Vierstellige Tafeln und Gegentafeln: Für logarithmisches und trigonometrisches Rechnen in zwei Farben zusammengestellt [3., Aufl. Reprint 2019] 9783110836103, 9783110060782

Citation preview

SAMMLUNG

GÖSCHEN

BAND

81

VIERSTELLIGE TAFELN UND GEGENTAFELN Für logarithmisches und trigonometrisches Rechnen in zwei Farben zusammengestellt von H E R M A N N S C H U B E R T und R O B E R T H A U S S N E R

3., nenbearbeitete Auflage von JOACHIM

ERLEBACH

WALTER DE GRUYTER & CO. •ormali G. J. Gtechen'acbe Verlagahandlung • J. GtittenUg, Twlaffibodibndluiig Georg Rrlmer Kar) 1. Trübner - Veit ft Comp. BERLIN

1960

Inhaltsverzeichnis Tafel

Seite

I Vierstellige dekadische Logarithmen der Zahlen von 1 bis 10000 . 3 Siebenstellige Logarithmen der Primzahlen unter 100 4 II Vierstellige Logarithmen der trigonometrischen Werte 36 III Additionslogarithmen 89 IV Subtraktionslogarithmen 96 V Natürliche Logarithmen 111 VI Quadrate und Quadratwurzeln 113 VII Kuben und Kubikwurzeln 119 VIII Zahlenwerte der trigonometrischen Funktionen . . 126 I X Wurzeln, Potenzen, Kreiszahlen, Reziproke . . . . 134 X Häufig auftretende Zahlenwerte 138 X I Umrechnung von Winkelgraden in Bogenlängen. . 139 Minuten und Sekunden als Dezimalgrade . . . . 141 X I I Sterbetafel 142 X J I I Zinstabellen. Aufzinsungsfaktoren 143 Abzinsungsfaktoren 144 Rentenendwerte 146 Siebenstellige Logarithmen der Zinsfaktoren . . . 146 XIV Geographische Angaben 148 XV Astronomische Angaben 160 X V I Physikalische Angaben 163 Periodensystem 164 Proportionaltafeln hinten ausklappbar

© Copyright 1960 by Walter de Gruyter & Co., Berlin W 86. — Alle Hechte, einschl. der Rechte der Herstellung von Photokopien und Mikrofilmen, von der Verlagshandlung vorbehalten. — Archiv-Nr. 110081. — Druck: Lindemann A Lüdecke, Berlin SO 86. — Printed in Germany.

I Vierstellige dekadische Logarithmen der Zahlen von 1 bis 10 000

Die schwarz gedruckten Zillern bedeuten in allen Tafeln Z a h l e n (numeri), die rot gedruckten Ziffern bedeuten L o g a r i t h m e n . Für die Tafeln I und II wurden die siebenstelligen Tafeln von Vega, bearbeitet von Bremiker, benutzt. Die vierte Stelle wurde nicht erhöht, wenn die folgende fünfte eine Zahl kleiner als 5 ist. Eine Erhöhung wurde vorgenommen, wenn die drei an 5., 6. und 7. Stelle stehenden Ziffern eine größere Zahl als 500 bilden. Ergeben sie aber die Zahl 600 selbst, so wurde die vierte Stelle erhöht, wenn sie eine gerade Zahl Ist, sonst dagegen nicht.

I Siebenstellige Logarithmen der Primzahlen unter Hundert. log

Zahl

0,3010300 0,4771213 0,0089700 0,8450980 1,0413927 1,1139434 1,2304489 1,2787536

23 29 31 37 41 43 47 53 59

Zahl

log

Zahl

log

1,3617278 61 1,7853298 1,4623980 67 1,8260748 1,4913617 71 1,8512583 1,5682017 73 1,8633229 79 1,6127839 1,8976271 1,6334685 83 1,919078,1 1,6720979 89 1,9493900 1,7242759 97 1,9867717 1,7708620 Vierstellige dekadische Logarithmen der Zahlen von 1 bis 100 2 3 5 7 11 13 17 19

Zahl

log

Zahl

log

Zahl

log

Zahl

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,0000 0,3010 0,4771 0,6021 0,6990 0,7782 0,8451 0,9031 0,9542 1,0000 1,0414 1,0792 1,1139 i ,1461 1,1761 1,2041 1,2304 1,2553 1,2788 1,3010

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1,3222 1,3424 1,3617 1,3802 1,3979 1,4150 1,4314 1,4472 1,4624 1,4771 1,4914 1,5051 1,5185 1,5315 1,5441 1,5563 1,5682 1,5798 1,5911 1,6021

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

1,6128 1,6232 1,6335 1,6435 1,6532 1,6628 1,6721 1,6812 1,6902 1,6990 1,7076 1,7160 1,7243 1,7324 1,7404 1,7482 1,7559 1,7634 1,7709 1,7782

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

4

log

Zahl

1,7853 81 1,7924 82 1,7993 83 1,8062 84 1.8129 85 1,8195 86 1,8261 87 1,8325 88 1,8388 89 1,8451 90 1,8513 91 1,8573 92 1,8633 93 1,8692 94 1,8751 95 1,8808 96 1,8865 97 1,8921 98 1,8976 99 U9031 100

log

1,9085 1,9138 1,9191 1,9243 1,9294 1,9345 1,9395 1,9445 1,9494 1,9542 1,9590 1,9638 1,9685 1,9731 1,9777 1,9823 1,9868 1,9912 1,9956 2.0000.

I

1000—1299 0000— 1136

'Zahl

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

100

0000

04

09

!3

17

22

26

30

35

39

101 102 103 104 105 106 107 1108 109

43 86 0128 70 0212 53 94 0334 74

48 62 56 60 90 95 99 •03 33 37 41 45 75 79 83 87 16 20 24 28 57 61 65 69 98 •02 •06 •IO 38 42 46 50 78 82 86 90

65 69 73 77 "07 •11 •16 •20 49 54 58 62 9t 95 99 •04 33 37 41 45 73 78 82 86 '14 •18 •22 •26 54 58 62 66 94 98 •02 •06

82 •24 66 •08 49 90 •30 70 •10

110

0414

18

22

26

30

38

41

45

49

111 112 113 114 115 116 117 118 119

53 92 0531 69 0607 4Ö 82 0719 55 no

57 61 96 •00 35 38 73 77 11 15 48 52 86 89 22 26 59 63

65 •04 42 80 18 56 93 30 66

69 •08 46 84 22 60 97 34 70

73 77 '12 ' 1 5 50 54 88 92 30 26 63 67 '00 •04 37 41 74 7.7

81 '19 58 96 33 71 '08 45 81

84 •23 61 99 37 74 •II 48 85

88 •27 65 •03 41 78 •15 52 88

95

'03

•06

'10

'13

•17

'21

•24

121 122 123 124 125 126 127 128 129

0828 64 99 0934 69 1004 38 72 1106

31 35 39 67 71 74 "u3 1*06 Mu 38 41 45 73 76 80 07 11 14 41 45 48 75 79 82 09 13 16

42 78 "13 48 83 17 52 86 19

46 49 85 81 1 ¡ 7 »20 52 55 86 90 24 21 55 59 89 92 23 26

53 88 •24 59 93 28 62 96 29

56 92 •27 62 97 31 65 99 33

60 96 •31 66 »00 35 69 »03 36

Zahl

0

7

8

9

120

1

99

2

3

4

34

5

6

ft

I

1300—1599 1139—2038

6

Zahl

0

1

2

3

4

5

130

1139

43

46

49

53

56

59

63

66

69

131 132 133

73 1206 39

76 09 42

79 12 45

83 16 48

86 19 52

89 22 55

93 25 58

96 29 61

99 32 65

•02 35 68

134 135 136

71 1303 35

74 07 39

78 10 42

81 13 45

84 16 48

87 19 51

90 23 55

94 26 58

97 29 61

•00 32 64

137 138 139

67 99 1430

70 '02 33

74 •05 36

77 •08 40

80 •11 43

83 •14 46

86 •18 49

89 •21 52

92 •24 55

96 •27 58

140

61

64

67

71

74

77

80

83

86

89

141 142 143

92 1523 53

95 26 66

98 29 59

•Ol 32 62

•04 35 65

"08 38 69

•11 41 72

•14 44 75

•17 47 78

•20 50 81

144 145 146

84 1614 44

87 17 47

90 20 49

93 23 52

96 26 55

99 29 58

•02 32 61

•OB 35 64

•08 38 67

•II 41 70

147 148 149

73 1703 32

76 Oti 35

79 08 38

82 11 41

85 14 44

88 17 46

91 20 49

94 23 52

97 26 55

•00 29 58

6

7

8

9

150

61

64

67

70

72

75

78

81

84

87

151 152 153

90 1818 47

93 21 50

96 24 53

98 27 55

•Ol 30 58

•04 33 61

'07 36 64

h o 38 67

»13 41 70

•16 44 72

154 155 156

75 1903 31

78 06 34

81 09 37

84 12 40

86 15 42

89 17 45

92 20 48

95 23 51

98 26 53

•Ol 28 56

157 158 159

59 87 2014

62 89 17

65 92 19

67 95 22

70 98 25

73 '00 28

76 •03 30

78 •06 33

81 »09 36

84 •11 38

Zahl

0

1

2

3

4

5

6

7

1 8

9

I

1600—1899 2041—2785

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2041

44

47

49

52

55

57

«0

«t

66

68 95 2122 48 75 2201 27 53 79

71 98 25 51 77 04 30 56 81

74 76 79 82 84 87 90 •01 •03 •06 •09 •11 •14 •17 27 30 S3 35 38 40 43 54 56 59 62 64 67 70 80 83 85 88 91 93 96 06 0 9 12 14 17 19 22 32 35 38 40 43 45 48 58 61 63 66 69 71 74 84 87 89 92 94 97 99

92 •19 46 72 98 26 51 76 •02

Zahl

0

160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170

2304

07

10

12

15

17

20

22

171 172 173 174 175 176 177 178 179

30 55 80 2405 30 55 80 2504 29 53

35 60 85 10 35 60 85 09 33 58

38 63 88 13 38 63 87 12 36 60

40 65 90 15 40 65 90 14 38

180

33 58 83 08 33 58 82 07 31 55

43 68 93 18 43 67 92 'S 41 65

45 70 95 20 45 70 94 19 43 67

48 50 55 73 75 78 98 •00 •03 28 23 25 48 50 53 77 72 75 97 99 •02 n 21 24 45 48 60 74 70 72

181 182 183 184 185 186 187 188 189

77 2601 25 48 72 95 2718 42 65

79 03 27 51 74 97 21 44 67

Zahl

0

1

25

82 84 86 89 91 94 96 05 08 10 13 15 17 20 29 32 34 36 39 41 43 53 55 58 60 62 65 67 76 79 81 83 86 88 90 *U0 •02 •04 •07 •09 •11 •14 23 25 28 30 32 35 37 46 49 51 63 55 58 60 ü 69 72 74 76 78 2

