Vermessungskunde: Band 2 Winkel- und Streckenmeßgeräte, Polygonierung, Triangulation und Trilateration 9783111366074, 9783111008929

Citation preview

Vermessungskunde ii Winkel- und Streckenmeßgeräte, Polygonierung, Triangulation und Trilateration von

Walter Großmann

Zwölfte, erweiterte Auflage mit 129 Figuren

w DE

G

1975

Walter de Gruyter • Berlin • New York

SAMMLUNG GÖSCHEN 7469

Dr.-Ing., Dr. E. h. Walter

Großmann

em. Professor an der Technischen Universität Hannover Die Gesamtdarstellung u m f a ß t . n o c h folgende B ä n d e : B a n d I : Stückvermessung und Nivellieren (Sammlung Göschen B a n d 4468). Inhalt ¡ - G r u n d l a g e n ; Abstecken und Messen gerader L i n i e n ; Aufnehmen und Auftragen kleiner Lagerpläne; Flächenberechnung; Bestandteile geodätischer M e ß i n s t r u m e n t e ; Instrumente und Geräte zum Nivellieren; Nivellierverfahren. 14. Aufl. 1972. Band III: Trigonometrische und barometrische Höhenmessung, Tachymetrie und Abstecken von Geraden und Kurven; Ingenieurgeodäsie 10. Auflage 1973. (Sammlung Göschen B a n d 6062). Inhalt: Trigonometrische Höhenmessung; Barometrische H ö h e n messung; Tachymetrische Instrumente; T a c h y metrische und topographische Aufnahmeverfahren. Für die 1. bis 7. Auflage (1910 bis 1949) dieses Bandes II zeichnete als Verfasser Professor Dr. Paul Werkmeister. 1959 erschien eine vollständige Neubearbeitung (8. Aufl.) von Professor Dr. Walter G r o ß mann, die im Zuge der Neuauflagen von 1963, 1967, 1971 und der nunmehr vorgelegten 12. Auflage um alle wichtigen Neuerungen erweitert worden ist. © Copyright 1974 by Walter de Gruyter 8c C o . , vormals G . J . Göschen'sche Verlagshandlung, J . Guttentag, Verlagsbuchhandlung, Georg Reimer, Karl J . T r ü b n e r , Veit & C o m p . , 1 Berlin 3 0 - Alle Rechte, insbesondere das Recht der Vervielfältigung und Verbreitung sowie der Übersetzung, vorbehalten. Kein T e i l des Werkes darf in irgendeiner F o r m (durch Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung des Verlages reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden - Printed in G e r m a n y - Satz und D r u c k : Walter de Gruyter, 1 Berlin 30 - B u c h b i n d e r : Lüderitz Sc Bauer, 1 Berlin 61 ISBN 3 11004996 1

Inhaltsverzeichnis 1 Der Theodolit und das Messen von Horizontalwinkeln

Seite

11 H o r i z o n t a l - , V e r t i k a l - u n d P o s i t i o n s w i n k e l

7

12 Der T h e o d o l i t 1 2 . 1 Der ä u ß e r e A u f b a u

7 7

1 2 . 2 Die Achsen 1 2 . 2 1 D i e V e r t i k a l - oder S t e h a c h s e 1 2 . 2 2 D i e Horizontal- oder K i p p a c h s e 1 2 . 2 3 Die K o l l i m a t i o n s - oder Zielachse 1 2 . 2 4 Die L i b e l l e n a c h s e n

8 8 11 11 11

12.3 D i e K r e i s e 1 2 . 3 1 Der H o r i z o n t a l k r e i s 1 2 . 3 2 Der V e r t i k a l - oder H ö h e n k r e i s

11 11 12

1 2 . 4 Die K l e m m e n und die F e i n s t e l l s c h r a u b e n

12

12.5 Die A b l e s e v o r r i c h t u n g e n

14

13 Nonius und Nonientheodolite 13.1 Der Nonius 1 3 . 2 Die N o n i e n t h e o d o l i t e

14 14 15

14 Ablesemikroskope und Mikroskoptheodolite

16

1 4 . 1 Die E i n r i c h t u n g der Ablesemikroskope

16

1 4 . 2 Die H a u p t t y p e n der A b l e s e m i k r o s k o p e 14.21 Das Strichmikroskop 1 4 . 2 2 Das S k a l e n m i k r o s k o p 14.23 Das K o i n z i d e n z m i k r o s k o p

