Guide de données astronomiques 2024: POUR L'OBSERVATION DU CIEL à l'usage des professionnels et amateurs 9782759832255

Citation preview

guide de données astronomiques

2024

17, avenue du Hoggar Parc d’activités de Courtabœuf, BP 112, 91 944 Les Ulis cedex A, France

La première édition de cet ouvrage a été publiée en 1796. crédits imcce /bdl et edp sciences, Paris, 2023 Illustration de couverture Le nuage de Rho Ophiuchi capturé par le télescope James-Webb. crédits nasa, esa, csa, stsci, Klaus Pontoppidan (stsci) ISBN 978-2-7598-3224-8

PRÉFACE L’Annuaire du Bureau des longitudes, édité depuis 2005 sous le titre de Guide de données astronomiques, est une publication annuelle dont le premier volume est paru en juillet 1796. Cet ouvrage relève des attributions du Bureau des longitudes depuis sa fondation en 1795 et, fait remarquable, est publié sans interruption depuis plus de deux cents ans. Sans interruption… Mais non sans modifications, tant sur le fond que sur la forme. Le premier volume concernait les prédictions se rapportant à l’an V de la République française. La France vivait alors sous le calendrier républicain et cet annuaire couvrait ainsi la période du 22 septembre 1796 au 21 septembre 1797. Bien que fondé sur la Connaissance des temps, le présent annuaire constitue une éphéméride de moindre précision, dont le registre d’objets et de phénomènes célestes est néanmoins plus étendu. Il bénéficie donc de toute l’exactitude attachée à cet ouvrage, dont les solutions de haute précision pour les éphémérides planétaires et la dynamique des corps du Système solaire (Soleil, Lune, planètes, planètes naines, petits corps et satellites…). Les prédictions diverses qui s’y rapportent sont élaborées par l’Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (imcce, anciennement Service des calculs et de mécanique céleste du Bureau des longitudes). Véritable outil de travail, l’Annuaire demeure au fil du temps un ouvrage de référence pour les astronomes amateurs et professionnels. Grâce aux développements rigoureux, aux exemples pertinents fournis pour chaque type de données ou encore aux textes explicatifs qui suivent de près les résolutions successives de l’Union astronomique internationale (uai), l’Annuaire permet ainsi de préparer soigneusement des programmes d’observation pour l’année à venir (planètes, astéroïdes, comètes, satellites naturels, essaims météoritiques, étoiles, galaxies, phénomènes célestes, etc.) en raison de sa parution anticipée. L’évolution des connaissances et des techniques a rendu nécessaire à maintes reprises la modification du contenu de l’Annuaire. Depuis l’édition 2013, cet ouvrage a ainsi fait l’objet d’une refonte conséquente, en proposant de nouvelles rubriques et par l’introduction d’une présentation qui regroupe les phénomènes par périodes du calendrier. F. Mignard Président du Bureau des longitudes

P. Robutel Directeur de l’imcce 3

SOMMAIRE Chapitre premier – Les calendriers Introduction .......................................................................................................................................... 7 Période julienne ................................................................................................................................... 8 Calendriers ............................................................................................................................................ 9 Fêtes .......................................................................................................................................................  22 Semaines et calendrier perpétuel ................................................................................................  26 Chapitre deuxième – Définitions générales Sphères célestes et systèmes de coordonnées ..............................................................................  29 Forme et dynamique terrestres .....................................................................................................  35 Les différentes échelles de temps ..................................................................................................  42 L’heure en France .............................................................................................................................  50 Quelques définitions supplémentaires .......................................................................................  57 Dynamique du Système solaire et paramètres orbitaux .....................................................  62 Chapitre troisième – L’emploi des éphémérides de position Interpolation des tables ..................................................................................................................  75 Temps sidéral et angle de rotation de la Terre .......................................................................  77 Passage d’un astre au méridien d’un lieu ................................................................................  79 Lever et coucher des astres .............................................................................................................  83 Éclairement de la Terre par le Soleil .........................................................................................  89 Passage d’un astre au premier vertical .....................................................................................  95 Coordonnées moyennes d’une étoile et calculs approchés ...................................................  96 Chapitre quatrième – Le Soleil, la Lune, les planètes et Pluton Introduction .......................................................................................................................................  99 Soleil et Lune ..................................................................................................................................  100 Planètes .............................................................................................................................................  101 Chapitre cinquième – Les satellites Les satellites naturels des planètes ............................................................................................  139 Configuration des satellites ........................................................................................................  147 Chapitre sixième – Les astéroïdes et les comètes Astéroïdes ..........................................................................................................................................  161 Comètes .............................................................................................................................................  196 5

guide de données astronomiques Chapitre septième – Les éphémérides pour les observations physiques Données pour l’observation de la surface du Soleil ..........................................................  229 Données pour l’observation de la surface de la Lune ......................................................  234 Données pour l’observation de la surface des planètes ....................................................  243 Chapitre huitième – Les éclipses et les phénomènes astronomiques Éclipses de Lune .............................................................................................................................  261 Éclipses de Soleil ............................................................................................................................  263 Phénomènes astronomiques .......................................................................................................  282 Cartes de visibilité des éclipses de Soleil et de Lune, 2024 – 2025 ...........................  285 Chapitre neuvième – Autres phénomènes dans le Système solaire Phénomènes des satellites galiléens de Jupiter dus à la planète ....................................  291 Phénomènes mutuels ....................................................................................................................  307 Occultations stellaires et satellites d’astéroïdes ....................................................................  312 Météores et météoroïdes ...............................................................................................................  338 Chapitre dixième – Les étoiles Liste des constellations .................................................................................................................  347 Positions d’étoiles ...........................................................................................................................  352 Étoiles doubles ................................................................................................................................  359 Amas d’étoiles, nébuleuses et galaxies ....................................................................................  364 Polaire ................................................................................................................................................  367 Annexes Coordonnées terrestres et rectangulaires des principales villes de France ..................  372 Observatoires astronomiques .....................................................................................................  374 Personnels de l’imcce ....................................................................................................................  377 Membres du Bureau des longitudes.........................................................................................  379 Index ..........................................................................................................................................................  383

6

Chapitre premier LES CALENDRIERS

1. Introduction Le repérage des instants exige la définition d’échelles de temps (voir chap. 2). Mais il est également nécessaire, indépendamment du choix de l’échelle, de définir un système de numérotation des jours qui permet de situer sans ambiguïté une date quelconque. C’est le problème de la chronologie. La solution la plus simple, en principe, consiste à choisir arbitrairement une date origine, numérotée 0 ou 1, et à énumérer sans autre artifice les jours ultérieurs ; les époques antérieures peuvent éventuellement être repérées par des nombres négatifs. C’est en suivant ce principe que la période julienne, décrite plus loin, a été définie. Pour des raisons de tradition, mais aussi de commodité, un découpage du temps en années et en mois s’est avéré nécessaire. Cependant, les règles adoptées pour ce découpage diffèrent selon les civilisations et constituent ainsi les différents calendriers existants. Les règles de certains calendriers sont décrites plus loin et une concordance détaillée entre ces calendriers est ensuite donnée pour l’année en cours et la suivante. Des données analogues sont fournies, pour la période historiquement utile, en ce qui concerne le calendrier républicain utilisé en France à l’époque de la Révolution. Des explications relatives au calendrier utilisé en Chine et au Vietnam sont aussi précisées. À la définition du calendrier est traditionnellement liée celle des fêtes. La définition des fêtes en vigueur en France est ainsi expliquée et leur date est donnée pour l’année courante et la suivante, ainsi que les fêtes de quelques autres calendriers. Enfin, des indications sont données sur la numérotation des semaines dans l’année, sur la détermination du jour de la semaine correspondant à une date quelconque (calendrier perpétuel) et sur la définition des siècles et des millénaires.

7

guide de données astronomiques

2. Période julienne Nombre de jours de la période écoulés au 1er janvier, à 12 h Temps universel de chaque année. Année

8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1800 1810 1820 1830 1840

237 8497 238 2149 5801 9454 239 3106

8862 2514 6167 9819 3472

9227 2879 6532 0184 3837

9592 3245 6897 0550 4202

9957 3610 7262 0915 4567

0323 3975 7628 1280 4933

0688 4340 7993 1645 5298

1053 4706 8358 2011 5663

1418 5071 8723 2376 6028

1784 5436 9089 2741 6394

1850 1860 1870 1880 1890

6759 240 0411 4064 7716 241 1369

7124 0777 4429 8082 1734

7489 1142 4794 8447 2099

7855 1507 5160 8812 2465

8220 1872 5525 9177 2830

8585 2238 5890 9543 3195

8950 2603 6255 9908 3560

9316 2968 6621 0273 3926

9681 3333 6986 0638 4291

0046 3699 7351 1004 4656

1900 1910 1920 1930 1940

5021 8673 242 2325 5978 9630

5386 9038 2691 6343 9996

5751 9403 3056 6708 0361

6116 9769 3421 7074 0726

6481 0134 3786 7439 1091

6847 0499 4152 7804 1457

7212 0864 4517 8169 1822

7577 1230 4882 8535 2187

7942 1595 5247 8900 2552

8308 1960 5613 9265 2918

1950 1960 1970 1980 1990

243 3283 6935 244 0588 4240 7893

3648 7301 0953 4606 8258

4013 7666 1318 4971 8623

4379 8031 1684 5336 8989

4744 8396 2049 5701 9354

5109 8762 2414 6067 9719

5474 9127 2779 6432 0084

5840 9492 3145 6797 0450

6205 9857 3510 7162 0815

6570 0223 3875 7528 1180

2000 2010 2020 2030 2040

245 1545 5198 8850 246 2503 6155

1911 5563 9216 2868 6521

2276 5928 9581 3233 6886

2641 6294 9946 3599 7251

3006 6659 0311 3964 7616

3372 7024 0677 4329 7982

3737 7389 1042 4694 8347

4102 7755 1407 5060 8712

4467 8120 1772 5425 9077

4833 8485 2138 5790 9443

2050 2060 2070 2080 2090

9808 247 3460 7113 248 0765 4418

0173 3826 7478 1131 4783

0538 4191 7843 1496 5148

0904 4556 8209 1861 5514

1269 4921 8574 2226 5879

1634 5287 8939 2592 6244

1999 5652 9304 2957 6609

2365 6017 9670 3322 6975

2730 6382 0035 3687 7340

3095 6748 0400 4053 7705

1. les calendriers

La date origine de la période julienne est le 1er janvier 4713 av. J.-C. (calendrier julien), à midi : la journée qui sépare le midi du 1er janvier de cette année et celui du 2 janvier porte le numéro 0. Le jour julien qui commence à midi le 1er janvier 2024 porte le numéro 2 460 311 et se termine à 12 h le 2 janvier. Le tableau ci-contre donne le nombre de jours écoulés depuis cet instant origine jusqu’au 1er janvier à midi, pour les années 1800 à 2099. Pour d’autres époques, il convient de consulter une table plus étendue (par exemple Annuaire du Bureau des longitudes, 1974, p. 404-405), ou d’effectuer le calcul en tenant compte des indications données plus loin sur la structure des calendriers. Ce système de numérotation peut s’appliquer à toute échelle de temps. Sauf avis contraire, il s’agit en général du Temps universel (UT). Mais il est également possible de définir la date julienne dans l’échelle du Temps des éphémérides (TE) ou du Temps terrestre (TT), par exemple, ce qu’il convient alors de préciser explicitement. Une date est parfois repérée au moyen du jour julien modifié (en anglais, Modified Julian Date, MJD), qui se déduit de la date repérée dans la période julienne par soustraction de 2 400 000,5. L’origine de cette échelle est le 17 novembre 1858 à 0 h. La reconnaissance de son emploi, commode pour certains besoins astronomiques, a été faite par l’Union astronomique internationale (uai) en 1973, mais elle est n’est pas recommandée.

3. Calendriers Le plus souvent, les calendriers sont fondés sur des considérations à caractère astronomique, les notions d’année et de mois étant respectivement liées, d’une manière plus ou moins stricte suivant les cas, à la durée de révolution de la Terre autour du Soleil et à celle de la Lune autour de la Terre.

3.1. Calendrier julien Le calendrier julien admet un décalage de 13 jours avec le calendrier grégorien, du 1er mars 1900 au 28 février 2100. Cet écart augmente ensuite d’un jour à chaque année séculaire dont le millésime n’est pas multiple de 400. Ce calendrier comporte deux genres d’années, les années communes, de 365 jours, divisées en 12 mois de 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30 et 31 jours respectivement, et les années bissextiles, de 366 jours, dans lesquelles le second mois est de 29 jours. Un quart des années est constitué d’années bissextiles : ce sont celles dont le numéro (millésime) est multiple de 4.

9

guide de données astronomiques La durée moyenne de l’année (365,25 j) est une approximation médiocre de celle de l’année tropique (365,242 2 j), celle du mois (30,44 j) une approximation très grossière de celle de la lunaison (29,530 589 j). Pour les historiens, l’année qui précède l’an 1 est comptée pour la première avant Jésus-Christ (1 av. J.-C.), elle fut bissextile. Selon cette règle, les années bissextiles, qui se succèdent tous les quatre ans, sont les années 1, 5, 9, 13… av. J.-C : la règle de divisibilité par 4 ne s’applique plus. Les astronomes, depuis Jacques Cassini  1 (1740), comptent autrement les années antérieures à l’an 1. Ils qualifient d’année zéro celle qui précède l’an 1 et comptent négativement les suivantes. Par exemple, l’an 46 av. J.-C. des historiens correspond à l’an – 45 des astronomes (la notation – 46 av. J.-C. est un non-sens). La règle de divisibilité par 4 pour les années bissextiles s’applique alors pour ces années « négatives » (0, – 4, – 8, etc.). De plus, un intervalle qui s’étend de part et d’autre de l’instant origine se calcule facilement : entre l’an – 45 et l’an 45, il s’est écoulé 90 ans.

3.2. Calendrier grégorien Il ne diffère du précédent calendrier que par la répartition des années bissextiles, dans le but d’améliorer la proximité de la durée de l’année moyenne du calendrier (365,242 5 j) à celle de l’année tropique. La durée moyenne du mois est peu différente de celle du mois du calendrier julien. Les années bissextiles sont les mêmes que celles du calendrier julien, sauf trois années séculaires sur quatre : celles dont le millésime est multiple de 100, sans l’être de 400. Ainsi, les années 1700, 1800, 1900 sont communes, alors que 2000 est bissextile, comme dans le calendrier julien. L’origine de ce calendrier est définie par rapport à celle du calendrier julien de la manière suivante : le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 (julien) est le vendredi 15 octobre 1582 (grégorien), la succession des jours de la semaine étant respectée 2. L’usage de ce calendrier est actuellement universellement admis, les autres ne conservent d’utilité que pour l’organisation des diverses traditions religieuses à caractère annuel.

3.3. Calendrier copte Ce calendrier est une simple variante du calendrier julien. Il définit l’ère de Dioclétien, qui commence en l’an 1 copte correspondant à l’an julien 284. Les 12 mois de l’année copte, dont les noms figurent dans le tableau de concordance donné plus loin, 1. Cassini (Jacques), Tables astronomiques, Paris, 1740, p. 5. 2. La mise en application du calendrier grégorien a été effective à différentes dates selon les pays : en France, le lendemain du 9 décembre 1582 a été le 20 décembre 1582.

10

1. les calendriers

sont uniformément de 30 jours, et sont suivis de quelques jours dits épagomènes. Le nombre de ces jours, en général égal à cinq, est porté à six tous les quatre ans, lorsque le millésime de l’année suivante est multiple de quatre. L’année copte commence le 29 ou le 30 août julien.

3.4. Calendrier hégirien Le calendrier hégirien est un calendrier lunaire, c’est-à-dire qu’au contraire des précédents, il est constitué de façon à ce que la durée moyenne du mois soit une bonne approximation de la lunaison, l’année n’étant qu’une approximation très grossière de la période de révolution de la Terre. L’ère du calendrier hégirien, appelée aussi Hégire, a pour origine le 1 Mouharram de l’an 1, qui correspond au vendredi 16 juillet 622 julien. Ainsi, dans la forme actuelle de ce calendrier, la valeur moyenne de l’année est de 354,37 j. Ce résultat est obtenu en faisant alterner des années de 354 jours (années communes) et 355 jours (années abondantes), suivant un cycle périodique de 30 ans, dont un exemple est donné par le tableau suivant. Millésime hégirien

Genre de l’année (1)

Millésime hégirien

Genre de l’année (1)

Millésime hégirien

Genre de l’année (1)

1420

A

1430

C

1440

C

1421

C

1431

A

1441

C

1422

C

1432

C

1442

A

1423

A

1433

C

1443

C

1424

C

1434

A

1444

C

1425

C

1435

C

1445

A

1426

A

1436

A

1446

C

1427

C

1437

C

1447

A

1428

A

1438

C

1448

C

1429

C

1439

A

1449

C

(1) C : année commune – A : année abondante.

Les mois de l’année hégirienne, dont les noms sont donnés plus loin dans le tableau de concordance, sont d’une durée de 30 et 29 jours alternativement. Le premier mois est de 30 jours et le dernier de 29 jours dans les années communes et de 30 jours dans les années abondantes. Il en résulte une durée moyenne du mois de 29,530 556 jours.

11

guide de données astronomiques

3.5. Calendrier hébraïque D’une définition beaucoup plus complexe, ce calendrier assure, comme le précédent et par un procédé analogue, une valeur moyenne du mois (29,530 594 j) voisine de celle de la lunaison. Mais il assure également une durée moyenne de l’année (365,246 8 j) voisine de celle de la révolution de la Terre autour du Soleil, en faisant alterner des années de 12 mois (communes) et de 13 mois (embolismiques), suivant un cycle de 19 ans explicité dans le tableau suivant. Millésime hébraïque

Genre de l’année (1)

Millésime hébraïque

Genre de l’année (1)

Millésime hébraïque

Genre de l’année (1)

5771

E

5778

C

5785

C

5772

C

5779

E

5786

C

5773

C

5780

C

5787

E

5774

E

5781

C

5788

C

5775

C

5782

E

5788

C

5776

E

5783

C

5777

C

5784

E

(1) C : année commune – E : année embolismique.

Les années communes peuvent durer 353, 354 ou 355 jours et les années embolismiques 383, 384 ou 385 jours. Les trois espèces d’années ainsi définies (dites respectivement défectives, régulières ou abondantes) alternent selon des règles compliquées. Le calendrier hébraïque définit l’ère judaïque, dont l’an 1 correspond à l’an – 3 760 julien. Il a pour origine le 1 Tisseri de l’an 1, qui correspond au 7 octobre – 3 760 julien.

3.6. Concordance des calendriers Les tableaux des quatre pages suivantes donnent la concordance entre les calendriers décrits précédemment pour l’année en cours et la suivante.

12

1. les calendriers

Concordance des calendriers – 2024 Jour

Lu

1

Me

10

Je Ve

Grégorien

Julien

Hégirien

Hébraïque

Copte

2024

2023

1445

5784

1740

Janvier

19

Décembre

19

Djoumada-t-Tania 20

28

28

29

11

29

29

1

12

30

1

Radjab

Tébeth

Schébat

22

Keihak

1

Toubah

2

2

3

3

4

5

21

22

23

2024 Di

14

Je

1

1 Février

Janvier

19

Ve

9

27

29

30

Sa

10

28

30

1

Di

11

29

1

Me

14

1

Ve

1

Di

3

4

5

6

17

20

21

22

10

26

29

30

1

Lu

11

27

1

Je

14

1

Lu

1

Ma

Mars

1

Véadar

4

5

19

22

22

23

9

27

30

1

Me

10

28

Di

14

1

Me

1

Je

2

2

6

6

18

22

23

23

9

26

1

Ma

14

1

Sa

1

Ve

Avril

Dou-l-Qa'da

1

Iyar

1

6

6

6

19

24

24

24

7

25

30

1

Sa

8

26

1

Ve

14

1

Lu

1

Juin

Juillet

18

Mai

Chaououal

1

5

Mai

1

Nissan

Juin

Dou-l-Hidjja

Sivan

Barmahât

2

4

Avril

Mars

Ramadan

Amchir

2

2

Février

Cha'ban

1 Adar

Barmoudah

Bachnas

30

2

1

7

8

7

24

25

24

Bou'nah

13

guide de données astronomiques

Concordance des calendriers – 2024 (suite et fin) Jour

Lu

1

Di

7

Grégorien

Julien

Hégirien

Hébraïque

Copte

2024

2024

1445

5784

1740

Juillet

18

Juin

24

24

Dou-l-Hidjja

30

25

Sivan

24

1

Tamouz

30

Bou'nah

1446 Lu

8

25

Di

14

1

Je

1

2

1

7

8

7

19

25

26

25

Lu

5

23

29

1

Août

Me

7

25

Me

14

1

Di

1

Me

4

Septembre

1 Juillet

1

Mouharram

29

3

1

8

10

8

19

26

28

26

22

29

1

Août

Je

5

23

1

Ve

6

24

2

Safar

Ab

Rabi'-oul-Aououal

Elloul

Abîb

Masari

29

2

30

3

1

J. Epag. 1741

Me

11

29

Sa

14

1

Ma

1

Octobre

Septembre

18

7

8

1

10

11

4

27

28

Tout

21 5785

Je

3

20

29

Sa

5

22

1

Ve

11

28

Lu

14

Ve

1

Sa Di

1

Rabi'-out-Tani

Tisseri

23

3

25

7

9

1

10

12

4

19

28

30

22

2

20

29

1

3

21

1

Di

10

28

Je

14

1

Di

1

Lu

2

Novembre

Décembre

Octobre

1

Djoumada-l-Oula

Hesvan

23

2

24

8

9

1

12

13

5

18

29

30

22

19

30

1

Novembre

Ma

3

20

1

2

24

10

27

8

9

1

Sa

14

1

12

13

5

2025 Me

14

1

Janvier

19

1

Radjab

1

Tébeth

Hâtour

23

Ma

Décembre

Djoumada-t-Tania

Kislev

Bâbah

23

Keihak

1. les calendriers

Concordance des calendriers – 2025 Jour

Me

1

Je

9

Grégorien

Julien

Hégirien

Hébraïque

Copte

2025

2024

1446

5785

1741

Janvier

19

Décembre

27

1

Radjab

1

Tébeth

23

Keihak Toubah

9

9

1

14

14

6

1

2025 Ma

14

1

Je

30

17

30

Ve

31

18

1

Sa

1

19

Février

Sa

8

26

Ve

14

1

Sa

1

Lu

Mars

Janvier

Février

Cha'ban

Schébat

22

2

23

2

3

24

9

10

1

15

16

7

16

1

10

25

10

10

1

Ve

14

1

14

14

5

Di

30

17

30

1

Lu

31

18

1

Ma

1

19

Me

9

27

Lu

14

1

Ma

29

Je

1

Ve

Avril

Mars

Avril

Ramadan

Chaououal

1

Adar

Nissan

22

2

22

2

3

23

10

11

1

15

16

6

16

1 3

3

23

9

26

11

11

1

Me

14

1

16

16

6

Me

28

15

30

1

Je

29

16

1

Di

1

19

Di

8

26

Sa

14

1

Ve

27

14

1

Ma

1

18

5

Juin

Mai

Juin

Dou-l-Qa'da

Dou-l-Hidjja

1

Iyar

Sivan

Barmahât

21

18

Mai

Amchir

Barmoudah

21

Bachnas

20

2

21

4

5

24

11

12

1

17

18

7

Bou'nah

1447

Juillet

Mouharram

1 5

Tamouz

20 24

15

guide de données astronomiques

Concordance des calendriers – 2025 (suite et fin) Jour

Ma

1

Ma

8

Grégorien

Julien

Hégirien

Hébraïque

Copte

2025

2025

1447

5785

1741

Juillet

18

Juin

25

Mouharram

5

12

12

Lu

14

1

18

18

Sa

26

13

30

1

Di

27

14

1

Ve

1

19

Août

Juillet

5

Safar

Tamouz

24

Bou'nah

1

Abîb

7 Ab

19

2

20

6

7

25

12

13

1

19

20

8

Je

7

25

Je

14

1

Lu

25

12

1

Lu

1

19

8

8

26

Sa

6

24

13

13

1

Je

11

29

18

18

1

Di

14

1

21

21

4

Septembre

Août

Rabi'-oul-Aououal

1

Elloul

Masari

19 J. Epag. 1742

Septembre

Tout

5786 Ma

23

Me

24

Me

1

Sa

10

30

1

13

11

1

2

14

18

8

9

21

11

28

18

19

1

Ma

14

1

21

22

4

Je

23

Sa

1

Lu Ve

Octobre

Octobre

Rabi'-out-Tani

Tisseri

10

1

19

10

10

22

10

28

19

19

1

14

1

23

23

5

Novembre

Novembre

Ve

21

8

30

Sa

22

9

1

Lu

1

18

Me

10

27

Décembre

Décembre

Djoumada-l-Oula

1

1

Kislev

13

13

10

11

22

19

20

1

Di

14

1

21

8

23 1

19

12

24 Radjab

1

5 Tébeth

12

2026 Je

16

1

Janvier

12

Hâtour

12

2

Di

Djoumada-t-Tania

Hesvan

Bahat

23

Keihak

1. les calendriers

Concordance des ères pour l’année 2024 • 2024 de l’ère chrétienne débute le lundi 1er janvier grégorien qui correspond au : – 19 décembre 2023 du calendrier julien, – 19 Djoumada-t-Tania 1445 du calendrier hégirien, – 20 Tébeth 5784 du calendrier hébraïque, – 22 Keihak 1740 du calendrier copte ; • le 1er janvier 2024 julien correspond au dimanche 14 janvier 2024 grégorien ; • 1446 de l’Hégire débute le lundi 8 juillet 2024 grégorien ; • 5785 de l’ère judaïque débute le jeudi 3 octobre 2024 grégorien ; • 1741 de l’ère de Dioclétien débute le mercredi 11 septembre 2024 grégorien. Concordance des ères pour l’année 2025 • 2025 de l’ère chrétienne débute le lundi 1er janvier grégorien qui correspond au : – 19 décembre 2024 du calendrier julien, – 1 Radjab 1446 du calendrier hégirien, – 1 Tébeth 5785 du calendrier hébraïque, – 23 Keihak 1741 du calendrier copte ; • le 1er janvier 2025 julien correspond au mardi 14 janvier 2025 grégorien ; • 1447 de l’Hégire débute le vendredi 27 juin 2025 grégorien ; • 5786 de l’ère judaïque débute le mardi 23 septembre 2025 grégorien ; • 1742 de l’ère de Dioclétien débute le jeudi 11 septembre 2025 grégorien. 3.7. Calendrier républicain Le calendrier républicain français n’a été en usage que 13 années, du 22 septembre 1792, époque de l’équinoxe d’automne et de la fondation de la République, jusqu’au 1er janvier 1806. Les 12 mois de l’année républicaine ont tous 30 jours, et les jours complémentaires, qui suivent le dernier mois, sont au nombre de 5 ou de 6 ; l’année républicaine est donc de 365 ou 366 jours. L’année commence à 0 h du jour civil, pour le méridien de l’Observatoire de Paris, où tombe l’équinoxe vrai d’automne. Le commencement d’une année et sa durée ne peuvent donc être obtenus à l’avance qu’à l’aide d’un calcul astronomique. Le calendrier républicain supposait aussi que l’année de 366 jours revenait tous les quatre ans. Cette incohérence avec la règle ci-dessus a été l’un des prétextes à l’abandon de ce calendrier. Le mois est composé de 3 décades ; chaque décade est une période de 10 jours nommés primidi, duodi, tridi, quartidi, quintidi, sextidi, septidi, octidi, nonidi, décadi. Les 12 mois portent les noms de : vendémiaire, brumaire, frimaire, nivôse, pluviôse, ventôse, germinal, floréal, prairial, messidor, thermidor, fructidor.

17

guide de données astronomiques

Concordance entre les calendriers républicain et grégorien Année républicaine

1 1 1 1

vendémiaire brumaire frimaire nivôse

Année républicaine

1 1 1 1 1 1 1 1 1

pluviôse ventôse germinal floréal prairial messidor thermidor fructidor j. compl.

I II III IV V VI VII VIII Année grégorienne 1792 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 — — — — — — — — septembre 22 22 22 23 22 22 22 23 octobre 22 22 22 23 22 22 22 23 novembre 21 21 21 22 21 21 21 22 décembre 21 21 21 22 21 21 21 22 I II III IV V VI VII VIII Année grégorienne 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 1800 — — — — — — — — janvier 20 20 20 21 20 20 20 21 février 19 19 19 20 19 19 19 20 mars 21 21 21 21 21 21 21 22 avril 20 20 20 20 20 20 20 21 mai 20 20 20 20 20 20 20 21 juin 19 19 19 19 19 19 19 20 juillet 19 19 19 19 19 19 19 20 août 18 18 18 18 18 18 18 19 septembre 17 17 17 17 17 17 17 18

Année républicaine Année grégorienne 1 1 1 1

vendémiaire brumaire frimaire nivôse

septembre octobre novembre décembre

Année républicaine Année grégorienne 1 1 1 1 1 1 1 1 1

18

pluviôse ventôse germinal floréal prairial messidor thermidor fructidor j. compl.

janvier février mars avril mai juin juillet août septembre

IX X XI XII XIII XIV XV 1800 1801 1802 1803 1804 1805 1806 — — — — — — — 23 23 23 24 23 23 23 23 23 23 24 23 23 23 22 22 22 23 22 22 22 22 22 22 23 22 22 22 IX X XI XII XIII XIV XV 1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807 — — — — — — — 21 21 21 22 21 21 21 20 20 20 21 20 20 20 22 22 22 22 22 22 22 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 19 19 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18

1. les calendriers

Correspondance entre les calendriers républicain et grégorien Le tableau précédent donne cette correspondance pour le premier jour de chaque mois républicain de l’an I à l’an XV. On en déduit aisément cette correspondance pour un jour quelconque de ces 15 années. Si on prend la règle astronomique pour définir le calendrier républicain, en 2024 : – le 1 vendémiaire 233 a lieu le 22 septembre 2024, – le 1 brumaire 233 a lieu le 22 octobre 2024, et en 2025 : – le 1 vendémiaire 234 a lieu le 22 septembre 2025, – le 1 brumaire 234 a lieu le 22 octobre 2025. Remarque – Le 1er vendémiaire est le jour de l’équinoxe d’automne calculé en temps solaire moyen de Paris.

3.8. Calendrier chinois Le calendrier traditionnel, utilisé concurremment avec le calendrier grégorien, est un calendrier luni-solaire qui comporte 12 ou 13 mois lunaires de 29 ou 30 jours. Les mois sont désignés numériquement comme les quantièmes. Le premier jour du mois est le jour où a lieu, en heure légale chinoise, la conjonction du Soleil et de la Lune. L’année commune comprend 353, 354 ou 355 jours. Sept mois supplémentaires sont répartis sur un intervalle de 19 années, de manière à ce que le solstice d’hiver tombe toujours le onzième mois lunaire. Cela place généralement le début de l’année aux environs de lìchūn (début du printemps). Le début de l’année peut varier du 21 janvier au 21 février. Dans le calendrier chinois, il y a 24 jiéqi (sections de saison) qui correspondent aux 24 points du Soleil sur l’écliptique (voir table des Jiéqi, p. 21). Leurs dates sont mobiles. Un mois peut en comporter un à trois. L’année embolismique comporte 13 mois, soit 383, 384 ou 385 jours. Le mois supplémentaire reprend l’ordre numérique de celui du mois précédent. On applique aussi aux jours – comme aux années – un cycle de 60, combinaison d’un cycle décimal (10 troncs célestes tiāngān : jiǎ, yǐ, bǐng, dīng, wù, jǐ, gēng, xīn, rén, guǐ) et d’un cycle duodécimal (12 branches terrestres dìzhī : zǐ, chǒu, yín, mǎo, chén, sì, wǔ, wèi, shēn, yǒu, xū, hài) (voir cycle sexagésimal). Le nom d’une année est une combinaison formée du nom d’un tronc céleste et de celui d’une branche terrestre. L’année lunaire qui commence en 2024 occupe le numéro d’ordre 41 du tableau du cycle sexagésimal, son nom est Jiǎchén. C’est une année 甲辰 ( jiǎ chén) qui correspond à la branche terrestre 辰 (chén) associée au signe du Dragon 龍 (lóng) et au tronc céleste 甲 ( jiǎ) associé à l’élément Bois 木 (mù). L’année suivante est Yǐsì (voir Tableau des débuts d’année lunaires). On obtient, en divisant par 60 le numéro du jour julien moins 10, le numéro du jour de « cycle de soixante ». C’est ce cycle qui a permis à la Chine de compter les jours

19

guide de données astronomiques sans faute depuis plus de deux millénaires. Des dates précises sont ainsi fournies pour étudier les phénomènes astronomiques, météorologiques ou géologiques décrits dans les archives historiques chinoises. On utilisait traditionnellement les années de règne et le compte des années était doublé par l’emploi du cycle de 60. Depuis 1949, on n’utilise plus que les millésimes grégoriens.