3

4

5

6

7

8

27

98 22 46 69 93 •16 39 62 8S 9 7

1900—2199

I

2788—3422

8

Zahl

0

1

2

3

4

190

2788

90

92

94

97

99

191 192 193 194 195 196 197 198 199

2810 33 56 78 2900 23 45 67 89

13 3b 58 80 03 25 47 69 91

15 38 60 82 05 27

19 42 65 87 09 31

49 71 93

17 40 62 85 07 29 51 73 95

53 75 97

15

17

19

5

7

8

9

•04

•06

•08

22 24 28 26 47 44 49 51 67 71 69 74 89 91 94 96 11 14 16 18 34 36 38 40 58 6 0 56 62 78 8 0 82 84 99 • 0 2 • 0 4 • 0 6

31 53 76 98 20 42 64 86 •08

6

200

3010

12

201 202 203 204 205 206 207 208 209

32 54 75 % 3118 39 60 81 3201

34 56 77

210

22

24

26

28

30

35

37

211 212 213 214 215 216 217 218 219

43 63 84 3304 24 45 K5 85 3404

45 lo 86

47 67 88 ( 8 28 49 6't 8'' 08

49 69 90 10 30 51 7] 91 10

51 72 92 12 32 53 73 93 12

53 74 94 14 34 .5 75 95 14

55 76 96 16 36 57 77 97 16

57 59 61 7K KO 82 98 • n o •¿

7

8

34 44

9 36

45

45

54

56

57

58

59

60

60

61

62

63

464 465 466

65

66

67

6K

69

70

71

72

73

74

75

75

76

77

78

79

M

H¿

83

84

85

86

87

88

89

»9

90

91

467 468 469

93

94

95

96

97

9«

99

»TIO

6702

03

04

05

06

07

08

(>9

¡0

II

12

13

14

15

15

16

17

18

19

20

470

21

23

24

25

26

32

33

34

35

3H

S7

3«

39

4I

42

43

44

45

46

47

48

471 472 473

39

40

64

92 •02

27

29

49

50

50

51

52

53

5 I

55

56

57

474 475 476

58

>9

60

61

61

6 ¿

Í -; ;

65

66

67

68

69

70

71

It

64

~ )

73

74

75

76

77

7«

79

80

HL

x-¿

82

NI

84

477 478 479

85

86

87

88

89

90

9!

92

92

93

94

95

96

97

99

*Ü0

•OL

*02

*U2

68LIH

04

05

06

9K 07

08

Oy

10

11

12

17

18

19

20

21 30

480

2

6

1

0

460 461 462 463

4600-4899 6628—6901

9o

24

OT Ltti

26

27

28

29

30

31

3 2

33

34

35

36

37

38

89

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

57

58

59

60

61

62

E-3

64

65

65

66

67

68

69

70

7¡

72

73

74

74

75

76

77

78

79

80

81

82

82

83

86

87

88

89

90

90

91

96

97

98

98

99

"00

92 •01

3

4

ö

6

7

8

9

481 482 483

21

484 485 486 487 488 489

84

85

93

94

P

Zahl

0

1

2

17

4900—5199 6902—7159

I

Zahl

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

490

6902

03

04

05

06

06

07

08

09

10

491 492 493 494 495 496 497 498 499

U 20 28

13 21 30

13 22 31

16 25 34

17 26 85

18 27 36

39 48 57

40 49 57

43 52 61

44 53 62

64 73 82

65 74 83

66 75 84

42 50 59 68 77 85

43 51 60

64 72 81

14 23 32 41 50 58 67 76 84

15 24 33

37 46 55

12 21 29 38 47 56

69 78 86

70 78 87

71 79 88

19 28 36 45 54 63 71 80 89

94

95

96

97

98

-03 f 0 4 11 12 20 21

•04 13 22

•05 14 23

•06 15 23

500

90

91

91

92

93

501 502 503

98 7007 16

99 08 17

•00 09 17

(•01 10 18

•02 10 19

504 505 506

24 33 42

25 34 42

26 35 43

27 35 44

28 36 45

29 37 46

29 38 47

30 39 48

31 40 48

32 41 49

507 508 509

50 59 67

51 59 68

52 60 69

53 61 70

54 62 71

54 63 71

55 64 72

56 65 73

57 65 74

58 66 75

510

76

77

77

78

79

80

81

82

83

83

511 512 513

84 93 7101 10 18 26

85 94 02

87 95 04

38 47 55

40 48 57

16 25 33 42 50 58

17 26 34

36 44 53

90 99 07 16 24 32 41 49 58

92 •00 09

85 43 5S

88 97 05 14 22 31 39 47 56

91 99 08

12 21 29 37 46 54

88 96 05 13 21 30

89 98 06

10 19 27

86 94 03 11 20 28 37 45 58

42 51 ¿9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

514 515 516 517 518 519 Zahl

18

0

15 23 32

I

5200—5499 7160—7403

Zahl

0

i

2

3

4

5

6

520

7160

61

62

63

«3

64

521 522 523 524 525 526 527 528 529

68 77 85 93 7202 10 18 26 35

69 78 86 94 02 il 19 27 35

70 78 87 95 03 12 20 28 36

71 79 88 96 04 12 21 29 37

72 80 88 97 05 13 21 30 38

73 81 89 97 06 14 22 30 39

530

43

44

44

45

46

531 532 533 534 535 536 537 538 539

51 59 67 75 84 92 7300 08 16

52 60 68 76 84 92 01 09 17

53 61 69 77 85 93 01 09 17

53 62 70 78 86 94 02 10 18

54 62 71 79 87 95 03 11 19

7

8

9

65

66

67

68

73 82 90 98 07 15 23 31 39

74 7S 83 83 91 92 99 •00 07 08 16 16 24 25 32 83 40 41

76 84 92 •01 09 17 26 84 42

47

48

48

49

50

55 63 71 79 88 96 04 12 20

56 64 72 80 88 97 05 13 21

57 65 78 81 89 97 05 13 22

57 66 74 82 90 98 06 14 22

58 66 75 83 91 99 07 15 23 31

540

24

25

26

26

27

28

29

30

30

541 542 543 544 545 546 547 548 549

32 40 48 56 64 72 80 88 se

33 41 49 57 65 73 81 89 97

34 42 50 58 66 74 81 89 97

34 42 50 58 66 74 82 90 98

35 43 51 59 67 75 83 91 99

36 44 52 60 68 76 84 92 00

37 45 53 61 69 77 85 93 00

38 46 54 62 70 77 85 93 01 '

38 39 46 47 54 55 62 63 70 71 78 79 86 87 94 95 02 •0«

Zahl

0

1

2

3

4

5

6

1

7

8

9 19

5500—5799 7404-7634 Zahl

0

J 1

2

3

4

5

6

7

8

08

09

10

11

9

550

7404

04

05

06

07

551 552 553 554 555 556 557 558 559

12 19 27 35 43 51 59 66 74

12 20 28 36 44 52 59 67 75

13 21 29 37 44 52 60 68 76

14 22 30 37 45 53 61 69 76

15 23 80 38 46 54 62 69 77

15 23 31 39 47 55 62 70 78

16 24 32 40 48 55 63 71 79

17 25 33 41 48 56 64 72 80

18 26 34 41 49 57 65 73 80

19 26 84 42 50 58 66 73 81

560

82

83

83

84

85

86

87

87

88

89

561 562 563 564 565 566 567 568 569

90 97

90 98 06 14 21 29 37 44 52

91 92 93 9b 94 95 96 99 "00 *00 *01 »02 »03 »04 07 07 08 09 10 10 11 14 15 16 17 17 18 19 22 23 24 24 25 26 27 80 30 31 32 33 34 34 37 38 39 40 40 41 42 45 46 47 47 48 49 50 53 59 54 55 56 56 57

97 »04 12 20 27 35 43 50 58

60 67 75 82 90 97 05 13 20

60

61

65

66

69 69 70 71 72 72 76 77 78 79 79 80 84 85 85 86 87 88 91 92 93 94 94 95 99 •00 •00 •01 »02 »03 06 07 08 09 09 10 14 15 16 16 17 18 22 22 23 24 25 25 29 30 31 81 32 33

73 81 88 96 »03

og

68 75 83 91 98 06 13 21 28

1

2

3

Í övO 13 20 28 36 43 51

570

59

571 572 573 574 575 576 577 578 579

66 74 82 89 y» 7604 12 19

Zahl SO

27

0

62

4

63

5

63

6

64

7

8

M 19

26

34

9

I

5800—6099 7634—7853

Zahl

0

1

2

3

4

580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609

7634 42 49 57 64 72 79 86 94 7701 09 16 23 31 38 45 52 60 67 74 82 89 96 7803 10 18

35 43 50 57 65 72 80 87 95 02 09 17 24 31 39 46 58 60 68 75 82 89 97 04 11 18 25 33 40 47

3« 43 51 58 66 73 80 88 95 03 10 17 25 32 39 47 54 61 68 76 88 90 97 05 12 19 26 33 40 48

37 44 51 59 66 74 81 89 96 03 11 18 25 33 40 47 55 62 69 76 84 91 98 05 13 20 27 34 41 48

37 38 45 45 52 53 60 60 67 68 75 75 82 83 89 90 97 97 04 05 U 12 19 20 26 2733 34 41 42 48 49 55 56 63 63 70 71 77 78 84 85 92 92 99 »00 06 07 13 14 20 21 28 28 35 35 42 43 4» 50

Zabi

0

1

2

3

4

Q4 59 65 72

60

78

73

74

75

75

79

80 86 92 98 04 10 16

81 87 93 99 05 11 17

81 82 82 83 84 84 87 88 88 89 90 90 93 94 94 95 96 96 99 *00 *00 - 0 Ì • 0 2 •02 05 06 06 07 08 08 12 11 12 13 14 14 17 18 18 19 20 20

2

3

Zahl

81

Oi Î

721 722 723 724 725 726 727 728 729

15 21

63

16

720

97 8603

9

56

53

710

61

4

85 91 97 •03 09 15 21

28 0

1

4

5

6

7

8

9

36

7300—7599

I

8633—8808 Zahl

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

730

8633

34

34

35

36

36

87

37

88

89

731 732 733 734 735 736 737 738 739

39 45 51 57 63 69 75 85 m

40 46 52 58 63 69 75 81 87

40 46 52 58 64 70 76 82 88

41 47 5S 59 65 71 76 82 88

42 47 53 59 65 71 77 83 89

42 48 54 60 66 72 78 84 89

43 49 55 61 66 72 78 84 90

43 49 55 61 67 73 79 85 91

44 50 56 62 68 78 79 85 91

45

740

92

93

93

94

95

95

96

96

97

98

741 742 743 744 745 746 747 748 749

98 8704 10 16 22 27 33 39 45

99 05 10 16 22 28 34 40 45

99 •00 •01 •01 •02 •02 •03 05 06 06 07 08 08 09 11 12 12 13 13 14 15 17 17 18 19 19 20 20 23 23 24 24 25 26 26 29 29 30 30 31 31 32 34 35 36 36 37 37 38 40 41 41 42 42 43 44 46 47 47 48 48 49 49

