Las nupcias de Filología y Mercurio. Vol. III.1, Libros VI-VII : El quadrivium [1 ed.] 8400109724, 9788400109721

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MARCIANO CAPELA

LAS NUPCIAS DE FILOLOGÍA Y MERCURIO

III.1

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MARCIANO MINEO FÉLIX CAPELA

LAS NUPCIAS DE

FILOLOGÍA Y MERCURIO

ALMA MATER COLECCIÓN DE AUTORES GRIEGOS Y LATINOS Director de Honor Francisco Rodríguez Adrados (†) Dirección Luis Alberto de Cuenca, Real Academia de la Historia Secretaría Helena Rodríguez Somolinos, Instituto de Lenguas y Culturas del Mediterráneo y Oriente Próximo (ILC), CSIC Comité Editorial Juan Luis Arcaz Pozo, Universidad Complutense de Madrid Esteban Calderón Dorda, Universidad de Murcia Mercedes Díaz de Cerio Díez, Universidade de Santiago de Compostela Pilar Gómez Cardó, Universitat de Barcelona María José Muñoz Jiménez, Universidad Complutense de Madrid Luis Rivero García, Universidad de Huelva Consejo Asesor Inés Calero Secall José Luis Calvo Martínez José Manuel Cañas Reíllo, Instituto de Lenguas y Culturas del Mediterráneo y Oriente Próximo (ILC), CSIC Matilde Conde Salazar Vicente Cristóbal López, Universidad Complutense de Madrid Emilio Fernández-Galiano Ardanaz Rosario López Gregoris, Universidad Autónoma de Madrid Rosario Moreno Soldevila, Universidad Pablo de Olavide Antonio Ramírez de Verger Emilio del Río Sanz, Universidad de La Rioja

Ha revisado este volumen Pedro Rafael Díaz y Díaz, Facultad de Filosofía y Letras, Universidad de Granada

MARCIANO MINEO FÉLIX CAPELA

LAS NUPCIAS DE

FILOLOGÍA Y MERCURIO VOLUMEN III.1: LIBROS VI-VII: EL QVADRIVIVM COORDINACIÓN DE

FERNANDO NAVARRO ANTOLÍN CATEDRÁTICO DE LA UNIVERSIDAD DE HUELVA INTRODUCCIÓN, EDICIÓN CRÍTICA, TRADUCCIÓN Y NOTAS DE

EULOGIO BAEZA ANGULO (Geometría) PROFESOR TITULAR ACREDITADO DE LA UNIVERSIDAD DE HUELVA Y

FERNANDO NAVARRO ANTOLÍN (Aritmética) CATEDRÁTICO DE LA UNIVERSIDAD DE HUELVA

CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGACIONES CIENTÍFICAS MADRID

2023

Reservados todos los derechos por la legislación en materia de Propiedad Intelectual. Ni la totalidad ni parte de este libro, incluido el diseño de la cubierta, puede reproducirse, almacenarse o transmitirse en manera alguna por medio ya sea electrónico, químico, óptico, informático, de grabación o de fotocopia, sin permiso previo por escrito de la editorial. Las noticias, los asertos y las opiniones contenidos en esta obra son de la exclusiva responsabilidad del autor o autores. La editorial, por su parte, solo se hace responsable del interés científico de sus publicaciones.

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ISBN (obra completa): 978-84-00-10088-9 ISBN (vol. III-1): 978-84-00-10972-1 e-ISBN (obra completa): 978-84-00-10090-2 e-ISBN (vol. III-1): 978-84-00-10973-8 NIPO: 833-23-006-1 e-NIPO: 833-23-007-7 Depósito Legal: M-2272-2023

Maquetación: Dagaz Gráfica, s.l.u. Impresión y encuadernación: Kadmos Impreso en España. Printed in Spain En esta edición se ha utilizado papel ecológico sometido a un proceso de blan­queado ECF, cuya fibra procede de bosques gestionados de forma sostenible

ÍNDICE INTRODUCCIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII 1. Geometria ponderat. Las fuentes de la Geometría de Marciano Capela (libro VI). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  XIII 1.1. Razones y justificaciones de la Geografía en el libro VI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV 1.2. La Geometría en la Antigüedad grecolatina . . . . . . . . XVI 1.3. La Geometría en Marciano Capela. . . . . . . . . . . . . . . XXIII 1.4. La Geografía en la Antigüedad grecolatina. . . . . . . . . XXXI 1.5. La Geografía en Marciano Capela . . . . . . . . . . . . . . . XXXVIII 1.6. El tratamiento de los términos griegos en la historia del texto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LII 1.7. Las ediciones modernas de la Geometría de Marciano Capela. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LV 2. Arithmetica nvmerat. Las fuentes de la Aritmética de Marciano Capela (libro vii). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  LIX 2.1. Primacía de la Aritmética en el Qvadrivivm. . . . . . . . LIX 2.2. La Aritmética en la Antigüedad grecolatina. . . . . . . . .LXI 2.3. La Aritmética en Marciano Capela . . . . . . . . . . . . . . . LXVI 2.4. La Aritmología en la Antigüedad clásica y su recepción en Marciano Capela. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LXIX 3. La presente edición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  LXXXVI BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Index editionvm et commentationvm . . . . . . . . . . . . . . . Conspectvs siglorvm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Liber sextvs: Geometria/Libro sexto: Geometría . . . . . . Liber septimvs: Arithmetica/Libro séptimo: Aritmética. . .

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XCI CXLI CLI  2  136

A Paolo Fedeli, dulcissimo magistro

MARTIANI MINNEI FELICIS CAPELLAE DE NVPTIIS PHILOLOGIAE ET MERCVRII LIBRI IX VOLVMEN TERTIVM. PARS PRIMA LIBRI VI-VII

INTRODUCCIÓN 1. Geometria ponderat. Las Capela (libro VI)1

fuentes de la

Geometría

de

Marciano

Pese al título del libro VI, De geometria, la sección más amplia de los 159 parágrafos del mismo no trata de geometría propiamente dicha —que comprende solo los últimos 19 parágrafos, 706-724—, 1  Cf. William Harrys Stahl, «Geometria», en W. H. Stahl, R. Johnson y E. L. ­Burge, Martianus Capella and the Seven Liberal Arts. Volume I: The Quadrivium of Martianus Capella. Latin Traditions in the Mathematical Sciences, 50 B.C.-A.D. 1250, with a Study of the Allegory and the Verbal Disciplines, New York-London: Columbia University Press, 1971, pp. 44-48 y 125-148; Sabine Grebe, Martianus Capella, «De nuptiis Philologiae et Mercurii»: Darstellung der Sieben Freien Künste und ihrer Beziehungen zueinander, Stuttgart-Leipzig: B. G. Teubner, 1999, pp.  279-375; Ilaria Ramelli, Marziano Capella. Le nozze di Filologia e Mercurio, introduzione, traduzione, comentario e appendici, Milano: Bompiani, 2001, pp. L-LXII y Jean-Baptiste Guillaumin, «L’encyclopédisme de Martianus Capella: héritage d’une forme traditionnelle ou nouveauté radicale?», Schedae, prépublication n.º  4, fasc. n.º  1, 2007, p.  47. El tratamiento más completo y moderno, que no el más acertado, es el de Barbara Ferré, Martianus Capella, Les noces de Philologie et de Mercure, Tome VI, Livre VI, La Géométrie, Paris: Les Belles Lettres, 2007, pp.  XXIV-XXXVII. Otros tres estudios parciales son fundamentales para el conocimiento del tratado marcianeo; el primero, Robert Hoofd, Martianus Capella. Les noces de Mercure et Philologie, Livre VI, 567-703, éd. critique et trad. française, Bruxelles, 1971, Diss. (dactyl.), trata solo la parte astronómica y geográfica; el segundo va desde el principio hasta el §  642: Ireneo Filip, Martiani Capellae «De nuptiis Philologiae et Mercurii» Liber VI [§§ 567-642]. Introduzione, traduzione e commento, Trieste: Tesi, Università degli Studi di Trieste, 2009-2010; y el último se centra en la parte propiamente referida a la geometría (§§ 705-724): Manuel Ayuso García, La terminología latina de la geometría en Marciano Capela, tesis doctoral, Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2008; disponible en línea: http://e-spacio.uned.es/fez/eserv/tesisuned:Filologia-mayuso/Documento1.pdf [consulta: 29-06-2022].

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sino de astronomía —32 parágrafos, 590-621— y, sobre todo, de geografía (182, §§  622-703). Anuncia —y prepara— el peculiar y sorprendente tratamiento de esta disciplina del quadrivium la simbología con que se presenta la musa Geometría (§§ 577-581): acompañada de sus sirvientas Filosofía y Pedia, que portan el abacus; ella misma lleva un radius en su diestra y una sphaera solida —planetario o esfera armilar— en su siniestra, y viste un peplo blasonado con figuras que representan órbitas y esferas celestes, cuadrantes solares e instrumentos de pesos y medidas; aunque su pelo está hermosamente acicalado, sus pies están cubiertos de mugre y sus zapatos hechos trizas de tanto patear por toda la superficie terrestre. 1.1. Razones

y justificaciones de la

Geografía

en el libro

VI

Cabe preguntarse por qué Marciano prefirió la geografía a la geometría como contenido para su De geometria, y por qué introdujo más material euclídeo en el libro VII que en el libro VI. En opinión de Barbara Ferré,2 probablemente Marciano consideró que el grueso del material euclídeo, que versaba sobre los números y tenía su origen en los libros aritméticos de los Elementos de Euclides (VII-IX), se adaptaba bien al libro VII —De arithmetica— y, como no podía reducir el tratamiento de la geometría a dos páginas, como hizo Casiodoro —pues debe equilibrar la dimensión de los diferentes libros de Las nupcias—, decidió rellenar su libro sobre geometría con una rica exposición geográfica, ya que la propia etimología de geometria, «medición de la tierra», posibilitaba —y justificaba— una concepción geográfica de la misma.3 Por su parte, Ireneo Filip (2009Cf. Ferré 2007, pp. XXXVIII-XL. Cf. Capel. VI 588: Geometria dicor, quod permeatam crebro admensamque tellurem eiusque figuram, magnitudinem, locum, partes et stadia possim cum suis rationibus explicare, neque ulla sit in totius terrae diversitate partitio quam non memoris cursu descriptionis absolvam. Esta etimología descompone el nombre griego γεωμετρία en dos partes (γῆ, «tierra» y μετρεῖν, «medir»), sin dar aquí su traducción latina, que se difiere hasta el comienzo del libro VII: Permensio terrae, expresión recordada unos versos más abajo, mundum quae admensa (VII 725). 2  3 

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2010, p.  25) considera que el libro representa un sistema anómalo que no tiene equivalente en el mundo latino y que no puede explicarse, como propone B. Ferré (2007, p. XLVI), por la necesidad literaria, por parte de Marciano, de componer un libro de dimensiones adecuadas a las de los otros volúmenes, insertando la sección geográfica antes de la estrictamente geométrica, considerada excesivamente corta: en realidad el libro así constituido es casi el doble de largo que los demás tratados. En cambio, las razones de esta elección deben buscarse en la concepción marcianea de la disciplina, que encuentra su explicación en la figura y en las palabras de la virgo dotalis Geometría. Ya antes, Romeo Schievenin,4 en respuesta a la tesis de B. Ferré (2007, pp. LXV-LXVI), había manifestado: La stessa corografia del libro sesto, apparentemente anomala e isolata, è in realtà l’esito di una geometria astronomica e terrestre: dalla posizione della terra nell’universo e dal problema della sua forma Marziano giunge alla misura della circonferenza terrestre e quindi alla misura delle distanze terrestri, cioè alla descrizione grafica e letteraria della superficie terrestre (l’aristotelico γεωγραφεῖν): è subito chiaro che la sezione geografica di Marziano non è semplice guida per viaggiatori e studiosi, ma è anzitutto, secondo la sua genesi eratostenica, rappresentazione geometrica dell’ecumene.

Sin duda, Marciano supuso que sus lectores no estarían interesados en la geometría propiamente dicha, y sí en la geografía, dada la extrema popularidad de las obras que fueron sus fuentes principales, los Collectanea rerum memorabilium de Cayo Julio Solino y la Naturalis historia de Plinio el Viejo; en consecuencia, decidió escoger como material de relleno una visión geográfica del mundo conocido, una materia novedosa para un manual de las disciplinas tradicionales. Marciano prepara el terreno, nada más comenzar el libro, con la representación alegórica de la personificación de la disciplina, con figuras de instrumentos de medir y pesar, propios de los agrimensores, y con los pies mugrientos y los zapatos hechos jirones de patear 4  Romeo Schievenin, Nugis ignosce lectitans. Studi su Marziano Capella, Trieste: EUT, 2009, p. 77.

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las tierras.5 El grueso de su largo discurso —el más largo de toda la obra—, Geometría no lo dedica a definiciones, axiomas y proposiciones, sino a brindarnos una panorámica del mundo conocido, pero no de su tiempo, sino del de finales del siglo i. De hecho, al concluir su periēgēsis, ella misma admite que se está apartando del tema y que el asunto que está a punto de abordar es la verdadera materia de la disciplina (artis praecepta); pero, dado que el día está declinando, se la invita a ceñirse a lo esencial y tratarlo someramente (summa quaeque praestringens), para no fatigar a los oyentes. 1.2.  La Geometría

en la

Antigüedad

grecolatina

Solo el 15 % del libro VI, titulado De geometria, está dedicado a la geometría propiamente dicha. La perplejidad inicial deja paso a la comprensión si tenemos en cuenta el estado de los estudios latinos de geometría en la época tardoantigua. El estudio de las disciplinas del quadrivium estaba en declive en todo el Imperio Romano occidental, y la geometría languidecía más que ninguna otra disciplina:6 solo las definiciones y algunas proposiciones euclidianas eran tratadas, en tanto que las demostraciones, en general, eran ignoradas. En realidad, y a diferencia del mundo helénico,7 ya en la época republicana y altoimperial se constata que los textos latinos consagrados a la geometría son raros y breves. Euclides, por ejemplo, era conocido en Roma. Cicerón fue el primer autor en citarlo y en recoger

5  Para el simbolismo de los objetos de Geometría —ábaco, péplum y planetario—, que sirven para ilustrar la relación entre la geometría y la geografía matemática esbozada en la etimología, cf. Ferré 2007, pp. XL-XLV. 6  Cf. Cassiod. Variae III 52, 7 y Berthold Louis Ullman, «Geometry in the Mediaeval Quadrivium», Studi di bibliografia e di storia in onore di Tammaro di Marinis, vol. IV, Verona: Stamperia Valdonega, 1964, p. 264, sobre la geometría como un dominio propio de los agrimensores. 7  Sobre los estudios de geometría en Grecia, una tradición milenaria, cuyos hitos más destacados, aparte de los Elementos de Euclides, son los tratados de Arquímedes, Apolonio de Perge, Herón de Alejandría o Proclo de Licia, cf. Ferré 2007, pp. IX-XVII.

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algunas definiciones euclidianas, como las del punto, la extremidad y la superficie.8 Hay también dos capítulos dedicados a la geometría en las Noches áticas de Aulo Gelio, el primero da la definición y los nombres griegos del plano, el volumen, el cubo y la línea;9 el segundo presenta una división de la geometría en óptica, canónica y métrica.10 La fuente de Aulo Gelio, para estos dos capítulos, podría ser Varrón, al que cita repetidas veces, pero es imposible saber de qué obra concreta de Varrón los extractó. Es posible que Varrón redactara un tratado de agrimensura que comprendiera nociones de geometría, o tal vez una obra de geometría teórica.11 Los tratados de agrimensura que se han conservado presentan, a veces, nociones geométricas, pero solo con una finalidad práctica, la delimitación y el deslinde de las tierras. De ahí el sentido que toma a veces el término geometria, «medición de la tierra», en los agrimensores latinos.12 Así, a principios del siglo  ii d. C., Balbo reunió las nociones de geometría teórica necesarias para la formación profesional del agrimensor en su tratado, redactado en forma epistolar, Ad Celsum expositio et ratio omnium formarum, que, tal como se ha conservado, se interrumpe bruscamente.13 Tras el prefacio introductorio dedicado a Celso, en el que se toma como punto de  8  Cf. Cic. De or. III 132: geometriam Euclide aut Archimede […] tractante; Lucullus 116, 1. 12-15: non quaero ex his illa initia mathematicorum, quibus non concessis digitum progredi non possunt, punctum esse quod magnitudinem nullam habeat, extremitatem et quasi libramentum in quo nulla omnino crassitudo sit, liniamentum sine ulla latitudine carentem.  9 Gell. I 20. 10 Gell. XVI 18. 11  Cf. Ilsetraut Hadot, Arts libéraux et philosophie dans la pensée antique, Paris: Études Augustiniennes, 1984 (= Paris: Vrin, 2005), pp. 156-190 y Ferré 2007, p. XVII. 12  Cf. David Paniagua Aguilar, «La literatura agrimensoria», en idem, El panorama literario técnico-científico en Roma (siglos i-iii d.C.): «et docere et delectare», Salamanca: Ediciones Universidad de Salamanca, colección Acta Salmanticensia. Estudios filológicos 312, 2006, pp. 39-79. 13  Karl Lachmann, Friedrich Bluhme y Adolf August Friedrich Rudorff, Gromatici Veteres: Die Schriften der römischen Feldmesser, vol. I, Berolini: Impesis Georgii Reimeri, 1848- 1852, pp.  91-108 y Jean-Yves Guillaumin, Balbus. Présentation systématique de toutes les figures, Napoli: Jovene Editore, 1996. Sobre Balbo y su tratado, cf. Paniagua Aguilar 2006, pp. 62-63 y Ferré 2007, pp. XVIII-XIX.

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partida metodológico la asunción de que la agrimensura forma p ­ arte de los estudios liberales, por su relación con la geometría, Balbo comienza con las definiciones general y geométrica de mensura y con la definición de doce unidades romanas distintas de medida de superficies; después presenta las tres dimensiones mensurables, a saber, la longitud, la anchura y la altura. Seguidamente, el autor, con definiciones tomadas del libro I de Euclides, define el signum —«el punto»—, la extremitas —un concepto de carácter técnico-jurídico que indica el perímetro de la propiedad—, la linea en sus tres modalidades —recta, circumferens y flexuosa («recta», «circular» y «curva»)— y la summitas —«superficie»—. A continuación, Balbo expone los tres tipos de ángulos racionales —rectum, hebes y acutum («recto», «obtuso» y «agudo»)— y sus nueve especies: tres ángulos rectilíneos, tres mixtilíneos y tres circulares, compuestos, respectivamente, por tres líneas rectas, dos rectas y una circunferencia, dos circunferencias y una recta, o bien tres circunferencias; y describe también los genera angulorum de las líneas racionales. Concluye la exposición del ángulo definiendo sus dos especies: el angulus solidus y el angulus planus. Tras ello, Balbo pasa a la definición de la forma (quae sub aliquo aut aliquibus finibus continetur) y describe sus cinco tipos: 1. figuras formadas por líneas curvas; 2. figuras formadas por una línea curva y una línea recta o circular; 3. figuras formadas por líneas circulares, donde incluye la definición de círculo y enumera las figuras formadas mediante la combinación de círculos; 4. una figura mixta de línea circular y línea recta; y 5. figuras rectilíneas formadas por líneas rectas —triángulos y especies de triángulos—. Tras una laguna, señalada por Lachmann, prosigue con las figuras poligonales —pentágono, hexágono, heptágono, etc.— y, finalmente, comenta la figura per quam frequenter archifiniorum agrorum quadratura concluditur, compuesta por una cantidad de ángulos rectos superior a cinco.14 La herencia 14  El tratado epistolar concluye con una serie de instrucciones de geometría y trigonometría para el correcto trazado de las formas geométricas y los procedimientos adecuados para realizarlos: cómo abarcar con líneas rectas una figura cualquiera de ángulos rectos, el trazado de un ángulo recto mediante el método de los círculos secantes, la construcción de un ángulo recto por la inscripción de un triángulo en una circunferencia y la construcción de un ángulo recto a partir de un triángulo; pero

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euclídea en la Expositio es innegable,15 aunque no puede afirmarse de forma tajante que la traducción al latín del material euclídeo sea obra del propio Balbo.16 No obstante, dada la relativa antigüedad, su tratado es un documento de sumo interés para el estudio de la geometría latina. Es cierto que existen pasajes matemáticos anteriores a Balbo en Cicerón, Vitruvio y Plinio el Viejo; pero, dado que las Novem disciplinae de Varrón han desaparecido, no encontramos un tratado sistemático de geometría en latín hasta la Expositio. Por otra parte, gracias a Balbo tenemos una traducción latina sistemática de Euclides —al menos de cierto número de definiciones y términos técnicos de la geometría griega— aproximadamente cuatrocientos años anterior a la que se atribuye a Boecio. El breve pasaje del Lucullus de Cicerón, los dos capítulos de Aulo Gelio y el tratado de Balbo son todo lo que se ha conservado de la geometría latina anterior a Marciano Capela. El propio Marciano es consciente de ello cuando comenta, en la introducción a la exposición de Geometría (§  587): quae etiam ipsos edocui, quod nunquam fere accidit, Romuleis ut potero vocibus intimabo; mostrándose, pues, orgulloso de la novedad que, a su parecer, supone su explicación latina de la geometría, ya que, con anterioridad a él, solo había sido tratada por autores griegos. Por otra parte, aunque es de suponer que nociones de geometría euclídea estuvieran presentes en otros tratados gromáticos perdidos, no es verosímil que estos textos se difundieran en el seno de la élite romana. La clase dirigente romana recibía una enseñanza orientada hacia las ocupaciones jurídicas Lachmann presenta esta última parte de la obra entre corchetes cuadrados al considerarla una interpolación. 15  También puede rastrearse la huella de Gémino y de Herón; cf. Jean-Baptiste Guillaumin, «La signification des termes contemptatio et observatio chez Balbus et l’influence héronienne sur le traité», Memoires xi du Centre Jean-Palerme, Saint-Etienne: Université de Saint-Etienne, 1992, pp.  205-214 e idem, «Geometrie grecque et agrimensorique romaine: la science comme justification d’une idéologie», Dialogues d’Histoire Ancienne 20.2, 1994, pp. 279-295. 16  Cf. Jean-Baptiste Guillaumin, «Présence d’Euclide dans un traité du corpus gromatique des années 100 après J.-C.», en Gilbert Argoud y Jean-Yves Guillaumin (eds.), Sciences exactes et sciences appliquées à Alexandrie (iiie siècle av. J.-C.-ier siècle ap. J.-C., Saint-Etienne: Université de Saint-Etienne, 1998, p. 75.

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y políticas principalmente, por tanto, no se estudiaba en profundidad la geometría, ya fuera en griego o en latín; su somera enseñanza no debía ir más allá de las definiciones de Euclides y, probablemente, no se estudiaban las demostraciones. Solo los futuros agrimensores se formaban en la geometría teórica, con traducciones latinas como la que Balbo ofrece en su tratado;17 los pocos romanos que quisieran especializarse en geometría pura debían estudiar esta disciplina en griego. El juicio de Cicerón acerca de los conocimientos de los romanos en este campo es esclarecedor (Tusc. I 5): In summo apud illos (i. e. Graecos) honore geometria fuit, itaque nihil mathematicis inlustrius; at nos metiendi ratiocinandique utilitate huius artis terminavimus modum. Cabría esperar, pues, que este embrión de la geometría latina desapareciera totalmente en la Antigüedad tardía; pero, por el contrario, todavía encontramos algunos autores que insertan pasajes geométricos en obras que tratan sobre otras materias. Este interés «repentino» de los autores latinos de la Antigüedad tardía por la geometría se explica, ante todo, porque eran los herederos del platonismo, que considera que el estudio de las matemáticas permite al alma purificarse,18 y además, y esto es válido para las otras disciplinas del quadrivium, porque adoptaron la visión de su tiempo acerca del ciclo de las Artes liberales y se integraban en un movimiento que, por medio de una vasta empresa de traducción, aspiraba a conservar la ciencia griega en Occidente, en un tiempo en que el conocimiento de la lengua griega había disminuido notablemente, debido a que Occidente tenía serias dificultades para comunicarse con el Imperio Romano de Oriente. No obstante, se constata que la geometría fue la más descuidada de las cuatro ciencias del quadrivium. Como hemos señalado anteriormente, solo las definiciones y algunas proposiciones euclidianas eran tratadas, en tanto que las demostraciones, en general, eran ignoradas. Así, al comienzo del siglo v, Macrobio, en su Comentario del «Sueño de Escipión» de CiCf. Guillaumin 1998, p. 83. Cf. Jean-Yves Guillaumin, Martianus Capella, Les noces de Philologie et de Mercure. Livre VII: L’Arithmétique, Paris: Les Belles Lettres, 2003, p. LVII. 17  18 

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cerón, propone definiciones geométricas como las del punto, la línea y la superficie.19 Asimismo, un fragmento atribuido a Censorino, datado en época tardía e intitulado De naturali institutione, retoma algunos principios del libro I de Euclides;20 y es además en esta época cuando se escriben los numerosos tratados de geometría latina de los que tenemos indicios. Un palimpsesto de la Biblioteca Capitular de Verona, datado en el siglo  v, presenta una traducción de los Elementos de Euclides: definiciones y enunciados de teoremas de los libros XI-XIII, a los que se agregaron numerosos pasajes gromáticos que, de otro modo, nos serían desconocidos, y diferentes loci geometrici de Agustín, Columela y otros autores.21 El propio Agustín, que antes que Marciano había concebido el proyecto de compilar manuales sobre las siete disciplinas, lo abandonó después de redactar un tratado De grammatica y un borrador de seis libros de un tratado De musica.22 Se desconoce cómo habría tratado la geometría, pues, como el propio Agustín cuenta, sus notas de los restantes cinco libros se perdieron. Tras Marciano, a comienzos del siglo  vi, Boecio, que fue el primer autor que empleó el término quadrivium, redactó un tratado De geometria como parte de su colección de manuales para el estudio de las materias que lo componían. Esta obra, hoy perdida, pero que puede atestiguarse por una cita de Casiodoro,23 era, al parecer, una traducción parcial o

Cf. Macr. Somn. I 5, 5-11. Cf. Censorino, De die natali, ed. de Friedrich Otto Hultsch, Leipzig: Teubner, 1867, caps. 5-8, pp. 60-63. Las ediciones más antiguas de Censorino, hasta Aldo Manucio el Joven, contenían quince capítulos más que trataban de astronomía, geometría, música y versificación, hasta que Luis Carrión los suprimió en su edición parisina de 1583. 21  Cf. Mario Geymonat (ed.), Euclidis latine facti Fragmenta Veronensia, Milano: Istituto Editoriale Cisalpino, 1964, donde data los fragmentos en el siglo  v, pues cree que pertenecen a la versión de Boecio. 22  Cf. Henri-Irénée Marrou, Saint Augustin et la fin de la culture antique, Paris: De Boccard, 19584, pp. 570-579. 23 Cassiod. Inst. II 6, 3: Cuius disciplinae apud Graecos Euclides, Apollonius, Archimedes necnon et alii scriptores probabiles extiterunt, ex quibus Eucliden translatum Romanae linguae idem vir magnificus Boethius edidit, qui si diligenti cura rele19  20 

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total de los Elementos de Euclides. Como advierte B. Ferré,24 tal vez esta traducción de Boecio no se haya perdido del todo, pues cuatro fuentes medievales ofrecen fragmentos de ella que es posible que fueran extraídos de la traducción de Boecio:25 1) Principia geometricae disciplinae, de fines del siglo  vi, o bien del siglo  viii, manuscrito redactado en Corbie; 2) otro manuscrito igualmente redactado, en el curso del siglo  viii, en Corbie; 3) el llamado Geometria I, compilado en la misma época y abadía que los anteriores; y 4) la Geometria Euclidis a Boethio in Latinum lucidius translata, también llamada Geometria II, compilada en Lorraine en la primera mitad del siglo  ix.26 Gracias a estas cuatro fuentes se conserva la casi totalidad de los axiomas, definiciones y postulados de los libros I-V de los Elementos, los enunciados de casi todas las proposiciones de los libros I-IV, así como las pruebas de las proposiciones 1, 2 y 3 del libro  I. No obstante, resulta imposible demostrar que estas cuatro compilaciones deriven, todas o algunas de ellas, del texto de Boecio. Casiodoro apenas dedica unas líneas en el libro II de sus Instituciones a la geometría.27 La fuente primordial —y única— de su breve capítulo es Euclides: la definición de las figuras planas se corresponde con los libros I-IV de los Elementos, la de la magnitud mensurable se refiere a los libros V-IX, la de las magnitudes racionales e irracionales al libro X y la de los sólidos a los libros XI-XIII. Probablemente, Casiodoro no pudo explayarse más en la materia debido a la falta de obras de referencia en la época en la que escribía; y, además, su intención no era la de procurarse a sí mismo las nociones elementales de la geometría, sino invitar a sus monjes a gatur, hoc quod praedictis divisionibus apertum est manifestae intelligentiae claritate cognoscitur. 24  Cf. Ferré 2007, pp. XXI-XXII. 25  Para un detallado estudio de los fragmentos existentes de la geometría euclídea hasta la mitad del siglo xii, cf. George G. Goldat, The Early Medieval Traditions of Euclid’s «Elements», Madison: Ph. D. Diss., University of Wisconsin, 1957 (Ann Arbor, Mich.: University Microfilms, Inc., Publ. n.º 20, 236). 26  Cf. Menso Folkerts, «Boethius» Geometrie II, ein mathematisches Lehrbuch des Mittelalters, Wiesbaden: F. Steiner, 1970, pp. 173-217. 27  Cf. Cassiod. Inst. II 5, 1-6, 3.

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INTRODUCCIÓN

leerlas en la traducción de Boecio.28 Ya en el siglo  vii, Isidoro de Sevilla le consagra un pasaje del libro III de los Orígenes,29 tomado en gran medida, pero con cierta libertad, de Casiodoro:30 no contiene más que las divisiones de la geometría, cinco figuras sólidas, cinco figuras planas y las definiciones del punto, la línea y la superficie; a continuación se añaden otras dos series de figuras —quizás obra del propio Isidoro o de los clérigos de su escuela—, así como las ocho posiciones relativas que pueden adoptar dos estrellas sobre la esfera celeste, con el objetivo, tal vez, de completar un texto demasiado corto.31 1.3.  La Geometría

en

Marciano Capela

En cuanto a la parte propiamente geométrica del libro VI, muy reducida (§§ 706-724), Marciano nombra a Euclides y a Arquímedes como los dos geómetras más famosos cuyas doctrinas va a resumir en latín (§ 587), pero, en realidad, solo expone los axiomas elementales de la geometría euclídea. El nombre de Arquímedes solo lo cita por razones de prestigio.32 Cabe preguntarse si Marciano leyó directamente el texto griego de Euclides o fue de segunda mano. Lo más verosímil, en opinión de B. Ferré,33 es pensar que se limita a recoger nociones de Euclides en uno o más autores latinos intermediarios, que habrían compilado la totalidad o una parte de los Elementos. Del compendio de Marciano puede afirmarse que es un tratado notable de la geometría euclídea y un documento de interés, dados los escasos vestigios de Euclides en la latinidad tardía. Remeda, además, un manual sistemático griego, pues se trata de una obra bien organizada y que contieCf. ibidem, VI, 3. Cf. Isid. Or. III 11, 1-12, 1 Lindsay. 30  Cf. Jacques Fontaine, Isidore de Séville et la culture classique dans l’Espagne wisigotique, Paris: Institut d'Etudes Augustiniennes, 19832, p. 394. 31  Cf. ibidem, p. 405. 32  Cf. Ferré 2007, p. XXIV. 33  Cf. ibidem, pp. IX-XVII. 28  29 

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ne definiciones y divisiones de la materia. El conjunto forma un compendium sólido y coherente que permite a un neófito latino abordar la geometría. Todo esto hace suponer que Marciano no compiló su resumen a partir de una versión más amplia de Euclides, sino que se apropió de un compendio ya preparado, un género abundantemente atestiguado.34 Cabe preguntarse por la identidad del autor del mencionado compendio de geometría, aunque no puede probarse que sea el libro sobre la geometría de las Disciplinas de Varrón, dado que se ha perdido y se ignora casi todo acerca de su contenido: ¿se trataba de un tratado de agrimensura que comprendía nociones de geometría o, tal vez, de una obra de geometría teórica?35 La fuente de Marciano pudo ser quizás un manual escolar de geometría, como los que circulaban entre los gromáticos, pero sin nociones de agrimensura. En definitiva, como sostiene B. Ferré,36 Marciano no es el autor de esta traducción de Euclides, y es posible que existiera una traducción latina de los Elementos distinta a las de Balbo y Boecio, una geometría de la que se serviría Marciano para redactar su libro VI, pero resulta imposible identificar al autor, «compilador» o, como lo denomina B. Ferré, «traductor» de esta compilación latina. Filip, por el contrario, considera que esta hipótesis formulada por la estudiosa francesa sobre el uso por parte de Marciano de una fuente intermedia, obviamente perdida, es cuestionable. En cuanto a las fuentes de la compilación latina, Euclides, como era de esperar, es el autor mejor representado, pero, como se verá más adelante, no es el único. En efecto, la geometría de Las nupcias recoge en parte a Euclides: la casi totalidad de las veintitrés definiciones del libro I, presentadas en el orden euclídeo, con la excepción de una inversión de las definiciones 2 y 3 en el § 708; las definiciones de las líneas racionales e irracionales y de las líneas conmensu34  Cf. Goldat 1957, pp. 32-39, 54-59, 88 y ss. y William Harris Stahl, «On Astronomy», en W. H. Stahl, R. Johnson y E. L. Burge, Martianus Capella and the Seven Liberal Arts. Volume I. The Quadrivium of Martianus Capella. Latin Traditions in the Mathematical Sciences, 50 B. C.-A. D. 1250, with a Study of the Allegory and the Verbal Disciplines, New York-London: Columbia University Press, 1971, p. 143. 35  Cf. Hadot 1984, pp. 156-190. 36  Cf. Ferré 2007, p. XXV.

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rables e inconmensurables provenientes del libro X (§§ 718-719); la enumeración de las trece líneas irracionales provenientes, igualmente, del libro X (§ 720); y las definiciones de las figuras sólidas extraídas del libro XI de Euclides (§§  721-722); como puede verse, la parte concedida a las figuras sólidas es más corta que la reservada a las planas. Al final, el «traductor» regresa al libro I para presentar los cinco postulados que permiten construir las figuras (§ 722) y los tres primeros axiomas sobre la noción de la igualdad (§  723). Por tanto, en general sigue el orden de los libros de Euclides: primero el libro I y luego los libros V, X y XI, si bien al final regresa al libro I, lo cual se comprende dado que los postulados y los axiomas son comunes al conjunto de la geometría; Pseudo-Herón también los coloca al final de sus Definitiones. Marciano, o el «traductor», como advierte B. Ferré,37 suprime las demostraciones de los libros de Euclides, quizás porque le parecieran demasiado complejas para un principiante, o bien porque él mismo no las entendiese o, incluso, no las tuviera a su disposición. Sorprendentemente, tampoco da las definiciones 4 —la línea recta—, 7 —la superficie plana— y 21 —triángulos rectángulo, obtusángulo y acutángulo— del libro I. Pasa, asimismo, por alto el libro II —que contiene dos definiciones sobre los paralelogramos, catorce proposiciones y doce teoremas—, el libro III —once definiciones sobre los círculos y treinta y siete proposiciones— y el libro IV —siete definiciones sobre las construcciones que consisten en inscribir o circunscribir figuras y dieciséis problemas—. Omite, igualmente, la mayor parte del libro V —dieciocho definiciones y veinticinco proposiciones—, la totalidad del libro VI —cinco definiciones y treinta y tres proposiciones—, consagrados ambos a las proporciones entre las magnitudes, y la mayor parte del libro X —tres series de definiciones y ciento quince proposiciones—, dedicado a las líneas rectas conmensurables e inconmensurables. En cuanto al libro XI, sobre las figuras sólidas, no traduce las definiciones 3-11, 15-17, 19, 20 y 22-24. Por último, no toma nada de los libros XII-XIII, que contienen die-

37 

Cf. Ferré 2007, pp. XXIX-XXX.

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ciocho proposiciones y tratan de la medida de ciertos sólidos y de la construcción de poliedros regulares. Ignoramos el criterio que guió la supresión de estos libros, sobre todo teniendo en cuenta que el «traductor» eliminó cierto número de nociones esenciales para un principiante, incluso en geometría plana. En compensación, el «traductor» conserva algunas definiciones de los libros X y XI que otros autores latinos habían omitido —las líneas racionales e irracionales del § 718; las líneas conmensurables e inconmensurables del §  719 y las trece líneas irracionales del §  720—; hay que destacar —y esto, a juicio de B. Ferré (2007, p. XXXII), es lo más significativo— que la lista de trece líneas irracionales, enumeradas en el mismo orden en el que aparecen en Euclides,38 no se documenta en ningún otro autor, ni griego ni latino, conocido hoy en día. En consecuencia, el cartaginés fue más lejos que la mayoría de los geómetras griegos conocidos. De hecho, Proclo y Simplicio se detuvieron en el libro I, Herón de Alejandría solo comentó los libros I-VIII, y Pseudo-Herón omite las trece líneas irracionales en sus Definitiones. Pappo de Alejandría (siglos iii-iv d. C.) fue, al parecer, el único que trabajó en el libro X, pero el texto original de su comentario se ha perdido. No obstante, el «traductor» solo aporta los nombres de las trece líneas, sin definirlas. Cabe preguntarse, pues, por qué Marciano conservó este largo pasaje que apenas podía serle útil a un alumno, ya que se limita a enumerar los términos técnicos, pero no se aportan las explicaciones. Es posible, como apunta B. Ferré (2007, p. XXXII), que Marciano, que normalmente seguía el principio de eliminar todo lo que no conviniese a un principiante, pretendiera aquí, sin embargo, darle lustre y espesor a su tratado añadiendo esta lista de nombres.39 Euclides no es, sin embargo, la única fuente de la geometría de Marciano Capela. Hay pasajes no extraídos de Euclides que, en parte o en su totalidad, encuentran paralelos en otros autores latinos o griegos, y hay fragmentos que son inéditos. Tal sucede, por ejemplo, con el pasaje introductorio a la geometría euclídea (§§  706-707), 38  39 

Cf. Euc. X 111. Tal como el inventario de tonos que Casiodoro agrega en Inst. II 5, 8.

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donde se compara la geometría con la aritmética para poner de relieve las semejanzas y las diferencias entre las dos ciencias.40 Su fuente concreta es desconocida, pero pueden rastrearse paralelos en diversos autores. La definición inicial de la geometría —omnis mea, quae in infinitum propagatur, assertio numeris lineisque discernitur, quae nunc corporea, tum incorporea comprobantur (§  706)— se encuentra, asimismo, en la Expositio in Psalterium de Casiodoro.41 A continuación se presenta la distinción platónica entre lo corpóreo —quod etiam oculis intuemur— y lo incorpóreo —quod animi sola contemplatione conspicimus—, se explica la diferencia entre la geometría y la aritmética y se muestran las semejanzas: un incorporeum invisibileque primordium (§ 707), esto es, la mónada indivisible que crea los números en aritmética y que se corresponde con el punto, también indivisible, en geometría; y la díada, que engendra el número dos en aritmética y crea la línea en geometría. Estas comparaciones son de origen pitagórico y se documentan igualmente en Proclo, en su Comentario al libro primero de Euclides,42 y, tras él, en los escolios pseudoheronianos.43 La superficie es igualmente incorpórea en geometría, mientras que el número lo es en aritmética. Las observaciones acerca de las líneas derivadas de los puntos incorpóreos y acerca de los números derivados de la mónada indivisible (§§  706-707) muestran una llamativa semejanza con la discusión de Macrobio sobre los corpóreos y los incorpóreos (Comm. I 5, 5-7). La geometría es, pues, una ciencia en parte incorpórea y que permite al alma purificarse y elevarse un poco más hacia el mundo de las ideas. Estos dos parágrafos del libro VI (706-707), preñados de doctrina neoplatónica, invitan a esperar una geometría orientada hacia el neoplatonismo, al igual que el himno de Palas colocado al comienzo del libro VI (§§ 567-574), pero, en realidad, la casi totalidad 40  Para un estudio pormenorizado de los §§  706-707, cf. Vanni Veronesi, «Per l’esegesi di Mart. Cap. VI 706-707», Incontri di Filologia Classica X, 2015-2016, Trieste: EUT Edizioni Università di Trieste, 2017, pp. 125-138. 41  Cf. Cassiod. Ps., PL 70, cols. 684-685; cf., asimismo, Cassiod. Inst. II 5, 11. 42 Procl. In Eucl. pp. 18-20, 124-126 y 136. 43 Hero Def. IV Heiberg (Leipzig, 1914).

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del compendio geométrico de Marciano está influida por los Elementos de Euclides, que de ninguna manera están inspirados por la filosofía platónica.44 Marciano recoge, asimismo, nociones geométricas que no se encuentran en Euclides, pero sí en otros autores.45 Así, la distinción entre figuras planas y figuras sólidas (§§ 706-708) constituye un lugar científico común que se documenta tanto en autores griegos —Aristóteles, Teón de Esmirna, Pseudo-Herón, Nicómaco o Calcidio—46 como latinos —Aulo Gelio, Favonio Eulogio, Macrobio o Boecio—.47 La eumeración de los diferentes tipos de líneas —recta, circular, espiral y curva (§  709)—, que Euclides no da por no considerarla útil,48 se encuentra también en Pseudo-Herón (Definitiones 3-7). En los §§ 711 y 714 se sirve del adjetivo μικτός, como Proclo en el Comentario al libro primero de los Elementos de Euclides, para calificar las líneas, los ángulos o las figuras,49 y Pseudo-Herón a propósito de las figuras sólidas.50 Las cinco divisiones formales de una proposición apodíctica —prótasis, diorismós, kataskeué, apódeixis y sympérasma (§ 716)— se encuentran también en Proclo51 y, tras él, en Pseudo-Herón,52 así como en los escolios de Euclides.53 No obstante, como observa William Harris Stahl,54 Marciano omite ékthesis, «punto de

Cf. Ferré 2007, pp. XXXIII-XXIV. Cf. ibidem, pp. XXXIV-XXV. 46 Arist. Cael. p. 286b, l. 22 Bekker; Met. p. 992a, l. 13 Bekker; Philo, Decal.7, 24-25; Opif. 36; Theo Sm. p. 111 Hiller = II 53, 184-185 Dupuis; De utilitate mathematicae, p.  10, l. 7; p.  17, ll. 16-17; Ps. Hero, Def. 25, 1, ll. 2-5 y Nicom. Ar. II 6, 4; Chalc. 32-33. 47  Gell. I 20; Fav.-Eul. VII 4; Macr. Comm. I 5, 9 y Boeth. Arithm. II 4, 6-11. 48  Cf. Thomas L. Heath, The Thirteen Books of Euclid’s Elements, New York: Dover Publications, 1956, p.  159. El Ars geometriae pospone las definiciones de las tres clases de líneas —recta, circular y curva— a una parte posterior del libro (394, 2-14 Friedlein). 49  Cf. Procl. In Eucl. p. 104, ll. 16-20 Friedlein. 50  Cf. Ps. Hero, Def. 74.1, ll. 13-19; 75.1, ll. 4-5 y 97.1, l. 13. 51 Procl. In Eucl. pp. 221-222, ll. 1-14 Friedlein. 52  Cf. Ps. Her. Def. IV, 136, 13. 53  Scholia in Euclidem 1, sc. 23, 1, ll. 5-17. 54  Cf. Stahl 1971, pp. 146-147. 44  45 

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partida», término que Proclo incluyó en su Comentario a Euclides I,55 y dissolutio, «reducción al absurdo», término que incorporó Adelardo de Bath en su versión III de los Elementos de Euclides.56 El § 717 presenta las cuatro relaciones proporcionales entre las líneas: isótes, homólogos, análogos y álogos;57 aunque ningún geómetra griego las presenta conjuntamente como hace él, todas son conocidas: isótes en Pseudo-Herón y Proclo;58 analogía, para designar la proporción, en los mismos autores;59 y las nociones álogos, rhētē (§ 718), sýmmetroi y asýmmetroi en Pseudo-Herón.60 En el §  722, Marciano hace una distinción entre figuras sólidas simples (generalia) y compuestas (composita), que se encuentra también en griego en Pseudo-Herón, pero de forma más desarrollada y más clara.61 Hay otros pasajes no inspirados por Euclides que no se encuentran en ninguna otra obra conservada, ni latina ni griega.62 Por ejemplo, en el § 711 presenta tres clases de figuras planas inéditas; y el adjetivo καταμπύλογραμμος, «de líneas curvas» (§§ 711 y 713), es un hápax. Asimismo, Marciano añade capítulos inéditos sobre las figuras curvas (§ 713) y sobre las figuras mixtas (§ 714). Por otra parte, aunque no se ha hallado ningún texto que sea rigurosamente parecido a este último pasaje, en un extracto de las Definitiones de Pseudo-Herón pueden leerse nociones cercanas, pero a propósito de los sólidos.63 En el §  715 define los términos griegos que se aplican a las operaciones implicadas en la construcción de figuras planas: tmēmatikós, systatikós, anágraphos, éngraphos, perígraphos, parembolikós y proseuretikós. Esta clasificación, como observa W. H. Stahl,64 es ú ­ nica

55  56 

p. 272. 57  58  59  60  61  62  63  64 

Cf. Procl. In Eucl. pp. 203-204 Friedlein (Leipzig, 1873). Cf. Marshall Clagett, «King Alfred and the Elements of Euclid», Isis 45.3, 1954, Para los términos homólogos y álogos, cf. Eucl. Elem. V, Def. 11 y 9. Cf. Ps. Her. Def. 116, 1, ll. 2-3 y Procl. In Eucl. p. 12, l. 21 Friedlein. Cf. Ps. Her. Def. 122, 1, l. 2; Procl. In Eucl. p. 16, l. 18 Friedlein Cf. Ps. Her. Def. p. 129, 1, l. 8; p. 136, 34, 27; p. 128, 1, ll. 2-3; p. 129, 1, l. 2; etc. Cf. Ps. Her. Def. p. 74. Cf. Ferré 2007, pp. XXXVI-XXXVII. Cf. Ps. Her. Def. p. 74, 1. Cf. Stahl 1971, p. 146.

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en los escritos de geometría existentes. Además, las subdivisiones systatikós y éngraphos son inéditas en un contexto geométrico, y los términos restantes son hápax, aunque los verbos de los que derivan sí son conocidos. En el § 717, nuestro autor se explaya cuando distingue tres clases de ángulos: los ángulos rectos son siempre los mismos e iguales; los ángulos agudos y los ángulos obtusos son siempre «variables» (mobilis); cualquier ángulo más abierto que el ángulo recto es obtuso; y uno más cerrado es agudo.65 La terminología latina que emplea es también inédita, lo que demuestra que Marciano, o el compilador intermedio, consultó una fuente geométrica latina perdida. Estos añadidos complementan el texto de Euclides y siguen la costumbre de los comentaristas tardíos, que tendían a enriquecer los Elementos con todo lo que les parecía útil para su comprensión. Tanto las definiciones inéditas de nociones conocidas, como los conceptos sin equivalente que enriquecen y añaden originalidad a la geometría de Las nupcias, sugieren que Marciano recopiló una tradición del comentario griego de los Elementos de Euclides que no debe nada a Proclo, y que tal vez se trate del comentario perdido de Herón de Alejandría a los libros I-VIII de Euclides. Es probable que el compendio seguido por Marciano confrontara ambas tradiciones, la de Euclides y la de Herón, tal como el compendio que sirvió de fuente para el libro VII presentaba, probablemente, una confrontación de las aritméticas de Euclides y Nicómaco. En resumen, en el libro VI, Marciano hace una compilación de Euclides que se basa, sobre todo, en el libro I de los Elementos, pero también en los libros X y XI. Ahora bien, tan solo mantine una parte de las definiciones, de los axiomas y de los postulados, para ofrecer al lector lo esencial del texto euclídeo; completando los Elementos con pasajes tomados de fuentes desconocidas: unos son compartidos con otros autores griegos y, a veces, latinos; otros son inéditos y recogen una tradición perdida.

65  El compilador del Ars geometriae también sintió la necesidad de explicar con detalle los tres tipos de ángulos; cf. Ars geometriae 393, 11-394, 1 Friedlein y Stahl 1971, p. 147.

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1.4.  La Geografía

en la

Antigüedad

grecolatina

El término «geografía» fue acuñado por Eratóstenes de Cirene, para título de su obra, como estudio de la forma, medida y representación cartográfica de la Tierra y de la tierra habitada o ecúmene, un campo de estudio que podríamos denominar como «geografía matemática» y que en el libro VI de Las nupcias ocupa los §§ 590621. La escuela de Alejandría, siguiendo el modelo de «geografía», acuñó un nuevo término, chōrographía, para designar el estudio de un territorio concreto (en griego, chōra), según la definición de Ptolomeo, o de la ecúmene, región a región, siguiendo el orden de un itinerario. La corografía del libro VI ocupa los §§ 622-703. En ningún momento Marciano dice abiertamente que trate de geografía —el personaje de Geometría jamás pronuncia el término—, y pese a las diferentes justificaciones dadas —bien directamente por medio de la etimología, donde el vínculo entre la geometría y el estudio de la Tierra parece claro, bien indirectamente por medio de la alegoría, donde el lector debe reconocer la presencia de la geografía en el simbolismo de los objetos de Geometría—, no puede ocultar la incoherencia que supone la presencia de la geografía en el libro VI con relación a la teoría de las matemáticas. Por un lado, según la clasificación de la filosofía teórica de Aristóteles, la geografía no puede formar parte de las matemáticas, sino de la física. Para el filósofo,66 la física trata de «las cosas que son enteramente concretas», en tanto que las matemáticas se consagran a «las cosas que no son completamente abstractas, ni completamente concretas». Para Ammonio,67 su comentarista, la física trata de «objetos concretos, pero no inmóviles», y las matemáticas de «objetos inmóviles». Es evidente que los objetos de la geografía —la Tierra, sus regiones, sus habitantes, sus montañas, etc.— son concretos y móviles, por tanto, físicos, y no tienen nada que ver con las matemáticas. Por otra parte, la geografía no puede tampoco formar parte del ciclo pitagórico y platónico de las cuatro ciencias del número, el quadrivium. 66  67 

Cf. Aristot. Met. E 1, 1026a 13-18 Bekker. Cf. Ammon. in Porph. p. 12 Busse.

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Es un arte liberal y cambiante y, dado que trata de objetos sensibles, no permite al alma purificarse para liberarse y acceder al «Bien». Marciano, imbuido de neoplatonismo —según se desprende de la lectura de los dos primeros libros de Las nupcias—, aparta del ciclo de las siete artes tanto a la medicina como a la arquitectura, porque ambas son disciplinas demasiado terrestres y humanas.68 Sin embargo, en un claro acto de incoherencia, integra a la geografía en el libro VI y la une a la geometría pura. Es, además, el único autor que hace esta elección: Casiodoro menciona la geografía en el primer libro de sus Instituciones, y no en el quadrivium, que se encuentra en el libro II;69 e Isidoro de Sevilla no trata de geografía en el libro III de sus Orígenes, consagrado al quadrivium, sino en los libros XIII y XIV. Cabe, pues, preguntarse por qué Marciano violó deliberadamente la regla que limita el número de las Artes liberales a la cifra sagrada de siete. Según B. Ferré,70 las razones son principalmente literarias. Marciano quiso equilibrar la dimensión de sus distintos libros, buscando la armonía literaria más que la verdad científica. Al no disponer de un texto bastante largo sobre geometría, asoció el término «Tierra» a las disciplinas que se consagran a su estudio: la geografía matemática y la corografía. Opinión diferente, como ya se ha expuesto, tiene Filip (2009-2010, p.  25), quien considera que la hipótesis de Ferré es cuestionable, ya que, en realidad, el libro así constituido es casi el doble de largo que los restantes tratados. La geografía latina, como la mayor parte de las ciencias, nace de su homóloga griega,71 cuya larga tradición se remonta hasta el siglo vi Cf. Cap. IX 891. Cf. Cassiod. Inst. I 17, 1-2; 25, 2. 70  Cf. Ferré 2007, p. XLVI. 71  Para una panorámica de la geografía griega, cf. Ferré 2007, pp.  XLVII-LIII; para la geografía latina, ibidem, pp. LIII-LXV. Cf., asimismo, David Paniagua Aguilar, «Geografía», en idem, El panorama literario técnico-científico en Roma (siglos i-iii d. C.): «et docere et delectare», Salamanca: Ediciones Universidad de Salamanca, colección Acta Salmanticensia. Estudios filológicos 312, 2006, pp. 149-194 («La literatura geográfica en Grecia», pp. 149-168 y «La literatura geográfica latina de los siglos i y ii d. C.», pp. 169-194). 68  69 

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a. C., y lo hace, en el curso del siglo  i a. C., con dos grandes nombres: César y Varrón. En los Commentarii de Julio César (100-44 a. C.) hay excursus sobre la geografía de las Galias, Bretaña y Germania, que redactó a partir de fuentes griegas —Eratóstenes, Polibio y, quizás, Posidonio— y en función de sus propias observaciones directas o recabando datos de terceros —por ejemplo, preguntando a mercaderes—. Por su parte, la obra de Varrón (116-27 a. C.) procuró al público romano conocimientos geográficos más completos,72 pero se ignora si escribió textos propiamente geográficos. El espíritu geográfico está igualmente presente en la obra de Vitruvio: conoce las nociones de latitud, de gnomon y de clima, y menciona los mapas. Sin embargo, la primera obra latina únicamente consagrada a la geografía que se conserva íntegramente es el De chorographia de Pomponio Mela, redactada en el año 43 d. C. Su modelo son los periplos que siguen las costas del Mediterráneo, que es el corazón del orbis terrarum, y toma como punto de partida y de llegada las Columnas de Hércules. Es una obra puramente de divulgación: apenas se detiene en la geografía matemática, no da prácticamente ninguna distancia, ni ninguna indicación para la navegación, lo que la diferencia de otros periplos, y prefiere consagrarse a la forma general, a las fronteras y a las características físicas de las regiones, añadiendo un breve apunte etnográfico sobre las costumbres de los habitantes de los países menos conocidos. La segunda obra conservada que trata de geografía en latín es la Historia natural de Gayo Plinio Segundo, Plinio el Viejo (23-79 d.  C.), que le dedica los libros II-VI y se sirve de muchas fuentes: una descripción del litoral redactada entre los años 46-29 a. C. y atribuida a Varrón, los comentarios y el mapa de Agripa y las formulae provinciarum para los países del Mediterráneo; así como diversos autores griegos para Asia, en especial los sabios del círculo de Alejandro Magno —los bematistas Nearco y Onesícrito— y los geógrafos del período helenístico —Eratóstenes, Artemidoro de Éfeso y Posidonio—. En el libro II, Plinio trata de cosmografía (§§ 102‑153), 72  De hecho, es una de las tres fuentes principales de Plinio el Viejo para Italia y África.

[XXXIII]

INTRODUCCIÓN

meteorología (§§ 154-211), geografía matemática (§§ 154-211), hidrografía (§§ 212-234), los prodigios del fuego terrestre (§§ 235-241) y la medición de la Tierra (§§  242-248). En los libros III-VI hace una descripción detallada de las diferentes regiones del mundo siguiendo el esquema de un periplo: partiendo de Gades, sigue las costas septentrionales del Mediterráneo de oeste a este, sube hacia el norte, bordea las orillas del mar del Norte de este a oeste y regresa a Gades (libros III-IV); luego sigue las costas meridionales del Mediterráneo, de oeste a este, hasta el límite del mundo conocido, regresa a lo largo de las riberas de la parte sur del océano, rodea África de este a oeste y regresa a Gades (libros V-VI). La obra geográfica de Plinio fue saqueada por la mayoría de los «compiladores» de los siglos siguientes. Entre ellos destaca Cayo Julio Solino (siglo  iii o iv d. C.), autor de una compilación geográfica titulada Collectanea rerum memorabilium —o Polyhistor, tras una versión revisada del siglo vi—, compuesta en un 90 % por préstamos de Plinio, y el resto proveniente de Pomponio Mela y de una fuente desconocida sobre las islas británicas. Su principal contribución es haber insertado en el relato geográfico pasajes de otros libros de Plinio sobre animales, plantas y minerales, pero nunca menciona su nombre. Comienza, además, su relato en Roma, la cabeza del mundo habitado, y no en el estrecho de Gades. Solo trata una vez sobre las Galias e Hispania, a diferencia de su modelo, que regresaba una segunda vez por exigencias del periplo. Pese a lo que el propio Solino afirma, su obra apenas es geográfica, pues suprime la ubicación de las regiones y la mayor parte de las observaciones sobre las mismas. Fiel al título original de su obra, se dedica a recopilar lo que le parece notable de la ecúmene, para captar la atención de su lector, y la geografía, para él, es solo un marco que le permite organizar su relato; de ahí su gran éxito entre los autores posteriores, como Isidoro de Sevilla. Noticias geográficas se encuentran también en diversas obras no consagradas por entero a esta disciplina. Algunos autores se limitan a la geografía matemática, como los agrimensores Higino el Gromático, que se interesa por las dimensiones del mundo y de la Tierra [XXXIV]

INTRODUCCIÓN

en su De limitibus constituendis,73 y Agenio Úrbico, que dedica algunas líneas a las partes de la Tierra en su De controversiis agrorum.74 Calcidio (inicios del siglo  iv d. C.), en su Comentario al «Timeo» de Platón,75 da pruebas de la esfericidad de la Tierra, presenta los trópicos e informa de que la zona tórrida es inhabitable. Macrobio (inicios del siglo v d. C.), en su Comentario del «Sueño de Escipión» de Cicerón, cita el cálculo de Eratóstenes, enseña —con la ayuda de un diagrama— cómo las zonas terrestres se sitúan bajo las celestes, considera la zona tórrida inhabitable, en tanto que la parte sur de la banda templada está habitada por los antípodas (obliqui) y los opuestos (transversi), e informa de que la Tierra está formada por cuatro partes habitadas separadas por el océano. Finalmente, Lucio Ampelio (siglo  iii o iv d. C.), en su Liber memorialis, un compendio muy breve de quince capítulos, presenta, en su parte geográfica, los diferentes lugares habitados de la Tierra, las tres divisiones de la ecúmene —Asia, África y Europa— y sus límites, siguiendo una corografía sumaria —enumera los pueblos, las montañas, los ríos y las islas más ilustres, y describe el océano que envuelve la ecúmene y los mares interiores—, así como algunos mirabilia de Grecia, Asia Menor y Oriente. Hay también digresiones geográficas en obras historiográficas, como la Historia Augusta o el Breviario de Eutropio (ambas de finales del siglo iv) y, sobre todo, las Historias de Amiano Marcelino (330-395 d. C.). Otros tratados corográficos de la época adoptan la forma de poemas, como la Descriptio orbis Terrae de Rufo Festo Avieno,76 una paráfrasis de la Periégesis de Dionisio el Periegeta. Frente a los 1185 versos del poema de Dionisio, Avieno se extiende en 1394 hexámetros dactílicos, incorporando datos de la 73  Cf. Lachmann, Bluhme y Rudorff 1848, pp. 183-188 y Paniagua Aguilar 2006, pp. 49-53. 74  Cf. Lachmann, Bluhme y Rudorff 1848, pp.  31-62 y Paniagua Aguilar 2006, pp. 57-60. 75  Chalc. 59-61 y 66. Para un conocimiento más exhaustivo sobre Calcidio, cf. Cristobal Macías Villalobos, Calcidio. Traducción y Comentario del Timeo de Platón, introducción, traducción y notas, Zaragoza: Libros Pórtico, 2014, pp. 7-83. 76  Cf. Paniagua Aguilar 2006, p. 167.

[XXXV]

INTRODUCCIÓN

obra de Estrabón. En el siglo vi, el gramático Prisciano realizó otra adaptación latina de la Periégesis de Dionisio, más cercana al original. Avieno es autor también de otro poema geográfico, versificado en senarios yámbicos, que retoma la antigua forma de la descripción periplológica; titulado Ora maritima y conservado fragmentariamente (un total de 713 versos), describe la costa que se extiende desde Gades hasta Massalia, donde se interrumpe abruptamente. La hipótesis tradicional (Adolf Schulten) señala como fuente el periplo de Eutímenes de Massalia (siglo  vi a. C.), interpolado con otro del siglo  i a. C. por el historiador griego Éforo, aunque actualmente se considera que está inspirado en obras más recientes. La narración es de sumo interés para el concimiento geográfico de Hispania. Otros poemas geográficos latinos son el Mosella de Décimo Magno Ausonio (ca. 310-393), una colección de descripciones de los paisajes que recorre el río Mosela: afluentes, villas, colinas, etc.; el poema titulado Ordo nobilium urbium, también de Ausonio, que contiene breves noticias de las principales ciudades del Imperio Romano clasificadas por orden de importancia —Roma, Constantinopla, Cartago, Antioquía, Tréveris, etc.—; y el De reditu suo, también conocido como Iter Italicum, del poeta galo Claudio Rutilio Namaciano (inicios del siglo  v), un poema de dos libros en dísticos elegíacos —del que nos han llegado 700 versos— en el que describe su viaje por mar desde Roma, que visita en el año 416, de regreso a su país natal, la Galia. También el gramático Servio (fines del siglo  iv d. C.), en sus Comentarios a las obras de Virgilio, recoge noticias geográficas. Por ejemplo, anota que hay dos veranos en Taprobana; que en Tule el día es continuo cuando el Sol está en Cáncer; que existen los antípodas y viven en una oscuridad perpetua; que la duración de la vida varía según las regiones y que la Tierra es el centro del universo.77

77 

Cf. Serv. Ge. I 48, 60, 235-243 y Aen. VI 127.

[XXXVI]

INTRODUCCIÓN

Paulo Orosio (ca. 383-ca. 420)78 redactó una obra histórica, Historia adversus paganos, que comienza con una descripción general de la ecúmene y cuyas fuentes no son ni Plinio, ni Ptolomeo, sino más antiguas, aunque desconocidas. No hay geografía matemática en Orosio. Su corografía no comienza en el estrecho de Gades, sino en Oriente, porque, como cristiano, consideraba esta parte del mundo como la más importante, ya que en ella se encuentra el Paraíso.79 En Orosio encontramos teorías únicas: el Nilo nace en el mar Rojo y discurre, hacia el oeste, hasta la isla de Méroe; y en la costa de Hibernia hay una gran isla fértil, llamada Mevania, habitada por los escotos (identificada con la isla de Man). Cuatro breves tratados geográficos datan del fin de la Antigüedad: 1. la Descriptio totius orbis o Chorographia, atribuida a Julio Ético80 y redactada entre los siglos v-vii; 2. la Chorographia de Julio Honorio,81 un tratado de geografía para uso escolar, publicado por iniciativa de un alumno suyo, que consta de varias listas de topónimos y descripciones de ríos; 3. la Divisio orbis terrarum (siglo iv d. C.), que, como novedad, eligió la India como punto de partida para la periēgēsis; y 4. la Dimensuratio provinciarum (siglos iv-v d. C.), que inicia su periēgēsis en las Columnas de Hércules. Estas dos últimas obras derivan, al parecer,82 del mapa geopolítico del Imperio que hizo elaborar Marco Vipsanio Agripa (64-12 a. C.) y que, según Plinio (III 17), fue colocado bajo el Porticus Vipsania. De los últimos siglos de la Antigüedad proceden, asimismo, diversos itinerarios —o guías de viaje— que facilitaban las distancias y las principales rutas del Imperio: 1. el «Itinerario de Antonino» (Itinerarium Provinciarum Antonini Augusti), redactado en tiempos 78  Cf. Andrew H. Merrills, History and Geography in Late Antiquity, Cambridge: CUP, 2005, pp. 35-99 («Orosius»). 79  Cf. Yves Janvier, La Géographie d’Orose, Paris: Les Belles Lettres, 1982, pp. 155‑156. 80  Cf. Patrick Gautier Dalché, «Les “quatre sages” de Jules César et la “mesure du monde” selon Julius Honorius: réalité antique et la tradition médiévale», Journal des Savants 4, 1986, pp. 192-193 y Paniagua Aguilar 2006, p. 166. 81  Cf. Paniagua Aguilar 2006, p. 166. 82  Cf. Merrills 2005, p. 70.

[XXXVII]

INTRODUCCIÓN

de Caracalla, aunque la versión conservada data del reinado de Diocleciano (284-305 d. C.); 2. el «Itinerario de Jerusalén» (Itinerarium Hierosolymitanum), redactado por un peregrino cristiano a partir del año 333 d. C.; del mismo tipo que el Itinerarium o Peregrinatio ad loca sancta de la monja viajera Egeria, compuesto hacia el año 381 o 384 d. C.; y 3. la Tabula Peutingeriana, realizada en tiempos de Adriano, o poco después, y conservada en una copia del siglo  xii. 1.5.  La Geografía

en

Marciano Capela83

Dado que el contenido principal del libro VI es de naturaleza geográfica, es altamente improbable que su fuente principal fuese el 83  A partir de la disertación de Fridericus Lüdecke (De Marciani Capellae libro sexto, dissertatio inauguralis, Gottingae: Hofer, 1862), limitada a la «Quellenforschung», otras contribuciones han intentado insertar el libro VI en la organización general de De Nuptiis, aunque no siempre con respuestas adecuadas a los numerosos problemas planteados por el texto: desde Fanny LeMoine, Martianus Capella. A Literary Re-Evaluation, Dublin: Arbeo-Gesellschaft, 1972; Jane Jeremy Barthelmess, The Fictional Narrative «De Nuptiis Philologiae et Mercurii» of Martianus Capella as Allegory, ­Seattle: University of Washington, 1974 y Stahl 1971, pp.  133-148 y 1977 —quien hace una presentación sucinta, no siempre fiable, sobre la tradición de las ciencias en el contexto latino— hasta los más recientes de Grebe 1999, pp.  279-375; Muriel Bovey, Disciplinae cyclicae: l’organisation du savoir dans l’oeuvre de Martianus Capella, Polymnia. Studi di filologia classica 3, Trieste: Edizioni Università di Trieste, 2003 y Hans Günter Zekl, Martianus Capella. Die Hochzeit der Philologia mit Merkur (De Nuptiis Philologiae et Mercurii), Würzburg: Königshausen & Neumann, 2005, pp. 33-35, 203-242 y 340-342. Los estudios dedicados específicamente a pasajes únicos o secciones del sexto libro, pero que no contribuyen a la solución total de los problemas del texto, son los de Assunto Mori, «La misurazione eratostenica del grado e altre notizie geografiche della “Geometria” di Marciano Capella», Rivista geografica italiana 17, 1911, pp.  77-191, 382-391 y 584-603; Richard Uhden, «Die Weltkarte des Martianus Capella», Mnemosyne 3, 1935-1936, pp. 97-124; Elena Zaffagno, «L’incipit del libro VI del De nuptiis di Marziano Capella», en Carlo Santini, Nino Sciovoletto y Loriano Zurli (eds.), Prefazioni, prologhi, proemi di opere tecnico-scientifiche latine, Roma: Herder, 1998, pp.  10-15 y Gabriella Moretti, «La polvere dell’abaco, la polvere delle strade. Geometria la pellegrina: viaggio e manuale geográfico nel sesto libro del De nuptiis di Marziano Capella», Itineraria 2, 2003, pp. 95-205. Por otro lado, las contribuciones de Romeo Schievenin («I talenti di Pedia», en Lucio Cristante [ed.], Incontri triestini di filologia classica I [2001-200], Trieste: EUT, 2003, pp.  87-100 [= idem,

[XXXVIII]

INTRODUCCIÓN

libro IV, De geometria, de los nueve libros de las Disciplinas de Varrón, puesto que comprendía una pizca de geometría y rudimentos de agrimensura, pero nada de corografía,84 y el libro de Marciano no menciona la agrimensura. No obstante, la pequeña parte del libro VI que trata de geometría euclídea —un compendio de definiciones, axiomas y proposiciones euclídeas— pudo derivar de algún resumen tardío, hasta ahora desconocido, del De geometria de Varrón.85 En la parte matemática de su geografía (§§  590-621), Marciano menciona como auctoritates hasta once autores:86 Dicearco (§ 590), Anaxágoras (§ 592), Servius Nobilis (§ 594),87 Piteas de Marsella (§§ 595 y 609), Eratóstenes (§§  596-597), Ptolomeo (§  609), Artemidoro de Éfeso (§§ 611, 613 y 616), Isidoro de Cárax (§§ 611 y 616), Hannón (§  621), Cornelio Nepote (§  621) y Celio Antípatro (§  621); y en la parte corográfica (§§  622-703) refiere a cinco geógrafos como sus Nugis ignoscite lectitans. Scritti marzianei, Trieste: EUT, 2009, pp.  47-59] y «Per la storia di talentum», en Lucio Cristante y A. Tessier [eds.], Incontri triestini di filologia classica III [2003-2004], Trieste: EUT, 2004, pp. 181-197 [= idem, Nugis ignoscite lectitans. Scritti marzianei, Trieste: EUT, 2009, pp. 61-74]) siguen siendo fundamentales, sobre todo las dedicadas al análisis de la sección inicial del libro VI, en particular a la figura de Pedia, así como las más recientes (2009), relativas al análisis de la cuestión de las antípodas y del controvertido testimonio referido a la medición de Eratóstenes de la circunferencia de la Tierra. Importante es también la tesis de Filip (2009-2010, pp. 25-31), que, aunque solo llega al § 642, supone una magnífica puesta al día y un valioso y esclarecedor comentario de esos parágrafos. Por su parte, la obra de Ferré (2007, pp. LXVI-CIII) constituye el primer estudio global sobre este tratado específico en la enciclopedia del autor cartaginés, aunque, en ciertos aspectos, nos distanciemos de sus tesis y cuestionemos sus soluciones al texto, la mayoría de las veces tomadas directamente de la edición de Willis o de lecturas inexistentes en los manuscritos que cita. 84  Para la discusión sobre el contenido del tratado De geometria de Varrón, cf. Stahl 1971, pp. 44-48 y Ramelli 2001, pp. LII-LIII. 85  La definición de línea de Marciano (linea est, quam γραμμήν vocamus, sine latitudine longitudo) difiere de la de Varrón (apud Gell. I 20): linea est longitudo quaedam sine latitudine et altitudine. El propio Aulo Gelio (ibidem) advierte que la definición de Euclides omite la altitudo. 86  La expresión sicut Secundus en el § 590, que hace referencia a Plinio, es una glosa de un copista y, por tanto, hay que descartarla. 87  Se trata de un autor ficticio, inventado por Marciano o su fuente, a partir de la expresión de Plinio serius nobis illi.

[XXXIX]

INTRODUCCIÓN

fuentes: Agripa (§§ 632, 634 y 88), Varrón (§§ 639 y 662), Artemidoro de Éfeso (§ 676), Juba II (§ 676) y Demódamas (§ 692); sin embargo, ninguno de los autores citados son realmente sus verdaderas fuentes. ¿Cuál, o mejor, cuáles son, pues, las fuentes principales? Marciano extrae su información de varias de ellas, que solo en parte, especialmente para la sección relacionada con la geometría astronómica (VI 590-621), se remontan a la tradición enciclopédica de Plinio y Solino —cuyas contribuciones se identifican sustancialmente ya en Fridericus Lüdecke 1862—. El texto también autoriza la hipótesis del uso de fuentes griegas desconocidas para nosotros, en particular para los §§ 602-608 (cf. Schievenin 2009, p. 101). Por otro lado, la identificación de las fuentes, donde no se mencionan explícitamente, suele ser difícil: Marciano rara vez retoma ad verbum el material que extrae, muchas veces prefiere sintetizar e integrar información de diferentes fuentes, pero siempre respetando la coherencia lógica de la exposición. A continuación se muestra la lista de las principales fuentes identificables en el texto y la discusión sobre algunos de los ejemplos. La geografía matemática del libro VI (§§ 590-621) se inspira en una parte del libro II de la Historia natural de Plinio el Viejo y el resto en fuentes griegas desconocidas para nosotros: § 590 § 591 § 593 § 594 § 595 § 596 § 598 § 599 § 600 § 601

= = = = = = = = = =

Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin.

Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat.

II 162 II 180 II 178, 181 y 184; VI 69 II 180 II 182, 186 y187 II 247 VI 171 II 11; Macr. Somn. I 22, 5-7 II 162, 165 y 176 II 177; Manil. III 229-234

88  El nombre de Agripa fue añadido aquí por Willis para dar coherencia al texto; cf. James A. Willis, De Martiano Capella emendando, Lugduni Batavorum (= ­Leiden): Brill, 1971, Mnemosyne Supplement 18, pp. 75-76.

[XL]

INTRODUCCIÓN

§ 609 § 611 § 612 § 613 § 614 § 615 § 616 § 617 § 618 § 619 § 620 § 621

= = = = = = = = = = = =

Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin. Plin.

Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat. Nat.

II II II II II II II II II II II II

247 242 243 244 245 y 246 245 246 167 167 167 y 168 168 169, 170; Mela III 45, 90

Marciano, no obstante, solo toma del libro II de Plinio los excursos sobre la forma y la posición de la Tierra (II 160-190) y sobre la medición del globo (II 242-248); en cambio, soslaya la mayor parte de su contenido: la cosmografía (II 1-101), la meteorología (II 102153) y la parte física de la geografía terrestre (II 154-159; 191-241). Once parágrafos han sido extraídos de fuentes desconocidas: § 592 —la forma de la Tierra según Anaxágoras, cf. Arist. Cael. 294a, 1-3—, § 597 —el cálculo de Eratóstenes—, §§ 602-608 —las zonas y sus habitantes— y § 610 —el cálculo de Ptolomeo—. Marciano, por tanto, añadió al material pliniano conocimientos que no estaban en Plinio, e incluso agregó datos que dicho autor no podía conocer, como el cálculo de Ptolomeo, lo cual demuestra que el texto del que se sirvió Marciano es posterior al siglo  ii d. C. En consecuencia, en lo que concierne a la geografía matemática, Plinio no es la fuente directa de Marciano, sino un compendio latino que recopilaba muchos pasajes del libro II de Plinio y a los cuales Marciano, o el «compilador» según Barbara Ferré,89 agregó otros pasajes de autores desconocidos. El texto presenta veintiséis errores, la mayoría debidos a una lectura demasiado rápida o superficial del texto de Plinio —errores

89 

Cf. Ferré 2007, p. LXXIX. Vid. supra otras opiniones sobre este tema.

[XLI]

INTRODUCCIÓN

de compilación—; otros atañen al contenido —errores científicos— o a la anotación de números —errores de cifras—. Respecto a los errores de compilación, lo más verosímil es que, dado que manejaba un resumen ya hecho, dichos fallos se deban al propio Marciano o al posible compendio intermedio. Por ejemplo, la frase de Plinio serius nobis illi (II 180) se transforma, en el § 594, en Servius Nobilis, un presunto autor inexistente. Por otra parte, Plinio (II 178) menciona dos apariciones de la Osa Mayor en Méroe, una de noche, en el solsticio de verano, y otra al alba, justo antes de la aparición de Arturo; sin embargo, en Nuptiae (§  593) aparecen combinadas las dos: en el solsticio de verano, al alba, casi en el momento de la aparición de Arturo. Asimismo, Plinio (Nat. II 167) da la noticia de que una flota enviada por Augusto navegó por los mares del Norte y Escítico; pero Marciano (§ 618) dice que el propio emperador realizó dicho periplo. En cuanto a los errores científicos que no provienen de Plinio, lo más razonable es pensar que procedan del «compilador». En el §  597, Marciano da la cifra correcta para el cálculo de Eratóstenes sobre las medidas de la circunferencia de la Tierra (252 000 estadios). Se trata de la única tentativa de explicación de este razonamiento en lengua latina, ya que otros autores se limitan a dar la cifra sin explicar el método.90 Dado que reconstruir este cálculo exige conocimientos precisos de astronomía, matemáticas y geometría, lo más razonable es pensar que Marciano lo encontró todo ya hecho en una compilación anterior, que a su vez utilizó como fuente una traducción latina muy alterada del texto de Cleomedes (siglo ii a. C.), astrónomo griego que transmitía correctamente el razonamiento de Eratóstenes. No obstante, también cabría la posibilidad de que todo el § 597 sea la interpolación de una glosa tardía, ya que, si se suprime el parágrafo, el texto de Marciano conserva su coherencia. Caso parecido es el § 610, donde el autor del compendium de geografía matemática expone el cálculo de la circunferencia de la Tierra que hizo Ptolomeo y su cifra de 180 000 estadios. Se trata del único pasaje co-

90 

Cf. Vitr. I 6, 9; Plin. Nat. II 247 y Censor. XIII 2.

[XLII]

INTRODUCCIÓN

nocido en latín y en griego que no solo da el cálculo de Ptolomeo, sino también su razonamiento. Por lo demás, en el §  610 se dan, indistintamente, las medidas de Eratóstenes (252 000 estadios) y de Ptolomeo (180 000 estadios), sin intentar conciliarlas.91 Otros errores, presentes en todos los códices, no son achacables ni a Marciano ni al texto intermedio, sino a los copistas. Por ejemplo, el §  621 dice: «Cornelio (Nepote), tras la captura de los indios, navegó por Germania»;92 se trata de una deformación importante del texto de Plinio (Nat. II 170),93 quien en realidad dice que, según Cornelio Nepote, los suevos capturaron a unos comerciantes indios que una tempestad había arrojado hasta las costas de Germania, y los entregaron, como presente, al procónsul de la Galia, Quinto Metelo Céler, quien los condujo a Roma. Respecto a los errores de cifras, es asimismo difícil determinar la autoría de los mismos. En sus manuscritos, Plinio escribe los números con cifras romanas, Marciano lo hace con letras; por tanto, los copistas de Las nupcias no parecen ser los responsables de tales errores, pues es más difícil errar con una palabra que con una cifra. En consecuencia, los errores debieron cometerse antes de que se redactaran Las nupcias, cuando los datos de Plinio se escribían con cifras, y debieron cometerlos los copistas de Plinio o el propio Marciano.94 La parte corográfica del libro VI de Las nupcias (§§ 622-703) bebe, sobre todo, de los libros III-VI de la Historia natural de Plinio el

91  Tanto al comienzo como al final de su periēgēsis, Marciano da las dimensiones globales de la Tierra conocida (§§ 609-616 y 703). De Plinio toma la cifra correcta para la medición de Eratóstenes de la circunferencia de la Tierra (31 500 millas romanas). También da la cifra correcta para el cálculo de Ptolomeo, tanto en estadios (180 000), como en millas romanas (22 500), que, según Stahl (1971, p. 141, n. 50), probablemente no tomó de la Geografía de Ptolomeo (I 11, 2), sino de algún intermediario romano, bien Amiano Marcelino, o mejor Varrón. 92  Idem, Cornelius post captos Indos per Germaniam navigavit. 93  Idem, Nepos de septentrionali circuito tradit Quinto Metello Celeri […] Indos a rege Sueborum dono datos, qui ex India commercii causa navegantes tempestatibus essent in Germaniam abrepti. 94  Cf. Ferré 2007, pp. LXXIII-LXXIV.

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INTRODUCCIÓN

Viejo,95 así como de los Mirabilia de Cayo Julio Solino (mediados del siglo  iv), una compilación, como ya se ha dicho, de la obra de Plinio. Los pocos elementos tomados de Pomponio Mela, los obtiene Marciano indirectamente a través de Solino, como en el caso del § 657. No hay fuentes desconocidas, todo proviene de Plinio y Solino; de hecho, la mayoría de los pasajes corográficos del libro VI de Marciano muestran correspondencias, incluso verbales, con pasajes de estos dos autores.96 De los 81 parágrafos que contiene la parte corográfica del libro VI, 44 han sido tomados de Plinio, 15 de Solino y 22 de ambos. Marciano, pues, sigue principalmente a Plinio, sobre todo en la primera parte de su excurso geográfico (§§ 622-684), y a Solino en la parte final (§§ 685-702). A veces Marciano presenta un texto que comete los mismos errores que el de Solino, pero da más información que él.97 Así pues, es difícil de creer que, si Marciano completó en estos casos el texto de Solino con el de Plinio, no se percatara, al leer el texto de este último, de los errores evidentes del primero. Otra hipótesis es pensar, como sugieren William H. Stahl98 e Ilaria Ramelli,99 que el propio Marciano redactara la compilación a partir de un resumen de Plinio 95  Es probable que, a su vez, los libros de Plinio sobre cosmografía (II) y geografía (III-VI) deriven en gran medida de dos o más obras de Varrón; cf. Alfred Klotz, Quaestiones Plinianae geographicae, Berlin: Weidmansche Buchhandlung, 1906, p. 9. 96  Lüdecke (1862) confeccionó un listado preciso de correspondencias Plinio-Solino-Marciano. También Theodor Mommsen (Gaius Iulius Solinus. Collectanea rerum memorabilium, Berlin: Weidmann, 18952, pp. 243-244) ofrece un listado de correspondencias Solino-Marciano y, más recientemente, Ferré (2007, pp. LXXV-LXXVIII) facilita un listado bastante completo de correspondencias Marciano-Plinio-Solino. 97  Por ejemplo, en el § 691 llama Seleucia a la ciudad fundada por Antíoco, pero añade el texto de Plinio sobre el tamaño del perímetro de la región Margiana; en el § 697, como Solino, aplica la descripción de los Seres a los habitantes de la Taprobana, pero añade un pasaje de Plinio que trata del comercio de los habitantes de la Taprobana (en realidad el de los Seres); y en el § 699, también como Solino, confunde tres islas, entre ellas Oracta, con las cuatro islas de las hidras, añadiendo una referencia de Plinio a la Morada de las Ninfas. 98  Cf. Stahl 1971, p. 133, n. 25. Las numerosas malas lecturas del texto de Plinio son clara evidencia de que Marciano no leyó directamente a Plinio, sino que lo hizo a través de un intermediario. 99  Cf. Ramelli 2001, pp. LV-LVI.

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INTRODUCCIÓN

y de otro de Solino, a la vista de los numerosos errores que el texto de Las nupcias contiene; esto es, no leyó directamente ni a uno ni a otro. No obstante, la hipótesis más verosímil, según B. Ferré,100 es que —como para la parte de geografía matemática— Marciano copiara el resumen —desaparecido después— de un «compilador» de Solino y de Plinio, redactado posiblemente entre los siglos iii y v d. C. Es posible, además, que dicho «compilador» no trabajara con el texto original de Plinio, sino con un epítome del mismo, pues, de hecho, ya hacía tiempo que circulaban compendios geográficos de este autor. Según Theodor Mommsen,101 Solino no debió usar para los Mirabilia el texto original de Plinio, sino una corografía —quizás de inicios del siglo ii— que era un epítome de sus libros geográficos (III-VI), que Solino empleó como esquema básico y al que añadió noticias procedentes de los libros no geográficos —VII-XII, sobre el hombre, la zoología y las plantas exóticas; y XXXVII, sobre las piedras preciosas—, buscando así redactar una compilación atractiva para el lector. Probablemente, el «compilador» también usó una corografía basada en la obra de Plinio,102 aunque no se descarta del todo que leyera a Plinio y a Solino directamente.103 Por otra parte, tampoco puede saberse con certeza si el compendio geográfico seguido por Marciano contenía a la vez las dos partes, tanto la geografía matemática como la corografía, y, por tanto, son obra del mismo «compilador»; o si Marciano bebió primero de una obra de geografía matemática que seguía de lejos a Plinio y luego de una corografía más cercana a la de Plinio y completada con Solino. Dado que las fuentes de la corografía utilizada por Marciano se conservan, esto es, Plinio y Solino, es posible estudiar cómo operó Cf. Ferré 2007, p. LXXIX. Cf. Mommsen 18952, pp. XVI-XIX. 102  Franciscus Eyssenhardt (Martiani Capellae de nuptiis Philologiae et Mercurii, Leipzig: Lipsiae in aedibus B. G. Teubneri, 1866, p. XXXI) cree, tras la demostración de Mommsen, que Marciano no usó a Plinio directamente; lo mismo piensa Stahl 1971, p. 47. 103  Así en Martin Schanz y Carl Hosius, Geschichte der römischen Literatur. Bis zum Gesetzgebungswerk des Kaisers Justinian, vol. IV.2, München: Oskar Beck, 1922 (= Norderstedt: Hansebooks GmbH, reimpr. 2020), p. 169. 100  101 

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para resumirlas. Según B. Ferré,104 básicamente se sirvió de la reformulación y de la condensación. El «compilador» muy raramente copia su modelo ad calcem, aunque a veces las deformaciones son tan mínimas que puede afirmarse que plagia a su modelo. Otro procedimiento recurrente es la técnica del centón, consistente en ensamblar con un orden nuevo textos o fragmentos de textos tomados de un mismo autor, o de varios. Por ejemplo, en el § 685 fu­siona dos fuentes para describir Frigia, a saber: Plin. Nat. V 102 y Sol. XL 7-8. En cuanto al plan de la obra, el largo excurso de Marciano sobre geografía, derivado de Plinio y Solino, sigue la estructura canónica de la corografía latina. La parte introductoria, con elementos estereotipados de geografía matemática (§§ 590-616) —a saber, pruebas de la esfericidad de la Tierra y su localización en el centro del universo (§§  590-601); una explicación de las zonas climáticas de la Tierra y de las cuatro zonas habitadas por los hombres; y una lista de las dimensiones del mundo conocido (§§ 602-621)—, procede de la corografía derivada de Plinio, y el orden de exposición de la materia sigue, en general, el orden de la misma fuente. Al igual que en la parte introductoria de geografía matemática (§§ 590-621), también en la parte principal del excurso geográfico, la corografía (§§  622-703) sigue exactamente el orden de Plinio en la presentación de la ecúmene, y no el de Solino, que empezaba por Italia. El plan general, como en Plinio, es un doble periplo que empieza y termina en las Columnas de Hércules (Gibraltar): el periplo norte, que sigue la ribera septentrional del Mediterráneo, desde Gades hasta Tanais,105 y se dirige luego hacia el norte, para recorrer las costas del océano septentrional, hasta regresar al estrecho de Gades; y el periplo sur, que sigue la ribera meridional del Mediterráneo, luego la del Ponto Euxino, se dirige hacia el este hasta la India y regresa al oeste, por la costa del océano meridional, para alcanzar de nuevo el estrecho de Gades. 104  Cf. Ferré 2007, pp. LXXX-LXXXIII, con análisis detallado del uso por parte de Marciano de la técnica del centón. 105  Situada en el delta del actual río Don, el antiguo Tanais griego. Hoy es la ciudad rusa de Nedvigovka.

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En cuanto a la condensación, se constata que el texto consagrado a cada continente tiene las mismas proporciones que el texto-fuente principal, el de Plinio. Es también muy fiel a su modelo en lo que concierne a la cantidad de texto que concede a cada región de la ecúmene, conservando, además, cierto número de elementos que pertenecen al contenido del texto original: las dimensiones de los países, las divisiones administrativas de las provincias romanas, los diferentes estatus de las ciudades y las fronteras de los países, deteniéndose, a veces, en un lugar concreto para describir, por su interés geográfico, el relieve, el clima y la vida económica y social. También toma de Plinio seres y lugares dignos de mención por su carácter extraordinario, los mirabilia: en el § 664 los Hyperborei (Plin. Nat. IV 89-90); en el § 667 el palacio de Anteo, el jardín de las Hespérides y el estuario en forma de serpiente (Plin. Nat. V 2-3), así como la agitación «pánica» que se apodera del monte Atlas por la noche (Plin. Nat. V 1); en los §§  673-674 los monstruos de África (Plin. Nat. V 43-46); en el § 680 el monte Casio, por su extraordinaria altura (Plin. Nat. V 80); etc.106 Si Solino redujo notablemente el material geográfico de Plinio —los cuatro libros de geografía, junto con pasajes de otros libros plinianos—, Marciano lo sintetizó aún más, condensándolo en un excurso cuya longitud es la cuarta parte del de Solino. Así, los miles de nombres geográficos de Plinio devienen en unos cientos en Marciano; y mientras que Plinio da las distancias entre lugares, Marciano omite muchas de ellas y los totales que aporta no son siempre correctos. Otras veces, el afán de síntesis lleva a Marciano a redactar párrafos confusos o absurdos. Por ejemplo, en la sección sobre Ceilán, Plinio (Nat. VI 84-88) relata la visita de los embajadores de la Taprobana, hoy Sri Lanka, a Roma y su sorpresa al descubrir que el Sol, en las latitudes septentrionales, surge por la izquierda —para un observador que mira hacia el sur en dirección del Sol—; sin embar106  En parte como Plinio, Marciano se sitúa así en la tradición de la paradoxografía, nacida en Alejandría con Calímaco y que tiene a Cicerón y a Varrón como representantes latinos, aunque sus obras sobre admiranda no se han conservado.

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go, Marciano (§ 697) omite el relato de la visita de los embajadores a Roma y recoge que el Sol sale por la izquierda en Taprobana. Plinio (Nat. VI 82) dice también que el mar entre la India y la Taprobana es, en general, poco profundo, de solo seis pasos, pero que en algunos canales la profundidad es tan grande que las anclas no tocan el fondo; por su parte, Marciano (§ 696) dice que el mar allí contiene hondos canales, de seis pasos de profundidad. Para aliviar el tedio de los lectores ante la profusión de nombres geográficos, elimina las largas listas de topónimos de su modelo. Solo hay una excepción a esta regla: aunque concede a la descripción de África poco espacio, el texto enumera las ciudades africanas en los §§  669-672. Este interés, según W. H. Stahl y B. Ferré,107 contribuye a probar que Marciano era originario de África y que cita las ciudades que conoce por haberlas visitado, alejándose así del posible «compilador». La mayoría de las veces, cuando suprime las exhaustivas listas de topónimos de Plinio, lo hace mediante expresiones que subrayan su elevado número. Por ejemplo, Plinio dedica cincuenta capítulos a describir los lugares entre Italia y el Ilírico (Nat. III 101150); Marciano lo despacha con un lacónico «muchísimos pueblos, bahías, ciudades, ríos, montañas y bárbaros» (§  650).108 En otras ocasiones da la cifra, aunque no recoge los topónimos: «La costa de Iliria contiene más de mil islas»109 o «Hay que mencionar setenta y cinco ciudades».110 No obstante, no todo es afán de síntesis y condensación, a veces completa el texto-fuente con otro texto. Así, por ejemplo, Solino sirve para completar a Plinio desde el § 627 al § 684, contrariamente a los parágrafos siguientes, donde Solino se convierte en la fuente principal. Marciano toma, sobre todo, leyendas: fundadores míticos de ciudades —Olissippo (§ 629); o Janículo, Lacio y otros topónimos de Italia (§ 642)—, etimologías legendarias —Cerdeña (§ 645); Sicania Cf. Stahl 1971, pp. 138-139 y Ferré 2007, p. LXXXVIII. Italia per populos, sinus, urbes, fluvios, montes barbarosque quamplures ducitur in fines Illyrici. 109  Ora Illyrici habet insulas ultra mille. 110  Septuaginta quinque urbes sunt memorandae. 107 

108 

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y Sicilia (§  646); el mar Egeo (§  658); o África y Libia (§  667)— y mitos ligados a un lugar concreto —la fecundación de yeguas por el viento favonio (§  629); los sacrificios humanos en la Galia (§  635); Alejandro Magno, hijo de un dragón, y Flegra, escenario de los combates contra los Gigantes (§  655); o el poeta Orfeo, originario del Ponto (§ 656)—. La corografía del libro VI toma también de Solino algunos mirabilia: el oro del Tajo (§ 628); los lugares de Italia celebrados por los poetas (Sol. II 22, 5-10); los estruendos del Etna (§ 647); los bárbaros de Tracia y su desprecio a la muerte (§ 656); las cuadras de Diomedes y la tumba de Polidoro (§  657); el promontorio de Cynossema, lugar de la tumba de Hécuba (§ 658); los pueblos míticos del norte de Europa: los arinfeos, los cimerios y las amazonas (§ 665); o la extraordinaria altitud del Atlas (§ 667). Muy raras veces agrega datos que no figuran ni en Plinio ni en Solino, normalmente leyendas; por ejemplo, cuando narra que un río, que lleva el mismo nombre, atraviesa Lusitania (§ 628); dice que los potros nacidos de la unión de las yeguas de Olissippo y el viento favonio son veloces (§  629); da una descripción bastante prolija de la forma general de Italia, que invita a pensar que el «compilador», o Marciano, tenía ante sus ojos un mapa de la ecúmene, pues su descripción alude a la vista y se sirve de muchas metáforas para ayudar al lector a figurarse Italia tal como él la estaba viendo: Theatrum quoddam spectare videaris undarum. Lunata quippe et quodam hemicyclio (§ 638); añade Caribdis tras Escila (§ 641); da la etimología de insula, que toma de Festo (§ 643);111 añade que el Aqueronte está situado en los infiernos, confundiendo el mítico río infernal con el del sur del Epiro, y que Calidón es la ciudad natal de Tideo y de Diomedes (§ 651); añade una referencia a las nieves del río Hebro, que pudo tomar de algún poeta (§ 656);112 precisa la etimología del río Gallus (§ 687); o cuenta que la isla llamada «Cubil de las ninfas» es inhabitable a causa del calor extremo, una explicación racionalis-

111  112 

De verborum significatu 98, 31. Cf. Theoc. VII 111 y Verg. Ec. X 65.

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ta que tal vez tomó de Pomponio Mela (§ 699).113 Tres añadidos más tienen que ver con la geografía de África y se deben al propio Marciano, que, según B. Ferré,114 completa el compendium con su conocimiento personal de la zona: precisa que Cesarea es más grande que Cartenna y da el estatus preciso de Icosium, una colonia (§ 668); o menciona la ciudad de Pupput, topónimo que solo se documenta en la Tabla Peutingeriana (5, 2) y en el Itinerario de Antonino (52), tal vez porque Marciano nació o vivió allí (§ 670). Sin embargo, entre los §§ 685 y 702 la fuente principal es Solino, y es Plinio quien a veces completa sus paráfrasis, como, por ejemplo, con las Simplégades (Plin. Nat. VI 30) en el § 691; pero, por lo general, Solino es la única fuente, aportando, sobre todo, elementos míticos: la etimología del mar Rojo (§  677), la leyenda de Marsias (§  685), etc. Sin duda, como advierte Stahl,115 Marciano encontraba en Solino un inigualable proveedor de relatos fantásticos, ideales para adornar la descripción de las maravillas de África y Asia. Por su parte, Plinio nos brinda una colección de monstra africanos tanto en el camino de ida a la India (Nat. V 44-46) como en el de regreso (Nat. VI 190-195); material que Solino (XXX 1-XXXI 6) enriquece con préstamos tomados de Pomponio Mela y de otros libros del propio Plinio.116 Marciano (§§ 667-702), en cambio, reduce considerablemente los catálogos de pueblos monstruosos y razas extraordinarias de Plinio y Solino y solo describe a los atlantes, los trogloditas, los blemias y los himantópodos, que debilitate pedum se arrastran en vez de andar. En conclusión, la descripción geográfica del libro VI de Las nupcias nació obsoleta, señala B. Ferré,117 pues no refleja la realidad geográfica de su tiempo. Para redactarla, Marciano tomó como fuen113  Cf. Mel. III 71, Contra Indi ostia illa sunt quae vocant Solis adeo inhabitabilia, ut ingressos vis circumfusi aeris exanimet confestim. 114  Cf. Ferré 2007, p. XCIII. 115  Cf. Stahl 1971, p. 138. 116  Cf. Deiters Detlefsen, Die Geographie Afrikas bei Plinius und Mela und ihre Quellen, Quellen und Forschungen zur alten Geschichte und Georgraphie, Heft 14, Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1908, pp. 35-40. 117  Cf. Ferré 2007, pp. XCIX-CII.

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te un resumen de dos textos con muchos siglos de antigüedad: cerca de 400 años para la Historia natural de Plinio y de 200 para los Collectanea rerum mirabilium de Solino, quien, a su vez, había compilado la obra de Plinio sin actualizarla. El resultado es que la corografía marciana no describe el Imperio Romano tal cual era en el siglo v, sino en el siglo  i d. C. En ese largo intervalo de tiempo, la ecúmene, a causa de las guerras, las invasiones y las decisiones políticas, había sufrido enormes cambios que no quedan reflejados en el texto de Capela. Por ejemplo, no hay trazas de la reforma administrativa de Diocleciano de finales del siglo  iii d. C. —cuando el número de provincias pasó de 50 a 100 y se crearon las doce diócesis—, ni tampoco de la división en dos del Imperio Romano en el año 395 d. C. Es cierto que Marciano tenía muy difícil actualizar el texto recibido, dado el estado de los conocimientos geográficos en el siglo  v d. C., pero probablemente su objetivo no era hacer una descripción científica y rigurosa de la ecúmene de su tiempo, sino ofrecer un comentario geográfico para las obras literarias clásicas —reavivando así el recuerdo de la erudición antigua, como hace Macrobio en Las saturnales— y, particularmente en el libro VI, describir el Imperio Romano en la cumbre de su gloria y hacer así que ante los ojos del lector se reviviese tal cual era en el momento en que su dominio se extendía sobre gran parte de la ecúmene. La obsolescencia, por tanto, no es fruto de la impericia o la carencia de fuentes más recientes, sino tal vez intencionada: lo que movía a Marciano era el empeño nostálgico de fingir que la gloria de Roma seguía intacta, precisamente cuando su integridad estaba siendo amenazada por todas partes. Todo esto confiere al libro VI un carácter compuesto: mezcla de ciencias —geometría y geografía—, de fuentes —Euclides, Plinio o Solino— y de textos platónicos y no platónicos. A la heterogeneidad de la forma literaria de la sátira menipea se une así la del contenido, por lo que el De geometria es, en palabras de B. Ferré,118 el más «barroco» de los libros de Las nupcias. 118 

Cf. ibidem, p. CIII.

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En cuanto al método de compilación de Marciano, podemos destacar cuatro procedimientos utilizados. En primer lugar, Capela depende, como ya se ha comentado, unas veces de Plinio y otras de Solino, sus dos fuentes principales (cf. §  621: idem Cornelius post captos Indos per Germaniam navigavit; aquí, dado que todos los manuscritos de Marciano reproducen este texto, podemos deducir que abrevió erróneamente a Plinio [Nat. II 170] y transmite una versión fantasiosa de los hechos, como lo demuestra la comparación con Pomponio Mela [III 45]). Sin embargo, cuando Plinio, Solino y Capela presentan pasajes paralelos, Marciano parece más cercano al segundo que al primero (cf. §§ 659, 690 y 691); no obstante, los §§ 644 y 653 muestran que no debe generalizarse, pues también sucede que Capela combine los datos de ambos (cf. § 699). En segundo lugar, la forma en que Marciano abrevia sus fuentes, especialmente a Plinio, a menudo le lleva a escribir un texto braquilógico a veces erróneo (cf. §§ 621, 653, 666, 676 y 691), lo que hace que su traducción sea, por tanto, difícil. En tercer lugar, el modo en que el texto de Plinio ha sido modificado sucesivamente por Solino y por Marciano (cf. §§ 659 y 690). Y, por último, los procedimientos usados por Capela para ocultar su «plagio» (cf. §§ 659 y 700). 1.6. El

tratamiento de los términos griegos en la historia

del texto

Como podrá verse, los helenismos tienen un tratamiento muy irregular, tanto en las ediciones como en los manuscritos. El primer interrogante que se suscita es el uso alternativo de la escritura griega o latina para mencionar el vocabulario de origen heleno. En este punto, pensamos que la editio princeps, quizás basándose en el comentario de Remigio de Auxerre, tomó unas soluciones que se han constituido en una vulgata que en pocos casos ha sido objeto de modificaciones, de tal manera que, con algunas excepciones, allí donde Bodianus usó la escritura griega, esta se ha mantenido así hasta nuestros días, y lo mismo ha sucedido con la latina. De hecho, las praefationes de las sucesivas ediciones han [LII]

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pasado por alto esta cuestión sin que puedan leerse alusiones al respecto; y en otras obras semejantes tampoco suele mencionarse este problema. Sin embargo, en la edicion de N. Salmann (Censorinus, De die natali liber. Ps. Censorinus, Epitoma disciplinarum [fragmentum Censorini quod vocatur], Leipzig, 1983, p. XX) del Pseudo Censorino se señala la falta de argumentos fiables para determinar si la escritura debe ser en griego o no.119 La información de los manuscritos es muy irregular y, dado el estado ya muy corrupto del arquetipo, es poco menos que imposible averiguar la voluntad del autor en este extremo. Especulamos que quizás la primera mención de una palabra griega podría haberse hecho en escritura helénica especialmente si iba acompañada por alguna de las fórmulas habituales, como graece, Graeci appellant, etc., pues eso reforzaría el uso metalingüístico de las palabras. Sin embargo, no se ha seguido esta pauta por diversas razones, si bien es verdad que cuando aparece la fórmula suele usar la escritura griega. Tampoco se ha mantenido para los hápax, presuponiendo que la falta de una tradicion anterior debería señalarse de esta forma, pues pueden leerse en griego palabras como ἀπόδειξις, que ya contaba con una larga historia en latín. Para el lector común este hecho produce, lógicamente, algo de desconcierto. Una de las razones que han influido para cambiar la escritura, al menos en el caso de James A. Willis, ha sido la existencia de modos aberrantes para el griego, especialmente de formas femeninas con desinencias de los temas en -α para adjetivos compuestos. Así se lee en los manuscritos principales: *σύμμετρας, *ἄλογας y otras por el estilo. Este hecho ha motivado que los editores las hayan corregido en dos sentidos: enmendando la morfología y manteniendo la escritura, que es lo mayoritario hasta Adolfus Dick, o bien conservando la morfología y cambiando la escritura, que es la solución de Willis. 119  Dice Salmann al respecto: «Quando permulta vocabula Graeca Graecis litteris traduntur, autor Graeca semper Graece scripsisse videtur, praeterquam si voces in sermonem Latinum transierint et Latine flexae sint […]. haud scio an simili ratione anonymi Fragmentum Censorinianum tractare liceat, etsi permulta in dubio maneant». Tenemos la impresión de que la mayoría de las veces los editores modernos siguen una tradición establecida en las ediciones más antiguas.

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La segunda cuestión es la adaptación del género de adjetivos griegos que se usan también como substantivos, ese es el caso de los nombres de muchas figuras, como el tetrágono. En esas ocasiones suele fluctuarse entre el masculino y el neutro, habiendo razones para ambos, pues una omisión de schema los convertiría en neutros. La falta de una tradición y la escasez de ejemplos hacen difícil establecer un criterio, que, por otra parte, en este punto cambia incluso en el Thesaurus Linguae Latinae (ThLL). Algunas palabras compuestas con los lexemas -gonum, -cyclum y algunos otros tienen en los textos latinos formas vacilantes, así se encuentran: hemicyclium/hemicyclum; hexagonum/hexagonium, etc., palabras que, en general, pueden ser tanto adjetivos como substantivos. La variación se extiende también al género, de modo que encontramos: trigonus/trigonum; hemicyclus/hemicyclium, etc. Es posible que la forma en -ium/-ius fuera la empleada para los modos de substantivo y la forma en -um/-us para los de adjetivo, pero los ejemplos son muy escasos y, además, las formas de adjetivo se usan fácilmente como substantivos, de modo que los ejemplos de usos adjetivales son aún más raros, lo cual hace imposible extraer conclusiones definitivas. En la edición de Willis no hay fluctuaciones de este tipo. La ortografía de los helenismos ha ido adecuándose a las normas de uso común en las últimas ediciones, pero en las anteriores todavía podía leerse scema o spera y otras variantes ortográficas. Un caso especial es el de cybus/cubus: solo Willis da la lectura cybus, frente a los demás editores. Es cierto que en un autor que intenta transmitir la ciencia griega, como Capela, la forma cybus tiene un matiz más culto, pero el resultado de las lenguas occidentales nos incita a pensar en la forma cubus. La última cuestión importante respecto a los helenismos es la adaptación de la flexión. En este asunto tampoco hay una pauta clara, pues las mismas palabras, en el intervalo de pocas líneas, pueden aparecer con la flexión griega y la latina, tal es el caso de cylindros/cylindrus (§  721/§  722). Entendemos que esta situación puede ser también el reflejo de la acomodación de estas palabras al latín, durante la cual debió de haber, sin duda, fluctuaciones. En [LIV]

INTRODUCCIÓN

cuanto al género, también encontramos variaciones en la edición del australiano, pues mientras se documenta trigonus junto con formas de los demás casos, que pueden ser, por tanto, correspondientes también al neutro, para el cuadrado solo hay constancia del nominativo tetragonum o tetragonon. El ThLL prefiere un enunciado de algunas palabras diferente del que se deduce del texto de Capela editado por Willis. Hay que recordar que, cuando se redactaron ciertos lemas, la edición existente era solo la de Franciscus Eyssenhardt, pues ni siquiera se había publicado la de Dick. Así, el ThLL remite, en las entradas diametros y diametron, al lema diameter, para añadir que como substantivos se encuentran las formas antes mencionadas. Creemos que estas irregularidades reflejan la vacilación que acompañó al léxico de la geometría latina a lo largo de la historia, pero también que el ThLL no es infalible, pues depende de la lectura de la edición existente o que hubiera adoptado el redactor en el momento de escribir el lema. Cerramos este capítulo con un detalle anecdótico: Willis (1983, p. 256, l. 12) restituyó el nombre de la segunda de las doce líneas irracionales con la forma δυοῖν, que no figura en la edición de Heiberg-Stammatis de Los Elementos ni en las demás fuentes griegas, donde se lee δύο. Sea como fuere, creemos que estas palabras, que en la mayoría de los casos no se usan simplemente como menciones, están plenamente integradas en el discurso de Capela y deben ser consideradas, por tanto, parte de su léxico. En nuestra edición de la Geometría hemos optado por mantener la forma mayoritaria que han transmitido los manuscritos, alejándonos, en ocasiones, de los criterios del ThLL, que, como ya hemos comentado con anterioridad, no es infalible. En todo caso, siempre se ha respetado la correcta forma de la declinación griega sin hacer alardes de adaptación al latín. 1.7.  Las

ediciones modernas de la

Geometría

de

Marciano Capela

Tres son los autores de las ediciones específicas más recientes del libro VI: Robert Hoofd (1971), Barbara Ferré (2007) e Ireneo [LV]

INTRODUCCIÓN

Filip (2010). Las tres siguen adoleciendo de la falta de una «colación» de las ediciones antiguas, ya que, a partir de Ulrich Friedrich Kopp, ningún editor menciona ninguna aparte de la Vicentina, citada como editio princeps, y la de Grotius, incluso adjudicándole a la editio princeps conjeturas que corresponden a ediciones posteriores y que no pocas veces son errores que han ido transmitiéndose de un editor a otro hasta nuestros días, porque nadie ha tenido el cuidado de revisar las ediciones tempranas. La edición de Hoofd (1971) fue, en realidad, su tesis doctoral y solo trata las partes introductoria y geográfica (§§ 567-703), obviando la geométrica propiamente dicha (§§ 704-724) y siendo una edición que no ha sido consultada por los editores posteriores. Como novedad, ofrece por primera vez la colación de los mss. G P2 P3 T V2 Vaticanus Pal. Lat. 1577. Este último, que no ha vuelto a ser colacionado, ofrece una lectura única que respalda una conjetura de Fredericus Julius Petersen asumida por Willis (§  589, toti] totis L21: noti Vaticanus Pal. Lat. 1577, coni. Petersen [1870, p. 17], sq. Willis: orti [Dick Ferré] vel nati Petersen [1870, p. 17]), pero no por nosotros. Aparte de ser del siglo  xi —justifica su elección por su importancia como representante del scriptorium de Lorsch—, Hoofd se limita a colacionar, por consejo de Jean-G. Préaux, solo (¿?) los §§  567-605; la edición crítica va acompañada de una breve introducción sobre la descripción de los manuscritos y la tradición del texto, la traducción, un pequeño estudio sobre el método de compilación de Marciano y notas relativas al aparato crítico y la traducción. Respecto a la edición de Barbara Ferré (2007) —cuya base también fue su tesis doctoral defendida en 2003—, independientemente de las potencialidades y debilidades ya mencionadas por las distintas reseñas críticas,120 consideramos que su mayor flaqueza está en la 120  Cf. Lucienne Deschamps, REA 110.1, 2008, pp.  285-287; Jean-Baptiste Guillaumin, Reseña a «B. Ferré, Martianus Capella, Les Noces de Philologie et de Mercure, livre VI: la géometrie, Paris, Les Belles Lettres, 2007», RPh 82.1, 2008, pp.  219-222; Hubert Zehnacker, REL 86, 2008, pp.  268-270; Germaine Aujac, Latomus 68.3, 2009, pp.  766-768; Monique Mund-Dopchie, AC 78, 2009, pp.  342-343 y Matthias Gerth, «B. Ferré, Martianus Capella, Les Noces de Philologie et de Mercure, livre VI: la géometrie, Paris, Les Belles Lettres, 2007», CR 61.2, 2011, pp. 492-494.

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edición —que prácticamente es un calco de la de Willis—, pero, sobre todo, en el aparato crítico, pues, aparte de que estemos más o menos de acuerdo con las conjeturas propuestas, presenta muchísimas omisiones —en su mayoría las mismas que Willis— y lecturas falsas, equivocadas e, incluso, inventadas. Veamos algunos ejemplos: designadisque y labyrintheus non legitur V1, cuando ambos lemas se leen perfectamente en el manuscrito (§ 579); conjetura ima, apoyándose en una lectura errónea en V2, cuando este manuscrito luce clarius tiene una y no ima (§ 584); decenti y omnibus non legitur V1, cuando ambos lemas se leen, al igual que en el § 579 (§ 586); latitudoque es conjetura de Willis, pero no lectura de L4 (§  631); quadraginta es conjetura de Dick ex Plin. Nat. III 95, pero no lectura de L32 (§ 640); y munera L32 V1 es conjetura de Willis, pero no lectura de los manuscritos citados, que ofrecen numera (§  641). Otro aspecto que no acabamos de tener claro es el de las figuras abstractas del «compilador» para la parte geográfica y del «traductor» para la geométrica. Si con ambos términos B. Ferré quisiera recoger los posibles resúmenes intermedios que pudieran existir, dicha hipótesis podría tener una cierta aceptación, pero que Marciano no aporte nada, salvo copiar a estos dos «personajes», no podemos aceptarlo, pues, recuérdese, Capela añade nombres de ciudades africanas que no aparecen ni en Plinio ni en Solino; además, tendríamos que dar por cierto que dicho «compilador» fue el que creó la trabazón entre los textos de los dos autores en aquellos lugares donde ambos aparecen complementándose o completándose; y lo mismo podemos decir del «traductor». Ahora bien, la edición de B. Ferré ha supuesto el primer tratado completo del libro VI de Marciano; posee un estudio preliminar del contenido, aunque no de la transmisión del texto —aunque remitida a la edición de J.-Y. Guillaumin del libro VII, al igual que la bibliografía, que es realmente escasa—, bastante completo y un gran número de notas interesantes para la explicación del mismo. Por último, la edición de Ireneo Filip —asimismo una tesis doctoral defendida en Trieste en 2010— también es un estudio parcial del libro VI, como la de Hoofd; en el caso del italiano aún más breve, pues, sin justificación aparente alguna, solo trata los §§ 567-542. [LVII]

INTRODUCCIÓN

A lo largo de todo el trabajo no aparece motivación alguna de este hecho, al que no le encontramos explicación a no ser que otra persona estuvise dedicándose al estudio de otras partes de nuestro libro; de hecho, termina su tesis cuando Marciano ha descrito la península itálica. El trabajo de Filip, muy combativo con los editores anteriores, no aporta prácticamente nada a la transmisión del texto, pues no ha colacionado ningún manuscrito ni ninguna otra edición; además, presenta algunas incoherencias entre la lectura elegida, la traducción ofrecida y el comentario del pasaje, como en el §  599, donde lee quae sibi […] sive quod, pero traduce sia perché prima […] sia perché nella sfera; o en el § 641, donde in Campaniae amoenis antiquitus munera es traducido como i boschi che fin dai tempi antichi sono presenti nei luoghi ridenti della Campania. No obstante, aporta algunas lecturas no desdeñables, basándose en los manuscritos ya colacionados en ediciones anteriores, especialmente en aquellos lugares en los que Willis ha conjeturado sin necesidad. Sí nos parece interesante su comentario filológico, del que nos hemos servido en nuestras notas, pero que nos deja insatisfechos y desilusionados, pues, como se ha comentado, es muy parcial y va decayendo a medida que van transcurriendo los parágrafos. Pensamos que, ya que la tesis no ha versado sobre el libro completo, los comentarios, especialmente los de realia, podían haber sido más profundos. Ofrece, además, dos estudios preliminares, uno dedicado al himno a Palas, sobre el que publicó un artículo ese mismo año,121 y otro sobre Filosofía y Pedia, que sigue muy de cerca los postulados de Schievenin.122

121  Ireneo Filip, «L’inno a Pallade di Marziano Capella. Con un saggio di commento», Paideia 65, 2010, pp. 393-423. 122  Ireneo Filip, «I talenti di Pedia», en Lucio Cristante (ed.), Incontri Triestini di Filologia Classica 1 (2001-2002), Trieste: [s. e.], 2003, pp.  87-100 (= idem, Nugis ignosce lectitans. Studi su Marziano Capella, Trieste, 2009, pp. 47-59).

[LVIII]

INTRODUCCIÓN

2. Arithmetica nvmerat. Las Capela (libro VII)123 2.1. Primacía

de la

fuentes de la

Aritmética

en el

Aritmética

de

Marciano

Qvadrivivm

Marciano Capela atribuye a la Virgo Arithmetica una majestad propia de su antiquísima nobleza, anterior al nacimiento del mismísimo Tonante,124 afirmando así la primacía ontológica del número con relación a todo lo existente y la prioridad de la aritmética con respecto a las otras ciencias matemáticas, e insiste especialmente en la preferencia de la aritmética sobre la geometría como disciplinas diferenciadas.125 Se trata de una doctrina atestiguada, al menos, a partir de Nicómaco de Gerasa126 y presente en todos los autores medio- y neoplatónicos —Teón de Esmirna, Jámblico, Proclo entre los griegos y Boecio entre los latinos— que, cuando tratan acerca de las relaciones entre las cuatro ciencias, otorgan la primacía a la aritmética, siguiendo a Platón,127 pues se considera que el punto es más 123  Cf. Stahl, 1971, pp.  48-53 y 149-170; Luigi Scarpa, De nuptiis Philologiae et Mercurii liber VII. Introduzione, traduzione e commento, Padova: CLEUP, 1988, pp. 1719; Grebe 1999, pp.  376-493; Ramelli 2001, pp.  LXII-LXVI; Guillaumin 2008, p.  4 y Anna Grion, Martiani Capellae De nuptiis Philologiae et Mercurii liber VII, introduzione, traduzione e commento, tesis doctoral, Università degli Studi di Trieste, año académico 2011-2012. El tratamiento más completo y moderno es el de Guillaumin, 2003, pp. LXV-LXXIX. 124  Cf. VII 728: cui quaedam maiestas nobilissimae vetustatis et ipsius Tonantis natalibus ortuque praecelsior vultus ipsius lumine renidebat. 125  Cf. VII 746: nam mihi (scil. Arithmeticae) in primo versu monas, illi (scil. Geometriae) in signo principium […] Fines ergo vel limites mihi sunt monas, decas, hecatontas et mille; Geometriae vero nota, linea, figura, sodilitas. 126  Cf. Nicom. Ar. I 4, 1-2: «¿Cuál, entonces, de estos cuatro métodos (scil. Aritmética, Música, Geometría y Astronomía) debemos estudiar primero? Sin duda el que naturalmente existe antes que los otros tres es superior, y es origen y raíz y, por así decirlo, madre de los demás. Y este método es la Aritmética […] porque decimos que existe antes que los otros tres en la mente del dios creador». 127  También Platón consideraba que la aritmética debía estudiarse en primer lugar, pues es la base de las otras ciencias; cf. Resp. 522 C: «Aquello tan general de que usan todas las artes y razonamientos y ciencias; lo que es forzoso que todos aprendan en primer lugar […]. Eso tan vulgar de conocer el uno y el dos y el tres. En una palabra, yo lo llamo número y cálculo. ¿O no es tal que todo arte y toda

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INTRODUCCIÓN

material que el número y que la geometría está más implicada con la materia que la aritmética. En el marco de la teoría neoplatónica de las matemáticas, la aritmética y la música tratan del número: la aritmética del número «en sí», es decir, del número absoluto; la música del número «en relación con otra cosa», es decir, del número relativo o de las relaciones numéricas; por su parte, la geometría y la astronomía tratan de la magnitud: la geometría, de la magnitud en reposo; la astronomía de la magnitud en movimiento. Dado que la primacía corresponde lógica y ontológicamente a lo «en sí» con respecto a lo «relativo», y al «número» o a la «cantidad» con respecto a la «magnitud», se infiere que la aritmética precede, lógica y ontológicamente, a las otras tres ciencias del quadrivium, aunque es indispensable recorrer estas «cuatro vías» para llegar a la «Sabiduría» y a la «Filosofía». Pese al indudable papel preponderante y primigenio con que reviste de majestad a Aritmética en el libro VII, desde el primer momento Marciano se aleja de esta jerarquización ontológica, pues, en el orden de las disciplinas aritméticas de Las nupcias, la geometría ocupa el primer lugar y la aritmética el segundo. Según Jean-Yves Guillaumin,128 el orden en el que presenta los libros VI (geometría) y VII (aritmética) prueba que Marciano reivindica una doctrina diferente a la del sistema clásico.

ciencia está obligada a recurrir a ello?». Y en Leg. 819 D, Platón afirma que la ignorancia de la aritmética «no es ya propia de hombres, sino más bien de criaturas porcinas», admirando el sistema con que en Egipto enseñaban la aritmética a los niños y sus logros: «En primer lugar inventaron para el cálculo unos procedimientos sencillos que hace que los niños aprendan al mismo tiempo que juegan y se divierten […]. Al adaptar al juego los usos elementales de los números ayudan a los alumnos a saber organizar y conducir un ejército, a realizar campañas y administrar sus casas: en suma, consiguen que los hombres se vuelvan más despiertos y útiles a sí mismos. Luego, gracias a los estudios métricos de longitud, anchura y profundidad, quedan liberados de esa ignorancia ridícula y vergonzosa que sobre todos estos conocimientos anida por naturaleza en los hombres todos». 128  Cf. Jean-Yves Guillaumin, «L’ordre des sciences da quadrivium et la proportion géométrique», Latomus 50, 1991, pp. 691-697 e idem 2003, p. LXVII.

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INTRODUCCIÓN

2.2.  La Aritmética

en la

Antigüedad

grecolatina129

La aritmética es el estudio de los números, de las medidas de magnitud en sí y de su cálculo. En la doctrina platónica, la ciencia de los números es la base de las otras tres disciplinas del quadrivium, en tanto que la geometría se concibe como el estudio de los números dispuestos en figuras, planas o sólidas, la astronomía como el estudio de estas figuras en movimiento y la música como la ciencia de las diversas proporciones entre los números, subdividida en música terrenal, la producida por los instrumentos musicales, y música celestial, esto es, la producida por la armonía de las esferas celestes. Los griegos dividían en dos bloques la materia aritmética, ambos incluidos en la presentación de Aritmética en Las nupcias: la aritmología y la aritmética propiamente dicha. La aritmología, estudio de las propiedades místicas de los números de la década, trata de los atributos, epítetos y poderes mágicos de estos números. La aritmética propiamente dicha era, en la antigua Grecia, una rígida disciplina matemática que trataba de lo que ahora es, aproximadamente, nuestra teoría de números, pero que no incluía cálculos prácticos ni reglas o técnicas para calcular, que se consideraban una ciencia aparte —la logística para los antiguos pitagóricos—. Los tratados aritmológicos

129  Para una panorámica de la aritmética en la Antigüedad, cf. Thomas L. Heath, History of Greek Mathematics, I-II, Oxford: Clarendon Press, 1921; Johan L. Heiberg, Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften in Altertum, München: C. H. Beck, 19252; José Augusto Sánchez Pérez, La Aritmética en Grecia, Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Patronato Alfonso el Sabio-Instituto Jorge Juan, 1946; Otto Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity, Providence: Brown University Press, 19572 (= 1951); Bartel Leendert van der Waerden, Science Awakening, Groningen: P. Noordhoff, 1954 (reimpr. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1988); Árpád Szabó, The Beginnings of the Greek Mathematics, Dordrecht-Boston-London: Reidel, 1978; Gerald James Toomer, «Mathematics», en S. Hornblower y A. Spawforth (eds.), The Oxford Classical Dictionary, Oxford: Oxford University Press, 19963, cols. 654b-656a; Leonid Zhmud, «History of arithmetic and the origin of number», en idem, The origin of the history of science in classical antiquity, Berlin: Walter de Gruyter, 2006, pp.  214-227 y Dietmar Herrmann, Die antike Mathematik. Eine Geschichte der griechischen Mathematik, ihrer Probleme und Lösungen, Berlin-Heidelberg: Springer Spektrum Verlag, 2014.

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INTRODUCCIÓN

tuvieron mayor difusión que los aritméticos, y hubo autores que, tratando acerca del número, solo redactaron tratados aritmológicos. Marciano, no obstante, presta más atención a la aritmética (§§  743801) que a la aritmología (§§ 731-742). Los tres libros puramente aritméticos de los Elementos (Στοιχεῖα) de Euclides, libros VII-IX, y la Introducción a la aritmética (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή) de Nicómaco de Gerasa son los hitos más importantes en los estudios matemáticos griegos, los tratados de referencia indispensables en el mundo antiguo. En su magna obra de trece libros, los Elementos, Euclides (ca. 325-ca. 265 a. C.)130 sintetiza y axiomatiza el conocimiento matemático de la época: en los seis primeros libros trata sobre geometría plana, en los tres siguientes sobre teoría de números, en el libro X sobre los irracionales (o inconmensurables) y en los tres últimos sobre geometría de poliedros y otros sólidos. En los libros puramente aritméticos, sobre teoría de números, libros VII-IX, Euclides, al igual que antes los pitagóricos, se preocupa de todo tipo de relaciones, divisores, múltiplos, primos, perfectos, irracionales, etc. Entre sus logros destacan, sobre todo, el estudio sobre las progresiones aritméticas y geométricas; su famoso método para encontrar el máximo común divisor de dos números «p» y «q», conocido como el algoritmo de Euclides; su curiosa fórmula para encontrar números perfectos —los que son suma de todos sus divisores, salvo él mismo— y su fundamental teorema sobre la descomposición de cualquier número en un producto de números primos, básico en el desarrollo de la teoría de números y conocido como teorema fundamental de la aritmética.131 En el libro X, Euclides demuestra también la irracio130  Cf. B. L. van der Waerden, Science Awakening, Dordrecht, The Netherlands: Kluwer, 1988 (= 1964), pp. 195-200. 131  El teorema fue prácticamente demostrado por primera vez por Euclides, aunque la primera demostración completa y rigurosa se debe a Carl Friedrich Gauss, quien la expuso en una disertación para su tesis doctoral de 1799, con el título Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse («Nuevas pruebas del teorema donde cada función integral algebraica de una variable puede resolverse en factores reales de primer o segundo grado»); si bien su Demonstratio

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INTRODUCCIÓN

nalidad de las raíces de los primos y clasifica los inconmensurables representándolos con regla y compás. Con esta famosa obra de Euclides quedó separada la geometría de la filosofía. La Introducción a la aritmética de Nicómaco de Gerasa (60-120 d. C.) es el primer tratado donde se aborda la aritmética como disciplina autónoma e independiente de la geometría. En él, Nicómaco estudia los números y sus propiedades, tanto metafísicas —cualidad, cantidad, forma, tamaño, etc.— como matemáticas —define los números pares e impares, los primos, los compuestos, los números perfectos y los números amigables—. A diferencia de Euclides, Nicómaco no ofrece demostraciones apodícticas y abstractas de sus teoremas, sino que se limita a enunciarlos e ilustrarlos con ayuda de ejemplos numéricos adecuados. La Isagoge consta de dos libros: en el libro I, Nicómaco, tras algunas elucubraciones filosóficas y confusas divagaciones pitagorizantes, determina los números —dando tres definiciones—, los clasifica —pares e impares, parmente pares, imparmente pares y parmente impares, primos y compuestos, abundantes, defectuosos y perfectos, superpaticulares, superpartientes, heterómecos, etc.— y expone alguna proposición incidental sobre las progresiones aritméticas no estudiada por Euclides; en el libro II trata de los números figurados —planos y sólidos— (§§  2-19), formula el teorema que ha pasado a la historia de la matemática con su nombre (§  20)132 y define las tres proporciones —aritmética, geométrica y armónica—, a las que agrega siete nuevas formas (§§ 2127). Apuleyo, en la segunda mitad del siglo ii, tradujo la obra al latín, hoy perdida,133 y Boecio la tradujo a mediados del siglo iv, su versión latina fue de obligada lectura durante toda la Edad Media. no fue publicada hasta la aparición, en 1801, de su magna obra Disquisitiones Arithmeticae (en la sección final). 132  «Los productos de un número por sí mismo dos veces, esto es, los números cubos, que se extienden en tres dimensiones, son sumas de números impares consecutivos, como I, 8, 27, 64, 216 y todos los que siguen análogamente con la misma progresión», traducción de Francisco Vera, Científicos griegos, tomo II, Madrid: Aguilar, 1970, p. 916. 133  Mencionan esta traducción Casiodoro (Inst. II 4 7) e Isidoro de Sevilla (Etym. III 2, 1).

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INTRODUCCIÓN

No obstante, ninguno de estos dos tratados tan influyentes, los Elementos de Euclides y la Introducción a la aritmética de Nicómaco, son libros originales, sino que resumen y sistematizan, de forma coherente, una larga serie de contribuciones parciales de eruditos anteriores. En primer lugar, y dejando a un lado los posibles logros de Tales y Pitágoras en el desarrollo de las matemáticas,134 destacan los más antiguos discípulos de Platón: Espeusipo, Jenócrates y Filipo de Opunte. Por su parte, la escuela aristotélica se ocupó, sobre todo, de la historia de la aritmética, con Eudemo (fines del siglo  iv a. C.) y Euclides. Posteriormente, los estudios matemáticos fueron cotinuados por los comentaristas de Platón: Crántor, Eratóstenes, Posidonio, Adrasto y Trasilo, a los cuales se sumó el propio Nicómaco de Gerasa (ca. 100 d. C.). Mención aparte merece Diofanto de Alejandría (ca. 250 d. C.),135 el padre o inventor occidental del álgebra, autor de un tratado en trece libros, Arithmetica, del que solo han sobrevivido los seis primeros; en ellos se reconocen por primera vez a las fracciones como números. Contribuyó notablemente al avance de la teoría de números con las hoy llamadas «ecuaciones diofánticas» o «diofantinas», ecuaciones algebraicas, de dos o más incógnitas, con soluciones enteras (ax + by = c). Fue también importante su contribución en el campo de la notación, pues en sus libros se utilizan por primera vez símbolos y variables como parte de la notación matemática. En tiempos de Marciano, la aritmética precedía a la geometría en el currículum de las escuelas romanas.136 Desde siempre, los romanos estuvieron solo interesados en las aplicaciones prácticas de las matemáticas y, por ello, nunca se sintieron atraídos por la teoría matemática griega. Les interesaba la geometría por su adaptabilidad a la 134  Leonid Zhmud ha reivindicado el papel de Pitágoras y la escuela pitagórica en el desarrollo de las matemáticas; cf. Leonid Zhmud, «Pythagoras as mathematician», Historia Mathematica 16, 1989, pp. 249-268 y Pythagoras and the Early Pythagoreans, Oxford: OUP, 2012, pp. 239-284 («Mathematics»). 135  Cf. Van der Waerden, 1988 (= 1964), pp. 278-285. 136  Sobre el orden y la organización de las materias del quadrivium en los autores clásicos y postclásicos, cf. Friedmar Kühnert, Allgemeinbildung und Fachbildung in der Antike, Berlin: Akademie-Verlag, 1961, pp. 50-70.

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INTRODUCCIÓN

agrimensura y la aritmética como ayuda para el cálculo. No obstante, algunos acontecimientos contribuyeron a hacer cada vez más atractiva la aritmética, como el resurgir del pitagorismo, con su simbolismo de los números, o el auge del neoplatonismo, estrechamente vinculado con el neopitagorismo, y del cristianismo. Así, los Padres de la Iglesia invirtieron el orden tradicional (varroniano) y colocaron la aritmética en el primer lugar entre los estudios del quadrivium, encontrando una aplicación práctica en el cálculo del día de la Pascua y de otras festividades sin fecha fija; asimismo, interesados en los valores místicos de los números, aplicaron los criterios de la aritmología a la Biblia. Otro factor importante que contribuyó a que la aritmética fuera ganando preeminencia sobre los otros estudios del quadrivium fue la adopción de un nuevo manual escolar. En efecto, la primacía de los Elementos de Euclides en los estudios matemáticos griegos fue reemplazada por la Introducción a la aritmética de Nicómaco de Gerasa en las escuelas romanas. El libro de Nicómaco, traducido además al latín (y parafraseado) por Apuleyo, desplazó el interés desde la geometría a la aritmética;137 y la segunda traducción de Boecio dio un nuevo impulso a su estudio; de hecho, la traducción que hizo Boecio de la expresión de Nicómaco tessares methodoi como quadruvium [sic] es el testimonio más temprano del uso de este término.

137  Cf. Henri-Irénée Marrou, A History of Education in Antiquity, New York: New American Library, 1964 (= Paris: Seuil, 1948), p. 179. Junto a las traducciones de Apuleyo y Boecio, Nicómaco fue comentado, glosado, anotado y resumido por Jámblico, Filopono, Proclo, Soterio, Asclepio de Tralles, Iohannes Pediasimo, Teodoro Protocensor, Casiodoro, el propio Marciano Capela y Psello, quienes también contribuyeron al éxito de Nicómaco y a su inclusión en el cuadrivio; cf. Vincenzo Capparelli, La sapienza di Pitagora. La tradizione pitagorica. Vol.  II. La scienza pitagorica, Padova: CEDAM, 1944, p. 456.

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INTRODUCCIÓN

2.3.  La Aritmética

en

Marciano Capela

Según J.-Y. Guillaumin,138 el libro VII de Las nupcias está formado por tres bloques —aritmológico, nicomaqueo y euclídeo— que se corresponden con tres tipos de fuentes que Marciano Capela no consultó directamente: A)  El bloque aritmológico (§§ 730-742)139 podría remontar a una obra perdida de Nicómaco de Gerasa (ca. 100 d. C.), los Theologoumena Arithmeticae, que trataba sobre las propiedades místicas que los pitagóricos atribuían a los números y de la cual nos trasmiten algunos elementos tanto la obra anónima del mismo título, atribuida antes a Jámblico, como un resumen del patriarca bizantino Focio, del siglo  ix d. C.140 B)  El bloque «nicomaqueo» (§§  743-767) desarrolla una serie de temas de aritmética pitagórica y se corresponde muy de cerca con la Introducción a la Aritmética del mismo Nicómaco,141 que se sabe que fue traducida al latín por Apuleyo142 en la segunda mitad del siglo ii d. C., traducción que probablemente leyó Marciano,143 aunque Cf. Guillaumin 2003, pp. LXIX-LXXII. Frank Egleston Robbins («The Tradition of Greek Arithmology», Classical Philology 16, 1921, pp.  97-123) rastreó cómo llegó el material aritmológico hasta Marciano, avanzando la idea de una influencia de Adrasto y su comentario del Timeo y señalando las correspondencias entre Las nupcias y el manual de aritmología de Nicómaco de Gerasa; Robbins trata de Marciano en pp. 118-122. 140  Cf. René Henry (ed.), Photius. Bibliotheca, t. III, codex n.º  187, Paris: Les Belles Lettres, 1962, 142b 15-145b 7, pp. 40-48. 141  Los contenidos, no obstante, son más antiguos que Nicómaco, pues parece que Filón de Alejandría (15/10-45/50 d. C.) ya tomó material de un compendio de aritmética pitagórica, y Teón de Esmirna, contemporáneo de Nicómaco, expuso los mismos conocimientos que el de Gerasa, por tanto, bebieron de una fuente común más antigua. 142  Esta traducción, hoy perdida, fue célebre en la Antigüedad tardía, y aún la menciona Casiodoro en sus Instituciones (II, 4, 7, p. 140 Mynors). 143  Cf. Guillaumin 2003, p. LXXI. Un indicio de esta posible influencia de Apuleyo es la terminología latina que emplea Marciano, que en ocasiones difiere de la de Nicómaco, como advierte Guillaumin (p. 117 ad VII 761): «Il est possible que’une partie de la terminologie latine de Martianus remonte à Apulée». 138 

139 

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INTRODUCCIÓN

no directamente el original griego; no obstante, algunos detalles invitan a pensar que, además de la versión de Apuleyo, pudo manejar el comentario aritmético de Jámblico.144 C) Y, por último, la parte «euclídea» (§§  768-801), cuya fuente última es diáfana, pues la mayoría de los parágrafos se abren con el enunciado de una propiedad numérica expresado en idénticos términos que los utilizados por el autor de los Elementos. La cuestión aquí, una vez más, es determinar por qué canal llegó a Marciano la doctrina euclídea, planteándose, de nuevo, la transmisión de Euclides en el norte de África. J.-Y. Guillaumin145 postula que Marciano debió manejar una suerte de repertorio o compendio euclídeo, sin duda en versión latina, donde el orden de las proposiciones de Euclides estaba trastocado con respecto al texto griego original. En resumen, la exposición científica del libro VII (§§  730-801) consta, según J.-Y. Guillaumin,146 de una sección aritmológica, que bebe de una aritmología «pitagórica» de tipo canónico, y de una sección aritmética, que, a su vez, consta, de dos apartados: 1) una aritmética «pitagórica», que bebe tanto de una traducción latina de la Introducción a la Aritmética, tal vez la de Apuleyo, como de un texto matemático de sabiduría «jambliquea»; y 2) una aritmética euclídea que Marciano conocía a través de una versión latina con el orden de las proposiciones trastocado. Otras posibles fuentes puntuales han sido sugeridas. Eyssenhardt, en su edición de 1866,147 conjetura que el libro V de las Disciplinas de Varrón, De arithmetica, era la fuente del excurso aritmológico de Marciano acerca de las virtudes y los atributos de los números de la década pitagórica (§§  731-742); pero este excurso solo ocupa una pequeña porción del libro VII y, además, Eyssenhardt no era cons144  Por ejemplo, cuando en el §  765 menciona que «el pitagórico Timaridas» acuñó el término pythmène, pues se trata de un personaje solo mencionado por Jámblico —hasta nueve veces—, lo que sugiere que Marciano tal vez conocía el comentario aritmético de Jámblico. 145  Cf. Guillaumin 2003, p. LXXII. 146  Ibidem. 147  Cf. Eyssenhardt 1866, pp. LIII-LVI.

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ciente de la fuerte dependencia de Marciano con respecto a las aritméticas nicomaquea y euclídea, laguna que no se llenó hasta que Dick, en el aparato de su edición de 1925, publicó una lista casi completa de referencias de Euclides y Nicómaco. Por otra parte, Jan Hendrik Waszink, en su edición de la traducción y comentario de Calcidio del Timeo de Platón,148 observó muchos paralelos entre Calcidio y pasajes del libro VII de Marciano, pero estas semejanzas son más conceptuales y doctrinales que verbales y no permiten postular que Marciano leyera a Calcidio. La vasta sección que Marciano le dedica es una de las exposiciones latinas más completas sobre aritmética griega que nos ha llegado de la Antigüedad tardía. En cuanto al tratamiento de las fuentes, Marciano, según Luigi Scarpa,149 se muestra menos riguroso con Euclides que con Nicómaco: «La conoscenza che Marziano dimostra di Euclide è peraltro molto ridotta». De hecho, Capela prefiere, a menudo, los ejemplos numéricos, que Euclides omitía, a las demostraciones aritméticas euclídeas, tal como se detiene poco antes de la exposición del célebre y «difícil» teorema de Euclides al final del libro VI, sobre geometría. Así, Marciano presenta las definiciones del libro VII de Euclides con ejemplos numéricos, y los enunciados de veinticinco de las treinta y seis proposiciones del libro IX y las más sencillas del libro VIII disponiéndolas en un nuevo orden. Mientras que Euclides siempre ofrece pruebas lógicas, desarrolladas geométricamente, Marciano da ejemplos aritméticos. En cambio, parece que a Nicómaco lo sigue bastante más de cerca, y su deuda con el geraseno es mucho más grande, aunque jamás lo nombre. De hecho, Nicómaco es más parecido a Marciano: deja a sabiendas las demostraciones para centrarse solo en la exposición de la teoría pitagórica de los números, razón precisamente por la cual tuvo muchísima fortuna en la Antigüedad tardía. No obstante, pese al evidente filtro nicomaqueo,150 la aritmé­tica 148  Jan Hendrik Waszink, Timaeus a Calcidio translatus commentarioque instructus, London: Warburg Institute-Leiden: E. J. Brill, 1962. 149  Cf. Scarpa 1988, pp. 17-18. 150  Cf. ibidem, pp.  28-29: «Sembra che Euclide venga come filtrato attraverso un’ottica nicomachea, o comunque in ambiente pitagorizzante».

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marcianea incluye algún material euclídeo que no se encuentra en Nicómaco; además, toma la mayoría de los temas de la aritmética nicomaquea, pero se desvía bastantes veces de su orden. Por ello, Luigi Scarpa151 sostiene que «non si può parlare di traduzione e rifacimento parafrastico, come nel caso di Boezio, perchè l’ordine e il numero degli argomenti marzianei non è lo stesso, e qua e là fa capolino qualche teoria o nozione «originale» (per es. al §  767): errori, ma indizio di un certo sforzo di comprensione e di elaborazione personale».152 En consecuencia, Scarpa concluye postulando, incluso reivindicando, a Marciano Capela como el verdadero compilador, sin intermediario alguno, de su Aritmética: «In assenza di ogni sia pur minima prova dell’esistenza di una fonte latina intermedia, credo si possa ritenere probabile che la compilazione del libro aritmetico sia opera di Marziano: retore più che scienziato, egli ha tagliato, semplificato e ricucito in un libro quelle che riteneva le cose essensiali da sapere sul numero».153 2.4. La Aritmología en la Antigüedad en Marciano Capela154

clásica y su recepción

Los §§ 731-742 del libro VII de Las nupcias constituyen un compendio de aritmología al que cabría sumar los §§ 102-108 del libro II, sobre el valor numérico de los nombres de Filología y de Mercurio.155 Este compendio de Marciano inspiraró luego el Liber numerorum de

Cf. ibidem, p. 18. Por ejemplo, los §§  773-777 no tienen paralelo en Euclides ni en ninguna otra fuente griega conocida. 153  Ibidem. 154  Sobre la aritmología, cf. Armand Delatte, «Una série nouvelle d’epitheta deorum d’après les Théologouména de Nicomaque», en idem, Études sur la littérature pyhagoricienne, Paris: Librairie Ancienne Honoré Champion, Edouard Champion, 1915b, pp. 137-166; M.ª del Carmen Rusiñol Pautas, «Aritmología mística», en idem, Pitágoras. Número, armonía y esferas, Sevilla: Punto Rojo Libros, 2017, pp. 117-140. 155  Cf. Adrien Lecerf, «Une énigme arithmologique de Martianus Capella (VII 729)», REL 92, 2014, pp. 6-9. 151 

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Isidoro de Sevilla.156 Pero, ¿qué es la aritmología? Dado el significativo tratamiento que la llamada «década pitagórica» recibe por parte de Marciano Capela, su estudio bien merece un capítulo aparte. La historia de la aritmología, en palabras de Jaap Mansfeld,157 está aún por escribir. De hecho, ni tan siquiera hay un completo acuerdo sobre la definición del género, sobre el corpus de autores y tratados que lo integran o sobre la fuente primordial de los conocimientos aritmológicos en Grecia y Roma. «L’arithmologie —en palabras de Jérôme Gavin y Alain Schärlig— est une véritable chausse-trappe, que la plupart des auteurs de notre domaine évitent avec la plus grande prudence.»158 El término «aritmología» fue acuñado, hace poco más de un siglo, por el helenista belga Armand Delatte,159 quien definió esta pseudociencia como un «genre de remarques sur la formation, la valeur et l’importance des dix premiers nombres, où se mêlent la saine recherche scientifique et les fantaisies de la of religion et de la and of philosophie». La aritmología queda definida, pues, como un género especial de escritos filosóficos —no matemáticos— que tratan sobre las propiedades de los diez primeros números. Conviene distinguirla, por tanto, del simbolismo numérico o simbología de los números,160 que es un fenómeno cultural universal relacionado con

Cf. Fontaine, 19832, p. 371, n. 4. Cf. Jaap Mansfeld, The Pseudo-Hippocratic Tract ΠΕΡΙ ἙΒΔΟΜΑΔΩΝ Ch. 1-11 and Greek Philosophy, Assen: Van Gorcum, 1971, p. 156: «The history of arithmology still remains to be written». 158  Cf. Jérôme Gavin y Alain Schärlig, «Un coup d’oeil à la arithmologie», en idem, Sur les doigts, jusq’à 9999. La numeration digital, des Anciens à la Renaissance, Lausanne: Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2014, pp.  109-130, esp. p. 109. 159  Cf. Delatte 1915b, p. 139. 160  Hay autores, no obstante, que emplean ambos términos, aritmología y simbolismo numérico, indistintamente; cf. Walter Burkert, Lore and Sciences in Ancient Pythagoreanism, Cambridge (Mass.): Harvard University Press, 1972, p.  466 y Joel Kalvesmaki, The Theology of Arithmetic: Number Symbolism in Platonism and Early Christianity, Washington, D. C.: Center for Hellenic Studies, Trustees for Harvard University, 2013, p. 5. 156  157 

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números significativos individuales161 y que en la antigua Grecia, en concreto, dio origen a muchas prácticas diversas, como los pronósticos médicos basados en los números pares e impares, los calendarios embriológicos, la isopsefia o práctica de sumar los valores numéricos de las letras en una palabra para formar un solo número, etc. Sin embargo, también cabe distinguir la aritmología de la numerología, término, acuñado en 1907, que define un campo de estudio que cubre un área incluso más vasta, abarcando las propiedades místicas de los números y su relación con los seres vivos y las fuerzas físicas o espirituales.162 Textos aritmológicos se encuentran, entre otros autores, en Posidonio de Apamea (Comentario al «Timeo» de Platón),163 Marco Terencio Varrón (Tuberón, sobre el origen del hombre y en Hebdomades, o sobre las imágenes),164 Filón de Alejandría (Sobre la creación del mundo),165 Nicómaco de Gerasa (Theologoumena Arithme161  Quizás el tratado más completo que existe hasta la fecha es el de René Allendy, Le symbolisme des nombres. Essai d’arithmosophie, Paris: Éditions Traditionnelles, 1948 (= Paris: Bibliothèque Chacomac, 1921); cf., asimismo, Christopher Butler, Number Symbolism, London: Routledge & Kegan Paul, 1974 y Jean-Pierre Brach, La symbolique des nombres, Paris: PUF, 1994. 162  Cf. Underwood Dudley, Numerology, or, What Pythagoras Wrought, Washington D. C.: The Mathematical Association of America, 1997. 163  Las obras de Posidonio, el mayor polímata de su tiempo, se han perdido y solo se conocen algunos fragmentos, entre ellos tres pasajes clave que son comentarios al Timeo de Platón (fragms. 85, 141 y 291 Kidd 1999). 164  En el diálogo «logistórico» titulado Tubero, sive De origine humana, Varrón, según cita Censorino (De die natali IX), trató de los números siete y diez solo en la medida en que gobernaban la gestación del feto según la teoría de Pitágoras. En el libro I de su obra titulada Hebdomades vel de imaginibus, Varrón, según cita Aulo Gelio (Noctes Atticae III 10), «comenta las muchas y variadas virtudes y poderes del número siete». Censorino (II 2) cita también un libro de Varrón titulado Atticus de numeris, y Gelio (I 20) una voluminosa obra, De principiis numerorum libri VIIII, que versaba sobre los números según la doctrina pitagórica. Sin embargo, no hay certeza alguna de que Varrón redactara un tratado completo de aritmología y parece que, al ser uno de los aritmologistas más independientes, muchos de los detalles los añadió de su propia cosecha. 165  Filón redactó un tratado, hoy perdido, titulado Περὶ ἀριθμῶν (que él mismo menciona en Vit. Mos. III 11; Quaestiones et solutiones in Genesim II 14, III 49 y IV 110 y 151 y De mundi opificio 16 y 43) y con frecuencia utilizaba la aritmología como

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ticae),166 Teón de Esmirna (Exposición sobre las matemáticas útiles para la lectura de Platón),167 Anatolio de Laodicea (Sobre la década),168 el compilador anónimo de los Theologoúmena Arithmeticae,169 herramienta exegética en sus comentarios al Antiguo Testamento, especialmente en el De mundi opificio (cf. v. gr. cc. 3, 15-16, 20; y 30-42, donde discute sobre el número 7). Cf. Karl Staehle, Die Zahlenmystik bei Philon von Alexandreia, Leipzig: Teubner, 1931; Horst Moehring, «Arithmology as an Exegetical Tool in the Writings of Philo of Alexandria», Society of Biblical Literature: Seminar Papers 13.1, 1978, pp. 191227 (reimpr. en John Peter Kenney [ed.], The School of Moses. Studies in Philo and Hellenistic Religion in Memory of Horst R. Moehring, Atalanta, GA.: Scholars Press, 1995, pp. 141-176); Robert Alan Kraft, «Philo’s Treatment of the Number Seven in On Creation», en idem, Exploring The Scripturesque. Jewish texts and their Christian Contexts, Leiden-Boston: Brill, 2009, pp.  217-236 y Marta Alesso, «La simbología de la hebdómada en Filón de Alejandría», EPIMELEIA 7, 2016, pp. 28-40. 166  Juan Lorenzo Lido menciona esta obra perdida de Nicómaco en De mensibus IV 162. Se conserva el resumen redactado por Focio (Bibliotheca, codex 187), así como fragmentos citados en los Theologoumena Arithmeticae del compilador anónimo de mediados del siglo iv d. C. Cf. Martin L. D’Ooge, Nicomachus Gerasenus. Introduction to Arithmetic, New York: Macmillan, 1926, pp. 104-107 y Henry (ed.) 1962, 142b 15-145b 7, pp. 40-48. 167  La primera sección del primer libro de esta obra, Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium, es de carácter puramente matemático y se centra en lo que hoy se conoce como teoría de números: números pares e impares, números primos, números perfectos, números abundantes y otras propiedades similares. Contiene cálculos de «números de lados y diámetros», el método pitagórico para una secuencia de las mejores aproximaciones racionales a la raíz cuadrada de 2 y los denominadores de los números de Pell. ​Es también una de las fuentes de nuestro conocimiento de los orígenes del problema clásico de duplicar el cubo. 168  Anatolio (d. 283 d. C.) escribió, según Eusebio de Cesarea (Historia Ecclesiastica VII 32, 6), diez libros sobre aritmética, de los que quedan unos pocos fragmentos; es muy citado en los Theologoumena Arithmeticae del compilador anónimo. El tratado titulado Περὶ δεκάδος καὶ τῶν ἐντὸς αὐτῆς ἀριθμῶν, que sobrevive en un único manuscrito, el Codex Monacensis Graecus 384 (siglo xv), fue editado por Johan L. Heiberg, Annales internationales d’histoire, Congrès de Paris, 1900, 5e section, Histoire des Sciences, Paris: Librairie A. Colin, 1901, 39.21-40.3, pp. 27-41, trad. en pp. 42‑57. 169  Aunque la obra tradicionalmente se atribuía a Jámblico —Thomas Gale, Fabricius, Heilbronner, G. Mau, H. Oppermann o Walter Burkert—, la crítica moderna cuestiona dicha autoría —Friedrich Ast, Paul Tannery, Leonardo Tarán, Waterfield o Leonid Zhmud—. Secciones enteras del tratado —de hecho, una compilación datada hacia mediados del siglo  iv d. C.— proceden de la obra Sobre la Década de Anatolio y de la perdida Teología de la Aritmética del neopitagórico Nicómaco de Gerasa; también hay un amplio fragmento de Espeusipo. La editio princeps es la del célebre

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Calcidio (Comentario al «Timeo» de Platón),170 Macrobio (Comentario al «Sueño de Escipión» de Cicerón I 5-6), Marciano Capela, Favonio Eulogio (en el libro I de su Disputatio de Somnio Scipionis)171 o el historiador bizantino Juan Lorenzo Lido (De mensibus).172 Otros tratados se han perdido (Moderato de Gades173 o Hermipo de Beirut)174 o han llegado en versiones fragmentadas o resumidas (Espeusipo).175 La impresor alemán Christian Wechel (Paris, 1543), revisada siglos más tarde por Friedrich Ast (Lipsiae, libraria Weidmannia, 1817). Vittorio de Falco publicó una edición crítica moderna (Lipsiae in aedibus B. G. Teubneri, 1922), reeditada luego con unos addenda de Ulrich Klein (Stuttgart: Teubner, 1975). Cf. Robin Waterfield, The Theology of Arithmetic: On the Mystical, Mathematical and Cosmological Simbolism of the First Ten Numbers, Michigan, USA: Phanes Press, 1988 (con versión inglesa) y José Sabás Medrano Calderón, La Teología de la Aritmética de Pseudo-Jámblico, tesis doctoral, México: UNAM, 2015 (con traducción al español). 170  Cf. Chalc. Comm. 35-37. 171  Cf. Fav.-Eul. Disp.  I, pp.  1-14, 19 de la edición de Alfred Holder, Lipsiae: Teubner 1901. 172  En su obra Sobre los meses, el escritor bizantino Juan Lorenzo Lido (490-ca. 565) compiló gran cantidad de material sobre las semanas y los meses del año, incluyendo mucho material aritmológico; cf. v. gr. De mensibus II 7, 9, 11 y 12; IV 64. 173  De los once libros en griego de las Lecciones pitagóricas de este filósofo neopitagórico (siglo  i d. C.) nos han llegado tres fragmentos que versan sobre la teoría de números, transmitidos por Estobeo (Ecl. I 2). Para Moderato, la mónada es el principio de la permanencia y la armonía, y la díada el principio del cambio y la multiplicidad. Sobre este autor, cf. Adolfo Bonilla y San Martín, «Moderato de Gades, filósofo pitagórico español», Archivo de Historia de la Filosofía 1, 1905, pp.  30-36 e Historia de la Filosofía Española, Madrid: Librería General de Victoriano Suárez, 1908, pp. 417-423; Santiago Montero Díaz, «Moderato de Gades en la crisis del pensamiento antiguo», Revista Nacional de educación 37, 1944, pp.  34-47; Francisco García Bazán, «Los aportes neoplatónicos de Moderato de Cádiz», Anales del Seminario de Historia de la Filosofía 15, 1998, pp. 15-36 y Enrique Ángel Ramos Jurado, «Moderato de Gades: Estado de la cuestión. Cronología y forma de vida», Habis 34, 2003, pp. 149160. Para consultar los fragmentos conservados de Moderato, cf. Friedrich Wilhelm August Mullach (ed.), Fragmenta Philosophorum Graecorum, Paris: [s. e.], 1867, II 48-50 y Curt Wachsmuth y Otto Hense (eds.), Ioannis Stobaei Anthologium, [s. l.]: Berolini, 1884, I 21, 8-16 y 19-25. 174  Según Clemente de Alejandría (Stromata VI 16, especialmente sec. 145, 2), este escritor griego de tiempos de Trajano y Adriano escribió una obra titulada Περὶ ἑβδομάδος. 175  Aunque sus escritos no han sobrevivido, Aristóteles y autores posteriores comentaron por extenso sus teorías, y un amplio fragmento se ha trasmitido en los

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discusión se centra en identificar el origen último de estos conocimientos aritmológicos y las ulteriores vías de transmisión. Los antiguos pitagóricos fueron los creadores de la aritmología. Para la escuela pitagórica, la sustancia del mundo, la esencia de todas las cosas, era el número —metafísica del número—.176 Los pitagóricos creían que las leyes que regían el universo eran de origen divino y se expresaban a través de los números, y en sus observaciones constataron la importancia de algunos de ellos en la pro­ducción de fenómenos naturales y en la estructura del universo, estableciendo, asimismo, concordancias entre ciertos números y las entidades morales. Por tanto, los números se erigieron en verdaderos símbolos y modelo de los principios divinos. En palabras de M.ª del Carmen Rusiñol Pautas (2017): «El número se sacraliza, y los dioses inmutables, incorpóreos, perfectos y lejanos pueden ser aprehendidos mediante alegorías numéricas».177 Los números cuatro, siete y diez, en concreto, fueron celebrados como los creadores y los organizadores de la naturaleza. Esta doctrina pitagórica, a veces recibe el nombre de «misticismo numérico» o «aritmología mística», como queriendo indicar la atribución a los números, no solo de un carácter sagrado, sino también de una realidad sustancial descriptiva tanto de los aspectos cualitativos como de los aspectos físicos de las cosas. El objetivo principal de la aritmología mística pitagórica, basada en la significación esotérica de los números, consiste en describir Theologoumena Arithmeticae de Pseudo Jámblico; cf. Leonardo Tarán, Speusippus of Athens. A Critical Study with a Collection of the Related Texts and Commentary, Leiden: E. J. Brill, 1981. 176  Sobre los pitagóricos y su doctrina de los números, la fuente primaria más cualificada es el capítulo V del libro I de la Metafísica de Aristóteles, que empieza así (985b-986a): «Los filósofos pitagóricos se dedicaron al cultivo de las matemáticas y fueron los primeros en hacerlas progresar; estando absortos en su estudio creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas […]. Supusieron que las cosas existentes son números —pero no números que existen aparte, sino que las cosas están realmente compuestas de números—, es decir, los elementos de los números son los elementos de todos los seres existentes y la totalidad del universo es armonía y número. Su razón consistía en que las propiedades numéricas eran inherentes a la escala musical, a los cielos y a otras muchas cosas». 177  Cf. Rusiñol Pautas 2017, p. 117.

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el poder místico y religioso de cada uno de ellos y su función trascendental dentro de la «década sagrada».178 Los pitagóricos denominaron década sagrada a los diez primeros números, esto es, la primera década, y en la consideración de sus propiedades místicas y cabalísticas y de sus virtudes mágicas desarrollaron, más allá de la aritmética, un cierto misticismo numérico, una aritmología, al establecer que cada número poseía sus propios atributos especiales que lo dotaban de ciertas propiedades vitales. Un resumen de estos atributos, extraído de las observaciones aritmológicas de diversos autores —Filolao, Platón (en algunos de sus Diálogos), Aristóteles (en su Metafísica), Alejandro de Afrodisias, Teón, Porfirio, Jámblico, Sexto Empírico y Nicómaco de Gerasa—, nos los brinda Pedro Manuel González Urbaneja179 de acuerdo con la siguiente relación:180 Uno: la mónada (unidad), generador de todos los números y dimensiones. Símbolo de la razón, de la unidad, lo definido, lo estable, el lado derecho. Demiurgo del mundo. Dos: la díada. Símbolo de la diversidad, opinión y contraposición, de la materia, de la imperfección, de lo indefinido, del lado izquierdo, de la dualidad. Principio femenino. Tres: la tríada (mónada + díada). Símbolo de la armonía (unidad + diversidad), de la perfección, del tiempo, de la segunda dimensión. Primer número triangular. Principio masculino. Cuatro: ley universal e inexorable. Clave de la naturaleza y del hombre. Símbolo de la justicia (4 = 2 × 2), de la sensación y de la tercera dimensión; 2 × 2 = 2 + 2, 1 + 3 = 4 = 2 + 2.

178  Sobre la década pitagórica, cf. Photius, codex 187; Philolaus apud Stob. Anth. I 3, pp. 16-17 Wachsmuth; Arist. Met. I 5, 986a y Sánchez Pérez 1946, pp. 189-191. 179  Cf. Pedro Miguel González Urbaneja, Pitágoras. El filósofo del número, Madrid: Nivola Libros y Ediciones, 2001; disponible en línea: https://virtual.uptc.edu.co/ova/ estadistica/docs/autores/pag/mat/Pitagoras6.asp.htm [consulta: 29-06-2022]. 180  Una descripción pormenorizada y extensa de las distintas cualidades y simbologías propias de cada número de la década pitagórica puede leerse en Rusiñol Pautas 2017, pp. 117-141.

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Cinco: símbolo del matrimonio (2 + 3 = 5), del triángulo divino (52 = 32 + 42), del pentagrama místico, de los cinco sólidos regulares, de los cinco elementos y los cinco planetas conocidos. Seis: símbolo de la procreación ([2 + 3] + 1 = 6), de los seis niveles de la naturaleza animada. Área del «triángulo divino». Primer número perfecto —el número es igual a la suma de sus divisores—. Masculino y femenino (6 = 2 × 3 = 6). Siete: símbolo de la virginidad —«virgen sin madre»: ni es engendrado ni engendra—, de la salud, de la luz y de los siete astros errantes que dan nombre a los días de la semana. Ocho: símbolo de la amistad, de la plenitud y de la reflexión. Primer número cubo. Nueve: símbolo del amor y de la gestación. Diez: la Tetractys. Símbolo de Dios y del universo, emblema supremo, suma de dimensiones geométricas (10 = 1 + 2 + 3 + 4), artífice, principio, paradigma y fundamento de todo. Anagrama místico del juramento pitagórico. Depósito de la escala musical. Con el curso de los siglos, la aritmología fue evolucionando. Al principio, las observaciones de carácter religioso eran escasas; las analogías entre tal número y tal divinidad eran raras, y, en esos casos, dicha relación se expresaba bajo la forma de una consagración del número a la divinidad. Poco a poco, la inquietud teológica se acentuó hasta llegar a ser la preocupación esencial del aritmologista. La teología aritmética identifica plenamente los diez primeros números con las divinidades, bien por motivos etimológicos, bien por alusiones a leyendas mitológicas o, incluso, por razones astrológicas. Los aritmologistas no solo aplican a un número el nombre de una divinidad, sino que buscan también entre los epítetos y los sobrenombres de cada divinidad aquellos que, en virtud de alguna etimología fantástica y atractiva, se adaptan mejor a dicho número. El resumen de los Theologouména de Nicómaco redactado por Focio (Codex 187)181 nos proporciona, aunque de forma incompleta y a veces

181 

Cf. D’Ooge 1926, pp. 104-107 y Henry (ed.) 1962, pp. 143-145.

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errónea, las listas de los nombres y los sobrenombres o epítetos de divinidades aplicados a los diez primeros números:182 La mónada: se identifica con el Caos de Hesíodo —probablemente a través de la materia prima o hyle—, Hades, Atlas, Helios, Apolo y Hermes. La díada: como primer número par, esto es, femenino, se lo identifica con tres divinidades femeninas: Rea-Deméter, Ártemis y Afrodita. La tríada: se identifica con Hécate, la diosa triforme —a veces se confunden con ella Ártemis y Atenea—. También se identifica con la constelación de la Osa Mayor. La tétrada: se identifica especialmente con Hermes y Dionisos, pero también con Eolo, Hefesto y Heracles. La péntada: se identifica con Justicia (Diké), Afrodita, Zeus y Atenea. La héxada: se identifica con Afrodita, porque el 6, número formado por los dos primeros números, masculino y femenino, 3 y 2, es el número del matrimonio por excelencia. También se identifica con Ártemis-Hécate, por el parentesco del 6 con el número 3. La héptada: consagrada a Atenea y, en segundo lugar, a Cronos —con frecuencia confundido con Chronos—. El octonario: se identifica nítidamente con Rea-Cibeles-Deméter. Este número también estaba consagrado a Poseidón. El número 9: consagrado a numerosas divinidades, entre ellas Helios, Apolo, Atenea, Ares y Ártemis-Hécate. El número 10: entre los abundantes epítetos que recibe —Todo, Cosmos, Universo, Cielo, Destino, Tiempo, Fuerza, Fe, Necesidad, Atlas, Dios infatigable, Fanes, Sol, Urania, Memoria o Mnemósine—, solo es posible identificar a Atlas y al dios órfico Fanes.

182  Un amplio tratamiento puede leerse en Delatte 1915b, pp. 137-166; las listas de Nicómaco se aclaran y completan con los extractos de Nicómaco insertados en los Theologoumena anónimos y con el cotejo de otros autores como Moderato de Gades, Lido y Marciano Capela.

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Los comienzos de la aritmología, en tiempos de Pitágoras, y sus inmediatos sucesores nos son desconocidos, pues se trata de una época de tradición oral. Hacia el final del siglo  v a. C., Filolao de Crotona escribió, al parecer, sobre aritmología, y tal vez fue el primero en hacerlo sistemáticamente.183 De su obra se conservan varios fragmentos, pero la autenticidad de muchos de ellos es hoy discutida. A comienzos del siglo  iv a. C., Arquitas de Tarento habría escrito, según Teón de Esmirna,184 un tratado sobre la famosa década pitagórica, titulado Sobre la década, pero no se conserva. Sí tenemos el breve tratado redactado por Espeusipo de Atenas,185 sobrino y sucesor de Platón, titulado Sobre los números pitagóricos y que se basa en la doctrina platónica, no escrita, de los diez números ideales, cuyo contenido conocemos gracias a la descripción que del mismo hace el compilador anónimo de la Teología de la Aritmética de mediados del siglo  iv d. C., quien llega a reproducir incluso un extracto del tratado que versa sobre la década.186 Posteriormente, tras este primer paso innovador de Espeusipo, la aritmología desapareció de la escena histórica durante casi dos centurias. Para August Schmekel (1892),187 la fuente universal de la aritmología es el Comentario al «Timeo» de Posidonio de Apamea (ca. 135ca. 50 a.  C.), afirmación que secundaron todos los estudios posteriores,188 183  Cf. Carl A. Huffman, Philolaus of Croton. Pythagorean and Presocratic, Cambridge: Cambridge University Press, 1993. 184  Cf. DK, 44 B 11. 185  Sobre Espeusipo (ca. 408-339 a. C.), cf. Tarán 1981. 186  Cf. Ps. Iambl. Theol. Arithm., pp. 82, 20-85, 24 De Falco. Sobre los Theologoumena Arithmeticae del compilador anónimo, vid. supra nota 169. 187  Su teoría se basa en dos fragmentos de Posidonio que se han transmitido en sendos pasajes de contenido aritmológico de Sexto Empírico (Fr. 85 E-K = Sext. Emp.  Adv. math. VII 93) y Teón de Esmirna (fr. 291 = Theo Smyrn. Introd. 103.16104.1); cf. August Schmekel, Die Philosophie der mittleren Stoa in ihrem geschichtlichen Zusammenhange dargestellt, Berlin: Weidmannsche Buchhanlung, 1892, pp. 403-439. 188  Secundaron la opinión de Schmekel, entre otros, Gerhard Borghorst, De Anatolii fontibus, Diss. Inaug., Berlin: Mayer und Müller, 1905; Gustav Altmann, De Posidonio Timaei Platonis commentatore, Diss. Phil. Kiel, Berlin: E. Ebering, 1906; Wilhelm Heinrich Roscher, «Die Hebdomadenlehre der griechischen Philosophen und Ärzte», Abhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften 24.6 (1906) y Karl Gronau, Poseidonios und die jüdisch-christliche Genesisexegese, Lei-

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hasta que Frank Egleston Robbins (1920)189 demostró que Posidonio no era el autor original de la aritmología recogida en Filón, Teón y demás autores, sino que cita a partir de un tratado aritmológico ya existente, cuya introducción Sexto Empírico reproduce, bastante completa, en Adv. Math. IV 2-9, Anatolio y Teón de forma abreviada, y otros muchos autores han utilizado partes del mismo. Está probado, pues, que esta obra-fuente existió, y si Posidonio la cita es, por tanto, anterior a él mismo. Se trata, en cosecuencia, de un tratado pseudopitagórico que habría que datar en la segunda mitad del siglo ii a. C., como muy tarde. En su siguiente trabajo, Robbins (1921)190 distingue dos «familias» en la transmisión de las enseñanzas de esta fuente aritmológica desconocida de la segunda mitad del siglo  ii a. C., que él designa con la letra S (= «source»): de una derivan Filón, Anatolio y Lido; de la otra, Teón y los demás autores que transmiten nociones aritmológicas: Calcidio, Marciano Capela, Favonio Eulogio, Macrobio, etc. Tanto Anatolio como Teón brindan una idea clara de cómo era la fuente perdida, pues preservan su introducción y una parte considerable de sus diez capítulos sobre los números de la primera década; Teón y Anatolio preservan S de forma abreviada; y Filón, Lido y Anatolio representan probablemente la rama más antigua de la familia S. Sin embargo, en 1931, Karl Staehle191 se inclinaba más bien a considerar a la Academia antigua como la cuna de la aritmología, y no a los pitagóricos. Recientemente, Leonid Zhmud (2017),192 partiendo de esta vieja hipótesis formulada por Staehle, pero no desa-

pzig-Berlin: Teubner, 1914, p.  197, n. 1. La tesis de Posidonio como transmisor de aritmología cuenta con nuevos seguidores en fechas más recientes; cf. Burkert 1972, pp. 54-56 y Mansfeld 1971, pp. 156-204. 189  Frank Egleston Robbins, «Posidonius and the Sources of Pithagorean Arithmology», Classical Philology 15, 1920, pp. 309-322. Partiendo del trabajo de Robbins, también Staehle ([1931], pp.  13-15) refutó las pruebas de Schmekel y demostró que Posidonio no escribió un tratado aritmológico. 190  Robbins 1921, pp. 97-123. 191  Cf. Staehle 1931, pp. 3-5. 192  Leonid Zhmud, «Greek arithmology: Pythagoras or Plato?», SCHOLE 11, 2017, pp. 428-456.

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rrollada, ha postulado que los cimientos filosóficos de la aritmología fueron establecidos por el tratado de Espeusipo Sobre los números pitagóricos.193 Por tanto, la aritmología, como sistema, se creó en la Academia antigua —Platón y sus discípulos Espeusipo y Jenócrates—, en tanto que en el pitagorismo antiguo no se atestiguan nociones aritmológicas194 y que el interés de los pitagóricos por números significativos tiene más que ver con el tradicional simbolismo numérico griego. En el siglo  i a. C., una época en la que el platonismo y el aristotelismo resurgieron, renacieron también, después de un vacío de siglos, las ideas de Espeusipo, marcando así el comienzo de la aritmología como un género popular. Es entonces cuando aparece el tratado aritmológico pseudopitagórico y helenístico tardío postulado por Robbins (S), como fuente de gran parte de los textos aritmológicos griegos y latinos posteriores. Este tratado, que Zhmud designa como Anonymus Arithmologicus, brinda un platonismo disfrazado de auténtico pitagorismo, compartiendo así un rasgo común con la mayoría de los escritos pseudo- y neopitagóricos de los siglos i a. C. y i d. C., que, en palabras del propio Zhmud en otro trabajo suyo recentísimo (2019), «contain astonishingly little that is authentically Pythagorean».195 Por otra parte, Zhmud,196 basándose en los fragmentos atribuidos con toda seguridad a Posidonio, defiende que dicho autor no conoció ni utilizó el Anonymus Arithmologicus, por lo que no hay razones para datarlo a fines del siglo ii a. C.; de hecho, sus primeras trazas aparecen a mediados del siglo  i a. C., cuando surge un verdadero aluvión de textos aritmológicos. En cuanto a Marciano Capela, cuando el enciclopedista africano redacta su magna obra, a comienzos del siglo v d. C., cuenta con una larga tradición aritmológica a sus espaldas. El orden en el que Marciano trata los números es el canónico, desde el 1 hasta el 10, 193 

El título Sobre los números pitagóricos no es de Espeusipo; cf. Tarán 1981,

p. 263. 194  Los fragmentos sobre la década de Filolao (A 11-13, B 11) y Arquitas (B 5) son espurios; cf. Zhmud 2017, nota 63. 195  Cf. Leonid Zhmud, «What is Pythagorean in the pseudo-Pythagorean literature?», Philologus. Zeitschrift für Antike Literatur und ihre Rezeption 163, 2019, pp. 72‑94. 196  Cf. Zhmud 2017, p. 434.

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dedicando unas pocas líneas a explicar las cualidades matemáticas y alegóricas de cada número. Según Eyssenhardt (1866),197 Varrón es la fuente de los capítulos aritmológicos del libro VII de Las nupcias;198 sin embargo, Robbins (1921) descarta esta fuente: «The argument really shows only that Capella belongs to the S family, and is far from proving him Varronian».199 Su conclusión es que «Capella, then, seems to be descended from an S document of the Theonian group, more voluminous than Theon, and probably influenced by a Latin translation of Adrastus»,200 esto es, una versión latina del Comentario sobre el «Timeo» de Platón, redactado por el peripatético Adrasto de Afrodisias de mitad del siglo ii d. C. y fuente, asimismo, de Calcidio. Robbins (1921)201 señala también posibles ecos aritmológicos de Nicómaco en Marciano Capela. Identificar cada número con alguna divinidad es un rasgo inequívocamente nicomaqueo; por ejemplo, su identificación de la tríada con Hécate (§  733), divinidad cuyos epítetos se aplican a la tríada según el resumen de los Theologoúmena de Nicómaco redactado por Focio (Codex 187),202 o la del número 6 con Venus (§ 736), pues en Nicómaco, según Focio (Codex 187), la héxada se consagra a Afrodita.203 Por su parte, Marciano identifica la óctada, el primero de todos los cubos, con «la Madre de

197  Cf. Eyssenhardt 1866, pp.  LIII-LVI, esp.  p.  LV: Non temere nobis conicere videmur quicquid in libro VII Martianus posuit ex Varrone desumptum esse. 198  La fuente varroniana es también sostenida por Carolus Fries para Favonio Eulogio («De M. Varrone a Favonio expresso», Rheinisches Museum 68, 1903, pp. 115125), hipótesis aceptada por Borghorst 1905, p. 45. 199  Cf. Robbins 1921, p. 119. 200  Cf. ibidem, p. 121. 201  Ibidem. 202  Cf. Nichom. apud Photius. Bibliotheca, codex 187: cf. Henry (ed.) 1962, p. 44, 3; cf., asimismo, Delatte 1915b, pp. 146-150. La identificación de la tríada con Hécate se atestigua asimismo en Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 49, 13 De Falco. 203  Cf. Nichom. apud Photius. Bibliotheca, codex 187: cf. Henry (ed.) 1962, p. 45, 5-6; cf., asimismo, Delatte 1915b, pp.  146-150. La identificación de la héxada con Afrodita se atestigua asimismo en Lyd. Mens. II 12 Wünsch; Iambl. Vit. Pyth. 28,152 y Ps. Iambl. Theol. arithm. 43 y 48.

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los dioses», Cibeles (§  740), y Nicómaco vincula la ogdóada a la diosa Rea-Cibeles-Deméter.204 La aritmología de Marciano Capela presenta también afinidades con los tratamientos aritmológicos de autores romanos más o menos coetáneos, como Macrobio y Favonio Eulogio. La sección de aritmología del discurso de Aritmética (§§  731-742), preñada de doctrina pitagórica, presenta notables concomitancias con el excurso aritmológico de Macrobio en su Comentario al «Sueño de Escipión» de Cicerón (I 5-6). Favonio Eulogio, posiblemente anterior a Macrobio, ya dedicó el libro I de su Disputatio de Somnio Scipionis a la década sagrada pitagórica.205 Ambos autores coinciden en el tratamiento peculiar de la mónada, venerada como principio de la numeración, distinta y anterior al número uno, según la distinción entre ἀριθμός (quod numerat o numerus) y ἀριθμούμενος (quod numerandum o numerabile). Marciano, que diferencia el uno de la mónada, que no es número (§ 731), comparte este método bastante inusual con Favonio Eulogio, quien también distingue entre el numerus y lo numerabile y, por tanto, entre unidad y uno (p.  3, 10-23 Holder): Nullumque corpus unum solum corpus. Vnum solum recte dicetur quod in partes sui divisione non discedat […] illud igitur numerus, hoc quod numerabile est recte dicetur; y refleja (p.  4, 1-4 Holder) la doble identificación de la mónada con Júpiter (§ 731 al final) y de la díada con Juno (§ 732): Primumque conubium poetae fabulose dixerunt sororis et coniugis, quod videlicet unius generis numero coeunte copuletur; et Iunonem vocant, uni, scilicet Iovi accessione alterius inhaerentem.206 204  Cf. Nichom. apud Photius. Bibliotheca, codex 187: cf. Henry (ed.) 1962, p. 46 y Delatte 1915b, pp. 159-161. 205  Cf. pp. 1-14, 19 Holder. 206  La doble identificación de la mónada con Zeus y de la díada con Hera remonta, según Aecio (Placita I 7, 30 [= Stob. Ecl. I 1]), a Jenócrates de Calcedonia, discípulo de Platón: «Jenócrates […] hace de la Mónada y de la Díada dos dioses. La Mónada, como masculino, tiene carácter de padre y reina en el Cielo. Se llama también Zeus, Impar, Intelecto. Es el Primer Dios. La Díada es femenina, tiene carácter de Madre de los dioses y dirige la parte del mundo que está debajo del Sol. Es el alma de todo» (= Diels, Dox. 304 b 1 y ss.).

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No obstante, también se documentan llamativas divergencias entre Marciano y Favonio Eulogio. Marciano identifica el número cinco con el universo; formulación que evoca la etimología griega que relaciona πέντε con πάντα (cf. Plut. De defectu oraculorum ­XXXVI 429 D 6-7, Οἶμαι δὲ καὶ τὰ πάντα τῶν πέντε παρώνυμα γεγονέναι κατὰ λόγον): «Creo también que la palabra que designa el universo (­pánta) deriva de la que designa el número cinco (pénte)». Favonio Eulogio, en cambio, identifica el universo con el número tres (p.  4, 18-22 Holder): Mundus ab hoc numero (scil. triade) nomen accepit; namque ex duobus factus in tertium quod genus coaluit: non enim aut mens tantum aut sola materia, sed utrumque est tertium quid illorum commixtione compositum. Marciano Capela también se aparta de Favonio Eulogio en el tratamiento del movimiento, que el africano vincula a la héxada (inicio del § 736). Aunque normalmente se considera que un cuerpo utiliza siete tipos de movimiento, y por ello en los tratados aritmológicos, como el de Favonio Eulogio, se asocia el movimiento al número siete como una hebdomás,207 a veces se omite la rotación, pues se considera que el movimiento circular, eterno y perfecto, está reservado a la divinidad y a los cuerpos celestes; y, en consecuencia, en otros autores aritmológicos, el movimiento, o mejor, los movimientos rectilíneos se incluyen, como en De nuptiis, dentro de la héxada.208

207  Cf. Plat. Tim. 34 A y 40 A-B; Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 55, 10-11 De Falco; Philo Opific. 122; Anatol. 36; Chalcid. 121; Fav.-Eul. p. 8, 15-19: sunt ergo animi motus septem; at vero corporum totidem. Primus est circularis, una linea comprehensus: Reliqui sex, dexter sinister, sursum deorsum, ante post. Sed ille mundi comes totius, hi partiles habentur; Macr. Somn. I 6, 81; Sat. VII 9, 3-4; Lyd. Mens. II 12 y Boeth. Arithm. 2, 4 y 6. 208  Cf. Plat. Tim. 43 B; Aristot. Motu anim. II 704 A 18-22; Part. Anim. III 6, 669 B 18-21; Caelo II 2, 284 B 30-32; Nichom. II 6, 4; Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 47 De Falco; Philo, Leg. Alleg. I 4 y 12; Macr. Sat. VII 9, 3-4 y Boeth. Arithm. II 4 y II 25. La vacilación numérica (6/7) puede remontar a Platón, que en Tim. 43 B asocia el movimiento al número seis, en Tim. 34 A y 40 A-B lo conecta con el siete y en Leg. X 893 E hace otra clasificación diferente de los movimientos. El doble tratamiento de Macrobio es reflejo de esta vacilación.

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En determinados casos sorprende el tratamiento dado por Marciano Capela a cuestiones que no se documentan en ningún otro tratado aritmológico, como, por ejemplo: la consagración de la década al dios Jano (§ 742);209 la identificación del número tres con las Gracias (§ 733); la consagración del número ocho a Vulcano (§ 740) —dios normalmente adscrito al nueve, que Marciano justifica con un razonamiento matemático: como el ocho se genera a partir de la díada, de la cual es el cubo, se asimila a Vulcano, del cual Juno es su madre—;210 o la rotunda afirmación (§ 742) de que hay muchos que llaman «apocatástasis» al número cinco, esto es, «recurrencia» (plurimi apocatastasin memorarint), cuando en los tratados aritmológicos griegos este apelativo se aplica al cinco y al seis, pero no al diez.211 Estos hápax invitan a pensar en fuentes aritmológicas perdidas, en especial en alguna latina, dada la vinculación del número 10 con Jano, dios eminentemente romano. Por ejemplo, una mención conjunta de Hécate/Diana, las Parcas y las Gracias, relacionadas a través del número tres, se atestigua en Ausonio, Gryphus ternarii numeri 18: tergemina est Hecate, tria virginis ora Dianae, / tres Charites, tria Fata. En otras ocasiones, cabe la duda de si Marciano sigue una fuente aritmológica desconocida, es innovador o directamente yerra. Por ejemplo, al final del §  735, vincula los habitatores mundi con la péntada, distinguiendo cinco especies: hombres, cuadrúpedos, reptiles, peces y aves. Al repecto, Platón (Tim. 40 A) diferencia cuatro tipos de especies de vivientes en el cosmos en conexión con los respectivos elementos: celestes, aéreos, acuáticos y terrestres; mientras que el compilador anónimo de la Teología de la Aritmética distingue, a propósito de la péntada, cinco géneros de seres vivos o animales: ígneos, aéreos, terrestres, acuáticos y anfibios (p. 34,10-11 De Falco), 209  Tal como Jano bifronte, la década mira atrás, hacia la primera serie de las unidades, y mira adelante, hacia la segunda serie de las decenas. 210  Se trata aquí, pues, del Vulcanus Iunonius ya citado en I 87 (nota), distinto del Vulcanus Iovialis de I 42 (nota). 211  El propio Marciano ya llamó «apocatástasis» al número cinco (VII 735).

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siendo el único tratado aritmológico que realiza tal asociación. En consecuencia, la inclusión del género humano dentro de la clasificación, ¿es una innovación o un error de Marciano? Igualmente peculiar es el tratamiento que da a los officia naturalia, que vincula con la héxada (§  736): tamaño, color, figura, espacio, quietud, movimiento. Son los cinco sensibles comunes (ὁρώμενα) de Aristóteles —tamaño, forma, número, quietud y movimiento— más uno propio, el color, que solo puede ser captado por un sentido, la vista.212 Sin embargo, en los tratados aritmológicos, los ὁρώμενα normalmente son siete y figuran vinculados a la héptada.213 Marciano excluye del elenco el elemento σῶμα, dado que, en su opinión, no puede definirse como officium naturale.214 Isidoro de Sevilla se hizo eco de esta sección aritmológica de Las nupcias en su Liber numerorum qui in Sanctis Scripturis occurrunt, si bien omitió todo lo que tenía que ver con los dioses paganos (PL LXXXIII, cols. 179-200C).215 La aritmología escritural o bíblica está modelada, en su mayor parte, según los intentos cuasifilónicos de aplicar el simbolismo numérico a la Biblia, algo muy atractivo para Casiodoro y los Padres de la Iglesia —Agustín, Ambrosio o Gregorio Magno—.216 Respecto a la parte no escritural, como señala Robbins,217 parece provenir tanto de Capela como de su fuente, pues, aunque Isidoro emplea frases con las mismas palabras que Marciano, cuyo 212  Cf. Arist. De anima II 6, 418 a 7-19; cf., asimismo, Tomás de Aquino, In II De anima, lect. 13, nn. 384-386. 213  Cf. Philo Opif. 120, ἑπτὰ γάρ ἐστι τὰ ὁρώμενα, σῶμα, διάστασις, σχῆμα, μέγεθος, χρῶμα, κίνησις y στάσις; Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 55, 9-10 De Falco; Anatol. p. 36, 15-16 Heiberg y Lyd. Mens. II 11 Wünsch. 214  Isidoro de Sevilla retoma el pasaje marcianeo en Num. VII 32: item naturalia officia, sine quibus esse nihil potest, sex sunt; id est, magnitudo, oculi, figura, intervalla, status et motus. 215  Cf. Claudio Leonardi, «Intorno al Liber de numeris di Isidoro di Siviglia», Archivo Muratoriano 68, 1956, pp.  203-231; María Teresa Pardillos Bernal, «El Libro de los Números atribuido a San Isidoro, obispo de Sevilla», Emblemata 6, 2000, pp. 285305 y Jean-Yves Guillaumin, Isidorus Hispalensis. Le livre des nombres / Liber numerorum, Paris: Les Belles Lettres, Auteurs Latins du Moyen Âge 14, 2005. 216  En su Moralia in Iob, VIII 17. 217  Cf. Robbins 1921, p. 122.

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estilo es inconfundible, a veces añade algo propio al material de este último. Finalmente, cabe señalar que la tradición de los manuales de numerología para exégetas bíblicos seguía viva en el siglo  ix, con el De numero del monje benedictino alemán Rabano Mauro, y conoció una pequeña edad de oro en el siglo  xii, cuando se redactaron algunos elaborados tratados de numerología bíblica, entre los que destaca el de Hugo de San Víctor, que aborda el tema en su Exegetica I: In Scripturam Sanctam, cuyo capítulo 15 se titula «De numeris misticis Sacrae Scripturae», breve texto donde establece nueve modos de significación mística de los números.218 3.  La

presente edición

Los mismos criterios que animaron la edición de los anteriores volúmenes publicados de la presente edición de Las nupcias de Marciano Capela rigen para la elaboración del vol. III.1, por lo que los investigadores que se suman ahora al proyecto editorial los hacen suyos: exhaustividad, legibilidad y traducción filológica; para más detalles, remitimos, brevitatis causa, a lo allí dicho.219 Como es lógico, se han incorporado al Index editionum et commentationum las referencias bibliográficas que tienen que ver exclusivamente con los libros capelianos del quadrivium. Por la misma razón, se adjunta un suplemento al capítulo de la bibliografía, donde se incorporan las últimas novedades y algunos olvidos. A los manuscritos ya cotejados para los libros anteriores se ha añadido la colación completa del Vaticanus Reginensis Latinus 1762 218  Editado, traducido y comentado por Javier Roberto González, «Hugo de San Víctor y la interpretación mística de los números en la Edad Media latina», Excerpta Scholastica 1, Buenos Aires: Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Católica Argentina, 1993, pp. 1-11. Sobre el simbolismo numérico en la Edad Media, cf. Vincent Foster Hopper, Medieval Number Symbolism. Its Sources, Meaning, and Influence on Thought and Expression, Mineola, New York: Dover Publications, 2000 (= New York: Columbia University, 1938). 219 Pp. CXI-CXIII.

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(V4) para el libro VI,220 así como lecturas seleccionadas del Darmstattensis 193,221 tanto las usadas por Kopp y Eyssenhardt, para cubrir 220  Ciudad del Vaticano, Biblioteca Apostólica Vaticana, Reginensis lat. 1762. Se trata de un códice en pergamino de mediados del siglo  ix (Leonardi, Bischoff) proveniente de Corbie (Bischoff). Es el conocido códice que contiene la obra de Hadoardus: De divina natura, colletio quędam secundum Tullium Ciceronem ceterosque philosophos ab ipso commemoratos, precedida por un proemio en versos (ed. por Dümmler, en Monumenta Germaniae historica, Poetae Latini aevi Carolini 2, pp. 683-685). En los ff. 213v-224r hay tres excerptas de Marciano Capela, con algunas refundiciones: 1) ff. 213v-217v: Origo igitur ortusque rerum ac primordia creaturarum. Pre cunctis monas est (VII 731) […] cum quater bina et bis quaterna octo sint (VII 750); inscripción: De arithmetica; 2) ff. 218r-222v: Geometrica est quae terrę mensuram figurasque (VI 588) […] oportuit intimari (VI 610); después, f. 221r, continúa: Omnis assertio artis geometricę quę in infinitum propagatur, numeris lineisque discernitur (VI 706) […] verbi gratia inter datas- (VI 715); inscripción: De geometrica; el excerptum está mutilado por la pérdida de al menos 1 f., como también es acéfalo el excerptum siguiente: 3) ff. 223r-224r: - circulum contra mundum (VIII 872) […] poene directus secat (VIII 878). Los excerpta ciceronianos fueron publicados por Paul Schwenke, «Des Presbyter Hadoardus Cicero-Excerpte», Philologus, supplementband V, Gotinga: [s. e.], 1886, pp.  399-588; y el de la aritmética por Enrico Narducci, «Intorno ad un comento inedito di Remigio d’Auxerre al Satyricon di Marziano Capella e, ad altri comenti al medesimo Satyricon», Bullettino di bibliografía e di storia delle scienze matematiche e fisiche 15, 1882, pp. 512-523 y 566-572. El libro VI no había sido colacionado todavía; cf. Montfaucon, I, p.  37 (nr. 1090); Ludwing Bethmann, «Nachrichten über die von ihm für die Monumenta Germaniae historica benutzten Sammlungen von Handschriften und Urkunden Italiens, aus dem Jahre 185», Pertz’ Archiv 12, 1874, p.  325; Ernst Dümmler, «Die handschriftliche Ueberlieferung der lateinischen Dichtungen aus der Zeit der Karolinger. III», Neues Archiv 4, 1879, p. 531; Monumenta Germaniae Historica. Poetae Latini Aevi Carolini, II, Berolini: apud Weidmannos, 1884, p.  683; Narducci 1882, pp.  512-523 y 566-572; Schwenke 1886, pp. 399-588; Manitius, 1, pp. 478-481; Charles H. Beeson, «The Collectaneum of Hadoard», CPh 40, 1945, pp.  201-222 y Claudio Leonardi, «I codici di Marziano Capella», Aevum 34, 1960, p. 470, n.º 209. 221  Colonia, Dombibliothek, Darmstattensis 193. Este manuscrito en pergamino, del siglo ix (Hartzheim), x ( Jaffè-Wattenbach) y x-xi (Eyssenhardt), compuesto de 201 ff., estuvo desde 1794 a 1866 en la biblioteca de Darmstadt (signatura: 2168). Contiene textos de diferentes manos, puesto que los fascículos fueron distribuidos entre distintos copistas; y todo Marciano Capela: Tu quem psallentem thalamis quem matre Camena […] secute nugis nate ignosce lectitans. En el f. 1v, precede al texto una glosa introductoria: Iste Martianus genere Cartaginensis fuit […] desiderat propagari. Texto latino en minúscula carolingia, marrón claro a medio, no categorizado. Marcado: Capitalis Rustica. Iniciales: Capitalis Quadrata y Uncialis; iniciales de una, dos y tres

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aquellos lugares donde faltaban las de R, como otras consideradas interesantes. Por último, se han colacionado también algunos pasajes del Laurentianus 190,222 especialmente en la parte correspondiente líneas en color de tinta. Ofrece cuantiosas glosas de mano contemporánea y de otra un poco posterior, así como numerosas variae lectiones, a veces introducidas con quidam codices habent, y algunas correcciones. El libro VI ocupa los ff. 117v-147v, en cuyos bordes aparecen figuras geométricas esquemáticas. Fue usado por Kopp y colacionado por Eyssenhardt para los lugares en que el Reichenauensis 58 está dañado. Halm lo utilizó para el libro V; Swoboda y Thulin se sirvieron de la colación de Eyssenhardt para el I 41-61 (sigla: D). Cf. Josephus Hartzheim, Catalogus historicus criticus codicum manuscriptorum Bibliothecae Ecclesiae metropolitanae Coloniensis, Coloniae Agrippinae, 1752, p. 158; Kopp 1836, pp. VIII-IX; Halm 1863, p. XI; Eyssenhardt 1866, p. XII; Phillippus Jaffè y Guilelmus Wattenbach, Ecclesiae metropolitanae Coloniensis codices manuscripti, Berolini: Weidmann, 1874, p. 81; Antonius Swoboda, P. Nigidii Figuli operum reliquiae collegit, emndavit, enarravit, quaestiones Nigidianas praemisit, Pragae-Vindobonae-Lipsiae: F. Tempsky y G. Freytag, 1889, pp. 87-91; Carl Thulin, Die Götter des Martianus Capella und der Bronzeleber von Piacenza, Giessen: A Töpelmann, 1906, pp.  1-5; Ernst Zinner, Verzeichnis der astronomischen Handschriften des deustschen Kulturgebietes, München: Beck, 1925, p. 73, n.º 1947; Leonardi 1960, p. 60, n.º 80. 222  Florencia, Biblioteca Medicea Laurenziana, S. Marco 190. Manuscrito en pergamino del siglo  xi, con 116 ff. El códice fue de Niccolo Niccoli (1364-1437) y pasó, en el año 1444, al convento florentino de San Marco por disposición de Cósimo el Viejo. Contiene, en los ff. 2r-117v, de mano probablemente francesa, Marciano Capela ll. I-IX, con inscripciones y suscripciones: Tu quem psallentem thalamis quem matre camena […] secute nugis nate ignosce lectitans. Los libros se reparten de la siguiente manera: I, ff. 2r-8v; II, ff. 9r-14v; III, ff. 15r-28v; IV, ff. 28v-48r; V, ff. 48v-68v; VI, ff. 69r-85r; VII, ff. 85r-95v; VIII, ff. 96r-107r y IX, ff. 107r-117v. Tiene numerosas glosas, particularmente en los ll. III-VII (inicio), extraídas del comentario de Martín de Laon; cf. Francesco Antonio Zaccaria, Iter litterarium per Italiam ab anno 1735 ad annum 1757 […], Venetiis, excudit Sebastianus Coleti, 1762, p. 54; Narducci 1882, p. 54h; AA. VV., Mostra della Biblioteca di Lorenzo nella Biblioteca Medicea Laurenziana : Firenze, 21 maggio-31 ottobre 1949 Catalogo, Firenze: L’arte della stampa, 1949, p.  31; Claudio Leonardi, «Nota introduttiva per un’indagine sulla fortuna di Marziano Capella nel Medio Evo», Bullettino dell’lstituto Storico Italiano per il Medio Evo e Archivio Muratoriano 67, 1955, p. 267, n. 4; p. 268, nn. 2 y 3; p. 279, n. 6 y p. 280, n. 2; idem, «Illustrazioni e glosse in un codice di Marziano Capella», Bullettino dell’Archivio Paleografico italiano, n. s., 2-3.2, 1956-1957, pp. 43-60; Ludwing H. Heydenreich, Dialektik, in Reallexikon zur deutschen Kunstgeschichte, 111, Stuttgart u. Waldsee: [s. e.], 1954, colls. 1391-1392; idem, Eine illustrierte Martianus Capella - Handscrift des Mittelalters und ihre Kopien im Zeitalter des Frühhumanismus, in Kunstgeschichtliche Studien für H. Kauffmann, Berlin: Gebr. Mann, 1956, pp. 59-66; AA. VV., Mostra del

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a Hispania, para comprobar hasta dónde es cierta la dependencia del Escurialensis Ç.IV.10 con respecto al propuesto por Leonardi (1960, p. 31),223 opinión de la que discrepamos. En la introducción y en las notas a la traducción, algo prolijas, reconocemos la deuda con las valiosas aportaciones de los estudiosos y comentaristas que nos precedieron, especialmente con William Harris Stahl (1971-1977, ll. I-IX), Ilaria Ramelli (2001, ll. I-IX) y Sabine Grebe (Teubner 1999, ll. I-IX). Para el libro VI, en concreto, la deuda es, en primer lugar, con Manuel Ayuso García (2008), colaborador en este proyecto capeliano y de quien se han tomado, ad litteram en muchas ocasiones, sus magníficos comentarios a la parte propiamente geométrica de Las nupcias (§§ 706-724); así como con Barbara Ferré (2007, l. VI), Romeo Schievenin (2009), Ireneo Filip (2009-2010, §§  567-642) y los valiosos comentarios de los distintos editores de la CUF de los libros geográficos —algunos publicados solo en parte— de la Naturalis Historia de Plinio el Viejo: Jean Beaujeu (l. II), Hubert Zehnacker (l. III), Alain Silberman y Hubert Zehnacker (l. IV), Jehan Desanges (ll. V, 1.ª parte y VI, 4.ª parte), Jacques André y Jean Filliozat (l. VI, 2.ª parte). En lo que respecta al libro VII, han sido asimismo útiles los comentarios de Luigi Scarpa (1988), Jean-Yves Guillaumin (CUR, 2003) y la tesis doctoral de Anna Grion (2011-2012). Eulogio Baeza Angulo y Fernando Navarro Antolín se han hecho cargo, respectivamente, de la introducción, la edición crítica, la traducción y las notas de los libros VI (Geometría) y VII (Aritmética). Los autores desean dejar constancia expresa, una vez más, de su agradecimiento a Jesús Medina Martínez, responsable de la Unidad de Obtención de Documentos de la Biblioteca Central de la Universidad de Huelva. Asimismo, queremos mostrar nuestro agradecimien-

Poliziano nella Biblioteca Medicea Laurenziana Catalogo, Firenze: Sansoni, 1955, p. 48; Lamberto Donati, «Le fonti iconografiche di alcuni manoscritti urbinati della Biblioteca Vaticana: osservazioni intorno ai cosiddetti Tarocchi del Mantegna», La Bibliofilia 60.1, 1958 (= Miscellanea Giovanni Mercati, 1959), pp.  104-105 y Leonardi 1960, pp. 47-48, n.º 60. 223  Véanse §§ 627-643 del apparatus.

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INTRODUCCIÓN

to a Isabel Lepe Moro por el diseño de las figuras 1-5 que aparecen en nuestras notas complementarias. Este trabajo se incluye en el Proyecto de Investigación de I+D+I «Edición crítica, traducción y comentario filológico del “De nuptiis Philologiae et Mercurii” de Marciano Capela, libros VI-IX: el Quadrivium (FFI2016-75840-P)» del Ministerio de Economía y Competitividad, con vigencia en el trienio 2016-2019. DIMIDIVM FACTI, QVI COEPIT, HABET

[XC]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL AA. VV., Mostra della Biblioteca di Lorenzo nella Biblioteca Medicea Laurenziana: Firenze, 21 maggio-31 ottobre 1949 Catalogo, Firenze: L’arte della stampa, 1949. AA. VV., Mostra del Poliziano nella Biblioteca Medicea Laurenziana Catalogo, Firenze: Sansoni, 1955. Abascal Palazón, Juan Manuel, «Una perspectiva administrativa de la Hispania de Augusto», en Jordi López Vilar (ed.), Actes de 2on Congrés Internacional d’Arqueologia i Món Antic. August i les províncies occidentals. 2000 aniversari de la mort d’August, vol. I, Tarragona: Fundació Privada Mútua Catalana, 2015, pp. 129-140. —,  «Hábito epigráfico romano en el Conventus Lucensis», Conimbriga 55, 2016, pp. 193-219. Albaladejo Vivero, Manuel y Gómez Fraile, José María, «Hispania en la obra geográfica de Agripa», en Jordi López Vilar (ed.), Actes de 2on Congrés Internacional d’Arqueologia i Món Antic. August i les províncies occidentals. 2000 aniversari de la mort d’August, Tarragona: Fundació Privada Mútua Catalana, 2015, pp. 151-158. Albertini, Eugène, Les divisions administratives de l'Espagne romaine, Paris: De Boccard, 1923. Alesso, Marta, «La simbología de la hebdómada en Filón de Alejandría», Anuario EPIMELEIA. Estudios de Filosofía e Historia de las religiones 7, 2016, pp. 28-40. Akurgal, Ekrem, Ancient Civilisations and Ruins of Turkey, Estambul: Istiklal Cad, 1973. Allendy, René, Le symbolisme des nombres. Essai d’arithmosophie, Paris: Éditions Traditionnelles, 1948 (= Paris: Bibliothèque Chacomac, 1921). [XCI]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Alonso Troncoso, Victor; Rodríguez Colmenero, Antonio y Goy Diz, Ana (eds.), El golfo Ártabro. Fragmentos de historia litoral y patrimonio, La Coruña: Servizo de Publicacións Universidade da Coruña, 2014. Altmann, Gustav, De Posidonio Timaei Platonis commentatore, Diss. Phil. Kiel, Berlin: E. Ebering, 1906. Álvarez Delgado, Juan, «Las “Islas Afortunadas” en Plinio», Revista de Historia 69, 1945, pp. 26-61. André, Jacques, Étude sur les termes de couleur dans la langue latine, Paris: Klincksiek, 1949. —,  «Des Indiens en Germanie?», Journal des Savants, 1982, pp. 45-55. André, Jacques y Filliozat, Jean, Pline l’Ancien, Histoire naturelle. Livre VI (2e partie). L’Asie centrale et orientale, Paris: Les Belles Lettres, 2003 (=1980). Aounallah, Samir, Le Cap Bon, jardin de Carthage. Recherches d’épigraphie et d’histoire romanoafricaines (146 a. C.-235 p. C.), Burdeos: Ausonius-Paris: Diff. De Boccard, 2001. Aranegui Gascó, Carmen y Mar Medina, Ricardo, «Lixus (Morocco): from a Mauretanian Sanctuary to an Augustan Palace», Papers of the British School at Rome 77, 2009, pp. 29-64. Arcos Pereira, Trinidad y Santana Santana, Antonio, «Plinio, nat. VI, 203: ¿Ortus u Occasus petatur?», Latomus 63.1, 2004, pp. 137-150. Armisen-Marchetti, Mireille, Macrobe. Commentaire au songe de Scipion. Livre I, texte établi, traduit et commenté, Paris: Les Belles Lettres, 2001. Arnaud, Pascal, La cartographie à Rome, tesis doctoral, Paris, 1990. Atkinson, John Edward, A Commentary on Q. Curtius Rufus Historiae Alexandri Magni. Books 3 and 4, London Studies in Classical Philology 4, Amsterdam: Brill, 1980. Aubet Semmler, María Eugenia, Tiro y las colonias fenicias de Occidente, Barcelona: Bellatera, 20092. Aujac, Germaine, Strabon et la science de son temps, Paris: Les Belles Lettres, 1966. —,  Strabon, Géographie. Livres ii. Texte établi et traduit, Paris: Les Belles Lettres, 1969. [XCII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

—,  «L’île de Thulé, mythe ou réalité. Étude de géographie grecque», Athenaeum 66, 1988, pp. 329-343. —,  Claude Ptolémée, astronome, astrologue, géographe, Paris: CTHS, 1993a. —,  «Sphérique et sphéropée en Grece ancienne», en idem, La Sphère, instrument au service de la découverte du monde: D’Autolycos de Pitanè à Jean de Sacrobosco, Caen: Paradigme, 1993b, 129-240. —,  Reseña a «B. Ferré, Martianus Capella, Les noces de Philologie et de Mercure. Tome VI, Livre VI. La géométrie, Paris: Les Belles Lettres, 2007», Latomus 68.3, 2009, pp. 766-768. Aujac, Germaine y Lasserre, Françoise, Strabon, Géographie. Livres I. Texte établi et traduit, Paris: Les Belles Lettres, 1969. Avram, Andrei, «Bemerkungen zu den Mareandynoi», StudClas 22, 1984, pp. 19-28. Ayuso García, Manuel, «Evolución del término punctum en los textos latinos de geometría», EClas 129, 2006, pp. 35-45. —,  La terminología latina de la geometría en Marciano Capela, tesis doctoral, Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2008; disponible en línea: http://e-spacio.uned.es/fez/eserv/tesisuned:Filologia-mayuso/Documento1.pdf [consulta: 29-06-2022]. Baird, Jennifer y Kamash, Zena, «Remembering Roman Syria: valuing Tadmor-Palmyra from “Discovery” to destruction», BICS 62.1, 2019, pp. 1-29. Ball, John, Egypt in the Classical Geographers, El Cairo: Government Press-Bulâq, 1942. Ball, W. W. Rouse, A Short Account of the History of Mathematics, London-New York: Macmillan, 1908. Ballabriga, Alain, Le Soleil et le Tartare. L’image mythique du monde en Grèce archaïque, Paris: Éditions de l’EHESS, 1986. Barbarus, Hermolaus, Castigationes Plinianae, Roma: Eucharius Silber, 1492. —,  Castigationes in Pomponium Melam, Roma: Eucharius Silber, 1493. Barbera, André, «Placing Sectio canonis in Historical and Philosophical Contexts», Journal of Hellenic Studies 104, 1984, pp. 157-161. __, The Euclidean Division of the Canon. Greek and Latin Sources, Lincoln, NE: University of Nebraska Press, 1991. [XCIII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Bardon, Henry, La littérature latine inconnue. Tome II. L’époque Impériale, Paris: Klincksieck, 1956. Barker, Andrew, «Systematising mathematical harmonics: The Sectio canonis», The Science of Harmonics in Classical Greece, Cambridge: Cambridge University Press, 2007, pp. 364-410. Barthelmess, Jane Jeremy, The Fictional Narrative «De Nuptiis Philologiae et Mercurii» of Martianus Capella as Allegory, Seattle: University of Washington, 1974. Bayet, Albert, Histoire de la Morale en France, 1. La morale des Gaulois, Paris: Librairie Félix Alcan, 1930. Bean, George E., Aegean Turkey: an Archaeological Guide, London: Ernest Benn Limited, 1966. Beaujeu, Jean, Pline l’Ancien, Histoire naturelle, Livre II, Paris: Les Belles Lettres, 2003 (= 1950). Beavis, Ian C., Insects and Other Invertebrates in Classical Antiquity, Oxford: Alden Press for University of Exeter, 1988. Beechey, Frederick William, Proceedings of the Expedition to explore the Northern Coast of Africa from Tripoli eastward in 1821-1822: comprehending an account of the Greater Syrtis and Cyrenaica, and of the ancient cities composing the Pentapolis, London: John Murray, 1828. Beeson, Charles H., «The Collectaneum of Hadoard», CPh 40, 1945, pp. 201-222. Bekker, Immanuel, Cornelius Tacitus, tomus prior, Lipsiae: Weidmannos, 1831. Bérard, Jean, «Le nom des Grecs en latin», REA 54, 1952, pp. 5-12. Berciu, Dumitru, Daco-Romania, Archaeologia Mundi, Genève: Nagel, 1976. Berger, Hugo, Die geographische Fragmente des Eratosthenes, Leipzig: Teubner, 1880. —,  Geschichte der wissenschaftlichen Erdkunde der Griechen. Erste Abtheilung. Die Geographie der Ionier, Leipzig: Verlag von Veit & Comp., 1887. —,  Geschichte der wissenschaftlichen Erdkunde der Griechen. Zweite Verbesserte und Ergänzte Auflage. Mit Figuren im Text, Leipzig: Verlag von Veit & Comp., 1903. [XCIV]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Bermejo Barrera, José Carlos, Mitología y mitos de la Hispania Prerromana, Madrid: Akal, 1982. Berthelot, André, L’Asie central et sud-orientale d’après Ptolémée, Paris: Payot, 1930. Bertocchi, Alessandra y Maraldi, Mirka, «Conditionals and concessives», en Philip Baldi y Pierluigi Cuzzolin (eds.), New perspectives on historical Latin Syntax, Berlin-Boston: Walter de Gruyter, 2011, pp. 129-131. Beschaouch, Azedine; Hanoune, Roger y Thébert, Yvon, Les ruines de Bulla Regia, Coll. de l’Éc. fr. de Rome XXVIII, Rome: Ecole Francaise de Rome, 1977. Bethmann, Ludwing, «Nachrichten über die von ihm für die Monumenta Germaniae historica benutzten Sammlungen von Handschriften und Urkunden Italiens, aus dem Jahre 185», Pertz’ Archiv 12, 1874, p. 325. Bianchetti, Serena, «Isole africane nella tradizione romana», L’Africa romana. Atti del VI convegno di studio, Sassari, 16-18 dicembre 1988, Sassari: Gallizzi, 1989, pp. 235-247. —,  Pitea di Massalia, L’Oceano. Introduzione, testo, traduzione e commento, Pisa-Roma: Istituti editoriali e poligrafici internazionali, 1998. Bianchi Bandinelli, Ranuccio; Caputo, Giacomo y Vergara Caffarelli, Ernesto, Leptis Magna, Roma: Mondadori, 1963. Bignasca, Andrea M., I kernoi circolari in Oriente e Occidente: strumenti di culto e immagini cosmiche, Freiburg-Göttingen: Vandenhoeck-Ruprecht, 2000. Bisi Ingrassia, A. M., «Note ad alcuni toponimi punici e libici della Cirenaica», Quad. di Arch. della Libia 9, 1977, pp. 129-131. Blázquez Martínez, José María, «Las Islas Canarias en la Antigüedad», Anuario de Estudios Atlánticos 1.23, 1977, pp. 35-50. —,  «La ciudad de Cástulo», en A. Beltrán (ed.), Arqueología de las ciudades modernas superpuestas a las antiguas (Zaragoza, 1983), Madrid: Ministerio de Cultura, 1985, pp. 119-156. —,  «Leptis Magna. Patria de Septimio Severo», Revista de Arqueología 250, 2001, pp. 32-43. [XCV]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Blázquez Martínez, José María y García-Gelabert, María Paz, Cástulo, ciudad ibero-romana, Madrid: Istmo, 1994. Bommeljé, Sebastiaan; Doorn, Peter K. et al., Aetolia and the Aetolians. Towards the interdisciplinary Study of a Greek Region, Studia Aetolica I, Utrecht: Parnassus Press, 1987. Bondi, Sandro Filippo, «I Libifenici nell’ordinamento cartaginese», RAL, ser. 8, 26, 1971, pp. 653-662. Bonilla y San Martín, Adolfo, «Moderato de Gades, filósofo pitagórico español», Archivo de Historia de la Filosofía 1, 1905, pp. 30-36. —,  Historia de la Filosofía Española, Madrid: Librería General de Victoriano Suárez, 1908, pp. 417-423. Bonneau, Danielle, La crue du Nil, divinité égyptienne, à travers mille ans d’histoire (332 av.-641 ap. J. C.) d’après les auteurs grecs et latins, et les documents des époques ptolemaïque, romaine et byzantine, Paris: Klincksieck, 1964. Bonsangue, Valentina, «Canina eloquentia. Cicerone, Quintiliano e il causidico strillone», Pan 23, 2005, pp. 131-140. —,  «Una polemica antioratoria in Marziano Capella. In nota a De nupt. 6, 576», Mediaeval Sophia. Studi e ricerche sui saperi medievali. E-Review semestrale dell’Officina di Studi Medievali 12, 2012, pp. 26-32. Borghorst, Gerhard, De Anatolii fontibus, Berlin: Mayer und Müller, 1905. Bovey, Muriel, Disciplinae cyclicae. L’organisation du savoir dans l’oeuvre de Martianus Capella, Polymnia. Studi di filologia classica 3, Trieste: Edizioni Università di Trieste, 2003. Bowersock, Glen Warren, «Zur Geschichte des römischen Thessaliens», RhM 108, 1965, pp. 281-287. Boyancé, Pierre, «Encore le Pervigilium Veneri», Revue des études latines 28, 1950, pp. 212-235. —,  «Note sur la tetraktys», L’Antiquité classique 20.2, 1951, pp. 421‑425. Braccesi, Lorenzo, Alessandro e la Germania. Riflessioni sulla geografia romana di conquista, Problemi e ricerche di Storia Antica 13, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1991. Brach, Jean-Pierre, La symbolique des nombres, Paris: PUF, 1994. [XCVI]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Brassous, Laurent y Panzram, Sabine, L’espace provincial dans la péninsule Ibérique (Antiquité tardive - Haut Moyen Âge), Mélanges de la Casa de Velázquez 49.2, 2019. Brelich, Angelo, Tre variazioni romane sul tema delle origini, Roma: Edizioni dell’Ateneo, 1955. Briant, Pierre, État et pasteurs au Moyen-Orient ancien, Cambridge-Paris: Cambridge University Press-Édition de la Maison des sciences de l’homme, 1982. Briquel, Dominique, Les Pélasges en Italie. Recherches sur l’histoire de la légende, Roma: École française de Rome, 1984. —,  L’origine lydienne des étrusques. Histoire de la doctrine dans l'Antiquité, Collection de l’École Française de Rome 139, Roma: École française de Rome, 1991. Broughton, Thomas R. S., «The Territory of Carthage», Mélanges Marcel Durry (= REL 47 bis), Paris: Les Belles Lettres, 1970, pp. 271-272. Brown, Truesdell S., Onesicritus, A study in Hellenistic Historiography, Berkeley: University of California Press, 1949. Brugnoli, Giorgio y Scarcia, Riccardo, «Numerologia», en Francesco della Corte (ed.), Enciclopedia Virgiliana. Vol. III. IO-PA, Roma: Istituto della Enciclopedia Italiana, 1987, pp. 788-793. Brunschwig, Jacques; Lloyd, Geoffrey y Pellegrin, Pierre, «Mythe et savoir», en Jacques Brunschwig y Geoffry Lloyd (eds.), Le savoir grec: Dictionnaire critique, Paris: Flammarion, 2011, pp. 69-82. Buresch, Karl, Klaros. Untersuchungen zum Orakelwesen des späteren Altertums, Leipzig: B. G. Teubner, 1889. Burkert, Walter, Lore and Sciences in Ancient Pythagoreanism, Cambridge (Mass.): Harvard University Press, 1972. Burr, Viktor, Nostrum mare; Ursprung und Geschichte der Namen des Mittelmeeres und seiner Teilmeere im Altertum, Wüzburger Studien zur Altertumswissenschaft, Heft 4, Stuttgart: W. Kohlhammer, 1932. Butler, Christopher, Number Symbolism, London: Routledge & Kegan Paul, 1974. Cabanes, Pierre, «Recherches archéologiques en Albanie 1945-1985», RA 1, 1986, pp. 107-142. [XCVII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Cabrera Perera, Antonio, Las Islas Canarias en el Mundo Clásico, Madrid: Viceconsejería de Cultura y Deportes, Gobierno de Canarias, 1988. Caldwell, John, «The De institutione arithmetica and the De institutione musica», en Margaret Gibson (ed.), Boethius. His Life, Thought and Influence, Oxford: Blackwell, 1981, pp. 135-154. Camassa, Giorgio, L’occhio e il metallo. Un mitologema greco a Roma?, Genova: Il Nuovo Melangolo, 1983. Camps, Gabriel, «Massinissa ou les débuts de l'histoire», Libyca/ Arch.-Epigr. 8.1, 1960, pp. 150-152. —,  Aux origines de la Berbérie: Massinissa ou les débuts de l’Histoire, Argel: Imprimerie officielle, 1961. —,  «Origines du royaume massyle», Revue d’Histoire et de Civilisation du Maghreb 3, 1967, pp. 29-38. Canto, Alicia M.ª, «La Tabula Lougeiorum: un documento a debate», CuPAUAM 17, 1990, pp. 267-275. Capdeville, Gérard, Volcanus. Recherches comparatistes sur les origines du culte de Vulcain, Roma-Paris: École française-De Boccard, 1995. —,  «Les dieux de Martianus Capella», Revue de l’Histoire des Religions 213, 1996, pp. 251-299. Capparelli, Vincenzo, La sapienza di Pitagora. La tradizione pitagorica, 2 vols., Padova: CEDAM, 1944. CAR: Lachmann, Karl; Bluhme, Friedrich y Rudorff, Adolf A. F., Corpus Agrimensorum Romanorum. Schriften der römischen Feldmesser, Berlin: Georg Reimer, 1848-1852 (Hildesheim: Olms, 1967). Carcopino, Jérome, «Mélanges d’épigraphie algérienne», RAf 58, 1914, pp. 330-361. Carpenter, Rhys, Beyond the Pillars of Hercules. The Classical World Seen Through the Eyes of Its Discoverers, New York: Tandem Books, 19732 (= 1966). Cary, George, The Medieval Alexander, Cambridge: Cambridge University Press, 1956. Cassola, Filippo, Inni omerici, Milano: Arnoldo Mondadori, 1975. Castillo García, Carmen, «Städte und Personen der Baetica», en ANRW II 3, Berlin: De Gruyter, 1975, pp. 601-654. [XCVIII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Cat, Édouard, Essai sur la province romaine de Maurétanie Césarienne, Paris: E. Leroux, 1891. Chamoux, François, Cyrène sous la monarchie des Battiades, Bibliothèque des Écoles françaises d’Athènes et de Rome 177, Paris: E. de Boccard, 1953. Chantraine, Pierre, Dictionaire étytologique de la langue grecque. Histoires de mots, t. IV.1, Paris: Éditions Klincksieck, 1977. Chapot, Victor, La province romaine proconsulaire d’Asie, Paris: Bouillon, 1904. Chastagnol, André, La préfecture urbaine à Rome sous le Bas-Empire, Paris: Presses Universitaires de France, 1960. —,  «Les gouverneurs de Byzacene et de Tripolitaine», AntAfr 1, 1967, pp. 119-134. Chaumont, Marie Louise, «Etudes d’histoire parthe V. La route royale des Parthes de Zeugma à Séleucie du Tigre d’après l’Itinéraire d’Isidore de Charax», Syria 61.1-2, 1984, pp. 63-107. Chevallier, Raymond, «Italia sacra dans l’Histoire Naturelle de Pline l’Ancien. Matériaux pour servir à l’histoire de la religion romaine», en Danielle Porte y Jean-Pierre Néraudau (eds.), Hommages à Henri Le Bonniec. Res sacrae, Collection Latomus 201, Bruxelles: Latomus, 1988, pp. 101-123. Chic García, Genaro, «Lacca», Habis 10-11, 1979-1980, pp. 201-227. Chuvin, Pierre, Chronique des derniers païens, Paris: Les Belles Lettres-Fayard, 1991. Cintas, Pierre, «Fouilles à Utique», Karthago 2, 1951, pp. 5-88. —,  «Nouvelles recherches à Utique», Karthago 5, 1954, pp. 89-165. Cioranescu, Alejandro (ed.), José de Viera y Clavijo. Noticias de la Historia General de las Islas Canarias, II, Santa Cruz de Tenerife: Goya Ediciones, 19828 [1810]. Clagett, Marshall, «King Alfred and the Elements of Euclid», Isis 45.3, 1954, pp. 269-277. Codoñer Merino, Carmen y González Iglesias, Juan Antonio, Priapea, Huelva: Universidad de Huelva, 2014. Cohen, Getzel M., The Hellenistic Settlements in Europe, the Islands and Asia Minor, Berkeley: University of California Press, 1995. [XCIX]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

—,  The Hellenistic Settlements in Syria, the Red Sea Basin, and North Africa, Berkeley-Los Angeles-London: University of California Press, 2006. Conso, Danièle, «Sur les noms latins des phases de la lune», en Danièle Conso, Nicole Fick y Bruno Poulle (eds.), Mélanges François Kerlouégan, Annales littéraires de l’Université de Beçanson 515, Paris: Les Belles Lettres, 1994, pp. 127-141. Corcella, Aldo; Medaglia, Silvio M. y Fraschetti, Augusto (eds.), Erodoto: Le Storie. Libro iv. La Scizia e la Libia, Milano: Mondadori, 20064 (= 1993). Corsano, Marinella, Glaukos. Miti greci di personaggi omonimi, Filologia e critica 67, Roma: Edizioni dell’Ateneo, 1992. Costas Ribas, B.; Fernández Gómez, J. H. y Gómez Bellard, C., «Ibiza fenicia: la primera fase de la colonización de las islas (siglos vii y vi a. C.)», en Enrico Acquaro (ed.), II Congresso Internazionale di Studi Fenici e Punici (Roma, 9-14 novembre 1987), vol. 3, Studi Fenici 30, Roma: Consiglio Nazionale delle Ricerche, 1991, pp. 759-795. Courtois, Ch., «Ruines romaines du cap Bon», Karthago 5, 1954, pp. 182-202. Crawley Quinn, Josephine, In Search of the Phoenicians, Princeton: Princeton University Press, 2017. Cristante, Lucio, «La σφραγίς di Marziano Capella (σπουδογέλοιον: autobiografia e autoironia)», Latomus 37, 1978, pp. 679-704. —,  «Marziano Capella: un’edizione impossibile?», Museum Patavinum 4, 1986, pp.131-145. —,  Martiani Capellae De nuptiis Philologiae et Mercurii liber IX, introduzione, traduzione e commento, Padua: Editrice Antenore, 1987. —,  «Spectaculo detinemur cum scripta intellegimus aut probamus. Per un riesame della rappresentazione delle Artes in Marziano Capella», en idem (ed.), Phantasia. Il pensiero per immagini degli antichi e dei moderni, Trieste: EUT, 2006. —,  «La Filologia como Enciclopedia. Il De Nuptiis Philologiae et Mercurii di Marziano Capella», Voces 19, 2008, pp. 51-69. [C]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Cristofori, Alessandro, «Colonia Carthago Magnae in uestigiis Carthaginis (Plin., Nat. Hist., V, 24)», AntAfr 25, 1989, pp. 83-93. Cuntz, Otto, Itineraria Romana, Leipzig: Teubner, 1929. D’Ooge, Martin L., Nicomachus Gerasenus. Introduction to Arithmetic, New York: Macmillan, 1926. Daniels, Charles, «Garamantian Excavations: Zinchecra 1966-67», ­Libya Antiqua 5, 1968, pp. 113-194. Danov, Christo M., «Die Traker auf dem Ostbalkan von der hellenistchen Zeit bis zur Gründung Konstantinopels», ANRW II.7.1, Berlin-­ New York: De Gruyter, 1979, pp. 21-185. De Cesare, Monica, Le statue in immagine. Studi sulle raffigurazioni di statue nella pittura vascolare greca, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1997. De la Chapelle, Frédéric, «L’expédition de Suetonius Paulinus dans le sud-est du Maroc», Hesperis 19, 1934, pp. 107-124. De Nonno, Mario, «Un nuovo testo di Marziano Capella: la metrica», Rivista di filologia e di istruzione classica 118, 1990, pp. 129-144. __, «Manuali brevi di metrica latina e caratteristiche d’autore: con anticipazioni sul De arte metrica di Marziano Capella», en C. Longobardi, C. Nicolas y M. Squillante (eds.), Scholae discimus. Pratiques scolaires dans l’Antiquité tardive et le Haut Moyen Âge, Lyon: CEROR, 2014, pp. 67-92. Delatte, Armand, Études sur la littérature pythagoricienne, Paris: Librairie Ancienne Honoré Champion, Edouard Champion, 1915a. —,  «Una série nouvelle d’epitheta deorum d’après les Théologouména de Nicomaque», en idem, Études sur la littérature pyhagoricienne, Paris: Librairie Ancienne Honoré Champion, Edouard Champion, 1915b, pp. 137-166. Dennis, Holmes van Mater, Hippo Regius from the earliest Times to the  Arab Conquest, Princeton: Princeton University Press, 1924 (reimpr. Amsterdam, 1970). Des Places, Édouard, Oracles Chaldaïques, Paris: Les Belles Lettres, 1971. Desanges, Jehan, Catalogue des tribus africaines de l’Antiquité classique à l’ouest du Nil, Dakar: Université, 1962. —,  «Les territoires gétules de Juba II», REA 66, 1964, pp. 33-47. [CI]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

—,  «Rex Muxitanorum Hiarbas ( Justin XVIII, 6, 1)», Philologus 111, 1967, pp. 304-308. —,  «Un drame africain sous Auguste: le meurtre du proconsul L. Cornelius Lentulus par les Nasamons», Hommage à Marcel Renard II, Bruxelles: Latomus, 1969, pp. 197-213. —,  «Le statut des municipes d’après les données africaines», RHD 50, 1972, pp. 353-373. —,  «Utica, Tucca et la Cirta de Salluste», Mélanges offerts à R. Dion: littérature gréco-romaine et géographie historique, Paris: Picard Paris:, 1974, pp. 143-150. —,  Recherches sur l’activité des Méditerranéens aux confins de l’Afrique VIe siècle avant J.-C.- ive siécle après J.-C.), Roma: École Française de Rome, 1978. —,  «Des interprètes chez les “Gorilles”. Réflexions sur un artifice dans le Périple d’Hannon», Atti del I Congresso Internazionale di Studi Fenici e Punici, Roma, 1983, pp. 267-270. —,  «Le sens du terme ‘corne’ dans le vocabulaire géographique des Grecs et des Romains: à propos du Périple d’Hannon», BCTH 20-21, 1984-1985, pp. 29-34. —,  «Le découpage sectoriel de la Méditerranée en bordure de l’Afrique du Nord dans le vocabulaire des géographes de l’antiquité», en Micheline Galley y Leïla Ladjimi Sebai (eds.), L’homme méditerranéen et la mer: Actes du troisième Congrès international d’études des cultures de la Méditerranée occidentale, Jerba, avril 1981, Tunis: Les Éditions Salammbô, 1985, pp. 42-52. —,  Pline l’Ancien. Histoire Naturelle. Livre V 1re partie, 1-46. L’Afrique du nord, Paris: Les Belles Lettres, 2003. —,  Pline l’Ancien. Histoire Naturelle. Livre V 1re partie, 1-46. L’Afrique du nord, Paris: Les Belles Lettres, 2004 (= 1980). —,  «Les îles Fortunées et leur environnement africain d’après Pomponius Méla et Pline l’ancien», en C. Hamdoune (ed.), Vbique amici. Mélanges offerts à Jean-Marie Lassère, Montpellier: Université Paul Valéry, 2001, pp. 19-34. Desanges, Jehan; Duval, Noël; Lepelley, Claude y Saint-Amans, Sophie (eds.), Carte des routes et des cités de l’est de l’Africa à la fin de l’Antiquité: Nouvelle édition de la cartes des «Voies romaines de [CII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

l’Afrique du Nord» conçue en 1949, d’après les tracés de Pierre Salama, Turnhout: Brepols, 2010. Deschamps, Lucienne, «Caeculus», en D. Porte y J. P. Néraudau (eds.), Hommages à Henri Le Bonniec. Res Sacrae, Collection Latomus 201, Bruxelles: Société d’Études Latines, 1988, pp. 144-157. —,  «Pourquoi Varron situe-t-il au Lac de Cutilia l’Omblic de l’Italie?», Euphrosyne 20, 1992, pp. 299-310. —,  Reseña a «B. Ferré, Martianus Capella, Les noces de Philologie et de Mercure. Tome VI, Livre VI. La géométrie, Paris: Les Belles Lettres, 2007», REA 110.1, 2008, pp. 285-287. Desjardins, Ernest, Géographie de la Gaule romaine, vol.  1, Paris: Hachette, 1876. —,  Géographie de la Gaule romaine, 2 vols, Paris: Hachette, 1876 y 1878. Despois, Jean, «Rendements en grain du Byzacium», Mélanges de géographie et d’orientalisme offerts à E.-F. Gautier, Tours: Impr. de Arrault, 1937, pp. 186-193. Détienne, Marcel, Les jardins d’Adonis. La mythologie des aromares en Grèce, Paris: Gallimard, 1972. Detienne, Marcel y Vernant, Jean-Pierre, Las artimañas de la inteligencia. La metis en la Grecia antigua, Madrid: Taurus, 1988, pp. 197-198 (= Les ruses d l’intelligence: la metis des Grecs, Paris: Flammarion, 1974, trad. de Antonio Piñero). Detlefsen, Deiters, «Vermuthungen über Varros Schrift De ora maritima», Hermes 31, 1886, pp. 240-265. —,  «Zu Plinius Naturalis Historia. Die Ausschreiber der ersten Buecher und Verbesserungen zu Buch II», Hermes 32, 1897, pp. 321‑340. —,  Die Geographie Afrikas bei Plinius und Mela und ihre Quellen, Quellen und Forschungen zur alten Geschichte und Georgraphie, Heft 14, Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1908. —,  Die Anordnung der geographischen Bücher des Plinius und ihre Quellen, Quellen und Forschungen zur alten Geschichte und Georgraphie, Heft 18, Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1909 (reimp., Roma: L’Erma di Bretschneider, 1972). Detschew, Dimiter, Die thrakischen Sprachreste, Wien: R. Rohrer, 1957. [CIII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Di Palma, Wilma, Abaco e groma: strumenti di calcolo nell’antica Roma, Roma: Argos, 1993. Di Vita, Antonino, «Le date di fondazione di Leptis e di Sabratha sulla base dell’indagine archeologica e l’eparchia cartaginese d’Africa», en J. Bibauw (ed.), Hommages à Marcel Renard, III. Archéologie, étruscologie, numismatique, Collection Latomus 103, Bruxelles, 1969, pp. 196-202. Díaz Tejera, Alberto, «Las Canarias en la Antigüedad», en F. Morales Padrón (ed.), Canarias y América, Sevilla: [s. e.], 1988, pp. 13-32. Diels, Hermann y Kranz, Walther (ed.), Die Fragmente der Vorsokratiker, Berlin: [s. e.], 1934-1935. Dion, Roger, «La notion d’Hyperboréens; ses vicissitudes au cours de l’Antiquité», BAGB 2, 1976, pp. 143-157. —,  Aspects politiques de la géographie Antique, Collection d’Études anciennes, Paris: Les Belles Lettres, 1977. Domínguez Monedero, Adolfo Jerónimo, La polis y la expansión colonial griega. Siglos viii-vi, Madrid: Síntesis, 1991a. —,  «Los griegos de Occidente y sus diferentes modos de contacto con las poblaciones indígenas: II. El momento de fundación de la colonia», CuPAUAM 18, 199lb, pp. 149-177. Donati, Lamberto, «Le fonti iconografiche di alcuni manoscritti urbinati della Biblioteca Vaticana: osservazioni intorno ai cosiddetti Tarocchi del Mantegna», La Bibliofilia 60.1, 1958 (= Miscellanea Giovanni Mercati, 1959), pp. 48-129. Dopico Caínzos, María Dolores, «Los conventus iuridici. Origen, cronología y naturaleza histórica», Gerión 4, 1986, pp. 265-283. —,  La Tabula Lougeiorum. Estudios sobre la implantación romana en Hispania, Anejos de Veleia 5, Vitoria: UPV-EHU, 1988. Dossin, G., «Le fleuve Araxe-Bactre-Halmos», Hommages à Waldemar Deonna, Collection Latomus 28, Bruxelles: Latomus, 1957, pp. 194‑196. Dreizehnter, Alois, «Pompeius als Städtegründer», Chiron 5, 1975, pp. 213-245. Dudley, Underwood, Numerology, or, What Pythagoras Wrought, Washington D. C.: The Matemathical Association of America, 1997. Dumézil, Georges, La Religion romaine archaique, Paris: Payot, 1966. [CIV]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Dümmler, Ernst, «Die handschriftliche Ueberlieferung der lateinischen Dichtungen aus der Zeit der Karolinger. III», Neues Archiv 4, 1879, p. 531. —,  Monumenta Germaniae Historica. Poetae Latini Aevi Carolini, II, Berolini: apud Weidmannos, 1884. Duval, Paul-Marie, Cherchel et Tipasa: Recherches sur deux villes fortes de l’Afrique Romaine, Institut français d’archéologie de Beyrouth: Bibliothéque archéologique et historique, vol.  XLIII, Paris: Geuthner, 1946. —,  La Gaule jusqu’au milieu du ve siècle, Les sources de l’histoire de France des origines à la fin du xve siècle, tome I, Paris: A. et J. Picard, 1971. Eggermont, Pierre Herman Leonard, Alexander’s campaigns in Sind and Baluchistan and the siege of the Brahmin town of Harmatelia, Orientalia Lovaniensia Analecta 3, Leuven: Leuven University Press, 1975. Ernout, Alfred y Meillet, Antoine, Dictionnaire étymologique de la langue latine: Histoire des mots, Paris: Les Belles Lettres, 2001. Étienne, Robert, Le culte impérial dans la péninsule ibérique d’Augus­ te à Dioclétien, Paris: E. de Boccard, 1958. Falco, Vittorio de, «Sui trattati aritmologici di Nicomaco ed Anatolio», Rivista Indo-Greco-Italica di filologia, lingua, antichità 6, 1922, pp. 51-60. Fantar, M’hamed Hassine, «À propos du toponyme Hadrumetum», Revue des Études Phéniciennes-Puniques et des Antiqu. Libyques 2, 1986, pp. 267-275. Federspiel, Michel, «Sobre el origen de la palabra σημεῖον en geometría», Revue des Études Grecques 105, 1992, pp. 385-405. Feraboli, Simonetta; Flores, Enrico y Scarcia, Riccardo (eds.), Manilio, Il poema degli astri (Astronomica), vol.  I, ll. I-II, Milano: Fondazione Lorenzo Valla-Arnaldo Mondadori Editore, 1996. —,  Manilio. Il poema degli astri (Astronomica), vol. II, ll. III-V, ­Milano: A. Mondadori, 2001. Fernández Gómez, Jordi H. y Padró Parcerisa, Josep, Escarabeos del Museo Arqueológico de Ibiza, Trabajos del Museo Arqueológico de Ibiza 7, Madrid: Ministerio de Cultura, 1982, pp. 221-232. [CV]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

—,  Amuletos de tipo egipcio del Museo Arqueológico de Ibiza, Barcelona: Museo Arqueológico de Ibiza, 1986. Fernández Nieto, Francisco Javier, «Aurifer Tagus», Zephyrus 21-22, 1970-1971, pp. 245-259. Ferrarino, Pietro, «Quadrivium (Quadrivio di sei arti? - La caverna platonica)», Scritti scelti, Firenze: Olschki, 1986, pp. 382-387. Ferré, Barbara, Martianus Capella, Les noces de Philologie et de Mercure, Tome VI, Livre VI, La Géométrie, Paris: Les Belles Lettres, 2007. Feuille, G. L., «Les nécropoles de Thaenae», BCTH, 1938-1940, pp. 641-653. Filip, Ireneo, «I talenti di Pedia», en Lucio Cristante (ed.), Incontri Triestini di Filologia Classica 1 (2001-2002), Trieste: [s. e.], 2003, pp.  87-100 (= idem, Nugis ignosce lectitans. Studi su Marziano Capella, Trieste, 2009, pp. 47-59). —,  Martiani Capellae «De nuptiis Philologiae et Mercurii» Liber VI (567-642). Introduzione, traduzione e commento, Triste: Diss., Università degli Studi di Trieste, 2009-2010. —,  «L’inno a Pallade di Marziano Capella. Con un saggio di commento», Paideia 65, 2010, pp. 393-423. —, «Lo spechio di Apollo. Nota a Mart. Cap. I 68», Incontri di filología classica 15 (2015-2016), pp. 115-124. Filliozat, Jean, «Les Dravidiens dans la civilisation indienne», Journal du Savants 2, 1969, pp. 74-91. —,  «Pline et le malaya», JA, 1974, pp. 119-130. Folkerts, Menso, «Boethius» Geometrie II, ein mathematisches Lehrbuch des Mittelalters, Wiesbaden: F. Steiner, 1970. Fontaine, Jacques, Ammien Marcellin. Histoire, IV.1-2 (ll. XXIII-XXV), Paris: Les Belles Lettres, 1977. —,  Isidore de Séville et la culture classique dans l’Espagne wisigotique, Paris: Institut d'Etudes Augustiniennes, 19832. Forbiger, Albert, Handbuch der alten Geographie I-III, Leipzig: Mayer und Wigand, 1842. Foucher, Louis, Hadrumetum, Túnez: PUF, 1964. Fournier, Paul, Pline l’Ancien. Histoire Naturelle, livre XIII, Paris: Les Belles Lettres, 1956. [CVI]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Fox, Robin L., Alexander der Grosse. Eine Biographie, Düsseldorf: Claassen, 19792 (1974). Franck, Lisbeth, Sources classiques concernant la Cappadoce, Revue Hittite et Asianique, vol. 78, t. 24, Paris: Klincksieck, 1966. Fraser, Peter Marshall, Ptolemaic Alexandria, I. Text, Oxford-New York: Clarendon Press-Oxford University Press, 1972. Fries, Carolus, «De M. Varrone a Favonio expresso», Rheinisches Museum 68, 1903, pp. 115-125. Frisk, Hjalmar, Griechisches Etymologisches Wörterbuch, Band II, Heidelberg: Carl Winter-Universitätsverlag, 1970, p. 939. Fubini, Mario, «Cato», Dante’s Encyclopaedia, I, Roma: Istituto dell’En­ ciclopedia italiana, 1970. Gagé, Jean, Apollon romain. Essai sur le culte d’Apollon et le déve­ loppement du «ritus Graecus» à Rome des origines à Auguste, Paris: De Boccard, 1955. Galester, Hartmut, Untersuchungen zum römischen Städtewesen auf der iberischen Halbinsel, Berlin: Walter de Gruyter, 1971. Galimberti, Alessandro, «La spedizione in Britannia del 43 d. C. e il problema delle Orcadi», Aevum(ant) 70, 1996, pp. 69-72. Gallazzi, Claudio; Kramer, Bärbel y Settis, Salvatore (eds.), Intorno al Papiro di Artemidoro, I. Contesto culturale, lingua, stile e tradizione. Atti del convegno internazionale del 15 novembre 2008 presso la Scuola Normale Superiore di Pisa, Milano: LED, 2010. —,  Intorno al Papiro di Artemidoro, II. Geografia e Cartografia. Atti del convegno internazionale del 27 novembre 2009 presso la Società Geografica Italiana, Villa Celimontana, Roma. («Colloquium»), Milano: LED, 2012. Galsterer, Hartmut, Untersuchungen zum römischen Städtewesen auf der iberischen Halbinsel, Berlin: W. De Gruyter, 1971. Galsterer-Kröll, Brigitte, Untersuchungen zu den Beinamen der Städte des Imperium Romanum, Epigraphische Studien 9, Bonn: Rheinland-Verlag, 1972 Gangutia Elícegui, Elvira; Mangas Manjarrés, Julio; Plácido Suárez, Domingo y Rodríguez Somolinos, Helena, La Península ibérica en los autores griegos: de Homero a Platón, Testimonia Hispaniae [CVII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Antiquae, vol. II, Madrid: Fundación de Estudios Romanos-Editorial Complutense, 1998. García Alonso, Juan Luis, «Estudios sobre toponimia griega en el Mediterráneo occidental: nombres en -oussa», memoria de licenciatura inédita, Salamanca, 1990. —,  La Península Ibérica en la «Geografía» de Claudio Ptolomeo, Veleia. Anejos. Serie Minor 19, Vitoria: Servicio Editorial UPV, 2003. García Bazán, Francisco, «Los aportes neoplatónicos de Moderato de Cádiz», Anales del Seminario de Historia de la Filosofía 15, 1998, pp. 15-36. __, La concepción pitagórica del número y sus proyecciones, Buenos Aires: Biblos, 2005. __, «El significado aritmológico de la tríada y sus proyecciones filosófico-religiosas», Anuario EPIMELEIA 11.3, 2012, pp. 4-28. García García, Alicia, «Una aproximación al texto 202-205 del libro VI de Plinio el Viejo sobre las Fortunatae Insulae», Fortunatae 18, 2007, pp. 19-41. García Herrero, Gregorio, «Aproximación al estudio del Conventus Iuridicus Carthaginensis», Antigüedad y Cristianismo 2, 1985, pp. 81-105. García Moreno, Luis A., «Sobre el Mar Eritreo de Agatárquides: tradición e innovación», en Luis A. García Moreno y Antonio Pérez Largacha (eds.), Egipto y el exterior. Contactos e influencias (Aegyptiaca Complutensia III), Alcalá de Henares: Universidad de Alcalá de Henares, 1997, pp. 194-202. García Sánchez, Enrique, «Artemidoro de Éfeso: un autor, una polémica (bibliografía)», disponible en línea: https://www.academia. edu/6937018/Artemidoro_de_%C3%89feso_un_autor_una_pol% C3%A9mica_bibliograf%C3%ADa_ [consulta: 29-06-2022]. Garzón Díaz, Julián, «Hannon de Cartago, Periplo (Cod. Palat. 398 fol. 55r-56r)», Memorias de Historia Antigua 8, 1987, pp. 81-85. Gascou, Jacques, La politique municipale de l’empire romain en Afrique proconsulaire de Trajan à Septime Sévère, Collection de l’École française de Rome 8, Rome: École Française de Rome, 1972a. —,  «Lepti Minus, colonie de Trajan?», AntAfr 6, 1972b, pp. 137-143. [CVIII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

—,  «Note sur l’évolution du statut juridique de Tanger entre 38 avant J.-C. et le règne de Claude», AntAfr 8, 1974, pp. 67-71. —,  «Le nom de l’oued Medjerda dans l’Antiquité romaine», AntAfr 17, 1981, pp. 15-19. —,  Isidoro e Lucrezio. Le fonti della meteorologia isidoriana, Verona: Libreria Universitaria Editrice, 1983. Gasparotto, Giovanni, Marziano Capella. Geometria. De nuptiis Philologiae et Mercurii liber sextus, intr., trad. y comm., Verona: Libreria Universitaria Editrice, 1983. Gauthier, Henri, Les nomes d’Égypte depuis Hérodote jusqu’à la conquête árabe, Mémoires de l’Institut d’Égypte XXV, El Cairo: Institut Français d’Archéologie Orientale, 1935. Gautier Dalché, Patrick, «Les “quatre sages” de Jules César et la “mesure du monde” selon Julius Honorius: réalité antique et la tradition médiévale», Journal des Savants 4, 1986, pp. 192-193. Gavala y Laborde, Juan, Apéndice. El poema «Ora marítima» de Rufo Festo Avieno. Estudio, edición corregida, comentario y traducción, en Mapa geológico de España. Escala 1:50.000. Explicación a la hoja 1.601. Cádiz, Madrid: Instituto Geológico y Minero de España, 1959. —,  Geología de la costa y Bahía de Cádiz y el poema «Ora maritima» de Avieno, Cádiz: Servicio de Publicaciones de la Diputación, 1992 (= Madrid: Tip. Lit. Coullaut, 1959). Gavin, Jérôme y Schärlig, Alain, Sur les doigts, jusq’à 9999. La numeration digital, des Anciens à la Renaissance, Lausanne: Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2014, pp.  109-130, esp. p. 109. Germain, Gabriel, «Qu’est-ce que le Périple d’Hannon, document, amplification littéraire ou faux intégral?», Hesperis 44, 1957, pp. 205-248. Gerov, Boris, «À propos de la population et des localités de la vallée du cours moyen de la Struma dans la l’Antiquité», Studia Balcanica 1, 1970, pp. 1-23. —,  «Die Grenzen der römischen Provinz Thracia bis zur Gründung des Aurelianischen Dakien», ANRW II 7.1, Berlin-New York: De Gruyter, 1979, pp. 212-240. [CIX]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Gersh, Stephen, Middle platonism and neoplatonism: the latin tradition, Notre Dame (Indiana): University of Notre Dame Press, 1986 (Publications in Medieval Studies). —,  «Aristides Quintilianus and Martianus Capella», en G. J. Reydams-Schils, Plato’s Timaeus as Cultural Icon, Notre Dame (Paris): University of Notre Dame Press, 2003, pp. 163-182. Gerth, Matthias, «B. Ferré, Martianus Capella, Les Noces de Philologie et de Mercure, livre VI: la géometrie, Paris, Les Belles Lettres, 2007», CR 61.2, 2011, pp. 492-494. Geus, Klaus, Eratosthenes von Kyrene, München: Utopica, 2002. Geymonat, Mario (ed.), Euclidis latine facti Fragmenta Veronensia, Milano: Istituto Editoriale Cisalpino, 1964. Gil Fernández, Juan, La India y el Catay: textos de la Antigüedad Clasica y el Medievo occidental, Madrid: Alianza, 1995. Ginzel, Friedrich Karl, Spezieller Kanon der Sonnen- und Mondfinsternisse für das Ländergebiet der klassischen Altertumswissenschaften und den Zeitraum von 900 vor Chr. bis 600 nach Chr., Berlin: Mayer & Müller, 1899. Goldat, George G., The Early Medieval Traditions of Euclid’s «Elements», Madison: Ph. D. Diss., University of Wisconsin, 1957 (Ann Arbor, Mich.: University Microfilms, Inc., Publ. n.º 20, p. 236). González, Javier Roberto, «Hugo de San Víctor y la interpretación mística de los números en la Edad Media latina», Excerpta Scholastica 1, Buenos Aires: Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Católica Argentina, 1993, pp. 1-11. González Román, Cristobal, Cástulo y la romanización de la Oretania, Linares: Ayuntamiento, 1983. González Urbaneja, Pedro Miguel, Pitágoras. El filósofo del número, Madrid: Nivola Libros y Ediciones, 2001. Goodchild, Richard George, «Euesperides, a devastated City Site», Antiquity 26, 1962, pp. 208-212. —,  Kyrene und Apollonia, Zürich: Zürich Ragi, 1971. Gorlitz, Walter, Hannibal. Eine politische Biographie, Stuttgart-Berlin-­ Koln-Mainz: Verlag W. Kohlhammer, 1970. [CX]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Gozalbes Cravioto, Enrique, «Sobre la ubicación de las Islas de los Afortunados en la Antigüedad Clásica», Anuario de Estudios Atlánticos 35, 1989, pp. 17-43. —,  «Calpe y el estrecho de Gibraltar en el geógrafo Artemidoro de Éfeso», Almoraima 25, 2001, pp. 105-114. Graham, Alexander John, «Pre-colonial Contacts. Questions and Problems», en Jean-Paul Descoeudres (ed.), Greek Colonist and Native Populations 5: proceedings of the first congress of classical archaeology held in honour of Emeritus Professor A. D. Trendall, Sydney 9-14 July 1985, Camberra: Humanities Research Center; Oxford: OUP, 1990, pp. 51-65. Grebe, Sabine, Martianus Capella, «De nuptiis Philologiae et Mercurii»: Darstellung der Sieben Freien Künste und ihrer Beziehungen zueinander, Stuttgart-Leipzig: B. G. Teubner, 1999. Grenier, Albert, La Gaule indépendante, Toulouse-Paris: Payot, 1945. Grimal, Pierre, «Les fouilles de Siga», MEFR 54, 1937, pp. 108-141. —,  Diccionario de mitología griega y romana, Barcelona-Buenos Aires-México: Ediciones Paidós (= 1981; Dictionnaire de la mythologie grecque et romaine, Paris: PUF, 19796 [= 1951], traducción de Francisco Payarols), 1989. Grion, Anna, Martiani Capellae De nuptiis Philologiae et Mercurii liber VII. Introduzione, traduzione e commento, tesis doctoral, Università degli Studi di Trieste, año académico 2011-2012. Groag, Edmund, Hannibal als Politiker, Viena: L. W. Seidel and Son, 1929. —, Die römischen Reichsbeamten von Achaia bis auf Diokletian, Viena: Hölder-Pichler-Tempsky, 1939. Gros, Pierre, «Le premier urbanisme de la Colonia Julia Carthago: Mythes et réalités d’une fondation césaroaugustéenne», L’Afrique dans l’Ocddent romain: ier siècle av. J.-C.-ier siècle ap. J.-C. (Actes du colloque de Rome, 3-5 novembre 1987), Roma, 1990, pp. 547573. —, (ed.) Vitruvio, De architectura, traduzione e commento di Antonio Corso y Elisa Romano, II, Torino: Einaudi, 1997. Gronau, Karl, Poseidonios und die jüdisch-christliche Genesisexegese, Leipzig-Berlin: Teubner, 1914. [CXI]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Gsell, Stéphane, Histoire ancienne de l’Afrique du Nord, I-VIII, Paris: Libraire Hachette, 1914-1928. —, Hérodote, Argel: Typographie A. Jourdan, 1915 (= Roma: L’Erma de Bretschneider, 1971, reimpr.). —,  «Les premiers temps de la Carthage romaine» RH 156.2, 1927, pp. 225-248. —,  Histoire ancienne de l’Afrique du Nord, VIII, Paris: Libraire Hachette, 1928. —,  Cherchel, antique Iol-Caesarea, Argel: Imprimerie Officiel d’Alger, 1952. Guillaumin, Jean-Baptiste, «Les différents noms d’angle chez les agrimensores latins», REA 90, 1988, pp. 411-417. —,  «La signification des termes contemptatio et observatio chez Balbus et l’influence héronienne sur le traité», Memoires XI du Centre Jean-Palerme, Saint-Etienne: Publications de l’Université de Saint-Etienne, 1992, pp. 205-214. —,  «Géometrie grecque et agrimensorique romaine: la science comme justification d’une idéologie», Dialogues d’Histoire Ancienne 20.2, 1994, pp. 279-295. —,  «Présence d’Euclide dans un traité du corpus gromatique des années 100 après J.-C.», en Gilbert Argoud y Jean-Yves Guillaumin (eds.), Sciences exactes et sciences appliquées à Alexandrie (iiie siècle av. J.-C.-ier siècle ap. J.-C., Saint-Etienne: Publications de l’Universitè de Saint-Étienne, 1998, pp. 73-85. —,  «Les deux définitions de l’angle plan par Gerbert», en Louis Callebat y O. Desbordes (eds.), Science antique, science médiévale: (autour d’Avranches 235): actes du colloque international (Mont-Saint-Michel, 4-7 septembre 1998), Hildesheim-Zürich-New York: Olms-Weidmann, 2000, pp. 359-369. —,  «L’encyclopédisme de Martianus Capella: héritage d’une forme traditionnelle ou nouveauté radicale?», Schedae, prépublication n.º 4, fasc. n.º 1, 2007, pp. 45-68. —,  Reseña a «B. Ferré, Martianus Capella, Les Noces de Philologie et de Mercure, livre VI: la géometrie, Paris, Les Belles Lettres, 2007», RPh 82.1, 2008, pp. 219-222. [CXII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Guillaumin, Jean-Yves, «Les différents noms d’angle chez les agrimensores latins», REA 90, 1988, pp. 411-417. —,  «La terminologie latine de la série des épimores», RPh 68, 1989, pp. 105-109. —,  «Longeur, grandeur et profondeur dans les diagrammes de Nicomaque», REA 112, 1990, pp. 265-271. —,  «L’ordre des sciences du quadrivium et la proportion géométrique», Latomus 50, 1991, pp. 691-697. —,  Balbus. Présentation systématique de toutes les figures, Napoli: Jovene Editore, 1996. —,  «Les noms latins du point géométrique», en Paola Radici Colace (ed.), Atti del II Seminario lnternazionale di Studi sui Lessici Tecnici Greci e Latini, Messina, 14-16 de diciembre. 1995, Messina-Napoli: Edizioni Scientifiche Italiane, 1997, pp. 85-106. —,  «Les deux définitions de l’angle plan par Gerbert», en L. Callebat y O. Desbordes, Science antique, science médiévale: (autour d’Avranches 235): actes du colloque international (Mont-SaintMichel, 4-7 septembre 1998), Hildesheim-Zürich-New York: Olms-­ Weidmann, 2000, pp. 359-369. —,  «Présence de l’arithmologie dans le libre 15 des Metamorphoses d’Ovide», Regards sur le monde Antique (Hommages à Guy Sabbah), Lyon: Presses Universitaires de Lyon, 2002, pp. 105-114. —,  Martianus Capella, Les noces de Philologie et de Mercure. Livre VII: L’Arithmétique, Paris: Les Belles Lettres, 2003. —,  Isidorus Hispalensis. Le livre des nombres / Liber numerorum, Paris: Les Belles Lettres, Auteurs Latins du Moyen Âge 14, 2005. —,  «Les six “ordres” de la démonstration géométrique dans le paragraphe final de la Demonstratio artis geometricae (ixe siècle)», Bulletin du Cange 64, 2006, pp. 277-293. —,  «Cybèle, le cube, la gloire. Une “étymologie” corrompue dans les gloses sur Martianus Capella», ALMA (Bulletin du Cange) 67, 2009, pp. 229-234. —,  Dictionnaire de la terminologie latine ancienne de l’arithmétique et de la géométrie, Paris: Les Belles Lettres, 2020. Gutsfeld, Andreas, Römische Herrschaft und einheimischer Widerstand in Nordafrika. Militärische Auseinandersetzungen Roms mit [CXIII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

den Nomaden, Heidelberger Althistorische Beiträge und Epigraphische Studien 8, Stuttgart: Steiner, 1989. Hadot, Ilsetraut, Arts libéraux et philosophie dans la pensée antique, Paris: Études Augustiniennes, 1984 (= Paris: Vrin, 2005). Hammond, Nicholas Geoffrey L., Epirus, the geography, the ancient remains, the history and the topography of Epirus and adjacent areas, Oxford: Clarendon Press, 1967. —,  A History of Macedonia I. Historical geography and prehistory, Oxford: Clarendon Press, 1972. Harmand, Louis, L’Occident romain (Gaule, Espagne, Bretagne, Afrique du Nord): 31 av. J.-C.-235 ap. J.-C., Paris: Payot, 1960. Hart, Thomas Elwood, «Chrestien, Macrobius, and Chartrean Science: The Allegorical Robe as Symbol of Textual Design in the Old French Erec», Mediaeval Studies 43, 1981, pp. 250-296. Hartzheim, Josephus, Catalogus historicus criticus codicum manuscriptorum Bibliothecae Ecclesiae metropolitanae Coloniensis, Coloniae Agrippinae, 1752. Haussig, Hans Wilhelm, «Die ältesten Nachrichten der griechischen und lateinischen Quellen über die Routen der Seidenstraße nach Zentral- und Ostasiem», AArchHung 18, 1980, pp. 9-24. Healy, John Francis, Mining and Metallurgy in the Greek and Roman World, London: Thames and Hudson, 1978. Heath, Thomas L., A History of Greek Mathematics. Vol.  1. From Thales to Euclid, Oxford: Clarendon Press, 1921 (= New York 1981, reimpr.). —,  The thirteen books of Euclid’s Elements, New York: Dover Publications, 1956. Heiberg, Johan Ludvig, Euclidis opera omnia, vol. V, Leipzig: Teubner, 1888 (edición rev. de E. Stamatis, Euclidis Elementa, vol.  V.1, Leipzig: Teubner, 1977). —,  Annales internationales d’histoire, Congrès de Paris, 1900, 5e section, Histoire des Sciences, Paris: Librairie A. Colin, 1901. —,  «Paralipomena zu Euklid», Hermes 38, 1903, pp. 321-356. —,  Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften in Altertum, München: C. H. Beck, 19252. [CXIV]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

—,  La Ciencia natural y matematica en la Antiguedad clasica, Buenos Aires: Ibero-Americana, 1948 (= Naturwissenschaften und Mathematik im klassischen Altertum, Leipzig: B. G. Teubner, 1912, trad. de E. Lustig). Heinzel, Richard, «Mißverständnisse bei Homer», Kleine Schriften, Heidelberg: Carl Winter’s Universitätsbuchhandlung, 1907, pp. 163187. Hennig, Richard, Terrae incognitae. Eine Zusammenstellung und kritische Bewertung der wichtigsten vorcolumbischen entdeckungsreisen an Hand der daruber vmatheorliegenden Originalberichte, 4 vols., Leiden: Brill, 1936. Henry, René (ed.), Photius. Bibliothèque, t. III, códices 186-222, Paris: Les Belles Lettres, 1962. Herrera Piqué, Alfredo, «Las islas Canarias en la Antigüedad», Revista Aguayro 167, septiembre-octubre, 1986, pp. 19-26. Herrmann, Dietmar, Die antike Mathematik. Eine Geschichte der griechischen Mathematik, ihrer Probleme und Lösungen, Berlin-Heidelberg: Springer Spektrum Verlag, 2014. Heydenreich, Ludwing H., Dialektik, in Reallexikon zur deutschen Kunstgeschichte, 111, Stuttugart u. Waldsee: [s. e.], 1954. —,  Eine illustrierte Martianus Capella - Handscrift des Mittelalters und ihre Kopien im Zeitalter des Frühhumanismus, in Kunstgeschichtliche Studien für H. Kauffmann, Berlin: Gebr. Mann, 1956. Hopper, Vincent Foster, Medieval Number Symbolism. Its Sources, Meaning, and Influence on Thought and Expression, Mineola, New York: Dover Publications, 2000 (= New York: Columbia University, 1938). Huard, Paul, «Nouvelle contribution à l’étude du fer au Sahara et au Tchad», BIFAN 26 B, 3-4, 1964, pp. 297-316. Huffman, Carl A., Philolaus of Croton. Pythagorean and Presocratic, Cambridge: Cambridge University Press, 1993. Hugoniot, Christophe, Rome en Afrique. De la chute de Carthage aux débuts de la conquête arabe, Paris: Flammarion, 2000. Huxley, George L., «Thracian Hylas», JHS 109, 1989, pp. 185-186. Isaac, Benjamin H., The Greek Settlements in Thrace until the Macedonian Conquest, Leiden: Brill, 1986. [CXV]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Jacob, Christian, Géographie et ethnographie en Grèce ancienne, Paris: Colin, 1991. Jaffè, Phillippus y Wattenbach, Guilelmus, Ecclesiae metropolitanae Coloniensis codices manuscripti, Berolini: Weidmann, 1874. Jahandiez, Émile, Les îles d’Hyères: histoire, description, géologie, flore, faune, Toulon: Rebufa & Rouard, 19293. Janvier, Yves, La Géographie d’Orose, Paris: Les Belles Lettres, 1982. —,  «Rome et l’Orient lontain: le problème des Seres. Réexamen d’une question de géographie antique», Ktema 9, 1984, pp. 261-303. Jones, Arnold Hugh M., The Cities of the Eastern Roman Provinces, Oxford: Clarendon Press, 19712 (revisada, 1937). Jones, Dyfed Barri y Little, J. H., «Coastal Settlement in Cyrenaica», JRS 61, 1971, pp. 64-79. Jori, Alberto, Aristotele. Il cielo, introduzione, traduzione, note e apparati, Milano: Bompiani, 2002. Judeich, Walther, Topographie von Athen, München: Beck, 19312. Kahrstedt, Ulrich, «Die Territorien von Patrai und Nikopolis in der Kaiserzeit», Historia 1, 1950, pp. 549-561. Kalvesmaki, Joel, The Theology of Arithmetic: Number Symbolism in Platonism and Early Christianity, Hellenic Studies 59, Washington, D. C.: Center for Hellenic Studies, Trustees for Harvard University, 2013. Keller, Otto, Die antike Tierwelt, II, Leipzig: Verlag von Wilhelm Engelmann, 1913. Keppie, Lawrence J. F., Colonisation and Veteran Settlement in Italy 47-14 B. C., London: British School at Rome, 1983. Kienast, Dietmar, «Rom und die Venus vom Eryx», Hermes 93, 1965, pp. 478-489. Kirsten, Ernst, «The Origins of the First Inhabitants of Nikopolis», en E. Chrysos (ed.), Nikopolis I. Proceedings of the First International Symposium on Nicopolis (23-29 sept. 1984), Préveza: Municipality of Préveza, 1987, pp. 91-98. Klibansky, Raymond; Panofsky, Erwin y Saxl, Fritz, Saturno y la melancolía. Estudios de historia de la filosofía de la naturaleza, la religión y el arte, Madrid: Alianza, 1991 (= Saturn and Melancholy. [CXVI]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Studies in the History of Natural Philosophy, Religion, and Art, New York: Basic Books, 1964, trad. de M.ª Luisa Balseiro). Klotz, Alfred, Quaestiones Plinianae geographicae, Berlin: Weidmansche Buchhandlung, 1906. —,  «Die geographischen Commentarii des Agrippa und ihre Überreste», Klio 24, 1931, pp. 38-58 y 386-466. König, Roderich y Winkler, Gerhard, Naturkunde/Naturalis historia libri XXXVII. Bücher III/IV Geographie: Europa, München: De Gruyter, 20022 (= 1988). Kortenbeutel, Heinz, Der ägyptische Süd- und Osthandel in der Politik der Ptolemaër und römischen Kaiser, Berlin: Hoffmann, 1931. Köstermann, Erich, C. Sallustius Crispus, Bellum Iugurthinum, Heidelberg: C. Winter, 1971. Kotula, Tadeusz, «A propos d’une inscription reconstituée de Bulla Regia (Hammam-Darradji). Quelques municipes “mystérieux” de l’Afrique Proconsulaire», MEFR 79, 1967, pp. 207-220. Kraeling, Carl H., Ptolemais: City of the Libyan Pentapolis, Chicago: University of Chicago Press, 1962. Kraft, Robert Alan, «Philo’s Treatment of the Number Seven in On Creation», en idem, Exploring the Scripturesque. Jewish texts and their Christian Contexts, Leiden-Boston: Brill, 2009, pp. 217-236. Kretzschmer, Fritz, La technique romaine. Documents graphiques réunis et commentés, Bruxelles: La Renaissance du Livre, 1966. Kroll, Wilhelm, Die Kosmologie des Plinius. Mit zwei Exkursen Heinrich von Vogt (Abhandlungen der schlesischen Gesellschaft für vaterländische Cultur. Geisteswissenschaftliche Reihe. 3. Heft.), Breslau: Verlag von M. & H. Marcus, 1930. Kühnert, Friedmar, Allgemeinbildung und Fachbildung in der Antike, Berlin: Akademie-Verlag, 1961. La Bua, Giuseppe, L’inno nella letteratura poetica latina, San Severo: Gerni editori, 1999. Lachmann, Karl; Bluhme, Friedrich y Rudorff, Adolf A. F., Gromatici veteres: Die Schriften der römischen Feldmesser, Berlin Berolini: Impesis Georgii Reimer, 1848-1852. [CXVII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Laffi, Umberto, Adtributio e contributio. Problemi del sistema politico-amministrativo dello stato Romano, Pisa: Nistri-Lischi Editori, 1966. Laneri, María Teresa, «Una strana narrazione catoniana sulla fondazione di Tivoli (in Solin. 2. 7-8)», Sandalion 18, 1995, pp. 133-146. Lapini, Walter, «Solino e la fondazione di Tivoli», BStudLat 28, 1998, pp. 467-477. Laporte, Jean-Pierre, «Cap Djinet: une dédicace des Cissiani à Sévère Alexandre», BAG 9, 1973, pp. 25-37. Lassen, Christian, Commentatio geographica atque historica de Pentapotamia India, Bonn: [s. e.], 1827. Lassère, Jean-Marie, «Recherches récentes sur Hippo Regius», Cahiers de Tunisie XIX.73-74, 1971, p. 245-250. Lasserre, Françoise, Strabon. Géographie, ll. IIII-V, Paris: Les Belles Lettres, 1966. —,  Strabon. Géographie, l. X, Paris: Les Belles Lettres, 1971. —,  Strabon. Géographie, l. XII, Paris: Les Belles Lettres, 1981. Lauffer, Siegfried, Alexander der Große, München: Deutscher Taschenbuch Verlag, 1978. —,  Griechenland Lexikon der historischen Stätten, von den Anfängen bis zur Gegenwart, München: Beck, 1989. Le Boeuffle, André, Astronomie, astrologie, lexique latin, Paris: Picard, 1987. —,  Le Ciel des Romains, Paris: De Boccard, 1989. —,  «L’Astronomie de Martianus Capella. Une étape de Platon à Copernic», REA 90, 1998a, pp. 177-182. —,  Martianus Capella, Astronomie, traduit pour la première fois en français et commenté, Vannes: Burillier, 1998b. Le Glay, Marcel. «À la recherche d’Icosium», Antiquités Africaines 2, 1968, pp. 7-54. Le Roux, Patrick, «Bracara Augusta, ville latine», en Victor Oliveira Jorge (coord.), I Congresso de Arqueologia Peninsular (Porto, 1218 de Outubro de 1993), vol. 4, Porto: Sociedade Portuguesa de Antropologia e Etnologia, 1994, pp. 229-241. Leake, William Martin, Travels in Northern Greece I-IV, London: J. Rodwel, 1835. [CXVIII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Lecerf, Adrien, «Une énigme arithmologique de Martianus Capella (VII 729)», REL 92, 2014, pp. 6-9. Leclant, Jean, «Per Africae sitientia. Témoignages des sources classiques sur les pistes menant à l’oasis d’Ammon», BIFAO 49, 1950, pp. 193-253. Leekley, Dorothy y Efstratiou, Nicholas, Archaeological excavations in central and northern Greece, Park Ridge (NJ): Noyes Press, 1980. LeMoine, Fanny, Martianus Capella. A Literary Re-Evaluation, Dublin: Arbeo-Gesellschaft,1972. Lenaz, Luciano, Martiani Capellae De Nuptiis Philologiae et Mercurii Liber Secundus, Padova: Liviana, 1975. Leonardi, Claudio, «Intorno al Liber de numeris di Isidoro di Siviglia», Bullettino del Istituto Storico Italiano per il Medio Evo 68, 1956, pp. 203-231. —,  «Illustrazioni e glosse in un codice di Marziano Capella», Bullettino dell’Archivio Paleografico italiano, n. s., 2-3.2, 1956-1957, pp. 43-60. —,  «Raterio e Marziano Capella», IMU 2, 1959, pp. 73-102. —,  «I codici di Marziano Capella», Aevum 34, 1960, pp.  1-99 y 411‑524. Lerat, Lucien, Les Locriens de l’ouest, I. Topographie et ruines, Paris: E. De Boccard, 1952. Lézine, Alexandre, «Utique, notes de topographie», en Raymond Chevallier (ed.), Mélanges d’archéologie et d’histoire offerts à A. Piganiol, vol. III, Paris: EHESS, 1966, pp. 1253-1256. —,  «Tripoli. Notes archéologiques», Libya Antiqua 5, 1968, pp. 55-67. —,  Utique, Tunis: Société Tunisienne de Diffusion, 1970. Liebermann, Samuel, «Who were Pliny’s blue Chinese?», CPh 52, 1957, pp. 174-177. Longega, Gabriella, Arsinoe II, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1968. Longo, Oddone, «I Mangiatori di pesce. Regime alimentare e quadro culturale», MD 18, 1987, pp. 9-55. Lüdecke, Fridericus, De Marciani Capellae libro sexto, dissertatio inau­ guralis, Gottingae: Hofer, 1862. [CXIX]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Luzón Nogué, José María, «Los hippoi gaditanos», en Eduardo Ripoll Perelló (ed.), Congreso Internacional «El Estrecho de Gibraltar» (Ceuta, 1987), vol. 1, Madrid: UNED-Ayuntamiento de Ceuta-Centro asociado a la UNED en Ceuta, 1988, pp. 445-458. Lloyd, Geoffrey E. R., La science grecque après Aristote, Paris: Editions La Découverte, 1990 (= Greek science after Aristotle, London: Chatto and Windus, 1973). Maason, Emilia, Recherches sur les plus anciens emprunts sémitiques en grec, Paris: C. Klincksieck, 1967. Macías Villalobos, Cristobal, Calcidio. Traducción y Comentario del Timeo de Platón, introducción, traducción y notas, Zaragoza: Libros Pórtico, 2014. Magnani, Stefano, Il viaggio di Pitea sull’Oceano, Bologna: Pàtron, 2002. Maltby, Robert, A Lexicon of Ancient Latin Etymologies, Leeds: F. ­Cairns, 1991. Manfredi, Valerio Massimo, Le Isole Fortunate. Topografia di un mito, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1996. —,  Las Islas Afortunadas. Topografía de un mito, Madrid: Anaya-Mario Muchnik, 1997a. —,  Mare Greco. Eroi ed esploratori nel Mediterraneo antico, Roma: Mondadori, 1997b. Mansel, A. Müfid, «Zur Lage des Hannibalgrabes», AA 1972, pp. 257275. Mansfeld, Jaap, The Pseudo-Hippocratic Tract ΠΕΡΙ ἙΒΔΟΜΑΔΩΝ Ch. 1-11 and Grek Philosophy, Assen: Van Gorcum, 1971. Marec, Erwan, Hippone, antique Hippo Regius, Argel: Imprimerie officiel d’Alger, 1950. Markoe, Glenn E., Phoenicians (Peoples of the Past). Berkeley (CA): University of California Press, 2000. Marrou, Henri-Irénée, Saint Augustin et la fin de la culture antique, Paris: De Boccard, 19584. —,  A History of Education in Antiquity, New York: New American Library, 1964 (= Paris: Seuil, 1948). —,  Historia de la educación en la Antigüedad, Madrid: Akal, 2004 (= 1985). [CXX]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Martínez Hernández, Marcos, «La onomástica de las Islas Canarias de  la antigüedad a nuestros días», X Coloquio de Historia Ca­ nario-Americana, vol.  2, Las Palmas de Gran Canaria, 1992, pp. 229‑278. —,  Nuevos estudios de Historia Canaria. Las Islas Canarias de la Antigüedad al Renacimiento. Nuevos aspectos, Santa Cruz de Tenerife: Cabildo de Tenerife, Centro de la Cultura Popular Canaria, 1996. —,  «Islas míticas en relación con Canarias», CFC (g) 20, 2010, pp. 139‑158. Masson, Emilia, Recherches sur les plus anciens emprunts sémitiques en grec, Paris: C. Klincksieck, 1967. Mastandrea, Paolo, «Due note lessicali», Museum Patavinum 2, 1984, pp. 287-99. Mastino, Attilio y Zucca, Raimondo, «La Libia dai Garamanti a Giustiniano», Africa 63.2, 2008, pp. 155-172. Maurin, Louis y Peyras, Jean, «Uzalitana. La région de l’Ansarine dans l’Antiquité», Les Cahiers de Tunisie XIX, 75-76, 1971, pp. 11-104. May, Friedrich, De sermone Martiani Capellae (ex libris I et II) quaestiones selectae, [s. l.]: Typis K. Euker, 1936. Mayhoff, Carolus, C. Plinii Secundi Naturalis Historiae Libri XXXII post Ludovici Iani obitum recognovit et scripturae discrepantia adiecta edidit, vol. I, ll. I-VI, Lipsiae: in aedibus B. G. Teubneri, 1906. McDonough, Christopher James, The Verse of Martianus Capella. Text, Translation and Commentary of the Poetry in Books 1-5, diss. Toronto: University of Toronto, 1968. Mcphail, Cameron, «Pitheas of Massalia’s route of travel», Phoenix 68.1-2, 2014, pp. 247-257. Medrano Calderón, José Sabás, La Teología de la Aritmética de Pseudo-Jámblico, tesis doctoral, México: UNAM, 2015. Ménanteau, Löic E. M. y Pou, A., «Les marismas du Guadalquivir: apport de la télédétection et de l’arquéologie à la reconstruction du paysage», Caesarodorum 13, 1978, pp. 189-190. Menninger, Karl, Zahlwort und Ziffer, Breslau: F. Hirt, 1934. [CXXI]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Merrills, Andrew H., History and Geography in Late Antiquity, Cambridge: CUP, 2005, pp. 35-99 («Orosius»). Mette, Hans Joachim, Sphairopoiia. Untersuchungen zur Kosmologie des Krates von Pergamon, München: Beck, 1936. Meyer, Michel, De la problématologie, Paris: PUF, 2008 (= 1994). Miller, James Inner, The Spice Trade of the Roman Empire, 29 B. C. to A. D. 641, Oxford: Clarendon Press, 1969. Minns, Ellis H., Scythians and Greeks: a Survey of Ancient History and Archaeology on the North Coast of the Euxine from the Danube to the Caucasus, Cambridge: University Press, 1913. Mitchell, Stephen, Anatolia. Land, Men and Gods in Asia Minor. Vol. I. The Celts and the Impact of Roman Rule, Oxford: Clarendon Press, 1995 (= 1993). Moehring, Horst, «Arithmology as an Exegetical Tool in the Writings of Philo of Alexandria», Society of Biblical Literature: Seminar Papers 13.1, 1978, pp.  191-227 (reimpr. en John Peter Kenney [ed.], The School of Moses. Studies in Philo and Hellenistic Religion in Memory of Horst R. Moehring, Atalanta [GA]: Scholars Press, 1995, pp. 141-176). Mommsen, Theodor, «Die Stadtverfassung Cirtas und der cirtensischen Kolonien», Hermes 1, 1866, pp. 47-68. —,  Römische Geschichte, vol. V, Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1894. —,  Gaius Iulius Solinus. Collectanea rerum memorabilium, Berlin: Weidmann,18952. Montenegro Duque, Ángel, «Los Pueblos del Mar y los orígenes históricos de Tartessos», BSSA 36, 1970, pp. 237-256. Montero Díaz, Santiago, «Moderato de Gades en la crisis del pen­ samiento antiguo», Revista Nacional de Educación 37, 1944, pp. 34‑47. Moreau, Alain, Le mythe de Jason et Médée. Le va-nu-pied et la sorcière, Paris: Les Belles Lettres, 1994. Moretti, Gabriella, «La polvere dell’abaco, la polvere delle strade. Geometria la pellegrina: viaggio e manuale geográfico nel sesto libro del De nuptiis di Marziano Capella», Itineraria 2, 2003, pp. 95-205. [CXXII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Mori, Assunto, «La misurazione eratostenica del grado e altre notizie geografiche della “Geometria” di Marciano Capella», Rivista geografica italiana 17, 1911, pp. 77-191, 382-391 y 584-603. Moscati, Sabatino, «Sulla diffusione del culto di Astarte Ericina», Oriens Antiquus 7, 1968, pp. 91-94. Mottas, François, «Les voies de communication antiques de la Thrace égéenne», en H. E. Herzig y R. Frei-Stolba (eds.), Labor omnibus unus: Gerold Walser zum 70. Geburtstag, Historia Einzelschriften, Heft 60, Stuttgart: Franz Steiner Verlag, 1989, pp. 92-104. Mouquet, Jules, «Les Stoechades sont-elles nos îles d’Hyères?», Revue archéologique, 5.ª serie, vol. XXII, julio-septiembre, Paris: Éditions Ernest Lepoux, 1925, pp. 95-104. Much, Rudolf, Die Germania des Tacitus, Heidelberg: Carl Winter’s Universitätsbuchhandlung, 1937. Mugler, Charles, Dictionnaire historique de la terminologie géométrique des Grecs, 2 vols., Paris: C. Klincksieck, 1958-1959. Mullach, Friedrich Wilhelm August (ed.), Fragmenta Philosophorum Graecorum, Paris: [s. e.], 1867. Müller, Ludvig, Numismatique de l’ancienne Afrique, II, Copenhague: Bianco Luno, 1861. Mund-Dopchie, Monique, «L’ultima Thule de Pithéas dans les textes de la Renaissance et du xviie siècle. La réalité et le rêve», Humanistica Lovaniensia 41, 1992, pp. 134-158. —,  «B. Ferré, Martianus Capella, Les noces de Philologie et de Mercure. Tome VI, Livre VI. La géométrie, Paris: Les Belles Lettres, 2007», AC 78, 2009, pp. 342-343. Münzer, Friedrich, Beiträge zur Quellenkritik der Naturgeschichte des Plinius, Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1897. Musti, Domenico, «Il processo di formazione e diffusione delle tradizioni greche sui Daunii e su Diomede», La civiltà dei Daunii nel quadro del mondo italico. Atti del XIII Convegno di Studi Etruschi e Italici, Firenze: Istituto Nazionale di Studi Etruschi ed Italici, 1984, pp. 93-112. Narducci, Enrico, «Intorno ad un comento inedito di Remigio d’Auxerre al Satyricon di Marziano Capella e ad altri comenti al me[CXXIII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

desimo Satyricon», Bullettino di bibliografía e di storia delle scienze matematiche e fisiche 15, 1882, pp. 512-523 y 566-572. Nash, Ernest, Pictorial Dictionary of Ancient Rome, vol. I, New York: Praeger, 1961. Naveiro López, Juan L., El Golfo Ártabro. Arqueología e historia del gran puerto de los Galaicos Lucenses, La Coruña: Asociación de Amigos del Museo Arqueológico de La Coruña, 1994. Neugebauer, Otto, The Exact Sciences in Antiquity, Providence: Brown University Press, 19572 (= 1951). Nicolet, Claude, L’Inventaire du monde, Géographie et politique aux origines de l’Empire romain, Nouvelles Études Historiques, Paris: Fayard, 1988, pp. 143-144. —, (ed.), Roma y la conquista del mundo mediterráneo, 2. La génesis de un Imperio, Barcelona: Labor, 1984 (= Rome et la conquéte du monde méditerranéen 2 / Genése d’un empire, Paris: PUF, 1978). Niemeyer, Hans Georg, «The Phoenicians and the Birth of a Multinational Mediterranean Society», en Robert Rollinger y Christoph Ulf (eds.), Commerce and Monetary Systems in the Ancient World, Stuttgart: Franz Steiner Verlag, 2004, pp. 246-250. Nissen, Heinrich, Italische Landeskunde, 2 vols., Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1883 y 1902. Norden, Eduard, Die Germanische Urgeschichte in Tacitus Germania, Darmstadt: Forgotten Books, 19594 (= Leipzig-Berlin: Teubner, 1902). Oked, Sarit, «Patterns of the Transport Amphorae at Ostrakine during the 6th Century», ARAM Periodical 8.1, 1996, pp. 165-175. Pallí Bonet, Julio, Aristóteles. Investigación sobre los animales, Madrid: Gredos, 1992. Panagiotis, Doukellis, «Cadastres romains en Grece. Traces d’un réseau rural à Actia Nicopolis», DHA 14, 1988, pp. 159-166. Paniagua Aguilar, David, El panorama literario técnico-científico en Roma (siglos i-iii d. C.): «et docere et delectare», Acta Salmanticensia. Estudios filológicos 312, Salamanca: Ediciones Universidad de Salamanca, 2006. [CXXIV]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

—,  «La literatura agrimensoria», en idem, El panorama literario técnico-científico en Roma (siglos i-iii d. C.): «et docere et delectare», Salamanca: Ediciones Universidad de Salamanca, colección Acta Salmanticensia. Estudios filológicos 312, 2006, pp. 39-79. —,  «Geografía», en idem, El panorama literario técnico-científico en Roma (siglos i-iii d. C.): «et docere et delectare», Salamanca: Ediciones Universidad de Salamanca, colección Acta Salmanticensia. Estudios filológicos 312, 2006, pp. 149-194. —,  «La literatura geográfica en Grecia», en idem, El panorama literario técnico-científico en Roma (siglos i-iii d. C.): «et docere et delectare», Salamanca: Ediciones Universidad de Salamanca, colección Acta Salmanticensia. Estudios filológicos 312, 2006, ­ pp. 149-168. —,  «La literatura geográfica latina de los siglos i y ii d. C.», en idem, El panorama literario técnico-científico en Roma (siglos i-iii d. C.): «et docere et delectare», Salamanca: Ediciones Universidad de Salamanca, colección Acta Salmanticensia. Estudios filológicos 312, 2006, pp. 169-194. Papazoglou, Fanoula, The Central Balkan Tribes in Pre-Roman Times: Triballi, Autariatae, Dardanians, Scordisci and Moesians, Ams­ terdam: Hakkert, 1978. —,  «Quelques aspects de l’histoire de la province de Macédonie», ANRW II.7.1, Berlin-New York: De Gruyter, 1979, pp. 302-369. —,  Les villes de Macédoine à l’epoque romaine, Athènes-Paris: École française d’Athènes-De Boccard, 1988. Pardillos Bernal, María Teresa, «El Libro de los Números atribuido a San Isidoro, obispo de Sevilla», Emblemata 6, 2000, pp. 285-305. Paris, Pierre, «Note sur deux passages de Strabon et de Pline», JA 239, 1951, pp. 13-27. Parroni, Piergiorgio, De chorographia libri tres Pomponii Melae, Roma: Edizioni di storia e letteratura, 1984. —,  Seneca, Ricerche sulla natura, a cura di P. Parroni, Milano: Mondadori-Fondazione Valla, 2002. Paschoud, François, «Deux études sur Manilius», en G. Wirth, Romanitas-Christianitas. Untersuchungen zur Geschichte und Literatur [CXXV]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

der römischen Kaiserzeit, Berlin-New York: De Gruyter, 1982, pp. 125-153. Paskoff, Roland, «Le delta de la Medjerda (Tunisie) depuis l’Antiquité», Études rurales 133-134, 1994, pp. 15-29. Patsch, Carl, «Die Völkerschaft der Agathyrsen», Akademie der Wissenschften in Wien. Philosophisch-Historische Klasse. Anzeiger, Jahrg. 62, Beiträge zur Völkerkunde von Südosteuropa, Wien, Leipzig: Hölder-Pichler-Tempsky, 1925, pp. 69-77. Pédech, Paul, «Un texte discuté de Pline: le voyage de Polybe en Afrique», REL 33, 1955, pp. 318-332. —,  «Les progrès de la géographie descriptive dans l’Antiquité», Rivista di Cultura classica e medioevale 6.2, 1964, 109-120. —,  La géographie des Grecs, Paris: PUF, 1976. Petit, Paul, Histoire Générale de l’Empire romain. Tt. I. Le Haut Empire, 27 avant J. C.-161 après J. C., Paris: Seuil, 1974. Picard, Gilbert-Charles, La Civilisation de l’Afrique romaine, Paris: Plon, 1959. —,  «Le Conventus civium Romanorum de Mactar», Africa 1, 1966a, pp. 65-84. —,  «L’administration territoriale de Carthage», en Raymond Chévalier (ed.), Mélanges d’archéologie et d’histoire offerts à A. Piganiol, vol. III, Paris: EHESS, 1966b, pp. 1257-1262. —,  L’Art romain, Paris-Lausana: Il Parnaso editore, 1968. Picard, Gilbert-Charles; Mahjoubi, Ammar y Bescheouch, A., «Pagua Thuacae el Gunzuzi», CRAI 1963, pp. 124-130. Pichon, René, Les sources de Lucain, Paris: Ernest Leoux Éditeur, 1912. Plácido Suárez, Domingo, «Realidades arcaicas en los viajes míticos a occidente», Gerion 7, 1989, pp. 41-52. Plischke, Hans, «Verschlagungen von Bewohnern Amerikas nach Europa im Altertum und Mittelalter», Petermanns Mitteilungen 62, 1916, pp. 93-95. Pluvinet, Emmanuelle, «Science et poésie dans le livre VI du De nuptiis Philologiae et Mercurii: la parole du vates», Vita Latina 191-192, 2015, pp. 176-192. Ponsich, Michel, «Contribution à l’Atlas archéologique du Maroc: région de Lixus», BAM 6, 1966, pp. 377-424. [CXXVI]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Prachner, Gottfried, «Zum Καλὸν ἀκρωτήριον (Polybius 3, 22, 6)», en Ruth Stiehl y Hans Erich Stier (eds.), Beiträge zur Alten Geschichte und deren Nachleben, Festschrift für Franz Altheim, vol.  I, Berlin: De Gruyter, 1969, pp. 168-169. Préaux, Claire, «Sur les comunications de l’Éthiopie avec l’Égypte hellénistique», CE 27, 1952, pp. 270-271. Préaux, Jean-G., «Un texte méconnu sur Tagès», Latomus 21, 1962, pp. 379-383. —,  «Pallas, tertia lunae», en Jean Ingen, Guy Cambier y Georges Nachtergael (eds.), Le monde grec. Pensée, littérature, histoire, document. Hommages à Claire Préaux, Bruxelles: Editions de l’Universitè de Bruxcristanteelles, 1975, pp. 343-352. —,  «Le couple de “sapientia” et “eloquentia”», en Raymond Chevallier (dir.), Colloque sur la rhétorique, Calliope I, Paris: Les Belles Let­ tres, 1979, pp. 171-185. Puertas Castaño, M.ª Luisa, Euclides: Elementos. Libros X-XIII, Madrid: Gredos, 1996. Puertas, María Luisa y Vega, Luis, Euclides: Elementos. Libros I-IV, Madrid: Gredos, 1991. Purcell, Nicholas, «The Nicopolitan Synoecism and Roman Urban Policy», en E. Chrysos (ed.), Nikopolis I, Proceedings of the First International Symposium on Nicopolis (23-29 sept. 1984), Préveza: Municipality of Préveza, 1987, pp. 71-90. Quinn, Josephine, In Search of the Phoenicians, Princeton: Princeton University Press, 2017. Quoniam, Pierre, «À propos des “communes doubles” et des coloniae Juliae de la province d’Afrique: le cas de Thuburbo Majus», Karthago 10, 1959-1960, pp. 67-79. Rackham, Harris, Pliny, Natural History, II. Books III-VII, Cambridge (MA): Harvard University Press, 1989 (= 1942). Rambaud, Michel, «À propos du vocabulaire de la géometrie dans les commentaires», en H. Zehnacker y G. Hentz (eds.), Homages à Robert Schilling, Paris: Les Belles Lettres, 1983, pp. 515-524. Ramelli, Ilaria, Marziano Capella. Le nozze di Filologia e Mercurio, introduzione, traduzione, comentario e appendici, Milano: Bompiani, 2001. [CXXVII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Ramin, Jacques, Mythologie et géographie, Paris: Les Belles Lettres, 1979. Ramos Jurado, Enrique Ángel, «Moderato de Gades: Estado de la cuestión. Cronología y forma de vida», Habis 34, 2003, pp. 149160. Ranke-Graves, Robert von, Die Götter Griechenlands. Die klassischen Mythen und Sagen, Hamburgo: Reinbek bei Hamburg, Rowohlt Vlg., 1981. Raviola, Flavio, «La tradizione letteraria su Parthenope», en L. Braccesi (ed.), Hesēa 1. Studi sulla Grecità di Occidente, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1990. Rebuffat, René, «Bronzes antiques d’Hercule à Tanger et à Arzila», Ant. Afr. 5, 1971, pp. 179-191. Reisch, Gregor, Margarita philosophica, Argentorati: Joh. Grüninger, 1504. Remus, Harold, Pagan-Christian Conflict over Miracle in the Second Century, Patristic Monograph Series 10, Cambridge (Mass.): The Philadelphia Patristic Foundation, 1983. Ricciardelli, Gabriella, Inni orfici, Milano: Mondadori, 2000. Riese, Alexander, Die Idealisierung der Naturvölker in der griechischen und römischen Literatur, Programm des städtischen Gymnasiums zu Frankfurt a. M., Ostem 1875, Fráncfort del Meno: Weiss, 1875. Rigaud, Philippe, «Les îles de la Provence (Liber insularum Provinciae): Essai sur la toponymie insulaire (xiie - xvie siècles)», en Michel Pasqualini, Pascal Arnaud y Carlo Varaldo (eds.), Des îles côte à côte: histoire du peuplement des îles de l’antiquité au Moyen Âge (Provence, Alpes-Maritimes, Ligurie, Toscane). Actes de la table ronde de Bordighera, 12-13 décembre 1997, Bulletin archéologique de Provence, supplement 1, Aix-en-Provence-Bordighera: Association Provence Archéologie-Istituto Internazionale di Studi Liguri, 2003, pp. 45-66. Riggs, Fred W., «Social science terminology: Basic problems and proposed solutions», en Helmi B. Sonneveld y Kurt L. Loening (eds.), Terminology. Applications in interdisciplinary communication, Amsterdam-Philadelphia: John Benjamin Publishing Company, 1993, pp. 195-222. [CXXVIII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Robbins, Frank Egleston, «Posidonius and the Sources of Pithagorean Arithmology», Classical Philology 15, 1920, pp. 309-322. __, «The Tradition of Greek Arithmology», Classical Philology 16, 1921, pp. 97-123. Robert, Louis, Documents de l’Asie Mineure méridionale inscriptions, monnaies et géographie, Hautes études du monde gréco-romam 2, Genève-Paris: Droz-Minard, 1966. Romanelli, Pietro, Leptis Magna, Roma: Società Editrice d’Arte Illustrata, 1925. —,  La Cirenaica Romana (96 a. C.-642 d. C.), Verbania: A. Airoldi, 1943. —, Storia delle province romane dell’Africa, Roma: L’Erma di Bretsch­ neider, 1959, pp. 144-145. —,  «De la popolazione de Cartagine. Leptis Minus Colonia», RAL, ser. 8, 26.1, 1971, pp. 11-17 (= idem, In Africa e a Roma, Roma, L’Erma di Bretschneider, 1981, pp. 311-317). —,  «Romanorum expeditiones in medias Africae regiones», Africa et Roma. Acta omnium gentium ac nationum conventus Latinis ­litteris linguaeque fovendis, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1979, pp. 69-93. Romano, Francesco, Giamblico. Il numero e il divino, Milano: Rusconi, 1995. Roscher, Wilhelm Heinrich, Ausführliches Lexicon der griechischen und römischen Mythologie, I, Leipzig: B. G. Teubner Verlag, 1884. —,  «Die Hebdomadenlehre der griechischen Philosophen und Ärzte», Abhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften 24.6, 1906. Rosellini, Michèlle y Saïd, Suzanne, «Usages de femmes et autres nomoi chez les ‘sauvages’ d’Hérodote. Essai de lecture structurale», Annali della scuola norm. sup. di Pisa, cl. di lett. e filos., ser. III, 8, 1978, pp. 949-1005. Roselló, Guillermo, «La prehistoria», en M. Tarradell, A. Arribas y G. Roselló (eds.), Historia de Alcudia i. Prehistoria y Antigüedad, Alcudia: Imagen 70-Ayuntamiento de Alcudia, 1978, pp. 47-48. Rosi, Mauro; Papale, Paolo; Lupi, Luca y Stoppato, Marco, 100 volcans actifs dans le monde, Paris: Delachaux et Niestlé, 2008. [CXXIX]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Rostovtzeff, Michael, Iranians and Greeks in South Russia, Oxford: Clarendon Press-New York: Oxford University Press, 1922. Rowe, Alan, A History of Ancient Cyrenaica. New Light on Aegypto-Cyrenaean Relations. Two ptolemaic found in Tolmeita, Annales du Service des Ant. de l’Égypte, suppl. 12, El Cairo: IFAO, 1948. Rusiñol Pautas, María del Carmen, Pitágoras. Número, armonía y esferas, Sevilla: Punto Rojo Libros, 2017. Saint-Denis, Eugéne de, «Les types de navires dans l’Antiquité gréco-romaine», RPh 48, 1974, pp. 10-25. Salama, Pierre, «La colonie de Rusguniae d’après les inscriptions», RAf 99, 1956, pp. 6-52. —,  «La trouvaille de sesterces de Rusguniae. Histoire d’une découverte», RAfr 101, 1957, pp. 206-245. —,  «Le milliaire archaïque de Lorbeus», Mélanges de Carthage offerts a Charles Saumagne, Louis Poinssot, Maurice Pinard, Paris: Libr. orientaliste Paul Geuthner, 1964-1965, pp. 112-113. Sallmann, Klaus Günther, Die Geographie des älteren Plinius in ihrem Verhältnis zu Varro. Versuch einer Quellenanalyse, Berlin-New York: De Gruyter, 1971. Salmann, Nicolaus, Censorinus, De die natali liber. Ps. Censorinus, Epitoma disciplinarum (fragmentum Censorini quod vocatur), Leipzig: Teubner, 1983. Sánchez Pérez, José Augusto, La aritmética en Grecia, Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Patronato Alfonso el Sabio-Instituto Jorge Juan, 1946. Sancho Rocher, Laura, El convento jurídico caesaraugustano, Zaragoza: Instituto Fernando el Católico, 1981. Santos Yanguas, Juan, «Identificación de las ciudades antiguas de Álava, Guipúzcoa y Vizcaya. Estado de la cuestión», Studia historica. Historia antigua 6, 1988, pp. 121-130. Santos Yanguas, Narciso, «Origen y consolidación de los conventus iuridici en el noroeste peninsular», Gerión 35.1, 2017, pp. 227253. Sarikakis, Théodore, «Nicopolis d’Épire était-elle une colonie romaine ou une ville grecque?», Balkan Studies 11, 1970, pp. 91-96. [CXXX]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Saumagne, Charles, «Vestiges de la colonie de C. Gracchus à Carthage», BAO, 1928-1929, pp. 648-664. —,  «Les recherches récentes sur la topographie de Cathage», Journal des Savants 1931, pp. 143-157. Sauvage, André, Étude de themes animaliers dans la poésie latine. Le cheval-Les oiseaux, Collection Latomus 143, Bruxelles: Societé d’Études Latines, 1975. Scarpa, Luigi, De nuptiis Philologiae et Mercurii liber VII: Arithmetica, introduzione, traduzione e commento, Padova: CLEUP, 1988. Schanz, Martin y Hosius, Carl, Geschichte der römischen Literatur. Bis zum Gesetzgebungswerk des Kaisers Justinian, München: Oskar Beck, 1922 (= Norderstedt: Hansebooks GmbH, reimpr. 2020). Schärlig, Alain, Compter avec des cailloux. Le calcul élémentaire sur l’abaque chez les Grecs anciens, Lausanne: Presses polytechniques et universitaires romandes, 2001. Schievenin, Romeo, «I talenti di Pedia», en Lucio Cristante (ed.), Incontri triestini di filologia classica I (2001-2002), Trieste: EUT, 2003, pp.  87-100 (= idem, Nugis ignoscite lectitans. Scritti marzianei, Trieste: EUT, 2009, pp. 47-59). —,  «Per la storia di talentum», en Lucio Cristante y A. Tessier (eds.), Incontri triestini di filologia classica III (2003-2004), Trieste: EUT, 2004, pp. 181-197 (= idem, Nugis ignoscite lectitans. Scritti marzianei, Trieste: EUT, 2009, pp. 61-74). —,  Nugis ignosce lectitans. Studi su Marziano Capella, Trieste: EUT, 2009. Schiwek, Heinrich, «Der Persische Golf als Schiffahrts- und Seehandelsroute in Achämenidischer Zeit und in der Zeit Alexanders des Großen», Bonner Jahrbücher 162, 1962, pp. 4-92. Schmekel, August, Die Philosophie der mittleren Stoa in ihrem geschichtlichen Zusammenhange dargestellt, Berlin: Weidmannsche Buchhanlung, 1892, pp. 403-439. Schoff, Wilfred H., Parthians stations by Isidore of Charax: an account of the overland trade route between the Levant and India in the first century B. C., Philadelfia: The Commercial Museum, 1914. Schulten, Adolf, «Hispania», RE VIII, 1913, coll. 1965-2046. [CXXXI]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

—,  Geografía y Etnografía antiguas de la Península Ibérica, vol.  I, Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas, 1959. Schwarz, Franz Ferdinand, «Ein singhalesicher Prinz en Rom», RhM 117, 1974, pp. 166-176. Schwenke, Paul, «Des Presbyter Hadoardus Cicero-Excerpte», Philologus, supplementband V, Gotinga: [s. e.], 1886, pp. 399-588. Seibert, Jakob, Hannibal, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1993. Shanzer, Danuta, A philosophical and literary commentary on Martianus Capella’s De nuptiis Philologiae et Mercurii book 1, Berkeley-Los Angeles-London: University of California Press, 1986. Siebourg, Max, «Odysseus am Niederrhein», Westdeutsche Zeitschrift für Geschichte und Kunst 23, 1904, pp. 312-321. Silberman, Alain, Pomponius Mela, Chorographie, Paris: Les Belles Lettres, 1988 (reimpr. 2003). Sillières, Pierre, Baelo Claudia, une cité romaine de Bétique, Madrid: Casa de Velázquez, 1995. Simonini, Laura, Porfirio. L’antro delle Ninfe, Milano: Adelphi Edizioni, 1986. Sisti, Francesco y Zambrini, Andrea, Arriano, Anabasi di Alessandro, vol.  II, ll. IV-VII, testo critico e traduzione a cura di Francesco Sisti, commento a cura di Francesco Sisti e Andrea Zambrini, Roma-Milano: Fondazione Lorenzo Valla-Arnaldo Mondadori Editore, 2004. Smirnov, Konstantin F., «Sauromates et Sarmates», DHA 6, 1980, pp. 139-154. Smith, William, Classical Dictionary of Greek and Roman Biography, Mythology and Geography, New York: Harper & Brothers, 1851. Snowden Jr., Frank M., Blacks in Antiquity, Cambridge: Belknap Press, 1970. Soubiran, Jean, Vitruve. De l’architecture, livre IX, texte établi, traduit et commenté, Paris: Les Belles Lettres, 1969. Spranger, Peter, «Zur Lokalisierung der Stadt Castulo und des saltus Castulonensis», Historia 7, 1958, pp. 95-112. Staehle, Karl, Die Zahlenmystik bei Philon von Alexandreia, Leipzig: Teubner, 1931. [CXXXII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Stahl, William Harrys, «Geometria», en W. H. Stahl, R. Johnson y E. L. Burge, Martianus Capella and the Seven Liberal Arts. Volume I: The Quadrivium of Martianus Capella. Latin Traditions in the Mathematical Sciences, 50 B.C.-A.D. 1250, with a Study of the Allegory and the Verbal Disciplines, New York-London: Columbia University Press, 1971, pp. 50-53 y 171-201. —,  «On Arithmetic», en W. H. Stahl, R. Johnson y E. L. Burge, Martianus Capella and the Seven Liberal Arts. Volume I: The Quadrivium of Martianus Capella. Latin Traditions in the Mathematical Sciences, 50 B.C.-A.D. 1250, with a Study of the Allegory and the Verbal Disciplines, New York-London: Columbia University Press, 1971, pp. 149-170. —,  Roman Science: Origins, Development, and Influence to the Later Middle Ages, Westport (Conn.): Praeger Publishers Inc., 1978 (= 1962). Stahl, William Harris; Johnson, Richard y Burge, Evan Laurie, Martianus Capella and the Seven Liberal Arts. Volume I: The Quadrivium of Martianus Capella. Latin Traditions in the Mathematical Sciences, 50 B.C.-A.D. 1250, with a Study of the Allegory and the Verbal Disciplines, New York-London: Columbia University Press, 1971. —,  Martianus Capella and the Seven Liberal Arts II: The Marriage of Philology and Mercury, New York: Columbia University Press, 1977. Stucchi, Sandro, «Il Giardino delle Esperidi e le tappe della conoscenza greca della costa cirenaica», en idem (ed.), Cirene e la Grecia (= Quad. di arch. della Libia 8, 1976), Roma: L’Erma di Bretschneider, 1976, pp. 19-74. Stürenburg, Heinrich, Relative Ortsbezeichnung. Zum geographischen Sprachgebrauch der Griechen und Römer, Leipzig-Berlin: B. G. Teubner, 1932. Swoboda, Antonius, P. Nigidii Figuli operum reliquiae collegit, emndavit, enarravit, quaestiones Nigidianas praemisit, Pragae-Vindobonae-Lipsiae: F. Tempsky y G. Freytag, 1889. Syme, Ronald, «Pliny the Procurator», HSPh 73, 1969, pp. 214-225. [CXXXIII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

—,  Anatolica. Studies in Strabo, ed. de Anthony R. Birley, Oxford: Clarendon Press-New York: Oxford University Press, 1995. Szabó, Árpád, Les débuts des mathématiques grecques, Paris: J. Vrin, 1977. —,  The Beginnings of the Greek Mathematics, Dordrecht-Boston-London: Reidel, 1978. Sznycer, Maurice, «Antiquités et épigraphie nord-sémitiques», École pratique des hautes études, 4e section, Sciences historiques et philologiques. Annuaire 1972-1973, Paris: École pratique des hautes études, 1973, pp. 145-161. Tarán, Leonardo, Speusippus of Athens. A Critical Study with a Collection of the Related Texts and Commentary, Leiden: E. J. Brill, 1981. Tarn, William W., «Ptolemy II and Arabia», JEA 15, 1929, pp. 9-25. —,  The Greeks in Bactria and India, Cambridge: University Press, 19512 (= 1922). Tarradell Mateu, Miquel, Lixus. Historia de la ciudad, guía de las ruinas y de la sección de Lixus del Museo Arqueológico de Tetuán, Tetuán: Instituto Muley el-Hasan, 1959. Tarradell Mateu, Miquel y Font Sariols, Matilde, Eivissa cartaginesa, Biblioteca de Cultura Catalana 13, Barcelona: Curial Ediciones, 1975. Tartari Chersoni, Marinella, Enciclopedia Virgiliana, vol.  III, Roma: [s. e.], 1987, s. v. «marmor», pp. 383-385. Tejera Gaspar, Antonio, «¿Qué es la Insula Capraria de Plinio?», Faventia 23.2, 2001, pp. 43-49. Teutsch, Leo, Das Städtewesen in Nordafrika in der Zeit von C. Gracchus bis zum Tode des Kaisers Augustus, Berlin: W. de Gruyter, 1962. Thalamas, Amédée, La géographie d’Ératosthène, Versalles: Impremerie C. Barbier 1921. Thomas, Richard F., Lands and Peoples in Roman Poetry: The ethnographical tradition, Cambridge Philological Society, suppl. 7, Cambridge: Cambridge Philological Society, 1982. [CXXXIV]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Thomsen, Rudi, The Italic Regions from Augustus to the Lombard Invasion, Classica et Mediaevalia, Dissertationes IV, Copenhague: Gyldendalske Boghandel, 1947. Thomson, J. Oliver, History of Ancient Geography, Cambridge: Cambridge University Press, 1948. Thouvenot, Raymond, «La connaissance de la montagne marocaine chez Pline l’Ancien», Hesperis 26, 1939, pp. 113-121. —,  Essai sur la Province romaine de Bétique, Bibliothèque des Écoles Françaises d’Athénes et de Rome 149, Paris: De Boccard, 1940. Thulin, Carl, Die Götter des Martianus Capella und der Bronzeleber von Piacenza, Giessen: A. Töpelmann, 1906. Thwaite, Anthony, The Deserts of Hesperides. An Experience of Lybia, London: Martin Secker & Warburg Limited, 1969. Tissot, Charles-Joseph, Recherches sur la géographie comparée de la Maurétanie tingitane, Paris: Imprimerie national, 1877. —,  Géographie comparée de la province romaine d’Afrique, II, Paris: Imprimerie nationale, 1888. Toomer, Gerald James, «Mathematics», en S. Hornblower y A. Spawforth (eds.), The Oxford Classical Dictionary, Oxford: Oxford University Press, 19963, cols. 654b-656a. Tovar, Antonio, Iberische Landerskunde, Zweitter Teil: Die Völker und die Städte des antiken Hispanien, Band I: Baetica, Baden-Baden: Verlag Valentin Körner, 1974. —,  Iberische Landeskunde, Zweitter Teil: Die Völker und die Städte des antiken Hispanien, Band II: Lusitania, Baden-Baden: Verlag Valentin Körner, 1976. —,  Iberische Landeskunde. Segunda parte. Las tribus y las ciudades de la antigua Hispania, tomo 3, Tarraconensis, Baden-Baden: Verlag Valentin Körner, 1989. Tranoy, Alain, La Galice romaine, Paris: Publ. Centre P. Paris 20, 1981. Trapero, Maximiano, «Topónimos principales de Canarias», en X.  L.  García Arias (coord.) y Emili Casanova (ed.), Toponimia Hispánica. Origen y evolución de nuestros topónimos más importantes, Valencia: Denes, 2011, pp. 361-394. [CXXXV]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Tscherikower, Victor, Die hellenistischen Städtegründungen von Alexander dem Grossen bis auf die Römerzeit, Leipzig: Dieterich, 1927. Uhden, Richard, «Die Weltkarte des Martianus Capella», Mnemosyne 3, 1935-1936, pp. 97-124. Ullman, Berthold Louis, «Geometry in the Mediaeval Quadrivium», Studi di bibliografia e di storia in onore di Tammaro di Marinis, vol. IV, Verona: Stamperia Valdonega, 1964, pp. 263-285. Urueña Alonso, Javier, «Los Conventus de la provincia Baetica a partir de la descripción geográfica de Ptolomeo», Habis 42, 2011, pp. 209-227. Vallet, Georges, Rhégion et Zancle. Histoire, commerce et civilisation des cités chalcidiennes du détroit de Messine, Bibliothèque des Écoles françaises d'Athènes et de Rome, fasc. 189, Paris: De Boccard, 1958. Van der Heyden, Antoine, Atlas de la’Antiquité Classique, Paris-Bruxelles: Sequoia, 1961. Van der Waerden, Bartel Leendert, Science Awakening, Groningen: P. Noordhoff, 1954 (reimpr. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1988). —,  Science Awakening, Dordrecht, The Netherlands: Kluwer, 1988 (= 1964). Van Effenterre, Henri, La cité grecque: Des origines à la défaite de Marathon, Paris: Hachette, 1985. Vandier, Jacques, La religion égyptienne, Paris: PUF, 1949. Venuti, Martina, «Latebat inter nugas meas libellus ignobilis. Il rompicapo enciclopedico del Griphus di Ausonio», en Vanni ­ Veronesi, Il calamo della memoria. Riuso di testi e mestiere letterario nella tarda antichità VIII, Polymnia 24, Trieste: EUT, 2019, pp. 101-124. Vera, Francisco, Científicos griegos, 2 vols., Madrid: Aguilar, 1970. Verger, Alessandro, «Pantelleria nell’Antichità», Oriens Antiquus 5, 1966, pp. 249-276. Vernet, Juan, «La navegación en la Alta Edad Media», La navigazione mediterranea nell’Alto Medioevo, Settimane di studi del Centro Italiano di Studi sull'Alto Medioevo XXV.1, Spoleto, 1978, pp. 334[CXXXVI]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

335 y 344-345 (= J. Vernet, Estudios sobre Historia de la Ciencia medieval, Barcelona: Universidad de Barcelona-Bellaterra: Universidad Autónoma de Barcelona, 1979, pp. 394-395 y 404-405). Veronesi, Vanni, «Per l’esegesi di Mart. Cap. VI 706-707», Incontri di filologia classica X, 2015-2016, Trieste: EUT Edizioni Università di Trieste, 2017, pp. 125-138. Verreth, Herbert, «Lake Serbonis and Sabkhat Bardawil in the northern Sinai», en Leon Mooren (ed.), Politics, Administration and Society in the Hellenistic and Roman World, Leuven: Peeters, 2000, pp. 471-487. —,  The northern Sinai from the 7th century BC till the 7th century AD. A guide to the sources, vol. 1, Leuven: [s. e.], 2006. Villaverde Vega, Noé, Tingitana en la antigüedad tardía (siglos iii-vii: autoctonía y romanidad en el extremo occidente mediterráneo, Madrid: Real Academia de la Historia, 2001. Vitrac, Bernard, Euclide d’Alexandrie. Les Éléments, vol. I, introduction general de Maurice Caveing, traduccción y comentarios de Bernard Vitrac, Paris: PUF, 1990. —,  Les Élements, vol. II, livres V-IX, Paris: PUF, 1994. —,  Euclide. Les Éléments. Volume 3. Livre X, Bibliothéque d’Histoire des Sciences, Paris: PUF, 1998. —,  «Euclide», en Richard Goulet (ed.), Dictionnaire des Philosophes Antiques. T. III. D’Éccélos à Juvénal, Paris: CNRS, 2000, pp. 252272. Vittinghoff, Friedrich, Römische Kolonisation und Bürgerrechtspolitik unter Caesar und Augustus, Akademie d. Wissenschaften u. d. Literatur, Abh. d. Geistes- u. sozialwiss. Klasse 1951, nr. 14, Wiesbaden: F. Steiner, 1951. —,  «Review: Das Städtewesen in Nordafrika in der Zeit von C. Gracchus bis zum Tode des Kaisers Augustus by Leo Teutscht», Gnomon 40.6, 1968, pp. 586-592. Vogt, Wilhelm, «Exkursus zu §§  180-181», en Wilhelm Kroll, Die Kosmologie des Plinius, Breslau: Verlag von M. & H. Marcus, 1930, pp. 73-74. Vuillemot, Gustav, Reconnaissance aux échelles puniques d’oranie, Autun: Musée Rolin, 1965. [CXXXVII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Vulpe, Radu, Histoire ancienne de la Dobroudja, Bucarest: Académie Roumaine, 1938. Vycichl, Werner, «Die Mythologie der Berber», en H. W. Haussig, Wörterbuch der Mythologie, II, Stuttgart: Klett-Cotta Verlag, 1972. Wachsmuth, Dietrich, ΠΟΜΠΙΜΟΣ Ο ΔΑΙΜΩΝ: Untersuchung zu den antiken Sakralhandlungen bei Seereisen, Berlin: Diss. Freien Universitat Berlin, 1967. Wachsmuth, Curt y Hense, Otto (eds.), Ioannis Stobaei Anthologium, [s. l.]: Berolini, 1884. Wagner, Carlos G., Fenicios y cartagineses en la Península Ibérica. Ensayo de interpretación fundamentado en un análisis de los factores internos y de los mecanismos de la colonización fenicio-púnica en Occidente, tesis doctoral, Madrid: Univesidad Complutense de Madrid, 1983. Walter, Hermann, Die Collectanea Rerum Mirabilium des C. Iulius Solinus. Ihre Entstehung und die Echtheit ihrer Zweitfassung, Wiesbaden: Steiner, 1969. Waszink, Jan Hendrik, Timaeus a Calcidio translatus commentarioque instructus, London: Warburg Institute-Leiden: E. J. Brill, 1962. Waterfield, Robin, The Theology of Arithmetic: On the Mystical, Mathematical and Cosmological Simbolism of the First Ten Numbers. Attributed to Iamblichus, Michigan, USA: Phanes Press, 1988. Wille, Günther, Musica romana, Amsterdam: P. Schippers, 1967. Willis, James A., De Martiano Capella emendando, Lugduni Batavorum (= Leiden): Brill, 1971, Mnemosyne Supplement 18. Wilson, Roger John Anthony, «Towns of Sicily during the Roman Empire», ANRW II 11.1, Berlin-New York: De Gruyter, 1988, pp. 90-206. —,  Sicily under the Roman Empire. The Archaeology of a Roman Province, 36 BC-AD 535, Warminster: Aris & Phillips, 1990. Winkler, Gerhard B. y König, Roderich (eds.), C. Plinius Secundus d. Ä. Naturkunde Lateinisch-deutsch Buch V Geographie: Afrika und Asien, München: Artemis & Winkler, 1993. Whitaker, Ian, «The Problem of Pytheas’ Thule», CJ 77.2, 1981-1982, pp. 148-164. [CXXXVIII]

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Zaccaria, Francesco Antonio, Iter litterarium per Italiam ab anno 1735 ad annum 1757…, Venetiis, excudit Sebastianus Coleti, 1762. Zaffagno, Elena, «L’incipit del libro VI del De nuptiis di Marziano Capella», en Carlo Santini, Nino Sciovoletto y Loriano Zurli (eds.), Prefazioni, prologhi, proemi di opere tecnico-scientifiche latine, Roma: Herder, 1998, pp. 10-15. Zehnacker, Hubert, Pline l’Ancien. Histoire Naturelle. Livre III, Paris: Les Belles Lettres, 20042 (1998). —,  «B. Ferré, Martianus Capella, Les Noces de Philologie et de Mercure, livre VI: la géometrie, Paris, Les Belles Lettres, 2007», REL 86, 2008, pp. 268-270. Zehnacker, Hubert y Silberman, Alain, Pline l’Ancien. Histoire Naturelle. Livre IV, Paris: Les Belles Lettres, 2015. Zekl, Hans Günter, Martianus Capella. Die Hochzeit der Philologia mit Merkur (De Nuptiis Philologiae et Mercurii), Würzburg: ­Königshausen & Neumann, 2005. Zhmud, Leonid, «Pythagoras as mathematician», Historia Mathematica 16, 1989, pp. 249-268. __, «History of arithmetic and the origin of number», en idem, The origin of the history of science in classical antiquity, Berlin: Walter de Gruyter, 2006, pp. 214-227. __, Pythagoras and the Early Pythagoreans, Oxford: OUP, 2012. __, «Greek arithmology: Pythagoras or Plato?», SCHOLE 11, 2017, pp. 428-456. __, «What is Pythagorean in the pseudo-Pythagorean literature?», Philologus. Zeitschrift für Antike Literatur und ihre Rezeption 163, 2019, pp. 72-94. Zinner, Ernst, Verzeichnis der astronomischen Handschriften des deustschen Kulturgebietes, München: Beck, 1925. Zirkle, Conway, «Animals impregnated by the wind», Isis 25, 1936, pp. 95-130.

