Graphische Rohrbestimmungs-Methode für Wasserheizungs-Anlagen [Reprint 2019 ed.] 9783486732955, 9783486732948

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Graphische

Rohrbestimmungs-Methode für

Wasserheizungs-Anlagen.

Von

W. SCHWEER, konsult. I n g e n i e u r für H e i z u n g s - und L ü f t u n g s - A n l a g e n .

Mit 8 lithographischen Tafeln und 1 S t r e c k e n t e i l e r .

M ü n c h e n und B e r l i n . Druck und Verlag von R. Oldenbourg.

1904.

Vorwort E s hat einiger Überlegung b e d u r f t , ehe ich mich entschloß, dem wohlgemeinten Rate befreundeter Fachgenossen folgend, die vorliegende Rohrbestimm u n g s m e t h o d e zu veröffentlichen. Galt es doch, einer vielfach tief wurzelnden Scheu vor N e u e r u n g e n entgegenzutreten. Es gibt wohl wenige Spezialisten, die bisher unerprobten Ä n d e r u n g e n g e g e n ü b e r in solchem Maße vorsichtig sind, wie g e r a d e der H e i z u n g s f a c h m a n n , und zwar nicht o h n e G r u n d . Nicht etwa, daß im Heizungsfache mehr N e u e r u n g e n auftauchten, als auf anderen technischen Gebieten; nein, der G r u n d liegt darin, daß eine einwandfreie P r ü f u n g neuer Einrichtungen unter Umständen m e h r e r e Jahre erfordert. Der Heizungsingenieur wird durch oft übertriebene Vorsicht seiner A b n e h m e r zur größten Z u r ü c k h a l t u n g g e g e n über neuen Ideen g e z w u n g e n . Es konnte daher gewagt erscheinen, für eine neue Methode zur B e s t i m m u n g eines solch wichtigen Teiles, wie es die Rohrleitung ist, e n t g e g e n k o m m e n d e s Vertrauen zu erwarten. Von meinen einsichtigen Fachgenossen weiß ich aber, daß bei ihnen alle Zweifel mathematisch richtigen Folgerungen g e g e n ü b e r schwinden, auch wenn dieselben vorläufig nur auf dem Papier stehen. Allgemein ist anerkannt, daß die Rietschelsche D r u c k h ö h e n g l e i c h u n g

über allen Zweifel erhaben sich seit m e h r als 10 Jahren, so auch bei der Heizungsanlage im deutschen Reichstagsgebäude, vorzüglich in der Praxis bewährt hat. Und diese Gleichung, durch deren Aufstellung allein schon Herr Geh. Regierungsrat Professor R i e t s c h e l sich ein unsterbliches Verdienst um die H e i z u n g s technik erworben hat, bildet die G r u n d l a g e der vorliegenden R o h r b e s t i m m u n g s methode. Meine Arbeit stellt sich lediglich die Aufgabe, diese Gleichung für den praktischen Gebrauch am Zeichentische möglichst bequem benutzbar zu machen und eine weitere Verbesserung der Anlagen unter gleichzeitiger Verminderung des Herstellungspreises herbeizuführen. Sollte aber der erste Teil dieses Zieles noch nicht völlig erreicht sein, so bitte ich meine Herren Fachgenossen um gütige Nachsicht und Mitteilung ihrer diesbezüglichen W ü n s c h e , die dann eventuell bei einer neuen Auflage Berücksichtigung finden werden. B e r l i n , im April 1904.

Der Verfasser.

Inhaltsverzeichnis. Seite

Allgemeines

1

Entwicklung der Grundgleichungen

1

Beschreibung der Tafeln

5

Benutzung der Tafeln

7

Praktische A n w e n d u n g und erläuternde Bemerkungen A. Einfache AVilage mit Verteilungsleitung unten B. Gekuppelte Heizkörper verschiedener Höhenlage C. Verteilungsleitung oben . D. Schnellumlaufheizung Schlußbemerkungen Tafeln der Widerstandshöhen

.

.