Calendrier chinois – Tableau des débuts d’année lunaires Nom de l’année

Jour de l’An

Nom de l’année

Jour de l’An

Guǐmǎo

22 janvier 2023 10 février 2024 29 janvier 2025

Bǐngwǔ

17 février 2026 6 février 2027 26 janvier 2028

Jiǎchén Yǐsì

Dīngwèi Wùshēn

Calendrier chinois – cycle sexagésimal Zǐ Jiǎ Yǐ Bǐng

Rén Guǐ

38

28 39

50

18 29

40

30

23

45 46

8

36 47

58 9

20

24 35

57

19

12

34

56

Hài

11

33

7

Xū

22

44

6

Yǒu

21

55

17

Shēn

32

54

16

Wèi

43

5

27

49

42

4

26

Wǔ

31

53

15

37

Sì

41

3

25

Chén

52

14

Xīn

Mǎo

51

13

Jǐ Gēng

Yín

2

Dīng Wù

Chǒu

1

48 59

10

60

3.9. Calendrier vietnamien Le calendrier vietnamien n’est autre que le calendrier chinois calculé pour la longitude du Vietnam. Il fut probablement introduit avec les premiers établissements chinois en 111 av. J.‑C., conservé au cours de l’occupation chinoise pendant un millénaire environ, et, depuis le x e siècle, adopté par les dynasties nationales. C’est un calendrier lunaire. L’année comprend 12 mois complets de 30 jours ou incomplets de 29 jours, avec, tous les trois ou deux ans, un mois embolismique variable. Ce mois intercalaire entraîne, à certaines époques, une moindre concordance entre l’année vietnamienne et l’année chinoise. L’ère chrétienne et le calendrier grégorien, employés dans tout le Vietnam, s’imposent de plus en plus, et le calendrier traditionnel n’est plus guère suivi que dans l’observation des coutumes et la célébration des anciennes fêtes.

20

1. les calendriers

Calendrier chinois – 24 jiéqi (termes solaires) Longitude du Soleil

Date en 2024

Date en 2025

Xiǎohán (petits froids)

285°

6 janvier

5 janvier

Dàhán (grands froids)

300°

20 janvier

20 janvier

Lìchūn (début du printemps)

315°

4 février

3 février

Yǔshuǐ (pluies)

330°

19 février

18 février

Jīngzhé (réveil des créatures)

345°

5 mars

5 mars

0°

20 mars

20 mars

Qīngmíng (clarté)

15°

4 avril

4 avril

Gǔyǔ (pluie des grains)

30°

19 avril

20 avril

Lìxià (début de l’été)

45°

5 mai

5 mai

Xiǎmǎn (petite abondance)

60°

20 mai

21 mai

Mángzhòng (grains en épi)

75°

5 juin

5 juin

Xiàzhì (solstice d’été)

90°

21 juin

21 juin

Jiéqi

Chūnfēn (équinoxe de printemps)

Xiǎoshŭ (petite chaleur)

105°

6 juillet

7 juillet

Dàshŭ (grande chaleur)

120°

22 juillet

22 juillet

Lìqiū (début de l’automne)

135°

7 août

7 août

Chùshŭ (fin des chaleurs)

150°

22 août

23 août

Báilù (rosée blanche)

165°

7 septembre

7 septembre

Qiūfēn (équinoxe d’automne)

180°

22 septembre

23 septembre

Hánlù (rosée froide)

195°

8 octobre

8 octobre

Shuāngjiàng (arrivée du givre)

210°

23 octobre

23 octobre

Lìdōng (début de l’hiver)

225°

7 novembre

7 novembre

Xiǎoxuĕ (petites neiges)

240°

22 novembre

22 novembre

Dàxuĕ (grandes neiges)

255°

6 décembre

7 décembre

Dōngzhì (solstice d’hiver)

270°

21 décembre

21 décembre

Remarque – Les saisons chinoises sont décalées d’un mois et demi (45° en longitude) par rapport aux saisons astronomiques occidentales.

21

guide de données astronomiques

4. Fêtes 4.1. Éléments du comput grégorien pour 2024 Épacte ................................ 19 Lettre(s) dominicale(s)....    GF

Cycle solaire ......................  17 Nombre d’or ..................... 11

Indiction romaine ..............  2

4.2. Dimanche de Pâques De nombreuses fêtes religieuses en vigueur en France sont déterminées par leur écart avec la date de Pâques (voir plus loin). Cette dernière est fixée par des règles complexes (voir, par exemple, J. Lévy, « La date de Pâques », notice parue dans l’Annuaire de 1975). Les tableaux suivants donnent, pour les années 1850 à 2099, la date julienne de la fête de Pâques du calendrier julien et la date grégorienne de celle du calendrier grégorien. Les dates en italique correspondent au mois de mars, les autres au mois d’avril. Calendrier julien

22

Année

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 2080 2090

23 3 12 20 1 9 18 29 7 15 27 4 13 24 2 17 22 6 15 23 4 12 21 1 10

8 23 28 12 21 1 10 18 30 7 16 27 5 13 25 2 11 19 31 8 24 28 6 21 26

30 8 16 28 5 14 25 3 18 23 7 16 27 5 13 22 2 11 19 31 8 17 28 6 14

19 31 8 17 28 6 14 26 3 12 23 1 16 25 5 14 22 3 11 20 31 9 17 29 6

11 19 31 8 17 28 6 14 26 3 12 20 1 9 18 29 7 22 27 11 20 31 9 17 29

27 4 13 24 2 17 22 6 15 23 4 12 21 1 10 18 30 7 16 27 5 13 25 2 11

15 27 4 13 24 2 10 19 30 8 23 28 12 21 1 10 18 30 7 16 27 5 13 25 2

7 16 27 5 13 22 2 11 19 31 8 17 28 6 14 26 3 19 23 8 16 28 5 14 22

23 31 16 24 5 13 22 2 11 19 31 8 17 28 6 14 26 3 12 23 1 16 25 5 14

12 20 1 9 18 29 7 22 27 11 20 31 9 17 29 6 15 26 4 12 21 1 10 18 30

1. les calendriers

Calendrier grégorien Année

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 2080 2090

31 8 17 28 3 15 27 4 20 24 9 17 29 6 15 23 4 12 32 1 10 18 30 7 16

20 31 9 17 29 7 16 27 5 13 25 2 11 19 31 15 24 4 13 21 2 10 19 30 8

11 20 31 9 17 30 7 16 27 5 13 22 2 11 19 31 8 17 28 6 21 26 10 19 30

27 5 13 25 2 12 23 1 16 25 5 14 22 3 11 20 31 9 17 29 6 15 26 4 12

16 27 5 13 25 3 12 20 1 9 18 29 14 22 3 11 20 31 9 17 29 6 15 26 4

8 16 28 5 14 23 4 12 21 1 10 18 30 7 16 27 5 20 25 9 18 29 7 15 24

23 1 16 25 5 15 23 4 12 21 1 10 18 30 7 16 27 5 13 25 2 11 19 31 15

12 21 1 10 18 31 8 17 28 6 21 26 10 19 30 8 16 28 5 14 22 3 11 20 31

4 12 21 1 10 19 31 8 17 28 6 14 26 3 12 23 1 16 25 5 14 22 3 11 20

24 28 13 21 2 11 20 31 9 17 29 6 15 26 4 12 21 1 10 18 30 14 23 3 12

4.3. Fêtes en France Les tableaux suivants donnant les principales fêtes religieuses mobiles et fixes, ainsi que les fêtes légales en France. Principales fêtes religieuses fixes en 2024 Marie, Mère de Dieu  1  er janvier 1  9 mars (1) Saint-Joseph   8 avril (1) Annonciation du Seigneur  t Nativité de S  Jean-Baptiste   24 juin Sts Pierre et Paul   29 juin

Assomption de N.-D.  1  5 août Toussaint  1  er novembre Fidèles défunts  2  novembre Immaculée Conception de N.-D. 9  décembre (2) Noël   25 décembre

(1) Ces fêtes et celles qui tombent dans la semaine sainte ou dans la semaine de Pâques sont déplacées au lundi suivant ou, à défaut, au premier jour libre. (2) Lorsque le 8 décembre est un dimanche, la fête est déplacée d’un jour (depuis 1991, la fête a été déplacée au lendemain lundi 9). Toutefois, pour ces deux remarques, des modifications ponctuelles effectuées par le snpls (Service national de la pastorale liturgique et sacramentelle) sont susceptibles d’intervenir après publication.

23

guide de données astronomiques

Principales fêtes religieuses mobiles Correction Jour Dates limites à la date de la (années communes)(1) de Pâques semaine Épiphanie dim. 2 janv. — 8 janv. ou (2) Cendres – 46 jours mer. 4 févr. — 10 mars Carême (1er dim. du) – 42 " dim. 8 févr. — 14 mars Triduum pascal Jeudi saint –   3 (3) jeu. 19 mars Vendredi saint –   2 ven. Samedi saint –   1 sam. 24 avril Pâques 0 dim. 22 mars — 25 avril Ascension + 39 " jeu. 30 avril — 3 juin Pentecôte + 49 " dim. 10 mai — 13 juin Trinité + 56 " dim. 17 mai — 20 juin Fête-Dieu(4) + 63 " dim. 24 mai — 27 juin Sacré-Cœur + 68 " ven. 29 mai — 2 juill. Christ Roi Dernier dimanche du Temps ordinaire : 20 nov. — 26 nov. Avent (1er dim. de l’) 27 nov. — 3 déc. Nom de la fête

Date en 2024 7 janv.

Date en 2025 5 janv.

14 févr. 18 févr.

5 mars 9 mars

28 29 30 31 9 19 26 2 7

mars mars mars mars mai mai mai juin juin

24 nov. 1er déc.

17 18 19 20 29 8 15 22 27

avril avril avril avril mai juin juin juin juin

23 nov. 30 nov.

(1) Pour les années bissextiles : augmenter de 1 jour les dates limites données antérieures au 1er mars. (2) 6 janvier dans les pays où l’Épiphanie est fête de précepte. (3) Car ce triduum se termine dans la nuit de Pâques. (4) Dans les pays où elle est fête de précepte, la Fête-Dieu se célèbre le jeudi précédent. a) Fêtes fixes Jour de l’An  Fête du Travail  Armistice de 1945  Fête nationale 

Fêtes légales 1  er janvier Armistice de 1918  1  er mai Morts pour la France   8 mai en Algérie, Maroc et Tunisie  14 juillet

b) Fêtes mobiles Jour du Souvenir des déportés Fête de Jeanne d’Arc Fête des Mères

Dernier dimanche d’avril Deuxième dimanche de mai Dernier dimanche de mai (ou si la Pentecôte coïncide avec ce dernier, premier dimanche de juin)

1  1 novembre 5  décembre

2024 2025 28 avril 27 avril 12 mai 11 mai 26 mai 25 mai

c) Fêtes religieuses : Pâques, lundi de Pâques, Ascension, Pentecôte, lundi de Pentecôte, Assomption, Toussaint, Noël (voir ci-dessus).

24

1. les calendriers

4.4. Autres fêtes Les tableaux suivants donnent les dates grégoriennes des principales fêtes des calendriers hébraïque, julien et hégirien pour l’année courante et la suivante. Calendrier hébraïque Jeûne de Tébeth Petit Pourim Jeûne d’Esther Pourim Pâque (Pessah) Lag Be Omer Pentecôte (Schabouoth) Jeûne de Tamouz Jeûne d’Ab Nouvel An, an 5785 Nouvel An, an 5786 Jeûne de Guedaliah Expiation (Kippour) Tabernacles (Soukkot) Allégresse Dédicace (Hanoucca) Jeûne de Tébeth

Calendrier julien Noël Jour de l’An Épiphanie Purification de N.-D. Septuagésime Annonciation Jeudi saint Pâques Ascension Pentecôte Trinité Transfiguration Assomption de N.-D. Nativité de N.-D. Présentation de N.-D. Avent

ven. jeu. dim. mar. dim. mer. mar. mar. jeu. dim. sam. jeu. ven. jeu.

Date julienne 2023 25 déc. 2024 1er janv. 6 janv. 2 févr. 19 févr. 25 mars 19 avril 22 avril 31 mai 10 juin 17 juin 6 août 15 août 8 sept. 21 nov. 2 déc.

2024 — 23 février 21 mars 24 mars 23 avril 26 mai 12 juin 23 juillet 13 août 3 octobre — 6 octobre 12 octobre 17 octobre 25 octobre 26 décembre —

Date grégorienne 2024 dim. 7 janv. dim. 14 ven. 19 jeu. 15 dim. 3 dim. 7 jeu. 2 dim. 5 jeu. 13 dim. 23 dim. 30 lun. 19 mer. 28 sam. 21 mer. 4 dim. 15

janv. janv. févr. mars avril mai mai juin juin juin août août sept. déc. déc.

ven. jeu. ven. dim. ven. lun. dim. dim. mar. jeu. jeu. mar. mer. lun. mar. Date julienne 2024 25 déc. 2025 1er janv. 6 janv. 2 févr. 3 févr. 25 mars 4 avril 7 avril 16 mai 26 mai 2 juin 6 août 15 août 8 sept. 21 nov. 1er déc.

2025 10 janvier — 13 mars 14 mars 13 avril 16 mai 2 juin 13 juillet 3 août — 23 septembre 25 septembre 2 octobre 7 octobre 15 octobre 15 décembre 30 décembre Date grégorienne 2025 mar. 7 janv. mar. 14 dim. 19 sam. 15 dim. 16 lun. 7 jeu. 17 dim. 20 jeu. 29 dim. 8 dim. 15 mar. 19 jeu. 28 dim. 21 jeu. 4 dim. 14

janv. janv. févr. févr. avril avril avril mai juin juin août août sept. déc. déc.

25

guide de données astronomiques

Calendrier hégirien Résurrection du prophète Descente des feuillets du Coran Bataille de Badr Conquête de La Mecque Révélation du Coran 30e Ramadan Nuit de la rupture du jeûne (Petit Baïram) Fête de l’égorgement (Grand Baïram) Jour de l’An, an 1446 Jour de l’An, an 1447 ’Achoura Fuite du Prophète à Médine (Hégire) Naissance du Prophète (Mouloud)

2024 7 février 11 mars 27 mars 30 mars 6 avril 9 avril 10 avril 17 juin 8 juillet — mer. 17 juillet jeu. 5 septembre lun. 16 septembre

mer. lun. mer. sam. sam. mar. mer. lun. lun.

lun. sam. lun. jeu. jeu. dim. lun. sam. ven. dim. lun. ven.

2025 27 janvier 1er mars 17 mars 20 mars 27 mars 30 mars 31 mars 7 juin — 27 juin 6 juillet 25 août 5 septembre

5. Semaines et calendrier perpétuel 5.1. Normalisation internationale des dates et des semaines Pour faciliter les échanges internationaux, l’Organisation internationale de standardisation (ISO) a adopté deux recommandations concernant respectivement l’écriture numérique des dates et la numérotation des semaines (Norme française NF ISO 8601, décembre 1988, indice de classement : Z-69-200).

Écriture numérique des dates Les trois éléments de la date (calendrier grégorien) doivent être placés dans l’ordre, année, mois, quantième, et représentés uniquement à l’aide de chiffres arabes. L’emploi de tirets pour séparer les éléments est facultatif. Le mois et le quantième comportent toujours deux chiffres, le chiffre de gauche pouvant être un zéro. Enfin, lorsqu’aucune ambiguïté n’est à craindre, on peut supprimer les deux chiffres de gauche de l’année. Exemple : le 1er juillet 2000 s’écrit 2000-07-01 ou 20000701 ou à la rigueur 000701. Le lundi est considéré comme le premier jour de la semaine. La première semaine de l’année, numérotée 1, est celle qui contient le premier jeudi de janvier. Les semaines sont numérotées de 1 à 52. On compte cependant une semaine numérotée 53 lorsque l’année considérée se termine un jeudi, ou bien un jeudi ou un vendredi si elle est bissextile.

26

1. les calendriers

5.2. Calendrier perpétuel Le tableau de la page suivante permet de déterminer le jour de la semaine qui correspond à une date donnée de l’ère chrétienne, et aussi de résoudre d’autres problèmes qui font intervenir les mêmes éléments. Mode d’emploi La première colonne, intitulée « Indice », donne les indices relatifs à tous les éléments de la ligne à laquelle ils appartiennent. Pour obtenir le jour correspondant à une date donnée, il faut relever les indices relatifs : – au chiffre des centaines, à celui des dizaines et à celui des unités de l’année considérée ; – au mois et au quantième de la date ; et faire la somme de ces cinq indices. Le reste de la division par 7 de cette somme est l’indice du jour cherché. Pour les années bissextiles, ce sont les mois de janvier et de février suivis de la lettre B qui doivent être utilisés. Suivant la parité du chiffre des dizaines de l’année, l’une ou l’autre des deux colonnes relatives au chiffre des unités est à prendre en compte. Pour faciliter l’opération, les chiffres des dizaines et des unités sont écrits en italique lorsque les dizaines sont impaires. Exemples 1. Déterminer le jour correspondant à une date donnée : 12 février 1996 centaine dizaine unité mois quantième

19, indice :  9, indice :  6, indice :  février B, indice :  12, indice : 

total

reste de la division par 7 jour cherché

1 4 3 2 5 — 15 1 lundi

22 décembre 2000 20, indice :  0, indice :  0, indice :  décembre, indice :  22, indice : 

0 4 2 5 1 — 12 5 vendredi

2. Quel était le troisième jeudi d’octobre 1970 ? (Réponse : le 15) 3. En quelles années du xx e siècle le 29 février est-il tombé un mardi ? (Réponses : 1916, 1944, 1972, 2000)

27

guide de données astronomiques

Calendrier perpétuel Années Indice

Centaines

Dizaines parité

Unités cas des dizaines

Mois

Quantièmes

Jours

mai

1, 8, 15, 22, 29

lundi

Calendrier (1) julien grégorien paire impaire paires impaires 1

4, 11

2

3, 10

3

2, 9

4 5

1, 8, 15 0, 7, 14

6

6, 13

0

5, 12

15, 19, 23, 27

2 6

18, 22, 26, 30

9

4 8

16, 20, 24, 28

1 5

0 17, 21, 25, 29

5 0 6 1 7

5

1 6

août, févr. B févr., mars, nov.

2

7

juin

3 8

2 8 3 9

sept., déc. avr., juill., janv. B

4

janv., oct.

3

9

7

4

0

2, 9, 16, 23, 30 3, 10, 17, 24, 31 4, 11, 18,25 5, 12, 19, 28 6, 13, 20, 27 7, 14, 21, 28

mardi mercredi jeudi vendredi samedi dimanche

(1) Calendrier julien jusqu’au 4 octobre 1582, calendrier grégorien à partir du 15 octobre 1582.

5.3. Définition des siècles et millénaires Le siècle représente une période de 100 ans, le millénaire une période de 1000 ans. Le premier siècle, qui a commencé le 1er janvier de l’an 1, s’est donc terminé le 31 décembre de l’an 100. Le xxe siècle qui a commencé le 1er janvier 1901 s’est donc achevé le 31 décembre 2000, suivi du xxie siècle qui a commencé le 1er janvier 2001 et s’achèvera le 31 décembre 2100. Le premier millénaire s’est terminé le 31 décembre de l’an 1000, le deuxième millénaire a commencé le 1er janvier 1001 et s’est terminé le 31 décembre 2000. Le troisième millénaire a commencé le 1er janvier 2001.

28

Chapitre deuxième DÉFINITIONS GÉNÉRALES Le présent chapitre a pour objet la définition des notions nécessaires à la compréhension et à l’emploi des éphémérides données dans les chapitres suivants.

1. Sphère céleste et systèmes de coordonnées 1.1. Sphère céleste Les directions de l’espace sont habituellement représentées par des points d’une sphère de centre et de rayon quelconques, appelée sphère céleste (fig. 1). À toute direction (D) sont associés le point M d’intersection de la sphère céleste et de la demi-droite dont l’origine est le centre O de la sphère et dont la direction et le sens sont ceux de (D).

Z

(D)

(D)

Z P

M

(a)

(m) M

(p)

O

O

(H ) (A)

P' N

Fig. 1 – Sphère céleste. Les points qui représentent ainsi la direction (verticale) du champ de pesanteur en un lieu portent les noms de zénith Z et de nadir N, respectivement dans le sens ascendant et dans le sens opposé. Le grand cercle (H) qui admet ZN pour axe est appelé l’horizon

29

guide de données astronomiques du lieu. Le demi-grand cercle ZMN est le vertical de M. Le petit cercle (a) d’axe ZN passant par M est le cercle de hauteur (ou almucantarat) de la direction (D). L’axe de rotation de la Terre définit deux directions opposées représentées sur la sphère céleste par les pôles célestes P (pôle boréal) et P ′ (pôle austral). Le grand cercle (A) d’axe PP ′ est l’équateur céleste. Le demi-grand cercle PMP ′ est le cercle horaire de M. Le petit cercle (p) d’axe PP ′ passant par M est son parallèle céleste. Le méridien de Z, soit (m), est dans le même plan que le vertical de P : il est appelé méridien du lieu. Le plan vertical perpendiculaire au méridien du lieu s’appelle le premier vertical.

1.2. Origine des systèmes de coordonnées Pour définir un système de coordonnées, il convient de spécifier un certain nombre de directions de référence, par rapport auxquelles seront repérées toutes les autres directions de l’espace. Si le but est aussi de repérer des positions, il est nécessaire de spécifier un point origine. En astronomie, suivant les besoins, ce point origine pourra être un lieu d’observation, ou le centre de la Terre, ou celui du Soleil, etc. Indépendamment du choix des directions de référence qui sera fait par ailleurs, le système de coordonnées utilisé sera dit, respectivement, système de coordonnées topocentrique, ou géocentrique, ou héliocentrique, etc. 1.3. Coordonnées horizontales Des opérations simples permettent de déterminer quasiment en toute station d’observation les directions représentées par Z et P. Il est donc naturel de définir une direction (D) au moyen de ses coordonnées horizontales (fig. 2) : 1. L’azimut a, angle dièdre du vertical de P ′ et de celui de M, compté en degrés dans le sens rétrograde, de 0° à 360° ou de – 180° à + 180° (dans la marine française, le vertical de P et non celui de P ′ est employé comme origine des azimuts : il faut donc ajouter 180° à l’azimut astronomique pour obtenir l’azimut des marins) ; 2. La hauteur h, angle de la direction (D) et du plan de l’horizon, comptée en degrés de – 90° à + 90°, à laquelle est parfois substituée la distance zénithale z, angle des directions de Z et de M, comptée en degrés de 0° à 180°. La relation suivante est dès lors évidente : z = 90° – h En des lieux distincts, les coordonnées horizontales d’une direction donnée sont différentes, car leur définition fait intervenir la direction de la verticale, qui dépend du lieu.

30

2. définitions générales

(D)

Z

(D)

Z

P

P M

z

θ, T

(m)

M H

δ

h O

O

a

α

(A)

(H )

σ, γ

P' N

Fig. 2 – Coordonnées horizontales.

P' N

Fig. 3 – Coordonnées équatoriales et horaires.

1.4. Coordonnées équatoriales célestes Les coordonnées équatoriales célestes de la direction représentée par M sont (fig. 3) : 1. La déclinaison δ, angle entre la direction (D) et le plan de l’équateur céleste, comptée en degrés de – 90° à + 90°. La distance polaire, angle des directions de P et de M et complément algébrique de la déclinaison, est parfois utilisée ; 2. L’ascension droite α, angle dièdre du cercle horaire de la direction et de celui d’un point donné de l’équateur céleste 1. Traditionnellement, ce point origine était défini géométriquement par le point vernal ou équinoxe γ (sa définition figure à la sous-section « 1.6. Coordonnées écliptiques »). Depuis les résolutions de l’Union astronomique internationale (uai) en 2000, un nouveau point origine est en usage, défini de manière cinématique par une origine « non tournante ». Il est appelé Origine céleste intermédiaire (CIO) et désigné par σ (voir le cahier thématique « L’adoption d’une nouvelle origine équatoriale en remplacement de l’équinoxe » de l’Annuaire, édition 2007). Il y a lieu désormais de distinguer les ascensions droites rapportées traditionnellement à l’équinoxe α γ des ascensions droites, dites intermédiaires, rapportées à la CIO et notées αi ou α CIO. Lorsque celle-ci n’est pas stipulée, il s’agira, dans le reste de l’ouvrage, de l’ascension droite rapportée à l’équinoxe. L’ascension droite intermédiaire de l’équinoxe, notée ε0, est appelée équation des origines. Celle-ci était quasi nulle en J2000 (JJ = 2 451 545,0) et décroît de 46,12″ par an. L’ascension droite est comptée dans le sens direct, parfois en degrés, de 0° à 360°, plus fréquemment en heures, de 0 h à 24 h. La conversion des 1. La notion d’ascension droite est générale, elle peut s’étendre à un plan proche de l’équateur céleste, comme c’est le cas pour le repère céleste international ICRF (International Celestial Reference Frame).

31

guide de données astronomiques degrés en heures et inversement sera donc aisément réalisée grâce aux relations suivantes : 1 h = 15°,   1 min = 15′,   1 s = 15″ La définition des coordonnées équatoriales d’une direction ne fait pas intervenir d’éléments liés au lieu d’observation. Elles conviennent ainsi à l’établissement des éphémérides et à la construction des cartes célestes.

1.5. Coordonnées horaires, Temps sidéral local et angle de rotation de la Terre Le système de coordonnées horaires est un système local qui constitue un intermédiaire pratique entre les deux systèmes précédents. Les coordonnées horaires sont (fig. 3) : 1. La déclinaison δ, déjà définie ; 2. L’angle horaire H, angle dièdre formé par le cercle horaire de la direction envisagée et le méridien du lieu. Il est compté, dans le sens rétrograde, parfois en degrés, mais le plus souvent en heures, de 0 h à 24 h, ou de – 12 h à + 12 h. Le passage du système de coordonnées horaires au système de coordonnées équatoriales est immédiat dès que l’angle horaire de l’origine des ascensions droites (T pour le point vernal ou ERA + λ pour le CIO), qui est aussi l’ascension droite du zénith, est connu. L’angle horaire et l’ascension droite de toute direction sont en effet liés par la relation : H = T – α γ = era + λ – α i = T + ε0 – α i

L’angle T porte le nom de Temps sidéral, tandis que l’angle ERA porte le nom d’angle de rotation de la Terre  1. Ces deux angles définissent les positions relatives des repères équatorial et horaire, et sont variables avec le temps. Seul le Temps sidéral est, par définition, considéré comme un élément local ; un angle de rotation de la Terre local, ERAλ (= ERA + λ), λ étant la longitude comptée positivement vers l’est, peut également être introduit en le précisant. La sous-section « 2.1. Ellipsoïde terrestre et coordonnées terrestres » donnera la relation entre les temps sidéraux de différents lieux et le chapitre 4 l’angle de rotation de la Terre, ERA, ainsi que le Temps sidéral de Greenwich, à 0 h UTC, pour chaque jour de l’année.

1.6. Coordonnées écliptiques Dans son mouvement autour du Soleil, la Terre reste dans un plan lentement variable. La direction de ce plan définit sur la sphère céleste un grand cercle (E) dit écliptique. Le même nom est donné, par extension, au plan de l’orbite terrestre lui-même (ou plus précisément du barycentre du système Terre-Lune). Celui des deux points d’intersection de l’écliptique et de l’équateur céleste qui correspond à la direction du Soleil lorsque 1. L’acronyme ERA correspond à la terminologie anglophone Earth Rotation Angle.

32

2. définitions générales

sa déclinaison s’annule en croissant est le point vernal ou équinoxe. Les coordonnées écliptiques sont (fig. 4) : 1. La longitude céleste l, angle dièdre des deux demi-grands cercles dont les extrémités sont les pôles Q et Q′ de l’écliptique, et qui contiennent respectivement le point vernal et le point représentatif de la direction envisagée, comptée de 0° à 360°, dans le sens direct ; 2. La latitude céleste b, angle de la direction envisagée et du plan de l’écliptique, comptée de – 90° à + 90°.

Q

M

b O (A)

l

γ (E)

Q'

Fig. 4 – Coordonnées écliptiques. Ce système de coordonnées est généralement employé pour définir les directions héliocentriques d’objets du Système solaire. Il ne faut ainsi pas confondre longitude et latitude célestes avec les coordonnées terrestres de même nom (voir « 2.1. Ellipsoïde terrestre et coordonnées terrestres »).

1.7. Changement de coordonnées La connaissance de T ou ERA permet de déduire aisément H de α, ou inversement, et de passer ainsi de l’un à l’autre des systèmes de coordonnées équatoriales et horaires. À l’inverse, la comparaison des valeurs observées des coordonnées horaires et équatoriales d’un même astre permet la détermination du Temps sidéral ou de l’angle de rotation de la Terre. De même, la connaissance de la latitude φ du lieu d’observation (voir plus loin) permet le passage des coordonnées horizontales aux coordonnées horaires d’un astre donné, et inversement. En effet, les relations suivantes : cos δ · cos H = cos φ · cos z + sin φ · sin z · cos a, cos δ · sin H = sin z · sin a, sin δ = sin φ · cos z – cos φ · sin z · cos a,

33

guide de données astronomiques permettent de déduire δ et H de z et a, et inversement : sin z · cos a = – cos φ · sin δ + sin φ · cos δ · cos H, sin z · sin a = cos δ · sin H, cos z = sin φ · sin δ + cos φ · cos δ · cos H, définissent le passage des coordonnées horaires aux coordonnées horizontales. Il est par ailleurs utile de savoir calculer l’angle S, dit angle à l’astre, entre le méridien passant par l’astre et le vertical passant par l’astre. Pour cela, les formules suivantes seront appliquées: sin z · sin S = cos φ · sin H, sin z · cos S = sin φ · cos δ – cos φ · sin δ · cos H. Dans cette formule, S est compté positivement pour des directions situées à l’ouest du méridien. Pour les astres proches, la conversion des coordonnées géocentriques, données dans cet ouvrage, en coordonnées topocentriques s’effectue par les formules suivantes : q · cos δ′ · cos H ′ = cos δ · cos H – ( p cos φ′ ) · sin π, q · cos δ′ · sin H ′ = cos δ · sin H, q · sin δ = sin δ – ( p sin φ′ ) · sin π, où q est le rapport de la distance de l’astre au lieu d’observation à la distance au centre de la Terre, π la parallaxe, δ′ et H ′ la déclinaison et l’angle horaire topocentriques (H ′ = T – α′γ = θ + λ – α′i , α′ étant l’ascension droite topocentrique) ; p cos φ′ et p sin φ′ seront définies dans la sous-section suivante « 2.1. Ellipsoïde terrestre et coordonnées terrestres ». Enfin, la conversion des coordonnées équatoriales 1 en coordonnées écliptiques se calcule par les relations suivantes : cos b · cos l = cos δ · cos α, cos b · sin l = sin ε · sin δ + cos ε · cos δ · sin α, sin b = cos ε · sin δ – sin ε · cos δ · sin α, et inversement : cos δ · cos α = cos b · cos l, cos δ · sin α = – sin ε · sin b + cos ε · cos b · sin l, sin δ = cos ε · sin b + sin ε · cos b · sin l, où ε est l’obliquité (angle du plan de l’équateur avec celui de l’écliptique). 1. L’ascension droite étant α γ , droite rapportée à l’équinoxe ; pour l’ascension droite intermédiaire, il faudra de plus tenir compte de l’équation des origines.