[CXXXIX]

INDEX EDITIONVM ET COMMENTATIONVM QVAE IN APPARATV CRITICO LAVDANTVR

Henricus Ioannes Arntzenivs, Miscellaneorum liber, Traiecti ad Rhenum, apud Abrahamum van Paddenburg, en I. van Schoonhoven et socios, 1774 (= Traiecti ad Rhenum, apud Guil. Henr. Kroon, 1765). Bakhouche Béatrice Bakhouche, Les textes latins d’astronomie. Un maillon dans la chaîne du savoir, Louvain-Paris: Peeters, 1996. Barthius Caspar Barthivs, Adversariorum commentariorum libri sexaginta, Francofurti ad Moenum: typis Wechelianis, apud Danielem et Davidem Aubrios et C. Schleichium, 1624. Barwick Karl Barwick, «Martianus Capella edidit Adolfus Dick, Leipzig 1925, B. G. Teubner», Gnomon 2, 1926, 182-191. Basileensis Martiani Minei Capellae de nuptiis Philologiae et Mercurii, libri II: ad haec de septem artibus liberalibus libri eiusdem singuli, utpote de grammatica liber tertius, dialectica liber quartus, rhetorica liber quintus, gaeometria [sic] liber sextus, arithmetica liber septimus, astronomia liber octavus, musica liber nonus: accurate ad veterum exemplariorum fidem à mendis, quibus scatebant, vindicati, omnique ideo harum artium studioso, non minus necessarii, quam utiles. Arntzenius

[CXLI]

INDEX EDITIONVM ET COMMENTATIONVM

Impressum Basileae: excudebat Henricus Petrus, mense Martio, anno mdxxxii. Bentley Richard Bentley apud Albert Stachelscheid, «Bentley’s Emendationes von Mart. Cap.», RhM 36, 1881, pp. 157-158; etiam apud Richard Dawes, Miscelanea Critica, Cantabrigae, 1817, iterum edita Lipsiae, 1800 et Londini, 1827). Bondamus Petrus Bondam, Variarum lectionum libri duo, in quibus quaedam iuris civilis, plura vero aliorum scriptorum loca vel emendantur, vel ex codicibus manuscriptis corriguntur et supplentur, Zutphaniae, apud A. I. van Hoorn, bibliopolam, 1759. Böttger Carolus Böttger, «Ueber Martianus Capella und seine Satira, nebst einigen kritischen Bemerkungen», Neue Jahrbücher für Philologie und Pädagogik, Suppl. Bd. XIII, 1847, pp. 590-622. Burmannus Pieter Burmann, P. Ovidii Nasonis opera. P. Burmannus ad fidem veterum exemplarium castigavit, Amstelodami, 1727. Capdeville Gérard Capdeville, «Les dieux de Martianus Capella», Revue de l’Histoire des Religions 213, 1996, pp. 251-299. Chevallier Jean-Frédéric Chevallier, Les noces de Philologie et de Mercure, Tome I: Livre I, Paris: Les Belles Lettres, 2014. Christ Enmmedationes Gulielmi Christ apud editionem Caroli Halmii, Rhetores Latini minores, Lipsiae in aedibus B. G. Teubneri, 1863. Cortius Gottlieb Kortte, apud editionem Ulr. Frid. Kopp, Francofurti ad Moenum, 1836. Cristante Lucio Cristante, Martiani Capellae de nuptiis Philologiae et Mercurii libri I-II, Hildesheim: Weidmann, 2011. Cristante 1986 Lucio Cristante, «Marziano Capella: un’edizione impossibile?», MusPat 1, 1986, pp. 131-145. [CXLII]

INDEX EDITIONVM ET COMMENTATIONVM

Dick 1885 Dick 1890 Dick [1925]

Erfordensis Eyssenhardt 1861 Eyssenhardt 1862 Eyssenhardt 1863a Eyssenhardt 1863b Eyssenhardt 1864a Eyssenhardt 1864b Eyssenhardt [1866]

Adolfus Dick, De Martiano Capella emendando, Diss., Bernae, 1885. Adolfus Dick, De Martiano Capella emendando altera pars, in urbe St. Galli, typis expressit M. Kaelin, 1890. Adolfus Dick, Martianus Capella, Lipsiae: Teubner 1925; Stutgardiae: Teubner 1969 (addenda et corrigenda adiecit Jean Préaux; editio stereotypa correctior editionis anni 1925); Stutgardiae: Teubner, 1978 (addenda et corrigenda iterum adiecit Jean Préaux; editio stereotypa correctior editionis anni 1925). Nikolaus Marschalk, De grammatica liber cum commentariolo, Erfurt: Wolfgang Schenk, 1500. Franciscus Eyssenhardt, Commentationis criticae de Marciano Capella particula, Berolini, typis expressit Gustavus Lange, 1861. Franciscus Eyssenhardt, «Emendationes locorum alíquota Marciani Capellae», RhM 17, 1862, pp. 638-640. Franciscus Eyssenhardt, «Emendationes locorum alíquota Marciani Capellae. Continuatae», RhM 18, 1863, pp. 323-326. Franciscus Eyssenhardt, «Emendationes locorum alíquota Marciani Capellae. Continuatae», RhM 18, 1863, pp. 637-639. Franciscus Eyssenhardt, «Emendationes locorum alíquota Marciani Capellae. Continuatae», RhM 19, 1864, pp. 152-154. Franciscus Eyssenhardt, «Emendationes locorum alíquota Marciani Capellae. Continuatae», RhM 19, 1864, pp. 479-480. Franciscus Eyssenhardt, Martiani Capellae de nuptiis Philologiae et Mercurii, Lipsiae in aedibus B. G. Teubneri, 1866. [CXLIII]

INDEX EDITIONVM ET COMMENTATIONVM

Ferré Barbara Ferré, Martianus Capella, Les noces de Philologie et Mercure. Livre VI: la Géometrie, Paris: Les Belles Lettres, 2007. Filip Ireneo Filip, Martiani Capellae De Nuptiis Philologiae et Mercurii liber VI [§§ 567-642], Tesi, Università degli Studi di Trieste, 2010. Francofortensis Grammatica Martiani Foelicis Capellae cum Iohannis Rhagii Aesticampiani rhetoris et poetae praefatione. Impressa Francphordio per honestos viros Nicolaum Lamperter et Balthasar Murrer, anno Domini MDVII. Gasparotto Giovanni Gasparotto, Marziano Capella. Geometria. De nuptiis Philologiae et Mercurii liber sextus, intr., trad. y comm., Verona: Libreria Universitaria Editrice, 1983. Goezius Johann Adam Goez, Martiani Capellae libri I-II, Norimbergae: Monath & Kussler, 1794. Graff Eberhard Gottlieb Graff, Althochdeutsche, dem Anfange des 11ten Jahrhunderts angehörige, Übersetzung und Erlaüterung der von Martianus Capella verfasten 2 Bücher De nuptiis Mercurii et Philologiae, Berlin: in der Nicolaischen Buchhandlung, 1847. Grebe Sabine Grebe, Martianus Capella «De nuptiis Philologiae et Mercurii»: Darstellung der Sieben Freien Künste und ihrer Beziehungen zueinander, Stuttgart-Leipzig: B. G. Teubner, 1999. Grion Anna GRION, Martiani Capellae de nuptiis Philologiae et Mercurii liber VII, introduzione, traduzione e commento, tesi di dottorato, Università degli Studi di Trieste, anno accademico 2011-2012. Grotius Hugeianus Grotivs, Martiani Minei Felicis Capellae Carthaginiensis viri proconsularis Satyricon, in quo De nuptiis Philologiae et Mercurii libri duo, De septem artibus liberalibus libri sin[CXLIV]

INDEX EDITIONVM ET COMMENTATIONVM

gulares. Omnes, et emendati, et Notis sive ­Februis Hug. Grotii illustrati. Ex officina Plantiniana, apud Christophorum Raphelengium, Academiae Lugduno-Bat. Typographum, 1599. Guillaumin Jean-Yves Guillaumin, Les noces de Philologie et de Mercure. Livre VII: L’Arithmétique, Paris: Les Belles Lettres-CUF, 2003. Guillaumin 2005 Jean-Yves Guillaumin, Isidorus Hispalensis. Le livre des nombres / Liber numerorum, Auteurs Latins du Moyen Âge 14, Paris: Les Belles Lettres, 2005. Halm Karl Halm, Rhetores Latini minores, ex codicibus maximam partem primum adhibitis emendabat Carolus Halm, Lipsiae in aedibus B. G. Teubneri, 1863. Haupt Moritz Haupt, Opuscula, I-III, Lipsiae impensis S. Hirzelii, 1875-1876. Heinsius 1652 Nicolaus Heinsivs, Operum P. Ovidii Nasonis editio nova, Amstelodami: typis Ludovici Elzevirii, sumptibus Societatis, 1652. Heinsius 1664 Nicolaus Heinsivs, P. Vergilius Maro, Amstelodami: ex officina Elzeviriana, 1664. Hoofd Robert Hoofd, Martianus Capella. Les noces de Mercure et Philologie, Livre VI, 567-703, éd. critique et trad. française, Bruxelles, 1971, Diss. (dactyl.). Kopp Ulrich Friedrich Kopp, Martiani Minei Felicis Capellae, Afri Carthaginensis, De nuptiis Philologiae et Mercurii et De septem artibus liberalibus libri novem. Ad codicum manuscriptorum fidem cum notis Bon. Vulcanii, Hug. Grotii, Casp. Barthii, Cl. Salmaiii, H. J. Arntzenii, Corn. Vonckii, P. Bondami, L. Walthardi, Io. Ad. Goezii, Henr. Susii, Marc. Meibomi aliorumque partim integris partim selectis et commentario perpetuo edidit Vlricus Fridericus Kopp, Hassus Cassellanus, [CXLV]

INDEX EDITIONVM ET COMMENTATIONVM

Francofurti ad Moenum: prostat apud Franciscum Varrentrapp, 1836. Krahner Leopold Heinrich Krahner, Commentatio de Varrone ex Marciani Capellae Satura supplendo, Diss. Friedland, 1846 (= «Cap.  1. De Varronis philosophia», Zu der öffentlichen Prüfung der Böglinge des Friedländischen Gymnasium, Dr. Robert Unger, director, Neubrandenburg: Druck der Hofbuchdruckerei von C. Hoepfner, 1846). Le Boeuffle André Le Boeuffle, «Un locus desperatus chez Martianus Capella (8, 858)», RPh 59.2, 1985, pp. 235-238. Lenaz Luciano Lenaz, Martiani Capellae De nuptiis Philologiae et Mercuri liber II, introduzione, traduzione e commento, Padova: Liviana Editrice, 1975. Lüdecke Fridericus Lüdecke, De Marciani Capellae libro sexto, dissertatio inauguralis, Gottingae: Hofer, 1862. Lugdunensis Martiani Minei Capellae Carthaginensis de nuptiis Philologiae, et septem artibus Liberalibus libri novem optime castigati, Lugduni: apud haeredes Simonis Vincentii, 1539. Maass Ernestus Maass, De Sybillarum indicibus, dissertatio inauguralis philologica, Gryphiswaldiae, 1879; Berolini: Weidmann, 1879. May Fridericus May, De sermone Martiani Capellae —ex libris I et II— quaestiones selectae, Diss., Marpurgi Chattorum: Typis K. Euker, 1936. McDonough Christopher James McDonough, The Verse of Martianus Capella. Text, Translation and Commentary of the Poetry in Books 1-5, Diss. University of Toronto, 1968. McDonough 1974 Christopher James McDonough, «Nonnulla Martianea», Philologus 118, 1974, pp. 285-289. [CXLVI]

INDEX EDITIONVM ET COMMENTATIONVM

McDonough 1976 Christopher James McDonough, «The Verse of Martianus Capella: Notes and Emendations», RhM 119.2, 1976, pp. 185-191. Morelli 1909 Cesare Morelli, «Quaestiones in Martianum Capellam», SIFC 17, 1909, pp. 231-264. Morelli 1910 Cesare Morelli, «L’epitalamio nella tarda poesia latina», SIFC 18, 1910, pp. 319-342. Mutinensis Opus Martiani Capellae de nuptiis Philologiae et Mercuri liberi (sic) duo; De Gramatica liber tertius; De Dialectica liber quartus; De Rhetorica liber quintus; De Geometria liber sextus; De Arith­ metica liber septimus; De Astronomia liber octavus; De Musica liber nonus, impressus Mutinae, anno salutis mccccc, die xv mensis Maii, per Dionysium Bertochum. Petersen Fredericus Julius Petersen, De Martiano Capella emendando, Helsingforsiae, ex officina Frenckelliana: Diss. Imperialis Universitas Alexandrea in Fennia, 1870. Préaux 1961 Jean-G. Préaux, «Un nouveau mot latin: l’adjetif nugulus», RPh 35, 1961, pp. 225-231. Préaux 1962 Jean-G. Préaux, «Un texte méconnu sur Tagès», Latomus 21, 1962, pp. 379-383. Préaux 1974 Jean-G. Préaux, «Le culte des Muses chez Martianus Capella», en Mélanges de philosophie, de littérature et d’histoire offerts à Pierre Boyancé, Collection de l’École Française de Rome 22, Roma: École Française de Rome, 1974, pp. 579614. Ramelli Ilaria Ramelli, Marziano Capella. Le nozze di Filologia e Mercurio, introduzione, traduzione, comentario e appendici, Milano: Bompiani, 2001. Reinesius Thomas Reinesivs, Epistolae ad cl. v. Christianum Daumium, sumtibus Gothofredi Schultzen, biblip. Hamb., prostant etiam Amsterodami: apud [CXLVII]

INDEX EDITIONVM ET COMMENTATIONVM

Joannem Janssonium a Waesberge; Jenae, typis Joannis Nisi, 1670. Ruhnkenius David Ruhnkenivs, P. Rutilii Lupi De figuris sententiarum et elocutionis libri duo, recensuit et annotationes adjecit… Accedunt Aquilae Romani et Julii Rufiniani de eodem argumento libri. Lugduni Batavorum: apud Samuelem et Joannem Luchtmans, Academiae Typographos, 1768. Salmasius 1629 Claudius Salmasivs, Plinianae exercitationes in Caii Iulii Solini Polyhistora, Parisiis, apud C. Morellum. Item Caii Iulii Solini Polyhistor ex veteribus libris emendatus, Parisis: apud C. Morellum, Typographum Regium, via Iacobea ad insigne Fontis, 1629. Salmasius 1671 Claudius Salmasivs, Historiae Augustae scriptores VI. Aelius Spartianus. Vulc. Gallicanus. Julius Capitolinus. Trebell. Pollio. Aelius Lampridius. Flavius Vopiscus. Cum integris notis Isaaci Casauboni, Cl. Salmasii et Jani Gruteri. Cum Indicibus locupletissimis Rerum ac Verborum. Tomus I, Lugduni Batavorum: ex officina Hackiana, 1671. Scarpa Luigi Scarpa, De nuptiis Philologiae et Mercurii liber VII: Arithmetica, introduzione, traduzione e commento, Padova: CLEUP, 1988. Schievenin Romeo Schievenin, «Venere alle nozze di Filologia e Mercurio. Una proposta indecente?», Nugis ignosce lectitans. Studi su Marziano Capella, Trieste: Università di Trieste, 2009, pp.  105-119 (= Lexis 19, 2001, pp. 301-316). Schoell Fridericus Schoell, «De accentu linguae Latinae veterum grammaticorum testimonia», Acta Societatis Philologae Lipsiensis, edidit Fridericus Ritschelius, tomus VI, Lipsiae in aedibus B. G. Teubneri, 1876, pp. 1-232. [CXLVIII]

INDEX EDITIONVM ET COMMENTATIONVM

Danuta Shanzer, «Three Textual Problems in Martianus Capella», CPh 79, 1984, pp. 142-145. Shanzer 1986 Danuta Shanzer, A Philosophical and Literary Commentary on Martianus Capella’s «De nuptiis Philologiae et Mercurii», book I, Berkeley-Los Angeles-London: University of California Press, 1986. Siben Linda Siben, Martianus Capella, De Nuptiis Philologiae et Mercurii Liber IV, introduzione, traduzione, commento, Università degli Studi di Udine, 2012, tessi di dottorato. Stange Friedrich Otto Stange, De re metrica Martiani Capellae, dissertatio inauguralis, Leipzig: typis Julii Maeseri, 1882. Susius Henricus Theodoricus Svsivs, Coniecturae criticae apud Io. Gurlitti Animadversiones ad auctores veteres, particula quarta, Hamburgi: ex officina Schnibesia, 1815, pp. 8-10. Tannery Paul Tannery, «Ad Martiani Capellae librum VII», RPh 16, 1892, pp. 137-140. Vandenkerckhoven Nelly Vandenkerckhoven, Martianus Capella. Les noces de Mercure et Philologie, livre III, édition critique et traduction, Bruxelles: Université Livre de Bruxelles, 1968, Diss. [dactyl.]. Vicentina Opus Martiani Capellae De nuptiis Philologiae et Mercurii libri duo. De grammatica. De dialectica. De rhetorica. De geometria. De arithmetica. De astronomia. De musica libri septem [a Francisco Vitale Bodiano], impressus Vicentiae, anno salutis mccccxcix, XVII Kalendas Ianuarias, per Henricum de Sancto Vrso. Vonckius Cornelius Valerius Vonckivs, Specimen criticum in varios auctores. Accedunt Observationes miscellaneae, Traiecti ad Rhenum: apud Henricum Spruit, 1744. Shanzer 1984

[CXLIX]

INDEX EDITIONVM ET COMMENTATIONVM

Vulcanius Bonaventura Vvlcanivs, Isidori Hispalensis episcopi Originum libri viginti ex antiquitate eruti et Martiani Capellae De nuptiis Philologiae et Mercurii libri novem. Vterque, praeter Fulgentium et veteres grammaticos, variis lectionibus et scholis illustratus opera atque industria Bonaventurae Vvlcanii Brugensis, Basileae, per Petrum Pernam, 1577. Willis 1966 James A. Willis, «In Martianum Capellam adnotatiunculae», Helikon 6, 1966, pp. 229-231. Willis 1968 James A. Willis, «Ad Martianum Capellam», RhM 111, 1968, pp. 79-92. Willis 1971 James A. Willis, De Martiano Capella emendando, Leiden: Brill, 1971. Willis 1974 James A. Willis, «Martianea IV», Mnemosyne 27, 1974, pp. 270-280. Willis 1975 James A. Willis, «Martianea V», Mnemosyne 28, 1975, pp. 126-134. Willis 1977 James A. Willis, «Martianea VI», Mnemosyne 30, 1977, pp. 160-173. Willis 1980 James A. Willis, «Martianea VII», Mnemosyne 33, 1980, pp. 163-174. Willis [1983] James A. Willis, Martianus Capella, Leipzig: Teubner, 1983.

[CL]

CONSPECTVS SIGLORVM A B C1 C2 D E F G L1 L2 L3 L4 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 O P1 P2 P3 P4 R S

Londinensis, Harleianus 2685, s. ix (i-ix) Bambergensis Msc. Class. 39 (= M. V. 16), s. ix ex. (i-ix) Bernensis 56 B, ss. ixex-x (i-ix) Bernensis 331, ss. xi-xii (i-ii, iv y vii mutilus [usque ad VII 779]) Cantabrigiensis, Corpus Christi College Library, 153, s. ix (i-ix) Vesontinus, Bibliothecae Municipalis 594, s. ix (i-ix) Bodleianus Laudensis lat. 118, s. ix (i-ix) Bruxellensis Bibl. Reg. 9565-9566, s. ix (i-ix mutilus [usque ad IX 975]) Leidensis B. P. L. 36, s. ix (i-ix) Leidensis B. P. L. 87, s. ix (i-ix mutilus [usque ad IX 920]) Leidensis B. P. L. 88, s. ix (i-ix) Leidensis Vossianus lat. F. 48, ca. 850 (i-ix) Monacensis lat. 14729, ss. ix-x (i-ix) Monacensis lat. 14271, s. xi (i-ii) Monacensis lat. 4559, s. xi (i-ii) Monacensis lat. 14792, s. xi (i-ii) Monacensis lat. 14401, s. x-xi (iv) Monacensis lat. 22292, s. xii (iv) Monacensis lat. 14070 C, s. ix (vi-vii) Basileensis F. V. 17, s. x-xi (i-ii) Parisinus lat. 8669, s. ix (i-ix) Parisinus lat. 8670, s. ix (i-ix) Parisinus lat. 8671, s. ix (i-ix) Parisinus lat. 13026, s. ixin (dumtaxat carmina habet) Reichenauensis 73, nunc Caroliruhensis n. 73, s. ix (i-ix) Escorialensis ç.IV.10, s. xv (i-ix) [CLI]

CONSPECTVS SIGLORVM

T V1 V2 Z

Petropolitanus (olim Leninopolitanus) Class. Lat. F. V. 10, ss.  ix-x (i-ix) Vaticanus Reg. lat 1535, s. ix (i-ix mutilus, [usque ad IX 944]) Vaticanus Reg. lat 1987, s. ix (i-ix) Venetus Marcianus lat. XIV 203 (4337), s. ix (i-ix mutilus [usque ad IX 969])

Nonnulli codices quorum aliquando mentio fit in apparatu critico: Darmstattensis Laurentianus

Darmstattensis Dombibliothek 193, s. ix (i-ix) Laurentianus San Marco 190, s. xi (i-ix)

[CLII]

MARTIANI MINNEI FELICIS CAPELLAE DE NVPTIIS PHILOLOGIAE ET MERCVRII LIBRI IX

MARCIANO MINEO FÉLIX CAPELA LOS NUEVE LIBROS DE LAS NUPCIAS DE FILOLOGÍA Y MERCURIO

LIBER SEXTVS DE GEOMETRIA

567

«Virgo armata decens, rerum sapientia, Pallas, aetherius fomes, mens et sollertia fati, ingenium mundi, prudentia sacra Tonantis, ardor doctificus nostraeque industria sortis, quae facis arbitrium sapientis praevia curae ac rationis apex divumque hominumque sacer nus, ultra terga means rapidi ac splendentis Olympi,     Tit. INCIPIT DE GEOMETR VI LIBER A : INCIPIT DE GEOMETRIA LIBER VI FELCITER BP2P3 : INCIPIT DE GEOMETRIA LIBER (om. Darmstattensis1) SEXTVS FELCITER Darmstattensis2 : n. l. R in quo non solum scriptura sed ipsa folii materia desideratur; tamen Dick eadem atque in BP2P3 ibi se legisse testatur : INCIPIT VI DE GEOMETRICA C1M1 : INCIPIT DE GEOMETRICA LIBER VI DEFZ : INCIPIT SEXTVS DE GEOMETRICA G : INCIPIT LIBER SEXTVS EIVSDEM DE GEOMETRIA L1 : INCIPIT DE GEOMETRIA SEXTVS L2 : INCIPIT DE GEOMETRICA LIBER VI FELICITER L3M7V1 : INCIPIT DE GEOMETRICA LIBERTVS VI L4 : INCIPIT EIVSDEM DE GEOMETRICA LIBER VI P1 (ge- s. l. fort. pc) P4 : INCIPIT DE GEOMETRIA LIBER VI V2 : DE GEOMETRIA LIBER S : DE GEOMETRICA V4 567 a verbis virgo armata rursus adest T  • Pallas] P//llas E1  • sapientia] sapientiap P4  • aetherius] aethereus D2 (legi non potest D1) L4 : aetherios P4 : aetheriusque T : aether[ R  • fomes] formes A : fomens L4P21 : def. R  • mens] om. A : def. R  • sollertia] solertia ADL4 : solerertia V2 : def. R  • ingenium] ingenio B1P21  • Tonantis] tomantis P4 : def. R  • curae] legi non potest L11  • divumque] divum D1 : divus S  • nus] noys G1 : nys G2M12P32 : nis M7 : def. R : νοῦς Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • means] mens P31  • Olympi] olimpi FZ : alỹbi M1 : olymphi P4 : def. R   

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LIBRO SEXTO SOBRE LA GEOMETRÍA Himno

a

Palas Atenea1

567 «Hermosa virgen armada,2 sabiduría del mundo,3 Palas,4 chispa etérea,5 providencia y plenitud del destino,6 inteligencia del mundo,7 prudencia sagrada del Tonante,8 pasión por saber9 y vigor de nuestra suerte,10 que formas el juicio del sabio, ansiosa por la previsión y de la razón culmen,11 y de dioses y hombres sagrado Nous,12 marchando más allá de la bóveda del rápido y brillante Olimpo,

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 2.  3  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 3.  4  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 4.  5  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 5.  6  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 6.  7  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 7.  8  El otro único testimonio de la conexión, todavía epíclesis de Palas, se encuentra en la εὐχή del § 574, 1. Prudentia indica la inteligencia providencial de Zeus (πρόνοια), por tanto, es sagrada; en este sentido es sabiduría (φρόνησις).  9  Ardor doctificus es una juntura sin otros testimonios; ardor indica de nuevo la noción estoica de fuego etéreo; cf. Cic. Nat. I 37. Doctificus es un neologismo marcianeo glosado en Prisc. Gramm. II 441, 19: doctificus id est doctum faciens. 10  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 10. 11  La juntura rationis apex no está atestiguada con anterioridad. Para el uso metafórico de apex, recuérdese, en Nuptiae II 188, 2, apex lucis, dicho del Sol; IV 327, nullus apex […] par, refiriéndose a la virgo Dialéctica. 12  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 12.  1   2 

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LIBER SEXTVS

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celsior una Iove, flammantis circulus aethrae ἑπτὰς in numeris, prior igni, tertia Lunae, quam docto assimulant habitu qui agalmata firmant. Hinc nam tergeminae rutilant de vertice cristae, quod dux sanguineo praesulque corusca duello, vel tibi quod fulget rapiturque triangulus ignis. Hinc tibi dant clipeum, sapientia quod regat orbem, vel rationis opem quod spumea proelia poscant, hasta etiam uibrans penetrabile monstrat acumen, lymphaseum magis est et scutum circulus ambit.

circulus] circulis M1  • aethrae] aetherae B1 Darmstattensis1 P21P4 : def. R  • ἑπτὰς in numeris] in numeris heptas coni. Stange 14, sed cf. p. 11, 26 ubi Arcas spondeus est  • igni] ignis AB Darmstattensis1 (-s eras.) P21M7P31 (-s eras.) V11 (-s eras.) : ign[ R  • tertia] tertiae P31  • Lunae] luna B Darmstattensis C1L1L3P22P31SV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick (cf. Préaux 1975, pp.343-352)  : def. R  • quam… firmant totum versum om. Darmstattensis1  • quam] qua A (luce clarius, parce Willis)  • assimulant] assimilant M7R2T2  • qui agalmata] quia galmata EP3P4T2 : qui galmata M7T1  • firmant] formant Grotius (in Febr.), sed cf. Cristante 1986, p. 142 «“… sed cf. p. 362, 21 firmatur”; ma a p. 362, 21 Willis legge formatur»  • 568 hinc] hic AP4R1V11  • nam] iam Darmstattensis  • tergeminae] terminae P21  • vertice] verticae A  • cristae] xpē L4  • quod… duello totum versum om. T  • dux clare legi non potest Darmstattensis1 (fort. duce)  • sanguineo] sanguine AP4R1  • duello ABGL1L22L31M1M7P1P22P4R1V1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : buello C1D1 Darmstattensis E1FL21L4P3R2 (i. m.) : bello D2 (s. l.) E2 (i. m.) L32 (in glossa?) P22 (i. m.)  • fulget] fuget A (luce clarius, parce Willis)  • ignis] igis P11  • 569 clipeum] clepeum D1  • regat] rogat F  • -lia poscat def. M7  • poscant] poscat A1P11  • penetrabile B2C1DL1L3M1P32R2TV12V2Z : penetrale AB1 Darmstattensis1 EFGL2L4M7P1P2P3P4RV11  • monstrat] prostat M1 : prestat L22M7T2 (in glossa, ut Willis)  • acumen] agumen B1P21R1V11 : def. M7  • lymphaseum EFL1L2P1P22: limfaseum ABD2 (-ss- D1) P3Z : lymfaseum C1L4 : linfaseum Darmstattensis GL3M1M7P21RTSV1V2 : limphaseum P4  • ante lymphaseum crucem posuit Willis  • lymphaseum magis est inter cruces posuit Ferré, quae locum desperatum necdum sanatum putat  • lymphaseum magnus et coni. Filip  • post hoc versum septem versos add. Darmstattensis ex § 566, vv. 4-10, pigebit arma horruisse caelites / formidinisque tunc locus movebitur / Silvane falcem cum petis Saturniam / at tu reclamans rethorum sacrum tuba / clangore verso Tulliana pertrepans / in castra abibis quo negosor invidens / nec livor ater te sequatur praecluem

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LIBRO SEXTO

la única por encima de Júpiter, esfera del flameante éter, héptada entre los números, anterior al fuego,13 el tercero de la Luna,14 a quien los que firman estatuas15 representan con vestido de sabio. Por esto,16 pues, resplandece de tu cabeza un triple penacho,17 568 porque eres guía y brillante protectora en la sangrienta guerra,18 o porque en tu honor brilla y rota el triángulo de fuego.19 Por esto te dan el escudo, porque la sabiduría rija el mundo,20 569 o porque las espumosas batallas pidan la ayuda de la razón, también tu vibrante lanza muestra una agudeza penetrante, es más, también un círculo rodea tu escudo cristalino.21

13  El sintagma prior igni podría referirse, como propone Filip (2010, p. 407), a Atenea como inteligencia demiúrgica que ordena el cosmos, y, como tal, anterior (prior) a la generación de los cuatro elementos físicos y del primero de ellos, el fuego (cf. Plat. Ti. 53 B-E y Procl. in Ti. p. 135 y ss. Festugière), más que aludir, como piensa Ferré (2007, p. 75), a la superioridad de la diosa como éter «qui entoure le monde». 14  Tertia Lunae es lectio difficilior, adoptada por Willis y Ferré sobre la base de Jean-G. Préaux («Pallas, tertia lunae», en Jean Bingen, Guy Cambier y Georges Nachtergael [eds.], Le monde grec. Pensée, littérature, histoire, document. Hommages à Claire Préaux, Bruxelles: Editions de l’Universitè de Bruxcristanteelles, 1975, pp. 343-352) con respecto a la lectura tertia luna (Dick 1925), que constituye una expresión braquiológica (tertia [sc. dies] lunae) que probablemente alude al griego Τριτομηνίς, el tercer día del mes lunar, al que se remonta el nacimiento de Atenea según Lycurg. VI 21, 1-3 Conomis (= FGH 334 F 9). Préaux (1975), no sin algunas dificultades, interpreta la expresión en un sentido neoplatónico, a la luz del pasaje de Procl. in Ti. I 141, 9, donde Atenea se define como «mónada de la tríada de la luna». La interpretación de Ferré (2007, p. 76), basada en el uso tácito de una nota de Remigio de Auxerre, que traduce «troisième (planète) par rapport à la Lune», identificando a Atenea con Venus, parece carecer de fundamento. 15  El helenismo agalmata, utilizado solo por Marciano, es una referencia a la tradición estatuaria —especialmente griega— relacionada con Palas Atenea e introduce la siguiente descripción; según Préaux (1975, p. 345), es una alusión a las doctrinas contenidas en el Περὶ ἀγαλμάτων de Porfirio y Jámblico. 16  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 16. 17  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 17. 18  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 18. 19  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 19. 20  El escudo (clipeum) que lleva Atenea es una metáfora del mundo (orbem) gobernado por la sabiduría. 21  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 21.

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Hinc nam vernicomae frondent tibi munera olivae, artes cura vigil per te quod discat olivo. Glaucam dant volucrem, quod lumine concolor igni es, tuque ignis flos es cluis et glaucopis Athene. An mage noctividae tibi traditur alitis usus, quod vigil insomnes ducat sollertia curas? Pectore saxificam dicunt horrere Medusam, quod pavidum stupidet sapiens sollertia vulgum. Arcibus urbanis veteres tibi templa sacrarunt, quod ratio amplificet quodque est elatior urbes. Hinc de patre ferunt sine matris foedere natam, provida consilium quod nescit curia matrum, consultisque virum praesis, hinc dicta virago. 570 hinc] hic V1  • nam] iam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd  • frondent] frondenti R1  • tibi] F1  • ᵱ post tibi add. FL4  • munera] munere V11  • olivae] olibae B1P21R1V11 (i. m.)  • discat] dis P21  • olivo] legi non potest L11 : olibo V11  • 571 quod] quae GM7R2  • lumine] lumina Eyssenhardt Dick Willis Ferré  • igni es] ignis AP4 : igni est G2 Kopp Willis : ignes S  • flos es] flos L1V2 : flos deest Grotius (var. i. m.)  • cluis] clavis Darmstattensis1  • glaucopis] glaucophis P4 : claucopis B Darmstattensis P2SV2Z : claumpis A : γλαυκῶπις Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Athene Dick Willis Hoofd Ferré Filip : Athenae codd. : Atnenae B1 : Atneneae P21 : aethne S : ἀθήνη Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • an mage] ange P11 : an magne M7  • noctividae] noctivide Darmstattensis  • noctivi S : noctevidae V1  • tibi] ibi P4  • alitis] altis L11  • alitis usus] alit susus P4  • sollertia B2EFL1M1P1P22P3R2V1V2V4Z edd. : collertia AB1P42R1 : solertia C1D Darmstattensis : colertia P41 : callertia P21  • 572 pectore… Medusam totum versum om. L41  • saxificant] sacrificam Vicentina  • dicunt] dicut B1  • stupidet] stupet et AV11 : stupet L11  • sollertia] solertia D Darmstattensis P3P4  • vulgum] vulgus C1L11P2 (luce clarius)  • 573 sacrarunt] sagrarunt B1P21 : dicarunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in. ed., sed sacrarunt var. i. m.) Grotius (in. ed., sed sacrarunt var. i. m.)  • ratio] oratio A  • quodque B2C1D Darmstattensis E ­ FL1L4M1P1P22P32R2V12V2V4Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius Vulcanius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Ferré Filip : quoque AB1P21P31P4R1 : quod V11 : adque T : quibus Willis  • est] illa B2S : illa est P22Z (ut mihi videtur) Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.)  • elatior B2C1 Darmstattensis ­EFL1L4M1P1P22P3RSTV2V4Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : latior AB1DG1P21P4V1Z : elator latior M7  • urbes] urbe coni. Grotius (in Feb.)  • hinc] hin S  • de] te coni. Dick  • ferunt] fecerunt P4  • natam] natum P4Z1    • consilium] consilia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : consilii Grotius (in ed., sed consilium in Febr.)  • virago] virgo M11

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LIBRO SEXTO

Por esto, pues, brotan para ti los dones del olivo primaveral,22 porque el nocturno desvelo estudie las artes a través de ti.23 Te asocian la glauca ave, porque tus ojos son del color del fuego24 y tú eres la flor del fuego y eres llamada Atenea «glaucopis».25 Más aún, ¿no se te asigna el uso del ave que ve de noche,26 porque el vigilante talento orienta los insomnes estudios? Dicen que en tu pecho la petrificante Medusa horroriza,27 porque el sabio talento deja atónito al pávido vulgo.28 Sobre la acrópolis los antiguos te consagraron templos,29 porque la razón engrandece ciudades y porque es la más grande.30 Por esto dicen que naciste de un padre sin unión de madre,31 porque la prudente curia no conoce el consejo de las madres,32 y presides las decisiones varoniles, por eso te llaman varona.33

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 22. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 23. 24  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 24. 25  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 25. 26  El adjetivo noctividus es neoformación de Capela para indicar la vista nocturna del búho; se convierte en símbolo de la capacidad de la razón para sondear la oscuridad de lo desconocido y la vigilia de los sabios. 27  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 27. 28  Zaffagno (1998, p. 13) subraya el carácter elitista de este pasaje de De nuptiis: según ella, el autor, poseedor del conocimiento, se sentiría superior al pueblo, ignorante y temeroso. Él no sería el primero en dar una visión negativa del mismo; cf. Cic. Planc. IV 9 y Hor. Carm. I 36, 25 y III 1, 1. 29  Se está refiriendo al Partenón, cuya cella oriental estaba dedicada a Atenea Polías, protectora de la ciudad, y la occidental a Atenea Pártenos, la «virgen», que terminó dando nombre a todo el edificio. 30  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 30. 31  Según el mito, Atenea salió de la cabeza de su padre, Zeus, ya adulta, después de que se hubiera tragado a su madre, Metis. 32  La juntura provida curia —sin otros testimonios— especifica la necesidad del Senado (curia: en Marciano para indicar el Senado celeste en I 65; 73; V 431; VI 588; VIII 807 y IX 913.4) para actuar con visión de futuro (cf. Sall. Cat. LI 7 y Cic. Phil. VII 19). Consilium matrum sugiere idealmente la oposición con consilium patrum (Liv. I 9, 2 y Cic. Rep. II 14): Atenea nació sin madre para indicar que la sabiduría (provida curia), en la gestión del Estado y la vida civil, no conoce (quod nescit) la participación femenina (consilium matrum). 33  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 33. 22  23 

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O sacra doctarum prudentia fontigenarum, sola novem complens, Musis mens omnibus una, deprecor: ad proprium dignata illabere munus inspirans nobis Graias Latiariter artes. 5

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Ago tibi habeoque, diva, persolvensque perpetes debebo grates, optatis fulcida dignaris annuere: nosco venerorque, quod vidi. Parent denique iam ingressurae Artis obsequio electissimae feminarum, quae decentem quandam atque hyalini pulveris respersione coloratam velut mensulam gestitantes ad medium superi senatus locum fiducia promptiore procedunt. Sed quae istae sint quidve gestitent, gerendorum 576 inconscius non aduerto». Hic, ut lepidula est, et quae totam fabellam

574 doctarum] dictarum V21  • fontigenarum] fontigenerum V11  • il(n)labere] allabere P3    • Latiariter BEFGL3L4M7P1P21P3RSTV2V4Z  : latialiter AC1D Darmstattensis ­L1L2M1P22P4V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • 575 ago] ego S  • habeoque] abeoque AB1C1M7P11 : habeo quae R1V2  • diva] divia A  • perpetes] perpoles V1 (ut mihi videtur) : praepetes Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • debebo] debeo P11  • post grates add. quae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick  • optatis] obtatis L2P11 : cruces posuit Willis  • fulcida] fulgida S Kopp Ferré Filip Gasparotto, totum enuntiatum neque emendare posse dicet Willis  • nosco] nosce A  • venerorque] vene[…]que C1 : veneratorque F  • vidi] didi Z1  • post vidi add. te B2SZ  • parent] patent Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed parent in Febr.)  • Artis] in A : artes C1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed Artis in Febr.) Eyssenhardt  • obsequio] obsequo D2Z : obsedo D1  • electissimae] doctissimae D2 : lectissimae Vicentina Vulcanius Grotius  • hyalini] hialini EFL4R2V12V22Z2  • pulveris] pulvreis S  • respersione] repersione S : respersone Z  • coloratam] coloratum AP21RV11V21Z1 : coleratam P11  • ab verbo velut usque ad Satura def. R  • velut] velud FL2P31  • mensulam] mensucam V11  • promptiore] prumptiore B1P3 : cum prom(p)tiore E (in glossa) L4P11  : prumtiore P11    • gestitantes] gestantes G    • sint G2 Willis Ferré  : sunt ­ABC1DEFG1L1L2L3L4M1M7P1P2P3STV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick Filip  • quidve] quidvae F  • gestitent] gestent L1L4  • inconscius] inscius EFL11L2L4P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed inconscius in Febr.)  • 576 et quae] etque P31 : atque Susius

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¡Oh sagrada prudencia de las doctas «fontígenas»,34 574 inspirando tú sola a las nueve, mente única para todas las Musas,35 te lo ruego: dignándote desciende a tu propio oficio, inspirándonos las artes griegas en lengua latina. Te doy las gracias y te estoy agradecido, diosa, y, aun cum- 575 pliendo religiosamente, te deberé perpetua gratitud;37 luminosa, dígnate conceder mis deseos. Conozco y venero lo que vi. Aparecen, en fin, como obsequio a la disciplina, que está a punto de entrar, las más elegidas de las mujeres, que, portando una especie de mesita, hermosa y coloreada con la aspersión de polvo hialino, avanzan con segura confianza hacia el centro del Senado celeste. Pero quiénes son estas o qué portan, desconocedor de lo que va a pasar, no me atrevo a decirlo».38 Entonces Sátira, como es graciosilla, y puesto que 576 36

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 34. El verso parece haber sido rehecho sobre Verg. Ge. IV 212 y Val.-Flac. VI 439. Atenea, como mens, unidad y síntesis de todo conocimiento, es la única (sola […] una) en comprender por sí misma (complens) todos los conocimientos particulares representados por las nueve hijas de Mnemósyne (Musis […] omnibus). La referencia a las Musas, aquí en el prefacio a los μαθήματα (las Graias artes), alude a la centralidad de su figura simbólica en la tradición educativa o formativa. 36  Al himno a Atenea sigue un interludio, de carácter metaliterario (VI 575-579), consistente en un diálogo entre el autor y Satura —personificación del género literario de la sátira menipea, al que pertenece la obra— en el que se traluce la voluntad programática de recuperar (y reorganizar), en su totalidad, el sistema educativo de las artes liberales y de la tradición cultural que representa, con especial atención a las artes del número, que en el contexto latino habían tenido poca difusión. 37  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 37. 38  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 38. 34  35 

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ab inchoamentorum motu limineque susceperit, Satura iocabunda, «ni fallor», inquit «Felix meus, plurimum affatimque olivi, quantumque palaestras perluere vel sponsi ipsius posset, superfluo perdidisti, dispendiaque lini perflagrata cassum devorante Mulcibero, qui tot gymnasiorum ac tantorum heroum matrem Philosophiam non agnoscis saltem; cum per eam Iuppiter dudum caelitis consultum senatus tabulamque vulgaret, cumque ad Philologiae concilianda consortia procum affatum conubialiter allegaret, ne tunc eam noscere potuisti?

fabellam] favellam A : fabella P2  • inchoamentorum] inchamentorum P31  • motu] fort. ortu Willis  • susceperit] susciperit D1 : suscepit Susius  • Satura A ­ B1F2M12P31V21P3RV2 Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : satyra B2C1DEF1G1L1L2L3L4M11M71P1P2P32TV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : satira GM72V12 (legi non potest V11) Z2 Kopp  • iocabunda] vocabunda SZ  • ni fallor… olivi def. R  • inquit] inquid AC1L2L4P1P31V21  • affatimque] a fataque L11 (ut mihi videtur) : affatumque M7 : legi non potest P11  • quantumque] quantum L1 : quantumcumque T  • palaestras… superfluo def. R  • perdidisti] perdisti L21  • dispendiaque] dispendiaquae B1P21V1  • lini perfla- def. M7  • lini… Mulci def. R  • cassum] casum M1P31V21  • devorante Mulcibero D1EGL2L31L4P1P22V11V21 restituit Willis, sq. Ferré, def. Shanzer (p. 103) : devorantē ulci vero A : devorantē ulc(t)io vero (ut mihi videtur) B1P21 : devorante mulcifero B2C1D2G2L1L32M1P3SV12V22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick Hoofd Filip  : devorante mul[….]ro M7  : -vero tantum R    • qui… saltem om. T  • gymnasiorum AB2C1DEF1G1L1L3M11P22P3T edd. : gemnasiorum B1M7 : gimnasiorum F2G2L2L42M12RSV1V22Z : gynnasiorum P1 : genasiorum P21  • ac tantorum… Philosophiam def. R  • tantorum] tantatorum B1V1  • Philosophiam] phylosophiam AL41 : phylosophyam L1  • saltem] saltim DL31M7RV21 Dick  • cum per… con- def. R  • cum om. V1  • caelitis B1C1EFL2L4M7P1P2V1V21Z edd. : caelites A : caeletis G1 (ut mihi videtur) : caelestis B2DL1L3M12P3STV22Z : caelestes M11  • senatus] senator A : sanatus V1  • tabulamque] tabulam quae B1P21  • vulgaret… Philologiae def. R  • vulgaret] vulgarit B2 (ut mihi videtur) Z  • concilianda] consilianda E1 : non legitur P31  • procum] procu A (ut vid.)  • procum affatum] adfatum procum Z1  • af(d)fatum] af(d)fatu AC1DEGL2P2 (luce clarius, parce Willis) P3RV2 Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : affatim Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • conubialiter] conubii aliter B1P21 : conubaliter L1 : cubialiter P31 : def. R  • allegaret] aligaret ABD1 (-ll-) V11V21 (luce clarius, parce Ferré) : alegaret V12V22 : def. R  • tunc] nunc SZ  • ne tunc] nec tunc vel ne tunc quidem Grotius (in Febr.)  • eam] omnia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis

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asumió la fábula entera desde el principio y comienzo, chistosa,39 dijo: «Si no me engaño, Félix mío, perdiste sin necesidad muchísimo y muchísimo aceite y más del necesario, y cuanto pueda ungir los juegos gimnásticos al menos lo del propio esposo,40 y, mientras Mulcíbero41 devoraba sin razón desperdicios de lino completamente quemados, tú, que ni siquiera reconoces a Filosofía, madre de tantos gimnasios y de tan grandes héroes, ¿no pudiste reconocerla entonces, cuando, poco ha, por medio de ella divulgaba Júpiter la plancha de bronce del decreto del Senado celestial, y cuando, para favorecer las nupcias de Filología, enviaba al pretendiente para hablar de matri-

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 39. Sátira regaña a Marciano, burlándose de él: el aceite que había disipado para mantener encendida la lámpara, a la luz de la cual realizaba sus estudios, habría sido mejor gastado si hubiera sido consumido por los ejercicios que se realizaban en el gimnasio y por el marido, Mercurio, que en lo deportivo era un experto. El pasaje mantiene cierta ambigüedad, de hecho, los exégetas modernos ofrecen diferentes explicaciones. En cuanto a la expresión palaestras perluere, hay quienes pretendían «rociar los gimnasios» (cf. Ramelli 2001, p. 401); pero es, sobre todo, la referencia al novio la que ha creado los mayores problemas. Bonsangue (2012, p. 28, n. 5) está de acuerdo con la idea de Schievenin (2009, p. 56) en el sentido de que recuerda al culto de Hermes/Mercurio ἐναγώνιος. Contrariamente lo entiende Ramelli (2001, p. 401) a raíz de Stahl (1977, p. 216), para la que palaestra tendría el doble valor de gimnasio y escuela. Esta es quizás una alusión al libro II, 100: Filología había conocido a Mercurio, por primera vez, cuando él salía de la palaestra y ella estaba recogiendo flores en un prado, lo que explicaría que, en este pasaje, la palaestra sea llamada sponsi ipsius, una expresión que verosímilmente designa a Mercurio. 41  Mulcíbero es uno de los epítetos de Vulcano y también un término poético para el fuego; cf. I 7, n. 47 y 48, n. 206. 39 

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577 Sed quia nunc Arcadicum ac Midinum sapis praesertimque ex illo, quo desudatio curaque districtior tibi forensis rabulationis partibus illigata aciem industriae melioris obtudit, amisisse mihi videris et huius 578 matronae memoriam et iam eiusdem germanam voluisse nescire. Illa, namque, parili quam accinctam cernis officio, Paedia, vocitatur, femina admodum locuples et quae illas Croesias Dariasque prae suis opes gazasque despiciat. Haec utpote talentorum conscia in omnium rara congressus, nec cuiquam facile primores saltem vultus superba committens; plerumque tamen adhaesit arrisitque pauperibus, magisque illis,

577 Arcadicum] arcaticum A  : arcadium C12  : archadium P12  : ardicum P3  : def. R  : acardicum T  • ac def. R  • Midinum AB1EFL2L31P11P2V11 : medimnum B2P12P32 (non clare legitur P31) SZ : medipnum C1 : midimnum G : midipnum L11 : madipnum L12 (ut vidtur) : mydimnum M1 : medenum V12 (ut mihi videtur) : midinem V21 : medinum L32V22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • quo desudatio] quod esudatio P31S  : quo desuatio R  : quod desudatio C1T1V1    • destrictior] destrictio P21  • rabulationis AB1C1DEFL2L4M1P12P22P3R1T Vicentina Grotius (in Febr.) : fabulationis B2M7P11R2V1 (luce clarius, parce Ferré) Vulcanius Grotius (in ed.)  : ­fabulationibus P21  : tabulationis Mutinensis Basileensis Lugdunensis    • partibus ­AB1C1DE1F2L1L2M1P12P22P3RT Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : pastibus B2F1P21R1V2 : a partibus E2L4P11 : passibus V1  • illigata AB1C1E2P11RV1 : al(d)ligata B2D2E1FGL1L2L3L4M1M7P12P2P3STV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : allegata D1Z : anligata V21  • aciem] aciemque M1 : acie Vicentina    • obtudit] obtundit T1V11    • amisisse] amississe BL11P1R  : amissise D  : ammissesse T  • matronae] matro P11 : matroniae R  • et iam] etiam S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • nescire] noscere A : senescire B1M7P2R2 : nescere R1V21 : senescere V1  • 578 illa] illam B2S : illi Basileensis Lugdunensis  • cernis] cenis AV21  • cernis officio] officio cernis M1  • Paedia] παιδεἰα Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • vocitatur] vocatatur P31  • locuples] locuplebs B1 : locuplex Vicentina Mutinensis Basileensis  • quae illas] quem illas M1 : quem illam M72 (i. m.) : quō illa R2 (i. m.)  • Croesias] croeisias A1 : croeas V11  • Dariasque] om. L31 (add. L32 i. m.) : duriasque P21  • gazasque] ga[…] asque L21 : gestasque R1 : gagasque S2 (legi non potest S1)  • haec] hoc M72  • utpote] utpute D : upote L11  • talentorum] tallentorum D1  • omnium] hominum coni. Willis  • nec cuiquam] ne cuique EF P1T : ne cuiquam R1 : nec cuique L3L4M7 (i. m.) R2  • primores] promores V12 (legi non poest V11) : primore V21 : primorum Dick Ferré  • saltem] salutem E1L11L4P11  : saltim DM7R Dick Ferré    • superba] superbia M71R2 (i. m.)    • committens] commitens AL4P3  • adhaesit] adherit A : adsit V1  • a(d)rrisitque] arrisaque B1 : arisque S : arrisque Z  • magisque] magisquae P21

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monio?42 Pero, puesto que ahora hueles como un arcádico o como 577 un Midas y especialmente desde el momento en que la sudoración y la preocupación bastante acuciante, vinculada a las partes de tu verborrea forense, te embotaron la agudeza de mejor inteligencia, me parece que no solo has perdido el recuerdo de esta matrona, sino que además has querido ignorar a su hermana.43 Aquella,44 en 578 efecto, a la que observas presta para semejante servicio,45 se llama Paideia, mujer bastante rica y que desprecia aquellas riquezas y tesoros de Creso y Darío46 gracias a los suyos. Esta, en cuanto conocedora de los talentos,47 raramente está en las reuniones de todos, y, soberbia, no confiando fácilmente a nadie los primores, al menos, de su rostro,48 sin embargo, la mayoría de las veces, se ha unido y ha sonreído a los pobres,49 especialmente a aquellos, Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 42. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 43. 44  Illa […] haec […] ista forman una variatio pronominal para aludir a Paideia en el contexto de un marco fuertemente unitario; a la constatación de su riqueza excepcional (illa […] locuples […] despiciat) le siguen el conocimiento de esta condición (haec utpote talentorum conscia) y su actitud desdeñosa hacia los romanos (raro […] nec facile […] soberbio), que la hizo accesible solo a Varrón y a muy pocos otros eruditos (denique si Marcum Terentium paucosque Romuleos excipias consulares, nullus prorsus erit cuius ista limen intrarit). Por tanto, los pronombres haec e ista no deben referirse, como propone Filip (2009-2010, p. 105), siguiendo a Schievenin (cf. infra), a Filosofía, como han interpretado erróneamente algunos estudiosos de la obra: LeMoin.  1972, p. 155; Stahl 1977, p. 217; Grebe 1999, p. 284; y Barbara Ferré 2007, pp. 5 y 82-83, nn. 35-38; ista, para algunos eruditos, podría incluso referirse a Geometría, quien, sin embargo, aún no había entrado en el Senado celestial. Para un estado de la cuestión, cf. Schievenin 2009, p. 43, n. 48 (= 1998, p. 491, n.48) y p. 55, n. 33 (= 2003, p. 96, n. 33). 45  La juntura parili […] officio, desprovista de otras apariciones, se refiere al papel de sirvienta —portadora del ábaco— de Geometría, que Paideia desempeña aquí junto con Filosofía. 46  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 46. 47  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 47. 48  El sintagma primores […] vultus, sin otras apariciones, debe indicar los prominentes rasgos del rostro, y son, por lo tanto, más reconocibles; junturas análogas relacionadas con partes del cuerpo, donde primor indica las más destacadas y visibles, pueden encontrarse, por ejemplo, en Plaut. Bacch. 675; Lucr. VI 1193 y Gell. VI 12,1; cf. ThLL X 2, 1266, 32-40. 49  El motivo de la paupertas como rasgo distintivo del sapiens es tópico, y en Las nupcias ya ha surgido en referencia a Cicerón y Demóstenes en V 429: ambo tamen 42  43 

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quos aut pedibus nudos aut intonso crine hispidos aut sordenti conspexit pallio semitectos. Denique, si Marcum Terentium paucosque Romuleos excipias consulares, nullus prorsus erit, cuius ista limen 579 intrarit. Vides igitur, utrique feminae quam insit fastuosa censura; tamen utraque Mercurialis ministrae, quae veniet, officio praeparantur. Illud quippe, quod gerulae detulerunt, abacus nuncupatur, res depingendis designandisque opportuna formis; quippe ibi vel lineares ductus vel circulares flexus vel triangulares arraduntur anfractus. Hic totum potis est ambitum et circos formare mundi, elementorum facies ipsamque profunditatem adumbrare telluris; videbis istic depingi, quicquid verbis visum non valeas explicare». «Nimirum, inquam, ista, quae veniet, Apellen Polyclitumque transcendit; ita quippe memora-

sordenti] desordenti L4 : sordendi R  • pallio] pallo C11  • pallio semitectos] pallios emitectos B1  • semitectos] semitector V21  • Terentium ABDL12P2P3TV2Z edd. : terrentium C1EFGL2L4M7P1RSV1 : trentium L11 : terentiumque M1  • Romuleos] romoleos L11  • consulares] consolares B1 : clare non legitur L1 : consures L21 : consularis Susius : delendum suspicabatur Dick  • cuius ista] qui istius M71R2 (i. m.)  • ista] ita D1  • limen] lim C1  • intrarit B2C1EFL1L2L3L4P1P22Z edd. : intraret AB1DGM1P21P3RTV1V2  • 579 utrique] utrisque C1  • insit] infit AR1 : sit P3  • fastuosa] fatuosa M1 : legi non potest V11  • censura] censurae B1V2    • utraque AB1L2L3L4P2RTV1  : utraeque B2C1DEFGL1M1M2 1 7 P1P3SZ  • ministrae] minitrae A  • officio] officii B  : officia M7  • praeparantur] praeparatur L32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius : praeparentur R1  • quippe] quoque M1M7  • gerulae] regulae P31  • nuncupatur] nuncipatur D1  • id est ante res add. S  • depingendis] depinguendis DP3R1  • designandisque] designatisque B1  • ibi] om. V21 : ubi Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • vel lineares] vel liniares D : velineares P11 : vellinea res M7 : velli neares V2  • arraduntur] abraduntur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • anfractus (am- BC1DL2R1V1V2Z)] confractus A  • hic] haec coni. Eyssenhardt (cf. Morelli 1909, p. 243)  • circos] circulos D  • formare] forne A (ut vid.)  • mundi] mondi D1  • ipsamque] ipsam D1  • telluris] talluris R1 (ut mihi videtur)  • istic] hic R : D non intellego : ista M7  • depingi] depigi V11  • visum AB1D1GL1L32M7P2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Ferré Filip : visu B2C1D2L 1L 1M P R2TV Dick Hoofd : et visu EL 2FSZ : et visum L P  : del. Willis  • explicare] 2 3 1 3 1 2 4 1 explare M1  • ista] ipsa C1  • Apellen] Appellen DL2L4M7SV2  • Polyclitumque (-ae B1)] policlitumque AF1L2L4M1M7Z  : policletumque B2  : polyclytumque E1F2P1  : policlytumque E2C1T : polycletumque S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd  • memoratur] memeratur M11 : memorator V21

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a los que ha visto con pies descalzos, con hirsutos cabellos no cortados y semicubiertos con un sucio manto.50 En definitiva, si exceptúas a Marco Terencio y a unos pocos consulares descendientes de Rómulo, no habrá absolutamente ninguno, cuyo umbral haya franqueado ella.51 Puedes ver, pues, qué desdeñosa severidad reside en 579 ambas mujeres; sin embargo, ambas están preparadas para asistir a la sirvienta de Mercurio, que está a punto de llegar.52 En efecto, lo que las porteadoras han traído se llama ábaco,53 instrumento adecuado para pintar y diseñar figuras;54 pues allí se trazan o líneas rectas o arcos circulares o sinuosidades triangulares.55 Aquí es posible formar todo el ámbito y los círculos del mundo, la forma de los elementos y representar la profundidad misma de la Tierra;56 allí verás que se dibuja todo lo que no puedas explicar representado con palabras».57 «Sin duda, digo yo, la que vendrá supera a Apeles y Policleto;58 se recuerda, en efecto, que puede representar todas las novi profectique (protectique, codd.: et aliqui eds.) paupertatis sinu. Entre los pauperes también está, indirectamente, el propio Marciano, que en IX 999, 13 es descrito por Satura como parvo […] vixque respersus lucro. 50  Probable alusión a los filósofos cínicos, en particular a Menipo de Gádara, a quien se remonta la invención del género de la sátira homónima, ya experimentada por Varrón; no debe excluirse también una referencia a los filósofos escépticos o a Sexto Empírico: cf. Lucio Cristante, «La Filologia como Enciclopedia. Il De Nuptiis Philologiae et Mercurii di Marziano Capella», Voces 19, 2008, pp. 57-58 y pp. 61-62. Para la juntura intonsus crinis, cf. Ciris 284; Tib. I 4,37; Lygd. IV 27 (= Tib. III 27); Val.-Flac. VI 643 y Plin. Nat. VI 162; así como Stat. Theb. VI 607 y Nemes. Ecl. II 17. El sintagma sordens pallium parece desprovisto de otras apariciones, sin embargo, cf. IX 919, 12-13, la única donde se registra el participio: sordentique adoperta / pratis gaudet amictu, con referencia al manto que lleva la Luna. El adjetivo semitectus, muy raro, está atestiguado solo en Apul. Met. IV 18 —vid. también I 6 palliastro semiamictus—; Arn. VI 25 y Amm. XIX 11, 13. 51  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 51. 52  Se trata de Geometría, la cuarta de las virgines que constituyen el don nupcial de Mercurio a Filología, lista para hacer su entrada (quae veniet) en el Senado. 53  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 53. 54  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 54. 55  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 55. 56  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 56. 57  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 57. 58  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 58.

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tur posse omnia effigiare, ut labyrintheus Daedalus eam credendus sit genuisse». 580 Et cum dicto prospicio quandam feminam luculentam radium dextera, altera sphaeram solidam gestitantem amictamque laevorsum peplo, in quo siderum magnitudines et meatus, circulorum mensurae conexionesque vel formae, umbra etiam telluris in caelum quoque perveniens uel Lunae orbes ac Solis auratos caliganti murice decolo581 rans inter sidera videbatur. Ipsum vero vernantis aethrae salo refulgebat, denique etiam in usum germanae ipsius Astronomiae crebrius commodatum, reliqua vero versis illitum diversitatibus numerorum, gnomonum stilis, interstitiorum, ponderum mensurarumque formis diversitate colorum variegata renidebat. Crepidas peragrandae telluris effigiare] effigire M7  • labyrintheus GL12L3P22 edd. : labyrintus AB (-th-) C1L11M71P21R1 : laboruntheus D : labyrinteis E (ut mihi videtur) FL4 : labyrynteus L21 : labirentheus M12 : labirintis P11V1 (-be-) : laberinteus P12S : labirintus M72R2 : laberynteus L22T1 (-th- T2) : laborint heus P31 : laberintheus P32V22 : laberintus V21 : labyrinteus Z1 : labirinteus Z2  • Daedalus] dedalis P21  • sit] est M7  • 580 et cum dicto] et dicto M1  • prospicio (-tP21)] propositio AL4P11V21 : proposito R1  • dextera] dexter A : dexterae L1 : dextra Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • altera] alte F  • sphaeram] sp(a)eram M7 Vicentina Mutinensis  • laevorsum] levorosum B1P21 : levorum E : levosum FP11 : levorumsum R1 : legi non potest V11  • peplo] subpeplo B1V1 : pelo E1 subplebo P21 : piplo V2  • mensurae] censurae B1P21V1 : incensurae C1  • conexionesque] connexionesque EFT : conexionexionesque L4  • vel formae] formae E1  • umbra… auratos om. P31, add. i. m. P32  • umbra] umbram S  • vel lunae] velunae M1  • videbatur] videbat A1  • 581 ipsum] ipsam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis    • salo refulgebat E3G2L3M71V2 Dick Hoofd Willis Ferré Filip  : sasalore fulgebat AP21 : decolore fulgebat B1 (luce clarius) E2L42 : peplum calore fulgebat C1 : colore fulgebat B2DE1FG1L1L2L41M1M72P1P22STV12 (legi non potest V11) Z : calore fulgebat P31 : calore refulgebat P32 : sa- R (colore i. m.) : colore refulgebat Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • -lo… Astronomiae def. R  • in usum] in versum P11  • germanae] gemanae AP11 : om. L  • ipsius om. P31  • Astronomiae] astronominiae P21  • crebrius] crebius L1  • -us… diversitatibus def. R  • commodatum] commendatum V1  • versis] de versis L4 : versus P21 : variis T2 vel glos.  • illitum] illitor V22  • diversitatibus] diversitabus V21  • gnomonum… mensura- def. R  • gnomonum] ignomonum A : gnominum P31V21 : gnomonumque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • interstitiorum AB1C1L1P2V1V2Z  : interstitionum B2 (ut mihi videtur) EFGL2L3L4M1M7P1P3    • diversitate… crepidas def. R  • diversitate] deversitate L4P1  • variegata AB1P21 : variata B2C1DEFGL1L2L3L4M1M7P1P3STZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : variae grata P21 : varietata V12 (postrema littera legi non potest in V11) : varicta V22  • renidebat] renitebat D2M7

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cosas, de manera que se debe creer que la creó Dédalo, el del Laberinto».59 Y, cuando terminó de hablar, observo a una espléndida mujer,60 580 portando en la derecha una vara de geómetra,61 en la otra una esfera sólida,62 y con el hombro izquierdo cubierto con un peplo,63 en el que se veían las magnitudes y la órbita de los astros, las medidas y conexiones o las formas de los círculos, incluso la sombra de la Tierra que también llega hasta el cielo o que oscurece con caliginoso múrice los dorados orbes de la Luna y del Sol entre los astros.64 Pero el propio peplo resplandecía con el color marino del cielo 581 primaveral,65 finalmente adaptado también para el uso más frecuente de su propia hermana Astronomía,66 pero, para el resto, bordado con las variedades cambiantes de los números, con agujas de gnómones, con representaciones de intervalos, pesos y medidas, brillaba con una matizada diversidad de colores.67 La viajera infatigable cal59  Dédalo, legendario arquitecto y escultor, sabía cómo dibujar planos para sus construcciones y modelar estatuas con una habilidad excepcional. Entonces, si Geometría es la hija de Dédalo, es porque puede dibujar con talento figuras planas y sólidas en la arena del ábaco. 60  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 60. 61  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 61. 62  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 62. 63  Según Eustacio (Commentarii ad Homeri Odysseam II 180, 28-30), el peplo generalmente cubría el hombro izquierdo, dejando al descubierto el derecho. El adverbio laevorsum solo está atestiguado en (¿también Nigidio? ver ThLL) Apul. Flor. 2; Met. I 21; Amm. XIV 3, 2 (laeuorsus: XVIII 6, 15; XXXI 10, 11) y en nuestra obra, todas en este libro: 595, 626, 639, 665, 681 y 690. 64  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 64. 65  Nueva referencia en este mismo libro a la época primaveral interna de la fábula, antes en VI 568; 570. Aethra indica aquí la atmósfera; en VI 567, 8 es la metonimia de «éter». El uso de salum para indicar el color del mar parece estar atestiguado solo en Marciano, aquí y en I 16, perlucentis vitri salo renidebat (sc. urna), y 17; el sustantivo se utiliza con significado propio en VI 643 y IX 915, 4. 66  Constituye una aclaración adicional acerca del campo de investigación de Geometría, que se extiende aquí también a la geometría astronómica; cf. § 589. Por otro lado, la astronomía utiliza los métodos y cálculos preparados por la geometría para sus mediciones (cf. VIII 858 y siguientes), en relación con la medida de las órbitas de los planetas a partir de la de las circunferencias terrestres. 67  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 67.

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causa easdemque permenso orbe contritas viatrix infatigata gestabat. 582 Quae quidem ingressa senatum deum, licet, quot stadia e terris in caelum quotque ulnas, quot denique digitos permensa sit, instanter absolveret, tamen Ioviali caelestumque maiestate contacta ad illam abaci renudati mensulam circumspectans camerae exterioris ornatum et laqueata sideribus palatia properavit. 583

Constitit attonito spectans stellantia visu, et decuit crinis pulvereique pedes. Ipsa etiam laeva sphaera fulgebat honora, assimilis mundo sideribusque fuit; nam globus et circi zonaeque ac fulgida signa nexa recurrebant arte locata pari.

peragrandae] peragendae P11R1  • telluris… contritas def. R  • causa] causae A1B1P11P1 1 1 1 2 V1 V2 : causam T   • easdemque] easdemqueque B : eademque V1   • contritas] attritas GM1M7  • gestabat… deum def. R  • gestabat] gestabit C11 (ut mihi videtur)  • 582 quidem] quidam P21V1  • ingressa] ingressā G (ut vid.)  • deum] deorum T  • quot] quod AE2FL21P11P2P31TV1V2 : quit E1  • stadia] stada A : stadiis D1 : stadi P11 : stadiae V2Z  • in caelum… digi- def. R  • quotque] quodque C1P2P31T : quot V1  • quot] quod AC1FL21P2P31TV21  • digitos] degitos D1  • permensa sit] permansit C1 : parmensa sit Vicentina Mutinensis Basileensis  • -ter… caelestumque def. R  • instanter om. A  • absolveret C1G2L3V12 Grotius (in Feb.) Dick Hoofd Willis Ferré : absolvere ABDEFG1L1L2L4M1M7P1P2P3STV11V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp Eyssenhardt Filip  • caelestumque D1FL2M1P3 Dick Willis : caelestiumque AC1D2EGL1L3L4M7P1P22 (-quae P21) SV1V2Z cett. edd. : caelestum quae B1 : caelestimque B2  • maiestate] maiesta B : a maiestate L4 : magestate M1 : maiesta SZ  • contacta B1DL32P12P21R1V11V2 Grotius (in Febr. malit) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré  : contracta AB2C1EFGL1L2L4M1M7P11P22P3R2ST2V12Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : contracta est L31 : contractata T1  • illam… circum- def. R  • abaci] aci P31  • et… pala- def. R  • ante sideribus add. de E (in glossa) L4P1  • palatia] palartiā A (ut vid.)  • properavit] properabat Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : properabit Grotius (var. i. m.)  • 583 attonito] antonito A : cum attonito L4 : atonito M11 : adtonitas P4 : attonitos Z  • spectans] pectans P4Z  • stellantia] stillantia M7  • crinis] inis B1 : crines B2 Darmstattensis GL1SZ : crini R1  • laeva] leve P2  • levas phera P4  • sphaera] sp(a)era C1DM7V21 Vicentina Mutinensis  • honora] hora P4  • assimilis] acsimilis P4  • assimili V11  • mundo] modo B1  • post fuit pos. hinc nitidus… micat Darmstattensis  • nam globus… pari post micat transp. V2  • zonaeque] zonae quae P21  • nexa recurrebant] nexare turrebant Z

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zaba sandalias para recorrer la tierra y gastadas las mismas por el orbe medido. Esta, al entrar en el Senado divino, aunque al instante 582 expusiera cuántos estadios y cuántos brazos, en fin, cuántos dedos había medido desde las tierras hasta el cielo,68 sin embargo, sobrecogida por la majestad de Júpiter y de los celestes, se apresuró hacia aquella mesilla del ábaco mostrado,69 contemplando el ornato de la bóveda exterior70 y el palacio artesonado de estrellas.71 Se paró mirando las estrellas con rostro atónito, 58372 y le sentó bien la cabellera73 y los pies polvorientos.74 Resplandecía también ella con la gloriosa esfera en la izquierda, pues fue semejante al mundo y a las estrellas.75 En efecto, globo, círculos, zonas y resplandecientes signos76 rotaban unidos, colocados con igual pericia.77

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 68. Esta segunda aparición del término abacus se enmarca en un pasaje de la fábula al comienzo del libro VI. La doncella, Geometría, está a punto de comenzar su exposición. El término aparece junto a mensula como genitivo explicativo. En realidad, el ábaco es una mesita o tablero, la traducción ofrecida por Stahl (1977, p. 218) en inglés es «abacus board». No se trata de un pasaje expositivo de ninguna disciplina, sino de la introducción al discurso de Geometría. Hay que poner de relieve que los términos usados para las medidas no son los habituales del latín (cf. Wilma di Palma 1993, p. 55 y ss.): pes, passus, actus o milia, sino los del griego: stadia, ulnas y digitos. 70  La conexión es vitruviana (VII 4, 4 camerarium […] ornatus); camera exterior es una metáfora de la bóveda celeste. El comparativo exterior relaciona el cielo de las estrellas fijas con todo lo que hay debajo (un interior tácito), por lo tanto, no está «pro superlativo»; el adjetivo aparece dos veces más en Marciano con el mismo significado: en la descripción del planisferio de Arquímedes en VI 584, 7 y en la de la esfera armilar (sphaera aenea, quae cricote dicitur; cf. Gell. III 10, 3) en VIII 815. Para el valor de ornatus (griego κόσμος) para indicar la disposición ordenada de las estrellas en el cielo, cf. ThLL IX 2, 1020, 50-80. 71  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 71. 72  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 72. 73  Cf. Tib. I 4, 38: decet intonsus crinis. 74  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 74. 75  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 75. 76  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 76. 77  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 77. 68 

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Tellus, quae rapidum consistens suscipit orbem, puncti instar medio haeserat una loco. Hanc tener et vitreis circumvolitabilis auris aer complectens imbrificabat aquis. Quae tamen immenso, quo cingitur illa, profundo interrivata marmore tellus erat. Texerat exterior qui fulget circulus orbis aetheris astrifico lumina multa peplo. Hinc nitidus rutilum Titan succenderat orbem, moxque imitata pium lactea Luna diem.

584 tellus quae] tellusque AC1FP21P31P4RZ1 : telluris quae M1 : tellus quo Heisius (ed. Burmanna Ovid. t. 3, p. 12)  • suscipit] suspicit B2D Darmstattensis G2L12L31M1P4TV1Z : suspipit B1 : suspecit L11 : suscepit L4 : suscipicit P21  • haeserat] hesserat D1 : eserta V1 (luce clarius, parce Ferré) : sederat coni. Heinsius; recte coniecturam improbat Stage  • una] uno G1V11 Vulcanius (in ed.) : ima Heisius (ed. Burmanna Ovid. t. 3, p. 12) Eyssenhardt Dick Hoofd Willis; in V2 ima mendose legit Ferré, una luce clarius legitur  • tener et] teneret Z  • vitreis] ultreis BM11R1 : utreis L1 : de vitreis E2 (in glossa) L4  • circumvolitabilis] circumvolitalibus AP4 : circumvolitantibus B2SZ Eyssenhardt : circumvolatibus Darmstattensis1 : circunvolatibilis Darmstattensis2 : cimcumvolitabilis R1 (ut mihi uidetur) : circumvolitabibilis V2 : circunvolatibilis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.)  • complectens] complectes AB1P21P4R : complentes P31  • imbrificabit] im[…] brificabit D1  • quae] quem Stange  • cingitur] cingitar P4  • illa] illo V11  • post profundo sequuntur versus hanc… tellus et o felix… maior scripti et erasi in P3  • interrivata marmore tellus erat] interrivatum marmore cernere erat coni. Stange 19 (cf. Filip 200-2010, p. 125)  • tellus] telles B1  • texerat… diem ante nam globus transp. L2  • fulget] fulgit AB1P21P31P4RV1 : fulcit D  • orbis] orbes T1  • ante astrifico s. l. add. de E (fors. glossa) L4  • 585 hinc… micat ante nam globus transp. L31  • hinc] hic AB1P2P4R1  • nitidus] nitidis L12  • rutilum] rutilans Darmstattensis L1P3 : lutilum P2  • nitidum rutilans fort. Dick  • Titan] titans P4  • succenderat] succederat AE : suscederat P31  • imitata] imitanda Basileensis Lugdunensis

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La Tierra, que, inmóvil, sostiene el rápido orbe,78 584 semejante a un punto,79 se había adherido, sola,80 al centro.81 El aire suave y volando alrededor con cristalinas brisas, abrazándola,82 la rociaba con lluvia.83 Sin embargo, esta, bañada84 por el inmenso mar profundo, que la rodea, era la Tierra.85 El círculo exterior resplandeciente del orbe etéreo86 había ocultado muchas luces con su manto tachonado de [estrellas.87 Por esto el nítido Titán88 había encendido su rutilante89 orbe, 585 y luego la láctea Luna había imitado al piadoso día.90

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 78. Para la expresión instar puncti, cf. Cic. Tusc. I 40, 5; Chalc. Comm. 59; Hier. Ep. LXVI 18, 4 y Amm. XV 1, 4. La forma instar con gen. también está atestiguada en Las nupcias en I 7, 14 y 79; II 114 y 169; V 427 y 436 y VI 667 y 722; cf. Friedrich May, De sermone Martiani Capellae (ex libris I et II) quaestiones selectae, Marburg: Typis K. Euker, 1936, p. 27. 80  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 80. 81  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 81. 82  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 82. 83  Los términos aer […] aquis, abriendo y cerrando el dístico, manifiestan aquí la relación recíproca entre los dos elementos en la transformación del aire en agua. La capacidad de los cuatro elementos para mutar entre sí, en sucesión del fuego al aire, del agua a la tierra y viceversa, es la doctrina heraclítea adoptada por los estoicos y a la que Marciano se refiere en VII 38. 84  El verbo interrivo es creación de Marciano (cf. ThLL VII 1, 2266, 18-21) y se utiliza solo aquí y en VI 627. En VI 661 también aparece el sustantivo interrivatio referido al Helesponto; cf. ThLL VII 1, 2266, 15-17. 85  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 85. 86  Se refiere a la Vía Lactea; cf. VIII 825 y Manil. I 802. 87  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 87. 88  Titán es el nombre poético del Sol, que era, según el mito, el descendiente del titán Hiperión. El epíteto nitidus está muy extendido; vid. Verg. Aen. IV 119 y Ov. Fasti I 617. Para el uso de nitidus en referencia al Sol, cf. Cic. Att. XII 6, 2; Div. I 106; Hor. Saec. 9; Ov. Met. XIV 768; XV 30; Tr. III 5, 55 y Germ. Prog. 4, 45. 89  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 89. 90  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 90. 78 

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Sic igitur furvae oculos splendescere noctis cerneres ex auro ut sacra flamma micat. Sic Cypris Oceani perfuso sidere lymphis Lucifero annuerat lumina tota suo. Omnia compar habet paribus sub legibus ordo, nec minus haec mira est quam domus alta deum. Hanc mundo assimilem stupuit Trinacria tellus Archimedea astrificante manu. O felix cura et mentis prudentia maior corpore sub nostro aequiperasse Iovem. 586

Tandem igitur reglutinatis ab aethrae intervibrantis admiratione luminibus, decenti collustrans divos conspectansque censura, cum omnibus reverenda venerabili dignitate et magistra ceterarum, quae

sic… micat del. Stange (1882, p. 19, n. 3), sqq. Dick Ferré  • sic] hic Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (var. i. m.)  • igitur furvae oculos] oculos igitur furvae Vulcanius (var.)    • oculos] oculo L2P12P2R1V1  : oculos oculos L4 : oculis P11  • splendescere] pledescere AB1P21R1V11 : spledescere V12: splendescer M11  • cerneres… / …lymphis om. A :  • cerneres] cernere R1 : cerneris G2 : cerneras V12 : cernas Vulcanius Grotius (var. i. m.) McDonough (1968, p. 119) Willis Ferré (cf. glossas poteras si adesses L4, longa debet esse P3, pro cernere poteras si adesses T)  • cernas ex auro] ex auro cernas Vulcanius (var.)  • flamma] flāmea V1  • sic] hinc coni. Stange 20n.  • Cypris] cipris G2M72  • perfuso] perso L21  • sidere] sedere D : sydere M71  • lymphis] lympis L4 : limphis Darmstattensis1 G2M72  • compar] conpar P1  • mira est] miserat P4  • domus] domos P21  • alta] alia A  • hanc… Iovem del. Stange (1882, p. 20 adn.)  • hanc… tellus add. s. l. P32  • mundo (mondo D1) … Trinacria tellus] modo… trinacrina tellis A  • Archimedea] archidemia AP4R1  • o felix… maior ante sic igitur transp. L2 : add. s. l. P32  • aequiperasse] equiparasse M7S  • 586 reglutinatis] reglutinantis M1P11  • aethrae AB2C1DEFL1L3L4RSTV1 edd. : aethae B1 : aethere GP1 : aetherae L2M7P2P3 : aethre M1V22Z  • intervibrantis] intervibratis L22  • admiratione] animiratione Z  • decenti… omnibus om. L1  • decenti] cum decenti E2L4 : decendi V21  • col(n)lustrans divos] conlustandi vos AB1M7P21RV11V2 : conlustrans dives L4P11  • conspectansque] conspectans quae M7  • censura] quae censura B1 : numero E2 vel glossa? : censura numero V1  • omnibus AB1C1DE1FGL3L41RTV1V21 edd. : ab omnibus B2E2L2L42SV22Z  • venerabili] cum venerabili E1E3L4P11  • ceterarum… pulverem def. R  • ceterarum quae] ceterarumque M1P31T1 : ceterorum quae V11 : ceterum quae V12

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En efecto, que veas brillar así los ojos de la oscura noche,91 como del oro resplandece una sagrada llama.92 Así, la Cipria, sumergido el astro en las aguas del océano, había concedido plena luminosidad a su Lucifer.93 Un orden semejante rige todo bajo leyes similares, y esta no es menos admirable que la alta morada de los dioses.94 La Tierra trinacria se asombró de esta réplica del mundo, obra de la mano de Arquímedes, hacedor de estrellas. ¡Oh, dichosa preocupación y mayor prudencia de la mente, bajo cuerpo humano había igualado a Júpiter!95 Finalmente, pues, apartados los ojos del espectáculo del brillan- 586 te cielo,96 mirando y observando a los dioses con decorosa austeridad, cuando todas las Artes97 decían que debía ser reverenciada por su venerable dignidad y como maestra de las restantes, que son cono-

91  La juntura furva nox es un hápax. Furvus se repite en Marciano I 67, en relación con la oscuridad de la noche (uso similar en Iuvenc. II 2), y en IV 329, con valor cromático exclusivo; cf. también en Las nupcias el verbo derivado furvesco (I 80 furvescens; VIII 870 furvescit), siempre conectado a la oscuridad nocturna. 92  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 92. 93  El dístico describe el paso de la noche al día. Cypris es uno de los nombres de Venus-Afrodita, quien fue honrada en la isla de Chipre. Se trata, por supuesto, del planeta, que la tradición popular, seguida aquí por Marciano, a menudo desdoblaba en una estrella de la tarde, llamada Cypris o Vesper (cf. § 592), Oceani perfuso sidere lymphis, y una estrella de la mañana llamada Lucifer. Marciano reelabora estos versos de Virgilio (Aen. VIII 589-591): qualis ubi Oceani perfusus Lucifer unda; / quem Venus ante alios astrorum diligit ignis, / extulit os sacro caelo tenebrasque resoluit. El uso de lympha para «agua de mar» es muy raro; cf. ThLL VII 2, 1943, 6-12. El epíteto Cypris (Hom. Il. V 330) también aparece en Las nupcias en I 1, 9, 5, 34 y IX 905. 94  La expresión domus alta deum está tomada de Virgilio (Aen. X 101): ea dicente deum domus alta silescit. También discutido en Macr. Sat. V 13, 38 (VI 2, 27). 95  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 95. 96  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 96. 97  Artibus es la lectura de los manuscritos que Dick, seguido de Hoofd, Willis y Ferré, corrige innecesariamente en Artium. Geometría es considerada por todas las Artes (omnibus […] Artibus) como maestra de las restantes disciplinas matemáticas (ceterarum).

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notae divis sunt, Artibus diceretur, exquisitum est, eruditionis arcanum ut ab ipsis praeceptionis cunabulis auspicata depromeret. Tum illa, remoto paululum obstaculo contorti crinis a facie, orisque luculenta maiestate resplendens atque abaci sui superfusum pulverem movens, 587 sic exorsa: «Licet Archimedem meum inter philosophos conspicata Euclidemque doctissimum in astruendae praeceptionis excursus potuerim subrogare, ne impolitum quicquam subsisteret assertorum aut profunditas caligaret, tamen congruentius ipsa vobiscum —quia et Cyllenium excudit ornamen, illi etiam Helladica tantummodo facultate, nihil effantes Latiariter, atticissant—, quae etiam ipsos edocui, quod numquam fere accidit, Romuleis ut potero vocibus intimabo.

notae BDEFGL11L2L3M1P12P3TV1Z edd.  : nocte AC1L12L4M7P11  : noctae P21    • divis ­ 2DEFGL11L21L3M1M7P12P32SV12V22Z edd. : dives AP31 : divisa B1L22V11V21 : divisi L12P2 : B diversis L4P12  • sunt om. P3  • Artibus] in artibus E2L4P1 : artium Dick Hoofd Willis Ferré  : del. Eyssenhardt    • diceretur] duceretur A  : diceret Vicentina Mutinensis ­Basileensis  ­Lugdunensis    • exquisitum est C1G2L1P22T2 (i.  g.) edd.  : exquisitum ­ABDEFG1L2L3L4M1M7P1P21P3T1V1V2Z Dick  • cunabulis] conabulis V21  • depromeret] depromeretur ­M1M7P11P31  • tum] tunc B2SZ  • contorti] contracti Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.)  • facie] faciae AL4  • orisque] orisque quae B1 : oris quae G1M1M7P2  • maiestate] magestate L4  • abaci sui superfusum] abaci visu perfusum P21 (ut mihi videtur) : abacis visu perfusum V11 (ut mihi videtur)  • exorsa… philosophos def. R  • exorsa] exorsa est P1T2 (i. g.)  • 587 ad hunc paragraphum cf. Morelli (1909, pp. 243-244)  • Archimedem] Archimeden SZ1  • philosophos] philophos L21    • Euclidemque C1L1P1P22 edd.  : Eoclidemque ­ABDEFGL3L2M1M72P21RSTV1V2Z : eodidemque L4 : Eoclydemque M71 : eoclimdemque vel eodimdemque clare non legitur P3  • doctissimum… excursus def. R  • doctissimum] dottissimum P2S1  • excursus] excursum V21 Grotius Kopp  • -gare… subsisteret def. R  • impolitum] politum L21  • assertorum] asertorem A  • post aut add. ne B2SZ  • -ditas… ipsa def. R  • vobiscum] vobis L12  • et] om. P11 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • Cyllenium] cillenium ADM1P11 (legi non p ­ otest P11) V2  : cellenimum P3    • excludit… Helladica def. R    • excudit ­ABC1DEFGL12L2L3L4M1P1P2P3ST2V1V2Z Filip : excludit L11L31M7T1 cett. edd. : def. R  • ornamen] ornamentum GM7 Eyssenhardt : def. R  • tatummodo] tamunimodo C1L4P11  • nihil… Latiariter def. R  • nihil] nil M72 (i. m.)  • latiariter BC1EFGL1L4M7P1 2 1P2P3TV1V2 Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : latialiter ADL2L3M1SV2 Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • atticissant] atticiscant L31T : ]ticissant R  • quae] quam G2L21M1M72T : qua L31  • ipsos] ipsas P3 : ipsa eos Eyssenhardt  • edocui] edocuit B1C1M7P11P2RV11V21 (ut mihi videtur)  • quod numquam fere def. R  • vocibus] vobis F

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cidas por los dioses, se le demandó que revelara el secreto de su doctrina,98 comenzando por los fundamentos99 mismos de su enseñanza. Entonces aquella, apartado un poco del rostro el obstáculo de su revuelta cabellera, y resplandeciendo por la brillante majestad de su cara y removiendo el polvo esparcido sobre su ábaco,100 así comenzó:101 «Aunque yo, habiendo distinguido entre los filósofos a 587 mi Arquímedes y al doctísimo Euclides,102 hubiera podido elegirlos como sustitutos en el excurso probatorio de mi disciplina, para que ninguna afirmación permaneciese inacabada o su profundidad no turbase la razón, sin embargo, yo misma más congruentemente —­puesto que no solo el ornamento cilenio103 produce mi doctrina, sino también porque ellos solamente con conocimiento del griego104 y no hablando nada en latín, se expresan en ático—, os explicaré, como pueda, con palabras romúleas, lo que casi nunca sucede, lo

 98   99 

43-57.

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 98. Para el valor raro de cunabula «i. q. principia, fundamenta», cf. ThLL IV 1389,

100  Esta cita está muy próxima a la anterior y entra en el mismo contexto: la doncella Geometría se dispone a comenzar su disertación sobre su disciplina y, tras una breve referencia a los más famosos geómetras griegos, Euclides y Arquímedes, justifica su intervención. Uno de los atributos que permiten identificarla es precisamente el ábaco, instrumento asociado inequívocamente a la actividad del geómetra. En este pasaje podemos ver también el empleo de la arena fina, pulvis, como soporte material para el trazado de figuras. Al respecto, ni Stahl (1977), ni Gasparotto (1988), Grebe (1999) o Ferré (2007) hacen ningún comentario sobre el ábaco. 101  Geometría toma la palabra, siendo introducida su intervención mediante la fórmula de exordio, sic exorsa, también utilizada por Capela en I 39; IV 334; VII 729 y VIII 807. 102  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 102. 103  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 103. 104  La juntura Helladica facultate es única. Para facultas, sinónimo de «lengua», cf. IV 333: Iuppiter […] quicquid nosset illa (sc. Dialectica) latiari promere praecepit facultate; el uso parece atestiguado solo en Marciano (ThLL VI 1, 153, 73-76). El adjetivo Helladicus es extremadamente raro; tiene un solo antecedente en Plinio (Nat. XXXV 75), y posteriormente es usado en la Historia ecclesiastica tripartita de Casiodoro y en textos medievales.

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588 Ac prius vocabuli mei promenda ratio, ne indecenter squalentior peragratrix caelicolarum auratam curiam et interstinctum cylindris gemmantibus pavimentum rurali respersura pulvere credar intrasse. Geometria dicor, quod permeatam crebro admensamque tellurem eiusque figuram, magnitudinem, locum, partes et stadia possim cum suis rationibus explicare, neque ulla sit in totius terrae diuersitate 589 partitio, quam non memoris cursu descriptionis absolvam». Quo dicto quoniam fuerant in deorum senatu quamplures, qui neque toti terris essent neque ipsi umquam dicerent se calcasse tellurem, ipse

588 promenda] promendat M7  • ante ratio add. est E2FL4P32 (i. g.) T2 (i. g.) V22  • post ratio add. est C1L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Hoofd  • ratio ne] ratione ABDFP1P2P31R1V21  • squalentior B2C1D1L1L3P32STZ Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : exqualentior AB1FGL2M1P1P2P31RV1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Morelli (1909, p. 244) : exsqualentior C1EL4V22 : scalentior D1  : et squal(l)entior M7 Vulcanius Grotius Kopp    • peragratrix ­B2DL12L3M1P12P3STV1Z edd.  : peragatrix AB1C1EFGL11L4M7P11P2RV2  : peragratix L2    • auratam] aurata C1    • interstinctum B2C1DEFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3SZ Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : interstrinctum AV2: interstinatum B1 : instinctam R : interstingtum V1 : interstrictum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • gemmantibus AB2C1DEFGL2L3M1M7P12P22P32RS1TV2Z edd. : gemmatibus B1P11P21P31V1 : geminantibus S2  • ante rurali add. de E2 (i. g.) L4  • adest V4, quod in glossa incipit, Geometrica est quae terrae mesuram figuramque et magnitudinem locum partes et stadium cum suis rationibus explicat    • Geometria] geometrica GL3M7R2TV22V4    • permeatam] meatam E1 : peratam V11 : permetam V21  • crebro] curiam P21  • ad(m) mensamque] amensamque G : amensaque L4 :  • tellurem] tullurem L41 (ut mihi videtur)  • eiusque] eiusdem L21 : eius quoque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • partes C1D2GL1L22M1M7P12P3SV12Z Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Ferré Filip : partis ABD1EFL21L3L4P11P2RTV11V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Dick Hoofd  • cum om. ARV2  • suis] sui R1  • neque] ne quae C1 (ut mihi videtur) : nec V4, deinde est add.  • ulla] illa E  • sit om. V4  • partitio] portio malit Dick  • memoris] meroris A : suo V4  • cursu] cum cursu E2L4  • descriptionis] discriptionis M1M7P11V2  • absolvam] absolvamus C1 : absolvat V4  • 589 abest V4  • senatu] om. E1FL4  • neque] nequi L21  • toti] totis L21 : noti Vaticanus Pal. Lat. 1577, coni. Petersen (1870, p. 17), sq. Willis : orti (Dick Ferré) vel nati Petersen (1870, p. 17)  • terris essent] terrei essent B2 : terrae essent S : terres essent V21 : essent terris Z  • ipsi] ipsam B2L21P31SZ Eyssenhardt : clare legi non potest L11  • umquam] usquam L1P32  • se calcasse om. P31  • calcasse] caligasse B2P21 : calcassent L41 tellurem] tellure A : ellurem L41 : tullerem R1

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que yo también les enseñé a ellos mismos.105 Pero, antes de nada, 588 debo desvelar la etimología de mi nombre, para que no se crea que, cual andariega bastante sucia, he entrado de manera inconveniente en la dorada curia de los celestes y manchando con polvo campestre el pavimento salpicado de brillantes gemas cilíndricas. Me llaman Geometría, porque puedo describir con sus correspondientes cálculos la Tierra, por haberla cruzado y medido con frecuencia, y su figura, su magnitud, localización, partes y distancias, y no hay ninguna parte en la diversidad de la Tierra entera, que no pueda referir de memoria en el curso de una descripción».106 589 Dicho esto, puesto que en el Senado de los dioses se encontraban muchos, que ni todos107 habitaban en la Tierra ni ellos mismos decían que alguna vez habían hollado el globo terráqueo, el propio

105  Marciano afirma que nadie antes que él había escrito un tratado sobre «geometría» en latín (quod numquam fere accidit). 106  Cada medida de la Tierra se remonta al significado etimológico de Geometría, tanto el de naturaleza astronómica relacionado con su forma, tamaño y posición en el cosmos, como el relacionado con la descripción de su superficie, que Eratóstenes llamó geografía; sobre la obra geográfica de este último, cf. Klaus Geus, Eratosthenes von Kyrene, München: Utopica, 2002, pp.  260-288. En Marciano, único entre los autores latinos, la geometría y la geografía encuentran, por tanto, una síntesis unitaria, soldada etimológicamente bajo el nombre original de Geometría. Para Ferré (2007, pp. XL y 89, n. 61), el término descriptio usado aquí por Marciano tiene un doble significado: es al mismo tiempo el mapa, la representación esquemática de la Tierra, y el comentario de este mapa, que se relaciona con la corografía o presentación de las diferentes regiones del mundo en detalle. Para mayor profundización, cf. Schievenin 2009, pp. 75-77; para un comentario más pormenorizado de este parágrafo, cf. Filip 2009-2010, pp. 132-133. 107  Toti es la lectura de los manuscritos colacionados, salvo Vaticanus Pal. Lat. 1577, impreso por Eyssenhardt; Dick acepta la enmienda orti de Petersen, seguido de Ferré; noti en Willis, nuevamente a propuesta de Petersen, aunque ya aparecía en el manuscrito antes mencionado. El adjetivo especifica que entre los muchos (quamplures) presentes, no todos viven (ne […] toti essent) en la Tierra (terris).

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etiam Iuppiter curiosius totius Terrae latebras vellet exquirere, credo necubi decentes puellas isto quoque saeculo is versiformis etiam cupitor audiret, hoc igitur promere Geometria primum iubetur ac demum cetera astruendae praecepta artis aperire. Tum illa: 590 «Formam totius Terrae non planam, ut aestimant, positioni qui eam disci diffusioris assimulant, neque concavam, ut alii, qui descendere imbrem dixere telluris in gremium, sed rotundam, globosam 591 etiam [sicut Secundus] Dicaearchus asseverat. Namque ortus obitusque siderum non diversus pro terrae elatione uel inclinationibus haberetur, si per plana diffusis mundanae constitutionis operibus uno eodemque tempore supra terras et aequora nituissent aut item, si emersi solis exortus concavis subductioris terrae latebris abderetur. Sed quoniam posterior assertio mage despicabilis opinationis cassae

curiosius] curiosior fort. Willis  • credo necubi] credone ubi L32 (ut vid.) : credo ne necubi Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • decentes] dicentes A : dicendes L41  • isto quoque] istoque P31  • quoque saeculo] saeculo quoque M7  • is] his AC1DL22P11P31R : om. T1  • etiam om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • hoc om. M7    • promere om. D1    • Geometria] geometrica AGL4M7P1R2  • a(d)struendae] ad astruendae D  • praecepta artis] artis praecepta A  • 590  • formam] forma AM7P11P2R  • ante totius add. igitur V4  • post non add. est V4  • planam] plana V4  • positioni] positione B2SV4 : positionem M7R2 (poss-) : possitioni R1  • qui eam disci om. A  • eam] etiam V21  • diffusioris] T1  • assimulant] assimilant C1L1P22TV41 (asi-)  • alii qui] aliqui R1  • descendere] discendere D1P31V2  • descenderem brēdixere P12, clare legi non potest P11  • dixere] docere L3 : dixerunt S  • in gremium] ingemium L11  • etiam… asseverat om. V4  • sicut Secundus del. Dick ut gloss., sqq. Hoofd Willis Ferré Filip : sicut secundus codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : sicut secundum Eyssenhardt : sicut facundus Morelli (1909, pp. 244-245)    • Dicaearchus Vulcanius Grotius Kopp Morelli (1909, pp. 244-245, qui post etiam et Dicaearchus interpunxit) Dick Hoofd Willis Ferré Filip : dicear(h)cus ABEGL1L2L3M1P12 (clare legi non potest P11) P2P3T (luce clarius) V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : dicerarcus C1D : diceareus F : dicaereus L41 : dicaercus L42 : dicerearcus M7 : diciarcus V12 (legi non potest V11) : Dicaearchum Eyssenhardt  • asseverat] asseverant Eyssenhardt Morelli (1909, p. 245)  • 591 obitusque] habitusque V11  • inclinationibus] inclinatibus Z  • per plana] plana B2C1L1L21P3SV12Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : plane EL4P12  : plena F  : per plane L31TV13V42  • emersi] mersi L11  • exortus] exoratus E1 : exhortus L4 : ortus T  • subductioris] subdutioris A : subductioribus P21latebris… cassae om. L21

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Júpiter también, con mucha curiosidad, quería indagar los escondrijos de la Tierra entera, —creo que él, también transformable libertino, incluso en esos tiempos, no escucharía por ninguna parte a bellas chicas—108 así pues, se ordena a Geometría exponer primero esto y luego revelar los restantes preceptos para probar su arte. Entonces aquella: 590109 110 111 «Dicearco [como Segundo] afirma que la forma de la Tierra entera no es plana, como consideran los que la asimilan a la figura de un disco bastante vasto,112 ni cóncava, como otros que dijeron que la lluvia descendía al seno de la tierra,113 sino redonda y también esférica.114 En efecto, se consideraría que el orto y el ocaso de los 591 astros115 no serían diferentes según la elevación y las inclinaciones de la Tierra,116 si, desplegadas en plano las obras de la construcción del mundo,117 resplandeciesen sobre las tierras y los mares en un único y mismo tiempo o incluso, si la salida del emergente sol se ocultase en los cóncavos escondrijos de la tierra más apartada.118 109

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 108. La exposición de Ars, de Geometría, comienza con una parte (VI 590-621) en la que se discuten algunos elementos de la geografía astronómica en relación con la forma esférica de la Tierra y su posición en el universo; luego el método de Eratóstenes de medir la circunferencia de la Tierra y su división en cinco zonas climáticas, con la identificación de las regiones habitables y el tamaño de la tierra que habitamos. 110  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 110. 111  Cf. Plin. Nat. II 162. 112  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 112. 113  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 113. 114  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 114. 115  La juntura ortus obitusque siderum tiene su modelo en Cic. De or. I 187: ortus obitus motusque siderum (Div. I 128); pero combinaciones similares se atestiguan de diversas formas tanto en prosa (Apul. Plat. I 10 p. 99 Moreschini) como en poesía (Catull. LXVI 2). 116  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 116. 117  La juntura mundanae constituionis aparece solo en Ambrosio (Ps. 118 litt. 16.40, p. 373 l. 5 Petschenig), pero cf. también Agustín (Gen. Litt. VIII 1, p. 230,18 Zycha) y Calcidio (Comm. 23). Constitutio, aquí referido, dentro de un marco filosófico neoplatónico, a la obra de la formación del mundo, es un término tardío y extendido principalmente entre los autores cristianos con el significado de «creación» (gr. καταβολή); cf., p. ej., Rufin.-Tur. Princ. III 5, 4 (cf. ThLL IV 525, 26-54). 118  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 118. 108  109 

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592 vilitate tenuatur, illam priorem, cui etiam physicus Anaxagoras accessit, praestat exigere, quamvis nonnullas credatur astruere rationes; quippe dicit planam terram ortu occasuve Solis aut Lunae perspicue comprobari, qui, mox primi luminis fulgor emerserit, confestim ad obtutus nostros directis lineis diriguntur, quod magis indubitabilis probamenti fiet, si in litore consistentes obstacula montium relinquamus. Quod si ita esset, cunctis supra terras degentibus eodem tempore emergentia viderentur, occasusque uno obitu condita cunctas valerent tenebrare terras, ac falsa Romulei vatis exploderetur assertio, qua docet: Nosque ubi primus equis Oriens afflavit anhelis, illic sera rubens accendit lumina Vesper.

592 sed… physicus om. V4  • quoniam] quo C1 (ut mihi videtur)  • posterior assertio] assertio posterior EFL4  • posterior] posterioras B1P21 : prosterior P3  • assertio] asertio A  • mage] magne C1 : magnae L22 (i. m.) V11 : magis V22  • despicabilis] dispiciabilis R1  • opinationis] opinionis L22 (i. m.) M7R2  • cassae] causae B2Z1  • cassa D : cuasae L22 (i. m.) : causae L3V22  • vilitate] utilitate RV12  • ante Anaxagoras add. autem V4  • accesit… quippe om. V4  • praestat] praesta L11 : om. P2  • exigere] exiere L11V11  • nonnullas] non ullas B1P2 Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) : nonnulla SZ  • astruere] astrue L11P11  • post dicit add. omnem T1, dein del. T2  • planam terram] nam terram L21 : terram planam T  • occasuve] occasuque D  • aut] et A : au E  • perspicue] perspicuae AC1P2V4 : perspicu P11  • post mox add. ut E2 (i. g.) GL1M1  • fulgor] fulgur G2P12  • ante emerserit add. ut B2SZ  • ad om. L11T1  • obtutus] optutus AC1EP2V42 : optatus FL4V41 : abtutus L21  • lineis] liniis L12  • diriguntur] deducuntur E1FL4  • indubitabilis] indubitalis L1 : indutabilis P31 : iudicabilis Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.)  • probamenti] probamente C11  • -amus… tempore def. R  • si… eodem om. P31  • cunctis] et cunctis V21  • terras] terram B2SZ  • -entia… valerent def. R  • occasusque] occasus quae A  • obitu] obitum M7  • condita om. SZ  • cunctas om. L11  • valerent tenebrare] tenebrare valerent D  • tenebrare] tenebrae RV2  • terras… do- def. R  • ac] ad P21  • Romulei] romulee L21  • vatis] viatis EL4  • exploderetur] exploderet F : excluderetur V42  • qua] quia A  • docet] dicit EFL41  • primus] prius P21 : primis Z  • -imus… rubens def. R  • equis] equus A : aequis V21  • accendit] accedit EL2  • lumina] limina P21  • vesper… similibus def. R

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Pero,  puesto  que la última aserción se considera mayormente des- 592 preciable por la insignificancia de una suposición sin fundamento, conviene examinar aquella primera a la que también se adhirió el físico Anaxágoras,119 aunque, se cree, adjuntó algunas argumentaciones; en efecto,120 dice que está claramente comprobado que la Tierra es plana por el orto y el ocaso del Sol o de la Luna, los cuales, en cuanto emerge el fulgor de la primera luz, inmediatamente se dirigen en líneas121 rectas a nuestras miradas, lo que se probará más indudablemente, si, estando parados en una playa, dejamos a un lado los obstáculos de las montañas. Si esto fuera así,122 serían vistos emergiendo al mismo tiempo por todos los que viven sobre la Tierra, y, ocultos por una sola inmersión al atardecer, serían capaces de oscurecer todas las tierras,123 y sería rechazada la aserción del poeta romano, en la que se enseña: En cuanto el amanecer sopló sobre nosotros el hálito de sus corceles, allí el rubicundo Véspero enciende las luces de la tarde.124

119  Después de atacar en pocas palabras a quienes creen que la Tierra es cóncava (final del § 591), Marciano refuta la afirmación de que es plana. Sobre Anaxágoras de Clazomene (ca. 500-428 a. C.), Aristóteles (De caelo 294b) afirma que, junto a Anaxímenes y Demócrito, imputa la estabilidad de la Tierra a su forma plana. En efecto, consideraba que la Tierra era plana y que flotaba en el aire, pero comprendía que los cuerpos celestes giraban sobre sí mismos y que la Luna recibía su luz del Sol. 120  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 120. 121  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 121. 122  El argumento de Marciano contra quienes afirman que la Tierra es plana se basa en la «reducción a lo imposible» o «prueba por lo imposible». Este método, presentado por Aristóteles (APr II 11-13), consiste en plantear la hipótesis de la tesis opuesta a la que queremos demostrar y en mostrar que esta hipótesis conduce a consecuencias absurdas; cf. Geoffrey E. R. Lloyd, La science grecque après Aristote, Paris: Editions La Découverte, 1990, p. 54. Lo utilizan, por ejemplo, Euclides y Arquímedes. 123  Hay, en todo el § 592 de Marciano, un argumento principal que tiende a refutar el hecho de que la Tierra es plana: el Sol y la Luna no se aparecen al mismo tiempo a todos los habitantes de la Tierra. La argumentación de la contemporaneidad del orto y el ocaso y la uniformidad del horizonte es análoga a la de las fuentes. Podemos compararlo con Manilio (I 228), Plinio (Nat. II 180), Ptolomeo (Alm. I 4) y Cleomedes (I 8). Estos son lugares comunes en la literatura científica. 124  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 124.

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Quin etiam cunctae noctes ac dies similibus interstitiis horisque semper paribus convenirent, nullique parti telluris vel apparerent certa vel alia sidera negarentur. At cum Arctoa conversio supra verticem volvatur Hesperiae, apud Trogodytas Aegyptumque confinem ignoto occultoque penitus sidere nescitur; cum Canopum ac Berenices crinem, stellas admodum praenitentes, Scythia Galliaeque atque ipsa prorsum non cernat Italia, cum illae antarcticis terris conspicuae ac praenitentes et velut perpendiculatae capitibus suspectentur, in Alexandria etiam Canopos quarta parte interstitii signilis ultra terras emineat, Trionesque geminos ut devexa non cernat; cum in Arabia Novembri mense sub noctis auspicio Helice non conspecta secunda

593 cunctae noctes] noctes cunctae V1  • dies] die V21  • interstitiis] institiis E1 : interstiis L21  • semper… tellu- def. R  • at] aut V21  • parti] parte T1  • apparerent] aparerent F  • vel… Arctoa def. R  • at] aut M7   • Arctoa] artoa B1C11L1L21P2P3V22Z : arcto L41 : arto P11V21  • supra] super V2  • verticem] cervicem M7  • volvatur… Trogodytas def. R  • Trogodytas Dick Hoofd Willis Ferré Filip : trogoditas codd. praeter V4 (progoditas) : troglodi(y)tas Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • Aegyptiumque] aegytumque Grotius (var. i. m.)  • confinem] confine Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • ignoto] ignoti A  • occultoque] occultorque M7 : occultaque V41  • ultoque… nescitur def. R  • nescitur] nescietur vel nesciatur G (ut mihi videtur) : nesciatur fort. recte Willis (cf. 1971, p. 67)  • Canopum] canapum T1  • Berenices] berenicis P12  • crinem] crimen B1  • admodum… praenitentes def. R  • Scythia] scythiae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Galliaeque B1C1DL1L2L3P11P21P3RV11V2 edd. : Galliaque A (luce clarius) B2EFGL4M1M7P12P22SV12V4Z  • prorsum] prorsus C12EFL2L4P1TV21V41 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • cernat] cernit M1  • Italia cum illae def. R  • illae] illa A : ille C1M1M7P11S  • antarcticis L1L3 edd. : antarticis ABC1DEFGL2L4M7P1P2P3SV1V2V4Z : tantum antart M1 : antanticis R1 : antaticis R2 : ante articis T  • terris] terres P11  • conspicuae] perspicuae L2 : conspicue P11V4 : conspuae P21  • ac] atque D  • praenitentes] p[…]nitentes P31  • velut] velud AFP1  • suspectentur] subpectentur A : suscipetur V21  • Alexamdria] alaxandria AD  • Canopos] canopus EL3L4P12P3TV1V22 : canopis F : Canopos est V42  • quarta] quarte P21R : cum quarta V41  • interstitii] interstitui A : interstii L3V21 : intersitii R  • signilis] singulas G1 : singulis M7P31 (ut mihi videtur), del. S ipsa manus : signi unius Kopp ex Plin. Nat. II 178, sq. Eyssenhardt : singuli Dick  • terras] terra M1  • ut] et Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.)    • non B2GL11M7P11RS edd.  : nunc AB1C1DEFL12L2L3L4M1P12P2P31TV1V22V4  : nonc P32    • cum] enim V21    • Novembri] novimbri F  • auspicio] ospitio P11 : auspitio P21  • Helice] elice P11  • conspecta] conspectat V1

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Así, también todas las noches y días se ajustarían en intervalos 593 semejantes y en horas siempre iguales, en ninguna parte de la Tierra o unos astros serían visibles con certeza u otros estarían ocultos.125 Sin embargo, habida cuenta de que cuando la rotación de la Osa126 vuelve sobre la vertical de Hesperia,127 pasa desapercibida entre los trogloditas128 y el Egipto vecino, porque la estrella es desconocida y está completamente oculta; dado que Escitia y las Galias, y la misma Italia no ven en absoluto a Canopo129 y la Cabellera de Berenice,130 estrellas excepcionalmente brillantes, mientras que ellas en las tierras antárticas se observan conspicuas y rutilantes y como perpendiculares a la cabeza,131 en Alejandría Canopo también se eleva más allá del horizonte terrestre en unos cuatro grados del intervalo de un signo del Zodiaco,132 y, como está en pendiente, no ve las dos Osas;133 dado que en Arabia en el mes de noviembre Hélice,134 no observa-

125  La diferente visibilidad de las constelaciones a medida que varía la latitud es otra prueba de la esfericidad de la Tierra. La fuente principal del parágrafo es Plin. Nat. II 178-180 y 184; pero cf. también Arist. Cael. 297b, 32-34 y 298a, 1-6; Cleom. I 8 Ziegler; Gem. II 15 y Sch. Arat. 351. Este segundo argumento, que demuestra que la Tierra no es plana, es desarrollado por Marciano en el § 595. 126  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 126. 127  Hesperia es un término de origen griego que habitualmente designa a Italia: es utilizado con este significado, entre otros, por Virgilio (Aen. I 534); Horacio (Od. III 6, 8) y Ovidio (Fasti I 498). 128  Cf. nota a § 674. 129  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 129. 130  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 130. 131  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 131. 132  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 132. 133  Triones geminos es juntura virgiliana (Aen. I 744 y III 516 y Serv. Auct. Aen. I 744 y III 516) retomada por Jerónimo (Am. 5 l. 274 Adriaen y Ruf. III p. 28.12 Lardet), Claudiano (Carm. XXII 458), Macrobio (Sat. V 11, 10; 12) y Cipriano Galo (Gen. 465). 134  La Osa Mayor. Según el mito, Hélice y Cinosura eran las ninfas nutricias de Zeus, que él transformó, respectivamente, en la Osa Mayor y Menor y colocó en el cielo (Arat. 31-35; Germ. 32-39 e Hyg. Astr. II 2); según Schol. Arat. 35, la Osa Mayor también se llamaba Hélice, διὰ τὸ ἑλίσσεσθαι καὶ ἑλικώδη πως τὴν οὐρὰν ἔχειν. καὶ διὰ τὸ ἕλκεσθαι ὑπὸ οὐρανοῦ.

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vigilia prospectetur, in Meroe solstitio tantum exiguaque brevitate conspicitur, ubi circa ortum Arcturi cum die nascitur; quae item in India Patalitano portu prima tantum parte noctis aspicitur, in qua etiam in Maleo monte quindecim tantum diebus annuis videtur; quis igitur dubitet et globi devexioris oppositu alia inconspicua fieri atque alia velut sphaerae curvationibus eminere? 594 Additur ad fidem globi rotundioris ambigentibus asserendum quod Solis Lunaeque deliquia in occasu facta orientis incolae non viderunt itemque in ortu si accidant, a tota Britannia atque occasivis regionibus

prospectetur] prospetetur P11  • post prospectetur add. quae AL2L4V1 Willis Ferré  • Meroe] morae P31  • solstitio] solstio D1  • tantum om. P11  • circa ortum] ca orum L2  • Arcturi] arctura A : acturi P11 : ar&uri P21 : arcti P31 (ut vid.) : arcti V41  • cum del. B2, om. SZ  • in India] invidia M7  • Patalitano susp. Kopp ex Plin. Nat. II 184, edidit Eyssenhardt, deinde Hoofd Ferré Filip : Patavitano codd. praeter A (Pazavitano) M1 (patavino) P21 (patavit anno) et cett. edd.  • portu] porti A : ortu T1  • monte] monto A  • quindecim] quindecem D : XV EL4V4  • diebus annuis] annuis diebus EF  • et] ex B2SZ : om. Vulcanius Grotius Kopp : del. Eyssenhardt Willis (1971, p. 68)  • devexioris] deveris A : devexiori L11  • inconspicua] inconspicue V2  • fieri] feri R1V21  • velut] velud FP1  • sphaerae] sp(a)erae M7 Vicentina Mutinensis : speruae V41 (ut vid.)  • curvationibus] curvationis L21 : incurvationibus V22  • 594 rotundioris] retundioris V2  • ambigentibus] ambientibus G1M7  • asserendum] asserendam Willis Ferré  • lunaeque] lunae quae B1V1P21 : lunae quẽ P1  • deliquia] declivia A : deliqua R1V21  • occasu] occusu V21 : occasum B2SZ  • orientis incolae] orienti singulae B1P21 : orientis inculae R1V21    • itemque] item B2SZ    • in ortu] motu M1    • accidant] accedant ­AB1EFL1L2L41P11P2P3RV1V22V42 Vicentina : accendant T1  • a] at A  • Britannia L4P12V4 Vulcanius Grotius Kopp Dick Hoofd Willis Ferré Filip : brittania ­ABC1EFL1M7P11P2P3RTV1V2SZ Eyssenhardt : brittannia DGM1 : britania L2L3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • atque occasivis] adque occasivis V21 : atque ab occasivis V22 ; atque occasus Vulcanius Grotius (in ed., sed in Feb. occasivis malit)

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ble al principio de la noche, es vista a partir de la segunda vigilia,135 en Méroe136 es observada solamente y con exigua brevedad en el solsticio,137 cuando alrededor del orto de Arturo despunta con el día;138 que asimismo es vista en India desde el puerto de Patala139 solo en la primera parte de la noche, en la que también se ve en el monte Maleo solo quince días al año;140 ¿quién dudaría, por tanto, que también unos astros se hacen invisibles por el obstáculo de la inclinación del globo terrestre y otros emergen como por encima de las curvaturas de la esfera?141 Se añade142 para sostener143 ante quienes dudan la confirmación de 594 la redondez del globo que los eclipses144 de Sol y de Luna producidos en occidente no los vieron los habitantes de oriente y, del mismo

135  En noviembre, la noche comenzaría aproximadamente a las 17:00 h y la segunda vigilia alrededor de las 20:36 h actuales. 136  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 136. 137  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 137. 138  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 138. 139  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 139. 140  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 140. 141  En esta nueva aparición del término sphaera en coordinación con globus, Capela, como hemos mencionado, comenta que las constelaciones no se ven igual desde distintos puntos terrestres. La explicación que ofrece es que el ángulo entre un punto de la Tierra y la bóveda celeste cambia. La idea está en Plinio, quien a su vez la recoge de Cleomedes (I 8; II 10 Ziegler), Gémino (II 15) y los escolios a Arato (351), pero cf. también Arist. Cael. 297b, 32-34 y 298a, 1-6. Se trata de un texto en el que confluyen astronomía, geografía y geometría, y el parágrafo parece que se inspira en Plinio Nat. II 178-180; 184. 142  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 142. 143  Asserendum es la lectura de los manuscritos aceptada por todos los editores, salvo por Willis, seguido de Ferré, que corrige innecesariamente, como en otras muchas ocasiones, en asserendam, puesto que el transmitido ad fidem […] asserendum está perfectamente justificado, a partir de época clásica, por el valor final de ad con gerundio. 144  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 144.

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ignorantur. Etiam in mediis plerumque regionibus horarum diversitatibus variantur; sicut in Magni Alexandri victoria lunam noctis secunda defecisse Servius Nobilis in Arbela nuntiavit, quod in Sicilia in exortus primi splendore conspectum. Vipstano et Fonteio consulibus undecimo kalendas Maias defectus solis fuit, qui in Campania diei septima visus in Armenia eiusdem diei undecima comprobatur; quod factum est utique sphaerae circuitu moras per inflexus rotunditatis 595 subinde variante. Denique ipsa vasa, quae horispica vel horologia memorantur, pro locorum diversitatibus immutata componunt alioque plerumque regionibus] plerisque regionibus B2SZ Eytssenhardt : plerum regionibus V11 : regionibus plerumque V4  • horarum] orarum P11  • variantur] utriantur V21  • sicut] sic P31  • victoria] victoriam AP2  • ante secunda add. in L32V22  • secunda ­AB1DL31P11P31RV1V21V41 Willis Ferré Filip  : secunda hora ­B2C1EFGL1L2L32L4M1M7P12P2P32STV22V42Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Eyssehardt Kopp Dick Hoofd  • defecisse] deficisse P1  • Servius] servus L21M71P31R1  • Nobilis] noblis V21  • exortus] ortus G  • in Arbelis scripsi (cf. Plin. Nat. XXXVII 149) : in Arabia codd. praeter B1 (in aravia) : apud Arabiam codd. Pliniani praeter R2, ubi recte legitur elegans correctio apud Arbelam, sed parce apud Arbilam coni. Jan 1854, sqq. Mayhoff Beaujeu  • nuntiavit] nuntiantur V21    • conspectum] conspectum est B2P32V22SZ    • Vipstano Dick, ex Harduino 1741 apud Plin. Nat. II 180, sqq. Hoofd Ferré Filip  : alpiano ­ ­AB1C1EFGL1L2L4M1M7P2P3RTV11V4 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt (cruces interpos.) : alpiciano B2V12SZ : acpiano D (clare legi non potest) : ulpiano L3 Willis : abpiano P12 (clare legi non potest P11) : albiano V2 : Vipsanio Gelenius apud Plin. Nat. II 180  • Fonteio] fontegio A : fronteio C1 : fonte P11 : fontano V4 : fronteio SZ  • undecimo] xi AP1V2V4 : undecimas D : om. G  • kalendas] calandas BP3 : kalandas D : kalendis L11  • Maias] maii Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • solis] solus C1  • post Campania add. hora G (ut mihi videtur) M1  • diei B2DGL1L3M1M7P12TV12SZ : die AB1C1EFL2L4P11P2RV11V42 : de V21  • post septima add. hora P32V12V22  • Armenia] argumenta AB1P11P21 (ut vid.) P31R1V21V41 : armenie M11  • diei] die C1P2V21  • undecima] septima M11  • post undecima add. hora FL4V22  • utique] uti quae B1  • spherae] sp(a)erae DM7V41 Vicentina Mutinensis  • circuitu] circuitum EFL4P12  • moras] (h)oras EL4P1 : foras F  • per inflexus] per flexus V1  • rotunditatis] retunditatis A  • 595 ipsa] clare legi non potest V21  • vasa quae] vasaque P31  • (h)orispica AB1D2EFL31L41RT1V2V42 Willis Ferré Filip, cf. codd. Pliniani Fd2(?)T : (h)oroscopa B2L12L32M7P31T2SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd  : (h)orospica ­C1D1L11L22L42M1P1P22P32V1V42 : oroscopia G1 (ho- G2) : orispia P21 : oroscopa R2 (i. m., ut vid.) : horoscopica Petersen (1870, p. 17)  • (h)orologia] (h)orologica ­B2C1GL1P32V12V4SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • diversitatibus] diversetatibus V41  • immutata] immotata D1  • componunt AB1GL1P11P2P31R1V1 Willis Ferré Filip : componuntur B2C1DEFL2L3L4M1M7P12P32R2TSZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd

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modo, si suceden en el orto, los ignoran toda Britania y las regiones occidentales.145 También en las regiones centrales, en su mayor parte, varían por la diversidad horaria; así Servio Noble146 refirió que en la victoria de Alejandro Magno la Luna se eclipsó en la segunda hora de la noche147 en Arbela, lo que en Sicilia se vio en el resplandor de su primera aparición.148 En el consulado de Vipstano y Fonteyo149 hubo un eclipse de Sol el undécimo día antes de las calendas de mayo,150 que, visto en Campania en la séptima del día, se contempló en Armenia en la undécima del mismo;151 lo cual se produjo, sin duda, por el recorrido de la esfera que varía sucesivamente la secuencia horaria por la curvatura de su redondez.152 En fin, aquellos 595 mismos instrumentos, que se llaman cuadrantes solares153 o relojes de sol,154 se fabrican diferentes según la diversidad de los lugares y,

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 145. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 146. 147  Noctis secunda es el texto en los códices más autorizados y aceptado solo por Willis, Ferré y Filip. En algunos manuscritos fue corregido, en segunda mano, por noctis secunda hora, basándose en la ya mencionada fuente pliniana (Nat. II 180). No parece necesario integrar el sustantivo hora, ya que es plausible pensar en una elipsis de dicho sustantivo. 148  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 148. 149  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 149. 150  El 21 de abril del año 59 es la lectura transmitida, pero el dato no concuerda con su fuente, que habla del día anterior a las calendas (pridie kalendas Maias). Filip (2009-2010, p.  144) conjetura que hay una alta corrupción de un ante original, que podría justificarse paleográficamente por la disolución incorrecta de AN en XI —forma conservada por los códices AM1M7P1V2—, que había dado como resultado undecimo, facilitado también por la presencia cercana en el texto del adjetivo undecima. En cualquier caso, la discrepancia de los datos no afecta a la validez del argumento. 151  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 151. 152  De nuevo se encuentra el término rotunditas en un uso astronómico-geográfico. Es llamativo el estilo ampuloso que se emplea en la frase del término, con una gran acumulación de substantivos de un campo semántico común: sphaera, circuitus, inflexus y rotunditas. 153  Cf. ThLL VI 2974, 45-52. 154  Cf. ThLL VI 3, 2973, 59-82. 145  146 

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gnomone ultra quingenta stadia discernuntur, umbris pro locorum aut elationibus celsis aut inclinationibus infimatis. Hinc est quod in Meroe longissimus dies duodecim aequinoctiales horas et alterius bissem secat, Alexandriae quattuordecim, in Italia quindecim, in Britannia decem et septem. Solstitiali vero tempore cum caeli verticem sol invectus subiectas laevorsum terras perpetui diei continuatione collustrat itemque brumali descensu semiannuam facit horrere noctem, quod in insula Thyle compertum Pytheas Massiliensis asservit. His temporum diversitatibus assertum, ni fallor, globosam rotunditatis flexibus habendam esse tellurem.

gnomone] gnomine DL12  • ultra] ulta M7  • quingenta] quinta T1 : quingena Dick ex Urlichs apud Plin. Nat. II 182  • discernuntur] discernunt Willis  • inclinationibus] indicationibus A  • longissimus] longissimos EFL4M1 : longissibus L21 logissimus V11  • duodecim] xii AEFL4M7P1V4 : dodecim R  • horas] oras P21P3Z  • alterius] altius M1  • bissem AB2C1DGL1L22L3M1P12P22P32TV22V41SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick Willis Ferré (cf. VIII 865, diebus viginti septem et bisse) : besem B1EFL21L4M7P11P21P31RV1V21 Filip : bessem Grotius (in Febr.) Kopp Eyssenhardt Hoofd  • secat] secatur Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed secat var. i. m.)    • Alexandriae] alaxandriae A  : alexandria B2D2L2M7P3SZ  : alexandreae B1P2V1    • quattuordecim] XIIII AEFL4M7TV4Z    • quindecim] xv AEFL4M1M7TV4Z  : quindecim aequinoctiales horas quindecim R1  • Britannia] britania AL4P1S : brittania BC1 (bry-) L1L2M7P2 (bry-) P3 (bry-) RTV1V21Z : brittannia DEFGL3M1V22  • decem et septem] xvii AEFL4M1M7P1V4 : X et VII D : X et septem Z  • solstitiali] solstitia P11 : solisticiali V4  • cum caeli] Darmstattensis Kopp  • invectus] inventus P21P31  • -vectus… noctem def. R    • post invectus add. fuerit DE2 (i. g.), est P32    • laevorsum] deorsum M71 Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ferré  • diei] dei D  • descensu C1DGL1L2L2 2 1 2 1 1 2 2 1 3P1 P3  : discensu AB E FL4M1M7P1 P2P3 V1V2  : descensus B SZ : discesu E  : discensum V21  • semmiannuam] semmiannua AP11  • facit horrere noctem AB1G2L1L32M71P12 (clare legi non potest P11) P22 (orrere P21) P32V22 (orrere V21) V4  : facit oriri noctem ­B2C1DE2FG1L2L31L4M1M7P31TV1 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : facito noctem E1 : facit noctem S : fac noctem Z  • in… temp- def. R  • insula] insola D1P31  • Thyle] tile Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • compertum om. FL41  • compertum Pytheas] pyteas compertum E  • Pytheas] byteas M7 : pitias V4  • Massiliensis AB2GL22L32M1P12V22V4SZ edd. : maliensis B2E1FL21M71P11P21V11V21 : masiliensis C1DE2L1L31L4M72P22P3TV12  • diversitatibus] varietatibus T  • -tatibus… flexi def. R  • assertum] assertum est D2 (i. g.) E2 (i. g.) L4V12  • globosam] globosa P11  • ante flexibus add. cum E2FL4  • habendam om. L31  • esse… locum def. R

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a más de quinientos estadios se distinguen por otro gnomon, según las sombras se alarguen por las elevaciones de los lugares o se acorten por las inclinaciones de los mismos.155 He aquí por qué en Méroe el día más largo marca doce horas equinocciales156 y dos tercios157 de otra, en Alejandría catorce, en Italia quince, en Britania diecisiete.158 En cambio, en el período solsticial, cuando el Sol, trasladado al vértice del cielo, ilumina las tierras subyacentes de la izquierda159 con la continuidad de un día perpetuo y, de igual forma, con el descenso invernal160 hace temer una noche de seis meses,161 lo que Píteas Masiliense aseguró que había constatado en la isla de Tule.162 Por estas diferencias horarias, se prueba, si no me equivoco, que la Tierra debe ser considerada esférica por las curvas de su redondez.

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 155. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 156. 157  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 157. 158  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 158. 159  Levorsum es el término transmitido por todos los manuscritos que hemos colacionado, salvo por M71 —una vez más, la lectura de Ferré en V2 es errónea—, que ofrece deorsum y acepta Kopp, a quien siguen Eyssenhardt, Dick, Willis y Ferré. Esta lectura, sin embargo, constituye, como defiende Filip (2009-2010, pp.  145-146), una repetición inútil del concepto expresado por el adjetivo subiectus. El adverbio laevorsum (cf. n. VI 580 ad loc.) indica el norte, ya que, según una tradición augural romana, la izquierda identificaba el norte, puesto que el augur volvía su mirada hacia el este; cf. Dion. Hal. Ant. Rom. II 5; Liv. I 18 y Serv. Auct. Aen. II 693; para otra tradición, el augur está orientado hacia el sur y, por tanto, la izquierda marca el este; cf. Varro Lat. VII 7; Cic. Div. I 31 y Fest. p.  454 L. El sintagma subiectas laevorsum terras se refiere, en consecuencia, a las regiones del norte y alude en particular a aquellas más allá del círculo polar ártico, donde es posible observar el fenómeno que se describe a continuación. Para la identificación izquierda/norte, cf. también la glosa interlineal en Vat. Reg. 1987 (V2): in sinistra parte id est septentrione, y nota ad loc. de Remigio de Auxerre que, sin embargo, tiene una motivación diferente: Levorsum dicitur aquilonaris pars propterea quia quicumque in dextris habuerit orientalem solem, in leva parte habebit aquilonarem partem. 160  La juntura brumali descensu parece unicum; en Las nupcias, el adjetivo brumalis se refiere, asimismo, al solsticio de invierno en VI 601 y 666 y VIII 846, donde también indica noches de invierno, y 876; e identifica el círculo solsticial —trópico de Capricornio— en VIII 821, 825, 830, 837 y 872-874. 161  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 161. 162  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 162. 155  156 

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Sequitur ut quem mundi locum quamve granditatem sortita sit approbemus. Circulus quidem terrae ducentis quinquaginta duobus milibus stadiorum, ut ab Eratosthene doctissimo gnomonica suppu597 tatione discussum. Quippe scaphia dicuntur rotunda ex aere vasa, quae horarum ductus stili in medio fundo siti proceritate discriminant, qui stilus gnomon appellatur, cuius umbrae prolixitas aequinoctio centri sui aestimatione dimensa vicies quater complicata circuli du598 plicis modum reddidit. Eratosthenes vero, ab Syene ad Meroen per mensores regios Ptolomaei certus de stadiorum numero redditus, quotaque portio telluris esset advertens, multiplicansque pro partium

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596 ut quem] utque EP11    • mundi] mondi D1    • post mundi add. magnitudo P2 15 (i. m.)  • quamve granditatem] quave granditate AC1P21R (tantum granditatem) V1V4 : quavem granditate D : quamve graditatem T1  • -tita… terrae def. R  • circulus Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : circulum codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • quidem] quidam AGM1M7P21V1V4  • ducentis] duocentis B1P21R1  • -quinta… Eratos- def. R  • ab Eratost(h)ene] ab erotestene A : ab heratostene P11 : beratotene V21 : ab erratosthene S : ab erratostene Z : ab Herathostene Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • gnomonica] nominica C1 : gnominica L1P3 : gnomica T1  • -nica… discussum def. R  • discussum] discussum est D2 (i. g.) E2 (i. g.) : discussus sum L4  • 597 quippe… reddidit dubit. del. Ferré ex Mori 1911, pp. 586-587  • scaphia om. L11  • aere… du- def. R  • vasa] visa M11  • horarum] orarum P11P21T2V2Z  • fundo] fundito R1 : fundisto V21  • siti] sui Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • proceritate] pro caelitate C1  • -te… stilu- def. R  • gnomon] gnomen V21  • appellatur] appellantur P11  • -lixitas… c- def. R  • ante aequinoctio add. in E2P1V21  • aestimatione] stimatione FP11 : existimatione V4 : extimatione Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • dimensa] demensa AP12R1V21 : mensa P12  • vicies] vigies C1L1P21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : vices P31T1 : vities RV2V41  • quater] qui ter B1EFP11P21R1V11  • circuli] circulis V2  • duplicis] dupli M7 : duplucis T1  • ante reddidit lacunam ind. Willis  • reddidit] reddit M7R2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • 598 abest V4  • Eratost(h)enes] erastotenes M7 : heratostenes P11 : erathotenes T1 : heratosthenes Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • vero om. V11  • ab] a B2P32SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.)  • Sy(i)ene B ­ 2C1DGL1L2L3M1M7P1P2V1V22Z edd. : suene AB1RV21 : sienae EFL4  • Meroen] mereon L31 (ut vid.) : moroen M1  • regios] regis M7  • Ptolomaei] tolomei EFL4P1  • stadiorum] stradiorum A  • redditus] redditus est P22 : reditus P31  • quotaque] quotaquae S  • telluris] telluri P3  • advertens] advertes M7

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Mostremos a continuación qué lugar del mundo163 o qué gran- 596 deza164 le ha tocado en suerte. Ciertamente, la circunferencia de la Tierra es de doscientos cincuenta y dos mil estadios,165 como demostró el doctísimo Eratóstenes mediante el cálculo gnómico.166 En 597 efecto,167 se llaman scaphia168 las vasijas redondas de bronce, que distinguen el transcurso de las horas por medio de la longitud de la aguja situada en el centro de su fondo, la cual se denomina gnomon, de cuya sombra la longitud, medida en el equinoccio a partir de su centro, multiplicada por veinticuatro,169 produce la medida de un doble círculo.170 Pero Eratóstenes, estando seguro por medio de los 598 medidores del rey Ptolomeo171 acerca del número de estadios del trayecto desde Siene a Méroe, y dándose cuenta de cuánta porción de la Tierra había, y multiplicando en función de las partes, sin va-

163  La juntura mundi locus es ciceroniana y siempre está referida a la posición de la Tierra en el universo; cf., p. ej., Rep. VI 18 y Tusc. I 40; v 64. 164  El término granditas tiene un uso predominantemente tardío —los testimonios más numerosos en Agustín y Marciano; cf. ThLL VI 2, 2188, 52-70—; en Cicerón (Brut. 121) y Plinio el Joven (Epist. VI 21, 5 y IX 26, 10) indica la sublimidad del habla; en Las nupcias se refiere a una magnitud física, aquí y en II 197 y 208; VI 640 y VIII 827; en cambio, tiene un valor metafórico en V 437; VIII 803 y IX 910. 165  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 165. 166  La juntura gnomica supputatio está atestiguada aquí y, más tarde, en Hugo de San Víctor (Practica geometriae 3, p. 50 Baron). El adjetivo gnomonicus es raro, aparece en Vitruvio (I 1, 17; 3, 1; VIII 6, 15 y IX praef. 18), en Plinio (Nat. I 2) y, nuevamente, en Cecio Faventino (2 p. 263, 6 Krohn); con valor de sustantivo está atestiguado en Plinio (Nat. I 2) y Solino (cf. ThLL VI 2, 2125, 5-14). Incluso los sustantivos gnomonica y gnomonice son raros, encontrándose testimonios en Vitruvio, Plinio, Gelio e Higino gromático: ThLL VI 2, 2124, 82-2015, 17. La deverbal supputatio aparece a partir de Tertuliano (Apol. 19): difundida sobre todo en la prosa cristiana; en el contexto pagano también es utilizada por Calcidio (Com. 16; 47; 105), Eutropio (I 3, 2) y Macrobio (Sat. I 16, 42); en Marciano aparece también en III 227 y VI 609. 167  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 167. 168  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 168. 169  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 169. 170  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 170. 171  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 171.

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ratione, circulum mensuramque terrae incunctanter, quot milibus stadiorum ambiretur, absolvit. 599 Comperta est terrae brevitate rationabili magnitudo; locus eiusdem ac positio doceatur. Quam in medio imoque mundi immobilem stare multiplicibus monstratur assertis; quae sive ante constitutionem mundi in eodem loco fuerit, ex quo moveri non potuit, ac dehinc divulsis a confusione primae commixtionis elementis undarum immensa et volubilis latitudo aerisque halitus undiquesecus circa terrae stationem diffusus artarit mediumque fecerit, quod teres ac volubilis circumclusit, sive quod in sphaera efficitur imum omne quod medium

circulum] circuli L11 : circuitum coni. Willis  • post terrae add. brevitate V1  • quot] quod AB1C13P11P21RTV1V21 : quo C11  • milibus] molibus E  • stadiorum] studiorum A : stadium V2  • ambiretur] incunctanter EFL41 : legi non potet P11  • 599 adest V4  • comperta… magnitudo] iam nunc V4  • comperta] compertam B1 : compertus V21  • rationabili] rationabilis C1 : rationabille V1  • imoque] immoque D  • mundi] mondi D1V21 : mundo M1  • multiplicibus] multiplicimus E  • monstratur] monstrantur R1  • quae] om. V11 : del. Eyssenhardt  • sive AGV41 et coni. Bentley, Eyssenhardt Dick ­Hoofd Willis Ferré Filip  : sibi B1C1DEFL1L2L3L4M1M7P1P2P3RTV1V2V42 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : ibi B2SZ  • constitutionem] constitutione AR  • mundi] mondi D1  • moveri] movere V21  • potuit] poterit C1 : possit V41  • ac] hac L4  • dehinc] deinde M7 Kopp : dehunc R1  • divulsis] devulsis AD1P11 : divulsione L41  • a om. L21  • commixtionis] com[ ]mixtinionis D  • elementis] elimentis D1 (ut vid.) : alimentis Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.)  • aerisque] erisque P21R1 : aeris P31  • halitus C1EFL12L22L32M1P22V4 edd. : alitus ­AB2DGL11L21L31L4M7P1P21P3R2V1V2SZ : altus B1 : altius R1  • undiquesecus] undique se AB1DP11P21R1V11V21V41  • stationem] stationes P21    • artarit ­AB2C1DG2L1L22P11P2P32V11V21V41SZ Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : artaret B1 (ut mihi videtur) P31R1V12V21 : artarat EFG1L21L32L4M1M7P12R2TV 2  : arctarat L 1  : arctarit Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius 4 3 Grotius Kopp    • fecerit ABC1DG2L1L22L32P11P2P3V1V2V41SZ edd.  : fecerat ­EFG1L21L31L4M1M7P12R2TV42    • quod AG (luce clarius) L22L32P22P32V22V41 edd.  : quo BC1DEFL1L21L31L4M1M7P1P21P31RTV1V21V42SZ  • volubilis] vocabulis M1  • circumclusit] circlusit L11  • in sphaera] in sp(a)era AC1L1M7V41 Vicentina Mutinensis : in phaera B1 : in fera P21 : sphaera R1  • imum] imim L11  • omne] omnem F

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cilación estableció la circunferencia y la medida de la Tierra172, con cuántos miles de estadios le daría la vuelta.173 La

posición de la

Tierra

Se ha averiguado con razonable brevedad174 la magnitud de la 599 Tierra; enseñemos ahora su lugar y posición.175 Se demuestra con múltiples argumentos que está colocada inmóvil en el punto central y más profundo del universo;176 ya sea porque esta estuviera antes de la formación del universo en ese mismo lugar, desde el que no ha podido moverse, y, por ende, una vez separados a la fuerza los elementos a partir del desorden del caos primigenio,177 la vasta y voluble inmensidad de las aguas y el soplo del aire, difundido en todas direcciones alrededor de la posición de la Tierra, oprimieron y colocaron en medio, lo que, redonda y giratoria, englobó,178 ya sea porque en una esfera se coloca en el fondo todo lo que está en el Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 172. En cuanto a la posición de la Tierra, es un tópico en la literatura científica. En latín se detecta, en primer lugar, en el De rerum natura de Lucrecio, también aparece en Cicerón y Manilio, en cambio, este punto no tiene paralelo en Plinio. El propio Capela lo anuncia en el poema que introduce el discurso sobre la geografía (§ 589). Son numerosos los loci similes, entre los que destacamos los siguientes: Euc. Phaen. Pr. 1; Lucr. V 534; Cic. Ac. II 39, 122; Rep. VI 18 y Manil. II 929. 174  La juntura brevitate rationabili, sin otras apariciones, subraya la concisión de la exposición recién concluida, destinada a aportar los principios del método de Eratóstenes sin entrar en detalles. Geometría no debe extenderse en su exposición para no retrasar la celebración del matrimonio entre Filología y Mercurio. 175  Locus y positio indican, respectivamente, la posición de la Tierra en el universo y su conformación superficial en relación con la distribución de las tierras emergidas, descritas más adelante en los §§ 602-608. Para positio con el significado de «figura, compago», cf. ThLL X 2, 84, 20-42; con este sentido, el término también se usa en VI 590. 176  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 176. 177  Capela, mediante la traiectio de la construcción de participio absoluto divulsis […] elementis, enfatiza la imagen de la separación de los elementos de la materia informe. El uso de confusio para indicar el caos primitivo también está atestiguado, además de aquí, en Séneca, y posteriormente en Lactancio, Calcidio, Macrobio y Agustín; cf. ThLL IV 268, 17-27. 178  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 178. 172  173 

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est, dum paribus ab extimae rotunditatis ambitu lineis, ­quicquid eas 600 sustinet, constipatur. Imum vero iam necesse est sui extremitate consistere, quia inferius quo decidat non est. Omnia etiam pondera in eam desuper cadunt, ut imber, grando, nix, fulgura atque ipse, qui in eius penita praecipitatur, Oceanos et fluenta latentia, quae fundo volvuntur in imo. Vides igitur eam, quae undas cunctaque sustentat, artatam ex omnibus nihil subicere quo secedat. Media igitur credenda est, quia postrema, quod praesertim aequinoctialis temporis interstitia manifestant; nam pares horarum metas tam antemeridialium quam etiam postremarum, et tam diei quam noctis horologia mani601 festant. Quo documento clarum est tantundem undiquesecus abs Terris abesse caelum; quod item duobus circulis edocetur solstitiali et  brumali. Nam utique quantum interstitii dies habet, cum caeli

extimae] extremae S  • rotunditatis] rotunditates V41  • lineis] liniis L12  • quicquid] quodquod T1 : quisque S1  • 600 sui] sub M1  • extremitate] ab extremitate M7  • consistere] constere V1  • quo] quod AG1 (ut vid.) M1 : quos E : quis F : quas L4  • eam AGL3M1M7P32V12V2 : ea BC1 (ut mihi videtur) DEFL1L2L4P1P2P31RTV11V4SZ  • grando nix fulgura] nix fulgora grando T  • fulgura] fulgora AC1DL1M1P22RTV21V4  • ipse qui] ipsa quae P3    • oceanos B1C1DP21R Dick Hoofd Willis Ferré Filip  : oceanus ­AB2EFGL1L3L4M1M7P1P22P3TV1V4SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eysenhardt : occeanus L2 : oceanis V2  • fluenta] fluentes V21  • fundo om. L11  • volvuntur] vuolvuntur F  • vides… secedat om. V4  • artatam] artam D : clare legi non potest L41 : arctatam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • subi(i)cere] subiacare GM1M7R2  • ante media add. in V22  • media GL11 (ut mihi videtur) L2L32M1P12P21P3V22V4 Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : medio ABC1DEFL12L31L4P11P22RTV1V21SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • praesertim] sertim EF (ut vid.)  • aequinoctialis] aequenoctialis V21    • nam… manifestant om. F    • pares horarum] pares orarum ­P11P21V21Z : praesorarum R1  • antemeridialium] ante meridialium V21  • postremarum] postmeridialium Lüdecke (1862, p. 50) : pomeridianarum dubitanter coni. Eyssenhardt, sq. Willis  • diei] die L11  • noctis] notis P2R  • (h)orologia] oroligia A  • manifestant] manifestantur M1 : manifestent T1  • et tam diei] etdi tam diei T1  • quam] qua T  • 601 undiquesecus (P23 i. m.)] undiquescussus A : undiquescus B1P21V11V21 : undique P22 : undiquesuccus R1 : undiqueversus V4  • abs B1C1GL1V41 Dick Hoofd Willis Ferré Filip : ab AB2DL3R1TV1V2V42SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : a DEFL2L4M7P1 : om. M1R2  • terris] teris V21  • item] idem G (luce clarius)  • circulis] circuris A  • edocetur] edocet A  • ante solstitiali add. versus A  • solstitiali] solistiali B1 : solistitiali L1 : solstitia R1 (ut mihi videtur)  • dies] die L41

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centro, en el momento en que líneas semejantes, a partir de la superficie de la esfera externa, comprimen todo lo que las sostiene.179 Ahora bien ya es necesario que el punto más profundo esté coloca- 600 do en su extremidad, porque no hay nada más bajo donde pueda caer. También toda la gravedad cae desde lo alto sobre ella,180 como la lluvia, el granizo, la nieve, los rayos181 y el propio océano, que se precipita hacia sus lugares abismales, y las corrientes subterráneas,182 que fluyen en el más profundo fondo.183 Puedes ver, por tanto, que esta, que sustenta las aguas y todo lo demás, comprimida por todos, no tiene debajo de sí nada donde poder retirarse. Así pues, se debe creer que está en el centro, porque es la última,184 esto lo demuestran especialmente los intervalos de tiempo equinoccial; en efecto, los relojes demuestran semejantes límites horarios tanto de las horas anteriores al mediodía como también de las posteriores, y tanto de los días como de las noches.185 Por esta prueba resulta claro que el 601 cielo dista por todas partes lo mismo de la Tierra; igualmente esto186 es ilustrado por los dos círculos del solsticio estival e invernal. En efecto, el día, cuando el Sol al elevarse ilumina el cénit del cielo, tiene siempre tantos intervalos como espacios tiene la noche más

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 179. El argumento se refiere a la doctrina aristotélica (Cael. 296b, 6-25): todos los cuerpos pesados caen, por su movimiento natural, hacia el centro del universo, que coincide con el de la Tierra; cf. Macr. Somn. I 22, 8. 181  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 181. 182  El sintagma es único, pero cf. Sen. Nat. III 3: venas latentesque. La teoría del agua subterránea es una tradición muy extendida desde los presocráticos; cf., p. ej., Anaxágoras (59 A 42 D-K); cf. también nota a VI 590: concavam […] in gremium. 183  La expresión fundo voluntur in imo es una cita de Verg. Aen. VI 581. 184  Vid. Macr. Somn. II 5, 8: terra nona y ultima sphaera est. En otro pasaje (I 19, 3) da el orden de los planetas: Saturno, Júpiter, Marte, Venus, Mercurio, Sol, Luna y Tierra. 185  La fuente de la oración quod […] manifestant es Plin. Nat. II 176. El adjetivo antemeridialis es un hápax. La conexión hora postrema se atestigua por primera vez en Catull. LXIV 191; aquí el adjetivo está usado metonímicamente para indicar las horas de la tarde. 186  El argumento, expuesto en quod […] repraesentat por Marciano, asimismo parece estar inspirado en Plin. Nat. II 176; cf. también II 81. 179 

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c­ulmina sol elatus illustrat, tantum spatii longior nox, cum sol in brumam decidens repraesentat. Itemque quicquid singula signa zodiaci intercapedinis luci contulerint, tantundem sole e contrario rutilante umbris noctis ignoscunt; quod utique undiqueversum probat tantundem circulos sideraque distare mediamque esse tellurem. Quod si congrue videtur assertum, iam partes eius, quas ipsa permensa sum, perhibebo. 602 Orbis terrae in quinque zonas, sive melius fasceas dico, pro rerum diversitate discernitur; quarum tres intemperies multa contrariorum nimietate relegavit. Nam duae, quae axi utrique confines, algore immenso et frigoribus occupatae desertionis causas pruinis ninguentibus

spatii] spatio A  • longior] longor R1  • cum sol] quam sol Eyssenhardt  • in brumam] imbrumam L2L3P2 : brumam G  • zodiaci] zoziaci AB1C1L1P11P2P31RV1V21  • intercapedinis DL2L3TV22V4 Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip  : intercapedines AGP3R2S : intercapidines B1P11R1V11Z1 : intercapidinis B2P12V12V21Z2  • intercapedine C1L1P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : intercapidinse P21  • luci] loci AB1C1L1P11P2P3R1V1V21V4 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • tantundem] tantum diem A  • e om. ADL2P11P21P3V1V21V4  • contrario… undiquever- def. R  • contrario] contraria B1P21  • rutilante] rutulante A  • ignoscunt] agnoscunt dubitanter Dick, et, ut Willis, certe locus nondum sanatus videtur, Ferré  • -bat… tel- def. R  • probat, (deinde rasura 4 litt. P3)] proba B1P11P21V21 : probas V11  • tantundem] tandem T1  • esse tellurem (-re V41)] tellurem esse GM1M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : esse om. V21  • post quod add. utique Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • si… ipsa def. R  • congrue] congruae P21  • assertum] assertim V21  • quas] quasi A  • ipsa] ipsas M7  • perhibebo] peribebo AL4 : perhabebo B1P21 : perhibeo L11 : def. R : perhibeo V2  • 602 orbis… melius def. R  • fasceas] faceas P11V21 : fascias Z  • pro rerum] prae re V41 (ut vid.)  • -rum… intem- def. R  • diversitate] supra add. vel necessitate B2L12 : bis scriptum E : diversita dein ras 3 litt. F : necessitate M1P31  • tres] tris B1DEFL2L3L4P2P31V22 : III M1  • -riorum… quae def. R  • post multa add. a Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • relegavit B1C1DGL1L32M1P1P2P3 edd. : religavit AB2EFL2L31L4M7T2V1V4SZ : post discernitur transp. religavit T1  • quae om. AS1  • confines] confines sunt V4  • immenso… de- def. R  • occupatae] occipatae D1  • desertionis] dissertionis AEFL4 : disertationis D  • pruinis] proinis B1P21R1V21

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larga, cuando el sol se nos muestra descendiendo hacia el solsticio de invierno.187 Del mismo modo, cuanto espacio de tiempo haya concedido a la luz del día cada signo del Zodiaco, tanto dispensa188 a las sombras de la noche cuando el sol brilla por la parte contraria;189 esto prueba completamente que los círculos y los astros distan lo mismo por todas partes y que la Tierra está en el centro. Si esto parece demostrado congruentemente, ahora os describiré sus partes, que yo misma he medido. De

las cinco zonas de la

Tierra

El orbe de la Tierra está dividido en cinco zonas,190 o por mejor 602 decir en franjas, según la diversidad de sus condiciones;191 tres de las cuales la intemperie del clima abandonó por la excesiva abundancia de contrarios.192 En efecto, dos, que, confines a ambos polos, ocupadas por un descomunal frío intenso y por hielos, ofrecieron

187  El sustantivo bruma reaparece en las Nuptiae, siempre indicando el solsticio de invierno, en VI 605 y 607 y VIII 856, 872, 875 y 878. Recuérdese el comentario al adjetivo brumalis en VI 595. 188  Ferré enmienda ignoscunt en agnoscunt, como sugiere el aparato de Dick; Willis lo considera un lugar corrupto, pero no propone nada, ni siquiera coloca el verbo entre cruces. Sin embargo, la lectura transmitida es coherente: el verbo debe entenderse en un sentido amplio, con el valor de «concedere, tribuere»; cf. ThLL VII 1, 318, 64-67. 189  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 189. 190  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 190. 191  Ferré (2007, p. 102, n. 101) apunta que la teoría según la cual la Tierra se divide en cinco zonas, resultante de la proyección sobre la misma de las zonas celestes determinadas por los círculos celestes tropicales y polares, era bien conocida en la Antigüedad y es atribuida a Pitágoras por Pseudo Plutarco (Placit. III 14) y a Parménides por Eratóstenes; también es expuesta por Gémino (XV), Estrabón (II 5, 3) y Cléomedes (I 1, 9, p. 3 Tood). Entre los latinos, Cicerón (Rep. VI 20, 21), Pomponio Mela (I 1), Plinio (Nat. II 189-190), Virgilio (Ge. I 232-239 y Aen. VII 226-227), Ovidio (Met. I 45-51) y Lucano (Civ. IV 106 y IX 314) retomaron esta teoría. 192  Sobre la definición de los contrarios, cf. IV 385.

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praebuere; media vero flammis atque anhelis ardoribus torridata propinquantes animantum amburit accessus. Aliae autem duae vitalis aurae halitu temperatae habitationem animalibus indulserunt. Quae quidem per totius rotunditatem telluris incurvae tam supernum he603 misphaerium quam inferius ambierunt. Nam utique terra duas sibi partes hemicycliorum quadam diversitate dispescit: id est, unam habet supernatem, quam nos habitamus et ambit Oceanus, et aliam infernatem. Sed haec superior initium habet a solari ortu, illa inchoat 604 a lucis occasu, quem circulum Graeci ὁρίζοντα perhibent. Verum quia illae zonae volubilitatem utriusque partis includunt, decem utrimque -guentibus… flam- def. R    • ninguentibus] ningentibus D2 Darmstattensis L11 Kopp  : ingruentibus G : niguentibus M1 : nininguentibus M7 : mergentibus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  : ingruentibus Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m., sed ninguentibus in Febr.) : rigentibus Willis  • anhelis] anaelis B : anelis P21P3R1Z : hanelis ST : anheris V21  • torridata] orridata AB1L4M7P11RV11V21V4 (ho-) : torrida G2 : torridita L21  • propinquantes] propingantes C1 : propincantes D1 : tantum prop- R  • animantum] animantium M1 : def. R  • amburit] ambrium V21 : imburit Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • accessus] accessis EL4 : accesus V21  • autem om. V4  • vitalis] vitales B1EL4M1P11P2P31RV11V21  • aurae halitu temperate def. R  • ante halitu add. de E2  • halitu] alitu B ­ 1GL21L3M1M7P1P21P3ST1V1V2 : de alitu L4  • habitationem] habitatione P2R  • animalibus indulserunt] indulserunt animalibus EFL4 : animalibus indulsere S  • -dem… rotun- def. R  • rotunditatem] rotonditatem T  • supernum (h)emispherium] supernum enispherium R : super hemispherium T1 : super numen ispherium V11  • ambierunt] ambierint P11 : habuerint V21 : habuerunt V22 : ambiere S  • 603 duas sibi] dua sibi vel duas ibi P11  • (h)emicy(i) cliorum B1C1FGL1L2L3L4P2R1TV1V2SZ edd. : emycidiorum A : semicyclorum B2M7 (-ci-) R2 : emycycliorum D : emicyclyorum E : hemicidiorum M1 : emycicliorum P1 : cicliorum P31 : hemiciclorum P32 : hemicliorum V4  • dispescit Grotius (in Febr.) Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré (cf. § 622)  : dispexit AP11R1V21  : dispicit B1P2V11 Filip?  : despicit ­B2C1DEFL1L21L3L4M1M7P12P3R2TV12V22V4SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp : adipiscitur in ras. G : despexit L22  • supernatem] supernatam AP11R : superna est E  • oceanus] oceamus P3  • infernatem] infernatam V21  • circulum om. L2  • Graeci] grati EFL4  • lucis] solis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • post occasu lacunam susp. Ferré  • ὁρίζοντα Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Willis Filip (horizonta Eyssenhardt Ferré) : orizontam AB1C1GL1L2L3M1M7P1P2R2V22V4 : orizontem B2E2P3TSZ Hoofd : orizantam D1 : orizantem D2 : orazontem E1 : orizonte FL42 (ut mihi videtur) : zonas L41 : orizontum R1 (ut vid.) V21 : orozontam V1  • perhibent  • vocant E1FL42 : om. L41 : prohibent V2 : apperhibent S  • 604 verum… zonae om. L41 illae] illa EFL4    • partis] partes RV21    • includunt] includut A    • decem] decim B ­ 1D1EFL21L31L4P21P3V11  • utrimque BC1DEFGL1P32SZ edd. : utrique ­AL21L3M1M7P1P2P31RTV1V2 : utraeque L22

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las causas de la desolación por las nevadas caídas;193 la del medio, por contra, tórrida194 por la flama y los fatigosos calores, abrasa a los que de los seres vivos se aproximan a su entrada.195 En cambio, las otras dos, atemperadas por el soplo de un aire vital, concedieron un lugar habitable a los animales. Ciertamente, estas, curvadas a través de la redondez de la Tierra entera, rodearon tanto el hemisferio superior como el inferior. En efecto, sin duda alguna, la Tierra divi- 603 de en sí dos partes mediante la diversidad, por así decirlo, de los hemisferios;196 esto es, tiene una superior, que habitamos nosotros y circunda el océano, y la otra inferior.197 Pero esta superior comienza desde el orto del Sol, aquella empieza desde el ocaso del día,198 círculo que los griegos llaman ὁρίζοντα.199 En verdad,200 puesto que 604 aquellas franjas incluyen la rotación de ambas partes, conforman por

193  La juntura pruinis ninguentibus no tiene otro testimonio, pero puede haber sido sugerida por Verg. Ge. III 367-368: interea toto non setius aere ninguit: / intereunt pecudes, stant circumfusa pruinis, donde el contexto se refiere a la descripción del paisaje frío e inhóspito de Escitia. 194  El deverbal torridata es un hápax absoluto. 195  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 195. 196  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 196. 197  Los adjetivos supernatem e infernatem, es decir, «superior» e «inferior», son dos raros adjetivos que indican, en sentido propio, lo que proviene, respectivamente, de las regiones del mare superum, el Adriático, e inferum, el Tirreno; cf. Vitr. II 9, 17; 10, 2 y Plin. Nat. XVI 196. Más habituales son los adjetivos superus e imus usados por Marciano en VIII 826 para indicar el hemisferio superior e inferior. 198  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 198. 199  Sobre la definición e identificación tradicionales del horizonte teórico, cf. el término «horizon» en Le Boeuffle 1987, p. 148. La elección de Ferré de colocar una laguna antes de quem no está justificada, como propone Filip 2009-2010, p. 159. 200  El horizonte teórico de referencia en la Antigüedad para toda Grecia es el identificado en la latitud de Rodas, 36º (cf. Gem. V 23-25), que corta los cinco cinturones climáticos terrestres en dos, generando diez regiones, cinco para cada hemisferio. De ello se deduce que las dos zonas polares, para que el horizonte las divida en dos, deben tener una extensión superior a 36º, de hecho, en VIII 836, los círculos polares, los trópicos y el ecuador se sitúan, partiendo de los polos, a distancias sucesivas de 8/72 (40º), 6/72 (70º) y 4/72 (90º) de circunferencia respectivamente; sobre este sistema de medición, una alternativa al tradicional sexagesimal, cf. Le Boeuffle 1998b, p. 114, que conjetura sobre las influencias egipcio-herméticas, y Schievenin 2009, p. 92.

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circulo suo faciunt regiones, e quibus haec, quae a nobis habitatur, est una atque ad aquilonem versus et septemtriones ascendit, altera, quae contrario ad meridiem atque austrum fertur, quam habitare illi 605 aestimantur, qui vocantur ἄντοικοι. Similiter ex infernatibus duae; sed hi, qui nobis obversi, antipodes memorantur, qui contra illos, quos ἀντοίκους diximus ἀντίχθονες appellantur. Sed nos cum illis diversitas temporum velut quadam contrarietate discriminat. Nam cum aestate torremur, illi frigore contrahuntur; nam cum hic uer pubescit florentibus pratis, illic edomita aestas teporibus autumnascit; hic bruma,

circulo suo faciunt] circulus sufaciunt F  • post faciunt usque ad inolescit (§ 629) desinit T  • regiones] regionis B1V11  • e quibus] aequibus V21  • haec] hae E  • hatitatur] habitatus AE : habitator B1 (dubito) : habitata M7  • est una] una est D  • ad om. G  • septemtriones ABC1DL1L2L3P2P3V1V2 edd. : septentrionem EFL4P1 (-tem-) : septentriones GM1M7  • altera quae] alteraque C1R  • post quae add. e EFGL4M1M7P12, in V41  • contrario] contrari B1 : contraria EFL4  • ad meridiem] medie V41  • atque] contrātque EFL4  • quam om. E  • habitare illi] illi habitare M7  • qui vocantur om. D1  • ἂντοικοι edd. : ANTOIKOI ABDGM1M7P21P31RV42 (antoikoi) Z : ANTIKOI C1L1L2P21P32V41 (antikoi) : ­ANTIOKOI EFL4P1 : ANTOEKI L3V2 : antichi V12 : legi non potest S  • 605 sed bis scriptum in L4P1  • hi] hii DEL4P1  • obversi] abversi AE : obversis L4 : adversi sunt P11 : obversi sunt P12  • antipodes] antipedes V21 : ἀντίποδες Kopp  • memorantur] memorant F  : nominantur S    • illos] illo P11    • ἀντοίκους edd.  : ANTIKOYC ­BC1L11P22RV1V21V41 (antikoyc) Z  : ANTOIKOI A  : ANTYKOYC D  : ANTIKOIC ­EFGL12L4M1M7P1P21 : antiKOYC L2P3 : ANTOEKIC L3 : ­ANTOEKOYC V22 : antoikoyc V42 : legi non potest S    • ἀντίχθονες Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip  : ­ANTIKTONEC ABC1DL32P2P3V1Z : A ­ NTIKONEC E ­ FGL12L2L31L4M1P1RV2 : ANTIKOTONEC L11 : ­ANTIKIONEC M7 : antiktones V4 : legi non potest S : antichthones Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • cum] ab B2E2SZ : cum ab L4P12  • diversitas] diversitates EFL4M7  • quadam] quidam EV41  • discrimant] discriminamus M1 : disterminat V1  • ante aestate add. nos V4  • aestate] aestati D  • torremur] torremus AV41 : om. M1  • contrahuntur] contrauntur B1C1EP21V1Z1 : contra utuntur M71  • nam] legi non potest G1 : et G2 : del. Willis (1971, p. 49), sq. Ferré  • ver] vero P11  • pubescit] bucescit L4  • pratis] partis B1P21R1V21  • illic edomita] ilice domata A : illic apparet edomita L2 : illic edominata P31  • teporibus L1P12P32V4, coni. Heinsius, Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : temporibus ­ABC1DEFGL2L3L4M1M7P2P31RV1V2SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : legi non potest P11  • ante autumnascit add. suis L4  • autumnascit] auttumnascit AL4 : autumnescit C1 (ut mihi videtur) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed autumnascit var. i. m.) Kopp : autumni nascitur M7R2

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ambas partes diez regiones con su propio círculo,201 de las cuales una es esta, que habitamos nosotros, y asciende hacia el aquilón y el septentrión, la otra, la que, por el contrario, se orienta hacia el mediodía y el austro,202 que se considera que habitan aquellos, que son llamados ἄντοικοι. De forma semejante,203 dos hay en el inferior;204 605 pero estos, que están contrapuestos a nosotros, son denominados antípodas, los que están frente a aquellos, a los que hemos designado ἄντοίκοι, son llamados ἀντίχθονες.205 Pero nos diferencia con aquellos la diversidad de las estaciones según una cierta contraposición. En efecto, cuando nos torramos con el verano, aquellos se contraen con el frío;206 en efecto, cuando aquí la primavera se recubre con florecientes prados,207 allí el verano domeñado por el calor templado otoña; aquí aparece el solsticio de invierno, allí el de ve-

201  Circulo suo indica el círculo formado por cada zona climática. Erróneamente, Ferré (2007, p. 104, n. 106), así como Mori (1911, p. 602) y Grebe (1999, p. 320), entiende «círculo meridiano» basándose en Sen. Nat. V 17, 2-4, donde, sin embargo, las diez regiones se originan en el horizonte teórico, como en Marciano, y el meridiano identifica dos regiones más, dependiendo de la determinación de la rosa de los (doce) vientos; cf. Piergiorgio Parroni, Seneca, Ricerche sulla natura, a cura di P. Parroni, Milano: Mondadori-Fondazione Valla, 2002, pp. 568-570; cf. también Schievenin 2009, p. 91, n. 15. 202  La pareja aquilonem […] septemtriones indica el norte (aquilo, gr. Βορέας, es el viento del norte); simétricamente, la siguiente pareja, meridies […] auster, señala el sur (auster, gr. Νότος, es un viento del sur). Para la yuxtaposición de la pareja de sustantivos, cf. Chalc. Com. 60. 203  El adverbio similiter especifica que la realidad geográfica del hemisferio inferior es análoga y simétrica a la del hemisferio superior, por tanto, hacia el norte los antípodas están en el mismo paralelo que el nuestro, es decir, habitan la otra de las dos regiones de la franja templada boreal y tienen nuestras propias estaciones; por el contrario, hacia el sur, «antíctones» y «antecos» se encuentran sobre el mismo paralelo en las dos regiones de la zona templada austral y tienen estaciones opuestas a nosotros y a los antípodas (véase fig. 5, n. 190). 204  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 204. 205  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 205. 206  Para la expresión frigore contrahuntur, cf., p. ej., Plin. Nat. VII 18; Cels. IV 2 y VII 18; Suet. Aug. 80 e Hier. A. Iovin. II 25, c. 335 Migne; c. Ioh. 32, p. 58, 8 Feiertag. 207  Cf. Ov. Tr. III 12, 7: prataque pubescunt variorum flore colorum y Amm. ­X XVII 5, 2.

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solstitium illic apparet; nobis Arctoa lumina spectare permissum, illis 606 penitus denegatum. Antipodes autem nostri unum nobiscum tractum perferunt hiemis et flagrantiam communis aestatis, sed noctem diversam diesque contrarios, licet aestate grandes dies prolixasque hieme noctes nobisque Septentrio conspicabilis illos lateat sine fine. Ita etiam his, qui ἄντοικοι vocantur, antipodes sui quattuor anni tempora novere communia ac polum qui est ad austrum antipodibus 607 nostris nobisque penitus ignoratum soli suspiciunt. Qui autem in media fascea sunt, his cotidie ortus occasusque mutantur, et supra quos Sol est, his citius exoritur tardiusque mersatur. Aequinoctiali autem tempore et oriens et occidens similiter apparebit, neque ulla

solstitium] soltitum V21  • apparet] aperet L11  • Arctoa] arcto FRV2  • permissum] promissum L21  • denegatum] denegatam A : denegatum est E2 (i. g.) L4  • 606 autem] aut A  • nobiscum tractum] nobis contractum P12, clare legi non potest P11 : nobiscum tractatum V41  • flagrantiam] flagrantium V21 : flagrandam V41  • communis] communi P11 : cois S  • diesque] dies quae P21  • post contrarios add. habet L4P1  • licet] scilicet Eyssenhardt    • grandes] grades L4P1    • ante grandes add. nobis B2SZ    • ­prolixasque] lixasque L1  : prolixaque P31  : prolixaeque Eyssenhardt    • hieme ­B2C1GL1L2M1M7P12P22SV12V22V4 (post noctes) Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Filip : om. ­AB1DEFL3L4P11P21P31RV11V21 Willis Ferré  • post noctes lacunam indicavit Dick, sqq. Hoofd Willis Ferré Filip, sed B2SZ Eyssenhardt expleverunt sic: illis aestate grandes noctes prolixosque (-xique Eyssenhardt?) hy(i)eme dies  • nobisque] nobiscum B1G2Z  • illos lateat B2C1L1P22P32SV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Filip : lateat B1DE1FP11P21V11V21V41 : illis lateat AE2GL32L4M1M7P12R2 (add. illis i. m.) V12V42 Willis Ferré : illas lateat L2  • ita] itaque S  • qui om. P2  • ἄντοικοι edd. : ANTOIKOI ABDEFGL32L4M1M7P1P21P31RV1 : ANTIKOI C1L1L2L31P22P32 ANTOEKOI V2 : antikoyc V41 : antoikoyc V42 : def. S  • vocantur] nominantur V4  • antipodes] antipedes R2 : antipodesque B2SZ  • anni om. C1  • polum] pulum A : populum RV21  • qui est] qui es F  : quidem V41  : qui] quem Z    • ad om. E1, bis scriptum V41    • nostris ­B2EL2L4M7P1R2Z2 Hoofd Filip : suis cett codd. et cett. edd. : om. F  • post soli add. illi B2M1P3  • suspiciunt BC1DGL1L2L3M1P2P32SZ edd. : suscipiunt AEFL4M7P1P31RV1V2V4  • 607 fascea] facea A : fasce M1 : fascia P31  • cotidie] quotidie Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • occasusque] occasus quae P21 : occasuque R1  • mutantur] mutatur AV11 : motantur D1  • apparabit] apperabit L2  • ulla] ultra L41  

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rano; se nos permite observar la Estrella Polar, a ellos se les niega por completo. En cambio, nuestros antípodas comparten con nosotros 606 un único período de invierno y el calor208 de un verano común, pero una noche opuesta y días contrarios,209 aunque en verano los días son extensos y largas en invierno210 las noches 211 y el Septentrión, visible para nosotros, está oculto sin fin para ellos. Así también212 para estos, que se llaman ἄντοικοι, sus antípodas213 conocen las cuatro estaciones comunes del año y solos contemplan el polo que está hacia el austro desconocido por completo para nuestros214 antípodas y para nosotros.215 En cambio, para quienes están en la 607 franja central, el orto y el ocaso cambian a diario, para estos, sobre los que está el Sol, se levanta más pronto y se pone más tarde.216 Por el contrario, en la época equinoccial el levante y el poniente 208 

Sobre el uso de flagrantia para indicar el calor del verano, cf. ThLL VI 1, 845,

70-77. 209  Se entiende que en las antípodas se hace de noche cuando es de día para nosotros (noctem diversam), y que la duración de la iluminación diurna corresponde a nuestra noche (diesque contrarios) y viceversa; cf. Schievenin 2009, p. 96. 210  La lectura, bien atestiguada en los manuscritos y aceptada por todos los editores —salvo Willis, seguido por Ferré, que la elimina— es lingüística y conceptualmente paralela a aestate, por lo que no es necesaria la intervención que el estudioso australiano realiza en el texto. 211  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 211. 212  Ita etiam aclara que las relaciones climáticas y astronómicas entre «antecos» y «antíctones» son similares a las expresadas en el período anterior entre nosotros y los antípodas. 213  Son los «antíctones», que viven en la zona templada sur del hemisferio inferior y, por lo tanto, tienen las estaciones del año en común con los «antecos», que a su vez ocupan la zona templada sur del hemisferio superior (véase fig. 5, n. 190). El término, en este pasaje, no tiene un significado específico para indicar una de las cuatro ecúmenes, sino que tiene un valor relativo e indica, de vez en cuando, como aquí, simplemente aquellos que están al otro lado de otra persona. 214  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 214. 215  Marciano describe los fenómenos astronómicos y climáticos de la zona tórrida, que antes había considerado inhabitable (§ 602), donde Crates localizaba una franja oceánica; evidentemente se basa en fuentes geográficas más actualizadas. Ferré (2007, 106, n. 114), por su parte, considera, como siempre, que Marciano toma aquí de compiladores de geografía matemática la afirmación de que la zona tórrida es inhabitable y de compiladores de corografía, como Plinio, datos sobre los habitantes de la zona tórrida. 216  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 216.

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astra sunt, quae illorum obtutibus denegentur, et quae una illis oriuntur, simul veniunt in occasum. Hi dies cunctos pares suis noctibus intuentur nec ullas meridiano die metiuntur umbras, eorumque antipodes dies noctesque sub eadem longitudine patiuntur. Cum autem solstitii properantia peragendi per eosdem transeat et iam brumam itidem sol revertens similiter per illos iter ducat et procul ab his utrimque secedat, dubium non est, quin bis hiemem et secundo 608 patiantur aestatem; quibus cum ortus solis est, eorum antipodibus apparet occasus. Verum illae duae regiones, quas fasceas item dixi, quarum una vicinantis Plaustri algore crustatur, altera transaustrini halitus desertione contrahitur, antipodas proprios non habent, sed ipsae sibi invicem contraria fiunt habitatione antipodae, nullosque sunt om. V1  • obtutibus] obtitibus A  • denegentur] denegentibus L2 : degentur V11  • quae] quia V1  • post una add cum G2R2  • veniunt] venient EFL4  • in] ad G1M1  • hi… eodem def. R  • hi] hii DEFL3L4P1  • ullas] illas V21  • metiuntur] etiuntur P21 : meti / ntur V2  • -ne… per def. R  • noctesque] noctosque Z  • solstitii] solstiti V21 : solstitia V41  • properantia] properantea A  • peragendi] peragenda M1  • -eat… per def. R  • et iam] etiam ABP3SZ : et Grotius (in Febr.) Filip  • deinde in add. Grotius (in Febr.) Dick Hoofd Willis Filip  • iter] inter AB1L11P21P31R1V11 : clare legi non potest L3 : om. M7  • et… est def. R  • utrimque] utrumque A  • secedat] secedens EFL4P1 : succedat GM1 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.)  • dubium] dibium V2  • quin] qui in E  • hiemen] hemen V21  • -cundo… solis def. R  • patiantur] patiuntur M1 : partiantur P11  • ortus] orti B1 : ortu C11  • ante antipodibus om. eorum D1  • apparet occasus def. R  • 608 verum… regiones def. R  • illae] ille F  • duae] diae V21  • regiones] rationes V21  • fasceas] fascias D2 : faceas R1V21  • quarum… Plaustri def. R  • vicinantis] vicinantes B1M1P11P21V11V21  • altera] alia V4  • -ni… -contrahi- def. R  • halitus] alitus BGL2M1M7P21P3V1V21SZ1 : frigoris Z2  • ante desertione add. frigoris B2Z2  • desertione] desertiore M7 : disertione S : desertatione V11  • contrahitur] contraitur B1L21P21 : contrhaitur P11 : contrhahitur P12  • antipodas] antipodes B2SZ  • proprios] proprias AC1M7R  • sed… contr- def. R  • ipsae] ipse A (luce clarius) FL4M1P11 (ut vid.) V21V4 : ipsi B2L32P12S2V12 (legi non potest V11) V22Z : ipsa C1  • invicem] in invicem A  • contraria AB2P22P32 (-aria in ras., legi non potest P31) SV12V22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Filip : contrariata B1DP21R (tantum -ariata) V11 (ut vid.) V21 : contrariae C1V4 : contrarietate Willis (1971, p. 50), sq. Ferré  • habitatione BDEFGL1L2L3L4P1V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Filip : habitationes AC1M7P2R : habitationis V41 Willis Ferré  • antipodae] antipode M7P11 : antipodes P12, malit Grotius (in Feb.) et coni. Eyssenhardt  : antipodaeque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis    • -losque ortus siderum def. R    • nullosque] nullusque EFL4M7P11 : nollosque P31 : nullos Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis

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aparecerán semejantes, y no hay estrellas que se nieguen a las miradas de aquellos y que para ellos surjan juntas y se pongan a la vez. Estos contemplan todos los días semejantes a sus noches y no miden a mediodía sombra alguna, y sus antípodas soportan días y noches de la misma duración.217 Por contra, cuando el Sol por la rapidez de alcanzar el solsticio estival transita por esos mismos lugares y, análogamente, al retornar ya al solsticio invernal, recorre de igual modo el camino por aquellos y se aleja de ambos, no hay duda de que soportan dos veces el invierno y otras dos veces el verano; cuando se levanta el Sol para estos, aparece el ocaso para sus antípodas.218 En verdad, aquellas dos regiones, que también llamé fran- 608 jas,219 de las que una se encostra por el hielo del cercano Carro,220 la otra está oprimida por la desolación a causa del viento transaustral,221 no tienen sus propias antípodas, sino que ellas mismas, a su vez, se convierten para sí en antípodas por su antagónica situación,222

217  Los antípodas tomados en consideración se encuentran en el ecuador, pero en el meridiano opuesto —de lo contrario el texto no tiene significado—, por lo tanto, en el mismo paralelo. La misma duración del día y de la noche para las antípodas también es válida fuera del ecuador, pero siempre en la misma latitud; cf. Schievenin 2009, pp. 97-98, con referencias en nota. 218  Puede referirse tanto a los habitantes de la zona tórrida diametralmente opuesta, bajo el ecuador, como a los totalmente opuestos en el mismo paralelo. 219  En realidad, son casquetes esféricos y no zonas, así definidos por analogía (item) con las demás. 220 El Plaustrum es una de las antiguas representaciones de la Osa Mayor y, a veces, de la Osa Menor. 221  El adjetivo transaustrinus es creación de Marciano y, como puede verse en cualquier diccionario al uso, solo aparece en nuestro autor, aquí y en VIII 837, 838, 841 y 843. Hemos usado el término «transaustral» para recoger el significado que le quiso transmitir Marciano: «Qui est ultra Austrum». 222  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 222.

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ortus siderum absque planetis utrimque noverunt, quae quidem illis non supra caput eunt, sed de medio lateris oriuntur. Stellae etiam fixae caeli sex videntur mensibus, sex itidem non apparent, ortivusque circulus aequinoctialis illis est, senaque ex zodiaco signa conspiciunt; denique sex mensibus dies noctesque patiuntur, ut utrisque poli axisque termini supra verticem videantur. Sed haec prior Septentrionis, altera Canopi stellae illustrata fulgore cetera non noverunt. 609 Quarun regionum habitus prodidit doctissimus Pytheas, sed ego ipsa peragravi, nequa mihi ignota videretur portio superesse telluris.

quae] «fort. quia» Dick in app.  • utrimque] clare legi non potest P31  • noverunt] novere B2SZ  • caput] capud EL4P1 : capunt R1  • de medio] medio Z1  • lateris] latere V1  • fixae om. V21  • sex videntur] sexuividentur P21 : sex eis videntur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • sex] ex V21  • itidem] item D  • ortivusque B2SV12V41Z Grotius (in Febr.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : orabusque A : ortibusque B1C1DEFL1L2L3L4M12M7P1P22P3RV11V2V42 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : arcticusque GM11 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : ortibus quae P21  • ante circulus add. quae M7  • circulus] circulis V2  • aequinoctialis] atque noctialis A  • senaque] sena B2SZ  • zodiaco B2EFL4V22Z edd. : odiaco AP11 : zoziaco B1C1GL1L2M1P2P3RV1V21  • zoziaco circulo D  • mensibus] mensium Willis Filip  • ut om. AP31SV41Z  • dies noctesque] diesque noctesque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • utrisque B2C1L1P11P22P3 (dein ras. 10 litt. dein utrique) R2SZ edd. : utrique AB1DEFGL2L3L4M1P12P21R1V2 : utriusque M7 : utrimque V1  • poli axisque] poli axis P11 : prolixisque R1 : axis polique V1 : polixisque V21  • videantur] videntur M1V41  • Septentrionis] septemtrionales D : septem trionis L2P11 : septentronis P2  • altera] alteram V4  • Canopi] canapi F : canopis V4  • illustrata fulgore] fulgore (fugD1) illustrata D  • illustrata] inlustra A : illustrata est V12V21  • noverunt] moverunt F : viderunt G : novere SZ  • 609 quarum… cuius abest V4  • regionun habitus] habitus regionum GM1  • regionum om. M7  • habitus] ambitum B2SZ2  • Pytheas Dick Willis Ferré Filip : Pi(y)t(h)agoras codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Hoofd : pytharas M1  • sed ego] sed et ego G2L4 Willis, qui fort. ego delendum esse ratus est  • ipsa] ipse A  • videretur] videtur M1 : clare legi non potest M71  • superesse telluris] telluris superesse A

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y por ninguna de ambas partes conocen ningún orto de las estrellas salvo de los planetas, que, con certeza, no pasan sobre sus cabezas, sino que apenas despuntan por el horizonte.223 Además, las estrellas fijas del cielo se ven durante seis meses, del mismo modo desaparecen otros seis,224 para aquellas regiones el horizonte es el círculo equinoccial,225 y ven seis constelaciones del Zodiaco;226 en fin, soportan días y noches de seis meses, de manera que para ambas los límites del polo y el eje terrestre son vistos sobre el cénit.227 Pero esta primera, iluminada por el brillo de la Osa Mayor, y la otra, por el de la estrella Canopo, ignoran las restantes.228 El

contorno de la

Tierra

El doctísimo Piteas229 ha desvelado el hábitat de estas regiones, 609 pero yo misma las he recorrido, para que ninguna porción de la Tierra pareciera que me quedaba desconocida.

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 223. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 224. 225  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 225. 226  Los seis signos del Zodíaco visibles en el polo norte eran, al comienzo de nuestra era: Aries, Tauro, Géminis, Cáncer, Leo y Virgo (vid. § 874). Sin embargo, sería necesario tener en cuenta la precesión de los equinoccios; en realidad, en la época de Marciano, el equinoccio de primavera ya no era en Aries, sino en Piscis, y el de otoño había pasado de Libra a Virgo. 227  Cf. Gem. V 34. El término vertex se refiere a la vertical, en el cénit de un lugar, la dirección de su gravedad, perpendicular al plano del horizonte; cf. § 593. Es cierto que el polo está en el cénit para quien está debajo de los polos celestes, pero no para quien se aleja de ellos. Nuevamente, esto no se aplica a todas las áreas de hielo; cf. Ferré 2007, pp. 107-108, n. 127. 228  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 228. 229  Es corrección de Dick, aceptada por Willis y Ferré, del transmitido Pyt(h) agoras —difícil de contextualizar—, justificada por la referencia a las exploraciones de los polos por Geometría. Aquí, Píteas sería mencionado como un explorador que llegó al círculo polar ártico (cf. VI 595 Pytheas Massiliensis), pero es poco probable que conociera —como debe deducirse del texto— también las regiones subpolares del sur. 223  224 

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Cuius terrae totius ambitus omnis plenusque circuitus, ut Romanorum dimensione percenseam quicquid stadiorum supputatione memoravi, est in milibus passuum trecenties et quindecies centenis. Quo loco non puto transeundam opinationem Ptolemaei in geogra610 phico opere memoratam; idem quippe zodiaci tractum omnemque complexum trecentis sexaginta caeli partibus secat, quas singulas in telluris centrum ita aestimat pervenire, ut unius partis latitudo istic quingentorum stadiorum mensura tendatur, singula vero stadia centum viginti quinque passibus explicata, quae octo millenos passus absolvunt, unde quingenta stadia, quae sunt partis unius, milia ­ ­passuum colligunt sexaginta duo passusque quingentos. Verum illa stadia quingenta trecenties sexagies complicata faciunt semel milies cuius om. M7  • post terrae add. autem V4  • ambitus B2L22SZ2 edd. : habitus ceteri codd. Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : del. V42 : hiatus V41 : habitus ambitusque coni. Dick in app.  • ut… memoravi abest V4  • dimensione] demensione AD  • ­supputatione] suppotatione P21  • passuum] passuus A  • trecenties] trecentes R1 : trecentos V2  • et om. L11  • quindecies] quindececies A (ut vid.)  • centenis V41 edd. : centena codd. : milia V43 : cetena Z  • quo loco non puto transeundam] nec transeundum puto V4  • transeundam] transeunda A  • opinationem] opinatione A : opinationum P21  • Ptolemaei edd. : Pt(h)olomei codd.  • 610 idem quippe] idemque EFL4 : idem qui P11  : item quippe V2    • zodiaci AB2EFL2L3L4M7P1V22Z edd.  : zoziaci ­B1C1DGL1M1P2P3RV1V22  • trecentis] tricentis D : supra trecentis add. in V41 : trecenti Z  • partibus] diebus L12  • post secat add. et D  • centrum] medio L12 : centum R1V11  • aestimat] aestimant L2  • pervenire] provenire Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed pervenire var. i. m.)  • ante ut add. unius partis scali latitudine A  • ut om. S  • istic] ista M7 : /isthic P3 (ut vid.)  • stadiorum] istadiorum B1P21 : stradiorum P3  • stadia] studia A : istadia B1P21  • explicata quae] explicataque A : explicata est quae D2 (i. g.) : explicat G2  • quae… absolvunt del. Dick Ferré Filip  • millenos] mille lenos A : milenos L21P11 : millaenos V21  • passus] passos ABRV21Z1  • absolvunt] absolvint A : exsolvunt M7 : absolvut V21  • quingenta] quinquaginta D2L11  • passuum] passum A1  • colligunt… passuum om. L31  • post colligunt add. mille octuagesies·Ducenties uicies (corr. ex vities) ter centena milia·XXVIII·Nam ducenties quinquagies·bis mille stadii sunt·Tricencies quindecies centum mił passuum & notandum quod·C·stadia faciunt·xii pãs. & quingentos M1 ·    • passusque] passus EFL4P11V41  • quingentos om. R1 (add. R2 i. m.)  • quingenta stadia] stadia quingenta S1  • stadia] stada P31  • quingenta] quingentia A : quinquaginta L21R  • trecenties] tricenties D : tecenties P11  • sexagies] saxagies L2 : sexaies V21  • complicata] copulata M11  • faciunt semel milies octingenties sexagies complicata scripsit, deinde del. ipse V4  • semel… faciunt om. R1  • semel] simel B1P21 : om. B3SZ  • milies] millies P3

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Todo el perímetro de esta Tierra entera y su circunferencia completa, para expresar en medida romana cualquier cálculo que yo haya mencionado en estadios, es de 31 500 millas.230 En este lugar no pienso que se deba omitir la opinión de Ptolomeo expresada en su obra geográfica;231 él, en efecto, divide la órbita del Zodiaco y toda 610 la bóveda del cielo en 360 partes, cada una de las cuales considera que llegan al centro de la Tierra, de manera que la longitud de una parte se extiende aquí 500 estadios, pero cada estadio se extiende 125 pasos, que representan 8000 pasos, de donde 500 estadios, que son los de una parte, suman 62 500 pasos. Pero aquellos 500 estadios multiplicados por 360 hacen en total 180 000;232 de estos miles de

230  Este número proviene del siguiente cálculo: 1 estadio egipcio = 125 pasos romanos; 1000 pasos = 1 milla romana; 252 000 estadios × 125 pasos = 3 150 000 pasos : 1000 pasos = 31 500 millas romanas, conversión del cálculo de Eratóstenes en millas romanas; vid. Plin. Nat. II 247; cf. Beaujeu 2003, p. 266. Está claro que la diferencia entre el estadio egipcio, utilizado por Eratóstenes, y el romano no se tiene en cuenta en la conversión, por lo que la medida obtenida supera la longitud real de la circunferencia terrestre; sobre los posibles valores de esta unidad de medida, cf. nota a VI 582: stadia […] ulnas […] digitos. 231  Este es Ptolomeo Geog. I 3, 7, 11, donde se hace que la cifra de 180 000 estadios corresponda a la medida de la circunferencia de la Tierra; vid. Ferré 2007, p. LII. 232  Marciano recuerda correctamente la estimación de Ptolomeo de la circunferencia de la Tierra, después de la de Eratóstenes en VI 596. Sin embargo, según G. Aujac (1993a, p. 132), el propio Ptolomeo no explica cómo se obtiene este número de 180 000 estadios. Marciano es también el único autor conocido que da los estadios del cálculo de Ptolomeo: 500 estadios = 1.º 500 estadios × 360º = 180 000 estadios. Para el resultado en medidas romanas: 1 estadio = 125 pasos; 1000 pasos = 1 milla; 180 000 estadios × 125 pasos : 1000 = 22 500 millas. Esta medida, también obtenida por Posidonio (cf. Str. II 2, 2), se basa probablemente en un valor de estadio distinto (cf. Aujac 1969, p. 192), lo que justificaría la diferencia en los resultados con respecto a los proporcionados anteriormente. Marciano, con razón, no discute estas discrepancias, que atestiguan dos medidas diferentes en sus procedimientos, ambas presentes en la tradición y, por tanto, dignas de ser tenidas en cuenta; cf. Ferré 2007, p. 108, n. 131 y Filip 2009-2010, pp. 166-167.

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octingentiesque centena; ex quibus milia passuum partitione praedicta collecta faciunt ducenties vicies quinquies centena. Hoc de totius terrae globo oportuit intimari. 611 Ceterum eius longitudo ab ortu ad occasum, hoc est ab ipsius Indiae extremitate usque ad Herculis columnas Gadibus sacratas, octuagies quinquies centena septuaginta septem milia sunt, sicut etiam Artemidorus auctor asseruit; nam Isidorus nonagies octies dicit et decem et octo milia. Verum Artemidorus dimensioni praedictae adicit quicquid a Gadibus procurrit; nam per Hispaniae frontem circuitu Sacri promuntorii ad aliud finale promuntorium, quod octingentiesque] octuagies B2SZ  : octingentosque P31  : octingentasque V21  : DCLXX stadia Grotius (var. i. m.)  • centena B2SZ Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : sexcenta AL2M1M7P1R2V2V41 : sescenta B1DGP2V1 : sexaginta C1EFL11L4P32 : stadia L12 : centum L32 : sexiscenta P31 (ut vid.) : seccenta vel c V42 : sexcenta sexaginta stadia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : sexcentena Vulcanius Grotius Kopp    • passuum] passum D1    • partitione praedicta collecta] collecta partitione praedicta M7R2  • partitione] portione A : partione L1L2  • collecta om. AV21  • vicies] vigies C1L12P32 : vities L11M1R : om. P31S : vitias V2  • quinquies] quinq(u)es B2P21SZ  • globo om. V41  • 611 dehinc usque § 706 abest V4  • ortu] orto RV21  • ad] ab AV21  • ipsius] illius V1  • Indiae] indie AM7  • extremitate] extermitate A  • ante Gadibus add. in P12V22  • Gadibus] gradibus L1L4M1P11R1  • sacratas] sacratos A : sacratis V22  • octuagies C1GL1M1P22P3V12V22 edd. : octies ABDEFL2L3L4M7P12 (hoc- P11) P21RSV11V22Z Grotius (var. i. m.)  • quinquies bis scriptum in E1 : quinqes S  • septem] octo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : septies Grotius (var. i. m.)  • etiam] iam D1  • Artemidorus] artemidorius A : artemidoros L21 : artemedorus P21 (ut vid.) : artemidoris P31R  • Isidorus] artemisidorus A : esiodorus B2SZ : isodorus L1V1 : idorus P11  • et del. B2 : om. L31M7SZ  • Artemidorus] artem mydorus A : arteidorus B1 : tamen Isidorus EFL4M7P11 : artemiodorus Z  • dimensioni] dimensione A  • praedictae] praedicatae EFL4P11  • adicit] eadicit A : adiecit GL2L3M1P12V22 : clare legi non potest P31 : dicit R1  • Gadibus] gradibus EFL4P11R1V21 (-r- ras. ut mihi videtur)  • post nam add. si R  • Hispaniae Petersen (1870, pp. 58-59), sq. Dick Willis Ferré Filip : spinam ABC1DL1L31P12P2P3R1SV21Z : (H)ispaniam EFL32L4P11V22 : unam G : ispanici L2 : spineam M1M7R2 : spaniam V1 : sphenis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : spinam syenis Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : spheneam Préaux ex Str. iii 1, 4, Hoofd (cf. p. 254)  • frontem] fontem A  • circuitu] circuitus C1GM1P11P22P3 : circuit L1  • promuntorii… finale om. L4  • promuntorii] promontorii DGL11L3M1P12P3R1S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : promunctorii EFL12L22M7P11R2V1 : promonturii V21 : promonctorii V22 : promutorii Z  • ad… promuntorium om. P11  • ad om. AEFR  • promuntorium] promontorium DGL3M1P12P3R1S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : promunctorium EFL1L22L4M7R2V1 : promonturium V21 : promonctorium V22

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pasos, acumulados según la partición antes dicha, resultan 22 500 millas. Convino precisar esto acerca de la esfera de la Tierra entera.233 La

longitud de la

Tierra234

Por lo demás, su longitud desde el orto al ocaso, esto es desde 611 la extremidad de la India misma hasta las columnas consagradas en Cádiz a Hércules, es 8577 millas, como también el autorizado Artemidoro235 sostiene; en efecto, Isidoro236 habla de 9818 millas. En realidad, Artemidoro añade a la medida antes dicha todo lo que discurre más allá de Gades; pues dice que la Tierra se prolonga 991 millas a lo largo de la costa de Hispania, girando en torno al promontorio Sacro237 hasta el otro promontorio final, que se denomina

233  Geometría ha terminado su exposición sobre el globo terrestre; ahora presenta la ecúmene del hemisferio norte. No hace una distinción semántica entre el globo terrestre, al que llama terrae globus, y la tierra habitada, ya que la longitud de esta última es llamada eius longitudo, que retoma globus, a menos que este no sea terrae; cf. Ferré 2007, p. 109, n. 132. 234  Los §§ 611-615, cuya fuente fundamental es Plin. Nat. II 243-245, proporcionan referencias geográficas y datos de la extensión en longitud y anchura de la ecúmene. Hay algunas discrepancias entre los datos presentados y los de la fuente, atribuibles a fallos del arquetipo o de la tradición en Plinio (cf. las variantes recogidas, en sus aparatos críticos, por Mayhoff y Beaujeau): la medida de la longitud proporcionada inicialmente (VI 611: 8577 millas) no coincide perfectamente con la presentada al final (VI 612: 8578); la suma de las distancias parciales Ganges-Miriandro (VI 612: 5215), Miriandro-Cagliari (VI 612: 3450) y Cagliari-Cádiz (VI 612: 4250) da como resultado 12 915 millas, en comparación con la longitud de 8758 millas proporcionada; por tanto, son incorrectas las medidas de 3450 y 4250 millas, que en el texto editado de Plinio son, respectivamente, 2113 y 1250 millas; la segunda medida de la longitud de la tierra habitable (VI 613: 8685) no coincide con la de Plinio (Nat. II 244: 8945); la ruta acortada por mar, para medir la anchura de la Tierra, recupera 678 millas frente a las 79 señaladas en Plin. Nat. II 245. 235  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 235. 236  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 236. 237  Es el actual cabo de San Vicente, en el extremo suroeste de Portugal.

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Artabrum memoratur, procedere dicit terram in nongenta nonagin612 ta unum milia. Quae dimensio item fieri compendiosior potest, si per maria quis vectus excurrat. Nam a Gange fluvio ostioque eius, quo se in Eoum effundit oceanum, per Indiam Parthyenemque ad Myriandrum urbem Syriae in Issico sinu positam quinquagies bis  ­ quindecim milia; inde proxima navigatione Cyprum insulam, Patara Lyciae, Rhodum, Astypalaeam in Carpathio mari item insulam, Taenarum Laconicae, inde Lilybaeum Siciliae et Caralim Sardiniae Artabrum edd. : certabrum A : cantabrum BC1DGL1L22L3M1P12P32SV22Z Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : cartabrum EFL21L4M7P11P31RV1 : catabrum P22 (clare legi non potest P21) : castabrum V21  • memoratur] nominatur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • in… milia def. R  • nongenta] unguenta AV21 (-gen-)  : nungenta BV22  : nogenta L21    • nonaginta] nonagenta V21    • unum] om. L21L31M7 : et unum mille add. L32 i. m.  • 612 quae… ostioque def. R  • item] ita L2L41 : item si V1 : om. D  • fieri compendiosior] compendiosior fieri D  • potest si per maria] potest super maria A : potest si maria vel potessima V21  • Gange] ganget E : gande L21Z1  • ostioque (hos- P3) eius] om. P11  • in… ad def. R  • Eoum ­BL1L32M12P12P2P32SV1V22Z edd. : eum AC1DEFGL2L31L4M11M7P11P31V21  • effundit] effudit D1  • oceanum] ocianum D  • Parthyenemque Eyssenhardt Ferré Filip : party(i)enemque ABDGL1L2L3M1M7P22P1 3V1V2Z Dick Willis : Partyenem quae C1 : patienem quae EF : patienemque L4P1  : partienim quae P21: parthienenque Vicentina Mutinensis : Parthienemque Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : parthienemque Kopp : Parthyenenque Hoofd ex Plin. Nat. II 243    • Myriandrum edd. ex Plin. Nat. II 243  : mymyrandum ABC1D2 (mimi-) ­EFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3V1V2Z : mirandum D1 : tantum -randum R  • urbem bis scriptum in A  • Syriae… quindecim def. R  • Issico BL1L2L3P2P3V1V2Z edd. : isico AC1DEFGL4M7P1 : sito M1  • quinquagies] quiquagies D1 : quinquies M7  • navigatione… Lyciae def. R  • navigatione (-nem V21) Cyprum] Cyprum navigatione M1  • insulam] insolam D1  • Patara Dick ex Plin. Nat. II 243, sqq. Hoofd Willis Ferré Filip  : pateram ­ABC1EFGL1L2L31L4M1M7P1P2P3SV1V21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  : patam D  : pataram L32V22 Grotius Kopp Eyssenhardt    • Asty(i)palaeam] astypuleam C1P2 : astipoleam L21  • Carpathio… Laconicae def. R  • Carpathio] carpati L11  : carpatio L12L3L4M1P1P2SV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : carpatheo L13 : carphatheo P3  • mari] mare M7  • item] del. Dick  • ante insulam add. in codd. praeter L21L3P12V22 et Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed om. in Febr.) Kopp Eyssenhardt    • insulam AGM7S2V22 Grotius (in Febr.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré: insula ­BC1D2EFL1L2L3L4M1P1P2P3S1V1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Filip (cf. 2009-2010, p. 168) : insola D1  • Taenarum] tenedarum B2L1L2L2 1 3 2 3P2P3 SZ  : teniarum B Z  : tenadiarum vel tenatharum M7 : tenaron Grotius (in Febr.)  • Laconicae] laconiae P32 (clare legi non potest P31)  • inde] unde Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Lily(i)baeum] lybeum P31RV2 : lybadeum Z1 (ut mihi videtur)  • et] e EFP11  • Caralim… quinquagena def. R  • Caralim] calarim Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius

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Ártabro.238 Igualmente esta medida puede llegar a compendiarse 612 más,  si alguien embarcado realiza el recorrido por mar. En efecto, desde el río Ganges y su estuario, donde desemboca en el océano oriental, a través de India y Partia hasta Miriandro, ciudad de Siria, situada en el golfo de Issos,239 hay 5215 millas; desde ahí, por la travesía más corta, hasta la isla de Cipre, Patara en Licia, Rodas, Astipalea240 en el mar Cárpato, igualmente isla, Ténaro241 en Laconia, luego Lilibeo en Sicilia242 y Cagliari en Cerdeña, 3450 millas; desde

238  Es uno de los accidentes geográficos más singulares de Galicia, al que Ptolomeo llamó golfo Ártabro, actual cabo Ortegal. Se trata de un amplio arco cóncavo que se abre entre el cabo San Adrián y el cabo Prior, y en cuyo fondo se forma una cuádruple hendidura correspondiente al Portus Magnus Artabrorum de los romanos. Erróneamente, algunos escritores, como Ramón Otero Pedrayo, confundieron ambas cosas reduciendo el Golfo Ártabro a la cuádruple ría de Ferrol, Ares, Betanzos y La Coruña, todas convergentes en un tramo abierto común. En su centro estaba la ciudad de Brigantia (La Coruña), la capital de los ártabros, y otras poblaciones menores que organizaban una tupida red de castros; cf., p. ej., Juan L. Naveiro López, El Golfo Ártabro. Arqueología e historia del gran puerto de los Galaicos Lucenses, La Coruña: Asociación de Amigos del Museo Arqueológico de La Coruña, 1994 y Victor Alonso Troncoso, Antonio Rodríguez Colmenero y Ana Goy Diz (eds.), El golfo Ártabro. Fragmentos de historia litoral y patrimonio, La Coruña: Servizo de Publicacións Universidade da Coruña, 2014. 239  Actual golfo de Alejandreta. 240  Isla de las Espóradas, en el Egeo sudoriental o mar Carpacio, así llamado, según Filip (2009-2010, p. 168), por la isla de Karpathos (esp. Cárpatos). 241  Cabo en la punta meridional del Peloponeso, llamado también Matapán. 242  Cabo que constituye la extremidad occidental de Sicilia, bajo la actual Marsala, y de la homónima ciudad fundada allí por los cartaginenses.

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tricies quater quingenta milia; inde Gades quadragies bis quinquagena milia. Quae mensura universa ab Eoo mari efficit octuagies quinquies septuaginta octo milia. Potest item aliud terra marique 613 iter duci per Gangen Euphratenque fluvium, Cappadociam, Phrygiam, per Aegeum pelagus et Laconicum mare itemque per sinus alios usque Peloponnesum, Leucada, Corcyram, Acroceraunia,

tricies] trigies P31 : tries Z1  • inde… milia om. G1M1  • quingenta] quinquaginta Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed quingenta var. i. m.) Kopp  • Gades Dick ex Plin. Nat. II 243, sqq. Hoofd Willis Ferré : Gadibus (Gal- A, a Gad- B2SZ) codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Filip  • quinquagena milia] quingena milia EFL41 : quinquagenalia P11 : quiquagena milia P31 quinquaginta milia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (quingenta vel quinquagena var. i. m.) Kopp  • quae om. P31  • universa om. EFL41P11  • Eoo… septuaginta def. R  • Eoo GL12M1P12 Dick Hoofd Willis Ferré Filip : eo ABC1DEFL11L2L3L4M7P11P2P3SV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • efficit] effecit V2  • octuagies GL2L32M1P12P32 Dick Willis Filip : octogies ABC1DEFL11L4P11P2S V1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Hoofd Ferré : octoagies L12 : octies L31 : octagies P31  • octo om. S1  • 613 potest item] potest illud A : potestate B1 : potest iter B2SZ  • post item add. omnem zodiaci complexum LX caeli partibus dividi unius partis scali latitudinem EFL4  • terra… duci def. R  • marique] mari quae B1  • iter] item B2SZ  • Gangen ABGL2M1M7V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Hoofd Willis Ferré Filip : Gangem ­C1DEFL1L3L4P1P2P3V2 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : pangem R  • Euphratenque Dick Hoofd Willis Ferré Filip : eufratenque ADEFGL2L3L4S Vicentina Mutinensis : eufratremque BC1L1P1P2P3RV1V2Z : eufraten quae M1 : eufrateque M7 : Euphratemque Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Cappadociam BC1GL1L3M7P22P3RZ : capadociam AD2EFL2L4P1SV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : capodociam D1 : cappodociam M1 : cappadotiam P21V2  • Phrygiam per Aegeum def. R  • itemque] item L21  • -lios usque Peloponnesum def. R  • post usque add. ad A  • Peloponnesum Vulcanius Grotius Dick Hoofd Willis : pelopum nessum A : peloponessum B1D2GL22L31L4M1M7P1 Vicentina Mutinensis  : peloponnessum B2EFL21SZ  : pelopom nessum C1L12P2P3V1  : peloponensum D1L32 : prolopomnessum L11 : pelopo nessum V21 : pelopo nesum V22 : peloponesum Basileensis Lugdunensis  • Leucada Dick Hoofd Willis Filip : leucadam codd. (lau- V21)  : leucadem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Ferré ex Plin. Nat. II 244  • Acroceraunia Dick ex Plin. Nat. II 244, sqq. Hoofd Willis Ferré Filip : acroceraniam A : acrocerauniam ceteri codd. : acroceraunium Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius

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allí a Gades 4250 millas. Esta medida total desde el mar oriental suma 8578 millas. Asimismo, otro ruta puede hacerse por tierra y por mar a través de los ríos Ganges y Éufrates, Capadocia, Frigia, por el pié- 613 lago Egeo y el mar de Laconia y, así, a través de los otros golfos hasta el Peloponeso, Léucade, Corcira, los montes Acroceraunios,243

243  El helenismo («picos alcanzados por un rayo») identifica una cadena montañosa de Epiro (cf. Plin. Nat. III 97; el actual cabo de Lingueta en Albania constituye su última rama), que reaparece en VI 650-651.

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Brundisium, Romam, Alpes, et Galliam, per Pyrenaeos etiam montes in Oceanum vespertinum, Hispaniae oram traiectumque per Gades, et omnis mensura, attestante Artemidoro assertionibus meis, habet milia octogies sexies octoginta quinque. Habetis longitudinem multipliciter memoratam. 614 Latitudo autem eius meridiano situ in septentrionis caput plurimum minor est; nam utrimque intemperati aeris nimietate contrahitur. Eo accedit quod a septentrionis plaga Sarmatarum gens copiosaque barbaries accessum indagandae dimensionis excludit. Attamen quicquid intrepida permeare quivit excursio competenter admensum, repertaque latitudo habitabilis terrae paene dimidio minor quam dicta est collegisse longitudo; nam colligitur in quinquagies quater 615 centena sexaginta duo milia. Quippe a litore Aethiopici oceani, qua Brundisium] brunsium D1  : cimbrumdissium EFL4  : brandisium L21  : brondusium S  : brundusium Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Alpes] apes L21 : aples P11  • Hispaniae] spaniae B1D1P21P3RV1V21 : ispaniae D2L2L4P11  • oram] orum A : horam FM1M7  • traiectumque] traiectum E : treiectum FL41 : treiectumque L42 : legi non potest L31  • attestante] adtestantem FL4  • Artemidoro] arte idoro B1 : artemisidoro EFL4 : artemidoro P12 (legi non potest P11) : artemiodoro SZ  • octogies] octuagies C1L12L2L32M7P12V22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : octoagies L11P22P32  • sexies] septies A : sexties Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • deinde centena add. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed del. var. i. m.) Kopp  • longitudinem (-gui- D)] multitudinem A  • habetis] habens M1 : habentis M7  • memoratam] memoratum B1P21  • 614 latitudo] latido P11 : longitudo V1  • ante meridiano add. a B2GM7SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd  • septentrionis] septemtriones D : septem trionis L2V1 : vii trionis P3 : septentrionalis V21  • caput… plaga om. C1  • minor est] minorem F  • utrimque] utrumque D2 : utrique R  • intemperati L31P12V12 : intemperantia AB2SV11 : intemperanti B1EFGL1L2L32L4M1M7P11P2P3RV2 : intemperanta D : intemperatia Z  • aeris] eris P3  • contrahitur] contraitur BP21Z  • post eo add. et A  • accedit] accidit B2P12SZ  • a] ad B2Z : om. P31  • septentrionis] septemtrionis A : septem trionis L2V1Z : vii trionis P3  • plaga] plagas B2SZ  • Sarmatarum] sermentarum D  • copiosaque] copiosa quae P21V11  • accessum] accesum R1V21  • indagandae] indagande AP11 : indagrandae P31 (ut vid.)  • quivit B2C1GL1L2L3M7P12P22P32SV1 edd. : quievit ADEFL4M1P11RV21 : quiebit B1P21 : quibit P31 (ut vid.) : quiivit Z  • excursio] excursio cursio B1P21R1  • competenter] compenter L11  • admensum] ad(m)mensum est D2 (i. g.) GL12L2M7P32 : amensum P1P31  : conmensum V1    • habitabilis B2D2GL1L32M1M7P22P32R2SV22Z edd.  : habilis ­AB1D1EFL2L31L4P1P21P31RV1V21  • dimidio ABC1GL1L2L3M7P12P2P3SV1V2Z edd. : dimedio DM1 : dimidium EFL4P11  • collegisse] colligisse L11V21  • in om. M7  • quinquagies] quagies M1  • sexaginta] septuaginta EFL4P11 (ut vid.) sexagiesexaginta V1

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Bríndisi, Roma, los Alpes y la Galia, por los montes Pirineos hasta el océano occidental,244 la costa de Hispania y un trayecto por Cádiz, y toda la distancia, atestiguando Artemidoro mis afirmaciones, tien. 8685 millas. Tenéis la longitud presentada de múltiples maneras. La

anchura de la

Tierra

Por el contrario, su anchura desde su meridiano hasta el ex- 614 tremo septentrional es mucho menor; de hecho, por ambas partes se encuentra ceñida por un clima intemperante. A esto se añade que desde la zona septentrional el pueblo de los sármatas y los abundantes bárbaros impiden el acceso para indagar la dimensión. Cuando menos se ha medido eficazmente todo cuanto ha permitido recorrer una intrépida exploración, y la anchura obtenida de la tierra habitable245 es casi la mitad menor que la longitud que se ha dicho que se había calculado; en efecto se calcula en 5462 millas. Sin duda, 615

La juntura oceanum vespertinum parece única. La expresión habitabilis terrae es el calco latino de la griega ἡ οἰκουμένη γῆ; cf. §§ 616 y 622. Para el uso del adjetivo referido a la Tierra, cf. ThLL VI 3, 2465, 71-84. 244  245 

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habitabilis primum est, ad Meroen, inde Alexandriam, Rhodum, Cnidum, Coum, Samum, Chium, Mitylenen, Tenedum Sigeumque promuntorium, os Ponti, Carambim promuntorium, os Maeotidis, ostium Tanais praedicta dimensio comprobatur. Qui quidem cursus si per maria transeatur, 616 in compendium ducet milia sescenta septuaginta octo. Huc usque compertum progressum Artemidorus asseverat, sed Isidorus adiecit duodecies quinquaginta usque ad Tylen ultimam tendi, quae quidem opinatio mihi uidetur incerta. Nam ipsi tantundem latitudinis inesse dico,

615 quippe a litore] a littore quippe A  • Aethiopici] aetiopici B1P21 : etiopici R  • Oceani] oceano C11 : ociani D  • qua] qui C1R1V21  • primum] primus V21  • est om. EFL4    • ad] et EFL4P11    • Meroen] mereon L3    • inde] in L1    • R(h)odum ­AB2C1DEFGL1L2L3L4M1M7P1P22P3RSV1V2Z edd.  : rome B1  : rodun P21    • Cnidum ­B2DGL12L2M7P2P3V1 Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip  : gnidum AEL3L4P1RV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : nidum B1C1L11 : genidum F : chnidum M1 : enidum SZ  • Coum] choum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • Samum] sanum V2  • Chium] chyum BC1L22P2P3Z : cyum L11L21 : clyum V21  • Mi(y)ty(i)lenen BC1DEFGL1L2L4M1M7P1P2P3RSV1Z edd. : mitibenem A : mithilenem L3 : mitylenem V2  • Tenedum] tenodum V21  • promuntorium ABC1M7P12 : promontorium DGL3M1P3R1S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctorium EFL1L22L4P11R2 : promunturium P21 : promuncturium P22 : promctorium V1  • os… promuntorium om. F  • Carambim BDL3M1M7P21P3RV1 Grotius (in Febr.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : carabim AEGL2L4P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : carabdim C1L1P22  • promuntorium BC1L21M7 : pronuntorium A : promontorium DGL3M1P3R1S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctorium EL1L22L4P1R2 : promunturium P2 : promctorium V1 : promonturium V21 : promonctorium V22  • ostium] hostium BDL3M1M7P21P3RSV11V2Z    • cursus] cursu V21    • transeatur] transeat ­B2GM1M7R2SZ  : transiatur V1    • ducet C1EFL12L3P12 Dick Hoofd Willis Filip  : ducit ­ABDGL2M1M7P2P3R2SV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : dicit L11R1V21  : ducenta L4P11    • ses(x)centa] sexcenti A    • 616 huc] nunc Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed huc in Febr.)  • progressum] progressus V21  • Artemidorus] arteidorus B1 : artemiodorus SZ  • Isidorus] esiodorus B2SZ : isodorus L12 : sydorus M1 : idorus P11  • post duodecies add. centena Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed del. var. i. m.) Kopp  • Tylen] tilen C1L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius : cylen F : Thylen Grotius Kopp Eyssenhardt  • opinatio] oponatio P31  • post ipsi add. orbi EFL4P1  • tantumdem] tandiem P11

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la medida susodicha se comprueba a partir de la costa del océano etiópico, donde empieza a ser habitable, hasta Méroe, desde allí hasta Alejandría, Rodas, Cnido, Cos, Samos, Quíos,246 Mitilene,247 Ténedos248 y al cabo Sigeo,249 a la embocadura del Ponto, al promontorio Carambi,250 la embocadura de la Meótide, la desembocadura del Tanais.251 Ciertamente, si este periplo se realiza por mar, se consigue un ahorro de 678 millas. Artemidoro confirma la progresión 616 averiguada hasta aquí, pero Isidoro añade que hasta la extrema Tule252 se prolonga 1250 millas, opinión que ciertamente me parece no fiable. Por mi parte, afirmo253 que tiene tanta anchura cuanta longitud

Cf. Plin. Nat. V 132-136. Se encuentra en la isla de Lesbos; cf. Plin. Nat. V 139. 248  Isla del Egeo oriental, frente a las costas de Troya. 249  Península de Troya. Se creía que en sus proximidades estaba la tumba de Aquiles; cf. Plin. Nat. V 125. 250  Cabo ubicado sobre la costa meridional del mar Negro, frente a Crimea; cf. Plin. Nat. VI 6. 251  Actualmente el río Don. Marcaba el límite de Europa con Asia y, por ende, el extremo de una línea imaginaria E-O, hasta Cádiz, que señalaba la latitud de Europa (Plin. Nat. III 3; 5). Plinio describe el río en Nat. IV 78. 252  Sobre Tule como la última de las islas antes de la región del polo norte, cf. VI 596 y 666 y Plin. Nat. IV 104. 253  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 253. 246  247 

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quantum longitudinis comprehensum; neque enim, cum rotundum telluris orbem astructio superior ratioque monstrarit, impar latus globo poterit provenire. Sed supra dicti scriptores habitabilem dixere tellurem. 617 Rotunditatis autem ipsius extima circumfusus ambit Oceanus, sicut navigatus undique comprobatur; nam a Gadibus per Hispaniae Galliarumque flexum occidentalis plaga omnis hodieque 618 navigatur. Dum autem divus Augustus classe Germaniam circumiret, septentrionalem totum permeavit Oceanum. Nam primum in Cimbricum promuntorium veniens magno dehinc permenso mari ad Scythicam plagam ac rigentes undas usque penetravit.

enim om. D  • orbem] per orbem M1  • astructio] astructior D : astrutio P11  • ratioque] ratio quae A : ratio L11  • monstrarit] monstraret AP11RV21 : monstravit D  • impar latus] imperlatus V11    • provenire] pervenire AL2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • habitabilem] habita habitabilem L31 : habitabitabilem L32 : aequabilem Eyssenhardt  • 617 rotunditatis autem] rotunditatem aut A : rotunditas autem Grotius (var. i. m.)  • extima C1P3 edd. : circa extima A ­ B2GL1L2L3L42M1M7P1P22R2SV22Z Eyssenhardt : cir extima B1E1FL41P21R1V1V21 : circi extima D : ultima E2 (s. l.)  • Oceanus] oceanos C1L11 Dick  • navigatus] navigatibus Grotius (in Febr.)  • Gadibus] gradibus V21 (ut vid.)  • Hispaniae] spaniae B1DL3P21P31R1V11V21  • ispaniae B ­ 2GL2M1M7P32R1V12  • Galliarumque] gallarumque R1V21 : Galliaque V11  • flexum] flexumque P31  • hodieque] hodie quae M1 : odieque RV21  • 618 Augustus] agustus L31  • classe] classem G1 : glasse L41 : dase P3 (ut mihi videtur) : clause V21 : cum classe V22  • circumiret] circuiret L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : circuisset P12  : cumiret V21    • septentrionalem] septentrinalem V21    • Oceanum… undas def. R  • Cimbricum] cibricum EFL4P1 : cimbrium L31 : cinbricum P3  • promuntorium] promontorium DGL3M1P3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctorium EFL12L22L4P1V1 : promunturium P2 : promonturium V21 : promonctorium V22  • magno] magna A1  • Scy(i)t(h)icam B ­ C1D2EFGL1L2L3L4P2P3SV1V2Z edd. : syticam A : sithicam D1 : scitigam M1 : schidicam M7 : scitiam P1  • plagam] placam A  • rigentes] rientes V2  • penetravit] penitravit D1 : tantum pene- R

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abarca; y, en efecto, puesto que el argumento y el cálculo anteriores han mostrado la redondez del orbe de la Tierra, en un globo no puede encontrarse un lado desigual. Pero los susodichos escritores han hablado de la tierra habitable. La

redondez de la

Tierra

Ahora bien, el océano rodea, esparcido a su alrededor, los lími- 617 tes externos de la redondeada tierra emergida,254 como lo confirma su navegación en todas direcciones;255 en efecto, desde Cádiz256 a través de la costa sinuosa de Hispania y las Galias se surca actualmente toda la zona occidental. El divino Augusto, de hecho, mientras 618 bordeaba con su flota Germania, atravesó todo el océano septentrional. Llegando, en primer lugar, al cabo Címbrico,257 desde allí, atravesado el mar abierto, penetró en la zona escítica258 y en sus heladas aguas.259

254  Rotunditas, metonímicamente, indica la tierra emergida dispuesta sobre la superficie esférica. 255  Estrabón (I 1, 8) también se basa en el testimonio de todos los viajeros que han navegado alrededor de la ecúmene para demostrar que está rodeada por el océano. 256  Para todo lo relacionado con Cádiz, cf. especialmente Plin. Nat. IV 119-121. 257  Hoy cabo Skagen, al norte de Jutlandia, península perteneciente en parte a Alemania y en parte a Dinamarca, uno de los últimos puntos del norte de Europa conocidos por los romanos. 258  Pueblos remotos, mal conocidos por los geógrafos antiguos —Plinio menciona más veces el étnico Scythi que el lugar Scythia—. Situados en unos límites amplios, compartidos con otras etnias, desde el norte del mar Negro hasta el norte de Europa, abarcando las estepas rusas y el Don; por el sur, desde los Cárpatos hasta el otro lado del Caspio y los confínes de Persia. Referencias más amplias de Marciano en los §§ 593, 656, 664 y 693; Plinio en otros libros geográficos, cf. IV 80-85 y VI 33-35, 38, 49-50 y 53. 259  Se refiere realmente al viaje de Druso, hijo de Livia y padre del emperador Claudio (12-9 a. C.), hasta esos lugares por orden de Octavio Augusto.

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619 De confinio item ab orientis principio et Indico mari pars, quae pergit in Caspium mare, a Macedonum classibus remigata, dum Seleucus et 620 Antiochus regnavissent. Palus vero Maeotica eiusdem sinus habetur Oceani. Item laevi lateris circumflua memorentur. Ab ipsis itaque columnis Herculis, quae in Gaditano sunt litore consecratae, usque in Arabicum sinum meridianus omnis permeatur Oceanus, sicut plurimis 621 asseveratur exemplis. Nam eius maximam partem Magni Alexandri sulcavere victoriae; in eodem Arabico sinu constituto Gaio Caesare, Augusti filio, Hispanarum navium naufragium et eiectae fragmentorum reliquiae parvere; item Hanno, dum Punicum floreret imperium, Mauretaniae circuitu ac dehinc meridiani flexus excursu in Arabiae terminos

619 de… mari def. R  • post confinio add. illo L3V2  • item] iter AL11  • orientis] orientes A1  • Indico] ab Indico V22  • pars quae] parsque E  • pergit… remi- def. R  • pergit] vergit Kopp ex Plin. Nat. II 167, sqq. Dick Hoofd Willis Ferré  • Caspium] caspinum V21  • Macedonum] macidonum D1 : macedonium L11  • ante classibus add. et S  • classibus] clausibus A : claussibus V21  • remigata] remigata est D2 (i. g.)  • Seleucus] seleucis P3 : seleocus Z1  • -ucus… ei- def. R  • regnavissent] remagivissent L11 (ut vid.)  • palus] paulus AC1E1F1L21L4P11 : palis P3  • Maeotica] meatica EFL4P11  • eiusdem] eiudem P31  • oceani] ociani D : def. R  • 620 item… memorentur def. R  • memorentur] memorantur V1  • -nis… consecra- def. R  • Herculis quae] Herculisque P21P31V2  • Gaditano] graditano P11  • litore] litorae G  • consecratae] consegratae B1  • sinum] senum P21RV2  • meridianus… Oceanus def. R  • meridianus] meridianis A1V2  • omnis permeatur] permeatur omnis A  • permeatur] permaneatur P31  • plurimis] primis L11  • tantum ex- R  • 621 nam… eius maximam def. R  • Alexandri] alexandi P11  • sulcavere] sulcare E1 : lustraverunt coni. Willis ex Plin. Nat. II 168  • victoriae… arabi- def. R  • victoriae] carinae P12 (i. g.)  • Gaio] Gi/atuo A (clare legi non potest)  • Augusti] Augusto A  • filio Hispanarum navium def. R  • Hispanarum] spanarum B1DP21P31V1V21  : ispanarum ­B2FGL4P1P32Z2  : hispaniarum L22 Basileensis Lugdunensis : hispinarum M1 : ispaniarum Z1 : hispanicarum Vulcanius Grotius Kopp  • navium] om. E1FL41P11 : navum V21  • et om. P11  • naufragium] naufragio Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : naufragia coni. Kopp ex Plin. Nat II 168  • fragmentorum] framentorum DV11  • reliquiae] reliquae A  • parvere] pavere SZ : parverunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : pervenere Kopp falso contendens sic legi in M1M7R  • Hanno : admo A : annio BC2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1DFGL1 M1P2P3 R SV1V2 Z : anio EL1 L2L3L4P1 V2  : anno M7P1 R  : anni P3   • punicum] pluricum V21 : puricum V22  • post Punicum in ras. bellum V11  • Mauretaniae B1L1L1 2 2 2 2 2P2 V1 Dick Willis Ferré Filip : mauritani A : mauritaniae B C1DEFG L3L4M1M7P1P2 P3SV11V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Hoofd : mauritanae G1 : maturianiae R  • ac] hanc A : hac BC1L1L21RSV1V21Z  • meridiani] mediani L41  • excursu] exortu A  • Arabiae] Arabia AEF

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Igualmente, desde aquel confín, a partir del comienzo del oriente y 619 del mar Índico, la parte, que se extiende260 hasta el mar Caspio, fue navegada a remo por las flotas macedonias, durante los reinados de Seleuco y Antíoco.261 La laguna Meótide,262 sin duda, se considera un golfo de ese mismo océano. Recuérdense, igualmente, las aguas que 620 fluyen alrededor por el lado izquierdo.263 Así pues, desde las mismas Columnas de Hércules, que le fueron consagradas en el litoral gaditano, hasta el golfo Arábigo se puede navegar todo el océano meridional, como demuestran muchísimos ejemplos. En efecto, las victo- 621 rias de Alejandro Magno surcaron su mayor parte; en el mimo golfo Arábigo, donde se había establecido Gayo César, hijo de Augusto, aparecieron el naufragio de naves hispánicas y restos de fragmentos expulsados a la orilla;264 de igual forma, Hannón, mientras florecía el Imperio cartaginés, tras circunvalar Mauritania y desde allí recorrer la curva meridional llegó con una navegación sumamente prolongaVid. nota complementaria, libro VI, n.º 260. Bajo Seleuco I (rey del 321 al 281 a. C.) y Antíoco I, su hijo (reinó del 281 al 261 a. C.), fue el almirante Patrocles quien dirigió la exploración del océano oriental; cf. Plin. Nat. VI 58; Str. II 74 y XI 518 y Sol. LII 2-3. 262  Mar de Azov; cf. especialmente Plin. Nat. IV 78 (dimensión) y 84 (distancia de solo 5 millas hasta el mar, lo que demostraba que no era un golfo). 263  Laevi lateris se refiere al sur, dado que aquí la orientación se determina girando la mirada hacia el oeste (dirección Ganges-Cádiz), por lo que la izquierda marcará el sur y la derecha el norte; cf. la nota ad loc. de Remigio: «Id est partis australis. Sic enim pingitur mundus sicuti homo supinus verso capite ad orientem, pedibus ad occasum, dextro latere ad aquilonem, levo ad meridiem». Para el uso de laevus en relación con los puntos cardinales, cf. también n. a VI 595 laevorsum. Por su parte, el adjetivo sustantivado circumflua, como opina Filip (2009-2010, p. 171), parece indicar el cinturón oceánico que rodea las costas meridionales de la ecúmene. Dick, sin embargo, relaciona el adjetivo con las tierras/costas bañadas por el océano mismo (cf. ThLL III 1145, 70-72: «fere i. q. sinus»), seguido por Ferré 2007, p. 22: «Les terres entourées d’eaux situées sur le côté gauche». 264  Gayo César era hijo de Marco Agripa y Julia, hija de Augusto. El emperador lo había adoptado, como a su hermano Lucio, para asegurar su sucesión después de la muerte de Marcelo. Durante su expedición al este, Gayo se detuvo en el norte de Arabia, luego fue herido y murió el 24 de febrero del año 4 d. C., a la edad de 23 años. En cuanto al descubrimiento de los restos de un naufragio, Jacques André («Des Indiens en Germanie?», Journal des Savants, 1982, p. 55) considera que los barcos encontrados no eran de origen hispano. 260 

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prolixa admodum navigatione pervenit; Cornelius auctor affirmat quendam Eudoxum fugientem regis insidias ex Arabia in Gaditana pervenisse refugia; Caelius Antipater se hominem vidisse confirmat, qui negotiationis ardore in Aethiopiam ex Hispania navigasset; idem Cornelius †post captos Indos per Germaniam navigavit.† 622 Ostensum puto ambitum superioris terrae permenso in circulum mari undiquesecus navigatum. Nunc ipsius divisionem terrae, quantum patitur succincta insinuatio, memorabo. Circulus omnis superae habitabilisque telluris, sicut plerique testantur, in tres partes est distributus: Europam, Asiam Africamque. Quarum primam atque ultimam interruptio dispescit 623 Oceani. Nam Atlantici profundi ex Gaditano freto vis intersecans

Cornelius] cornilius D  • auctor del. Grotius, sed cf. Plin. Nat. II 169  • Eudoxum] eudoxa EFL4 : edoxium P31 : eudoxium P32RV1  • fugientem] figientem L11V21 : fugi tantum Darmstattensis  • post cursus § 623 –entem regis insidias ex Arabia in Gaditana pervenisse refugia; Caelius Antipater se hominem vidisse confirmat transposuit Darmstattensis  • regis insidias om. E1FL41P11  • Gaditana] graditana P11  • Caelius Antipater] caelitus cantipater A  • vidisse] visse V21  • negotiationis] navigationis D2 : negatationis V21  • ante Aethiopiam om. in V21  • Hispania] ispania BL1M1M7P2R2Z : Hispaniā L4 : spania R1  • idem… navigavit corruptum Kopp Eyssenhardt, inter cruces pos. Dick (locus corruptus et lacunosus qui fort. exterminandus est) Willis (cf. 1971, p. 69) Ferré, tantum post… navigavit Filip, cf. Plin. Nat. II 170  • idem] item G2 (i. m.) P12  • Cornelius] cornilius D  • an posuit pro post et navigasse pro navigavit scribendum coni. Eyssenhardt    • captos] captus B1P21P3R1    • navigavit] navigasset S1    • navigatum] navigato Eyssenhardt  • 622 undiquesecus] undiquaesecus R1Z  • navigatum] navigato Eyssenhardt  • divisionem] divisiones P1 : divionem R1 : divisionis V2  • terrae om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • insinuatio] insunuatione A : insinuatione L2 Grotius Kopp  • superae] superare AR1V21  • tres] tris D  • est om. V2  • distributus] distributum D  • Europam (Eo- P11) Asiam] europiam asium A : europem asiam R  • dispescit B2 Grotius (in Febr.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : dispicit AB1M1P11P21RV11V21 : dissicit B3DL12L2L31P12V22Z : disspecat C1 : despicit EFL4 : disiicit GL32 (i. m.) S : dissecat L11P22P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : disicit M7V12  • 623 Atlantici] athlatici L41 : athalentici R : athalentici V2  • profundi] del. Dick (suspicionem movisse propter alterum profunda putavit), sq. Hoofd  • Gaditano] gadditano A  • freto vis om. M1  • profunda] profundi EFL4 : bis scriptum M1 : proxima Willis (cf. 1968, pp. 83-84)  

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da a los confines de Arabia;265 el autorizado Cornelio266 afirma que un tal Eudoxo, huyendo de las insidias de su rey, llegó desde Arabia para refugiarse en Cádiz; Celio Antípatro267 confirma que él vio a un hombre, que por el deseo de comercio había navegado desde Hispania a Etiopía; † el mismo Cornelio, después de la captura de los indígenas, navegó por Germania.†268 De

la división de la

Tierra

Considero demostrado que se ha navegado, en todas direcciones, 622 el contorno de la tierra del hemisferio superior,269 tras haber recorrido el mar en círculos. Ahora hablaré de la división de la Tierra misma, cuanto permita una exposición sucinta.270 Toda la superficie circular de la tierra del hemisferio superior y habitable, como atestigua la mayoría, se distribuyó en tres pares: Europa, Asia y África.271 De estas la primera y la última están separadas por la interposición del océano.272 En efecto, 623 la fuerza del profundo Atlántico,273 desde el estrecho de Cádiz, cor-

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 265. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 266. 267  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 267. 268  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 268. 269  Ambitum se refiere aquí al cinturón oceánico (sobre el uso del término en referencia al mar, cf. ThLL I 1859, 15-20) que rodea la terra superior, que es la parte de la tierra emergida, en el hemisferio superior correspondiente a nuestra ecúmene. 270  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 270. 271  Marciano, que sigue a Plinio (Nat. III 3), retoma su concepción de la ecúmene dividida en tres partes. Los geógrafos jónicos dividieron la Tierra en dos continentes, Europa y Asia (cf. Hecat. FGH 1 y Hdt. IV 36, etc.), o en tres; cf. Pin. Pyth. IX 14; Hdt. II 16 y IV 45 y Plb. III 37, etc. Entre los latinos existen ambas concepciones, vid. Varro Rust. I 2, 3; Lat. V 31; Hyg. Astr. I 8, 1 y Mela I 8. 272  La juntura interruptio […] Oceani no tiene otras apariciones; aquí, interruptio significa «separación» (ThLL VII 1, 2275, 1-5). Marciano ya se sirvió de ella en V 552, en un contexto retórico, para indicar la interrupción de la narratio. 273  Dick lo explica como una glosa profundi acogida por Hoofd, pero aquí el adjetivo indica la profundidad típica del océano; cf., p. ej., Ambr. Hex. V 11, 32. 265  266 

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profunda telluris Libycum Hibero latus abscidit et confestim se in propinqui maris fluenta diffundit. Quippe a Gaditano ostio in ingressum interioris maris per longitudinem cursus vix quindecim passuum milia numerantur; latitudo vero, ubi angustior, quinque, ubi diffusa, septem, ubi prolixior, decem milibus explicatur. Hinc defluxere per diversos sinus subsidentesque campos tot maria, tot fragores et quan624 tum per diversa aequora tumescit undarum. Verum illa proruptio interfluentis Oceani laeva Europam facit Libyamque dextra, et montibus utrimque concluditur. Nam ab Europa Calpe, ab Africa Abinna monte dispicitur, qui utrimque prominentes dici columnae Herculis meruerunt, quod testimonio vetustatis laboris Herculei limes in illis

ante Hibero add. ab EFL2L4P1  • se] sed R  • propinqui] propinqua M7 (ut vid.)  • diffundit] diffudit R    • Gaditano] gaditana P21  : gatano V21    • in] del. B2SZ  : om. ­P21P31V11V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • cursus] cussus L21  • vero om. E1  • post quinque add. milia D2 (s. l.) L2P12V12  • diffusa] defussa D1  • deinde add. a R  • post septem add. m' V12  • decem] decim V2  • hinc] hanc V 21  • defluxere] deflexere A : defluxore D1 : diffluxere L11V2  • sinus] sinos B1P21R1V21  • subsidentesque] subdidentesque L41  • supra subsidentesque add. lacentes E2  • fragores] flagores AB1P21R1V1V21  • undarum. verum distinxit G et dehinc Dick, sqq. Hoofd Willis Ferré  • 624 verum GM1 Dick Hoofd Willis Ferré : vero cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Filip  • interfluentis] interfluentes EFL4P12  • laeva] laeve V1  • Libyamque] lybiaque Darmstattensis : lymbiamque R  • dextra] dextera A : dextram Darmstattensis : dextro M1 : destra V21  • et] om. D1  • montibus] clare legi non potest P11  • concluditur… utrimque om. Darmstattensis1 L31  • ab] del. B2P12 : om. D1L2L4SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • Europa] europam P21P31 • Calpe B2 Darmstattensis1 ­EF2GL12L21L3L4M1M72P1P22V12 edd. : alpe AB1C1D Darmstattensis2 F ­ 1L11P21P3RV11 : a calpe L22V2 : calpis M71 : cape SZ    • ab AB1C1D Darmstattensis L1V1 Dick Hoofd Willis Ferré Filip  : del. B2  : om. ­EFGL2L3M1M7P12SV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • Abinna B2Z2 Dick Hoofd Willis Ferré Filip et codd. Soliniani  : abethna AM7 : ab (a)et(h)na B1C1D Darmstattensis2 EFG L2L4M1P2RSV1V2Z1 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : geabactina L12 (legi non potest L11) : ab avenna L32 : ab ehtna P1 : abaethena P3 : Abyla Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : Abila codd. yl (Zehnacker) p (Mayhoff) et edd. Pliniani : abilla plerique codd. Pliniani  • dispicitur B1C1D Darmstattensis L2L32M7P2RV11 Filip : dispicit A : despicitur B2EFGL4M1P1SV12Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Hoofd  : despicit L1  : discipitur P3  : dispesciptur coni. Outdendorp ad Apul. T. 2, p. 49, sqq. Dick Hoofd Willis Ferré  • utrimque] utrique B2M7S  • testimonio] testimonia A : testimio V21  • laboris] labores B1 : liboris D1

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tando en dos los abismos274 de la tierra, separa el lado líbico del ibérico y se extiende por las corrientes del mar vecino. De hecho, desde la desembocadura gaditana hasta la entrada del mar interior275 su curso apenas cuenta en longitud con 15 000 pasos; pero su anchura se extiende, donde es más estrecho, 5000 pasos, donde es más ancho, 7000, donde es más extenso, 10 000.276 Desde aquí fluyeron a través de golfos diversos277 y extensas llanuras278 tantos mares, tantos fragores y cuantas olas se hinchan por las diversas superficies marinas. Pero aquella irrupción del océano, que corre por medio, 624 linda por la izquierda con Europa y por la derecha con Libia, y está cerrada por ambas partes por unos montes. En efecto, desde Europa se observa279 desde el monte Calpe280 y desde África, desde el Abina, que prominentes por ambos lados merecieron ser llamados Columnas de Hércules, porque, según el testimonio de la Antigüedad,

274  La corrección de Willis (1968, pp. 83-84), basándose en Plin. Nat. III 4, del transmitido profunda en proxima, la consideramos totalmente inmotivada, como los editores posteriores a él. 275  El mar Mediterráneo. 276  15 000 pasos son 22,2 km; 5000: 7,4 km; 7000: 10,35 km y 10 000: 14,8 km, siendo esta cifra la que corresponde a la anchura real, 15 km. 277  Se refiere a los golfos que se forman progresivamente mientras el océano sumerge las tierras y se configura el perfil costero; cf. Plin. Nat. III 4. 278  La imagen restituida por la juntura subsidentesque campos es la de las tierras que quedan sumergidas por aguas oceánicas —las del Atlántico y otros mares que forman el cinturón que envuelve la tierra habitada— una vez abierto el paso entre Europa y África; para el uso del verbo, cf. Lucr. VI 589-590. 279  Dispicitur es la lectura de diez de nuestros códices, dispescitur la de Dick, Hoofd, Willis y Ferré sobre la enmienda de Oudendorp, que cita a Apul. Flor. 15. Siguiendo a Filip (2009-2010, p.  174), el mar es observable (dispicitur) desde ambas montañas que sobresalen (prominentes) sobre el estrecho; cf. la interpretación de Kopp, que lee despicitur: sensus hic est, fretum utrinque a montibus despici, id est montes ei ab utroque latere inminere, unde despici possit. 280  Cf. Enrique Gozalbes Cravioto, «Calpe y el estrecho de Gibraltar en el geógrafo Artemidoro de Éfeso», Almoraima 25, 2001, pp. 105-114.

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sit consecratus, siquidem ultra eum progredi consumptae telluris 625 invia prohibebant. Denique etiam hoc de eius sacrae virtutis possibilitate persuasum, quod, cum antea natura terris maria dispararet ac tantum iugi circuitu firmaret Oceani, montium praedictorum effossis radicibus divulsoque confinio, camporum devexis lacunisque terrarum improvisum pelagus in usum impigrae mortalitatis admisit, permutans orbis faciem naturaeque discrimina. 626 Hoc igitur freto laevorsum Europa distenditur usque in Tanais fluminis gurgitem, a quo inchoans Asia Nili itidem alveo limitatur; qui quidem Nilus eandem Africamque disrumpens telluris complexum intersecat multitudine fluviorum. Europam tamen terminari

consumptae] consultae S    • telluris] tellus A    • invia] invidiae A  : invidia RV21    • 625 cum] cumque L11  • antea] ana D1 : annua D2  • cum] eum EFL41P11  • dispararet] disperterit A : disperaret B1 Darmstattensis E1P21P31R1V21 : disparet D1  • tantum] tanto C1GM7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Hoofd    • iugi Willis (cf. 1971, p. 50), sq. Ferré  : cingi AC1D Darmstattensis ­EFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3RSV1V Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Filip  : cinctu B1  : cincgi B2Z  : del. Dick, qui tantum cingi probari posse putabat, si pro firmaret scribitur sineret vel tale quid, Hoofd  • circuitu] circuitum A  • effossis] effosis B1DL21L4M7P11  • radicibus… admisit def. R  • divulsoque] divulsosque P31  • camporum] capporum A  • devexis] dexis F : deo exis L11 : de vexis L31 (duae litt. eras.) : indevexis L32 : divexis C1M7  • lacunisque] lacuneisque  • pelagus] pglagus D : paelagis P3  • impigrae] om. Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed., sed add. i. m.) Grotius (in ed., sed add. i. m.)  • mortalitatis] immortalitatis Darmstattensis L31 Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed., sed mortalitatis i. m.) Grotius (in ed., sed mortalitatis i. m.)  • ad(m)misit] admissit D : ad se misit L32 : amisit P31  • permutans] permitans A : permotans D1 : om. S  • orbis… discrimina def. R  • naturaeque] naturae quae P21  • 626 hoc… freto def. R  • laevorsum] leversum A : versum P31  • Europa… gurgitem def. R  • Europa] Europam F : europo V2  • Tanais] tanis V11  • Nili… Nilus def. R  • alveo] albeo B1P21P3  • limitatur] limitantur A  • Nilus] ninlus E1  • Africamque] Africam A  • ante disrumpens add. due A  • disrumpens… intersecat def. R  • di(s)rumpens] dirrumpens Darmstattensis P2    • complexum C1DGL1L22P3V1 edd.  : complexu AB Darmstattensis (-xü) ­EFL3L4M7P1P2SV2 (luce clarius) Z : complex L21  • intersecat B2L2L3M7P12SZ Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Ferré Filip  : intersecans AB1C1D Darmstattensis ­EFGL1L4M1P11P2P3V1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Hoofd    • multitudine] multitudo Darmstattensis1  • Europam… Propon- def. R  • tamen] tem M11 (ut vid.)  • terminari B2C1D Darmstattensis GL1L2L3M7P12P22P3SV2Z Kopp Eyssenhardt Dick Hoffd Willis Ferré Filip : interminari AB1EFL4P11P21V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : minari M1

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en ellos había sido consagrado el límite de los trabajos de Hércules, si se tiene en cuenta que los lugares intransitables de la tierra habitada le impedían proseguir más allá.281 En fin, también por esto se 625 nos persuade de la posibilidad de su fuerza sagrada,282 porque, como antes la naturaleza separara los mares de las tierras y fortificara tan alta cordillera283 con la circunvalación del océano, arrancadas las raíces de los montes mencionados y destruido el confín, hace entrar imprevistamente el piélago en los valles de las llanuras y en las cavidades de las tierras284 en favor de la laboriosa humanidad, mudando la faz de la Tierra y la separación hecha por la naturaleza.285 Así pues,286 Europa se extiende por la izquierda desde este estre- 626 cho hasta los remolinos del río Tanais,287 desde donde Asia comienza y, asimismo, es limitada por el curso del Nilo; ciertamente este Nilo, rompiendo el abrazo de la tierra, separa a ella misma y África con multitud de ríos.288 Sin embargo, muchísimos dijeron que Europa era Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 281. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 282. 283  Tantum cingi es la forma mayormente transmitida y aceptada por todos los editores hasta Kopp inclusive; posteriormente recogida por Dick y Hoofd, y defendida, hace unos años, por Filip en su tesis. Dick, por su parte, imprime tanto, sobre la base de los mss. C1GL11M,7 y borra cingi, aunque admite en su aparato crítico que podría aceptarse tantum cingi si en lugar de firmaret se escribiera sineret o algo parecido; cf. nuestro apparatus. Willis, seguido por Ferré, conjetura iugi por cingi. Tantum es aquí un sustantivo neutro para indicar la cantidad de espacio, constituido por la tierra emergida, que el orden natural ha establecido —firmaret; para su uso con infinitivo, en el caso de aceptar cingi, cf. ThLL VI 1, 812, 6-9— quizá rodeado por el océano. 284  El quiasmo camporum devexis lacunisque terrarum embellece la descripción de la acción del mar que llena los huecos y cavidades del suelo; cf. Filip 2009-2010, p. 175. 285  Naturae discrimina es una juntura de evidentes reminiscencias lucreciana (V 924) y varroniana (Lat. VI 12). 286  Las fronteras entre Europa y Asia —consistente en el Tanais o Propóntida (mar de Mármara) y la laguna Meótica (mar de Azov)— y entre Asia y África (el Nilo con su delta) son las indicadas por la tradición; además de Plin. Nat. III 3, cf., p. ej., Str. I 4, 7; Apul. Mund. 7 p. 154 Moreschini y Mela I 1 y 15. 287  Sobre la naturaleza impetuosa del Tanais (el actual río Don), cf. Dion. Perieg. 663 y ss. 288  Marciano alude aquí al Delta del Nilo (multitudo fluviorum); sobre su función como separador entre Asia y África, cf., p. ej., Plin. Nat. V 48. Para la descripción de las desembocaduras del Nilo, cf. Str. XVII 1, 18-21 y Plin. Nat. V 64-65. 281  282 

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Propontidis faucibus dixere quam plurimi, quae Propontis per angusta discedens ad Maeotidem quoque perfertur. 627 Europae tamen principium inchoamentique limen Hispaniae contributum, fertili frugum opimaeque provinciae, metallorum aurique fetura, minii, marmoris gemmarumque, muneribus praedicandae. Quae quidem, quod Hiberi fluminis interrivata tractu, amnis sui meruit cognomentum. Cuius illa portio quae Atlantico confinis oceano in Gaditani freti litus excurrit Baetica perhibetur, etiam ipsa vocabulum proprii fluminis nuncupatione sortita; quae ab Vrcitano fine, qua citerior meat, Tarraconensis edicitur a Tarracone urbe,

Propontidis] -ditis superest in R  : proponditis V21  : proponditin V22    • Propontis… discedens def. R  • Propontis] proponitis A : pontis V2 : propontidis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • per] post Willis (cf. 1971, p. 69), sq. Ferré  • angusta] angustia P21  • descendens ­AB2C1GL1L2L4P1SV1V21Z perfertur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Filip : discendens B1D Darmstattensis L3M1M7P22P3V22 : decedens EF : disendens P21 : discedens Willis (cf. 1971, p. 69), sq. Ferré  • Maeotidem] meotididem M1  • quoque] om. M1 : usque Willis (cf. 1971, p. 69), sq. Ferré  • perfertur perfertur] fertur L21  : refertur M1  : profertur L4P1 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.)    • 627  tamen… inchoa- def. R    • inc(h)oamentique] inchoantque Darmstattensis1    • Hispaniae AC1 Laurentianus L1L22L3P12P22S edd. : spaniae B1D Darmstattensis P11P21P3RV1V2 : ispaniae B2EFGL21M1M7Z  • -tili frugum opimaeque def. R  • fertili] fertilis P31  • provincae] principium EFL41 : pronuntiae  • fetura] foetus A : factura B1L1 : faeturam M7  • minii edd. praeter Vicentina : miri codd. praeter P21 (et miri) Laurentianus (nuri) V1 (mirim), Vicentina  • marmoris gemma- def. R  • marmoris] arboris B1P21V1  • quod] om. S  • Hiberi] ibiri Z  • amnis sui meruit] amnis veruit P11  • meruit] menuit Darmstattensis    • Gaditani] gaditano C11  : graditano L41  : graditani L42P11    • freti] ferti M1R1V2  • Baetica] boetica A : beatica V21  • perhibetur] peribetur Darmstattensis : perhibeti F  • vocabulum] vocabula V1  • sortita] sorta L11  • Vrcitano] rucitano B2SZ : circitano FL4 : urticano P12 (legi non potest P11) R  • fine] fie P11  • citerior] citior M1  • meat] mea AP31R1  • Tarraconensis G2L32 Laurentianus R2 edd. : terraconsensisse AP21P31 : terracon sisse B1L31 : terraconensis B2C1 Darmstattensis ­EFG1L1L2L4M1M72P1P22R2SV12Z : terraconsis M71 : terraconensisse P32 : terraconsensis R1V21 : terraconiensis V11 : tarraconnensis V22  • edicitur R1V11 Willis, sq. Ferré : dicitur cett. codd. et cett. edd.  • Tarracone G2 (post –ne duo aut tres litt. eras. G1) Bentley ex Sol. XXIII 8, sqq. Dick Hoofd Willis Ferré Filip  : terraconensi AC1 Darmstattensis E ­ FL4M1M72P1R  : tarraconensi BL1 2 1 1L2L3M7 Laurentianus P2P3SV1V2 Z cett. edd. : tarraconesi D : terraconsensi V2  : tarraconnensi V22  • urbe] ube V21

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delimitada por la embocadura de la Propóntida, que, fluyendo por lugares angostos, se extiende también hasta la Meótide.289 Hispania Sin embargo,290 el comienzo y el límite del inicio291 de Europa 627 lo marca Hispania,292 provincia fértil y rica por las mieses, digna de recordar por la producción293 de metales y oro, por los dones del minio, del mármol y de las gemas.294 Esta, ciertamente, porque es atravesada295 por el curso del río Ebro, mereció el nombre de su río.296 Aquella porción de esta que es confín con el océano Atlántico y se extiende hasta el litoral del estrecho gaditano, se denomina Bética, también a ella misma le tocó en suerte el sobrenombre de su propio río;297 la que, desde el límite urcitano, por donde es más cercana, se llama Tarraconense por la ciudad de Tárraco, que fun-

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 289. Capela comienza con la exaltación de la fertilidad de esta región y la riqueza de sus productos minerales: la fuente principal es Plinio (Nat. III 5-30), que se detiene extensamente en este tema, pero empieza enalteciendo las habilidades guerreras de sus gentes. Es quizá más cercano el texto de Solino (XXXIII 1-4 y 8), que ensalza la fértil región y los depósitos de metales, oro, plata e hierro. 291  La expresión inchoamentique aparece ya en VI 576, cf. Filip 2010, pp. 99-100. 292  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 292. 293 Para fetura, raro con el significado de «producción de la tierra», cf. ThLL VI 1, 635, 79 y 636, 6. Aparece también en VI 695: ibi etiam insulas duas auri argentique metallis ac fetura praedicandas; cf. VI 629. 294  Acerca de la riqueza minera de Hispania, cf. Mela II 86; Plin. Nat. IV 112 y XXXIII 66-78 y 95-98; Str. III 146-148 y D. S. V 38. 295  El verbo interrivo es creación de Marciano (cf. ThLL VII 1, 2266, 18-21) y se utiliza solo aquí y en VI 584. En VI 661 también aparece el sustantivo interrivatio referido al Helesponto; cf. ThLL VII 1, 2266, 15-17. 296  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 296. 297  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 297. 289  290 

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quam Scipiones condidere. Nam Poeni fundavere Carthaginem, con628 ditas ubicumque urbes amico sibi nomine praesignantes. Sed praedictum latus a Pyrenaei iugis in aliam prouinciam dissecatur. Siquidem Baeticae a septentrionali confinio Lusitania sociatur, cui nomen fabula a lusu Liberi patris vel cum eo bacchantium sociavit. Haec quoque cognomini fluvio permeatur, licet eam Tagus quoque harenis illustret 629 auratis. Olissipone illic oppidum ab Vlixe conditum ferunt, ex cuius nomine promuntorium, quod maria terrasque distinguit. Nam ab eius ambitu inchoat mare Gallicum et facies septentrionalis Oceani, ­Atlanticus vero et occiduus terminatur Oceanus, qui tum Hispaniae

Scipiones B2C1D2 Darmstattensis G Laurentianus L1L2M1P12P22P32SZ : spitionis A : spiciones B1D1L3P11P31RV1V2  : spitiones FL4  : scipicionies P21 (ut vid.)    • condidere] condiderunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Poeni B2C1 Darmstattensis (foe-) EFG (ph-) L12L22L3 (ph-) L4M1 (ph-) M72 (phe-) P22P32R2SV22Z edd. : poene AP21P31R1 : pene B1L11P31 (luce clarius) : peni DL21M71P1 : paeni Laurentianus : paen/ V1 : poenae V21  • fundavere] fondavere Darmstattensis  • Carthaginem] Kartaginem Laurentianus  • conditas ubicumque urbes] conditam ub. urbe eam Grotius (var. i. m.)  • urbes] urbe AR1V21 : om. E1FL41P11  • amico] ambico AR1 : vicino E2  • nomine] nomen R1V21  • praesignantes] persignantes E  • 628 latus] lapus Darmstattensis : om. L11  • post latus add. dictum A  • Pyrenaei] pirinei A : py(i)rineis L2P12  • provinciam om. M1  • dissecatur] desecatur M7  • septentrionali] septentrionecli R1  • confinio] confino Darmstattensis  • sociatur] siciatur M7 : sotiatur P21  • bacchantium] bachatium R1V21  : clare legi non potest P11   • quoque] quaeque F    • cognomini ABDL3P11P21RSV2Z : cognominis C1EF Darmstattensis L1L2L4P12P21V1 : cognominis sui G Laurentianus M1M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : cognonime P31  : cognomines P32    • Tagus] tagustiorum L41    • auratis] aurati B2G2R1SV1Z  • 629 ante Olissipone ras. Laurentianus  • Olissipone AB1 Laurentianus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Willis Ferré Filip  : olisipone C1DL1P22 Eyssenhardt Dick Hoofd  : solisipone B2EF Darmstattensis L2L3L4M7P1SZ : solussipone G : solissipone P3RV1 : solis.sipone M1 : olissepone P21 : solissiponae V2 : ulissipone Grotius Kopp  • Vlixe] ulixie A  • ferunt] fertur GM1 : om. L11 : fuerunt M7  • promuntorium] promunturium EFL4P2 : promunctorium Laurentianus L22 : promontorium P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunturum RV21 : promuncturium V22  • maria] mari F : materia R1  • terrasque] terras quae P21  • ab om. V21  • facies] fauces A : faciens B1P21V11  • septentrionalis] septemtrionales AR : septemtrinales P11V21 (-ten-) : septemtrinalis P12  • Oceani] oceanii Darmstattensis1  • Atlanticus] adlanticus EL4 : adhlanticus L2 : athlaticus P31 : athalenticus R  • terminatur… longitudinis (§ 631) clare legi non potest V2  • terminatur] terminantur EFL21L4  • qui] quia Darmstattensis1  • tum] cum A  • Hispaniae] expaniae A : spaniae B1D Darmstattensis L31P21P3RV1 : ispaniae B2EGL21L32M1M7P11Z

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daron los Escipiones. En efecto, erigieron Cartagena los púnicos, que designaban298 a las ciudades creadas en cualquier parte con un nombre querido para ellos. Pero299 entre el territorio susodicho y 628 la otra provincia marca el límite la cordillera de los Pirineos.300 En verdad se une a la Bética, por el límite septentrional, Lusitania, a la que se atribuye el nombre por la fábula a partir del lusus del padre Líber o de sus bacantes.301 A esta también la recorre un río de igual nombre,302 aunque también le da lustre el Tajo con sus áureas arenas.303 Cuentan que allí fue fundada por Ulises la ciudad 629 de Olisipo,304 de cuyo nombre procede el del cabo,305 que separa mares y tierras. En efecto, a partir de su punta comienza el mar Gálico306 y la fachada septentrional del océano,307 pero se acaba el océano Atlántico y occidental, que luego queda limitado por los

298 Para praesigno, con este significado un tanto raro de «designar, nombrar, nominar», cf. ThLL X 2, 894, 66-72. 299  Los §§ 628-629 enraízan con Plin. Nat. IV 113-118 y Sol. XXIII 5-7. 300  Se refiere a la Galia. 301  Plinio (Nat. III 8) atribuye esta etimología a Varrón a partir de lusus o lyssa, el frenesí de las bacantes; e His-pan-ia en honor al dios Pan. El nombre de España, en realidad proviene del fenicio î-she-phannîm, «Costa de los conejos»; vid. Ferré 2007, p. 113, n. 155, que opina que el término procede de Lusitani. 302  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 302. 303  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 303. 304  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 304. 305  Es, en la actualidad, el cabo de Roca. Su nombre clásico correcto era Olisiponense o Magno; cf., entre otros, Mela III 8; Plin. Nat. IV 113; Sol. XXIII 5; Str. III 3, 1 y Ptol. II 5, 3. 306  Se trata de los actuales mares Cantábrico y de Iroise, comprendidos en el contemporáneo golfo de Vizcaya; cf. Plin. Nat. IV 109-110 y 114 y Sol. XXIII 5-7. 307  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 307.

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limitatur excursibus. In eius quoque confinio equarum fetura ventis maritantibus inolescit, volucres proli cursus ipso spirante Favo630 nio. Verum Baetica cunctas ubertate fecunditatis antevenit; quae quidem habet iuridicos conventus quattuor: Gaditanum, Cordubensem, ; oppida centum septuaginta quin631 que habitantium multitudine frequentata. Eadem uero longitudinis dimensione distenditur a Castulonis oppidi fine in Gaditanum oppidum ducentis quinquaginta milibus amplior aestimatur, latitudo quoque in ducenta viginti quattuor milia excurrit. At universa provincia habet conventus septem: Carthaginensem, Tarraconensem, Caesaraugustanum, Cluniensem, Asturum, Lucen­ sem, Bracarum, civitates vero (praeter insulas atque aliis contributas) ducentas nonaginta quattuor tota complexione dinumerat. Tenditur autem per longitudinem, quantum Agrippa dinumerat, milibus quadringentis septuaginta quinque, latitudine ducentis viginti quattuor, cum fines Carthaginem usque protenderet. Quae opinio Agrippae 633 non exiguum admittit errorem. Nam Hispania omnis citerior a Pyrenaeo in Castulonis finem per sescenta septem milia longitu632 at universa… dinumerat transp. Kopp post § 633, excrementum, qui inserendum esse suspiciabat, quia de Hispania citeriore iam sermo est; fort. recte cf. Plin. Nat. III 18  • at AB2C1D Darmstattensis G Laurentianus L1L2L3M1M7P22R2SV1V22Z edd. : ad B1P21R1V21 : et EFL4P11  • Cart(h)aginensem B1C1D Darmstattensis E ­ FL2L3L4M1P1P2P3RSV1V2 edd. : carthaiginensem A : carthaginiensem B2GL12TZ : kartaginiensem Laurentianus : carthagininsem L11 (ut vid.)  • Tarraconensem BD Darmstattensis2 G Laurentianus L1L2L3P2SV22Z edd. : terracomensem A  : terraconensem C1EFL4M1M7P1P3RV21  : terragonensem Darmstattensis1    • cluniensem] cliniensem M7 : claudiensem V1  • Lucensem Vulcanius ex Plin. Nat. III 18, sqq. Grotius Kopp Eyssenhadt Hoofd Ferré Filip: lucrenensem GM1P3 Vulcanius (var. i. m.) : lucresem P11 : lucrensem cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. i. m.) Willis  • Bracarum] Bracharum A : braccarum EF Laurentianus L2L4P1  • ante civitates add. longitudo Hispaniae DCVII milia latitudo CCCVII A  • vero] in spania E : in Hispania F : vero in Hispania Laurentianus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : hinspania L4M71 : in yspania P11  • praeter] propter Darmstattensis1  • insulas] insolas D, fort. insulis scrib. esse ratus Dick  • aliis] alias B1 Darmstattensis Laurentianus L11L2L3T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • ducentas] ducentis E  • nonaginta] LXXX A  • post quattuor add. civitates in ispania praeter insulas atque aliis contributas ducentas quattuordecim L2  • tota] om. L31T  • complexione] amplexione A  • dinumerat] denumerat GM1  • deinde CL ­ XXVIIII ex Plin. III 18 inseruit Dick, sq. Hoofd  • Agrippa] om. M1 : agrippae P21  • quadringentis] quadrigentis P2  • septuaginta quinque] LXXVI A : LX quinque B2Z  • post septuaginta add. quoque S  • latitudine] latudine F : latitudinem L21V1  • -tudinem… fines def. R  • cum fines] confines ASV1 : cum finis C1L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick  • post fines add. ad D  • Carthaginem usque] carthaginemque Darmstattensis1 : carthanigem usque M1  • usque… exiguum def. R  • protenderet] protenderat L21  • exiguum] exigivum P3  • a(d)mmittit] : ammitit L2 : ammitat L4 : amittat P11P31 : amittit P12 : admittat P32  • 633 nam… per def. R  • Hispania] spina B1P21 : spana D1 : spania D2 Darmstattensis V21 : ispania EL21 Laurentianus L4V1  • omnis om. P31  • Pyrenaeo] penreneo L41  • Castulonis] castulounis P31 : castulonum V21  • sescenta] vicenta A : sescentas DP21 : sexcentas L4 (luce clarius) P31RTV1  • septem] septuaginta T1 Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed., sed septem var. i. m.) Grotius (in ed., sed septem var. i. m.)  • -tem… amplior def. R  • longitudinem] longitudine Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed longitudinem in Febr.) Kopp

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en anchura también se extiende 324 doscientas veinticuatro millas. Ahora bien,325 la 632 provincia en conjunto tiene siete conventos: cartaginense,326 tarraconense, cesaraugustano,327 cluniense,328 asturicense,329 lucense,330 bracarense,331 en cuanto a las ciudades computa en total doscientas noventa y cuatro (exceptuadas las islas y las agregadas a otras).332 Se extiende, en cambio, en longitud, por cuanto Agripa333 calcula, cuatrocientas setenta y cinco millas,334 en anchura doscientas veinticuatro,335 alargándose sus límites hasta Cartago.336 Esta opinión de Agripa acoge un error no exiguo.337 En efecto, toda Hispania Citerior se 633 extiende en longitud, desde los Pirineos hasta los límites de Cástulo, Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 323. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 324. 325  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 325. 326  Cf., entre otros, Gregorio García Herrero, «Aproximación al estudio del “Conventus luridicus Carthaginensis”», Antigüedad y Cristianismo 2, 1985, pp. 81-105. 327  Su capital, Caesaraugusta, la moderna Zaragoza, era una ciudad ibérica cuyo nombre era Salduba. La colonia romana data de tiempos de Augusto; cf. Str. III 2, 15; Mela II 88; Plin. Nat. III 24 y Laura Sancho Rocher, El convento jurídico caesaraugustano, Zaragoza: Instituto Fernando el Católico, 1981 y Tovar 1989, p. 386. 328  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 328. 329  Su capital era Asturica Augusta, actual Astorga; cf. CIL II, 2633 y p. 365; Ptol. Geog. II 6, 35; Plin. Nat. III 28 y Tovar 1989, p. 325. Para una visión en conjunto de la provincia, cf. Alain Tranoy, La Galice romaine, Paris: Publ. Centre P. Paris, 1981. 330  Lucus Augusti, la moderna Lugo, centro del conventus Lucensis (cf. CIL II 2638; Ptol. Geog. II 6, 23; Plin. Nat. III 28 y Tovar 1989, p. 313), poseía una arboleda sagrada donde se practicaba el culto imperial; cf. Étienn. 1958 y Juan Manuel Abascal Palazón, «Hábito epigráfico romano en el Conventus Lucensis», Conimbriga 55, 2016, pp. 193219. 331  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 331. 332  Marciano informa de 294 ciudades independientes, que no discrepa fundamentalmente del dato pliniano, según el cual, 293 son las civitates y 179 los centros habitados de menor dimensión (oppida). 333  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 333. 334  702,5 km. 335  381,5 km. 336  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 336. 337  Quizás haya una laguna aquí. La conjunción nam suele marcar un vínculo causal, sin embargo, no hay ninguno entre estas dos proposiciones. El § 633, que da las dimensiones de la Hispania Citerior, no explica por qué Agripa estaba equivocado. El 323  324 

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dinem protrahit, cuius ora paulo amplior aestimatur; latitudo autem a Tarracone ad litus Oiarsonis trecentis septem milibus invenitur a radicibus Pyrenaei, ubi utriusque maris propinquitate concluditur; nam paulatim diffusior, adicit in latitudinis excrementum. 634 Idem igitur Pyrenaeus ex alio latere Galliarum finibus admovetur, a cuius radicibus quicquid interiacet usque Rhenum et item inter Oceanum et montem Gebennam et Iuris Gallicis regionibus

protrahit] protrait B1C1EP21 : protrachit D1 : protrahitur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (in Febr.) Kopp  • ora] om. AV21 : hora C1E1 : ara L21  • paulo] om. AV21 : palo M11  • amplior] ampliora B1 : amplius M1  • post aestimatur add. longitudo (H)ispaniae DCVII miƚ. EF, longitudo (H)ispaniae DCVII (DCVII L4) miƚ. latitudo CCCVII miƚ. L4P11P2 (i. m.)  • -tudo… trecentis def. R  • autem] vero L3  • Tarracone] terracone A Darmstattensis EFL2L4P1M1M7V21  • ad] ab L21 : a V11  • Oiarsonis B1 (o- del., ut vid.) DP21P3 Dick Willis Ferré Filip (cf. codd. Plin. DF1R) : olarsonis A Hoofd et plerique codd. Plin. (AF2Ea2d2)  : iarsolis B2SZ  : iarsonis C1 Laurentianus L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : iersonis EFL4P1T : iasonis G (ia in ras. tres litt.) : gersionis L21 : gersonis Darmstattensis L22L3M1M7V2 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : iarsonis P22 : ioarsonis V1  • -venitur… ma- def. R  • milibus] milia V21  • a radicibus… concluditur om. V1  • Py(i) renaei] pyrene AP21  • ubi] urbi SZ  • utriusque] utrius quae B1P21  • propinquitate] proquintate L41  • post propinquitate add. i. m. longitudo Hispaniae dcvii milia latitudo CXVII milia L3  • concluditur] excluditur A  • -cluditur nam paulatim diffusior def. R  • post paulatim add. inde Willis (cf. 1971, p. 70)  • post diffusior add. tantundem et amplius, qua confinis est Hispania ulterior Willis, collato Plin. Nat. III 29, sq. Ferré cui fort. recte sit, sed cf. Cristante 1986, pp. 140-141    • adicit AB1D Darmstattensis EF Laurentianus L2L3L4M12P1P21RT Dick Hoofd Willis Ferré Filip : adiacet B2L1P22P3SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : aducet C1 : adiicit GM11 : adicitur V1  • excrementum] excremento EFL41 (luce clarius) : incrementum V1  • 634 idem… alio def. R  • idem] idem est P31  • Galliarum om. L41  • finibus… oceanum om. L31  • ad(m)movetur] ammoveatur E ­ FL32L4P1V21 : amovetur P31  • -tur… quic- def. R  • interiacet usque] interiacet raco et usque A : in terra cetusque EF : in terra coetusque R1 : interiacet ///tusque V21  • Rhenum] rehnum A  • item] iterum D (ut vid.)  • -ter… montem def. R  • Gebennam B1DL31P21P31T edd. : gabennam AC1EFGL1L2L32L4M1M7P1P22RV2 : gehennam B2SZ : vegennam Darmstattensis : viennam P32 : gehendam V1  • et Iuris C1 (ut vid.) Grotius (in Febr.) Dick Hoofd Filip et Sol. XXI 1  : et duris AB1D Darmstattensis ­ EFGL2L3L42P1P21P31RV1V2  : eduris ­B2L1M1M7P22P32STZ : et doris L41 : et Iuram Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : et Iures Willis ex Plin. Nat. III 32, sq. Ferré  • Gallicis] callicis A

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a través de seiscientas siete millas,338 cuya costa se estima un poco más amplia; por contra, su anchura alcanza trescientas siete millas339 desde Tarragona hasta el litoral de Oyarzun,340 a los pies de los Pirineos, donde se estrecha por la proximidad de ambos mares; en efecto, gradualmente se hace más amplia e incrementa su anchura. Los

montes

Pirineos

y la provincia de

Narbona

Así pues, por el otro lado, están cercanos a los límites de los 634 galos los mismos Pirineos, desde cuyas faldas todo lo que se halla hasta el Rin e, igualmente, entre el océano, y los montes Cevenas341 y Jura342 se asignaron a las regiones gálicas. Ahora, la provincia se

pasaje que se habría perdido podría ser un resumen de Plinio Nat. III 16, que ofrece explicaciones para estos errores topográficos. 338  898 km. Esta medida de la Tarraconense no proviene de Agripa, ya que esta provincia se extiende desde los Pirineos hasta Cástulo y no hasta Cartagena. 339  454 km. La distancia en línea recta es en realidad un poco menos. 340  El nombre Oiarso conoce algunas variantes: Olarso en Plin. Nat. IV 110; el acusativo Οἰασοῦνα (ms. Οἰδασοῦνα) en Strab. III 4, 10 (161) y Οἰασσώ en Ptol. Geog. II 6, 10. Oyarzun era un nucleo poblacional ubicado en el moderno Irún, pero que no se corresponde con la actual ciudad de Oiartzun; cf. Tovar 1989, p.  406 y Juan Santos Yanguas, «Identificación de las ciudades antiguas de Álava, Guipúzcoa y Vizcaya. Estado de la cuestión», Studia historica. Historia antigua 6, 1988, p. 127. Para todo este pasaje, cf. Mela II 85-86 y los comentarios ad loc. de Parron. 1984, pp. 339-341 y Silberman 1988, pp. 219-220. 341 Gĕbenna, Cĕbenna o Cĕvenna es una cadena de montañas en la Galia; cf. Caes. Gall. VII 8; 56; Plin. Nat. III 31 y IV 105 y Suet. Caes. 25; el término lo encontramos en plural en Mela II 74 (Cebennicis montibus) y 80 (ex Cebennis). 342  No creemos necesario, como hace Willis, a quien sigue Ferré, recurrir a la lectura Iuribus de Plinio (Nat. IV 31) para editar la lectura correcta de este macizo montañoso, toda vez que el vocablo tiene doble declinación, Iura, -ae y Iuris, -is, aunque en este segundo caso es preferible la declinación en plural, Iures, -ium, como en Plinio, y la tradición manuscrita marcianea transmite la lectura Iuris (C1), al igual que Solino XXI 1, donde se usa el singular en la mayoría de los manuscritos, excepto en H, que transmite Iures, aceptado por Mommsen: item inter Oceanum et montes Cebennam ac Iuris porriguntur.

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attributum. Narbonensis autem provincia appellatur, quae interno mari alluitur; haec Bracata antea dicebatur, quae ab Italia iugis Alpium atque amne Varo discernitur, cuius longitudo, sicut Agrippa dimensus, trecenta septuaginta milia passuum, latitudo autem ducenta quadra635 ginta octo. In hac provincia Rhodanus fluvius ex Alpibus veniens per Lemannum lacum meat et causas fertilitatis importat terrae germinibus fecundus. Cuius ora diversis nominibus appellata; nam Hispaniense unum, alterum Metapinum, tertium, quo plenior meat, Massilioticum nuncupatur. Provincia viris, oppidis, frugibus memoranda unoque transcurrenda piaculo, quod illic fas fuerat hostias humani generis immolare.

attributum] attributo P11 : atributum V21  • provincia] provitia E  • alluitur] aluitur Darmstattensis  : abluitur S    • Bracata] bracta A  : bra(c)chata Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : braccata Kopp ex Plin. Nat. III 31  • Alpium] ab pium V11  • amne] alme A : ane ᵱ fƚ Darmstattensis1 : ᵱ fƚu Darmstattensis 3 (i. m.) : anne P11  • Varo] vario A : vero C1L21 : varro R1  • sicut] sicuti R  • post dimensus add. est Darmstattensis GL1L2L3M1P12T2V2  • trecenta] tricenta D  • quadraginta] vel L L12  • post octo add. continet G Vulcanius Grotius : milia continet M1  • 635 hac] ac L4V21  • Rhodanus] rodanus ADEL41P1  • fluvius] fluvis Mutinensis  • Lemannum] lemanum A Darmstattensis L2L31M1M7P11 : leannum P31 : lemmannum T1  • causas] casas M1    • terrae] ter AB1D1P21P31R1V11V21  : del. Willis    • germinibus] geminibus L21M1  • ac delui, dub. Kopp in app.  • fecundus F : fecundis cett. codd. praeter P12 (fecundiis) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : fetubus Grotius (in Febr., sed fecundat malit), sqq. Dick Willis Ferré : feturis vel pecudis Oudendorp ad Apul. I, p. 550 : fecunditatis coni. in app. Kopp., sqq. Hoofd Filip  • ora] hora AC1 Darmstattensis EFL4P1V2  • post appellata add. est T2  • Hispaniense L22M1M7SV22Z edd. : (h)ispaniensem AR2V1 : ispaniense B2GL21P12 : spaniense B1C1L1P11P2P3 : spanense D : spaniensem Darmstattensis L31R1V21 : spanianensem EFL4  • alterum Metapinum edd. ex Plin. Nat. III 33 : alterum etapinum AB1DP21P31RV1 : alterum alpinum B2C1EFGL1L2L3L4M1M7P1P22P32STV21Z Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : alpinum alterum Darmstattensis : alterum apinum V21  • quo] quod P21V21  • Massilioticum BL1L2L3M7P2P3RTV1Z Grotius (var. i. m.) Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip : masilioticum AC1D2 Darmstattensis EFGL4M1P1 : maseleuticum D1 : maslioticum S : massioticum V21 : massiliaticum V22 : massalioticum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • nuncupatur] nuncipatur D1 : noncupatur V21  • oppidis] opibus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed., sed opidis [sic] var. i. m.) Grotius (in ed., sed opidis [sic] var. i. m.) Kopp Willis (cf. 1971, 70)  • memoranda] memorenda Mutinensis  • post memoranda add. est Darmstattensis L1L3T2  • unoque] uno quoque L2M7 : uno M1  • illic] om. Darmstattensis  • supra fuerat add. lex Darmstattensis2  • inmolare] inmolari AEF

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llama Narbonense, a la que baña el mar Interno; antes esta se denominaba la Galia «con bragas»,343 que estaba separada de Italia por la cordillera de los Alpes y el río Varo,344 cuya longitud, según la medida de Agripa, era de trescientos setenta mil pasos,345 y su anchura, en cambio, de doscientos cuarenta y ocho mil.346 En esta 635 provincia el río Ródano, procedente de los Alpes, atraviesa el lago Lemán347 y, fecundo, aporta simientes de fertilidad a los frutos de la tierra.348 Sus bocas se denominaron con diferentes nombres; una es llamada Hispaniense, otra Metapina, la tercera, por donde discurre más caudaloso, Masaliótica.349 La provincia merece ser recordada por sus hombres, ciudades y frutos y se debe pasar rápidamente por una sola impiedad: que estuviera permitido inmolar víctimas humanas.350

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 343. El río Varo (fr. Var) era ante todo el límite entre la Cisalpina y la Narbonense; pero nuestras fuentes son posteriores a la lex Roscia del año 49 a. C., por tanto, presentan el río como la frontera de Italia: Caes. Civ. I, 86-87; App. Civ. II 43; Str. IV 1, 3; 1, 9 y V 1, 1; Mela II 72 y Luc. Civ. I 404; cf. Plin. Nat. III 44 y 49. El papel de los Alpes como escudo de Italia es un lugar común que se explota con frecuencia. 345  547 km. 346  366 km. 347  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 347. 348  La enmienda de Hoofd y Filip, que se remonta a una propuesta de Kopp (fecunditatis) del transmitido fecundis —ya corregido por Dick, Willis y Ferré, a partir de Grotius, en fetubus y acogida por nosotros—, podría establecer, según Filip (20092010, p. 178), una pareja «sinonímica» con fertilitas para indicar, respectivamente, la fertilidad del suelo y la abundancia de cultivos. Para el uso de los dos sustantivos refiriéndose a la tierra y el agua, cf. ThLL VI 1, 414, 48-72 y 588, 80-589, 21. 349  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 349. 350  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 350. 343  344 

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Sed post Alpium montes, qua facies prominentis naturae ortivi solis illuminatione perfunditur, inchoat ac descendit Italia, longe ante alias omnes laudibus veterum in urbis Romae gratia praedicanda. 637 Cuius principium Ligures tenent, dehincque ubertatem soli sacrata occupavit Etruria regio, tam indigetis Aeneae foedere quam remediorum origine atque ipsius Tagetis exaratione celebrata. Vmbri mox Latiumque atque ostia Tiberina, dehincque ipsa caput gentium Roma, armis, viris sacrisque, quamdiu viguit, caeliferis laudibus conferenda; 638 haec a mari sedecim passuum milibus disparatur. Dehinc litus in

636 Alpium] apium M1  • qua B2C1D1 Darmstattensis GL12L22L32M1R2SV12V22Z edd. : quia AB1D2EFL11L21L32L4P1P2P3R1V11 V11  • ortivi] ortuum Vulcanius Grotius : ortiri coni. Grotius (in Febr.)  • perfunditur] profunditur L2P2 Vulcanius Grotius (in ed., sed perfunditur in Febr.)  • ac] hac A : atque D  • descendit] discendit DM7 : descit L21  • post Italia add. sola M7    • alias (om. E1) omnes] omnes alias D    • omnes] omnis AB1M7P3R1V1V2  • in del. Kopp  • Romae] ronae P11  • 637 Ligures AB2D2 Darmstattensis FGL1L2L3M1M7P12P22P32R2SV12V22Z edd.  : ligores B1D1E2L4P11P21P31R1TV11V21  : logores E1  • dehincque B2C1 Darmstattensis EL1L2L3L4P1P22STV12Z Dick Hoofd Willis Ferré Filip : dehinc quae AB1DFGM1M7P21RV11V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Knox Eyssenhardt  • ubertatem] ubertate B2 Darmstattensis E2FL3M1M7P1R2STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Knox Eyssenhardt : urbertate E1  • soli] solis A  • sacrata] sacra EL21  • occupavit] occipavit D    • indigetis B2C1 Darmstattensis GL1L32M1P22P3SZ edd.  : indigitis ­AB1EFL31L4M7P1P21RTV1V2 : indiginis D1 : indegetis D2 : indiginitis L21 : indigenitis L22  • Aeneae] aenae B1P3  • foedere] fodere B1 : federe L21  • remediorum] rediorum Darmstattensis : remodiorum T  • origine] originei T  • Tagetis] taigetis F : tasetis M7 : taxgetis P1  • exaratione celebrata bis scriptum Vicentina  • Vmbri] umbris P3  • Latiumque] Latium B2SZ  • atque] om. L3 : del. V22  • ostia Darmstattensis ­EGL1L3L4M1P22V2 : hostia ABC1DFL2M7P1P21P3RSV1Z  • Tiberina] tyberrina E : tybrina F  • deinde add. atque V2  • dehincque] dehinc quae FP2V1 : dehinc M1 : atque hincque V2 : dehinque Z  • Roma] om. T1  • armis] armi A  • viris sacrisque] viri sacrique AB1P21R1V1V21 : viribusque acris D : viri sacrisque R2 : muris sacrisque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • viguit] biguit R1  • caeliferis BC1 Darmstattensis2 EFGL1L2L32L4M1M72P1P22P32R2ST2V12V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Filip : caeli vtri AD1P21P31M71P21P31R1T1V11 Willis (cf. 1971, p. 89) Ferré  : caeli vestris D2  : caeli L31 Darmstattensis1  • mari sedecim] marse xvi A : mare sedecim D1EFL4P11V11 : mar sedecim B1P21R1 : mari sexdecim Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp : xv Grotius (var. in Febr.)  • passuum milibus] milibus passuum M1  • passuum] passum B1P3R1V21  • disparatur] disperatur F1  • dehinc] dehic EFL4  • litus om. M1

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Italia Pero detrás de los montes de los Alpes, donde el aspecto de la 636 prominente naturaleza es inundado por el esplendor del sol naciente,351 comienza y desciende Italia, renombrada de largo sobre todas las otras por los elogios de los antiguos acerca del empaque de la ciudad de Roma.352 Su principio lo tienen los ligures, y desde aquí 637 la riqueza del suelo la ocupó la sagrada región de Etruria, celebrada tanto por el pacto de Eneas Indigete, como por el origen de medicinas y la labranza del mismo Tages.353 Luego vienen los umbros y el Lacio, y la desembocadura del Tíber, y a continuación la misma Roma, capital de los pueblos, digna de ser ensalzada con alabanzas que la elevaron al cielo por sus armas, héroes e instituciones sagradas, mientras que floreció;354 esta dista del mar dieciséis millas.355

351  Este sintagma solo está atestiguado anteriormente en Apuleyo (Met. III 28), y más adelante en VI 696, cuando describe Taprobane. 352  El elogio de Italia mencionado se refiere al de Plin. Nat. III 38-40, fuente de estos parágrafos, y forma parte del motivo de enaltecimiento de pueblos y ciudades muy extendido en el mundo antiguo. Para otros ejemplos de alabanzas a Italia en el contexto griego, vid. Str. VI 4, 1-2 y D. H. I 36-37; en el latino, Varro Rust. I 2, 1-7 y Verg. Ge. II 136-176. 353  Cf. Jean-G. Préaux, «Un texte méconnu sur Tagès», Latomus 21, 1962, pp. 379‑383. 354  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 354. 355  23,7 km.