19 10 21 23

1 4 . 3 Die M i k r o s k o p t h e o d o l i t e 1 4 . 3 1 Die B a u t h e o d o l i t e 1 4 . 3 2 Die I n g e n i e u r t h e o d o l i t e 1 4 . 3 3 Die F e i n m e ß t h e o d o l i t e

25 26 26 27

14.4 Registriertheodolite Tafel I : Theodolite 15 Z u s a t z e i n r i c h t u n g e n 15.1 S c h n u r l o t , starres L o t und optisches L o t 1 5 . 2 Die Zwangszentrierung 15.3 Sonstige Z u s a t z e i n r i c h t u n g e n 16 U n t e r s u c h u n g und B e r i c h t i g u n g des T h e o d o l i t s

30 28/29 31 31 32 32 33

16.1 Die Achsenfehler 1 6 . 1 1 Der Zielachsenfchlcr 1 6 . 1 2 Der K i p p a c h s e n f e h l e r 1 6 . 1 3 Der S t e h a c h s e n f e h l e r

33 33 34 36

1 C.2 Die E x z e n t r i z i t ä t s f e h l e r 16.21 K r e i s t e i l u n g s e x z e n t r i z i t ä t und Z e i g e r a r m k n i c k u n g 1 6 . 2 2 E x z e n t r i z i t ä t der Zielachse 16.3 Die K r e i s t e i l u n g s f e h l e r

3fi 36 38 39

1 6 . 4 Die m e c h a n i s c h e n F e h l e r in der P r a x i s

39

4

Inhaltsverzeichnis Seite 17 Die Horizontalwinkelmessung 17.1 Allgemeine Hegeln 17.2 Die einfache Winkelmessung 17.3 Die Richtungs- oder Satzmessung 17.4 Die Repetitionswinkelmessung 17.5 Besondere Winkelmeßverfahren 17.51 Die Winkelmessung m i t Horizontschluß 17.52 Die Winkelmessung in allen K o m b i n a t i o n e n 17.53 Die Sektorenmethode

39 39 40 40 42 44 44 44 45

18 Orientierung m i t Vermessungskreiseln 18.1 Grundlagen 18.2 Pendelkreisel 18.3 Mechanischer Aufbau 18.4 Beobachtungsverfahren bei Aufsatzkreiseln 18.5 Gerätekonstante und Meridiankonvergenz

45 45 46 49 50 52

2 Streckenmessung mit Streckenmeßgeräten 21 Direkte Streckenmessung mit freihängenden B ä n d e r n 21.1 Grundlagen 21.2 Streckenmessung mit einem 1 0 0 - m - B a n d 21.3 Basismessung mit I n v a r d r ä h t e n

55 55 57 59

22 Indirekte Streckenmessung mit B a s i s l a t t e 22.1 Grundlagen 22.2 Einrichtung und Aufstellung der B a s i s l a t t e 22.3 Parallaktische Winkelmessung mit dem Theodolit 22.4 Anordnung der Messung 22.41 Basis a m E n d e 2 2 . 4 2 Basis in der Mitte 22.43 Hilfsbasis a m E n d e 22.44 Hilfsbasis in der Mitte 22.5 Meßbereiche

60 60 60 61 62 62 63 63 64 64

23 Indirekte Streckenmessung mit Doppelbildtachymetern 23.1 Grundlagen 23.2 E i n f a c h e Doppelbildtachymeter 23.3 Doppelbildtachymeter m i t B-eduktionseinrichtung

