 6 cifre si riscontreranno casualmente delle piccole discordanze (differenza di un'unità nell'ultima cifra) nei logaritmi o nei numeri. In casi simili servirà di chiarimento l'intervento di una tavola logaritmica di 7 cifre. Grande è il numero dei collaboratori volontari, che fin dall'apparire dell'ultima edizione mi hanno aiutato efficacemente con suggerimenti e consigli, con invio di materiale e indicazione di errori. A tutti dico sinceramente grazie. Anche questa volta devo ringraziare in modo particolare il

Presidente della Commissione Tedesca dei Pesi atomici, Sig. Prof. Dr. 0 . Hònigschmid di Monaco, che mi mise a conoscenza delle variazioni delle tabelle dei pesi atomici stabilite per il 1 9 2 9 . L'esecuzione di una profonda riforma delle tavole, come è stata necessaria questa volta, è costosa e faticosa, quando si deve mantenere un prezzo di vendita conveniente. Il pericolo sta in un eccessivo invecchiamento ed è nell'interesse dello stesso consultatore che non consideri le tavole come un libro che si può lasciare in eredità di padre in figlio, ma bensì, quando appare una nuova edizione, si distacchi dal suo vecchio compagno di lavoro. Mentre esorto, come ho fatto finora, i collaboratori più lontani ad un perfezionamento sempre migliore del libro, richiamo l'attenzione che la riuscita del collegamento con i mittenti è assicurata solo se il nome e gli appunti sono scritti in modo leggibile. Marburgo (Lahn), Weissenburgstrasse, G e n n a i o 1929.

36 A . THTEL.

XI

INDICE Pag. 1

Avvertenze

Tavole. P.

A

P. M

.

4

2. Pesi e logaritmi di atomi, gruppi atomici, molecole e d equivalenti, frequentemente usati (con i multipli inferiori

H

1. Pesi atomici degli elementi con loro logaritmi

3. Multipli superiori di alcuni pesi atomici coi loro logaritmi corrispondenti Titr.

Anal.

20

5. " F a t t o r i , ,

24

analitici

stechiometri

con

logaritmi

6. Calcolo di analisi « indirette » N„

altri 44 56

9. Determinazione volumetrica

di

gas importanti

10. Determinazione volumetrica luppano gas

di

sostanze

Mol

11. Determinazione del peso molecolare

Pic.

12. Determinazione del volume per pesata 12 a Determinazione del v o l u m e per pesata

.

57

che svi58 .

.

. .

.

13. Correzioni di temperatura nella volumetria 14. T a v o l a

23 42

7. Determinazione volumeljrica dell'azoto e di gas. Tabella per la riduzione dei gas 8. T a v o l a ausiliare della t a v o l a 7

Norm.

18

4. A. Equivalenti volumetrici con logaritmi . B. Correzioni per la spinta d'aria nelle pesate rigorose

.

.

49

I

60

II

63

.

aereometrica

15. Densità e normalità delle soluzioni. Preparazione di soluzioni normali secondo la densità .

65 66 67

XII

Pag.

16. Solubilità di sostanze importanti a 20° . . .68 17. Ponte di Wheatston. Logaritmi dei valori di a: (1000 — a) per a di s a 999 70 EI.

18. Elettrochimica: A. Equivalenti elettrochimici. Pile normali . . . B. Elenco grafico dei Potenziali C. Batmometria

Term.

Cai.

19. Termochimica: A. Punti fissi nella termometria B. Correzioni per la colonna di mercurio C. Calcolo degli equilibri chimici 20. Simboli di unità e di formole 21. 22. 23. 21.

Calcolo d'errore Calcolo di coincidenza Calcoli ausiliari Unità, Costanti c valori piegati

. . .

Man.

80 81 81 85 90 91 93

Ircquentemente

im-

Spiegazioni delle tavole precedenti. Sp.