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Vulscorum nomen sortemque concessit; mox Campania Picentesque ac Lucanum latus Bryttiumque coniungitur; cuius promuntorium in meridiem austrumque respectans in mare procurrit laevaque ala interioris sinus fluenta complectitur, ut, si a primis Alpibus dextrum latus et prolixi montis bracchium contempleris prominentias utrimque componens, theatrum quoddam spectare videaris undarum. Lunata quippe et quodam hemicyclio in promuntorium memoratum circumfertur Italia; denique ab ipsis Gadibus, qua se fauces freti interfluentis aperiunt, in Bryttium sinum, qui est primus Europae, emissa maria

Vulscorum] volscorum C11G2M1P22 edd. praeter Willis Ferré Filip  • 638 Picentesque] pincentesque AL2 : pecentesque M11  • ac] ad B2L1SZ : hac L21  • Lucanum] lucanium V1  • latus] littus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Koop, fort. legendum ratus Willis ex Plin. Nat. III 72  • Bryttiumque BC1DL31M7P2V1 : bricciumque A : brittinumque Darmstattensis : britthiumque EFL4 : bryct(h)iumque GSZ : briciumque L1 : britiumque L2P11 : bructiumque M1 : brithiumque P12 : brictiumque P3 : brittiumque RV2 : brytium T1 : brytiumque T2 : brutiumque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : bruttiumque L32 Eyssenhardt  • promuntorium] promontorium D Darmstattensis GP3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunturium EFL4P1R : promunctorium L12L22TV1 : promuturium P21 : promonturium V21 : promonctorium V22  • in meridiem] meridiem D1 : in miridiem P1  • respectans] repectans E1  • ala] alia D1T1 Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp Eyssenhardt  • interioris] interis V21  • complectitur] complextitur P3  • ut] et A  • montis] montes V21  • contempleris] contemplans P3  • prominentias] promintias T1  • utrimque] utrumque M1  • theatrum] thearum A : theatra Darmstattensis1  • quoddam spectare] quoddam inspectare B2M1SZ : quod inspectare P31  • lunata] lutata V11  • hemicyclio] emiclio AP11 : emiciclo S  • promuntorium] promontorium D Darmstattensis GS Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promuntorum F : promunctorium L12L22TV1 : promunturium P1P2R : promonturum V21 : promonctorium V22  • circumfertur] fertur L21  • Gadibus] gladibus A : gradibus Darmstattensis1  • qua] quae A : -que vel quae C11 (clare non legitur)  • se] si P3  • interfluentis] interfluentes T1  • aperiunt] aperiuntur P3  • Bryttium BC1D Darmstattensis M1P2RTV1 : prytium A : brittium EF (-thi-) GL2L4M1P12P3V2 : brytium L1 : brithium P11  : bryctium SZ  : brutium Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : bruttium Eyssenhardt  • Europae… conquiescunt def. R  • Europae] europei T  • emissa] in missa P11  • maria] materia F

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Desde aquí la costa pasa al nombre y al destino de los volscos; en 638 seguida se unen Campania y los picentinos,356 y el lado lucano357 y el Brucio;358 su promontorio, que mira hacia el mediodía y el austro, corre hacia el mar y con su flanco izquierdo abraza las olas del golfo interior, de modo que, si desde el principio de los Alpes se observa el lado derecho y el brazo del alto monte, poniendo juntos ambos promontorios, parece que estás viendo un teatro de olas. En efecto, Italia gira sobre sí misma a modo de luna y de un semicírculo hacia el mencionado promontorio;359 finalmente, desde la misma Gades, por donde se abren las bocas del estrecho entre mares, hasta el golfo de Brucio, que es el primero de Europa, se calman las

356  La región del Piceno, según Plin. Nat. III 110, está delimitada, por una parte, por la costa adriática y los Apeninos, por otra, por los ríos Aesis —río de Umbría entre Sena Galica y Ancona; cf. Liv. V 35 y Sil. VIII 444— y Aternus. El Piceno iba del Aesis al Matrinus; cf. Mela II 65; Str. V 4, 2 y Ptol. Geog. III 1, 17. Mela (II 64) hace de Ancona y no del Esis el límite entre Togata y Picenum; igualmente Plin. Nat. III 112, con la misma fuente; vid. Rudi Thomsen, The Italic Regions from Augustus to the Lombard Invasion, Copenhague: Gyldendalske Boghandel, 1947, pp. 109-112. Sus habitantes se llaman Picentes (Mela II 59) o Πικεντῖνοι (Str. V 3, 1 y 4, 1-2). 357  Lucania estaba, según la fuente común de Plinio (Nat. III 62) y Mela (II 69), separada de Campania por el promunturium Minervae. Sin embargo, Plinio (Nat. III 71) hace que comience en el río Silerus (el actual Sele); cf. Thomsen 1947, p. 23. Vecina del Samnium al noroeste, y separada de Apulia por el Bradanus, Lucania forma con el país de los Bruttii un todo separado por el río Laus —el Lao que desemboca en el golfo de Policastro—; cf. Str. VI 1, 1 y 4; Plin. Nat. III 72 y Ptol. III 1, 9. 358  Se trata de la zona sur de la actual Calabria, ya que la antigua —Mesapia para los griegos— correspondía al tacón y no a la punta, como en la actualidad, de la bota itálica; cf. Str. VI 1, 3. 359  El extremo sur de Italia está doblado hacia la izquierda (laevorsum), en forma de media luna o escudo de Amazona —donde en Plinio también se indica la prominencia central—, en el que los dos cuernos están formados por Leucopetra a la derecha (oeste) y Lacinio a la izquierda (este); cf. VI 639 y Plin. Nat. III 43.

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639 conquiescunt. Interior vero tellus, quae in superum mare Boreamque perfertur, Graeciae ora, Sallentinis, Pediculis, Apulis, Paelignis, Istris, Liburnis et ceteris populis obscurioribus habitatur. Laevorsum quoque se flectit et item duobus promuntoriis peltae Amazonicae formam reddit, dextero cornu Leucopetram tendens, laevo Lacinium. Vnde cum longa sit ab Alpibus Praetoriae Augustae per Vrbem, Capuam et Regium oppidum, absque recurvo flexu decies centena et viginti milia passuum, nusquam vero trecenta milia latitudo eius excedit. A solo igitur Italico Liburnia Istriaque discretae sunt

639 interior… Pediculis def. R  • tellus quae] tellusque L4P1  • in om. P31  • perfertur] profertur GM7P11P3 : del. R  • Graeciae] gratiae E1 Darmstattensis1, deinde add. s. l. aƀ Darmstattensis2 : grecia M7  • ora] hora C1P12  • Sallentinis] salentinis Darmstattensis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : sullantinis GM11 : sullentinis M12 : psallentinis P1V1  • Pediculis] pediclis Darmstattensis EFL2L41TV2  • Apulis AC1D Darmstattensis L1L3M1P2P3V1V2 edd. : apulisque BSZ : apuleis ­EFGL2L4M7P1  • Paelignis] peliginis M7  • Istris… habitatur def. R  • Istris] istis Darmstattensis : lustris M1  • populis om. E1FL4P11  • quoque] quaeque SZ  • se… Amazoni- def. R  • se flectit] reflectit M1 : se frectit V21  • promuntoriis] promontoriis DGP3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctoriis L12L22TV1 : promunturiis P2 : promonturiis V21 : promoncturiis V22  • peltae] peltea E1 : peletea FL2 : belthe M1 : pelthe M7P21V1  • Amazonicae] amazonie C1 : mazonicae E1F  • -it… Lacini- def. R  • reddit] reddidit AB1DEFL4P11P21P3V1V21  • dextero] dextro B2 Darmstattensis GL2M7SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • Leucopetram B2C1L3P22P3SZ2 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip  : leocupetram AB1D  : leocopetram Darmstattensis ­EFGL1L2L4M1M7P1P21TV2Z1 : leoquopetram V1 : leucopetra Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • tendens] tedens V21  • laevo] leub A  • longa] loga P21 : log V21  • ab om. P11  • ab… Capuam def. R  • Praetoriae Augustae Vulcanius ex Plin. Nat. III 43, sqq. Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré Filip  : praetoribus augustae AB1D Darmstattensis EFGL21L3L4M1M7P1P21STV1V2Z1 : praetoris augusti B2Z2 : praetoris augustae C1L1L22P22P3 : praetoriis augustae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. i. m.)  • Capuam] capiam V21  • recurvo… milia def. R  • recurvo] recurbo B1DP21  • centena] centina B1  • nusquam] quam P31 : nosquam R1V2  • trecenta] tricenta DM1 : trecenti R1 : trecentum V2  • -lia… igitur def. R  • milia om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • eius om. D1M11  • Italico] italio RV21  • Liburnia] lubrinia P21 : luburnia P22 : liburnio RV21  • Istriaque] Istria quae B1P21P31R1 : istriave C1L1 Dick : striaque L4P11V21  • discretae] decretae FL4 (luce clarius) P11

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evacuadas aguas marinas. Por contra, la tierra interior, que se 639 extiende hacia el mar superior y el Bóreas, la costa de la Magna Grecia, está habitada por los salentinos, pedículos, apulios, pelignos, istros, liburnos y demás pueblos más desconocidos. También se pliega hacia la izquierda y gracias a sus dos promontorios toma la forma de la pelta de las amazonas,360 extendiéndose por el cuerno361 derecho hacia Leucopetra,362 por el izquierdo hacia Lacinio.363 Desde donde, aunque su longitud desde Augusta Pretoria,364 a los pies de los Alpes, a través de Roma, Capua y la ciudad de Regio,365 exceptuando su recurvado codo,366 sea de un millón veinte mil pasos, su anchura, en cambio, en ningún punto excede los trescientos mil pasos. Así pues, Liburnia e Istria están separadas por cien mil pasos 360  La pelta es un escudo en forma de media luna, con una protuberancia desde el medio de la curva, que fue usado por los tracios y las amazonas; cf. Nep. Iph. I 4; Liv. XXVIII 5, 11 y Verg. Aen. I 490. Esta comparación solo se aplica en un extremo de Italia. Plinio (Nat. III 43) identifica esta proyección con el promontorio de Cocinto; Marciano, resumiendo, obviamente no tiene en cuenta este detalle. 361  Sobre el uso de cornu, cf. Jehan Desanges, «Le sens du terme “corne” dans le vocabulaire géographique des Grecs et des Romains: à propos du Périple d’Hannon», BCTH 20-21, 1984-1985, pp. 29-34. Hemos preferido mantener, en la traducción, el término metafórico por su valor poético relacionado con el vocablo lunata del párrafo anterior. 362  Hoy día es la Punta de Pellaro. 363  El actual cabo Colonna es un promontorio que marca el límite occidental del golfo de Tarento. 364  En la actualidad Aosta. Fue fundada por Augusto en el año 25; cf. Str. IV 6, 8 y D. C. LIII 25. Para más información, vid. Lawrence J. F. Keppie, Colonisation and Veteran Settlement in Italy 47-14 B.C., London: British School at Rome, 1983, pp. 205-207. 365  Regium, en griego Rhégion, antigua colonia calcidea (vid. Georges Vallet, Rhégion y Zancle, Paris: De Boccard, 1958), es la moderna Regio de Calabria; sobre la etimología de su nombre, cf. Plin. Nat. III 86. Conquistada por los romanos en el año 270 a. C. (Plb. I 7), fue ciudad federada y, tras la guerra social (Diod. XXXVII 2), se convirtió en municipio (CIL X, p. 3-4). En el año 36 fue parcialmente repoblada con marineros de la flota, de donde el nombre de Regium Iulium que a veces la denomina; vid. Str. VI 1, 6 y CIL X 5, 6 y 228. 366  La curva (recurvo flexu) parece indicar el camino que va de Regio a Lacinio —que se encuentra en el lado izquierdo del promontorio del Brucio, en una dirección diferente a la ruta Pretoria Augusta-Roma-Capua-Reggio—, de acuerdo con Plin. Nat. III 43. Plinio, de hecho, parece considerar Lacinio más al sur de Regio, y lateral a ella, en el lado izquierdo del promontorio, por lo tanto, la distancia Reggio-Lacinio, tomada a lo largo de la costa, aumentaría la medida de la longitud de Italia.

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640 c­ entenis milibus passuum, quod ab Epiro et Illyrico quinquaginta, ab Africa intra ducenta milia, ut Varro commemorat, ab Sardinia centum viginti, a Sicilia mille quingentis, a Corcyra minus octoginta milia, ab Issa quinquaginta. Verum omnis Italiae circuitus tenditur vicies centena quadraginta novem milia; eius umbilicus in agro dicitur Reatino. Angustior plurimum est ad portum quem Hannibalis castra dicunt, nam vix ibi quadraginta milibus lata est. Verum Italia etiam Pado flumine memoranda, quem Graecia dixit Eridanum. Hunc amnem mons Vesulus inter montes Alpium elatior gignit fonte mirabili, qui

centenis milibus passuum def. R  • passum] passibus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • quod del. Dick ex Plin. Nat. III 45  • post quod add. distat GM1 Vulcanius Grotius Kopp, et Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • Illyrico] illylico Z  • quinquaginta] quinqua V1  • post quinquaginta add. milia GM1M7 : milia passuum P12  • Africa… milia def. R  • post ducenta om. milia EF  • ab] ib R1  • Sardinia] sardiniā A  • viginti] viginta V21  • a Sicilia mille def. R  • a] ac L2  • Sicilia] sibilia V1 : siciliam V21  • post Sicilia add. passibus GM1  • quingentis] quingenta B2SZ : quingenti M7  • deinde passibus add. FL4P1  • Corcyra] corsica B2 (lectio varia) Z2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp Eyssenhardt : sorcyra Vulcanius (i. m.)  • octoginta] LXX vel septuaginta Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed., sed octoginta i. m.) Grotius (in ed., sed octoginta var. i.  m.)    • milia] om. T1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : milibus Petersen (1870, p. 19), sqq. Dick Hoofd  • post quinquaginta add. milia D Darmstattensis1, sed del. Darmstattensis2  • 640 circuitus] circumitus P2P3  • vicies] vigies C1L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : vicies g L2  • quadraginta novem milia] XLIIII milia A : quadraginta VIII T  • post dicitur add. esse T  • Reatino] reatiano P12  • angustior] angustor P22R1V21  • quem om. S1  • vix] vixi R1  • Hannibalis] annibales V21  • ibi om. P11  • quadraginta Dick, ex Plin. Nat. III 95, cf. § 649, sqq. Hoofd Willis Ferré Filip : centum triginta codd. Vulcanius (i. m.) Grotius (i. m.) Eyssenhardt : viginti (XX) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • milibus] millia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : del. Dick, sq. Hoofd  • deinde passuum add. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssen­ hardt  • Italia] Italiam AB1L4P11P21P31RV21  • Pado] in Pado GM1M7R2TV2 : a Pado V1  • memoranda] memorandam R2  : memorando V1    • quem] quae Darmstattensis1    • Graecia] gratia L4P11  • dixit] dixi Darmstattensis  • Vesulus B2C1D Darmstattensis GL1L2L3L42M1P2P31ST2V22Z edd. : ves(s)ulas AB1R1V1V21 : suesulas EFL41 : suesalus M7R2 : sueles P1 : vesalus P32 : vesolus T1  • inter] intra S  • elatior] elevatior D1  • gignit] gingnit P21 : gigit V11  • fonte] fronte D1 : fontem V21  • post fonte add. est A

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del suelo itálico, que desde el Epiro y el Ilírico dista cincuenta mil; desde África menos de doscientos mil, según recuerda Varrón; desde Cerdeña ciento veinte mil; desde Sicilia mil quinientos; desde Córcega ochenta mil; desde Issa cincuenta mil.367 En verdad, todo el perí- 640 metro de Italia se extiende dos mil cuarenta y nueve millas.368 Se cuenta que su ombligo es el campo reatino.369 Es especialmente más estrecho junto al puerto, que llaman campamento de Aníbal,370 pues allí apenas tiene cuarenta millas de ancho.371 En verdad, Italia también debe ser recordada por el río Po, que Grecia llamó Erídano.372 El monte Vésulo,373 el más alto de los montes alpinos, genera este to-

367  Es la actual isla de Lissa en el Adriático, que realmente dista al menos el doble: n. 74 km, sino más de 150. Fundada por los siracusanos, era la colonia griega más lejana en el Adriático y está atestiguada por numerosas referencias, como, p. ej., Caes. Civ. III 9 y Mela II 114. El desconocido autor del Bellum Alexandrinum (47) escribió un elogio sobre ella. Sus habitantes fueron amigos de los romanos desde el año 230 a. C. (cf. Plb. II 8 y App. Ill. 7), permaneciendo leales a lo largo de las vicisitudes de la historia. Esta conducta les supuso la inmunidad y la libertad en el año 168 a. C. (cf. Liv. XLV 26), y la ciudadanía romana a finales del siglo i. 368  3030 km. 369 El «ombligo» (umbilicus) de Italia debe entenderse en el sentido de «punto central», el mismo significado que en griego asume geográficamente el nombre ὀμφαλός; p. ej., Delfos era notoriamente considerado el «ombligo» de Grecia. Que fuese el territorio de Rieti (ager Reatinus) el que constituía el «ombligo» de Italia es una opinión que Plinio (Nat. III 109) atribuye a Varrón, quien curiosamente era reatino; cf. Lucienne Deschamps, «Pourquoi Varron situe-t-il au Lac de Cutilia l’Omblic de l’Italie?», Euphrosyn. 20, 1992, 299-310. 370  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 370. 371  40 millas son 59 km; cf. Plin. Nat. III 95. La anchura real de Calabria, entre el golfo de Santa Eufemia y el de Squillace, es de aproximadamente 30 km. Estrabón (VI 1, 4 [255]) da la medida exacta: 160 estadios (29,6 km), quizás de acuerdo con Artemidoro de Éfeso, según Hubert Zehnacker, Pline l’Ancien. Histoire Naturelle. Livre III, Paris: Les Belles Lettres, 20042 (1998), p. 201. 372  Desde el principo, en el pensamiento griego, era un río del lejano Occidente, que fue ya mencionado por Hes. Th. 338. Desde Pherecyd. III 74, ha tratado de identificarse con un río conocido como el Rin, con el Ródano y, más frecuentemente, con el Po. Timeo (FGH 566, 68), entre otros, lo pone en relación con la leyenda de Faetón, aunque Polibio (II 16, 13) se burlaba de estas «fábulas». Sobre la leyenda de Faetón, cf. Ov. Met. I 750-II 400. 373  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 373.

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in Ligurum finibus flumen creat, ac dehinc fluvius mersus in penita telluris in parte agri Vibonensis emergit. Canis ortu diffusior; nam solutis Alpium nivibus flagrantia solis aestivi exuberat ultra gurgitis ripas nullique gloriae nobilium amnium cedens triginta receptis flu641 minibus Adriaticum mare magna opimus granditate perfundit. Cetera Italiae memoranda nec poetae tacent, ut Scyllaeum oppidum cum Grateide flumine, quae Scyllae mater fuit, Charybdisque voraginem ac vertiginem tortuosam, Paestana rosaria, scopulos Sirenarum, in Campaniae amoenis antiquitus munera, Phlegraei dehinc campi Ligurum B2C1DGL1L2L3L4M1M7P22R2SV22Z edd.  : ligorom AB1  : ligorum Darmstattensis P11P21P3R1TV1 : ligurium E : lugurum F : logorum V21  • flumen] lumen V1  • ac] hac BC1P21SZ : hanc L4P11  • Vibonensis Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ferré Filip, cf. § 645 : bibonensis codd. et inter cruces pos. Hoofd (sed debuit esse Ferovibiensis Mommsen) : vibienis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : Ferovibiensium Plin. Nat. III 117  • solutis] solitis B1 Darmstattensis1 M7 (-ly-)  • nivibus B2C1D2E2GL1L2L3P12P22P32R2STV2Z edd. : nubibus AB1D1 (ut vid.) L4P11P21P31 (ut vid.) R1V1 : nuvibus E1 : navibus Darmstattensis F  • flagrantia] fragrantia A : flagantia L2 : fraglantia P11  • aestivi exuberat] aestu vix ubera L11 : estivi exsuperat P1  • gurgitis] gurgites D1  • nullique] nulli D1  • nobilium amnium] amnium nobilium Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • amnium] amnuum P11 : amnum R1  • cedens] caedens M7 : cedes V21  • fluminibus] luminibus R1V1  • opimus] opibus EFL41  • granditate] graditate P21  • perfundit] perfunditur D1  • 641 post cetera add. sunt GM1M7R2    • memoranda] memorandae C1    • tacent] tacens E    • Scyllaeum ­B2DGL12M1M7P22 (i. m.) P31STV1V22Z edd. (sed silentum Vulcanius i. m. et Grotius var. i. m.) : si(y)ll(a)eum AFL22RV21 : sy(i)l(l)etum B1C1P21P32 : cilleum Darmstattensis (cy-) EL4P1 (cy-) : om. L11 : syllium L21 : sylenium L3  • Grateide] Crathide Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : Crat(a)eide Vulcanius ex Sol. II 22, sqq. Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Ferré  • Scy(i)llae] scilla F : sy(i)llae Darmstattensis L2L31  • mater] pater Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.)  • C(h) ary(i)bdisque] carripidisque A : cary(i)pdisque Darmstattensis L1L2L32RTV1V2 : carippisque L31 : carrbdisque P1  • Paestana] pertana B1  • -tana rosaria… om. Darmstattensis1 L31  • rosaria] riosaria B1  • scopulus] scupulus F  • Sirenarum] seranarum D : sirenarium R  • in] hinc Salmasius Exx. Plinn. p. 58 a. D in libri  • Campania] cania P21  • amoenis] anioenis M1 : amoenissimus tractus celebrataque Bacchi et Cereris Willis (cf. 1971, 51-53) : amoenissimae Ferré  • munera Willis, sqq. Ferré Filip : numera A ­ EFL21L3L4M7P1P21P31RTV1V2 : nunera BSZ : nemora C1 Darmstattensis L12P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd : numina D : numeria GL22 : nemora numera L11 : numeri M1 : numeria Vulcanius (i. m.), sq. Grotius (var. i. m.)  • Phlegraei edd. ex edd. Sol. II 22 (sed flegrei codd. Soliniani, ut BC1D2 Darmstattensis EFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3RTSV2Z) : flegregi A : flegreide D1 : flegrehi V1  • post dehinc add. est V12

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rrente desde una maravillosa fuente, que se convierte en río en el territorio de los ligures, y desde ahí sumergido en la profundidad de la tierra emerge en una zona del campo de Vibona.374 Aumenta con el surgir de la Canícula;375 pues, derretidas las nieves de los Alpes por el calor del sol estival,376 desbordadas las riberas de su curso y, no cediendo nada a la gloria de los ríos célebres, recibidos treinta afluentes,377 desemboca, exuberante por su magna grandeza, en el mar Adriático. Los restantes atractivos de Italia378 deben ser 641 recordados y los poetas no los callan, como la ciudad de Escila con el río Crateis, que fue la madre de Escila,379 y el abismo y el tortuoso torbellino de Caribdis,380 los rosales de Pesto,381 los escollos de las Sirenas, los dones desde antiguo en los agradables lugares de Campania,382 luego los campos Flegreos383 y Terracina, morada

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 374. El surgimiento de Canícula (Canis o Canicula), constelación sur del Can Mayor, cuya estrella principal es Sirio, tuvo lugar el 18 de julio en época de César. Se asoció con la entrada del Sol en el signo de Leo y marcaba el comienzo de los días abrasadores; cf., p. ej., Varro Rust. I 28, 2; Cic. Arat. 348-362; Div. II 93; Verg. Geo. II 353; IV 425 y Aen. III 141; X 274. 376  La conexión flagrantia solis aparece a partir de Apuleyo (Met. IV 1; 31), nuevamente en Ambrosio (Hex. IV 3, 9; Hel. 21,79) y Paolino Pelleo (Euch. 13), y en la Edad Media, solo en Escoto Eriúgena (Expositiones in hierarchiam caelestem 4 l. 179 Barbet). 377  Estos afluentes son los que enumera Plinio en Nat. III 118 y que Marciano, en su compendio, obvia citar. 378  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 378. 379  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 379. 380  Cf. Hom. Od. XII 73-100 y Mela II 115. Caribdis es mencionada por Estrabón, que la sitúa (VI, 2, 3 [268]) «un poco por delante de la ciudad (= Mesina), en el estrecho». En cuanto a la juntura vertiginem […] tortuosam, parece que solo tiene el precedente de Chal. Comm. 144. 381  Eran especialmente famosos por florecer dos veces al año; cf. Mart. V 37. Paestum, en griego Poseidonia (Str. V 4, 13), es la actual Pesto, al sur de la desembocadura del Sele. Fue fundada en el siglo vii a. C. por colonos de Síbaris. La ciudad se convirtió en lucana hacia el final del siglo v a. C. 382  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 382. 383  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 383. 374 

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­ abitatioque Circeia Terracina, prius insula, nunc coniuncta, Reginique h ab Sicilia continenti separati, atque in compensationem conexae telluris in insulam relegati, Formiae etiam Laestrygonum habitatione famosae. 642 Hoc loco possem etiam urbium percurrere conditores, ut a Iano Ianiculum, a Saturno Latium, a Danae Ardeam, ab Hercule Pompeios, cum boum pompam duceret Hiberorum. Ex cuius laboribus in Liguria campi Lapidarii sunt appellati, quod eodem dimicante saxis ferunt pluisse caelum. Idem etiam Ionio nomen dedit; nam Ionem, Autocli

habitatioque] habitatio quae A : abitatioque E  • Circeia] circena D1  • Terracina] tarracina Darmstattensis TV22  • insula] insola D  • nunc] nun T  • coniuncta] cogiuncta B1  : coniunta E  : iuncta Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : continenti iuncta Eyssenhardt ex Sol. II 22, sq. Dick, sed cf. Salmas. Exx. Plinn. p. 58. a. E-F  • Reginique] regioni quae C1 Darmstattensis GL1L22M1P22P3T Vulcanius (i. m.) Grotius (var. i. m.) : regnice P11 : regnique R : regionique Z1 : rhegium quae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • ab] a FL4P11  • Sicilia] silia L21RV21 : scilia T  • continenti del. Dick, cum hic inrepserit ex illo loco, quo ab Eyssnhardt restitutum est  • separati] separata Darmstattensis2 GL1L21M1P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : sepati V1    • atque] eaque Sal. ad Sol., p. 83, sqq. Dick Willis Ferré  • conexae] conixae L11  • in om. FL31L4P11  • insulam] insolam D1  • relegati AB2C1DP22RSV1Z Eyssenhardt Hoofd Filip : relegata B1L1P32 Dick Willis Ferré : religata Darmstattensis EL2M1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : religati FGL3L4M7P1TV22 : regati P21 : relagata P31 : legati V21  • Formiae] furmiae B2SZ : formae P11  • habitatione] (h)abitationem C1P21V1 : habitationi L11  • 642 possem etiam] posse A : pessem etiam L41 : etiam possem V2  • urbium] verbium R1V21  • percurrere] percurre L11  • Ianiculum] ianiculam F  • a Danae] a deanae D1 : adonae M11 : abonae M12 : a dane Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.)    • Hercule] herculae BV21  : hercole D    • deinde herculanium ad radicem Vesuvii a quo haud procul add. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius, quod del. Kopp  • Pompeios] pospeios L41 : ponpeios P3  • boum] bovum Darmstattensis 1  : borim E    • laboribus] labore S    • pompam] ponpam P3    • Lapidarii ­B2DEFGL12L2L4M1M7P1P22P32R2SV22Z2 edd. : lapidaria AB1C1L11P21P31R1V11V21 : lapidari V12Z1  • appellati] appellata C11  • dimicante] demicante D1  • quod eodem] quoddam R1 : quod ibi eodem Kopp, cuius de adnotatione cf. Mommsen ad Sol. II 6 : quod eo coni. in app. Willis ex Sol. XII 6  • pluisse] pluvisse L3V22  • idem] id est P11  • Ionio] ioniae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.)    • Autocli] hocli F : Naulochi Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp

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de Circe,384 antes isla, ahora conectada, y los reginos, separados de la vecina Sicilia,385 y los relegados a la isla en compensación de la tierra anexada,386 también Formias, famosa por la morada de los lestrigones.387 Los

fundadores de ciudades

En este punto también podría reseñar los fundadores388 de las 642 ciudades, como el Janículo por Jano, el Lacio por Saturno,389 Árdea por Dánae,390 Pompeya por Hércules, cuando conducía la procesión de los bueyes íberos.391 De sus trabajos procede en Liguria el nombre de los campos lapidarios, porque cuentan que, mientras el mismo combatía, llovían piedras del cielo.392 El mismo propició también el nombre al Jonio; en efecto, mató a Jone, hija de Autoclo, que Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 384. Marciano, siguiendo a Solino, pretende transmitir al ánimo del lector, como hizo Plinio (Nat. III 86), la idea de que si los griegos dieron a esa ciudad el nombre de Regio, cuyo significado era «sitio quebrado, fracturado», se debía al hecho de que la isla de Sicilia había sido desgajada del continente a la altura de Escilacio, ya que antes del diluvio estaba unida a Italia; vid. Acilius HRR I2, 49, fr. 2A; Sal. Fr. IV 35 y Str. VI 3, 16. 386  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 386. 387  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 387. 388  Relación de etimologías y fundadores de ciudades tomada de Solino (II 2, 5-10), cerrada por la consideración (sed nihili mea interest origines urbium perscrutari) que recuerda, según un motivo recurrente en las Nuptiae (cf. III 326; IV 423; V 565-566; VI 705 y VII 802), la necesidad de que Geometría, al igual que las demás virgines dotales, sea concisa en su exposición (cf. VI 582 absolvere y 599 brevitate rationabili), más aún en lo que respecta a los argumentos no básicos para la disciplina, para no aburrir la reunión de los celestiales y no retrasar la celebración de la boda entre Filología y Mercurio. 389  El nombre propio Lacio se deriva, según la creencia popular, de latere («estar oculto»), porque Saturno se escondió allí después de ser expulsado del cielo por Júpiter; vid. Verg. Aen. VIII 321-323 y Ov. Fasti I 235-238. 390  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 390. 391  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 391. 392  Amplia llanura de 18 km, entre Marsella y la desembocadura del Ródano, desde antiguo cubierta de piedras. Se decía que, habiéndole cerrado el paso los ligures, Hércules agotó todas sus flechas y que su padre Zeus hizo llover piedras para que pudiera utilizarlas contra sus enemigos. 384  385 

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filiam, obsidentem vias latrocinaliter interemit. Iapygas Iapyx, Daedali filius, condidit, Coram Dardanus, Agyllinam Pelasgi, Tibur Catillus, praefectus classis Evandriae. Parthenope dicta ab Sirenis sepulchro hoc nomine vocitatae, quae nunc Neapolis appellatur. Praeneste ab Vlixis nepote Praeneste, licet alii velint Caeculum conditorem, quem pignus asserunt fuisse flammarum. Arpos et Beneventum Diomedes, Patavium Antenor, Pylii Metapontum condidere. Sed nihili mea interest origines urbium perscrutari. 643 Nunc quoniam continentis terrae limes interfluentis freti coercitione distinguitur, non alienum est inter fluenta emergentes terras,

filiam] fiam V1  • obsidentem] absidentem A  • Iapygas Iapyx D edd. : IAPYGAS YAPYX ABC1EL1L2L4P1P2P3RTV1 : om. F, ubi spatium quasi viginti litterarum vacuum est : iapigas iapex Darmstattensis : iapicas iapix G : iapygas iapix L3 : iapicas iapix M1 : iapicas yapyx M7 : Iapidas Iapix S : iapigas iapyx V2 : Iapygas yapix Z  • condidit] concidit L4  • Coram] coronam D  • Dardanus] dardanis A1L21 : dardanius T1  • Agy(i)llinam] agallinam L2  : adgilliam V11  : agyllam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp  • Pelasgi] plelasgi P11  • Tibur om. L2  • Catillus] catilus A : catillas M11  • classis] calsis EF : dascis vel simile L4 : clausis P11V21  • Evandriae] se uvandrie Darmstattensis : sevandriae P21  • Parthenope… quae om. V21  • dicta om. P11  • Sirenis] sireni EFL4 : sirenae P3  • vocitatae M1T2 Kopp Dick Hoofd Willis Ferré Filip  : vocitata cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Eyssenhardt : legi non potest V22  • ab bis scriptum B1P21R1  • Vlixis] ulixtis A : ulixes M11P11  • nepote] nepone AB1D1P21R1  • Praeneste B2C1D2 Darmstattensis2 L1L22L3P22P3STV2Z edd. : pr(a)esente AB1D1EFL21L4M7P1P21RV12 : neste GM1 : om. Darmstattensis1 : del. V11  • conditorem] conditorum R  • asserunt… Antenor def. R  • flammarum] palmarum L31  • Arpos] aripos P11 : arbos T  • Beneventum] benevensum A  • Diomedes] diomides D  • Pylii edd. ex Sol. II 10 : silli A : fy(i)lli B ­ 1C1DGL1M1P2P3RV21 : psy(i)lli B2 (an pylli) SZ : phili Darmstattensis1 : pili Darmstattensis2 : filo EFL2L4P1 (phi-) : phylli L3TV1V22 : fila M7  • Metapontum… urbium def. R  • Metapontum] metae pontum C1 Darmstattensis2  • urbium] orbium P21  • condidere] conddere D1 : condideret EF  • nihili] nihil C1 Darmstattensis2 EFL3P12P22P32M7 : nil Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • origenes] morigines Darmstattensis  : origiginis M1 urbium] orbium B1P21P3V21    • 643 nunc… freti def. R    • continentis] continens B1 (ut Dick an continebitis ut Willis Ferré) EFL2L3L4 : continebites P21  • continentis terrae bis scriptum C1  • interfluentis] interfluentes BP21V21Z  • freti] frenti P31  • coercitione C1D1L22P22RV2 Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : co(h)ertione ABP21SV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : co(h) ercitatione D2 Darmstattensis EFGL1L21L3L4P1P3M1M7TV22 : coercione Laurentianus Vulcanius  • -guitur… emergentes def. R  • alienum] alium V21  • inter fluenta] inter fluente V21  • emergentes] emergentis D2 : emet argentes G (ut vid.)

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asediaba, a modo de bandolera, las calles.393 Yápige, hijo de Dédalo,394 fundó Yapigia,395 Dárdano Cora,396 los pelasgos Agila,397 Catilo, el almirante de la flota de Evandro,398 Tíbur.399 Parténope se denominó así por el sepulcro de la sirena llamada por este nombre; ahora se llama Nápoles.400 Preneste por Preneste, nieto de Ulises, aunque otros quieren a Céculo como fundador, de quien aseguran que fue hijo de las llamas.401 Diomedes fundó Arpos402 y Benevento, Anténor Padua, los pilios Metaponto.403 Pero no me interesa nada indagar los orígenes de las ciudades. Las

islas del mar

Tirreno

Ahora puesto que los confines de la tierra continental son defi- 643 nidos por la limitación del mar que fluye por medio,404 no es extra393  Marciano mezcla varias leyendas sobre Hércules. Si se lo relaciona con Solino, la fuente de Marciano, vemos que este último confunde a Jone, la hija de Nauloco —que seducía a los viajeros y fue asesinada por Hércules—, con Io, la hija de Ínaco, quien dio su nombre al mar Jónico. Por tanto, no se conoce ningún Autoclo, pero existe un tal Autólico, ladrón de ganado como Hércules. Era hijo de Hermes y Quíone y tenía una hija, pero su nombre era Anticlea. 394  Fue considerado el hijo de Dédalo y una mujer cretense, que habría llegado a Sicilia y al sur de Italia después de la muerte de Minos. 395  Actual región de Apulia («Puglia» en italiano). Sus habitantes eran también llamados cretenses, por lo que la genealogía que los emparenta con Dédalo, autor del Laberinto, justifica el apelativo. 396  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 396. 397  Agila es el nombre que los griegos dieron siempre a la ciudad etrusca de Cere, cuyo origen pelásgico —dando por válida la equivalencia pelasgos = griegos— es señalado de modo unánime por todas las fuentes; cf. Briquel 1984, pp. 169-176. 398  Evandro es un arcadio que se habría asentado en la margen izquierda del Tíber. Eneas le pide ayuda contra los rútulos; vid. Verg. Aen. VII 670-672 399  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 399. 400  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 400. 401  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 401. 402  Ciudad de la antigua Apulia. 403  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 403. 404  Se refiere, evidentemente, al Mediterráneo, mediante un juego etimológico, el mar que está en medio de las tierras.

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quae, quod in salo sint, insulae vocitantur, praesertimque nobiles commonere; neque enim morosa debet esse percursio. Transeo itaque Pytiessas a silva pinea memoratas, quae nunc Ebusus appellantur, in confinio Carthaginis Novae, Colubrariamque, et Baleares etiam duas, quas Gymnasias Graeci dicunt, vel Caprariam naufragalem. In Galliae quoque ora in Rhodani ostio †Midma†, mox quae Blascorum vocatur,

in salo… nobiles def. R  • in salo] in sola F : insula V21  • insulae] insolae D  • vocitantur] vocitentur D2M11 : vocitatae P22  • praesertimque] praesertim P2  • commonere] commemorare L22 : conmovere P31 : componere Petersen (1870, p. 59), clausulae ratione non habita  • enim… itaque def. R  • enim om. DEFL41  • morosa] morasa A  • percursio] percussio ABD1FL3L4M7P21P3SV1V2 (ut vid.) Z : percutio P11  • transeo] transio A  • Pytiessas AB1C1DGL1L2M7P1P3RV2 Willis : pyties has B2SZ : pithiessas EF2 : pytyesses Darmstattensis : pithiesas F1 : pitiessas Laurentianus : pityessas L3 : pietihicessas L4 : pithesessas M1 : pytitiessas V1 : Pityus(s)as cett. edd. ex Plin. Nat. III 76  • memoratas… appe- def. R • : memoratas] nemoratas P11  • Ebusus BC1 Darmstattensis (luce clarius) EF (aeb-) G Laurentianus L1L4M1M7P1P2P3TSV1V2Z : ebussius A : ebussus DL2 : cebusus L31 : ebsus P21  • appellantur A : appellatur rell. codd. praeter T (apellatur) et edd.  • Colubrariamque, et Baleares etiam duas scripsi : Baleares etiam duas, Colubrariam codd. et edd.  • Colubrariamque… etiam duas def. R  • Colubrariam] colubrarias B2C1P22P3SZ : colubrias Darmstattensis2 (i. m.) : colubries L12 (s. l.)  • et] sed L22  • Baleares] balearis B1 : bareares D  • etiam] autem Willis, nescio unde, sq. Ferré  • et quas Gymnasias om. SZ  • quas] quam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • Gymnas(s)ias] gīgnasias A  • -praria naufragalem in def. R  • Caprariam B ­ 2GM1M7SZ Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : capraliam AB1C1D Darmstattensis EF Laurentianus L1L2L3L4P12P2P3TV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : capaliam P12  • naufragalem] nam fragalem P21  • Midma ABC1L1P11P2P3RSZ, cruces posuit Willis  : midina D  : mitina Darmstattensis M7  : myti EFL31 (mi-) L4 (-ty) : mithma GM12 : micomana Laurentianus : mitimana L2 (ut mihi videtur) L32T2 : mithema M11 : midmana P11 : mitmana T1V1 : om. V2 : metina Vicentina ex Plin. Nat. III 79, sqq. cett. edd., fort. recte  • mox quae] moxque A (ut vid.) GP3RV1V2 : mosce D  : max quae EFL31T2  : quae Laurentianus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed mox quae in Febr.) : del. L22 (legi non potest L21)  • Blascorum vocatur et def. R  • Blascorum Vicentina ex Plin. Nat. III 79, sqq. cett. edd.  : evascorum AC1GL1L21L32M1P2P3TV1V2  : vascorum B1D Darmstattensis ­EFL22L31L4P1 : evasconum B2SZ : evoscorum Laurentianus : evascorn M7 : evasiorum Vulcanius (var. i. m.), sq. Grotius (var. i. m.) : blascon Grotius (var. in Febr.)

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ño tratar de las tierras emergentes entre las corrientes, que, ya que están en alta mar, se llaman islas,405 especialmente de las famosas; en efecto el recorrido no debe ser minucioso. Así pues,406 hablo de pasada de las Pitiusas, denominadas así por sus bosques de pinos, que ahora son llamadas Ebuso, en los confines de Cartago Nova,407 y Colubraria,408 y también de las dos Baleares, a las que los griegos llaman Gimnasias,409 o de Cabrera, famosa por los naufragios. En las costas de la Galia, en la desembocadura del Ródano, también están †Midma†, después la que se llama Blascon,410 y las tres Estécades,

405  Intenta hacer proceder, de nuevo mediante un juego etimológico, la palabra insulae de in salo. 406  La descripción marcianea del archipiélago balear se sustenta en Plin. Nat. III 76-78. 407  Ciertamente, la expresión in confinio Carthaginis Novae no se refiere a la cercanía geográfica, sino que debe entenderse más bien como la situación administrativa que tuvieron las Baleares hasta el siglo iv, pues formaron parte del conventus iuridicus, cuya capital era la actual Cartagena. 408  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 408. 409  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 409. 410 Esta Midma, la Metina —metma, metnia de los manuscritos plinianos—, es una isla desconocida, indudablemente absorbida por el avance del delta del Ródano; cf. Ernest Desjardins, Géographie de la Gaule romaine, vol. 1, Paris: Hachette, 1876, pp. 216-218. La segunda tiene como forma habitual Blasco(n); cf. Strab. IV 1, 5 (181); Ptol. Geog. II 10, 9 y Avien. Ora 603. ¿Es necesario, como Winkler, corregir la forma dada por Plinio en Blasconum?, se pregunta Zehnacker 20042, p. 179 ad § 79. Actualmente es Fort Brescou, cerca de Agda, situada en el departamento de Hérault, en la región de Occitania. Estas dos islas nombradas por Capela, ubicadas en la desembocadura del Ródano, no pueden buscarse en el estanque de Berre. Ciertamente quedaron unidas al continente como resultado de las alteraciones del río; pero esta absorción por las tierras de aluvión fluvial no debe datar de una época muy antigua, pues en la carta náutica de Bartolomé Olives, de 1584, encontramos dos islas llamadas Tinyas y Spigai, en la desembocadura del Ródano; y en la de Gaspard Yiegos (1583) están claramente señaladas sin ser nombradas. Según los datos de estas cartas de navegación, ambas podrían colocarse en la desembocadura del gradus Massilitanorum, es decir, una entre las masías de Chartrouse-Baronie y Paulet, margen derecha del actual Gran Ródano, y la otra entre la masía de Saint-Bertrand y el estanque de Beauduc, es decir, al oeste de la anterior; pero, según Desjardins, una apariencia de analogía entre el nombre Metina o Metnia, y el del ostium Metapinum aconseja llevar esta última isla al oeste de la laguna de Valcarès, que entonces ciertamente no era más que un golfo, es decir, hacia la masada de los Frignons, donde quedan ruinas; cf. Desjardins 1876, pp. 241 y 244.

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et tres Stoechades, quarum haec sunt nomina singularum: Prote, Mese Pomponiana, tertia Hypaea; ceterasque exiguas adversum 644 Antipolim. In Ligustico autem mari est Corsica, quam Graeci Cyrnon appellavere, longa centum quinquaginta milibus passuum, lata quinquaginta. Circuitus eius omnis distenditur milibus trecentis viginti quinque; habet civitates triginta tres. Ilva autem citra est, Oglasa infra, in sexagesimo Corsicae Planasia, fallax navigantium mentiensque propinquitas; Vrgo item et Capraria, quam Aegilion Graeci dixerunt;

Stoechades Vicentina ex Plin. Nat. iii 79, sqq. Grotius (in Febr.) Kopp Dick Hoofd Willis Ferré : stycadas AE2 (-ti- B1 ut vid.) F Laurentainus (-ti-) V1 : sty(i)cades BD Darmstattensis2 L1L2L3L4M1M7P1P2P3SRTV2Z : stygates C11 : stycates C12 : stigades Darmstattensis1 : stoecades Mutiensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.)  : stichades Eyssenhardt  • -larum Prote Mese def. R  • Prote Mese Eyssenhardt ex Plin. Nat. III 79, sqq. Dick Hoofd Willis Ferré : protemesque AB1 (clare legi non potest, fort. quae) P21V1 : protemes B2 : temesto prima secunda B3SZ : prima temesto (temis- E Darmstattensis F Laurentianus L1L3L4P1TV2) secunda C1D2 Darmstattensis EFG Laurentianus L1L3L4M1M7P1P22P32TV2 : ptemesto D1 : prima temisto secundum L21 : prima protemismto secunda L22 : protemesto P31 : prima themista secunda Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • ante Pomponiana add. vel Eyssenhardt, quae et Dick ex Plin. Nat. III 79, sqq. Hoofd Willis Ferre  • Pomponiana] pomponiona BC1L22P2SZ : poniana M1 : pompeiana M7T1 : pomponia V1  • (H)ypaea AB1C1D Darm­ stattensis GL1L3M1M7P1P2P3TV1 edd. : y(i)peia B2 Laurentianus L21SV2Z : ippea EFL4 : ypera L22R  • ceterasque] ceteraque V1  • adversum] adversus A  • 644 mari] mare T  • Corsica] corstica A : corusca M1  • Cyrnon] cyron Darmstattensis L11L2L3M7V22 : cyrinon M11  • post quinquaginta add. i B2  • milibus] milia M7P1P3  • post milibus add. trecentis XXV L2    • post quinquaginta add. milia B2Z    • circuitus] circumitus ­AL3P21RV21  • eius omnis] omnis eius V2  • distenditur] ostenditur R  • trecentis] tricentis D1  • Ilva autem citra est Dick, sq. Hoofd, cf. Cristante 1986, p. 141 : stipa autem citra est codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp, qui errorem Mart. Cap. suspicatur  : sita autem citra est Grotius (in Febr.), sq. Eyssenhardt : citra autem est Willis (cf. 1971, p. 71), sq. Ferré  • Oglasa Vicentina ex Plin. Nat. III 80, sqq. Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : ocli(y)sa AD Darmstattensis ­EFGL2L3L4M1M7P1P21P3RTV1V2 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.)  : oclifa BC1P21SZ  : oclissa L1    • Planasia] planasina L11  • deinde est add. T  • pronquitas] propinquitatis P21  • Vrgo edd. ex Plin. Nat. III 81 : Argo codd. praeter V21 (ergo)  • Capraria] caprariam M1 : caparia P21RV21  • Aegilion Mutinensis ex Plin. Nat. III 81, sqq. Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : ele A : elegion B1DP21P31RV1 : elgian B2SZ : egian B3F : (a)egi(y)on C1 Darmstattensis2 EGL1L2L3L4M1M7P2 1 2 2 TV2 : eion Darmstattensis  : egeon P1P3  : aegilon Vicentina Grotius (var. i. m.)

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cuyos nombres son respectivamente: Prote, Mese Pomponiana, la tercera Hipea;411 y las restantes más pequeñas frente a Antípolis.412 En el mar Ligur está Córcega, que los griegos apellidaron Cirno, cuya 644 extensión es de ciento cincuenta mil pasos de largo y cincuenta mil de ancho. Todo su perímetro mide trescientas veinticinco millas; tiene treinta y tres ciudades.413 En la parte de acá está Elba, Oglasa414 más abajo, Planasia a sesenta millas de Córcega, cercanía falaz e insidiosa para los navegantes;415 luego Urgo y Capraria, a la que los

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 411. Es la actual Antibes, frente a la que se encuentran las islas menores, llamadas actualmente Ratonneau y Pomègue. 413  Sobre Córcega (cf. Str. v , 6), que transcribe su nombre latino, Κορσίκα, junto con su nombre griego, Κύρνος. Estas 150 millas de longitud equivalen a 222 km; y las 50 de anchura a 74 km. Ambas cifras son incorrectas, ya que la longitud de Córcega es aproximadamente de 183 km de norte a sur y su ancho máximo de 83 km. Estrabón da, según lo que él llama «el Corógrafo», 160 millas para la longitud y 70 para la anchura. Las 325 millas de perímetro equivalen a 481 km; siendo difícil argumentar la validez de esta cifra, dependiendo de cómo se mida el contorno. Estrabón indica 3200 estadios, que corresponden a 400 millas. 414  Es una pequeña isla a medio camino entre el norte de Córcega e Italia; es la actual Montecristo. 415  Como sugiere su nombre, la isla de Planasia —lugar de exilio de Agripa Póstumo— es muy llana y está rodeada de cardúmenes; se trata de la actual Pianosa. 60 millas = 89 km; la distancia real de Planasia a Córcega solo es de aproximadamente 45 km. 411  412 

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item Egilium, Dianium; item Columbaria, Venaria. Item ultra Tiberina ostia in Antiano Palmaria, Sinonia et in Formiano Pontiae; Pandateria, Prochyta, Aenaria, Inarime a Graecis dicta, Pithecusa et Megaris etiam in Neapolitano; a Surrento in octavo miliario Capreae; item Leucothea. 645 Iam Africum mare spectans a Corsica in octavo Sardinia est; in quo angusto freto sunt parvae insulae, quae Cuniculariae perhibentur, item item] id est P11  • Egilium B2C1 Darmstattensis GL1L3TM7P12P22P3V2Z Dick Willis : eligium AE2 (-gui-) R : elegium B1L21P21V1 : elion E1F : elegum L22 : egilionum L4P11 : gialium S : igilium Vicentina ex Plin. Nat. III 81, sqq. Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Hoofd Ferré    • Dianium] dianum M1R1  : dianeum P11    • Columbaria] colubria R1V21 : colubraria Grotius (in Febr., ut Plin. et Sol?)  • Venaria B1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Hoofd Willis Ferré  : veneria AB2 Darmstattensis EFGL1L22L3L4M1M7P1P2P3RSTV1V2Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : vene//ria C1 : venerea D : veria L21  • Tiberina] tibernia F : tiberia L41 : tiberiana P3 : menaria Plin. Nat. III 81, fort. Grotius (in Febr., qui errore Henaria scribit)  • ostia] hostia AB2DM7P1P3SZ : ostiam R1  • Antiano Vicentina ex Plin. Nat. III 81, sqq. cett. edd. : antino AC1D Darmstattensis EFGL1L2L3L4M1M7P1P2RTV1V2 : antina B1P3 : antinoa B2SZ2 : antinoe Z1  • Palmaria] palmariae L1 : palparia SZ  • Sinonia] senonia A : sinania V21  • Formiano] formianae M1 : firmiano Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp  • Pandateria Dick ex Plin. Nat. III 82, sqq. Hoofd Willis Ferré  : pantatoria codd.  : pandataria Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp Eyssenhardt    • Prochy(i)ta] procita ­B1C1DGL1L2M1P1P3 : procyta Darmstattensis L3L4RV2  • Aenaria scripsi : ab(a)eneria AB1DGL1M1M7P2P3RV1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt, inter cruces pos. Dick, sq. Hoofd, error Mart. festinanter et imperite Plin. exscribentis : abveneria B2 Darmstattensis EFL2L3L4P1STV22Z : habeneria C1 : ab Aenaria Willis ex Plin. Nat. III 82 (cf. 1971, p. 72), sq. Ferré  • Inarime a] inagamia D1  • Pit(h)ecusa B1D Darmstattensis GM1R edd. : pitecuvelsa A : pytagussa (vel pyteguas B2Z) B2SZ : pitecussa C1 : pitecusae EL1L2L3L42 (-teccu- L41) P21 : piteaisae F : pitecuse M7 : pitacusa P1P22 : pitegussa P3 : pictecusa T : pitacuse V1 : pitecusae V2  • et] e B1D : om. GL2P21V1  • Megaris] mergaris D : negaris F  • Neapolitano] neapollitano B1 : neopolitano G  • a Surrento C1P1P3TV1 : assurento AB1 : assurrenco B2SZ  : assurrento D Darmstattensis GL1L2L3P2M1M7V22  : a surrente EFL4  : surrento RV21  • ante in add. et G  • octavo] atacio B2SZ  • Capreae B2P12SZ : caprae rell. codd. praeter P1 (cap,·)  • deinde senaria dicta et telentea add. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius, del. Kopp, qui tamen pro telentea fort. legendum teleboea ratus est?    • Leucot(h)ea B2P31SZ edd.  : leocot(h)ea rell. codd. praeter G2 (leocontea)  • 645 iam] in B2EFL2L4P1SV2Z  • Africum mare] africo mari EFL2L4P1P3 : africum mari B2V2 Z  • spectans] spectas AB1P21P31R1V1V21  • a] in F  • Corsica] cursica B1P21R1  • quo] co FL4 : om. Darmstattensis1  • angusto] augusto M1  • insulae] insolae D  • Cuniculariae edd. ex Plin. Nat. III 83 : coniculariae ABC1D1 Darm­ stattensis EGL1L4M1M7P11P2P3RSV1V21Z : corniculariae D2L2L3P12TV22 : niculariae F

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griegos llamaron Egilio; después Iglio y Diana;416 a continuación, Columbaria y Venaria;417 posteriormente, más allá de la desembocadura del Tíber, en el litoral de Ancio, Palmaria, Sinonia, y en el de Formias, Ponza;418 Pandateria,419 Prócida,420 Enaria,421 llamada por los griegos Inárime, Pitecusa,422 y Megáride en el napolitano;423 desde Sorrento Capri424 está en el octavo miliario;425 enseguida Leucótea.426 Cerdeña que mira ya hacia el mar de África427 está a ocho millas de 645 Córcega;428 en este angosto estrecho están unas pequeñas islas, las

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 416. Columbaria es la moderna isla de Palmaiola, cerca de Capo della Vita, en la esquina noreste de la isla de Elba. Esta información procedente de Plinio, de donde pasó a Sol. III 2 y a nuestro autor. Venaria, la acual Cerboli, se encuentra al este de Palmaiola, frente al golfo de Follonica. 418  Capela ahora enumera las islas de Ponza o Pontinas, que incluyen Palmaria (actual Palmarola), Sinonia (moderna Zannone) y, la más grande, Pontia o Pontiae (ahora Ponza); cf. Varro Rust. III 5, 7; Str. V 3, 6; Liv. IX 28 y Mela II 121. 419  Es la actual Ventotene, entre Ponza e Isquia; cf. Varro Rust. I 8 5. En época romana fue el lugar de exilio de varias princesas de la familia imperial. 420  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 420. 421  Cf. Hoofd 1971, pp. 253-254; vid. infra sobre Pithecusa. 422  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 422. 423  Es el actual Castel dell’Uovo. 424  Es la actual isla de Capri, donde el emperador Tiberio pasó los últimos once años de su reinado; cf. Tac. Ann. IV 67-70. 425  Son 11,8 km. 426  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 426. 427  En su máxima extensión, el mare Africum baña Sicilia, Córcega, Cerdeña, África y Numidia. En un sentido más restringido, el Africum pelagus corre a lo largo de la costa norte del continente africano, a veces hasta la pequeña Sirte, a veces hasta Catabatmo; vid. Viktor Burr, Nostrum mare, Ursprung und Geschichte der Namen des Mittelmeeres und seiner Teilmeere im Altertum, Stuttgart: W. Kohlhammer, 1932, pp. 51‑54. 428  Marciano modifica levemente el dato de Plinio que propone menos de 8 millas (unos 12 km) entre Cerdeña y Córcega, lo que no está lejos de la realidad; de hecho, el estrecho de Bonifacio tiene solo unos 10 km de ancho. 416  417 

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Pitonis et Fossae. Verum Sardinia a Sardo filio Herculis appellata habet formam humanae plantae; denique Sandaliotes est appellata et Ichnusa, quod utrumque uestigii formam significat. Verum ab oriente centum octoginta octo milibus patet, ab occidente centum septuaginta quinque, a meridie septuaginta septem, a septentrione centum viginti quinque [milia]. Habet a Gorditano promuntorio insulas duas, quae Herculis memorantur, a Sulcensi Enusin, a Caralitano Ficariam [Galatamque].

Pi(y)tonis et Fossae ABC1D2 (-sue D1) GL1L2M1M7P1P2P3RST2V1Z Willis  : pictonis et fossae EFL4T1 : Pitonis Fossae Darmstattensis L3V2 Dick : Pinton et Fossae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp  : Pythonis vel Phytonis Fossae Grotius (in Febr.) : pintonis et fossae Eyssenhardt : phintonis et fossae Hoofd : Phitonis et Fossae Ferré, sed in app. Phintonis, ex Plin. Nat. III 83  • verum bis scriptum in L4  • Sardo] sordo Darmstattensis1  • filio om. M1  • habet formam om. A  • Sandaliotes] scandaliotes EP11V1  • Ichnusa Vulcanius (var. i. m.) ex Plin. Nat. III 85, sqq. Grotius (var. i. m. et in Febr.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : ­i gnota  AL 2  : ignosa B 1D Darmstattensis EFL 31L 4P 11P 21RV 1V 21  : signosa ­B2C1GL1L32M1M7P12P22P3STV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • utrumque BD Darmstattensis EFG1L2M7P2P3R2SV1V2Z Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : virumque AR1 : utriusque C1L1 : utramque G2M1 : utrinque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • formam significat] significat formam EFL4P1  • significat] signat Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • post verum add. vel patet A  • octoginta… occidente om. Z  • octoginta] octuaginta Vicentina Mutinensis Basileensis  • patet] partet B1M7R1V21  • ab] et L2  • centum septuaginta quinque] CLXXXV L2  • post quinque add. milia T  • LXXV a meridie om. F  • septuaginta septem] centum septuaginta septem V22  • post quinque om. milia T et del. Dick Hoofd Willis Ferré  • Gorditano Darmstattensis E2FL3P1T2V1V2  : corditano ABC1DE1GL1L2L4P2P3M7RSZ  : cordiano M1  : gordiano T1  • promuntorio] promunturio B1P2 : promunctorio B2L12L22TV1Z : promontorio DP3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : promonturio R1V21 : promuncturio R2 : promoncturio V22  • insulas] insula A : insolas D    • Enusin BC1D Darmstattensis2 L2L3L42P1P2M1M7RSTV2Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis : enusinae A : ensin Darmstattensis1 : nusin F : enusian G : esin L41 : enosin Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : enosim Ferré ex Plin. Nat. III 84  • a Caralitano] a ralitano A : aralitano P31 : a earalitano R1 : a calaritano V21 : a cararitano V22  • Ficariam B1C1D Darmstattensis L1L3P1P2P3M1M7TV2 edd. : ficaria AEFL4RV1 : figariam B2SZ : fricariam G  • [Galatamque] : galeatamque F : del. et post Caene (§ 648) recte reponere volebat Lüdecke (1862, p. 38, cf. Plin. Nat. IV 92)

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que se llaman Cuniculares,429 y también las de Pitón y las Fosas.430 Evidentemente, Cerdeña, designada por Sardo, hijo de Hércules, tiene forma de planta de pie humano; por esto fue llamada Sandaliotes e Icnusa, porque ambas palabras significan forma de huella.431 Verdaderamente por oriente se extiende ciento ochenta y ocho millas, por occidente ciento setenta y cinco, por el sur setenta y siete, por el norte ciento veinticinco [millas].432 Por el promontorio Gorditano433 tiene dos islas, que se llaman de Hércules,434 por el Sulcense,435 Enusis,436 por el Caralitano,437 Ficaria438 [y Galata].439

429  Las pequeñas islas que lo salpican, llamadas Cuniculariae, son sin duda las islas de Razzoli, Budelli y Santa Maria. 430  Son, ciertamente, las dos islas gemelas de Caprera y La Magdalena, en el estrecho de Bonifacio. Una, Φίντωνος νῆσος, es mencionada por Ptol. Geog. III 3, 8. 431  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 431. 432  Las dimensiones de Cerdeña, según Plinio (Nat. III 84) y Marciano, son las siguientes: 188 millas (278 km) al este; 175 millas (259 km) al oeste; 77 millas (114 km) al sur y 125 millas (185 km) al norte. Mela (II 123) también escribe que el lado occidental de la isla es más pequeño que el lado oriental, al igual que Aulo Gelio (XIII 10, 5), Salustio (Hist. II 2) e Isidoro de Sevilla (Orig. XIV 6, 39); pero parece que Mela afirmó más tarde que las costas norte y sur son iguales (par et quadrata undique), lo que lo diferencia del texto de Plinio. 433  Hoy día Punta Falcone, al nordeste de la isla; cf. Ptol. Geog. III 3, 2. 434  Se trata de las islas de Asinara y la minúscula Planaria. Ptolomeo (III 3, 8) solo conocía una, que debía ser la primera. 435  Actualmente la isla de San Antíoco, en la esquina suroeste de Cerdeña, a la que está conectada por una carretera motorizada. 436  Solo puede ser la actual isla de San Pietro, junto a la anterior; también se llama Ἱεράκων νῆσος, «la isla de los halcones», y podemos preguntarnos si este nombre puede ser una deformación del nombre griego. 437  Es el actual Capo Carbonara, al este de la moderna ciudad de Cagliari. 438  Se trata de la pequeña isla de Cavoli, frente a Capo Carbonara, propone Cortelazzo, de lo que dudan Zehnacker (20042, p. 183) y Serpentara; cf. Ptol. Geog. III 3, 8 y Roderich König y Gerhard Winkler, Naturkunde/Naturalis historia libri XXXVII. Bücher III/IV Geographie: Europa, München: De Gruyter, 20022. 439  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 439.

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Quidam item non longe Leberidas dicunt et Gallode et Heras Lutra. Contra Paestanum Leucasia est a Sirene ibi sepulta nominata; contra Veliam Oenotrides; contra Vibonem Ithacesiae, ab Vlixis specula dictae. 646 Hinc Sicilia memoranda, quae a Thucydide Sicania, a multis Trinacria perhibetur; Sicania a Sicano rege, qui cum Hiberica manu in eandem terram ante bella Troiana pervenit; dehinc Siculus Neptuni filius, a quo nomen eidem commutatum. Nam Trinacria, quod tribus promuntoriis triangula censeatur; quippe unum, quod a Pachyno in

post quidem add. autem D2  • item om. A : bis scriptum P31  • Leberidas B1 Darmstattensis GL1L3M1RV2 Dick Hoofd Willis Ferré : laberidas A : liberidas B ­ 2C1EFL2L4P1P2P3M7SV1Z : leberidias T : balaridas Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp Eyssenahrdt : heberidas Grotius (var. i. m.)  • Gallode] Callode Vicentina ex Plin. Nat. III 85, sqq. Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp Eyssenahrdt Ferré  • et Heras Lutra AB1GM1M7P2P3RSV1Z edd. : et heras et lutra B2 (del. et additum B3) D2EL2P1TV2 : ethras lutra C1 : etras s etlutra Darmstattensis1 (et heras Darmstattensis2) : aetheras et lutra FL3 (a- del. L32) L42 (aete- L41) : etras et lutra L1  • Paestanum edd. ex Plin. Nat. III 85 : praestanum codd. praeter V21 (praestanom)  • post Paestanum add. sinum Lüdecke (p. 39, ex Plin. Nat. III 85)    • Leucasia ­B2EFGL3M1M7P3SV2Z edd. : leucosia A : leugasia B1C1DL1L2P2TV1 : leugcasia L4  • Sirene] sy(i)renae M7V1  • Veliam edd. ex Plin. Nat. III 85 : beliam codd. praeter Darmstattensis (belliam)  • Oenotrides] eonotrides Darmstattensis  • Vibonem edd. ex Plin. Nat. III 85 : bibonem ABC1D Darmstattensis L1L2L3M1M7P1P2RSTV1V2Z : bilonem EFL4  • It(h)acesiae B1DGL1L21L42P1P22M1M7V1 edd.  : utacaesiae A  : itacaessiae B2L22P21SZ  : itacaesiae C1 Darmstattensis EFL3PRTV2  : atacesiae L41    • specula] speculo M1    • 646 hinc Sicilia] hic siliciae V21  • post Sicilia add. est D2  • Thucydide] ducydide A : tycidide D  • a om. P11V2  • perhibetur] perhibentur Darmstattensis1  • Sicania] sicaniae A : scania C1  • Hiberica] heberica M71 : hiberia V21  • post manu om. in EFL4  • eandem] eadem Darmstattensis EFL4P21  • terram] terra A  • Troiana] froiana A : trogana B1L21 : troma Darmstattensis : toiana P11  • Siculus] sicullus A  • Neptuni] necpituni Darmstattensis  • filius] filios EFL4  • commutatum] commotatum AD1 : camputatum est Darmstattensis  : commutatum est E2L3L4P1V22  : communicatum coni. Bentley : commodatum Willis Ferré  • Trinacria] trinacia B1P21  • promuntoriis] promontoriis DL41M1S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : promunturiis Darmstattensis  : promunctoriis L12L22TV1  : promonturiis EV21  : promuntoris P21 : promontoris P3 : promoncturiis V22  • censeatur] censatur DV21 : censeantur P3  • in om. L11  • a Pachyno] abachino M1 : a pacina V21

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Asimismo, algunos dicen que no lejos están las Leberidas, Galode y Heras Lutra.440 Frente a Pesto está Leucasia441 llamada así por la sirena allí enterrada; frente a Velia, las Enótrides;442 frente a Vibo, las Itacesias, designadas así por la cueva de Ulises.443 Sicilia 646 Aquí es digna de ser recordada Sicilia, que fue llamada Sicania por Tucídides, Trinacria por muchos; Sicania por el rey Sicano, que arribó a esta tierra antes de la guerra de Troya con una tropa ibérica;444 después Sículo, hijo de Neptuno, por quien se le cambió el nombre.445 Trinacria, en fin, porque se considera un triángulo por sus tres promontorios;446 así, uno, que, vuelto al sur, mira desde

440 Las Leberidae son un grupo de islas desconocidas; para Gallode puede pensarse en Mal di Ventre, una pequeña isla frente al centro de la costa oeste de Cerdeña; para Heras Lutra, «baño de Hera», König y Winkler (20022) proponen Cavoli, probablemente de forma errónea (cf. Ficaria); preferimos suspender nuestro juicio. 441  Es la actual Licosa, islote ubicado frente a la Punta della Licosa, al sur de Paestum. Allí se veneraba la tumba de una sirena del mismo nombre; vid. Lyc. 715 y 728 y Str. II 5, 19 y VI 1, 1. Sobre la formación de la isla, vid. Plin. Nat. II 204. 442  Son dos islas, Ponza e Isacia, también mencionadas por Str. VI 1, 1 bajo el nombre de Oenotrides, que ya no existen; la primera está sumergida, la segunda probablemente unida al continente; vid. Nissen vol. 2, 1902, p. 897. Sobre Enotres, y particularmente sobre Velia, cf. Plin. Nat. III 71. 443  Pequeñas islas frente a Porto Venere, un poco al este de Vibo Valentia, que ahora están unidas al continente; cf. Nissen vol. 2, 1902, p. 959. 444  La historia sobre el origen ibérico de los sicanos estaba ya plenamente admitida en tiempos de Tucídides (VI 2, 2) y adquirió carta de naturaleza entre los romanos; vid. Verg. Aen. VIII, D. H. I 22; Sol. V 7 (fuente de nuestro pasaje); Sil. XIV 33-6; schol. in Od. XXIV 307 y Éforo, ap. Str., VI 2, 4 = FGH 70 F 136, que habla de íberos diferentes de los sicanos en Sicilia; cf. Dominique Briquel, L’origine lydienne des étrusques. Histoire de la doctrine dans l’Antiquité, Collection de l'École Française de Rome 139, Roma: École française de Rome, 1991, pp. 495-504. 445  Ibidem. 446  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 446.

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Peloponnesum in meridiem versum spectat, quadringentis quadraginta milibus a Graecia disparatur. Pelorias autem occasum Italiamque inspicit, quae freto mille quingentorum passuum separatur; Lilybaeum Africae fines videt in centum octoginta milibus. Ipsa autem promuntoria inter se terreno itinere disparantur sic: a Peloro Pachynum milia centum septuaginta sex, inde Lilybaeum ducenta, inde Pelorum cen647 tum quadraginta tria. Coloniae in Sicilia quinque, urbes sexaginta tres, fluvii fontesque quamplures ac montis Aetnae miracula noctibus totis vomentis incendia, cuius crater stadiis viginti patens favilla Tauromenium Catinamque respergit, magno strepitu mugiens et immensos fragores intonans obluctatione flammarum.

Peloponnesum Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Hoofd Willis Ferré : pelopumnensum A1 : pelopomnensum A2 : peloponensum ­B1C1DEFGL12L2L3L4M1M7P1P2TV1V22 : peloponessum B2SZ : peloponnsensum Darmstattensis : ponensum L11 : peloponnensum P3R2V21 Eyssenhardt Dick : peloponnensium R1 : peloponnessum Vicentina Mutinensis  • in om. G2  • meridiem] mediem V21  • quadringentis] quadrigentis B1P2P31V1  • a] et F  • occasum] occasium A  • freto] a freto B2SZ  • -lle… videt def. R  • quingentorum passuum Kopp (coni. in app.), sqq. Dick Willis Ferré : quingentis (quingenti M1V21) passibus codd. cett. edd.  • Lilybaeum] lybibeum C1P31 : bybleum M7  • octoginta] octoaginta Vicentina : octuaginta Mutinensis Basileensis  • octoginta… terreno def. R  • promuntoria] promunctoria B2Z : promontoria DM1P3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctoria L12V1 : promunturia P2 : promonturia V21 : promonctoria V22  • itinere] itenere DP11  • -antur… septuagita def. R  • sic] si et F  • disparantur] disparatur V11  • Peloro] pelorum EFL4  • Pac(h)ynum] ad Pachynum B2SZ : in pachinum G2  • centum septuaginta sex] CLXVI D1  • Lilybaeum] lyllibeum C1L2P2P3RV1 : libibeum M1  • ducenta… tria def. R  • ducenta] ducenti Z1  • 647 coloniae] colonia AEFL21 : colonae G1  • quinque… quam- def. R  • fluvii] fluvio V21  • fontesque] fontes D  • quamplures] complures P1  • post quamplures add. vel rimae M1  • ac] hac L4  • montis] montes RV21  • miracula… incendia def. R  • noctibus] notibus P11 : montibus P21  • vomentis] mentis P11 : evomentis P12 : vomentibus V1  • cuius ora tribus add. G1 i. m.  • crater AB1C1D Darmstattensis G ­ L1L32M1M71P2P3R1V1V2 edd. : atra B2EFL2L31L4P1STZ : atram M72 (i. m.) R2  • favilla… Catinamque favilla def. R  • favilla] favillam AB1C1D Darmstattensis GL1M7P2P31V1V21  • Tauromenium] taurominium B2 Darmstattensis L2L3M7STV22Z : tauromoenium V21  • strepitu] stepitu M11 : strepidu P21  • mugiens] fugiens A  • et… intonans def. R  • obluctatione] oblutatione L11 : oblucatione P21 : abluctatione V21

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Paquino447 hacia el Peloponeso, dista de Grecia cuatrocientas cuarenta millas. El Pelorias448 está orientado hacia el ocaso e Italia, que está separada por un estrecho de mil quinientos pasos; el Lilibeo449 ve los límites de África a ciento ochenta millas.450 Los mismos promontorios distan entre sí por vía terrestre: de Pelorias a Paquino ciento setenta y seis millas, desde ahí a Lilibeo doscientas millas, desde ahí a Pelorias ciento cuarenta y tres.451 En Sicilia hay cinco 647 colonias, sesenta y tres ciudades,452 numerosos ríos y fuentes y los prodigios del monte Etna, que vomita llamas todas las noches, cuyo cráter, que se extiende veinte estadios,453 esparce cenizas sobre Tauromenio454 y Cátina,455 mugiendo con gran estrépito y tronando con inmenso fragor por el choque de las llamas.

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 447. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 448. 449  Piedemonte (actual Capo Boeo) y moderna ciudad de Marsala, en la parte más occidental de Sicilia, aproximadamente a 140 km de Cartago; fundada por los cartagineses y fuertemente fortificada después de que la base púnica Motya hubiera sido destruida, en el año 397 a. C., por Dionisio I; cf. «Lilybaion», Brill’s New Pauly, disponible en línea: http://dx.doi.org/10.1163/1574-9347_bnp_e705450 [consulta: 1909-2022]. 450  Las distancias marítimas entre Sicilia y los demás países son las siguientes: 440 millas = 651 km desde el Paquino hasta el Peloponeso y 180 millas = 269 km entre Cabo Lilibeo y África, que es demasiado grande, porque la distancia real es de alrededor de 150 km. Plinio da la distancia entre Sicilia y Cerdeña (190 millas = 281 km) que Marciano suprime a favor de la distancia entre Sicilia e Italia (1500 pasos = aproximadamente 2,2 km). 451  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 451. 452  Sobre las ciudades de Sicilia, que Marciano no menciona, cf. Roger John Anthony Wilson, «Towns of Sicily during the Roman Empire», ANRW II 11, 1, Berlin-New York: De Gruyter, 1988, pp. 94-101 y Sicily under the Roman Empire. The Archaeology of a Roman Province, 36 BC-AD 535, Warminster: Aris & Phillips, 1990. 453  Son 3,7 km. Plinio (Nat. III 88) dice ambitu, «en circunferencia». 454  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 454. 455  Catania moderna. Hábitat sículo, depués colonia fundada, en el año 729 a. C., por los calcidios de Naxos. La ciudad tuvo que sufrir la guerra contra Sexto Pompeyo; y en el año 21 a. C., Augusto la elevó al rango de colonia; vid. CIL X, p. 720-721 y Str. VI 2, 6. 447  448 

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In Siculo etiam freto insulas esse non dubium est: Africam uersus Gaulos, Melita a Camarina in milibus octoginta octo, a Lilybaeo in centum tredecim; Consura, Hieronnesos, Caene, , Lampadusa, Astusa, quam alii Aegusam dixere, et ceterae. Sunt aliae citra Siciliam, ex aduerso Metauri amnis, in uicesimo quinto ab Italia septem Aeoliae, appellatae a nostris Vulcaniae, cum diuersis nominibus,

648 freto… est def. R  • insulas] insolas D  • Gaulos edd. ex Plin. Nat. III 92 : gallo C1P21 : gaulo cett. codd. (gaulom L11)  • Melita edd. ex Plin. Nat. III 92 : meleta codd. praeter Darmstattensis L1L3P22V22 (melata) V21 (mela&a)  • a Camarina in (om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp) milibus octoginta octo (LXXXIII M. pas. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp), a Lilybeo in (om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp) centum tredecim, Consura (Cossura Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : Cossyra Hoofd ex Plin. Nat. III 92, deinde Ferré) cett. edd. ex Plin. Nat. III 92 : ac Marina (marian C1 : Camarena Grotius [var. i. m.]) a Lilybeo (libeo Darmstattensis L11V11 : lelibeo L12L3) in (om. EFP11) milibus octoginta octo, Consura (cenB2SZ) in centum tredecim codd. (-lybeo… octogin- def. R) Grotius (var. i. m.) codd. Willis  • post tredecim add. milibus B2SZ  • Hieronnesos, Caene Barbarus 1492 ex Pol. I 60, 3, sqq. edd. Plin. Dick Hoofd Ferré  : erones roscaene A  : erones roscoene B1DP2P32 V1 : erones roscene B2GSZ : eroes roscaene C1L1L2 : herohesros coene Darmstattensis : erohes roscoene EFL3L4P1 (eroes) : erones roscenae M1 : eroines roinscene M7 : esroscoene P31 : erones ros tantum R : erones roscontae T (ut vid.) : erones roscoenae V21 : eroes roscoenae V22 : hieronesos coene Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : Eronessos, Caene Willis  • Galata post Caene recte add. Lüdecke ex Plin. Nat. III 84 (cf. 1862, p. 38), quem Eyssenhardt secutus est  • Lampadusa] lapadusa D : def. R : lopadusa Barbarus 1492 ex St. Byz., sqq. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Hoofd : lepadusa Ferré ex Plin. Nat. III 92  • Astusa] istusa F : in s. l. add. M72 : aethusa Vicentina ex Plin. Nat. III 92, sqq. Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Hoofd : inter cruces pos. Dick  • alii Aegusam] alia egusam C1V1 : alii aecusam L11 : alii engusam M71 (supra engusam add. in M72) : alii aegussam P22P32  • citra] circa G2 (i. m.)  • Siciliam] seciliam P11  • Metauri amnis] metaturi amnis L4 : metaturi annis P11 : metaori amnis P31 : metauriam nisi R1  • in del. Dick, sq. Hoofd  • vicesimo quinto] vicesim quinto A : viginti quinque milibus C1 Darmstattensis G (XXV) L1M1 (XXV) M7 (XXV) P22P32 : vicissimo quinto D : XXmoVto milia L21 : X ­ XmoVto L22 : XXV L32 : XXmoV L4 : XXV milibus R2 : vigesimo quinto S : XXV miliarios disparantes V22  : Vicentina Mutinensis  : viginti quinque (XXV) millia (M. vel mil.) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp :   XXV   Dick Hoofd  • ab Italia] om. C1L11  • septem Aeoliae] septimae Aeoliae A : septimae oliae B1R1 : septimae aliae P21  • post appellatae add. Hephaestiades a Graecis Dick ex Plin. Nat. III 92, sq. Hoofd  • a nostris] om. C11 : a nobis L21  • nominibus] nomibus V21

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Las

islas del estrecho sículo

Tampoco hay duda de que en el estrecho de Sicilia hay islas: 648 hacia África, Gaulos,456 Melita457 a ochenta y ocho millas de Camarina,458 de Lilibeo a ciento trece;459 Consura,460 Hieronesos,461 Cene,462 , Lampedusa, Astusa, que otros llamaron Egusa,463 y las demás. Hay otras en el lado de acá de Sicilia, frente al río Metauro,464 a veinticinco millas de Italia,465 las siete Eolias, llamadas por nosotros Vulcanias, con diversos nombres,466 la primera se llama

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 456. Actual isla de Malta. 458  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 458. 459  De nuevo nos encontramos ante un pasaje oscuro en nuestra obra, pues, si lo comparamos con la fuente, se observa que hay una falta total de coherencia y, en cierto modo, los datos plinianos no coinciden con los de Capela, que distan muchísimo de la realidad. ¿Qué solución puede darse a esta incoherencia? Parece lógico pensar que el posible compilador, el propio Capela o algún copista en la transmisión del texto omitiesen una parte del pasaje pliniano. Valga solo un ejemplo: la distancia entre el actual cabo Boeo, antiguo Lilibeo, y el lugar donde quedan las ruinas de la antigua Camarina es de aproximadamente 250 km, una distancia mucho mayor a las 88 millas (130 km) que cita nuestro autor. Así pues, pensamos que el texto correcto sería el trasmitido por Plinio y que han utilizado todos los editores desde la editio Vicentina, salvo Willis (1983, p. 226), que literalmente dice: Secundum libros exhibui, festinantis Martiani errorem ratus. De todos modos, Plinio da la cifra de 87 millas (unos 129 km); Estrabón, como Marciano, ofrece la de 88 millas (130 km); y la distancia real es de aproximadamente 105 km. Del mismo modo, la cifra de 113 millas (unos 167 km), si se refiere a la distancia entre Malta y Lilibeo, es exagerada. 460  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 460. 461  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 461. 462  El nombre Caene proviene del griego Καινή νῆσος, «nueva isla», que, sin duda, es la actual Linosa, al noreste de Lampedusa, pertenecientes al archipiélago de las islas Pelagias. 463  Es la actual isla de Favignana, en el archipiélago de las Egadas. 464  Obsérvese que Marciano da a entender que está escribiendo en Italia, no en África, cuando parece ser que nunca pisó ni Roma ni la península itálica. 465  25 millas son 37 km. La distancia entre Italia y las Eolias es en realidad el doble de la cifra propuesta por Marciano. 466  Las siete islas Eolias son enumeradas rápidamente —con dos errores, la adición de Osteodes y la omisión de Euonymos— por Mela II 120 y descritas en detalle por Str. VI 9-11 y D. S. V 7-10. 456  457 

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prima dicitur Lipara, secunda Therasia, tertia Strongyle, in qua Aeolus regnasse fertur et e flamma in proximo prorumpente uel eius fumo, qui uentus flaturus esset, intellexisse, quod hodieque eius loci incolas certum est praesentire. Quarta uero insula est Didyme, quinta Ericusa, sexta Phoenicusa, ultima Euonymos. 649 Hic primus Europae sinus, Ausonii maris, patet nonaginta sex milibus quique tres sinus habet; Italiae frons incipit, quae Magna Graecia appellata, ubi amnium et oppidorum copia; ac tunc portus, qui Hannibalis Castra dicuntur, ubi latitudo Italiae quadraginta solis milibus aestimatur.

Lipara] lyppara P1  • T(h)erasia BC1DL1L2L4M1P2P3STV1Z edd. : terrasia A Darmstattensis EFGL3M7P1RV2  • Strongy(i)le AB (luce clarius) C1G2P22P3RSV1V21Z edd. : serongule D : strangi(y)le Darmstattensis EFG1L1L2L3L4P1M1TM72V22 : srongyle M71P21  • qua Aeolus] quae solus B1P21R1V1V21 (ut vid.) : qua solus D  • e] om. AC1 Darmstattensis EFL1L21L31L4P11P2V1 Dick : a V2 Vicentina Mutinensis  • ventus] venalis D  • flaturus] flatururus M7    • intellexisse] intelexisset V11    • hodieque] hodie quae P21  : hodie quoque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed hodieque in Febr.)  • loci] tantum lo Darmstattensis  • praesentire] prensentire L21  • insula] insola D1  • Didyme] dydimo P3 : dindime T  • quinta Ericusa Barbarus 1492 e Str. VI 2, 9 et Schol. A.R. III 41, sqq. edd. Plin. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Ferré : quinta erepusa codd. (quintae repusa EF : quinta erupusa V11) Dick Willis : eriphusa Hoofd ex codd. Plin. Nat. III 94 et Sol. VI 3    • Phoenicusa edd. ex Plin. Nat. III 94  : f(o)enicus AB1C1D Darmstattensis ­EFGL1L2L3L4M1M7P1P2P31RTV1V2 : phoenicos B2Z : foenicis P31 : phoenices S  • ultima] ultinma E1  • Euonymos edd. ex Plin. III 94 et Sol. VI 3 : dony(i)mos ABL1L2L3 (-mus) M1M7P2P3RSV1V2Z  : dinymos C1  : diodimos D  : donunus Darmstattensis1  : doninus Darmstattensis2 : dominus EFGP11 : doenimus L4 : donymus P12T  • 649 Europae] ourope A  • post sinus add. a Locris vero, unde litus Willis (cf. 1971, p. 72), sq. Ferré  • Ausonii] aut soni B1R1 : aut sonii FP21V21 : ausoni R2  • quique] quinque AEFL41P11V21 : inque Willis (cf. 1971, p. 72), sq. Ferré  • habet] abit Willis (cf. 1971, p. 72), sq. Ferré  • ante Italiae add. unde L22 (i. m.) P12  • frons incipit] fons inquipit B1L11 (-ci-) P21 : frons inquipit V1  • Graecia] graecie L2  • appellata] appellatur B2 Darmstattensis EFL3L4P2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1P2 P3 STZ  • ubi om. B   • portus B C1DGL1 M1P2 P3 STZ edd. : corpus AL4 P2 R V1V2  : locus B1R2 Darmstattensis EFL12 (i. m.) L2L3L42P12P23M7V22 : corus P11  • dicuntur] dicitur Darmstattensis L2M1P12V21  • latitudo] latido P11  • quadraginta] CXXX B2S (centum triginta) Z : ginta L21 : quaginta L22 : viginti Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed., sed quadraginta var. i. m.) Grotius (in ed., sed quadraginta var. i. m.) Kopp (sed quadraginta in app.) Eyssenhardt  • solis] del. B2SZ : solum fort. Willis

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Lípari,467 la segunda, Terasia,468 la tercera Estrongile,469 en la que se cuenta que reinó Eolo y comprendía por la llama que irrumpía en la vecindad y por su humo qué viento iba a soplar, lo que todavía hoy los habitantes de ese lugar prevén con certeza. La cuarta isla es Dídime,470 la quinta, Ericusa, la sexta, Fenicusa,471 la última Evónimos.472 El

primer golfo de

Europa

Este primer golfo de Europa, el del mar Ausonio,473 se extiende 649 noventa y seis millas474 y tiene tres bahías;475 la fachada de Italia, que fue llamada Magna Grecia, comienza donde hay abundancia de ríos y ciudades; y luego está el puerto, que designan Campamento de Aníbal,476 donde se estima la anchura de Italia en apenas cuarenta millas.477 Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 467. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 468. 469  En griego, «Redonda» ([Verg.] Aetn. 433), actual Estrómboli, cuya principal característica es la de ser la cima emergida del volcán activo homónimo. 470  En griego, «Gemela», moderna Salina. Estrabón explica que su nombre proviene de su forma: está formado por dos antiguos eones volcánicos. 471  En Str. VI 2, 11, las formas Ἐρικοῦσσα y Φοινικοῦσσα —también en Steph. Byz. s. v.— provienen de Artemidoro, mientras que Ἐρεικώδης y Φοινικώδης —también Ptol. Geog. III 4, 8— proceden de Timeo y Agrippa (frg. 9 Riese =  14 Klotz); las últimas formas corresponden al uso oral y están en el origen de los nombres modernos: Alicudi y Filicudi. Ambos nombres derivan de las plantas que se encuentran en estas islas, el brezo arbóreo, ἐρίκη, y la palmera datilera, φοῖνιξ; vid. Str. ibidem. 472  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 472. 473  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 473. 474  96 millas equivalen a casi 142 km. Plinio da la cifra de 86 millas, es decir, unos 127 km. Estas dimensiones solo se refieren a los dos primeros golfos, desde cabo Spartivento hasta cabo Colonna, y son inferiores a la realidad. 475  Los tres golfos son, desde cabo Spartivento hasta cabo Santa Maria di Leuca, las bahías de Locros, Squillace y Taranto, que es la más grande de todas; cf. Mela II 68. 476  El lugar no se conoce de otro modo; posiblemente idéntico al Castrum mencionado por el Liv. XXXII 7 (CIL X, p. 12). Se ha pensado en unas ruinas al pie del cerro Roccella, cerca de Catanzaro. 477  40 millas = 59,2 km. El ancho real de Calabria, entre el golfo de Santa Eufemia y el golfo de Squillace, mide 30 km aproximadamente. Estrabón (VI 1, 4) da la medida exacta: 160 estadios = 29,6 km, probablemente según Artemidoro. 467  468 

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Dehinc a Lacinio promuntorio secundus incipit sinus Europae magno ambitu flexus, et Acroceraunio Epiri terminatur promuntorio, a quo abest octoginta quinque milibus. Oppidum Crotona, exhinc praeter oppida sinusque quamplures in mare Italia plurimum pergens in Hydruntum urbem venit, ubi superum inferumque mare decem novem milibus disparatur, unde in Graeciam brevissimus transitus. Ac dehinc Italia per populos, sinus, urbes, fluvios, montes barbarosque quamplures ducitur in fines Illyrici, cuius a flumine Arsia ad flumen Drinium longitudo pergit quingenta quinque milia, a Drinio

650 a Lacinio] aracinio EFL4P11  • promuntorio] promontorio DM1P3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctorio L12TV1 : promunturio P2 : promonturio RV21 : promonctorio V22  • secundus] secuidus D1  • Epiri] yllirici D : peri L11  • terminatur] terminantur B1L4 : terminatus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • promuntorio] promontorio DM1P3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctorio L11T : promunturio P2 : promonturio RV11 : promunctorium V1 : promonctorio V22  • post promuntorio ras. in G  • abest] adest V21  • ante oppidum interpunxi  • Crotona codd., praeter L12 (cortona), Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) Eyssenhardt Dick Hoofd Ferré  : Croton Vicentina ex Plin. Nat. III 97, sqq. Mutinensis Basileensis Lugdunensis Kopp Willis : croto Vulcanius Grotius  • exhinc] exin EFL4  • praeter C1L1P3 edd. : propter cett. codd.  • oppida] oppidas BP21R1V1  • Italia] italiae Darmstattensis1    • plurimum AB1C1DG2L1M71P2R1T edd.  : primum B2 Darmstattensis1 ­EFG1L2L3M1M72P1R2SZ : lprimum L4  • Hydruntum edd. ex Plin. Nat. III 100 : sduntrum A : foruntum BC12 Darmstattensis EFGL1L2L4M1M7P1P2P32R2SV21Z : toruntum C11 : sodrontum D : forontum L3TV22 : sdruntum P21P31R1V1 : hydruntem Grotius (in Febr.)  • decem novem C12D Darmstattensis (XIX) EFL3L4P11P22P3 (X novem) V1V2 Dick Hoofd Willis Ferré  : decem et novem AB2GL2M1M7P12R2 (decen) STZ Vulcanius (var. i.  m.) Vulcanius (var. i. m.) Eyssenhardt : decennovem B1C11L1P21R1 : decem et quattuor Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • in om. E1  • post transitus add. est L4P1V21  • ac] hac AP3  • populos] pulos tantum L4  • barbarosque] barbarasque C1  • ducitur] dicitur AC11E1L2P21V21 : ducuntur P31  • Illyrici] illici L21    • flumine] flumina Z1    • Arsia] arsi AP11R1  : marsia C1D2 Darmstattensis L1L3M1P22TV22 : arsica L41 : farsia M7 : marsi V21  • ad om. EFL4  • Drinium] drenium P31  • pergit quingenta] perginta R1 : pergit ginta R2  • quingenta quinque] quinquaginta quinque D1SV22Z : octingenta Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed., sed DV var. i. m.) Grotius (in ed., sed DV var. i. m.) Kopp  • milia] milibus F  • a Drinio… milia om. AV1  • a Drinio C1 Darmstattensis GL1M1P22T : adrino BDFL2L3L4M7P1P21P3RSV2Z : adriano E

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El

segundo golfo de

Europa

Desde aquí, desde el promontorio Lacinio comienza el segundo 650 golfo de Europa,478 con una gran amplitud de curva, y termina en el cabo Acroceraunio de Epiro,479 desde donde dista ochenta y cinco millas.480 Sigue la ciudad de Crotona,481 después, más allá de ciudades y numerosas bahías, Italia, adentrándose mucho en el mar, llega a la ciudad de Hidrunto,482 donde el mar superior y el inferior están separados por diecinueve millas,483 por donde el tránsito a Grecia es cortísimo. Sucesivamente, Italia a través de poblaciones, golfos, ciudades, ríos, montes y numerosos bárbaros484 se prolonga hasta los territorios del Ilírico, desde cuyo río Arsia485 hasta el río Drinio486 se

478  El segundo golfo de Europa está formado por el golfo de Taranto y todo el Adriático. 479  Cordillera en la costa de Epiro (Karaburun, moderna en Albania), como continuación de las montañas Ceraunias en el territorio de los caones, frontera con Iliria (Str. VII 7, 5 y Plin. Nat. III 97, 1 y 145, 2), es también una península con una longitud de 16 km, una anchura de 3 a 5 km y hasta 800 m de altura, protegiendo el golfo de Aulon (Vlores) y el puerto de Orico. Debido a su inhospitalidad y tormentas frecuentes se usa metonímicamente para «lugares peligrosos» (Ov. Rem. 739 y ThLL I 429, 15-29); cf. «Acroceraunia», Brill’s New Pauly, disponible en línea: http://dx.doi.org/10.1163/15749347_bnp_e112150 [consulta: 29-06-2022]. 480  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 480. 481  Ciudad fundada, alrededor del año 733 a. C., por colonos aqueos bajo Miscelo de Ripa, en respuesta a un oráculo de Delfos, en la costa oriental de Bruttium, en el sur de Italia (Antíoco FGH 555 F 10; Str. VI 1, 11 y Mela II 68); se convirtió en colonia romana en el año 194 a. C. (cf. Liv. XXXIV 45), pero perdió pronto toda importancia. 482  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 482. 483  Se trata, respectivamente, del Adriático y el Jonio. 19 millas =  28,1 km; la distancia real es de unos 40 km. Marciano confunde estas 19 millas, que es la distancia entre la punta de Yapigia e Hidrunto; vid. Plin. Nat. III 100. 484  Estamos de acuerdo con Stahl (1977, 241, n. 124) en que esta es posiblemente la forma en la que Marciano se salta más de cincuenta parágrafos de Plinio (Nat. III 101-150), quizás debido a que opinaba que los nombres bárbaros repelerían a sus lectores; del mismo modo, Plinio admite que prefiere enumerar nombres fáciles de pronunciar; vid. Nat. III 7; 139. 485  Actualmente se denomina río Arsa y es un afluente del río Nera, en Rumanía. 486  Hoy día río Drin. Es el río más largo de Albania, con una longitud total de 335 km. Tiene dos confluencias, una en el mar Adriático y la otra en el río Bojana.

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ad promuntorium Acroceraunium centum septuaginta quinque milia. Ora Illyrici habet insulas ultra mille. 651 Tertius autem Europae sinus Acrocerauniis inchoans montibus Hellesponto terminatur ac sinus habet decem novem provinciasque quamplures. Nam ibi sunt Epirus, Acarnania, Aetolia, Phocis, Locris, Achaia, Messenia, Laconia, Argolis, Megaris, Attice, Boeotia. Item ab

ad] ab L4  • promuntorium] promontorium DM1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctorium L12T : promunturium L4 : promontorio P3 : promonturium RV21 : promonctorium V22  • Acroceraunium… sinus om. C1  • Acroceraunium] acrociraunium D  : acroceromnium P11    • septuaginta] LXXX P3    • quinque] duo octingenta Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed., sed quinque var. i. m.) Grotius (in ed., sed quinque var. i. m.) Kopp  • milia] milibus B2L2 : om. S  • ora] hora B1 Darmstattensis EFL2L3M1M7P3R  • insulas] insolas D1  • mille] mile R1V21  • 651 Acrocerauniis B1P12S Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : acroceraunis AC1D2 Darmstattensis GL1L2L3M1M7P11P2RTV1V2 : acroceraunus B2 : acrociraunis D1 : aceraunis E1 : aceraaunis E2FL4 : acrocereunis P3 : acroceraunius Z : ab acrocerauniis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • (H)ellesponto B2DGL1L2L3P12P32M7R2ST2V22Z edd. : elesponto A ­ B1EFL4M1P11P2P31R1V1V21 : ellesponte C1 : ellespontu T1  • ac] hac A Darmstattensis L4  • decem novem B1C1 Darmstattensis L1P21P3 (XVIIII) RV1V2 Dick Hoofd Willis Ferré : decem et novem AB2 (VIIII) EFGL2L3L4 (X & VIIII) M1 (X & VIIII) M7 (X ET VIIII) P1P22 (X & VIIII) STZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt (de Martiani errore Detlefsen 1897, p. 324) : decim novem D  • sunt om. EFL41  • Epi(y)rus] ephirus A  • Acarnania edd. ex Plin. IV 1 : acarnia codd. (praeter L2V1 acornia) : Acarnia Grotius (var. i. m.)  • Aet(h)olia BC1DGL1M1P2P3R2SV1Z edd. : (a)et(h)ulia A Darmstattensis EFL2L3L4P1TV2 : aeutalia R1  • Phocis edd. : focis codd. praeter G2 (foci)  • Locris B2C12D Darmstattensis EFL12L2L3M1P12STV22Z2 edd.  : locis AB1P11RV1V21  : om. C11L11P2 : locri G : loris L4M7Z1 : lorcis P3  • Achaia] acania A : agaia B1P21 : acaia Darmstattensis L3V2 : acharia M7 : acaiam V1  • Messenia] ē esenia A : mesenia EL2L4 : mesania F : essenia V1  • Laconia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Kopp Eyssenhardt Hoofd ex codd. AF2d et veteres edd. ante Gelenium Plin. Nat. IV 1, sed del. Dick, sqq. Willis Ferré  : idconia laconia A  : laconia laconiaca B1C1D2 Darmstattensis EFGL1L22L3L4M1M7P1P2P3RTV1V2 : laconia laconiana B2SZ : locania laconiaca D1 : laconia lacaniaca L21 : Lycaonia Vulcanius Grotius : laconica Dick ex cett. codd. Plin. Nat. IV 1, sqq. Willis Ferré  • Argolis] argois EFL4P11 : agrois L3  • Megaris] megalis A : mugaris M11  • Attice] atice L21P21 : om. Darmstattensis L3 : actice SV1 : del. V22 : Attica Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Kopp  • Boeotia AGM1M7P31 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré  : beotia B1C1 Darmstattensis (-cia) EL11L32L4P12P2V22 : boetia B2DFL2L31P32RSV1 Vicentina Mutinenensis : beotica L12P11T1 : boecia Z : beoetica T2 : beatica V21  • ab om. DM1

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extiende una longitud de cincuenta y cinco millas, desde el Drinio hasta el promontorio Acroceraunio487 ciento setenta y cinco millas.488 La costa del Ilírico tiene más de mil islas. El

tercer golfo de

Europa

El tercer golfo de Europa, que comienza en los montes Acroce- 651 raunios,489 termina en el Helesponto490 y tiene diecinueve bahías y numerosas provincias. En efecto, allí están Epiro, Acarnania, Etolia, Fócida, Lócrida, Acaya, Mesenia, Laconia, Argólida, Megárida, Ática, Beocia.491 Además, por el otro lado y el otro mar492 están Fócida y 487 El promunturium Acroceraunium se encuentra en el extremo noroccidental de Epiro, en el canal de Otranto, actualmente en territorio albanés. Se llama, según los mapas, cabo Gjuhëzës o cabo de Glosë, en italiano Capo della Linguetta. 488  260 km. 489  Acrocerauniis inchoans montibus (cf. infra a Cerauniis…). Parece que Capela, siguiendo a Plinio, también utiliza las dos formas indiferentemente (¿de dos fuentes diferentes?). Sin embargo, Acroceraunii, masc., parece más bien designar una marca costera: cabo Gjuhëzës (cf. Plin. Nat. III 145: montes Acroceraunia; 97: Acroceraunio […] promunturio y IV 52: ab Acrocerauniis); Ἀκρο- indica más claramente un saliente costero. Ceraunii sería entonces la cadena de Iliria, a 75 km al nor-noroeste de Corfú, las montañas Cikes que separan Epiro de Iliria. Sin embargo, Mela (II 54) parece designar con este nombre el hito costero (ab his flexus est in Hadriam) marcado por el cabo. Estrabón utiliza exclusivamente Κεραύνια ὄρη para la cadena y el saliente costero (vid., p. ej., ΙΙ 4, 3 [105]; VI 3, 5 [281] y 10 [285]). Ptolomeo, por el contrario, usa solo Ἂκροκεραύνια (Geog. III 13, 1). 490  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 490. 491  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 491. 492  Según Plinio, que enumera los mares que bordean Grecia (Nat. IV 19), el mar Jónico (cf. Nat. III 150-151) es uno de los dos que bordean el Peloponeso (Nat. IV 9), el otro es el mar Egeo. Precisa (Nat. IV 51) que los de Sicilia y Creta son parte del mar Jónico, más tarde llamado Adriático debido a la considerable extensión tomada por este último entre los geógrafos: Str. II 5, 20 y Ptol. Geog. III 4, 4; vid. Jehan Desanges, «Le découpage sectoriel de la Méditerranée en bordure de l’Afrique du Nord dans le vocabulaire des géographes de l’antiquité», en Micheline Galley y Leïla Ladjimi Sebai (eds.), L’homme méditerranéen et la mer: Actes du troisième Congrès international d’études des cultures de la Méditerranée occidentale, Jerba, avril 1981, Túnez, Salammbô, 1985, pp. 42-52. Ab alio mari designa el mar Egeo, nombre que agrupa diferentes cuencas que Plinio distingue en Nat. IV 19.

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alio latere alioque mari Phocis et Locris, Doris, Pthiotis, Thessalia, Magnesia, Macedonia, Thracia, Graecia omnis. Epiros autem incipit a Cerauniis montibus, in qua primi Chaones, a quibus dicta Chaonia. Deinde mons Pindus Dryopesque Molossique, Dodonaei Iovis fano inclito celebrati. A tergo inter ceteros populos Ponto iunguntur Moesia ac Maedia; Thraces usque ad Pontum. Rhodopae mox et Haemi videtur excelsitas. Tunc colonia Buthrotum; Ambracius sinus faucibus

alioque] alio quoque B2L2M1P3STZ : alique V21  • Phocis et Locris eras. G  • Phocis edd. : focis codd.  • et] ac M1  • Locris] lucris R : locis V21  • Doris, Phtiotis edd. ex Plin. Nat. IV 1 : dirithiotis A : dorithi(y)otis B1C1DGL1L2L3M1M7P1P2P3RTV1V2 : dorihiotis B2SZ : dority hotis Darmstattensis : doritotis EFL4  • T(h)essalia] tesalisa E1 : tesalia E2FL4  • Magnesia] om. L31 : magesia V11  • Macedonia] mecedonia M7  • T(h)racia B2C1DEFL1L2M1P22RSTV21Z edd. : tracea A : tratia B1GL4 (luce clarius) M7P1P21P3 : trachia Darmstattensis L3V22 : tertia V1  • Epi(y)ros AB1EFL1L4P11P2RSV21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : epi(y)rus B2C1D Darmstattensis GL2L3M1M7P12TV22 Vulcanius Grotius Kopp  • a Cerauniis B2SZ Dick Hoofd Willis Ferré : acroceraunis AC1 Darmstattensis EFGL1L2L3L4M1P1P3RTV2 : a ceraunius B1 : a ceraunis DM7P2 : a ceaunis V11 : acrocerauniis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • Chaones] canes L41  • a… Molo- def. R  • dicta om. E1  • Chaonia] coenia V21  • Pindus] pindrus P21 : pipdus P31 (ut vid.) : pyndos V21  • Dryopesque B2P12SZ Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : try(i)opesque AB1C1D Darmstattensis G2L1L3M1P2TV1V2 : tridopesque EFG1L4 : atriopesque M7 : tropesque P11 : dri(y)opes Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Molossique C1EFGL1L4M1T2V1 edd. : molosique AB2DL3M7P1P3ST1V2Z : mollossique B1 : inolosique Darmstattensis : molleossique L2  • Dodonaei] dodoneque B2SZ : dodoneique P22P32  • Iovis… populos def. R  • fano] fana EF  • post celebrati add. Triballi Willis (cf. 1971, p. 53)  • a tergo] atcergo L41  • ceteros] ceteras L11  • Ponto C12 Darmstattensis G2L1 edd. : ponte AB1C11DG1L3M1M7P2 TV1V2 : sponte B2EFL2L4P1RSZ : a fronte susp. Dick ex Plin. Nat. IV 3 et populos; a fronte dist., sq. Willis  • iunguntur] iungitur B2 Darmstattensis L2L3P12SZ  • -tur… Rhodopae def. R  • Moesia] m(a)esia EFL4T  • Maedia] menia P1  • Thraces usque] traces susque B1Z1 : trace susque B2SZ2  • Rhodopae L12TS Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : rodope cett. codd. praeter L3 et V2 (hrodope) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • post mox add. et mons Darmstattensis1, del. Darmstattensis2 : Haemi] imi L21 (ut vid.)  • excelsitas… sinus def. R  • excelsitas] exclsitas P1  • tunc] tonc Darmstattensis  • colonia] coloniam BSZ : clare legi non potest P3  • But(h)rotum] bitrotum C11L1 : brutrotum L2M1 : brutotum P11ST1Z : bytrotum P32  • Ambracius] ambrosius D : ambrocius Darmstattensis : ambraciis P21 : abbrachius V1  • sinus] om. C1 : sirus Darmstattensis : simus M7

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Lócrida, Dórida, Ftiótide, Tesalia, Magnesia, Macedonia, Tracia, la Grecia entera.493 Epiro comienza a partir de los montes Ceraunos,494 en el que primero habitaron los caonios, por quienes fue llamada Caonia.495 Luego el monte Pindo,496 los driopes497 y los molosos, célebres por el ínclito templo de Júpiter Dodoneo.498 Por la espalda, entre las restantes poblaciones, Mesia499 y Media500 se unen al Ponto; los tracios se extienden hasta el Ponto.501 Luego se ven las cimas del Ródope y el Hemo.502 A continuación, la colonia de Butroto;503 el golfo de Ambracia,504 que recibe el mar por su estrecha embocaduVid. nota complementaria, libro VI, n.º 493. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 494. 495  Son, junto con los molosos, «los más famosos por haber dominado Epiro sucesivamente»; vid. Str. VII 7, 5. Mantuvieron la costa entre el cabo Acroceraunio y el río Tíamis, más allá del cual estaban los tesprotes; cf. Plin. Nat. IV 4. También los cita Ps.-Scyl. 28, p. 34; Th. II 80 y Ptol. Geog. III 13, 2; 5. 496  Cadena que se extiende de noroeste a sureste, en la que el Peneo tiene su fuente (Str. VII, 7, 9; frg. 14, 15 y 15a) y que forma el límite entre Tesalia y Epiro. 497  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 497. 498  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 498. 499  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 499. 500  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 500. 501  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 501. 502  Las dos cadenas forman el límite de Tracia: Ródope con Macedonia, Hemo con Mesia. El Ródope estaba más extendido al oeste que en la actualidad: por Str. VII frg. 36-37 sabemos que el Estrimón tiene su origen allí, por tanto, incluía las montañas de Rila y Vitsa. El Hemo (ahora Strara Planina) se extiende a lo largo de 550 km de oeste a este, paralelo al Danubio, desde la exYugoslavia hasta el mar Negro. Su punto más alto es el Gran Balcán (2376 m); al este, el Pequeño Balcán se acerca a los 1000 m. 503  Ruinas al norte de Cutrinti, al norte de Thyamis y no al sur como sugiere la enumeración de Plinio; cf. Pierre Cabanes, «Recherches archéologiques en Albanie 1945-1985», RA 1, 1986, pp. 120-124. Estrabón informa que la ciudad está habitada por colonos romanos. A excepción del Vaticanus Graecus 191, los manuscritos de Ptol. Geog. III 13, 3 reflejan Βουθρωτὸν κόλπος, que puede ser una mala interpretación de Κολωνία, colonia establecida por César (Cic. Att. XVI 16 y ss.) y completada por Augusto después de Accio, de ahí su nombre: C(olonia) I(ulia) B. o C. A(ugusta) B.; cf. Kornemann, RE IV, 1901, s. v. «coloniae», col. 530-531 y Friedrich Vittinghoff, Römische Kolonisation und Bürgerrechtspolitik unter Caesar und Augustus, Wiesbaden: F. Steiner, 1951, pp. 85-86. 504  Hoy es Arta, en la margen izquierda del río Aracto (Plin. Nat. IV 4: Aratthus), a 15 km del golfo del mismo nombre; Plb. IV 61, 7 indica el puerto de Ambrakos; cf. Hammon. 1967, pp. 140 y 822. 493  494 

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angustis aequor accipiens, in quod defertur amnis Acheron infernae fabulae horrore famosus. Post aliquot gentes etiam Actium colonia cum Apollinis templo, ex quo ipsi quoque deo additum cognomentum, civitasque Nicopolitana. Egressos sinu Ambracio in Ionium excipit diversitas populorum Aetolique, apud quos inter ceteras urbes oppidum in confinio maris nomine Calydon, Diomedis Tydeique progeneratione notissimum. Dehinc influens sinus Aetoliam ac Peloponnesum dividit; mox in Acarnania Aracynthus, in Aetolia

angustis] augustis AF1T1  • aequor… in- def. R  • aequor] aequora D  • quod] quo P1  • defertur] differtur D1 : deffertur D2  • Acheron] acreron Darmstattensis  • horrore… etiam def. R  • horrore L2 (orrore) P21, iam coni. Dick, Willis, sq. Ferré : errore cett. codd. et cett. edd.  • aliquot B2C12DGL1L2L3L12M1M7P12P22STV22Z edd. : aliquod AB1EFL4P11P21P3V1V21 : aliquet C11  • Actium] accium Darmstattensis  • colonia] coloni L11 : columnia P31 : colunia P32  • post colonia add. Augusti in app. Dick ex Plin. Nat. IV 5  • Apol-… additum def. R  • Apollinis] apollonis P12 : appollonis P3  • templo] teplo L2  • ex quo] equo V21  • quoque deo] quo quedō A  • additum] aditum P3  • civitasque] civitas quae V1  • Nicopolitana… Am- def. R  • Nicopolitana] nocopolitana D1  • egressos L2 edd. : egressis AB1D Darmstattensis1 EFGL3L4M1M7P1P2P3TV2 : egresso B2Z  : egressus C1 Darmstattensis2 L1V1  : egressu S    • Ambracio] ambrocio Darmstattensis  • excipit] expit M11  • diversitas] diversas V1  • populorum… apud def. R  • Aetolique Kopp ex Plin. Nat. IV 6, sqq. Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : oblique A : et oblique cett. codd. (-quae T) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • apud quos om. EFL2L3L4P1 : del. V22  • inter] in L11M1  • urbes] orbes L2  • in ante confinio om. L11M7  • -finio… Caly- def. R  • Calydon… notissimum om. SZ  • Diomedis] diodnedis C11 : diomedes F  • Tydeique] tidei D1 : tydeieque M7  • notissimum. Dehinc def. R  • influens] fluens P31  • Aetoliam BC1DL1L3M7P2P3R2SV1V2Z : etulia A : eduliam EFL4P1 : etuliam GL2M1R1T  • ac] a F  • Peloponnesum Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Willis Ferré : poloponensum A : peloponnensum B1L31V21 Eyssenhardt Dick Hoofd  : peloponnessum B2P3RZ  : peloponensum ­C1DFGL1L32L4M1M7P2TV1V22 : pelopomensum Darmstattensis : peloponessum EL2P12S2 (peponessum S1) Vicentina Mutinensis : peloponnessa P11 : peloponensium T1  • in Acarnania Aracynt(h)us edd. ex Plin. IV 6 : in carnia araquintus AR1 : in acarnia araquintus B1P21P31V1 : in acarnia arachintus B2C1D2 Darmstattensis EFL1L2L3L4P12 (carnia P11) P22P22TV22Z : in acarniara quintus D1 : in arcadia aracintus G : in acarda araquintus M1 : macharnia aracintus M7 : in carnia aracintus R2 : in acarnia acrachintus S : in carnia arachintus V21 : in acarnia Aracyntus Grotius (var. i. m.)  • in Aetolia B2C1DM7P2R2SV1Z edd. : in etulia AGP1R2V2 (ni fallor) : in eotalia B1 : immedulia EL4 : medulia F Darmstattensis : inedulia L31 : nedulia L32 : metulia T  • post Aetolia addidi Achaton, Panaetolium, Macynium ex Plin. Nat. IV 6 : lacunam stat. Dick, sqq. Willis Hoofd Ferré

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ra, en el que desemboca el río Aqueronte, famoso por el horror de su leyenda infernal.505 Después de algunas naciones también está la colonia de Accio con el templo de Apolo,506 por el cual también se añadió un sobrenombre al dios mismo, y la ciudad de Nicópolis.507 Una diversidad de pueblos y los etolios reciben a los que salen del golfo de Ambracia hacia el Jonio, junto a los cuales, entre otras ciudades, se encuentra, en el confín del mar, la ciudad de nombre Calidón, famosísima por el ancestral linaje de Diomedes y Tideo.508 Aquí un golfo, que corre por medio, divide Etolia y el Peloponeso;509 posteriormente se encuentran en Acarnania el Aracinto,510 en Etolia

505  El Aqueronte, ῥέων ἐκ τῆς Ἀχερουσίας λίμνης, se encuentra, según Strab. VII 7, 5, en Tesprotia; igualmente indica Ptol. Geog. III 13, 3. Plinio, y consecuentemente Marciano, se equivoca al suponer que este río desemboca en el golfo de Ambracia, mientras que termina en Γλυκὺς λιμήν, llamado por Ps.-Scyl. (30 p. 34) Ἐλαία; cf. también Th. I 46, 4, hablando del país de Elea y de la ciudad de Efira (ahora Messopotamo); Hammon. 1967, pp. 64-65 y 478 y Ptol. Geog. III 13, 3 (Ἐλαίας λιμήν). El Aqueronte —anteriormente llamado Mavros o Gourla— nace en el monte Tomaros y termina en el mar en Quimerion (ubicación de Γλυκὺς λιμήν). El pantano de Aquerusia (Str. VII 7, 5), una vez drenado, formó un cuerpo de agua un poco antes de su confluencia con el Cocito; cf. Hammon. 1967, pp. 69 y 478. 506  Su nombre procede del gr. Akté, «extremo, cabo, borde», por su situación geográfica en Acarnania, a la entrada del golfo de Artá. Su puerto, del que no queda rastro, era célebre por los pescadores de perlas (cf. Liv. XLIV 1, 3; y Plin. Nat. VII 148, XI 195, XIV 148, XIX 22, XXI 12-13 y XXXII 3) y estaba situado a 1 km al sur del templo de Apolo, cuyas ruinas se hallan frente a Préveza, a 2 km del cabo de La Punta; cf. Th. I 29; Str. X 2, 7. Es famosa por la batalla que libraron en ella, el 2 de septiembre del año 31 a. C., Antonio y Octaviano. Por error, Plinio hace de Accio una colonia de Augusto, pero nada dice de ello Marciano, limitándose a indicar: Actium colonia cum Apollinis templo. 507  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 507. 508  Cf. Str. X 2, 3 y XI 4, 8 y Mela II 53. Vestigios en Palaiokastro de Kurtaga, a 2 km al noreste de Evinokhorion; cf. Françoise Lasserre, Strabon. Géographie, l. X, Paris: Les Belles Lettres, 1971, p. 152 y Hom. Il. IX 530. Calidón había sido una de las principales ciudades de la Liga Etolia (Plb IV 65), una ciudad modesta en la época de Estrabón. En este lugar legendario, Meleagro mató un jabalí; vid. Hom. Il. II 642. La referencia posterior a la ascendencia ancestral de Diomedes y Tideo se explica porque, según el mito, Eneo, padre de Tideo y abuelo de Diomedes, nació en Calidón. 509  Se trata del golfo de Corinto. 510  Actual Arákinthos.

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; Ozolei, apud quos oppidum Oeanthe, in quo portus Apollinis. Tunc deinde in Phocidis campis oppidum Cirra, portus Chalaeon, a quo in septem milibus passuum introrsus oppidum Delphos sub monte Parnasso, clarum oraculis Apollinis; fons ibi Castalius, deinde in intimo sinu angulus Boeotiae montem Heliconem iuxta. 652 Peloponnesus paene insula inter duo maria Aegaeum et Ionium angulosos recessus obducens, in circuitu habens quingenta sexaginta tria milia passuum et per sinus paene tantundem. Angustiae, unde

Ozolei scripsi : Azolei codd. praeter G (tolei) R (azoeli), inter cruces pos. Dick Willis : Ozolei Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : Ozolae Hoofd ex Plin. Nat. IV 7, sq. Ferré    • post Ozolei add. sunt P22    • Oeanthe… oppidum om. P21  • Oeanthe edd. ex Plin. Nat. IV 7 : teante codd.  • quo] qua A  • portus] pontus EFL4P11  • Apollinis] apollonis P1  • in] om. B  • Phocidis] focides L2P1  • campis] capis L2  • Cirra] circa C1 Darmstattensis L2M1M72P21S : cisra M71  • portus] portis P11  • C(h)aleon edd. ex Plin. Nat. IV 7 : celeona A ­ BDEFL4P1RSV1Z : celeon C1 Darmstattensis GL1L2L3M1M7P2V2 : celeoni T  • a] om. B1DEFL4MP1R  • quo] quod AEFL4 : co V21  • passuum] passum B1P21P31  • introrsus] introssus Darmstattensis1  : introrsum V2    • Delphos BC1DGL1M7P2SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Ferré : delphus A Darmstattensis EFL3L4M1P1RTV2 : delfus L2V1 : delphi Dick ex Plin. Nat. IV 7, sq. Hoofd  • Parnasso A (Ph-) B1DEFL2L3L4P1P2R Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré  : parnaso ­B2GL1M1M7R2STV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : panaso C1    • Apollinis] apolonis P11  : apollinus P21  : appollonis P3    • ibi] sibi ­Darmstattensis1    • in intimo] intimo A1D1L21  : in ultimo T1    • angulus] angulis ­AB1EFL4P1P21P3R1V21  • Boeotiae AC1T Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Ferré : boetiae BD Darmstattensis L1L2L3M1M7P22RSZ Vicentina Mutinensis  : beotiae EFGL4P1P21P3V1V2    • montem (H)eliconem] monte melicone A  : montem heliconen EFL4 : montem heliconam P3  • 652 Peloponnesus Hoofd Willis Ferré : pelloponnesum A : peloponensus B1C1DGL1P21T2V1 : peloponessum B2M7P1Z Vicentina Mutinensis : peloponessus EFL2L42 : peloponensum Darmstattensis P22T1 : peloponnensus L31 Eyssenhardt Dick : peloponnesum L32 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : peloponenssus L41 : peloponen M1 : peloponnessum P3S : peloponnessus RV21 : peloponnensus V22  • paene (poene EFL4) insula (insola D1)] peninsula Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • deinde est add. P12T  • angulosos] angulosus A  • recessus] recensus P21  • in om. V21  • circuitu] circuitum L2P1  • quingenta] LX A : quinquaginta C1R1 : quinquagenta T1V21  • sexaginta] sextaginta B1  • tria] tri L2 : : trea P21 : om. RV1  • et] e F  • et per… passuum om. A  • per sinus paene] paene per sinus V1  • paene] poene F  • angustiae] angustia G2P32

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;511 los ózolas,512 junto a los cuales se halla la ciudad de Eante,513 en la que está el puerto de Apolo.514 Seguidamente en las llanuras de Fócida están la ciudad de Cirra,515 el puerto de Caleón,516 desde donde a siete mil pasos hacia el interior se encuentra la ciudad de Delfos a los pies del monte Parnaso, famoso por el oráculo de Apolo;517 allí está la fuente Castalia,518 finalmente en lo más interior del golfo, el ángulo de Beocia, junto al monte Helicón. El Peloponeso519 es una península520 entre dos mares, el Egeo y 652 el Jonio, formando angulosas calas, con un perímetro de quinientos sesenta y tres mil pasos y casi igual por los golfos.521 La angostura,

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 511. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 512. 513  Oeanthe está en el sitio del actual Tolofón (antes Vitrinitsa); cf. Lucien Lerat, Les Locriens de l’ouest, I. Topographie et ruines, Paris: E. De Boccard, 1952, pp. 41-44 y Sebastiaan Bommeljé et al., Aetolia and the Aetolians. Towards the interdisciplinary Study of a Greek Region (Studia Aetolica I), Utrecht: Parnassus Press, 1987, pp. 109-110. 514  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 514. 515  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 515. 516  Ptolomeo (Geog. III 14, 3) localiza Χαλεός en Lócrida —lo cual es correcto—, en el límite de Fócide, en la costa occidental del golfo de Itea. 517  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 517. 518  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 518. 519  La exposición de Marciano es poco informativa para cubrir la omisión de doce parágrafos de Plinio (Nat. IV 12-23). Aquí, Marciano ha copiado resumidamente, casi palabra por palabra, las descripciones de Plinio, omitiendo cientos de nombres de lugares y los ocasionales fragmentos de información asociados con ellos. 520  Su descripción ocupa todo el libro VIII de Estrabón. En VIII 1, 3 también presenta al Peloponeso como «la más ilustre de las penínsulas (scil., de Grecia)», y como «la acrópolis de toda Grecia». Para la presentación de la Hélade en su conjunto, Estrabón basa su estudio en el comentario de Apolodoro (FGH 244) sobre el «Catálogo de las naves» de Homero (Il. II 484-785). 521  La extensión del mar Jónico ha variado mucho desde los días en que Ἰόνιος κόλπος designaba el actual mar Adriático (Hecat. FGH 1, F 91, 92, 106), extendido por el mar Jónico (Pi. N. IV 51; VII 95; P. III 121 y Th. VI 104; VII 57). Con la extensión del Adriático, el límite norte del mar Jónico, a partir del siglo iv a. C., es el Canal de Otranto; vid. Ps.-Scyl. 14 p. 23; Plb. V 110 y VII 19; Str. VI 3, 5 y VII 5, 9; Mela II 67 y Plin. Nat. III 100. Ionium mare designa, por tanto, la zona marina que separa el sur de Italia de Grecia, desde Epiro hasta el sur del Peloponeso; vid. Burr 1932, pp. 59-64. 511  512 

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procedit, Isthmos appellatur. In quinque milibus passuum diversa maria utrimque collidunt ac latera meatus arradunt. In medio hoc intervallo, quod Isthmon appellavi, colonia est Corinthus, sexagenis ab utroque litore stadiis, a summa arce, quae dicitur Acrocorinthos, utrumque mare prospectans. Ab Isthmo autem Achaiae provinciae nomen incipit, quae ante Aegialos vocabatur propter urbes in litore per ordinem constitutas; ibi quamplures sinus, portus, montes, urbes et populi. 653 Ab ipsius Isthmi angustiis Hellas incipit, a nostris Graecia edicta. In ea prima Attice, antiquitus Acte vocata, contingit Isthmum

Ist(h)mos L1P22 edd. : hismos BC11 Darmstattensis EFL2L3L4M1P1P21P3RSTV1V2Z : istos C12 : histmos DG : hitmos M7  • appellatur] appellatus B1  • maria] materia FSZ  • collidunt] colligunt V11  • arradunt] abradunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp  • quod] quo A  • Ist(h)mon C1L1S edd.  : shismon A  : hismon B1 Darmstattensis EFL2L3L4M1P1P21P3RTV1V2  : histmon ­B2DGP22Z : ismon M7  • post colonia om. est A  • sexagenis] sexagenus A  • stadiis a G Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : est edissa A : est ad isa B1C11D Darmstattensis2 L1L31 (est eras. L32) M1P2RTV2 : est ab issa B2 : est ad isa cum C12 : est adissa B3 Darmstattensis1 EFL2L4P1SV1Z : est addisa M71 : est ad issa M72 : est ab ipsa P3 : est a pisa Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : stadiis a pisa Vulcanius Grotius  • arce om. T1  • arce quae] arceque R  • Acrocorint(h)os B2C1L1M1S edd. : agroc(h)or(h) inthus AEFL4P1V1V2Z  : agroc(h)orint(h)os B1D Darmstattensis GL2L3M7P2P3RT2  : argo chorinthos T1  • prospectans] prosectans D1 : prospectas V21  • Ist(h)mo L1S edd. : ismo AGM1M7 : hismo B1 Darmstattensis EFL2L3L4P1P21P3RTV1V2 : histmo B2C1DP22Z  • incipit] accipit G2 (i. m.) : accepit P31  • quae] quo V21  • Aegialos] eialos Darmstattensis P1RV2  • in litore per ordinem] per ordinem in litore D, fort. in ras. etiam Darmstattensis  • constitutas] institutas A : constituta EV21  • ibi] ubi C12L12 : bi L11  • portus] portes P21    • populi] publii A  : popli B1P2  : pupli R1    • 653 Isthmi Dick ex  Plin.  Nat. VI 23, sqq. Hoofd Willis Ferré  : (h)ismos AB2 Darmstattensis ­EFL2L3L4M1M7P1P21P3RTV1V2 : mos B1 : histmos C1DGP22Z : istmos L1 : isthmos S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp  : isthmou Grotius (in Febr.) Eyssenhardt    • angustiis Darmstattensis G1L12L2L3L4M1M7R2TV1V22 edd. : angustis AC1G2L11P21P3R2V21 : angustia D : angustus BEFSZ : agustiis P11  • (H) ellas] ella AR1V21 : sellas D1 : om. E1  • Graecia edicta L4P11 Willis (cf. 1971, p. 53) Ferré : gratiae dicta A : graeciae dicta B ­ 1EFP21RV1 : graecia dicta B2D Darmstattensis GL1L2L3M1M7P12P22P3STV2Z cett. edd. : graecia adicta C1  • Attice] atice A Darmstattensis R : atticae EFM7TS Vulcanius : atiae V2 (ut vid.) : attica Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • antiquitus] antiquintus L2  • Acte edd. ex Plin. IV 23 : atte codd. praeter V2 (ante)  • contingit] contigit C1M1  • Ist(h)mum C1L12S edd. : hismum ABD Darmstattensis ­EFGL2L3L4M1M7P1P21RSV1V2Z : ismum L11P3 : histmum P22

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de donde procede, se llama Istmo. A lo largo de cinco mil pasos diversos mares baten uno y otro lado y erosionan las costas del canal.522 En el centro de la franja de tierra, que he llamado Istmo,523 está la colonia de Corinto, a sesenta estadios de una y otra orilla, vigilando ambos mares desde lo más alto de su ciudadela, que se llama Acrocorinto.524 Desde el Istmo empieza una provincia de nombre Acaya, que antes se llamaba Egíalo a causa de sus ciudades fundadas en orden en el litoral; allí hay numerosos golfos, puertos, montes, ciudades y poblaciones.525 653 A partir del cuello del mismo Istmo comienza la Hélade, llamada por nosotros Grecia.526 En ella, la primera es Ática, llamada antiguamente Acte,527 que toca el Istmo por su parte megaritana.528 A lo 522  Para la posición entre dos mares, Jónico y Egeo, cf. Plin. Nat. IV 11. El ancho del istmo es de 4 millas según Mela II 37 y 48; y 40 estadios según Str. VIII 1, 3 —un estadio equivale 1/8 de milla, es decir, 185 m—, que corresponde exactamente a las 5 millas de Plinio. Estrabón da la misma medida para los diolkos (VIII 2, 1), sin embargo, este tenía una medida un poco superior a la del canal actual, 6340 km. El error de Estrabón podría venir del hecho de no haber convertido el estadio, sin duda egipcio, desde su origen; lo que daría 6300 m para un estadio egipcio de 157,5 m. 523  La presencia aquí de la primera persona del singular es sorprendente, como dice Ferré 2007, p. 120, n. 210. Plinio (Nat. IV 9) usa, por el contrario, la primera persona del plural: in medio hoc intervallo, quod Isthmon appellavimus. Puede pensarse que es una intervención de Geometría o que el texto de los manuscritos del De nuptiis está corrompido, appellavimus podría haberse convertido en appellavi. 524  La colonia de Corinto (Colonia Laus Iulia Corinthus) fue fundada en el año 44 a. C.; cf. Str. VIII 6, 20-23; Mela II 48; D. C. XLIII 50; Paus. II 1, 2; 2, 2; 3, 1 y Plut. Caes. 57. El sobrenombre de Flavia, sin duda, le fue dado bajo Domiciano; cf. Vittinghoff 1951, pp. 86-87. Estrabón (VIII 6, 23) recuerda la toma de la ciudad y su completa destrucción por Mumio, en el año 146, según la historia de Polibio. En su sitio, a 6 km de la ciudad moderna, Estrabón (VIII 6, 21), que tuvo conocimiento ocular de ella, describe el Acrocorinto, en el suroeste, nombre tanto de la ciudadela (Plinio) como de la colina sobre la que está construida (3,5 estadios de altura); cf. Lauffer 1989, pp. 338343. La colonia de Corinto se convirtió, después de la muerte de César, en la sede del gobernador de la provincia. 525  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 525. 526  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 526. 527  Mela (II 39; 41; 109) usa la forma poética griega Atthis, presumiblemente a partir de una fuente de origen griego. Estrabón (IX 1, 3) explica con la forma de Ática el nombre Ἀκτή o Ἀκτική, «promontorio»; cf. también Gell. III 6. 528  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 528.

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­ egaritana sui parte. In ora autem portus Schoenos Scironia saxa M [viginti] sex longitudine; quinque milium passuum muro recedentibus Athenis. Atque Atticae fontes ibi multi, inter quos Callirhoe praedicatur. Nec Athenis cedunt Boeotiae, in quis Epicrene, Arethusa, Hippocrene, Aganippe, Gargaphie. Megaritana sui parte Grotius (in Febr. apud suo ms.), sqq. Dick Hoofd Willis Ferré  : megratitana sui parte A (partem) L11P3 : megatitana sui parte B (partem B1) C1D Darmstattensis EFL12L3L4P11P2 (partem P21) R (partem) STV2Z : media sui parte ex nescioqua correct. G : megata ana sui parte L2 : mea vel media gatitana sui parte M1 : megaditana sui parte M7 (partem) P12 : megratitana sui partem V1 : sui parte Megaris dicta Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • post parte interpunxi  • ora] hora EFM1  • portus] om. A : sui portus V1  • post portus add. est T  • Schoenos Scironia coni. Barbarus ad Plin. Nat. IV 23 et Salmasius exx. Plinn. p. 142 b C, sqq. Willis Ferré : cui nos Scironia AB1P21P31R1 (scronia) V1 : cui nomen Scironia (-mia L31S) B2C1 Darmstattensis EFGL1L2L32L4M1M7P1P22P3R2STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd : cui noscironia D :  • saxa] sexa Darmstattensis1  • viginti] om. S : recte del. Eyssenhardt ex Plin. Nat. IV 23, sqq. Dick Hoofd Willis Ferré : ingentia olim Willis  • sex om. S  • post longitudine add. latitudine Darmstattensis2 GL32M1M7P22P32SV22 edd. praeter Dick Hoofd Willis, qui lacunam statuit; add. autem Piraeeus et Phalera portus Ferré  • quinque] quique V11  • milium Dick, sqq. Hoofd Willis Ferré : milibus codd. praeter GM1T (milia) cett. edd.  • muro D1G2 (i. m.) P11 Salmasius Willis Ferré : myro AP21P31R1V V 2 : myrro B1 : myrto B2C D2L P 2P 2Z : mirto Darmstattensis S : mitto E : mito F : 1 2 1 1 2 3 myrtoo mare G1M1R2 : mirtoo L2P12 : myrtoo L3T : muto L4 : myro temare M7 : myroo V21 : a myrtoo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : muro a mari Dick, sq. Hoofd  • Athenis. Atque Atticae scripsi : Athenae atque Attica AB1DEFL4P11P21P3TV1 Eyssenhardt, Willis, qui locum ut insanabilem reliquit et cruces posuit : Athenae atque Atticae B2 Darmstattensis GL1L2L3M1M7P12P22SV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp : athaeniae et aticae C1 : Athenae Atticae Grotius (in Febr.) : Athenis iuncta. Atticae Salmasius Dick Hoofd : Athenis iuncti. Atque Attica ex Plin. Nat. IV 24 Ferré, qui deinde lacunam statuit  • ibi multi] ibique multis A : sibi multi B1  • Callirhoe BC1 Darmstattensis2 (caliDarmstattensis1) GL3M1M7P2P3RSTZ edd. : calirohe A : calliroe D : calliorohe EL4 : callioro F : carlyrhoe L1 : callioroe L2 : calloroe P11 : calliroae P12 (ut vid.) : calirhoe V1V21 : caliroe V22  • nec] ne E  • Athenis] athenus A  • post cedunt add. Thebae Willis ex Plin. Nat. IV 25 (cf. 1971, p. 73), sq. Ferré  • quis B1DEFL32L4P1P21RV1 Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : quibus AB2C1GL1L2L31M1M7P22STZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • Epicrene] epicrinea EFG2L4M7  : epicrenea G1M1T : epicrinia Darmstattensis2 (-ci- Darmstattensis1) L12 : epicrine L3V22 : epigrane Vicentina Mutinensis Basileensis Grotius (var. i. m.) : epgirane Lugdunensis : epicrane Hoofd ex Plin. Nat. IV 25  • Hippocrene] ippocrine D : ipocrene GM1M7  • Aganippe] aganippae M1  • Gargaphie edd. ex Plin. Nat. IV 25 : gargani codd. praeter P3 (agargani) Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.)

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largo de sus costas están el puerto de Esquemo,529 las rocas Escironias530 con una longitud de [veinti]seis millas. Estando alejada Atenas por un muro de quince mil pasos.531 Y allí son muchas las fuentes del Ática, entre las que sobresale Calírroe.532 Y no ceden a Atenas las de Beocia,533 entre las que se encuentran Epicrene,534 Aretusa,535 Hipocrene,536 Aganipe,537 Gargafie.538

529  Cf. Str. VIII 6, 4 y Ptol. III 14, 34. Es el puerto de Corinto, llamado también portus Schoenias por Mela (II 50) y Plinio (Nat. IV 18). Actualmente es la ciudad de Kalamaki, cerca del canal de Corinto. 530  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 530. 531  La muralla medía 40 estadios (7,4 km) según Tucídides (II 13, 7) y Estrabón (IX 1, 15), que corresponde exactamente a las 5 millas de Plinio; cf. Walther Judeich, Topographie von Athen, München: Beck, 19312, pp. 155-160. 532  Actualmente casi seca, se encuentra cercana a la Acrópolis, en concreto cerca de la entrada del Odeón (cf. Paus. I 14, 1) o en el ángulo sureste del Ágora, y su nombre significa «la de aguas cristalinas». Fue transformada en una fuente monumental y canalizada por nueve caños en época de los Pisistrátidas, recibiendo entonces el apelativo de Eneacruno, «nueve fuentes»; cf. Th. II 15, 5; Hdt. VI 137, 3 y Plin. Nat. XXXI 50. 533  Cf. Hoofd 1971, pp. 254-255. 534  Esta fuente es desconocida, solo aparece aquí y en Plinio Nat. IV 25. 535  Su nombre corresponde a una ninfa; cf. Sol. VII 22. Cerca de Tebas, aunque su ubicación es desconocida. 536  En el Helicón, en una ladera del monte Zagaras, a unos 4 km del santuario de las Musas. Fue una de las fuentes más famosas consagrada a las Musas, que, según los poetas, habia brotado al dar una coz el caballo Pegaso; en griego híppou krēnē, significa «fuente del caballo». Su agua estimulaba la creación poética y en torno a ella se reunían las Musas para cantar y danzar; cf. Hes. Th. 6; Ov. Fasti V 7; Str. IX 2 25 y Paus. IX 31, 3. Es la actual Kryopigadi, «fuente fría». 537  Como la anterior consagrada a las Musas, en el Helicón, pero hoy día es desconocida; cf. Paus. IX 29, 5 y Sol. LXV 18. 538  Fuente cerca de Platea, donde los griegos establecieron su campamento antes de la batalla allí celebrada el año 479 a. C.; cf. Hdt. IX 25, 2 y Paus. IX 4, 3.

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Post oppida, montes populosque quamplures sequitur Haemonia, cuius a tergo mons Oeta, eaque etiam Thessalia nuncupatur. Ibi natus rex nomine Graecus, a quo Graecia dicta; ibi Hellen, a quo Hellenes appellati. In Thessalia montes notissimi Olympus, Pierius, Ossa, cuius ex adverso Pindus et Othrys, Lapitharum sedes, occasum verticibus intuentes; nam ortum Pelius uidet. Hi omnes montes theatrali more curvantur, ante quos septuaginta quinque urbes sunt memorandae. Thessaliae vicina Magnesia, cuius fons est Libethris poetici haustus

654 populosque AG2D et coni. Petersen (1870, p. 20), sqq. Dick Hoofd Willis Ferré : populusque B1EFG1L4P11P21RV1V21 : populique B2C1 Darmstattensis ­L1L2L3M1P12P22P3STV22Z cett. edd. : populisque M7  • quamplures B2C1D Darmstattensis ­GL1L2L3M1M7P12P22P3R2STV22Z edd. : quam resque A : quam res B1EFL4P11P22R1V1V21  • punctum ante sequitur recte sustulit Petersen (1870, p. 20)  • Haemonia] emonie A : remonia D1 : omonia V1  • in cuius… Oeta lacunae vestigiae et a suo loco migravisse susp. Dick, cf. Plin. Nat. IV 28  • Oeta, eaque AB2L1L3 (oete) P22P31STZ edd. : oeta ea quae B1D2L2P1P21P32R1V1V2 : oeta quae C1M1M7 : oeto ea quae D1 : eotae eaque Darmstattensis1 : eota eaque Darmstattensis2 : oetea quae EFGL4 oeta quae R2  • Thessalia] tressalia P11 : tesalia P21 (thesalia P22)  • nuncupatur] nuncipatur D1  • dicta] edicta dubitanter coni., ut heroica clausula vitatur, Willis : nominatur V1  • ibi om. M7  • Hellen Kopp ex Plin. Nat. IV 28, sqq. Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferre  : elles codd. et cett. edd.    • T(h)essalia ­DEFGL2L3L4M1M7STV2Z1 edd. : thessallonica A : t(h)esalia BC1 Darmstattensis L1P2RV1Z2 : thesalania P3  • notissimi] notissima A  • Pierius B3C1DEFL1L2L31L4M1M7P1P2RTV1V21Z2 edd. praeter Eyssenhardt  : prepierius A  : pielius B1  : pelius B2G2 (i.  m.) L32SV22Z1 ­Eyssenhardt : pelion G1 (praeter p in ras.)  • Ot(h)rys DL32RV2 Kopp Eyssenhardt ­Hoofd Willis Ferré : otris ABC1 Darmstattensis EFL1L4M7P11P2P3V1Z : oetris GL2L31 (-trys) M1P12T : othris Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Lapit(h)arum B2C1L12L32P21SV22Z Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : lapidarum AB1DR1V1V21 : laphitarum Darmstattensis EFL11L2L31L4M7P1P22R2T  : lafitarum GM1  : laphy(i)tarum P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • verticibus] vertibus B1 : vertitibus Z  • intuentes] intuens Darmstattensis1 : minuentes P11  • ortum Pelius] pelios ortum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Pelius B2C1D2G2 (i. m.) L1P22ST2Z Eyssenherdt Dick Hoofd Willis Ferré : plus AP31 : plius B1D1EFL22L3L4M7P1P21RT1V1V2 : plias G1 : puus L21 : pelias M1 : pelus P32 : pelios Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • videt om. L3 : del. V22  • hi] hii B2Z  • omnes om. D1  • theatrali] thatrali F  • septuaginta] sextuaginta A : sexaginta D  • cuius fons est] curis fonest B1P21V1  • Libet(h)ris] libetri AP11 : libetros L32V22 : bibetris V1  • -tici… milia def. R  • poetici B2C1GL1L2L32M7P12P22P3STZ edd. : petici A : poeteci B1D Darmstattensis2 L31P21V2 : poeta Darmstattensis1 : petetici EFL4P11 : poetetici V1  • haustus] austus EFL2L4M1M7P1P22P31V1V21

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Tesalia Después de ciudades, montes y numerosas poblaciones sigue 654 Hemonia, a cuya espalda está el monte Eta,539 y también se le llama Tesalia. Allí nació el rey de nombre Greco, por quien es llamada Grecia;540 allí también Helén, por quien se les denomina helenos.541 En Tesalia se encuentran los famosísimos montes Olimpo, Pierio,542 Osa,543 frente al cual están el Pindo544 y el Otris,545 sede de los lapitas, que miran al ocaso desde sus cumbres; el Pelión contempla el orto.546 Todos estos montes están curvados a modo de teatro, ante los cuales setenta y cinco ciudades son dignas de ser recordadas. Tesalia es vecina de Magnesia, cuya fuente de Libetra se celebra por su nombre

539  Plinio (Nat. IV 28) dice, en una oración que precede inmediatamente al párrafo sobre Hemonia, que el monte Eta está detrás de Dóride: Doridis a tergo mons Oeta est. Por tanto, nos encontramos ante otro error de Capela en su deseo de compendiar a Plinio. 540  En Hesíodo se dice que Pandora, hija de Deucalión, tuvo con Zeus un hijo llamado Greco, que algunos autores confunden con Helén, hijo de Deucalión. Apolodoro dice que Helén dio su nombre a los que antes se llamaban griegos. 541  Héroe que dio su nombre a los griegos. Hijo de Deucalión y Pirra, tuvo tres hijos: Doro, Eolo y Juto, cuyos hijos fueron Ion y Aqueo, de los que descendieron los dorios, eolios, jonios y aqueos; vid. Hes. frg. 28; Th. I 3 y Jean Bérard, «Le nom des Grecs en latin», REA 54, 1952, pp. 5-12. 542  La Pieria del Olimpo (Str. IX 2, 25) es una estrecha llanura costera, así como un conjunto de colinas al pie del Olimpo, al norte del valle de Tempe, entre el río Peneo en el sur y el Haliacmón; por lo tanto, una región de la cual solo la parte sur pertenece a Tesalia, el resto es parte de Macedonia; vid. Str. VII frg. 11 y 14. 543  Al sur de las bocas del Peneo; cf. Str. IX 4, 15; 5, 15 y 20. 544  Es una cadena montañosa que se extiende de noroeste a sureste, en la que el Peneo tiene su fuente (Str. VII 7, 9; frg. 14, 15 y 15a) y que forma el límite entre Tesalia y Epiro. 545  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 545. 546  El Pelión ocupa toda la extensión de la península de Magnesia, desde el sur del Osa hasta el cabo Sepias; cf. Str. IX 4,15; 5, 1; 15, etc. y Ptol. Geog. III 12, 16. Tesalia está, de hecho, encerrada en un circo montañoso («teatro»). Según Heródoto (VII 129), fue un lago; de hecho, está «completamente rodeada de altas montañas».

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nomine celebratus. Longitudo Thessaliae habet milia quadringenta nonaginta, latitudo ducenta nonaginta septem. 655 Macedonia postea centum quinquaginta populorum maximis regibus inclita praesertimque Alexandro, qui Philippo cum natus crederetur, eius mater Olympias dracone eum conceptum esse memorabat. Victor orbis; nam easdem peragrationis et victoriae metas habuit quas Liber et Hercules. Haec tamen Macedonia populos, qui Edonii dicebantur, totamque Mygdoniam, Pieriam Emathiamque recepit in  nomen. Haec in Thracium limitem terminum ducit. Meridiana ­Epirotis habitatur, a vespera a Dardanis et Illyriis; a septentrione ­Paphlagonia ac Paeonia: inter ipsam et Thraciam amnis Strymon pro

nomine] nomi B1D1P21V1V21  • celebratus] celebratur M7  • Thessaliae] thesaliae P3  • quadringenta B2C1EFGL2L3M1M7STV22Z edd.  : quadringinta AL12  : quadraginta ­B1L11P2V1V21 : CCC D  • nonaginta… septem def. R  • post nonaginta add. VII P3  • latitudo] longitudo P3  • ducenta om. EFL4P11  • 655 Macedonia] macidonia D : def. R    • quinquaginta… inclita def. R    • quinquaginta] quadringinta D1    • maximis] maxibus V1  • regibus] regionibus D1L2P12  • -dro… mater def. R  • Philippo] a Philippo B2C12G2SZ    • Philippo cum] cum Philippo A    • Olympias] olymphias V2    • dracone eum] draconeum Darmstattensis2 (legi non potest Darmstattensis1) : dracone M7 : dacone eum V21  • eum… nam def. R  • et… haec def. R  • metas] motas V21  • Hercules] herculis D1 : hercoles D2  • Macedonia] macedoniae L4P11  • populos] populo AD1P21RV1 : populum V21  • Edonii] edonei AP33 : edoni D in ras. : idonei P31  • qui… Mygdoniam def. R  • My(i)gdoniam ADGL3M1M7V2 edd. : micdoniam BC1 Darm­ stattensis2 EFL1L2L4P1P2P3STV1Z : macedonia Darmstattensis1  • Pieriam] periam M7 : pieram P11  • Emathiamque] emiatiamque Darmstattensis : emaciamque R1V2 : emathiam S : mematiamque V1  • recepit] recipit B2DSZ  • haec… termi- def. R  • in Thracium] intrantium M7  • limitem] lianitem AD : linitem L4 (luce clarius) P11 : lianitem V1V21  • meridiana Epirotis B1C1D1GL1M7P2TV1 Willis Ferré  : meridianum vel n epyrotis A  : a meridie ab epirotis B2SZ1 : meridianapirotis B3 (s. l.) Z2 : meridie epirotis D2 Darmstattensis L2L3P1V2 : meridie aepirotis EF : meridiae epyrotis L4 : meridian epirotis P31 : a meridie epirotis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : meridiana ab epirotis Dick Hoofd  • habitatur] abitur L4P11 : limitatur Ferré  • a… Illyricis def. R  • a Dardanis] Dardaniis P12  • Illy(i)riis] illiris D1  • septemtrione] septentriones F  • deinde a add. P22  • Paph(f)lagonia B2C1 Darmstattensis GL12L3M1M7P12R2SV22Z edd., sed inter cruces pos. Dick : plapagania A : paplagonia B1DP2P31R1V1 : paphaglonia EFL4P12 : apaplagonia L11 : pamplagonia L2 : plagonia P31 : plamplagonia T : parlagonia V21 : Pelagonia Ferré ex Sol. IX 1-8 (cf. Valesius ad Amm. Marc. XXVII 12, 9)  • P(a)eonia] peionia A : poenia B1 Darmstattensis L1  • Thraciam] thracinam L11 : raciam P21 : tratiam P3V2  • -sam… Stry- def. R  • Stry(i)mon] trimon AL11P11 (try-) : strumon D

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de inspiración poética.547 Tesalia tiene una longitud de cuatrocientas noventa millas y una anchura de doscientas noventa y siete.548 Macedonia A continuación, viene Macedonia de ciento cincuenta etnias,549 655 ínclita por grandísimos reyes y, especialmente, por Alejandro, quien, aunque se creyera que nació de Filipo, su madre Olimpia recordaba que él había sido concebido por un dragón.550 Conquistador del orbe; en efecto, tuvo las mismas metas de conquistas y victorias, que Líber y Hércules.551 Sin embargo, esta Macedonia acogió bajo su nombre los pueblos, que eran denominados edones,552 y toda la Migdonia,553 Pieria554 y Ematia.555 Esta lleva su término hasta el límite tracio. La parte meridional está habitada por los epirotas,556 por occidente por los dárdanos557 y los ilirios; por el septentrión están Paflagonia y Peonia:558 entre ella misma y Tracia está como límite el río Estrimón, que desciende desde el monte Hemo.559 En esta se hallan el Ródope, Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 547. Son, respectivamente, 724 y 439,2 km. 549  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 549. 550  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 550. 551  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 551. 552  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 552. 553  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 553. 554  Pieria (cf. Hom. Il. XIV 225; Th. II 99; Str. IX 2, 25; Mela II 36 y Ptol. Geog. III 12, 37) se encuentra al norte de Feras y está separada de ella por dos tercios de la península de Magnesia. Es una llanura, al borde del golfo de Termaico, separada de Magnesia por el valle del Tempe, al norte de la desembocadura del Peneo y al este del Olimpo. 555  Cf. Str. VII frg. 11 e Iust. 7, 1. Para Homero (Il. XIV 226), Ematia se limitaba a la llanura del valle inferior del Haliacmón. En la época de Polibio (XXIII 10), Ematia era el nuevo nombre de Peonia, región correspondiente al valle superior del Axio. Ptolomeo (Geog. III 12, 36) lo extiende entre los tramos inferiores del Haliacmón y el Axio; vid. Hammon. 1972, pp. 153-154. 556  Cf. notas anteriores referidas al Epiro. 557  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 557. 558  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 558. 559  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 559. 547  548 

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limite est, ab Haemi montis vertice defluens. In ea Rhodope, quem Mygdonium asserunt montem, et Athos abscissus a continenti Xerxe viribus utente Persarum; et Orestidem terram, ab Orestis et Hermiones filio quam vocitari non dubium est. Ibi Phlegra, nunc civitas, tunc Gigantum proeliorumque immanium temeritate famosa; , quae sola etiam diluvio mundi asseritur non operta, quod utique praestitit montium celsitudo.

montis] montes P11  • in… quem def. R  • post ea add. continentis V21, del. V22  • My(i)gdonium AEFGL4M1M7 edd. : mi(y)cdonium BC1D Darmstattensis L1L2L3P2P3RSV1 1V2Z : mictonium T  • abscissus edd. : abscisus ABC1 D Darmstattensis EFGL2L3L4M1M2P  : absscissus L   • continenti] continente vel continenP P RSTV V Z : absscisus C 7 1 3 1 2 1 2 1 ti A : continente B2SV11Z  • Xerxe BEL12L4M1P1P3STZ edd. : serxe xerxe A : xesse C12 1 (in ras., legi non potest C1 ) : serxe D Darmstattensis L2L3P21RV1V2 : cesse L11 : xerse M7P22  • utente BC1 Darmstattensis GL1L32M1P21P3R2SV22Z edd. : utense AR1V1V21 : utens et D : utens EFL2L31L4P1 : utenste P21 : utentes T  • post Persarum lacunam statuit Willis, quod plura sibi videtur excidisse, sq. Ferré; contra Cristante 1986, p. 138    • Orestidem] orestidam B1C1L11L2V1 : orestidaem Darmstattensis : horestiadam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • post terram add. quam G2  • Hermiones Hoofd, deinde Willis Ferré  : (h)ermioni AB1P21R2V1  : (h)ermionis B2C1D Darmstattensis EFGL1L2L3L4M1P1P22P32STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : hermoniis M7 : ermoni R1 : hermoone P31 (ni fallor) : hermionae Dick  • quam] om. B2GSZ : qui est M1 : qua T  • vocitari] vocari A  • non dubium est] non dubium non est L2  • Phlegra] fegra L41  • tunc om. M1  • Gigantum] gi(y)gantium EFL4P1  • immaium] imanium P11  • Athamania post famosa scripsi, add. Athamania deinde montium proceritate conspicua Dick ex Sol. IX 8, sqq. Willis et Ferré; Martiano errorem tribuit Lüde­cke (cf. 1862, pp. 27-28)  • diluvio] diluvium EFL4P11  • mundi] mondi D1  • praestitit] praestit D1

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que aseguran que es una montaña migdonia, y el Athos,560 separado del continente cuando Jerjes561 dirigía las fuerzas persas;562 y la tierra de Oréstide, que sin duda es llamada por el hijo de Orestes y Hermíone.563 Allí está Flegra,564 ahora ciudad, entonces famosa por la bestialidad de los Gigantes y sus inhumanos combates; , que también se asegura que ella fue la única no cubierta por el diluvio del mundo, porque ciertamente la altitud de sus montes la mantuvo emergida.565 560  El monte Athos (2033 m) se encuentra al final de la península de Akté, con 43 km de largo. Según Estrabón (VII frg. 33), el perímetro de Akté por mar, «desde Acantos a Estagira», sería de 400 estadios (74 km), pero no se comprende muy bien qué quiere decir con eso. En la «circunvalación del Athos» de la que habla Plinio debe entenderse, sobre todo, el macizo de Akté; de todos modos 150 millas (222 km) es una medida excesiva. 561  Partió de Sardes en el año 480 a. C. e hizo abrir un canal en el istmo del monte Athos, para evitar la circunnavegación de la península, antes de iniciar su campaña en Grecia. 562  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 562. 563  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 563. 564  De acuerdo con Hdt. VII 123, la península de Palene originalmente llevaba el nombre de Flegra, «tierra ardiente». En la Antigüedad se pensaba que Flegra era el lugar de la batalla entre Hércules y los Gigantes; vid. Ephorus FGH 70 F 34; Str. VIIa 1, 25; 27 y Apollod. I 6, 1 y II 7, 1. El cambio de nombre de la península a Palene se remonta a los aqueos de Pelene, que desembarcaron en la posterior ciudad de Escíone a su regreso de Troya (Πελληνεῖς/Pellēneîs, Polyaenus, Str. VII 47; vid. Th. IV 120, 1); cf. «Phlegra», Brill’s New Pauli, disponible en línea: http://dx.doi.org/10.1163/15749347_bnp_e922890 [consulta: 28-06-2022]. 565  Parece claro, como afirma Lüdecke (1862, pp. 27-28), que Marciano comete un error. Efectivamente, el cartaginés se refiere en este pasaje a la leyenda griega de Pirra y Deucalión, que construyeron un barco y fueron los únicos supervivientes de una inundación enviada por Zeus; varios picos han sido nombrados como aquel en el que su barco se posó. Deucalión y Pirra navegaron en el arca durante nueve días con sus noches, durante los cuales las aguas cubrían enteramente la tierra, hasta que Zeus ordenó que cesasen las lluvias y la inundación, y entonces el arca arribó y quedó varada en el monte Parnaso, según Apolodoro; en el Etna, según Higino; en el Atos, según Servio, y en el Otris, según Helánico 4F 117 en schol. Olymp. IX 62a, escolio que indica que Deucalión y Pirra también residieron en la Lócride Opuntia o, según Apolodoro de Atenas (244 F 183), en Cino. El refugio de Deucalión se fijaba precisamente en la zona montañosa común a Epiro, Tesalia y Atamania, y no en la península de Flegra; Dick postula la laguna. Solino (IX 8), fuente de este pasaje para los editores, no nombra la cumbre; vid. también Sol. IX 10-11; cf. Salm. ad loc. (344).

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Sequitur Thracia, cuius incolae barbari habent appetitum maximum mortis, et qui a dextera parte Strymonis degunt Bessi et Denseletae usque Mestum amnem, qui Pangaeum ambit. Nam Hebrum Odrysiae nives complent, qui inter diversos barbaros fluens etiam Ciconas perluit, quorum confinio Haemus sex milibus passuum cacumen extollens vicinia perflatur astrorum. Cuius item terga diversae gentes tenent, inter quas Getae, Sarmatae, Scythae. Dehinc Pontum Sithonia gens habet, quae gloriam Orphei progeniti vatis perfectione

656 Thracia R2S edd. : trachia ABC1EFGL1L22L4P12P2R1V1 : tracia DL3M1P11TV2Z : trachiam L21 : tratia Darmstattensis P3 : trhacia M7  • barbari Kopp ex Sol. X 1, sqq. Eyssenhardt Willis Ferré  : bardi codd. et cett. edd.    • qui a dextera parte BC1 Darmstattensis ­EFGL1L2L3L4P1P2M1RTV1V2 Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : qui ad dexteram partem A : quae dextera parte D : qui a dextera partem M7 : quia dextera parte P3Z : quia dextra parte S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : qui a dextra parte Kopp  • Stry(i)monis] strymones V1  • Bessi] besi EFL2L4P1 : bessae V21  • Denseletae usque Mestum amnem Dick ex Sol. X 6, sqq. Hoofd Willis Ferré : tenselius quae missius amnis A : denseleusque mesius amnis B1C1L1P2P3R1V1V21 : denseleusque mes(s)iusque amnis B2 Darmstattensis EFGL2L3L4M1M7P1R2STV22Z : denseliusque meses amnis D : denselatae, nestusque amnis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : denselatae, mestusque amnis Eyssenhardt    • Pangaeum] pangium Darmstattensis EFL2L31L4P1  • Hebrum] ebreum P11  • complent] complet V11  • qui… fluens om. E1FL4  • inter bis scriptum Darmstattensis  • Ciconas] citonas C1 : cicona Darmstattensis : cinonas L2  • perluit] perfluit D1L31 : pluit S  • quorum] quarum C1P2P3    • confinio (H)aemus B2C1 Darmstattensis EFL1L2L3L4M7P1R2STV22Z edd. : confinimus AR1V21 : confiniemus B1P21V1 : confinis (h)emus DP3 : confinio oemus GM1R2  • milibus] mililibus A  • vicinia] vicina P31  • astrorum B2C1GL1L32P22P32STZ edd. : austrorum AB1D Darmstattensis EFL2L31L4P21P31RV1V2 : austorum P1  • item] intē A  • Getae, Sarmatae coni. Mommsen ad Solinum x 7 adn., prob. Eyssenhardt Dick Willis Ferré  : gentes sarmatae codd. praeter B1RV1V21 (gentes armatae) cett. edd.    • Scythae] site A  • dehinc] dein Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Sithonia] scitonia EFL4P1 : siconia M1  • habet] habitat B2 Darmstattensis E2GL1L2L3M1M7P12R2STV2Z    • Orphei] orphaei S1  : progeniti] progenieti A    • perfectione] praefectione V21  • vatis] vates E1

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Tracia Sigue Tracia,566 cuyos bárbaros habitantes tienen el máximo ape- 656 tito de muerte, y los besos567 y los denseletas568 que habitan desde la parte derecha del Estrimón hasta el río Mesta,569 que contonea el Pangeo.570 Las nieves odrisas571 cubren el Hebro,572 que fluyendo entre diferentes bárbaros baña también a los cícones,573 en cuyo límite el Hemo, elevando su cima hasta los seis mil pasos, es azotado por los vientos por su vecindad a las estrellas.574 Diversas naciones ocupan su espalda: getas,575 sármatas, escitas.576 Desde aquí domina el Ponto la estirpe de Sitonia, a la que le tocó en suerte la gloria por la perfección de su oriundo poeta Orfeo;577 en efecto, en el promonVid. nota complementaria, libro VI, n.º 566. Ptololeo (Geog. III 11, 6, el actual río Marica, Maritsa o Evros), así como el Hemo y partes del Ródope, es decir, los territorios alrededor de Plovdiv (Philippopolis), en la actual Bulgaria; cf. Hdt. VII 111; Plb. XXIV 6; Liv. XXXIX 53; Str. VII 5, 12, frg. 47 y 51b; Ruf. III 9; Amm. XXVII 4, 11 y D. C. LI 25, 5. 568 Los Denseletae se establecieron en el curso superior del Estrimón, desde Osogovska Planina, en la frontera de Macedonia del Norte y Bulgaria, al sur de Kjustendil, la antigua Pautalia, hasta los alrededores de Sofía; cf. Str. VII 5, 12; Plb. XXIII 8; Liv. XXXIX 53, 12; XL 22, 9 y Ptol. Geog. III 11, 6. 569  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 569. 570  Pequeño macizo montañoso de Macedonia, ramificación de los Ródope, que se prolonga de norte a sur entre el Mesta y el golfo de Orfánion, al noreste de Anfípolis, hoy Pangeon Oros. 571  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 571. 572  Es el Evros, Maritza o Maritsa (Marica en búlgaro); cf. Hdt. IV 90; Plb. XXXIV 13, 3; Str. VII 7, 4; frg. 9-10 y Mela II 17; 28. 573  Esta población tracia prehistórica ocupó la región costera entre el Mestos y el Hebro; cf. Hom. Il. II 846; Od. IX 39; Hdt. VII 59; Scymn. 676-677; Str. VII frg. 18; 43a y 57; Mela II 28 y Plin. Nat. IV 43; vid. Hammon. 1972, pp. 418-419. 574  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 574. 575  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 575. 576  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 576. 577  Pertenecían al grupo de los edones (Str. VII, frg. 11 y Lyc. 1357; 1406) y parece que ocuparon la región entre Hebro y Ponto Euxino, en la margen derecha del Tonzos (Tundfa). Se cree que inicialmente habitaron la península de Sitonia (Hdt. VII, 123), sin embargo, las referencias antiguas, como Plinio, los situan en una región con un clima duro que no podría ser dicha península; vid. Verg. Ec. X 66 (Sithoniasque nives, junto al Hebro); Ov. Fasti III 719 (Sithonos et Scythicos triumphos) y Ponto IV 7, 566 

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sortita est; nam in Spertio promuntorio ille vitam aut sacris impendit 657 aut fidibus. Mox regio Maronia ac Tyrida oppidum, in quo equi Diomediaci stabulati. Circa Abdera, cui constructae Diomedis soror suum nomen ascripsit, quod oppidum Democriti physici ortu potius decoratum. Eandem Thraciam Polydori sepulchro signatam nec poetae praetereunt. Illic promuntorium Ceras Chryseon Byzantio oppido celebratum, quod a Dyrrachio septingentis undecim milibus distat; eo enim interstitio a se utraque maria recesserunt, id est Adrias, et Propontis. Illic Hellespontus angustior per stadia septem ab Europa Spertio AB1DL11P21P31TV21 inter cruces pos. Willis, Ferré  : sperthio B2L32P22 (-ch-) P32V22Z1 : spartio B3 Darmstattensis GL12L2L31M1M7P1SZ2 Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : spertico C12 inter cruces pos. Dick  : sperticho C12  : sparcio EF : sperartio L4 : Seriphion Mela II 8 : Serrium Plin. Nat. IV 42 : sperchivo Solinus X 8 : sparchino Vicentina : sperchio Eyssenhardt : serrio Hoofd ex Mommsen ad Sol. X 8    • promuntorio] promontorio DM1P3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctorio L12V1 : promunturio L4P1 : promonturio R1V21 : promuncturio R2 : promonctorio V22  • post sacris add. ut aiunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • impendit] impedit D1  • 657 Maronia B2EFL2L31L4P1STZ Dick Hoofd Willis Ferré, cf. Sol. X 9 : maromea A : maronea B2C1DL1L32P2P3R1V1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Kopp ­Eyssenhardt, cf. Plin. Nat. IV 42 : mauronia G1M7R2 : mauronea G2M1 Vulcanius Grotius  • ante ac add. est A  • Tyrida L32V2 edd. : ty(i)rda ABEFGL2L31L4M1M7P1P2P3R1STV1Z : cyrda C1 Darmstattensis L1 : turda D  • quo] co L4  • Diomediaci] diomedis L32P31V22  : diomedici P32  : diomedaei Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • stabulati] stabulata B1SZ  • circa L11 Dick : circa eum cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Hoofd  : circa eum locum Eyssenhardt, sqq. Willis Ferré  • Abdera] abdira B2D2 Darmstattensis EFL12L2L3L4P1P32STZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • cui] cuius B2SZ  • constructae] constructo M7  • Diomedis] diomidis D1  • suum] suo B1P21V1  • ascripsit] ascripit V1  • Democriti] democridi V1  • ortu] hortu L4P1  • Thraciam] traiam R1 : tratiam P3  • Polydori] pilidori L11 : polidoro S  • sepulchro] sepulcro L12 Darmstattensis T : sepulchrum V11  • poetae praetereunt] praetereunt poetae D  • promuntorium] promontorium DM1P3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promuncturium EFL12L4R2 : promunturium P2 : promonturium R1V21 : promunctorium V1 : promonctorium V22  • Ceras] cerus D : ceru L32V2  • C(h)ryseon] cryson B2SZ : crisen L2 : crysseon P31 : crysion V1  • deinde id est corpu [sic] aureum add. T1  • Byzantio BC1DEFL1L4M1M7P1P2SV1V2Z edd. : bisantio A : bizanzio L1 : bizanceo P3 : bizancio T  • a] ad C1  • Dyrrachio edd. : dirrachio L32 : dy(i)rratio cett. codd.  • milibus om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis    • distat eo] distant eo B1C1P21V12 : distantio R1  • interstitio] interstio B1 : insterstitio L3  • id est] id S  • Adrias] om. L31 Darmstattensis1  • angustior] augustior A : angustior est GM1

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torio de Espertio aquel consagró su vida o al culto o a la lira.578 A 657 continuación, se encuentran la región de Maronia579 y la ciudad de Tirida,580 en la que estaban estabulados los caballos de Diomedes. Cerca está Abdera, a la que, una vez construida, la hermana de Diomedes otorgó su propio nombre, ciudad que se hizo más ilustre por el nacimiento del físico Demócrito.581 Y los poetas no pasan por alto que la misma Tracia fue notable por el sepulcro de Polidoro.582 Allí está el promontorio de Ceras Criseo,583 celebrado por la ciudad de Bizancio,584 que dista setecientas once millas de Dirraquio;585 por ese intervalo ambos mares, esto es el Adriático y la Propóntida, se separan entre sí. Allí el Helesponto, más estrecho, divide Asia de Europa 25 (Sithonio regi, en el Ponto). La tradición considera que Orfeo era de origen tracio, y en ocasiones se da como su lugar de nacimiento Pieria o la región del monte Pangea. Tanto Pieria como Hemo, Ródope, Ismaros, etc., o los pueblos que habitaban estos lugares —odrisos, ciconos, sitonios, bistonios, etc.—, se utilizan indistintamente para designar a la Tracia, lo que es tracio o de origen tracio; cf. K. Ziegler, RE XVIII (1939), s. v. «Orfeo», col. 1237-1238. 578  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 578. 579  Ruinas de Ag. Kharalabos, entre las bocas del Mestos y del Hebro, a 5 km al sur de la actual Maroneia; cf. Hdt. VII 109; D. S. I 20; Liv. XXXI 16; Strab. VII frg. 43, 44 y Ptol. Geog. III 11, 2. 580  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 580. 581  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 581. 582  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 582. 583  La denominación más frecuente es Criseoceras, que significa «cuerno de oro»; así se llamaba la península final del cabo Bosforio. El nombre proviene de la forma de la costa y las riquezas que los bizantinos extrajeron, en particular de la pesca del atún; cf. Plin. Nat. IX 50 y Str. VII 6, 2. 584  Bizancio mantuvo difíciles relaciones con Roma, con la que firmó un acuerdo por primera vez en el año 146 a. C., confirmado por Pompeyo. La libera condicio obtenida le fue retirada y devuelta en varias ocasiones; cf. Cic. Prov. 7. Bajo Claudio, a más tardar, fue nuevamente sujeta a tributo, y Vespasiano le retiró su condición de ciudad libre; vid. Suet. Vesp. 8; Eutr. VII 19, 4 y Oros. Hist. VII 9, 10. En la época de los Severos, parece que Bizancio volvió a disfrutar de su libertad y exención del tributo (D. C. LXXIV 14, 3); vid. Danov 1979, p. 148. Algunos eruditos usan el hecho de que Marciano llame a la ciudad Bizancio y no Constantinopla como evidencia de que el trabajo fue compilado antes de que se cambiara el nombre de esta ciudad, en el año 330 d. C., para honrar a Constantino. Tal argumento ignora el hecho de que Marciano era un mero compilador y que aquí estaba extrayendo su información de Solino (X 17) y Plinio (Nat. IV 46). 585  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 585.

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658 Asiam dividit. Hic quoque duae civitates, quarum una, id est Sestos, Europae est, Abydos Asiae. Deinde promuntoria contraria: Cherronesi, in quo terminatur Europae sinus tertius, et Asiae Sigeum, in quo Cynossema dicitur locus Hecubae sepulchro tumulatus. In confinio insula Tenedos, a qua usque in Chium diffusior sinus interiacet, cuius dexterior Antandrus. Exiguitas insularum denique navigantibus caprae similitudine divulgatur, ab eaque Aegaeum ­ ­pelagus appellatur. Sed in Corcyrae Phalario promuntorio effigiem 658 id est] om. L2 Darmstattensis  : id V1    • Sestos C1L1P22P32 edd.  : sextus ­AB1DEFL22L32L4M1M7P1P21P31RTV1V21 : sextos B2SZ : sestus GL33V22 : sertus L21 : saxti L31 : om. Darmstattensis  • Abydos… Europae om. P21  • Abydos] apydos P22  • Asiae] arrae F  • promuntoria] promontoria DM1P22P3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctoria EFL1L42V1 : promunturia P1 : promonturia RV21 : promonctoria V22  • contraria] del. B2 : om. L11SZ  • post contraria add. Mastusia Lüdecke, p. 43, ex Sol. X 22 adn., et ante eum Salmasius Exx. Plinn. p. 117 a. F, sqq. Dick Hoofd Willis Ferré    • Cherronesi edd. ex Plin. Nat. IV 19  : ceronessi ­ABC1GM1M7P22P31RSV1Z  : ceronesi D  : ceronesin EFL4P1  : coronessi L1  : ceronessin Darmstattensis L2L3P32TV2  • post terminatur desinit liber VI T, rursus in § 725 exstat  • Asiae] asia SZ  • Sigeum Salmasius ex Plin. Nat. IV 49, sqq. Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : aegeum codd. et cett. edd.  • Cynossema edd. ex Plin. Nat. IV 49 : cy(i)masema ABDEFGL21L3L4M1M7P1P2P3RSV1V2Z : cisema C1L11 : (h)umasema Darmstattensis L12 (i. m.) : masema L22  • Hecubae] hac urbe A : haec urbe R1  • tumulatus] tumulatur A : cumulatus Grotius (in Febr.)  • post confinio add. aegei B2SZ  • insula] insola D1  • Tenedos B2D2GL1L2L3M1M7P12P22P32SV2Z edd. : temedus AB1D1P11P31R1V1 : tenedus C1EFL4R1 : tenodos Darmstattensis : temedos P21R2 : Tenos Grotius (in Febr.)  • a qua] a quo B2SZ : aque Darmstattensis1  • in C(h)ium] in civium AR1 : inicium C1 : in hium M7  • diffusior] diffussior D : difusior EFL4P1P3  • cuius] et cuius F  • dexterior Antandrus AB2C1D Darmstattensis GL1L22L3M1M7P12R2SV1V2Z Eyssenhardt Dick ­Hoofd Willis Ferré : dexterior anttandrus B1L21 : dexterior antrandrus EL42P11 : dexterior antrandus F : dexterior atrandus L41 : dexterior oram tandrus P21 : dexeri oram tandrus P31 : dexerior antandrus P32 : dexterior anttandrius R1 : dexterior antandros Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : a dextera versus Antandron Salmasius Exx. Plinn. p. 118 a. C  • exiguitas] exigissima Munckerus ad Higyn. fab. 43 : exigua est Salmasius  • insularum insula Aex nomine Salmasius : locum ut insanabilem reliquit Willis  • exiguitasque insularum fort. Grotius in Febr.  • similitudine] in similitudine Darmstattensis L2L3M7P12V22 : cum similitudine P2  • ab eaque] ab ea quae DP21R  • Corcy(i)rae] quorcire A : corchisae EL4 : corchy(i)rae Darmstattensis L3V22 : cortire P11  • ante Phalario add. vel A  • Phalario] fallario EV1 : fario P12 : ralaori P31 (ni fallor)  • promuntorio] promontorio DM1P3T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : promunctorio EFL12L4P1  : promunturio P2 : promonturio RV21 : promonctorio V22  • effigiem… versam def. R  • effigiem] effiem B1 : effugim L21 : effugiem L22

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por siete estadios.586 También aquí dos ciudades, de las que una, 658 esto es Sestos, es de Europa,587 Ábidos de Asia.588 Luego unos promontorios enfrentados: del Quersoneso, en el que se termina el tercer golfo de Europa,589 y Sigeo de Asia,590 lugar en el que el monumento de Cinosema se llama la tumba de Hécuba.591 En sus confines se encuentra la isla de Ténedos, desde la cual hasta Quíos se extiende un golfo más ancho, en cuya parte derecha está Antandro. La pequeñez de las islas, en fin, es divulgada por los navegantes por su semejanza a una cabra, y por ella se llama mar Egeo.592 Pero en el promontorio Falario de Corcira los escollos imitan

586  Las únicas medidas (anónimas) de la Corografía de Mela se refieren a estrechos e istmos. Son características de los periplos, pero también se pueden encontrar en un comentario destinado al establecimiento o aclaración de un mapa como el llamado de Agripa. Estas medidas las da Capela, siguiendo a Plinio y Solino, en estadios o millas, según la fuente utilizada. En cuanto al Helesponto, la medida se encuentra en Plin. Nat. IV 49; 75 y V 141 y Sol. X 21. Estrabón (II 5, 22; VII frg. 51) da una medida equivalente en estadios; Mela (I 6) le asigna menos de una milla, lo que corresponde a los 7 estadios de Marciano. La anchura media es inferior a 2 km. 587  Sestos está en el lado europeo del Quersoneso, frente a Abidos. El sitio, sobre una acrópolis, fue identificado en la desembocadura del valle de Ak Bashi, cerca de Nara, a 17 km de Eceabat, Turquía. Quizás en Yalikabat, según Benjamin H. Isaac, The Greek Settlements in Thrace until the Macedonian Conquest, Leiden: Brill, 1986, pp. 195196; vid. también Ps.-Scyl. 67, p. 55; Plb. IV 44, 16; Ps.-Scymn. 709; Str. VII frg. 55; Mela II 26; Ptol. Geog. III 11, 9; Plin. Nat. IV 49 y Sol. X 21. 588  Cf. Hom., Il. II 837; Hdt. VII 34; Th. VIII 61; Xen. An. I 1, 9; Str. VII frg. 51; XIII 1, 4; Mela II 26; Ptol. Geog. V 2, 2; Plin. Nat. IV 49 y Sol. X 21. Abidos está en la costa asiática, a 10 km al norte de Çanakale, en la punta de Nagara. 589  Seguramente el cabo Heles, a la entrada de los Dardanelos, Teken Burun y Elles Burun. En griego, mastós significa «seno». Se trata de dos salientes en el extremo sur del Quersoneso tracio. 590  El cabo Sigeo, en la costa asiática, es el cabo Yeni Sheher, a 3 km de la entrada a los Dardanelos. Estrabón lo cita en particular en VII frg. 51; 57; vid. también Mela I 93 Plin. Nat. IV 49; Ptol. Geog. V 2, 2 y Sol. X 21. 591  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 591. 592  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 592.

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navis scopulus imitatur, in quem Vlixis navem versam fabulosa confinxit antiquitas. 659 Nam Creta centum urbibus opulenta in ortum occasumque porrigitur, cui nomen suum Hesperidis filia, nympharum pulchra, concessit aut Curetum rex Cretes, a quo Creta primo, mox Curetis nuncupata; deinde propter caeli temperiem Macaronesos est appellata. Haec in longitudinem tenditur milibus ducentis septuaginta; latitudo quinquaginta milia non excedit. Circuitus omnis quingentis octoginta octo milibus patet montibus Idaeo et Dictynnaeo sublimibus. Euboea

scopulus] scupulus B1  • imitatur B2C1 Darmstattensis FGL1L2L3L4M1M7P1P22P3SV1V22Z edd. : emittitur AB1 : emitatur DP21V21 : immitatur E  • Vlixis] alixis A  • fabulosa] fabula D1 : fablosa Darmstattensis1 : fabulasa L21  • confixit antiquitas def. R  • confinxit D Darmstattensis GL2L3M1V22 Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : confixit ABC1FL1L4M7P1P2P3V1V21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  : conflixit E : conficit S  • antiquitas] auctoritas Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • 659 nam… ortum def. R  • nam codd. : iam Eyssenhardt, sqq. Willis Ferré  • in codd. : inter Willis ex Plin. Nat. IV 58, sq. Ferré  • ortum] hortum EF  • porrigitur… nympharum def. R  • post suum add. Crete Dick ex Plin. Nat. IV 58, sq. Hoofd  • -sit… mox def. R  • aut] a EFL4P11  • punctum post Cretes posuit et a quo del. Dick, sq. Hoofd    • Creta B3L32SV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdu­ nensis  Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : praeterea AB2C1D2 Darmstattensis ­EFGL1L2L31L4P1P22P32M1V1V21 : praeteria B1D1M7P21P31 : praeterea Aeria Dick, sq. Hoofd : Creta Aeria Willis, sq. Ferré  • primo mox] prima mox M1M7 : primox P11P22  • nuncupata] noncupata A Darmstattensis G : nuncipata D1 : nuncupiata R1  • deinde… est def. R  • propter om. M1  • Macaronesos DV2 edd. : macharonensos A : macaronessos B1C1P21P31 : macaronis(s)os B2 Darmstattensis2 L11SZ : macronis(s)os B3 Darmstattensis1 P22 : macronesus EFP12 : macronesos GL3M1 : macronesius L2 : macronesis L4P11 : macaconesus M7 : macaronessis P32 (ut vid.) : magaronessos V1  • -gitudinem… septuaginta def. R  • longitudinem] longitudine EFL4P1  • tenditur] om. S  • ducentis] ducenti L2  • -ginta… omnis def. R  • post quinquaginta om. milia D  • non om. V11  • quingentis] quingennis P21  • octo om. Darmstattensis1  • post octo om. milibus A  • -bus… Dictynnaeo def. R  • montibus] montis V21  • Dictynnaeo] dictim nec Darmstattensis : dictymnio L12 : dictymneo P11 : dictynnio S : dictineo V1 : dicte susp. Grotius (in Febr.)  • sublimibus] sublimis B2 dubitanter coni. Dick  • post sublimibus lacunam susp. Willis ex Plin. IV 60-62

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la esfinge de una nave, en los que la fabulosa Antigüedad trasmite que se convirtió la nave de Ulises.593 Creta, opulenta por sus cien ciudades, se extiende, en efecto, 659 hacia el este y el oeste, a la que concedió su nombre la hija de Hespérides, hermosa entre las ninfas, o Cretes, rey de los Curetes, por quien fue llamada primero Creta, y luego Curétide; después por la dulzura del cielo fue denominada Macaronesos.594 Su longitud se extiende doscientas setenta millas; su anchura no excede las cincuenta millas. Todo su perímetro de quinientas ochenta y ocho millas595 es visible desde sus sublimes montes, Ida596 y Dictineo.597 Eubea está

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 593. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 594. 595  Sobre las dimensiones de Creta, Estrabón (X 4, 3) reproduce diferentes estimaciones: Sosícrates, 2300 estadios de longitud y Jerónimo de Cardia, 2000 estadios; vid. FGH 154, F 18. El Ps.-Scyl. 47, p. 42, que estima la longitud en 2500 estadios; la estimación de Plinio y de Capela corresponde a 399,6 km, intermedia entre las de Sosícrates y Jerónimo. Para el ancho, Estrabón da «alrededor de 400 estadios» (= 74 km), que corresponde exactamente a la medida de Plinio y Capela. De hecho, estas medidas van mucho más allá de la realidad: 250 km de longitud y una anchura máxima de 57 km. Para el perímetro, Artemidoro (frg. 62 Stiehle = Strab., ibidem) la estima en 4500 estadios (832,5 km), Sosícrates en más de 5000 (Strab. ibidem), Plinio en 589 millas (871,7 km) y Capela la rebaja a 588 (= 869,5 km). 596  Al sureste de Rétino, el lda culmina en Psiloritis Idi (2 456 m), cuyas grutas fueron centros de culto y su riqueza la madera; cf. Plin. Nat. XVI 142 y IV 59; Pi. Ol. V 41; Call. Iov. 51; Str. X 4, 4; Mela II 113 y Ptol. Geog. III 15, 6. 597  Estrabón (X 4, 12) distingue un monte Dicte, a 1000 estadios del Ida en dirección este y a solo 100 estadios de cabo Samonio —hoy Cabo Sideros, en el extremo oriental de la isla—, cerca del cual se encuentra el santuario de Zeus Dictineo; y un monte Δίκτυννα, al oeste de Cidonia, por lo tanto, al oeste de la isla. Este nombre de Dictineo se le dio al monte donde estaba ubicado el santuario, en la península de Rodopos: cf. Dionys. Calliphont. 129 p. 242; Sol. XI 6 y Strab. X, 5, 1 (cabo Dictynnaion); igualmente, Ptol. III, 15, 5 y Mela II 113 hacen de Dictynna una ciudad, como también Geogr. Rav. V, 21; 398, 3: Dictunis; que debe ser el Dictynnaeus de Plinio, Solino y Capela. Este monte nevado tiene que ser el Dicte («montaña, elevación»), conocido actualmente como Modhi; estaba consagrado al culto de Dictina, divinidad indígena fundida luego con Latona y Ártemis. Estrabón (X 4, 12 [479]) denominó al cabo Títiro promontorio «Dictineo», porque en él se hallaba el famoso santuario de Dictinna: es probable que Plinio (Nat. IV 60), a quien siguen Solino y Capela, utilizase el mismo recurso estilístico: monte Dictineo = el Dicte, la montaña sagrada de Dictina. 593  594 

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uero a Boeotiae continenti modico atque ita exiguo interfluente discernitur, ut plerumque ponte iungatur. Duobus promuntoriis, ad Atticam versum Gerasto et ad Hellespontum Caphareo, de­ coratur. Huius latitudo ultra secundum miliarium, intra quadragesimum contrahitur; longitudo vero totius Euboeae ab Attica usque Thessaliam centum quinquaginta milibus numeratur; circumferentia vero trecentis sexaginta quinque milibus explicata. Huius oppidum Chalcida ex adverso Aulis, et Carystos marmore

Euboea] euboia Darmstattensis : eubovea L2  • Boeotiae A Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : boetiae codd. praeter Darmstattensis (boeeciae) Vicentina Mutinensis  • continenti… ita def. R  • modico atque ita exiguo codd. : modico atque ita exiguo mari Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt, sed pro mari fort. scribendum esse Euripo colligitur ex Plin. Nat. IV 63, ut Dick, sq. Hoofd : ita modico Euripo Willis (cf. 1971, p. 73), sq. Ferré : fort. aestu ex Sol. XI 24 Mommsen  • interflente] influente P3 : interfluenta V1  • ponte… iungatur. Duobus def. R    • ponte] ponto EFL4P1P31  : pente L2    • iungatur] iugatur Darmstattensis  : coniungantur S    • promuntoriis] promontoriis AM1P3S Vicentina ­Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promontoris D : promunctoriis EFL1V1 : promuncturiis L4P1 : promunturios P21 : promunturiis P22 : promonturiis RV11 : promonctoriis V21  • Atticam] attica E : aticam M7 : acticam S  • versum] versam P31 (ni fallor) : versus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Gerasto] Geraston Grotius (in Febr.)  • ad Hellespontum Ca- def. R  • Caphareo] caphario Darmstattensis : caphicareo V1 (ut vid.) : caphereo Ferré ex Plin. Nat. IV 63  • contrahitur] contraitur D1L4M7P11P21 : contriatur E  • vero post longitudo om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • totius om. E1FL41P11  • Euboeae scripsi, Boeotiae del. Dick, qui fortasse Euboeae substituendum esse putabat, sq. Ferré  : Boeotiae B1 Vulcanius Grotius Kopp Hoofd Willis  : boetiae ­AB2C1EFGL1L2L3L4M1M7P1P21P3SV1V2Z Vicentina Mutinensis Eyssenhardt : beoetiae D : boeciae Darmstattensis  : boeootiae P21    • Thessaliam BC1D Darmstattensis ­GL1L3M1M7P2P3RSZ edd.  : in thessalica A  : thessalia EFL2L4P1V1    • numeratur AB2D Darmstattensis GL2L3M1M7P12P32SV22Z edd. : numerantur B1C1EFL1L4P11P2P31RV1V2  • trecentis… Chalcida om. C1 (ut vid.)  • quinque om. V11  • post milibus add. numeratur S1    • Chalcida om. EFL41P11    • ex adverso] ex adversa B1L2    • marmore ­AB1C1EFL3L4P1P2V1V2 Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : marmoreis B2 (vel marmoris) Darmstattensis L1P3SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : marmora DL2 : marmore et GM1M7R2 : marmori Grotius (in Febr.)

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separada de la Beocia continental por un estrecho angosto y tan exiguo, que casi siempre están unidas por un puente. Está guarnecida por dos cabos, el Gerasto hacia el Ática y el Cafareo hacia el Helesponto.598 La anchura de esta está comprendida entre dos y cuarenta millas; la longitud, en cambio, de toda Eubea, desde el Ática hasta Tesalia, se cifra en ciento cincuenta millas; pero su contorno se extiende trescientas sesenta y cinco.599 Una ciudad de esta es Cálcide600 frente a Áulide,601 y Caristo del mismo color que las olas

598  Eubea es descrita por Strab. X 1, 1-16; cf. también IX 2, 2, donde, según Éforo: «En cierta manera el Euripo ha hecho de Eubea parte de Beocia, al ser tan estrecho y estar unido a ella por un puente de dos pletros (aproximadamente 60 m)»; y IX 2, 8: «A cada lado [del puente] hay una torre cercana, una en el lado de Calcis y la otra en el lado de Beocia». Mela (II 107), por su parte, dice: «Eubea proyecta los cabos Geresto y Cafereo hacia el sur, hacia el norte el de Caneo»; cf. también Strab. VIII 6, 2; X 1, 2. El cabo Geraestos es el cabo Mandhili; el Caphereus todavía lleva este nombre (Kafirefs); y el Cenaeum, que no menciona Capela, es el cabo Lithada. Otros geógrafos han enumerado estos cabos: Ps.-Scyl. 58 p. 47: Cenaeum, Geraestos; y Ptol. Geog. III 14, 22: Cenaeum, Caphereus y el puerto Geraistos. 599  Como dice Stahl, aquí Marciano está malinterpretando a Plinio (Nat. IV 63), quien dice que Eubea se extiende a lo largo de toda la longitud de Beocia, desde Ática hasta Tesalia; Plinio da estas cifras para Eubea, por lo que lo consideramos más acorde con el significado Euboeae que con el de Boeotiae. Para la mayor anchura (en Euripo), cf. Str. X 1, 2: 150 estadios = 27,7 km —en realidad más de 50 km—; la medida de Plinio y Capela es excesiva, igual que la de Mela II 107; Str. X 1, 2 y Ps.-Scyl. 58 p. 47, que subrayan su estrechez sin especificar. Sobre su longitud: Plinio y Estrabón (X 1, 2: 1200 estadios) dan la misma estimación, de acuerdo con Artemidoro. El Ps.-Scyl., 58 p. 47 la estima en 1350 estadios; y Agathem. 25 p. 486 Müller = V 25 Diller en 1700 estadios. Esta medida se toma desde el cabo Cenaeum hasta el cabo Geraestos (Ps.-Scyl.; Strab.; Plin.). Para la periferia no se proporcionan otros datos cifrados. La forma alargada de la isla le ha valido el calificativo de Μάκρις; vid. Strab. X 1, 2, según Ephor. FGH 70, F 151 y Agathem. 25, p. 486 Müller. 600  Cálcide fue, en efecto, uno de los nombres dados a toda Eubea, así como el de Eubea sirvió también para designar a Cálcide ciudad. 601  A 8 km del Euripo; actualmente Vahty. De ahí salió la flota aquea hacía Troya; y, según la leyenda, en ese lugar se sacrificó a Ifigenia; cf. Hom. Il. II 303 y 496; Verg. Aen. IV 426; Ov. Met. XIII 182 y Cic. Tusc. I 116.

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660 fluctibus concolora. In Myrtoo autem mari Cyclades, quarum notiores Delos et Antandros; quae nomina a circulata ordinatione sortitae. Item Sporades, quarum Ios Homeri sepulchro memoranda, aliaeque quamplures per septingenta longitudinem et per ducenta latitudinem ducunt. Inter Cherronesum et Samothracen quaedam loca vasta nuncque barbarica. 661 Quartus vero magnus Europae sinus ab Hellesponto incipiens Maeotis ostio terminatur. Nam artum mare inter Europam et Asiam in angustias septem stadiorum interfluens coartatur, quas angustias

fluctibus] et fluctibus R2  • def. R  • concolora B2C1D2GL1L2L3M1M7P12P22P32R2SV2Z edd. : conlora AB1D1P21P31R1V1 : conlota EFL4P11 : concolore Salmasius ad Sol. p. 177, sq. Eyssenhardt : marmora eis fluctibus concolora Barth. reiciendae sunt  • 660 Myrtoo B1DGL2L3M1P12P2V1 edd.  : myrto AEFL4P11P3RV2  : myrteo B2C1 Darmstattensis L12M7SZ : mysteo L11  • Cyclades] cliclades A  • notiores clare legi non potest V11  • Delos] dolos Darmstattensis L2P11V1  • Antandros] antrandos D1EFL4P1 : antandrus V1 : Andros fort. recte Dick ex Plin. Nat. IV 65  • a circulata] articulata P12  • ordinatione] ordine V1    • sortitae] sortitae sunt B2L4P1Z2    • Sporades AB1DP21P31R1V1 (-das) ­Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : stroph(f)ades rell. codd. praeter L2 (strofa) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • post quarum add. prima Darmstattensis  • Ios conieci : Naxos B2Z Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : naxo A ­ B1C11DEFGL1L2L3L4P12P2P3M1M7RV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : noxo C12V1 : naxai Darmstattensis : nexo P11 : nã S : fort. secundum Plin. quarum Ios a Naxo XVIII restituendum est Dick in app.  • Homeri] humeri P31  • memoranda] veneranda Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp  • quamplures] plures A : quampleres Darmstattensis  • septingenta Eyssenhardt ex Plin. Nat. IV 71, sq. Dick Hoofd Willis Ferré : septuaginta codd. (LXX G) et cett. edd.  • ducunt] dicunt B1G1L21P2P31V11  • Cherronesum edd. ex Plin. Nat. IV 74 : eronessum codd. praeter D2 (eronesiam)  • Samothracen edd. ex Plin. Nat. IV 74  : samot(h)racem AB1C12D Darmstattensis ­EFG1L1L2L3L4M1M7P1P2RV2 : samotrac(h)iam B2P3V1 : somatracem C11 : samotrachem G2 : samotrachia SZ  • loca] loco L2  • nuncque] nunc quae P21 : nunc Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • 661 magnus BD2 Darmstattensis EFGL2L3L4M1M7P1P32R2SV1V2Z Eyssenhardt : e magnis Dick, e Plin. Nat. IV 75, sqq. Hoofd Willis Ferré : e magnus AD1P31R1 : est magnus C1L1 : e magn& P2 : et magnus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • incipiens] inquipiens B1P21  • ab] ad A  • Maeotis] maeotes C12 : meotidis GM7R2  • ostio C1 Darmstattensis EFL1L3L4P22V2  : hostio ABDGL2M1M7P1P21RSV1Z  : hostia P3    • artum codd., praeter L11 (artem) Eyssenhardt Dick Hoofd : vastum Willis e Plin. Nat. IV 75, sq. Ferré : arctum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • angustias] augustias BZ

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por su mármol.602 En el mar de Mirtos603 están las Cícladas, de las 660 cuales las más notorias son Delos604 y Antandros,605 a las que les ha tocado en suerte sus nombres por su disposición circular.606 Luego las Espóradas,607 de las que debe ser recordada Íos por el sepulcro de Homero,608 y otras muchas se extienden a través de setecientas millas de largo por doscientas de ancho.609 Entre el Quersoneso y Samotracia610 hay ciertos vastos lugares y todavía hoy bárbaros.611 El

cuarto golfo de

Europa

El cuarto gran golfo de Europa, que empieza a partir del He- 661 lesponto, termina en la embocadura de la Meótide.612 En efecto,613 un angosto mar, que fluye entre Europa y Asia a través de un estre602  Estrabón (X 1, 6) menciona canteras cerca de Caristo, en Marmari; cf. IX 5, 16, donde se menciona el mármol de Caristo. 603  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 603. 604  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 604. 605  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 605. 606  Cícladas significa, por tanto, «círculo, anillo o rueda (kýklos) de islas». La etimología es correcta, aunque la posición de Delos era más bien excéntrica —circunstancia esta que no menciona Marciano, aunque sí lo hacen Plinio y Solino—: el punto medio lo constituía la isla de Siros. Aquí late todavía, sin duda, la antigua idea griega de Delos como centro cósmico; vid. Alain Ballabriga, Le Soleil et le Tartare. L’image mythique du monde en Grèce archaïque, Paris: Éditions de l’EHESS, 1986, pp. 16-22. 607  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 607. 608  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 608. 609  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 609. 610  En la actualidad Samothraki. Poblada primero por carios y luego por tracios, a estos se debe el culto a los misterios de los cabiros, que le proporcionó la fama de isla sagrada. Tras la llegada de los colonos de Samos, en el siglo viii a. C., recibió el nombre de Samos de Tracia; cf., entre otros, Hom. Il. XIII 12; Hdt. II 51; VI 47; Verg. Aen. VII 208; Str. VII frag. 47 y Mela II 106. 611  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 611. 612  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 612. 613  A partir de aquí, siguiendo la narración que hace Plinio en Nat. IV 75, comienza una descripción «dinámica», que presenta los «avances» y «retrocesos» de la tierra y el mar como resultado de un combate entre estos dos elementos, que es común entre los geógrafos del Imperio.

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Hellespontum dicunt; hac Xerxes, Persidis rex, aggregatis navibus ponteque constructo, exercitum duxit. Verum haec angustiora quadam interrivatione per octoginta sex milia distenduntur, ac rursum diffunditur mare latissimum iterumque contrahitur; sed maris illa diffusio Propontis dicitur, secundaeque angustiae Bosphoros appellantur, quae quingentis passibus patent. Item hac Darius, Xerxis pater, copias ponte transmisit. Cuius ab Hellesponto longitudo 662 ducentis triginta novem milibus invenitur. Deinde Scythicus diffusi maris sinus, in quo medio Maeotis ostio iungitur lacus; Cimmerius

hac RG2 Willis Ferré : om. ABC1DEFG1L1L2L3L4M1M7P11P2P3RSV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Eyssenhardt : per quas P12 : ubi Vulcanius Grotius Kopp Dick Hoofd    • Xerxes AB2 Darmstattensis EL12L4P1SV22Z edd.  : serxes B1DP21R1V1V21: xerses C1GL11L3M1P22P3R2 : sersex L2 : exerses M7  • aggregatis] adgregatus R1  : a gregatis V12 (ante gre- litt. eras. V11)    • ponteque] pontoque EFL4P1  : pontesque P3 : pontumque V1  • constructo] constructio B1 : constructos P3 : constructum V1  • angustiora] augustiora L41  • quadam] quaedam V1  • octoginta sex] L­ XXXVI vel LXXVI A : octuaginta D Vicentina Mutinensis Basileensis  • rursum] cursum AB1P 1P 1R1V V 1  • Propontis] pontis P 1  • secundaeque ABC DM M 1P R1SV Z edd. : 2 3 1 2 1 1 1 7 2 2 secundae quoque Darmstattensis EFGL1L2L3L41M72P1P3R2 : secundam quoque L42 : se1 2 1 cunda quae V1    • Bosphoros B C1 Darmstattensis GL1M1M7P2P3 RV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Hoofd  : bosphorus AB2L2L3P31SV22Z : bosforos DEFL4P11 : bosforus P12 : Bosporos Eyssenhardt ex Plin. Nat. IV 75, sqq. Willis et Ferré  • appellantur] appellatur C11  • quae] qui Willis  • patent B2 Darmstattensis GL3M7P12P32SV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Hoofd  : patet AB1C1DEFL1L2L4P11P2P31RV1V21 Eyssenhardt Willis Ferré : tenent M1  • item del. G  • hac] ad A : ac C1L22P11P22SZ : ubi in ras. G2 (legi non potest G1) : a L21    • Xerxis AB2EFL12L4P1V2Z2 edd. : serxis B1DP21P3R1V1  : xersis C1 Darmstattensis GL11L3M1M7P22R2Z1 : sexis L2  • ponte] sponte P11  • Hellesponto] hellesponte P21  • ducentis] ducenti A : dicentis V21  • novem] VIII B2SZ  • 662 deinde] dein P3 : Scythicus] scicticus P11P31 (altera littera c eras., ut vid.)  • quo om. P21  • medio om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • post medio add. ubi GM1  • Meotis] meoticis P11  • iungitur] iugitur Darmstattensis1  • Cimmerius] cy(i)merius DEFL4P1R2 : merius V21

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cho de siete estadios,614 la ciñe; dicho estrecho lo denominan ­Helesponto; por aquí Jerjes, rey de los persas, unidas las naves y construido un puente, condujo su ejército.615 Verdaderamente estos lugares más estrechos se prolongan a modo de un canal marino a lo largo de ochenta y seis millas, y de nuevo se abre un anchísimo mar y se cierra otra vez; pero aquel ensanchamiento del mar se llama Propóntide, y el segundo estrecho se denomina Bósforo, que se extiende quinientos pasos. También por este Darío, padre de Jerjes, trasladó sus tropas.616 Su longitud desde el Helesponto llega a las doscientas treinta nueve millas.617 A continuación, se encuen- 662 tra la bahía de Escitia del amplio mar, por cuyo centro la laguna Meótide se une por una boca. Esta entrada se llama Bósforo Cime-

Cf. Plin. Nat. IV 49. Cf. Hdt. VII 34; Mela II 26 y Str. VII frg. 55. El cabo Sestias (hoy Akbas) era el lugar donde se encontraba el «Puente de los barcos» de Jerjes en el año 480 a. C.; este puente estaba entre el cabo Nagara —cerca de Abydos, 10 km al norte de Çanakale— y un saliente rocoso entre Sestos y Mádito (Maydoz), donde se encuentran los restos de la fortaleza de Bukali. 616 Hdt. IV 85 y Str. II 5, 33 indican 4 estadios; Mela (I 6), que da al Helesponto una anchura de menos de 1000 pasos, la estima menor que la del Bósforo tracio: 5 estadios (I 101); igualmente, Str. VII 6, 1 en el punto más estrecho, entre el santuario de los bizantinos y el de los calcedonios. De hecho, la parte más estrecha está entre los dos fuertes de Roumeli y Anatoli Hissar: aproximadamente 740 m, que corresponden a 4 estadios y, exactamente, a los 500 pasos de Plinio. El cruce del Bósforo de Darío, sobre un puente de barcos en el año 512 a. C., durante su expedición contra los escitas, es descrito por Hdt. IV 87 y recordado por Str. VII 3, 9. 617  Los siguientes autores cuentan para el Bósforo 120 estadios: Ps.-Scyl. 67, p. 56; Hdt. IV 85; Plb. IV 43 —desde Bizancio hasta el santuario de Zeus Ourios, desembocadura del Bósforo— y Arr. Peripl. M. Eux. 25 (Bizancio-Zeus Ourios). Estrabón (VII 6, 1-2) proporciona distancias parciales que, sumadas y después de la corrección, dan 120 estadios = 28,2 km; hay aproximadamente 27 km en línea recta. La longitud para el conjunto del estrecho correspondía a 354 km; como el Helesponto está evaluado en 86 millas (127 km), y los antiguos acordaron otorgar alrededor de 28 km al Bósforo, quedan algo menos de 200 km para la Propóntide. Sin embargo, Estrabón (II 5, 23) concede a la Propóntide «1500 estadios de largo desde Tróade hasta Bizancio», lo que equivaldría a 236 km para un estadio de 157,5 m. Teniendo en cuenta el hecho de que Plinio extiende el Helesponto hasta Príapo, los 200 km de la Propóntide parecen corresponder bastante bien a otros datos antiguos. 614  615 

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Bosphoros id os vocatur. Is duobus milibus et quingentis passibus latus; inter duos Bosphoros, id est Cimmerium et Thracium latus, interpatent milia quingenta. Circuitus vero totius Ponti vicies semel quinquaginta milibus, ut Varro quoque non reticet, qui adicit Europae totius longitudinem habere sexagies ter triginta septem milia passusque quingentos. Hister fluvius, ortus in Germania de cacumine montis Abnovae, sexaginta amnes adsumens etiam Danuvius 663 vocitatur. Dehinc litus Scythicum confertum multiplici diversitate

Bosphoros AB1C1D Darmstattensis GL1L3M1M7P2P3RV1V2 Dick Hoofd : Bosphorus B2SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : bosforos EFL4P11 : bosforus L2P12 : Bosporus Eyssenhardt : Bosporos Willis ex Plin. Nat. IV 76  • id… Bosphoros om. V21, sed clare legi non potest V22 (i. m.)  • id os B1C12DL31P12P2R1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. i.  m.) Dick Hoofd Willis Ferré : idem AC11GL1L32M1P32 (sed ante Bosphoros transpos.) Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp : id est Darmstattensis : om. B2EFL2L4M7P11P31R2SZ Eyssenhardt : del. V1  • vocatur] vocatus B2 Darmstattensis GP22SZ  • is] his B1C1P2R  • quingentis] quingentibus A : quincentis D  • duos Petersen ex Plin. Nat. IV 77 (cf. 1870, p. 20), sqq. Willis Ferré : quos codd.  • Bosphoros B1C1D Darmstattensis GL1M7P21P3R : bospherus A : bosphorosque B2L2L3M1P22SZ : bosforosque EFL4P1  • id est] idem Darmstattensis EFM1P3  • Cimmerium et Thracium latus] Cimmerium latus et Thracium S  • Cimmerium ­AGL2M7SV2 : ci(y)merium BC1D Darmstattensis EFL1L3L4P1P2P3RV1Z Vicentina Mutinensis  • T(h) racium] trachium AD2 Darmstattensis  • latus] lacus D : om. Plin. et del. Petersen (1870, p. 21), sqq. Dick Hoofd Willis Ferré  • quingenta] quingaginta R1V11 : quinginta V12  • vero om. Darmstattensis1  • totius] titius B1P21V11 : tetius L2  • vicies] vigies C1L1  • quoque om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • reticet] recitet Darmstattensis EP1SZ : retitet FL4  • qui adicit] qui dicit B2DGP12SZ : quia dicit M1R Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • ante Europae add. ter B2 (s. l.) SZ  • longitudinem] longitudinis V1  • ter om. V1  • his ante Hister add. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • (H)ister] hisister AB1DP21V1 : iter Darmstattensis1  • ortus] hortus EFL4P11  • Abnovae Salmasius ex Plin. Nat. IV 79, sqq. Dick Hoofd Willis Ferré : ad novem A (-VIIII) C1D Darmstattensis E ­ FGL2L3L4M1M7P1P22P31RV12V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : adnobem B1P21V11 : novem B2SZ : adnoe L1P32  • amnes] legi non potest Darmstattensis1  • adsumens B2DEFL4M7P1SZ : absumens AB1C1 Darmstattensis ­GL1L2L3M1P2P3RV1V2  • Danuvius BD Darmstattensis2 EFL3L4M7P1P21P32SV2Z : danubius AC1GL1L2M1P22V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : danius Darmstattensis1P31  • vocitatur om. C1  • 663 dehinc… Alani om. C1  • dehinc] dein EF : deinde V12  • litus] clitus EFL4P11  • Scyt(h)icum] siticum A : stiticum L4  • confertum] confestum B1R1 : cum fertim M1 : confestim V21  • -sitate… Hamaxobii def. R

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rio.618 Su lado es de dos mil quinientos pasos;619 entre los dos Bósforos, esto es el lado cimerio y el tracio, corren quinientas millas.620 El perímetro, en cambio, de todo el Ponto es de dos mil ciento cincuenta millas, como no lo oculta tampoco Varrón, quien añade que la longitud de toda Europa tiene seis mil trescientas treinta siete millas y quinientos pasos.621 El río Istro, que nace en Germania desde la cima del monte Abnova,622 recibiendo sesenta afluentes, se llama también Danubio.623 Desde aquí el litoral escítico está lleno de 663 una múltiple diversidad bárbara;624 allí,625 de hecho, están los getas,

618  El nombre se le dio a este estrecho (de Kerch) porque, durante un tiempo, los cimerios «mantuvieron el Bósforo bajo su dominio»; vid. Str. VII 4, 3 y XI 2, 5. Capela, siguiendo a Plinio, de una fuente antigua, solo menciona a los cimerios en VI 665 y 689. 619  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 619. 620  Polibio (IV 39) da en estadios diferentes medidas comparativas de los dos Bósforos; pero su distancia en línea recta no aparece en los libros conservados. La indicación en millas romanas fue transmitida por Plinio o su fuente: 740 km = 500 millas, distancia exacta, equivalente a 4000 estadios. 621  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 621. 622  Hoy Schwarzwald o Selva Negra. La divisoria de aguas de las cuencas del Rin y el Danubio atraviesa el macizo. El monte Abnova, en la Selva Negra, donde nace el Danubio, no se menciona antes de Plinio. Luego aparece, entre otros, en Tac. Ger. 1 y Ptol. Geog. II 11, 6. 623  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 623. 624  Los pueblos enumerados a continuación están al norte del Danubio. La lista mezcla pueblos cuyos nombres fueron transmitidos por la tradición —algunos habían desaparecido hacía mucho tiempo— y otros aparecidos más recientemente. La región y los pueblos mencionados aquí son citados en particular por Str. VII 1, 1; 2, 4-3, 18; y por Ptolomeo, parcialmente en el capítulo relativo a Sarmacia en Europa (Geog. III 5, l y ss.) y en el que se refiere a Dacia (III 8, 1 y ss.). 625  Marciano ya ha presentado a los getas, sármatas y escitas en el § 656; donde compila a Solino. Como ahora sigue a Plinio, se repite. Los Trogodytae también aparecen en el § 674, porque también habitan África.

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barbarica; nam illic Getae, Daci, Sarmatae, Hamaxobii, Trogodytae, Alani, Germani. Omnis tractus ab Histro ad Oceanum bis decies centum milium passuum est, in latitudinem milibus quadringentis usque ad Sarmatiae solitudines. Nec procul fluvius, lacus, oppidum sub uno cuncta nomine Borysthenes; propter Achillis insula eius sepulchro celebrata. Introrsus degunt Auchetae, apud quos Hypanis nascitur, et Neuri, apud quos Borysthenes, Geloni, Agathyrsi,

barbarica] babarica V21  • Daci] dai Darmstattensis  • (H)amaxobii Grotius e Plin. Nat. IV 80 (Ham- Barbarus 1492 : am- codd.), sq. Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : amacsobi AC1D Darmstattensis : amacsobii BGL2L3M1M7P2P3SV1V2Z : amaxsobii EL4P1 : amaysobii F : amaxobii L12 (ante x una litt. eras., fort. Amacxobii L11) : amacrobii Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • Trogodytae] tragoditae DP3 : rogodytae R1 : troglodi(y)tae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Alani… decies def. R  • Alani] alanii V1  • Germani GP32, sicut coni. Petersen (cf. 1870, p. 59), Dick Hoofd Willis Ferré : Germania AC1DP22V1V21 : termania B1P21 : germaniae B2 Darmstattensis EL1L2L3M1M7P31SV22Z Eyssenhardt : germanice FL4P1 germaniaeque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • omnis tractus] tractus omnis L2 : omnis stractus P3  • omnis] omnes P1  • Oceanum] ocianum D  • milium] milia L4P1  • passuum… usque def. R  • passuum] passum AB1P21V1  • est om. E1  • latitudinem] latitudine AEFL4P1  • quadringentis] quadragintis V21  • usque] us L2  • Sarmatiae Dick (in app. corrigit) ex Plin. Nat. IV 81, sqq. Willis et Ferré : armeniae codd. praeter L21 (urmeniae) P3 (arminiae) et cett. edd., sed cruces pos. Dick Hoofd  • nec… uno def. R  • lacus] latus P11  • uno] una V2  • cuncta] cuncto L1  • Borysthenes] birystenes V21  • -thenes… cele- def. R  • insula AB2EFL2L4P1P21SV1Z Dick Hoofd Willis Ferré  : insulam B1C1 Darmstattensis ­GL1L3M1M7P22P3V2 cett. edd.  : insola D1    • sepulchro] sepulcro Darmstattensis L12  : sepulchra V1    • celebrata AB2D Darmstattensis1 EFL11L2L31L4P1P2R (tantum -brata) SV1V2Z Dick Hoofd Willis Ferré : celebratam B1C1 Darmstattensis2 (i. m.) GL12L32M1M7P3 cett. edd.  • Auchetae… Neuri def. R  • Auc(h)etae AB1DEFGL2L3L4M1P2V1 edd. : ancetae B2SZ : autetae C11 : autcetae Darmstattensis L1M7P11P31  • Hypanis P12 edd. : spanis AB1D Darmstattensis EFL1L31L4P11P2P3M1V1V21 : spais B2SZ : panis C1 : hidaspis G : om. L2 : hispanis L32V22 : ispanis M7  • Neuri Grotius (in Febr.) Eyssenhardt Dick Willis Ferré  : neutri codd. (neo- C1L1P32) Vulcanius (var. i.  m.) Grotius (var. i.  m.)  : neurae Vicentina Mutinensis Kopp  : neutrae Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.)    • Borysthenes] birystenes V21  • Geloni] genoni vel geloni Darmstattensis1 (ut vid.) : genoli L11  • post Geloni add. et D  • Agathyrsi] agitirsi F : agarsi L41 : agatynsi P21

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dacios,626 sármatas,627 hamoxobios,628 trogoditas,629 alanos,630 y germanos.631 Todo el trayecto desde el Istro hasta el océano632 es de dos mil cien millas, en anchura cuatrocientas millas hasta los parajes deshabitados de Sarmacia.633 Y no lejos, se encuentran un río, un lago y una ciudad, todos bajo el mismo nombre de Borístenes; cerca la isla de Aquiles, célebre por su sepulcro.634 En el interior habitan los auquetas, entre los que nace el Hípanis,635 y los neuros,636 junto a los que nace el Borístenes, los gelonos,637 los agatirsos,638 los

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 626. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 627. 628  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 628. 629  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 629. 630  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 630. 631  Estos germanos deben ser los mismos que los alii Germani de Plinio (Nat. IV 81), que Estrabón enumera en VII 3 17: Atmonoi, Sidones y Peukinoi. 632  Según Stahl (1977, p. 248), este es probablemente el océano occidental. 633  Este pasaje marcianeo es difícil de entender a causa de la excesiva compilación de nuestro autor; cf. Plin. Nat. IV 81. El nombre de Sarmatia aparece por primera vez en la Corografía de Pomponio Mela (III 32); cf. Aalto-Pekkanen. Anteriormente, las regiones del norte del espacio euroasiático se llamaban Escitia. 634  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 634. 635  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 635. 636  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 636. 637  Cf. Hdt. IV 102, 107-109, 120 y 136. Mela (II 14) evoca rápidamente sus costumbres, así como las de algunos otros pueblos: antropófagos, melanclenos o neuros; en I 116, ya había mencionado a los Budini, que vivían en las fronteras euroasiáticas en la ciudad de Gelonio; mientras que, en Hdt. IV 108-109, los Geloni aparecen como una población de origen griego, que habla una mezcla de griego y escita y se distingue de los Budini, pelirrojos con ojos azules. La fuente de Mela modificó el orden de enumeración, y por lo tanto la ubicación, de los pueblos que aparecen en Heródoto. Esta ubicación es problemática en este pasaje de Capela, y lógicamente también en Plinio, quien, sin embargo, parece enumerar a estos pueblos de oeste a este. La tradición resultante de Heródoto interpretó libremente los datos, ya bastante oscuros, proporcionados por él. Los Geloni también son nombrados en Sol. XV 3 y Avien. Orb. 446. 638  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 638. 626  627 

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Anthropophagi et a tergo eorum Arimaspi; tunc Riphaei montes et 664 regio caligantibus tenebris inumbrata. Post eosdem montes trans Aquilonem Hyperborei, apud quos mundi axis continua rotatione torquetur, gens moribus, prolixitate vitae, deorum cultu, aeris clementia, semestri die, fine etiam habitationis humanae praedicanda. Verum Sarmatiae, Scythiae, Tauricae tractus in longitudine habet milia nongenta octoginta, latitudine septingenta decem. Iam nihil in Europa aestimo memorandum, quoniam et Hyperboreos sibi Asia vindicavit.

Anthropophagi… eorum def. R  • Anthropophagi edd. : antropophai A : antroprophagia B1 : antropophagi B2DGL12L2 (antropo- L11) L3SV2Z : antroprophagi C1M1P2V1 : antropofagi Darmstattensis EFL4P1 : antropophagia M7 : andropophagi P3  • tergo eorum B2C1D2 Darmstattensis GL1L2L3P12P22P32SV1V22Z edd. : tergorum AB1D1EFL4P11P21P31V21 : tergo M7  • Arimaspi] arimspi A : arimapi V21  • Riphaei] riphi L2  • montes] fontes AB1DP11P21P31RV1 : ontes L31  • regio] regno A  • caligantibus tenebris inumbrata def. R  • caligantibus] calicantibus V1  • inumbrata] inumbrat B1  • 664 eosdem] eodem AB1P21P31R1V1V21  • Aquilonem] alonem V21  • (H)yperborei] yperboriae A  • -borei… axis def. R  • mundi] munda A : mondi D1  • axis] axes E  • rotatione DP22 Dick (coni.) Hoofd Willis Ferré : ratione AB1C1 Darmstattensis E1FL1L4P11P21P32R1V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : motione B2E2GL2L3M1M7P12R2SV2Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : tione P31  • torquatur] turquatur V21  • post moribus add. pollens E2L4P1  • prolixitate… vitae, deorum def. R  • deorum] eorum V21  • cultu] cultam M7    • seme(n)stri die B2C1DGL1L2L3M1P1P2P3RSV1V2Z edd.  : semestrdae A  : semestride B1 : semenstri dei Darmstattensis : seme(n)stri diae EFL4M7  • habitationis] habitationi A  • -tationis… humanae def. R  • Sarmatiae] samatiae V11 : sarmatae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • Schytiae] Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • Tauricae] dauricae Darmstattensis : turicae V1  • longitudine B Darmstattensis GL11L3P3SZ Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : longitudinem AC1DEFL12L2L4P1RV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • habet] habent L2  • nongenta (nun- P21) octoginta] DCCCCTA LXXX A : nongenta octoginta octo B2 (VIII) C1 Darmstattensis (DCCCCta LXXXta VIII) GL1L2L3M1M7 (DCCCCta ­LXXXVIII) P 2P 2P (DCCCCLXXXVIII) R2V 2 Grotius (var. etiam i.  m.) Dick Hoofd  : 1 2 3 2 nongenta octuaginta D : nongenta octo EF2L4P11R1 : nonagenta octo F1 : nongenta octoginta novem SZ (VIIII)  : noningenta octuaginta Vicentina Mutinensis Basileensis  : noningenta octoginta Lugdunensis    • latitudine] latitudinem M1M7    • septingenta decem] septingenta decim D : octoginta decem GM1 Vulcanius (var. i. m.) Vulcanius (var. i. m.)  • in Europa] Europa C1 : in Europae EFL4P11P21  • quoniam… vindicavit del. Eyssenhardt  • Hyperboreos] (h)yperboreus B1M7P21R1V21 : yberborius V11  • Asia] asiam B1

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antropófagos639 y por su espalda los arimaspos;640 a continuación, los montes Rifeos641y la región oscurecida por las caliginosas tinieblas.642 Después de esos mismos montes, al otro lado del Aquilón, los hi- 664 perbóreos, junto a los que el eje del mundo gira con una rotación continua, nación que debe ser recordada por sus costumbres, su longevidad, el culto a los dioses, la clemencia del clima, por el día semestral, también por el final de las tierras habitadas por el hombre.643 En verdad, la extensión de Sarmacia, Escitia y Táurica es de mil novecientas ochenta millas de longitud y de setecientas diez de anchura.644 Ya nada considero que deba ser recordado en Europa, porque también Asia reivindica para sí a los hiperbóreos.

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 639. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 640. 641  Es en Alcmán donde los montes Rifeos (Ripaei, Riphaei, τὰ ‘Ριπαῖα ὄρη) aparecen por primera vez (frg. 58, p. 111 Bergk). A menudo son ubicados al norte del espacio euroasiático y se consideran nevados e intransitables; más allá, solo viven los hiperbóreos; vid. Mela III 36-37: «¡en una tierra soleada y naturalmente fértil!». Desde lo alto de estas montañas, al sur, sopla un viento frío, el bóreas, que es como «lanzado» (ῥίπτω, ῥιπτή: «acción de lanzar»); cf. Serv. Ge. III 382 e Isid. Orig. XIV 8, 8. Pocos autores han prescindido de las montañas Rifeas en sus descripciones, no aparecen, sin embargo, en los fragmentos de Hecateo o en Heródoto, quien, sin embargo, habla de los hiperbóreos (IV 32), pero de una manera que revela su escepticismo con respecto a su existencia real (IV 36). En general, los poetas (A. Frg. 183 y S. OC 1248), geógrafos y eruditos (Hp. Aër. 19, 2 Diller) sitúan las montañas Rifeas entre las realidades geográficas, y si Estrabón considera que son míticas como los hiperbóreos (VII 3, 1; 6), Mela cree en su existencia (I 109, 115 y 117; II 1 y III 36), así como Plinio, que hace nacer al Tanais en estas montañas: IV 78 y VI 15. Ptolomeo parece renunciar a este mito geográfico cuando califica como desconocidas las tierras que se extienden al borde del océano sarmático (Geog. III 5, 1; V 8, 1), sin renunciar, sin embargo, al nombre, ya que, en Geog. III 5, 6, menciona los montes Rifeos en el centro de una cadena de montañas compuesta por los montes Alano, Cárpatos y Venedicos. Sobre los hiperbóreos y las montañas Rifeas, cf. Jacques Ramin, Mythologie et géographie, Paris: Les Belles Lettres, 1979, pp. 51-57 y Roger Dion, «La notion d’Hyperboréens; ses vicissitudes au cours de l’Antiquité», BAGB 2, 1976, pp. 143-157. 642  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 642. 643  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 643. 644  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 644. 639  640 

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Si autem laevorsum post Riphaeos montes redeas per Oceani septentrionalis tractus, te denuo per Germaniae Galliarumque et Hiberos populos in Gaditanum ostium revocabis. Arimphaei quippe iam in Asia constituti parilem Hyperboreis vitam degunt cunctis gentibus venerandi, ut ad eos velut ad quoddam asylum confugiant metuentes. Vltra hos Cimmerii et Amazones ad Caspium mare, quod in confinio ortus aestivi Scythicum perrumpit Oceanum. Post prolixa 666 terrarum et Hyrcania reperitur. Ceterum in Atlantici litus oceani remeantes per Aquitaniam extremam extremaque Europae in Britanniam revertuntur, quae insula iacet inter septentrionem et occasum longa milibus octingentis, lata trecentis; circuitus tricies octies et viginti

665 Riphaeos AB2C1D Darmstattensis EFGL12 (y pheos L11) L2L3M7P12P2P3RV1V2 edd. : tripleos B1 : repehos L41 : ripehos L42 : tripheos M1 : repeos P11 : ripos SZ  • montes] fontes AB1DL2P21R1  • te] de A : om. D1 : et G  • Galliarumque] Galliaeque G  • Gaditanum] gaditanom V21  • ostium revocabis] revocabis hostium V1  • ostium] hostium ABD Darmstattensis L2L3L4M7P1P3RSV1V21Z  • Arimphaei AS edd. : arimfei BZ : arinfei C1D Darmstattensis L1L2M1M71P2P3R1V1 : arinphei EFL4P1V2 : rifei G2 (legi non potest G1) : arimpei L3 : arnifei M72R2  • parilem] praetylem V11  • cunctis] cunctas L4P11  • venerandi] verandi L2    • ad] a P21V21    • quoddam ABC1DGL1L2L3M1M7P12SV22Z edd.  : quendam Darmstattensis : condam EFL4P11 : quondam P2P31R1V1 : quendam P32 : quodam R2V21  • confugiant] confugiunt B1  • ultra om. V1  • hos] os C11  • Cimmerii GM7R2 Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : ci(y)mmeri ABC1DP2P3R1SV2Z : cymeri EFL2L4P1 : cimeri Darmstattensis L1P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Vukcanius : cimerii L3 Lugdunensis : cimmeria V1  • Amazones] M7  • quod] quia AB1C11D Darmstattensis L1P2P3R1V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : clare legi non potest V21  • confinio] confinium Darmstattensis  • ortus] ortum B2GM7R2SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : ortu L31  • aestivi Salm. Exx. Plinn. p. 148 a. D, sqq. Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : est ibi codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • Sc(h)yticum] cyticum B1P21V1  • perrumpit] prorumpit S  • Hyrcania] cyrcania M7  • reperitur] repperitur BD Darmstattensis L2M7P21P3RSV1V2Z  • 666 Atlantici Willis (cf. 1968, p. 84) : At(h) laticum codd. et cett. edd.  • oceani] ociani D  • remeantes] –que meantes Darmstattensis1 : remeantis V21  • extremam extremaque] extremaque B2L32SV22Z Willis : om. G : extremamque L31M1M7 : extremam extremamque V1 : extremaque extremaque V21  • in om. G1L31  • Britanniam DL12 edd. : bri(y)ttaniam AB2EFL11L22L4P1P2P3M1M7RV2S : britaniam B1L3 : brythaniam C1 : brittanniam Darmstattensis GL21 : brittannia V1 : brictaniam Z  • insula] insola D  • septentrionem] septentrione C1  • occasum] hoc casum Darmstattensis    • trecentis] DCCtis Darmstattensis    • octingentis] octigentis B1    • tricies] trigies C1L1 : trecies EFL4P1V21  • et] e A : del. G

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Otra

dimensión de

Europa

por el norte

En cambio, si después de los montes Rifeos regresas por la iz- 665 quierda a través de la ruta del océano septentrional, te encontrarás de nuevo a través de los pueblos de Germania, Galia y los iberos en la boca de Gades.645 Los arinfeos, establecidos, en efecto, ya en Asia, llevan una vida parecida a la de los hiperbóreos y deben ser admirados por todas las naciones hasta tal punto que, cuando tienen miedo, huyen hacia ellos en busca de asilo.646 Más allá de estos, los cimerios647 y las amazonas648 junto al mar Caspio, que en el territorio del orto estival649 irrumpe en el océano escítico.650 Después de vastas tierras se encuentra también Hircania.651 Por lo demás, regresan- 666 do al litoral del océano Atlántico, a través de los límites de Aquitania y los confines de Europa652 se retorna a Britania, isla que se extiende entre el septentrión y el ocaso con una longitud de ochocientas millas y una anchura de trescientas; su diámetro tiene tres mil ocho645  Marciano todavía trata de algunos pueblos semilegendarios en este parágrafo, que deriva tanto de Plinio Nat. IV 94 como de Solino XVII 1-4. La mención de los arinfeos en este punto parece revelar, sin embargo, que Marciano está más cerca de Solino que de Plinio, quien trata de los arinfeos en su periplo meridional (Nat. VI 34-35). Solino, en cambio, habla de ellos en XVI 2, inmediatamente después de los hiperbóreos. 646  La descripción, basada en Sol. XVII 2, como ya se ha comentado, corresponde a los míticos argimpeos o argipeos, pueblo ya retratado por Heródoto (IV 23) y que desde el siglo i a. C. se vio equiparado a los hiperbóreos. Su nombre se modifica en los autores latinos en arinfeos o arenfeos. Mela (I 117) afirma que los arinfeos, tanto hombres como mujeres, llevan la cabeza rapada; y Heródoto (IV 23) asegura que son calvos desde su nacimiento. 647  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 647. 648  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 648. 649  La salida del Sol en verano es un punto solsticial: el noreste, por donde sale el Sol en la época del solsticio de verano. Vid., por ejemplo, el fragmento del historiador Éforo de Cumas (segunda mitad del siglo iv a. C.) y su paralelogramo enmarcado por los cuatro puntos solsticiales; cf. Ballabriga 1986, p. 148. 650  Según una extendida creencia, que Capela comparte, siguiendo aquí como fuente a Solino (XVII 3), el mar Caspio era solamente un golfo o ensenada del gran océano septentrional o escítico, y ambos se hallaban comunicados a través de una boca o canal. 651  Es la actual provincia de Gurgan (Irán), en la zona suroeste del mar Caspio. 652  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 652.

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quinque milia tenet. In vicino eius silva Calidonia insulaeque quamplures, inter quas Orcades quadraginta paene iunctae; item Electrides, in quibus electrum gignitur. Sed ultima omnium Tyle, in qua solstitiali tempore continuus dies brumalique nox perennis exigitur, ultra quam navigatione unius diei mare concretum est. Sed infra confinis est Galliae Hispaniaeque, quibus, nisi oceani Atlantici prohiberet irruptio, Africa misceretur: nam Baelonensis Baeticae civitas triginta tribus milibus a Tingi oppido disparatur, quae colonia est Mauretaniae Caesariensis; huius auctor oppidi Antaeus dicitur. 667 Africa vero ac Libya dicta ab Afro, Libyos Herculis filio. In confinio est Lissos colonia, in qua regia Antaei luctamenque cum Hercule tenet] tenit B1  • vicino BC1D Darmstattensis E1GL1L2M1P2P3R1V1Z Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : vicinio AE2FL4P1R2 : vioinia M7 : ultimo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • silva] om. L31 : in silva V21  • Calidonia] colidonia C1L2 : calydinia R1 : caledonia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • insulaeque] insolaeque D  : insuliteque E  : insulae quae R1V21  • paene] penae L4P1  • iunctae] coniunctae GL3M1M7V22  • in om. E1  • electrum] electum R1  • qua] quo P21  • continuus] continuos M1M7  • perennis] perennis P21  • unius diei] unidiei B1 : unius die F  • Galliae] galiae V21  • (H)ispaniaeque] spaniaeque B1D Darmstattensis L11P2P32 (ante s una littera eras. P31) R1V1V21  • oceani om. V1    • Atlantici edd.  : athlentici codd, praeter V21 (athlentici)    • prohiberet irruptio] prohiberetur ruptio B1 : perhiberet irruptio F  • Africa GL1M1 (Aff-) M7P12P3V22 edd. : africae ABC1 (aff-) D Darmstattensis EFL4P11P2RSV1V21Z : del. Dick  • post misceretur excidisse uidetur, ut Dick: de Hispania excursus in Libyam Sol. XXIV 1  • Baelonensis Willis e Plin. Nat. V 2, sq. Ferré : velonensis codd. praeter M1 (onensis) P3 (velonesis) et cett. edd., cruces interpus. Hoofd  • Baeticae] baticae P11  • civitas] civitatis B1P21  • milibus] mibus V1  • a Tingi] attingi AC1L21M7S : a Tingo D  • disparatur] dispatur P31  • quae] qua Darmstattensis1  • Mauretaniae BC11P2SZ Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : mauritaniae AC12D Darmstattensis EFGL1L3L4P1P3M7RV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : maumautaniae L2 : maritaniae M1  • Caesariensis] accesariensis A  • oppidi] oppido P31  • 667 ac] a A  • Afro] aphio F  • Libyos scripsi : libet AB1EFL4P11P21P31R1V1 : libe B ­ 2GL2L31M7P12R2SV21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : li(y) by(i)se C1L1L32M1P22V22 : lybio D : libo P23P32 : Libyis Dick ex Sol. XXIV 2, sqq. Hoofd Willis Ferré  • est Lissos AB2DL2M7R1SV1Z Dick Hoofd Willis : est lisos B1 : ely(i)ssos C1EL1P22P3 : esse lysos F : est elysos G1R2 : est ely(i)ssos G2L3M7V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : esse lysoos L4 : est elysus M1 : esse lissos P1 : lissos P21 : est Lixos Ferré ex Plin. Nat. V 3  • colonia] coloniae EFL4P1  • regia] regio B1EFGL31L4P1 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.)  • Antaei L1L31M1P22P33 edd. et Plin. Nat. V 3 : om. A : anteil B1P21R : antelli B2C1D2SZ : ante illuc D1M7V1 : entelli EL2L32L4P1 : enteli F : anthei G : anteiili P31 (ut vid.)  • luctamenque] tamenque D1M7 : tamen quae M1V1

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cientas veinticinco millas.653 En su vecindad, el bosque de Caledonia654 y numerosas islas, entre las cuales las cuarenta Órcadas, casi unidas;655 también las Eléctridas, en las que se produce el ámbar.656 Pero la última de todas es Tule, en la que en la estación solsticial el día no tiene fin y en la invernal la noche es perenne,657 más allá de la cual con la navegación de un día el mar está helado.658 Debajo,659 en cambio, está el territorio de la Galia y de Hispania, con las que se mezclaría África, si la irrupción del océano Atlántico no lo evitase; en efecto la ciudad bética de Baelo dista treinta tres millas660 de la plaza fuerte de Tánger,661 que es colonia de la Mauritania Cesariense; se dice que el fundador de esta ciudad fue Anteo.662 África En verdad África y Libia tomaron sus nombres de Afro, hijo de 667 Hércules Libio.663 En sus confines está la colonia de Lixo,664 donde eran célebres el palacio de Anteo, su lucha con Hércules y los J­ ardines

Cf. Hoofd 1971, p. 256. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 654. 655  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 655. 656  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 656. 657  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 657. 658  Mare concretum aparece como un calco de πεπηγυία θάλαττα en Str. I 63, quien toma prestada esta expresión de Píteas, mientras lo trata como un mentiroso orgulloso. Tácito recoge esta información basándose en las expediciones romanas; vid. Agr. 10: mare pigrum et grave remigantibus y Germ. 45: mare pigrum ac prope inmotum. 659  Estas postreras informaciones, que sirven de enlace entre la descripción de Europa y el comienzo de la de África, tienen, de hecho, su fuente en el Plinio Nat. V 2, donde el Enciclopedista comasco inicia su periplo africano. 660  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 660. 661  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 661. 662  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 662. 663  El adjetivo Libys, aplicado a Hércules, se refiere, como ya se ha mencionado, a sus trabajos en Libia, al igual que la leyenda de Anteo, citada a continuación, y a la que ya también hemos hecho referencia. 664  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 664. 653  654 

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celebratur, et Hesperidum horti. Illic aestuarium flexuosum, quem draconem vigilem rumor vetustatis allusit. Nec longe mons Atlas de gremio cacumen proferens harenarum; hunc incolae Addirim vocant. Is usque in confinia lunaris circuli evectus ultra nubium potestatem. Qua ab occasus parte litora prospectat Oceani, nemorosus, fontibus scatens, sed rupibus infecundus; qua uero Africam spectat, opimus omnis. Arbores praeterea gignit cupressi similes, odore tamen graves, quae lanam obducunt instar serici pretiosam. Per diem silet, nocte et ignibus micat et tibiis, fistula, cymbalis tympanisque percrepat Satyris 668 Aegipanisque bacchantibus. Vltra ipsum ad occasivum litus per ­quadringenta nonaginta sex milia saltus feris Libycis occupati. Nec

Hesperidum] Hesperidis C1  • horti D1L2 edd. : orti AB1D2GL1M7M7P12P2P31RV1 edd. : ortus B2C11P32Z : ortis P31 : om. E1L4P11V2 : montes C12L31E2F : nimfarum vel horti L32 : ortius S  • illic] illi Z1  • aestuarium] estruarium V1  • vigilem] pervigilem L32P12  • vetustatis] vetustalis C1  • At(h)las AB2C1DL1L3GP22SZ edd. : at(h)lans ­B1EFL4M1M7P1P21RV1V2 : adlans P3 : athas L2  • cacumen] cacum M7 : cacacumen S1 : camen V1  • post hunc add. huius GM1M7P22  • Addirim B2SZ Dick Hoofd Willis Ferré : adiri AB1C1DEFL1L2L3L4M1M7P1P2P3RV1V2 : adirri G : adirin Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : dirim Grotius (in Febr.)  • vocant] solent vocant L4P11 : solent vocare P12  • is] hic C1 : his V1V7  • confinia] confinio M7R2  • evectus] et iectus C11 eiectus L1  • nubium] nubrium R1  • qua Dick e Plin. Nat. V 6, sqq. Hoofd Willis Ferré : qui codd. et cett edd.  • litora… rupibus def. R  • prospectat] prospecta EFL4P11  • nemorosus] nemosus P11 : nemorosis G2  • infecundus] infecundos A : infecundis EGP11  • qua… gig- def. R  • qua] quia C11 : quae SZ1  • omnis C11D1EFL1L2L4P1P22P3 edd. : omni AD2V21 : omnia B1P21V1 : omnes B2 (interpunctione mutata) C12L3M1SV22Z : per omnia G  • cupressi] cupresso Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • similes… serici def. R  • tamen om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • per… cymbalis def. R  • fistula] fistulis Willis  • percrepat… bacchantibus def. R  • Aegipanisque] egiispianis C11 : egopanisque M7 : egyppanisque P1  • 668 ultra ipsum def. R  • occasivum litus G Willis (cf. 1971, p. 74), sq. Ferré : occasum litus AB1D2 (-ssum) C1EFL1L2L4M1M7P1P2P3RV1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : occasuum litus B2 : occassum D1L3 : occasum ulitus SZ  • occasum V22 : occasum versus coni. Dick ex Plin. Nat. V 9, sq. Hoofd  • per… feris def. R  • quadringenta ABC1DGL1L3M1M7P12P2P32SZ edd. : quadraginta EFL2L4P11P31V1  • nonaginta] LXX B2P3Z2 : nonoginta P21 : nonagita L21  • sex om. V21  • saltus bis scriptum A  • Libycis] libbicis A  • occupati] noncupati A : occipati D1 : nuncupati R

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de las Hespérides.665 Allí se encuentra un estuario sinuoso, al que un rumor de la Antigüedad alude como un dragón vigilante.666 No lejos está el monte Atlas,667 que eleva su cima desde el lecho de las arenas; sus habitantes lo llaman Addiris.668 Se eleva hasta los confines de la órbita lunar más allá del poder de las nubes. Desde esta parte del ocaso mira las playas del océano, es bosquoso, abundante en fuentes, pero infecundo por los peñascos; en cambio, por donde contempla a África, es todo fértil.669 Además genera árboles semejantes al ciprés, fastidiosos, sin embargo, por el olor, y que producen una lana preciosa como la seda.670 Durante el día es silencioso, de noche no solo brilla con los fuegos, sino que también resuena con la flauta, la zampoña, el címbalo y los tímpanos, cuando celebran los ritos báquicos los sátiros y los egipanos.671 Más allá del mismo, 668 hacia la costa occidental, a través de cuatrocientas noventa y seis millas los bosques están ocupados por fieras líbicas.672 Y no distan

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 665. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 666. 667  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 667. 668  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 668. 669  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 669. 670  En Plinio (Nat. V 14), quien describe la flora del Atlas es Suetonio Paulino, propretor en Mauritania en el año 42 y cónsul en el 66 d. C. que participó en la campaña contra Edemón. Según Plinio, Suetonio fue el primero en mencionar este árbol. En opinión de J. Desanges (2003, p. 137-138), «les arbres évoqués ici, d’une espèce inconnue, ne peuvent être les citri (thuyas) que Pline décrira ailleurs longuement (XIII 91)». Para R. Thouvenot (1939, pp. 113-121), se trata del enebro turífero, que posee un tronco bastante liso. Para Paul Fournier (Histoire Naturelle, livre XIII, Paris: Les Belles Lettres, 1956, p. 99) es el cedro del Atlas (cedrus atlantica), «qui peut dépasser 40 m, don. 15 m sous branches». Considera, sin embargo, que la última parte de la descripción —presencia de un plumón que se usó para confeccionar ropa— es falsa: «Le duvet (lanugo) dont parle Pline pourrait s’entendre des lichens (usnées) suspendus aux branches». Según R. Thouvenot (1939), serían hilos tejidos por orugas, «à moins qu’il ne s’agisse d’écorce finement travaillée par des indigènes pour s’en faire des vêtements». 671  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 671. 672  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 672. 665  666 

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plurimum distant, septem montes, qui paritate cacuminis Fratres sunt appellati, sed elephantorum pleni ac sunt ultra provinciam Tingitanam, cuius longitudo centum septuaginta milium est. Item Siga oppidum e regione Malacam urbem Hispaniae contemplatur. In litore quoque Cartenna maiusque oppidum Caesarea; item Icosium aeque colonia; item Rusgoniae et Rusuccuru, Saldae etiam ceteraeque civitates atque Igilgili, Tubusubtu. Flumen vero Ampsaga abest a Caesarea trecentis viginti duobus milibus.

plurimu… paritate def. R  • qui] qua D1  • paritate] parilitate B2SZGL3M1 : pariete F : a paralitate GL3M1V22 : a paritate L2P12  • cacuminis] cacumis V21  • appellati… pleni def. R  • pleni ac sunt] pleniae sunt BSZ : pleni sunt ac Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Tingitanam] trigentanam A : ingitanam L31 : tingitanum R1  • cuius… septua- def. R  • est] es R1  • Siga] signa B1M1V1  • oppidum] oppidum est Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • e regione] Syphacis regia Dick ex Plin. Nat. V 19, sq. Gasparotto  • Malacam] alacam B1C1EFL4P1V1  • -gione… urbem def. R  • Hispaniae] ispaniae B1L1M1M7P11P2 : spaniae C1D1RV1V21  • Cartenna Eyssenhardt ex Plin. Nat. V 20, sqq. Dick Hoofd Willis Ferré : carnennea AL12 : carmenna B1 : carnenna B2C1EFGL2L3L4M1M7P1P22P31SV2Z Vulcanius (i. m.) Grotius (i. m.) : carnennae DP21V1 : carnennie L11 : carnennae DP21 : carnemnea P32  : carnen R  : Carcenna Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • maiusque oppidum def. R  • maiusque] maius D : naiusque L4  • Caesarea] caesaria V1V21  • Icosium] ioosium L4 : iquosium P1 : Iocosium S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : icosum Grotius (in Febr.)  • aeque] ae quae L11  • colonia C1 Grotius (in Feb.) Dick Hoofd Willis Ferré : coloniam codd., praeter P21 (colonium), et cett. edd.  • Rusgoniae] rusogoniae B2C1EFL2M7P12R2SZ : Rusconiae M1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : rugoniae V1  • Rusuccuru Saldae B1DL3M1R (ut vid.) Dick (s trahendum est ad aldae) Hoofd Willis Ferré : rus aldae A : rusu currus aldae B2SZ : rususcurus alde C11 : rucsucurus alde C12 : russucurus alde EFL4P12 : rususurus aldae GP31 : rusus currus aldae L1P2P32 : rusucurrus aldae L2V1 : rusuccurrus aldae M7V2 : ruscurus aldae P11 : ruscurius Saldae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : rusucurus Saldae Eyssenhardt : rusucuriu… Saldae Plin. Nat. V 20  • etiam edd.: etiae codd. (del. Dick, sq. Hoofd)  • civitates om. P11  • Igilgili edd. ex Plin. Nat. V 20 : igilgi AB2DL1L3M1M7V2 : igibgi B1 : igilli C11P3 : igilgu C12 : igib SZ : egilgi V1  • Tubusubtu] tibusubtu A : tubussubtu C11M7 : tubussubtus C12 : tibussubtu D : tusubtu L11 : tubussubtu P3R2 : gitubu subtu SZ : et Rusarus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : et Rusazus Grotius (in Febr.) : tubusuptu Eyssenhardt ex Plin. Nat. V 21 (sed errore –tus scripsit), sqq. Dick Ferré : Tupusuctu CIL VIII p. 754  • deinde add. et Rosarus Kopp  • Ampsaga edd. ex Plin. Nat. V 21 : ambaga codd. praeter L2 (ambago)  • a om. EFL4P11

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mucho siete montes, que por la paridad de sus cumbres han sido llamados Hermanos,673 pero están poblados de elefantes y se encuentran más allá de la provincia tingitana, cuya longitud es de ciento setenta millas.674 Del mismo modo, la ciudad de Siga contempla, de frente, Málaga, ciudad de Hispania.675 En el litoral también se hallan Cartena676 y la ciudad más grande, Cesarea;677 además Icosio, igualmente colonia;678 asimismo Rusgonias679 y Rusucuro,680 también Saldas681 y las restantes ciudades, e Igilgili682 y Tubusubtu.683 En cuanto al río Ampsaga, dista de Cesarea trescientas veintidós millas.684

673  Los Siete Hermanos son los siete montículos de Yébel Moussa (848 m) —más al oeste, en Ceuta, llamada antes Septa, que toma precisamente su nombre de los Septem Fratres; cf. Isid. Orig. XV 1, 73—, que domina la cala de Belyounech (Bullones en castellano), que puede tomarse, con tiempo nublado, hacia la península de Gibraltar. El Itinerario Antonino cuenta catorce millas desde Ad Septem Fratres hasta Ad Abilem, pero deben tenerse en cuenta las estaciones ubicadas en el cruce de vías que conducen a Abila (monte Acho) y a los Septem Fratres. 674  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 674. 675  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 675. 676  Pomponio Mela (I 31) menciona a Cartinna con el vago calificativo de oppidum. Se trata de Tenes (cf. Cat 1891, pp. 143-145), cuyo nombre proviene del acusativo Cartennas. Es posible que Cartennas fuera el nombre original del wadi Allala —Ptol. Geog. IV 2, 2 nombra el río en genitivo: Καρτέννου, que supone un nominativo en -as, cuando ya que sabemos que se trata de un tema en -a; Honor. Cosm. A 47, en GLM p. 52, menciona un fluvius Cartennas), porque su desembocadura debió servir como puerto en la Antigüedad. La ciudad misma ha sido a veces llamada Carten(n)as. La epigrafía confirma la localización sugerida por la toponimia (CIL VIII 9663). Para más información, cf. Desanges 2003, pp. 160-161, n. 1. 677  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 677. 678  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 678. 679  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 679. 680  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 680. 681  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 681. 682  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 682. 683  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 683. 684  Sin duda, esta distancia fue tomada de la Formula provinciae Caesariensis. Corresponde con escasa diferencia a los datos que pueden deducirse del Itinerario Antonino (15, 2-19, 1, pp. 2-3), aproximadamente 330 millas.

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Vtriusque Mauretaniae longitudo decies triginta octo milia, lati­ tudo  quadringenta sexaginta septem. Ab Ampsaga Numidia est, nomine celebrata; Numidae Nomades dicti. Cuius in mediterraneis colonia Cirta, interius Sicca atque Bulla Regia; in ora vero litoris Hippo Regius ac Tabraca. Interius Zeugitana regio, quae proprie uocatur Africa; habet haec tria promuntoria: Apollinis adversum Sardiniam, Mercurii respectans Siciliam, quae in altum procurrentia duos efficiunt sinus, ab Hippone Diarrhyto. Deinde promuntorium Apollinis et in alio sinu 669 utriusque] utrius L2  • Mauretaniae C11P2 Dick Hoofd Willis Ferré : in aurataniae A : mauretaneae B1 : mauritaniae B2C12EFGL1L2L3L4M1M7P1P3RSV2Z2 cett. edd. : maritaniae DZ1 : maretaneae V1  • decies triginta octo milia] decies quadraginta trium millium Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • octo] VII B2Z2  • quadringenta] quadraginta E1P1R1 : quadringinta P2 : quadragenta R2 : quadringentorum Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • post septem add. milia D    • ab Ampsaga edd. ex Plin. Nat. V 22  : absaga AB1C1DL1L3P2P3RV1V2  : alisaga ­EFL2L4P12 : abisaga B2SZ : ab ansaga GM1 : aligaga P11  • Numidia] nuidia B1 : numedia C11 : num media M7  • post est add. Masinissae Grotius (in Feb.) ex Plin. Nat. V 22, sqq. Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré  • Numidae] numidiae B2SZ : nomidae EFL4 : numidia L31  • Nomades] numades C1GL11L22M1P22P32 : monades L12 : mumades L21 : nomales L4P11  • numidomades V1; verba Numidae Nomades dicti, ut Willis, fort. delenda sunt; nam sequens cuius ad nomades referri non potest  • mediterraneis] medio terraneis M7  • Cirta B1DG2L2L3P2 edd. : circa cett. codd.  • Sicca] sacca S1  • Bulla] bula D  • Regia] regio B2SZ  • Hippo edd. : (H)ippos AB1GL1M7P2R2 Willis Ferré : ippus B2SV2Z : ipsos C1P31R1 : ipos P32 : yppus EFL2L3L4P1 : hipus M1  • ac] ab A  • Tabrac(h)a Danmtattensis M1V2 Vicentina Mutinensis Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Ferré : Trabraca AEFL2L4P3R Willis : tabracca BC1DL12L3P1P2V1 : tabacca L11 : cabraca M7  : trabata S  : trabaca Z  : tabrachia Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • Zeugitana] teutiana A : zeuginata C1L1P22 : zeustana P31 (ut vid.) : zeugittana V1  • post regio add. et Ferré ex Plin. Nat. V 23  • habet om. D1  • promuntoria] promunctoria L12V1 : promontoria S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promontoaria V21 : promonctoria V22  • post promuntoria add. Candidum Grotius (in Febr.) ex Plin. Nat. V 24, sqq. Dick Hoofd Willis Ferré  • post sinus addidi Hipponiensem proximum ex Plin. Nat. V 23, ut Mayhoff et Desanges  : Hipponiensem tantum add. Kopp ex Plin. Nat. V 23 (fort. sic supplendus est locus mancus: sinus ab Hippone etc.), sqq. Dick Hoofd  : Hipponensem proximum add. Eyssenhardt : lacunam ind. Willis, sq. Ferré  • Diarrhyto] diarito L2 : diarreto M7 (quod Hipponem Dirutum vocant Plin. Nat. V 23)  • promuntorium] promunctorio EFL4P12 : promunctorium L12V1 : promunctori P11 : promontorium SV11 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promonctorium V12  • appollinis] appllinis V1  • in om. L1P11

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Las

dos

Mauritanias

La longitud de una y otra Mauritania es de mil treinta y ocho 669 millas, la anchura de cuatrocientas sesenta y siete.685 A partir del Ampsaga comienza Numidia, célebre por el nombre ;686 los númidas fueron llamados nómadas.687 En su territorio interior se encuentran la colonia de Cirta,688 más al interior Sica689 y Bula Regia;690 en la costa, en cambio, se hallan Hipona Regia691 y Tabraca.692 Más adentro está la región Zeugitana, que llaman propiamente África;693 esta tiene tres promontorios: el de Apolo frente a Cerdeña, el de Mercurio mirando a Sicilia, que adentrándose en alta mar conforman dos bahías,694 y a Hipona Diarrito.695 Después se encuentra el promontorio de Apolo y en la otra bahía Útica,

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 685. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 686. 687  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 687. 688  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 688. 689  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 689. 690  La epigrafía (CIL VIII 25515, 25522, 23524 y 25528 y AE 1914, 248; 1949, 26 y 1964, 177) permite ubicar Bulla Regia en Hammam Derradji; vid. Azedine Beschaouch, Roger Hanoune e Yvon Thébert, Les ruines de Bulla Regia, Coll. de l’Éc. fr. de Rome XXVIII, Rome: Ecole Française de Rome, 1977. Era residencia del rey Hiarbas —de ahí su calificativo de regia—, que fue capturado allí por Pompeyo en el año 81 a. C.; cf. Oros. Hist. V 21, 24. Situada en una meseta, un poco al norte de Medjerda central, a 8 km al noroeste de Souk el-Arba, limitaba con las llanuras aluviales y fértiles en cereales de Ouled bou Salem y Dakhla, las Grandes Llanuras (cf. App. BC VIII 68 y Procop. Vand. I 19, 32; 25, 1; 16; 22 y IV 15, 1), para los antiguos era un verdadero granero de trigo. Ptolomeo (Geog. IV 3, 7), entre otros, la menciona sin indicación de estatus. La condición de población libre, concedida por su fidelidad a Roma, dejaba a las ciudades autonomía administrativa e independencia económica; con frecuencia estaban exentas del pago de tributos. 691  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 691. 692  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 692. 693  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 693. 694  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 694. 695  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 695. 685  686 

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Vtica Catonis morte memoranda, flumen Bagrada ac propinqua Carthago, inclita pridem armis, nunc felicitate reverenda; demum Maxula, Carpi, Messua Clypeaque in promuntorio Mercurii; item Curubis, Neapolis. 670 Mox alia distinctio: Libyphoenices vocantur, qui Byzacium incolunt, quae regio ducentis quinquaginta milibus passuum circuitur. Cuius satio centesimo messis incremento feneratur. Hic oppida Pupput, Adrumetus, Leptis, Ruspae, Thapsus, Thenae, Aves, Macomades, Tacape, Sabrata contingens Syrtim minorem, ad quam Numidiae et

memoranda] rememoranda L2P12V1 : moranda L4  • Bagrada] bracada B2SZ : bragada L31 Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) : bagriada P11 : bacrada P3 : barradra R  • propinqua] propin P21  • Carthago] chardago A  • nunc] nun A : non P11  • reverenda] ferenda A  • demum] dein G2  • Messua] mes A : mesua DM1 : misua Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. i. m.) : Missua Ferré ex Plin. Nat. V 24    • Cly(i)peaque] clipetique A  : alypeaque B2SZ    • promuntorio] promunctorio L12V1  : promuntorium P11  : promontorio SV21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promonctorio V22  • item] autem V1  • Curubis] curibis A1 : curius B2 : carubis D : currubis L31 : cum vobis P11 : curis S : tantum curi Z  • Neapolis] neappolis P1  • 670 libyphoenices A ­ B1DEFL4P21R1V1V2 Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : lybiae ph(o)enices B ­ 2C1EFGL1L2L3M1M7P12P22P3R2 Vicentina Mutinensis Vulcanius Grotius : lybifelices P11 : lybiae perhoenices SZ : libyae, phoenicos Basileensis Lugdunensis  : libii phoenices Grotius (in Febr.)    • vocantur] vocatur C1L11  • Byzacium AP21P3R1V2 Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : bizatium BV12Z : bizantium C1DEFG1L1L2L3L4M7P12P22R2SV11 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : birzantium G2M1 : britantium P11 (ut vid.)  • quae… circuitur om. L31  • passuum om. V1  • circuitur] circuitus P31S : circuit Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • cuius] cui P11  • satio B2C1D2GP22P32SV22Z2 edd. : auctio A : ratio B1D1EFL2L4M1M7P1P21P32RV1V21Z1  • centesimo] centissimo D  • messis B2GL1P22SZ edd. : menses A : messes B1DEFL2L3L4M7P1P22P3RV1V2 : meses L2 : mensis M1  • Pupput] puput B1DP3 : pupputla C12 : pulput GM1 : pudpud L2 : puppud L4P1 : deest hodie apud Plinium  • Adrumetus edd. : adrometus codd. : hadrumetum Ferré ex Plin. Nat. V 25  • Ruspae BGM1P2RSZ : ruspe cett. codd. praeter M7 (ruspa) P3 (rus)  • Thapsus… minorem om. L11  • T(h)apsus] tampsus C12 : taptus P11R1  • verba, ut Willis, sic fere dividuntur in codd.: tene. abesma. comades. tacape. sabrata  • Thenae… minorem om. L11  • Thenae edd. ex Plin. V 25 : tenae DM7V2 : tene cett. codd. (tantum ne B1 : tenea C1)  • Aves Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré ex Plin. V 25 : abes codd. praeter C12 (tantum bes) : om. cett. edd.  • Macomades] macosmades B2SZ : macomadis D : madas M7  • Tacape] tacappe EFL4P1 : tacapae V2  • Sabrata] saprata A  • ad] at C1  • Numidiae] numidae AC12EFL4P1R1V21 : numediae C21D

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recordada por la muerte de Catón,696 el río Bagrada697 y la cercana Cartago, ínclita antes por las armas, ahora respetable por su prosperidad;698 a continuación, Máxula,699 Carpos,700 Mesua701 y Clípea en el cabo de Mercurio;702 igualmente, Cúrubis703 y Neápolis.704 El

segundo golfo de

África

A continuación, se establece otra división;705 llaman libifenices, 670 a quienes habitan Bizacio,706 región que tiene un contorno de doscientas cincuenta millas;707 cuya siembra se multiplica por cien en forma de cosechas.708 Aquí se encuentran las ciudades de Pupput,709 Adrumeto,710 Leptis,711 Ruspe,712 Tapso,713 Tenas,714 Aves,715 Macomades,716 Tácape,717 y Sábrata,718 que limita con la Sirte Menor,719 hasta Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 696. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 697. 698  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 698. 699  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 699. 700  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 700. 701  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 701. 702  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 702. 703  Curubis debía estar ubicada en la actual Korba. Varias inscripciones mencionan la col(onia) Iulia Curubis o Curubi; vid. CIL VIII 980; 12452 y 24100. 704  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 704. 705  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 705. 706  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 706. 707  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 707. 708  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 708. 709  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 709. 710  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 710. 711  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 711. 712  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 712. 713  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 713. 714  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 714. 715  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 715. 716  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 716. 717  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 717. 718  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 718. 719  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 719. 696  697 

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Africae ab Ampsaga longitudo milia quingenta octoginta, latitudo ducenta. 671 Tertius sinus dividitur in geminos duarum Syrtium recessus, vadoso ac reciproco mari. Sed Minor Syrtis a Carthagine abest trecentis milibus; ad eam vero per deserta pergitur, quae serpentibus diversis ac feris habitantur. Post haec Garamantes; super hos fuere Psylli; in deflexu civitas Oeensis et Leptis Magna; inde Syrtis Maior circuitu 672 sescentorum uiginti quinque milium; tunc Cyrenaica regio. Eadem est Pentapolitana, Hammonis oraculo memorata, quod a Cyrenis abest quadringenta milia passuum. Vrbes maxime ibi quinque: Berenice,

Africae] aficae P3  • Ampsaga edd. ex Plin. V 25 : ansaga codd. praeter M7 (anssaga) P31 (ansag)  • longitudo] longitu R  • sunt del. Dick ex Plin. Nat. V 25, fort. Hoofd : sunt codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : fit Willis, sq. Ferré  • quingenta] quinquaginta P11 : quinginta P21  • octoginta] octingenta F : xc B2Z2  • ducenta] ducentia L2  • 671 Syrtium] sertium L3  • vadoso] vadosa B2L2SZ  • reciproco] reproco D1 : reaproquo EFL4P1  • Syrtis] sartis V21  • Carthagine] carthagi L2 : carchas S  • post milibus add. passuum B2SZ  • eam scripsi e Plin. Nat. V 26: maiorem codd, edd.  • deserta] disserta D1 : desertam M7  • habitantur] habitatur C1L1P21  • Garamantes] gamantes L2 : gratantes P3 : garamantis V21  • Psylli V22 edd. ex Plin. V 27 : psylly L3 : sphylli SZ : pylli V21 : spi(y)lli cett. codd.  • in deflexu] inde flexu DM1M7 : in deflexum L2 : in deflex P11 : in defluxu R1  • Oeensis B1L2M1P3RV21 edd. : eoensis A : oecensis B2SZ : occensis C1 : ocesensis EFL4 : osensis G : oenensis L3V22 : ocesiensis P11 : oeesiensis P12 : ocensis DL1M7P2V1  • et] ex L2  • inde Syrtis B2C1DGL1L31P22P32R2S edd.  : in desertis AEFL2L32L4P1P21P31R1V1V2  : inde sartis Z  • circuitu DGL1P22 : credidit A : circuit BEFL2M1M7L4P11P21SV1V2Z : circuitus C1L3P12P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : circuitu ita Darmstattensis : cuit R  • sescentorum] saxorum SZ  • milium] milia EFL4S1  • Cyrenaica] cirenaicia D : cireneica P21  • 672 oraculo] oracula V2  • a Cyrenis] cyrenis D : a ci(y)rrenis M1P12V22  • quadringenta] quadraginta EFL4P11 : quadrigenta L1 : quadringinta P2  • milia] Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • maxime] maximae B2EL3L4P2SV2Z  • Berenice] benenice A : bernice F : beronice C1L1 L4P21  • Arsinoe] arsinio AEFL4 : om. L11 : arsinio & P11  • Ptolomaida] eptolomaida A : ptolemaida DR : ptolomanda L21 : ptholomaida L3M1M7 : ptolemada P31 : ptlemaida V21 : ptolomaide Ferré ex Plin. Nat. V 31  • Apollonia] om. C11L11 : appollonia DM1V2 : apollonia ceutria L12 (i. m.) : apollania L2 : apollinia SZ : apollunia V1  • Cyrene] cerenae L31 : cirenae L32M1 : cirrene L2  • Berenice] verenice AB1M7P2P31R1V1V21 : beronice L1

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la que la longitud de Numidia y de África desde el Ampsaga es de quinientas ochenta millas, la anchura de doscientas.720 El

tercer golfo de

África

El tercer golfo se divide en las bahías gemelas de las dos Sirtes, 671 con un mar lleno de bajíos y que fluye y refluye.721 Pero la Sirte Menor dista de Cartago trescientas millas;722 mas se marcha hasta ella a través de desiertos, que están habitados por serpientes diversas y bestias.723 Después de estos se encuentran los garamantes;724 por encima de estos estuvieron los psilos;725 en una curva se hallan las ciudades de Eea726 y Leptis Magna;727 a continuación, la Sirte Mayor con una ensenada de seiscientas veinticinco millas;728 luego la región Cirenaica.729 La misma es la Pentapolitana,730 renombrada por el 672 oráculo de Amón,731 que dista de Cirene cuatrocientos mil pasos. Allí hay cinco ciudades especialmente destacables:732 Berenice,733 Arsí-

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 720. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 721. 722  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 722. 723  El nombre deserta tenía un significado menos fuerte entre los romanos que en la actualidad. Así, Plinio (XXXVII 203) ubica «desiertos» en España; y los antiguos solían situar serpientes a lo largo de las Sirtes. Salustio (Iug. LXXXIX 5) informa de muchas en las cercanías de Capsa (Gafsa, Túnez); Lucano (Civ. IX 607-937), en su famosa pintura sobre los sufrimientos del ejército de Catón, escribe que se encontraron serpientes incluso en Cirenaica, y que eran tan feroces que cazaban leones. 724  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 724. 725  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 725. 726  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 726. 727  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 727. 728  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 728. 729  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 729. 730  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 730. 731  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 731. 732  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 732. 733  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 733. 720  721 

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Arsinoe, Ptolomaida, Apollonia ipsaque Cyrene. Berenice autem in extremo Syrtis cornu, ubi Hesperidum horti, fluvius Leton, lucus sacer, abest a Lepti trecentis septuaginta quinque milibus. Ab ea Arsinoe quadraginta tribus milibus, et deinceps Ptolomais viginti duobus proculque Catabathmon et Marmarides et in ora Syrtis Nasamones. Deinde Mareotis †Maretonium. Inde Apis Aegypti locus, a quo Paraetonium in sexaginta duobus milibus; inde Alexandriam ducenta milia. Totius autem Africae a mari Atlantico longitudo cum inferiore Aegypto tricies quadraginta milia; ab Oceano ad Carthaginem Magnam undecies milies; ab ea Canopum Nili proximum ostium sedecies milies octoginta octo milia.

ubi] est ubi L21 : ibi L22  • Hesperidum] esperidem L11  • horti] orti L2V2 : hortis V1  • Leton] lecon B2SZ : beton E : loeoton F : lethon L32M1V22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : loeton L4P12 : loton V21  • lucus] lucis AEFL4P11  • a] e L2  • Lepti] iepti L21 : lepte P11P21  • quinque… milibus def. R  • Arsinoe] assinoe L21 : arsione M7  • milibus om. C11L1  • Ptolomais… Marmadef. R  • Ptolomais] tholomias A : ptolomaies EFL4P11 : ptholomais M1M7 : tholomais P3V1 : ptolemais Hoofd ex Plin. Nat. V 32  • post duobus add. milibus D  • Catabat(h) mon] cantabatmon GL4M1P11 : Catabathmos Dick, sq. Hoofd  • Marmarides] marmares V21  • ora] hora Z  • Syrtis… Apis def. R  • Mareotis] maraetis B2P31SZ : mareotes C11D2 : mariotis E1 : maraotis L2V1  • [Maretonium] codd. (maritonium P32) : inter cruces pos. Willis, sq. Ferré  • fort. Mareotis, Mareotae, Paraetonium scribendum est, ut Dick in app. : Mareotis Paraetonium coni. Grotius (in Febr.), sq. Eyssenhardt Hoofd  • Apis] apissa D  • Paraetonium… Alexan- def. R  • Paraetonium] vel prae paretonium A  • sexaginta] quadraginta P11  • Alexandriam G et coni. Grotius (in Feb.) ex Plin. Nat. V 39, sqq. Kopp Dick Hoofd Willis Ferré : alexandria AC1DEFL1L2L3L4M7P1P3RSV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) : alexandrea BP2Z Eyssenhardt : alexandrie M1  • ducenta] ducentis B2P32SZ : cc A  • milia] milibus AB2P32SZ  • totius… milia om. L11  • totius… inferiore def. R  • totius… mari om. S  • longitudo GL3M1 Vulcanius Grotius Kopp Dick Hoofd Willis Ferré : circuitus vel longitudo B2SZ : om. cett. codd. et edd., male additum putat Petersen (cf. 1870, p.41)  • inferiore] inferiori EFL3L4P1V22  • tricies] trigies C1  • undecies] indecies E1L4P11  • -pum… milies def. R  • milies] vicies D1  • ab ea Canopum B1M7P12P21V1V2 : ab ea conopum AL2 : ab ea ad Canopum B2C1GL1L3M1P22P3SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : aboceangpum D : et canopum E  : abeticanopum F  : abetacanopum L4P12  : ab ea cano- R    • ostium] hostium ­BDL3M1M7SV1V2Z  • sedecies] sed decies E1 : sexies L32 (s. l.)  • milies] milibus A : om. L3 : del. V22  • octo] octog L2 : om. P21

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noe,734 Ptolomeida,735 Apolonia736 y la propia Cirene.737 Berenice, en el extremo del cuerno de la Sirte, donde se encuentran los Jardines de las Hespérides,738 el río Letón,739 un bosque sagrado,740 dista de Leptis trescientas setenta y cinco millas.741 A cuarenta y tres millas de ella está Arsínoe,742 y después, Ptolomaida a veintidós,743 y más lejos Catabatmo744 y los marmáridas745 y en la costa de la Sirte los nasamones.746 Luego viene la Mareótide [de los maretonios].747 A continuación, Apis, lugar de Egipto, desde el que hay sesenta y dos millas hasta Paretonio;748 de ahí hasta Alejandría, doscientas millas.749 La longitud de África entera desde el mar Atlántico con el Bajo Egipto es de tres mil cuarenta millas;750 desde el océano hasta Cartago Magna de mil cien millas;751 desde esta a Canopo, la desembocadura más próxima del Nilo, hay mil seiscientas ochenta y ocho millas.

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 734. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 735. 736  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 736. 737  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 737. 738  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 738. 739  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 739. 740  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 740. 741  375 millas son 554 km. Para el detalle del cálculo de esta distancia, vid. Desan­ ges 2003, pp. 360-361. 742  La distancia de Berenice a Arsínoe es estimada en 43 millas por Plinio (Nat. V 32) y Marciano, es decir, unos 63,5 km; 53 millas o 78,3 km por la Tabula Peutingeriana (segm. VIII, 4) y 46 millas (68 km) por el Itinerario de Antonino, 67, 1-3, p. 9. La distancia real es de aproximadamente 70 km. 743  Plinio y Marciano estiman la distancia entre Arsínoe y Ptolomaida en 22 millas o 32,5 km, y para el Itinerario Antonino (67, 3-4, p. 9) son 26 millas o 38,4 km. La Tabula Peutingeriana, segm. VIII, 4 no da rastro del recorrido, ni ninguna indicación de la distancia entre las dos ciudades. 744  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 744. 745  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 745. 746  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 746. 747  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 747. 748  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 748. 749  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 749. 750  Para esta medida de África, cf. Desanges 2003, pp. 425-427. 751  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 751. 734  735 

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Interior autem Africa ad meridiem versus intervenientibus desertis habet Leucaethiopes, Nigritas et ceteros monstruosae novitatis, post quos solitudines fugiendae ad orientem versus; fluvius Niger eius, cuius Nilus est, prorsus naturae. Inter solitudines degunt Atlantes, qui neque ulla inter se nomina habent et Soli imprecantur, quod eos cum messibus semper amburat; hi numquam somniare videntur. 674 Troglodytae in specubus manent vescunturque serpentibus striduntque potius quam loquuntur. Garamantes vulgo feminis sine matrimonio sociantur; Augilae inferos colunt; Campasantes nudi et imbelles externis numquam miscentur. Blemmyae sine capite sunt atque os et oculos in pectore gerunt. Satyri hominum nihil habent nisi faciem;

673 Africa… interve- def. R  • desertis habet] habet E1 : diversis habet F : deserti habet L2 : habet diversis L41  • intervenientibus] intervenitibus B1  • Leucaethiopes] leucoet(h)iopes ABDL1L3M1RV1V2Z2 : leucoetchiopes C1 : leucoaetiopes EL2 : leuceaethiopes G : leucoethiopas P12 : leucaetiopes P32 : leuco aethiopes S : levo ethiopes Z1 : leucas aethiopes Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : leucaethiopas Kopp  • Nigritas] nigritus A : nigratis B1 : nigretas D1 : nigratas L31  • monstruosae] monstrosae L32V22  • novitatis] vitatis L21 : senovitatis P21 : enovitatis V1  • est prorsus naturae] naturae est prorsus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • prorsus] propsus AB1F1M1P21R    • At(h)lantes B2 edd.  : aclantes ­AEFGL2L3L4M1M7P1P2V1V2 : atlactes B1 : athlantes C1L1SZ : alantes D1 : adlantes D2 (ut vid.) : adhlantes P3  • neque] eque EFL4P11  • habent] habet B1  • eos] eo A ­ B1DP21R1V21  • cum messibus] commessibus AC1L3 : commesibus R1  • amburat] comburat L2  • hi] hii B2Z  • somniare] sompniare D  • 674 Troglody(i)tae] trogody(i)tae ­B2GL2L3P1SV11V22Z : tragoditae C1 : zrogloditae D : troglodiae L11  • striduntque] stridunt neque AB1P21R1V1 : stridunque L4  • loquuntur AB2C1GL1M1P22SZ edd. : locuntur B1DEFL2L3L4M7P1P21P3RV1V2  • Garamantes] garamante M7  • Augilae Z1 et edd. ex Plin. Nat. V 45 : autgil(a) e ABC12DGEFL1L2L3L4M7R1SV1V2Z : at gil(a)e C11L1 : autguilae M1 : autgulae R2  • Campasantes] campasentes C11  : capasantes L1  : campascentes P11  : campassantes P12  : carpasantes S : Gamphasantes Vicentina ex Plin. Nat. V 45 et Sol. XXXI 5, sqq. Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp Dick Hoofd Ferré  • externis] esternis B1DP11P21V2 : extemis L11 : hesternes M7 : sternis V1  • miscentur] misentur B1DP21R1V21  • Blemmy(i)ae B2C1EL1L4M1P2P3RSV1Z : blemmyse A : blemmy B1G2 : blemmbei D : blemiae FP11 : blemmyi L2P12 : blemmi L31 : blemmii L32 : blemmi et M7 : blemye V21 : blemyi V22 : blemiae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • sine] sinea B1 : sane P11

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África

interior

África interior, en cambio, orientada hacia el meridión,752 con 673 una zona de desiertos en medio,753 acoge a los leucetiopes,754 a los nigritas755 y a otros de monstruosa extrañeza;756 después de estos hay unas tierras solitarias, hacia oriente, de las que se debe huir;757 su río es el Nigris,758 de naturaleza semejante a la del Nilo. Entre estas soledades759 habitan los atlantes,760 que no tienen nombre alguno entre ellos e imprecan al Sol, porque siempre los abrasa junto con sus mieses; parece que estos no sueñan nunca. Los tro- 674 gloditas moran en cuevas y se alimentan de serpientes y silban más que hablan.761 Los garamantes comúnmente se unen a mujeres sin matrimonio;762 los augilas adoran los espíritus infernales;763 los campasantes, desnudos y desconocedores de la guerra, nunca se mezclan con los extraños.764 Los blemias no tienen cabeza y llevan la boca y los ojos en el pecho.765 Los sátiros no tienen nada de Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 752. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 753. 754  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 754. 755  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 755. 756  Estos son probablemente los pueblos que Marciano presenta en VI 674: los Garamantes, los augilas y los Trog(l)oditas. De hecho, en Plinio, ya los vemos aparecer por primera vez en Nat. V 43 y luego una segunda vez en Nat. V 45-46. El «compilador» o el propio Capela eliminaron la primera aparición. 757  Estas soledades tienen un paralelo en Mela (I 23): late uacat regio perpetuo tractu inhabitabilis, al oeste de los Garamantes. Sirven como marco para los pueblos fabulosos. 758  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 758. 759  Estos desiertos separan poblaciones bastante cercanas al océano Atlántico y poblaciones enumeradas junto con los Garamantes. Los hombres que viven en estos desiertos son fabulosos. Plinio (Nat. V 45) es escéptico diciendo si credimus, al igual que Mela (I 23) si credere libet. En cuanto a Marciano, no muestra esta desconfianza. Los antiguos desconocían la posición precisa de estos pueblos, pero no dudaron en ubicarlos en las áreas vacías del África interior. 760  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 760. 761  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 761. 762  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 762. 763  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 763. 764  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 764. 765  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 765. 752  753 

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Aegipanes quales pinguntur existunt; Himantopodes debilitate pedum serpunt potius quam incedunt. Pharusi comites Herculis fuere. Post hos finis est Africae. 675 Aegyptus dehinc, hoc est Asiae caput. Quae una ab ostio Canopi ad ostium Ponti habet vicies sexies centena triginta octo milia passuum, ab ore autem Ponti ad os Maeotis sedecies centena septuaginta quinque milia passuum. Verum Aegyptus introrsum ad meridiem tendit, donec a tergo Aethiopes obversentur, cuius inferiorem situm Nilus dextra laevaque divisus amplectitur, ut Aegyptum Nili possis insulam vocitare; nam ab ambitu circumfluentis amnis etiam deltae litterae figuram creditur detinere, sed a principio fissurae ipsius fluvialis ad Canopicum ostium milia centum quadraginta sex, . Summa autem eius pars contermina Aethiopiae multas oppidorum praefecturas habet, quas

Aegi(y)panes ABC1DGL1M1P2RSV1Z edd.  : egi(y)panis M7P31V22  : egipani L2L3P32  : ­eypanes  EFL41P11  : eipani P12    • existunt] exsistunt BM12Z    • (H)imantopodes ­C11DEL1L21L32L4P12P2V2 edd. : imantopoveledes A : iamantopodes B1 : mantipodes B2SZ : imantopedes C ­ 12L22P3RV1 : imantopodos FP11 : imantipodes B2GL31M7SZ  • Herculis ­AB2C1G2L1L3M1M7P12P22P3SZ edd.  : hercules B1EFG1L2L4P11P21RV1V2    • finis] fines P2P31  • 675 ostio] hostio BDL3M7SV21Z : bsti V1  • ostium] hostium BC1DL3M7SV1V21Z  • vicies] vigies L1 : vices P11  • sexies] sex R1  • triginta] septunginta P21  • octo] om. D1 : quinque V1  • os] hos V21  • introrsum] introrsus L32P3  • Aethiopes] etiopes B1 : aetiopos L2L3  • amplectitur] amplectur A : ampleatur EL4P11  • post Aegyptum add. Septuaginta quinque milia passuum V21  • Nili… vocitare om. V2  • Nili] nihili B1  • insulam] insolam D1  • ab om. BL41M7P3SZ  • circumfluentis] circumfluentes L11 circumfluentise V12    • deltae litterae figuram B2C1D2 (deldae D1) EFGL1L2L3L4M1P1SV2 (delthae) Z : deltae litterae figura AM7P2P3RV1 : delta e litterae figura B1 Dick Hoofd  • creditur om. V2    • sed] se V1    • fluvialis] fluvii G2  : fluvius V21    • ostium ­BC1GL1L2L3M1P12P2P3V22Z : stitium AR1 : ostitium EFL4P11R2 : hostium DM7S : stiticum V1V21  • post sex add. ad… sex Dick ex Plin. Nat. V 48, sqq. Hoofd Willis Ferré  • 676 eius om. D  • contermina] conterminata C11L1 P3 : conterminat EL4P11V : terminat F : contermin P21  • Aethiopiae] aethiopae R1  • multas oppidorum] oppidorum multas Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • habet om. P11

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humanos, salvo su rostro;766 los egipanes son tal como son pintados;767 los himantópodas, por la debilidad de sus pies, reptan más que andan.768 Los farusios fueron los compañeros de Hércules.769 Después de estos se acaba África. Egipto,

comienzo de

Asia

En seguida, está Egipto, es decir el comienzo de Asia. Este solo 675 desde la boca de Canopio hasta la del Ponto tiene dos mil seiscientas treinta y ocho millas, en cambio desde la desembocadura del Ponto hasta la de la Meótide, mil seiscientas setenta y cinco millas.770 Pero Egipto se extiende hacia el interior en dirección al sur, hasta que se presentan los etíopes por la espalda, cuya zona inferior abraza el Nilo, dividido a derecha e izquierda, de tal manera que podrías llamar a Egipto una isla del Nilo; se cree, en efecto, que, por el curso del río, que da la vuelta, también se considera que tiene la forma de la letra delta, pero desde el principio de la misma bifurcación fluvial hasta la boca Canópica hay ciento cuarenta y seis millas, .771 Su mayor parte, co- 676 lindante con Etiopía, tiene muchas prefecturas de ciudades,772 que

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 766. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 767. 768  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 768. 769  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 769. 770  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 770. 771  Marciano da las dimensiones de dos de los lados del «triángulo» formado por el Delta del Nilo: 146 millas desde el punto de separación del río hasta la desembocadura Canópica, es decir, unos 216 km, y 156 millas desde ese mismo punto, a unos 230 km, hasta la Pelusíaca, la desembocadura más oriental del río, que toma su nombre de la ciudad de Pelusio, cerca de Tell Farama. 772  Distrito encargado por el gobernador de una provincia a un caballero para su administración. Marciano, siguiendo a Plinio (Nat. V 49), utiliza esta palabra por ser la institución romana más parecida a un nomo egipcio. 766  767 

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nomus vocant, inter quas Menelaiten, Alexandriae regionem, item Libyae Mareotin. Heracleopolis autem insula Nili est, in qua oppidum Herculis, Arsinoita et Memphita, quae ad summum Delta perueniunt. Nilus autem ipse incertis ortus fontibus creditur, cum Iuba rex eum a monte inferioris Mauretaniae de lacu Nilide oriri significet, quod animalibus isdem et argumentis feturae parilis approbatur. In omni autem Delta Nili oppida ducenta quinquaginta fuisse Artemidorus attestatur. In litore tamen Aegyptii maris praestantior urbium Alexandria constituta, ab Alexandro Magno condita, a Canopico ostio in duodecim milibus passuum, iuxta lacum Mareoticum, qui quamplures insulas habet traiectusque quadringentos, cuius tam longitudo quam etiam latitudo centena quinquagena milia passuum tenent. nomus D1P21R Willis Ferré et plurimi codd. Pliniani : nomos cett. codd. praeter B1 (nom) et cett. edd.  • Menelaiten V12 Dick Hoofd Willis Ferré Plin. Nat. V 49 : menela. item AB1C11DGL1L2L3M1M7P2P3RV11 (ut vid., non clare) V2 Vicentina  : menala. item B2SZ Mutinensis Basileensis Lugdunensis : minela. item C12 : melena. item EFL4P1 : menala, item ala, item Vulcanius Grotius : menelaitem Eyssenhardt Kopp  • regionem] regione BSZ  • Mareotin] mareotis B2SZ : mareotinus FL4P11 : mareotim L1  • Heracleopolis] hercaleopolis EFL4P11 : heraclepolis S  • insulam] insolam D1  • oppidum Dick ex Plin. Nat. V 50, sqq. Willis Ferré : oppida codd. et cett. edd.  • Arsinoita] arsenoita B2SZ : arsinio ita P3    • Memphita] memphit A  : menphita P11  : memphitica V1    • quae ­B2D2GL1L3M1P12P22P32SZ edd.  : qui AB1D1EFL2L4P11P21P31RV1    • summum] sumum BP2R1SZ  • Delta] deltae C1L2P32 : delda D1 : delthae V21  • Iuba] ruba D1  • post Iuba add. ex eo manante C1L12 (i. m.)    • a monte] amante B2C1P2SV1Z    • Mauretaniae B1C1P2V1 Dick Willis Ferré  : maritaniae A  : mauritaniae B2DL12L3M1M7SZV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Hoofd  • de lacu] de lacum EFL4 : lacu B2SZ  • Nilide] nili P22 (Nili deoriri divisit Dick, sed cf. Willis 1971, p. 74) : hilide Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • isdem] idem ARV21 : iisdem L1P22 : hisdem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • argumentum] armentis fors. Vulcanius (i. m.)  • feturae] ferturae AP11R1  • omni] omnia P11  • Delta] om. A : delda D1  • ducenta] duocenta P21 : ducenti Z  • Aegyptii] aegypti P12  • Alexandria] alaxandria A : alexandrea BL1P2SZ  • ab om. D1  • Alexandro] alaxandro A : elexandra P1  • Canopico D2GL2P12 edd. et Plin. Nat. V 62 : coenobioo A : canobico B1C1L3P22 : ca(e)nobico B ­ 2D1EFL4M1M7P11P2P3RSV1V2Z  • ostio] hostio DL3M7  • iuxta] iusta B2V1Z  • lacum Mareoticum] mareotim lacum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • lacum om. P21  • quamplures] complures Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • insulas] insul A : insolas D  • traiectusque] tractusque G1M1V1 : traeiectusque P1 : tra tantum R  • -iectusque… latitudo def. R  • quadringentos] quadrigentos L2 : xl P1 : quadringintos P2  • centena] centum L11 : del. P22  • quinquagena… tenent def. R  • quinquagena] quinquaginta AC1L1

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llaman «nomos»,773 entre las cuales se encuentran la Menelaíta, la región de Alejandría,774 además la Mareótide de Libia.775 La Heracleópolis, en cambio, es una isla del Nilo, en la que se encuentra la ciudad de Hércules,776 la Arsinoíta777 y la Menfita,778 que llegan hasta lo más alto del Delta.779 El Nilo mismo, pues, se cree que nace de unas fuentes inciertas, aunque el rey Juba780 indica que nace de un monte de la Mauritania inferior, del lago Nílida, lo que es corroborado por sus mismos animales y métodos de reproducción semejante.781 En todo el Delta del Nilo atestigua Artemidoro que hubo doscientas cincuenta ciudades. Sin embargo, en la costa del mar de Egipto fue edificada Alejandría la más importante de las urbes, fundada por Alejandro Magno,782 a unas doce millas de la boca Canópica,783 junto al lago Mareotis, que tiene numerosas islas y cuatrocientos vados, cuya longitud tanto como su anchura tienen ciento cincuenta millas.784

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 773. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 774. 775  En el § 672 Capela habla de la Libia Mareótide como perteneciente a África, aunque sin mecionar el término Libia, como sí lo hace Plinio (Nat. V 39). Aquí, Mareotin parece referirse a un nomo egipcio, aunque señalando su pertenencia a Libia. 776  Se encuentra en las proximidades de Al Fayum, en Henensu; su dios era Arsafes, el carnero, identificado con Hércules. 777  El nombre procede de Arsínoe, hija de Ptolomeo Sóter, divinizada como Afrodita Zefíritis; una ciudad con este nombre se encontraba en el Egipto Medio, en Al Fayum, y había otra, junto al mar, al norte de Suez. 778  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 778. 779  Cf. Hoofd 1971, p. 257. 780 Juba II, rey de Mauritania, restaurado en su trono en el año 29 a. C., era una de las fuentes geográficas más importantes de Plinio. Sobre el rey Juba y las fabulosas fuentes del Nilo, vid. Thomson 1948, pp. 70-71 y 267-269. 781  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 781. 782  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 782. 783  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 783 784  Actualmente es el lago Maryut o Mariut. Las medidas dadas por Capela, siguiendo a Plinio, equivalen a 222 km. 773  774 

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Vnde ultra Pelusiacum ostium Arabia est ad Rubrum pertinens mare, quod Erythraeum ab Erythra rege, Persei et Andromedae filio, vocitatum. A colore etiam dictum Rubrum; nam fons est in litore, quem, cum greges biberint, in rubrum colorem incipiunt mutare lanas. Huius maris oppidum Arsinoe. 678 Verum Arabia tenditur usque odoriferam ac divitem terram. Sed iuxta est Syria multis distincta nominibus; nam et Palaestina est, qua contingit Arabiam, et Iudaea et Phoenicia et quantum interior habetur Damascene; in meridiem vergens Babylonia; ex eadem Mesopotamia inter Euphraten et Tigrin; qua transit Taurum montem Sophene;

677 unde… os- def. R  • ostium] hostia A : hostium DL3M7 : ostio EFL4P11V21 : tio tantum R  • Arabia B2L3SV2Z1 : abalia A : ababia B1C1DEFGL1L2L4M1M7P1P2P3V1Z2  • est… rege def. R  • Ery(i)thra] ery(i)tro C1L1L32V22  • Persei et] perseget B ­ 1L1L4P11P21R1V1 : persegi D : per se et F : persae et Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • colore] calore M1  • ante Rubrum add. mare P22  • -medae… Rubrum def. R  • in om. R1  • litore… colorem def. R  • cum greges] congreges L11V21 : greges V1  • biberint] biberant P2  • mutare] motare D1  • huius… Arsinoe def. R  • oppidum om. L2  • Arsinoe] asin P31  • 678 verum Arabia ten- def. R  • post usque add. ad B2P32SZ  • odoriferam] opiferum D : adoriferam L2 : odosferam V21  • ac… multis def. R  • ac] hac L4  • iuxta] iuncta L2  • distincta] destincta B1P2R  • Palaestina… Arabiam def. R  • Palaestina] lestina L11  • qua Plin. Nat. V 66 et codex Grotianus (in Febr.), sqq. Kopp Dick Willis Ferré : quae codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Eyssenhardt  • contingit C11D2GL1L32M7P22V22 (ut vid.) edd. : contigit AM1 : congit B1P21V21 : cingit B2EFL2L31L4P1SZ : continguit D1 : coniungit P3V1  • Iudaea B1C11D1GM1P2P32 edd. : iudeam ABC12D2EFL2L3L4M7P1P31RSV1V2Z  • Phoenicia B1C11L1L31M1P2 edd. : ph(o)eniciam AB2C12L32M7RSV2Z : poenicia D1 : phoeniceam D2 : phenicia GL2M3 : pheniciam EFL4P1 : phoeniacia V1  • interior] inferior EFL4P11  • habetur… meridiem def. R  • post habetur interpunxit Vulcanius, sq. Grotius  • Damascene] damascenae C1GL1L3M7P12P22P3S  : Damascena Lüdecke ex Plin. Nat. V 66    • Baby(i)lonia AB1D1GM1P3RV1 edd. : baby(i)loniam B2D2EFL2L3P1SV2Z : babyllonia L1P2 : babiloniam asiam L4  • deinde add. est L12  • ex] et L3 Lüdecke Eyssenhardt Dick Hoofd  • eadem] adem P31  • Mesopotamia] mesopothomia AV1 : mesophotamia B2C1Z : mesopotamiam D1  • -mia… et def. R  • Euphraten] eufratem AV1 : euphratem C1 : eufraten L3M1M7Z1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius : eu fratrem V22 (legi non potest V21)  • Tigrin AC1D2GP12P22 edd. : tigrim BD1 Darmstattensis EFL2SZ Eyssenhardt : trigrim L4 : tygri P11: trigin P21P32RV2 : tiggin P31  • post qua add. vero Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Taurum] om. L11 : taurem P21  • Sophene edd. ex Plin. Nat. V 66 : sophone ABC1EFL1L2P12P3RSZ : sophonae GL3L4M1 : sophpniae M7 : sopone P11

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El

mar

Rojo

A partir de ahí, más allá de la boca Pelusíaca,785 está Arabia que 677 se extiende hasta el mar Rojo, que es llamado Éritro786 por el rey Éritras, hijo de Perseo y Andrómeda. También es llamado mar Rojo por el color;787 en efecto, en la costa hay una fuente, que, una vez que los rebaños han bebido, empiezan a convertir las lanas en color rojo.788 De este mar Arsínoe es una ciudad.789 Arabia

y

Siria

En verdad, Arabia se extiende hasta una tierra odorífera y rica.790 678 Pero al lado de ella se encuentra Siria,791 distinguida con muchas denominaciones; en efecto, no solo está Palestina,792 por donde limita con Arabia, sino también Judea793 y Fenicia794 y cuanto es considerado más interior, Damascena;795 la que mira hacia el mediodía, Babilonia;796 a partir de la misma, entre los ríos Éufrates y Tigris, Mesopotamia; por donde atraviesa el monte Tauro,797 Sofene;798 pero 785  La boca Pelusíaca conduce al mar en Pelusio, Tell el-Farama, al este del lago Manzaleh; cf. Hdt. II 15; Ps.-Scylax 106, GGM; Str. XVII 1, 18; Plin. Nat. V 48 y 64; Ptol. Geog. IV 5, 5 y Sol. XXXIII 1. 786  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 786. 787  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 787. 788  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 788. 789  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 789. 790  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 790. 791  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 791. 792  Palestina estaba formada por Idumea, Judea, Samaría y Galilea (cf. Mela I 6264; Ptol. Geog. V 15 y Plin. Nat. V 66); el nombre de Judea, sin embargo, podría extenderse a toda Palestina. 793  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 793. 794  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 794. 795  Toma el nombre de Damasco, su capital. 796  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 796. 797  Gran cadena montañosa que se extendía al sur de Anatolia, desde Caria y Licia, a través de Cilicia, hasta el comienzo de Armenia. 798  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 798.

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citra vero eam Commagene et ultra Armeniam [et] Assyria antea dicta, et ubi Ciliciam et Arabiam quadringenta milia passuum, latitudo autem a Seleucia ad oppidum Euphratis Zeugma centum septuaginta quinque 679 milia. Ostracine Arabia finitur, a Pelusio sexaginta sex milibus passuum. Apollonia Palaestinae per centum octoginta octo milia

citra] circa A : cytram E  • vero eam Commagene def. R  • eam] etiam M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • Commagene ­B2C1E2FL1L2L32L4M1P22SV22Z Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré  : magen(a)e ­AB1DE1L31M7P21V1V22 : commagenae G : commaiene P1 : legi non potest P3 : comagene Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Armeniam edd. ex Plin. Nat. V 66 : Armenia codd. Eyssenhardt  • Adiabene add. edd., praeter Eyssenhardt, ex Plin. Nat. V 66  • et (quod apud Plin. deest) del. L12 edd., sed potuit ipse Martianus errare  • Assy(i)ria AC1EFL1L2L3P12P22V22 edd. : asiria M1 : asyria BM7SV1V21Z : arsiria L4  • antea] ante B2D1L2SV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd  • iuxta Syria litus occupat, quondam terrarum maxuma et pluribus distincta nominibus. Namque Palaestina uocabatur, qua contingit Arabas, et Iudaea et Coele, exin Phoenice et qua recedit intus Damascena, ac magis etiamnum meridiana Babylonia, et eadem Mesopotamia inter Euphraten et Tigrin, quaque transit Taurum Sophene, citra uero eam Comagene, et ultra Armeniam Adiabene Assyria ante dicta coni. Lüdecke  • Ciliciam Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Hoofd Willis Ferré ex Plin. V 66 : cilicia codd. praeter B1D (cicilia) et Vicentina Eyssenhardt  • attingit… Ciliciam add. edd., praeter Eyssenhardt, ex Plin. Nat. V 66-67  • et om. FGL2P1R Dick  • Arabiam edd. ex Plin. Nat. V 66 : arabia codd. Eyssenhardt  • quadringenta] quadringinta P2 : quadraginta EFL4P11 : quadringentorum septuaginta Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • post passuum add. procede A  : est add. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • a Seleucia] asseleucia D : seleucia R1  • Euphratis] eufratis L3M1V1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Zeugma L2 Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : zeuma cett. codd praeter L32M2 (i.  m.) P12V2 (zeua) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • centum septuaginta] DXX Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : quingenta viginti Vulcanius Grotius : CLXX Grotius (i. m.)  • milia] millium Kopp  • post milia add. passuum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • 679 Ostracine] ostraciae B2SZ : ostranice C11 : ostracinae V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • Pelusio] pelvesio EFL4 : pelusia P3R : peleusio G : pulesio V1  • milibus] milia L3M1  • post passuum virgula posui  • Apollonia] appollonia C1V1 : appolonia EFL4P1  • post Apollonia add. finis Dick (in app.) ex. Plin. Nat. V 69, sed multo plura Willis videntur excidisse  • Palaestinae] palestina AEFL4P1  • post Palaestinae lacunam ind. Willis, sq. Ferré  • octo om. AL2

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en la parte de acá de esta, está Comagene,799 y más allá de Armenia, ,800 antes [también] llamada Asiria, y donde con Cilicia y Arabia es de cuatrocientas millas, su anchura, en cambio, desde Seleucia hasta Zeugma, ciudad del Éufrates,802 es de ciento setenta y cinco millas.803 Arabia termina en Ostracine,804 desde Pelusio hay sesenta y seis mi- 679 llas;805 distando de Apolonia de Palestina806 ciento ochenta y ocho

799  Es la zona más septentrional de Siria, entre Cilicia, el monte Amano, Seleucia y el Éufrates; vid. Str. XII 1, 2 y XVII 2, 1; 3; Mela I 62 y Plin. Nat. V 66; 85-86. 800  Es la región al este del Tigris, que es parte de Asiria (cf. Plin. Nat. VI 41) o Asiria misma (Plin. Nat. V 66). 801  Aparte de Mela y Plinio, que depende de él o de su fuente, nadie conoce Antioquía como parte de Siria, sino solo como ciudad; probablemente el nombre de la ciudad se extendió a la región y Antioquía del Orontes (Antakya) era el centro. Antioquía fue la más importante de las ciudades fundadas por Seleuco I Nicátor (300 a. C.); cf. Mela I 63; Plin. Nat. V 66 y Str. XVI 2, 8. Orosio menciona una división tripartita de Siria, que, sin embargo, tiene Comagene en lugar de Antioquía (Hist. I 2, 9). 802  Las dos ciudades fueron destruidas en el siglo vii. Seleucia Pieria se encontraba al norte de la desembocadura del Orontes y Zeugma frente a Apamea. El topónimo «Zeugma» es transparente en griego: significa «puente»; pero siendo un nombre propio no parece apropiado traducirlo. 803  La longitud de Siria es de 400 millas, o unos 591 km, y su ancho es de 175 millas, o unos 259 km. Plinio, en cambio, da 470 millas para la longitud (695 km). 804  Ostracine se encontraba en la vía entre Alejandría y Gaza junto al lago Bardawil, una laguna de agua salada cerca de la costa mediterránea del norte del Sinaí. El lugar se conoce actualmente como El Felusiyat. Establecida como puerto en el siglo i a. C. (cf. Sarit Oked, «Patterns of the Transport Amphorae at Ostrakine during the 6th Century», ARAM Periodical 8.1, 1996, pp. 165-175), cerca de Sirbonis, era la antigua frontera entre Egipto y Siria; vid. Herbert Verreth, «Lake Serbonis and Sabkhat Bardawil in the northern Sinai», en Leon Mooren (ed.), Politics administration and society in the Hellenistic and Roman world, Lovania: Peeters, 2000, pp. 471-487. La evidencia arqueológica sugiere que Ostracine fue un centro de fabricación de vidrio en el período clásico; cf. Herbert Verreth, The northern Sinai from the 7th century BC till the 7th century AD. A guide to the sources, vol. 1, Lovaina: [s. e.], 2006, pp. 110-145 y 351-377. 805  Aproximadamente 97 km. 806  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 806.