34

2. définitions générales

2. Forme et dynamique terrestres 2.1. Ellipsoïde terrestre et coordonnées terrestres Si les irrégularités de la surface terrestre sont négligées, celle-ci peut être considérée comme très bien représentée par un ellipsoïde de révolution aplati aux pôles. Cet ellipsoïde est assez proche de la surface réelle (compte tenu d’éventuelles corrections d’altitude) pour constituer une surface de référence commode en géodésie et une approximation acceptable en astronomie. Les dimensions de l’ellipsoïde terrestre sont définies par la longueur a de son demigrand axe et par son aplatissement (a – b)/a, b étant le demi-petit axe. Compte tenu des décisions prises en 1976 par l’uai, puis révisées par les conventions iers 2003 du Service international de la rotation terrestre, il résulte que : a = 6 378 136,6 mètres a -b = 1/298,256 42 a Un point de la Terre est repéré par son altitude et la direction de la verticale en ce point est définie par les coordonnées astronomiques du lieu : 1. La latitude astronomique φ d’un lieu est l’angle entre le plan de l’équateur et la verticale du lieu. Elle est exprimée en degrés, de – 90° (pôle Sud) à + 90° (pôle Nord) ; 2. La longitude astronomique λ est l’angle dièdre du méridien du lieu et d’un « premier méridien » conventionnellement choisi comme origine. Depuis 1982, l’Union astronomique internationale recommande de compter les longitudes de 0° à 360° positivement à l’est du méridien origine, ou bien, comme c’est le cas dans cet ouvrage, de 0° à 180° à l’est ou à l’ouest de ce méridien. La latitude géocentrique φ′ est l’angle entre le plan de l’équateur et la droite qui joint le lieu et le centre de l’ellipsoïde. De même, p est le rapport de la distance du lieu au centre de l’ellipsoïde au rayon équatorial. Il importe de noter que ces quantités φ′ et p dépendent du choix de l’ellipsoïde, ce qui n’est pas le cas pour les coordonnées astronomiques. φ′ est la latitude géocentrique et p la distance du lieu d’observation au centre de la Terre ; p cos φ′ et p sin φ′ sont publiées, pour un certain nombre de villes en France, en annexes de cet ouvrage. Le premier méridien ou méridien fondamental est l’ancien méridien de l’observatoire de Greenwich. Dans les ouvrages anciens, les longitudes sont parfois données par rapport au méridien de l’Observatoire de Paris, dont la longitude par rapport au méridien fondamental est égale à 9 min 20,769 s E (2°20′ 11,536 66″ ) dans le système GRS 80.

35

guide de données astronomiques À un même instant, les temps sidéraux locaux T et T ′, ainsi que les angles de rotation de la Terre locaux ERA et ERA′ de deux lieux de longitudes λ et λ′ sont liés par la relation suivante : T – λ = T ′ – λ′ = era + équation des origines quelles que soient par ailleurs les latitudes respectives des deux points considérés.

2.2. Variation des coordonnées, précession et nutation Les coordonnées équatoriales (ou écliptiques) d’une direction fixe ne sont pas constantes, car elles sont définies à partir de plans fondamentaux (équateur, écliptique) animés de mouvements dus aux actions perturbatrices de la Lune, du Soleil et des planètes. Par convention, ces mouvements sont classés en deux catégories : 1. La précession (mouvement lent, mais de grande amplitude) ; 2. La nutation (superposition d’oscillations périodiques de courtes périodes et de faibles amplitudes). Si la précession est seule prise en compte, l’écliptique, l’équateur et le point vernal ainsi définis sont dits moyens. Si la nutation est aussi introduite, l’équateur et l’équinoxe sont dits vrais. Les coordonnées d’un astre seront par conséquent dites moyennes ou vraies selon que seule la précession aura été prise en compte ou que la précession et la nutation auront été considérées conjointement. Cette distinction est également appliquée au Temps sidéral, qui sera dit moyen ou vrai suivant qu’il se rapporte à l’équinoxe moyen ou à l’équinoxe vrai. Le Temps sidéral moyen diffère du Temps sidéral vrai par l’équation des équinoxes. Si l’on débarrasse le Temps sidéral vrai (celui précédemment défini) des inégalités qui sont dues à la nutation, on obtient le Temps sidéral moyen ; il diffère du précédent par l’équation des équinoxes εγ . Selon le nouveau paradigme, le système formé par le pôle céleste intermédiaire, CIP proche de l’axe de rotation de la Terre, ainsi que l’équateur et la CIO qui lui sont associés, s’obtient à partir de l’ICRF en appliquant la précession-nutation. Les coordonnées célestes seront alors dites intermédiaires. Le système défini par l’équateur du CIP et la CIO est donc équivalent au système défini par l’équateur et l’équinoxe vrais de la date, mais possède une origine des ascensions droites différente de l’équinoxe vrai de la date. Les cartes célestes en figures 5 et 6 indiquent le trajet des pôles célestes dans les constellations sous l’effet de la précession.

36

2. définitions générales

350°

°

340

Trajectoire du pôle boréal de l’équateur

360°

10°

55°

20°

0°

30

33

°

60°

° 20

40

°

3

8000

0 700

31 0°

0

30

60 00

00

50

70°

290

°

00

13 0

00

00

40

80°

1400

3000

0

60° 65°

70°

75°

80°

Pôle boréal de l’écliptique

75°

80°

65° 60°

70°

55°

2000

80°

100°

260°

1000

250

110°

0

-1 00

°

75°

0

0

120

00

°

-2

13 0

23

°

00

-4000

70°

-30

0°

24 -5000

90°

55°

80°

280°

°

60

0°

°

9000

0 100

0 00 11

75°

12 0

270°

50

65° 70°

0°

65°

Position actuelle du pôle céleste

22

0°

60°

210 °

Magnitude 0,0 0,5 1,5 2,5 3,5

à à à à à

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5

200

°

190°

55° 180°

170°

160°

°

0 14

°

150

Fig. 5 – Positions successives du pôle céleste boréal de l’équateur (vue depuis le centre de la sphère céleste).

37

guide de données astronomiques

0°

350°

55°

340

°

33

°

30

0°

60°

0°

32

0°

4

-4000

00

-2 00 0

-30

60

0°

75°

30

°

70°

0°

-5000

50

31

65°

°

Trajectoire du pôle austral de l’équateur

10°

20°

0

70°

0

280°

80°

80°

1000

60° 65°

70°

75°

Pôle austral de l’écliptique

80°

75°

80°

65° 60°

70°

55°

2000

3000

0

100°

1400

80°

0

40

00

250

°

00

75°

0° 70°

0°

23

13

0°

100 0

0

0°

12

11 00 0

0 12

24

110

°

00 13

260°

55°

14

0°

Magnitude inférieure à0 0,0 à 0,5 0,5 à 1,5 1,5 à 2,5 2,5 à 3,5 3,5 à 4,5

60°

15

0° 160

°

170°

55° 180°

°

190°

200

0°

22

0°

21

Fig. 6 – Positions successives du pôle céleste austral de l’équateur (vue depuis le centre de la sphère céleste).

38

270°

90°

°

290

00 -1

2. définitions générales

2.3. Aberration et réfraction La vitesse de la lumière n’étant pas infinie, la position d’un astre au moment de son observation diffère de sa position réelle. Ce phénomène est l’aberration. Les coordonnées de l’astre corrigées pour tenir compte de ce phénomène s’appellent les coordonnées apparentes. La réfraction atmosphérique est responsable de la déviation des rayons lumineux suivant les lois de l’optique géométrique lorsqu’ils traversent les couches atmosphériques d’indice supérieur à 1. Elle augmente avec la distance zénithale. À l’horizon la valeur moyenne de la réfraction est difficile à évaluer et dépend du modèle d’atmosphère utilisé. Dans le présent volume, la valeur 36,6′ utilisée est issue de la théorie de Radau. La table de la page suivante donne, en fonction de la hauteur apparente, la valeur de la réfraction normale (c’est-à-dire dans les conditions normales de température, soit 0°C, et de pression, soit 1013,25 hPa).

2.4. Mouvements de la Terre Si la Terre est supposée rigide, il est alors possible de décomposer les mouvements en considérant séparément le mouvement par rapport au centre de masse (rotation) et le mouvement de ce centre de masse lui-même (translation). Le mouvement de rotation est parfaitement défini lorsque sont connus : 1. Le mouvement de l’axe de rotation par rapport à « l’extérieur », c’est-à-dire relativement à un repère localement inertiel. Il est le reflet du mouvement de précession-nutation, déjà présenté en sous-section « 2.2. Variation des coordonnées, précession et nutation » ; 2. Le mouvement de l’axe de rotation par rapport à la Terre elle-même, c’est-àdire dans un repère lié à la Terre. Ce mouvement est de faible amplitude, dans un cercle d’une vingtaine de mètres de diamètre depuis 1900, mais il est irrégulier et imprévisible théoriquement. C’est le mouvement du pôle ; 3. Le mouvement de la Terre autour de son axe de rotation. Avant les résolutions de l’uai en 2000, celui-ci était exprimé par la variation du Temps sidéral du méridien fondamental en fonction du temps (sous réserve de correction des inégalités introduites par la précession et la nutation en ascension droite du point vernal). Depuis l’introduction du nouveau paradigme par l’uai en 2000, ce mouvement est naturellement donné par l’angle de rotation de la Terre (ERA), mesuré sur l’équateur entre l’origine non tournante CIO du repère céleste intermédiaire et une origine non tournante terrestre désignée par origine terrestre intermédiaire (TIO).

39

guide de données astronomiques

Réfraction Hauteur apparente

Hauteur apparente

Réfraction

Hauteur apparente

Réfraction

°

′ 0 50 40 30 20 10

′ 56 52 48 45 41 39

″ 28 14 26 0 55 7

°

′ 0 20 40 7 0 20 40

′ 8 8 8 7 7 7

″ 46 22 0 39 20 3

30 31 32 33 34 35

°

′ 1 1 1 1 1 1

″ 44 40 36 32 29 26

0

0 10 20 30 40 50

36 34 32 30 28 27

36 19 14 21 38 3

8

6 6 6 6 5 5

47 32 18 5 52 41

36 37 38 39 40 41

1 1 1 1 1 1

23 20 17 14 12 9

1

0 10 20 30 40 50

25 24 23 21 20 19

37 18 5 58 56 59

10

0 30 11 0 30 12 0 30

5 5 5 4 4 4

30 15 1 48 36 25

42 43 44 45 46 47

1 7 1 4 1 2 1 0 0 58 0 56

2

0 10 20 30 40 50

19 18 17 16 16 15

7 18 32 50 10 33

13

0 30 14 0 30 15 0 30

4 4 3 3 3 3

15 6 57 49 41 34

48 49 50 51 52 53

0 0 0 0 0 0

54 52 50 49 47 45

3

0 10 20 30 40 50

14 14 13 13 13 12

59 27 56 28 1 36

16

0 30 17 0 30 18 0 30

3 3 3 3 3 2

27 20 14 9 3 58

54 55 56 57 58 59

0 0 0 0 0 0

44 42 41 39 38 36

4

0 10 20 30 40 50

12 11 11 11 10 10

12 49 28 8 49 31

19 20 21 22 23

0 30 0 0 0 0

2 2 2 2 2 2

53 48 44 35 28 21

60 61 62 63 64 65

0 0 0 0 0 0

35 33 32 31 29 28

5

0 10 20 30 40 50

10 9 9 9 9 8

14 57 42 27 13 59

24 25 26 27 28 29

0 0 0 0 0 0

2 2 2 1 1 1

14 8 3 57 53 48

66 67 68 69 70 75

0 0 0 0 0 0

27 26 24 23 22 16

6

0

8 46

30

0

1 44

80

0 11

–  1 –  0 – – – –

40

Réfraction

6

0 20 40 9 0 20 40

2. définitions générales

Le jour sidéral est, par définition, le temps nécessaire pour que l’angle horaire du point vernal (ou encore le Temps sidéral moyen) croisse de 24 heures. À cause de la précession, il diffère de la période de rotation de la Terre (c’est-à-dire le temps nécessaire pour que l’ERA croisse de 360°) d’une quantité de l’ordre du centième de seconde. Abstraction faite d’un très faible ralentissement séculaire et de petites irrégularités, il est possible de considérer que le Temps sidéral moyen varie uniformément à raison d’un tour en 23 h 56 min 4 s environ. Les petites irrégularités sont dues principalement à des perturbations d’origine géophysique qui affectent la rotation terrestre. Le mouvement de translation de la Terre peut être décrit en première approximation comme un mouvement képlérien héliocentrique : la Terre (ou plus précisément le barycentre du système Terre-Lune) décrit une ellipse dont le Soleil occupe un foyer, et sa vitesse le long de cette ellipse est telle que les aires balayées par le segment de droite Soleil-Terre sont proportionnelles au temps (loi des aires). La même représentation reste acceptable en toute rigueur si l’on admet que les éléments de cette ellipse képlérienne (voir « 5.2. Éléments d’orbites ») sont lentement variables. Par exemple, le mouvement du plan de l’ellipse se traduit par la précession de l’écliptique. Une conséquence immédiate de la forme de ce mouvement est la variabilité de la distance Terre-Soleil, le passage au périhélie (distance minimale) ayant lieu chaque année vers le 3 janvier et le passage à l’aphélie (distance maximale) vers le 5 juillet. De plus, la vitesse angulaire de la Terre dans son mouvement héliocentrique est, en raison de la loi des aires, maximale lors du passage au périhélie. La longitude géocentrique du Soleil comporte donc une inégalité de période annuelle, dite équation du centre, et qui traduit ces variations de vitesse. Une autre conséquence est le fait qu’au cours d’une révolution terrestre, la déclinaison géocentrique du Soleil varie entre deux extremums respectivement égaux à l’obliquité de l’écliptique et à son opposé. Les dates de passage par ces extremums s’appellent solstices, tandis que les dates auxquelles s’annule la déclinaison du Soleil (lors de son passage au point vernal et dans la direction opposée) sont les équinoxes. Équinoxes et solstices constituent par définition les débuts des saisons. La durée d’une révolution terrestre porte le nom d’année. Plus précisément : L’année sidérale est la durée de la révolution terrestre rapportée à un repère fixe ; elle vaut environ 365 j 06 h 09 min 10 s = 365,256 4 j. L’année tropique est la période de révolution rapportée au repère moyen mobile (durée qui sépare deux passages consécutifs du Soleil dans la direction du point vernal) ; elle vaut environ 365 j 05 h 48 min 45 s = 365,242 2 j. Il convient de prendre pour début de l’année tropique l’instant où la longitude moyenne du Soleil corrigée de l’aberration annuelle est égale à 280°. L’année tropique 2024 commence ainsi le 31 décembre 2023 à 20 h 16 min 54,0 s UTC et finit le 31 décembre 2024 à 2 h 05 min 39,0 s UTC.

41

guide de données astronomiques L’année anomalistique, durée qui sépare deux passages consécutifs de la Terre au périhélie, est égale à 365 j 06 h 13 min 53 s = 365,259 6 j. L’année draconitique, intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du Soleil par le nœud ascendant de l’orbite lunaire sur l’écliptique, vaut 346,6 j. L’année sidérale caractérise le phénomène mécanique que constitue le mouvement de translation de la Terre. L’année tropique concerne le phénomène observé ; elle est en particulier la période de récurrence des saisons. L’année anomalistique est liée à la représentation képlérienne du mouvement de la Terre ; elle est, par exemple, la période de l’équation du centre. L’année draconitique est la dix-neuvième partie du saros, période qui règle approximativement le retour des éclipses. Les différences entre ces années proviennent du mouvement du point vernal, de celui du périhélie et de celui des nœuds de l’orbite lunaire.

3. Les différentes échelles de temps 3.1. Temps solaire, Temps civil et Temps universel Le Temps solaire vrai en un lieu et à un instant donnés est l’angle horaire du Soleil en ce lieu et à cet instant. C’est une notion hybride qui traduit à la fois le mouvement de rotation de la Terre et son mouvement de translation. Son introduction est naturelle, car il est lié à l’alternance des jours et des nuits ; c’est le Temps solaire vrai qui est indiqué par les cadrans solaires. Il est, bien entendu, affecté des irrégularités de la rotation terrestre, mais son emploi comme échelle de temps est à proscrire, avant tout en raison des inégalités importantes qu’il contient et qui traduisent celles de l’ascension droite du Soleil. Elles proviennent de deux causes : 1. La longitude du Soleil ne varie pas uniformément. L’équation du centre, de période annuelle, affecte donc le Temps solaire vrai ; 2. L’ascension droite du Soleil ne varie pas uniformément en fonction de la longitude. Il s’introduit ainsi une inégalité semestrielle de l’ascension droite du Soleil, donc du Temps solaire vrai, appelée réduction à l’équateur. La somme des inégalités du Temps solaire vrai changée de signe porte le nom d’équation du temps, et il en résulte la relation suivante : équation du temps = Temps solaire moyen – Temps solaire vrai La convention de signe adoptée dans la définition de l’équation du temps est telle que celle-ci est l’excès du Temps solaire moyen sur le Temps solaire vrai. En d’autres termes, à midi moyen (instant auquel le Temps solaire moyen est nul), l’angle horaire du Soleil est l’opposé de l’équation du temps. Sa valeur, de période approximativement annuelle, est donnée par la figure 7.

42

2. définitions générales

L’équation du temps peut atteindre 16 minutes. À ces inégalités du Temps solaire vrai correspondent des variations de la durée du jour solaire vrai (intervalle qui sépare deux midis vrais consécutifs), qui est compris entre 23 h 59 min 39 s et 24 h 00 min 30 s.

Fig. 7 – Équation du temps en minutes. La valeur en minutes Em de l’équation du temps est donnée par l’expression suivante, valable de 1900 à 2100 :

Em = 7,362 sin M – 0,144 cos M + 8,955 sin 2M + 4,302 cos 2M + 0,288 sin 3M + 0,133 cos 3M + 0,131 sin 4M + 0,167 cos 4M + 0,009 sin 5M + 0,011 cos 5M + 0,001 sin 6M + 0,006 cos 6M – 0,002 58 t sin 2M + 0,005 33 t cos 2M

L’anomalie moyenne du Soleil exprimée en radians est M = 6,240 060 + 6,283 019 552 t ; le temps t est compté en années juliennes à partir de J2000 : t = (dj – 2 451 545)/365,25, avec dj, la date considérée, exprimée en jours juliens. Midi correspond ainsi à la valeur 0 h du Temps solaire. Le Temps civil d’un lieu est le Temps solaire moyen de ce lieu augmenté de 12 heures. L’introduction du Temps civil permet d’éviter le changement de quantième au milieu de la journée. Le Temps universel (UT) a été considéré comme le Temps civil de Greenwich, mais cette définition ne convient pas pour des travaux précis.

43

guide de données astronomiques

3.2. Conversion entre mesures de durée et mesure d’angle de rotation de la Terre La relation entre les mesures d’une même durée exprimées en Temps sidéral et en Temps universel est : ou bien

mesure en Temps sidéral = mesure en Temps universel × 1,002 737 9 mesure en Temps universel = mesure en Temps sidéral × 0,997 269 6

La relation entre les mesures d’une même durée exprimées en angle ERA et en Temps universel UT1 est : ou bien

mesure en angle era = 360° × mesure en JDUT1 × 1,002 737 8 mesure en JDUT1 =

1 × mesure en angle era × 0,997 269 7 360o

3.3. Échelles de temps Depuis 1955, la mise en œuvre de nombreux étalons atomiques de fréquence a permis de définir de nouvelles échelles de temps dont les qualités métrologiques sont très supérieures à celles de temps astronomiques. Différentes échelles de temps sont désormais à distinguer : Le Temps atomique international (TAI) est une mesure du temps parmi les plus régulières qu’on sache réaliser ; ses irrégularités sont en général négligeables. Le Temps universel (UT1) repose sur la rotation de la Terre. Depuis les résolutions de l’uai en 2000, il est défini par une fonction linéaire de l’angle de rotation de la Terre donnée en mesure d’angle ; cette relation s’exprime en degrés par : era = 360° (0, 779 057 3 + 1, 002 737 8 ( JDUT1 – 2 451 545, 0)) dont les paramètres ont été choisis pour assurer la continuité avec les définitions antérieures. De même, il résulte pour le Temps sidéral moyen exprimé en heures que : gmst = (era + (0,015″ + 4 612,16″ ( JDTT – 2 451 545, 0)/36525 + …)/3600)/15. Le Temps universel coordonné (UTC) représente à moins d’une seconde près le Temps UT1, tout en ayant les qualités métrologiques du TAI. En outre, les astronomes utilisent d’autres échelles de temps pour leurs travaux de mécanique céleste. Le Temps des éphémérides (TE), fondé sur le mouvement orbital de la Terre autour du Soleil a été remplacé par les échelles de temps décrites ci-dessous. Le Temps terrestre (TT) est la forme théorique du TAI, mais décalée de 32,184 s de façon à prolonger le TE.

44

2. définitions générales

Par ailleurs, les décisions de l’Union astronomique internationale, en 1991, ont conduit à introduire deux échelles de temps définies dans le cadre de la théorie de la relativité générale comme des temps-coordonnées. Ceux-ci correspondent respectivement à des systèmes de coordonnées qui ont leur origine spatiale au centre de masse de la Terre et au barycentre du Système solaire ; ils sont désignés respectivement Temps-coordonnée géocentrique TCG et Temps-coordonnée barycentrique TCB et doivent être utilisés comme argument de la théorie pour le calcul d’éphémérides respectivement géocentriques et barycentriques. Voici quelques précisions sur ces échelles de temps et leur usage. Le Temps atomique international (TAI) est une échelle scientifique que les astronomes utilisent pour l’interprétation dynamique des mouvements des astres naturels et artificiels. Aucun signal horaire ne le diffuse directement. Mais il sera montré plus loin, à propos du Temps universel coordonné, comment dater les observations en TAI avec des incertitudes réduites à une dizaine de nanosecondes. Le Temps universel (UT1) est nécessaire pour fixer l’orientation de la Terre dans son mouvement de rotation. Il sert aussi bien pour la navigation et la géodésie astronomiques que pour la navigation spatiale. En astronomie, il faut le connaître pour interpréter les éclipses, les occultations, les mesures de périodes de pulsars. En géophysique, par comparaison au TAI, il est un témoin de certaines irrégularités de la rotation terrestre (conjointement avec le mouvement du pôle et la précession-nutation). La précision maximale avec laquelle il est actuellement obtenu est de quelques microsecondes. Mais ceci demande d’avoir accès au TAI avec une précision au moins aussi bonne et aux publications du Service international de la rotation terrestre et des systèmes de référence 1 (iers – https://www.iers.org). Il est toutefois obtenu directement à 0,1 seconde près par les signaux horaires du système UTC. Le Temps universel coordonné  2 (UTC) n’est autre que le TAI, mais décalé d’un nombre entier de secondes, de façon à se conformer approximativement au Temps UT1. Les signaux horaires radio émis en haute fréquence, essentiellement destinés aux navigateurs, diffusent UTC ; si le temps de propagation est pris en compte, les incertitudes peuvent être réduites à environ 1 milliseconde. Mais il est maintenant bien plus pratique de faire appel aux émissions des satellites du « Global Positioning System » (GPS) ; avec des récepteurs appropriés, UTC est obtenu en permanence et sans aucune correction à moins de 0,4 microseconde près. Si une exactitude encore supérieure s’avère nécessaire, 1.  iers-cb, Richard-Strauss-Allee 11, D-60598 Frankfurt/Main, Allemagne. iers-eoc, Observatoire de Paris, 61 avenue de l’Observatoire, 75014 Paris (http://hpiers.obspm.fr). 2. Lorsqu’il n’y a pas lieu de distinguer entre UTC et UT1, c’est-à-dire lorsqu’une précision d’une seconde suffit, la notation abrégée UT est admise. L’usage des initiales GMT (ou TMG) qui prête à confusion est fautif ; l’Union astronomique internationale a instamment demandé que GMT soit remplacé par les désignations appropriées, UT1, UTC, UT. L’uai a aussi recommandé les désignations TAI, UT1, UTC, UT dans toutes les langues.

45

guide de données astronomiques il faut alors faire appel aux publications du Bureau international des poids et mesures 1 (bipm) qui fournissent des corrections au temps du GPS. Les incertitudes sont alors réduites à 10 ou 20 nanosecondes. Ces méthodes donnent accès au TAI, après correction d’un nombre entier de secondes qu’il faut connaître. D’après les accords internationaux en vigueur, UTC ne doit pas s’écarter de plus de 0,9 seconde de UT1. Le tableau suivant donne la différence entre TAI et UTC depuis 1983 qui résulte des ajouts réguliers de secondes intercalaires selon les Bulletins du bih, puis (depuis 1988) de l’iers. TAI – UTC

Intervalle de validité 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er

juillet juillet janvier janvier janvier juillet juillet juillet janvier juillet janvier janvier janvier juillet juillet janvier

1983 1985 1988 1990 1991 1992 1993 1994 1996 1997 1999 2006 2009 2012 2015 2017

− − − − − − − − − − − − – − – –

1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er 1er

juillet janvier janvier janvier juillet juillet juillet janvier juillet janvier janvier janvier juillet juillet janvier

1985 1988 1990 1991 1992 1993 1994 1996 1997 1999 2006 2009 2012 2015 2017

......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... .........................................................

22 s 23 s 24 s 25 s 26 s 27 s 28 s 29 s 30 s 31 s 32 s 33 s 34 s 35 s 36 s 37 s

Valeur prédite pour 2024 : TT – UTC = 69,184 s

Les temps en usage, transmis par exemple par les horloges parlantes et les stations de radiodiffusion des divers pays, dérivent de UTC par addition d’un nombre entier d’heures (et dans certains cas une demi-heure). UTC est donc la seule échelle de temps mondiale directement accessible aux observateurs et c’est celle dans laquelle doivent être datés les événements scientifiques, en particulier les observations astronomiques. La plupart des émissions de signaux horaires radio diffusent suivant un code simple, uniformisé et audible une correction appelée DUT1 qui permet de corriger UTC pour avoir UT1 avec une erreur maximale de 0,1 seconde. Les utilisateurs qui veulent connaître UT1 avec une précision encore meilleure doivent faire appel aux circulaires de l’iers qui donnent des tables des valeurs de UT1 – UTC. Pour avoir plus de détails, on peut consulter le Service international de la rotation terrestre et des systèmes de référence. 1. Bureau international des poids et mesures, pavillon de Breteuil, 92 312 Sèvres (www.bipm.org).

46

2. définitions générales

Le Temps des éphémérides (TE) fut la meilleure représentation du temps uniforme avant l’apparition du temps atomique. De ce fait, il demeure indispensable afin d’interpréter les observations anciennes. Pour les travaux sur les données récentes, il est remplacé par des échelles de temps liées au temps atomique dont la définition prend en compte les effets de la relativité générale. Ainsi, les éphémérides géocentriques sont exprimées dans l’échelle de Temps terrestre (TT), qui prolonge le TE depuis le 1er janvier 1977. Le TT, rigoureusement lié au TCG par une relation linéaire, est réalisé en pratique par TAI + 32,184 s. Le Temps dynamique barycentrique (TDB) est une échelle de temps-coordonnée qui a été recommandée par l’uai en 1976 pour les éphémérides et les théories dynamiques rapportées au barycentre du Système solaire. TDB diffère du Temps terrestre TT par des termes périodiques et des termes de Poisson. En 1991, l’uai a recommandé de remplacer TDB par le Temps-coordonnée barycentrique (TCB), tout en tolérant l’usage du TDB. Le TDB est rigoureusement lié au TCB par une relation linéaire adoptée par l’uai en 2006. En 2024, la relation TT – UTC donne approximativement 69,2 s, sous réserve d’un saut de seconde. C’est cette valeur qui a été utilisée pour les calculs de cette édition de l’Annuaire. Les secondes intercalaires sont ajoutées à chaque fois que UTC s’éloigne de UT1 de plus 0,9 s et cela ne se fait qu’après la dernière seconde du dernier jour du mois de juin ou du mois de décembre. Le ralentissement de la rotation de la Terre est en moyenne de 1,7 ms par jour et par siècle. De ce fait, le nombre de jours nécessaires pour entraîner l’accumulation d’une seconde entière dans l’augmentation de la durée du jour est de 588 jours (0,0017 s × 588 j = 1 s), soit un peu moins de 20 mois. Mais le ralentissement de la Terre étant erratique, il n’est pas possible de prévoir à l’avance les dates de ces ajouts. La figure 8 donne sous une forme graphique les différences des échelles de temps par rapport au TAI. La figure 9 montre deux extraits détaillés.

47

guide de données astronomiques 80

60

40

TCB

TDB

TCG

∆ t(s)

TT 20

TAI

0

UT1 UTC

– 20

– 40

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

Fig. 8 – Différences entre les échelles de temps. Les termes périodiques de TDB et TCB sont amplifiés 100 fois dans les tracés graphiques. TT est presque confondu avec TDB, mais ne comporte pas de termes périodiques (voir fig. 9).

48

2050

2. définitions générales

0 –5 – 10

∆ t(s)

– 15

UT1 UTC

– 20 – 25 – 30 – 35 – 40 1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

Fig. 9 – Différences en secondes par rapport au TAI.

49

guide de données astronomiques

4. L’heure en France Selon la loi du 9 mars 1911, en vigueur jusqu’en 1978, l’heure légale en France était « l’heure Temps moyen de Paris retardée de 9 min 21 s ». Dans la terminologie actuelle, cela signifie que l’heure en France était pratiquement le Temps universel (UT). La loi de 1911 a été remplacée par le décret n° 78-855 du 9 août 1978 qui stipule que « le Temps légal est obtenu en ajoutant ou en retranchant un nombre entier d’heures au Temps universel coordonné. Un décret fixe ce nombre pour chaque partie du territoire de la République française en fonction des fuseaux horaires. Il peut l’accroître ou le diminuer pendant une partie de l’année… » Ce nouveau décret prévoit donc l’usage de l’heure d’été, apparue pour la première fois en 1916, comme cela a été précisé par le décret du 17 octobre 1979 qui fournit aussi l’heure légale de l’ensemble des territoires français. Le tableau suivant donne la correspondance entre l’heure légale métropolitaine et UT (ou UTC). Conformément à une directive du Parlement de l’Union européenne et du Conseil en date du 19 janvier 2001, à compter de l’année 2002, la période de l’heure d’été s’étend du dernier dimanche de mars, 2 heures du matin, au dernier dimanche d’octobre, 3 heures du matin. Hors des périodes mentionnées dans ce tableau, l’heure légale était le Temps universel. Remarque – Conformément à l’article 4 de la directive 2000/84/CE du Parlement européen et du Conseil du 19 janvier 2001 concernant les dispositions relatives à l’heure d’été, la Commission européenne est tenue de publier tous les cinq ans une communication contenant le calendrier des dates de début et de fin de la période de l’heure d’été. Ce calendrier est donc maintenant publié au sein du Journal officiel de l’Union européenne. Remarque – Dans la portion du territoire français occupée par les troupes allemandes (à partir du 9 mai 1940), la correction au Temps universel a été de 2 heures jusqu’au 2 novembre 1942 à 1 h UT (les horloges marquaient alors 3 h), date à laquelle la correction a été ramenée à 1 heure (les horloges ayant été portées à 2 h). Depuis cette date et jusqu’à la fin de l’occupation allemande, les changements du temps en usage parus au Journal officiel étaient valables pour toute la France. L’époque à laquelle le temps en usage en zone occupée a été avancé de 2 heures a varié suivant les localités : à Paris, par exemple, le 14 juin 1940 à 22 h UT, les horloges qui marquaient à ce moment 23 h ont été portées à 24 h (Bulletin municipal officiel du 15 juin 1940).

