Vierstellige Tafeln und Gegentafeln: Für logarithmisches und trigonometrisches Rechnen in zwei Farben zusammengestellt [3., Aufl. Reprint 2019] 9783110836103, 9783110060782


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German Pages 156 [184] Year 1960

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Inhaltsverzeichnis
I. Vierstellige dekadische Logarithmen der Zahlen von 1 bis 10 000
II. Vierstellige dekadische Logarithmen der trigonometrischen Funktionswerte
III. Additionslogarithmen
IV. Subtraktionslogarithmen
V. Natürliche Logarithmen der Zahlen 1 bis 10000
VI. Quadrate und Quadratwurzeln
VII. Kuben und Kubikwurzeln
VIII. Zahlenwerte der trigonometrischen Funktionen
IX. Wurzeln, Potenzen, Kreiszahlen, Reziproke
X. Häufig auftretende Zahlenwerte
XI. Umrechnung von Winkelgraden in Bogenlängen
XII. Sterbetafel
XIII. Zinstabellen
XIV. Geographische Angaben
XV. Astronomische Angaben
XVI. Physik
Proportionaltafeln
Frontmatter 2
Inhaltsübersicht
Geisteswissenschaften
Naturwissenschaften
Technik
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Vierstellige Tafeln und Gegentafeln: Für logarithmisches und trigonometrisches Rechnen in zwei Farben zusammengestellt [3., Aufl. Reprint 2019]
 9783110836103, 9783110060782

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SAMMLUNG

GÖSCHEN

BAND

81

VIERSTELLIGE TAFELN UND GEGENTAFELN Für logarithmisches und trigonometrisches Rechnen in zwei Farben zusammengestellt von H E R M A N N S C H U B E R T und R O B E R T H A U S S N E R

3., nenbearbeitete Auflage von JOACHIM

ERLEBACH

WALTER DE GRUYTER & CO. •ormali G. J. Gtechen'acbe Verlagahandlung • J. GtittenUg, Twlaffibodibndluiig Georg Rrlmer Kar) 1. Trübner - Veit ft Comp. BERLIN

1960

Inhaltsverzeichnis Tafel

Seite

I Vierstellige dekadische Logarithmen der Zahlen von 1 bis 10000 . 3 Siebenstellige Logarithmen der Primzahlen unter 100 4 II Vierstellige Logarithmen der trigonometrischen Werte 36 III Additionslogarithmen 89 IV Subtraktionslogarithmen 96 V Natürliche Logarithmen 111 VI Quadrate und Quadratwurzeln 113 VII Kuben und Kubikwurzeln 119 VIII Zahlenwerte der trigonometrischen Funktionen . . 126 I X Wurzeln, Potenzen, Kreiszahlen, Reziproke . . . . 134 X Häufig auftretende Zahlenwerte 138 X I Umrechnung von Winkelgraden in Bogenlängen. . 139 Minuten und Sekunden als Dezimalgrade . . . . 141 X I I Sterbetafel 142 X J I I Zinstabellen. Aufzinsungsfaktoren 143 Abzinsungsfaktoren 144 Rentenendwerte 146 Siebenstellige Logarithmen der Zinsfaktoren . . . 146 XIV Geographische Angaben 148 XV Astronomische Angaben 160 X V I Physikalische Angaben 163 Periodensystem 164 Proportionaltafeln hinten ausklappbar

© Copyright 1960 by Walter de Gruyter & Co., Berlin W 86. — Alle Hechte, einschl. der Rechte der Herstellung von Photokopien und Mikrofilmen, von der Verlagshandlung vorbehalten. — Archiv-Nr. 110081. — Druck: Lindemann A Lüdecke, Berlin SO 86. — Printed in Germany.

I Vierstellige dekadische Logarithmen der Zahlen von 1 bis 10 000

Die schwarz gedruckten Zillern bedeuten in allen Tafeln Z a h l e n (numeri), die rot gedruckten Ziffern bedeuten L o g a r i t h m e n . Für die Tafeln I und II wurden die siebenstelligen Tafeln von Vega, bearbeitet von Bremiker, benutzt. Die vierte Stelle wurde nicht erhöht, wenn die folgende fünfte eine Zahl kleiner als 5 ist. Eine Erhöhung wurde vorgenommen, wenn die drei an 5., 6. und 7. Stelle stehenden Ziffern eine größere Zahl als 500 bilden. Ergeben sie aber die Zahl 600 selbst, so wurde die vierte Stelle erhöht, wenn sie eine gerade Zahl Ist, sonst dagegen nicht.

I Siebenstellige Logarithmen der Primzahlen unter Hundert. log

Zahl

0,3010300 0,4771213 0,0089700 0,8450980 1,0413927 1,1139434 1,2304489 1,2787536

23 29 31 37 41 43 47 53 59

Zahl

log

Zahl

log

1,3617278 61 1,7853298 1,4623980 67 1,8260748 1,4913617 71 1,8512583 1,5682017 73 1,8633229 79 1,6127839 1,8976271 1,6334685 83 1,919078,1 1,6720979 89 1,9493900 1,7242759 97 1,9867717 1,7708620 Vierstellige dekadische Logarithmen der Zahlen von 1 bis 100 2 3 5 7 11 13 17 19

Zahl

log

Zahl

log

Zahl

log

Zahl

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0,0000 0,3010 0,4771 0,6021 0,6990 0,7782 0,8451 0,9031 0,9542 1,0000 1,0414 1,0792 1,1139 i ,1461 1,1761 1,2041 1,2304 1,2553 1,2788 1,3010

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1,3222 1,3424 1,3617 1,3802 1,3979 1,4150 1,4314 1,4472 1,4624 1,4771 1,4914 1,5051 1,5185 1,5315 1,5441 1,5563 1,5682 1,5798 1,5911 1,6021