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passuum procedens. Supra Idumaeam et Samariam Iudaea longe lateque funditur. Pars eius Syriae iuncta Galilaea vocatur, a ceteris eius partibus Iordane amne discreta, qui fluvius oritur de fonte Paneade. secunda elatio Iudaeae ab Hierosolymis, in quo latere est fons Callirhoe. Ab occidente Esseni, qui sine concubitu et cunctis cupiditatibus vivunt. Hinc aliquanto interius Masada castellum, in quo Iudaeae finis est; iungitur Decapolis dicta a nu680 mero ciuitatum. Redeuntibus ad oram Phoeniciae colonia Ptolemais; a tergo Libanus et Antilibanus montes, et interiacentibus campis

Idumaeam L12 (i.  m.) edd.  : ydime AB1C1DEFL1L2L4P1P21R  : ydimem B2Z  : idymeam GP22P3V11  : idyme L3V11V2  : idimea M1  : ydyme M7  : ydimen S    • Samariam ­B3GL1L31M1P2P3SV1Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : samarin AB1CR1V21 : samaria in B2EFL2L32L4P1R2SV22Z : Samaria C1M7 : samariam in Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • ante longe add. a M7  • lateque om. A  • funditur] latitur A : diffunditur G2 meliore clausula, ut Willis, sed funditur etiam Plin.  • iuncta C1GL1L32M1P22V22 edd. : iniunta A : iniuncta BEFL2L31L4M7P1P3R2SV1V21Z Eyssenhardt : iniuncte P21 : incuncta R1  • Galilaea] gallia D1 : om. P31  • vocatur] vocitur V2  • Paneade] paniade AB1C12DP2P3R1V1 Eyssenhardt Hoofd : paneiade B2SZ : paniadae C11  • deinde Machaerus scripsi ex Plin. Nat. V 72 : nonnulla excidisse vidit Dick ex Plin. Nat. V 71-72, sqq. Hoofd Willis Ferré  • secunda] secundum B2SZ : secundo P3 : secund V1  • elatio] latio B1 : latus B2SZ : latere P3 : lati V12 : nempe visus est sibi Martianus secuda quondam arsis Iudaeae apud Plin. Nat. V 72 legere  • Hierosoly(i) mis] hierosolis E1 : hierusolimis C1L12M7P22 : yrosolimis D : iorosolimis M1Z  • Callirhoe Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Willis Ferré : callirroe codd. praeter C1 (galliroe) Hoofd : Callirrhoe Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • occidente Esseni, qui] occidentis esseni qui AP21R2V11 : occidenti essenii qui B1 : occidente essenii qui L32 : occidentis esse iniqui R1 : occidenti esseni qui V12 : occidente esserei (ut vid.) qui V2 : occidenti Hesseni, qui Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • aliquanto] aliquando AL21P3 Vulcanius Grotius    • Masada] massada A  : madasa P12  : masade V1  • Decapolis] de capitulis B1EFL4P21V11 : decaptilis P11R1 : decapulis V12  • post dicta add. est D2  • civitatum] civitatem V21  • 680 oram] horam EFL4M1 : orum L2  • Phoeniciae] foenicae FL12P31R1 : feliciae P11  • Ptolemais BL2L3P21RSV1Z Vicentina Mutinensis Kopp Eyssenhardt Hoofd Willis Ferré : pt(h)olomais ­AEFGL1L4M1M7P22P3SV2Z Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick : pholomagis P1  • Libanus] bibanus V1  • Antilibanus] antelibanus C11  • montes om. E1FL41P11  • et] del. B2R2SZ : om. L2P3 Eyssenhardt

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millas.807 Por encima de Idumea808 y Samaria,809 Judea se prolonga a lo largo y ancho. Su parte contigua a Siria se llama Galilea,810 separada de las restantes partes por el río Jordán,811 río que nace de la fuente Panéade.812 es la segunda fortaleza de Judea desde Jerusalén,813 en cuyo lado está la fuente Calírroe.814 Por occidente se encuentran los esenos, que viven sin coyunda y sin deseo sexual alguno.815 Aquí bastante más al interior se encuentra la fortaleza de Masadá, en donde está el fin de Judea;816 está contigua la Decápolis, llamada así por el número de ciudades.817 Retornando a 680 la costa de Fenicia está la colonia Ptolemaida;818 a su espalda se localizan los montes Líbano819 y Antilíbano,820 y con unas llanuras en

807 

Unos 278 km. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 808. 809  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 809. 810  La región histórica estaba situada al norte de Samaria, ubicada entre el mar Mediterráneo y el valle del Zabulón al oeste, el sur del Líbano al norte, el valle de Jezreel y Beit She’an al sur y el valle del Jordán, el valle de Hula y el Kinneret al este. 811  El río, que, tras atravesar el mar de Galilea, desemboca en el mar Muerto, tuvo una gran importancia en el judaísmo y el cristianismo, ya que la Biblia dice que los israelitas lo cruzaron hacia la Tierra Prometida y que Jesús de Nazaret fue bautizado en él por Juan el Bautista. 812  Esta fuente manaba al pie del monte Hermón, dentro de una gruta convertida en santuario del dios Pan, de donde deriva su nombre. Se encuentra cerca de Baniyas, en Siria, próxima a las fronteras con Israel y el Líbano. 813  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 813. 814  Nombre de varias fuentes, que en griego significa «bella corriente de agua». 815  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 815. 816  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 816. 817  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 817. 818  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 818. 819  La cordillera del monte Líbano se extiende a lo largo de todo el país por aproximadamente 170 km (110 millas), paralela a la costa mediterránea, desde la Bekaa y el mar. 820  El Antilíbano o Yébel al Sarqi es una cadena montañosa paralela a la cordillera del Líbano; están separadas por el valle de la Bekaa. El Antilíbano es más árido que el Líbano. 808 

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Bargylus item mons sedet; item Syria desinente inter oppida Phoeniciae Antiochia, quae Oronte amne diuiditur. Super eam mons nomine Casius, cuius altitudo quarta vigilia solem per tenebras 681 uidet. In Syria fluvius Euphrates nascitur a monte, qui vocatur Capotes; ibi quoque Marsyas alius amnis. Inter Syriam et Parthiam oppidum Palmyra moxque Euphrates fluvius, cuius decem dierum navigatione in ipsam Seleuciam, Parthorum urbem maximam, pervenitur. Sed scissus Euphrates laevorsum in Mesopotamiam vadit et Tigridi infunditur, dextro autem meatu Babyloniam petit, quae Chal682 daeae caput est. Sed redeundum ad oram Syriae, cui confinis est Cilicia, in qua oppidum Veneris et Cypros insula, fluuius Paradisus.

sedet] sedit B1L2P21P31 : dub. se edit Grotius (in Feb.)  • desinente] desidente D  • Phoeniciae] poeniae B1P21M7V1 : faenia EF : foenia L4 : phoeniae P1P31RV21  • Antiochia] antiocia B1V21 : antiohia C11 : anthiohia C12 : antiochiamque E : antiotia P21 : antea otia R1  • Oronte] ab Oronte C12  • nomine] om. EF : cui nomen P11  • Casius L1P3 edd. et Plin. Nat. V 80 : cassius cett. codd.  • 681 Syria] syrias L4  • Euphrates] eufrates DL3M1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Capotes] capodes V2 Vulcanius Grotius (in ed., sed Capotes in Feb.)  • alius om. M1  • Part(h) iam] partium B1L11L2V1 : parthicen P22 (ut vid.) : prarthiam P31  • Palmy(i)ra] palmiram C12EFL4P11  • moxque] mox quoque M1  • Euphrates] eufrates DL3M7V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius    • decem] decim D    • navigatione] naviga//one D1  • Seleuciam] seleutiam P3R2 : sileutiam R1  • Parthorum] parthorem R1  • Euphrates] eufrates DL3M7 Vicentina Mutinensis Vulcanius  • Ti(y)gridi] trigidi BP22SV1Z : trigi C11 : tigridi C12 : Tigri Dick ex Plin. Nat. V 90  • Baby(i)loniam] babyniam ER2  • Chaldaeae Basileensis Lugdunensis Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : caldaeae codd. Vicentina Mutinensis Vulcanius  • 682 oram] horam BV1Z  • Cilicia] cilia B1V1 : cicilia D  • qua] qua est B2SZ2 : quo P11Z1  • Cypros] cy(i)prus B2GL2L3M1SV22Z  : cypro F    • fluvius AB1M7P21P31RV1 Willis Ferré  : et fluvius ­B2EFL2L3L4P1SV22Z Eyssenhardt : fluviusque C1DGL1M1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcaniuis Grotius Kopp Dick Hoofd  • Paradisus] paradysis A : padisus P22  • Ciliciae] cliciae C11 (ut vid.)  • Pamphy(i)lia] pampilia B1C1D2L3P2P31R1 : pampia D1 : pampalia V21  • Phaselis] : faselis M1 : phalesis R1  • dehincque] dehinc quoque M1  • Lycaonia] liconia M1 : liaconia P31Z  • Asiaticam] asiasticam AR1 : siaticam B2SZ : asiticam F : asiatticam P1 : asiamticam P21 : asiaticum V1  • iurisdictionem] iurisdic(t)ionem ­B2C1DG2L1L3P32SV22Z : iurisdictione R : iurisdigtionem L21 : iuredictionem V21  • qua] om. A : quae RV1V21  • Galatiae] godatiae P3  •

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medio, también se encuentra el monte Bargilo;821 asimismo, donde termina Siria, entre las ciudades de Fenicia se encuentra Antioquía, la cual divide el río Orontes.822 Por encima de ella hay un monte, Casio de nombre,823 cuya altitud, durante la cuarta vigilia, ve salir el sol entre las tinieblas.824 En Siria nace el río Éufrates desde un mon- 681 te, que se llama Capote;825 allí también hay otro río, el Marsias.826 Entre Siria y Partia se encuentra la ciudad de Palmira827 y luego el río Éufrates, cuya navegación hasta la misma Seleucia, la urbe más importante de los partos, dura diez jornadas.828 Pero el Éufrates, bifurcándose, por la izquierda discurre hacia Mesopotamia y desemboca en el Tigris; en cambio, por el meato derecho se dirige a Babilonia, que es la capital de los caldeos. Pero volviendo a la costa de 682 Siria, que es confín con Cilicia,829 en donde están la ciudad de Venus y la isla de Chipre, y el río Paradiso.830 A Cilicia se une Panfilia,831 Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 821. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 822. 823  Actual Gabal al-Akra; cf. Plin. Nat. V 65. 824  El final de la cuarta vigilia es precisamente el amanecer. 825  En Solino (XXXVII 1) aparece como Catotes. Capela solo recoge uno de los posibles nacimientos del Éufrates, el trasmitido por Licinio Muciano. Plinio, por el contrario, cita otro lugar para el nacimiento del Éufrates, que según Domicio Corbulón, era el monte Aga. Realmente, el Éufrates surge de la confluencia de los ríos Murat Su y Kara Su, uniéndose cerca de la ciudad de Keban. 826  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 826. 827  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 827. 828  Aunque Marciano no especifique desde donde mide esa distancia, Plinio (Nat. V 89) sí nos ofrece ese dato: Filisco, ciudad situada en la margen izquierda del Éufrates, frente a Sura. Una vez más, faltan datos para tener un conocimiento completo de la descripción marcianea. 829  Región de Turquía, al sudeste de Anatolia. Sobre las modificaciones geográfico-administrativas de Cilicia en época romana, vid. John Edward Atkinson, A Commentary on Q. Curtius Rufus Historiae Alexandri Magni. Books 3 an. 4, Amsterdam: Brill, 1980, pp. 141-142, comentario a III 4, 8. 830  De la larga lista de lugares de Cilicia que trasmite Plinio (Nat. V 91-93), Capela se limita a nombrar solo tres; los dos últimos del § 92 pliniano y el penúltimo del §  93. Oppidum Veneris es la actual ciudad turca de Ovacik; fluvius Paradisus es un afluente del río Píramo, el moderno Ceyhan. En cuanto a la isla de Chipre, hay que recordar que Venus nació del mar, cerca de Pafos, en Chipre. 831  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 831. 821  822 

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Ciliciae Pamphylia sociatur, cuius ultima Phaselis; dehincque Lycaonia in Asiaticam iurisdictionem versa, quae ab illa parte, qua Galatiae 683 contermina est, habet civitates quattuordecim. Verum Pamphyliae iuncta Lycia, a qua incipit mons Taurus paene medii tenus orbis cogniti, quem peragraret, nisi maria restitissent. Quae aliquando flexuosus evadit et in Riphaeorum montium iuga sub nominum diversitate protenditur; nam inter cetera nomina idem Niphates est, Caucasus et Sarpedon; Portarum etiam nomine censetur et alibi Armeniae, alibi Caspiae; et idem Hyrcanus, Coraxicus, Scythicus, 684 Ceraunius appellatur. In Lycia alius mons Chimaera noctibus flagrans. Haec habuit oppida septuaginta, nunc triginta sex sunt. Telmesus oppidum dicitur, quo finitur. Hinc Asiaticum sive Carpa-

contermina] conterminata C11L1M7V1  : terminata M1 : contermino P11  • 683 iuncta] iuxta P11 : iunta P21P31  • Lycia] lyciae B1C11L4P11P21V1 : cilicia C12M7 : silicia P12  • a om. B1L1P21  • medii tenus conieci : mediati Willis : mediatenus codd. cett. edd. : cruces posuit Ferré  • cogniti conieci : conscium F : constitutus D1G2M7R2 Vulcanius (i. m.) Grotius (i. m.) : constius L4P21 : consius P11 : conscious cett. codd. et edd.  • nisi maria] nicimaria R1V21  • restitissent] restituissent R1  • quae] qui Basileensis Lugdunensis  • evadit] sevadit L4 : vadit V1  • Riphaeorum] Ripaeorum Eyssenhardt ex Plin. Nat. V 98  • iuga sub nomine om. A  • diversitate] diversitatem V21  • idem] item A : id est L4  • Niphates EFGL2P2P3 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd : nefates A : nifat B1 : nimfates B2Z : nifates C1DL1L3M1M7V2 : nimphates L4P1S (-n-) : nifaticus V1 : nipetes Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis    • est] om. F  : est et GM1  : et P1    • Caucasus] casus F : causasus L11R1 : cuicasus L4 : casus M71  • Sarpedon] syrpedon B2SZ : arpedon L1 (ut vid.)  • Caspiae] caspasiae M7  • post Caspiae lacunam ind. Dick, quod excidit: alibi Ciliciae uocantur, ex Plin. Nat. V 99, sq. Hoofd  • Hyrcanus Grotius (in Feb.) ex Sol. XXXVIII 12, sqq. Hoofd Willis Ferré : my(i)reanus codd. praeter P3 (merianus), crucem pos. Dick : hyrcanius cett. codd. ex Pin. Nat. v 97  • Coraxicus] coranxicus B1 : corasicus C1 : coraxicis EFL4 : coraicus M1 : coraxiacus P11 : coraxinus M7P22P3R2  • Ceraunius C12L1V12 (ras. in V11) edd. ex Plin. Nat. V 99 : ceraunias cett. codd. : neraunias M1 : cereunias V21  • 684 in om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • -grans… Telme- def. R  • Chimera BC12SZ edd. : cimera cett. codd.  • haec habuit] hicabuit V1  • oppida om. L11  • nunc triginta om. E1F  • Telmesus] Telmessus Hoofd ex Plin. Nat. V 102  • dicitur… quae def. R  • quo finitur om. S  • Asiaticum] clare legi non posuit V21  • Carpat(h)ium] carpaticum L2P11V1 : carpacium M7 : arpatium Z1

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cuyo final es Faselis;832 a continuación, viene Licaonia,833 colocada bajo la jurisdicción asiática, la cual, desde aquella parte, por donde limita con Galacia,834 tiene catorce ciudades.835 Empero, junto a Pan- 683 filia se halla Licia, a partir de la cual comienza el monte Tauro836 hasta casi la mitad del mundo conocido, el cual recorrería por completo, si no se hubieran interpuesto los mares.837 A veces sinuoso, los evade y bajo una variedad de nombres se extiende hasta las cumbres de los montes Rifeos; de hecho, entre otros nombres, el mismo es Nifates,838 Cáucaso839 y Sarpedón;840 se lo conoce también no solo con el nombre de Puertas, aquí Armenias, allí Caspias,841 sino también el mismo es llamado Hircano,842 Coráxico,843 Escítico y Ceraunio.844 En Licia hay otro monte, el Quimera, que arde durante las 684 noches.845 Esta tuvo setenta ciudades, ahora treinta y seis. Telmeso se llama la ciudad, donde termina.846 Desde aquí están el mar AsiáVid. nota complementaria, libro VI, n.º 832. Región montañosa alrededor de Laranda (Karaman), al norte del Tauro; en época romana, Licaonia estaba limitada por Capadocia, parte de Cilicia y de Isauria, Frigia y Galacia. Citada por primera vez por Jenofonte (An. I 2, 19 y Cyr. VI 2, 10), es descrita minuciosamente por Estrabón (XII 6, 1-5); cf. Mela I 13 y Plin. Nat. V 95. 834  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 834. 835  De estas catorce ciudades nada dice nuestro Marciano. Plinio tampoco añade mucho más, solo nombra Iconio, que es la más poblada, e Ide. 836  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 836. 837  De los 70 000 estadios que, según Estrabón, mide aproximadamente la tierra habitada en su mayor extensión (II 5, 9), él atribuye 45 000 para el Tauro (XI l, 3; 11, 7). La cordillera tiene, por lo tanto, una longitud extraordinaria que Marciano enfatiza en este pasaje. 838  El Nifates parece ser el Cudi Dağ, que se alza por encima de los 6000 pies en la cadena de los Gordios; para la localización, cf. Ronald Syme, Anatolica. Studies in Strabo, Oxford: Oxford University Press, 1995, pp. 30-32. 839  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 839. 840  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 840. 841  Estas Puertas, que también se llamaron Cilicias, dato este omitido por Capela, cruzan la parte central del Tauro, al norte de la ciudad de Tarso; cf. Syme 1995, pp. 46-50. 842  Hircania es una antigua región histórica del Asia Central, una de las satrapías del antiguo Imperio aqueménida situada en la costa meridional del mar Caspio. 843  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 843. 844  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 844. 845  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 845. 846  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 846. 832 

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thium mare et quae proprie vocatur Asia, quae ab oriente Phrygia et Lycaonia, a septentrione Paphlagonia est. Huius longitudo quadringenta septua685 ginta milia passuum, latitudo trecenta; Armenia altera ab oriente, a septentrione Pontica. In proximo Caria est, mox Ionia et ultra Aeolis. Sed in Phrygia Celaenae antea, in Apameam commutatae; illic Marsyas et natus et occidit et fluvio nomen dedit et cum Apolline decertavit. Denique pars eius Aulocrene vocitatur, unde Maeander 686 amnis exoritur. Phrygia Troadi imminet; ab aquilone Galatia est, a mare] arae B1  • proprie B2C1DGP1P21P3SZ edd. : propriae A ­ B1EFL2L4M1M7P22RV1V2 : propria L2  • vocatur] vocantur M7  • Asia… septentrione def. R  • quae] cui B2L1M1SV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • post ab add. Agrippa … ab Willis ex Plin. Nat. V 102 (cf. 1971, 75), sq. Ferré  • Phrygia] frigiam habet P12  • Lycaonia] licaoniam P12  • Paph(f)lagonia] plafagonia C12 : paflaconia EFL4 : flagonia L11 : pamflagonia L2 : paflagonica P31  • deinde lacunam ind. Dick, cui excidisse videtur: inclusa, ex Plin. Nat. V 102, sq. Hoofd  • longitudo… passuum def. R  • quadringenta] quadringinta FP2 : quadraginta V1 : quadringentis Vulcanius Grotius Kopp  • septuaginta bis scriptum V11  • latitudo… oriente (§ 685) om. L11  • trecenta] tricenta M1  • 685 Armenia] abmenia A : om. E1FL41 : armea P21  • altera… in def. R  • altera] abteri A : ulterior B2 Darmstattensis Z2  • ab oriente om. S  • post oriente add. est M7, Phrygia ab occidente Willis (cf. 1971, p. 75), sq Ferré  • proximo] proxima B1  • Ionia B2L2L31M7R2SV21Z1 edd. : iania AB1DEFL4P1P2P3R1V1V22 : alania C1B3C1 Darmstattensis L1L32M1Z2  • et… Apa- def. R  • et om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • ultra] ultra eam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Aeolis] coelis GM1 : eoles BL1SZ : Calis Vulcanius (i. m.) Grotius (i. m.)  • sed (vel fortasse sedit) conieci : redi ­AB1C1DL1L2L3L4M1M7P12P2P3V1V2 : redit B2P11SZ : media Doride Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp tacite : sequitur Eyssenhardt : del. Dick, cui fort. redi superest ex a meridie Pamphylium mare quod post Pontica excidisse uidetur, sq. Hoofd : inter cruces pos. Willis Ferré    • Phrygia] ph(f)ry(i)giam B2D Darmstattensis L3M1SV2Z    • Celaenae] celene BL1L3Z1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed Celoenae in Feb.)  : caelene Darmstattensis  : coelene L2  : celenie L41  : coeenae M1  : coelenae M7 : clene SZ2 : celaene Kopp Eyssenhardt  • a­ ntea] ante V21  • Apameam plerique edd. ex Plin. Nat. V 106 : apamiam A ­ BC1DEFGL1L3L4P12P2M1M7SV2Z Dick Hoofd : apaniam Darmstattensis : appamiam L2V1 : apiam P11 : apamam P3 : -miam tantum R  • commutatae Dick, sqq. Hoofd Willis Ferré : commutata codd. praeter D1 (commotata) P1 (commutatam), Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • et… dedit def. R  • eius… Me- def. R  • eius] en EFL4  • Aulocrene] aut lacrone L2 : aut laucrene V1 : aulocrenae V2  • 686 post Phrygia add. autem B2C1GL1M1P22P32R2SV22Z Dick Hoofd; frigietur ada M7  • Troadi] troiadi B2G1M1 SZ : om. P31 : troia V1, sed duae litt. eras. mihi videtur  • -net… Galatia est def. R  • Galatia est] Galatiae coni. Dick, sqq. Willis Ferré (cf. Sol. XL 8)  • a om. EFL4P12

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tico o Carpacio847 y la que propiamente se llama Asia, que oriente Frigia y Licaonia, por el septentrión Paflagonia;848 su longitud es de cuatrocientas setenta millas, su anchura, de trecientas.849 La otra limita con 685 Armenia por oriente, por el norte con Póntica. En las proximidades está Caria, luego Jonia y más allá Eólide.850 La

provincia de

Frigia

Pero en Frigia se sitúa la antes llamada Celenas, cambiado el nombre por Apamea;851 allí nació y murió Marsias y dio nombre a un río y combatió con Apolo.852 En fin, su parte, donde nace el río Meandro, se llama Aulocrene.853 Frigia es vecina de la Tróade; por 686 el aquilón está Galacia;854 por el mediodía Licaonia, colindante con 847  El nombre procede de la isla de Cárpatos, perteneciente al archipiélago del Dodecaneso en el mar Egeo, situada entre Creta y Rodas. En concreto, era parte del Mediterráneo y estaba comprendida entre Creta, Rodas y el sur de Asia Menor; cf. Plin. Nat. IV 60 y Sol. XL 1. 848  Esta definición incompleta, aunque restrictiva, fue la primitiva descripción que los griegos hicieron del nombre Asia. Correspondía, en efecto, a la parte de Anatolia (Asia Menor) que luego comprendió, a grandes rasgos, la provincia romana de Asia: de Caria a Bitinia y desde Jonia y Eolia hasta Frigia; vid. Victor Chapot, La province romaine proconsulaire d’Asie, Paris: Bouillon.  1904, págs. 70-88. Como puede observarse, Capela omite los límites occidental y meridional. 849  Son, respectivamente, 695 km y 444 km. 850  Capela, con suma rapidez, enumera estas regiones para centrarse en la descripción de Frigia, cuya fuente más directa ya no es Plinio, sino Solino XL 7-8. 851  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 851. 852  Cf. supra nota 826. 853  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 853. 854  Galacia fue el territorio que formaba la parte oriental de la Gran Frigia, en Asia Menor; el término se creó en época helenística, cuando los llamados por los griegos gálatas o galos se apoderaron del mismo. Estos inmigrantes, que procedían del grupo celta de los galos, se consolidaron en Asia a finales del siglo iii a. C. y se dividieron en tres grandes ramas: tolistoagos, tectosagos y trocmos. Nombres como veturos, ambitutos, tutobodiacos, tolosbocos, etc. eran solo denominaciones de algunas fracciones tribales en relación de dependencia respecto a las tres ramas principales; vid. Mitchell 1993, pp. 42-69.

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meridie Lycaonia, Pisidiae, Mygdoniae confinis est, ab oriente Lyciae, a septentrione Mysiae, Cariae. Dehinc Tmolus croco florens amnisque Pactolus. Ioniae Miletos caput; ibi etiam Colophon oraculo Clarii Apollinis celebrata. Maeoniae principium Sipylus, Smyrna etiam Homero notissima, quam circumfluit Meles fluvius; nam Smyrnaeos campos Hermus intersecat, qui ortus Dorylao Phrygiam Cariamque dispescit. Iuxta Ilium sepulchrum Memnonis iacet. Supra Troadem in mediterraneo Teuthrania est, quae regio Moesorum fuit, civitas vero Teuthrana Caico flumine alluitur; ibi inter omnes Asiae civitates

Lycaonia] licaonie A : licaonice coni. Grotius in Februis : licaoniae Eyssenhardt Dick Willis Ferré  • deinde et add. B2DL1M7SZ edd. praeter Willis Ferré  • Pisidiae… Lyciae om. G1  • Pisidiae] pisciade EFL4P11 : pissidiae P3 : ipsidiae R1 : fiscidi(a)e L3V22 : fisidie V21  • Mygdoniae G2M7 edd. : mycdoniae AG1L2P12P2P31V1V2 : micdoniae B ­ 1C1DL1L3P2P32 : micdoniae C1B2SZ : mictoniae EFL4P11 : migdonia M1 : micdonia P32R : mycdonia R2  • est ab oriente Lyciae def. R  • Lyciae] cyliae V1, de errore Sol. (et Martiani), cf. Mommsen ad Sol. XL 9, ut Dick Hoofd  • Cariae] et cariae GM1 : ariae P31 : cariaetos V21  • Mysiae] Moesiae Eyssenhardt  • Cariae] et Cariae M1  • dehinc… Miletos om. V21  • Tmolus GL1P22P32 edd.  : molos AL31  : molus BC1DEFL2M7P12P21P31R1SV12Z  : tmolos L32V22  : dmolos L42 : imolus M1 : mulus R2 : mo V11  • -res… Pacto- def. R  • croco] Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Pactolus] pactulus E ­ FL21P11V1  • Ioniae C1EFGL1L3P1P2P32V22 : hioniae AB1DM1R1V1 : hinc ioniae B2SZ : hinc meoniae L2M7 : om. P31 : hinc meonie R2 (i. m.)  • Colophon] colopon P3  • Miletos] miletus V1  • ibi] om. C11  • Clarii A2 (ut vid.) B2GL12M7SZ : clari cett. codd. (sed clare legi non potest V11)  • Maeoniae] moeniae EFL4P1V1 : eoniae P31  • Sipylus] sypilus ­ADL1L2L3M1M7 : sipulus G : sypylus P21 : sipilus P3 : sybilus V11  • Smy(i)rna] symirna R1  • Meles] melles B2EFL4P1SV2Z  • Smyrnaeos] simyrneos R1  • Hermus] ermis EFL4P11 : ermos P3 : erimus R  • Dory(i)lao] darylao A : dirilao D1 : dorialao L  • Phrygiam] friam L11  • dispescit B1C11D1L1L2M7P2P3V1 Grotius (in Feb.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré  : dispicit AD2GM1RV21  : dispexit B2FL4P11Z  : despiscit C12  : dispertit E  : dividit L3V22 : despicit P12 : despexit S : dispartit Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  : dissecat Vulcanius (var. i.  m.) Grotius (var. i.  m.)    • iuxta] ta E1FL41  • Ilium] illum M71 : iliam V21  • Memnonis] memmonis A : memnonisis B1 : emnonis E : mennonis FM1P1 : mennonis M1 : memnosis P21 : memnenis V21  • Troadem] troiadem C11G1M1  • teutrania… vero om. Kopp  • Teuthrania Dick ex Plin. Nat. v 125, sqq. Hoofd Willis Ferré : teutrania codd. et cett. edd.  • Moesorum] moosorum A : mesorum EFL4M1 Grotius (i. m.) : messorum P1 : Mysorum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed mesorum i. m.)  • Teut(h)rana Caico] teutrana caiato AM1 : teutrana cato B1V1 : teutrana tantum E1FL4P11 : teutra caito C1L2L31 : teutrana cauo vel caio M7 : teutracanaito R1 : teutrana taico V21 : teutrania Cai(y)co Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp

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Pisidia y Migdonia, por oriente con Licia, por el septentrión con Misia855 y Caria.856 A continuación, el Tmolo floreciente de azafrán857 y el río Pactolo.858 Mileto es la capital de Jonia; allí también se encuentra Colofón, célebre por el oráculo de Apolo Clario.859 Sípilo es el comienzo de Meonia,860 también está Esmirna, celebérrima por Homero, a la que rodea el río Mélete;861 de hecho, corta las llanuras de Esmirna el Hermo, que, nacido en Dorilao, separa Frigia y Caria.862 Junto a Ilión yace el sepulcro de Memnón.863 Por encima de la Tróade, tierra adentro, está la Teutrania, región que fue de los mesios,864 pero la ciudad de Teutrania865 es regada por el río Caíco;866 allí entre 855  Fue bastante habitual aplicar Moesia o Mysia para aludir, indistintamente, a la provincia danubiana (Mesia) o al territorio asiático (Misia). 856  Sobre los límites de Frigia, cf. Str. XII 8, 1; Ptol. Geog. V 2, 3, 17; Plin. Nat. V 145 y Sol. XL 9. 857  El Tmolo es el actual Boz Dag, monte que se alza en las cercanías de Sardes. Era sobre todo famoso por su riqueza en metales y por sus viñedos, pero Virgilio (Ge. I 56) y Columela (III 8, 4) habían ensalzado, en cambio, la calidad de su azafrán. 858  Se le llama también Crisórroa, término que deriva del griego chrysorróas, «que arrastra oro», y es un apelativo que recibieron otros muchos ríos en el mundo antiguo. Ciertamente, el Pactolo, que desemboca en el Hermo, llevaba pepitas de oro que se recogían durante su descenso por el monte Tmolo. Según Estrabón (XIII 4, 5), esto proporcionó en su día la riqueza a Creso. 859  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 859. 860  Fue también llamada Tantálida por la leyenda de los Nióbidas, que se halla íntimamente ligada a esta ciudad. Sípilo fue el nombre de uno de los hijos de Anfión y de Níobe, muerto por las flechas de Apolo y Ártemis; Níobe había sido metamorfoseada en una roca, que derramaba lágrimas en verano sobre el monte Sípilo de Lidia. Según la tradición, Tántalo, padre de Níobe, habría sido un opulento soberano lidio y Tantálide la legendaria capital del reino. 861  Según una tradición creada en Esmirna, Mélete, divinidad que personificaba al rio, y la ninfa Criteida engendraron a Homero. 862  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 862. 863  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 863. 864  Parece que Plinio (Nat. V 125) nombra correctamente a los habitantes, Mysi, que se convirtió en Moesi en Solino (XL 19-20) y Marciano, aunque los editores antiguos, hasta Grotius, prefirieron la forma pliniana Mysorum, que es el término correcto, como explicamos más arriba, pero nuestro autor sigue a Solino y no a Plinio en este parágrafo. 865  El nombre procede del rey mítico Teutrante, relacionado con el mito de Télefo. 866  Este río corre entre Elea y Pítane y desemboca en el mar Egeo.

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687 P ­ ergamum clarius. Nam Bithynia initium Ponti est et ab ortu Thraciae adversa a Sagari flumine primos habet. Qui fluvius alii fluvio Gallo miscetur, a quo Galli dicuntur, ministri Matris deum. Haec et Bebrycia et Mygdonia dicta est, a Bithyno rege Bithynia. In ea civitas Prusias, quam Hylas inundat lacus, quo puer eiusdem nominis dicitur interceptus. Ibi Libyssa locus, Nicomediae proximus; in eo sepulchrum 688 Hannibalis memoratur. Dehinc Ponti ora; post fauces Bospori et amnem Rhesum Sagarimque sinus Mariandyni, in quo Heraclea civitas, portus Acone, ubi herba veneni aconitum procreatur, specus Acheru689 sius, qui mergitur in profunda telluris. Inde Paphlagonia, ubi a tergo

clarius] glarius B1P21P3  • 687 Bithynia edd. : bytinia ADL31P2SZ : bitinia B1C1L2P3V21 : bithinia B2C1GM1R2SV22Z : bythinia L1L32M7 : britinia R1  • Ponti est] est ponti GM1  • Sagari] sari B2L2L3M72 (i. m.) P31R2SV2Z : gari C11L11P2 : sgari C12  • primos] primo L2  • post primos add. fines Eyssenhardt ex Sol. XLII 1, sqq. Willis Ferré : habitatores E2 (in glossa) G2L4 (in glossa) M1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp; habet habitatores C1L1 Dick Hoofd :  • fluvius] fluvios AB1DL4P21R1V1V21  • deinde aliquid add. D, sed clare non legitur    • alii] ali AL4P11P21P31R2V1V21  : alio B1L2M7P12  • quo om. P31  • dicuntur] dicunt M1 : dicetur P31 : dicitur P32 (ut vid.)  • haec… Bithynia L31  • et om. M7R2  • Bebry(i)cia] brebicia A : beliricia D  • Mygdonia EFGL4M1 (migd-) M7P1 edd. : my(i)cdonia cett. codd.  • dicta] data EFL4P11  • a Bit(h)y(i)no] a bintino A : ab initio B1 (ut vid.) : ab iunio B2 (ut vid.) : abito C11 : abitimo C12 : a bithio E : a bithinio FL4P11 : a bitynio S  • Bit(h)y(i)nia] bytiniae B2SZ : bittinia P1 : bitianea P31 (ut vid.)  • in ea om. P31  • Prusias] prusius B2SV11Z : prasias EL4  • Hylas] hilas L11 : ylas M7P3 : hy tantum V1  • lacus] locus M1  • dicitur om. G1  • Nicomediae] licomediae S  • 688 post om. L11  • fauces] faucos R1  • Bosphori] bophori A : bosfori DP3V1 : hospori R1 : bospori Dick, sqq. Willis Ferré  • amnem] RV21  • Rhesum Vicentina (cf. Plin. Nat. VI 4 et Sol. XLIII 1), sqq. cett. edd. : ressum ABC1DL1L4M1P2SV1V2Z : resum E2 : rursum F : fessum L2 : iressum L3 : resisum M7 : ressem R  • Sagarimque] sagariamque C12  • deinde exordium add. Hoofd ex Sol. XLIII 1  • sinus L2M1P32 edd. : sinusque ABC1DL1L3L4M7P3RSV1V2Z  • Mariandy(i)ni plerique edd. ex Solin. XLIII 1 atque Plin. Nat. VI 4; Dick Mariandyni sinusque scribendum esse videri ratus, sq. Hoofd : adyin A1EFL4P1 : andyin A2 : ady BP2P3RSV1V21Z : ady C1L1M7  : adym C12L2  : adryn D  : adyn GL3V22  : adhyn M1  : Andyni Willis, Martiani errorem ratus (cf. 1971, p. 55)  • in om. D  • Heraclea] eracle D1  • portus… procreatur om. P31  • veneni] venent M7 : uneni P21  • Acherusius] Acherusia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • 689 Paphlagonia edd. : plaflagonia AB1D1RV1 : plafagonia B2M7P3SZ : pamphlagonia L2 : paflagonia C1D2EFGL1L3L4P1P22V22 : plagonia P21M1 : pafagonia V21

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todas las ciudades de Asia la más célebre es Pérgamo. Bitinia, por 687 otro lado, es el principio del Ponto y en el este, frente a Tracia, tiene las primeras a partir del río Sagario.867 Este río se mezcla con otro río, el Galo,868 por el cual son llamados galos los sacerdotes de la madre de los dioses.869 Esta fue llamada tanto Bebricia870 como Migdonia;871 Bitinia por el rey Bitino.872 En ella está la ciudad de Prusias,873 a la que baña el lago Hilas, en el que se dice que fue capturado el niño del mismo nombre.874 Allí también se encuentra el lago Libisa, cercano a Nicomedia; en él se recuerda el sepulcro de Aníbal.875 A continuación, vienen las riberas del Ponto; 688 después del estrecho del Bósforo, y los ríos Reso876 y Ságaris877 está el golfo de Mariandino,878 en el que se encuentran la ciudad de Heraclea,879 el puerto de Acone, donde crece la hierba venenosa del acónito,880 la cueva Aquerusia, que se sumerge hasta las profundidades de la tierra.881 Luego Paflagonia,882 donde, por detrás, está Gala- 689

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Actualmente es el río Sakarya. Se trata del río hoy llamado Gök. 869  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 869. 870  Por haber habitado allí los bébrices, aniquilados por los bitinios hacia el siglo viii a. C. El nombre es recordado también por Servio Aen. V 373. 871  Bitinia fue ocupada durante algún tiempo por la tribu tracia de los migdones. 872  Hijo de Odrises, hermano de Tino y medio hermano de Paflagón. Bitinu y Tinos fueron los hijos adoptivos de Fineo; cf. Hes. Fr. 53 y Scholia in Apollonium Rhodium II 178-128. 873  Se trata de Prusias ad mare, más conocida como Cíos. No debe confundirse con Prusa o Prusias del Olimpo, ni con Prusias del Ripio, aunque las tres ciudades homónimas se hallaban en Bitinia. 874  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 874. 875  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 875. 876  Según Plinio (Nat. VI 4), también lo llamaban Rhebas (Rebas). 877  Este río nace en Frigia y, tras adentrarse en Galacia y atravesar Bitinia, desembocaba en el Ponto; en nuestros días recibe el nombre de Sakarya; cf. Str. XII 3, 7; 4, 1 y 5, 5; Ov. Ponto IV 10, 47; Plin. Nat. VI 4 y Sol. XLIII 1. 878  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 878. 879  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 879. 880  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 880. 881  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 881. 882  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 882. 868 

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Galatia est. Sed hic Enetosa etiam civitas, a cuius civibus in Italia ortos Venetos asserunt. Ibi promuntorium Carambis, quod a Ponti ostio abest milibus passuum ducentis viginti, tantundem a Cimmeriis. Ibi etiam mons Cytorus et civitas Eupatoria, quam Mithridates fecerat, sed eo victo Pompeiopolis appellata. 690 Cappadocia autem introversus recedit, quae laevorsum ambas Armenias Commagenemque transcurrit, dextrorsum plurimos Asiae populos ambiens. Ad iuga Tauri succrescit in ortu, praeterit Lycaoniam, Pisidiam, Ciliciam, super tractum Syriae means Antiochiae, partem in Scythiam pertendens. Ab Armenia maiore dividitur Euphrate fluvio; quae Armenia inchoat a montibus Pariedris. In Cappadocia multae

Galatia] galasia D : gallatia V2  • Enetosa] enetos B2SZ : enetusa C11G1M1 : venetosa C12L3V22 : venetusa G2 : inetosa P12  • cuius] cui M1  • ortos] ortus C1F : ortas L21  • Venetos] ventos F : venetosos L4 : ventos V1  • ibi] ubi B2SZ  • promuntorium] promuntorio B1 : promontorium D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctorium L12  • Carambis] crambis P31  • ducentis] ducenti V21  • tantundem edd. ex Plin. Nat. VI 6 : tantum codd. : quantum Eyssenhardt  • Cimmeriis Willis, sq. Ferré : chimeris codd. praeter L3 (chimmeris) : Cimmerio cett. edd. ex Plin. Nat. VI 6  • mons] montis R1  • Cytorus] cutorus GM1P3 : critorus L4  • Eupatoria] seupatoria D1  • Mit(h)ridates] metridates D : mitradates P1 : mitridades P31  • fecerat om. R1  • 690 Cappadocia ABC1M7P2P3RSZ et Plin. Nat. VI 8 : capadocia cett. codd.  • Commagenemque B2DL32SV22Z Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd  : commaginemque ­AB1C1EFGL1L2L31L4P3R1V1V21 : commagnonamque M7 : commagenamque R2 : comagenemque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : commagenenque Willis Ferré  • dextrorsum] dextrosum B1V21 : dextrorum P11L4  • populos] populus L1  • ambiens] ambigens V2  • ad iuga Tauri] ad iuga tauris R : adiungat auri F  • succrescit] suocrescit P3 : sucrescit P1 : suaressit L2  • ortu] ortum EM1M7  • Ly(i) caoniam] lyconiam B2SZ  • Ciliciam] ciliam E  • partem del. R2  • Syriae means Anthiochiae, partem distinxit Dick, sqq. Hoofd Willis Ferré  : Syriae means, Anthiochiae partem cett. edd.    • partem del. R2    • Scythiam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Hoofd Willis ex Sol. XLV 4 : scithiam G2 : sistiam cett. codd., inter cruces posuit Dick, quem secuta est Ferré, quae ex Plin. Nat. VI 24 cyrresticam regionem dubitanter coni.  • quae] qua C12  • Armenia] armeniae P11  • Euphrate] eufrates P11P31  • Pariedris Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Willis ex Plin. Nat. VI 25, ‘quem hic sequi videtur Martianus’ (Willis) : panedri(y)s codd., praeter L2 (panediris) V21 (penedrys), et Sol. XLV 2, Dick Hoofd Ferré : panedrysin Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : panedriis Eyssenhardt    • Cappadocia B1P21RV1V21  : cappadociae AC1B2L1L3M1SV22Z (iungitur enim, ut Dick: panedrysin cappadociae) : capadocia DL2P12 : capadociae EFL4P11

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cia. Pero aquí también se encuentra la ciudad de Enetosa, cuyos ciudadanos aseveran que los vénetos, en Italia, proceden de ellos.883 Allí se encuentra el promontorio de Carambis,884 que dista doscientas veinte millas de la boca del Ponto, igualmente del Cimerio.885 Allí también se hallan el monte Citoro886 y la ciudad de Eupatoria, que había fundado Mitrídates, pero, una vez vencido, pasó a llamarse Pompeyópolis.887 Capadocia Capadocia,888 en cambio, se prolonga hacia el interior, la cual atra- 690 viesa, por la izquierda,889 ambas Armenias890 y Comagene, teniendo alrededor, por la derecha, numerosos pueblos de Asia. En el este, se eleva hacia las crestas del Tauro, pasa más allá de Licaonia, Pisidia y Cilicia,891 pasando por encima de la región de Siria de Antioquía, extendiéndose en parte892 hacia Escitia. El río Éufrates la separa de la Armenia Mayor; esta comienza a partir de los montes Pariedros.893 En Capadocia Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 883. Hoy el Kerembe Burnu, frente al cabo Metopon del Quersoneso Táurico, que divide en dos mitades al mar Negro. 885  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 885. 886  También cercano a la costa del Ponto Euxino, este monte era célebre por sus extensos bosques de boj. 887  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 887. 888  Sobre sus límites, vid. también Str. XII 1, 1-2, 11; Plin. Nat. VI 8 y Ptol. Geog. V 6. 889  En este pasaje, como en otros muchos, la perspectiva de Capela, al igual que la de Plinio, se proyecta desde la costa del Ponto Euxino hacia el interior del continente, en este caso hacia el sur. 890 Antíoco III, el sucesor de Seleuco III, dividió Armenia en dos provincias: la Armenia Mayor, al oriente del Éufrates, con las regiones de Erzesum, Much, Van y Eriam; y la Armenia Menor, al occidente del Éufrates, con las de Sivas, Euzindjiam y Melitene. 891  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 891. 892  Se trata de la parte izquierda de su territorio. 893  El Pariedros está en el Cáucaso Menor en Armenia, dominando el mar Negro desde Trebizonde hasta Batumi; cf. Str. XI 2, 15. Es la larga cordillera que llega desde el Ponto hasta el oeste del Éufrates, llamada por los griegos Παρυάδρης ὄρος, y a los que Plinio (Nat. VI 25) llama montes Parihedros; cf. Hoofd 1971, pp. 257-258. 883  884 

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urbes eximiae, inter quas Melita, quam Sameramis condidit, et Mazaca, quam dicunt urbium matrem, cui Argaeus mons imminet, qui niues verticis albicantis ne aestivis quidem solibus superfundit. In hac Cappadocia longitudo Asiae undecies centena quadraginta. 691 Assyrii Adiabene incipiunt, quos excipit Media in prospectu Caspii maris, quae Caucasis montibus cingitur. Sed Caucasus portas habet, quas Caspias dicunt, cautium praecisiones etiam ferreis trabibus obseratas ad externorum transitum cohibendum, quamvis verno etiam serpentibus occludantur. A quibus ad Pontum ducenta milia passuum esse non dubium est. In Ponto autem sunt insulae Symplegades, mox regio Margiane sola in eo tractu vitifera, inclusa montibus

quos P21  • Sameramis B1D1P21V21 Willis : samaramis A : semiramis B2C1GM7P12P31RSZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt ­Hoofd : samiramis D2L2L31L42P31V22 Dick Ferré : samiranis EL41 : samarinis F : semeramis P11P22R1    • Mazaca L21 et Sol. XLV 4 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Hoofd Ferré : Mazasa cett. codd. praeter D (maza) Dick Willis : Mazacum Plin. Nat. VI 8  • Argaeus] urgeus R1  • verticis] vertices G1 : vertias L4  • albicantis] arbicantis A : alvicantis D1 : albicantes EP11V21 : abbicantes F  • ne] nec C1P3  • solibus] solidus V2  • superfundit ABC1L2L3M7P2RSV1V2Z, inter cruces posuerut Willis Ferré : perfundit DP11 (profundit fort. legendum est, ut Willis)  • Cappa­ docia ABEP2P3SZ : capadocia cett. codd. praeter D (capodocia) : parte capadocia L4  • Asiae om. P31  • post centena add. quinquaginta… centena Willis ex Plin. Nat. VI 24  • post quadraginta add. milia C1GL1M1P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Hoofd  • 691 Assyrii BL2P2P3RSV1Z : assirii D : asyrii cett.  • Adiabene… -ris def. R  • Adiabene] adgabene B2SZ : adiapene M1  • incipiunt] inquipiunt B1P21 : incipitunt P31  • Media] in media B1 : medea GM1 : om. L11 : medio P21  • Caspii om. P31  • maris] mari A  • -casis… Caspias def. R  • Caucasis] causa eis C11 : caucaseis C12L32P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : caucassis D : cautasis P21 : causeis P31  • Caucasus] caucasis BL12L2L3M1M7SZ et Plin. : causa eis 1L11 : caucaseis L12 : caucassus D : causas P31  • Caspias] capias EFL4P11    • post cautium add. habet C1GL1M1P22    • praecisiones… externorum def. R  • trabibus] tradibus D  • obseratas] obsecratas P31  • -bendum… occludantur def. R  • quamvis] quemvis L11  • ducenta… in def. R  • esse om. L11  • est om. L2  • Symplegades… tractu def. R  • Symplegades] sympflegades D  • Margiane Kopp Eyssenhardt Hoofd ex Plin. Nat. VI 46  : Marciane DEFGL3M1SV1V2Z Dick Willis Ferré : marcianae A : martian(a)e B1C1L11L2M7 Vicentina Mutinensis : martinae B2SZ : martiana L12 : Mattianae Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : Margine Sol. XLVIII 2  • -tibus… difficilis def. R  •

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hay muchas ciudades eximias, entre las que se encuentran Mélita, que fundó Semirámide,894 y Mázaca, que se cuenta que es la madre de las ciudades,895 a la que domina el monte Argeo, el cual ni siquiera con los soles estivales funde las nieves de sus blancas cumbres.896 En esta Capadocia la longitud de Asia es de mil ciento cuarenta. Asiria Los asirios comienzan en Adiabene, a los que sigue Media, fren- 691 te al mar Caspio, que está ceñido por la cordillera del Cáucaso. Pero el Cáucaso tiene unas puertas, a las que llaman Caspias,897 abruptos acantilados también atrancados con vigas de hierro para evitar el paso de extranjeros, aunque en primavera también están cerradas por las serpientes.898 No hay duda de que hay doscientas millas desde estas al Ponto.899 En efecto, en el Ponto están las islas Simplégades,900 luego la región Margiana, la única productora de vides en la zona, encerrada entre montañas de mil quinientos estadios, de difícil

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 894. La ciudad pasó a llamarse primero Eusebeya y definitivamente Cesarea (actual Kayseri) por decisión del rey Arquelao Sisines entre los años 12 y 9 a. C. El nombre de Mázasa sería un derivado de Mosoch, patriarca de los capadocios; de ahí que la ciudad fuera tenida por la antigua capital de toda la raza, como recuerdan las monedas con la leyenda Καισαρεῖα Μητρόπολις. Estrabón (XII 2, 7) la denomina metrópoli del país, τὰ Μάζακα, ἡ μητρόπολις τοῦ ἒθνους. 896  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 896. 897  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 897. 898  Cf. Hoofd 1971, pp. 258-259. 899  Aproximadamente 296 km. 900  De todas las islas del Ponto solo nombra estas y, además, solo por su nombre mítico. Simplegades significa en griego «las que se entrechocan». La leyenda cuenta que las piedras se aproximaban para aprisionar a los navegantes que se aventuraban entre ellas. Sus otros dos nombres eran Planctas, transcripción del griego planktai, «errantes», y Ciáneas, del griego kyaneai, «las azules o sombrías», nombre que parece aludir al aspecto inhóspito que tenía el Ponto Euxino para los griegos. 894  895 

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stadiorum mille quingentorum, difficilis aditu propter solitudines harenosas, quae sunt per centum viginti milia passuum. Regionis praedictae amoenitatem Alexander Magnus delegerat et ibi primo nominis sui condiderat civitatem, quae excisa est et ab Antiocho Seleuci filio reparata cum nomine patris eiusdem; cuius circuitus 692 habet stadia septuaginta quinque. Inde Oxus amnis, qui circa Bactram cum eius nominis oppido fluvioque. Vltra Panda, oppidum Sogdianorum, ubi Alexander tertiam Alexandriam condidit ad contestandam itineris prolixitatem; quippe ibi a Libero, dehinc ab Hercule arae sunt constitutae in testimonium laboris immensi. Illam terrarum partem

aditu BC1GL2L3M7P12P22P32R2SV1V22Z edd. et Plin. VI 46 : aditu ad AP21P31R1V21 : aditu ac B1 : aditu.at DEL1L4P11 : aditum.at F : habitu M11  • propter] ac propter B1 : at propter L4 : a propter V1  • -nis… centum def. R  • solitudines] solitudinis B1P21V1  • regionis] regiones A  • -dictae… Alexander def. R  • amoenitatem B2GL2M7P12P22P3SZ : armoenitam A : amoenitam B1P21 : amoenitum D1 : amoenitante EFL4P11  • nomines] niminis R1  • sui… civitatem def. R  • condiderat] consederat EFL4P11  • quae] qua RV1  • excisa] excissa B1DL1L3P2R2  • et om. L2  • Antiocho] antioco R1  • Seleuci] seeluci A : celeuci C12 : sileuci R1  • cum nomine patris def. R  • cum nomine] cognomine B2SZ  • eiusdem] eius M1  • circuitus] circuitu P31  • 692 Oxus B2SZ Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré et Plin. Nat. VI 48 : oxis cett. codd. : oaxus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : oaxis Kopp  • qui B2C1GL3M1P12P32SZ : quae AB1EFL1L2L4M7P11P2P31RV1V2  • Bactram L32V22 edd. praeter Ferré, quae Bactra ex Plin. Nat. VI 45 scripsit : braccani A : bractani B1C1EFL4M7P12RV21 : bactricum B2SZ : bractam D1GL1L32M1P2P3 : bractan L2 : bratham P11 : Bactrum Plin. Nat. vi 49 et Sol.  • cum eius] est eius B2SZ : eius Vicentius Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • nominis oppido] oppidum nominis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • fluvioque] fluvio quae M7    • Panda Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Hoofd Willis Ferré ex Plin. Nat. vi 49, sed Detlefsen: Maracanda, et Sol. IL 3 : paranda ABC1DEGL1L3L4M1M7P1P2P3RSV2Z Eyssenhardt, inter cruces Dick : paradanda F : parando L2V1  • Sogdianorum edd. ex Plin. Nat. VI 49 : sicdianorum AGM1 : socdianorum BC1DL1L3L4M7RSV1V2Z : sacdianorum L2P12  • Alexander] alaxander A  • Alexandriam] alaxandriam A : alexandream BL1P2SZ  • itiniris] itineres A  • ibi ADGM1 1 1 1 2 2 7P2 RV1V2 Eyssenhardt Willis Ferré : mensi BP3 SZ : emensi C1L1L3 M1P2 P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : mensi ibi E : om. FL4P1 : mens L2  : emensi ibi Kopp Dick Hoofd  : emense L32V22    • a Libero dehinc a Hercule] ab Hercule dehinc a Libero D  • Hercule] herculae L4V21  • arae] area R1  • laboris] baboris R1  • laboris immensi] orbis [ibi] Eyssenhardt nescio unde : orbis emensi pro laboris immensi olim voluit Willis

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acceso debido a los bancos de arena del desierto, que se extienden por ciento veinte millas.901 Alejandro Magno había elegido la belleza de la región antes mencionada y por primera vez había fundado una ciudad con su nombre, que fue destruida y reconstruida por Antíoco, hijo de Seleuco, con el nombre de su padre; su perímetro incluye setenta y cinco estadios.902 Luego está el río Oxo,903 que está situado 692 alrededor de Bactra con la ciudad y el río del mismo nombre.904 Más allá se encuentra Panda, ciudad de los sogdianos,905 donde Alejandro fundó la tercera Alejandría para constatar la magnitud de su viaje;906 de hecho, en recuerdo de tamaña empresa allí fueron erigidos altares en honor de Líber, aquí de Hércules.907 Aquella parte de las tierras

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 901. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 902. 903 El Oxus, Araxes de Heródoto (I 215-216), es el Amu Darya. Sobre las diversas identificaciones propuestas para Oxo lacu, ninguna de las cuales está garantizada, cf. Myšliwiec, RE, supl. XI, s. v., col. 1029. 904  El auténtico nombre de la capital era Bactra, un plural neutro; Solino lo convirtió en singular (Báktron =  oppidum Bactrum) y Capela en singular femenino. La ciudad era antiguamente llamada Zariastes; cf. Str. XI 11, 2; Curt. VII 4, 31 e Isid. Orig. XIV 3, 30. El río Bactro era uno de los afluentes del Oxo; no debe confundirse con el Araxes, pese al error creado por un pasaje del Pseudo Plutarco. En Ptolomeo (Geog. VI 11, 2) el río se llama Ζαριάσπις. Es Balkh, en Turquestán, en el Deriaz, que se pierde en las arenas antes de unirse al Amu-Daria; cf. G. Dossin, «Le fleuve Araxe-Bactre-Halmos», Hommages à Waldemar Deonna, Collection Latomus 28, Bruselles: Latomus, 1957, pp. 194-196. 905  La región Sogdiana estaba comprendida entre los ríos Oxo, que la separaba de los bactros, y el Yaxartes, que lo hacía de los nómadas; vid. Str. XI 11, 2. Su capital, Panda, corresponde a la actual Samarcanda; vid. Arr. An. III 30, 6. La ciudad de Panda no ha sido localizada y solo es conocida por esta cita de Capela y la de sus fuentes, Plin. Nat. VI 49 y Sol. IL 3-4. 906  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 906. 907  Estas no son las grandes aras que Alejandro mandó levantar en el río Hifasis para señalar el límite oriental de su nuevo imperio (cf. Arr. An. V 29, 1; Curt. IX 3, 19; D. S. XVII 95, 1 y Plu. Alex. LXII 8), sino los altares que estaban situados en los puestos más avanzados del mundo persa, levantados por Ciro y consagrados a cultos orientales, aunque los macedonios los interpretaron como ritos en honor de Dionisos y de Heracles; cf. Robin L. Fox, Alexander der Grosse. Eine Biographie, Düsseldorf: Claassen. 19792, p. 413. 901  902 

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Laxates fluvius secat, qui Tanais putabatur, quem Demodamas dux transcendit aliumque esse perdocuit et ultra Didymaeo Apollini aras exstruxit. 693 Hic Persicus limes Scythis iungitur: sed Scythico Oceano et Caspio mari, qua in Oceanum Eoum cursus est, profundae in exordio nives dehincque longa desertio, post quam Anthropophagi excursus invios reddidere. Post quos Seres, qui undis aspergunt arbores suas, ut lanugo, quae sericum creat, possit admitti: aliarum gentium homines aspernantur et appositione mercium sine colloquio gaudent implere contractum. Hinc Attacenus sinus, Hyperboreis beatitate consimilis, quo incolae gratulantur, qui circumactu uallium auras nesciunt pestilentes.

Laxates] a Laxates D1 : Iaxartes Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) et Plin. Nat. VI 49  • Tanais] tanias V21  • putabatur] putatur C11  • Demodamas] demodas B1 : domodamas C1 : demodemas M1 : demodamus P31  • Didymaeo edd. ex Plin. Nat VI 49 : didimedio C11L31 : dimedio M1 : didimeo cett. codd.  • Apollini] apolloni AEFL4P21R  • 693 limes. Scythis distinxit Eyssenhardt  • post sed add. a Willis (cf. 1971, p. 76)  • Scythico] sitico EFL4P11  • mari] maris E1  • qua] quia M7  • in om. P11  • Eoum] eum P31 : etiam n. f. L2  • nives dehincque] dehinc quae AC1P11P21 : nives dehinc L31 : nivesque hincque V21  • longa] loca A  • desertio] disertio D : dissertio M1  • Ant(h)ropophagi] andropophagi B2SZ : antroprofagi P31  • reddidere] reddire AR : redire V21  • suas] suos B1  • sericum] siricum C1 : scricum D1  • admitti] amitti AB1P31 : ammiti L3 : ammitti L2L4P21RV1V22 : ammisit V21  • hi post admitti add. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • aliarum] aliarumque G  • appositione C11 Bentley Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : apositionem A  : appos(s)itionem cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • mercium] commercium GL31M1    • contractum] contractu BC1DGL1M1M7P2P3SZ  • Attacenus Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) Dick Hoofd Willis Ferré ex Sol. LI 1  : adtagenus BC1L1L2R1  : adtagenos D  : atagenus EFL4P1  : attagenus GL1M1M72 (i. m.) V22 Eyssenhardt  : tagenus M71  : adtegenus P21  : adtagenis R2  : tagemus V21  : attacorus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : Attacorum Plin. Nat. VI 55    • circumactu] circu actu P3  : circuitu Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • auras] curas M71

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la corta el río Laxates, que se suponía el Tanais,908 que el general Demodamante atravesó909 y demostró que se trataba de otro, y construyó más allá altares a Apolo Didimeo.910 Persia Aquí la frontera pérsica se une a los escitas: pero el 693 océano escítico y el mar Caspio, por donde el camino es hacia el océano oriental, nos encontramos al principio nieves profundas y luego un largo desierto,911 más allá del cual los antropófagos dejaron las vías de paso infranqueables.912 Tras estos se encuentran los seres,913 que riegan sus árboles con agua, para que se pueda recoger la pelusa que crea seda;914 rechazan a los hombres de otras naciones y se contentan con cumplir el contrato colocando los productos uno al lado del otro, sin intercambiar palabras.915 Aquí se sitúa el golfo de Ataceno, semejante a los hiperbóreos por prosperidad, de lo que se congratulan sus habitantes, que, gracias a la disposición circular de los valles, no conocen aires pestilentes.916

908  El actual Syr Daria, que Alejandro atravesó en el año 329 a. C. Plinio admite en este pasaje que Silis es otro nombre del Yaxartes (Syr Daria), pero en Nat. VI 20, de acuerdo seguramente con la fuente que en aquel momento consultaba, confunde, al igual que lo hizo Alejandro, el Silis con el Tanais (Don). 909  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 909. 910  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 910. 911  Mela (III 59) ofrece información similar, cuyo origen es seguramente el mismo que la de Plinio. El cabo Escítico, según Silberman (1988, p. 255), habría de situarse en el extremo nordeste de la oikouménē; vid. Jacques André y Jean Filliozat (Pline l’Ancien, Histoire naturelle. Livre VI, 2ª partie). L’Asie centrale et orientale, Paris: Les Belles Lettres, 2003 [=1980], p. 73), que, por su parte, sugieren que la región inhabitada a causa de las nieves pertenecería a las montañas de Afganistán o al Pamir. 912  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 912. 913  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 913. 914  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 914. 915  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 915. 916  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 916.

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Dehinc India; nam Ciconas in medio error astruxit. Sed a Hemodis montibus inchoat India; nam in Eoum mare a meridiano porrecta, salubris Favonii vitalibus flabris, secundo aestate annis singulis uegetatur bisque frugem metit; pro hieme etesias perfert. Quinque milia habuit oppidorum, et mundi pars tertia credebatur. Liber primus ingressus Indiam triumphavit. In ea maximi fluviorum Indus et Ganges; sed ab Scythicis montibus Ganges venit. Et Hypanis ibi amnis immodicus, qui Alexandri Magni iter inclusit, sicut in eius ripa locatae testantur arae. Latitudo Gangis ubi diffusior viginti milia passuum, ubi

694 Ciconas] ciconeas L1P3 : cicones L2L3P1V1V22 : ciconos M1  • medio] media L2  • astruxit] asstruxit G : astuxit qui astruxit P11 : aspexit P21 : astruixit V1  • Haemodis scripsi, cf. Emodis Grotius (in Feb. ) ex ‘Hemodi montes adsurgunt’ Plin. Nat. VI 56 et Salmasius ad Sol. LII 1 : medis DGM1 Dick Hoofd Willis Ferré et Sol. lii 1 : mediis cett. codd. et cett. edd. :  • favonii] favoni AC1P31  • vitalibus Willis ex M7 (cf. 1971, p. 76) : vigetavilibus B1 : aegetabilibis C1 : vegetabilibus vitalibus M7 : vetavilibus P21 : vegetavilibus P31 : vegitavilibus R1 : vegetabilibus cett. codd. et cett. edd.  • flabris] frabris A  • secundo] secunda C1FG2P32  • annis] amnis R  • vegetatur] vegitatur DRV21  • metit] mittit B2E2P3SV1Z : emittit L2P12  • etesias] et essias D : et esaias L41 de propheta cogitans : hesias M1 : ethesias M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • perfert] pfert A  : praefert B2SZ  : profert L11L2P1  : perferit M1  : perferunt n. f. P31    • mundi ­B2C1D2G2L2L32P12P32SV22Z : mundo AB1D1EFG1L1L31L4M1M7P11P2P31RV1V21  • fluviorum] fluorum P31  • Ganges] granges A : gandes B1  • Scythicis] scytiis AR1 : scytis V21  • Ganges] gangens B1P21P31  • (H)ypanis] yppanis L3V22 : typamis L4 : y(i)pamis M7R2 : hyppanis P1    • amnis om. V11    • Alexandri] alexandra V21    • iter] om. A  : ter B1P21R1V21  • inclusit] incluxit C12 (clare legi non potest C11) : clusit D1  • sicut om. E1  • in om. DL11  • Gangis] ganges A  • angustus] angustior D : angustis Vicentina Mutinensis  • profundus] profundis P3

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India A partir de aquí viene la India; en efecto, un error colocó en 694 medio a los cícones.917 Pero la India comienza a partir de los montes Hemodos;918 de hecho, extendiéndose hacia el mar oriental a partir del meridional, saludable por los soplos vitales del favonio,919 se vivifica cada año con un segundo verano y cosecha dos veces los cultivos;920 en lugar de invierno, experimenta los vientos etesios.921 Tuvo cinco mil ciudades y fue considerada la tercera parte del mundo.922 Líber entró el primero en la India y obtuvo los honores del triunfo.923 En ella está el Indo y el Ganges, los más grande de los ríos; pero el Ganges proviene de los montes Escíticos.924 También allí se encuentra el inmódico río Hípanis, que bloqueó el camino a Alejandro Magno, como lo atestiguan los altares localizados en su orilla.925 La anchura del Ganges, donde es más amplio, es de veinte Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 917. En Plinio (Nat. VI 56) son llamados (H)emodi, actual cordillera del Himalaya. Como sugirió Salmasius para Solino (LII 1), también en Marciano la expresión a Medis debe corregirse en ab Emodis o ab Haemodis; vid. E. Kiessling, RE V 2, 2502-2504, s. v. «Emodon». 919  El favonio, también llamado céfiro, es el viento de poniente (oeste y noroeste), que sopla en invierno y primavera sobre Afganistán y el noroeste de la India; cf. VI 629 y notas. 920  Capela retoma aquí la idea de las dos cosechas referidas por Plinio (Nat. VI 58) y Solino (LII 1). De este tema vuelve a hacerse eco Isidoro (Orig. XIV 3, 6) casi dos siglos más tarde. No hay dos veranos, pero sí dos cosechas de arroz, la de otoño y la de primavera, con un intervalo de tiempo en el que predominan los vientos del norte y del nordeste; cf. Str. XV 1, 17 y Arr. An. VI 25, 4. 921  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 921. 922  Este número de ciudades y, sobre todo, de pueblos es, a todas luces, excesivo. Arriano (Ind. III 6) transmite y rechaza esta misma información, al parecer procedente de Onesícrito de Astipalea, uno de los compañeros de Alejandro. 923  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 923. 924  Lo cual era correcto, pues el Ganges brota de las estribaciones occidentales del Himalaya —los montes Hemodos de los escitas o el Cáucaso indio—, como señalaron Megástenes, Artemidoro y Eratóstenes; vid. Str. XV 1, 13 y 72; Arr. Ind. VI 5-8; Mela III 68; Plin. Nat. VI 65; Sol. LII 6 e Isid. Orig. XIII 21, 8. Sobre la importancia de los ríos para los geógrafos antiguos, cf. Aujac 1966, pp. 274-275. 925  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 925. 917  918 

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angustus octo milia, profundus pedibus centum; ibi reges gentiumque diuersitas tam exercitibus quam elephantis copiosa. Vltra Palibothram urbem mons Maleus, in quo hieme in septentriones umbrae, in austros aestate cadunt, senis alternatae mensibus. In eo loco per 695 annum quindecim diebus tantum septentriones apparent. Homines fusciores; nam Pygmaei montibus habitant, et qui confines Oceano sine regibus degunt. Pandaeam gentem feminae tenent, cui prior regina Herculis filia. In eo tractu etiam Nysam urbem esse Libero patri sacram montemque Merum Iovi, unde fabula est eum Iovis femine procreatum. Ibi etiam insulas duas auri argentique metallis ac fetura praedicandas etiam vocabulis approbatur, nam una Chry696 sea, Argyrea altera nuncupatur. Omnes Indi comarum fuco decorantur, alii caeruleis, alii crocinis fulgoribus tincti; gemmis comuntur; octo milia] octo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • centum C1GL12L3M1V1 Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : centum milia cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed., sed del. var. i. m.) Grotius (in ed., sed del. var. i. m.)  • gentiumque diversitas tam] gentiumque diversi tam A : gentium quae diversam tastam B1P21 : gentium quae diversitas tam DV22 : gentium quae diversi tantam P31R1  : gentium diversitas tam V1    • elephantis B2C1DE2L2L3M7P22P32R2SV22Z  : elephantes AE1R1V21 : elepantes B1P21P31 : clepantis F : elephantibus GM1 : depantis L4P11 : elepantis P32 : depantes V1  • Palibot(h)ram] palibrotam P31 : palibrotram R1  • urbem] urbe R  • Maleus] meleus F : malevis R1, sed non clare : malleus V22  • quo] eo L4  • hieme] ingeme A  • septentriones] septriones C1 : septentrionis M1  • umbrae … septentriones om. F  • senis] senes AV1  • alternatae] alternata B1L2P12 : alternante P21 : alterna EL4P11V1  • 695 fusciores] fustiores AB1C1FP11P21P31R1V11V21 : fortiores G2M7R2  • nam] iam Eyssenhardt  • Py(i)gm(a)ei D2FGM1M7V1 edd. et Plin. Nat. VI 71 : piginei A : picmei BC1L1SZ : pycmei D1L2L3R2V2 : pymei R1  • confines] confinis L11  • Herculis… patris def. R  • filia] filiam L21  • Nysam C1BL3SV1Z : nisam AD2GL2L4M7P3V2 : nissam D1 : mysam P21  • patri sacram] patris agam A : patris agram B1P21P31V21 (luce clarius) : patri sacratam D : patris aram L41 : tantum agram R  • -temque… procreatum def. R  • Merum] merun L2  • fabula] fabulosa V21  • fabulā iovis A  • femine] semine B2GL12L2L34 SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed., sed semine in Feb.)  • ibi] ubi R  • duas… etiam def. R  • argentique] argenti qui P3  • praedicandas] praedicandis P21  • nam… nuncupatur def. R  • Chrysea Vulcanius Grotius Dick Hoofd Willis Ferre : crisea A : crysea BC1DL2L31L4M7SV1V21Z : crysera L12L32V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : Chryse Plin. Nat. VI 80  • Argyrea] argyra L32 : Argyre Plin. Nat. VI 80 et Sol. LII 17  • Argyrea] argyra L32V22  • altera om. D1 (sed ante Argyrea add. D2) L31P11  • 696 omnes def. R  • Indi comarum] indico maris G : indico mare M71  • fuco] fugo R1V21  • -corantur… tincti def. R  • decorantur] demorantur B1  • caeruleis] ceroleis B1P21P31V11 : ceulis M7  • crocinis] croceis G : croccionis P32  • gemmis] om. A : geminis S  • comuntur] communtur EFL4P1 : comutuntur R2  • -nerationes… eximium def. R

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millas,926 donde más angosto, de ocho,927 su profundidad es de cien pies;928 allí hay reyes y variedad de naciones, abundante tanto en ejércitos como en elefantes.929 Más allá de la ciudad de Palíbotra930 está el monte Maleo,931 en el que en invierno las sombras caen hacia el septentrión, en verano hacia el austro, alternándose cada seis meses. En ese lugar los Septentriones solo aparecen quince días durante el año.932 Las personas están más morenas;933 los pig- 695 meos habitan los montes;934 y los contiguos al océano prosiguen sin reyes.935 Las mujeres gobiernan la nación panda,936 cuya primera reina fue hija de Hércules.937 En este trayecto también se sitúa la ciudad de Nisa, consagrada al padre Líber, y el monte Mero a Júpiter, de donde proviene la leyenda de que fue engendrado en el muslo de Júpiter.938 También está demostrado que allí hay dos islas, famosas por las minas y la producción de oro y plata, de hecho, una se llama Crisa, la otra Argira.939 Todos los indios están 696 acicalados con la coloración de sus cabellos, unos teñidos con reflejos azules, otros, azafrán; se adornan con gemas, descuidan las 926 

Aproximadamente 29 km. Unos 11,6 km. 928  Casi treinta metros de profundidad. Todas estas medidas remontan a Megástenes y fueron aceptadas, con ligeras variantes, por toda la literatura antigua; vid., por ejemplo, Ael. NA XII 41. Las medidas reales oscilan entre algo más de cuatrocientos metros y un kilómetro y medio de anchura; la profundidad, metro y medio. 929  Marciano, aún más que Solino (LII 8-11), a quien sigue en este pasaje, resume de esta forma tan breve la farragosa relación de fuerzas con que contaba cada reyezuelo indio y que figura en Plinio (Nat. VI 67-68), tomada de Megástenes. 930  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 930. 931  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 931. 932  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 932. 933  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 933. 934  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 934. 935  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 935. 936  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 936. 937  Sobre la leyenda de la hija de Hércules, cf. Plin. Nat. VI 76; Sol. LII 15; Arr. Ind. VIII 6-7; D. S. II 38 y Polyaen. I 3, 4. Los Pandae, en cuestión, deben ser los pandava (Ptol. Geog. VII 1, 46, Πανδοούοι), que pertenecen al norte de la India, mientras que Pandea es una princesa pandya del sur; vid. André y Filliozat 2003, p. 157. 938  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 938. 939  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 939. 927 

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funerationes neglegunt elephantisque vehi eximium putant. Sed in Taprobane insula maiores elephanti quam Indici, ampliores etiam margaritae sunt. Quae patet in longitudine stadiorum septem milia, in latitudine quinque milia; scinditur fluvio interfluente atque Indiae praetenta est, in quam septem dierum iter, ut Romanis navibus approbatum. Illic et illud mare absque canalibus profundis senum passuum altitudine deprimitur. Ibi Septentriones non apparent, Vergiliae numquam; lunam ab octava in sextam decimam tantum supra 697 terras vident; ibi sidus clarissimum Canopos; sol ortivus in laeva conspicitur. In navigando nullum sidus observant, avium, quas vehunt, volatus sequuntur; quaternis per annos mensibus navigant.

funerationes AB1C1DL1P12P2P32V1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Kopp Dick Hoofd Willis Ferré : funerationis P31 : f(o)enerationes B2EFGL2L3L4SV22Z Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) Eyssenhardt : fort. venationes Bentley    • neglegunt] negligunt C1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • elephantisque] elepantisque A  : elefantesque EFL4P11  : elefantisque M7    • insula… ampliores def. R  • insula om. L1  • elephanti] elephantis B1P31 : elephantes B ­ 2DGM1SZ  • -gitude… milia def. R  • milia] milibus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • milia] Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • interfluente… prade- def. R  • Indiae] india C1L1P2  • Romanis navibus] romanibus A  • navibus… approbatum def. R  • et om. V21  • illud] illu A : illuc M7R2V1 (illic et illud corrupta videntur, ut Willis)  • profundis senum] profundisse  nam R1    • passum altitude def. R    • vergiliae] virgiliae AB2D1EFL31L4P11SZ    • 697 clarissimum… sidus om. P21  • Canopos] canapos L3V22  • in om. P21V21  • navigando] gando B1L21P22 (quod corrigit P23) P31R1 : grando V11  • nullum] nullus L2  • avium quas vehunt B2L12 (i. m.) L32SV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick Hoofd Willis Ferré  : avium qua suae ut A  : avium quasve ut B1C1DL11L2P2P3R1V11 : avium quasve EL31M1P12 : avium qua suae F : rasura sex litt. in G : avium quasae L4P11 : aviumque M7 Kopp : aviumque ut R2 : avium quas veunt V12 : avium quas vident Eyssenhardt  • sequuntur] secuntur AB1L2M7P21P3 : sequntur L4P11  • quaternis] quaternos L31  • mensibus per annum A  • annos] annum A : annis R

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ceremonias fúnebres y consideran que es un signo de distinción ser transportado por elefantes.940 Pero en la isla de Tapróbane941los elefantes son más grandes que los indios,942 las perlas también son más grandes. Se extiende en longitud siete mil estadios, en anchura, cinco mil;943 está dividida por un río944 que fluye a través de ella945 y se extiende hasta la India, hasta la que hay un viaje de siete días, como lo atestiguan los barcos romanos.946 En ambos lados, excepto los canales profundos, el mar se reduce a una hondura de seis pasos.947 Allí la Osa Mayor no aparece, las Pléyades nunca están;948 ven la luna sobre la tierra solo desde su octavo hasta su decimosexto día;949 allí Canopo es la estrella más luminosa;950 el sol naciente se 697 puede ver a la izquierda.951 Durante la singladura, no observan ninguna estrella,952 siguen el vuelo de las aves que llevan;953 navegan Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 940. En cuanto al origen del nombre, cf. André y Filliozat 2003, pp. 150-152. Es Ceilán, ahora Sri Lanka. Los antiguos tuvieron durante mucho tiempo la incertidumbre sobre su importancia y su carácter geográfico, considerándola a veces como una isla, a veces como otro mundo, del que Mela aún da testimonio (III 70) y del que no está seguro Solino (LIII 1). 942  Estrabón asegura también la existencia de elefantes en Tapróbane (XV 1, 14), aunque sin establecer comparaciones con los de la India, cuyas características describe en XV 1, 43. Sobre los elefantes de Sri Lanka, cf. también Plin. Nat. VI 81; Sol. LIII 3 e Isid. Orig. XIV 3, 5. 943  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 943. 944  Se trata del río Kalany, que desemboca junto a Colombo. 945  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 945. 946  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 946. 947  Se desconoce el origen de esta información. Estrabón, según Onesícrito (XV 1, 16), indica una cadena de islas entre Ceilán e India. Los seis pasos equivalen, aproximadamente, a nueve metros. 948  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 948. 949  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 949. 950  Estrella del hemisferio austral, una de las mayores del cielo, situada en la constelación de Argos o el Navío, su luminosidad intrínseca es 2000 veces superior a la del Sol. Según Plutarco, debe su nombre a Canopo, piloto de la nave Argo, en la que Jasón y sus compañeros fueron a buscar el vellocino de oro. De esta estrella ya habló Marciano en el § 593; cf. André y Filliozat 2003, p. 163. 951  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 951. 952  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 952. 953  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 953. 940 

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Homines ibi corpore grandiores ultra omnium mensuram, rutulis comis, caeruleis oculis, truci oris sono, nullo linguae commercio genti alteri sociantur. Cum negotiatoribus aliis in ripa fluminis merces apponunt ac vix complacitas mutant. Aetas illis ultra humanam fragilitatem prolixa, ut mature pereat, qui centenarius moritur; nulli per diem somnus; annona eodem semper tenore; aedificia humilia par698 vaque; vitem nesciunt; redundant pomis. Herculem colunt; regem eum, qui mitior, gravior ac sine prole fuerit, eligunt, et si in regno prolem susceperit, removent, hereditarium formidantes imperium. Cum quo tamen alii triginta cognoscunt, et, si fuerit provocatum,

ibi] sibi M1  • omnium] hominum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • rutulis] rutilis AB2DL32P3SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Hoofd : rutullis M1  • comis] commis B1P31  • truci oris sono L31 et coni. Salm. ex Plin. Nat. VI 88 (oris sono truci) Dick Hoofd Willis Ferré : trucioris soni ABC1DEFGL1L2L32M1P12P2P32SV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenardt : truncioris soni D : truoris soni M7 : trucionis soni P11R : truciori sonu P31  • alteri] literi AB1P21P31R1V21  • negotiatoribus] negotiaribus D1  • aliis] alis B1P21P31R1V21  • complacitas] complicitas M7  • mutant] motant D1 : mutarent Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • mature] maturae M7P21RV2 : immature D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • centenarius] centinarius D  : centenariis P21    • redundant] redundat F    • 698 Herculem] hercelem L2  • colunt] colant R  • ante gravior add. annisque Lüdecke (p. 53) ex Sol. LIII 14 (anmis etiam gravem)  • gravior] graviur B1P21 : graviorque EFL4P1  • susceperit] susceperint P11  • et si] ut si L31  • fuerit] fierit L11 : fuerint V21  • hereditarium] hereditarum M7  • formidantes] formidant A  • rex] lex V2  • Liberi] biberi V1  • cultu om. G1  • et si] si L11 : ut si L31

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durante cuatro meses al año.954 Allí las personas tienen un cuerpo más grande de la talla normal, cabellos rojos, ojos azules, con un pavoroso timbre de voz, no se comunican con otras naciones mediante ningún intercambio de palabras.955 Con los otros comerciantes colocan las mercancías en la orilla del río y las intercambian en cuanto les gustan.956 Para aquellos la edad se alarga más allá de la fragilidad humana, de tal manera que perece prematuramente quien muere centenario;957 ninguno duerme durante el día;958 el abastecimiento lo mantenían siempre estable; sus edificios son humildes y pequeños; desconocen las vides; tienen abundancia de frutas.959 Adoran a Hércules;960 eligen como rey al que ha demostrado ser más 698 amable, más respetable y sin hijos: y si, durante el reinado, tiene hijos, lo apartan, por temor al poder hereditario.961 Junto con él, sin  embargo, otros treinta jueces dictan sentencias y, si hay una 954  De junio a septiembre, es decir, durante el monzón de verano; cf. André y Filliozat 2003, p. 159. 955  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 955. 956  Capela, al igual que Plinio (Nat. VI 85), no especifica el nombre del río, pero no se trata de un comercio en la orilla. Este pasaje lo retoman Solino (L 4), Amiano Marcelino (XXXII 6, 68) y aquí Capela. El comercio silencioso es un medio de intercambio de bienes que los griegos y los romanos ignoraban, pero que se encuentra en el África atlántica (cf. Hdt. IV 196) y en Asia; cf. Mela, III 60; Plin. Nat. VI 54 y Peripl. M. Rubri 65. Parece que los chinos se servían de intérpretes para su comercio con el Turquestán oriental; cf. Gil Fernández 1995, p. 246, n. 2. 957  Solino (LIII 12) y Capela desarrollan la idea que Plinio expone en la última oración de Nat. VI 91: Vitam hominum centum annis modicam. Artemidoro de Éfeso ya había dado esta precisión sobre la excepcional longevidad de los cingaleses en el siglo i a. C.; cf. FGH 438. Fue en este autor donde Plinio había encontrado la información, como él mismo reconoce en Nat. VII 30. Los autores de la Antigüedad generalmente consideraban que los pueblos del Lejano Oriente vivían mucho tiempo, de 120 a 200 años, ya fueran los indios (cf. Ctesias en Focio Bibl. 47a y Onesícrito en Estrabón XV 1, 34 y 37) o los seres (cf. Isígono en Plinio Nat. VII 27). 958  Cf. Plin. Nat. VI 89 y Sol. LIII 12. 959  Cf. Plin. Nat. VI 91 y Sol. LIII 13. 960  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 960. 961  Todos estos datos sobre la realeza de Tapróbane se han tomado de Plinio (Nat. VI 89) y algunos son inexactos, aunque pudieran tener una cierta base real, puesto que las fuentes orientales testimonian que el trono era hereditario; cf. André y Filliozat 2003, p. 162 y Gil Fernández 1995, p. 302.

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septuaginta iudices fiunt. Rex Liberi patris cultu componitur et, si peccaverit, interdicto omni usu et colloquio iugulatur. Culturas et venatus amant, verum tigridum aut elephantorum; piscationibus delectantur praesertimque testudinum, quarum superficie domos 699 familiarum capaces operiunt. Dehinc habitant Icthyophagi, quos Alexander vesci piscibus vetuit; nec longe insula Solis, quae dicitur, et Nympharum cubile rubens, in qua omne animal vi fervoris absumitur. Mox Hypanis Carmaniae fluvius, a quo primum aspici septentriones incipiunt; deinde tres insulae, in quibus hydri marini vicenum sunt cubitorum. In his Rubrum mare litoribus sinu gemino disparatur; verum ortivus Persicus dicitur propter habitationem Persarum, qui sinus vicies et sexaginta milia circuitu patet; ex adverso 700 alter Arabicus vocatur. Carmaniae quoque Persis adiungitur, quae ab insula Aphrodisia inchoat, quae translata est in Parthicum nomen;

omni usu] omnius A : omnis visu V2  • iugulatur] iungulatur B1DP21RV21  • tigridum] trigidum AP21  • aut] et GL11L3M1V22  • elephantorum] eliphantorum D  • praesertimque] praesertim Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • familiarum] famaliarum A  : familiarium R    • operiunt] operisunt C11P21  : operunt L11R  • 699 Icthy(i)ophagi edd. : utrophagi A : icty(i)ofagi BD1GL22L3M1RSV2Z : yctiofagi C1M7L1P2P3 : ictyfagi D2 : actiyofagi L21 : actrofagi L22  • nec] ne P21  • rubens] lubens R2  • qua] quo M7  • (H)ypanis codd. Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis : hytanis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis: inter cruces pos. Hoofd : hyctanis Ferré ex Plin. Nat. VI 98  • Carmaniae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenardt Willis Ferré et Plin. Nat. VI 98 (Carminiae Hyctanis) atque codd. meliores Solini liv 5 (ab Hyani Carmaniae)  : germaniae codd. Mart. Cap. et dett. aliquot Solini liv 5, inter cruces pos. Dick Hoofd  • aspici septentriones] septemtriones aspici D  • hydri] hydrini P11  • vicenum] vecenum E : vigenum C11L1P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius    • ortivus ­AB2GL3P32SV22Z edd. : ortibus B1C1DEFL1L2L4P1P2P31RV1V21 (is qui ab oriente est Plin. Nat. VI 108) : orticus Vulcanius (in ed.) Grotius (var. i. m.)  • vicies] vigies C11L1P22P32  • sexaginta] LXX D :    XXV    Plin. Nat. VI 108 : sexagies centena Sol. LIV 12 vix recte  • in ante circuitu add. L32  • Arabicus] aradicibus M7  • 700 Carmaniae Kopp ex Plin. Nat. VI 98 et Sol. LIV 13, sed fort. error est Cap., sqq. Eyssehardt Willis Ferré : germania codd., inter cruces Dick Hoofd : Carmania Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • Aphrodisia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Ferré ex Sol. LIV 13 : frodisia AV11 : frondisia cett. codd., inter cruces Dick Hoofd : Aphrodisias Grotius (in Feb.) ex Plin. Nat. VI 111  • quae om. L2  • Parthicum] parthicam M1

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­apelación, se convierten en setenta.962 El rey está vestido con la ropa del padre Líber963 y, si delinque, excluido de cualquier contacto y comunicación humana, es degollado.964 Les encanta la agricultura y la caza, especialmente de tigres y elefantes; disfrutan de la pesca, especialmente de tortugas, con cuyo caparazón recubren casas adecuadas para sus familias.965 A continuación, habitan los ictiófagos, a 699 los cuales Alejandro prohibió comer pescado;966 y no muy lejos se encuentra la llamada isla del Sol y el rojizo «Cubil de las Ninfas», donde todo animal perece por la violencia del calor.967 Luego el Hípanis, río de Carmania,968 a partir de donde, por primera vez, la Osa Mayor comienza a ser visible;969 luego tres islas, en las que las hidras marinas son de veinte codos.970 En estas costas, el mar Rojo se divide en dos golfos; el oriental se llama Pérsico, ya que los persas viven allí: y este golfo se extiende por un contorno de dos mil sesenta millas;971 por la parte contraria, el otro se llama Arábigo. A Carmania972 también está unida Persia, que comienza a partir de la 700 isla de Afrodisia,973 cuyo nombre ha sido cambiado por el de Partia;

962  Según Stahl (1977, p. 261, n. 216), Marciano, de quien los estudiosos suponen que fue abogado, utiliza aquí términos técnicos para «investigar» (cognoscere) y «apelar» (provocare) un caso. Ni Plinio (Nat. VI 90) ni Solino (LIII 16) usan cognoscere. 963  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 963. 964  El único que esplicita la forma de ejecución es Capela. Plinio (Nat. VI 91) y Solino (LIII 17-18) solo dicen que es condenado a muerte. Antes de la muerte, parece que el reo sufría una especie de damnatio memoriae. 965  Según Agatárquides (Phot. Bibl. 45 a) y Diodoro (III 21, 1-5), los nativos de las islas del océano Índico en las costas de África también utilizaban los caparazones de tortugas gigantes para construir sus viviendas. Las tortugas marinas, como también las tortugas terrestres gigantes, eran comunes en las islas en cuestión. 966  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 966. 967  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 967. 968  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 968. 969  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 969. 970  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 970. 971  Son unos 3047 km. 972  La actual provincia iraní de Kermán, al norte del estrecho de Ormuz; estaba situada entre la Gedrosia al este y la Pérside al oeste. El nombre de la región no aparece en época helenística. 973  Parece que se trata de la actual isla de Kish, Keis o Kis, en el golfo Pérsico.

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litore, quo occasui obiacet, milium est quingentorum quinquaginta. Oppidum ibi nobile Susa, in quo templum Dianae Susae. Iuxta Carbyle sive Barbita in centum triginta milibus, in qua sunt homines, qui aurum in profunda defodiunt, ne cui sit in usu. Parthici vero regni nongenta quadraginta quattuor milia passuum. Verum omnis Media, Parthia et Persida ab oriente flumine Indo, ab occidente Tigri, a septentrione Tauro Caucasio, a meridie Rubro mari terminantur. Quae omnes per longitudinem patent tredecies viginti milia passuum, per latitudinem octingenta triginta. 701 Sed Chaldaeae gentis Babylonia caput est; denique Assyria et Mesopotamia propter illius claritatem Babylonia vocatur. Vrbs ipsa

quo] quoque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Susae codd., praeter M7 (sua), et codd. BGS Solini : susiae codd. meliores Solini et Grotius (in Feb.)  • Carbyl(a)e ABEFL2L3L4P1P22P3M7RSV1Z : carbule C1L1 : carbil(a)e DGP21M1V2 : tarbile Vulcanius Grotius Kopp  • Barbita L21L3P3V2 Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré : barbyta cett. codd. : babytace Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : barbitace Plin. Nat. VI 133 (Carbyle sive del. Mommsen apud Sol. LIV 14)  • centum triginta milibus] CXXXV   p. Plin. Nat. VI 133 et Sol. LIV 14  • in… sit def. R  • qua] quo M7  • defodiunt] diffodiunt B2SZ : difodiunt P31  • ne cui] nec cui L2 : nec vi C1P21P3  • post usu lacunam statuit Willis  • Parthici… quattuor def. R  • ante nongenta (nungenta P21) add. in AEFL2L4P11V1, sunt M1, latitudo Dick Hoofd  • quattuor om. D  • verum… flumi- def. R  • verum] vero P21  • -te… Rubro def. R  • Tigri] trigri B1D : tigry L1 : tygri L4 : tria P21 : tri P31 : trigi V1V2  • Tauro] turo AB1P21V21  • meridie] maridie P3  • Rubro] a rubro D  • mari om. L3 : del. V22  • quae… tredecies def. R  • patent] putent A : patens L22 : paten P21P31  • tredecies AB2L3P2SV1V2Z : decies B1EFL2L4M7P1 : terdicies L1L3M1P21 : ter decies C1DGP22P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • per… triginta def. R  • octingenta] LXXX mil. A : octigenta B1 : octoginta C1 : octinginta P2V21  • triginta] tringinta D : triginta sunt G  : viginta V21    • 701 sed… Chal- def. R    • Babylonia] babilonia ­BDL2L3P2SZ : Babylon Ferré ex Plin. Nat. VI 121  • denique] deinde B2SZ  • deinde et add. L3 (for. recte, ut Dick)    • caput… Mesopotamia def. R    • Assy(i)ria] asyria GP3V21  • -lonia… sexaginta def. R  • vocatur] vocantur B2L2L32P12SV22Z

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su costa, por donde se extiende hacia el ocaso, es de quinientas cincuenta millas.974 Allí se encuentra la noble ciudad de Susa,975 en donde se levanta el templo de Diana Susa.976 Al lado está Carbile o Barbita,977 a ciento treinta millas,978 en la que hay hombres que entierran oro en las profundidades, para que nadie pueda usarlo. Pero los reinos de los partos se extienden novecientas cuarenta y cuatro millas.979 De hecho, toda Media, Partia y Persia son limítrofes al este por el río Indo, al oeste por el Tigris, al norte por el Tauro del Cáucaso, al sur por el mar Rojo. Todas estas se extienden mil trescientas veinte millas de largo, ochocientos treinta de ancho.980 Babilonia La capital del pueblo caldeo981 es Babilonia; de ahí que Asiria y 701 Mesopotamía se llamen Babilonia en virtud de la gloria de aquella.982 La propia ciudad está rodeada por unas murallas de sesenta millas Aproximadamente 800 km; cf. Hoofd 1971, p. 260. Desde mediados del siglo vi a. C. se convirtió en la capital de invierno del Imperio persa y así se mantuvo hasta el Imperio romano. Sus ruinas se conservan junto a la pequeña ciudad de Shush, 325 km a sur-sureste de Ispahan. 976  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 976. 977  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 977. 978  Son aproximadamente 189 km. 979  944 millas son unos 1400 km. El viaje seguido por Plinio, Solino y Marciano vuelve sobre sus pasos. 980  1380 millas corresponden aproximadamente a 2040 km; 830 millas son 1228 km. Estas dimensiones, que incluyen tres países, Media, Partia y Persia, parecen ser las de una división cartográfica, quizás elaborada por Agripa. 981  El nombre procede de la tribu aramea de los haldu, que se estableció en Babilonia y que en su día se apoderó del reino por obra de Nabopolasar, que participó en la toma de Nínive y en la destrucción del Imperio asirio (612-611 a. C.). 982  Siendo Babilonia, en principio, únicamente la región atravesada por el curso bajo de los ríos Tigris y Éufrates, su nombre pasó a designar, por extensión, a Mesopotamia entera. Algunos manuscritos de Solino añaden, tras la primera mención Babilonia, a Samirami condita. Estas serían las lecturas, siguiendo a Mommsen: bab. a (m P) samirami (-mide A) condita (condi S) SAP. Suponemos que es un añadido de Solino o una glosa que se había integrado solo en el texto del grupo de manuscritos llamados III, pues ni Plinio ni Capela lo reflejan. 974 

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sexaginta milia passuum muris amplectitur, qui ducentis pedibus alti, quinquagenis lati sunt, nisi quod amplius; nam terni digiti singulis mensurae nostrae pedibus applicantur. Haec interluitur Euphrate; ibi Iovis Beli templum, qui inventor fuit disciplinae sideralis. Haec nunc ad solitudinem rediit exhausta te Seleuciae. Item in hunc usum etiam Ctesiphontem tertio ab ea lapide condidere Parthi, ac 702 nunc caput regnorum est. Habitantur etiam abdita Aethiopiae et adusta Trogodytarum et Icthyophagorum gentibus: sed primi feras cursu praetereunt, alteri nando marinas beluas vincunt. Sunt et

muris] moris P11  • qui… alti def. R  • ducentis] duocentis B1  • pedibus] passibus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. i. m.)  • nisi quod] nisi quid Vulcanius Grotius  • post amplius add. est F1P1  • terni digiti singularis mensura def. R  • digiti] digti B1P21  • applicantur] applicatur P3  • Euphrate… Be- def. R  • Beli] veli AB1D1P21P31V21  • ad] in EFL2L4P1  • rediit] redigit AP1 : redit GL31M1  • exhausta vicinitate Seleuciae Petersen ex Plin. Nat. VI 122 (cf. 1870, p. 60), sqq. Dick Hoofd Willis Ferré  : exaustate seleuciae AB1D1P21P31R1V22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : exaustae seleuciae ­B2C1D2M7R2SZ : exhausta a seleucia Grotius (in Feb.), sq. Eyssenhardt  • Ctesiphontem B2SZ Grotius (in Feb.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré et codd. meliores Plin. : ctesipontem B1 : tesiphontem GP3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in. ed.) : tesiponte E : tesipontem cett. codd. : thesiphontem Vicentina Mutinensis  • tertio] tertia EFL2L4P1V11  • ab ea om. P11    • condidere C12DGL1L3M1P12P22P33V22 et Plin. Nat. VI 122  : concidere ­ABL2L4M7P21RSV1V21Z : considere C11 : om. P11  • Parthi ac nunc B2C12DGL1L31M1M7P2P32 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré  : partiae nunc AB1R1  : partia ac nunc C11 : part(h)ia nunc EFL2L32L4P1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : parthi hanc nunc P31 : parti at nunc R2  • caput] apud F : cupat P21  • 702 abdita] addita B1 (cf. Sol. LXI 9)  • adusta] adustica A : adustria R1 : ad hostia V1  • Trogodytarum] trogloditarum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Icthyophagorum AEFL4P1 Willis Ferré : hictiophagorum BSZ : ytiophagorum C1 : ictyophagorum DL1L3P2 : ictyofagorum G : hitrophagorum L2 : hictyophagorum M7V1 : yctiophagorum P3 : yctyophagorum RM1V2 : ichthy(i)ophagorum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd  • sunt et om. P11  • et om. M7

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de longitud,983 que tienen una altura de doscientos pies, una anchura de cincuenta, si no algo más; pues añaden tres dedos a cada pie de nuestra medida.984 Está atravesada por el Éufrates; allí se encuentra el templo de Júpiter Belo, que fue el inventor de la ciencia de los astros.985 Ahora ha vuelto al estado de abandono, vaciada por la de Seleucia.986 Del mismo modo, para este propósito, los partos también fundaron Ctesifonte a tres millas de ella, y hoy es la capital de los reinos.987 Incluso las áreas más remotas y quemadas 702 de Etiopía están habitadas por la gente de los trogloditas y los ic­ tiófagos: con todo, los primeros superan a los feroces animales en la carrera, los otros superan, nadando, a los animales marinos.988

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Son 87 km. La medida del pie asirio sería de 0,35 cm. El dato es una evidente exageración, puesto que la muralla alcanzaría 70 m de alto y tendría una base de 17,5 m. 985  Belo es la gran divinidad masculina semítica, Baal o Bel, identificada por los griegos con Cronos, Zeus o incluso Amón, y por los romanos con Júpiter, venerado en muchas comunidades del antiguo Cercano Oriente, especializado por los cananeos, quienes parece que lo hicieron dios de la fertilidad, y al que, en estas funciones, se lo llamaba Príncipe-Señor de la Tierra, y también Señor de la lluvia y el rocío, las dos formas de humedad esenciales para fertilizar las tierras de Canaán. En lengua ugarítica y en hebreo del Antiguo Testamento, Baal era considerado el dios de la tormenta bajo el título de «El que cabalga en las nubes». En fenicio fue llamado Baal Shamen, dios de los cielos, y en arameo, Baal Shamin. A partir del siglo xiv a. C., el culto a Baal se extendió a Egipto; y, bajo la influencia de los arameos, que tomaron prestada la grafía babilónica del nombre, Bel, el dios fue conocido más tarde por el nombre griego de Belos y luego identificado con Zeus. Heródoto (I 181) lo llama Zeus Belo. En nuestro texto, el nombre de Júpiter Belo hace referencia a la divinidad tutelar de Babilonia, Bel Marduk, y a su santuario de Esagila, templo cuya construcción se atribuía a Semíramis y que fue destruido por Jerjes en el año 482 a. C., por lo que la información aportada por Plinio es anacrónica, durat adhuc ibi Iovis Beli templum, circunstancia que no podemos confirmar en Solino y Plinio, pues no usan verbo y adverbio de lugar alguno. También fue, según decían, fundador de Babilonia, y se le atribuyó la invención de la astronomía. 986  Denominada Seleucia Magna en Plinio Nat. VI 43, y Seleucia de Babilonia en Nat. VI 112 y 212. 987  Ctesifonte fue fundada frente a Seleucia, en la orilla izquierda del Tigris, y los partos hicieron de ella su capital. Fue conquistada por los romanos, junto con Babilonia, durante el reinado de Trajano en el año 116 d. C.; actual Tayspunt. 988  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 988. 984 

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­ orgades insulae obversae promuntorio, quod vocatur Hesperu ceras; G has incoluisse Gorgonas ferunt, in quas a continenti biduo navigatur. Vltra has Hesperidum insulae, quae in intimo admodum mari sunt. Fortunatas autem insulas in laeva Mauretaniae constitutas inter meridiem occasumque non dubium est: quarum prima †Membriona† dicitur, secunda Iunonia, tertia Teode, quarta Capraria, alia Nivaria, quae aere nebuloso et concreto est. Mox Canaria, canibus immensae magnitudinis plena: omnes avibus plenae, nemorosae, palmiferae, nuce pinea, mellis copia, amnibus ac siluris piscibus abundantes.

Gorgades] orcades A : gordades B2SZ : gorgones Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed) Grotius (in ed.)  • obversae] abversae L11  • promuntorio] promunturio B1L11  : promontorio DM1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : promunctorio L22 : promuncturio R2 : promonturio R1  • (H) esperu ceras] espereu cheras B2SZ : esperu cheras L3 : hesperutias R1 : hesperu teras R2 : hesperion ceras Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • Gorgades] gorgones Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp  • incoluisse] coluisse D  • Gorgonas] gorganas L3  • biduo] viduo B1P21R1 : ibi duo E : bidio V2  • navigatur] navigantur P31  • admodum] admadum L2  • Fortunatas] fortunatus AF : furtunatas D : fortunata L2 : fortunatos V21  • Mauretaniae GP2 Dick Willis Ferré : mauretaneae B1C11M1 : maritaniae D : mauritaniae cett. codd. et cett. edd.  • meridiem] mediem P21P31  • Membriona ­ABC1DL3L4M7P2RSV2Z Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) Eyssenhardt, inter cruces pos. Dick, sq. Hoofd : membrion EFGL1M1P1 : membriora L2V1 : membriiona P3 : ombriona Vicentina ex edd. Plin. Nat. VI 203, Ombrion Esp edd., sed ondrion fere libri, sq. Kopp : umbriona Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) : embriona Willis ex Sol. LVI 14 (codd. SA, sed Norion plurique codd. et Mommsen), sq. Ferré  • Iunonia] iononia P31 : iu onia V21  • Teode L2 Dick Willis Ferré, cruces interpos. Hoofd : theod(a) e cett. codd. et cett. edd., error Martiani ex Solini verbis proximat eodem nomine male intellectis, quem primus Salmasius perspexit Sol. LVI 16 [proxima]t eode[m nomine], cf. etiam Mommsen. Sol.2 praef. p. IX et XXVI, tamen Kopp putat M. Cap. fort. verum servavisse et Plinii codd. (VI 204) et Sol. corruptos esse  • Capraria] capraeria L21 : caparae L22  • Nivaria] nuaria B2SZ : navaria L4P11  • aere nebuloso] re nebulosa V21  • concreto] conceto P21  • avibus] navibus P3V11  • nemorosae] nemorosus et A : nemorosusae R : morosae V1  • nuce pinea AB2DGL1M1M7P22P32R2SV12V2Z edd. : nuncepinea B1C1P21V11 : nuceae pineae EFL4P1 : nunc epimeae L21 : nuce pimeae L22 : nucepimnea P31 : necupinea R1  • copia] copiasa L2

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También las islas Górgades están enfrente de un cabo llamado Hésperu Ceras;989 dicen que las Gorgonas vivieron allí: desde el continente hasta estas hay que navegar durante dos días.990 Más allá de estas, están las islas de las Hespérides, que se encuentran precisamente en alta mar.991 No hay duda, entonces, de que las islas Afortunadas se encuentran a la izquierda de Mauritania, entre el sur y el oeste:992 de ellas, la primera se llama †Membriona†,993 la segunda Junonia, la tercera Teode, la cuarta Capraria,994 otra Nivaria, que se caracteriza por un aire brumoso y denso. Inmediatamente después llega Canaria, llena de perros de inmenso tamaño:995 todas llenas de pájaros, boscosas, portadoras de palmeras, abundantes piñas, grandes cantidades de miel, ríos y siluros.996

989  Hespérou Kéras o «pico del oeste» debe identificarse aquí con cabo Jubi (sur de Marruecos, justo frente a las islas Canarias), a 40 días de las Górgades/Dos Bissagos y a un día de navegación de las Hespérides. Puede encontrarse un paralelo en Mela (III 99-100), probablemente de una fuente común —¿un periplo o una descripción de los litorales que datan del fin de la República?—; cf. Silberman 1988, p. 320, n. 4. 990  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 990. 991  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 991. 992  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 992. 993  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 993. 994  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 994. 995  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 995. 996  La descripción de la feracidad de cierto tipo de islas, que habrían contado con abundantes cosechas de vides, olivos, árboles frutales, miel y rebaños, forma parte de la más antigua tradición poética, pronta a caracterizarlas como exponentes de la edad dorada; vid. Richard F. Thomas, Lands and Peoples in Roman Poetry: The ethnographical Tradition, Cambridge: Cambridge Philological Society, 1982, pp. 22-23. Así pues, este pasaje, resumen de la parte final de Plin. Nat. VI 205, describe precisamente la fertilidad de las islas, aunque Marciano sitúa en todas ellas palmeras y coníferas, cuando, ya en época de Plinio, se encontraban solo en Canaria.

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Percursus breviter terrarum situs, licet ignobilia quaeque praetervolans immorari non potui. Tamen ut orbem terrae mariaque admensa cognoscar, mensuram omnem breviter intimabo. A Gaditano freto per longitudinem directo cursu ad os Maeotis XXIIII  XXXVII passuum. Vniversus autem circuitus ab eodem exordio per sinus dictos intra Maeotim lacum  CLVII   , cum ipsa vero Maeotide  CLXXXII   XC  . Europae mensura solius  LXXXII  XCIIII. Africae longitudo X ­ XXVII­

703 percursus BC1DG1L1L3M1P12P2P3R2SZ edd. : percussus AM7R1V2 : percursos EFL22V1 : percursus est G2 : percusos L21 : percussos L4P11  • quaeque] quae L21  • praetervolans] volans L21  • immorari] inmori L41  • potui] potuerim Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • mariaque B2C12EFL2L3L4P1R2SV22Z edd. : materiaque AC11M7P21P3R1  : materiam quae B1(luce clarius) L1M1  : materia quae DV21  : materiamque GP22 : materia queam V1  • admensa] amensa AP2 : om. V1  • ad] in B2SZ  •   XXXIIII     XXXIII  C11 :  XXXVII   D : tricies quater GP12 (in gloss.) P22P32 (virgulas omissas non enoto) : tricies quater XX · VII M1 : XXXIII M7 : tricies & ter Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp  •   ­XXXVII   viginti septem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp  • d add. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.)Kopp ex Plin. Nat. VI 206 : deest D add. Vulcanius (var. i.  m.) Grotius (var. i.  m.)    • universus] universis P31    • sinus] sinos ABP21P3R  • dictos] dictas C11  • Maeotim Willis ex Plin. Nat. VI 207 : m(a)eotium codd. praeter V1 (meoticum), Eyssenhardt Dick Hoofd Ferré : Maeotin Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • lacum] locum A  •   ­CLVII    CLVII D1L1M7V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : CLVII milia D2M1 :   CLV   VIIII   Plin. Nat. VI 207  • M(a)eotide] meotidem AB1D1P31R1V1V21, unde, ut Dick, fort. scribendum est Maetide idem  •   CLXXXII  XC   centies octuagies bis GP12P22P32 : centies octuagies bis nonaginta milia M1 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : CLXXXII XC  M7 :   ­CLXXXIII    XC   V1 et Plin. Nat. VI 207 : centies octies bis xc Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • XV europae mensura solius   LXXXII   om. L2  • post Europae add. Africae EFL4P11  • mensura solius] solius mensura Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  •   LXXXII    ­XCIIII LXXXII    XCIIII   B2SZ : octuagies bis nonaginta IIII milia M1 : LXXXII  XCIIII  M7 : ­LXXXVII   (  LXXXVI   Detlefsen) XIII Plin. Nat. VI 208 : octogies bis XCIIII Vicentina Mutinensis : octogies bis nongenta quatuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp  : octuagies bis XC milia Vulcanius (var. i.  m.) Grotius (var. i.  m.)    •   XXXVII XCIIII   tricies septies ­GP12P22P32 : tricies septies nonaginta IIII milia M1 : XXXVII XCIIII M7 : tricies septies XCIIII Vicentina Mutinensis : tricies septies nongenta quatuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp : tricies septies   XCIIII   M Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.):   XXXVII XCVIII   Plin. Nat. VI 208

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Un

breve repaso

He recorrido brevemente las regiones de las tierras, aunque no 703 he podido parar en algunos lugares desconocidos y pasé rápidamente sobre ellos. Sin embargo, para que se reconozca que he medido el orbe terrestre y los mares, daré brevemente la medida completa.997 Desde el golfo de Cádiz hasta la boca de la Meótide hay, en línea recta, una longitud de 3437 millas.998 En cambio, todo el perímetro circular, desde idéntico principio, a través de los golfos mencionados, hasta dentro de la laguna Meótide, mide 15 700, mientras que con la misma Meótide, 18 290.999 La medida de Europa es solo de 8294.1000 La longitud de África es de 3794 millas, su anchura hasta su parte

 997  De nuevo, Geometria trabaja en geometría, pasaje ausente de la compilación de Solino. Marciano muestra nuevamente interés en las dimensiones de la tierra habitada e informa sobre los tres continentes que acaba de describir en detalle, en el orden en que los presentó. Cierra su corografía con longitudes y latitudes, como había comenzado en los §§ 609-615, y con las dimensiones totales de la tierra habitada.  998  Aproximadamente 5083 km.  999  La expresión per sinus dictos es sorprendente aquí. Marciano la toma prestada de Plinio, mientras que él, a su vez, no ha mencionado los abismos en cuestión. ¿Debería verse esto como una laguna en los manuscritos de De nuptiis, o como un error del autor? 15 700 millas corresponden aproximadamente a 23 220 km, y 18 290 millas a 27 050 km. Estas son las dimensiones entre Gades y la laguna Méotide, excluida e incluida, por la ruta marítima. 1000  Equivalentes, aproximadamente, a 12 267 km.

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XCIIII  , latitudo in Cyrenaicam eius partem DCCCCX. Asiae vero longitudo  LXIII   DCCL  ; latitudo ab Aethiopico mari ad Alexandriam iuxta Nilum sitam per Meroen et Syenen  XVIII   XXV  . Exposita est terrae, quam ipsa peragraui, aequorumque mensura; nunc ad artis praecepta, ut iussum est, veniemus». 704

Dixerat; at Paphie paulum contractior ore mora intricante laeditur, nixaque mox famulis marcentia terga reclinat magis quod lassa pulchrior. Hic dudum roseas inter resoluta puellas Voluptas inquit anxia: Cyrenaicam C1GL1P22P32R2 : quirenaicam AB1D2EFL2L4P1P21P31R1V1 : sirenaicam B2SZ : quirinaicam D1  : renaicam L31  : cirenaicam L32V22  : cirenauticam M1  : cuirenaicam M7  •   DCCCCX DCCCCX milia M1  •   LXIII   DCCL  : sexagies ter DCCL   milia GP12M1P2P3 : LXIII DCCL M7 : sexagies ter dccl Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp  : septuagies ter septingenta quinquaginta Grotius (var. i. m.)  • post latitudo add. asie C12  • ab Aethiopico] ethiopia A : habet iopico B1 : aethico L41 : habet hiopico M7 : aethiopiaco P31  • mari] mare A  • ad] ab AL4 : om. P31R  • Alexandriam] alaxandria A : alexandream BC1EFL2L4P2SZ Dick Hoofd  • Meroen] moeroem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • Syenen] syenem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  •     XVIII   quindecies ter B2 : decies septies GM1P22 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : XVIII M7 : decies octies Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (var. i. m.)  •  XXV    XXV M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • terrae B2M1SZ edd. : terra cett. codd.  • ipsa] ipse M72  • aequorumque] et usque B2SZ  • nunc] num R1 : non V21  • veniemus] veniamus D2L3V22  • 704 at B2D Darmstattensis E2 (i. m.) FL1L22L3M1P12P2P3P4SZ edd. : ad AB1C1L21L4M7P11RV1V2 : om. E1  • Paphie D Darmstattensis L1L22P11P22P32SV22Z Grotius (in Feb.) Kopp Eyssenhardt Dick Hoofd Willis Ferré  : paphile AC1 Darmstattensis EFGL21 (suscip.) L4M1P21P31P4RV12V22  : paple B1  : paphle B2P11 : phaphile L3 : paphi V11 paphiae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.)  • ore] ora M7R2  • sqq. versus ita perturbato ordine exhibet A, ut prius omnes hexametros, deinde omnes iambos ponat  • mora intricante laeditur] more it intricande leditur A  • intricante] intrincanti P4  • nixa-] nisa M1P2  • -que] -quae P11V1  • mox] mons M1  • famulis] fabulis D1 : famulus M1  • marcentia] maroentia Darmstattensis  • reclinat] reclinant P31 : reclinet SZ  • magis quod] magis quo Grotius (in Feb.)  • magisque Bentley Müller Eyssenhardt, sed cf. Stange p. 30  • lassa] lapsa EFL21L3L4P11V2 Grotius (var. i. m.) : laxa R1  • pulchrior] puchrior P41  • resoluta] rasoluta A : raesoluta P11 : resolita P31 : resolute P4  • voluptas inquit anxia] fors. Voluptas inquit, anxio! Vel, O Bentley  • inquit] in quibus A : in quid L4 : del. R

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de la Cirenaica, de 910.1001 La longitud de Asia de 6375 millas; su anchura desde el mar de Etiopía hasta Alejandría, situada junto al Nilo, a través de Méroe y Siene, 1825 millas.1002 Acabo de exponer la medida de la tierra, que yo misma he recorrido, y de los mares; ahora vayamos a los principios de mi arte, como se me ha ordenado». Intervención

de

Voluptuosidad1003

Había dicho;1004 pero la Pafia, con el rostro un poco más contraído, 704 está enfadada por la embrollada demora, y apoyándose luego en sus sirvientas reclina su indolente dorso, bastante más bella porque estaba cansada.1005 Entonces, separada tiempo ha entre sus sonrosadas doncellas, Voluptuosidad dice ansiosa:

1001  La longitud de África es de 3794 millas, o 5611 km. Su ancho es de 910 millas, o 1346 km. Esto es, obviamente, el ancho de la parte conocida del continente, la Cirenaica. Europa es, por lo tanto, dos veces más largo que África para los geógrafos latinos. 1002  6375 millas son aproximadamente 9428,5 km, y 1825 millas son 2699 km. 1003  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1003. 1004  El verbo dixerat parece sellar la solemnidad del tono narrativo utilizado por Geometría. 1005  En los versos, el autor se detiene en la figura de Venus, cansada de la larga inmovilidad y la atención prestada a la historia, pero aún más bella, magis quod lassa pulchrior.

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«unde haec tam duris immitis rustica membris peregit orbis circulum et tantos montes, fluvios, freta, competa currens delere venit taedia? Hanc ego crediderim sentis spinescere membris neque hirta crura vellere; namque ita pulverea est agresti et robore fortis, iure ut credatur mascula». 705

Quo dicto, Iocus ministris Veneris suscitatur ipsique Cythereae, cui de proximo susurratum, decenter arrisit. Quam Arcas nutu hilaro et quo eam solitus intueri propter divum reprehensiones circumspectus inhibuit. Verum Pronuba propter assidens «nihil mirum» inquit,

peregit] pegit A: pergit EFL4P11  • montes] montis BD1M7P21SV1Z Dick  • fluvios] fluvio A  • competa D1GM12L3P1P21RTV2 Vulcanius (var. i. m.) Grotius (var. i. m.) : compita ABC1D2 Darmstattensis EFL1L4M12M7P1P22P3P4SV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.) Kopp  • delere] deferre vel ciere malebat Dick, sed latere videtur altior corruptela; inter cruces posuit Ferré, quae locum desperatum necdum sanatum putat  • neque] nec B2 : ne L11  • (h)irta] ista A : irrita B1SZ  • crura vellere] rura velle P4  • post est s. l. add. & B  • agresti] agressi V21  • agresti et] et agresti SZ  • credatur] credat P3 : putetur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • mascula] miscula P11  • 705 iocus om. L21R1  • ministris] minister fort. legendum Willis  • ipsique] ipseque P11  • susurratum] susurratim BD2GP22P3SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • decenter bis scr. P31  • nutu] nitu R : natu L21  • hilaro] hilari G  • reprehensiones] reprehensionis B1 : reprensiones L21P3  • mirum om. A

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«¿Por qué esta silvestre campesina con tan duros miembros recorre el círculo del orbe y atravesando tantos montes, ríos, estrechos, encrucijadas viene a quitar el aburrimiento?1006 La creería cubierta de espinas en sus erizados miembros y no se depilaría sus pilosas piernas;1007 y, en efecto, es tan polvorienta y fuerte por el agreste vigor que con razón se la puede creer varonil». Dicho esto, Juego1008 fue invocado por las servidoras de Venus1009 705 e hizo sonreír a la misma Citerea, a quien se lo había susurrado muy de cerca, pudorosamente. A esta la retuvo el Arcadio,1010 contemplándola con un gesto jocoso con el que está también acostumbrado a mirarla, mientras que estaba atento a causa de la reprimenda de los  dioses. Pero, Juno Prónuba,1011 que se sentaba cerca, dijo: 1006  Junto a Venus, se encuenra Geometría, que, en contraste con la feminidad de aquella, destaca por la robustez de sus extremidades leñosas, duris immitis rustica membris, pero con la ventaja de haber interrumpido intencionalmente el tedio de los dioses. 1007  Dialéctica también está cubierta de vello; cf. IV 329. Ni esta última ni Geometría, por lo tanto, siguen el consejo de Ovidio Ars III 194: Neve forent duris aspera crura pilis!, a lo que se refiere Marciano. Ninguna de las dos se preocupa por su apariencia. 1008  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1008. 1009  Para el séquito de Venus, cf. Hor. Od. I 19, 1 y 30, 5. La era helenística le dio a Afrodita una escolta de amorcillos, como aparece con frecuencia en el arte; cf. Wilhelm Heinrich Roscher, Ausführliches Lexicon der griechischen und römischen Mythologie, I, Leipzig: B. G. Teubner Verlag, 1884, pp. 1844-1937 (reimr. Hildesheim, 1965, cols. 13651368; vol. VI, p. 191). De hecho, aquí pueden recordarse los «putti» o amorcillos esculpidos en un relieve que decoraba el templo de Venus Genetrix, situado en el Foro de César en Roma. Este relieve actualmente forma parte de la Colección Farnesio del Museo Arqueológico Nacional de Nápoles; cf. Ernest Nash, Pictorial Dictionary of Ancient Rome, vol. I, New York: Praeger, 1961, pp. 424 -426. 1010  Arcas es un término de origen griego que a veces designa a Mercurio, como en Mart. IX 35, 6, según la región del Peloponeso donde nació. Este epíteto de Mercurio, que no aparece hasta época posclásica en latín, excepto en Varro Men. 101: Mercurium Arcadon colonum; cf. ThLL II 439, 59-66. En Marciano lo encontramos referido a este dios en I 7 y 24. 1011  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1011.

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«si propere Venus cum deliciis famulitioque tam comi appulsa est lascivire; nam et nuptialiter laeta est et blanda semper arridente Cyllenio». Et cum dicto Geometria praecipitur ad promissa properare, sed ita, ut summa quaeque praestringens fastidium non suscitet tarditate. Tum illa: 706 «Omnis mea, quae in infinitum propagatur, assertio numeris lineisque discernitur, quae nunc corporea, tum incorporea comprobantur. Nam unum est, quod animi sola contemplatione conspicimus, aliud, quod etiam oculis intuemur. Verum prior pars, quae numerorum

famulitioque] famulatioque P11    • appulsa] apulsa AD  : abpulsa L2    • dicto] dictu AB1D1GP21P31R  • Geometria] geometrica A : geumetria B1P2R1  • praestringens B ­ 2C1GL1 P22P32R2SZ Dick Willis Ferré : perstringens ADEFL32P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : praestinges B1P21P31 : praestingens L2L31R1 : perstrigens L4  • ante tum add. K BSZ  • 706 Omnis mea, quae in infinitum propagatur, assertio] omnis artis geometricae quae in infinitum propagatur V4  • infinitum] finitum AB1  • propagatur] peragratur Vicentina Mutinensis Vulcanius (in ed.) Grotius (in ed.)  • lineisque] liniisque L12  • tum] cum A : nunc DG2  • incorporea] incor V41 (add. s. l. –porea V42)

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«No es nada raro que Venus se haya visto incitada a entregarse al placer ávidamente con tantas carantoñas y tan grata servidumbre, pues se ha alegrado por la boda y siempre está cariñosa con Mercurio cuando le sonríe».1012 Y con estas palabras Geometría es exhortada a cumplir sus promesas, pero de tal modo que, ciñéndose a lo más importante de cada asunto, no provoque el hastío a causa de la parsimonia.1013 Entonces comenzó:1014 «Toda afirmación mía,1015 que se extiende hacia el infinito, se 706 distingue a través de los números y de las líneas,1016 que se confirman bien como corpóreos, bien como incorpóreos.1017 Pues una cosa es lo que vemos a través de la mera contemplación del alma, otra1018 lo que observamos también con los ojos.1019 Pues bien, la primera

1012  En prosa, la escena cobra vida, rompiendo la rígida etiqueta del entorno divino, sin embargo, atravesado por la alegría del evento inminente que disfrutan los eternos, mayores y menores, el conocimiento humano se eleva a la apoteosis con la boda de Filología y Mercurio. 1013  Praecipitur […] praestringens fastidium non suscitet tarditate; Geometría se preocupa por concluir rápidamente para no aburrir a nadie con los áridos preceptos que expone. El asunto, despojado a la fuerza de cualquier preciosidad que pueda derivarse de la ayuda de las Artes sermocinales ya exhibidas, se enmarca en el esquematismo matemático. 1014  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1014. 1015  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1015. 1016  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1016. 1017  Estas primeras frases muestran el fondo neoplatónico de la obra. La sabiduría, esto es Filología, sirve para que el alma alcance la inmortalidad. Los elementos de la geometría pueden ser materiales o inmateriales, y estos últimos están en el mundo del Νοῦς neoplatónico. Recuérdese el sexto verso del poema indiciario de este libro. 1018  La correlación unum […] aliud por aliud […] aliud es signo de texto tardío; como también lo es la abundancia de verbos frecuentativos como vocitatur. 1019  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1019.

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regulis rationibusque concipitur, germanae meae Arithmeticae deputatur. Alia est linearis atque optica huius pulveris erudita cognitio, quae, quidem ab incorporeis procreata ac sensim multiplices formas effigiata, tenui ac vix intellectuali principio in caelum quoque 707 subvehitur. Quod quidem incorporeum invisibileque primordium commune mihi cum Arithmetica reperitur; nam monas eiusdem insecabilis procreatio numerorum est, mihique signum vocatur, quod utpote incomprehensibile parte nulla discernitur. Apud illam dyas lineam facit, mihi linea in longitudinem ducta latitudini nihil prorsus acquirit. Superficies item mihi tam longe lateque diffusa sine profunditate censetur, illi numerus, qui cunctis accedere speciebus gregatim

concipitur] conspicitur B2GL31SZ    • germanae] gemanae A    • meae] illius V4    • ­deputatur] depatatur V21    • linearis] liniaris L12    • atque] at L11    • optica ­AB1C11EFL11L21L31M7P11P22RV21 Willis, (cf. 1971, p. 56), sq. Ferré : apodictica B2C12DGL12 (s.  l.) L22L32 (i.  m.) M1P12P22P3SV1V22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick, : optimae alii libri, quod est optica, sed male ni fallor, ut Grotius  • sensim] sensibus M7R2 : censim P11  • deinde in add. Vicentina Mutinensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ferré  • formas] forma A  • post effigiata add. a L32 Dick  • 707 quod] sed S  • incorporeum] incorpoream B1  • Arithmetica] heritmetica V21  • reperitur] repperitur B2L3M1M7RSV1V2V4Z Eyssenhardt  • procreatio numerorum] progregationum eorum P21 : procreatio num eorum L21V12 (ut vid.) : progregatio numerorum AB1EFR1V4  • mihi] ipsi V4  • utpote] utpute R2 : utique V41  • mihi] apud istam V4  • lineam] liniam L12  • linea] linia L12  • latitudini B1 (-do-) DL2L3R1V1V2V41 Vicentina Mutinensis Willis Ferré : latitudinis B ­ 2C1GL1M1M7P22R2SV42Z Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • nihil] nil V4  • prorsus] prorprorsus P21  • superficies item] superficie sitim AB1P21R  • mihi] istius  • accedere] accidere B2SZ : om. V41

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parte, que se concibe mediante las reglas y los cálculos de los números, se le asigna a mi hermana Aritmética. La segunda es la geometría1020 y la óptica1021 aprendidas de este polvo,1022 que, creadas ciertamente de objetos incorpóreos y modeladas gradualmente en múltiples figuras,1023 por un principio sutil y difícilmente inteligible también se eleva al cielo.1024 Ciertamente este fundamento incorpóreo 707 e invisible es compartido por mí y por Aritmética;1025 en efecto, su mónada1026 es la generación indivisible1027 de los números, y para mí se llama punto,1028 ya que, en cuanto inabarcable,1029 no se le distingue parte alguna. En su disciplina la díada forma la línea;1030 para mí, en cambio, la línea, extendida1031 en longitud, no adquiere en absoluto ninguna anchura. A su vez la superficie,1032 en mi opinión, se considera prolongada tanto a lo largo como a lo ancho, pero sin profundidad, para ella el número, que puede añadirse a todas las

1020  Ya Quintiliano utilizó la expresión ratio linearis —Inst. I 10, 36: Illa vero linearis ratio et ipsa quidem cadit frequenter in causas (nam de terminis mensurisque sunt lites)— para referirse a la la geometría. Marciano, haciendo una adaptación del giro del calagurritano, se sirve del sintagma cognitio linearis para expresar la misma ciencia; cf. ThLL VII 2, 1440, 53-62 y OLD s. v. «linearis». 1021  Esta es una de las clasificaciones de la geometría en lineal y óptica. Aulo Gelio (XVI 18) cita también la óptica como una parte de la geometría; cf. ThLL IX 2, 818, 84 y 819, 6. La lectura de otros manuscritos es apodictica. 1022  Se está refiriendo al ábaco, que era el principal instrumento del geómetra, consistente en un tablero sobre el que había arena fina en la que se dibujaban las figuras con la ayuda de un dedo o de una varita; cf. VII 725, v. 3, nota. 1023  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1023. 1024  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1024. 1025  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1025. 1026  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1026. 1027  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1027. 1028  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1028. 1029  Esta idea se recuerda en VII 746. El paralelo entre el punto en geometría y la mónada en aritmética es un tema clásico de las matemáticas griegas. Se encuentra, por ejemplo, en Ps. Hero, Def. 14, l, 18-19 Heiberg; Nicom. Ar. II 7, 1-3 y Boeth. Arith. 11, 5-6. 1030  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1030. 1031  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1031. 1032  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1032.

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singulatimque potest, nisi rebus incidat, incorporeus invenitur. Ergo incorporea utriusque principia. 708 Verum primae apud me formandorum schematum partes duae: una, quae dicitur planaris, quam ἐπίπεδον graece soleo memorare, alia solida, quam στερεόν dicimus. Et prioris principium est σημεῖον, quod punctum vel signum latiariter appellatur, consequentis superficies, quae ἐπιφάνεια dicitur. Punctum vero est, cuius pars nihil est; quae si duo fuerint, linea interiacente iunguntur. Linea vero est, quam 709 γραμμήν vocamus, sine latitudine longitudo. Linearum aliae directae sunt, quas εὐθείας dico, aliae in gyrum reflexae, quas κυκλικάς, nonnullas etiam ἑλικοειδεῖς, alias καμπύλας pro obliquitate discrimino. Quae tamen lineae punctis utrimquesecus includuntur, sicuti ipsae singulatimque] singillatimque C1L1P3R2 Vicentina Mutinensis (-la-) Vulcanius Grotius  • incidat] incidit L11  : accidat Vicentina Basileensis Lugdunensis Mutinensis Vulcanius Grotius  • incorporeus] incorporeis V4  • 708 me] om. V21 : geometricam V4  • formandorum] formadurum B1  • schematum] scenatum R  • quae] namque V4  • ἐπίπεδον edd. : epedon A : epipodon G : epipodeon vel epipedon V41 (epipodon V42) : epipedon cett. codd. graecis litteris reddidit Vicentina et sic deinceps  • graece soleo memorare] greci nominant V4    • στερεόν edd. praeter Vulcanius et Grotius (σερεόν)  : stereon ­AB1C11DGL1L31M1M7P2P3RV1V21 : stirion B2SZ : sterion C12EFL2L32L4P1V22  • dicimus] dicunt V4  • σημεῖον edd. : simeon A : simion BC1DL1L3M1M7R2SV1V2Z : simon R1  • latiariter] latialiter ADGL2M1M7R2SV1V42Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • consequentis] consequentes AB1L21L31P21RV21 : consequens B3SZ2 : consequens est D2V41 : consequentis est V42  • superficies] superficie L31  • ἐπιφάνεια edd. : epiphania codd. praeter V2 (ephi-) V4 (epiphanias)  • punctum] punctum est D2 : punctus V41  • est om. D  • nihil est] nihilem F  • si om. V21  • linea] linia L12  • iunguntur] iungitur V21  • quae] qui V4  • linea] linia L12  • γραμμήν edd. : gramen ABL2SZ  : grammen DG1L1L3L42M1M7P12P2RV1V2  : gramma C1P3  : gramme EFL41P11 : grammon G2 : gramon V4  • vocamus] greci vocant V4  • latitudine] latinae V21  • 709 linearum… gyrum def. R  • linearum] liniarum L12  • εὐθείας edd. : eitytas A : eytias BC1D1 (-thi-D2) L1L3M7SV2Z : ertias Darmstattensis : eycias L2M1V1 : eyzias L4 : etias P11 : scitias V41 (clare legi non potest V42) : eytheias Ferré  • dico] dicunt V4  • κυκλικάς… includuntur def. R  • κυκλικάς edd. : cyclicas BC1D2 (ciclias D1) L1 (-cly-) L3SV1V2Z : cydicas GEL2V41 (ci-) : eydicas M1 : cydias M7 : cidacas V42  • ἑλικοειδεῖς Grotius Kopp  : ἑλικοειδές Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  : esicoides A : elicoides BC1D Darmstattensis L1L3M1M7 (-ly-) SV1V2Z : elicodes L41 : def. R : elicoidas V4  • καμπύλας edd. : campelas B1C1D Darmstattensis L1L2L4V1 : cambelas B2L32SV2Z : campalas G : campellas L31V4 : campedas M1 : campeas M7  • discrimino] discriminis B1G2P21P31V42 : discrimini L21  • lineae] liniae L12  • ante sicuti (sicut B2) add. B2 (s. fol.) Nam cuiusque forma fuerit lineae necesse est ut a puncto inchoat et in puncto desinat  • sicuti] sicut AB2 Darmstattensis SZ

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especies en grupo y de una en una, si no se aplica a objetos,1033 es juzgado inmaterial. De ahí los principios incorpóreos de ambas. Las

figuras planas

Pues bien, en mi disciplina hay dos primeras clases de figuras 7081034 susceptibles de formarse:1035 una que se llama plana, que suelo ­mencionar como ἐπίπεδον en griego, la otra, sólida, que llamamos στερεόν.1036 El principio de la primera es el σημεῖον,1037 que en latín se llama «punto» o «signo»,1038 el de la siguiente, «superficie», que se denomina ἐπιφάνεια.1039 Pero el punto es aquello cuya parte es nada;1040 si estos fueran dos, estarían unidos mediante una línea intermedia.1041 Mas la línea, que llamamos γραμμή, es una longitud sin anchura.1042 De entre las líneas, unas son rectas, a las que llamo 7091043 εὐθεῖαι, y otras curvadas en círculo, a las que defino como κυκλικαί,1044 a algunas también como ἑλικοειδεῖς, a otras como καμπύλαι por su grado de curvatura.1045 Estas líneas, sin embargo, están encerradas por una y otra parte mediante puntos, igual que ellas mismas 1033 

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1033. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1034. 1035  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1035. 1036  El término ἐπίπεδον es usado por Euclides para designar un plano (cf. I Def. 7) o una figura plana, es decir, la porción de un plano delimitado por líneas, cf. XI Def. 9. Στερεόν es un adjetivo que describe una figura que tiene tres dimensiones y se relaciona con la geometría en el espacio. Marciano vuelve a él en VI 721. 1037  Es el término clásico para designar el punto geométrico desde la época de Autólico y Euclides; también significa «marca distintiva, terminal, instante»; vid. Michel Federspiel, «Sobre el origen de la palabra σημεῖον en geometría», REG 105, 1992, pp. 385405. 1038  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1038. 1039  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1039. 1040  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1040. 1041  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1041. 1042  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1042. 1043  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1043. 1044  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1044. 1045  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1045. 1034 

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quoque superficiem circumcingunt. Superficies est, quae longitudinem et latitudinem tantum habet, profunditate deseritur, ut est color in corpore; hanc ἐπιφάνειαν Graeci dixere, et, ut dixi, eius termini lineae sunt, sive plana sit sive sinuosa. 710 Planus autem fit angulus in planitie duabus lineis se invicem tangentibus et non unam facientibus ad alterutram inclinationem. Quando autem quae intra se tenent angulum lineae [et] directae fuerint, directilineus dicitur angulus, ut Graece εὐθύγραμμος. Quando autem directa super directam iacentem stans, dextra laevaque angulos aequales fecerit, directus uterque est angulus, et illa superstans perpendicularis dicitur, sed Graece κάθετος. Angulus maior directo

superficiem… quae def. R  • -dinem… ut def. R  • tantum habet] habet tantum M1  • profunditate] profunditatem V21  • color] calor E  • ἐπιφάνειαν… termini def. R  • ἐπιφάνειαν] epy(i)phaniam codd.  • Graeci] graece L21M1 : def. R  • termini] termine A  • lineae sunt] sunt lineae V4 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • lineae] leae E: liniae L12 : linea P31  • plana] plena R : planae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • sive sinuosa def. R  • sive] sine V21  • sinuosa] sinuosae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • 710 planus… in def. R    • planitie] planitiae ­B1L1L3M7P21RV1V21V4  • duabus] diobus A : duobus V1  • lineis] liniis L12  • invicem] in vicem Eyssenhardt    • tangentibus… facientibus def. R    • alterutram Dick Willis Ferré : alterutrum codd. praeter SZ (alterum) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • inclinationem] indignationem L11 (ut vid.) : declinationem V41 : inclinatione Ferré  • autem… tenent def. R  • quae intra se] intra se aeque D  • quae L3 Dick Willis Ferré : aequa A : aeque GL1L2M1M7P2P31 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : aequae ­C1L3P12P32SV1V4Z : hae quae EFL4P21 : defecit R  • intra] inter P11V21 : defecit R  • lineae] liniae L12  • et] del. Dick Willis Ferré  • directilineus] directilineas A : directalineus DV2 : directileus P21 : directi R : directaelineus V1  • -lineus… angulus def. R  • ut] om. E1F : et ut L1 : et Darmstattensis Kopp  • Graece] grecae R : om. V4  • εὐθύγραμμος edd. : EYTYΓPAMMOC ABC1D Darmstattensis EFGL1L2L3L4M1M7SV1Z : EYTITPAXMOC P3 : EYTYΓPAMOC P1 : E­ YΓIΓPAMMOC V4  • directa] dextera EFM1V1  • laevaque] leunaque R1  • graece] grecae R  • κάθετος edd. praeter Ferré (cathetos) : catetos codd. praeter D (cateos) V41 (categos) : om. L11 : coecos V21 (ut vid.) : caecus V22 (ut vid.)  • angulus] angulis P21  • directo] directa ABP2RV21

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­elimitan también la superficie.1046 Una superficie es lo que solo d tiene longitud y anchura, pero está falto de profundidad, como es el color en un cuerpo;1047 a esto los griegos lo llamaron ἐπιφάνεια y sus límites, como he dicho, son líneas, sea plana o curva.1048 Los

ángulos1049

Un ángulo1050 plano, pues, se forma si dos líneas se tocan mu- 710 tuamente en un plano1051 y no forman ninguna inclinación la una con respecto a la otra.1052 Por tanto, cuando las líneas que configuran un ángulo entre sí fueran rectas, el ángulo se llama rectilíneo,1053 como en griego εὐθύγραμμος.1054 Luego, cuando una recta, que se alza sobre otra recta reclinada, forma ángulos iguales1055 a izquierda y derecha, ambos ángulos son rectos,1056 y la que queda arriba se llama perpendicular, mientras que en griego κάθετος.1057 El ángulo Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1046. Cf. Pl. Men.; Arist. Metaph. 4, 7 y 11; vid. Kop. 1836, p. 571. 1048  Se trata de la continuación de la definición de plano según lo establecido por Euclides: los límites del plano son las rectas. La definición de superficie (traducción de Def. 5 de Euclides) es rigurosamente paralela a la de línea en el § 708 (Def. 2 de Euclides), al igual que los límites de la superficie (Def. 6) recuerdan a los de la línea (Def. 3). Además de Euclides, podemos rastrear testimonios en Herón (Def. 8, 1) y Balbo (IC 11). Sobre la noción de límite en la geometría antigua, cf. Bernard Vitrac, Euclide d’Alexandrie. Les Éléments, vol. I, introduction general de Maurice Caveing, traduccción y comentarios de Bernard Vitrac, Paris: PUF, 1990, pp. 157-158. 1049  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1049. 1050  Marciano no da el nombre griego de ángulo, γωνία, que designa, sobre todo, al plano, pero también al sólido (Euc. XI, Def. 11). Antes de Euclides, las expresiones relacionadas con el ángulo se remontan a los comienzos de la geometría griega: Pitágoras, Enópides e Hipias; cf. Procl. in Euc. I 23, 44, 9. Se encuentran en los diálogos de Platón Rep. VI 510C; cf. Guillaumin 2020, pp. 36-37. 1051  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1051. 1052  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1052. 1053  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1053. 1054  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1054. 1055  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1055. 1056  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1056. 1057  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1057. 1046  1047 

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obtusus dicitur, minor directo acutus. Definitio est res, quae alicuius est terminus. Forma est res, quae ex aliquo vel aliquibus terminis continetur. 711 Circulus est figura planaris, quae una linea continetur. Haec linea περιφέρεια appellatur, ad quam ex una nota intra circulum posita omnes directe ductae lineae aequales sunt; punctum autem est circuli media nota. Diametros est directa linea quaedam per punctum supra dictum ducta, quae orbem aequalibus partibus diuidit. Hemicyclium est figura, quae diametro et peripheria media, quam eadem diametros distinguit, continetur. Lineae tres directae diversa positione faciunt trigonum, quattuor tetragonum, multae polygonum. Et eae planae figurae dicuntur. Quarum sunt genera tria, quorum unum directis obtusus] obtunsus L31  • acutus] cutus AP21 : a cuius R1V11 : cutus V21  • definitio est… terminus codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : terminus est… definitio Petersen (1870, p. 60), sqq. Dick Willis Ferré  • post quae add. cui V21  • alicuius] alius M7 : aliae n. f. P3  • aliquo] alico B1L4P11P21  • aliquibus] alico B1P21 : ex aliquibus B2GL3M1SZ  • 711 circulus… continetur om. V4  • figura planaris] planaris figura Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • est] est est AB1L22P21Rl  • una] ex una M7R2 : in una V1  • linea] linia L12  • supra continetur aliquid scriptum in L32, sed clare legi non potest, ut Dick, quae perferian dȓ    • linea] om. AR1V21  : linia L12    • περιφέρεια Vulcanius, sqq. Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis : perepiphania codd. praeter B2SZ (perypiphania) V1 (perepy-) : perepiphaniam V2 : περεπιφάνεια Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : peripheria Ferré  • ad] at C11  • quam] M1  • intra] contra V21  • omnes] omnis R1  • ductae… directae om. A  • directe L41P3V4 Willis  : directae ABDEFGL1L2L3L42M1M7P1P2RSV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Ferré  • lineae] nea V21 : linea V22  • aequales] om. A : quales FL4P11R  • nota om. V12  • diametros… orbem om. V11  • aequalibus] aequalis V12  • lineae] liniae L12  • nota… aequalibus om. V1  • punctum] punctus V41 : centrum coni. Dick in app.  • est om. P31  • linea] linia L12  • hemicyclium] emicly V11 : emicycly V12 : hemiclium V41  • quae B2C1GL22L42P1SZ : qua AB1EFL41P2P3RV11 : om. L21 : a V41  • peripheria Vulcanius, sqq. Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ferré  : perepi(y)phania AC1GL1L2L3L42M1M7P1P2P3RV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : periphania BDP21SZ : epiphania EFL41 : perepiphaniam V4  • quam] que C1  • eadem] ad eandem EFL4P11 : ad eadem P12  • distinguit] distingit D  • lineae] liniae L12  • directae] diversa V21  • faciunt] fiunt L21  • trigonum] trigonem C11  • trigonium P21  • tetragonum] tretragonum B1  • et eae AC11L1P2P3SZ : et hae B1DEFGL2L3L4P1SV1V2V4 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : et heae B2C12M7RZ  : et e M1• planae] plane BSZV4 : plenae V11  • sunt genera] genera sunt V4  • quorum] quarum V21  • unum] una V21

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mayor que el recto se llama obtuso, el menor que el recto, agudo.1058 La delimitación es la esencia que es el límite1059 de algo. La figura es la esencia que es contenida por uno o varios límites.1060

las diferentes figuras planas

El círculo es una figura plana que está delimitada por una sola 711 línea.1061 Esta línea se llama περιφέρεια,1062 hasta la que todas las líneas extendidas directamente a partir de un único punto colocado dentro del círculo son iguales; el centro es el punto medio del círculo.1063 El diámetro es una línea recta cualquiera trazada a través del antedicho centro, que divide el círculo en partes iguales.1064 El semicírculo es la figura que está delimitada por el diámetro y media circunferencia, la cual separa el mismo diámetro.1065 Tres líneas1066 rectas1067 en distintas posiciones forman un trígono,1068 cuatro un tetrágono1069 y muchas un polígono.1070 Estas se llaman figuras planas. Hay tres géneros de ellas,1071 de los cuales uno está delimitado por líneas

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1058. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1059. 1060  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1060. 1061  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1061. 1062  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1062. 1063  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1063. 1064  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1064. 1065  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1065. 1066  Los términos trigonus, tetragonus y polygonus son tradicionales (cf. Herón de Alejandría, Metr. II 6; Mens. 54, 1 etc.), por lo tanto, es bastante normal encontrarlos en el resumen de Marciano que, al comienzo del § 712, presenta las expresiones de Euclides; cf. Ferré 2007, p. 156, n. 398. 1067  Capela define tres tipos de figuras planas, según el número de rectas que las componen, siguiendo de nuevo a Euclides (Def. I 19), tal como menciona Grebe (1999, 356) y recogen Herón (Def. 38), Balbo (106, 12-23) y Pseudo Boecio (Geom. 115, 36). 1068  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1068. 1069  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1069. 1070  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1070. 1071  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1071. 1058  1059 

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lineis clauditur, quod Graeci εὐθύγραμμον vocant; aliud, quod inflexis, quod καμπυλόγραμμον dicunt; tertium, quod directis simul curvis lineis 712 aptatur, quod μικτόν dicunt. Εὐθύγραμμος igitur et τρίπλευρος et τετράπλευρος et πολύπλευρος dicitur. Τρίπλευρος tres habet formas; nam trigonus aut ἰσόπλευρον , quod latine aequilaterum dicitur, quod tribus paribus lineis lateribusque concurrit; aut ἰσοσκελές, quod ex tribus lineis duas aequales habet, quibus quasi cruribus insistit, denique aequicrurium vocitatur: aut σκαληνόν, quod omnes tres lineas

lineis] liniis L12  • εὐθύγραμμον edd. : ΕΥΤΥΤΓΡΑΜΜΟΝ ABDFL1L4P1P2SZ : ΕYTYTPAMΜON C1Z  : ΕYTYΓPAMON GEL2R  : ΕΥΤΥΓΡΑΜΜΟΝ L1M1M7RV1  : ΕΥTΙΓPAMMON BL3P3SV2  : ΓPAMMON V41 : clare legi non potest V42  • inflexis] implexis D  • καμπυλόγραμμον Kopp, sqq. Eyssenhardt Dick Willis : KAΜΠYΓPAMMON ABDEFGL1L2M1M7 (-I-) P3RV41Z : ΚΑΜΠΙΤΡΑΜΜΟΝ C1 : ΚΑΜΒΟΓΡΑΜΜΟΝ L31V21 : ΚΑΜΒΟΛΟΓΡΑΜΜΟΝ L32V12V22 : def. S : KAMTΥΓPAMMON L4P1V42  : KAMTIΓPAMMON P2  : def. S  : ΚΑΝΤΙΓΡΑΜΜΟΝ V1  : καμπύγραμμον Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : καμπλόγραμμον Vulcanius Grotius  • dicunt] vocant M1  • curvis] curvisque B2DGL1L3M1P12P32SV2V4Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • lineis] liniis L12  • μικτόν edd. : ΜΙΚΤΟΝ ABC1DGL1L3M1M7P2P3Z : MYKTON EFL2L4P1RV2V4 : def. S : micton V1  • dicunt] vocant GM1  • 712 εὐθύγραμμος edd. : ΕYTYΓPAMMOC A : eutygrammus BC1L1L2L42P1P2P3V2Z : eutugrammus D : eutugrammos GEFL41 : eutigrammis M1 : etigrammus S : eutygramnus RV1 : eutigrammus V4  • τρίπλευρος edd. : tripleuros codd. praeter V21 (tripleures) Ferré  • et] om. P31  • τετράπλευρος edd. : tetrapleuros codd. Ferré  • πολύπλευρος edd. : poli(y)pleuros codd. Ferré  • τρίπλευρος edd. : tripleuros codd.  • formas] figuras S1  • post trigonus add. est Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • aut] et isos aequus idē ē (s. l.) B2Z  • ἰσόπλευρον Dick (sc. Schema) : isopleuros codd. (issop- C11) Ferré : ἰσόπλευρος Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • deinde est add. L32 Ferré    • latine] om. A  : latinae M1V1V21  • aequilaterum] et qui laterum B1P21R1V21  • paribus] partibus ARV4  • lineis] liniis L12  • lateribusque] lateribusve Ferré  • ἰσοσκελές B2C12L31P22RV2V4Z (ιcοcκeλec codd. sic) Dick Willis, cf. Euc. Def. I 20 : ΙCΟCΚΛΕC AC11L1M1 : ΤΙCΟCΚΕΛΕC B1M7V41 : ιcοcκλec D : ΤΥCΟCΚΕΑΕC L2 : ΙCΟΚΕΛΕC L32 : def. S : Tycockeaec V1 : ἰσοκελής Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : ἰσοσκελής Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Ferré ex Dick, sed nescio unde  • quod… aequicrurium om. A  • lineis] liniis L12  • aequales] aequalis B1 : aequalem P21  • denique] indeque Grotius (in. Febr.)  • σκαληνόν edd. : CKAΛΕNON fere omnes codd. praeter M7 (CΚΑΛΕΟΝ) V4 (KAΛΕNON) : def. S : σκαλενόν Mutinensis : σκαληνός Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • lineas] linias L12

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rectas, que los griegos llaman εὐθύγραμμος,1072 otro por curvas, que llaman καμπυλόγραμμος;1073 el tercero, el que se compone de líneas a la vez rectas y curvas, que llaman μικτός.1074 El εὐθύγραμμος, 712 así  pues, se llama tanto τρίπλευρος1075 como τετράπλευρος1076 y πολύπλευρος.1077 El τρίπλευρος tiene tres figuras;1078 pues el triángulo o ἰσόπλευρος,1079 que en latín se dice equilátero,1080 porque se forma con la concurrencia de tres líneas y tres lados1081 iguales;1082 o es ἰσοσκελές,1083 el cual tiene dos de las tres líneas iguales, con las que se asienta casi como si fueran piernas, y, por tanto, se llama aequicrurius;1084 o σκαληνόν,1085 que tiene las tres líneas desiguales

1072  A diferencia de euthygrammos, para los otros términos no hay equivalentes, ni siquiera transliterados al latín, algo lógico, pues se trata de conceptos con un desarrollo mucho menor en la ciencia antigua. Nos encontramos con la clasificación de las figuras planas en tres tipos, después se define el primero, el de las figuras formadas por líneas rectas, mencionándose el término griego que denomina a este tipo. Esta clasificación y definición es la única que no está tomadas de Euclides en estos parágrafos iniciales, y la fuente es desconocida. Para más información sobre el término, vid. nota ad loc. en § 710. 1073  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1073. 1074  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1074. 1075  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1075. 1076  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1076. 1077  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1077. 1078  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1078. 1079  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1079. 1080  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1080. 1081  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1081. 1082  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1082. 1083  Es llamativo que, mientras el original griego siempre recurre a la misma palabra, en la versión de Capela se emplean tres variantes: par, aequalis e inaequalis. Esto es sintomático de la fuerte carga retórica que impregna la prosa técnica latina y en particular la de Capela; cf. nota a § 710. 1084  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1084. 1085  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1085.

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inter se inaequales habet. Εὐθύγραμμος item τετράπλευρος quinque species habet: primam, quae quattuor aequalibus lineis et directis angulis sustentatur, quod schema tetragonon dicitur; secunda species, quae directiangula est, non aequilatera, et dicitur ἑτερομήκης; tertia aequilatera est, non tamen directiangula, et dicitur ῥόμβος; item quae ex aduerso sibi latera aequalia et contrarios angulos invicem sibi aequales habeat et neque omnia latera invicem sibi aequalia neque angulos directos, et dicitur ῥομβοειδής. Extra has formas quicquid habet C1L3 Kopp Eyssenhardt Willis  : habeant AB1L11L2M7P12P21RV21  : habeat ­B2C1DEFGL12L3L4M1P11P22P3RSV22V4Z Dick : habent V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • εὐθύγραμμος Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick Willis : euty(i)grammos codd. praeter V21 (eutygramnos) : euthygrammos Ferré  • τετράπλευρος edd. : tetrapleuros codd.  • species habet] species habent EFL4P1 : sunt species V4  • primam] prima EFL4P11  • post quae add. a EFL4P1  • lineis] om. L11  • tetragonon BD2GL1L2L3M7P12P2P3SV1V42Z Eyssenhardt : tretagon A : tetragon D1V41 : trigonus EFL4 : tragonus P11 : tretagonon R : tretragonon V2 : tetragonum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • secunda… dicitur om. C11  • post species add. est B2M1SZ  • aequilatera] aequilatere A  • et om. R1  • ἑτερομήκης Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ferré : ETEPOMHKEC ABC1DGL1L3M1P1P2RV1V2Z  : ΕTΕPOΜΕKΕC EFL2L4V42  : ερομηκεc M7  : HTΕPOΜHKHC P3 : def. S : ΕΓΕPOΜΕKΕC V41 : ἑτερóμηκες Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • tertia] tertici P3  • tamen] om. C11  • ῥόμβος edd. : PONTOC A : ΡΟΜΒΟC BC1DEFL1L2L4P1P2P3RV1V42Z : PONBOC GL3M1M7RV2 : def. S : ΡΟΜΕΒΟC V41  • item] quinta V4  • ex om. L21  • latera aequalia B2GL22P12P3R2SV21V4Z Böttger (cf. 1847, p. 612) Eyssenhardt : latere aequalia DL21M7P2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : latere qualia B1V1V21  • contrarios] contrarias V41  • invicem bis scriptum M1    • habeat] habet V4    • et neque] et quae neque ­B2GL1L22L3M1P12P32RSV22Z  • omnia… neque om. V1  • et] om. V4  • ῥομβοειδής edd. (deinde add. glossema item quae nec latera sibi invicem equalia: nec angulos directos: sed acutos et obtusos ἀμφίπλευρος Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp, del. Eyssenhardt) : POMBOIACN A : PONBOTANC B1D : PONBOCTANC B2 (glossema i. m. add. item quae nec latera sibi invicem aequalia nec angulos directos et obtusos et dicitur ΡΟΝΒΟΗCΤΑΗC) Z (sequitur idem glossema in texto) : ΡΟΜΒΟΙΛΗC C1 : POMBOCTANC EFL2L4P1 : PONBOIΛHC G (dein sequantur item quae nec latera invicem sibi aequalia nec directos sed acutos et obtusos et dicitur ΡOΜΠOCTAHC) L1 (sequitur glossema i. m. item est figura quae nec latera sibi inuicem aequalia nec angulos directos sed acutos et obtusos et dicitur ΠΟΝΒΟCΤΛΕC L12) : ΡΟΝΒΟΙΔEC L3 (sequitur glossema i.  m. item quae nec latera sibi invicem aequalia nec angulos directos sed acutos et obtusos et dicitur ΠΟΝΒIΙCTPOC L32) M1 (sequitur glossema in texto ítem quae nec latera invicem sibi aequalia nec directos sed acutos et obtusos et dicitur ΠΟΜΠΟCΤΑΕC) V2 : PΟΜΒΟΙΔΗC M7 : PONBOIANC P2P3RV1 : def. S (sequitur glossema in texto item quae nec latera sibi invicem aequalia nec angulos directos et obtusos et dicitur, deinde ­ΡΟΝΒΟΗCΤΑΗC def.) : ΡΟΜΒΟΙAEC V2 : ΡΟΜΒΟΙΛΝΕ V41 : ΡΟΜΒΟΙΛEC V42

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entre sí. Por su parte, el εὐθύγραμμος τετράπλευρος1086 tiene cinco especies: la primera, que se sustenta sobre cuatro líneas iguales y ángulos rectos,1087 que se llama figura1088 tetrágona;1089 la segunda especie, que es rectangular, no equilátera,1090 se llama ἑτερομήκης;1091 la tercera es equilátera,1092 pero no rectangular, y se llama ῥόμβος;1093 la que tiene iguales los lados enfrentados entre sí y a su vez los ángulos contrarios iguales entre sí y no todos los lados1094 iguales entre sí, ni los ángulos rectos, se llama ῥομβοειδής.1095 Fuera de estas

1086  En esta cita se insiste en que se trata de las figuras rectilíneas y se menciona la característica de que los cuadriláteros de líneas rectas son cinco. Después de definir las figuras de tres lados, se enumeran las de cuatro, clasificación y definición que son las únicas que no están tomadas de Euclides. La fuente es desconocida y en latín no encontramos un texto semejante. 1087 Sobre angulus, vid. notas al § 710. Esta vez se trata de la definicion de figuras de cuatro lados, por lo que ya no se trata de una clase de ángulo, sino de una figura plana, en este caso el cuadrado, y traduce con una perifrasis con sustineo los términos griegos ἰσόπλευρον y ὀρθογώνιον. 1088  El término schema se emplea en la definición de una de las figuras planas, el cuadrado, del que existe el sinónimo tessera; cf. Ayuso García 2008, pp. 356 y 430 y Guillaumin 2020, pp. 259 y 312. 1089  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1089. 1090  Como ya se ha comentado, se están definiendo el cuadrado y el rectángulo dentro de las figuras de cuatro lados, siguiedo el mismo orden que propone Euclides (Def. 1, 22-23) y que continúa Herón (Def. 52-53). Por las pequeñas diferencias entre las dos fuentes griegas y la traducción de Capela parece que su origen directo es Herón; por ejemplo, cuando traduce καλεῖται por dicitur o la variante a la hora de transcribir ἰσόπλευρον del original griego, pues la primera vez lo hace por aequalibus lineis y la segunda por aequilatera; cf. supra ad loc. 1091  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1091. 1092  En este caso se trata de la definición de rombo, que sigue el mismo orden y fuentes que el caso anterior y también recoge la definición de Pseudo Boecio. Otra vez varía la traducción del original ἰσόπλευρος, pues en en este caso la traduce por aequilatera, en cambio en la de romboide, la traduce dos veces por latera aequalia, probablemente con la intención de introducir elementos estilísticos también en los párrafos más técnicos de la obra; cf. Ayuso García 2008, pp. 719-720. 1093  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1093. 1094  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1094. 1095  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1095.

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quadrilaterum est τραπέζιον vocatur. Parallelae sunt directae lineae, quae in eadem planitie constitutae atque productae in infinitum nulla parte in se incidunt. Dictum de tetrapleuris, quorum similitudo polypleura schemata potest docere. In his autem pentagona, hexagona et cetera euthygrammi generis continentur. 713 Sequitur secundum schematum genus, quod curvis lineis informatur, quod καμπυλόγραμμον appellatur, cuius species duae sunt: una, quae integri circuli rationes tenet (nam integer est, cum ad eius circumferentiam a puncto centrali lineae protentae undique 714 aequales sibi sunt); alia, quae obducti circuli diversitates ostendit. Tertium genus est planorum schematum, quod μικτόν vocant,

quadrilaterum] quadrilaterum laterum B1P21R1V21 (quattuor laterum fort. legendum Willis)  • τραπέζιον edd. : trapezion codd. praeter C1DL1 (ΤΡΑΠΕΖΙΟΝ) P3 (TPAΠHCYAN)  • parallelae] paralellae B2SZ : partalele M7 : parallae P31 : defecit R : paralae V1  • directae] rectae P11  • planitie B2C1GL1L3P22P3SV4Z : planitia AB1EFL2P1P21V1V2 : plantia R  • contitutae… distermina (§ 714) interpusuit Dick, nescio quid  • -titutae… incidunt def. R  • atque] autem V2  • in infinitum] in infinitivum L3P31 : infinitivum V22 : infinitum V41  • post dictum add. est C1GL1M7R2V22  • deinde breviter add. L12  • tetrapleuris] tantum tret- R  : tretrapleuris V21    • -rapleuros… docere def. R    • poly(i) pleura] popleura P11  • pentagona] pentegona A Darmstattensis Darmstattensis L4  • deinde et add. D2V1  • hexagona… continentur def. R  • hexagona S Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ferré : exagona rell. codd. et cett. edd.  • euthygrammi V21 Grotius Kopp Eyssenhardt  : euty(i)grammi cett. codd. praeter D2 (eutu-) V41 (­eugrammi) Vicentina Mutinenesis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • 713 lineis] liniis L12  • schematum… quod def. R  • καμπυλόγραμμον edd. : KANΠYAOΓPΑMMON BM7R : KANΠYΛOΓPΑMMON C1L1M1 : KANΠYΔOΓPΑMMON D : KAMΠYΛOΓPΑMMON GP32 : KAMΓYYAΓPΑMMON L21 : KAMBOΛOΓΡΑΜΜΟΝ L22L32V21 (ut vid.) : ΚΑΜΒΟΓΡΑΜΜΟΝ L31 : om. S : KAMΠYAΓPΑMMON V1 : ΚΑΟΓΡΑΜΜΟΝ V22 : ΚΑΜΠΙΛΟ grammon V4  • appellatur… integri def. R  • rationes] rationis L1 : ratione V1  • tenet] tene B1P21R1  • nam… puncto def. R  • post integer add. circulus G Darmstattensis M1V41 Kopp  • a puncto Willis : ab uno codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : ab uno puncto Dick ex Euc. I 15, sq. Ferré  • centrali] centro G2M7R2 Kopp, qui editos sine causa centrali habere opinatur : contrali L21  • lineae] liniae L12  • protentae] portentae EFL4 : potentiae V1  • undique… cir- def. R  • post alia add. est E2 (i. g.) L3Μ1L4P1  • diversitates] diversitatis L11  • ostendit] ostenditur P11  • 714 tertium] K. tertium BL2V1SZ : et tertium C1L1P2P3V4 Dick  • genus… schematum def. R  • μικτόν] def. S

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figuras, cualquier cuadrilátero1096 se llama τραπέζιον.1097 Las paralelas1098 son líneas rectas, que, situadas en el mismo plano y prolongadas hasta el infinito, no se tocan1099 entre ellas en ninguna parte. Se ha hablado de los cuadriláteros,1100 cuya semejanza puede enseñar las figuras1101 poligonales.1102 Entre estas, en efecto, se incluyen los pentágonos,1103 hexágonos1104 y las demás del género rectilíneo.1105 Sigue el segundo género de figuras,1106 que se configura median- 713 te líneas curvas,1107 que se llama καμπυλόγραμμος,1108 cuyas especies son dos: una que mantiene las proporciones1109 del círculo perfecto (en efecto, es perfecto, cuando las líneas trazadas desde el punto central1110 hasta su circunferencia son iguales entre sí por todas partes); la otra, la que muestra diferencias en relación con el circulo oblongo.1111 El tercer género es el de las figuras planas, que llaman μικτός,1112 714 Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1096. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1097. 1098  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1098. 1099  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1099. 1100  Esta frase sirve de colofón a la lista de los cuadriláteros rectilíneos, cuya clasificación se considera aplicable a las figuras de más lados. Como en la anterior cita, no hay una fuente comprobable, aunque el texto parece inspirado en Hero Def. 39, 1. 1101  En este caso, schema está determinado por el adjetivo polypleuros. Esto da idea de una clasificación de las figuras planas rectilíneas en función del número de lados que las forman; cf. Hero Def. 39, 1; 64, 1. 1102  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1102. 1103  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1103. 1104  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1104. 1105  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1105. 1106 Sobre schema, cf. supra. 1107  Continúa Capela con el segundo tipo de figuras, según la clasificación dada al comienzo del parágrafo; ahora se trata de las figuras planas formadas por líneas curvas y se define el tipo asignándole el nombre griego. Este texto no tiene fuente conocida, aunque en Herón (Def. 6) encontramos una definición de las líneas curvas. 1108  Cf. nota a § 711. 1109  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1109. 1110  Marciano usa una nueva expresión para designar el centro de un círculo después de media nota en el § 711: punctum centrale. El adjetivo centralis está formado por el griego κέντρον, al que se le ha añadido un sufijo latino y corresponde en latín a medius. 1111  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1111. 1112  Cf. nota a § 711. 1096  1097 

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quod partim curvis lineis, partim directis includitur, ut est semicirculus, cuius, ut supra dixi, gyrum curva linea facit et alia directa, quae linea, sicut dixi, diametros dicitur, latine distermina, quae, si in circulo pleno sit, per centrum eius ad utramque circumferentiam pervenit. 715 In his generibus planorum alia schemata dicuntur ergastica, alia apodictica. Ergastica sunt, quae faciendae cuiuslibet formae praecepta continent; apodictica, quae probandi, quod asseverant, afferunt documenta. Verum Graecis nominibus sic appellantur: primus συστατικός, secundus τμηματικός, tertius ἀνάγραφος, quartus ἒγγραφος,

partim] partem AB1 Darmstattensis L1Μ11L3P21P31V2  • lineis] liniis L12  • includitur] includit B2C1D Darmstattensis SZ  • post cuius om. ut C1  • curva linea facit def. R  • curva] curvum P21 : cirva V21  • linea] linia L12  • linea] linia L12 linea] linia L12  • sicut] sunt P21  • diametros] διάμετρος Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • latine] latina P21 : lati tantum R : latinae V2  • distermina] disterminatio Darmstattensis : dimetiens coni. Böttger (1847, p. 612)  • -termina tantum R  • pleno] pleni V21  • per om. P21  • circumferentiam] cumferentiam R1  • 715 his] is C11  • apodictica] podictica L11P21P31 : ypodictica V1 : apodistica V41  • ergastica sunt… apodictica om. C11  • ergastica] ergostica A : ergastia P21  • faciendae] faciente EFL4  • apodictica] apodistica V41  • afferunt] asserunt EFL4P1V22  • Graecis] gregis B1P21  • appellantur] apapellantur V1  • post appellantur add. nominibus V41  • συστατικός Kopp Dick Eyssenhardt Willis : istaticus A : systaticus cett. Ferré : sistaticus M1M7V1V2 : sistacus V41 : ὑσατικὀς Vicentina Basileensis Lugdunensis Vulcanius : ὐσατικὶς Mutinensis : ὑσασικὸς Grotius  • τμηματικός Grotius (in Feb.) Eyssenhardt Dick Willis : amematicus A : itmematicus BC1D1L11L32L2L32M7P2P3RSV1V22 (clare legi non possunt V21) V4Z : tmematicus D2 : idmematicus EFL31L4P1 : item ematicus G : ematicus L12 : item emmaticus M1 : ἰθμεματικός Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : tmematicus Ferré  • primus τμηματικός, secundus συστατικός transp. Dick    • ἀνάγραφος edd.  : anographas A  : anagraphas ­B1C11DEFL21M7P12P21P3R2V1V21V41 : anagraphos B2C12L1L3M1P22SV22V42Z Ferré : anagrafos G : anagraphus L22 : anagrophas L4P11 : anagraphias R1    • ἒγγραφος Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis  : engraphas AB1DM7V42  : engraphos ­B2C12DL1L3M1P22SZ Ferré : engrapas C11 : engrafos G : engraphus L22V12V41 : enpraphus V11 engrafas V2 : ἒγκραφος Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis

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que está formado en parte por líneas curvas, en parte por líneas rectas,1113 como es el semicírculo, del cual, como he dicho antes, una línea curva forma el giro y la otra la recta, línea que, según he dicho, se llama diámetro, en latín distermina,1114 la cual, si está en un círculo completo, a través de su centro alcanza a uno y otro lado de la circunferencia.1115 En estos géneros de las planas1116 unas se llaman figuras1117 ope- 715 rativas»,1118 otras «demostrativas».1119 Son ergásticas1120 las que contienen las reglas para formar cualquier figura;1121 apodícticas las que aportan pruebas para demostrar lo que afirman. Así se llaman con los nombres griegos: el primero συστατικός,1122 el segundo τμηματικός,1123 el tercero ἀνάγραφος,1124 el cuarto ἔγγραφος,1125 el

1113  Martianus da la definición del tercer tipo de figura plana, el mixto (μικτόν), compuesto por líneas curvas (curvis lineis) y líneas rectas (directis). Nuevamente completa los Elementos de Euclides, que no presentan estas figuras; cf. Ferré 2007, p. XXXV. 1114  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1114. 1115  Marciano vuelve al concepto de diámetro que definió en el § 711 según la Def. I 17 de Euclides: diametros est directa linea quaedam per punctum supra dictum ducta quae orbem aequalibus partibus dividit. El contenido es bastante similar, excepto que se excluye la idea de separación. 1116  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1116. 1117  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1117. 1118  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1118. 1119  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1119. 1120  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1120. 1121  En este parágrafo, igual que en el 712, alterna con el sinónimo schema. Sin embargo, figura no se intercambia con forma ni schema, lo que supone una distribución que evita, en cierta medida, las posibles ambigüedades. 1122  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1122. 1123  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1123. 1124  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1124. 1125  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1125.

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quintus περίγραφος, sextus παρεμβολικός, septimus προσευρετικός. Συστατικός est, , qui docet, quibus argumentis lineas praecidamus ad imperatum modum. Ἀνάγραφος dicitur, quo docetur, quibus argumentis propositae lineae adiungi et adscribi possit reliquum schema, quod imperatum est. Ἒγγραφος est, qui monstrat, quibus argumentis dato circulo verbi gratia imperatum trigonum vel quid aliud in medio possimus convenienter adscribere. Περίγραφος tropus est, qui docet, quemadmodum datum circulum verbi gratia quadrato concludamus schemate.

περίγραφος edd. : perigraphas AB1C11DM7V1V21V41 : perigraphos B ­ 2DL1L3M1P22P32SV22V42Z Ferré : pedigraphas FL4P1 : perigrafos G : perigraphus L22  • παρεμβολικός edd. : perinbolicus A : parembolicus BC1D1GL1L22L3M1M7P2P3SV2V4Z : perembolicus D2EFL21L4V1 : perenbolicus P1  : parembolicos Ferré    • προσευρετικός Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis  : perseureticus A  : proseuretibcus B1  : proseureticus ­ ­B2C1D2EFGL1L2L3L4M1M7P1P2P32RSV1V2V4Z Ferré : prosereuticus D2 : proseuretus P31 : προσευρητικός Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • τμηματικός et συστατικός transp. Grotius, sq. Böttger Dick  • συστατικός est, qui docet… reliquum schema, quod imperatum est] vid. notam ad loc. in Notas  • συστατικός Dick Willis : systaticus C1D Ferré : sistaticus L4V4  • est om. R1  • qui docet… τμηματικός est add. Willis (cf. 1974, p. 275): tantum tmematicus est add. Ferré  • lineas] lineneas A  • imperatum] imperativum B1R1    • τμηματικός Grotius (in Feb.) Dick Willis  : anagraphos AB1DR1V4  : anagraphas B2 : itmematicus B3C11L2P22 (omnino eras. P21) P32 (omnino eras. P31) R2 (i. m.) SZ : tmematicus C12 Ferré : idmematicus EFL4P1 : item emematicus G : om. V4  • dicitur om. L21  • propositae] propositeae G  • adscribi] scribi Vulcanius Grotius Kopp  • possit P21 : possunt AC1EL2P32 : ponsint L41 : possint cett.  • inter possit et reliquum interferciunt anagrafus dicitur quo docetur B2GL22 : anagraphos (-phus C1) dicitur quo docetur quomodo concludendum sit C1P22 (i. m.) P32 (i. m.) : anagrafus quo docetur EFR2 (i. m.) L21L4P1 : insuper addit quibus argumentis sit concludendum L23 : futilia scribarum commenta recte om. AB1P21P31R1  • reliquum] relicum B1L21L4P21 : reliqum B2EP11  • ἒγγραφος Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis : engraphos codd. Ferré : engraphus L22V41 : engraphas M7 : ἒγκραφος Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • est om. P11P21  • post argumentis add. propositae lineae V41  • imperatum] imperativum R1    • trigonum] trigonium M7    • ante περίγραφος add. K. BC1L2P3SV1Z  • περίγραφος edd. : perigraphus AR : perigraphos cett. Ferré : perigraphas M7 : erygraphos V11  • tropus] del. B2 : om. GSZ : trophos P31 : trophus V42  • quemadmodum] quemammodum BZ2  • datum om. V41  • datum circulum om. L21  • quadrato… verbi gratia om. V41, infra add. V42  • quadrato] quadratos F

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quinto περίγραφος,1126 el sexto παρεμβολικός,1127 el séptimo προσευρετικός.1128 Συστατικός el que muestra con qué disposiciones cortamos las líneas para el procedimiento requerido. Ἀνάγραφος se llama al que muestra con qué disposiciones se le puede unir y describir a una línea propuesta el resto de la figura, que se ha requerido.1130 Ἒγγραφος es el que muestra, con qué disposiciones podemos inscribir apropiadamente en el centro en un círculo dado, por ejemplo, un triángulo requerido o cualquier otra figura.1131 Περίγραφος es el método que muestra cómo incluimos un círculo dado, por ejemplo, en una figura cuadrada.1132

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1126. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1127. 1128  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1128. 1129  Este texto, que debe ser tomado con precaución —como en el caso de los ángulos— según afirman Stahl (1977, p. 146) y Grebe (1999, p. 360), solo aparece en Capela. La figura llamada «sistática» está relacionada con el procedimiento para formar un triángulo a partir de dos puntos en un segmento de recta. No hay fuentes conocidas ni textos paralelos, solamente tenemos el locus similis de Quintiliano (Inst. I 10, 3) para la referencia a la primera proposición de Euclides; cf. Ayuso García 2008, pp. 711 y 1067. 1130  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1130. 1131  Se define ahora el problema llamado «éngrafo», que se utiliza para referirse a formar figuras a partir del círculo, en concreto se trata del cuarto problema, que alude a la manera de inscribir un triángulo en un círculo. Como equivalente del verbo griego, Capela da adscribo, del que no hay otros ejemplos de uso en geometría. Pensamos que en este caso existe la posibilidad de que Capela no acertara con la traducción del griego y usara adscribo por inscribo, que es lo que corresponde con la tradición. Pero también es posible que lo usase como sinónimo de inscribo, algo que, como hemos visto, está avalado por diversos textos. En todo caso, es un verbo que se aplica a construir figuras, en este caso trazando líneas dentro de otra figura. El verbo adscribo parece más próximo a inscribo, del que solo hay un ejemplo en geometría. Este verbo parece traducir más bien a ἐπιγράφω, que por su parte tampoco tiene un uso especializado en la materia; cf. Ayuso García 2008, p. 1112. 1132  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1132. 1126  1127 

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Παρεμβολικός est, qui docet, quemadmodum verbi gratia dato tetragono immittamus datum trigonum, ut tetragoni spatia crescant, non schema mutetur. Προσευρετικός tropus est, qui docet, quemadmodum verbi gratia inter datas impares lineas inveniamus mediam, quae tantum cedat maiori lineae, quantum praecedit minorem. Hi sunt tropi generales ergasticorum schematum. 716 Apodictici autem tropi ideo transeuntur, quod mihi cum Dialectica, quam audistis, communes sint. Sed omnia schemata quinque partibus [communes sint] explicantur, quae a Graecis sic appellantur: prima πρότασις, secunda διορισμός, tertia κατασκευή, quarta ἀπόδειξις,

παρεμβολικός edd. : parembolicum AB1P21R1 : parembolicus cett. Ferré  • quemadmodum] quemammodum BZ2  • immittamus C1GV4 : immitamus AB1D1M7P2RSV1 : immitamur D2 : imitamus EF : mitamus SZ  • dato] a dato L2  • tetragono] tegranono V21  • datum] gratum V21  • trigonum] trigonem M1  • ut] ut et R1  • tetragoni] trigoni Böttger  • schena] schemata P11  • mutetur] mutentur V21  • προσευρετικός Vulcanis Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis : proseureticus codd. Ferré : προσευρητικός Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • tropus] trophus V42  • quemadmodum] quemammodum BZ2  • datas] dictas A  • dehinc usque § 731 abest V4  • impares] imperes A : om. E1FL41P11 : imperas V21  • lineas] lineam M1  • lineae bis B1  • mediam om. P3  • tantum] tantam P21  • maiori] maiore B1P21R1V1 : maiorae V21  • praecedit] praecedat AEFL4P12P21  • hi] his V2  • generales] generalis D1V1V2  • ergasticorum] ergasticolorum D  • 716 apodictici] apodicti M7  • tropi ideo] tropo deo V11  • transeuntur] clare legi non potest D1  • quod Willis : quia GC1M1P22P32 : cum cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Ferré  • mihi cum] mihi V1  • communes] commune AP31 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • sint… partibus om. L2  • sint] sunt C1P32  • quinque] quoque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • explicantur Willis, sq. Ferré : commune sint exuntur vel communes intexuntur ­AB2C12DG1EFL4M1M7P1P22P32R2Z1 : communes sint excuntur B1P21  : communibus intexuntur B2 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : commume intexuntur B3C11D2L1L31SZ2 : communiter L32 : sint exuntur P31 : communes sint exuntur R1 : communia intexuntur G2 : intexuntur L2 (v. sup.) : communes sint exuuntur V1 : communes intexunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : communes temere repetitum esse iam Dick animaduertit (fort. exeunt melius quam explicantur arbitratur Willis)  • πρóτασις Dick Willis : ΠΡΟTACIC EL2L4 : protisis P21 : protesis C12L1M11P12P22V1  : protasis cett. (cf. scholia in Euclid. i 23 Heiberg) Ferré  : πρόθεσις Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • διορισμός Kopp Eyssenhardt Dick Willis : diarismos D2GEFL4M1P1 : diorismos cett. Ferré : διόρισμος Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • κατασκευή edd. : catesceue A : scatascheue L4P1 : catasceue cett. Ferré  • ἀπόδειξις edd. : podixis A : apoxidis B1 : apodoxis B2EFL3L4P1SZ : apodixis cett. Ferré : apo­dyxis V1

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Παρεμβολικός es el que muestra cómo, dado un cuadrilátero, por ejemplo, podemos introducir un triángulo dado, de manera que crezca el área del triángulo,1133 sin que cambie la figura.1134 Προσευρετικός es el método que muestra cómo, por ejemplo, entre líneas desiguales dadas, podemos encontrar la media, que solamente disminuya con respecto a la mayor lo que supera a la menor.1135 Estos son los métodos generales de las figuras ergásticas.1136 Pues bien, los métodos apodícticos se tratan ahora de paso, 716 puesto que me son comunes con Dialéctica, a quien ya habéis escuchado.1137 Ahora bien, todas las figuras se explican en cinco términos,1138 que los griegos llaman así: la primera πρότασις,1139 la segunda διορισμός,1140 la tercera κατασκευή,1141 la cuarta ἀπόδειξις,1142

1133  En palabras de Stahl (1977, p. 269), las definiciones de los problemas emplean unos términos únicos en toda la literatura matemática de la Antigüedad. Respecto al significado de παρεμβολικός, en GEL solo se dice «as a camp», y no hay fuente conocida. 1134  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1134. 1135  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1135. 1136  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1136. 1137  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1137. 1138  El original latino pars se refiere al término del silogismo de acuerdo con el uso de la palabra en la dialéctica; cf. Conso 2001, p. 944 y ss. 1139  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1139. 1140  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1140. 1141  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1141. 1142  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1142.

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quinta συμπέρασμα. Latine autem sic possumus interpretari: prima schematis propositio, secunda determinatio quaestionis, tertia dispositio argumentorum, quarta demonstratio comprobatioque sententiae, postrema conclusio. Hoc de generibus planorum dictum sit; ad theorematum membra redeamus; nam utique membra sunt linea et angulus. 717 Angulorum natura triplex est; nam aut iustus est, aut angustus, aut latus. Iustus est, qui directus et semper idem: angustus autem acutus est et semper mobilis; latus vero obtusus mobilisque similiter. Nam cum latior fuerit directo sive multum sive exiguum, obtusus tamen erit, et cum moveris, in forma eadem permanebit, quia mobilitas in lineis constat, cum maiores minoresve formantur. Huius autem

συμπέρασμα edd. : sisperasma L4P1 : sy(i)mplerasma GM1 : synperasma L31 : symperasma cett. Ferré  • schematis] schematum L1  • propositio Willis : propositum codd. et cett. edd.  • determinatio] terminatio V1  • ante conclusio add. confinis B2 Darmstattensis2 GL32 (i. m.) M1P3 (cf. Petersen, 1870, p. 21) SZ Kopp Eyssenhardt  • ad] nunc ad GM1  • theorematum] theromatum A1 : theoromatum A2P31 : theorumatum B1P2 : thoreumatum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • redeamus] redeam EL4  • nam utique] utrimque A : utrique B2EFL21L4P1SZ  • linea] lineae P11P2P3  • angulus] anguli Darmstattensis : angulis L21P12  • 717 est om. G1  • aut] ut P31  • iustus] iustum L41  • aut… iustus est om. D1  • aut angustus om. P11  • angustus] angulus AD1  • -gustus… -cutus est def. R  • directus] directus est GL1M1V2 Dick : rectus V1  • semper idem] idem semper EFL4P1  • angustus] agutus B1P21  • acutus est] est acutus S  • est om. L2  • et om. Darmstattensis  • et… similiter def. R  • obtusus] obtusus est C1L1P2P3 Dick    • mobilisque] mobilis quae B1    • fuerit… erit def. R    • cum moveris ­B2DGL1L3L2M1M7SV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Kopp Eyssenhardt Dcik Willis : commoveris cett. : cum moverit Vulcanius Grotius : confirmis Vulcanius (i.m) Grotius (i. m.)  • in… lineis def. R  • forma eadem] eadem forma Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • permanebit] manebit AL4V21  • quia M1 Dick Willis Ferré : quae cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • mobilitas] molitas P21 : def. R : nobilitas V21  • lineis] lim M1  • -ve… sunt def. R  • minoresve] minores V1 : minoresque Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt

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la quinta συμπέρασμα.1143 Así en latín podemos traducir la primera por proposición de la figura,1144 la segunda, determinación del problema,1145 la tercera, disposición de los argumentos,1146 la cuarta, demostración y prueba del enunciado,1147 y la última, conclusión.1148 Quede dicho esto de los géneros de las figuras planas; retornemos a los miembros de los teoremas: en efecto, los miembros son ciertamente la línea y el ángulo.1149 La naturaleza de los ángulos es triple; en efecto, o es justo, o 717 estrecho, o ancho. El justo es el que es recto y siempre el mismo; el estrecho, en cambio, es agudo y siempre variable; el ancho, por último, el que es obtuso e igualmente variable.1150 En efecto, en el caso de que fuera más ancho que recto, sea mucho o poco, será obtuso y cuando varíe, permanecerá con la misma figura, porque la variación se basa en las líneas, cuando se forman mayores o menores.1151 Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1143. Schematis propositio es la traducción del griego πρότασις, parte inicial de un teorema donde se formulan los datos y donde se especifica lo que se busca. Marciano completa el término propositio, que corresponde al griego, con schematis, mientras que el Pseudo Boecio (PL 64, col. 1214) se contenta con propositio. Este término también pertenece a la lógica: designa una proposición; cf. Arist. APr. I 1, 2 y, en particular, la premisa principal de un silogismo, Arist. APr. I 25, 8. 1145  Determinatio quaestionis es la traducción del griego διορισμός. El Pseudo Boecio (PL 64, col. 1214) utiliza el término distributio, lo que demuestra que pertenece a una tradición diferente a la de Capela. 1146  Marciano traduce el griego κατασκευή, que significa «construcción» por dispositio argumentorum. Esta traducción es bastante distante: el término dispositio no incluye la idea de construcción, sino la de ordenar y arreglar. El Pseudo Boecio (PL 64, col. 1214) prefiere descriptio en el sentido de «dibujo, trazo». 1147  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1147. 1148  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1148. 1149  El nombre theorema designa el enunciado y la demostración de una propiedad geométrica. 1150  Marciano vuelve a los ángulos —cuyas definiciones ya había dado en el § 710: recto, obtuso y agudo—, pues en la primera parte de este párrafo se ocupa de la magnitud continua de ángulos y líneas, así como de sus relaciones. Para ello propone una nueva terminología que utiliza solo en esta parte: iustus para directus, angustus para acutus y latus para obtusus. En la segunda parte se citan los términos usados en las proporciones; cf. Ferré 2007, p. XXVII y Guillaumin 2020, pp. 38, 167-168 y 170. 1151  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1151. 1143  1144 

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collationis quattuor sunt species: prima dicitur ἰσότης, secunda ὁμόλογος, tertia ἀνάλογος; quarta ἄλογος. Ἰσότης est cum duae lineae pares uni mediae duplo parilive conferuntur; ὁμόλογος, cum collata consentiunt; ἀνάλογος, cum linea ab alia duplo victa aliam tantundem 718 superat; ἄλογος vero est, quae neque aequalitate uel media tertiave parte neque duplo triplove alteri ullave parte consentit. Omnis autem linea aut ῥητή dicitur aut ἄλογος. ‘Ρητή autem illa est, quae prior proponitur, aut quae propositae lineae communi mensura confertur; ῥητόν autem dicitur quicquid convenit. Proposita autem linea, quamvis collata non sit, tamen quia adhuc non est ἄλογος alii collata, et habet quiddam quod ex se sola perficiat rationabiliter, appellatur dicitur om. D1  • ἰσότης… ἄ- def. R  • ἰσότης edd. : isotes codd. praeter B2SZ (isotetes) Ferré : def. R  • ὁμόλογος edd. : omologos codd. Ferré  • tertia] terta V21  • ἀνάλογος edd. : nalogos A : anologos L2 : analogos cett. codd. Ferré : def. R  • quarta] quarto B1 : def. R  • ἄλογος edd. : alogos codd. praeter A (alagos) Ferré  • ἰσότης edd. : isotes codd. praeter B2SZ (isotetes) V2 (isotos) Ferré  • est om. P11  • cum… conferuntur huc transtulit Böttger ex seqq., Eyssenhardt Dick Willis Ferré : cum collata (colata A : Darmstattensis : collecta F) consentiunt (def. R) codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • ὁμόλογος edd. : omologos codd. Ferré : def. R  • cum collata consentiunt huc transtulit Böttger ex praecc., Eyssenhardt Dick Willis Ferré : cum duae lineae pares uni mediae duplo (deplo B1) parili (-ve add. B2C1 Darmstattensis L12M1Z edd. : paresive S; parili duplo D) conferuntur codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • cum duae lineae def. R  • ἀνάλογος cum línea def. R  • ἀνάλογος edd. : analogus A : anologos L2P2P31 : analogos cett. codd. Ferré : def. R  • superat] superet Vulcanius Grotius  • -rat… quae def. R  • ἄλογος edd. : alogos codd. praeter A (alogus) Ferré : def. R : analogos V11  • aequelitate] aequalitatem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • post tertiave parte transp. consentit M7  • duplo triplove alteri def. R  • 718 ante omnis add. K. C1BL1L3P22P3SV1Z  • rete (ῥητή edd. praeter Ferré)] recte C1G1M1SV11 : tere n. f. P31  • alogos (ἄλογος edd. praeter Ferré)] alogolos P3  • rete (ῥητή edd. praeter Ferré)] recte M1P21V1  • illa] dicta V21  • prior] pior B1  • proponitur] ponitur C11B1L1L2L4P1P2P3 : pronitur V21  • communi] commune C11  • ῥητόν edd. praeter Ferré : reton codd. praeter D1 (retona)  • non sit… collata om. F  • sit] sint M1  • quia] qui L11  • alogos (ἄλογος edd., praeter Ferré)] alogus A : alongos L21  • alii] aliae B2SZ : om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • collata] colla V1  • quiddam] quidam EFL4P11  • quod] quo M7  • ex se Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Willis Ferré : esse AC1BDM1P1P2P3R1SV1Z : e se GL21R2 Eyssenhardt : de se EFL22L4M7 Dick : ipsa L1 : vel ex se L31 : de se vel ex se L31 : e V22 (legi non potest V21)  • perficiat] perficitat M1  • rete (ῥητή edd. praeter Ferré)] recte P21V1V21  • alogos (ἄλογος edd. praeter Ferré)] alogus AV21  • linea] in ea R1  • si] se P11 : sed L22P12

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Pues bien, hay cuatro especies de proporción de esta. La primera se llama ἰσότης, la segunda ὁμόλογος, la tercera ἀνάλογος, la cuarta ἄλογος.1152 Es ἰσοτής cuando dos líneas iguales guarden proporción igual o doble con una línea media.1153 Ὁμόλογος en el caso de que coincidan las relacionadas.1154 Ἀνάλογος, cuando una línea, superada por otra en el doble de longitud, supera, a su vez, a una tercera en la misma proporción.1155 Y ἄλογος es la que no coincide ni en igualdad ni en la mitad o en la tercera parte ni en el doble o el triple ni en ninguna otra cosa.1156 Por otra parte, se dice que toda línea o es 718 ῥητή,1157 o es ἄλογος.1158 En efecto, es ῥητή la que se propone primero, o la que se coteja con la línea propuesta con una medida común. Efectivamente, se llama ῥητὸν cualquier cosa que compagine.1159 En efecto, una línea propuesta, aunque no se haya cotejado, ya que no es todavía ἄλογος, una vez cotejada con otra, y tiene algo que la completa mediante un procedimiento racional por

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1152. ἰσότης es igualdad, un nombre comúnmente usado por los geómetras griegos. Marciano no da una traducción latina del mismo, y su definición solo se adhiere a las líneas (duae lineae) y no a las magnitudes, lo cual no es sorprendente, porque esta noción podría aparecer borrosa a sus ojos, ya que Euclides no la define. Parece que significa que dos líneas iguales al mismo tercio son iguales entre sí (parili) cuando se toman por separado, y que son dobles (duplo) de dicho tercio cuando se agregan entre sí: si a = b y c = b, a = c; si a = b, a + b = 2c; vid. Guillaumin 2020, p. 308. 1154  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1154. 1155  Ἀνάλογος significa «proporcional», en latín proportionalis. El Pseudo Boecio (PL 64, col. 1215, Def. 9) traduce por la expresión proporcionaliter […] constitutae. Este adjetivo caracteriza los tamaños en proporciones, y vemos, una vez más, que Marciano no da la traducción latina. Está inspirado en la definición 9 de Euclides, pero su formulación es diferente; por el contrario, el contenido sí es el mismo: si una cantidad es dos veces más grande que una segunda, tendrá una relación doble con la que es dos veces menor que la segunda cantidad: si a =  2b y b =  2c, a =  2 × 2c; es decir, 4c. Sobre ἀνάλογος, cf. Árpád Szabó, Les débuts des mathématiques grecques, Paris: J. Vrin. 1977, pp. 158-175; vid. Guillaumin 2020, p. 305. 1156  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1156. 1157  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1157. 1158  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1158. 1159  En estas dos nuevas citas se definen las líneas racionales y conmensurables; cf. Eucl. Def. X 1-4. 1152 

1153 El

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ῥητή. Ἂλογος autem iam collata linea efficitur, si dissonare per omnia 719 reperitur. Lineas autem, quae sibi consentiunt, συμμέτρους dicimus; quae non consentiunt, ἀμέτρους. Et non mensura sola, sed et potentia συμμέτρους facit, et dicuntur δυνάμει σύμμετροι; in mensura autem pares μήκει σύμμετροι appellantur. Ergo cum tam mensura quam potentia conferantur, omnes, quae vel potentia vel mensura discrepant, 720 ἄμετροι sunt. Ex his alogae tredecim fiunt, quarum prima dicitur μέση ἄλογος, secunda ἐκ δυοῖν ὀνομάτων ἄλογος; huius species sunt sex, quarum prima dicitur πρώτη ἄλογος, secunda similiter δευτέρα, item τρίτη et ceterae deinceps. Item tertium genus dicitur ἐκ 719 lineas] linea C11  • συμμέτρους edd. praeter Willis (symmetras) : CYMMETΡAC codd. : def. S  • ἀμέτρους Grotius (i. m.) : ametras codd. (ΑΜΕΤΡΑC M1M7 ) praeter A (ametra), Willis Ferré : ἀσυμμέτρους cett. edd.  • et potentia] potentia V21  • συμμέτρους edd. praeter Willis (symmetras) : CYMMETΡAC codd. : def. S  • -ΜΕΤΡΑC… line- (§ 724) def. Z  • δυνάμει edd. : dinami codd.  • CYMMETPOI codd. (σύμμετροι edd.) : CYMMETPae B2 : CYMETPOI L2 : CIΜΕΤΡΟΙ M1 : def. S : CΥΜΜΕΡΟΙ V1  • μήκει Petersen (1870, p. 60), collato Anonymo Hultschii pp. 266-268 (p. 60), sqq. Dick Willis Ferré : mece cett. codd. (ΜΕCΕ M1V2) : mete C12S : mese L22 : μέσαι Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : μεσο Vulcanius Grotius Kopp : om. Böttger (sed cf. Eucl. X def. 3) Eyssenhardt  • CYMMETPOI codd. (σύμμετροι edd.) : CYMMCTPae B2 : CΥΜΕΤΡΟΙ D : cimmetroi P32 : def. S  : CΥΜΜΕΡΟΙ V1    • quam… mensura om. B1    • omnes quae] omnesque ­AC1B2L1L4P1P31M7SV1  • vel potententia vel mensura] vel mensura vel potentia S  • mensura] mensurae EFL4P11  • quam… mensura om. B1  • discrepant] disserepant ereptanaque A : discrepanta B1 : diserepant P2P31 : disereptana R1  • ἄμετροι proposui : CYMMETPAY A : CYMMETPAI B1P21RV2 : ACYMMETPAI B2DFGL21L3L41M1M7P1P22V1 : ACYMMETPOI C1L1 (ἀσύμμετροι Vicentina Mutinensi Basileensis Lugdunensis s Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Ferré)  : CYMMETAI EL41: ANACYMETPAI L22  : ­ACCYMETPOY P3 : def. S : ametrae Willis  • 720 alogae] analogae D1  • -decim… se- om. AR1 (scil. unum uersum in exemplari)    • μέση ἄλογος edd.  : MΕCΕMOΓOC B1P21V1 : MΕCΕAΛΟΓΟC B2C1DGL1L22L32M1M7 (MΕCΕΛΟΓΟC L31) P22 : mesealogos EFL4P1 : MECEAΛOΓOY L21 : ΜΕCΗ ΑΛΟΓΩC P3 : mesolotos R2 (i. m.) : def. S : om. V2  • secunda… ἄλογος om. V2  • δυοῖν Willis : AION AV1 : ΑΥΟΝ B1EFL2L4P1P2R : ΜΕCΗ B2 : ΔYON C1P2P3 : AIN D : ΔΥN G : ΔΟΝ L12 (clare legi non potest L11) : ΤΥ M1 : ΑΙΑΝΟ M7 : def. S : AYON cett. : δύο cett. edd.  • ONOMATON (ὀνομάτων Eyssenhardt Dick Willis Ferré)] ΔΥΝΑΜΙΝ B2 : AMATON G : ΜΑΤΟΝ M7 : ONMATON P2R : def. S : μέσων Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • ΔΙΝΟΜΑΤΟΝ L3  • AΛOΓOC BC1DGL1L3M1M7P1P2P3RV1 (ἄλογος edd.) : ΛΟΓΟC A : ΑΟΤΟC EF : ΑΑΓΟC L2 : ΑΟΤΟC L4 : def. S  • quarum om. C11L1P2P3  • ΠPOTΕ AΛOΓOC G (πρώτη ἄλογος edd. praeter Ferré)] protealogos vel prote alogos cett. codd. praeter V1 (proteologos), Ferré  • ΔΕYTΕPA G (δευτέρα edd.) : deutra ARV2 : deutera cett. codd. Ferré : del C12, dein add. alogos B2S  • τρίτη edd. : tritae AB2EFSV1 : TPITAE G : trite cett. codd. Ferré  • EK (ἐκ edd.)] haec AEFL4 : et B1 : ec B2C1DL1P2P3RSV1V2 : e L21 : ek L22 : he P1

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sí sola, se llama ῥητή.1160 En cambio, se convierte en ἄλογος la línea ya cotejada,1161 si resulta que no coincide con ninguna. Así pues, a 719 las líneas, que coinciden entre sí, las llamamos συμμέτρους;1162 a las que no coinciden, ἀμέτρους.1163 Pero, no solo la medida, sino también la potencia1164 las hacen conmensurables, y se llaman δυνάμει1165 σύμμετροι.1166 Las iguales en medida se llaman μήκει σύμμετροι.1167 Luego, cuando se cotejan tanto en medida como en potencia, todas las que discrepan, sea en potencia, sea en medida, son ἀμέτρoι. De 720 estas líneas resultan las trece irracionales.1168 La primera se llama μέση ἄλογος. La segunda ἐκ δυοῖν ὀνομάτων ἄλογος, de estas hay seis especies de las que la primera se denomina πρώτη ἄλογος, la segunda análogamente δευτέρα, igualmente τρίτη y sucesivamente así las

Cf. Eucl. Def. X 3 y Hero Def. 129. Vitrac (1998, p. 36) conserva la traducción tradicional de «irracional» para ἄλογος, que, según él, no significa «inexpresable» o «indecible», ya que Euclides da nombres a estas rectas asumidas por Marciano en el § 720, sino más bien «que no tiene una designación simple». Szabó (1977, p. 96) considera que el término ἄρρητος, sinónimo de ἄλογος, significa «lo que no se puede enunciar», pues la diagonal de un cuadrado, por ejemplo, no puede expresarse con un número. 1162  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1162. 1163  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1163. 1164  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1164. 1165  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1165. 1166  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1166. 1167  La expresión μήκει σύμμετροι significa «longitud conmensurable». Marciano usa mensura para traducir μήκει y no longitudo, que, sin embargo, tiene un campo semántico más cercano al término griego. No define con precisión esta noción; cf. Guillaumin 2020, p. 310. 1168  Reproducimos la traducción de los términos referidos a las rectas irracionales basada en la hecha por Stahl (1977, p. 271): «irracional media», «irracional binomial», «primera irracional», «segunda», «tercera», «primera irracional bimedial», «segunda irracional bimedial», «irracional mayor», «irracional cuadrada conmensurable y media» (el lado de una racional y media área), «el lado de la suma de dos áreas medias» y «apotoma». Gasparotto (1983, p. 132) reproduce los nombres griegos sin transliterar. Ramelli (2001, p. 491) transcribe los nombres griegos y añade entre paréntesis las mismas traducciones que Stahl. 1160 

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δύο μέσων πρώτη ἄλογος et similiter ut supra, quartum ἐκ δύο μέσων δευτέρα ἄλογος; quintum genus dicitur μείζων ἄλογος, sextum ῥητὸν καὶ μέσον δυναμένη ἄλογος, septimum δύο μέσα δυναμένη ἄλογος,

ΔYO GM12 (δύο edd.) : dio vel dyo ABC1DEFL1L2L4M7P11P2P3RSV1V2 : ΔΙΝΟ L3 : ΔIO M11 : dino n. f. P12 :  • MECON GL3M1 (μέσων edd.) : meson cett. codd. : δύο Ferré, nescio unde, ut illa ex Dick, sed hic μέσων scripsit  • ΠPOTΕ GL3 (πρώτη edd.) : prote cett. codd.  • AΛOΓOC GL3 (ἄλογος edd.) : alogus A : alogos cett. codd. (protalogos D1)  • EK GL3M1 (ἐκ edd.) : hoc A : et B1 : ec B2C1DL1L2M7 (ek) P2P3RSV1 : haec EFL4P1 : hec V2  • ΔYO GM1 (δύο edd.) : dio vel dyo ABC1DEFL1L4P1P2P3RSV1V7 : die L2 : ΔΙΝΟ L3 : dya M7 : tantum dy R  • MECON GL3M1 (μέσων edd.) : meson cett. codd.  • deinde secunda add. P1 : ΔΕYTΕPA GL3 (δευτέρα edd.) : deutera cett. codd. praeter M1 (ΔΕVΤΕΡΑ) R et V21 (deutra)  • AΛOΓOC GL3M1 (ἄλογος edd.) : alogus AB1C11DP2RV21 : alogos cett. codd.  • μείζων ἄλογος Kopp (ex M1M7) Eyssenhardt Dick Willis Ferré : MIKTON AΛOΓOC GL3  : mizonalogus A  : micton alogos B2L12P32S  : mizonalogos vel mizon alogos ­C1L11L2L4M7P22P31RV1V2 : myzanalogos D : mizona logos EFP1 : mitona logos L22 : ΜΙΖΟΝ ΑΛΟΓΟC M1  : mizologos P21  : micte alogos P33  : μικτή ἄλογος Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • sextum] sextem R  • PHTON P3 (ῥητὸν Böttger Eyssenhardt Dick Willis Ferré)  : reton ABC1DL1M7P1P2P3RSV1V21  : rethon ­EFL2L4P1P2  : PETON GL3M1V22  : om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis ­Vulcanius Grotius Kopp    • additur ῥητὸν & ἄλογον Grotius (i.  m.)    • KAI ­ABDEFL2L4M7P21P31RSV1V2 (καὶ Böttger Eyssenhardt Dick Willis Ferré) : ΕΚ C1L1L3M1P1 (ἐκ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp)  : EKAI GP22P32 : def. S  • μέσον Böttger Eyssenhardt Dick Willis Ferré : MCOI ­ABDEFL4P21P3RV1V2 : ΔΙΜΕCΟΙ C1M1P1 : ΔΥΜΗCΟΙ L1 : MECOI GL2 : ΔΙΝΟ ΜΕCΟΙ L3 : ΜΕCΟΥ M7 : MHCOI P22P3 : def. S  : δύο μἐσων Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • ΔYNAMΕNH C1L12GM1P2 (δυναμένη edd.) : ΔYNAMENN AB : ΑΥΝΑΜΕΝΗ DR : AYNAMHNH EFL4P11 : ΔINAMHNH L11P3 : AINMENN L2P12 : ΔΙΝΑΜΙΝ L3 : ΔΙΝΑΜΗΝΑ M7 : def. S : ΑΥΝΑΜΕΝΝ V1V2  • ΑΛΟΓΟC C1DGL1L3M1P1P2V1V2 (ἄλογος edd.) : ΑΑΟΤΟC EFL4 : ΑΑΟΓΟC L2  : ΑΟΓΟC M7  : AΛOΓΩC P3  : ΑΛΟΤΟC R  : def. S    • δύο… ἄλογος] PΕTON ­ΛYNAMΕNH AΛOΓOC ΔYAMΕCOY G : ΡΕΤΟΝ ΔΙΑΜΕCΑ ΔΡΝΑΜΕΝΝΑ n. f. L31 (ΔΡΝΑΜΕΑ L32)  : reton ΔΥΝΑΜΕΝΗ ΑΛΟΓΟS ΔΥΑΜΕCΟΥ M1  : def. S    • ΔYO C1L1P2 (δύο Böttger ­Eyssenhardt Dick Willis Ferré) : ΔΙΟ AP1P3R : ΛΥΟ B : AIO vel AΥO DEFL4P1SV1V2 : AYA L2 : AΙΟΝΑ M7 : διὰ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • MECA (μέσα edd.)] mese vel o mesa B2 : MHCA P3 : clare legi non potest V22  • ΔYNAMΕNH C1L1M1P12P2 (δυναμένη edd.) : ΔYNAMΕNN AP11 : ΑΥΝΑΜΕΝΗ B1DGRV1V21 (clare legi non potest V22)  : dinamin vel o mesa dinamene B2  : ΑΥΝΑΜΕΝΝ EFL4  : ΔΥΝΑΜΕΝΕ M7 : ΑΟΥΝΑΜΕΝΕ L2 : ΔYNAMHNH P3  • AΛOΓOC C1DGL1L3M1M7P22RV1V2 (ἄλογος edd.) : ΑΑΟΓΟΟ A (ut vid.) : ΜΟΓΟΣ B1 : alogos B2 : AAOGOS EFL4P1 :ΑΑΟΑΑΤΟC L2 (ut vid.) : ΜΟΓΟ P21 : AΛOΓΩC P3

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demás.1169 El tercer género se llama ἐκ δύο μέσων πρώτη ἄλογος y análogamente a lo anterior. El cuarto ἐκ δύο μέσων δευτέρα ἄλογος. El quinto género se llama μείζων ἄλογος. El sexto ῥητὸν καὶ μέσον δυναμένη ἄλογος. El séptimo se llama δύο μέσα δυναμένη ἄλογος, el

1169  En esta cita se observa una incoherencia en el tratamiento de los helenismos. La forma alogae no solo está en tipos latinos, sino que tiene una declinación imposible en griego. Es un problema complejo, pues en los manscritos no se observa un comportamiento regular sobre la incorporación de los helenismos. Recogida en los Elementos X 111, esta clasificación es única en la literatura matemática latina. Sobre los aspectos matemáticos y filológicos de estos términos griegos han tratado en extenso Heath (1921) y Mugler (1958), entre otros. Para la traducción hemos compartido la propuesta por Puertas 1996.

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octavum ἀποτομὴ ἄλογος; huius species sunt sex: prima, secunda, tertia et deinceps dicuntur ut supra: nonum μέσης ἀποτομὴ πρώτη ἄλογος, decimum ἀποτομὴ δευτέρα ἄλογος, undecimum ἐλάσσων ἄλογος, duodecimum μετὰ ῥητοῦ μέσον τὸ ὅλον ποιοῦσα ἄλογος, octavum L3 edd. : octova cett. codd. praeter R1 (octavo)  • AΠOTOMH AC1D2L1L3P2P3 (ἀποτομὴ edd.)  : ΑΤΤΟΤΟΜΗ D1RV1  : ΑΤΤΟΤΟNN EF : ΟΤΤΟΤΟΜΝ L2  : ΑΤΟΤΟΝΗ L4  : ΑΠΟΤΟΜΕ GM1V22 : ΔΙΤΟΜΕ M71 : ΠΙΤΟΜΕ M72 : ΑΛΤΟΜΝ P11 : ΑΛΠΟΤΟΜΝ P12 : def. S : ΑΤΤΟΤΟΜN V21  • ΑΛΟΓΟC (ἄλογος edd.)] ΑΑΟΤΟC EV21 : ΛΟΓΟC F : AΛOTOC L2 : ΑΑΓΟC L4 : ΑΛΟΤΟC R : def. S : ΑΑΟC V1  • deinde ΚΑΙ ΜCΟΥ ΑΥΝΑΜΕΝΝ ΑΛΟΓΟC add. P1V21 : del. V22  • tertia om. P31  • deinceps] deincens L2  • nonum Dick Willis Ferré : nona codd. et cett. edd.    • μέσης Böttger Eyssenhardt Dick Willis Ferré  : MECH ­ABC1DL1L2L3M12P12P2RV22 (μέση cett. edd.) : MECN EFL4P11V21 : MECE GM7V1 : MHCH M11P3 : def. S  • ΑΠΟΤΟΜΗ (ἀποτομὴ edd.)] ΑΤΤΟΤΟΜΕ EFP11 : ΑΤΙΟΤΟΜΗ L2 : ΑΠΟΤΟΜΕ L3M1P12V22 : ΑΤΟΤΟΜΕ L4 : ΑITΟΜE M7 : ΑΤΤΟΤΟΜΗ RV21 : def. S : ΑΤΤΟΑΤΟΜΗ V1  • ΠPOTH (πρώτη edd.)] ΠPOTE AGM1V1 : ΠPOCH D2 : ΤΙΡΟΤΗ EF : ΠPOTHA M7 : ΠΡΟΝΑ V21 : def. S  • AΛΟΓOC ABC1DEFGL1L3L4M1P2V1V22 (ἄλογος edd.) : AOMOTOC L2 : ΑΟΓΟC M7 : ΑΛΟDΓΟC P12 (ut vid.; legi non potest P11) : AΛΟΓΩC P3 : ΑΛΟΤΟC R : def. S : AOTOC V21  • decimum… ἄλογος om. M7  • decimum Dick Willis Ferré : decima codd. cett. edd.  • deinde μέσης add. Ferré  • ἀποτομή… duodecimum om. P21  • AΠOTOMH BC1GL1L2L3M1P22 (i. m.) P3RV1V2 (ἀποτομὴ edd.) : ΝΤΟΤΟΜΗ A : ΑΤΟΤΟΜΕΛ EF : ­AΠOTOMΕ DP11 : ΑΤΟΤΟΜΕ L4P11 : def. S  • ΔΕYTEPA B2C1GL1L3P12 (legi non potest P11) P22 (i. m.) V22 (δευτέρα edd.) : ΛΕYTEPA AL4R : ΕΥΓΕ D : ΕΥΤΕΡΑ EF : AEYA L2 (ut vid.) : ΔΕVTEPA M1 : ΔHYTEPA P3 : def. S : ΑΕΤΡΑ V1 : ΑΕΙΤΕΡΑ n. f. V21  • AΛOΓOC B2C1GL1L3M1M7P22 (i. m.) RV22 (ἄλογος edd.) : ΗΛΛΟΓSΟΟ A : ΠΑΛΛΟΓΟC D : AAGOC EL4P12 : ΗΜΟΓΟC F : ΑΑΤΟC L2 : ΝAAGOC P11 : AΛGOC P3 : def. S : ΑΛΟΤΟC V1 : ΑΟΓΟC V21  • undecimum V22 Dick Willis Ferré : undecima cett. codd. et cett. edd. praeter Kopp (undecim)  • ΕΛΑCCON B1GM7P12 (legi non potest P11) (ἐλάσσων Euclid. Dick Willis Ferré) : ΕΑΑCΟΝ AEFL2L4 : EMECON B2C1L1M1P22 (i. m.) : ΕΑΑCCΟΝ D1V1V21 : ΕΑCCΟΝ D2 : ΜΕCΟΝ L3 : EMΗCON P3 : eaaccona R : def. S : ἐκ μέσων Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : ἐλάττων Böttger Eyssenhardt  • AΛOΓOC AB2C1DEGL2L3M1M7P12 (legi non potest P11) P22 (i. m.) P3V1V22 (ἄλογος edd.) : MOΓOC FL4 : ΛOΓOC R : def. S : ΑΑΓΟC V21  • duodecimum Dick Willis Ferré : duodecima codd. (duocecima V21) cett. edd.  • ΜΕΤΑ (μετὰ edd.)] meta C1L1 : ΜΗΤΑ L3M1V2 : def. S  • ΡΗΤΟΥ BC1DGL1L2L3MΜΕCΟΝ 1P2RV1V2 (ῥητοῦ edd.)  : PETOY AEFL4M7P1  : PHTOI P3  : def. S    • ­ABC1DGL1L2L3M1M7P12P2RV1V2 (μέσον Böttger Eyssenhardt Dick Willis Ferré  : μέσων Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp)  : MECOM EFL4P11 : MHCON P3 : def. S  • ΤΟ ΟΛΟΝ C1GL1L3M1P12P3V22 (τὸ ὅλον edd.) : TOΛON AFL2L4P11P2V21 : TOΛO B1 : OΛON B2 : ΤΟΑΟΝ DEL4RV1 : ΤΟ ΕΛΟΝ M7 : def. S  • ΠΟΙΟΥCΑ C1DEGL1L2L3L4M1P12 (legi non potest P11) P2P3RV2 (ποιοῦσα edd.) : TIOIOYCI A : ΠOYOICA B1 : ΠOYIC B2 : TIOIOYC F : def. S : ΠΟΥΟΥCΑ V1  • ΑΛΟΓΟC ABC1DGL1L22L3M1P12 (legi non potest P11) P2P3V1 (ἄλογος edd.) : AOTOC E : MOΓOC F : AΛOΓON L21 : ΛOΓOC L4P11 : ΑΛΟΤΟC R : def. S

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octavo ἀποτομή ἄλογος; de este hay seis especies: la primera, segunda, tercera y sucesivas se llaman como antes. El noveno, μέση ἀποτομή πρώτη ἄλογος; el décimo, ἀποτομή δευτέρα ἄλογος; el undécimo, ἐλάσσων ἄλογος; el duodécimo, μετά ῥητοῦ μέσον τὸ ὅλον ποιοῦσα ἄλογος;

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­tertium ­decimum μετὰ μέσου μέσον ὅλον ποιοῦσα ἄλογος. Hae omnes mixtae ceteris lineis, dum aut trahunt suas aut alienas vires accipiunt, diversis rationibus certos spatiorum modos, quos Graeci χωρία appellant, demonstrant. 721 Haec de planis dixisse sufficiat. Nunc de solidis, quae sterea dicimus, videamus. Stereon schema, quod longitudine, latitudine, altitudine constat, cuius extremum superficies est, ut in planis linea. Subsistit autem solidum schema planorum schematum

tertium decimum Dick Willis Ferré : tertia duodecima F : tertia decima cett. codd. Vicentina Mutinensis Eyssenhardt : decima tertia Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Böttger  • ΜΕΤΑ (μετὰ edd.)] meta C1L1V1 : ΜΗΤΑ L3M1P3 : ΜΕΤ M7 : def. S  • deinde ῥητὴ add. Grotius (i. m.)    • MECOY MECON B1DL2P2R (μέσου μέσον Böttger Eyssenhardt Dick Willis Ferré) : MECON AEFL4P1 (μέσον Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : μέσων Vulcanius Grotius Kopp) : MECONMEN B2C1L1V22 : MECOYMEN GM12 : ΜΕCΟΝ ΜΕΝΟΛΟΝ L3 : MECOIMEN M11 : ΜΗΑCΟΥ ΜΕCΟΝ M7 : MHCOIMHN P3 : def. S : COY MECON V1 : MECON MECON V21  • τὸ ὅλον Böttger, sqq. Eyssenhardt Dick ­Willis Ferré : ΟΛΟΝ codd. praeter P21 (ΟΛCΟΝ) V21 (ΟΑΟΝ)  • ΠΟΙΟΥCΑ ­C1DGL1L2L3L4M1P1P2P3RV1V2 (ποιοῦσα edd.) : TIOYCA A : ΠOYOICA B1 : ΠOYOC B2 : ΤΙΟΙΟΥCΑ EF : ΡΟΙΟΥCΑ M7 : def. S  • ΑΛΟΓΟC BC1DGL1L3M1P12 (legi non potest P11) P2P3V1 (ἄλογος edd.) : AΓOC AE1 : ΛOΓOC E2FP11V21 : ΑOΓOC L4R : ΑΛΑΓΟC M7 : def. S  • hae AB2C1DGL1L3M1M7P12P22R2SV1 : haec B1EFL2L4P11P21P3R1V2  • ceteris] certis in ras. G  • aut] at P11  • certos] certis A : certus B1R : certo V21  • spatiorum] spetiorum  • modos] modis A : modo V21  • χωρία Böttger (cf. Eucl. X def. 2 et passim), sqq. Eyssenhardt Dick Willis Ferré : coras codd. praeter L3 (ΚΟΡΑC) V22 (κορας) : χώρας Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp fort. recte, ut Willis  • 721 haec] hae D  • de] in D  • quae ABC1DGL1L3M1M7P2P3R1SV1 : quas EFL2L4P1R2V22  • sterea C1GL1L31M1P22P3R1V1 Willis Ferré : sunt ea A : stiria B2S : stereas D : stera P21 : steria cett. : στερεά Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Kopp Eyssenhardt Dick  : σερεά Vulcanius Grotius    • dicimus] dici A  • stereon AB1C1GL1L31M1P2P3R1V1 Willis Ferré : stirion B2S : stirinon P12 : sterion cett. : στερεόν Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Kopp Eyssenhardt Dick : σερεόν Vulcanius Vulcanius  • est add. V22 Willis  • post schema add. est G2  • quod om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed add. i. m.)  • latitudine om. AL11P31  • post linea add. cum latitudine E2L2  • subsistit om. A  • autem] aut A  • solidum] solum R

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el décimo tercero, μετά μέσου μέσον ὅλον ποιοῦσα ἄλογος.1170 Todas estas líneas mezcladas con las demás, ya sea que aportan sus propias características o que reciben las ajenas, muestran con distintas razones las medidas definidas de los espacios, que los griegos llaman χωρία.1171 Las

figuras sólidas

Baste haber dicho esto de las figuras planas. Ahora veamos las 721 sólidas que llamamos sterea. Es stereos la figura que consta de longitud, anchura y altura.1172 Su límite es la superficie, igual que la línea en las figuras planas. La figura sólida se basa en la superficie

1170  Cf. las notas anteriores sobre ῥητή (vid. Eucl. X 111) y ἄλογος en este mismo parágrafo. 1171  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1171. 1172  En este parágrafo, Capela comienza con las definiciones de las figuras sólidas, a las que dedica menos atención que a las planas. Aunque la fuente es incuestionablemente Euclides (Def. XI 1-2), también la recoge Platón (Pl. Tim. 53 C), Balbo ofrece la definición (97, 11) y Pseudo Boecio tiene un texto paralelo (Geom. 404). El adjetivo, préstamo del griego στερεός, tiene un uso muy escaso en latín y está limitado prácticamente a textos matemáticos para denominar los elementos tridimensionales. En general, los textos latinos de geometría prefieren para esta idea el adjetivo crassus o solidus. El primer ejemplo de integración de stereos se encuentra en Balbo el Agrimensor (97, 11), después aparece mencionado en griego en la obra de Aulo Gelio (I 20, 2) y en la de Macrobio (Somn. I 5, 10), dos veces en ambas; de hecho, la misma cita de Balbo el Agrimensor se repite literalmente en la obra del Pseudo Boecio (Geom.147, 567). El ThLL (cf. pes) la atribuye a una obra agrimensoria anónima, de fecha incierta, editada por Mortet: Grom. Mortet 44 y 45. También hay algunos testimonios dudosos en los Glossaria latina de Lindsay (III 605, 23) y en Oribasio (Syn. VI 17), de carácter médico. Tras estos ejemplos, los dos de Capela son los únicos en latín; cf. Ayuso García 2008, pp. 639-642 y Guillaumin 2020, p. 311.

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su­perficie; nam subiacenti trigono pyramis imponitur, circulo conus 722 aut cylindros, quadro cybos, et cetera similiter. Sphaera sane intrinsecus capax omnium circulis subsistit, in quos resolvitur. Soliditas vero efficit schemata generalia, quae dicuntur a Graecis πυραμίδες; item prisma, id est sectio, quae instar schematis est; item cybos, item conus, item cylindrus, item sphaera. His adduntur nobilia schemata ex his composita ὀκτάεδρος, item δωδεκάεδρος, item εἰκοσάεδρος. Quae cuncta ut ordine suo monstremus in pulvere, haec primitus concedenda: fas sit ab omni signo ad omne signum directam lineam ducere,

trigono] trygoni A : trigonio L31M1 : trogono V21  • py(i)ramis] pyrramis D2 : paramis F  • conus] conos P1  • cy(i)lindros] cy(i)lindrus B2SV22 : chelindros Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • quadro] quado R : quadra V21  • cybos AC1D1EGL1L31L4M1M7P1R Dick Willis Ferré : cibos B1FP21P31V1V21 : cubos B2D2L2P22P32S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : cy(i)bus L32V22 : cubus Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • similiter] similia B2S  • 722 intrensicus] om. L31  • quos] quo C1M1  • soliditas] solidas P21  • schemata] scematia A  • quae… quae def. R  • pyramides C11GL12P22P32 Ferré (πυραμίδες Dick Willis) : pyramys AD1EL22P21 : pyramis BL1 1 2 2 2 2 2 3 M1SV1V2  : pyramos C1 L3 V2  : pyrramis D  : parimis F : pi(y)rames L1 L4P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : pyramus L21 : pyramoys M7 : pyramidis P31  • item cybos… his def. R  • item] idem P31  • quae] quem P21  • cybos M1 Dick Willis Ferré : cibus AB1P21P3 : cubus B2D2L22S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : cybus cett. : def. R  • deinde est add. D  • item conus om. A : def. R  • cylindrus] chelindros Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : chelindrus Vulcanius (cylindrus in var. lect.)  • -mata… δωδεκάεδρος def. R  • composita om. L31  • ὀκτάεδρος Kopp Eyssenhardt Dick Willis  : octedros A ­ EFL21L4P31S  : octaedros BC12DGL1M1P2P32V1 Vulcanius Grotius Ferré : octoedros C11 : ogdokedros L22 : ΟΚΔΟΚΕΔΡΟC L3 : hoctadros M7 : ocdocedros P1 : def. R : octocaedros V21 : ΟΚΤΟΚΕΔΡΟC V22 : occedros Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis    • δωδεκάεδρος Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis  : duodecaedros ­BC1DGL1M1P22SV21  : duodekaedros L22  : ΔΥΟΔΕΚΑΚΕΔΡOC L3  : decedros M7 : duodecedros cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Basileensis Lugdunensis : ΔΟΥΟΔΕΚΑΚΕΔΡΟC V22 : dodecaedros Ferré  • εἰκοσάεδρος Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis : icosedros EFL21P1S : icosikedros L22 : ΙΚΟCΙΚΕΔΡΟC L3 : icosaedros cett. Ferré : ΙΚΟCΑΚΕΔΡΟC V22 : icocedros Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • cuncta… haec def. R  • cuncta] unt A : tunc P21 : def. R  • ut] aut D1 : cum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • primitus] prius B2S  • concedenda B2C1DGL12L2L3M1P12P32R2S edd. : concidenda cett.  • fas… lineam def. R  • fas sit] farsit A  • ad omne] ab omnis V21

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de las figuras planas. Efectivamente, la pirámide se superpone a un triángulo subyacente; el cono o el cilindro al círculo; el cubo al cuadrado.1173 La esfera que da cabida dentro de sí a todos los cuer- 722 pos se fundamenta en los círculos, en los cuales se descompone.1174 El espacio forma figuras generales que los griegos llaman πυραμίδες;1175 también1176 el prisma, es decir la sección, que es semejante a una figura;1177 de la misma manera el cubo;1178 de la misma manera el cono;1179 de la misma manera el cilindro1180 y de la misma manera la esfera. A estos se les añaden las figuras nobles compuestas a partir de estas; así el octaedro,1181 así el dodecaedro,1182 así el icosaedro.1183 Para que mostremos todas estas de acuerdo con su orden en el polvo, debe concederse de antemano esto: postúlese trazar de cualquier punto a cualquier otro punto una línea recta; 1184 Cf. la nota correspondiente a cada figura en el § 722. Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1174. 1175  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1175. 1176  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1176. 1177  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1177. 1178  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1178. 1179  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1179. 1180  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1180. 1181  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1181. 1182  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1182. 1183  Con este término se denomina al último de los cuerpos nobles de Platón, el icosaedro regular, que es un sólido de veinte caras formadas por triángulos equiláteros. Apuleyo en ocasiones lo denomina con palabras de origen latino que habitualmente no tienen estos sentidos, unas líneas después lo llama angulatam vicies sphaeram, y algo más adelante vicenalis sphaera (Plat. I 7), lo que demuestra la inexistencia de una denominación que funcionara como término en su época, o al menos que él la conociera. Respecto a Calcidio, cita dos veces al icosaedro en el segundo texto (Comm. I 53). En resumen, los textos de Apuleyo y Calcidio son, sobre todo, un comentario del Timeo (55 y ss.) en el que se comparan los sólidos y los elementos naturales. La geometría de Capela, en cambio, no tiene relación directa con el texto platónico. El artículo del ThLL cita únicamente los dos textos de Calcidio y el de Capela, sin más explicación que la relación con el original griego. De acuerdo con Mugler (1958, p. 162), el descubrimiento se debe a Teeteto, igual que en el caso del octaedro, como puede leerse en los escolios del libro XIII de los Elementos (Schol. In Euc. XIII 1, 5), mientras que las otras tres figuras son pitagóricas. Poco más puede añadirse a lo dicho para los otros dos sólidos platónicos; cf. Ayuso García 2008, pp. 1355-1358 y Guillaumin 2020, p. 307. 1184  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1184. 1173  1174 

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et terminatam directam per continuum in directam emittere, et omni centro et interstitio circulum scribere, et omnes directos angulos ­invicem aequales sibi esse, et omnem directam lineam terminatam quantum videtur producere, et si in duas directas lineas directa linea incidens intus et eadem parte duos angulos duobus rectis minores faciat, ex illa parte, qua sunt minores duobus rectis, directas lineas 723 convenire. Communes animi conceptiones sunt tres: quae eidem aequalia sunt, et invicem sibi aequalia esse; et si aequalibus aequalia addas, tota aequalia esse; et si aequalibus aequalia adimas, aequalia esse reliqua». 724 Haec cum permissa conspiceret, lineam in abaco rectam ducens sic ait: «quemadmodum potest super datam directam terminatam lineam trigonum aequilaterum constitui?». Quo dicto cum plures ­ philosophi, qui undiquesecus constipato agmine consistebant, primum Euclidis theorema formare eam velle cognoscerent, confestim accladirectam… emittere def. R  • in directam] tantum directam V1  • -lum… angulos def. R  • aequales] qualis AB1P11P21R1V1  • -tam… quantum def. R  • producere et] produceret R1  • duas directas] directas duas M7  • directas] rectas B1  • directa… linea incidens def. R  • incidens] incedens P31 : incidet Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • et] in M1  • angulos bis scriptum V1  • duobus B2C12D1EFGL4M1P11S Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ferré : duas B1 : duabus cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (i. m.)  • post rectis add. lineis L2L32P12V22  • minors… illa def. R  • minores] minore L4P11 : imm R  • minores] minore R1  • duobus B2C12DGM1M7P12RSV21 Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ferré : duabus cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • 723 communes B2GL2M7R2S : communis cett. codd.  • conceptiones] conceptione D : conceptionis P2P3  • eidem] idem L22L32V2  • esse Willis : sunt codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick, quod del. P22 : om. C1L1M1P11P3  • si om. D1M1V1  • aequalia adimas om. M7  • esse Willis : sunt codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • 724 inde –am in abaco denuo exstat Z  • lineam] linea V1  • quemadmodum] quae admodo B1P21 : quae admodum R  • super] supra B2SZ  • datam] ductam V1  • directam om. R1  • trigonum] trigonium M7  • constitui] constituti P11  • quo dicto] quo dato Grotius (sed quo dicto i. m.)  • cum plures] complures Vulcanius Grotius  • philosophi] philosophii V12 (clare legi non potest V11)  • undiquesecus] undiquesecum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Euclidis B2L22SZ : eocli(y)dis cett. codd.  • theorema… Euclidi om. A  • theorema] theorea B1 : theorama L21 : therema L11P21 : thenorema M71  • eam om. P11  • Euclidi L22S : oclidi B1D1P21R : eocli(y)di cett.  • plaudereque] paudereque A : plaudere quae V21  • coeperunt] ceperunt L21V1 Grotius  • post ipsa (quod om. G1) add. a P11

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LIBRO SEXTO

prolongar con continuidad una recta finita en línea recta; describir un circulo desde cualquier centro y distancia, y que todos los ángulos rectos sean iguales entre sí, y prolongar toda recta finita cuanto parezca oportuno, y que, si una línea recta que corta por el interior a dos líneas rectas y por una misma parte forma dos ángulos menores que dos rectos, esas líneas rectas se unen por la parte por la que están los (ángulos) menores que los dos rectos.1185 Las nociones 723 comunes de la mente son tres: Las cosas que son iguales a una misma cosa, son a su vez iguales entre sí. Si se añaden iguales a los iguales, son iguales los totales; si se quitan iguales a iguales, los restos son iguales. Al contemplar que se había aceptado esto, trazando una línea 724 recta en el ábaco1186 dijo:1187 «¿Cómo se puede formar un triángulo equilátero1188 sobre una recta finita dada?» Dicho lo cual, cuando los numerosos filósofos, que estaban en pie en una apretada formación por doquier, se dieron cuenta de que quería construir el primer ­teorema de Euclides, al punto comenzaron a aclamar y aplaudir a

Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1185. Geometría está a punto de finalizar su discurso, pero antes demuestra gráficamente el uso del ábaco para fines geométricos, ayudándose de otros términos propios de la geometría como linea, rectus y duco. Queremos, en esta mención del término abacus, ofrecer una conclusión sobre el mismo. En VI 582, como hemos visto, es descrito como mensula y en VII 725 encontramos la expresión sinónima pulverum aequor. En cuanto a su relación con la aritmética, parece evidente que existe, pues en ella se denominan las diversas series de números versus (VII 741-746). Estas series, que en griego se laman στίχος, suponen un sistema decimal que en los sistemas escritos de numeración latinos no existe, y puede que se refiera a las diferentes varas del ábaco que representan las unidades, decenas, centenas y millares. 1187  Ya se ha llegado al final del discurso de Geometría. Esta cita, de la que no se encuentra testimonio alguno, es una transición entre el discurso de contenido científico y la fábula que sirve de hilo conductor para completar la estructura del libro. Desde el punto de vista de la terminología, volvemos a detectar la duda con los términos rectus/ directus. En toda la geometría, Capela ha utilizado directus para referirse a la línea recta, pero en este pasaje y el anterior cambia a rectus, que es el término habitual en latín. Las alegorías de las Artes liberales tienen vestiduras y comportamientos que las identifican, además de las palabras. 1188  Vid. nota complementaria, libro VI, n.º 1188. 1185 

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mare Euclidi plaudereque coeperunt. Cuius laudibus etiam ipsa Geometria plurimum gratulata, se per sectantis gloriam sublimari provehique cognoscens, ab eodem libros eius, quos casu apportare conspexerat, festina corripuit atque in ceterae astructionis doctrinaeque documentum Iovi ac senatui caelitum offerens intimauit. Quo facto et doctissima cunctarum et benignissima comprobatur.

Geometria] geometrica AEFL4P1  • se per] semper C1DFM7P1 : se semper G : super P21  • gloriam] gloria B2SZ  • provehique] proveique BSV21Z : prohique L21  • libros] libro P11  • atque om. Z1  • apportare] apportari Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Ferré  • in] inter B2P31R2SZ  • ceterae astructionis] cetereas structionis RSV21Z : cetera eas structionis cett.  • Iovi] obi B1 : iobi P21RV21  • et om. L21  • caelitum] caelitem SZ  • offerens] auferens V2  • cunctarum] iunctarum F  • Post comprobatur invenitur subscriptio: MARTIANEI FELICIS CAPELLAE AFRI CARTAGINENSIS DE GEOMETRIA LIBER VI EXPLICIT A  : MARTIANI MINNEI (MINEI B2) FELICIS CAPELLAE AFRI CARTHAGINIENSIS DE GEOMETRICA LIBER VI EXPLICIT BF  : ­ ­MARTIANI MINEI FELICIS CAPELLE DE GEOMETRIA LIBER VI EXPLICIT C1  : DE ­GEOMETRIA Liᵬ VI EXPLICIT D  : MARTIANI MINNEI FELICIS CAPELLAE AFRI ­CARTHAGINIENSIS DE GEOMETRIA LIBER VI EXPLICIT E : MARTIANI MINEI FEL CAP AFRI CART LIBER VI DE GEOMETRICA EXPLICIT G  : MARTIANI MINEI FELICIS ­CAPELLAE AFRI CARTHAGINIENSIS DE GEOMETRICA LIBER SEXTVS EXPLICIT L2 : MARTIANI MINNEI FELICIS CAPELLAE CARTAGINENSIS DE GEOMETRICA LIBER ­SEXTVS ­EXPLICIT L3 : MARTIANI MINEI FELICIS CAPELLAE AFRl CARTAGINIENSIS DE GEOMETRICA LIBER SEXTVS EXPLICIT L4  : MARTIANI MINEI FELICIS CAPELLAE ­CARTAGINIENSIS (CARTHAGINENSIS Z) DE ARTE GEOMETRICA LIBER VI EXPLICIT M1Z : martiani minnei felicis capellae afri carthaginensis de geometria liber vi explicit M7 : MARTIANI MINEI FELICIS CAPELLAE AFRI CARTAGINENSIS DE GEOMETRICA LIB VI EXPLICIT P1 : MARTIANI MINNEI FELICIS CAPELLAE AFRI CARTHAGINENSIS DE GEOMETRIA LIBER VI EXPL P2V1  : EXPLICIT MART MIN FELI CAP CARTAG P4  : ­MARTIANI MINNEI FELICIS CAPELLAE AFRI CARTG DE GEOMETRIA LIBER VI EXPLCIT R : MARTIANI MINNEI FELICIS CAPELLAE AFRI CARTHAGINENSIS (CARTHAGINIENSIS V22) DE ­GEOMETRICA LIB VI EXPLICIT V2 : om. L1P3S

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LIBRO SEXTO

Euclides. Con sus alabanzas también la misma Geometría se regocijó muchísimo y se dio cuenta de que ella misma era sublimada y elevada por la gloria de su seguidor, y a prisa arrebató al mismo sus libros que había visto traer para la ocasión y ofreciéndoselos a Júpiter y al Senado de los celestes los introdujo en prueba de las demás enseñanzas y doctrinas. Tras hacer esto, se comprueba que es la más sabia y benigna de todas.

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LIBER SEPTIMVS DE ARITHMETICA 725

Postquam conticuit prudens Permensio terrae, Innuba, sollertes curam quae instigat in artes, sic abacum perstare iubet, sic pectine glabro pandere pulvereum formarum ductibus aequor.

Tit. INCIPIT DE ARITHMETICA (ARITMERICA P2) LIBER SEPTIMVS (VII ABC2L3M1 P2P4TV1V2Z) FELICITER (om. AC2DEFL4M1P1P2P4V1V2Z) ­ABC2DEFL3L4M1M7P1P2P4TV1V2Z : INCIPIT LIBER SEPTIMVS (VII L3) EIVSDEM (om. L1L3P3) DE ARITHMETICA C1L1L3 (var. in marg.) P3 : INCIPIT VII EIVSDEM DE ARITHMETICA G : INCIPIT DE ARITMETICA VII L2 : DE ARITHMETICA LIBER S : Eiusdem Liber Septimus De Arithmetica Vicentina Mutinensis  : MARTIANI CAPELLAE DE ARITHMETICA LIBER VII Vulcanius Grotius Lugdunensis : LIBER VII DE ARITHMETICA Eyssenhardt Dick Willis Ramelli Guillaumin Grion : def. R 725 postquam] posquam P11 : def. R  • prudens] prudes L21 : pradens P11 : def. R  • Permensio Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : permessio C1 : permesio V2 : permessia T  : permensio cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : def. R  • versum 2 innuba… in artes om. P11, sed in marg. add. P12  • terrae Innuba] terrae. hic interponendi sunt quinque antepositi versus qui incipiunt germanae doctae. germae doctae mundumque admensa sororis innuba A  • Innuba] incuba Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.)  • sollertes] solertes AP4 : sollertis M1 : def. R  • curam quae] curamque AEFL11L4P4 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : def. R  • artes] artos P4 : def. R  • sic abacum] sic cabacum A : def. R  • sic] si A : def. R  • abacum] avacum B2, sed corr. B3 : def. R  • perstare] prestare DP1P3 : def. R  • pectine conieci : tecmine C1 : def. R : tegmine cett. codd.  • glabro conieci : clauco B1M7P2S : ]auco R : glauco cett. codd. et edd.

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LIBRO SÉPTIMO SOBRE LA ARITMÉTICA Voluptas

Mercurio a no demorar la noche Respuesta socarrona del Cilenio

insta a

nupcial.

725 Una vez que calló la versada Agrimensura,1 la virgen que estimula la inquietud por las artes ingeniosas2 ordena, tanto que el ábaco siga en su sitio, como que, con el [ralo rastrillo, se extienda la superficie polvorienta para los trazos de las figuras.3 1  Esto es, Geometría, pues Permensio terrae, acuñación de Marciano, no es más que un calco latino del vocablo griego γεωμετρία, formado a su vez por los vocablos γῆ, ‘tierra’, y μετρία, ‘medición’; cf. infra v. 6, mundum quae admensa. El § 725 consta de 20 hexámetros katà stíchon. 2  Esto es, Atenea, que como diosa de la razón preside toda actividad intelectual. Innuba (lit. ‘la no casada’) es epíteto propio de Palas Atenea/Minerva en cuanto que diosa virginal y célibe, tal vez modelado sobre el epíteto griego ἄζυγος, ‘no uncida (al yugo del matrimonio)’; cf. E. Troad. 556. El adjetivo innuba se atestigua por primera vez en Ovidio, referido tanto a las doncellas Dafne (Met. X 92) y Atalanta (Met. X 567) como a la virginal Sibila (Met. XIV 142), pero fue Lucano el primero que lo aplicó a Palas (IX 665), luego lo hicieron Valerio Flaco (I 87, innuba Pallas) y Ausonio (Epigr. CVI 5 Green). No obstante, ya antes Virgilio había empleado la lítote innuptae […] Minervae (Aen. II 31); cf., asimismo, Stat. Theb. II 251-252. Como innupta es calificada igualmente Diana; cf. Ov. Met. I 476, innuptae […] Phoebes y Stat. Theb. VII 258, innuptae […] Dianae. 3  El ábaco más antiguo y simple consistía en un tablero recubierto de arena fina, sobre la cual, con ayuda del dedo o con una varita (radius), podían dibujarse trazos ortogonales. Las figuras trazadas se borraban pasando sobre la superficie arenosa un rastrillo (pecten). Para la juntura propuesta pectine glabro, cf. Ov. Rem. 192: tonsam raro pectine verrit humum.

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LIBER SEPTIMVS

Altera tunc etiam gerularum accire iubetur germanam doctae, mundum quae admensa, sororis, nec mora digreditur. Tunc rursus dia Voluptas ipsius aetheria Cylleni immurmurat aure: «Cum doctas superis admirandasque puellas approbat Armipotens, tu optati lentus amoris gaudia longa trahis captumque eludis honorem? Seria marcentem stupidant commenta maritum; talia complacita spectat fastidia virgo, nec te cura tori, nec te puer ambit herilis,

accire] accipere L21 : ]ire R  • versum 6 germanam… sororis post versum 1 et versus 7-10 nec mora… amoris post versum 20 collocat A  • doctae] docte BL2L3M7P2P4STV1V2Z : def. R  • mundum quae] mundumque AB2GL4M1M7Z : ] quae R  • admensa] amensa EFL4  • digreditur] degreditur D : def. R  • dia] Dia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius : dea D2M1 : diva V12 (var.)  • Voluptas] voluptis A  • ipsius] ipsis M1  • aetheria] aetherea D2V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : def. R  • Cylleni immurmurat] cylleni immurmorat M7 : cyllenii immurmurat BC1EFL1L4P32V1 : cyllenii admurmurat S : cyllenium murmorat P21 : cyllenii immurmorat P22 : cillenii immurmurmurat P31 : ]leni inmurmurat R  • aure] aurae P21P4  • cum] quum Kopp  • doctas] docta C1 : doctis M7 : doct[ R  • Armipotens] armipotes L41 : omnipotens Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis, quod melius pro ‘Iove’ malebat Grotius in Februis  • optati] optata codex Darmstattensis apud Koppium  • lentus] lentis P21  • longa] longua D1  • captumque] captum quae T : captum quem Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.)  • eludis B2C1L1P22P3SZ et omnes edd.  : elaudis P12  : laudis AB1C2DEFGL2L3L4M1M7P11P21P4RTV1V2 Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.)  • honorem] honore EFGL3L4M7TV2 Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.) : honorare M1  • marcentem] mascentem A  • stupidant] stupiant D1  • complacita] complicita R  • fastidia L3P1 Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : fastigia ABC1C2DEFGL1L2L3 (var.) ­L4M1M7P2P3P4RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (var. in marg.)  • virgo] Virgo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • tori] thori GM1M7P32 Vicentina  • herilis B2C1L1L22P12P22P3SV1Z et omnes edd. : aerilis L4 : erilis cett. codd.

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LIBRO SÉPTIMO



Entonces una de las dos portadoras4 recibe también la orden de [hacer entrar a la gemela de la docta hermana que ha medido el mundo,5 y sin tardanza se aleja. Entonces, de nuevo,6 la divina Voluptas7 murmura al celeste oído del mismísimo Cilenio:8 «Mientras la Armipotente9 somete a la aprobación de los dioses las doctas y admirables doncellas,10 ¿tú aplazas, indolente, los largos gozos del deseado amor y eludes el honor conseguido?11 Las disertaciones serias paralizan y embotan al marido; la doncella contempla, complacida, tales fastidios,12 ¿y a ti, ni te ronda el deseo del lecho, ni el hijo de mi señora,13

 4  Pedia o Educación, Paideía para los griegos. Las dos sirvientas del séquito de Geometría portadoras del ábaco son las hermanas Filosofía y Pedia; cf. V 578-579, nota. En el § 728 se especifica que, de las dos, fue Pedia la que salió.  5  Aritmética, hermana de Geometría o Agrimensura.  6  Voluptas ya habló en VI 704.  7  Voluptas o Voluptuosidad, Hedoné para los griegos, es la personificación del placer sensual y del deleite. En la mitología griega y en Apuleyo es hija de Eros y Psique; cf. Apul. Met. VI 24, 4. En la mitología romana recibe el nombre de Voluptas una de las tres Gracias, junto con Castitas y Pulchritudo.  8  Esto es, Mercurio; cf. I 5, n. 29. La juntura aetheria immurmurat aure/ evoca Stat. Theb. I 532, tacitaque immurmurat aure/.  9  Esto es, Palas Atenea/Minerva, como diosa guerrera, armada de la lanza y la égida, ya descrita como virgo armata en VI 567. Como tal, recibe el epíteto armipotens en Verg. Aen. II 425 y XI 483. 10  Para el significado de approbare con dativo, ‘someter (algo) a examen (de alguien)’, cf. Petr. Satyr. CXC 13: sustuli tunicam, Eumolpoque me totum approbavit; Sen. Med. 977 y Stat. Silv. II 6, 47: primosque Iovi puer approbat annos. Recuérdese que el Senado celeste había dispuesto el examen de la donación nupcial del marido, esto es, las doctas sirvientas de Mercurio; cf. supra II 218: deorum senatus attribuit, ut in consessu caelitum offerenda probarentur. 11  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 11. 12  La novia, Filología, disfruta con el placer intelectual de las disertaciones, que por otra parte difieren el himeneo siempre temido por la recién casada; cf. Catul. LXI 81-90 y LXII 20-25, 32-38. Según otra interpretación, la virgo de este hexámetro es la propia Palas Atenea. 13  Esto es, Cupido, hijo de Venus, señora de Voluptas. Para ambire en contexto erótico, cf. Verg. Aen. IV 283-284: quo nunc reginam ambire furentem audeat adfatu y Val.-Flac. VII 256-257: dumque illam (Medeam) variis maerentem vocibus ambit inque alio sermone tenet Venus.

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LIBER SEPTIMVS

nec mea mella rapis? Quaenam haec hymeneia lex est? In Veneris sacro Pallas sibi vindicat usum; quam melius thalamo dulcis Petulantia fervet! Casta maritalem reprimit Tritonia mentem et nuptae non aequa venit; poscenda Dione est, conveniensque tibi potius celebrare Priapum». 726

His Atlantiades auditis licet risum inhibere vix posset, ne infacetus tamen et impar lepidulis haberetur, hilaro susurramine sic respondit:

haec B2C1L12L22P32SZ edd. : nec AC2D1P4R et fort. P21 : om. B1D2EFGL11L21L3 (luce clarius pace Dick) M1M7P1P22P31TV1V2  • hymeneia BC1C2DEFGL1L2L32P22P32STV2Z Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : hymenaeia Vicentina Mutinensis : hymenela AP4 : hymene illa fort. P21 : hymenia L31M1P31 : hymelea R : yminea P11 : ymineia L4P12 : nyminela M7 : n. l. V1  • veneris sacro AB1C2D1P4 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : veneris sagro L11P21RV1 : veneris acro T : veneris agro B2C1C2 (var. s. l.) ­D2EFGL12L2L3L4M1M7P1P22P32SV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : Venerisne agro coni. Stange (p. 15)  • vindicat] vendicat B2DSZ : vindicet Stange : indicat C11 : vidicat M71  • usum] ussum B1D1GM1P21  • melius] mellius L11  • Petulantia maiuscula in initio littera scripsit Dick (1890, p. 15; 1925), quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : petulantia codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Vulcanius (post corr.) Grotius Eyssenhardt : petulentia Vulcanius (sed corr. in Erratis)  • fervet] fervit B1D1GL22M1M7P21 Dick  • casta] castra M7  • reprimit] repremit C2P4R  • Tritonia] trytonia P4  • et] e A : set B1  • nuptae] nupte ST  • aequa] equa P3T  • poscenda] poscend M1  • Dione] dyone M7 : dionae C2GP21R  • conveniensque] conveniens quae B1R    • celebrare] caelebrare L4P4    • Priapum] piapum B1P21P4R : priapium C1  • post Priapum versus 7-10 nec mora… lentus amoris add. A  • 726 Atlantiades] athlantiades BDEFGL1L2L4M1P1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius : adlantiades C1M7P3P4TV1 : athlantiade SZ : alantiades R  • licet] licent Basileensis  • posset] possit P4  • ne] inec T  • infacetus] infacaetus Z : infacetis T  • tamem] om. S1  • lepidulis] lepedulis B1D2 : lepidolis P41 : libidulis A : lepidulus T : lepidus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • haberetur] habetur R  • hilaro] hylaro Vicentina Mutinensis : inlaro A : cum hilaro E2 (glossa) L4P1  • susurramine] susuramine P4  • sic] om. L11  • respondit] respodit V21  • post respondit add. iambicum dimetrum catalectum EFL4P1 : metrum iambicum dimetrum catalecticum recip. Anapestum et spondeum in cap. Iambum ubique P3 (in marg.)

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LIBRO SÉPTIMO

ni robas mis mieles? ¿Qué ley de Himeneo, pues, es esta?14 Palas se está arrogando un uso en el rito de Venus.15 ¡Cuánto mejor arde en el tálamo la dulce Lascivia!16 La casta Tritonia17 reprime las ganas del marido y viene hostil para la esposa. Ella debe invocar a Dione,18 y a ti te convendría mejor honrar a Príapo».19 Oídas estas palabras,20 el Atlantíada,21 si bien podría a duras 726 penas aguantar la risa, sin embargo, para que no le tomaran por falto de humor y carente de ingenio, con un jovial susurro respondió lo siguiente:22 14  La juntura hymeneia lex solo vuelve a documentarse en VIII 807. Himeneo es el dios que preside el cortejo nupcial. 15  Para la usurpación de dominios entre dioses, cf. Ov. Am. I 1, 5-10, en especial, para la rivalidad entre Venus y Minerva, los vv. 7-8: quid si praeripiat flavae Venus arma Minerva, / ventilet accensas flava Minerva faces? 16  Para la personificación de la lascivia, cf. Prud. Psych. 433: Iocus et Petulantia, dicho del séquito de Lujuria. y Drac. Romul. VI 63: venit alma Fides, Petulantia simplex, casta Pudicitia procedit, dicho del séquito de Amor. 17  Epíteto de Palas Atenea/Minerva; cf. I 7 Tritonia, n. 40. 18  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 18. 19  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 19. 20  Arranque de episodio, con interposición del sujeto, de regusto apuleyano; cf. Apul. Met. I 24, his ego auditis. Poco después susurramine, un neologismo acuñado por Apuleyo (Met. I 3, 1, magico susurramine). 21  Mercurio. Para el patronímico, cf. I 38, nota y IX 889; asimismo, Ov. Met. I 682; II 704 y 834; IV 368 y VIII 827 y Stat. Theb. I 303. 22  Mercurio responde a Voluptas con diecisiete dímetros yámbicos catalécticos (X— ∪ — |∪ — ∪ ∧), metro que Marciano Capela reserva para las secciones de tono jocoso; cf. III 221-222; VIII 805 y IX 917-918. Tras asegurar que en cuanto, en breve, las doctas doncellas pongan fin a sus disertaciones no demorará más el himeneo, insinúa que el encuentro sexual lo tendrá con la propia Venus, siempre y cuando la diosa sea favorable al adulterio (condición positiva) y no arremeta, iracunda, contra Filología (condición negativa). Para ilustrar las dos caras de la diosa del amor, Mercurio evoca, burlón, dos conocidos pasajes del mito de Venus: para la cara amable, su encuentro amoroso con Marte —según narra Reposiano en su Concubitus Martis et Veneris, en especial en los vv. 52-60—; y para la colérica, su reacción rabiosa contra Psique, a la que somete a torturas, airada porque va a casarse con Eros —según la fabella de Apuleyo en el Asno de oro, VI 10, 1—. Los ecos léxicos ponen de evidencia la deuda de Marciano con ambos autores.

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LIBER SEPTIMVS

«Licet urgeas, Voluptas, thalamos inire suadens, tamen exeret peritas brevis ambitus puellas; demumque nec iugalis cessator inritatus tardabo lucra lecti, et si quid illa nostrae Veneris feret voluntas, nec vobis abnegabo, furtis modo allubescat et clam roseta parvae liliaque det papillae,

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licet] licebit P41  • urgeas L12L32P32V22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Ramelli Scarpa Guillaumin  : urges ­B1C12C22DGM1P22P4 : urgas L11 : urgueas B2SZ : urguas P1 : urgues AEFL2L31L4M7P21RTV1V21 Grion : iurgas C11 : iurges Dick ex C12 : urgaes C21 : virgas P31  • thalamos] t(h) alamus AB1P21P4RV1  • inire] finire Grion (per incuriam)  • exeret] exseret Kopp : exheret P4  : exere P11    • peritas] peditas L21  : paritas V21  : paratas Grotius (var. in marg.)  • brevis] brebis V21 : pervis A  • ambitus] aptus P4  • puellas] puelas D1  • demumque] demum quae A : demum B2C2P4SZ  • iugalis] iugales A  • cessator] cessatur L21  • inritatus conieci : intricatus codd. et edd.  • lucra conieci : fulcra codd. et edd.  • si] om. B1  • quid] quit P4  • Veneris] veris P4  • feret] ferat A : fervet L11R1 : afferet L2E2 (glossa) L32 : fere V11  • voluntas conieci : Voluptas Eyssenhardt Dick : voluptas codd. et cett. edd.    • vobis] nobis A    • abnegabo] abnego L21    • furtis ­AB1C21D1GL22M7P21P4R Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Schievenin (p. 110) Guillaumin Grion : futis P22 : furus P31 : furis D2L31M1STZ : furiis B2C1C22 (var.) EFL1L21L32L4P1P32V1V2 Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.) Dick  • et clam] ut clam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.)  • roseta] roset M1  • parvae] parve AM1M7P3P4RTV1  • liliaque] lilia quae AT  • det] dat S  • papillae] papile M1  • versus 13-14 ut desperatos reliquit Willis

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LIBRO SÉPTIMO

«Aunque me apremias, Voluptas, instándome a entrar en el tálamo,23 sin embargo, la breve digresión hará salir a las doctas doncellas; y al cabo, no retrasaré, remolón excitado, los lucros del lecho conyugal.24 Y si algo trae la voluntad aquella de nuestra Venus,25 no os lo negaré,26 con tal de que se regocije con los adulterios27 y a escondidas dé rosas y lirios al pequeño seno,28

23  Para la juntura thalamos inire, cf. Ov. Met. III 281-282: multi / nomine divorum thalamos iniere púdicos y IV 328: thalamumque ineamus eundem! (Salmacis a Hermafrodito). 24  Esto es, los lucra nuptialia, pero, socarronamente, en sentido erótico. En general, en el derecho romano se entienden como ‘lucros nupciales’ los bienes que uno de los cónyuges adquiere del otro a resultas del matrimonio, ya sea antes, en el momento de la celebración del matrimonio, durante el mismo o cuando se produce su disolución por causa de muerte o de divorcio. 25  Cf. Verg. Aen. IV 125-126: adero et, tua si mihi certa voluntas, / connubio iungam stabili propriamque dicabo. Mercurio evoca socarronamente las palabras de Juno a Venus pidiéndole su colaboración para que finalmente Eneas y Dido se unan en una cueva durante una tormenta en el transcurso de una cacería. El valor enfático del demostrativo illa remite al famosísimo pasaje virgiliano. Por otra parte, es Venus quien concede y trae los placeres; cf. Tib. II 1, 11-12: vos quoque abesse procul iubeo, discedat ab aris, / cui tulit hesterna gaudia nocte Venus. 26  El verbo abnegare es un neologismo virgiliano; cf. Verg. Aen. II 654: abnegat y VII 423-424: rex tibi coniugium et quaesitas sanguine dotes / abnegat. En Marciano reaparece en IX 893: nefas […] certe litare penitus abnegatum. 27  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 27. 28  Cf. Repos. 52-53 y 58-60: Cur, saeve puer, non lilia nectis? / Tu lectum consterne rosis tu serta parato / et roseis crinem nodis subnecte decenter/ […] Ast ubi blanda manus florem sub pectore condat; / tu, ne purpurei laedat te spina roseti, / destrictis teneras foliis constringe papillas.

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LIBER SEPTIMVS

nec nunc sexus iugalis feralis Cura, morsu et vulsa fellis atro, laceros trahat capillos». 727

Quod dicto renidens et plus solito laetior Voluptas ad Venerem regressa cuncta eius auribus intimavit. Quae deliciosa mollitie et irrumpente genas rubore paene prodidit susurrata, tuncque marcidulis nec AC1DEFL4P11P4RV1V21 Willis (inter cruces) Scarpa Ramelli (inter cruces) : ne nunc B2GL21L3M1M7SV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick (inter cruces) Guillaumin  : nec nunc C2 Schievenin (p. 112) Grion  : ne B1L1L22P12P2P3T    • sexus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : sensu coni. Eyssenhardt  : sensus codd. Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.) Eyssenhardt Dick (inter cruces) Willis (inter cruces) Scarpa Ramelli (inter cruces) Schievenin (p. 112) Guillaumin  • iugalis] iugalas P4  • feralis Cura] cura ferale Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • feralis] ferulis F : ferat coni. Eyssenhardt, Dick (inter cruces) Scarpa : ferali Scarpa    • Cura scripsi  : cura B2C1DEFGL1L21L4M1M7P12P3STV22Z Grion  : tacura ­AB1P4RV1V21 Willis (inter cruces) Ramelli (inter cruces) : tactura L22P2 Guillaumin : tam cura C2 : ista cura A Dick (inter cruces) Schievenin (pp. 112-113) : curam P11: pudore coni. Eyssenhardt  • morsu B2C1C2L32P12SV2Z Dick (inter cruces) Scarpa Schievenin (pp. 112-113) Grion : per morsum E2P11L4 : morsum AB1DE1FGL1L2L31M1M7P2P3P4RTV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis (inter cruces) Ramelli (inter cruces) Guillaumin  : morsa ex codice suo malebat Grotius in Februis (‘recte; sequitur enim vulsa’), quod autem non ex ipsis litteris referebat, sed lituris  • et vulsa] evulsa Z2  • fellis atro] pellis acre Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (sed var. fellis atro in marg.) Grotius (et var. fellis atro in marg.) Kopp  • fellis] felis P4  • atro] cum atro L2  • trahat] traat ­B1C21P21RV1V21  • 727 renidens] renitens M1 Vicentina Mutinensis Basileensis : def. R  • plus] pul Z1  • Voluptas Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : voluptas codd. Vicentina Mutinensis  • ad Venerem] advenerim V2  • regressa] regressa est E2 (est s. l.) V12 (s. l. glossa est) : def. R  • intimavit] om. P31 sed in marg. add. P32  • deliciosa] delitiosa V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : dilitiosa M1 : def. R  • mollitie] mollicie Vicentina Mutinensis : mollitiae BC2FGL41M1M7P11P21V1V2Z : def. R  • irrumpente conieci : interrumpene L21 : def. R : interrumpente cett. codd. et omnes edd.  • genas] per genas E2FL22L4T : def. R  • rubore] rubero A : def. R  • paene L1P2 Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : pene B ­ C1C2DEFGL2L3L4M1M7P1P3RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : bene A  • susurrata] susurata L4  • tuncque] tunc quae C11 : def. R  • marcidulis] e marcidulis V12 : cum marcidulis L4P1 : def. R

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LIBRO SÉPTIMO

y que la Inquietud29 —ahora por el sexo conyugal— fiera y lacerada por el negro mordisco de la hiel, no tire y arranque los cabellos.»30 Dicho esto, sonriente y más alegre de lo acostumbrado, Voluptas 727 regresa junto a Venus y le cuchichea todo a la oreja. Y ella, con su deliciosa molicie y con el rubor que invadió sus mejillas, casi reveló

29  Inquietud o Congoja (Cura) es una de las tres sirvientas de Venus (Sollicitudo en Apuleyo); las otras dos son Costumbre (Consuetudo) y Tristeza (Tristities); cf. Apul. Met. VI 8, 5; VI 9, 2. Son las personificaciones de las vicisitudes y cuitas que trae consigo la hiel del amor, como Voluptas lo es de la miel del amor. 30  Para la reacción violenta de Cura, Marciano condensa la descripción apuleyana de la ira de Venus contra Psique en Met. VI 10, 1: (Venus) involat eam (Psychen) vestemque plurifariam diloricat capilloque discisso et capite conquassato graviter affligit; recuperando, además, con trahat capillos, la descripción anterior de un comportamiento análogo de Consuetudo contra Psique: et audaciter in capillos eius immissa manu trahebat eam (Met. VI 9, 1). La explosión de ira evoca la ira venérea por antonomasia de Apul. Met. V 31, 1: sic effata (Venus) foras sese proripit infesta et stomachata biles Venerias. Fueron blanco de su famosa ira Eos, las lemnias, las hijas de Cíniras, el Sol y su hija, la maga Circe —por la delación de su adulterio con Marte—, y los compañeros de Diomedes. Para trahat capillos, cf. asimismo, Apul. Met. II 26, 7, capillos distrahere y VIII 8, 2, capillos distrahentem. Para la juntura laceros capillos, cf. Luc. Phars. X 84: quem decuit, veluti laceros dispersa capillos.

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LIBER SEPTIMVS

decenter paeta luminibus Maiugenam conspicata quodam aspectu promittentis illexit, quam Saturnia de propinquo velut deprehenden728 tis castigabat obtutibus. Quae dum geruntur, Paedia, quae egressa dudum, cum alia femina miri decoris ingreditur, cui quaedam maiestas nobilissimae vetustatis et ipsius Tonantis natalibus ortuque praecelsior vultus ipsius lumine renidebat. Quae etiam miraculis quibusdam capitis reverenda videbatur; nam primo a fronte uno sed vix intelligibili radio candicabat, ex quo item alter erumpens quadam ex primo linea defluebat; dehinc tertius et quartus, tuncque etiam nonus

paeta Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : poeta B2SZ  : peta AB1C1C2DEFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3TV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius : def. R  • luminibus] lumibus Vicentina  • conspicata B2C22 (var. s. l.) SV11Z Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : conspicatur et C1L1L2P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick : conspicatur AB1C21DEFGL3L4M1M7P1P2RTV12V2  • aspectu] aspecto P3 : spectu M7 : def. R  • promittentis] promittens P21 : promitentis P3 : def. R  • illexit] inlesit S : inlexit Z Dick : in illexit V11 : intellexit : def. R  • quam] qua A : def. R  • propinquo] propinquinquo Vicentina Mutinensis  • velut] velud AC21 : def. R  • deprehendentis] depraehendentis Mutinensis : depreendentis D1 : deprehendentes V21 : de prudentis B1 (sed in marg. var. deprehendentis add. B2) : deprendentis GP21 : deprehendens P31 : deprehendendis T : def. R  • obtutibus] optutibus AGM7T : def. R  • 728 quae dum] quaedam AB1 (luce clarius) P2V1V21 : def. R  • geruntur] geritur L21  • p(a)edia quae egressa B2C1DE (luce clarius pace Willis) FL1L2L3L42P22P3STV22Z Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : pedia quae gressa C2 : pediaque gressa A ­ B1P21RV11V21 : pediaque egressa G (luce clarius pace Willis) L41M1M7P1V12 (var. s. l.) : Paediaque egressa Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • femina] foeīa Vicentina : foemīa Mutinensis  • miri] diri A : def. R  • maiestas] ma P31 : magestas L4P11  • nobilissimae] nobilissime AFM1RTV1  • vetustatis] tustatis P31 : ve[ R  • natalibus] notalibus V21  • ortuque] ortu quae B1C2L11P21RV1V21  • lumine] nomine P31 sed s. l. var. lumine add. P32 : de lumine E2P11  • etiam] tiam A : ei iam B2SZ : def. R  • miraculis] de miraculis E2L4P1 : ]culis R  • reverenda] revelanda M1  • videbatur] videatur AC2RV21  • primo] prima AEFL3L4P1TV12V22 : p[ R  • uno] imo L2 : de uno E2L4P11 : una A : def. R  • intelligibili C1L1L2M7P2P3STV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : intellegibili ABC2DEFGL3L4M1P1V1Z Eyssenhardt Dick : intellegilibili R  • radio] ratio M7  • candicabat] candidabat D1  • alter] aliter V11  • quadam] quaedam B2SZ  • primo] prima S  • linea] linia L12  • tuncque] tumque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • nonus] monus L4

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LIBRO SÉPTIMO

lo que le había sido susurrado, y entonces, tras mirar graciosamente de soslayo con ojos lánguidos31 al hijo de Maya, lo sedujo con una mirada como de promesa, y la Saturnia,32 que estaba cerca, la censuraba con miraditas como de desaprobación. Entrada

de

Aritmética. Breve

descripción de su aspecto

Mientras esto sucedía, Pedia, que hacía rato que había salido,33 728 hace su entrada con otra dama de extraordinaria belleza: una singular majestad, de nobilísima antigüedad y más excelsa que el natalicio y orto del mismísimo Tonante,34 resplandecía en la luz de su rostro. Parecía asimismo venerable por ciertos prodigios de su cabeza, pues desde la frente brillaba con un primer rayo, uno solo pero apenas perceptible, del cual emanaba asimismo un segundo rayo que se proyectaba desde el primero como con una línea, luego un tercero

31  Las miradas de reojo o soslayo son características de Venus, hasta el punto de que la hacen parecer bizca o bisoja (paeta); cf. Ov. Ars II 659: si straba, sit Veneri similis; si rava, Minervae; Petron. Satyr. LXVIII; Priap. XXXVI 4: Minerva flavo lumine est, Venus paeto y Varro apud Priscian. VI 17. 32  Juno, hija de Saturno. La mirada reprobatoria de Juno se explica por el temor a que nazca otro Hermafrodito, razón que ya esgrimió la diosa para persuadir a Júpiter de la oportunidad de las nupcias de Mercurio con Filología; cf. I 34: ne itidem Cyllenius Cypridis lactatus illecebris Hermaphrodito fratrem gignere succensus optaret 33  Pedia había salido para ir a buscar a Aritmética; cf. supra § 725, vv. 5-7. 34  Conforme al pitagorismo, los números son la clave del universo y estructuran toda la realidad; Aritmética, por tanto, es anterior al nacimiento del propio Júpiter y madre de todos los dioses; cf. infra § 40.

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LIBER SEPTIMVS

decuriatusque primus honorum reverendumque verticem duplis triplisque varietatibus circulabant. Sed innumerabili radios multitudine prorumpentes in unum denuo tenuatos miris quibusdam defectibus 729 contrahebat. Huius autem multiplicem plurimiformemque vestem quoddam velamen, quo totius naturae opera tegebantur, abdiderat. Digiti vero virginis recurvantes et quadam incomprehensae mobilitatis scaturrigine vermiculati. Quae mox ingressa septingentos decem et septem numeros complicatis in eos digitis Iovem salutabunda subrexit. Tum Philosophia, ut Tritonidam propter astabat, quid

decuriatusque] decoriatusque AB1DEFL11L21L3M7P1P21RTV1V22 : decoriatus quae C2 (luce clarius) : decoriatus qui V21  • honorum] horum P31 : honore T  • reverendumque] reverendum dumque P11 : reveredumque Vulcanius (sed corr. in Erratis)  • duplis] duplus L11 : duplicis B1L41 : de duplis E2  • innumerabili] innumerabilis A : cum innumerabili E2FL4P11 : inmerabili E1  • radios multitudine] multitudine radios M7  • radios] radio A  • defectibus] defectisbus B1  • contrahebat] contraebat B1P21  • 729 plurimiformemque] plurimiformem quae C2 : pluriformemque C12DEFL2L3L4P1P3ST2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (et var. plurimiformem in marg.) Kopp Eyssenhardt : plurimi formamque A (luce clarius)  • quoddam] quodam L11P31  • opera tegebantur B2C1L1P3SV1Z omnes edd. : operi tegebantur P22 : pera tequebantur RV21  : spera tegebatur GM1  : spera tegebantur L2  : pera tegebantur ­AB1DEFL31L4M7P1P21T : pera tegebatur L32V22 : protegebantur C2  • abdiderat] abdiberat P1  • digiti] degiti D1 : digti B1P21 : diciti R : diviti V1  • virginis] Virginis Vicentina Mutinensis Grotius : virgines P31  • recurvantes conieci : recusantes AL21 : resantes V21 : recursantes cett. codd. et omnes vedd.  • quadam] de quadam E2 (glossa s. l.)  • incomprehensae mobilitatis] incomprensae mobilitatis C2P2P32V1 : incomprensae molitatis P31 : incomprehensae mobilitas Z : incompren nobilitatis B1  • scaturrigine] scaturigine AC12DL3P31SV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • vermiculati quae] vermiculatique R  • septingentos] septigentos Mutinensis : septingentis B2SV12 (var. s. l.) Z : DCCtos M7  • decem] decim D1 : X L4M7P1P21  • septem] VII ADL4M7P1  • numeros] numeris B2C2SV12 (var. s. l.) : numerus RV21  • complicatis] complicatos M1 : multiplicatis D1  • digitis] degitis D1 : dicitis R  • salutabunda] sulutabunda Z  • subrexit] surrexit B1EFL4 Vicentina Mutinensis Lugdunensis : suxxexit Basileensis    • tum] tunc AEFGL4M1P1    • Philosophia Vicentina Mutinensis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : filosofia C1P2 : philosophia cett. codd. Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • post philosophia add. quia L4P11  • ut] aut P31 : del. L22  • Tritonidam] Tritonidem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : tritonitam M1 : ritonidam A : tritonidam quae L22  • quid] quod V21

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LIBRO SÉPTIMO

y un cuarto, y después incluso un noveno y la primera década giraban en círculo sobre su noble y venerable cabeza con dobles y triples variaciones.35 Pero los rayos que se proyectaban en incontable multitud, ella los concentraba disminuyéndolos de nuevo a uno solo por medio, por así decirlo, de prodigiosos eclipses. Empero su vestido, 729 de muchos pliegues y de muchas formas, lo había cubierto una especie de velo que ocultaba las obras de la entera naturaleza.36 Y los dedos de la doncella eran retráctiles y como gusanos, con un torrente, por así decirlo, de movilidad incontenida.37 Y nada más entrar, arqueando los dedos para formar los números setecientos, diez y siete, los alzó para saludar a Júpiter. Entonces Filosofía, pues estaba cerca de la Tritónida,38 le pregunta qué había deducido de tal número.

35  El primer rayo que emana de la cabeza de Aritmética representa la mónada, comprensible por el intelecto, pero no perceptible por los sentidos, y que no es un número, aunque es el principio de todos los números. El segundo rayo, que emana o fluye del primero, representa la díada, que se identifica, geométricamente, con la línea, que deriva así del punto, representación geométrica de la mónada indivisible. Los rayos que circundan la cabeza de Aritmética son diez y representan los diez números de la primera Década, considerada sagrada por los pitagóricos porque comprende todos los números básicos. 36  Simbólicamente, el vestido de Aritmética representa la red numérica que explica la realidad corpórea, esto es, el número como numerandum, ἀριθμούμενος; el velo es el número como pura abstracción (quod numerat, ἀριθμός), que esconde el universo, según la doctrina pitagórica, en cuanto que está enteramente constituido por números. 37  Descripción de la técnica del cálculo digital (computus o loquela digitorum); cf. II 102: in digitos calculumque distribuit; infra VII 746 y Apul. Apol. LXXXIX. Beda dedicó el capítulo primero de su De temporum ratione a esta materia. Para recurvantes, cf. Ov. Am. I 8, 6: inque caput liquidas arte recurvat aquas; Her. IV 79: sive ferocis equi luctantia colla recurvas y Met. II 246: quique recurvatis ludit Meandrus in undis. 38  La Tritónida es Palas Atenea —identificada en Roma con Minerva—, hija de Zeus y de Metis, llamada así porque nació —de la cabeza de Zeus— al borde del lago Tritonis, en Libia (cf. Paus. VII 26, 6), o porque, según otra versión del mito, era hija de Tritonis, ninfa del lago homónimo, y de Neptuno.

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LIBER SEPTIMVS

­umero  tali [Arithmetica] intulisset, exquirit. Cui Pallas «proprio» n —­inquit— «Iovem nomine salutavit». Ac tunc illi radius primus emerserat, colliniatae lucis nitore porrecto ipsius Iovis verticem luminavit. Quibus miraculis radiorum innumera repente multitudine prorumpente nonnulli tellustres silvicolaeque divi Herculem conspicati, opinantes eam hydreo germine pullulare. Ac tunc oborto terrigenis mussantibus murmure, puer ille piceus iussus admonere silentium. Verum feminam Pythagoras, ut inter sapientes astabat, numero] cum numero E2 (cum s. l.) FL4P1  • Arithmetica delevi  • intulisset] intuliset D    • exquirit] inquirit AC2E1FL4P1RV21  : requirit E2 (glossa s. l.)    • inquit] inquid ­AB1C11C2L21L4M71P11  • salutavit] salutabit GM7 Vulcanius  • ac] at L4P1  • qui] hic post tunc ex codice suo posuit Grotius in Februis, quem Kopp Willis et Ramelli secuti sunt  : post radius B2E2L32SV22Z Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa Guillaumin Grion (in notis, pp. 33 et 121, sed om. in editione per incuriam) : post emerserat C1L1P22P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.)    • illi] ille ­B2L32SV12V22Z  • colliniatae] collineatae Mutinensis : collineata Vicentina : coliniate A  • nitore] nitore cum E2 (glossa s. l.) L4P11 : errore nitore SZ  • porrecto] porrecta V21  • Iovis] iovs P31  • luminavit] inluminavit E2L4P1  • radiorum] om. EFL41 (sed s. l. add. L42) P11  • repente] repetente C1  • multitudine] multitudinem P21 : multitudinis A  • prorumpente] prorumpens A : prorumpen B1P21V21 : prorumpen non R : prorumpentibus L22  • nonnulli] non nonnulli V21  • tellustres Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : tellures tres B2D2GL3M1M7SV22Z : telluristres AB1C1C2EFL12L2L4P1P2P31RTV1V21 Vicentina Mutinensis Grotius (var. in marg.) : telluri tres D1 : tellus istres L11 : terrestres P32 (glossa s. l.) codex Darmstattensis apud Koppium    • silvicolaeque] sylvicolaeque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : silvicolae quae B1C11M1 : silviculaeque C2RV1V2  : silviculequae A    • conspicati] conspicati sunt C12D2 (glossa) E2 (glossa) GL12L4M1P1 P32 (glossa) V12 (glossa) V22 (glossa)  • opinantes] oppinantes A  • hydreo] de idreo E2  : ideo E1FL41    • germine] germane F1    • pullulare] pollulare B1P11P2RV1V21 : pululare P31  • oborto] obortu AC12 : obetu B1 : aborto L31 Vicentina Mutinensis : ab orto Basileensis Lugdunensis : abortu D  • terrigenis] Terrigenis Vicentina Mutinensis : terriginis AV21 : terrigis C2  • mussantibus] musantibus A : misantibus L4  • murmure] murmurent AC2V1 : murmorent B1P21RV21 : cum murmurae L4P11  • piceus] Piceus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : spiceus AB1P21RV11V2 Grotius (var. in marg.)  • iussus] iussus est D2E2 (glossa s. l.) L4P1  • admonere] ammonere EFL4M1P1SZ  • feminam] femineam P21 : femina T  • Pythagoras] pytogoras P21 : pytagorasque L4  • ut] uti E1 (s. l. glossa quia add. E2) FL4P11 (s. l. glossa quia add. P12)  • astabat C12DL1L3T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : adstabat Kopp : est astabat A : estabat B1C22M71P21RV21 : extabat C11GM1 M72 (in marg.) P22P3 Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.) : stabat B2EFL2L4P1SV1V22Z Eyssenhardt : est abeat C21

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LIBRO SÉPTIMO

Y Palas le responde: «Ha saludado a Júpiter por su verdadero nombre».39 Y entonces el primer rayo que le había emergido, propagando un haz de luz directa, iluminó la cabeza del propio Júpiter. Durante estos prodigios, mientras se proyectaba una multitud incontable de rayos, algunas divinidades terrestres y selváticas miraron a Hércules, pensando que aquélla se multiplicaba con el germen de la Hidra.40 Y entonces, al cuchichear las divinidades terrestres, se elevó un murmullo, y el niño aquel negro como la pez recibió la orden de reclamar silencio.41 Pero Pitágoras —pues estaba presente entre los sabios— siguió a la dama hasta el ábaco, y colocándose asimismo

39  Diversos comentaristas medievales y modernos han formulado explicaciones tratando de conectar el número 717 con el «verdadero nombre» de Júpiter. Según Remigio de Auxerre, retomando una propuesta de Juan Escoto Eriúgena, el valor numérico del nombre griego del dios, ἡ ἀρχή, es 717 = 8 + 1 + 100 + 600 + 8.; una segunda explicación de Remigio es otro apelativo de Júpiter, ΖΙΡΥΣ, id est sublimis: 7 + 10 + 100 + 400 + 200 = 717; otra solución antigua es el nombre del dios egipcio Phtha, en griego *Φθής: 500 + 9 + 8 + 200 = 717; recientemente, Adrien Lecerf (REL 92 [2014] 6-9) ha propuesto el nombre Diespiter, en griego Διεσπιτήρ: 4 + 10 + 5 + 200 + 80 + 10 + 300 + 8 + 100 = 717. Para los nombres verdaderos y ocultos de los dioses, cf. I 41, n. 193. Marciano Capela se sirve igualmente de la isopsefia para demostrar la armonía existente entre los nombres de Mercurio (Θωύθ = 1218) y Filología (Φιλολογία = 724); cf. II 102, n. 14 y 104, n. 18. 40  La Hidra de Lerna, una monstruosa serpiente de múltiples cabezas —su número varía de cinco o seis hasta cien— que vivía en el lago de Lerna, cerca de Argos. Hércules la mató en el segundo de sus doce trabajos tras «hercúleos» esfuerzos, pues de cada cabeza que el héroe le cortaba con su espada renacían otras dos; cf. Ov Met. IX 69-74 y Apolod. Bibl. II 5, 2. 41 Harpócrates; cf. I 90, nota. Marciano tiene posiblemente en mente una figurilla de Horus niño fabricada en bronce, ennegrecida por el paso del tiempo; de ahí el calificativo piceus.

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usque abacum consecutus, idemque iam artem promere cupienti quandam lactei luminis facem officioso consistens munere praeferebat. Tum illa antequam iuberetur, quid apportet, expromere, sic exorsa: 730 «Non ignota caelo nec rebus mundanis ignorata, quas genui, adveni, superi, vestrum quidem nihil dedignata concilium, quamvis singulos vos universosque recenseam ex meis ramalibus germinari; tuque potissimum, quem principalis ante cunctos procreavit emissio, tuae singularis primigeniaeque naturae fontem, Iuppiter, recognosce. Nec despicabilem vestrum omnium matrem Mercuriale quod habeo

usque abacum] usque abacucum B1 : abacusque abacum A  • consecutus B2C11D1L1 P12 (glossa s. l.) P22P3SV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : consecatus ­AB1C21GM1M7RV21  : secatus P21  : consectatus EL2L3L4P11TV22 Grotius (var. in marg.) Dick : consectat F : consectatus C12 : consectatus est D2 : consecatus est C22 (glossa)  • artem] ante A1  • artem] iar P11  • quandam] quadam AB1C2RV11V21 : quaedam P21  • luminis] lumini M1 : lumins A  • facem] faciem DG1M1 : pacem AB1G2 (var. in marg.) M7P21RV21  • munere] lumine B2 (var. s. l.) C22 (var. s. l.) SZ2 (var.)  • praeferebat] proferebat V11  • tum] cum Z  • quid] quod EFL4P1  • apportet] aportet P11 : oportet Basileensis Lugdunensis Vulcanius (sed in apportet corr. in Erratis) Grotius (sed cum suo codice maluit apportet in Februis)  • exorsa] exorsa est B2C22E2 (glossa) L4M1P1SV22 (glossa) Z  • 730 ignota] ignosa V21  • rebus] rubus FV21  • ignorata] ignorantia P21  • genui B2DEFL1L2L3L4M7P1P22P3STV1V22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : genuit AB1C2P21RV21 Grotius (var. in marg.) : genuito GM1 Vulcanius (var. in marg.) : n. l. C1    • superi coni. Eyssenhardt  : super codd. et cett. edd.    • nihil] nil ­ABC2GL2L3M1RSTV1V2Z Eyssenhardt : nɫ D  • dedignata] designata SZ  • quamvis] quavis V1  • vos] suos C2P31  • universosque] universos quae AB1C11C2RV21 : que V1  • germinari C 1L 1P 22P 3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius G rotius  Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : germinare ­ ­ABC2DEFGL2L3L4M1M7P1P21RSTV1V2Z Kopp Eyssenhardt  • tuque] tu quae B1C11E1 : tu quoque M7T  • cunctos] cunctas Kopp : omnes S  • emissio] emisio D  • primigeniaeque ADEFGL1L2L3L4M1P11RV1V22 Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : primigenaeque B2C12M7P12P22SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick  : primigeneaeque Vulcanius  : primigeniae quae B1C2P21P31TV21  : primigenae quae C11P32  • naturae] nuturae M7  • fontem] fonte S  • Iuppiter] iupiter DST Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • despicabilem] descapicabilem R  • vestrum] vetrum Eyssenhardt (per errorem)  • Mercuriale] mercurialae C12 : mercoriale AB1C21P21R : merculiale L11 : mecurialae C11  • habeo] abeo AB1C2EGL41M1M7P21RTV1V2Z1

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junto a ella, que deseaba exponer ya su arte, portaba servicialmente una antorcha de luz láctea. Entonces, antes de que la invitaran a exponer qué aporta ella,42 empezó así: Discurso

de

Aritmética,

madre de todos los dioses

«El cielo me conoce, y me conocen las realidades del universo 730 que yo he generado; he venido, celestes, sin desdeñar, siquiera lo más mínimo, vuestra asamblea, aunque considere que todos y cada uno de vosotros sois vástagos de mis ramas. Y tú sobre todo, creado antes que ninguno por la primera emanación, reconoce, Júpiter, la fuente de tu naturaleza singular y primigenia. Y que el cometido

42 

Esto es, como dote.

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me faxit officium, cum prosapiam arcanae sortis originisque primordialem vobis studeam comprobare. Quare cum in terris exerceor, astrorum populus recognoscat honorandam suae multitudinis genetricem». 731 Prae cunctis igitur affata sacra monas esto, quam ante cuncta vibrantem sociati postmodum numeri principia docuerunt. Quae si species est accidens cuilibet extantium primo, priusque est quod numerat quam illud numerandum, rite eam ante ipsum, quem ­principem dixere, veneramur. Nec dissimulabo de eo, quid monas,

faxit] fixit M71 Vicentina : facit E2 (s. l.) Ramelli : fecerit B2 (s. l.)  • cum] quum Kopp  • prosapiam] prosapientiam AR  • arcanae] arcane FM7RT  • sortis] artis C11L11 (s. l. var. sortis add. L12) P31 (s. l. var. sortis add. P32) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (et var. sortis in marg.)    • originisque] originis quae B1C11  : orignisque E : origisque C21  • primordialem] primordialim B1D1P21RV21  • studeam] studiam L11  • comprobare] cumprobare B1C2P21  • quare conieci (nempe qe in compendiosa scriptura) : qui AB1D1M1P2RTV11V2 : qua P1 : qu(a)e cett. codd. et omnes edd.  • cum] quum Kopp  • populus] populum C11 : populos B1P21V1 : popuɫs T  • recognoscat] recognascat P31  • honorandam] honorandum P2  • genetricem ­AB1C1C2FL3M1P1P22P3RV1 Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : genitricem ­B2DEGL1L2L4P21STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : genatricem M7  • 731 cunctis] cinctis GM1  • affata B2C1L1L22P3SZ et omnes edd. : affatas P22 : factas A (luce clarius, pace Willis)  : adfata D1V1  : adfatas B1GP21  : fatas RV2  : fata ­C2D2EFL21L3L4M1M7P1P23T Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.)  • sacra] sacro L11  • monas] monos P1  • vibrantem] bibrantem AR : librantem V2 Grotius (var. in marg.)  • numeri] numero L11 : def. R  • principia] principalia P2 : def. R  • est] om. P21 : def. R  • accidens] accidens est E2L3P12 (glossa) : occidens V21 : def. R  • extantium] excantium A : estantium S : excitantitum M1 : def. R  • numerat] numeratur AB1C2GM1P21TV1 : def. R  • quod] om. V11  • eam] etiam EFP11 : def. R  • quem] quae D : def. R  • principem] principum A : pricipem E1 : def. R  • veneramur] veraramur C2 : venerantur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • nec] ne P11P21  • dissimulabo] disimulabo D2 : dissimilabo B1EFM7P1P2TV1 : desimulabo D1 : desimilabo A : dis[ R  • de eo conieci : om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed ex codice suo ex eo supplevit in Februis) : ex eo codd. et cett. edd.  • quid conieci : quod codd. et edd.  • monas] monas est E2 (glossa) L12P1 : def. R

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mercurial que tengo no me haga despreciable como madre de todos vosotros,43 pues deseo demostraros la estirpe primordial de una condición y origen arcano. Por tanto, aunque me empleo en la Tierra,44 que el pueblo de los astros me reconozca como la honorable progenitora de su multitud.45 La

mónada46

Antes que nada, hablemos, pues, de la mónada sagrada,47 que 731 los principios del número que a ella se asocia en lo sucesivo, enseñaron que refulge con anterioridad a todas las cosas. Y si ella es la forma que acaece a cualquier elemento primero de la realidad existente, y si lo que numera es anterior a lo que será numerado, con razón la veneramos antes que aquello precisamente que llamaron ‘el primero’.48 Y no ocultaré que, para quienes tratan del tema ‘¿qué es Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 43. Para la juntura in terris exerceor y el significado del verbo exerceor, en voz medio-pasiva (‘emplearse’, ‘ocuparse’, esto es, ‘trabajar), cf. Verg. Ge. IV 159, aliae (scil. apes) […] exercentur agris. 45  Para la juntura astrorum populus, cf. Ennod. Carm. II 218, 1: astrorum populus necdum de lumine solis. Marciano juega con el doble significado de la juntura, «cúmulo de estrellas» y «pueblo de los astros (= dioses)». Las estrellas eran consideradas dioses; cf. Cic. Nat. deor. II [XV] 42: quare, cum in aethere astra gignantur, consentaneum est, in iis sensum inesse et intelligentiam; ex quo efficitur, in deorum numero astra esse ducenda. 46  La sección de aritmología del discurso de Aritmética (§§ 731-742), preñada de doctrina pitagórica, presenta notables concomitancias con el excurso aritmológico de Macrobio en su Comentario al «Sueño de Escipión» de Cicerón (I 5-6). Favonio Eulogio, posiblemente anterior a Macrobio, ya dedicó el libro I de su Disputatio de Somnio Scipionis a la Década sagrada pitagórica (pp. 1-14,19 Holder 1901). Isidoro de Sevilla se hace eco de esta sección aritmológica de las Nupcias en su Liber numerorum, si bien omite todo lo que tiene que ver con los dioses paganos; vid. PL LXXXIII, cols. 179-200C. 47  Para las virtudes aritmológicas de la mónada (§ 31), cf. Varro apud Aug. Civ. VII 9; Fav.-Eul. p. 3, 5-31 Holder; Macr. Somn. I 6, 7-10; Theo Smyrn. p. 27 y ss. y p. 99 y ss., ed. Hiller e Isid. Num. II 4-5 y 6-7 (PL LXXXIII, cols. 179C-180B). 48  El uno, que Marciano distingue de la mónada que no es un número. La mónada es venerada como principio de la numeración, distinta y anterior al número uno, según la distinción entre ἀριθμός (quod numerat o numerus) y ἀριθμούμενος (quod 43 

44 

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re tractantibus, unum solum ipsam esse ab eaque cetera procreari omniumque numerorum solam seminarium esse solamque mensuram et incrementorum causam statumque detrimentorum; quae tamen ubique pars est, ubique totum, dum per cuncta perpetua; neque enim, quae est ante extantia et quae post absumpta non absconditur, potest non esse perpetua. Hanc igitur patrem omnium Iovem rite esse nominatam, quod quidem idealis illius intellec­ tualisque speciei vis causativa testatur. Ad cuius exemplum unum

re tractantibus conieci : retrantibus P31 : def. R : retractantibus cett. codd. et omnes edd.  • unum] unum est ex codice suo Grotius in Februis, edidit Kopp  • solum] om. T  • ipsam] ipsa Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed ex codice suo in ipsam corr. in Februis)  • ab eaque AC1L1 Grotius ex cod. suo in Februis, quem Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion secuti sunt : ab ea quae P3 : ab ea atque BC2DEFGL2L3L4M1M7P1P2RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) : def. R  • caetera] singula ex codice suo Grotius in Februis, quem Kopp secutus est  • solam] solum P11 : def. R  • seminarium] seminariam GM1P11 : seminarum T : ]rium R  • solamque] solam Ramelli (per incuriam)  • statumque] statimque P11 : def. R : fort. melior stationemque vel statumemque  • detrimentorum] decrementorum D1S et Isid. Num. I 4 (PL 83, 180 B), prob. Barwick (p. 190), sed falsa lectio apud Guillaumin (p. 69) : ]orum R  • quae] om. A  • ubique] ubi P11 : utique V21  • totum] totus Isid. Num. II 5 (180B), sed corr. Leonardi (1956, 227)  • saecula post per cuncta addidi  • perpetua] perpetua est D2 (glossa) : def. R  • neque… perpetua om. T  • enim quae] enimque L4 : enim P21  • extantia] exstantia D Grotius Kopp : extantiva F1 : existentia C22 (glossa) : extan[ R  • et quae post… perpetua] om. V21 sed in marg. add. V22  • et quae] etque L4 : def. R  • absumpta] absompta A : assumpta P31 : absumptam F1 : adsumpta V1 : absumta Kopp : def. R  • absconditur D1L1P21 et omnes edd. : abscenditur AB1C1 (luce clarius, pace Dick) C2P12P22P3V1 : abscinditur L22V1 : scinditur B2 (luce clarius, pace Willis) SZ : ]ditur R : ascenditur ­D2EFGL21L3L4M1M7P11 Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.) : n. l. V2 : absumitur malebat Grotius in Februis  • patrem] partem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • rite] ite P21  • nominatam B2 Dick (1890, p. 15: 1925) Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : nominatum AB1C1DEFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3RSTV2Z Eyssenhardt : nominata C2 : nominatu V1  : memoratum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • idealis] Idaealis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius : Idalis Grotius  • illius] omnibus B2L31M7P31STV1Z : nihil habet L32  • intellectualisque] intellectualis quae C11B1P31 : intell[ R  • speciei] speci V1  • causativa] causativo Basileensis Lugdunensis Vulcanius

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la mónada?, lo ‘uno único’ es justamente ella,49 y que a partir de ella se generan todas las demás cosas,50 y que ella sola es el semillero de todos los números,51 y que ella sola es la medida y causa de los incrementos y la parada de los decrementos;52 la cual, no obstante, en todas partes es una parte, en todas partes es el todo,53 al tiempo que es eterna por todos los siglos, pues la que es antes de que las cosas existan y que, cuando mueren, no desaparece, no puede no ser eterna. Que esta, pues, ha sido llamada con razón Júpiter padre de todo,54 cosa que atestigua, sin duda, la fuerza generativa de aquella forma ideal e intelectual. Como ejemplo de ello, se puede mencionar

numerandum o numerabile), ya aludida alegóricamente al comienzo del § 729. Marciano comparte este tratamiento bastante inusual de la mónada con Favonio Eulogio, quien también distingue entre numerus y lo numerabile, y, por tanto, entre unidad y uno (3,10-23 Holder): Nullumque corpus unum solum corpus. Vnum solum recte dicetur quod in partes sui divisione non discedat […] illud igitur numerus, hoc quod numerabile est recte dicetur. 49  En la tradición pitagórica, la mónada no es un número, es el uno indivisible, frente a la multiplicidad de los números; cf. Macr. Somn. I 6, 7: (monas) non numerus; Fav.-Eul. 3, 5-6 Holder: monas singularitas insecabilis, indivisa, sola, non ex partibus constans; cum sit aliud unum, alium unum solum y 3,10-11: unum solum recte dicetur, quod in partes sui divisione non discedat. 50  Cf. Macr. Somn. I 6, 8: haec monas initium finisque omnium e Isid. Num. II 4 (179C): ex ipso enim ceteri manant, vel procreantur. 51  Cf. Macr. Somn I 6, 7: (monas) non numerus, sed fons et origo numerorum e Isid. Lib. Num. II 4 (179C): (unitas) idem autem unus semen numerorum, non numerus y XI 59 (191B): unus numerus non est, sed origo numerorum omnium est; cf., asimismo, Anatol. p. 29,12 Borghorst: γονή, ὓλη οὖσα τῶν ἀριθμῶν. La mónada recibe el apelativo de ἀρχὴ ἀριθμοῦ en los Theologoumena arithmeticae (p. 14 De Falco). 52  Cf. Isid. Num. II 4 (179D-180A): eundemque solum esse (constat) mensuram et incrementorum causam, statumque decrementorum; nam omnium incrementa ab ipso incipiunt, rursusque usque ad eius unitatem perveniunt. 53  Cf. ibidem II 5 (180B): quia ubique pars est, ubique totus est. 54  Cada número de la Década pitagórica recibe muchos epítetos y se identifica con alguna divinidad; para una lista exhaustiva, vid. Focio, Codex 187 y el capítulo dedicado a la aritmología en la introducción.

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deum, unum mundum unumque solem singularemque lunam, elementa etiam IIII quae extant singula memorari licet. Aristoteles, unus e sectatoribus meis, ex eo, quod unum solum ipsa sit et se quaeri semper velit, Cupidinem asserat nominatam, quod se cupiat, siquidem ultra nihil habeat, et expers totius elationis aut copulae in se proprios detorquet ardores. Hanc quoque alii Concordiam, hanc Pietatem Amicitiamque dixere, quod ita nectatur, ut non secetur in partes; tamen rectius Iuppiter nuncupatur, quod sit idem caput ac pater deorum. 732 Denique cum unum facta in quocumque defluxerit, licet eius linea insecabilis ac sine latitudinis significatione fundatur, dyadem tamen deum] Deum Vicentina Mutinensis Grotius  • unum mundum] om. A  • mundum] mondum D1  • solem] solum A : def. R  • singularemque] singularem quae T : singularumque M1P21  • lunam] lanam L11  • elementa] elimenta D : def. R  • IIII quae extant coni. Eyssenhardt, quem Willis Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : in quo extant codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Scarpa : del. Dick  • memorari] memorare B1 : memoravi B2SZ : memorariari M7  • post licet interpunxi : ante licet interpunxerunt omnes edd.  • Aristoteles] aristotiles AB2C2M1P1RZ : aristotelis T : arestotilis D  • solum] om. P1  • et se] ex se V1  • semper] super A  • Cupidinem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Scarpa Guillaumin Grion  : cupidinem codd. et cett. edd.    • asserat] asserit AP11    • nominatam] nominatum S  : nominandam V1    • cupiat] copiat B1P21V12    • ultra] ultra se B2SZ et var. se ante siquidem add. P32  • nihil] nil AC2L2RV2 : om. Vulcanius Grotius (sed ex codice suo nihil supplevit in Februis)  • expers] expres C2V22 : exper V21  • totius] totius totius T  • aut] ad A  • copulae] copulet AB1GM1M7P21RV21 : copulatus C1 Dick  • proprios] proprium AB1DEFGL2L3L4M1M7P1P21RTV2  • detorquet] decor et D1 : detorquet et P2  • ardores] ardoris A : ardorem L22L32V22 : ardor est D  • alii] ali B1P21RV1V21    • Concordiam… Pietatem Amicitiamque scripsit Willis, quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : concordiam (Concordiam Vicentina Mutinensis)… pietatem amicitiam codd. et cett. edd.  • Concordiam] cordiam M1  • Amicitiamque] amititiamque P21 : amicitiam quae AV21  • dixere] dixerunt EFL4  • ut] u P11  • secetur] seccetur M7T  • Iuppiter] iupiter DL12L2L3ST Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • nuncupatur] nuncipatur D : noncupatur C11  • sit] si P11 : fit AB1C1DEFL1L4M1M7P2P3RTV1  • caput] capud V21  • ac] hac L4  • 732 cum] quum Kopp  • facta] faciat L32 (var. s. l.) V22 (var. s. l.) : factam n. f. G : factum L22 Isid. Num. II 7 (PL 83, 180C)  • in quocumque Isid. Num. II 7 (cum unum factum in quocumque defluxerit), sed fort. melior tantummodo quocumque (deleto in) : in quodcumque codd. et edd.  • defluxerit] defluxerat S1 : defluxerint Vulcanius Grotius  • linea] linia L12 (i s. l.)  • dyadem L1L3T Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : diadem ABC1C2DEFGL2L4M1M7P1P2P3RSV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius

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que hay un solo dios,55 un solo mundo, un único Sol y una única Luna,56 también cuatro elementos que son únicos. Aristóteles, uno de mis seguidores, porque ella es lo uno único y siempre quiere buscarse, afirma que fue llamada Deseo,57 porque se desea a sí misma, ya que nada tiene más allá de sí, y, privada de toda elevación o unión, vuelve hacia sí misma sus propios ardores. Otros también la llamaron Concordia, otros Piedad y Amistad,58 porque se une de tal manera que no se divide en partes; pero con más razón es llamada Júpiter, porque es al mismo tiempo cabeza y padre de los dioses. La

díada59

En fin, aun cuando, hecha uno,60 haya fluido en cualquier direc- 732 ción, aunque su línea se extienda indivisible y sin traza de anchura, genera, sin embargo, la díada.61 La cual díada, porque es la primera 55  Cf. Isid. Num. II 5 (180B): ad cuius exemplum unus est Deus, unus est mediator Dei et hominum Homo Christus Iesus. 56  Cf. ibidem II 6 (180C): mundus idemque unus. Solis etiam, quem cernimus, lumen unum. Isidoro de Sevilla suprime la mención a la Luna y a los cuatro elementos. 57  En Nicómaco es la díada, no la mónada, quien recibe el apelativo «Deseo»; vid. Ἵμηρος apud Photius, Bibliotheca, codex 187; cf. Henry (ed.) 1962, p. 431, 13. Para la doble identificación de la mónada con Júpiter y de Juno con la díada, cf. infra nota ad § 732 ( Juno). 58  Apelativos pitagóricos de la mónada; cf. [Iambl.] Theol. arithm. p. 6, 7 y 10 De Falco e Isid. Num. II 6 (180C): quam unitatem rite sapientes huius mundi concordiam, vel pietatem, amicitiamque dixerunt, quod ita nectatur, ut non secetur in partes. 59  Sobre la díada, cf. Fav.-Eul. p. 3, 32-4, 15; Macr. Somn. I 6, 18; Theo Smyrn. pp. 22 y 100 Hiller e Isid. Num. III 8 (181A) y 11 (181C). 60  Esto es, ya no es idea del uno y número en potencia, sino número en acto. 61  Favonio Eulogio y Macrobio emplean el mismo verbo, defluxere, para explicar la formación de la línea (díada) por emanación de la mónada; cf. Fav.-Eul. p. 10 14-17 Holder: nam cum σημεῖον lineae semen et signum sine ullis partibus animo cogitabis, eadem cogitatione defluere videbis in lineam y Macr. Som. I 6, 18: haec (scil. dyada) ab illa omnipotentia solitaria in corporis intelligibilis lineam prima defluxit; asimismo, Isid. Num. II 7 (180C): itaque quia divisionem sui unitas non capit, deinde cum unum factum [sic] in quocumque [sic] defluxerit, licet eius linea insecabilis, ac sine una (ulla F. Arevalo en n. 7) latitudinis significatione habeatur, tamen coniunctis (coniunctio A.) binarium reddet (reddit A.). Marciano ya empleó antes el verbo en el § 728 (defluebat).