•03 09 15 21 27 33 38 44 50

750

51

51

52

52

751 752 753 754 755 756 757 758 759

56 62 68 74 79 85 91 97 8802

57 63 69 74 80 86 92 97 03

58 63 69 75 81 86 92 98 04

58 64 70 75 81 87 93 98 04

54 54 55 55 59 59 60 60 61 64 65 66 66 67 70 71 71 72 73 76 77 77 78 78 82 82 83 83 84 88 88 89 89 90 93 94 94 95 96 99 •00 •00 •01 •01 05 05 06 06 07

1

2

3

4

Zahl 26

0

58

5

6

7

8

50 56 62 68 74 80 86 92

58 62 67 73 79 85 90 96 •02 08 9

I

7600—7899 8808—8976

Zahl

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

760

8808

09

09

10

10

11

12

12

IS

18

761 762 763 764 765 766 767 768 769

14 20 25

14 20 26

15 21 26

16 21 27

32 38 43

33 38 44

17 23 29 34 40 46

35 41 46

18 24 30 35 41 47

19 25 30

32 37 48

17 22 28 34 39 45

18 24 29

31 37 42 48 54 59

16 22 28 33 39 45

36 42 47

49 54 80

49 55 60

50 55 61

50 56 62

51 56 62

51 57 68

52 58 63

52 58 64

58 59 64

770

65

65

66

67

67

68

68

69

69

70

771 772 773 774 775 776 777 778 779

71 76 82 87 98 99

71 77 82 88

72 77 83 89 94 •00

72 73 74 78 74 78 78 79 80 80 83 84 85 85 86 89 90 90 91 91 95 95 96 97 96 • 0 0 «01 • 0 1 • 0 2 • 0 3 06 06 07 08 08 11 12 13 13 14 17 18 18 19 19

75 81 86 92 97 •03

76 81 87 92 98 •04

09 14 20

09 15 20

8904 10 15

99 05 IO 16

05 11 16

780

21

22

22

23

23

24

24

25

25

26

781 782 783

27 32 38

28 33 39

28 34 39

29 84 40

29 85 40

30 35 41

30 36 41

SI 37 42

32 37 43

784 785 786 787 788 789

43 49 54 60 65 71

27 33 38 44 49 55

44 50 55

45 50 56

45 51 56

46 51 57

60 66 71

61 66 72

61 67 72

62 67 78

63 68 74

46 52 58 63 69 74

47 53 58 64 69 75

48 53 59 64 70 75

48 54 59 65 70 76

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Zahl

0

27

7900—8199

I

8976—9138 Zahl

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

790

8976

77

77

78

78

79

80

80

81

81

82

82 88 93 99 04 10 15 21 26

8 3 83 84 88 89 89 94 94 95 99 • 0 0 »00 05 05 06 il 11 10 17 16 16 21 22 22 27 27 28

85 85 86 86 90 91 91 92 97 95 96 97 »Ol »Ol »02 »03 07 08 06 07 12 12 13 IS ¡7 ' 18 18 19 23 2 3 24 24 28 29 29 30

87 92 98 »03 09 14 19 25 30

800

31

31

32

33

33

34

34

35

35

36

801 802 803 804 805 806 807 808 809

36 42 47 53 5* 63 69 74 79

37 42 48 53 58 64 69 75 80

87 43 48 54 59 64 70 75 81

38 43 49 54 60 65 70 76 81

38 44 49 55 60 66 71 76 82

39 44 50 55 61 66 71 77 82

40 45 50 56 61 67 72 77 83

40 46 51 56 62 67 73 78 83

41 46 51 57 62 68 73 78 84

41 47 52 57 63 68 74 79 84

810

85

85

86

86

87

88

88

89

89

90

811 812 813 814 815 816 817 818 819

90 96 9101 06 12 17 22 28 S3

91 96 01 07 12 17 23 28 38

91 97 02 07 13 18 23 29 34

92 97 03 08 13 18 24 29 34

92 98 03 08 14 19 24 30 35

93 98 04 09 14 20 25 30 35

93 99 04 09 15 20 25 31 36

94 94 99 •00 05 05 11 10 15 16 21 21 26 26 32 31 37 37

95 »00 06 11 16 22 27 32 38

Zahl

0

1

2

3

4

5

6

791 792 793 794 795 796 797 798 799

38

ül

93 98 9004 09 15 20 OS.

7

8

9

I

8200—8499 9138—9294

Zahl

0

1

2

3

4

5

820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 838 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849

9138 43 49 ô4 59 65 70 75 80 86 91

89 44 50 55 60 66 71 76 81 87 92 97 02 07 13 18 23 28 33 39 44

40 45 50 56 61 66 71 77 82 87 92 98 08 08 13 18 24 29 34 39 44

49 54 59 64 70 75 80 85 90

50 55 60 65 70 75 80 85 91

40 46 51 56 61 67 72 77 82 88 93 98 03 09 14 19 24 29 35 40 45 50 55 60 65 71 76 81 86 91

41

96 9201 06 12 17 22 27 32 88 43 48 63 58 63 69 74 79 84 89

89 44 49 55 60 65 70 76 81 86 91 97 02 07 12 17 23 28 33 38 43 48 54 59 64 69 74 79 84 90

51 56 61 66 71 76 81 87 92

Zahl

0

1

2

3

4

5

46 51 57 62 67 72 78 83 88 93 99 04 09 14 19 25 30 35 40

6

7

8

41 42 47 47 48 52 52 53 57 58 58 62 68 68 68 68 69 73 73 74 78 79 79 83 84 84 89 89 90 94 94 95 99 •00 '00 04 05 05 10 10 11 15 15 16 20 21 21 25 26 26 30 81 31 36 36 37 41 41 42 46 46 47 51 52 52 56 57 57 61 62 62 67 67 68 72 72 73 77 77 78 82 82 88 87 88 88 92 »3 93 6

7

8

9 43 48 53 59 64 69 75 80 85 90 95 •01 06 11 16 22 27 82 37 42 47 53 58 68 68 73 78 88 89 94 9 3«

8500—8799

I

9294—9444 Zahl

0

850

9294

95

95

96

9«

97

97

98

98

9»

851 852 853

99 9304 09

•00 05 10

•01 06 11

•03 08 14

•04 09 14

15 20 25

16 21 26

»02 07 12 17 22 27

•03 08 13

15 20 25

•01 06 12 17 22 27

•02 07 13

854 855 856 857 858 859

•00 05 11 16 21 26

18 23 28

18 23 28

80 40

30 85 40

31 36 41

3L 36 41

32 37 42

32 37 42

33 38 48

33 38 43

19 24 29 34 39 44

19 24 29 34 39 44

860

45

45

46

46

47

48

48

49

49

50

861 862 863 864 865 866 867 868 869

50 55 60

51 56 61

51 56 01

52 57 62

53 58 63

53 58 63

54 59 64

54 59 64

55 60 65

65 70 75

66 71 76

66 71 76

52 57 62 67 72 77

67 72 77

68 73 78

68 73 78

69 74 79

69 74 79

80 85 90

81 86 91

81 86 91

82 87 92

82 87 92

83 88 93

83 88 93

84 89 94

84 89 94

70 75 80 85 90 95

1

2

3

4

5

6

7

8

9

870

95

96

96

97

97

98

98

99

99

•00

871 872 873

9400 05 10 15 20 25

01 06 11

01 06 11

02 07 12

03 08 13

03 08 13

04 09 14

04 09 14

05 10 15

16 21 26

16 21 26

02 07 12 17 22 27

17 22 27

18 23 28

19 24 29

19 24 29

20 25 30

30

30

31 36 41

32 37 42

42

33 38

33 38

34 39

43

43

44

34 39

40

31 36 41

18 23 28 32

1

2

3

4

5

6

7

8

874 875 876 877 878 879 Zahl

30

35 40 0

35

ST

44

9

I

8800—9099 9445—9590

Zahl

0

1

2

3

4

6

6

7

8

9

880

3445

45

46

46

47

47

48

48

49

49

881 882 883 884 885 886 887 888 889

50 55 60 65 69 74 79 84 89

50 55 60 65 70 75 80 85 90

51 56 61 66 70 75 80 85 90

51 56 61 66 71 76 81 86 90

52 57 62 66 71 76 81 86 91

52 57 62 67 72 77 82 87 91

53 58 63 67 72 77 82 87 92

53 58 63 68 73 78 83 88 92

54 59 64 68 73 78 83 88 93

54 59 64 69 74 79 84 89 93

890

94

94

95

95

96

96

97

97

98

98

891 892 893 894 895 896 897 898 899

99 9504 09 13 18 23 28 33 88

99 •00 •00 04 05 05 09 09 10 14 14 15 19 19 20 24 24 25 28 29 29 33 34 34 38 39 39

•01 06 10 15 20 25 30 85 40

»01 •02 •02 >03 06 07 07 08 11 11 12 12 17 17 16 16 21 21 22 22 26 26 26 27 30 31 31 32 35 36 36 37 40 40 41 41

•03 08 13 18 23 27 32 37 42

900

42

43

43

44

44

45

45

46

46

47

901 902 903 904 905 906 907 908 909

47 52 57 62 66 71 76 81 86

48 53 57 62 67 72 77 81 86

48 53 58 63 67 72 77 82 87

49 54 58 63 68 73 78 82 87

49 54 59 64 68 73 78 83 88

50 54 59 64 69 74 78 83 88

50 55 60 65 69 74 79 84 89

51 55 60 65 70 75 79 84 89

51 56 61 66 70 75 80 85 8»

52 56 61 66 71 76 80 85 »0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Zahl

0

31

9 1 0 0 — 9 3 9 9

I

9 5 9 0 — 9 7 3 !

Zahl 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919

0

1

9590

2

3 92

92

93

93

96

97

97

98

91 96

4

5

7

8 94

95

9K

99

99

99

6

9

9600

00

Ol

Ol

02

02

03

03

04

04

05

05

06

06

07

07

UN

IW

09

09

09

10

10

! !