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

1,6128 1,6232 1,6335 1,6435 1,6532 1,6628 1,6721 1,6812 1,6902 1,6990 1,7076 1,7160 1,7243 1,7324 1,7404 1,7482 1,7559 1,7634 1,7709 1,7782

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

4

log

Zahl

1,7853 81 1,7924 82 1,7993 83 1,8062 84 1.8129 85 1,8195 86 1,8261 87 1,8325 88 1,8388 89 1,8451 90 1,8513 91 1,8573 92 1,8633 93 1,8692 94 1,8751 95 1,8808 96 1,8865 97 1,8921 98 1,8976 99 U9031 100

log

1,9085 1,9138 1,9191 1,9243 1,9294 1,9345 1,9395 1,9445 1,9494 1,9542 1,9590 1,9638 1,9685 1,9731 1,9777 1,9823 1,9868 1,9912 1,9956 2.0000.

I

1000—1299 0000— 1136

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43 86 0128 70 0212 53 94 0334 74

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0

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8

9

970

9858

88





70

M

7l

71

72

72

Vi

77 81

77 82

Yi

U

%

78 82

75 79 84

75 80 84

76 80 85

86 90 95

86 91 95

76 81 85 90 94 99

99 8903 08

99 04 08

•00 04 09

•00 05 09

Î4 78 83 87 92 96 •Ol 05 10

74 79 83

86 90 94

78 82 87 91 96

•Ol 06 10

980

12

13

13

14

14

14

15

15

16

16

981 9X2 983 984 985 986 987 988 989

17 21 26

17 22 26

18 22 26

18 22 27

10 23 27

19 23 28

20 24 29

20 25 29

SO 34 39

80 35 89

81 35 40

82 36 41

32 37 41

33 37 42

43 48 62

44 48 52

44 48 58

31 36 40 44 49 53

19 24 28 33 37 41

45 49 54

45 50 54

46 50 55

46 5t 55

33 38 42 47 5t 55

21 25 30 34 38 43 47 52 56

990

56

57

67

¿3



59

59

59

60

60

991 992 993

61 65 69

61 66 70

62 66 71

62 67 71

63 67 72

63 68 72

64 68 73

994 995 996 997 998 999

74 78 83 87 91 «8

74 79 83 87 92 96

65 66 70 75 79 83

75 80 84

76 80 84

76 80 85

76 81 85

77 81 86

88 92 97

88 93 97

89 93 97

89 93 98

90 94 98

90 94 99

64 65 69 69 73 73 77 78 82 82 87 86 90 91 95 95 99 • 0 0

Zahl

0

1

a

3

4

ft

6

7

971 972 973 974 975 976 977 978 979

34

88 92 97

88 89 89 93 93 94 97 98 98 »02 » 0 2 » 0 3 06 06 07 10 11 11

8

»03 07 12

9

II Vierstellige dekadische Logarithmen der trigonometrischen Funktionswerte

B e m e r k u n g : Den Logarithmen von Sinus und Kosinus für alle Winkel, den Logarithmen von Tangens für 0° bis 45° und den Logarithmen von Kotangens für 45° bis 90° ist die negative Kennziffer — 10 anzuhängen. 35

n Vom Winkel zum log sin und umgekehrt I 0° bis 2°; V o m W i n k e l z u m l o g sitl

/*)

0° bis 2°. Man schreibe den Winkel in x Sekunden und setze dann: a) log sin x = log x

+

Vom log sin zum Winkel 1 - oo bis 8.5428 Man setze: a) log x = log sin x falls log sin x = b) log x = log sin x

falls x =§ 3823 (1° 3' 43"); b) log sin x = log x

falls

falls 3823 < x S 7200 (2°).

Man erhält dadurch den Winkel x in Sekunden.

+

Vom Winkel zum log cos! 90° bis 88°. Man schreibe das Komplement des Winkels x in y Sekunden und setze dann: a) log cos x = log y

+

falls y S 3823 (1° 3' 43"); b) log cos x = log y

+

falls 3823 < y ^ 7200 (2°).




H 21 24 47 49 72 75 98 •Ol

7 8 9 10 6 5 75 77 80 82 85 88 »00 »03 «06 »08 «11 »13 26 29 31 34 36 39 52 54 57 60 62 65 78 80 83 85 88 90 ' 0 3 »06 »09 »11 »14 »16

1

2

50 0 0 0762 88 10 20 0,0813 39 30 65 40 90 50

64 90 16 42 67 93

67 93 18 44 70 96

51 0 0.0916 42 10 68 20 94 30 4(.h 0,1020 46 50

19 45 71 97 22 48

21 24 27 29 32 84 37 40 42 50 47 50 53 55 58 60 63 65 68 40 73 76 78 81 84 86 89 91 94 30 99 »02 »04 »07 »10 »12 »15 »17 »20 20 25 28 30 33 35 38 41 43 46 10 51 54 56 59 61 64 67 69 72 0 38

0

50 40 30 20 10 0 39

90 93 95 98 50 72 75 77 80 82 85 52 0 98 »Ol •03 «06 •08 «11 »14 »16 »19 »21 »24 40 10 20 0,1124 27 29 32 35 37 40 42 45 48 SO 30 50 53 55 58 61 63 66 69 71 74 76 20 30 76 79 82 84 87 89 92 95 97 »00 »03 10 4U 50 0.1203 05 08 10 13 16 18 21 24 26 29 0 37 29 53 0 55 10 82 20 30 0,1308 34 40 61 50

31 58 84 U 87 63

87 54 0 10 0,1414 41 20 67 80 94 40 50 0.1521 10

90 17 43 70 97 24

34 60 87 13 40 66

37 63 89 16 42 69

39 66 92 18 45 71

42 68 95 21 48 74

45 47 50 53 55 50 71 74 76 79 82 40 97 »00 »03 »05 »08 30 24 26 29 32 34 vu 50 53 56 58 61 10 77 79 82 85 87 0 36

