Rechen-Resultate: Tabellen zum Ablesen der Resultate von Multiplikationen und Divisionen bis 100 x 1000=100000 in Bruchteilen und ganzen Zahlen. Rechenhilfsmittel für alle Arten des Rechnens mit Zahlen, zum praktischen Gebrauch für Stückzahl-, Lohn- und Prozentberechnungen [8. Auflage, 30. Tsd. Reprint 2020] 9783112315118, 9783112303849

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FRANZ

TRIEBEL

RECHEN-RESULTATE T a b e l l e n zum A b l e s e n der R e s u l t a t e von M u l t i p l i k a t i o n e n und D i v i s i o n e n

bis 1 0 0 x 1 0 0 0 = 1 0 0 0 0 0 in Bruchteilen und ganzen Zahlen

Zum praktischen Gebrauch

für Stückzahl-,Lohn-und Prozentberechnungen

Rechenhilfsmittel f ü r alle Arten des Rechnens mit Zahlen j e d e r Größe Radizieren (Wurzelsuchen) nach vereinfachtem Verfahren

Achte Auflage

1 9

• 30. T a u s e n d

5 6

© TECHNISCHER VERLAG H E R B E R T CRAM • B E R L I N W35

Printed in Germany Druck: Thormann & Goetsch, Berlin SW 61

Vorwort z u r a c h t e n A u f l a g e 1

zunehmende Verbreitung des Buches, die sich aus bereits 29000 Benutzern

dokumentiert, hat abermals einen Neudruck, das 30. Tausend, in der bewährten Form erforderlich gemacht. Obwohl bereits mancherlei Rechentabellen vorhanden sind, ist in zahlreichen Anerkennungsschreiben aus weitesten Kreisen des Erwerbslebens und von Mathematikern bekundet worden, daß sich die Tabellen als unentbehrliches Hilfsmittel erwiesen haben. Es ist mit diesem Buch jedem, auch dem Ungeübten, aus Handel und Industrie ein Mittel in die Hand gegeben, das ihm jede Berechnung, sowohl mit kleinen als auch mit großen Zahlen, ohne Fehler schnell und sicher ermöglicht. Sei es für Stücklöhne oder Lohnstunden, sei es zur Berechnung von Maschinenleistungen oder zur Bewertung von Materialien, sei es für Prozentberechnungen, Multiplikationen und Divisionen, leicht, schnell und sicher lassen sich alle Berechnungen mit Zahlen jeder Größe ausführen. Die vielseitige Verwendung des Buches geht aus den Beispielen klar hervor. Die übersichtliche Anordnung der einzelnen Tabellen schließt beim Aufsuchen der Resultate jeden Fehler aus. Die Genauigkeit der Tabellen, bereits seit Jahren von Betrieben, die höchste Anforderungen stellen, praktisch erprobt, bieten eine besondere Gewähr für die Richtigkeit der Resultate. Bei der vorliegenden achten Auflage sind, wie bei den bereits früher erschienenen Auflagen, die Resultate der Bruchteile Vi, Va und 3A in den Tabellen 1 bis 100 nicht nach oben abgerundet, sondern genau auf zwei Dezimalstellen berechnet worden. Findet das Buch auch fernerhin Beifall und gesellen sich den alten Freunden neue hinzu, so ist der Zweck der Neuausgabe erreicht. Berlin, im Oktober 1955

A n l e i t u n g für die B e n u t z u n g D i e T a b e l l e n enthalten die Ergebnisse (Resultate) der Vervielfachungen (Multiplikationen) von 1 — 1 0 0 0 mit 1 — 1 0 0 . D i e Zahlen 1 — 1 0 0 0 sind am Kopf jeder T a b e l l e mit großen fetten Ziffern, die Zahlen 1 — 1 0 0 in den Längsspalten mit kleinen fetten Ziffern angegeben. Bis zu Seite 1 0 2 (Zahl 1 0 0 ) steigen die Vervielfachungen (Multiplikationen) von links nach rechts um je V4 bis auf 100 3 /i. Die fetten Bruchziffern im Kopf der Tabellen 1—100 sind niemals mit der großen fetten Kopfzahl, sondern immer mit den kleinen fetten Zahlen der L ä n g s spalten zu verbinden. D i e mit den Zahlen 1 0 1 — 3 5 0 , 3 5 1 — 6 0 0 , 6 0 1 — 8 5 0 und 8 5 1 — 1 0 0 0 bedruckten, über den Seitenrand herausstehenden Registerstreifen zerlegen das Buch in Abteilungen, die diesen Zahlen entsprechen.

Beispiele für Multiplikation 85X37 Das Ergebnis (3145) befindet sich in der Tabelle mit der großen Kopfzahl 37 neben der kleinen fetten Zahl 85 in der Längsspalte

85 X 145 Das Ergebnis (12 325) befindet sich in der Tabelle mit der großen Kopfzahl 145 neben der kleinen fetten Zahl 85 in der Längsspalte

85)4. 85V2. 85% X 37 Die Ergebnisse (3154,25 3163,50 3172,7s) befinden sich in der Tabelle mit der großen Kopfzahl 37 neben der kleinen fetten Zahl 85 in den im Kopf der Tabelle mit den fetten Bruchziffern ]/i, V2 und % gekennzeichneten Längsspalten

76/4 (76,25) X 145 Aus der Tabelle mit der großen Kopfzahl 145 ablesen 76 X 145 = 11020 (>/., = 0,25) 25 X 145 = 36,25 Ergebnis = 11056,2 5

4638 X 37 46 00 X 37 = 170200 38 X 37 = 1406 Ergebnis — 171606

4638 X 145 46 00 X 145 _ 667000 38 X 145 = 5510 Ergebnis =

672510

K ü r z e r mit sofortigem Niederschreiben der Ergebnisse (Resultate) 46|38X37 = 171606 Vom Ergebnis der ersten Gruppe 38 X 37 = 1406 nur die Einer und Zehner (06) niederschreiben; dem Ergebnis der zweiten Gruppe 46 X 37 = 1702 die übriggebliebene Zahl der ersten Gruppe (14) hinzuzählen 3 574 983 X 37 3(5 7|4 9[8 3 X 3 7 = 1 3 2|2 7,4 371

4 6 3 8 X 145 = 6 7 2 5 1 0 Vom Ergebnis der ersten Gruppe 38 X 145 = 5510 nur die Einer und Zehner (10) niederschreiben; dem Ergebnis der zweiten Gruppe 46 X 145 = 6670 die übriggebliebene Zahl der ersten Gruppe (55) hinzuzählen 5163 508 X 145 5|1 6,3 5i0 8 X 1 4 5 = 7 4 817 0 8 6 6 0

Das Zuzählen bei den einzelnen Gruppen wird — soweit es nicht im Kopfe auszuführen ist — zweckmäßig auf einem Zettel vorzunehmen sein

Multiplikation größerer Zahlen 3 6|1 2 X ljl 4 5

12Ì0736 X 141I145

3 611 2 X 1 4 5 = 523740 r-:3612 3 6112X1 3 6 1 2 X 1 1 4 5 -••: 4 1 3 5 7 4 0

1 2.07,3 6 X 1 45 = 17 506720 1 2 0 7i3 6 X 1 4 1 = 1702 3 776 1 2 0 7 3 6 X 1 4 1 1 45 = 1 7 0 4 1 2 8 2 7 2 0

61427X371143

54351724X142:145 5 4 3 5!1 7:2 4 X 1 45 = 7880999980 5 4 3 5 1 7,2 4 X 1 4 = 77 1 7 9 4 4 8 0 8

6!1 412 7 X 1 43 = 878406 1 6il 4127 X 37 = 22 7 2 7 9 9 6 1 4 2 7 X 3 7 1 4 3 = 2 281 5 83061

5 4 3 5 1 7 2 4 X 1 42 1 45 = 7 7 2 5 8 2 5 8 0 7 9 8 0

Teilung (Division) von Zahlen jeder Größe Ein besonderer Vorteil beim Teilen mit diesen Tabellen liegt darin, daß zwei Stellen des Teilungsergebnisses (Quotient) zugleich ermittelt werden, und daß auch die Vervielfachung (Multiplikation) mit zwei Stellen zugleich erfolgt. Die Anwendung der Tabellen beim Teilen mit ein-, zwei- und dreistelligen Zahlen ergibt sich aus den nachstehenden Beispielen 1—3 sowie den Beispielen 4 und 8 zur Anleitung, Seite V. Ist der Teiler (Divisor) größer als dreistellig, dann ist er — entgegengesetzt dem Verfahren bei der Vervielfachung (Multiplikation) — von links nach rechts in Gruppen zu drei Zahlen einzuteilen. Zur Feststellung, wie oft der Teiler (Divisor) in der zu teilenden Zahl (Dividendus) enthalten ist, sind die ersten drei Zahlen des Teilers mit der entsprechenden ersten Gruppe der zu teilenden Zahl (Dividendus) in Betracht zu ziehen. Die Vervielfachung (Multiplikation) geschieht in der Weise, daß von den Ergebnissen der einzelnen Gruppen — der Einteilung des Teilers folgend — soviel Zahlen niederzuschreiben sind, wie die vervielfachte Gruppe desselben Zahlen enthält. Die übriggebliebenen Zahlen sind dem Ergebnis der nächsten Gruppe hinzuzuzählen.