65 65 66 68

24 Fehlerbekämpfung bei der optischen Streckenmessung 24.1 B o d e n n a h e Refraktion, F l i m m e r n und Schwebcn 2 4 . 2 F e h l e r des I n s t r u m e n t s 24.3 Fehler der L a t t e 2 4 . 4 Fehlerhafte Aufstellung der L a t t e 2 4 . 5 Persönliche F e h l e r

70 70 71 71 72 72

25 Grundlagen der Distanzmessung mit elektromagnetischen Wellen 25.1 Prinzip der Phasen Vergleichsverfahren 25.2 Vereinfachtes Modell eines elektro-optischen Distanzmessers 25.3 Einflüsse der R e f r a k t i o n 25.4 Korrektionen wegen Ausbreitungsgeschwindigkeit 25.5 Geometrische Reduktionen 25.6 Spezielle Refraktionsmodelle für Mikrowellen

72 72 75 76 78 78 80

26 Elektronische Kurzstreckenmesser 26.1 Bedeutung der Kurzstreckenmcsser 26.2 Verfahren der Lichtmodulation 26.3 Messen des Phasenunterschiedes

81 81 83 86

Inhaltsverzeichnis

5

26.4 Ausgewählte Instrumente 26.5 Reflektoren und sonstiges Zubehör 26.6 Instrumentelle Fehlerquellen; Kalibrierung

Seite 88 94 97

Tafel I I : Kurzstreckenmesser 27 Distanzmesser mittlerer und größerer Reichweite 27.1 Langstrecken-G^odimeter 27.2 Sonstige elektro-optische Distanzmesser 27.3 Langstrecken-Tellurometer 27.4 Sonstige Mikrowellengeräte

98 102 102 107 107 112

Tafel I I I : Distanzmesser für mittl. und größere Distanzen

110

28 Distanzmessung vom Flugzeug aus 28.1 Aerodistverfahren 28.2 Impulsverfahren 28.3 Doppler-Verfahren

113 113 113 115

3 Polygonometrische Punktbestimmung 31 Anlage und Messung von Polygonnetzen 31.1 • Ringpolygone und Polygonzüge 31.2 Auswahl der Polygonpunkte 31.3 Messen der Seiten und Winkel 32 Grundaufgaben der ebenen Koordinatenrechnung 32.1 Der Richtungswinkel 32.2 Rechtwinklige Koordinaten aus Strecke und Richtungswinkel 32.3 Strecke und Richtungswinkel aus rechtwinkligen Koordinaten 33 Berechnung der Polygone 33.1 Berechnung eines Ringpolygons 33.2 Beiderseits angeschlossene Polygonzüge 33.3 Einseitig angeschlossene und freie Polygonzüge 33.4 Auffinden grober Beobachtungsfehler 34 Die Genauigkeit der Polygonierung 34.1 Die Fehlertheorie des gestreckten Zuges 34.2 Die amtlichen Fehlergrenzen 35 Sonderfälle der Polygonierung 35.1 Anschluß an unzugängliche Punkte 35.2 Ausschalten kurzer Seiten 35.3 Polygonzugverknotung 35.4 Feinpolygonzüge in Netzen mit Spannungen 35.5 Polare Bestimmung von Polygonpunkten 36 Polare Aufnahme von Einzelpunkten 36.1 Orthogonal- und Polarverfahren 36.2 Polaraufnahme mit elektronischen Registriertachymetcrn 36.21 Das Aufnahmeverfahren 36.22 Vorbereitung der Messung 36.23 Örtliche Arbeiten 36.24 Koordinatenberechnung

. . . . . . . .

116 116 118 119 120 120 122 122 124 124 127 130 131 132 132 134 135 135 136 137 138 139 140 140 141 141 143 144 145

4 Punktbestimmung durch Triangulation 41 Anlage einer Kleintriangulation 41.1 Grundlagen der Triangulation 41.2 Auswahl und Vermarkung der Dreieckspunkte 41.3 Messungen bei einer Kleintriangulation

147 147 147 148

6

Inhaltsverzeichnis Seite 42 Exzentrische "Winkelmessung 42.1 Standpunktzentrierung 42.2 Indirekte Bestimmung der Zentrierungselcmcnte 42.3 Zielpunktzentricrung 42.4 Gebrochene Strahlen