93 95 98 »Ol •03 »06 »09 »11 »14 50 19 22 25 27 30 33 35 38 41 40 46 49 51 54 57 59 62 65 67 30 73 75 78 81 83 86 89 91 94 20 99 »02 »05 »07 »10 •13 »16 »18 »21 10 26 29 32 34 37 40 42 45 48 0 3 5 9 8 7 2 1 6 B 4 3 0 M.jß. 40° bis 35°. Logarithmen der Kotangenswerte

00

9,9134—9,9373 II Logarithmen der Sinuswerte 65° bis 60°. ß. I 0 55 0 9,9134 10 42 20 51 30 60 40 69 50 77

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

35 43 52 61 69 78

35 44 53 62 70 79

36 45 54 63 71 80

37 46 55 63 72 81

38 47 56 64 73 81

39 48 56 65 74 82

40 49 57 66 75 83

41 49 58 67 75 84

42 50 59 68 76 85

42 51 60 69 77 86

56 0 86 10 94 20 9,9203 30 11 40 19 50 28 57 0 36 10 44 20 52 30 60 40 68 50 76

87 95 04 12 20 29

87 88 96 97 04 05 13 14 21 22 29 30

89 98 06 14 23 31

90 98 07 15 24 82

37 45 53 61 69 77

38 46 54 62 70 78

38 47 55 63 71 79

39 47 55 64 72 79

40 48 56 64 72 80

91 92 93 93 94 50 99 •00 *01 *02 •03 40 08 09 09 10 11 30 16 17 18 19 19 20 24 25 26 27 28 10 33 33 34 35 36 0 33 41 42 42 43 44 50 49 50 51 51 52 40 57 58 59 59 60 30 65 66 67 68 68 20 73 74 75 75 76 10 81 82 83 83 84 0 32

58 0 84 10 92 20 9,9300 30 08 40 15 50 23 59 0 31 10 38 20 46 30 53 40 61 50 68 10

85 93 Ol 08 16 24

86 94 Ol 09 17 25

87 94 02 10 18 25

87 95 03 U 18 26

88 96 04 12 19 27

89 97 05 12 20 28

31 39 46 54 61 69 9

32 40 47 55 62 69 8

34 41 49 56 64 71 6

90 91 98 98 05 06 13 14 21 22 28 29

34 85 36 37 42 43 43 44 49 50 51 52 57 58 58 59 64 65 66 67 72 72 73 74 4 3 2 5 35« bis 30°. Logarithmen der Kosinuswerte 33 40 48 55 63 70 7

50 40 30 20 10 0 34

91 92 50 99 •00 40 07 08 30 15 15 20 22 23 10 30 31 0 31 37 45 52 60 67 75 1

38 46 53 61 68 75 0

50 40 30 20 10 0 30 ß.

II Logarithmen der Tangenswerte 55° bis 60°. 8.

I.

55 0 10 20 30 40 50 56 0 10 20 30 40 50 57 0 10 20 30 40 50 58 0 10 20 30 40 50 59 0 10 20 30 40 50

0 1 2 0,1548 50 53 75 77 80 0.1602 04 07 29 31 34 56 58 61 83 86 88 0,1710 13 16 37 40 43 65 67 70 92 95 98 0,1820 22 25 47 50 53 75 0,1903 30 58 86 0,2014 42 70 98 0,2127 55 84 0,2212 41 70 99 0,2327 56 10

3

4

B

6

56 83 10 37 64 91 18 46 73 »00 28 55

58 85 12 39 67 94

61 88 15 42 69 i>7

21 48 76 •03 31 58 86 14 41 69 97 25 53 82 '10 38 67 95

24 51 78 •06 33 61

64 91 18 45 72 99 26 54 81 •09 36 64 9! 19 47 75 •03 31 59 87 •15 44 72 •Ol

7 67 94 21 48 75 •02 29 57 84 •11 39 67

8 69 96 23 50 77 »05 32 59 87 •14 42 69 97 25 53 80 •08 36 65 93 •21 50 78 •07

9 10 72 75 ßO 99 »02 40 26 29 30 53 56 20 80 83 10 »07 »10 0 34 35 37 50 62 65 40 89 92 30 »17 •20 20 44 47 10 72 75 0 38 •00 •03 50 28 80 40 55 58 30 83 86 20 •11 •14 10 89 42 0 32

94 89 16 22 44 50 72 78 •00 •06 28 34 67 56 62 84 90 96 "13 •18 •24 41 47 52 69 75 81 98 •04 •09 15 24 27 29 32 35 38 44 52 55 58 61 64 67 73 81 84 87 90 93 96 "Ol '10 '13 •16 'Iii •22 •25 39 42 45 48 51 54 30 68 71 74 77 80 83 59 1 9 6 5 4 3 2 35° bis 30°. Logarithmen der Kotangenswerte

78 05 33 61 89 17 45 73 •Ol 80 58 87

80 08 36 64 92 20 48 76 '04 32 61 89 18 47 75 »04 33 62 8

83 11 39 66 94 22 51 79 •07 35 64 92 21 50 78 •07 36 65 7

70 98 •27 55 84 •12 41 70 99 •27 56 86 0

50 40 30 20 10 0 31 50 40 30 20 10 0 30 1 . 8.