Beispiele 2.

l. 35635 : 5 = 7127 71X5 =

27X5=

270359:37 =

Oder kürzer: 3 5 6 3 5 : 6 = 7137

355 135

135

IM

73 X

37 =

07 X

37 =

3.

7307

1262370:145 =

2701

87 X

559 259

1 4 5 = 06 X

(0 beim Ergebnis beachten!)

145 =

4. 8 4 X145|2 = 0 0 7 1 X

1 2 1 9 7 8 3 0 9 2 : 1 4 5|2 = 12196(8

1 4 5|2 =

870 870

(0 beim Ergebnis beachten!)

5.

8 4 0 0 7 1

3455 553 9447:142)145137 = 24 X

T S 3 0 9 2 1 0 3 0 9|2

142|145|37 =

2431

3411|488[88 4406 506 47

31 X

(00 beim Ergebnis beachten!)

6. 1.185669:0,141 umgew.: 1185,669:141=8,409 8,4X141 = 1184,4 1569 09X141= 1269 (0 beachten!)

8706

12615

142|145|37 =

4406|506|47

8. 0,2842:14,5 2,842:145 = 19 X

145 =

umgew.: 0,01960

2755 8700

60 X 1 4 5 =

8700

32359,362:1453,7 umgew.: 323593,62:145137 = 22,26 22 X145|37 = 319814 377962 26 X 145|37 = 377962

Beispiele für Stückzahl-, Zinsen- und Prozentberechnungen 2.

12,37 DM 100 Stück kosten 3845 „ 12,37X3845 100 38.45X 0,37 = (14,2265) 14,23 DM 38,45X12,00= 461,40 „ Ergebnis: 475,63 DM

100 Stück kosten 142,37 DM 4525 „ „ 142,37X45,25 100 45.25X 0,37 =(16,7425) 16,74 DM 45,25X142,00 = 6425,50 „ Ergebnis:

6442,24 DM

3. Wieviel Zinsen bringen 345 DM zu 4V2 Prozent in 125 Tagen? Formel: Prozent X Kapital X Tage 360 X 100 9 X 345 X 125 = 388125 2 X 3 6 0 X 100 ~~ 72000 Ergebnis: 5,39 DM

6. 5. 1 kg Papier kostet 1,50 DM; Zu liefern sind: 18650 Stück; Zu liefern sind: 24500 Stück; 1 qm wiegt 110 Gramm. ., ; geliefert wurden: 19396 geliefert wurden: 23226 „ ; Wieviel kosten 1000 Bogen in Größe mithin mehr: 746 Stück. mithin weniger: 1274 Stück. von 4 5 X 6 8 cm? Wieviel Prozent sind mehr geliefert? Wieviel Proz. sind weniger geliefert? 1000 Bogen = 4 5 X 6 8 X 1 0 0 0 = 3060000 qcm oder 306 qm; . _746X_1001 = 74600: 18650 = 4 1 2 7 4 X 1 0 0 = 1274 : 245 = 5,2 1000 Bg. wiegen 306 x 110 g = 33,660 kg; 18650 " 74600 24500 1214,0 1000 Bg. kost. 33,660x 1,50 = 50,49 DM Ergebnis: 4 Prozent Ergebnis: 5,2 Prozent Ergebnis: 50,49 DM

Beispiele für das Rechnen mit Brüchen 75«/. X 75 X

1/45 =

»/, X

1,45 =

1,45 108,75

1 4 5 X 5 =

6

Ergebnis:

1,21

109,96

2.

3.

4.

1,41 : » A

15'/. X 1 2 7 ,

6 5 1 / « : 151/,

1/41 X 7 _ 3

Ergebnis:

$87

9 5 X 8 5

8075

3

6 X 7

~4S"

3,29

Ergebnis:

192"/i2

263 X 4

9 _ 2367

X 1 3 6

Ergebnis:

544

4 m /s44 *)

*) ZumKürzenvonBrüchenwirdempfohlen:F.Triebels„Teilbardurch?" — Tafeln zur Feststellung der Teilbarkeit der Zahlen bis 1000 nebst Verzeichnis der unteilbaren Zahlen (Primzahlen) bis 10 000. Geh. DM 1,50.

Wurzelsuchen (Radizieren) A. Quadratwurzel Die Ermittlung der Quadratwurzeln erfolgt unter Ablesen der einzelnen Ergebnisse (Produkte) mit zwei Stellen zugleich. Das Verfahren ist aus den folgenden Beispielen 1—3 ersichtlich. Mit Hilfe der unter den Beispielen befindlichen Tabelle läßt sich a2 ohne Rechenarbeit leicht feststellen. (Formel: a2 + 2ab + b2).

Beispiele: 1.

3.

K8779ß9 = 937 o» = 93 X 93 = 8649

V/539Ö4ffl64 = 7342 a» = 73 X 73 = 5329

Y11,95108149 = 3.457 «' = 3 , 4 X 3 , 4 = 1 1 , 5 6

2 « = (2 X 73) 146:6149 —2o6 = 42X146—6132

2 o = (2 X 93) 186:1306 — 2 a 6 = 7 X 1 8 6 = 1302

2 «(2 X 34) 68: 3908 — 2 o i = 5 7 X 6 8 = 3876 3249 — i» = 57 X 57 = 3249

1764 — »2 = 4 2 X 4 2 = 1764

49 — js = 7 X 7 = 49

Tabelle zur Feststellung der Quadratwurzeln von 2—10 000. Die fetten Zahlen sind die Quadratwurzeln der danebenstehenden Zahl. 11 2 4 12 8 9 13 4 16 14 5 25 15 6 36 16 7 49 17 8 64 18 9 81 19 10 100 20

121 144 169 196 225 256 289 324 361 400

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

441 31 961 484 32 1024 529 33 1089 576 34 1156 625 35 1225 676 36 1296 729 37 1369 784 38 1444 841 39 1521 900 40 1600

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401 2500

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481 3600

3721 71 5041 3844 72 5184 3969 73 5329 4096 74 5476 4225 75 5625 4356 76 5776 4489 77 5929 4624 78 6084 4761 79 6241 4900 80 6400

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921 8100

91 8281 92 8464 93 8649 94 8836 95 9025 96 9216 97 9409 98 9604 99 9801 100 10000

ß. Kubikwurzel

Auch bei Kubikwurzeln läßt sich a3 mit Hilfe der nachstehenden Tabelle mit zwei Stellen zugleich durch Ablesen mühelos ermitteln. Das Verfahren ist aus den Beispielen 4 und 5 ersichtlich. (Formel: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.) Beispiele:

K665,338|617 = 8,73 o» = 8,7» = 658,503

V2460(375 = 135 «» = 1 3 ' = 2197

3 a*(3 X 87') = 22707 : 68356 —3 « » b = 3 X 22707 = 68121 2351 — 3 « 6» = 3 X 87 X 3 * = 2349

3 « > ( 3 X 13») = 507:2633 — 3 «»6 = 5 X 507 = 2535 987 - 3 « = 3 X 13 X 5* = 975 125 — 6» = 5» = 125

27 — 6» = 3» = 27

Tabelle zur Feststellung der Kubikwurzeln von 2—1 000 000. Die fetten Zahlen sind die Kubikwurzeln der danebenstehenden Zal 8 2 27 3 64 4 5 125 6 216 7 343 8 512 9 729 10 1000

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859 8000

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9261 10648 12167 13824 15625 17576 19683 21952 24389 27000