11

12

13

13

14

14

15

15

16

16

17

\¿ ! ;

Its

M

IX

19

19

¿0

20

21

21

22

22

23

23

24

24

25

25

26

26

27

27

27

28

2 ~

29

29

30

30

31

31

32

32

33

33

34

34

35

35

36

36

36

37

37

920

38

(TO

39

40

40

921 922 923 924 925 926 927 928 929

43

43

44

44

44

45

45

46

47

4«

48

49

49

50

50

51

51

52

52 E^

52

54

54

55

55

56

56

Zahl

32

42

46

47

57

58

58

59

59

60

60

60

61

6 1

62

62

63

63

64

64

65

65

66

66

67

07

HH

68

68

69

69

70

70

71

71

72

72

73

73

74

74

75

75

77

77

78

78

79

79

80

82

82

83

83

84

84

92

92

93

93

94

96

97

97

98

98

»Ol

»Ol

»02

»02

»03

»03

75

76

76

80

81

81 86

86

89

90

90

91

94

95

95

96

96

99

99

•00

»00

930 931 932 933 934 935 936 937 938 939

42

Q1

9703

04

04

05

05

06

06

07

07

08

08

09

09

10

10

10

11

11

12

12

13

13

14

14

15

15

16

16

16

17

17

18

18

19

19

20

20

21

21

22

22

23

24

24

26

22

2? 0

27 1

23

28

28

29

2

3

4

29

29

25

26

80

30

31

5

6

7

8

9

25

I

9400—9699 9731—9867

2

7

Zahl

0

940

9731

32

32

33

33

34

34

35

85

35

941 94'2 943 944 945 946 947 948 949

36 41 45 50 54 59 63 68 73

36 41 46 50 55 59 64 69 73

87 41 46 51 55 60 64 69 74

37 42 46 51 56 60 65 69 74

38 42 47 52 56 61 65 70 74

38 43 47 52 57 61 66 70 75

39 43 48 52 57 62 66 71 75

39 44 48 53 58 62 67 71 76

40 44 49 53 58 63 67 72 76

40 45 49 54 58 63 68 72 77

1

2

3

4

5

6

8

9

950

77

78

78

79

79

80

80

80

81

81

951 952 953 954 955 956 957 958 959

82 86 91 95 9800 05 09 14 18

82 87 91 96 00 05 10 14 19

83 87 92 96 01 05 10 15 19

83 88 92 97 01 06 10 15 20

84 88 93 97 02 06 11 15 20

84 89 93 98 02 07 11 16 20

85 89 94 98 03 07 12 1« 21

85 90 94 99 03 08 12 17 21

85 90 95 99 04 08 13 17 22

86 90 95 »00 04 09 13 18 22

960

23

23

24

24

25

25

25

26

26

27

961 962 963 964 965 966 967 968 969

27 32 36 41 45 50 54 59

28 33 37 42 46 51 55 60

64

29 33 38 42 47 51 56 60

es

29 34 38 43 47 52 56 61

29 34 39 43 48 52 57 61

30 35 39 44 48 53 57 62

Zahl

0

1

2

3

30 34 39 43 48 52 57 61 W 6

81 35 40 44 49 53 58 62 «7 8

81 36 40

«3

28 32 37 41 46 50 65 59

64

«5

4

a

t

?» 7

45 49

54

58 68

17 9 33

9700—9999

I

9868-0000 Zahl

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

970

9858

88

8»

6Ö

70

M

7l

71

72

72

Vi

77 81

77 82

Yi

U

%

78 82

75 79 84

75 80 84

76 80 85

86 90 95

86 91 95

76 81 85 90 94 99

99 8903 08

99 04 08

•00 04 09

•00 05 09

Î4 78 83 87 92 96 •Ol 05 10

74 79 83

86 90 94

78 82 87 91 96

•Ol 06 10

980

12

13

13

14

14

14

15

15

16

16

981 9X2 983 984 985 986 987 988 989

17 21 26

17 22 26

18 22 26

18 22 27

10 23 27

19 23 28

20 24 29

20 25 29

SO 34 39

80 35 89

81 35 40

82 36 41

32 37 41

33 37 42

43 48 62

44 48 52

44 48 58

31 36 40 44 49 53

19 24 28 33 37 41

45 49 54

45 50 54

46 50 55

46 5t 55

33 38 42 47 5t 55

21 25 30 34 38 43 47 52 56

990

56

57

67

¿3

Sä

59

59

59

60

60

991 992 993

61 65 69

61 66 70

62 66 71

62 67 71

63 67 72

63 68 72

64 68 73

994 995 996 997 998 999

74 78 83 87 91 «8

74 79 83 87 92 96

65 66 70 75 79 83

75 80 84

76 80 84

76 80 85

76 81 85

77 81 86

88 92 97

88 93 97

89 93 97

89 93 98

90 94 98

90 94 99

64 65 69 69 73 73 77 78 82 82 87 86 90 91 95 95 99 • 0 0

Zahl

0

1

a

3

4

ft

6

7

971 972 973 974 975 976 977 978 979

34

88 92 97

88 89 89 93 93 94 97 98 98 »02 » 0 2 » 0 3 06 06 07 10 11 11

8

»03 07 12

9

II Vierstellige dekadische Logarithmen der trigonometrischen Funktionswerte

B e m e r k u n g : Den Logarithmen von Sinus und Kosinus für alle Winkel, den Logarithmen von Tangens für 0° bis 45° und den Logarithmen von Kotangens für 45° bis 90° ist die negative Kennziffer — 10 anzuhängen. 35

n Vom Winkel zum log sin und umgekehrt I 0° bis 2°; V o m W i n k e l z u m l o g sitl

/*)

0° bis 2°. Man schreibe den Winkel in x Sekunden und setze dann: a) log sin x = log x

+

Vom log sin zum Winkel 1 - oo bis 8.5428 Man setze: a) log x = log sin x falls log sin x = b) log x = log sin x

falls x =§ 3823 (1° 3' 43"); b) log sin x = log x

falls

falls 3823 < x S 7200 (2°).

Man erhält dadurch den Winkel x in Sekunden.

+

Vom Winkel zum log cos! 90° bis 88°. Man schreibe das Komplement des Winkels x in y Sekunden und setze dann: a) log cos x = log y

+

falls y S 3823 (1° 3' 43"); b) log cos x = log y

+

falls 3823 < y ^ 7200 (2°).

—


H 21 24 47 49 72 75 98 •Ol

7 8 9 10 6 5 75 77 80 82 85 88 »00 »03 «06 »08 «11 »13 26 29 31 34 36 39 52 54 57 60 62 65 78 80 83 85 88 90 ' 0 3 »06 »09 »11 »14 »16

1

2

50 0 0 0762 88 10 20 0,0813 39 30 65 40 90 50

64 90 16 42 67 93

67 93 18 44 70 96

51 0 0.0916 42 10 68 20 94 30 4(.h 0,1020 46 50

19 45 71 97 22 48

21 24 27 29 32 84 37 40 42 50 47 50 53 55 58 60 63 65 68 40 73 76 78 81 84 86 89 91 94 30 99 »02 »04 »07 »10 »12 »15 »17 »20 20 25 28 30 33 35 38 41 43 46 10 51 54 56 59 61 64 67 69 72 0 38

0

50 40 30 20 10 0 39

90 93 95 98 50 72 75 77 80 82 85 52 0 98 »Ol •03 «06 •08 «11 »14 »16 »19 »21 »24 40 10 20 0,1124 27 29 32 35 37 40 42 45 48 SO 30 50 53 55 58 61 63 66 69 71 74 76 20 30 76 79 82 84 87 89 92 95 97 »00 »03 10 4U 50 0.1203 05 08 10 13 16 18 21 24 26 29 0 37 29 53 0 55 10 82 20 30 0,1308 34 40 61 50

31 58 84 U 87 63

87 54 0 10 0,1414 41 20 67 80 94 40 50 0.1521 10

90 17 43 70 97 24

34 60 87 13 40 66

37 63 89 16 42 69

39 66 92 18 45 71

42 68 95 21 48 74

45 47 50 53 55 50 71 74 76 79 82 40 97 »00 »03 »05 »08 30 24 26 29 32 34 vu 50 53 56 58 61 10 77 79 82 85 87 0 36

93 95 98 »Ol •03 »06 »09 »11 »14 50 19 22 25 27 30 33 35 38 41 40 46 49 51 54 57 59 62 65 67 30 73 75 78 81 83 86 89 91 94 20 99 »02 »05 »07 »10 •13 »16 »18 »21 10 26 29 32 34 37 40 42 45 48 0 3 5 9 8 7 2 1 6 B 4 3 0 M.jß. 40° bis 35°. Logarithmen der Kotangenswerte

00

9,9134—9,9373 II Logarithmen der Sinuswerte 65° bis 60°. ß. I 0 55 0 9,9134 10 42 20 51 30 60 40 69 50 77

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

35 43 52 61 69 78

35 44 53 62 70 79

36 45 54 63 71 80

37 46 55 63 72 81

38 47 56 64 73 81

39 48 56 65 74 82

40 49 57 66 75 83

41 49 58 67 75 84

42 50 59 68 76 85

42 51 60 69 77 86

56 0 86 10 94 20 9,9203 30 11 40 19 50 28 57 0 36 10 44 20 52 30 60 40 68 50 76

87 95 04 12 20 29

87 88 96 97 04 05 13 14 21 22 29 30

89 98 06 14 23 31

90 98 07 15 24 82

37 45 53 61 69 77

38 46 54 62 70 78

38 47 55 63 71 79

39 47 55 64 72 79

40 48 56 64 72 80

91 92 93 93 94 50 99 •00 *01 *02 •03 40 08 09 09 10 11 30 16 17 18 19 19 20 24 25 26 27 28 10 33 33 34 35 36 0 33 41 42 42 43 44 50 49 50 51 51 52 40 57 58 59 59 60 30 65 66 67 68 68 20 73 74 75 75 76 10 81 82 83 83 84 0 32

58 0 84 10 92 20 9,9300 30 08 40 15 50 23 59 0 31 10 38 20 46 30 53 40 61 50 68 10

85 93 Ol 08 16 24

86 94 Ol 09 17 25

87 94 02 10 18 25

87 95 03 U 18 26

88 96 04 12 19 27

89 97 05 12 20 28

31 39 46 54 61 69 9

32 40 47 55 62 69 8

34 41 49 56 64 71 6

90 91 98 98 05 06 13 14 21 22 28 29

34 85 36 37 42 43 43 44 49 50 51 52 57 58 58 59 64 65 66 67 72 72 73 74 4 3 2 5 35« bis 30°. Logarithmen der Kosinuswerte 33 40 48 55 63 70 7

50 40 30 20 10 0 34

91 92 50 99 •00 40 07 08 30 15 15 20 22 23 10 30 31 0 31 37 45 52 60 67 75 1

38 46 53 61 68 75 0

50 40 30 20 10 0 30 ß.

