Grundriss der geographischen Ortsbestimmung aus astronomischen Beobachtungen 9783111663111, 9783111278643

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Grundriß der

geographischen Ortsbestimmung aus astronomischen Beobachtungen von

Dr. K. Graff Observator der Hamburger Sternwarte

Mit 64 Figuren

Berlin und Leipzig G. J. Göschen'sche Verlagshandlung G. m. b. H. 1914

Alle Rechte, namentlich das Übersetzungsrecht, von der Verlagshandlung vorbehalten.

Druck der Spamerschen Buchdruckerei in Leipzig.

Vorwort. Bei dem Abfassen des vorliegenden Grundrisses der geographischen Ortsbestimmung habe ich mir die scharf begrenzte Aufgabe gestellt, ein Lehrbuch zu liefern, das wohl in erster Linie auf die praktische Verwendung seines Inhalts Rücksicht nimmt, den Benutzer jedoch nirgends, wo ihm ein tieferes Eindringen in die Sätze und Regeln der sphärischen Astronomie erwünscht erscheint, im Stiche läßt. Gegenüber allen ähnlichen Werken desselben Inhalts finden sich daher in dem vorliegenden Bändchen fast sämtliche verwendete Formeln und mathematische Ausdrücke elementar abgeleitet vor. Durch eine vorausgeschickte übersichtliche Zusammenstellung der in der Ortsbestimmung gebräuchlichen trigonometrischen Sätze ist es trotzdem möglich geworden, das mathematische Gerüst des Buches auf ein Minimum zu reduzieren, das auch diejenigen, die ihr Interesse ausschließlich der praktischen Ortsbestimmung zuwenden — ich denke hier insbesondere an Geographen und Forschungsreisende —, nicht abschrecken wird. Manche Vereinfachung ist dadurch erzielt worden, daß nur kleine Instrumente, die günstigstenfalls etwa Winkel von 0,1 Bogenminuten abzulesen gestatten, in den Kreis der Betrachtungen gezogen worden sind. Aus diesem Grunde d ü r f t e der engbegrenzte und doch ziemlich vollständige I n h a l t des Buches auch allen denjenigen, die sich später in die Aufgaben der Ortsbestimmung erheblich weiter vertiefen wollen, als erster'Handweiser eine gute Grundlage bieten. Auf die Einfügung übersichtlicher und lehrreicher Figuren ist ein besonderes Augenmerk gerichtet worden. Alle Darstellungen der Himmelskugel sind z. B. streng in orthographischer Projektion ausgeführt und zum Zwecke des besseren Verständnisses reichlich beschriftet worden, wie ich überhaupt bestrebt gewesen bin, der geometrischen Anschauung des Lesers nach Möglichkeit entgegenzukommen. Bei der Lesung der Korrekturen des Manuskriptes und des Satzes h a t mich Herr Eisenbahnobersekretär W. Vo ß in Altona sehr wesentlich unterstützt. Ihm verdanke ich auch eine vollständige Durchsicht aller Formeln sowie die Ausführung einer Kontrollrechnung zu den im Anhang I und I I mitgeteilten Beispielen und Tafeln, so daß für die Zuverlässigkeit des Zahlenmaterials eine gewisse Bürgschaft übernommen werden kann. Sternwarte B e r g e d o r f , Dezember 1913.

K. Graff.

Literatur. Lehrbücher der geographischen Ortsbestimmung: B o h n e n b e r g e r , J. G. F., Anleitung zur geographischen Ortsbestimmung, vorzüglich mittels des Spiegelsextanten, neu bearbeitet von G. A. Jahn. Letzte Auflage Göttingen 1852. G e l c i c h , E., Die astronomische Bestimmung der geographischen Koordinaten. Leipzig und Wien 1904. G ü ß f e l d t , P., Grundzüge der geographisch-astronomischen Ortsbestimmung auf Forschungsreisen. Braunschweig 1902. J o r d a n , W., Grundzüge der astronomischen Zeit- und Ortsbestimmung. Berlin 1885 M a r c u s e , A., Handbuch der geographischen Ortsbestimmung für Geographen und Forschungsreisende. Braunschweig 1905. W i s l i c e n u s , W., Handbuch der geographischen Ortsbestimmungen auf Reisen. Leipzig 1891. L e h r b u c h d e r N a v i g a t i o n , herausgegeb. v. Reichsmarineamt. T . I I , Berlin 1906. Ein klarer Überblick über die wichtigsten Ortebestimmungslnethoden nebst ausführlichen Literaturnachweisen findet sich bei: C. W. W i r t z , Geographische Ortsbestimmung, Enzyklopädie der mathem. Wissenschaften VI, 2, Heft 1.

Inhaltsverzeichnis. Erster Abschnitt. Grundlagen für die Ausführung von Ortsbestimmungsaufgaben. § 1. Definitionen und allgemeine Orientierung an der Himmelskugel § 2. Das Poldreieck § 3. Übersicht über die wichtigsten Formeln der ebenen und sphärischen Trigonometrie § 4. Sternzeit und Sonnenzeit § 5. Veränderung der äquatorialen Gestirnskoordinaten durch Eigenbewegung, Präzession, Nutation und Aberration § 6. Veränderung der horizontalen Gestirnskoordinaten durch Refraktion, Parallaxe und Kimmtiefe § 7. Astronomische Jahrbücher und Tafeln, Rechenhilfsmittel und Sternkarten § 8. Grundbegriffe der Interpolationsrechnung

1 8 12 16 21 25 31 35

Zweiter Abschnitt. Die Instrumente lür Zeit- und Ortsbestimmungen. Allgemeine Bemerkungen über Winkelmeßinstrumente und deren Einzelteile Der Libellenquadrant, Spiegelsextant und Prismenkreis Das Universalinstrument Das Durchgangsinstrument . Uhren und Chronometer •

39 50 58 69 80

Dritter Abschnitt. Ermittelung genäherter Werte von Polhöhe, Zeit, Länge und Azimut. 14. Bestimmung der genäherten Breite ohne Kenntnis der Zeit 15. Ermittelung der genäherten Zeit aus Stern- und Sonnenkulminationen . 16. Bestimmung der genäherten Länge eines Beobachtungsortes 17. Bestimmung des genäherten astronomischen Azimutes eines terr. Punktes .