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

29791 32768 35937 39304 42875 46656 50653 54872 59319 64000

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

68921 74088 79507 85184 91125 97336 103823 110592 117649 125000

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

132651 140608 148877 157464 106375 175616 185193 195112 205379 216000

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

226981 238328 250047 262144 274625 287496 ¡300763 ¡314432 328509 '343000

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

357911 373248 389017 405224 421875 438976 456533 474552 493039 512000

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

531441 91 551368 92 571787 93 592704 94 614125 95 636056 96 658503 97 681472 98 704969 99 729000 100

753571 778688 804357 830584 857375 884736 912673 941192 970299 1000000

Bei der Teilung (Division) durch 2 /4

Vi

%

1 2 3 4 5

3 6 9 12 15

3,75 6,75 9,75 12,75 15,75

4,50 7,50 10,50 13,50 16,50

5,25 8,25 11,25 14,25 17,25

51 52 53 54 55

153 156 159 162 165

153,75 156,75 159,75 162,75 165,75

154,50 157,50 160,50 163,50 166,50

155,25 158,25 161,25 164,25 167,25

6 7 8 9 10

18 21 24 27 30

18,75 21,75 24,75 27,75 30,75

19,50 22,50 25,50 28,50 31,50

20,25 23,25 26,25 29,25 32,25

56 57 58 59 60

168 171 174 177 180

168,75 171,75 174,75 177,75 180,75

169,50 172,50 175,50 178,50 181,50

170,25 173,25 176,25 179,25 182,25

11 12 13 14 15

33 36 39 42 45

33,75 36,75 39,75 42,75 45,75

34,50 37,50 40,50 43,50 46,50

35,25 38,25 41,25 44,25 47,25

61 62 63 64 65

183 186 189 192 195

183,75 186,75 189,75 192,75 195,75

184,50 187,50 190,50 193,50 196,50

185,25 188,25 191,25 194,25 197,25

16 17 18 19 20

48 51 54 57 60

48,75 51,75 54,75 57,75 60,75

49,50 52,50 55,50 58,50 61,50

53,25 56,25 59,25 62,25

50,25

66 67 68 69 70

198 201 204 207 210

198,75 201,75 204,75 207,75 210,75

199,50 202,50

208,50 211,50

205,50

200,25 203,25 206,25 209,25 212,25

21 22 23 24 25

63 66 69 72 75

63,75 66,75 69,75 72,75 75,75

64,50 67,50 70,50 73,50 76,50

65,25 68,25 71,25 74,25 77,25

71 72 73 74 75

213 216 219 222 225

213,75 216,75 219,75 222,75 225,75

214,50 217,50 220,50 223,50 226,50

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%

%

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Vz

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%

%

H

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%

%

%

%

%

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%

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11

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%

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22

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11 12 IB lé 15

231 252 273 294 315

236,25 257,25 278,25 299,25 320,25

241,50

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61 62 63 64 65

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16 17 18 19 20

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430,50

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21

25

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22

23

24

262,50

283,50 304,50 325,50

23

22 %

%

%

%

%

%

1 2 3 4 5

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13

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,50

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599,50

544,50

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918,50

24

H

%

%

%

%

%

1 2 3 4 5

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1978 2001 2024 2047 2070

1983,75 2006,75 2029,75 2052,75 2075,75

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4

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%

%

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%

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31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

91 92

2 5 4 8

2 5 5 5

2 5 6 2

2 5 7 6

2 5 8 3

2 5 9 0

2 5 9 7

1225

93

2 6 0 4

2 6 1 1

2 6 1 8

2 6 2 5

1246

1 2 5 3

2 6 3 9

2 6 4 6

2 6 5 3

1281

94 95

2 6 3 2

1 2 7 4

2 6 6 0

2 6 6 7

2 6 7 4

2 6 8 1

96 97

2 6 8 8

2 6 S 5

2 7 0 2

2 7 0 9

2 7 1 6

2 7 2 3

2 7 3 0

2 7 3 7

98

2 7 4 4

2 7 5 1

2 7 5 8

2 7 6 5

99 100

2 7 7 2

2 7 7 9

2 7 8 6

2 7 9 3

2 8 0 0

2 8 0 7

2 8 1 4

2 8 2 1

¡

30

29 %

Vi

%

H

Vi

%

1 2 3 4 5

29 58 87 116 145

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51 52 53 54 55

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6 7 8 9 10

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56 57 58 59 60

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16 17 18 19 20

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66 67 68 69 70

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81 82 83 84 85

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96 97 98 99 100

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91

31

2559,25

2537,50

2566,50

2653,50

2682,50

2740,50

30 %

%

%

1 2 3 4 5

30 60 90 120 150

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6 7 8 9 10

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11 12 13 14 15

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16 17 18 19 20

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21 22 23 24 25

%

%

%

51 52 53 54 55

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56 57 58 59 60

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41 42 43 44 45

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. 96 97 98 99 100

2880 2910 2940 2970 3000

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2895 2925 2955 2985 3015

2902,50 2932,50 2962,50 2992,50 3022,50

1

32

y*

•

y%

%

%

14

À

3

1 2 3 4 5

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54,25 85,25 116,25 147,25 178,25

'! ; , i j;

51 52 53 54 55

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1588 1619 1650 1681 1712

75 75 75 75 75

1596,50 1627,50 1658,50 1689,50 1720,50

1604,25 1635,25 1666,25 1697,25 1728,25

6 7 8 9 10

186 217 248 279 310

193,75 224,75 255,75 286,75 317,75

201,50 232,50 263,50 294,50 325,50

209,25 240,25 i 271,25 302,25 333,25 ,

56 57 58 59 60

1736 1767 1798 1829 1860

1743 1774 1805 1836 1867

75 75 75 75 75

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1759,25 1790,25 1821,25 1852,25 1883,25

11 12 13 14 15

341 372 403 434 465

348,75 379,75 410,75 441,75 472,75

356,50 387,50 418,50 449,50 480,50

364,25 ! 395,25 426,25 1 457,25 : 488,25 ! :

61 62 63 64 65

1891 1922 1953 1984 2015

1898 1929 1960 1991 2022

75 75 75 75 75

1906,50 1937,50 1968,50 1999,50 2030,50

1914,25 1945,25 1976,25 2007,25 2038,25

16 17 18 19 20

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503,75 534,75 565,75 596,75 627,75

511,50 542,50 573,50 604,50 635,50

519,25 ! 550,25 581,25 612,25 i 643,25

66 67 68 69 70

2046 2077 2108 2139 2170

2053 2084 2115 2146 2177

75 75 75 75 75

2061,50 2092,50 2123,50 2154,50 2185,50

2069,25 2100,25 2131,25 2162,25 2193,25

21 22 23 24 25

651 682 713 744 775

658,75 689,75 720,75 751,75 782,75

666,50 697,50 728,50 759,50 790,50

674,25 ; i 705,25 : 736,25 ! ; 767,25 798,25

71 72 73 74 75

2201 2232 2263 2294 2325

2208 2239 2270 2301 2332

75 75 75 75 75

2216,50 2247,50 2278,50 2309,50 2340,50

2224,25 2255,25 2286,25 2317,25 2348,25

26 27 28 29 30

806 837 868 899 930

813,75 844,75 875,75 906,75 937,75

821,50 852,50 883,50 914,50 945,50

829,25 860,25 891,25 922,25 953,25

i: i: i; j

76 77 78 79 80

2356 2387 2418 2449 2480

2363 2394 2425 2456 2487

75 75 75 75 75

2371,50 2402,50 2433,50 2464,50 2495,50

2379,25 2410,25 2441,25 2472,25 2503,25

31 32 33 34 35

961 992 1023 1054 1085

968,75 999,75 1030,75 1061,75 1092,75

976,50 1007,50 1038,50 1069,50 1100,50

984,25 j ! 1015,25 1 1046,25 1077,25 ; i 1108,25 :

81 82 83 84 85

2511 2542 2573 2604 2635

2518 2549 2580 2611 2642

75 75 75 75 75

2526,50 2557,50 2588,50 2619,50 2650,50

2534,25 2565,25 2596,25 2627,25 2658,25

36 37 38 39 40

1116 1147 1178 1209 1240

1123,75 1154,75 1185,75 1216,75 1247,75

1131,50 1162,50 1193,50 1224,50 1255,50

1139,25 ! 1170,25 1201,25 1232,25 : 1263,25

86 87 88 89 90

2666 2697 2728 2759 2790

2673 2704 2735 2766 2797

75 75 75 75 75

2681,50 2712,50 2743,50 2774,50 2805,50

2689,25 2720,25 2751,25 2782,25 2813,25

41 42 43 44 45

1271 1302 1333 1364 1395

1278,75 1309,75 1340,75 1371,75 1402,75

1286,50 1317,50 1348,50 1379,50 1410,50

1294,25 1325,25 : ! 1356,25 ! 1387,25 1418,25

91 92 93 94 95

2821 2852 2883 2914 2945

2828 2859 2890 2921 2952

75 75 75 75 75

2836,50 2867,50 2898,50 2929,50 2960,50

2844,25 2875,25 2906,25 2937,25 2968,25

46 47 48 49 50

1426 1457 1488 1519 1550

1433,75 1464,75 1495,75 1526,75 1557,75

1441,50 1472,50 1503,50 1534,50 1565,50

1449,25 [ 96 1480,25 97 1511,25 ! 98 1542,25 99 1573,25 | 100

2976 3007 3038 3039 3100

2983 3014 3045 3076 3107

75 75 75 75 75

2991,50 3022,50 3053,50 3084,50 3115,50

2999,25 3030,25 3061,25 3092,25 3123,25

!