II Logarithmen der Tangenswerte 55° bis 60°. 8.

I.

55 0 10 20 30 40 50 56 0 10 20 30 40 50 57 0 10 20 30 40 50 58 0 10 20 30 40 50 59 0 10 20 30 40 50

0 1 2 0,1548 50 53 75 77 80 0.1602 04 07 29 31 34 56 58 61 83 86 88 0,1710 13 16 37 40 43 65 67 70 92 95 98 0,1820 22 25 47 50 53 75 0,1903 30 58 86 0,2014 42 70 98 0,2127 55 84 0,2212 41 70 99 0,2327 56 10

3

4

B

6

56 83 10 37 64 91 18 46 73 »00 28 55

58 85 12 39 67 94

61 88 15 42 69 i>7

21 48 76 •03 31 58 86 14 41 69 97 25 53 82 '10 38 67 95

24 51 78 •06 33 61

64 91 18 45 72 99 26 54 81 •09 36 64 9! 19 47 75 •03 31 59 87 •15 44 72 •Ol

7 67 94 21 48 75 •02 29 57 84 •11 39 67

8 69 96 23 50 77 »05 32 59 87 •14 42 69 97 25 53 80 •08 36 65 93 •21 50 78 •07

9 10 72 75 ßO 99 »02 40 26 29 30 53 56 20 80 83 10 »07 »10 0 34 35 37 50 62 65 40 89 92 30 »17 •20 20 44 47 10 72 75 0 38 •00 •03 50 28 80 40 55 58 30 83 86 20 •11 •14 10 89 42 0 32

94 89 16 22 44 50 72 78 •00 •06 28 34 67 56 62 84 90 96 "13 •18 •24 41 47 52 69 75 81 98 •04 •09 15 24 27 29 32 35 38 44 52 55 58 61 64 67 73 81 84 87 90 93 96 "Ol '10 '13 •16 'Iii •22 •25 39 42 45 48 51 54 30 68 71 74 77 80 83 59 1 9 6 5 4 3 2 35° bis 30°. Logarithmen der Kotangenswerte

78 05 33 61 89 17 45 73 •Ol 80 58 87

80 08 36 64 92 20 48 76 '04 32 61 89 18 47 75 »04 33 62 8

83 11 39 66 94 22 51 79 •07 35 64 92 21 50 78 •07 36 65 7

70 98 •27 55 84 •12 41 70 99 •27 56 86 0

50 40 30 20 10 0 31 50 40 30 20 10 0 30 1 . 8.

II Logarithmen der Sinuswerte 60° bis 65°. ß. 1. 0 60 0 9.9375 10 83 20 90 30 97 40 9,9404 50 11

1 76 83 91 98 05 12

61 0 10 20 30 40 ,r,0

18 25 32 39 46 53

19 20 26 27 33 33 40 40 47 47 53 54

62 0 10 20 30 40 50

59 66 73 79 86 92

60 6? 73 80 86 93

63 0 99 10 9.9505 20 12 30 18 40 24 ¡50 30 64 0 37 10 43 ¡20 49 30 55 ,40 61 50 67 10

99 06 12 19 25 31

2 77 84 91 98 06 13

61 67 74 81 87 94

4 5 3 6 77 78 79 80 85 85 86 87 92 93 93 94 99 •00 •Ol •Ol 06 07 08 08 13 14 15 15 20 21 22 22 27 28 29 29 34 35 36 36 41 42 42 43 48 49 49 50 55 55 56 57 61 68 75 81 88 94

62 69 75 82 88 95

63 69 76 83 89 96

63 7o 77 83 90 96

7 8 9 10 80 81 82 83 50 88 88 89 90 40 95 96 96 97 30 •02 »03 •03 •04 20 09 10 10 11 10 16 17 17 18 0 29 23 24 24 25 50 30 31 31 32 40 87 38 38 39 30 44 44 45 46 20 51 51 52 53 10 i7 58 59 59 0 28 64 65 71 71 7i i"7 7S 84 85 90 91 97 98

•00 •Ol •Ol •02 •03 •03 •04 07 07 08 08 09 10 10 13 13 14 15 15 16 17 19 20 20 21 22 22 23 26 26 27 27 28 29 29 32 32 33 34 34 35 35 37 88 38 39 40 40 41 42 43 44 45 45 46 46 47 48 49 50 51 51 52 52 53 54 55 56 57 57 58 58 59 60 61 62 63 63 64 64 65 66 67 68 69 69 70 70 71 72 9 8 7 6 5 14 3 2 30° bis 25°. Logarithmen der Kosinuswerte

65 66 72 73 79 79 85 86 92 92 98 99

50 40 30 20 10 0 27

•05 •05 50 11 12 40 17 18 30 24 24 20 30 30 10 36 37 0 26 42 43 50 48 49 40 54 55 30 60 61 20 66 67 10 72 73 025 1 0 B.lß.

II Logarithmen der Tangenswerte 60° bis 65°. G.j« 60 0 10 20 30 40 150 61 0 10 20 30 40 50 62 0 10 20 30 40 50 63 0 10 20 30 40 50 64 0 10 20 30 40 50

0 0,2386 0,2415 44 74 0,2503 33 62 92 0,2622 52 83 0,2713 43 74 0,2804 35 66 97 0,2928 60 91 0,3023 54 86 0,8118 50 83 0,3215 48 80 10

7 8 9 5 6 •00 •03 •06 •09 •12 29 32 35 38 41 59 62 65 68 71 88 91 94 97 •00 18 21 24 27 30 48 51 54 57 60 68 74 77 80 83 86 89 98 '04 •07 •10 •13 •16 •19 28 34 37 40 43 46 49 58 64 67 70 73 76 80 95 98 •Ol •04 •07 •10 89 19 25 28 31 34 37 40 49 55 59 62 65 68 71 86 89 02 95 OS •Ol 80 17 20 23 26 29 32 U 41 48 51 54 57 60 63 72 79 82 85 88 91 94 »03 "10 »13 •16 •19 •22 •25 35 38 41 44 47 50 53 57 66 69 72 75 78 82 85 88 97 •Ol •04 •07 •10 •13 •16 •19 29 32 35 38 42 45 48 51 61 64 67 70 73 77 80 83 93 96 99 •02 •05 •09 •12 •15 25 28 31 34 37 41 44 47 57 60 63 66 70 73 76 79 89 92 96 99 •02 •05 •09 •12 22 25 28 31 35 38 41 44 54 57 61 64 67 71 74 71 87 90 94 97 •00 •03 •07 •10 8 7 6 5 4 3 2 1 30° bis 25«. Logarithmen der Kotangenswerte

1 89 18 47 77 06 36 65 95 25 55 86 16 46 77 08 38 69 •00 31 63 94 26 58 89 21 54 86 18 51 84 9

2 91 21 50 79 09 39

3 94 24 53 82 12 42 71 »Ol 31 61 92 22 52 83 14 44 75 •07

4 97 27 56 85 15 45

10 »15 44 74 •03 33 62 92 •22 52 83 •13 43 74 •04 35 66 97 •28 60 91 •23 54 86 •18 50 83 •15 48 80 •13 0

50 40 30 20 10 0 29 50 40 30 20 10; 028 50| 40 30 20 10 0 27 50 40 30! 20 10! 0/26 50 40 30 20: io! 0125 M. ß. 73

II Logarithmen der Sinuswerte 6 5 ° bis 70°.

G. 1 65

0

1

2

3

4

5

9,9573 79 84

73 79 85

74

75

80 86

75 80 86

81 87

76 82 87

90 96 9,9602

91 97 02

91 97 03

92 98 03

93 98 04

93 99 04

07 13 18

08 13 19 25 30 35

08 14 20

09 15 20 26 31 36

10 15 21

10 16 21 27 32 38

11

11

16 22 27 33 38

41 47 52 57 62 68

42 47 52 58 63 68

42 48 53 58 63 69

43 48 54

56 61 67

41 46 51 57 62 67

72 77 82 87 92 97

72 77 82 87 92 97

73 78 83

73 78 83

88 93 98

9,9702 06 11

02 07 12

4 0

16 21

50

25

0 10 '20 30 40 50

66

0

10 20 30 40 50

67

24 29 35 40 46 51

0

10 20 30 40 5 0 68

0i

10 20 30 40 50 69

0

1!) 20 30

1 0

6

7

8

1 0

17 22

12 17 23

12 18 23

13 18 24

28 33 39

28 34 39

29 34 40

29 35 40

43 49 54

44 49 55

45 50 55

45 50 56

46 5! 56

59 64 69

59 64 70

60 65 70

60 66 71

61 66 71

61 67 72

74 79 84

74 79 84

75 80 85

75 80 85

76 81 86

76 81 86

77 82 87

88 93 98

89 94 99

89 9 0 90 91 91 92 94 95 95 96 96 97 99 •00 »00 'Ol •Ol •02

03 08 13 17 22 27

03 08 13

04 09 14

04 09 14

05 10 14

05 10 15

06 11 15

16 21 26

02 07 12 17 22 26

18 22 27

18 23 28

19 23 28

19 24 28

20 24 29

20 25 29

9

8

7

3

2

1

25 31 36

26 32 37

6

5

4

25» bis 2 0 ° .

74

9

76 77 77 78 79 82 83 8 3 8 4 84 88 8 9 89 9 0 90 94 94 9 5 9 5 96 99 ' 0 0 'Ol »Ol »02 05 06 0 6 07 07

Logarithmen der Kosinuswerte

06 11 16 21 25 30 0

50 40 30 20 10 0 24

50 40 30 20 10 0 23

50 40 30 20 10 0 22

50 40 30 20 10 0 21

50 40 30 20 10 0 20 I.|8.

II

0,3313-0,4389

Logarithmen der Tangenswerte 65" bis 70». B. I .