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facit. Quae dyas, quod sit prima procreatio, a nonnullis genesis dicta. Quod autem inter eam ac monadem prima coniunctio est consortiumque consimile, Iuno perhibetur, vel coniunx vel germana praecedentis. Est etiam medietatis capax, nam bona malaque participat. Eadem Discordia ex qua adversa oriantur, utpote quae prima poterit ab adhaerente separari. In bonis vero eadem Iustitia, quod duobus aequis gaudeat pariter ponderatis; eademque Societas, quod vinculum, quo medio conectantur, habeatur utrimque commune. Ab hac numerus

quae] quod A  • dyas B2C2DL12L2P2RSTV1Z Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : dias AC1EFGL11L3L4M1M7P1P3V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : dyadas B1  • sit] fit D : om. P3  • a nonnullis] annullis F  • a] om. AC2RV21  • genesis] Genesis scripserunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Guillaumin Grion : genessis D  • dicta] dicta est B2D2E2 (glossa) L22SV12 (glossa) V22 (glossa) Z  • eam] ea E  • ac monadem] et monadem S : om. T  • monadem] mamonadem P21  • coniunctio] iunctio P21 : coniungatio P11  • consortiumque] consortium quae C2  • consimile] consimilo C11 : simile AC2RV21  • perhibetur] peribetur V1  • coniunx] coniux AP3TV1 Lugdunensis : coninx D : coniuncx C2V21  • vel] om. L4P11  • praecedentis] precidentis V1 : praecedentes V21 : praecedens A1  • etiam Isid. Num. III 8 (181A) : autem codd. et edd.  • medietatis] medietas P31 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : meditatis V1  • participat] participiat A (luce clarius, pace Willis) : participia P21  • Discordia scripserunt Scarpa Guillaumin Grion : Discordia cett. edd.  • ex qua GL2M1V22 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : et qua L1L32 Dick  : // qua V1  : et quae ­ABC1C2DEFL31L4M7P1P2P3RSTV21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • adversa oriantur AC1C2DEFGL1L2L3M1P22P3RTV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Grion : adversariantur B1L4P1P21 : adversoriantur M7 : adversa oriuntur B2SZ Guillaumin : adversantur Isid. Num. III 8 (181 A)  • utpote] ut pute C2DM7R : ut putei A  • quae] qua codex Darmstattensis apud Koppium  • prima] primam M1  • poterit] potuerit ‘fort. scribendum’ dub. Willis  • ab adhaerente] ab aderente B1P21V1 : adherente M1 : haerente L11  • vero] vero societas P21  • Iustitia scripserunt Mutinensis Scarpa Guillaumin Grion : iustitia cett. edd. : iustitia est B2ESZ : iustia C2  • aequis] equis BC2DFM1RST  • eademque] eamque A  • Societas scripserunt Scarpa Guillaumin Grion : societas cett. edd.  • quod vinculum] quod vinculum sit E2 (glossa)  : quod vinculo C2  : quo vinculo ­B1P21RV11V21 : quo vinculum V12  • quo] co L4  • medio AB1L2P21TV11V2 Willis Scarpa Ramelli Grion : media B2C1C2DEFGL1L3L4M1M7P1P22P3SV12Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Guillaumin  • conectantur] connectantur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius : conectatur L41 : quonectantur A  • habeatur] abeatur E  • hac] ac EV1

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creación,62 algunos la llaman ‘Génesis’.63 Y porque entre ella y la mónada es la primera unión y asociación entre semejantes, se la denomina Juno, bien como esposa, bien como hermana de la precedente.64 Es también capaz de la mitad,65 pues comparte las cosas buenas y las malas. Es asimismo Discordia, pues de ella se originan los opuestos, en tanto que es la primera que podría ser separada de lo que está unido a ella.66 En las cosas buenas, en cambio, es asimismo Justicia, porque goza de dos elementos iguales, igualmente ponderados.67 Y es asimismo Unión, porque el vínculo con que se conectan en el medio se considera común a ambos elementos.68 A

62  Cf. Isid. Num. III 8 (181A): binarius numerus prima numerorum procreatio, primaque est forma. 63  En calidad de primera creación, la díada recibe el apelativo de γένεσις en los pitagóricos; cf. [Iambl.] Theol. arithm. p. 8, 2 De Falco. 64  Cf. Fav.-Eul. p. 4, 1-4 Holder: primumque connubium poetae fabulose dixerunt sororis et coniugis, quod videlicet unius generis numero coeunte copuletur; et Iunonem vocant, uni, scilicet Iovi accessione alterius inhaerentem. La doble identificación de la mónada con Zeus y de la díada con Hera remonta, según Aecio (Placita I 7, 30 [= Stob. Ecl. I 1]), a Jenócrates de Calcedonia, discípulo de Platón: «Jenócrates […] hace de la Mónada y de la Díada dos dioses. La Mónada, como masculino, tiene carácter de padre y reina en el Cielo. Se llama también Zeus, Impar, Intelecto. Es el Primer Dios. La Díada es femenina, tiene carácter de Madre de los dioses y dirige la parte del mundo que está debajo del Sol. Es el alma de todo» (= Diels, Dox. 304 b 1 y ss.). 65  Cf. Isid. Num. II 8 (181A): sociusque praecedentis et frater, est etiam medietatis capax. 66  La díada es también Discordia en Filón de Alejandría (In Gen. I 15) y en Nicómaco (apud Photius, Bibliotheca, codex 187); cf. Henry (ed.) 1962, p. 43, 17 e Isid. Num. II 8: nam bona malaque participat quadam discordia, qua sibi invicem adversantur. 67  Cf. Fav.-Eul. p. 10, 6-7 Holder: ab hoc (scil. numero) iustitia, naturalis virtus, librata partium aequalitate diluxit. En Pseudo Jámblico la díada es δίκη (Theol. arithm. p. 13,12 De Falco) y κοινωνία, esto es Societas (Theol. arithm. p. 8, 4 De Falco); vid. Isid. Num. III 11 (181C): idem quoque numerus etiam iustitiae, quo aequis gaudeat pariter ponderatis. 68  Cf. Isid. Num. III 11 (181C): unde idem societas est, quo vinculo animae connectuntur, et quod minus quam inter duos charitas non habetur.

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auspicatur, et est opinabilis corporatio motusque primi probamentum. Elementorum etiam mater (nam de dyade quartus, elementorum numerus, procreatur) primaque forma paritatis est. 733 Trias vero princeps imparium numerus perfectusque censendus. Nam prior initium, medium finemque sortitur et centrum medietatis ad initium finemque interstitiorum aequalitate componit. Denique Fata Gratiarumque germanitas et quaedam virgo, quam dicunt ‘caeloque Ereboque potentem’, huic numero colligatur. Ex eo etiam perfectus, quod perfectos gignit senarium novenariumque. Cuius auspicio preces tertio ac libamina repetuntur. Tres symphonias auspicatur] auspicatus G : conspicatur D1 : auspicat M1  • est] om. D1  • opinabilis] pinabilis L41P11 : opinabilisque M1  • corporatio] comparatio D  • motusque] notusque A : motus quae C2  • primi] primus D1 : prim L11  • probamentum] provamentum AB1C2RV21    • elementorum AB1C11L1L2P22P3RV1Z1 et omnes edd.  : elimentorum ­C2DP1P21V21 : aliorum B2 (var.) C12 (var.) E1 (s. l. scil. numerorum add. E2) FGL3L4M1M7P23 (var. in marg.) STV22 Z2 (var. s. l.) Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.)  • de] om. E1F  • dyade BDGL1L2L3M7P2TV1Z Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : diade AC1C2EFL4M1P1P3RSV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • quartus] quartas M1 P22 (sed denuo quartus add. P23)  • elementorum C11L1L3P22P3 et edd. fere omnes : elimentorum D : etiam elementorum maternam A : elementorum etiam maternam B1P21RV1 : elimentorum etiam mater nam C2 : elimentorum etiam mater V22 : elementorum mater C12 : elementorum etiam L22 : elementorum etiam mater B2EFGL21L4M1M7P1STV21Z Eyssenhardt (sed etiam mater inter uncos)  • numerus procreantur primaque] del. G2  • numerus procreatur] numerus etiam mater procreatur L31 (pace Dick)  • primaque] prima quae C11DP3  • paritatis] paralitatis D  • est] om. A  • 733 trias vero] vero trias A  • princeps] principis T1 : princeps est C1P3  • imparium] imperium F  • perfectusque] perfectus quae A  • censendus] census Isid. Num. IV 13 (181D)    • medium] meum AB1C2P21R1V11V21  : mediumque L4M7P1P31  • finemque] finem L4M7P1  • centrum medietatis ad initium] centro medietatis principiumque Isid. 181 D  • medietatis] medietas P11  • initium] initiumque L4  • interstitiorum] interstitionum C1GL1L3M1P3T codex Darmstattensis apud Koppium, quod edidit Dick  • aequalitate] aequalitatem B1GM1M7 Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.)  : e qualitate codex Darmstattensis apud Koppium    • componit] congruit H. G. Evelyn-White (1919, 364) ad Auson. ‘Gryphus ternarii numeri’ 54 Fata Gratiarumque Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : fata Gratiarumque Grotius : fata gratiarumque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • virgo] Virgo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • Ereboque] hereboque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • potentem] ponentem C2  • huic] huc B1  • libamina] libana A  • repetuntur] reppetuntur V2 : repetentur A : repetantur D1  • symphonias] sinphonias P3RTV2 : symfonias BD2 : synfonias D1V1 : simfonias Z : sinfonias P2

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partir de esta empieza el número, y es corporeidad opinable y prueba del primer movimiento.69 Es también la madre de los elementos (pues a partir de la díada se genera el cuatro, número de los elementos) y la primera forma de la paridad.70 La

tríada71

La tríada, por su parte, es el primer número de los impares y 733 debe ser considerado perfecto.72 Pues es el primero al que le corrresponde un inicio, un medio y un final, y el punto medio lo coloca a igual distancia del inicio y del final.73 En efecto, los Hados,74 la hermandad de las Gracias75 y cierta virgen que, según dicen, «reina en el cielo y en el Erebo»,76 este número los asocia. Es también perfecto por la siguiente razón: porque genera los perfectos seis y nueve.77 Bajo su auspicio se repiten tres veces las plegarias y las libaciones.78 La armonía consta de tres acordes, a saber: la octava, la Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 69. El dos es el primer número par; cf. Fav.-Eul. p. 4, 10-15: diciturque femineus, quia iunctus alteri pari parem creat ex sese. Quod in eo, qui sequitur, non potest inveniri; bis enim bini fit quartus; bis terni non facit imparem, sicut ille superior, quod ex paribus par, ex imparibus impar esse non poterit. 71  Sobre las virtudes aritmológicas del número tres, cf. supra II 105; Fav.-Eul. p. 4, 16-30 Holder; Macr. Somn. I 6, 22-23 y 42-43; Theo Smyrn. p. 100 Hiller; Sen. Ep. VII 65, 4 e Isid. Num. IV 13 (181D-182A) y 17-18 (182C-D). 72  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 72. 73  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 73. 74  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 74. 75  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 75. 76  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 76. 77  Cf. II 105: idem numerus seminarium perfectorum, sexti videlicet atque noni, alterna diversitate iuncturae. Sobre la perfección del número seis, que es de naturaleza aritmética —es igual a la suma de sus partes: 6 = 3 + 2 + 1—, cf. § 736 y, en especial, § 753; sobre la del nueve, aritmológica —es producto de la multiplicación del tres por sí mismo—, cf. VII 741. Ausonio parece referirse a la intervención del tres en la generación del seis en un oscuro pasaje: Tris coit in partes numerus perfectus, ut idem / congregeret et ter terno per tria dissolvatur (Gryphus ternarii numeri 52-53). 78  Cf. Arist. Cael. I 1, 268a, 13-15 e [Iambl.] Theol. arithm. pp. 17, 7 (εὐχαὶ καὶ σπονδαὶ τρὶς γίνονται) y 18, 5-6 De Falco. 69 

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c­ ontinet harmonia, id est diapason, hemiolion, diatessaron. In tria se spatia temporis cursus alternat, itemque tribus dimensio memoratur. Idem mundana perfectio est; nam monadem fabricatori deo, dyadem materiae procreanti, triadem idealibus formis consequenter aptamus. Animam vero rationis et iracundiae cupiditatisque distribuere trifarie. 734 Quid tetradem dicam? In qua soliditatis certa perfectio; nam ex longitudine ac profunditate componitur, decasque

id est] idem EFP1STZ  • diapason hemiolion] diaposon emiolion S : diapasone emolion R : diapassionem olion A : diapason emolion B1L11L21M7P21V1V21 : diapason emi ilion C2  • diapason] dyapason L3 : diapasson D : diaposon Basileensis  • hemiolion] hemolion Basileensis Lugdunensis  • diatessaron] diatesaron T : diatassaron P11 : Diatesseron Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • tria se spatia] tria spatia TV12 : trias spatia AEFL4P11RV11 : trias specia V22 : trias specia V21  • spatia] spacium C21 : specia V2 : patia Grion (per incuriam)  • temporis] tempora V21  • alternat] alternae R  • itemque conieci : ideque V21 ideoque cett. codd. et omnes edd.  • dimensio conieci : divinatio codd. et omnes edd. : fort. divinitas (cf. Auson. Gryphus ternarii numeri 88, tris deus unus; Isid. Num. IV 14 [182A], eodem… numero in toto orbe sacrosancta Trinitas atque Divinitas praedicatur) vel diva ratio (cf. II 105 rite igitur deo attribuitur rationis)  • idem] id est V1 : item codex Darmstattensis apud Koppium  • perfectio] praefectio Basileensis Vulcanius (et var. perfectio in marg.) Grotius (et var. perfectio in marg.)  • monadem] monade C2  • dyadem BC2DEFL1L2L3L4M7P1P2RV1Z Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : diadem AC1GM1P3STV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • materiae] materie RT : materiei B2C2SZ    • procreanti] procreati R1  : procreandi AB2C2EFGL21L3L4M1P1STV22Z    • idealibus] idaealibus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : idem alibus B1M71R1 : ideabus D2  • consequenter] consequentes R  • aptamus] abtamus F  • cupiditatisque] cupiditatis quae ATV1V21 : cupi[ R  • trifarie (vel trifariam) conieci : trigario dub. Grotius in Februis, quod primo edidit Kopp, deinde Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion, sed quoquo modo bigario fort. melius : tricario codd. (def. R) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • 734 quid] quod F : def. R  • tetradem] tretradem BP3V1Z : tetradam P2 : tradem M7 : def. R  • qua] quo A : qua est D2 : def. R  • soliditatis] solidatis E1 : def. R  • perfectio] perfectio est B2GM7SV22 (glossa) Z et Isid. 183 A  • longitudine et latitudine Isid. Num. V 19 (PL 83, 183 A), quod ediderunt Guillaumin et Grion; prob. Barwick (p. 190) : longuitudine D1 : def. R : longitudine cett. codd. et edd.  • profunditate] praefunditate V21  • decasque] decas quae A et Isid. (ibidem) : deque L21 : def. R

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quinta, la cuarta.79 El curso del tiempo se distribuye en tres períodos,80 y asimismo la dimensión se evoca con el tres.81 Asimismo es la perfección del universo;82 de hecho, aplicamos, en consecuencia, la mónada al dios creador, la díada a la materia procreadora, la tríada a las formas ideales.83 Y el alma la dividieron en tres partes: la de la razón, la de la iracundia y la del apetito.84 La

tétrada85

¿Qué diré de la tétrada? En ella hay una evidente perfección de 734 solidez, pues está compuesta de altura, anchura y profundidad,86 y

79  Cf. II 105: tres autem symphonias quis ignorat in musicis? Esto es, las consonancias de cuarta, quinta y octava fijadas por Pitágoras (IX 933-934 y 950-952); cf. Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 30, 5-7 De Falco. Sobre los acordes musicales, cf. Macr. Somn. I 6, 43; Boeth. Arithm. I 1, 10 y II 54, 8 y Mus. I 16-19. 80  Cf. II 105: omne vero tempus tribus vicibus variatur y IX 894-895: trini cursus […] hoc est, exstantis, instantis et rapti; asimismo, en relación con las Fortunas, cf. I 11. La concepción tripartita del tiempo, compuesto de pasado, presente y futuro, está ya en Homero Il. I 70; para las fuentes aritmológicas, cf. Philo Iudaeus, De sacrificiis Abelis et Caini 47; Anatolius p. 31, 15 Heiberg e [Iambl.] Theol. arithm. pp. 16, 19-21; 17, 10 y 49, 20 De Falco. Isidoro de Sevilla cristianiza el pasaje de Marciano: Tria sunt inter haec tempora mundi, ante legem, in lege, sub gratia (Num. IV 18 [182D]). 81  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 81. 82  La perfección del mundo está vinculada a la tríada, doctrina que Aristóteles atribuye a los pitagóricos; vid. Cael. I 1, 268a 10-13. 83  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 83. 84  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 84. 85  Sobre las virtudes aritmológicas de la tétrada o cuaternario, cf. II 106-107; Fav.-­ Eul. pp. 4, 31-5, 23 Holder; Macr. Somn. I 6, 23 y 34-41 y II 2, 10 y 12 y Theo Smyrn. pp. 93-94 ed. Hiller; cf., asimismo, Macr. Sat. I 19, 14-15 e Isid. Num. V 19 y 23-24 (PL LXXXIII, cols. 183A-184A). 86  La perfección de la tétrada está conectada con su naturaleza geométrica de sólido; cf. Philo, Decal. 27: «Sus números arquetipos son: para el punto que no tiene dimensión, el número uno; para la línea, el número dos, y para la superficie, el tres; para el sólido, el cuatro»; Ps.-Iambl. Theol. arithm. p. 22 De Falco y Macr. Somn. I 6, 34; asimismo, Isid. Num. V 19: nam ex longitudine et latitudine et profunditate componitur decas (= PL 83, col. 183 A).

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plena his quattuor numeris gradatim plicitis integratur, id est uno, duobus, tribus, quattuor. Item hecatontas a decade quaternario cumulatur, id est decem, viginti, triginta, quadraginta, qui sunt centum. Et item a centum quattuor numeri reddunt mille, id est centum, ducenti, trecenti, quadringenti. Sic decem milia ceteraque excrementa complentur. Quid, quod quattuor anni tempora frontesque caeli elementorumque principia esse non dubium est, hominum etiam quattuor aetates, quattuor vitia quattuorque virtutes? Hic numerus quadrat ipsi Cyllenio, quod quadratus deus solus habeatur.

plena] om. GM1  • quattuor] IIII M7P1  • pilatis conieci : plicatis D1M7 Kopp Eyssenhardt : placitis L41 : implicitis coni. Willis, quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : plicitis cett. codd. (def. R) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick : surgentibus Isid. Num. V 19 (183 A)  • integratur] integra datur L21 : integatur Lugdunensis (per incuriam) : def. R  • id est] idem C2 T : om. L4P11 : def. R  • uno duobus tribus P32 et omnes edd. : unum duo tres B2C12DGL1L3M1P1S2TV22Z : uno duo tres AB1C11C2EFL2L4P2P31S1V1V21 : unum II III IIIIor M7 : ]duo tres R  • quattuor] quattur V11  • hecatontas] ecatontas Vicentina Mutinensis : ekatontas L1 : hecatontos A : acatontas V22 : accatontas M7Z  • quaternario] quaternaria M7  • cumulatur] comulatur L21V1 : cumulatus Isid. Num. V 19 (183A), sed corr. Guillaumin (2005, 27)  • id est] idem C2P3TZ : I P11 (sed s. l. d est add. P12)  • decem (decim D) viginti triginta (tringinta D) quadraginta BC1C2DL1L2L3M1P2P3STV1V2Z Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : decem viginti XXX XL G : X XX XXX XL AEFL4M7P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : decem viginti triginta (tria R1) qu[ R2 : 10, 20, 30, 40 Vulcanius Grotius  • centum] C AEFL4M7P1  • centum quattuor] CIIIIor M7 : CIIII A : ]quattuor R  • numeri] nuneri A  • reddunt] redunt L11 : reddu[ R  • id est] idem BM7TZ : I P11 (sed s. l. d est add. P12)  • centum ducenti trecenti (tricenti V2 : om. Z1) quadringenti (quadrigenti P31) BC1C2DL1L2L3M1P2P32STV1V2Z2 et omnes edd. : ] genti R : C CC CCC quadringenti A : C CC CCC CCCC EFGL4 : C CCti CCCti CCCCti M7P1  • decem (decim DEFL4P1) milia] X miɫ A  • milia] millia Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • excrementa] excrem[ R : eodem incremento Isid. V 19 (183 A)  • quod] om. E1FP3 : def. R  • quattuor] quattur V1 : IIIIor AM7SZ  • anni] ani E1  • frontesque] fontesque A : frontes quae B1P21  • caeli] om. T  • elementorumque] elimentorumque C2DV22 : elementorum quae B1P21V1 : elimentorum quae V21 : elementorum C1 : elem[…] quae R  • dubium] dibium AV21  • quattuor] IIIIor M7  • aetates] aetas B1  • quattuor2] IIIIor M7S  • quattuorque] IIIIorque M7P1S  • quadrat coni. Bentley, quod edidit Grion : quadratus codd. et cett. edd. (inter cruces posuit Willis, quem Ramelli secuta est)  • ipsi Cyllenio quod quadratus] quadratus R : om. AC2V21  • Cyllenio] cellenio P21 : cyllenio deputatur C1L1P22 (in marg.) P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Guillaumin : cyllenio datur E2 (glossa) L42 (glossa)  • quadratus] quadratis B : ratus L21

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la década se constituye plenamente si apilamos gradualmente estos cuatro números, a saber, el uno, el dos, el tres, el cuatro.87 Asimismo la hecatonta88 se acumula a partir de la década mediante el cuaternario, esto es, el diez, el veinte, el treinta, el cuarenta, que hacen cien. Y asimismo, a partir del cien, cuatro números dan mil, a saber, cien, doscientos, trescientos, cuatrocientos. Así se completan el diez mil y los demás incrementos.89 ¿Qué decir del hecho de que no hay duda de que son cuatro las estaciones del año90 y las partes del cielo,91 y los principios de los elementos,92 y también son cuatro las edades de los hombres,93 cuatro los vicios y cuatro las virtudes?94 Este número cuadra al mismísimo Cilenio, porque solo él es considerado un dios cuadrado.95

87  Esto es, una suma progresiva: 1 + 2 + 3 + 4; cf. Fav.-Eul. p. 5, 15-16 Holder: nam duo III IIII adiuncta monade in decadem procedunt e Isid. Num. V 19 (183A): decem enim ex quatuor numeris gradatim surgentibus integratur. Vnum enim, et duo, et tria, et quatuor decem faciunt. La conjetura pilatis (de pilare, ‘apilar’) cuadra con el lenguaje de Marciano Capela para expresar el concepto de «sumar»; de hecho, a continuación, para la suma de cien, emplea el verbo cumulare; cf.: hecatontas a decade quaternario cumulatur, id est decem, viginti, triginta, qui sunt centum. 88  Esto es, la centena. 89  Es decir, los múltiplos (excrementa). Ya Marciano (II 106) había recordado que el cuatro «completa» al diez, resultante de la suma progresiva de 1 + 2 + 3 + 4 (nam quaternarius suis partibus complet decadis ipsius potestatem), que ordenados sobre cuatro líneas forman un triángulo equilátero, símbolo de la τετρακτύς sagrada para los pitagóricos, que juraban por ella su adhesión a la secta; cf. Macr. Somn. I 6, 41. Para el cuatro como origen de la Década, cf. Philo, Decal. 27: «Y los mismos números (Scil. 1, 2, 3, 4) engendran el número cien a partir de décadas —pues 10, 20, 30 y 40 hacen 100—, y de modo similar el número mil a partir de centenas, y el número diez mil a partir de millares»; Opif. 47; Theo Smyrn. p. 93, 19-21 y p. 99, 20-22 Hiller; Anatolius p. 32, 2-3 y p. 39, 20 Heiberg; Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 23, 4; p. 27, 10; p. 29, 5; p. 58, 15-17 y p. 86, 9-10. 90  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 90. 91 Los frontes caeli, un hápax, son los cuatro puntos cardinales, llamados caeli climata en II 106; cf. Ps. Iambl. Theol. arithm. pp. 24, 23 y 29, 15 De Falco e Isid. Orig. III 42, 1. 92  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 92. 93  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 93. 94  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 94. 95  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 95.

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Sequitur pentas, qui numerus mundo est attributus; nam si ex quattuor elementis ipse sub alia forma quintus, pentade est rationabiliter insignitus. Qui quidem permixtione naturali copulatur; nam constat ex utroque sexus numero: trias quippe virilis est, dyas femineus aestimatur. Apocatastaticus etiam dicitur, et sive cum aliis imparibus sive cum suo genere sociatus se semper ostendit. Nam quinque per quinque faciunt viginti quinque, et quinquies terni quindecim, et quinquies septeni tries quinques, et quinquies noveni 735 mundo]: mota A : modo B1M7P21RV21  • quattuor] IIIIor A  • elementis] elimentis C2RV2  • forma] forma est C1L1P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick  • quintus] quintus est L22 (est s. l.) : quintum codex Darmstattensis apud Koppium  • pentade] a pentade GM7  • qui quidem] quicquidem est P22 : quicquid enim est P3  • permixtione] permixtioni S : promixtionem A : promixtione P3  • utroque AB1C12C2DEFGL2L3L4M1M7P1P21RTV1V2 Willis Ramelli Grion : utriusque B2C11L1P22P3SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa : utroque utriusque coni. Guillaumin  • sexus] sextus V11Z1  • numero] vero V1  • dyas BC2DEFL1L2L3L4P1P2P3RSTV1Z Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : dias AC1GM1M7V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • aestimatur] existimatur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • apocatastaticus etiam] etiam apocatasticus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • apocatastaticus AB1C2L2L31P21RV1V2 Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : apotatasticus EFL4  : apocastasticus D  : apocastastaticus T  : apocatasticus ­B2C1GL1L32M1P1P22P3SZ (s. l. glossam singularis add. ipsa manus) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : apocata singularis staticus M7  • sive cum] sibi cum B1C2EFL4P11P21RTV1V21  • suo] sio AP21RV21Z  • sociatus] sociatur F et Isid. Num. VI 25 (184A)  • se] esse P3 : om. T  • quinque per quinque] quinque per V C1 : V per V EFL4M7P1  • faciunt ex Isid. Num. VI 25 (184A) malebat Barwick (p. 190) : habes codd. et cett. edd.  • viginti quinque] XXV EFL4M7P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : 25 Vulcanius Grotius    • quinquies1] quinques AB1C2RV21    • quindecim] XV EFL4M7P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 15 Vulcanius Grotius  • quinquies2] quinques ABC2P21V21Z  • septeni] septem Isid. Num. VI 25 (184A)  • tries ABC2DE1GL2L3M1M7P12P2RSTV1V2Z Willis Scarpa Ramelli : tricies E2FL4P11 Eyssenhardt : triges L1 : trigies C1P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : triginta Isid. Num. VI 25 (184A) et coni. Dick, quem Guillaumin et Grion secuti sunt; prob. Barwick (p. 190)  • quinques AB1C2GL12L3M1P2V1V21 Willis Scarpa Ramelli : quinquis B2C11L2P12P32SZ : quinquies C12DEFL11L4M7P31RTV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : quincies P11 : quinque Isid. Num. VI 25 (184A) et coni. Dick, quem Guillaumin et Grion secuti sunt  • et quinquies noveni quadrages quinques] om. M1  • quinquies EFL4P1 Isid. Num. VI 25 (184A) et omnes edd. : quinque ABC1C2DGL1L2L3M7P2P3RSTV1V2Z  • noveni] nobeni AP21RV21 : novem Isid. Num. VI 25 (184A)

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La

péntada96

Sigue la péntada, número que se atribuye al universo;97 pues si 735 a partir de los cuatro elementos el universo, bajo otra forma, es el quinto, con razón fue distinguido con la péntada.98 La péntada, de hecho, es el resultado de una unión natural, pues consta de dos números, uno de cada sexo: la tríada, en efecto, es masculina; la díada es considerada femenina.99 Es asimismo llamado ‘apocatastático’ y, si se asocia, bien con otros impares, bien con uno de su género, se aparece siempre.100 En efecto, cinco por cinco hacen veinticinco, y cinco veces tres son quince, y cinco veces siete treinta y

 96  Sobre las virtudes aritmológicas de la péntada, cf. Fav.-Eul. pp. 5, 24-6, 11 Holder; Macr. Somn. I 6, 19-20; Theo Smyrn. pp. 101-102 Hiller e Isid. Num. VI 25 y 27 (PL LXXXIII, col. 184A-C).  97  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 97.  98  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 98.  99  Dado que el cinco es el resultado de la unión natural del primer número femenino (el dos) y del primer número masculino (el tres), los pitagóricos lo consideraban el número nupcial por excelencia; cf. Plut. De E Delphico VIII 388C. Sobre la clasificación genérica de los números, cf. II 105: numerusque impar maribus attributus est; Fav.-Eul. p. 4, 17-18 Holder: trias […] estque, ut dicitur, masculinus, quod adiunctus alteri impari creare non valeat id, quod ipse sit; Macr. Comm. I 6, 1: nam impar numerus mas et par femina vocatur y Philo, Opif. 13: «En los seres vivos el masculino es el impar y el femenino el par»; cf., asimismo, Macr. Comm. I, 6, 7 y Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 4, 1 y 18 y ss. De Falco. Favonio Eulogio también subraya que el cinco consta de tres más dos, pero sin aludir al género de los números (p. 6, 6-7 Holder): Constat hic ex pleno et non pleno, tribus videlicet et duobus. 100  El cinco multiplicado por otro número impar o por sí mismo da como resultado siempre un número que termina de nuevo en cinco; para esta propiedad de la péntada, cf. Plut. Def. Or. XXXVI 429 D 10-12 y De E Delphico VIII 388 D 1-2. El uso del adjetivo ἀποκαταστατικόϛ, ‘recurrente, cíclico’, derivado de ἀποκατάστασιϛ, ‘restablecimiento, restauración’, se atestigua en el ámbito matemático, y con relación al cinco, ya en Nicom. Arithm. II 17, 7 y en Theo Sm. p. 38, 16-17 Hiller. Boecio traduce el grecismo como cyclicus o sphaericus (Arithm. II 30, 1-2); cf., asimismo, Anatol. p. 33, 2-3 Heiberg. En el ámbito astronómico, este adjetivo se emplea para describir el movimiento de los planetas; cf. Simpl. ad Arist. Cael., CIAG, 1894, VII, p. 117, 29 Heiberg; Sidon. Epist. VIII 11, 9: super centro Mars apocatastaticus; Clem. Rom. X 11, 3 y Ps. Ambros. act. Seb. 55.

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quadrages quinques. Item zonae terrae quinque, in homine sensus quinque, totidemque habitatorum mundi genera, ut homines quadrupedesque reptantes, natantes, volantes. Hunc numerum quis neget esse diametrum? Nam decadis perfectio circulusque huius hemisphaerio edissecatur. 736 Senarium vero perfectum analogicumque esse quis dubitet, cum suis partibus impleatur? Nam et sextam sui intra se continet, quod

quadrages AB1D1L1L3P12P2RTV1V2 Willis Scarpa Ramelli : quadragis B2C2L21SZ : quadragies C1D2EFGL22L4M7P11P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : quadraginta Isid. Num. VI 25 (184A) et coni. Dick, quem Guillaumin et Grion secuti sunt; prob. Barwick (p. 190)  • quinques AB1GL12L3P2RV21 Willis Scarpa Ramelli : quinquis B2L2P32SZ : quinquies C1C2DEFL11L4M7P1P31TV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : quin quinques V1 : quinque Isid. Num. VI 25 (184A) et coni. Dick, quem Guillaumin et Grion secuti sunt; prob. Barwick (p. 190)  • zonae] zone et B1  • terrae] terrae sunt E2 (glossa)  • quinque] V EFL4M7P1  • sensus quinque] sensus V M7  • totidemque] in totidemque L4 : totidem P3  • habitatorum mundi genera ex Isid. Num. VI 27 (PL 83, 184 B) malebat Barwick (p. 190) et ediderunt Willis Ramelli et Guillaumin  : habitatores (habitatore A  : habitares D1  : habitores P2V1) mundi (mondi D1L11) generibus codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa Grion; cf. Cl. Leonardi, BISIAM 68, 1956, 219  • homines] homine V11  • quadrupedesque] quadrupedasque P3 : quadrapedesque D1 : quadrupesque G1 : quadrupedes e codice Damstattensi edidit Kopp  • reptantes] reptantis D1 : repetantes P1  • natantes] om. C11  • volantes] volentes A : voluntas P2  • neget] negat L3T  • diametrum] dyametrum EFSV2 : dicaetrum P2  • perfectio] perfectioque L21  • circulusque] circulisque AS  : circulus L31P3    • huius] eius B2  : euius SZ    • hemisphaerio Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : emispherio BSZ : emisferio AC2EFGL21L4M1M7P1P21RV1 : semisferio L3TV21 : semisperio D  : emisperio C1L1L22P22P3V22 (var.)  : hemisperio Vicentina Mutinensis    • edissecatur C1E (luce clarius, pace Willis) FL21L4P1P3 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : edissicatur AB1C2GL1L31M1M7P2V1 : edessecatur L32 : edisicatur D : edesicatur V22 (s. l. dissecatur et dividitur) : dissecatur B2L22SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : erissicatur V21 : rissicatur R : dissicatur T  • 736 vero perfectum] vero esse perfectum L2  • vero] autem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • analogicumque] analogitumque B1L11R : analogiumque A  • esse] om. L2  • cum] quum Kopp  • impleatur] impletur M1  • sextam] sextum AB1C2DL1L2P2P3RV1V21  • intra] inter L11 : in V11  • quod] quid C11

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cinco, y cinco veces nueve cuarenta y cinco. Asimismo las zonas de la tierra son cinco,101 en el hombre hay cinco sentidos,102 y otras tantas son las especies de habitantes del mundo, a saber: hombres, cuadrúpedos, reptiles, peces y aves.103 Este número, ¿quién negaría que es un diámetro? De hecho la perfección y círculo de la década es dividida en dos por el hemisferio de este número.104 La

héxada105

¿Quién dudaría de que el senario es perfecto y analógico, dado 736 que es la suma de sus partes?106 Pues contiene en sí tanto la sexta

101  Sobre las cinco zonas o cinturones terrestres, cf. VI 602: orbis terrae in quinque zonas, sive melius fasceas dico, pro rerum diversitate discernitur; quarum tres intemperies multa contrariorum nimietate relegavit; Macr. Somn. II 5, 8-II 6, 7; Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 33, 4-7 De Falco e Isid. Num. VI 26 (184B): item secundum mundi philosophos zonae terrae quinque. Isidoro de Sevilla, entre los ejemplos, añade también las cinco vocales de la lengua latina. 102  Sobre los cinco sentidos, cf. Macr. Sat. VII 9, 16; pero en conexión con el tratamiento de la péntada en tratados aritmológicos, cf. Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 34, 4 De Falco; Fav.-Eul. p. 6, 8-9 Holder: sensus corporis nostri sub hoc numero (scil. quinque) contineri manifestum est e Isid. Num. VI 27 (184B): sensus quinque visus, auditus, odoratus, gustus et tactus. 103  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 103. 104  Para el cinco como mitad del diez, número perfecto de naturaleza divina, representado geométricamente por el círculo, del cual la péntada es la mitad (diametrum), cf. Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 41 De Falco: ὅτι τοῦ δέκα θείου ὄντος ἡμίθεια ἐστιν. 105  Sobre las virtudes aritmológicas del número seis, cf. Fav.-Eul. pp. 6, 12-7, 2 Holder; Censor. XI 4; Macr. Somn. I 6, 12-13; Theo Smyrn. p. 102 Hiller e Isid. Num. VII 28 y 30-32 (PL LXXXIII, cols. 184C y 185A-C). 106  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 106.

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est unus, et tertiam, quod duo, et medietatem, quod tres. Item naturalia officia, sine quibus esse nihil potest, sunt sex: magnitudo, color, figura, intervallum, status, motus. Item motus totidem differentiae sunt; nam movemur prorsum retrorsumve, dextra laevaque, sursum deorsumque. Nam ille aeternus quidam motus est circuli. Hic autem numerus Veneri est attributus, quod ex utriusque sexus commixtione conficitur, id est ex triade, qui mas, quod impar est numerus, habetur, et dyade, quae femina paritate; nam bis terni sexis facit. Solida etiam figura quadrati sex superficies habet. Totius harmoniae toni sunt sex, 737 id est quinque toni et duo hemitonia. Idem per primum motum, hoc

unus] unum L22 Dick  • tertiam] tertia C2P21R  • medietatem] dimidium Isid. Num. VII 28 (184C)    • tres] tria L22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick  • naturalia] natula V2  • nihil] nɫ D  • sex] VI EL4P1 : VII F  • color] oculi Isid. Num. VII 32 (185B), sed corr. Leonardi (1956, 229) et Guillaumin (2005, 53)  • intervallum] intervalla Isid. (ibidem)  • motus item motus] modus item modus ARV21  • motus totidem] ipsius motus sex Isid. (ibidem)  • differentiae] defferentiae D  : differentia V21    • prorsum AB1DEFGL21L3L4M1M7P11P21RTV1V2 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : priorsum ­B2C1C2L1L22P12P22P3ST Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick : ante Isid. (ibidem)  • retrorsumve] retrorsumque Willis Scarpa Ramelli et Grion in editione (sed retrorsumve in notis) : retorsumve C21 : letrorsumve L21 : a tergo Isid. (ibidem)  • dextra] dextera SV1  • deorsumque] atque deorsum Isid. (ibidem)  • nam ille] nam septimus ille supplevit Dick in notis  • quidam] quidem coni. Willis, quem Ramelli secuta est  • est] om. C1P3  • circuli] circulus A  • Veneri] vereri F  • utriusque] triusque V21  • sexus] sextus C11  • commixtione] cum mixtione V2  • conficitur] perficitur G1 : confertur Basileensis Lugdunensis  • id est] idem BC2T : item S : ad est V1  • impar] par S  • dyade quae C2DFL4V1V2 Kopp Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : diade quae BC1EGL1L2L3M1M7P22P3ST Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : dyadeque AR : diadeque P21 : diadem quae P1  • femina] feminina B2C2S : femine R : termine  • paritate] paralitate D1  • terni] ternis B1L21L3M1M7TV2  • sexis B2C1D2EFGL1L22L3L4M1M7P1P2P3STV1V22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : sex his AD1RV21 : sex C2 Eyssenhardt : exis B1L21 : hexas Vulcanius Grotius Kopp  • facit A ­ BC2DEFL2L31L4M1M7P1P21RSTV1V21 Eyssenhardt Willis (1977, 163; 1983) Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : faciunt C1L1P22P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.) Dick : fit G L32 (var.) V22 (var.) Vulcanius Grotius Kopp  • quadrati] quadratis B1M7  • sex] ex B1  • toni sunt] toniti sunt RV21  • sex] VI EFGL4M1M7P1    • id est] idem M1M7T  : om. P1    • quinque] V EFL4M7P1    • 737 idem] idemque C12L1P3 Dick : id est V21

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parte de sí, que es el uno, como la tercera parte, que es el dos, como la mitad, que es el tres. Asimismo, las funciones naturales sin las cuales nada puede existir, son seis: tamaño, color, figura, distancia, reposo, movimiento.107 Otras tantas son asimismo las diferencias del movimiento; pues nos movemos hacia adelante o hacia atrás, hacia la derecha y hacia la izquierda, hacia arriba y hacia abajo. Pues el perpetuo es un movimiento propio del círculo.108 Este número, por otra parte, fue asignado a Venus,109 porque se completa con la unión de ambos sexos, esto es, a partir de la tríada, que se considera masculina, porque es número impar, y la díada, que es femenina porque es par; de hecho, dos veces tres hace seis. Asimismo la figura sólida del cuadrado110 tiene seis superficies. Los tonos de toda la escala musical son seis, esto es, cinco tonos y dos semitonos.111 El mismo 737 número, multiplicado por el primer movimiento,112 esto es, la díada, 107  Son los cinco sensibles comunes (ὁρώμενα) de Aristóteles —tamaño, forma, número, reposo y movimiento— más un sensible propio, el color, que solo puede ser captado por un sentido, la vista; cf. Arist. De anima II 6, 418 a 7-19 y Tomás de Aquino, In II De anima, lect. 13, nn. 384-386. En los tratados aritmológicos, los ὁρώμενα son normalmente siete y figuran vinculados a la héptada; cf. Philo Opific. 120: ἑπτὰ γὰρ ἐστι τὰ ὁρώμενα, σῶμα, διάστασις, σχῆμα, μέγεθος, χρῶμα, κίνησις, στάσις; Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 55, 9-10 De Falco; Anatol. p. 36, 15-16 Heiberg y Lyd. Mens. II 11 Wünsch. Marciano excluye del elenco el elemento σῶμα, dado que no puede definirse como officium naturale. Isidoro de Sevilla retoma el pasaje en Num. VII 32 (185 B): item naturalia officia, sine quibus esse nihil potest, sex sunt; id est, magnitudo, oculi, figura, intervalla, status et motus. 108  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 108. 109  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 109. 110  Esto es, el cubo (gr. κύβος) con sus seis caras (superficies). 111  Los intervalos de tonos contenidos en una octava completa son seis: cinco tonos enteros y dos semitonos —considerados la mitad de un tono—; es decir, dos tetracordios de dos tonos y medio cada uno más un tono que los separa; cf. IX 930. Aquí harmonia indica propiamente el intervalo de octava (symphonia diapason) como en la tradición pitagórica, mientras que en el § 737 se refiere a las tres consonancias fundamentales: cuarta, quinta y octava. Las notas se distribuyen en un sistema de dos tetracordios. Marciano, cuando habla de cinco tonos más dos semitonos se refiere al sistema de tetracordio del género más común, el diatónico, que comienza con el medio tono, al cual siguen dos tonos; cf. IX 957. 112  Para la definición de la díada como primus motus, cf. VII 732 (motusque primi probamentum) y 740 (ex primo motu, id est dyade).

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est dyadem, collatus duodecim facit, inter quos duos numeros duo medii inveniuntur, hoc est octo et novem. Quorum unus ex meo nomine regulaque censetur (nam arithmeticus memoratur), id est novenarius; eodem enim numero superatur a duodecim, quo novenarius superat senarium, id est tribus. Alius autem numerus, id est octo, musica ratione confertur. Ea enim parte superatur a duodecim, qua ipse superat sextum, id est tertia; nam sexti tertia duo sunt, duodecimi tertia quattuor. Quod geometrica ratione componitur; ea enim possunt per collationem media, id est octo per novem, quae dyadem BC2D2EFL1L3L4P1P2RSZ Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : diadem AC1GL2M1M7P3TV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : duadem D1  • collatus] collocatus G1  • duodecim] XII ­EFGL4M1M7P1T Vicentina Mutinensis  • numeros] numerus V21  • medii] medi P21V1  • hoc est] oc est V21 : id est Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : om. M7  • octo et novem] VIII et VIIII AEFL4M7P1 : VIII et IX Vicentina Mutinensis  • unus] unum M7  • meo] eo AB1C2D1EFGL2L31L4M1M7P11P2RTV1V21  • regulaque] regula C11  • nam arithmeticus memoratur] ‘fort. exterminanda’ censebat Willis  • nam arithmeticus] numerit meticus V21  • memoratur] memiratur B1P21RV1V21  • id est novenarius] ut glossema delevit Grotius in Februis  • id est] idem B2C12M1M7P3TZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione) : hoc est EFL4 : id C2  • novenarius] nobenarius B1P21  • eodem] eadem BM1  • numero] om. EFM71P11  • superatur] superatum V21  • a duodecim] a XII EFL4P1 Vicentina Mutinensis  • quo novenarius L1 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quo novenarius numeris Vicentina Mutinensis Basileensis : quo novenarius numerus Lugdunensis : quod numeris B1C2M1P2RTV21 : quo numero B2SZ : quod numerus A (luce clarius, pace Willis) L4V1  : quot numeris DEFGL2L3M7P1P3V22 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : quot numerus C1  • superat] supereat R  • id est tribus] idem tribus C1T  • id est octo] idem octo C1M1M7TZ  • octo] VIIIto A : VIII EFL4M7P1 Vicentina Mutinensis  • a] om. Grion per incuriam  • duodecim] XII AEFL4M7P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 12 Vulcanius Grotius  • qua] quia C11M1P11P31  • sextum] sexum M1  • id est] idem M1M7T  • tertia] tert tertia B1P21 : ter tertia B2 (sed ter del. B3) : tert tricia V1  • sexti] VIti P1 : VI EFL4  • duo] II M1  • duodecimi] duodecim B2DSZ : XIImi M7 : XII AE1 (sed s. l. duodecimi add. E2) FL4M1P1  • tertia] III M1 : def. R  • quattuor] IIII EFL4M1P1 Vicentina Mutinensis : IIIIor M7 : IIIIor sunt A : def. R  • quod] quo V1  • ratione] rationem M7 : def. R  • ea enim] eanim C1P31 : def. R  • possunt] om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • per collationem] post collationem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.) : lationem A : def. R  • media] medii S : medi Z  • id est ] idem M7P3T : est AB1C2P21V1V21 : om. Basileensis Lugdunensis : def. R  • octo] VIII EFL4M7P1 Vicentina Mutinensis : per octo C2 : om. P31 : def. R  • per novem] per VIIII AEFL4P1 : per IX Vicentina Mutinensis : def. R  • quae] qua P21 : quae sunt D2 : def. R

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LIBRO SÉPTIMO

hace doce, y entre estos dos números se encuentran dos medios, esto es, el ocho y el nueve. De estos, uno se considera según mi nombre y mi regla,113 pues se dice que es aritmético, a saber, el novenario;114 de hecho, es excedido por el doce con el mismo número con que el novenario excede al senario, esto es, el tres. En cuanto al otro número, esto es, el ocho, se relaciona según una proporción musical; pues es excedido por el doce con la parte con que el mismo excede al sexto, esto es, la tercera, pues la tercera parte del sexto es dos, la tercera del duodécimo es cuatro. Y esto se compone según una proporción geométrica; pues los medios, esto es, el ocho y el nueve, pueden, por medio de la multiplicación, lo

113  La regla de proporción, esto es, la proporción aritmética: la «regla del nueve»; cf. II 103, n. 328. 114  El nueve es medio aritmético, esto es, se halla a igual distancia respecto de los dos extremos. Ya Nicómaco (Arithm. II 29) distinguía tres tipos de medias: aritmética, geométrica y armónica; clasificación retomada después por Boecio (Arithm. II 54). Marciano Capela recurre a la teoría de las medias para oponer la media aritmética (6, 9, 12) y la media armónica (6, 8, 12), que colocan, respectivamente, entre los extremos 6 y 12 los números 9 y 8 como medios. El 9 es, pues, el término medio de la media o progresión aritmética 6, 9, 12; el 8 lo es en la media o progresión armónica 6, 8, 12.

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extrema, id est sex per duodecim; nam utrumque facit septuaginta duo. Item et in maioribus numeris media extremorum rationibus componuntur sub praedicta senaria ratione. Nam sexies septuages dipondius facit quadringenta tries dipondius; similiter octies septuages extrema BC1C2DGL1L22L3L42M1M7P2P3STV1V2Z et omnes edd. : ]ma R : extremi AEFL41P1 : extra L21  • id est] idem M7TZ : om. C11P3  • sex] VI EFGL4M1P1S  • per duodecim] per duodecem D  : per XII EFGL4M1M7P1STZ Vicentina Mutinensis  : super XII A    • utrumque GL22 Willis Ramelli Guillaumin Grion : utramque ­AB1C2EFL22L4M1M7P11P2V1V2 : utraque B2C1DL1L21L3P3SZ Vicentina Mutinensis Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa : utraeque Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : uterque P12 : per utramque T : def. R  • facit BC2DEFGL2L3L4M1M7P1P2STV1V2Z Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : fecit A : faciunt C1L1P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : def. R  • septuaginta duo] septuaginta II M1 : LXXta II M7 : LXXII AEFL4P1 Vicentina Mutinensis : def. R  • item et] item Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • extremorum rationibus com- om. A : ex[ R  • componuntur] ponuntur A : def. R  • sub praedicta] suppradicta F : supradicta M7 : superdicta A : ]dicta R  • nam sexies… octies septuages] om. A  • septuages B1L31P2V1 Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : septuagies B2C1C2DEFGL1L2L32L4M1M7P1P3STV2Z : septuagessis Vicentina : septuagesies Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (in ed.), sed nihil conveniens putavit Böttger (p. 616)  : septuaginta Kopp in notis  : LXX Eyssenhardt Dick : def. R  • post septuagies add. tries add. D1 sed del. D2  • dipondius] dispondius Grotius (per incuriam) : dispondeus P11 : dipondus T : duo Kopp in notis : II Eyssenhardt Dick : dupondius malebat Böttger, sed pro II dubius videbatur (p. 616) : def. R  • facit quadringenta… septuages dipondius] om. Vicentina, sed facit quadringentos trigies dipondius. Similiter octies septuagies dipondius add. in Erratis  • facit] faciunt Kopp in notis, Dick : om. M7P3 Mutinensis Basileensis Lugdunensis : def. R  • quadringenta B2EFGL2L3L4M1STV22Z Kopp (in notis) Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quadringenti B1P21V1V21  : quadringentos C1C2DL1P22 Vicentina (in Erratis) Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (in ed.) Eyssenhardt : quadringinta P12 : quadraginta P11 : CCCCta M7 : CCCCtos P3 : CCC Dick : om. A : def. R  • tries BC1DE1FGL3M1M7P2STV1Z Grotius (var. in marg.) Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : triges C2L1  : XXXges P3  : trigies Vicentina (in Erratis) Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (in ed.) sed nihil conveniens putavit Böttger (p. 616) : trias L2L4V2 : triginta Kopp in notis : XXX E2 (s. l.) P1 Eyssenhardt Dick : om. A  : s[ R    • dipondius] dispondeus P11  : dipondus F  : duo Kopp in notis  : II Eyssenhardt Dick : dupondius malebat Böttger, sed pro II dubius videbatur (p. 616)  • similiter… quingenta LXXVI om. P31  • similiter] item EFL4P1  • octies] octogies ­B1EFGL2L4M1M7P1P21V1V21 : om. A : octo[ R  • septuages dipondius P22V2 Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : dipondius septuagies B2SZ : dipondius A : septagies dipondius P32  : septuagies dipondius B1C1C2DEFGL1L2L3L4M1M7P1P21RSTV1V22Z Vicentina (suppl. in Erratis) Mutinensis : septuagesies dipondius Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp, sed nihil conveniens putavit Böttger (p. 616) : septuaginta duo Kopp in notis : LXXII Eyssenhardt Dick

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mismo que los extremos, esto es, seis por doce; pues lo uno y lo otro hacen setenta y dos.115 Asimismo también en números más grandes los medios concuerdan con los cálculos de los extremos según la antedicha proporción senaria. De hecho, seis veces setenta y dos hace cuatrocientos treinta y dos; del mismo modo ocho veces

115  Hay media o proporción geométrica cuando los productos de los medios y de los extremos son iguales.

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dipondius quingenta LXXVI. Item novies LXXII facit sescentos X ­ LVIII; similiter duodecies facit octingentos LXIIII. Quae media inter se multiplicata reddunt numeros extremorum inter se convenientium. Hic primus numerus, id est senarius, harmonias ostenditur genuisse; quippe sex ad duodecim est symphonia diapason, sex ad novem hemiolios, , sex ad octo epitritos, id est symphonia diatessaron. Vnde Venus Harmoniae mater perhibetur.

dipondius] dypondius EFL4 : dispondeus P11 : dipondius facit M7 : def. R  • quingenta B2DL3M7SV22Z Kopp (in notis) Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quingenti ­AB1C2GM1P21TV21 : quingentos C1L1P22P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : D EFL2L4P1 Dick  : viginti V1  : ]i R    • LXXVI] septuagessis sexis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : septuaginta sex Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • novies] nobies AB1P21RV21  • LXXII] septuagies dipondio L11 : septages dipondius L12 : LXXXII Z1 : septuaginta duo Kopp in notis : 72 Vulcanius Grotius : septuaginta duo Kopp  • facit] faciunt C1L1L22P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • sescentos B1C1DGL1L3P2P3V1 Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : sexcentos AB2C2M1RV2Z Vicentina (in Erratis) Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : DC EFL2L4M7P1ST Dick : quingentos Vicentina (ante corr.)  • XLVIII] 48 Vulcanius Grotius : quadraginta octo Kopp Eyssenhardt : XLVIIII A  • duodecies] XIIes P1 : XII E1 (sed s. l. duodecies add. E2) FL4 : duodecies LXXII D2 : def. R  • LXXII supplevi  • facit] faciunt C1L1P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : def. R  • octingentos LXIIII] octingentos LXXIII P3 : 864 Vulcanius Grotius : octingenta sexaginta quatuor Kopp : DCCCLXIIII L2M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick  • numeros] numerus R  • extremorum… primus numerus om. V21 sed in calce add. V22  • convenientium] convenium A  • id est senarius] ut glossema delebat Grotius in Februis, inter uncos posuit Eyssenhardt  • id est] idem M1TZ  • harmonias] armonius A : armonicas GM1M7R2 : armonia L4P11  • sex ad duodecim] sex a duodecim M1V1V21 : VI ad duodecem D : sex ad XII T : VI ad XII L4M7P1    • symphonia] simphonia AC1L2M1M7ST  : synphonia C2  : symfonia BZ  : sinphonia DP2 : simpla V1  • diapason] dyapason EFL1L4P12P3 : dyapasson P22 : dia passon M1 : dipason V21 : dyatessaron unde venus P21 : dyapanson P11  • novem] ­VIIII ADM7  • hemiolios] milios R : emilios EFL2L4P11 : hemolios G1 : hemiolos Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • id est symphonia diapente supplevi  • octo] VIII M7  • epitritos] epytritos L3L4P1 : epitritas C2 : epitritus L22  • id est] idem M1M7TZ  • symphonia] simphonia AC1L2M1ST : synphonia C2 : sinphonia R : symfonia B : sinphona D  • diatessaron] dyatessaron C1P2P3V1 : dyatesaron D : dytessaron EL4P1 : diatesseron Basileensis Lugdunensis : diatesseran Vulcanius  • Harmoniae] armonia L22  • mater C1P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Guillaumin Grion : maior ABC2DEFGL1L2L3L4M1M7P1P2RSTV1V2Z Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.)  • perhibetur] perhibet EF

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setenta y dos hace quinientos setenta y seis. Asimismo, nueve veces setenta y dos hace seiscientos cuarenta y ocho; del mismo modo doce veces hace ochocientos sesenta y cuatro. Estos medios, multiplicados entre sí, dan los números de los extremos que concuerdan entre sí.116 Está demostrado que este número, esto es, el senario, es el primero que generó las consonancias musicales, puesto que la proporción 6/12 es el acorde diapasón, la 6/9 el hemiolio, , la 6/8 el epítrito, esto es, el acorde diatesarón.117 De aquí que se diga que Venus es la madre de Harmonía.118 Asimismo este senario, asociado al cuaternario, cuadrado

116  Análoga relación entre los medios y los extremos se verifica también en el caso de números mayores. 117  Esto es, las consonancias octava, quinta y cuarta respectivamente. Para los acordes musicales, cf. Macr. Somn. I 6, 43-44: «Asimismo, ningún sabio ha dudado de que el alma está igualmente compuesta de acordes musicales. Entre ellos posee un gran poder el acorde llamado dià pasōn; éste se compone de otros dos acordes, a saber: el dià tessárōn y el dià pénte. El dià pénte resulta del hemiolio, y el dià tessárōn del epítrito […] Pues bien, de estos dos números [i. e. el tres y el cuatro] están compuesto el dià tessárōn y el dià pénte, los cuales generan el acorde dià pasōn». 118  Dado que el seis es el número que se asigna a Venus; cf. supra § 736. Harmonía, según la leyenda tebana, es hija de Ares y Afrodita (cf. IX 91); en las tradiciones de Samotracia es hija de Zeus y Electra, una de las hijas de Atlante.

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Item hic senarius quadrato et solido quaternario sociatus horas diei noctisque dimetitur; nam quater seni vies quattus facit. 738 Quid autem te, heptas veneranda, commemorem, quae, quod naturae opera sine feturarum contagione conformas, inter deos Tritoniae virginis vocabulum possedisti? Namque omnes numeri intra decadem positi aut gignunt alios y por otros son generados o procreados: ; la héxada, la óctada, son solo generados; la tétrada, en cambio, tanto crea como es creada. Pero la héptada, en cambio, porque no engendra nada, es considerada por ello virgen, pero, porque no nace de nadie, es por ello Minerva, y porque se compone de números tanto masculinos como femeninos, fue llamada Palas, la diosa varonil.123 De hecho, del tres y el cuatro resulta el siete, número que comprende las formas de la Luna;124 pues primero es

123  El apelativo virago, para referirse a Minerva, solo se documenta en Ov. Met. II 765: belli metuenda virago; VI 130; Homer. Lat. 533 y Stat. Theb. XI 414: Gorgone cruda virago. 124  Sobre el siete y las formas de la Luna, cf. Macr. Somn. I 6, 54-56; vid. § 48: lunam quoque […] numerus septenarius movet cursumque eius ipse dispensat. La idea de que la Luna, en el transcurso de una lunación, pasa por siete fases es una observación propia de aritmólogos, sin verdadero interés astronómico; cf. Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 60, 2-6 De Falco; Clemente de Alejandría VI 16, 143; Fav.-Eul. p. 8,2-7 Holder; Chalcid. Comm. 37 e Isid. Num. VIII 44 (188B); cf., asimismo, Or. III 54 (PL 82, 176). Como novedad, Marciano presenta los nombres de las fases lunares con la doble terminología latina y griega, transmitidas ambas en los manuscritos en caracteres latinos. Calcidio, en cambio, solo emplea la terminología latina; Favonio Eulogio solo la griega y Macrobio únicamente utiliza dos vocablos griegos, dichótomos y amphíkyrtos. Fírmico Materno, al tratar de las formas de la Luna, numera solo cinco, cuatro de ellas con vocablos griegos (Math. IV 1, 10): Est itaque Luna aut synodica aut plena aut dichotomos aut menoides aut amficyrtos et per has mutata formas cursum menstrui luminis complet; cf. Danièle Conso, «Sur les noms latins des phases de la lune», en Danièle Conso, Nicole Fick, Bruno Poulle (eds.), Mélanges François Kerlouégan, Annales littéraires de l’Université de Beçanson 515, Paris: Les Belles Lettres, 1994, pp. 127-141. Sobre las siete fases lunares, Marciano trata de nuevo, con mayor profundidad, en Nuptiae VIII 864.

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corniculata, quam μηνοειδῆ Graeci vocant, deinde medilunia, quam διχότομον, dehinc dimidiata maior, quae dicitur ἀμφίκυρτος, mox plena, quae dicitur πληροσέληνος; item tres formas praedictas deficiens repetit. Hic numerus lunae mensem significat; nam unum

corniculata] cornicula C11    • μηνοειδῆ Grotius (in Februis) Kopp Eyssenhardt Dick ­Willis Scarpa Ramelli : μονοειδῆ Vulcanius Grotius (in editione) : μονοιδῆ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : monoidem B1C1  : menoydem A  : menoidem ­B2C2DFGL1L2L3L4M1P1P2P3RSTV1V22Z Guillaumin Grion  : memoidem EM7  : mnoidem V21  • medilunia] mediluna AB1P21RV11V21  • quam] quam dicunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • διχότομον scripsit Petersen (p. 22), quem Willis Scarpa et Ramelli secuti sunt : διάτομον Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : dichotomon Skutsch (ad Firm. Math. IV 1, 10) Dick Guillaumin : dichotomos Grion : dicotomon AB1C2DP2R : dicatomon Z : decatomon S : diatomon B2C11 (s. l. monoidem add. C12) L1P3V1 : diatomenoidem L2M1V2 : diatomenoiden GL32M7  : diatomenoyden EFL4  : dyatomenoyden P1  : diatomenioden L31T : διχότομον μηνοειδῆ dub. Dick in notis  • dehinc] dehic B1 : hinc ­EFL21L3L4M1M7P1TV2  • dimidiata coni. Petersen (p. 22), quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : dimidiato BC1C2D2L1L2L4P3RSV12V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : dimidiaco A  : dimicato Z1  : dimiato EFP1V11Z2 : dimediato GL3M1M7TV22 : demediato D1 : dimicicto P2 (ut vid.) : dimidia Isid. Num. VIII 44 (188B)  • maior] minor B1 (ut vid.) : om. Isid. (ibidem)  • quae] qui AEFL4P1 : -que T  • ἀμφίκυρτος Vicentina Mutinensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli : ἀμφίκυτος Basileensis Lugdunensis : amphycirtos C1  : amphycirctos P3  : amphicyrtos EFL2L4P1T Guillaumin Grion  : amficyrtos P2R  : amficircos Z : amfycirtos BC2GL1M1 : amficirtos AV1 : amphicirtos L3SV22 : amficyyctos M7  : amficitos V21  : pleroselenos D    • plena quae] plenaque L4T    • πληροσέλενος ­Eyssenhardt Willis (1971, 92; 1983) Scarpa Ramelli : πανσέληνος Vicentina Vulcanius Grotius Kopp Dick : πανσέλινος Mutinensis Basileensis Lugdunensis : per hos selinos A : pleroselinos B1C2P2RV1V2 : plerosilenos B2 (luce clarius, pace Willis) SZ : panselenos E2 (var.) L1 : pleroselenos E1FGL2L3L4M1M7P1P3T codex Grotii Guillaumin Grion : plenos elenos C1 : amphicyrtos D  • tres] in tres D  • deficiens] definiens Isid. Num. VIII 44 (188B), sed corr. Guillaumin (2005, 53)  • lunae mensem coni. Guillaumin, quem Grion secuta est : lumine AL11P21P31V1 Willis (inter cruces) Ramelli (inter cruces) : luminae B1RV21 : lumen lunae B2C2SZ Scarpa : lumina DEFL32 (var.) L4P1P22P32V23 (var.) : lumen GM1M7 : lumine cursum C11 : lunae cursum L12L2L31TV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : luna C12 : nomina lunae Isid. Num. VIII 44 (188 B)  • unum] uno AL11

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cornuda y los griegos la llaman mēnoeidês;125 luego es medialuna, y la llaman dichótomos;126 después mayor que la mitad, y la llaman amphíkyrtos;127 luego llena, y la llaman plērosélēnos.128 Asimismo las tres formas antedichas las repite al menguar.129 Este número expresa el mes lunar, pues uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis y siete hacen 125  Esto es, ‘falciforme’. La Luna adopta la forma de pequeña guadaña, hoz o cuerno. Marciano considera la luna creciente como la primera fase lunar, excluyendo por tanto del cómputo el novilunio o luna nueva; cf. VIII 864: cuius primi luminis effigies quibusdam velut cornibus circulata μηνοειδής dicitur. Para el término latino corniculata, utilizado para definir la primera fase lunar, cf. Apul. Socr. I 117; Fulg. Mith. I p. 14,10 Helm; Aug. Epist. LV 6; Gen. ad litt. LVII 6; In psalm. X 3 e Isid. Nat. rer. XVIII 1: luna quasi corniculato lumine fulget (calificada como bicornis en Or. III 54 y Num. VIII 44 (188B). 126  Esto es, ‘demediada’ (lit. ‘partida en dos’). Es la fase lunar conocida hoy como cuarto creciente, cuando el 50 % de la cara visible de la Luna es iluminada por el Sol. El término medilunia es un hápax que solo retoma Isidoro de Sevilla; cf. Num. VIII 44 (188B): secunda sectilis, quae medilunia appellatur. Dado que el propio Isidoro, en el catálogo cuasi idéntico de las fases lunares en Or. III 54, se limita a describir la segunda forma con un escueto secunda sectilis, todo invita a pensar que la frase quae medialunia appellatur podría tratarse de una glosa interpolada; cf. Nupt. VIII 864: cum vero XC partibus a Sole discedens orbem eius mediatenus idem radius luminarit, διχότομος perhibetur. Macrobio solo transmite la terminología griega (Somn. I 6, 54): Primis enim septem usque ad medietatem velut divisi orbis excrescit, et διχότομος tunc vocatur. 127  Esto es, literalmente ‘curvada por ambos lados’. Es la fase lunar denominada en la terminología moderna «Luna gibosa creciente»; cf. VIII 864: sed praedictis partibus (scil. διχότομος) cum alias XIV adiecerit ἀμφίκυρτος perhibetur, id est maior dimidia, minor plena. Para el uso del adjetivo latino en conexión con la Luna, cf. Cato Agr. XXXVII 3: lunaque dimidiata; Colum. II 10, 15; Plin. Nat. XVIII 323 y Chalc. Comm. XXXVII: dimidiata maior […] dimidiata minor. Macrobio solo transmite la terminología griega (Somn. I 6, 56): ἀμφίκυρτος est autem cum supra diametrum dichotomi antequam orbis conclusione cingatur vel de orbe iam minuens inter medietatem ac plenitudinem insuper media luminis curvat eminentiam. 128  Esto es, ‘luna llena’, el plenilunio; cf. VIII 864: cum vero CLXXX partibus a Sole discesserit, contrario posita totam partem quam terram opponit illuminans πανσέληνος, perhibetur. En las fuentes griegas, el vocablo πληροσέληνος alterna con πανσέληνος, que es el término que emplea Favonio Eulogio (p. 8, 5 Holder). 129  En la terminología moderna, luna gibosa menguante, cuarto menguante y luna menguante —también creciente menguante o luna vieja—; cf. VIII 864: ac dehinc deficiens servat praedictis partibus nomina memorata; cf., asimismo, Isid. Num. VIII 44 (188B): quinta, id est, dimidia ex maiore, sexta id est sectilis, septima vix (bis Arevalo: id est vicissim Guillaumin) quod et prima, bicornis. Nam tres formas praedictas eadem figura definiens (deficiens Guillaumin) repetit.

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duo tria quattuor quinque sex septem XXVIII faciunt. Item septem sunt circuli et tot planetae, , tot dies totque transfusiones elementorum. Nam ex informi materie primus ignis, ex igni aer, ex aere aqua, ex aqua terra; item fit ascensio, et ex terra aqua est, ex aqua aer, ex aere ignis, ex igni in materiem 739 incomprehensam iam non poterit perveniri. Quid hominum natura? Nonne huic probatur numero deservire? In principio septimani partus duo tria quattuor] II III IIII DM7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 2, 3, 4 Vulcanius Grotius : duo tria P3  • quinque sex septem] V VI VII DL4M7P1S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 5, 6, 7 Vulcanius Grotius  • XXVIII AM7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Willis Scarpa Ramelli Grion : XX octo P1 : XXti octo L4  : viginto octo P21  : viginti octo BC1C2DEFGL1L2L3M1P22P3RSTV1V2Z Kopp Eyssenhardt Guillaumin : 28 Vulcanius Grotius  • faciunt] fiunt AC2RV21  • septem sunt] VII sunt EFL4M7P1 : sunt VII D  • planetae] planetae coaeli Isid. Num. VIII 45 (188 B) : planetae et C2DV22 : plane et AV21 : planae et R  • post planetae transposuit totidem stellae in vertice axis caelestis Guillaumin, quem Grion secuta est; quae verba vel similia in fine cap. 739 habent codd.  • tot dies] tot dies mundi Isid. Num. VIII 45 (188 B) : totides R  • transfusiones] transfusionis B1C2M7P21RV21 : tranfusiones V11  • elementorum] elimentorum D  • ex informi materia primus ignis om. Isid. Num. VIII 45 (188 C)  • materie] materia P1 : materiae AB1C2EFL4M1M7P3RV1V2 : matrie Scarpa (per incuriam)  • primus] prmus Vicentina, sed corr. in Erratis  • ignis] om. M7  • ex] exhinc P11  • igni] igne B2GM1SZ Isid. Num. VIII 45 (188C) Eyssenhardt : ignis P21  • aer] er P11  • aere] ere RV21 : aerae AL4P11  • ex aqua] om. L21  • terra] terna R1  • item fit] id est Isid. (ibidem), sed corr. Guillaumin (2005, 54-55)  • et ex terra] ex terra EFL4P3T Isid. (ibidem)  • aqua] inqua P21  • ex aqua] et ex qua A : et ex aqua B2C2GL1M1SZ Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • aer] aere A : er B1R  • ex aere] ex ere B1RV21 : ex aerae L4 : et ex aere B2GM1SZ Isid. (ibidem) Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • ex igni in materiem… perveniri om. Isid. Num. VIII 45 (188 C)  • ex igni] ex igne B2M7 Eyssenhardt : et ex igni Basileensis Lugdunensis  • in materiem] materiem Basileensis Lugdunensis : in materies Z1 : in materiam GL2M1  • incomprehensam] incompraehesam M1 : comprehensam ARV21 : incomprehensa P21 : incomprehensi V1  • iam] nam V1 : mam P21    • poterit] poterat A    • perveniri] pervenire Eyssenhardt  : perveri A    • 739  quid C12C22GL12L21L32V22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  Grotius Kopp Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quod ­AB1C11C21DL11L22L31M1P11P2P3RTV1V21 : quid est EFL4P12 : quid quod B2SZ Eyssenhardt : quidam M7    • hominum L12 et coni. Bentley, quod primo edidit Dick, postea Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion : omnium A ­ BC1C2DEFGL11L2L3L4M1M7P1P2P3RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • natura] om. T  • deservire] deservio ARV21  • in principio C1L1P22P3 et omnes edd. : incipio B1GM1M7P21RV1V21 : principio AB2DEFL2L3L4P1STV22Z olim Willis (1975, 128), sed corr. in ed. 1983 : om. C2  • septimani] septimana Isid. Num. VIII 45 (188C), sed corr. Guillaumin (2005, 54-55)

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LIBRO SÉPTIMO

veintiocho.130 Asimismo son siete los círculos y otros tantos los planetas,131 ,132 otros tantos los días,133 y otras tantas las transmutaciones de los elementos.134 Pues de la materia informe primero deriva el fuego, del fuego el aire, del aire el agua, del agua la tierra; del mismo modo sucede en el orden ascendente, y de la tierra deriva el agua, del agua el aire, del aire el fuego; del fuego ya no será posible retornar a la materia indefinida. ¿Qué decir de la naturaleza humana? ¿No está 739 demostrado que es esclava de este número?135 Ante todo, los partos

Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 130. Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 131. 132  Las siete estrellas que conforman la constelación de la Osa Mayor (Septem Triones o Septemtrio); cf. Varro apud Gell. III 10, 2: is namque numerus, inquit, septentriones maiores minoresque in caelo facit, item vergilias, quas Πλειάδας Graeci vocant y Fav.-Eul. pp. 7, 30-8, 1 Holder: septem stellas cardo maximus aquilonius innociduo fulgore convertit. 133  El emperador Constantino, en el año 321 d. C., hizo oficial en todo el imperio la semana judeo-cristiana de siete días; cf. Isid. Num. VIII 45 (188B), tot dies mundi. 134  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 134. 135  Marciano ya se refiere a las hebdómadas de las edades de la vida humana y de las partes del cuerpo humano en II 108; cf. nn. 349-352. Además de los pasajes allí citados, estas creencias se reflejan, asimismo, en las obras del corpus hipocrático; cf. Carn. 19; Oct. IX 4; Septim. 5 y Anatol. p. 36, 25-26 Heiberg. Macrobio dedica un largo excurso aritmológico tanto a los ciclos de la vida humana (Somn. I 6, 62-76) como a la anatomía humana (Somn. I 6, 77-81). Marciano enumera aquí cinco hebdómadas en la vida humana; Isidoro de Sevilla, autor que sigue muy fielmente la doctrina aritmológica de Marciano, enumera, en cambio, siete hebdómadas (Num. VIII 46 [PL 83, col. 188 C-D]): Ipse autem homo septem meatus habet in capite sensibus praeparatos, duos oculos, auresque, et nares totidem, et os unum. Parvulis etiam septimo mense dentes emergunt, septimo anno mutantur. Item secunda hebdomada, id est, quarto decimo anno infans pubescit, et possibilitatem gignendi accipit. Tertia vero lanuginem et florem genarum producit. Quarta incrementa staturae definiuntur; quinta iuvenilis aetatis plena perfectio datur; sexta defluxio est, septima senectutis initium. Esta llamativa diferencia invita a postular, siguiendo a Leonardi (1956, p. 227), una laguna en el arquetipo de los códices de Marciano, en la que figurarían las dos últimas hebdómadas; si bien Calcidio omite también las hebdómadas sexta y séptima y Teón de Esmirna las tres últimas. 130  131 

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hominem absolutum perfectumque demittunt, dehinc idem homo septem meatus habet in capite sensibus praeparatos, duos oculos auresque et nares totidem et os unum. Dehinc parvulis mense septimo dentes emergunt ac septimo anno mutantur. Item secunda hebdomas pubertatem movet gignendique possibilitatem, tertia florem genarum; quarta incrementa staturae finiuntur; quinta iuvenalis aetatis plena perfectio est. Septem etiam natura abstrusit membra ­ hominem] homine L3  • absolutum] assolutum D1 : absolum AB1C2P21RV1V21  • demittunt A, ediderunt Gerardus Joannes Vossius, De vitiis sermonis et glosssematis Latino-­ barbaris libri IX, Amstelodami, ex tipographia P. et L. Blaeu, 1695, p. 49b) et Matthias Martinius (Lexicon Philologicum, T. II, Traiecti Batavorum, apud Gulielmum Broedelet, 1711, 612 b) : dimittunt cett. codd. Isid. (ibidem) et omnes edd.  • idem coni. Willis (1975, 128; 1983), quem Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt; contra Scarpa (pp. 117-118) : ideo ABC12C2DEFGL1L2L3L4M1M7P1P21 (sed del. P22) P31 (sed del. P32) RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa : om. C11  • septem] VII A : VIII D  • et os] om. P22  • os unum] unum os Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • dehinc] dehin Z1  • dehinc parvulis mense septimo] dehinc mense septimo parvulis GM1M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : parvulis etiam septimo mense Isid. Num. VIII 46 (188C)  • parvulis] parvolis R : pavulis P11 : parvuli F  • dentes] dontes L31  • ac] hac A : a P2  • anno mutantur] mutantur anno EFL4  • mutantur] motantur D1  • secunda] secundae AB1M1M7P21RV1 : secundam L4  • hebdomas B1EFGL2L3M1M7T Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : hebdomadas AC21DL4P12RV1V2  : ebdoma B2P2Z2 (sed denuo ebdomada Z3)  : abdomadas P11 : hebdomada C1C22L1P3SZ1 Basileensis Lugdunensis Dick : ebdomada Vicentina Mutinensis  : hebdomada. Id est, quarto decimo anno Isid. Num. VIII 46 (188C)  • pubertatem movet] infans pubescit Isid. (ibidem)  • pubertatem] purbertatem P11  : ubertatem AB1C2DP2RTV1V2 Grotius (var. in marg.)    • movet] om. D1    • gignendique possibilitatem] et possibilitatem gignendi accipit Isid. (ibidem)  • gignendique] gignendi quae A  • possibilitatem] possiutilitatem A  • tertia florem genarum] tertia vero lanuginem et florem genarum producit Isid. (ibidem)    • tertia] tertiae A Grotius  • florem] flore A  • genarum] generum B1 : generarum fort. P11  • staturae] estaturae R : stat V21 : facturae EP1  • finiuntur] funiuntur E : fiuntur R1 : om. G1 : definiuntur Isid. Num. VIII 46 (188C)  • iuvenalis] iuvenilis L32 Lugdunensis Isid. (ibidem)  • aetatis] etas P31  • perfectio est] perfectio datur Isid. (ibidem)  • post perfectio est lacunam postulat Leonardi (1956, 227); cf. Isid. Num. VIII 46 (188C) sexta defluxio (deflexio malebat Arevalo) est, septima senectutis initium (contra Guillaumin, 2003, p. 92)  • septem] VII T : septim coni. Grotius in Februis : septima Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione)  • natura] naturas Isid. Num. VIII 47 (188D)    • abstrusit B2C2DL1L2L3P3TV2Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : abstruxit AC1EFL4P1S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : abstruse B1 : abstrusi GM1M7P2RV1 : abstrusas Isid. (ibidem)  • membra vitalia] vitalia membra EFL4P1 : membra mortalium Isid. (ibidem)

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LIBRO SÉPTIMO

sietemesinos dejan caer un ser humano acabado y perfecto.136 Después, el mismo hombre tiene siete orificios en la cabeza preparados para los sentidos: dos ojos, dos orejas, dos narices y una boca.137 Luego, los dientes les salen a los críos al séptimo mes, y al séptimo año se mudan.138 Asimismo, la segunda hebdómada promueve la pubertad y la facultad de engendrar;139 la tercera, el bozo de las mejillas;140 en la cuarta se acaban los incrementos de estatura;141 en la quinta es plena la perfección de la edad juvenil.142 Siete son también los órganos vitales que la naturaleza ocultó: lengua, corazón, Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 136. Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 137. 138  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 138. 139  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 139. 140  La tercera hebdómada se consideraba el culmen de la juventud; cf. Philo Opif. 103-105; Theo Smyrn. p. 104, 7-8 Hiller (= II 46, pp. 170-171 Dupuis); Chalc. Comm. 37: tertia vero hebdomade ostentat se flos et lanugo circa genas; Fav.-Eul. p. 9, 29-30: ter septeno florem barbae iuvenilis absolvi; Macr. Somn. I 6, 72: post ter septenos annos genas flore vestit iuventa —con llamativas semejanzas con el texto de Marciano— e Isid. Num. VIII 46 [188 C]), supra cit. Pseudo-Jámblico (Theol. arithm. p. 65 De Falco) difiere del resto de aritmólogos, pues asigna la barba a la segunda hebdómada. Para la juntura flos genarum, cf. Verg. Aen. VIII 160; Lucan. Phars. VI 562-563; Stat. Silv. II 6, 45; Theb. V 228; Amm. XXX 7, 7 e Isid. Orig. XI 2, 10 y Diff. 78. 141  Marciano fija los veintiocho años —la cuarta hebdómada— como el límite de edad para el crecimiento de la estatura del ser humano, tal como hacen Calcidio (Comm. 37: quarta vero hebdomade definiuntur incrementa staturae) y Favonio Eulogio (p. 9,2010,1 Holder: quattuor autem annorum hebdomadibus evolutis staturae crescentis terminum fieri nec ultra proceritatem posse procederé); cf., asimismo, Isid. Num. VIII 46 (188 C): quarta incrementa staturae definiuntur. Otros autores, en cambio, ponen como límite la tercera héptada; cf. Philo Leg. alleg. I 10; Theo Smyrn. p. 104, 8-9 Hiller y Ps. Iambl. Theol. arithm., p. 66, 10 De Falco. Macrobio (Som. I 6, 72) distingue, por su parte, entre el fin del crecimiento en altura, en la tercera hebdómada, y el fin del crecimiento en anchura, en la cuarta hebdómada: Idemque annus (= 21) finem in longum crescendi facit; et quarta annorum hebdomas impleta in latum quoque crescere ultra iam prohibet (p. 32, 4-6 Willis). 142  En la quinta hebdómada, en torno a los treinta y cinco años, el ser humano alcanza la plenitud de su vigor corporal; cf. Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 66, 14 De Falco; Calch. Comm. 37: quinta plenam iuvenilis aetatis adfert perfectionem; Macr. Somn. I 6, 80 e Isid. Num. VIII 46 (188C), supra cit. No obstante, según Filón de Judea, la pérdida progresiva del vigor físico comienza a partir del vigésimo octavo año de edad; cf. Opif. 103, 104 (citando a Solón) y 105 (citando a Hipócrates). Sobre la ausencia de las dos últimas hebdómadas (sexta y séptima), véase lo dicho en nota al comienzo del § 739. 136  137 

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LIBER SEPTIMVS

vitalia: linguam, cor, pulmonem, lienem, iecur et duo renes. Item septem corporis partes hominem perficiunt: caput tenus imum collum, pectus, venter, duae manus pedesque totidem [; totidem stellae in vertice axis caelestis]. 740 At octonarius numerus primus cybus est et perfectus, Vulcano dicatus. Nam ex primo motu, id est dyade, quae Iuno est, constat.

linguam] lingua L4R  • pulmonem] pulmon B1P21 : pulmone RV1 : pulmones AEFL4P11T  • lienem] lienemi C2  : splenem B1  : ineem E  : linem M1  : ienem P21    • iecur] iecor ­B1C2G1M1M7P11P21RV1V21  • duo] duos L2P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • septem] VII D  • hominem] hominum M1 : def. R  • caput tenus imum] caput tenuisimum M11 : caput tenuissimum C2 : caput tenusinum B1V1 : caput tenu imum P21 : caput tenusium SZ : caput tenusinu finum inteni A : caput tenus imo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.) Kopp : caput Isid. Num. VIII 47 (188D) : def. R  • collum] colum A : collo M11 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.) Kopp : def. R  • pectus] pestus A : def. R  • venter] ventre A : ventrem C1DEFL1L3L4P1P2P3TV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed in venter corr. in Februis) : def. R  • duae L2 Kopp (e Darmstattensi codice) Dick (1890, p. 15; 1925) Willis Scarpa Ramelli Guillaumin : duas ABC1C2DEFGL1L3L4M1M7P1P2P3STV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Eyssenhardt : def. R  • pedesque totidem] pedesque totide[ R : pedesque Guillaumin Grion : totidemque pedes AGM1M7 : totidemque pedes totidem Vicentina Mutinensis  : totidemque pedes totidemque Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : pedesque et pudendum Macr. Somn. I 6, 80  • post totidem add. stellae in vertice axis caelestis C1DL1P22P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : deleverunt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion : in vertice axis caelestis B1C2E1FL41P11P21TV11V21 Isid. Num. VIII 47 (188D) : in vertice axis caelestis septem (VII AGL2) sunt (om. V12) stellae (stellae sunt B2SZ : stellae M7) AB2E2GL2L3L42M1M7P12SV12V22Z : def. R  • 740 at] ac P2 : ad AB1C11TV21 : def. R  • octonarius] toctonarius L41 : def. R  • cybus ­BDEGL11L21L4M1M7P1P3SV1Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : cibus AFL31P21RTV21 : cubus C1C2L12L22L2 2 2 3 P2 V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : om. Isid. Num. VIII 48 (189A)  • est] del. B2 : om. SZ  • dicatus] dicatus est E2 (glossa) : dicatur F : dedicatus V1 : def. R  • primo motu] primotu AB1P21V21 : def. R  • id est] idem BM1STZ : def. R  • dyade quae BDFL1P1P2STV1V2Z Vicentina Mutinensis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : diade quae ­C1C2EGL2L3M1M7P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : diadeque A : dyade qui L4 : def. R

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LIBRO SÉPTIMO

pulmón, bazo, hígado y los dos riñones.143 Asimismo son siete las partes del cuerpo que conforman al hombre: la cabeza hasta la base del cuello, el pecho, el vientre, las dos manos y otros tantos pies144 [; otras tantas las estrellas en la cúspide de la bóveda celeste].145 La

ogdóada146

El octonario es el primer número cubo, y perfecto, consagrado 740 a Vulcano.147 Pues consta del primer movimiento, esto es, la díada,

143  Son los siete órganos vitales internos que los griegos llamaban «miembros negros»; cf. Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 67, 18 De Falco; Theo Smyrn. p. 104, 15-16 Hiller (= II 46, pp. 172-173 Dupuis); Philo Leg. alleg. I 12; Anatol. 36; Calch. Comm. 37; Procl. In Tim. II, p. 266, 11 Diehl; Macr. Somn. I 6, 77: septem sunt enim intra nomine quae a Graecis nigra membra vocitantur: lingua, cor, pulmo, iecur, lien, renes duo (p. 33, 4 Willis) e Isid. Num. VIII 47 (188 D): item septem naturas abstrusas (fort. melior natura abstrusit) membra mortalium, id est, linguam, cor, pulmonem, lienem, iecur, et duos renes. Marciano no menciona otras dos hebdómadas de miembros internos: los siete miembros encargados de admitir y expeler la comida y el aire: garganta, esófago, estómago, vejiga, duodeno, íleon y recto; y las siete capas o estratos que constituyen el espesor y densidad del cuerpo, desde lo más profundo hasta la superficie: médula, hueso, nervio, vena, arteria, carne y piel; cf. Ps. Iambl. Theol. arithm. 68, 4-5 De Falco y Macr. Som. I 6, 77 y 79. 144  Marciano incluye el pecho y el vientre (o abdomen) entre las partes visibles del cuerpo, tal como hacen Pseudo-Jámblico (Theol. arithm. p. 68 De Falco) y Filón de Judea (Opif. 118); cf., asimismo, Isid. Num. VIII 47 (PL 83, col. 188 D). Macrobio, en cambio, agrupa pecho y abdomen en el tronco e incluye las partes pudendas: caput, pectus, manus pedesque et pudendum (Somn. I 6, 80; p. 33,21 Willis). Anatolio (§ 36) sustituye las partes pudendas por el cuello. 145  Esta alusión a las siete estrellas que conforman la constelación de la Osa Mayor no tiene sentido aquí, donde la colocan los códices, pero cobra pleno significado, caso de no tratarse de una glosa, tras tot planetae (§ 738 in fine). 146  Sobre las virtudes aritmológicas del número ocho, cf. Fav.-Eul. pp. 10, 11-13 y 17 Holder; Macr. Somn. I 5, 15-18; Theo Smyrn. pp. 104-105 Hiller e Isid. Num. IX 48 (PL LXXXIII, col. 189A). 147  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 147.

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LIBER SEPTIMVS

Namque dyas per dyadem facit tetradem, hoc bis facit octadem. Perfectus item quod a senario tegitur; omnis enim cybus sex superficies habet; item ex imparibus consecutis impletur. Nam primus imparium trias, secundus pentas; ambo octadem faciunt. Item cybum, qui a triade venit, id est XXVII, sequentes impares reddunt, id est heptas, enneas et undecimus, qui omnes faciunt XXVII. Item tertius

namque conieci : nam codd. et edd.  • dyas BDEFL1L2L3L4P1TV1 Vicentina Mutinensis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : dias ­C1C2GM1M7P2P3RSV2Z Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : dies A  • per dyadem ­C1EFL1L2L3L4P1P2P3TV1 Vicentina Mutinensis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : per diadem ABC2DGM1M7SV2Z Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : def. R  • facit] fecit EFL21L4V1  : generat Isid. Num. IX 48 (189A)  : def. R    • hoc coni. Willis (1977,  164; 1983), quem Ramelli et Grion secutae sunt  : aut AB1P11P2V1V21  : at ­B2C1C2DEFGL1L2L3L4M1M7P12P3STV22Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa Guillaumin : et Isid. (ibidem), fort. recte : at haec Vicentina Mutinensis : ad haec Basileensis Lugdunensis : def. R  • bis codd. Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Guillaumin Grion : bis ducta Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : bis ducta Vulcanius Grotius Kopp  • post bis add. sive tetras P22  • facit] fecit EFL4 : def. R  • octadem] ogtadem AL2 : ocdoadum Isid. Num. IX 48 (189A) : ogdoadem coni. Grotius in Februis (et Bentley), quod Dick et Guillaumin ediderunt; contra Willis (1977, 164) : def. R  • item] idem L41  • a senario] in senario M7 : a septenario Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed cum suo codice in a senario corr. in Februis)  • enim] om. D1 : def. R  • cybus C1C2DEGL1L2L4M1P1P3STV1V2Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : cibus AB1FL31M7P21  : cubus B2L32P22V22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Kopp Eyssenhardt : def. R  • sex] VI D : ex L41 : def. R  • superficies] superficie A : superfies P31 : def. R  • ex imparibus] in exparibus AC2RV21 : imparibus V22  • trias] tria M7 : def. R  • secundus] secundum C1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius, sed cum codicibus correxit Kopp : secundas FM1 : sedundus M7 : ]cundus R  • octadem] ogtadem L2 : ogdoadem coni. Grotius (in Februis), quod Dick et Guillaumin ediderunt  • faciunt] facit A  • item] idem Eyssenhardt; contra Dick 1890 (p. 15)  • cybum ­AC2DEFGL1L21L3L4M1M7P1P3RSTV1V2Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : cibum B1C1P21 : cubum B2L22P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • id est] idem BM1M7P3TZ  • XXVII] XXti VII P1 : 27 Vulcanius Grotius : viginti septem EFL3 Kopp Eyssenhardt : XXVI T  • impares] imparas A  • id est] idem idem M1M7P3T  • heptas] eptas Vicentina Mutinensis : teptas AR : tepsas V21  • enneas] eneas E1 : en[ R  • undecimus B1DEFGL1L3L4M1P1P21P3RTV1V2 Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : undecim B2C1C2L2P22SZ : XI AM7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 11 Vulcanius Grotius : hendecas Kopp  • XXVII] viginti septem P3 Kopp : 27 Vulcanius Grotius : XXVI R

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LIBRO SÉPTIMO

que es Juno. Y, de hecho, la díada por la díada hace la tétrada; esto dos veces hace la óctada. Es asimismo perfecto, porque lo recubre el senario; en efecto, todo cubo tiene seis superficies. Es asimismo la suma de impares consecutivos; pues el primero de los impares es la tríada, el segundo la péntada; ambos hacen la óctada. Asimismo, el cubo que resulta de la tríada, esto es, el 27, lo dan impares sucesivos, esto es, la héptada, la enéada y el undécimo, que, todos ellos,

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LIBER SEPTIMVS

cybus, qui a tetrade venit, id est LXIIII (nam quater quaterni sedecim, hoc quater LXIIII) fit et hic ex imparibus quattuor, qui superiores sequuntur; id est, XIII, XV, XVII, XVIIII fiunt simul LXIIII. Et sic omnes cybi per imparium incrementa inveniuntur sui dumtaxat numeri. Sane hic octonarius cybus ita omnium cyborum primus est, ut monas omnium numerorum. Cybus autem omnis etiam Matri deum tribuitur; nam ideo Cybebe nominatur.

cybus BC1C2DEFGL12L2L3L4M12M7P1P3RSTV1V2Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : cibus AL11M11P21  : cubus P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • qui a] qua B1P21R2V21 : quae R1  • tetrade] detrade M7 : triade V1  • id est] idem BM1ST  • LXIIII] 64 Vulcanius Grotius : sexaginta quatuor Kopp    • nam quater… fiunt simul LXIIII] om. V1    • nam] item tertius AC2RV21  • quaterni sedecim] quaterni sedecim sunt C1P22P32 Dick Guillaumin : quaterni XVI sunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : quaterni sunt sedecim Vulcanius Grotius Kopp : quaterni faciunt sedecies B2SZ : quaternis decies R : quaterni sedecies AB1C2DEFGL1L2L3L4M1M7P1P21P31TV2  • hoc] hoc est A  • LXIIII] 64 Vulcanius Grotius : sexaginta quatuor Kopp  • fit] fiunt M7 Kopp Dick; contra Willis (1977, 163)  • ex] et C11 : in ex V2  • quattuor] IIII Vicentina Mutinensis  • qui superiores] que superioribus P3  • sequuntur] sequntur V21 : secuntur ABC2L2L42M1M7P2P3RSTZ Eyssenhardt : om. E1FL41P11  • id est] idem BM1M7P3STZ  • XIII] 13 Vulcanius Grotius : tredecim Kopp  : XIIII F    • XV] 15 Vulcanius Grotius  : quindecim Kopp    • XVII] 17 Vulcanius Grotius : septendecim Kopp : XII AC2RV21  • XVIIII] XIX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 19 Vulcanius Grotius : undeviginti Kopp : XVIII T  • fiunt] faciunt TV22 (var.)    • LXIIII] 64 Vulcanius Grotius  : sexaginta quatuor Kopp  : XVIIII V21  • sic] si A  • omnes] omnis R  • cybi DEGL1L21L3L4M1M7P1P3STV1V22Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : cibi AB1FP21RV21 : cubi B2C1C2L22P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • sane] sante AR : ante V21  • cybus BC2DEGL1L21L3M1M7P1P3RSTV1V22Z Dick Willis Scarpa  ­Ramelli Guillaumin Grion  : cibus AFP21V21  : cubus C1L22P22 Vicentina Muti­ nensis  ­Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • cyborum ­ABC2DEGL1L3L4M1M7P1P21RSTV1V2Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : ­ciborum FP3 : cuborum C1L2P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  Grotius Kopp Eyssenhardt    • octonarius] octonarius numerus V1    • cybus ­AC1C2DFGL1L3M7P1STV22Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : cibus M1  : quibus B1P2P31RV1V21 : cubus B2EL2L4P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • omnis] om. L11    • tribuitur] tribuetur ­AB1M7P31RTV1V21 Dick  • cybebe B2C1C2DL1L21M1P11P3RV2Z Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : cibebe P22 : cybe bene B1M7P21 : cybe omne V1 : cybbe E1 : cybbebe E2 : cybele AGL22L3 L4ST Vicentina Vulcanius Grotius Kopp : Cybelle Mutinensis Basileensis Lugdunensis : cibele FP12  • nominatur] nominantur P31

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LIBRO SÉPTIMO

hacen 27. Asimismo el tercer cubo, que resulta de la tétrada, esto es, el 64 (pues cuatro veces el cuaternario es 16, y cuatro veces esto es 64), es también el resultado de cuatro impares que siguen a los antedichos; esto es, 13, 15, 17 y 19 hacen, juntos, 64.148 Y así todos los cubos se hallan mediante sumas crecientes de impares solo de su número.149 En verdad este cubo del8 es el primero de todos los cubos, tal como la mónada lo es de todos los números. Todo cubo, empero, se asigna además a la Madre de los dioses;150 por esto, de hecho, se llama Cibeles.151

148  También los dos cubos sucesivos, el ventisiete y el sesenta y cuatro, son la suma de números impares; cf. Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 72 De Falco. 149  Si se escriben de forma consecutiva los números impares 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21…, el primer número es el cubo potencial (cubo de la unidad); los dos siguientes, 3 + 5, forman el cubo de 2; los tres siguientes, 7 + 9 + 11, forman el cubo de 3, y así sucesivamente. Esto es, como dice Marciano, el cubo se halla siempre sumando un número de impares igual a la unidad del número del cual se quiere hallar el cubo. Esta ley la formuló Nicómaco de Gerasa (Arithm. II 20, 5) y fue retomada por su traductor latino, Boecio (Arithm. II 39, 1-2). 150  Nicómaco también vincula la ogdóada a la diosa Rea-Cibeles-Démeter; cf. Nichom. apud Photius, Bibliotheca, codex 187 (cf. Henry [ed.] 1962) y Delatte 1915b, pp. 159-161. 151  Marciano evoca la conexión etimológica de κύβος-Κυβέλη o Κυβήβη, forma elevada del nombre de la Gran Madre atestiguada en Catulo (LXIII 9) y Virgilio (Aen. X 220). Nicómaco aplica simultáneamente ambas formas etimológicas a la óctada (apud Photius, p. 46, 33-34): Μητέρα τε […] καὶ Κυβέλην, Κυβήλην. El también africano Fulgencio, en la quinta fabula del libro III de sus Mythologiae, titulada Fabula Berecintiae et Attis, da la siguiente etimología que atribuye a un tal Sosicles (p. 14 ed. E. Wolf-Ph. Dain, 2013): Vt Sosicles Atticus in libro teologumenon quem appellavit scribit, matrem deum in modum potentiae voluit poni, unde [et] Cibebe dicitur quasi cidos bebeon, id est gloriae firmitas —«Es llamada Cibebe, algo así como κῦδος βέβαιον, esto es, ‘solidez de la gloria’»—. Esta fábula de Fulgencio es copiada, casi textualmente, por el Mitógrafo Vaticano I (3, 28), con la misma explicación etimológica Cybebe = cidos bebeon = gloriae firmitas en § 3 (ed. N. Zorzetti-J. Berlioz, 1995, p. 126). La misma etimología es la que subyace en los textos corrompidos de las glosas de Remigio de Auxerre (Cybele autem dicta quasi cyonbios, id est, gloriae firmitas) y de Juan Escoto Eriúgena (Cybebe vel Cybele quasi sidos vivos id est gloriae firmitas); cf. Jean-Yves Guillaumin, «Cybèle, le cube, la gloire. Une “étymologie” corrompue dans les gloses sur Martianus Capella», ALMA (Bulletin du Cange) 67, 2009, pp. 229-234.

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LIBER SEPTIMVS

741

Enneas quoque perfecta est, et perfectior dicitur, quoniam ex triade perfecta forma eius multiplicata perficitur; deinde quod primi versus finem tenet, et ideo Mors appellata, a qua finis omnium rerum. Quadratus quoque finis est eorum, quae per collationem augentur. Nam et harmoniae ultima pars est; ab enneadis enim ad octadem collatione percussionis tonus efficitur. ‘Non minus novem Musas’, dixere. In mundo etiam novem sunt zonae, id est spherae et deorum septem et terrae. 741 perfectior] perfectio volebat Grotius in Februis : magis perfectus Isid. Num. X 52 (190A)  • quoniam] quod GM1  • perfecta] ter facta Casp. Barthius (ad Statii Theb. IV 451; T. II, Cygneae, ex officina Melchioris Göpneri, apud Johannem Scheibium, 1664, pp. 1089-1090)  • forma C11GL1P22P32 et omnes edd. : ter forma B2SZ : per formam C12L3M7P1 et Isid. (ibidem) : performa AB1C2DEFL2L4P21P31RTV1V2  • eius] om. C11 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • perficitur] completur Isid. (ibidem)  • primi] primus ART  • tenet] tenit B1P21 : teneat C2  • Mors… a qua dubitabant Grotius in Februis et Bentley, quod probavit Casp. Barthius (ad Statii Theb. IV 451 in ed. supra cit.) : Mars… a qua omnes codd. et plerique edd.  • appellata] apellata P1P3T  • a quo] quo AL21  • rerum] rer P31  • eorum quae] eorumque AB1DL4P21R  • harmoniae] armonae P11  • pars] pas A1  • ab enneadis conieci : ad enneadem B2C1DGL32M1SV22Z Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : ad ennedem L31 : ad ennadem AB1C2EFL1L2L4P1P2P3RTV1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis  • ad octadem conieci : ab ogdoade Dick Guillaumin : ab octode P21 : ab octava V1 : ab octade cett. codd. et edd.  • collatione C1L12 (in marg.) P12P32 Dick; contra Willis (1974, 277) : decollatio P21 : collationem P31 : collatio cett. codd. et edd.  • tonus E2 (glossa) L42 (glossa), et coni. Willis (1974, 277; 1983), quem Ramelli et Guillaumin secuti sunt; coll. IX 953 est autem tonus in epogdoi ratione; Macrob. Comm. II 1, 20 hic numerus (id est epogdous) sonum parit quem musici τόνον vocaverunt : sonus ABC1C2DE1FGL1L2L32L4M1M7P1P2P3RSV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa Grion; cf. Cristante, 1987, 281 : sunus T : om. L31  • non] no L11  • novem] nove AC2M7R : VIIII EFL4P1P2  • musas dixere B2C11C2L1L2L4P22P32STV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Guillaumin : musas dixerunt EFP1 : nusaddixere A : musas addixere B1C12DGL3M1M7P21V2 Grion : musa dixere P31 : musaddixere R : Musis addixere coni. Willis, quem Scarpa et Ramelli secuti sunt  • in mundo] in mondo D1 : in munde A : immo B2C2Z : imo S  • novem] nove AM7 : novae B1C2RV21  • id est] idem BM1TZ    • sphaerae EFL4P1SZ Lugdunensis Basileensis Vulcanius Grotius (in editione) Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : sphaera coni. Grotius in Februis : spaerae Vicentina Mutinensis : sperae BC1C2DGL1L2L3M7P2P3RV22 : sperarae V21 : sphere TV1 : spere M1 : sepere A  • deorum] deorsum AC2M7R  • septem] VII AC1DM1  • terrae] terri A : terrae duae coni. Eyssenhardt; contra Tannery (p. 137) et Dick (‘spherae et terrae sunt casus genet. sing.’)

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LIBRO SÉPTIMO

La

enéada152

También la enéada es perfecta, y se dice que es más que per- 741 fecta, porque es la perfección resultante de la multiplicación de la tríada por su propia forma perfecta; además, porque ocupa el final de la primera hilera,153 y por esto es llamada Muerte, de la cual deriva el fin de todas las cosas.154 Como cuadrado es también el final de los números que se incrementan por multiplicación.155 De hecho, es también el último elemento de la escala musical;156 en efecto, de la proporción de nueve a ocho resulta el tono de percusión.157 ‘No menos que las nueve Musas’, se decía.158 También en el universo hay nueve zonas, esto es, la de la esfera celeste, las de los siete dioses y la de la Tierra.159

152  Sobre las virtudes aritmológicas del número nueve, cf. Fav.-Eul. pp. 13, 18-14 y 16 Holder; Macr. Somn. II 1, 20 y 22; Serv. Ge. IV 480; Theo Smyrn. pp. 106 Hiller e Isid. Num. X 52 (PL 83, col. 190A). 153  Esto es, la primera serie numérica. 154  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 154. 155  En la serie impar, el nueve representa el primer cuadrado y pone término también a la serie de las proporciones existentes (quae per collationem augentur), de la cual la última es el epogdo (9/8), que define el tono. 156  La proporción 9/8, epogdo, es el último término de la harmonia o escala musical; cf. Macr. II 1 14: sunt autem hi sex omnes: epitritus, hemiolius, duplaris, triplaris, quadruples et epogdus. 157  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 157. 158  Número canónico de las Musas desde Hes. Th. 966. Pausanias (IX 29) menciona tres musas en el Helicón; Plutarco tres en Sición y otras tres en Delfos (Quaestiones conviviales IX 14, 4 y 7). Marciano tal vez esté aludiendo a la fórmula consagrada para referirse al número ideal de invitados a un banquete: «Ni menos que las Gracias, ni más que las Musas»; cf. Varro apud Gell. XIII 11: quem M. Varro aptum iustumque esse numerum convivarum existimarit […] Dicit autem, convivarum numerum incipere oportere a Gratiarum numero et progredi ad Musarum, id est proficisci a tribus et consistere in novem, ut, cum paucissimi convivae sunt, non pauciores sint quam tres, cum plurimi, non plures quam novem. 159  Sobre las nueve zonas del universo, cf. Macr. Somn. II 4, 8: ergo universi mundani corporis sphaerae novem sunt; prima illa stellifera, quae proprio nomine caelum dicitur et aplanes apud Graecos vocatur, arcens et continens ceteras. Haec ab oriente semper volvitur in occasum: subiectae septem vagas dicimus ab occidente ad orientem feruntur, nona, terra sine motu. Cf., asimismo, Apul. Plat. 11.

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LIBER SEPTIMVS

742

Decas vero ultra omnes habenda, quia omnes numeros diversae virtutis ac perfectionis intra se habet. Quae licet primi versus finis sit, secundi monadis implet auxilium. Haec primi versus numerorum regulas, analogias, genera, species, differentias, perfectiones et imperfecta concludit, daturque Iano, quamvis eam plurimi apocatastasin memorarint. 743 Dictum breviter, qui numerus primum versum facit, quos deorum contineat quasque virtutes. Iam nunc, quid ipse numerus sit quasve inter se analogias servet et formas, breviter intimabo. Numerus est congregatio monadum vel a monade veniens multitudo atque in monadem desinens. Sunt autem numeri simplicis regulae quattuor.

742 decas] deeas A : deas T : denarius Isid. Num. XI 54 (PL 83, 190 B)  • vero ultra] ultra vero M7  • habenda quia Barwick (p. 191) ex Isid. Num. (ibidem) denarius… habendus est numerus quia : habendaque C2P31R : habenda est quae E2 (glossa) P1 : habenda quae cett. codd. et omnes edd. (sed paulo inferius quae licet)  • omnes] omnis C2RV21  • numeros] numerus C2RV21  • diversae] diverse AEFM1P3TV1Z  • virtutis] virtutes P21  • ac] hac L4 : a P21  • perfectionis] perfectioris M1  • se] sae V22 : om. L31T  • finis… versus om. B1  • secundi monadis implet auxilium] secundi inchoandi implet auspicium legendum esse suspicatus est Willis; contra Guillaumin (p. 96)    • secundi AC1EFL1L3L4P1P2P3RTV1V2 et, ante correctionem F. Arevali, Isid. IX 54 (190B), Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : fecundi D : secunde C2M1Z : secundae B2GL2M7S et, post correctionem F. Arevali, Isid. (ibidem), Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : om. B1  • implet auxilium] auxilium implet D  • implet] imple A : implex P11 : complet Isid. Num. XI 54 (190B)  • auxilium] ausilium A : exilium V21 : auspicium Isid. Num. XI 54 (190B)  • analogias] adnalogias P31 : adalogias D  • differentias perfectiones] deferencias perfecciones V1 : differentiae perfectionis A  • differentias] diferentias Z : deferentias P21  • quamvis] quavis L11  • apocatastasin] apocatastasim C2M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : apocatasin D : s. l. ad stantes add. B2  • memorarint] memorarent ARV21 : memorarit B1  • 743 qui B3C1C2DGL1L2L3P22P32SV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : om. AB1P21P31RV1V21 : quis B2EFL4M1M7P1T Eyssenhardt  • numerus] numeru M7  • primum] primi M7  • versum] versus AEGM1M7  • quos] quas A  • contineat] contineant B2GM1M7P31SZ  • nunc] tunc P21  • ipse] ipsi M71P11  • inter se] om. C1  • servet] servat A : serbuet V1  • et] om. C1  • formas] formes P21  • monadum] monandum R  • a monade] monade AC2RV21 : ad monade P21  • monade] manade L21  • atque] adque P31  • monadem] monalem A  • desinens] dessinens D  • sunt] sut C21  • simplicis regulae] regulae simplices EFL4P11  • simplicis] simplices ­B2C2EFL1L21L3L4P1P2P31 (sed s. l. var. simplicis add. P32) RSTV1V2Z  • regulae] regule AL4TZ  • quattuor] IIIIor AL4P1

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LIBRO SÉPTIMO

La

década160

Por encima de todos los números debe ser considerada la déca- 742 da, porque contiene en sí todos los números con sus diversas vir­tudes y perfecciones.161 Y aunque sea el fin de la primera serie, presta el auxilio de mónada de la segunda serie.162 La década comprende las reglas, analogías, géneros, especies, diferencias, perfecciones e imperfecciones de los números de la primera serie,163 y está consagrada a Jano,164 aunque son muchísimos los que la denominaron ‘apocatástasis’.165 Naturaleza

y divisiones de los números

Se ha expuesto brevemente qué dioses y qué virtudes contiene 743 el número que constituye la primera serie. Ahora ya explicaré brevemente qué es el número en sí mismo y qué analogías entre sí y qué formas observa. El número es un conjunto de mónadas o una multitud que viene de la mónada y en la mónada termina.166 Cuatro son, empero, las reglas del número simple: la primera es la llamada

160  Sobre las virtudes aritmológicas del número diez, cf. Macr. Somn. I 6, 76; Serv. Ge. IV 480; Theo Smyrn. pp. 106 Hiller; Ov. Fasti III 121 y ss. e Isid. Num. XI 54 (PL 83, col. 190 B-C) y 60 (191B). 161  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 161. 162  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 162. 163  Una formulación similar en Ps. Iambl. Theol. arithm. p. 79, 16-20 De Falco. 164  Tal como un Jano bifronte, la década mira atrás, hacia la primera serie de las unidades, y mira adelante, hacia la segunda serie de las decenas. Esta consagración no se documenta en ninguno de los tratados aritmológicos griegos. 165  Esto es, ‘Recurrencia’. Marciano ya llamó «apocatastático» al número cinco; cf. VII 735. Pese a la afirmación rotunda de Marciano (plurimi apocatastasin memorarint), en los tratados aritmológicos griegos este apelativo solo se aplica al 5 y al 6, pero no al 10. 166  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 166.

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LIBER SEPTIMVS

Prima est, quae appellatur a paribus par, secunda a paribus impar, tertia ab imparibus par, quarta ab imparibus impar, quas inferius 744 memorabo. Sunt etiam qui primi numeri appellantur, qui a nullo numero dividi possunt: nisi a monade tantum non dividi et componi videntur, ut puta sunt VII, XI, XIII, XVII et cetera similia; nullus enim eos numerus dividere uno ordine potest. Quapropter primi appellantur, quoniam a nullo numero exoriuntur nec aequis portionibus discerpuntur. A semet igitur nati alios ex se creant numeros, quoniam ab imparibus paria fiunt, a paribus impar fieri nullo modo potest. 745 Ergo et primi numeri necessarii habendi pulchrique. Sed omnes numeros primi versus sub his regulis retractemus. Monas quidem ­ par secunda a paribus] par secunda ab imparibus B2 (sed in a paribus corr. B3) : om. AB1P21P31RV1V21  • par] impar P21 : om. C2  • impar] par M1  • tertia ab imparibus par] om. L4P11  • par] om. C2  • impar] et impar V1 : im B1 : par L21  • inferius B2GM1SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Guillaumin et Willis dubitabat in notis (‘fort. recte’) : intertius AC2R : interius cett. codd. Dick Scarpa Grion Ramelli; sed coll. V 459 inferius (vel interius) demonstrabo et VII 758 infra patebit  • memorabo] numerabo C1  • 744 etiam] autem EFL4P1  • qui a nullo] qui nullo L31  • post possunt sic interpunxit Scarpa (p. 120)  • post tantum sic interpunxit Guillaumin, sed et tum non recte addidit Willis, quem Ramelli secuta est; contra Scarpa (p. 120) et Guillaumin (p. 99)  • et conieci : sed codd. et edd.  • ut puta sunt L1P22P31 Dick Willis Scarpa Ramelli : ut putas B1C2P21RV1 : ut puta AB2C1DEFGL2L3L4 M1M7P1P32STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Guillaumin  • VII] 7 Vulcanius Grotius : septem Kopp : V C22 (var. s. l.) : V VII B2SZ Eyssenhardt Dick  • XI XIII] 11, 13 Vulcanius Grotius : undecim tredecim Kopp  • XVII] X et VII BM1 : 17 Vulcanius Grotius : septendecim Kopp  • et caetera] caetera D1  • enim] om. L11  • numerus] numeros L22 : om. Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • quapropter] quappropter Mutinensis : quia propter L11  • quoniam] quam B1  • numero] om. Vulcanius Grotius  • nec aequis] nec equis R : ne aequis D1  • portionibus] paria fiunt A  • discerpuntur conieci : discernunt Vicentina : dividuntur L42 (glossa) : discernuntur cett. codd. et edd.  • semet] semet ipso A  • se] se alios V11 : om. AC2RV21  • numeros] numerus R  • potest] possunt D2 (var.)  • ergo et primi… pulchrique] del. Dick ('est ineptum glossema'), quem Willis Scarpa et Ramelli secuti sunt et inter uncos haec verba posuerunt; contra Scarpa (p. 121) et Guillaumin  (pp.  99-100)  : om. C11    • ergo et] ergo in A  : ergo Basileensis    • necessarii ­B2C1DEFGL1L2L3L4M1M7P1P22STV1V2Z Grion : necessari AB1C2P21R : necessario P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Scarpa Guillaumin  • habendi] habendi sunt D2 (glossa)  • pulchrique] pulchrisque AB1C1 1 2 2P2 P3 RV1 : pulchrique sunt EFP1P2   • 745 omnes] oṁs BEFGL2L3L4M1M7P1P2P3TV1 : omnis AC2RV21 : omneis Lugdunensis  • numeros] numerus C2P31 : numero A : def. R  • retractemus] retractremus E : def. R  • quidem] autem G2M1V22 (var.) : om. G1 : def. R

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LIBRO SÉPTIMO

‘de pares par’; la segunda, ‘de pares impar’; la tercera, ‘de impares par’; la cuarta, ‘de impares impar’, y hablaré de ellas más abajo.167 Están también los números llamados ‘primos’,168 que no son divisibles 744 por ningún número: salvo solamente por la mónada no parecen ser divididos ni compuestos;169 como, por ejemplo, el 7, el 11, el 13, el 17 y demás similares; de hecho, ningún número puede dividirlos por igual.170 Por esto son llamados ‘primos’, porque no derivan de ningún número y no se dividen en partes iguales.171 Nacidos, pues, de sí mismos, crean otros números a partir de sí mismos, puesto que de impares se generan pares, de pares de ningún modo puede generarse un impar. Por tanto los números primos también deben ser considerados necesarios y hermosos.172 Pero repasemos todos los núme- 745 ros de la primera serie según estas reglas. La mónada, sin duda, no

Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 167. Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 168. 169  El número primo euclídeo, πρῶτος ἀριθμός, es el incompuesto, ἀσύνθετος, de Nicómaco (Arith. I 9), del que Isidoro de Sevilla (II) dice que «no tiene ninguna otra parte si no es la unidad». 170  Para la juntura uno ordine, literalmente ‘en una sola hilera’, cf. Verg. Aen. II 102: si omnes uno ordine habetis Achivos, de donde tal vez pudo originarse el sentido ‘por igual’. 171  Dado que la mónada no es un número (cf. infra § 745: monas quidem numerus non est; Macr. Somn. I, 6, 7, ipse non numerus, sed fons et origo numerorum), los números primos, aunque derivan todos de la mónada, no derivan, sin embargo, de ningún número. 172  Según Stahl, esta teoría de los números «hermosos» no se documenta en ningún otro autor, y Dick eliminó todo el pasaje considerándolo una glosa inapropiada, secundándole Willis, Scarpa y Ramelli. Sin embargo, otros autores, como Scarpa, Ramelli y Guillaumin, advierten acertamente que las observaciones sobre la belleza de tal o cual número son corrientes en la aritmética y la aritmología pitagóricas. Por ejemplo, los pitagóricos llaman al número 6 el primer número perfecto, «Belleza», por la integridad y coherencia de sus partes; cf. F. García Bazán, La concepción pitagórica del número y sus proyecciones, Buenos Aires: Biblos, 2005, p. 131. Agustín de Hipona se hace eco de esta concepción estética del numerus (‘armonía’) en De musica VI 17, 56: qui certe numeri minus minusque pulchri esse possunt, penitus vero carere pulchritudine non possunt […] Numerus autem et ab uno incipit et aequalitate ac similitudine pulcher est et ordine copulatur. 167  168 

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LIBER SEPTIMVS

numerus non est. Dyas par est. Trias et ordine et virtute primus. Tetras a paribus par. Pentas primus. Hexas a paribus impar et ab imparibus par, unde et perfectus nominatur. Heptas primus. Octas a paribus par. Enneas ab imparibus impar. Decas ab imparibus par. Sicuti in primo versu, ita et in sequentibus hae regulae colliguntur. Primus igitur versus est a monade usque ad enneadem, secundus a decade usque ad nonaginta, tertius vero ab hecatontade usque ad nongentos, quartus (qui et ultimus) a mille usque ad novem milia, 746 licet nonnulli Graeci etiam myria adiecisse videantur. Mihi vero solus

dyas B2C1DFL1L2L3L4M1P1P22P3STV12Z Vicentina Mutinensis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : dias C2EGM7V22 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : dyas dyas AB1P21V11 : dias dias V21 : def. R  • par est] pares V21  • tetras] tertras P3 : ceteras R : tretras L2  • hexas] exas Vicentina Mutinensis : exeas M7P31 : def. R  • a paribus] paribus L21  • impar] par coni. Dick; contra Guillaumin (p. 100)  • et ab imparibus par] om. A : ]paribus par R  • ab] om. C11 : def. R  • heptas] eptas Vicentina Mutinensis  • octas] ogtas L2 : octos P31 : ogdoas coni. Dick, quem Gui­llaumin ­secutus est : def. R  • enneas B2L2SZ et omnes edd. : ennas ­AB1C1C2DEFGL1L3L4M1M7P1P2P31RTV1V2  • imparibus nominatur] nominator Grion per incuriam  • par] imparibus impar P31 : def. R  • sicuti] sicut GM7P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : secuti P31V21  : def. R    • in sequentibus AC1L1L2P22SZ Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : sequentibus BC2DEFGL3L4M1M7P1P21P3TV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : ]sequentibus R  • hae regulae] haec regulae B1P21V1 : hoc regulae R : hac regula EFP1  • versus est] versus et AB1C2P21P31V1V21 : versus est et M7 : versus DL3V22 : def. R  • a] om. V21  • monade usque] monadeus quae P3  • ad] om. M1  • enneadem] ennaedem V1 : ennadem D1 : def. R  • a decade] ad decade E : autem a decade M7  • nonaginta] XCa M7 : XC Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : non[ R  • vero] om. D  • hecatontade] ecatontade Vicentina Mutinensis : ekatontade L12 : eccatontade D : ecotondade A : ecadontade L4 : ecatonde  • ad] et V1  • nongentos] nongintos AC2RV2 : DCCCCtos M7 : DCCCC Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • quartus qui] quartusque S  • novem] VIIII M7  • milia] miɫ A : millia Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : om. M7  • usque ad] usque a C11  • Graeci etiam myria] gretiamirea A  • Graeci] om. P11 : ‘fort. delendum est’ Willis  • etiam] et Basileensis Vulcanius Grotius Kopp  • myria B2C12EFGL1L2L3L4M7P1V1V22 Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : myrea B1C11DP2P3T : mirea AC2M1V21 : myra Z : mira S : minea R : μιρία Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : μυρία Vulcanius Grotius Kopp : μυριὰ Kopp : μύρια Eyssenhardt : μυριάδα Dick  • adiecisse] adiacisse P21 : deiecisse L1  • videantur] videntur EL4P1

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LIBRO SÉPTIMO

es un número.173 La díada es un par. La tríada, tanto por posición, como por virtud, es un primo.174 La tétrada es un par derivado de pares.175 La péntada es un primo. La héxada es un impar derivado de pares y un par derivado de impares, por lo que también se le llama número perfecto.176 La héptada es un primo. La óctada es un par derivado de pares.177 La enéada es un impar derivado de impares.178 La década es un par derivado de impares.179 Tal como en la primera serie, así también se deducen estas reglas en las siguientes. La primera serie, pues, es desde la mónada hasta la enéada, la segunda desde la década hasta el noventa, la tercera desde la hecatóntada180 hasta el novecientos, la cuarta (que es también la última) desde el mil hasta el nueve mil, aunque algunos griegos, al parecer, añadieron también la miríada.181 Por mi parte, solo apruebo el nú- 746

173  La mónada, según la teoría de la aritmética pitagórica, no es un número, aunque es el origen de los números; cf. Macr. Somn. I 6, 7: ipse non numerus, sed fons et origo numerorum y II 2, 8; así como § 731, nota. 174  El número tres es primus «por posición», porque, como el propio Marciano explica en el § 733, «es el primer número de los impares» —y el primo de los primos—, y «por virtud», porque «es el primero al que le corresponde un comienzo, un medio y un final, y coloca el centro de la mitad a intervalos iguales con respecto al comienzo y al final». 175  Si lo dividimos por el par dos, da siempre como resultado un par, el dos. 176  Es parmente dispar porque, dividido por el par dos, da como cociente el impar tres, y es imparmente par porque, dividido por el impar tres, da como cociente el par dos. En la sección aritmológica (§ 736), la perfección del seis deriva tanto de la commixtio del elemento masculino y femenino como de la propiedad del seis de ser el resultado de la suma de sus partes; cf. § 753. 177  Si lo dividimos por el par dos, da como cociente el par cuatro. 178  Si lo dividimos por el impar tres, da como cociente el impar tres. 179  Si lo dividimos por el impar cinco, da como cociente el par dos. 180  Esto es, la centena o cien. 181  Esto es, el diez mil. Según Jámblico (In Nicom. pp. 88, 15-90, 2), tras el diez, que ellos llamaban «mónada de la segunda serie» (δευτερωδουμένη μονάς), los pitagóricos contemplaban el cien como «la mónada de la tercera serie» (τριωδουμένη μονάς), el mil como «la mónada de la cuarta serie» (τετρωδουμένη μονάς), y así sucesivamente; cf. Heath 1921, p. 114 y D’Ooge 1926, p. 120. El grecismo myria es un hápax.

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LIBER SEPTIMVS

numerus approbatur, qui digitis coercetur; alias quaedam bracchiorum contorta saltatio sit, quasi ut numeros germanae praecedentis formis ac lineis concinamus. Nam mihi in primo versu monas, illi in signo principium, quod non habet partes; in secundo versu a decem numeri veluti linea distenduntur; in tertio versu quadrati ex centum reliquisque fiunt, quae velut latitudo primae longitudini sociatur; in quarto versu iam cybi sunt; ideo ex mille reliquisque soliditas. Fines ergo vel

746 coercetur] cohercetur BM1M7 Mutinensis Basileensis Lugdunensis : coercet E : cohercet F  • quaedam] quaeda EF  • bracchiorum B2 Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : bracciorum AB1 : brachiorum C1C2DEFGL1L3L4M1M7P1P22P3STV1V22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : braciorum P21 : bracionum RV21 : brahiorum L2  • saltatio] saltio A : exaltatio B2 (var.) : salutatio T : salvatio M7  • sit] fit Kopp  • quasi conieci : quo fit B2C2D1L32SZ Willis Ramelli Guillaumin : quae fit AB1C1L1P2P3RV1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick Grion : qua fit D2EFGL2L31L4M1M7P1TV22 Eyssenhardt Scarpa : om. Kopp  • numeros] numerus AM7P3 : numeris B1GL31M1P21RTV1V21 codex Grotii  • germanae] germane AB1C1FM1STZ : germine M7 : germinae P31  • praecedentis] procidentis B1  • ac lineis] ac liniis L12L22 : alienis T  • concinamus A ­ B1C1DGL11L2L3M1M7P2P3TV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius dubitabat in Februis (si numeris pro numeros legitur) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : concinnem B2SZ : concinnamus C2FL12P1R Vulcanius Grotius Kopp : concinnam EL4 : concinnemus coni. Eyssenhardt  • versu] versum M7  • monas C1L1P12P22 et omnes edd. : monas est P32V22 : monandes P21 : a monade M7 : monades est GP3 : monades ABC2DEFL2L31L4M1RSTV1V2Z : monadis L32 : in monades P11  • illi] et illi M7  • principium] principio L4  • habet] haberet Z1  • secundo] secudo V21  • a] ad EFL4V1  • decem] decim DV21 : X L4P1 : X Vicentina Mutinensis  • veluti] velut GM1M7P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : velud V21  • linea] linia L12  • distenduntur] distendentur M1 : discinduntur Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed in distenduntur corr. in Februis)  • quadrati] quadratum P31  • ex centum] ex centu A : ex C M7 : extentum P21  • reliquisque] reliquis quae A  • fiunt] finiunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • quae velut… cybi sunt om. R  • quae] quod P31  • primae] prime C11D : primi C12V2  • longitudini] longuitudini D : longitudine V2  • quarto] quartu C2V21  • cybi] cibi AFP11P21 : cubi C2L22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : om. R  • reliquisque] reliquis quae RV21  • soliditas] sociatos AV21 : sotiatos C2 : sotas B1P21V1 : soties P22 : socies P32  : societas B3 (var.) L13 (var.) P31Z2 (var.) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : sociatas R : socias C1L11  • fines] finis A Vicentina Mutinensis Vulcanius Grotius Kopp

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LIBRO SÉPTIMO

mero que abarcan los dedos;182 de otro modo, sería como un baile contorsionista de brazos, como cuando combinamos los números para las formas y líneas de la hermana que me ha precedido.183 Pues para mí el principio, en la primera serie, es la mónada, para ella está en el punto, que no tiene partes;184 en la segunda serie, a partir del diez, los números se extienden como una línea; en la tercera serie se forman los cuadrados a partir del cien y restantes, y una especie de anchura se asocia a la primera longitud;185 en la cuarta serie están ya los cubos; por ello a partir del mil y restantes hay sólidos.186 Para

182 Del computus o loquela digitorum, el cálculo aritmético por medio de los dedos de la mano, trata Beda el Venerable en el capítulo primero del De temporum ratione. Los dedos, según las diferentes posiciones, expresan tal o cual número y sirven para contar: los tres últimos dedos de la mano izquierda expresan las unidades, el pulgar y el índice las decenas; los dedos de la mano derecha expresan las centenas y millares. Con este procedimiento de cálculo es cómo Aritmética, arqueando los dedos para formar el número 717, saludó a Júpiter (§729). Al computus digitorum aluden, pero solo brevemente, Apul. Apol. LXXXIX 6; Hier. Epist. XLVIII 3 y CXXIII 9 y Firm. Math. XIV 13. 183  Esto es, Geometría. 184  Para la correspondencia mónada aritmética-punto geométrico, cf. VI 707: quod quidem incorporeum invisibileque primordium commune mihi (scil. Geometriae) cum Arithmetica reperitur, nam monas eiusdem insecabilis procreatio numerorum est, mihique signum vocatur, quod utpote incomprehensibile parte nulla discernitur y VI 708: punctum vero est, cuius pars nihil. Esta analogía es recurrente en la teoría matemática griega; cf. Ps. Her. Def. I, p. 14, 18-19 Heiberg: ἡ μὲν γὰρ μονὰς ἀρχὴ ἀριθμοῦ, τὸ δὲ σημεῖον τῆς γεωμετρουμένης οὐσίας ἀρχή —«la mónada es el origen del número y el punto es el origen de la materia geométrica»—; Nicom. Arithm. II 7, 1-3 (pp. 239-240 D’Ooge) y Boeth. Arith. II 5-6. 185  A la centena se asocia el concepto geométrico de superficie, entendido como el producto de dos dimensiones espaciales, longitudo y latitudo; cf. VI 707: superficies ítem mihi tam longe lateque diffusa sine profunditate censetur y VI 709: superficies est quae longitudinem et latitudinem tantum habet profunditate deseritur. 186  Sobre los sólidos (sterea) ya trató Marciano en VI 721-722.

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limites mihi sunt monas, decas, hecatontas et mille, Geometriae vero nota, linea, figura, soliditas. Nam monas ita individua est ut nota; decas in numeris ut linea longitudinis solius; hecatontas quadratus, qui est superficies et in longitudinem latitudinemque dividitur; id est decus per decus fit centum quadratus, hoc per decem fit cybus mille. 747 Omnis impar progressus a monade per singulas positiones necessario quadratos efficit: preme ipsam monadem, adde triadem: fecit decas] des ARV21  • hecatontas] ecatontas Vicentina Mutinensis : ekatontas L12  • Geometriae] geumetriae B1M1M7RV2 : geummetriae P2 : geumetrae P31 : geometricae C1P32  • linea] lia T : lineam M7 : in linea AC1P21RV1V21  • figura] figura figura M1  • soliditas] solidatas F  • decas in numeris] decas vero in numeris Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : decas innumerus B1 : decasi numerus P31RV1V2 : decas inumerus P21 : decas numerus A  • solius] robur D : om. T  • hecatontas] ecantontas Vicentina Mutinensis  • qui] quae L4 : om. S1  • superficies] superfacies P11 : ficies V1 : superficies latitudinemque C11  • et] ut P3 : om. EFL4P1V1  • in longitudinem latitudinemque B2L1P12P22P32SZ Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : in longitudinem latitudinemve C12C2DGL2L3TV22 Grotius (ex codice suo) in Februis Eyssenhardt Dick  : in longitudinem latitudinem M7 : in longitudinemve AB1EFL4P11P21P31RV1V21 : latitudinemque et in longitudinem C11 : in latitudinem et in longitudinem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : in latitudinem longitudinemve Kopp : in latitudinem Vulcanius Grotius (in editione)  • dividitur] dididitur T  • id est decus… fit cybus mille] ut glossemma delevit Dick  • id est] ideo C1P22 : item G Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : idem L1P3T  • decus per decus] decus in numeris per decus M1 : decus per decus per P31 : decussis per decussim dubitabat Grotius in Februis, quod edidit Guillaumin : decas per decas Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione) Kopp : decas per decem dubitabat etiam Grotius in Februis, quod edidit Eyssenhardt  • centum] C M7  • hoc] sic hoc P31  • decem] decim D : X AL4P1P2  • cybus] cibus A : cubus L2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • 747 omnis] oms V1  • necessario L22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin  : necessarios ABC1C2DEFGL1L21L3L4M1M7P1P2P3RSTV1V2Z Grion (per incuriam?)  • quadratos] quadrat B1L21P11 : quadratus AC2DEFL4M7L22P2P31RV1V2  • efficit] efficitur L4P11  • post efficit lacunam posuit Grion  • preme ipsam monadem, adde triadem conieci : primam ipsam monadem sume, adde triadem scripsit Willis (1971, 56; 1983), quem Ramelli secuta est : primam ipsam monadem AB1C11C2L11L31P2P3RSTV1V21  : prima ipsa monas Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : prima ipsa monas adde triadem Vulcanius Grotius Kopp : primam ipsam monadem adde triadi L22 Dick : primam (primum BvarE1SZvar Eyssenhardt) ipsam monadem adde triadem B2C12C2E1FGL12L21L32L4M1M7P1SV22Z Eyssenhardt Guillaumin (qui ellipsin postulat, p. 104) Grion  : primum ad ipsam monadem adde triadem Dick (in notis), quod Scarpa edidit : primam ipsam monadem efficit IIII adiecta quas D    • fecit ABC2DEL21L3L4M1M7P1P21RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Willis (1983) Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : facit C1L1L22P22P3 Kopp Eyssenhardt Dick Willis (1971, 56)

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LIBRO SÉPTIMO

mí, pues, términos o límites son la mónada, la década, la hecatóntada y el mil; para Geometría, en cambio, el punto, la línea, la figura,187 el sólido. De hecho, la mónada es indivisible, tal como el punto; la década entre los números es como la línea, que tiene solo longitud;188 la hecatóntada es el cuadrado, que es una superficie y se divide en longitud y anchura;189 esto es, diez por diez hace cien, un cuadrado; esto por diez hace mil, un cubo. Todo impar, al progresar desde la 747 mónada de posición en posición, produce necesariamente cuadrados.190 Toma dicha monada, añade la tríada: hizo cuatro, el primer

187  Esto es, la figura plana (figura planaris o plana figura en VII 711 y planum en VII 715, 716 y 721). 188  Cf. VI 707: apud illas dyas lineam facit, mihi lineam in longitudinem ducta latitudini nihil prorsus acquirit —donde la línea se asocia a la díada— y VI 708: si duo (scil. puncta) fuerint, linea interiacente iunguntur. Linea est vero, quam γραμμήν vocamus, sine latitudine longitudo. A Varrón se debe la primera definición técnica de la linea; cf. Varro apud Gell. I 20, 9: linea est longitudo quaedam sine latitudine et altitudine. Euclides autem brevius praetermissa altidudine, Γραμμὴ est, inquit, μῆκος ἀπλατές, quod exprimere uno Latine verbo non queas, nisi audeas dicere ‘inlatabile’. 189  El paralelismo del diez con la línea y del cien con la figura plana solo se documenta en este pasaje y contrasta con la doctrina más clásica expuesta en los §§ 707 y 732, donde a la unidad se le asigna el punto y a la díada la línea; tampoco concuerda con la teoría de Marciano en el § 747, donde afirma que el primer cuadrado es el cuatro, no el cien. 190  La suma progresiva de los numeros impares a partir de la mónada genera la serie de los cuadrados, según un proceso regular que tiende al infinito; cf. Nicom. Arithm. II 9, 3 (p. 243 D’Ooge) y Boeth. Arithm. II 12, 1.

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quattuor, primum quadratum; adsocias quinque: fecisti secundum quadratum VIIII; iunge septem: implesti quadratum XVI; adicis item nonus, et perficis quadratum XXV. Eodem modo progreditur ratio usque in infinitum. Sed ad superius divisa regrediar: omnem numerum aut parem aut imparem esse et utique finiri quicquid numero adiciatur finito, finitum adici, neque ex finitis infinitum fieri posse.

quattuor] IIII EL4 Vicentina Mutinensis  : IIIIor A    • associas L12 Vicentina Muti­ nensis  Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : adsocias ­BC1DFGL11L4M1M7P2P32SV1 : adsotias EP1Z : adsociatis AL3P31TV22 codex Grotii (in Februis) Dick Willis Ramelli Guillaumin Grion : adsociatas RV21 : adsocians L21 Scarpa : at socians L22 : adso C2  • quinque] V AEFL4P1 Vicentina Mutinensis  • fecisti] fecisti IX D  • VIIII iunge septem (VII Eyssenhardt) implesti quadratum XVI B2GL2M1M7SZ Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : novem iunge 7 (septem Kopp) implesti quadratum sedecim Vulcanius Grotius (sed dubitabat adiungis in Februis) Kopp : VIIII adiungas septem (VII TV22) erit quadratus XVI L3TV22 Dick  : adiungas VII erit quadratus XVI D : IX iunge VII ad superiores implevisti quadratum XVI C12 : VIIII iunge VII ad superiores et perficis quadratum XVI EFL4P1 : vel VIII C2: quadratum XV B1 : omnino omittunt AC11L1P2P3RV1V2 : associas VII et novem fecisti XVI quadratum tertium Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • XVI] sedecim GM1  • adicis item… quadratum XXV] om. E1FL4P11  • adicis] adiicis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : adicias coni. Dick : adicies R  • item] idem L1  • nonus coni. Willis, quem Ramelli secuta est  : monas D1E2GV1  : notas C21  : nonas ABC1C22D2 L1L2L3M1M7P12P2P3RSTV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione) Kopp : novem coni. Grotius in Februis, quod edidit Eyssenhardt : VIIII Dick Scarpa Guillaumin Grion : om. E1FL4  • post nonus e Darmstattensi codice ad sedecim add. Kopp  • perficis] perficit B2SZ  • XXV] viginti quinque P3 Kopp : 25 Vulcanius Grotius  • in infinitum] infinitum AB1C2DEFL4M7P1P21P31RV1V21  • ad superius] a superius A1L21R  • regrediar omnem] regredi a roma ne B1P21RV21 : regrediar omnem roma ne P31 ; regreditur omnem C2    • parem aut] peremavit P31    • esse] inesse V1  • et utique conieci : et utroque AB1C11DEFL1L4P2P3TV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : aut utroque B2C12C2GL2L3M1M7SZ Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : et utreque R : ex utroque P1 : et alterutro coni. Dick; contra Scarpa (p. 124)  • post finiri lacunam statuit Willis, quem Ramelli secuta est; contra Scarpa (p. 124) : certum est add. GM1M7 Kopp  • adiciatur] addiciatur C1 : adiiciatur GS Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : adicitur P3 : diciatur L11  • adici] adiici GS Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • ex finitis infinitum primo edidit Grotius, deinde coni. Böttger (p. 616), denuo coni. Willis, quod ediderunt Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion  : ex finitis finitum Vulcanius Kopp  : ex infinitis infinitum AB1C2GL31M1P21P31RTV1V2 : ex infinitis (infinis P11) finitum ­B2C1DEFL1L2L32L4M7P12P22P32SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt Dick  • posse] possem R

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LIBRO SÉPTIMO

cuadrado; asocias el cinco, hiciste el segundo cuadrado, el nueve; une el siete: creaste un cuadrado, el dieciséis; añades asimismo el nueve y creas un cuadrado, el veinticinco. El cálculo progresa del mismo modo hasta el infinito. Pero regresaré a la clasificación anterior:191 que todo número es o par o impar, y es siempre finito,192 y todo lo que se añada a un número finito, se añade finito, y de los finitos no se puede generar un infinito.

191  La distinción entre los pares y los impares del § 743; si bien, la distinción nítida y clara se efectua en el § 748. 192  Conforme a la doctrina aristotélica, el número (determinado) es siempre finito; cf. Arist. Met. XI 10, 317: «El número mismo, aunque independiente, no es infinito, porque el número, como todo lo que tiene un número, puede contarse».

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LIBER SEPTIMVS

748

Omnis vero numerus aut par aut impar est. Par est, qui in duas aequas partes dividitur, ut II, IIII, VI; impar, qui in duas aequas partes dividi non potest, ut III, V, VII. Deinde ex imparibus quidam ex impari tantum impares sunt, ut III, V, VII; quidam etiam multitudine constant, ut IX, XV, XXI, quos περισσάκις περισσούς Graeci appellant. At in his, qui pares sunt, plura discrimina sunt. an pares sunt et dividi possunt. Ceteri vel ex paribus pares vel ex imparibus pares; et illos 748 par] impar P21 : per P31  • par est] parem est A : om. P21  • aequas partes] partes aequas L3  • aequas] aequis P31  • dividitur] dividi potest P3 : dividire Vicentina (ut vid.) : dividere Mutinensis : dividi Basileensis Lugdunensis  • ut] om. P3  • II IIII VI] II IIII sex Vicentina Mutinensis : 2, 4, 6 Vulcanius Grotius : duo quatuor sex Kopp  • impar] impar est B2C1GL1M1SZ Dick  • ut] om. AB1C1L1L3P2P3 : ut in Basileensis Lugdunensis  • III V VII] 3, 5, 7 Vulcanius Grotius : tria quinque septem Kopp : III VII V S  • deinde… ut III V VII om. L11  • ex imparibus] delebat Böttger (p. 616), quem Eyssenhardt secutus est  • quidam ex impari] om. L2  • quidam] quida EF  • ex impari] ex imparibus B1P21V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : ex pari P31 : delebat Dick  • ut III… pares sunt om. F  • III V VII] tres V VII P3 : 3, 5, 7 Vulcanius Grotius : tria quinque septem Kopp : III V VIII A  • etiam] enim SZ  • constant] constat B1P2P31RSV1V21  • VIIII XV XXI Guillaumin : IX XV XXI Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Willis Scarpa Ramelli Grion : novem quindecim viginti unum (uno C2RV1V21 : unus Kopp) BC1C2L1L2P2P3RV1V22Z Kopp Eyssenhardt : 9, 15, 21 Vulcanius Grotius : novem XV XX unum S : novem XV XX T  • quos] quosdam A : quos is L2  • περισσάκις ab Vicentina omnes edd. : ΠΕΡΙCCΑΚΕΙC B2C1GL1M1M7P22T : ΠΕΡΙCCΑΚΙC A : ΠΕΡΙCCΑΗΚΙC P12Z : ΠΕΡΙCCΑKΗΙC EL2L4 : ΠΡΙCCΑΚΕΙC B1 : ΠΕΡΙCCΑEΚΙC L32V22 : ΠΕΡΟΙCCΑΗΚΙC C2 : ΠΕΟΙCCΑΚΙC D1P21R : ΠΕΟCΙCΑΚΙC V1 : ICΠΕΡΙCCΑEΚ L31 : ΠΕΙCCΑEΚΙC D2 : ΠΕCCΑΚΕΙC P3 : om. FS : corruptius cett. codd.  • περισσούς ab Vicentina omnes edd.  : ΠΕΡΙCCΟYC AB2C1C2DEGL1L2L3L4M1P1P3TV2Z  : ΙΤΕΡΙCCΟΙC M7RV1 : ΤΕΡΙCCΟYC P2 : om. FS  • Graeci] geci P11  • at] ad AB1C12P2RV21 : aut L31M1 : om. F  • in] om. AC2R : del. L22V22  • plura] plura quis A  • sunt] om. P31  • post discrimina sunt lacunam indicavit Dick, quem Willis Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  • an] at Vulcanius Grotius Kopp  • pares sunt ­AB1DEFGL2L3L4M1M7P1P21P31RTV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Willis Scarpa Ramelli Grion : pares sint B2C1C2L1P22P32SZ Eyssenhardt Dick Guillaumin  • et] ut L11 : om. P31 : ante possunt ponit P3  • dividi L22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : dici codd. fere omnes et cett. edd.  • possunt] possint B2C1L1P22SZ Eyssenhardt Dick Guillaumin : et possunt P31  • ceteri] cetere A : om. P21  • post ex paribus pares add. vel ex paribus impares C1L12P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : om. Eyssenhardt Petersen (p. 22) Dick Willis Guillaumin Grion  • vel ex imparibus pares] om. L11  • ex] om. P31  • post ex imparibus pares add. vel ex paribus impares ­B2E2FGL2L3M1M7P12STV22Z Eyssenhardt : om. cett. codd. Willis Ramelli Guillaumin : del. Petersen (pp. 22-24) Dick Scarpa  • illos Graeci] greci illos M1

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5

LIBRO SÉPTIMO

Números

pares e impares193

Todo número, empero, o es par, o es impar. Es par el que se 748 divide en dos partes iguales, como 2, 4, 6; impar, el que no puede ser dividido en dos partes iguales, como 3, 5, 7.194 Luego, de los impares, unos son impares derivados solo de un impar, como 3, 5, 7; otros son también resultado de una multiplicación, como 9, 15, 21, que los griegos llaman περισσάκις περισσοί.195 En cambio, en aquellos que son pares, hay muchas más diferencias. 196 si son pares y pueden ser divididos. Los restantes, o son pares derivados

193  Para las subdivisiones de los números par e impar, cf. Eucl. Elem. VII, Def. 8-10; Nicom. Arithm. I 7, 2 y 4; Boeth. Arithm. I 3 y 5; Isid. Etym. III 5 y Num. I 3 (PL 83, col. 179B-C). 194  Las definiciones del número par y del impar siguen la tradición euclídea (cf. Eucl. Elem. VII, Def. 6 y 7), que no excluye la díada y la mónada, no la tradición pitagórica y nicomaquea; cf. Nicom. Arithm. I 7, 2-4 y Boeth. Arithm. I 3, 3; I 4, 1 y 4 y I 5, 1 y 3; asimismo, Isid. Etym. III 5: par numerus est qui in duabus aequis partibus dividi potest, ut II, IV et VIII; impar vero, qui dividi aequis duabus partibus nequit, uno medio vel deficiente, vel superante, ut III, V, VII, IX et reliqui (= Num. I 3 [179B], pero aquí se omiten los ejemplos). 195  Esto es, ‘imparmente impares’; cf. Eucl. Elem. VII, Def. 10. 196  La laguna fue señalada por Dick y aceptada por Willis (p. 271), que supone que se perdió un pasaje que trataría sobre el número dos, que, aunque es par, no puede ser definido ni como ex paribus par ni como ex imparibus par.

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LIBER SEPTIMVS

Graeci ἀρτιάκις ἀρτίους, vel περισσάκις ἀρτίους vel ἀρτιάκις 749 περισσούς nominant. Pares ex paribus sunt IIII, quia ex bis binis, octo, quia ex bis quaternis constat; pares ex imparibus et qui pares ­impari multiplicatione fiunt, ut ter bini sexis aut quinquies quaterni ἀρτιάκις edd. Petersen (p. 22) : ΑΡΤΙΑΚΕΙC AB1DEFL1L2L4M1M7P1P2RTV1V2 : ΑΡΠΑΚΕΙC C1 : ΑΡΤΙHΚ B2 : ΑΡΤΙHΚ et C2 : ΑΡΠHΚ Z : artiakes P32 (in marg.) : ΠΕΡΙCCΑEΚ L 3 V 2 2 (s.  l.)  : om. P 3 1 S    • ἀρτίους edd. et Petersen (p. 22)  : ΑΡΤΙΟΥC ­AB2C1C2DEFG2L1L2L4M1M7P1P22RTV1V21 : ΑΡΤΙΟΥ B1GP21 : ΑΡΤΟΥC G1 : ΑΡΠΟΥC Z : artious P32 (in marg.) : ΠΕΡΙCCOIC L32V22 (s. l.) : ΠΕΡΙCCIC L31 : om. P31S  • hos add. Petersen (pp. 22-23), quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  • περισσάκις edd. Petersen (p. 22) : ΠΕΡΙCCΑΚEIC B2C1DEFGL2L4M1M7P1T : ΠΕΡΙCΑΚEIC L1 : ΠΕΡΙCΑΚEC B1P22 : ΠΕΡΙCCΑHΚEIC Z : ΠΕΡCCΑΚEC P21 : ΠΕCCΑΚEC T : NΕΡECΑΚEC ARV21 : ICΠΕΡΙCCΑEΚ L3V22 (s. l.) : ΠΕΡCCΑ C2 : perissakeis P3 : om. P31S  • ἀρτίους edd. Petersen (p. 22) : ΑΡΤΙΟΥC A ­ B1C1DEFGL1L2L4M1M7P1P2RTV21Z : ΑΡΓΙΟΥC B2Z : artious P3 : ΠΕΡΙCCOIC L3V22 (s. l.) : om. C2P31S  • ἀρτιάκις edd. et Petersen (p. 22) : ΑΡΤΙΑΚΕΙC EFGL1L2L4M1M7P1T : ΑΡΤΙΑΚΕΙ AB1DP2 RV1V21 : ΑΡΤΙOYHΚΕΙC B2 : ΑΡΠΑΚΕΙC C1 : Α ­ ΡΓΙOYAHΚΕΙC Z : artiakeis P3 : ­ΠΕΡΙCCΑEΚIC L3V22 (s. l.) : om. C2P31S  • περισσούς edd. Petersen (p. 22) : ­ΠΕΡΙCCOYC B2C1DEFGL1L3L4M1M7P1TV22 (s. l.) Z : ΠΕΙCCOYC B1L2P2 : ΠΕΙOCOYC V1 : NΕΡΙCCOYC ARV21 : perissys P3 : om. C2P31S  • 749 ex] om. V11  • paribus] imparibus V21 Vicentina  • sunt] om. L4 : sunt ut coni. Dick  • IIII] IIIIor A : quattuor P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : om. T  • octo] VIII L2V1V2 Vicentina Mutinensis  • quia2] qui C12  • bis] his M1 Lugdunensis  • constat AB1C12EFL2L3L4M7P1P21P31RTV1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Willis Ramelli Guillaumin Grion : constant B2C11C2DGL1M1P22P32SV22Z Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa  • post constat add. quod genus graeci ΑΡΤΙAΚΕΙC ΑΡTΙΟΥC (ΑΡTΙΟC D1) vocant D2GM1T Grotius (ex codice suo) in Februis : quod genus greci ΠΕΡΙCCΑEΚ ΠΕΡΙCCOIC vocant L3V2 : quod genus graeci (geci L21) ΑΡΤΙAΚΕΙC (ΑΡΤΙHΚΕΙC Z : ΑΡΤΙAΚHΙC L2) ΑΡTΙΟΥC (ΑΡΓΙΟΥC Z) B2L22L42M7SZ : quod graeci ΑΡΤΙAΚΕΙC ΑΡTΙΟΥC EFL41P1    • et qui] sunt qui B2C1L1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt; sed ex B1 et R et qui restituit Petersen (pp. 23-24), quem cett. edd. secuti sunt : sint qui SZ : sunt et qui C2 dub. Dick in notis : erit qui P31  • pares impari] parium impari coni. Willis (1971, 77; 1983), quem Guillaumin secutus est; contra Scarpa (p. 125) : pares imparium C1 Dick; contra Scarpa (ibidem)  • multiplicatione] multiplicationem P31 : multitudine L11  • ut ter bini sexis] om. E1FL41P11 : vel ter bini ut bis terni sexis SZ  • ut] om. P1T  • ter bini ­B2E2GL2L3L42M1P12STV2 Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : ter bina coni. Petersen (p. 22), quod edidit Dick : bis terni AB1C1C2DL1M7P2P3RSV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : om. E1FL41P11    • sexis ­AB2D2EL2L3L42M1P12P32STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.) Willis Scarpa Ramelli : sexsis B1R : sexsi P21 : sex sunt C1L1P22 Dick Guillaumin : sex his C2D1M7P31V1 : sex Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Petersen (p. 22) Grion : om. E1FL41P11  • quinquies quaterni Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quiques quater AB1P21V21 : quinquies quaterna D2GL31M1M7T Eyssenhardt Petersen (p. 22) Dick : quinquies quater B2EFL11L2L32L4P1P22P31SV1Z : quinques quater C ­ 1C2D1L12P32R : quiquies quater V22

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LIBRO SÉPTIMO

de pares, o son pares derivados de impares; y los griegos llaman a aquellos ἀρτιάκις ἄρτιοι,197 a estos o περισσάκις ἄρτιοι, o ἀρτιάκις περισσοί.198 Pares derivados de pares son el 4, porque resulta de dos 749 veces 2, y el 8, porque resulta de dos veces 4.199 Pares derivados de impares son, bien los pares que son generados por una multiplicación impar, como tres veces 2 hace 6, o cinco veces 4 hacen 20, tipo que

197 

Esto es, ‘parmente pares’. Esto es, ‘imparmente pares’ o ‘parmente impares’. 199  El numeral distributivo en unión del adverbio multiplicativo en lugar del ordinal es el usus scribendi marcianesco. 198 

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LIBER SEPTIMVS

vies, quod genus Graeci περισσάκις ἄρτιον vocant, et hi qui imparem numerorum multitudinem pari multiplicatione consummant, ut cum bis terni sexis, et quater quini XX fiunt, quod genus ἀρτιάκις περισσόν Graeci vocant. Qui numeri quamvis idem sunt, rationes tamen increscendi diversas recipiunt. Atque ex his ipsis quidam in duas ­

vies] viges B2SZ  : viginti Vulcanius Grotius (et var. vies in marg.) Kopp Eyssenhardt Petersen (p. 23) : XX Dick Guillaumin Grion  • genus] om. D  • Graeci] om. S  • περισσάκις edd. et Petersen (pp. 23-24) : ΠΕΡΙCCΑKEIC ­B1C1DEFGL1L2L4M1M7P1P2P32TV1V21 : ΠΕΡΙCCΑKAEIC P31 : ΠΕΡΙCCΑHKEIC B2 : ΠΕΡΙCCΑEKIC L3V22 : ΠΕΡΙCCΑHK Z : NΕΡΙCCΑKEIC AR : ΠΕΡΙCCΑH C2 : om. S  • ἄρτιον Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Petersen (pp. 23-24) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : ἀρτίους Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : AΡTION BC1C2DEFGL1L2L4M1M7P1P2P3RTV1V21Z : aption A : ΠΕΡΙCCOIC V22 : ΠΕΡΙCCIC L32 : ΠΕΡΙCCI L31 : om. S  • hi] hii AC2EFL4P1RV2 : his L11  • qui imparem] quinparem A1 : qui parem C1SZ : qui impares V21  • multitudinem] multitudine T : multitudini A  • multiplicatione] multiplicationem P31S : multitudine L11  • consummant] consumunt P31 : consumant EFL2P32SV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius  • ut] et M7  • cum] quum Kopp : om. V21  • bis terni] bis ternis C12C2 : bis ter C11 Vulcanius Grotius Kopp : bis terna coni. Petersen (pp. 23-24), quem Dick secutus est  : bini terni L11  : bini ter L12  : ter bini D    • sexis ­B2C1C2D2EFGL1L2L3L4M1P1P22P32STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : sex his AB1D1M7P21P31RV1 : in sex Vulcanius Grotius Kopp : sex Eyssenhardt Petersen (p. 23) : VI Dick  • et] it V21 : om. L21  • quater quini EFL2L4M7P12T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quater quinque Grotius Kopp : quaterni quinquies C1L11P22 : quaterni quinques L12 : IIII quinquies D : quaterni quini P11 : quater quina ABC2GL3M1P21P3RSV1V2Z Eyssenhardt Petersen (p. 23) Dick  • XX] XXti L4M7P1 : viginti BC1C2L1L2L3M1P2P3RTV1V2 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Petersen (p. 23)  • fiunt] faciunt M7  • quod] quos C1  • ἀρτιάκις edd. et Petersen (p. 23) : AΡTIAKEIC AB1DEFGL1L2L4M1M7P1P2P3RTV21 : AΡTIHKEIC B2 : AΡΠAKEIC C1 : AΡΓOTHK Z : ICΠΕΡΙCCAEK L3V22 (s. l.) : om. C2S  • post ἀρτιάκις add. AΡTION vocant quod genus AΡTIAKEIC V1    • περισσόν edd. et Petersen (p.  23)  : ΠΕΡΙCCON ­C1DGL1L2M1M7P2P3RTZ : ΠΕΡΙCON V21 : ΠΕΡΙCCIC L32V22 (s. l.) : ΠΕΡΙC L31 : ΠHΡΙCCON EFL4 P1 : TIEΡΙCCON A : om. C2S  • Graeci] gregi L21  • sunt] sint B2SZ  • increscendi AB1C2DP21RV1 Petersen (pp. 23-24) Dick Willis (1971, 15; 1983) Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : in crescendo B2C1EFGL1L2L3L42M1M7P1P22P3STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : sunt increscendo L41  • diversas] diversa AB1M7P2P31RV1V21  • atque] adque V21 : aut quae R  • his] is B1P2 : om. P11R  • ipsis] ipis R  • quidam in duas partes] quidam per duas pares coni. Bentley : quidaspartes P31 : def. R  • in] om. EF : def. R

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LIBRO SÉPTIMO

los griegos llaman περισσάκις ἄρτιος; bien aquellos que suman un conjunto impar de números por una multiplicación par, como dos veces 3 hace 6, y cuatro veces 5 hacen 20, tipo que los griegos llaman ἀρτιάκις περισσὸς. Y estos números, aunque son idénticos, admiten, sin embargo, modos de incremento distintos. Y de entre estos mismos,

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LIBER SEPTIMVS

partes divisi protinus in impares numeros recidunt, quidam semel saepiusve per pares replicati citra singularitatem in impares resolvuntur. Nam duodecim et viginti semel per pares dividi possunt; at X ­ LVIII nimirum bis vicenos quaternos, inde bis duodenos, deinde bis senos, omnes adhuc pares, efficiunt, novissime in ternos impares decidunt. Itemque nemo longius procedere simili multiplicatione potest; quin, ut duplicatione evoluta scandet, sic per replicationes in impares B ­ 2C1C2DFL1L2L32L4P1P32SV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Petersen (pp.  23-24) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : impares ­AB1GL31M7P31TV1V21 : in pares EM1P2 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : imparium item dub. Petersen (p. 24) : def. R  • numeros] numero A (luce clarius, pace Willis) B1EFL2L3L4M1P1P31V1 : numeri M7V21 : def. R  • recidunt] reccidunt B1 Eyssenhardt : recedunt P31 : def. R  • per] del. B2 : om. SZ  • pares] partes P11  • replicati citra singularitatem in impares] om. M1  • replicati] replicate L1 : replicat[ R  • citra] citrans in AV21 : citrans B1C2P21P31V1 : cura Vulcanius : def. R  • singularitatem] ingularitatem V1 : igularitatem B1 : singularitate P31 : def. R  • resolvuntur] revolvuntur G : def. R  • duodecim et viginti] duodecim et XX V1V2Z : XII et viginti Vicentina Mutinensis : XII et XX ADEFGL4M7P1T    • pares] partes V11    • possunt] om. P31  : def. R    • at] ad ­AB1P2P31TV1V21 : atque M1 : def. R  • XLVIII] quadraginta octo M1 Kopp Eyssenhardt : 48 Vulcanius Grotius : def. R  • nimirum] nimiro AB1P21P31V1V21 : def. R  • bis1] vis AB1P21 : def. R  • vicenos] vigenos C1L1P22  • inde] in M7  • bis2] vis AB1P21R  • duodenos] duodenas A : du[ R  • dein ­C11EFGL1L2L3L41M12M7P1P22P32V2 Dick Willis in notis (sed deinde in editione per incuriam) Guillaumin : deinc C12 : dum AM11P21P31V1 : om. B1: inde DSZ : deinde C2L42T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis (in editione) Scarpa Ramelli Grion : def. R  • bis3] om. B1C11P2P3V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed ex sensu et e codice suo bis supplevit in Februis) : def. R  • senos] om. V21  • omnes] oms ­AC1GL1L2L3L4V1V2Z : oês S : def. R  • novissime] nobissime B1 : novisse M1  • in ternos impares] in terno pares A : in terno impares C2P21V1V21 : in pares efficiunt in ternos P31 : in impares ternos P32 : in terno inpare[ R1 : in ternos inpare[ R2 : in ternos EFL2L4 Dick  • itemque conieci : ita M1 : def. R : itaque cett. codd. et omnes edd.  • nemo] neme P21 : nomo V21 : def. R  • procedere] procidere V21  • simili] simile M1  • post potest sic interpunxit Guillaumin quin adverbium recte putans  • ut] om. P11  • evoluta conieci : revoluta codd. et edd.  • scandet conieci : scanderit coni. Eyssenhardt : ascenditur V22 (var.) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Guillaumin : ascande M7 : ascendat P13 (glossa) : ascendit E2 (s. l.) L13 (glossa ante corr.) P32 (s. l.) : ascendet L13 (glossa post corr.) : abscabest A : ascabest B1P2R1V1 Willis (inter cruces) Scarpa (‘crux’ in notis, p. 125) Ramelli (inter cruces) : scabet B2C2DE1GL2L3L4TV21Z1 : scabes R2 : scavet B3 (var.) SZ2 (var.) : ascabet C11P31 : ascabat L11 : ascabeat C12 : scabit L12 : scabt P11 : sacabaet M11 : scabeat P12 : scabet M12 : s/c/abet F : auctus est coni. Grion  • sic] et sic EFL2L3L4TV22  • per] om. Z1  • replicationes] replicationem D

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5

LIBRO SÉPTIMO

unos, divididos en dos partes, al punto se convierten de nuevo en números impares; otros, divididos una o más veces por pares, se resuelven en impares mayores que la unidad. De hecho, el 12 y el 20 pueden ser divididos una sola vez por pares, pero el 48, sin duda, hace dos veces 24, luego dos veces 12, luego dos veces 6, todos hasta ahora pares; por último cae al 3, un impar.200 E igualmente no se puede progresar más lejos con una multiplicación similar; es más, tal como, desarrollada la duplicación, asciende, así por medio de los repliegues se divide igualmente en muchas partes. De hecho, 20 son

200 

Cf. Nicom. Arithm. I 8, 4; I 9, 1 y I 10, 1 y Boeth. Arithm. I 9, 11.

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LIBER SEPTIMVS

item in plures partes digeritur. Nam XX et bis dena sunt et quinquies quaterna et decies bina. 750 Quattuor deinde species numeros excipiunt. Quidam enim sunt per se incompositi, quidam inter se incompositi, quidam per se compositi, quidam inter se compositi; ex quibus duo priores primi numeri, duo sequentes secundi nominantur. Sed ea res quo facilius addisci possit, planius indicanda est. Prima et minima omnis numeri mensura singularitas est, quia nullus numerus non in singula dividi potest. Deinde eum etiam aliae mensurae excipiunt, ut duplicationes, quae duplo, triplicationes, quae triplo increscunt. Cum hoc ita sit,

in] om. L11  • partes] om. P31V1  • digeritur] diregitur A : dirigitur B1 : degeritur P31  • XX] XXti T  : viginti C2P3RV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • bis] vis AB1P21R1V21 : his Lugdunensis  • et quater quina supplevit Dick, quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  • quinquies C1DL1P22P32 malebat Grotius in Februis Kopp (ex codice Darmstattensi) Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quinque BC2EFGL2L3L4M1M7P1P21P31RSTV1V2Z Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione) : V A Vicentina Mutinensis  • quaterna] quaterni L1 : quaterno P31 : et quaterna Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • post quaterna add. et quaterna quina L12P32  • decies] dies M1  • bina] una AB1RV1V21  • post bina add. et quattuor quina B2C2GL2L3M1P12STV22Z : et quater quina D2P22 Vulcanius Grotius Kopp  • 750 quattuor] de quattuor A : quattuor quina M7 : del. B2P12 : om. C2GL31M1STV21Z  • numeros] omnes numeros B2SZ Eyssenhardt; contra Petersen (p. 24) : per numeros E  • excipiunt] excipiuntur AB2M7P21P31RTV1V21  • quidam inter se incompositi coni. Petersen (p. 24) : quidam per se compositi codd. (om. TV21) et cett. edd.  • quidam per se compositi coni. Petersen (p. 24) : quidam inter se incomposita B1 : quidam intra se compositi S : quidam inter se compositi Z : om. V21 : quidam inter se incompositi (incompossiti D) cett. codd. et edd.  • quidam inter se compositi] quidam intra se incompositi S  : quidam inter se incompositi Z  : om. ­AC2L11L31P21P31RTV1V21    • priores] primes P21  : propries R    • primi numeri] primi numero AB1C2M1P21RV1V21 : primo numero P31  • sed ea res… in singularitate sola mensura] om. Scarpa per incuriam  • sed ea res] sedares M1 : sed eae res P32  • quo] ut quo EFL4P11 : quo ut L2  • addisci C1L12 (var.) L32P12P22V22 et omnes edd. : adisci B2P32SZ  : adici AB1C2DEFGL11L2L31L4M1M7P11P21P31RTV1V21    • planius] planus F    • indicanda] iudicanda Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : indicandum P31 (ut vid.)  • est] sunt C2  • omnis] omnes B1P21V21 : oms C2ER : mis P11  • mensura] mensuras E : mensura et V21  • singularitas] singularis A  • est] om. P31  • nullus] om. M1  • singula] singula est S1 : singulo P1 : singuli P31  • deinde] deinde inde B1RV1V21  • eum etiam] etiam eum Z1  • eum] cum R  • etiam] etam P31 : del. D  • duplicationes] duplationes B1V21  • triplicationes] triplicationis B1P21 : tripricationes EF : tripicationes L41  • cum] quum Kopp

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LIBRO SÉPTIMO

tanto dos veces 10 como cuatro veces 5, como cinco veces 4, como diez veces 2. Números

compuestos y no compuestos

Cuatro especies acogen, luego, a los números.201 Unos, en efec- 750 to, son no compuestos per se, otros no compuestos entre sí, otros compuestos per se, otros compuestos entre sí. De estos, a los dos primeros se les denomina ‘números primos’, a los dos siguientes ‘números secundarios’. Pero para que este punto se pueda comprender más fácilmente, hay que explicarlo con más claridad. La primera y más pequeña medida de todo número es la unidad, porque no hay ningún número que no pueda ser dividido en unidades.202 Luego, lo acogen también otras medidas, como las duplicaciones, que lo incrementan el doble, las triplicaciones, que lo incrementan el triple.203

201  La clasificación de los números primos y compuestos (§§ 751-752) sigue la de Euclides; cf. Eucl. Elem. VII 11-14: «11. Número primo es el solamente divisible por la unidad; 12. Números primos entre sí son los que no tienen más divisor común que la unidad; 13. Número compuesto es el divisible por algún número; 14. Números compuestos entre sí son los que tienen un mismo divisor común», trad. de Vera 1970, pp. 830-831. El orden euclídeo de las species y la expresión duo priores, que identifica claramente las dos primeras categorías con los numeri primi, respaldan la conjetura de Petersen, quien propuso invertir la posición de per se compositi e inter se incompositi transmitida unánimemente por los manuscritos. Para la clasificación de los números compuestos y no compuestos, cf., asimismo, Theo Sm. pp. 23-24 Hiller. Nicómaco (Arithm. I 13, 1, pp. 28-29 Hoche) aplica tal clasificación solo a los números impares, añadiendo a las categorías de los «primos y no compuestos» y de los «secundarios y compuestos» una tercera categoría, la de los «compuestos en sí y no compuestos entre sí»; cf. Boeth. Arithm. I 16, 1. Marciano retoma el argumento de los números no compuestos en el § 772. 202  El primer y más pequeño divisor (mensura) de todos los números es la unidad; cf. VII 731: monas […] omniumque numerorum solam seminarium esse solamque mensuram et incrementorum causam statumque detrimentorum. 203  Tras la unidad, otros divisores posibles de los números son el dos (duplicationes, quae duplo […] increscunt) y el tres (triplicationes, quae triplo increscunt).

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LIBER SEPTIMVS

quibusdan numeris in singularitate sola mensura est, qui nisi in singula digeri non possunt, quales sunt tres. Tantum impares tres sunt. IIII et VIIII; nam bis bina IIII, ter terna novem sunt: ita illa duplicatione, haec triplicatione metimur. Ac saepe non una quidem talis mensura numero, sed plures; siquidem octo metiri et quadruplicatione et duplicatione facile est, cum et quater bina et bis quaterna VIII sint. Itemque evidens est, numeris] numeri V1  • in] om. V1  • nisi] nis F  • digeri] degeri A : digredi E : om. M1  • quales] qualis B1P21V1  • sunt tres] sunt III A : tres sunt tres Vulcanius Grotius Kopp  • tantum impares tres sunt (tres sunt om. C11) quibusdam vero et in aliis numeris (numeris om. C11L1P21P31 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick) quales sunt IIII et VIIII (quattuor et IX Vicentina Mutinensis : quatuor et novem Basileensis Lugdunensis) C11L1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Willis Ramelli Guillaumin Grion (sed tantum impares tres sunt inter cruces posuit) : quidam tantum in pares, quidam in impares ut sunt III et VIII. Quibusdam vero et in aliis numeris quales sunt supplevit Scarpa : tantum impares tres (III A) sunt IIII et VIIII AB1P21P31RV1V21 : tantam inpares ut sunt IIII et VIIII T : quidam tantum impares (in pares Kopp Eyssenhardt : imparis L4) quidam in impares ut sunt (sunt om. C12) IIII (quatuor Kopp) et VIIII (novem Kopp : VIII P11) B2C12C2DE2GL2L3L4M1M7P12SV22Z Kopp Eyssenhardt : quidam in pares quidam in impares ut sunt IIII et VIIII codex Grotii : quidam in pares ut sunt 4 quidam in impares ut sunt 9 malebat Grotius in Februis : quaedam tantum impares quaedam in impares 6 ut sunt 4 et 9 Vulcanius Grotius (in editione) : tantum impares quidam in impares ut sunt IIII et VIIII E1 : tantum pares quidam in inpares ut sunt IIII et VIIII F : tantum in pares , alii tantum in impares ut sunt IIII et VIIII supplevit Petersen (pp. 24-25)  • bina] bini FL4P1  : binus E    • IIII] quatuor S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • ter] om. R  • terna] terni EFL4P1  • novem] VIIII AEFL4P1 : IX D Vicentina Mutinensis  • illa] illa quattuor E2 (glossa) T  • metimur] metitur L2L4 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • ac] hac T  • non] om. AB1P21P31V1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • una] no C21    • ­quidem]  quidam M1M7P3T  : quid P11  : quidem sunt P21    • numero sed plures ­BC2DGL11L3M1M7P21P31RSTV1V21 Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : sed plures A : numero est sed plures C1L12P22P32 Eyssenhardt Dick : in numero sed plures EFL4P1V22 : numeros habet plures Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : numeros habet sed plures Kopp  • siquidem] et siquidem C1L11  • octo D et omnes edd. : VIII ABC1C2EFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3RSTV1V2Z  • metiri] meriti V21  • quadruplicatione] quadriplicatione Z1 : quaduplicatione P31  • et duplicatione] et duplicationem V1 : om. L31  • cum] quum Kopp  • et quater] et quatter P3 : quater D1  • bina] bini EFL4P1  • bis] vis V21 : quis B1P21R  • quaterna] quaterni E2FL4P1 : quateni E1  • VIII] octo D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • sint] sunt B2C1D1M7P3STZ Vicentina Mutinensis Basileensis  • itemque M7 Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa : itaque coni. Willis, quem Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : interque AFR  : iter quae B1  : inter quae B2C1C2DEGL1L2L3L4P1P2P3TV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : intra quae S : intemque M1

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LIBRO SÉPTIMO

Siendo esto así, para algunos números la única medida está en la unidad, números que solo pueden ser divididos en unidades, como es el 3. El 3 es solo impar. Para otros, en cambio, la medida está también en otros números, como son el 4 y el 9; pues dos veces dos son 4, tres veces 3 son 9; de este modo medimos el primero con una duplicación, el segundo con una triplicación. Y muchas veces, en verdad, tal medida no es la única para un número, sino que hay muchas más, puesto que el ocho es fácil medirlo tanto con la cuadruplicación como con la duplicación, dado que tanto cuatro veces 2, como dos veces 4, son 8. Y asimismo es evidente que cualquier

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LIBER SEPTIMVS

quicquid aliqua multiplicatione metimur, metiri nos etiam singularitate posse, non, ubicumque singularitatis mensura est, esse alicuius etiam multiplicationis. Ita singularitas omnibus communis mensura, 751 quibusdam unica est. Cum hoc ita sit, per se incompositi numeri dicuntur, qui nullam mensuram habent nisi singularitatis; per se vero compositi, quos metiri non tantum singularitate, sed alia quoque multiplicatione licet. Et haec quidem singulorum numerorum aestimatio est. Bini vero pluresve iuncti inter se incompositi esse dicuntur, qui nullam communem mensuram nisi singularitatis habent, ut III et IIII. Neque enim interest, an IIII dupli mensuram habeant, cum eadem illa in tribus non sit. At inter se compositi sunt, quibus alia quoque quam singularitatis mensura communis est, ut VIIII et

aliqua] om. M1  • multiplicatione] multiplicatio P1 : multitudine A  • posse] posse sed B2C1C2D2L1P32Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : poss M7  • est] om. A  • alicuius etiam] etiam alicuius C2S : etiam alicuius etiam Z : alicuius B1 : alicuius et cum P21  • multiplicationis] multiplicatione P21 : multiplicationis necesse est Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • singularitas] singularitatis DP31  • communis mensura] mensura communis GM1M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • 751 cum] et cum C1L1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick  : et quum Kopp  • se] om. P31  • incompositi] incompossiti D  • qui] quia A1M7 : quin A2  • habent] habet A1L21RT  • nisi] om. L41P11  • singularitatis] singularitas T : singularitatis habent V1  • compositi] compossiti D  • metiri] meriti B1P21P31RV21 : quid primitus scriptum fuerit non dispiciebat Eyssenhardt  • tantum] taṅ M1 : tṁ D  • alia] aliqua coni. Petersen (p. 61), quod edidit Dick  • numerorum] numerum P11  • aestimatio est] aestimatio sit Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • bini] boni AB1P21P31RV11V21  • pluresve] ploresve L41  • inter] intra S  • incompositi] incompossiti D  • communem] om. C2  • nisi] om. P31  • III] tres C2GP3RV2 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • et] om. A  • IIII] IIIIto A : quattuor P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • neque enim interest an IIII] om. Vulcanius Grotius (sed ex codice suo lacunam supplevit in Februis)    • enim] om. D    • an IIII] an quatuor Vicentina Mutinensis Lugdunensis Basileensis Grotius (ex codice suo in Februis) Kopp Eyssenhardt : III et IIII C11 : an et IIII C12  • dupli] duplici B1  • habeant… mensura om. A  • habeant] om. AB1 : habent C1DEFGL1L2L31L4M1M7P1P2P3TV21Z1  • cum] quum Kopp  • illa] illam V21  • in] delevit Petersen (p. 61)  • at] ad V21 : sed E2 (s. l.)  • compositi] compossiti D  • singularitatis] sigularitatis V11  • ut] aut V2 : uta A  • VIIII] IX Vicentina Mutinensis : VIII F : novem DL1 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • et] ex A : om. P31

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LIBRO SÉPTIMO

número que medimos con alguna multiplicación, nosotros podemos también medirlo con la unidad; no que dondequiera que hay la medida de la unidad, hay también la de alguna multiplicación. Así, la unidad es la medida común para todos los números, para algunos la única. Siendo esto así, se dice que son de por sí no compuestos 751 los números que no tienen ninguna medida salvo la de la unidad; de por sí compuestos, en cambio, los que pueden ser medidos no solo con la unidad, sino también con otra multiplicación. Y esta es, sin duda, la valoración de los números singularmente. Dos o más juntos, empero, se dice que son no compuestos entre sí los que no tienen ninguna medida en común salvo la unidad, como el 3 y el 4. Y, de hecho, no importa si el 4 tiene la medida del 2, porque dicha medida no está en el 3. Al contrario, compuestos entre sí son los que, además de la unidad, tienen otra medida en común, como

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LIBER SEPTIMVS

XII, quorum utrumque licet triplicatione metiri, cum ter terna VIIII, 752 ter quaterna XII fiant. Cum vero alii numeri in singula tantum, alii etiam in aliquos solidos numeros dividantur, ut re ipsa discreti sunt, sic etiam vocabulis discernam, ne qua indiligentibus confusio oriatur, et cuiusque numeri membra nominabo solidos numeros, in quos is diduci poterit, ut in XII fiunt; at singula et si qui etiam solidi numeri immixti singulis inserentur, partes appellabo, ut in VII vel totidem singula vel etiam bis terna singulo adiecto.

XII] XII fiant P21 : duodecim D Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • licet] om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • cum] quum Kopp  • ter terna] te terna V21 : terrena R  • VIIII ter quaterna] VIIII ter IIIIna P12 : om. P11  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : novem L2S Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • ter quaterna] quater terna B2 (var.) et fort. Z2 (s. l. var. quaterna pro quater terna per incuriam denuo add.)  • XII] duodecim P3 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • fiant] fiunt B2SV21Z : faciant L41P1  • 752 cum] quum Kopp  • in] om. F  • singula] singulari L11M7    • tantum] tṁ D    • numeros] numerus R    • dividantur] dividuntur  C1L1P2  :  dividatur R1    • re] se A    • ipsa] ipse V21    • discreti] discreta ­AB1C2DEFGL2L3L4M1M7P1P2P3RTV1V2  • sic] si A  • vocabulis] in vocabulis Kopp (e codice Darmstattensi)  • discernam] disternam A : discernendum V12  • ne qua] ne quam L2  • indiligentibus AR Grotius (var. in marg.) Kopp Eyssenhardt Willis (1971, 57; 1983) Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : indulgentibus L2 : indiligentibus C2V21 : inde legentibus BC1DEFGL1L3L4M1M7P1P2P3STV1V22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick  • confusio] confussio D1  • quos is] quovis R2 : quos his AEFL2L4P11T  • diduci C1L1L2L32M7P2P3V1V22 malebat Grotius in Februis, et prob. Petersen (p. 61), quod ediderunt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion : didici B1 : deduci AB2C2DE1 (s. l. glossam resolvi add. E2) FGL31L4M1P1RSTV21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • poterit] poterat L11  • XII] duodecim DGL1 Grotius Kopp Eyssenhardt : duodecimo Vulcanius  • III et IIII addidit Willis, quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion (in notis, p. 35) secuti sunt  • fiunt] VI fiunt L2  • at] ad AB1D1P2P31RV1V21 : et GM1 : et at M7V23  • singula] del. S2  • immixti] immixtis E  • inserentur] inseruntur SZ : inserentes C2  • in] om. P3    • VII] septem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : XII C1  • vel] om. V21  • singulo] singula AB1C1C2P2RV1V2  • adiecto] addicto A : adicto BP21RV1V21

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LIBRO SÉPTIMO

el 9 y el 12, que pueden ser medidos ambos con la triplicación, pues tres veces 3 hacen 9, tres veces 4 hacen 12. Empero, dado que los 752 números, unos se dividen solo en unidades, otros también en algunos números enteros, tal como los distingue la propia realidad, así los distinguiré también en las denominaciones, para no generar ninguna confusión a los poco atentos, y llamaré ‘miembros’ de cada número a los números enteros en que este pueda ser dividido, como resultan, en el 12, el 3 y el 4; en cambio, a las unidades y también a los números enteros, si algunos hay que se inserten entremezclados con las unidades, los llamaré ‘partes’, como en el 7 hay, bien otras tantas unidades, o también dos veces 3 con la adición de la unidad.204

204  La distinción entre membra —esto es, los divisores del número, excluida la unidad— y partes —esto es, los divisores del número, incluida la unidad— es aquí pertinente para poder introducir a continuación la noción de «número perfecto» (§ 753). Marciano trata detalladamente las razones numéricas de miembros y de partes más adelante (§§ 757-767).

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LIBER SEPTIMVS

753

Ex numeris quidam perfecti sunt, quidam ampliores perfectis, quidam imperfecti: τελείους et ὑπερτελείους et ὑποτελείους Graeci apellant. Perfecti sunt, qui partibus suis pares sunt, ampliores perfectis, qui plus in partibus suis quam in se ipsis habent, imperfecti, in quorum partibus minus quam in ipsis est. Et exempli causa sumamus sex. Hi et in singula dividi possunt et in bina et in terna, cum et sexies

753 ex numeris] ex numeris ex numeris P1  • quidam ampliores perfectis] om. E1FL4P11 (sed post imperfecti ponit P12)  • ampliores] amplioris V21 ; ampli[ R  • imperfecti] perfecti V11  • τελείους Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : τέλεους Vicentina Mutinensis : τελέους Basileensis Vulcanius : τελέου Lugdunensis (per incuriam) : TEΛΕΥΟΥC AB1DGL2L3L4M1P1P22TV1V2 : TEΛΕΟΥC L1M7P21P32 : TEΛΕAΟΥC P31 : TEAΕIΟΥC EF : TEΛΕΥC C1 : ΓEΛΕΥΟΥC B2Z : om. S : def. R  • et] e P21 : om. C2DP3Z Grion : def. R  • ὑπερτελείους Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : ὑπερτέλεους Vicentina Mutinensis  : ὑπερτελέους Basi­ leensis  Vulcanius  : ὑποτέλεους Lugdunensis (per incuriam)  : ΥΠΕΡTEΛΕΥΟΥC ­GL2L3L4M1M7P1P22P31TV1V22 (s. l.) : ΥΠΕΡTEΛΕΟYC B1L1P32 : ΥΠΕΡTEΛΕΥC C1 : Π ­ ΕΡTEΛΕΥΟΥC P21 : ΥΠΕΡΓEΛΕΟΥC B2Z : ΥΠΕΡTEAΕIΟΥC EF : ΥΠΕΡTEAΟNC V21 : ΥTIΕΡTEΛΕΥΟΥC A : om. C2 D : def. R  • et] ei P21 : om. FS : def. R  • ὑποτελείους Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion [GRIEGO] : ὑποτέλεους Vicentina Mutinensis : ὑποτελέους Basileensis Lugdunensis Vulcanius : ΥΠΟTEΛΕΥΟΥC ­B1DL2L3M1M7P12P2P31TV1V22 (s. l.) : ΥΠΟTEΛΕΟΥC GL1P32 : ΥΠΟTEΛΕΥC C1 : ΥΠΟΓEΛΕΥΟΥC B2Z : ΥΠΟTEAΕNC V21 : ΥΠTEΛΕΥΟΥC P11 : ΥPΟTEΛΕIΟΥC L4 : ΥΠΟTEAΕIOYC E : ΥNΟTEΛΕΥΟΥC A : om. C2FS : def. R  • Graeci] graci B1 : graece B2SZ : def. R  • appellant] appellantur M1 : def. R  • qui partibus C1DGL12P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : qui paribus L11 : qui a partibus L2L3P1SV1V2Z Eyssenhardt : quia partibus ABC2EFL4M1M7P2T : qui //// partibus P31 : ] tibus R  • pares] pare A  • perfectis] perfectis sunt B2SZ : perfecti sunt : def. R  • plus in] pus in V21 : om. G1 : def. R  • in partibus] imparibus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • in se] om. C1  • habent] habeant L21  • minus quam] minus quam minus C11 : def. R  • et exempli] exempli P1 Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : def. R  • sumamus] summamus T Vicentina Mutinensis Basileensis  • sex E2 (s. l.) F2 (s. l.) et omnes edd. : VI ABC1C2DE1F1GL1L2L3L4M1M7P1P2P32STV1V2Z : VII P31R  • hi et in singula… faciant sex om. L31  • hi C1GL1L2M1M7P3S et omnes edd. : hii BC2DEFL32L4P1P2RTV12V2Z : et hii V11 : om. AL31  • in singula] singula A : in gula V2 : def. R  • terna] terra C2 : def. R  • cum] quum Kopp : om. D1  • et] ex Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • sexies] sexiens P21RV1V21 : sex B2 (var.) C2M1M7

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LIBRO SÉPTIMO

Números

perfectos, pluscuamperfectos e imperfectos

Entre los números unos son perfectos, otros pluscuamperfectos, 753 otros imperfectos; los griegos los llaman τέλειοι, ὑπερτέλειοι y ὑποτέλειοι.205 Son perfectos los que son iguales a sus partes; plucuamperfectos, los que tienen en sus partes más que en sí mismos; imperfectos, los que tienen en sus partes menos que en sí mismos. Y, como ejemplo, tomemos el seis. Este puede ser dividido tanto en unidades, como en dos, como en tres, dado que tanto seis veces 1,

205 Número «perfecto» es aquel que es igual a la suma de sus partes o de todos sus divisores positivos propios incluida la unidad; «pluscuamperfecto» o «imperfecto por exceso» es aquel que la suma de sus partes es mayor que el número mismo; e «imperfecto por defecto» es aquel que la suma de sus partes es menor que el número mismo. Euclides define el «número perfecto» (cf. Elem. VII Def. 22: «Se dice perfecto un número cuando es igual a [la suma de] sus partes alícuotas»), pero las definiciones del «pluscuamperfecto» y del «imperfecto» se documentan por primera vez en Nicómaco (Arithm. I 14, 3 y 15, 1-2) y en Teón de Esmirna (I 32, p. 45 Hiller). Mientras que estos dos autores presentan estos tres tipos como subdivisiones solo del número par, Marciano, aunque da solo ejemplos de números pares, siguiendo a Euclides, presenta los tres tipos como subdivisiones del número en general, sin restringirlas a la categoría de los pares. Marciano da el 6 como ejemplo de número perfecto; sin embargo, Favonio Eulogio ofrece un tratamiento mucho más amplio sobre la perfección de este número (cf. pp. 6, 14-7, 22 Holder) y añade el 28 al catálogo de números perfectos (cf. pp. 12, 29-13, 17 Holder). En Marciano está ausente la serie canónica de los cuatro primeros números perfectos conocidos en la Antigüedad (6, 28, 496 y 8128), tal como la transmiten Nicómaco (Arithm. I 16, 3), su comentarista Asclepio de Tralles (In Nicom. I 106, p. 44 Tarán) y Boecio (Arithm. I 19). Tampoco recoge Marciano la proposición IX 39 de los Elementos de Euclides sobre la generación del número perfecto. Isidoro de Sevilla (Etym. III 5, 9-11) presenta estos tres tipos de números —que denomina perfecti, superflui, diminuti— como subdivisiones del número par, y en su tratamiento del número perfecto solo cita los tres primeros números: 6, 28 y 496.

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LIBER SEPTIMVS

singula et ter bina et bis terna fiant sex; ergo partes eius sunt I, II, III. Nunc in unum eae conferantur, fiunt VI: hoc est parem esse partibus suis, et hoc numeri genus in aequa virtute est, cetera in vitio vel ex superante vel ex deficiente, ut puta sumamus XII. Et duodecies singula et sexies bina et quater terna et ter quaterna et bis sena XII fiunt. Itaque eius partes sunt I, II, III, IV, VI, quae iunctae in unum XVI efficiunt; hic amplior perfecto numerus est. At XVI fiunt iunctis

et ter bina] aeterna A : et ter ina C2 : et inter bina B2Z2 : et interna Z1 : et termina B1P21R  • terna] ternam EF    • fiant BC1C2GL1L33 (var.) M1M7P2P3RSV22Z et omnes edd.  : fiunt ADV21 : faciunt EV1 : faciant FL2L32L4P1TV23 (var. s. l.) : om. L31  • sex] VI AGL2L4M7P1 1V1V2  • ergo] ego S  • partes] pares L1   • I II III] unum duo tria Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • III] IIII A  • in] om. V21  • eae ABC1GL1M1P2P3RZ2 Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : meae Z1 : ee D1 : haec M7P11 : hae ­C2EFL3L4P12STV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : he D2L2  • conferantur] conferuntur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • fiunt] fiant G Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • VI] sex C1DEFL1L3M7ST Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : VII R  • parem esse] esse parem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • parem] partem P11  • esse partibus] partibus esse P3  • partibus suis… est cetera in om. A  • partibus] paribus V11  • aequa conieci : aliqua codd. et omnes edd.  • virtute est] virtutest P21  • ex superante] ex suberante L2P11V21 : exuberante C1GL3M1M7P12TV1 Grotius (var. in marg.) : exuperante Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed ex superante, vel ex exsuperante, vel exuberante malit in Februis)  • ex] om. C2EFL4P1SZ : del. B2  • deficiente] definiente AB1R : definitione P21 : dificiente P3 : edificiente T  • sumamus] summamus P3 Vicentina Mutinensis Basileensis  • XII] 12 Vulcanius Grotius : duodecim Kopp Eyssenhardt  • sexies] sexiens B1C2P21RV21 Eyssenhardt  • et quater terna B2DGL1L2L3M1M7P12P3STV1V22Z Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : et quater trina C1 : et ter terna A : et quater quaterna B1P2RV21 : et quaterna quaterna C2 : et quaterna ter E2FL4P11 : et quaterna E1 : om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • ter] om. L2  • XII] duodecim DL1S Kopp Eyssenhardt : 12 Vulcanius Grotius  • fiunt] fiant L3M1P3TV22 : sunt Kopp  • I II III IIII VI] 1, 2, 3, 4, 6 Vulcanius Grotius : unum duo tria quatuor sex Kopp Eyssenhardt  • II] III M71  • IIII] IV Willis  • XVI] sedecim L3S Kopp Eyssenhardt : sexdecim Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • efficiunt AEFL2L3L4M1P12P22STV1V2 Vulcanius Grotius Kopp Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : efficiuntur B1C1C2DGL1M7P21P3RZ1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt Dick  : fiunt B2 (var.) P11Z2 (var.)    • numerus] numurus P21  • at] ad B1P22P31RV1V21 : ad ad P21 : ac C2  • XVI] 16 Vulcanius Grotius : sedecim Kopp Eyssenhardt : VI M7  • iunctis] iuncti M1

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LIBRO SÉPTIMO

como tres veces 2, como dos veces 2 hacen 6; luego sus partes son 1, 2, 3. Ahora, súmalas, hacen 6. Esto es ser igual a sus partes, y este tipo de número está en la justa virtud, los demás en el vicio, bien por exceso, bien por defecto;206 como, por ejemplo, tomemos el 12. Tanto doce veces 1, como seis veces 2, como cuatro veces 3, como tres veces 4, como dos veces 6 hacen 12. Por tanto, sus partes son 1, 2, 3, 4, 6, que, sumadas, hacen 16; este es un número pluscuamperfecto. Pero hacen 16, si juntas dieciséis veces 1, ocho veces 2,

206  Marciano aplica a la clasificación tripartita del número perfecto la doctrina aristotélica de la virtud como justo medio entre los vicios contrapuestos del exceso y el defecto; cf. Etic. Nicom. II 6, 1106b 24-25. El tratamiento es, sin embargo, muy breve, en comparación con Nicómaco (Arithm. I 16), Asclepio de Tralles (In Nicom. I 106, p. 44 Tarán), Jámblico (In Nicom. pp. 32-33 Pistelli) y Boecio (Arithm. I 19-20).

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LIBER SEPTIMVS

sedecies singulis, octies binis, quater quaternis, bis octonis, neque, praeter has si facias, ulla eius numeri mensura est. Collati autem in unum I, II, IIII, VIII non ultra faciunt quam XV, minus eo ex quo orti sunt. Hic imperfectus numerus est. 754 Alii etiam plani numeri sunt, alii crassitudinem quoque in se habent. Planum numerum esse Graeci dicunt, qui a duobus numeris conficitur. Id eiusmodi est: in ratione mensurarum tantumdem norma sedecies singulis, octies binis, quater quaternis, bis octonis scripsit Willis (1971, 57; 1983), quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : octies (octiens R1) binis quaternis AP31R1V1 : otiens benis quaternis B1 : octonis bis quaternis V21 : quaternis in ras. P21  : singulis sedecies (sexdecies Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis) octonis bis binis octies (octies binis D) quater quaternis C1DL1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : singulis sedecies octonis bis quaternis quater binis octies Dick : sedecies singulis octonis bis octies binis quater quaternis L2V22 : octies binis quater quaternis E1FL4P11 : octiens binis quaternis octonis bis R2 : octies binis quater quaternis octonis bis C2 : sedecies (XVIies P12) singulis (et E2) octonis bis octies binis quater quaternis E2L32P12  : sedecies singulis octies octonis bis binis quater quaternis L31 : sedecies singulis (singularis Z) octies (octiens Eyssenhardt) binis quaternis quater (quater quaternis B2SZ) octonis bis B2GM1STZ Eyssenhardt : VI decies singulis soccies (socies M71) bis in quaternis quater octonis bis M72  • praeter coni. Kopp, quem Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt : aliter coni. Dick  : pariter codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Grion  • has] as GM1M7V21  • si facias] si facies P32 : facias P31 : delevit Eyssenhardt, quem Willis Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt  • ulla] illa P31  • est] non est C2M7  • autem] enim D  • in unum] inum P31  • I II IIII VIII] 1, 2, 4, 8 Vulcanius Grotius : unus duo quatuor octo Kopp Eyssenhardt  • I] om. V1  • IIII] III L4M7P11P3  • quam XV minus quo eo ex quo] locum corruptum putavit Willis  • quam XV minus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grion : quam 15 minus Vulcanius Grotius : quam quindecim minus Kopp Eyssenhardt : quam est XV minus C1 Dick : quam XV id est minus coni. Guillaumin : quam minus codd. fere omnes Scarpa; locum corruptum putavit Willis, quem Ramelli secuta est  • eo ex quo L1P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Grion  : ex quo ­AEFL3L4P11TV22 : quo ex quo cett. codd. Willis Scarpa Ramelli Guillaumin  • hic] hinc AL2  • imperfectus] interfectus ABP21RZ : imperfectos V21 : imperfectis L41P3 : imperfectius M1  • numerus] numeros V21  • est] om. C2P3  • 754 etiam] autem M1M7  • plani] plana F  • alii] alli M1  • esse] ἐπίπεδον coni. Dick  • qui a] quia L4M7T : qui L3B2P11SZ  • duobus] duabus M7  • conficitur conieci (cf. § 736 hic autem numerus… conficitur… ex triade… et dyade) : continet F : continetur cett. codd. et omnes edd.  • eiusmodi est in ratione] eius in ratione modi est SZ  • eiusmodi] eiusmori A  • est] om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • mensurarum] mensuram R  • tantumdem conieci : tṁ de D : tantum de cett. codd. et omnes edd.  • norma] norna BZ : normo R : nor de normo A

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LIBRO SÉPTIMO

cuatro veces 4, dos veces 8, y no hay otra medida de este número, si las haces, salvo estas. Empero, sumados 1, 2, 4, 8, no hacen más de 15, menos que aquel del cual se originaron. Este es un número imperfecto.

números planos y sólidos

Además, unos números son planos, otros tienen en sí también 754 un grosor.207 Número plano —dicen los griegos— es el que está formado por dos números.208 Esto es así: en el cálculo de las medidas consideran que una escuadra contiene exactamente lo mismo

207  Esto es, los números sólidos, que, además de latitud y longitud, tienen volumen (espesor o grosor); cf. Isid. Etym. III 7, 5: solidus numerus est, qui longitudine et latitudine vel altitudine continetur. Marciano ya puso de manifiesto la estrecha relación existente entre la aritmética y la geometría en VI 706-707. 208  Cf. Eucl. Elem. VII, Def. 16: «Número plano es el producto de dos números que se llaman sus lados», trad. de Vera 1970; cf., asimismo, Theo Sm. p. 26, 25-27 Hiller y Nicom. Arithm. II 8-11.

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LIBER SEPTIMVS

contineri, quantum a toto quadriangulo, cuius pars in ea norma sit, existimant. Item ad numeros: plani feruntur, qui in duo latera ordinantur sic, ut rectum angulum faciant et normae similitudinem repraesentent. Igitur si in alterum latus IIII, in alterum III porriguntur, hi duo numeri lege eorum XII capiunt, planumque eum numerum nominant. At crassitudinem aiunt a tribus numeris. Sint in alterum puta latus IIII, in alterum III, supra deinde quattuor adiciantur. His contineri] continere V21  • a toto] toto P21 : a tono T : a tota V21  • quadriangulo AB1DEFG1L L M P 1P 1RV V 2 Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : qua2 4 1 1 3 1 2 dragulo M71  : quadrigulo P21  : quadrangulo B2C1C2G2L1L3M72P12P22P32STZ2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick : quadriangula V21 : quo angulo Z1  • existimant] exhistimant L4P11  • item] id est A Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : idem B1M7P21P31RV1V21  • ad] om. P31  • numeros] numerus A    • post numeros sic distinxi    • plani A ­ B1EFGL31L4M1P11P21P31RV11V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Willis Scarpa Ramelli Grion : planios SZ : planos B2C1C2DL1L2L32 (var.) ­M7P12P22P32TV12V22 (var.) dubitabat Grotius in Februis, ediderunt Kopp Eyssenhardt Dick Guillaumin  • feruntur] referuntur GM7V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : ferunt F  : inveniuntur M1  • in] om. V11  • faciant] faciunt ABC2GM1M7P21P31RSV1V21Z : facienti Basileensis Lugdunensis  • et normae] normae AB1C2D1GM1M7P21P3RV1V21  • repraesentent] repraesentat R : repraesentant ­ABC2EFGL31L4M1M7P1P21P3SV1V21Z  • si in] si Z1  • alterum] laterum L11  • IIII] quattuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • III] tres ­BC1C2DL1P2P3RSZ Eyssenhardt : tria Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • porriguntur] corriguntur A : porrigantur SZ  • hi] hii ABC2EL2L4P1RV1V2Z  • eorum] geometrum dub. Dick in notis (Ps. Boeth. p. 373,21), quod ut geometrorum Scarpa edidit  • XII] duodecim Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • planumque] plenumque V21  • nominant] nominant non minant A  • at crassitudinem aiunt a tribus numeris sint] ad crassitudinem iunctam tres numeri sint L33 (var. s. l.) Vulcanius (var.) Grotius (var.) : vel ad crassitudinem iunctam  III  ­ numeri sint ad crassitudinem aiunt a tribus numeris sint T    • at] ad ­AB1C2GL31M1M7P21P31RTV1V21  • crassitudinem] crassitudine B1C2SZ  • aiunt a] iuncta B2C2SZ : iunctam GM1M7T : aiuncta P31  • tribus] tres B2C2GM1SZ  • numeris] numeri BC2GM1M7P21P31SZ  • sint] sunt B2C2M1P31SZ : om. ARV21 : del. P32  • IIII] quattuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • in alterum III] om. P11  • alterum] laterum BP21P31RV2Z  • III DEFL2L4M7P12TV1 Vicentina Mutinensis Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : tres ABC1C2GL1L3M1P2P3RSV2Z Eyssenhardt : tria Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • quattuor] IIII ­L1L2M1M7P1P3T : quattuor ter D2  • adiciantur EFL2L4P1 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : adiciuntur A ­ BC1C2DGL1L3M1M7P2P3RSTV1V2Z Eyssenhardt : adiiciuntur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • altitudinem] in altitudinem L1 : aliam latitudinem S : alatitudinem Z  • quoque] om. D1  • inferiorem] inferiarem R : inferiarum P21V21  • normam] norma Basileensis Lugdunensis

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LIBRO SÉPTIMO

que el cuadrángulo entero, una parte del cual está en dicha escuadra. Igualmente para los números: se dicen ‘planos’ los que se disponen sobre dos lados de tal manera que forman un ángulo recto y reproducen la imagen de la escuadra.209 Por tanto, si el 4 se extiende hacia uno de los lados, y el 3 hacia el otro, estos dos números, según la ley de los griegos, abarcan 12, y a este número lo llaman ‘plano’.210 El grosor, en cambio, es el resultado —afirman— de tres números. Considera que por un lado está el 4, por el otro el 3, añádase luego un 4 encima. Con estos números —dicen— se rellena también la

209  El número plano (ἐπίπεδος) se concibe como el producto de dos números cuyas unidades se disponen sobre los dos lados del gnomon o escuadra; esto es, Marciano asocia al número plano el concepto geométrico de área, entendida como espacio comprendido entre los dos lados de una escuadra. 210  Marciano aplica la definición euclídea del número plano solo a los números figurados como cuadrados o rectángulos —sobre los que trata en el § 755—, pero no a los números planos organizados según otras figuras geométricas regulares —triángulo, pentágono, etc.—, que sí eran conocidos para la tradición pitagórica.

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LIBER SEPTIMVS

numeris altitudinem quoque super inferiorem normam impleri dicunt includique viginti quattuor. In quibus, obscuritate ex supervacuo quaesita, evidentissimum est planum esse numerum sic singulis iunctis ne quid super alterum sit, crassitudinem fieri numero super 755 numerum imposito. Ipsa autem planities varias formas habet, numeris ad similitudinem aliquarum figurarum ordinatis, quae incipiunt a linea, tum vel triangulae fiunt; atque eae, quae quattuor angulos habent, vel quadratae sunt vel altera parte

includique] inclidique P31  • viginti quattuor] viginti IIIIor Z : XX quattuor V2 : XXIIII ADEFL2L3L4M1M7P1ST Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : 24 Vulcanius Grotius  • obscuritate] obscuriate B1 : cum obscuritate E2 : inter cruces posuit Dick  • ex] et SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : e P11 : ut V21  • supervacuo] supervacua L21  • quaesita] quaesitam L11 : quae sit C2L4P11P31RSV1 : quaesitur M7  • evidentissimum] ea videntissimum C2  • planum] plenum L31V1  • sic] sin P21  • crassitudinem] crasitudinem DV11 : crassitudine Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • numero AB1EFGL11L31L4M1M7P1P21P31RV1V21 Petersen (p. 25) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : numeris B2C1C2DL12L2L32P22P32SV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : numeros T  • imposito coni. Petersen (p. 25), quod Dick et Guillaumin ediderunt : impositos L31 : imposita Basileensis Lugdunensis : impositis cett. codd. et edd.  • 755 ipsa] ipsi P21  • formas] formes P31    • habet] habent E    • numeris] numerus P31  : in numeris ­C12EFL2L4P1V2  • aliquarum] aquarum P21  • ordinatis quae] ordinatisque AB1C2P21P31R : ordinates quae V21 : ordinatis quas Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (et var. quae in marg.)  • incipiunt] incipimus Vulcanius (var. in marg.)  • a linea] a linia L12 : alienis A : aliea B1P31 : alea M71 : alie P21R : aliena M72 (var.) P11S : aliae Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius (et var. a linea in marg.) Grotius (et var. a linea in marg.) : aliae a tribus V1  • tum C1C2DGL1L2M1M7P22P3RSZ Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.) Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : om. AE1FL41P11V1 : cum BL3TV2 : autem P21 : et tum E2L42 : etiam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • vel triangulae] triangulae C11 'fort. recte' apud Koppium in notis  • vel quadriangulae scripsit Willis, quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : vel quadrangulae B2C2SZ Dick : om. cett. codd. et edd.  • atque] ut A : at C2R  • eae quae B2DEFGL12L3L4M1P1P22P32SZ et omnes edd. : eae qua A : ea quae B1L2V1 : eaeque C1P21 : aequae L11 : ea aeque quae M7 : eaeque quae C2P31RV2 : figurae quae T  • quattuor] IIII DM7  • angulos] om. T  • quadratae] quae quadratae M7R2  • altera] alia A

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LIBRO SÉPTIMO

altura por encima de la escuadra, situada debajo, y se incluye el 24.211 Y en estos números, tras indagar inútilmente la oscuridad, es más que evidente que el número es plano cuando los números se unen de uno en uno de tal modo que no haya ninguno sobre otro, y que el grosor se origina cuando un número se coloca sobre un número. Empero, la superficie misma tiene varias formas,212 pues los números 755 se disponen a semejanza de algunas figuras, las cuales comienzan por la línea, luego devienen triángulos o cuadrángulos; y las que tienen cuatro ángulos, o son cuadradas, o tienen un lado más largo

211  Sólido (στερεός) es el número dotado de volumen, producto de tres números que corresponden a las tres dimensiones espaciales; cf. Eucl. Elem. VII, Def. 17: «Número sólido es el producto de tres números que se llaman sus lados», trad. de Vera 1970; cf., asimismo, VI 721: stereon schema, quod longitudine, latitudine, altitudine constat, cuius extremum superficies est, ut in planis linea. Aunque la definición que da Marciano del número sólido es correcta, no lo es el ejemplo. Marciano representa el número sólido como dos superficies iguales, puestas la una sobre la otra, cada una las cuales de 4 × 3 = 12. Por tanto, el número que engloba las tres dimensiones es el veinticuatro (12 + 12 = 24); pero el número sólido construido con las medidas iniciales de Marciano (4, 3 y 4) debería haber sido más bien 4 × 3 × 4 = 48. 212  Cf. Nicom. Arithm. II 7, 3 y II 17, 1 y Boeth. Arithm. II 6, II 20 y II 26.

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LIBER SEPTIMVS

longiores, quas ἑτερομήκεις Graeci appellant. Praeterea plures quoque anguli possunt interdum etiam inaequalia numeri latera esse. At cum deinde crassitudinem insurgat figurasque plures efficiat, tessera perfectissima esse inter eas videtur. Est autem triangulum in paucissimis tribus, quadratum in paucissimis IIII, id autem quod imparia latera habet in paucissimis V, altera parte longius quadriangulum in paucissimis sex; crassitudo item, quae tessera, in paucissimis longiores quas] longiores quae B1L12P2P3V1 : longioresque AC11RV2 : longiores quia L11  • ἑτερομήκεις Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion [GRIEGO] : ἑτερομηκεῖς Grotius in Februis : ζερομήκεις Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.) : ἐπαρομήκεις Vulcanius Grotius (in editione) : ETPOMKEIS G : ETOPOMEKEIS P11 : ETEΡOMIKEC P12 (in marg.) : EIEΡOMEKEIC C2 : ETE//ΡOWEKEIC P3 : om. S : ETEΡOMEKEIC cett. codd.  • possunt] esse possunt dub. Dick in notis  • etiam] et Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • latera] altera B1  • at coni. Willis (1980, 170-171; 1983), quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : ut codd. (ut om. L11) Eyssenhardt Dick : et Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • cum] quum Kopp  • deinde] de L11 : inde D1  • in crassitudinem DT Grotius in Februis Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : crassitudinem omnes cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione) Kopp Dick  • figurasque] figuras B2C2SZ : figures quae C11 : figuras quam G  • plures] pluras A  • efficiat] efficiat esse P21  • tessera] tessara F  : essera A1    • perfectissima] perfectassima P21  : perfectisuma P31    • videtur] ­videatur  ­DEFL12L2L32L4P1P32V22 Dick; contra Willis (1980, 170-171)    • triangulum ­B2C1DE2GL1L2L3L42M1P12P22P32STV22Z Vicentina Mutinensis Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : triangulus Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : om. AB1C2E1FL41M7P11P21P31RV1V21  • paucissimis] pacissimis P3  • tribus quadratum… habet in paucissimis om. L2  • paucissimis] pacissimis P31  • IIII] quattuor DL3STV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • id autem quo… in paucissimis VI] ut glossema delevit Dick; contra Willis (1971, 77-78)  • quod] om. ARV21  • imparia latera] impari altera AC2E1L41RV21  • V  Eyssenhardt Willis (1971, 78; 1983) Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quinque Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : VI ­BC1C2EFGL1L3L4M1M7P1P2RTV1V2Z : sex ADP3S  • altera parte… paucissimis sex] om. L3  • altera] arte AB1P21RV2 : alte P31  • quadriangulum scripsit Willis, quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : quam angulum B1D1P21P31RV1V2 : quam angulam A  : quadrangulum B2C1C2D2EFGL1L2L4M1M7P1P22P32STZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • in paucissimis sex … quae tessera] om. M7  • paucissimis] pacissimis P31  • sex] VI EFGL1L2L4M1P1T  • crassitudo] grassitudo D  • item quae B2C1E2GL1L22L3L42P1SZ Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : item L21TV1  : itemque ­AB1C2DE1FL41M1P2P3RV2 : item qua Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • tessera] tessara B1 : tessera est L4P1  • paucissimis] paucis V1

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LIBRO SÉPTIMO

que el otro; a estas los griegos las llaman ἑτερομήκεις.213 Además, también más ángulos pueden a veces ser también lados desiguales del número.214 Pero cuando luego se eleva en grosor y crea más figuras, el cubo parece que es la más perfecta de ellas.215 Hay, empero, un triángulo, como mínimo, en el 3; un cuadrado, como mínimo, en el 4; una figura, empero, con lados impares, como mínimo, en el 5; un cuadrángulo con un lado más largo que otro, como mínimo, en el 6; hay asimismo grosor, esto es, un cubo, como

213  Literalmente, ‘de largos diferentes’; esto es, ‘con lados desiguales’. Se refiere a los cuadriláteros oblongos, más largos que anchos. 214  Marciano alude brevemente a los polígonos irregulares o a aquellas figuras geométricas con lados desiguales. 215  Con sus seis caras, ocho vértices y doce aristas, el cubo (tessera < tesserágonos, ‘cuadrángulo’) representaba la proporción armónica 6: 8: 12 (cf. supra VII 736-737), era por ello objeto de veneración por parte de los primeros pitagóricos.

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LIBER SEPTIMVS

octo. Nam duo simplicem ordinem faciunt; tres sic componi possunt ut totidem angulos habeant; quattuor in quadrum positi in omnem partem binos habent; quinque sic colliguntur, ut in altero latere duo, in altero tres sint; sex, ut quadriangulum faciant, quod in duobus lateribus binos, in duobus ternos habet. At si quattuor ponuntur, et crassitudo oritur et paria omnia latera in planitiem atque 756 altitudinem sunt, binis in omnem partem ordinatis. Similes autem plani numeri sunt, quorum latera eandem rationem habent, ut VI et

octo] VIII C2DEFL2L3L4M7P1P3RV2 Vicentina Mutinensis  • duo] IIo L3 : II L2  • simplicem] simplicemque P31  • tres] III V2  • sic] si AP11 : se F  • componi] compositi V1  • habeant] habent AC2V21  • quattuor… habent] om. E1FL4P11  • quattuor] IIIIor A : IIII M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • quadrum C1DL1P12P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quadram ABC2E2GL3M1M7P21P31RSTV1V22Z Grotius (var. in marg.) Eyssenhardt : quadam V21 : quadrtor L2  • positi in omnem] positi in omen V21 : positisnonem A : positionem P21 : positi nonem R : positi in omni E2  • positi] possiti D  • partem] om. AV21 : parem B1P21 : parte E2 : partes V1  • binos] bino AV21 : bonos L11 : duos E3 (s. l.)  • quinque] V M7  • sic] si AP11  • colliguntur C1L1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick : collig/ntur n. l. V1 : colligantur cett. codd. et edd.  • altero] alio SZ  • latere] latero A  • duo] IIo L2  • altero] altera V21 : altere T    • tres] III EFL2L4P1T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis    • sint] sunt P1P31  • ut] om. D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • quadriangulum AB1DEFGL1L2L4M1P11P21P31RV1V2 Vulcanius Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quadrangulum B 2C 1C 2L 3M 7P 12P 22P 32STZ ­Vicentina  utinensis Basileensis Lugdunensis Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • faciant ­L 3P 22P 32TV 22 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : faciunt ­ABC1C2DEFGL1L2L4M1M7P1P21P31RSV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : fiant V21  • in duobus ternos] ternos AC2V21  • duobus] duabus F1L4P11V1  • habet] habent AC2 : habeat C1L1P22P3V21 : def. R  • at] ac Vulcanius Grotius Kopp : aut A : def. R  • quattuor] IIII EFL2L3L4M7P1 : def. R  • super quattuor addidit Willis (1971, 78; 1983), quem Scarpa Ramelli et Grion secuti sunt; contra Guillaumin (p. 113)  • oritur] oriatur D1 : def. R  • altitudinem] in altitudinem L11 : def. R  • sunt] om. P31 : def. R  • binis] bis binis V1  • ordinatis] ordinatis fiunt B2E2 (glossa) L42 (glossa) SZ  • 756 similes] similis B1C2P21RV21  • plani numeri] numeri plani D : def. R  • latera] lateri AV1 : def. R  • eandem] eadem B1P21P31V1V21 : def. R  • rationem] ratione V1  • habent] habentur V1  • ut] et L2 : om. A  • VI] sex Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt

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LIBRO SÉPTIMO

mínimo, en el 8. De hecho, el 2 hace la simple línea; el 3 se puede componer de modo que tenga otros tantos ángulos; el 4, dispuesto en un cuadrado, tiene 2 por cada lado; el 5 se reagrupa de manera que hay 2 en un lado, 3 en el otro; el 6, de manera que forma un cuadrángulo que tiene 2 en dos lados, 3 en dos lados. Pero si se pone el 4 sobre el 4, no solo se origina el grosor, sino que además todos los lados son iguales en superficie y en altura, dispuestos de dos en dos en cada lado. Son semejantes, empero, los números pla- 756 nos cuyos lados tienen la misma proporción;216 por ejemplo, 6 y 600,

216  Cf. Eucl. Elem. VII, Def. 21: «Los números planos y sólidos se dicen semejantes cuando sus lados son proporcionales», trad. de Vera 1970. Los tratados de Nicómaco, Jámblico o Boecio no contienen ningún capítulo específico sobre los números semejantes. El ejemplo de similitud propuesto por Marciano para la categoría de los números planos es erróneo, ya que el número 600, segundo término del ejemplo, es el producto de 20 por 30, no de 200 por 300, por eso Dick corregió CCC y CC en XXX y XX. Sin embargo, como bien observó Willis, Marciano, en el § 761 (quorum supra facta mentio est), reenvía al presente pasaje usando CCC y CC como ejemplo de proporción superdimidio (ἡμιόλιος) o ‘de mayor por una mitad’. El error, por tanto, es del propio Marciano y por ello debe mantenerse en el texto la lectura de los códices.

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LIBER SEPTIMVS

DC, cum illis in altero latere II et altero III, his in altero CC, altero CCC sint. Eodemque modo similes etiam in crassitudine numeri sunt, quorum latera sub eadem ratione sunt, ut viginti quattuor et nonaginta sex. Nam ut in illis alterum latus IIII et alterum III habet, quo fit, ut planities XII, crassitudo XXIIII capiat, sic in his alterum latus VIII,

DC] sexcenta Kopp Eyssenhardt : inter cruces DC posuit Grion  • cum] quum Kopp  • illis] sint illis L2  • latere] latero A : latero latere F : def. R  • II] duo EFL4P11 Kopp Eyssenhardt : duos P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 2 Vulcanius Grotius : duo sint P12 : def. R  • et] om. EFL4P1 : def. R  • altero III BC1GL3M1P2SV1V2Z Willis Scarpa Ramelli Grion : altero tres P3 : in altero tres Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : in altero tria Kopp Eyssenhardt : in altero III AC2DEFL1L2L4M7P1T Dick Guillaumin : in altero 3 Vulcanius Grotius : def. R  • his in altero… altero CCC] om. S1  • CC] 200 Vulcanius Grotius : ducenta Kopp Eyssenhardt : XX coni. Dick; ­contra Willis (1971, 92-93), Scarpa (p. 130), Guillaumin (p. 113)  • altero ­C2DGM1M7P2P3S2V21Z Willis Scarpa Ramelli Grion : in altero ABC1EFL1L2L3L4P1TV1V22 Dick Guillaumin : ]altero R : altero in latere Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : in altero latere Kopp Eyssenhardt  • CCC] 300 Vulcanius Grotius : trecenta Kopp Eyssenhardt  : XXX coni. Dick; contra Willis (1971, 92-93), Scarpa (p. 130), Guillaumin (p. 113)  • sint B2C1C2GL1L2L32 (var.) L42 (s. l.) M1M7P12P22STV22 (var.) Z et omnes edd. : fit EFL31L41V1V21 : sit AB1DP11P21P3R  • eodemque modo… numeri sunt om. C11  • eodemque] in eodemque A : eodem L3V22  • similes] similis A  • crassitudine] crasitudine D  : crassitudinem ABC2EFM7P1RSV21Z  : crassitudo C11    • sunt] sint B1  : sune Lugdunensis (per incuriam) : def. R  • latera] latere P31 : altera AC2RV21  • eadem] eodem M7  • viginti quattuor C1L1 Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : XXIIII ABC2DEFGL2L3L4M1M7P1P2P3RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 24 Vulcanius Grotius  • nonaginta sex BC1GL1P2V1Z Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : nonaginta VI ­AC2E2L3M1P3RSV2 : nonaginti sex D : XCVI E1FL2L4M7P1T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 96 Vulcanius Grotius  • ut] om. V21  • in] om. BM71  • illis] illum A  • IIII] IIIIor A : quattuor L3P1 Kopp Eyssenhardt : 4 Vulcanius Grotius  • et alterum] alterum D Kopp Eyssenhardt  • III] tres C1L3P3 Eyssenhardt : tria Kopp : 3 Vulcanius Grotius  • ut] om. L12  • XII] 12 Vulcanius Grotius : duodecim Kopp Eyssenhardt  • crassitudo] crasitudo DL2  • XXIIII] viginti quattuor S Kopp Eyssenhardt : 24 Vulcanius Grotius  • sic in his] sed in his Vicentina Mutinensis Basileensis Vulcanius Grotius (sed ex codice suo in sic corr. in Frebuis)  • his] is P3  • VIII] octo P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VII L2

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LIBRO SÉPTIMO

pues aquel tiene en un lado 2 y en el otro 3, este en un lado 200, en el otro 300. Y del mismo modo, son semejantes también en el grosor los números cuyos lados están en la misma proporción; por ejemplo, 24 y 96. Pues, tal como en aquel un lado tiene 4 y el otro 3, de donde resulta que la superficie abarque 12, el grosor 24; así en este un lado acoge 8, el otro 6, de donde resulta que la superficie comprenda 48, el grosor 96. Lo que hay entre 2 y 3, eso hay

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LIBER SEPTIMVS

alterum sex recipiat, quo fit, ut planities XLVIII, crassitudo XCVI comprehendat. Quod est autem inter duos et tres, hoc inter CC et CCC; ratio quae est inter III et IIII, haec est inter VI et VIII. Manifestum erit, simul atque rationes quae inter numeros sunt subiecero. 757 Omnis enim numerus pars est alicui numero maiori; aut multiplicatione procedit, aut ratione membrorum aut partium, aut simul et multiplicatione et ratione membrorum vel partium. Ratio sex L21M1 Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : VI ­ABC1C2DEFGL1L22L3L4M7P1P2P3RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 6 Vulcanius Grotius  • planities] planices Mutinensis  • XLVIII] quadraginta octo Kopp Eyssenhardt : XLVII Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 47 Vulcanius Grotius (sed ex codice suo in 48 corr. in Februis)  • crassitudo] crasitudo D  • XCVI] 96 Vulcanius Grotius : nonaginta sex Kopp Eyssenhardt : XVI A : XCXVI B1C2P21Z1 : XC//// : CXXVI R1 : CXVI R2  • comprehendat] comprehendatur F : comprehendit L3V22 Basileensis Lugdunensis  • quod] quae L12 (s. l.) et coni. Willis, quem Ramelli secuta est  • est] om. L31T  • autem] om. D  • inter] in V1  • duos] duo Kopp : II EFL4M7P1 Willis (1971, 58) : 2 Vulcanius Grotius  • et] aut A : om. L41  • tres hoc inter P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Guillaumin Grion : 3 hoc inter Vulcanius Grotius : tria hoc inter Kopp : tres hoc est inter L32 (glossa) : tres est inter B2SZ Eyssenhardt : tres eadem inter L1 Dick : tres B1C1C2DL31P21P3RTV1 Willis Scarpa Ramelli : III AEFGL2L4M1M7P1 Willis (1971, 58)  • CC et CCC] 200 et 300 Vulcanius Grotius : ducenta et trecenta Kopp  • ratio] ratio est L12P32 Scarpa  • quae] quaeque coni. Willis (1971, 58; 1983), quem Ramelli secuta est  • inter III] inter tres G2L3M1P3 : inter tria S Kopp : inter 3 Vulcanius Grotius : in tres G1  • et IIII] et quattuor S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Kopp : et 4 Vulcanius Grotius : et IV Willis (1971, 58)  • haec est inter (et L11) VI et VIII L12P32 Dick Scarpa Guillaumin Grion : haec est inter sex et octo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : VI et VIII P31 : sex et octo Eyssenhardt : et sex et VIII A : et VI et VIII cett. codd.  • simul atque Vulcanius Grotius Eyssenhardt Guillaumin Grion Willis (1971, 58) : simulat quae V21 : simultatque D1 : simul aeque Vicentina : simul aequae Mutinensis Basileensis Lugdunensis : simulatque cett. codd. Dick Willis Scarpa Ramelli  • numeros] numero L11    • subiecero ABC1C2DEFL12 (var.) L3L4M1M7P1P2P32RSV2Z Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : subieceris P31 : subiacere GV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  : subiacero L2 (luce clarius) : subicero L11T  • 757 omnis] omnes V2  • enim] autem D  • numerus] numeris P11  • pars] par L12  • maiori maior autem aut P12 et coni. Dick 1925, quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : maiori maior autem C12 : maiori maior autem aut P12 : maior aut AB1P2P3RV1V21 : maior aut est L11 : maiori qui aut B2L2SZ Eyssenhardt : maiorique aut C2 : maiori aut DEFGL3L42M1M7P11TV22 : maiori ait L41 : maior autem C11L12 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : maiori maior aut Vulcanius Grotius Kopp Petersen (p. 25) Dick (1890, p. 16)  • aut multiplicatione procedit] om. P3  • procedit] om. L2  • aut] au P21 : et L2 : om. P3  • aut partium] vel partium B2E1FL4P1 : aut vel partium E2L2  • aut simul… membrorum vel partium] om. EFL4P11  • simul et] simul M11

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LIBRO SÉPTIMO

entre 200 y 300; la proporción que hay entre 3 y 4, esa hay entre 6 y 8. Estará claro tan pronto como añada las proporciones que hay entre los números. Las

razones numéricas217

Todo número, en efecto, es una parte para algún número mayor; 757 el mayor, a su vez, resulta, o de una multiplicación, o de una razón de miembros o de partes, o al mismo tiempo tanto de una multiplicación como de una razón de miembros o de partes. La razón de

217  Dentro del amplio tratamiento de las relaciones numéricas (§§ 757-767), Marciano trata primero las cinco diferentes relaciones de desigualdad y sus contrarios. La relación número mayor/número menor puede ser una relación de múltiplo, de miembros o de partes, una combinación entre relación de múltiplo y relación de miembros o una combinación entre relación de múltiplo y relación de partes. A su vez, la relación número menor/número mayor puede ser una relación de divisor, de miembros o de partes, una combinación entre relación de divisor y relación de miembros o una combinación entre relación de divisor y relación de partes; cf. Eucl. Elem. VII, Propos. 4; Nicom. Arithm. I 17, 1-3 y 7-8; Theo Sm. p. 76 y ss. Hiller; Boeth. Arithm. I 21-22 e Isid. Etym. III 6.

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LIBER SEPTIMVS

membrorum in uno membro pluribusve, ratio partium in una parte pluribusve est. Minor vero numerus aut replicatione minuitur aut ratione membrorum vel partium, interdum etiam simul replicatione et ratione aut membrorum aut partium. Neque ulla ratio numeri ad  numerum non intra haec est. Graeci multiplicatos numeros πολλαπλασίους, replicatos ὑποπολλαπλασίους, membro membrisve antecedentes ἐπιμορίους, membro membrisve inferiores ratio] ratione AM1V21  • ratio partium… pluribusve] om. M1  • partium] partium partium L1  • pluribusve] pluribus C2L2 : pluribus plurisve L1  • minor] miror E : maior G  • vero] vero est Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • replicatione] replicationem P3 : multiplicatione SZ  • minuitur] munuitur C1  • aut] ut B1P21 : au A  • ratione] rationem FR  • membrorum] membrorem Eyssenhardt (per errorem)  • aut] vel L11  • ulla] villa B1P21R1    • ratio] minuitur ratio B2SZ    • ad] aut C11    • numerum] numerum quae B2C1L1P22SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick; contra Willis (1971, 93)  • non] om. L4P11  • multiplicatos] multiplicationis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • πολλαπλασίους Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ramelli Guillaumin Grion  : πολλαπλάσιους Scarpa  : NOAAANΛACIYC A  : ΠOAAAΠAACIOYC ­C2EFL4P12V21 : Π ­ OΛYΠΛACIOYC B2Z : ΠOAAΠAACIOY R : ΠOAAAΠACIOYC P11 : ΠOΛΛAΠΛACIOYC ­B1C1DGL1L2L3M1M7P2P3TV1V22 (s. l.) : om. S  • ὑποπολλαπλασίους coni. Grotius (in Februis), quod ediderunt Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ramelli Guillaumin Grion : ὑποπολλαπλάσιους Scarpa : ὑπολλαπλασίους Vicentina : ὑπολαπλασίους Mutinensis Basileensis Lugdunensis : ὑποπλασίους Vulcanius Grotius (in editione) : YTIOAAATIAACIOYC A  : YCΠOΛΛAΠAACIAIC V1  : YΠOAAAΠAACIOYC C2V2  : YΠOAAAΠAACIOY EFL4  : ­YΠOΛΛAΠΛACIOY B1L3P2RT : YΠOΛΛΛNACIOY L2 : ­YΠOΠΛACIOYC L1 : YΠOAAAΠAACIOYC P1 : YΠOΛΛAΠΛACIOYC C1DGM1M7P3 : Y ­ ΠOΠOΛYΠΛACIOYC B2Z : YΠOΠOΛΛAΠΛACIOYC : om. S  • membro membrisve] membrorumembris ut P21 : membrorum membrisve P31  • antecedentes] antecedentibus M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (et var. antecedentes in marg.) Kopp Eyssenhardt; contra Petersen (p. 61) : inferiores Vulcanius (var. in marg.)  • ἐπιμορίους Eyssenhardt Dick Willis Ramelli Guillaumin Grion : ἐπίμερους Vicentina Mutinensis : ἐπιμέρους Basileensis Lugdunensis : ἐπιμερίους Vulcanius Grotius Kopp : I­ΠIMOPIOYC D : EITIMOIIIOYC V1 : EIΠIMOPIOYC T : EΠIMOPIOYC BC2EFGL4M1M7P1P2RZ : ENIIMPIOYC A : EΠIM/PIOYC L2 : EΠIMEPIOYC C1L1L3P3V2 : om. S  • membro membrisve] om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed ex codice suo supplevit in Februis) Kopp  • inferiores ὑπεπιμορίους… ἐπιμερεῖς parte partibusve coll. Nichomach. Arithm. I 17, 7-8 add. Petersen (p. 61), quem Dick (in notis) Willis Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt  • inferiores ὑπεπιμερεῖς Kopp (in notis) Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin  : om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione) : inferiores ὑπομερίους ex codice suo supplevit Grotius in Februis  • inferiores] inferioris R1 : inferiore sunt E  • post inferiores lacunam indicaverunt Grotius et Dick

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LIBRO SÉPTIMO

miembros es en uno o más miembros; la razón de partes, en una o más partes. El número menor, en cambio, se reduce, o por división, o por razón de miembros o de partes; a veces también simultáneamente por división y por razón de miembros o de partes. Y no hay ninguna razón entre un número y otro que no esté entre estas. A los miembros multiplicados los griegos los llaman πολλαπλάσιοι,218 a los divididos ὑποπολλαπλάσιοι,219 a los que son superiores en un miembro o miembros ἐπιμόριοι,220 ,222 a los que son inferiores en una parte o partes ὑπεπιμερεῖς.223 Luego emplean dos nombres en aquellos en los que hay dos razones.224 Siendo esto así, un número, con respec- 758 to a un número semejante, tiene una razón de igualdad, que los griegos llaman ἰσότης;225 por ejemplo, dos a dos, tres a tres. Y esta razón tiene también un número perfecto con respecto a sus partes, y por ello tal número es considerado superior a los demás. Pues, ¿qué cosa puede ser mejor que la igualdad? Pero cuando un número es mayor y el otro menor, al punto hay entre ellos una diferencia, cosa que sucede en todos los números que o superan o son superados por razón de miembros o de partes, y por ello estos números son peores, pues entre ellos y sus partes hay alguna diferencia. Pero,

222 

Esto es, ‘superpartientes’. Esto es, ‘subsuperpartientes’. 224  Marciano no menciona en el elenco las denominaciones, ni latinas ni griegas, de las razones dobles: ‘multíplices superparticulares’, ‘mutíplices superpartientes’, ‘submultíplices subsuperparticulares’ y ‘submutíplices subsuperpartientes’. 225  Para el tratamiento de los conceptos de igualdad y desigualdad en los tratados griegos, cf. Nicom. Arithm. I 17, 1-5 y Theo Sm. p. 74, 15-17 Hiller. 223 

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LIBER SEPTIMVS

Sed ut distantia inter duos numeros maiorem minoremque eadem est, sic ratio inter eosdem contraria est; tantundem enim distat inter tres et quattuor, quantum inter quattuor et tres, at ratio inter hos ipsos diversa est, eaque quae sit infra patebit. 759 Cum proposuerim vero primas in multiplicatione rationes esse, multiplicationis ratio est senioni ad ternionem, octonario numero ad quaternarium; contra replicationis ternioni ad senionem, quaternario numero ad octonarium. Membrorum vero ratione vincit is numerus, qui solido membro membrisve antecedit, qualis est novenarius ad senarium; ternione enim vincit, quae eadem bis in senario numero invenitur, contraque membrorum ratione vincitur a novenario senarius.

numeros] numerus P31V21  • eadem] eorum A  • sic] si A : sec R1  • ratio] reatio C2  • eosdem] easdem ARV21  • contraria] contriaria P2 : contrario B1  • tantundem] tantum V1  • distat] distant D1  • inter] in G1  • tres et quattuor BC2EFGL1L3L4M1P2SV1V2Z Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : III et IIII DL2M7RT : III et quattuor A Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 3 et quatuor Vulcanius Grotius : tres et IIII C12P1 : tria et quatuor Kopp : tres C11  • et quattuor… et tres om. C11  • inter] in D1L1  • quattuor et tres] IIII et tres AR : IIII et III C12DL2M7T Vicentina Mutinensis : quatuor et III Basileensis Lugdunensis : quatuor et 3 Vulcanius Grotius : quatuor et tria Kopp  • at] ad A : ac B2SZ  • inter] in EFL4 P1  • hos] os A  • eaque] ea L31  • sit] est P2  • infra] intra Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • 759 cum] quum Kopp  • proposuerim] propossuerim D : proposuero C2G1 : posuerim Vulcanius Grotius (et var. proposuerim in marg.) Kopp  • vero] om. C2  • multiplicatione rationes] multiplicationes A : multiplicatione rationis EFL31L4P11T  • esse] e se R1  • multiplicationis] multiplicationes B1  • ternionem] ternitionem E1  • ad] at C1  • quaternarium] quartanarium V2  • octonarium] octonario P11  • membrorum] memborum F  • ratione] rationem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • is] his C2L11RTV2 : hic L2  • membro] membra L4P11  • novenarius… bis in senario] om. L11  • quae eadem] qui idem P32  • bis C1DEFGL12L2L3L4M1M7P1P22P3TV2 Grotius in Februis (‘vis valet bis’) Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : vis ABC2P21RSV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • senario] senarii Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • post invenitur add. id est agere et pati convenit agit enim maior patitur minor E2 (glossa) L2  • membrorum ratione] ratione membrorum DV1  • a novenario senarius C1DL12L2P22P32R2 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : a novenario senarius numerus L11 : a novenarios senarios C2 : novenarius a senario AB1P21P31R1V1V21Z1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.)  : senarius a novenario B2 (var.) EFGL3L4M1P1STV22Z2 (var.) Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : a senario novenario M7

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LIBRO SÉPTIMO

tal como la distancia entre dos números, mayor y menor, es idéntica, así también la razón entre los mismos es la contraria; de hecho, tanta distancia hay entre el tres y el cuatro, cuanta entre el cuatro y el tres, pero la razón entre estos mismos es la opuesta, y cuál es, se aclarará más abajo.226 Dado que he expuesto que, en verdad, las primeras razones 759 están en la multiplicación,227 el 6 tiene una razón de multiplicación con respecto al 3, el número 8 con respecto al 4; a la inversa, el 3 tiene una razón de división con respecto al 6, el número 4 con respecto al 8. Por la razón de miembros, empero, vence el número que sobrepasa en un miembro entero o miembros, como el 9 con respecto al 6; pues vence de 3, el mismo número que se halla dos

226  Cf. § 761: «De superior por un tercio, el 4 respecto al 3 […] de inferior por un tercio, el 3 respecto al 4». 227  Cf. § 757.

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LIBER SEPTIMVS

At partium ratione vincit, qui in se et ipsum minorem numerum habet et aliquam partem eius partesve, ut si VII cum IIII conferantur; siquidem in septenario numero et IIII sunt et horum III partes. Contra ergo partium ratione vincuntur IIII a VII. At idem numerus et multiplicatione et membrorum ratione antecedit, si puta VIII et III iunguntur; nam VIII et bis terna habent et praeterea membrum in duobus. Et multiplicatione vero et partium ratione vincunt v, si conferantur cum duobus; nam in quinque bis bina sunt et praeterea

at] ad FV1V21 : aut L31 : a S  • et] om. P31 : del. R2  • minorem] monorem C1  • aliquam partem] partem aliquam D : def. R  • eius partesve] est patesve L2 : def. R  • VII cum IIII] VII cum quattuor DP3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : septem cum quattuor Kopp Eyssenhardt : 7 cum quatuor Vulcanius Grotius : VI cum IIII FM7 : def. R  • conferantur] conferuntur V1  • in septenario] septenario P2 : def. R  • numero] numero invenitur V1 : om. A : def. R  • IIII sunt] quatuor sunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • horum] horum sunt P2 ]rum R  • III partes] partes, tres Grotius in Februis  • III] tres L1L3M7S Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • partes B2C12C2D2 (glossa) E2GL2L3M1M7P12STV22Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin : quartae partes L12P32 (glossa) : om. AB1C11D1E1FL11L4P11P2P31RV1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • ergo] er D1 : vero B2C12C2SV22 (var.) Z Eyssenhardt : velo L32 (var.)  • vincuntur] vincitur P2 : def. R  • IIII a VII DEFL1L2L3P12P32TV22 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : IIII a septem C1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 4 a septem Vulcanius Grotius : quatuor a septem Kopp : IIII B2C2GM1P22SV1Z : IIIIor AM7 : quattuor Eyssenhardt : IIII a B1P21P31V21 : IIII aut VII L4P11 : def. R  • at idem] ad idem A : sed ad idem L4P11 : ad totidem C2 : a totidem GM1 : attidem L21 : at unus V22 (var.) : def. R  • si puta] si ut puta D2 (s. l. ut add. secunda manus) : ut puta si Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : def. R  • VIII] octo L3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : VII A  : def. R    • et III iunguntur (iungantur P32) nam VIII (octo DL2L3P12P3 Eyssenhardt) BC1DE2L1L2L3P12P2P31STV1V22Z Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : et III C2E1FL4P11 : iunguntur et (et om. M1) III nam octo GM1M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : iunguntur et 3 nam octo Vulcanius Grotius : iunguntur et tria nam octo Kopp : om. AV21 : def. R  • et bis] bis C2 : def. R  • et praterea] praeterea A  • membrum] membra AR : membrorum P31  • et] om. L2 : def. R  • ratione] ratione vero P32  • vincunt] vincant A : vincuntur D  • V] 5 Vulcanius Grotius : quinque Kopp Eyssenhardt : ut V B2SZ Dick  • si conferantur] si conferuntur DV21 : sicut ferantur A : si conferatur ­BL2P21P31RSV1  • quinque] V EFGL4M7P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : quinta Vulcanius  • praeterea] propterea AR

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LIBRO SÉPTIMO

veces en el número 6; y, a la inversa, por la razón de miembros, el 6 es vencido por el 9. En cambio, por la razón de partes vence el que tiene en sí tanto el propio número menor, como alguna parte o partes del mismo; por ejemplo, si se confronta el 7 con el 4, ya que en el número 7 están tanto el 4, como tres partes del 4. A la inversa, por tanto, por la razón de partes, el 4 es vencido por el 7. En cambio, el mismo número sobrepasa tanto por la multiplicación, como por la razón de miembros, si, por ejemplo, se juntan el 8 y el 3, pues el 8 no solo contiene dos veces el 3, sino además un miembro en el 2. Tanto por la multiplicación, empero, como por la razón de partes, el 5 vence, si se le confronta con el 2; pues en el 5 está dos

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LIBER SEPTIMVS

duorum pars una. Contra in his ipsis numeris minores a maioribus simul et replicatione vincuntur et aut membrorum ratione aut partium. 760 Sed ut genera rationum inter numeros haec sunt, sic species in singulis plures. Nam ut ad multiplicationem primum replicationemque veniamus, inter hos aut dupli ratio est aut tripli aut quadrupli, ac procedere quoque ultra multiplicatio potest, per eosdemque rursus gradus idem numerus replicatur. Ergo rationem habent duplo maiorem duo ad unum, IIII ad duos, VIII ad IIII; duplo minorem unus ad duos, duo ad IIII, IIII ad VIII; item triplo maiorem III ad I, VIIII ad III; triplo duorum pars una] pars una duorum EFL4P1  • duorum] duo R  • contra in his] contra his Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • ipsis] ipsas R  • minores] minoris AR1 : om. M1  • maioribus] moioribus A  • replicatione] replicationem M7P21  • et aut] aut D  • 760 genera rationum] generationum rationes GL3M1M7V22 : generationum EL2T : rationes generationum C2  • numeros] numerus B1P31R  • haec] hae B2C2GL2L3M7STV2Z  • species] per species D  • ut] om. P21V12  • multiplicationem] multitudinem E  • primum replicationemque] om. T  • inter] in L4P11  • hos] quos B2 (var.) SZ2 (var.)  • aut Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : aut est S : autem omnes cett. codd.  • dupli ratio] dupli rati A : duplicatio M7P1P3TV1 : duplicatione  • est] om. S  • quadrupli] quadrupi C1 : quadruplici L4  • ac] a aut qua A : a R : hac L2  • procedere] procede P31  • potest] est potest A : est B1  • eosdemque] eosdem qu(a)e C11 : eosdem B2C12C2SZ  • idem] id est M7 : om. A  • habent] habet Z1  • duplo] in duplo B2ESV22Z1 : in dupli B3 (var. s. l.) Z2 (var.)  • duo ad unum] II ad I GM1M7 Vicentina Mutinensis : II ad unum Basileensis Lugdunensis : 2 ad unum Vulcanius Grotius  • IIII ad duos] IIII ad duo A Basileensis Lugdunensis : IIII ad II C1E1FL1L2L4M1M7S Vicentina Mutinensis : quattuor ad II P1 : 4 ad duo Vulcanius Grotius : quatuor ad duo Kopp : quattuor ad duos Eyssenhardt  • VIII… III ad I] om. L2  • VIII ad IIII] VIII ad quattuor L3 : octo ad IIII A : octo ad quattuor Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIII ad tres V21 Grotius (var. in marg. ‘Sed male’)  • duplo] in duplo V22  • minorem] ad minorem C11  • unus ad duos] unum ad duos L4P1 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : unum ad duo A : unus ad II L1 : I ad duos G Vicentina Mutinensis : I ad II M1M7  • duo ad IIII] duo ad quattuor L3V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : II ad IIIIor F : II ad IIII DE1GL4M1P1  • IIII ad VIII] IIII ad octo Z : quattuor ad octo S Vicentina Mutinensis Grotius (malit in Februis) Kopp Eyssenhardt : quatuor ad VIII Basileensis Lugdunensis : quatuor ad septem Vulcanius Grotius  • triplo GM7P22P32 et omnes edd. : in triplo ABC1C2DEFL1L3L4M1P1P21P31RSTV1V2Z  • III ad I] III ad unum AS Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : tres ad I L3 Eyssenhardt : tres ad unum Vulcanius Grotius Kopp  • VIIII ad III C1C2DEFGL1L2L3L4M1M7P12P2P3RTV1V2 Vicentina Mutinensis Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : novem ad III BSZ Basileensis Lugdunensis : novem ad tres Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIII ad III A : VIII ad II P11  • triplo] in triplo L32V22

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LIBRO SÉPTIMO

veces el 2 y además una parte del 2. A la inversa, en estos mismos números los menores son vencidos por los mayores simultáneamente tanto por la división, como por una razón o de miembros o de partes. Pero tal como estos son los géneros de razones numéricas, 760 así hay muchas especies en cada género.228 En efecto, para venir primero a la multiplicación y a la división, entre los números hay una razón o del doble, o del triple, o del cuádruple, y la multiplicación puede progresar también más allá, y, a la inversa, el mismo número se divide con la misma progresión. Por tanto, tienen una razón mayor, del doble, el 2 respecto al 1, el 4 respecto al 2, el 8 respecto al 4; menor, del doble, el 1 respecto al 2, el 2 respecto al 4, el 4 respecto al 8; asimismo, mayor, del triple, el 3 respecto al 1, el 9

228  Las diversas especies de múltiplos y submúltiplos (§ 760); cf. Nicom. Arithm. I 18, 1-2 y Boeth. Arithm. I 23.

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LIBER SEPTIMVS

minorem I ad III, III ad VIIII; ; quadruplo minorem I ad IIII, IIII ad XVI; eademque in ulterioribus multiplicationibus et incrementi et deminutionis ratio est. 761 At ubi inter maiores minoresque numeros ratio membrorum est, maior aut superdimidio vincit, quem ἡμιόλιον, aut supertertio, quem

minorem] minorem est A  • I ad III] I ad tres Eyssenhardt : unum ad III Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : unum ad tres Vulcanius Grotius : unus ad tres Kopp  • III ad VIIII] III ad IX D : tres ad VIIII L3 : tres ad IX Vicentina Mutinensis : tres ad novem Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : tria ad VIIII S : III ad VII V21 : III ad IIII B1P21RV1 : III ad IV P3 : ad IIII A  • quadruplo (in quadruplo L33) maiorem IIII (quattuor Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt) ad I (unum P12 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp), XVI (sedecim Kopp Eyssenhardt : sexdecim Vulcanius Grotius : XV L42) ad IIII (quattuor Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt) B2C1DE2L1L2L32P12P22P32SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Vulcanius Grotius Kopp  ­Eyssenhardt Dick Willis (inter uncos) Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : om. ­AB1C2E1FGL31L41M1M7P11P21P31RTV1V2  • quadruplo (in quadruplo L32V22) minorem I (unum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp) ad IIII (quattuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt), IIII (­quattuor  ­ Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt) ad XVI (­s edecim  ­ B asileensis  Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt) ­ABC1C2DE2GL1L2L3L42M1M7P1P22P3RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : om. E1FL41P21  • eademque] eadem V2  • ulterioribus] ulteriorioribusque A  • multiplicationibus] significationibus L31  • et] om. V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • deminutionis C1EFGL1L31L4M1M7P1P2P3TV1 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : diminutionis AC2DL2L32RV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : deminutioni SZ : deminutionibus B  • 761 at ubi inter… ratio membrorum est] om. V2  • maiores minoresque] minores maioresque D  • minoresque] que A : minosque : minoresve S  • numeros ratio] numero ratio C2M7 : numeros ratione L11 : numero statio B1P21R : numeros stationem DP3  • superdimidio] superdimedio D : superdimidium P11 : superquarto P21  • vincit] om. P21  • quem] om. A  • ἡμιόλιον Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione) Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : ἐφημιόλιον malebat Grotius in Februis  : NMOAEON V21  : ­EONOΛEION E : HMIOAEION C2 : HMIOΛEION AB1GM1M7P2P3RV1 : HMIOΛION B2C1L1L2TZ : EMIOΛEION DFL4P11  : EMIOΛION P12V22  : emiolion L3  : om. S    • post ἡμιόλιον add. greci vocant D  • aut supertertio quem] om. S  • aut] ut AB1V1  • supertertio] ut supertertio P3R : pertertio  • quem] quaem V2 : om. L11

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respecto al 3; menor, del triple, el 1 respecto al 3, el 3 respecto al 9; ; menor, del cuádruple, el 1 respecto al 4, el 4 respecto del 16.229 Y en las ulteriores multiplicaciones la razón tanto del incremento, como del decremento, es idéntica. Pero cuando entre números mayores y menores hay una razón 761 de miembros,230 el mayor vence bien por una mitad más, y los griegos lo llaman ἡμιόλιος, bien por un tercio más, y lo llaman ἐπίτριτος,

229  Las junturas ratio maior duplo, triplo, quadruplo (‘razón doble, triple, cuádruple ascendente’) traducen los términos griegos διπλάσιος, τριπλάσιος τετραπλάσιος; las junturas ratio minor duplo, triplo, quadruplo (‘razón doble, triple, cuádruple descendente’) traducen los términos griegos ὑποδιπλάσιος, ὑποτριπλάσιος ὑποτετραπλάσιος; vid. Nicom. Arithm. I 18, 3. 230  En el § 761 Marciano trata de los diversos tipos de razones numéricas basadas en una superioridad o inferioridad de miembros (ratio membrorum), los ἐπιμόριοι de la terminología griega; cf. supra § 757. Se documentan paralelos en Nicom. Arithm. I 22, 2 y Boeth. Arithm. I 24.

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ἐπίτριτον, aut superquarto, quem ἐπιτέταρτον Graeci vocant, et sic ad superquintum, supersextum ulterioresque ratio procedit. Super­ dimidius est, qui ipsum aliquem numerum et dimidium eius habet; supertertius, qui ipsum aliquem et tertiam eius; superquartus, qui ipsum aliquem et quartam eius; eademque in ulterioribus ratio est. Contra ex isdem numeris minor maiori aut subdimidius est, quem ὑφημιόλιον, aut subtertius, quem ὑπότριτον, aut subquartus, quem

ἐπίτριτον Vicentina Mutinensis Lugdunensis Vulcanius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : ἐπιτρίτον Grotius : ἐπίτριτο Basileensis : ΠEPITPITON P11  : HΠITPITON P3  : EΠITPITON ABC1C2DEFGL1L2L3L4M1M7P12P2RTV1V2Z  : om. S    • quem] om. A  • superquarto] superIIIIto L4M7P1 : superquattuor P3  • ἐπιτέταρτον Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : EΠITAPTON L11 : EΠETAPTON D : ­EΠITETPAΠTON V2 : EΠITETPAPTON B2L32 : EΠITTEPTAPTON R : EΠITTEPTTAPTON C2 : EΠITITPAPTON Z : EΠITETPATON M71 : EΠITETAPTON C1B1EFGL12L2L31L4M1M72P1P2P3TV1 : enit temptation A : om. S  • sic] si A  • supersextum] ad supersextum B2C2D2E2 (glossa) L4P1SZ : supersextum ad L32V22  • ulterioresque] ultorioresque A : ultioresque B1P21R  • superdimidius] superdimedius D1 : superdimidium R1  • aliquem et tertiam eius] aliquem numerum et dimidium eius habet R  • ipsum] ipsam R: in ipsum P3  • supertertius] supertertium P31    • ipsum] ipsam R    • ipsum] ipsam B1L2P3RV1V2    • isdem ­AC1GL22L31M1M7RV2 Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : iisdem S Vulcanius Grotius Kopp : hisdem BC2DEFL1L21L32L4P1P2P3TV12Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : his V11  • maiori] minori L31  • subdimidius] subdimedius D1 : submidius A : superdimidius L11  • est] om. C11  • ὑφημιόλιον Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : ὑφυμιόλιον Vulcanius : EΜΙΟΛΙΟΝ A : EΦEΟNOΛΙΟΝ F : EΦEΜΟΛΙΟΝ M1 : EΦEΜΙΛΙΟΝ V1 : EΦHΜΙΛΙΟΝ B1P2 : EΦEΜΙΟΛΙΟΝ GM7T : EΦΗΜΙΟΛΙΟΝ DEL2L4R : ΥEΠΟΜΙΟAΙΟΝ C2  : IΠΟEΜΙΟΛΙΟΝ L3  : IΠΟHΜΙΟΛΙΟΝ P3  : ΥΠΟHΜΙΟΛΙΟΝ C1L1  : ΥΠΟΕΜΙΟΛΙΟΝ V2 : ΥΠΟΜΙΟΛΙΟΝ B2P1Z : om. S  • aut] at Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • subtertius codd. Vicentina Mutinensis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin  : subterius P31  : supertertius Vicentina Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • ὑπότριτον Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Ramelli Guillaumin Grion : ὑπεπίτριτον ex Nicom. Tannery (1892, 137), Scarpa in notis (p. 32); contra Guillaumin (p. 116) et Grion (p. 176) : ὑπέπιτρον Scarpa in editione (per incuriam) : EΠIΤΡΙΤΟΝ A : ΠPΟΤΡΙΤΡΟΝ V21  : ΠPΟΤΡΙΤΟΝ P2RV1  : ΠΟPOΤΡΙΤΟΝ GM7  : ΠΟPOΓΡΙΤΟΝ M1  : ΠPΟΤΡΙΤΟΝ B1C1  : ΥΠΟPOΤΡΙΤΟΝ T  : ΥΠPΟΤΡΙΤΟΝ EFL4P11  : ΥΠΟΤΡΙΤΡΟΝ D  : ΥΠΟHΠIΤΡΙΤΟΝ B2Z  : ΥΠΟΤΡΙΤΡΟΝ V22 : IΠΟΤΡΙΤΟΝ L2P3 : ΥΠΟΤΡΙΤΟΝ L1L3P12 : om. C2S  • quem] om. L11

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bien por un cuarto más, y lo llaman ἐπιτέταρτος, y así la razón progresa hasta un quinto más, un sexto más y siguientes. ‘Superdimidio’ es el número que contiene algún número y la mitad del mismo; ‘supertercio’ es el que contiene algún número y un tercio del mismo; ‘supercuarto’ es el que contiene algún número y un cuarto del mismo; e idéntica razón hay en los números sucesivos.231 A la inversa, de entre los mismos números el menor con respecto al mayor es ‘subdimidio’, que los griegos llaman ὑφημιόλιος, o ‘subtercio’, que

231  Esto es, ‘superior en una midad’, ‘superior en un tercio’ y ‘superior en un cuarto’. En Boeth. Arithm. I 24, las mismas razones numéricas —superdimidius (ἡμιόλιος), supertertius (ἐπίτριτος) y superquartus (ἐπιτέταρτος)— son denominadas, respectivamente, sesqualter, sesquitertius y sesquiquartus. Estos términos se emplean igualmente en contexto musical para designar proporciones entre notas; cf. IX 930 y 933 y Cens. Nat. X 8 y 11.

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LIBER SEPTIMVS

ὑποτέταρτον Graeci appellant. Superdimidii rationem habent tres ad duos, CCC ad CC, quorum supra facta mentio est; contra subdimidii duo ad tres, CC ad CCC. At supertertii IIII ad III, VIII ad VI, qui ipsi quoque supra positi sunt; subtertii III ad IIII, VI ad VIII; superquarti V ad IIII, X ad VIII; subquarti IIII ad V, VIII ad X.

ὑποτέταρτον Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Eyssenhardt Dick Willis Ramelli Guillaumin Grion : ὑπεπιτέταρτον ex Nicom. Tannery (1892, 137), Scarpa (in ed. et in notis, p. 32); contra Guillaumin (p. 116) et Grion (p. 176) : ὑποτέταρτιν Grotius Kopp : IIIIΤEΤAΡTΟΝ G1 : TΟΤEΤPATΟΝ M71 : TΟΤAEΤAΡTΟΝ P31 : TΟΤEΤAΡTΟΝ B1G2M1M72P2V1 : ITΟΤEΤAΡTΟΝ T : ΥΠΟΤPAΡTΟΝ B2Z : ΥΠΟΤEΤPAΡTΟΝ V2 : ­ΥΠΟΤEΤPATΟΝ L32 : ΥΠΟΤHΤAΡTΟΝ L1 : IΠΟΤEΤAΡTΟΝ L2P32 : ΥΠΟΤEΤAΡTΟΝ C1DEFL31L4 P1 : TEPTATON R : tertaton A : om. C2S  • superdimidii] superdimedii D  • habent] habet L21  • tres ad duos] tres a duos A : III ad duos D : III ad duo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : III ad II GL2L4M1M7P1SV1V2 : 3 ad duo Vulcanius Grotius : tria ad duo Kopp  • CCC ad CC] CCCti ad CCtos F : CCCti ad CCti P1 : 300 ad 200 Vulcanius Grotius : trecenta ad ducenta Kopp  • quorum] quod cum P3  • facta] om. ARV2  • mentio est] est mentio Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • mentio] mti P31  • contra] e contra V22  • subdimidii] subdimedii D1 : subdimidi A1 : dimidii V11  • duo ad tres] duo ad tria Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : duo ad III TV2 : II ad III GL2L3L4M1M7P1V1 : duos ad tres Z1  • CC ad CCC] CCti ad CCC F : 200 ad 300 Vulcanius Grotius : ducenta ad trecenta Kopp  • at] ad AB1C1L4P11P2P3RV1V21 : aut L31  • supertertii] superterti B1  • IIII ad III] IIII ad tres L1 : 4 ad 3 Vulcanius Grotius : quatuor ad tria Kopp : quattuor ad III Eyssenhardt : IIII III M11  • VIII ad VI] octo ad sex Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VII ad VI A  • qui ipsi] om. A  • supra] super V1  • positi] possiti D  • subtertii] subterti B1R  • III ad IIII] tres ad IIII L1 : III ad quatuor Vicentina Mutinensis : tria ad quatuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : tres ad quattuor Eyssenhardt : IIII ad IIII A  • VI ad VIII] sex ad octo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : VI ad VII M7  : VII ad VIII G1    • superquarti] superquartus R  • V ad IIII] quinque ad quattuor Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : quatuor ad V Vicentina Mutinensis  : quatuor ad quinque Basileensis Lugdunensis : V ad III E  • X ad VIII] decem ad octo Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : octo ad X Vicentina Mutinensis : octo ad decem Basileensis Lugdunensis : X ad VIIII L1  • subquarti] sub IIII A  • IIII ad V] quatuor ad V A Vicentina : quattuor ad quinque Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • VIII ad X] octo ad decem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • post VIII ad X add. Hucusque de superparticularibus, nunc de superpartientibus incipit P32 (in marg.)

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llaman ὑπότριτος, o ‘subcuarto’, que llaman ὑποτέταρτος.232 Tienen una razón de ‘superdimidio’ el 3 respecto al 2, el 300 respecto al 200, de los cuales se ha hecho mención más arriba;233 a la inversa, de ‘subdimidio’ el 2 respecto al 3, el 200 respecto al 300. En cambio, de ‘supertercio’ el 4 respecto al 3, el 8 respecto al 6, los mismos números que se pusieron también más arriba;234 de ‘subtercio’ el 3 respecto al 4, el 6 respecto al 8; de ‘supercuarto’ el 5 respecto al 4, el 10 respecto al 8; de ‘subcuarto’ el 4 respecto al 5, el 8 respecto al 10.

232  Esto es, ‘inferior en una mitad’, ‘inferior en un tercio’ e ‘inferior en un cuarto’. En Boeth. Arithm. I 24, las mismas razones numéricas —subdimidius (ὑφημιόλιος), subtertius (ὑπότριτος) y subquartus (ὑποτέταρτος)— son denominadas, respectivamente, subsesqualter, subsesquitertius y subsesquiquartus. 233  Cf. § 756. 234  Cf. ibidem.

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762

Partium vero ratio proxima in quibusdam numeris supertertio est, in quibusdam superquarto, idque procedere ultra potest. Supertertio similis est, ubi maior numerus minorem ipsum et aliquas eius tertias partes comprehendit, superquarto, ubi et illum ipsum et quartas eius. Sumamus V et III et X et VI. Antecedit quinarius ternionem, quod et illam ipsam et eius duas tertias habet. Item in decus sunt et VI et de sex duae tertiae. At proxima superquarto ratio est inter septem et IIII, inter XIIII et VIII. In VII et ipsa IIII sunt et eius tres quartae.

762 proxima] proundecima A : proximam P2V1 : proxima est L2L32  • in quibusdam numeris coni. Willis, quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : in quibusdam (in add. L32V22) numero codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : quibusdam in numero dub. Dick in notis  • supertertio] supertertia P2  • est] om. BM1  • in quibusdam superquarto] in quibusdam super IIII A : in quibusdam superIIIIto P1 : in quibus superquarto C2RV21 : in quibusdam in superquarto L32V22 : quibusdam in superquarto dub. Dick  • procedere] om. S  • ultra] ultro D1  • est ubi] est ratio ubi T  • superquarto] superquarta P21 : super IIII P1  • illum ipsum] ipsum illum D  • quartas] IIIItas P1  • sumamus] summamus Vicentina Mutinensis Basileensis  • V et III et X et VI C2DEFGL3L4P1P21STV1V2Z Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : V et III X et VI M1 : V et III et X et III AB1R1 : V ad III et X ad VI C1L1L2M7P22 Dick : V ad tria et X ad sex Vicentina Mutinensis : quinque ad tria et decem ad sex Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : quinque ad III et decem ad sex Eyssenhardt : V ad III et X ad III P3R2  • eius duas] duas eius BM1 : duas D1  • tertias] tertia T  • in decus] in X coni. Dick, quem Guillaumin secutus est : in decem Lugdunensis  : in decade Vulcanius Grotius (et var. decus in marg.) Kopp Eyssenhardt : in decussis dubitabat Grotius in Februis  • et VI] et sex GM1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VI B2Z : sex S  • et de sex] et de VI AEFL2L3L4M7P1P3STV1  • duae tertiae] II tertiae L2  • at] ad AB1C1L11M7P21P31RV1  : a P11    • proxima] proximus E    • superquarto] superquarta AB1C2GL3M1M7P21P31RTV1V2 Vulcanius Grotius : supraquarto Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • ratio] om. M7  • inter] habent L4P11  • septem et IIII] VII et IIII ADEFGL2L3M1M7P1T : VII et IIIIor L4 : VII et quatuor Vicentina Mutinensis : septem et quattuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • inter] et inter P21 : intra  • XIIII et VIII] XIIII et octo Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : quattuor decem et VIII A : quattuor decim et VIII DP3 : 14 et octo Vulcanius Grotius : quattuordecim et octo Kopp Eyssenhardt  • in VII] in septem L1P3T Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : inter VII P22  • IIII sunt] quattuor sunt AEFS Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • tres quartae] III quartae B2C2GL2L3L4M1M7P1P22STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : quartae A : sex quartae B1P21R : VI quartae V1 : VIII quartae P31

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5

LIBRO SÉPTIMO

La razón de las partes es muy parecida, en unos números, al 762 supertercio, en otros al supercuarto, y esto puede progresar más allá.235 Es semejante al supertercio cuando el número mayor comprende el número menor y algunas terceras partes del mismo; al supercuarto, cuando comprende dicho número y algunas cuartas partes del mismo. Tomemos 5 y 3 y 10 y 6. El 5 sobrepasa al 3, porque contiene tanto al propio 3, como dos tercias partes del mismo. Del mismo modo en el 10 están tanto el 6, como dos tercias partes del 6. Hay, en cambio, una razón muy parecida al supercuarto entre el 7 y el 4, entre el 14 y el 8. En el 7 están tanto el propio 4, como tres cuartas partes del mismo. [Y tal como en estos números

235  En el § 762 Marciano trata de los diversos tipos de razones numéricas basadas en una superioridad o inferioridad de las partes (ratio partium), los ἐπιμερεῖς de la terminología griega (cf. supra § 757), insistiendo en la semejanza de los mismos con los ἐπιμόριοι, con el objetivo de demostrar, mediante ejemplos contrapuestos, la diferencia nítida que hay entre los dos genera. Se documentan paralelos de este tratamiento en Nicom. Arithm. I 23 y Boeth. Arithm. I 28.

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LIBER SEPTIMVS

[Atque ut ea ratione, quae supertertiae et superquartae proxima est, maiores in his numeris vincunt, sic rationem proximam subtertiae et subquartae minores cum maioribus habent.] Illo neminem decipi convenit, ut aliquam partium rationem superdimidiae similem putet; nam si numerus aliquis numerum aliquem et dimidium eius habet, superdimidius est; si numerum aliquem et eius duo dimidia habet, duplus est. Nec ut duae quidem tertiae rationem supertertio proximam habent, sic duae quartae rationem superquarto proximam recipiunt. Nam si quis ipsum et eius duas quartas habet, superdimidius

atque ut ea ratione… cum maioribus habent] del. Petersen (p. 62), quem Dick Willis Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt atque inter uncos secluserunt; contra Scarpa (pp. 32 et 132), qui, sicut veteres edd., haec verba edidit  • atque ut ea ratione… et superquartae om. C11  • atque] adque P31  • ut ea] ut in ea L32  • supertertiae] supertertia Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • superquartae] superquarta Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : superIIII A    • his] is C1    • numeris] numerum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (et var. numeris in marg.) : numeri malebat Kopp in notis (‘quod infra in eadem phrasi legitur’)  • rationem proximam BC11L12 (var.) SZ Scarpa (et in notis, p. 132) et inter uncos Dick Willis Ramelli Guillaumin Grion : ratione proxima ­AC12C2DEFGL11L2L3L4M1M7P1P2P3RTV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • subquartae] subIIII A : superquartae C2 : quartae V1  • habent] habentur L3  • decipi] dicipi P3  • convenit] conveni M7  • aliquam] in aliquam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : aliquis B2SZ : aliqua is C2  • partium] parti L11 : def. R  • similem] simile GM1M7 : def. R  • putet] putat P2 : def. R  • et dimidium eius habet super] om. V21  • et] om. AB1EFL4P11P2P31RV1V21  • dimidium] dimedium D : dimid[ R  • habet] habeo C11C21 : def. R  • superdimidius] superdimedius D : dimidius AV21 : def. R  • dimidia] dimedia D    • duplus coni. Petersen (pp. 62-63), quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : pars AB1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : par B ­ 2C1C2DEFGL2L3L4M1M7P1P2P3STV1V2Z : par eius L1 : def. R : ‘locus fort. sic resarciendus est: …duo dimidia habet , par est’ dub. Willis in notis  • est] est ut VI ad XII C1 : def. R  • nec coni. Petersen (p. 63), quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : nam codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : def. R  • duae] duoae A : III B2 : def. R  • tertiae] tertio A : def. R  • supertertio] supertertiae EFL4P1  • proximam] proximant M1  • habent] habet G1  • duae quartae] duae IIIIae M7 : III quartae SZ  • superquarto] superquarta M1 : superquartae P2 : ]quarto R  • recipiunt] recipiant A  • ipsum] ipsam L2V1  • et] om. AB1M7P21RV1V21  • duas quartas] duas IIIIas M7  • superdimidius] superdimedius D : superdimidius eius GL3M1V2 Vulcanius Grotius Kopp

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LIBRO SÉPTIMO

los mayores vencen con una razón que es muy parecida al supertercio y al supercuarto, así los menores tienen con los mayores una razón muy parecida al subtercio y al subcuarto.] Conviene que nadie se deje engañar por ello, de modo que piense que hay alguna razón de las partes semejante al superdimidio;236 pues si algún número contiene algún número y la mitad del mismo, es superdimidio; si ­contiene algún número y dos mitades del mismo, es doble. Y tampoco, como las dos tercias partes tienen, es cierto, una razón muy parecida al supertercio, así las dos cuartas partes admiten una razón muy parecida al supercuarto; pues si un número contiene un número y dos cuartas partes del mismo, es superdimidio, como, por ejemplo,

236  Se hace eco del enunciado Boecio (Arithm. I 28, 3), que apostilla: Nam duae quartae medietas est et fit sesqualtera comparatio.

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LIBER SEPTIMVS

est, ut sunt VI et IIII: in sex enim et quattuor sunt et eius duae quartae. Contra vero ut ea ratione, quae supertertiae et superquartae proxima est, maiores in his numeris vincunt, sic rationem proximam subtertiae et subquartae minores cum maioribus habent, eademque ratio procedit, scilicet superquintae ulterioribusve similis est. 763 Hinc rursus plura discrimina oriuntur, siquidem unus numerus potest duplo geri et aut superdimidio aut supertertio aut superquarto ulterioribusve et multiplicationum et  membrorum rationibus. Ponamus IIII et X: ex his X duplo et

ut sunt A Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : ut si sint C12L1P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Petersen (p. 63) Dick (1890, p. 6; 1925) : ut si sit C11 : ut si sunt BC2DEFGL2L3L4M12M7P1P2P31RSTV1V2Z Eyssenhardt : u si sunt M11  • VI et IIII] VI et quattuor V2 Vicentina Mutinensis : sex et quattuor Eyssenhardt : VI ad IIII L2 : sex ad quatuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : VII et IIII FM1    • sex enim et quattuor C1M1M7 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Guillaumin Grion : VI enim et quattuor BC2P2P3V1V2 Vicentina Mutinensis : VI enim et IIII ADEFL1L2L3P1RTZ : VI enim et IIIIor L4 : VI et enim et quattuor G : VI enim IIII S  • eius] ius BZ  • duae quartae] duae IIII A : duae IIIIae M7  • ut] om. GM1  • supertertiae] semper tertiae P21  • superquartae] quartae A  • proxima est] proximae M1  • numeris] numeri L1L2P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick  • subquartae] quartae AB1D1GM1P21P31RV1V2  • eademque] eadem C1 : eamque A  • scilicet conieci (compendia sclt et sct haud dubio scriba miscuit) : si ut AB1P21P31RV1V21 : sicut cett. codd. et omnes edd.  • superquintae] perquintae P21  • ulterioribusve] ulterioribus Basileensis : ulteriusve R  • 763 hinc] et hinc V1  • plura] sulphura L41  • unus] unius R  • potest] post EFL4P11  • aut triplo aut quadruplo add. Willis (1971, 78-79; 1983), quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  • augeri coni. Petersen (p. 63), quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : generari coni. Vulcanius, quem Grotius Kopp et Eyssenhardt secuti sunt : geri codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.)  • et aut (vel aut et) coni. Petersen (p. 63), quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : aut ut B1C2P31RV1 : aut AB2C1DFGL1L2L3L4M1M7P1P2P32STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : au E  • superdimidio] superdimedio D : siperdimidio V21  • superquarto] superIIIIto M7  • multiplicationum] multiplicationem AP11  • ulterioribusve] ulterioribus C2  • membrorum] memborum B1  • ponamus] proponamus D  • IIII et X] quattuor et decem Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : IIII X A : III et X C2  • ex his] ex is L4 : et his AB1EFGM1M7P31R : et ex his B2C2Z : his L12  • X] decem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • et] ex L1 : om. F

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LIBRO SÉPTIMO

el 6 y el 4: en el 6, de hecho, están tanto el 4, como dos cuartas partes del mismo. A la inversa, tal como en estos números los mayores vencen con una razón que es muy parecida al supertercio y al supercuarto, así los menores tienen con los mayores una razón muy parecida al subtercio y al subcuarto, y la razón progresa idéntica, esto es, es semejante al superquinto o sucesivos. De aquí surgen, a su vez, múltiples distinciones, ya que cada 763 número puede incrementarse por el duplo, o el triplo, o el cuádruplo, y por el superdimidio, o el supertercio, o el supercuarto, o por ulteriores razones tanto de multiplicaciones, como de miembros.237 Pongamos el 4 y el 10: a partir de este el 10 se incrementó el doble

237  El § 763 trata de las combinaciones que pueden darse en las razones numéricas entre las relaciones de multiplicación y las de miembros y partes; cf. Nicom. Arithm. I 22-23 y Boeth. Arithm. I 29 y 31.

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LIBER SEPTIMVS

s­ uperdimidio aucti sunt; nam bis quaterna VIII sunt, deinde dimidium IIII fit in duobus. At ponamus IIII et XIIII: ex his XIIII triplo et superdimidio aucti sunt; nam ter quaterna XII sunt, deinde dimidium quattuor fit in duobus. Progrediamur ultra usque iiii et XVIII: ex his XVIII quadruplo et superdimidio increverunt, nam quater quaterni

superdimidio] superdimedio D  • bis] his Kopp : ter V21  • VIII] octo Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • deinde] dein deinde P31  • dimidium] dimedium D : dimidio M1T  • IIII] IIIIor M7 : quattuor Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • fit coni. Willis, quem Ramelli et Guillaumin secuti sunt; contra Scarpa (p. 132) : sunt AB1C2L1M7P1P2P3RV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : est B2DEFGL2L3L4M1STV2Z Vulcanius Grotius Kopp Scarpa Grion : separat C1 Dick : om. Eyssenhardt  • at ponamus coni. Willis (1974, 278; 1983), quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : opponamus AP2P32 : apponamus BC1C2DEFGL1L2L3L4M1M7P1P31RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • IIII et XIIII] quatuor et XIIII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : quatuor et 14 Vulcanius Grotius : quattuor et quattuordecim Kopp Eyssenhardt : IIII ad XIIII D : III et XIIII C2  • ex his] et ex his AB2C1C2EFGL4M1M7P1P2P31RSV2Z  • XIIII] quattuordecim S Eyssenhardt : 14 Vulcanius Grotius Kopp : om. C2 : Ximi Vicentina  • triplo] et triplo Vicentina Mutinensis : ex triplo Basileensis Lugdunensis  • et superdimidio] et superdimedio D : e superdimidio Mutinensis Basileensis Lugdunensis : et superdimidi L11 : et superdimidio aut supertertio V1  • aucti] acti V21  • ter quaterna] ter quarter quaterna L4P11  • XII] 12 Vulcanius Grotius Kopp : duodecim Eyssenhardt  • dimidium] dimedium D  • quattuor] IIII EFL2L3L4P1RS Vicentina : IIIIor M7  • fit coni. Willis, quem Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt : est DGL2L3M1V2 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Grion : om. SZ : sunt AB1 (sed del. B2) C2EFL1L4M7P1P2P3RTV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : separat C1 Dick  • ultra] ultra VI AM7 : ultra sexum R : ultra sextum BGL31P21P31TV1V21 : ultra VItum M1 : om. C2  • usque] usque ad B2C2SZ  • IIII] quattuor GL1M1T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : IIIIor M7    • XVIII] 18 Vulcanius Grotius : duodeviginti Kopp  • ex his] et ex his ­AB2EFGL3L4M1M7P1P31RSTV2Z  • XVIII] 18 Vulcanius Grotius : duodeviginti Kopp : de XVIII SV2 : decem VII A  • quadruplo] quaduplo V21  • superdimidio] superdimedio D  • increverunt] increvere S  • quaterni] quaterna C1C2L1L32 (var.) M7P3V22 (var.) Dick

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LIBRO SÉPTIMO

y el superdimidio; pues dos veces 4 son 8; luego la mitad de 4 hace 2. Pongamos, en cambio, el 4 y el 14: a partir de este el 14 se incrementó el triple y el superdimidio; pues tres veces 4 son 12; luego la mitad de 4 hace 2. Avancemos más hasta el 4 y el 18: a partir de este el 18 se incrementó el cuádruple y el superdimidio; pues cuatro

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LIBER SEPTIMVS

XVI sunt; deinde dimidium quattuor fit in duobus. At sint III et VII: ex his VII duplo aucti sunt et supertertio, nam bis terna VI sunt; deinde pars tertia trium fit in uno. Sint III et X: ex his X triplo increverunt et supertertio, nam ter terna VIIII sunt, et deinde pars tertia trium fit in uno. Ponantur III et XIII: ex his XIII quadruplo aucti sunt et supertertio, nam ter quaterna XII sunt, deinde pars tertia trium

XVI sunt DP32 Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : sexdecim sunt Vicentina Mutinensis : sedecim sunt Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : sunt AB1C11GL11M1P2P31RV1V21 : sunt XVI B2C12C2EFL12L2L3L4M7P1STV22Z Dick  • dimidium] dimedium D : dimidium dimidium V21 : om. L2  • quattuor] IIII ­EFGL2L3L4M1P1RSV1 : IIIIor M7    • fit coni. Willis, quem Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt  : est ­B2C1C2DEL2L3L4P1SV2Z Eyssenhardt Dick Grion (in notis, p. 37, sed in editione fit per incuriam) : om. F : sunt AB1GL1M1M7P2P3RTV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • at] aut T : ut M7  • sint coni. Willis, quem Ramelli et Guillaumin secuti sunt : si sunt L2 : si sint ABC1C2DEFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa Grion  • III et VII] tres et VII L1T : III et septem P3 Vicentina Mutinensis Eyssenhardt : tres et septem Basileensis Lugdunensis : tria et septem Vulcanius Grotius Kopp : et VII L2  • ex his VII] ex his septem L1L3M7P3S Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : et ex his VII AC2M1  • duplo] duplico M1  • aucti] auti P11    • VI sunt] sex sunt S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VII sunt M1  • fit coni. Willis, quem Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt  : sunt AB1P2P3RV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : est B2C1C2DEFL1L2L3L4M1M7P1STV2Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Grion  • sint III et X] sint tres et X L1 : sint III et decem Vicentina Mutinensis Eyssenhardt : sint tres et decem Basileensis Lugdunensis : sint tria et decem Vulcanius Grotius Kopp : sunt III et X A  • ex his] et ex his B2C12M1  • X] decem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • triplo] tripro M7  • increverunt] increvere S  • supertertio] superIIIo C2V2  • nam ter terna… aucti sunt et supertertio] om. L11  • ter] om. B1M7P21P31RV21  • VIIII] IX D : novem L1S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • fit coni. Willis, quem Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt : est codd. et cett. edd.  • ponantur] ponatur A  • III et XIII] tres et XIII L3 : 3 et 13 Vulcanius Grotius : tria et tredecim Kopp  : III et tredecim Eyssenhardt    • ex his] et de his B2SZ  : et ex his ­EFL3L4M1P1TV22    • XIII] tredecim L3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • ter] om. R  • XII] duodecim Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • deinde] deinceps D : de L31  • pars] par E1  • tertia trium] III trium A

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LIBRO SÉPTIMO

veces 4 son 16; luego la mitad de 4 hace 2. Sean, en cambio, el 3 y el 7: a partir de este el 7 se incrementó el doble y el supertercio; pues dos veces 3 son 6; luego la tercia parte de 3 hace 1. Sean el 3 y el 10: a partir de este el 10 se incrementó el triple y el supertercio; pues tres veces 3 son 9, y luego la tercia parte de 3 hace 1. Pongamos el 3 y el 13: a partir de este el 13 se incrementó el cuádruple y el supertercio; pues tres veces 4 son 12; luego una tercia parte de 3 hace 1.

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LIBER SEPTIMVS

fit in uno. Accipiamus nunc IIII et VIIII: ex his VIIII et duplo plus habent et superquarto, nam bis quaterna VIII sunt, deinde IIII quarta pars est in uno. IIII vero et XIII tripli et superquarti, item IIII et XVII quadrupli et superquarti ratio est. Idemque in ulterioribus numeris

fit coni. Willis, quem Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt : est B2C1C2DGL1L2L32 (var.) M7SV22 (var.) Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Grion  : sunt AB1EFL31L4M1P1P2P3RTV1V21    • uno] unum ­AB1C2EFL3L4P1P2P31RV1V2  : unam C12    • IIII et VIIII] IIII et IX D  : IIII et novem ­BC2P2SV1V2Z : quattuor et novem C1P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : quatuor et IX Vicentina Mutinensis  • ex his] et ex his M1  • VIIII et duplo] IX et duplo D : novem et duplo BC2EFP3V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIII et duplo L1  • superquarto] superIIIIto M1M7 : superquattuor V1  • quaterna VIII] quatena VIII V21 : quaterna octo P3S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : quaterna VII M7  • deinde IIII… vero et XIII] om. AC2RV21  • IIII] IIIIor P12 : quattuor B2C1L3P22P32TZ : om. B1L2P11P21P31 Vicentina Vulcanius Grotius Kopp : del. Eyssenhardt; contra Petersen (p. 25), cui IIII placuit : II .i. Vicentina (scil. II id est)  • quarta pars est in uno IIII] om. B1E1FL4P11P21P31TV1  • IIII vero] IIIIor vero M1M7P1 : quattuor vero BL3P3SV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : IIII C1 : vero V1  • XIII C1DG1L1L2L3M1M7P1TV2 Vicentina Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : 13 Vulcanius Grotius : tredecim P22 Kopp Tannery (p. 137) : XII Mutinensis Basileensis Lugdunensis : XIIII BEFG2L4SV1Z : quattuordecim P21P3 Eyssenhardt : om. AC2  • tripli et] triplicet E1  • tripli] triplis R  • et] om. C2  • superquarti] superIIIIti GM1 : superquarti ratio est C11L1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick  • item L1P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : et inter R : inter ABC1C2DEFGL2L3L4M1M7P1P21P3STV1V22Z Eyssenhardt Petersen (p. 26) : om. V21  • IIII] IIIIor M7 : quatuor Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : IIII vero B2C2DGL2L3SV22Z; contra Petersen (p. 26), qui coniunctionem vero delevit : IIIIor vero M1T : quattuor vero Eyssenhardt : quartum V1 : III R  • et] om. P3  • XVII C1DL1L3V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Tannery (p. 137) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : 17 Vulcanius Grotius  : septendecim Kopp : XVIII AR Eyssenhardt : X et VIII BG2 (var.) M7SV1Z : decim et octo P3 : X et VII C2EFG1L4M1P1P2T : X et XVII L2  • quadrupli et superquarti] quadruplicet superquarti E : quadrupli superquarti V1 : quadrupli et quarti L11 : om. P21  • ratio est] delebat Dick in notis  • numeris] numerus C1

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LIBRO SÉPTIMO

Tomemos ahora el 4 y el 9: a partir de este el 9 tiene más tanto por el doble, como por el supercuarto; pues dos veces 4 son 8; luego la cuarta parte de 4 hace 1. En cuanto al 4 y el 13, tienen la razón del triple y el supercuarto; asimismo el 4 y el 17, la del cuádruple y el supercuarto. Y lo mismo sucede en los números sucesivos.

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LIBER SEPTIMVS

fit. Perindeque numeri minores ex iis et replicationis alicuius et subdimidii vel subtertii vel subquarti vel alicuius ulterioris rationem 764 cum maioribus habent. Vt apparere autem ex his potuit, multiplicatio a minima ratione incipit et subinde ad maiores maioresque transit [ratio membrorum vel partium]; replicatio a maxima ratione incipit et subinde ad minores minoresque transit. Maior ratio dicitur, quae plus, minor, quae minus adicit; ergo maior ratio tripli quam dupli, maior quadrupli quam tripli est; contra minor dupli quam 765 tripli, minor tripli quam quadrupli est. Incipit igitur multiplicatio a duplo, inde ad triplum, ad quadruplum semperque ad maiores rationes perindeque B3 (var. s. l.) C12L2L3L41P1SV22Z2 (var.) codex Grotii Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : per quem ARV1 : per quae B ­ 1C2GL1M12M7P21P31TV21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  : pro quae M11  : per aequae B2DZ1 : et C11P22P32 : perinde atque L42 : perinde aeque EF  • numeri] nueri V1  • ex iis B1C11L1P2P31 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : ex eis P32 : sexus C12GL32 (var.) M1V22 (var.) : ex is L4 : ex his AB2C2DEFL2L31M7P1RSTV1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : ex hiis Z  • replicationis B2C1C2DGL1L2L31M1M7P22P32STZ Petersen (p. 63) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : plicationis B1P21P31RV1 : plicationes A  : replicationes L32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : duplicationes EFL4P1  : multiplicationis V2 Grotius (var. in marg.)    • subdimidii] subdimedii D  : subdimidi B1P21P3  • vel subtertii] et subtertii EFM7P1 : subtertii V21  • subquarti] subIIIIti M7 : quarti V1  • rationem coni. Petersen (p. 63), quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  : rationis ABC2GM1M7P21P3RSV1V21Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : rationes C1DEFL1L2L3L4P1 P22 TV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick  • post habent virgulam posuit Willis (1971, 79), ‘nam perinde et ut sibi invicem respondent’, sed punctum posuit, sicut veteres edd., in editione 1983  • 764 apparere] apperere : parere C11  • autem] om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • a minima] minima A : anima E1L11L41  • incipit] incepit Kopp  • ad maiores] maiores L11  • maioresque] maiorisque B1P21P31 : minoresque C12DRV1  • transit] om. D1  • ratio membrorum vel partium delevit Willis, quem Ramelli et Grion secutae sunt  • ratio] ratione C1P22 Dick Guillaumin : rationes coni. Scarpa  • membrorum] membrorum vero EFL4  • replicatio] ratio E1 (sed s. l. var. replicatio add. E2) FL4P1 : delebat Petersen (p. 63)  • subinde ad] subinde a L11  • minores] maiores DT : om. AB1C2P2P31RV1V21  • minoresque] minores quae P2  • minor quae] minorque A  • minus] minu A  • adicit] adiicit S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : dicit C11  • ergo] ero P21  • maior quadrupli] om. C11M7  • tripli est] tipli est P11 : tripli C1M7  • contra minor… quadrupli est] om. B1P21  • contra minor dupli quam tripli] om. C11M7  • tripli quam] tripli quamquam C2M7RV1  • quadrupli] drupli L2  • 765 ad triplum] at triplum P2 : a triplum A1P31R  • semperque] semper quae M1V21  • rationes transit] rectiones transit A : transit rationes GM1M7

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LIBRO SÉPTIMO

E igualmente los números menores tienen, a partir de ellos, con los mayores la razón tanto de alguna división, como la del subdimidio, o la del subtercio, o la del subcuarto, etc. Empero, como ha podido 764 resultar claro de estos ejemplos, la multiplicación parte de la razón mínima y luego progresa de razón en razón cada vez mayor; la división parte de la razón máxima y luego progresa de razón en razón cada vez menor.238 Se dice ‘mayor’ la razón que añade más, ‘menor’ la que menos; por tanto, la razón del triple es mayor que la del doble, la del cuádruple mayor que la del triple; a la inversa, la del doble es menor que la del triple, la del triple menor que la del cuádruple. La multiplicación parte, pues, del doble, luego pasa al triple, 765 al cuádruple y a razones siempre mayores. Por su parte, la razón de

238  Los procesos de formación de múltiplos y submúltiplos se describen, respectivamente, como crecientes y decrecientes.

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LIBER SEPTIMVS

transit. At ratio membrorum incipit a superdimidio, deinde supertertium, superquartum semperque ad minus et minus pervenit. Quae omnes rationes inter duos fines sunt. Ita numeri sunt: ut puta dupli ratio est inter II et I, tripli inter III et I, quadrupli inter quattuor et I, et sub isdem rationibus nihilominus fines minimi quaque ­comparatione multo minores vel sub duplo quam duo et I, vel sub at ratio] ad ratio P21  • membrorum] memborum M7  • incipit] in T  • superdimidio] superdimedio D  • ad supertertium C1L12L32P32 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : supertertium cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • supertertium] supertium L41  • superquartum] ad superquartum L32  • semperque] superque P31 : semper L2  • ad minus et minus] ad maius minusque D • : omnes rationes] omnes E2 (ut vid.) Willis (per incuriam?), quem Ramelli et Grion secutae sunt  • inter duos fines sunt] inter fines sunt P31 : inter duos id est numeros fines sunt C1 : inter duos inter rationem membrorum et partium vel inter duos numeros fines sunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : inter duos [inter rationem membrorum et partium, vel inter duos numeros] fines sunt sic Kopp secludit : ad fine sunt Grotius (var. in marg.)  • sunt] om. D  • ita numeri sunt] ita numeris sunt D : ita numeris L2 Dick : inter cruces posuit Willis, quem Ramelli secuta est : ita Eyssenhardt (numeri sunt secludens)  • puta] om. V21  • dupli] dupla V21  • inter II et I] inter II et unum Vicentina Mutinensis : inter duo et unum Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : inter duos et I GM1M7P3 : inter duos et unum P3 : in II et I D1  • III et I] tres et I GM7 : tres et unum P3 : III et unum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 3 et unum Vulcanius Grotius : tria et unum Kopp : III C11  • quadrupli] et quadrupli C1 : def. R  • quattuor et I C1L1P2 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quattuor et uno P31 : quattuor et unum P32 Kopp Eyssenhardt : IIII et uno B1 : IIII et unum B2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 4 et unum Vulcanius Grotius : IIII et I AC2DEFGL2L3L4M1P1STV1V2 : def. R  • isdem ­B1C11GL11L2L4M1M7P3TV1V2 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : hisdem AB2C12C2DEFL3P1P2Z  : iisdem C11L12S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : eisdem Eyssenhardt : def. R  • rationibus nominum] nominum rationibus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • rationibus] rationes L2 : def. R  • nihilominus conieci (compendia NM et NMI haud dubio scriba miscuit) : omnium coni. Dick, quem Scarpa secutus est : nominum codd. et cett. edd., sed inter cruces posuit Willis, quem Ramelli secuta est  • fines] finis AE1V21 : fines sunt B2E2 (glossa) SZ : def. R  • minimi] minimis M7 : minimus L4 : def. R  • quaque conieci : suaque codd. et omnes edd.  • multo minores] multo minoires sunt B2E2 (glossa) : def. R : multo minores; neque minores coni. Guillaumin, quem Grion secuta est  • vel sub duplo] vel in sub duplo L32 : ]plo R : nec sub duplo coni. Dick  • duplo] duplo plus coni. Dick  • quam duo et I] glossema delevit Tannery (p. 138)  • duo et I BC1C2L3M1M7P2R2V1Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : duos et I AR1 : duo et unum DP32S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : duos et unum P31 : II et I EFL2L4P1TV2  • vel] om. C2T  • sub triplo] sive triplo A : sue[ R

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LIBRO SÉPTIMO

los miembros parte del superdimidio, luego llega al supertercio, al supercuarto y siempre de menos en menos. Todas estas razones son entre dos términos.239 Así son los números: por ejemplo, la razón del doble es entre el 2 y el 1, la del triple entre el 3 y el 1, la del cuádruple entre el 4 y el 1, y bajo las dichas razones en absoluto los términos mínimos, en cada combinación, pueden ser mucho menores,

239  Toda razón numérica está vinculada a la existencia de dos términos que constituyen los límites por medio de los cuales se define la relación.

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LIBER SEPTIMVS

triplo quam III et I, vel sub quadruplo quam IIII et I possunt. Super hos deinde quantumlibet isdem rationibus solidis, fines his numeris augentur. Ideoque eos fines qui minimi sunt pythagoricus

quam III et I] glossema delevit Tannery (p. 138)  • III et I] et III et I A : tres et I G : III et unum L3V1 : tres et unum P3 Eyssenhardt : tria et unum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : def. R  • vel sub quadruplo quam IIII et I] om. A : def. R  • sub quadruplo] quadruplo D2 : def. R  • quam IIII et I] glossema delevit Tannery (p. 138)  • quam] om. D1 : def. R  • IIII et I] quattuor et unum P3 Kopp Eyssenhardt : IIII et unum Basileensis Lugdunensis : 4 et unum Vulcanius Grotius  • possunt] sunt B2 (var.) C2Z2 (var.) Guillaumin  • super hos] superos ­B1C1GM1P21P3RTV21 : de super hos L11  • isdem BGL2M1M7P3TV1V2Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : iisdem C1L12S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : hisdem C2DEFL3L4P1P2 : eisdem Eyssenhardt : iis L11 : et hisdem A : ]isdem R  • solidis conieci : solius A Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : solis B2SZ : solves L11 Dick : solves nec tamen dub. Dick in notis : solvis cett. codd. et edd.  • post solvis lacunam indicavit Dick, quem Willis Scarpa et Ramelli secuti sunt  • fines] finis AB1P21P31RV1V21  • his] hiis P3 : is T  • ideoque eos fines… nomina dant] ideoque ii eas fines, qui minime eunt pythagoricus thermacides nomina dant inter cruces posuit Willis, quem Ramelli et Grion secutae sunt  • ideoque eos coni. Kopp in notis, quod ediderunt Eyssenhardt Scarpa et Guillaumin : ideoque ii eas edidit Willis inter cruces, quem Ramelli et Grion secutae sunt : ideoque hi eas M7 : ideoque hii eas AB1P21P31V1 et fort. V21 : ideoque eas B2L11P22P32SZ Vicentina ­Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (in ed.) : ideoque ideos EFL12 (in marg.) L4P11 : ideoque ideas C1DGL2L32M1P12TV22 Vulcanius (var. in marg.) : ideo ideas L31 : ideo C2 : ]eas R  • qui AB1DL12 (var.) M7P21P31RV1V21 Kopp (in notis) Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : qua B2SZ : quae ­C1C2EFGL11L2L3L4M1P1P22P32TV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (in ed.)  • minimi sunt coni. Kopp in notis, quod ediderunt Eyssenhardt Dick Scarpa et Guillaumin : minime (minimae M1) eunt codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (in ed.) Willis Ramelli Grion  • πυθμένας pythagoricus coni. Tannery (p. 138), quod ediderunt Dick Scarpa et Guillaumin : pythagoricus D1EFL42P3SV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (in ed.) Willis Ramelli Grion : pytagoricus BL41M7Z : phytagoricus C1C2L1L2L3P2RTV2 : phitagoricus AP1 : pythagorias D2 : pythagoras G : pitagoras M1 : πυθμένας coni. Kopp in notis, quod edidit Eyssenhardt

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LIBRO SÉPTIMO

bajo el doble, que 2 y 1; bajo el triple, que 3 y 1; bajo el cuádruple, que 4 y 1. Luego, consolidadas sobre estos las dichas razones, los términos se acrecientan cuanto se quiera para estos números. Y por eso a los términos que son los mínimos, el pitagórico

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LIBER SEPTIMVS

Thymarides nominabat, quod ut vas super suum fundum, sic nume766 ri rationis eiusdem super istos adiunguntur. Idemque etiam ratione membrorum. Minimi enim fines sunt superdimidii inter II et III, ­supertertii inter III et IIII, superquarti inter IIII et V, tum deinde sub isdem rationibus numeri complentur. Neque alia condicione partium ratio est quae ipsa incipit a tertia parte, sicut membrorum ratio

Thymarides coni. Tannery (p. 138), quod Scarpa et Guillaumin ediderunt : thermaides EFL31L4P11T : termacides V21 : thermacides cett. codd. et edd., sed delevit Kopp in notis, quem Eyssenhardt secutus est et inter cruces posuit Dick  • nomina dant AB1P21P31RV1V21 Willis Ramelli Grion  : nominabat B2C2GL3M1STV22Z Tannery (p. 138) Guillaumin  : nominant coni. Eyssenhardt  : nominat C1DEFL1L2L4M7P1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Scarpa    • ut] et L11    • vas ­B2C11C2L1P22P32SZ1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : nos A : vos B1P21P31RV1 et fort. V21 : os C12 (var.) DEGL2L3L4M1TV22Z2 (var.) Grotius (var. in marg.) : hos FM7P1  • sic EL1P22P3V1 et omnes edd.  : sit ita B2L3SV22Z  : sit AB1C1 (luce clarius pace Dick) C2DFGL2L4M1M7P1P21RTV21  • numeri] numerus P31  • istos] histos C2 : histis R : istis AB1EFGL4M1M7P11P21P31V1V21  • adiunguntur] adiungunt ARV1  • 766 etiam] an etiam AB1C2GM1M71P21P31RV1V21 : in etiam M72 (in marg.)  • ratione L1 (luce clarius) et omnes edd. : rationem cett. codd.  • minimi L12L3P12V22 et omnes edd. : mini V21 : mine R : minime ABC1C2FGL11L2L4M1M7P11P3STV1 Z : minimae DEP2  • enim] etiam coni. Scarpa  • superdimidii] superdimedii D1 : superdimi : superdimii  • inter II] inter duo DEFL1L3L4P1P2P3TV1 : inter duos C1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : om. ARV21  • et III] et tres ADEFL1P3T : et 3 Vulcanius Grotius  • supertertii] superterti B1R1  • inter III et IIII] inter III et quattuor L3 Eyssenhardt : inter tres et IIII V2 Vicentina Mutinensis : inter tres et quattuor P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : in III et IIII V1  • superquarti] super IIII Basileensis Lugdunensis : super 4 Vulcanius : et superquarti L1L2  • inter IIII et V] inter IIII et quinque C2M1RV1 : inter quattuor et V V2 Vicentina Mutinensis : inter quattuor et quinque P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • deinde] deide V21 : delevit Willis, quem Ramelli secuta est; contra Guillaumin (p. 120) et Grion (p. 180)  • sub isdem] sub hisdem ADEFL1L4P1P22R Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : sub iisdem S Vulcanius Grotius Kopp : subinde P21  • neque alia] neque enim alia P32  • condicione partium ratio con. Willis, quem Ramelli et Guillaumin secuti sunt : condicio rationis partium coni. Petersen (p. 64), quem Dick et Scarpa secuti sunt : condicio codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Grion  • quae] quia B2 (var.) C2Z2 (var.) : qua GL32 (var.) V22 (var.)  • ipsa] ipsae C2 : om. L41P1  • a tertia parte] a tertia partae L4 : a tertii a parte C2

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LIBRO SÉPTIMO

Timarides los llamaba πυθμέναι,240 porque como un vaso sobre su fondo, así los números de la misma razón se añaden sobre estos. Y  lo mismo sucede también con la razón de los miembros. De hecho, 766 los términos mínimos son: del superdimidio entre 2 y 3, del supertercio entre 3 y 4, del supercuarto entre 4 y 5; inmediatamente después se completan los números bajo las mismas razones.241 Y no de distinta manera es la razón de las partes que comienza precisamente a partir de la tercia parte, tal como la razón de los miembros lo

240  Esto es, ‘fondo, fundamento, base’. Timarides de Paros o de Tarento fue un matemático griego del siglo iv a. C. (P. Tannery) o contemporáneo de Teón de Esmirna (H. Niels). De su obra solo se conocen las noticias que transmite Jámblico, quien le atribuye la definición del número como περαίνουσα ποσότης, ‘una cantidad limitada’ (In Nicom. p. 11, 2-3 Pistelli); la denonimación de los números primos como εὐθυγραμματικός, ‘rectilíneos’ (In Nicom. p. 27, 4 Pistelli); y la regla algebraica denominada «epantema o flor de Timarides» para resolver un caso particular de sistemas de n ecuaciones con n incógnitas (In Nicom. p. 65, 9, 62, 19 y 68, 3 Pistelli). Para el concepto de πυθμήν, cf. Theo Sm. p. 80, 15-17; ejemplos de πυθμένες relativos a los diversos tipos de razones numéricas en Nicom. Arithm. I 19, 6; I 20, 1-2; I 21, 1 y II 19, 3. Boecio designa el mismo concepto con el término radix (Arithm. I 28, 8 y I 32, 2), que traduce el vocablo ῥίζα de Nicom. Arithm. I 22, 2. La razón 2/1 es el πυθμήν de los dobles, la razón 3/1 el πυθμήν de los triples y la razón 1/4 el πυθμήν de los cuádruples. 241  La razón 3/2 es el πυθμήν de los sesquiálteros, la razón 4/3 el πυθμήν de los sesquitercios, etc.

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LIBER SEPTIMVS

de  ­hemiolio: deinde primum minimos fines comprehendit, tum ad 767 maiores transit. Ex his autem veri simile est primam multiplica­ tionem  esse inventam, deinde rationem membrorum, tum partium. Neque enim difficultas ad duplum, deinde triplum et quadruplum apparuit. Tum ex duplo superdimidii facta cognitio, ex triplo superquarti est, idemque in ulterioribus incidit. Nam qui duplum videbat, hoc ipso coepit intellegere dimidium, quia ut duplum quattuor duorum sunt, sic dimidium ­

de hemiolio F Vicentina Mutinensis Vulcanius Grotius (in editione) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : de hemiolo Basileensis Lugdunensis : demilia ­AB1P21P31RV1V21 codex Grotii : ab emiolia B2C11SZ1 : a dimidia B3 (var.) C2Z2 (var.) Petersen (p. 64) : dimidia L32 (var.) M7V23 (var.) coni. Grotius in Februis, quod Eyssenhardt (ex correctura codicis Reichenauensi quam ipse vidi) edidit : de emilia C12P11 : de media GM1 Kopp : demolia L2 : de emiolia DEL1L31L4P12P22P32TV22 : hemiolia coni. Grotius item in Februis (‘quod aptius’)  • minimos coni. Eyssenhardt, quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : minimas codd. et cett. edd.  • comprehendit] compraehendit L1RV2 Mutinensis  • tum ad maiores… 767 verisimile est primam] om. L11  • 767 ex his] aut ex his AB1P21P31RV1 : at ex his C2DGM1  • his] hiis P22 : iis B1P21  • veri] viri A  • rationem] ratione C2RV2  • tum] tunc R  • enim] om. C11L11P31V1  • triplum] ad triplum L11M1S Kopp  • et quadruplum] ad quadruplum S  • tum] dum L32 (var.) V22 (var.)  • superdimidii] superdimidi B1R : superdimedii D  • cognitio coni. Willis, quem Ramelli secuta est; contra Scarpa (p. 134) et Grion (p. 181) : condicio codd. et cett. edd.  • triplo] tripo Vicentina  • supertertii ex quadruplo B2C1DGL12L3M1M7P32SZ Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : super P21  : supertertii ex quarto P12  : supertripli ex quadruplo E2L42  : om. ­AB1C2E1FL11L41P11P31RTV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • superquarti] quarti GM1 : om. P21  • est] om. P21  • idemque] idem D1  • ulterioribus] ulteriobus L31  : ulteribus DP3V1V21    • incidit] incedit Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • hoc] om. E1FL4P11  • ipso] ipsum A  • coepit] cepit FP1ST  • intellegere] intelligere C1C2DL1P2P3STV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • dimidium] dimedium D  • post dimidium add. quam duplum quattuor (IIII R) sunt duorum sunt sic dimidium RV2  • quia] qui A : qua L31T  • duplum] duplo E  • quattuor] IIII EL2L3L4P1S Vicentina Mutinensis : IIIIor F  • duorum sunt] sunt duorum sunt C2V2

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LIBRO SÉPTIMO

hace a partir del hemiolio: después, comprende primero los términos mínimos, luego pasa a los mayores. De entre estas razones, empero, 767 es verosímil que la primera descubierta haya sido la multiplicación, después la razón de los miembros, luego la de las partes.242 De hecho, es evidente que no hubo dificultad para pasar al duplo, luego al triple y al cuádruple. Entonces a partir del doble se tuvo conocimiento del superdimidio, a partir del triple del supertercio, a partir del cuádruple del supercuarto, y lo mismo sucedió con las razones sucesivas. Pues quien concebía el doble, justamente por esto empezó a comprender la mitad, porque tal como cuatro es el doble de

242  La fuente del § 767 nos es desconocida, y podría tratarse de un razonamiento original de Marciano Capela, aunque la idea de la prioridad de los múltiplos sobre los otros tipos de rationes (epimoroi y epimeroi) se documenta ya en Nicómaco (Arithm. I 19, 8), para quien la multiplicación es una forma más elemental y preexistente, aportando, además, una tabla numérica que permite deducir aritméticamente y visualizar tal deducción (Arithm. I 19, 9-16); cf. Boeth. Arithm. I 26-28.