33

5

32 %

%

%

%

y*

%

1 2 3 4 5

32 64 96 128 160

40 72 104 136 168

48 80 112 144 176

56 88 120 152 184

51 52 53 54 55

1632 1664 1696 1728 1760

1640 1672 1704 1736 1768

1648 1680 1712 1744 1776

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6 7 8 10

192 224 256 288 320

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216 248 280 312 344

56 57 58 59 60

1792 1824 1856 1888 1920

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11 12 13 14 15

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61 62 63 64 65

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21 22 23 24 25

672 704 736 768 800

680 712 744 776 808

688 720 752 784 816

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26 27 28 29 30

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31 32 33 34 35

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86 87 88 89 90

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46 47 48 49 50

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1488 1520 1552 1584 1616

1496 1528 ; 1500 I 1592 : 1624

96 97 98 99 100

3072 3104 3136 3168 3200

3080 3112 3144 3176 3208

3088 3120 3152 3184 3216

3096 3128 3160 3192 3224

»

I

I

! ¡

!

34

%

%

%

%

%

%

1 2 3 4 5

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51 52 i 53 54 55

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6 7 8 9 10

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222,75 255,75 288,75 321,75 354,75

56 57 i 58 59 60

1848 1881 1914 1947 1980

1856,25 1889,25 1922,25 1955,25 1988,25

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1872,75 1905,75 1938,75 1971,75 2004,75

11 12 13 14 15

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387,75 420,75 453,75 486,75 519,75

61 62 63 64 65

2013 2046 2079 2112 2145

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2037,75 2070,75 2103,75 2136,75 2169,75

16 17 18 19 20

528 561 594 627 660

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544,50 577,50 610,50 643,50 676,50

552,75 ! 585,75 618,75 ! ! 651,75 1 684,75 ;

66 67 68 69 70

2178 2211 2244 2277 2310

2186,25 2219,25 2252,25 2285,25 2318,25

2194,50 2227,50 2260,50 2293,50 2326,50

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21 22 23 24 25

693 726 759 792 825

701,25 734,25 767,25 800,25 833,25

709,50 742,50 775,50 808,50 841,50

717,75

!

2343 2376 2409 2442 2475

2351,25 -2384,25 2417,25 2450,25 2483,25

2359,50 2392,50 2425,50 2458,50 2491,50

2367,75

783,75 816,75 j ! 849,75 !

71 72 73 74 75

26 27 28 29 30

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866,25 899,25 932,25 965,25 998,25

874,50 907,50 940,50 973,50 1006,50

882,75 915,75 S ; 948,75 ! 981,75 ! 1014,75 i

76 77 78 79 80

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2557,50 2590,50 2623,50

2524,50

2532,75 2565,75 2598,75 2631,75 2664,75

31 32 33 34 35

1023 1056 1089 1122 1155

1031,25 1064,25 1097,25 1130,25 1163,25

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1047,75 1080,75 1113,75 1146,75 1179,75

81 82 83 84 85

2673 2706 2739 2772 2805

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36 37 38 39 40

1188 1221 1254 1287 1320

1196,25 1229,25 1262,25 1295,25 1328,25

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86 87 88 89 90

2838 2871 2904 2937 2970

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41 42 43 44 45

1353 1386 1419 1452 1485

1361,25 1394,25 1427,25 1460,25 1493,25

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91 92 93 94 95

3003 3036 3069 3102 3135

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46 47 48 49 50

1518 1551 1584 1617 1650

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1542,75 1575,75 1608,75 1641,75 1674,75

96 97 98 99 100

3168 3201 3234 3267 3300

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3192,75 3225,75 3258,75 3291,75 3324,75

750,75 j

!

i i

! '

35

2656,50

5*

2400,75

2433,75 2466,75 2499,75

34 %

Vz

%

%

1

Vi

H

51 52 53 54 55

1734 1768 1802 1836 1870

1742,50 1776,50 1810,50 1844,50 1878,50

1751 1785 1819 1853 1887

1759,50 1793,50 1827,50 1861,50 1895,50

! ! i

56 57 58 59 60

1904 1938 1972 2006 2040

1912,50 1946,50 1980,50 2014,50 2048,50

1921 1955 1989 2023 2057

1929,50 1963,50 1997,50 2031,50 2065,50

391 425 459 493 527

399,50 433,50 467,50 j 501,50 535,50

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1

j

1

36

35 %

%

%

%

%

%

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!

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!

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i

37

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%

%

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ÌSOO

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!

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i :

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! i

Ì 38

37 %

%

%

%

%

%

1 2 3 4 5

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71 72 73 74 75

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! i i :

39

38 %

%

%

%

1

i

%

%

1 2 3 4 5

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51 52 53 54 55

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256,50 294,50 332,50 370,50 ! 408,50 j

56 57 58 59 60

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;

66 67 68

; j

69 70

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!

i

71 72 73 74 7 5

'

76 77

'

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I

j

; : i

i

40

39 H

%

%

1 2 3 4 5

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11 12 13 14 15

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16 17 18 19 20

624 663 702 741 780

21 22 23 24 25

% 51 52 53 54 1 55

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1998 2037 2076 2115 2154

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56 57 58 59 60

2184 2223 2262 2301 2340

2193 2232 2271 2310 2349

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458,25 497,25 536,25 575,25 614,25

61 62 63 64 65

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75

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75

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71 72 73 74 75

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76 77 78 79 80

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2973 3012 3051 3090 3129

75

31 32 33 34 35

1209 1248 1287 1326 1365

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6

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75

!

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75

75

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75

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686 727 768 809 850

75

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75

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891 932 973 1014 1055

75 ;

71 72 73 74 75

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26 27 28 29 30

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31 32 33 34 35

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75 ! i 75 !

81 82 83 84 85

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75

36 37 38 39 40

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75

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3526 3567 3608 3649 3690

3536,25 3577,25 3618,25 3659,25 3700,25

3546,50 3587,50 3628,50 3669,50 3710,50

3556 3597 3638 3679 3720

75

41 42 43 44 45

1681 1722 1763 1804 1845

1691,25 1732,25 1773,25 1814,25 1855,25

1701,50 1742,50 1783,50 1824,50 1865,50

1711 1752 1793 1834 1875

75

91 92 93 94 95

3731 3772 3813 3854 3895

3741,25 3782,25 3823,25 3864,25 3905,25

3751,50 3792,50 3833,50 3874,50 3915,50

3761 3802 3843 3884 3925

75

46 47 48 49 50

1886 1927 1968 2009 2050

1896,25 1937,25 1978,25 2019,25 2060,25

1906,50 1947,50 1988,50 2029,50 2070,50

1916 1957 1998 2039 2080

96 97 98 99 100

3936 3977 4018 4059 4100

3946,25 3987,25 4028,25 4069,25 4110,25

3956,50 3997,50 4038,50 4079,50 4120,50

3966 4007 4048 4089 4130

75

1 2 3 4 5

41 82 123 164 205

51,25 92,25 133,25 174,25 215,25

61,50 102,50 143,50 184,50 225,50

71 112 153 194 235

6 7 8 9 10

246 287 328 369 410

256,25 297,25 338,25 379,25 420,25

266,50 307,50 348,50 389,50 430,50

11 12 13 14 15

451 492 533 574 615

461,25 502,25 543,25 584,25 625,25

16 17 18 19 20

656 697 738 779 820

21 22 23 24 25

!

75 75 ' 75 75

75 75 75

75 75 : 75 75

75

75 75

|

75 75 |

75

!