50

2. définitions générales

Heures en France métropolitaine, parues au Journal officiel Correction Début Fin Année au Temps (Temps universel) (Temps universel) universel h h h 1916 +1 14 juin 23 1 oct. 23 1917 +1 24 mars 23 7 oct. 23 1918 +1 9 mars 23 6 oct. 23 1919 +1 1 mars 23 5 oct. 23 (1)14 févr. 23 (1) 23 oct. 23 1920 +1 1921 +1 14 mars 23 25 oct. 23 1922 +1 25 mars 23 7 oct. 23 1923 +1 31 mars 23 6 oct. 23 1924 +1 29 mars 23 4 oct. 23 1925 +1 4 avril 23 3 oct. 23 1926 +1 17 avril 23 2 oct. 23 1927 +1 9 avril 23 1 oct. 23 1928 +1 14 avril 23 6 oct. 23 1929 +1 20 avril 23 5 oct. 23 1930 +1 12 avril 23 4 oct. 23 1931 +1 18 avril 23 3 oct. 23 1932 +1 2 avril 23 1 oct. 23 1933 +1 25 mars 23 7 oct. 23 1934 +1 7 avril 23 6 oct. 23 1935 +1 30 mars 23 5 oct. 23 1936 +1 18 avril 23 3 oct. 23 1937 +1 3 avril 23 2 oct. 23 1938 +1 26 mars 23 1 oct. 23 1939 +1 15 avril 23 (3) 18 nov. 23 (5) 1940 +1 25 févr. 2 (6) 4 mai 23 1941 +1 1941 +2 4 mai 23 5 oct. 22 (5) 1941 +1 5 oct. 22 (6) 8 mars 23 1942 +1 1942 +2 8 mars 23 2 nov. 1 (5) 1942 +1 2 nov. 1 (6) 29 mars 1 1943 +1 1943 +2 29 mars 1 4 oct. 1 (5) 1943 +1 4 oct. 1 (6) 3 avril 1 1944 +1 1944 +2 3 avril 1 7 oct. 23 (5) 1944 +1 7 oct. 23 (6) 2 avril 1 1945 +1 1945 +2 2 avril 1 16 sept. 1 (8) 1945 +1 16 sept. 1

Arrêté ou Décret

Journal officiel

10 20 28 9 (2) 7 27 (loi) 14

juin mars févr. févr. févr. janv. mars

11 21 1 11 8 28 15

juin mars mars févr. févr. janv. mars

13 27 4 21 4 19 10 26 23 1 23 23 23 4 (4)12 15 16

mars févr. mars mars avril mars mars janv. janv. mars janv. mars févr. févr. janv. févr. févr.

18 2 5 22 6 22 11 3 26 2 30 24 27 10 19 16 20

mars mars mars mars avril mars mars févr. janv. mars janv. mars févr. févr. janv. févr. févr.

26 sept. 17 févr.

28 sept. 20 févr.

26 oct. 19 mars

27 oct. 23 mars

13 sept. 29 mars

24 sept. 31 mars

2 oct. 17 mars

3 oct. 20 mars

(7) 14

août

15 août

(1) Dates fixées primitivement au 15 mars et au 25 octobre 1920 par la loi du 6 février ( JO, 7 février). (2) Et 12 septembre ( JO, 17 septembre). (3) Fin fixée primitivement au 7 octobre par le décret du 12 janvier. (4) Et 6 octobre ( JO, 8 octobre). (5) Jusqu’à la fin de l’année. (6) Depuis le début de l’année. (7) Et 5 novembre ( JO, 13 novembre) annulant le retour au Temps universel prévu pour le 18 novembre. (8) Jusqu’en 1976.

51

guide de données astronomiques

Heures en France métropolitaine, parues au Journal officiel (suite) Correction Début Fin Année au Temps (Temps universel) (Temps universel) universel h h h de 1946 +1 toute l’année à 1975 1976 1976 1976

+1 +2 +1

28 mars 25 sept.

1977 1977 1977

+1 +2 +1

3 avril 25 sept.

1978 1978 1978

+1 +2 +1

2 avril 1 oct.

1979 1979 1979

+1 +2 +1

1 avril 30 sept.

1980 1980 1980

+1 +2 +1

6 avril 28 sept.

1981 1981 1981

+1 +2 +1

29 mars 27 sept.

1982 1982 1982

+1 +2 +1

28 mars 26 sept.

1983 1983 1983

+1 +2 +1

27 mars 25 sept.

1984 1984 1984

+1 +2 +1

25 mars 30 sept.

1985 1985 1985

+1 +2 +1

31 mars 29 sept.

1986 1986 1986

+1 +2 +1

30 mars 28 sept.

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

0 23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Journal officiel

28 mars 25 sept.

0 23

19 sept. 1975

20 sept. 1975

3 avril 25 sept.

1 1

16 sept. 1976

23 sept. 1976

2 avril 1 oct.

1 1

27 juill. 1977

4 août 1977

1 avril 30 sept.

1 1

5 juill. 1978

9 juill. 1978

6 avril 28 sept.

1 1

17 oct. 1979

19 oct. 1979

29 mars 27 sept.

1 1

13 août 1980

22 août 1980

28 mars 26 sept.

1 1

4 août 1981

12 août 1981

27 mars 25 sept.

1 1

16 sept. 1982

26 sept. 1982

25 mars 30 sept.

1 1

16 sept. 1982

26 sept. 1982

31 mars 29 sept.

1 1

16 sept. 1982

26 sept. 1982

30 mars 28 sept.

1 1

20 févr. 1986

28 févr. 1986

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5) Jusqu’à la fin de l’année. (6) Depuis le début de l’année.

52

Arrêté ou Décret

2. définitions générales

Heures en France métropolitaine, parues au Journal officiel (suite) Correction Début Fin Année au Temps (Temps universel) (Temps universel) universel h h h (6) 29 mars 1 1987 +1 1987 +2 29 mars 1 27 sept. 1 (5) 1987 +1 27 sept. 1 1988 1988 1988

+1 +2 +1

27 mars 25 sept.

1989 1989 1989

+1 +2 +1

26 mars 24 sept.

1990 1990 1990

+1 +2 +1

25 mars 30 sept.

1991 1991 1991

+1 +2 +1

31 mars 29 sept.

1992 1992 1992

+1 +2 +1

29 mars 27 sept.

1993 1993 1993

+1 +2 +1

28 mars 26 sept.

1994 1994 1994

+1 +2 +1

27 mars 25 sept.

1995 1995 1995

+1 +2 +1

26 mars 24 sept.

1996 1996 1996

+1 +2 +1

31 mars 27 oct.

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Arrêté ou Décret

Journal officiel

20 févr. 1986

28 févr. 1986

27 mars 25 sept.

1 1

20 févr. 1986

28 févr. 1986

26 mars 24 sept.

1 1

3 mars 1988

12 mars 1988

25 mars 30 sept.

1 1

21 févr. 1989

4 mars 1989

31 mars 29 sept.

1 1

21 févr. 1989

4 mars 1989

29 mars 27 sept.

1 1

21 févr. 1989

4 mars 1989

28 mars 26 sept.

1 1

3 sept. 1992

11 sept. 1992

27 mars 25 sept.

1 1

3 sept. 1992

11 sept. 1992

26 mars 24 sept.

1 1

31 août 1994

4 sept. 1994

31 mars 27 oct.

1 1

31 août 1994

4 sept. 1994

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(9)

(9)

(9)

(10)

(10)

(11)

(11)

(5) Jusqu’à la fin de l’année. (6) Depuis le début de l’année. (9) Conformément à une directive du Conseil des communautés européennes en date du 21 décembre 1988, la période de l’heure d’été des années 1990, 1991 et 1992 s’étend du dernier dimanche de mars, 2 heures du matin, au dernier dimanche de septembre, 3 heures du matin. (10) Conformément à une directive du Conseil des communautés européennes en date du 26 mars 1992, la période de l’heure d’été des années 1993 et 1994 s’étend du dernier dimanche de mars, 2 heures du matin, au dernier dimanche de septembre, 3 heures du matin.

53

guide de données astronomiques

Heures en France métropolitaine, parues au Journal officiel (suite) Correction Début Fin Année au Temps (Temps universel) (Temps universel) universel h h h (6) 30 mars 1 1997 +1 1997 +2 30 mars 1 26 oct. 1 (5) 1997 +1 26 oct. 1 1998 1998 1998

+1 +2 +1

29 mars 25 oct.

1999 1999 1999

+1 +2 +1

28 mars 31 oct.

2000 2000 2000

+1 +2 +1

26 mars 29 oct.

2001 2001 2001

+1 +2 +1

25 mars 28 oct.

2002 2002 2002

+1 +2 +1

31 mars 27 oct.

2003 2003 2003

+1 +2 +1

30 mars 26 oct.

2004 2004 2004

+1 +2 +1

28 mars 31 oct.

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Arrêté ou Décret

Journal officiel

31 août 1994

4 sept. 1994

(11)

29 mars 25 oct.

1 1

15 oct. 1997

23 oct. 1997

28 mars 31 oct.

1 1

15 oct. 1997

23 oct. 1997

26 mars 29 oct.

1 1

15 oct. 1997

23 oct. 1997

25 mars 28 oct.

1 1

15 oct. 1997

23 oct. 1997

31 mars 27 oct.

1 1

3 avril 2001

6 avril 2001

30 mars 26 oct.

1 1

3 avril 2001

6 avril 2001

28 mars 31 oct.

1 1

3 avril 2001

6 avril 2001

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(12)

(12)

(12)

(12)

(13)

(13)

(13)

(5) Jusqu’à la fin de l’année. (6) Depuis le début de l’année. (11) Conformément à une directive du Parlement de l’Union européenne et du Conseil en date du 30 mai 1994 concernant les dispositions relatives à l’heure d’été, la période de l’heure d’été de l’année 1995 s’étend du dernier dimanche de mars, 2 heures du matin, au dernier dimanche de septembre, 3 heures du matin, celle des années 1996 et 1997 s’étend du dernier dimanche de mars, 2 heures du matin, au dernier dimanche d’octobre, 3 heures du matin. (12) Conformément à une directive du Parlement de l’Union européenne et du Conseil en date du 22 juillet 1997 concernant les dispositions relatives à l’heure d’été, la période de l’heure d’été des années 1998, 1999, 2000 et 2001 s’étend du dernier dimanche de mars, 2 heures du matin, au dernier dimanche d’octobre, 3 heures du matin. (13) Conformément à une directive du Parlement de l’Union européenne et du Conseil en date du 19 janvier 2001 concernant les dispositions relatives à l’heure d’été, la période de l’heure d’été des années 2002 à 2006 s’étend du dernier dimanche de mars, 2 heures du matin, au dernier dimanche d’octobre, 3 heures du matin.

54

2. définitions générales

Heures en France métropolitaine, parues au Journal officiel (suite) Correction Début Fin Année au Temps (Temps universel) (Temps universel) universel h h h (6) 27 mars 1 2005 +1 2005 +2 27 mars 1 30 oct. 1 (5) 2005 +1 30 oct. 1 2006 2006 2006

+1 +2 +1

26 mars 29 oct.

2007 2007 2007

+1 +2 +1

25 mars 28 oct.

2008 2008 2008

+1 +2 +1

30 mars 26 oct.

2009 2009 2009

+1 +2 +1

29 mars 25 oct.

2010 2010 2010

+1 +2 +1

28 mars 31 oct.

2011 2011 2011

+1 +2 +1

27 mars 30 oct.

2012 2012 2012

+1 +2 +1

25 mars 28 oct.

2013 2013 2013

+1 +2 +1

31 mars 27 oct.

2014 2014 2014

+1 +2 +1

30 mars 26 oct.

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Arrêté ou Décret

Journal officiel

3 avril 2001

6 avril 2001

(13)

26 mars 29 oct.

1 1

3 avril 2001

6 avril 2001

25 mars 28 oct.

1 1

3 avril 2001

14 mars 2006

30 mars 26 oct.

1 1

3 avril 2001

14 mars 2006

29 mars 25 oct.

1 1

3 avril 2001

14 mars 2006

28 mars 31 oct.

1 1

3 avril 2001

14 mars 2006

27 mars 30 oct.

1 1

3 avril 2001

14 mars 2006

25 mars 28 oct.

1 1

3 avril 2001

17 mars 2011

31 mars 27 oct.

1 1

3 avril 2001

17 mars 2011

30 mars 26 oct.

1 1

3 avril 2001

17 mars 2011

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(13)

(13)

(13)

(13)

(13)

(13)

(13)

(13)

(13)

(5) Jusqu’à la fin de l’année. (6) Depuis le début de l’année. (13) Conformément à une directive du Parlement de l’Union européenne et du Conseil en date du 19 janvier 2001 concernant les dispositions relatives à l’heure d’été à compter de l’année 2002, la période de l’heure d’été des années 2002 à 2006 s’étend du dernier dimanche de mars, 2 heures du matin, au dernier dimanche d’octobre, 3 heures du matin. Celle-ci a été réitérée le 14 mars 2006 pour les années 2007 à 2011 et le 17 mars 2011 pour les années 2012 à 2016.

55

guide de données astronomiques

Heures en France métropolitaine, parues au Journal officiel (suite et fin) Correction Début Fin Année au Temps (Temps universel) (Temps universel) universel h h h (6) 29 mars 1 2015 +1 2015 +2 29 mars 1 25 oct. 1 (5) 2015 +1 25 oct. 1 2016 2016 2016

+1 +2 +1

27 mars 30 oct.

2017 2017 2017

+1 +2 +1

26 mars 29 oct.

2018 2018 2018

+1 +2 +1

25 mars 28 oct.

2019 2019 2019

+1 +2 +1

31 mars 27 oct.

2020 2020 2020

+1 +2 +1

29 mars 25 oct.

2021 2021 2021

+1 +2 +1

28 mars 31 oct.

2022 2022 2022

+1 +2 +1

27 mars 30 oct.

2023 2023 2023

+1 +2 +1

26 mars 29 oct.

2024 2024 2024

+1 +2 +1

31 mars 27 oct.

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

(6)

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Arrêté ou Décret

Journal officiel

3 avril 2001

17 mars 2011

(13)

27 mars 30 oct.

1 1

3 avril 2001

17 mars 2011

26 mars 29 oct.

1 1

3 avril 2001

17 février 2016

25 mars 28 oct.

1 1

3 avril 2001

17 février 2016

31 mars 27 oct.

1 1

3 avril 2001

17 février 2016

29 mars 25 oct.

1 1

3 avril 2001

17 février 2016

28 mars 31 oct.

1 1

3 avril 2001

17 février 2016

27 mars 30 oct.

1 1

3 avril 2001

27 avril 2021

26 mars 29 oct.

1 1

3 avril 2001

27 avril 2021

31 mars 27 oct.

1 1

3 avril 2001

27 avril 2021

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(5)

(13)

(13)

(13)

(13)

(13)

(13)

(13)

(13)

(13)

(5) Jusqu’à la fin de l’année. (6) Depuis le début de l’année. (13) Conformément à la directive 2000/84/CE du Parlement de l’Union européenne et du Conseil en date du 19 janvier 2001 concernant les dispositions relatives à l’heure d’été à compter de l’année 2002, la période de l’heure d’été des années 2002, 2003, 2004, 2005 et 2006 s’étend du dernier dimanche de mars, 2 heures du matin, au dernier dimanche d’octobre, 3 heures du matin, en Temps légal français. Celle-ci a été réitérée le 14 mars 2006 pour les années 2007 à 2011, le 17 mars 2011 pour les années 2012 à 2016, le 17 février 2016 pour les années 2017 à 2021 et le 27 avril 2021 pour les années 2022 à 2026.

56

2. définitions générales

5. Quelques définitions supplémentaires 5.1. Distances dans le Système solaire Les observations astronomiques classiques ne fournissent pas de distances absolues 1. Mais la détermination des distances relatives peut se faire dans le Système solaire avec une grande précision, grâce à la troisième loi de Kepler qui donne une relation entre les périodes de révolution des planètes et leurs distances au Soleil rapportées à une longueur arbitrairement choisie, l’unité astronomique, qui est très voisine de la distance moyenne de la Terre au Soleil. L’unité astronomique (au) a été redéfinie par l’uai en 2012 comme une unité conventionnelle de longueur égale à 149 597 870 700 mètres exactement. La parallaxe diurne, ou parallaxe d’un astre du Système solaire, est l’angle sous lequel est vu, depuis cet astre, le rayon terrestre qui aboutit au lieu d’observation. En un même lieu, cet angle est maximal lorsque l’astre est dans l’horizon : c’est la parallaxe horizontale. Celle-ci est elle-même maximale pour un point de l’équateur : c’est la parallaxe horizontale équatoriale de l’astre. La relation suivante lie la parallaxe horizontale ϖ d’un astre à sa distance D à la Terre, exprimée en unités astronomiques : D=

sinϖ 0 ϖ 0 ≈ sinϖ ϖ

où ϖ0 est la parallaxe horizontale équatoriale moyenne du Soleil et vaut 8,794 148″ ; c’est la parallaxe horizontale équatoriale d’un astre situé à une unité astronomique de la Terre. Les relations suivantes lient diverses unités de longueur employées en astronomie : 1 rayon équatorial terrestre 1 année-lumière 2 1 parsec

= 6 378,14 km = 9,461 × 10 12 km = 6,32 × 10 4 au = 0,307 parsec = 206 265 au = 3,086 × 10 13 km = 3,26 al

(voir p. 61 « Parallaxes stellaires et magnitudes »).

5.2. Éléments d’orbites Afin de décrire les orbites suivies par les planètes et les satellites, six éléments nécessaires suffisent à définir une ellipse et à placer à chaque instant l’astre considéré sur un point de cette ellipse. 1. Ce n’est plus le cas aujourd’hui où les techniques modernes font usage du radar et du laser. 2. Voir définition p. 61.

57

guide de données astronomiques

v ω Ω

i

Fig. 10 – Éléments d’une orbite. La position du plan d’une orbite de planète ou de satellite est définie par rapport à un repère donné (souvent le repère écliptique ou, pour les satellites proches de leur planète, équatorial) par son inclinaison i (angle entre la direction du corps et le plan fondamental) et la longitude du nœud ascendant Ω sur le plan fondamental (longitude de la demi-droite orientée dans la direction de l’objet lorsqu’il traverse le plan fondamental avec une latitude croissante). Les dimensions et la forme de l’orbite sont définies par son demi-grand axe a et son excentricité e. La position de l’orbite dans son plan est définie par la direction du périastre ou par l’argument de latitude du périastre ω, angle entre cette direction et la direction du nœud ascendant. On la repère parfois par la longitude du périastre ϖ = Ω + ω. La position de l’astre sur l’orbite peut être repérée par sa longitude comptée dans le plan fondamental, mais le plus souvent est utilisée la longitude dans l’orbite λ = Ω + ω + v, où v est l’angle des directions du périastre et de l’astre, angle appelé anomalie vraie de l’astre. Si λ et v sont débarrassées de leurs inégalités périodiques, alors sont respectivement obtenues la longitude moyenne et l’anomalie moyenne. La description est complétée d’une orbite par la donnée de la période de révolution sidérale ou tropique P, ou de la période synodique P ′ (temps nécessaire pour que les positions moyennes de la Terre et de l’objet reprennent des configurations relatives identiques par rapport au corps central).

58

2. définitions générales

Le moyen mouvement tropique est : n= et le moyen mouvement synodique est : n′ = Par ailleurs :

360o P 360o P′

n′ = n − u

où u est le moyen mouvement tropique de la Terre dans le cas d’une planète et celui de la planète-mère dans le cas d’un satellite.

5.3. Définitions relatives à la Lune La période de révolution synodique de la Lune porte le nom de lunaison. Par convention, chaque lunaison commence à l’instant de la nouvelle Lune (NL), date à laquelle les longitudes géocentriques de la Lune et du Soleil sont égales. L’âge de la Lune est le temps écoulé depuis la dernière nouvelle Lune. Le jour de la Lune est un nombre entier associé aux jours d’une lunaison en les numérotant consécutivement, le numéro 1 étant attribué au jour durant lequel se produit la nouvelle Lune. La pleine Lune (PL) se produit lorsque les longitudes géocentriques de la Lune et du Soleil diffèrent de 180°. Pleine Lune et nouvelle Lune portent le nom de syzygies. Les éclipses de Lune se produisent nécessairement au voisinage de la pleine Lune, celles de Soleil au voisinage de la nouvelle Lune. Les quadratures sont les époques auxquelles les longitudes géocentriques de la Lune et du Soleil diffèrent de 90° ou de 270°. Le premier quartier (PQ) a lieu entre la nouvelle Lune et la pleine Lune, le dernier quartier (DQ) entre la pleine Lune et la nouvelle Lune.

5.4. Définitions relatives aux étoiles Magnitudes L’éclat d’un astre (planète, satellite ou étoile) caractérise l’impression plus ou moins intense que produit sa lumière sur l’œil ou, encore, l’éclairement produit par cette lumière sur une surface donnée. La mesure de cet éclat est la magnitude m, quantité qui augmente quand l’éclat diminue. Si E est l’éclat, il en résulte la relation suivante : m = −2, 5 log10

E E0

où E0 est une constante qui définit l’éclat d’une étoile de magnitude zéro.

59

guide de données astronomiques Entre deux étoiles dont les éclats sont entre eux dans le rapport de 100 à 1, il y a 5 magnitudes de différence. À l’œil nu, par ciel clair, les étoiles sont aperçues jusqu’à la magnitude 6. La grandeur utilisée de nos jours n’est pas une mesure, mais une classe de luminosité. Un astre sera dit de 3e grandeur si sa magnitude est comprise entre 2,5 et 3,5. Un astre de magnitude inférieure à 1,5 est dit de 1re grandeur. Les magnitudes données dans ces pages sont des magnitudes visuelles, elles se rapportent à un récepteur dont la sensibilité en fonction de la longueur d’onde est celle de l’œil. Des magnitudes photographiques mp sont également définies, le récepteur étant une plaque photographique au gélatinobromure d’argent (sans sensibilisateur chromatique), plaque surtout sensible au bleu, au violet et à l’ultraviolet proche. La différence entre la magnitude photographique et la magnitude visuelle est l’indice de couleur donné par la relation suivante : m − mp = i.c . Cet indice caractérise la couleur de l’étoile. Il est négatif pour les étoiles dont la lumière est riche en radiations bleues et positif pour celles dont la lumière est riche en radiations rouges.

Spectres Les conditions physiques très diverses qui règnent à la surface des étoiles déterminent, pour chaque étoile, une distribution différente de l’intensité lumineuse en fonction de la longueur d’onde. Ces spectres caractérisent les étoiles et sont classés dans une séquence empirique notée à l’aide de lettres : O, B, A, F, G, K, M, R, N, suivies d’un indice de 0 à 9 qui désigne le sous-type et éventuellement d’une partie décimale .25, .5 ou .75 qui provient de la subdivision en quarts de sous-type. Cette séquence traduit une évolution continue des spectres correspondant à des températures décroissantes de 40 000 à 4 000 K. Il y a donc une relation qualitative entre les spectres et les indices de couleur i.c. Par exemple, pour les principaux types spectraux : O : i.c. = – 0,24 (15 Monocerotis) B : i.c. = – 0,19 (ε Orion) A : i.c. = 0 (Véga, Sirius) F : i.c. = + 0,4 (δ Gémeaux) G : i.c. = + 0,8 (Capella, Soleil) K : i.c. = +1,3 (Arcturus) M : i.c. = +1,8 (Bételgeuse, Antarès) Au type spectral d’une étoile est associée la classe de sa luminosité, notée en chiffres romains. La classe I correspond aux supergéantes avec trois subdivisions, Ia pour les plus lumineuses, Iab pour les moyennes et Ib pour les plus faibles. Les subdivisions

60

2. définitions générales

a, ab, b sont également appliquées dans les autres classes. La classe III correspond aux géantes, la classe V aux naines. Pour les étoiles froides, une anomalie du spectre, telle que l’intensité anormale de raie de calcium, de bandes de CH et de CN, est explicitement indiquée avec le degré d’anomalie, représenté par un chiffre de 1 à 5 et précédé du signe – pour un affaiblissement ou du signe + pour un renforcement.

Parallaxes stellaires et magnitudes Les distances des étoiles, comme celles des objets du Système solaire, ne peuvent être déterminées que d’une manière relative et sont rapportées à l’unité astronomique de longueur. En pratique, cette dernière est néanmoins d’un usage peu commode : il est donc préférable de caractériser la distance D d’une étoile par sa parallaxe annuelle ϖ, angle sous lequel, de cette étoile, est vue l’unité astronomique. La parallaxe étant exprimée en secondes de degré, la distance exprimée en unités astronomiques s’en déduit donc immédiatement : 206 265 1 D= ≈ sinϖ ϖ Les distances des étoiles sont exprimées en parsecs. Le parsec (pc) est la distance d’une étoile dont la parallaxe annuelle est égale à une seconde de degré (1″ ). La distance D d’une étoile, exprimée en parsecs, est donc donnée d’une manière approchée par : D=

1 ϖ

Le parsec équivaut alors à 206 265 au. Même les étoiles les plus proches ont une parallaxe inférieure à 1″; les distances stellaires sont donc toujours supérieures à un parsec. L’année-lumière (al) est le trajet parcouru par la lumière dans le vide en un an (de 365,25 jours). La magnitude d’une étoile dépend de son éclat intrinsèque et de sa distance à l’observateur. Pour caractériser l’éclat d’une étoile indépendamment de sa distance, la magnitude absolue M est introduite. C’est par définition la magnitude apparente de l’étoile pour un observateur situé à une distance de 10 parsecs. ϖ étant la parallaxe exprimée en secondes de degré, la magnitude absolue se déduit de la magnitude apparente m par la relation suivante : M = m + 5 + 5logϖ La différence m – M, qui ne dépend que de la parallaxe, porte le nom de module de distance.

61

guide de données astronomiques

6. Dynamique du Système solaire et paramètres orbitaux 6.1. Le Système solaire dans la Voie lactée Le Système solaire, objet des éphémérides de cet ouvrage, fait partie d’un vaste ensemble formé d’étoiles, de gaz, de poussières et d’une composante physiquement non identifiée, mais qui contribue à la force gravitationnelle, communément désignée comme matière noire. Cet ensemble, semblable à d’autres ensembles du même genre isolés les uns des autres par de l’espace presque vide, est « notre » galaxie, aussi appelée Voie lactée, du nom de la bande lumineuse qui traverse le ciel nocturne et qui correspond à la vision de très nombreuses étoiles non résolues par l’œil, concentrées au voisinage d’un plan. De façon plus précise, notre galaxie, appelée la Galaxie pour la distinguer de milliards d’autres formations semblables, est formée pour une part dominante d’étoiles dont la répartition spatiale est un disque. La Galaxie possède donc, en première approximation, une symétrie axiale et une symétrie par rapport à un plan. Le centre de symétrie de cette répartition est le centre galactique, appelé G et situé à environ R 0 = 8 kiloparsecs (kpc) de notre système solaire, dans la direction RA(J2000) = 17 h 45 min 37,20 s ; DEC(J2000) = – 28°56′ 10,2″. La direction perpendiculaire au plan galactique, de déclinaison positive (pôle galactique Nord), a pour coordonnées équatoriales RA(J2000) = 12 h 51 min 26,28 s ; DEC(J2000) = + 27° 7′ 41,7″. Par convention, les directions sont décrites dans la Galaxie par une latitude galactique bG et une longitude galactique lG, la direction du centre galactique ayant pour latitude galactique 0 et celle du pôle galactique Nord + 90°. Les longitudes galactiques croissent dans le sens trigonométrique. L’inclinaison du plan galactique sur le plan équatorial est de 62,87°. La répartition de matière dans la Galaxie est importante puisqu’elle détermine le champ gravitationnel en tout point de cette dernière. Le centre galactique est occupé par une répartition sphéroïdale de matière, le bulbe, d’environ un kiloparsec de rayon et de masse 1010 masses solaires. Le disque galactique a grossièrement une densité de la forme :

ρ = ρ 0 exp (− z/H )⋅ exp (− (r − R 0 ) /L ) ; (r > 1kpc ) où ρ0 est la densité de matière au voisinage du Système solaire, proche de 0,1 Me/pc 3, r, z les coordonnées cylindriques du point dans la Galaxie, H et L sont des échelles de longueur qui, respectivement, valent approximativement 300 pc et 3 kpc. Il est possible de s’intéresser à la position et à la cinématique du Système solaire dans un repère inertiel lié à la Galaxie. Tout d’abord, dans un tel système, la majorité des étoiles proches du Soleil ont une orbite quasi circulaire, correspondant à la force de rappel, de module constant, qui pointe vers le centre galactique (orbite à force centrale). La vitesse linéaire de cette rotation est de 220 km/s, soit une période de révolution de 223 millions d’années ou une accélération centrifuge :

ω 2 R 0 = 1,96 × 10−10 m.s−2

62

2. définitions générales

Ce champ est négligé en mécanique céleste à l’intérieur du Système solaire. Puisque le Système solaire est en chute libre dans ce champ, c’est seulement sa variation à l’intérieur du Système solaire qui serait à considérer, variation qui est de l’ordre de 10–17m.s–2 sur 100 unités astronomiques, ce qui est vraiment négligeable si on se rappelle que l’accélération due au Soleil au voisinage de la Terre est de 6,0 × 10–3m.s–2. Le Système solaire se meut dans un fluide d’hydrogène et d’hélium de très faible densité, de l’ordre d’une particule par cm3, contenant aussi des poussières. Notre galaxie, dans son ensemble, forme probablement un système lié avec notre voisine M31, la galaxie d’Andromède, et les petites galaxies proches, comme les nuages de Magellan, les galaxies naines sphéroïdales et quelques autres irrégulières (système local). L’amas de galaxies le plus proche, en dehors du système local, est celui de Virgo (l = 284, b = 74) qui contient plus de 2 000 galaxies, à une vingtaine de Mpc de nous. La densité typique de galaxies dans un amas est de quelques centaines de galaxies par Mpc3. Les amas ne sont pas répartis uniformément dans l’espace, mais sont concentrés le long de feuillets, ou de filaments, appelés grandes structures, avec des régions quasiment vides entre ces concentrations. La vitesse radiale du système local par rapport au rayonnement cosmologique pointe vers un point du ciel de coordonnées galactiques (l = 276°, b = 30°), parfois désigné comme le grand attracteur, imaginant que les fluctuations de densité causées par les grandes structures perturbent localement la cinématique des galaxies, entraînées vers les maxima de densité des grandes structures. Ces fluctuations compliquent la détermination de la constante de Hubble H0. On s’accorde maintenant sur une valeur, déterminée avec des sources très éloignées pour éviter le problème juste décrit, H0 = 72 ± 4 km/s/Mpc. L’étude du rayonnement cosmologique par des vols en ballon et par le satellite WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) a permis de confirmer cette valeur de H0 et de déterminer l’âge du début de l’expansion de l’Univers (13,7 ± 0,2 Gyr) et l’époque de la formation des premières étoiles massives qui ont réionisé l’Univers (13,5 ± 0,3 Gyr). Voilà qui replace un peu le Système solaire dans l’espace-temps.

6.2. Tableaux récapitulatifs Les deux tableaux suivants présentent des données relatives aux astres principaux du Système solaire et aux satellites des planètes. – La masse est donnée pour le système planète-plus-satellites, la densité est donnée pour l’astre seul ; – L’albédo de Bond est le rapport du flux lumineux envoyé par l’astre au flux qu’il reçoit du Soleil. – Les aplatissements des planètes n’ont pas été indiqués. Ils sont d’ailleurs faibles, sauf pour Jupiter (1/15) et Saturne (1/9,5) ; 63

guide de données astronomiques – Pour les données relatives aux astres principaux, les éléments orbitaux sont rapportés à l’écliptique J2000 ; les tableaux donnent successivement : a e i Ω ϖ λ0 Ps Dequ Dmax

64

le demi grand-axe de l’orbite, l’excentricité l’inclinaison de l’orbite, la longitude du nœud ascendant, la longitude du périhélie, la longitude moyenne, la période de révolution sidérale, le diamètre équatorial, le diamètre apparent maximal.