II Logarithmen der Sinuswerte 60° bis 65°. ß. 1. 0 60 0 9.9375 10 83 20 90 30 97 40 9,9404 50 11

1 76 83 91 98 05 12

61 0 10 20 30 40 ,r,0

18 25 32 39 46 53

19 20 26 27 33 33 40 40 47 47 53 54

62 0 10 20 30 40 50

59 66 73 79 86 92

60 6? 73 80 86 93

63 0 99 10 9.9505 20 12 30 18 40 24 ¡50 30 64 0 37 10 43 ¡20 49 30 55 ,40 61 50 67 10

99 06 12 19 25 31

2 77 84 91 98 06 13

61 67 74 81 87 94

4 5 3 6 77 78 79 80 85 85 86 87 92 93 93 94 99 •00 •Ol •Ol 06 07 08 08 13 14 15 15 20 21 22 22 27 28 29 29 34 35 36 36 41 42 42 43 48 49 49 50 55 55 56 57 61 68 75 81 88 94

62 69 75 82 88 95

63 69 76 83 89 96

63 7o 77 83 90 96

7 8 9 10 80 81 82 83 50 88 88 89 90 40 95 96 96 97 30 •02 »03 •03 •04 20 09 10 10 11 10 16 17 17 18 0 29 23 24 24 25 50 30 31 31 32 40 87 38 38 39 30 44 44 45 46 20 51 51 52 53 10 i7 58 59 59 0 28 64 65 71 71 7i i"7 7S 84 85 90 91 97 98

•00 •Ol •Ol •02 •03 •03 •04 07 07 08 08 09 10 10 13 13 14 15 15 16 17 19 20 20 21 22 22 23 26 26 27 27 28 29 29 32 32 33 34 34 35 35 37 88 38 39 40 40 41 42 43 44 45 45 46 46 47 48 49 50 51 51 52 52 53 54 55 56 57 57 58 58 59 60 61 62 63 63 64 64 65 66 67 68 69 69 70 70 71 72 9 8 7 6 5 14 3 2 30° bis 25°. Logarithmen der Kosinuswerte

65 66 72 73 79 79 85 86 92 92 98 99

50 40 30 20 10 0 27

•05 •05 50 11 12 40 17 18 30 24 24 20 30 30 10 36 37 0 26 42 43 50 48 49 40 54 55 30 60 61 20 66 67 10 72 73 025 1 0 B.lß.

II Logarithmen der Tangenswerte 60° bis 65°. G.j« 60 0 10 20 30 40 150 61 0 10 20 30 40 50 62 0 10 20 30 40 50 63 0 10 20 30 40 50 64 0 10 20 30 40 50

0 0,2386 0,2415 44 74 0,2503 33 62 92 0,2622 52 83 0,2713 43 74 0,2804 35 66 97 0,2928 60 91 0,3023 54 86 0,8118 50 83 0,3215 48 80 10

7 8 9 5 6 •00 •03 •06 •09 •12 29 32 35 38 41 59 62 65 68 71 88 91 94 97 •00 18 21 24 27 30 48 51 54 57 60 68 74 77 80 83 86 89 98 '04 •07 •10 •13 •16 •19 28 34 37 40 43 46 49 58 64 67 70 73 76 80 95 98 •Ol •04 •07 •10 89 19 25 28 31 34 37 40 49 55 59 62 65 68 71 86 89 02 95 OS •Ol 80 17 20 23 26 29 32 U 41 48 51 54 57 60 63 72 79 82 85 88 91 94 »03 "10 »13 •16 •19 •22 •25 35 38 41 44 47 50 53 57 66 69 72 75 78 82 85 88 97 •Ol •04 •07 •10 •13 •16 •19 29 32 35 38 42 45 48 51 61 64 67 70 73 77 80 83 93 96 99 •02 •05 •09 •12 •15 25 28 31 34 37 41 44 47 57 60 63 66 70 73 76 79 89 92 96 99 •02 •05 •09 •12 22 25 28 31 35 38 41 44 54 57 61 64 67 71 74 71 87 90 94 97 •00 •03 •07 •10 8 7 6 5 4 3 2 1 30° bis 25«. Logarithmen der Kotangenswerte

1 89 18 47 77 06 36 65 95 25 55 86 16 46 77 08 38 69 •00 31 63 94 26 58 89 21 54 86 18 51 84 9

2 91 21 50 79 09 39

3 94 24 53 82 12 42 71 »Ol 31 61 92 22 52 83 14 44 75 •07

4 97 27 56 85 15 45

10 »15 44 74 •03 33 62 92 •22 52 83 •13 43 74 •04 35 66 97 •28 60 91 •23 54 86 •18 50 83 •15 48 80 •13 0

50 40 30 20 10 0 29 50 40 30 20 10; 028 50| 40 30 20 10 0 27 50 40 30! 20 10! 0/26 50 40 30 20: io! 0125 M. ß. 73

II Logarithmen der Sinuswerte 6 5 ° bis 70°.

G. 1 65

0

1

2

3

4

5

9,9573 79 84

73 79 85

74

75

80 86

75 80 86

81 87

76 82 87

90 96 9,9602

91 97 02

91 97 03

92 98 03

93 98 04

93 99 04

07 13 18

08 13 19 25 30 35

08 14 20

09 15 20 26 31 36

10 15 21

10 16 21 27 32 38

11

11

16 22 27 33 38

41 47 52 57 62 68

42 47 52 58 63 68

42 48 53 58 63 69

43 48 54

56 61 67

41 46 51 57 62 67

72 77 82 87 92 97

72 77 82 87 92 97

73 78 83

73 78 83

88 93 98

9,9702 06 11

02 07 12

4 0

16 21

50

25

0 10 '20 30 40 50

66

0

10 20 30 40 50

67

24 29 35 40 46 51

0

10 20 30 40 5 0 68

0i

10 20 30 40 50 69

0

1!) 20 30

1 0

6

7

8

1 0

17 22

12 17 23

12 18 23

13 18 24

28 33 39

28 34 39

29 34 40

29 35 40

43 49 54

44 49 55

45 50 55

45 50 56

46 5! 56

59 64 69

59 64 70

60 65 70

60 66 71

61 66 71

61 67 72

74 79 84

74 79 84

75 80 85

75 80 85

76 81 86

76 81 86

77 82 87

88 93 98

89 94 99

89 9 0 90 91 91 92 94 95 95 96 96 97 99 •00 »00 'Ol •Ol •02

03 08 13 17 22 27

03 08 13

04 09 14

04 09 14

05 10 14

05 10 15

06 11 15

16 21 26

02 07 12 17 22 26

18 22 27

18 23 28

19 23 28

19 24 28

20 24 29

20 25 29

9

8

7

3

2

1

25 31 36

26 32 37

6

5

4

25» bis 2 0 ° .