75

1

75 75 !

1

75 j i 75 75 ! 75

i

75

75

1

75 75 75 75 75 75 75 75

43

6*

75 75 75 75 75

75 75 75 75

75 75 75 75

75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75

75 75 75 75

75 75 75 75

75 75 75 75

75 75 75 75

42 %

%

%

%

%

%

1 2 3 4 5

42 84 126 168 210

52,50 94,50 136,50 178,50 220,50

63 105 147 189 231

73,50 : 115,50 ; 157,50 199,50 241,50 i

51 52 53 54 55

2142 2184 2226 2268 2310

2152,50 2194,50 2236,50 2278,50 2320,50

2163 2205 2247 2289 2331

2173,50 2215,50 2257,50 2299,50 2341,50

6 7 8 9 10

252 294 336 378 420

262,50 304,50 346,50 388,50 430,50

273 315 357 399 441

283,50 325,50 367,50 409,50 ! 451,50 :

56 57 58 59 60

2352 2394 2436 2478 2520

2362,50 2404,50 2446,50 2488,50 2530,50

2373 2415 2457 2499 2541

2383,50 2425,50 2467,50 2509,50 2551,50

11 12 13 14 15

462 504 546 588 630

472,50 514,50 556,50 598,50 640,50

483 525 567 609 651

493,50 535,50 577,50 619,50 661,50

61 62 63 64 65

2562 2604 2646 2688 2730

2572,50 2614,50 2656,50 2698,50 2740,50

2583 2625 2667 2709 2751

2593,50 2635,50 2677,50 2719,50 2761,50

16 17 18 19 20

672 714 756 798 840

682,50 724,50 766,50 808,50 850,50

693 735 777 819 861

703,50 745,50 787,50 829,50 871,50

66 67 68 69

2772 2814 2856 2898 2940

2782,50 2824,50 2866,50 2908,50 2950,50

2793 2835 2877 2919 2961

2803,50 2845,50 2887,50 2929,50 2971,50

21 22 23 24 25

882 924 966 1008 1050

892,50 934,50 976,50 1018,50 1060,50

903 945 987 1029 1071

913,50 955,50 997,50 1039,50 1081,50 ; ;

71 72 73 74 75

2982 3024 3066 3108 3150

2992,50 3034,50 3076,50 3118,50 3160,50

3003 3045 3087 3129 3171

3013,50 3055,50 3097,50 3139,50 3181,50

26 27 28 29 30

1092 1134 1176 1218 1260

1102,50 1144,50 1186,50 1228,50 1270,50

1113 1155 1197 1239 1281

1123,50 ; ! 76 1165,50 1 77 1207,50 ' 78 1249,50 79 1291,50 80

3192 3234 3276 3318 3360

3202,50 3244,50 3286,50 3328,50 3370,50

3213 3255 3297 3339 3381

3223,50 3265,50 3307,50 3349,50 3391,50

31 32 33 34 35

1302 1344 1386 1428 1470

1312,50 1354,50 1396,50 1438,50 1480,50

1323 1365 1407 1449 1491

1333,50 : 1375,50 1417,50 ! 1459,50 1 1501,50

81 82 83 84 85

3402 3444 3486 3528 3570

3412,50 3454,50 3496,50 3538,50 3580,50

3423 3465 3507 3549 3591

3433,50 3475,50 3517,50 3559,50 3601,50

36 37 38 39 40

1512 1554 1596 1638 1680

1522,50 1564,50 1606,50 1648,50 1690,50

1533 1575 1617 1659 1701

1543,50 i 1585,50 ; 1627,50 : 1669,50 : 1711,50

86 87 88 89 90

3612 3654 3696 3738 3780

3622,50 3664,50 3706,50 3748,50 3790,50

3633 3675 3717 3759 3801

3643,50 3685,50 3727,50 3769,50 3811,50

41 42 43 44 45

1722 1764 1806 1848 1890

1732,50 1774,50 1816,50 1858,50 1900,50

1743 1785 1827 1869 1911

1753,50 1795,50 1837,50 1879,50 1921,50

91 92 93 94 95

3822 3864 3906 3948 3990

3832,50 3874,50 3916,50 3958,50 4000,50

3843 3885 3927 3969 4011

3853,50 3895,50 3937,50 3979,50 4021,50

46 47 48 49 50

1932 1974 2016 2058 2100

1942,50 1984,50 2026,50 2068,50 2110,50

1953 1995 2037 2079 2121

1963,50 j 96 2005,50 j 97 2047,50 98 2089/50 ; 99 2131,50 100

4032 4074 4116 4158 4200

4042,50 4084,50 4126,50 4168,50 4210,50

4053 4095 4137 4179 4221

4063,50 4105,50 4147,50 4189,50 4231,50

;

i

44

7

0

43 %

%

%

m

%

%

1 2 3 4 5

43 86 129 172 215

53,75 96,75 139,75 182,75 225,75

64,50 107,50 150,50 193,50 236,50

75,25 118,25 161,25 204,25 247,25

51 52 53 54 55

2193 2236 2279 2322 2365

2203 2246 2289 2332 2375

75 75 75 75 75

2214,50 2257,50 2300,50 2343,50 2386,50

2225,25 2268,25 2311,25 2354,25 2397,25

6 7 8 9 10

258 301 344 387 430

268,75 311,75 354,75 397,75 440,75

279,50 322,50 365,50 408,50 451,50

290,25 333,25 376,25 419,25 462,25

56 57 58 59 60

2408 2451 2494 2537 2580

2418 2461 2504 2547 2590

75 75 75 75 75

2429,50 2472,50 2515,50 2558,50 2601,50

2440,25 2483,25 2526,25 2569,25 2612,25

11 12 13 14 15

473 516 559 602 645

483,75 526,75 569,75 612,75 655,75

494,50 537,50 580,50 623,50 666,50

505,25 548,25 591,25 634,25 677,25

61 62 63 64 65

2623 2666 2709 2752 2795

2633 2676 2719 2762 2805

75 75 75 75 75

2644,50 2687,50 2730,50 2773,50 2816,50

2655,25 2698,25 2741,25 2784,25 2827,25

16 17 18 i . 19 20

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698,75 741,75 784,75 827,75 870,75