149 150 151 153 154

43 Berechnung einer Kleintriangulation 43.1 Grundlagen 43.2 Berechnung einfacher Figuren

156 156 156

44 Netzverdichtung durch Vorwärtscinschnciden 44.1 Allgemeine Lösung 44.2 Rechenmaschinenlösungen 44.3 Die Genauigkeit des Vorwärtseinschneidens

157 158 159 160

45 Netzverdichtung durch Rückwärtseinschneiden 45.1 Die Collinssche Lösung 45.2 Die Cassinische Lösung 45.3 Die Genauigkeit des Rückwärtseinschncidens

161 161 163 164

46 Vereintes Vor- und Rückwärtseinschneiden 46.1 Die Messungsanordnung 46.2 Das Orientieren der beobachteten Richtungen 46.3 Ermitteln der Neupunktkoordinaten 46.4 Fehlerrechnung Zusatz: Rechenautomaten

165 165 167 168 169 170

5 Punktbestimmung durch Trilateration und kombinierte Verfahren 51 Anlage und Berechnung einer Klein-Trilateration 51.1 Netzaufbau und Punkteinschaltung durch einfachen Bogenschnitt 51.2 Berechnung der Koordination der Netzpunkte

172 . . 172 175

52 Netzverdichtung durch Trilateration 52.1 Punkteinschaltung durch mehrfachen Bogenschnitt 52.2 Koordinatenberechnung bei mehrfachem Bogenschnitt

176 176 177

53 Netzverdichtung durch TP-Züge und kombinierte Verfahren 53.1 Netzverdichtung durch TP-Züge 53.2 Netzverdichtung durch kombinierte Verfahren

179 179 180

6 Grundlagen der Landesvermessung 61 Anlage und Beobachtung eines Landesdrciecksnetzcs 61.1 Anlage eines Landesdreiecksnetzes 61.2 Beobachtungen im Hauptdreiecksnetz 61.3 Orientierung des Hauptdreiecksnctzes 61.4 Verdichtung des Hauptdreiecksnetzes

184 184 187 188 188

62 Berechnung rechtwinkliger Koordination 62.1 Berechnung einer Landesvermessung 62.2 Die Soldnerschen Koordinaten 62.3 Die Gaußschen Koordinaten 62.4 Reduktion der gemessenen Größen auf ihren Wert in der Gaußschen Abbildung 62.5 Die Gauß-Krügerschcn Meridianstreifensysteme

189 189 189 191 193 199

63 Koordinatentransformation

201

Neuere Lehr- und Handbücher

205

Sachverzeichnis

207

1 Der Theodolit und das Messen von Horizontalwinkeln 11 Horizontal-, Vertikal- und Positionswinkel

Es seien drei Punkte A, B und G mit unterschiedlichen Meereshöhen gegeben, und es sei im Punkt B der Winkel ABC zu bestimmen. Dabei kommen verschiedene Winkel in Frage. Der Winkel ABC, der in der durch die drei Punkte A, B und C

gegebenen — schiefen — Ebene hegt, heißt Positionswinkel; er kann mit einem Sextanten gemessen werden. In der Geodäsie wird dieser Winkel nicht benutzt; man versteht hier vielmehr unter dem Winkel ABC zunächst den Horizontal- oder Lagewinkel A O kA O O O O

e>

ao

ift O g. § =C L§« 'S I* O Öif«-grj h M pH CS W Ä

14 Tafel I Theodolite

29

W * 3


2 £ «

r*

a a. ss-S

S Oo

fi SI

•fi2 SI

Oo

a ëm OO P

«

® «h 5P ? M

o « - fi Äfl

26 Tafel II Kurzstreckenmesser

.2 a> a fi M ft

"3 S H H g3 O . a •sHM (S gS • o«• M fi

3 M

B

' ¿fi... Sft F d M

s ° «¡W 5 óS 'S(S ^O^ M « fi 'S S £ M § I« 0 I gS MS S

£ sH !s S

U . « K rpH ^' P . O.