2. définitions générales

Données relatives aux astres principaux du Système solaire Nom

a

Dequ Dapp (Terre =1) maximal

e

i

Ω

ϖ

λ0

PS

° 48,33

° 77,46

° 252,25

jour 87,969

0,38

12,9

131,56

181,98

224,701

0,95

66,0

102,94

100,47

365,256

1

336,06

355,43

686,980

0,53

26,0 (1)

au Mercure

0,3871

0,206

° 7,00

Vénus

0,7233

0,007

3,39

76,68

Terre

1,0000

0,017

Mars

1,5237

0,093

1,85

49,56

″

Jupiter

5,2026

0,048

1,30

100,46

14,33

34,35

4 332,59

11,21

49,5

Saturne

9,5549

0,056

2,49

113,67

93,06

50,07

10 759,2

9,45

20,5

Uranus

19,2184

0,046

0,77

74,01

173,01

314,06

30 688,5

4,01

4,3

Neptune

30,1104

0,009

1,77

131,78

48,12

304,35

60 182,3

3,88

2,9

Pluton

39,5447

0,250

17,14

110,30

224,14

238,70

90 469,7

0,19

0,1

Lune

0,27

33,48′

Soleil

109

32,53′

(1) En pratique 25,1.

Nom

Mercure

Inverse Pesanteur de la masse Densité équatoriale (Soleil = 1) (eau = 1) (Terre = 1)

6 023 600

5,4

0,38

Durée de la rotation sidérale

Inclinaison Albédo de l’équateur de Symbole sur l’orbite Bond

j (jours) h (heures)

°

58,6462 j

0

0,056

177,37

0,72

(1)

Vénus

408 523,71

5,2

0,90

Terre

332 946,05

5,5

1

23,9345 h

23,44

0,39

3,3

0,17

655,72 h

6,68

0,067

3 098 708

3,9

0,38

24,6230 h

25,19

0,16

Jupiter

1 047,3486

1,2

2,53

9,84 h à 9,93 h

3,13

0,70

Saturne

3 497,90

0,6

1,07

10,656 h

26,73

0,75

97,77

0,90

27,85

0,82

122,53

0,145

243,0185 j

h g f

Système Terre-Lune 328 900,56 Lune Mars

Uranus

22 902,94

1,2

0,90

Neptune

19 412,24

1,6

1,14

Pluton

135 000 000

1,7

0,06

Soleil

1

1,4

27,96

17,240 h

(1)

16,11 h 153,29 h

(1)

600 h à 696 h

7,25

b i m l j k e

(1) Rotation rétrograde.

65

guide de données astronomiques

Données relatives aux satellites des planètes et de Pluton

Nom

No

Demi-grand axe de l’orbite (10 3 km)

Excentricité de l’orbite

Inclinaison Révolution de l’orbite (1) sidérale (degrés) (jours)

Diamètre (km)

Magni­ tude

27,3217

3 475

– 12,7

0,296

43,0

17,5

TERRE Lune

383,398

0,0555

18,2 à 28,6

JUPITER Anneaux

122 à 129

Métis

XVI

Adrastée

XV

129

0

0,01

0,299

16,4

18,9

Amalthée

V

181

0,003

0,38

0,499

167,0

14,1

XIV

222

0,018

1,07

0,675

98,6

15,7

Thébé

128

0

0,01

Io

I

422

0,005

0,04

1,771

3643,0

5,0

Europe

II

671

0,01

0,46

3,552

3121,6

5,3

Ganymède

III

1070

0,001

0,21

7,153

5262,4

4,6

Callisto

IV

1882

0,007

0,2

16,684

4820,6

5,7

Thémisto Léda Himalia

XVIII

7504

0,243

42,98 (2)

130

7,8

21,0

XIII

11139

0,173

28,78

240

10,0

20,0

VI

11370

0,166

30,18

248

170,0

14,8

LXXI

11453

0,094

30,606 (2)

250

3,0

22,9

11468

0,118

29,4 (2)

251

3,0

23,3

Pandia

LXV

11495

0,18

28,15 (2)

252

3,0

23,0

Élara

VII

11737

0,222

30,52

260

80,0

16,8

X

11738

0,137

25,99

260

24,0

18,4

11797

0,176

28,66 (2)

262

3,0

23,1

Ersa S/2018 J 2

Lysithée S/2011 J 3 Dia

LIII

S/2018 J 4 Carpo

XLVI

S/2003 J 12

12298

0,232

28,63 (2)

278

4,0

22,4

16504

0,057

53,18 (2)

433

2,0

23,5

17057

0,432

51,62 (2)

456

3,6

22,9

17819

0,491

151,08 (2)

490

2,2

23,9

Valétudo

LXII

18928

0,222

34,02 (2)

532

1,0

24,0

Euporie

XXXIV

19336

0,144

145,74 (2)

551

3,2

23,1

Euphémé

LX

20210

0,197

147,63 (2)

584

2,6

23,4

S/2003 J 18

LV

20491

0,09

146,2 (2)

598

3,4

23,3

S/2017 J 7

LXVIII

20572

0,215

143,44 (2)

603

2,0

23,6

S/2016 J 1

LIV

20595

0,14

139,84 (2)

604

3,4

23,5

S/2017 J 3

LXIV

20640

0,148

147,92 (2)

606

2,0

23,4

1,0

S/2021 J 1

20667

0,246

149,75 (2)

607

S/2022 J 3

20912

0,272

144,5 (2)

618

23,9 24,0

(1) Sauf indication contraire, inclinaison sur l’équateur de la planète. (2) Écliptique J2000, et en général éléments osculateurs. (3) Plan de Laplace du satellite. (4) Équateur céleste J2000.

66

2. définitions générales

Données relatives aux satellites des planètes et de Pluton (suite) Nom

No

Demi-grand axe de l’orbite (10 3 km)

Excentricité de l’orbite

Inclinaison Révolution de l’orbite (1) sidérale (degrés) (jours)

Diamètre (km)

Magni­ tude

JUPITER (suite) S/2010 J 2

LII

21004

0,227

148,67 (2)

619

2,0

24,0

Mnémé

XL

21033

0,226

148,58 (2)

620

3,6

23,1

Euanthé

XXXIII

21039

0,232

148,92 (2)

620

4,0

23,3

XLV

21065

0,15

154,84 (2)

626

4,6

22,7

21090

0,228

148,74 (2)

623

2,6

23,3

XXII

21106

0,23

148,76 (2)

623

4,8

22,6

21141

0,341

150,11 (2)

628

1,0

24,0

Praxidiké

XXVII

21148

0,227

148,88 (2)

625

7,4

21,8

Orthosie

XXXV

21158

0,281

146 (2)

623

3,6

23,5

Hélicé S/2003 J 16 Harpalycé S/2021 J 2

Thelxinoé

XLII

21160

0,22

151,39 (2)

628

3,6

23,1

Thyoné

XXIX

21197

0,231

148,59 (2)

627

4,6

22,6

Jocaste

XXIV

21272

0,215

149,41 (2)

632

5,8

22,2

Hermippé

XXX

21297

0,21

150,74 (2)

634

6,0

22,3

S/2017 J 9

LXX

21430

0,229

152,66 (2)

641

3,0

22,8

21496

0,356

150,1 (2)

644

2,0

23,8

S/2021 J 3 Ananké

XII

S/2022 J 1 S/2016 J 3 S/2017 J 6

LXVII

S/2022 J 2 Philophrosyne

LVIII

S/2018 J 3

21679

0,38

149,8

652

20,0

18,9

22015

0,191

165,4 (2)

667

2,0

23,8

22214

0,236

164,07 (2)

676

2,0

23,6

22395

0,557

155,19 (2)

685

2,0

23,5

22413

0,182

165,4 (2)

690

22565

0,191

146,9 (2)

690

2,6

23,6

22827

0,273

164,9 (2)

705

1,0

23,9

24,0

S/2021 J 5

22832

0,2

163,18 (2)

705

2,0

23,6

S/2003 J 10

22862

0,475

168,79 (2)

720

2,4

23,6

S/2021 J 4 Sinopé

22947

0,159

164,55 (2)

710

1,0

24,0

IX

22967

0,317

150,19

711

28,0

18,3

23089

0,254

162,11 (2)

717

2,0

23,8

XXXVIII

23091

0,268

165,12 (2)

719

2,8

23,5

S/2003 J 24 Pasithée S/2011 J 2

LVI

23124

0,349

153,6 (2)

718

2,4

23,6

Eurydomé

XXXII

23146

0,275

150,27 (2)

717

4,0

23,0

S/2017 J 5

LXVI

23170

0,284

164,33 (2)

721

2,0

23,5

S/2017 J 8

LXIX

23175

0,312

164,78 (2)

721

1,0

24,0

Chaldéné

XXI

23181

0,25

165,16 (2)

724

4,8

22,7

(1) Sauf indication contraire, inclinaison sur l’équateur de la planète. (2) Écliptique J2000, et en général éléments osculateurs. (3) Plan de Laplace du satellite. (4) Équateur céleste J2000.

67

guide de données astronomiques

Données relatives aux satellites des planètes et de Pluton (suite) Nom

No

Demi-grand axe de l’orbite (10 3 km)

Excentricité de l’orbite

Inclinaison Révolution de l’orbite (1) sidérale (degrés) (jours)

Diamètre (km)

Magni­ tude

JUPITER (suite et fin) Isonoé

XXVI

23231

0,247

165,25 (2)

726

4,4

22,7

S/2017 J 2

LXIII

23241

0,236

166,4 (2)

724

2,0

23,5

Callichore

XLIV

23276

0,251

165,1 (2)

728

3,2

23,2

Érinomé

XXV

23286

0,266

164,91 (2)

728

3,8

22,7

Calé

XXXVII

23306

0,26

164,94 (2)

730

3,2

22,9

Aitné

XXXI

23317

0,263

165,05 (2)

730

3,8

22,8

Eukéladé

XLVII

S/2003 J 9 Arché Taygète Hersé

XLIII

23323

0,262

165,26 (2)

730

4,6

22,6

23323

0,266

165,03 (2)

731

2,4

23,7

23352

0,249

165,01 (2)

732

3,4

23,0

XX

23363

0,252

165,25 (2)

732

5,4

22,3

L

23408

0,254

164,96 (2)

735

3,2

23,2

Pasiphaé

VIII

23422

0,38

138,02

732

36,0

17,0

Eiréné

LVII

23424

0,251

165,24 (2)

735

5,2

22,6

23427

0,362

166,5 (2)

733

1,0

23,9

LXXII

23444

0,253

165,34 (2)

736

2,4

23,6

S/2021 J 6 S/2011 J 1 S/2010 J 1

LI

23448

0,249

165,1 (2)

737

3,0

23,6

S/2017 J 1

LIX

23484

0,397

149,2 (2)

735

4,6

23,2

S/2003 J 19 Calycé Hégémone

LXI

23546

0,256

165,13 (2)

741

2,6

23,4

XXIII

23565

0,247

165,12 (2)

742

6,0

22,2

23575

0,344

154,16 (2)

740

3,6

22,7

S/2003 J 23

XXXIX

23602

0,276

146,51 (2)

735

2,4

23,6

S/2016 J 4

23664

0,199

146,26 (2)

744

1,0

24,0

Spondé

XXXVI

23790

0,311

151 (2)

748

3,4

23,5

Cyllène

XLVIII

23800

0,415

150,33 (2)

752

3,2

23,0

Mégaclité

XIX

S/2003 J 4 Aédé

23814

0,416

152,78 (2)

753

6,6

21,8

23929

0,362

149,59 (2)

755

2,4

23,6

XLI

23974

0,432

158,27 (2)

761

4,6

22,5

Autonoé

XXVIII

24037

0,315

152,37 (2)

761

4,8

22,3

Callirrhoé

XVII

24099

0,28

147,08 (2)

759

9,0

21,1

XI

24200

0,243

166,29

769

30,0

18,0

24482

0,331

145,17 (2)

777

3,8

23,3

28349

0,41

157,29 (2)

981

2,8

23,3

Carmé Coré S/2003 J 2

XLIX

(1) Sauf indication contraire, inclinaison sur l’équateur de la planète. (2) Écliptique J2000, et en général éléments osculateurs. (3) Plan de Laplace du satellite. (4) Équateur céleste J2000.

68

2. définitions générales

Données relatives aux satellites des planètes et de Pluton (suite) No

Nom

Demi-grand axe de l’orbite (10 3 km)

Excentricité de l’orbite

Inclinaison Révolution de l’orbite (1) sidérale (degrés) (jours)

Diamètre (km)

Magni­ tude

0

0,3

28,0

SATURNE Anneaux (C, B, A)

74,5 à 136,8

S/2009 S 1

0,000

0

117

0,24 à 0,60 (2)

Pan

XVIII

134

0

0

0,575

28,0

19,4

Daphnis

XXXV

137

0

0

0,594

7,6

24,0

Atlas

XV

138

0,001

0

0,602

30,2

18,0

Prométhée

XVI

139

0,002

0,01

0,613

86,2

15,0

Pandore

XVII

142

0,004

0,05

0,629

81,2

15,5

Janus

X

151

0,007

0,16

0,695

178,4

14,0

Épiméthée

XI

151

0,010

0,35

0,695

116,4

15,0

Égéon

LIII

167

0,000

0,00 (2)

0,808

0,7

27,0

Mimas

I

186

0,022

1,57

0,947

396,4

12,9

Méthone

XXXII

194

0,000

0,01 (3)

1,010

2,9

25,0

Anthée

XLIX

198

0,001

0,16

1,037

1,0

26,0

Pallène

XXXIII

212

0,004

0,18 (3)

1,154

4,5

25,0

II

238

0,006

0,01

1,375

504,2

11,7

Encelade Calypso

XIV

295

0,001

1,50 (3)

1,888

19,2

18,5

Télesto

XIII

295

0,001

1,20 (3)

1,888

24,8

18,0

Téthys

III

295

0,001

1,09

1,892

1062,0

10,3

Polluvx

XXXIV

377

0,019

0,18 (3)

2,737

2,6

25,0

Hélène

XII

378

0,007

0,20 (3)

2,737

36,0

17,0

Dioné

IV

378

0,003

0,03

2,740

1122,8

10,4

Rhéa

V

527

0,001

0,32

4,520

1527,0

9,7

Titan

VI

1222

0,029

0,36

15,948

5150,0

8,3

Hypérion

VII

1485

0,127

1,02

21,369

270,0

14,2

Japet

VIII

79,399

1468,6

10,2

444

3,0

25,2

S/2019 S 1 S/2005 S 4 Kiviuq

Phœbé

0,028

15,47

0,623

44,38 (2)

11303

0,177

52,46 (2)

449

4,0

25,0

XXIV

11319

0,166

48,39 (2)

450

16,0

22,1

11340

0,462

47,01 (2)

451

2,0

26,0

XXII

11359

0,359

49,18 (2)

452

12,0

22,8

S/2020 S 1 Ijiraq

3563 11221

12947

0,165

151,65

550

213,0

16,5

S/2006 S 20

IX

13164

0,193

174,80 (2)

564

3,0

25,5

S/2006 S 9

14453

0,268

174,11 (2)

649

2,0

26,0

(1) Sauf indication contraire, inclinaison sur l’équateur de la planète. (2) Écliptique J2000, et en général éléments osculateurs. (3) Plan de Laplace du satellite. (4) Équateur céleste J2000.

69

guide de données astronomiques

Données relatives aux satellites des planètes et de Pluton (suite) Nom

No

Demi-grand axe de l’orbite (10 3 km)

Excentricité de l’orbite

Inclinaison Révolution de l’orbite (1) sidérale (degrés) (jours)

Diamètre (km)

Magni­ tude

SATURNE (suite) Paaliaq

XX

14985

0,462

45,86 (2)

685

22,0

21,3

Skathi

XXVII

15472

0,212

148,71 (2)

719

8,0

23,8

S/2007 S 7

15819

0,232

169,32 (2)

743

2,0

26,0

S/2007 S 5

15900

0,116

160,31 (2)

749

2,0

26,0

S/2004 S 47

16001

0,286

159,68 (2)

756

2,0

26,0

S/2004 S 37

16117

0,429

137,30

764

4,0

25,1

S/2004 S 40 Albiorix

XXVI

S/2007 S 2

16145

0,317

169,82 (2)

766

2,0

26,0

16496

0,452

37,40 (2)

791

32,0

20,8

16523

0,218

176,68 (2)

793

4,0

24,5

S/2019 S 2

16568

0,265

176,09 (2)

796

2,0

26,0

S/2004 S 29

16857

0,478

12,40

817

4,0

25,1

Bebhionn

XXXVII

S/2007 S 8

16898

0,333

40,75 (2)

820

6,0

24,4

16992

0,535

37,83 (2)

827

2,0

25,8

S/2019 S 3

17125

0,247

164,19 (2)

837

2,0

26,0

S/2020 S 7

17236

0,558

160,77 (2)

845

2,0

26,5

17474

0,422

155,62 (2)

862

6,0

24,8

17684

0,176

53,48

878

4,0

24,9

Skoll

XLVII

S/2004 S 31 Erriapus

XXVIII

17808

0,609

34,47 (2)

887

10,0

23,1

Tarqeq

LII

17910

0,108

49,90 (2)

895

7,0

24,2

S/2004 S 41

17922

0,295

168,35 (2)

896

2,0

26,0

S/2020 S 3

17930

0,038

47,12 (2)

896

2,0

26,0

S/2019 S 4

17957

0,450

169,46 (2)

898

2,0

26,0

Tarvos

XXI

S/2019 S 14

17977

0,613

34,90 (2)

900

15,0

22,3

18005

0,072

50,09 (2)

902

2,0

26,0

S/2019 S 6

18050

0,040

49,64 (2)

905

2,0

25,8

S/2004 S 13

18056

0,261

167,38 (2)

906

6,0

24,8

S/2020 S 2

18072

0,116

173,23 (2)

907

2,0

26,0

S/2020 S 4

18116

0,389

43,42 (2)

910

2,0

27,0

S/2004 S 42

18119

0,157

165,81 (2)

911

2,0

26,0

18168

0,360

153,30 (2)

914

8,0

23,8

48,50 (2)

917

40,0

19,9

169,80 (2)

933

7,0

24,0

934

2,0

26,0

Hyrrokkin

XLIV

Siarnaq

XXIX

18201

0,380

Mundilfari

XXV

18413

0,212

18422

0,135

49,41 (2)

S/2020 S 5

(1) Sauf indication contraire, inclinaison sur l’équateur de la planète. (2) Écliptique J2000, et en général éléments osculateurs. (3) Plan de Laplace du satellite. (4) Équateur céleste J2000.

70

2. définitions générales

Données relatives aux satellites des planètes et de Pluton (suite) Nom

No

Demi-grand axe de l’orbite (10 3 km)

Excentricité de l’orbite

Inclinaison Révolution de l’orbite (1) sidérale (degrés) (jours)

Diamètre (km)

Magni­ tude

SATURNE (suite) S/2007 S 6 Greip

LI

18564

0,172

165,76 (2)

944

2,0

26,0

18654

0,317

172,85 (2)

951

6,0

24,8

S/2006 S 10

18837

0,154

161,48 (2)

965

2,0

26,0

S/2004 S 43

18918

0,390

171,98 (2)

971

2,0

26,0

S/2019 S 5

18919

0,183

155,59 (2)

972

2,0

26,0

S/2006 S 1

18930

0,130

154,23 (2)

972

5,0

25,1

19013

0,192

163,16 (2)

979

6,0

24,9

S/2004 S 17

Jarnsaxa

L

19099

0,226

166,88 (2)

985

4,0

25,3

S/2007 S 3

19179

0,151

177,01 (2)

992

5,0

25,1

Suttungr

XXIII

19186

0,145

174,65 (2)

992

7,0

24,0

Narvi

XXXI

19244

0,313

136,39 (2)

997

7,0

24,2

Gridr Bergelmir

LIV

19250

0,161

167,52

997

4,0

25,0

XXXVIII

19372

0,152

157,46 (2)

1007

6,0

24,6

S/2004 S 44

19479

0,129

168,97 (2)

1015

3,0

25,4

S/2006 S 11

19523

0,137

172,04 (2)

1018

2,0

26,0

Ægir

XXXVI

19618

0,237

167,05 (2)

1026

6,0

24,9

Hati

XLIII

19709

0,308

163,13 (2)

1033

6,0

24,7

S/2006 S 12

19838

0,485

39,03 (2)

1043

2,0

26,0

S/2004 S 12

19906

0,396

164,04 (2)

1049

5,0

24,9

XXXIX

19958

0,772

147,48 (2)

1097

7,0

24,0

Thrymr

Bestla

XXX

19958

0,565

174,91 (2)

1053

7,0

23,8

Farbauti

XL

19985

0,175

158,36 (2)

1055

5,0

25,0

S/2004 S 45

20037

0,464

150,13 (2)

1059

3,0

25,5

S/2006 S 13

20073

0,273

164,84 (2)

1062

2,0

25,8

Eggther

LIX

S/2004 S 46

20136

0,172

148,42

1067

4,0

24,6

20214

0,229

175,98 (2)

1073

2,0

26,0

S/2019 S 8

20310

0,301

173,95 (2)

1081

2,0

26,0

S/2019 S 7

20475

0,247

172,94 (2)

1094

2,0

26,0

S/2019 S 11

20519

0,577

150,64 (2)

1097

2,0

26,0

S/2007 S 9

20548

0,282

156,66 (2)

1100

2,0

25,5

S/2004 S 7

20577

0,554

165,60 (2)

1102

6,0

24,6

S/2019 S 9

20605

0,345

161,68 (2)

1104

2,0

26,0

20617

0,619

151,50

1105

3,0

25,2

Gerd

LVII

(1) Sauf indication contraire, inclinaison sur l’équateur de la planète. (2) Écliptique J2000, et en général éléments osculateurs. (3) Plan de Laplace du satellite. (4) Équateur céleste J2000.

71

guide de données astronomiques

Données relatives aux satellites des planètes et de Pluton (suite) Nom

No

Demi-grand axe de l’orbite (10 3 km)

Excentricité de l’orbite

Inclinaison Révolution de l’orbite (1) sidérale (degrés) (jours)

Diamètre (km)

Magni­ tude

SATURNE (suite) Beli

LXI

S/2019 S 10

20745

0,094

144,50

1116

3,0

25,4

20918

0,268

161,22 (2)

1130

2,0

26,0

S/2019 S 12

20929

0,534

166,91 (2)

1130

2,0

26,0

S/2019 S 13

20960

0,377

178,57 (2)

1133

2,0

26,0

Angrboda

LV

S/2005 S 5

20973

0,191

152,69

1134

3,0

25,4

21030

0,510

172,52 (2)

1139

2,0

25,8

S/2006 S 3

21076

0,471

150,82 (2)

1142

5,0

24,8

S/2020 S 6

21159

0,428

169,27 (2)

1149

2,0

26,0

S/2006 S 14

21178

0,056

164,38 (2)

1151

2,0

26,0

Gunnlod

LXII

S/2019 S 15 Skrymir

LVI

S/2006 S 15

21217

0,225

156,08

1154

4,0

24,9

21246

0,254

157,48 (2)

1156

2,0

26,5

21396

0,478

149,96

1169

4,0

24,8

21580

0,117

161,27 (2)

1184

2,0

25,7

S/2020 S 8

21800

0,273

163,33 (2)

1202

2,0

26,0

S/2004 S 28

21882

0,191

143,75

1209

4,0

25,0

Fenrir

XLI

S/2006 S 16 S/2004 S 50 Alvaldi

LXV

21931

0,105

162,83 (2)

1213

4,0

25,3

21989

0,228

165,17 (2)

1217

2,0

26,0

22010

0,377

164,76 (2)

1219

2,0

25,8

22126

0,259

155,39

1229

4,0

24,6

Geirröd

LXVI

22249

0,574

126,49

1239

4,0

25,1

Surtur

XLVIII

22289

0,369

166,92 (2)

1242

6,0

25,3

XLV

22321

0,340

148,38 (2)

1245

7,0

24,2

Kari S/2004 S 48

22363

0,416

159,94 (2)

1249

3,0

25,5

S/2006 S 17

22529

0,384

165,47 (2)

1262

3,0

25,5

S/2004 S 49

22859

0,454

158,34 (2)

1290

2,0

25,7

S/2004 S 21

22921

0,381

130,62

1296

3,0

25,5

22984

0,142

166,54 (2)

1301

6,0

24,8

23031

0,079

63,62

1305

3,0

25,2

Loge

XLVI

S/2004 S 24 Thiazzi

LXIII

S/2019 S 17

23106

0,646

149,25

1311

4,0

25,0

23233

0,430

156,28 (2)

1322

3,0

25,5

S/2006 S 18

23256

0,089

171,55 (2)

1324

3,0

25,5

S/2006 S 19

23263

0,575

174,05 (2)

1325

2,0

25,5

23306

0,375

172,75 (2)

1328

18,0

21,8

Ymir

XIX

(1) Sauf indication contraire, inclinaison sur l’équateur de la planète. (2) Écliptique J2000, et en général éléments osculateurs. (3) Plan de Laplace du satellite. (4) Équateur céleste J2000.

72

2. définitions générales

Données relatives aux satellites des planètes et de Pluton (suite) Nom

No

Demi-grand axe de l’orbite (10 3 km)

Excentricité de l’orbite

Inclinaison Révolution de l’orbite (1) sidérale (degrés) (jours)

Diamètre (km)

Magni­ tude

SATURNE (suite et fin) S/2019 S 19

23472

0,372

146,80 (2)

1343

2,0

26,0

S/2019 S 20

23484

0,294

156,23 (2)

1344

2,0

26,5

S/2019 S 18

23555

0,487

148,37 (2)

1350

2,0

26,0

S/2004 S 39

23666

0,119

139,48

1359

2,0

25,5

S/2019 S 16

23678

0,243

160,67 (2)

1360

2,0

26,0

S/2004 S 53

23764

0,226

160,97 (2)

1368

2,0

25,8

S/2004 S 36

24241

0,543

127,36

1409

3,0

25,3

S/2004 S 34

24346

0,300

156,77

1418

3,0

25,4

24484

0,166

167,88 (2)

1430

6,0

24,9

Fornjot

XLII

S/2020 S 10

25046

0,310

163,73 (2)

1480

2,0

26,5

S/2004 S 51

25772

0,198

169,62 (2)

1545

3,0

25,5

S/2020 S 9

26000

0,521

161,06 (2)

1565

2,0

26,0

S/2019 S 21

26076

0,125

171,52 (2)

1572

2,0

26,0

S/2004 S 52

26092

0,290

162,94 (2)

1573

2,0

26,0

S/2004 S 26

27107

0,090

160,37

1666

4,0

25,0

Anneaux

42 à 51

0

50

0,00026

0,335

26,0

24,2

URANUS Cordélia

VI

0 0,08

Ophélie

VII

54

0,00992

0,10

0,376

30,0

23,9

Bianca

VIII

59

0,00092

0,19

0,435

42,0

23,1

Cressida

XIX

62

0,00036

0,01

0,464

62,0

22,3

X

63

0,00013

0,11

0,474

54,0

22,5

Desdémone Juliette

XI

64

0,00066

0,07

0,493

84,0

21,7

Portia

XII

66

0,00005

0,06

0,513

108,0

21,1

Rosalinde

XIII

70

0,00011

0,28

0,558

54,0

22,5

Cupidon

XXVII

74

0,001

179,90

0,610

17,8

26,0

Belinda

XIV

75

0,00007

0,03

0,624

66,0

22,1

Perdita

XXV

76

0,003

179,93

0,640

0,0

24,0

Puck

XV

86

0,00019

0,36

0,762

154,0

20,4

Mab

XXVI

98

0,003

179,87

0,920

24,8

26,0

V

130

0,00135

4,41

1,413

471,6

16,5

Miranda Ariel

I

191

0,00122

0,02

2,520

1157,8

14,4

Umbriel

II

266

0,00394

0,08

4,144

1169,4

15,3

(1) Sauf indication contraire, inclinaison sur l’équateur de la planète. (2) Écliptique J2000, et en général éléments osculateurs. (3) Plan de Laplace du satellite. (4) Équateur céleste J2000.

73

guide de données astronomiques

Données relatives aux satellites des planètes et de Pluton (suite) Nom

No

Demi-grand axe de l’orbite (10 3 km)

Excentricité de l’orbite

Inclinaison Révolution de l’orbite (1) sidérale (degrés) (jours)

Diamètre (km)

Magni­ tude

URANUS (suite et fin) Titania

III

436

0,00123

0,11

8,706

1577,8

13,9

Obéron

IV

583

0,0014

0,15

13,463

1522,8

14,2

Francisco

XXII

4275

0,138

110,00

267

22,0

25,3

Caliban

XVI

7168

0,081

137,47

580

72,0

21,6

Stéphano

XX

7950

0,144

132,61

677

32,0

24,0

Trinculo

XXI

8495

0,224

109,47

748

18,0

25,2

Sycorax

XVII

12178

0,513

97,79

1284

150,0

20,3

Marguerite

XXIII

14462

0,827

46,47

1661

20,0

25,2

Prospéro

XVIII

16272

0,323

67,92

1983

50,0

23,1

Sétébos Ferdinand

XIX

17450

0,558

100,78

2202

47,0

23,0

XXIV

20417

0,421

104,72

2787

21,0

24,9

NEPTUNE Anneaux

55,1 à 62,9

Naïade

III

48

0,000362

4,75 (3)

0,294

58

24,7

Thalassa

IV

50

0,000215

0,21 (3)

0,311

80

23,8

Despina

V

53

0,000224

0,06 (3)

0,335

148

22,6

Galatée

VI

62

0,000037

0,06 (3)

0,429

158

22,3

Larissa

VII

74

0,001393

0,20 (3)

0,555

192

22,0

Hippocampe

XIV

105

0,001

0,30 (3)

0,950

18

26,5

Protée

VIII

118

0,000531

0,03 (3)

1,122

416

20,3

5,877

2707

13,7

360

340

18,7

Triton

I

355

0,0002

Néréide

II

5514

0,75

157,27 6,00 (2)

Halimède

IX

15754

0,57

134,00 (2)

1880

61

24,2

Sao

XI

22381

0,3

48,00 (2)

2910

40

25,4

Laomédie

XII

23608

0,42

35,00 (2)

3180

40

25,0

Psamathée

X

46702

0,45

137,00 (2)

9110

38

25,3

XIII

50046

0,45

132,00 (2)

9620

60

24,8

I

19,6

0,0002

96,56 (4)

6,387

1 186

16,8

Néso

PLUTON Charon Styx

II

42,4

0,0006

20,16

20

23,4

Nix

III

48,7

0,0000

24,85

70

23,0

Kerbéros

IV

57,7

0,0000

32,17

25

27,0

Hydra

V

64,7

0,0056

38,2

90

26,1

(1) Sauf indication contraire, inclinaison sur l’équateur de la planète. (2) Écliptique J2000, et en général éléments osculateurs. (3) Plan de Laplace du satellite. (4) Équateur céleste J2000.

74

Chapitre troisième L’EMPLOI DES ÉPHÉMÉRIDES DE POSITION Ce chapitre donne des explications et des exemples relatifs à l’emploi des éphémérides des chapitres quatrième, cinquième, sixième, septième et neuvième.

1. Interpolation des tables Une éphéméride est une table qui fournit, pour des dates particulières en principe équidistantes, les valeurs d’une ou de plusieurs fonctions qui décrivent l’évolution des positions des astres concernés, ou d’autres grandeurs relatives à ces astres. L’interpolation est la technique de calcul qui permet d’évaluer les valeurs de ces fonctions pour des dates intermédiaires autres que celles qui figurent dans l’éphéméride. Le cas le plus simple est celui où la fonction considérée varie assez lentement, ou est donnée avec assez peu de précision pour qu’aucun calcul ne soit nécessaire. On se contente alors d’une interpolation à vue (par exemple, magnitude de la planète Jupiter : aucun calcul n’est nécessaire, quand on examine l’éphéméride du chapitre 4, pour estimer que sa valeur est – 2,5 le 21 janvier 2024). Plus souvent, on devra employer l’interpolation linéaire et procéder comme suit. Soit : • t,  l’instant pour lequel on veut calculer la fonction f  ; • t1, l’instant immédiatement inférieur ou égal à t et figurant dans l’éphéméride, la valeur correspondante de f étant f1  ; • t2, l’instant immédiatement supérieur à t et figurant dans l’éphéméride, la valeur correspondante de f étant f2. Alors, on calculera f par la formule : f = f1 + n∆11

où : n=

t − t1   et   ∆11 = f 2 − f1 t 2 − t1

s’appellent respectivement facteur d’interpolation et différence première.