8 8 20 23 27 29 Tafel I—Va

Tafel der Höhenmaßstäbe

Tafel VI

Tafeln zu den Beispielen

Tafel VII, VIII

Allgemeines. Das Wasser als wärmetragendes Fluidum hat zwei wichtige Eigenschaften, die für die Rohrbestimmung einer Wasserheizung namentlich in Betracht kommen, die große Wärmekapazität und die Verminderung seiner Dichte (d. i. die Vergrößerung des Volumens) infolge von Erwärmung. Erstere Eigenschaft wird bei allen Wasserheizungen nutzbar gemacht; letztere ist die Quelle des Bewegungsimpulses, sofern der Heizkörper höher steht als der Kessel. Steht der Heizkörper tiefer als der Kessel, so muß eine Wasserzirkulation durch diesen Heizkörper mittels einer als Umlaufpumpe wirkenden Einrichtung herbeigeführt werden, wozu auch im weitesten Sinne die Einschaltung eines tief gelegenen Heizkörpers in den Rücklauf höher' gelegener zu rechnen ist. Auch zu dem Zwecke, die Geschwindigkeit des umlaufenden Wärmeträgers, des Wassers, zu erhöhen und dadurch die Rohrweiten zu vermindern, wird wohl eine als Umlaufpumpe wirkende Einrichtung in die für alle Heizkörper in Betracht kommende vom Kessel emporsteigende Rohrstrecke eingefügt. Derartige verwickeitere Einrichtungen werden am zweckmäßigsten betrachtet, nachdem die einfache Heizung, deren Wasserumlauf lediglich durch Veränderlichkeit der Dichte des Wassers veranlaßt wird, Erledigung gefunden hat.

Entwicklung der Grundgleichungen.

üJ

Durch Fig. 1 wird der einfachste Fall einer Wassert1 heizung dargestellt. K ist der Kessel, H der Heizkörper, W die beide mittels Vorlauf- und Rücklaufrohr miteinander verbunden sind. Da das Wasser im Vorlauf V wärmer ist t" als im Rücklauf R, so ist in Wirklichkeit, wenn beide Röhren gleichen lichten Durchmesser haben, auch die Geschwindigkeit im Vorlauf größer als im Rücklauf. Da aber diese Volumenänderung einerseits sehr gering ist, anderseits auch teilweise dadurch kompensiert wird, daß auch der Röhrendurchmesser durch Erwärmung des Rohrmaterials etwas größer wird, so kann zur Ermittlung der erforderlichen Wassergeschwindigkeit für beide Röhren die Fig. 1. mittlere Dichte des Wassers zugrunde gelegt werden. Bezüglich Vor- und Rücklaufs sei angenommen, daß sie derartig isoliert sind, daß eine Abkühlung in diesen Röhren nicht in Betracht kommt.

2

Entwicklung der Grundgleichungen.

Bezeichnet nun W die stündlich im H e i z k ö r p e r frei w e r d e n d e W ä r m e m e n g e in WE, /' bzw. t" die Wassertemperatur unmittelbar vor bzw. hinter dem Heizkörper, / bzw. y" die Dichte des Wassers bei t' bzw. i", d den lichten D u r c h m e s s e r der Röhren in Metern und v die sekundliche Wassergeschwindigkeit im Rohr in Metern, so ergibt sich die B e z i e h u n g : 103

W = v • 60 • 60 • ^

1) 2)

(f — /") oder

w

v= 3 600000 ^

((: —

n

in welchen Ausdruck zur Vereinfachung in U b e r e i n s t i m m u n g mit Rietschel die mittlere Dichte des Wassers für die bei W a r m w a s s e r h e i z u n g gebräuchlichen T e m p e r a t u r a n n a h m e n eingeführt werden möge. Durch E i n f ü h r u n g des Wertes für die mittlere Dichte bei W a r m w a s s e r h e i z u n g e n und A u s r e c h n u n g der Zahlen ergibt sich: ~ '

_J 2756 700 t — t"

L d2'

Diese Gleichung bringt die B e d i n g u n g für die e r f o r d e r l i c h e Geschwindigkeit des Wassers z u m A u s d r u c k . Die B e d i n g u n g für die w i r k l i c h e r r e i c h b a r e Geschwindigkeit k o m m t z u m Ausdruck durch die G l e i c h u n g : 4)

* ( / ' - / ) =

4

worin h die Höhenlage der Heizkörpermitte in Metern, bezogen auf eine durch die Kesselmitte gedachte Nullebene, g die Beschleunigung der Schwere, / die Rohrlänge in Metern, q =

0,01439 +

0)0094711 ^ w e i s b a c h s c h e Formel für den ReibungsV> koeffizienten des Wassers u n d die S u m m e der durch Richtungs- und Querschnittsänderung entstehenden Widerstände bedeutet. v' + y"

Dividiert man beide Seiten obiger Gleichung mit - — , Gleichung: 5) y' + /' 2g 2g d 2

so erhält man die

deren linke Seite die wirksame D r u c k h ö h e und deren rechte Seite die Widerstandshöhe darstellt.