74

9

76 77 77 78 79 82 83 8 3 8 4 84 88 8 9 89 9 0 90 94 94 9 5 9 5 96 99 ' 0 0 'Ol »Ol »02 05 06 0 6 07 07

Logarithmen der Kosinuswerte

06 11 16 21 25 30 0

50 40 30 20 10 0 24

50 40 30 20 10 0 23

50 40 30 20 10 0 22

50 40 30 20 10 0 21

50 40 30 20 10 0 20 I.|8.

II

0,3313-0,4389

Logarithmen der Tangenswerte 65" bis 70». B. I .

1

2

3

4

55 0 0,3313 10 46 20 80 30 0,3413 40 47 50 80

17 50 83 16 50 84

20 53 86 20 53 87

23 56 90 23 57 90

26 60 93

66 0 0,3514 10 48 20 83 30 0,3617 40 52 50 86

18 52 86 20 55 90

21 55 89 24 59 93

24 28 31 35 38 41 45 48 50 59 62 65 69 72 76 79 83 40 93 96 "00 •03 •07 •10 »14 •17 30 27 31 34 38 41 45 48 52 20 62 66 69 72 76 79 83 86 10 97 »00 •04 •07 "11 *14 •18 •21 0 23

67 0 0.3721 lu 57 20 92 30 0,3828 40 64 50 0,3900

25 60 96 31 67 03

29 82 36 39 43 46 50 53 57 64 67 71 74 78 81 85 89 92 99 »03 »06 •10 *13 *17 *21 •24 *28 35 38 42 46 49 53 56 60 64 71 74 78 82 85 89 92 96 •00 07 10 14 18 21 25 29 32 36

68 0 36 10 72 20 0,4009 30 46 40 83 50 0,4121

40 76 13

43 80 16

50 3? 24

53 91 28

0

47 83 20 57 94 32

26 60 94

6 7 8 9 10 5 30 33 36 40 43 46 50 63 66 70 73 76 80 40 96 •00 •03 •06 •10 •13 30 30 33 36 40 43 47 20 63 67 70 73 77 80 10 97 •Ol •04 •07 •11 •14 0 24

50 40 30 20 10 0 22

54 58 61 65 69 72 50 91 94 98 »02 •05 •09 40 28 31 35 39 42 46 30 61 65 68 72 76 79 83 f20 98 •02 •06 •09 •13 •17 *21 10 36 39 43 47 51 54 58 0 21 50 87 24

69 0 58 62 66 70 73 77 81 85. 10 96 •00 »04 »08 »11 •15 •19 *23 20 0,4234 38 42 46 50 53 57 61 30 73 76 80 84 88 92 96 •00 40 0,4311 15 19 23 27 31 35 38 50 50 54 58 62 66 70 74 78 7 10 9 8 6 4 3 5

89 92 96 50 •27 *30 •34 40 65 69 73 30 •04 •07 »11 20 42 46 50 10 81 85 89 0 20 1 2 0 1.18.

25» bis 20». Logarithmen der Kotangenswerte

75

II

Logarithmen der Sinuswerte 70° bis 75". G

M

71

0

0 9,9730

70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

30

31

31

32

32

33

33

34

34

34

50

35

36

36

37

37

38

38

39

39

40

10

10

34

35

'20

39

39

40

40

41

41

42

42

43

43

43

30

30

43

44

44

45

45

46

46

47

47

47

48

20

40

48

48

50

50

51

51

51

52

52

10

52

53

49 r. q

49

50

54

54

55

55

55

56

56

57

0 10

57

57

58

58

58

59

59

60

60

61

61

50

61

61

62

62

63

63

64

64

64

65

65

40

20

65

66

66

67

67

67

68

68

69

69

70

30

30

70

70

70

71

71

72

72

73

73

74

20

40

74

74

75

75

75

76

76

77

78 11 1 *

78

78

10

50

78

«o

79

79

80

80

ÖO

81

81

82

82

0

82

82

88

83

84

84

85

85

86

86

86

50

72

0:19

0 18

10

86

87

87

87

88

88

89

89

89

90

90

40

20

90

91

91

91

92

92

93

93

93

94

94

30

30

94

95

95

95

96

96

97

97

98

98

20

40

98

99

99

99

•00

*01

*01

•01

•02

*02

10

50

9,9802

02

03

03

04

04

04

05

05

06

06

0

06

06

07

07

08

AQ

08

09

09

09

10

14 no

73

»OD

97

0 17 50

10

10

10

11

11

11

12

12

12

13

13

20

14

14

14

15

15

15

16

16

17

17

17

30

80

17

18

18

18

19

20

20

21

20

21

21

22

23

23

23

24

20 24

21

40

22

19

24

25

10

50

25

25

26

26

26

27

27

27

28

28

28

0

28

29

29

30

30

80

31

31

31

82

32

74

0 16 50

10

32

32

33

33

33

34

84

35

35

35

36

40

20

36

36

36

37

87

37

38

38

38

39

39

30

30

39

39

40

40

41

41

41

42

42

42

43

20

40

43

43

43

44

44

44

45

45

45

46

46

10

50

46

46

47

47

47

48

48

48

49

49

49

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1 0

76

20° bis 15®. Logarithmen der Kosinuswerte

0 15 1.