1

2

3

4

55 0 0,3313 10 46 20 80 30 0,3413 40 47 50 80

17 50 83 16 50 84

20 53 86 20 53 87

23 56 90 23 57 90

26 60 93

66 0 0,3514 10 48 20 83 30 0,3617 40 52 50 86

18 52 86 20 55 90

21 55 89 24 59 93

24 28 31 35 38 41 45 48 50 59 62 65 69 72 76 79 83 40 93 96 "00 •03 •07 •10 »14 •17 30 27 31 34 38 41 45 48 52 20 62 66 69 72 76 79 83 86 10 97 »00 •04 •07 "11 *14 •18 •21 0 23

67 0 0.3721 lu 57 20 92 30 0,3828 40 64 50 0,3900

25 60 96 31 67 03

29 82 36 39 43 46 50 53 57 64 67 71 74 78 81 85 89 92 99 »03 »06 •10 *13 *17 *21 •24 *28 35 38 42 46 49 53 56 60 64 71 74 78 82 85 89 92 96 •00 07 10 14 18 21 25 29 32 36

68 0 36 10 72 20 0,4009 30 46 40 83 50 0,4121

40 76 13

43 80 16

50 3? 24

53 91 28

0

47 83 20 57 94 32

26 60 94

6 7 8 9 10 5 30 33 36 40 43 46 50 63 66 70 73 76 80 40 96 •00 •03 •06 •10 •13 30 30 33 36 40 43 47 20 63 67 70 73 77 80 10 97 •Ol •04 •07 •11 •14 0 24

50 40 30 20 10 0 22

54 58 61 65 69 72 50 91 94 98 »02 •05 •09 40 28 31 35 39 42 46 30 61 65 68 72 76 79 83 f20 98 •02 •06 •09 •13 •17 *21 10 36 39 43 47 51 54 58 0 21 50 87 24

69 0 58 62 66 70 73 77 81 85. 10 96 •00 »04 »08 »11 •15 •19 *23 20 0,4234 38 42 46 50 53 57 61 30 73 76 80 84 88 92 96 •00 40 0,4311 15 19 23 27 31 35 38 50 50 54 58 62 66 70 74 78 7 10 9 8 6 4 3 5

89 92 96 50 •27 *30 •34 40 65 69 73 30 •04 •07 »11 20 42 46 50 10 81 85 89 0 20 1 2 0 1.18.

25» bis 20». Logarithmen der Kotangenswerte

75

II

Logarithmen der Sinuswerte 70° bis 75". G

M

71

0

0 9,9730

70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

30

31

31

32

32

33

33

34

34

34

50

35

36

36

37

37

38

38

39

39

40

10

10

34

35

'20

39

39

40

40

41

41

42

42

43

43

43

30

30

43

44

44

45

45

46

46

47

47

47

48

20

40

48

48

50

50

51

51

51

52

52

10

52

53

49 r. q

49

50

54

54

55

55

55

56

56

57

0 10

57

57

58

58

58

59

59

60

60

61

61

50

61

61

62

62

63

63

64

64

64

65

65

40

20

65

66

66

67

67

67

68

68

69

69

70

30

30

70

70

70

71

71

72

72

73

73

74

20

40

74

74

75

75

75

76

76

77

78 11 1 *

78

78

10

50

78

«o

79

79

80

80

ÖO

81

81

82

82

0

82

82

88

83

84

84

85

85

86

86

86

50

72

0:19

0 18

10

86

87

87

87

88

88

89

89

89

90

90

40

20

90

91

91

91

92

92

93

93

93

94

94

30

30

94

95

95

95

96

96

97

97

98

98

20

40

98

99

99

99

•00

*01

*01

•01

•02

*02

10

50

9,9802

02

03

03

04

04

04

05

05

06

06

0

06

06

07

07

08

AQ

08

09

09

09

10

14 no

73

»OD

97

0 17 50

10

10

10

11

11

11

12

12

12

13

13

20

14

14

14

15

15

15

16

16

17

17

17

30

80

17

18

18

18

19

20

20

21

20

21

21

22

23

23

23

24

20 24

21

40

22

19

24

25

10

50

25

25

26

26

26

27

27

27

28

28

28

0

28

29

29

30

30

80

31

31

31

82

32

74

0 16 50

10

32

32

33

33

33

34

84

35

35

35

36

40

20

36

36

36

37

87

37

38

38

38

39

39

30

30

39

39

40

40

41

41

41

42

42

42

43

20

40

43

43

43

44

44

44

45

45

45

46

46

10

50

46

46

47

47

47

48

48

48

49

49

49

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1 0

76

20° bis 15®. Logarithmen der Kosinuswerte

0 15 1.

8.

n

Logarithmen der Tangenswerte 7 0 ° b i s 75°.

M 0 70; o 0,4389 10 0,4429 20 69 30 0,4509 40 49 50 89 71

72

73

0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50

74

34 38 43 76 80 84 17 21 25 66 59 63 67 97 •Ol •05 •10 0,4839 44 48 52 82 87 91 95 0,4925 30 34 38 69 73 78 82 0,5013 17 22 26 57 61 66 70 0,5102 06 11 15 47 51 56 60 92 97 •Ol •06 0,5238 42 47 52 84 89 93 98 0,5331 35 40 45 78 82 87 92

0 0,5425 10 73 20 0,5521 30 70 40 0,5619 69 50 10

30 78 26 75 24

5

6

9

10

17 21 25 29 33 37 41 45 49 20 57 61 65 69 73 77 81 85 89 10 98 "02 •06 •10 •14 •18 •22 •26 •30 0:19

0 0.4630 10 71 2C 0.4713 30 40 50

4

8

2

9 7 •Ol •05 •09 •13 •17 •21 •25 •29 50 37 41 45 49 53 57 61 65 69 40 76 80 84 88 92 96 •00 •05 •09 30

33 72 13 53 93

3

7

1 93

35 83 31 80 29 79

39 87 36 85 34 84

47 51 55 59 63 88 92 96 •00 •05 30 34 38 42 46 72 76 80 84 88 •14 •18 •22 •27 •31 57 61 65 69 74 99 •04 •08 •12 •17 43 47 51 56 60 86 91 95 •00 •04 30 35 39 44 48 75 79 84 88 93 20 24 29 33 38 65 69 74 78 83 •10 •15 •19 •24 •29 56 61 65 70 75 •03 •07 •12 •17 •21 49 54 59 63 68 97 •Ol •06 •11 •16

67 71 50 •09 •13 40 51 55 30 93 97 20 •35 •39 10 78 82 0 18 •21 65 •08 53 97 42 87 •33 79 •26 73 •20

•25 69 •13 57 •02 47 92 •38 84 •31 78 •25

50 40 30

20 10 0 17

50 40 30

20 10 0 16

49 54 59 63 68 73 50 97 •02 •07 »12 •16 •21 40 46 51 55 60 65 70 30 95 •00 •05 •10 •14 •19 20 44 49 54 59 64 69 10 74 94 99 •04 •09 • 1 4 • 1 9 0 15 1 4 5 2 0 H. 8. 7 6 3 9 8 20° bis 15". Logarithmen der Kotangenswerte ^ 44

92 41 90 39 89

II Logarithmen der Sinuswert« 7 5 ° bis 80°. 8.

M.

7 5

0

1 0 2 0 SO 4 0 5 0 7 6

0

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 7 7

0

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 7 8

0

3

4

5

6

50 53 56 60 63 66

50 53 57

50 54 57

51 54 57

60 63 67

60 64 67

61 67

51 54 58 61 64 67

51 55 58 61 65 68

52 55 58 62 65 68

52 55 59 62 65 68

52 56 59 62 66 69

53 50 56 4 0 59 3 0 63 2 0 66 1 0 69 0

1 4

69 72 76 78 81 84

69 72 76 79 82 85

70 73 76 79 82 85

70 73 76 79 82 85

70 73 76

71 74 77

71 74 77

71 74 77

80 83 85

80 83 86

80 83 86

80 83 86

72 75 78 81 84 87

72 75 78 81 84 87

72 75 78 81 84 87

1 3

87 90 93

88 90 93 96 99 02

88 91 94

89 92 95 98

90 92 95 98

90 93 96

90 93 96

96 99 02

8 8 88 89 89 91 91 92 92 94 94 94 95 97 97 97 97 99 »00 •00 "00 02 02 03 03

98

99

03

04

04

04

0

05 07 10 12 15 17

05 08 10 13 15 18

05 08 10 13 15 18

05 08 11

06 08 11

06 09 11

06 09 11

07 09 12

5 0

13 16 18

13 16 18

14 16 19

14 16 19

06 09 12 14 17 19

22 5 0 24 4 0 27 30 29 20 31 1 0

1

96 99 9,9901

2 0

04 07 09

6 4

7

•Ol

8

»Ol

9

•Ol

1 0

•Ol

3 0

1 2

4 0

1 4

5 0

1 7

04 07 10 12 15 17 20 22 25 27 29

20 22 25 27 29

20 23 25 27 30

20 23 25 28 30

21 23 25 28 30

21 23 26 28 30

21 24 26 28 31

21 24 26 29

4 0

19 22 24 27 29

31

22 24 26 29 31

5 0

3 1

3 1

3 2

3 2

3 2

3 2

3 3

3 3

3 3

8 3

3 4

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

1 0

7 9

2

9.9849 53 56 59 63 66

0

1 0 2 0 3 0

1 0

y

1 5 ° bis 10°. Logarithmen der Kosinuswerte

14 17 19

5 0 4 0 3 0 2 0 10 0

5 0 4 0 3 0 •'0 1 0 1 2

4 0 3 0 2 0 1 0 0

11

0 : 1 0

V.i

6.

II Logarithmen der Taneenswerte 75° bis 80°. G, V.

0

75 0 0.5719 70 10 •20 0,5822 73 30 40 0.5926 79 50 76 0 10 20 30 40 50

1

2

25 75 27 79 31 84

30 80 32 84 36 89

3

4

5

6

7

8

9

10

35 40 45 50 55 60 65 70 86 91 96 •01 •06 •11 •16 »22 37 42 47 53 58 63 68 73 89 94 •00 •05 •10 •15 »21 »26 42 47 52 58 63 68 73 79 95 »00 •05 »11 »16 •22 •27 •32

50 40 30 20 10 0 14

0.6032 38 43 48 54 59 65 70 76 81 86 50 86 92 97 •03 »08 •14 •19 •25 »30 »3t; »41 40 0,6141 47 52 58 63 69 74 80 85 91 96 30 96 •02 •08 *13 *19 •24 »30 •36 •41 »47 »52 20 0,6252 58 64 69 75 81 86 92 98 »03 »0» 10 0.6309 15 20 26 32 38 43 49 55 61 6b 0 13

77 0 66 10 0.6424 83 20 30 0.6542 40 0,6603 64 50

72 30 89 48 09 70

78 84 89 95 •Ol »07 »13 »19 36 42 48 54 59 65 71 77 95 •Ol »07 •13 •19 »25 •31 »36 54 60 66 72 78 84 91 97 15 21 27 33 39 45 51 57 76 82 88 94 »00 »07 •13 »19

»24 83 »42 »03 64 »25

50 40 30 20 10 0 12

78 0 10 20 30 40 50

0.6725 88 0,6851 0,6915 80 0,7047

31 38 44 50 56, 94 »00 »07 »13 •19 58 64 7ü 77 83 22 28 35 41 48 87 94 »00 »07 •13 53 60 67 73 80

63 69 75 81 88 »26 »32 »38 »45 »51 90 96 »02 »09 »15 54 61 67 74 80 »20 »27 »33 »40 •47 87 93 »00 »07 »13

50 40 30 20 10 0 11

79 0 10 20 30 40 50

0.7113 81 0,7250 0,7320 91 0,7464

20 27 34 41 47 54 61 68 75 81 88 95 »02 »09 •16 »23 »30 »36 »43 »50 57 64 71 78 85 92 99 »06 »13 »20 27 34 42 49 56 63 70 77 84 91 99 •06 »13 •20 »27 »35 »42 »49 »56 »64 71 78 85 93 •oo »07 •15 »22 »29 »37

50 40 30 20 10 0 10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

M 0.