709,50 752,40 795,50 838,50 881,50

720,25 763,25 806,25 849,25 892,25

66 67 68 69 70

2838 2881 2924 2967 3010

2848 2891 2934 2977 3020

75 75 75 75 75

2859,50 2902,50 2945,50 2988,50 3031,50

2870,25 2913,25 2956,25 2999,25 3042,25

21 22 23 24 25

903 946 989 1032 1075

913,75 956,75 999,75 1042,75 1085,75

924,50 967,50 1010,50 1053,50 1096,50

935,25 978,25 1021,25 1064,25 I 1107,25

71 72 73 74 75

3053 3096 3139 3182 3225

3063 3106 3149 3192 3235

75 75 75 75 75

3074,50 3117,50 3160,50 3203,50 3246,50

3085,25 3128,25 3171,25 3214,25 3257,25

26 27 28 29 30

1118 1161 1204 1247 1290

1128,75 1171,75 1214,75 1257,75 1300,75

1139,50 1182,50 1225,50 1268,50 1311,50

1150,25 1193,25 1236,25 1279,25 1322,25

76 77 78 79 80

3268 3311 3354 3397 3440

3278 3321 3364 3407 3450

75 75 75 75 75

3289,503332,50 3375,50 3418,50 3461,50

3300,25 3343,25 3386,25 3429,25 3472,25

31 32 33 34 35

1333 1376 1419 1462 1505

1343,75 1386,75 1429,75 1472,75 1515,75

1354,50 1397,50 1440,50 1483,50 1526,50

1365,25 1408,25 1451,25 1494,25 1537,25

81 82 83 84 85

3483 3526 3569 3612 3655

3493 3536 3579 3622 3665

75 75 75 75 75

3504,50 3547,50 3590,50 3633,50 3676,50

3515,25 3558,25 3601,25 3644,25 3687,25

36 37 38 39 40

1548 1591 1634 1677 1720

1558,75 1601,75 1644,75 1687,75 1730,75

1569,50 1612,50 1655,50 1698,50 1741,50

1580,25 1623,25 1666,25 1709,25 1752,25

86 87 88 89 90

3698 3741 3784 3827 3870

3708 3751 3794 3837 3880

75 75 75 75 75

3719,50 3762,50 3805,50 3848,50 3891,50

3730,25 3773,25 3816,25 3859,25 3902,25

41 42 43 44 45

1763 1806 1849 1892 1935

1773,75 1816,75 1859,75 1902,75 1945,75

1784,50 1827,50 1870,50 1913,50 1956,50

1795,25 91 1838,25 92 1881,25 1 93 1924,25 94 1967,25 95

3913 3956 3999 4042 4085

3923 3966 4009 4052 4095

75 75 75 75 75

3934,50 3977,50 4020,50 4063,50 4106,50

3945,25 3988,25 4031,25 4074,25 4117,25

46 47 48 49 50

1978 2021 2064 2107 2150

1988,75 2031,75 2074,75 2117,75 2160,75

1999,50 2042,50 2085,50 2128,50 2171,50

2010,25 2053,25 2096,25 2139,25 2182,25

4128 4171 4214 4257 4300

4138 4181 4224 4267 4310

75 75 75 75 75

4149,50 4192,50 4235,50 4278,50 4321,50

4160,25 4203,25 4246,25 4289,25 4332,25

96 97 98 99 100 45

44 %

%

%

%

%

%

1 2 S 4 5

44

88 132 176 220

55 99 143 187 231

66 110 154 198 242

77 121 165 209 253

51 52 53 54 55

2244 2288 2332 2376 2420

2255 2299 2343 2387 2431

2266 2310 2354 2398 2442

2277 2321 2365 2409 2453

6 7 8 9 10

264 308 352 396 440

275 319 363 407 451

286 330 374 418 462

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46 47 48 49 50

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46

4433

45 %

Vz

%

%

%

1 2 3 4 5

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56,25

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6 7 8 9 10

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303,75 348,75 393,75 438,75 483,75

56 57 58 i 59 60

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11 12 13 14 15

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16 17 18 19 20

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21 22 23 24 25

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26 27 28 29 30

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!

76 77 78 79 i 80

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31 32 33 34 35

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81 82 83 84 j 85

3645 3690 3735 3780 3825

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41 42 43 44 45

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96 97 98 99 100

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4353,75 4398,75 4443,75 4488,75 4533,75

! 618,75 :

;

; ; ! !

47

46 %

%

%

n

!

Á

3

1 2 3 4 5

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6 7 8 9 10

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287,50 333,50 379,50 425,50 471,50

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56 57 58 59 60

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11 12 13 14 15

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66 67 68 69 70

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21 22 23 24 25

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26 27 28 29 30

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76 77 78 79 80

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31 32 33 34 35

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85

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41 42 43 44 45

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91 92 93 94 95

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46 47 48 49 50

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96 97 98 99 100

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2058,50

2104,50

48

84

3898,50 3944,50

%

%

'

%

%

%

%

1 2 3 4 5

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56 57 58 59 60

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11 12 13 14 15

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61 62 63 64 65

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16 17 18 1» 20

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21 22 23 24 25

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31 32 33 34 35

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; i ;

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46 47 48 49 50

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2173,75

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2197,25 ! 2244,25 2291,25 2338,25 ;

96 97 98 99 100

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2220,75

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2385,25

; 'I !i j

i

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49

4441,50

7

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8

9 10

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1

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11 12 IB 14 15

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607,50 661,50 715,50 769,50 823,50

621 675 729 783 837

634,50 688,50 ; 742,50 796,50 i 850,50 i

61 62 63 64 65

3294 3348 3402 3456 3510

3307,50 3361,50 3415,50 3469,50 3523,50

3321 3375 3429 3483 3537

3334,50 3388,50 3442,50 3496,50 3550,50

16 17 18 19 20

864 918 972 1026 1080

877,50 931,50 985,50 1039,50 1093,50

891 945 999 1053 1107

904,50 i 958,50 ! 1012,50 1066,50 1120,50

66 67 68 69 70

3564 3618 3672 3726 3780

3577,50 3631,50 3685,50 3739,50 3793,50

3591 3645 3699 3753 3807

3604,50 3658,50 3712,50 3766,50 3820,50

21 22 23 24 25

1134 1188 1242 1296 1350

1147,50 1201,50 1255,50 1309,50 1363,50

1161 1215 1269 1323 1377

1174,50 1228,50 ! 1282,50 i 1336,50 : 1390,50 ! i

71 72 73 74 75

3834 3888 3942 3996 4050

3847,50 3901,50 3955,50 4009,50 4063,50

3861 3915 3969 4023 4077

3874,50 3928,50 3982,50 4036,50 4090,50

26 27 28 29 30

1404 1458 1512 1566 1620

1417,50 1471,50 1525,50 1579,50 1633,50

1431 1485 1539 1593 1647

1444,50 1498,50 ! 1552,50 i ! 1606,50 ! ! 1660,50 1

76 77 78 79 80

4104 4158 4212 4266 4320

4117,50 4171,50 4225,50 4279,50 4333,50

4131 4185 4239 4293 4347

4144,50 4198,50 4252,50 4306,50 4360,50

31 32 33 34 35

1674 1728 1782 1836 1890

1687,50 1741,50 1795,50 1849,50 1903,50

1701 1755 1809 1863 1917

1714,50 ¡ 1768,50 ! 1822,50 ¡ 1876,50 1930,50

81 82 83 84 85

4374 4428 4482 4536 4590

4387,50 4441,50 4495,50 4549,50 4603,50

4401 4455 4509 4563 4617

4414,50 4468,50 4522,50 4576,50 4630,50

36 37 38 39 40

1944 1998 2052 2106 2160

1957,50 2011,50 2065,50 2119,50 2173,50

1971 2025 2079 2133 2187

1984,50 2038,50 2092,50 2146,50 2200,50

86 87 88 89 90

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4657,50 4711,50 4765,50 4819,50 4873,50

4671 4725 4779 4833 4887

4684,50 4738,50 4792,50 4846,50 4900,50

41 42 43 44 45

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2254,50 2308,50 2362,50 2416,50 2470,50

91 92 93 94 95

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4927,50 4981,50 5035,50 5089,50 5143,50

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4954,50 5008,50 5062,50 5116,50 5170,50

46 47 48 49 50

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2524,50 2578,50 2632,50 2686,50 2740,50

96 97 98 99 100

5184 5238 5292 5346 5400

5197,50 5251,50 5305,50 5359,50 5413,50

5211 5265 5319 5373 5427

5224,50 5278,50 5332,50 5386,50 5440,50

56

%

VÍ

1 2 3 4 5

55 110 165 220 275

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6 7 8 9 10

330 385 440 495 550

343,75 398,75 453,75 508,75 563,75

11 12 13 14 15

605 660 715 770 825

16 17 18 19 20

%

1

/4

%

%

261,25 316,25

51 52 53 54 55

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2846,25 2901,25 2956,25 3011,25 3066,25

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56 57 58 59 60

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3121,25 3176,25 3231,25 3286,25 3341,25

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632,50 687,50 742,50 797,50 852,50

646,25 701,25 756,25 811,25 866,25

61 62 63 64 65

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880 935 990 1045 1100

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921,25 976,25 1031,25 1086,25 1141,25

66 67 68 69 70

3630 3685 3740 3795 3850

3643,75 3698,75 3753,75 3808,75 3863,75

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21 22 23 24 25

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1388,75

1182,50 1237,50 1292,r>o 1347,50 1402,50

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71 72 73 74 75

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26 27 28 29 30

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76 77 78 79 80

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31 32 33 34 35

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81 82 83 84 85

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36 37 38 39 40

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86 87 88 89 90

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41 42 43 44 45

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91 92 93 94 95

5005 5060

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5170

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5225

5238,75

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46 47 48 49 50

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96 97 98 99 100

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5293,75

5390

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2750

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96,25 151,25 206,25

57

5115

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5348,75 5513,75

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5472,50 5527,50 8

5321,25 5376,25 5431,25 5486,25 5541,25

56 %

%

%

%

! %

%

1

1 2 3 4 5

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6 7 8 9 10

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96 97 98 99 100

5376 5432 5488 5544 5600

5390 5446 5502 5558 5614

5404 5460 5516 5572 5628

5418 5474 5530 5586 5642

i

58

57 %

%

%

71,25 128,25

85,50 142,50 199,50 256,50 313,50

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51 52 53 54 55

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384,75 441,75 498,75 555,75 612,75.