3

Entwicklung der Grundgleichungen.

Mit F i s c h e r 1 )

und R i e t s c h e l 2 )

soll L gesetzt werden f ü r :

ein rechtwinkliges Knie 1, ein rundes Knie 0 , 3 bis 0 , 5 , einen K r ü m m e r ( R e t o u r b o g e n ) 0,5 bis 0,8, plötzliche g r o ß e Q u e r s c h n i t t s ä n d e r u n g e n ( K e s s e l , H e i z k ö r p e r )

1,

geöffnete Ventile 0 , 5 bis 1, geöffnete H ä h n e und S c h i e b e r 0,1 bis 0,3, kleine Q u e r s c h n i t t s ä n d e r u n g e n

oder B ö g e n , deren

Krümmungshalbmesser

g r ö ß e r als der fünffache R o h r d u r c h m e s s e r ist, 0. den betreffenden Einzelfall die Werte

In den G l e i c h u n g e n 3 und 5 sind durch von

IV, h, l und

W e r t e für /

gegeben,

und

durch

Annahme

und / ' , v und Q festgelegt, und

von W eindeutig b e s t i m m t . holtes E i n s e t z e n

von

von i

und C

werden

die

damit ist dann auch d als Funktion

D e r Fall Fig. 1 ist erledigt, wenn man durch wieder-

a n g e n o m m e n e n Werten

für d schließlich

einen solchen

ge-

funden hat, der den B e d i n g u n g e n der G l e i c h u n g e n 3 und 5 entspricht. Es

ist a b e r

in

der P r a x i s

der G e l d k o s t e n

A u s f ü h r u n g der A n l a g e die^ R ö h r e n g e n a u

wegen

ausgeschlossen,

mit den auf diese W e i s e durch

n u n g ermittelten lichten D u r c h m e s s e r n herstellen zu l a s s e n ; die von Stufe zu Stufe gebunden. Handel Man

Aus daher

da

durch

das

etwa 6 m m

Grunde

erhältliches R o h r

wird

müssen,

um

diesem

weiter der

Gleichung

größere Handelsrohr

engeres Rohr

Rech-

des H a n d e l s wenn

entsprechen

ein

im

würde.

für die A u s f ü h r u n g wählen

dem H e i z k ö r p e r H

W ä r m e m e n g e W zugeführt werden würde.

Zufall, 5

die

man ist vielmehr an

werdenden Röhren

es ein b e s o n d e r e r

der Bedingung

nächste

ein

wäre

für

nicht die erforderliche

Mit dem anderen d ändern sich dann

aber auch alle von d a b h ä n g i g e n Werte von f , f , y', y", v, Q, und nur die durch die betreffende A n o r d n u n g g e g e b e n e n G r ö ß e n h, l und 2C bleiben dieselben. g r ö ß e r e s d hat zur F o l g e , daß f — t'

kleiner als a n g e n o m m e n

Ein

und die W ä r m e -

a b g a b e W g r ö ß e r wird, und daß dadurch die übrigen H e i z k ö r p e r der gleichen A n lage, bei denen t — t" vielleicht

sich g a r nicht o d e r

mindert, insofern benachteiligt werden, beim A b h e i z e n früher kalt werden

in g e r i n g e r e m

als sie b e i m A n h e i z e n

Maße

ver-

warm

und

später

und allgemein, wenn bei m i l d e r e m Wetter der

K e s s e l s c h w ä c h e r g e h e i z t wird, ihre W ä r m e a b g a b e g e r i n g e r wird als sie sein würde, wenn für a l l e H e i z k ö r p e r t — t' In der Wirklichkeit

liegen

der g e m a c h t e n A n n a h m e

die Verhältnisse

w e n i g e r g r o ß e Anzahl von H e i z k ö r p e r n systeme,

durch

aber zwei

so,

entspräche. daß

eine

mehr

vielfach verzweigte

eins für den Vorlauf und eins für den Rücklauf des W a s s e r s ,

oder

Röhrenmit

dem

K e s s e l in V e r b i n d u n g stehen, und daß infolgedessen eine g r o ß e Anzahl von R o h r strecken den Kreisläufen m e h r e r e r H e i z k ö r p e r g e m e i n s a m

sind.