15° bis 10". Logarithmen der Kotangenswerte

79

9,9934—9,9983

ß. M 80

81

0 in 20

0 10 20 30 40 50

83

0 10 20 30 40 50

84

0

10 20 30 40 50

2

3

4

5

6

7

8

9

10

34 36 39 41 43 45

34 37 39 41 43 45

35 37 39 41 43 45

35 37 39 41 43 45

35 37 39 41 44 46

35 37 40 42 44 46

36 38 40 42 44 46

36 38 40 42 44 46

50 40 30

47 49 51 53 54 56

47 49 51 53 55 56

47 49 51 53 55 57

47 49 51 53 55 57

48 50 51 53 55 57

48 50 52 54 55 57

48 50 52 54 56 57

43 50 52 54 56 58

50 40 30

46 48 50 52 54 56

46 48 50 52 54 56

58 59 61 63 64 66

58 59 61 63 64 66

58 60 6! 63 65 66

58 60 62 63 65 66

58 60 62 63 65 67

58 60 62 64 65 67

59 60 62 64 65 67

59 60 62 64 65 67

59 61 62 64 66 67

59 61 63 64 66 67

59 6t 63 64 66 68

50 40 30

68 69 71 72 73 75

68 69 71 72 74 75

68 69 71 72 74 75

68 69 71 72 74 75

68 70 71 73 74 75

68 70 71 73 74 75

68 70 71 73 74 76

69 70 72 73 74 76

69 70 72 73 75 76

69 70 72 73 75 76

69 71 72 73 75 76

;.o 40 30

76 71 79 80 81 82

76 78 79 80 81 82

76 78 79 80 81 83

77 78 79 80 8.' 83

77 78 79 80 82

77 77 78 78 79 79 81 81 82 82 83 83

77 78 HO 81 82 83

77 78 80 81 82 83

77 79 80 81 82 83

77 79 80 81 82 83

50 40 30

9

8

7

6

2

1

0

10

80

1

34 36 38 40 42 44

34 36 38 40 43 45 47 49 51 52 54 56

0 10 20

: = 0.5034; log a — log 6 = 01812 = A. Zu dem Werte A = 0.1810 gibt die Tafel 5 = 0.2199. letzten Ziffer 2 von A entspricht der Proportionalteil 1, da« zu A = 0.1812 der Wert B = 0.2198 gehört log a = 0.6846 log ( a - f &) = 0.9044

0,000—0,299

n i Additionslog B.

A

B 0

1

2

3 »96

0.00

0 3010

05

00

001 0.02 0.03 004 005 0 06 0.07 0 08 0 09

02961 11 0.2863 15 0.2767 21 0.2674 29 0 2584

56 07 58 10 63 16 70 24 79

51 46 02 •97 53 48 o.s 01 58 53 11 07 65 61 15 20 75 70

0 10

39

35

30

0 11 0.12 0.13 0 14 0.15 0 16 0 17 0 18 0 19

26

4

•90 »85

>4

021 0 22 0 23 0 24 0 25 0.26 0 27 0.28 0 29

0 2086 0.1974 38 02 0 1867 32 0 1798

A

B 0

à8

2Í

17

13

! 6

21

09

17

7

8

9

»70

'66

26 ñ •77 •73 24 29 »82 »77 35 30 »88 •84 42 38 »97 •93 52 48

16 »68 20 •72 25 •79 33 •88 43

•80 •75

41 36 31 •92 •87 •82 44 34 39 •96 •91 •86 49 44 39 02 •97 •93 47 56 61 U 02 06 61 57 66

0 2495 91 86 ~S2 78 52 47 43 39 34 0 9 05 00 •96 »92 0 2 3 6 6 62 58 54 50 25 21 16 12 08 0.2284 79 75 71 67 43 39 35 31 27 03 •99 •95 •91 »87 0 2163 59 56 52 48

0 20 7

6

13

08

04

•99

73 69 65 60 56 17 30 26 22 13 •88 •83 •79 •75 »71 37 46 41 33 29 04 0 0 •96 »92 » 8 8 47 55 51 63 59 15 11 07 23 19 •83 •79 •75 •71 •67 44 36 40 32 28 05

•97

•94

•90

78 71 67 75 63 56 59 37 29 41 33 26 22 18 03 00 •96 •92 »89 »85 •81 67 70 63 59 56 52 49 45 27 23 34 31 20 13 0 9 16 •98 •95 »91 •88 •84 •81 »77 •74 63 60 56 53 46 42 49 39 29 25 22 18 15 12 08 05 88 84 81 71 95 91 74 78

52 15 •78 41 06 •70 36 01 68

01

82 44 07

1

2

3

4

5

6

7

i

8

9

HI

0,300—0,599

Additionslog B. A

B0

0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0 41 0.42 043 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0 49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59

0.1764 31 0.1699 66 35 04 0.1573 43 13 0 1484 55 27 0.1399 72 45 19 0.1293 67 42 18 0.1193 69 46 23 01 0 1078 67 35 14 0 0993

A

BO

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

38 35 48 44 41 61 58 54 51 18 15 ~T2 08 Oô 02 28 25 21 82 79 76 73 70 95 92 89 86 47 44 41 38 51 63 60 57 54 13 10 07 19 16 32 29 25 22 01 •98 •94 »91 »88 •86 •82 •79 •76 58 56 62 49 46 70 67 64 61 19 16 40 37 34 31 28 25 22 10 07 04 02 •99 •96 ; *93 •90 •87 78 75 73 81 70 67 64 61 68 30 53 50 47 44 41 3« 36 "33 24 22 19 Te 13 10 os Oô "02 75 97 94 91 88 86 83 80 77 48 64 61 69 67 59 66 53 61 32 29 27 24 21 43 40 37 35 11 08 06 03 01 •98 •96 16 14 75 72 70 80 77 90 88 86 83 45 65 62 60 57 55 52 50 47 30 27 26 22 20 40 37 35 32 13 05 03 01 •98 •96 16 10 08 72 79 77 74 81 91 89 86 84 48 67 65 62 60 58 55 "53 51 35 32 30 28 25 44 41 39 37 14 10 07 06 03 12 21 19 16 «98 »96 »94 •92 »89 •87 •85 •83 •81 67 65 63 61 59 76 74 72 70 46 44 42 39 37 54 62 60 48 18 16 25 22 20 33 31 29 27 04 02 00 •98 •96 12 10 08 06 79 77 76 83 81 91 89 87 85 1

2

3

4

5

6

Í 7

!8

19 91

0,600—0,899

H I

Additionslog B. A 060

1

2

3

4

6

6

7

8

9

0 0973 71

69

(57

65

63

61

09

57

55

49" 30 11

47 28 09

45 26 07

42 22 03 85 66 49

40 20 01 83 65 47 29 12 •95

B0

0 0896 77 59 41 24 07

94 76 67

92 74 56

90 72 54

88 70 52

44 24 05 87 68 50

40 22 05

38 21 04

36 19 02

34 17 00

33 15 •98

31 14 •97

0 70 071 0 72 0.73

00790

88

~8Ï

85

"80

79

72 56 40

70 54 38

69 63 37

83 67 51 35

82

74 57 42

66 49 34

0 74 0.75 0.76

26 26 11 0 9 0.0696 94

23 08 93

80 66 51

78 64 50

74 60 46

73 68 44

62 46 31 15 00 86 71 57 43

~ö85 3.1781 3.2189 3.2581 3.2958 3.3322 3.3673

41 42 43 44 45 46 47 48 49

3.7136 3 7377 3.7612 3.7842 3.8067 3.8286 3.8501 8 » 71*2 8.8918

61 4.1109 62 4 1271 63 4.1431 64 4 1589 65 4 1744 66 4 1897 67 4.2047 68 4 2195 69 4.2341

81 82 83 84 85 86 87 88 89

10 2.3026

30

3 4012

50

3.9120

70 4 2485

90 4.4998

2 3979 2 4849 2.5649 2 6391 2 7081 2.7726 2.8332 2.8904 2 9444

31 32 33 34 35 36 37 38 39

3 4340 3 4657 3 4965 3 5264 3.5653 3.5835 3.6109 3 6376 3 6636

51 52 53 54 55 56 57 58 59

3.9318 3.9512 3.9703 3.9890 4 0073 4 0254 4.0431 4 0604 4.0775

71 72 73 74 75 76 77 78 79

20 2.9957

40

3.6889

60

4 0943

80 4.3820

Zahl

11 12 13 14 15 16 17 18 19

OBt.

nat.

(B) n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n M 2.3025 4 6051 6 9077 9.2103 11.5129 138155 16 1180 18 4206 20 7232

85 70 55 40 25 11 96 81 66

23 0258 51

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Zahl

4 2627 4 2767 4 2905 4.3041 4 3175 4 3307 4 3438 4.3567 4.3694

(C) n •M 0 4342 0.8685 1.3028 1 7371 2 1714 2.6057 3.0400 3 4743 3 9086

94 89 83 78 72 67 61 56 50

4.3429 4 5

91 92 93 94 95 96 97 98 99

4 A 4 4 4 4 4 4 4

3944 406? 4188 4308 4427 4543 4659 4773 4886

4 5109 4.5218 4 5326 1.5433 4 5539 (5643 4.5747 4.5850 4 5951

100 4.6052

VI Quadrate und Quadratwurzeln

Q

O

(M t í tO 00 Ol OQ Ol Ol CO

oí t í to oo o co co co co t í

00 tO T í (M O

00

rH t o CO M œ> 00 rH^tO CÍ.01 r-i" rH rH rH 0Í

co

to Ol 00

s e

tí to tí

oa 3

S

8

tí to Tí

t>

m i I

C5

Ci

O

S gg 0 rH tO

CO C i rH tO

r Í H

O

O

H r Î N

te tí

o í o oo c— c i o i oo t o co„co.oco_c-_ o í o í co" co" c d rH C- CO ( N r - c o TÌ'TÌ'IO IO

oo

CO iN CO Ti

CO iO I> Ti

O

cif

00 Ti O fficsia r H CO r-j_ l o " l Q CO"

U u a d r a t z a h l e n .