8.

n

Logarithmen der Tangenswerte 7 0 ° b i s 75°.

M 0 70; o 0,4389 10 0,4429 20 69 30 0,4509 40 49 50 89 71

72

73

0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50

74

34 38 43 76 80 84 17 21 25 66 59 63 67 97 •Ol •05 •10 0,4839 44 48 52 82 87 91 95 0,4925 30 34 38 69 73 78 82 0,5013 17 22 26 57 61 66 70 0,5102 06 11 15 47 51 56 60 92 97 •Ol •06 0,5238 42 47 52 84 89 93 98 0,5331 35 40 45 78 82 87 92

0 0,5425 10 73 20 0,5521 30 70 40 0,5619 69 50 10

30 78 26 75 24

5

6

9

10

17 21 25 29 33 37 41 45 49 20 57 61 65 69 73 77 81 85 89 10 98 "02 •06 •10 •14 •18 •22 •26 •30 0:19

0 0.4630 10 71 2C 0.4713 30 40 50

4

8

2

9 7 •Ol •05 •09 •13 •17 •21 •25 •29 50 37 41 45 49 53 57 61 65 69 40 76 80 84 88 92 96 •00 •05 •09 30

33 72 13 53 93

3

7

1 93

35 83 31 80 29 79

39 87 36 85 34 84

47 51 55 59 63 88 92 96 •00 •05 30 34 38 42 46 72 76 80 84 88 •14 •18 •22 •27 •31 57 61 65 69 74 99 •04 •08 •12 •17 43 47 51 56 60 86 91 95 •00 •04 30 35 39 44 48 75 79 84 88 93 20 24 29 33 38 65 69 74 78 83 •10 •15 •19 •24 •29 56 61 65 70 75 •03 •07 •12 •17 •21 49 54 59 63 68 97 •Ol •06 •11 •16

67 71 50 •09 •13 40 51 55 30 93 97 20 •35 •39 10 78 82 0 18 •21 65 •08 53 97 42 87 •33 79 •26 73 •20

•25 69 •13 57 •02 47 92 •38 84 •31 78 •25

50 40 30

20 10 0 17

50 40 30

20 10 0 16

49 54 59 63 68 73 50 97 •02 •07 »12 •16 •21 40 46 51 55 60 65 70 30 95 •00 •05 •10 •14 •19 20 44 49 54 59 64 69 10 74 94 99 •04 •09 • 1 4 • 1 9 0 15 1 4 5 2 0 H. 8. 7 6 3 9 8 20° bis 15". Logarithmen der Kotangenswerte ^ 44

92 41 90 39 89

II Logarithmen der Sinuswert« 7 5 ° bis 80°. 8.

M.

7 5

0

1 0 2 0 SO 4 0 5 0 7 6

0

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 7 7

0

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 7 8

0

3

4

5

6

50 53 56 60 63 66

50 53 57

50 54 57

51 54 57

60 63 67

60 64 67

61 67

51 54 58 61 64 67

51 55 58 61 65 68

52 55 58 62 65 68

52 55 59 62 65 68

52 56 59 62 66 69

53 50 56 4 0 59 3 0 63 2 0 66 1 0 69 0

1 4

69 72 76 78 81 84

69 72 76 79 82 85

70 73 76 79 82 85

70 73 76 79 82 85

70 73 76

71 74 77

71 74 77

71 74 77

80 83 85

80 83 86

80 83 86

80 83 86

72 75 78 81 84 87

72 75 78 81 84 87

72 75 78 81 84 87

1 3

87 90 93

88 90 93 96 99 02

88 91 94

89 92 95 98

90 92 95 98

90 93 96

90 93 96

96 99 02

8 8 88 89 89 91 91 92 92 94 94 94 95 97 97 97 97 99 »00 •00 "00 02 02 03 03

98

99

03

04

04

04

0

05 07 10 12 15 17

05 08 10 13 15 18

05 08 10 13 15 18

05 08 11

06 08 11

06 09 11

06 09 11

07 09 12

5 0

13 16 18

13 16 18

14 16 19

14 16 19

06 09 12 14 17 19

22 5 0 24 4 0 27 30 29 20 31 1 0

1

96 99 9,9901

2 0

04 07 09

6 4

7

•Ol

8

»Ol

9

•Ol

1 0

•Ol

3 0

1 2

4 0

1 4

5 0

1 7

04 07 10 12 15 17 20 22 25 27 29

20 22 25 27 29

20 23 25 27 30

20 23 25 28 30

21 23 25 28 30

21 23 26 28 30

21 24 26 28 31

21 24 26 29

4 0

19 22 24 27 29

31

22 24 26 29 31

5 0

3 1

3 1

3 2

3 2

3 2

3 2

3 3

3 3

3 3

8 3

3 4

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

1 0

7 9

2

9.9849 53 56 59 63 66

0

1 0 2 0 3 0

1 0

y

1 5 ° bis 10°. Logarithmen der Kosinuswerte

14 17 19

5 0 4 0 3 0 2 0 10 0

5 0 4 0 3 0 •'0 1 0 1 2

4 0 3 0 2 0 1 0 0

11

0 : 1 0

V.i

6.

II Logarithmen der Taneenswerte 75° bis 80°. G, V.