56 57 58 59 60

%

%

%

2921,25 2978,25 3035,25 3149,25

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2949,75 3006,75 3063,75 3120,75 3177,75

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3234,75 3291,75 3348,75 3405,75 3462,75

3491,25 3548,25

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3519,75 3576,75 3633,75 3690,75 3747,75

1 2 3 4 5

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242,25 299,25

6 7 8 9 10

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356,25 413,25 470,25 527,25 584,25

11 12 13 14 15

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61 62 63 64 65

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16 17 18 19 20

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954,75 1011,75 1068,75 1125,75 1182,75

66 67 68 69 70

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3776,25

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3804,75 3861,75 3918,75 3975,75 4032,75

21 22 23 24 25

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1211,25 1268,25 1325,25 1382,25 1439,25

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71 72 73 74 75

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4061,25 4118,25 4175,25 4232,25 4289,25

4075,50

1453,50

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26 27 28 29 30

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1496,25

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4346,25 4403,25 4460,25 4517,25 4574,25

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1510,50 1567,50 1624,50 1681,50 1738,50

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31 32 33 34 35

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2080,50

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5044,50

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46 47 48 49 50

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96 97 98 99 100

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1553,25

541,50

598,50

655,50

59

3092,25

3605,25

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4474,50

8*

4545,75

4602,75

58 %

%

%

%

%

¡ %

1 2 3 4 5

58 116 174 232 290

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51 52 53 54 55

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362,50 420,50 478,50 536,50 594,50

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391,50 449,50 507,50 565,50 623,50

56 57 58 59 60

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3291,50 3349,50 3407,50 3465,50 3523,50

11 12 13 14 15

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61 62 63 64 65

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3552,50 3610,50 3668,50 3726,50 3784,50

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3581,50 3639,50 3697,50 3755,50 3813,50

16 17 18 19 20

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971,50 1029,50 1087,50 1145,50 1203,50

66 67 68 69 70

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3842,50 3900,50 3958,50 4016,50 4074,50

3857 3915 3973 4031 4089

3871,50 3929,50 3987,50 4045,50 4103,50

21 22 23 24 25

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1261,50 1319,50 1377,50 ' 1435,50 ; 1493,50

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4161,50 4219,50 4277,50 4335,50 4393,50

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1551,50 1609,50 1667,50 1725,50 1783,50

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4451,50 4509,50 4567,50 4625,50 4683,50

31 32 33 34 35

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1812,50 1870,50 1928,50 1986,50 2044,50

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1841,50 1899,50 i 1957,50 ! 2015,50 ! 2073,50

81 82 83 84 85

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4741,50 4799,50 4857,50 4915,50 4973,50

36 37 38 39 40

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2102,50 2160,50 2218,50 2276,50 2334,50

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2131,50 2189,50 2247,50 2305,50 2363,50

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96 97 98 99 100

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60

%

%

%

H

Vt

%

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51 52 53 54 55

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3053,25 3112,25 3171,25 3230,25 3289,25

6 7 8 9 10

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398,25 457,25 516,25 575,25 634,25

56 57 58 59 60

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3554,75

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11 12 13 14 15

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914,50

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61 62 63 64 65

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16 17 18 19 20

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66 67 68 69 70

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21 22 23 24 25

1239 1298 1357 1416 1475

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1268,50 1327,50 1386,50 1445,50 1504,50

1283,25 1342,25 1401,25 1460,25 1519,25

71 72 73 74 75

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%

%

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%

%

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%

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%

%

%

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68

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%

y4

%

%

%

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4743,75

4 7 6 1

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4 8 3 0

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4 8 9 9

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5 0 0 2 , 5 0

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5 1 0 6

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5 1 4 0 , 5 0

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5 1 7 5

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5 9 6 8 , 5 0

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6 2 9 6 , 2 5

6313,50

6 3 4 8

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6 3 9 9 , 7 5

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6520,50

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6 5 5 5

6572,25

6 5 8 9 , 5

6606,75

0

6675,75

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6 6 5 8 , 5 0

6 6 9 3

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6727,50

6744,75

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6 7 9 6 , 5 0

6813,75

6 8 3 1

6848,25

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6882,75

6 9 0 0

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6934,50

6951,75

70 % 1 2 3 4 5

70 140 210 280 350

6 7 8 9 10

%

%

i

%

%

%

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227,50 297,50 367,50

105 175 245 315 385

122,50 192,50 262,50 332,50 402,50 i

51 52 53 54 1 55

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3587,50 3657,50 3727,50 3797,50 3867,50

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437,50 507,50 577,50 647,50 717,50

455 525 595 665 735

472,50 542,50 612,50 682,50 752,50

i

56 57 58 59 60

3920 3990 4060 4130 4200

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3972,50 4042,50 4112,50 4182,50 4252,50

11 12 13 14 15

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787,50

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!

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61 62 63 64 65

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16 17 18 19 20

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1417,50

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66 l 67 1 68 i 69 70

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4655 4725 4795 4865 4935

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21 22 23 24 25

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76 77 78 79 80

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31 32 33

2187,50

34 35

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81 82 83 84 85

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36 37 38 39 40

2520 2590 2660 2730 2800

2555 2625 2695

2572,50 2642,50 2712,50

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2782,50

6020 6090 6160 6230 6300

6037,50

2765 2835

86 87 88 89 90

41 42 43 44 45

2870 2940 3010 3080 3150

2922,50 2992,50 3062,50 i 3132,50 ¡

91 92 93 94 95

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6387,50

3027,50

2905 2975 3045 3115 3185

6650

6667,50

46 47 48 49 50

3220 3290 3360

96 97 98 99 100

6720 6790 6860 6930 7000

6737,50

3307,50

3430 3500

87,50 157,50

1137,50 1207,5o 1277,50 1347,50

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2887,50 2957,50

3097,50 3167,50 3237,50 3377,50 3447,50 3517,50

3255 3325 3395 3465 3535

1

: i

1

¡

: 1 i

; !

2852,50

3202,50 ;

3272,50, 3342,50 3412,50 1

3482,50 ! 3552,50

72

7

1

6107,50

6177,50 6247,50 6317,50

6457,50 6527,50 6597,50

6807,50 6877,50 6947,50 7017,50

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6282,50

6352,50 6422,50 6492,50 6562,50 6632,50 6702,50 6772,50 6842,50 6912,50

6982,50 7052,5 o

%

%

%

%

!

%

%

1 2 3 4 5

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124,25 195,25 266,25 337,25 408,25

51 52 53 54 55

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6 7 8 9 10

426 497 568 639 710

443,75 514,75 585,75 656,75 727,75

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479,25 550,25 621,25 692,25 763,25

56 57 58 59 60

3976 4047 4118 4189 4260

3993,75 4064,75 4135,75 4206,75 4277,75

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11 12 13 14 15

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61 62 63 64 ; 65

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4336,50 4437,50 4508,50 4579,50 4650,50

4384,25 4455,25 4526,25 4597,25 4668,25

16 17 18 19 20

1136 1207 1278 1349 1420

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66 67 68 69 70

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21 22 23 24 25

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71 72 73 74 75

5041 5112 5183 5254 5325

5058,75 5129,75 5200,75 5271,75 5342,75

5076,50 5147,50 5218,50 5289,50 5360,5o

5094,25 5165,25 5236,25 5307,25 5378,25

26 27 28 29 30

1846 1917 1988 2059 2130

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1899,25 1970,25 2041,25 2112,25 2183,25 i

76 77 78 79 80

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5413,75 5484,75 5555,75 5626,75 5697,75

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5449,25 5520,25 5591,25 5662,25 5733,25

31 32 33 34 35

2201 2272 2343 2414 2485

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2254,25 2325,25 2396,25 2467,25 2538,25

81 82 83 84 ; 85

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5768,75 5839,75 5910,75 5981,75 6052,75

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5804,25 5875,25 5946,25 6017,25 6088,25

36 37 38 39 40

2556 2627 2698 2769 2840

2573,75 2644,75 2715,75 2786,75 2857,75

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2609,25 2680,25 2751,25 2822,25 2893,25

86 87 88 89 90

6106 6177 6248 6319 6390

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6159,25 6230,25 6301,25 6372,25 6443,25

41 42 43 44 45

2911 2982 3053 3124 3195

2928,75 2999,75 3070,75 3141,75 3212,75

2946,50 3017,50 3088,50 3159,50 3230,50

2964,25 3035,25 3106,25 3177,25 3248,25 :

91 92 93 94 95

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6478,75 6549,75 6620,75 6691,73 6762,75

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6514,25 6585,25 6656,25 6727,25 6798,25

46 47 48 49 50

3266 3337 3408 3479 3550

3283,75 3354,75 3425,75 3496,75 3567,75

3301,50 3372,50 3443,50 3514,50 3585,50

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96 97 98 99 100

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6833,75 6904,75 6975,75 7046,75 7117,75

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6869,25 6940,25 7011,25 7082,25 7153,2.-,

!