72 73 74

Mantisse a 5 cifre dei logaritmi decadici di lutti i numeri a 4 cifre da 1000 a 9999 con tavole proporzionali per numeri arbitrari . . . . Mantisse a 4 cifre dei numeri a tre cifre da 100 a 999 Antilogaritmi Aggiunte

96 97

137 164 166 168

1

AVVERTENZE 1) I risultati di ogni misura, quindi anche quelli delle analisi, devono essere espressi in frazione dell'esattezza delle determinazioni e cioè con le cifre decimali necessarie affinchè la penultima sia esatta e solo l'ultima approssimata. 2) Coll'impiego dei logaritmi si evita di scrivere delle cifre inesatte o senza significato. (Vedi spiegazioni delle tavole 1, 2, 3, 4). Le tavole dei logaritmi, così come il regolo logaritmico calcolatore, fanno il medesimo servizio, I n molti casi per esempio, per le frequenti ripetizioni della stessa operazione, il regolo è più comodo; perciò raccomandiamo questo strumento. 3) Esposizione dei risultati analitici. Spesso si deve determinare, quante parti di sostanza sono contenute in 100 parti di prodotto. Il risultato dell'analisi sarà dunque espresso in percento della sostanza analizzata. In altri casi si determina la quantità di sostanza contenuta in un determinato volume di soluzione ed il risultato è sovente espresso in grammi (od in milligrammi) per litro, del liquido analizzato, ma sempre più frequentemente si tende a dare questi risultati espressi in equivalenti chimici. Per questo scopo si rappresenta il risultato dell'analisi in unità di valore, p. es. in grammi-molecole (g-peso molecolare) od in grammi-equivalenti (g-pesi equivalenti) per 100 g. o per 1 Kg. di sostanza solida oppure per 1 litro di sostanza liquida. 4) Esposizione del contenuto di soluzioni (1). ] ) L e t t e r a l m e n t e d a .1. Wallol: (AEI-'), n e g l i a n n i 1907-1027.

1

Atti

del C o m i t a t o

iter U n i t à e

Simboli

2 La quantità di un composto in una data quantità di soluzione viene indicata con una delle seguenti tre espressioni di uguale significato: Contenuto in una soluzione (o miscela o composizione) di un composto; Concentrazione della soluzione col composto; Concentrazione del composto nella soluzione. Per scopi speciali (segnatamente determinazione del punto di congelamento) la concentrazione viene indicata anche in quantità del composto per una data quantità del solvente. Tanto la quantità del composto quanto la quantità della soluzione (o del solvente) possono essere indicati in unità di peso o in unità di volume. Se entrambe vengono indicate in unità di peso o in unità di volume, la concentrazione è espressa con un numero semplice. Ma se la quantità del composto è indicata in unità di peso e quella della soluzione in unità di volume, la centrazione ha la dimensione (l~ 8 m ). Nell'ultimo caso, invece della concentrazione può essere indicato il suo valore inverso, la diluizione, cioè la quantità di volume della soluzione che contiene una data quantità del composto. Dimensione: (l 3 m _ 1 ). Le indicazione di concentrazione espresse soltanto in unità di peso hanno il vantaggio di essere indipendenti dalla temperatura: P e r unità di peso servono: il grammo o il chilogrammo il Mol, cioè tanti grammi di sostanza quanti ne indica il suo peso molecolare il Miìlimo], la millesima parte del Mol il Val (1), cioè tanti grammi di sostanza, quanti ne indica il suo peso equivalente il Millival, la millesima parte dei Val il Grammo-Atomo, cioè tanti grammi di un elemento quanti ne indica il suo peso atomico Per unità di volume servono: il centimetro cubo o il litro

1) Q u e s t a e s p r e s s i o n e è s t a t a a d o t t a t a

in l u o ^ o di

Nomi.

Simboli g

Kg

mol mmol vai mval g-atomo cm 3

1

:Ì

Dei numerosi possibili modi di indicare la concentrazione, mediante la combinazione di queste unità, quando non sussistono motivi speciali, si devono adoperare i seguenti : Denominazione

Simboli

3. Grammi di composto in 100 g di oluzione Percentuale % opp. g 100 g 2. Centimetricubi di composto in 300 cmH di soluzione Percent. (in volume) cm* 100 cra :| 3. Grammi di composto in 3 1 di — soluzione g/1 4. Mol di composto in 1 1 di solumol/1 zione opp. Litri di soluzione per 1 mol 3 Mol di composto Diluizione 5. Val di composto in 3 1 di soluzione val/1 o Litri di soluzione per 3 Val 1. vai Diluizione 6* Mol di composto per 1 kg di mol, kg solvente solvente 7. Mol di composto in 100 Mol mol/100 mol Mol percentuale della soluzione o la 1 ;,, 0 p a r t e della Mol permol/mol totale centuale Mol frazione 8. Grammi-atomo di composto in 100 grammi-atomo di soluzione Percent. atomica g-atomo/100 g-atomo o la Vino p a r t e della atomo— g atomo/g-atomo t o t . percentuale 9. Millimol di composto in 3 kg — mmol, kg di soluzione 30. Millival di composto iu 3 kg mval kg di soluzione —

5) Per il logaritmo di Brigg si usa il simbolo lg.