W e n n unter R o h r s t r e c k e d e r j e n i g e T e i l der Rohrleitung, w e l c h e r bei g l e i c h e m d der gleichen W ä r m e m e n g e kann

natürlich

in

W zur W e i t e r b e f ö r d e r u n g

einer R o h r s t r e c k e

nur j e w e i l i g

dient, verstanden

wird,

so

eine b e s t i m m t e m i t t l e r e 3 ) G e -

') Handbuch der Architektur. Darmstadt 1890. ) T h e o r i e und P r a x i s der B e s t i m m u n g der Rohrweiten von W a r m w a s s e r h e i z u n g e n . München 1897. ' ) Im allgemeinen nimmt natürlich wegen der Reibung die Geschwindigkeit von der Mitte des Rohrquerschnitts ausgehend nach den Rohrwänden hin ab. 2

Entwicklung der Grundgleichungen.

4

schwindigkeit herrschen, die Widerstände dieser Rohrstrecke sind den Stromkreisen aller Heizkörper gemeinsam, soweit deren Wasser diese Rohrstrecke durchfließt. Es muß dann der Bewegungsimpuls, d. i. die wirksame Druckhöhe des Heizkörpers, genau ebenso groß sein als die S u m m e der Widerstände jeder einzelnen in seinem Kreislaufe liegenden Rohrstrecke. Vermittelst der ihren Stromkreisen gemeinsamen Rohrstrecken stehen die einzelnen Heizkörper in einem derartigen Abhängigkeitsverhältnis von einander, daß in einen Kreislauf, dessen Druckhöhe g r ö ß e r ist als die S u m m e der Widerstände, eine g r ö ß e r e Wassermenge hineingezogen wird, als demselben zukommt, wodurch dann die anderen Heizkörper benachteiligt werden in bezug auf Wasser- und Wärmemenge. Wenn nun auch bei Vorhandensein von nur e i n e m Heizkörper eine Verminderung von f — t" keine nachteiligen Folgen hat, so soll doch an diesem einfachen Beispiele e i n e s Heizkörpers gezeigt werden, wie der Gleichung 5 unter Beibehaltung der gleichen Werte für ( — ( ' Genüge geschehen kann. y" — v T , -77 =

In derselben werde mit R i e t s c h e l

2

a h

Dann bezeichnet

,2

V'

2 g

V2 S 2 g

=

a gesetzt, also

r + y

t

„„ ,

V2

+

O 1 d

2 g

l.

S C die durch die C-Widerstände verursachte Widerstandshöhe -

V2 Q und ^ ^ l die durch Reibung hervorgerufene Widerstandshöhe. Bei gleichbleibenden ( und f müßte die Ungleichheit entstehen

und einem v2

'

^

2 g

-

^

größeren

v2

a

2 g

d

als

errechnetem

d

Die Gleichheit läßt sich wieder herstellen durch Vergrößerung von S C , d. h. durch Drosselung mittels Justiereinrichtungen oder auch durch Vergrößerung von /. Beides aber würde eine Verteuerung der Anlage bedingen außer anderen Nachteilen. Will man ^ £ nicht verändern und in der Rohrstrecke des Durchmessers d belassen, so läßt sich die Ungleichheit 6 in die folgende Gleichung umwandeln: 7)

ah

'

worin x

die

-

*

2 g

unbekannte

SC-

f

2 g

Rohrlänge

l / = d

des

* ( £

f

\ 2 g d ,

h ~

nächstkleineren

und l t die den Ordinaten der betreffenden Tafel zugrunde

0 V 2

2 g

d

4 4

'/'

Rohrdurchmessers

di

gelegte Rohrlänge ist.

t>! und ^ haben die dem dx entsprechende Größe. E s ist dann 8)

v2 x

=

v2

§

0

g

V