! !! !! I

i 73

10

72 %

%

%

3 4 5

72 144 216 288 360

90 162 234 306 378

108 180 252 324 396

126 198 270 342 414

51 52 53 54 55

6 7 8 9 10

432 504 576 648 720

450 522 594 666 738

468 540 612 684 756

486 558 630 702 774

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%

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1 i

! i

74

H

y*

%

%

%

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10*

74 %

Vz

%

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%

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Á

3

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in

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64

76

75 %

%

%

%

%

%

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77

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76 %

Vi

%

%

%

%

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78

77 %

%

%

%

%

%

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j

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588

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798

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11 12

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4179

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%

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4893

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7581

7G02

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j

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i ;! i !i j

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! S i

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16 17 18 19 20

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26 27 28 29 80

4080 4165 4250

4292,50

!

87

a m 75 8478,75 8563,75

86 % 1 2 3

%

129

150,50 236,50

5

86 172 258 344 430

365,50 451,50

6 7 8 9 10

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11 12 13 14 15

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16 17 18 19 20

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21 22 23 24 25

%

Vx

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4429

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5289

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%

51 52 53 54 55

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4837,50

924,50

56 57 58 59 60

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26 27 28 29 30

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%

%

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i

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2002,50

91

6630,50

6719,50

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12*

90 %

Vi

%

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n

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50 50

i

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50

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50

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j

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92

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%

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94

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%

%

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21 22 23 24 25

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! ;

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%

%

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%

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' %

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i

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|

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i ! 1

;

61

! ! i

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%

%

%

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14

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5

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6

16

9

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10

1010

20

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15

17 18 19

1111

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V3

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241 242 243 244 245

40,17 40,33 40,50 40,67 40,83

80,33 80,67 81,00 81,33 81,67

160,67 161,33 162,00 162,67 163,33

291 292 293 294 295

48,50 48,67 48,83 49,00 49,17

97,00 97,33 97,67 98,00 98,33

194,00 194,67 195,33 196,00 196,67

196 197 198 199 200

32,67 32,83 33,00 33,17 33,33

65,33 65,67 66,00 66,33 66,67

130,67 131,33 132,00 132,67 133,33

246 247 248 249 250

41,00 41,17 41,33 41,50 41,67

82,00 82,33 82,67 83,00 83,33

164,00 164,67 165,33 166,00 166,67

296 297 298 299 300

49,33 49,50 49,67 49,83 50,00

98,67 99,00 99,33 99,67 100,00

197,33 198,00 198,67 199,33 200,00

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2

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Von d e m s e l b e n A u t o r

erschien:

TEILBAR DURCH? Kürzen von Brüchen mit Ablesen der Teiler, Tafeln zur Feststellung der Teilbarkeit der Zahlen bis 1000 nebst einem Verzeichnis der unteilbaren Zahlen (Primzahlen) bis 10 000 2. Auflage. Oktav. 27 Seiten. 1949. DM 1,50

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NACH BEISPIELEN Rechen-Leitfaden für alle Berufsstände, nebst einem Verzeichnis der unteilbaren Zahlen (Primzahlen) bis 10 000 und einem Anhang für Papierberechnung 5. Auflage. Oktav. 64 Seiten. 1949. DM 1,80 „Eine für die Zwecke des bürgerlichen Rechnens gut zusammengestellt und durch günstige Anordnung des Schriftsatzes sehr übersichtlich gestaltete Rechenregelsammlung für den Alltag." Die Gewerbeschule Siegerist-Foellmer

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Handbuch zur Berechnung der Bearbeitungszeiten an Werkzeugmaschinen für den Gebrauch in der Praxis und an technischen Lehranstalten 9., verbesserte und vermehrte Auflage. Mit zahlreichen Abbildungen, Skizzen, graphischen und Zahlentafeln unter Berücksichtigung der „Refa"-Arbeiten. Groß-Oktav. Mit 110 Abbildungen und 89 Tafeln. XIII, 219 Seiten. 1950. Ganzleinen DM 12,—

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RECHENTAFELN

welche alles Multiplizieren und Dividieren mit Zahlen unter 1000 ganz ersparen, bei größeren Zahlen aber die Rechnung erleichtern und sicherer machen Neue Ausgabe, besorgt von O. S e e l i g e r . Neudruck 1954. Folio. VII, 999 Spalten. Ganzleinen DM 36 — Diese Tafeln enthalten die Produkte aller zwei Zahlen von 1 bis 1000. Sie bilden also, zusammengenommen, ein großes Einmaleins bis 1000 und dienen dazu, mit größeren Zahlen bis zu 1000 ebenso zu rechnen wie vermittels des gewöhnlichen Einmaleins mit einziffrigen Zahlen, wovon der Nutzen folgender ist. Wenn nämlich beim Multiplizieren die Faktoren, beim Dividieren Divisor und Quotient kleiner als 1000 sind, so erspart dieses Einmaleins die Rechnung ganz. Größere Rechnungen vereinfacht es in dem Verhältnis, wie man mehrere Ziffern zusammennehmen kann. Ein zweiter, wenigstens ebenso großer, wenn nicht größerer Nutzen als der der E r sparnis an Mühe ist, daß der Gebrauch der Tafeln die Rechnung sicherer macht. Die Gelegenheit im Rechnen zu irren, vermindert sich nämlich offenbar in gleichem Verhältnis mit der Anzahl der einzelnen Operationen, aus welchen das Resultat zusammengesetzt ist. Wer j e eine einigermaßen größere Zahlenrechnung gemacht hat, wird wissen, wie schwer es in der Tat ist, nicht zu irren, und wie peinlich es ist, nicht Satz um Satz die Überzeugung von der Richtigkeit des Resultates zu haben. Diese Tafeln vermehren die Sicherheit, und wenngleich künstlichere Mittel in gar vielen Fällen noch größere Erleichterung gewähren als sie, so haben sie doch nicht alle jenen Vorteil. Ph.

Lötzbeyer

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Zum praktischen Rechnen im Unterricht und Beruf Mit Angabe der Genauigkeit in Zahl und Bild. Rechentafeln. Groß-Oktav.

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Ausgabe A: 32 Seiten. Mit 9 Abbildungen. 1951. Halbleinen DM 2,40 Ausgabe B (mit Formelsammlung): 40Seiten. Mit 9 Abb. 1951. Halbleinen DM 2,80 Erläuterungen und Beispiele für den Gebrauch der vierstelligen Tafeln zum praktischen Rechnen. 32 Seiten. Mit 9 Abbildungen. 1952. DM 3,60

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DER R E C H N E R Tafeln zum Ablesen fertiger Resultate aus Rechnungsarten mit ganzen Zahlen und Brüchen Quart. XV, 200 Seiten. 1955. Ganzleinen DM 18,— (Technischer Verlag Herbert

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Es gibt wohl wenige Menschen, denen Rechenarbeit Vergnügen bereitet. Erleichterung dieser nötigen und sich täglich wiederholenden Mühsal ist um so willkommener, als sie nicht nur Zeit, Mühe und Nerven spart, sondern auch Fehler vermeiden hilft. Das hier vorliegende Buch vereinfacht die Rechenarbeiten in Betrieben, Verkehrsunternehmen, Behörden, Banken,

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sicherungen u. ä., denn Sinn und Zweck innerbetrieblicher Abrechnungssysteme ist es, Arbeitskraft und Arbeitsleistung so rationell zu verwalten, daß von diesem kostbaren Gut nichts verloren geht. Darum wird auch die Abrechnung des Zeitlohnes ebenso wie der Akkordarbeit mit größter Genauigkeit vorgenommen. Fertige Resultate der Bruchrechnungen und die Ergebnisse aller Bruchrechnungen mit Zehntel-, Sechstel-, Viertel- oder Drittelstunden auch mit irrationalen Zahlen sind hier ohne weiteres ablesbar. Außerdem sind alle Multiplikationen von 1 bis 1009 X 200 ersichtlich und Rechnungen mit irrationalen Zahlen, auch Divisionen und Prozentrechnungen können abgelesen werden.

NEUE R E C H E N T A F E L N Für Multiplikation und Division mit allen ein- und vierstelligen Zahlen Folio. VI, 500 Seiten. 1909. Ganzleinen DM 30,—

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