CO T i CO 0 0 O IO IO i O IO c o

CO CO c - c co

0 0 CD o m o c^ca co t>

T i o"co"

cdc-"c-"oo"co"

co

T i CO 0 0 4 t O O C M t O r t Ti*^ï"lO

TK c e o o o (M KO C * i—1 0 0 c o i û q t û H c ^ c o r - i > c o co"

lO

CO CO CO CO CO O W t C N O O ) CD O l C O •>* T Í » o i o c o "

co O « J co

co ca O . i>

co co (M O r t t oo co

co co co co o O f N i O N f f i

• COCT>l O

CO 0 0 CO CO CT> C 5 r H r H r H

»

«

L

O

H

H

O J O J H H r i

O J C ì H r l r i IH C - CO 3 5 CO 0 0CT5T i o c» T F - . O R T H

00 co co 0 3 IO c o co^as o C-* o " 0 0

o o o OS T i i H 00.00 Ti C- l> co

rtH

ca o o cf r ì r t r t

T iCT>CO CO CO I O o i - i r t H i H

O i-H CO CO T i CO CO CO CO CO

I> O T i O 0 0 C O ^ - ^ r H O CO CO" CO" T i " T i i o H H H H r H 0 5 1 0 0 1 0 CO. C O © o q CO. co" co" Ti" T i \ 0 rtHHHri CO i O O i o CO I O CO »o co" c o " CO T i I O 1 H H H H H CO CO r H T i I H OS co" co" CO H r I H

C- Ti CO T i Ti" IO H H

OS O T i CTS CO.i-H o q o cr H o " cr oH" c-rH o" rH

Ccq. Ir O H

rH CO. io" rH

I O CO 0 0 OS c o c o c o c o cri"

115

VI. Quadratzahlen. Q

OOQOO5OÏ0Ï

m œoc-œ ï>iO, CT5 or-" 00 oí o HHHHIM 00

>ot-t) odo" o RTHHHW

0 ) 0 )H0H0 0H

O OHH H H H H H H

H H CI IN IN H H H H H

Q H O H 00 IO Ti IO 00 IN O 00 N CO,IO COCO O O 0) 05,0), O O O O H IH cico'^'lO" H Ol" ci co S ' «" to co c-'oio (M IN Cl Cl (M drt od oí O H ci CO ìO CI IN CI IN CI CO CO CO co co

co

RI

00 -"i H

Ti CO O lO IN ca,o 00, CO CD l> C-00 05 H H H H H

Ol

D N IN

D

O H ci Tiio" CO CO CO CO CO

r™ oo CI c* io H Ti CO Ti 00 CO H (No (NCJ H IO ooo CO CO_ Ti CO, IN IN IN CD C O " C*"*odcí O H Ci" CO Ti io co c^" co ci O H ci CO io CM Ol (N (N ^05, CO 00~ - H CO CO 0 0 O t o LO 0 0 t O " 0 0 " O 5 O TH co co co

CO

LO CD 0 5 T Í oi_,oa,oo co"[> o f c f LO LO LO CD

CO 0 0

of rHof LO CD CO

rH TÍ of CD

i q , c o , c ^ o o C5 l>*I> l > C-

117

VI. Quadratzahlen. c û s p r - c - ^ H H H r t H

Od

co co a co Cd C a CO CO (M "^O t> co o r ^ i o w q œ cdo~ci O V oí" o co co co r» e** M I > O [ > D- 00

00

OÏHCO W H ( M 05 i © w o : LOCO 00 O RH

CO O

O 1—1 CO CD CO Od CO O 0 0 i-H Od N © 0 5 00 CO cirlî'iA r-~of c oos ' ot>c t> d oco " 00 00 CO 00 CO

t>

IO'ÎÛCO'O'H CO CO CO l > t >

WO D-"co"©" O t ' C C ' CO

CO O CO CO

^"co" T>"of I-T

co co co co C" Cß © CO O í CO ^ r H M © TJTCO I> OD R-T

CO th ih" oí o í era Oí era tí >o cd~i> lOOÍOOHC*

or-ioo5io c» >o tí era ^ oo co >o lO co_ e r a r i o co o "

H HOlûW OltDOHH HlOOlOH

CO

th r-í" oíoíera

e r a r i o co e-"

00 rH era O

•«il CQ Oi OJ lO OI ro iO era rH era" tí io co"[>

NBO.iOH t-Tt-Toí cq era

o

5) CON c- m Ii-H

o era r - oo oa

co

io

Ci

iQCTiO!O th iorotí Tío rH tH r-ícícra*

tí CQ lO O OÎC-lOCOCO

ta oa c- co co MHOOOH io rH co era o Ol 00 O Q CO T)H TH TÍ OS TÍ OS co tí n m era

r-TrH rH OÍOÍ

era

oí

hä

OI CQ co ro 00 thO vii C O co r-toOeraCO rtlOCONf lO,N O O O O ^ 00 CO 00 rH th r-í" o í o î

era tj!*io e t »

o oo cq oo era era co tí o

era era o o oo Tp c- o era co TÍ rH ©roOT era >o co

O

O iH 00 l> tí Q era CQ os tí o era i> rH i> rH rH rH CÍ SÍ

io co era

S

HrÎHHH

r-l

120

oa th oo oo os era era rH era CT> tí CO (M co era c- oí oo lO_MHHH o tí oo era ro r-i" rH rH OÍOÍ e r a r i o co e-"

o eo i> ea oo r-i" rH rH OÍ OÍ

cq ro

ro ih era era o r o co oo

era ^ t Í i o co" io co

ro r-Tr-ir-ii-H rH*

V I I . Kubikzahleiu

fi 05

00

HrHCOiOr«

OS rH CO T í IT-

05 i-I CO CD 00 CO TÍ TÍ T^I

ffiOrtiOTll rH Ti l o IO CO

CO CO t > OS CO

c - " o CO CD o ca co-co co

CO 00 CO IO 05 l O " l > 05* rH TÍ rH rH rH Ca Ol

oœt-^fo öi>[>05C0. C-" OÍ c i io" o í oa oa co co co

oo co io t - oa oo_co co^oo co o i c o ' o Ti"oí

>o co t-_oo os c i o í cica" o í

© rH oa « T i co co co co co

CO^iO co^os co

00 C5 1-1 rH rH

ci

T i CO CO t - CO

TI IO CO IH 00 IN O O CO_l>

OHIOT-CT O CO CO rH 00

CO

c- co co o co

ad rH

t - 00 00 co >o IN o o IN co t-" o " co" co" o í ca co co co co

rH 00 io H

O H «

IN co CD rH O HOHLÛTH IO OÍ C O t - c i T i T i IO IO CO

00 O 05 TÍ L> OS rH CO R- O Í C Í T Í H H N M

rH T i OS CO © OJ OS t > CO O RT«=,©"OÍTÍ 00 C5 rH rH rH

cica" co, r i Os"l> CO CO T i IO CO rH rH rH rH rH

[> CO CrH

CO,rH CO 0 0 CO CO CO CO 0 0 OS O rH rH rH Cd Cd

3 1 oo »o >o oo " " í - r i OOLO c i iO O O rH Cd O ì r t H H H

CO Cd T i © 0 0 CO CO CO T i rH rH rH

OS l > Ti" CO IO CO rH rH

00 ci l> rH

CO rH CO 0 0 c i Cd Cd" Cd" 0 0 OS © rH rH rH Cd CI

OS rH 0 0 Cd OS CO, 0 0 l > rHI>"c>îçD i > i > oo oo

Cd Cd OS 0 0 © ^ r - î [> Ti c i ^ O O r l M OS rH rH rH rH

CD IO OS C - l O Cd CO T i rH rH rH

O00 T i Cd IO CO rH rH

OS r i CrH

CO ri 00 rH

rH OS CO rH IO CD r-l rH

O t í rH Cd CO rHO O O O t - c o c n o H rH rH rH Cd Cd

00.0c0.u5 OS OOCO lO CO T i IO CO rH rH rH rH

OS O O rH rH rH rH -rH rH

rH CO OS S S S o r t rH rH rH Cd CI

co

Cd OS CO co

lO

CO t • » P CO r i co

C- rH Cd C O TH CO c i 0 0 r " oo o o

O iO Cd rH CO ^©"r-'-SÎrH" T i O O rH Cd O Î H H H H

0 0 CO l > CO CO T i Cd CO T i rH rH rH

Ti OS IO co

co »o Cd I > CD r i c - oo

co IO IV oo

oo © IO T Í c o ^«tcD'co"©" « F F I O H M 05 0 H H H

© 00_0s,c0 O 00 l O ' c O c i r i Cd CO T i IO CO HHTHIHH

O O t rH

Ti OS t rH

72,51

c-

67,42

77,85

O CO CO CQ rH IO IO lO IO CO

83,45

O

89,31

VII. Kubikzahlen.

co OS O c-

rH Cd IV ri ri ri OS O rH rH Cd Cd

rH Cd CD OS OS OS o o œ o rH rH Cd

IO T i •"*TÌ IO o CO C-

OS 0 0 T i CO rH OS *0 r i c o 1> 0 0 0 0

CD »O 0 0 C - 0 0 cioT « O l O H r t OS OS rH rH rH

CO O rH T i rH IO CO rt'O Cd CO T i IO CO rtHHrIH

rH OS CO rH

»OrH 00 00 l > 00 rH rH

Cd lO 00 00 OS © rH Cd

Cd

CD CO lO Cd IO C i OS rH CO CO • " ^ o f i o © CO CO CO l > 0 0 0 0

IO t-l Cd O rH ".^IO'CÌOT Cd 0 0 O rH rH œ œ H H r i

Cd Cd CD Cd_ CO T i Cd O d > Cd CO ">i S IO rH rH rH rH rH

Cd oo co rH

lO i> r™ rH

rH i> os rH

co «o co "^..Tiria H f O H r OÎOÎrtrt

00 VO Cd rH

CO CD Cd_rH |>T co" co" co" CO CO C- CO OS O rH rH rH rH Cd

122

157,5

148,9

140,6

>o c o i > oq,os

T i T i l > CO co"rios"od CO T i T i iO rH rH rH rH 132,7

O rH Cd CO TP

S

85,77

CO T i 0 0 CO CO H . M . c o d t - " H t - O H H OIOIHHIH

80,06

© Cd OS rH 0 0 qoio^lûr^ •&CO TÍ" o s IO CO CO C - C - 0 0

74,62

O

69,43

64,48

-«i o" t H

rH

125,0

co

O rH Cd CO LOIOIÂIOIO

rH t> oo rH

lO ro Cd

T i CO Cd rH T i COIOLQLOLO c o r— oo o s o rH rH rH rH Cd

lO CO t > 0 0 OS, iOiOiO>OiO

VII. Kubikzahlen. Q

H H I H Ç J M H H H R I H

CO TJ< i O H r l r l H H

io io co co r-

05

0 5