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LIBER SEPTIMVS

quaternionis duo. Vt igitur duobus duos adiciendo quattuor fecit, sic rursus quaternioni duos adiciendo fecit superdimidium, utque ex duobus triplo sexis implevit, sic senario numero duos adiciendo supertertium invenit, idemque in ulterioribus incidit. Deinde cum incurrerent numeri sine iudicio quidem rationibus positi, quaesitum est, quot quotaeve partes alterius numeri in altero essent. Ex his eo ventum est, ne cuius numeri non aliqua ratio ad alium numerum

quaternionis coni. Willis (1971, 79; 1983), quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : quartae rationis codd. et cett. edd.  • duo ut] II ut DL2  • duobus duos C1L12P22P32V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick Guillaumin : duobus duo B2C2EFGL3L4M1M7P12TV2 Grion : duobus IIo L2 : duobus II D : duo duobus coni. Willis, quem Scarpa et Ramelli secuti sunt : duos duobus A : duobus duobus B1P31R : duobus P11P21SZ Kopp Eyssenhardt : duos L11  • adiciendo] adiiciendo S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • quattuor P3T Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : IIII BC1C2EFGL1L2L3L4M1P1P2RSV1V2Z Vicentina Mutinensis : IIIIor M7  • fecit] facit L41  • sic] sicut M7 : om. P3  • duos adiciendo] duos adiiciendo S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : II adiciendo L2  • superdimidium] superdimedium D  • utque] ut quae B1  • triplo] triplum dubitabat Willis  • sexis] sex his AC2R : exis P11 : ex his DL4 : sexus M1 : sex coni. Eyssenhardt  • implevit] implet P21  • adiciendo] adiiciendo S Vicentina Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : addiiciendo Mutinensis  : adicienda B1M7P22 (sed in adiciendo denuo corr. P23)  • ulterioribus] ulteribus V21  • cum] quum Kopp  • incurrerent] incurrent Mutinensis Basileensis Lugdunensis : currerent L31  • numeri] numero P21  • sine iudicii quidem rationibus] inter cruces posuit Willis (‘locus adhuc sanandus videtur’), quem Ramelli secuta est ; contra Scarpa (p. 134)    • sine] om. B1    • iudicio conieci : iudicii B2C2GM1M7P31S Z2 (var.) Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : iudicis ­AB1C1DEFL12L2L3L4P1P2P32RTV1V2Z1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.) : iudices L11  • positi] possiti D : posite M1  • quot quotaeve B1GP2 Grotius (ex codice suo) in Februis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quot quot aeae M1 : quod quotaeve AP31RV1 : quotquot eae C1D1L1P32SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : quotquot heae D2 : quotquot hae E2L2L3M7V22 : quot quotae B2 : quotquot E1FT : quot quot he P1 : quodquot hae V21 : quod quot ae C2 : quodquod hae L4  • partes] partis AV21  • numeri] meri EFL4P11  • in altero] altero P3  • ex his eo C1L3SV2 Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : ex is eo : et ex his eo T : et is eo AB1GM1P1P2P31RV1 : et iis eo L1 : et his eo B2C2DEFL2L4M7P32Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • ne] nec AC2DP11  • ratio] ratione R

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LIBRO SÉPTIMO

dos, así dos es la mitad de cuatro. Pues bien, tal como sumando 2 a 2 hizo 4, así sumando de nuevo 2 a 4 hizo el superdimidio, y tal como de 2 por el triple completó 6, así sumando 2 al número 6 halló el supertercio, y lo mismo sucedió con las razones sucesivas. Luego, como aparecieran números colocados con razones, sí, pero sin criterio, se indagó cuánto o qué partes de un número había en el otro.243 Después de esto se llegó al punto de que no hubiera ninguna razón de un número con otro número que no fuera totalmente

243 

Esto es, los números no divisibles entre sí con razón de partes.

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LIBER SEPTIMVS

exploratissima sit; post haec non difficillima animadversio gemina ratione in numeris fluxit. 768 Quoniam genera numerorum rationumque inter eos orientium exposui, rursus ad ea singula revertar, et quae in quoque animadversiones sint indicabo. Incipiam de paribus atque imparibus. Par omni multiplicatione sic procedit, ut par maneat. Duplo augentur II et IIII et VIII et XVI, triplo II, VI, XVIII, quadruplo I, IIII, XVI, ­LXIIII,

exploratissima coni. Kopp (in notis), quem Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion (in notis, p. 77) secuti sunt : exploratis ultima ­ABC2GL31M1M7P21P31RSTV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (in ed.) Grion (in editione per incuriam) : explorati ultima C1DEFL1L2L32L4P1P22P32V2  • difficillima] difficilima AP1P22  : dificilima P21P31  : dificillima P32    • gemina] germana    • in] si ­AB1C2P21RV1 : om. D1  • numeris] numeros B2C12D2GL3M1M7SV22Z : numerus P31  • 768 genera] germana M72 (in marg.)  • rationumque] quae M11 : rationum quae M12  • orientium] oriuntium EL2 : origentium T  • exposui] expossui D : exposuit B1  • rursus] russus  • ad ea] a ea P31  • revertar et] reverterat B1 : revertar C11  • quae] quo A  • in quoque] in uno quoque C12EFL2L3L4P1TV1V22  • animadversiones] animadversione  • sint] sunt AL11L2R  • paribus] partibus FL2  • atque imparibus] adque imparibus P2 : et imparibus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • par] para L2  • multiplicatione] multiplicationi EFL4P1  • procedit] procedat G  • par maneat] permaneat G1P31T : piarmaneat L21  • augentur] auggentur A : augeantur coni. Dick : augent B2 (var.) C2SZ2 (var.)  • II et IIII] duo et IIII L3 : duo et quattuor P31 Eyssenhardt : II IIII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : duo quattuor P32 Kopp : 2, 4 Vulcanius Grotius : I II et IIII B2Z : I II III S  • et VIII] VIII B2C2DEFGL1L3L4P2RSTV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 8 Vulcanius Grotius : octo P3 Kopp Eyssenhardt  • VIII et] om. A  • et XVI] et sedecim P3 : XVI Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 16 Vulcanius Grotius : sedecim Kopp : et VI A : et XV B1M7R : et V et XV G : et XV V B2C2SZ : et V et V M1  • triplo… XVI] om. A  • II VI B1DEL12L2P1P21RV1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Willis Scarpa Ramelli Guillaumin : 2, 6 Vulcanius Grotius : duo sex P32 Kopp : II sex Eyssenhardt : est et VI B2Z : est VI S : est II et VI C2 : II et VI ­C1FL11L3P22TV22 Dick : et II VI M7 : et duo sex P31 : II V L4 : et VI GM1 : II Grion (om. VI per incuriam)  • XVIII] 18 Vulcanius Grotius : duodeviginti Kopp : et XVIII C1P22 Dick  : VIII P21  : octavo decimo GM1P31  : decem et octo P32    • I IIII XVI DL2S Dick  ­Willis  Scarpa Guillaumin Grion  : I et IIII et XVI B2P2V1V21Z  : I et IIII XVI ­B1C1C2EFL1L3L4M7P1RTV22 : unum et IIII XVI GM1 : unum et quattuor sedecim P3 : I et quattuor sedecim Eyssenhardt : IIII XVI Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 4, 16 Vulcanius Grotius : quatuor sedecim Kopp  • LXIIII] sexaginta quattuor P3 Kopp Eyssenhardt : et LXIIII C1P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : et 64 Vulcanius Grotius : LXIIII et LXIIII B2Z

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LIBRO SÉPTIMO

indagada. Tras esto, la indagación, no muy difícil, se desbordó entre los números con doble razón.244 De

nuevo los pares y los impares

Dado que ya he expuesto los géneros de números y de razones 768 que entre ellos se originan, retornaré de nuevo a los números uno a uno, e indicaré las observaciones que hay en cada uno de ellos. Comenzaré por los pares y los impares.245 El par, en toda multiplicación,246 progresa de tal modo que permanece par. Se incrementan por el doble el 2, el 4, el 8 y el 16; por el triple, el 2, el 6, el 18; por el cuádruplo,247 el 1, el 4, el 16, el 64, el 256, y lo mismo sucede

244  Concluido el examen de las tres rationes básicas y simples existentes entre números multíplices, superparticulares y superpartientes, quedan por examinar los números entre los cuales hay una razón doble (gemina ratio), esto es, compuestas de dos razones simples: múltiples superparticulares y múltiples superpartientes. 245  A los números pares e impares Marciano ya había dedicado los §§ 748-749. 246  Esto es, multiplicado por un par o por un impar. 247  A diferencia de los ejemplos propuestos para la multiplicación por 2 y por 3, que parten del 2, el primer número par, Marciano inicia en el uno la serie de la multiplicación por 4: 1, 4, 16, 64, 256. Lo esperado habría sido que la serie progresiva partiera del 2 para demostrar que, usando la multiplicación por 4, se obtienen siempre números pares: 2, 8, 32, 128. Aunque no lo dice explícitamente, Marciano concibe la mónada, según la doctrina pitagórica, como par e impar a un tiempo, por cuanto no es un número, sino el principio del número; cf. Macr. Somn. I 6, 7 y Theo Sm. p. 22 Hiller.

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LIBER SEPTIMVS

­CCLVI, idemque in ulterioribus fit. At impar pari multiplicatione protinus interit et in numerum parem recidit; impari multiplicatione increscere potest, ut impar maneat. Nam bis terna sex, item bis quaterna VIII fiunt, eodemque modo quater terna XII, quater quina XX; at ter terna VIIII, et ter VIIII XXVII; item quinquies terna XV, quinquies quina XXV, idemque in omnibus multiplicationibus evenit. Quo fit ut, sive par sive impar parium numerorum multitudo est, id quod consummatum est par sit, ut II, IIII, VI, VIII, quae par numerorum multitudo est, fiunt XX; II, IIII, VI, quae impar numerorum CCLVI] ducenti quinquaginta sex P32 : ducentos quinquaginta sex P31 : ducenta quinquaginta sex Kopp : et CCLVI S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : et 256 Vulcanius Grotius: CCLVII A : CCLXVI V1  • idemque] idem P11  • fit. at coni. Willis, quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : fiet L2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick : fiat ­ABC1C2DEFGL1L3L4M1M7P1P2P3RSTV1V2Z Eyssenhardt  • pari] parri P11  • interit] intererit C11D1  • parem] parum FL4  • recidit] recedit D2    • impari] impar impari B2C12EFGL2L3L4M1P1STV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : impari impari P31  • impar maneat] impermaneat FL41P11  • sex] VI DEFGL2L3L4M1M7P1  • quaterna] quarterna P1    • VIII fiunt] octo fiunt AP3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : fiunt L11  • quater terna XII] quater terna duodecim P3 Kopp Eyssenhardt : quater terna 12 Vulcanius Grotius : quaterna XII C2EFL11L4M7P11RV2  • quater quina XX] quater quina viginti P3 Kopp Eyssenhardt : quater quina 20 Vulcanius Grotius : quaterna quina XX P1  • at] a AL11  • ter terna] terna AB1GM1M7P21P31RV21  • VIIII] novem P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIII R : novies GM1 : IX D  • et ter VIIII ABC1C2EFL2L3L4P1P2RSTV1V2 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : et ter novem L1P32Z Kopp Eyssenhardt : et ter IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : et ter 9 Vulcanius Grotius : et terna VIIII P31 : del. R2 : om. GM1M7  • VIIII] novena malit Willis  • XXVII] viginti septem P3 Kopp Eyssenhardt : 27 Vulcanius Grotius : XXVIII L4 : XVII L2  • quinquies terna] quinque terna AR : quinques terna P11  • XV] quindecim P3 Kopp Eyssenhardt : 15 Vulcanius Grotius  • quinquies quina] quinques quina A  • XXV] viginti quinque P3 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • quo fit ut sive] quo fit ut sine V21 : quod sive fit L11 : quo fit L12  • sive par] sive pars P11 : om. R  • parium] partium V11  • numerorum] numerum R  • id quod consummatum… multitudo est] om. L2M1V21  • consummatum] consumatum DS Vicentina Mutinensis Basileensis  • ut II] ut duo P32 Kopp Eyssenhardt : ut 2 Vulcanius Grotius : et II AB1C11C21GP21R V1 : et duo P31  • IIII] quattuor P3 Kopp Eyssenhardt : 4 Vulcanius Grotius : et IIII AR  • VI VIII] sex octo P3 Kopp Eyssenhardt : 6, 8 Vulcanius Grotius  • par] impar EFL4P11P2P3V1 Mutinensis Basileensis Vulcanius Grotius (sed in par corr. in Februis)    • numerorum multitudo] multitudo numerorum L1    • multitudo] mulitudo Vulcanius  • fiunt XX… multitudo est fiunt] om. V21  • fiunt XX] fiunt viginti P3 Kopp Eyssenhardt : fiunt 20 Vulcanius Grotius  • II IIII VI] duo IIII VI G : duo quattuor sex P3 Kopp Eyssenhardt : 2, 4, 6 Vulcanius Grotius  • impar] par T

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LIBRO SÉPTIMO

con los números sucesivos. El impar, en cambio, multiplicado por un par, al punto desaparece y se convierte en un número par;248 multiplicado por un impar, puede incrementarse de tal manera que permanezca impar.249 De hecho, dos veces 3 hacen 6, asimismo dos veces 4 hacen 8, y del mismo modo cuatro veces 3 hacen 12, cuatro veces 5, 20; en cambio, tres veces 3 hacen 9, y tres veces 9 hacen 27; asimismo cinco veces 3, 15, cinco veces 5, 25; y lo mismo sucede en todas las multiplicaciones. De donde resulta que un conjunto, sea par o impar, de números pares su suma es par;250 por ejemplo, 2, 4, 6, 8, que es un conjunto par de números, hacen 20; 2, 4, 6, que

248  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 28: «El producto de un número par por un impar es par», trad. de Vera 1970. En Euclides esta proposición carece de ejemplos numéricos. 249  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 29: «El producto de un número impar por un impar es impar», trad. de Vera 1970. En Euclides esta proposición carece de ejemplos numéricos. 250  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 21: «Si se suman varios números pares, el conjunto es par», trad. de Vera 1970. En Euclides esta proposición carece de ejemplos numéricos.

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LIBER SEPTIMVS

multitudo est, XII, ambo numeri pares. Item par imparium nume769 rorum multitudo pares facit; ergo III et V fiunt VIII, qui pares sunt. Impar tantummodo imparium multitudo impares servat; nam III et V et VII fiunt XV, illi quoque impares. Eadem de causa quotiens par numerus vel parem vel imparem multiplicat, is qui efficitur par est. Nam duplicatio, sive duo multiplicavit, fecit IIII, sive III, fecit VI,

numerorum multitudo] multitudo numerorum L1    • XII] duodecim P3  : fiunt XII ­B2C12C2D2EFGL2L3L4M1M7P1STV2Z Dick : fiunt 12 Vulcanius Grotius : fiunt duodecim Kopp Eyssenhardt    • 769 item par imparium ­AB2C1C2DEFGL1L2L3L4M1M7P32RSTV2Z Grotius in Februis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : item pari imparium B1P31V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione) : item pars imparium P1P2 : item par parium A  • pares] impares P31  • ergo] ergo I P21  • III et V] tres et quinque DP3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • fiunt] sunt P12 : faciunt GM1M7  • VIII] octo GM1P3R Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIIIto M7 : VII A  • qui] qua AL2  • tantummodo] tamen tantummodo Z1  • impares] impare Eyssenhardt (per incuriam)  • servat] facit servat P31 : facit P32 : def. R  • nam III et] nam 3 et Vulcanius Grotius : nam tria et Kopp  • V et VII] quinque et septem P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : V VII C2M7 : VIII VIII A : V et VIII F2 : V VIII B1F1P2 : quinque octo P31 : def. R  • fiunt] faciunt G  • XV] quindecim DP3 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : XII M1  • illi] ille V21  • impares] impares sunt E2 (glossa)  • de causa] de causa pares C2GM1 Vulcanius Grotius (sed cum codice suo pares delevit in Februis) : def. R  • quotiens] quoties DL2 Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : quotiens pares M7 : def. R  • par] pars C2P21P31V1 : def. R  • vel parem] vel partem V1 : def. R  • vel imparem] vel par est A : vel parem B1P21RV1V21 : om. P31  • multiplicat is qui C1L1P22P3V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : multiplicatio qui AB1C2P21R1V1V22 : multiplicaverit multiplicati qui L2  : multiplicat qui B2DEFGL3L4P1R2STZ Eyssenhardt  : multiplica qui M7    • efficitur] effacitur A : efficitur numerus B2C2 Z : effic[ R  • par est] om. AC2V21 : def. R  • duplicatio] duplicatio est C2 : duplicatio sive duo multiplicatio B1P21P31V1V21 : duplicatio sive multiplicatio P22 (sed sive multiplicatio del. P23) codex Grotii Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione) Kopp : duo sive multiplicatio coni. Grotius in Februis : ]catio R  • sive duo] sive II EFL4P1 : sive IIo L3  • fecit IIII] fecit quattuor P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • sive III] sive tria S Kopp : sive 3 Vulcanius Grotius  • fecit VI] fecit sex P3SV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt

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LIBRO SÉPTIMO

es un conjunto impar de números, 12, ambos números pares. Asimismo un conjunto par de números impares genera pares;251 pues 3 769 y 5 hacen 8, que es par. Un conjunto impar de números solo impares conserva los impares;252 pues 3, 5 y 7 hacen 15, también él un impar. Por la misma razón, cada vez que un número par multiplica bien un par, bien un impar, el resultado es un par.253 De hecho, la duplicación, si multiplicó el 2, hizo el 4, si el 3, hizo el 6, ambos

251  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 22: «Si se suma un número par de números impares, el conjunto es par», trad. de Vera 1970. En Euclides esta proposición carece de ejemplos numéricos. 252  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 23: «Si se suma un número impar de números impares, el conjunto es impar», trad. de Vera 1970. En Euclides esta proposición carece de ejemplos numéricos. 253  La multiplicación de un par o de un impar por un número par da un par, como ya se dijo en el § 768.

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LIBER SEPTIMVS

ambos pares. At impar numerus, si parem multiplicat, facit parem, si imparem, tum demum imparem reddit. Nam triplicatio, si duos multiplicat, efficit VI, ipsos quoque pares; si III, efficit VIIII, qui 770 impares sunt. Tum si pari par adicitur, par manet, ut, si duobus IIII adiciantur, sunt VI. Si impari impar adicitur, par fit, ut, si tribus V adiciantur, sunt VIII. Vno autem modo impar numerus procedit, si numero numerus non adicitur eiusdem generis, sed pari , ambos] ambo G : impar ambos S1 : def. R  • at] aut AB1DEFGL11L2L3L4M1M7P11P21P3TV1V2 : def. R  • si parem] sive parem G : seu parem M1  • multiplicat Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : multiplicationem codd. Dick  • facit parem] fecit parem V21 : facit par est B2DSZ  • si imparem] si impar est ABM7Z : sin parem P11 : sin imparem EFL4P12  • tum] dum A : tunc C2 : om. M7 : def. R  • imparem] par est A : parem B1C2P21P31V21  • triplicatio] tres vel tria coni. Grotius in Februis  • si duos] si duo D : duos L11  • VI] sex P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • si  III  DM1 Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : si tres ­ABC1C2EFGL1L2L3L4M7P1P2P3RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : novem P3 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIII M1  • qui] quod A  • 770 tum] tunc B2SZ  • adicitur] adiicitur S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • par manet] permanet M1P21RS1V21 : par maneat M7 : permaneat  • ut si C12L1P32 et omnes edd. : ut cett. codd.  • IIII] quattuor L1L3P3V2 Eyssenhardt : 4 Vulcanius Grotius Kopp  • adiciantur] adiiciantur S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • sunt] fiunt AL2TV1 : om. P31  • VI] sex GP3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • si impari impar] si impari par AB1C2GL11M1P21P31RV21 : si pari impar EFL4P11  • adicitur] adiicitur S Vicentina Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : adiciditur BZ2 : dicitur V21 : aditur C2P21 : additur C1L1P22 Dick Scarpa  • par fit] fit par Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • par] pars C1  • ut] : om. EFL4P11  • si] om. L2  • tribus V] III V V1 : tribus quinque L1L2P3 Kopp Eyssenhardt : tribus 5 Vulcanius Grotius  • adiciantur] adiiciantur S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : adiciatur B1GM1M7P21P3RV21 : adiciuntur EF  • VIII] octo P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • uno] in uno V1  • adicitur] adiicitur S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • sed] seu coni. Dick; contra Willis (1971, 93)  • pari impar, impari par coni. Willis (1983), quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : par impari impar pari D2 : par impari et impar pari L1 et coni. Grotius in Februis (‘exempla subiuncta probant’), deinde ex cod. Darmstattensi edidit Kopp, postea Eyssenhardt : pari par impari par V1 : pari impari par AB1M7P31 : pari impari impar V22 : pari impar B2C2GL31M1SZ : par impari pari D1 : par impari par P21V21 : par impari seu (et P22) impar pari impar erit C1P22 Dick : impar pari impari par olim coni. Willis (1971, 93-94) : par impari impar erit L4P1P32T : impari impari par R et dub. Willis (1971, 93-94) : par impari impar EFL2L32 : par impari et par pari Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione)

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LIBRO SÉPTIMO

pares. El número impar, en cambio, si multiplica un par, hace un par; si un impar, solo entonces da un impar.254 De hecho, la triplicación, si multiplica el 2, produce el 6, también él par; si el 3, produce el 9, que es impar. Entonces, si a un par se añade un par, 770 permanece par;255 por ejemplo, si a 2 se añade 4, son 6. Si a un impar se le añade un impar, se genera un par;256 por ejemplo, si a 3 se añade 5, son 8. De una sola manera, en cambio, resulta un número impar: si a un número se le añade un número no del mismo género, sino a un par un impar, a un impar un par. De hecho, tanto

254  La multiplicación de un par por un impar da un par, y la de un impar por un impar da un impar, como ya se dijo en el § 768. 255  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 21: «Si se suman varios números pares, el conjunto es par», trad. de Vera 1970, proposición ya formulada al final del § 768. 256  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 22: «Si se suma un número par de números impares, el conjunto es par», trad. de Vera 1970, proposición ya formulada en el § 768.

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LIBER SEPTIMVS

impari par. Nam sive IIII quis adiectis tribus auxerit, sive III adiectis IIII, fiunt VII, qui impares sunt. Deinde numero pari quale demitur, tale superest; numero impari contrarium est, ne quod demitur supersit. Ergo si pari par demitur, id quod superest par est, ut si ex VIII duo auferantur, supersint VI. Si numero pari impar demitur, id quod superest par est, ut si ex VII III auferantur, supersint IIII. Si numero impari par

IIII] quattuor P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius Kopp Eyssenhardt : 4 Vulcanius  • adiectis tribus] adiectus tribus A  • auxerit] aut erit Basileensis Lugdunensis  • III] tres GM1P3T : 3 Vulcanius Grotius : tria Kopp Eyssenhardt  • adiectis] adiectus A  • IIII] quattuor M1P3 Kopp Eyssenhardt : 4 Vulcanius  • fient] fiunt A  • VII] septem L1P3V2 Eyssenhardt : 7 Vulcanius Grotius Kopp  • qui] om. P31  • pari] par A  • quale] quare A : quele P31  • tale superest… pari par demitur] om. T  • tale superest… ne quod demitur] om. M1  • contrarium] contrium EF  • ne quod] nec quod B2C2L2SZ : ne quid Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • supersit] supersint L41  • par est] om. G1  • par] pars B1P21P31R  • ex] om. L31  • VIII] octo P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VII A : VIIII B1M1 : novem P31 : VI B2C2M7Z : sex S  • duo] II D : III A  • auferantur] aufferantur D : offerantur EL4P11 : efferantur F  • supersint] supersunt L2SV22Z Grotius (ex codice suo) Kopp Eyssenhardt Dick; contra Willis (1977, 164-165) : superest C1  • VI] sex P3 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : IIII AB2C2SZ : IIIIor M7  • si numero pari impar… supersint V contra] om. Kopp  • si] om. P3  • pari impar] impari par AB2SZ : impari impar GM1M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed ex cod. suo corr. in Februis) Kopp  • impar demitur… IIII si numero impari] om. AFSZ : del. B2  • demitur] demetitur M1  • impar est ut si ex VIII… id quod superest] addidit Willis, quem Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt    • par est BC2GM7P21P31RV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp Willis Scarpa Guillaumin Grion : impar est C1DEL1L2L3L4P1P22P32STV2 Grotius (ex cod. suo) in Februis Eyssenhardt Dick : om. M1  • ut si ex VII… id quod superset impar est] om. V21  • VII BC2GM7R Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : 7 Vulcanius Grotius (in ed.) : septem P21V1 : VI C12DEL2L3TV22 (in marg.) Grotius (ex cod. suo) in Februis Kopp Eyssenhardt Dick : X P22 : sex L1L4P1P3 (in ras.) : om. C11  • III] 3 Vulcanius Grotius : tres GL1M1V22 (in marg.) : tria Kopp Eyssenhardt : IIII C11 : om. P11  • auferantur] aufferantur D  • supersint] supersunt B2 (sed del. B3) C1DL12P22V22 (in marg.) Kopp Eyssenhardt Dick; contra Willis (1977, 164165)    • IIII B1 (sed del. B2) C2GM1M7RV1 Mutinensis Basileensis Lugdunensis Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quatuor Vicentina Vulcanius Grotius (in ed.) Kopp : om. P11 : III ­C1DEL2L4P12P2TV22 (in marg.) Grotius (ex cod. suo) in Februis Eyssenhardt Dick : tres L1L3P3 (in ras.)  • impari] pari L4P11 : imparum E  • par] pari P31

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LIBRO SÉPTIMO

si alguien incrementara el 4 añadiendo el 3, como si el 3 añadiendo el 4, resultará el 7, que es impar. Además, para el número par, cual el sustraendo, tal el restante; para el número impar es lo contrario, pues el sustraendo no subsiste. Por tanto, si a un par se le resta un par, lo que queda es un par;257 por ejemplo, si de 8 se sustraen 2, quedan 6. Si a un número par se le resta un impar, lo que queda es un impar;258 por ejemplo, si de 8 se sustraen 3, quedan 5. A la inversa, si a un número impar se le resta un impar, lo que queda es un par;259 por ejemplo, si de 7 se sustraen 3, quedan 4. Si a un

257  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 24: «Si de un número par se quita un número par, lo que queda es par», trad. de Vera 1970. 258  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 25: «Si de un número par se quita un impar, lo que queda es impar», trad. de Vera 1970. 259  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 26: «Si de un número impar se quita un impar, lo que queda es par», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

demitur, id quod superest impar est, ut si ex VII duo auferantur, supersint V. 771 Par deinde ex paribus est numerus quisquis dimidium par habet, ut est in XII, quorum dimidium in senario numero est, ipso quoque pari. Item par ex paribus est quisquis a duobus duplo increvit, ut IIII, VIII, XVI, aut quisquis ab aliis sic increvit, uti recidere in parem possit, quod evenit etiam quadruplo vel octuplo similibusve auctis. impar est] impares M7P21R  • ut] et A  • VII] 7 Vulcanius Grotius : septem P3 Kopp Eyssenhardt : VIII Grion  • duo] II DT : IIo L2  • auferantur] aufferantur D : aut ferantur B1  • supersint B ­ 1C1C2EGL1L2L3M1P2RTV1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Willis Scarpa Ramelli Guillaumin  : supersint sint A  : supersunt ­B2DFL4M7P1P3SV22Z Grotius Kopp Eyssenhardt Dick; contra Willis (1977, 164-165)  • V] quinque L2L3P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VI Grion  • post supersint V add. si numero impari impar (imparum par EF : impari par L11) demitur, id quod superest par est, ut si ex (six E1 : si P11) VII (septem P32) III (tres L1L3 : tria Grotius) auferantur, supersint (supersunt C1DL1L2L32P2P32V22 Grotius Eyssenhardt Dick) IIII (quattuor C1) C1DE2FL12L2L31L4P1P2P32TV22 Grotius ex cod. suo in Februis, quod ediderunt Eyssenhardt et Dick, atque olim prob. Willis (1977, 165) : om. ABC2GM1M7P31RSV1V21Z et cett. edd.  • 771 par] impar P22  • numerus] om. A  • quisquis] quisquid EFL4  • dimidium… paribus est quisquis] om. AL2  • dimidium1] dimedium D2 : demedium D1  • XII] duodecim P3 Eyssenhardt : 12 Vulcanius Grotius Kopp  • dimidium2] demedium D1  • numero est] est numero Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • numero] om. V2    • ipso] ipse B2C1C2DL3M1M7P32R2STZ : ipsa G  • pari item C1L1P22P31 et omnes edd. : pariter B1M7 : par item B2C2DEGL3 (luce clarius pace Dick) M1STV1V22Z : parietem P11P21R : pare item P32 : par etem V21 : par FL4  • item par ex paribus est] om. FL4  • par ex paribus ­B2C1C2GL1L3P1P22P32SV22Z et omnes edd. : par ex imparibus M7 : par ex impari imparibus V21 : par ex par imparibus B1P21P31RV1 : quoque par ex paribus DET  • quisquis] ut quisquis L11  • increvit] increavit E : increvit quicquid V2  • ut] V ut A  • IIII] quattuor P3 Kopp Eyssenhardt : 4 Vulcanius Grotius  • VIII] octo P3S Kopp Eyssenhardt : 8 Vulcanius Grotius  : VIIII EFL4P1    • XVI] sedecim P3 Kopp Eyssenhardt  : 16 Vulcanius Grotius  • aut quisquis] quid quisquis A  • ab aliis] ab alis B1P21P31RV21  • uti] ut P32S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • recidere] reccidere AB1P21P31V21 : recedere GL4M1P11  • in parem B1C1C2GL1L32 (var.) M1M7P3SV23 (var.) Z1 et omnes edd.  : in pari AV1  : in pare P21RV21  : in pares ­DEFL2L31L4P1P22TV22 : in imparem B2 (var.) Z2 (var.)  • possit] posset B2SZ  • evenit D2L1L2L3P12P22P32TV22 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : om. P31 : venit ABC1C2D1EFGL4M1M7P11P21RSV1V21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis    • similibusve coni. Willis, quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : similibusque ABDEFGL1L2L3L4M7P1P2P3STV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : similibus quae C1C2 : similibus M1 : milibusque R  • auctis] auctus A : actis EM1

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LIBRO SÉPTIMO

número impar se le resta un par, lo que queda es un impar;260 por ejemplo, si de 7 se sustraen 2, quedan 5. Además, es par derivado de pares cualquier número que tiene 771 una mitad par;261 como, por ejemplo, en el caso del 12, cuya mitad está en el número 6, también él par. Asimismo, es par derivado de pares cualquier número que se incrementó por el doble a partir del 2, por ejemplo, 4, 8, 16, o cualquier número que se incrementó a partir de otros, de tal modo que puede convertirse en un número par, lo que sucede también a los multiplicados por el cuádruplo, o

260  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 27: «Si de un número impar se quita un par, lo que queda es impar», trad. de Vera 1970. 261  Cf. Eucl. Elem. VII, Def. 8: «Número parmente par es el que, dividido por un número par, da otro número par», trad. de Vera 1970. La denominación par ex paribus de Marciano equivale a la de pariter par de Boecio; cf. Boeth. Arithm. I 9: pariter par numerus est, qui potest in duo paria dividi, eiusque pars in duo dividi partisque pars in alia dua paria, ut hoc totiens fiat, usquedum divisio partium ad indivisibilem naturaliter perveniat unitatem.

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LIBER SEPTIMVS

At quisquis numerus dimidium impar habet, par ex imparibus est, ut senio, cuius dimidium in tribus est. Si quis vero neque duobus per duplicationem increvit nec dimidium impar habet, par quidem ex paribus est, oritur tamen ab eo, qui par ex imparibus est, ut XII. Hic enim numerus neque per duplicationem a duobus ortus est neque dimidium impar habet, sed a senario numero per duplicationem increvit; ille autem par ex imparibus, id est ternis, est. 772 Transeamus nunc ad numeros incompositos , quos et iam primos secundosque nominari proposui. Incompositi per se numeri nulli pares sunt exceptis, ut supra posui, duobus; ceteri quicumque per se incompositi sunt, omnes impares sunt, ut III, V,

at] aut AD2L11P11P21 : ad B1R  • quisquis] quisque T : siquis V1  • numerus] numeris C11  • dimidium] demedium D1 : non dimidium R  • impar] par B1  • senio] scenario S  • dimidium] demedium D1  • a duobus AC12S Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : duobus cett. codd. et edd.  • per] pro P21  • increvit] crevit C2SZ : implevit ARV21  • nec] neque L32 (var.) V22 (var.)  • dimidium] demedium D1  • impar] par Z1 : om. R  • par quidem] per quidem AR  • ex paribus] ex imparibus AC2R Grotius (var. in marg.)  • est] ut est R  • ab eo] habeo V2  • qui par] qui impar ­AB1C2P21P31RV1V2 Grotius (var. in marg.)  • XII] duodecim D Eyssenhardt : 12 Vulcanius Grotius Kopp  • a duobus ortus… per duplicationem] om. R    • a duobus B2E2GL2L3M1M7P12STV22Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : om. AB1C1C2DE1FL1L4P11P2P3V1V21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • est] om. L2  • dimidium] demedium D1  • autem] enim V2  • par] om. L4P11  • id est] idem M1M7T : est id est Z  • ternis] terminus A  • est] om. C2SZ : del. B2  • 772 nunc] om. ARV2  • incompositos et compositos B2SZ Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : incompositos AB1C1C2EFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3RTV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : incompossitos D : per se incompositos et per se compositos, itemque inter se incompositos et inter se compositos coni. Dick in notis  • post incompositos add. omnes superpositi ad numeros incompositos A  • quos] quod A  • et iam conieci : etiam codd. et omnes edd.  • secundosque] secundos quae A  : secundos D1S1    • nominari BC1C2DEFL3L4M7P1P2RSTV1V2Z Dick Guillaumin Grion : numerari A nominare GL1L2M1P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli  • proposui] propossui D : proposuit A  • incompositi] incompossiti D : incomposi B1P21RS1T2V21  • numeri] numero B1  • nulli] nunquam D  • pares] pars C11  • ut supra posui] del. B2 : om. SZ  • posui] possui D : exposui Grotius (var. in marg.), quod dubitabat Koppius in notis (‘fortasse melius’)  • ceteri] et caeteri S  • incompositi] incompossiti D  • omnes] omnes qui P31  • III] tres P32 : 3 Vulcanius Grotius : tria Kopp : IIII AB1C2P2R : quattuor P31  • V] quinque P3 Kopp Eyssenhardt : 5 Vulcanius Grotius : om. SZ

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LIBRO SÉPTIMO

por el óctuplo, o similares.262 En cambio, cualquier número que tiene la mitad impar, es par derivado de impares;263 por ejemplo, el 6, cuya mitad es el 3. Mas si alguno ni se incrementó por duplicación a partir del 2, ni tiene una mitad impar, es, sin duda, un par resultante de pares, pero se origina a partir de un número que es un par resultante de impares;264 por ejemplo, el 12. Este número, en efecto, ni se originó por duplicación a partir del 2, ni tiene una mitad impar, pero se acrecentó por duplicación a partir del número 6; este, empero, es un par resultante de un impar, a saber, el 3. Números

no compuestos265

Pasemos ahora a los números no compuestos y compuestos, 772 también denominados ‘primos’ y ‘secundarios’, como ya expuse.266 No hay números per se no compuestos pares, excepto, como arriba expuse, el 2.267 Todos los demás que son per se no compuestos son

262  Son pares resultantes de pares las potencias de dos u otros múltiplos de números pares; cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 32: «Sólo los números que resultan de sucesivas duplicaciones, empezando por 2, son parmente pares», trad. de Vera 1970. 263  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 33: «Si la mitad de un número es impar, el número es solamente parmente impar», trad. de Vera 1970. La denominación par ex imparibus de Marciano equivale a la de pariter impar de Boecio; cf. Boeth. Arithm. I 10: pariter autem impar numerus est, qui et ipse quidem paritatis naturam substantiamque sortitus est, sed in contraria divisione naturae numeri pariter pari opponitur. 264  Todo número que no es una potencia de dos y cuya mitad no es un número impar es un número a la vez parmente par y parmente impar; cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 34: «Si un número no es ninguno de los obtenidos duplicando sucesivamente la díada y ni su mitad es impar, el número es parmente par y parmente impar», trad. de Vera 1970. 265  Dentro de este apartado, los §§ 773-777 no tienen paralelo en Euclides ni en ninguna otra fuente griega conocida. 266  Cf. supra § 750, para los apelativos primi y secundi. 267  El dos es el único primo par. Sobre esta propiedad del dos, Marciano no habla en el § 750, donde solo distingue los primos de los compuestos, sino al final del § 773.

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LIBER SEPTIMVS

VII, XI, XIII, XVII, XVIIII similesque. Per se vero compositi numeri sunt omnes pares, qui vel ex paribus vel ex imparibus sunt. Nam et IIII atque VIII duplicatione metimur, quorum alter numerus in binos, alter in quaternos replicatur; et idem facere in VI aut X facile est, cum ille in ternos, hic in quinos resolvatur. Praeter hos multi impares per se compositi sunt, id est quicumque impari numero multiplicantur. Nam sive ternio sive quinarius numerus sive quis alius impar impares numeros multiplicavit, qui sic effectus impar est et per se compositus. Multiplicet ternio se ipsum, fiunt ter terna VIIII. Multiplicet quinarius

VII] septem P3 Kopp Eyssenhardt : 7 Vulcanius Grotius : VIII M1  • XI ­B2C1DEFL1L2L32L4SV22Z reposuit Kopp in notis (‘sine dubio') Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : undecim P32 : VIIII AB1C2GM1M7P2RV1V21 Vicentina Mutinensis : IX Basileensis Lugdunensis : novem P31 Kopp (in ed.) : VIIII XI L31T : 9 Vulcanius Grotius  • XIII] tredecim P3 Kopp Eyssenhardt : 13 Vulcanius Grotius  • XVII] 17 Vulcanius Grotius : septendecim Kopp : om. P21 : XVIII V11  • XVIIII] XIX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 19 Vulcanius Grotius : undeviginti Kopp  • similesque] et similes D2 : similes D1  • compositi] compossiti D : incompositi V1  • vel ex imparibus] vel imparibus C1L3 : vel ex paribus A  • IIII] quattuor M1P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • atque] adque A : et B2SZ  • VIII] octo M1P3S Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • metimur] metitur P11  • binos] bino P11  • VI] sex P3S Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VII A  • aut] et EFL4P11  • X AB1C1C2DM1P2RV1V2 Vicentina Mutinensis Dick Willis Scarpa Guillaumin Grion : decem L2 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : in X B2EFL1L3L4M7P1STZ : in decim P3  • cum] quum Kopp  • resolvatur] resolvator B1P21V21  • hos] os P11  • per se] par se R  • compositi] compossiti D : incompositi L11    • id est] idem P3TV2    • quicumque C12GL12L3M1M7P31R2TV22 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quicum ­ABC11C2DEFL11L2L4P1P2P32R1SV1V21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • numero] numeri L4  • quinarius] quinarios E1  • sive quis] siquis ­AB1GM1M7P21P31RV1V21  • impar] in impar AB1EFL4P11P21P31RV1V21  • numeros] numero AB1L2P21V1  • multiplicavit] multiplacavit P31  • sic B2 (var. s. l.) C2L32 (var.) V22 (var.) Z2 (var.) Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : fit EFL4P1 Basileensis (ut vid.) : sit AB1C1DGL1L2L31M1M7P2P3RSTV1V21Z1 Vicentina Mutinensis Lugdunensis  • per se] se P31  • compositus] compossitus D  • ternio] terno L2 : termino C11  • fiunt ter terna… numerus se ipsum] om. F  • ter terna] teterna RV21  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis : novem S Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt

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LIBRO SÉPTIMO

todos impares, como 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 y similares. Per se compuestos son, en cambio, todos los pares, tanto los que son derivados de pares, como los que son derivados de impares. Pues medimos tanto el 4, como el 8, con la duplicación, y de estos números el uno se divide en dos, el otro en cuatro; y es fácil hacer lo mismo con el 6 o con el 10, dado que aquél se resuelve en tres, este en cinco. Además de estos, muchos impares son per se compuestos, esto es, todos los que son multiplicados por un número impar. Pues si el número 3, o el 5 o cualquier otro número impar multiplica números  impares, el número resultante es impar y per se compuesto.268 Multiplíquese el 3 por sí mismo: 3 por 3 hacen 9. Multiplíquese el 5

268  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 29: «El producto de un número impar por un impar es impar», trad. de Vera 1970; cf., asimismo, supra § 768: impar […] impari multiplicatione increscere potest, ut impar maneat.

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LIBER SEPTIMVS

numerus se ipsum, fiunt quinquies quina XXV. At multiplicet vel ternio quinarium numerum vel quinarius numerus ternionem, fiunt XV; omnesque hi numeri VIIII XXV XV per se compositi sunt, et quicumque impares sortis eiusdem sunt. Inter se vero incompositi 773 nulli duo pares sunt, sive ex paribus sive ex imparibus sunt, quia nulli non aliquam communem mensuram habent. Nam ut sumamus duos pares numeros, alterum ex paribus, alterum ex imparibus, id est IIII

numerus] numeros B1  • fiunt] om. T  • quina] quini EFL31 (sed s. l. var. quina add. L32) L4P1V22 (var.)  • XXV] viginti quinque Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • at] aut AL11 : ad P21  • multiplicet] multipli V1  • ternio] terni in A : ternio fiunt A  • numerus] numeris A1 : om. L3T : def. R  • XV] quindecim Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • omnesque] omnes GM1M7V11 : def. R  • hi GL1L2L3M1STV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Guillaumin Grion  : ii Dick Willis Scarpa Ramelli  : hii ­ABC1C2DEFL4P1P2P3V2Z : enim hi M7 : def. R  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis : 9 Vulcanius Grotius : novem Basileensis Lugdunensis Kopp Eyssenhardt : VIII A : def. R  • XXV XV] XV XV L2 : XV XXV B2 (sed denuo in XXV XV corr. B3) L31 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 15, 25 Vulcanius Grotius : quindecim viginti quinque Kopp Eyssenhardt : def. R  • compositi] compossiti D : def. R  • sunt] nulli sunt Vulcanius Grotius (sed ‘ex Veicetino aliisque codicibus’ nulli delevit in Februis)  • quicumque] qui quinque V21  • impares] impar res C2 : impatres V21 : def. R  • sortis coni. Willis (1971, 79; 1983), quem Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt (coll. § 773 in eadem sorte et § 776 mutata quoque sorte); contra Grion (p. 184) : portis B1 : partes S : partis cett. codd. (def. R) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Grion  • 773 vero] om. AC2RV21  • incompositi] incompossiti D : compositi AC2GM1V21 Grotius (var. in marg.) : com[ R  • nulli duo] duo nulli AL2T : nulli duobus D2 : nulli dubio M7 : nullo duo V21 : def. R  • pares sunt] pares Vulcanius Grotius Kopp  • ex imparibus] in exparibus P2  • sunt] om. A : sint B2DL2P22P32Z1 : fiunt B3 (var.) SZ2 (var.)  • nulli non ABGM1M7P3SV1V21Z codex Grotii Kopp Böttger (p. 616) Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : non nulli non P2 : non nulli C1C2L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : non nullam D : nullam EFL2L3L4P1TV22 : nulli[ R  • aliquam] alia quam B1V1V21 : aliam quam C1L1M7P2P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (sed aliquam dub. in notis) : aliam iam coni. Böttger (p. 616) : def. R  • communem… duos pares] om. C1  • communem mensuram] mensuram communem M1  • communem] communam A : in communem V1  • ut] om. V21  • sumamus] summamus L2 Mutinensis Basileensis  • duos] duas P3  • pares] partes P31  • alterum ex paribus] alterum ex patribus P21 : alterum ex imparibus V2 : om. T  • alterum ex imparibus] alterum ex paribus V22 : om. E1FL4P11  • id est] idem P3T  • IIII] IIIIor AM7 : quattuor C2P3 Kopp Eyssenhardt : 4 Vulcanius Grotius

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LIBRO SÉPTIMO

por sí mismo: 5 por 5 hacen 25. Empero, multiplique bien el 3 por el número 5, bien el número 5 por el 3, hacen 15. Y todos estos números —9, 25, 15— son per se compuestos, y todos los que son impares son de la misma categoría. No existen, en cambio, dos números pares que sean no compuestos entre sí, tanto si son derivados 773 de pares, como si de impares, porque todos ellos tienen alguna medida en común.269 Pues, aunque tomemos dos números pares, el uno derivado de pares, el otro de impares, por ejemplo, 4 y 6, son,

269  Esta aseveración no es del todo exacta. Si bien es correcta para el ejemplo que pone Marciano a continuación, el de 3 y 4, no lo es, por ejemplo, para los casos de 3 y 9 o 5 y 15, números que se componen entre sí, como el propio Marciano precisa al comienzo del § 781, donde da el enunciado correcto: Omnis numerus, qui per se incompositus est, componi cum altero non potest, nisi cuius ipse mensura est.

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LIBER SEPTIMVS

et VI, tamen inter se compositi sunt, quia communis iis duplicatio est, qua bis bina IIII, bis terna VI sunt. At impares primum omnes, qui per se incompositi sunt; neque enim possunt aliquam communem mensuram praeter singularitatem habere, qui ne propriam quidem ullam habent. Ergo III, V, VII similesque omnes, ut per se, sic etiam inter se incompositi sunt, et in eadem sorte is quoque numerus est, qui par sub eodem iure est, duo; nam ne hic quidem cum tribus aut 774 quinque aut consimili componitur. Tum quisquis ex his numeris,

VI] sex GM7P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • compositi] compossiti D  • quia] que C1  • iis B1L1P21R Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : hiis Z : is C1 : his his A : eis Eyssenhardt : his B2C2DEFGL2L3L4M1M7P1P22P3STV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • qua BEFL32 (var.) L4M1M7P1P2P31RSV21Z Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quia AC1C2DGL1L2L31P32TV1 V22 (var.) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • IIII] quattuor C2V2 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • VI] sex RSZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • at] aut AGM1  • primum] per imum P21  • omnes qui per se] qui per se omnes L1 : omnes qui per se omnes L2L3  • incompositi] incompossiti D  • sunt] om. S  • aliquam communem] aliquam commune A : aliqua communem C2 : aliquom munionem P11  • praeter] propter GM1  • singularitatem] singularitate R  • ne] nec B2P22P32 (glossa) SZ : om. L31  • propriam] propria DT  • quidem] quidam A    • ullam] nullam P31    • III B2C1C2DEFL2L3L4M1M7P1P32STV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : tres G Kopp Eyssenhardt : 3 Vulcanius Grotius : IIII AB1P2P31R  • V VII] quinque septem G Kopp Eyssenhardt  : 5, 7 Vulcanius Grotius    • similesque] similisque ­AB1P21P31RV21 : similes P11  • omnes] omnis A : oṁs BC1C2EFGM1  • inter se] inter se nec etiam inter se A  • incompositi] incompossiti D : compositi P21  • is quoque] his quoque A  • est] om. P11  • qui] om. F  • eodem] eo P21 : eodem I A  • duo] II GM1M7  : id est duo EFL3P22V2 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick (1890, p. 6; 1925) : id est II T Vicentina Mutinensis : deest duo Grotius (var. in marg.) : idem duo C1 : ut duo D2  • cum tribus] cum III Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : cum 3 Vulcanius Grotius    • quinque] V DM1M7P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 5 Vulcanius Grotius  • consimili C11 Vicentina Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : cum simili AB1DL12P21P3RV1V21 Mutinensis Basileensis Lugdunensis : cui simili P22 : simili L11 : similibus G1 : consimilibus C1 : cum similibus B2C2EFG2L2L3L4M1M7P1STV22Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • componitur] cumponitur P3  • 774 tum] tu A  • ex his numeris] ex is numeris P31 : ex his componitur numeris C1

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5

LIBRO SÉPTIMO

sin embargo, compuestos entre sí, porque tienen en común la duplicación, por la cual dos veces 2 son 4, tres veces 2, 6. En cambio, son impares, en primer lugar, todos los que son per se no compuestos; pues no pueden tener ninguna medida en común, excepto la unidad, los que ni siquiera tienen alguna propia. Por tanto, el 3, el 5, el 7 y todos los números similares, tal como son per se no compuestos, así también son no compuestos entre sí; y en la misma categoría está también el número que, siendo par, está bajo la misma ley, el 2;270 pues ni siquiera este se compone con el 3, o el 5, o un número similar. Entonces, cualquiera de estos números que son 774

270 

Cf. § 772: incompositi per se numeri nulli pares sunt exceptis […] duobus.

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LIBER SEPTIMVS

qui per se incompositi sunt, iungitur cum altero numero, quamvis per se composito, efficit, ut hi duo numeri inter se incompositi sint, ut si III et IIII iungantur. Quid enim interest, an alteri mensura aliqua praeter eandem singularitatem sit, si alteri non est? Ac licet etiam duo pluresve numeri non per se tantum, sed etiam inter se incompositus efficit, ut omnes inter se incompositi incompositi] incompossiti D1 : incumpositi P3  • iungitur] iunguitur D : iunguntur V1 : om. C1  • composito] cumposito P3 : compossito D1 : incomposito edidit Willis (fort. per incuriam), quem Ramelli secuta est  • efficit] efficitur A  • hi C1GL1L3M1M7P22ST Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Guillaumin Grion : ii Dick Willis Scarpa : hii ABC2DEFL2L4P1P21P3RV1V2Z : om. Ramelli  • numeri] numero P31    • incompositi sint B2C1C2EFL12L32L4M7P1P22P32SV22 Vicentina Vulcanius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : incompossiti sint D2 : incompositi sunt AB1L31P21P31RTV12V21Z Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius : incompossiti sunt D1 : compositi sunt GL11M1V11 : incompositis L2  • ut] om. P31  • III et IIII] tres et IIII G : III et quattuor S : tres et quatuor Kopp Eyssenhardt : 3 et 4 Vulcanius Grotius : III vel IIII C11 dub. Dick (‘fort. probandum’)  • iungantur] adiungantur L11  • interest an coni. Petersen (p. 26), quem Dick Willis (1971, 58-59; 1983) Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : interest si in B2C1L12P22P32SZ1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : interest sin C2 : inter se si in B3 (var.) Z2 (var.) : interest in ­AB1DEFGL11L2L3L4M1M7P1P21P31RTV1V2  • alteri AB1L11P21P31RV1V21 Petersen (p. 26) Dick Willis (1971, 58-59; 1983) Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : alterius B2C1C2DEFGL12L2L3L4M1M7P1P22P32STV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • aliqua] aliqui A    • praeter eandem singularitatem coni. Willis (1971, 58-59; 1983), quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : praeter singularitatem coni. Petersen (p. 26)  : par et eadem singularitate AB1P21RV1V21  : pars et eadem in singularitate B2C2E1SZ1 : pars ex eadem singularitate B3 (var.) L31 : pars ex eadem in singularitate Z2 (var.)  : pars et eadem singularitate C1DE2 (sed s. l. glossam in denuo add. E3) ­FGL1L2L32M1P22P3TV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : pars et in eadem singularitate L4M7P1 : pars praeter singularitatem Dick  • sit si] sit M7  • alteri] in alteri L11 : altera B2C12DL2L3P12SV22Z  • ac] at P3  • duo] II EFL31L4P1 : IIo M1 : et duo T : et II L32 : sint duo B2SZ2  • pluresve] plures P21 : paresve M1  • non per se] nec per se D  • inter se] om. P11 : sint inter se supplevit Eyssenhardt; contra Petersen (p. 26)  • compositi sint, unus per se incompositus coni. Willis, quem Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : compositi sint, unus incompositus coni. Petersen (p. 26)  : compositi sint incompositus C11L12 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick Scarpa : compositi sint incompositos C12 : compositi sin P22T : incompositus AB1P21P31 : compositi incompositus B2C2P32SZ Eyssenhardt : incompositos EFGL31L4P1RTV1 : compositos M1 : incompositis L32M7 : incompositi V2 : incompossiti D : compositi L11L2  • efficit] efficiat M7R2  • incompositi] incompossiti D : compositi L11

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LIBRO SÉPTIMO

per se no compuestos, que se una con otro número, aunque sea per se compuesto, hace que estos dos números sean no compuestos entre sí; por ejemplo, si el 3 y el 4 se unen. ¿Qué importa, de hecho, si uno de los dos tiene alguna medida además de la unidad, si el otro no la tiene? Y aunque también dos o más números sean no solo per se compuestos, sino también entre sí, uno solo per se no compuesto hace que todos sean no compuestos entre sí, porque, aunque

[220]

LIBER SEPTIMVS

sint, quia quamvis aliqua mensura pluribus communis, nulla tamen omnibus praeter singularitatem. Quod evenit, si IIII, VI, VIII et quotlibet similes ponantur, adiciantur deinde iis III; nam quamvis tres priores numeri inter se componi possunt, tamen quattuor hi inter se 775 non componuntur. Non tantum vero adiectio eius numeri, qui per se incompositus est, efficit ut plures numeri inter se non compo­ nantur, sed potest etiam evenire, ut qui per se compositi sunt, in unum dati inter se incompositi sint, ubi quamvis aliquas mensuras,

sint] sunt AB1L11P3RV2  • quamvis] quavis F  • communis] communis sit B2C12E2 (glossa) L4P1SV22 (glossa) Z Eyssenhardt; contra Petersen (p. 26)  • omnibus] nominibus P21    • singularitatem] singularitatem est C1L1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick  • quod] quid Vulcanius Grotius  • IIII] IIIIor C1 : quattuor L3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • VI] sex A Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • VIII] octo Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • quotlibet B2C2DEFGL4P12P32SZ Grotius corr. in Februis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quodlibet AB1C1L2L3M1M7P11P2P31RTV1V2 Vulcanius Grotius (in ed.) : quilibet L1 : qui licet Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • similes] om. L2  • adiciantur] adiiciantur S Vicentina Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • iis III coni. Willis, quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  : II III ARTV1  : his III BC12SZ prob. Böttger (p. 617), quod edidit Dick : his II III C2 : his tres Eyssenhardt : /// III P2V2 : /// tres L3P3 : III C11DEFL1L2L4P1 : II sunt III GM1M7 : duo sive tres Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • nam quamvis tres] om. P11  • tres L3V2 et omnes edd. : III ABC1C2DEFGL1L2L4M1M7P1P2P3RSTV1Z  • componi possunt] componi possint B2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : componi possit S : componi sunt P11 : compositi sunt C11 Dick : componi possunt C12 (var. s. l.)  • tamen quattuor hi inter se non componuntur] tamen hi duo inter se (non add. Vicentina Mutinensis) componuntur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.)  • quattuor] IIII AC1DEFL2L3L4M1M7P1TV2 : om. Mutinensis Vicentina  • hi BC1GL3M1M7P2P3STV1Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : hii AC2DEFL2L4P1RV2 : hi duo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : om. L11  • post inter se add. compositi sunt sint ubi quamvis aliquas mensuras inter se A  • non] om. EFL4P11  • 775 vero] numero R2 : vero numero GM1  • adiectio] adiecto M1  • incompositus] incompossitus D  • non] om. M11 M71  • componantur] cumponantur P3 : componatur R : componuntur GM1  • evenire] venire AB1C2GM1M7P2P31RV1V21  • compositi] compossiti D1 : cumpositi P31  • dati] dat B1P21 : dati sunt C11 : dati sint C12  • incompositi] incompossiti D : incumpositi P31 : compositi L11  • sint] sunt AL31P31TV21 Basileensis Lugdunensis : om. C1  • ubi quamvis aliquas mensuras] om. A

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LIBRO SÉPTIMO

alguna medida sea común para muchos, ninguna, sin embargo, lo es para todos, excepto la unidad. Esto sucede, si se pone el 4, el 6, el 8 y cuantos semejantes se quiera, y se les añade luego el 3; pues, aunque los tres primeros números pueden componerse entre sí, estos cuatro, sin embargo, no se componen entre sí. No solo, de 775 hecho, la adición de un número que es per se no compuesto, hace que muchos números no se compongan entre sí, sino que puede también suceder que los que son per se compuestos, colocados juntos, sean no compuestos entre sí, toda vez que, aunque admiten

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LIBER SEPTIMVS

diversas tamen recipiunt; idque evenit et inter impares duos numeros et parem atque imparem. Sumamus VIIII et XXV; horum uterque per se compositus est, habet enim mensuram novenarius numerus in ternione, habent XXV in quinario numero. Inter se tamen hi non componuntur, quia neque VIIII quinarii numeri mensuram neque XXV ternionis admittunt. Idem fit inter VIII et VIIII, parem atque imparem numerum, nam neque duplicatione aut quadruplicatione

diversas tamen AB2C1C2GL32M7P12P33 (var.) SV22Z et omnes edd. : diversas si tamen M1 : diversae tamen P32 : diversitatem R : diversa tamen B1DEFL1L2L31L4P11P2P31TV1V21  • recipiunt] respiciunt EFL4P11 : incipiunt Vicentina  • idque] atque A : id quo  • et inter] inter B2SZ  • duos] II A  • parem] imparem B1P21P31RV1 : inter parem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • atque] adque C1    • sumamus] summamus EFL2L4 Vicentina Mutinensis Basileensis  • VIIII] IX D Vicentina Basileensis : novem Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : XI Mutinensis Lugdunensis : VIII A  • et] om. SZ  • XXV] viginti quinque Kopp Eyssenhardt : quindecim Vulcanius Grotius (sed in XXV corr. in Februis)  • horum uterque… in ternione habent XXV] om. A  • uterque] uterque numerus B2C2SZ  • per se] om. S  • compositus est] compossitus est D : cumpositus est P3 : compositis est V2 : compositi sunt est R : compositu est L2 : ampositus est T  • habet] habetque P12  • enim] om. L4P11  • mensuram] mensum R1  • novenarius] novenarus B  • ternione] ternionem V1  • habent] habet B2C2SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : om. V1  • XXV] viginti quinque Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • in quinario numero… mensuram neque XXV] om. R    • numero] om. M7    • hi C1GL1L3M1M7P31ST Lugdunensis Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : hii ­ ­ABC2DEFL2L4P1P2P32V1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis  : ii Vulcanius Grotius Kopp  • componuntur] cumponuntur P3  • VIIII] IX D : novem BGL1P3SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • quinarii] quinari C2V21  • mensuram] mensuram habent L2  • XXV] viginti quinque Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • ternionis ABC1DGL1L2L3M1M7P12P2STV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : in ternionis V1 : terniones C2EFL4P11P3R Vulcanius Grotius Kopp : neque terniones V21  • admittunt] ammittunt L2 : accipiunt S  • idem] idque D  • fit] sit C1D  • inter] om. P31  • VIII] octo S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis : novem RS Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • parem] partem L2P11 : patrem V21  • atque] adque C11C21P3  • nam neque] namque P31 : nam L11  • duplicatione] duplicationem V21  • quadruplicatione] quadriplicatione D1 : quadruplicationem V21

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LIBRO SÉPTIMO

algunas medidas, estas, sin embargo, son diversas, y esto sucede tanto entre dos números impares, como entre un par y un impar. Tomemos el 9 y el 25:271 ambos son per se compuestos, pues el número 9 tiene medida en el 3, el 25 en el número 5. Con todo, estos números no se componen entre sí, porque ni el 9 admite la medida del número 5, ni el 25 la del 3. Lo mismo sucede entre el 8 y el 9, un número par y uno impar, pues ni podemos medir con la dupli-

271  Se trata del mismo ejemplo del 9 y el 25 que Nicómaco desarrolló para ilustrar este tipo de número «per se compuesto, pero no compuesto con respecto a otro»; cf. Nicom. Arithm. I 13, 1, comentado por Asclep. In Nic. I 83,27-37 Tarán. El mismo ejemplo ponen los autores posteriores; cf. Iambl. In Nic. p. 28, 7-8 Pistelli; Boeth. Arithm. I 16; Cassiod. Inst. II 4, 3 e Isid. Etym. III 5, 1 y 8. Casiodoro e Isidoro llaman mediocris a este tipo de números.

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LIBER SEPTIMVS

VIIII, neque ternione VIII metiri possumus. Itaque per se etiam inter se incompositi sunt; qui per se componuntur, non protinus etiam inter se componi possunt. 776 Compositi vero inter se sunt omnes pares, ut apparere supra quoque potuit, quicumque vel ex paribus vel ex imparibus sunt; deinde quidam impares, ut VIIII et XV, cum uterque numerus in ternos recidunt; tum quidam pares et quidam impares, ut VIIII et XII, siquidem his quoque triplicatio communis est: ter terna VIIII, ter quaterna XII sunt. Illud animadversione dignum est, quod cum impari

VIIII] IX D Vicentina Mutinensis  : novem Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • VIII] octo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • itaque per se etiam inter se incompositi sunt; qui per se componuntur] itaque inter se qui per se componuntur (etiam s. l. add. C12) inter se incompositi sunt C1 : itaque qui per se componuntur sic edidit Dick (1890, p. 16; 1925), qui per se etiam inter se incompositi sunt delevit  • per se] del. P22P32 : om. L1  • compositi etiam E2L2L3P12TV22 Guillaumin Grion : etiam compositi B2SZ : incompossiti etiam D : incompositi etiam Grotius (cum codice suo) in Februis : om. L1 : del. P32 : etiam cett. codd. et edd.  • incompositi] compositi P2  • qui per se componuntur… componi possunt] om. P3  • se] om. V1  • componuntur… componi possunt] om. P21  • inter se componi possunt] inter se incompositi sunt componi possunt V1  • possunt] non possunt Lugdunensis Grotius (var. in marg.)  • 776 vero inter se] vero inter D1 : om. P21  • sunt] om. P21  • omnes pares] om. C11  • apparere] parere P31 : aparere C1P32 : apperere L2  • supra quoque] quoque supra C1  • quicumque] quicum BSZ  • vel ex imparibus] vel imparibus L1 : om. A  • impares] pares L31  • VIIII et XV] IX et XV D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 9 et 15 Vulcanius Grotius : novem et quindecim Kopp Eyssenhardt : VIIII et XVI BP21RV1  • XV cum uterque… ut VIII et] om. F  • recidunt] recidit P32 : recedunt AB1D2GL31M1M7P21P31RTV1  • tum] tunc B2SZ : tu A  • quidam impares] quidam pares A : impares Vulcanius Grotius (sed ex codice suo et Basileensi editione quidam supplevit in Februis)  • VIIII et XII] IX et XII D : novem et XII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : novem et duodecim Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIIII et XVII A1  • communis est] comunis est Mutinensis : communis D1  • terna] tena V21  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : novem S Eyssenhardt  : 9 Vulcanius Grotius Kopp    • quaterna ADGL1L2L3M1P32TV1V2 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quater BC1C2EFL4M7P1P2P31RSZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • XII] 12 Vulcanius Grotius : duodecim Kopp Eyssenhardt  • sunt] om. V21  • illud] ad illud ARV2Z : at illud B2L1P22P32T Kopp (ex cod. Darmstattensi) Eyssenhardt : at aliud S  • dignum] dignus P3T  • quod cum AB2C1C2GL1L32 (var.) M1P22P32V23 (var.) et omnes edd. : quo dum B1M7P21P31R : quod dum DEFL2L31L4P1TV1V22 : quodam V21

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LIBRO SÉPTIMO

cación o con la cuadruplicación el 9, ni con el 3 el 8. Por tanto, los per se compuestos son también no compuestos entre sí; los que se componen per se, no al punto pueden también componerse entre sí. Números

compuestos.

La

medida común, la proporción

Compuestos entre sí son todos los pares, como se pudo ver 776 claro también más arriba,272 tanto todos los que son derivados de pares, como todos los que son derivados de impares; además algunos impares, como el 9 y el 15, dado que ambos números se reducen al 3; luego algunos pares y algunos impares, como el 9 y el 12, ya que también la triplicación es común a estos: tres veces 3 son 9, tres veces 4, 12. Es notable que con un número impar no puede nunca

272 

Cf. § 773.

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LIBER SEPTIMVS

numero numquam is par componi potest, qui ex paribus, sed qui ex imparibus ortus est; adeo mutata quoque sorte, iuris tamen aliqua societas superest. Ergo VIIII neque cum IIII neque cum VIII neque cum XVI neque cum ullo simili numero componi possunt; componuntur vero cum XII et XXIIII, quae a tribus initium sumpserunt. 777 Ac  ne cum omnibus quidem, qui pares ex imparibus sunt, componi potest omnis impar numerus, qui per se compositus est, quia potest non in eandem mensuram recidere. Ergo VIIII et L componi non possunt, quia L nullam triplicationem recipiunt, quae novenario numero sola praeter singularitatem mensura est; evenit autem hoc, quia ne XXV quidem, quae duplicata L fecerunt, ternionem recipiebant. Ergo siquando impar numerus, ex quo par numquam] inquam P31  • is] his AL2V2  • componi] cumponi C1P3 : compar componi EFL4  • qui ex imparibus] quia ex imparibus E : qui ex paribus P31 : ex imparibus Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • mutata] motata D : immutata P3  • post sorte sic distinxi  • ergo] ego P31 : om. A  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis : novem P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • cum IIII] cum quattuor Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • cum VIII] cum octo A Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : et VIII R  • VIII neque cum] om. EFL4P11  • XVI] 16 Vulcanius Grotius : sedecim Kopp Eyssenhardt  • cum] om. V2  • ullo] illo M7P1 : def. R  • simili] om. L2 : def. R  • numero] nomero M11 : numeri B1 : def. R  • componi] cumponi A : def. R  • componuntur] computuntur B1P21V21 : def. R  • vero cum] vero L11 : def. R  • XII et XXIIII] XII et XXIV Dick : 12 et 24 Vulcanius Grotius : duodecim et viginti quattuor Kopp Eyssenhardt  • quae B1EFL1M7P1P2RV1 et omnes edd. : que AC1L4V21 : qui B2L2L3P3STV22Z : quia C2GM1 dub. Kopp in notis (‘fortasse melius’)  • a tribus] patribus P11 : tribus V21  • sumpserunt] sumserunt P11P21 Kopp : sunserunt AL2 : sumpsere S : sumpse V21 : def. R  • 777 ac] hac L2V2 : def. R  • ne] nec B2GSZ : def. R  • imparibus] paribus V2  • numerus] om. V1  • compositus] compossitus D : compositis P31 : ]positus R  • non] om. D  • in] om. EFL4P11  • eandem] eadem ­B1C1EM7P11P21P31RTV21  • recidere] reccidere BC2P2Z Eyssenhardt : recedere L31 (sed s. l. var. recidere add. L32) V22 (var.)  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 9 Vulcanius Grotius : novem Kopp Eyssenhardt : def. R  • L] quinquaginta GS Kopp Eyssenhardt : 50 Vulcanius Grotius : vel L2 : def. R  • quia L] quia quinquaginta GS Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : def. R  • recipiunt] accipiunt M11 : def. R  • mensura] mensuram P21  • hoc] om. V11V21  • ne] neque TV1 : nec B2EFL4P12P32SZ  • XXV] 25 Vulcanius Grotius : viginti quinque Kopp Eyssenhardt  • quidem quae] quidemque A : quidem L3  • L] quinquaginta Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • fecerunt] fecere S  • impar] impa A  • numerus] numerus id est XV C1P12  • ex] sex B1P21V1

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LIBRO SÉPTIMO

componerse el par que se originó de pares, sino el que se originó de impares. Hasta tal punto, mudada incluso la categoría, persiste, no obstante, alguna sociedad de derecho.273 Por tanto, el 9 no puede componerse ni con el 4, ni con el 8, ni con el 16, ni con ningún número similar; se compone, en cambio, con el 12 y con el 24, que trajeron su origen del 3. Y ni siquiera con todos los que son pares 777 derivados de impares puede componerse todo número impar que es per se compuesto, porque puede no reducirse a la misma medida. Por tanto, el 9 y el 50 no se pueden componer, porque el 50 no admite ninguna triplicación, que es la única medida para el número 9, además de la unidad; pero esto sucede porque ni siquiera el 25, que, duplicado, hizo el 50, admitía el 3. Por tanto, si alguna vez un número impar a partir del cual fue creado un par tuviera la misma

273  Para la juntura iuris societas (sermo forensis), cf. Cic. Rep. I 49 (Powell, OCT 2006, p. 33,18-19): Quid est enim civitas nisi iuris societas?

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LIBER SEPTIMVS

factus est, eandem mensuram, quam alter impar tenet, habuerit, tum demum cum illo impari par, qui ex hoc factus est, componi potest; ubi illud non antecessit, ne hoc quidem sequitur. Ideo VIIII et L inter se non componuntur; at VIIII et XXX inter se componuntur, orta sunt enim XXX duplicatis XV, iam autem VIIII et XV inter se componi poterant, cum communis his mensura in ternione esset. Ex his cetera oriuntur, quae ad hoc genus numerorum pertinent. 778 Ex duobus numeris inter se incompositis, sive uterque sive alter per se compositus est, mensura alterius cum altero non componitur.

eandem] eadem P31RV21  • alter] aliter L2  • tenet habuerit] habuerit tenet B2SZ  • tum] totum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • demum] daemum P3  • illo] illi L4P11  • ex hoc] hoc M1  • factus est] factus Vulcanius Grotius Kopp  • componi] cumponi P3  • potest] potes A  • ubi illud non… quidem sequitur] om. C2  • ne] non L11  • hoc] ho P31 : huc Basileeensis Lugdunensis  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis : novem Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIII P31  • L] quinquaginta Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : XV L2  • non] om. AB1C1C2GL2L31M1P21RV1V21  • at VIIII et XXX inter se componuntur] om. SZ  • at] ad AL4V1 Basileensis Lugdunensis : a L11  • VIIII et XXX] IX et XXX D Vicentina Mutinensis : novem et triginta Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : novem XXX Basileensis Lugdunensis  • inter se componuntur… duplicatis XV] om. L11  • componuntur] non componuntur C2  • sunt enim] enim sunt EFL4P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • XXX duplicatis XV] triginta duplicatis quindecim Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • iam autem VIIII et XV] om. L11P31  • VIIII et XV] IX et XV D Vicentina Mutinensis : novem et XV S : novem et quindecim Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • cum commnumis] concummunis A  • cum] quum Kopp  • his mensura] mensura his Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • his] iis P22 : is B1C2P21P31RV21 : om. S1V1  • ternione] ternitione A : terniones Vulcanius Grotius (sed in ternione corr. in Februis)  • esset AC2DM7P3V21 Grotius in Februis Kopp Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : esset et B2EFL2L3L4P1P22STV22Z Eyssenhardt Dick : est et B1C1GL1M1V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in ed.) : es et P21R  • genus numerorum] numerorum genus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • pertinent] pertinet P31  • 778 numeris] integris numeris P2    • incompositis] incompossitis D  : compositis L1L31 Vulcanius Grotius (sed cum codice suo in incompositis corr. in Februis)  • per se] om. A  • compositus] compossitus D : compositum R  • mensura] mensuram A  • alterius] alter L11  • non] om. P11

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LIBRO SÉPTIMO

medida que tiene otro impar, solo entonces puede componerse con aquel impar el par que fue creado a partir de este; cuando aquello no antecede, esto ni siquiera sucede. Por ello el 9 y el 50 no se componen entre sí; el 9 y el 30, en cambio, sí se componen entre sí, pues el 30 se originó de la duplicación del 15, pero ya el 9 y el 15 podían componerse entre sí, puesto que tenían en el 3 una medida común. De estas cosas se originan las demás que atañen a este género de números. De dos números no compuestos entre sí, tanto si ambos son per 778 se compuestos, como si solo uno de los dos, la medida del uno no se compone con el otro.274 Sean el 4 y el 9: estos, per se compuestos,

274  Cf. Eucl. El. VII Prop. 23: «Si dos números son primos entre sí, todo número que divida a uno de ellos es primo con el otro», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

Sint IIII et VIIII; hi per se compositi, inter se incompositi sunt. Mensura etenim quattuor in duobus, nonus in tribus est, neque duo vero cum VIIII, neque III cum IIII componuntur. At sint V et IIII, alter per se incompositus, ; mensuram quaternio habet in duobus; duo autem et V non componuntur. Si duo numeri inter se incompositi sunt et alter ex his se ipsum multiplicaverit, is qui sic effectus est cum priore illo non componitur. Sint III sint IIII] sint quattuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : sunt IIII R : si sint IIII V1  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis : novem Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIII V1  • hi] hii D : hi qui B2C2GL3M1P31STV22Z : hii qui EFL2L4P1  • compositi BC1C2E2GL1L2L3L4M1M7P12P2P3STV1V22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : compossiti D : compositi sunt AE1FL4P11RV21 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • inter se incompositi sunt] inter se incompositi sint Grotius : sunt L4 : om. AC2E1FP11RV21 Vulcanius  • mensura] mensuram FL4  • etenim conieci : autem codd. et omnes edd.  • quattuor] IIII ADEFGL2L3L4M7P1RT : om. M1  • in duobus] in IIbus M7P12 : in II E1 (s. l. duobus add. E2) F : hii L41P11  • nonus AFL31L4P1P21P31RTV1V21 Willis Scarpa Ramelli : novem B2C1C2L1L2P22P32Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Guillaumin Grion : VIIIIas M7 : VIIII GL32 (var.) M1SV23 (var.) : IX D : nona L33 (var.) V22 (var.) : non E  • in tribus] in IIIbus M7  • duo] II DGL4M1M7 : om. P11  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : novem P3Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : nono P1 : VIII M7  • III cum IIII] tres cum IIII P3 : III cum quatuor Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 3 cum quatuor Vulcanius Grotius : tres cum quattuor Kopp Eyssenhardt : III cum III M7  • at sint] at si sint AM7V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : ut sint B1 Eyssenhardt Dick : ad sint B2SZ  • V et IIII] quinque et IIII Vicentina Mutinensis : quinque et quattuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : V non componuntur L2  • incompositus] incompossitus D : incompositis P11  • alter per se compositus supplevit Scarpa  • quaternio] quaterno L11  • in duobus] in IIbus M7 : in II Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : in 2 Vulcanius Grotius  • duo autem et V] II autem et V GM1 : duo autem et quinque S Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • duo] om. M7  • inter se supplevi  • non] om. AB1P21P31RV1V21 Grotius (var. in marg.)  • componuntur] componitur A  • si duo] si II M1M7  • incompositi] incompossiti D  : compositi V21 Vulcanius Grotius (sed cum codice suo in incompositi corr. in Februis)  • sunt] sint B2P22P32SZ  • et alter ex his… inter se incompositi sunt] om. A  • se ipsum] se ipse B1M7P21P3RV1 Eyssenhardt Dick Willis (1971, 16), sed corr. in ed. 1983  • multiplicaverit B2E2 (glossa) L2P22SZ Kopp (e Darmstattensi codice) Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli : multiplicarit C1L1V2 Dick Willis (1971, 16) Guillaumin Grion : multiplicavit C2DP11 : multiplicabit AB1E1FGL3L4M1M7P12P21P3RTV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • is qui] his qui L2P11 : qui V21  • sic] ex his S  • est] om. G1  • sint] sunt R : si sint V1 : sin C2  • III et IIII] 3 et 4 Vulcanius Grotius : tres et quatuor Kopp Eyssenhardt

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LIBRO SÉPTIMO

son no compuestos entre sí. Y, en efecto, la medida del 4 está en el 2, la del 9 en el 3, pero ni el 2 se compone con el 9, ni el 3 con el 4. Sean, en cambio, el 5 y el 4, el uno per se no compuesto, ; el 4 tiene la medida en el 2, pero el 2 y el 5 no se componen entre sí. Si dos números son no compuestos entre sí y uno de ellos se multiplicara por sí mismo, el número así obtenido no se compone con aquel precedente.275 Sean el 3 y el 4: estos son no compuestos

275  Cf. Eucl. Elem. VII Prop. 25: «Si dos números son primos entre sí, el cuadrado de uno de ellos es primo con el otro», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

et IIII: hi inter se incompositi sunt. Sive ternio se multiplicarit, VIIII et IIII, sive quaternio idem fecerit, XVI et III inter se incompositi erunt. Si duo numeri inter se incompositi se ipsos multiplicarint, qui ex his fient inter se incompositi erunt, ut si eosdem III vel IIII sumpserimus et uterque se multiplicarit, VIIII quoque et XVI inter se incompositi erunt. 779 Si duo numeri inter se incompositi sunt et alter ex his se multiplicarit effectusque numerus rursus ipse se multiplicarit, qui sic hi] hii DEFL2L4P1  • incompositi] incompossiti D : compositi ­AB1EFGL4M1P11P21V1  • sunt] sint L11  • sive] sue E1  • ternio] tertio B2S : tertiom B1  • se] sive L2  • multiplicarit] multiplicârit Grotius : multiplicar A : multiplicaverit ­DL2M11M7P22SZ : multiplicaret RV21  • VIIII et IIII] novem et IIII S : novem et quattuor Kopp Eyssenhardt : 9 et 4 Vulcanius Grotius : IX et IIII Basileensis Lugdunensis : XI et IIII Vicentina Mutinensis  • XVI et III] 16 et 3 Vulcanius Grotius : sedecim et tres Kopp Eyssenhardt : XVI et IIII M7  • inter se incompositi erunt si duo numeri] om. M7  • incompositi] incompossiti D : incomposito P11 : compositi P21  • erunt] sunt L4P1  • numeri] numero L41  • inter se] inter P31  • incompositi] incompossiti D : compositi Vulcanius Grotius (sed cum codice suo in incompositi corr. in Februis)    • multiplicarint] multiplicârint Grotius  : multiplicarent ­B1C22P21P31RV1V21 : multiplicaret C21 : multiplicaverint DGM1S  • his] om. B1P21P31R : eis B2DL2V1 Z Eyssenhardt : se V21  • fient] fiant D  • incompositi] incompossiti D : compositi M1  • III] 3 Vulcanius Grotius : tres Kopp Eyssenhardt  • vel] et D, ‘fort. legendum’ dub. Willis    • IIII] quattuor Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • sumpserimus] sunserimus L2L4 Kopp  • multiplicarit] multiplicârit Grotius  : multiplicar A  : multiplicaverit B2SZ  : multiplicaret RV21  : multiplicaris Vulcanius  • VIIII] IX D : novem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • quoque] del. P12V22 : om. L3T  • XVI] 16 Vulcanius Grotius : sedecim Kopp Eyssenhardt  • inter se incompositi erunt si duo numeri] om. M7  • incompositi] incompossiti D  • 779 inter se] om. P31  • incompositi] incompossiti D  • ex his se] ex his G  • multiplicarit coni. Dick (1885, p. 36; 1890, p. 16, 1925), quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : multiplicabit AC11L1L3P32TV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : multiplicavit BC12C2DEFGL2L4M1M7P1P2P31RSV1V21Z    • effectusque numerus scripsit Willis, quem Scarpa Ramelli et Grion secuti sunt : effectus quoque sic numerus P31 (sic luce clarius pace Willis) : effectusque sic numerus ABC1C2DEGL1L2L3L4M12M7P1P2RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Guillaumin  : effectusque sic numerum F : effectus sic numerus M11 : effectumque sic numerum coni. Dick ex Eucl. VII 27 (1890, p. 16; 1925)  • rursus ipse… effectusque est numerus] om. R  • rursus] russus P11 : rus V21  • ipse] ille B2L11SZ Dick  • se] om. E1L1P21P3SZ Dick : del. B2  • multiplicarit coni. Dick, quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : multiplicabit C11L1L3TV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : multiplicavit ABC12C2DEFGL2L4M1M7P1P2P3SV1V21Z

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LIBRO SÉPTIMO

entre sí. Tanto si el 3 se multiplicara por sí mismo, el 9 y el 4 serán no compuestos entre sí, como si el 4 se multiplicara por sí mismo, el 16 y el 3 serán no compuestos entre sí. Si dos números no compuestos entre sí se multiplicaran por sí mismo, los que de ellos resulten serán no compuestos entre sí;276 por ejemplo, si tomáramos los susodichos 3 y 4 y cada uno de ellos se multiplicara por sí mismo, también el 9 y el 16 serán no compuestos entre sí. Si dos números son no compuestos entre sí y uno de estos dos 779 se multiplicara por sí mismo, y el número obtenido se multiplicara

276  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 27: «Si dos números son primos entre sí, y cada uno de ellos se multiplica por sí mismo, los productos también son primos entre sí, y si estos productos se multiplican por los números originales, los nuevos productos también son primos entre sí», trad. de Vera 1970. Es decir, si dos números son primos entre sí, también lo son sus cuadrados y cubos. Marciano desarrolla aquí la primera parte de la proposición euclídea, la segunda parte se retoma al comienzo del § 779.

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LIBER SEPTIMVS

effectus est numerus cum altero illo non componitur. Sint II et III; uterlibet numerus se multiplicet: fiunt bis bina IIII, ter terna VIIII; rursus hos numeros idem multiplicent, fiunt bis quaterna VIII, ter VIIII XXVII. Sumantur nunc II et XXVII vel III et VIII; aeque inter se incompositi sunt. Si duo numeri inter se incompositi sunt et uterque se multiplicarit, deinde effectum ex his se rursus multiplicaverit, hi quoque, qui sic

numerus] numero A  • illo] om. ARV21  • II et III] duo et III DL4P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : duo et tres EFL3 Kopp Eyssenhardt  : 2 et 3 Vulcanius Grotius  • se] om. V2  • fiunt] om. V21  • IIII] 4 Vulcanius Grotius : quattuor Kopp Eyssenhardt  • VIIII] IX Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : novem Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • rursus] rusus Mutinensis : rursum D  • hos] os L4P11  • numeros] numerus V21  • idem] iidem Kopp : eidem scripsit Eyssenhardt; contra Dick (1890, p. 16)  • multiplicent] multiplicat P11V21  • fiunt] fient Kopp Eyssenhardt  • post bis quaterna VIII finit C2  • quaterna VIII] quaterna octo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : IIII octo S  • ter] om. A  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis  : novem Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • XXVII sumantur… aeque inter se in- om. L11  • XXVII] viginti septem Kopp Eyssenhardt : XXVIII L4 : XVII L2 : 27 Vulcanius Grotius  • sumantur] summantur EFL4P1 Vicentina Mutinensis Basileensis  • II] duo C1DL12M1P12P3TV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : secundo L4P11 : om. V21  • XXVII] viginti septem Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • vel III et VIII coni. Willis, quem Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : vel II et VII EFL4P11 : vel II et VIIII BGL2L3M1M7P12P2SV1Z Dick Scarpa : vel duo et VIIII C1P3T : vel duo et novem V22 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : vel duo vel IX Vicentina Mutinensis : vel duo vel novem Basileensis Lugdunensis : vel duo et VIII DL12 : et VIIII AR : et novem V21  • aeque] aequae B1P2  • inter se incompositi sunt] incompositi sunt inter se M1  • inter se incompositi (incompossiti D)] interpositi ARV21 : inter se compositi EFL11L4P1  • si duo numeri inter se incompositi sunt post multiplicarit (multiplicavit C1) ponit C1P31  • duo] II M7  • incompositi] incompossiti D : compositi EFL4P11  • multiplicarit A Dick Willis Scarpa Guillaumin Grion : multiplicabit L3TV22 : multiplicavit BC1DEFGL1L2L4M1M7P1P2P3RSV1V21Z Eyssenhardt : multiplicaverit Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • effectum] effectus L31T  • ex his se conieci : ex his L3TV22 : ex se cett. codd. et omnes edd.  • rursus] rusus R : rursum D : rus V21  • hi] hii ABDEFL2L4P1P2RV1V2Z  • qui sic] quasi A

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LIBRO SÉPTIMO

de nuevo por sí mismo, el número así obtenido no se compone con aquel otro.277 Sean el 2 y el 3; multiplíquese cualquiera de los dos por sí mismo: dos veces 2 hacen 4, tres veces 3, 9; multipliquen de nuevo los mismos a estos números: dos veces 4 hacen 8, tres veces 9, 27. Tómense ahora el 2 y el 27, o el 3 y el 8: son igualmente no compuestos entre sí. Si dos números son no compuestos entre sí y el uno y el otro se multiplicaran por sí mismo, y luego el resultado de estos se multiplicara de nuevo por sí mismo, los números así obtenidos son

277  Marciano desarrolla aquí la segunda parte de la proposición 27 del libro VII de los Elementos de Euclides (supra cit.): sed male intellecta (Willis, p. 289).

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LIBER SEPTIMVS

effecti sunt, , ut in iis ipsis, qui supra positi sunt. Nam ex duobus VIII, ex tribus XXVII sic facti inter se non componuntur. Si duo numeri inter se incompositi sunt et in unum iunguntur, hic numerus, qui sic effectus est, componi cum alterutro ex prioribus non potest. Sint III et V; in unum iungantur, fiunt VIII; hi neque cum V neque cum tribus componi possunt. 780 Si numerus in duos inter se incompositos divisus est, componi cum alterutro eorum non potest. Dividantur VIIII in IIII et V; neque cum IIII neque cum V componi VIIII possunt. sunt] sunt erunt D  • inter se incompositi sunt add. Petersen (p. 64), quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  • in] om. V1  • iis B1C1L1P2R Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : his AB2DEFGL3M1M7P12STV1V22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : eis Eyssenhardt : is L2L4P11V21 : hiis P3Z  • ipsis] ipsiis BP21P3RV21 : ipsi his A : ipsi L31  • positi sunt] possiti sunt D : positis A  : positi sunt inter se incompositi sunt suspexit Kopp in notis (p. 619), quem Eyssenhardt secutus est, sed Petersen (p. 64) paulo superius, post effecti sunt, collocavit  • ex duobus] ex II Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : ex duo Vulcanius  • VIII] octo Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : VII A  : VIIII BGM1P21RSV1Z  • ex tribus] ex III M1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : ex IIIbus G : ex 3 Vulcanius Grotius  • XXVII] viginti septem Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • incompositi] incompossiti D  • et] om. A  • hic] his A : hi B1P21P31 : del. B2 : in R : si L4P11 : is EFP12 : om. L3STV2Z  • numerus] numeris R  • componi] cumponi C1  • alterutro] alteritro E1 : alterutroque AB1P21P31RV21 : altero L32V22 : altero utroque GM1  • sint coni. Willis (1975, 128; 1983), quem Scarpa Ramelli et Grion secuti sunt : si codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Guillaumin  • III et V] 3 et 5 Vulcanius Grotius : tres et quinque Kopp Eyssenhardt : duo et V A  • iungantur] iunguntur B2C1GL1M1P31SZ Kopp Eyssenhardt  • VIII] octo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VII AP31 : VIIII R  • hi] hii ADEFL2L4P1V2  • cum V neque] cum quinque neque L3P22T Kopp Eyssenhardt : cum 5 neque Vulcanius Grotius : cum duobus neque A : communeque B1P21P31RZ2 et fort. V11 : commune neque M7 : commune Z1  • cum tribus] cum III EFL4P1 : cum IIIbus M1  • 780 in duos] in II L31 : in IIos L32M7 : inter duos L11 : om. A : in duobus GM1  • inter se] om. E1  • incompositos] incompossitos D : incompositus  • componi] cumponi A : componi olim B2Z : olim S  • alterutro] altero EFL32L4P1  • dividantur] dividitur M1  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 9 Vulcanius Grotius : novem Kopp Eyssenhardt  • IIII] III GM1P11 : 4 Vulcanius Grotius : quattuor Kopp Eyssenhardt  • V] 5 Vulcanius Grotius : quinque Kopp Eyssenhardt  • neque cum IIII] om. P31  • IIII] quattuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : III G  • cum V] cum 5 Vulcanius Grotius : cum quinque Kopp Eyssenhardt  • componi VIIII] VIIII componi SZ  • VIIII] IX D : 9 Vulcanius Grotius : novem Kopp Eyssenhardt : IIII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis

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LIBRO SÉPTIMO

también no compuestos entre sí, como sucede precisamente con los números arriba puestos.278 Pues el 8 así obtenido a partir del 2, el 27 a partir del 3, son no compuestos entre sí. Si dos números son no compuestos entre sí y se suman, este número así obtenido no puede componerse con ninguno de los dos precedentes.279 Sean el 3 y el 5; súmense, hacen 8: este número no puede componerse ni con el 5, ni con el 3. Si un número fue dividido en dos números entre sí no compues- 780 tos, no puede componerse con ninguno de los dos.280 Divídase el 9 en 4 y 5. El 9 no puede componerse ni con el 4, ni con el 5.

278  De nuevo un desarrollo de la segunda parte de la proposición 27 del libro VII de los Elementos de Euclides (supra cit.): si dos números son primos entre sí, también lo son sus cubos. 279  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 28: «Si dos números son primos entre sí, también lo será cada uno con los dos juntos», trad. de Vera 1970. 280  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 28 (supra cit.).

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LIBER SEPTIMVS

Si duo numeri cum tertio iuncti sic fuerint, ut omnes inter se incompositi sint, deinde ex duobus alter alterum multiplicarit, qui sic effectus erit, aeque cum eodem illo tertio componi non poterit. Sint duo numeri IIII et VIII, adiciantur his III: inter se incompositi sunt. Multiplicent duo priores alter alterum; quater VIII aut octies quaterna fiunt XXXII; hi et III inter se incompositi erunt.

si duo] si II GM1M7  • cum tertio iuncti] cum tribus iuncti G : cum III iuncti AM1M7 : iuncti P21 : cum tertio iunc P11 : iuncti cum tertio L2S  • incompositi] incompossiti D : compositi E1  • sint] sunt AB1L21P21P31  • deinde] denique D1  • ex duobus] ex his duobus D2  • alterum] alterutrum M1  • multiplicarit coni. Dick, quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  : multiplicavit AEFL31L4P1TV1  : multiplicant B1P21P31 : multiplicat B2DGL2L32 (var.) M1M7SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : multiplicet C11L12P22P32 Kopp (e Damstattensi codice) Eyssenhardt : multiplicent C12L11  • aeque coni. Willis (1975, 129; 1983), quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  : atque AB1GM1M7P21P31SV1  : uterque P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  : del. P32  : atqui ­B2DEFL2L3P1TZ : om. C1L1 Kopp (e Darmstattensi codice) Eyssenhardt Dick  • tertio] III GM1M7  • componi] cumponi C1  • poterit] poterint AB1GP2P31  • duo] II M1M7  • IIII et VIII B2DL1L2L3L42M7P12P22P32STZ Dick Willis Scarpa Guillaumin Grion : IIII et octo Vicentina Mutinensis : quatuor et VIII Basileensis Lugdunensis : 4 et 8 Vulcanius Grotius : quattuor et octo Kopp Eyssenhardt : IIII et VIIII AB1C1EFGL41M1P11P21P31V1 et Ramelli per incuriam  • adiciantur] adiiciantur S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • his III] his tres EL3 Kopp Eyssenhardt : his tribus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : his 3 Vulcanius Grotius : his IIII A  • inter se] om. D1  • incompositi] incompossiti D  • quater] IIII GM1 : quatuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed in quater corr. in Februis) Kopp  • VIII] octo P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIIII AL1L2  • aut] vel B2SZ : om. : at GM1  • octies] octiens B2M1V1 Eyssenhardt : oties P11  • quaterna] quater P31  • XXXII] 32 Vulcanius Grotius : triginta duo Kopp Eyssenhardt  • hi] om. R1 : hii ABDEL2L3L4P1R2V1Z : hii XXXII L3T  • III] tres M1 Kopp Eyssenhardt : 3 Vulcanius Grotius  • incompositi] incompossiti D  : incomposi P11  : compositi T    • erunt] sunt Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius

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LIBRO SÉPTIMO

Si se sumaran dos números con un tercero, de tal manera que todos ellos sean no compuestos entre sí; luego uno de los dos multiplicará al otro, el número así obtenido igualmente no podrá componerse con el susodicho tercer número.281 Sean los dos números el 4 y el 8; añádase a estos el 3: son no compuestos entre sí. Multiplíquense los dos primeros el uno al otro; cuatro veces 8, u ocho veces 4, hacen 32: este y el 3 serán no compuestos entre sí.

281  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 24: «Si dos números son primos con otro, su producto también lo es con éste», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

781

Omnis numerus, qui per se incompositus est, componi cum altero non potest, nisi cuius ipse mensura est. Ergo componuntur III ad VIIII, V ad XV, quia ter terna VIIII, quinquies terna XV sunt in quo numero quid eius non habebunt, cum eo componi non poterunt. Si duobus numeris positis minor e maiore detrahitur, et is, qui superest, non est mensura eius, qui proximus ante eum

781 qui per se B3 (var.) C1L1P22P32Z2 (var.) et omnes edd. : quippe si a se B2SZ1 : quippe a se AB1DEFGL2L3L4M1M7P1P21P31RTV1V2 Grotius (var. in marg.)  • incompositus] incompossitus D  • componi B2C1L1P22P32SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : et componi AB1DEFGL2L3L4M1M7P1P21P31RTV1V2 Vulcanius Grotius  • cum altero] cum alter altero V21  • nisi] ni P31  • cuius ipse] cum ipso Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • ipse] ipsa V21  • est] es B1P21R  • post mensura est lacunam statuit Dick, quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  • III ad VIIII] III ad IX Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 3 ad 9 Vulcanius Grotius : tres ad novem Kopp Eyssenhardt : III et VIIII C11EFL12L2L4P1P22V2 : III et IX D : III et VIII L1 (luce clarius pace Dick)  : III ad IIII Grion per incuriam    • V ad XV ABGL3M1M7P32STV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : 5  ad  15 Vulcanius Grotius  : quinque ad quindecim Kopp Eyssenhardt  : V et XV ­C11DEFL12L2L4P1P2P31RV1V21 : et XV L11  • quia ter] quater AL31  • ter] om. P31 Vulcanius  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis : novem L1V2 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : XII A  • XV] 15 Vulcanius Grotius : quindecim Kopp Eyssenhardt  • sunt] om. B1 : fiunt EFL4P1  • post sunt lacunam statuit Petersen (p. 27), quem Dick Willis Scarpa Ramelli et Grion secuti sunt : si ergo dubitanter addidit Guillaumin  • quid eius] qui id eius B2SZ1 : quid ei unus A : quid huius L1 : qui dimensionem B3 (var.) Z2 (var.) Eyssenhardt; contra Petersen (p. 27) : si quid eius L2L32V22 Dick : quid M11 : quod eius Vulcanius Grotius Kopp  • habebunt] habunt M7  • componi] cumponi BRZ  • poterunt] potuerunt AB1L31P21P31RTV1  • positis] possitis D : compositis L2: om. L11  • minor semper e maiore coni. Dick in notis (semper addens collato Eucl. VII 1 ἀεὶ), quod Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion ediderunt  : minor e maiore B1C1L12L2L31M7P2R Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  : minor e maiori GM1  : minor maiori maiori A  : minor maiori ­B2L32SV22Z Eyssenhardt : minore P31 : minor a maiore P32 : minor maiore ­DEFL11L4P1TV1V21 : minor e maiore quotiens potest Dick (in editione)  • detrahitur] detraitur E : dertrachitur D  : detrahatur C1L12P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Dick : trahatur L11  • is] hiis B1P11P21 : his AC1L11L2L4P3RTV21Z Mutinensis Basileensis  • qui proximus] quia proximus V1  • eum] eundem A

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LIBRO SÉPTIMO

Todo número que es per se no compuesto, no puede componer- 781 se con otro, a no ser con aquel del cual él mismo es una medida.282 Por tanto, se componen el 3 con el 9, el 5 con el 15, porque tres veces 3 son 9, cinco veces 3, 15 y con el número en el cual no tengan algo suyo, con ése no podrán componerse. Si, dados dos números, se sustrae el menor del mayor y el que resta no es una medida de aquel que ha sido detraído

282  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 29: «Todo número es primo con cualquier número del que no sea divisor», trad. de Vera 1970. Con esta proposición euclídea Marciano corrige el error cometido en su aseveración del inicio del § 774 (cf. nota ad loc.).

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LIBER SEPTIMVS

demptus est, hi numeri inter se incompositi sunt. Sint III et VIII; tollantur ex maiore numero terni quotiens possunt, supersunt duo; in his trium mensura non est. Ergo III quoque et VIII inter se incompositi sunt. Si tres iuncti sint ex omnibus, qui sub eadem ratione sunt, ex his duo quilibet in unum dati cum tertio non componuntur. Sint tres numeri VIIII, XII, XVI; horum insequens semper

demptus est] demptus V1  • hi numeri] hii numeri ABDEFL2L4P1P2P3RV2  • incompositi sunt] incompossiti sunt D : incompositi P22 : om. B1P21  • sint] sunt P22 : sin L2V2  • III] tres Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • et VIII tollantur… non componuntur sint] om. C1  • VIII ADGL1L2L3M1M7P12P3RTV1V2 Dick Willis Scarpa Guillaumin Grion : octo BSZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIIII EFL4P11P2 : V Ramelli (per incuriam)  • maiore] maiori DL1  • quotiens] quoties DEFL2L4 Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • duo] II EFGL3L4M1M7V2  • ergo III] ergo tres V2 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • VIII] octo L3P2P3SV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • incompositi sunt] incompossiti sunt D : incompositum A  • si tres] si III B1 (sed s. l. tres add. B2) EFGL2L3L4M1M7P1P2P3RTV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : si 3 Vulcanius Grotius : si tres III SZ  • iuncti sint L1 Dick Willis Scarpa Ramelli Grion : iuncti sunt cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : minimi sunt coni. Guillaumin suadente Tannery (p. 138, ‘les plus petits’)  • numeri minimi add. Petersen (p. 64) collato Eucl. VII 1, quem Dick Willis Ramelli et Grion secuti sunt: contra Scarpa (pp. 136-137)  • ex omnibus BL11P22SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : et omnibus ADEFGL12 (var.) ­L2L3L4M1M7P1P21P3RTV1V2 Vulcanius  • qui sub eadem] quibus eadem V1  • ratione sunt] sunt ratione L2  • ex] et Grotius (et var. ex in marg.)  • his] om. P21  • duo] II ADGL4M1M7 : duobus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : 2 Vulcanius Grotius    • dati] iuncti coni. Guillaumin suadente Tannery (p. 138)  • cum tertio] cum III AL41 (sed s. l. tertio add. L42)  • non] om. AB1P21P31RV1V21 Grotius (var. in marg.)  • sint] sunt D  • tres numeri] III numeri ABEFL1L2L3L4M1M7P1P2P3RTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : 3 numeri Vulcanius Grotius    • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis  : 9 Vulcanius Grotius : novem Basileensis Lugdunensis Kopp Eyssenhardt  • XII] 12 Vulcanius Grotius : duodecim Kopp Eyssenhardt : et XII P3  • XVI] 16 Vulcanius Grotius : sedecim Kopp Eyssenhardt : om. P31  • insequens] subinsequens E2 (sub s. l.) L4 et fort. P11  • semper] om. L31

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5

LIBRO SÉPTIMO

el último antes que él, estos números son no compuestos entre sí.283 Sean el 3 y el 8; quítese del número mayor el 3 cuantas veces sea posible; queda el 2. Este no es una medida del 3. Por tanto, el 3 y el 8 son también no compuestos entre sí. Si se juntan los tres números mínimos de todos los que están bajo la misma razón, dos de estos, cualesquiera, sumados, no se componen con el tercero.284 Sean los tres números el 9, el 12, el 16.

283  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 1: «Dados dos números desiguales, réstese sucesivamente el menor del mayor. Si el número que queda separado no mide nunca al anterior hasta separar una unidad, los dos números son primos entre sí», trad. de Vera 1970. «En lenguaje moderno esta proposición se enuncia así: Si al dividir un número por otro, este por el resto de la división y así siguiendo se llega a la unidad, los dos números son primos entre sí», trad. de Vera 1970, p. 831, n. 12. El algoritmo euclidiano de la sustracción recíproca (ἀνθυφαίρεσις, reciproca deminutio), aplicado a dos números naturales cualesquiera, siempre acaba dando su exacta medida común, sea esta la unidad si son primos entre sí, sea su medida común máxima si no lo son; vid. Eucl. El. VII, Prop. 1-3. Sobre este método, cf., asimismo, Nicom. Arithm. I 13, 10-13 y Boeth. Arithm. I 18. 284  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 15: «Si tres números están en proporción continua, y son los menores que tienen la misma razón, uno de ellos es primo con los otros dos juntos», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

priori supertertius est, nec illi tres minores II iunctis reperientur. Confundantur in unum VIIII et XII; fiunt XXI. Hi cum XVI non componentur. 782 Si impar numerus cum aliquo componi non potest, nec cum duplicato quidem eo componitur. Sint V et VIII; hi inter se incompositi sunt. Duplicentur VIII, fiunt XVI; nec cum his quidem quinque componi possunt.

priori] prioris F : propriori L2  • supertertius est] superest tertius GM1  • nec] ne P11  • ulli] illi L12 (var.) Dick    • tres P3V2 et omnes edd.  : III AB1 (sed s. l. III add. B2) ­C1DEFGL11L2L3L4M1M7P2RTV1  : IIIo P1  : tertio L12 (var.) Dick  : tres III SZ    • II ­AEFGL1L3L4M1M7TV2 : IIo P1 : duo B1 (sed del. B2) C1DL2P2P3RV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Kopp Eyssenhardt Dick : 2 Grotius : om. SZ : sic coni. Petersen (p. 64), quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  • iunctis conieci : iunc P31 : iuncti cett. codd. et omnes edd.  • reperientur] repperientur C1RV2 : reperiantur A : reperiuntur BGM1M7P2SZ : repperiuntur V1  • confundantur] confunduntur L2  • unum] uno P11  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis : novem Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • et XII codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Scarpa Ramelli Guillaumin : et 12 Vulcanius Grotius : et duodecim Kopp Eyssenhardt : et XIII Willis (per incuriam?), quem Grion secuta est in editione, sed non in intrepretatione  • XXI] 21 Vulcanius Grotius : viginti unus Kopp  • hi] hic B1P21 : hii AB2DEFL2L3L4P1Z  • cum] om. P11  • XVI] sexdecim S : sedecim Kopp Eyssenhardt : 16 Vulcanius Grotius : XV V21  • componentur] componuntur ­B2C1L1L2L3L4SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • 782 aliquo] alico B1L4P21P31RV21  • nec] ne ‘fort. legendum’ Willis  • duplicato] duplicata L4  • componitur] cumponitur C1 : componuntur B2SZ  • V et VIII] V et octo Vicentina Mutinensis  : quinque et octo Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : V et VIIII P21  • hi] hii BDEFL2L4P1P2RV2Z : fiunt et hii A  • incompositi] incompossiti D : compositi AB1M7P21P31RV1V21 Grotius (var. in marg.)  • sunt] om. D  • duplicentur] duplicetur L41 : duplicantur Willis, quem Ramelli secuta est  • VIII] octo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • XVI] 16 Vulcanius Grotius : sedecim Kopp Eyssenhardt : VI A1P11  • nec] neque P1  : ne ‘fort. legendum’ Willis    • cum his] cum is L41    • quidem] om. ­C1DEFL4P1    • quinque coni. Kopp (in notis), quem Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : quoque codd. (que P11) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (in ed.)

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LIBRO SÉPTIMO

De estos, el consecuente es siempre supertercio para el precedente, y, juntados dos, no se hallarán tres más pequeños que aquel.285 Súmense el 9 y el 12; resulta el 21. Este número no se compone con el 16. Si un número impar no puede componerse con algún número, 782 no se compone tampoco con este número duplicado.286 Sean el 5 y el 8; estos son no compuestos entre sí. Duplíquese el 8, resulta el 16. El 5 no puede componerse tampoco con este número.

285  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 18: «Dados dos números, averiguar si es posible que tenga un tercero proporcional», trad. de Vera 1970. 286  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 31: «Si un número impar es primo con otro número, también lo es con su doble», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

Si duo et alteri duo numeri ponuntur sic, ut neuter ex prioribus cum alterutro ex insequentibus componi possit, ne is quidem, qui ex duobus prioribus factus est, componi cum alterutro insequentium potest. Sint duo numeri IIII et VIII, itemque alii duo V et VII; neuter ex prioribus componi cum alterutro insequentium potest. Confundantur in unum IIII et VIII; fiunt XII: ne hi quidem cum V aut VII componuntur. si duo] si II GL4M1M7  • duo numeri] II numeri AEFGL4M1M7 : numeri duo V1  • ponuntur] componuntur C1L1P22  • sic ut] si L11  • cum alterutro… ex duobus prioribus] om. B1P2  • ex insequentibus… componi cum alterutro] om. A  • ex prioribus] ex prioribus factus est componi V1  • cum alterutro ex insequentibus componi possit] componi cum alterutro insequentium potest GM1  • alterutro] altero L32V22  • ex] om. GM1  • insequentibus] sequentibus B2 (s. l.) SZ : insequentium GM1 : insequendi  • possit] possint P3    • ne B2DEFGL2L3L4M1M7P1P3RSTV1V2Z Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : nec C1L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick  • is] his B2 (sed in is corr. B3) C1L2P11P3TV2 : autem GM1  • quidem] om. B2SV1Z Vicentina Mutinensis et dub. Dick in notis  • qui] om. P31RV21  • ex duobus] de duobus C1L1SV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : duobus B2 (s. l.) DGM1M7P3RTV21  • duobus] om. P31  • factus] fatus P11  • componi] cumponi L11  • alterutro] altero utro P21 : altero C11L32V22  • insequentium] ex insequentium A2 : insequentibus P22  • potest] componi possit P22, dein in marg. add. nec is quidem qui de duobus prioribus factus est componi cum alterutro insequentium potest P2  • sint duo numeri] sint II numeri M1M7 : om. T  • IIII et VIII] IIIIor et VIIIto C1 : IIII et octo Vicentina Mutinensis : quattuor et octo Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • itemque] item B1 Kopp  • duo V et VII L1L3P22V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : duo quinque et VII P32 : duo 5 et 7 Vulcanius Grotius : duo quinque et septem Kopp Eyssenhardt  : duo et V et VII BDL2M7P1P21STV1Z  : duo et quinque et VII P31 : II et V et VII EFGL4M1 : duo et V et VI R : II et VIII A  • neuter ex prioribus… in unum IIII et VIII] om. E1FL4P11  • neuter] nemo D1  • prioribus] prioribus numeri A  • alterutro primum edidit Vulcanius, deinde Grotius, et multo post coni. Dick (1890, p. 16; 1925), quem Willis Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt : altero codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt Grion  • insequentium potest] potest insequentium C1  • IIII et VIII] IIIIor et VIIIto C1 : quattuor et VIII P3 : quattuor et octo Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • XII] XIIcim C1 : duodecim D Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : XVII P11  • ne hi GL3M1M7P1STV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : nec hi C1P32 Dick : in hec P31 : ne i L41 : ne ii L1 : ne hii ABDEFL2P2RV2Z  • quidem] qui decem M7  • cum V] cum Vque C1 : cum quinque L2S Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : cum II AR  • aut VII] aut VIItem C1 : aut septem V2 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt

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LIBRO SÉPTIMO

Si se ponen dos números y otros dos de tal manera que ninguno de los dos primeros pueda componerse con ninguno de los dos siguientes, tampoco el que resulta de los dos primeros puede componerse con ninguno de los dos siguientes.287 Sean dos números, el  4 y el 8, y asimismo otros dos, el 5 y el 7; ninguno de los dos primeros puede componerse con ninguno de los dos siguientes. Súmense el 4 y el 8; resulta el 12: tampoco este número se compone ni con el 5 ni con el 7.

287  El pasaje, tal cual, no se documenta en los Elementos de Euclides. Lo más cercano es Eucl. Elem. VII, Prop. 26: «Si dos números son primos con otros dos, también lo son sus productos», trad. de Vera 1970; pero la proposición euclídea no se refiere a la suma, sino a la multiplicación. Tal vez Marciano, o su fuente, malinterpretó el texto de Euclides.

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LIBER SEPTIMVS

783

Minimi numeri ex his, qui sub eadem ratione sunt, inter se incompositi sunt, ut in dupli ratione minimi sunt II et I, in tripli III et I, hique inter se non componuntur. At quamvis magni numeri sumantur, qui inter se incompositi sunt, minimi sunt ex omnibus, qui sub eadem ratione sunt. Sint CC et CI; hi inter se non componuntur; est autem inter eos partium ratio, quod CC CI [dimidio et] XCVIIII

783 minimi numeri] minimi A : minima numeri P31 : minimum R  • numeri] nu V21  • ex his] ex is R : ex eis Eyssenhardt  • incompositi sunt… hi inter se] om. P21  • incompositi] incompossiti D : compositi R  • dupli ratione] duplici ratione B2M1Z1 : duplicatione B3 (var.) SV1V21Z2 (var.)  • sunt] sunt ex his qui sub eadem A : sint EFL4P11  • II et I coni. Tannery (p. 138), quod edidit Guillaumin et item Grion (p. 188), quae, nihilominus, numeros versit perperam (‘il due e il quattro’) : duo et IIIIor C1 : duo et quattuor P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : II et III A : II et VIII L2  : om. T  : II et IIII cett. codd. et edd.    • in tripli B1C1DL1L2L4P12P22 (in marg.) P32 ­Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : in triplici ­AB2EFGL3M1M7P11P31RSTV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : in triplicatione V1  • III et I coni. Tannery (p. 138), quod ediderunt Guillaumin et item Grion (p. 188), quae, nihilominus, numeros versit perperam (‘il due e il sei’) : duo et VI M1 : duo et sex P3 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : III et VI C11 : II et VI cett. codd. et edd.  • hique] hi qui L31M7S : hii qui AZ : hiique BDEFL2L4P1P2 (in marg.) P3RV1V2  • at] ad AP31T : sed at EL4  • magni numeri] numeri magni M1 : numeri V21  • sumantur] summantur Vicentina Mutinensis Basileensis  • incompositi] incompossiti D : compositi M1  • minimi sunt] minimis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • ex omnibus] in omnibus L12 (var.) P3  • qui sub] que sub V21 : quibus V1  • sunt. sint] sunt AP31R1V21 : sint R2V22  • CC et CI coni. Petersen (p. 64), quem Willis Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : CC et C et I coni. Dick, quem Scarpa secutus est : CC et C codd. Eyssenhardt : ut duo ad unum CC et C Vicentina Mutinensis : ut in duo ad unum CC et C Basileensis Lugdunensis : ut in duo ad unum 200 et 100 Vulcanius Grotius : ut in duo ad unum ducenti et centum Kopp  • hi] hii ADEFL2L4P1RV2  • componuntur] componentur V21 Willis (fort. per incuriam), quem Ramelli secuta est  • autem] autem ratione A  • partium ratio] ratium partio A  • CC CI coni. Tannery (pp. 138-139), quod edidit Guillaumin : CC C et I B3 (var.) C1L1P22Z Willis Ramelli Grion : CC C et uno P33 : CC et C et A : CC C et B2S : CC et C et I B1EFGL2L3L4M1P1P21P31RTV1V2 Vicentina Mutinensis Dick Scarpa : CC et centum et I Eyssenhardt : CC et C et unum DM7P32 (var.) : 200 et 100 et uno Vulcanius Grotius : ducenti centum et unum Petersen (p. 64) : ducenti et centum et uno Kopp : CC et C id est Basileensis Lugdunensis  • dimidio et del. Petersen (p. 65), quem Dick Guillaumin et Grion (p. 189) secuti sunt, quamvis Grion dimidio et versit per incuriam (‘della metá e’); contra Scarpa (p. 137)  • dimidio] dimedio D  • et] e SZ  • XCVIIII] XCIX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 99 Vulcanius Grotius : nonaginta novem Kopp Eyssenhardt Petersen (p. 65) : XCVIII M1

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LIBRO SÉPTIMO

Los números más pequeños de aquellos que están bajo la misma 783 razón son no compuestos entre sí;288 por ejemplo, en la razón del doble los más pequeños son el 2 y el 1, en la del triple el 3 y el 1, y estos números no se componen entre sí. Pero por muy grandes que sean los números que se tomen, los que son no compuestos entre sí son los más pequeños de todos los que están bajo la misma razón.289 Sean el 200 y el 101; estos números no se componen entre sí, pero existe entre ellos una razón de partes, porque el 200 excede

288  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 22: «Los menores números que tienen la misma razón que otros, son los primos entre sí», trad. de Vera 1970. 289  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 21: «Entre todos los números que tienen la misma razón, los menores son los primos entre sí», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

partibus antecedunt, neque id esse inter ullos minores numeros po784 test. Cum vero mensurae ratio efficiat, ut quidam per se incompositi compositive, quidam inter se incompositi compositive sint, non alienum videtur documenta his protinus subicere. Omnis numerus aut per se incompositus est aut, si per se compositus est, in aliquo per se incomposito mensuram habet, ut VIIII quique ab eo per triplicationem increscunt in tribus, item XV in V. Sed eorum, qui pares ex paribus sunt, minima mensura in duobus est;

partibus] paribus SZ  • antecedunt] antecedant D1 : antecedunt unum E2 (glossa)  • illis conieci  : illos ARV21Z1  : ullos cett. codd. et omnes edd.    • minores] minoris ­B1P21P31RV1V21 : inores P11  • numeros] numerus RV2  • 784 cum] quum Kopp  • per se] om. B1P21  • incompositi compositive AB2C11GL12M1M7P22P3RSTV21Z et omnes edd. : incompossiti compossitive D : incompositive B1P21 : compositi incompositive C12EFL2 2 1 1 2L3 L4P1V1V2  : compositi compositive L3  : incompositi L1   • incompositi] incompossiti D : compositi Vulcanius Grotius Kopp : om. V1  • compositive] compossitive D : incompositive B2SV1Z Vulcanius Grotius Kopp : composive P3  • sint] sunt L11V21  • alienum] alienum tamen B2SZ  • videtur] videntur A  • documenta his coni. Kopp (in notis), cui tamen documentis non displicuit; ediderunt Eyssenhardt et Scarpa : documentis C1L12P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Dick 1890 (p. 6) : documentes P31 : tamen his EFGL2L3L4M1P1TV22 : tamen is M7 : tamen iis V21 : tamen eis D : mentis L11 : timentis AB1P21RV1 : his B2SZ : om. codex Darmstattensis apud Koppium  : de mensuris coni. Petersen (p. 65), quem Dick Willis Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt; contra Scarpa (p. 138)  • subicere] subiicere L1S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • numerus] numeris B  : om. D1    • incompositus] incompossitus D2  : compositus EFL2L3L4P1V22  : compossitus D1 : incomposius Vulcanius  • aut si per se compositus est] om. P31  • compositus] incompositus AEFL2L32L4P1V22 : incompossitus D  • est] om. C1  • aliquo] alico AL4P31  • incomposito] incompossito D2 : incompositam A : composito EFL3L42 : compossito D1 : composito numero L41P1  • VIIII coni. Petersen (p. 27), quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : IIII AB1DP31RV1V2 : 4 Grotius (var. in marg.)  : III B2C1EFGL1L2L3L4M7P1P2P32STZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt  : tres M1 Kopp  : 3 Vulcanius Grotius    • quique] quinque AB2C1D2EFP31SZ : V GL4M1M7T  • ab eo] delevit Dick  • triplicationem] triplirationem L11  • increscunt] increscunt VIIII B2GL32 (glossa) M7SZ : increscunt IX M1 : increscunt novem Vulcanius Grotius (et var. increscunt in marg.) Kopp Eyssenhardt; contra Petersen (p. 27)  • item XV] item 15 Vulcanius Grotius : item quidecim Kopp Eyssenhardt : item in XV M1  • in V] in quinque S Kopp Eyssenhardt : in 5 Vulcanius Grotius : et V P31  • eorum qui] eorumque qui A  • ex paribus] ex patribus P21 : ex in paribus V21  • duobus est] duobus V21

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LIBRO SÉPTIMO

al 101 en 99 partes, y esto no puede existir entre números más pequeños que aquellos. Dado que el criterio de la medida hace que 784 unos números sean no compuestos o compuestos per se, otros no compuestos o compuestos entre sí, no parece inapropiado poner a continuación ejemplos para estos números.290 Todo número, o es per se no compuesto o, si es per se compuesto, tiene la medida en algún número per se no compuesto;291 por ejemplo, el 9 y los números que se incrementan a partir del mismo por triplicación, tienen la medida en el 3; asimismo el 15 en el 5. Pero de aquellos que son pares derivados de pares, la medida mínima

290 

Este pasaje no se documenta en las fuentes griegas. Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 32: «Todo número es primo o tiene un divisor primo», trad. de Vera 1970. 291 

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LIBER SEPTIMVS

eorum qui pares ex imparibus aut etiam impares sunt, potest minima mensura etiam in maioribus numeris esse, omnibus tamen imparibus. Vnius autem compositi mensura vel minima vel maxima facile reperitur. Replicato enim numero proxima mensura maxima, ultima minima est. Vt puta sint quinquaginta; hi replicentur: dimidia pars eorum XXV; in his maxima mensura est. Rursus animadvertamus, quas inferiores mensuras habeant: sunt autem decies quina L, item quinquies dena, item bis quina vicena; nec ulla ex his minor est ea, quae ex duobus est: haec igitur minima mensura quinquagenarii est. eorum] eorum autem C1L12P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • imparibus] paribus S1  • aut] autem P31  • potest] po L11 : om. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • minima mensura etiam] etiam minima mensura S  • minima] minimi P11 : mini EF1L41  • imparibus] impatribus P11 : def. R  • numeris] om. A : def. R  • esse] est V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : om. L11 : del. L22 : def. R  • omnibus tamen] tamen omnibus V1  • omnibus] omnibus communis C1 : def. R  • tamen] etiam B2SZ : def. R  • imparibus] in imparibus malebat Dick  • autem] om. EFL2L4P1TV1 : del. L32V22 : def. R  • compositi] compositio est E2 (glossa) L42P1V22 (glossa) : compositio ­AB1DE1FGL2L3L41M1M7P21P31TV1V21 : def. R  • maxima] maxime M7P21 : def. R  • facile] facili V2 : felice B1EFL4M7P11P21P31V1 : def. R  • reperitur] repperitur ­AB1C1L11L3M7P2P3TV1V2 Eyssenhardt : reperietur Z : repperietur B2S : def. R  • replicato ­B2C1DGL1L2L3L4M1M7P12P22P32STV22Z Vicentina Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : replicatio AB1EFP21P31V1V21 Mutinensis Vulcanius Basileensis Lugdunensis Grotius Kopp : replicatione P11 : def. R  • enim] etiam C1 : om. P11 : def. R  • numero] numera A : num vero P21 : ]ro R  • ultima] ultra Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • sint] sunt C1L2 : def. R  • quinquaginta Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : L ­ABC1DEFGL1L3L4M1M7P1P2P3STV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius : 50 Grotius : vel L2 : def. R  • hi] om. L2 : hii ABDEFL4P1P21P3V1V2Z : def. R  • dimidia] dimedia D : dimidio V21  • XXV] 25 Vulcanius Grotius : viginti quinque Kopp Eyssenhardt  • maxima mensura] mensura maxima Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • rursus] rursum M1 : def. R  • animadvertamus] animadvertam M7 : ]tamus R  • habeant] habeat C1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • sunt] sicut P3  • autem] aut T  • decies] Xties P1  • quina L] quina quinquaginta Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : quina vel L2  • vicena] vigena C1L1 Dick  • nec] ne P1  • ex his minor est] bis scripsit A  • ea quae BDFGL1M1M7P2RSTZ Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : eaque AC11L4P3V1V21 : ea qua Vicentina Vulcanius : quam eaque C12 : quam ea quae L2L3P1V22 Grotius (var. in marg.)  • est] del. P22  • igitur] om. C11  • quinquagenarii] quinquaginari B1P21V21 : quinquagenari P22 : quinquagenarium L2 : quinquagenaria AB2C1GM1M7P31TZ : quinquaginaria R : quinquageneraria L31

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LIBRO SÉPTIMO

está en el 2; de aquellos que son pares derivados de impares o incluso son impares, la medida mínima puede estar también en números mayores, todos sin embargo impares.292 La medida, empero, de un número compuesto, tanto la mínima, como la máxima, se halla fácilmente. En efecto, dividido el número, la medida más cercana es la máxima, la más lejana la mínima. Sea, por ejemplo, el 50; divídase: su mitad es 25; en este número está la medida máxima. Veamos, por el contrario, qué medidas inferiores tiene: diez veces 5 son 50, asimismo cinco veces 10, asimismo dos veces 25, y ninguna de estas medidas es menor que la que resulta del dos: esta es, pues, la medida mínima del 50.

292 

En el final del § 784 Marciano sigue una fuente desconocida.

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LIBER SEPTIMVS

785

At si duo numeri inter se compositi sunt, maior et minor, quomodo reperiatur communis his maxima minimaque mensura quaeri potest. Oportet autem maiori numero minorem detrahere quotiens potest; deinde quantum ex priore superest, tantundem demere ex minore quotiens potest. Qui supererit numerus, is erit eorum numerorum mensura maxima. Sint duo numeri CCCL et C; demantur ex CCCL quotiens possunt centeni, id est ter: reliqui sunt L. Ex altero centenario numero detrahantur L, supererunt ex eo L. Hic numerus

785 at] ad A  • duo numeri] II numeri M1  • compositi] compossiti D  • reperiatur] repperiatur BGL11L3M1M7P12P2P3RSTV1V2Z Eyssenhardt  : comperiatur A  : reperiantur EFL4 : repperiantur P11  • communis] cummunis P11  • his] is B1GM7P21P3RV21 : ex L41  • maxima] om. P11  • minimaque] minima S  • oportet] oportit B1P21  • autem] om. P1  • maiori numero minorem L1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Petersen (p. 27) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : minorem numerum maiori B2DL2SZ Eyssenhardt; contra Petersen (p. 27) : maiori numerum minorem coni. Dick (1890, p. 16)  : maiorem numerum minori ­AB1C12EFGL3L4M7P1P21P31RTV1V2  : maiore numerum minori M1  : maiorem numerum minorem C11  • quotiens] quoties Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • ante deinde add. qui sic intererit (interit L12) C1L12 (in calce)  • deinde quantum… quotiens potest] om. L11P31  • deinde] denique D  • quantum] quatum E1F1  • ex priore] ex priori D : om. P11  • demere] dimere B1P21RV21  • ex minore] ex priore minore V1  • quotiens] quoties Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • potest] potes E  • supererit coni. Petersen (p. 27), quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt; sed iam antea malebat Kopp in notis (‘intellegendum supererit vel reliquum erit’) : sic interierit C1M7P22P3 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : sic intererit ABDEFGL1L2L3L4M1P1P21RSTV1V2Z Kopp (in ed.) Eyssenhardt Dick    • is] his AL2P11  • erit eorum] erum P11 : eorum C11P12 : eorum erit GM1M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • numerorum] numerum P11R1  • mensura] mensuram P21P31RV1V21  • sint] sunt V21 : sin P11 : sint enim Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • duo numeri] duo numeri inter se compositi C12  • CCCL et C] CCCL et centum Lugdunensis : 350 et 100 Vulcanius Grotius : trecenti quinquaginta et centum Kopp  • ex CCCL] ex 350 Vulcanius Grotius : ex trecentis quinquaginta Kopp : ex CCCCL B1P21P31RV1  • quotiens] quoties DEFL4M1P1 Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • possunt] possent F  • centeni] centini P21 : centum P31 : om. Basileensis Lugdunensis  • id est] idem C1GM1P3 : om. P11  • reliqui sunt] reliquis A  • L] quinquaginta Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • numero] om. A  • L] quinquaginta Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : om. AE1RV21 : vel E2  • ex eo L] ex eo quinquaginta S Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : eo L EFL4TV1 : L L3V22

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LIBRO SÉPTIMO

Pero si dos números son compuestos entre sí, uno mayor y uno 785 menor, es posible preguntarse cómo hallar la medida máxima y mínima común a ellos.293 Es menester, empero, sustraer al número mayor el menor cuantas veces sea posible; luego, cuanto resta del precedente, quitarle otro tanto al menor cuantas veces sea posible.294 El número que restará, ese será la medida máxima de estos números. Sean dos números, el 350 y el 100; sustráiganse del 350 el 100 cuantas veces sea posible, esto es, tres veces: restan 50. Del otro número, el 100, detráiganse 50, restarán de él 50. Este número es la medida

293  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 2: «Encontrar la mayor medida común de dos números dados no primos entre sí». A continuación, Euclides explica el método para hallar el máximo y el mínimo común divisor mediante las divisiones sucesivas. 294  Mediante el método de la «sustracción recíproca sucesiva» (ἀνθυφαίρεσις, reciproca deminutio) se obtiene el máximo común divisor, como ya se expuso en el § 781.

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LIBER SEPTIMVS

CCCL et C communis mensura maxima est; nam quinquagiens bina centum, quinquagiens septena CCCL sunt. Ex hoc etiam illud apparet, quod quisquis numerus minor [maximam in supra] duos numeros metitur, maximam quoque eorum mensuram metietur. Minima autem mensura eorundem numerorum sic invenitur: ubi maxima reperta est, illius ipsius minima quaeritur; eadem etiam prioribus numeris communis minima est, ut hic quoque minima quinquagenarii mensura

CCCL et C] 350 et 100 Vulcanius Grotius  : trecentis quinquaginta et centenis Kopp  : CCCCL et C V1  : CCL et centum M1    • maxima est] maxima D1    • quinquagiens ­L3P21RV1V21 Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quenquagiens B1  : quinquagies AB2C1DEFGL1L2L3L4M1M7P12P22P3STV22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : quinquaies P11  • bina centum quinquagiens] om. L2  • bina] bona P21  • centum] C ADM7P1S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : 100 Vulcanius Grotius  : cento B1P21RV21    • quinquagiens P31V1 Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quinquagies ­AB2C1DEFGL1L3L4M1M7P12P32STZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : quingies P22R : quingiens B1P21 : quinquaies P11 : quinquies V2  • CCCL] 350 Vulcanius Grotius : trecenti quinquaginta Kopp : CCCCL V1  • ex hoc B3 (var.) C1DL1L2L3STV22Z2 (var.) et omnes edd. : ex his AP22 : exhic B1P21P31RV21 : exhinc B2EFGL4M1M7P1P32V1Z1  • quod quisquis] qui quisque S  • numerus] numeros B1P21P31 : numeris R    • maximam in supra ABDEFGL1L2L3L4M1M7P1P21P31RSTV1V2Z, sed recte delevit Guillaumin (coll. p. 132), quem Grion secuta est : maximum in supra C1P22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : maximum supra P32 : in supra coni. Tannery (p. 139) : maxima mensura coni. Petersen (p. 28), quem Dick Willis Scarpa et Ramelli secuti sunt  • duos] ditos L2 : dictos B2P22SZ Eyssenhardt : dictis Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : dicti P32  • numeros] numeri P32 : numeris Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • metitur] mittitur P11 : mentitur AP31  • maximam coni. Petersen (p. 28), quem Dick Scarpa Guillaumin et Grion secuti sunt : is B2SZ Eyssenhardt  : uno C1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : minimam D2GM1V22 Vulcanius Grotius Kopp : om. AB1D1EFL1L2L3L4M7P2P3RTV1V21 Willis (qui ante quoque eorum lacunam indicavit), quem Ramelli secuta est  • quoque eorum] eorum quoque P22  • mensuram] mensura P3T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : minimam mensuram coni. Eyssenhardt  • metietur] mitietur B1P21 : mentietur P3 : mittitur P11 : metitur FL4S  • eorundem] eorunde E  • numerorum] mensurorum A  • reperta est] repperta est S : reperta L11  • minima] maxima SZ  • quaeritur] sequitur A  • communis] cummunis P11 : comnis P31  • minima] in minima V1  • ut] om. T  • hic] huic B2 (var.) Z2 (var.)  • quinquagenarii B2C1DL3P22P32STV2Z Kopp (e Darmstattensi codice) Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quinquagenium ­AB1P12P21P31R1V1 : quinquagenum EFGL2L4M1M7P11R2 Vulcanius Grotius : quinquagenorum L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • mensura] om. A

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LIBRO SÉPTIMO

máxima común del 350 y del 100; pues cincuenta veces 2 son 100, cincuenta veces 7, 350. De esto resulta evidente también lo siguiente: que cualquier número menor que mide dos números, medirá también su medida máxima.295 La medida mínima, en cambio, de los mismos números se halla así: una vez encontrada la medida máxima, se busca la mínima de aquel mismo número; la misma es también

295  En un corolario, Euclides advierte que todo divisor común de dos números es divisor de su máximo común divisor; cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 22 cor.

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LIBER SEPTIMVS

in duobus est; igitur eadem etiam priorum numerorum minima mensura est. 786 At trium numerorum, qui inter se compositi sunt, maxima minimaque mensura sic invenitur: duorum mensura maxima quaeritur; si ea tertio quoque eorum minimo communis, repertum id, quod desideratum, est; si non est, medii minimique maxima mensura eodem modo requiritur, eaque tribus omnibus communis est. Sint tres numeri CCCL, C, LXXV: quaesita mensura maxima sit communis his qui CCCL et his qui C sunt, repertaque sit in quinquagenario numero.

eadem etiam] etiam eadem L1  • numerorum] numerum P11  • minima] minimam V1  • 786 at trium] a trium V21Z  • compositi] compossiti D  • minimaque] minima quae V21  • si] sic L11V21 Grotius (var. in marg.)  • ea coni. Kopp in notis (‘luce clarius est veram lectionem esse’), quem Eyssenhardt Willis Scarpa et Ramelli secuti sunt : in B2 (var.) Z2 (var.) : et L1P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Grotius (var. in marg.) Dick : ex AB1C1DEFGL2L3L4M1M7P1P21P31RSTV1V2Z1 Vulcanius Grotius Kopp (in ed.) : est coni. Guillaumin, quem Grion secuta est  • quoque eorum C1L1P22P32 et omnes edd. : quoque eo AB1DEFGL2L3L4M1M7P1P21P31RTV1V2 : eo quoque B2SZ : eoque dub. Dick in notis  • communis] communis est C1L1L32 (var.) P22 Vicentina Mutinensis Basileeensis Lugdunensis Dick  • repertum] reperto P31 : om. V21  • medii] medium L11  • minimique] minimi quae L1 : minimi qui B1M12P21R1V1V21 : minique E  • maxima mensura] mensura maxima C1  • eodem modo] eadem modo V21  • eaque] ea quae GL3M1P1P22P31 (sed s. l. var. eaque add. P32) RV21  • tribus] a tribus C11  • tres numeri] III numeri AEFL3L4M1P1 : tres numero V21  • CCCL C LXXV ­C1DEFL1L2L3L4M1M7P1P32TV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : CCCL C septuaginta quinque Lugdunensis : 350, 100, 75 Vulcanius Grotius : trecenti quinquaginta, centum, septuaginta quinque Kopp Eyssenhardt : CCCL LXXV AB1GP2P31RV1V21 : CCCL et C et LXXV B2SZ  • quaesita coni. Dick, quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : quaesita sit Petersen (p. 65) : quae fit Z : quae sint L31 : quae sit cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • maxima sit AB1P2P31RV1 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : maxima B2C1DEFGL1L2L3L4M1M7P1P32STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • his qui] in his qui B2SZ : hisque B1P21  • CCCL] 350 Vulcanius Grotius : trecenti quinquaginta Kopp Eyssenhardt  • his qui C] his qui centum GM1 Lugdunensis Kopp Eyssenhardt : his qui 100 Vulcanius Grotius : in his qui C B2SZ : is qui C B1L11P2RV1 : iis qui C L12 : his quia C F  • repertaque sit ­C1DGL1L2M1M7P2P3TV1 et omnes edd. : reperta quae sit AB2L3R : repperta quae sit SV2Z1 : reperta quae fit B3 (var.) Z2 (var.) : repertamque sit B1 : reperta EFL4P1  • in quinquagenario] quinquagenario V21 : in quinquagenerio Z : in qua in qua generatio A

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LIBRO SÉPTIMO

la mínima común para los números precedentes; por ejemplo, aquí también la medida mínima del 50 está en el 2; por tanto, la misma es también la medida mínima de los números precedentes.296 En cambio, de tres números que son no compuestos entre sí, se 786 hallan sus medidas máxima y mínima del siguiente modo:297 se busca la medida máxima de dos de ellos; si esta es común también al tercero de ellos, el más pequeño, se halló lo que se deseaba; si no lo es, se busca del mismo modo la medida máxima del mediano y del más pequeño, y esta es la medida común a todos los tres. Sean los tres números el 350, el 100, el 75: búsquese la medida máxima tanto para el 350, como para el 100, y hállese en el número 50.

296  El mínimo común divisor entre dos números es el divisor más pequeño del máximo divisor común de dichos números. Considerados 350 y 100 y 75, el mínimo común divisor es 2. 297  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 3: «Encontrar la mayor medida común de tres nú­ meros».

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LIBER SEPTIMVS

Consideremus, an hic tertium illum, qui LXXV habet, metiatur. Si metiretur, omnibus tribus communis esset; non metitur autem. Ergo iungimus C et LXXV, et horum maximam mensuram requiramus. Demo ex C LXXV; supersunt XXV. Hos quotiens possum demo ex eo numero, qui LXXV habet, id est bis; supersunt XXV. Hic numerus maxima mensura est communis his qui C et his qui LXXV sunt; in his etiam omnium trium numerorum maxima mensura communis est. Nam vicies quinquies terna LXXV sunt, vicies quinquies quaterna C, vicies quinquies quaterna dena CCCL. Consideremus nunc horum

consideremus] consideramus A  • an] an non T  • qui] om. A  • habet metiatur… C et LXXV] om. F  • LXXV] septuaginta V GM1 : septuaginta quinque Kopp Eyssenhardt : 75 Vulcanius Grotius  • metiatur] si metiatur AB1P21P31V1 : si metiamur R  • si metiretur] om. RV1  • communis] communi P11  • esset] est et L2 : esiset P21  • autem] om. P31  • ergo] om. V21 Grotius (var. in marg.)  • iungimus] iunguimus D : iunge P3 : iungamus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (et var. iungimus in marg.) Kopp  • C et LXXV] 100 et 75 Vulcanius Grotius : centum et septuaginta quinque Kopp Eyssenhardt    • maximam mensuram] maxima mensura ­B1P21P3RV1V21    • requiramus] inquiramus S    • demo] deme D1    • ex C LXXV… possum demo] om. C11  • ex] et ex B2SZ  • C LXXV] 100, 75 Vulcanius Grotius : centum septuaginta quinque Kopp Eyssenhardt  • supersunt XXV] supersunt 25 Vulcanius Grotius  : supersunt viginti quinque Kopp Eyssenhardt  : supersunt V1  : om. ARV21    • quotiens] quoties D Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • LXXV] 75 Vulcanius Grotius : septuaginta quinque Kopp Eyssenhardt  • id est bis] idem bis L3M1T : id est his V1  • XXV] 25 Vulcanius Grotius : viginti quinque Kopp Eyssenhardt : LXXV P11  • numerus] numeros B1P21  • his qui C] his qui 100 Vulcanius Grotius : is qui C B1P21RV21 : his qui centum T Kopp Eyssenhardt  • his qui LXXV] his qui 75 Vulcanius Grotius : his qui septuaginta quinque Kopp Eyssenhardt : is qui LXXV V21 : qui LXXV T1  • in his etiam] in iis etiam B1P2 : in his XXV etiam B2SZ  • omnium trium] trium AC11 : omni utrium T  • vicies] viciens B1EFL4P11P21P3RV1V21 Eyssenhardt : vigies C1L1P22 Dick  • quinquies] quinquiens EFL4P11V12 Eyssenhardt : quinquens P21RV11V21 : quinques Z1  • LXXV] 75 Vulcanius Grotius : septuaginta quinque Kopp Eyssenhardt  • vicies quinquies quaterna C] om. AB1P2P31RV21  • vicies] viciens B1EFL4P11V1 Eyssenhardt : vigies C1L1P32 (in marg.) Dick  • quinquies] quinquiens FL4P11V1  • quaterna] terna E  • C vicies quinquies quaterna] om. B1V1  • C] 100 Vulcanius Grotius : centum Kopp Eyssenhardt : CC L1 : om. L4  • vicies quinquies quaterna dena CCCL] om. L11  • vicies] vigies C1L12 (in marg.) P22 Dick : viciens P21P31V21 : vincies EL4P11Z : vinciens F  • quaterna] quater EFL4  • CCCL] 350 Vulcanius Grotius : trecenti quinquaginta Kopp Eyssenhardt : CCCCL B1M7P21RV1  • nunc] hunc AB1P31RV1V21  • horum] orum R

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LIBRO SÉPTIMO

Consideremos si este mide al tercero, que contiene el 75. Si lo midiera, sería común a todos los tres; pero no lo mide. Juntamos, pues, el 100 y el 75, y busquemos la medida máxima de estos números. De 100 quito 75, restan 25. Este, cuantas veces puedo, lo quito del número que contiene el 75, esto es, dos veces; restan 25. Este número es la medida máxima común tanto para el 100, como para el 75; en este está también la medida máxima común de todos los tres números. Pues veinticinco veces 3 son 75, veinticinco veces 4, 100, veinticinco veces 14, 350. Consideremos ahora cuál es la medida

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LIBER SEPTIMVS

XXV quae minima mensura sit: ea pervenire neque ad duos neque ad tres neque ad quattuor potest, sed est in quinario numero; et haec eadem mensura minima communis omnibus tribus superioribus numeris reperietur. Nam duo, qui et CCCL et C metiuntur, LXXV non metiuntur; III, qui LXXV metiuntur, CCCL et C non metiuntur; IIII, qui C metiuntur, rursus CCCL et LXXV non metiuntur. V primum omnes

XXV] 25 Vulcanius Grotius : viginti quinque Kopp Eyssenhardt  • ad duos] ad vos A  • ad tres] ad III AGM1M7P3SV2    • neque] om. L1    • ad quattuor] ad IIII ­ABDEGL4M1M7P1P3RSV22Z : ad IIIIor FT : IIII V21  • sed] om. C1  • mensura minima] minima mensura L1  • minima communis] communis minima V1  • minima] om. L2  • superioribus] superiorioribus A    • reperietur DF1GL12L2L3M1P2R2 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : repperietur ABEF2L11L4M7P1V1V2 Eyssenhardt  : reperitur P3R1T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : repperitur SZ : invenietur C12 : invenitur C11  • nam duo] nam II A Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (sed in duo corr. in Februis: ‘error praecipuus inde originem traxit, quod II scriptum fuerit’) : nam qui duo V1  • qui et] et qui R : qui M7P1  • CCCL et C] 350 et 100 Vulcanius Grotius : CCCL et centum V22 : trecentos quinquaginta et centum Kopp Eyssenhardt : CCCL C E1P21P31RV1 : CCCL et L4P11V21 : CCCL A  • LXXV] 75 Vulcanius Grotius : septuaginta quinque Kopp Eyssenhardt  • III qui LXXV] bis scriptum in V1  • III] tres P1 Kopp Eyssenhardt : 3 Vulcanius Grotius  • LXXV] 75 Vulcanius Grotius  : septuaginta quinque Kopp Eyssenhardt    • qui LXXV metiuntur… non metiuntur IIII] om. C11 : qui LXXV metiuntur[ R  • IIII qui C metiuntur… LXXV non metiuntur] om. V1  • CCCL et C] 350 et 100 Vulcanius Grotius : trecentos quinquaginta et centum Kopp  • IIII] IIIIor T : 4 Vulcanius Grotius : quatuor Kopp  • qui C metiuntur, rursus CCCL et LXXV Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : qui centum metiuntur rursus CCCL et septuaginta quinque Eyssenhardt : qui rursus CCCL et C non metiuntur A : qui rursus CCCL et C metiuntur LXXV B1M7P21P31 : qui rursus C metiuntur CCCL et LXXV B2DE2FGL12L3M1P12P22P32STV22Z : qui rursus C metiuntur CCCL et LXXV C1 : qui rursus CCCL et LXXV E1L11L2L4P11V21 : centum metiuntur qui rursus CCCL et LXXV (trecentos quinquaginta et septuaginta quinque Kopp) Vicentina Mutinensis Kopp : C metiuntur qui rursus CCCL et LXXV non metiuntur Basileensis Lugdunensis  : 100 metiuntur qui rursus 350 et 75 non metiuntur Vulcanius Grotius : def. R  • V primum] quinque primum L2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : def. R

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LIBRO SÉPTIMO

mínima de este número 25. Esta no puede llegar ni al 2, ni al 3, ni al 4, sino que está en el número 5. Y se hallará que está misma es la medida mínima común a todos los tres números anteriores.298 Pues el 2, que mide tanto al 350, como al 100, no mide al 75; el 3, que mide al 75, no mide ni al 350 ni al 100; el 4, que mide al 100, no mide, por el contrario, ni al 350 ni al 75. El 5 es el primero que

298  El mínimo común divisor entre tres números es el divisor más pequeño del máximo divisor común de dichos números. Considerados 350 y 100, el mínimo común divisor es 2.

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LIBER SEPTIMVS

illos metiri possunt, quia quinquies quina dena LXXV, quinquies vicena C, quinquies septuagena CCCL sunt. 787 Duobus vero numeris datis, quem minimum illi metiantur, sic invenitur: sint dati numeri duo et III. Hi inter se incompositi sunt; ex his alter alterum multiplicet: bis terna vel ter bina fiunt VI. Hic minimus numerus est, quem illi duo metiantur. Maximum quem metiri possint nemo dixerit, sed omnem idem numeri metientur, quicumque senario numero multiplicato fiet. At dentur duo numeri inter se ­compositi VIIII et XII; simili multiplicatione eodem non pervenitur,

metiri] meriri B1P21 : metri C11P3 : def. R  • possunt] potest M7 : def. R  • quia] qua F : def. R  • quinquies quina… vicena C] om. C11 : ]quina dena[ R  • dena] om. M7  • LXXV] 75 Vulcanius Grotius : septuaginta quinque Kopp Eyssenhardt  • vicena] vigena L12P22P3 : def. R  • C] centum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : om. L2 : def. R  • septuagena B2C1DGL22L3M1P12P22SV1V22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : septegena AV21  : suptuagena L21  : septugena L1T  : septagena ­B1EFL4P11P21P3 : septingena M7 : septuaginta Vulcanius Grotius Kopp : def. R  • CCCL] 350 Vulcanius Grotius : trecenti quinquaginta Kopp  • 787 vero] om. P31  • datis quem] datisque A  • metiantur] mentiantur P31 : def. R  • invenitur] inveniatur E  • sint] sine B1P21P31RV1  • dati] dato P1  • numeri] numero P1 : numeris P21  • duo] II ADL4 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 2 Vulcanius Grotius : datis P21 : duo II coni. Dick  • et III] et tres GM1P3 Kopp Eyssenhardt : et 3 Vulcanius Grotius  • hi] hii DEFL2L4P1  • incompositi] compositi AB1P21P31RV1V2 : compossiti D  • ex his] ex is L4  • alter] alter alter BP21  • terna] bina V21  • vel] bis L2  • ter] terna A  • VI] sex S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : om. Grion per incuriam  • numerus] nemerus L41  • quem] quam A  • illi] illo L31  • duo metiantur] duo mentiantur L3R1 : duo metientur T : duo metiuntur L2 codex Darmstattensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : duo metiantur duo V21 : duo metiuntur duo Grotius (var. in marg.)  • maximum quem] maximumque A  • metiri] mentiri V21 : mitiri BP21Z  • possint] possunt AEFL4P11P21TV21  • nemo] nimo B1P21  • idem] iidem Kopp  • numeri] numer A  • metientur] mentientur V21 : metiuntur L11  • quicumque] quicum B2SZ  • senario] senari P31  • multiplicato] multiplicatione eodem non pervenitur R1  • fiet] om. R  • at dentur coni. Willis (1971, 80; 1974, 278; 1983), quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : addantur L1L3TV22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  : addentur ­ABC1DEFGL2L4M1M7P1P2P3RSV1V21Z  • duo] IIo P1 : om. A  • numeri] numero V21  • compositi] compossiti D : incompositi L11  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis : novem Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • et XII] et duodecim Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : et XV M7  • simili] simplici coni. Eyssenhardt

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LIBRO SÉPTIMO

puede medir a todos aquellos números, porque cinco veces 15 son 75, cinco veces 20, 100, cinco veces 70, 350. Dados dos números, cuál es el mínimo que ellos miden,299 se 787 halla así: sean los números dados el 2 y el 3. Estos números son no compuestos entre sí; multiplique uno de ellos al otro; dos veces 3, o tres veces 2, hacen 6. Este es el número mínimo que miden aquellos dos. El máximo que podrían medir,300 nadie podría decirlo, pero los mismos números medirán todo número cualquiera que resulte de la multiplicación del 6. Sean dados, en cambio, dos números compuestos entre sí, el 9 y el 12; con una multiplicación similar no

299  Esto es, el mínimo común múltiplo entre dos números; cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 34: «Dados dos números, encontrar el menor que está medido por ellos», trad. de Vera 1970. 300  Esto es, su máximo común múltiplo.

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LIBER SEPTIMVS

quia potest etiam minor numerus quam qui sic efficitur in his 788 mensuram habere; alia igitur via reperiendum est. Videamus qui minimi numeri sub eadem ratione qua hi sint. Est autem [in] novenario numero minimus rationis eiusdem in tribus, duodenario in duobus. Nunc multiplicet ex minoribus numeris uterlibet non suum numerum, sed alienum, id est vel III XII vel II VIIII; ter duodena XXXVI, bis novena XVIII. Ex his consideremus, an minor numerus,

etiam] iam B1  • quam] del. B2 : om. SZ  • qui] quis E  • sic] si P31  • mensuram habere; alia scripsit Willis (1971, 80; 1983), sed antea iam coni. Eyssenhardt, quod deinde etiam ediderunt Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion : mensuram alia habere RV1V2 : mensuram habere M1 : mensuram aliam habere ­ABC1DEFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3STZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : mensuram aliam habere alia Vulcanius  Grotius Kopp  : mensuram minimam habere alia coni. Dick    • reperiendum ­DEFGL12L2L4P1P2RTZ Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : repperiendum ABC1L11L31M1M7P3SV1V2 : reperiundum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : repperienda L32 (var.)  • 788 numeri] numeri rationis eiusdem A : numeri sint dub. Dick in notis  • qua] quia A : quam B2S : qua et T : qui Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • hi] hii DEFP1  • sint] sunt ­ABC1GRSV21Z  • in delevit Dick, quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt; habent codd. et vet. edd. usque ad Eyssen hardt  • novenario] VIIIInario P1  • numero] numer A  • minimus] minimis P31  • rationis eiusdem] om. A  • rationis] rationibus L41P11  • eiusdem] eidem P31  • in tribus duodenario DGL42M1M7V22 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : in tribus in duodenario Vulcanius Grotius Kopp : in III in duodenario B2SZ Eyssenhardt : III in duodenario C1L1P32 : tres in duodenario Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : tres in duodecim P22 : in tribus XIInarii P12 : in tres duodenario L3 : in tres duodenarii T : in III duodenarii E2 (in marg.) : in tribus P31 : om. AB1E1FL2L41P11P21RV1V21    • in duobus] duo P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : II C1 : om. L1P21  • alienum] alinum E1 : alenum M11 : alium L31 (sed s. l. var. alienum add. L32) V22 (var.)  • id est] idem C1GM1P31 : I Basileensis Lugdunensis  • vel III] vel tria Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • XII vel II] 12 vel 2 Vulcanius ; 12 vel duo Grotius : duodecim vel duo Kopp Eyssenhardt  • VIIII C1GL1L2L3M1P12P22P32RTV2 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : novem S Kopp Eyssenhardt  : 9 Vulcanius Grotius : vel VIIII ABEFL4P11P21P31V1Z  • ter duodena] ter IIo dena P1  • XXXVI] 36 Vulcanius Grotius : XXX et VI P1 : triginta sex Kopp Eyssenhardt : XXXV L2  • novena] noven A : nona T  • XVIII] 18 Vulcanius Grotius Grotius : X et VIII P1 : duodeviginti Kopp : XVIIII E  • ex his consideremus… qui est XVIII] om. Eyssenhardt per incuriam  • ex his] ex iis C1P2 Dick : ex is B1R : et ex his M1  • consideremus] considemus E : conderemus L2  • an minor] a minor V21  • numerus] numeros M1

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LIBRO SÉPTIMO

se llega al mismo resultado, porque un número menor que el que así se obtiene puede tener también la medida en estos números. Hay, pues, que hallarlo por otra vía. Veamos cuáles son los números mínimos que están bajo la mis- 788 ma razón que estos.301 Ahora bien, para el número 9 el mínimo de la misma razón es el 3, para el 12 el 2. Multiplique ahora cualquiera de los dos números mínimos no su propio número, sino el ajeno, esto es, o el 3 al 12, o el 2 al 9; tres veces 12 hacen 36, dos veces 9, 18. Tras esto, consideremos si el número menor, que es el 18,

301 

Esto es, los números 9 y 12.

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LIBER SEPTIMVS

qui est XVIII, mensuram habeat et in VIIII et in XII; habeat autem in VIIII, in XII non habet. Dimittatur igitur, et maior apprehendatur, qui est XXXVI. Hic minimus est, quem metiri et VIIII et XII possint; nam et novies quaterna et duodecies terna XXXVI sunt. Eadem ratione omnem numerum, quicumque XXXVI multiplicatis fiet, idem illi duo numeri metiuntur. 789 Tribus autem numeris datis, [numerus] quem minimum illi metiantur sic invenitur: sint dati tres numeri II III IIII; sumatur is numerus, qui est] quem F  • XVIII] 18 Vulcanius Grotius : decem et VIII P1 : duodeviginti Kopp : VIII C11S  • habeat] habet D1 : habeant AE  • et in VIIII] et in IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : et in novem V22 Kopp Eyssenhardt : et in 9 Vulcanius Grotius : et in VIII Grotius (var. in marg.) : et in VIIII et in VIIII B1P21RV12 : et in novem et in VIIII P3 : et in novem et in novem V21 : et VIIII et in VIIII B2M7 : et VIIII et VIIII V11  • et in XII] et in 12 Vulcanius Grotius : et in duodecim Kopp Eyssenhardt : et XII L3V22 : et in XX A  • habet] habeat V1  • VIIII] novem P3R : VIIII et BC1GL1P2Z : IX et D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : novem et M1M7S Kopp Eyssenhardt : 9 et Vulcanius Grotius : VIII et Grotius (var. in marg.)  • in XII] in 12 Vulcanius Grotius : in duodecim Kopp Eyssenhardt  • dimittatur] dimitatur P1Z1  • et maior] et sic maior B2SZ  • apprehendatur] non apprehendatur M11 : apprehenditur AB1C1L11P21R Basileensis Lugdunensis : adeprendatur F  • XXXVI] 36 Vulcanius Grotius : triginta sex Kopp Eyssenhardt : XXXV AB1P2RV1 : XXVI P1  • hic minimus… quicumque XXXVI] om. R  • minimus] minus C11  • VIIII et XII] IX et XII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : 9 et 12 Vulcanius Grotius  : novem et duodecim Kopp Eyssenhardt    • possint] possunt B2M7SZ : om. F  • nam et novies… terna XXXVI sunt] om. Kopp  • novies] nobies AP32 : noviens V1 Eyssenhardt : nobiens B1P21P31V21 : VIIIIes P1  • duodecies] duodeciens P21P3V21  • XXXVI] XXX et VI P1 : triginta sex Vulcanius Grotius : XXXV A  • ratione] rationem B1V1 : ratio L31  • XXXVI] 36 Vulcanius Grotius : triginta sex Kopp Eyssenhardt  • multiplicatis] numeris multiplicatis A  • idem] iidem Kopp  • illi] illo L31P11 : dum Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • metiuntur] metietur R : metientur C11 Dick  • 789 tribus autem] III autem M1M7  • numeris datis] datis numeris G  • numerus delevi (coll. § 787 in.), sed habent codd. (numeris A1L21P3) et omnes edd.    • quem] qui B1P21  : -que D1RV1    • minimum] del. B2  : om. SZ    • ­m etiantur] mentiantur V21  : metiuntur M7    • tres numeri] III numeri ­AC1EFL2L4M1M7P1P2P3RTV1V2Z  • II] duo P1 Kopp Eyssenhardt : 2 Vulcanius Grotius  • III] 3 Vulcanius Grotius : tres Kopp Eyssenhardt : sex coni. Petersen (p. 66)  • IIII] 4 Vulcanius Grotius : quattuor Kopp Eyssenhardt  • sumatur is coni. Petersen (pp. 65-66), deinde Tannery (p. 139), ediderunt Willis Ramelli Guillaumin et Grion; contra Scarpa (p. 138)  : summus his AB1C1DL3M1P1P21P3RTV21  : summus hic L2  : summus is ­B2EFGL1L4P22SV1V22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : summis his M7 : sumptus sit coni. Dick (coll. Euclid. VII 36 εἰλήφθω), quem Scarpa secutus est  • numerus] numeris D

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LIBRO SÉPTIMO

tiene la medida tanto en el 9, como en el 12; pero la tiene en el 9, no en el 12. Descártese, pues, y tómese el mayor, que es el 36. Este es el mínimo que podrían medir tanto el 9, como el 12; pues tanto nueve veces 4, como doce veces 3 son 36. Por la misma razón, todo número cualquiera que resulte de la multiplicación por 36, lo miden aquellos dos mismos números. Dados, empero, tres números, cuál es el mínimo que ellos miden, 789 se halla así:302 sean dados tres números, el 2, el 3, el 4; tómese el número que es la medida mínima tanto en la duplicación, como en

302  Esto es, el mínimo común múltiplo entre tres números; cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 36: «Encontrar el menor número que está medido por tres números dados», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

qui minimus et in duplicatione et in triplicatione mensuram habet, id est senarius. Consideremus, an hunc etiam tertius ex tribus, id est quaternio, metiatur. Si metiretur, repertum id esset, quod requisitum est. Nunc non metitur; aspiciamus ergo, quem minimum IIII et III metiantur: is est XII; ergo idem minimus, quem omnes illi tres metiri possint, nam et bis sena et ter quaterna et quater terna XII fiunt.

et in duplicatione] in duplicatione L1  • et in triplicatione] om. M1  • triplicatione] triplicationem A1  • habet] habent A  • id est senarius B2 (var.) GL3M1P21V22Z2 (var.) : is est senarius B1DEFL4M7P22RSTV1Z1 Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : is est senarius numerus C1L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : his est senarius numerus L2 : id est senarius numerus V21 : idem senarius P31 : isdem senarius P32 : in se est senarius P11 : in senario P12  • hunc DEFL2L3L4P1TV22 Petersen (p. 66) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : hic ABC1GL1M1M7P2P3RSV1V21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • tertius DEFL2L3L4P1V22 Petersen (p. 66) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : tertrium AB1P21R1V21 : tertium B2C1GL1M1M7P22P3R2STV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • ex tribus] et tribus A  • id est] idem M1P3T Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • quaternio DEFL2L32L4P1V22 Petersen (p. 66) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quaternione M7V21 : quaternionem ABC1GL1L31M1P2P3RSTV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • metiatur] mentiatur V21  • metiretur] meretur AB1L41P21R : meteretur P31 : metitur P32  • repertum] reppertum L11SV1 : repertum est E2  • esset] est et AB1C1D2L1P2P3RV1 : om. EF : est D1L2L4M7P1 : esse T  • est] om. BSZ  • nunc] hunc L3TV2 : nun V1  • minimum] minimum est A  • IIII et III] quatuor et tria S Lugdunensis : quatuor et tres Kopp Eyssenhardt : 4 et 3 Vulcanius Grotius : IIII et IIII R1  • metiantur] metiatur AM7R  • is est XII] is est duodecim Kopp : del. V22 : om. L3T  • is est] his est AP11 : id est DR : ii sunt : i sunt M7  • XII] 12 Vulcanius Grotius : duodecim Lugdunensis Kopp Eyssenhardt : in XII B2SZ  • idem AB3 (var.) E2GL2L42M1P12V1Z2 (var.) Willis Scarpa Ramelli Grion : id est B2E1FL41M7P21P31R  : is est B1C1DL1P22P32SZ1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Guillaumin : is /// L3V2 : i P11 : his T  • minimus] numerus B2SZ  • tres] III DEFL2L4M1M7P1TV2  • metiri] metri P21  • possint AB1C1GL2M1M7P2P3RV1V2 Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : possunt ­B2DEFL1L3L4P1STZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick    • et] om. L41    • quater terna] quaterna AFZ  : quater quaterna B1P21RV21 : quaterna terna Vicentina  • XII] 12 Vulcanius Grotius : duodecim Kopp Eyssenhardt

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LIBRO SÉPTIMO

la triplicación; esto es, el 6. Consideremos si este también lo mide el tercero de los tres números, esto es, el 4. Si lo midiera, se habría hallado lo que se buscaba; pero no lo mide. Veamos, pues, cuál es el mínimo que miden el 4 y el 3: es el 12; por tanto, dicho número es el mínimo que podrían medir todos los tres, pues tanto dos veces 6, como tres veces 4, como cuatro veces 3 hacen 12. Y, por tanto,

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LIBER SEPTIMVS

Et hinc quoque omnem numerum, qui XII multiplicatis fiet, idem illi numeri III metiuntur. 790 Vbi duo numeri numerum aliquem metiuntur, qui minimus in illis duobus mensuram habet, eiusdem illius numeri mensura est. Sint dati XII; hos et II et III metiuntur. Minimus autem numerus, quem illi duo metiuntur, senarius; atquin idem etiam XII metitur; nam sexies bina XII sunt. Idem fit in eo numero, quem tres aliqui metiuntur; nam hunc quoque metitur qui minimus in illis tribus mensuram habet. Ponantur XXIIII; hos et II et III et IIII metiuntur; minimus autem numerus, qui

hinc coni. Willis, quem Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : is B2 : his SZ : hii DEFL2L4 : hi L3TV2 : hic AB1C1GL1M1M7P12P2P3RV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : om. P11  • qui XII multiplicatis… 790 numeri numerum] om. FL31  • XII] 12 Vulcanius Grotius : duodecim L2P1 Kopp Eyssenhardt : a XII B2SZ  • multiplicatis] multiplicat T  • fiet B2 (var.) C1DEL1L2L32 (in marg.) L4P1P22P32Z2 (var.) et omnes edd. : fient AB1GM1M7P21P31RSTV1V21Z1  • idem] iidem Kopp : id est L4  • III] 3 Vulcanius Grotius : tres Kopp Eyssenhardt  • metiuntur] ut metiuntur A  : metientur L32 (in marg.) V22 Dick  : metiantur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • 790 ubi duo] ibi II A  • duo numeri] numeri duo V1  • metiuntur] metientur C12  • minimus] minimis V21 : minus BL32 (var.) SV23 (var.) Z  • illis] illi P11  • XII] 12 Vulcanius Grotius : duodecim Kopp Eyssenhardt : XXII A  • II et III] 2 et 3 Vulcanius Grotius : duo et tres D Kopp Eyssenhardt : II et III et IIII B2SZ  • senarius] senarius est L2V22 (glossa) Vulcanius Grotius  • atquin idem coni. Eyssenhardt, quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : atque in isdem RV1 : atque in hisdem AC11P22P3 : atquin isdem B1GM1M7P21SV21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : atquin iisdem Vulcanius Grotius Kopp : atqui isdem B2DL2 : atque idem P11 : atque idem senarius C12P12 : atqui idem EF2V22 : at quidem F1 : atqui qui idem L4 : atqui idem senarius L3T  • XII] 12 Vulcanius Grotius : duodecim Kopp Eyssenhardt  • metitur] metiuntur L31  • sexies] sexiens B1P21P3RV1V21 Eyssenhardt : sexis B2  • bina XII] bina 12 Vulcanius Grotius : bina duodecim Kopp Eyssenhardt : bina XXII A : bina Grion per incuriam  • sunt] fiunt C1D2P3  • eo] eodem C1L3TV22  • quem] quae T  • tres aliqui] III aliqui BC1EFGL2L4M1M7P1P2P3RSV12V21Z : III ali V11 : tres aliqua A : II III et IIII L3TV22  • hunc] hinc AB1C1P21P3RV1 : hin V21 : hic DP22 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • post metitur add. atquin quinarius quoque numerus sexiens metitur B1  • qui] quae A  • minimus] minus T  • ponantur XXIIII… mensuram habet et XII] om. M1  • XXIIII] 24 Vulcanius Grotius : viginti quatuor Kopp Eyssenhardt  • II et III et IIII] duo et III et IIII S1 : II et tres et IIII A : duo et tres et quattuor Kopp Eyssenhardt : 2 et 3 et 4 Vulcanius Grotius : II et IIII Z

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LIBRO SÉPTIMO

todo número que sea resultado de la multiplicación por 12, también lo miden aquellos mismos tres números. Cuando dos números miden algún número, el mínimo que tiene 790 medida en aquellos dos, es la medida de aquel mismo número.303 Sea dado el 12; tanto el 2, como el 3 lo miden. Ahora bien, el número mínimo que aquellos dos miden es el 6; pero él mismo mide también el 12, pues seis veces 2 son 12. Lo mismo sucede en aquel número que miden otros tres números, pues a este también lo mide el número mínimo que tiene medida en aquellos tres. Póngase el 24; miden este número tanto el 2, como el 3, como el 4, pero el número

303  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 35: «Si dos números miden a otro, también medirá a éste la mayor medida común de aquellos», trad. de Vera 1970. Esto es, si dos números dividen a un tercero, también lo dividirá su máximo común divisor.

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LIBER SEPTIMVS

in isdem illis tribus mensuram habet, est XII. Atquin hic quoque eos qui XXIIII sunt metitur; nam duodecies bina XXIIII sunt. 791 Si bini numeri maiores minoresque ponuntur sic, ut eadem ratio inter maiores minoresque sit, quotiens maior maiorem, totiens minor minorem metitur. Sint numeri II et III, deinde VIII et XII. Eadem inter maiores minoresque numeros ratio est; nam et III duobus et XII his qui VIII sunt superdimidii sunt. Metiuntur autem III eos qui XII sunt isdem] iisdem S Vulcanius Grotius Kopp : hisdem C1DEFL4P1P22P3TV1V2  • illis] illis numeris B2SZ    • est XII hoc loco, post habet, posuit Petersen (p. 66), quem Dick Willis Scarpa Guillaumin et Grion secuti sunt : paulo superius, post numerus qui, ponunt codd. (qui est XII cett. codd. : id est XII B2SZ) et cett. edd. (qui est XII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : qui est 12 Vulcanius Grotius : qui est duodecim Kopp Eyssenhardt)  • atquin] atqui B2SZ Lugdunensis : atque F  • hic] hic XII EFL42V22 : hic XXII L41  • XXIIII] 24 Vulcanius Grotius : viginti quattuor Kopp Eyssenhardt  • sunt] fiunt V21  • metitur] metiuntur P22  • nam] non P2  • duodecies] duodeciens P21P3V1V21  • XXIIII] 24 Vulcanius Grotius : viginti quattuor Kopp Eyssenhardt : XIIII P21  • sunt] om. D  • 791 si bini numeri… VIII et XII] om. L31  • si bini numeri B2DFGL32 (in calce) L4M1TV2 Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : sit bini his numeri A : si bis numeris B1 : sibi numeri SZ : si binis numeris C1L1L2M7P2P3RV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : si binis numeri EP1 : si bini numeris M72  • maiores minoresque] qui minimi sunt ex iis qui sub eadem ratione sunt cum binis numeris maioribus coni. Dick (ex Eucl. VII prop. 20), quem Guillaumin secutus est  • ponuntur] ponantur L32 (in marg.) V22 Dick  • maiores minoresque B2C1DE2G2L12L2L32 (in calce) M1M7P12P22P32STV22Z et omnes edd. : maiores quae F : maiores P31 : maioresque AB1E1G1L11L4P11P21RV1 : minoresque V21  • sit] fit Z  • quotiens] quotties D : quoties M12 Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • maiorem] minorem ABGM1M7P21P3RSV1V21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius    • totiens] toties D Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp    • minorem] minore P21  : maiorem B2 (var.) ­GM1M7SZ2 (var.)  • sint] sunt FP11  • numeri] duo numeri Scarpa  • II et III] duo et III D : II et tres Vicentina Mutinensis : duo et tres Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : II vel III B2 : II et IIII AB1EL4P1P2R : et IIII F  • deinde] et deinde et A  • VIII] VIIII A : octo Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VI L11  • XII] 12 Vulcanius Grotius : duodecim Kopp Eyssenhardt  • maiores minoresque] maioresque A  • numeros] numerus RV21  • ratio est] est ratio S  • nam et III] nam III R  • III duobus] tres duobus G Kopp Eyssenhardt : III IIbus T : III II V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 3 duobus Vulcanius Grotius : III duobus duo E1 : duo P11  • et XII] et duodecim L3 Kopp Eyssenhardt : et 12 Vulcanius Grotius  • his] is B1L2P21RTV1V2 : eis Eyssenhardt  • VIII] octo EFL3M1M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : XIII V21  • superdimidii sunt] superdimedii sunt D : superdimidiis sunt P31 : om. ARV21  • autem] om. P1  • III] tres R Eyssenhardt : 3 Vulcanius Grotius Kopp  • eos] om. B1  • XII sunt] duodecim sunt L1 Kopp Eyssenhardt : 12 sunt Vulcanius Grotius : XII D

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LIBRO SÉPTIMO

mínimo que tiene medida en aquellos mismos tres números es el 12. Pero este mide también el 24, pues doce veces 2 son 24. Si se ponen un par de números mayores y un par de números 791 menores, de tal modo que haya la misma razón entre los mayores y entre los menores, cuantas veces el mayor mide al mayor, tantas veces el menor mide al menor.304 Sean los números 2 y 3, luego el 8 y el 12. Hay la misma razón entre los números mayores y entre los menores, pues tanto el 3 con respecto al 2, como el 12 con respecto al 8, son superdimidios. Ahora bien, el 3 mide el 12 cuatro

304  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 20: «Los números más pequeños que tienen entre sí la misma razón que dos números dados, son equimúltiplos de éstos: el mayor del mayor y el menor del menor», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

quater; nam quater terna XII sunt. Atqui duo quoque qui VIII sunt quater metiuntur; nam quater bina VIII sunt. 792 quotiens singularitas aliquem numerum metitur, totiens alius numerus alium metitur, eveniet ut, quotiens singularitas ex secundis priorem numerum metitur, totiens is, qui ante in singularitatis mensuram venerit, ulteriorem numerum metietur. Sint I et V et VI et XXX.

quater nam] nam P32  • nam quater terna XII sunt] om. L3  • quater terna M7R2 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quaterna L41P31 : -que terna GM1 : ter quaterna ABC1DEFL1L2L3L42P1P2P32RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • XII] duodecim Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • atqui] aut qui P31 : def. R  • duo] II ­BDEFL1L2L3L4P1P2V1V2Z : def. R  • eos C1D1L1P22 et omnes edd. : del. D2 : om. ABEFGL2L3L4M1P1P21P3SV1V2Z : def. R  • qui VIII] qui octo M7 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : def. R  • quater metiuntur] quattuor metiuntur Basileensis Lugdunensis  • nam quater] nam quattuor Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • bina VIII] bina octo BL3M7P2SV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : def. R    • 792 si ex Euclide VII 15 add. Petersen (p. 66), quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  • quoties ­singularitas…  numerus alium metietur] glossam delevit Eyssenhardt    • quotiens ­ABC1EFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3STV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Dick Guillaumin Grion : quoties Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Willis Scarpa Ramelli : quotties D : def. R  • totiens] toties D Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : def. R  • alius numerus alium B2L2SV2Z Dick Guillaumin Grion : alium alius numerus coni. Willis (1971, 59; 1983), quem Scarpa et Ramelli secuti sunt  : alius numerus alium numerum DL42 et coni.  Petersen (p. 66)  : alius eam numerus P32  : ]rus ////// R  : alius numerus ­B1C1EFGL1L3L41M1M7P1P2P31TV1V2 : alios numerus A : alius numerus eam etiam Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp (‘locus corruptus’ in notis)  • metitur AE1 et coni. Petersen (p. 66) : metietur cett. codd. et edd.  • eveniet] evenit D1 et coni. Petersen (p. 66)  • quotiens] quoties D Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • priorem coni. Eyssenhardt, quem Petersen (p. 66) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : ulteriorum V21 : ulteriorem cett. codd. (def. R) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • numerum metietur… venerit ulteriorem] om. F  • metitur conieci : metiatur P11 : metitur A : mettitur M71 : metietur cett. codd. et omnes edd.  • totiens ABC1EGL1L2L3L4M1M7P1P2P3RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Eyssenhardt Dick Guillaumin Grion : toties D Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Willis Scarpa Ramelli  • is] his B1L11L3P21P3V2 : del. B2 : om. SZ  • in singularitatis] singularitatis V2  • venerit] evenerit L21 : ]nerit R  • numerum] numeru P21  • metietur conieci : metitur A : metiatur cett. codd. et omnes edd.  • I et V et VI et XXX] 1 et 5 et 6 et 30 Vulcanius Grotius : unum et quinque et sex et triginta Lugdunensis Kopp Eyssenhardt  • VI et XXX] VI XXX AGM1M7P21P31RV1

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LIBRO SÉPTIMO

veces, pues cuatro veces 3 son 12. Pero también el dos mide el 8 cuatro veces, pues cuatro veces 2 son 8. Si cuantas veces la unidad mide algún número, tantas veces un 792 número mide otro, sucederá que, cuantas veces la unidad mide el primer número de los segundos, tantas veces el número que llegó antes a la medida de la unidad medirá el último número.305 Sean el 1 y el 5, y el 6 y el 30. La unidad mide el número 5 cinco veces; lo

305  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 15: «Si un número tomado como unidad está contenido en otro un cierto número de veces y otro número está contenido en otro el mismo número de veces, también, alternando, los dos primeros números estarán contenidos el mismo número de veces en el tercero y cuarto», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

Singularitas quinarium numerum quinquies metitur, idem facit senio in XXX; rursus ipsos sex singularitas sexies metitur; atquin quinarius quoque numerus sexies metitur eos qui XXX sunt. 793 Si duo numeri alter alterum multiplicant, eum vero numerum, qui sic effectus est, aliquis qui per se incompositus est metitur, idem necesse est etiam utrumque ex prioribus metiatur. Multiplicet decus octonarius numerus, fiunt LXXX; hos duo metiuntur, nam bis quadragena LXXX sunt; atquin idem II VIII quoque et X metiuntur, cum bis quaterna octo, bis quina X fiant.

quinarium] quinarum A  • numerum] merum P11  • quinquies] quinquiens B1P21V1 Eyssenhardt  • metitur] metietur R  • idem] id est A : inde Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • XXX] 30 Vulcanius Grotius : triginta Lugdunensis Kopp Eyssenhardt    • sex] VI ADEFL2L4P1RS    • singularitas] singula tres M7    • sexies] sexiens P3RV1V2 Eyssenhardt    • atquin quinarius… sexies metitur] om. B1    • atquin ­ADEFGL2L3L4M1P1P2P3R Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : atqui B2 (s. l.) C1L1M7SZ Eyssenhardt Dick : at Vicentina Mutinensis Basileensis Vulcanius Grotius Kopp  • numerus] numeris A  • sexies] sexies numerus V21 : sexiens AB1P21P3RV1V2 Eyssenhardt  • metitur] metiatur B2  • eos] eo B1EFL4P21RV1V21  • qui] qui quid A  • XXX] 30 Vulcanius Grotius : triginta Lugdunensis Kopp Eyssenhardt  • 793 si duo] si II L4P1V22 : qui duo V21  • alter] alteri AB1C1L1P2P3RV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : al E1  • multiplicant] multiplicent GM1 : multiplicat DEFL2L3L4P1TV22  • vero] del. V22 : om. L3T  • incompositus] incompossitus D  • decus] decas Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  : decem P32 (s. l.) Lugdunensis  : decussis coni. Dick, quem Guillaumin secutus est  • octonarius numerus] VIIInarius numerus P1 : octonarius numerum B1 : octonarium numerum B2GM1SZ Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : octonarium numerus TV22 : octonarius V1  • LXXX] 80 Vulcanius Grotius : octoginta Kopp Eyssenhardt  • hos] os P11  • duo] II Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 2 Vulcanius Grotius  • nam bis] nam his A  • LXXX] 80 Vulcanius Grotius : octoginta Kopp Eyssenhardt  • sunt] om. V1  • atquin] adquin L11 : atqui Lugdunensis  • idem II D2 et coni. Petersen (p. 28), quem Willis Ramelli Scarpa secuti sunt : at Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Guillaumin et Grion secuti sunt : idem si AB1M7P21P31RV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  : idem sic L1P22P32 : idem ·i· binarius sic C1 : idem B2D1EFGL2L3L4M1P1STV2Z Vulcanius Grotius Eyssenhardt Dick : iidem Kopp  • VIII] VIIIo M7 : octo S Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • X] decem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • metiuntur] metitur B2GM1M7SZ  • cum] quum Kopp  • octo bis] VIII bis DEFL1L2L3L4P1TV2  • X] decem Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • fiant] fiunt ­B2EFGL32L4M1P11STV22Z

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LIBRO SÉPTIMO

mismo hace el seis con respecto al 30; a su vez, la unidad mide precisamente el 6 seis veces, pero también el número 5 mide seis veces el 30. Si dos números se multiplican entre sí y el número que así se 793 obtuvo lo mide algún número per se no compuesto, necesariamente el mismo número medirá también cada uno de los dos primeros.306 Multiplique el número 8 el 10: resulta el 80; el 2 lo mide, pues dos veces 40 son 80; pero el mismo 2 mide también el 8 y el 10, dado que dos veces 4 hacen 8, dos veces 5, 10.

306  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 30: «Si un número primo divide a un producto de dos números, divide por lo menos a uno de estos», trad. de Vera 1970. Marciano dice «a ambos números precedentes».

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LIBER SEPTIMVS

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Quotienscumque numeri portionis eiusdem, quam ἀναλογίαν Graeci vocant, in ordinem ponuntur, primus si ultimum metitur, secundum quoque et deinceps omnes metietur; si secundum metitur, ultimum quoque et medios metietur; si quemlibet denique unum metitur, omnes metietur. Contra si ultimum non metitur, ne secundum quidem neque quemquam alium; si secundum non metitur, ne ­ultimum  quidem aliumve; si quem medium non metitur, ne alium

794 quotienscumque numeri] quottiescumque numeri D : quotiescumque numeri Vulcanius Grotius Kopp : quotiens cum numeri B1P31V1V21 : quoties cum muneri AP21R  • portionis] proportionis B2DGL2L3M1STV22Z Grotius (var. in marg.: ‘quod melius’) Kopp Eyssenhardt Dick; contra Willis (1971, 59) : proportiones M7  • eiusdem] eius ARV21 : om. G  • quam] om. A  • ἀναλογίαν Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa : at Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Guillaumin Grion : ANATIOOTIMAN M7 : ANANONAAN A  : AΠAPOΠAAN EFL4T  : ANAΠOΠΛAN B1L2P21  : ANAΠOΠAAN RV1  : ANAΛOΠAN GM1P31 : ANAΛOΠIAN D : ANAΛOΓIAN B1C1L1L3P1P22P32V2 : analogiam SZ  • ordinem] ordine R1 (ut vid.)  • ponuntur] pronuntur B1P21T2 : proponuntur ­AC12EFL3L4P1R : propronuntur T1  • si] om. R  • metietur] metitur A Vicentina Mutinensis Basileensis : metimur R : mittitur P11  • si secundum metitur… medios metietur] om. S  • secundum] secundo B1V1  • metitur] metietur P21V1  • ultimum quoque… unum metitur] om. P2  • metietur] metitur A  • si quemlibet] si quidem libet AM7RSV2  • denique] deinde D2  • unum] om. D1  • metitur DL3M7P22 (in marg.) TV22 Dick Willis Scarpa : at Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Guillaumin Grion : metietur ABC1EFGL1L2L4M1P1P23 (in marg.) P3RSV1V21Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • omnes metietur] omnis metietur V2 : omnes P3 : ultimum quoque et medios metietur R  • contra si] contra se B1P21RV21  • metitur] metietur M7R1V1V21    • ne secundum] non secundum R  : nec secundum ­B1EFL4M7P1P22T    • neque quemquam C1L1P22R2 et omnes edd.  : nequamquam AV24 (var.) : nequa quam L34 (var.) : neque quam B1P21R1V21 : neque quem B2L33 (var.) SV23 (var.) Z : ne quemquam DL31P31 : nec quemquam EFGL2L32L4M1M7P1P32TV1V22  • non metitur] non metietur RV1  • ne ultimum] nec ultimum B2EFL4P1STZ  • quidem] om. C1  • quem] quidem L31T  • medium non] om. V21  • metitur] mentitur R2 : mentietur R1 : metitur ne ultimum quidem P21  • ne alium] nec alium B2EFL4P1SZ

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LIBRO SÉPTIMO

Siempre que se disponen en orden números de la misma razón, 794 que los griegos llaman ἀναλογία,307 si el primero mide el último, también medirá el segundo y todos sucesivamente; si mide el segundo, también medirá el último y los intermedios; si mide, en fin, uno cualquiera, medirá todos.308 Al contrario, si no mide el último, tampoco el segundo, ni ningún otro; si no mide el segundo, tampoco

307  Cf. Eucl. Elem. VII, Def. 20: «Se dice que cuatro números son proporcionales (ἀναλογία) cuando el primero es el mismo múltiplo, parte alícuota o fracción del segundo, que el tercero del cuarto», trad. de Vera 1970. 308  Cf. Eucl. Elem. VIII, Prop. 7: «Si varios números están en proporción continua y el primero mide al último, también medirá al segundo», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

quidem. Sint III et VIIII, XXVII, LXXXI, CCXLIII; inter hos omnes tripli ratio est; ternio autem metitur eos, qui CCXLIII sunt: ter octogena singula CCXLIII sunt. Idem ergo metitur novenarium numerum, cum ter terna VIIII sint; et quia hunc metitur, etiam ultimum, et quia utrumlibet, etiam ceteros, et quia medium quemvis ex illis, et priores quoque et ulteriores. At duo, quia non metiuntur CCXLIII, ne VIIII quidem aut medios; quia VIIII non metiuntur, ne CCXLIII quidem aut medios; quia nullum ex mediis metiuntur, ne ulteriores quidem. sint] sin A  • III et VIIII] III et IX Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 3 et 9 Vulcanius Grotius : tres et novem Kopp Eyssenhardt : III VIIII L2 Dick : III et VIII P21 : III et VII P31RV1V21  • VIIII XXVII] VII XXVII AB1G1 : VIIII et XXVII B2D2S : IX et XXVII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 9 et 27 Vulcanius Grotius : novem et viginti septem Kopp Eyssenhardt : VIIII et XXVI Z  • LXXXI] et LXXXI Vicentina : et 81 Vulcanius Grotius : et octoginta unus Kopp : et LXXXVII Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • CCXLIII B2C1DEFGL1L3L4M1M7P1P32SV22Z Eyssenhardt Dick Willis Scarpa : at Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Guillaumin Grion : et CCXLIII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : et 243 Vulcanius Grotius : et ducenti quadraginta tres Kopp : CCLIII AB1P2P31RV21 : CCLXLIII L2 : CCLXIII T : CCLX V1  • hos omnes] omnes hos V1  • omnes] omnis ARV21  • tripli ratio] triplicatio AP11RV2  • ternio] ternario L31  • metitur] metietur R  • CCXLIII] 243 Vulcanius Grotius : ducenti quadraginta tres Kopp Eyssenhardt  • ter] tergo B1 : ergo P21  • octogena] octogenas AB1M1P21RV1 : octogenos P3 : octogeni Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • singula] et singuli Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • CCXLIII] 243 Vulcanius Grotius : ducenti quadraginta tres Kopp Eyssenhardt  • metitur] metietur P31R1  • cum] quum Kopp  • ter] om. B1  • terna] tena V21  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis Basileensis  : novem S Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • sint] sunt ­AB2L2L32SV1V22Z Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : fiunt D1  • quia] qui ABC1DL1L2L32P2P3RSV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • hunc] huc L21  • metitur] metitum A : metietur R  • quia] qui DL2L32V22  • utrumlibet] ultrumlibet L4P11  • ceteros] citeros P21  • quia] qui DL2L32P11V22  • quemvis] quamvis A : vis C11 : quemlibet L32 (var.) V22 (var.)  • ulteriores] ulterios V21  • at] a A1 : ad P3RV21  • quia] qui L2V2  • metiuntur] metiuntur ne P21 : metietur P31  • CCCXLIII… metiuntur ne] om. A  • CCXLIII] 243 Vulcanius Grotius : ducentos quadraginta tres Kopp Eyssenhardt : CCXLVI P3  • ne] nec P22 : om. B1P21RV21  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : novem BEFGL2L3L4M1M7P1P3RSTV1V2Z Kopp Eyssenhardt : 9 Vulcanius Grotius : om. P21  • aut] aut aut L21  • quia] qui L2  • VIIII non metiuntur… quidem aut medios] om. P21  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 9 Vulcanius Grotius : novem BEFGL2M1P1P3R1STV1V2Z Kopp Eyssenhardt : novem quidem M7R2  • ne] om. ARV21 : nec EFL2L4P1P23 (in marg) : om. P21 (sed in marg. ne add. P22)  • CCXLIII] 243 Vulcanius Grotius : ducentos quadraginta tres Kopp Eyssenhardt  • quidem] VIIII quidem T : om. P21 et in marg. add. P22 sed del. P23  • quia] qui L2S  • ex mediis] ex medis D1  • ne] nec L2  • ulteriores] ulterios F  • quidem] quidem nec priores S

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5

LIBRO SÉPTIMO

el último ni ningún otro; si no mide alguno intermedio, tampoco ningún otro.309 Sean el 3 y el 9, el 27, el 81, el 243: entre todos ellos hay una razón del triple; el 3 mide el 243: tres veces 81 son 243. El mismo número, pues, mide el número 9, dado que tres veces 3 son 9; y porque mide este número, mide también el último, y porque mide ambos números, mide también los demás, y porque mide cualquiera de los números intermedios, mide también los primeros y los últimos. En cambio, el 2, porque no mide el 243, tampoco el 9 ni los intermedios; porque no mide el 9, tampoco el 243 ni los intermedios; porque no mide ninguno de los intermedios, tampoco los últimos.

309  Cf. Eucl. Elem. VIII, Prop. 6: «Si varios números están en proporción continua y el primero no mide al segundo, ninguno de los números dados medirá a cualquiera de ellos», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

795

Si quotlibet ab uno numeri conveniunt portionis eiusdem, quot per se incompositi numeri ultimum numerum, totidem etiam eum qui ab uno proximus est metientur. Sint numeri qui duplo increscunt I, II, IIII, VIII, XVI; ex his eos qui XVI sunt II, et idem se ipsos metiuntur. At sint I, XII, CXLIIII, MDCCXXVIII: sunt, per se incompositi numeri II et III, quia bis 795 si] sed P1  • quotlibet B2C1DEGL1L2M1P12ST Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa  : at Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Guillaumin Grion  : quodlibet ­AB1FL3L4P11P2P3RV12V2Z Grotius : quolibet V11 : quemlibet M7  • ab uno] ab unu M7 : ab I Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • numeri ­ABC1DL1L2L3M1P12P2P3STV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt Dick Willis Scarpa : at Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Guillaumin Grion : numero EFGL4M7P11 Vulcanius Grotius Kopp  • portionis] proportionis B2DL2L3P12STV22Z Kopp Eyssenhardt Dick  • quot] quod AC1EFL1L4P11P31RV1V21  • per] pe V21 : om. A  • incompositi] incompossiti D  • metientur] metiuntur R : mentientur V21  • sint] sunt M7  : sint autem DGL3M1T    • increscunt] increscent B2  : crescunt L2  : crescant S2Z  : crescant sint numeri qui S1  • I II] I duo P1 Eyssenhardt : 1, 2 Vulcanius Grotius : unum duo Kopp : I III B1  • IIII VIII] 4, 8 Vulcanius Grotius : quattuor octo Kopp Eyssenhardt : IIII VIIII BP2Z : IIII VII R  • XVI] 16 Vulcanius Grotius : sedecim Kopp Eyssenhardt : et XVI P3 : XII A1  • qui XVI] qui sedecim A Kopp Eyssenhardt : qui 16 Vulcanius Grotius  • sunt II et idem se ipsos] sunt II et idem ipsos L31 : sunt et idem ipsos L11  • sunt II] sunt 2 Vulcanius Grotius : sunt duo Kopp Eyssenhardt  • idem] iidem Lugdunensis Kopp  • metiuntur] metientur P22 : mentiuntur V21  • at] ad P3V1  • I XII] I et XII F : hi XII P1 : in XII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : duodecies Vulcanius Grotius (sed var. I, XII in marg.) Kopp; contra Böttger (p. 617), qui I XII probavit  • CXLIIII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Petersen (p. 67) Dick Guillaumin Grion : CXLIV Böttger (p. 617) : CXXXXIIII Eyssenhardt : centum quadraginta quatuor Kopp : CXLII AB1C1DFGL1L2L3L4M1P1P2P3RTV1V2 Willis Scarpa Ramelli : CCXLII E : CLXII M7SZ : CLII B2  • MDCCXXVIII Böttger (p. 617) Eyssenhardt Petersen (p. 67) Dick Guillaumin et Grion Koppium sequens : in milibus (millibus Basileensis Lugdunensis) DCCXXVIII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : in MDCCXXVIII Vulcanius Grotius  : in mille septingentis viginti octo coni. Kopp  : MDCCIIII M1P32 Willis Scarpa Ramelli : mille DCCIIII G : mil. DCCIIII L2T : aaCCIIII ARV1 : ĪDCCIIII BC1DEFL1L3L4P12P22SV22Z : DCCIIII P11P21 : ṀCCIIII P31 : CCIIII V21 : aaDCCIIII : aaCCIIII M7  • metiuntur eos qui MDCCXXVIII (MDCCIIII Willis Scarpa Ramelli) supplevit Petersen (p. 67), quem Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt  • sunt per se] per se sunt C1 : per se L1  • incompositi] incompossiti D  • II et III] II et tres D : 2, 3 Vulcanius Grotius : duo tres Kopp : II III Basileensis Lugdunensis Böttger (p. 617) : II et IIII A  • quia bis octingentena… MDCCIIII] om. A  • quia bis C1DL1L2L3L4P1P22P3T et omnes edd. : quia ab his M1M7RSZ Grotius (var. in marg.) : qui ab his BGP21V1V2 : qui ab is EF 

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LIBRO SÉPTIMO

Si concurren cuantos números se quiera a partir de la unidad, 795 de la misma razón, cuantos números per se no compuestos miden al último número, otros tantos medirán también al que sigue a la unidad.310 Sean los números crecientes por el doble el 1, el 2, el 4, el 8, el 16. De ellos, el 2 mide al 16 y a sí mismo. Sean, en cambio, el 1, el 12, el 144, el 1728:311 los números per se no compuestos 2 y 3

310  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 12: «Si varios números, empezando por la unidad, están en proporción continua, los números primos que dividen al mayor, miden también al que sigue a la unidad», trad. de Vera 1970. 311  Esto es una serie numérica creciente en base a la razón del 12. Los ejemplos numéricos que proponen los códices —1, 12, 142 y 1704— son claramente erróneos, pues la coherencia de esta progresión exige leer 144 y 1728 en lugar de 142 y 1704, como desde Petersen corrigen la mayoría de los editores; no obstante, algunos editores, como Willis, prefieren mantener los números de los códices atribuyéndolos a un error del propio Marciano y no de los copistas.

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LIBER SEPTIMVS

octingena sexagena quaterna MDCCXXVIII sunt; itemque ter quingena septuagena sena. Atquin idem II et III XII quoque, qui ab uno proximi sunt, metiuntur, cum bis sena et ter quaterna XII sint.

octingena coni. Petersen (p. 67), quem Dick Guillaumin et Grion secuti sunt : octingentena coni. Willis, quem Scarpa et Ramelli secuti sunt  : octinginta P31  : octingenta ­BC1DEFGL1L2L3L4M1P1P2RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : octoginta P32 : DCCCa M7 : DCCC Böttger (p. 617) Eyssenhardt  • sexagena quaterna Petersen (p. 67) Dick Guillaumin Grion : LXIIII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt : LXIV Böttger (p. 617) : 64 Vulcanius Grotius (et var. quinquagena bina in marg.) : sexaginta quatuor Kopp : L bina M1 : quinquagena bina cett. codd. Willis Scarpa Ramelli  • MDCCXXVIII Grotius (var. in marg.) Petersen (p. 67) Dick Guillaumin Grion  : MDCCIIII M1M7P3R2 Grotius (var. in marg.) Willis Scarpa Ramelli : MCCIIII P31 : aaCCIIII R1V1 : ĪDCCIIII BC1DEFL12L3L4P1P2SV2Z : MILLE DCCIIII G : MIL. DCCIIII L2T : in milibus (millibus Basileensis Lugdunensis) ­DCCXXVIII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : in MDCCXXVIII Böttger (p. 617) Eyssenhardt : in MDCLX Vulcanius Grotius Kopp : ĪDIIII L11  • sunt] om. Eyssenhardt  • post MDCCIIII sunt add. per se incompositi numeri II et III quia bis DCCCa quinquagena bina MDCCti IIIIor sunt M7  • quingena Petersen (p. 67) Dick Guillaumin Grion : quingentena ABC1DGL1P2P32RSV1Z Willis Scarpa Ramelli : quinquageneta P31 : quingenta L2L3TV2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : quinquaginta EF : QL L4 : D P1 Böttger (p. 617) Eyssenhardt : Da M1M7  • septuagena sena Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Petersen (p. 67) Dick Guillaumin Grion : septuagena utile Grotius Kopp (in ed.) : septuagena sex Kopp in notis : LXXVI Eyssenhardt Koppium sequens : LXXVI in mille Böttger (p. 617) : sexagena octona B2C1EFL11L2L32L4P1P22P32STV22Z Willis Scarpa Ramelli : septuagena octona Grotius (var. in marg.) : sexagena octogena AB1M7P21P31RV1V21 : sexagena octo GL31 : sexaginta VIII M1 : ter sexagena ter octona L12 : sexagena octona ĪDCCIIII D1 : sexagena octogena ĪDCCIIII D2  • atquin] atqui Lugdunensis  • idem] iidem Böttger (p. 617) : eidem scripsit Eyssenhardt; contra Dick (1890, p. 16)  • II et III XII C1L1P22 Böttger (p. 617) Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : II et III duodecim Petersen (p. 67) : II et tres et XII V2 : II et III et XII ABDEFGL2L3L4M1M7P1P21P3RSTV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 2 et 3 et 12 Vulcanius Grotius : duo et tres et duodecim Kopp Eyssenhardt  • quoque] om. P1  • qui] quam Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • ab uno] ab I Böttger (p. 617)  • metiuntur] ter metiuntur M7  • cum] quum Kopp  • XII] duodecim Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt    • sint omnes edd. : fiunt GM1M7 : sunt ABC1DEFL1L2L3L4P1P2P3RSTV1V2Z

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LIBRO SÉPTIMO

miden al 1728, dado que dos veces 864 son 1728, e igualmente tres veces 576. Empero, los mismos 2 y 3 miden también al 12, que es el que sigue al 1, dado que dos veces 6 y tres veces 4 son 12.

[254]

LIBER SEPTIMVS

796

Si quotlibet ab uno numeri portionis eiusdem sunt, minor numerus maiorem semper per aliquem aliorum, qui sub eadem portione sunt, metitur. Sint I, II, IIII, VIII, XVI, XXXII, LXIIII. Ex his II eos qui IIII sunt, IIII eos qui VIII sunt, VIII eos qui XVI sunt, XVI eos qui XXXII, XXXII eos qui LXIIII sunt, duplicatione metiuntur. At II eos qui VIII sunt quadruplicatione metiuntur; eadem eos qui XVI sunt

796 quotlibet BDL1L2L3M1M7P12P2STV22Z Vicentina Mutinensis Lugdunensis Grotius in Februis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quodlibet AC1EFL4P11P3RV1V21 Basileensis Vulcanius Grotius    • portionis] proportionis B2DSZ Kopp Eyssenhardt Dick  • sunt] om. AM7  • maiorem] om. D1  • per] om. EFL4M7V1  • aliorum] eorum B2SZ : alium L2  • portione] proportione B2 (sed pro del. B3) DG2S Petersen (p. 67) Dick : ratione Vulcanius (var. in marg.) Grotius (var. in marg.) Kopp Eyssenhardt  • post portione add. eiusdem sunt minor numerus maiorem semper P21, quae delet P22  • I II IIII] 1, 2, 4 Vulcanius Grotius : unum duo quatuor Kopp : I duo quattuor Eyssenhardt  • VIII XVI] 8, 16 Vulcanius Grotius : octo sedecim Kopp Eyssenhardt : VIII et XVII P3  • XXXII LXIIII] 32, 64 Vulcanius Grotius : triginta duo sexaginta quattuor Kopp Eyssenhardt  • LXIIII ex his… eos qui XXXII] om. P21  • ex his II] ex his duo C1EFL1L4P1P22 (in marg.) P3 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : ex his IIo T : et his II Basileensis Lugdunensis  • eos qui IIII sunt IIII B2DL3P12STV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : eos qui 4 sunt 4 Vulcanius Grotius : eos qui quattuor sunt quattuor Kopp Eyssenhardt : om. AB1C1EFGL1L2L4M1M7P11P2P3RV1  • IIII sunt… at II eos qui] om. F  • qui VIII] qui octo C1GM1M7P1P22 (in marg.) Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : qui VIIII DT : qui XVI V21  • sunt] om. DZ1  • VIII eos qui… LXIIII sunt] et cae. Vicentina Mutinensis Grotius (in Erratis in Februis)  : et c. Grotius in Februis  : et eae Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (in editione)  • VIII eos qui… sunt XVI] om. V21  • VIII eos] VIIIto eos M7 : octo eos C1L1 Kopp Eyssenhardt : eos Z  • XVI sunt] sedecim sunt Kopp Eyssenhardt : XVI D  • XVI eos] sedecim eos Kopp Eyssenhardt  • qui XXXII] qui XXX et II C1L1P22 (in marg.) : qui XXXII sunt M1V1 Guillaumin : qui triginta duo sunt Kopp Eyssenhardt  • XXXII eos qui B2DGM1P32SV1Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : XXX et II eos qui C1L1P22 (in marg.) : triginta duo eos qui Kopp Eyssenhardt : qui XXXII eos qui AEL3M7P1TV22 : quae XXXII eos qui V21 : que XXXII eos qui B1P31R : que XXII eos qui  • LXIIII] sexaginta Kopp (qui quattuor omisit fort. per incuriam); contra Böttger (p. 617) : XLIIII M7  • duplicatione] duplicationem A : multiplicatione Grotius (var. in marg.)  • at II eos… quadruplicatione metiuntur] om. ARV21  • at II] at duo L2L3 Kopp Eyssenhardt : at 2 Vulcanius Grotius  • VIII sunt] VIIIto sunt M7 : octo sunt Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • quadruplicatione EFL1L2L3M1V22 (in marg.) Z et omnes edd.  : quadruplatione ­BC1DGM7P1P2P3STV1 : qua duplicatione L4  • XVI] sedecim Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VI L2

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LIBRO SÉPTIMO

Si cuantos números se quiera a partir de la unidad son de la 796 misma razón, el número menor mide siempre al mayor por alguno de los otros que están en la misma razón.312 Sean el 1, el 2, el 4, el 8, el 16, el 32, el 64. De estos el 2 mide por duplicación al 4, el 4 al 8, el 8 al 16, el 16 al 32, el 32 al 64. Pero el 2 mide por cuadruplicación al 8, el 4 mide al 16 con la misma razón, el 8 al 32, el 16

312  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 11: «Si varios números, empezando por la unidad, están en proporción continua, el menor mide al mayor según alguno de los intermedios», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

metiuntur qui IIII sunt; VIII eos qui XXXII sunt, XVI eos qui LXIIII sunt. Itemque octuplicatione metiuntur II eos qui XVI sunt, IIII eos qui XXXII sunt, VIII eos qui LXIIII sunt, neque invenitur numerus, qui non et maiorem metiatur, et nulla alia mensura id faciat, quam quae in isdem numeris est. 797 Si quotlibet ab uno numeri portionis eiusdem sunt, et is, qui ab uno proximus est, per se incompositus est, maximus ex his in

metiuntur qui coni. Dick, quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : metiuntur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : qui metiuntur codd.  • qui IIII sunt… LXIIII sunt] IIII Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 4 Vulcanius Grotius : quater Kopp  • IIII] IIIIor M7 : quattuor Eyssenhardt : III R  • sunt] delevit Eyssenhardt  • VIII] III A  • XXXII] XXIII A : XXII R  • XVI eos qui… qui XVI sunt] om. A  • XVI eos qui] XVI qui F : XVII eos qui V11 : def. R  • LXIIII sunt] LXIIII sunt XVII F : def. R  • itemque octuplicatione… qui LXIIII sunt] om. F  • octuplicatione L1P32 et omnes edd. : VIII plicatione B1 : VIIII plicatione P2 : VIII duplicatione GM12M7P31V1 : duplicatione VIII M11 : ocduplicatione P12 : VIII quadruplicatione DEL3L4V22Z : octo quadruplicatione B2L2P11ST : VIII octuplicatione C1 : VIII multiplicatione V21 : def. R  • II] 2 Vulcanius Grotius : duo BC1L1P2P3V1V2 Kopp Eyssenhardt : bis GM1 : def. R  • XVI] 16 Vulcanius Grotius : sedecim Kopp Eyssenhardt  • IIII] 4 Vulcanius Grotius : quattuor BC1L1P2P3V2Z Kopp Eyssenhardt : quater GM1 : III A : def. R  • XXXII] 32 Vulcanius Grotius : triginta duo Kopp Eyssenhardt : XXIII A : def. R  • VIII] octo BL1P2V2Z Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : octies GM1 : def. R  • LXIIII] 64 Vulcanius Grotius : sexaginta quattuor Kopp Eyssenhardt  • sunt] sunt XVI B2D2E2L2L3L4M7P1P2P3STV22Z : XVI D1 : sunt XVII F : def. R  • invenitur] invenietur GM1TV22 : def. R  • qui non et] qui non V1  • metiatur] metiantur P31  • et nulla] eo nulla AB1C1P2RV1  • faciat] facit C1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Guillaumin : def. R  • quam quae] quamque AFL4M1P2P3TV1 : def. R  • isdem] iisdem L12S Vulcanius Grotius Kopp : hisdem B2DEFL4P1P22P3TV1Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : def. R  • numeris] numerus F  • 797 quotlibet B2C12DGL1L2L3M1P12P22STV22Z Vicentina Mutinensis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quodlibet C11P32V12 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius : quolibet V11 : quot libeat P21 : quod libeat AB1EFL4M7P11P31RV21  • ab uno] ab I Vicentina  • numeri] numero AF1 : numeris DM7T    • portionis] proportionis B2DL2L3P12SV22Z Kopp Eyssenhardt Dick  : portioni sunt M7  • is BD2EGL1L32M1M7P12P2SV22Z Vicentina Lugdunensis Mutinensis Grotius in Februis Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : his AC1FL2L31L4P11P3RTV1V21 Basileensis Vulcanius Grotius (in ed.) : om. D1  • qui] qua P21  • ab uno] ab I Vicentina Mutinensis  • incompositus est] incompossitus est D2 : incompositus : incompossitus D1  • maximus] maximis P3 : maximi S : maximo B2 (var.) D1EFL2L3L4P1TV22Z2 (var.)  • ex his] ex is L4P11P2 : et his A  • in mensuram] mensuram P31

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LIBRO SÉPTIMO

al 64. E igualmente por la octuplicación el 2 mide al 16, el 4 al 32, el 8 al 64. Y no se halla un número que no mida también a uno mayor, y no lo hace con ninguna medida distinta a la que hay en los mismos números. Si cuantos números se quiera a partir de la unidad son de la 797 misma razón, y el que sigue a la unidad es per se no compuesto, el

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LIBER SEPTIMVS

mensuram non veniet nisi , qui eiusdem portionis erunt. Sint I, III, VIIII, XXVII: inter hos tripla portio est, et uni proximus numerus per se incompositus est. Igitur eos, qui XXVII sunt, nullus numerus metiri potest nisi aut III aut VIIII, qui sub eadem portione sunt. Quod non ita evenit, si quando ab uno proximus numerus compositus est. Sint I, IIII, XVI, LXIIII: proximus ab uno numerus per se compositus est; ergo ultimus, qui est LXIIII, alias quoque mensuras, quam quae

veniet] inveniet D2 : venient B2D1EFL2L3L4P1SV22Z  • iis addidit Willis, quem Scarpa et Ramelli secutus est : ab iis addidit Dick (ex Euclid. IX 13 extr.), quem Guillaumin et Grion secuti sunt : om. codd. et cett. edd.  • portionis] proportionis B2DGL2L3M1SV22Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • erunt] erit C1D2GL1L32 (var.) M1V22 (var.) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : eius erunt L41  • sint] om. P31  • I III] unum III T : I tres Eyssenhardt : unum tres Kopp : 1, 3 Vulcanius Grotius  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 9 Vulcanius Grotius : novem Kopp Eyssenhardt : VIII M7V21 : om. S1Z1  • XXVII] 27 Vulcanius Grotius : viginti septem Kopp Eyssenhardt  • inter hos] inter os P11 : inter eos V1  • tripla] triplo AP21P31R1V1V21  • portio] proportio B2C1GL2L3M1M7STV22Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • uni] cum A : uni ni L2  • incompositus] compositus V21  • XXVII] 27 Vulcanius Grotius : viginti septem Kopp Eyssenhardt : XXV L11  • metiri potest] metire potest B1P21P3 : potest metiri M7  • nisi aut] nisi autem L2 : si aut V21 : aut T  • III aut VIIII] III aut IX Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 3 aut 9 Vulcanius Grotius : tres aut novem Kopp Eyssenhardt : ternarius aut novenarius E2 (s. l.) : III aut VIII V21  • qui B2D2L32SZ Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : quia AB1C1D1EFGL1L2L31L4M1M7P1P2P3RTV1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick    • portione AB1C11L1P2P3RV21 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Willis Scarpa Guillaumin Grion  : proportione ­B2C12DEFGL2L3L4M1M7P1STV22Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick : ratione V1  • ab uno] ab I Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • numerus compositus est] numerus compositus numerus est B2SZ  • compositus] compossitus D : cumpositus T  • sint I… per se compositus est] om. P21  • I] 1 Vulcanius Grotius : unus C1P22 (in marg.)  : unum Kopp    • IIII XVI] 4, 16 Vulcanius Grotius  : quattuor sedecim Kopp Eyssenhardt  • LXIIII] 64 Vulcanius Grotius : sexaginta quattuor Kopp Eyssenhardt : LXXIIII L2 : LXIIII faciunt M7  • ab uno] ab I Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis    • numerus] numeris R Basileensis Lugdunensis    • per se compositus est] compositus est per se EFL4P1 : compositus per se est SZ  • compositus] compossitus D    • qui est] quem M1    • LXIIII] 64 Vulcanius Grotius  : sexaginta quattuor Kopp Eyssenhardt  • alias] alia V21  • quam quae B2DEFL2L32P12P32 (var.) ST2V2Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : quamque AL4M7 : quamquam B1C1G1L1P2P31R1V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : quam quem R2 : quasque P11 : quam G2L31M1T1

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5

LIBRO SÉPTIMO

mayor de ellos no será medido salvo por aquellos que sean de la misma razón.313 Sean el 1, el 3, el 9, el 27: entre ellos hay una proporción triple, y el número que sigue al uno es per se no compuesto. Por tanto, ningún número puede medir al 27, salvo el 3 o el 9, que están en la misma proporción. Cosa que no sucede así, si alguna vez el número que sigue al 1 es compuesto. Sean el 1, el 4, el 16, el 64: el número que sigue al uno es per se compuesto; por tanto, el último, que es el 64, admite también medidas distintas de

313  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 13: «Si varios números, empezando por la unidad, están en proporción continua y el que sigue a la unidad es primo, al mayor solamente lo dividen los números de la proporción», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

in hac serie sunt, admittit, id est II et VIII et XXXII, cum bis tricena bina, octies octona, bis et tricies bina LXIIII faciant. Quem minimum numerum duo per se incompositi metiuntur, eum nullus alius per se incompositus metietur. Sumantur V et VII: nullum minorem numerum XXXV metiuntur; nam quinquies septena et septies quina XXXV sunt, atque nullus alius numerus per se incompositus hunc metiri potest, non II, non III, non XI, non XIII, non XVII, multo vero minus ulteriores numeri. in hac] in ac A  • serie sunt] seriae sunt AF : serie L31 : si erunt R1  • id est conieci : et omnes codd. et edd.  • II] 2 Vulcanius Grotius : duo Kopp Eyssenhardt : I T  • VIII] 8 Vulcanius Grotius : octo Kopp Eyssenhardt : VIIII BM7RV1 : IIII GM1  • XXXII] 32 Vulcanius Grotius : triginta duo Kopp Eyssenhardt : XXXV AB1P21P31R1 : XXX V1  • cum] quum Kopp  • tricena bina coni. Kopp, quem Dick Willis Scarpa et Grion secuti sunt : XXXII codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt Guillaumin : 32 Vulcanius Grotius  • octies] octiens B1P21P3RV1V21 Eyssenhardt  • octona] octona et V22 : octone et B2SZ  • bis et] bis B2SV2Z  • tricies] triciens B1P21P3RV1V21 Eyssenhardt : trigies C1L1P22 Dick  • LXIIII] sexaginta IIII P1 : 64 Vulcanius Grotius : sexaginta quattuor Kopp Eyssenhardt  • faciant omnes edd. : faciunt B1C1DGL1L2L32 (var.) M1M7P2P3STV1V22 (var.) Z1 : fiunt AB2EFL31L4P1RV21Z2 (fi s. l.)  • quem] quae D1  • duo] II DL2P1  • incompositi] incompossiti D : compositi E1  • metiuntur eum… numerum quam XXXV] om. F  • metiuntur] metientur P1  • eum] om. V21  • nullus alius] alius nullus A  • per se] om. V2  • sumantur] sumatur A Vulcanius Grotius : summantur EL4P1 : summatur Vicentina Mutinensis Basileensis  • V et VII] 5 et 7 Vulcanius Grotius : quinque et septem Kopp Eyssenhardt  • minorem numerum] minorem S : om. A  • quam B2D2 (glossa) P12 (­glossa) SZ Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : om. ­AB1C1D1EFGL1L2L3L4M1M7P11P2P3RTV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Vulcanius Kopp Eyssenhardt  • XXXV] 35 Vulcanius Grotius : triginta quinque Kopp Eyssenhardt : XXX V21 : XXV R1 (ut vid.)  • metiuntur] metietur P31 : metientur P32  • septena coni. Kopp, quem Dick Willis Scarpa Ramelli et Grion secuti sunt : septem S : 7 Vulcanius Grotius : VII omnes cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Eyssenhardt Guillaumin  • septies GM1SV22 (sed VII non delevit) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : VIIes L1  : septem EF  : VII ­ABC1DL2L3L4M7P1P2P3RTV1V21Z Eyssenhardt    • XXXV] 35 Vulcanius Grotius  : triginta quinque Kopp Eyssenhardt : XXV R  • atque] atqui dubitanter Dick  • alius] om. A  • incompositus] incompossitus D  • non II] non duo L1P1 Kopp Eyssenhardt : non 2 Vulcanius Grotius : nam II AL4  • non III] non tres P1 Kopp Eyssenhardt : non 3 Vulcanius Grotius  • non XI] non 11 Vulcanius Grotius : non undecim Kopp Eyssenhardt : non XII AB1M7P31RV1  • non XIII] non 13 Vulcanius Grotius : non tredecim Kopp Eyssenhardt : om. L31 : non XIIII A : non XV L2 : non XIII non XV P12  • XVII… 798 in latere quoque] om. A  • non XVII] non 17 Vulcanius Grotius : non septendecim Kopp : non XVI M7  • multo] multi M7  • ulteriores] ulterioris RV21  • numeri] nemeri E1 : numeri metiuntur B2SZ : nemeri metiuntur E2 (glossa)

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5

LIBRO SÉPTIMO

las que hay en esta serie, esto es, el 2, y el 8, y el 32, dado que dos veces 32, ocho veces 8, treinta y dos veces 2 hacen 64. El número mínimo que miden dos números per se no compuestos no lo medirá ningún otro número per se no compuesto.314 Súmense el 5 y el 7: no miden ningún número menor que el 35; pues cinco veces 7 y siete veces 5 son 35, y ningún otro número per se no compuesto puede medirlo: ni el 2, ni el 3, ni el 11, ni el 13, ni el 17, pero mucho menos los números sucesivos.

314  Cf. Eucl. Elem. IX, Prop. 14: «El menor número que está medido por varios números primos no tiene otros divisores primos que estos», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

798

Si quadratus numerus quadratum metitur, in latere quoque alterius lateris mensura est. Sint duo quadrati numeri IIII et XVI: metitur eos, qui XVI sunt, quaternio; quater enim quaterna XVI. Atquin in latere quattuor duo sunt, in latere eorum, qui XVI sunt, IIII sunt: II metiuntur quaternionem, bis enim bina IIII sunt. Ex hoc etiam illud apparet, ex duobus quadratis numeris, si in alterius latere mensura est, in primo quoque quadrato numero alterius quadrati mensuram esse. 798 quadratum] quadratus B1P21P31RSV11V21Z  : quadratum numerum coni. Dick in notis  • metitur] metietur S  • alterius latere supplevi : latere codd. et edd.  • alterius lateris conieci : eius lateris ABDEFGL2L3L4M1M7P1P2P31RSTV1V2Z Petersen (p. 68) Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : eius alterius C11L1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : eius latus alterius C12 : eius alterius lateris P32 : eius lateris alterius coni. Dick  • sint duo EFG2L1L4P1P3 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : sin duo G1 : sint II ABC1DL2L3M1M7P2RSTV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • numeri] numeri I P31  • IIII et XVI] 4 et 16 Vulcanius Grotius : quattuor et sedecim Kopp Eyssenhardt : III et XVI Ramelli per incuriam  • qui XVI sunt] qui 16 sunt Vulcanius Grotius : qui sedecim sunt Kopp Eyssenhardt  • quaternio] quaterno P31  • quater enim] quater nim V21  • quaterna coni. Dick, quem Willis Scarpa et Ramelli secuti sunt : quaterni EFL4P1 : quattuor ABC1L1L2P2P3RSV1Z Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Grion : IIIIor L3T : IIII DGM1M7V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Guillaumin  • XVI] 16 Vulcanius Grotius : sedecim Kopp Eyssenhardt : XVI sunt C1L1P22 Dick  • atquin] atqui GR2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius (‘atquin Capellae valet atqui una voce’ in Februis) Kopp  • in latere] latere M7  • quattuor duo sunt in latere] om. S  • quattuor] IIIIor L3M7T : IIII DEFGL4M1P1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 4 Vulcanius Grotius : eorum qui quattuor sunt B2Z : quattuo L2    • duo sunt B2C1GL1L2P32V22Z Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Guillaumin Grion : II sunt L32M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 2 sunt Vulcanius Grotius : duo sint AB1P2P31RV1V21 : II sint DEFL31L4M1P1T  • qui] om. A  • XVI sunt] 16 sunt Vulcanius Grotius : sedecim sunt Kopp Eyssenhardt : XVI sint R  • IIII sunt] 4 sunt Vulcanius Grotius : quattuor sunt Kopp Eyssenhardt : IIII sint ADEFL3L4M7P1P3TV1V2 : IIII C1  • II] 2 Vulcanius Grotius : duo DP3V2 Kopp Eyssenhardt : hii B2 : sed II Z : sed duo S  • IIII sunt] IIIIor sunt M7 : quattuor sunt S Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : IIII sint P3  • etiam] et P31SZ : del. P32  • ex duobus] ex II Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • numeris] numerius numerius P11  • alterius lateris add. Dick (ex Euclid. VIII 14), quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : eius add. B2SZ : om. cett. codd. et ellipsin def. Petersen (p. 41)  • mensura est] est mensura GM1  • primo conieci (compendia IṔO et ṔO haud dubio scriba miscuit) : ipso omnes codd. et edd.  • quadrati] quadrato C11  • mensuram] mensura P1R2

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LIBRO SÉPTIMO

Si un número cuadrado mide a un cuadrado, la medida del lado 798 del uno está también en la del lado del otro. Sean los dos números cuadrados el 4 y el 16: el 4 mide al 16, pues cuatro veces 4 son 16. Ahora bien, en el lado del 4 hay 2, en el lado del 16 hay 4: el 2 mide al 4, pues dos veces 2 son 4. De esto resulta claro también lo siguiente: que de dos números cuadrados, si la medida del lado del uno está en la del lado del otro, en el primer número cuadrado está también la medida del segundo cuadrado.315

315  Cf. Eucl. Elem. VIII, Prop. 14: «Si un cuadrado mide a otro, el lado del primero medirá al del segundo; y si el lado de un cuadrado mide al de otro, el primer cuadrado medirá al segundo», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

799

Si quadratus numerus quadratum non metitur, ne in latere quidem alterius mensura alterius est. Sint quadrati numeri IIII et VIIII: quaternio novenarium numerum non metitur; ergo ne duo quidem, qui in latere quattus sunt, III, qui in latere novenarii numeri sunt, metiuntur. Ex hoc etiam illud apparet, ex duobus quadratis numeris, si in alterius latere alterius lateris mensura non est, ne in altero quidem quadrato numeri alterius quadrati mensuram esse.

799 quadratum] quadratum numerum coni. Dick in notis (ad § 798 quadratum)    • metitur] metietur AR1 : mentietur V21  • ne] nec B2L2M7SV22Z  • in] om. L2  • latere] altere fort. P11 (sed corr. P12 et etiam latere add. in marg.)  • alterius mensura] om. Vulcanius Grotius  • mensura] mensurae C11  • lateris add. Petersen (pp. 67-68), quem Dick Willis Scarpa Ramelli et Guillaumin secuti sunt  • sint] sin L4P11  • IIII et VIIII C1GL1L2L3M1P1P22P32SV2Z Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : IIII et IX D Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : 4 et 9 Vulcanius Grotius : quattuor et novem Kopp Eyssenhardt : IIII et VIII ABEFL4M7P21P31RTV1  • quaternio] quaterni B1P21 : quater P31 : quaternario L31  • novenarium] venario AR1V21 : novenario B1P21P31  • numerum] numero A  • ne duo EL2L31P2P3RSTV21 Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : ne II G Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : ne 2 Grotius in Februis  : nec duo L32V22  : ne Vulcanius Grotius    • quattus B1P21P31R1 Willis Scarpa Ramelli : quartus AP22P32V1 : quadrati Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  : IIII C1L1  : quaternam R2V21  : quaternarii ­B2DEFGL2L3L4M1M7P1STV22Z Grotius (ex codice suo) in Februis Kopp Eyssenhardt Dick Guillaumin Grion : quaternionis coni. Petersen (p. 25)  • III] tres Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : ternarium EFL4P1  • novenarii] novenari B1P21P3RV1V21  • ex hoc] et ex hoc Z1 : ex his F  • apparet] aparet C1  • ex duobus] ex II Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • lateris mensura non est] mensura non est lateris C11  • non] om. P11  • ne] nec L32V22  • in altero C1L12 (var.) P32 Kopp (e Darmstattensi codice) Eyssenhardt Dick : alio FM1 : in aliquo Basileensis Lugdunensis : in alio cett. codd. et edd.  • quadrato] quadrati L2L32P12V22  • numeri] numero P32Z1 : numerus S  • mensuram] mensura A  • esse] in ras. et s. l. esse add. P32

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LIBRO SÉPTIMO

Si un número cuadrado no mide a un cuadrado, la medida del 799 lado del uno no está tampoco en la del lado del otro. Sean los números cuadrados el 4 y el 9: el 4 no mide al número 9; por tanto tampoco el 2, que está en el lado del 4,316 mide al 3, que está en el lado del número 9. De esto resulta claro también lo siguiente: que de dos números cuadrados, si la medida del lado del uno no está en la del lado del otro, en el primer número cuadrado no está tampoco la medida del segundo cuadrado.317

316  Quattus es una forma contracta de *quattussis, hipotética variante de q ­ uatrussis, ‘cuatro ases’. 317  Cf. Eucl. Elem. VIII, Prop. 16: «Si un cuadrado no mide a otro, tampoco su lado medirá al del otro; y si el lado de un cuadrado no mide al de otro, tampoco el primer cuadrado medirá al segundo», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

800

Si tessera tesseram metitur, in latere quoque alterius alterius lateris mensura est. Sint duae tesserae VIII et LXIIII: eos, qui LXIIII sunt, VIII metiuntur, siquidem octies octona LXIIII sunt. Atquin si in latere eius tesserae, quae VIII habet, II sint, in latere eius, quae L­ XIIII habet, IIII sint: II quattuor mensura sunt. Ex hoc etiam illud apparet, , si

800 tessera tesseram L12P22P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : etiam tesseram B2SZ : eam tesseram AB1DEFGL2L3L4M1M7P1P21P31RSTV1V21 : eam teseram V22 : tesseram tessera C1 Dick : tesseram L11  • latere] altere L41  • quoque] quo SZ  • alterius alterius] alterius tesserae alterius B2SZ : alterius B1C1L1P32 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • lateris] laterius P31 : lateri F  • mensura] mensuram P31  • duae] due T : duo A : II M1M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis  • tesserae] tessere T : teserae V22  • VIII et] octo et Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIII Vicentina Mutinensis : octo Basileensis Lugdunensis  • LXIIII eos qui] 64 eos qui Vulcanius Grotius : sexaginta quattuor eos qui Kopp Eyssenhardt : XLIIII eos qui A : om. P11  • LXIIII sunt] 64 sunt Vulcanius Grotius : sexaginta quattuor sunt Kopp Eyssenhardt  • VIII metiuntur… LXIIII sunt] om. M7  • VIII metiuntur] octo metiuntur ABEL2P2P3RV1V2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Guillaumin : metiuntur VIII C1  • octies] octiens AB1L2RV1V21 : otiens P21  • octona coni. Dick, quem Willis Scarpa et Ramelli secuti sunt : octo M1P3ST Kopp Eyssenhardt : 8 Vulcanius Grotius : VIII cett. codd. Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Guillaumin Grion  • LXIIII sunt] 64 sunt Vulcanius Grotius : sexaginta quattuor Kopp Eyssenhardt  • atquin] adquin L4 : atqui C1L2 Lugdunensis Kopp  • si in latere] si latere L31 : si altere AB1P21P31RV1V21 : si a latere GM1S : a latere M7  • eius] ei/ P21 : ius L41  • tesserae quae] tessere quae FL3L4T : teserae quae V22 : tessereque A  • VIII] octo S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : in VIII F  • habet] habent B2SZ  • II sint] duo sint Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : II sunt L11L2 : duo sunt M7  • in] om. R  • quae] qui D : tessera quae Vicentina : tesserae quae Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • LXIIII] 64 Vulcanius Grotius : sexaginta quattuor Kopp Eyssenhardt  • IIII sint] IIII sunt B2SZ Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : quattuor sunt Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • II quattuor] duo IIII D : II IIII AEFGL3L4M1M7P11TV2 : duo quattuor P3 : II quaternarii Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : duo quaternarii Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : II et quattuor C12 : II et IIII P12  • mensura sunt] munsura sunt Mutinensis : mensura est S  • post sunt add. igitur (ergo L3) in latere LXIIII IIII sunt DL2L3V22  • ex hoc] ex hac AB1M7P21P31RV1V21  • illud] om. Vulcanius Grotius  • apparet] aparet C1  • quod supplevi (cf. paulo inferius)

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5

LIBRO SÉPTIMO

Si un cubo mide a un cubo, la medida del lado del uno está 800 también en la del lado del otro. Sean los dos cubos el 8 y el 64: el 8 mide al 64, puesto que ocho veces 8 son 64. Ahora bien, si en el lado del cubo que contiene el 8, está el 2, en el lado del que contiene el 64, está el 4: el 2 es una medida del 4. De esto resulta claro

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LIBER SEPTIMVS

ex duabus tesseris in alterius latere alterius lateris mensura est, eius quoque tesserae alia tessera mensura est. Atquin si tesseram tessera non metitur, ne in latere quidem alterius lateris alterius mensura est. Sint duae tesserae VIII et XXVII: eos, qui XXVII sunt, VIII non metiuntur; ergo cum in latere eius tesserae, quae VIII habet, II sint, in eius, quae XXVII habet, III sint: II ternionem non metiuntur. Ex hoc etiam illud apparet, quod, si in latere tesserae duabus] duobus DL4P11  • tesseris] teseris V22  • in alterius B2DEFG2L2L3P1SV22Z Dick (1890, p. 16; 1925) Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : duo in alterius C12G1 : II in alterius L4 : duo alterius AB1C11GL1M1P2P3RTV1 Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : duos alterius V21 : II alterius Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : duo M7  • latere B2C12 (var.) DEL2L4P12SZ Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : laterae F : latus C11L1P22P32V1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : late P11 : latius AB1P21P31RV21 : lateris GL3M1TV22 : om. M7  • alterius lateris mensura est] alterius mensura est lateris Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • lateris] latus C12 (et var. s. l.) : om. L11P21  • tesserae] tessere FRT : teserae V22  • alia] alius A : alias  • tessera] tesera V22 : tessara D Mutinensis    • atquin] adquin P2  : atqui C1EFL2L4P1 Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • tesseram tessera] teseram tesera V22  • metitur C1EFL1L4P1P2P32 Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin : metietur ABGL2L3M1M7P31RSV2Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Grion : metiatur DV1  • ne] nec V22 : non D : om. AR  • latere] late P11  • alterius B2D1EFL2L4P1SZ Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion : apparens AB1C1D2GL1L3M1M7P2P3RTV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • lateris] lateri EFL4  • duae] due T : duo V1 : II A Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : def. R  • tesserae] tessere L3TV1 : teserae V22 : tessarae D : def. R  • VIII] octo Basileensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • XXVII] 27 Vulcanius Grotius : viginti septem Kopp Eyssenhardt : XXIIII M1 : XXVI A : XXVIII E1P21 : def. R  • XXVII sunt] 27 sunt Vulcanius Grotius : viginti septem sunt Kopp Eyssenhardt : XXVI sunt AB1DM7P21P31V1 : XXVIII sunt E1 : XXII sunt P11 : def. R  • VIII] octo Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VII L31 : VIIII B1M7P2P3V1 : def. R  • cum] quum Kopp  • tesserae] tessere FT : teserae V22 : def. R  • VIII] octo Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt  • habet… habet] habent… habet P31 : habent… habent B2 (sed denuo habet corr. B3) : def. R  • II sint] duo sint Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : II sunt F1 : def. R  • eius quae] eiusque L4 : eius qui T : def. R  • XXVII] 27 Vulcanius Grotius : viginti septem Kopp Eyssenhardt  • III sint] 3 sint Vulcanius Grotius : tres sint Kopp Eyssenhardt : III sunt B2M7P1V22 : def. R  • II] duo DL1M7 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : def. R  • ternionem] ternione L2V2  • non metiuntur] metiuntur V21  • apparet] aparet C1 : def. R  • si in latere] si in laterae P32 : si latere AB1GL11M1M7P21V1 : si laterae P31V21 : def. R  • tesserae] tessere FL2L3L4P2P32T : teserae V22 : tessarae D : om. P31

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LIBRO SÉPTIMO

también lo siguiente: si de dos cubos en el lado del uno está la medida del lado del otro, la medida de este cubo es también el otro cubo.318 Ahora bien, si un cubo no mide a un cubo, tampoco la medida del lado del uno está en la del lado del otro. Sean los dos cubos el 8 y el 27: el 8 no mide al 27; por tanto, aunque en el lado del cubo que contiene el 8 está el 2, en el de aquel que contiene el 27 está el 3: el 2 no mide al 3. De esto resulta claro también lo siguiente: si

318  Cf. Eucl. Elem. VIII, Prop. 15: «Si un cubo mide a otro, el lado del primero medirá al del segundo; y si el lado de un cubo mide al de otro, el primer cubo medirá al segundo», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

non est mensura, ne ea quidem tessera aliam tesseram metitur. 801 In omni numero, qui mensuram in aliquo numero habet, ex eodem et membri nomen acquirit, qui mensuram facit. Sint VIIII: hos ternio metitur, et est novenarii numeri tertia pars in tribus. Sint XVI:

alterius lateris alterius tesserae supplevit Grion (p. 99)  : lateris alterius tesserae post mensura excidisse vidit Dick (in notis), quod Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion ediderunt et hic, post in latere tesserae, posuerunt : ellipsin def. Petersen (p. 41)  • non est mensura] mensura non est P3  • ne ea quidem] nec ea quidem L32V22 : ne eam quidem L2  • tessera aliam tesseram conieci : tessera alteram tesseram coni. Dick in notis : tessera eam L11 : tessere eam A : tesseream tesseram B1 : tesseream P21 : tessere ea[ R1 : tessera ea[ R2 : tessere eam tesseram L21V21 : tessera (tesera V22 : tessara D) eam tesseram B2C1DEFGL12L22L3L4M1M7P1P22P3STV1V22Z Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick (in editione) Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion    • metitur] mentitur Basileensis    • 801 omni] omni enim C1L1P22 : omni vero Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • in aliquo] in alico B1 : aliquo F  • eodem et] eodem P21 : def. R  • membri coni. Petersen (p. 68), quem Willis Scarpa Ramelli Guillaumin et Grion secuti sunt : mensurae codd. (mensura V1  : def. R) Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick  • acquirit S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Willis Scarpa Ramelli Guillaumin  : adquirit ABC1DEFGL1L2L3L4M1M7P1P2P3RTV1V2Z Eyssenhardt Dick : adquiret L21  • VIIII] IX D Vicentina Mutinensis : novem Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : VIII L11P3RZ  • ternio] ternione P21  • et est] et est etiam Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • novenarii] novena SZ  • numeri] del. B2 : om. SZ  • est] om. M7  • tertia pars] mensura C11 (sed s. l. var. tertia pars add. C12)  • in tribus] in III M7  • sint XVI] sint 16 Vulcanius Grotius : sint sedecim Kopp Eyssenhardt

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LIBRO SÉPTIMO

en el lado de un cubo no está la medida del lado del otro cubo, tampoco este cubo mide el otro cubo.319 En todo número que tiene una medida en algún número, el que 801 hace la medida adquiere del mismo también el nombre de miembro.320 Sea el 9: el 3 lo mide y el 3 es la tercera parte del número 9. Sea

319  Cf. Eucl. Elem. VIII, Prop. 17: «Si un cubo no mide a otro, tampoco su lado medirá al del otro; y si el lado de un cubo no mide al de otro, tampoco el primer cubo medirá al segundo», trad. de Vera 1970. 320  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 37: «Si un número está medido por otro, el número que mide será la misma parte que el número medido», trad. de Vera 1970.

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LIBER SEPTIMVS

hos quaternio metitur, et est quarta eorum, qui XVI sunt, IIII: idemque in ceteris omnibus numeris reperietur. Sequitur autem ut, si numero membrum sit, in eo numero mensuram is habeat, cui cum eo membro commune nomen sit: ut novenarii numeri membrum in ternione est, eumque tres metiuntur. 802

Hos sat erit cursim numeros memorasse modosque; cetera Cecropias aequum perhibere cathedras, si tamen ullus inest nostrae super halitus artis, aut rite in veterem cultum replicantur abollae. Me spatium admonuit iam claudere fatibus ora,

quaternio] queternio Lugdunensis : quaternario BG  • quarta] quat P11  • XVI sunt] 16 sunt Vulcanius Grotius : sedecim sunt Kopp Eyssenhardt  • IIII] IIIIa M7 : in IIII malebat Dick in notis : quaternio Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp  • omnibus] om. D1  • reperietur] repperietur C1EFGL11L4M7P1P3STV12V2 : reperitur Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp : repperitur V11 : sic repperietur D2 : sic repperitur D1  • sit] sint R1  • in eo] eo Basileensis Lugdunensis  • mensuram] mensura M7  • is] his ­AB1C1DL2L4P11P21P3TV21  • numeri] numerii V1  • eumque] eum qu(a)e C11 (s. l. q; add. C12) : eum quem V1  • tres] III AEFL3L4P1P3  • 802 hos] nos AB2DRSV22Z codex Darmstattensis apud Koppium Grotius (ex codice suo) in Februis : hoc P1  • cursim] cussim A  • Cecropias] cecorpias A : cecropeas C1M7V1 : cocropias P31  • aequum] equum M1 : equm P3 : aecum B1R : ecum L2P21V1V2 : aequm EL4M7P1  • cathedras] catedras L41 : chatedras L42  • ullus] ullas Vulcanius (sed in ullus corr. in Erratis)  • nostrae conieci : pro nostris L2 : nostris cett. codd. et omnes edd.  • super halitus] super habitatus A : superna litus P21  • halitus] alitus C11FL41P11P3STV1V2 Vicentina Mutinensis Basileensis Vulcanius  • artis conieci : auris L21 : alis V21 Grotius (var. in marg.) : aris cett. codd. et omnes edd.  • aut rite] aut ritae BSZ : aut si rite P32 : aurite AR : at rite C1 : et rite L32  • veterem] venerem T  • cultum] cultu L4P2  • abollae] abolle L2P2ST : abolae EP11  • post abollae sic distinxerunt Kopp Eyssenhardt Dick Scarpa Guillaumin Grion; post cathedras Willis, quem Ramelli secuta est; contra Scarpa (p. 139); post ora Vicentina Vicentina Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius  • versus 5 et 6 inverso ordine exhibent E1FP11  • spatium] supatium P21  • admonuit] ammonuit C1GM1V2  • ora coni. Willis, quem Scarpa (sed vertit in orsa in interpretatione) et Ramelli secuti sunt : orsa codd. et cett. edd.

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el 16: el 4 lo mide, y el 4 es la cuarta parte del 16, y lo mismo se hallará en todos los demás números. Pero se deduce también que si un número tiene un miembro, en tal número tiene una medida aquel que con tal miembro tenga el nombre en común; por ejemplo, un miembro del número nueve hay en el tres, y el tres lo mide.321 Aritmética

pone fin a su discurso

Bastará con haber repasado rápido estos números y medidas;322 802 lo demás es justo que lo cuenten las cátedras cecropias,323 si es que, eso sí, subsiste algún soplo de nuestro arte,324 o los mantos se pliegan bien para la antigua educación.325 A mí el tiempo me aconsejó cerrar ya la boca a las palabras,

321  Cf. Eucl. Elem. VII, Prop. 38: «Si un número es una parte cualquiera de otro, estará medido por el mismo número de partes», trad. de Vera 1970. 322  El poema de clausura está compuesto por ocho hexámetros dactílicos. El primer verso parece evocar a Verg. Ecl. X 70: haec sat erit, divae, vestrum cecinisse poetam. Para la juntura hoc satis est, cf. III 324; V 493; IX 961 y IX 984. 323  Esto es, stricto sensu, los sabios atenienses, pues Cécrope fue el primer rey de Atenas; latiore sensu, la ciencia griega. 324  Vid. nota complementaria, libro VII, n.º 324. 325 La abolla era un manto de lana gruesa que se plegaba en doble capa, de ahí el nombre griego διπλοίς; cf. Serv. Aen. V 421: duplicem amictum: id est abollam, quae duplex est sicut chlamys. Tradicionalmente, los filósofos vestían la abolla o διπλοίς, en especial los estoicos y, sobre todo, los cínicos; cf. Hor. Epist. I 17, 25: contra quem duplici panno patientia velat (una perífrasis irónicamente solemne para aludir al cynicus); Mart. IV 53, 5: cerea quem nudi tegit uxor abolla grabati e Iuv. III 115: audi facinus maioris abollae pro ipso homine. De hecho, los cínicos vestían la διπλοίς como única indumentaria, enrollándola dos veces alrededor del cuerpo, de suerte que hiciera las veces tanto de ropa interior como exterior; los cínicos eran llamados por ello διπλοείματοι (Cércidas I 3). El propio Diógenes consideraba la ropa interior innecesaria, pues le bastaba con doblar su harapiento manto para abrigarse mejor (D. L. VI 22). El abandono de la aritmética (v. 3) y de la antigua educación de los filósofos (v. 4) simboliza la decadencia cultural en tiempos de Marciano, motivo al que se alude de nuevo en IX 899 con relación a la música (dirutaque gymnasia). El refinamiento de la cultura griega y la rudeza de la romana se contraponen asimismo en VI 587 y IX 997-1000.

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LIBER SEPTIMVS

ne superum nostri capiant fastidia coetus, et vetus astrigero pellar Numeraria caelo’. Sic ait, ac reticens propiori adiuncta sorori.

coetus] caetus Mutinensis Basileensis Vulcanius Grotius : catus Vicentina  • astrigero] astrigeo F2  • Numeraria] numerario R1  • ac] ag B1P21  • reticens] retices C1 : riciens A  : riticens R    • propiori B2DGL12L2L3M1M7P1P22P32R2STV2Z Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion  : propriori AB1C12EFL11L4P21P31R1 Vicentina Mutinensis Basileensis  : priori C11  : propior V1    • adiuncta] adiunca D : adiuncta est E2 (glossa) P12 (glossa)  • sorori] sorori est S Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp Eyssenhardt : sori est BM7RZ    • post sorori add. MARTIANI MINNEI (MINEI AEFL3L4P1P32TV22  : MIN V1) FELICIS CAPELLAE DE ARITHMETICA (ARITHI MECICA A) LIBER (LIB. EFL3L4TV1) VII (VIImus M7) EXPLICIT (EXPLICAT L1 : EXPLIC. L3 : EXPL. V1) AEFL1L3L4M7P1P2P3TV1V2 : MARTIANI MINNEI FELICIS CAPELLAE AFRI CARTAGINENSIS DE ARITHMETICA LIBER VII EXPLICIT BR : MARTIANI MINEI FELICIS CAPELLAE AFRI KARTAGINIENSIS LIBER VII DE ARITHMETICA EXPLICIT G  : MARTIANI MINEI FELICIS CAPELLAE AFRI CARTHAGINENSIS DE ARTE ARITHMETICA EXP. Z  : MARTIANI MINEI FELICIS ­ ­CAPELLAE AFRI CARTAGINENSIS LIBER VII EXPLICIT DE ARITHMETICA M1 : EXPLICIT LIBER · M · M ·F · C · DE ARIDMETICA C1 : EXPLIC. LIB. VII DE ARITHMETICA INCIPIT D : Explicit Liber Septimus Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis : FINIS ­SEPTIMI LIBRI Grotius : subscriptio nulla in L2S Vulcanius Kopp Eyssenhardt Dick Willis Scarpa Ramelli Guillaumin Grion

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LIBRO SÉPTIMO

no sea que la asamblea de los dioses se harte de mí,326 y yo, la vetusta Calculadora,327 sea expulsada del estrellado cielo». Así dice, y, callando, se unió a la hermana más cercana.328

326  Para el motivo del tedio que provoca en la asamblea de los dioses la prolija exposición de las eruditas disciplinas, cf. III 263; III 326: propter superi senatus Iovisque fastidium, Minerva talibus intervenit; VI 705; IX 914, 14 y IX 891. 327  Numeraria, gr. ἀριθμητικὴ, es una acuñación de Marciano, que evoca tanto la figura del contable, el numerarius, como el apelativo Numeria propio de Aritmética, quae numerare doceat (Aug. Civ. IV 11). 328  Esto es, su hermana gemela Geometría (cf. § 725, 6), la más cercana físicamente, pero también por la afinidad de contenidos entre ambas disciplinas (cf. § 706).

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NOTAS COMPLEMENTARIAS LIBRO VI 1  El solemne himno a Palas (VI 567-574), compuesto en hexámetros dactílicos, es un preludio no solo del sexto libro de De nuptiis, sino, de manera más general, de toda la segunda parte de la obra enciclopédica de Marciano, relacionada con el tratamiento de las disciplinas matemáticas que constituirán el futuro quadrivium; cf. Pietro Ferrarino, «Quadrivium (Quadrivio di sei arti? - La caverna platonica)», Scritti scelti, Firenze: Olschki, 1986, pp. 382-387. Los treinta y cuatro hexámetros del himno están estructurados según la tradicional división tripartita: ἐπικλήσεις, ἀρεταλογία y εὐχαί, pero epíclesis y aretalogía se configuran como una sección unitaria formada por treinta versos (§§ 567-573) en los que encuentran espacio los elementos de los topica himnográficos, dispuestos de diversas formas: ἐπικλήσεις y δυνάμεις divinas, génesis del dios (γένος) y su identificación con los elementos naturales (φύσις), descripción de estatuas vinculadas a su culto y elogio de sus empresas, ciudades, regiones, templos y fiestas consagradas a él. A esta sección le siguen los cuatro versos finales de la εὐχή; para un análisis estructural del himno, cf. LeMoin. 1972, pp. 139-159; Zaffagno, 1998, pp. 10-15 y Giuseppe La Bua, L’inno nella letteratura poetica latina, San Severo: Gerni editori, 1999, pp. 422-423; para un resumen reciente de la estructura y evolución de los módulos canónicos de la himnología griega y latina, cf. La Bua 1999 y la bibliografía allí citada. La invocación inicial, Virgo armata decens, rerum sapientia, Pallas, que introduce los rasgos peculiares de Palas, una deidad sapiencial con aspecto de virgen guerrera, va seguida de ocho versos en los que la diosa es celebrada primero como «intelecto», a través de una serie clético-aretalógica en asíndeton. Como inteligencia demiúrgica que ordena el cosmos, es prior igni, es decir, anterior a la generación del primero de los cuatro elementos físicos, el fuego. La diosa también se identifica con el tercer día del mes lunar, según una tradición precisa que se remonta a Licurgo ateniense. Además, Palas, por su pureza e inviolabilidad, se relaciona con las propiedades del número 7 —­aritmológicamente, quizás no sea casual que la suma de los dígitos que componen el número de versos del himno, 34, dé como resultado 7—. El verso décimo cierra este catálogo de elementos teológicos atribuidos a Atenea y abre la celebración de la diosa centrada en la interpretación alegórica de su estatua. Palas está representada, de hecho, como una diosa de la guerra, capaz de vencer gracias al coraje y la astucia frente a la fuerza bruta y, más en general, como una diosa del equilibrio interior y la agudeza mental necesaria para el conocimiento. Para caracterizar lingüísticamente el paso de los datos iconográficos a su valor simbólico-alegórico está el vínculo que introduce hinc, al comienzo de la línea, seguido de un doble quod causal, según el esquema hinc […] quod […] uel quod, repetido dos veces. La conexión hinc quod […] o solo quod causal se repite luego en todos los párrafos siguientes, hasta la conclusión de la sección clé-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS tico-aretalógica, estructurando así un estilo ecfrástico que se abre a la interpretación de símbolos: un procedimiento que multiplica los significados vinculados a Atenea y, al mismo tiempo, refleja la compleja estratificación de los elementos culturales que contribuyeron a formar la imagen de la diosa. El elogio continúa con la identificación de símbolos naturales vinculados al culto de Palas: el olivo y la lechuza asociada a la epíclesis posterior de la divinidad identificada, en este fragmento, con el πυρὸς ἄνθος de los Oracula Chaldaica. La imagen posterior de Medusa sobre la égida de Atenea se refiere a las representaciones estatuarias y es una metáfora del miedo suscitado por la sabiduría. El elogio de las ciudades consagradas a ella cierra el apartado clético-aretalógico. La εὐχή (§ 574) tiene un carácter gnoseológico; introducido por la interjección O, con los verbos deprecor e inspirans colocados al comienzo del verso para reforzar la invocación, revela el propósito de la oración: obtener la inspiración necesaria para exponer las Graias artes en latín. Se llama así la atención del lector sobre la novedad de la presentación en latín de una doctrina tradicionalmente griega, que en Roma tuvo el ilustre precedente de los disciplinarum libri de Varrón y la obra de algunos otros, como se verá más adelante, en VI 578, hablando de Paedia —­la sirvienta de la virgo Geometría, personificación del enkýklios paideía—. Sobre este himno, cf. Filip 2010, pp. 393-423; Valentina Bonsangue, «Una polemica antioratoria in Marziano Capella. In nota a De nupt. 6, 576», Mediaeval Sophia. Studi e ricerche sui saperi medievali. E-Review semestrale dell’Officina di Studi Medievali 12, 2012, pp. 26-32 y Emmannuelle Pluvinet, «Science et poésie dans le livre VI du De nuptiis Philologiae et Mercurii: la parole du vates», Vita Latin. 191-192, 2015, pp. 176-192. 2  La imagen de la virgen armada es tópica para la representación de la diosa. La juntura, no atestiguada de otra manera en la poesía, presenta a Atenea como la diosa de la guerra (Hes. Th. 925 y ss.), protectora de los combatientes, cuyo ingenio, astucia y valentía exalta, mientras que Ares es el dios de la batalla en sentido objetivo, amante de la masacre; vid. Filippo Cassola, Inni omerici, Milano: Arnoldo Mondadori, 1975, p. 311 y Gabriella Ricciardelli, Inni orfici, Milano: Mondadori, 2000, p. 361. Virgo identifica la pureza y la incorruptibilidad, mientras que armata indica la habilidad de la sabiduría para defenderse y exaltarse en empresas de guerra; cf. Corn. ND 20 p. 36 Lang. El uso de armata en referencia a virgo ya está atestiguado en Iust. Epit. XXIV 8, 4, donde aparecen dos vírgenes guerreras encargadas de los cultos de Minerva y Diana, también en Hier. Epist. 66, sin embargo, en el contexto simbólico cristiano, la imagen pierde su valor de guerra y la virgen en armas lo es solo para defender su pureza. En cuanto a decens, colocado justo ante la cesura pentemímera, hay que decir que caracteriza a la virgo armata, por su elegancia y belleza, e introduce la invocación a Palas como deidad sapiencial. Para indicar la belleza física, junto con decet, es frecuente sobre todo en la poesía elegíaca; cf. Lucio Cristante, Martiani Capellae De nuptiis Philologiae et Mercurii liber IX, introduzione, traduzione e commento, Padua: Editrice Antenore, 1987, p. 179; para este atributo de Atenea, cf. Ov. Her. V 35-36, donde la mayor belleza de la diosa se asocia con vestir su armadura. 3  Palas es la unidad y síntesis de todo conocimiento humano y divino, como se reafirma en la εὐχή; es «conocimiento». Palas, en el contexto del himno, asimila las virtudes dianoéticas de σοφία y φρόνησις, que en cambio tenían personificación alegórica autónoma en la fábula; cf. I 6; II 113.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS  4  Es el epíteto de Atenea por excelencia, atestiguado en cláusula sobre todo en la poesía épica; para su etimología los autores antiguos ya daban varias explicaciones, tal vez significa «muchacha, chica»; cf. Ricciardelli 2000, p. 359 y la bibliografía allí citada.  5  La juntura de aetherius fomes no tiene otras apariciones y parece asimilar a la diosa a la noción estoica de πῦρ τεχνικόν, el artificio etéreo del fuego que coincide con el «dios-phýsis-lógos», pero esta función demiúrgica y reguladora pertenece a Júpiter en IX 912,1; cf. Cristante 1987, pp. 239 y 242. Atenea se identifica tradicionalmente con el éter; cf. infra celsior una Iove. En 567, 8, la diosa es invocada de nuevo como flammantis circulus aethrae.  6  El vínculo es probablemente una expresión de los conceptos estoicos estrechamente relacionados de πρόνοια y εἱμαρμένη. Mens aquí debe identificarse con el concepto estoico de providencia, que es la racionalidad del creador inmanente en el mundo; cf. Cic. Nat. II 58. Conjuntamente, sollertia fati es, bajo otro aspecto, la providencia misma que se manifiesta como un destino, es decir, una necesaria y ordenada «cadena de causas» (vid., entre otros, Cic. Div. I 125-126 y Sen. Ben. IV 7), y conserva su valor etimológico (cf. Cristante 1987, pp.  37 y 178), debiendo entenderse como «plenitud» e «inevitabilidad» del destino.  7  La juntura ingenium mundi no se atestigua en ningún otro lugar; el verso autoriza una interpretación estoica del mismo: Palas es la φύσις que coincide con el λόγος, que es la racionalidad que impregna panteístamente el cosmos. También es posible reconducir la expresión al contexto de la especulación plotiniana (III 2, 1, 2025): el νοῦς es el arquetipo y modelo del mundo sensible que se ajusta a él; y el aspecto del alma que genera el mundo físico (la φύσις) es el λόγος que administra las formas a la materia. En este sentido, entonces, Atenea puede ser, al mismo tiempo, un símbolo del «intelecto» y de la «razón formal» del mundo. 10  Industria es un calco semántico del griego philoponía (ThLL VII 1, 1273, 60-64); es la virtud, manifestación del lógos (Atenea), que aquí caracteriza, así como la condición humana dictada por el destino, la particular del sabio o, en el marco filosófico de las Nuptiae, del filólogo: nostrae sortis, porque dentro de este círculo Marciano se reconoce a sí mismo. 12  Sacer nus se refiere a la identificación tradicional de Atenea con el intelecto y la sabiduría; ya apoyada por los intérpretes de Homero (Plat. Crat. 407 a-c) y también recuperada en la especulación neoplatónica (Porph. Agalm. 359 F, p. 421 Smith; Macr. Sat. I 17,70 y Procl. in Ti. I 159, 25-26 y 173, 14-15), parece aquí enriquecerse con una probable alusión a las doctrinas herméticas relativas al νοῦς. El vínculo, sin otras apariciones en el contexto latino, podría de hecho recordar las palabras de la divinidad suprema a Hermes en el Kórē Kósmou. En cualquier caso, en Las nupcias, el concepto de νοῦς no es unívoco, sino que tiene múltiples referencias filosóficas y representaciones simbólicas coherentes con el carácter de la obra como summa; sobre la complejidad y ambigüedad del concepto, vid. Luciano Lenaz, Martiani Capellae De Nuptiis Philologiae et Mercurii Liber Secundus, Padua: Liviana, 1975, pp. 41-42 y 49-54. Según Setephen Gersh (Middle platonism and neoplatonism: the latin tradition, Notre Dame [Paris]: University of Notre Dame Press, 1986, pp. 621-637), la noción de νοῦς en Las nupcias encontraría una sistematización unitaria en la doctrina porfiriana de los intelectos, liga-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS da a cada una de las esferas planetarias (Procl. In Ti. I 159, 25-26): Atenea, intelecto único para todas las Musas (VI 574, 2), asociada a su vez al cielo de las estrellas fijas, los planetas y la Tierra (I 27; 28), representaría un intelecto universal que une e incluye una pluralidad de intelectos planetarios ( Júpiter, Mercurio, Sol). Sin embargo, teniendo en cuenta la escasa evidencia sobre esta doctrina porfiriana, en la que el posible papel hegemónico de Atenea no está claramente delineado, será apropiado limitar la identificación de la diosa con el concepto de νοῦς —­también en relación con las tradiciones filosóficas a las que se alude— solo en el contexto de celebración del himno; cf. Filip 2010, pp. 404-405. 16  En el contexto general de la écfrasis de la estatua de Palas, los valores simbólicos específicos del casco de tres crestas (tergeminae cristae), basados en la referencia implícita al número tres y al triángulo como su contraparte geométrica, se explican a través del uso de dos alegorías posteriores: la primera, de carácter iconográfico y literario, donde la diosa es dux y praesul, reconocible por el casco, que conduce a sus protegidos en la batalla; la segunda, de carácter astronómico, en la que el triángulo está asociado a la constelación del mismo nombre (triangulus ignis) que brilla en la bóveda celeste para hacer resplandecer a Atenea (tibi […] fulget). 17  Este verso, junto con el siguiente, es reelaboración de Verg. Aen. VI 779; IX 731-732 (cf. también Aen. X 270-271), imitación del tópos homérico (Il. V 4) discutido, para los versos virgilianos, ya en Macr. Sat. V 13, 35; tergeminae probablemente recuerda las representaciones de Atenea Promacos con yelmo frigio con tres crestas (cf. Monica de Cesare, Le statue in immagine. Studi sulle raffigurazioni di statue nella pittura vascolare greca, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1997, p. 112) y podría referirse, en su significado simbólico, al 3 como «sensatez» y «prudencia» —­virtud indispensable para el dux en la batalla—; cf. Ps. Iamb. theol. arithm. 16; sobre la segmentación triádica del tiempo en las Nuptiae, cf. I 11 y IX 894; cf. también Giovanni Gasparotto, Marziano Capella. Geometria. De nuptiis Philologiae et Mercurii liber sextus, intr., trad. y comm., Verona: Libreria Universitaria Editrice, 1983, p. 142 y Filip 2010, pp. 85-86. 18  Es evidente la exigencia métrica para recurrir al término arcaico duellum, de clara ascendencia enniana, trisilábico, en lugar de bellum; cf. Varro Lat. VII 49: Apud Ennium: Quin inde invitis sumpserunt perduellibus. Perduelles dicuntur hostes; ut perfecit, sic perduellis, a per et duellum: id postea bellum. Corusca; que aquí recuerda los micantia fulmina del modelo virgiliano (Aen. IX 732), ya era un atributo de Palas en las Nuptiae en I 39 y reapareció en IX 914, 8. Para la figura de Atenea como guía (dux) y protectora (praesul) en la batalla, cf. Hom. Il. II 446-454 y Archil. fr. 94 West2. En Marciano praesul se atestigua ocho veces más, siempre refiriéndose a la divinidad. El sintagma sanguineo duello está desprovisto de otras apariciones, pero la imagen es parte del tópos épico del aspecto sangriento de la batalla, típico de Marte (Verg. Aen. XII 332 sanguineus Mavors), sobre el que prevalece Palas. 19  Filip (2010, pp.  409-411) opina que probablemente la expresión triangulus ignis se refiera a la constelación del Triángulo, bien visible según Arato (237, εὐάστερος) y Eratóstenes (20, εὔσημον […] γράμμα): un triángulo isósceles de base estrecha (Germ. 236; Manil. I 351-355 e Hyg. Astr. III 18) con el vértice inclinado al sureste. Dicha constelación está situada justo por encima de la cabeza de Aries, de la cual Atenea es señora (Manil. II 439: Lanigerum Pallas […] tuetur y Serv. Aen. XI 259: Minervae Aries esse

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NOTAS COMPLEMENTARIAS dinoscitur), y rotando resplandece (tibi […] fulget rapiturque) para exaltar el signo zodiacal considerado tradicionalmente poco luminoso (Hyg. Astr. II 19 y III 18); cf. Simonetta Feraboli, Enrico Flores y Riccardo Scarcia, Manilio. Il poema degli astri (Astronomica), vol. I, ll. I-II, Milano: Fondazione Lorenzo Valla-Arnaldo Mondadori Editore, 1996, pp.  218-219, 232-233 y 326; William Harris Stahl, Richard Johnson y Evan Laurie Burge (Martianus Capella and the Seven Liberal Arts II: The Marriage of Philology and Mercury, New York, 1977, p. 215) y Ferré (2007, p. 77) ven en triangulus ignis una alusión al elemento fuego, al cual estaría ligada Atenea —­relación que parece no atestiguada en las fuentes antiguas—, siguiendo una lectura errada del Timeo de Platón (53C y ss.): el demiurgo genera, de hecho, todos los elementos a partir de triángulos elementales; pero el fuego, primer elemento en ser creado, es de forma sólida y piramidal —­un tetraedro regular compuesto por veinticuatro triángulos escalenos elementales— y no puede en ningún caso ser confundido con la figura plana del triangulus. Para el uso de rapio, para indicar el movimiento rotatorio de la esfera celeste, cf. ThLL XI 2, 100, 26-38. 21  El anillo exterior del escudo, que representa el océano (circulus), rodea (ambit) la ecúmene. El adjetivo lymphaseum (hápax absoluto), que se asocia aquí en hipálage a scutum, se refiere lógicamente al océano. La interpretación de lymphaseum como adjetivo referido al océano ya se encuentra en la nota ad loc. de Remigio de Auxerre. 22  Vernicomae, neoformación de Marciano, identifica el renacimiento vegetativo primaveral (marzo-abril) del olivo siempreverde, que corresponde a la emisión de los brotes de las inflorescencias, aquí indicados por los munera que brotan entre las frondas (frondent) para celebrar a Atenea. La alusión a la primavera es otra referencia al tiempo interno de Las nupcias. El olivo es la planta de Atenea que, según el mito, la diosa hizo brotar del suelo después de vencer a Poseidón en la lucha por la posesión del Ática (Apolod. III 14, 1), símbolo de su sabiduría y victoria (Porph. Antr. 32-33). Para una descripción más detallada de los valores simbólicos del olivo en relación con Atenea, en la especulación neoplatónica porfiriana, cf. Laura Simonini, Porfirio. L’antro delle Ninfe, Milano: Adelphi Edizioni, 1986, pp. 233-240. 23  La inteligencia, διάνοια (per te), es una facultad indispensable para hacer productivo el estudio nocturno (cura vigil) de las artes, a la luz de la lámpara (olivo); aquí se hace referencia al tópos alejandrino de la agrypnía, o lucubratio, que en Marciano es una virtud distintiva de Filología. Para cura vigil, cf. Ov. Ars III 412; Sil. VII 302 y Plin. Nat. X 51. El uso metonímico de olivum para indicar la lucubratio parece estar atestiguado solo en Marciano (ver ThLL IX 2, 568, 59-65), aquí y en III 224 y VI 576. 24  Algunos editores leen lumina —­corrección de Eyssenhardt, aceptada por Dick, Hoofd y Willis; según Ferré la lectura aparece en L4, pero es una lectura errónea de la estudiosa francesa—, sin embargo, el transmitido lumine, un singular colectivo para indicar los ojos, debe ser defendido, como opina Filip (2010, pp. 413-414), pues, aunque es raro, ya estaba atestiguado en la poesía a partir de Cic. Arat. 313. Willis, siguiendo a G2 y a Kopp, quien adopta la lectura est de un manuscrito Norimbergensis, modifica el transmitido es en est —­variante que Ferré, de nuevo, erróneamente atribuye a L4 y V2—. Opinamos, como Filip (ibidem), que debe mantenerse es, entre otros motivos, por el paralelismo con la invocación del siguiente verso (tuque ignis flos es). El sintag-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS ma glaucam volucrem —­donde el helenismo significa «centelleante», frente a su uso más extendido como «azul-verde», cf. ThLL III 109, 63-110, 18; VI 2, 2036, 10-15—, no atestiguado en otra parte, identifica al mochuelo (γλαῦξ) con quien Atenea comparte el brillo de los ojos (lumine concolor igni): vínculo que justifica el epíteto glaucopis (cf. infra) para ignis como «fulgor oculorum»; cf. ThLL VII 1, 295, 11-17. 25  Athene es la corrección acertada de Dick, aceptada por Hoofd, Willis, Ferré y Filip, del transmitido Athenae. De todos modos, desde la editio princeps ya se había desechado la errónea lectura transmitida por los manuscritos en favor del vocativo en griego de la diosa, Ἀθήνη, en lugar del de la ciudad Athenae. La refinada estructura del verso embellece la solemnidad de las dos invocaciones, que preceden (ignis flos) y siguen (glaucopis Athene) a los dos verbos en posición central (es y cluis). La forma transliterada del epíteto griego aparece solo aquí y en CIL VI 1424; cf. ThLL VI 2, 2038, 62-64. Su significado está relacionado con el brillo de los ojos de Atenea expresado en el verso anterior (lumine concolor igni es). Esta explicación etimológica —­no señalada en Robert Maltby, A Lexicon of Ancient Latin Etymologies, Leeds: F. Cairns, 1991— también presenta una referencia filosófica precisa: glaucopis identifica aquí el πυρὸς ἄνθος (ignis flos) de los Oracula Chaldaica (frgs. 34, 35, 37 y 42 Des Places), de los cuales los ojos brillantes de la diosa son símbolo (tuque […] es); cf. II 206. Sobre los posibles significados del epíteto glaucopis, vid. Cassola 1975, p. 583 y Ricciardelli 2000, p. 323, con la bibliografía citada en ambos. 27  La égida, en la que se encuentra la cabeza cortada de Medusa, una de las tres Gorgonas (Hes. Th. 276-30), es llevada a menudo por Atenea en el pecho (pectore); cf., por ejemplo, Verg. Aen. VIII 437-438; Corn. ND 20 p. 37 Lang; Luc. Civ. IX 658 y Paus. XXIV 7, relativo a la descripción de la estatua criselefantina de Atenea esculpida por Fidias. Se conocen al menos siete apariciones del adjetivo poético saxificus, siempre en referencia a la capacidad de Medusa para petrificar a los mortales con su mirada; cf. Ov. Ib. 553; Met. V 217; Sen. Herc. f. 902-903; Luc. Civ. IX 670; Sil. X 177; Drac. Romul. IV 44 y Anth. Lat. 867,2. Danuta Shanzer (A philosophical and literary commentary on Martianus Capella’s De nuptiis Philologiae et Mercurii book 1, Berkeley-Los Angeles-London: University of California Press, 1986, p. 17) traza un paralelismo entre la expresión saxificam Medusam de Marciano y el siguiente verso de Draconcio, Rom. IV 44: pectore saxifico cui militat impia Gorgon, donde imitó a Marciano. Sin embargo, como expone más adelante la estudiosa estadounidense (pp. 18-19), en I 13 es Marciano quien habría imitado a Draconcio, al igual que el De concubitu Martis y Veneris de Reposiano. Shanzer concluye que Marciano, Draconcio y Reposiano son contemporáneos y que los tres vivieron bajo Guntamundo y Trasamundo a fines del siglo v. 30  La diosa (ratio) garantiza no solo la defensa, sino también la excelencia del orden político y social, así como el poder militar y la prosperidad (amplificet) de las ciudades consagradas a ella, que tienen su referencia ideal en la Atenas «antediluviana» descrita por Solón en el Timeo platónico: 23D-24D. La presencia de Palas Atenea en la acrópolis (quodque est elatior) es, por tanto, un símbolo de la superioridad de la razón sobre otras prerrogativas humanas. En I 45-60, Marciano enumera la población de las dieciséis regiones del cielo y coloca a Atenea-Minerva en la tercera, que se corresponde, según Georges Dumézil (La Religion romaine archaique, Paris: Payot, 1966, pp. 654655), con la tercera de las tres funciones indoeuropeas, la riqueza. Por ello sugiere que

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NOTAS COMPLEMENTARIAS quizá en este pasaje puede encontrarse un rastro de esta idea de riqueza y fertilidad: Atenea permite que las ciudades tengan esperanza y desarrolla el trabajo intelectual; cf. VI 574. 33  La etimología de virago, ya descrita en Maltby (1991, p. 647), está basada en la continuación del pensamiento expresado en el verso anterior; el epíteto identifica a Atenea en cuanto diosa, sabiduría de los viri/patres, que preside y guía (praesis; Palas es praesul en 568, 2) las decisiones de los hombres, en particular del Senado (consultis virum, donde consultum parece tecnicismo para indicar las deliberaciones senatoriales: senatus consultum, ThLL IV 586, 47-51), y como tal siempre se usa en las Nuptiae en referencia a las decisiones de Júpiter y la curia celeste. En VII 738, el epíteto virago se explica de otra manera: según un criterio aritmológico, el 7, el número de Atenea, está formado por la suma de 3 (masculino) y 4 (femenino): quod ex numeris tam masculinis quam femininis constet, Pallas virago est apellata. 34  El adjetivo sacra, de nuevo se usa aquí para indicar la sabiduría propia de la divinidad; cf. 567, 3: prudentia sacra Tonantis. El epíteto fontigena, por su parte, es un neologismo de Marciano, acuñado sobre los términos fons, «fuente», y gigno, «engendrar». Las Musas no nacen, estrictamente hablando, de fuentes, porque son, según la leyenda, las hijas de Zeus y Mnemósyne, pero se les dedican fuentes, como a Castalia, brotando bajo la pezuña de Pegaso, y a Hipocrene. Este pasaje, que establece un vínculo entre Atenea y las Musas, remite a otra de sus funciones: es la diosa de las bellas artes y la poesía. Según una leyenda beocia, inventó la flauta y se la enseñó a Apolo; de hecho, se la considera protectora de poetas y eruditos y su imagen puede encontrarse en bibliotecas; cf. Iuv. III 219. Había una réplica de la Atenea de Fidias en la gran biblioteca de Pérgamo, por eso Marciano la invoca en su empresa. El atributo se explica (cf. Ulrich Friedrich Kopp, Martiani Minei Felicis Capellae, Afri Carthaginensis, De nuptiis Philologiae et Mercurii et De septem artibus liberalibus libri novem. Ad codicum manuscriptorum fidem cum notis Bon. Vulcanii, Hug. Grotii, Casp. Bar­thii, Cl. Salmaiii, H. J. Arntzenii, Corn. Vonckii, P. Bondami, L. Walthardi, Io. Ad. Goezii, Henr. Susii, Marc. Meibomi aliorumque partim integris partim selectis et commentario perpetuo edidit Vlricus Fridericus Kopp, Hassus Cassellanus. Francofurti ad Moenum: prostat apud Franciscum Varrentrapp. 1836, p. 487) a la luz de la tradición, relatada por Varrón, que asimila las Musas a las Ninfas como divinidades surgidas del agua. 37  La variedad estilística no quita mérito a la unidad del libro: el verso encaja plenamente en la prosa. El himno a Palas, como hemos comentado, consta de una invocación y luego de una petición en los últimos cuatro versos; pero es inmediatamente después del himno, ya en prosa, cuando el autor expresa su agradecimiento a la diosa que accedió a su petición. El enigmático resultado de las superposiciones simbólico-alegóricas, agudizadas por la densidad de la forma y el lenguaje poéticos, constituye un desafío para el lector educado, llamado a descifrar, en una especie de iniciación, los múltiples significados de las alegorías y los símbolos, con las relativas referencias culturales, para captar el sentido general del himno, es decir, que es «visión»: así es como resulta de la redundante fórmula de agradecimiento a la diosa (la fórmula recuerda, entre otros, a Plauto [Persa 756 y Trin. 821 y 824]; cf. Ter. Form. 894; Cic. Phil. I 15; Vitr. VI praef. 4; Curt. IX 6,16 y Apul. Flor. 16) pronunciada por Marciano, que sigue inmediatamente a la conclusión del himno. Esta «visión» en el pensamiento mediopla-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS tónico y neoplatónico, la epopteía o revelación —­término tomado del lenguaje de los misterios eleusinos—, indica el momento culminante o final de la iniciación, el reencuentro de lo múltiple con el «Uno». Para una mayor profundización, cf. Filip 2009-2010, pp. 96-97 y 2010, pp. 419-420. 38  El comienzo del sexto libro sorprende al lector moderno; de hecho, el autor, con una interferencia no infrecuente en la cultura literaria del mundo antiguo, pero ciertamente singular por lo que él mismo declara cándidamente poco después, anuncia la entrada de dos mujeres manifestando, al mismo tiempo, la más absoluta incertidumbre sobre su identidad. La descripción que caracteriza a las dos desconocidas criaturas femeninas está paradójicamente muy elaborada: son feminae electissimae, es decir, caracterizadas por un rasgo seguro de nobleza que refleja el arte que está por entrar, Geometría. Las mujeres traen una mensula, una tablilla coloreada de un polvo verde, y caminan con paso seguro hacia el centro del Senado celestial. Sin embargo, la clara desorientación del narrador corresponde a una descripción por indicios —­que desvela detalles y los devuelve a precisas categorías ético-estéticas— que no es capaz de deducir nada más de las dos mujeres, ni quiénes son (quae istae sint) ni, más aún, lo que pretenden traer (quidve gestitent). De hecho, si el cortejo que integra la dote prometida por Mercurio para obtener la mano de Filología se había realizado hasta ahora de la mejor manera, recibiendo la aprobación y el favor de los dioses, la entrada de la nueva ars, Geometría, es casi misteriosa, ya que Marciano confiesa que desconoce la identidad y, en consecuencia, la función de las mujeres que lo acompañan. 39  La situación es ciertamente desconcertante, y todos los presupuestos de una difícil solución serían evidentes si, con un efecto inmediato de sorpresa, no llegara una nueva figura para aclarar el cuadro. Se trata de Sátira, que vuelve a aparecer en VIII 806, para discutir la poética con Marciano —­episodio de Sileno; cf. Schievenin 2009, pp. 120-134 (= 1984, pp. 95-112)—, y en el cierre (IX 999), para seguir discutiendo con él sobre el valor global de la obra; cf. Lucio Cristante, «La σφραγίς di Marziano Capella (σπουδογέλοιον: autobiografia e autoironia)», Latomus 37, 1978, pp.  679-704 y 1987, pp. 18-27. Se trata de un personaje de aire ligero y desenfadado, como se desprende de la descripción de su entrada, y su intervención parece ser resolutiva. De hecho, Satura se caracteriza como lepidula —­diminutivo que es una neoformación de Marciano, aquí refiriéndose a la naturaleza ingeniosa de Sátira—, pero, sobre todo, como ávida de bromas (iocabunda) que, con una sonrisa igualmente ligera, prescinde de dar una sonora paliza metafórica a Marciano, regañadolo precisamente por la ignorancia mostrada al reconocer a las dos figuras femeninas. Para resaltar el papel central de Satura, que no puede considerarse como la enésima personificación que distingue la obra, son muchas las emergencias textuales que le otorgan un lugar destacado, como señala Schievenin (2009, p. 55): «Nella finzione letteraria del de Nuptiis, Satura rappresenta l’origine prima dell’opera». Al personaje se le confía, además, un papel de marco en el que justificar toda la estructura de la obra, el de resolver los momentos cruciales. Este es el caso en esta circunstancia: Satura viene al rescate cuando falla la función omnisciente del narrador y elimina la vergüenza reorientando la continuación de los eventos. 42  Y lo mismo vale para las mechas de lino, también inútilmente derrochadas —­dispendiaque lini perflagrata cassum devorante Mulcibero—, ya que no fue capaz

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NOTAS COMPLEMENTARIAS de reconocer —­esta es la falta más grave de la que se lo acusa— a una de las dos doncellas, Filosofía, madre de filósofos y héroes. Es evidente el papel marginal de Filosofía, degradada a servidora de Geometría. En comparación con Pedia, a la que acompaña, representa un pasado lejano del cual, a lo sumo, debe conservarse la memoria, mientras que es precisamente a la segunda, Pedia, a quien con delicadeza Schievenin (2009, p.  57) interpreta como un «richiamo esplicito all’unità del nuovo sapere», por tanto, como un elemento de coyuntura y continuidad entre las artes tradicionales —­la gramática, la dialéctica y la retórica— y las de los números —­geometría, aritmética, astronomía y música—. No reconocer a Filosofía es, por tanto, imperdonable, ya que en el transcurso de la obra el autor fue varias veces a su encuentro, circunstancias que aparecen ampliamente recordadas (I 94-95; II 98; 131). Hay aquí una referencia a I 96 en la que Júpiter acaba de aceptar la unión entre Mercurio y Filología y decidir la apoteosis de esta última. Es Filosofía la que se encarga de dar a conocer al mundo la decisión del Senado. 43  Satura acusa irónicamente a Marciano de no haber sabido reconocer a Filosofía y a su hermana Paideia debido a la torpeza a la que lo induce su mediocre práctica forense. El autor es irónicamente acusado por Sátira de tener olor a burro (sapis: cf., p. ej., Plin. Nat. XIII 21 y XVII 38): la referencia es a los burros de Arcadia (Arcadicum) y a las orejas de burro de Midas (Midinum: hápax absoluto). La ambivalencia del verbo (oler/conocer) se refiere a la poca inteligencia de dicho animal. Las dos formas adjetivas utilizadas aquí parecen particularmente interesantes, pero también muy oscuras, de hecho, la interpretación del pasaje ha sido bastante complicada; cf., p. ej., Escoto Eriúgena y Remigio de Auxerre, comm. ad loc. Sin embargo, aunque en la segunda Midinum siempre se ha identificado como una referencia a Midas, el rey mítico a quien Apolo impuso como castigo un par de orejas de burro —­la narración tuvo un largo recorrido en época medieval: Ovidio, Met. XI 85-198—, la primera es aparentemente menos tajante y ha dado lugar a distintas interpretaciones. La más aceptada es la de que el adjetivo Arcadicus casi siempre se refiere a los burros de Arcadia, famosos en la Antigüedad (ThLL II 441, 13-24), mientras que las formas Arcas o Arcadius están atestiguadas para aludir a los habitantes de la región, nunca a los burros; cf. Schievenin 2009, p. 52 y notas (= 2003, p. 93). La doble alusión a la actitud tonta arcadiana y a las orejas de burro de Midas anticipa lo que Satura considera la verdadera culpa del autor: perderse en el laberinto de la retórica. Su desudatio fue provocada por el esfuerzo excesivo, y probablemente en vano, que profirió Marciano en la práctica forense. El término utilizado parece demasiado transparente: «El olor a burro de Marciano vendría determinado por la sudoración (desudatio) provocada por la tensión y la preocupación (curaque districtior) relacionadas con la partición de la oratoria», de esta manera, dando en el blanco, Schievenin (2009, p. 57) relaciona correctamente el vínculo entre el olor animal y la fatiga ampliamente vertida según una forma ya conocida por la comedia plautina, que involucra innumerables parodias sobre los caminos de los olores desagradables. Sin embargo, cabe agregar que el uso del sustantivo desudatio, aunque poco frecuente en la lengua latina, se repite con respecto a los hábitos de los esfuerzos retóricos, pero es, sobre todo, un término que lleva inequívocamente las palabras de Satura al perímetro de una polémica retórica. Se trata del rarísimo término rabulatio, neologismo de Marciano, que recuerda la metáfora generalizada de la elocuencia rabiosa como un

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NOTAS COMPLEMENTARIAS ladrido, con referencia a las disputas forenses; cf. Schievenin 2009, p. 166, n. 26 (= 1986, p. 808, n. 26). La lengua latina conoce y usa el sustantivo rabula, aunque con gran parsimonia, para indicar el modelo peor del «orador-gritón», una especie de abogado de poca monta. Lo demuestran plenamente un par de pasajes ciceronianos, en particular De or. I 202; cf. Valentina Bonsangue, «Canina eloquentia. Cicerone, Quintiliano e il causidico strillone», Pan 23, 2005, pp.  131-140. Podemos decir, en fin, que en la consideración crítica que Satura dirige a Marciano, el uso del sintagma forensis rabulatio es una forma particularmente desacreditada, en el libro anterior, de indicar el sudor inútil y derrochador del autor con el elogio de la retórica. Sus labores de oratoria, todo menos honorables, lo convierten en un burro rebuznador que se pierde a sí mismo y a sus referentes hasta el punto de no poder reconocer a quienes, como Filosofía y Pedia, deberían haberle sido particularmente bien conocidos. Para mayor información, vid. Filip 2009-2010, pp. 103-104 y Bonsangue 2012, pp. 26-32. 46  Hipérbaton doble muy refinado; la posición central del sintagma prae suis, enmarcado por dos parejas isosilábicas soldadas entre sí por -que —­los adjetivos Croesias y Darias referidos a sus respectivos sustantivos opes y gazas—, resalta las excepcionales riquezas metafóricas de Paideia, es decir, las artes, frente a las materiales de Creso y Darío —­fundamental para la exégesis del pasaje—; cf. Schievenin 2009, pp. 7072 (= 2004, pp. 190-193). Los calificativos Croesius y Darius, calcos respectivamente del griego Κροίσειος y Δαρεῖος —­términos raros, principalmente relacionados con metales preciosos o monedas; testimoniados en Schievenin 2009, p. 71, n. 42 (= 2004, p. 192, n. 42)—, no parecen tener otros ejemplos en latín. Gazae (gr. γάζα) son propiamente las riquezas de los reyes persas (ThLL VI 1721, 34-36 y 60-111). La pareja Creso/Darío, en griego atestiguada solo en Dión de Prusa (47, 14), en latín es invención de Jerónimo (cuatro apariciones: Ruf. I 17; Ruf. tert. 4 y Ep. 60, 11 y 118, 5) para representar la riqueza, entendida como metáfora de la cultura o, por el contrario, exaltación de la pobreza; en particular, la expresión de Marciano se hace eco conceptualmente de Ruf. I 17. La invitación de Jerónimo (artem loquendi discere) se refiere aquí a la importancia de las artes, por tanto, el resurgimiento del binomio jeronimiano es funcional para evocar los temas de la cultura —­los talentos de Paideia— y de la paupertas, también garantía de sabiduría. 47 Los talenta son metáfora de las artes. Esta es la primera aparición de talentum con el valor de «capacidad intelectual», «don natural», fuera de la exégesis bíblica —­entre la segunda mitad del siglo iv y las primeras décadas del siglo  v— de la parábola de los talentos (Mt 25: 15-30); vid. Schievenin 2009, pp. 61-68 (= 2004, pp. 181-189). Este valor de talentum, en correlación con el binomio anterior Croesias Dariasque […] opes gazasque, se refiere en particular a la exégesis de Jerónimo, el primero en innovar —­a raíz de la patrística griega— y en identificar en los talentos intelligentia, opera, ratio o acumen ingenii; vid. Eccles. VII 12, CCLXXII 305 Adriaen y Matth. IV 817 ­CCLXXVII 239 y IV 903 CCLXXVII 242 Hurst-Adriaen. La referencia a la interpretación de Jerónimo, que confirma el valor del término en Marciano, aclara el significado de utpote talentorum conscia: Paideia conoce la «cuestión» de los talentos evangélicos y, al mismo tiempo, es consciente de los suyos y de la función salvadora, en cuanto a saber, que poseen; el adjetivo conscius debe entenderse aquí en toda su gama semántica («informado», «consciente», «experto»; cf. ThLL IV 370, 32-372, 24; 372, 25-373, 42

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NOTAS COMPLEMENTARIAS y 373, 43-61). Tanto los talentos evangélicos como los de Paideia son considerados un instrumento de salvación y hay que darles un buen uso no solo bene vivendo sino también bene docendo; pero esto no significa que Marciano comparta los valores de la parábola, sino que, como afirma Schievenin (2009, p. 74 [= 2004, p. 195]): «Di fronte alla novità di Girolamo, nella variata gamma di interpretazioni patristiche per i talenti dei singoli servi, Marziano sembra semplicemente riproporre la sua collaudata certezza sulla validità salvifica del sapere, cioè delle artes, i talenti di Pedia: le sue certezze sono contrapposte alle non-certezze, alle proposte, alle discussioni di altri, innominati». Sin embargo, la concepción marcianea es muy elitista (cf. infra): los talentos de Paideia son exclusivamente conocimientos —­y no dones divinos— fruto de una laboriosa conquista del individuo único y no disponibles para toda la humanidad; cf. Schievenin 2009, pp. 73-74 (= 2004, pp. 194-195). 51  Solo unos pocos romanos eminentes —­para el valor de consularis, cf. P. Mastandrea, «Due note lessicali», Museum Patavinum 2, 1984, p. 296—, además de Varrón, cuyos disciplinarum libri constituyen el modelo de referencia para Marciano, han conocido a Paideia, adquiriendo la cultura que ella representa; entre estos también podría incluirse al enciclopedista Plinio el Viejo; cf. Cristante 2008, p. 57. Más concretamente, alude a que Varrón y los consulares practicaron las disciplinas matemáticas —­las del futuro quadrivium— mayoritariamente ignoradas en Roma a favor de las artes de la palabra, eje de la tradición literaria y la formación retórica. Por tanto, la entrada de Paideia se explica solo en este punto de la obra: la integridad y unidad del nuevo conocimiento debe realizarse —­un hecho inusual para los latinos— también a través del conocimiento de las artes matemáticas; cf. Schievenin 2009, p. 44 (= 1998, p. 491). 53  El término abacus apararece en seis pasajes de nuestra obra; y en todos ellos se usa como término relacionado con la geometría. Existen varios tipos de ábacos. El primero es el de fichas, una tabla para contar con columnas dibujadas que representan potencias de 10, en cada una de las cuales se colocan tantas fichas (calculi en latín) como sea necesario: tiene cuatro columnas y, de izquierda a derecha, los millares están en la primera, las centenas en la segunda, las decenas en la tercera y las unidades en la cuarta. El segundo tipo es el ábaco de cera, una tableta encerada en la que se dibujan columnas y se escriben números con un estilete, aunque también pueden realizarse figuras geométricas. El tercer tipo es el ábaco discutido en De nuptiis: una tableta cubierta de arena donde se trazan las figuras usando una varilla llamada radius; cf. Pers. I 131; Apul. Apol. 16 y Ambr. Abr. II 11, 80; vid. también Heath 1921, pp. 46-52; Karl Menninger, Zahlwort und Ziffer, Breslau: F. Hirt,  1934, p.  216; Fritz Kretzschmer, La technique romaine. Documents graphiques réunis et commentés, Bruselles: La Renaissance du Livre, 1966 y Alain Schärlig, Compter avec des cailloux. Le calcul élémentaire sur l’abaque chez les Grecs anciens, Lausana: Presses polytechniques et universitaires romandes, 2001. Esta primera alusión contiene una definición del objeto que es la única vez que la encontramos en latín. Las cuatro citas están localizadas en el libro VI (§§ 579, 582, 586 y 724) sobre geometría y las dos últimas en los primeros parágrafos (725 y 729) del libro VII sobre aritmética. Este vocablo en latín es un préstamo del griego ἄβαξ, que según el DGE I 2 tiene el significado de «tablero enarenado, ábaco para trazar figuras geométricas». A continuación, ilustra la acepción con varias citas de Jámblico, entre otros autores. La primera que aparece en el DGE es la de tablero para

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NOTAS COMPLEMENTARIAS contar, aunque también existe la variante ἄβακος, -ου, más próxima al vocablo latino. La palabra abacus se atestigua por primera vez en Catón (Agr. X 1). Según el ThLL I 42, 20-43, 15, se trata de una mesa con diversos propósitos: para dejar vasos —­esta acepción es la más antigua en latín—, para juegos, para geometría o astronomía, o como tabla cuadrada en los capiteles de las columnas. El OLD da una lista de acepciones parecida: mesa; panel ornamental, ábaco del capitel de una columna; y tablero para contar o tabla de arena. En todos los pasajes localizados, el vocablo tiene la acepción de tablero con arena para trazar figuras geométricas, y, como ya se ha comentado, el primer uso detectado en latín con este valor lo tenemos en Persio: tabla usada para trazar formas geométricas sobre arena fina. Por otra parte, el ábaco moderno, tal como hoy lo entendemos —­la definición en el DLE (actualización 2020), en su acepción 1, es: «Bastidor con cuerdas o alambres paralelos y en cada uno de ellos bolas móviles, usado para operaciones elemetales de aritmética»; y en la 2: «nomograma»—, no ofrece muchos ejemplos en latín a excepción de este primero de Persio y la última cita de Capela. El Der Kleine Pauly (vol. I, München. 1979) lo define como tabla de marcas con el borde elevado y espolvoreada con arena utilizada en matemáticas. Por último, LewisShort ofrece los mismos significados; para la acepción que nos interesa, dice que es una tabla para uso en aritmética y que presenta la única cita de Persio, y los testimonios de Cicerón (Ver. II 4, 35) o Varrón se refieren a una tabla para exponer objetos valiosos. Además de los ya citados, se documenta también, sin sentido matemático, en Vitrubio (p. ej. IV 1 3 y VII 3, 10), en Livio (II 6, 7) y en Plinio (Nat. XXXIII 159), bajo la forma de diminutivo. Fuera de estos autores, no se localiza hasta el período tardío. Sin embargo, Heath (1921, pp. 46-47) ofrece una amplia descripción y explicación de su uso así como de las variedades, una de las cuales es conocida solo por el testimonio del Pseudo Boecio (Ars 396). En esta variedad, al ábaco se lo llama mensa Pythagorea: una tabla con arena en la que se dibujaban filas y columnas, en las que no se escribía forzosamente el número de piedras, sino el numeral correspondiente. Las figuras escritas en las columnas se llamaban apices, por lo que, en sus acepciones geométricas, suele aparecer asociada a pulvis (Apul. Apol. 16, 18) —­en cuyo lema el OLD recoge, en la entrada 2c, la acepción «used for drawing geometric diagrams or sim.»— y a radius (Capel. VI 578) —­la vara usada para dibujar los trazos— u otras palabras relacionadas con esta, además de a todas las figuras y elementos de la geometría. El hecho de que ya Cicerón (Nat. II 41), Tito Livio (XXV 31, 9), Séneca (Ep. 88, 39) y Apuleyo relacionasen el trazado de figuras geométricas con la arena nos hace conjeturar la existencia del término geométrico, al menos desde los tiempos del Arpinate. No obstante, el vocablo no aparece en Balbo el Agrimensor, en Macrobio (Sat. I 5, 11) solo una vez, sin valor geométrico, y en Pseudo Boecio (Ars 395, 24) aparece como título de uno de los parágrafos. También se observa el sentido geométrico en Ambrosio (Abr. II 11, 80) y en Ausonio (Epig. 2, 2). Respecto al uso como instrumento matemático en el campo de la aritmética, destacamos la obra de Wilma di Palma (Abaco e groma: strumenti di calcolo nell’antica Roma, Roma: Argos, 1993), quien no hace ninguna mención a su uso en geometría y cita a Boecio como primer autor que explica cómo hacer cálculos con este instrumento y la suerte que en Europa corrió su uso hasta el siglo xviii. Las noticias de este libro se fundamentan, sobre todo, en datos arqueológicos e históricos. La definición que da Capela, como hemos dicho única en latín, pese a no estar dentro del contexto

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NOTAS COMPLEMENTARIAS expositivo de ninguna disciplina, podemos considerarla como de uso terminológico, pues se emplea la mención del objeto. Encontramos la cita en el momento en que Geometría va a comenzar su exposición y explica qué es ese objeto que lleva consigo, sin embargo, no hay fuente conocida al respecto; cf. Ayuso García 2008, pp. 1401-1407. 54  La pareja de gerundivos unida por -que expresa el proceso caracterizado para trazar figuras en la arena (designare) en función de la representación de los conceptos geométricos (depingere) que las determinan y justifican. Designo, con el valor de «demarcar líneas y contornos», pero en sentido figurado, también está atestiguado en VIII 827; y significa «describir, indicar» en III 232 y IV 350. Depingo sigue siendo válido para «dibujar» en la conclusión de este parágrafo; con el significado propio de «pintar, colorear» aparece en II 183 y con probable valor metafórico en VIII 838. 55  La juntura lineares ductus, no registrada en otra parte, indica las líneas rectas y curvas (cf. § 709) trazadas sobre la arena del ábaco. En Marciano, ductus se usa en III 229 con el significado de «línea trazada» (ThLL V 1, 2173, 22-46); en VII 725, 4, nuevamente con referencia a las figuras dibujadas en el ábaco de Geometría; y en IX 909. En VI 706 y VIII 828 y 849 reaparece el adjetivo linearis, muy raro y usado por Quint. (Inst. I 10, 36; 49) para indicar la geometría y el razonamiento geométrico, o por Boecio (ThLL VII 2, 1440, 54-74) como un término técnico de los gromáticos y refiriéndose al número. Para mayor información, cf. notas al § 706. El sintagma circulares flexus es un hápax; el adjetivo, muy raro, se atestigua a partir de Balbo gromático (ThLL III 1106, 64 y ss.) —­especifica que las curvas (flexus) tomadas en consideración aquí son arcos circulares y circunferencias (cf. § 713)— y se repite en Marciano (VIII 814: circulari quadam ratione), relativo a la ley física que, en el movimiento de rotación del universo, coloca a la Tierra inmóvil en su centro. Triangulares […] anfractus, por su parte, se refiere a las «sinuosidades» (anfractus) de las líneas dibujadas en la arena para formar triángulos. Para un uso similar del sustantivo, cf. Manil. II 362, referido a los signos zodiacales correlativos por una línea de sextil. En Marciano, anfractus aparece otras cuatro veces: I 14, IV 423 y VIII 803 y 858. El adjetivo triangulares proviene del léxico técnico de los gromáticos (Hyg. Grom. p. 77, 8): muy raro, está atestiguado en Chalc. (Com. 12, 38 y 39) y luego en Boecio (Arith. II 4, 6 pp. 106, 10 y 112, 14 Oosthout-Schilling). En cuanto al verbo arraduntur, es un uso único con el valor de «trazar» en la arena del ábaco (ThLL II 634, 56); reaparece, pero refiriéndose a la acción del mar, en VI 652. 56  La expresión circos mundi designa los círculos de la esfera celeste, es decir, el círculo oblicuo del Zodiaco, que constituye el gran círculo de la esfera, cf. Str. I 1, 21 y Gem. V 51; el ecuador celeste, Gem. V 6; el trópico de verano, Gem. V 4 y el trópico de invierno, Gem. V 7. Asimismo, el círculo polar ártico que, tangente al horizonte, siempre delimita la capa celeste de las estrellas visibles, entre las que destacan las dos Osas y el círculo polar antártico, simétrico al ártico en relación con el ecuador, que delimita las estrellas siempre invisibles. Los divulgadores griegos y latinos dieron posteriormente un valor fijo al círculo polar ártico al elegir la latitud de 36º N, la de Rodas: el círculo polar ártico está arbitrariamente a 36º del polo; cf. Hyg. Astr. I 6, 2; Manil. I 567 y Cap. VIII 837. Las formas de los elementos (elementorum facies) se presentarán en § 599; baste decir ahora que se trata de las superficies de los poliedros regulares —­los sólidos «platónicos», cf. Tim. 55d-56a—, principios estructurales de los cuatro elementos naturales. En cuanto a la interpretación de la expresión profunditas adum-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS brare telluris, no hay unanimidad entre los estudiosos; parece designar, según B. Ferré (2007, p. 84 n. 40), la posición de la Tierra en el mundo, en su punto más profundo, sin embargo, Filip considera que podría ser una metonimia para el radio terrestre. El término, en el léxico técnico geométrico, identifica la dimensión correspondiente a la «profundidad» o «espesor» de un sólido; cf. ThLL X 2, 1738, 55-1739, 55. El verbo adumbrare, que aquí tiene el valor del griego σκιαγραφεῖν —­para usos similares cf. Val.-Max. VIII 11 ext. 7 y Quint. Inst. VII 10, 9—, además de para indicar la acción de dibujar la esfera terrestre «en perspectiva» para dar la ilusión de profunditas, también podría constituir una alusión al método de Eratóstenes de medir la circunferencia y el radio terrestres, que se basa en la observación de la sombra producida por dos gnómones, colocados en diferentes latitudes, golpeados simultáneamente por los rayos del Sol (§ 596). En otras palabras, en el ábaco es posible dibujar el procedimiento de medición —­comenzando en la sombra: adumbrare— del radio terrestre (profunditas telluris); cf. §§ 599-600. 57  Los manuscritos también conservan la lectura visu aceptada por Dick y Hoofd, pero consideramos, como la mayoría de los editores, que es preferible visum, atetizado erróneamente por Willis y adoptado, por contra, por Ferré. Quicquid visum indica, de hecho, cualquier imagen producida por la mente que no se expresa plenamente con palabras —­verbis; cf. Lucio Cristante, «Spectaculo detinemur cum scripta intellegimus aut probamus. Per un riesame della rappresentazione delle Artes in Marziano Capella», en idem (ed.), Phantasia. Il pensiero per immagini degli antichi e dei moderni, Trieste: [s. e.], 2006, p. 387, n. 58— y que Geometría es capaz de representar en el ábaco. La característica del ars geometrica es, de hecho, la de combinar la actividad puramente especulativa con la de representación, como ya se desprende de las palabras de Gramática en III 230, que, distinguiendo sus propios officia en activa (scribere legereque) y spectativa (intellegere probareque), atribuye características similares a la geometría. El concepto es discutido nuevamente por Geometría en persona en VI 706, al comienzo de la parte estrictamente geométrica del tratado. Para la expresión ciceroniana verbis explicare en conjunción con valeo, cf. Hier. Pelag. III 3 l. 3 Moreschini y Aug. Ps. 94, 3. 58  El pintor Apeles (siglo iv a. C.) y el escultor Policleto (siglo v a. C.) figuran entre los artistas más famosos de la Antigüedad griega. Geometría es experta en dibujar figuras planas en dos dimensiones, como Apeles, y en la representación de sólidos tridimensionales, como Policleto; cf. Plin. Nat. I praef. 26. 60  Los siguientes parágrafos (VI 580-589) se centran en la entrada de Geometría en el Senado celestial. La virgo dotalis se prepara para exponer los elementos constitutivos del ars, no sin antes haber planteado a la asamblea el problema de la traducción al latín de la materia eminentemente griega y haber perfilado sus prerrogativas y sus áreas de investigación a través de la etimología de su nombre. 61  El término radius se encuentra dentro del pequeño grupo del léxico de los instrumentos propios para el ejercicio de la geometría. Entre estos destacan el abacus y su expresión equivalente de mensula (cf. VI 575), que se maneja con el mencionado radius, que es una vara para trazar en esta mesa las figuras en la arena fina o pulvis; cf. IV 337. A veces se representa a la musa Urania con esta varita en la mano, apuntando a un globo; recuérdese el sarcófago de las Musas, esculpido entre los años 100 y 150 d. C. (Museo del Louvre. Arte Romano-Ala Denon-Planta Baja-Sección 25). En otros