0

75 0 0.5719 70 10 •20 0,5822 73 30 40 0.5926 79 50 76 0 10 20 30 40 50

1

2

25 75 27 79 31 84

30 80 32 84 36 89

3

4

5

6

7

8

9

10

35 40 45 50 55 60 65 70 86 91 96 •01 •06 •11 •16 »22 37 42 47 53 58 63 68 73 89 94 •00 •05 •10 •15 »21 »26 42 47 52 58 63 68 73 79 95 »00 •05 »11 »16 •22 •27 •32

50 40 30 20 10 0 14

0.6032 38 43 48 54 59 65 70 76 81 86 50 86 92 97 •03 »08 •14 •19 •25 »30 »3t; »41 40 0,6141 47 52 58 63 69 74 80 85 91 96 30 96 •02 •08 *13 *19 •24 »30 •36 •41 »47 »52 20 0,6252 58 64 69 75 81 86 92 98 »03 »0» 10 0.6309 15 20 26 32 38 43 49 55 61 6b 0 13

77 0 66 10 0.6424 83 20 30 0.6542 40 0,6603 64 50

72 30 89 48 09 70

78 84 89 95 •Ol »07 »13 »19 36 42 48 54 59 65 71 77 95 •Ol »07 •13 •19 »25 •31 »36 54 60 66 72 78 84 91 97 15 21 27 33 39 45 51 57 76 82 88 94 »00 »07 •13 »19

»24 83 »42 »03 64 »25

50 40 30 20 10 0 12

78 0 10 20 30 40 50

0.6725 88 0,6851 0,6915 80 0,7047

31 38 44 50 56, 94 »00 »07 »13 •19 58 64 7ü 77 83 22 28 35 41 48 87 94 »00 »07 •13 53 60 67 73 80

63 69 75 81 88 »26 »32 »38 »45 »51 90 96 »02 »09 »15 54 61 67 74 80 »20 »27 »33 »40 •47 87 93 »00 »07 »13

50 40 30 20 10 0 11

79 0 10 20 30 40 50

0.7113 81 0,7250 0,7320 91 0,7464

20 27 34 41 47 54 61 68 75 81 88 95 »02 »09 •16 »23 »30 »36 »43 »50 57 64 71 78 85 92 99 »06 »13 »20 27 34 42 49 56 63 70 77 84 91 99 •06 »13 •20 »27 »35 »42 »49 »56 »64 71 78 85 93 •oo »07 •15 »22 »29 »37

50 40 30 20 10 0 10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

M 0.

15° bis 10". Logarithmen der Kotangenswerte

79

9,9934—9,9983

ß. M 80

81

0 in 20

0 10 20 30 40 50

83

0 10 20 30 40 50

84

0

10 20 30 40 50

2

3

4

5

6

7

8

9

10

34 36 39 41 43 45

34 37 39 41 43 45

35 37 39 41 43 45

35 37 39 41 43 45

35 37 39 41 44 46

35 37 40 42 44 46

36 38 40 42 44 46

36 38 40 42 44 46

50 40 30

47 49 51 53 54 56

47 49 51 53 55 56

47 49 51 53 55 57

47 49 51 53 55 57

48 50 51 53 55 57

48 50 52 54 55 57

48 50 52 54 56 57

43 50 52 54 56 58

50 40 30

46 48 50 52 54 56

46 48 50 52 54 56

58 59 61 63 64 66

58 59 61 63 64 66

58 60 6! 63 65 66

58 60 62 63 65 66

58 60 62 63 65 67

58 60 62 64 65 67

59 60 62 64 65 67

59 60 62 64 65 67

59 61 62 64 66 67

59 61 63 64 66 67

59 6t 63 64 66 68

50 40 30

68 69 71 72 73 75

68 69 71 72 74 75

68 69 71 72 74 75

68 69 71 72 74 75

68 70 71 73 74 75

68 70 71 73 74 75

68 70 71 73 74 76

69 70 72 73 74 76

69 70 72 73 75 76

69 70 72 73 75 76

69 71 72 73 75 76

;.o 40 30

76 71 79 80 81 82

76 78 79 80 81 82

76 78 79 80 81 83

77 78 79 80 8.' 83

77 78 79 80 82

77 77 78 78 79 79 81 81 82 82 83 83

77 78 HO 81 82 83

77 78 80 81 82 83

77 79 80 81 82 83

77 79 80 81 82 83

50 40 30

9

8

7

6

2

1

0

10

80

1

34 36 38 40 42 44

34 36 38 40 43 45 47 49 51 52 54 56

0 10 20

: = 0.5034; log a — log 6 = 01812 = A. Zu dem Werte A = 0.1810 gibt die Tafel 5 = 0.2199. letzten Ziffer 2 von A entspricht der Proportionalteil 1, da« zu A = 0.1812 der Wert B = 0.2198 gehört log a = 0.6846 log ( a - f &) = 0.9044

0,000—0,299

n i Additionslog B.

A

B 0

1

2

3 »96

0.00

0 3010

05

00

001 0.02 0.03 004 005 0 06 0.07 0 08 0 09

02961 11 0.2863 15 0.2767 21 0.2674 29 0 2584

56 07 58 10 63 16 70 24 79

51 46 02 •97 53 48 o.s 01 58 53 11 07 65 61 15 20 75 70

0 10

39

35

30

0 11 0.12 0.13 0 14 0.15 0 16 0 17 0 18 0 19

26

4

•90 »85

>4

021 0 22 0 23 0 24 0 25 0.26 0 27 0.28 0 29

0 2086 0.1974 38 02 0 1867 32 0 1798

A

B 0

à8



17

13

! 6

21

09

17

7

8

9

»70

'66

26 ñ •77 •73 24 29 »82 »77 35 30 »88 •84 42 38 »97 •93 52 48

16 »68 20 •72 25 •79 33 •88 43

•80 •75

41 36 31 •92 •87 •82 44 34 39 •96 •91 •86 49 44 39 02 •97 •93 47 56 61 U 02 06 61 57 66

0 2495 91 86 ~S2 78 52 47 43 39 34 0 9 05 00 •96 »92 0 2 3 6 6 62 58 54 50 25 21 16 12 08 0.2284 79 75 71 67 43 39 35 31 27 03 •99 •95 •91 »87 0 2163 59 56 52 48