88 91 93 96

§ 9. § 10. §11. § 12. § 13.

§ § § §

Seite

Vierter Abschnitt. Strengere Methoden zur Bestimmung der Uhrkorrektion und der Polhöhe. § 18. Bestimmung der Uhrkorrektion aus Zenitdistanzen in der Nähe des OstWest-Vertikals 99 § 19. Ermittelung des Uhrstandes aus korrespondierenden Zenitdistanzen . . . 105 § 20. Bestimmung des Uhrstandes mit Hilfe des Passageninstruments 107 § 21. Bestimmung der Polhöhe aus Zenitdistanzmessungen von Südsternen . . 109 §22. Ermittelung der Polhöhe aus Zenitdistanzen des Polarsterns 112 §23. Bestimmung der Polhöhe aus Zirkummeridianzenitdistanzen 115 §24. Breitenbestimmung aus Beobachtungen gleicher Zenitdistanzen 117 § 25. Gleichzeitige Ableitung von Polhöhe und Uhrkorrektion aus drei gleichen Zenitdistanzen 121

VI

Inhaltsverzeichnis. Fünfter Abschnitt.

Seite

Methoden zur Bestimmung von geographischen Längen und Azimuten. § 26. § 27. § 28. § 29. § 30. § 31.

Ermittlung der Länge durch Zeitübertragung und telegraphische Zeitsignale 125 Allgemeines über die Ableitung der Länge aus Mondbeobachtungen . . . 127 Bestimmung der Länge aus Mondkulminationen 133 135 Längenbestimmung aus Zenitdistanzmessungen des Mondes Längenbestimmung aus Bedeckungen von Fixsternen durch den Mond . . 1 3 8 Bestimmung von genaueren astronomischen Azimuten 146 Sechster Abschnitt. Besondere Methoden der nautischen Ortsbestimmung.

§ 32. Graphische Lösung des Standlinien- (Sumner-) Problems 153 § 33. Rechnerische Ableitung der Breiten- und Längenkorrektion für den gegißten Schiffsort 162

Anhang I. Beispiele zur Zeit-, Breiten- und Längenbestimmung. 1. Beispiele für die Umwandlung von mittlerer Sonnenzeit in Sternzeit, und umgekehrt 2. Beispiele zur Interpolationsrechnung 3. Beispiel e. Vergleichung von Uhren verschiedener Zeitarten 4. Beispiel e. genäherten Breitenbestimmung aus Mittagshöhen der Sonne . 5. Beispiel für eine graphische Bestimmung von Breite und Uhrkorrektion aus Meridianzenitdistanzen der Sonne 6. Beispiel für eine genäherte Längenbestimmung durch Zeitübertragung. . 7. Beispiel e. Längenbestimmung aus Trabantenverfinsterungen 8. Beispiel e. Zeitbestimmung aus Zenitdistanzmessungen in der Nähe des Ost-West-Vertikals 9. Beispiel e. differentiellen Reduktion e. Zeitbestimmung aus mehreren benachbarten Zenitdistanzmessungen 10. Beispiel e. Zeitbestimmung aus Sternkulminationen 11. Beispiel e. Breitenbestimmung aus Zenitdistanzen von Südsternen . . . 12. Beispiel e. Breitenbestimmung aus Polariszenitdistanzen 13. Beispiel e. Breitenbestimmung aus Zirkummeridianzenitdistanzen der Sonne 14. Beispiel e. Polhöhenbestimmung aus Zirkummeridianzenitdistanzen e. Sterns 15. Beispiel e. Zeit- u. Breitenbestimmung aus drei gleichen Zenitdistanzen . 16. Beispiel e. Längenbestimmung durch Chronometerübertragung 17. Beispiel e. Längenbestimmung durch Austausch telegraphischer Signale . 18. Beispiel e. Längenbestimmung aus Mondkulminationen 19. Beispiel e. Längenbestimmung aus Zenitdistanzen des Mondes 20. Beispiel e. Längenbestimmung aus Sternbedeckungen 21. Beispiel für die graphische Vorausberechnung e. Sternbedeckung . . . . 22. Beispiel e. Azimutbestimmung aus Sonnenbeobachtungen 23. Beispiel zur Standlinien-( Sumner-JMethode

169 170 171 172 173 175 175 176 177 178 180 181 182 183 184 186 186 187 188 190 192 194 195

Inhaltsverzeichnis.

VII

Anhang II. Tafeln zur geographischen Ortsbestimmung. Seite 1. Verwandlung von mittlerer Zeit in Sternzeit 199 2. Verwandlung von Sternzeit in mittlere Zeit 200 3. Reduktion der Sternzeit im mittleren Mittag Greenwich auf den mittleren Mittag e. beliebigen Meridians 201 4. Verwandlung von Zeit in Bogen 202 5. Verwandlung von Bogen in Zeit 203 6. Berechnung der Refraktion • 204 7. Umwandlung von Längen- u. Breitenunterschieden AI und Acp auf der Erde in Metermaß 206 8. Normalzeiten der Erde, bezogen auf mittlere Zeit Greenwich 207 9. Berechnung des wahren Erdhalbmessers Q U. der geozentrischen Breite