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NOTAS COMPLEMENTARIAS contextos, radius tiene el sentido de rayo de luz, preferentemente del Sol. Estos son algunos de los objetos que lleva consigo la doncella Geometría. Para efectuar las medidas es necesario el gnomon o groma y la materia gnomonica o gromatica es una de las prácticas matemáticas; la groma tiene una aguja llamada stilus. De estos términos, Capela solo usa los helenismos para hablar de medidas en la geografía; cf. VI 710. Para más información, vid. André Le Boeuffle, Astronomie, Astrologie, lexique latin, Paris: Picard, 1987, p. 224; Ferré 2007, p. 84, n. 43 y Ayuso García 2008, p. 244. 62  Esta idea básica, presente en cualquier cultura, se manifiesta en las fuentes documentales latinas desde el inicio de la literatura. Las palabras que la expresan en latín son varias y, en una fase precientífica, se confunden con las que se especializan en la idea de «redondo». Así, puede encontrarse orbis tanto con la acepción de círculo como de esfera, por citar el ejemplo más claro. Las palabras en las que se aprecia este sentido de forma más marcada, tengan o no el estatus de término, son globus, pĭla y sphaera fundamentalmente. Además, rotundus, orbis, circulus o circus también tienen a veces ese significado. Varrón emplea pila con el sentido de esfera en varias ocasiones; vid. Lat. VII 2, 17 y Menn. 516. Esta palabra con ĭ tiene relación (Ernout-Meillet con dudas, ThLL) con pĭlus, «pelo», pues parece que en origen era una pelota hecha de pelo. Las partes de la esfera son expresadas con más frecuencia en textos de astronomía que en los de geometría. Así, es fácil leer en ellos polus —­presente en latín desde Vitrubio—, también vertex, o incluso cardo o axis para denominar el polo, diámetro o eje de la esfera. Lo mismo podemos decir de hemisphaerium, que quizá estuvo en competencia con semiorbis, documentado en Séneca. Para el arco de la esfera o circunferencia también se documenta arcus, p. ej. en Columela, y apsis, en nuestro autor en varias ocasiones. La mayoría de las apariciones de estas palabras con dichos sentidos se encuadran en textos relacionados con la astronomía. El préstamo del griego σφαῖρα entra en latín como término propio de la astronomía y de la geometría; con la acepción del original griego de «pelota», «globo» apenas se usa, según señala Lewis-Short. El OLD añade el uso geométrico de «poliedro» aduciendo un ejemplo de Apuleyo (Plat. I 7). También añade en la acepción, como término astronómico, el sentido de «modelo funcional del universo»; en época tardía era común la grafía sphera. Los usos como término astronómico son los dominantes en todas las épocas (cf. André Le Boeuffle, Martianus Capella, Astronomie, traduit pour la première fois en français et commenté, Vannes: Burillier, 1998b, pp.  246-250), pero en muchos ejemplos la relación con la geometría es obvia. La palabra está presente en latín desde la época arcaica (Cato Agr. 82), pero es significativa la escasez de ejemplos en verso en todas las épocas; de hecho, no está en los poetas clásicos; sin embargo, destaca la variedad y frecuencia de su uso en Cicerón, quien la emplea en sus tres acepciones: el significado original de «objeto esférico», «pelota» (Orat. III 162); el de espacio por el que transcurren los cuerpos celestes (Fat. VIII 15) y el de cuerpo sólido geométrico (Rep. I 22; Nat. Deor. II 47). Después la testimonian Higino el Astrónomo, con más de cincuenta apariciones, Plinio el Viejo y Aulo Gelio; asimismo, la utilizan Apuleyo (Mund. X 28), en quien se detectan usos propiamente matemáticos, Macrobio (Somn. I 14, 24) y nuestro Marciano. Entre los autores de obras matemáticas se revela, además de en los ya citados, en Agustín (Sol. I 4, 9), que la presenta junto a su sinónimo pila; Calcidio (Comm. 148; 164; 276), quien la emplea con un uso casi exclusivo en pasajes relacionados con la astronomía;

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NOTAS COMPLEMENTARIAS en los tratados del CAR del Podismus y de Epafrodito y en Vitruvio Rufo. De los posteriores a Capela aparece en varias de las obras de Boecio, particularmente en la de aritmética, donde la usa con sentido geométrico (Arithm. I 1) y, además, ofrece la definición; vid. Arithm. II 30: sphera uero est semicirculi manente diametro circumductio et ad eundem locum reuersio, unde prius coeperat ferri. Casiodoro también la nombra en su breve exposición geométrica de las Instituciones; e Isidoro, quien también da una breve definición (Orig. III 7, 6), hace un uso abundante de la palabra; pudiendo afirmarse que dichas utilizaciones están mucho más relacionadas con la astronomía o con la lengua común que con la geometría. Cicerón en primer lugar, y Apuleyo después, así como Macrobio, Agustín e Isidoro son los que ofrecen usos terminológicos geométricos de modo más evidente. Hoy en día se entiende por esfera la figura geométrica sólida cuyo límite es una superficie curva y cuyos puntos distan igual de otro interior llamado centro. La definición euclídea es ligeramente distinta, aunque también se define por la revolución de un círculo que gira sobre su diámetro, definición ya presente en la Antigüedad. En griego, la palabra es homérica usada con la acepción de «bola» (Od. VI 101, cf. GEL s. v.), y la primera definición (Charles Mugler, Dictionnaire historique de la terminologie géométrique des Grecs, Paris: C. Klincksieck, 1958, p. 406-407) se encuentra en Euclides (XI, Def. 14), pero son, sobre todo, Arquímedes (Sph. Cyl. I 8) y Herón (Metr. I 39) quienes dedican más atención a esta figura. Antes de Euclides la usaron, en sentido geométrico, Parménides (VIII 43), Platón (Phil. 62a) y Aristóteles (Cael. 272b). En Capela se cuentan un total de veintitrés ejemplos de la palabra distribuidos de la siguiente manera: ocho en los libros I y II; nueve en el libro VI, de los cuales siete se encuentran en la parte de geografía y los dos restantes en la de geometría; uno en el libro VII y los cinco restantes en el libro VIII. Los usos predominantes son los terminológicos astronómicos, que en algunos casos pueden ser considerados también especializados geométricos. Estos usos se localizan en pasajes relacionados con alguno de los cuerpos celestes o el universo, o con la propia Tierra en fragmentos de la geografía descriptivos de la forma y partes del planeta. Es destacable la ausencia absoluta en el trivium y en el libro IX. Sphaera presenta un uso especializado matemático, que ve reforzado su valor geométrico por el acompañamiento del adjetivo solidus; cf. Ayuso García 2008, pp. 1364-1378 y Jean-Yves Guillaumin, Dictionnaire de la terminologie latine ancienne de l’arithmétique et de la géométrie, Paris: Les Belles Lettres, 2020, pp. 271-272. 64  La sombra de la Tierra (umbra telluris) proyectada sobre la Luna se refiere a los eclipses lunares. Los romanos sabían, desde la época de los Escipiones, que se explicaban por el paso de la Luna por la sombra de la Tierra. Sin embargo, Marciano parece imaginar aquí que la sombra de la Tierra también altera al Sol, proyectándose sobre él —­lo que no es cierto— incluso durante los eclipses solares, ya que son producidos por la interposición de la Luna entre la Tierra y el Sol. No obstante, explica correctamente el fenómeno en el libro VIII 869, no buscando, quizás, ser preciso en este pasaje poético. La juntura umbra telluris es ovidiana (Met. XV 652): umbraque telluris tenebras induxerat orbi; posteriormente se utiliza solo en Stat. Theb. IV 520-521. Por su parte, el hipérbaton Lunae orbes ac Solis auratos destaca el aspecto fenomenal de los dos cuerpos celestes. Sobre la apariencia dorada de la Luna, cf. Ov. Met. X 448, aurea […] Luna (también Avien. Arat. 514 y Chalc. Comm. 72) y Nuptiae IX 902; 912,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 7 y 919, 10; con las notas de Cristante 1987, ad loc. Para otros ejemplos de hipérbaton en las Nuptiae, cf. I 7, Ψυχὴν: opimam superis ditemque muneribus (Arcas optabat), y VI 578: Croesias Dariasque prae suis opes gazasque (con n. ad loc.). En este pasaje especializado encontramos un posible sinónimo de conus, murex, para referirse a la sombra que se proyecta en los eclipses de Luna y de Sol. Que conus o meta son las palabras técnicas para referirse a la sombra de un eclipse lo señala Le Boeuffle (1998b, pp. 181-182), sin que se ofrezcan más sinónimos. La palabra murex tiene el significado original de «molusco» y una de sus acepciones, según Lewis-Short, es la de «bodies shaped (pointed) like the purple-fish»; se usa también para denominar el color púrpura que se obtenía de él. Es con este sentido con el que lo traduce Stahl (1977, p. 19): «a dark purplish hue»; y Gasparotto (1983, p. 47): «rossegianti sfumature»; así como Ramelli (2001, p. 403) y Ferré (2007, p. 6): «une teinte rouge sombre»; aunque tal vez podría obtenerse un sentido más adecuado interpretándolo como sinónimo de cono. El sintagma caliganti murice se refiere al color rojo oscuro de la Luna característico de los eclipses totales, ya que el satélite es alcanzado por los rayos solares refractados por la atmósfera terrestre, que dispersa el espectro de luz azul-violeta y deja que la longitud de onda pase cerca del rojo. La explicación correcta era desconocida para los antiguos, pero, en general, el fenómeno de la refracción de la luz está ampliamente estudiado; cf., p.ej., Arist. Mete. 342b, 5 y ss. De todos modos, el uso metonímico de murex para indicar el color de un cuerpo celeste parece unicum. El verbo decoloro, hápax en Marciano, generalmente utilizado para indicar el cambio de color de un objeto hacia el rojo (cf. Jacques André, Étude sur les termes de couleur dans la langue latine, Paris: Klincksiek, 1949, p. 126), aquí especifica que la sombra de la Tierra no oscurece completamente la luz de la Luna, sino que altera su apariencia, de dorado y brillante a rojo y oscuro. Es, en cualquier caso, un pasaje especializado perteneciente a la fábula que sirve de ligazón para toda la obra y que no tiene peso a la hora de acuñar el término técnico; cf. Ferré 2007, p. 84, n. 44; Filip 2009-2010, p. 115-116 y Ayuso García 2008, p. 1333. 67  La descripción del bordado del peplo parece anticipar, según Stahl (1977, p. 218, n. 20), los vestidos de aprendizaje usados por las hechiceras y adivinas medievales. Nos parece que, en cierto modo, aunque los motivos bordados son muy diferentes, recuerdan a los mantos de las vírgenes, tanto de penitencia como de gloria, de España. Sobre la asociación de la geometría con los pesos, vid. Raymond E. F. Klibansky, Erwin Panofsky y Fritz Saxl, Saturno y la melancolía. Estudios de historia de la filosofía de la naturaleza, la religión y el arte, Madrid: Alianza, 1991, p. 318 (= Saturn and Melancholy. Studies in the History of Natural Philosophy, Religion, and Art, New York: Basic Books, 1964, p. 330). 68  Para Marciano, la geometría hizo posible establecer la distancia desde la Tierra hasta el cielo. Esto recuerda las palabras de Varrón transmitidas por Casiodoro (Inst. II 6, 1). Por tanto, la geometría también tiene la función de medir las distancias celestes, ya sea entre la Tierra y el cielo para Marciano, entre la Tierra y la Luna o entre la Luna y el Sol, según Varrón. Esto es muy útil para la astronomía, aunque cabe señalar que, sin embargo, ni Geometría da estas distancias en el libro VI, ni en el libro VIII lo hace Astronomía. Por su parte, Filip (2009-2010, p. 118) considera que aquí hay una alusión a Arquímedes (cf. Macr. Somm. II 3, 13), y quizá también a Aristarco de Samos, el pri-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS mero en medir, con el método geométrico del paralaje, la distancia Tierra-Luna-Sol, más tarde también calculada por Eratóstenes, Hiparco y Ptolomeo. Las tres unidades de medida, enumeradas juntas y ordenadas por tamaño decreciente, resaltan la integridad y precisión del cálculo, expresado por el verbo permetior, del que se vale la ciencia geométrica. El stadium puede asumir diferentes valores, desde el egipcio (157,5 m), utilizado por Eratóstenes, al romano (185 m), utilizado por Artemidoro; vid. un resumen de la cuestión en Germaine Aujac, Strabon, Géographie. Livre II, texte établi et traduit, Paris: Les Belles Lettres, 1969, pp. 191-192; variaciones análogas para la ulna que corresponde al cubitus (desde el egipcio = 52,5 cm, al romano = 44,47 cm); el digitus romano mide 1,85 cm. 71  La imagen retoma y varía la metáfora expresada por el enlace anterior; la morada de los dioses es la Vía Láctea; cf. I 97: in palatia, quae in Galaxia Iovis arbitri habitationem faciunt, y 134: caeli palatia. Para el uso de palatium/palatia referido a la casa de los dioses, cf. Ov. Met. I 176; en Ars III 119 y Fasti IV 949-954 indica la domus augusta en el monte Palatino. El uso metafórico del participio para indicar la bóveda estrellada del cielo parece estar atestiguado solo en Marciano (aquí y ya antes en II 198: laqueatum stellis ambitum) y en Manil. I 532; cf. ThLL VII 2, 960, 23-29. 72  Pasaje poético, en trece dísticos elegíacos, que sirve de transición entre la fábula y la exposición de las disciplinas, en el que se describe el planisferio de Arquímedes. Al igual que comentamos para el himno a Palas, existe una complementariedad entre verso y prosa que es la misma en la descripción de la esfera de Arquímedes, atributo de Geometría mencionado cuando ingresó en el Senado celestial (VI 580), narrado en prosa; Geometría sostiene una vara en su mano derecha, en su izquierda, el globo. Lejos de cualquier idea de ruptura, la reformulación de los primeros versos introduce una amplificación poética de la pausa descriptiva sugerida por la postura del personaje. 74  Geometría tiene los pies cubiertos de polvo porque ha viajado y medido incansablemente la Tierra (§ 581); luego explica el motivo de su aparición, su nombre y sus funciones para que los transeúntes no piensen que es una simple viajera un poco sucia; cf. § 588. Sobre el aspecto polvoriento y también masculino de Geometría, cf. la descripción irónica —­un ejemplo de spoudogéloion en las Nuptiae— que hace de ella Voluptuosidad en VI 704: ita pulverea est agresti et robore fortis, / iure ut credatur mascula. 75  El texto ofrece el vocablo sphaera en un sentido astronómico. Se presenta a la virgo Geometria, que se dispone a exponer su disciplina. Frente a la opinión de Ayuso de considerar sujeto ipsa […] honora, nosotros consideramos, al igual que Ramelli, Ferré y Filip, que el adjetivo honora califica a sphaera. Aunque no hay fuente directa constatada, Gasparotto (1983, p. 145) da una larga lista de textos paralelos: Lucr. V 495534; Verg. Aen. VIII 589; X 101; Ov. Met. I 12; 30; Fas. I 110; Sil. VII 639 y Manil. II 929. El nombre de esfera se aplica aquí a un planetario, un mecanismo complejo que reproducía los movimientos de la Luna, el Sol, los cinco planetas y las estrellas. Arquímedes escribió un tratado titulado La esfera, según el nombre de una de las ramas de la mecánica, que se dedicó a la construcción de esferas y pasó por haber imaginado un planetario —­como explica Marciano en VI 585—, que fue imitado por Posidonio, cf. Cic. Nat. II 88. Este instrumento estaba impulsado por un sistema hidráulico; cf. Manil.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS IV 267-269; Le Boeuffle 1987, p.  248; Pascal Arnaud, La cartographie à Rome, tesis doctoral, Paris, 1990, pp. 195-196 y Germaine Aujac, «Sphérique et sphéropée en Grece ancienne», en idem, La Sphère, instrument au service de la découverte du monde, Caen: Paradigme, 1993b, pp. 129-240. Las esferas de Arquímedes fueron llevadas a Roma en el año 212 a. C., después de la captura de Siracusa. El planetario despertó la admiración de muchos romanos, incluido Cicerón (Rep. I 22; Tusc. I 63 y Nat. II 88). Después de él, además de Marciano, otros autores lo citaron: Vitr. IX pref. 9; Ov. Fasti VI 277; Firm. Math. VI 30, 36 y Lact. Inst. II 2, 5, 18, para quienes estaba fabricado en bronce; así como Claudiano (Carm. min. 51), que consideraba que estaba hecho de vidrio. Una esfera planetaria está representada en una pintura de Estabia, que data de la época de Nerón; cf. Gilbert-Charles Picard, L’Art romain, Paris-Lausana: Il Parnaso editore, 1968, p. 74 y la fig. 13 y Arnaud 1990, p. 196. 76  Globus indica el mundo entero (vid. nota a VI 580, sphaeram solidam), circi los círculos celestes y zonae las nueve esferas celestes identificadas por el cielo de las estrellas fijas, los siete planetas y la Tierra misma. En Marciano, el helenismo zona también indica, en I 67, la banda que rodea las rodillas de Juno; en VI 602 y 604 (cf. n. ad loc.), así como en VII 735, las cinco regiones climáticas terrestres, un uso, este último, ya atestiguado en Varro Men. Frg. 92, pp. 16-17 Astbury. 77  El planisferio reproduce con igual habilidad (arte pari) los elementos celestes en su disposición (locata) y en sus respectivos movimientos orbitales conectados a un solo movimiento general de revolución (nexa recurrebant). El verso se hace eco de la descripción hecha en Cic. Tusc. I 63. Más información en Filip 2009-2010, p. 122. 78  Tellus se refiere aquí al globo terrestre, al que hacen mención más tarde los pronombres hanc e illa. La palabra se repite en el § 584, 6 —­para cerrar los tres dísticos que describen la Tierra—, donde, sin embargo, indica la tierra firme sobre la superficie del globo rodeada por las aguas; cf. n. al § 584, 6 tellus. Para la cláusula suscipit orbem, cf. Manil. II 929, mundus […] suscipit orbem. 80  Vna es la lectura de los códices (ima la de algunos editores; cf. Apparatus); la Tierra es el único cuerpo celeste que ocupa el centro de la esfera cósmica (medio […] loco): una aclaración que tal vez contiene una referencia indirecta a la antigua teoría pitagórica que quería el fuego en el centro del universo; cf. Arist. Cael. 293a, 15 y ss. La conjetura ima por una de Hensius —­aceptada por Eyssenhardt, Dick, Hoofd y Willis, y que Ferré considera como lectura, pero erróneamente, también en V2—, aunque da un significado claro —­ima, es decir, la esfera más baja colocada en el centro; cf. § 599: in medio imoque mundi immobilem (sc. terram)—, parecería, como propone Filip (2009-2010, p. 123), trivializar aquí el texto. 81  El sentido que han interpretado en este pasaje los traductores, tanto Stahl (1977, p. 219) como Gasparotto (1983, p. 47) y Ramelli (2001, p. 405), es el de «punto», que aunque es el predominante en Capela, creemos que sería posible entenderlo como «centro». El texto recoge el tópico de que la Tierra es un punto localizado en el centro y en la parte inferior del universo, que gira a su alrededor. Esta idea está, según señala Stahl (1977, p. 219), en el primer teorema de los Phaenomena de Euclides; y Gasparotto (1988, p. 145) ofrece, como se ha dicho más arriba, varios pasajes similares: Lucrecio (V 495-534), Virgilio (Aen. VIII 589; X 101), Ovidio (Met. I 12; 30) y Manilio (II 929). Nosotros destacamos tres de Cicerón: Ac. II 39, 122; Rep. VI 18 y Tusc. I 40, 5. Es inte-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS resante también la versión de Macr. Somn. I 16, 10: physici terram ad magnitudinem circi per quem sol volvitur puncti modum obtinere docuerunt. Por otra parte, Navarro Antolín (Macrobio. Comentario al «Sueño de Escipión» de Cicerón, Madrid: Gredos, 2006, p. 260) traduce: «Los físicos enseñaron que la Tierra, en relación con la magnitud de la órbita con la que gira el Sol, equivale a un punto»; y Mireille Armisen-Marchetti (Macrobe. Commentaire au songe de Scipion. Livre I, texte établi, traduit et commenté, Paris: Les Belles Lettres, 2001, p. 181) añade, en una nota final, que Macrobio «confunde la definición geométrica, que hace del punto una entidad abstracta desprovista de todo espesor, y lo que no es más que una metáfora técnica de los astrónomos para designar una realidad minúscula»; hace este comentario porque la cita está justo detrás de una pseudodefinición de punto; cf. Somn. I 16, 10: punctum dixerunt esse geometrae quod ob incomprehensibilem brevitatem sui in partes dividi non possit, nec ipsum pars aliqua sed tantum modo signum esse dicatur. En este sentido, Ayuso cree que es posible pensar, a la vista de los dos textos y de la historia de punctum, que el tópico de que la Tierra inmóvil está en el centro del universo que gira a su alrdedor; Capela usa punctum con el sentido tradicional de «centro», lo cual explica la aparente contradicción de Macrobio. Esta tradición también está presente en Chalc. Comm. I 59: terram item globosam in medietate mundi sitam eamque puncti quidem instar obtinere; que, como puede observarse, coincide con Capela en el uso del sintagma puncti instar. La potencialidad de desarrollo del término se materializa, en este caso, en el uso con sentido geométrico en un poema elegíaco en el que se tocan los temas que va a tratar en geografía. Se trata de uno de los empleos que más se aparta de la lengua especializada y más se aproxima a la lengua común, siendo probablemente el paso previo para la plena integración en esta última de los términos denominados mediante palabras que son creaciones léxicas. No obstante, en el caso de punctum este hecho no se produce, pues en origen es una palabra del léxico general que se ha convertido en término de la geometría y que recorre, de nuevo, por medio de la aplicación en contextos no especializados, el camino a la lengua general. Punctum funciona como complemento del nombre de instar, que, a su vez, es aposición a tellus, sujeto de haeserat complementado por medio loco. Al sujeto lo completa la oración de relativo en la que se encuentra el complemento directo rapidum orbem; cf. Ayuso García 2008, p. 548. 82  El participio de presente, que aparece en poesía hexamétrica a partir de Catulo (l. 307), tiene muy pocos testimonios; su única aparición previa en un pentámetro parece estar en Ov. Tr. I 3, 70. En este caso, complectens especifica que la atmósfera distribuye uniformemente la lluvia por toda la superficie esférica de la Tierra: prueba, según la física aristotélica, de la centralidad cósmica del planeta y de la atracción que ejerce sobre todos ellos; cf. Macr. Somn. I 22, 8. 85  No se trata aquí del globo terrestre, sino de la ecúmene, que está rodeada por el océano. Esta representación es muy antigua, remontándose a Homero (Il. XVIII 607608), en la ékphrasis del escudo de Aquiles, que más tarde se consideró una alegoría de la Tierra. Según Gémino de Rodas (XVI 28-29), los antiguos poetas representaban la Tierra como un disco rodeado por el océano. Cuando se aceptó la esfericidad de la Tierra, la mayoría de los geógrafos continuaron tomando su parte habitada por una isla, como Eratóstenes, Posidonio (cf. Str. II 3, 5) y el propio Estrabón en I 1, 8, que se basa en la autoridad de Homero y en la experiencia de los navegantes. Los romanos también

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NOTAS COMPLEMENTARIAS adoptaron este punto de vista; cf. Mela I 1, 4; Plin. Nat. II 166 e Isid. Orig. XIII 15, 1. Marciano vuelve sobre ello más tarde, recordando, después de Plinio, las historias que lo prueban (VI 617-621). Hiparco, por su parte, pensó que el océano era discontinuo, invocando a Seleuco de Babilonia, quien afirmaba que los movimientos del océano diferían según el lugar (Str. I 1, 9); cf. Germaine Aujac, Strabon et la science de son temps, Paris: Les Belles Lettres, 1966, pp. 20-22. La tierra firme (quae […] tellus), en fin, está separada en varias regiones por las corrientes oceánicas (immenso […] profundo interrivata marmore) que rodean todo el globo (illa quo cingitur). Las fuentes son Parménides, que traza la división del globo terrestre en cinco bandas climáticas, y Crates de Malos (Macr. Somn. II 9,1-9), que identificó en cada una de las dos zonas templadas, la boreal y la austral, dos territorios habitados, simétricos respecto al eje y separados por cinturones oceánicos intransitables, las cuatro ecúmenes; cf. §§ 602-609. El agua de la Tierra proviene solo en parte de las lluvias y no lo cubre todo (tamen); y el océano y los mares se originan en el mundo mismo; vid. Arist. Mete. 356b, 6-10 y Sen. Nat. III 22. Por último, hay que poner de relieve que el hipérbaton immenso […] profundo […] marmore enfatiza la imagen de la inmensidad oceánica. Marmor es una metáfora de «mar» —­en poesía a partir de Ennio: ThLL VIII 411, 31-59— que Marciano siempre usa en la parte poética: I 92, 11 y IX 908, 7; sobre su uso en el lenguaje poético, cf. Marinella Tartari Chersoni, Enciclopedia Virgiliana, vol. III, Roma: [s. e.], 1987, s. v. «marmor», pp. 383-385. Los dos adjetivos se refieren, respectivamente, a la extensión superficial y vertical del mar; cf. Cic. Planc. 15, mare profundum et inmensum. 87  El adjetivo astrificus es un neologismo de Marciano que ya apareció en II 98 y no volvemos a encontrar en ningún otro texto latino. Asimismo, dentro del mismo campo léxico se encuentra el verbo astrifico, que solo aparece en VI 585, 10 —­el ThLL (II 959, 17-18) yerra en este caso, pues la referencia, como puede verse, es incorrecta: VI 588—, y los adjetivos astriloquus (VIII 808, 14), astrilucus (IX 889) y astrisonus (IX 911, 1), todos ellos también hápax. La imagen metafórica que transmite el verso es clara: la luz de todos los demás cuerpos celestes se ve cubierta, atenuada por el brillo del círculo lácteo, el astrifico peplo. 89  En Marciano, rutilus —­ y el verbo rutilo/-esco— pone de relieve el brillo y el resplandor; está asociado con el Sol (aquí y en I 29 y 73; VI 601 y VIII 808, 12), la luz del planeta Júpiter (II 196), el vórtice lunar de Hécate (II 170), los rayos (I 22, 4; II 123, 5), la llama (I 14), el resplandor de las piedras preciosas (I 75), del oro (I 76), del casco de Palas (VI 568, 1), del fuego simbolizado en el huevo que Atanasia ofrece a Filología (II 140) y, finalmente, al color púrpura de las vestiduras (I 40, 66 y 73). 90  La expresión imitata pium lactea Luna diem podría evocar poéticamente —­­según Ferré 2007, p. 87, n. 53— el reflejo de la luz solar de la Luna. El adjetivo pium aplicado al día es sorprendente para la investigadora francesa, que considera que quizás sea una alteración de dium, «divina». Opinamos —­como Filip 2009-2010, p. 126— que pium, atributo de diem y referido por hipálage a Luna, especifica que esta, al acoger y reflejar la luz del Sol (imitata), respeta la jerarquía y la ley natural que rige el fenómeno. El motivo de la «devoción» de la Luna al Sol está en Parménides (28 B 15 D-K αἰεὶ παπταίνουσα πρὸς αὐγὰς ἠελίοιο) y luego en Empédocles (31 B 47 D-K). Para el uso metafórico de dies para indicar el brillo del Sol o la estrella misma, cf. ThLL V 1, 1027, 56-1028, 50. El adjetivo lactea referido a la Luna es muy raro y de uso tardío —­la

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NOTAS COMPLEMENTARIAS juntura parece no tener más apariciones—, aunque ya se atestigua en Ennod. Carm. II 128, 4: Cynthia per croceas fulgebat lactea bigas. 92  Stange, seguido de Dick y Ferré, considera interpolados estos dos versos; sin embargo, para Remigio de Auxerre (ad loc.), la expresión oculos […] noctis se refiere metafóricamente a las estrellas: OCVLOS id est sidera. Después del Sol y de la Luna, Marciano evoca las estrellas. En este sentido, la pluma de pavo real que adorna el sombrero de Geometría en el grabado contenido en el trabajo de Gregor Reisch (Margarita philosophica, Paris: J. Grüninger, 1504) tiene el mismo valor simbólico, según aportan Raymond Klibansky, Erwin Panofsky y Fritz Saxl (1989, p. 489): «El pavo real, según Ripa, bajo el epígrafe Notte, seconda parte (citando a Pierio Valeriano), significa “la notte chiara, e stellata vedendosi nella sua coda tanti occhi, tante stelle nel Cielo”». Otra hipótesis es que la Luna es la llama y el Sol es el oro, ya que la primera toma su brillo del segundo; en este caso, los ojos de la noche serían la Luna. Por otra parte, mantenemos el transmitido cerneres escandido con la última sílaba breve y nos adherimos a la explicación proporcionada por Filip 2009-2010, p. 126. No es necesario corregir en cernas, como propuso Christopher James McDonough (The Verse of Martianus Capella. Text, Translation and Commentary of the Poetry in Books 1-5, diss. Toronto: University of Toronto, 1968, p. 119), siguiendo a Vulcanius y Grotius, y aceptaron Willis y Ferré. 95  La sabiduría de Arquímedes, ya celebrada por Cicerón, quien comparó al inventor del planisferio (cf. § 583, 6 n., Nexa […] pari) con el demiurgo platónico (Tusc. I 63: efficit idem quod ille, qui in Timaeo mundum aedificauit; cf. también Rep. I 22: plus in illo Siculo ingenii quam uideretur natura humana ferre potuisse iudicabam fuisse), se asimila aquí a la de Júpiter: un elogio que representa la divinización de la ciencia humana, es decir, en el contexto filosófico de Las nupcias, de la filología. 96  El hipérbaton reglutinatis […] luminibus enfatiza la amplitud de la mirada necesaria para observar (admiratio) toda la bóveda celeste (aether intervibrans). El verbo reglutino es muy raro y es usado por primera vez en Catull. XXV 9, y nuevamente, con el valor opuesto de «colgar», en Prud. Perist. X 874. El verbo intervibro es un hápax absoluto y restituye la imagen de un cielo nocturno estrellado: el prefijo interespecifica que el esplendor del éter —­aethra, cf. n. a VI 567, 8: flammantis circulus aethrae— no aparece como un casquete uniformemente iluminado, sino como una colcha de estrellas brillando una en medio de la otra. Para mayor profundización sobre los compuestos de vibrare en Capela, cf. Filip 2009-2010, p. 128. 98  La juntura eruditionis arcana solo está previamente testificada en Hier. Zach. VI l, 172 Adriaen. En ambos contextos hay un problema de traducción al latín: de los textos hebreos —­en el marco de la exégesis del Antiguo Testamento— para Jerónimo y de las fuentes relativas a la ciencia geométrica griega para Marciano; cf. § 587. La juntura alude explícitamente a la filología de Jerónimo, que por conciencia, método y resultados de la investigación podría ser tomada como punto de referencia por Marciano, a pesar de los diferentes propósitos de las respectivas obras. En particular, en el pasaje jeronimiano, los arcana pertenecen a una esfera religiosa que, aunque legítima y provechosamente interpretable, en última instancia remite a una realidad incognoscible para el hombre; aquí se trata de una dimensión exclusivamente humana, que se refiere a la tradición educativa de las artes, en la que no se le ponen límites al conocimiento.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 102  Arquímedes y Euclides pertenecen a las filas de los mentium cultores, los héroes intelectuales que, aunque nacidos mortales, fueron llevados al cielo gracias a sus méritos y figuran entre los últimos en la lista de invitados a la boda de Filología y Mercurio, junto con los héroes sociales (utilitatis publicae […] cultores), los principios de los elementos (elementorum praesules) y las potestates (I 62). Al final de la procesión nupcial de II 211, se encuentran entre las animae […] beatorum veterum quae iam caeli templa meruerunt; allí se nombra a Arquímedes: Platonem Archimedenque sphaeras aureas devolventes. 103  Los editores, salvo Filip, han preferido, en vez de la mayoritaria lectura excudit, la minoritaria excludit, que, como ya señalamos en nuestro apparatus, solo es transmitida por cuatro manuscritos, tres de ellos corregidos (L11L31M7T1). Sin embargo, nosotros estamos de acuerdo con Filip (2009-2010, pp. 131-132) sobre la falta de sentido del texto con excludit. La lectura de los códices más autorizados explica que es tarea exclusiva del ornamen Cyllenium, destinado a dote para Filología —­esto explica el neologismo ornamen— y representada aquí por Geometría, que es parte integrante de ella —­una de la siete virgines dotales, cf. I 36 Philologiae […] eius studio comparatas […] quamplures in famulio Disciplina—, producir las explicaciones necesarias, por lo tanto, no está permitido que otros, ni siquiera sus sabios discípulos Arquímedes y Euclides, tomen su lugar en la exposición. Sobre el uso metafórico de excudere para «sacar, producir», cf. ThLL V 2, 1290, 23-32; 45-52. La interpretación de Stahl (1977, p.  220) es poco probable, pues, aunque también lee excudit como los códices, sin embargo, entiende ornamen, de acuerdo con la vulgata, como «habilidad para hablar» y traduce «which calls for rhetorical skill». El epíteto Cyllenius designa a Mercurio, que nació, según la tradición, en el monte Cilene, en Arcadia; cf. Hom. Od. XXIV 1 y Verg. Aen. VIII 51. Por otro lado, la expresión Cyllenium ornamen es bastante oscura: parece referirse al carácter intelectual del dios, quien fue identificado con el dios egipcio Toth y considerado en los tiempos helenístico y alejandrino como el inventor del discurso articulado, el vocabulario, la escritura, la astronomía, etc. 108  Una alusión irónica a las conocidas habilidades seductoras de Júpiter, cupitor y versiformis: el dios, en sus eróticas aventuras en la Tierra, no sería capaz de encontrar y oír a chicas tan bellas (decentes puellae) como las siete Artes, ni siquiera en el siglo actual (isto quoque saeculo), un siglo que no parecería adecuado para albergar virgines dotales —­las escuelas, y con ellas la enseñanza de las artes, están en ruinas (cf. IX 899 diruta gymnasia), mientras que las generaciones contemporáneas se definen explícitamente como indocta saecula (IX 999, 6), nada diferente a lo que ocurre en este siglo xxi—, pero en el que Marciano, recurriendo al spoudogéloion, reivindica la primacía del conocimiento incluso en la comparación con los mitos antiguos, confirmando la bondad de su proyecto de reorganización y replanteamiento del sistema educativo de las artes. 110  Dicearco de Mesina (siglos iv-iii a. C.), alumno de Aristóteles y Teofrasto, fue un destacado filósofo y polígrafo. De sus numerosas obras solo nos han llegado fragmentos, entre los que se encuentra un tratado geográfico, Περίοδος γῆς, donde explica su cálculo de la circunferencia de la Tierra (300 000 estadios) y las dimensiones de la ecúmene. No fue el primero en afirmar que la Tierra es redonda (frg. 105 Wehrli). Antes que él, Pitágoras (siglo vi a. C.), Parménides de Elea (siglo v a. C.), Filolao (principios

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NOTAS COMPLEMENTARIAS del siglo iv a. C.), Platón en el Timeo, 33-34, seguido por Eudoxo de Cnido, y sobre todo Aristóteles, avanzaron esta idea. Los argumentos de este último, que prueban que la Tierra es una esfera, pueden encontrarse en De caelo II 14. Entre los latinos, Cicerón (Rep. VI 15, 15) y Macrobio (Somn. II 5, 7) retoman esta concepción que prevalece entre los paganos. Por su parte, los Padres de la Iglesia la combaten; cf. Lactancio Inst. III 24 o Agustín Civ. XVI 9. Marciano, a su vez, se compromete a demostrar que la Tierra es redonda, para lo que se inspira en parte del libro II de la Historia natural de Plinio el Viejo. 112  La concepción de la forma plana de la Tierra (formam […] planam) es reconocible en el mundo griego ya en los poemas épicos desde Homero y Hesíodo —­las alegorías del mundo descritas en Il. XVIII 478-607 y Sc. 139-324—, pero encuentra las primeras formulaciones científicas, basadas en modelos orientales, a partir del siglo vi a. C. con los presocráticos; sobre la cuestión, cf. Andrea M. Bignasca, I kernoi circolari in Oriente e Occidente: strumenti di culto e immagini cosmiche, Freiburg-Göttingen: Vandenhoeck-Ruprecht, 2000, pp. 93-95, con la bibliografía allí citada. Tales, a principios del siglo vi a. C., consideró que la Tierra era plana y flotaba sobre el agua como un trozo de madera; cf. Simplicius, De caelo 522, 14. Anaximandro, a mediados del siglo v, la vio como un cilindro tres veces más ancho que alto; cf. Aecio III 10, 2; Hermann Diels y Walther Kranz (ed.), Die Fragmente der Vorsokratiker, Berlin: Weidmann. 1934-1935, I, p. 83. Para Anaxímenes (13 A 7 DK), Anaxágoras (59 A 42 DK; cf. § 592 physicus Anaxagoras) y Demócrito (68 A 94 DK) la Tierra era plana y estaba suspendida en el aire; cf. también Arist. Cael. 294b, 13. Discus, para describir la conformación de la Tierra, parece estar atestiguado solo en Marciano (ThLL V 1, 1371,9s.); indica un plato, metáfora de la Tierra, en Aug. Gen. litt. X 25, p. 330.1 Zycha. 113  Anaxágoras creía que la Tierra era hueca y que sus cavidades contenían agua (59 A 42 DK), teoría también presente en Demócrito, según la cual, las aguas que fluían hacia las cavidades subterráneas, incluida la lluvia, generaban terremotos; cf. 68 A 94 DK; Arist. Mete. 365b, 1-6 y Sen. Nat. VI 20, 1, que nuevamente cita a Demócrito. Sobre el uso del adjetivo concava en referencia a cavidades terrestres —­con el mismo valor también el plural neutro concava; cf., p. ej., Sen. Nat. VI 12, 1; Serv. Ge. II 479 e Hier. Is. III 8, 5, l. 29-30 Adriaen—, cf. aquí y, de nuevo, en VI 592: concavis subductioris terrae latebris; Lucr. V 1256; Apul. Mundo 18; Serv. Aen. III 571 y Aug. Gen. litt. I 12 p. 19, 17 Zycha. En las Nuptiae, en VIII 810, se registra la única otra aparición del adjetivo, refiriéndose por hipálage a la esfera (globus), imagen alegórica del cosmos, gobernada por la virgo Astronomia. La metáfora del «seno de la Tierra» estaba ya presente en Lucr. I 250-251 (postremo pereunt imbres, ubi eos pater aether / in gremium matris terrai praecipitavi); II 375 (pingere telluris gremium…) y Verg. Ge. II 325-326. 114  Rotundam se refiere a la curvatura de la superficie terrestre y globosam a la forma esférica y compacta de la Tierra (Cic. Nat. II 98), dos características cuyas verificaciones experimentales se proporcionarán en los siguientes parágrafos; por tanto, no es plana ni cóncava. La yuxtaposición de los dos adjetivos recuerda la descripción de la forma de las estrellas en Cic. Rep. VI 15 (= Somn. 15); cf. también Cic. Tim. 17; Chalc. Comm. 59 y Macr. Somn. I 13, 4; 14,1; 22. Para el uso del adjetivo globosus (traducción de σφαιροειδής; cf. Plat. Tim. 33b y Cic. Nat. II 47), cf. también I 66; II 140 y 169 y VIII 814.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 116  El uso de elatio para indicar latitudes elevadas parece estar atestiguado solo en Marciano, aquí y otra vez en el § 595; el sustantivo también aparece en Las nupcias en I 79; 94; V 428; VI 679; VII 731 y IX 898; y para indicar el arsis en IX 974, 981-983, 985, 989, 992 y 994. El uso de inclinatio para indicar solo latitudes bajas, salvo aquí y otra vez en el § 595, no parece tener otras apariciones; el único otro testimonio del término en las Nuptiae (VI 710) se refiere a la inclinación recíproca de dos líneas rectas para formar un ángulo en el plano. Para inclinatio como término técnico para «latitud» (gr. κλίμα), cf., p. ej., Vitr. I 1, 10: inclinationes caeli, quae Graeci κλίματα dicunt (ThLL VII 1, 939, 28-40). 118  El participio emersi especifica que la salida del Sol en el horizonte (exortus) ocurre cuando la estrella ha salido de las cavidades subterráneas (emersus). El movimiento de revolución del Sol y de los cuerpos celestes bajo la Tierra plana es todavía una teoría presocrática, apoyada, p. ej., por Anaxágoras (59 A 42; A 80 DK) y Demócrito (68 A 91 DK). Para concavis […] latebris, cf. § 590. Por su parte, el sintagma subductior terra indica el vacío de tierra del subsuelo (las cuevas); el comparativo (unicum) expresa su particular amplitud y profundidad. 120  Este pasaje parece un testimonio indirecto de la doctrina de Anaxágoras (physicus Anaxagoras […] dicit) y constituye un unicum. La fuente más cercana, que aclara el significado de nuestro texto, es Arist. Cael. 294a, 1-3, ποιοῦνται δὲ τεκμήριον ὅτι δύνων καὶ ἀνατέλλων ὁ ἥλιος εὐθεῖαν ἀλλ' οὐ περιφερῆ τὴν ἀπόκρυψιν φαίνεται ποιούμενος ὑπὸ τῆς γῆς: la prueba en apoyo de la forma plana de la Tierra es, por lo tanto, el hecho de que el Sol en el horizonte, cuando se eleva y se pone, aparece cortado por una línea recta. Sin embargo, en el pasaje aristotélico, el argumento no se atribuye directamente, como aquí, a Anaxágoras, y la referencia a él y a otros físicos presocráticos, como dijimos antes, permanece implícita (cf. 294a, 8-10; Anaxágoras, Anaxímenes y Demócrito se nombran en 294b, 13-30). Por otro lado, el argumento que sigue como prueba adicional (quod magis […] probamenti […] relinquamus) parece carecer de otras fuentes; quizás Marciano tuvo acceso, además de a Aristóteles, también a otra fuente que nosotros perdimos. 121  La palabra linea es un vocablo muy común que pertenece al léxico general latino. Está atestiguada profusamente en todas las épocas y estilos, aunque destacamos su ausencia en Lucrecio, un autor significativo en la formación del léxico científico, que prefiere otras como regio o ductus. En los manuscritos se encuentra frecuentemente la variante gráfica linia; y en César solo se constata un ejemplo (Gall. VII 23, 5) determinado por rectus, con un sentido claramente geométrico. La etimología admitida señala que se trata de la forma femenina del adjetivo lineus, derivado de linus, recogida ya por Isidoro (Orig. XIX 18, 3) y aceptada por los principales diccionarios. Las lenguas románicas han heredado la palabra latina casi sin excepción (fr. ‘ligne’, es. ‘línea’, cat. ‘linya’, por. ‘linha’ y ru. ‘linia’). El tratamiento que se le da en el ThLL es de palabra grande (Flury 1998, p. 12); y comprende dos grandes grupos: en el primero de ellos significa «cordel», en el segundo «línea»; de entre los usos derivados del segundo sentido principal, el geométrico está en cuarto lugar. En Lewis-Short, la organización es semejante, si bien no se señala en un epígrafe independiente el uso en geometría. El OLD, por último, representa los significados de la palabra bajo siete epígrafes en arábigos. En el quinto se sitúa el uso geométrico, reservando el primero para el sentido

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NOTAS COMPLEMENTARIAS de «cuerda». A la luz de los datos, posiblemente sea la palabra con sentido geométrico más usual en latín; en principio tuvo el significado material de «hilo», «sedal» o «cuerda», correspondiendo a esta acepción los ejemplos más antiguos (Plaut. Most. 1020); también tenía el sentido de «cuerda de la plomada de carpintero o albañil» o «cuerda para medir» (Cato Agr. XIV 3); poco después, y por extensión, tomó la acepción abstracta de «silueta», «trazo» (Ter. Eun. 640), haciéndose equivalente del griego γραμμή (Gell. I 20, 7). A partir de este último uso comienza su especialización como término geométrico con la acepción de «línea»; apreciándose este uso desde Cicerón y Varrón, quien proporciona en latín la primera definición del término matemático (Gell. I 20, 9: linea est longitudo quaedam sine latitudine et altitudine). En Cicerón se observan usos de locuciones o agrupaciones sintagmáticas que denotan una consolidación en el uso de la palabra como término de la geometría; así, en De fato (22) se lee rectis lineis. También consta la expresión ad lineam, «en recto» (Fin. I 6. 19), así como linea mediana en el Timeo (25), con el sentido de «diagonal», y Varrón, en De lingua Latina, usa la expresión linea media (VII 2, 7). Además, en dos de los pasajes aducidos —­el del De Fato y el del Timeo— aparece junto a perpendiculum, que es otra palabra relacionada con la construcción. A partir del arpinate y del reatino se suceden los testimonios de usos geométricos aplicados, ya sea en el ámbito de otras disciplinas, como la filosofía (Sen. Ep. LXXXVIII 13), la astronomía (Hyg. Astr. I 5, 9) o la geografía (Manil. I 466), la agricultura (Cato Agr. CLXI 1 y Colum. Rust. IV 24, 9), la arquitectura (Vitr. I 1, 4), etc., o de las propias matemáticas. Siguiendo su teoría, consideramos que la analogía con la construcción, en la que se producen formas geométricas, da pie al uso metáforico en geometría de este vocablo que en origen pertenecía al campo temático de la arquitectura. La relación entre la arquitectura, la agrimensura y la geometría en latín parece cosa clara; la creación de linea como término lo corrobora. En el uso propiamente matemático se encuentran testimonios abundantes en los principales autores latinos que tratan en sus obras temas matemáticos: Varrón, Balbo, Aulo Gelio —­quien incluso glosa con el equivalente griego (I 20, 7: Linea autem a nostris dicitur, quam γραμμήν Graeci nominant)—, Pseudo Censorino, Calcidio, Agustín, Favonio Eulogio, el Podismus, Epafrodito, Macrobio (Somn. II 2, 5), Boecio (Arithm. II 21), Euclides —­de tradición boeciana—, Casiodoro e Isidoro, además de Capela; varios de los cuales transmiten definición, clasificaciones y propiedades de las líneas. El uso en latín de la palabra en el dominio de la geometría, como hemos visto, está bien documentado desde el principio de la época clásica, pues ya en ese momento, o incluso antes, comenzaron a crearse locuciones y perífrasis, colocaciones en la denominación de la ciencia terminológica actual. Estas locuciones son muy importantes en el desarrollo de la terminología, ya que en algunos casos son perífrasis previas a la creación de nuevos términos. Algunas de ellas son expresiones para definir conceptos como «diagonal», «diámetro», «cateto», «ortogonal» o «segmento», varios de los cuales no llegaron a existir en latín de forma normalizada. En otros casos son el origen de nuevos términos creados por elipsis de esta palabra, como los de «recta» o «curva». Ya en época arcaica, la locución ad lineam, en el sentido de «recto» o «en recto» (Cato Agr. CLXI 1) con un sentido geométrico, aparece recogida en el ThLL y el OLD, así como en Catón, Cicerón —­como hemos señalado más arriba—, Vitrubio (X 2, 14) —­aplicada a la arquitectura con el sentido especifico de «a nivel» (II 3, 4)—, Columela (Rust. IV 22), Celso

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NOTAS COMPLEMENTARIAS o Paladio. Esta locución está relacionada con el uso de linea como instrumento o herramienta en agrimensura, carpintería o arquitectura. Según se ha dicho, también hay constancia, desde Cicerón, de la expresión recta linea con la variante directa linea, a la que aludiremos más adelante para denominar a la «línea recta». Esta expresión es común y se encuentra en muchos otros autores, de hecho, Varrón emplea la perífrasis media linea para «diagonal» (Lat. VII 2, 17). Sin embargo, no es tan común la expresión de la línea curva y circular, que encontramos en Vitrubio o Quintiliano (Inst. I 10, 41), en concreto, Vitrubio hace un uso numeroso del término en modalidades generalmente aplicadas. Se observan algunas locuciones interesantes como circinationis linea (IX 7, 3) o rotundationis linea (I 6, 7) para referirse a la «circunferencia» o parallelos linea para la «paralela» (IX 7, 6), y para el concepto de «línea perpendicular» usa algunas perífrasis como πρὸς ὀρθάς (IX 7, 3). En Solino se documentan dos locuciones de sentido geométrico en las que se emplea el sintagma normalis linea (XXXVII 3). Un capítulo aparte merece el tratamiento que recibe la línea en el corpus de los agrimensores. Ya desde la edición de Lachmann, ordenada cronológicamente, se transmite el texto de varios autores, de quienes ya nos hemos ocupado, con obras de contenido geométrico, el primero de ellos es Balbo el Agrimensor, de la época de Trajano. En su obra geométrica, la palabra se emplea en setenta y cuatro ocasiones, con ejemplos de los usos propios terminológicos más habituales, como la mención (XCVIII 15), la clasificación (XCVIII 19) y otros. Asimismo, se detectan locuciones y perífrasis con valor terminológico, que en la mayoría de los casos parecen funcionar como términos. Señalamos entre ellas: lineae ordinatae con el sentido de «paralelas» (Balb. Grom. XCVIII 16); recta circumferens y flexuosa linea para «línea recta», «circular» y «curva» (Balb. Grom. XCVIII 4 y ss.); subtendens linea con el significado de «hipotenusa», a la que calca (Balb. Grom. C 14); perpendicularis para «perpendicular» (Balb. Grom. C 13) y ordinata dimensioni linea o in dimensione linea para «diámetro» (Balb. Grom. CII 3). Son también importantes los usos matemáticos de los otros textos más propiamente geométricos del CAR, Epafrodito y De iugeribus metiundis, que nosotros citamos siguiendo la edición de Guillaumin 1996. Entre las modalidades más notables está la mención de los nombres de las rectas del triángulo rectángulo y sus equivalentes latinos: perpendicularis, sedes y obliqua (Grom. Epaph. 12); se aprecian también usos propiamente terminólogicos, como el de la definición de «diagonal» (Grom. Epaph. 25). Macrobio, por su parte, además de la definición, da cuenta del nombre en griego y de algunas de las propiedades básicas de la línea pertenecientes a la tradición euclidiana (Somn. I 5, 7). Nos ha transmitido cincuenta y seis apariciones de la palabra, de las cuales solo se localizan dos en los Saturnalia; en una de ellas se encuentra la locución linea ecliptica (Sat. I 17, 58). Destacamos, entre las locuciones y perífrasis, las que expresan las ideas de «segmento», «línea recta» (Somn. II 14, 32) —­para la que emplea recta en el Commentarium y directa linea, una sola vez, en los Saturnalia (VII 14, 13)—, «línea inmaterial» (Somn. I 15, 9) y «diámetro» (Somn. I 14, 25), término que menciona en la definición con la palabra diametros, así como una paráfrasis para explicar la idea de paralelas (Somn. I 5, 11). Es igualmente muy amplio el uso que se aprecia en la obra de Boecio, el Euclides de tradición boeciana y los Fragmentos de Verona, Casiodoro e Isidoro. En las traducciones de textos griegos es el vocablo que traduce a γραμμή, como señalan Mugler (1958) y los propios autores latinos, como Aulo Gelio o Claudiano

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Mamerto (Stat. Anim. I 25), así como nuestro autor. Se trata de una palabra usada abundantemente por Capela; concretamente, hemos detectado ochenta y cuatro apariciones. En nuestro libro, en la parte sobre geografía, al tratar de las distancias y de la forma de la Tierra, encontramos dos citas: 592 y 599; y en la parte de geometría, al referirse a las definiciones de la geometría plana, las clases de líneas, las definiciones de los cuerpos sólidos y los postulados de Euclides (cf. Grebe 1999, pp. 337-375), cuarenta y nueve: 706, 707 (2 veces), 708 (2 veces), 709 (3 veces), 710 (2 veces), 711 (7 veces), 712 (4 veces), 713 (2 veces), 714 (3 veces), 715 (5 veces), 716, 717 (3 veces), 718 (4 veces), 719, 721, 722 (5 veces) y 724 (2 veces). En el presente caso, Marciano está dando argumentos en contra de la teoría de que la Tierra es plana. Para rebatirla afirma que, a la salida y a la puesta del Sol, los rayos inciden en línea recta. Entre los testimonios se encuentran Plinio (Nat. II 179), Lactancio (Inst. III 28, 12) y Calcidio (Comm. II 266); cf. Ayuso García 2008, pp. 471-512 y Guillaumin 2020, pp. 170-171. 124  La cita virgiliana (Ge. I 250-251) —­ donde se presupone la esfericidad de la Tierra— es una fuente autorizada que confirma la legitimidad del razonamiento de reducción al absurdo contra las tesis de Anaxágoras (falsa […] exploderetur assertio). Además, la imagen virgiliana de la alternancia entre el día y la noche en los dos hemisferios, uno ocupado por nosotros, el otro por nuestros antípodas (illic […] a nobis […] nosque […] illis), se adapta perfectamente a la concepción astronómica y geográfica de Marciano, que sitúa las antípodas bajo nuestro horizonte, en el hemisferio boreal; cf. §§ 602-608. En todo este parágrafo parece que subyace otra fuente además de Plinio (Nat. II 160; 162; 179), como sospecha Willis (1971, p. 207) en los testimonia referidos a este pasaje. Otra fuente virgiliana considerada infalible por Macrobio en Somn. II 8, 1. Sin embargo, parece (parce Ferré 2007, p. 91, n. 70) que el poeta estaba equivocado, porque Virgilio escribe un poco antes (Ge. I 237-239) que en el Polo Sur cae la noche cuando el Sol sale por el norte. Confunde dos fenómenos distintos: el cambio entre el amanecer y el atardecer de este a oeste y la modificación de la duración del día y la noche de norte a sur. Marciano o su fuente no notaron este error; cf. J. Oliver Thomson, History of Ancient Geography, Cambridge: Cambridge University Press, 1948, p. 219. 126  El término Arctos designa las constelaciones boreales de la Osa Mayor y Menor, que jugaron un papel importante en la navegación: los marineros usaban estas estrellas para orientarse en sus travesías nocturnas. La juntura Arctoa conversio, desprovista de otros testimonios, indica la traslación de dichas constelaciones alrededor del polo, y varía el término Septentriones usado por Plinio, tal vez por influencia de Vitr. IX 5, 4: Septentriones circum axis cardinem versantes. Sobre las Osas como eje del movimiento del cielo, cf. también Manil. I 278: (Arctos) caelumque et sidera torquent. 129  Canopo es una estrella luminosa, de magnitud –0,9, ubicada en el hemisferio sur, en el timón de la antigua costelación Nave Argo, que hoy se llama α Carinae. Tras Sirius, es la estrella más brillante del cielo nocturno. Marciano recuerda su esplendor en VI 608 para indicar el polo sur: Canopi […] illustrata (sc. regio) fulgore; 697 clarissimum y VIII 808, 8 fulgidus. A continuación, se indica que en Alejandría la altura de la estrella es de un cuarto del signo del Zodíaco, cuarta parte: interstitii signilis ultra terras emineat (30º: 4 = 7º 30’), una tradición que se remonta a Eudoxo (ap. Hipp. I 11, 7); cf. Plin. Nat. II 178; Cleom. I 8 p. 94, 8-11 Ziegler y Gem. III 15, 4-6 Aujac. Para Plinio (Nat. II 178), Hiparco (I 11, 7-8) y Posidonio (ap. Cleom. I 10 Ziegler; Str. II 5, 14

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NOTAS COMPLEMENTARIAS y Procl. in Ti. IV 277D-E) sería visible ya a partir de Rodas, pero en VIII 838, Marciano afirma que la estrella solo es visible desde Alejandría: la fuente sigue siendo Eudoxo de Cnido (ap. Hipp. I 11, 6 ὁ δὲ ἐξ Αἰγύπτου ὁρώμενος ἀστήρ), según el cual, la estrella se observa bien en territorio de Etiopía (cf. Sch. Arat. 351, p. 363 M.), seguido también por Vitr. IX 5, 4; Manil. I 216-217 y Luc. Civ. VIII 181-182. 130  La reina Berenice de Egipto —­fallecida en el año 221 a. C.—, esposa de Ptolomeo Evergetes, su hermano, consagró su cabellera a Afrodita. El exvoto desapareció del templo y el astrónomo Conón de Samos aseguraba, en el año 247 a. C., que se había producido un catasterismo al convertirse en una constelación de siete estrellas; cf. Call. Fr. 462; Catull. LXVI. Hoy se considera formada por veinte y está situada en el hemisferio boreal, entre el Boyero y Leo. Se considera un error de Plinio —­quizás por confusión con Canopo— la afirmación de que no se veía desde Italia, error que, como tantos otros, no fue corregido por Marciano, pues no cuestionó la auctoritas de su fuente. Esta constelación no está presente en la lista de treinta y cinco realizada por la virgo Astronomia en VIII 838. 131  At cum […] suspectentur, cf. Plin. Nat. II 178: Septemtriones non cernit […] insignes ibi stellas. Esta frase, proveniente de Plinio (Nat. II 178), es copiada erroneamente por Marciano con fidelidad. De hecho, Plinio hace una primera aproximación al declarar: Septentriones non cernit Trogodytice et confinis Aegyptus; pero para que el texto se ajustase a la verdad, sería necesario añadir semper entre non y cernit, dado que, en el año 100 a. C., la Osa Mayor estaba ubicada entre 60º y 71º N; es obvio, por tanto, que no se dejaba de ver completamente más allá del paralelo 30º S y, según los cálculos de Hiparco, comenzaba a hacerse visible permanentemente desde los 24º N. El segundo error es considerar que la Cabellera de Berenice es invisible en Italia, algo cierto excepto durante el período en el que el Sol cruza Leo y se acerca a Virgo (julio-agosto). Este es sin duda el origen del error de Plinio y ahí está el tercer argumento a favor de la esfericidad de la Tierra: la aparición y la desaparición progresivas de las constelaciones que están cerca de los polos, cuando uno se acerca al norte o al sur, muestran que la Tierra es redonda en una dirección norte-sur. La mayoría de los argumentos presentados en este desarrollo pueden encontrarse en Cleomedes (I 8-10); algunos son muy antiguos, incluido el argumento de que las estrellas en la región norte del cielo nunca desaparecen para nosotros y que las estrellas en la región sur son perpetuamente invisibles para nosotros. 132  Signilis es la lectura transmitida, aceptada por los editores antiguos y Hoofd, Willis, Ferré y Filip; singuli Dick; por su parte, Kopp, seguido por Eyssenhardt, enmienda en signi unius sobre la base de Plin. Nat. II 178: ut Canopos quartam fere partem signi unius supra terram eminere. El neologismo, hápax absoluto, se justifica en relación con la juntura signi unius de Plinio: especifica el valor del intersticio como una porción del cielo ocupada por un signo del Zodíaco. Plinio (Nat. II 178) dice: «A unos cuatro grados de un signo zodiacal», declaración que coincide con la cifra comúnmente aceptada de 7 ½ grados para la elevación de Canopo en Alejandría; vid. Thomson 1948, p. 212. El resto de la discusión de Marciano sobre los cambios en los fenómenos celestes en diferentes latitudes también proviene de Plinio Nat. II 178. 136  Méroe era el nombre de una ciudad nubia situada en la margen derecha del río Nilo, entre la sexta y la quinta catarata, y del territorio comprendido entre el propio

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Nilo y su afluente el Astaboras (hoy Atbara), que pasaba por una gran isla rodeada por dos brazos del popio río; la ubicación meridional de Méroe (17º N) le había proporcionado gran fama como lugar de observaciones geográficas y astronómicas; cf. Str. I 32; II 77 y 132-133 y Amm. XXII 15, 31. Plinio la consideraba etíope (cf. Nat. V 53) o de población árabe (Nat. VI 177-178), y en los libros geográficos es un lugar remoto e importante como punto de referencia en las distancias (VI 183-185, 189, 191, 193, 196, 210 y 220), para cuyo mismo fin se sirve Capela en los §§ 595, 598, 615 y 703. Entre las menciones de Plinio, cf. Nat. VI 186-187, donde trata del gobierno por una mujer, la religión, la dominación etíope, etc., circunstancias estas que no trasmite Marciano. 137  El nombre solstitium es un compuesto de sol y sistere; cf. Varro Lat. VI 8: solstitium, quod sol eo die sistere uideatur; el solsticio indica la fecha en la que el Sol atraviesa en su revolución diurna uno de los trópicos, es decir, uno de los círculos extremos que describe. El Sol, en su distancia más lejana del ecuador, parece detenerse porque su punto culminante de la jornada deja de elevarse día a día, en el solsticio de invierno, y de bajar en el solsticio de verano. En el texto de Marciano, al igual que en el pliniano, el término solstitium únicamente aparece para designar el círculo del trópico de verano o de Cáncer. 138  Plinio (II 178) incluye dos apariciones de la Osa Mayor en Méroe: al atardecer del solsticio de verano y al amanecer, unos días antes de la salida de Arturo. No pocas veces Marciano, según Stahl (1997, p. 222, n. 33), acorta los pasajes y consolida los datos sin preocuparse por las insensateces que resultan, y para obtener una lista de tales combinaciones remiten a William Harris Stahl, Roman Science: Origins, Development, and Influence to the Later Middle Ages, Westport (Conn.): Praeger Publishers Inc., 1978 (= 1962), pp. 279-280. Circa tiene un valor temporal y aquí indica la proximidad del evento, de acuerdo con Plin. Nat. II 178: paucisque ante exortum Arcturi diebus pariter cum die cernitur (sc. Septentrio); para este valor de la preposición, cf., p. ej., Plin. Nat. XVIII 231 y Sen. Ep. XXX 8 (ThLL III 1089, 77-81). En cambio, Ferré (2007, pp. LXXI y 11) cree, pero erróneamente, que circa indica la contemporaneidad («en même temps») del orto de Arturo con la aparición de la Osa e interpreta la supuesta discrepancia de Plinio como un error de compilación. En realidad, Marciano opera una síntesis lingüística coherente con la fuente pliniana, aunque compendia en una las dos apariciones plinianas de la Osa en Méroe, pues, al no nombrar el atardecer (vesper) y subordinar, en vez de coordinar, ubi […] nascitur a solstitio […] conspicitur, refunde en una única la aparición de Hélice, en el «amanecer del solsticio de verano alrededor del orto de Arturo», que no existe. Arcturus (Ἀρκτοῦρος, «guardián de la osa») es propiamente la estrella más brillante del Boyero (α Bootis), y también la tercera más brillante en el cielo después de Sirius y Canopus, pero el nombre a menudo indica toda la constelación; cf. VIII 838: Arcturus, quem alii Bootem appelant y 840: manus interior Arcturi intra septemtrionalem circulum ponitur. 139  Patalitano es corrección del transmitido Patavitano —­ quizás un error del arquetipo— basada en Plin. Nat. II 184: in eadem India Patalis, famoso portu, ya sugerida por Kopp y aceptada en el texto por Eyssenhardt, Hoofd, Ferré y Filip; en cambio, tanto los editores antiguos como Dick, a pesar de indicar que parece un error de Marciano (1969, p. 294, «error esse traditur Martiani ipsius»), y Willis siguen los códices, aunque Patavitano, como afirma Filip (2009-2010, p. 142), no tiene sentido en el con-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS texto. El error puede haberse producido por la confusión de la sílaba «LI» por «VI». Patala (vid. Plin. Nat. VI 72; 100) era una ciudad portuaria muy conocida, ubicada en una isla del delta del Indo. En Arriano designa tanto la ciudad, que se identifica con Bahmanabad, al noreste de Hyderabad (cf. VI 18, 2; 20, 1, 5 y 21, 3), como la región del delta (VI 17, 2, 5 y 18, 3), a diferencia de otras fuentes que llaman Patala solo a la ciudad y Patalene al área del delta (vid. H. Treidler, RE Supl. X, coll. 489-493), como es el caso de Estrabón, que depende de Eratóstenes; cf. XV l, 13, 17, 32 y 33; de hecho, Estrabón (XV l, 33) dice expresamente que la región toma el nombre de Patalane a partir de la ciudad de Patala. Es probable que Arriano unifique aquí la terminología de Eratóstenes con la de sus fuentes —­se acepta que el nombre indio de la ciudad era Patala, cuyo significado es quizás el de «estación naval»—; cf. Francesco Sisti y Andrea Zambrini, Arriano. Anabasi di Alessandro, vol. II, ll. IV-VII, Roma-Milano: Fondazione Lorenzo Valla-Arnaldo Mondadori Editore, 2004, pp. 463-464, con referencias bibliográficas. La visibilidad de la Osa en este punto es un testimonio directo de Onesícrito (FGH 134 F 10). 140  Frente a la información pliniana relacionada con Méroe, que parece correcta, las que conciernen a la India (Nat. II 184), compendiadas solo parcialmente por nuestro Capela, no tienen ningún valor, salvo el comentario sobre las horas de visibilidad de la Osa Mayor durante la estancia de Alejandro Magno en Patala. Así, en relación con los datos ofrecidos por Marciano, no parece correcta la situación del monte Maleo. En Nat. VI 60, Plinio lo sitúa en el país de los Suari, no lejos de Palibothra, la gran ciudad del Ganges (25º 30’ N), al atribuirle erróneamente las mismas particularidades que aquí. Es solo en el ecuador donde las sombras caen seis meses al N y otros seis meses al S. Hay otro monte Maleo en la isla de Taprobane (Ceilán, actual Sri Lanka), a 2º N, ¿pudieron Plinio y, por tanto, Marciano confundir montañas del mismo nombre? Es también incorrecto que, incluso en el ecuador, la Osa Mayor no sea visible más de 15 días al año; cf. Plin. Nat. II 178 y Jean Beaujeu, Pline l’Ancien, Histoire naturelle, Livre II, Paris: Les Belles Lettres, 2003 (= 1950), p. 233; Lucano (Civ. III 249-262) decía que en Orates non totam mergi […] aspicit Arcton, que es bastante diferente. Esta información errónea proviene de Betón, compañero de Alejandro y autor de un informe sobre las etapas de su expedición (cf. Plin. Nat. VI 61; 69); fue confirmado por Megástenes, historiador y geógrafo que había escrito sobre los indios (ap. Diod. II 35 y Müller, FHG II, p. 402); de ahí las críticas a Daimacos, reportadas por Str. II 76 y FHG II, pp. 409 y 440. 142  El propósito del § 594, al igual que el de Plin. Nat. II 180, fuente del mismo, es demostrar que la Tierra es redonda en sentido este-oeste. Marciano se basa en los eclipses de Luna y Sol siguiendo los pasos de Plinio, que incorpora una tradición de la que no conocemos testimonios más antiguos; Hiparco (Fr. Geog. pp. 32-33 H. Berger 1869) habría imaginado que se podían usar los eclipses lunares para calcular las longitudes, ya que son visibles en todos los puntos de un hemisferio terrestre en diferentes horas del día. Puede pensarse que los astrónomos que precedieron a Plinio habían usado esta observación para demostrar que la Tierra era redonda, pero no se ha conservado ningún texto anterior. Encontramos este argumento, después de Plinio, en Téon de Esmirna (p. 121, 1-12 Hiller; pp. 200, 12-21 y 202, 7-18 Dupuis) o Cleomedes (I 8). Sin embargo, los eclipses solares en realidad no permiten probar la esfericidad de la Tierra, porque, contrariamente a lo que cree Plinio (cf. Nat. II 49) y recoge Marciano,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS cada uno de ellos solo barre una pequeña parte de la superficie terrestre y la sombra proyectada se mueve de oeste a este muy rápidamente (500 m/s = 1800 kph). Vespertinos, matutinos y meridianos —­términos no usados por Capela— se toman de Plinio no en su sentido temporal, sino espacial: los eclipses vespertinos ocurren necesariamente cuando la Luna está en el este, los de la mañana cuando está en el oeste; y nunca veremos la Luna desaparecer al mediodía, que son los producidos en las regiones centrales según Marciano. 144  El sustantivo deliquium para indicar eclipses de Sol o de Luna es raro; aparece por primera vez en Cneo Gelio (Serv. Auct. Aen. IV 390: antiquo more […] «delinquere» pro «deficere» Gellius [hist. 33] annalium deliquium solis et deliquionem dicit), nuevamente en Plinio (Nat. II 54), en el epítome de Festo (Paul. Fest. p. 73 Müller) y en Tertuliano, Lactancio, Jerónimo, Agustín e Isidoro (ThLL VI 1, 464, 12-25) entre los autores cristianos. 145  El adjetivo occasivus es otra nueva formación de Marciano, atestiguada solo aquí y en VIII 886 en relación con el orto de Saturno y los dos planetas inferiores: tunc quippe matutinum ortum facere perhibentur, occasivum autem, cum Sole dimerso […] poterunt apparere; cf. ThLL IX 337, 55-62. 146  Con toda probabilidad, Servius Nobilis (Servio Noble) no existió; es un malentendido que surgió a partir de una copia corrupta del texto pliniano que estaba leyendo Marciano; de hecho, en el lugar paralelo, Plinio (Nat. II 180) presenta el texto transmitido serius (o saepius) nobili, erróneamente leído, como decimos, por Capela como un supuesto Servius Nobilis. La tradición manuscrita de Plinio aclara su génesis: los manuscritos conservan, como hemos indicado, la lectura serius (o saepius) nobili, que carece de sentido y puede haber llevado a la equivocada atribución de Marciano ya mencionada. El texto publicado por Carolus Mayhoff (C. Plinii Secundi Naturalis Historiae Libri XXXII post Ludovici Iani obitum recognovit et scripturae discrepantia adiecta edidit, vol. I, ll. I-VI, Lipsiae: in aedibus B. G. Teubneri, 1906) y Beaujeu (2003), serius nobis illi, que devuelve la coherencia al contexto, acepta una conjetura de Deiters Detlefsen («Zu Plinius Naturalis Historia. Die Ausschreiber der ersten Buecher und Verbesserungen zu Buch II», Hermes 32, 1897, p. 323) y, por tanto, la lectura de Capela no puede derivar de ella, como afirma erradamente Ferré (2007, p. LXXI); tampoco en este caso se ve la utilidad de suponer la mano de un «compilador»; cf. Ramelli 2001, p. 913, n. 14 y Ferré 2007, pp. LXVI y LXXI. 148  También hay dudas acerca del vocablo Arabia, tanto codicológicamente como en términos de realia. Capela se está refiriendo, como Plinio (Nat. II 180), a la victoria de Alejandro Magno sobre Darío III, el 20 de septiembre del año 331 a. C. La victoria se produjo exactamente en la batalla de Gaugamela, no de Arabela, aproximadamente a 110 km al oeste de aquella; Arbila es el topónimo que nos transmiten Mayhoff y Beaujeu, en sus ediciones de Plinio, a partir, como veremos, de una corrección de L. von Jan en su edición pliniana de 1854, publicada en Leipzig. Arbela era una ciudad de la antigua Asiria, moderna Arbil o Erbil, capital de la actual región del Kurdistán iraquí. Si observamos los apparatus de ambos editores plinianos, Mayhoff y Beaujeu, que nosotros hemos fusionado y complementedo para mayor claridad para el lector, son como siguen: Arbilam Jan 1854 (coll. VI 41), sqq. Mayhoff Beaujeu: arbelam R2 (Florentinus Riccardianus 488, ss. x-xi) ed. Basileensis Sillig: arbela ed. S. Gelenii: arabiam cett. codd. et cett. eds. (Harduinus). Ante esto, parece claro que el topónimo que usó Plinio para

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NOTAS COMPLEMENTARIAS indicar el lugar de la victoria de Alejandro sobre Dario fue erróneamente Arabia, corregido, al menos después del siglo xi, por R2. Así, el manuscrito pliniano del que se sirvió Marciano ya contenía el error toponímico que Capela no corrigió, no sabemos si por ignorancia de los acontecimientos o por otro motivo que desconocemos. Por tanto, como hay que admitir que Plinio ya había errado y en uno de los manuscritos corrigió en segunda mano dicha equivocación, creemos que también debemos enmendar el texto marcianeo para hacerlo coherente con la realidad. Nosotros hemos preferido utilizar el nombre en neutro plural —­como Plin. Nat. XXXVII 149—, procedente del griego τὰ Ἄϱβηλα, en vez del singular, que pudo haber usado el Enciclopedista por la cercanía con el término Sicilia, donde había otra Arbela, pero en femenino singular; cf. St. Byz., Ἀρβέλη πόλις Σικελίας. Por otra parte, las horas indicadas por Plinio para el eclipse de la batalla de Arbela —­20 de septiembre del año 331 a. C.— son más consistentes y más precisas que los datos de Ptolomeo, según Friedrich Karl Ginzel, Spezieller Kanon der Sonnen-und Mondfinsternisse für das Ländergebiet der klassischen Altertumswissenschaften und den Zeitraum von 900 vor Chr. bis 600 nach Chr., Berlin: Mayer & Müller, 1899, pp. 184-185. La diferencia de longitud entre Arbela y Sicilia es de aproximadamente 30º = 2 horas; vid. Arr. Anab. III 7, 6; Ptol. Geog. I 4, 2, que sitúa el eclipse en la 5.ª hora de la noche en Arbela, la 2.ª en Cartago; Plut. Alex. 31; Cleom. I 8, p. 76 y Beda Nat. Rer. 23; vid. también Hugo Berger, Geschichte der wissenschaftlichen Erdkunde der Griechen, Leipzig: Verlag von Veit & Comp., 1903, II, p. 2; F. Boll, RE VI 2, s. v. «Finsternisse», col. 2357 y H. Vogt, «Exkursus zu §§ 180-181», en Wilhelm Kroll, Die Kosmologie des Plinius, Breslau: Verlag von M. & H. Marcus, 1930, pp. 73-74: «Für die Mondfinsternis von Arbela wäre der Mond in Richtun. 2 M zur zweiten Nachtstunde gesehen worden. In Sizilien soll dieselbe Erscheinung gleichzeitig bei aufgehendem Monde beobachtet worden sein, d. h., da bei Mondfinsternis Sonne und Mond sich diametral gegenüber stehen, bei Sonnenuntergang also in S O bei beginnender Ortsnacht. Da Sizilien etwa 30 Langengrade westlich von Arbela liegt, ist die Angabe unbedenklich; bei der zeitlichen Ausdehnung einer Mondfinsternis auch nicht prinzipiell unvertraglich mit der Angabe Ptolemaios Geogr. I, 4, 2 (nach Boll in RE. unter “Finsternisse” p. 2357), der für Arbela die fünfte, für Karthago die damit gleichzeitige zweite Nachtstunde angibt. Auch die Sonnenfinsternis (4-9), in Campanien sichtbar bei Ortszeit zwischen VII und VIII, in Armenien gleichzeitig bei Ortszeit zwischen X und XI erregt keinen Anstoss; ebensowenig die Begründung des scheinbaren Zeitunterschiedes durch die Rundung der Erde und die sichtbare Sonnenbewegung von Ost nach West (9-16)». 149  Tanto Plinio (Nat. II 180 y VII 84) como Capela citan el consulado de Vipstano y Fonteyo, porque en ese año habría ocurrido —­como analizaremos en la nota siguiente— un eclipse, el 30 de abril, según Plinio; en cambio, para Capela habría sido el 21 de abril, once días antes de las calendas de mayo. La nota de Ramelli (2001, p. 913, n. 14) sobre el cónsul Vipstano es confusa y errónea, pues no se corresponde fielmente con los manuscritos marcianeos —­hecho, hasta cierto punto, comprensible, porque no los había utilizado— ni con la tradición manuscrita pliniana y la edición de Willis; hubiera sido preferible que, como Ferré, quien no aporta nada, no comentara el asunto, ya que solo crea confusión e inexactitudes. Los manuscritos de Marciano, al igual que los de Plinio, no contienen Vipstano —­que es la conjetura de Dick, a partir, a su vez, de una hipótesis de Harduino—, sino Alpiciano, Apiano o Vlpiano. Así, el appa-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS ratus pliniano —­reunificando, de nuevo, los de Mayhoff y Beaujeu— sería el siguiente: Vipstano Harduinus 1741 cum Ursino fam. Rom. p. 28, cf. Tac. Ann. XIV 1, sqq. ­Mayhoff Beaujou: vipsanio R2 Gelenius: vipsano a3 (Vindobonensis 234 ss. xii-xiii) cett. eds.: vipiano cett. codd.; después de todo, los códices de Plinio también tienen Vipiano, que parece asimismo equivocado y fue corregido en Vipstano por Harduino (París 1741), seguido por Dick. Gasparotto afirma que este eclipse se produjo en el año 48, pero confunde los cónsules y mezcla acontecimientos que sucedieron con once años de diferencia. En el año 48, los cónsules fueron, según Tácito Ann. XI 23, 1, Aulo Vitelio y Lucio Vipstano, durante el reinado de Claudio; mientras que, en el año 59, bajo el gobierno ya de Nerón, lo fueron Gayo Vipstano y (Gayo) Fonteyo, como transmite Tácito (Ann. XIV 1, 1); cf. Immanuel Bekker, Cornelius Tacitus, tomus prior, Lipsiae: Weidmannos, 1831, pp. 460, n. 1; 466 y 627, n. 1. 151  Según Friedrich Münzer (Beiträge zur Quellenkritik der Naturgeschichte des Plinius, Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1897, pp. 294-295), la información relativa al eclipse solar del año 59 —­30 de abril en Plinio— vendría de Muciano —­cuyo nombre Plinio cita en el «Índice»—, algo posible según Beaujeu (2003, p.  234); en cualquier caso, según Ginzel (1899, pp. 201-202), es notablemente precisa, de hecho, el fenómeno alcanzó su máxima intensidad a las 2:16 p. m. en Roma y a las 5 p. m. en Armenia. La diferencia entre el desplazamiento de 2 horas constatado para el eclipse lunar de Arbela y el de 3 horas para el eclipse solar del año 59 es bastante lógica, aunque la diferencia de longitud es casi idéntica: la sombra de un eclipse solar se mueve, como ya se ha dicho, de oeste a este, a una velocidad media de 1800 km por hora, ya que hay aproximadamente 2400 km de distancia entre Campania y Armenia, es decir, un retraso de 1:15 h en la aparición del fenómeno se suma al retardo de la hora debido a la diferencia de longitud. Tácito señaló este eclipse en Italia entre los prodigios que acompañaron la muerte de Agripina (Ann. XIV 12, 2); cf. D. C. LXI 16, 4. Plinio saca una conclusión correcta de estos dos hechos, cuyos mismos términos también se encuentran en Manilio (I 221-228) y Cleomedes (I 8, p. 74, 26); y para la observación del eclipse en Armenia se basó en el general romano Domicio Corbulón, que había estado alli. Téngase en cuenta, además, que aquí Marciano, como en tantos otros pasajes, simplifica su fuente: mientras que Plinio dice que el eclipse en Italia tuvo lugar entre la hora séptima y la octava y en Armenia entre la hora décima y la undécima, Capela solo habla de la hora séptima en Campania y de la hora undécima en Armenia. No obstante, la fuente principal de Marciano para el § 594 es Plinio Nat. II 180. Se trata de un hecho conocido relatado por Plinio, pero que, en palabras de Stahl (1977, p. 223), Capela precisa más; cf. Ramelli 2001, p. 913, n. 14. 155  Un ejemplo del refinamiento estilístico de la prosa marcianea es el sintagma umbris pro locorum aut elationibus celsis aut inclinationibus infimatis. El adjetivo celsus y el participio infimatus, referidos en hipálage a umbra y puestos de relieve por el hipérbaton, pero dependiendo semánticamente de elatio e inclinatio, son empleados para indicar que la longitud de la sombra producida por el gnomon, en el mismo momento del día, varía según la latitud; sobre el significado de los dos sustantivos para indicar respectivamente una latitud alta o baja, cf. nota a VI 591: pro terrae elatione uel inclinationibus. El verbo infimare también aparece en las Nuptiae en VIII 849 y 867; y, aunque su uso es raro, hay testimonios en Apul. Met. I 8 y Socr.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 4 p. 12 Moreschini (Aug. Civ. IX 12). De forma compendiada, Capela trata, en esta primera parte del parágrafo, sobre la cuestión de las latitudes en un fragmento preciso y documentado sobre los gnomos y las variaciones de su sombra (cf. Plin. Nat. II 182-187), cuyo contenido científico proviene esencialmente de Eratóstenes, citado explícitamente por Plinio en Nat. II 185 (Beda Temp. rat. 31; Nat. rer. 48); sin embargo, no se utilizan las tablas de Hiparco, mucho más precisas. Para empezar, Plinio recuerda que los mismos relojes de sol no pueden usarse en todas partes (cf. Nat. VII 214) y deben cambiarse siempre que la diferencia de latitud supere los 300 o 500 estadios, 47,25 o 78,76 km; de hecho, estos niveles fueron determinados por convención, de modo que el margen de error no excediera los límites aceptables; en lugar de estos dos números, suele emplearse el valor medio de 400 estadios; cf. Hipparch. Fr. Geog. p. 32 Berg; Str. II 87 y Gem. 170, 4. 156 Las aequinoctiales horae son las horas correspondientes a una doceava parte de la duración del día y de la noche en los equinoccios; la juntura es utilizada de nuevo en VIII 877. 157  Bissem en Dick, Willis y Ferré. Filip acepta la lectura besem —­que se lee en B1EFL21L4M7P11P21P31RV1V21—, una forma —­junto con la variante bessem conjeturada por Grotius y seguida por Kopp y Eyssenhardt— que Filip erróneamente considera más atestiguada que bissem, afirmación que no se corresponde con la realidad manuscrita, si observamos nuestro apparatus. Por su parte, Hoofd piensa que la corrección besem parece ser necesaria, porque puede haberse producido la haplografía de una palabra rara; y Remigio prueba que bissem es la vulgata medieval, relacionándola con bis. Bes indica correctamente la fracción 8/12, es decir 2/3, obtenida de Varro Lat. V 172; cf. ThLL II 1931, 76-1932, 61. La unión alterius bissem varía del pliniano octo partes unius horae, donde, sin embargo, la totalidad de las partes en las que se divide la hora no está clara; Marciano interpreta y considera una división en doce partes —­fuente desconocida; cf. también VIII 844: Cancri signum […] oritur duabus horis et duodecima parte horae; 845— y, por lo tanto, ocho partes (octo partes) corresponden a 2/3 del total (bissem); los comentaristas de Plinio, por otro lado, piensan en 8 partes de 9, basándose en Nat. VI 217; pero en la obra no faltan escansiones diferentes, en Nat. VI 213 la hora se divide en cinco partes; cf. también Nat. VI 214. Sobre la evidencia relacionada con la subdivisión de la hora en submúltiplos, cf. ThLL VI 3, 2955, 15-52. 158  Los cuatro paralelos para los que Plinio indica la duración del día más largo aparecen entre los siete κλίματα de Eratóstenes (Frg. p. 134 Berger), y las cifras están de acuerdo con la tradición (cf. Str. II 71-72; 133-134 y Eratosth. Fr. Geog. p. 144 y 148 Berg e Hipp. Fr. Geog. p. 44 sqq. Berger) excepto por las 12 horas y 8 partes, propuestas para Méroe, en lugar de las 13 horas habituales (2). En cuanto a Britania, desde el viaje de Píteas, su latitud fue generalmente asimilada a la de Borístenes (Dnieper), que correspondía a 48º N y tenía una duración de 16 horas para el día más largo (cf. Str. I 63), aunque también se decía que, en algunas partes de Britania, este llegaba a las 19 horas; no obstante, Plinio adopta el número medio de 17 horas, que es mucho más exacto; cf. Nat. VI 219, parágrafo añadido por Plinio a las tablas de Nigidio. La duración del día, en el solsticio de verano, es de 16,30 h en el sur de Gran Bretaña y de 18,30 h en el extremo norte, que es el recogido también por Marciano.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 161  En el momento del solsticio de verano —­ la juntura solstitiali […] tempore, atestiguada a partir de Varro Rust. I 41, 1, reaparece en las Nuptiae, en un contexto análogo, en el § 666—, las tierras situadas al norte, es decir, más allá del círculo polar ártico (subiectas deorsum terras; cf. supra, n. ad loc.) están iluminadas por un día continuo (perpetui diei continuatione) correspondiente a seis meses; a la inversa, estarán en la oscuridad durante el mismo tiempo (semiannuam noctem) a partir del solsticio de invierno (brumali descensu); la fuente es Plin. Nat. II 186. En realidad, una duración de seis meses del día o de la noche ocurre solo en los polos —­en el círculo polar ártico, el día dura 24 horas solo en el solsticio de verano, y su duración aumenta al hacerlo la latitud—; la aproximación de las fuentes deriva probablemente de un conocimiento indirecto y parcial del fenómeno. El adjetivo semiannuam, no recogido como tal por Stahl en su catálogo, es un hápax absoluto. 162  Pytheas Massiliensis fue un navegante y científico que en la segunda mitad del siglo iv a. C. emprendió un viaje por los mares del norte de Europa, y parece haberlo contado en el tratado perdido Περὶ τοῦ ᾿Ωκεανοῦ (cf. Gemin. VI 9), del que aún quedan fragmentos; cf. la más reciente edición de Serena Bianchetti, Pitea di Massalia, L’Oceano, introduzione, testo, traduzione e commento, Pisa-Roma: Istituti editoriali e poligrafici internazionali, 1998; vid. también la monografía de Stefano Magnani, Il viaggio di Pitea sull’Oceano, Bologna: Pàtron.  2002 y el artículo de Cameron Mcphail, «Pitheas of Massalia’s route of travel», Phoenix 68.1-2, 2014, pp. 247-257. El trabajo de Massilensis fue, durante mucho tiempo, la principal fuente de información para los eruditos, desde Eratóstenes hasta Hiparco, Ptolomeo, Polibio y, especialmente, Estrabón, a quien debemos la mayor parte de los testimonios, que a menudo no fueron comprendidos, incluso fue impuganada su veracidad; en VI 609, Capela lo define como doctissimus. La llegada a la enigmática isla de Tule —­su identificación es problemática: se ha pensado en las Shetland, en Islandia; en las islas Far Øer, en Finlandia; o en un fiordo noruego; cf. Bianchetti 1998, p. 61 con bliografía en nota—, donde marca el círculo polar ártico, es una especie de destino en el viaje realizado por Píteas. Plinio Nat. II 187 es el testimonio que expresa de una forma más clara la información errónea de Píteas sobre la noche polar de seis meses en Tule; de hecho, en Nat. IV 104, Plinio reproduce la misma información sin nombrar a Píteas (quidam […] arbitrantur); además, da preferencia (ibidem) a la opinión según la cual el Sol no se pone en el momento del solsticio de verano y no sale per brumam (Cleomedes [I 7, p. 68, 23] dice: «1 mes de duración»), una precisión notable si Tule fuera realmente Islandia, ya que su costa norte supera ligeramente el círculo polar. Para una mayor profundización, vid. VI 666 nota ad loc. 165  Sobre la medida de 252 000 estadios para la circunferencia de la Tierra, fijada por Eratóstenes (cf. §§ 597-598), coinciden Hiparco (ap. Str. II 5, 34 = fr. 39 Dicks), Estrabón (II 5, 7), Vitruvio (I 6, 9), Plinio (Nat. II 247), Censorino (XIII 2) y Macrobio (Somn. I 20, 20 y II 6, 3). En VIII 858, Marciano da una medida de 406 010 estadios atribuida erróneamente a Eratóstenes y Arquímedes —­quien a su vez daba una estimación de 300 000 estadios—; la fuente más cercana al dato parece ser la medida dada por Aristóteles, de unos 400 000 estadios (Cael. 298a, 15-17), que es la más antigua que nos ha llegado, quizás se remonta a Eudoxo de Cnido; cf. Alberto Jori, Aristotele, Il cielo, introduzione, traduzione, note e apparati, Milano: Bompiani, 2002, p. 475.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 167  Este enigmático y complejo testimonio sobre el método eratosténico de medir la circunferencia de la Tierra es, después del de Cleomedes (I 10, 50-56 Ziegler = I 7, 48-110 Todd), el más extenso de toda la Antigüedad; cf. Mori 1911, p. 588. Fundamental es la exégesis de Schievenin (2009, pp. 75-88) sobre estos parágrafos, a la que haremos referencia para una revisión completa de los problemas de edición e interpretación del pasaje, que los eruditos modernos han juzgado confuso en su exposición, si no totalmente erróneo. Así Kopp, en su comentario, prefiere callar; Eyssenhardt y Dick proponen el texto de los manuscritos; Willis conjetura una laguna en la tradición textual en la conclusión del § 597: vicies quater complicata circuli duplicis modum reddidit; Ferré, siguiendo la propuesta de Mori (1911, pp. 586-587), con dudosos argumentos borra todo el § 597, considerándolo una glosa. 168  El objeto llamado scaphe o hemisphaerium por Vitruvio (IX 8, 1) y scaphium por Marciano, del griego clásico σκάφη, es uno de los instrumentos más antiguos en gnomónica, llamado πόλος en Heródoto (II 109) y ya conocido por los babilonios. Es un hemisferio tallado en un cubo de piedra, según refiere Macrobio (Somn. I 20, 26), o fundido en bronce, como indica Marciano, de ahí el nombre vasa. Su cavidad está orientada hacia el cénit, de modo que el lado superior del cubo corresponde al plano del horizonte. En el «hemisferio», un estilo o gnomon, la mayoría de las veces fijado en el punto del saliente colocado hacia el norte, de modo que cubra lo menos posible su sombra, ubicándose de tal manera que su extremo coincida con el centro del hemisferio. Este dispositivo es la imagen invertida de la esfera celeste, y la trayectoria que hace la sombra de la punta del gnomon es similar, aunque esté invertida, a la del Sol desde el amanecer hasta el atardecer. Por lo tanto, el instrumento se divide en doce partes iguales, a partir de cualquiera de las líneas de sombra del hemisferio, para obtener la división horaria del día. En realidad, está conformado por tres líneas, las de los equinoccios y las de los solsticios, que se separa en doce. Los puntos obtenidos se vinculan tan bien que se obtienen las líneas horarias. El scaphium podía servir para dar las horas, pero también para realizar operaciones más complejas, como medir el diámetro aparente del Sol; cf. Pierre Gros (ed.), Vitruvio, De architectura, traduzione e commento di Antonio Corso y Elisa Romano, II, Torino: Einaudi, 1997, p. 1284, n. 250. 169  Vicies quater indica que la medida del ángulo subtendido por el arco formado por la sombra detectada en el scaphium —­complicata; el uso de este verbo como término técnico aritmético para multiplicar está atestiguado también, entre otros, en Chal. Comm. 49; cf. ThLL III 2105, 1-8— se multiplica por 24 —­el número no indica la latitud aproximada de Siene; cf. Hugo Berger, Die geographische Fragmente des Eratosthenes, Leipzig: Teubner, 1880, p. 127, que piensa en un desliz de Marciano; Mori 1911, pp. 586587 y Grebe 1999, pp. 311-312; ni el número de horas por día como afirma Stahl 1977, p. 224—. Es decir que el arco constituido por la sombra del gnomon tiene una amplitud de 15º (15º × 24 = 360º), que representan el valor de la latitud de Méroe, donde se realiza la medición de Eratóstenes. La discrepancia de este último dato con las fuentes antiguas (alrededor de 16º/17º; cf. Ptol. Alm. I 12, 67-68 Heiberg) es una aproximación probable de Marciano para obtener números enteros, menos precisos, pero más efectivos desde el punto de vista literario: 15º para Méroe y 24º para Siene, son los únicos números enteros próximos al dato real, submúltiplos del sistema sexagesimal utilizado por Eratóstenes, del que disponía Marciano; cf. Schievenin 2009, pp. 82-83.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 170  Duplicis circuli indica el círculo que tiene un centro en la punta del gnomon y un radio igual a su altura. Se llama duplex (Alfred Ernout y Antoine Meillet, Dictionnaire étymologique de la langue latine: Histoire des mots, Paris: Les Belles Lettres, 2001, p. 188; para el uso, cf. ThLL V 1, 2258, 28-2272, 49), ya que consta de dos semicírculos (cf. también el comentario de Remigio ad loc.): el primero, real, identifica la sección del «escafio»; el segundo, puramente teórico, es complementario del primero (véase fig. 1). De hecho, debe considerarse la relación entre el arco marcado por la sombra sobre el fondo del «escafio» —­y el ángulo relativo en el centro— y su círculo completo (360º), que corresponde a la relación entre la distancia lineal de Méroe con Siene y toda la circunferencia de la Tierra, ya que los ángulos en el centro son iguales (véase fig. 2); cf. Schievenin 2009, p. 81.

Figura 1.  Detalle del «escafio».

Figura 2.  Medida con «escafio» de Méroe, en el equinoccio.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 171  Probable su identificación con los funcionarios del catastro egipcio, institución a la que tuvo acceso Eratóstenes por sus relaciones con el rey Ptolomeo Evergetes; cf. Mori 1911, pp.  591-600; Amédée Thalamas, La géographie d’Ératosthène, Versalles: Impremerie C. Barbier, 1921, p. 150. Por su parte, Paul Pédech (La géographie des Grecs, Paris: PUF, 1976, p.  100) afirma: «Ce terme peut désigner aussi bien les arpenteurs chargés d’établir le cadastre agronomique qui servait de base a l’impôt que les fonctionnaires qui avaient mesuré les étapes de la navigation sur le Nil pour la perception des péages. Il faut plutôt penser au Nil, qui offrait une voie plane et à peu près rectiligne, dont les déviations étaient faciles à corriger, peut-être au moyen des données métriques fournies par la poste royale dont parlent les papyrus». 172  Según el procedimiento transmitido por Cleomedes, Eratóstenes mide la sombra producida por un gnomon al mediodía del solsticio de verano en Siene (hoy Asuán), ubicada en el trópico de Cáncer, y en Alejandría; en estos dos lugares el sol alcanza su culmen diurno al mismo tiempo, ya que las dos ciudades están en el mismo meridiano —­la diferencia, irrelevante, es de unos 3º—; cf. Geus 2002, p. 234. En Siene, el Sol está en la vertical del observador al mediodía, por lo tanto, el gnomon no proyecta ninguna sombra, mientras que en Alejandría un gnomon similar sí lo hace. Los rayos solares que inciden sobre los gnómones pueden considerarse paralelos —­debido a la gran distancia del Sol—, por lo que, en el centro de la Tierra, el ángulo formado por el alargamiento de estos últimos es igual al generado por la luz incidente sobre el gnomon situado en Alejandría, en cuanto que dos paralelas cortadas por una transversal forman ángulos alternos internos iguales (véase fig. 3). Obtenida la distancia angular entre las dos ciudades (7º 12’) y ya conocida la medida lineal del arco de la circunferencia terrestre entre Siene y Alejandría (5000 estadios), se obtiene la medida de la circunferencia total de la Tierra. Marciano atestigua aquí el mismo método, pero lo refiere como procedimiento para la distancia entre Siene y Méroe (hoy Jartum), y la medición no tiene lugar en el solsticio, sino en el equinoccio, en Méroe y no en Siene (véase fig. 2). Otras fuentes coinciden en confirmar procedimientos de medición alternativos implementados por Eratóstenes, a partir de un método, que podemos definir como científico, que prevé varias verificaciones experimentales para un mismo resultado: Vitruvio (I 6, 9; IX 6, 1; 7, 1), Estrabón (II 1, 20) y el propio Cleomedes, que señala, al final de su exposición, cómo Eratóstenes hizo mediciones entre Siene y Alejandría también en el solsticio de invierno (I 10, 55 Ziegler = I 7, 11-118 Todd). Marciano no refiere el procedimiento completo, falta la descripción de la segunda detección de la sombra en Siene, similar a la de Méroe, y la explicación de que para obtener la distancia angular entre las dos ciudades es necesario calcular la diferencia entre las dos sombras, que en este caso corresponde a la diferencia entre la latitud de Méroe y la de Siene; y tampoco proporciona todos los datos: la distancia lineal y angular entre Siene y Méroe, conocida por lo demás, y su relación con la circunferencia terrestre. Es precisamente esta explicación no analítica del procedimiento —­que solo pretende proporcionar los elementos básicos del método eratosteniano sin entrar en detalles—, y sobre todo la falta de datos, lo que excluye una laguna textual al final del § 597, como propone Willis. La exposición del método de Eratóstenes es, por tanto, entendida correctamente por Marciano, quien de hecho propone una variante poco conocida: la medida de la sombra en el equi-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS noccio; en definitiva, su enigmática y alusiva formulación constituye un desafío para el lector culto, y al mismo tiempo un homenaje a la acribía del ars y su especialista Eratóstenes; cf. también Ferré 2007, pp. 95-98, donde la estudiosa francesa expone su teoría acerca del tema.

Figura 3.  Método de Eratóstenes. Medida para Alejandría, en el solsticio. 176  La Tierra está en el centro del cosmos, que es el punto más bajo, es decir, más distante de la esfera del éter. La conexión, muy extendida, ya aparece en Varro Lat. VII 2.17: terra mundi media; cf., p.ej., Cic. Tusc. I 40 y Rep. VI 17. El motivo es tópico en las Nuptiae VI 584, 8 600 y VIII 814; en II 200, la Tierra vista por Filología desde el cielo de las estrellas fijas se define, en cambio, como profundam. Según Aristóteles (Cael. 243a, 17 y ss.), la posición de la Tierra en el centro del universo es apoyada ya por la mayoría de los primeros filósofos, a excepción de los pitagóricos, que colocan el fuego en el centro; cf. VI 584. De hecho, entre los presocráticos, el primero en creer que la Tierra está colocada en el centro del universo es Parménides —­quien también supone su forma esférica: 28 A 44 DK—, seguido de Anaxágoras (59 B 88 DK) y Empédocles (31 B 49 DK). 178  La fuente más cercana parece ser Macrobio (Somn. I 22, 5-7), que retoma una tradición cosmológica generalizada y consolidada a partir de Aristóteles, relativa a la constitución del mundo a partir de los cuatro elementos y a su ordenación en esferas concéntricas alrededor de la Tierra, a las que se hace referencia también en VIII 814; cf. Plin. Nat. II 10; 162, donde se presentan los elementos, pero no se aborda la creación del mundo. En comparación con las fuentes, aquí no se menciona el elemento fuego, aunque también hay una alusión más específica, sugerida por el uso repetido del adjetivo volubilis —­similar en VIII 814: circumcurrens—, a la teoría platónica del movimiento circular de los elementos, según la cual, la posición del elemento más pesado, la Tierra, está determinada por el movimiento de rotación del universo (Tim. 34A; 52E- 53A); esta última teoría recuerda la doctrina de Empédocles: el «vórtice» cósmico que mantiene a la Tierra en el centro; cf., p. ej., Arist. Cael. 295a, 17 (31 B 67 D-K).

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 179  El centro es equidistante de todos los puntos de la superficie de la esfera y se mantiene inmóvil por rotación universal, en un equilibrio de fuerzas entre los diversos elementos. La fuente aquí parece ser Plin. Nat. II 11; cf. también Cic. Tusc. V; Lucr. II 600-603; Ov. Met. I 12-13; Manil. y Macr. Somn. I 22. El verbo constipare —­principalmente de uso tardío—, de nuevo es usado por Marciano en VI 724; cf. ThLL IV 509, 69-82 y 510, 1-14. 181  El término fulgura tiene aquí el significado de «meteoro» (cf. Sen. Nat. I 15, 3), como un pondus de fuego que cae hacia la Tierra. Es posible que aquí Marciano aluda a la teoría de Anaxágoras (59 A 12 DK), según la cual, los meteoros son fragmentos de estrellas —­hechos de piedra— que, una vez desprendidos del cuerpo original, caen y brillan por el roce con el éter circundante, arrastrados en el movimiento de rotación celeste; cf. Plin. Nat. II 142. 189  El argumento de este pasaje, itemque […] ignoscunt, se basa en que, en los meses correspondientes a los signos opuestos, las duraciones del día y la noche son complementarias. Marciano relaciona la duración de la visibilidad nocturna de un signo del Zodíaco (quicquid […] intercapedinis) con la duración del día en el mes en que el Sol pasa por ese signo; seis meses después, en la misma latitud, cuando el Sol cruza el signo opuesto (e contrario rutilante), la duración del día corresponderá a la de la visibilidad nocturna del signo inicial, que por tanto ahora «cede» a la noche (singula signa […] umbris noctis ignoscunt), la misma duración compartida (contulerint) seis meses antes con la luz del día (luci). Aquí, la fuente que Marciano reelabora y usa como prueba de la centralidad de la Tierra es Manil. III 229-234; sobre este fragmento, cf. el comentario de Feraboli en Simonetta Feraboli; Enrico Flores y Riccardo Scarcia, Manilio, Il poema degli astri (Astronomica), vol. II, ll. III-V, Milano: A. Mondadori, 2001, p. 267. 190  Los §§ 602-608 están dedicados a la división de la Tierra en cinco zonas climáticas y a la identificación de las tierras habitadas, una tradición que se remonta a Crates de Malos, según la cual, en la superficie de la esfera terrestre había cuatro sectores, dos tierras habitadas por hemisferio, simétricas entre sí y separadas por cinturones oceánicos intransitables; vid. Hans Joachim Mette, Sphairopoiia. Untersuchungen zur Kosmologie des Krates von Pergamon, München: Beck, 1936, pp. 58-96. Crates (fl. ca. 150 a. C.), filósofo estoico maestro de Panecio, estaba, como gramático, a la cabeza de la escuela de Pérgamo. Interesado en la geografía homérica y convencido, como buen estoico, de la omnisciencia de Homero, aplicó a la descripción homérica de la Tierra el método alegórico grato a los estoicos. De este modo, bosquejaba su teoría de los cuatro mundos habitados, utilizando para ello una maqueta de la esfera terrestre de notables dimensiones, cerca de 3 m de diámetro, según Str. II 5, 10 y Gem. XVI 22. Para Crates existían cuatro mundos habitados, situados simétricamente cada uno en un cuarto de globo terrestre y separados, en el eje este-oeste, por el curso principal del océano que discurre a lo largo del ecuador y, en el eje norte-sur, por sus brazos o «golfos»; cf. Macr. Somn. II 9, 1-7. Además de Marciano, los principales textos que trasmiten la teoría de Crates son, entre otros, Macrobio (Somn. II 5, 29-36), Gémino (XVI 1), Cleomedes (I 1, 9-10, pp. 3-4 Todd), Estrabón (I 2, 24) y Aquiles Tacio (Intr. Arat. 30, p. 65, 14-26 Maass. Sin embargo, los dos hemisferios considerados por Marciano no son los tradicionalmente separados por el ecuador (véase fig. 4), es decir, el

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NOTAS COMPLEMENTARIAS boreal —­habitado por nosotros y los antíctones— y el austral —­habitado por los antecos y los antípodas—, sino aquellos divididos por el horizonte teórico, el círculo variable máximo, cuyo plano pasa por el centro de la Tierra y es perpendicular a la recta que cruza por el centro y el punto de observación sobre la superficie (véase fig. 5); este último, un procedimiento para exponer fenómenos climáticos o astronómicos utilizado ya por Gémino (V 55; 57), Séneca (Nat. V 17, 3), Macrobio (Somn. II 5, 9), Cleomedes (I 1, 22-24, p. 9 Todd) y Aquiles Tacio (Intr. Arat. 29, p. 64 Maass). Además, Marciano, como aclara la lectura y exégesis de Schievenin (2009, pp. 89-103), que resuelve las dudas anteriormente planteadas por los estudiosos sobre la coherencia lógica y expositiva del pasaje, invierte los términos antípodas y antíctones, colocando a estos últimos en el hemisferio inferior, pero en la zona templada boreal (véase fig. 5). Esta operación está legitimada por una tradición en la que las oscilaciones en el uso del léxico relativo a las ecúmenes son frecuentes —­Gémino, Aquiles, Cleomedes, Plinio, Cicerón, Mela, Ampelio e Higinio—, pudiendo ser sinónimos los términos antíctones y antípodas y, por lo tanto, intercambiables; una solución que no es predominante, pero está bien documentada; cf. la documentación en Schievenin 2009, pp. 99-101. Las razones de esta elección particular quizás se justifiquen por el deseo, por parte de Marciano, de insertarse de manera velada en el polémico debate, todavía acalorado en su tiempo, sobre la existencia o no de las antípodas: colocarlas en nuestra zona templada hace que tal vez su existencia sea aceptable (también defendida por Macr. Somn. II 5, 22-36), especialmente a los ojos del pensamiento cristiano (cf., p. ej., Lact. Inst. III 24 y Aug. Civ. XVI 9) entonces dominante y que él negó abiertamente; cf. Schievenin 2009, p. 102.

Figura 4.  Los hemisferios terrestres divididos por el ecuador con las cuatro ecúmenes.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS

Figura 5.  Los hemisferios terrestres divididos por el horizonte teórico con las cuatro ecúmenes, según Marciano Capela. 195  Ps. Plutarco (Placit. III 11) informa que Parménides fue el primero en afirmar que las dos únicas zonas habitables eran las templadas. Aristóteles (Mete. II 5, 362 b 5-9) también considera que la banda central, entre los dos trópicos, no puede ser habitada. Esta concepción fue la más extendida: se encuentra en Higino (Astr. I 8, 2), Plinio (Nat. II 172), Macrobio (Somn. II 5, 12) y Marciano. Este es un ejemplo de la transmisión de datos obsoletos y estereotipados por parte de divulgadores y compiladores, en palabras de Ferré: las exploraciones habían demostrado durante siglos que la zona tórrida era habitable. Sin embargo, otros eruditos, como Eratóstenes (cf. Str. II 3, 2), Polibio (cf. Gem. XVI 32-38), Posidonio (cf. Str. II 2, 3) y Ptolomeo (Alm. II 6) fueron más clarividentes. En cuanto a Crates de Malos, no consideraba que el área central estuviera deshabitada por el calor sofocante que reinaba allí, sino porque el océano fluía en ese lugar, formando una especie de cruce entre las cuatro tierras habitadas; cf. Gem. XVI 22; Str. I 1, 7; 2, 24 y Macr. Somn. II 9, 2. Fue siguiendo la parte norte-sur del océano como Ulises llegó al polo sur, según Crates (cf. frg. 35 a, p. 250, 20-26 Mette), lo que prueba que un ser humano podría sobrevivir atravesando la zona central de la Tierra. 196  Según R. Uhden (1935-1936, pp. 97-124), seguido por Grebe (1999, pp. 319320), el uso del helenismo hemicyclium con el valor de «hemisferio» indicaría que Marciano tenía un mapa geográfico como fuente, pero este uso del término tiene otros testimonios; así, en Vitruvio (IX 8, 1), hemicyclium indica un volumen semiesférico o semicilíndrico —­cf. Jean Soubiran, Vitruve. De l’architecture, libre IX, texte établi, traduit et commenté, Paris: Les Belles Letters, 1969, pp. 240-242 y Gros (ed.) 1997, p. 1284, n. 249—; y Servio (Ge. I 100) retoma los duo hemisphaeria antes mencionados; cf. ThLL

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NOTAS COMPLEMENTARIAS VI 3, 2602, 7-16. En las Nuptiae reaparece, con el significado de «semicírculo», en los §§ 638 y 711; cf. Schievenin 2009, p. 101, n. 47. Para una información más detallada sobre el término, véase nuestra nota a VI 711. 198  Según S. Grebe (1999, p. 320), este pasaje de las Nuptiae se refiere a la interpretación de Crates de Malos acerca de Odisea I 23-24. Homero habría querido decir que los etíopes son los habitantes del sur de nuestra ecúmene y los habitantes del norte de la «antecúmene», que se encuentra al sur frente a nosotros, y que estos están situados bajo el sol naciente y aquellos bajo el sol poniente. 204  La muy rara expresión ex infernatibus (cf. supra) —­Marciano es el único autor conocido que la usa en este sentido— indica que el mapa que parece usar no está cortado por el ecuador, sino por un meridiano, y orientado al este, como en Gémino (XVI 1) y Cleomedes (I 1). El hemisferio inferior es aquí, por tanto, la parte occidental de la esfera que incluye a los habitantes del hemisferio sur (ἀντίχθονες) y a los antípodas. La parte superior, hemisferio oriental, contiene nuestra ecúmene y a los que habitan en la misma latitud en el hemisferio opuesto (ἄντοικοι). Sobre esta cuestión, vid. Uhden 1935-1936, p.  103 y Grebe 1999, p. 322. 204  La muy rara expresión ex infernatibus (cf. supra) —Marciano es el único autor conocido que la emplea en este sentido— indica que el mapa que parece usar no está cortado por el ecuador, sino por un meridiano, y orientado al este, como en Gé­mino (XVI 1) y Cleomedes (I 1). El hemisferio inferior es aquí, por tanto, la parte occi­dental de la esfera que incluye a los habitantes del hemisferio sur (ἀντίχθονες) y a los antípodas. La parte superior, hemisferio oriental, contiene nuestra ecúmene y a los que habitan en la misma latitud en el hemisferio opuesto (ἄντοικοι). Sobre esta cuestión, vid. Uhden 1935-1936, p. 103 y Grebe 1999, p. 322. 205  Esta teoría, como ya se ha comentado, proviene de Crates de Malos, quien desarrolló una representación de la Tierra en cuatro ecúmenes para explicar las declaraciones de Homero (cf. Ferré 2007, p. L), apoyándose en un modelo a gran escala —­10 pies o 3 metros de diámetro—, cf. Gem. XVI 22 y Str. II 5, 10. Para Crates, los cuatro mundos habitados estaban ubicados simétricamente, cada uno en una cuarta parte de la Tierra, y separados por el océano. Esta tradición estaba muy extendida en la Antigüedad y, con variaciones en las denominaciones, la encontramos, por ejemplo, en Cicerón (Tusc. I 68), L. Ampelio (VI 1), Apuleyo (Met. I 8) y Macrobio (Somn. II 5, 33). Marciano retoma esta distribución sin error, excepto que modifica dos nombres: llama a los perioikoi anticthones, como Cicerón, y prefiere antoikoi al término sunoikoi; cf. Ferré 2007, pp. 104, n. 111. 211  Dick —­seguido por Hoofd, Willis, Ferré y Filip— sugiere acertadamente una laguna antes de nobisque. La sección caída es la dedicada al análisis específico de la colocación de los «antíctones» —­que falta en estos parágrafos frente a un análisis detallado de nuestra ecúmene, la de los antípodas y la de los «antecos»—, de la cual, este fragmento del texto transmitido representa la conclusión. El pronombre illos —­omitido por la primera mano de algunos códices, es eliminado por Willis y Ferré; aceptado en cambio por los restantes editores; aquí, el verbo análogo al gr. λανθάνειν se construye con acusativo; cf. ThLL VII 997, 56-63— se refiere a los «antecos» y «antíctones» y no a los antípodas, que, contrariamente a lo que exige el texto, se encuentran en el hemisferio norte y pueden ver estrellas circumpolares; cf. Schievenin 2009, p.  97 y Filip

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 2009‑2010, p. 162. Ferré (2007, pp. 105-106, n. 112), por su parte, manifiesta que esta afirmación no es falsa, pero está mal expresada y el texto está corrompido: el autor probablemente quiso decir que los antípodas conocían como nosotros un invierno y un verano, pero al revés. 214  La variante nostris (B2EL L M P R2Z2), aceptada por Hoofd y Filip, a quienes 2 4 7 1 seguimos, devuelve cohesión y coherencia al pasaje en relación con la disposición de las ecúmenes descritas por Marciano (véase fig. 5), frente a la lectura suis impresa por los editores, que no tiene sentido, ya que tiene en cuenta la tradición más extendida, que defiende S. Grebe (1999, p. 323), a quien sigue Ferré (2007, 106, n. 113), según la cual, las antípodas se ubican en la zona templada del hemisferio sur (véase fig. 4). Discusión en profundidad en Schievenin 2009, pp. 93-95. 216  Los superlativos adverbiales tienen un valor temporal y no indican la velocidad de salida y puesta del Sol —­como traduce Ferré 2007, p. 16: «Il se lève plus vite et se couche plus lentement»—; de hecho, para los habitantes que están en los dos trópicos y que lo tienen en el cénit (supra quos sol est), el Sol sale antes y se pone después; cf. Schievenin 2009, p. 179. 222  Para Ferré (2007, p. 107, n. 122), el significado de este pasaje no está del todo claro: Marciano parece querer decir que las zonas polares no tienen antípodas en el sentido de habitantes; pero que, al oponerse, están en la posición de antípodas, personificándolas. Creemos, al igual que Filip (2009-2010, p. 165), que el texto editado por todos los editores, excepto Willis, seguido de Ferré, que corrige en contrarietate […] habitationis, sobre la base de parte de los codd., es correcto: el sintagma contraria […] habitatione especifica, para cada uno de los dos casquetes polares, el carácter de la zona (habitatio) especular a la otra (contraria), con respecto a la línea ecuatorial. 223  La expresión de medio lateris oriuntur es oscura. Stahl (1977, p. 227), a quién sigue Ferré (2007, p. 107, n. 123), consideran que se refiere al sur o al norte, y no al este: en el polo norte, los planetas se elevarían «desde el medio del lado sur» y en el polo sur «desde el medio del lado norte». Sin embargo, no puede haber orto ni ocaso en los polos, dado que las estrellas giran paralelas al horizonte. Filip, por su parte, opina que el sintagma medius (sc. circulus) lateris podría indicar el horizonte, donde medius identifica el circulus ecuatorial que coincide con el mismo horizonte (cf. supra ortivus circulus aequinotialis), y latus uno de los dos hemisferios en los que se divide la esfera celeste; para este uso del sustantivo, cf. Mela I 4. En estas regiones circumpolares, los planetas (planetae) no alcanzan el cénit (non supra caput eunt), sino que están bajos, tanto que aparecen en el momento mismo de ascender (oriuntur) en el horizonte (de medio lateris). La perícopa, pues, indica que los planetas surgen en una posición central al sur, si el polo es el boreal, o al norte si es el austral. 224  En el § 595, Marciano ya había declarado que la noche duraba seis meses en estas regiones (brumali descensu semiannuam facit horrere noctem), lo que pronto repite más adelante. Ferré (2007, p. 107, 124) expone que Marciano va más allá al asegurar que las estrellas desaparecen allí seis meses por año, mediante una especie de mimetismo, una opinión que considera errónea: tanto en el polo norte como en el polo sur, las estrellas se mueven en trayectorias paralelas al horizonte, y solo las ubicadas en el hemisferio norte son siempre visibles en el polo norte, sea cual sea la época del año. Filip (2009-2010, p.  165), por su parte, opina que el período de invisibilidad de las

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NOTAS COMPLEMENTARIAS estrellas fijas, en el polo está determinado por la duración semestral de iluminación diurna y que, por tanto, la observación de Marciano no se refiere a su hipotética puesta de sol, como erróneamente piensa Ferré. 225  Este dato astronómico es en parte correcto: el horizonte se fusiona con el ecuador para aquellos que se sitúan en los mismos polos, pero ya no es así para los que se alejan de él y, por tanto, para el resto de zonas glaciales. El ecuador se llama aquí circulus aequinoctialis. 228  Esta afirmación está en contradicción, según Ferré (2007, p. 108, n. 128), con la afirmación anterior, según la cual, las estrellas fijas aparecen seis meses al año (stellae etiam fixae caeli sex videntur mensibus). Además, es incorrecto decir que en la zona glacial del norte solo se ven las dos Osas y en la del sur solo Canopo. Filip (2009-2010, p. 166) plantea que cetera se refiere a las constelaciones externas a los dos círculos polares y, por tanto, no visibles para un observador colocado en los polos, por lo que considera errónea la lectura de Ferré, que piensa en las otras estrellas circumpolares además de la Osa y Canopo, y señala, como hemos dicho, una contradicción, según Filip, inexistente en el pasaje. 235  Artemidoro de Éfeso (siglos ii-i a. C.) —­que no debe confundirse con el otro Artemidoro (de Daldis), también natural de Éfeso y especialista en sueños— fue el autor de una circunnavegación del mar Interior (Mediterráneo) que luego se extendió hasta hacer una descripción del mundo entero entonces conocido. En once libros, presenta gráficos interesantes y recopila información histórico-política en la que Estrabón se basó ampliamente; cf., entre otros, Ferré 2007, p. LI; Claudio Gallazzi, Bärbel Kramer y Salvatore Settis (eds.), Intorno al Papiro di Artemidoro I. Contesto culturale, lingua, stile e tradizione. Atti del Convegno Internazionale del 15 novembre 2008 presso la Scuola Normale Superiore di Pisa, Milano, 2010; idem, Intorno al Papiro di Artemidoro II. Geografia e Cartografia. Atti del Convegno Internazionale del 27 novembre 2009 presso la Società Geografica Italiana, Villa Celimontana, Roma, «Colloquium», Milano, 2012 y Enrique García Sánchez, «Artemidoro de Éfeso: un autor, una polémica (bibliografía)», disponible en línea: https://www.academia.edu/6937018/Artemidoro_ de_%C3%89feso_un_autor_una_pol%C3%A9mica_bibliograf%C3%ADa_ [consulta: 29‑062022], con detallada bibliografía actualizada. 236  De este Isidoro de Cárax (Persia), que vivió durante la época de Augusto —­Frontino lo menciona varias veces en los fragmentos sobre la agrimensura—, tenemos algunas citas de una de sus obras perdidas en Plinio (Nat. VI 141), una de las cuales es retomada por Marciano, así como una obra completa y breve, titulada Σταθμοὶ Παρθικοί (Etapas párticas), que ofrece una descripción del gran camino real que atraviesa el reino parto, desde Zeugma, en el Éufrates, hasta Alejandría, en Arachosia, actual Kandahar; cf. Wilfred H. Schoff, Parthians stations by Isidore of Charax: an account of the overland trade route between the Levant and India in the first century B. C., Filadelfia: The Commercial Museum, 1914; Marie Louise Chaumont, «Etudes d’histoire parte V. La route royale des Parthes de Zeugma à Séleucie du Tigre d’après l’Itinéraire d’Isidore de Charax», Syria 61.1-2, 1984, pp. 63-107 y David Paniagua Aguilar, El panorama literario técnico-científico en Roma (siglos i-iii d. C.): «et docere et delectare», Acta Salmanticensia. Estudios filológicos 312, Salamanca: Ediciones Universidad de Salamanca, 2006, pp. 160-161.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 253  El pasaje del § 616, desde nam ipsi a dixere tellurem, es bastante confuso. De hecho, Geometría expuso, en VI 614, que la tierra habitada era mucho más larga que ancha (latitudo autem eius meridiano situ in septentrionis caput plurimum minor est), y aquí, en este pasaje, el autor manifiesta que es tan ancha como larga. El argumento que ofrece no es claro: dado que el globo terrestre es redondo, la tierra habitada también lo es. Esta explicación, que se basa en una analogía entre la Tierra y la ecúmene, es infundada, además, la última frase apenas tiene sentido: la Tierra (tellus o «globo terrestre») es habitable, dice Plinio (Nat. II 246): unde ulteriorem mensuram habitabilis plagae multo esse maiorem arbitrar. El Enciclopedista afirma que la Tierra es más ancha de lo que se piensa, citando como prueba la reciente exploración de Germania, pero no llega a decir, como Marciano, que es tan ancha como larga. No sostiene que la ecúmene tenga lados iguales, so pretexto de que el globo es circular. La exégesis del pasaje es, como se está viendo, problemática, en cuanto que Marciano argumenta de manera muy sintética, omitiendo algunos pasajes de su razonamiento. El ipse determinativo parecería referirse aquí, más que a toda la ecúmene —­una lectura que no tiene sentido; así lo piensa Ferré (2007, p. 109, n.136), que conjetura una corrupción e interpolaciones de glosas—, a la región deshabitada del norte (§ 614 plaga septentrionis). Su tamaño debe ser mucho mayor, es decir, su extensión de sur a norte (latitudo) debe ser al menos tan larga como la de oeste a este (longitudo), que sigue en paralelo el desarrollo de la zona templada. Si este no fuera el caso, la longitud del ecuador/polo norte, medida en el círculo meridiano que pasa por el centro de la esfera terrestre, sería desigual —­debido a la reducción excesiva del ancho de las tierras al norte del cinturón templado— en comparación con la medida en el círculo ecuatorial, desde el centro hacia el cinturón oceánico oriental, y obviamente también al que en el mismo meridiano se calcula desde el centro hasta el polo sur; esto es imposible debido a la simetría de la esfera, en la cual, cada hemisferio (latus) —­para este uso del término cf. nota VI 608: de medio lateris oriuntur— no puede ser desigual al otro (neque […] impar latus globo poterit provenire). La frase final especifica que las observaciones sobre geometría no se refieren a la doctrina discutida en los escritos de Artemidoro e Isidoro (supra dicti scriptores), que se limitan únicamente a una descripción de tierras habitables (habitabilem tellurem); cf. Willis in app. «sed sensus est “illi non de tota sed de habitabili tantum tellure locuti sunt”»; cf. también Ferré 2007, p. 109, n. 136 y Filip 2009-2010, pp. 169-170. 260  Pergit es la lectura trasmitida por los manuscritos que Dick, Hoofd, Willis y Ferré corrigen en vergit a propuesta de Kopp, quien cita para su conjetura a Plin. Nat. II 167 (pars tota vergens in Caspium mare); pero el mismo pasaje pliniano sugiere que pergo es una variación de vergo, perfectamente integrado en el contexto. 265  El viaje de Hannón es un texto en griego que narra el viaje de un navegante cartaginés por las costas occidentales de África. Este navegante vivió entre el inicio y la mitad del siglo v a. C. y en su periplo llegó desde las Columnas de Hércules casi hasta el golfo de Guinea, considerado como el confín de Arabia por Mela y Plinio. La obra de Hannón es conocida gracias a una traducción griega del original grabado sobre una tabla de bronce. Sobre las numerosas cuestiones que plantea este texto, cf. Christian Jacob, Géographie et ethnographie en Grèce ancienne, Paris: Colin. 1991, pp. 73-84. Solo

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NOTAS COMPLEMENTARIAS se refieren a él dos escritores antiguos: Pomponio Mela (III 90, 93-95) y Plinio el Viejo (II 169 y 237-238; V 8 y VI 197 y 200). Marciano se inspira aquí en Plinio Nat. II 169. 266  Se trata de Cornelio Nepote, que escribió Chronica, una historia universal hoy perdida, poemas de amor, un libro de anécdotas y charlas sobre diversos temas (Exempla) y De viris illustribus, que trataba de la vida de generales extranjeros en dieciséis libros, de los que solo uno se ha conservado. Por tanto, no podemos saber con seguridad de cuál de estas obras se toma la referencia de Plinio (Nat. II 169) retomada por Marciano. La cita de Cornelio Nepote hecha por Plinio sobre Eudoxo de Cícico es comparable a la de Pomponio Mela (III 90), la división y los términos son los mismos; cf. Piergiorgio Parroni, De chorographia libri tres Pomponii Melae, vol. II, Roma: Edizioni di storia e letteratura, 1984, p. 435. Estrabón (II 98-101) también habla del viaje de Eudoxo, una tradición que se remonta a Posidonio y, en parte, diferente de la seguida por Mela y Plinio. 267  Celio Antípatro fue un historiador que tuvo a Craso como estudiante. No se sabe de dónde tomó esta referencia Plinio, la fuente de Marciano; cf. Beaujou 2003, pp. 229-230, n. 6. 268  La noticia de Marciano no tiene más pruebas; los editores consideran el texto corrupto al compararlo con Pomponio Mela (III 45) y Plinio (Nat. II 170). Plinio, que dice seguir a Cornelio Nepote, informa que, durante su proconsulado en Galia Cisalpina, Quinto Metelo Céler recibió del rey de los suevos —­Mela, por su parte, afirma que se trataba del rey de los botos— unos Indos deportados a Germania por una tormenta, un texto cercano al mencionado de Pomponio Mela. Este relato permitió a los dos geógrafos demostrar que el océano que rodea la ecúmene es continuo. J. André (1982, p. 48) ubica, al igual que Jehan Desanges (Recherches sur l’activité des Méditerranéens aux confins de l’Afrique vie siècle avant J.-C.-ive siécle après J.-C., Roma: École Française de Rome, 1978, p. 53), la llegada de los indios a Germania «vraisemblablement en 63 a. C.». Luego especifica que estos indígenas fueron entregados a Metelo, que se encontraba en Aquileia, después de haber pasado por su venta o como obsequio de pueblo a pueblo, siguiendo la ruta comercial que va desde el mar del Norte hasta la Cisalpina. El problema que plantea este pasaje es identificar el origen de estos Indos, ¿«indígenas» o «hindúes»?, que no pudieron venir de la India porque el viaje por el norte era imposible por el hielo. Se han planteado varias hipótesis: un viaje por el sur a lo largo de África, que en realidad no es posible, y un viaje por tierra desde el este. J. André informa y admite la solución de H. Plischke, «Verschlagungen von Bewohnern Amerikas nach Europa im Altertum und Mittelalter», Petermanns Mitteilungen 62, 1916, pp. 93-95. Los Indos serían, en palabras de André (1982, pp. 53-54): «esquimaux d’Amérique du Nord ou du Groenland poussés par les courants du Labrador, puis du Gulf- Stream en direction des côtes du nord-ouest de l’Europe». Se basa en que tales naufragios habían ocurrido varias veces desde entonces y que el físico de estos hombres podría recordar a los indios a los romanos, quienes a menudo los conocían solo por los escritos de los geógrafos. En relación con la elección hecha por los editores, unos, como Kopp, Eyssenhardt y Filip, ponen entre cruces solo el segmento post […] navigavit o lo consideran corrupto; otros, como Dick, Willis (1971, p. 69) y Ferré (2007, p. LXXIII), colocan entre cruces toda la oración, mientras que Hoofd lo considera verdadero, al igual que los editores antiguos.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 270  El sintagma succinta insinuatio subraya, una vez más, la concisión requerida a Geometría en la exposición de su disciplina; cf. VI 582 absolvere; 599 brevitate rationabili y 724 Geometria […] ab eodem libros eius. El sustantivo, aquí con el significado de explicatio, ya lo utilizó Marciano en V 546 y 547 como traducción retórica para ἔφοδος, y en IX 890 aparece el valor genérico de suggestio. En el Codex Iustinianus indica la inscriptio en el acta. 281  Según esta leyenda, que no se atestigua hasta relativamente tarde, Hércules habría abierto el estrecho separando las montañas que lo bordean; cf. Mela (I 27), que tiene un texto, cercano al de Plinio, (Nat. III 4) que retoman Marciano y antes Séneca (Herc. f. 237-238) y Diodoro Sículo (IV 18, 5). Marciano se detiene en este mito, presumiblemente porque cree que es probable que interese a su lector, por su maravilloso carácter. Encontramos a Hércules en otros pasajes del libro VI, por lo que puede pensarse, con Ferré (2007, pp. 112-113, n. 152), que es uno de los héroes favoritos del autor. 282  La juntura sacrae virtutis se refiere explícitamente a la naturaleza divina (sacra) del poder (virtus) de Hércules, héroe que en el catálogo de divinidades del segundo libro de De nuptiis (§§ 151-167) se sitúa entre los ἡμίθεοι (o Semones, o Semidei), los benefactores de la Humanidad que tienen su sede en la zona a lunari circulo usque in terram […] superior portio (II 156). Se trata de almas de origen divino que han asumido forma humana y que, con sus prodigios, dan testimonio de la existencia del mundo celeste (II 156). Este es el caso del niño Hércules, que estrangula serpientes y muestra su fuerza sobrenatural (II 157); aquí, su función de héroe social —­los héroes también son invitados por Júpiter al matrimonio de Filología; cf. I 62— es clara en el gesto realizado in usum impigrae mortalitatis. Ramelli (2001, pp. 918-919) traduce la expresión sacra virtus por «sacra virtù», para resaltar sus connotaciones morales y estoicas: Hércules es la encarnación de la virtud, como en la tragedia de Séneca, Hercules Oetaeus, porque es divinizado después de su muerte y se sienta junto a su padre, Júpiter. El mismo Hércules le declara a su madre en el v. 1971: virtus in astra tendit, in mortem timor. El adjetivo sacra en la expresión de Marciano enfatiza, según Ramelli, que esa virtud hace sagrado a todo individuo que la practica. Sin embargo, la acción que realiza Hércules en el resto del parágrafo, dividiendo la Tierra en dos para crear el estrecho de Gades, evoca la fuerza física más que la virtud. En consecuencia, preferiremos, como Gasparotto —­«forza»; quien, sin embargo, refiere sacrae a possibilitate, no sabemos por qué—, Ferré —­«force sacrée»— y Filip —­«forza divina»—, traducir virtus por «fuerza», incluso aunque podamos considerar que, efectivamente, hay un débil eco de la noción estoica en la expresión sacra virtus; cf. Ferré 2007, p. 112, n. 151 y Filip 2009-2010, p. 174. 289  Se acepta el texto transmitido, admitido por todos los editores salvo Willis, seguido de Ferré, que corrige en post angustias discedens ad Maeotidem usque. Las aguas de la Propóntida fluyen (descendens) a través de los dos estrechos que la caracterizan (per angustias) y también empujan hacia la laguna Meótide, que constituye el último mar interior. La elección del verbo descendere es, probablemente, reminiscencia léxica de Plin. Nat. V 38. Sobre el uso del verbo en relación con el flujo de agua, cf. ThLL V 1, 648, 45-59. Para las fuentes seguidas, cf. Sol. XXIII 15 y Mela I 1. 292  Bajo la República, Hispania se dividió en dos provincias, Hispania Citerior y Ulterior; el límite entre las dos estaba en Vrci (Almería). Bajo el Imperio, la Hispania

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Citerior también se llamó Tarraconensis. Alrededor del año 15 a. C., la Hispania Ulterior se dividió en dos: Bética y Lusitania. El límite entre la Bética y la Tarraconense se trasladó a Murgi; la frontera con Lusitania era el río Anas; cf., p. ej., Carmen Castillo García, «Städte und Personen der Baetica», ANRW II 3, Berlin: De Gruyter, 1975, pp. 601-654. 296  Se está refiriendo al nombre griego de la península ibérica, Iberia. En cuanto a la organización de Hispania, conviene recordar que el programa de reorganización augústea se desarrolló no solo en relación a los conventus, a los que aludiremos más adelante, sino también en conjuntos más vastos, como las provinciae. En el caso de Hispania, realizó esta reorganización en dos ocasiones; en la primera creó una nueva provincia que se unió a las dos ya existentes, la Ulterior y la Citerior, gracias a la subdivisión de la primera, de esta forma, Hispania quedaba configurada en tres, la Bética, la Lusitania y la Citerior; los astures y galaicos fueron entonces adscritos a la Lusitania. En la segunda reorganización se amplió el territorio de la Citerior a costa de las otras dos provincias, puesto que se le añadieron los territorios al norte del Duero, que eran de Lusitania, y parte de las llanuras entre el alto Guadalquivir y el Mediterráneo, que pertenecía a la Bética. Es probablemente en esta segunda reorganización, una vez concluidas las campañas contra los pueblos del noroeste y con ellas la pacificación total de la Península, cuando Augusto procedió a la creación de la administración conventual, incluyendo en ello la fundación de nuevas ciudades o centros, como Lucus Augusti o el Ara Augusta, cuando era preciso. No hay que olvidar que también entonces, y coincidiendo con la nueva división provincial, tuvo lugar la fundación de Gallaecia. Efectivamente, Estrabón (III 3, 2) nos dice que esta región pertenecía antes a Lusitania, pero que ahora todos son Καλλαικοί, Callaeci. 297  Se trata del Baetis latino, Βαῖτις griego, nombre antiguo del actual Guadalquivir. En Esteban de Bizancio se le llama, por única vez, con el nombre indígena de Perces (Πέρκης). Puede tratarse del nombre dado al río Grande por algún pueblo distinto del que lo llamó con los términos anteriores que las fuentes literarias han transmitido. En el sur peninsular, el único topónimo conocido, aunque alejado del curso del Guadalquivir, que puede relacionarse con Perces, es Perceiana (Itin. Ant. 432, 7), identificable con el municpio pacense de Villafranca de los Barros; cf. Raymond Thouvenot, Essai sur la Province romaine de Bétique, Bibliothèque des Écoles Françaises d’Athénes et de Rome 149, Paris: De Boccard, 1940, p. 726. En la Antigüedad, al Guadalquivir ambién se le dio el nombre de río Tarteso; cf. Elvira Gangutia Elícegui, Julio Mangas Manjarrés, Domingo Plácido Suárez y Helena Rodríguez Somolinos, La Península ibérica en los autores griegos: de Homero a Platón, Madrid: Fundación de Estudios Romanos-Editorial Complutense, 1998, pp.  106-107. El río fluía del lago Ligustino, identificable con la zona central de las actuales marismas del Guadalquivir, que corresponde en realidad a la unidad hidrológica conformada por el propio Guadalquivir y el Guadalete, río que los antiguos consideraban comunicado por varios de sus afluentes con el Betis, interpretando las desembocaduras del Guadalete como bocas del Guadalquivir, idea arcaica que todavía mantiene Avieno (Ora 289-290); cf. Juan Gavala y Laborde, Geología de la costa y Bahía de Cádiz y el poema «Ora maritima» de Avieno, Cádiz: Servicio de Publicaciones de la Diputación. 1992 (1959), pp. 40-41 y Löic E. M. Menanteau y A. Pou, «Les marismas du Guadalquivir: apport de la télédétection et de l’arquéologie à la reconstruction du paysage», Caesarodorum 13, 1978, pp. 189-190.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Ambos ríos, como se ha dicho, configuraban la noción del río Tarteso —­de dos bocas se habla en Str. III 1, 9; Paus. VI 19, 3 y Ptol. Geog. II 4, 4—, aunque un mejor conocimiento posterior del terreno acabó por separarlos conceptualmente y cada uno recibió un nombre prerromano, el Guadalquivir el de Baetis o Βαῖτις, y el Guadalete, que no recibe nombre distintivo en el poema de Avieno, porque no era considerado un río independiente, probablemente tomó el nombre de Lacca; cf. Antonio Tovar, Iberische Landeskunde, Zweitter Teil: Die Völker und die Städte des antiken Hispanien, Band I: Baetica, Baden-Baden: Verlag Valentin Körner, 1974, p.  66 y Genaro Chic, «Lacca», Habis 10-11, 1979-1978, pp. 201-227. La importancia adquirida por el río Grande explica su exclusiva identificación posterior con el río Tarteso; cf. Str. III 2, 11 y Eust. Comm. In D.P. 337. 302  El Anas es el actual Guadiana; este nombre significa en árabe «río Ana». Estrabón (III 142) indica que el Anas fluye entre montañas pedregosas, dedicadas a la minería, el Guadiana. Si seguimos la versión clásica transmitida por Plinio (Nat. III 6), está formado por el reencuentro del Guadiana bajo, cuyo curso presenta varias ocultaciones por filtración de las aguas seguidas de resurgimientos, y el Guadiana alto, que tiene su nacimiento al oeste de Albacete, en las Lagunas de Ruidera. Capela podría estar refiriéndose al Anas; como conjetura Gasparatto (1983, p. 73): Ana = Guadiana; Lusi-t-ania < Lusus + Ana. 303  La juntura harenis […] auratis aparece ya con variación en Plin. Nat. IV 15: Tagus auriferis harenis celebratur, y Sol. XXIII 6: Tagum ob harenas auriferas ceteris praetulerunt; vid. también Sil. XVI 560; Isid. Orig. XIII 21, 33, etc. Otras alusiones sobre esta característica del río Tajo pueden encontrarse en De Geometria, 32-43; [Verg.] Catal. IX 51-52; Catul. XXIX; Claud. Ruf. I 101-104; Seren. 50-78; Stat. Silv. I 2, 127-129 y 3, 105-108; Iord. Get. XLIV 230; Iuv. III 54-55 y XIV 298-299; Luc. Civ. VII 755-757; Mart. I 49; VI 86, 7; VII 88, 5-7 y VIII 78, 5-6; Ov. Am. I 15, 34; Met. II 251; Prud. Sym. II 602607; Rutil. Nam. 355-356; Sil. I 140-159, 163-168 y 225-238; II 395-405 y XVI 450, 560 y Sol. XXIII 6. Vid. también otras menciones en: Mela III 8; Plin Nat. IV 115-11 y XXXIII 66; Str. III 3, 4-5; Sen. Herc. f. 1325 y Herc. O. 624-626; Thy. 354-355; Serv. Aen. X 142; etc. A pesar del tópico, las arenas del Tajo, en realidad productivas, se encontraban cerca de las zonas geológicas de encuentro de granitos con pizarras. Acerca de la explotación de estas arenas auríferas arrastradas por el Tajo, provenientes, todavía hoy, de varios afluentes, cf. Francisco Javier Fernández Nieto, «Aurifer Tagus», Zephyrus 21-22, 1970-1971, pp. 245-259 y John Francis Healy, Mining and Metallurgy in the Greek and Roman World, London: Thames and Hudson, 1978, p. 48. La imagen del Tajo aurífero puede también referirse a los botines de Lusitania, obtenidos en las campañas de César durante su estancia como propretor de la Hispania Ulterior, en el año 61 a. C. De hecho, en Catulo encontramos por primera vez la imagen literaria del aurifer Tagus, que, como se ha visto, tanta fortuna obtuvo después en la literatura latina. En Catulo aparece la idea de la ambición, en este caso de Mamurra, protegido de César, en relación con la obtención de metales preciosos. Juvenal, por su parte, nos proporciona un ejemplo (XIV 298-299) del valor evocador de la imagen del río Tajo asimilado a la abundancia y a la riqueza. 304  Es la ciudad de Lisboa. Isidoro (Orig. XV 1, 70) añade que el héroe Ulises le dio su nombre; y la leyenda se inserta en la serie de las pretendidas fundaciones «exo-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS ceánicas» de Ulises. Sus salidas al Atlántico, el llamado exokeanismós, es una creación del filósofo y gramático del siglo  ii a.  C. Crates de Malos, en sus correcciones a la Odisea. A partir de él empezaron a proliferar las tradiciones que situaban en las costas del océano Atlántico, desde Lusitania hasta el mar del Norte, diferentes desembarcos y fundaciones del héroe homérico. Así pues, la imagen de una colonización heroica en el Mediterráneo fue elaborada en época helenístico-romana y tomó forma en la medida en que los territorios del orbe iban siendo conocidos, pero también explorados, sobre todo por los griegos. Esa es una de las razones que llevaron a que diversos personajes heroicos surcaran el mar Mediterráneo y el océano Atlántico; así, encontramos la descripción de viajes llevados a cabo por los nostoi a su regreso de la guerra de Troya: Odiseo, Menelao, Teucro, Anfíloco, etc. Estas narraciones fueron publicadas por comentaristas de obras anteriores o por exégetas; como se ha dicho, uno de los primeros de los que se tiene constancia fue Crates de Malos, quien efectuó algunas correcciones a la Odisea homérica. Debe tenerse en cuenta que estas afirmaciones carecen de cualquier valor de autenticidad y no han sido confirmadas por ningún hallazgo arqueológico, aunque sí contengan informaciones sobre rutas marítimas y comerciales que pudieron seguir fenicios y griegos. Así, los viajes de Odiseo se justifican por la preocupación que existía en época arcaica por el norte de África y el extremo Occidente, pero también se observa que la épica hace remontar el comercio fenicio a la era heroica; cf. Domingo Plácido Suárez, «Realidades arcaicas en los viajes míticos a occidente», Gerion 7, 1989, p.  45. Precisamente, los primeros viajes conocidos por los griegos se movían dentro del mundo fenicio —­incluidas las referencias incorporadas a la Odisea—, no solo en Occidente, sino también en Oriente; cf. Alexander John Graham, «Pre-colonial Contacts. Questions and Problems», en J. Descoeudres (ed.), Greek Colonist and Native Population. 5: Proceedings of the fiorst Congress of Classical archeology held in honor of Emeritus Professor A. D. Trendall, Syney 9-14 July 1985, Camberra: Humanities Rechearch Center, Oxford: OUP, 1990, pp. 51-65. El único héroe griego al que se le hizo traspasar las Columnas de Hércules fue a Odiseo; el propio Estrabón (I 2, 11) aceptó esta posibilidad apoyando la veracidad del relato de Homero, y lo mismo hizo, años después, Plutarco; así, en un principio, fueron los autores que estudiaron o hicieron referencias a Homero los que adornaron su trabajo haciendo viajar a Odiseo a lugares lejanos a través del océano Atlántico. No obstante (cf. Roger Dion, Aspects politiques de la géographie Antique, Collection d’Études anciennes, Paris: Les Belles Lettres, 1977, pp. 21-23), fueron los autores romanos encargados de describir la conquista de Hispania quienes señalaron la presencia de personajes griegos en épocas remotas. Comenzó a atribuirse a Odiseo la fundación de Olisipo, en la Lusitania, por la pronunciación indígena de Ulisipo y la adaptación de esa denominación al griego Ὸλισεύς, Ὼλυσσεύς; cf. Antonio Tovar, Iberische Landeskunde, Zweiter Teil: Die Völker und die Städte des antiken Hispanien, Band II: Lusitania, Baden-Baden: Verlag Valentin Körner, 1976, pp. 266-267. Según Adolf Schulten (Geografía y Etnografía antiguas de la Península Ibérica, vol. I, Madrid: CSIC, 1959, p. 329), esto pudo haber sucedido poco después de las campañas de D. Junio Bruto en Lusitania, en el año 138 a. C., y esta creencia fue incorporada posteriormente por algunos autores como Pomponio Mela. Sin embargo, no se acabaron aquí las aventuras de Odiseo en la fundación de Olisipo, sino que, en época de Augusto, se le hizo viajar al norte de la Galia; Tácito comenta que también

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NOTAS COMPLEMENTARIAS fundó la ciudad de Asciburgium (actual Asberg), situada en la orilla izquierda del Rin, y que posteriormente viajó por Germania, recorrió el norte de Britania, etc. De cualquier modo, la mayoría de estas historias de viajes se establecieron en época romana, aunque su origen pueda localizarse en el período helenístico, y siguieron rutas que debieron estar abiertas en la Antigüedad —­tanto mediterráneas como, sobre todo, atlánticas— y que pudieron ser recorridas por marineros fenicios y griegos. Sobre estas leyendas, cf. Max Siebourg, «Odysseus am Niederrhein», Westdeutsche Zeitschrift für Geschichte und Kunst 23, 1904, pp. 312-321; Eduard Norden, Die Germanische Urgeschichte in Tacitus Germania, Darmstadt: Forgotten Books, 19594, pp. 183-187; Rudolf Much, Die Germania des Tacitus, Heidelberg: Carl Winter’s Universitätsbuchhandlung, 1937, pp. 85-86; Lorenzo Braccesi, Alessandro e la Germania. Riflessioni sulla geografia romana di conquista, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1991, pp. 36-39 y Valerio Massimo Manfredi, Mare Greco. Eroi ed esploratori nel Mediterraneo antico, Roma: Mondadori, 1997b, pp. 197-198. Existía además un fondo antiguo de sagas nórdicas que presentaban similitudes con algunos de los datos de la Odisea y que fueron tal vez conocidas a través de los escitas; todo esto pudo facilitar el pronto arraigo de las leyendas odiseicas en el Atlántico norte; cf. Richard Heinzel, «Mißverständnisse bei Homer», Kleine Schriften, Heidelberg: Carl Winter’s Universitätsbuchhandlung, 1907, pp. 163-187, esp. pp. 178-187. 307  Evidentemente, aquí nos encontramos con otra incoherencia en la descripción marcianea de la costa de la península ibérica. Es obvio que, al girar el actual cabo de Roca, no nos hallamos con el mare Gallicum, nuestro Cantábrico, que realmente comienza a partir de la punta Nariga, el antiguo promuntorium Nerium; vid. la descripción de Mela (III 8-9): Ab his promunturiis in illam partem quae recessit, ingens flexus aperitur, in eoque sunt Turduli Veteres Turdulorumque oppida, amnes autem in medium fere ultimi promunturii latus effluens Munda, et radices eiusdem adluens Durius. Frons illa aliquamdiu rectam ripam habet, dein modico flexu accepto mox paulum eminet, tum reducta iterum iterumque recto margine iacens ad promunturium quod Celticum vocamus extenditur. Marciano mantiene aquí el error de Plinio, seguido por Solino, que confunde el cabo Magno con el Ártabro, dando a entender que la fachada occidental atlántica de la Península finaliza en Lisboa y no en Galicia. Para más información, cf. Schulten 1959, pp. 342-343. 308  Naturalmente, esa manera de expresarse, que ya figuraba en Plin. Nat. IV 114 y Sol. XXIII 5, responde a la visualización de las tierras, los mares y las regiones celestes tal como se representaban en los mapas antiguos del orbe. A efectos comparativos, son interesantes los ensayos de representación gráfica del occidente europeo realizados por Schulten 1959, pp. 34-44, figs. 1-6. 309  El término fetura significa en latín el tiempo de gestación de los animales, pero también puede significar «crianza, parto, reproducción». Sin embargo, en el contexto varroniano de Rust. II 1, 19, tiene el significado de tiempo de gestación, como un poco antes explicaba el propio Varrón por boca de Escrofa (Rust. II 1, 18): nunc appello feturam a conceptu ad partum; hi enim praegnationis primi et extremi fines, de donde el significado en este pasaje marciano; cf. ThLL VI 1, 636, 12-14. 310  Parece que la fuente de este pasaje se encuentra en Plin. Nat. XVI 93: vento Favonio maritantur vivescentia e terra, quippe cum etiam equae in Hispania y Sol. XXIII 7: equae sitientes viros aurarum spiritu maritantur, de donde procede el uso del

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NOTAS COMPLEMENTARIAS verbo marito con el significado de «embarazar»; cf. ThLL VIII 402, 26-30. Por su parte, la juntura spirante Favonio es ovidiana, Met. IX 661: utve sub adventu spirantis lene Favoni; cf. ThLL VI 1, 382, 83-84. El Favonius latino se corresponde con el Céfiro de los griegos. Era el viento del oeste, un dios benevolente asociado a la primavera que aportaba el frescor y la lluvia, representado bajo la forma de un hombre joven alado, que se une a Cloris (la diosa Flora latina), diosa de la vegetación nueva y de los jardines, y engendra a Carpos, la diosa de las frutas. En algunos pasajes de Homero, Céfiro aparece ya como la expresión misma del principio vital; así, p. ej., es el padre de los corceles de Aquiles (Il. XVI 148-151). A esta leyenda muy antigua se une la creencia en la fecundación de los jumentos en primavera gracias al soplo de Céfiro, ofrecida ya por Arist. HA VI 18; Varro Rust. II 1, 19; Verg. Geo. III 273-275; Colum. VIII 11, 7 y Plin. Nat. IV 116 y recuperada por Marciano. Este mito de origen indoeuropeo de la Hispania antigua cuenta que, en Lusitania, cuando llega la primavera en las proximidades de la ciudad de Olisipo (Lisboa), las yeguas son fecundadas por el soplo del viento céfiro o favonio y quedan preñadas. Los potros que nacen, fruto de esa unión, se caracterizan por ser extremadamente veloces, ya que poseen unas «patas ligeras como el viento» —­cf. Opp. C. I 278-288; vid. también Amm. XX 8, 13; Hippiatr. Berol. 115, 1; Tim. Gaz. 8; Col. VI 27, 7; Grat. I 513-517; Nemes. Cyn. 251-258; Nep. Ham. 4, 3 y Sch. Opp. I 278—, pero su vida es muy breve; cf. Aug. Civ. XXI 5: in Cappadociam etiam vento equas concipere eosdemque foetus non amplius triennio vivere. En algunos autores antiguos, la teoría del mito que resalta el poder fecundador del viento durante la primavera se extiende a las aves que producen huevos engendrados por el viento —­huevos hueros—, a los que se denomina hypenemios o zephyrios; vid. Varro Rust. II 1, 19 y Plin. Nat. X 166. En la actualidad, algunos autores —­basándose en Avieno (Ora 225-227 y 238), donde se menciona un cabo consagrado al viento céfiro (Iugum Zephyro Sacratum), identificable con la sierra del Algarve (cf. Juan Gavala y Laborde, Apéndice. El poema «Ora marítima» de Rufo Festo Avieno. Estudio, edición corregida, comentario y traducción, en Mapa geológico de España. Escala 1:50.000. Explicación a la hoja 1.601. Cádiz, Madrid: Instituto Geológico y Minero de España, 1959, p. 79), y se dice que «por eso la cumbre del macizo se llama Céfiris» (arx Zephyris, cumbre, que forma parte de dicha sierra del Algarve y donde destacan grandes peñascos a modo de almenas y bastiones)— han apuntado la posibilidad de que existiera un culto al viento entre los lusitanos desde época tartésica, de lo que este mito constituiría una prueba. De cualquier modo, la abundancia de manadas de caballos en Hispania y la buena fama que adquirieron los corceles hispanos o ibéricos en la Antigüedad, como reflejan diversos textos ya citados, justificarían la existencia de este mito entre los pueblos antiguos. Esta idea está muy estrechamente ligada a la del alma considerada como un soplo de la misma índole que el que se ejerce sobre toda la naturaleza; y la historia de las yeguas forma parte, como ya se ha mencionado, de un mito lusitano antiguo; cf. José Carlos Bermejo Barrera, Mitología y mitos de la Hispania Prerromana, Madrid: Akal, 1982, pp. 87-100. Sin embargo, no es válida la objeción planteada por Bermejo (p.  92, n.  15) de que Solino entendió, equivocadamente, que las yeguas efectuaban una segunda unión después de haber sido fecundadas por los vientos; lo que el autor expresa es que esta forma de concepción reemplaza al coito físico. Los textos acerca de los conceptos antiguos de fecundación por el viento se encuentran en Conway Zirkle, «Animals impreg-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS nated by the wind», Isis 25, 1936, pp. 95-130; el tratamiento literario del tema lo encontramos en André Sauvage, Étude de themes animaliers dans la poésie latine. Le cheval-Les oiseaux, Bruselles: Societé d’Études Latines, 1975, pp. 84-87; y sobre la consideración de su aspecto «milagroso», vid. Harold E. Remus, Pagan-christian conflict over miracle in the second century, Cambridge (Mass.): The Philadelphia Patristic Foundation. 1983, pp. 54-55. 313 Los conventus iuridici citados aquí por Marciano fueron presididos por los gobernadores de las provincias, que promulgaban allí las leyes y presidían los procedimientos judiciales, aunque no todas las personas de derecho romano podían acceder a él. Son vistos como un poderoso medio de romanización del derecho en el Imperio. La juntura iuridicos conventus tiene el único precedente de Plinio Nat. III 7. Ya nadie duda de que el origen de esta división administrativa se produjo en tiempos de Augusto y basta con citar las siguientes palabras de Juan Manuel Abascal Palazón («Una perspectiva administrativa de la Hispania de Augusto», en Jordi López Vilar [ed.], Actes de 2on Congrés Internacional d’Arqueologia i Món Antic. August i les províncies occidentals. 2000 aniversari de la mort d’August, vol. I, Tarragona: Fundació Privada Mútua Catalana, 2015, pp. 132-133): «Hoy en día casi nadie duda de que esta organización territorial debe fecharse en época augústea, aunque llegar a esta conclusión no ha sido una tarea fácil para la investigación histórica; entre la centenaria propuesta de Eugène Albertini, que situó el origen conventual en la Bética de la primera mitad del siglo i de la Era, y la cronología flavia supuesta por investigadores como R. Étienne o A. Tranoy y mantenida en sus más antiguos trabajos por P. Le Roux ha discurrido un caudal bibliográfico intenso. Ese debate ha quedado ya cerrado con un consenso para la época augústea». Habitualmente se define a los conventus iuridici como circunscripciones en las que se subdividen las provincias de Dalmacia, Asia e Hispania, con una función, como parece indicarnos su propio nombre, principalmente judicial. La aparente facilidad con que son definidos por la mayoría de los investigadores puede llevarnos a la falsa impresión de que en todos sus aspectos son igualmente definibles y, por tanto, de que se trata de una institución bien conocida. La realidad, sin embargo, es que, debido a su gran importancia histórica, se ha generado en torno a ellos una serie de problemas —­cronología, funciones, naturaleza histórica, etc.— que todavía no han sido resueltos por la investigación, e incluso algunos de ellos son objeto de una prolongada polémica historiográfica. Las razones de esta falta de respuesta a los problemas debemos atribuirlas principalmente a dos causas: en primer lugar, a la escasez de fuentes antiguas, y en segundo lugar, al propio método utilizado en su investigación. Las fuentes antiguas que poseemos sobre los conventus iuridici son de dos tipos, literarias y epigráficas. Dentro de las primeras destaca Plinio —­para Hispania, cf. Nat. III 7, 10-15, 18, 23-26 y 28; para Dalmacia, cf. Nat. III 139 y 141-142; para Asia, cf. Nat. V 95, 105, 106, 109, 111, 120, 123 y 126—, quien además de ser el primer autor que escribe sobre estos y, por tanto, el que nos los da a conocer, es igualmente el que nos proporciona la más extensa información sobre ellos. Nombra en qué áreas del Imperio están situados, cuáles son sus capitales y, para algunos de ellos, nos dice qué pueblos les están adscritos. Omite, sin embargo, otros datos que son esenciales para el estudio de aspectos tales como su naturaleza histórica, cronología y otras funciones además de la jurídica, que es la única que aparece mencionada en su obra, aspectos sin los cuales es imposible estudiar su

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NOTAS COMPLEMENTARIAS significado histórico. Teniendo en cuenta que es el autor que mayor información nos aporta, es fácil comprender que cualquier otra fuente literaria se reduce a breves menciones sobre aspectos puntuales de sus características o funcionamiento o a su simple enumeración, como es el caso de nuestro autor. La segunda fuente es la de las inscripciones, muy limitada tanto en el espacio —­solo se conocen inscripciones con menciones de conventus en Hispania— como en su información, ya que se trata generalmente de breves textos referidos a los sacerdotes y flamines conventuum; cf. CIL II 4072-4074 y 4215. A pesar de ello, son un elemento esencial en el estudio, basado casi exclusivamente en ellas. Otras funciones, como la cultural, nos son bien conocidas gracias a la obra de Robert Étienne, Le culte impérial dans la péninsule ibérique d’Auguste à Dioclétien, Paris: E. de Boccard, 1958, sobre el culto imperial en Hispania. Para profundizar sobre los conventus iuridici, cf., entre otros, M.ª Dolores Dopico Caínzos, «Los conventus iuridici. Origen, cronología y naturaleza histórica», Gerión 4, 1986, pp. 265-283; idem, La Tabula Lougeiorum. Estudios sobre la implantación romana en Hispania, Anejos de Veleia 5, Vitoria: UPV-EHU, 1988; Alicia M.ª Canto, «La Tabula Lougeiorum: un documento a debate», CuPAUAM 17, 1990, pp. 267-275; Javier Urueña Alonso, «Los Conventus de la provincia Baetica a partir de la descripción geográfica de Ptolomeo», Habis 42, 2011, pp. 209-227; Abascal Palazón 2015, pp. 129-140 y Narciso Santos Yanguas, «Origen y consolidación de los conventus iuridici en el noroeste peninsular», Gerión 35.1, 2017, pp. 227-253. 314  Cf. Plin. Nat. IV 119-120. Su capital era Gades, que, según Plinio, todavía tenía el nombre de Cotinusa que le dio Timeo y de Tartessos usado por los romanos. Fundación tiria (Str. III 5, 5), no se ha encontrado información anterior al siglo  vi a.  C. Gades estaba ubicada en tres islas: la antigua ciudad fenicia se encuentra en la isla de San Sebastián, ahora conectada a la costa; al este de esta, separada del continente por el canal de Sancti Petri, estaba la ciudad romana; cf. Str. III 5, 3. Durante mucho tiempo sujeta a Cartago, Gades se puso del lado de Roma (cf. Liv. XXVIII 37, 10) y, desde el año 206 a. C., se convirtió en civitas foederata, adquiriendo la ciudadanía romana en tiempos de César. La ciudad continuó floreciendo bajo Augusto; vid. Schulten 1959, pp. 261-265; cf. Hubert Zehnacker y Alain Silberman, Pline l’Ancien. Histoire Naturelle. Livre IV, Paris: Les Belles Lettres, 2015, pp. 372-374. 317  Cf. Plin. Nat. III 11. Su capital es la actual Sevilla, llamada por Plinio Hispal, la misma forma que encontramos en Mela II 88 y Sil. III 392. La forma Hispalis está atestiguada en César y en el corpus cesariano. La ciudad sirvió de base a César durante la guerra contra Pompeyo en Hispania (Caes. Civ. II 18; 20) y la elevó al rango de colonia, en el 45 a. C., con el título de Colonia Iulia Romula (Isid. Orig. XV 1, 71); vid. CIL II p. 152. Estrabón (III 2, 1) califica a Hispalis como la tercera ciudad de la Bética, después de Córdoba y Gades; cf. Tovar 1976, p. 140. 318  En concreto, en el § 630 Capela sigue casi literalmente, como ya se ha dicho, a Plin. Nat. III 7: Baetica, a flumine mediam secante cognominata, cunctas provinciarum diviti cultu et quodam fertili ac peculiari nitore praecedit. iuridici conventus ei IIII, Gaditanus, Cordubensis, Astigitanus, Hispalensis. oppida omnia numero CLXXV. Aquí es donde, al menos para nosotros, se presenta uno de los problemas de la transmisión del texto marcianeo. Los manuscritos fluctúan en el número de conventus iuridici, unos hablan de duo/duos y otros de quattuor, pero todos los que hemos colacionado omiten

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NOTAS COMPLEMENTARIAS los conventus Astigitanus e Hispalensis, al igual que todas las ediciones, hasta que Dick, ya en el siglo xx y basándose en Plin. Nat. III 7, los añade en su edición. Nosotros nos preguntamos, ¿por qué sucede esto?, ¿por qué ningún editor anterior había reparado en este error?, ¿ese duo/duos puede indicar que hay una laguna que no ha sabido completarse hasta la actualidad? 319  Antigua ciudad iberorromana, situada a 5 km al sur del actual núcleo urbano de la ciudad de Linares, en la provincia de Jaén. En concreto, desde la literatura anticuaria ha sido localizada en el cortijo de Cazlona, junto al río Guadalimar. Posteriormente, los hallazgos epigráficos, numismáticos y arqueológicos han confirmado con seguridad esa correcta ubicación; cf. José María Blázquez Martínez, «La ciudad de Cástulo», en A. Beltrán (ed.), Arqueología de las ciudades modernas superpuestas a las antiguas (Zaragoza, 1983), Madrid: Ministerio de Cultura, 1985, pp.  119-156 y José María Blázquez Martínez y María Paz García-Gelabert, Cástulo, ciudad ibero-romana, Madrid: Istmo, 1994. Las referencias literarias conservadas sobre ella son abundantes (cf. Tovar 1989, pp. 173-177), y en su mayor parte están relacionadas con el importante papel que jugó durante la Segunda Guerra Púnica. Tras su integración en la órbita romana (cf. Cristobal González Román, Cástulo y la romanización de la Oretania, Linares: Ayuntamiento, 1983), la ciudad desempeñó un importante papel para los intereses económicos romanos, ya que era el centro vital de la actividad minera. Claro reflejo del interés de Roma por la región de la Oretania es el evidente protagonismo que la ciudad castulonense tuvo dentro de la red viaria del sur peninsular, pues ya en tiempos anteriores a la llegada de los romanos, una vía —­probablemente la posterior Vía Augusta— unía esta región con el Levante peninsular. Muy disputada durante la Segunda Guerra Púnica, como se ha comentado, la ciudad fue conquistada definitivamente en el año 206 a. C. (Liv. XXVIII 20); cf. Str. III 3, 2 en la forma Κασταλών, texto corregido de ibidem, III 2, 11 (148); Ptol. Geog. II 6, 58 y CIL II p. 440. Sobre la prosperidad de sus minas, cf. Plb. X 38,7 y Str. III 2, 11. Los dos cognomina, Caesarii Iuvenales, no se explican por una fundación cesárea, como dice A. Tovar (1989, p. 175), pero sí con referencia a C. César, príncipe de la juventud, honrado en la inscripción CIL II 3267; cf. Étienn. 1958, p. 397; Peter Spranger, «Zur Lokalisierung der Stadt Castulo und des saltus Castulonensis», Historia 7, 1958, p. 95-112 y Tovar 1989, p. 173. 321  Hasta finales del siglo i a. C., Cartago Nova marcaba el límite entre la Tarraconense y la Bética (Liv. XL 41). Sin embargo, desde el año 7/2 a. C. fue Murgi la que indicó la frontera; cf. Plinio Nat. III 8 y Alain Silberman, Pomponius Mela, Chorographie, Paris: Les Belles Lettres, 1988 (reimpr. 2003), pp. 220-221, n. 10. Murgi estaba a 31 km al oeste de Almería, en el Campo de Dalías, término municipal de El Ejido; cf. CIL supl. 5489 y ss.; vid. Adolf Schulten, «Hispania», RE VIII, 1913, coll. 2036-2037. La documentación de Mela no registra esta modificación, por tanto, es anterior al año 7/2 a. C. De hecho, es probable que, aunque no lo especifica, para él Lusitania se extendiese al norte del Duero; cf. Mela III 5-15 y, especialmente, II 87, donde se describe que Lusitania tenía un flanco expuesto hacia el norte. 323  Sobre la asimilación de Carteia a Tartessos, cf. Plin. Nat. III 7 y Str. III 2, 14 (151), quien atribuye esta opinión a «ciertos autores»; según Françoise Lasserre (Strabon. Géographie, ll. IIII-V, Paris: Les Belles Lettres, 1966, p. 50, n. 2), sería Éforo a través de Posidonio; en cambio, sí creemos a Apiano (Iber. 7 y 267): «Uno admitió una evolución

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NOTAS COMPLEMENTARIAS fonética Tartessos> Carpessos> Carteia o Calpe»; vid. también Paus. Dam. VI 19, 3: Καρπία. Estrabón (III 1, 7) nombra una ciudad de Calpe, «al pie del monte», que Julio Honorio (18, GLM p. 34) llama Calpis oppidum y el Itin. Anton. 406, 3 Calpe Carteia. Sus ruinas se encuentran en El Rocadillo, en la desembocadura del río Guadarranque, entre Gibraltar y Algeciras, y fue un importante centro pesquero, según Estrabón (III 2, 7). Se sabe que, en el año 171 a. C., los romanos establecieron en Carteya una colonia de derecho latino destinada a los 4000 descendientes de soldados romanos y mujeres españolas (Liv. XLIII 3); cf. Tovar 1974, p. 70. 324  Contrariamente a lo que hace Plinio (Nat. III 17), Marciano no ofrece los puntos geográficos de que se sirve para aportar esta medida: latitudo a Carteia Anam ora CCXXXIIII milia; lógico es pensar que son los mismos. Claro está, esto plantea una duda textual: si aceptamos la adición de Dick, et a Murgi maritima ora viginti quinque milibus, como hicieron Willis, Ferré y Filip —­quien la defiende con las siguientes palabras: «Il contesto, suffragato dal parallelo con la fonte pliniana (Nat. III 17), richiede una integrazione dovuta a probabile aplografia (Willis; Ferré)»—, habría que añadir, de igual modo, esta otra precisión topográfica, pues, de lo contrario, sería una incoherencia. O añadimos las dos o no añadimos ninguna y respetamos el estilo compendiador del cartaginés. 325  El pasaje no parece coherente con el contexto. Después de la descripción de la Bética, en la Hispania Ulterior, sigue esta lista de los conventus de la Hispania Citerior (cf. Plin. Nat. III 18), a la que parecería aludir el sintagma universa provincia, pero la continuación del discurso (tenditur autem […] errorem) vuelve a referirse a la Bética (cf. Plin. Nat. III 16), reconectando con los datos presentados en el § 631. Por esta razón, Kopp (ad loc.) propuso transponer el pasaje al final del § 633, después de excrementum, dedicado a la descripción de la Hispania Citerior; la solución, que devolvería una mayor coherencia lógica a estos parágrafos, no tiene, sin embargo, en cuenta la fuerte oposición que vendría determinada por la conjunción at, que es difícil de justificar en relación con el contexto. Por otro lado, en la hipótesis de que el sintagma universa provincia no se refiera a la Hispania Citerior, sino a la más lejana —­que encontraría un paralelismo en nam Hispania omnis citerior del siguiente parágrafo—, deberíamos pensar en un descuido macroscópico de Marciano, provocado por la confusión de la provincia Citerior con la Ulterior. 328  Su capital era la Colonia Clunia Sulpicia. Sus restos se encuentran en lo alto de un cerro en forma de muela, denominado Alto de Castro, en el término municipal de Peñalba de Castro, pedanía del ayuntamiento de Huerta de Rey (Burgos). La extensión de la parte horizontal del mismo es de 130 hectáreas y su altitud supera ligeramente los 1000 m. A los pies del cerro discurre el río Arandilla, afluente del Duero; por su extensión y por su altitud, la ciudad domina sobre una amplia y rica zona con pinares al norte y tierras de cultivo en derredor. Por Estrabón y por Plinio conocemos la extensión del convento que comprendía la cuenca alta del Ebro con la salida al Cantábrico y la cuenca alta y media del Duero. A lo largo del siglo i d. C. se sucedió la construcción de edificios públicos sin atender a una trama urbana organizada. Da la impresión de que la decisión de convertir Clunia en capital de convento fue acompañada de una serie de intervenciones arquitectónicas que lo hicieron posible y que explicarían la magnitud de los edificios públicos. Por lo que sabemos, a partir del siglo ii la vida en

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NOTAS COMPLEMENTARIAS la ciudad no se desarrolló como estaba previsto: por causas que se nos escapan, la ciudad inició un drástico proceso de transformación que parecía buscar la adaptación a una nueva situación, desligada de fastos e intereses imperiales y, sin duda, más preocupada por pervivir, contando solamente con sus posibilidades y respondiendo a sus propios intereses. Estos cambios deben entenderse como una reconversión que, a juzgar por la circulación monetaria y cerámica, fue un éxito hasta el siglo v y, entre otras cosas, se hizo a costa del urbanismo, la arquitectura y las estructuras domésticas de la ciudad del siglo i. 331 Los Bracari tenían por capital Bracara Augusta, actual Braga; cf. Plin. Nat. III 28 y IV 112; CIL II, p. 338 y Ptol. Geog. II 6, 38. La ciudad, fundada por Augusto, parece que estuvo bajo la ley latina; cf. Tovar 1989, p. 310 y Patrick Le Roux, «Bracara Augusta, ville latine», en Victor Oliveira Jorge (coord.), 1º Congresso de Arqueologia Peninsular (Porto, 12-18 de Outubro de 1993), vol. 4, Oporto: Sociedade Portuguesa de Antropologia e Etnologia, 1994, pp. 229-241. 333  Marco Vipsanio Agripa (64-12 a. C.) fue adoptado por Augusto, convirtiéndose en amigo fiel y consejero de su padrastro, quien le encargó realizar una exploración sistemática, con mediciones para fines geográficos, de toda la ecúmene, desde las Islas Británicas hasta China; prestó especial atención al tamaño de las provincias y a las distancias a lo largo de las vías. El proyecto quedó incompleto por la muerte de Agripa, acaecida el año 12 a. C., y Augusto hizo realizar un mapa del mundo que colocó en el Porticus Vipsania; cf. Claude Nicolet, L’Inventaire du monde, Géographie et politique aux origines de l’Empire romain, Nouvelles Études Historiques, Paris: Fayard, 1988, pp. 143-144. De los datos recogidos por sus exploraciones se sirvió ampliamente Plinio en su Naturalis Historia, que hizo un uso extensivo de los datos compilados por los topógrafos de Agripa: citó a este último más de treinta veces en los libros III a VI y, especialmente, en el III 17. Las denominaciones de Hispania Citerior e Hispania Ulterior, empleadas por Marciano, son las romanas y deben entenderse en relación con la posición de Italia: la España Citerior es la más próxima a Italia, la Ulterior la más alejada; cf. Manuel Albaladejo Vivero y José María Gómez Fraile, «Hispania en la obra geográfica de Agripa», en Jordi López Vilar (ed.), Actes de 2on Congrés Internacional d’Arqueologia i Món Antic. August i les províncies occidentals. 2000 aniversari de la mort d’August, Tarragona: Fundació Privada Mútua Catalana, 2015, pp. 151-158. 336  Evidentemente, se refiere a Carthago Nova, nuestra actual Cartagena. Entre la época de Agripa y la de Plinio, el límite entre las dos Españas, como se ha comentado más arriba, se había retrasado un poco al sur de Cartagena, para trasladar de la Bética senatorial a la Tarraconense imperial un rico distrito minero; cf. Eugène Albertini, Les divisions administratives de l'Espagne romaine, Paris: De Boccard, 1923, cap. 3 y Laurent Brassous y Sabine Panzram, L’espace provincial dans la péninsule Ibérique (Antiquité tardive - Haut Moyen Âge), Mélanges de la Casa de Velázquez 49.2, 2019. 343  La conquista de la Galia mediterránea fue llevada a cabo, entre los años 125118 a. C., por los cónsules Q. Fabio Máximo y Cn. Domicio Ahenobarbo; destinada a asegurar la unión terrestre entre Italia e Hispania, terminó con la fundación de la colonia de Narbona. La expresión Gallia Narbonensis puede leerse en Res Gestae V 36. El primer uso de Gallia Togata para la Cisalpina aparece en Hirt. Gall. VIII 52 (= Caes. Gall.), mientras que Bracata se encuentra por primera vez en Mela II 74; cf. Silberman

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 1988, p. 211, n. 9. El orden cronológico de las apariciones en nuestras fuentes es, por tanto, el inverso del que afirman Mela, Plinio y, consecuentemente, Marciano, quienes sin duda presentan Bracata como un nombre antiguo, reemplazado por Narbonensis. De hecho, Bracata y Togata, como Comata, son nombres familiares que no son oficiales. La Togata no pudo llamarse así hasta la concesión del derecho de ciudadanía, a toda la Cisalpina, por la lex Roscia del año 49 a. C. En cuanto a la denominación propiamente dicha de Gallia Bracata, que los romanos dieron a esta región, surgió porque los galos que habitaban en ella llevaban una vestimenta especial que llamaban braca. Eran unos pantalones ajustados al cuerpo u holgados, hechos con piel de animal. Cuando los romanos tomaron contacto con ellos, no habían visto nunca pantalones, y les llamó tanto la atención que incluso bautizaron el territorio con ese nombre; cf. Suet. Caes. 80: Galli bracas deposuerunt, latum clavum sumpserunt. Con el tiempo, los romanos copiaron la prenda para sus soldados, pero cambiando la piel por lana, más cómoda y adaptable. No obtante, la palabra braca, o el plural galolatino bracae, fue en lo sucesivo utilizada para todas las variantes, de hecho, es la palabra que ha llegado hasta nuestros días para referirse a la prenda femenina cuyo diseño está ya muy lejos de aquel que empleaban los galos. Por otra parte, al norte de Portugal, cerca de Galicia, existe una ciudad que se llama Braga. Este topónimo viene del que le dieron los romanos en tiempos de Augusto. Llamaron a la ciudad Augusta Bracarum, porque estaba poblada por Galli bracati, es decir, celtas que usaban los pantalones descritos anteriormente. Nosotros, para recoger en la manera de lo posible el significado originario del término, hemos traducido por galos «con bragas», toda vez que el adjetivo «bragado» tiene otro sentido muy distinto en castellano, al igual que la locución adverbial «en bragas»; cf. DLE, s. v. 347  Vid. el pasaje paralelo en Mela II 79: Marciano no da la orientación del río, hacia el oeste y luego hacia el sur (in occidentem […] in meridiem); cf. Plinio Nat. III 33, cuya descripción de su curso es menos precisa. La mención más antigua del Ródano, conservada por Avieno (Orb. 312; 425), debe estar en el origen de la creencia de que este río era un brazo del Danubio. Esquilo (frg. 107 Mette) asimila el Ródano al Eridanus (el Po); y Polibio (III 47) fue el primero que lo situó correctamente, sin embargo, el avance decisivo se debió a las campañas de César en la Galia, datos conocidos por Estrabón IV 1, 11 (185) y 6, 6 (204); vid. también IV 1, 2 (177) y 6 (181). No obstante, parece que Mela recurrió a una fuente posterior al año 15 a. C., cuando Tiberio y Druso dirigieron operaciones que los llevaron a la región de las fuentes del Danubio; cf. Louis Harmand, L’Occident romain (Gaule, Espagne, Bretagne, Afrique du Nord): 31 av. J.-C.-235 ap. J.-C., Paris: Payot, 1960, pp. 47-53. Sobre el cruce del lago Lemán por el Ródano, cf. Mela II 79; Plin. Nat. III 33 y Str. IV 20 1, 11. 349  Aunque el Ródano es un río muy activo, el delta descrito por Capela, siguiendo a Plinio (Nat. III 33), aunque menos extenso que el actual, no es fundamental­mente diferente al que conocemos. Al este, el os Massalioticum, el más importante, representa el Gran Ródano, que transporta el 85 % del agua del río; al oeste, el os Hispaniense constituye el «Petit Rhône», que se abre al mar en Grau d’Orgon, a 2 km al oeste de Saintes-Maries; un aluvión en un terraplén bloqueó el brazo intermedio, os Metapinum, que cruzaba la Camarga. Este texto, basado, como se ha dicho, en Plin. Nat. III 33, al igual que otros (Papyrus Berolinensis inv. 13044, col. 11 y Versus de Asia et universi

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NOTAS COMPLEMENTARIAS mundi rota 26) manifiesta la idea de que el Ródano fluye por Hispania; cf. el comentario a Esquilo, frag. 73a Radt (en THA II.A, 1998, pp. 194-195), recogido por Plin. Nat. XXXVII 11: nam quod Aeschylus in Hiberia (hoc est in Hispania) Eridanum esse dixit eundemque appellari Rhodanum, Euripides rursus et Apollonius in Hadriatico litore confluere Rhodanum et Padum. 350  La fuente de los escritores latinos y griegos sobre los sacrificios humanos entre los galos es probablemente Posidonio, que había viajado a la Galia. Su información fue recogida por César, quien, a su vez, la transmitió a otros autores, como Cicerón, Estrabón y Pausanias. César, en la Guerra de las Galias, presenta a los galos como bárbaros, que, aunque no son ni educados ni civilizados, pueden serlo, a diferencia de los germanos, y precisa que, si hacen sacrificios humanos, es solo para ejecutar a delincuentes. Por su parte, Cicerón, que nunca fue a la Galia, en Pro Fonteio XXXI 7 presenta a los galos como un pueblo desprovisto de moral. Estos autores, sin embargo, no muestran mucha objetividad, el primero buscando justificar su conquista de la Galia, el segundo intentando desacreditar el testimonio de los galos en un juicio. Estrabón (IV 4, 5) dice que los galos colgaron las cabezas de sus enemigos del cuello de sus caballos; Diodoro (V 29, 1-5) afirma que buscaban presagios en las convulsiones de un hombre golpeado en la espalda con una espada, y menciona varios tipos de sacrificios humanos, pero la investigación arqueológica no ha logrado encontrar rastros de tales sacrificios, al menos a gran escala. Se cree que únicamente fueron usados durante las guerras y solo hasta el siglo iii a. C. Las consideraciones de los autores citados son, por lo tanto, erróneas y obsoletas. Sobre las fuentes de Marciano, vid. Ferré 2007, pp. ­XC-XCI; sobre los galos, cf. Albert Bayet, Histoire de la Morale en France, 1. La morale des Gaulois, Paris: Librairie Félix Alcan, 1930; Albert Grenier, La Gaule indépendante, Toulouse-Paris, 1945 y Paul-Marie Duval, La Gaule jusqu’au milieu du ve siècle (Les sources de l’histoire de France des origines à la fin du xve siècle), tomo I, Paris: A. et J. Picard, 1971. 354  Para la exégesis del pasaje, cf. Schievenin 2009, pp. 170-172 (= 1986, pp. 813815), que demuestra cómo de la expresión quamdiu viguit no puede derivarse, como les pareció a algunos estudiosos —­cf., recientemente, también Guillaumin 2003, p. XII y Ferré 2007, p. 116, n. 175—, una referencia al saqueo de Roma, en el año 410, como posible término post quem para las Nuptiae. De hecho, el valor de los sacris excluye que la expresión quamdiu viguit se refiera al elogio atribuido a Roma (caeliferis laudibus conferenda): si hasta el año 410 Roma debía ser elogiada por su religión, esta no podía ser la clásica, ya que desde el edicto de Teodosio del año 392 estaban prohibidos los cultos paganos (Cod. Theod. XVI 10, 12); tampoco podía ser la cristiana, que no experimentó ningún declive, como parece sugerir el texto marcianeo. En cambio, está claro que, en el contexto de la alabanza de Italia (§  636), Marciano hace un elogio «epigramático» de la Roma del pasado —­una realidad ahora distante e irrecuperable—, cuando era poderosa (quamdiu viguit) y celebrada por su grandeza militar (armis), civil (viris) y religiosa (sacris). El verbo conferre tiene aquí el valor de «traer de vuelta», «contar» para indicar que la ciudad de Roma es añadida por Geometría a la reseña de lugares de Italia para recordar. El adjetivo caelifer, tópico de Atlas (cf., p. ej. Verg. Aen. VI 796 y Ov. Fast. V 83) es un hápax semántico, probablemente inspirado en la fuente pliniana (Nat. III 39: [Roma] numine deum electaquae caelum ipsum clarius faceret), que significa «elevarse al cielo con alabanza»; cf. ThLL VII 2, 1065, 78-1066, 19. Willis,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS seguido de Ferré, edita caeli vestri —­una lectura atestiguada por algunos manuscritos en la forma abreviada caeli vtri, posteriormente corregida en caeliferis—, que paleográficamente es lectior facilior e implica una exégesis difícil: Roma debe compararse a las alabanzas del cielo divino por su poder militar, civil y religioso. Sobre el carácter sagrado de la alabanza de Roma hecha por Plinio (Nat. III 39-42), que inspiró este pasaje del De nuptiis, cf. Raymond Chevallier, «Italia sacra dans l’Histoire Naturelle de Pline l’Ancien. Matériaux pour servir à l’histoire de la religion romaine», en D. Porte y J.-P. Néraudau (eds.), Hommages à Henri Le Bonniec. Res sacrae, Bruxelles, Latomus, 1988, pp. 101‑123. 370 Los Castra Hannibalis, no conocidos de otra manera, son quizás idénticos al Castrum mencionado en Liv. XXXII 7 (CIL X, p. 12). Se piensa que puede tratarse de las ruinas situadas al pie de la colina Roccella, cerca de Catanzaro. 373  Es el actual monte Viso o Monviso, cuya altura es de 3841 m; cf. Mela II 62 y Serv. Aen. X 709. El término Vesulus derivaría de la raíz indoeuropea ves, usada para indicar una altura; en definitiva, el nombre Mons Vesulus significa montaña claramente visible —­lo que la convierte en un punto de referencia seguro para el viajero— y aislada, como lo es el Monviso. De hecho, mirándolo desde el valle del Po, su forma piramidal se eleva imponente casi de la nada, haciendolo visible y reconocible incluso desde grandes distancias. También es conocido porque a sus pies (Pian del Re) se encuentra el nacimiento del río Po, el curso de agua más largo de Italia. 374  Vibonensis es la corrección de Kopp del transmitido Bibonensis, basado en Sol. II 25 y aceptado por Willis y Ferré; Dick edita Bibonensis y coloca crux. Es probable, como apunta Filip (2009-2010, p. 180), que se rompa la tradición soliniana, fuente aquí de Marciano, y que el topónimo correcto sea Forovibiensis, como atestigua Plin. Nat. III 117: Padus […] in Forovibiensium agro iterum exoriens. El ager Vibonensis del que habla Solino (II 25) podría coincidir con el Vibi Forum pliniano y que habría que buscar en la región del moderno Revello, al oeste de Saluzzo; cf. CIL V, p. 825, corregida por R. Thomsen 1947, p.  133 y Heinrich Nissen, Italische Landeskunde, vol.  2, Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1902, p. 164. El Vibio que pudo dar su nombre a la localidad podría ser C. Vibio Pansa, cónsul en el año 43 a. C., que administró la Galia Cisalpina en nombre de César. 378  En el § 641, Marciano amontona una serie de otras localidades italianas dignas de mención, en su mayoría procedentes de Solino (II 22) y de una fuente desconocida: la ciudad de Scilla ya se mencionaba en Od. XII 235. El río Crateis también aparece como Κράταιις en Od. XII 124; Ovidio (Met. XIII 749) y Plinio (Nat. III 73). Los jardines de rosas de Pesto (Paestum) fueron particularmente famosos y celebrados en la Antigüedad por su doble floración anual, y a menudo citados por poetas, p. ej., Verg. Ge. IV 119: biferique rosaria Paesti; Prop. IV 5, 39 y Mart. Epigr. XII 31, 3. Finalmente, las referencias varias que concluyen el párrafo, con alusiones a los Campos Flegreos, Circe y los lestrigones, conocidos por el mito y la Odisea, parecen derivar de la lista de Solino (II 22), que a su vez recoge las noticias de varios pasajes plinianos (Nat. III 57; 59; 73; 86; 87). 379 El oppidum Scyllaeum, cercano al scopulus Scylla, es la moderna Scilla; cf. Str. VI 1, 5 y Mela II 68 y Plin. Nat. III 73. El Crataeis es un pequeño río costero cercano, cuyo nombre designa a la madre de Escila. Homero (Od. XII 124-125) es el creador de

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NOTAS COMPLEMENTARIAS esta opinión tradicional, la más común, pero hubo otras versiones que consideraban a Escila, el mítico monstruo marino de seis cabezas y doce pies, como hija de Hécate, de Lamia o de Estigia; cf. también Ov. Met. XIII 749. 382  Aceptamos la enmienda munera propuesta por Willis, seguido por Ferré y Filip (2009-2010, p. 70), aunque este último traduce extrañamente la conjetura de Dick, nemora, «boschi» —­aunque damos, por hecho, que se trata de un lapsus calami—, del transmitido numera. Munera indica, como señala Filip (2009-2010, p. 181), las riquezas de la tierra —­no mencionada en Sol. II 22: amoenissimus Campaniae tractus, fuente del pasaje; pero cf. Plin. Nat. III 60—. Estamos de acuerdo con el estudioso italiano en que no es necesario completar más el texto, como hacen Willis: hinc Campaniae amoenis antiquitus munera; y Ferré: hinc Campaniae amoenis antiquitus munera; el transmitido amoenis es adjetivo sustantivado neutro, ampliamente atestiguado (cf. ThLL I 1964, 51-66), para indicar lugares agradables. 383  Se trata de un territorio volcánico, más concretamente una vasta caldera volcánica, cuya mayor parte está bajo el agua, a 9 km al norte de Pozzuoli, municipio localizado en el área metropolitana de Nápoles. Su nombre deriva del griego antiguo Φλεγραῖος, que significa «ardiente», y es un cognado del latín flagrans, «ardiente». Su nombre no se debe realmente a la actividad volcánica, sino más bien a los numerosos fenómenos hidrotermales que lo caracterizan: fumarolas, solfataras y aguas termales de las que ya se sirvieron los romanos; vid. Mauro Rosi, Paolo Papale, Luca Lupi y Marco Stoppato, 100 volcans actifs dans le monde, Paris: Delachaux et Niestlé, 2008, pp. 104105. La zona aún tiene veinticuatro bocas de cráteres y elevaciones volcánicas —­algunas de las cuales presentan manifestaciones gaseosas efusivas— en el área de la Solfatara de Pozzuoli, o hidrotermales, en el lago de Agnano, Pozzuoli, y el lago Lucrino, así como fenómenos de bradisismo, muy visibles en el templo de Serapis en Pozzuoli. 384  La noticia sobre Terracina y Circe parece derivar del pasaje, más arriba citado, de Solino, quien probablemente deba su error a un pasaje enumerativo de Mela II 4: Tarracina, Circes domus aliquαndo Circeii. De hecho, la isla del mar Tirreno, que ya desde tiempos arcaicos pasaba por albergue de Circe, era el llamado cabo Circeo, en la costa meridional del Lacio, donde se alzaban la ciudad de Circeyos o Circea y un santuario consagrado a Circe; cf. Cic. ND III 48; Str. V 3, 6 (232) y CIL X 6422. Se decía que el promontorio (hoy monte Circello) había sido antes una isla; vid. Thphr. HP V 8, 3; Varrón en Serv. Aen. III 386; D. H. IV 63 y Plin. Nat. II 201. Como ya se ha comentado, es posible que Solino sufriese un error y confundiese a Circeyos con la cercana ciudad de Tarracina, situada 25 km al sur del promontorio; por eso, Mommsen ya advirtió, en el aparato crítico de su edición, que la lectura Tarracina tal vez debería reemplazarse. 386  Mantenemos en el texto el atque transmitido por los manuscritos que algunos editores —­a partir de un comentario de Salmacio a Solino— corrigen en eaque y la lectura relegati —­transmitida por los manuscritos más autorizados y mantenida por Eyssenhardt, Hoofd y Filip— frente a religata —­de Darmstattensis EL2M1 Vicentina Mutinensis Basileensis Lugdunensis Vulcanius Grotius Kopp— y relegata —­de Dick, Willis y Ferré—. Relegati es un adjetivo sustantivado que forma un paralelo con el anterior separati para referirse a los habitantes de Sicilia, confinados en la isla (in insulam)

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NOTAS COMPLEMENTARIAS para compensar (in compensationem) la anexión de Terracina (conexae telluris), una vez isla y ahora conectada al continente (nunc coniuncta). Se desconoce la fuente que utiliza Marciano para este pasaje. 387  Antigua ciudad del Lacio, llamada también Hormias, que poseía un excelente puerto natural. Una tradición romana, que parece arrancar del siglo ii a. C., situaba allí la sede de los remotos lestrigones homéricos y de sus reyes Antífates y Lamo. La ciudad pasó también por ser fundación de los laconios; vid. Marinella Corsano, Glaukos. Miti greci di personaggi omonimi, Roma: Edizioni dell’Ateneo, 1992, pp. 149-150. 390  Respecto a Árdea, hubo una tradición romana, creada o potenciada por Virgilio (Aen. VII 409-413), que transfería hasta las costas del Lacio el arca donde Acrisio encerró a Dánae y Perseo; allí, Dánae habría conocido a Pilumno y ambos habrían fundado esta ciudad, convirtiéndose en los ancestros de Turno (cf. Plin. Nat. III 56 y Serv. Aen. VII 372). Hay otra tradición, iniciada en Jenágoras, que dice que fue fundada por Ardias, uno de los tres hijos de Ulises y Circe; cf. D. H. I 72. 391  Pompeya fue un poblado osco, pero Solino —­ de quien bebe Marciano, o su fuente—, que no entendió bien un pasaje de Dionisio de Halicarnaso (I 44), que contaba que, a su regreso de Iberia, Hércules había fundado una pequeña ciudad, le adjudicó a él su fundación. Los bueyes a los que se refiere son los de Gerión. Para conseguir este ganado, Hércules tuvo que viajar a los confines de Occidente, donde pastaban en la mítica isla de Erythia, «la isla roja», que Marciano y sus fuentes parecen confundir con España, en el océano. Hércules mató al perro bicéfalo Ortro, al pastor Euritión y al mismo Gerión, que era un monstruo de tres cuerpos o un ogro de tres cabezas, y llevó su ganado en la copa de oro del Sol o en un largo viaje por vía terrestre en el que atravesó España, Francia, Italia y Sicilia, pasando así por Pompeya, de ahí la etimología propuesta. Los antiguos derivaron este nombre de Pompa (en griego πομπή, «procesión»), la procesión de los bueyes. De hecho, proviene de una palabra osca, pompa, que significa «cinco». 396  Dárdano, el hijo de Zeus y Electra, fue el fundador de la ciudadela de Troya; en su memoria, los troyanos también se llaman dárdanos. Según una variante italiana de la leyenda, este héroe procedría de la ciudad etrusca de Cortona y luego habría emigrado a Frigia. Al ligarla a este héroe, seguramente quería comunicarse la idea de que la ciudad era fundación de los arcadios; sin embargo, otras tradiciones se inclinan por un origen latino; cf. Dominique Briquel, Les Pélasges en Italie. Recherches sur l’histoire de la légende, Roma: École française de Rome, 1984, pp. 162-164. 399  Tíbur es la actual ciudad de Tívoli. Catilo es un personaje ligado por los itálicos a la leyenda troyana, pero que no pertenece a la cultura griega. Solino, fuente de Marciano, no leyó, desde luego, a Catón, y es muy probable que tomase ese dato de Varrón o de Trogo, por tanto, anda errada María Teresa Laneri («Una strana narrazione catoniana sulla fondazione di Tivoli [in Solin. 2. 7-8]», Sandalion 18, 1995, pp. 133-146) cuando supone que Solino conoció directamente los Origines de Catón y postula que la teoría del origen argivo de Catilo, desarrollada en II 8, no deriva de Sextio, sino que pertenecería también a dicha obra catoniana; léanse las agudas y certeras críticas de Walter Lapini («Solino e la fondazione di Tivoli», BStudLat 28, 1998, pp. 467-477) a tales hipotésis.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 400  Nápoles fue también conocida, a partir del siglo v a. C., con el nombre de Parténope. Parténope era una sirena que se había arrojado al mar con sus hermanas; su cuerpo fue arrastrado a la costa de Nápoles, donde se erigió un monumento en su honor; cf. Serv. Ge. IV 563. Su tumba era ya famosa en el siglo v a. C., puesto que el comandante ateniense Diótimo celebró allí, poco antes de la guerra del Peloponeso, un sacrificio y un certamen en honor de la sirena; vid. Timae. FGH 566 F 98. Según Solino, Augusto se vio obligado a intervenir para acabar con la doble denominación Neápolis/ Partenope y resolvió que prevaleciese la primera; vid. Flavio Raviola, «La tradizione letteraria su Parthenope», en L. Braccesi (ed.), Hesperia 1. Studi sulla Grecità di Occidente, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1990, pp. 53-54. 401  En el mito de fundación de Preneste, Céculo pasaba por ser hijo de Vulcano porque había sido concebido por una centella del fuego; su madre lo abandonó junto a un templo y unas vírgenes que iban a recoger agua lo encontraron al lado de una hoguera; cf. Angelo Brelich, Tre variazioni romane sul tema delle origini, Roma: Edizioni dell’Ateneo, 1955, pp. 41-51 y Robert von Ranke-Graves, Die Götter Griechenlands. Die klassischen Mythen und Sagen, Hamburgo: Reinbek bei Hamburg, Rowohlt Vlg., 1981, pp. 76-77. Probablemente, esta historia sea de origen griego y tenga correlación con la mitología sobre la «hestía», u hogar de la casa real, y el nacimiento del heredero al trono; vid. Giorgio Camassa, L’occhio e il metallo. Un mitologema greco a Roma?, Génova: Il nuovo Melangolo, 1983, pp. 47-56. Sin embargo, otra leyenda señala a otro hijo de Ulises, Telégono, como fundador de la ciudad. Por último, Digicios, en otras fuentes Depidios o Hermanos Divinos, era el nombre que recibían los dos pastores que, en la leyenda de Preneste, criaron y educaron a Céculo. Su nombre parece ser la latinización del griego Dáktyloi, por lo que su figura posee relación con la de los Dáctilos del Ida, padres putativos de Zeus, cf. Lucienne Deschamps, «Caeculus», en D. Porte y J.-P. Néraudau (eds.) Hommages à Henri Le Bonniec. Res Sacrae, Collection Latomus 201, Bruselles: Société d’Études Latines, 1988, pp. 144-157 y Gérard Capdeville, Volcanus. Recherches comparatistes sur les origines du culte de Vulcain, Roma: École française-De Boccard, 1995, pp. 41-59. 403  Diomedes, de regreso a casa de la guerra de Troya, descubrió que su esposa Egialea le había sido infiel; partió y viajó a Italia, donde fundó varias ciudades de Apulia, incluidas Arpos y Benevento; cf. Verg. Aen. VIII 9 y IX 243-244. Esta noticia no procedería directamente de Catón, como sugiere Domenico Musti («Il processo di formazione e diffusione delle tradizioni greche sui Daunii e su Diomede», La civiltà dei Daunii nel quadro del mondo italico. Atti del XIII Convegno di Studi Etruschi e Italici, Firenze: Istituto Nazionale di Studi Etruschi ed Italici, 1984, pp. 95-96), sino de Varrón. Anténor fue uno de los ancianos de Troya durante el asedio; tras la derrota de la ciudad, se dirigió con sus hijos desde Paflagonia hasta la parte superior del mar Adriático, estableciéndose en Venecia y fundando la ciudad de Patavium (Padua); cf. § 689. Esta leyenda se conoce desde Livio (I 1, 2-3) y posiblemente se remonta a la tragedia perdida de Sófocles, Las Antenórides. Los pilios fueron dirigidos por Néstor, estadista anciano y sabio, durante la guerra de Troya. 408  El nombre de Pitiusas o «islas de los pinos» (πίτυς) —­para el origen de estos términos con sufijo en -oussa y de los restantes aplicados por los griegos a las Baleares, cf. Juan Luis García Alonso, «Estudios sobre toponimia griega en el Mediterráneo occi-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS dental: nombres en -oussa», memoria de licenciatura inédita, Salamanca, 1990, pp. 1037 e idem, La Península Ibérica en la «Geografía» de Claudio Ptolomeo, Veleia. Anejos. Serie Minor 19, Vitoria: Servicio Editorial UPV, 2003, pp. 423-425— designaba a Ibiza, a veces llamada la mayor, y a Formentera, la menor. No obstante, según A. Schulten (1959, p. 364), este nombre también podría significar «islas de los rodenos», es decir, de otras coníferas. El nombre de Ibiza, de origen fenicio —­ibusim: palabra acuñada en las monedas de la colonia púnica establecida en la isla en el siglo vii a. C.; «YBSM, interpretado de diversas formas por los autores grecorromanos», comenta A. Tovar (1989, p. 243)—, significa, al parecer, «isla de Bes» o «isla de los seguidores de Bes», significado, según A. Tovar (1989, pp. 245-246), mejor que el de «isla de los bálsamos» o «isla de los pinos». El término se tradujo al griego como Ἒβυσσος (Str. III 4, 7 [159] y 5, 1 [167]), Ἔβουσος/Ἐβοῦσσα (Ptol. Geog. II 6, 73) o Ἔβεσος, y de ahí al latín como Ebusus, refiriéndose tanto a la isla como a la ciudad homónima —­en monedas romanas se lee EBVSITAN(I, -ORVM), MLI 112; desde Vespasiano se llamó Municipium Flavium Ebussum, que es el nombre que se le da en CIL II 3, 663; y en CIL II 3, 664 se la llama R(ES) P(VBLICA) EBVSITANA—. En este sentido, es sugestiva la hipótesis de A. Schulten (1959, p. 364) sobre otro nombre dado a Ibiza, Ἒρεσος, porque la forma de la isla recordaba a los griegos a la de Lesbos, donde también había una Ἒρεσος. Por otra parte, Diodoro no menciona la otra isla que, junto con Ibiza, compone el grupo de las Pitiusas: Ofiusa, o «isla de las serpientes» en griego, la actual Formentera, que sí se halla descrita en Estrabón (III 5, 1 [167]) y Ptolomeo (Geog. II 6, 73) y que Plinio traduce al latín por Colubraria, en un intento tosco de explicación (Nat. III 78). Sin embargo, no es posible precisar el sentido de los relatos sobre la presencia o ausencia de serpientes en estas islas. Según la leyenda, la tierra de Ibiza las ahuyentaba y, en cambio, eran muy abundantes en Ofiusa. A. Schulten (1959, p. 365), que refuerza su tesis con el apoyo del pasaje de Mela II 125, sigue literalmente dichos testimonios de los autores antiguos, pero tales etimologías son muy dudosas: ¿por qué no pensar en Formentera como una isla en forma de serpiente debido a su estrechez y longitud? O bien, ¿pudo haber sido la serpiente un animal «estandarte» de identificación de sus barcos, como otras ciudades llevaban representaciones de caballos, ciervos, leones […] en la proa de los suyos?; cf. José María Luzón Nogué, «Los hippoi gaditanos», en Eduardo Ripoll Perelló (ed.), Congreso Internacional «El Estrecho de Gibraltar» (Ceuta, 1987), vol.  1, Madrid: UNED-Ayuntamiento de Ceuta-Centro asociado a la UNED en Ceuta, 1988, pp. 445-458. Por último, sobre la fundación de Ibiza por Cartago, alrededor del año 654 a. C. —­cuando la isla estaba casi desierta, como lo estaba Ofiusa en tiempos de Estrabón, debiendo al influjo de los colonizadores gran parte de sus rasgos, incluido el desarrollo de la agricultura—, la arqueología no ha desmentido la fecha dada por Timeo en Diodoro V 16; vid. la síntesis de Miquel Tarradell Mateu y Matilde Font Soriols (Eivissa cartaginesa, Barcelona: Curial Ediciones, 1975), que ha recibido nuevos apoyos en los estudios sobre los escarabeos y los amuletos de tipo egipcio hallados en la isla de Jordi H. Fernández Gómez y Josep Padró Parcerisa, Escarabeos del Museo Arqueológico de Ibiza, Madrid: Ministerio de Cultura, 1982, pp.  221-232 e idem, Amuletos de tipo egipcio del Museo Arqueológico de Ibiza, Barcelona: Museo Arqueológico de Ibiza, 1986. No obstante, el grupo de las Baleares, aun poseyendo tierras fértiles (Str. III 5, 11 [176]), parece ser que vivía fundamentalmente de una economía pastoril. Estos datos, junto con las cifras

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NOTAS COMPLEMENTARIAS precisas o aproximadas de las medidas de las Pitiusas y de su separación de las Baleares y de la península ibérica —­sistematizadas por Schulten 1959, pp. 366-367 y, posteriormente, por B. Costas Ribas, J. H. Fernández Gómez y C. Gómez Bellard, «Ibiza fenicia: la primera fase de la colonización de las islas (siglos vii y vi a. C.)», en Enrico Acquaro (ed.), II Congresso Internazionale di Studi Fenici e Punici (Roma, 9-14 novembre 1987), vol.  3, Studi Fenici 30, Roma: Consiglio Nazionale delle Ricerche, 1991, pp. 759-795— son elocuentes sobre el conocimiento preciso de las islas que ya tenían los autores de época prerromana. 409  Las dos islas Gimnasias de este pasaje corresponden a las Gimnesias, Baliárides, Baleárides o Baliares de otros autores y equivalen a Mallorca, la mayor, y a Menorca, la menor; como es conocido, esa distinción por el tamaño es la que quedó en época romana: Maiorica y Minorica, de donde derivan los nombres actuales. Esteban de Bizancio recoge una referencia de Recateo en la que Mallorca era conocida como Cromiusa y Menorca como Melusa. El dato es significativo, pues Ibiza era llamada Pitiusa, y con el plural Pitiusai se englobaba a Ibiza y Formentera, denominada, como ya se ha comentado, Ofiusa; en estos y otros topónimos terminados en -ousa se ha visto la huella de una antigua ruta marítima que podía remontar su origen a la época de la precolonización griega. Las anteriores discusiones sobre el valor de los topónimos terminados en -ousa como indicativos de una ruta focense (Schulten 1959, p. 364), o bien de época precolonial (cf. Ángel Montenegro Duque, «Los Pueblos del Mar y los orígenes históricos de Tartessos», BSSA 36, 1970, pp. 237-256), han sido marginadas en atención al estudio de los objetos y formas de comercio y de los modos de contacto entre indígenas y griegos; cf. Adolfo J. Domínguez Monedero, La polis y la expansión colonial griega. Siglos viii-vi, Madrid: Síntesis, 1991a, pp. 114-116; idem, «Los griegos de Occidente y sus diferentes modos de contacto con las poblaciones indígenas: II. El momento de fundación de la colonia», CuPAUAM 18, 199lb, pp. 149-177 y Carlos G. Wagner, Fenicios y cartagineses en la Península Ibérica. Ensayo de interpretación fundamentado en un análisis de los factores internos y de los mecanismos de la colonización fenicio-púnica en Occidente, tesis doctoral, Madrid: UCM, 1983, pp. 201-207, entre otros. Lo cierto es que se trata de un sufijo toponímico griego muy definido, cuya presencia en la mitad occidental del Mediterráneo ha sido siempre puesta en relación con las exploraciones y colonizaciones jonio-foceas, por la errónea idea de que es un tipo toponímico jonio; cf. Tovar 1989, p. 243; pero no lo es en exclusividad, ciertamente es griego, pero como documenta J. L. García Alonso (1990, passim), su uso y existencia aparecen en prácticamente todas las zonas y dialectos griegos. Asimismo, hay un problema de fechas para ver en estos nombres el resultado de las colonizaciones foceas: el sufijo adjetival femenino de estos topónimos, -ϝεντ- y -ϝετ-yα, ya no estaba vivo en la lengua de la época, pues había dejado de estar en el repertorio lingüístico griego desde el siglo ix-viii a. C. por lo que deben atribuirse más bien a los primeros exploradores eubeos de las costas del Mediterráneo; cf. García Alonso 1990, pp.  158-165. Después de la conquista romana, cuando interesó hacer un recuento más exhaustivo de los recursos del Imperio, se atendió también a mencionar a otras islas más pequeñas como Capraria (Cabrera), Menariae (Las Isletas), Triquadra (Porrasa) e insula Hannibalis (Sech), olvidadas por los geógrafos anteriores; cf. Schulten 1959, p. 363. Frente a la etimología griega que deriva el nombre de las Baleares del verbo griego βάλλειν, por

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NOTAS COMPLEMENTARIAS el arte de su población en el lanzamiento de piedras con hondas, A. Schulten (1959, p. 357) propone que el nombre podía emparentarse con el de los balari o fugitivos de Cerdeña, apoyándose en el dudoso origen ibérico y libio de su población y en las analogías entre los talayots baleáricos y los nuraghi de Cerdeña. En cambio, los arqueólogos encuentran en el Egeo del Bronce Final los precedentes de esos singulares tipos arquitectónicos de las Baleares y de Cerdeña, e incluso avanzan la hipótesis de relacionar su origen con la gran conmoción provocada por los Pueblos del Mar; cf. Guillermo Roselló, «La prehistoria», en M. Tarradell, A. Arribas y G. Roselló (eds.), Historia de Alcudia I. Prehistoria y Antigüedad, Alcudia: Imagen 70-Ayuntamiento de Alcudia, 1978, pp. 47-48. Ahora bien, si el nombre de Baleares (Baliárides/Baleárides…) puede ser indígena, también puede serlo la denominación de Gimnasias, aunque la etimología griega lo asocie con la práctica de los indígenas de ir desnudos durante el verano. 411  Como indica Plinio, su nombre en griego significa hilera de islas; cf. A. R. IV 554; Str. IV 1 12 (184); Mela II 124; Ptol. Geog. II 10, 12; Plin. Nat. III 79 y Tac. Hist. III 43. Estaban dotadas con buenos puertos y puntos fortificados para resistir ante los piratas, habían pertenecido a los marselleses y tomaron su nombre del mismo sistema en el que estaban ordenadas, στοῖχος; o, según Dioscórides (III 1), que las llama stichades, por una hierba que él describe como bastante similar al tomillo y que denomina sticha. Mela (II 124) extiende el nombre de Stoechades a todas las islas de la costa de la Provenza, desde Marsella hasta la Liguria italiana. Por su parte, Capela solo nos ofrece el nombre de las tres mayores, que son las actuales islas de Hyères: Prote («la Primera»), ahora isla del Levante, llamada también a lo largo de la historia Caboros y Bonomo o Boni homeni; Mese («la del medio»), actual Port-Cros, que debe su nombre contemporáneo a la forma en cruz de su puerto y que Plinio, al llamarla también Pomponiana, confunde con la península de Giens; e Hypaea («la de abajo»), la moderna Porquerolles. En el caso de Pomponiana, según el pasaje de Plinio (Nat. III 79) del que bebe Capela, debe modificarse de la siguiente manera: a vicinis Massiliensibus: Phila, Phoenice, Sturium; ab su [quattuor] Stoechades dictae propter ordinem quo sitae sunt: nomina singulis Prote, Mese, tertia Hipaea [et ea] quae Pomponiana vocatur. Si se opta por no realizar el cambio propuesto por el texto pliniano, podemos suponer que la isla de Mese habría tomado su otro nombre, Pomponiana, del puerto ubicado casi enfrente, como las islas Hyères tomaron el suyo de la ciudad que se encuentra frente a ellas; cf. Desjardin. 1876, pp. 180-187; Jules Mouquet, «Les Stoechades sont-elles nos îles d’Hyères?», Revue archéologique, 5.ª serie, vol. XXII, julio-septiembre, Paris: Éditions Ernest Lepoux, 1925, pp. 95-104; Émile Jahandiez, Les îles d’Hyères: histoire, description, géologie, flore, faune, Toulon: Rebufa & Rouard, 19293 y Philippe Rigaud, «Les îles de la Provence (Liber insularum Provinciae): Essai sur la toponymie insulaire (xiie - xvie siècles)», en Michel Pasqualini, Pascal Arnaud y Carlo Varaldo (eds.), Des îles côte à côte: histoire du peuplement des îles de l’antiquité au Moyen Âge (Provence, Alpes-Maritimes, Ligurie, Toscane), Actes de la table ronde de Bordighera, 12-13 décembre 1997, Bulletin archéologique de Provence, supplemen. 1, Aix-en-Provence-Bordighera: Association Provence Archéologie-Istituto Internazionale di Studi Liguri, 2003, pp. 45-66. 416  Vrgo, Capraria, Igilium y Dianium se encuentran en Mela II 122, todas son islas pequeñas. Vrgo se llama Gorgon en Rutil.-Nam. I 515 y Γοργόνη en Ptol. Geog. III 1, 69 (var.); es la actual Gorgona, al oeste de Livorno. Capraria es la traducción del grie-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS go Aegilion; cf. Varro Rust. II 3, 3, donde la isla todavía se llama Caprasia —­forma anterior al rotacismo—, y Rutil.-Nam. I 439; en la actualidad es Capraia, al este de Cap Corse, no confundir con otra isla del mismo nombre; vid. arriba § 78. Igilium —­Caes. Civ. I 34; CIL XI p. 416 y Rutil.-Nam. I 325— es ahora Giglio, a poca distancia al oeste de Orbetello, y Dianium es el equivalente de la Artemisia griega —­Steph. Byz., s. v. Ἀρτεμίτα—, en la actualidad Giannutri, al suroeste de Orbetello. 420  Su nombre griego, Προχύτη, se ha vinculado a προχέω y sus derivados, πρόχυμα, πρόχυσις, etc. La isla fue separada de Isquia por un terremoto; cf. Str. V 4, 8 (247) y Plin. Nat. II 203. La referencia a una mujer, nodriza o pariente de Eneas (D. H. I 53), es solo una leyenda etiológica, quizás inventada o popularizada por Nevio (Serv. Aen. IX 712). 422  Enaria, ¿es la Isquia moderna o, por el contario, lo es Pitecusa?; cf. RE I 594595. Sobre la etimología, cf. Paul. Fest. XVIII 27 Lindsay: Aenariam appellavere locum, ubi Aeneas classem a Troia veniens appulit. Servio (Aen. IX 715) se apoya en otra tradición. El nombre de Inarime se basa en la mala interpretación de Hom. Il. II 782-783, donde trata de la lucha de Zeus contra el gigante Tifeo en la tierra de Arimes, ἐν Ἀρίμοις; este lugar estaba ubicado, entre otros, en las islas volcánicas vecinas a Italia; vid. Pind. Pyth. I 18 y ss. Esta denominación se usaba con frecuencia en la poesía latina; vid. Verg. Aen. IX 716; Ov. Met. XIV 89; Sil. VIII 541y XII 148; Luc. Civ. V 101 y Stat. Silv. II 2,76. Pithecusa (o -sae), está atestiguado desde Ferécides (FGH 3, 54 y luego App. Civ. V 69; Mela II 121 y Plin. Nat. II 203); su etimología no está en el nombre del mono, πίθηκος, como Ovidio, entre otros, cree erróneamente (Met. XIV 90), sino en el del jarro, πίθος. En esta forma, Πιθηκοῦσα, aparece también en Ps.-Scyl. 10 (GGM I 19), Str. I 60 y II 123 y Ptol. Geog. III 69 (pero ver appar. de Müller ad loc.). Mela y Plinio la distinguen de Aenaria, pero cf. App. Civ. V 69. Pithecusa se confunde con Prochyta en Schol. ad Pind. Pyth. 34. (RE I 594-595). 426  La cuestión es si esta isla, citada con el mismo nombre por Mela II 121, es Leucasia, mencionada más adelante. A. Silberman (1988, p. 243, n. 3) así lo cree, pues viene a decir que Leucothea solo es denominada de esta forma por Plinio (Nat. III 83) y Estrabón (II 5, 19 [123]): Λευκωσία; cf., además, VI 1, 6 (258). Considera que es una de las islas Galli (las Petrae, ya citadas en II 69), Licosa, al sur del golfo de Paestum; nada dice al respecto Parroni (1984, p. 373, ad loc.); y Zehnacker (20042, p. 182) no está seguro. 431  En efecto, algunos griegos llamaron así a la isla por considerar que su figura era la de la suela de una sandalia; cf. Timae. FGH 566, 63 y Myrsil. FGH 477, 11. Por su parte, Icnusa significa, en griego: «que semeja la forma de la huella humana». A juzgar por Plinio (Nat. III 85), que atribuye la denominación de Icnusa al anteriormente mencionado historiador griego y recopilador de paradojas Mírsilo de Metimna, Salustio debió de limitarse a copiar ese curioso dato de uno de sus libros, pero Solino, fuente aquí de Capela junto a Plinio, demuestra que no solo podía apartarse de este último, sino que conocía fuentes alternativas; seguramente quiso patentizar que Plinio tomó de Salustio, sin mencionarlo, la noticia relativa a Mírsilo. 439  La misma forma aparece en Nat. V 42 y Mela II 120; Καλάθη en Ptol. Geog. IV 3, 12. Estas son las modernas islas de la Galita, al norte de Tabarka, en Túnez. Aquí hay un error de bulto, del propio Marciano o del arquetipo. Esta isla aparece en Plinio Nat. III 92, cuando trata de las que hay entre Sicilia y África. Ciertamente, estas islas se en-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS cuentran a solo 38 km al noreste de cabo Serrat en Túnez, pero a 150 km del punto más cercano de la costa de Córcega, cabo Spartivento. En buena lógica, su ubicación correcta debería estar, según el §  648, entre Caene y Lampedusa, como en el texto pliniano; por tanto, en nuestra opinión, se ha producido una transposición difícil de explicar, ya que hay mucho texto por medio y no puede argumentarse que se haya podido perder algún folio. 446  La comparación de Sicilia con un triángulo es un tópico en la literatura clásica, al que se alude con diversos nombres como Trinacria; cf. Str. VI 2 y Verg. Aen. III 440. En Hom. Od. ΧΠ 127 aparece con el nombre de Trinacia, la isla en la que pacían los rebaños de vacas y ovejas consagrados al dios del Sol (Helios) que devoraron Odiseo y sus compañeros. De Tucídides (VI 2, 2) es el primer testimonio en el que, con el nombre de Trinacria, se identifica con Sicilia, si bien Estrabón habría seguido a Éforo; cf. FGH 70 F 137b. La etimología de esta acepción se basa en el griego tria- «tres»/akra «cabo, promontorio». Sicilia se habría llamado primero Τρινακρία, por su forma triangular; luego Sicania, por el pueblo de los sicanos —­una rama de los cuales es posible que se encontrara en el Lacio, entre los populi Albenses; cf. Plinio. Nat. III 69—; y finalmente Sicilia, por los sículos; cf. Th. VI 2, pero también Diod. V 2 y D.H. I 22. En cuanto a la forma Trinacia, que de hecho recubre Θρινακία, designa la isla del Sol en la Odisea (XI 107; XII 127 y 135 y XIX 275), generalmente identificada con Sicilia. Sobre su forma triangular, cf. Plb. I 42; Str. II 1, 29 (83) y VI 1, 15 (265); Mela II 115; Diod. I 34 y Serv. Aen. I 196 y III 384, con dos interpretaciones diferentes. 447  Promontorio en el extremo sureste de Sicilia —­ más precisamente a 8 km al noreste de allí—, Capo Passero de hoy, a 5 km al sureste del actual Paquino. Fue de gran importancia para la navegación como punto de referencia y de medición; vid. Str. II 4, 3 (105) para la distancia desde Creta; VI 2 11 (277) desde Malta y Plin. Nat. III 87 desde el Peloponeso. Debido a la forma en que se pensaba que la isla estaba orientada, en la Antigüedad generalmente se refería al cabo este; vid. Str. VI 2, 1 (266); Plin. Nat. III 87 y «Pachynus», Brill’s New Pauly, disponible en línea: http://dx.doi.org/10.1163/15749347_bnp_e903300 [consulta: 29-06-2022]. 448  Cabo noreste de Sicilia (Plb. I 11, 6 y 42, 5; D. S. IV 23, 1 y 85, 5; V 2, 2; XIV 56, 3; 6; 57, 2 y XXIII 1, 3: Πελωρίς/Pelōrís), moderno Capo Peloro o Capo di Faro; en sentido restringido, se trata de una estrecha lengua de tierra oriental, en sentido más amplio, se refiere a todo el promontorio montañoso que recorre el noreste. Según el mito, Orión construyó la lengua de tierra y edificó allí un templo dedicado a Poseidón (Hes. fr. 183). Según erróneas ideas antiguas sobre la orientación de la isla, Pelorias corría hacia el norte (Schol. ad Thuc. IV 25). El error de Marciano sigue aquí a Solino (V 2), cuya equivocación parece haber surgido de interpretar erradamente el participio vergens de Plinio (Nat. III 87) como vespero; cf. «Pelorias», Brill’s New Pauly, disponible en línea: http://dx.doi.org/10.1163/1574-9347_bnp_e912830 [consulta: 29-06-2022]. 451  Las dimensiones de Sicilia son: para la costa este, 176 millas = 260 km —­ los manuscritos de Plinio dan la distancia de 186 millas = 275 km, pero Mayhoff, en su edición de Plinio, considera que son más acertadas las cifras que da Marciano—; para la costa suroeste, 200 millas = 296 km; para la costa norte, 143 millas = 211,5 km —­Plinio da la cifra de 242 millas o 358 km—. Para esta última, los códices de Plinio dan 142 millas, pero los editores restauraron la distancia a 242 millas. Si Marciano ofrece datos

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NOTAS COMPLEMENTARIAS falsos es porque ya tenía un manuscrito defectuoso en su poder. Dado que las distancias están en números romanos, un copista fácilmente podría haber olvidado una C, como es el caso aquí. No obstante, estos datos son excesivos, incluso si se admiten las modificaciones de Marciano. Estrabón (VI 2, 1-2 [265-267]), siguiendo a Posidonio, presenta cifras más precisas: 1700 estadios = 314,5 km o 1720 estadios = 317,8 km entre el cabo Lilibeo y el Pelorias y 1130 estadios = 209 km entre el Pelorias y Paquino. 454  Taormina moderna. Naxos era la colonia griega más antigua de Sicilia. Durante la guerra del Peloponeso, los naxianos fueron aliados de Atenas. Tras la derrota de esta última, en el año 403 a. C., Dionisio de Siracusa se apoderó de Naxos y redujo a la mayoría de sus habitantes a la esclavitud; vid. D. S. XIV 14-15. Se instalaron allí los sículos, que pronto abandonaron la ciudad para establecerse, no lejos de allí, en el antiguo hábitat sículo de Tauromenium; vid. D. S. XIV 59, 88. A ellos se unieron, en el año 358 a. C., los últimos supervivientes de Naxos; vid. D. S. XVI 7. Aproximadamente en el año 21 a. C., Tauromenium fue elevada al rango de colonia; vid. D. S. ibidem y CIL X, p. 718. 456  Isla del noroeste del grupo de Malta (moderna isla del Gozo), mencionada por primera vez por Hecateo (FGH 1 F 341); cf. Str. VI 2, 11, Gaudos; D. S. V 12, 4; Procop. Vand. I 14; Ptol. Geog. IV 3, 12 y Plin. Nat. III 92. Nombre probablemente fenicio: γαῦλος, «barco de carga redondo». En el siglo viii a. C. fue colonizada por los fenicios, más tarde por los cartagineses —­como lo atestiguan las fuentes literarias, ya mencionadas, y una inscripción (CIS I 132)— y los griegos, y después del año 220 a. C. fue posesión romana. Tierra adentro había un asentamiento del mismo nombre. Su nombre semítico es GWL; sin duda, la palabra fenicia está en la base de las palabras griegas γαυλός, «contenedor redondo», y γαῦλος, «buque mercante de forma redondeada»; cf. Emilia Masson, Recherches sur les plus anciens emprunts sémitiques en grec, Paris: C. Klincksieck, 1967, pp.  39-42 y Maurice Sznycer, «Antiquités et épigraphie nord-sémitiques», École pratique des hautes études. 4e section, Sciences historiques et philologiques. Annuaire 1972-1973, Paris: École pratique des hautes études, 1973, pp. 151-152. Esta etimología no es sorprendente si se considera que las islas han recibido a menudo sus nombres de los marineros. Hecateo denomina las islas de Libia con el nombre de Φασηλοῦσσαι, que evoca tanto una «judía» como un barco «cuyo casco es largo, afilado en un extremo y curvado en el otro como un vaina de frijol» y de dimensiones variables; desde entonces, el nombre de la isla es Gaulos; cf. Eugéne de Saint-Denis, «Les types de navires dans l’Antiquité gréco-romaine», RPh 48, 1974, pp. 2021. Las inscripciones de época romana relacionan a los insulares con la etnia de los Gaulitani (CIL X 7501-7502, 7504-7505 y 7507-7509); la ciudad era durante el Alto Imperio un municipio y las monedas griegas llevan la leyenda Γαυλίτων. Sin embargo, Mela (II 120) escribe Caulos —­lectura de la mayor parte de los manuscritos de Plinio— y no Gaulos; y Estrabón, como se ha dicho, usa la forma Γαῦδος, que también designa una isla al sur de Creta (cf. Str. XVII 3, 32; Kaudos de Creta es la actual isla de Gavdos, a 40 km al sur de Chora Sfakion; Mela [II 114] la llama Caudos y Plinio [IV 61] Gaudos); forma sonora dental que prevaleció durante la época bizantina; cf. Sznycer 1973, p. 151. La alternancia l/d no es de extrañar, y la -s final no fue, probablemente, más que una desinencia griega. No es imposible pensar que Plinio dictara Gaulo y Galata; obsérvese que la mayor parte de los manuscritos de Capela dan la forma Gaulo; y Solino (XXIX

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 8) ofrece Gauloen insulam, lo que prueba que perfectamente ha podido leerse en algunos manuscritos de Plinio la forma Gauloe. En resumen, es fácil de entender que terminara en el nombre actual italiano, Goz(z)o, pero la silbante final ha dejado su huella en el dialecto maltés que nombra a la isla Ghaudeš, escrito Ghawdex; cf. Sznycer 1973, p. 151; Jehan Desanges, Pline l’Ancien. Histoire Naturelle. Livre V 1re partie, 1-46. L’Afrique du nord, Paris: Les Belles Lettres, 2003, pp. 440-442 y Zehnacker 20042, p. 198. 458  Colonia de Siracusa a 60 km al oeste del extremo sur de Sicilia, actual cabo Pesaro, situada en una ladera, de unos 40 m de altura, en la desembocadura del Hipparis, actual río Camarana. Sobre sus primeros fundadores hay dos versiones diferentes: según Tucídides (VI 5), fue fundada por Siracusa en el año 598 a. C. —­año de la XLV Olimpíada—, 135 años después de ella; según Timeo, por los de Gela durante la Olimpíada XLII, entre los años 612 y 608 a. C. Prosperó rápidamente y, en el año 553 a. C., intentó independizarse de Siracusa sin éxito; la revuelta fue reprimida en el año 552 a. C. y la ciudad destruida hasta los cimientos; cf. Th. VI 5, 3. Quedó despoblada hasta el año 493 a. C., fecha en la que el tirano Hipócrates de Gela, por medio de un tratado con Siracusa, obtuvo la posesión y recolonizó la ciudad (cf. Hdt. VII 156), tomando el título de «fundador» (oikistés). Unos años después, Gelón de Gela, sucesor de Hipócrates, tras hacerse con el poder en Siracusa en el año 485 a. C., expulsó a todos los habitantes de Camarina y destruyó la ciudad; cf. Th. VI 5; Hdt. VII 156. Después de la expulsión de Trasíbulo de Siracusa y del retorno de los exiliados a sus ciudades, Gela estableció una nueva colonia en Camarina y entregó lotes de tierra a los colonos hacia el año 461 a. C.; vid. Th. VI 5 y D. S. XI 76. Píndaro (O. IV-V) menciona que en el año 452 a. C. se celebró la victoria de Psaumis de Camarina en las Olimpíadas y que la ciudad acababa de ser fundada. Durante la Primera Guerra Púnica, Camarina fue aliada de Roma; fue ocupada por el general cartaginés Amílcar en el año 258 a. C. y, si bien pronto fue recuperada por los cónsules romanos Aulo Atilio Calatino y Cayo Sulpicio Patérculo, fue castigada por la deslealtad y una parte de sus pobladores fueron vendidos como esclavos; vid. Plb. I 24, 12 y D. S. XXIII 9, 5. En el año 255 a. C., la flota romana se hundió por una tempestad en aguas próximas a Camarina, de 364 naves solo 86 se salvaron. Bajo dominio romano fue decayendo y perdiendo población y su nombre desapareció de la historia. Estrabón (VI 2, 5 [272]) la menciona como una ciudad ya desaparecida, pero Plinio (Nat. III 89) y Claudio Ptolomeo la nombran como si aún existiera en su época. Después ya no vuelve a aparecer en las fuentes. La ciudad nunca fue reconstruida y aún hoy está despoblada. En la costa hay una torre que se llama Torre di Camarana, que recuerda ese antiguo asentamiento; cf. Zehnacker 20042, p. 188 y «Camarina», Brill’s New Pauly, disponibe en línea: http://dx.doi.org/10.1163/15749347_bnp_e607610 [consulta: 29-06-2022]. 460  También se escribe Cossura (Mela II 120), Cossyra (Plin. Nat. III 92) o Cossora (Plin. Nat. V 42). Isla volcánica entre Sicilia y África, moderna Panteleria. Antes de las Guerras Púnicas estuvo bajo el dominio cartaginés, en la Primera Guerra Púnica temporalmente, y después del año 217 a. C. fue finalmente conquistada por Roma y unida a la provincia de Sicilia. Una inscripción de Rhénée (CIG add. 2322b21) da fe de la etnia Κοσσύ[ρ]ιος, pero la ortografía de las fuentes literarias es diversa. Pseudo-Scylax (111) localiza Κόσυρος a un día de navegación desde el promontorio de Hermes (cap Bon) y a un día desde el de Lilibeo. En el año 217 a. C. había en Κόσσυρος una pequeña ciudad

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NOTAS COMPLEMENTARIAS que los romanos conquistaron, según Polibio (III 96, 13). Estrabón (II 5, 19 [123)]; VI 2, 11 [277] y XVII 3, 16) generalmente adopta la forma Κόσσουρα, pero en una ocasión (XVII 3, 16) usa Κόσσουρος; según él, el perímetro de la isla es de 150 estadios y contiene una ciudad homónima; en XVII 3, 16 la coloca, erróneamente, en medio de la apertura del golfo de Cartago; en II 5, 19 (123), con razón, a 400 estadios del promontorio de Taphitis (Ras Mostefa); y en un tercer pasaje (VI 2, 11 [277]), a 88 millas (700 estadios) de Clipea. En realidad, solo la segunda afirmación es satisfactoria, porque la isla de Κόσσουρα, ubicada a 700 estadios del cabo Lilibeo y a 600 estadios del río Selinunte, solo puede ser Panteleria, a unos 70 km de Res Mostefa, 120 km de cabo Lilibeo y 110 km de Selinunte. Si, para Ovidio (Fasti III 567), Cosyra es solo una isla estéril, Ptolomeo (Geog. IV 3, 13) habla de una ciudad en la isla a la que llama Κόσσουρα (ms. X). La forma Cossora solo está atestiguada, aparte de en Plinio, en textos tardíos como la Expositio totius mundi et gentium y la Cosmografía conocida como de Ético; cf. Alessandro Verger, «Pantelleria nell’Antichità», Oriens Antiquus 5, 1966, pp.  249-275 y Desanges 2003, pp. 444-445. 461 Esta «isla sagrada», Ἱερὰ νῆσος en Plb. I 60-61 y Ptol. Geog. III 4, 8, es la moderna isla de Marettimo, la más occidental de las islas Egadas, localizadas al noroeste y pertenecientes a la actual provincia de Trapani. Las antiguas poblaciones de esta pequeña zona del Mediterráneo —­fenicios, elimos y sicanos— le atribuyeron el carácter de sacralidad del que aún hoy puede disfrutar. Según la teoría trapanese de la Odisea, nacida de la obra The Authoress of the Odyssey, publicada en 1897 por Samuel Butler, Marèttimo coincidiría, desde el punto de vista geográfico, con Ítaca, la patria de Ulises. Según Butler, el poema habría sido escrito por una joven siciliana y los paisajes descritos coincidirían con los de Sicilia y sus islas vecinas. Esta toería fue reelaborada por Robert Graves en su novela La hija de Homero, de 1955. Los romanos establecieron una guarnición militar en Marèttimo después de la Primera Guerra Púnica, alrededor del año 150 a. C., cuyo propósito era controlar la ruta entre Túnez y Roma. El complejo, conocido como Casas Romanas, se encuentra aguas arriba de la ciudad, a una altitud de unos 250 metros y consta de dos pequeños edificios y una iglesia normanda posterior. Varios autores citan a Hierá como el lugar donde se firmó el tratado de paz, entre los romanos y los púnicos-cartagineses, tras la dramática batalla de las islas Egadas el 10 de marzo del año 241 a. C., en la que Hanón y sus barcos fueron derrotados por la escuadra romana comandada por Lutacio Cátulo. Desde el punto de vista ecdótico, tal vez habría que dividir de otra forma, por ejemplo, eronesros caene A en vez de erones roscaene —­como han venido haciendo hasta ahora los editores—, y aplicarlo a las restantes lecturas de los demás manuscritos. De esta manera, creemos que se vería con más claridad que la segunda parte de la palabra es la isla de Caene y la primera, una corrupción clara de Hieronnesos, procedente ya de los manuscritos plinianos. 467  Lipara, la actual Lípari, con una ciudad del mismo nombre, fue colonia cnidiana, conquistada por Roma en el año 252 a. C. En tiempos de Cicerón (Verr. III 84-85) era una civitas decumana. La ciudadanía romana, indicada por Plinio, está confirmada por monedas y por CIL X, 7488-7492. La leyenda convirtió a Lipara en la homérica Αἰολίη (Od. X 1, etc.), de ahí la historia del rey Eolo. Según una versión, fundó allí la ciudad del mismo nombre, y su hijo Astíoco lo sucedió (D. S. IV 67; V 8); según otra, también transmitida por Diodoro (V 7), la isla habría estado deshabitada hasta la llega-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS da del hijo de Ausón, Líparo, quien, expulsado de Italia, se instaló allí y fundó la ciudad; más tarde dio a Eolo en matrimonio a su hija Ciané. A esta segunda versión se refiere Plinio. 468  Su verdadero nombre es Thermessa. Estrabón, según Polibio y Posidonio, describe detalladamente el régimen de vientos y erupciones volcánicas de esta isla. Plinio trasladó estas consideraciones a la información sobre Strongyle. El nombre posterior de Hiera, Ἱερὰ Ἡφαίστου, se impuso en el siglo v a. C. (cf. Th. III 88), bien porque se consideraba que allí se ubicaba la fragua de los cíclopes trabajando bajo la dirección de Vulcano, o bien porque se imaginaba que existían unos conductos subterráneos que la conectaban con el Etna; vid. Thuc.; D. S. V 7 y Aetna 438. La forma de la isla cambió por las erupciones de los años 183 y 91/87 a. C.; vid. Nat. II 238 y Oros. Apol. IV 20, 30. Es la actual isla de Vulcano, y en realidad debe su existencia a la fusión de algunos volcanes, el mayor de los cuales es el Vulcano della Fossa; más al norte está Vulcanello (123 m), actualmente conectado con el resto de la isla por un istmo —­en el siglo xii todavía estaba separado por las aguas; la conjunción se conoce a partir del siglo xvi— . Quizás Vulcano y Vulcanello sean dos hogares parciales del mismo gran hogar volcánico, el meridional Monte Aria (500 m), completamente inactivo, que forma una vasta meseta de lava, toba y depósitos aluviales del Holoceno, y el Monte Saraceno (481 m). 472  Es la actual Panarea (cf. Ptol. Geog. III 4, 8), la más pequeña de las islas Eolias. Habitada desde el Neolítico, en el período comprendido entre los siglos vii y vi a. C., la isla fue presa de continuas incursiones etruscas, que fueron reemplazadas por la colonización griega. En el año 264 a. C., Lípari era aliada de Cartago, por tanto, debió sufrir los continuos ataques de la flota romana; de hecho, en el año 252 a. C., Lípari y sus islas pasaron a ser dominio del Imperio. Prueba de ello son los restos de una villa romana en la cima de difícil acceso del islote de Basiluzzo, propiedad de un excéntrico terrateniente romano, evidentemente amante de la crudeza y belleza de los paisajes panareleses. 473  Estamos de acuerdo con Stahl (1977, p. 241, n. 121) en que Marciano confunde una vez más los datos geográficos de Plinio (Nat. III 94-95) al omitir algunas de sus informaciones, que Willis intenta subsanar, en nuestra opinión innecesariamente; cf. Lucio Cristante, «Marziano Capella: un’edizione impossibile?», Museum Patavinum 4, 1986, pp. 140-141. Al resumir lo anterior, al final de Nat. III 94, Plinio dice: hactenus de primo Europae sinu; y en el párrafo siguiente pasa a describir las tres bahías del mar Ausonio. 480  Una vez más, Marciano confunde los datos, también erróneos, de Plinio (Nat. III 97), que da 75 millas como la distancia entre los promontorios Laciniano y Acrocerauniano; de hecho, Crotona pertenece a la siguiente oración. Además, 85 millas es simplemente la distancia a través del Golfo de Taranto, y no es ni la distancia del cabo Peloro a Crotona, que no supera los 10 km, ni la de, a través del Adriático, hasta Epiro. No sabemos de dónde toma Marciano esta medida, pues no procede en modo alguno de Plinio. Es plausible la propuesta de Zehnecker (2004, p. 203), siguiendo a A. Klotz (1906, p.  108), y de Klaus Günther Sallmann (Die Geographie des älteren Plinius in ihrem Verhältnis zu Varro. Versuch einer Quellenanalyse, Berlin-New York: De Gruyter, 1971, p. 230) de considerar una distancia de 175 millas entre ambos cabos. El propio Plinio proporciona los elementos de la demostración: en el § 99 indica que la distancia

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NOTAS COMPLEMENTARIAS del promontorio Lacinium al promontorio Sallentinum es de 100 millas; en el § 145 fija la distancia desde el promontorio Sallentinum hasta Oricum, en Epiro, en 80 millas. Las dos distancias sumadas, es decir, 180 millas, se corresponden bien con las 175 millas indicadas anteriormente, pudiendo atribuirse la diferencia a la anchura desde el promontorio Acrocerauniano hasta Oricum (K. G. Sallmann) o, simplemente, de una aproximación. No podemos decir si la caída de la C inicial en el cifrado CLXXV se debe a la haplografía, a la -t de abest, como se ha sugerido, o a alguna otra causa. 482  Hydruntum es la forma itálica del nombre; la forma griega es Hydrus, Hydruntis (Liv. XXXVI 21). CIL X, 1795 habla del municipium Hudrentinor(um); cf. también CIL IX, p. 5. Estrabón (VI 3, 5 [281]) dice que es una «pequeña ciudad», aunque hay que señalar que dice lo mismo de todas las localidades de este sector, excepto de Taranto y Brindisi. Ciudad portuaria en la costa de Yapigia —­se supone que fue fundada por los cretenses—, aproximadamente a 70 km al sur de Brundisium, en el área entre el Adriático y el mar Jónico (Liv. XXXVI 21, 5; Plin. Nat. III 100-101; CIL X 1795; Ps.-Scyl. 14; 27 y Str. VI 3, 4 [280]), donde el cruce a Grecia es más corto (Plin. Nat. III 100-101; cf. Cic. Att. XV 21 3; pero Luc. Civ. V 375: avius Hydrus), es la moderna ciudad de Otranto; cf. «Hydruntum», Brill’s New Pauly, disponible en línea: http://dx.doi. org/10.1163/1574-9347_bnp_e519010 [consulta: 29-06-2022]. 490  La evocación de las costas de Grecia, que describe Capela siguiendo a Plinio (Nat. IV 1-49), consideradas como parte del tercer golfo, obviamente plantea un problema. Eratóstenes (F III B 97, p. 342 Berger = III 135 Roller = Str. II 4, 8) distingue tres penínsulas: Iberia, Italia y la tercera, que «llega hasta Malea y cubre todos los países situados entre el Adriático, el Euxino y el Tanais». Estrabón (ibidem) prefiere la división de Polibio en cinco penínsulas: la tercera «abarca toda Grecia, Iliria y parte de Tracia»; la cuarta es el Quersoneso de Tracia y la quinta «el promontorio [= Crimea] que desciende hacia el Bósforo cimerio y la desembocadura del lago Meotis». Esta división desdibuja la representación de Europa tal como aparece, según el modelo de Eratóstenes, en Mela I 16: tres penínsulas, separadas por tres golfos; e I 17: uno acomoda el Egeo, el otro el mar Jónico, extendido al norte por el Adriático, el tercero el mar Tirreno. Plinio distingue cuatro golfos: el primero (Nat. III 5 y 74) va desde Calpe (Gibraltar) hasta Bruttium; el segundo (Nat. III 97) desde el cabo Lacinium —incluyendo así el golfo de Tarento— hasta las montañas Acroceraunias, límite norte de Epiro; comienzo del tercer golfo que termina en el Helesponto (Nat. IV 1) y punto de partida del cuarto golfo, que llega a la desembocadura de la laguna Meótida (el Mar de Azov), en el Ponto Euxino (Nat. IV 75). El Helesponto, por su parte, es el actual estrecho de los Dardanelos, que se formó a partir de un valle fluvial durante la época glacial, entre la Propóntida en el norte, el mar Egeo en el sur, la península tracia del Quersoneso en el oeste (Europa) y la Tróade en el este (Asia; cf. Plin. Nat. IV 49), aproximadamente de 65 km de largo, entre 1,2 km (entre Sestus y Abydus) y 7,5 km de ancho, y entre 57 y 103 m de profundidad; cf. Zehnacker y Silberman 2015, p. 93 y «Hellespontus», Brill’s New Pauly, disponible en línea: http://dx.doi.org/10.1163/1574-9347_bnp_e507130 [consulta: 19-09-2022]. 491  Pomponio Mela, que describe la costa en la dirección opuesta, da una imagen mucho más «significativa» (II 37-39). En la lista de regiones de Grecia, Marciano, al igual que Plinio, omite tres: el istmo de Corinto, Élide y Arcadia. Estas regiones geográficas,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS correspondientes a los antiguos Estados griegos, se distribuyeron bajo el Imperio entre dos provincias: Macedonia, creada en año 148 a. C., y Acaya, que no aparece como provincia independiente hasta el año 46-45 a. C., luego regularmente y con algunas excepciones a partir del año 27 a. C. Se enumeran en el orden en el que aparecen en la descripción en forma de viaje geográfico. Como en Mela II 39 y 54, Epiro es parte de Grecia, esta última bien separada de Macedonia (Mela II 34-36: Macedonia; II 37-54: Grecia); cf. Zehnacker y Silberman 2015, p. 96. 493  Aquí parece que Capela omite, no sabemos si conscientemente, el elogio que Plinio hace a Grecia, contrariamente a lo que hizo con el de Italia. De hecho, esta oración sirve en Plinio (Nat. IV 1) para dar comienzo a dicha alabanza: omnis Graeciae fabulositas sicut et litterarum claritas ex hoc primum sinu effulsit, quapropter paululum in eo conmorabimur. 494  La provincia de Acaya comprendía, desde el año 27 a. C., toda la península helénica, incluida Tesalia (con Perrhebia) y Epiro. Se discutió la pertenencia de esta última a la provincia de Acaya, como también la de Tesalia, a partir del testimonio de Estrabón (XVII 3, 25). Theodor Mommsen (Römische Geschichte, vol. V, Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1894, p. 234, n. 1) quería vincular Tesalia, Etolia y Acarnania con la provincia de Macedonia, una tesis que se contradice con otras pruebas literarias y epigráficas. Acaya, como provincia, abarcaba estas tres regiones, en particular Epiro, con la excepción de las tribus epirotas unidas a Macedonia; cf. H. V. Gaertringen, RE VI A, 1936, s. v. «Thessalia», col. 134; opinión compartida por Glen Warren Bowersock, «Zur Geschichte des romischen Thessaliens», RhM 108, 1965, pp. 281-287 y F. Papazoglou, «Quelques aspects de l’histoire de la province de Macédonie», ANRW II 7, 1, Berlin-New York: De Gruyter, 1979, p. 325 y n. 105. 497  Según Heródoto (I 56 y VIII 31), habían vivido en un lugar llamado Driópide o Driopis (Δρυοπίς), territorio comprendido entre Mélide y Fócida, enclavado en la región de Dórida. Probablemente, no deberían reconocerse en los Dryopes de Capela y Plinio los Deuriopes de Estrabón, que ocupaban el Deuriopos, en la actual Macedonia del Norte, territorio en el noroeste de Pelagonia. No obstante, el geógrafo griego menciona, en VII 7, 1 y en IX 5, 10, unos Dryopes, pueblo prehelénico que debió extenderse hasta Epiro, donde Dion. Calliph. (V 30, p. 239) lo ubica en la región de Ambracia, al norte del golfo del mismo nombre. 498  Una de las principales tribus de Epiro, con muchas tribus pequeñas. Se originaron en el norte del Pindo. Los molosos, en particular, deben su poder a la familia real que tenían a la cabeza y que estaba unida a los Eácidas; vid. Str. VII 7, 5. Su rey más famoso fue Pirro, descendiente de Aquiles por Neoptólemo; vid. Str. VII 7, 8. Desde el siglo  v a.  C., las tribus de molosos poblaron la cuenca de la moderna Ioánina, que originalmente pertenecía a los tesprotos, con el santuario de Dodona; vid. Str. VII 7, 8 y 11. Las fronteras eran: en el norte la parte superior del río Tíamis (también llamado Kalamas) y en el sudeste el río Árachthos. A principios del siglo  iv a. C., parte de la orilla norte del golfo de Ambracia también pertenecía a los molosos. En cuanto al oráculo de Dodona, Estrabón se ocupa extensamente del mismo (VII 7, 10); estuvo, como se ha dicho, bajo el dominio de los molosos después de haber dependido de los tesprotes (VII 7, 11). Este oráculo fue, según Hom. Il. XVI 235 (citado por Str. VII 7, 10, según Apolodoro), servido por unos sacerdotes, los selos, a quienes Píndaro llama

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Helloi o Selloi (Frg. 59, 3 Snell). Mela (II 43) menciona allí una fuente sagrada, de la que se hace eco Plinio (Nat. II 228), pero no Capela. Sobre este santuario oracular, el más antiguo de Grecia, vid. Hdt. I 46; II 52; Str. VII 7, 10-11 y frg. 1 y 3 y Paus. I 17, 5. Quedan ruinas a aproximadamente 18 km al suroeste de Ioánina; cf. Nicholas Geoffrey L. Hammond, Epirus, the geography, the ancient remains, the history and the topography of Epirus and adjacent areas, Oxford: Clarendon Press, 1967, p. 168-172 y «Molossi», Brill’s New Pauly, disponible en línea: http://dx.doi.org/10.1163/1574-9347_bnp_e808560 [consulta: 28-06-2022]. 499  Esta provincia, regada en particular por el Margus (Gran Morava) y el Timachus, se extiende entre el Ródope y el Hemo en el sur, hasta el Danubio. El nombre genérico de Moesi designa a todas las personas de la Mesia Inferior y Superior, a ambos lados de Κίαβρος (el Czibru); cf. Ptol. Geog. III 9, 1; 10, 1; vid. Papazoglou 1979, pp. 391-437. 500  Ἡ Μαιδική es mencionado por Livio (XXVI 25, 6-8; XL 22), Plutarco (Sulla 23; Alex. 6), Ptolomeo (Geog. III 11, 6), Estéfano de Bizancio (s. v. ἒθνος Θράκης) y Dion Casio (LI 25). Sus habitantes ocuparon el valle medio de Estrimón (Plin. Nat. IV 40), desde Sandanski, en el sur, hasta Blagoevgrad en el norte. Por lo tanto, están bien ubicados al sur de los pueblos de Mesia; cf. Boris Gerov, «À propos de la population et des localités de la vallée du cours moyen de la Struma dans la l’Antiquité», Studia Balcanica 1, 1970, pp. 7-12. 501  Frente a Threces, forma jónica (cf. Hdt. IV 99) transmitida por la mayor parte de los manuscritos plinianos, Capela prefiere la forma Thraces, referida por la segunda mano de los mss. F y R. Como la frontera entre Macedonia y Tracia ha cambiado con el tiempo —­primero Estrimón, y después de Filipo II de Macedonia, Nestos—, los Maedi podrían contarse a veces entre los pobladores de Tracia o como parte de Macedonia. Ptolomeo (Geog. III 11, 1-3) separa claramente Mesia (al norte, entre el Danubio y Hemo) de Tracia, una división que ha prevalecido desde Augusto, aunque Mesia no se convirtió en provincia hasta Tiberio y Tracia en el año 46 d. C. El presente pasaje (compendio de Plin. Nat. IV 3) refleja indudablemente este estado; para más información, cf. Plin. Nat. III 149. Ocupando toda la esquina sureste de los Balcanes, los tracios tocan el Egeo, los estrechos y el Ponto Euxino; cf. Ptol. Geog. III 11 y Gerov 1970, p. 17. 507  Estrabón (X 2, 2) la califica como «ciudad bastante reciente, fundada en nuestra generación» (por Augusto: VII 7, 5). Se encuentra en la costa norte del golfo de Artá (Str. VII 7, 6), ruinas de Palaio-Preveza; cf. Siegfried Lauffer, Griechenland Lexikon der historischen Stätten, von den Anfängen bis zur Gegenwart, München: Beck, 1989, p. 469471. Nicópolis estaba en Epiro, pero su chora también se extendía al territorio de Acarnani (cf. Ulrich Kahrstedt, «Die Territorien von Patrai und Nikopolis in der Kaiserzeit», Historia 1, 1950, pp. 549-561); ocupaba un vasto territorio; cf. Doukellis Panagiotis, «Cadastres romains en Grece. Traces d’un réseau rural à Actia Nicopolis», DHA 14, 1988, pp.  159-166. La ciudad fue fundada en el año 30 por Octavio, en el lugar de acantonamiento de sus tropas antes de Accio y el estatus de civitas libera está asegurado por Arriano (Epict. IV 1, 14). Tácito, erróneamente, hizo de la ciudad una colonia romana (Ann. V 10, 3), mientras que Servio la presentaba como una civitas foederata (Aen. III 509). Los últimos trabajos sobre Nicópolis confirman que nunca se fundó una colonia allí; vid. Théodore Sarikakis, «Nicopolis d’Épire était-elle une colonie romaine ou une ville grecque?», Balkan Stud. 11, 1970, pp. 91-96 y Ernst Kirsten, «The Origins

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NOTAS COMPLEMENTARIAS of the First Inhabitants of Nikopolis», en E. Chrysos (ed.), Nikopolis I. Proceedings of the First International Symposium on Nicopolis (23-29 sept. 1984), Préveza: Municipality of Préveza, 1987, pp.  91-98. En esta misma obra, sin embargo, Nicholas Purcell («The Nicopolitan Synoecism and Roman Urban Policy», en E. Chrysos [ed.], Nikopolis I, Proceedings of the First International Symposium on Nicopolis [23-29 sept. 1984], Préveza: Municipality of Préveza, 1987, pp. 71-90) plantea la hipótesis de que Nicópolis podría incluir tanto una ciudad libre como una colonia. Nicópolis se menciona a menudo en las fuentes históricas y literarias; cf., p. ej., D. C. L 12, 3-4; Suet. Aug. XVIII 2 y 96, 2 y Ptol. Geog. III 13, 3. 511  El Acatón es desconocido; Zahnecker y Silberman (2015, p. 115) se plantean si es una forma corrupta de Aracynthus. Panetolio aparece solo en Plinio, y podría ser la montaña donde se celebró la gran asamblea anual de la Confederación Etolia alrededor del santuario de Termo (Plb. V 8); cf. Albert Forbiger, Handbuch der alten Geographie, vol. III, Leipzig: Mayer und Wigand, 1842, p. 573. Esta montaña, una extensión de la cadena del Pindo, se prolonga al norte de Termo desde el alto Eveno hasta el Aqueloo. William Martin Leake (Travels in Northern Greece, vol. I, London: J. Rodwel, 1835, p. 131) le da el nombre de Viena; hoy es el Panetolikón; cf. Hirschfeld, RE i (1894), s. v. «Aitolia», col. 1113-1115. Macynium: al parecer, solo lo menciona Plinio. Probablemente se relacione con Macynia (Nat. IV 6). Macynium debe designar parte del monte Tafiaso, hoy Klokova. 512  Sobre los locrios (gentilicio no mencionado por Capela) ózolas, cf. Ps.-Scyl. 36 p. 38; Th. I 5 y 103; Str. IX 3, 1; 3-4; 4, 1; 7-8; 10 y Paus. X 39, 8. Habitaban al suroeste del Parnaso, en la costa del golfo de Corinto, entre Naupacto y Crisa. Su nombre, derivado de ὄζειν, vendría, según Str. IX 4, 8, del olor que desprenden los cadáveres de Neso y de los demás centauros enterrados en el cerro de Tafiasos. Pausanias (X 38, 1-13) da otras explicaciones: fragancia que desprenden los asfódelos o gamones, abundantes en la región, u olor a las pieles de cabra con que se vestía este pueblo de pastores; cf. también Plut. Qu. Gr. 15 y Oldfather, RE XIII, 1927, s. v. «Lokris», coll. 1163-1164. 514  Plinio y Capela son los únicos que mencionan este puerto, pero, mientras que el Enciclopedista lo localiza, al parecer erróneamente, en Festo —­si el error es imputable al autor o a su fuente, lo desconocemos—, Capela lo hace pertenecer a Eante. 515  Cirra, actual Kirrha, es el puerto de Delfos, en el golfo de Crisa (ahora golfo de Itea); cf. Str. IX 3, 1; 4; Mela II 53. Sus restos se encuentran en Magoula Xeropigadas (cf. Dorothy Leekley y Nicholas Efstratiou, Archaeological excavations in central and northern Greece, Park Ridge (NJ): Noyes Press, 1980, p. 114), al oeste de la desembocadura del Pleistos, cerca de la aldea de Magoula, cf. Str. IX 3, 3. Estrabón (IX 3, 1) hizo de Crisa otra localidad «situada al borde del mar» y formando parte, como Cirra, de la Fócide. Crisa es citada por Hom. Il. II 520; H. Ap. 282. Su nombre aparece en Hecateo de Mileto (FGH 1, F 115 a [= St. Byz. s. v. «Κρῖσα»)]; Ptolomeo (III 14, 4) considera Cirra y Crisa dos localidades diferentes. Crisa se encuentra cerca de Hrisso, en Agia Varvara (Lauffer 1989, pp. 253-254). De estas dos ciudades, Cirra, que data del Heládico antiguo, es la más antigua; Crisa se remonta al Heládico medio (cf. Henri Van Effenterre, La cité grecque: Des origines à la défaite de Marathon, Paris: Hachette, 1985, p. 77-78). 517  Sobre Delfos, cf. Str. IX 3, 7-12. Delfos ha conocido en su historia muchos saqueos y Estrabón (IX 3, 8) califica como πενέστατον su oráculo, a pesar de los esfuer-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS zos de Augusto para restaurar la antigua Anfictionía délfica. Los saqueos comenzaron con Sila (Plut. Sylla 12) y fueron particularmente sistemáticos en la época de Nerón; vid. Paus. X 7, 1 y D. C. LXIII 12). Plinio, sin embargo, afirma que Delfos era, en su tiempo, una «ciudad libre» todavía rica en obras de arte (Nat. XXXIV 36). La imagen que Dion Crisóstomo (25-26) da de Grecia en general, durante el período imperial, deja la impresión de una gran pobreza económica y social. 518  Cf. Str. IX 3, 3 y Hdt. VIII 39: «al pie de la roca Hiampea», una de las dos rocas Fedriadas, llamada hoy Flemboukos. Castalia era una muchacha de Delfos que, para escapar de Apolo, se arrojó a una fuente que estaba cerca del posterior santuario de Apolo en Delfos. El agua llegaba por un conducto excavado en la roca que caía a un estanque y servía para las purificaciones y la limpieza del templo. Esta fuente sagrada utilizada para purificaciones fue alabada por los griegos por la pureza de sus aguas y cantada por los poetas griegos y latinos como uno de los lugares favoritos para la estancia de Apolo y las Musas; cf., p. ej., Pi. P. I 75; S. Ant. 1130; Verg. Ge. III 293 y Hor. Od. III 4, 61. 525  Acaya designa la provincia del período augústeo, para distinguirse del término que designa solo una región al norte del Peloponeso (Mela II 39 y 42) y que dio su nombre a la Confederación del período helenístico (Plb. II 38-43 y Str. VIII 7, 3). De hecho, la provincia senatorial de Acaya se extendía por todo el territorio, desde la antigua Grecia hasta Macedonia, desde el año 27 a. C. Antes de esa fecha y desde el año 145 a. C., este conjunto formaba parte de la provincia de Macedonia; cf. Edmund Groag, Die römischen Reichsbeamten von Achaia bis auf Diokletian, Viena: Hölder-­PichlerTempsky, 1939. La reducción de Macedonia a provincia se remonta al año 146 a. C.; vid. Claude Nicolet (ed.), Roma y la conquista del mundo mediterráneo, 2. La génesis de un Imperio, Barcelona: Labor, 1984, p. 768. Plinio restringe la provincia de Acaya al Peloponeso; para el resto, utiliza el término geográfico tradicional: Hellas o Graecia (§  23). El nombre Aegialos, que significa «orilla del mar», se le dio anteriormente a Acaya, una región, en el norte del Peloponeso, bordeada por la costa sur del golfo de Corinto, donde estaban ubicadas la mayoría de las ciudades de Acaya; cf. Hom. Il. II 576; Str. VIII 7, 1; 3, 24 y Paus. VII 1. Ptolomeo (Geog. III 14, 1-44), en su muy breve descripción de Grecia, da a la provincia de Acaya la extensión que tenía desde la época de Plinio, es decir, privada del Epiro desde el año 67 d. C., una provincia imperial a cuyo mando se encontraba un procurador. 526  En el § 651, siguiendo a Plinio (Nat. IV 1), Capela designa como Graecia a toda Grecia, incluido el Peloponeso, mientras que en el § 652 distingue Hellas y Peloponeso y limita a este último el nombre de Achaia. En el presente pasaje retoma la distinción del parágrafo anterior al restringir el nombre latino de Graecia a la parte norte del Peloponeso. Mela (II 37) hace la misma distinción entre Hélade y Peloponeso, pero aplica Graecia a toda la península. Históricamente, Hellas designó una pequeña región de Tesalia, Phthiotis (Str. IX 5, 6 y St. Byz., s. v. Ἑλλάς), luego Tesalia en su totalidad; vid. Hom. Il. II 683; Hdt. I 56; Th. I 3; Plin. Nat. IV 28 y Str. IX 5, 23. Hellas se extendió gradualmente a toda la península al norte del istmo y luego a Macedonia desde Filipo (Str. VII 7, 1). En latín, Graecia generalmente designa todo el norte y el sur del istmo —­la palabra proviene de Γραικοί, una tribu epirota, vecina de Dodona: Arist. Mete. 352 b—, mientras que Hellas está reservada para la parte norte del mismo:

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Vitr. IV 1, 4; Plin. XVIII 60; como vemos en nuestro pasaje, este no es un uso claramente fijo. 528  Estrabón (IX 1, 5-6) afirma que, anteriormente, la Megáride era una parte del Ática antes del regreso de los Heráclidas, fundadores de Mégara (Str. IX 1, 7). La Megáride está incluida en la descripción del Ática de Estrabón (IX 1, 1-4; 12). Plinio es el único que ha hecho de Mégara una colonia, cosa que nunca fue (cf. Vittinghoff 1951, p. 127, n. 1) y que tampoco refleja Capela. Arruinada después de la guerra social y parcialmente destruida, Mégara tuvo desde entonces una posición modesta. Mégara está ubicada en el golfo Sarónico. 530  Otro ejemplo de la confusión que surge de las condensaciones de Marciano. Plinio (Nat. IV 23-24) enumera un puerto y algunas ciudades a lo largo de la costa, incluido un paso montañoso escarpado llamado Scironia saxa, de seis millas de largo. Luego procede a nombrar los puertos de El Pireo y Falero, conectados a Atenas por un muro. Dick agrega iuncta, lo que haría que la oración signifique que las rocas Escironianas estaban unidas a Atenas por un muro de cinco millas; quizá por ello podría considerarse correcta la adición de Ferré. En cuanto a las Scironia saxa, vid. Eur. Hipp. 1208; Plb. XVI 16, 4 (Σκιράδες); Str. IX 1, 4; D. S. IV 59 y Mela II 47. Los altos acantilados formados por las montañas Gerania dificultan este paso de 9 km (= 6 millas) llamado hoy Kaki Skala (cf. Hdt. VIII 7 y Str. IX 1, 4), en el borde del golfo Sarónico, a unos 10 km al oeste de Mégara. Mela (II 47) recuerda la leyenda de Escirón: estas rocas tomaron su nombre del bandido Escirón —­un corintio, hijo de Pélope o de Posidón, instalado en Mégara—, que robaba a los viajeros, los obligaba a lavarle los pies y los arrojaba al mar, que es la versión más corriente. Sin embargo, según otra tradición todo eso eran calumnias, ya que Escirón era un héroe benefactor, polemarco de Mégara y emparentado con las mejores familias; cf. Paus. I 44, 7-8. 545  Cf. Hes. Th. 632; Hdt. VII 129 y Str. IX 5, 6 y 8. Macizo ubicado entre el Pindo y el golfo Pagasético, al norte del golfo de Maliaco. Hesíodo lo convierte en el dominio de los titanes, mientras que Estrabón (VII frg, 144) sitúa las ciudades de los lapitas en las proximidades de las de los perrebos —­habitantes de la ciudad de Perrebia, región del noroeste de Tesalia, en los confines de Macedonia y Tracia—, a orillas del Peneo «antes de llegar al valle de Tempe»; cf. también IX 5, 19-20. Solino (LXVIII 14), después de Plinio, ubica en el Otris a los lapitas, Virgilio (Aen. VII 675) a los centauros. 547  Mela (II 36) la sitúa correctamente en Macedonia y no en Magnesia. Por tanto, el error parte de Plinio (Nat. IV 32), y ni Solino (VIII 7) ni Capela lo corrigieron. Según Estrabón (VII frg. 18), Libetra estaba cerca de Pimplea, donde vivía Orfeo. Sin embargo, Pimplea estaba en Pieria (Str. VII frg. 17; 18), al noreste del Olimpo. Libetra fue considerada uno de los lugares atribuidos a las Musas, llamadas Libetriades por Estrabón (X 3, 17). 549  Este número de 150 grupos étnicos, del que habla Capela siguiendo a Plinio (Nat. IV 33), proviene indudablemente de una lista estadística de los archivos imperiales; cf. Sallman. 1971, pp. 201-210 y Papazoglou 1979, pp. 367, n. 297 y pp. 299-301. En la enumeración de Plinio solo podemos reconstruir la mitad de esta lista: 34 ciudades, 6 colonias, 2 oppida civium Romanorum; 4 ciudades libres y 4 ἔθνη. Capela compendia con el lacónico sintagama centum quinquaginta populorum, y más adelante cita algu-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS nos lugares que no exceden de la decena. En fin, un sintagma de Capela sirve para sintetizar cuatro parágrafos plinianos (Nat. IV 33-36). 550  Este tipo de tradiciones acerca de la fecundación prodigiosa y el nacimiento de Alejandro, que se crearon años después de su muerte para explicar la inmensidad de su figura, aparecen también en las leyendas de algunos héroes romanos, como César y Augusto; su proyección sobre el retrato histórico de Alejandro la aborda George Cary, The Medieval Alexander, Cambridge: Cambridge University Press, 1956, pp. 127, 184, 293-294 y 308. Marciano se recrea más que Plinio (Nat. IV 33) en las figuras de Alejandro Magno y su padre, Filipo II. Se inspira en Solino (IX 18-19), pero solo conserva de su modelo los prodigiosos orígenes del rey de Macedonia y la comparación con Hércules y Líber. Deja de lado el retrato físico dibujado por Solino, sus sucesivas conquistas y su lamentable muerte. Parece que le ha impresionado especialmente el supuesto padre del conquistador y transmite esta extraordinaria información al lector, desviándose de su proyecto geográfico o corográfico y cediendo al gusto por los mirabilia. La leyenda es relatada, entre otros, por Cicerón Div. II 135. 551  Aquí encontramos a Hércules; y esta es la segunda aparición de Líber o Líber Pater, el dios latino de la fertilidad que a menudo se equiparaba con Dioniso, según el § 628. Este es el caso aquí, porque Solino y Marciano le atribuyen las hazañas del dios griego, que conquistó, según la leyenda, el interior de Asia e India. En África todavía tenía su importancia en el medio pagano: está «représenté sur les mosaiques africaines tardives comme un dieu libérateur, universel, bienveillant et civilisateur, à qui l'humanité devait le don du vin, c'est-à-dire de la commensalité et de la sociabilité, maître de I'univers et garant de l'ordre cosmique»; vid. Christophe Hugoniot, Rome en Afrique. De la chute de Carthage aux débuts de la conquête arabe, Paris: Flammarion.  2000, p. 172. Podemos ver una nueva prueba de esto en las múltiples alusiones que hace Marciano a Liber en el libro VI. El viaje de este dios a las fronteras de tierras conocidas es también el que hizo mentalmente Marciano al escribir su tratado de geografía. Por tanto, se coloca doblemente bajo su patrocinio. 552  Ptolomeo (Geog. III 12, 28) menciona los Edonetes —­ donde se ubicaban Amphipolis y Philippi— y el Ὀδομαντική. Los Ἠδονοί son citados por Hdt. VII 100, 110, 112 y 114; Th. I 100, etc.; St. Byz. s. v. y, en la forma Ἠδωνοί, por Str. VII frg. 11; 36. Según Estrabón (VII frg. 36), la región está «en el borde del mar y los alrededores de Daton corresponden a la tierra de los odomantes, edones y bisaltas». Como Daton designa la llanura de Filipos, los Edoni debían estar en la margen derecha del curso inferior del Nestos, al norte de Filipos, o según Nicholas Geoffrey L. Hammond (A History of Macedonia I. Historical geography and prehistory, Oxford: Clarendon Press, 1972, pp. 192-193 y 427-428), en los tramos inferiores del Estrimón. 553  Cf. Hdt. VII 123; Th. II 99 y Ptol. Geog. III 12, 33. Pueblo tracio, entre los ríos Axio y Estrimón, formando parte de los edones y vecino de peonios y bisaltas; vid. Str. VII frg. 11. Los migdones habitaban particularmente las orillas del lago Bolbe, al norte de la Via Egnatia; vid. Str. VII frg. 36; cf. Hammon. 1972, pp. 182-186. Si bien no puede decirse que estas regiones estén al este de Axios, como afirma Plinio, al menos limitan, aproximadamente de oeste a este, con Macedonia. 557 Los Dardani están, de hecho, al norte de los Dassaretae, pues la descripción pliniana (Nat. IV 3) abarca un vasto movimiento de los pueblos balcánicos desde Ma-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS cedonia hasta el mar Negro. El mismo movimiento se encuentra en Estrabón (VII 5, 1), cuando presenta las tierras y los pueblos al sur del Danubio. Los dardanios se presentan allí como un pueblo ilirio (VII 5, 6), con los autariatas y los ardieos. Este pueblo antiguo y una vez poderoso, que forma uno de los elementos básicos de los Balcanes modernos, es presentado por Estrabón (VII 5, 7) como salvaje. La antigüedad de los dardanios está atestiguada en los textos por su presencia en Homero —­hay un pueblo de Troya que habría venido de Europa central—. El territorio de los dardanios iba desde el Drin (el Drilo; Str. VII 5, 7) hasta el Timachus (el Timok). Los romanos lograron reducir a este pueblo al final de una guerra cruel liderada por Escribonio Curión, gobernador de Macedonia (75-72 a. C.). Pacificados definitivamente bajo Augusto, los dardanios formaron entonces parte de la provincia de Mesia Superior (año 15 d. C.); cf. Fanoula Papazoglou, The Central Balkan Tribes in Pre-Roman Times: Triballi, Autariatae, Dardanians, Scordisci and Moesians, Amsterdam: Hakkert,  1978, pp.  176-187 y 313-318. 558  Después de la batalla de Pidna en el año 168 a. C., Macedonia se dividió en cuatro distritos, uno de los cuales se atribuyó a los paflagonios, pelagonios en Plinio; vid. Str. VII frg. 47; D. S. XXXI 8, 8-9 y Liv. XLV 30, 6. Paflagonia o Pelagonia (Str. VII 7, 8-9; frg. 38 y 38b) se extendía a ambos lados del curso medio del Erigon (hoy Crna Reka) y ocupaba el valle al sur de Prilep —­Selecka Planina, en la antigua Yugoslavia, a unos 200 km al noroeste de Salónica—. Peonia (cf. Str. VII 5, 1; 12; 6, 1 y 7, 4) correspondía, en la época romana, al valle superior del Axio a partir de Stobi (Pustogradsko, cf. Fanoula Papazoglou, Les villes de Macédoine à l’epoque romaine, Athènes-Paris: École française d’Athènes-De Boccard, 1988, pp.  313-323; cerca de Rosoman, en la exYugoslavia, 157 km al norte de Salónica). Era mucho más extensa en la Antigüedad (Str. VII frg. 11; 12a; 38; 41), y tenía por vecinos: al oeste a los dardanios y los autariatas; al este a los besos; al norte, a los tracios Dantheletae (Str. VII 5, 12) y a los tribalos (Str. VII 3, 13; 5, 5). 559 El Haemus se llama montes Balcanes en la actualidad, Stara Planina en serbio y búlgaro; el Strymon (Struma en Bulgaria) tiene su origen allí (en el Monte Vitoša). Se describe, en particular, en Estrabón (VII 5, 1), que sitúa la fuente del Estrimón en el monte Ródope (VII frg. 37). El Estrimón cruza, en su curso inferior, el lago artificial Kerkinis, situado en la actual Macedonia central griega. 562  Cf. Hdt. VII 22-24; Str. VII frg. 33 y 35 y Mela II 32, el único, junto con Sal.Scym. 648, en afirmar que este estrecho aún era navegable. Algunos han dudado de que este canal hubiera existido alguna vez, como Demetrio de Escepsis y Str. VII frg. 35, que está de acuerdo con Demetrio; cf. también Iuv. X 173-174. Sin embargo, la huella de esta obra, que sí existió, sigue siendo visible; cf. Antoine van der Heyden, Atlas de l’antiquité classique, Paris-Bruxelles: Sequoia, 1961, que muestra una vista aérea. El istmo del Athos tenía 12 estadios (aprox. 2 km) según Hdt. VII 22 y 11 estadios según Estrabón (VII frg. 35). Los 1500 pasos de Plinio están a poco más de 1,2 km. En cuanto a la laguna establecida por Willis, seguido por Ferré, no entendemos, como también opina Cristante (1986, p. 138), qué pudiera haberse omitido, dado el constante carácter selectivo de las descripciones de Marciano: aquí parece principal la referencia al intento de Jerjes de cortar el istmo de la rama oriental de la península Calcídica; vid. también Plin. Nat. IV 37.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 563  Según Solino (IX 1-8), Orestes, fugitivo de Micenas tras el asesinato de su madre, dejó en secreto en Emacia a un hijo que había tenido con Hermíone. Este niño creció y, ambicioso, se apoderó de todo el territorio entre Macedonia y el Adriático, al que le dio el nombre de Oréstide. Los orestas, que habitaban esa comarca, eran uno de los pueblos ilirios del Epiro que en el siglo iv cayeron bajo el dominio macedonio. La explicación del nombre es una fábula inventada por los propios macedonios que fue divulgada por Teágenes de Mégara (FGH 774 F 10). 566  La Tracia descrita aquí no es la provincia romana de este nombre, sino el Estado cliente extendido hasta Hister, ya descrito por Plinio Nat. IV 40-51. Estos datos provienen de la época de Augusto y, sin duda, se refieren al mapa de Agripa; cf. Alfred Klotz, «Die geographischen Commentarii des Agrippa und ihre Überreste», Klio 24, 1931, pp. 419-421. La provincia de Mesia, probablemente creada el año 15 d. C., inicialmente constituyó con Acaya y Macedonia un gran mando militar, la defensa del resto de la frontera del Danubio, al este de Mesia, estando confiada al Estado tracio. En el año 44 d. C., Mesia, una provincia aún no pacificada y puesta bajo la autoridad directa del emperador, se agrandó desde la ripa Thraciae, un territorio correspondiente a Dobroudja —­repartida en la actualidad entre Rumanía y Bulgaria— y a algunos territorios en el noreste de la actual Bulgaria. El resto, al sur del Hemo, formaba parte de la nueva provincia de Tracia, que nació en el año 45 d. C.; cf. Christo M., Danov, «Die Thraker auf dem Ostbalkan von der hellenistchen Zeit bis zur Gründung Konstantinopels», ANRW II 7, 1, Berlin-New York: De Gruyter, 1979, pp. 158-159 y Boris Gerov, «Die Grenzen der römischen Provinz Thracia bis zur Gründung des Aurelianischen Dakien», ANRW II 7.1, Berlin-New York: De Gruyter, 1979, pp. 214-215. Esta situación es la descrita, de una fuente más reciente, por Plinio Nat. III 149; cf. también Ptol. Geog. III 11, 5, p. 477 Müller. La primera descripción detallada de Tracia, sus pueblos y sus costumbres se debe a Heródoto, en el libro IV en particular. Los principales textos sobre Tracia están en Estrabón (VII 3, 2; frg. 47; la pérdida de parte de este libro, lamentablemente nos priva de un desarrollo continuo) y en Ptolomeo (Geog. III 11, 1-9, provincia romana de Tracia; 10, 1-9, Mesia inferior). Mela (II 16-33) presenta el país y sus pueblos a partir de fuentes anteriores a la época romana. Sobre Tracia, cf. Danov 1979, pp. 21-185. 569 El Mestus (Mesta en Bulgaria), que nace en los montes de Rila, limita al suroeste con los dominios de los besos y su curso separa el Ródope del Orbelos. Nestus/ Νέστος es, al parecer, la única forma común antes de Zonar (vid. IX 28 [Μέστος]); siendo la forma con M- constante en Plinio, es la que hemos aceptado para Capela. Tenemos que pensar que no se trata de una confusión, sino del primer testimonio de la coexistencia de Nestus y Mestus; Mela no ofrece más que Nestus. Aunque hay pocas dudas sobre la identidad de este río, no puede decirse que rodee el monte Pangeo, ya que su desembocadura se encuentra, en su mayor parte, al este de él; es el Angites (Hdt. VII 113), hoy Angitis, que parece correr en torno al Pangeo. 571  Aquí parece que Marciano hace un guiño poético y adapta el proverbial nix Sithonia (cf., p. ej., Verg. Ec. X 66 y Ov. Am. III 7, 8) a las nives Odrysiae, que se refieren igualmente a la blancura de los montes tracios, sustituyendo las simples descripciones geográficas plinianas: Odrysarum gens fundit Hebrum, y soliniana: Hebrum Odrysarum solum fundit, por una oración mucho más poética. En cuanto a los odrisos, hay que señalar que esta importante tribu tracia se estableció en el curso medio y superior

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NOTAS COMPLEMENTARIAS del Hebro, así como en los valles del Erginos (Ergene) y el Tonsos (Tundfa), sus afluentes izquierdos. Los reyes de odrisos gobernaron Tracia en los siglo v y iv a. C. 574  El Hemo (Str. VII 5, 1), cadena montañosa de 550 km, culmina en el Gran Balcán (2376 m) y termina en cabo Emine; vid. Plinio Nat. IV 45 y Str. VII 6, 1 y IX 5, 10. La medida dada por Plinio (6 millas = 8880 m), seguida por Solino y Capela, puede ser la de un camino que conduce a la cumbre o calcularse según el tiempo necesario para llegar a ella. El Hemo (Strara Planina, Bulgaria) siempre ha sido considerado tan alto que desde su cumbre podían contemplarse tanto el Adriático como el Ponto Euxino, idea que parece remontarse a Hecateo de Mileto (FGH 1, F 90, p. 20 y comentario, p.  338); puede encontrarse también en Arist. Mir. 104; Str. VII 5, 1 —­quien no lo cree—; Liv. XL 21 y Mela II 17. Obsérvese la expresión hiperbólica para indicar la altura del monte. 575  Este grupo étnico tracio ocupó antiguamente la parte inferior del Danubio al sur y al este de los Cárpatos, es decir, el noreste de Bulgaria y Dobroudja. Son citados por Hdt. IV 93-96 y Str. II 5, 30 y VII 3, 2, en ambas orillas del Danubio. Hablaban el mismo idioma que los dacios y formaban el mismo pueblo; vid. Str. VII 3, 13; cf. Plin. Nat. IV 80: Getae, Daci Romanis dicti. En el siglo iv a. C., una parte de ellos fue sometida por los escitas; la otra fue expulsada por estos últimos de Dobroudja (Iust. 9, 2). Sometidos por Alejandro (Arr. An. I 2 ss.), sufrieron el asalto de los gálatas en el siglo iii (Iust. XXV 1, 1-3). Finalmente, en el siglo i a. C. fueron incluidos en el reino dacio de Burebista; vid. Str. VII 3, 11; cf. Papazoglou 1978, pp. 332-334. 576  Estos sármatas que nombra Capela deben ser los mismos de los que habla Plinio y que no parecen estar atestiguados en ningún otro texto. Plinio los convierte en un pueblo sármata establecido en la margen derecha del Danubio, al norte de los tracios daco-getas, que, según Str. VII 3, 2, ocuparon ambas orillas de dicho río. Sin embargo, también cuenta (ibidem) que tribus escitas y sármatas —­que no distingue— se encuentran mezcladas con las poblaciones tracias de las dos orillas del Danubio, pero en mayor número en la orilla izquierda que en la derecha. Estos sármatas Arraei o Areatae estaban, por tanto, en territorio tracio, a pesar de que lo que se esperaría ver en estos lugares son los restos de población escita en lugar de sármatas, cuyo dominio se detuvo en el Danubio; cf. Str. VII 3, 17. De hecho, llamamos Scythia Minor a una región, al sur del Danubio, correspondiente a la rumana Dobroudja, donde los escitas fueron rechazados cuando, a finales del siglo iii, llegaron los sármatas; vid. Str. VII 5, 12. 578  Orfeo es el famoso poeta prehomérico de la mitología griega. Eurípides fue el primero en considerarlo de origen tracio en Alc. 967. Estrabón (X 3, 17) opina, de manera más general, que la música nació en Tracia. En una época muy antigua, Tracia se extendía hasta el Olimpo, e incluso hasta Beocia, de modo que muchas regiones quisieron ser la patria del poeta. Sin embargo, es con las montañas de Tracia con las que se lo ha relacionado con mayor frecuencia, ya sea el Hemo (Hor. Od. I 12, 6) o el Ródope (Ov. Met. X 11). Los sacra que menciona Marciano se refieren al culto de Dioniso instituido por Orfeo; cf. Mela II 19: sacris Liberi patris et coetu Maenadum, Orpheo primum iniciante celebratos. De hecho, el dios de la borrachera fue vinculado por los griegos con la divinidad tracia Sabazios; cf. D. Sch. XVIII 295, 2; Scholia uetera et recentiora in Aristophanis Vespas 9 b, l. 224.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 580  En la Via Egnatia, entre Philippi y Porsulae (Maximianopolis); cf. Itin. Anton.  331, 5 (Stabulo Diomedis) e Itin. Hieros. 603 (ad Stabulo Dio…). Esta estación debía encontrarse en el extremo norte del lago Bistónide. Mela II 29 recuerda la leyenda de los caballos de Diomedes y ubica en este lugar una turris quam Diomedis vocant, no lejos de Abdera. En la tradición abderita, el lugar había sido considerado como residencia real de Diomedes, donde también se hallaba el establo con los caballos que comían carne humana y a los que se enfrentó Heracles para cumplir el octavo de los trabajos impuestos por Aristeo (Ael. NA XV 25). 581  Abdera fue patria de los filósofos Leucipo, Demócrito y Protágoras; su fundación mítica pasa por ser obra del epónimo Abdero, compañero de Heracles, o de Abdera, hermana de Diomedes, como opinan Mela (II 29), Solino (IX 10) y Capela. Sabemos que, a mediados del siglo vi a. C., la ciudad fue colonizada por los habitantes de Teos, pero, un siglo antes, Timesio (o Timesias) de Clazómenas había conducido hasta allí una colonia que fue luego rechazada por los tracios. Demócrito, fundador con Leucipo del atomismo griego, nació en Abdera en el año 460 a. C., vivió hasta una edad avanzada y murió alrededor del año 357. El término physicus, transcripción del griego φυσικός, designa a un naturalista, especialista en ciencias naturales. 582  Según una tradición, el cuerpo de Polidoro, el más joven de los hijos de Príamo y Hécuba, que fue asesinado por Aquiles (Hom. Il. XX 407-408); según otra, habría sobrevivido a la captura de Troya. Enviado al rey tracio Poliméstor (Ov. Met. XIII 429 y ss.), fue asesinado por este último y su cuerpo arrojado al mar, aunque en algunas versiones el cadáver llegó a la costa. Solo Virgilio (Aen. III 45-68), a quien siguen Plinio (Nat. IV 43), Solino (IX 11) y Marciano, ligó esta historia a la leyenda de Eneas y dejó que fuera enterrado aquí por Poliméstor. Solino y Plinio ubican la tumba de Polidoro en Aenos (hoy Enez), una precisión que Marciano no da. 585  La distancia Bizancio-Dirraquio, como las anteriores, es anónima. La península balcánica se mide aquí en su mayor longitudo, sin duda a lo largo de la Vía Egnatia; quizás la medida se deba a Agripa. Estrabón (VII frg. 56) estima en 7320 estadios (1354,2 km) la distancia Bizancio-Apolonia —­equivalente a Dirraquio-Bizancio según él—, mientras que las 711 millas de Plinio (Nat. IV 46) y Capela corresponden a 1 052 km. En Nat. IV 52, Plinio añade una medida debida a otra fuente (quidam): 720 millas = 1 065,5 km. Por la carretera actual, la distancia es de 750 km hasta el Hebro (cf. Nat. IV 42), a lo que hay que sumar 220 km hasta Estambul, lo que hace un total de 970 km, una medida que es más cercana a la de Plinio que a la de Estrabón, calculada en estadios a partir de una fuente griega; cf. François Mottas, «Les voies de communication antiques de la Thrace égéenne», en H. E. Herzig y R. Frei-Stolba (eds.), Labor omnibus unus: Gerold Walser zum 70. Geburtstag, Historia Einzelschriften, Heft 60, Stuttgart: Franz Steiner Verlag, 1989, pp. 92-104 y Zehnacker y Silberman 2015, p. 220. 591  Vid. Th. VIII 104: D. S. XIII 40 y XIV 84; Str. VII frg. 55; XIII 1, 28; Mela II 26; Plin. Nat. IV 49 y Sol. X 21. Según la leyenda, Hécuba, la esposa de Príamo, después de la catástrofe final de Troya, habiendo perdido a sus hijos, su marido, su ciudad y quedar cautiva, fue transformada en una perra y enterrada en el cabo Kynos sema («Tumba de la Perra»). En ese lugar se erigió un monumento conmemorativo de la batalla naval ganada por los atenienses en el año 411 a. C. (Th. VIII 104-106), por lo que no tuvo, en principio, nada que ver con Hécuba; fue Eurípides, como se ha dicho,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS quien contribuyó decisivamente a vincularlo con la leyenda troyana. Sobre la leyenda de Hécuba, cf. Eur., Hec. 1271-1274 y Ov. Met. XIII 567-570. El cabo Cinosema es hoy la punta Kilitbahir, a 4 km de Eceabat, por lo que no se encontraba donde dicen Plinio, Solino y Capela, sino en la parte europea, en el Quersoneso tracio. 592  El autor no alude a un origen mitológico del nombre Egeo como lo hacen Plut. Thes. 22; Serv. Aen. III 74: Αἰγεύς; Paul. Fest., p. 24: Αἰγή; Hyg. Fab. XLIII 242 y Eust. Ad Hom. Il. I 401-404, vol. 1, p. 189 Van der Valk; sino que recurre, como Varro Lat. VII 22, a la etimología: Aegaeum dictum ab insula quod in eo mari scopuli in pelago vocantur a similitudine caprarum Aeges —­igual en Sol. XI 2, a partir de Plin. Nat. IV 51—. Mientras Varrón se basa solo en un parecido físico, Plinio establece una relación entre los movimientos «caprichosos» de la cabra (αἴξ) y la «emergencia» de la roca (exiliens). Según Burr (1932, pp. 8-9), Αἰγαίον (sobrenombre de Poseidón), Αἰγεύς (el padre de Teseo) y Αἰγή (nombre de una amazona) serían nombres dados secundariamente como etimología a Αἰγα�ον πέλαγος. Por otro lado, la derivación de αἲξ debería haber dado Αἴγειον y no Αἰγαῖον. Αἰγαί es una forma generalizada en Grecia (cf. Str. VIII 7, 4; A. R. Sch. I 831 y Eust. in D. P. 135, p. 240) y en relación con el nombre de los aqueos. Es imposible localizar, ni siquiera aproximadamente, la roca en cuestión —­un arrecife peligroso para la navegación— a partir de los datos del autor: entre Ténedos y Quíos, pero aún visible a estribor cuando se dirige, desde Acaya (el Peloponeso) hacia Antandro, una ciudad cercana a la actual Altinolük, en el golfo de Edremit, es decir, al este de Lesbos. 593  Cf. Str. VII 7, 5. Este es el cabo Drastis (o cabo Kephali), al noroeste de Corfú (Corcyra); cf. Herbst, RE XIX, 1937, s. v. [1], col. 1615. Según el Atlas de Barrington, este sería el cabo Taxiarkhis, al oeste de Krini (map. 54). En cuanto al término scopulus, Müller lo convierte en un nombre propio: Σκόπελος, cerca del cabo Phalakran; vid. Ptol. Geog. III 13, 9, p. 532 Müller. Esta roca se llamaría hoy «Karabi» (= «barco»); cf. Bürchner, RE III A, 1929, s. v. [2], col. 582. Según la leyenda, cuando Ulises llega a la isla de los feacios se encuentra con Nausícaa y a sus padres, que lo colman de regalos y ponen una nave a su disposición para que vuelva a Ítaca. Durante el viaje se queda dormido y los feacios lo depositan en la isla de Ítaca; el barco vuelve a Esqueria y, en el momento de llegar a la isla, Poseidón lo convierte en una roca. Corcyra, la actual Corfú, tiene su tercio sur frente a Tesprotia, el resto, al norte del río Tiamis, está frente a Caonia; cf., p. ej., Hdt. III 48-49; Ps.-Scyl. 29 p. 34; Th. I 13, 25; Str. VII 3, 6; Mela II 110 y Ptol. Geog. III 13, 9. 594  Para la descripción de Creta, cf. Str. X 4, 1-22; Mela II 112-113 y Ptol. Geog. III 15, 1-8. Sobre los cien pueblos de Creta —­expresión de Homero, Il. II 649; cf. Mela II 112-113; la isla tiene solo noventa en Od. XIX 172-173—, Plinio enumera cuarenta, añadiendo: et aliorum circiter LX oppidorum memoria extat (Nat. IV 59), mientras que nuestro Marciano no enumera ninguno. Sobre el origen del nombre de Creta, los antiguos dieron todo tipo de explicaciones; vid. Sol. XI 5, siguiendo a Plinio; St. Byz., s. v. y Eust. en D. P. 498 p. 310. En cuanto al término Aeria, que conjeturan Dick y después Willis según Gell. XIV 6, 4, el nombre se explica por la posición «ventosa» de la isla; este nombre es también el de una ciudad de Creta (St. Byz.) no mencionada por Plinio. La isla también se llamó Chthonia (St. Byz.), Doliche (St. Byz.), Idaia (St. Byz.) y Makaronesos (Sol. XI 5; St. Byz.). Según Dosiades, autor de una historia sobre Creta, era la

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NOTAS COMPLEMENTARIAS ninfa Creta, hija de una Hespéride, o la propia Hespéride (Dosiades en St. Byz. s. v. Κρήτη), quien dio su nombre a la isla. También se la llamó Curétide, por el nombre de los Curetes, que fueron especialmente honrados allí —­también lo fueron en Etolia y Acarnania; cf. Nat. IV 5—; cf. Dosiad. Hist. FGH III B 458, F 4 (p. 396); Ov. Met. IV 153; Eust. in D. P. 498 p. 310 y St. Byz., s. v. Κρήτη. Uno de estos Curetes se habría llamado Cres o Cretes; cf., p. ej., Anaximandro (en Dosiad. Hist. FGH III B 458, F 4) y D. S. III 7. Los Curetes eran los sirvientes de la diosa Rea, un pueblo semidivino que vivió en Creta en tiempos míticos y a quienes Rea confió a su hijo Zeus para protegerlo de Cronos. Para disimular la presencia del niño, bailaban a su alrededor y ahogaban sus gritos chocando sus armas. Se les atribuyeron varios inventos: danza armada, trabajos en bronce, cría de ganado y de abejas; vid. Verg. Ge. IV 151, Hes. frg. 198; E. Bacch. 120. En cuanto al rey de los Curetes, Creto, no lo nombra Plinio, sino Solino XI 5; tampoco es mencionado en ninguna otra parte; cf. Hoofd 1971, pp. 255-256. 603  El mar de Mirtos, al que Marciano simplemente menciona, se extiende al sur del Egeo; cf. Plin. Nat. II 37; pero Plinio, en Nat. IV 19, invierte la posición de estos dos mares: sitúa el Egeo ab oriente —­con respecto a Grecia— y brumali al sureste —­brumalis indica la posición del sol naciente en el solsticio de invierno—; mientras que ubica el mar de Mirtos ab oriente solstitiali, es decir, al noreste —­solstitialis designa la posición del sol en el solsticio de verano, en términos de la astronomía jónica—. En Nat. IV 71, a partir de otra fuente, Plinio sitúa correctamente estos dos mares. Para los antiguos (Str. VIII frg. 58 y Paus. VIII 14, 12), el mar de Mirtos iba desde el extremo sur del Peloponeso hasta el cabo Sunión, a veces hasta la isla de Mirtos, en el extremo sur de Eubea; y al este estaba limitado por las Cícladas; vid. Plin. Nat. IV 65 y Str. VIII 2, 2; 6, 16. Aquí, el mar de Mirtos solo baña el golfo de Mégara y la costa de Ática; por tanto, Plinio parece limitar su extesión a esta parte del Egeo, a partir de una fuente antigua, y no nos dice el nombre del mar al sur —­¿Mar de Creta?—; cf. Burr, RE XVI, 1933, s. v. «Myrtoisches Meer», coll. 1169-1170. 604  Delos significa en griego «claro, visible o manifiesto», pero lo más probable es que el nombre de esta isla sea prehelénico. Según una tradición, Asteria fue primero una isla errante, pero más tarde quedó fijada al fondo mediante columnas; entonces cambió su nombre por el de Delos. En versiones posteriores, Asteria se presenta como hermana de Leto, que fue metamorfoseada por Zeus en una codorniz, y después en una isla, llamada Ortigia y bautizada finalmente como Delos. Las otras denominaciones —­Lagia, Cineto y Pirpile— son presumiblemente de origen poético, pese a los intentos populares de explicación, y se suman a la extensa serie de nombres alternativos que recibió la isla: Escitiada, Clamidia, Anafe, Pelasgia, Zacinto, Agatusa y Cinto. 605  Se trata de una confusión, ya en Plinio (Nat. IV 65), con el pueblo de Antandros (Mela I 91-92), en Eolia, mencionado ya por Marciano en el § 658; hoy es Altinolük, frente a Lesbos. Esto probablemente explica la mala interpretación aquí de Antandros para Andros, que es el nombre correcto de la isla. La fuente directa de Plinio debe ser, aquí como en otras partes del libro IV (cf., por ejemplo, § 52), un compilador anónimo que escribió una obra περὶ νήσων. Otros nombres dados por Plinio a la isla de Andros y que no aparecen en ningún otro testimonio, salvo Lasia en Calímaco y Cauros en Mirsilo, son: Nonagria, Hidrusa y Epágride.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 607  El nombre de Espóradas, archipiélago compuesto por dos grupos de islas —­las Espóradas del Norte, a lo largo de Eubea y de la costa de Tesalia, y las del Sur o Dodecaneso, a lo largo del litoral turco—, no aparece antes del período helenístico. La distinción entre Espóradas y Cícladas —­primer uso en Hdt. V 31— varía según los autores. Estrabón, por ejemplo, menciona, entre las Espóradas, algunas Cícladas del sur del Egeo: Sifnos, Sicinos, Íos, Amorgos, Lebinto, Cimolos, Melos, Folegandros, Tera, Anafe y Astipalea; así como las pequeñas islas que bordean la costa de Caria entre Rodas e Ícaros: Ícaros, Corasias, Patmos, Leros, Calimna, Nisiros, Telos, Calcia, Cárpatos y Casos (II 5, 21; X 4, 1; 5, 1; 12-19). Artemidoro (= Str. X 5, 3) cuenta entre las Cícladas: Cimolos, Melos y Sifnos; asimismo, con algunas diferencias, Mela II 111. Plinio presenta (Nat. IV 68-71) la lista más larga de islas, entre las cuales muchas permanecen desconocidas. La contribución de geógrafos posteriores —­Ptolomeo, Esteban de Bizancio, etc.— es de poco interés: sucinta, teñida de errores y confusiones. 608  Evidentemente, aquí hay un grave error topográfico o de transmisión del texto del que solo se hace eco, aunque con dudas, Dick. Por una parte, Naxos no se encuentra en las Espóradas, sino en las Cícladas; y por otra, la tradición da como lugar del sepulcro de Homero la isla de Íos, también en la Cícladas, aunque Plinio y Solino la ubican en las Espóradas, por lo que esta confusión no es atribuible a nuestro autor. Así pues, en nuestra opinión, el texto marcianeo transmite este error desde el arquetipo o a partir del complilador en que se basara, pues en él se ha producido una mezcla entre el texto pliniano (Nat. IV 69): Ios a Naxo XVIII, Homeri sepulchro veneranda; y el soliniano (XI 17): Ios Homeri tumulo ceteras antecedit; aunque aquí Ios es una corrección de Salmasius al transmitido Chios. 609  La longitud sobre la que se extienden las Espóradas es de 700 millas, lo que equivale a 1035,3 km. Esta cifra es muy exagerada, pero también la da Plinio (Nat. IV 71). Su ancho es de 200 millas, que son 295 km. 611  Stahl (1977, 247, n. 152) propone que el adjetivo barbarica puede haberse originado en una mala lectura de un manucrito de Plinio (Nat. IV 74): ferae («salvaje») en lugar de fere («casi»). Plinio dice: inter Cherronesum et Samothracen, utrimque fere XV, Halonesos…, y luego menciona muchas otras islas. Marciano, leyendo fere como ferae y viendo los numerosos nombres propios, condensa erróneamente el pasaje. 612  El límite oriental de este cuarto golfo coincide con el que separa Europa de Asia: el Tanais (Don), ampliado por la laguna Meótide (el mar de Azov); vid. Mela I 15; II 1; Str. VII 1, 1 y, principalmente, II 4, 8; el autor adopta allí, con preferencia a la de Eratóstenes, la división de Polibio: cinco penínsulas que delimitan cuatro golfos; el último, en el este, está entre el Quersoneso de Tracia y el Estrecho de Kerch. La presentación general del Ponto Euxino por los geógrafos antiguos destaca tanto por su pertenencia al mar Interior como por su especificidad. La mejor descripción general del Ponto se debe a Estrabón (II 5, 22-23); vid. también Mela I 102. Para una descripción detallada de las costas y regiones bañadas por el Ponto, vid. Estrabón, libros VII, XI y XII y Arr. Peripl. M. Eux., principalmente para las costas asiáticas. 619  Estrabón (VII 4, 5) calcula la medida del Bósforo Cimmerio en 70 estadios (aprox. 13 km), una parte más ancha que la que se abre a la laguna Méotide. Según Plinio, la anchura del estrecho sería de solo 2500 pasos, una medida tomada probablemente en la parte más estrecha, estimada en «unos 20 estadios o más» por Str. XI 2, 6,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS medida que corresponde exactamente a los 2500 pasos de Plinio y Capela. La comparación de las costas del Ponto con un arco escita, que Capela no menciona explícitamente, surge claramente de la descripción de Mela I 102. Se remonta a Eratóstenes (III B 79, p. 329 Berger = III 114 Roller = Amm. XXII 8, 10) y posiblemente a Hecateo de Mileto (FGH, Test., F 197 = Amm. ibidem). 621  Para empezar, el autor, siguiendo a Plinio, da la medida general del perímetro. Según Agripa, la medida de la costa europea es de 1198 millas (cf. Plin. Nat. IV 78); la de la costa asiática (Plin. Nat. VI 3) de 1360 millas; el total (con el estrecho) es, por tanto, de 2560 millas. Varrón sirve aquí como referencia principal. Sallmann (1971, pp.  252-255) observa, después de Müllenhoff (DA III, p.  63 s.), que las medidas de Varrón —­que él considera tomadas de su Disciplinarum de geometria liber y no de una corografía de la que no ve ninguna razón para suponer la existencia— dan, calculadas en estadios, cifras redondas que, además, corresponden a tramos de 1000, 1500, 2000 estadios, etc. La fuente de Varrón no podía ser, por tanto, un periplo, sino una descripción esquemática. Debe remontarse a Erastóstenes (Sallman. 1971, p. 258), quien, como sabemos, había dividido las regiones de la Tierra en figuras geométricas (sphragides). En este pasaje, el uso de Eratóstenes (III B 78, p. 329 Berger = III, 115 Roller), a través de Varrón, es confirmado por Nat. VI 3 (cf. Sallman. 1971, p. 258): mensuram Ponti a Bosporo ad Maeotium lacum quidam fecere XIIII  XXXVIII D, Eratosthenes C minorem (esta es la medida de la costa europea); cf. Klotz 1906, p. 31. La medida de Eratóstenes (1337,5 millas = 10 700 estadios) corresponde a la de Varrón; cf. Plin. Nat. IV 78. La circunferencia estimada por Varrón en 2150 millas es menos del doble que la de la costa europea, pero mucho más corta que la de la costa asiática; cf. Sallman.  1971, pp. 259-260. 623  Sobre las fuentes del Istro en Germania, cf. Mela II 8: acababan de ser descubiertas bajo el reinado de Augusto, durante las campañas de Tiberio en el año 15 a. C. (Str. VII l, 5). El nombre Danuvius aparece por primera vez en Caes. Gall. VI 25; Ἴστρος/ Hister designa el curso inferior, el único conocido antes de mediados del siglo i a. C. La distinción todavía era referida por Mela II 8; Str. VII 3, 13 y Sen. Nat. Praef. I 9. Sin embargo, muy a menudo, Hister y Danuvius se usan indistintamente. Para los jonios, el Istros —­mencionado por primera vez en Hes. Th. 339— se originó «en la ciudad de Pireno» (Hdt. II 33) o en las montañas de los Pirineos —­macizos que se confunden con los Alpes y las Cevenas— (Arist. Met. I 13, 350 b); o en las montañas Rifeas (A. R. IV 286-287). Con el progreso del conocimiento, sus fuentes se ubicaron en los Alpes (D. H. XIV 1, 1), cerca de las fuentes del Rin (Str. VII 1, 5 y Mela III 24), pero a poca distancia del fondo del Adriático (Str. VII 1, 1: «unos mil estadios», unos 185 km); en realidad, las fuentes del Danubio se encuentran a unos 500 km, por lo que es errónea la distancia aportada aquí por Estrabón. Un viejo error, incluso llevó uno de los brazos del Danubio al Adriático, «en el territorio de los istrios»; vid. Mela II 57; cf. Ps.-Scyl. 20 p. 26; Theopomp. FGH 115, F 129 (= Str. VII 5, 9); Arist. HA VIII 16, 7 y A. R. IV 288. 626  Heródoto (IV, 93-96) menciona por primera vez a los getas, población tracia, con motivo de la expedición de Darío contra los escitas (513 a. C.) y antes de abordar la descripción de Escitia. Los getas se encontraban originalmente en la parte noreste de la actual Bulgaria, en Dobruja, y en un área que cubre el bajo Danubio al sur de los Alpes de Transilvania. Fueron empujados hacia el sur, en el siglo iv a. C., por los escitas,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS que ocuparon parcialmente su territorio (Arr. An. I 2 ss.); luego cayeron temporalmente (siglo iii a. C.) bajo la autoridad de los gálatas (Iustin. XXV 1, 3); cf. Str. VII 3, 2 y 10. Estrabón ubica a los dacios más al oeste (VII 3, 12), pero considera, como Plinio, que forman la misma población que los getas. Los dacios, según él, ocuparon el curso del Danubio hasta Alemania en el oeste y las Puertas de Hierro en el este (VII 3, 13), y recuerda el grado de poder que alcanzaron bajo el reinado de Birebistas. El territorio de los dacios estaba atravesado por el Μάρισος (Str. Ibidem), que es el Marus de Plinio (el Mureş en rumano, un afluente del Tisza, que es el Pathissus pliniano). En resumen, los dacios, al oeste de los getas, ocupaban, al norte del Danubio y al este del Tisza, una región de llanuras boscosas y montañas (saltus) atravesadas por el Mureş y que corresponden al Banato y a los Cárpatos occidentales. Téngase en cuenta, contrariamente a lo que se desprende del texto marcianeo, que Plinio como Estrabón, así como hacen con los sármatas y los saurómatas, así también asimilan a los getas con los dacios, mientras que Mela solo habla de los getas. De hecho, los geto-dacios formaron una sola entidad étnica, compartiendo el mismo idioma y cultura y sufriendo el mismo destino (Str. VII 3, 13). Sobre la cultura geto-daciana, cf., p. ej., Dumitru Berciu, Daco-Romania, Archaeologia Mundi, Ginebra: Nagel, 1976. 627  Desde el siglo iii a. C. y hasta Ptolomeo y posteriormente, Sarmatae designa a todos los pueblos que siguen, al este, a los germanos (cf. Mela I19; III 33); los límites de Sarmacia son el Vístula al oeste, el Danubio al sur y el Tanais (el actual Don) al este. A diferencia de Plinio (pero cf. Nat. IV 88; VI 19), que asimila sármatas y saurómatas —­a los que no menciona nuestro Capela—, Mela (I 14) designa con el nombre de saurómatas a los pueblos nómadas entre el Don, el norte del Cáucaso y el Caspio. Se considera que los sármatas y los saurómatas, poblaciones nómadas iraníes, están relacionados: los sármatas venían del sur de los Urales y las estepas al norte del mar de Aral o nomadizaban a los masagetas y los dahas; los saurómatas habitaban originalmente la región de Kuban, desde allí se extendieron, entre los siglo vii y iv, al este del Don hacia el Volga y al sur de los Urales, y se distinguían por su sistema social matriarcal; cf. Hdt. IV 110-117; vid. Konstantin F. Smirnov, «Sauromates et Sarmates», DHA 6, 1980, pp. 139-154. Este comienzo del párrafo evoca, aunque de forma bastante vaga, a los diferentes pueblos que ocupaban el espacio «escita», mencionándolos compendiadamente, según la enumeración pliniana, en función de su grado de lejanía de la costa. Así, los sármatas seguían a los getas a lo largo de la costa hacia el este y el interior, y Capela, siguiendo a Plinio, enumera algunos de los pueblos sármatas; Ptolomeo (III 5, 7-11) hace lo mismo, pero proporciona muchos más nombres. 628 Los Hamaxobii aparecen en textos latinos (Mela II 2) antes de hacerlo en un texto griego (Ptol. Geog. III 5, 7; 10). Sin embargo, su nombre —­«aquellos que pasan su vida en carros»— indica obviamente el uso de una fuente griega, quizás muy antigua si se juzga por la localización en Mela —­Plinio es menos claro— en la orilla occidental del mar de Azov de los Hamaxobii, a la que pertenecen los Agathyrsi (cf. infra) según Mela (II 2); cf. también Plin. Nat. IV 88 y Amm. XXII 8, 31. Sin embargo, estos Agathyrsi se encuentran, desde Hdt. IV 48; 100, en la región del bajo Danubio; vid. Aldo Corcella, Sivio M. Medaglia y Augusto Fraschetti (eds.), Erodoto: Le Storie. Libro IV. La Scizia e la Libia, Milano: Mondadori, 20064 (=1993), pp. 243-244. Es probable que el nombre de los Hamaxobii designe ampliamente, a partir de una antigua tradición extendida a