0 20 7

6

13

08

04

•99

73 69 65 60 56 17 30 26 22 13 •88 •83 •79 •75 »71 37 46 41 33 29 04 0 0 •96 »92 » 8 8 47 55 51 63 59 15 11 07 23 19 •83 •79 •75 •71 •67 44 36 40 32 28 05

•97

•94

•90

78 71 67 75 63 56 59 37 29 41 33 26 22 18 03 00 •96 •92 »89 »85 •81 67 70 63 59 56 52 49 45 27 23 34 31 20 13 0 9 16 •98 •95 »91 •88 •84 •81 »77 •74 63 60 56 53 46 42 49 39 29 25 22 18 15 12 08 05 88 84 81 71 95 91 74 78

52 15 •78 41 06 •70 36 01 68

01

82 44 07

1

2

3

4

5

6

7

i

8

9

HI

0,300—0,599

Additionslog B. A

B0

0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0 41 0.42 043 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0 49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59

0.1764 31 0.1699 66 35 04 0.1573 43 13 0 1484 55 27 0.1399 72 45 19 0.1293 67 42 18 0.1193 69 46 23 01 0 1078 67 35 14 0 0993

A

BO

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

38 35 48 44 41 61 58 54 51 18 15 ~T2 08 Oô 02 28 25 21 82 79 76 73 70 95 92 89 86 47 44 41 38 51 63 60 57 54 13 10 07 19 16 32 29 25 22 01 •98 •94 »91 »88 •86 •82 •79 •76 58 56 62 49 46 70 67 64 61 19 16 40 37 34 31 28 25 22 10 07 04 02 •99 •96 ; *93 •90 •87 78 75 73 81 70 67 64 61 68 30 53 50 47 44 41 3« 36 "33 24 22 19 Te 13 10 os Oô "02 75 97 94 91 88 86 83 80 77 48 64 61 69 67 59 66 53 61 32 29 27 24 21 43 40 37 35 11 08 06 03 01 •98 •96 16 14 75 72 70 80 77 90 88 86 83 45 65 62 60 57 55 52 50 47 30 27 26 22 20 40 37 35 32 13 05 03 01 •98 •96 16 10 08 72 79 77 74 81 91 89 86 84 48 67 65 62 60 58 55 "53 51 35 32 30 28 25 44 41 39 37 14 10 07 06 03 12 21 19 16 «98 »96 »94 •92 »89 •87 •85 •83 •81 67 65 63 61 59 76 74 72 70 46 44 42 39 37 54 62 60 48 18 16 25 22 20 33 31 29 27 04 02 00 •98 •96 12 10 08 06 79 77 76 83 81 91 89 87 85 1

2

3

4

5

6

Í 7

!8

19 91

0,600—0,899

H I

Additionslog B. A 060

1

2

3

4

6

6

7

8

9

0 0973 71

69

(57

65

63

61

09

57

55

49" 30 11

47 28 09

45 26 07

42 22 03 85 66 49

40 20 01 83 65 47 29 12 •95

B0

0 0896 77 59 41 24 07

94 76 67

92 74 56

90 72 54

88 70 52

44 24 05 87 68 50

40 22 05

38 21 04

36 19 02

34 17 00

33 15 •98

31 14 •97

0 70 071 0 72 0.73

00790

88

~8Ï

85

"80

79

72 56 40

70 54 38

69 63 37

83 67 51 35

82

74 57 42

66 49 34

0 74 0.75 0.76

26 26 11 0 9 0.0696 94

23 08 93

80 66 51

78 64 50

74 60 46

73 68 44

62 46 31 15 00 86 71 57 43

~ö85 3.1781 3.2189 3.2581 3.2958 3.3322 3.3673

41 42 43 44 45 46 47 48 49

3.7136 3 7377 3.7612 3.7842 3.8067 3.8286 3.8501 8 » 71*2 8.8918

61 4.1109 62 4 1271 63 4.1431 64 4 1589 65 4 1744 66 4 1897 67 4.2047 68 4 2195 69 4.2341

81 82 83 84 85 86 87 88 89

10 2.3026

30

3 4012

50

3.9120

70 4 2485

90 4.4998

2 3979 2 4849 2.5649 2 6391 2 7081 2.7726 2.8332 2.8904 2 9444

31 32 33 34 35 36 37 38 39

3 4340 3 4657 3 4965 3 5264 3.5653 3.5835 3.6109 3 6376 3 6636

51 52 53 54 55 56 57 58 59

3.9318 3.9512 3.9703 3.9890 4 0073 4 0254 4.0431 4 0604 4.0775

71 72 73 74 75 76 77 78 79

20 2.9957

40

3.6889

60

4 0943

80 4.3820

Zahl

11 12 13 14 15 16 17 18 19

OBt.

nat.

(B) n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n M 2.3025 4 6051 6 9077 9.2103 11.5129 138155 16 1180 18 4206 20 7232

85 70 55 40 25 11 96 81 66

23 0258 51

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Zahl

4 2627 4 2767 4 2905 4.3041 4 3175 4 3307 4 3438 4.3567 4.3694

(C) n •M 0 4342 0.8685 1.3028 1 7371 2 1714 2.6057 3.0400 3 4743 3 9086

94 89 83 78 72 67 61 56 50

4.3429 4 5

91 92 93 94 95 96 97 98 99

4 A 4 4 4 4 4 4 4

3944 406? 4188 4308 4427 4543 4659 4773 4886

4 5109 4.5218 4 5326 1.5433 4 5539 (5643 4.5747 4.5850 4 5951

100 4.6052

VI Quadrate und Quadratwurzeln

Q

O

(M t í tO 00 Ol OQ Ol Ol CO

oí t í to oo o co co co co t í

00 tO T í (M O

00

rH t o CO M œ> 00 rH^tO CÍ.01 r-i" rH rH rH 0Í

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