75

guide de données astronomiques Dans certains cas, l’interpolation linéaire fournit un résultat trop imprécis. Pour s’en rendre compte, on forme le tableau suivant : t0 t1 t2

f0 f1 f2

D10 D11 D

t3 …

f3 …

1 2

D 02 D 21

D 30

où t 0, t 1, t 2, t 3, etc. sont des instants qui figurent dans l’éphéméride, et f 0 , f 1, f 2, f 3 , etc., les valeurs correspondantes de la fonction f données par cette éphéméride. Les quantités :

D1k  = f k+1 – f k



D 2k  =  ∆1k +1 −∆1k   {k = 0,1,2,…}



D 3k  =  ∆ 2k +1 −∆ 2k …      …   …

s’appellent respectivement différences premières, différences secondes, différences troisièmes, etc. L’interpolation linéaire est suffisante si les différences secondes sont inférieures à 4 unités du dernier ordre envisagé. Sinon (et à condition que les différences troisièmes n’excèdent pas 62 unités du dernier ordre envisagé, ce qui sera toujours le cas dans cet ouvrage), on emploie la formule de Bessel : f = f1 + n∆11 − n (1 − n )(∆ 02 + ∆ 21) où n est le même facteur d’interpolation que plus haut, et, compte tenu des expressions ci-dessus : ∆ 02 + ∆ 21 = ∆12 − ∆10 On trouvera dans la suite divers exemples d’interpolation linéaire et d’interpolation par la formule de Bessel.

76

3. l’emploi des éphémérides de position

2. Temps sidéral et angle de rotation de la Terre La plupart des applications qui utilisent des éphémérides de position des astres, pour une observation réalisée en un lieu donné de longitude λ comptée positivement vers l’est  1 et de latitude φ, suppose que l’on sache résoudre l’un des problèmes suivants : a) à une date donnée et pour un instant donné t (que l’on supposera ici exprimé en UT, ou que l’on convertira préalablement dans cette échelle), quel est le Temps sidéral local T (ou bien l’angle de rotation de la Terre local, ERA + λ, si l’on utilise l’origine CIO sur l’équateur) ? b) à une date donnée, à quel instant t (en UT) le Temps sidéral local (ou bien l’angle de rotation de la Terre local) prend-il une valeur donnée T (ou ERA λ ) ? Notons d’abord que le Temps sidéral est un angle défini à 24 h près et que tout résultat extérieur à l’intervalle [0 h, 24 h[ devra y être systématiquement ramené par addition ou soustraction d’un multiple convenable de 24 h. De même, l’angle de rotation de la Terre étant défini à 360° près, tout résultat extérieur à l’intervalle [0°, 360°] devra être systématiquement ramené par addition ou soustraction d’un multiple convenable de 360°.

2.1. Temps sidéral de Greenwich et angle de rotation de la Terre à 0 h UT 2 Dans les deux problèmes cités, cette donnée est la première à déterminer. Elle s’obtient sans calcul, car elle est fournie dans l’éphéméride des positions du Soleil pour chaque jour de l’année. On l’appellera T0 ou ERA 0. 2.2. Temps sidéral de Greenwich et angle de rotation de la Terre à un instant quelconque Soit t l’instant de la journée (en UT) pour lequel on veut connaître le Temps sidéral T1 de Greenwich (ou l’angle de rotation de la Terre ERA 1). On convertira l’intervalle de Temps universel t en un intervalle de Temps sidéral équivalent Tt au moyen de la formule de conversion du Temps universel en Temps sidéral (ou bien de Temps universel en angle de rotation de la Terre) qui se trouve dans le chapitre précédent. Alors : T1 = T0 + Tt (à 24 h près) = T0 + 1,002 737 9 t

era1 = era + dera(t) = era + 360° × 1,002 737 8 t

1. Souvent, les longitudes seront connues par leur valeur en degrés et fractions sexagésimales ou centésimales de degré. Il conviendra ici de toujours les convertir en heures et fractions sexagésimales d’heure. Ainsi, si l’on sait que la longitude de Paris est 2°20′14″ E, on posera pour ce lieu : λ = 0 h 9 min 21 s. Rappelons que : 1° = 4 min  1′ = 4 s  1″ = 0,067 s 2. La notation abrégée UT (au lieu d’UTC) sera admise.

77

guide de données astronomiques

2.3. Temps sidéral et angle de rotation de la Terre local en un lieu et à un instant quelconques Soit T ce Temps sidéral et ERA λ l’angle local de rotation de la Terre. On a : T = T1 + λ = T0 + Tt + λ (à 24 h près) era λ = era+ λ + dera(t) (à 360° près) On prêtera attention au signe de λ (la longitude est comptée positivement vers l’est). On observera que ce résultat est indépendant de la latitude φ. Ceci résout le premier problème envisagé. Les exemples de calculs ci-dessous qui utilisent le Temps sidéral peuvent aisément être convertis pour utiliser l’ERA. Exemple 1 Déterminer le Temps sidéral local le 30 mars 2024 à 18 h 01 min 19 s (UT) à Paris (λ = 9 min 21 s). Nous trouvons, dans le chapitre 4, après interpolation linéaire, le Temps sidéral de Greenwich à 0 h UT :

T0 = 12 h 31 min 30 s Les formules de conversion du Temps moyen en Temps sidéral indiquent que 18 h 01 min 19 s de Temps moyen correspondent à 18 h 04 min 17 s de Temps sidéral. D’où : et :

T1 = T0 + Tt = 12 h 31 min 30 s + 18 h 04 min 17 s = 30 h 35 min 47 s

T = T1 + λ = 30 h 35 min 47 s + 9 min 21 s

= 30 h 45 min 08 s à un multiple de 24 h près

d’où :

T = 6 h 45 min 08 s

2.4. Problème inverse Pour une date donnée, on veut savoir à quel instant t (en UT) le Temps sidéral local (ou bien l’angle de rotation de la Terre local) d’un lieu de longitude λ est égal à une valeur donnée T (ou bien ERA λ ). On calculera d’abord la valeur correspondante T1 (ou bien ERA 1) pour Greenwich : T1 = T – λ ; era 1 = era λ – λ puis on cherchera dans l’éphéméride des positions du Soleil (de l’angle de rotation de la Terre) la valeur de T0 (ERA 0) à la date envisagée, d’où : Tt = T1 – T0 = T – λ – T0 (à 24 h près) era t = era 1 – era 0 = era λ – λ – era 0

78

3. l’emploi des éphémérides de position

En convertissant cet intervalle de Temps sidéral (ou angle de rotation de la Terre) en un intervalle de Temps universel à l’aide de la formule de conversion (voir la soussection « 3.2. Conversion entre mesures de durée et mesure d’angle de rotation de la Terre ») du chapitre précédent (à ne pas confondre avec celle utilisée plus haut), on obtient l’instant t cherché. Exemple 2 À quel instant t (en UT), le 30 mars 2024, le Temps sidéral à Paris (λ = 9 min 21 s) est-il égal à 6 h 45 min 08 s (ascension droite de Sirius pour 2024) ? C’est le cas inverse de l’exemple précédent, on a : T = 6 h 45 min 08 s λ = 9 min 21 s et :

T0 = 12 h 31 min 30 s

T t = T – λ – T0 = [(6 h 45 min 08 s – 9 min 21 s) + 24 h] – 12 h 31 min 30 s Tt = 18 h 04 min 17 s

D’où 1 :

Et la formule de conversion du Temps sidéral en Temps moyen nous indique que 18 h 04 min 17 s de Temps sidéral correspondent à 18 h 01 min 19 s de Temps moyen, d’où : t = 18 h 01 min 19 s (UT)

3. Passage d’un astre au méridien d’un lieu Soit un lieu défini par ses coordonnées astronomiques (λ, φ) et un astre de coordonnées équatoriales (α, δ). Cet astre passe au méridien (supérieur) du lieu chaque fois que le Temps sidéral local T (qui dépend de λ) est égal à l’ascension droite α. Le calcul des instants auxquels se produit ce phénomène ne dépend donc que de α et λ, mais non de δ et φ. L’utilisation de l’ascension droite intermédiaire à la place de l’ascension droite rapportée à l’équinoxe exige d’utiliser l’angle ERA à la place de T.

3.1. Cas d’une étoile Le calcul de l’instant du passage au méridien d’une étoile d’ascension droite connue est particulièrement simple. Cette ascension droite varie en effet assez lentement pour qu’on puisse la considérer comme connue a priori à l’instant inconnu du phénomène. Il s’agit donc simplement de déterminer l’heure à laquelle on a : T=α 1. On rajoute 24 h pour une valeur de Tt < 0, et si elle est faible (entre 0 et 4 min), il peut y avoir un second passage.

79

guide de données astronomiques C’est ce qui vient d’être expliqué dans le paragraphe précédent. Ainsi l’exemple donné peut-il être interprété comme le calcul de l’instant du passage au méridien de Paris de l’étoile Sirius, dont l’ascension droite est donnée dans le chapitre relatif aux étoiles à la date indiquée.

3.2. Cas d’un astre mobile La situation est ici plus délicate, car on ne connaît pas la valeur de α à l’instant inconnu du phénomène. Les éphémérides du Soleil, de la Lune et des planètes ne donnent cette valeur que pour des instants arbitrairement choisis pour la commodité de la présentation des tableaux. Si une précision médiocre est considérée comme suffisante, on peut faire le calcul comme dans le cas d’une étoile en attribuant à α la valeur qui correspond à un instant voisin de l’instant cherché. L’erreur commise sera voisine de la variation de α entre l’instant qui figure dans l’éphéméride de position et l’instant cherché. Remarque – Si l’on ne souhaite pas une grande précision et si, comme c’est souvent le cas, on connaît l’instant t0 (UT) du passage de l’astre au méridien de Paris, on peut utiliser la formule simplifiée : t = t0 − λp −

λ ph ×∆t 24

où Δt est la variation journalière de l’heure du passage de l’astre au méridien de Paris, λp est la longitude par rapport au méridien de Paris et λ ph la valeur de λp en heures. Rappelons que λp = λ – 9 min 21 s. Exemple 3 Calculer l’heure (en UT) du passage de la Lune au méridien de São Paulo (λ = – 3 h 06 min 29 s  ; φ = – 23°39′ 7″ ), le 2 février 2024. Nous nous contenterons de la valeur approchée de α : α′  = α 2 = 13 h 56 min 27 s donnée pour le 2 février 2024 à 0 h UT par l’éphéméride de la Lune dans le chapitre 4.

80

3. l’emploi des éphémérides de position

En reprenant le calcul de l’instant t′ pour lequel le Temps sidéral local (à São Paulo) est égal à α′ , on a, comme dans le paragraphe précédent : T = 13 h 56 min 27 s – λ =   3 h 06 min 29 s

T – λ = 17 h 02 min 56 s

et : Tt ′ = (T – λ) – T0 T0 étant le Temps sidéral de Greenwich à 0 h UT le 2 février 2024, sa valeur nous est donnée par interpolation linéaire de l’éphéméride du Soleil du chapitre 4 : d’où :

T0 = 8 h 46 min 46 s Tt ′ = 17 h 02 min 56 s – 8 h 46 min 46 s = 8 h 16 min 10 s

En utilisant la formule de conversion du Temps sidéral en Temps moyen, on obtient : t′ = 8 h 14 min 49 s (UT) La précision de ce résultat dépend largement de l’intervalle de temps qui sépare ce moment de l’instant T0 pour lequel la valeur de l’ascension droite est utilisée pour faire le calcul. Elle est nulle quand cet intervalle est nul et elle peut atteindre l’équivalent de la variation journalière de l’ascension droite de la Lune (α 3 – α 2) c’est-à-dire, pour cette date : 14 h 43 min 12 s – 13 h 56 min 27 s = 46 min 45 s quand cet intervalle est égal à 24 h. Pour la valeur de t′ de cet exemple, on peut s’attendre à une erreur de l’ordre de 18 minutes. On peut par ailleurs vouloir obtenir un résultat d’une précision compatible avec celle de l’éphéméride de l’ascension droite. On réalisera alors le calcul de la valeur approchée t′ qui vient d’être présenté, puis on évaluera par interpolation la valeur améliorée α de l’ascension droite à l’instant t′ , et on refera le même calcul en utilisant cette fois cette valeur meilleure de α. Ce nouveau calcul porte le nom d’itération et, dans les cas difficiles, il peut arriver qu’une seconde itération soit nécessaire. Exemple 4 Il s’agit toujours de calculer l’heure (en UT) du passage de la Lune au méridien de São Paulo le 2 février 2024, en obtenant un résultat d’une précision compatible avec celle de l’éphéméride de l’ascension droite de la Lune.

81

guide de données astronomiques Pour ce faire, appliquons à la fonction α la formule de Bessel donnée dans la section « 1. Interpolation des tables » et effectuons une première itération : 1 α = α 2 + n∆12 − n (1 − n )(∆02 + ∆21 ) 4 Les différentes valeurs nécessaires de α nous sont données dans le chapitre 4 « Le Soleil, la Lune, les planètes et Pluton » : α 1 = 13 h 12 min 28 s α 2 = 13 h 56 min 27 s α 3 = 14 h 43 min 12 s α 4 = 15 h 33 min 45 s

D2

D1 D11 = + 43 min 59 s D12 = + 46 min 45 s D13 = + 50 min 33 s

D 21 = + 2 min 46 s D 22 = + 3 min 48 s

Le facteur d’interpolation n est ici la valeur de t′ trouvée précédemment, exprimée en jours : n = 8 h 14 min 49 s = 0,343 62 α = 13 h 56 min 27 s + 0,343 62 × 46 min 45 s – On trouve finalement :

1 × 0,343 62 × 0,656 38 × (6 min 34 s) 4

α = 14 h 12 min 09 s

On prendra donc cette valeur de α pour calculer le passage comme pour l’exemple précédent : T = 14 h 12 min 09 s – λ =   3 h 06 min 29 s et :

T – λ = 17 h 18 min 38 s Tt = (T – λ) – T0

T0 étant le Temps sidéral de Greenwich à 0 h UT le 2 février 2024, donné plus haut. D’où :

Tt = 8 h 31 min 52 s

et la formule de conversion du Temps sidéral en Temps moyen nous donne : t = 8 h 30 min 28 s (UT)

82

3. l’emploi des éphémérides de position

Une itération supplémentaire donnerait encore une meilleure précision ; l’erreur étant encore ici de l’ordre d’une demi-minute. Remarque – Si l’on avait appliqué la formule simplifiée donnée plus haut, on aurait trouvé avec : t 0 = 5  h 09,2  min  et  t 1 = 5 h 54,2 min (instants du passage de la Lune au méridien de Paris les 2 et 3 février 2024, chapitre 4). et :

λp = – 3 h 06 min 29 s – 9 min 21 s = – 3 h 15 min 50 s = – 3 h 15,8 min

λ ph = – 0,136 24 Δt = t 1 – t 0 = 45,0 min

(Δt étant la variation journalière de l’heure du passage de la Lune au méridien de Paris). D’où :

T = 5 h 09,2 min + 3 h 15,8 min + 0,136 × 45,0 min = 8 h 31,2 min.

4. Lever et coucher des astres Pour calculer l’instant du lever ou du coucher d’un astre dont on suppose connues les coordonnées équatoriales approchées α et δ au moment du phénomène considéré, on calcule d’abord l’angle horaire H au moment du lever ou du coucher par la formule :

sin h0 – sin φ sin δ (1) cos H = cos φ cos δ où φ est la latitude du lieu et h0 un angle petit qui sera défini plus loin. Le Temps sidéral approché du lever est alors : (2a)

T = α – H 

83

guide de données astronomiques et celui du coucher : (2b)

T=α+H

On calcule ensuite, à partir de T, l’instant du phénomène en Temps universel comme on l’a expliqué dans les paragraphes précédents. Si l’astre se déplace rapidement sur la sphère céleste (c’est le cas pour le Soleil, certaines planètes et surtout la Lune), on calcule pour l’instant trouvé des coordonnées α et δ plus exactes en interpolant les tables et l’on recalcule H puis T, par les formules (1) et (2), d’où l’instant du phénomène en UT. Pour la Lune, on est quelquefois amené à effectuer une itération supplémentaire. Quant à h0, son expression générale est la suivante : h0 = P – R –

1 d – η1 + η2 2

P est la parallaxe. On la néglige pour tous les astres sauf pour la Lune pour laquelle P = 57′. R est la réfraction à l’horizon. Les tables du présent volume utilisent la théorie de la réfraction de Radau qui conduit à R = 36,6′ , mais l’on pourra utiliser la valeur R = 34′ adoptée dans les Éphémérides nautiques publiées par le Bureau des longitudes et dans d’autres publications étrangères. (1/2)d est le demi-diamètre apparent de l’astre. On l’introduit dans la formule quand on calcule le lever et le coucher du bord supérieur du Soleil et de la Lune et non pas le lever et le coucher du centre de l’astre. On prend, aussi bien pour le Soleil que pour la Lune, (1/2)d = 16′. Si l’observateur est à une altitude A au-dessus du niveau de la mer, on introduit dans h0 l’angle η1 donné par cos η1 = a/(a + A), où a est le rayon de la Terre. On prend a = 6 378 140 mètres. On peut utiliser la formule approchée : η1 = 1′ 56″ A A étant exprimé en mètres. Si l’on cherche le lever ou le coucher d’un astre en un lieu dont l’horizon est limité par des collines ou des montagnes d’altitude D situées à la distance l de l’observateur, on ajoutera à h0 l’angle η2 tel que : tan η2 = 

84

D l

3. l’emploi des éphémérides de position

On ne cherchera pas à obtenir les instants du lever ou du coucher des astres avec une précision supérieure à une minute, la valeur exacte de la réfraction à l’horizon au moment du phénomène étant trop mal connue. Exemple 5 5.1. Coucher à Bordeaux de l’étoile Sirius le 20 avril 2024. Les coordonnées moyennes de l’étoile pour 2024 sont (chapitre 10) : α = 6 h 45 min 08 s    δ = – 16°43′ 25″ En faisant les corrections de précession pour le 20 avril (données à la fin de ce chapitre), on trouve : α = 6 h 45 min 09 s     δ = – 16°43′ 26″ Ici :

P = 0, (1/2)d = 0, η1 = 0, η2 = 0  ; h0 = – R = – 34′

d’où :

Les coordonnées de Bordeaux sont : λ = – 2 min 07 s   φ = + 44°50′ 7″ On déduit de la formule (1) : cos H = 0,284  19  d’où  H = 73,4898° = 4 h 53 min 58 s Et le Temps sidéral du coucher est : T = α + H = 11 h 39 min 06 s Le Temps sidéral de Greenwich est donc : T1 = T – λ = 11 h 41 min 13 s Le Temps sidéral de Greenwich à 0 h le 20 avril 2024 est T0 = 13 h 54 min 17 s (chapitre 4 et interpolation si nécessaire). D’où :

Tt = T1 – T0 = 21 h 46 min 56 s

En convertissant cet intervalle de Temps sidéral en un intervalle de Temps moyen, on trouve que Sirius se couche à Bordeaux le 20 avril 2024 à : t = 21 h 43 min 22 s (UT)

85

guide de données astronomiques 5.2. Coucher du bord supérieur du Soleil à Paris le 26 janvier 2024. On prendra R = 34′ . On a donc :

h0 = – R –

1 d = –50′ 2

Les coordonnées de l’Observatoire de Paris sont : λ = 9 min 21 s    φ = 48°50′ 11″ Les coordonnées exactes du Soleil à 0 h le 26 janvier 2024 sont : α = 20 h 31 min 28 s    δ = – 18°53,7′ On en déduit par la formule (1) : H = 68,3997° = 4 h 33 min 36 s D’où le Temps sidéral du coucher : T = α + H = 25 h 05 min 04 s À Greenwich T1 = T – λ = 24 h 55 min 43 s. Le 26 janvier 2024 à 0 h, le Temps sidéral de Greenwich est (chapitre 4) : T0 = 8 h 19 min 10 s D’où :

Tt = T1 – T0 = 16 h 36 min 33 s

Ce qui, exprimé en Temps moyen, donne pour heure approchée du coucher : t = 16 h 33 min 50 s (UT) Calculons, en interpolant la table de l’éphéméride, les coordonnées du Soleil à cet instant ; on trouve : α = 20 h 34 min 21 s    δ = – 18°43,3′ En recommençant les calculs à l’aide de la formule (1), on trouve : H = 68,6363° = 4 h 34 min 33 s D’où finalement Tt = 16 h 40 min 23 s. Ce qui donne pour le coucher t = 16 h 37 min 39 s (UT). On peut s’assurer qu’une itération supplémentaire conduirait au même résultat que l’on considère donc comme définitif. Or, on trouve par la table de l’éphéméride et interpolation linéaire que le coucher du Soleil est à 16 h 36 min 30 s (UT). La différence est due à ce que, dans la table, on donne le coucher du centre et que, de plus, la réfraction à l’horizon a été prise égale à 36,6′ .

86

3. l’emploi des éphémérides de position

4.1. Instant approché du lever ou du coucher d’un astre La formule suivante donne les différences des angles horaires au lever ou au coucher d’un astre de déclinaison δ, entre un lieu donné de latitude φ et Paris (latitude φ0) :

φ – φ0    tan (1,8δ + 44′ ) ΔH = ± 5,2 ×    1 – 0,03(φ – φ0)

où Δφ = φ – φ0 est exprimé en degrés et ΔH en minutes d’heure  ; le signe – correspond au lever, le signe + au coucher. La formule est valable, à 0,5 minute près, pour δ compris entre – 30° et + 30°. Elle permet le calcul, en Temps universel, du lever ou du coucher du Soleil, en un lieu de latitude φ comprise entre + 42° et + 54°. Il suffit d’ajouter au Temps universel du lever ou du coucher à Paris une correction égale à L + ΔH, L étant la longitude du lieu par rapport au méridien de Paris (comptée de 0 h à 12 h, positivement vers l’ouest). Pour la Lune 1, cette correction doit être multipliée par la valeur du jour lunaire pour la date considérée, rapportée au jour moyen. Le même mode de calcul s’applique aux planètes et aux étoiles ; la correction L + ΔH doit être multipliée par la valeur du jour défini par l’intervalle de deux passages consécutifs de l’astre au méridien, rapportée au jour moyen. En ce qui concerne le Soleil, on trouve, à la page suivante, un graphique qui donne les valeurs de ΔH pour toutes les latitudes comprises entre + 42° et + 54°, en fonction de la date.

4.2. Azimut d’un astre à son lever et à son coucher L’azimut a d’un astre de déclinaison δ à son coucher en un lieu de latitude φ (α et λ ne jouent ici aucun rôle) est donné par : sin  cos h0 cos a = sin h0 tan φ – cos  L’azimut au lever est l’opposé de l’azimut au coucher. Exemple 6 Déterminons l’azimut du Soleil à Paris le 26 janvier 2024 à son coucher. sin  On a : cos h0 cos a = sin h0 tan φ – cos  cos a = 0,4711 et a ≃ 61,9° (a entre 180° et 360° pour un lever, entre 0° et 180° pour un coucher). 1. Pour la France métropolitaine, la déclinaison de la Lune peut être choisie égale à celle qui correspond au lever ou au coucher à Paris.

87

guide de données astronomiques

21

21

0

Décembre 11

Déc

1

30

Novembre 21 10

10 20 Janvier

1

Octobre 21 11

19 Février

31

9

1

11

Septembre 21 10

10

31

– 26 min

– 24 min

– 22 min

– 20 min

– 18 min

– 16 min

– 14 min

– 12 min

– 10 min

– 8 min

– 6 min

– 4 min

– 2 min

0

+ 2 min

+ 4 min

+ 6 min

+ 8 min

+ 10 min

+ 12 min

+ 14 min

+ 16 min

+ 18 min

+ 20 min

+ 22 min

+ 24 min

+ 26 min

+ 28 min

31

21

– 28 min

Mars

Avril

21

20

Août

30

11

10

1

Mai

21

20

Juillet

∆H pour les couchers du Soleil en fonction de la latitude ϕ (pour les levers, changer de signe)

31

11

10 Juin

1

Juin

21

21

88

3. l’emploi des éphémérides de position

5. Éclairement de la Terre par le Soleil 5.1. Durée du jour On appelle jour 1 l’intervalle de temps qui sépare le lever et le coucher du centre du Soleil en un lieu. Le jour maximal a lieu au solstice d’été ; le jour minimal a lieu au solstice d’hiver. Le tableau suivant donne les durées maximale et minimale du jour à différentes latitudes. Latitude ° 0 10 20 30 40 45

Jour maximal h 12 12 13 14 14 15

min 5 40 18 2 58 33

Jour minimal h 12 11 10 10 9 8

min 5 30 53 10 16 42

Latitude ° 50 55 60 65 66 67

Jour maximal

′

h 16 17 18 21 24

min 18 17 45 43 0

7

Jour minimal h 8 7 5 3 2 0

min 0 5 45 22 30 0

Pour les grandes latitudes, le Soleil ne se couche pas (ou ne se lève pas) quand la somme (ou la différence) algébrique de sa déclinaison et de la latitude du lieu est au moins égale à 90° en valeur absolue. On a ainsi le jour polaire (ou la nuit polaire) dont les durées sont données dans le tableau ci-dessous. Latitude boréale ° 70 75 80 85 90

Jour polaire j

Nuit polaire j

70 107 137 163 189

55 93 123 150 176

Latitude australe ° 70 75 80 85 90

Jour polaire j

Nuit polaire j

65 101 130 156 182

59 99 130 158 183

1. Ne pas confondre avec le jour, unité de temps égale à 24 heures.

89

guide de données astronomiques

5.2. Crépuscule En astronomie, on appelle crépuscule la lueur, croissante avant le lever du Soleil, décroissante après son coucher, qui provient de l’éclairement des couches supérieures de l’atmosphère par les rayons de l’astre situé sous l’horizon, mais très voisin de celui-ci. Dans le langage courant, le crépuscule du matin est appelé aube ou aurore. Le crépuscule du soir, par exemple, commence au coucher du bord supérieur du Soleil et finit lorsque le centre du Soleil est abaissé de l’angle h au-dessous de l’horizon. On définit ainsi le crépuscule civil (h = 6°), le crépuscule nautique (h = 12°), et le crépuscule astronomique (h = 18°). Pour connaître l’instant du début ou de la fin du crépuscule, on utilisera la formule (1) donnée dans le paragraphe concernant les levers et couchers : sin h0 – sin φ sin δ cos H = cos φ cos δ Dans cette formule, h0 sera égal à – 6° pour le crépuscule civil, – 12° pour le crépuscule nautique et – 18° pour le crépuscule astronomique ; δ est la déclinaison du Soleil au moment du coucher ou du lever. On calcule ensuite, comme pour le lever ou le coucher : Tt = α ± H – λ – T0 où α est l’ascension droite du Soleil au lever ou au coucher, λ la longitude du lieu (comptée positivement vers l’est) et T0 le Temps sidéral de Greenwich à 0 h du jour considéré ; on utilise le signe – pour un début de crépuscule, le signe + pour une fin de crépuscule. Exemple 7 Fin du crépuscule civil à Paris le 26 janvier 2024. On a vu à l’exemple 5.2 que le coucher du Soleil à Paris à cette date avait lieu à 16 h 37 min 39 s UT et que les coordonnées du Soleil à cet instant étaient : α = 20 h 34 min 21s    δ = – 18°43,3′ Par ailleurs, On a alors :

h0 = – 6° (crépuscule civil) H = 77,2943° = 5 h 09 min 11 s

On en déduit que Tt = 17 h 15 min 01 s et, en convertissant cet intervalle de Temps sidéral en Temps moyen, que la fin du crépuscule civil le 26 janvier 2024 a lieu à 17 h 12 min 11 s UT. Le crépuscule civil a donc duré : 17 h 12 min 11 s – 16 h 37 min 39 s = 34 min 32 s Au lieu d’effectuer le calcul ci-dessus, on peut, après avoir calculé le lever ou le coucher, calculer le début ou la fin du crépuscule en retranchant (pour un lever) ou en ajoutant (pour un coucher) la durée du crépuscule telle qu’on la trouve dans les tableaux ou les graphiques suivants.

90

3. l’emploi des éphémérides de position

Crépuscule civil – Il commence le soir au coucher du Soleil et finit au moment où le centre de cet astre est abaissé de 6° au-dessous de l’horizon. À ce moment, si le temps est clair, commencent à paraître les planètes et les étoiles de première grandeur. Le matin, les phénomènes sont inverses. Le Soleil ne s’abaisse pas de 6° au-dessous de l’horizon quand la somme algébrique de sa déclinaison et de la latitude du lieu est au moins égale à 84° en valeur absolue. Le tableau ci-dessous fournit, pour les latitudes boréales de 0° à 60°, la durée, exprimée en minutes, du crépuscule civil. Le même tableau peut être utilisé pour les latitudes australes, à condition d’ajouter ou de retrancher 6 mois à la date. Le graphique de la page suivante donne directement cette durée pour les latitudes boréales de 42° à 51°, donc en particulier pour la France métropolitaine. Les traits verticaux délimitent les intervalles de temps de 8 jours.

Durée du crépuscule civil Date

Janvier

1 15 Février 1 15 Mars 1 15 Avril 1 15 Mai 1 15 Juin 1 15 Juillet 1 15 Août 1 15 Septembre 1 15 Octobre 1 15 Novembre 1 15 Décembre 1 15

Latitude boréale 0°

10°

20°

30°

35°

40°

45°

50°

52°

54°

56°

58°

60°

min min min min min min min min min min min min min 24 24 25 28 30 33 35 40 42 46 50 54 60 24 24 25 28 30 31 35 40 42 45 49 52 57 22 23 24 26 28 31 34 38 40 42 45 47 52 22 23 24 26 27 30 33 36 38 40 42 44 47 22 23 24 26 27 29 33 36 38 40 41 42 45 22 22 23 25 26 28 32 36 37 39 40 42 44 22 23 23 25 27 30 33 36 38 39 41 43 45 22 23 24 26 28 30 34 37 39 41 43 46 50 23 23 24 26 29 32 36 39 42 44 47 51 57 23 24 25 27 30 32 37 42 45 48 53 59 67 23 24 25 27 31 33 39 44 48 53 61 70 85 23 24 26 29 32 35 39 46 51 57 65 78 107 23 23 25 28 31 34 38 45 49 55 64 76 102 23 23 25 27 30 34 37 43 47 52 59 66 81 23 23 24 27 29 32 35 40 43 46 49 56 63 22 23 24 26 27 30 33 37 39 42 45 48 53 22 23 24 25 27 29 32 35 37 38 41 44 46 22 22 23 24 26 28 31 33 35 36 39 41 44 22 22 23 25 26 27 31 33 34 36 38 40 42 22 22 23 25 26 27 31 34 35 37 38 40 44 22 22 24 25 26 29 32 35 36 38 40 42 47 22 22 25 26 27 30 34 37 38 40 44 47 51 23 23 25 27 29 32 34 39 40 43 47 51 56 23 24 25 27 29 32 35 40 42 46 50 54 60

91

guide de données astronomiques

Janvier

Février

Mars

Durée du crépuscule civil en fonction de la latitude

51° 50 °

Avril

Août

Mai

Juillet

Juin

30 min

35 min

45 min

35 min

30 min

49° 48° 47 ° 46° 45° 4 4° 4 3° 42° Septembre

45 min

Octobre

40 min

Novembre

40 min

Décembre

92

3. l’emploi des éphémérides de position

Crépuscule nautique – Il commence le soir au coucher du Soleil et finit au moment où le centre de cet astre est abaissé de 12° au-dessous de l’horizon. À ce moment, si le temps est clair, commencent à paraître dans le sextant les étoiles de deuxième grandeur, alors que la ligne d’horizon est encore visible. Le matin, les phénomènes sont inverses. Le Soleil ne s’abaisse pas de 12° au-dessous de l’horizon quand la somme algébrique de sa déclinaison et de la latitude du lieu est au moins égale à 78° en valeur absolue. Le tableau ci-dessous fournit, pour les latitudes boréales de 0° à 60°, la durée, exprimée en minutes, du crépuscule nautique. Le même tableau peut être utilisé pour les latitudes australes, à condition d’ajouter ou de retrancher 6 mois à la date.