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NOTAS COMPLEMENTARIAS todo el espacio entre el Danubio y el Don, las poblaciones sármatas cuyo modo de vida fue asimilado al de los escitas, que se trasladaban a caballo y en carros (Tac. Germ. 46) y no vivían en asentamientos (Mela III 34). Estrabón (VII 3, 2; 7) habla de ἁμάξοικοι Σκύθαι καὶ Σαρμάται; cf. también Ov. Tr. III 10, 33. Ptolomeo parece ubicarlos en las proximidades de los alanos (III 5, 7; 10), así como de los roxolanos. 629 Los Τρωγλοδύται eran una tribu tracia que ocupaba el extremo noreste de Dobroudja (Str. VII 5, 12 y Ptol. Geog. III 10, 4); cf. Radu Vulpe, Histoire ancienne de la Dobroudja, Bucarest: Académie Roumaine, 1938, p. 108. Cerca de Istros se han encontrado restos de chozas semienterradas. La forma más común del nombre es Trogo-, aunque está formado por τρώγλη (agujero hecho por un roedor; reverberación de τρώγειν, «roer») y δύνειν («hundirse»); cf. Hjalmar Frisk, Griechisches Etymologisches Wörterbuch, Band II, Heidelberg: Carl Winter-Universitätsverlag, 1970, p. 939 y Pierre Chantraine, Dictionaire étytologique de la langue grecque. Histoires de mots, t. IV.1, Paris: Éditions Klincksieck, 1977, p. 1142. Los Schytae degeneres (Plin. Nat. IV 80; la expresión, al parecer, no figura en ningún otro lugar) son probablemente los escitas de los que Heródoto (IV 110-117) relata las relaciones que las amazonas establecieron con ellos, leyenda nacida de la posición eminente que ocupaban las mujeres en la sociedad escita. A partir de ahí, los antiguos «exageraron por placer» sobre este tema y llamaron a estos escitas (Sauromates según Hdt. IV 110) «esclavos de mujeres», γυναικοκρατούμενοι; cf. Ps.-Scyl. 70 p. 59; Mela I 116 (Maeotidae Gynaecocratumenoe) y Plin. Nat. VI 19; en la costa asiática del Don hay sármatas llamados Sauromates Gynaecocratumenoe Amazonum conubia. Estos son los saurómatas sobre los que escribe Nicolás de Damasco (FGH 90, F 103). El apodo de ἀναριε�ς, «afeminado», se lo dio Hipócrates (Aer. 22). 630  La enumeración de Marciano, lógicamente al igual que la de Plinio, es muy confusa, a pesar de la aparente intención de ponerla en orden geográfico. Nos lleva desde la desembocadura del Danubio hasta el espacio entre el Tanais y el norte del Cáucaso —­donde iban a asentarse los Alani, una tribu escito-sármata nómada (cf. Ptol. Geog. III 5, 7), todavía en la época de Plinio—, en las estepas de Asia cerca del mar de Aral y al norte del Caspio (Amm. XXIII 5, 16 y XXXI 2, 12 los asimila a los masagetas). Su nombre aparece por primera vez a finales del siglo i d. C.; vid. Sen. Thy. 630 y Luc. Civ. VIII 223; X 454. Flavio Josefo los describe como escitas que viven en los flancos del este del Cáucaso (Ant. Iud. XVIII 6). Sus primeras incursiones hacia el oeste (en Armenia y Media) tuvieron lugar bajo Vespasiano, en la región de las Puertas del Caspio (vid. Flav. Ios. Bell. Iud. VII 7, 4 y Suet. Domit. 2: el rey Vologeses de Armenia pide, en el año 75, la ayuda de Vespasiano contra los alanos); multiplicándose bajo el reinado de Adriano (D. C. LXIX 15). Fue mucho más tarde, a mediados del siglo iv, cuando, uniéndose a los hunos, causaron estragos en Occidente; cf. Paul Petit, Histoire Générale de l’Empire romain. T. I. Le Haut Empire, 27 avant J. C.-161 après J. C., Paris: Seuil, 1974, pp.130 y 221. 634  Las 125 millas que separan la isla de Aquiles del Ἀχιλλέως δρόμος —­no citado por Capela— la excluyen de ser el islote de Berezan, en la salida del limán del Dnieper, demasiado cerca del Ἀχιλλέως δρόμος (la península de Tendra). De hecho, el nombre de isla de Aquiles (o Leuke, «Isla Blanca», Arr. Peripl.M.Eux. 21; o «Isla Brillante», Pi. N. IV 49) parece dado primero, por los iniciales colonos milesios, al islote de Fidonissi —­Zmeinyi en ruso; Şerpilor en rumano—, frente al brazo Sulina, a unos 175 km en

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NOTAS COMPLEMENTARIAS línea recta al oeste de la península de Tendra. Según la leyenda (cf. Paus. III 19, 11), Aquiles, después de su muerte, fue conducido por su madre Tetis a la isla de Leuce; allí, habría seguido participando en bailes y ejercicios de guerra (Max. Tyr. XV 7) con otros héroes (D. P. 545 y ss.); el relato más desarrollado del culto a Aquiles en esta isla es de Arriano (Peripl.M.Eux. 21-23). En segundo lugar, y dada la importancia que tomaba Olbia, la isla fue asimilada al islote de Berezan. Este último no tiene nombre en Str. VII 3, 17; 19 ni en Ptol. Geog. III 10, 9; Mela (II 98) la llama Leuke o Isla de Aquiles, como Plinio en Nat. IV 93, lo que sugiere que la isla mencionada por el Enciclopedista en Nat. IV 83 es la misma. Por tanto, existe en la fuente de Plinio una confusión entre las dos islas que explica el error de distancia cometido, que no recoge Capela. 635 Los Auchetae aparecen en Hdt. IV 6, en la forma Αὐχάται, en un pasaje sobre el origen de los escitas y sin ninguna localización. Ausentes en Mela, se encuentran en Val. Flacc. VI 132; Plin. Nat. IV 88 y VI 22 y Sol. XIV 1. La ubicación de los Auchetae por Plinio más allá de Taphrae parece excluir que también pudieran ocupar las fuentes del Hypanis (Bug), demasiado distantes, pero no que pudieran encontrarse en la región del estuario del Hypanis (Kubán). Con respecto a este río, no sabemos qué autoridades invoca Plinio en Nat. IV 83 —­¿los generales de Alejandro?—; en cualquier caso, el Hípanis (Bug) no es afluente del Borístenes (Dniéper), sino que emerge de él al oeste, formando juntos el limán del Dniéper. Plinio debería haberlo citado en Nat. IV 82, entre el Tira y el Borístenes, al igual que Mela II 7. Había, además, un Hipanis asiático, en Síndica; Str. XI 2, 9 menciona un lago Kopoκονδαμῖτις (Coracanda de Mela I 112), que desemboca en un brazo del Ἀντικείτης, al que «ciertos autores dan el nombre de Hípanis en cuanto al río que fluye cerca del Borístenes». Este Hípanis asiático es el Kubán (cf. Amm. XXII 8, 26), que es al que debe referirse Capela, que, como hemos señalado, puede ser un error probablemente proveniente de una fuente que describe la costa en la dirección opuesta e introduce, al oeste del Don (cf. Plin. Nat. IV 84), datos pertenecientes a la costa asiática, por tanto, la observación de Plinio al final del párrafo quizá deba achacarse al mismo error atribuible a la fuente del autor. 636  Heródoto (IV 17) los ubica al norte de Olbia, más allá de los calípides, los alazones y los escitas Laborers; en IV 51 menciona un gran lago que separa a los neuros de los escitas. Este pueblo ocupaba la región pantanosa del Pripet (afluente del Dniéper), como sugiere el texto de Plinio (Nat. IV 88). Mela (II 7) ubica a los Neuri más al oeste, en las fuentes del Tira (Dniéster). En opinión de Hdt. IV 105 y Mela II 14, este pueblo se entregó a la licantropía, fenómeno relacionado con el chamanismo. Los neuros, a veces fueron considerados antepasados de los eslavos; vid. A. Herrmann, RE XVII, 1936, s. v., coll. 158-161. 638  Suelen ser situados entre la margen izquierda del curso inferior del Danubio y el Maros, en Transilvania; cf. Hdt. IV 48, 78, 100, 102, 104, 119 y 125 y Verg. Aen. IV 146. Mela II 2; Plin. Nat. IV 88 y Amm. XXII 8, 31, a diferencia de Heródoto, erróneamente los convierten en una tribu escita cercana a los saurómatas, al oeste de la Meótide, cuando se trata realmente de un pueblo tracio; cf. Carl Patsch, «Die Völkerschaft der Agathyrsen», Anzeiger 62, 1925. 639  Literalmente, son los «devoradores de hombres». Heródoto (IV 18, 100-102, 106, 119 y 125) los nombra en compañía de los agatirsos, neuros, melanclenos, gelonos, budinos y saurómatas, que limitan con Escitia al norte, desde el Istros hasta el Tanais.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Mela (II 4) los considera como los primeros pueblos a partir del Tanais, al este de los gelonos. Por lo tanto, para él, siguen a los andrófagos (III 59), más al este, y estrictamente hablando no designan un pueblo sino un conjunto de pueblos que comparten las mismas costumbres, que ocupan el norte de Eurasia y de los que la tradición ha hecho una etnia; vid. Plin. Nat. VI 53: Anthropophagi Scythae. El canibalismo no debía faltar entre las costumbres de ciertos pueblos bárbaros; sobre los saurómatas, cf. Str. VII 3, 9 y Amm. XXXI 2, 15. 640  Plinio los considera el último pueblo al norte antes de los montes Rifeos; según Mela (II 2), los arimaspos son los primeros escitas en el extremo norte de la ecúmene. Este pueblo legendario es mencionado por primera vez por Hdt. III 116 y IV 13 y 27, quien los sitúa entre los hiperbóreos y los isedones. De hecho, todo lo que sabemos de los arimaspos proviene de Heródoto (cf. Plin. Nat. VII 10 y Paus. I 24, 6), según el cual (IV 27), Arimaspus significa en escita «hombre con un ojo», lo que probablemente explica que Diodoro (II 43), Mela y Plinio (cf. también Nat. VI 50) los consideren escitas. Se dice que la Arimaspeia (cf. Hdt. III 116; IV 13-16) era un poema, compuesto por Aristeas de Proconeso en el siglo vii a. C., que narraba el viaje de este poeta-chamán al extremo norte de la tierra habitada. Por otra parte, las regiones ricas en minas de oro no están al norte del Don ni del Volga, sino al este de los Urales, donde más bien deberían ubicarse los arimaspos; cf. Ellis H. Minns, Scythians and Greeks, Cambridge: Unversity Press, 1913, pp. 112-114 y Michael Rostovtzeff, Iranians and Greeks in South Russia, Oxford: Clarendon Press-New York: Oxford University Press, 1922, p. 37. 642  Este cierre del parágrafo es bastante oscuro, pues ya lo era su fuente pliniana, mucho más desarrollada. Esta región brumosa quizá sea el lugar donde deberían ubicarse algunos de los pueblos del extremo norte mencionados por la tradición de los jonios, hecho que estaría más en la línea de la trayectoria de las invasiones (escitas, sármatas…) que llevaron a los pueblos bárbaros de Oriente a Occidente. 643  La posición de los hiperbóreos —­citada por primera vez, sin localización, en h. Bacch. I 29— debía depender de la asignada a las montañas Rifeas y al viento bóreas. A veces se encuentran vagamente ubicados en el lejano oeste, en las fuentes del Istros (Pi. Ol. III 24-29), más a menudo en el norte, donde el Tanais toma su fuente; vid. Sch. A. frg. 197 Dindorf y A. R. IV 286-287; cf. también Hp. Aer. 19. Heródoto, en particular, aunque niega la existencia de los hiperbóreos (IV 36), relata extensamente la historia de las vírgenes hiperbóreas cuyas ofrendas a Apolo Delio (IV 33-35; cf. Plin. Nat. IV 91), remitidas por mediación de los escitas, pasaron de pueblo en pueblo en dirección de la puesta del sol hasta el Adriático, desde donde fueron encaminadas por Dodona, el golfo de Maliac y Eubea hasta Delos. Esta es la descripción de una ruta del ámbar del norte, en completa contradicción con la que sitúa a los hiperbóreos más allá de los esédones; cf. Plin. Nat. IV 88. Apolo se habría quedado cerca de ellos antes de hacer su entrada solemne en Delfos; y cada diecinueve años, una vez realizada una revolución astral completa, él también acudía a ellos. Según la leyenda, los hiperbóreos fueron los fundadores de una serie de prácticas del culto apolíneo; Heródoto, en particular, informa que los «objetos sagrados» de Apolo provenían de la tierra de los hiperbóreos, que habrían sido traídos a Delos o habrían sido confiados a los escitas y traídos a Occidente; según otra versión de la leyenda, el oráculo de Delfos mismo fue fundado por un

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NOTAS COMPLEMENTARIAS hiperbóreo llamado Oleno, el primer profeta de Apolo, quien introdujo el uso del hexámetro en los oráculos. Los hiperperbóreos también están conectados con la leyenda de Perseo y Heracles y se caracterizaban, como también lo recuerda Marciano en parte, por suaves costumbres, una larga vida y una dulce muerte: cuando, ya viejos, decidían haber disfrutado bastante de la vida, se lanzaban al mar desde lo alto de un acantilado, felices, con una corona de flores en la cabeza. El propio Pitágoras a veces se considera una encarnación del Apolo hiperbóreo. Aristóteles situa las montañas Rifeas en el extremo norte, más allá de la extrema Escitia (Mete. I 13, 350 b), como también Dionisio de Halicarnaso (XIV 1, 2): en los límites de Germania y el bosque Herciniano. Estrabón, por su parte, no cree en la existencia de los hiperbóreos ni en la de los montes Rifeos (VII 3, 1). Plinio ofrece un desarrollo similar al de Mela (III 36-37), sin duda extraído de la misma fuente. Si parece expresar una reserva (si credimus), no es sobre la existencia de este pueblo (cf. Nat. IV 91), sino simplemente sobre la felicidad de la que goza, a pesar de su ubicación geográfica. De hecho, los tres autores latinos comparten la misma inconsecuencia al ubicar bajo el polo, considerado inhabitable y sumido en un invierno perpetuo (Mela III 36; Plin. Nat. IV 88), a un pueblo que lleva una vida larga, feliz y piadosa, en una tierra rica, con un «clima delicioso» y «un día» de seis meses entre los dos equinoccios (Mela III 36). Plinio conoce el polo (cardines mundi) y el círculo polar (extremi […] siderum ambitus), pero estas nociones no le parecen muy seguras y, a pesar de todo el conocimiento de la ciencia helenística resumido por Gémino en su introducción a los fenómenos, parece no saber mucho más que Heródoto (cf. IV 24). Gémino (VI 15) explica el fenómeno evocado torpemente por Plinio: «En el extremo norte, donde el polo está en el cénit o el zodíaco muestra seis signos sobre el horizonte, el día más largo vale seis meses, así como la noche más larga». Precisa un poco más que este fenómeno se localiza entre los dos equinoccios: «El sol tarda tres meses en pasar del ecuador […] al trópico de verano, tres meses también en volver del trópico de verano al horizonte» (VI 17). Probablemente sea una alusión a la época del solsticio de verano, cuando el sol está en el cénit, lo que debe verse en la expresión de Plinio: et una die solis adversi. Parece que aquí y en el pasaje que sigue, Plinio confunde las condiciones en el polo con las que pueden prevalecer en los lugares del norte, entre el círculo polar ártico y el polo, donde el sol puede estar por encima del horizonte o por debajo durante varios días dependiendo de la ubicación del lugar; cf. Aquiles Tacio: «En Helesponto, el día más largo tien. 3 horas, la noche más corta 9 horas. Las diferencias aumentan a medida que se va hacia el norte hasta el día de los seis meses y la noche de los seis meses; pero no tenemos experiencia de este día o noche semestral. Hay gente que habla de un día de ocho días, otros de 80 días. Son personas que viven, se dice, más allá de la isla de Tule». En cuanto a la imagen de la felicidad de los hiperbóreos, se encuentra en Mela III 37 (principio y fin). La tradición se remonta al siglo v al menos: A. Ch. 372-374; Pi. P. X 46-65 y Ol. III 23-33 y 55-60. Sin embargo, está en contradicción con la corriente que surje a partir de Augusto: Verg. Ge. III 196 y IV 517 (Hyperboreas glacies). Str. I 3, 22 pone en duda a Hdt. IV 36, e incluye entre los hiperbóreos a otros pueblos del extremo norte: «Ahora el límite de los pueblos del norte es el polo, el de los pueblos del sur, el ecuador; y tales son también los límites de los vientos», es decir, que los hiperbóreos están en realidad sometidos al frío viento del norte, el bóreas. Según Str. II 3, 1, el frío hace que las re-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS giones vecinas del polo sean inhabitables. Por supuesto, el progreso de la geografía desde el siglo v es suficiente para explicar este cambio de actitud; a esto, sin embargo, puede agregarse el sentimiento de los romanos, alentados por la propaganda imperial, de haber conquistado e integrado en el Orbis Romanus, «lo que la tierra habitada contiene de más rico y famoso» (Str. XVII 3, 24). El orgullo romano, por tanto, se negó a imaginar que los pueblos felices que vivían en una tierra rica pudieran escapar del Orbis Romanus; cf. Dion 1977, p. 269. Mela y Plinio se contentaron con unir dos tradiciones contradictorias, sin discutirlas. 644  980 millas son aproximadamente 1449,5 km; 700 millas son 1035 km. La medida de ancho (latitud sur-norte) de 710 millas es un poco menor que la que se puede medir, en línea recta, entre Odesa y la bahía de Riga (unos 1200 km), pero el orden de la magnitud es compatible con la distancia ab Histro ad Oceanum. 647  Pueblo llegado a esta zona desde la Rusia meridional, de donde salieron a finales del siglo viii a. C. presionados por el desplazamiento de las tribus escitas llegadas del este (Hdt. IV 11-12). A consecuencia de estos movimientos, se situaron al sur del Cáucaso y en la península de Anatolia, constituyendo un peligro constante para los habitantes de estos territorios; cf. Str. I 1, 10 y Mela I 13. 648  Con respecto al reino de las amazonas, su ubicación es diversa según los textos: unos autores las sitúan en los aledaños del Termodonte, otros en Tracia, algunos en la Escitia Meridional, en la margen izquierda del Danubio, y algunos, finalmente, como en este caso, en las laderas del Cáucaso próximas al mar Caspio. 652  En el § 629, Marciano dice que el océano Atlántico termina y el océano norte comienza en la península de Olissipo o Lisboa, como lo señala Stahl (1971, p.  249, n. 163), de lo que se hace eco Ferré 2007, p. 124, n. 245. La editora francesa habla de que, aquí, el océano Atlántico corre a lo largo de la costa de la Galia, considerando que los datos son contradictorios a menos que entendamos remeantes in Atlanticum litus como «volver a la costa atlántica». Efectivamente, esa es la interpretación correcta, pues Capela se dirige ahora, en su periplo hacia el sur, a África, por lo que no hay contradicción alguna en los datos, como afirma la investigadora gala. Lo que sí es cierto es que estas primeras descripciones marcianeas no se basan en fuente conocida alguna. 654  La expresión silva Calidonia se refiere a los bosques, que alguna vez fueron pantanosos, de la actual Escocia, zona al norte del estrechamiento del Firth of Forth al este y el Firth of Clyde al oeste; en este sentido también encontramos Caledonius saltus (Flor. Epit. I 12, 3 = I 17, 3). Lucano (Civ. VI 67) habla de los Caledonii Britanni. El nombre de Caledonia aparece varias veces en el Agrícola de Tácito, y su sonido griego sugiere que fue introducido en la geografía occidental por Píteas. La región no fue más conocida hasta después de la campaña de Agrícola en el año 83. Exactamente la misma historia que cuenta Solino (XXII 1) —­aunque omite Capela— es relatada por Tácito (Germ. 3, 3) acerca de Asciburgio, en Germania. La salida de Ulises al Atlántico, el llamado exokeanismós, es una creación del filósofo y gramático del siglo ii a. C., Crates de Malos, en sus correcciones a la Odisea. A partir de él empezaron a proliferar las tradiciones que situaban en las costas del océano Atlántico, desde Lusitania hasta el mar del Norte, diferentes desembarcos y fundaciones del héroe homérico. Existía además un fondo antiguo de sagas nórdicas que presentaban similitudes con algunos de los datos de la Odisea y que fueron tal vez conocidas a través de los escitas; todo esto pudo

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NOTAS COMPLEMENTARIAS facilitar el pronto arraigo de las leyendas odiseicas en el Atlántico norte. Para más información, cf. § 629 y notas. 655  Orkney en inglés, están ubicadas en la prolongación norte de Escocia. Los antiguos decían que eran treinta (Mela III 54 y Ptol. Geog. II 3, 14, con coordenadas inexactas), treinta y tres (Isid. Orig. XIV 6, 5) o cuarenta (Plin. Nat. IV 103); en realidad hay sesenta y siete, de las cuales, veinticuatro están habitadas, más un cierto número de islotes. Agrícola las visitó durante su circunnavegación de Bretaña en el año 83-84, pero es incorrecto que las descubriera y dudoso que las conquistara, digan lo que digan Tac. Agr. 10 y Iuv. II 160-161: modo captas Orcadas. Sobre esta cuestión, cf. Alessandro Galimberti, «La spedizione in Britannia del 43 d. C. e il problema delle Orcadi», Aevum(ant) 70, 1996, pp. 69-72. Su conocimiento, en Plinio y antes que él en Mela, se remonta en última instancia a Píteas o Filemón; cf. Silberman 1988, p. 286, n. 8. 656  Plinio, aunque no Capela ni Solino, ya había mencionado otras islas Eléctridas en el Adriático (Nat. III 152), no sin una referencia burlona a la «ligereza de los griegos», que hacía imposible cualquier ubicación precisa. Las Electrides mencionadas aquí, también llamadas por Plinio Glaesiae (por lo demás desconocidas; recuerdan a la isla de Glaesaria, cf. Nat. IV 97), están ubicadas, según Plinio: ab aduersa in Germanicum mare sparsae; por lo tanto, es muy posible que se trate de las islas Frisias occidentales, ya citadas parcialmente por Plinio en Nat. IV 97 por su producción de ámbar, pues glaesum es el nombre latino del ámbar amarillo, mientras que en griego es ἤλεκτρον. 657  A diferencia de Capela, y lógicamente de Plinio, de quien bebe, Mela (III 57) escribe Thyle. La ortografía habitual es Thule/Θούλη. Este nombre designa la tierra más septentrional conocida por Píteas, a seis días de navegación desde Bretaña; vid. Plin. Nat. II 187 y Str. I 63. Ningún explorador del mundo grecorromano había repetido la hazaña del masaliota, y el nombre de Tule pronto se convirtió en sinónimo de un norte lejano e inaccesible, especialmente en poesía; Estrabón llega a llamar mentiroso a Píteas, pero los geógrafos griegos de tendencia científica no dejaron de creer en la existencia de Tule. Ptolomeo (Geog. VIII 3) recalculó su posición, colocándola a 63º de latitud, mientras que Eratóstenes la puso a 66º; cf. Bianchetti 1998, pág. 153-155. ¿Dónde debería ubicarse la Tule de Píteas? Las indicaciones de Plinio (in qua solstitio nullas esse noctes indicauimus…), extraídas de Nat. II 187 y confirmadas por lo que ya había dicho Mela (III 57), nos invitan a mirar un poco por encima del círculo polar, probablemente en la costa noruega en la latitud de Bodö. Se han propuesto otros lugares, en particular Islandia, que no discutiremos aquí. Cancri signum sole transeunte: del 23 de junio al 22 de julio. No hace falta decir que cuando Agrícola, durante su circunnavegación de Bretaña, creyó haber visto Tule desde lejos (Tac. Agr. 10), solo podía tratarse de una de las Shetland, las pequeñas islas de Fair o Foula o, más probablemente, la isla de Mainland. Esta ubicación británica de Tule fue retomada por Ptolomeo (Geog. II 3, 14) y los siguientes autores; la Tule real, la de Píteas, que había dado ese nombre a la parte más septentrional del óceano, fue olvidada. Todas estas noticias de Capela, recibidas de Solino (XXII 9), quien las había tomado en parte de Plinio (Nat. II 186-187; IV 104) y de Tácito (Germ. 45, l; Agr. 10, 4-5), remontan en definitiva a Píteas y, probablemente, a la descripción geográfica de Eratóstenes sobre los límites de la oikouméne; sobre ello, vid. Berger 1880, frag. IIc 11, 14 y 15, pp. 145-146 y Dion 1997, pp. 200-212. Tradicionalmente se identifica a Tule con Islandia, aunque algunos defienden que fue

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NOTAS COMPLEMENTARIAS una parte de la costa de Noruega o la isla de Mainland, la mayor de las Shetland; cf. Monique Mund-Dopchie, «L’ultima Thule de Pithéas dans les textes de la renaissance et du xviie siècle. La réalité et le rêve», Humanistica Lovaniensia 41, 1992, pp. 134-158. Píteas de Masilia (Marsella) hizo circular relatos sobre Tule y realizó un viaje por Gran Bretaña y por la costa del mar del Norte. Para una discusión completa acerca del viaje de Píteas, cf. Rhys Carpenter, Beyond the Pillars of Hercules. The Classical World Seen Through the Eyes of Its Discoverers, New York: Tandem Books, 19732, pp. 143-199, que prefiere fechar el viaje a mediados del siglo iii a. C. en lugar de en la primera década. Para una bibliografía de estudios recientes, vid. Thomson 1948, pp. 147-151. La noche o el día de seis meses solo se aprecian bien en las cercanías del polo, aunque en el norte de Islandia, situada dentro del círculo polar ártico, también se produce el fenómeno, aunque de modo menos intenso; vid. Germaine Aujac, «L’île de Thulé, mythe ou réalité. Étude de géographie grecque», Athenaeum 66, 1988, pp. 329-343. 660  La forma Baelo adoptada por Solino y Capela —­ atestiguada por el ms. A (Leidensis Vossianus F 4), el mejor, según Desanges (2003), de los que nos ha transmitido el comienzo del libro V de Plinio— ya había sido aceptada por Plinio con motivo de la descripción de la Bética (Nat. III 7). Esta ciudad, nacida a finales del siglo ii a. C. —­antes púnica (Bailo, Baelokun)—, se encuentra en Bolonia, al refugio del cabo Camariñal, en la provincia de Cádiz. Sus relaciones con Tingi fueron muy frecuentes (cf. Str. III 1, 8). Hay, en línea recta, poco más de 30 km de Baelo a Tingi; pero el Itinerarium maritimum estima que esta distancia es de 220 estadios, lo que corresponde a 27,5 millas romanas o a unos 40 km. Solino y Marciano Capela tenían un texto de Plinio con la lectura XXXIII; pero cabría preguntarse si la lectura pliniana original no fue XXXIII en lugar de XXX; de todos modos, la distancia real entre ambos enclaves es de alrededor de 20 millas. Es posible que Baelo Claudia tuviera algunas funciones como centro administrativo, pero la pesca, la industria del salazón y el garum fueron sus principales fuentes de riqueza. El emperador romano Claudio le concedió el rango de municipium. La vida de esta población alcanzó pleno esplendor entre los siglos i a. C. y ii d. C., iniciándose su decadencia a partir de la segunda mitad del siglo ii, cuando un gran maremoto arrasó gran parte de la ciudad. A sus desastrosos efectos se sumaron la crisis del siglo  iii y las incursiones de hordas de piratas, fundamentalmente mauritanos y germanos. Aunque experimentó un ligero rebrote en el siglo iii, la ciudad fue abandonada definitivamente en el siglo vii; cf. Tovar 1974, p. 66 y Pierre Sillières, Baelo Claudia, une cité romaine de Bétique, Madrid: Casa de Velázquez, 1995, pp. 15-26. 661  Esta ciudad fue fundada por Anteo, igual tradición mitológica que la que encontramos en Pomponio Mela (I 26), que agrega con prudencia: ut ferunt, y al que la geografía siguió dando un lugar bastante importante; cf. Paul Pédech, «Les progrès de la géographie descriptive dans l’Antiquité», Rivista di Cultura classica e medioevale 6.2, 1964, p. 119. La tumba de Anteo estaba cerca de Tingi (Mela III 106), y Sertorio pudo verla (Plut. Sert.), pero Estrabón (XVII 3, 8) la ubica en Λύγξ o Λίγξ (¡Lixus confundido con Tingi!). A este recordatorio de la tradición le sigue una precisión histórica: la promoción de la ciudad a la categoría de colonia por parte del emperador Claudio. Un pasaje de Dion Casio (XLVIII 45, 3) da fe de que, desde el año 38 a. C., los tingitanos recibieron el derecho de ciudadanía, por lo que la ciudad se convirtió, aparentemente, en un municipio de ciudadanos romanos o en una colonia romana; cf. Jehan

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Desanges, «Le statut des municipes d'après les données africaines», RHD 50, 1972, p. 362, quien subestima los testimonios a favor de la existencia de una colonia Iulia en época alta. Las monedas prueban que se llamaba Iul(ia) Tin(gi), y dos de ellas, necesariamente acuñadas a más tardar bajo Tiberio, llevan la leyenda explícita col(onia) Iul(ia) Tingi, dato que erróneamente se cree que está corroborado por una inscripción (CIL VIII 10983); cf. Jacques Gascou, «Note sur l’évolution du statut juridique de Tanger entre 38 avant J.-C. et le regne de Claude», AntAfr 8 1974, p. 68, n. 6. Según Ptolomeo (Geog. IV 1, 3 p. 580 Müller), como Iol, fue apodada Καισάρεια; pero otra inscripción (CIL VI 31870 [Roma]) parece tener que interpretarse como Cl(audia) Tingi, lo que confirmaría la indicación de Plinio. ¿Es necesario imaginar una degradación de la colonia bajo Augusto? ¿O debe creerse que, por razones que desconocemos, Roma trasladó la colonia a otro lugar, tal vez con la llegada de Juba? Esta no es una hipótesis gratuita, porque Estrabón (III 1, 8) nos dice que los romanos transportaron a la orilla opuesta, en España, a los habitantes de Zêlis y a parte de los de Tingi. También enviaron colonos romanos a la nueva ciudad y la llamaron Iulia Ioza. Este último sobrenombre sería, según algunos estudiosos, el equivalente semítico de Traducta. En cualquier caso, Plinio atribuyó erróneamente a Tingi los sobrenombres Traducta Iulia que habría recibido de Claudio; de hecho, este no tenía motivos para atribuir a una población el sobrenombre de Iulia. Por contra, los textos geográficos mencionan una ciudad llamada Traducta, entre Carteia y Mellaria, 9 km al este de Baelo. Monedas de la época de Augusto dan fe de la existencia de una Iulia Traducta. Pomponio Mela (II 96) sugiere claramente que Tingentera, su ciudad natal, que nombra entre Carteia y Mellaria, tenía tal sobrenombre, ya que dice que fue habitada por fenicios transportados desde África (transuecti ex habitante de Africa Fenices). Las monedas nos dicen que a veces a Tingi se le llamaba Tingi Maior; al otro lado del estrecho, Tingentera pudo haber sido considerada Tingi Minor; en todo caso, parece razonable equiparar a Tingentera y Iulia Traducta, para ubicarla sin duda cerca de Tarifa. En cualquier caso, no puede ser Baelo, como se ha sugerido; cf. Hartmut Galester, Untersuchungen zum römischen Städtewesen auf der iberischen Halbinsel, Berlin: Walter de Gruyter, 1971, pp. 34-35. De hecho, Ptolomeo, Marciano y el Ravennate coinciden en distinguir Traducta y Baelo; además, una inscripción recientemente descubierta prueba que Baelo era municipio y no colonia bajo Claudio. 662  Era uno de los Gigantes, hijo de Gea y Poseidón. Su leyenda se situó, en primer lugar, en la Cirenaica y, posteriormente, a partir de Ferícides, a mediados del siglo v a. C., en el Atlántico; cf. François Chamoux, Cyrène sous la monarchie des Battiades, Bibliothèque des Écoles françaises d’Athènes et de Rome 177, Paris: E. de Boccard, 1953, pp. 281-285. Anteo vivía en el desierto y atacaba indiscriminadamente a todos los viajeros y los mataba, porque había prometido a su padre levantarle un templo construido con cráneos humanos. Hércules, en su búsqueda de las manzanas de oro de las Hespérides, se lo encontró en su camino y, por tres veces, lo derribó, pero este, mientras tocara a su madre Tierra, era invencible. Dándose cuenta de esto, Hércules lo manutuvo suspendido sobre sus hombros, lo derrotó y lo estranguló; cf., p. ej., Pi. I. IV 87-86; D. S. IV 17, 4; Paus. IX 11, 6; Ov. Ib. 393-394; schol. ad loc.; Luc. Civ. IV 590-591; Hyg. Fab. XXXI 1-2; Stat. Theb. VI 893-894; Mela III 106; Str. XVII 3, 8 y Pierre Grimal, Diccionario de mitología griega y romana, Barcelona-Buenos Aires-México: Ediciones

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Paidós (=  1981; Dictionnaire de la mythologie grecque et romaine, Paris: PUF, 19796 [= 1951], traducción de Francisco Payarols), 1989, p. 33. 664  Se encuentra en las proximidades de Larache. Se notará, siguiendo a Raymond Thouvenot («La connaissance de la montagne marocaine chez Pline l’Ancien», Hesperis 30, 1939, p. 114), que, si Plinio (Nat. V 2), fuente aquí de Capela, da el nombre oficial de las colonias de Augusto, menciona más brevemente a Lixo, completando el documento de la época de Augusto en el que está trabajando; vid. Mela III 107, que menciona Lixo sin decir que la ciudad es una colonia, aunque se sabe que la Corografía apereció cerca del año 44 d. C. Por tanto, depende más del documento oficial de Augusto, o posiblemente de Juba II, otra fuente del mismo período, que de la Formula Mauretaniae Tingitanae, que solo le proporciona información adicional; cf. Plin. Nat. V 2; Miquel Tarradell Mateu, Lixus. Historia de la ciudad, guía de las ruinas y de la sección de Lixus del Museo Arqueológico de Tetuán, Tetuán: Instituto Muley el-Hasan. 1959 y Carmen Aranegui Gascó y Ricardo Mar Medina, «Lixus (Morocco): from a Mauretanian sanctuary to an Augustan palace», Papers of the British School at Rome 77, 2009, pp. 29-64. 665  Deiters Detlefsen (Die Anordnung der geographischen Bücher des Plinius und ihre Quellen, Quellen und Forschungen zur alten Geschichte und Georgraphie, Heft 18, Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1909, p. 74) opina que Plinio estaba familiarizado con las fábulas griegas sobre Lixo a través de Cornelio Nepote, a quien cita en el § 4, pero es posible que este autor solo transmitiera las leyendas más recientes; las más antiguas podrían provenir de Varrón. En efecto, en XIX 63, encontramos datos míticos sobre Lixo y el estuario de su río: in Mauritania Lixi oppidi aestuario, ubi Hesperidum horti fuisse produntur, cc passibus ab Oceano iuxta delubrum Herculis antiquius Gaditano, ut ferunt. Sin embargo, ni Cornelio Nepote ni Juba se mencionan entre los autores utilizados por Plinio para la redacción de este libro, mientras que Varrón sí. No obstante, cabe señalar que Pomponio Mela (III 107) no ha transmitido ninguna fábula sobre Lixo, ciudad que se contenta con mencionar cerca del río que lleva el mismo nombre: Lixos flumini Lixo proxima. La fábula de Anteo se localizó primero en Cirenaica (cf. Chamoux 1953, pp. 281-285), luego se trasladó al Atlántico, a partir de Ferécides de Leros, a mediados del siglo v a. C. Pomponio Mela (III 103) y Plinio (Nat. V 46), según una fuente común, colocan a los Pharusii junto a Hércules, cuando el héroe se dirigió a las Hespérides. Tingi y Lissos compartieron el recuerdo de Anteo, y un bronce de Lissos representa la lucha de Hércules y Anteo; vid. Tarradell 1959, p. 74 y pl. 25 y René Rebuffat, «Bronzes antiques d’Hercule à Tanger et à Arzila», Ant. Afr. 5, 1971, pp. 185-186. El Jardín de las Hespérides fue transportado de manera similar desde la región de Euhesperides (Bengasi), en Cirenaica, a la región de Lixos. Para el tópico de los Hesperidum Horti, cf., entre otros, Hes. Th. 215; D. S. IV 26; Apollod. II 5, 11; Str. passim; Lucr. V 33; Verg. Aen. IV 484; Mela III 10, 4 y 15 y Sandro Stucchi, «Il Giardino delle Esperidi e le tappe della conoscenza greca della costa cirenaica», en idem (ed.), Cirene e la Grecia ( = Quad. di arch. della Libia 8), 1976, pp. 24-25 y 58-61; Grimal 1989, pp. 248-249. 666 El draco vigil se refiere a Ladón, hijo de Forcis y Zeto, guardian del Jardín de las Hespérides. Tenía cien cabezas y Hera lo incluyó entre las constelaciones tras matarlo Hércules; cf. Hes. Th. 333-334; Sch. in A. R. IV 1396; Apollod. II 5, 11; Hyg. Fab.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS XXX y Grimal 1989, p. 302. Tanto Plinio (Nat. V 3) como Marciano proponen en este pasaje una interpretación racionalista del mito. Este estuario es el del río Lucus (λύκος, «lobo» en griego), cuya desembocadura se encuentra precisamente en Larache, en la vertiente atlántica marroquí. Desde la desembocadura del Lucus hasta el sitio de Lissos, hay seis kilómetros de meandros; cf. Michel Ponsich, «Contribution à l’Atlas archéologique du Maroc: région de Lixus», BAM 6, 1966, p. 378. Estos meandros solo pueden compararse con un único dragón (draconis custodiae, no dracones), y solo un dragón, además, estaba destinado al cuidado del Jardín de las Hespérides. Este prodigio también lo cuenta Estrabón (XVII 3, 3), que lo coloca en el borde del golfo Empórico. Frente a una cueva muy profunda, en la que la marea penetra siete estadios de profundidad, existiría un terreno bajo y llano donde se levantaría un altar de Hércules que la inundación nunca cubría. Estrabón considera que esta tradición es una fábula; en cuanto a Pomponio Mela (I 26), menciona una cueva de Hércules, pero en el cabo Ampelusa, no lejos de Tingis; cf. Noé Villaverde Vega, Tingitana en la antigüedad tardía (siglos iiivii: autoctonía y romanidad en el extremo occidente mediterráneo, Madrid: Real Academia de Historia, 2001, pp. 117-120. 667  Aquí comienza un «largo» excursus dedicado al Atlas, cuya fuente fundamental es Plin. Nat. V 6-7. D. Detlefsen (1908, pp. 15-16 y 59) considera que la parte fabulosa de la evocación del Atlas de Plinio es el eco de la información proporcionada por los caballeros procuradores de Tingitana. Estos serían los celebrati auctores mencionados por Plinio al final del § 7, expresión que significaría «garantes cuyos méritos han sido reconocidos» (por la adlectio), en lugar de «autores muy famosos» (= celeberrimi). Los testimonios orales han podido, además, ser obtenidos de funcionarios, administradores de impuestos y comerciantes, sin embargo, la distinción que hace Detlefsen entre los celebrati y los posibles celeberrimi auctores es muy artificial. Los celebrati auctores son, en realidad, los que todo el mundo lee y cita. Debe añadirse que las similitudes entre Plin. Nat. V 6-7 y Mela III 101 requerirían admitir que Mela también se benefició de las confidencias de los gobernadores de Tingitana, lo cual parece improbable. 668  El nombre Addiris parece un error que nacería de una de las frecuentes concepciones erróneas de Plinio, que en Nat. V 13 habla de una distancia «hasta el monte Diri» (ad Dirim, cf. Str. XVII 3, 2); Solino (XXIV 15), leyendo el sintagma como una sola palabra, «Addirim», parece el responsable del error de Marciano. El nombre del Atlas en la lengua nativa es Diris o Addiris, según el corte que se elija. Solino y Marciano Capela, como ya hemos visto, prefirieron la segunda ortografía, que sería la correcta en opinión de Theodor Mommsen (1895, pp. VIII-IX), pero los testimonio de Vitruvio (VIII 2, 6), Estrabón (XVII 3, 2) y Ptolomeo (Geog. IV 1, 6) pueden llevar a preferir, con Detlefsen y Mayhoff, el corte de «ad Dirim». La palabra parece estar relacionada con el bereber adrar (plural: idrarene), que significa «montaña». La conexión, según Desanges (2003, p. 133, n. 3), aboga a favor de la lectura Addirim, la del ms. A, pero el uso del acusativo sin preposición para un nombre de montaña que indica el término de una distancia es inusual. Puede suponerse, concluye Desanges, que Plinio originalmente escribió «ad Addirim». Actualmente, Adrar n. Deren es la denominación bereber de algunas partes del alto Atlas. 669  Es necesario acercar este pasaje a Pomponio Mela (III 101): in harenis mons est Atlas, de se consurgens, verum incisis undique rupibus praeceps, invius. Aunque

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NOTAS COMPLEMENTARIAS diferentes en detalle, estas dos descripciones no carecen de relación; la de Pomponio Mela pretende evocar el Atlas en su conjunto, mientras que Capela y Plinio el Viejo solo apuntan a los accesos oceánicos del macizo, al que oponen las muy agradables laderas interiores. Pomponio Mela expresa con mayor precisión la elevación de una montaña que recibió de los griegos el nombre del «gigante condenado a sostener la bóveda del cielo». El texto de Mela está muy cerca de la descripción de Heródoto (IV 184) de cinco siglos antes, que nos enseña que, para los lugareños, el Atlas era «la columna del cielo», expresión que retoma Dion Casio (Epit. LXXV 13). El Atlas es, por tanto, un Theon Ochema, en la medida en que esta expresión griega, traducida tradicionalmente como «Carro de los dioses», parece significar en realidad «Apoyo de los dioses»; cf. Gabriel Germain, «Qu’est-ce que le Périple d’Hannon, document, amplification littéraire ou faux intégral?», Hesperis 44, 1957, pp. 220-221. Sin embargo, otras montañas de África pueden haber pasado por tocar el cielo, como el Aurés u Orés para Procopio (Aed. VI 7, 3). El Atlas, que Hesíodo (Th. 517-518) sitúaba ya en el extremo occidental de la tierra, dio, como nos recuerda Plinio, su nombre al océano que lo baña, mencionado por primera vez por Heródoto (I 203) con el nombre de Ἀτλαντίς. El contraste entre una montaña calificada por la tradición como abrupta y desproporcionadamente alta en su ladera exterior y una vertiente interior casi paradisíaca es introducida por Capela, siguiendo a Plinio, en medio de un desarrollo que, sin esta inserción, sería más coherente. Plinio yuxtapuso a la visión del Atlas propuesta por los celebrati auctores la de testigos oculares como Suetonio Paulino, excónsul y padre del escritor Suetonio; cf. Frédéric de la Chapelle, «L’expédition de Suetonius Paulinus dans le sud-est du Maroc», Hesperis 19, 1934, pp. 107-124 y Andreas Gutsfeld, Römische Herrschaft und einheimischer Widerstand in Nordafrika. Militärische Auseinandersetzungen Roms mit den Nomaden, Heidelberger Althistorische Beiträge und Epigraphische Studien 8, Stuttgart: Steiner, 1989, pp. 72-76; sobre su obra literaria, vid. Henry Bardon (La littérature latine inconnue. Tome ii, L’époque Impériale, Paris: Klincksieck, 1956, pp. 172-173), que cruzó el Atlas (cf. Nat. V 14), o menos probablemente procuradores ecuestres; cf. Nat. V 12, donde hay serias reservas. Según el testimonio de Lucrecio (V 36), el Atlas todavía era muy poco conocido en el siglo i a. C.; fue en época de Augusto, especialmente después de la anexión de Mauritania, cuando se incrementó su conocimiento por parte de los romanos; pero los aspectos fértiles y risueños de ciertos valles del Atlas podrían a su vez convertirse en un tema poético, si tomamos en consideración un pasaje de Eliano (NA VII 2) que puede compararse con el pasaje actual de Plinio (Nat. V 6). Los modernos han tratado a veces de identificar la parte del Atlas que admite una oposición entre una región frente al mar, abrupta y hostil, y una región interna fértil y risueña. Para Paul Pédech («Un texte discuté de Pline: le voyage de Polybe en Afrique», REL 33, 1955, p. 323), podría ser el Djebel Bou Iblane, un macizo de piedra caliza de 80 km al este de Meknes y Fez. Según R. Thouvenot (1939, p. 115), las características de la descripción pliniana se aplicarían a la región de Mogador, con cordones de dunas estériles en la costa y en el interior, dominando el Haouz, una fértil ladera. Desanges (2003, p. 100, n. 2) no cree, por su parte, que tal investigación esté fundada, porque Plinio intenta conciliar evocaciones de origen y de carácter muy diferente que pueden afectar a dos regiones del Atlas muy distantes la una de la otra.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 671  Pomponio Mela (III 95) tiene un pasaje paralelo al de Plinio (Nat. V 7), tomado posteriormente por Solino y Marciano. Es la compleja tradición del Periplo de Hannón (vid. Mela III 93-94 y Plin. Nat. V 8), que es la fuente de este pasaje; cf. Julián Garzón Díaz, «Hannon de Cartago, Periplo (Cod. Palat. 398 fol. 55r-56r)», Memorias de Historia Antigua 8, 1987, pp. 81-85. En Hannón (Peripl. 14) resuenan flautas, panderetas y platillos en una isla en el Cuerno del Occidente (Cabo Verde). Diodoro (III 57, 3 y 8) escribe que los Atlantes veneraron especialmente a la Gran Madre, haciendo sonar timbales y platillos. Plinio, Pomponio Mela y la versión del Periplus de Hannón, conservada por el manuscrito de Heidelberg (Cod. Palat. 398, ff. 55r-56r), enfatizan el ­contraste entre el silencio del día y el sonido de la noche. Toda esta región estaba habitada durante la noche por los egipanos y los sátiros, que viven en África, según Pomponio Mela y Plinio, a quienes sigue Marciano. En este sentido, Frank M. Snowden Jr. (Blacks in Antiquity, Cambridge: Belknap Press, 1970, p. 160) dice que los sátiros a menudo se pintaban de negro, lo que demuestra que esta ubicación estaba muy extendida; mientras que los egipanos estaban más cerca de Pan, puesto que tenía patas de cabra en lugar de piernas. Son deidades de los bosques y los valles y protectores de elefantes; cf. Ael. NA VII 2. Los sátiros, figuras mitológicas bien conocidas, recurrentes en la tragedia, así como en la tradición de Hesíodo, no se imaginan, a diferencia de los silenos, con forma humana, sino con orejas, cola y, posiblemente, cascos de caballo. Se trata de una colectividad de seres —­rara vez se habla de un sátiro en singular— que vivían principalmente en el bosque y la naturaleza salvaje, a menudo junto a las ninfas (Lucr. IV 480-489), y que gastan bromas pesadas; además, y de acuerdo con su aspecto animal, eran sensuales, agresivos y viles. En tiempos menos remotos se asimilaban, en su apariencia externa, al dios Pan o a los panes en plural —­otros seres semidivinos del bosque—, intercambiando los atributos equinos originales con los de las cabras de estos; vid. también Hor. Epod. II 2 125; Cic. Nat. III 43 y Ov. Met. VI 110. Los egipanos toman el nombre del dios griego Πάν y Αἰγίπαν, referido a su apariencia caprina, αἴξ, y entre los latinos, del dios Silvano. Se ha hablado de varios egipanos como hijos o miembros de la comitiva del antiguo dios Pan: eran similares a él, con cuernos, patas de cabra, barba, nariz aplastada y cuerpo y cola aterciopelados; cf. Desanges 2003, pp. 100-103, n. 1. 672  La distancia de 496 millas, o aproximadamente 745 km, es, según Solino (XXIV 12) y Marciano Capela a contar desde el Atlas y determina el área de bestias salvajes de las que hablan ambos autores, y que Solino limita explícitamente al Anatis (actual Oum er-Rbia), río no citado por nuestro autor. Sin embargo, serias objeciones se oponen a esta interpretación: la mención de Ptolomeo de farusios cerca del Anatis prueba, por lo que sabemos del establecimiento de esta tribu (cf. Jehan Desanges, Catalogue des tribus africaines de l’Antiquité classique à l’ouest du Nil, Dakar: Unversité, 1962, pp. 230232), que este río fluía al sur de la provincia romana de Tingitana. Por otro lado, para un navegante, el Atlas marroquí difícilmente puede reconocerse excepto en la latitud del cabo Ghir; desde el Oum er-Rbia —­primer gran río al sur del Bou Regreg (antiguo Salat), cuya desembocadura todavía está incluida en territorio romano— hasta el cabo Ghir hay poco más que 340 km; cf. Thouvenot 1939, p. 116. La aporía sería total si estuviéramos constreñidos por la autoridad de Solino y Marciano Capela, autores antiguos ciertamente, pero que ya usaban un texto de Plinio corrompido y gravado con

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NOTAS COMPLEMENTARIAS glosas marginales; cf. Hermann Walter, Die Collectanea Rerum Mirabilium des C. Iulius Solinus, Wiesbaden: Steiner, 1969, pp. 6-8; 57-58. Seguramente, el pasaje pliniano realizaba una suma total de medidas parciales. Según P. Pédech (1955, pp. 324-325), sería necesario descomponer las 496 millas de este pasaje desde el Atlas de Sefrou hasta el Anatis. Esta valoración de una distancia interior no puede provenir de un viaje, por tanto, ni Juba II ni Polibio serían su fuente, de hecho, esta hipótesis está lejos de ser convincente. Los wadis del Marruecos atlántico fluyen aproximadamente hacia el oeste y, por lo tanto, constituyen un límite muy malo para una medición este-oeste. En opinión de Desanges (2003, p. 108), esta solución debe, por tanto, rechazarse. R. Thouvenot (1939, p. 116) considera que el texto de Plinio nos ha llegado corrupto, como ya se ha comentado, y todos los datos numéricos que contiene hicieron particularmente difícil la labor de los copistas. Por último, debe considerarse probable, dada la importancia de esta distancia, que las 496 millas sean una cifra global, luego dividida en distancias parciales, y eso es precisamente lo que intenta argumentar Desanges (2003, pp. 109110). 674  Esta dimensión, tal como nos la transmiten los manuscritos plinianos y que sigue Capela, ciertamente está mal. Según el Itinerario Antonino (4, 2 p. 1; 11, 5-6, p. 2), hay 395 millas entre Tingi y Malua. Por otro lado, este dato no concuerda muy bien con la estimación de la longitudo de las dos Mauritanias, hecha ciertamente según Agripa —­esta unidad territorial se agrupaba entonces bajo el cetro de Juba II—, es decir, 1038 millas; cf. Plin. Nat. V 21. Sin embargo, Plinio (Nat. V 21) estima en 322 millas la distancia desde el río Ampsaga, el límite oriental de las Mauritanias, a Caesarea (Cherchel), por tanto, Desanges (2003, pp. 143-144, n. 1) piensa que conviene leer CCCLXX en lugar de CLXX. El testimonio de Marciano Capela simplemente prueba que el texto de Plinio en este lugar estaba corrupto desde principios del siglo v. Sin embargo, no puede descartarse por completo que el error se remonte al propio Plinio, aunque Desanges considera esta hipótesis como improbable. 675  Cf., entre otros, Édouard Cat, Essai sur la province romaine de Maurétanie Césarienne, Paris: E. Leroux, 1891, p. 158; Pierre Grimal, «Les fouilles de Siga», MEFR 54, 1937, pp. 108-141 y Gustav Vuillemot, Reconnaissance aux echelles puniques d’oranie, Autun: Musée Rolin. 1965, pp. 34-36 y 45-46. Siga, situada en la desembocadura del río Tafna, a unos 135 km de Melilla, existía al menos desde mediados del siglo iv a. C., ya que es mencionada por el Periplo de pseudo-Scylax (111, en GGM I, p. 90); y Estrabón (XVII 3, 9) afirma que fue destruida en su tiempo, es decir, probablemente desde la época de su fuente, Posidonio (ca. 100). Debió comenzar a recuperarse en el siglo i a. C., por lo que se entiende que Mela (o su fuente) la calificara de «pequeña ciudad». Capela, siguiendo a Plinio, se equivoca al situar Siga frente a Malaca, pues la primera ciudad está unos 300 km más al este. Sin embargo, las relaciones de Malaca con África eran estrechas, ya que, según Estrabón (III 4, 2), este puerto servía de puesto comercial (emporio) para los númidas de la costa opuesta, quizás les vendían salazones, pero no se sabe qué aportaban a cambio los africanos. 677  Caesarea era un antiguo puerto situado en el reino de Mauretania, se encontraba a unos 90 km al oeste de lo que hoy es Argel (Argelia), en el lugar de la moderna ciudad de Cherchel. Fue fundada por los cartaginenses, como puesto comercial, con el nombre de Iol; cf. Plin. Nat. V 20. Tras la caída de Cartago, estuvo en poder de di-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS versos reinos norteafricanos hasta terminar finalmente en manos del reino de Mauritania; fue convertida en capital del reino por el rey Juba II, en el año 25 a. C., y rebautizada por él como Caesarea, en honor de Augusto, aunque el gentilicio Iolitanus se mantuvo. La ciudad se transformó en un activo centro de cultura helenística y, cuando los romanos se anexionaron el reino mauritano en el año 44 d. C., se convirtió en uno de los puertos más importantes de la costa norteafricana y en capital de la provincia de Mauretania Caesarea. La moderna ciudad de Cherchel es un pequeño puerto pesquero, cuya superficie es mucho menor que la que ocupaba la antigua ciudad; cf. Cat 1891, pp.  126-136 y Paul-Marie Duval, Cherchel et Tipasa: Recherches sur deux villes fortes de l’Afrique Romaine, Paris: Geuthner, 1946 y Stéphane Gsell, Cherchel, antique Iol-Caesarea, Argel: Imprimerie officielle d’Argel, 1952. 678  Icosium es mencionada por Pomponio Mela (I 31) sin especificar su estatus. Este silencio es normal en este autor y no puede sacarse ninguna conclusión en cuanto a la fecha de adhesión de esta ciudad a un estatus privilegiado. Al menos a partir del siglo iii, los fenicio-púnicos ocuparon el lugar, ubicado por la epigrafía latina en Argel (cf. Marcel Le Glay, «À la recherche d’Icosium», Antiquités Africaines 2, 1968, pp. 7-54), instalándose en el actual barrio de la Marine (cf. Le Glay 1968, pp. 8-16, figs. 1 y 38) y probablemente en los islotes del Almirantazgo, absorbido en los tiempos modernos por el trabajo portuario. Monedas púnicas revelan el nombre de la ciudad: Ikosim; cf. Le Glay 1968, pp. 13-14. La cerámica del pozo del distrito de la Marina da fe, desde época prerromana, de las relaciones comerciales con el este de España y el sur de la Galia y de Italia; cf. Le Glay 1968, pp. 14-16. Otro pasaje de Plinio (Nat. III 19) nos dice que los Icositani contribuuntur contribuyen a la colonia de Ilici (Elche), en la Tarraconense. Esta contribución solo puede justificarse en un momento en el que Mauritania no era administrada por Roma, siendo entonces la ciudad de Icosium, como Zilil, regum dicioni exempta, por tanto, puede admitirse que esta antigua ciudad púnica, cuyas monedas dan testimonio de franquicias tradicionales, fue sustraída a la autoridad de Juba II. El estatus de Icosium, que «contribuía» en una ciudad, era obviamente diferente al de Zilil, colonia adscrita a una provincia. Umberto Laffi (Adtributio e contributio. Problemi del sistema politico-amministrativo dello stato Romano, Pisa: Nistri-Lischi Editori, 1966, pp. 119-122) cree que los Duumviri de Ilici deberían garantizar una jurisdicción menor a Icosium, mientras que el gobernador de la Tarraconense tenía la jurisdicción mayor, pero esta interpretación razonable sigue siendo hipotética, quedan muchas oscuridades. Cabe preguntarse cómo desde Ilici podría ejercerse una jurisdicción menor sobre una ciudad situada más allá del mar. Por otra parte, ¿quiénes eran los Icositani? Laffi especuló con la presencia de un conventus civium Romanorum, resultado de la afluencia de veteranos después de Accio, pero, como recuerda Gilbert-Charles Picard («Le Conventus civium Romanorum de Mactar», Africa 1, 1966a, pp. 70 y 74), estos conventus eran asociaciones privadas de ciudadanos llegados por su cuenta y riesgo a una comunidad peregrina y no participaban en la gestión de la civitas. Sería inapropiado designar estos consistentes con el nombre de Icositani; además, una inscripción de la época del rey Ptolomeo muestra que un ciudadano romano (tiene los tria nomina) ejercía todos los honores de su «patria», es decir, Icosium. En resumen, se tiene la impresión de que la comunidad urbana de Icosium en su conjunto gozaba de un estatus privilegiado y estaba alejada del poder real, pero parece difícil admitir que un

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NOTAS COMPLEMENTARIAS municipio, latino o romano, estuviera sometido a la jurisdicción de una colonia (Ilici). Para tomar el texto de Plinio de la manera más natural, parece que Vespasiano —­y aquí aparece que la Formula Caesariensis integraba las iniciativas de este príncipe; cf. Detlefsen. 1908, p. 26— concedió a Icosium el mismo favor (itemque […] eodem munere) que Claudio a Tipasa, es decir, el estatus latino. Sin embargo, una inscripción de Argel (CIL VIII 20853) nos dice que un duumvir quinquennal fue bajo Vespasiano, entre los años 74 y 76, el primero en asumir el pontificado en la colonia. Icosium se convirtió así en colonia al comienzo del principado de Vespasiano. No cabe duda, al combinar estos datos con los de Plinio, que Icosium era una colonia latina, un tipo que al parecer desapareció después de Augusto y que no está representado en ninguna otra parte del norte de África. Tampoco debemos admitir que, siendo un municipio latino en virtud de Vespasiano, Icosium recibiera casi de inmediato un segundo ascenso del mismo emperador. Por tanto, existen dos posibilidades: o in colonia representa en la inscripción a la colonia vecina, es decir, Rusguniae —­mientras que Icosium fue, desde el inicio del reinado, solo un municipio latino—; o debemos entender, como nuestro autor, que Icosium también se convirtiese —­no como Caesarea, si no como Oppidum Novum, cuyo estado sigue siendo incierto— en colonia, item Icosium aeque colonia. 679  Rusguniae es posiblemente mencionada por Pomponio Mela (I 31) bajo la extraña forma Ruthisia. Como demuestran los testimonios epigráficos (vid. Pierre Salama, «La colonie de Rusguniae d’après les inscriptions», RAf 99, 1956, pp. 6-52 e idem, «La trouvaille de sesterces de Rusguniae. Histoire d’une découverte», RAf 101, 1957, pp. 206-245), debía estar ubicada en el cabo Matifou, en el extremo oriental del golfo de Argel, a unos 25 km de Icosium. Su nombre parece delatar un origen púnico; Ptolomeo (Geog. IV 2, 6) la nombró ‘Ρουσγόνιον. Apta para vigilar Cesarea desde el este, capital de Juba II, con importantes relaciones económicas con la región de Auzia (Sour Ghozlane), se convirtió en una colonia bajo Octavio, más que bajo Augusto, si se tiene en cuenta que la epigrafía la califica como Iulia y no como Iulia Augusta, criterio que está lejos de ser cierto; cf. Brigitte Galsterer-Kröll, Untersuchungen zu den Beinamen der Städte des Imperium Romanum, Epigraphische Studien 9, Bonn: Rheinland-Verlag, 1972, pp. 65, 88 (Buthrotum) y 129, n.º 398 (Philippi, fundada en el año 30 a. C., según D. C. LI 4, 6, pero generalmente referida como Iulia Augusta; por lo tanto, probablemente entre el año 33 a. C., fecha de la muerte de Boco II, y el 27 a. C.). Tres miliarios encontrados al oeste de la desembocadura del wadi Hamiz dan fe de que fue una colonia militar donde se establecieron los veteranos de la IX legión designada Gemella que no puede identificarse. 680  Rusuccuru, probablemente la ortografía más correcta y la que está atestiguada en general por la epigrafía; cf. CIL VIII 8995, 20706, 20714 y, a pesar de la mutilación de la inscripción, 20716; sin embargo, leemos Rusucuritani en A. E. 1912, 159. Por lo tanto, dudamos en corregir a Plinio, especialmente porque Capela tiene Rusuccuru, Rusucurus, Rusuccurus o Rusucurrus según los manuscritos; seguramente se trate de un compuesto púnico, como Rusgoniae, cuyo primer elemento rus- denota el cabo. Es posible que el segundo elemento del nombre se encuentre en el oppidum Ascurum ([Caes.] Afr. XXIII 1) que Cn. Pompeyo hijo intentó tomar en Mauritania, yendo de Útica a Baleares. Desanges (2003, p. 170, n. 9) llega a admitir, incluso, que podría ser la misma ciudad, ciertamente ubicada en la Mauritania de Bocco y no en la de Bogud,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS como afirma por error el autor de Bellum Africum. Pomponius Mela (I 31) no menciona a Rusuccuru, tal vez al contrario que su fuente, porque declara que no ve ningún daño en silenciar las ciudades oscuras ubicadas entre Ruthisia (¿Rusgoniae?) y Rusiccade (Skikda). La ubicación de Rusuccuru ha dado lugar a un ingenioso debate: la ciudad antigua a veces se ha identificado con Tigzirt 1; o incluso se piensa en una ciudad doble, Tigzirt/Taksebt; pero importantes pistas ya habían llevado a Jérome Carcopino («Mélanges d’épigraphie algérienne», RAf 58, 1914, pp.  350-351) a localizar Rusuccuru en Dellys, una base levantada in situ por los Cissiani [sic]; cf. Jean-Pierre Laporte, «Cap Djinet: une dédicace des Cissiani à Sévère Alexandre», BAG 9, 1973, pp. 25-37, que al identificar Cissi en el cabo Djinet, resuelve definitivamente la cuestión a favor de la hipótesis de J. Carcopino, a la vista de los datos de la Tabla de Peutinger (segm. II 1-2: Rusuccuru a XII millas de Cissi; sin embargo, hay unos veinte km entre cap Djinet y Dellys) y del Itinerario Antonino (16, 3-4, p. 2: Rusuccuru a XII millas de Cissi). Para más información sobre esta ciudad, cf. Desanges 2003, pp. 171-172. 681  La identificación de Saldae con Bedjaia o Bougie está asegurada por la epigrafía. Era un puerto seguro, en la desembocadura del fértil valle de Soummam, y un centro de comunicaciones, también permitió vigilar macizos cercanos, poblados por tribus turbulentas. Estrabón ya señala su importancia portuaria y, de hecho, erróneamente, el límite entre el reino de Juba II y la provincia romana (Str. XVII 3, 12); Jehan Desanges («Les territoires gétules de Juba II», REA 66, 1964, p. 42) ha propuesto otra explicación, haciendo intervenir la estructura (hipotética) del antiguo reino de Mastenisa. Este error podría explicarse bastante bien si Saldae, así como Igilgili y Tubusubtu, estaban adscritas administrativamente a la provincia de África en el momento del reino protegido. De todos modos, es fácil entender que Augusto estableció una colonia allí. 682  La identificación de Igilgili con Djidjelli está asegurada por la evidente relación del topónimo moderno con el topónimo antiguo, así como por la epigrafía (CIL VIII 8369). Situada a 96 km al este de Saldae, la ciudad tenía una gran importancia estratégica. Fue la base de partida del conde Teodosio, en el año 372 de nuestra era, para reducir la insurrección de los partidarios de Firmo II en Mauritania, el cual se había rebelado a causa de las opresiones repentinas del gobernador romano de la provincia, el comes Africae Romano. Teodosio empleó dos años para calmar definitivamente la revuelta, y en esa época se encontró con Romano, revelándole las fechorías (Amm. XXIX 5, 5). Al colonizar Igilgili, Augusto aseguró, desde Cartennas (Ténes) hasta la frontera romana, un control de la fachada costera del reino protegido, que solo rompía la costa de Caesarea a Icosium y la frontera occidental de la Gran Cabilia; cf. Desanges 2003, p. 174, n. 12. Hasta principios del siglo xix, el puerto permaneció como un nido de piratas. 683  Según la epigrafía, Tubusubtu se encontraba en Tiklat, 8,29 km al suroeste de Bedjaia (Bugía); vid. CIL VIII 8836-8837 y AE 1934, p. 39. La ortografía del topónimo admite varias formas: Tubusuctu(s), Tubusuptu(s), Tubusubtu(s) y Tupusuctu. Bajo Vespasiano, en el año 74, la ciudad se llamaba (AE 1934, p. 39) col(onia) Iuli(a) Tubusuctitana leg(ionis) VII immunis, pero en el año 55 pasó a llamarse Iulia Aug(usta), y no se menciona la inmunidad. Su titulo es paralelo a los de Rusazua y Saldae. Debió recibir una deductio entre los años 27 y 25, aunque los criterios extraídos de los apodos Iulia y Iulia Augusta, a veces intercambiables, no son seguros. La ausencia de la men-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS ción de la inmunidad al comienzo del reinado de Nerón no es un obstáculo insuperable para la atribución de este beneficio a Octavio Augusto; cf. Leo Teutcsh, Das Städtewesen in Nordafrika in der Zeit von C. Gracchus bis zum Tode des Kaisers Augustus, Berlin: W. de Gruyter, 1962, p. 1961. 685  Estas distancias se remontan a Agripa, que agrupó a Getulia y Mauritania, desde el océano hasta el Ampsaga, como lo demuestran los textos que derivan de sus indicaciones. Para la longitud de las Mauritanias (longitudo), la Dimensuratio provinciarum (25, GLM, p. 13) propone CCCCLII, lo cual es absurdo; por el contrario, la Divisio orbis terrarum (26, GLM, p. 19) ofrece MCXXX, que se acerca un poco más al número transmitido por Plinio y Capela. Según el Itinerario Antonino (4, 1-5, 2, p. 1; 17, 3-18, 4, pp. 2-3 y 9, 1-3, p. 21), hay unas 1090 millas desde Tingi hasta el Ampsaga, pero alrededor de 1030 desde Ad Septem Fratres (Ceuta) hasta dicho río. La otra medida (latitudo) se aplica, en opinión de Desanges, al borde oceánico de la Tingitana; cf. Desanges 2003, pp.107-110, n. 3. Esta información procede de Polibio y fue recopilada por Agripa. La distancia original debe ascender a CCCCLXXVII; cf. Plinio y Capela: CCCCLXVII; dimensuratio: CCCCLXX; divisio: CCCCLXII. Esta distancia es desde Gaditanum fretum al Atlas y corresponde, dentro de una milla, a ocho días y medio de navegación, estimándose el día en 56 millas. 686  El término Numidia debe provenir de la descripción de la costa que usa Plinio. Pomponio Mela llama Numidia al país que se extiende desde la Mulucha hasta el Ampsacus, o hasta el promontorio Metagonium (I 30; 33). Esta Numidia muy occidental es la del autor de la descripción de la costa, que la tomó prestada de un contemporáneo de Jugurta, probablemente Posidonio, pero corrigiendo el límite oriental para tener en cuenta la constitución de la Nueva Provincia de África después de Thapsus. No es el único que ha conservado tal cual una documentación desactualizada desde que los númidas (o nómadas) masisilios se incluyeron en el reino de Mauritania, en la primera parte del siglo i a. C. Errado en la adaptación de la información de su fuente y engañado por lo que sabía del reino de Juba II, Estrabón (XVII 3, 9) fue más allá en el yerro, ya que afirmó que Juba I había reinado sobre los masilios, desde el río Μολοχά hasta el cabo Treton —­el Metagonium de Pomponio Mela, hoy cabo Bougaroun—. Unas décadas más tarde, Plinio, al confrontar la descripción de la costa con la Formula provinciae Mauretaniae Caesariensis y con la Formula provinciae Africae, es decir, la fórmula de la provincia unificada de África que englobaba la antigua Numidia de Juba I, observó la evidencia de que la Numidia de la descripción no era la conocida por sus contemporáneos; debía, por tanto, aclarar que su Numidia era la que había ilustrado Masinisa, es decir, la de los masilios de los que fue ante todo rey, aunque la derrota de Syphax le permitiera extender su soberanía sobre la mayor parte del reino de Masilia. Masinisa, primero fue aliado de los cartagineses, enfrentado con Sífax, y luego se alió con los romanos, que le devolvieron el reino después de la derrota de aquellos; cf. Sall. Iug. V 4 y Gabriel Camps, «Origines du royaume massyle», Rev. d’Hist. et de Civil. du Maghreb 3, 1967, pp. 29-38. 687  La fuente es Plinio (Nat. V 22), que tiene un texto paralelo en Salustio (Iug. XVIII 7-8); cf. Erich Köstermann, C. Sallustius Crispus, Bellum Iugurthinum, Heidelberg: C. Winter, 1971, p. 92. Si bien es cierto que los griegos llamaban Νομάδες («pastores errantes») a los nativos que los romanos denominaban Numidae, probablemente por

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NOTAS COMPLEMENTARIAS una especie de juego de palabras del nombre nativo (vid. Stéphane Gsell, Hérodote, Argel: Typographie A. Jourdan. 1915, pp. 167-168 y Gabriel Camps, «Massinissa ou les débuts de l'histoire», Libyca/Arch.-Epigr. 8.1, 1960, pp. 150-152), es difícil admitir, información no incluida en Capela, que las viviendas ligeras, del tipo choza, «alargadas y con lados curvos», como dice Salustio, y a fortiori redondo (indudablemente cónico) como afirma Catón (Orig. IV 77; cf. también Serv. Aen. I 421), podrían haber sido transportadas en carros. Sin embargo, un pasaje de Silio Itálico (III 290) parece confirmar las afirmaciones de Plinio, identificando mapalia y plaustra. Sin descartar la hipótesis de que Silio Itálico pudiera haberse inspirado en Plinio, lo que privaría de todo valor su testimonio, podemos admitir que mapalia o magalia designan chozas de esteras trenzadas de diversos materiales vegetales, de diferentes formas, a veces transportables, a veces fijas, a veces aglutinadas en el borde de las ciudades. 688  Pomponio Mela (I 30) menciona Cirta procul a mari, nunc Sittianorum colonia, quondam regum domus y cum Syphacis foret opulentissima en Numidia, es decir, entre el Mulucha (Moulouya) y el Ampsacus, lo que implica que, para él, dicho río era el Rummel, ya que Cirta debe identificarse con Constantina (Argelia). Estando Numidia limitada al oeste, como lo estaba en época de Jugurta, Pomponio Mela —­o quizás más bien su fuente inmediata, el autor de la descripción de la costa— la acota arbitrariamente al este por el África dominada por Roma, haciendo una excepción con Cirta, colonia de los compañeros de Publius Sittius —­información no aportada por nuestro autor—, partidario de César que estuvo relacionado con la conjuración de Catilina y se refugió allí, dándole el sobrenombre a los sitianos. Entre los años 36 (?) y 27 a. C., Octavio creó una colonia Iulia en Cirta (Ptol. Geog. IV 3, 7), y desde hace unos cincuenta años sabemos que, en el año 26 a. C., Augusto envió nuevos colonos a dicho territorio. Es quizás a partir de entonces cuando la colonia adquirió su título definitivo: Colonia Iulia Iuvenalia Honoris et Virtutis Cirta, pero más bien debe suponerse, de acuerdo con J. Heurgon, que los Sittiani ya habían puesto su ciudad bajo el triple signo de la «Juventud, el Honor y el Valor»; honor y valor del que daban testimonio, en el año 42 antes de nuestra era, resistiendo victoriosamente la presión de los partidarios del Senado que sitiaron sus murallas, contribuyendo así a llevar África a manos de los triunviros, herederos de César. 689  Es la colonia Iulia Veneria Cirta Nova Sicca o, más comúnmente, Sicca Veneria, cuya epigrafía permite ubicarla en Kef. El lugar tenía gran importancia militar, la roca dominaba una trinchera; también era un centro de comunicaciones en la gran vía que unía Cartago con el norte de Numidia, y una inscripción celebra a Augusto como su fundador. Sin embargo, a pesar de su antigüedad e importancia, Pomponio Mela no la menciona. Situada tierra adentro, no parece haber llamado la atención del autor de la descripción del litoral, pero Plinio la menciona en la lista de colonias de la Formula provinciae. El sobrenombre de Veneria se explica por la presencia de un culto a Venus que implicaba la práctica de la prostitución sagrada (cf. Val.-Max., II 6, 15 Kempf, Leipzig, 1888, p. 81; algunos manuscritos sitúan el hecho en Sicca, otros en Cirta; la lectura original debió ser Cirtae Siccae), posiblemente tomado de Érice, Sicilia, aunque este hecho ha sido cuestionado recientemente (cf. Sol. XXVII 8); a las antiguas reservas de Stéphane Gsell (Histoire ancienne de l’Afrique du Nord, vol. IV, Paris: Libraire Hachette, 1914-1928, p. 403) se añaden las de Leo Teutsch (Das Städtewesen in Nordafrika in der

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Zeit von C. Gracchus bis zum Tode des Kaisers Augustus, Berlin: W. de Gruyter, 1962, p.  173, n.  333), sin embargo, la comparación entre las mujeres de Cirta Sicca y las Ouled Naïl es quizás arriesgada; cf. Dietmar Kienast, «Rom und die Venus vom Eryx», Hermes 93, 1965, p. 480; Sabatino Moscati, «Sulla diffusione del culto di Astarte Ericina», Oriens Antiquus 7, 1968, pp. 91-94 y Werner Vycichl, «Die Mythologie der Berber», en H. W. Haussig, Wörterbuch der Mythologie, II, Stuttgart: Klett-Cotta Verlag, 1972, art. Ulad Näjil, pp. 686-687. En un momento no especificado, quizá en el siglo iii, unos bandidos destruyeron la imagen de la diosa (CIL VIII 13881), volveremos sobre este tema, cuando se trate de Clípea. Sobre la calificación de Cirta Nova, cf., entre otros, Theodor Mommsen, «Die Stadtverfassung Cirtas und der cirtensischen Kolonien», Hermes 1, 1866, p. 30; Pierre Salama, «Le milliaire archaïque de Lorbeus», Mélanges de Carthage offerts a Charles Saumagne, Louis Poinssot, Maurice Pinard, Paris: Libr. orientaliste Paul Geuthner, 1964-1965, pp. 112-113 y Jehan Desanges, «Utica, Tucca et la Cirta de Salluste», en H. Chevalier (ed.), Mélanges offerts à R. Dion: littérature gréco-romaine et géographie historique, Paris: Picard, 1974, pp. 143-150. 691  Hippo Regius está localizada por la epigrafía en Annaba (antes Bona), en la costa de Argelia, cerca del río Sibús y de la frontera con Túnez; más exactamente, las ruinas de la ciudad antigua se encuentran a unos 3 km al suroeste del centro de Annaba; cf. Erwan Marec, Hippone, antique Hippo Regius, Argel: Imprimerie officiel d’Alger, 1950; Holmes van Mater Dennis, Hippo Regius from the earliest Times to the Arab Conquest, Princeton: Princeton University Press, 1924 (reimpr. Ámsterdam, 1970) y Jean-Marie Lassère, «Recherches récentes sur Hippo Regius», Cahiers de Tunisie XIX, 73-74, 1971, pp. 245-250. La ciudad ya fue mencionada en época de Agatocles por Diodoro XX 57, 6. Base púnica en Libia Superior, cayó en manos de Eumaco, lugarteniente del tirano de Siracusa, pero hasta ahora no se ha descubierto ningún vestigio anterior al siglo ii a. C. Municipio en el año 78, Hippo Regius era un municipium Augustum. Ptolomeo (Geog. IV 3, 2) la denomina colonia, a más tardar bajo Trajano. Podemos preguntarnos, con H. Dennis (1924, p. 29), seguido por Lassère (1971, p. 247), si la ciudad no alcanzó hasta principios del siglo ii el estatuto colonial. La solicitud de Vespasiano, atestiguada por varios índices, la habría elevado al rango de municipio, y no de colonia como cree Tadeusz Kotula, «À propos d’une inscription reconstituée de Bulla Regia (Hammam-Darradji). Quelques municipes “mystérieux” de l’Afrique Proconsulaire», MEFR 79, 1967, pp. 217-218. 692  Varios miliarios de la vía Simittu-Tabraca permiten identificar esta ciudad con la actual Tabarka, que, además, ha mantenido inalterado el antiguo nombre, salvo una banal metátesis. Una inscripción encontrada cerca de Hippo Regius nos da el nombre completo de la colonia: V. P. Iul. Thabracenorum (I. L. Alg., 1, 109), aunque solo el sobrenombre Iul(ia) es claro. Los desarrollos propuestos para V. P. son muy hipotéticos; la ciudad debió convertirse en un municipio o colonia bajo César o algún emperador juliano. Plinio la designa como oppidum civium Romanorum, mientras que Pomponio Mela (I 33), naturalmente, no le confiere ningún estatus. Plinio, pues, completó la descripción de la costa, para la que se inspiró, al igual que Pomponio Mela, extrayendo de la lista de los quince oppida c. R. el estatus de Tabraca. Desanges (2003, p. 204) admite que la ciudad era entonces un municipio romano; L. Teutsch (1962, p. 42), sin embargo, la cree una colonia octaviana; Pietro Romanelli (Storia delle province romane

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NOTAS COMPLEMENTARIAS dell’Africa, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1959, pp. 144-145), una colonia al final del reinado de Augusto; y St. Gsell (1914-1928, VIII, p. 168) descendería quizá hasta Tiberio. El sobrenombre de Iulia no es, por tanto, un criterio de datación muy seguro. 693  Capela, aunque sigue aquí a Plin. Nat. V 23, no especifica cuál es el comienzo de la Zeugitana; simplemente se limita a indicar interius. La mención de la Zeugitana no se encuentra en Pomponio Mela, quien, como hemos dicho, hizo que África comenzara en el Ampascus o en el Metagonium. Sin embargo, el uso del adverbio proprie, por parte de Mela, Plinio y Capela, demuestra que Plinio tenía ante él la misma fuente que Mela. El autor de la descripción de la costa, registrando la anexión por César del reino de Juba (Louis Maurin y Jean Peyras, «Uzalitana. La région de l’Ansarine dans l’Antiquité», Cahiers de Tunisie XIX 75-76, 1971, p. 88), amputó hacia el este la gran Numidia, que encontró evocada por su propio predecesor, un contemporáneo de Jugurta, tal vez Posidonio. Plinio, apoyándose en Agripa, reintegra Numidia al África romana y distingue África en el sentido restringido, en el que vuelve a discernir dos «regiones»: Zeugitana y Bizacio (cf. Nat. V 24). Podemos ver que esta África en sentido restringido corresponde a la antigua provincia, Africa Vetus, a la que sin embargo es aconsejable agregar la costa desde Thenae hasta Sabrata. En cuanto a la regio Zeugitana, su origen se encuentra sin duda en el pagus Zeugei (Gilbert-Charles Picard, «L’administration territoriale de Carthage», en Raymond Chevallier (ed.), Mélanges A. Piganiol, vol. III, Paris: EHESS, 1966b, p. 1263), antiguo distrito territorial de Cartago. El Bagrada (Medjerda) riega Zeugi, entre las llanuras de Bulla Regia y Vtica, pero es obvio que, en Plinio, la Zeugitana regio es más extensa, abarca al menos el pagus Muxai ( Jehan Desanges, «Rex Muxitanorum Hiarbas ( Justin XVIII, 6, 1)», Philologus 111, 1967, pp. 304308), que corresponde al extremo norte de la actual Túnez, y el pagus Gunzuzi (Gilbert-Charles Picard, Ammar Mahjoubi y A. Bescheouch, «Pagua Thuacae el Gunzuzi», CRAI 1963, pp. 124-130), probablemente el curso medio del wadi Kebir-Miliane, con la llanura de Fahs. Orosio (Hist. I 2, 45), a principios del siglo v, opone Zeugis a Byzacium y Numidia, en la que incluye tanto a Hippo Regius como a Rusiccade, lo que la convierte en una misma entidad que la Numidia de Plinio y, sin duda, la de Agripa, agregando que el término se utiliza para designar una provincia entera. Afirmación correcta, porque el Laterculus Veronensis (Nomina provinciarum omnium, 12, en GLM, p. 128), a principios del siglo iv, nombra la proconsular Zeugitana; cf. André Chastagnol, La préfecture urbaine à Rome sous le Bas-Empire, Paris, 1960, pp. 3-4. Después de la remodelación de las provincias por Diocleciano, el adjetivo Zeugitana designaba una unidad territorial más grande que la Zeugitana regio de Plinio, ya que también incluía a la Numidia de Hipona o Numidia proconsular. 694  Este pasaje tiene su paralelo en Mela (I 34), excepto por la referencia a Cerdeña y Sicilia. La importancia dada a los promontorios y golfos llevó a Deiters Detlefsen («Vermuthungen über Varros Schrift De ora maritima», Hermes 31, 1886, pp. 257-258) a reconocer a Varrón como el autor de la descripción de la costa utilizada tanto por Mela como por Plinio y, lógicamente, por nuestro Capela. Esta suposición ha sido refutada enérgicamente; cf. Sallman. 1971, pp. 224-230. El primero de estos dos golfos es nombrado por Plinio, pero no por Capela, o al menos por su tradición manuscrita. Es el Golfo de Bizerta (Hipponiensis sinus), y el promontorio que lo cierra al noroeste se llama hoy cap Blanc (promunturium Candidum), que tampoco aparece en los manus-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS critos marcianeos, aunque en nuestra edición nos ha parecido necesario restaurarlo, al igual que se ha hecho a lo largo de la obra con otros topónimos, por considerarlos necesarios para una comprensión correcta del texto. El promontorio de Apolo cierra el golfo de Cartago (hoy de Túnez) al noroeste, en lugar de cerrar el golfo de Bizerta al sureste, es el Ras el-Mekki. La presencia aquí de este dios no es sorprendente, de hecho, Plinio (XVI 216) indica la construcción de un templo de Apolo en Útica desde la fundación de la ciudad; la interpretatio graeca enmascara, sin duda, al dios Reshef bajo este nombre; pero, sobre todo, Pomponio Mela (I 34) menciona, al final del golfo de Cartago y debajo del Bagrada (Medjerda), unos castra Delia, es decir, el Campamento de Apolo, probablemente en el que se asentaron las tropas de Escipión el Africano en el año 204 a. C. (Liv. XXIX 28, 1), inmediatamente después de su inesperado desembarco cerca del Pulchri Promunturium, siendo Pulchri aquí el equivalente de Apollinis: Pulcher Apollo; cf. Jean Gagé, Apollon romain, Paris: De Boccard, 1955, p. 166 y Gottfried Prachner, «Zum Καλὸν ἀκρωτήριον (Polybius 3, 22, 6)», Beiträge zur Alten Geschichte und deren Nachleben, Festschrift für Franz Altheim, I, Berlin: De Gruyter, 1969, pp. 168-169, interpretación ya propuesta por St. Gsell (1914-1928, III, p. 210). Estrabón (XVII 3, 13) y Ptolomeo (Geog. IV 3, 2), entre otros, también informan sobre el promontorio de Apolo. Plinio, seguido por Solino (XXVII 1) y Capela, lo ubica frente a Cerdeña (adversum Sardiniae), que es literalmente inexacto, porque Ras el-Mekki se extiende hacia el este; pero el Itinerarium Maritimum nos muestra que desde Cerdeña se va a África, ya sea a Tabraca (Tabarka) o a Cartago (494, 5-495, 2), y en este segundo caso se cruza necesariamente el promunturium Apollinis, mientras que desde Sicilia se alcanza el promunturium Mercuri(i) (493, 6-7). Este último promontorio es obviamente el Ἑρμαία ἂκρα de los autores griegos (Plb. I 29, 2 y 36, 11; Str. XVII 3, 13 y 16 y Ptol. Geog. IV 3, 2), el Ras Addar de los árabes y nuestro cap Bon, que cierra la vasta bahía de Túnez al noreste. Es también, en opinión de Desanges (2003, p.  211), el Καλὸν άκρωτήριον de Polibio (III 22, 5; 23, 1; 23, 4), el adjetivo griego significa aquí «favorable», en lugar de «hermoso». 695  Golfo de Bizerta. Siguiendo en parte las propuestas de Kopp y Eyssenhardt, hemos decidido restituir el texto pliniano, Hipponiensem proximum, para darle sentido completo al texto marcianeo, del mismo modo que han hecho con Candidum Dick, Hoofd, Willis y Ferré, basándose en la restitución realizada por Grotius. No nos parece correcto que las restituciones se hagan unas veces sí y otras no en pos de un mejor significado del texto y, sin embargo, en contextos tan cercanos como este se haya restituido Candidum y no Hipponiensem proximum como han editado Dick, Hoofd, Willis y Ferré, pues en ese caso el texto marcianeo quedaría, si no incomprensible, sí dando una información distinta a la que, en nuestra opinión, pretendía ofrecer Capela. Aclarada esta cuestión, hay que decir que el paralelo de nuestro texto, y por supuesto del pliniano, sigue estando en Pomponio Mela (I 34), excepto la explicación del sobrenombre griego de Hipona y su forma latinizada. Hippo Diarrhytus es fácilmente identificable con Bensert (Bizerta), su sobrenombre griego, que significa «atravesado por las olas», en alusión al canal que conecta la laguna y el mar y sobre cuya margen izquierda se ubica la ciudad, de cuya parte antigua no queda casi nada. Su sobrenombre griego quizás le fue dado por los soldados de Agatocles que se apoderaron de ella en el año 308 antes de nuestra era (D. S. XX 55, 3), en la época en que los siracusanos llamaban

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Aspis a Kelibia (Str. XVII 3, 16). Para más información acerca de Hipona Diarrito; cf., p. ej., Desanges 2003, pp. 212-213, n. 3. 696  Sobre el promontorio de Apolo, cf. supra. Útica está bien localizada por la arqueología y por la epigrafía; vid. Charles-Joseph Tissot, Géographie comparée de la province romaine d’Afrique, II, Paris: Imprimerie nationale, 1888, pp. 37-83 y Alexandre Lézine, Utique, Tunis: Société Tunisienne de Diffusion, 1970. En la actualidad está situada a 8 km de la costa por la acción de las mareas y del río Bagrada, como veremos más adelante, y pueden apreciarse restos de sus edificios públicos, como termas, almacenes, muelles y un anfiteatro para más de 20 000 espectadores. Mela (I 34) no da ninguna indicación de su estatus, pero la declara fato Catonis insignia, referencia a la célebre muerte de Catón, en el año 46 a. C., que se encuentra, por tanto, en la descripción de la costa que siguen Mela y Plinio. Quizás incluso sea lícito pensar en alguna simpatía de su autor por la causa de los pompeyanos, lo que se explicaría muy bien si este autor fuera Varrón. Marco Porcio Catón el Joven, o de Útica, fue partidario de Pompeyo; después de la batalla de Farsalia intentó continuar la guerra, pero, al verse sitiado, se suicidó en Útica. Su figura, idealizada desde la antigua tradición —­piénsese en el estoico Lucano— y la Edad Media hasta el famoso episodio de Dante, se convirtió en el símbolo de la muerte por la libertad; cf., p. ej., Mario Fubini, «Cato», Dante’s Encyclopaedia, I, Rome: Istituto dell’Enciclopedia italiana, 1970, pp. 876-882. Antigua ciudad fenicia, la mayor de Cartago según la tradición (cf., p. ej., Pierre Cintas, «Fouilles à Utique», Karthago 2, 1951, pp. 5-88 e idem, «Nouvelles recherches à Utique», Karthago 5, 1954, pp. 89-165), Útica se desvinculó de ella en la época de la Tercera Guerra Púnica (App. BC VIII 75) y, por esa actitud, debió mantener sus franquicias dentro del Africa Vetus. La ciudad pudo haber sido la residencia del gobernador de África al menos hasta el año 12 a. C. (CIL VIII 1180 = 14310); luego fue reemplazada por Cartago como capital provincial. 697  Es el cauce del actual río Medjerda, cuya desembocadura original estaba a 15 km al sur de la actual. Cambiando de lecho, quizás más tarde de lo esperado, se hundió a poca distancia al este del sitio de Útica, llenando de sedimentos su bahía y haciendo así retroceder la orilla; vid. Alexandre Lézine, «Utique, notes de topographie», en Raymond Chevallier (ed.), Mélanges d’archéologie et d’histoire offerts à A. Piganiol, vol. III, Paris: EHESS, 1966, pp. 1253-1256; el autor piensa que fue la acción del oleaje la que habría enlodado el fondeadero de Útica al comienzo de nuestra era. Por supuesto, Pomponio Mela se equivocó al mencionar Útica después del Bagrada; o, más exactamente, cedió al deseo de un acercamiento retórico entre las dos famosas colonias fenicias; cf. Jacques Gascou, «Le nom de l’oued Medjerda dans l’Antiquité romaine», AntAfr 17, 1981, pp.  15-19; Roland Paskoff, «Le delta de la Medjerda (Tunisie) depuis l’Antiquité», Études rurales 133-134, 1994, pp. 15-29 y Desanges 2003, pp. 216-217. 698  Mela (I 34) es prolijo al tratar sobre Cartago; después de haber subrayado su fama y su origen fenicio, al igual que Útica, la opone a esta ciudad por haber sacado su ilustración de su propio destino y no del de Catón. Esta oposición al efecto de tipo paradójico, muy fuertemente retórico, no fue preservada por Plinio, suponiendo que toda ella estuviera en la descripción de la costa y no, al menos en parte, debido a Pomponio Mela o a un autor intermedio. Por otro lado, Magnae in vestigiis Carthaginis (cf. Alessandro Cristofori, «Colonia Carthago Magnae in uestigiis Carthaginis [Plin., Nat.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Hist., V, 24]», AntAfr 25, 1989, pp. 83-93) parece ser una innovación de Plinio (cf. Klotz 1906, p.  98). Se sabe que la colonia Iunonia (cf. Sol. XXVII 11), fundada por Cayo Graco en el año 122 a. C., mordió el suelo maldito de Cartago, pero fue efímera (App. B.C. I 24); sobre la Cartago de C. Graco, mal conocida, cf. Charles Saumagne, «Vestiges de la colonie de C. Gracchus à Carthage», BAO, 1928-1929, pp. 648-664 e idem, «Les recherches récentes sur la topographie de Cathage», Journal des Savants 1931, pp. 143157. En cuanto a la colonia Concordia Iulia Karthago, probablemente se creó al día siguiente de la muerte de César siguiendo instrucciones del dictador (App. BC VIII 136); en el año 29 a. C., Octavio procedió a una especie de refundación de la colonia; cf. Pierre Gros, «Le premier urbanisme de la Colonia Julia Carthago: Mythes et réalités d’une fondation césaroaugustéenne», L’Afrique dans l’Occident romain: ier siècle av. J.-C.-ier siècle ap. J.-C. (Actes du colloque de Rome, 3-5 novembre 1987), Roma, 1990, pp. 547-573. Por tanto, Plinio aludiría muy precisamente a la gran colonia del año 29 a. C., que finalmente sucedió, después de más de un siglo, a la Gran Cartago; por el contrario, la descripción de la costa, retomada por Mela, solo conocería la colonia cesariana; por lo tanto, necesariamente habría sido formada entre los años 44 y 29 a. C. También es posible que Plinio no se encargase de precisar la expresión Magnae in vestigiis Carthaginis, sino que apareció después de la mención de Cartago en la Formula Africae. Parece que no desde el año 29, si no desde el 44 a. C., Cartago y su territorio gozaron de inmunidad, aunque Plinio no lo menciona; vid. Thomas R. S. Broughton, «The Territory of Carthage», Mélanges Marcel Durry (= REL 47 bis), Paris: Les Belles Lettres, 1970, pp. 271-272. En cuanto a la observación de Marciano sobre la prosperidad de Cartago, lleva a fechar la obra en un período anterior al año 439, el de la incursión de Genserico. Sobre esta afirmación sobre Cartago, el supuesto lugar de nacimiento de Marciano, que permitió a algunos colocar el terminus ante quem para este libro en dicho año, cuando Cartago fue conquistado por Genserico, cf. Guillaumin 2003, p. XII y Ayuso García 2008, pp. 80-90. 699  La epigrafía localiza una Maxula en Rades (CIL VIII 12459); sin duda es la Maxula Prates del Itinerario Antonino (57, 3, p. 8): la lengua de tierra que une Radas a la región de Cartago, entre Bahira y el golfo de Túnez —­quizá La Goleta, puerto de la ciudad de Túnez—, o ligula, fue considerada en la Antigüedad como el Maxulitanum litus, a diez millas de Cartago, siendo Prates el origen del nombre moderno; vid. De­ san­ges 2003, p. 220. 700  Carpi probablemente se encuentra en Mraissa; cf. Ch. Courtois, «Ruines romaines du cap Bon», Karthago 5, 1954, p. 187. La colonia puede datar de época de César (Courtois 1954, p. 212, n. 8) o de Octavio Augusto (Courtois 1954, p. 213, n. 1). Si data de antes del año 27 a. C., no se cuenta entre las seis colonias del África unificada, lo cual es difícil, como se ha señalado para Hippo Diarrhytus; en ese caso, quizá pueda suponerse que determinadas fundaciones coloniales de César u Octavio siguieron contabilizándose en la lista estadística bajo el epígrafe de ciudades libres, porque habían conservado, a título honorífico, el derecho a ser llamadas libera y acuñar moneda (cf. Teutsch 1962, pp. 149-150 y Galsterer-Kröll 1972, p. 82, n. 206), por tanto, formarían parte del total de las treinta ciudades libres; cf. Plinio. Nat. V 30. Plinio unas veces les habría dado el estatus de ciudad libre y otras no les habría asignado ninguno, pero el silencio no puede constituir la certeza absoluta de que la ciudad no tuviese un

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NOTAS COMPLEMENTARIAS estatus privilegiado, cf. Hartmut Galsterer, Untersuchungen zum römischen Städtewesen auf der iberischen Halbinsel, Berlin: W. De Gruyter, 1971, p.  5, n.  34. Sin embargo, también hay objeciones a esta solución, aunque ninguna de ellas es decisiva y puede observarse, sin ver en ellas una prueba, que así se llegaría más fácilmente a un total de treinta ciudades libres. De todos modos, aquí nos quedamos en el campo de las hipótesis. 701  Messua se ubica en Sidi Daoud. No sabemos nada sobre el estatus de Messua, aunque fue calificada como oppidum por Plinio, la manera más neutral posible. Coincidimos con Stahl en que aquí Marciano está mejor informado y comete menos errores al extraer información de Plinio, ya que está describiendo una región familiar, por lo que mantenemos la lectura Messua frente a la pliniana Mis(s)ua. 702  La ortografía de Clypea es griega; cf. Teutsch 1962, p. 87, n. 218. Mela (I 34) escribe Clupea; el nombre griego, que parece remontarse a los mercenarios de Agatocles (Str. XVII 3, 16), es Aspis, ciudad que habría sido destruida por los romanos al mismo tiempo que Cartago; y Ἀσπίς designaría una colina del promontorio de Ταφείτις (Ras Mostefa). Str. VI 2, 11 establece la identidad de Aspis y Clypea, y la ciudad es nuevamente referida con su nombre griego como App BC VIII 3; 110 o «el escudo». Puede explicarse por la configuración de la Tierra o por un juego de palabras con un nombre indígena desconocido. Clupea o Cly/ipea, nombre atestiguado desde Ennio (Hedyphagetica, en Poet. Roman. uet. rel., ed. de E. Diehl, Berlin. 19615, p. 49, n.º 395), no transpone exactamente Aspis, porque originalmente es un plural neutro, a veces interpretado como un singular femenino; cf. ThLL II 507, 7-45. La epigrafía localiza Clupea o Cly/ipea en Qlibia (Kelibia); y sus vínculos con Cartago fueron ciertamente muy fuertes, sin poder precisar la naturaleza de los mismos. La colonia es señalada también por Ptolomeo (Geog. IV 3, 2, ver ms. X), quien, erróneamente, la menciona dos veces bajo su nombre latino y luego bajo su nombre griego, a ambos lados del cap d’Hermes (cap Bon). Plinio y Capela la ubican in promunturio Mercurii (cf. Plin. Nat. V 23), pero Mesua, de hecho, también lo está, e incluso en rigor Carpi, en la medida en que el promunturium Mercurii no puede ser cabo Bon en sentido restringido (Ras Addar), a unos 30 km de Qlibie. Probablemente, incluso debería entenderse que item, en el grupo item Curubis, Neapolis, significa que estas dos ciudades también están ubicadas en la vasta península de cabo Bon. 704  Neapolis corresponde a la actual ciudad de Nabul; vid. Tissot 1888, pp. 133134. Como Aspis, habría sido destruida por los romanos al mismo tiempo que Cartago; vid. Str. XVII 3, 16. 705  Esta división de África, propiamente dicha, se opone a la Zeugitana cf. § 669. Plinio (Nat. V 24) y Marciano escriben alia y no altera, porque han de tener en cuenta la costa desde Thenae hasta Sabrata, que no es Bizacio ni Numidia y que aparentemente no tenía un nombre en particular, por lo que África se encuentra en una situación ambigua. Mela, por su parte, no entra en esta distinctio. 706  Los libifenices, ya conocidos por Hecateo, han sido geográficamente situados de formas muy diversas. Para Diodoro (XX 55, 4) viven en ciudades marítimas, pero al parecer en el este de África Menor más que en el oeste (XVII 113, 2). Livio (XXI 22, 3) los ve como una mezcla de púnicos y africanos y nombra a uno que nació en Hipona (¿Diarrhytus?) (XXV 40, 5). Estrabón (XVII 3, 19) los ubica, de manera bastante vaga,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS en una tierra intermedia entre la costa y las montañas de los gétulas, propiamente libios. Sobre la base de las indicaciones de Polibio, Ptolomeo (Geog. VII 9, 5) y Diodoro (XX 55, 4) suponen que los libifenices a veces han sido considerados una entidad legal más que étnica; vid. Sandro Filippo Bondi, «I Libifenici nell'ordinamento cartaginese», RAL, ser. 8, 26, 1971, pp. 653-661. Fueron particularmente numerosos en las regiones donde los libios habían recibido la influencia púnica más antigua y más fuerte, y este fue ciertamente el caso en las llanuras que se abren detrás del golfo de Hammamet, una zona fértil que, desde su primer tratado con Roma, Cartago se esforzó por sustraer a la codicia del extranjero. Tito Livio (XXI 22, 3) dice de ellos que son una mezcla de africanos y cartagineses. Originalmente, Bizacio fue quizás un distrito, pagus, del territorio de Cartago, pero no tenemos la prueba. Se encontraba al sur de la Zeugitana, con la que formaba una provincia, y en tiempos de Diocleciano llegó a ser provincia dependiente de la prefectura de Italia. 707  Marciano, siguiendo a Plinio, presenta aquí el contorno de Bizacio: 250 millas, unos 370 km, que son, aproximadamente, 117 km de diámetro, medida que ya había dado Polibio. Esto es lo que dice Estéfano de Bizacio (Ethnica, ed. de A. Meineke, Berlin. 1849, s. v. «βύζαντες», p. 189) sobre este tema: «Polibio dice en el libro doce que el Bizacio es una región sobre las Sirtes que mide dos mil estadios de circunferencia y de forma circular». Dos mil estadios son exactamente 250 millas, puesto que Plinio cuenta ocho estadios por mil. Sin embargo, esta cifra es anterior a Polibio; es en el Periplo de pseudo-Scylax donde se cuentan 2000 estadios para el contorno de la Sirte menor, vagamente ubicada entre Thapsus y Neapolis; su documentación data de la época de Filipo de Macedonia. Los griegos estimaban en 1600 estadios este mismo perímetro; cf. Desanges 1978, pp. 101-102. 708 El Periplo de pseudo-Scylax 110, en GGM I, p.  88-89, ya dice que el suelo entre Thapsus y Neapolis, cultivado por los Λίβυες πάντες, que en realidad son los Λίβυες Βύζαντες, es excepcionalmente fértil. Según Varrón (Rust. I 44, 2), el rendimiento de este suelo es de cien a uno. Plinio (Nat. V 24) y Marciano retoman esta tradición, de la que no debe dudarse, porque todavía se veían tales cosechas en los tiempos que siguieron; aunque el Naturalista estima el rendimiento de Bizacio aún más alto, en ciento cincuenta a uno. Esta extrema riqueza de la región, en cereales y en particular en trigo, explica que, desde Augusto (Plin. Nat. XVIII 94), un procurador imperial ocupara el cargo en Bizancio, sin duda como encargado de administrar el patrimonium del príncipe (vid. Louis Foucher, Hadrumetum, Paris: PUF, 1964, pág. 130) en un momento en el que todavía había muy pocos funcionarios de ese tipo; cf. Jean Despois, «Rendements en grain du Byzacium», Mélanges de géographie et d’orientalisme offerts à E.-F. Gautier, Tours: Impr. de Arrault, 1937, pp. 186-193 y Gilbert-Charles Picard, La Civilisation de l’Afrique romaine, Paris: Plon. 1959, pp. 68-69. 709  Aquí está una de las raras adiciones de Marciano al texto de Plinio (Nat. V 25); este último no menciona Pupput (Souk el-Abiod, «mercado blanco»), situada en la costa, cerca de la ciudad de Hammamet, entre los dos wadis de Temad (o el-Thimad) al norte y Mussa al sur. Gran parte de Pupput está enterrada bajo los modernos complejos vacacionales que se han construido sobre la mayor parte del lugar. En su lista de ciudades libres del Bizacio, Marciano la coloca correctamente a la cabeza, porque, de hecho, es parte de esa región; como no hay razón para creer que Plinio mencionase la

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NOTAS COMPLEMENTARIAS ciudad, Capela la habría añadido porque le resultaba muy familiar, pero no lo hizo sin motivo, pues, a finales del siglo iv, Pupput formaba parte del Bizaceno; cf. André Chastagnol, «Les gouverneurs de Byzacene et de Tripolitaine», AntAfr 1, 1967, p. 120, n. 4. Bajo el Alto Imperio, debió estar ubicada en Bizacio; era una región agrícola, densamente ocupada en la Antigüedad clásica, que probablemente estuviese habitada, desde el siglo v a. C., por bereberes y cartagineses. Allí ya existía un asentamiento en el siglo i a. C., posiblemente de origen púnico-bereber; era un simple vicus en territorio cartaginés en la época del emperador romano Antonino Pío, siglo ii d. C. (Iter. Anton. 58, 3, p.  27). Se cree que el político romano Publius Salvius Iulianus nació en la aldea y puede ser que por ese motivo Pupput se convirtiera en una colonia honoraria bajo el emperador Cómodo, años 185-192 (CIL VIII 24092); en ese momento era, probablemente, una ciudad satélite de su vecina Neapolis (Nabul). Su primer registro documental data del año 168, cuando fue promovida a la categoría de municipium gobernado por un Consejo electo. Parece que ganó importancia durante los siglos  ii-iii, cuando se expandió considerablemente y se construyeron en ella un número significativo de monumentos públicos; cf. Tissot 1888, pp.  131-132 y Jehan Desanges, Noël Duval, Claude Lepelley y Sophie Saint-Amans (eds.), Carte des routes et des cités de l’est de l’Africa à la fin de l’Antiquité: Nouvelle édition de la cartes des «Voies romaines de l’Afrique du Nord» conçue en 1949, d’après les tracés de Pierre Salama, Turnhout: Brepols, 2010, pp. 196-197, 207-208 y 252-253. 710  Antigua e ilustre ciudad fundada por los fenicios, según Salustio (Iug. XIX 1) y Solino (XXVII 9), Adrumeto siguió la fortuna de Cartago, pero se decidió por Roma durante la Tercera Guerra Púnica, por lo que la ley agraria del año 111 a. C. la menciona como ciudad libre (App. BC VIII 94). La ciudad tuvo que pagar una fuerte multa a César ([Caes.] Afr. XCVII 2), pero nada prueba, como cree Foucher (1964, p. 104; 109), que en consecuencia perdiera su libertad, aunque sí que la recobró bajo Augusto; sin embargo, perdió su inmunidad; cf. Jacques Gascou, La politique municipale de l’empire romain en Afrique proconsulaire de Trajan à Septime Sévère, Collection de l’École française de Rome 8, Rome: École Française de Rome, 1972a, p. 73. Es muy posible, pero no seguro, que Adrumeto se convirtiera en municipio bajo el reinado de Augusto, tras la elaboración de las listas estadísticas. Por otro lado, debemos descartar la hipótesis de que fuera una colonia juliana, C(olonia) I(ulia) H(adrumetina), según la cuestionable interpretación de cuatro tejas estampadas; vid. Foucher 1964, pp. 108-109 y Gascou 1972a, pp. 68-69. La colonia, sin duda alineada en la tribu Papiria (Teutsch 1962, p. 186), se remonta a Trajano y se denominó oficialmente (CIL VI 1687) Colonia Concordia Vlpia Traiana Augusta Frugifera Hadrumetina. Ptolomeo (Geog. IV 3, 2) también considera Adrumeto como una colonia. Cubierta por la actual ciudad de Susa (cf. Foucher 1964, p. 11; 15-16; plano p. 21), fue mencionada a menudo por fuentes clásicas, desde el Periplo de pseudo-Scylax hasta Procopio, en varias formas del mismo topónimo. Se ignora la forma exacta del nombre fenicio, transcrito por los griegos en su mayoría como Ἀδρύμης y que los romanos convirtieron en el latino Hadrumentus/-m, con la aspiración de la vocal inicial, aunque también podemos encontrarlo, como en nuestro caso, sin dicha aspiración, Adrumetus; cf. Forcellini, Onom., s. v. «Hadrumetum». Foucher (1964, pp. 12-14) concluye: «Aucune de ces étymologies ne nous semble donc acceptable», y cree que el topónimo es libio y no púnico; el mismo autor (p. 12, n. 3)

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NOTAS COMPLEMENTARIAS da las diferentes formas del topónimo, que en griego es un nombre con final -ος o -ης y no -ον; vid. M’hamed Hassine Fantar, «À propos du toponyme Hadrumetum», Revue des Étud. Phéniciennes-Puniques et des Antiqu. Libyques 2, 1986, pp. 267-275. 711  Lepti o Leptis Minus —­ sobre el nombre, cf. Jacques Gascou, «Lepti Minus, colonie de Trajan?», AntAfr 6, 1972b, p. 137, n. 1— está localizada en Lemta, ciudad costera en el Sahel tunecino, ubicada entre Monastir al norte y Mahdia al sur. Alineada al lado de Roma durante la Tercera Guerra Púnica (App. BC VIII 94), era una ciudad libre en el África romana; según la ley agraria del año 111 a. C., Libera et immunis en el año 47/46 a. C., se entregó a César al inicio de la campaña africana ([Caes.] Afr. VII 1). No fue ella, sino Leptis Magna, presa de facciones y sin salida al mar en el reino de Juba I, la que fue multada por el dictador al día siguiente de su victoria; vid. [Caes.] Afr. XCVII 3; cf. Caes. Civ. II 38, 1. Desanges (2003, p. 231, n. 6) coincide en este punto con St. Gsell (1914-1928, VIII, p.  153), y en contra se encuentra Pietro Romanelli (Leptis Magna, Roma: Società Editrice d’Arte Illustrata, 1925, pp. 14-16). Ptolomeo (Geog. IV 3, 2) la contabiliza como una colonia, lo que confirman sellos de ánforas. Ciertos indicios, y en particular la presencia de una curia Vlpia, permiten suponer que fuera una colonia honoraria de Trajano; vid. Pietro Romanelli, «De la popolazione de Cartagine. Leptis Minus Colonia», RAL, ser. 8, 26.1, 1971, pp. 16-17 y Gascou 1972b, pp. 140-142. También pudo haber sido ubicada en la tribu Papiria. Por último, se notará que el orden adoptado por Plinio es geográficamente falso, ya que Leptis, antes mencionada como Adrumetum (Susa) y Ruspina (Monastir), se encuentra al sureste de estas ciudades. Pomponius Mela (I 34) no comete el mismo error, que corrige, como se ve en nuestro texto, Capela. Plinio ciertamente se sintió incómodo por la confrontación de dos fuentes diferentes: la descripción de la costa y las estadísticas. 712  Marciano reemplaza, en la lista que copia de Plinio, Ruspina por Ruspae (Rosfa), pero se trata de una iniciativa del autor africano, porque, si Ruspina está en su lugar geográfico en la lista, Ruspae, mencionado después de Thapsus, no lo está; por otro lado, Plinio conocía Ruspina, sin duda de primera mano, por sus toneles de higos (Nat. XV 82), pero ignora Ruspae, a la que ninguna guerra había ilustrado. Ruspae generalmente se entiende como una helenización (῾Ροῦσπε, ῾Ρούσπε) de un nombre fenicio que incluye el elemento rush (púnico: rš), que significa «cabeza» o «promontorio». La Tabula Peutingeriana señala las ciudades bizacenas de Rúspina y Ruspe, esta última al sur de la primera. La Geografía de Ptolomeo (IV 3, 2) suele mencionar las mismas dos ciudades en el mismo orden. El problema de la ubicación de estos dos pueblos se vio dificultado por un error de Ptolomeo, que los sitúa en el norte del cabo Brachodes, Caput Vada de los latinos y Qabudia de los árabes. Es inútil enumerar las diferentes localizaciones que se han propuesto: la de Tissot (1888, p. 181), que se decidió a favor de Henshir-Sbia, a cuatro millas al oeste del cabo Qabudia, fue la más aceptada; mientras que Ch. Saumagne (Bull. Comité des Travaux Hist. et Sc., Sect. D’Arch., 1928, pp. XVI-XIX) prefiere colocar Ruspae en Butria. El problema se resolvió en 1947 gracias a las excavaciones de Butria, que permitieron descubrir una inscripción dedicada al populus Achollitanus y, por tanto, ubicar Acholla en Butria; así quedó demostrado el error de Ptolomeo que Willmanns ya había adivinado. Ruspae se encuentra en la costa, a nueve kilómetros al sur de Acholla. En esa localidad hay pequeñas ruinas

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NOTAS COMPLEMENTARIAS agrupadas alrededor de un puerto; muchos edificios están enterrados bajo montículos, el más alto de los cuales ha conservado el nombre de Kudiat er-Rosfa. 713  Thapsus se identifica con las vastas ruinas, aún poco excavadas, de Ras Dimas; vid. Stéphane Gsell, Histoire ancienne de l’Afrique du Nord, VIII, Paris: Libraire Hachette, 1928, pp. 123-124. La ciudad, con nombre claramente fenicio —­el topónimo se basa en un nombre que significa «el pasaje» o, más particularmente, «el vado»; vid. Ch. Tissot 1888, p. 176—, eligió el partido de Roma durante la Tercera Guerra Púnica (App. BC VIII 94), y no sorprende verla mencionada como ciudad libre por la ley agraria del año 111 a. C. Thapsus se puso del lado de los pompeyanos ([Caes.] Afr. LXXIX 2) y fue castigada con una multa por parte de César ([Caes.] Afr. XCVII 2), que, al parecer, quedó satisfecho con dicho castigo, pues el documento utilizado por Plinio muestra que la ciudad mantuvo la libertad e, indudablemente, la inmunidad. Por tanto, debemos creer, de acuerdo con L. Teutsch (1962, p. 144), que la ciudad fue siempre peregrina. En fecha desconocida, pero antes de la creación de la provincia de Bizaceno, se convirtió en colonia. 714  Thena, Thaena, Thenae o Theaenae —­ el origen fenicio del nombre, que se presenta en diversas formas, es muy cuestionable: la raíz Tha, más visible en la forma púnica Tainat que aparece en las monedas acuñadas en la época de Augusto, sería más bien de origen bereber; vid. Str. XVII 3, 12: Θένα y 16: Θαίνα; Itin. Ant., 47, 6, p. 7: Thenas; 46, 2, p. 6; 48, 8, p. 7 y 57, 7, p. 8: Thenis y Ptol. Geog. IV 3, 3: Θέαιται— se encuentra en Thyna, a 10 km al sur de Sfax, en la costa —­vid. Tissot 1888, p. 190 y G. L. Feuille, «Les nécropoles de Thaenae», BCTH, 1938-1940, p. 641-653—; dos inscripciones de Thyna llaman a la ciudad col(onia) Thaenitana: CIL VIII 22797 y AE 1949, 38. Situada en el límite de la Pequeña Sirte y al final de la Fossa Regia, como indica el propio Plinio, en el Bellum Africum (LXVII 1-2) es llamada Thabena, en la costa, en los límites del reino de Juba I; dos manuscritos [T, V] ofrecen una lectura thenam, contra thabenam y thebenam; esta *b intervocálica puede notar una fricativa labial de sonido mal fijado; sin embargo, según Str. XVII 3, 12, Θένα habría sido tomado por César, mientras que Thabena se incorporó, de acuerdo con el Bellum Africum. Aunque, sin duda, la ciudad había sufrido la influencia de la civilización púnica, no parece que recibiese nunca una colonia cartaginesa; no obstante, sabemos muy poco sobre su historia. Establecida en el año 146 a. C., la primera provincia romana de África, Thenae, estaba cerca de su frontera, aunque fuera de ella, en el territorio de Numidia (Plin. Nat. V 25). Durante la campaña de César contra Juba, la ciudad se rebeló contra el rey y se entregó al dictador, quien envió tropas para guarnecerla. Bajo Augusto, como ya se ha comentado, acuñó monedas con su nombre, Tainat, en caracteres púnicos; cf. Ludvig Müller, Numismatique de l’ancienne Afrique, II, Copenhague: Bianco Luno, 1861, p. 40, n.º 2-4. Los servicios prestados a César y la acuñación de tales monedas sugerirían que la ciudad g­ ozaba de libertad, sin embargo, el derecho a acuñar monedas no implicaba necesariamente ese hecho. A partir de entonces, Thenae se convirtió en colonia, sin duda bajo Adriano (CIL VI 1685 [Roma]: colonia Aelia Augusta Mercurialis Thaenit(ana); cf. Gascou 1972a, pp. 1315-1316. Nada prueba que fuera municipio; cf. Gsell 1914-1928, II, pp. 126-129 e idem, «Les premiers temps de la Carthage romaine», RH 156.2, 1927, p. 247, n. 6. 715  Esta ciudad es bastante desconocida. No debe confundirse con Avibus, que la Tabla de Peutinger (segm. VI 4) menciona a dieciocho millas de Tacape (Gabes), no

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NOTAS COMPLEMENTARIAS lejos de una región montañosa, aparentemente al norte del «chott» el Fedjedj; «chott» es el término con el que en África del Norte se denominan los lagos salados situados en regiones semiáridas, principalmente de Argelia, Marruecos y Túnez. 716  Macomades parece haber significado en fenicio «Ciudad Nueva» (vid. Anna M. Bisi Ingrassia, «Note ad alcuni toponimi punici e libici della Cirenaica», Quad. di Arch. della Libia 9, 1977, pp. 129-131), y el Stadiasmus maris Magni (107, en GGM I, p. 467) menciona, a 400 estadios desde Tacape (Gabes) hacia Cartago, una Neapolis, como ya reconoció C. Müller. Un miliario permitió identificar Macomades en Iunci, confirmando así una hipótesis de St. Gsell (1914-1928, II, p. 126, n. 3), y ubicar Macomades-Iunci en Yonga, a 12 km al suroeste de Mahares. Macomades es llamada Minores por la Tabla de Peutinger (segm. VI 4), a diferencia de Macomades Syrtis (Itin. Ant., 64, 8, p. 9), Selorum (Tabla de Peutinger, segm. VIII l) o Maiores (Rav. V 6, p. 352), que es Sirte, en la Gran Sirte. 717  Tacape, un topónimo que se encuentra bajo las formas Tacapa (CIL VIII 21920; Procop. Aed. VI 4, 14), Tacapes (CIL VIII 10023), Tacapas (CIL VIII 10022; Itin. Ant., 59, 6, p. 9) y Tacapis (Itin. Marit. 618, 3 y Otto Cuntz, Itineraria Romana, Leipzig: Teubner, 1929, p. 83), es ubicada por la epigrafía en Gabes/Cabes, cuyo nombre proviene del antiguo topónimo. No se sabe nada del estado de la ciudad, que fue colonia a más tardar bajo Caracalla, debido a su mención como tal en la Tabla Peutinger (segm. VI 5) y en el Itinerario de Antonino, loc. cit.; se trata quizás del gran emporio anónimo al pie de la Pequeña Sirte, indicado por Str. XVII 3, 17, al borde de un río (oued Gabes). 718  Sabrata o Sabratha era una ciudad tiria (Sil. III 256) o cartaginesa (vid. Antonino di Vita, «Le date di fondazione di Leptis e di Sabratha sulla base dell’indagine archeologica e l’eparchia cartaginese d’Africa», en J. Bibauw [ed.], Hommages à Marcel Renard, III. Archéologie, étruscologie, numismatique, Collection Latomus 103, Bruselles, 1969, pp. 196-202) que se remonta al menos al siglo v a. C. y cuyo nombre púnico era Sabratan, Ṣbrtn o Ṣbrt῾n; vid. Müller 1861, p.  26. A veces se ha supuesto, pero sin pruebas, que perdió su libertad bajo César y la recuperó unos años antes del comienzo de nuestra era, debido a Augusto. Poco se sabe de la historia municipal de la ciudad, ubicada a unos 75 km al oeste de Trípoli (cf. Gascou 1972a, p. 82). A más tardar en el año 180 d. C. era un municipio romano. Debió convertirse en colonia bajo Trajano o Marco Aurelio; en todo caso, nada confirma que Sábrata gozara de libertad en el momento en que se elaboró la lista de ciudades libres bajo el principado de Augusto. De Thenae a Sabrata, Mela no da testimonio, el último puerto que menciona es Leptis Minus, una región ambigua que ya no es Bizacio y no tiene nombre particular. Incluso teniendo en cuenta el hecho de que Mela recorte en gran medida la descripción de la costa que utiliza, debemos asumir que Plinio recurrió a una fuente más reciente y que desconocemos. Esto explicaría por qué ahora menciona Sabrata y posteriormente (Nat. V 27) Habrotonum —­que sin duda encontramos en Mela (I 34) en la forma de Habromacte—, cuando se trata de la misma ciudad. Actualmente es la población de Sabratah o Sabart. 719  Por la expresión de Marciano, que sigue a Plinio, parece que allí comenzaría la Sirte, cuando en realidad era la última ciudad de ese golfo, cuyo litoral acaba de describir. La confusión podría deberse a que quizá Plinio utilizara aquí una fuente que siguiera la orientación este-oeste; cf. Desanges 2003, p. 239. Ciertamente, según Ptolo-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS meo (Geog. IV 3, 3), la Pequeña Sirte comienza en el norte, en Theaenae; su otro límite está, según el Estadiasmo (99-100, en GGM I, p. 464), en Sabratha. Plinio parece estar de acuerdo con el Estadiasmo cuando inicia la línea de costa en Oea (Trípoli), entre los dos Sirtes; cf. VI 671 y Plin. Nat. V 27. Sin embargo, para quienes describen la costa africana de oeste a este, Sabrata no nos hace tocar la Pequeña Sirte, más bien nos hace dejarla, de hecho, la Pequeña Sirte puede incluso definirse de forma más restrictiva, como hace el propio Plinio (cf. Nat. V 41): se extiende entre los promontorios frente a Menix (Djerba) y Cercina (¿la gran Kerkenna?). En realidad, Plinio está completamente confundido, ya que sigue (cf. Nat. V 26) una evocación del doble Golfo de las Sirtes, que obviamente incluye a la Pequeña Sirte. Este tertius sinus, como los anteriores, el golfo de Hipona y el golfo de Cartago, proviene de la descripción de la costa. Por lo tanto, Plinio simplemente inserta incorrectamente la secuencia Thenae-Aues-Macomades-Tacape-Sabrata en la descripción de la costa que continúa sirviéndole de patrón. Sabrata contingens Syrtim Minorem es una conexión incorrecta. Plinio no se da cuenta, ni Capela lo corrige, de que acaba de mencionar las ciudades costeras de un golfo cuya configuración en conjunto dará a continuación, volviendo a su fuente básica. 720  Quinientas ochenta millas son 857,8 km. J. Desanges (2003, pp.  239-240) piensa que esta longitud de Numidia y África comienza en el cabo Bougaroun, el promunturium Metagonium donde África empieza según Pomponio Mela (I 33), y termina en Thenae (Hr Thyna), en el borde de la Pequeña Sirte. Doscientas millas son 295,8 km, que indican una escasa profundidad para África. Una comparación con la Dimensuratio provinciarum (CCC, que debe corregirse en CC) y la Divisio orbis terrarum (CC) demuestra que este dato se remonta a Agripa. De ello se deduce que, al comienzo del principado de Augusto, África solo era conocida por los romanos hasta unos 300 km de profundidad, lo que corresponde aproximadamente, en el eje mayor de la penetración romana, a la distancia de Cartago a Theveste (Tébessa), 195 millas según el Itinerario de Antonino (25, 2-27, l, p. 3-4). Esta modesta valoración de la profundidad de África contrasta con la que Plinio propone para la Cirenaica (cf. Nat. V 38), y veremos que este contraste se explica por motivos de actualidad. En fin, parece imposible dar un valor administrativo a la elección de Thenae como extremo de la longitud de Numidia y África, ni el término «Numidia» ni la Fossa regia, que termina en Thenae, tenían actualidad política en el momento en que Agripa preparó su mapa. Su preocupación era entonces determinar los tramos cuya unidad era geográfica, lo que puede reconocerse en el resumen mismo del libro V de la Historia Natural (I 5, 4), que aísla las Sirtes (Syrtium), ya que nunca constituyeron una unidad administrativa. Es la difícil adaptación de un marco geográfico a una articulación administrativa lo que nos permite dar cuenta de ciertas anomalías en Plinio, consecuentemente en Capela y, probablemente, ya en Agripa. 721  El golfo mencionado ahora por Marciano, siguiendo a Plinio, es el tercero en relación con los dos de Hipona y Cartago citados anteriormente. Esto significa que el Naturalista vuelve a la descripción de la costa (Detlefsen 1886, pp. 257-258) incluso sin que Pomponio Mela proporcione un paralelo estricto. De hecho, este autor no le da un número de orden a la Sirte y, a su manera, insiste en su carácter gemelo mencionando solo la Gran Sirte: Leptis altera et Syrtis nomine atque ingenio par priori (I 37), así como

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NOTAS COMPLEMENTARIAS el doble peligro de la presencia de cardúmenes y mareas fuertes —­estas mareas eran especialmente peligrosas por su irregularidad debida a los bajíos y a la acción del viento; cf. Sol. XXVII 3-4, siguiendo a Varrón—. Plinio (Nat. II 218), que comprendía peor las condiciones locales que Mela, lo señala con más detalle a propósito de la primera Sirte (la Pequeña): Syrtis sinus […] ob vadorum frequentium brevia, magisque etiam ob alternos motus pelagi affluentis ac refluentis infestus (I 35). La idea que el autor de la descripción de la costa tuvo de la Pequeña Sirte a través de Mela parece muy vaga, ya que este último (I 34) ubica en sus fronteras seis ciudades que van desde Clypea (Qlibia) hasta Neapolis (Leptis Magna). Es cierto que a Mela no le importa la precisión, cortando a su antecesor para retener, según la costumbre de los geógrafos antiguos, solo las ciudades más famosas (ut inter ignobilia celeberrimae). Heródoto solo menciona una Sirte, la Grande; vid. Hdt. II 32; IV 169 y 173 y Gsell 1915, p. 76. El Pseudo-Scylax (109; 110 en GGM I, pp. 84; 86; 88) refiere dos, pero quizás como resultado de una confusión entre varias Neapolis: localiza la Pequeña Sirte en el golfo de Hammamet. A partir de Polibio (I 39, 2; III 23, 2; 39, 2), las dos Sirtes están bien ubicadas: la Pequeña corresponde al actual golfo de Gabes. La presencia de cardúmenes está indicada por el Pseudo-Scylax (110, in GGM I, pp. 86-87), ya que, según él, la isla de los lotófagos (Djerba) también se llamaba isla de los cardúmenes. El Estadiasmo (112, en GGM I, p. 469) los indica cerca de Cercina (la Kerkenna). En su descripción, Salustio (Iug. LXXVIII 2-3) insiste en la idéntica naturaleza de las Sirtes (pari natura, cf. en Mela, citado anteriormente: ingenio par priori) y describe sus abismos y bajíos, que modifican la acción de las olas. Estrabón (XVII 3, 17; vid. también XVII 3, 20) subraya la importancia de las mareas en el fondo de la Pequeña Sirte, muy favorables para la pesca. No obstante, la mejor ilustración de dichos peligros nos la transmite Polibio (I 39): en el año 253 a. C., la flota romana desembarcó en Menix (Djerba); atrapada en un banco de arena, encalló cuando sobrevino la bajamar, aunque la pleamar la desencalló de nuevo. Sin embargo, los romanos, asustados, huyeron a Sicilia. De hecho, la marea se siente en Djerba y en el fondo de la Pequeña Sirte de una manera excepcional para el Mediterráneo, como lo es en el fondo del Adriático. 722  Aunque Capela no lo hace en la distancia que ofrece, Plinio, sin embargo, agrega que la Pequeña Sirte tiene una apertura de 100 millas, o 149,7 km, y una curvatura de 300, o 443,7 km. Cuenta CCXVI millas entre Cartago y Thenae, que está al final de la Pequeña Sirte según Estrabón (XVII 3, 16) y Ptolomeo (Geog. IV 3, 3). Debemos sumar 84 millas, o unos 124 km, para obtener la distancia de Cartago a la Pequeña Sirte dada por Polibio, o 2400 estadios, porque Plinio cuenta 8 estadios por milla. Es precisamente, según el Itin. Ant. 58, 3-6, p. 9, la distancia entre Thenae y Tacapes, de modo que puede pensarse que Polibio estimó la distancia entre Cartago y Tacapes. Por tanto, los autores que se inspiran en él presentan un texto poco claro que sugiere que la distancia termina al final de la Pequeña Sirte. 724  Pueblo belicoso del interior de Libia, fue derrotado por Cornelio Balbo el Menor (21-20 a. C.). Heródoto (IV 183) los ubica en la tercera zona, en la cresta de arena que cruzaba Libia de este a oeste. El centro del reino de los Garamantes (cf. Desanges 1962, s. v., pp. 93-96) estaba constituido por el largo valle del Wadi el-Agial (¿Garamanticae Fauces?), al sur del Hamada el-Hamra. La primera capital, Zinchecra —­que en la década de los años sesenta del siglo xx fue objeto de extensas excavaciones

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NOTAS COMPLEMENTARIAS (cf. Charles Daniels, «Garamantian Excavations: Zinchecra 1966-67», Libya Antiqua 5, 1968, pp. 113-194)—, fue abandonada a los muertos a finales del siglo i d. C. y luego reemplazada por Djerma/Saniat Gebril, a 8,4 km al noreste, área urbanizada que data de alrededor del año 400 a. C. Los Garamantes, ciertamente habían atraído la atención de los romanos bajo Augusto —­puede considerarse (Verg. Aen. VI 794-795) como una reorganización de último momento, ya que Virgilio murió seis meses después del triunfo de Cornelio Balbo— y bajo Tiberio, cuando sus embajadores llegaron a la propia Roma (Tac. Ann. IV 26); pero reaparecieron de plena actualidad en el año 69-70, al final de la guerra civil, cuando el legado del territorio militar de Numidia, Valerio Festo (Tac. Ann. IV 50), tuvo que liberar a Leptis Magna y perseguirlos (cf. Plin. Nat. V 38). En esos momentos, Plinio era procurador en África y, probablemente, en Bizacio, al comienzo del reinado de Vespasiano; vid. Ronald Syme, «Pliny the Procurator», HSPh 73, 1969, pp. 214-225. Por tanto, parece que la descripción de la ruta terrestre a lo largo de la Sirte Menor procede de una autopsia, mientras que la información sobre el interior, hacia la zona de los Garamantes, lo hace de oficiales o administradores que permanecieron en funciones en África tras la salida de Valerio Festo. Por supuesto, todo este pasaje no tiene su paralelo en la Corografía de Mela. Sin duda, este complejo es el yacimiento Garama mencionado en el triunfo de Cornelius Balbus (19 a. C.); cf. Plin. Nat. V 36. Hacia el comienzo de nuestra era, Zinchecra, en su espolón, sirvió principalmente como fortaleza. 725  Según Heródoto (IV 174), por encima de los Psylli, o más bien los Nasamones que los suplantaron, vivía una población que los manuscritos denominan Garamantes, pero cuyo nombre en realidad era Gamphasantes; cf. Gsell 1915, pp. 128 y Desanges 1962, pp.  91-92, con un error: Estéfano de Bizancio también leyó Garamantes por Gamphasantes. Por tanto, Plinio sigue aquí una fuente que utilizó un texto de Heródoto ya corrompido, mientras que más adelante (cf. Nat. V 45), como Pomponio Mela (I 47), utilizan otra fuente con manuscritos que contenían la etnia original: Gamphasantes. Sin embargo, Plinio parece decir lo contrario que Heródoto, ya que, según él, eran los Psylli los que habitaban por encima de los Garamantes. Parece que, para estos dos autores, la posición superior en África estaba más al sur; Heródoto (II 24-26) llama Libia Superior al África meridional; y Plinio (Nat. V 43) coloca a los pueblos etíopes por encima de (super) los Getulas y los Leucoethiopes; sin embargo, en XII 107 ubica África bajo Etiopía: Aethiopiae subiecta Africa. El error, que consiste en ubicar a los psilos tierra adentro, cuando en realidad eran un pueblo cercano a la costa de Sirte (Str. II 5, 33), probablemente ocurrió en una etapa intermedia: una fuente de Plinio, inmediata o no, habría interpretado una posición relativa a contrapelo, a falta de determinar correctamente el punto o eje de referencia de la relación; para Hdt. II 26, la Europa superior es el norte de Europa. El eje de referencia es, por tanto, el Mediterráneo, de cuyas orillas nace; para otros es Roma la que constituye el punto de origen, o incluso que todo está ordenado según el curso del Nilo; sobre este problema, cf. Heinrich Stürenburg, Relative Ortsbezeichnung. Zum geographischen Sprachgebrauch der Griechen und Römer, Leipzig-Berlin: B. G. Teubner, 1932. Por otra parte, las costumbres egipcias también pudieron haber ejercido una influencia local sobre ciertos autores clásicos; Heródoto (IV 173) ya afirmó, en su época, que los psilos habían desaparecido, enterrados bajo el viento arenoso del sur y la falta de agua, y que los Nasamones ocu-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS paban su territorio. Medio siglo antes, Hecateo se refirió a la Gran Sirte como el golfo Psílico (St. Byz. s. v. Ψύλλοι καὶ Ψυλλικὸς κόλπος, p. 703 Meineke), lo que parece implicar que, para él, los Psylli eran la tribu ribereña de este importante golfo. Según Plinio (Nat. VII 14), cuya fuente probablemente fuera Agatárquides (Ael. NA XVI 27), fueron los Nasamones quienes exterminaron casi por completo a los Psylli, de ahí el uso que Capela, siguiendo a Plinio, hace aquí del perfecto: fuere Psylli. Su interpretación es la más probable. En cualquier caso, en época romana subsistieron grupos de psilos (Plin. Nat. VII 14) y el propio Plinio los vio (Nat. XXV 123, vidimusque Psyllos). Se trata de uno de los pueblos antiguos que tuvieron fama de tolerar todo tipo de venenos, sobre todo la picadura de las áspides (cf. Antig. Mir. 16 b), y de curar las mordeduras de serpiente, aunque solo los hombres tenían ese poder, cf. D. C. LI 17, 5. La prueba a los niños recién nacidos, auténtica ordalía para las mujeres, se hacía con un áspid (Luc. Civ. IX 900) o con una gran vasija llena de cerastas (Ael. NA I 57; pero Sil. I 413, habla de una sola cerasta); no sabemos si se practicaba en todos los nacimientos o solo, como parece verosímil, cuando existía sospecha de una unión ilegitima. El origen espurio del niño quedaba probado si los reptiles lo rehuían (Plin. Nat. VII 14) o si la criatura tenía miedo a tocarlos y a jugar con ellos; vid. Luc. Civ. IX 906-908; Ael. NA I 57. También había cobrado fama su supuesta habilidad para sanar las mordeduras de los escorpiones y de las serpientes venenosas, lo que conseguían de varias maneras: escupiendo sobre la herida, succionando el veneno, suministrando una bebida especial o mediante la imposición de las manos; vid. Plin. Nat. XXXVIII 30 y Ael. NA I 57. Sobre los psilos, mencionados por muchos autores grecorromanos, cf., p. ej., Gsell 1914-1928, I, p. 133, n. 1 y 1915, pp. 126-128 y Desanges 1962, pp. 165-156. Por último, hay que mecionar que los psilos no desaparecieron por completo, como pretende Heródoto (IV 173) y afirma tambien Solino (XXVII 42); algunos grupos se mantenían aún en época romana y se ganaban la vida como encantadores de serpientes; vid. Plin. Nat. VII 14; XI 89 y XXV 123. 726  Oea está cubierta por la actual Trípoli, por lo que las excavaciones sistemáticas son imposibles; vid. Teutsch 1962, pp. 134-135 y Alexandre Lézine, «Tripoli. Notes archéologiques», Libya Antiqua 5, 1968, pp. 55-67. Fundación fenicia o cartaginesa —­Di Vita 1969, p.  202 se inclina por la fundación cartaginesa—, la ciudad existía a más tardar en el siglo v a. C.; vid. Di Vita ibidem. Su nombre púnico aparece en monedas alrededor del comienzo de nuestra era: Wy’t, ya sea Wayat o Uyat/Oyat; cf. Müller 1861, p.  15. El Estadiasmo (98-99, en GGM I, pp.  463-464) todavía utiliza Μακαραία para Makar-Wayat. El nombre no aparece en época romana en las inscripciones locales. El adjetivo étnico es Oeensis (IRT 542), Oensis (CIL X 1684) u Oiensis (IRT 146). Ptolomeo (Geog. IV 3, 3), por metátesis, escribe Ἑώα o Ἑώεα. También es mencionada en Mela I 37. L. Teutsch (1962, p. 135, n. 54), apoyándose en una inscripción copiada en el siglo xvii y cuya autenticidad ha sido cuestionada en ocasiones, cree que César confirmó la libertad de la ciudad, pero, como sucedía con Sabrata, se cree que, después del año 12 a. C., Augusto devolvió a Oea la libertad suprimida por César. Los hechos relatados por Tácito (Hist. IV 50) en el año 69/70 parecen demostrar que Oea, como Leptis, era entonces una ciudad autónoma. Después de haber apelado a los formidables Garamantes en su conflicto con Leptis, es dudoso que Vespasiano le concediera el privilegio de constituirse como municipio. Una inscripción (IRT 230) del año 183/185 da fe de que

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NOTAS COMPLEMENTARIAS la ciudad era entonces una colonia, pero desde el principado de Antonino, parece que Oea gozaba de un estatus municipal privilegiado; Apul. APlb. 101 menciona un quaestor de Oea, hecho que pone en duda Gascou 1972a, p. 83. Capela, siguiendo a Plinio, al denominarla civitas, no comenta sobre su estatus más de lo que lo hizo la descripción de la costa (cf. Mela: Oea oppidum). Por tanto, no parece que Oea pudiese entrar en la suma de las treinta ciudades libres; cf. Plin. Nat. V 30. Del mismo modo, Desanges (2003, p. 257) no cree que Oea estuviera en Cirenaica en el momento de la redacción del mapa de Agripa. 727  Volvemos aquí al marco esencial de la descripción del litoral que encontramos en Mela (I 37). Desanges opina que Leptis Magna debe identificarse con Lebda, pues subsisten imponentes las ruinas de la ciudad romana; cf., p. ej., Ranuccio Bianchi Bandinelli, Giacomo Caputo y Ernesto Vergara Caffarelli, Leptis Magna, Roma: Mondadori, 1963. El cómputo fenicio (Sall. Iug. LXXVIII 1; Sil. III 256 y Plin. Nat. V 76), más que el cartaginés (Di Vita 1969, p. 202), se remonta al menos al año 600 a. C. (Di Vita 1969, pp. 197-198). La desembocadura del wadi Lebda, protegida de los vientos formidables del oeste y noroeste por un promontorio y un grupo de islas, se volvió peligrosa por las repentinas crecidas del río. Los fenicios se asentaron primero en la base del promontorio y en las pequeñas islas incorporadas más tarde a la mole del puerto de Severo. En época helenística, el puerto se estableció en la punta de Homs, 3 km más al oeste. Separados del corazón del reino númida por vastas áreas desérticas, los leptitanos habían conservado sin dificultad su autonomía; vid. Sall. Iug. LXXVIII 4-5. Desde el inicio de la guerra contra Jugurta, solicitó la alianza y la amistad del Senado romano; vid. Sall. Iug. LXXVII 2. Se comprende así, que sus títulos por el reconocimiento de Roma le valieron a la ciudad el apoyo del Senado romano, antes de la guerra civil ([Caes.] Afr. XCVII 3), con motivo de una disputa con Juba I, en cuyo reino teóricamente quedó insertada; cf. Gascou 1972, p. 79, n. 3. Pero Leptis recibió al ejército de Catón después de su agotadora marcha por el desierto (Luc. Civ. IX 948-949) y ganó la facción favorable de Juba (vid. Caes. Afr. XCVII 3 y Caes. Civ. II 38, 1); de ahí la fuerte multa que le impuso César después de su victoria. Leptis fue una urbe cuyos habitantes no tenían la ciudadanía romana y era dirigida por dos sufetes y un Concejo; las inscripciones y los edictos se hacían tanto en latín como en púnico y los gobernantes de la urbe siguieron llevando nombres púnicos hasta cerca del año 72 d. C., con Iddibal. El emperador Trajano, hacia el año 109-110, le otorgó la categoría de colonia y con ello concedía la ciudadanía a sus pobladores libres. En ese tiempo era sufete el abuelo del futuro emperador Septimio Severo, quien luego adquiriría rango ecuestre; vid. José María Blázquez Martínez, «Leptis Magna. Patria de Septimio Severo», Revista de Arqueología 250, 2001, pp. 32-43. Leptis Magna llegó a su apogeo a principios del año 193, con el ascenso al trono imperial de Lucio Septimio Severo, quien era oriundo de la ciudad. Como emperador romano, la tuvo como su favorita entre todas las ciudades provinciales, ya que con todas las construcciones y riquezas con que dotó a la ciudad, hizo de ella una de las más importantes de África, llegando a ser rival incluso de Cartago y Alejandría. Mandó ampliar el puerto con un resultado impresionante, sin embargo, dichas modificaciones no llegaron a rendir fruto, pues, poco después, el puerto se llenó de arena. En el año 205, el emperador y su familia visitaron la ciudad y fueron recibidos con grandes honores. Durante la crisis del siglo iii, cuando el comercio entró

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NOTAS COMPLEMENTARIAS en declive, la importancia de Leptis también sufrió las consecuencias, de hecho, para mediados del siglo iv, gran parte de la ciudad había sido abandonada, aunque durante el reinado de Teodosio I gozó de un pequeño renacimiento. Para concluir este trayecto del litoral entre las dos Sirtes, debe añadirse la opinión de Desanges acerca de la verdadera localización de estas ciudades. De la comparación con las diversas fuentes, sobre todo Pomponio Mela I 37, J. Desanges (2003, pp. 261-264) deduce que Neapolis, a la que no cita Marciano, era en realidad Leptis Magna, y Habrótono, tampoco mencionada por el cartaginés, Sábrata, en una forma derivada del nombre púnico, repetidas por no darse cuenta de que seguía un orden inverso; Leptis Magna, de la que, como hemos comentado, quedan importantes restos arqueológicos según G. Winkler y R. ­König (20022), se encontraba en Sfax. 728  A razón de ocho estadios por milla, la circunferencia de la Gran Sirte corresponde a la estimación de Eratóstenes (cf. Str. II 5, 20), es decir, 5000 estadios. El propio Estrabón prefirió estimar esta distancia en 4000 estadios (ibidem); unos 710 km si se trata del estadio de Polibio (177,7 m); o 740 km si es el estadio de Artemidoro (185 m). En realidad, desde cabo Misrata a Bengasi hay de 750 a 800 km, dependiendo de si se sigue la costa más o menos de cerca. Los 5000 estadios de Eratóstenes a 157,5 m, que representan unos 785 km, son, por tanto, una estimación excelente; al igual que 4000 estadios si son los de Artemidoro; cf. Desanges 2003, p. 264, 729  Error de Plinio (Nat. V 28) al situar aquí el límite de la Cirenaica que Marciano no enmienda, aunque esta vez, como hace Desanges (2003, pp. 273-276), puede intentar explicarse a partir de las propias fuentes plinianas. Para un estudio actualizado sobre la Libia romana, cf. Attilio Mastino y Raimondo Zucca, «La Libia dai Garamanti a Giustiniano», Africa 63.2, 2008, pp. 155-172. 730  El adjetivo Pentapolitana caracteriza a la región como un conjunto de cinco ciudades que Capela enumerará de inmediato; la palabra aparece por primera vez en Plinio (Nat. V 31), pero continúa hasta el comienzo de la era islámica. Los romanos consideraban que la Cirenaica estaba formada fundamentalmente por ciudades, cuya libertad había confirmado desde el principio el Senado (Liv. Per. LXX); cf. Pietro Romanelli, La Cirenaica Romana (96 a. C.-642 d. C.), Verbania: A. Airoldi, 1943, p. 39. Dion Casio (LV 10a, 1), aludiendo a hechos ocurridos bajo el principado de Augusto, designa a los gobernadores senatoriales de Cirenaica como los que gobiernan las ciudades de la región; cf. Jehan Desanges, «Un drame africain sous Auguste», en Hommage à Marcel Renard, II, Collection Latomus 102, Bruselles: Latomus, 1969, pp. 204-205. 731  Es el oráculo del dios carnero Ammon o Hammon, del oasis de Syouah, que no debe confundirse con el de Tebas. Parece tener una naturaleza egipcia y no griega. Creso lo consultó en el año 549 a. C., al igual que Alejandro Magno; cf. Arr. An. III 3, 1-5; Plu. Alex. 26-27 y Curt. IV 7-8. Los habitantes de Cirene a menudo acudían a este oráculo: el dios Amón está en las monedas de esta ciudad desde finales del siglo vi a. C.; por ello, Plinio (Nat. V 31) y Marciano especifican la distancia entre Cirene y el santuario: 400 millas, o aproximadamente 592 km, lo cual es bastante aceptable. 732  Esta oración explica la expresión Pentapolitana regio. Después de la fundación de Hadrianopolis, es decir Driana, situada entre Berenice y Teuchira, bajo los Antoninos, la región de Cirene se convirtió en Hexapolis, nombre que desapareció a partir de

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NOTAS COMPLEMENTARIAS entonces; vid. Richard George Goodchild, Kyrene und Apollonia, Zürich: Zürich Ragi, 1971, pp. 16, 33 y 140. 733  Berenice es mencionada por Pomponio Mela (I 40) con el único nombre arcaico de Hesperia. La ciudad actual de Bengasi cubre el sitio antiguo (vid. Anthony Thwaite, The Deserts of Hesperides, London: Martin Secker & Warburg Limited, 1969, p. 27), ubicado en un promontorio, entonces llamado Pseudopenias (Str. XVII 3, 20), entre la laguna y el mar. Reemplazó a Euhespérides, ubicada más al noreste y a cierta distancia del mar, entre el Sebk es-Selmani y el cementerio de Sidi Abeid; cf. Thwaite 1969, p. 22; Richard George Goodchild, «Euesperides, a devastated City Site», Antiquity 26, 1962, pp.  208-212; Carl H. Kraeling, Ptolemais, City of the Libyan Pentapolis, Chicago: University of Chicago Press, 1962, pp. 43-44 y Dyfed Barri Jones y J. H. Little, «Coastal Settlement in Cyrenaica», JRS 61, 1971, pp. 65-67. Berenice debe su nombre a la hija de Megas, esposa de Ptolomeo III Evérgetes, y el sitio de Euhespérides debía de estar abandonado desde hacía algún tiempo, porque a partir del siglo vi a. C. la laguna que originalmente comunicaba con el mar fue secándose gradualmente; vid. Jones y Little 1971, p. 66. Berenice era, en cierto modo, una dependencia de Cirene, como las otras tres ciudades de la Pentápolis (Str. xvii 3, 21), y, como estas, también gozó de una organización interna autónoma; vid. Romanelli 1943, p. 32. No se sabe mucho sobre sus instituciones, pero bajo el Alto Imperio, se hace mención de los arcontes, los magistrados superiores; vid. Romanelli 1943, p. 182. 734  Pomponio Mela (I 40) menciona esta ciudad sin registrar, al igual que Capela, por su otro nombre, Teuchira, a diferencia de Plinio; cf. Nat. V 32. Es este topónimo, atestiguado desde Heródoto (IV 171), el que ha sobrevivido hasta nuestros días en la forma Tocra. La ciudad probablemente fue llamada Arsínoe por Ptolomeo III, hijo, hijastro y padre de princesas llamadas Arsínoe; pero, a diferencia de lo que sucedió con Berenice, el cambio de nombre no correspondió a una modificación del emplazamiento urbano, sobre el establecimiento de Arsínoe/Taukheira, cf. Kraelin. 1962, pp. 43 y 46. Privada de un puerto natural, pero quizás poseedora de un puerto artificial, Arsínoe dominaba la llanura costera, estrecha en ese lugar, bien regada y muy fértil; originalmente fue una fundación de Barké o Barka; cf. Hdt. IV 171. Las razones de la empresa de los barcianos eran ciertamente agrícolas, porque Taukheira no ofrece instalaciones portuarias, cf. Chamoux 1953, p. 226; Kraelin. 1962, pp. 3, n. 11; 43 y Jones y Little 1971, pp. 70-71. 735  Ptolemaida, o Ptolomaida se encuentra en Tolmeta (cf. Romanelli 1943, p. 102), a unos cuarenta kilómetros de Arsínoe, en la costa en dirección este-noreste, y a unos treinta kilómetros al noreste de Barca (el-Merg). Sus considerables restos han sido objeto de una imponente monografía; vid. Kraelin. 1962. Estrabón (XVII 3, 20) y Plinio (cf. Nat. V 32) afirman que el antiguo nombre de Ptolomeis era Barce. Literalmente, esta afirmación es inexacta, porque Barca o Barce se encuentra en la meseta, en el-Merg; vid. Chamoux 1953, 137. Ptolomeo el Geógrafo (Geog. IV 4, 3) distingue claramente Ptolomeida, una ciudad costera, y Barke en la meseta. Sin embargo, el error de Estrabón y Plinio se comprende fácilmente: Barca, ciudad muy antigua fundada por disidentes de Cirene, bajo el reinado de Arcilao II en el segundo cuarto del siglo vi (Chamoux 1953, p. 137), tenía una salida al mar que el Pseudo-Scylax (108, GGM I, p. 83) y Chamoux (1953, pp. 225-226, n. 1) nombran solo como «el puerto de los barcianos». Este

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NOTAS COMPLEMENTARIAS puerto era, sin duda, la futura Ptolomaida; por tanto, existía al menos desde mediados del siglo iv y, sin duda, desde fines del siglo vi a. C.; vid. Kraelin. 1962, p. 4. El soberano ptolomaico que fundó Ptolomais, aparentemente eligió desarrollar la «marina» de los barcianos (sobre el emplazamiento del puerto, al este de un promontorio, cf. Jones y Little 1971, p. 72, corrigiendo a Kraelin. 1962, p. 48) en lugar de la antigua capital de la meseta. Es Ptolomais, y no Barce, la que aparece en el conjunto de las cinco ciudades o Pentapolis. Es probable que la ocasión favorable para tales modificaciones fuera, después de la muerte de Magas, el acceso al trono de un soberano ptolemaico, su yerno, que así reinaba tanto en Egipto como en Cirenaica: el fundador de Ptolomeis fue, muy probablemente, Ptolomeo III; vid. Kraelin. 1962, p. 6. 736  Apollonia debía estar ubicada en Marsa Susa; cf. Goodchild 1971, pp. 177-191. Allí, a unos veinte kilómetros al noreste de Cirene, en una costa inhóspita, un pequeño promontorio orientado hacia el este, arrecifes e islas proporcionaban una protección apreciable contra las ráfagas de vientos del noroeste. En un período relativamente tardío, las escolleras aseguraron la constitución de un segundo puerto, esta vez artificial; vid. Jones y Little 1971, pp. 74-75. En su forma primitiva de simple refugio para barcos anclados, el sitio probablemente ya fuese «el puerto de Cirene» mencionado por el Pseudo-Scylax (108, GGM I, p. 83). El puerto lleva el nombre del dios que había enviado a Bato a fundar Cirene (Hdt. IV 155; sobre el culto de Apolo en Cirene, cf. Chamoux 1953, pp.  301-311), sin duda, cuando se convirtió en una ciudad autónoma. Sigue atribuyendose esta fundación a Ptolomeo III (cf. Arnold Hugh M. Jones, The Cities of the Eastern Roman Provinces, Oxford, 19712, p. 357-358), pero sin certeza (cf. Goodchild 1971, p.  177). Las instalaciones portuarias se desarrollaron especialmente durante la época romana. La ciudad es nombrada por primera vez, en fuentes literarias, por Estrabón (XVII 3, 21). Pomponio Mela (I 40) la menciona, pero en una lista geográficamente desordenada, mientras que los puertos de la Pentápolis están listados en orden por Plinio. Una inscripción recientemente descubierta (AE 1967, 531) califica la ciudad de respublica Apolloniatarum, bajo Vespasiano. 737  Cirene es la ciudad que da nombre a la región; hay restos arqueológicos en Shahat. El nombre griego de la ciudad es Κυρήνη, o Κυράνα en dórico (vid. Chamoux 1953, p. 126), formado quizás sobre κύρα, nombre africano del asfódelo según el Pseudo Dioscórides (II 169, 1, p. 235 Wellmann). La primera vez Capela, siguiendo a Plinio, cita el nombre de esta ciudad en plural, la segunda en singular y con terminación griega; para más información sobre este tema, cf. Desanges 2003, p. 356-357. Ipsa se explica por el uso inicial del adjetivo Cyrenaica para determinar la región a describir. El lector espera desde entonces la mención de Cirene, la más antigua y la primera de las ciudades de Cirenaica (Chamoux 1953, pp. 115-127; 165 y Goodchild 1977, pp. 1150), región a la que debe su nombre. Es significativo que Estrabón (XVII 3, 21) considere que las otras ciudades de Cyrenaica están situadas en el área de atracción de Cyrene (τῆς Κυρήνης περιπόλια). 738  Capela, siguiendo aquí a Plinio, vuelve a mencionar las ciudades de la Pentápolis, esta vez integradas en un bosquejo geográfico que se compone esencialmente de un conjunto de distancias. En esta ocasión añade algunos datos sobre Berenice, pero no hace mención de los topónimos antiguos de estas ciudades, como sí lo hace el Naturalista. Nos parece que así completa la descripción de la costa, la principal fuente

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NOTAS COMPLEMENTARIAS de Plinio, a la que Pomponio Mela (I 40), en su concisión, es sin duda más fiel, a pesar de algunas anomalías en el detalle. El antiguo nombre de Berenice está atestiguado por Heródoto (IV 171; 204), antes que cualquier otro, y por la epigrafía (SEG IX, 1938, 76) en la forma Euhespérides, el Pseudo-Scylax simplemente las llama Hespérides (108, GGM I, p.  83). Muy temprano, de hecho, la conquista por parte de Heracles de los maravillosos frutos de las Hespérides se ubicó en la costa occidental de Cirenaica, el límite de la colonización griega en Libia: «Au-delà de laquelle le soleil plonge chaque soir dans les flots de la Syrte»; vid. Chamoux 1953, p. 280. Plinio recuerda que ya ha mencionado las Hespérides en conexión con Lixos, en Mauritania Tingitana (cf. Nat. V 3), circunstancia a la que no se refiere Capela, a pesar de haberlas mencionado también en el § 667; cf. Mastino y Zucca 2008, pp. 158-159. Plinio agrega inmediatamente que el teatro de las fábulas griegas es vagabundo. Nótese, igualmente, que el mito de Anteo, mencionado por Capela y Plinio en relación con Lixos, también se encontraba en Irasa (Erasem), en Cirenaica; vid. Chamoux 1953, pp. 282-285. De manera muy comprensible, los mitos griegos ligados al extremo occidental se iban desplazando en función de la noción que tenían los griegos de los confines del ocaso. 739  Este río es mencionado por Estrabón, Λάθων (XVII 3, 20), como desembocando en el lago Tritón, no lejos de la península en la que se encuentra Berenice, y Lucano (Civ. IX 355) coloca el Lethon en las proximidades del lago Tritón. Ptolomeo (Geog. IV 4, 3) ubica las bocas de Λάθων al este de Berenice, aunque en otro pasaje (Geog. IV 4, 5) indica que el río se comunica con un pantano de agua salada. Se ha propuesto (Thwaite, 1969, pp. 62-64 y Jones y Little 1971, pp. 66-67 y 78) reconocer el Lethon, cuyo curso debió ser en parte subterráneo según Lucano (Civ. IX 356), en un río escondido al que se accedía por una cueva ubicada a unos 7 km al este de Bengasi y a 1 km al norte de la carretera de Benina, en Bu Shatin, cerca de la Academia Militar de Libia; después de haber formado un lago subterráneo ( Jokh el-Kebir), en la Antigüedad debía desembocar en el estanque de Buhayrat Bu Zazirah (o «Cuenca Rommel»), 4 km al norte de Bengasi e inmediatamente al este de la carretera de Tocra. 740  Marciano, quien se inspira en el texto de Plinio (Nat. V 31): quondam vocata Hesperidum supra dictarum, vagantibus Graeciae fabulis. Nec procul ante oppidum fluvius Lethon, lucus sacer, ubi horti memorantur, llevado posiblemente por su deseo de compilación o de descuido, no especifica, en contra de su modelo, que este bosque sagrado correspondía los Jardines de las Hespérides, por tanto, este pasaje está mal conectado con el resto de la descripción. Desde el período arcaico, los Jardines de las Hespérides fueron ubicados por los griegos en esta región (vid. Chamoux 1953, p. 280), de hecho, el Periplo de pseudo-Scylax (108, GGM I, p. 83) menciona un huerto rico en árboles frutales de varias especies que enumera. Es cierto que el pasaje, mal conectado con el resto de la descripción, parece interpolado (cf. C. Müller, GGM I, pp. XLI-XLII y 450-451), pero S. Stucchi (1976, pp. 19-23 y 59-60) considera que, lejos de ello, este pasaje nos muestra una ubicación arcaica del Jardín de las Hespérides, 4 km al oeste de Phycus [¿Ras Sem?]); en cualquier caso, ubica el jardín en una profunda depresión; sin embargo, en las cercanías del pueblo de Al-Kuwayfiyah o Coefia, a menos de diez kilómetros de Bengasi hacia Tocra, hay una serie de depresiones profundas y fértiles, siendo la más marcada la llamada el-Tara, y ahí es donde la mayoría de los modernos acuerdan ubicar el Jardín de las Hespérides; vid. Frederick William Beechey, Proceedings

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NOTAS COMPLEMENTARIAS of the Expedition to explore the Northem Coast of Africa from Tripoli eastward in 18211822: comprehending an account of the Greater Syrtis and Cyrenaica, and of the ancient cities composing the Pentapolis, London: John Murray, 1828, p.  318; Thwaite 1969, pp. 59-60 y Jones y Little 1971, pp. 78-79; pl. VIII, 2 y IX, 4. No obstante, S. Stucchi (1976, pp. 23-24) cree reconocerlo en una depresión, conocida como «dei Sabri», entre el extremo norte de la Sebka es-Selmani y el mar, en la salida norte de Bengasi. Chamoux (1953, p. 226), que no ofrece una ubicación precisa, evoca alegremente las razones que llevaron a los griegos a reconocer allí el fabuloso jardín. 744 El «Gran Descenso» (Καταβαθμὸς μέγας) de los griegos (Plb. XXXI 18, 9; Sall. Iug. XVII 4 y XIX 3; Str. XVII 1, 13-14 y 3, 22; Mela I 39-40 y 49 y Ptol. Geog. IV 5, 3) es un camino escalonado, al fondo del golfo de Solum, que desciende de un promontorio de 300 m, que domina el golfo, hacia Egipto; cf. Gsell 1915, pp. 120-121. Por eso los árabes, que vienen del este, lo llaman «Gran Ascensión» (Akabat el-Kebira). Sobre su papel de frontera, cf. Plin. Nat. V 38. 745  La presentación de los pueblos de Cirenaica hecha por Plinio se reduce a dos nombres en Marciano, sin embargo, conserva el orden regresivo de su modelo de este a oeste; sobre la colocación en las distintas descripciones geográficas, cf. Desanges 2003, pp. 367-368. El Periplo de pseudo-Scylax (108, GGM I, p. 82) ubica a los marmáridas desde Apis —­Zawiet Umm el-Rakham, a unos veinte kilómetros al oeste de Marsa Matrouh, cf. Plin. Nat. V 39— hasta Hesperides. El hecho de que Egipto limite con Apis, convierte a los marmáridas en vecinos inmediatos de este país. Estrabón los ubica al oeste de Catabathmos (XVII 1, 13), entre Egipto y Cirenaica (Str. II 5, 33 y D. S. III 49, 1), al oeste del oasis de Amón (Siwa) y en el borde de la mayor parte de Cirenaica (Str. XVII 3, 23), por tanto, parece que estas poblaciones ocupaban parte de Cirenaica y que Plinio no se equivocó al mencionarlas en ese contexto. Sin embargo, se extendieron más hacia el este, como lo demuestra la mención, por parte de Capela y del Naturalista, de Paraetonium como límite oriental de su establecimiento y el hecho de que fueran nombrados nuevamente por Plinio (cf. Nat. V 39) en Libia Mareótide. Los marmáridas, que se extendían hasta la Gran Sirte (ad Syrtim Maiorem usque porrecti), podían entrar fácilmente en contacto con los Nasamones establecidos a lo largo de ella y que frecuentaban el oasis de Amón (Hdt. II 32), e incluso con los Garamantes a los que Estrabón, en un pasaje (XVII 3, 23), ubica en relación con la región de Silphium, más allá de un desierto. Se entiende entonces que, bajo Augusto, P. Sulpicio Quirinio tuviera que enfrentarse tanto a los marmáridas como a los Garamantes (Flor. Epit. II 31); cf. Desanges 1969, pp. 208-212. 746 Los Nasamones ocupaban, desde la época de Heródoto (IV 171-172), la orilla de la Sirte Mayor o, más exactamente, la parte oriental de la misma, incluso extendiéndose un poco hacia el este del golfo (Hdt. II 32). Cuando se alejaban de su zona ha­bitual de viaje (Hdt. IV 172), generalmente era hacia el sureste, es decir, el oasis de Augila (Awjila), o incluso el oasis de Amón (Siwa); vid. nota anterior. Al vivir la mayor parte del tiempo en la costa, tenían fama de saqueadores de naufragios; vid. Luc. Civ. IX 439-444 y Sil. I 408-409 y III 320-321. Asimismo, y como ya se ha mencionado, probablemente tenían relaciones con los marmáridas en el este. Al comienzo de nuestra era mataron a un procónsul romano por traición; cf. Desanges 1969, pp. 197-203. Bajo el

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NOTAS COMPLEMENTARIAS principado de Nerón, estaban sujetos a Roma y pagaban tributo; vid. Romanelli 1959, p. 302. 747  Se trata de la Libia Mareótide. Mareotis es un adjetivo usado dos veces más por Plinio (Nat. V 62-63: Mareotis lacus y XIV 39: Mareotidas [uvas]), pero que Capela sustantiva al omitir la expresión original pliniana Mareotis Lybia. Se forma sobre el nombre de la ciudad de Marea, Kôm el-Idris, cerca de Mergheb (Hdt. II 18; 30; Th. I 104 y D. S. I 68), ubicada en una pequeña península que avanzaba hacia la orilla sur del Mareotis lacus y capital de un nomo (Ptol. Geog. IV 5, 4); cf. Henri Gauthier, Les nomes d’Égypte depuis Hérodote jusqu’à la conquête arabe, Mémoires de l’Inst. d’Égypte XXV, El Cairo: Institut Français d’Archéologie Orientale, 1935, pp. 142-144. La Libia Mareótide, entidad artificial, sin consistencia administrativa, que entraba en la definición de un segmento del mapa de Agripa, no pudo ser integrada por Plinio en Egipto, ya que lo ubicaba en Asia (Nat. V 45). Representa el resto de una sustracción que consiste en restar el Egipto geográfico, país asiático, del Egipto administrativo, dominio del príncipe. 748 El Periplo de pseudo-Scylax (107, GGM I, p. 82), que hace de Apis el límite entre Adurmakhidae y Marmaridae, pero también la última ciudad gobernada por los egipcios, la sitúa inmediatamente al oeste de Paraetonium, lo que Estrabón confirma (XVII 1, 14), pues según él, Apis está 100 estadios antes de Paraetonium, viniendo desde Catabathmos, y a cinco días de marcha desde el templo de Amón. Ptolomeo (Geog. IV 5, 3) y el Estadiasmo (21, GGM I, p. 435) ubican Apis al borde del mar, pero, desafortunadamente, los datos numéricos del Estadiasmo están corruptos. Muchos de los manuscritos de Plinio y casi todos los de Marciano dan una distancia de 62 millas —­los restantes manuscritos plinianos ofrecen 62,5 millas— o alrededor de 91 km entre Apis y Paretonio, por tanto, parece claro que Capela se sirvió de uno de esos manuscritos. Por su parte, Estrabón (XVII 1, 14) propone, como ya se ha comentado, 100 estadios, lo que hacen 12,5 millas o 18,5 km, 8 estadios por 1 milla romana. J. Desanges (2003, p. 423) duda en corregir en 12,5 millas, porque el error puede ser de Plinio. En cualquier caso, cometió un error, que no recoge nuestro Capela, al ubicar en el interior (intus) Apis, que debe colocarse en Zawiet Umm el Rakham, a unos 20 km al oeste de Marsa Matrouh (Paraetonium); vid. John Ball, Egypt in the Classical Geographers, El Cairo: Government Press-Bulâq, 1942, p. 190; Alan Rowe, A History of Ancient Cyrenaica. New Light on Aegypto-Cyrenaean Relations. Two ptolemaic found in Tolmeita, Annales du Service des Ant. de l’Égypte, suppl. 12, El Cairo: IFAO, 1948, pp. 4-5 y Jean Leclant, «Per Africae sitientia. Témoignages des sources classiques sur les pistes menant à l’oasis d’Ammon», BIFAO 49, 1950, p. 235, n. 3. Pudo haberse confundido con otra Apis cuyos habitantes, según Heródoto (II 18), eran libios que bebían el agua del Nilo. El culto de Apis, practicado sobre todo en Menfis desde el Imperio Antiguo, estaba estrechamente ligado al del dios Ptah (vid. Jacques Vandier, La religion égyptienne, Paris: PUF, 1949, pp. 233-236), de hecho, en Zawiet Umm el-Rakham, las excavaciones revelaron un templo consagrado a este último (vid. Rowe 1948, pp. 10, fig. 5 y add. n.º 11, p. 77); Apis «de Egipto», a pesar de estar hablando de Libia: parece que hay cierta confusión entre la situación administrativa de esta región y la geográfica —­está localizada en Zawuiet Umm el-Rakham—. El buey Apis era la encarnación del dios Ptah que se adoraba en esa ciudad.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 749  Según Estrabón (XVII 1, 14), entre Paraetonium y Alejandría hay una distancia de unos 1 300 estadios, es decir, un poco más de 160 millas —­240 km aproximadamente—, cifra unas 40 millas inferior a las de Plinio (Nat. V 39) y Marciano. Estrabón mide aquí una línea recta entre las dos ciudades, como lo hizo para la distancia desde el Catabathmos a Paraetonium. Arriano (An. III 3, 3), inspirado en Aristóbulo, ofrece 1600 estadios entre Paraetonium y Alexandria si se sigue el litoral. Es esta antigua dimensión la que elige Plinio, porque está muy bien evaluada, pues corresponde a 200 millas o, aproximadamente, 296 km: en realidad, hay cerca de 290 km entre Alejandría y Marsa Matrouh. 751  Estas medidas son las de Polibio y Eratóstenes, según Plinio (Nat. V 40). Estos dos autores acordaron limitar África solo hasta la desembocadura del Nilo, más precisamente hasta Canopo, que está a 2 km al oeste de Aboukir; solo Agripa incluyó en este tramo el lado mediterráneo desde Egipto hasta Arabia; cf. Dimensuratio provinciarum, 28, en GLM p. 14. Las dos dimensiones que Plinio atribuye a Polibio y Eratóstenes son presentadas en estadios por Estrabón (I 4, 5), quien las otorga solo a Eratóstenes. Este último, según Estrabón, calculó la distancia desde el brazo de Canopo a Cartago en 13 500 estadios, que corresponden a 1687,5 millas, que redondeando son 1688 millas o 2496,5 km; y contó, entre Cartago y las Columnas de Heracles, 8000 estadios «al menos». Las 1100 millas, o 1 626,9 km, de Plinio y Marciano corresponden a 8800 estadios, no a 8000. Según J. Desanges (2003, pp. 428-429): «Peu-être faut-il admettre que Pline, ou peut-être déjà une de ses sources latines, a interprété arbitrairement une indication vague d’Ératosthene (le τοὐλάχιστον du texte de Strabon ou quelque expression de ce genre), en augmentant d’un dixième le nombre de 1000 stades». 752  Interior define una posición relativa a todo el continente africano, que solo toca el Mediterráneo a través de un frente enteramente externo; cf. Varro Rust. I 2, 4 sobre Europa. Parece que la expresión se usa en un sentido amplio, excluyendo solo a la Etiopía paroceanita, mientras que Plinio y Capela limitan el África interior al sur por los desiertos y Plinio, además, por los Garamantes (Nat. XIII 111: ad Garamantas usque et deserta). El Enciclopedista define toda esta región en el sumario (I 5, 8) de la Historia natural como formando la aversa Africae, denominación que no usa Capela a lo largo de su obra. 753  Plinio y Marciano ubican desiertos en el sur, antes de los leucetiopes. Pomponio Mela (I 23), al contrario, los situa al norte de una gran región deshabitada. Podríamos ubicar esta región desértica aún más al norte o más al sur, porque Salustio (Iug. XIX 6) lo hace al sur de los etíopes: loca exusta solis ardoribus. 754  Aquí, nuevamente, el paralelo está en Mela (Leucoaethiopes), pero obtenemos información más precisa gracias a Ptolomeo (Geog. IV 6, 6), quien ubica los Λευκαιθίοπες entre los pueblos menores de la Libia interior, «bajo» el monte Rhysadium, es decir, al sur del mismo. Están separados de los perorsos por la «llanura llameante»; vid. Charles-Joseph Tissot, Recherches sur la géographie comparée de la Maurétanie tingitane, Paris: Imprimerie national, 1877, p.  108). Eran, con toda probabilidad, poblaciones mixtas de libios y etíopes que vivían en el sur de la llanura de Marrakech y en las afueras del Alto Atlas, o en la parte interior del Sous. St. Gsell (1914-1928, I, p. 299) considera la hipótesis de que no fueran mestizos, sino etíopes pintados de blanco. Nosotros, siguiendo a Desanges (2003, p.  451), no lo creemos en absoluto. Los

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Λευκαιθίοπες más bien constituyen el extremo occidental de una gran etnia intermedia, representada en particular por los Melanogetulos, que se extendían hacia el este hasta los Garamantes; vid. Ptol. Geog. IV 6 5. Plinio los considera viviendo más allá de los desiertos, puesto que ya ha ubicado Solitudines en la región de Sala, Chellah, cerca de Rabat; cf. Nat. V 5, 5. Los Leucaethiopes cierran al oeste el área que limita con Etiopía, propiamente dicha, al norte, como los Libyes Aegyptii, a los que no nombra Capela, la cierran al este. 755  Plinio, al contrario de Capela, explica el nombre de los Nigritae con el de un río del interior, el Nigris; cf. Nat. V 30; 44. La relación establecida por Plinio entre los nigritas y el río Nigris puede parecer extraña si consideramos la identificación del Nigris con el wadi Djedi, en Argelia, cf. Plin. Nat. V 30; vid. Desanges 2003, pp. 452-454. 758  Capela, aún más que Plinio, pasa de manera algo abrupta a la evocación del Nigris, porque forma el límite entre África y Etiopía (Plin. Nat. V 30) y, sobre todo, porque corresponde exactamente, entre los etíopes occidentales, al Nilo de los etíopes orientales. La palabra natura es intencionalmente vaga. El fons Nigris de Plinio es, probablemente, idéntico al lago (λίμνη) Νιγρῖτις de Ptolomeo (IV 6, 4), formado por el río Νίγειρ en el oeste de África Menor. Sin duda, Plinio distingue entre el Nigris fluvius y el fons Nigris, pero involucra a ambos, con títulos diferentes, en la concepción tradicional de un Nilo originario del oeste libio; cf. Desanges 2003, pp. 456-458. 760  Marciano, resumiendo a Solino (XXXI 2), que compendia en este pasaje, tomándolo de Mela (I 43) y Plinio (V 45), los detalles concernientes a dos pueblos libios que fueron transmitidos por Heródoto (IV 184), los atarantes y los Atlantes. Estos últimos, según el historiador griego, eran quienes respetaban a todos los animales y no tenían visiones durante el sueño, lo que tal vez signifique que eran de las pocas tribus libias que no practicaban la incubación, costumbre muy extendida entre bereberes y saharianos; vid. Hdt. IV 172. La tribu de los atarantes llamó la atención de los «paradoxógrafos» porque sus miembros carecían de nombre propio (vid., p. ej., Nic. Dam. FGH 90 F 103 u = fr. 20 Giannini); pero como el nombre forma, en el pensamiento de estas culturas, una parte vital de toda persona, es lógico que este fuese ocultado para evitar que otros obtuviesen un poder mágico sobre el portador del mismo. Los atarantes despertaron también la curiosidad por su costumbre de implorar al Sol —­lo que puede encubrir ceremonias complejas de adoración y súplica—, hábito que distinguía a este grupo como el único de entre los libios que no ofrecía sacrificios al Sol; cf. Hdt. IV 188. Que los Atlantes —­tanto en Plinio como en Mela y, por lo tanto, también en la fuente común hipotética— ocupen el primer puesto en esta nueva lista y que sean seguidos inmediatamente por Trog(l)odytae, Garamantes y Augilae, podría haber facilitado el paso de los Atlantes del cuarto al tercer grupo en Mela. 761  Capela, siguiendo a Plinio, evoca ahora uno de los pueblos agrupados con los Garamantes al este de las Solitudines del África interior, y no uno de los pueblos de las soledades mencionados con los Atlantes; cf. supra. El pasaje paralelo está en el mismo lugar en Mela (I 44) y la fuente primitiva es siempre Heródoto (IV 183), que simplemente dice etíopes trogoditas o trogloditas. La primera afirmación relativa a los trogloditas es una traducción simple de la palabra griega, según una etimología aceptada por los estudiosos modernos, τρώγλη, «agujero hecho por un roedor», y δύνω,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS «hundirse», aunque la ortografía atestiguada por los papiros sea Τρωγοδύται. Pomponio Mela dice simplemente: specus subeunt. Plinio añade la noción de trabajo voluntario: specus excavant. Capela se limita a decir: in specubus manent. La ofiofagia de los trogloditas fue ya afirmada por Heródoto; era su silbido (stridor) lo que los acercaba a las serpientes, aunque Heródoto lo comparaba con los gritos estridentes de los murciélagos. A partir de esta notación, los modernos han intentado, sin gran éxito, identificar a los trogloditas de Heródoto. En Mela, el tono se adapta bien a una paradoxografía y los trogloditas se sitúan, en cierto modo, al margen de la humanidad. 762  En realidad, Heródoto evoca explícitamente la comunidad de mujeres entre los Nasamones (IV 172) y entre los ausos (IV 180) y la sugiere entre los gindanos (IV 176), sin embargo, no trata esta cuestión en los Garamantes. La versión de Mela muestra que la fuente común a la que tanto él como Plinio recurren se inspiró más particularmente en el pasaje dedicado por Heródoto a los ausos, pero la confusión probablemente existía desde hacía mucho tiempo, porque Aristóteles (Plb. II 1, 13) ya había escuchado que los libios de la Alta Libia, es decir, sin duda la del interior, tenían relaciones en común con las mujeres y compartían a los niños según el parecido, sin embargo, los pueblos entre los que Heródoto señala la comunidad de mujeres vivían en el litoral; quizás Aristóteles apuntaba a los Garamantes bajo la vaga expresión de «libios de arriba»; cf. Gsell 1915, p. 194. ¿Ignoraban, pues, el matrimonio los Garamantes, como afirman Mela y, más claramente, Plinio y Capela? St. Gsell (1915, pp. 194-195) remarca acertadamente ese tipo de relación entre los nasamones, según Heródoto, pero eso no significa que no se casasen, al contrario, eran polígamos. No obstante, la paradoxografía usada por Mela, Plinio y Capela descartaba el matrimonio, porque esa institución era un rasgo de humanidad; cf. Michèlle Rosellini y Suzanne Saïd, «Usages de femmes et autres nomoi chez les “sauvages” d’Hérodote. Essai de lecture structurale», Annali della scuola norm. sup. di Pisa, cl. di lett. e filos., ser. III, 8, 1978, pp. 955-966. Heródoto (IV 180) no niega la convivencia habitual más que entre los australes, que se unen, dice, como ganado; pero, por alguna oscura razón, la paradoxografía ha trasladado la observación en detrimento de los Garamantes y no necesita más para rechazarlos y ubicarlos entre los pueblos cuya condición humana es más o menos incierta. 763  En este pasaje, Pomponio Mela (I 46) es mucho más detallado que Plinio y Capela, mostrando más gusto por la paradoxografía que por la corografía, pero la larga reseña que dedica a los augilas contrasta con la total discreción de Heródoto (IV 182) sobre esta población. El paradoxógrafo en el que se inspiró recurrió, sin embargo, a Heródoto, pero transfirió a los augilas los datos que concernían a otros pueblos. En cuanto al culto tan particular a los muertos, que Mela evoca en detalle sobre los mismos augilas, Heródoto ya lo relacionaba, con los mismos detalles, con los Nasamones. Se produjo, por tanto, un deslizamiento de la documentación de pueblos de la costa, como los Nasamones y los Ausos, a pueblos del interior —­de la «cordillera de arena», en la terminología de Heródoto—, como los augilas y los Garamantes; no sabemos el motivo. Si bien no hay duda sobre la génesis de la información de Plinio y Capela, hay que hacer notar su concisión y su carácter más vago. La palabra inferi solo se ilumina en comparación con Heródoto y Mela, Plinio muestra mucha moderación en el uso de documentación que pueda ser sospechosa.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 764  Pomponio Mela (I 47) es, una vez más, mucho más diserto; se trata de una paráfrasis referida a partir de un texto de Heródoto (IV 174). Los campasantes eran un pueblo que vivía en la «región de las fieras», al sur de los Nasamones, mientras que los Garamantes son descritos más adelante por Heródoto (IV 183) en la loma de arena, más al interior. Es extraña la ausencia de armas entre los campasantes; podían ignorar o carecer del metal, pero todo lo que tenían que hacer era endurecer la punta de su jabalina con fuego; vid. Gsell 1915, p. 166-167; Gabriel Camps, Aux origines de la Berbérie: Massinissa ou les débuts de l’Histoire, Argel: Imprimerie officielle, 1961, pp. 111114 y Paul Huard, «Nouvelle contribution à l’étude du fer au Sahara et au Tchad», BIFAN 26 B, 3-4, 1964, pp. 297-316, especialmente pp. 310-311. Su desnudez también es sorprendente, aunque Heródoto no la menciona: para sobrevivir en la región de las fieras tenían que matar bestias, y podían vestirse, como mínimo, con piel de animal, como tantos libios; vid. Gsell 1915, p. 164 y Camp. 1961, pp. 108-110. Aquí, nuevamente, la preocupación por la paradoja distorsiona definitivamente el testimonio. 765  Como era de esperar, el paralelo está de nuevo en Pomponio Mela (I 48). Es muy notable que estos extraños seres sean mencionados por Heródoto (IV 191) en la Libia occidental, al oeste del Tritón, es decir, al oeste del fondo de la Pequeña Sirte, pero sin identificarlos con los blemias. Esquilo (fr. 603, ed. H. J. Mette, Berlin. 1959, p. 218 = Str. I 2, 35; VII 3, 6) ya evocó a los Στερνόφθαλμοι al mismo tiempo que a unos Cynocephali (como Heródoto) y a hombres de un solo ojo, Μονόμματοι; pero, sea lo que sea lo que se haya supuesto, no es seguro que la fuente de Esquilo ni la de Heródoto fuese Hecateo (Gsell 1915, p. 60), del que no se conserva ningún registro sobre este tema. Ni siquiera sabemos si el fragmento de Esquilo se relaciona con India o Libia. 766  Habitantes del Atlas (cf. Plin. Nat. V 7) o de llanuras bordeadas por colinas (Mela III 95 y Plin. Nat. VI 197) entre Theon Ochema y los etíopes occidentales, aparecen aquí los sátiros, como los egipanos, sacados del océano Atlántico o del océano meridional para contribuir a la población de las soledades de África. En dos ocasiones (Nat. VIII 216; X 199) Plinio clasifica a los sátiros entre las especies de monos, como los Cynocephali y los Sphingia, que están bien representadas en la Etiopía nilótica. Sea como fuere, es el carácter ambiguo del sátiro, en parte humano, en parte animal, lo que le ha valido ser distinguido por el paradoxógrafo en el que se inspiran Mela (I 48) y Plinio. Incluso cuando su cuerpo era de simio, más que de caballo o de cabra, los sátiros tenían cara de hombre, mientras que el Cynocephalus tenía cabeza de perro (D. S. III 35, 6), además, dudamos en darle la condición de bípedo o cuadrúpedo, a la que también podrían recurrir según las circunstancias. 767  La enumeración de poblaciones paradójicas, realizada exactamente en el mismo orden que la de Plinio y la compendiada de Capela, termina en Pomponio Mela con los egipanos. Los egipanos son siempre mencionados por él y por Capela, al seguir aquí a Plinio, con los sátiros (cf. § 667 y nota), por tanto, a veces también se encontraban en el Atlas marroquí cerca del océano, otras en las llanuras bordeadas por colinas entre Theon Ochema y el Cuerno de Occidente; vid. Mela III 96 y Plin. Nat. VI 197. Mitad hombres, mitad cabras (cf. § 667 y nota correspondiente) y, en principio, vinculados a los bosques y cercanos a los sátiros en el séquito de Pan desde el período helenístico, los egipanes también fueron incluidos aquí en la cantera de mirabilia que

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NOTAS COMPLEMENTARIAS constituyeron las grandes soledades de África en las fronteras del ensueño y el espe­ jismo. 768  Loripes es la traducción latina exacta de ἱμαντόπους, «de pies endebles», y por extensión «de piernas vacilantes» (cf. Sol. XXXI 6) o «pies flexibles como correas de cuero», es decir, flexible e inarticulado. La palabra griega ha sido aplicada al zanco (Plin. Nat. X 130). Juvenal (II 23) opone loripes a rectus. De todos modos, Pomponio Mela (III 103) nombra a los Himantopodes entre los pueblos de la costa atlántica, al norte del Atlas, en una tierra infestada de animales salvajes, y al sur, al parecer, de los Pharusii, que eran, sin duda, un pueblo muy real, establecido no lejos del Atlas y el Atlántico; cf. Desanges 2003, pp. 480-481. 769 Los Pharusii, al no tener ningún rasgo monstruoso o simplemente aberrante en relación con el estándar humano, no parecen merecedores a priori de aparecer en la reseña de pueblos paradoxales. Sin embargo, quizás fueron incluidos como compañeros en las fabulosas hazañas de Hércules. Mela (III 103) prefirió mencionarlos en su descripción de la costa atlántica, al igual que a los himantópodas. Para mayor información, vid. Desanges 2003, pp. 482-483. 770  2638 millas son aproximadamente 3901,5 km y 1675 millas son aproximadamente 2477,3 km. Estas dimensiones son solo del litoral más occidental de la región asiática, compuesto por el litoral mediterráneo y el del Ponto Euxino. Por tanto, Asia está delimitada por la desembocadura canópica del Nilo y por la de la laguna Meótide, mar de Azov, donde desemboca el Tanais, actual río Don, que fue considerado también una frontera entre continentes. 773  División administrativa del antiguo Egipto, establecida según las necesidades de riego. Cada uno tenía su capital, de la que tomaba el nombre, con un dios tutelar, por lo que funcionaban también como centro religioso. Aparece por primera vez en Heródoto (II 164) y luego en Diodoro (I 73). Los nomoi eran, más precisamente, los restos de pequeños Estados prehistóricos que a menudo se unían en federaciones; cf. W. Vetter, s. v. «νομός», RE XVII 1, col. 833-843. Frente a la larga lista de nomoi que nos proporciona Plinio (Nat. V 49-50), Capela, como vemos, solo nombra cuatro o cinco, si aceptamos la interpretación de Rackham; cf. nota siguiente. 774  Harris Rackham (Pliny, Natural History, II, Books III- VII, Cambridge [MA]: Harvard University Press, 1989) interpreta que solo había un nomo, el Menelaíta, perteneciente a la región de Alejandría, pero parece que Alejandría también lo constituía. Menelaíta estaría en relación con Canopo, que recibe el nombre del timonel de Menelao; cf. Plin. Nat. V 128. 778  La ciudad de Menfis, en las proximidades de Saqqara, con su templo del dios Ptah, fue la capital del Imperio Antiguo de Egipto y del nomo I del Bajo Egipto. El nombre (griego, Μέμφις; asirio, Mempi) deriva del de la ciudad piramidal del rey Pepi I, alrededor del año 2300 a. C., en egipcio Mn-nfr- (Pjpj). Estaba situada a unos 30 km al sur del delta del río Nilo, en la región que se encuentra entre el Bajo y el Alto Egipto. Fundada alrededor del año 3050 a. C. por el primer faraón de Egipto, Menes, las ruinas de la ciudad se encuentran a unos 20 km al sur de El Cairo, en la ribera occidental del Nilo. Durante gran parte de la historia egipcia, Menfis fue la ciudad más importante del país y el centro económico del reino, capital indiscutible desde la dinastía I a la VIII, resurgiendo durante los reinados de Ramsés II y Merenptah. Se estima que Menfis fue

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NOTAS COMPLEMENTARIAS la ciudad más poblada del mundo hasta el año 2250 a. C.; en el momento de mayor auge pudo tener más de quinientos mil habitantes. 781  Entre los problemas discutidos por los geógrafos antiguos, los dos más importantes son el de las fuentes del Nilo y el de sus crecidas y sus efectos; cf. René Pichon, Les sources de Lucain, Paris: Ernest Leoux Éditeur, 1912, pp. 43-49 y Aujac 1966, pp. 274275. La misma idea aparece en Heródoto (II 28). De hecho, las fuentes del Nilo Blanco no se conocieron con certeza hasta el siglo xix, gracias a las expediciones de Burton y Speke, sin embargo, la mayor parte del agua que llega a Egipto procede del Nilo Azul, que es el brazo que nace cerca del lago Tana, en Etiopía, y el que descubrió para Occidente el jesuita español Pedro Páez alrededor de 1618. Marciano compendia en unas pocas líneas las fuentes y el recorrido del Nilo, mientras que Plinio le dedica nueve parágrafos (Nat. V 51-59) y Mela otros cuatro extensos párrafos (I 50-53), aunque no nombra ninguna fuente del Nilo; en cuanto a Solino, también se extiende en su descripción del río, dedicándole dieciocho parágrafos (XXXII 1-18). El largo pasaje sobre las fuentes del Nilo, que encontramos en los tres autores, se asocia a la antigua teoría de Heródoto, Eutímenes y Prómato (o Prómaco) de Samos de buscar el origen del río en Occidente, en las nevadas alturas del Atlas. Las únicas novedades aquí aportadas —­curso subterráneo y detalles sobre el Nílida y el lago de la Mauritania cesariense— provienen del patriotismo encendido del rey Juba, de quien las tomó Plinio (Nat. V 51-53), modelos ambos de Solino y, posteriormente, de las breves líneas de Marciano. Bajo el nombre de Nigris fueron comprendidas, probablemente, varias de las corrientes fluviales situadas en la cuenca que se dirige hacia el norte desde la meseta del Ahaggar. Los antiguos creían, en efecto, que las fuentes del Nilo venían del Atlas sahariano, una creencia que perduró entre los geógrafos árabes, por ejemplo, en el Edrisi; cf. F. Windberg, RE XVII l, col. 190-199, s. v. «Niger» (1) y Danielle Bonneau, La crue du Nil, divinité égyptienne, à travers mille ans d’histoire (332 av.-641 ap. J. C.) d’après les auteurs grecs et latins, et les documents des époques ptolemaïque, romaine et byzantine, Paris: Klincksieck, 1964, pp.  143-150. Este río Níger o Nigris pudo ser el Djedi que, desde época de Augusto, constituyó el límite de la penetración romana en África; que fuera tenido como parte del Nilo, cuyo curso oeste-este era simétrico al del Danubio, condujo a transferir al Níger la fauna, la vegetación y el régimen fluvial del gran río egipcio. 782  Fue fundada en la CXII Olimpíada, es decir, en el período 332-328 a. C. La fecha exacta de la fundación de la ciudad por Alejandro Magno es abril del año 331, en un lugar del Delta del Nilo, sobre un poblado llamado Rakotis, habitado por un puñado de pescadores. La elección del emplazamiento fue muy afortunada, pues estaba al abrigo de las variaciones que pudiera tener el río Nilo y lo suficientemente cerca de su curso como para que pudiesen llegar a través de sus aguas las mercancías destinadas al puerto, a través de un canal que unía el río con el lago Mareotis y el puerto; cf. Peter Marshall Fraser, Ptolemaic Alexandria, I. Text, Oxford-New York: Clarendon Press-Oxford University Press, 1972, pp. 3-4. 783  Se encuentra a la altura del cabo Aboukir; cf. Hdt. II 113; Str. XVII 1, 18; Plin. Nat. v 48; 64 y Ptol. Geog. IV 5, 5. Cuenta la leyenda griega que, cuando Menelao regresaba de Troya, Canobo o Canopo de Amielas condujo la nave desde Rodas a Egipto y perdió la vida mientras dormía, herido por una serpiente venenosa, en una isla situa-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS da frente al Delta del Nilo; Menelao y Helena lo sepultaron donde luego se fundó la ciudad que llevaba su nombre. Se creía que Canopo había sido transformado en una estrella, solamente visible para quienes repetían la ruta desde Rodas a Egipto, o en el astro más brillante de la constelación de Argos; cf. Str. XVII 1, 17; Hyg. Astr. II 32; Tac. Ann. I 15; Serv. Aen. XI 263 y Ge. IV 287. 786  Los antiguos denominaban mar Rojo a buena parte de lo que en nuestros días recibe el nombre de océano Índico; comprendía el actual mar Rojo —­golfo Arábigo en los textos antiguos—, el golfo de Adén, el golfo Pérsico y el mar de Omán hasta el Indo, siendo considerado como una parte del mar Austral que bordeaba Asia; cf. Hdt. I 1, 180 y 189; Str. XVI 3, 1; Mela III 72 y Plin. Nat. VI 107. Éritro es transcripción del gr. ἐρυθρός, «rojo»; cf. Silberman 1988, pp. 299-300, n. 9. 787  Éritras es el epónimo del mar Éritro o mar Rojo según una tradición que arranca de Nearco (FGH 133 F 27 y 31) y de Ortágoras (FGH 713 F 5). Para las fuentes persas había sido un personaje de su raza el que dio nombre a este mar, mas algunos autores griegos, como Dinias de Argos (FGH 306 F 7), lo transformaron en un hijo de Perseo y Andrómeda, nacido en Etiopía. La misma información se encuentra en Curcio (X 1, 13), mientras que en Arriano (Ind. 37, 3) se alude al epónimo no como rey sino como gobernador de la comarca; pero la explicación de que la denominación del mar provenía del color rojo de sus aguas gozaba también de crédito; cf. Mela III 72, donde se da la misma información y, como ya hemos comentado, aseveró Plinio Nat. VI 107. Sobre la leyenda de Perseo, hijo de Dánae y Zeus, y Andrómeda, hija de Cefeo y Casiopea, soberanos de Etiopía, vid. en particular a Manilio, que lo trata en varios pasajes de su obra (I 354 y V 22; 540); vid. también François Paschoud, «Deux études sur Manilius», Romanitas-Christianitas, Berlin-New York: De Gruyter, 1982, pp. 125-153. 788  Probablemente, estos pasajes de Varrón, que cita Marciano a través de Solino, pertenecieran a la obra De ora maritima que Solino ya utilizó antes (p. ej., en XI 8). El exotismo de ciertas fuentes o ríos, con capacidad para modificar el color de las lanas, es un lugar común que sucede también, entre otros parajes, en Sicilia. 789  Hubo varias ciudades de este nombre, pero el emplazamiento al que podría aludir Marciano, siguiendo a Solino, es una ciudad portuaria fundada por Ptolomeo II Filadelfo para honrar a su hermana Arsínoe, cuyas ruinas están en las cercanías de la moderna Ardscherud, al lado de Suez, en el extremo norte del golfo; la ciudad era el punto terminal de un canal que se remontaba siglos atrás. Con el tiempo, Arsínoe se convirtió en un puerto para el comercio de mercancías del mar Rojo; cf. William W. Tarn, «Ptolemy II and Arabia», JEA 15, 1929, pp. 9-25; Heinz Kortenbeutel, Der ägyptische Süd- und Osthandel in der Politik der Ptolemaër und römischen Kaiser, Berlin: Hoffmann. 1931, pp. 25-26; Claire Préaux, «Sur les comunications de l’Éthiopie avec l’Égypte hellénistique», CE 27, 1952, pp. 270-271 y Gabriella Longega, Arsinoe II, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1968, pp. 115-116. 790  Sin mencionarla expresamente, Capela se está refiriendo a la Arabia Felix. Arabia Eudaemon (Mela III 79 y Plin. Nat. VI 138) corresponde solo a una parte, la más importante de la península arábiga por la superficie y la riqueza, dividida en tres partes: Arabia Deserta, que es la más septentrional; Arabia Petrea, cuyo centro es Petra y ocupa la parte noroeste de Arabia; y Arabia Felix (cf. Plin. Nat. V 87), también llamada Beata (Plin. Nat. V 65) y que ocupa el resto de la península hasta el mar Eritreo. A

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NOTAS COMPLEMENTARIAS pesar del conocimiento, desde el año 324 a. C., de la costa este de Arabia por los compañeros de Alejandro (cf. Mela III 80), los árabes permanecieron, hasta la época de Augusto, bastante aislados y su país con difícil acceso. Dueños absolutos, durante mucho tiempo, del comercio marítimo entre Egipto e India (cf., sin embargo, Mela III 90), su monopolio comercial terminó con la expedición de Elio Galo, en el año 25-24 a. C. (Str. XVI 4, 22-25), a la tierra de los sabeos. A pesar del fracaso de esta expedición, los romanos pudieron, gracias a su predominio naval en el mar Arábigo, asegurar el comercio con la India por sí mismos. Según Heródoto (III 107), Arabia era la única tierra donde se encontraba «incienso, mirra, canela, cinamomo y lédano» (cf. Thphr. CP ix 4, 2); Plinio, sin embargo, expresa sus reservas (XI 82; 86-88); vid. Marcel Détienne, Les jardins d’Adonis, Paris: Gallimard, 1972, p. 27. La casia y la canela, que pasaban entre los antiguos como originarias de Arabia, en realidad procedían de Extremo Oriente; cf. James Innes Miller, The Spice Trade of the Roman Empire, 29 B. C. to A. D. 641, Oxford: Clarendon Press, 1969, pp. 42-47 y 153-172. 791  Capela, de forma compendiada, habla de la región histórica de Siria, que llegaba desde el Sinaí al monte Amano y desde el Mediterráneo al desierto de Siria. En la enumeración de las distintas regiones que la componían, Capela omite Cele o Celeseria, situada entre el Líbano y el Antilíbano. Cneo Pompeyo Magno convirtió Siria en una provincia romana, en el año 64 a. C., tras derrotar al rey Antíoco XIII durante la Tercera Guerra Mitridática, y así el Imperio seléucida dejó de existir. 793  Según Estrabón (XVI 2, 2), se llamaba así la región interior que se extendía desde las fronteras del sur de Fenicia hasta Arabia. A veces es sinónimo de Palestina (cf. Ptol. Geog. V 15 y Str. XVI 2, 21), otras un término que designa una parte de la misma (Ptol. ibidem; Str. XVI 2, 2 y Mela I 62). Ni Plinio (Nat. V 66) ni Mela (I 62), ni por supuesto nuestro Marciano nos permiten saber cuál es la extensión dada a Judea. Sobre Judea, vid. D. S. XL 3; Str. XVI 2, 34-46; I. AI XIII 11, 3-4 y BI III 3-4. 794  Cuna de la civilización fenicio-púnica, que se extendía a lo largo del Levante mediterráneo, en la costa oriental del mar Mediterráneo, su territorio abarcaba desde la desembocadura del río Orontes al norte, hasta la bahía de Haifa al sur, comprendiendo áreas de los actuales Israel, Siria, Líbano y Palestina, una región denominada antiguamente Canaán. Los fenicios cobraron importancia tras el colapso (ca. 1150 a. C.) de la mayoría de las principales culturas durante la Edad del Bronce Final. Eran famosos en la Antigüedad como hábiles comerciantes, expertos marineros e intrépidos exploradores. Desarrollaron una extensa red de comercio marítimo que duró más de un milenio, convirtiéndose en la potencia comercial dominante durante gran parte de la Antigüedad clásica. El comercio fenicio también ayudó a facilitar el intercambio de culturas, ideas y conocimientos entre las principales cunas de la civilización, como Grecia, Egipto y Mesopotamia. Después de su cénit, en el siglo ix a. C., la civilización fenicia en el Mediterráneo oriental declinó lentamente ante la influencia y la conquista extranjeras, aunque su presencia permaneció en el Mediterráneo central y occidental hasta el siglo ii a. C. La civilización fenicia se organizaba en ciudades-Estado, similares a las de la antigua Grecia, de las cuales las más notables fueron Tiro, Sidón y Biblos; cf. María Eugenia Aubet Semmler, Tiro y las colonias fenicias de Occidente, Barcelona: Bellatera, 2009, p. 17. Cada ciudad-Estado era políticamente independiente, y no hay evidencia de que los fenicios se consideraran a sí mismos como una sola nacionalidad; vid. Josephine

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Crawley Quinn, In Search of the Phoenicians, Princeton: Princeton University Press, 2017, pp. 201-203. Aunque durante mucho tiempo se consideró a los fenicios una civilización perdida debido a la falta de registros escritos indígenas, los desarrollos académicos y arqueológicos desde mediados del siglo xx han revelado una cultura compleja e influyente; vid. Glenn E. Markoe, Peoples of the Past: Phoenicians, Berkeley (CA): University of California Press, 2000, pp. 10-12. Su legado más conocido es el alfabeto verificado más antiguo del mundo, que transmitieron a través del mundo mediterráneo; vid. Markoe 2000, p. 111. A los fenicios también se les atribuyen innovaciones en la construcción naval, la navegación, la industria, la agricultura y el gobierno. Se cree que su red de comercio internacional fomentó las bases económicas, políticas y culturales de la civilización occidental clásica; vid. Hans G. Niemeyer, «The Phoenicians and the Birth of a Multinational Mediterranean Society», en Robert Rollinger y Christoph Ulf (eds.), Commerce and Monetary Systems in the Ancient World, Stuttgart: Franz Stiener Verlag, 2004, pp. 246 y 250. 796  Para el Enciclopedista latino, el término Babilonia es el propio de la región de Asiria. La ciudad estuvo situada al borde del Éufrates, 160 km al sudeste de la actual Bagdad. Babilón —­nombre griego de Babillum, «la puerta de los dioses»— es el término que utiliza Plinio (Nat. VI 109) para nombrar la antigua ciudad caldea conocida comúnmente entre nosotros como Babilonia. Siendo esta, en principio, únicamente la región atravesada por el curso bajo de los ríos Tigris y Éufrates, su nombre pasó a designar, por extensión, a Mesopotamia entera, así com Asiria (Plin. Nat. VI 121 y Str. XVI 1, 1). Su fundadora fue la legendaria reina de Asiria y de Babilonia, Semirámide, a quien la tradición atribuye la fundación de la ciudad de Babilonia, sus famosos jardines colgantes (cf. Hdt. I 184) y la muralla. El personaje histórico corresponde, al parecer, a Sammuramat, madre y regente de Adad Nirari III, rey de Asiria en el siglo ix a. C. Sobre la construcción de Babilonia por Semirámide, vid. D. S. II 7-10 y Str. XVI 1, 2; sobre sus obras de irrigación, cf. D. S. II 13. Los escritores griegos tuvieron, desde el siglo v (Hdt. I 184), conocimiento de Sammuramat, esposa de Samsi-Adad V (825-810 a. C.). Babilonia ya existía en la época de Súmer y debe su grandeza a Hammurabi (siglo xviii a. C.). Otra tradición hace de Belus (Baal) el fundador de Babilonia, cuyos muros habría construido Semirámide (Amm. XXIII 6, 23). 798  Esta región se encuentra al noreste de Comagene, entre el monte Masio, de la cadena del Tauro, y el Antitauro; cf. Str. XI 527. Que Sophene debería reconstruirse en Mela, a partir del colofone corrupto de los manuscritos, parece fuera de toda duda, como ya había visto Barbaro, debido al testimonio de Plinio (Nat. V 66). Sin embargo, el hecho es que ningún otro geógrafo antiguo, salvo ellos tres, atribuye Sophene a Siria. 806  Apolonia era una ciudad antigua en la costa mediterránea de lo que hoy es Israel. Fundada por los fenicios durante el período persa, a finales del siglo vi a. C., estuvo habitada continuamente hasta el período cruzado, a través de los períodos helenístico, romano y bizantino, durante el cual fue rebautizada como Sozusa (Σώζουσα, o Sozusa en Palaestina, para diferenciarlo de Sozusa en Libia). Estaba situada en una zona arenosa que terminaba hacia el mar con un acantilado, a unos 34 km (21 millas) al sur de Cesarea; cf. Getzel M. Cohen, The Hellenistic Settlements in Syria, the Red Sea Basin, and North Africa, Berkeley-Los Angeles-London: University of California Press, 2006, p. 234. La ciudad aparece por primera vez con su nombre griego de Apolonia en

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NOTAS COMPLEMENTARIAS las últimas décadas del período persa, mediados del siglo iv a. C. Durante el período helenístico fue una ciudad portuaria gobernada por los seléucidas. Bajo el dominio romano, la ciudad prosperó y se convirtió en el principal centro comercial e industrial de la región entre los ríos Poleg y Yarkon. En el año 113 d. C. fue parcialmente destruida por un terremoto, pero se recuperó rápidamente. Apolonia es mencionada por Plinio (Nat. V 69) y Ptolomeo (Geog. V 15, 2) entre Cesarea y Jope, y por otros autores antiguos, incluidos Josefo (AI XIII 15, 4) y Apiano (Syr. 57). El procónsul romano, Gabinio, la encontró arruinada en el año 57 a. C. y la hizo reconstruir (I. AI I 8 4). Apolonia está representada, en la Tabula Peutingeriana, en la carretera costera entre Jope y Cesarea, a una distancia de 22 millas de Cesarea, lo que confirma la identificación de Arsuf con Apolonia. 808  Edon en hebreo, era una región del Oriente Medio, un antiguo reino en Transjordania, ubicada al sur de Judea y del mar Muerto, habitada tradicionalmente por el pueblo semita de los edomitas o idumeos. La mayor parte de su antiguo territorio ahora está dividida entre Israel y Jordania. Este pueblo árabe de los idumeos —­edomitas en época prehelenística— estaba asentado en época bíblica junto al monte Sa’ir, situado al este de la depresión del Araba. Debido a la expansión de otro pueblo árabe diferente, el de los nabateos, los idumeos quedaron relegados, hacia fines del siglo iv a. C., en el territorio de Neger. Esta región fue dominada por Hircano (135/134-104 a. C.), que les impuso la judaización, incluida la práctica de la circuncisión y la aceptación de la ley judía; cf. Str. XVI 2, 34 e I. AI XIII 257-258 y XV 254. 809  A lo largo del tiempo, el territorio de Samaria ha sido dominado por diversos Estados, entre ellos el Imperio Nuevo de Egipto, las ciudades-Estado cananeas, el reino de Israel y los imperios asirio, neobabilonio, persa y de Alejandro. Más tarde fue parte del reino Lágida, el Seleúcida y la monarquía de los Asmoneos y Herodes. A comienzos de nuestra era fue parte de la provincia de Judea o de Siria-Palestina, bajo el Imperio romano y luego bizantino. Herodes el Grande, que había apoyado a Antonio en la batalla de Actium, se alió luego a Octavio y se dedicó a embellecer su reino a la vez que honraba a este. En el año 25 a. C. reconstruyó Samaria, que fue destruida en el año 107 a. C. por haber resistido el asedio de los hijos del sumo sacerdote judío Juan Hircano I, y le dio el nombre de Sebaste (Augusta) en honor a César Augusto. La ciudad había sido helenizada en época de Alejandro Magno, cuando recibió un gobernador, y había sido sede de varias luchas entre soberanos durante los siglos ii-iii a. C. 813  La fortaleza de Maqueronte fue originalmente construida por el rey asmoneo Alejandro Janneo (104-78 a. C.) en torno al año 90 a. C. Fue destruida por Aulo Gabinio, general de Pompeyo, en el año 57 a. C., pero Herodes I el Grande la reconstruyó como puesto militar para defender sus territorios al este del Jordán, en el año 30 a. C. Tras el estallido de la primera guerra judeo-romana en el año 66, los judíos que habitaban la ciudad extramuros de la fortaleza tomaron el control de la misma tras pactar con la guarnición romana su entrega a cambio de su libre marcha. Poco después de la conquista del Herodión, el legado romano Lucilio Baso se dirigió hacia Maqueronte en el año 72 y la sometió a un asedio, que terminó con la victoria romana y la total destrucción de la fortaleza; cf. I. BI VII 164-209. 815  Eran una especie de secta de vida ascética a la que parecen referirse los manuscritos encontrados en Qumram; también los cita Flavio Josefo (BI I 18), y algunos

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NOTAS COMPLEMENTARIAS piensan que los primeros cristianos tuvieron relación con ellos. Durante mucho tiempo fueron conocidos solo por las referencias de autores antiguos, tales como Plinio el Viejo (Nat. V 73) y Flavio Josefo (BI II 7), aunque para algunos estudiosos, los esenios eran un grupo de ascetas que vivían aislados en comunidades separadas. Probablemente, la mayoría de los varios miles de miembros del credo habitaban en pueblos y ciudades y una importante comunidad esenia vivía en Jerusalén, en cuyas murallas se encontraba la «puerta de los esenios» (I. BI V 145), ya localizada por los arqueólogos. 816  Masadá es actualmente un yacimiento arqueológico que incluye los restos de varios palacios y fortificaciones que se localizan en la cumbre amesetada de una montaña aislada en la región oriental del desierto de Judea, próxima a la costa sudoccidental del mar Muerto. Es conocida por su destacada importancia en los compases finales de la primera guerra judeo-romana, cuando el asedio de la fortaleza por parte de las tropas del Imperio romano, en el año 73 d. C., condujo finalmente a sus defensores a realizar un suicidio colectivo al advertir que la derrota era inminente; cf. I. BI I 237-238, 264-266, 286-287 y 292-293; II 408 y 433; IV 399-409 y 505-507 y VII 252-406. 817  La Decápolis fue un grupo de diez ciudades en la frontera oriental del Imperio romano, en el sureste del Levante mediterráneo. Estas ciudades se agruparon debido a su idioma, cultura, situación y estatus político, aunque cada una funcionaba como una ciudad-Estado autónoma y nunca se organizaron en una única unidad política; a veces se las describe como una liga. Fue el centro de la cultura grecorromana en una región poblada desde antiguo por pueblos de lenguas semíticas. Mientras que Plinio (Nat.V 74) las enumera, nuestro Marciano las silencia. 818  Llamada originariamente Acre o Akko, era una ciudad costera israelí, cercana a la bahía de Haifa; se cree que fue fundada hacia el año 1500 a. C. En el año 700 a. C. cayó en poder de los asirios, y en el año 332 a. C. pasó a formar parte del imperio de Alejandro Magno. Cuando la zona pasó a manos de los ptolomeos en la primera parte del período helenístico, uno de ellos, el rey de Egipto Ptolomeo II Filadelfo, conquistó la ciudad (siglo iii a. C.); desde entonces se llamó Ptolemaida. 821  Hoy Yébel El-Ansariya, cadena montañosa de Siria que constituye la prolongación norte del monte Líbano. 822  Antioquía, la actual Antakya, en Turquía, situada en el margen oriental del río Orontes (hoy Nahr-el-Assi), fue fundada a finales del siglo iv a. C. por Seleuco I Nicátor, como capital de su imperio en Siria. Seleuco I había servido como general con Alejandro Magno, y el nombre de su padre, Antíoco I, el cual otorgó a dieciséis ciudades por él fundadas, fue frecuente entre miembros de su familia. Su privilegiada posición geográfica, en el cruce entre las rutas comerciales del Levante mediterráneo y del interior de Asia, pronto hizo que la ciudad alcanzara relevancia comercial. Por su peculiar morfología, flanqueada por los márgenes del río Orontes y, al norte del mismo, su situación sobre el monte Silpio, se convirtió en una importante plaza fuerte. Antioquía llegó a tener unos 500 000 habitantes, convirtiéndose en la tercera ciudad del Imperio romano después de la propia Roma y de Alejandría. 826  Se trata del conocido reto lanzado por el sileno Marsias al dios Apolo. Marsias encontró la flauta rechazada por Atenea y comprobó que emitía por sí misma bellísimas melodías; se atrevió entonces a lanzar contra Apolo un desafío musical, con la condición de que el vencedor dispusiera a su antojo del vencido. Las Musas otorgaron el triunfo

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NOTAS COMPLEMENTARIAS a Apolo; el dios castigó luego la presunción de Marsias atándolo a un árbol y despellejándolo. Ya desde Heródoto (VII 26, 3) se había señalado a Celenas (la actual Dinar) como escenario de aquel terrible concurso; vid. Günther Wille, Musica romana, Amsterdam: P. Schippers, 1967, pp. 533-536. El río al que dio su nombre Marsias es el que Heródoto llama Catarractes y Jenofonte (An. I 2, 7-8) denomina Marsias, que desemboca en el río Meandro. El nombre que le atribuye Heródoto quizá se deba al caudal de sus fuentes —­Catarrectes viene a significar «el que brota impetuosamente»—, ya que, según Jenofonte, en Celenas el Marsias tenía una anchura de 25 pies = 7,4 m. 827 Denominada Tadmor en el período romano, Palmira es mencionada en registros históricos desde hace 3800 años. Sin embargo, fue durante los siglos  i-iii d. C. cuando el oasis desértico alcanzó su apogeo como encrucijada crítica de la ruta comercial entre Roma y los imperios Parto y Sasánida, en oriente. Con el paso de los siglos, el Imperio romano ejerció distintos grados de control sobre Palmira, hasta que, tras una visita, el emperador Adriano le otorgó los derechos de ciudad libre y cambió el nombre a Palmyra Hadriana. Tras la captura, en el año 260, del emperador romano Valeriano en la guerra contra los sasánidas, Palmira defendió las fronteras bajo el mando del gobernador Septimio Odenato. Tras su asesinato en el año 267, su viuda Zenobia, en nombre de su hijo Vabalato, estableció en Palmira la capital de un reino que se extendió por Siria y el Líbano. Mantuvo su independencia durante cuatro años frente al acoso de Roma, consiguiendo ampliar su área de influencia hasta Egipto. En el año 272 fue derrotada y llevada cautiva por el emperador romano Aureliano, quien le hizo tirar de un carro atada con cadenas de oro durante su marcha triunfal. Luego Aureliano la perdonó y le permitió retirarse a una villa en Tíbur, donde pudo seguir practicando la filosofía. Tras una segunda revuelta de sus habitantes, Palmira fue arrasada en el año 273. En la actualidad, durante la guerra civil siria de 2015, el Estado islámico de Irak y el Levante (ISIS) destruyeron gran parte de la antigua ciudad, que fue recapturada por el ejército sirio el 2 de marzo de 2017; cf. Jennifer Baird y Zena Kamash, «Remembering Roman Syria: valuing Tadmor-Palmyra from “Discovery” to destruction», BICS 62.1, 2019, pp. 1-29. 831  Panfilia en griego significa «todos los linajes» o «todas las tribus». Fue una antigua región geográfica (Str. XV 1, 1) convertida en provincia romana en el año 133 a. C. Estaba ubicada en la costa sur de la península de Anatolia o Asia Menor, rodeada por Licia al oeste, Cilicia al este (cf. Mela I 14) y el mar Mediterráneo y los montes Tauros, que la separaban de Pisidia, en la provincia romana de Galacia. Corresponde a la moderna provincia de Antalya, en Turquía. En tiempos del emperador Claudio, la provincia fue ampliada hasta incluir la Pisidia y reducir los territorios de Frigia y Licaonia. En el año 74, el emperador Vespasiano integró Panfilia en la provincia de Galacia junto con Licia, que había sido fundada por Claudio en el año 54, para formar la nueva provincia romana de Licia y Panfilia. 832  En la actualidad Tekirova, al pie del Tahtali Dagi. La asignan a Panfilia Plin. Nat. V 96; Dionys. Per. 855 (GGM II 156) y Steph. Byz. s. v. Por el contrario, Str. XIV 14, 6; Ptol. Geog. V 3, 2 y Ps.-Scyl. 100 (GGM I 74) la adscriben a Licia. Más prudente fue Liv. XXXVII 23, que la situó en la frontera entre ambas. Era una ciudad costera, pero ubicada en un promontorio; vid. la descripción en Liv. ibidem. Mopso, como fundador de Phaselis, solo es mencionado en Mela (I 79), pero su nombre está relacionado con

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Panfilia en Plin. Nat. V 96: Pamphylia ante Mopsopia appellata, dato que, como en otros muchos casos, no refiere nuestro autor. Realmente fue fundada por los rodios de Lindos en el siglo vii a. C.; cf. Louis Robert, Documents de l’Asie Mineure méridionale: inscriptions, monnaies et géographie, Ginebra-Paris: Droz-Minard, 1966, pp. 40-44 y George E. Bean, Aegean Turkey, an archaeological guide, London: Ernest Benn Limited, 1966, pp. 151-164. 834  Galacia estaba limitada por Bitinia y Paflagonia, Capadocia, Licaonia y Frigia. Gallograecia, término oficial, aparece por primera vez en Cicerón (Har. 28); figura helenizado en Estrabón (XII 5, l), y Plinio fue el primero en usar el término griego Galacia (Nat. V 96). Los gálatas eran un pueblo celta migratorio que, después de una invasión fallida en Delfos, se dirigió a Dardania y Tracia. Antígono Gonatas los derrotó en Lisimaquea en el año 277 a. C. En el año 278-277, una horda dirigida por Lutario llegó desde Tracia a Asia Menor y allí se unió a otra que, al mando de Leonorio, había cruzado por el Bósforo para luchar como mercenaria con Nicomedes de Bitinia contra su hermano Zipoites. La tribu de los tolistobogios se dirigió hacía Eólide y Jonia, la de los troemos se quedó en la zona del Helesponto y la de los tectosages en el centro de Asia Menor. Hacia el año 260 a. C. se instalaron en el norte de Frigia Magna, en lo que sería reconocido como el país de Galatia, por Éumenes II y Farnaces I, en el año 179 a. C.; vid. Plb. XXIV 15, 6. Galogrecia es el término oficial latino con el que aparecen denominados en la mayor parte de las fuentes latinas. La versión de Estrabón sobre el asentamiento definitivo de los gálatas en Galatia coincide con Pausanias (I 4, 5), pero no con la de otros autores antiguos; cf. Stephen Mitchell, Anatolia. Land, Men and Gods in Asia Minor I: The Celts and the Impact of Roman Rule, Oxford: Clarendon Press, 1995 (= 1993), p. 19. 836  Al igual que hizo Solino (XXXVIII 10-13), reproduciendo casi en su totalidad el excurso pliniano del Tauro (Nat. V 97), a partir de aquí comienza el mucho más conciso de Marciano, que ocupa todo el parágrafo. El Taurus es una cadena montañosa, al sur de Turquía, que separa Anatolia y Armenia de Siria. Fue Dicearco el que divulgó la extensión de la cordillera del Tauro a través de toda Asia, desde Cilicia hasta el océano exterior, pasando por el norte de la India, y la convirtió en un segmento de la línea divisoria —­el llamado diafragma, que iba desde el estrecho de Gades a Asia, cruzando por el centro del Mediterráneo— entre las zonas nórdica y meridional de la tierra habitada (oikouménē). 839  Región natural situada en la linde entre Europa Oriental y Asia Occidental, entre el mar Negro y el mar Caspio, que incluye a la propia cordillera del Cáucaso y a las tierras bajas circundantes, contando con una longitud total de unos 1200 km. Capela, como Plinio (Nat. VI 15), da el nombre de Cáucaso al grupo montañoso; Mela (I 109) a una parte. La mejor descripción del Cáucaso la ha dado Estrabón XI 2, 15, 19; 5, 5-8). 840  Cabo Sarpedón, que toma el nombre de Sarpedón o Sarpedonte, jefe de los licios en la guerra de Troya, es hoy cabo Incekum Burnu, cerca de la desembocadura del Göksu Nehir (Kalukadnos, Str. XIV 5, 4); vid. Str. XIII 4, 6; Plin. Nat. V 92; 98 y Ptol. Geog. V 8, 3. 843  Montaña en el Cáucaso occidental, probablemente en el norte (cf. Nat. VI 39), también llamada Heniochi montes (Nat. VI 26); cf. Mela I 110-111 y III 41 y Plin. Nat. V 99. Los montes Coraxici hay que buscarlos entre Sochi y el monte Elbrus.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 844  Este término designa, para Estrabón (XI 4, 1; 5, 1), la parte oriental del Cáucaso, y para Ptolomeo (Geog. V 6, 1), una cadena montañosa en el norte del Cáucaso, en la llanura sármata. Los geógrafos también dan este nombre al conjunto caucásico; como aquí y en Plin. Nat. V 99, pero no en todas partes; cf. Nat. VI 27 y 29. 845  Plinio (Nat. II 236) sitúa Quimera en Faselis, en el límite de Panfilia y Licia. Su incierta localización podría deberse a que es un nombre relacionado con la mitología. La Quimera, mezcla de león, cabra y serpiente, que arrojaba fuego por la boca, realizaba sus pillajes en Licia, que es muy montañosa. Por otra parte, hay un lugar de difícil acceso, a unos 20 km de las ruinas de Olimpo de Licia, llamado Chimaera, donde se encuentra el templo de Hefesto, que tal vez podría identificarse con el monte Quimera. Sobre la leyenda licia de la Quimera, vid. Hom. Il. VI 179-183 y XVI 328, que la ubica en la costa occidental de Licia, cerca del valle de Janto; para la descripción de esta región, cf. Bean 1966, pp. 169-171. Sobre la explicación racionalista en relación con la naturaleza volcánica de la región, cf. Str. XII 8, 16-17 y el pasaje antes mecionado de Plinio (Nat. II 236). 846  Telmesos (Fethiye) es considerada una ciudad de Licia por Ps.-Scylax (100, GGM I), Plinio (Nat. V 101-102) y Estrabón (XIV 3, 4). Heródoto (I 78), en cambio, la convierte en una ciudad de Caria; vid. Ekrem Akurgal, Ancient Civilisations and Ruins of Turkey, Estambul: Istiklal Cad, 1973, p. 256. 851  En Celenas, situada a orillas del río Meandro y antigua capital de Frigia, poseían un palacio y un parque con fieras los reyes de Persia (X. An. I 2, 7-9 y Hdt. V18); Alejandro la convirtió luego en capital de la satrapía de Frigia y allí tuvo su residencia Antígono Monoftalmo. Antíoco III Sóter fundó la nueva Apamea en el año 275 a. C. Lasserre (1971, p. 144, n. 1) señala la confusión de Estrabón al presentar a Apama, la hija de Artabazes, como mujer de Seleuco. Este se casó con Apama, la hija del bactrio Espitámenes, en el año 324 a. C. (Arr. An. VII 4, 6), en la misma ceremonia en que se casó Apama, la hija de Artabazes, con Ptolomeo I Sóter (Plut. Eum. I 7). Sobre Apamea, vid. Getzel M. Cohen, The Hellenistic Settlements in Europe, the Islands and Asia Minor, California: University of California Press, 1995, pp. 281-285. Actualmente es Dinar, Turquía. 853  Del griego αὐλοκρήνη, literalmente «Fuente de la Flauta», fue el lugar donde se celebró el reto. Tito Livio (XXXVIII 13) precisa que el Marsias nacía en las alturas de la ciudadela de Celenas y que cruzaba la ciudad. 859  La pequeña ciudad de Claros y el santuario oracular pertenecían, en efecto, al territorio de Colofón, cuyos habitantes se ocupaban del culto a Apolo Clario, el más importante de entre los que profesaban los colofonios. Según un mito griego, los Epígonos, hijos de los siete héroes que lucharon ante Tebas, destruyeron esta ciudad diez años después y dedicaron a Mantô, la hija de Tiresias, al Apolo de Delfos; cf. Apolodoro III 85 y Pausanias IX 33, 2. Mantô habría sido enviada por Apolo a Asia Menor (Apollod. III 7, 4; D. S. IV 6 y Paus. VII 3, 1), donde, según una tradición transmitida por Mela (I 88), habría fundado el oráculo de Claros. Según otra versión de Pausanias (VII 3, 1), el templo de Apolo fue fundado por Mantô y Mopsos, el hijo que ella tuvo con el cretense Rhakios; vid. Karl Buresch, Klaros. Untersuchungen zum Orakelwesen des späteren Altertums, Leipzig: B. G. Teubner, 1889.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 862  Conviene también advertir que Solino sufre aquí un nuevo error, que evidentemente Marciano no corrigió: la corriente que nacía en Dorilao no era el famoso Hermo que surcaba toda Lidia, sino un río homónimo, afluente del Tembris (hoy Pursak), que más tarde recibió el nombre de Batís. 863  Mítico rey etíope, aliado de los troyanos, Memnón, hijo de Titono y Eos, hermano de Ematión (cf. Hes. Th. 984-985), fue líder de un contingente de etíopes en la guerra de Troya. Gracias a su armadura, que, como la de Aquiles, había sido forjada por Hefesto, pudo matar a muchos héroes griegos y, en particular, a Antíloco, el hijo de Néstor. Aquiles decidió vengar la muerte de su compatriota y amigo y participó en un duelo contra Memnón. En los cielos, Zeus sopesó el destino de los dos héroes ante Tetis y Eos, sus afligidas madres; inclinando la balanza a favor de Aquiles y otorgando la inmortalidad a Memnón como contrapartida. El cuerpo del héroe fue enterrado con gran fanfarria, mientras aparecían pájaros en el cielo, los memnónides, que cada año, se dice, visitaban sus cenizas a orillas del Helesponto. Por lo tanto, no está lejos de Troya, donde se encuentra la tumba de Memnón, según Solino (XL 19-20) y Marciano. También es ubicada a orillas del río Esepo, un río en Misia (Str. XIII 1, 11), en Siria, y a orillas del río Badas (Str. XV 3, 2), porque, según Plinio Nat. VI 182, los etíopes una vez gobernaron hasta Siria. Sin embargo, Filóstrato (VA VI 4) informa que Memnón habría muerto en Egipto, y a esto sigue una disociación entre Memnón de Troya y de Egipto; cf. Philostr. Her. XXVI 16-18. Según Filóstrato el Joven (Im. I 7, 2), su tumba se encuentra en un lugar desconocido, según Eliano (NA V 1), la tumba en el borde del Esepo es solo un cenotafio. 869  Es Cibeles, la gran diosa madre de frigia, generalmente honrada en el mundo antiguo. El centro de su culto estaba en el monte Didimeo, en Pesinunte, donde la piedra que lo representaba habría caído del cielo. Principalmente diosa de la fertilidad, también encarnaba la naturaleza salvaje, simbolizada por los leones que la acompañaban. Sus sacerdotes, los eunucos, eran los galos, cuyo nombre deriva del río Galo nombrado aquí, como señala Marciano. Se decía que sus aguas volvían loco a cualquiera que las bebiera; cf. Paus. VII 17, 10; Lucr. II 622, 630; Ov. Fasti IV 223-242; Str. XII 3, 7; Apul. Met. VIII 27 y Arnob. Nat. V 5-7. 874  Hilas, hijo de Tiodamante, rey de los dríopes, era un apuesto joven amigo de Hércules. Participó en la expedición de los argonautas e hizo una parada en las costas de Misia con sus compañeros. Fue capturado por las náyades cuando iba a buscar agua a un manantial y desapareció para siempre. Hércules vagó en vano por el bosque en su busca; después tomó como rehenes a algunos misios y les hizo jurar que no descansarían hasta encontrar a su amado. Estrabón (XII 4, 3) cuenta que los habitantes de Cíos organizaban una procesión por las montañas para llamar a Hilas; el sacerdote gritaba por tres veces su nombre y otras tantas solamente respondía el eco; según Nicandro (Fr. 48 Schneider = Ant. Lib. 26), la fiesta se celebraba en una fuente; cf. George L. Huxley, «Thracian Hylas», JHS 109, 1989, pp. 185-186. Evidentemente, el culto a Hilas es característico de los ritos a divinidades del tipo Adonis estudiados por Frazer: Priolas, Osiris, Reso, Bormo, Lino, Manero, Litierses o Armonía en Samotracia. La tradición se mantuvo en las épocas históricas y es contada por Apolonio de Rodas (I 1207-1272), Teócrito (13) y Propercio (I 20).

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 875  En realidad, Anibal murió en Bitinia, donde se había refugiado con el rey Prusias y donde se encuentra su tumba. Marciano, siguiendo a Solino (XLII 3), lo ubica precisamente en Libisa. La orden de destierro y confiscación de sus bienes dada por el gobierno de Cartago no se produjo antes de la marcha de Aníbal para encontrarse con Antíoco, en julio del año 195 a. C., sino que fue dictada dos años más tarde, en el año 193, cuando Aristón de Tiro denunció que el extraordinario general cartaginés había adoptado nuevamente una actitud belicosa respecto a los romanos; cf. Edmund Groag, Hannibal als Politiker, Viena: L. W. Seidel and Son. 1929, pp. 126-127 y Walter Gorlitz, Hannibal. Eine politische Biographie, Stuttgart-Berlin-Köln-Mainz: Verlag W. Kohlhammer, 1970, pp. 158-159. Sobre estos últimos años de la existencia de Aníbal, vid. Liv. XXXIX 51; Plu. Flam. 20 y Nep. Hann. 7-12; sin embargo, Solino parece más bien haber seguido a Trogo Pompeyo (Iust. XXXII 4, 2 y ss.). Después de la batalla de las Termópilas (191 a. C.), Aníbal siguió junto a Antíoco, pero tuvo que abandonar aquel reino cuando se produjo la derrota de la flota seléucida en Side (190 a. C.). Estuvo luego en Creta, y más tarde en Armenia; desde allí pasó finalmente al reino de Bitinia; vid. Jakob Seibert, Hannibal, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1993, pp. 518-521. Murió en el año 183 a. C.; el monumento sepulcral del gran general cartaginés, cercano a Libisa (hoy Diliskelesi), fue deshecho y sobre él se levantó una iglesia cristiana; vid. A. Müfid Mansel, «Zur Lage des Hannibalgrabes», Archäolog. Anzeiger 1972, pp. 257-275. 878  Así denominado por el pueblo de los mariandinos, que, entre los bitinios y los paflagonios, eran vecinos de Heraclea del Ponto, al este del Ságaris, según Plin. Nat. VI 4. Mariandino era un eolio, hijo de Fineo, de Cimerio o de Frixo según las versiones, que dominó una parte de Paflagonia. Sobre Teopompo, vid. libro XIV, n. 98. Su territorio original, Heracleotis, se extendía desde el río Psillis (el Gok Su) hasta Cytoron (Kidros). Relacionado con los bitinios (Str. XII 3, 4), que fueron reducidos a la condición de ilotas por los megarios, y los beocios que fundaron Heraclea; vid. Plat. Lg. VI, 776 d y Estrabón, ibidem. Están descritos por Str. XII 3, 2, 4-5 y 28 y 4, l; vid. Ruge [5], col. 1737 y Danoff, col. 1020. Plinio (Nat. VI 4) menciona solo a los Mariandyni y no dice una palabra sobre los bitinios; habló de ellos, como publos del interior, en Nat. V 150, como Mela en I, 97. Mela, Plinio y su fuente común difieren del testimonio de Estrabón (XII 3, 2), que convierte a los bitinios en los primeros pueblos en la desembocadura del Bósforo, al oeste de los mariandinos; cf. Hdt. I 28; Str. XII 3, 7; Mela III 7, 103 y II 98. Sobre los mariandinos, de origen tracio con seguridad, vid. Dimiter Detschew, Die thrakischen Sprachreste, Viena: R. Rohrer, 1957 y Andrei Avram, «Bemerkungen zu den Mareandynoi», StudClas 22, 1984, 19-28. 879  Heraclea, denominada también Póntica por su situación, era una ciudad de Bitinia fundada por los megarenses en el siglo vi a. C. En la actualidad recibe el nombre de Eregli. Estrabón la describe en XII 3, 6. 880  El nombre griego de esta población era Akónai (Aconas). Como en sus cercanías y en las de Heraclea crecían las dos especies de planta conocidas como acónito, ya desde Teopompo de Quíos (FGH 115 F 181) y Teofrasto (HP IX 16, 4) se había hecho derivar el nombre de la hierba del de la ciudad. Esta era una de las etimologías supuestas por los antiguos; la otra explicaba el nombre de la planta por los ineludibles efectos del veneno (akóniton, «sin lucha o invencible»). Según la mitología (cf. Ov. Met.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS VII 407-439), el acónito nació de la baba del Can Cerbero, esparcida sobre el campo cuando Hércules, cumpliendo el último de sus trabajos, obtuvo permiso de Plutón para sacar el animal al mundo superior. Aquerusia: lugar por donde Hércules descendió a los infiernos. Suele situarse un kilometro al noreste de Heraclea (cf. Mela I 103). 881  Esta gruta era uno de los lugares, junto con la cueva del cabo Ténaro, que se imaginaba estar comunicado con el Hades. Según una tradición, recogida por Jenofonte (An. V 2, 2) y Apolonio de Rodas (II 353-356; 734-737), Heracles bajó por esta entrada para sorprender a Cerbero. Probablemente, esta leyenda sirvió para crear la historia de que el venenoso acónito, tan abundante en la zona, era el fruto de las babas derramadas en el suelo por este can de los infiernos; cf. D. P. 790-792 = GGM II, p. 153 Müller. 882  Tomada en su mayor extensión, Paflagonia estaba separada de Bitinia al oeste por el Ságaris (ahora Sakarya) y se extendió hasta la desembocadura del río Halys (Kizil Irmak). Paflagonia es descrita por Str. XII 3, 8-9 y 40-42. 883  Efectivamente, la leyenda romana explicaba el origen de los vénetos ligándolos a los énetos de Paflagonia citados en el catálogo homérico del ejército troyano (Il. II 851-852), y este pueblo habría llegado al Adriático tras la destrucción de Troya. Solino (XLIV 1) tal vez no entendió a Plinio (Nat. VI 5), que invocaba la autoridad de Cornelio Nepote (fr. 23 Marshall, 24 Malcovatti-Agnes) para señalar que los énetos poseyeron la ciudad de Cromna e inventó la inexistente población de Éneto; pero tampoco cabe descartar la posibilidad de que Plinio y Solino, y lógicamente Capela, quisieran referirse con ese nombre a una aldea llamada por las fuentes griegas Énete, cerca de Amastris, o a la antigua población de Amiso (Énete), donde, según Estrabón (XII 3, 8), pudieron haber vivido los énetos, quienes, según Calístenes (citado en Str. XII 3, 5), serían un pueblo situado en la Paflagonia, entre el río Partenio y el cabo Carambis; Françoise Lasserre (Strabon. Géographie, l. XII, Paris: Les Belles Lettres, 1981, p. 208), sin embargo, cree más bien que los énetos habrían ocupado un lugar en el delta del río Halis o al este de Amiso, siguiendo en este caso a Hecateo. Al parecer, los énetos, llegados a Italia junto con los troyanos, se habrían asentado a las orillas del Adriático y, ya como vénetos, habrían fundado Padua. 885  Se refiere al estrecho Cimerio, que se corresponde con el actual estrecho de Kerch, que conecta el mar de Azov con el mar Negro. Para su descripción, cf. Str. XI 2, 5-8. Esta distancia de 220 millas (aproximdamente 325 km), desde el cabo Carambis a la entrada del Ponto y al estrecho Cimerio, no se corresponde con las tres ofrecidas por Plinio, que superan todas las 300 millas. 887  La ciudad antigua de Eupatoria fue fundada, en el año 107 a. C., en la confluencia del Lico y el Iris por Mitrídates VI Éupator (132-62 a. C.), rey del Ponto. En el año 68 fue destruida por su propio fundador como represalia por haberse sometido a Luculo. Posteriormente, en el año 64, Pompeyo la reconstruyó, según atestigua Estrabón (XII 3, 30), bajo el nombre de Magnópolis. En cuanto a Pompeyópolis, al menos se reconocen tres establecimientos con este nombre: uno junto al río Amnias, a 96 km al oeste de Sinop (Str. XII 3, 40); otro en Cilicia, también denominado Sóloe (Mela I 71); y este que nos ocupa, producto del sinecismo de dos ciudades, como informa Plinio (Nat. VI 7). cf. Alois Dreizehnter, «Pompeius als städtegründer», Chiron 5, 1975, p. 236.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 891  De Cilicia de Capadocia se creó la undécima strategia de la Capadocia. Comprendía la región de Mazasa y del monte Argeo hasta la ribera derecha del Halis, que no menciona nuestro autor. Ariobarzanes I, que subió al trono capadocio con el beneplácito romano en el año 95 a. C. y fue un fiel aliado de Roma durante las guerras mitridáticas, obtuvo como recompensa esa undécima strategia y, en época de Augusto, se adjudicaron a Arquelao, rey cliente de Roma, territorios en la Cilicia Traquea, donde se había organizado la piratería que Pompeyo consiguió erradicar en el año 67; cf. Str. XII 1, 4; 2, 7-8; 11. 894  También llamada Melitene, figura ya mencionada en los documentos orientales con el nombre de Milid, actual Malatya. Su fundadora fue la misma reina legendaria de Asiria y de Babilonia, a quien la tradición atribuye la fundación de la ciudad de Babilonia y sus famosos jardines colgantes; cf. Hdt. I 184. El personaje histórico corresponde, al parecer, a Samaramat, madre y regente de Adad Nirari III, rey de Asiría en el siglo ix a. C. 896  El Argeo —­ hoy conocido con el nombre de Erciyas—, que se alza al sur de la ciudad, posee nieves perpetuas; vid. Str. XII 2, 7. Sus 3916 metros de altura lo convierten en la mayor montaña de Asia Menor. Los habitantes de Cesarea tributaban al monte honores divinos (Max. Tyr. II 8) y, como divinidad personificada —­a veces en sincretismo religioso con Zeus—, el Argeo aparece en las monedas de Cesarea y en algunas gemas; cf. Lisbeth Franck, Sources classiques concernant la Cappadoce, Revue Hittite et Asianique 24.78, Paris: Klincksieck, 1966, pp. 49-50; P. Weiss, LIMC II l, pp. 584586, s. v. «Argaios» y Lasserre 1981, p. 187 s. v. 897  Marciano vuelve aquí a las puertas del Caspio que nombró en el § 683, en relación con las diferentes denominaciones del monte Tauro; esta vez las describe en un centón compuesto a partir de Plinio (Nat. VI 28; 30) y de Solino (XLVII 1-2). Las Puertas Caspias podrían identificarse con otro paso que atraviesa el Cáucaso por la ciudad de Derbent, en la zona noreste de la cadena. Algunos autores modernos, sin embargo, prefieren situarlas al sur del Caspio, posiblemente en la zona montañosa de Elburz. Esta localización parece más concorde con otras fuentes antiguas (Sol. XXXVIII 13 y XLVII 1-2; Str. I 64 y el mismo Plin. Nat. V 99 y VI 30), que las sitúan entre la Media e Hircania. Se corresponderían con el actual desfiladero de Sirdara, a 60 km al sureste de Teherán. 901  La región Margiana es un territorio de Asia Central rodeado de desiertos, que limita al oeste con Hircania, al este con Bactria y al sur con Aria (NO de Afganistán). Está formada principalmente por el valle de Margos (el Murghāb), que, procedente de Afganistán, fluye en dirección norte y se pierde en las arenas, y por el oasis de Merv. Estrabón la cita entre las regiones del norte favorecidas por la naturaleza (II 1, 14) y elogia sus viñas. Sobre este microclima y sobre la importancia de la vid como criterio del clima y la latitud entre los geógrafos antiguos, cf. Aujac 1966, p. 269. El pasaje de Plinio (Nat. VI 46), que le sirve de fuente a Capela, es tomado textualmente aquí, además, su per centum uiginti milia passuum garantiza la corrección CXX de los editores de Plinio. Solino (XLVIII 1), que debe recurrir a otra fuente, es más conciso; cf. también Amm. XXIII 6, 64. Sobre la Margiana, cf. André Berthelot, L’Asie ancienne centrale et sud-orientale d’après Ptolémée, Paris: Payot, 1930, p. 174-175. En cuanto a la lectura correcta, opinamos que es la que ofrecen Kopp, Eyssenhardt y Hoofd a partir de Plin.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Nat. VI 46. Este error, provocado por la fácil confusión de las letras capitales y unciales de las grafías C y G, probablemente se produjo ya en el arquetipo, pues lo transmiten todos los manuscritos, además, es fácil pensar que posiblemente ese primer copista estuviera más habituado a escuchar el adverbio marciane que el sustantivo Margiane, que indicaba un lugar muy lejano y desconocido para él. 902  Alejandría de Margiane, cuyo sitio ha sido desenterrado en Giaour-Kala, 30 km al este de Merv, es sin duda la ciudad de la que habla Quinto Curcio (VII 10, 15) y a la que Alejandro habría llegado en el año 328 a. C. La fundación es atribuida a Alejandro por nuestro autor (cf. Sol. XLVIII 3), pero Arriano no lo menciona. El texto de Quinto Curcio alude más bien a una ciudad ya existente que Alejandro habría protegido mediante el establecimiento de seis fuertes erigidos en las colinas circundantes; destruida por los nómadas y reconquistada, fue reconstruida por el rey de Siria Antíoco I Sóter, hijo de Seleuco I, durante su corregencia del año 293 al 281 a. C., y tomó el nombre de Antioquía (Str. II 10, 2 y Ptol. Geog. VI 10) por la manía de este príncipe de renombrar los lugares y darles el suyo; vid. Plin. Nat. II 167. Según Estrabón, Antíoco construyó una muralla circular de 1500 estadios (277 km), dentro de la cual se ubicaba la ciudad. Los 75 estadios del perímetro dados por Capela no implican que se tratase de un muro. Si el estadio de Capela es el de Estrabón, el contorno de la ciudad sería 13,875 km. 906  La llamada Alejandría Éschate, construida junto al río Yaxartes (el Sir Daria), fue edificada en menos de tres semanas. Es la actual ciudad de Leninabad (antes Chodschent); vid. Siegfried Lauffer, Alexander der Große, München: Deutscher Taschenbuch Verlag, 1978, p. 126 y Pierre Briant, État et pasteurs au Moyen-Orient ancien, Cambridge-Paris: Cambridge University Press-Édition de la Maison des sciences de l’homme, 1982, pp. 228-229. 909  La expedición de Demodamante de Mileto, general de Seleuco I y Antíoco I, estaba sin duda relacionada con la campaña emprendida por Seleuco después de su victoria de Ipsus, en el año 299 a. C., para consolidar las fronteras orientales de su reino. Richard Hennig (Terrae incognitae, 1, Leiden: Brill, 1936, p. 173), la colocó alrededor del año 300. Fue en esta ocasión cuando fundó, según Victor Tscherikower (Die hellenistischen Städtegründungen von Alexander dem Grossen bis auf die Römerzeit, Leipzig: Dieterich, 1927, p. 106), la ciudad de Ἀντιόχεια ἐν Σκυθίᾳ. 910  Dídime, lugar próximo a Mileto, en la costa occidental de Asia Menor, era célebre por el templo y el oráculo de Apolo. Jerjes había incendiado el templo y llevado a Ecbátana la estatua del dios. Como milesio, Demodamante honra al dios venerado en su patria levantando altares en su honor. 912  Habitan, por tanto, en el norte de Asia. También Estrabón (VII 3, 9) y Amiano Marcelino (XXXI 2,15) citan casos de antropofagia entre los escitas. Heródoto (IV 106) menciona un pueblo de tales características entre los escitas, pero sin formar parte de ellos, con el nombre de andrófagos. Es la misma denominación que aparece en Mela III 59; cf. Plinio VI, 53. Heródoto, que describe a este pueblo nómada como muy salvaje y que ignora la justicia y las leyes (IV 106), no lo considera parte de los escitas y lo ubica en el curso superior del Borístenes, más allá de los escitas cultivadores, de los cuales están separados por una región desértica (IV 18). El nombre pasó a los pueblos asiáticos del noreste del Caspio; cf. Silberman 1988, p. 104 n. 4. Ptolomeo (VI 16, 4)

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NOTAS COMPLEMENTARIAS designa bajo este nombre una población más allá del Ἄννιβοι, que localiza en las fronteras de Mongolia. «La evidencia de la antropofagia ritual en los bárbaros se cita con frecuencia, y particularmente en los escitas»; cf. Str. VII 3, 9; André y Filliozat 2003, p. 73 y Amm. XXXI 2, 15. Androphagoe supone, por su forma, el recurso, directo o indirecto, a una fuente griega. La evidencia de la antropofagia ritual entre los bárbaros es citada con frecuencia, y especialmente entre los escitas; cf. Str. VII 3, 9. Plinio menciona a los escitas antropófagos del sur de Rusia y a los de un valle del Himalaya (VI 88; VII 11-12). Estas indicaciones sobre los escitas de Asia se encuentran cuatro siglos después en el pasaje antes citado de Amiano Marcelino, que los coloca inmediatamente antes de los Seres. Según Solino (XV 4) y Capela, esta reputación de antropofagia vetaba su país para los viajeros. 913  Esta denominación se aplicó propiamente a un pueblo real de los confines indoescitas que ocupaba las regiones de Cachemira, a través de los cuales llegaba la seda de China; más tarde los romanos extendieron el nombre de Seres hacia el sureste asiático, creando una confusión con el de los chinos. Sobre estos pueblos nos ofrecen información, entre otros autores antiguos, Mela (I 11), Plinio (Nat. VI 54), Solino (L 2) o Amiano Marcelino (XXIII 6, 67). Se mencionan desde la época de Augusto; vid. Verg. Ge. II 121; Hor. Od. I 12, 53-57; 29, 7-10 y III 29, 25-28; Prop. I 14, 22 y III 4, 8 y Ov. Am. I 14, 5-6. Fue bajo los seléucidas cuando los griegos entraron por primera vez en relaciones indirectas con este pueblo; vid. Str. XI 11, 1; cf. Franz Altheim y Ruth Stiehl, Geschichte Mittelasiens im Altertum, Berlin: De Gruyter, 1970, pp. 585-595. ¿Son estos Seres chinos? Ciertamente no, si creemos en la descripción de Plinio en Nat. VI 88: alto, pelirrojo, de ojos azules (!) y los nombres de los ríos de su país no tienen nada de chino (Plin. Nat. VI 55); cf. André y Filliozat 2003, p. 75. Por lo tanto, Seres debe designar en nuestro texto a las tribus de Asia Central —­Turquestán occidental, Bactria y norte de India— relacionadas con los Sacae; cf. Samuel Lieberman, «Who were Pliny’s blue Chinese?», CPh 52, 1957, pp. 174-177. Los Seres eran caravaneros en la Ruta de la Seda, intermediarios entre China y Occidente; cf. William W. Tarn, The Greeks in Bactria and India, Cambridge: University Press, 19512 (=1922). Su ubicación correspondería a la dada por Amiano Marcelino (XXIII 6, 64), quien los convierte en habitantes de una región en el límite occidental del mundo chino, cf. Jacques Fontaine, Ammien Marcellin. Histoire IV 1-2 (l. XXIII-XXV), Paris: Les Belles Lettres, 1977, n. 239. Asimismo, Orosio (Hist. III 23, 11 Zangemeister) los ubica en las fronteras del noroeste de la India, de las cuales su oceanus Sericus no está muy lejos (I 2, 14); cf. Yves Janvier, «Rome et l’Orient lontain: le probleme des Seres. Réexamen d’une question de géographie antique», Ktema 9, 1984, pp. 261-303. 914  Como Virgilio (Ge. II 121), Plinio (Nat. VI 54) y Solino (L 2), Marciano también se imagina que la seda colgaba en largos hilos de los árboles y que era recogida valiéndose de peines; cf. Ian C. Beavis, Insects and Other Invertebrates in Classical Antiquity, Oxford: Alden Press for University of Exeter, 1988, p.  145. Lo cierto es que, además de los procedentes de la cría doméstica, en la propia naturaleza había también capullos hilados por el gusano de seda salvaje. Posiblemente, en el pasaje referido, fuente aquí de Capela, Plinio esté mezclando dos técnicas diferentes: la preparación de los vellones para fabricar la lana y la de los capullos para la seda. Aunque Plinio habla de un «árbol de la seda», lo cierto es que conoce la existencia del gusano de la more-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS ra (Bombyx mori), pues en Nat. XI 76-77 describe unas orugas que, en la isla de Cos, fabrican unos capullos que se devanan y de los que se fabrica un tejido llamado bombicyna, siguiendo, eso sí, un texto de Aristóteles, HA 551b10. A una técnica similar alude Amiano Marcelino XXIII 6, 67. 915  Estos datos acerca de la tranquilidad y el retraimiento de los orientales, que también transmiten Mela (III 60), Plinio (Nat. VI 54), Solino (L 3-4) y Amiano Marcelino (XXIII 6, 67), eran el reflejo de su moral confuciana. Como sabemos por los anales de la dinastía Han, el comercio lo ejercían a través de intérpretes en la provincia del Turquestán. La forma de entenderse con sus intérpretes, por medio de signos convenidos, pudo dar lugar a estas ideas, divulgadas por los comerciantes antiguos que ya frecuentaron las rutas de la seda; vid. Hans Wilhelm Haussig, «Die ältesten Nachrichten der griechischen und lateinischen Quellen über die Routen der Seidenstraße nach Zentralund Ostasien», AArchHun. 18, 1980, pp. 9-24. 916  Los habitantes del golfo de Ataceno son, según Plinio (Nat. VI 55) y Solino (LI 1), los atacoros, pero parece que la forma más correcta es la de otorocorras, transmitida por Ptolomeo (VI 16, 5). La tradición brahmánica de la India situaba hacia el norte la morada de este legendario y bienaventurado pueblo de los uttarakuru; eran, presumiblemente, los habitantes del Tibet. La tradición histórica antigua los elevó, como a los hiperbóreos, a la condición de un pueblo siempre feliz; cf. Alexander Riese, Die Idealisierung der Naturvölker in der griechischen und römischen Literatur, Fráncfort del Meno: Weiss, 1875, pp. 3-46 y André y Filliozat 2003, pp. 78-79, n. 6. Por otra parte, no se sabía dónde ubicar a los hiperbóreos. Según Plinio (Nat. IV 89-91), quien duda de su dicha (gens felix, si credimus), generalmente se encontraban en Europa (§ 664), pero también a veces in prima parte Asiae litorum, tal vez porque los attacori tenían las mismas costumbres. Sobre los hiperbóreos, cf. Dion 1976, pp. 143-157 y 1977, pp. 200266. 917  Tribu tracia que vivía junto a la desembocadura del río Hebro; su nombre acabó siendo, entre los romanos, sinónimo de tracios. Tanto Marciano como sus modelos Solino (LI 1) y Plinio (Nat. VI 55) se refieren ahora al primitivo pueblo de los cícones, contemporáneo de Homero. Solino (LI 1) sitúa a los cicones entre los hiperbóreos y la India; pero Marciano, en este pasaje, denuncia esta ubicación como un error: la India es contigua al Attacenus sinus, el sinus Attacorum de Plinio. 921  Los etesios, es decir, «anuales» (del griego étos, «año»), son los denominados monzones, vientos con dirección noroeste que soplaban durante cuarenta días a partir del 20 de julio, aunque, según el mismo Plinio (Nat. XVIII 311), permanecían hasta el 16 de septiembre. 923  La expedición de Dionisos a la India fue una creación del helenismo, particularmente de Megástenes, que creyó encontrar en aquel territorio elementos del culto dionisiaco. Megástenes justificó además los orígenes del urbanismo, de la agricultura y del derecho en la India como obra del propio dios. La incorporación a su figura de una dimensión guerrera y conquistadora, culminada con la celebración de un triunfo, obedece a los caprichos de la historiografía romana. 925  O Hípasis (Hifasis): es el Bías, afluente derecho del Satlaj (Sydrus), a su vez afluente del Indo, que marcó el límite de la expedición de Alejandro; cf. Str. III 5, 4 y XV 1, 27. Según Diodoro (XVII 95, 1), Alejandro elevó doce altares de cincuenta codos

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NOTAS COMPLEMENTARIAS cada uno (22,20 m.) en honor de los doce dioses; cf. también Curt. IX 3, 19 y Str. III 5, 5. Actualmente, no queda huella alguna de los altares, desaparición quizá explicable por la erosión lateral del Hípasis. Tampoco se han conservado las cartas a las que alude Plinio al final de Nat. VI 62: epistulae quoque regis ipsius consentiunt his. 930  El famoso reino indio de Pracya o de los prasios, los «orientales». En época de Alejandro eran, de hecho, el reino de Magadha (cf. Str. XV 1, 36 y Sol. LII 12), el más poderoso de la India, pero los andhra, en realidad ya eran importantes en la época de Plinio, cuanto más en la de Capela. En su capital, Pataliputra (Patna), conocida por los griegos como Palibotra, residió durante varios años el historiador griego Megástenes, que estuvo acreditado como embajador de Seleuco Nicátor ante el rey Chandragupta (Sandracoto), fundador de la dinastía Maurya. Estrabón (XV 7, 36) describe el emplazamiento y las características de la ciudad, y según él (XV 1, 36), los reyes debían llevar obligatoriamente el gentilicio palíbotros, en honor a su ciudad, unido a su propio nombre. 931  El monte Maleo lo situó Plinio (Nat. II 184), a quien sigue nuestro autor, en el territorio de los oretes. La información acerca de la posición de las sombras —­como ya se advirtió allí— denota un error, ya que esta circunstancia solo podría darse en una montaña del ecuador o muy próxima a él. Parece que Plinio (Nat. VI 69), de quien tomaron Solino y Capela el dato, traspuso a la India noticias que originalmente se atribuían al monte Indrapura o Keriñci, en Sumatra; cf., al respecto, una explicación muy detallada en André y Filliozat 2003, pp. 99 y 146-148. 932  Otra denominación de la Osa Mayor, siempre visible en el hemisferio boreal y fácil de reconocer porque la disposición de las estrellas semeja un carro sin ruedas. El nombre de osa que se aplica a esta constelación procede, seguramente, de un error del traductor griego, quien, ante la homonimia del término acadio originario, que significaba a la vez «carro» y «osa», eligió el menos acertado. Esta noticia, que tanto Plinio como Solino (LII 13), a quienes sigue Capela, atribuyen a Betón —­seguramente uno de los topógrafos de la expedición de Alejandro, cuyos datos se recogieron en alguno de los diarios del viaje; su mención, tanto en Solino (LII 13) como en Plinio (Nat. VI 69), es indirecta, a través de Megástenes—, aunque nuestro autor no lo nombra, parece también errada, dado que la visibilidad de la Osa Mayor, reducida solo a quince días, sería más bien propia de una latitud ya próxima al Polo Sur. Diodoro (II 35, 2; 58, 7) describe este mismo fenómeno en el cabo meridional de la India y en la isla del mediodía de Yambulo, respectivamente. Arriano (Ind. XX 5, 5) ofrece información semejante para una zona próxima al ecuador en los confines del territorio de los oreítas; cf. Juan Gil Fernández, La India y el Catay: textos de la antigüedad clasica y el medievo occidental, Madrid: Alianza, 1995, pp. 295, 344 n. 87 y 433 y André y Filliozat 2003, p. 146. 933  Según Plinio (Nat. VI 70), esto ocurría al sur del Ganges, aunque el color negro de las personas era menos intenso que el de los etíopes. Esta oración, evidentemente, encuentra su fuente principal en el pasaje de Plinio mencionado, y una secundaria en Solino LII 14. Los antiguos consideraban que las diferencias de coloración entre las poblaciones se explicaban por las condiciones atmosféricas; cf. Aujac 1966, pp. 270-271. Habían notado que la tez de los indios cambiaba según la latitud, y por eso los diferenciaban de los etíopes; cf. Str. II 3, 7 y XV 1, 13 y Arr. Ind. VI 9. Esta in-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS formación sigue siendo válida hoy. Sin embargo, algunos autores, como Ctesias, no estaban de acuerdo con la tesis de las influencias atmosféricas; cf. Phot. en Bibl. 72.46a. De todos modos, el texto de Plinio nos resulta, a todas luces, ambiguo: la consideración de que los habitantes de la India más próximos al Indo «progresan en color», quantum ad Indum accedunt, tantum colore praeferunt, podría significar que toman un color más intenso, es decir, que son más morenos, o que toman un color mejor, es decir, que se hacen más blancos. Esta última interpretación parece adecuarse mejor al parecer más común en la Antigüedad, como hemos comentado con respecto a Estrabón y Arriano, según el cual los indios son más blancos conforme se acercan más al Indo; cf. Gil Fernández1995, p. 295, n. 35. 934  Esté pasaje está tomado de Plinio (Nat. VI 70) y Solino (LII 15). La palabra es una transcripción del gr. Πυγμαῖοι, «de la altura de un puño»; cf. Str. II 1, 9; Gell. IX 4, 10 y Sol. LII 15. Ctesias describe, en Focio Bibl. 72.46a-b, las características de este pueblo, que sitúa en el centro de la India. Los pigmeos fueron localizados primero en África, al sur de Egipto, y más tarde se difundió la idea de su presencia en Escitia y Tracia, puesto que así convenía a la historia de su lucha con las grullas que emigraban al norte. Fue Ctesias (FGH 688 F 45 [21]) quien desarrolló la noticia fantástica de que este pueblo también vivía en la India. 935  La fuente de Solino (LII 15-17) y de Marciano es Plinio Nat. VI 74. Sobre la identificación de estos pueblos con los aratta, «los sin reino», de la tradición sánscrita, cf. André y Filliozat 2003, p. 104, n. 2. La indicación de pueblos sin reyes ha hecho pensar, desde Christian Lassen (Commentatio geographica atque historica de Pentapotamia India, [Diss.] Bonn. 1827, pp. 22-24), que tales pueblos eran los Aratta de la tradición sánscrita. De hecho, Lassen interpretó aratta como un derivado de una palabra, aratta, no atestiguada, que habría correspondido en el indio medio a un skr. arastra, que tradujo por «regio regia potestate carens». 936  Probablemente, los Pandae, citados por Plinio (Nat. VII 28) siguiendo a C ­ tesias (FHG 72, 84 Müller), fueron un pueblo situado al norte de la India que podría identificarse con los pandava, habitantes de la cuenca del Chambal, afluente del Yamuna. De origen fabuloso, aluden también a ellos Arriano (Ind. V 6-7) y Solino (LII 15). Según Plinio comenta en Nat. VII 28, formaban una rama de los macrobios, «los de larga vida», vivían 200 años, tenían los cabellos blancos en su juventud y negros en la vejez: Ctesias gentem ex his, quae appelletur Pandae, in convallibus sitam annos ducenos vivere, in iuventa candido capillo, qui in senectute nigrescat. Plinio (Nat. VI 94) afirma que el río Pomano les sirvía de frontera. Por su parte, Ctesias (50) describe un pueblo que tiene características comunes a los pandas y a los enatoquitas de Estrabón (XV 1, 57). 938  Alusión a la leyenda del nacimiento de Dioniso, cuya madre, Sémele, había resultado abrasada por Zeus, a quien había querido ver en todo su poder. El dios salvó al niño del que estaba embarazada, se lo cosió en el muslo, de donde salió al nacer, y para salvarlo de los celos de Hera, lo transportó a Nisa, en la India. Algunos autores la identifican con la actual Neyshadur, en Irán, mientras que otros la sitúan en Nangarahara, en Afganistán, entre el Kabul y el Indo. Aunque situada generalmente en la India (así D. S. I 19, 6), se ha querido localizar también en Tracia (Hom. Il. VI 133), en Etiopía (Hdt. II 146; III 97) y en Escitia (Plin. Nat. V 74). La leyenda ha sido retomada por los geógrafos e historiadores latinos de la India, auque generalmente con incredulidad; cf.

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NOTAS COMPLEMENTARIAS Mela III 66, Plin. Nat. VI 79; Sol. LII 16 y Curt. VIII 10, 11-12. Estrabón (XV 1, 8) afirma que fue Dioniso quien fundó la ciudad de Nisa. Obsérvese el juego de palabras entre el Meros y el griego μηρός, «muslo». Este monte, aunque sin seguridad, ha sido identificado con el monte Maru y con el Mar-kon, frente a la ciudad de Nagarahara. 939  Sobre Crisa y Argira, cf. Plin. Nat. VI 80; Sol. LII 17. Nearco y Onesícrito habían visto claramente una isla cerca de la desembocadura del Indo, donde abundaba el oro (Curt. X 1, 10-11), y esto garantiza la existencia de una isla nombrada por los griegos Χρυσῆ νῆσος; y que Plinio dice ubicada a 20 millas de Crocala, pero Plinio cita al mismo tiempo una isla Argira, de la que no hay otro rastro que el Ἀργυρᾶ χώρα de Ptolomeo (Geog. VII 2, 3), que probablemente puede ser la península malaya, que produce particularmente estaño y está en las latitudes indicadas por Ptolomeo. Posiblemente sea una confusión de Plinio; Pierre H. L. Eggermont (Alexander’s campaigns in Sind and Baluchistan and the siege of the Brahmin town of Harmatelia, Orientalia Lovaniensia Analecta 3, Leuven: Leuven University Press, 1975, p. 38) piensa que las dos islas se introducen indebidamente en el texto. Para Pomponio Mela (III 70), estas dos islas no estaban cerca; la primera se hallaba junto al cabo Tamo (Negraes) y Argira junto al Ganges. En cualquier caso, se trata de informaciones difíciles de reconocer, pues parece probable que tales nombres (Crisa =  «áurea»; Argira =  «argéntea») pretendiesen evocar algunas islas, penínsulas o territorios continentales enlazados con la India por rutas marítimas y desde donde llegaban metales y objetos preciosos. 940  Se desconoce cuál es la fuente para la descripción de las costumbres de los indios que realiza Solino (LII 18-19) y que sigue aquí Capela. Por Nearco (FGH 133 F 11) y Onesícrito (FGH 134 F 21) sabemos que, además de la cabellera, se teñían la barba con varios colores. El propio Solino, según él mismo dice, se basa en los libros de los reyes Juba y Arquelao de Capadocia, último monarca de aquel reino antes de su incorporación a la administración provincial romana, que fue coetáneo de Augusto. Escribió una corografia sobre los territorios descubiertos por Alejandro Magno; vid. FGH 123 F 1. 943  Según Estrabón (XV 1, 14), Onesícrito le dio a Tapróban  5000 estadios de largo, pero no indicó su ancho. Las distancias dadas por el propio Estrabón (II 1, 14) son más de 5000 estadios de largo (787 km) y 3000 de ancho (472 km). Según Eratóstenes, en Plinio (Nat. VI 81; cuyas cifras son tomadas por Ael. NA XVI 17, el propio Plinio, Sol. LIII 2 y aquí nuestro autor) tien. 7000 estadios de largo (1102 km) por 5000 de ancho (787 km). Las dimensiones reales son solo de 435 × 230 km. 945  Según parece desprenderse de Solino (LIII 3) y se recogió posteriormente en alguna miniatura medieval, de las dos partes en las que se dividía la isla, una estaba habitada por hombres y la otra infestada de fieras; cf. Gil Fernández 1995, pp. 91 y 298. Sobre la pesca de perlas en Ceilán, cf. Plin. Nat. IX 106; Sol. LIII 3 (perlas y piedras preciosas) e Isid. Orig. XIV 3, 5. Estrabón (II 1, 14), como productos preciosos exportados a la India, cita marfil y escamas; vid. Franz Ferdinand Schwarz, «Ein singhaleischer Prinz in Rom», RhM 117, 1974, p. 167. 946  Esta afirmación proviene de Eratóstenes, a través de Estrabón (XV 1, 4), y la misma indicación aparece en Solino (LIII 4). «Nuestros» barcos (nostrae naves) representan, por tanto, barcos de la época de Eratóstenes, es decir, del siglo iii a. C., y Solino, al igual que Capela, se equivoca al incluir Romanae naves. En realidad, Sri Lanka está

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NOTAS COMPLEMENTARIAS a menos de 100 km de la costa india en su punto más próximo, pero la navegación no se hacía siempre en línea recta, debido sobre todo a las difíciles relaciones con los prasios. Según Pierre Paris («Note sur deux passages de Strabon et de Pline», JA 239, 1951 pp. 13-27), los autores y comentaristas se equivocaron en su evaluación al mezclar datos específicos de Ceilán con otros relacionados con regiones distantes, como Indonesia, por ejemplo, donde él mismo confundió Ceilán con Sumatra; cf. Jean Filliozat, «Pline et le malaya», JA, 1974, p. 120 y nota. 948  No parece exacta la afirmación de Plinio, porque la Osa Mayor es visible hasta las latitudes tropicales del hemisferio austral; lo que ocurre es que en las zonas de Kérala y Sri Lanka esta constelación se encuentra a veces por debajo del horizonte. Para más información, cf. André y Filliozat 2003, p. 163. Evidentemente, Capela, siguiendo a Plinio y Solino, está describiendo justamente el firmamento opuesto al nuestro. 949  En cuanto a la Luna, es seguro que no podía ser visible en Tapróbane más que desde el octavo al decimosexto día del mes lunar, pero los indios solían dividir el mes lunar en dos quincenas: una llamada «clara», de luna nueva a luna llena, porque la Luna va creciendo constantemente durante ese período; la otra «oscura», porque la Luna va menguando desde su máximo esplendor hasta su desaparición. El período en el que el crecimiento de la Luna descubre más de la mitad de su disco y finalmente se llena es aproximadamente el del octavo al decimosexto día del mes lunar. El texto parece remontar a Megástenes (cf. Str. II 1, 19), como el de Mela (III 61), pero la información no es la misma; cf. André y Filliozat 2003, p. 164. 951  Los lados por donde sale y se pone el Sol dependen de la posición del observador y, en este sentido, Capela, siguiendo a Plinio (Nat. VI 87), se hace eco de Manilio (I 373-381), según el cual, los hombres de más allá del trópico de Capricornio ven las sombras invertidas y las constelaciones ponerse por su izquierda y elevarse por su derecha. Esto simplemente indica que estaba orientando hacia el sur. Solino (LIII 6-7), por el contrario, describe, probablemente por error en este caso, el orto y el ocaso de los astros en el hemisferio norte, cuando antes estaba hablando del hemisferio sur. 952  Todas las anteriores afirmaciones sobre la ignorancia para señalar el rumbo de los astros, contenidas ya en Plinio, no son ciertas, pues consta que, desde la Antigüedad, en estas latitudes el piloto establecía la derrota guiándose por Canopo; vid. Juan Vernet, «La navegación en la Alta Edad Media», La navigazione mediterranea nell’Alto Medioevo, Settimane di studi del Centro Italiano di Studi sull’Alto Medioevo XXV.1, Spoleto, 1978, pp. 334-335 y 344-345 (= Estudios sobre Historia de la Ciencia medieval, Barcelona, 1979, pp. 394- 395 y 404-405) y André y Filliozat 2003, pp. 159-161. 953  Este procedimiento de orientación en el mar mediante el uso de pájaros, perfectamente conocido y estudiado hace ya mucho tiempo, fue muy habitual entre los navegantes antiguos del Índico, así como en Egipto y Mesopotamia, tan solo para determinar la dirección hacia tierra firme. Se empleaban distintas clases de pájaros —­palomas, cuervos, cornejas, fúlicas, etc.— y la práctica está bien atestiguada en la zona de Sri Lanka, donde a estas aves se les daba el nombre de tiradassi, «inspectores de las costas». Según Eliano (NA III 14), también las grullas eran utilizadas para este fin; cf. Gil Fernández 1995, p. 299, n. 45. Consta también su uso por parte de los griegos: figura en la historia de los Argonautas —­Asclepiades de Trágilo, FGH 12 F 2; F 31; cf.,

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NOTAS COMPLEMENTARIAS asimismo, Hom. Od. XII 61-65 y Alain Moreau, Le mythe de Jason et Médée. Le va-nu-pied et la sorcière, Paris: Les Belles Lettres,1994, p. 28— y en plena época arcaica, por ejemplo, debían llevarlos consigo los terenses cuando colonizaron Libia (siglo vii a. C.), pues se contaba que fueron guiados por Apolo metamorfoseado en cuervo (Call. Ap. 66). Incluso, en el siglo ix d. C., los marinos wikingos mantenían vigente dicha técnica; vid. Otto Keller, Die antike Tierwelt, II, Leipzig: Verlag von Wilhelm Engelmann.  1913, pp. 100-102; Dietrich Wachsmuth, ΠΟΜΠΙΜΟΣ Ο ΔΑΙΜΩΝ: Untersuchung zu den antiken Sakralhandlungen bei Seereisen, Berlin: Diss. Freien Universitat Berlin. 1967, pp. 189-191 y Marcel Detienne y Jean Pierre Vernant, Las artimañas de la inteligencia. La metis en la Grecia antigua, Madrid: Taurus, 1988, pp. 197-198 (= Les ruses de l’intelligence: la metis des Grecs, Paris: Flammarion. 1974, trad. de Antonio Piñero). 955  Estos hombres de ojos azules y cabello rojo son, en Plinio Nat. VI 88, seres y no habitantes de Tapróbane. Estos seres se distinguen de otros seres productores de seda que se han identificado con los chinos: son indoeuropeos de ojos azules y pelo rojo. Liebermann (1957, pp. 174-177) considera que son los ocupantes del Turquestán Occidental, Bactria y el norte de la India, emparentados con los saces y pertenecientes al Imperio chino durante cuatro siglos; vid. Orosio III 23, 11. Sin embargo, Plinio y Solino (LIII 21) los ubican no en el norte de la India, sino frente a Ceilán. Por tanto, es obvio que los antiguos confundieron dos pueblos con el mismo nombre o nombres cercanos. Según J. André y J. Filliozat (2003, pp. 117, n. 2 y p.156), los seres chinos fueron confundidos con la gente de Kerala, la costa occidental del extremo sur de la India, que se llama Cērar en tamil (pronunciado Sêrar). No tienen ninguna conexión con los seres chinos, pero han mantenido relaciones permanentes con Tapróbane. 960  Los griegos identificaron fácilmente a los dioses indígenas con Heracles: el del norte de la India es ciertamente Krishna (Megástenes, según Arriano Ind. VIII 4-5); el del sur de la India Siva; cf. Jean Filliozat, «Les Dravidiens dans la civilisation indienne», Journal du Savants 2, 1969, p. 76. 963  Se trata de un traje talar, que incluso arrastra una cola. Solino (LIII 17) lo describe con mayor detalle y le aplica el nombre griego de syrma, cuyo uso delata un posible intermediario griego. De hecho, este término no es utilizado ni por Plinio ni por Capela. La syrma de los romanos era una especie de túnica que arrastraba una media cola; constituía el atuendo típico de los actores trágicos, en especial para encarnar la figura de héroes, dioses, reyes o personajes que guardaban luto. Este vestido engrandecía la talla del actor y le proporcionaba mayor majestad; era, por lo general, de color púrpura. 966  Literalmente son los «comedores de pescado», aunque su fuente principal de alimentación era el marisco. Lo cierto es que este término se aplicó colectivamente a distintos pueblos ribereños de África y de Asia, desde Etiopía a la India, pasando por Arabia, que eran representados como una sociedad inmersa en una utopía romántica; vid., al respecto, Luis A. García Moreno, «“Sobre el Mar Eritreo” de Agatárquides: tradición e innovación», en Luis A. García Moreno y Antonio Pérez Largacha (eds.), Egipto y el exterior. Contactos e influencias (Aegyptiaca Complutensia III), Alcalá de Henares: Universidad de Alcalá de Henares, 1997, pp. 194-202. Parece que Capela, siguiendo a Solino, alude aquí a los ictiófagos de Carmania y Gedrosia; cf. Oddone Longo, «I Mangiatori di pesce. Regime alimentare e quadro culturale», MD 18, 1987, pp.  9-55. La

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NOTAS COMPLEMENTARIAS prohibición de comer pescado atribuida a Alejandro, que debió ser inventada por alguna fuente griega, encerraba suficiente lógica desde el momento en que los ictiófagos aparecían caracterizados como prototipo del salvaje que no solo se alimenta de pescado crudo o ligeramente cocinado, sino que solía arrojar a sus muertos al mar como pasto de los peces, a fin de que asegurasen el alimento futuro; cf. Agatarch. 31-46 (Phot. Bibl. cod. 250, 449 a-451 a); D. S. III 15-20 y XVII 105, 3-5 y Curt. IX 10, 8-10. 967  Vid. Mela III 71; Plin. Nat. VI 97 y Sol. LIV 4. La historia de esta isla de la costa de los ictiófagos, llamada Nosala, es contada por Arriano (Ind. XXXI 1-9; recogida en Curt. X 1, 14-15), que la atribuye a los nativos. Una explicación racionalista se da para el clima (Mela y Marciano), y otra legendaria, ligada a la existencia de los Ichthyophagi, nos la proporciona Arriano (Ind. XXXI 6-8). Según dicha leyenda, a cualquier hombre que llegara a la isla, la nereida que habitaba en ella —­de ahí el otro nombre de la isla— lo hacía su amante, convirtiéndolo después en pez y arrojándolo al mar. Finalmente, el Sol, al que estaba consagrada la isla, irritado con la nereida, la obligó a marcharse de allí, aunque, a cambio, la dispensó de su maléfica condición, y a los hombres a los que había convertido en pez, los devolvió a la forma humana, dando con ello origen al pueblo de los ictiófagos. Esta es la explicación de Nympharum cubile, un calco de un nombre griego que no nos ha llegado, probablemente Νυμφῶν λέκτρον. Nearco, al desembarcar allí marineros muy reacios a dichos relatos, demostró que eran falsos. Isla consagrada al Sol, a 100 estadios (18,5 km) de la costa, según Arriano, y que Mela sitúa falsamente frente a las desembocaduras del Indo, ha querido identificarse con la isla de Carnine (Καρνίνη) de Arriano (XXVI 6), que está ubicada precisamente a 100 estadios de la costa, en territorio de los Ichthyophagi —­llamada Καρνίνα y Ἀσθάλα en Ptol. Geog. VI 18, 16 y VIII 22, 23—, hoy Astola. Identificación muy dudosa; sería necesario admitir un doblete; cf. O. Stein, R. E. XVII l, 1051-1052, s. v. «Nosala» y Heinrich Schiwek, «Der Persische Golf als Schiffahrts- und Seehandelsroute in Achämenidischer Zeit und in der Zeit Alexanders des Großen», BJ 162, 1962, pp. 56-59. 968  (H)ypanis, manuscritos y seis ediciones de Marciano —­varias formas: Hyctanis, Salmasius ad loc.; Hyanis, cod. d de Plinio y Solino LIV 5—: el Gāgin, río costero que riega la cadena montañosa de Bacharkird, a la entrada del estrecho de Ormuz; cf. Kiessling, RE IX, 104. Sin embargo, según Truesdell S. Brown (Onesicritus, A study in Hellenistic Historiography, Berkeley: University of California Press, 1949, pp. 120-121), Plinio, al acortar excesivamente el texto de Onesícrito, habría colocado por error Hypanis ante el cabo de Carmania, induciendo al error también a Solino y a Marciano, que lo solucionaron. Sería el Ἄναμις de Arriano Ind. LIII 2, es decir, el actual Mināb. 969  Esta observación astronómica sobre la Osa Mayor es obra de los compañeros de Alejandro, que quedaron impresionados por las disparidades entre el cielo griego y el del océano Índico. Habían notado que, en Patala, la Osa Mayor solo se veía durante la primera parte de la noche; cf. § 593. No puede decirse que, en la latitud del Gāgin, la Osa Mayor aparezca por primera vez; lo cierto es que parte de la constelación comienza a ser circumpolar, en particular las estrellas α, γ, ε y ζ. Es cierto que en esta latitud Arturo no es visible todas las noches y nunca toda la noche. En Roma, tampoco era circumpolar, pero podía acostarse al comienzo de la noche y levantarse antes del

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NOTAS COMPLEMENTARIAS final de la misma noche, es decir, durante finales de septiembre y octubre; cf. Hoofd 1971, pp. 259-260. 970  Nuevo error de Marciano, provocado a su vez por el de Solino, quien ya atribuyó al grupo de tres islas la posesión de hidras marinas en sus aguas, cuando estas estaban en el grupo de cuatro islas que ellos no nombran. De este grupo de tres islas conocemos, por Plinio Nat. VI 98, solo el nombre de una de ellas, Oracta, que en la actualidad es la isla de Tavilah («Isla larga»), a la entrada del golfo Pérsico por el estrecho de Ormuz; hoy rocosa, desnuda y casi sin agua; cf. Str. XVI 3, 7 y Arr. Ind. XXXVII 1-2. El grupo de cuatro islas del que habla Plinio debe ser el de las cuatro mencionadas, sin nombrarlas, por Arriano (Ind. XXXVII 4-11) antes de dejar Carmania, las dos islas de Tumb y las dos de Farun para algunos autores. Los hydri marini son serpientes marinas grandes, venenosas, que viven en el océano Índico; cf. Plin. Nat. VI 89 y Sol. LIV 6. Los historiadores del periplo de Nearco señalan solo la presencia de ballenas; cf. Str. XV 2, 12-13; D. S. XVII 106, 7; Arr. Ind. XXX 9, 2; Curt. X 1, 12 y Ael. NA VII 6. Veinte codos son aproximadamente nueve metros. 976  Se trata de la diosa persa Anaitis, cuyo culto fue introducido en Babilonia, Susa y Ecbátana por Artajerjes II (404-362 a. C.). Esta divinidad de la naturaleza y de la fertilidad fue equiparada a la Magna Mater y a Atenea, pero sobre todo a Ártemis. Los romanos la llamaron la Diana Pérsica; vid. Tac. An. III 62, 3. 977  Los manuscritos de Marciano nombran la ciudad de Barbitace (Plin. Nat. VI 133) carbyle vel barbita. Mommsen, en su edición de Solinus, borró carbyle sive. Ferré (2003, pp. 146-147) propone la siguiente hipótesis para explicar el error de Marciano y también anteriormente de Solino: el primer nombre no existe en otra parte, pero el texto de Plinio presenta, justo antes, el topónimo Carbantum, que se asemeja por su primera sílaba a Carbyle. El segundo parece ser una alteración de la propia Barbitace, de la que falta la última sílaba. La conjunción de coordinación vel es sorprendente, porque los manuscritos del De nuptiis sugieren que existen dos nombres muy diferentes para un mismo lugar, lo que no es el caso de Plinio. Por tanto, podemos pensar que uno de los copistas anteriores al siglo ix estaba equivocado. El texto inicial podría ser: iuxta Carbantum (montem) Barbitace. Se produce un primer error en la ortografía del primer topónimo, contaminado por el segundo: iuxta carbitem barbitace. Debido a las abreviaturas y a la confusión entre t y l, obtenemos iuxta carbile barbitace. Se produce un tercer error: un copista lee barbitave en lugar de barbitace y obtenemos iuxta carbile barbitave, de ahí iuxta carbile vel barbita. La propia Bárbara Ferré dice que es solo una hipótesis, que presenta un primer problema, puesto que tanto Solino como Capela muestran el mismo error, por lo que tuvo que haber una fuente común que ya lo contenía, probablemente un manuscrito de Plinio, o el error lo cometió el propio Solino o un copista suyo y, posteriormente, Capela o un copista lo copió allí. No sabemos dónde se encontraba Barbita. 988  Aquí Marciano regresa a África, su fuente indirecta es Plinio (Nat. VI 176). Solino (LVI 9-11) y Marciano exageran un poco al escribir que estos dos pueblos son más rápidos que los animales de los que se alimentan. Después de haber presentado a los Trog(l)odytae del África interior en el § 674, Marciano menciona a los que habitaban a orillas del mar Rojo. Asimismo, ubica en esta región a los Ichthyophagi, tras haber

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NOTAS COMPLEMENTARIAS hablado, en el §  699, de los del sur de Asia, localizados entre Carmania e India; cf. notas a los §§ 674 y 699. 990  No hay duda de que las islas Górgades son las islas de las Gorgonas. Mela (III 99), en un pasaje paralelo, ubica las islas Górgades frente a los etíopes occidentales y cerca del Hésperu Ceras. Se pensaba que las Gorgonas se habían establecido en islas de uno de los ángulos del mundo habitado, el suroeste en Mela y Plinio; cf. también D. S. III 54, 7; 55, 3, que, siguiendo a Dionisio de Mitilene (siglo ii a. C.), piensa que las Gorgonas son un pueblo. Sin embargo, un escolio a las Píticas de Píndaro (P. X 46, Drachmann = FGH 673 F 48b) revela que las Gorgonas podrían estar igualmente bien ubicadas en Etiopía, en el extremo sureste del continente africano. Nótese también que, para Paléfato (Mirab. 31, Festa, pp. 45-46), las Gorgonas, hijas del rey Forcis, el cerneo, reinaban sobre las tres islas ubicadas más allá de las Columnas de Heracles, de las cuales Cerne parece formar parte. Sea como fuere, la presencia de las Gorgonas en el oeste de Libia (África), junto con las Hespérides —­hijas del ocaso, incluso de la noche—, es muy antigua (cf. Hes. Th. 274-275), estas últimas estaban ubicadas frente al Atlas (Id. ibidem 517-518). Estrabón (VII 3, 6), por ejemplo, de acuedo con Apolodoro (siglo ii a. C.), asocia Gorgonas y Hespérides. Plinio (Nat. VI 200) y Solino (LVI 10-12), pero no así Capela, especifican que las islas Górgades están a dos días de navegación del continente, refugiándose detrás de la autoridad de Jenofonte de Lámpsaco, geógrafo griego de finales del siglo ii y comienzos del i a. C., quien o realizó una mala lectura de la palabra «gorilas» o bien imaginó que las simias citadas por Hanón serían las Gorgonas, consideradas por algunos escritores mitográficos griegos como una raza de mujeres; cf. Jehan Desanges, «Des interprètes chez les “Gorilles”. Réflexions sur un artifice dans le Périple d’Hannon», Atti del I Congresso Internazionale di Studi Fenici e Punici, Roma, 1983, pp. 267-270 y Serena Bianchetti, «Isole africane nella tradizione romana», L’Africa romana. Atti del VI convegno di studio, Sassari: Gallizzi, 1989, pp. 243-245. 991  Plinio (Nat. VI 201) nos informa de que las islas Hespérides, dos en número, ubicadas más allá de las Górgades, distan entre sí un trayecto de cuarenta días, pero solo de un día hasta el Hespérou Kéras, según Plinio, siguiendo aquí a Estacio Seboso. Estas islas no están identificadas con claridad, aunque hay diferentes teorías. Solino y Capela no nos ofrecen el número de islas ni las diferentes distancias, se limitan a decir que están después de las Górgades, en alta mar. Un grupo de dos islas, próximas entre sí y situadas a 10 000 estadios (unos 1850 km) de Gades, había sido mencionado por Salustio (Hist. I 100 Maurenbrecher) y por Plutarco (Sert. VIII 2-4), este último contando los 10 000 estadios desde Libia y no desde Gades. Plutarco identifica específicamente estas dos islas con las islas de los Bienaventurados, en este caso probablemente las Canarias, y más particularmente las dos islas orientales, Lanzarote y Fuerteventura, pero nada prueba que las Hespérides de Mela y Plinio se identifiquen con ellas; cf. Jehan Desanges, «Les îles Fortunées et leur environnement africain d’après Pomponius Mela et Pline l’ancien», en C. Hamdoune (ed.), Vbique amici. Mélanges offerts à Jean-Marie Lassère, Montpellier: Université Pal Valéry, 2001, pp. 22-23. 992  Dentro de la imagen griega del mundo, el país de los Bienaventurados se situaba en las llamadas islas del Sol, que conocían un clima templado derivado de una constante estación equinoccial. La tradición geográfica mítica terminó ubicándolas, con el nombre de islas Afortunadas, en el extremo occidente; vid. Ballabriga 1986, pp. 118-

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NOTAS COMPLEMENTARIAS 123. Luego, al ser conocido el archipiélago de las Canarias, se produjo de forma natural la transferencia del nombre de Afortunadas a estas nuevas islas, un proceso que culminó cuando el rey Juba II se dedicó a reconocerlas y, seguramente, a desembarcar en ellas; vid. Pietro Romanelli, «Romanorum expeditiones in medias Africae regiones», Africa et Roma. Acta omnium gentium ac nationum conventus latinis litteris linguaeque fovendis, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1979, pp. 77-78. El hecho de que se las considere situadas frente a la costa izquierda de Mauritania demuestra que el trazado de la ruta geográfica descriptiva partía de sur a norte; vid. Valerio Massimo Manfredi, Le Isole Fortunate. Topografia di un mito, Roma: L’Erma di Bretschneider, 1996, p. 142. 993  Es la Ombrion de Plinio, que en Solino pasa a denominarse Norion en la mayoría de los manuscritoas, pero Em(n)briona en solo tres; en Capela Membriona u otro nombre semejante, que los editores han querido solucionar de diferente manera, unos recurriendo a la tradición pliniana y otros a la soliniana (vid. nuestro apparatus); Membriona también la encontramos en Vicente de Beauvais, Embriona en Silvestri, Nembriona en Pierre d’Ailly, Obrion en Lucio Marineo Sículo, etc. Nosotros hemos preferido, siguiendo a Dick, decantarnos por el topónimo Membriona, el usado en un mayor número de manuscritos marcianeos, y ponerlo entre cruces, pues, mientras que no se encuentre otro testimonio literario o epigráfico anterior a Plinio, no podemos saber cuál sería ese nombre originariamente, ya que ni siquiera los manuscritos de Plinio son unánimes con él. 994  Antonio Tejera Gaspar («¿Qué es la Insula Capraria de Plinio?», Faventia 23.2, 2001, pp. 43-49) intenta esclarecer que el nombre de Capraria no guarda relación alguna con las cabras, como se han cansado de repetir los distintos estudiosos de la materia, en parte, tras la lectura de los primeros historiadores de Canarias. Las cabras no son un animal privativo de Fuerteventura, aunque se haya erigido en icono de la isla, sino que aparecen en gran abundancia en otras islas, como pueden ser Lanzarote, Gran Canaria, etc. La explicación, que parte de la investigación de Alejandro Cioranescu (vid. José de Viera y Clavijo, Noticias de la Historia General de las Islas Canarias, II, ed. de A. Cioranescu, Santa Cruz de Tenerife: Goya Edicioes, 19828 [1810], p. 81, n. 5), parece más bien hallarse en el etnónimo Caprarienses (cf. Desanges 1962, pp. 43 y 49), correspondiente a una tribu norteafricana, ubicada con poca exactitud en la Mauretania Caesariensis. 995  La literatura sobre Plinio y las Canarias es muy abundante, pero no hay una unanimidad entre los estudiosos a la hora de adjudicar los nombres de las islas plinianas a las actuales. No obstante, el texto base para el conocimiento de estas islas es el de Plinio (Nat. VI 200-205), aunque con algunos destellos míticos. En él se da nombre por primera vez a cada una de las Afortunadas, entre ellas una que, con la denominación de Canaria, supone el acta de nacimiento de nuestra nomenclatura actual del archipiélago; pero ¿cuál es la correspondencia con las denominaciones actuales, teniendo además en cuenta la corrupción que han sufrido los nombres plinianos, primero con Solino y después con Marciano? A modo de resumen sobre la toponimia de los nombres latinos de las islas Canarias, en los que es imposible llegar a un acuerdo sobre cuál de los apelativos plinianos —­copiados después, mejor o peor, por Solino, Marciano y autores posteriores— corresponde a cada una de las islas con sus nombres actuales, ofrecemos el siguiente compendio y, para más información, remitimos a la extensa

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NOTAS COMPLEMENTARIAS bibliografía que aportamos al final de la nota. De las denominaciones generales de todo el archipiélago de ascendencia mítica, unas son de origen griego —­islas de los Bienaventurados, Hespérides, Atlántidas, Gorgonas, Macaronésicas, etc.—, otras de origen latino —­Islas Afortunadas— y otras de origen árabe, pero estas se salen de nuestro marco de estudio. De todas ellas, la que perdura todavía es la de Afortunadas. De los autores antiguos, tanto griegos como latinos, que hablan de unas islas Afortunadas, el primero en situarlas geográficamente frente a la costa de Mauritania es Estrabón (III 2, 13), quien nos dice, además, que fueron descubiertas en los primeros años de nuestra era. Medio siglo más tarde, Pomponio Mela (III 102) nos dice que dichas islas estaban ya habitadas. Con toda seguridad, estas referencias corresponden a las islas Canarias, a la vista de un pasaje de Arnobio (VI 5 Marchesi), pues a partir de dicho autor, las islas Afortunadas pasan a denominarse islas Canarias. Arnobio es el primer y único autor de la Antigüedad que habla de las islas Canarias en plural, cuyo uso se remonta a principios del siglo iv, por tanto, anterior a Capela, quien obviamente no usa el término, porque la geografía que él describe es la de la época de Plinio y no la de la suya; no es, pues, ni moderno ni medieval. Posibles explicaciones del nombre de Afortunadas se dieron ya en la propia Antigüedad: según Estrabón (I 1, 5), porque estaban próximas a Iberia, tierra de felicidad; y según Isidoro de Sevilla (Orig. XIV 6, 8-9), porque producían toda clase de bienes, recogiendo una explicación que ya había dado Diodoro Sículo en el siglo i a. C. De estos nombres, solo Canaria se refiere con seguridad a alguna de nuestras islas, todas las demás, incluida Ninguaria, son de dudosa atribución. La etimología que da Plinio de Canaria a partir de canis «perro» es muy discutible y puede considerarse de tipo popular. A la vista de Plin. Nat. V 1, 15, habría que tener en cuenta un posible etnónimo de una tribu bereber de Canarii que pudo ocupar y dar nombre a la isla en un momento determinado, aunque también son posibles otras explicaciones. Plinio no escribió nunca una denominación como Nivaria, que procede de una lectura errónea hecha por Solino (LVI 13-19), a quien hay que adjudicar este nesónimo que recoge Marciano —­esta lectura corrupta traduce el motivo de la nieve del texto pliniano y ha quedado hasta hoy en la denominación de la diócesis episcopal de esa provincia: Diócesis Nivariense—. Después de Plinio, los nombres latinos de las islas sufrieron una corrupción que duró incluso hasta el Renacimiento. Cada una de las islas citadas por Plinio en el texto mencionado fueron leídas de muy diversas maneras, produciéndose así el nacimiento de nuevas denominaciones sin correspondencia con ninguna isla real. Además de lo ya comentado en las notas anteriores, véase otro ejemplo: la isla más famosa nacida de estas corrupciones o malas lecturas es la de Teode, que crea Marciano Capela por el falso corte de una frase de Solino: proxima