4

TAVOLA

Posi atomici defili elementi

1

1 2 3 4 5 6

Ag Al Ar As Au B

Argento Alluminio Argo Arsenico Oro Boro

47 13 18 33 79 5

107,880 26,97 39,94 74,96 197,2 10,82

03 43 60 87 29 03

294 088 141 483 491 423

7 8 9 10 11 12

Ha Be Ri Br C Ca

Bario Berillio Bismuto Bromo Carbonio Calcio

56 4 83 35 5 20

137,36 9,02 209,00 79,916 12,000 40,07

13 95 32 90 07 60

786 521 015 263 918 282

13 14 15 16 17 18

Cd Ce CI Co Cr Cs

Cadmio Cerio Cloro Cobalto Cromo Cesio

48 58 17 27 24 55

112,41 140,13 35,57 58,94 52,01 132,81

05 14 54 77 71 12

080 653 970 041 609 323

19 20 21 22 23 24

Cu Dy Km Er Eu F

Rame Disprosio Emanazione Krbio Europio Fluoro

29 66 86 68 63 9

63,57 162,46 222 167,64 152,0 19,00

80 21 34 22 18 27

325 075 635 437 184 875

25 26 27 28 29 30

Fe Ga Gd Ge H He

Ferro Gallio Gadolirio Germanio Idrogeno Elio

26 31 64 32 1 2

55,84 69,72 157,3 72,60 1,0078 4,002

74 84 19 86 00 60

695 336 673 094 337 228

31 32 33 34 35 36

Hg Ho In Ir J K

Mercurio Olmio Indio Iridio Iodio Potassio

80 67 49 77 53 19

200,61 163,5 114,8 193,1 126,93 39,104

30 21 05 28 10 59

235 352 994 578 356 222

37 38 39 40 41 42

Kr I.a Li Lu Mg Mn

Cripto Lantanio Litio Lutezio Magnesio Manganese

36 57 3 71 12 25

82,9 138,90 6,940 175,0 24,32 54,93

91 14 84 24 38 73

855 270 136 304 596 981

Secondo la Commissione Tedesca

con logaritmi corrispondenti

TAVOLA

5

1

43 44 45 46 47 48

JIo N Na NB Nd Ne

Molibdeno Azoto Sodio Niobio Neodimio Neo

42 7 11 41 60 10

96,0 14,008 22,997 93,5 144,27 20,18

98 14 36 97 15 30

227 638 167 081 918 492

49 50 51 52 53 54

Ni O Os P PI) Pd

Nichel Ossigeno Osmio F o s l'oro Piombo Palladio

28 8 76 15 82 46

58,69 16,0000 190,9 31,02 207,21 106,7

76 20 28 49 31 02

858 412 081 164 641 816

55 56 57 58 59 60

Pr Pt Ha HI» Rh Ru

Praseodimio Platino Radio Rubidio Rodio Rutenio

59 78 88 37 45 44

140,92 195,23 225,97 85,45 102,9 101,7

14 29 35 93 01 00

897 055 405 171 242 732

61 62 63 64 65 66

S SI) Se Se Si Sili

Solfo Antimonio Scandio Selenio Silicio Samario

16 51 21 34 14 62

32,08 121,76 45,10 79,2 23,05 150,43

50 08 65 89 44 17

595 550 418 873 809 734

67 68 69 70 71 72

Sn Sr Ta Th Te Th

Stagno Stronzio Tantalio Terbio Tellurio Torio

50 88 73 65 52 90

118,70 87,63 181,5 159,2 127,5 232,12

07 94 25 20 10 36

445 265 888 194 551 571

73 74 75 76 77 78

Ti TI Tu U V w

Titanio Tallio Tulio Uranio Vanadio Wolframio

22 81 69 92 23 74

47,90 204,39 169,4 238,14 50,95 184,0

68 31 22 37 70 26

034 046 891 683 714 482

79 80 81 82 83

X Y Yl) Zn Zi-

Xeno ILtrio Itterbio Zinco Zirconio

54 39 70 30 40

130,2 88,93 173,5 65,38 91,22

11 94 23 81 96

461 905 930 544 009

d e i P e s i a t o m i c i ( G e n n a i o 1929)

IL 60

S

a. •3

6

TAVOLA

2

P e s i e l o g a r i t m i