Durée du crépuscule nautique Date

Janvier

1 15 Février 1 15 Mars 1 15 Avril 1 15 Mai 1 15 Juin 1 15 Juillet 1 15 Août 1 15 Septembre 1 15 Octobre 1 15 Novembre 1 15 Décembre 1 15

Latitude boréale 50°

52°

54°

56°

58°

60°

min min min min min min min min 50 50 53 57 62 67 72 82 50 50 52 57 61 64 71 81 47 48 50 55 58 63 69 76 46 48 50 54 57 61 67 74 46 48 49 53 56 61 67 73 46 47 48 52 55 60 66 73 46 47 49 53 57 62 69 76 47 48 50 55 59 63 71 79 48 48 51 57 61 67 76 86 49 50 53 59 64 70 80 94 49 51 54 60 66 74 87 105 49 51 55 62 68 76 88 112 49 50 54 61 67 75 88 110 49 50 53 60 66 74 83 101 48 49 52 58 63 69 77 91 47 48 51 57 59 65 73 83 46 48 50 54 58 62 68 77 46 46 48 52 55 60 67 73 46 46 48 53 55 59 65 70 46 46 49 53 55 59 65 71 47 47 50 53 56 61 67 73 48 48 51 55 58 62 69 76 49 49 52 57 61 65 71 80 49 50 52 57 61 66 73 81

0°

10°

20°

30°

35°

40°

45°

min 86 84 81 78 77 76 79 84 92 102 117 128 125 114 99 89 80 76 74 75 76 78 83 86

min 92 90 84 82 80 80 83 89 98 113 138 161 156 133 109 96 85 79 77 78 80 83 88 92

min 99 96 89 85 84 84 87 95 108 129 (1) (1) (1) 174 122 106 91 85 81 81 84 90 95 99

min 106 101 95 90 88 88 93 102 121 158 (1) (1) (1) (1) 146 116 98 90 86 86 89 96 102 106

min 116 110 102 95 93 94 99 112 139 (1) (1) (1) (1) (1) (1) 130 105 96 91 92 97 102 111 116

(1) Le Soleil n’est pas abaissé de 12° au-dessous de l’horizon.

93

guide de données astronomiques Crépuscule astronomique – Il commence le soir au coucher du Soleil, et finit au moment où le centre de cet astre est abaissé de 18° au-dessous de l’horizon. À ce moment, si le temps est clair, apparaissent à l’œil nu les étoiles de sixième grandeur ; il fait nuit. Le matin, les phénomènes sont inverses. Le Soleil ne s’abaisse pas de 18° au-dessous de l’horizon quand la somme algébrique de sa déclinaison et de la latitude du lieu est au moins égale à 72° en valeur absolue. Le tableau ci-dessous fournit, pour les latitudes boréales de 0° à 60°, la durée du crépuscule astronomique. Le même tableau peut être utilisé pour les latitudes australes, à condition d’ajouter ou de retrancher 6 mois à la date.

Durée du crépuscule astronomique Date

Latitude boréale 0°

10°

20°

30°

35°

40°

45°

50°

52°

54°

56°

58°

60°

1 h 1 h 1 h 1 h 1 h 1 h 1 h 1 h 1 h 2 h 2 h 2 h 2 h min min min min min min min min min min min min min Janvier

1 15 Février 1 15 Mars 1 15 Avril 1 15 Mai 1 15 Juin 1 15 Juillet 1 15 Août 1 15 Septembre 1 15 Octobre 1 15 Novembre 1 15 Décembre 1 15

94

16 17 20 26 32 39 48 61 67 15 15 16 19 26 31 37 46 58 64 12 13 14 17 24 28 35 43 55 59 5 12 12 16 23 27 33 41 52 57 2 10 11 15 21 25 32 40 50 56 0 10 11 14 21 25 31 39 51 55 2 10 11 14 21 28 34 43 57 62 9 11 12 17 24 31 39 51 66 74 24 12 14 18 28 24 45 60 82 94 52 14 16 21 32 40 53 71 106 136 (1) 15 18 24 34 45 60 84 (1) (1) (1) 16 19 25 37 48 64 94 (1) (1) (1) 16 18 25 37 48 64 93 (1) (1) (1) 15 17 24 34 45 60 83 (1) (1) (1) 14 16 21 31 40 52 69 99 124 (1) 12 14 19 28 34 44 58 78 90 47 11 12 16 24 30 36 48 62 69 17 10 11 15 21 26 33 43 55 65 8 10 11 15 21 25 31 39 51 55 2 10 11 15 21 25 31 39 49 54 0 11 13 15 22 26 33 41 51 46 1 13 14 17 24 29 36 44 55 60 5 16 16 18 25 31 38 47 59 64 11 16 17 20 26 32 39 49 62 68 16 (1) Le Soleil n’est pas abaissé de 18° au-dessous de l’horizon.

25 21 12 10 5 8 18 37 84 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 27 13 8 6 9 14 20 25

35 30 20 17 14 16 28 54 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 46 25 15 13 16 23 29 35

48 41 30 24 22 25 40 79 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 62 37 24 21 24 32 42 49

3. l’emploi des éphémérides de position

6. Passage d'un astre au premier vertical Le premier vertical d’un lieu est, en ce lieu, le plan vertical orienté est-ouest. Les astres de l’hémisphère nord (céleste), dont la déclinaison δ est inférieure à la latitude φ (d’un lieu de l’hémisphère terrestre nord ), traversent deux fois par jour ce premier vertical. L’angle horaire H aux mêmes instants est donné par : cos H =

tan  tan 

compte tenu des formules données dans le chapitre 2 en prenant comme valeur de a = 90° ou 270°. On prend H positif s’il s’agit du passage ouest, négatif s’il s’agit du passage est. Si l’on transforme H au moyen de la formule de conversion du Temps sidéral en Temps moyen, on obtient le délai qui sépare les deux passages au premier vertical du passage au méridien. Appliqué au cas du Soleil, ce calcul permet de déterminer les conditions d’éclairement d’un mur orienté est-ouest. Exemple 8 Il s’agit de déterminer le passage du Soleil au premier vertical le 29 avril 2024 à Québec (φ = 46,8°, λ = 4 h 44,9 min). Il nous faut calculer le passage du Soleil au méridien de Québec par l’expression : λh t 0 = λp – p · Δt 24 t 0 étant le passage du Soleil au méridien de Paris le 29 avril 2024 : 11 h 47,9 min (chapitre 4). Le passage à Québec est : 11 h 47,9 min + (4 h 44,9 min + 9,3 min) + 0,0 min ≈ 16 h 42 min (UT) En interpolant la table de l’éphéméride, on trouve qu’à ce moment la déclinaison du Soleil a pour valeur : δ ≈ 14,7°, d’où cos H = 0,246 et H = 5 h 03 min. Le début de l’éclairement d’un mur orienté est-ouest a lieu à : 16 h 42 min – 5 h 03 min = 11 h 39 min (UT) et la fin de l’éclairement du mur à : 16 h 42 min + 5 h 03 min = 21 h 45min (UT) Si l’on voulait connaître la distance zénithale au moment du passage on aurait : sin z = ± cos δ sin H (+ pour le passage ouest, – pour le passage est).

95

guide de données astronomiques

7. Coordonnées moyennes d'une étoile et calculs approchés Soit Pα et Pδ les modifications annuelles de α et δ dues à la précession. Si t 0 et t 1 sont des époques du xxe siècle, il suffira en général d’écrire : Pα = 3,075 s + 1,336 s × sin α tan δ  ; Pδ = 20,04″ cos α Et on aura, pour t0 et t1 exprimés en années juliennes : α1 = α0 + Pα (t 1 – t 0)   δ1 = δ0 + Pδ (t 1 – t 0) Il est commode de prendre pour t 0 l’instant du début de l’année en cours et pour t 1 l’instant pour lequel on calcule les coordonnées moyennes. Si l’on se contente de dixièmes de seconde, les tables I et II fournissent rapidement Pα et Pδ : 1. Pα s’obtient en ajoutant + 3,1 s au nombre algébrique V dont la table I fournit la valeur absolue, les arguments étant la valeur approchée α (ou α – 12 h si α > 12 h) et la valeur absolue approchée δ. Le signe de V s’obtient en suivant la règle indiquée dans le tableau explicatif ci-après. 2. Pδ est fourni par la table II dont l’argument est la valeur approchée α. À noter que si on utilise l’ascension droite intermédiaire (rapportée à la CIO), le facteur Pα se réduit à Pαi = 1,336 s sin α i tan δ dont la valeur est fournie par la Table I.

96

h 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6

min  0 20 40  0 20 40  0 20 40  0 20 40  0 20 40  0 20 40  0

α

s 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

5°

s 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

s 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4

s 0,0 0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

s 0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

s 0,0 0,1 0,1 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8

s 0,0 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

s 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

s 0,0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,1 1,2 1,2 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3

s 0,0 0,1 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6

s 0,0 0,2 0,3 0,5 0,7 0,8 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 1,9 1,9

s 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 2,3

s 0,0 0,2 0,5 0,7 0,9 1,2 1,4 1,6 1,8 1,9 2,1 2,2 2,4 2,5 2,6 2,6 2,7 2,7 2,7

s 0,0 0,3 0,6 0,9 1,1 1,4 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,3 3,3

s 0,0 0,3 0,6 1,0 1,3 1,6 1,8 2,1 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,3 3,5 3,5 3,6 3,7 3,7

s 0,0 0,4 0,7 1,1 1,4 1,7 2,1 2,4 2,6 2,9 3,2 3,4 3,6 3,7 3,9 4,0 4,0 4,1 4,1

s 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,3 2,7 3,0 3,3 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,5 4,6 4,6 4,7

s 0,0 0,5 0,9 1,4 1,8 2,3 2,7 3,1 3,4 3,8 4,1 4,4 4,6 4,9 5,0 5,2 5,3 5,3 5,4

s 0,0 0,5 1,1 1,6 2,2 2,7 3,1 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,4 5,7 5,9 6,1 6,2 6,3 6,3

s 0,0 0,7 1,3 2,0 2,6 3,2 3,8 4,3 4,9 5,4 5,8 6,2 6,6 6,9 7,1 7,3 7,5 7,5 7,6

10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60° 64° 68° 70° 72° 74° 76° 78° 80°

│δ│

Valeur absolue du terme variable V de la précession annuelle en ascension droite (en secondes d’heure)

TABLE I

h min 12  0 11 40 11 20 11  0 10 40 10 20 10  0  9 40  9 20  9  0  8 40  8 20  8  0  7 40  7 20  7  0  6 40  6 20  6  0

α

3. l’emploi des éphémérides de position

97

guide de données astronomiques

Usage des tables I et II TABLE I

Argument horizontal = valeur absolue approchée δ Argument vertical = valeur approchée α (ou α – 12 h) Signe de V = signe de δ, si α  12 h

TABLE II

Argument = valeur approchée α Signe de Pδ = + , si l’argument α est pris à gauche = – , si l’argument α est pris à droite

Exemples : 1) α = 14 h 20 min  ; δ = +35° 2) α = 5 h 40 min  ; δ = –55° 3) α = 16 h 00 min  ; δ = –78°

On a : Pα = 3,1 s – 0,5 s = 2,6 s Pδ = –16,4″ On a : Pα = 3,1 s – 1,9 s = 1,2 s Pδ = +1,8″ On a : Pα = 3,1 s + 5,4 s = 8,5 s Pδ = –10,0″

TABLE II Précession annuelle Pδ en déclinaison (en secondes de degré) α h 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6

98

min  0 20 40  0 20 40  0 20 40  0 20 40  0 20 40  0 20 40  0

α

Pδ h min 24  0 23 40 23 20 23  0 22 40 22 20 22  0 21 40 21 20 21  0 20 40 20 20 20  0 19 40 19 20 19  0 18 40 18 20 18  0

″

+ 20,0 – 20,0 19,7 + 19,4 – 18,8 18,2 + 17,4 – 16,4 15,3 + 14,2 – 12,9 11,5 + 10,0 –  8,5  6,9 +  5,2 –  3,5  1,8 +  0,0 –

h min 12  0 12 20 12 40 13  0 13 20 13 40 14  0 14 20 14 40 15  0 15 20 15 40 16  0 16 20 16 40 17  0 17 20 17 40 18  0

h min 12  0 11 40 11 20 11  0 10 40 10 20 10  0 9 40 9 20 9  0 8 40 8 20 8  0 7 40 7 20 7  0 6 40 6 20 6  0

Chapitre quatrième LE SOLEIL, LA LUNE, LES PLANÈTES ET PLUTON

1. Introduction Dans l’Antiquité, les Anciens ne dénombraient que cinq planètes (étymologiquement « astres errants »). En raison de leur déplacement sur la voûte céleste, appelée sphère des fixes en référence aux étoiles quasi immuables, ces corps célestes étaient considérés comme des étoiles particulières. Évoluant dans l’espace délimité par l’orbite terrestre, Mercure et Vénus sont des planètes dites intérieures : elles ne sont visibles qu’à l’aube et au crépuscule, parce qu’il n’est possible de les observer que lorsqu’elles sont proches du Soleil. Mars, Jupiter et Saturne sont quant à elles visibles toute la nuit, en fonction de leur période d’observabilité. En 1781, en Grande-Bretagne, Sir William Herschel découvre une nouvelle planète qui fut nommée Uranus. Sa magnitude étant égale à 6, elle est presque observable à l’œil nu. Son lent mouvement et sa forte magnitude n’ont toutefois pas rendu possible sa découverte avant l’avènement de lunettes astronomiques suffisamment performantes. En 1801, l’astéroïde (1) Cérès est découvert par l’astronome italien Giuseppe Piazzi. Premier corps de la région principale d’astéroïdes à être observé, il est alors considéré comme une nouvelle planète. Plusieurs années devront alors s’écouler avant que soit observée dans cette partie de l’espace, confinée entre les orbites de Mars et Jupiter, une véritable réserve d’objets : la ceinture d’astéroïdes principale. En 1846, Neptune est découverte, ce qui augmente de sept à huit le nombre de planètes du Système solaire. Repérée grâce à la prédiction de sa position par les travaux de mécanique céleste d’Urbain Le Verrier, cette découverte résonne comme la victoire de la physique de Newton. Enfin, en 1930, l’astronome américain Clyde Tombaugh découvre une neuvième planète qui fut nommée Pluton. Seule à être découverte depuis le Nouveau Continent, Pluton sera toutefois rangée dans la classe des planètes naines, lors de l’assemblée générale de l’uai en 2006. Le motif invoqué est que la planète n’a pas balayé l’environnement gravitationnel qui l’entoure : Pluton évolue en effet au voisinage de Neptune.

99

guide de données astronomiques Mais ce déclassement s’explique avant tout par la découverte, en 1992, d’une autre ceinture de petits corps qui évoluent au-delà de l’orbite de Neptune : la ceinture de Kuiper. Prédite par l’astronome néerlandais et américain Gerard Kuiper en 1951, cette région rend alors nécessaire une meilleure définition des conditions que doivent remplir les corps du Système solaire pour recevoir le nom de planète, sous peine de voir augmenter considérablement le nombre de « planètes » en quelques années. Les éphémérides des planètes du Système solaire sont aujourd’hui essentiellement réalisées et maintenues par trois centres de recherche dans le monde : le Jet Propulsion Laboratory, situé sur la côte ouest des États-Unis, l’Institut d’astronomie appliquée de Saint-Pétersbourg en Russie et l’imcce à l’Observatoire de Paris. Afin de garantir leur exactitude, ces éphémérides sont régulièrement mises à jour par l’introduction de nouvelles données, spatiales et sol, toujours plus précises. La relativité générale d’Albert Einstein a initialement vu le jour pour répondre aux écarts entre les mouvements prédits et observés de Mercure. De nos jours, l’étude du mouvement des planètes représente toujours un enjeu primordial pour la recherche en physique fondamentale.

2. Soleil et Lune Ce chapitre donne les éléments suivants : 1. Les éphémérides des positions apparentes géocentriques (α, δ), des levers, des passages au méridien et des couchers à Paris du Soleil pour l’année courante ; des indications sur la période julienne, le Temps sidéral de Greenwich, les dates de commencement des saisons et celles des apogées et périgées. Les données relatives à la distance du Soleil à la Terre et à son demi-diamètre apparent sont fournies dans le chapitre 7 ; 2. Des éphémérides analogues pour la Lune, avec la parallaxe horizontale équatoriale (π), les dates des phases, celles des apogées et périgées pour l’année courante. Le diamètre apparent de la Lune ainsi que sa distance à la Terre se déduisent de cette parallaxe (voir chap. 2) ; 3. Les phases de la Lune pour l’année suivante ; 4. Les éphémérides de l’angle de rotation de la Terre (ERA) et de l’équation des origines. Les levers et couchers des astres sont calculés pour leur centre ; ils correspondent à une hauteur sous l’horizon égale à la réfraction horizontale normale (36,6′ ) corrigée de la parallaxe horizontale du corps. L’heure en usage se trouve dans le chapitre 2. Les tables sont données pour des temps exprimés en UTC. La différence TAI ‒ UTC n’étant pas connue au moment de l’élaboration de cet ouvrage, elle est estimée pour l’année en cours (voir chap. 2). Des explications pour l’usage de ces éphémérides et des exemples sont donnés dans le chapitre 3.

100

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

Fig. 1 – La Lune photographiée avec le T60 de l’observatoire des Makes à La Réunion. © F. Vachier/imcce

3. Planètes Pour les planètes du Système solaire et la planète naine Pluton 1, les tableaux suivants donnent : 1. La magnitude ; 2. Les instants des levers, des passages au méridien et des couchers à Paris (pour d’autres lieux, se référer au chapitre 3) ; 3. Les coordonnées équatoriales apparentes ; 4. La distance à la Terre et le diamètre apparent (pour Jupiter et Saturne, il s’agit du diamètre apparent équatorial) ; 5. Les longitudes héliocentriques moyennes de la date de ces planètes.  1. Depuis la résolution de l’uai adoptée en 2006 portant sur la définition des planètes, Pluton est une planète naine, nous la conservons temporairement dans ce chapitre.

101

guide de données astronomiques Les conditions de non-visibilité de ces planètes sont indiquées par des zones grisées. Attention toutefois, celles-ci peuvent varier en fonction des conditions d’observation. Pour Mars, Jupiter, Saturne et Uranus, des cartes du ciel indiquent les positions de ces planètes au cours de l’année. Les tables sont données pour des temps exprimés en UTC.

Fig. 2 – Mars le 2 février 2010. © J.-L. Dauvergne, F. Colas, imcce /s2p, Observatoire Midi-Pyrénées

102

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

Fig. 3 – Jupiter le 13 octobre 2011. © J.-L. Dauvergne, F. Colas, imcce /s2p, Observatoire Midi-Pyrénées

Fig. 4 – Saturne le 4 mars 2009. © J.-L. Dauvergne, F. Colas, imcce /s2p, Observatoire Midi-Pyrénées

103

guide de données astronomiques

JANVIER 2024 M Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

S

A

L V Ma S Me D J L

1 5 9 13 17 21 25 29

(1)

M Magnitude (1)

1 5 9 13 17 21 25 29 Vénus 1 5 9 13 17 21 25 29 Mars 1 11 21 31 Jupiter 1 11 21 31 Saturne 1 11 21 31 Uranus 1 21 Neptune 1 21 Pluton 1 Mercure

+ 0,5 – 0,0 – 0,2 – 0,3 – 0,3 – 0,2 – 0,2 – 0,2 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 3,9 – 3,9 + 1,4 + 1,4 + 1,4 + 1,3 – 2,6 – 2,5 – 2,5 – 2,4 + 1,0 + 1,0 + 1,0 + 1,0 + 5,7 + 5,7 + 7,9 + 7,9 + 14,5

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

246 0311 0315 0319 0323 0327 0331 0335 0339 Lever h 6 6 5 6 6 6 6 6 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 12 11 11 10 10 9 9 8 12 11 11 9 9

min 11 0 59 3 10 18 27 34 42 52 1 10 18 26 33 38 56 49 40 28 21 42 4 26 23 46 8 31 48 29 3 45 9

α

(3)

h min s 6 40 36 6 56 23 7 12 9 7 27 55 7 43 41 7 59 27 8 15 14 8 31 0 Méridien h 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 19 18 18 17 15 14 14 13 20 18 16 15 13

min 35,2 22,5 17,5 17,9 21,7 27,9 35,6 44,5 14,3 18,7 23,5 28,5 33,8 39,2 44,7 50,3 57,9 51,2 44,6 38,0 21,6 43,1 5,9 29,9 30,8 55,1 19,7 44,5 14,7 55,0 51,2 34,0 16,5

h min s 18 43 41 19 1 19 19 18 50 19 36 13 19 53 26 20 10 28 20 27 18 20 43 55 Coucher h 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 13 14 15 14 14 14 2 1 1 0 20 20 19 18 3 2 22 21 17

min 59 44 36 32 33 37 45 55 46 45 46 47 49 52 57 2 0 53 49 48 26 48 12 37 39 5 31 58 45 25 40 23 24

δ – – – – – – – –

°

23 22 22 21 20 20 19 18

Lever h 7 7 7 7 7 7 7 7

′ 3,5 41,4 12,1 35,9 52,9 3,6 8,3 7,4

α h min s 17 27 9 17 29 7 17 39 16 17 54 55 18 14 12 18 35 55 18 59 18 19 23 51 16 3 48 16 24 1 16 44 31 17 5 17 17 26 16 17 47 25 18 8 41 18 30 2 17 48 13 18 20 51 18 53 41 19 26 30 2 14 45 2 15 28 2 17 29 2 20 43 22 23 7 22 26 40 22 30 35 22 34 46 3 8 5 3 6 57 23 43 53 23 45 19 20 8 33

min 46 45 44 42 39 36 32 27 δ

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – –

°

20 20 21 21 22 22 22 22 18 19 20 21 21 22 22 22 23 24 23 22 12 12 12 12 11 11 11 10 17 17 3 2 22

′ 9 33 12 54 29 51 58 46 46 46 37 19 52 14 27 28 58 0 36 47 16 23 36 56 50 29 6 41 17 13 6 56 59

Méridien Coucher h 11 11 11 11 12 12 12 12

min 54,0 55,8 57,5 59,1 0,6 1,8 2,8 3,7

min 2 7 11 17 22 28 35 41

d

D

au 0,778 0,859 0,942 1,021 1,092 1,156 1,212 1,260 1,182 1,207 1,231 1,255 1,279 1,302 1,324 1,346 2,424 2,392 2,358 2,323 4,482 4,632 4,791 4,952 10,295 10,419 10,524 10,607 18,975 19,273 30,143 30,456 35,848

″ 8,7 7,8 7,1 6,6 6,2 5,8 5,6 5,3 14,1 13,8 13,6 13,3 13,1 12,8 12,6 12,4 3,9 3,9 4,0 4,0 44,0 42,6 41,2 39,8 16,1 16,0 15,8 15,7 3,7 3,7 2,3 2,2 0,1

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

104

h 16 16 16 16 16 16 16 16

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

JANVIER 2024

Lune

Jour

Jour lunaire

1 2 3 4 5

21 22 23 DQ 25

h min s 10 36 28 11 19 30 12 1 31 12 43 35 13 26 50

+ 12 + 7 + 1 – 3 – 9

′ 37,6 21,7 50,5 46,9 21,3

′ 54 54 54 54 55

″ 11 10 18 37 6

6 7 8 9 10

26 27 28 29 30

14 15 15 16 17

12 1 54 53 55

24 28 58 18 50

– 14 – 19 – 23 – 26 – 28

42,0 34,8 41,5 39,6 5,6

55 56 57 58 59

45 31 22 15 4

2 3 4 6 7

11 12 13 14 15

NL 2 3 4 5

19 20 21 22 23

0 5 7 5 0

43 20 24 46 31

– 27 – 25 – 21 – 15 – 9

41,8 22,8 19,7 55,4 37,9

59 60 60 60 60

46 16 30 30 15

16 17 18 19 20

6 7 PQ 9 10

23 0 1 2 3

52 42 33 24 16

30 56 3 2 40

– 2 + 3 + 10 + 16 + 20

54,8 49,9 15,6 4,1 59,4

59 59 58 58 57

21 22 23 24 25

11 12 13 14 PL

4 11 23 5 7 51 6 5 8 7 1 50 7 56 32

+ 24 + 27 + 28 + 27 + 25

46,5 13,3 12,0 41,6 48,3

56 56 55 55 54

26 27 28 29 30

16 17 18 19 20

8 9 10 11 11

+ 22 + 18 + 13 + 8 + 3

31

21

12 30 10

α

48 37 22 6 48

δ

22 1 47 19 28

π

Lever

Coucher

h 3 4 5 5 6

min 53,0 32,9 11,9 51,2 32,2

h 10 11 11 11 11

min 50 4 16 29 43

22 37 56 14 23

7 8 8 9 10

16,0 4,0 57,2 55,6 58,1

12 12 12 13 14

0 21 51 34 33

8 9 9 9 10

19 0 30 52 10

12 2,0 13 4,1 14 2,4 14 56,6 15 47,2

15 17 18 20 21

50 17 47 15 40

49 15 38 0 23

10 10 10 11 11

26 42 58 18 43

16 17 18 19 19

35,6 23,3 11,6 1,6 53,7

23

2

48 15 46 20 56

12 12 13 14 16

15 57 51 55 5

20 21 22 23

48,0 43,4 38,2 31,0

4 5 6 7 7

20 31 32 19 54

43,7 42,6 59,4 47,6 18,6

54 36 54 20 54 8 54 3 54 4

17 18 19 20 21

17 27 35 42 48

0 1 1 2 3

20,5 6,6 49,5 30,0 9,1

8 8 8 9 9

20 40 56 10 22

– 2 17,5

54 13

22 56

°

h min 21 48 22 54

Méridien

0 1 1 10

3 47,9

0 23 1 43 3 3

9 35

Apogée : le 1 à 15 h – Périgée : le 13 à 11 h – Apogée : le 29 à 8 h.

Dernier quartier 4/01 – 3 h 30 min

Nouvelle Lune 11/01 – 11 h 57 min

Premier quartier 18/01 – 3 h 53 min

Pleine Lune 25/01 – 17 h 54 min

105

guide de données astronomiques

FÉVRIER 2024 M

S

A

J L V Ma S Me D J

32 36 40 44 48 52 56 60

(1)

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

α

(3)

246 0342 0346 0350 0354 0358 0362 0366 0370

h min s 8 42 50 8 58 36 9 14 22 9 30 8 9 45 54 10 1 41 10 17 27 10 33 13

M Magnitude

Lever

Méridien

Mercure

2 6 10 14 18 22 26

– 0,3 – 0,4 – 0,5 – 0,7 – 0,9 – 1,2 – 1,6

h 6 6 6 6 6 6 6

min 41 45 49 51 52 51 49

h 10 11 11 11 11 11 12

min 54,2 4,5 15,2 26,1 37,4 48,8 0,5

h 15 15 15 16 16 16 17

min 8 24 42 2 24 48 13

Vénus

2 6 10 14 18 22 26

– 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9

5 5 5 5 5 5 5

43 47 49 50 50 50 48

9 10 10 10 10 10 10

55,8 1,4 6,8 12,0 17,1 21,9 26,4

14 14 14 14 14 14 15

9 16 25 34 44 55 5

Mars

10 20

+ 1,3 + 1,3

6 14 5 57

10 31,1 10 23,8

14 48 14 51

Jupiter

10 20

– 2,3 – 2,2

9 49 9 13

16 55,0 16 21,1

Saturne

10 20

+ 1,0 + 1,0

7 54 7 17

13 9,6 12 34,8

Uranus

10

+ 5,7

10 11

17 36,7

1

Neptune 10

+ 7,9

8 27

14 17,5

20

1

+ 14,5

7 10

11 18,8

Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

(1)

Pluton

h min s 20 56 14 21 12 28 21 28 30 21 44 20 21 59 57 22 15 22 22 30 37 22 45 42

δ – – – – – – – –

°

17 16 14 13 12 10 9 7

Lever h 7 7 7 7 6 6 6 6

′ 18,3 8,5 54,3 36,0 14,1 49,2 21,6 51,7

α

Coucher

min 23 17 11 5 58 50 43 35 δ

Méridien Coucher h 12 12 12 12 12 12 12 12

min 4,1 4,6 4,8 4,8 4,7 4,3 3,7 3,0

min 46 52 59 6 12 19 25 32

d

D

h min s 19 49 13 20 15 10 20 41 33 21 8 15 21 35 12 22 2 23 22 29 48

– – – – – – –

22 21 20 18 16 14 11

°

′ 14 22 8 32 35 15 33

au 1,300 1,333 1,359 1,377 1,388 1,390 1,382

″ 5,2 5,0 5,0 4,9 4,8 4,8 4,9

18 19 19 19 20 20 20

– – – – – – –

22 22 21 20 19 18 17

19 0 29 49 59 59 50

1,368 1,389 1,409 1,429 1,449 1,467 1,486

12,2 12,0 11,8 11,7 11,5 11,4 11,2

19 59 4 20 31 13

– 21 33 – 19 56

2,286 2,248

4,1 4,2

0 4 23 30

2 25 5 2 30 27

+ 13 20 + 13 49

5,111 5,265

38,6 37,4

18 25 17 52

22 39 10 22 43 42

– 10 15 – 9 48

10,667 10,702

15,6 15,5

7

3 7 12

+ 17 14

19,609

3,6

8

23 47 25

– 2 41

30,702

2,2

15 28

20 12 48

– 22 49

35,908

0,1

51 12 33 54 15 36 56

23 41 53 55 44 19 38

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

106

h 16 16 16 17 17 17 17 17

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

FÉVRIER 2024

Lune

Jour

Jour lunaire 22 DQ 24 25 26

h min s 13 12 28 13 56 27 14 43 12 15 33 45 16 28 48

– 7 – 13 – 18 – 22 – 25

′ 51,3 12,7 10,2 28,7 49,8

′ 54 54 55 56 57

″ 31 59 36 23 16

h min

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

27 28 29 NL 2

17 18 19 20 21

28 31 36 39 40

24 30 2 37 30

– 27 – 28 – 26 – 23 – 18

51,9 14,4 44,3 22,0 22,7

11 12 13 14 15

3 4 5 6 7

22 23 0 1 2

38 32 25 17 9

5 43 25 20 35

– 12 – 5 + 1 + 8 + 14

16 17 18 19 20

PQ 9 10 11 12

3 3 4 5 6

3 58 54 51 48

2 7 40 53 31

21 22 23 24 25

13 14 15 PL 17

7 8 9 10 10

43 35 24 10 54

26 27 28 29

18 19 20 21

α

δ

π

Lever

Méridien

Coucher

0 5 1 17 2 33 3 50

h 4 5 5 6 7

min 27,6 9,2 54,2 43,6 38,1

h 9 10 10 10 11

min 48 3 21 46 21

58 13 59 11 60 3 60 43 61 8

5 2 6 4 6 52 7 27 7 53

8 9 10 11 12

37,5 40,0 43,1 44,2 41,6

12 13 14 16 17

11 19 42 13 44

11,9 19,7 44,4 34,3 47,7

61 61 60 59 58

14 0 30 48 59

8 8 8 9 9

13 30 46 3 22

13 14 15 16 16

35,5 26,7 16,5 6,2 57,0

19 14 20 40 22 5 23 28

+ 20 + 24 + 27 + 28 + 28

6,0 14,1 0,2 17,6 5,6

58 57 56 55 55

8 18 33 53 20

9 10 10 11 12

45 15 54 45 46

17 18 19 20 21

49,5 43,8 39,1 34,0 27,0

0 2 3 4 5

51 11 25 28 19

20 26 30 44 40

+ 26 + 23 + 19 + 15 + 10

29,8 40,7 51,8 17,1 9,9

54 54 54 54 53

53 31 16 5 59

13 15 16 17 18

54 5 16 25 32

22 17,1 23 3,9 23 47,5 0 28,6

5 6 6 7 7

57 25 47 3 17

11 37 4 12 18 48 13 0 47 13 44 0

+ 4 – 0 – 6 – 11

42,0 55,4 32,2 58,0

53 58 54 3 54 14 54 32

1 1 2 3

7 30 7 42 7 54 8 8

°

19 39 20 45 21 54 23 4

8,1 46,9 26,1 6,7

Périgée : le 10 à 19 h – Apogée : le 25 à 15 h.

Dernier quartier 2/02 – 23 h 18 min

Nouvelle Lune 9/02 – 22 h 59 min

Premier quartier 16/02 – 15 h 01 min

Pleine Lune 24/02 – 12 h 30 min

107

guide de données astronomiques

MARS 2024 M Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

S

A

V Ma S Me D J L V

61 65 69 73 77 81 85 89

(1)

M Magnitude (1)

1 5 9 13 17 21 25 29 Vénus 1 5 9 13 17 21 25 29 Mars 1 11 21 31 Jupiter 1 11 21 31 Saturne 1 11 21 31 Uranus 1 21 Neptune 1 21 Pluton 1 Mercure

– 1,8 – 1,6 – 1,4 – 1,2 – 1,0 – 0,7 – 0,2 + 0,6 – 3,9 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,8 + 1,3 + 1,2 + 1,2 + 1,2 – 2,2 – 2,1 – 2,1 – 2,1 + 1,0 + 1,0 + 1,0 + 1,1 + 5,8 + 5,8 + 8,0 + 8,0 + 14,5

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

246 0371 0375 0379 0383 0387 0391 0395 0399

h min s 10 37 10 10 52 56 11 8 42 11 24 28 11 40 15 11 56 1 12 11 47 12 27 33

Lever

Méridien

h 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 8 8 7 6 6 6 5 4 8 7 7 5 5

h 12 12 12 12 12 13 13 12 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 15 15 14 14 12 11 10 10 16 15 13 11 9

min 46 43 38 32 25 15 4 50 45 42 38 34 28 23 17 11 39 18 56 33 37 2 27 52 40 3 27 50 53 36 10 52 19

α

(3)

min 12,5 24,5 36,3 47,3 56,2 1,4 1,4 54,8 30,6 34,6 38,3 41,7 44,8 47,8 50,5 53,1 15,9 7,5 58,4 48,6 48,0 15,8 44,1 13,1 0,0 25,3 50,4 15,4 19,7 4,0 1,4 45,5 28,5

h min s 22 49 28 23 4 23 23 19 12 23 33 56 23 48 35 0 3 10 0 17 44 0 32 18 Coucher h 17 18 18 19 19 19 20 20 15 15 15 15 16 16 16 16 14 14 15 15 22 22 22 21 17 16 16 15 23 22 18 17 13

min 40 8 37 5 30 49 0 0 16 28 39 51 2 14 25 36 54 57 1 5 59 30 2 34 20 47 14 41 47 32 53 39 38

δ – – – – – + + +

°

7 5 4 2 1 0 1 3

Lever h 6 6 6 6 6 5 5 5

′ 29,0 56,9 23,4 49,1 14,2 20,6 55,2 29,1

α h min s 22 57 26 23 25 13 23 52 52 0 19 45 0 44 46 1 6 22 1 22 53 1 33 2 21 16 40 21 36 26 21 55 55 22 15 7 22 34 5 22 52 48 23 11 21 23 29 43 21 2 48 21 33 46 22 4 6 22 33 50 2 36 42 2 43 44 2 51 25 2 59 40 22 48 17 22 52 52 22 57 22 23 1 43 3 8 50 3 11 42 23 49 58 23 52 44 20 16 30

min 33 25 17 9 0 52 44 35 δ

– – – + + + + + – – – – – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – –

°

8 5 1 2 5 8 11 12 16 15 13 12 10 8 6 4 17 15 13 10 14 14 15 16 9 8 8 8 17 17 2 2 22

′ 31 9 33 8 42 51 20 57 34 10 39 2 20 33 43 50 57 40 7 21 21 56 32 10 21 54 27 2 21 33 25 7 41

Méridien Coucher h 12 12 12 12 11 11 11 11

min 2,9 2,0 1,0 0,0 58,8 57,7 56,5 55,2

min 33 40 46 52 58 4 10 16

d

D

au 1,361 1,326 1,273 1,200 1,109 1,004 0,895 0,793 1,504 1,521 1,538 1,554 1,570 1,585 1,599 1,613 2,210 2,171 2,133 2,094 5,411 5,546 5,667 5,773 10,711 10,695 10,654 10,589 19,942 20,234 30,854 30,896 35,719

″ 4,9 5,1 5,3 5,6 6,1 6,7 7,5 8,5 11,1 11,0 10,9 10,7 10,6 10,5 10,4 10,3 4,2 4,3 4,4 4,5 36,4 35,5 34,8 34,1 15,5 15,5 15,6 15,7 3,5 3,5 2,2 2,2 0,1

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

108

h 17 17 17 17 17 18 18 18

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

MARS 2024

Lune

Jour

Jour lunaire 22 23 DQ 25 26

h min s 14 29 25 15 17 59 16 10 24 17 6 55 18 7 2

– 17 – 21 – 25 – 27 – 28

′ 1,3 28,9 4,8 31,1 29,1

′ 54 55 56 57 57

″ 58 31 13 2 56

h min

1 2 3 4 5

0 1 2 3

6 7 8 9 10

27 28 29 30 NL

19 9 18 20 11 48 21 12 47 22 11 18 23 7 20

– 27 – 25 – 20 – 15 – 8

44,5 11,3 55,9 15,5 35,2

58 59 60 61 61

53 48 35 9 25

11 12 13 14 15

2 3 4 5 6

0 0 1 2 3

1 54 48 43 40

33 59 42 35 5

– 1 + 5 + 12 + 18 + 23

24,2 48,1 33,8 28,5 12,3

61 60 60 59 58

16 17 18 19 20

7 PQ 9 10 11

4 5 6 7 8

38 36 34 30 23

0 32 21 10 4

+ 26 + 28 + 28 + 27 + 24

30,5 15,1 25,5 8,1 34,3

57 56 55 55 54

21 22 23 24 25

12 13 14 15 PL

9 9 10 11 12

12 59 43 26 8

45 26 41 18 8

+ 20 + 16 + 11 + 6 + 0

26 27 28 29 30

17 18 19 20 21

12 13 14 15 15

50 33 18 5 56

5 5 1 45 56

– 5 – 10 – 15 – 20 – 24

31

22

16 51 46

α

δ °

π

Lever

Méridien

Coucher

18 33 45 51

h 3 4 5 6 7

min 49,8 36,5 27,6 23,2 22,5

h 8 8 9 9 10

4 5 5 6 6

43 23 52 14 32

8 9 10 11 12

23,6 24,2 22,6 18,1 11,0

12 9 13 35 15 6 16 37 18 6

21 57 17 25 29

6 7 7 7 8

49 6 24 46 14

13 13 14 15 16

2,5 53,8 46,1 39,9 35,6

19 34 21 1 22 28 23 53

31 38 52 13 43

8 9 10 11 12

50 38 37 44 54

17 18 19 20 21

32,3 28,6 22,9 14,2 1,9

1 2 3 4 4

12 22 18 0 30

58,0 33,1 32,5 8,0 30,4

54 21 54 7 54 0 53 59 54 3

14 15 16 17 18

5 14 22 29 36

21 46,3 22 27,9 23 7,7 23 46,7

4 5 5 5 5

53 11 26 38 50

9,9 41,9 53,8 32,2 21,7

54 54 54 55 55

13 27 46 11 41

19 44 20 54 22 7 23 21

6 6 6 6 7

3 16 32 51 18

56 16

0 35

– 27 5,7

0 1 1 2 3

25,7 5,9 48,2 33,7 23,0

4 16,4

min 25 47 16 58 55

7 54

Périgée : le 10 à 7 h – Apogée : le 23 à 16 h.

Dernier quartier 3/03 – 15 h 23 min

Nouvelle Lune 10/03 – 9 h 00 min

Premier quartier 17/03 – 4 h 11 min

Pleine Lune 25/03 – 7 h 00 min

109

guide de données astronomiques

AVRIL 2024 M

S

A

L V Ma S Me D J L

92 96 100 104 108 112 116 120

(1)

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

246 0402 0406 0410 0414 0418 0422 0426 0430

h min s 12 39 23 12 55 9 13 10 55 13 26 42 13 42 28 13 58 14 14 14 0 14 29 46

M Magnitude

Lever

Méridien

2 6 10 14 18 22 26 30 2 6 10 14 18 22 26 30 10 20 30

+ 1,8 + 3,4 + 5,5 + 5,7 + 3,9 + 2,6 + 1,7 + 1,1 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,9 – 3,9 – 3,9 + 1,2 + 1,1 + 1,1

h 5 5 5 4 4 4 4 3 5 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3

h 12 12 11 11 11 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 9 9 9

Jupiter

10 20 30

– 2,0 – 2,0 – 2,0

6 18 5 45 5 12

Saturne

10 20 30

+ 1,1 + 1,1 + 1,1

4 12 3 35 2 58

10 30 Neptune 10 30 Pluton 1

+ 5,8 + 5,8 + 8,0 + 7,9 + 14,4

Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

(1)

Mercure

Vénus

Mars

Uranus

6 5 4 3 3

min 35 18 1 45 30 18 7 57 5 58 51 45 38 32 26 20 9 44 19

20 4 35 18 19

α

(3)

+ + + + + + + +

4 6 7 9 10 11 13 14

h 5 5 5 5 4 4 4 4

′ 38,8 10,6 40,8 8,9 34,5 57,3 16,9 33,1

α

Coucher

min 29 21 13 4 57 49 42 35 δ

Méridien Coucher h 11 11 11 11 11 11 11 11

min 54,4 53,2 52,1 51,1 50,1 49,3 48,5 47,9

min 21 27 33 39 45 50 56 2

d

D

′ 32 6 44 48 46 4 59 35 55 58 0 57 54 49 42 32 26 25 22

au 0,706 0,639 0,596 0,577 0,581 0,603 0,639 0,685 1,626 1,639 1,650 1,662 1,672 1,682 1,691 1,699 2,056 2,018 1,980

″ 9,5 10,5 11,3 11,7 11,6 11,2 10,5 9,8 10,3 10,2 10,1 10,0 10,0 9,9 9,9 9,8 4,6 4,6 4,7

13 42,4 13 12,2 12 42,2

21 7 20 40 20 13

3 8 23 3 17 28 3 26 50

+ 16 47 + 17 24 + 18 1

5,862 5,932 5,984

33,6 33,2 32,9

9 40,2 9 4,7 8 28,9

15 8 14 34 14 0

23 5 51 23 9 42 23 13 13

– 7 37 – 7 15 – 6 55

10,501 10,393 10,267

15,8 16,0 16,2

21 18 20 6 16 24 15 9 11 39

3 3 23 23 20

+ + – – –

20,453 20,578 30,825 30,651 35,315

3,4 3,4 2,2 2,2 0,1

15 19 55 57 19

31 58 28 55 19

+ + + + + + + + – – + + + + + + – – –

°

13 13 11 9 7 6 4 4 2 0 1 2 4 6 8 10 7 4 1

17 18 1 1 22

48 6 49 34 37

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

110

h 18 18 18 18 18 18 18 19

h min s 1 36 12 1 32 52 1 24 49 1 14 59 1 6 29 1 1 32 1 1 7 1 5 15 23 47 59 0 6 9 0 24 18 0 42 26 1 0 37 1 18 54 1 37 18 1 55 52 23 3 1 23 31 46 0 0 11

49,2 35,0 29,6 13,4 29,4

h 19 19 18 18 17 17 16 16 16 16 17 17 17 17 17 18 15 15 15

°

Lever

min 48 25 53 18 45 17 57 45 48 59 10 22 33 45 56 8 8 12 15

13 12 10 9 7

min 41,3 21,6 57,4 32,0 8,1 48,0 32,3 21,2 55,6 58,0 0,4 2,7 5,2 7,7 10,3 13,1 38,4 27,7 16,7

h min s 0 43 14 0 57 50 1 12 29 1 27 13 1 42 2 1 56 56 2 11 58 2 27 7

δ

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

AVRIL 2024

Lune

Jour

Jour lunaire

1 2 3 4 5

23 DQ 25 26 27

h min s 17 49 51 18 50 2 19 50 40 20 50 13 21 47 45

– 28 – 28 – 26 – 22 – 17

′ 27,6 14,3 19,5 46,2 45,9

′ 56 57 58 59 60

″ 57 43 31 20 4

h 1 2 3 3 4

min 42 37 20 52 16

h 5 6 7 8 9

min 13,2 12,0 10,9 8,1 2,9

h 8 9 11 12 14

min 44 50 9 35 3

6 7 8 9 10

28 29 NL 2 3

22 23 0 1 2

43 36 30 23 18

9 58 10 50 56

– 11 – 4 + 2 + 9 + 15

37,4 43,7 28,8 32,4 59,4

60 39 61 1 61 6 60 52 60 20

4 4 5 5 5

35 52 8 26 46

9 10 11 12 13

55,5 46,7 37,8 30,0 24,2

15 16 18 19 21

31 59 26 54 23

11 12 13 14 15

4 5 6 7 PQ

3 4 5 6 7

16 15 15 15 13

5 14 32 29 27

+ 21 + 25 + 27 + 28 + 27

24,2 25,7 50,2 33,7 41,6

59 58 57 56 56

35 42 45 50 0

6 6 7 8 9

11 44 28 25 30

14 15 16 17 18

20,7 19,1 17,7 14,6 8,3

22 48

16 17 18 19 20

9 10 11 12 13

8 8 9 10 11

8 59 47 31 14

14 22 4 57 53

+ 25 + 22 + 17 + 12 + 7

26,5 3,9 49,5 56,8 37,9

55 18 54 45 54 22 54 9 54 4

10 11 13 14 15

41 53 3 12 19

18 19 20 21 21

58,0 43,8 26,3 6,6 45,7

2 2 3 3 3

33 59 18 33 47

21 22 23 24 25

14 15 PL 17 18

11 12 13 14 14

56 38 21 6 53

49 42 30 10 33

+ 2 – 3 – 9 – 14 – 19

3,0 37,9 14,4 34,8 25,3

54 54 54 54 55

7 16 31 51 14

16 17 18 19 21

25 33 43 56 10

22 24,6 23 4,5 23 46,4 0 31,2

3 4 4 4 4

59 11 24 39 57

26 27 28 29 30

19 20 21 22 23

15 16 17 18 19

44 38 36 35 35

19 42 16 50 46

– 23 – 26 – 28 – 28 – 26

30,2 32,0 14,1 23,3 53,8

55 56 56 57 57

40 9 40 13 48

22 25 23 34

1 2 3 4 5

5 5 6 7 8

21 54 40 41 55

α

δ °

π

Lever

0 34 1 20

Méridien

19,7 12,3 8,3 6,3 4,4

Coucher

0 5 1 9 1 58

Périgée : le 7 à 18 h – Apogée : le 20 à 2 h.

Dernier quartier 2/04 – 3 h 15 min

Nouvelle Lune 8/04 – 18 h 21 min

Premier quartier 15/04 – 19 h 13 min

Pleine Lune 23/04 – 23 h 49 min

111

guide de données astronomiques

MAI 2024 M

S

A

Me D J L V Ma S Me

122 126 130 134 138 142 146 150

(1)

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

α

(3)

246 0432 0436 0440 0444 0448 0452 0456 0460

h min s 14 37 40 14 53 26 15 9 12 15 24 58 15 40 44 15 56 31 16 12 17 16 28 3

M Magnitude

Lever

Méridien

Mercure

4 8 12 16 20 24 28

+ 0,8 + 0,5 + 0,3 + 0,1 – 0,1 – 0,3 – 0,5

h 3 3 3 3 3 3 3

min 48 41 33 27 22 18 15

h 10 10 10 10 10 10 10

min 14,0 10,3 9,6 11,7 16,3 23,5 33,5

h 16 16 16 16 17 17 17

min 40 41 47 57 12 31 54

Vénus

4 8 12 16 20 24 28

– 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 4,0

4 4 4 4 3 3 3

14 9 4 0 56 54 52

11 11 11 11 11 11 11

16,2 19,5 23,0 26,8 30,9 35,3 40,0

18 18 18 18 19 19 19

20 31 43 55 7 18 29

Mars

10 20 30

+ 1,1 + 1,1 + 1,1

2 54 2 29 2 4

9 5,5 8 54,1 8 42,8

15 18 15 20 15 22

Jupiter

10 20 30

– 2,0 – 2,0 – 2,0

4 39 4 6 3 33

12 12,4 11 42,7 11 13,1

Saturne

10 20 30

+ 1,1 + 1,0 + 1,0

2 20 1 42 1 4

Uranus

20

+ 5,8

3 49

Neptune 20

+ 7,9

2

1

+ 14,4

Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

(1)

Pluton

h min s 2 34 45 2 50 7 3 5 39 3 21 19 3 37 9 3 53 7 4 9 13 4 25 28

δ + + + + + + + +

°

15 16 17 18 19 20 21 21

Lever h 4 4 4 4 4 4 3 3

′ 9,7 20,0 26,0 27,3 23,6 14,5 0,0 39,7

α

Coucher

min 31 25 18 13 8 3 59 55 δ

Méridien Coucher h 11 11 11 11 11 11 11 11

min 47,7 47,3 47,1 47,0 47,1 47,3 47,6 48,1

min 5 11 17 22 27 32 37 41

d

D

h min s 1 13 27 1 25 11 1 39 58 1 57 28 2 17 34 2 40 16 3 5 45

+ + + + + + +

°

4 5 6 8 10 12 15

′ 50 39 57 39 40 55 19

au 0,739 0,798 0,862 0,928 0,996 1,066 1,134

″ 9,1 8,4 7,8 7,3 6,8 6,3 5,9

2 2 2 3 3 3 4

+ + + + + + +

12 13 15 17 18 19 20

17 59 34 4 26 41 48

1,706 1,713 1,719 1,724 1,728 1,731 1,733

9,8 9,7 9,7 9,7 9,7 9,6 9,6

0 28 23 0 56 28 1 24 33

+ 1 42 + 4 42 + 7 37

1,943 1,905 1,867

4,8 4,9 5,0

19 46 19 20 18 53

3 36 25 3 46 7 3 55 51

+ 18 35 + 19 8 + 19 39

6,016 6,028 6,020

32,8 32,7 32,7

7 52,7 7 16,0 6 38,8

13 25 12 50 12 13

23 16 21 23 19 1 23 21 10

– 6 37 – 6 23 – 6 11

10,126 9,973 9,811

16,4 16,7 16,9

11 21,0

18 54

3 24 41

+ 18 23

20,597

3,4

0

7 56,7

13 53

23 59 53

– 1 22

30,392

2,2

1 23

5 32,5

9 42

20 20 24

– 22 38

34,833

0,1

14 33 52 12 32 52 12

39 40 56 29 20 29 55

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

112

h 19 19 19 19 19 19 19 19

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

MAI 2024

Lune

Jour

Jour lunaire

1 2 3 4 5

DQ 25 26 27 28

6 7 8 9 10

29 30 NL 2 3

1 1 2 3 4

1 54 50 49 50

11 12 13 14 15

4 5 6 7 PQ

5 6 7 8 9

51 52 49 42 32

16 17 18 19 20

α

δ

h min s 20 34 28 21 31 0 22 25 13 23 17 41 0 9 22

π

Lever

– 23 – 19 – 13 – 7 – 0

′ 48,6 18,8 40,5 13,3 18,5

′ 58 58 59 59 60

″ 24 59 32 59 17

h 1 2 2 2 3

min 54 19 39 57 12

25 58 54 32 19

+ 6 + 13 + 19 + 23 + 26

40,6 18,8 10,3 50,1 58,3

60 60 59 59 58

23 14 52 16 32

3 3 4 4 5

49 3 19 43 10

+ 28 + 28 + 26 + 23 + 19

23,5 5,9 16,2 10,9 8,0

57 56 56 55 54

42 52 4 23 51

9 10 11 12 13

10 18 16 11 1 54 11 44 5 12 25 51 13 8 17

+ 14 + 9 + 3 – 1 – 7

23,5 10,5 39,7 59,2 36,9

54 54 54 54 54

21 22 23 24 25

14 15 PL 17 18

13 14 15 16 17

52 39 29 23 21

24 11 24 30 8

– 13 – 18 – 22 – 25 – 27

2,6 3,7 24,3 46,3 51,1

26 27 28 29 30

19 20 21 22 DQ

18 19 20 21 22

21 21 21 18 12

12 51 15 11 20

– 28 – 27 – 24 – 20 – 14

23,3 15,2 29,1 17,0 56,1

31

24

23

4 11

°

– 8 46,1

Méridien min 0,9 54,8 46,2 36,0 25,4

h 10 11 13 14 15

min 17 42 7 31 56

29 47 9 39 18

10 15,7 11 8,1 12 3,4 13 1,6 14 1,5

17 18 20 21 22

22 49 17 40 52

6 7 8 9 10

10 13 24 37 49

15 15 16 17 18

23 49

28 15 12 18 33

11 13 14 15 16

59 6 13 20 29

19 3,8 19 43,3 20 22,1 21 1,5 21 42,6

1 1 2 2 2

40 54 6 18 31

54 55 55 56 56

54 20 50 21 52

17 18 20 21 22

41 55 11 24 28

22 26,5 23 14,1

2 3 3 3 4

45 2 24 55 37

57 57 58 58 58

22 50 16 39 59

23 18 23 56

5 6 8 9 10

34 45 6 30 53

59 16

h 6 6 7 8 9

Coucher

0,9 57,5 50,1 38,3 22,5

0 6,0 1 1,9

0 24 0 45

2 2 3 4 5

1

6 31,7

3

0,4 59,3 56,7 51,1 42,6

0 31 1 0 1 22

12 16

Périgée : le 5 à 22 h – Apogée : le 17 à 19 h.

Dernier quartier 1/05 – 11 h 27 min

Nouvelle Lune 8/05 – 3 h 22 min

Premier quartier Pleine Lune Dernier quartier 15/05 – 11 h 48 min 23/05 – 13 h 53 min 30/05 – 17 h 13 min

113

guide de données astronomiques

JUIN 2024 M

S

A

S Me D J L V Ma S

153 157 161 165 169 173 177 181

(1)

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

246 0463 0467 0471 0475 0479 0483 0487 0491

h min s 16 39 53 16 55 39 17 11 25 17 27 11 17 42 58 17 58 44 18 14 30 18 30 16

M Magnitude

Lever

Méridien

1 5 9 13 17 21 25 29 1 5 9 13 17 21 25 29 9 19 29

– 0,8 – 1,2 – 1,6 – 2,2 – 2,1 – 1,5 – 1,0 – 0,7 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 + 1,0 + 1,0 + 1,0

h 3 3 3 3 3 4 4 5 3 3 3 3 4 4 4 4 1 1 0

h 10 11 11 11 12 12 12 13 11 11 11 12 12 12 12 12 8 8 8

Jupiter

9 19 29

– 2,0 – 2,0 – 2,0

3 1 2 29 1 56

Saturne

9 19 29

+ 1,0 + 1,0 + 0,9

0 26 23 44 23 5

9 29 Neptune 9 29 Pluton 1

+ 5,8 + 5,8 + 7,9 + 7,9 + 14,4

Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

(1)

Mercure

Vénus

Mars

Uranus

2 1 0 23 23

min 15 18 24 36 53 14 38 3 51 52 53 56 0 6 12 20 40 16 53

33 17 42 20 17

α

(3)

+ + + + + + + +

h 3 3 3 3 3 3 3 3

′ 5,5 34,6 57,3 13,5 23,2 26,3 22,8 12,7

α

Coucher

min 53 51 49 49 48 49 50 52 δ

Méridien Coucher h 11 11 11 11 11 11 11 11

min 48,6 49,3 50,0 50,8 51,7 52,6 53,4 54,2

min 44 48 51 53 55 56 57 56

d

D

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +

′ 46 7 11 47 42 53 22 15 45 33 10 36 52 56 49 30 22 56 16

au 1,198 1,254 1,297 1,320 1,320 1,299 1,261 1,211 1,735 1,735 1,735 1,733 1,731 1,728 1,724 1,718 1,828 1,788 1,747

″ 5,6 5,4 5,2 5,1 5,1 5,2 5,3 5,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,7 9,7 9,7 5,1 5,2 5,4

10 43,5 10 13,7 9 43,6

18 26 17 59 17 31

4 5 33 4 15 8 4 24 29

+ 20 7 + 20 32 + 20 55

5,993 5,946 5,881

32,9 33,2 33,5

6 1,1 5 22,8 4 43,8

11 36 10 58 10 19

23 22 47 23 23 49 23 24 15

– 6 4 – 6 0 – 6 0

9,646 9,480 9,318

17,2 17,5 17,8

17 16 12 11 7

3 3 0 0 20

+ + – – –

20,510 20,326 30,079 29,744 34,378

3,4 3,5 2,3 2,3 0,1

41 28 36 19 39

29 33 1 1 19

17 27 13 46 41

°

17 20 22 23 24 24 24 23 21 22 23 23 23 23 23 23 10 12 15

18 18 1 1 22

40 55 15 12 46

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

114

h 19 19 19 19 19 19 19 19

h min s 3 34 14 4 5 55 4 40 42 5 17 57 5 56 21 6 34 17 7 10 18 7 43 33 4 33 38 4 54 36 5 15 47 5 37 7 5 58 35 6 20 5 6 41 35 7 3 1 1 52 43 2 20 59 2 49 25

7,0 52,4 39,4 21,3 29,9

h 18 18 19 19 20 20 20 21 19 19 19 20 20 20 20 20 15 15 15

°

22 22 22 23 23 23 23 23

Lever

min 21 50 22 53 21 43 59 8 40 50 59 7 14 20 25 28 24 26 27

10 8 6 5 3

min 46,6 3,0 22,4 44,1 6,9 29,0 49,0 6,1 45,0 50,3 55,7 1,3 7,0 12,7 18,5 24,1 31,5 20,4 9,4

h min s 4 37 43 4 54 10 5 10 42 5 27 17 5 43 55 6 0 33 6 17 10 6 33 46

δ

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

JUIN 2024

Lune

Jour

Jour lunaire

1 2 3 4 5

25 26 27 28 29

6 7 8 9 10

NL 2 3 4 5

4 5 6 7 8

26 27 28 27 23

11 12 13 14 15

6 7 8 PQ 10

9 10 10 11 12

16 17 18 19 20

11 12 13 14 15

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

α

δ

h min s 23 54 43 0 45 6 1 36 36 2 30 18 3 26 53

π

Lever

Méridien

Coucher

– 2 + 4 + 11 + 17 + 22

′ 7,3 39,9 14,4 13,6 14,4

′ 59 59 59 59 59

″ 28 33 32 22 2

h 1 1 1 2 2

min 18 34 51 11 36

h 7 8 8 9 10

min 19,6 7,9 57,8 50,5 46,5

h 13 15 16 17 19

min 37 0 24 50 14

18 32 43 50 24

+ 25 + 27 + 28 + 26 + 24

54,6 58,0 17,9 59,2 16,4

58 57 57 56 55

34 58 18 36 55

3 3 4 6 7

10 56 55 5 18

11 12 13 14 15

45,3 45,2 43,8 39,1 29,9

20 21 22 22 23

31 36 24 59 25

14 2 47 30 11

54 38 21 4 52

+ 20 + 15 + 10 + 5 – 0

28,1 52,3 44,6 17,4 19,4

55 54 54 54 54

19 50 29 18 17

8 9 10 11 13

32 43 52 59 5

16 16 17 18 18

16,3 59,1 39,5 18,5 57,4

23 44 23 59

12 13 14 15 16

53 37 22 11 4

52 9 48 48 48

– 5 – 11 – 16 – 21 – 24

56,5 24,7 32,7 6,5 48,7

54 54 55 55 56

27 46 13 46 24

14 15 16 17 19

13 23 37 52 8

19 20 21 21 22

37,5 20,0 6,0 56,3 51,2

0 0 1 1 1

37 50 6 26 53

16 PL 18 19 20

17 18 19 20 21

1 2 3 5 3

53 12 58 5 49

– 27 – 28 – 27 – 25 – 21

19,7 20,9 39,9 15,3 17,5

57 3 57 40 58 14 58 42 59 2

20 21 21 22 22

16 13 56 27 50

23 49,8

2 3 4 5 7

30 23 31 51 16

21 22 DQ 24 25

21 22 23 0 1

59 52 43 33 23

29 18 7 6 33

– 16 – 10 – 3 + 3 + 9

5,0 0,0 24,9 19,3 52,2

59 59 59 59 59

23 9 23 25 23 40 23 56

8 10 11 12 14

41 4 26 47 10

°

15 22 22 16 6

0 50,0 1 49,4 2 46,1 3 4 5 6 6

39,3 29,4 17,6 5,2 53,6

0 12 0 24

Périgée : le 2 à 7 h – Apogée : le 14 à 14 h – Périgée : le 27 à 12 h.

Nouvelle Lune 6/06 – 12 h 38 min

Premier quartier 14/06 – 5 h 18 min

Pleine Lune 22/06 – 1 h 08 min

Dernier quartier 28/06 – 21 h 53 min

115

guide de données astronomiques

JUILLET 2024 M Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

S

A

L V Ma S Me D J L

183 187 191 195 199 203 207 211

(1)

M Magnitude (1)

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

246 0493 0497 0501 0505 0509 0513 0517 0521

h min s 18 38 10 18 53 56 19 9 42 19 25 28 19 41 14 19 57 1 20 12 47 20 28 33

Lever

Méridien

h 5 5 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4 5 5 5 5 0 0 23

min 27 49 9 25 38 47 51 50 28 38 48 59 11 22 34 46 31 10 49

α

min 53 56 0 3 8 12 17 22 δ

h 11 11 11 11 11 11 11 11

min 54,6 55,4 56,0 56,5 56,9 57,1 57,2 57,1

min 56 54 52 49 46 41 37 31

d

D

′ 41 48 44 34 23 19 25 51 1 21 30 29 19 1 34 1 21 8 37

au 1,154 1,093 1,031 0,969 0,907 0,847 0,789 0,735 1,712 1,705 1,697 1,688 1,679 1,668 1,656 1,644 1,704 1,660 1,613

″ 5,8 6,2 6,5 6,9 7,4 7,9 8,5 9,2 9,7 9,8 9,8 9,9 9,9 10,0 10,1 10,2 5,5 5,6 5,8

+ 21 15 + 21 32 + 21 47

5,799 5,701 5,588

34,0 34,6 35,3

4 4,3 3 24,2 2 43,5

9 39 8 58 8 17

23 24 3 23 23 15 23 21 53

– 6 4 – 6 12 – 6 23

9,165 9,025 8,903

18,1 18,4 18,7

1

7 37,1

15 14

3 36 49

+ 19 6

20,063

3,5

1

4

2,4

9 59

0 1 32

– 1 15

29,424

2,3

1 29,8

5 38

20 17 31

– 22 57

34,101

0,1

1 24 0 52 0 19

Saturne

9 19 29

+ 0,9 + 0,8 + 0,8

22 25 21 46 21 6

Uranus

19

+ 5,8

0

Neptune 19

+ 7,9

22

1

+ 14,4

21 18

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +

°

21 19 17 15 13 11 9 7 23 22 21 20 19 18 16 15 17 19 20

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

116

h 19 19 19 19 19 19 19 19

4 33 33 4 42 11 4 50 19

– 2,0 – 2,1 – 2,1

Pluton

h 3 3 4 4 4 4 4 4

′ 5,2 45,4 19,2 46,9 8,7 24,7 35,3 40,7

17 3 16 33 16 4

9 19 29

Mars

h 21 21 21 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 15 15 15

°

23 22 22 21 21 20 19 18

Méridien Coucher

9 13,3 8 42,6 8 11,3

Jupiter

Vénus

min 20,0 30,8 38,4 43,0 44,5 42,8 37,5 28,4 29,6 34,9 40,0 44,8 49,3 53,5 57,4 0,9 58,6 47,8 36,9

Coucher

+ + + + + + + +

Lever

h min s 8 13 41 8 40 38 9 4 28 9 25 14 9 42 56 9 57 27 10 8 31 10 15 43 7 24 19 7 45 26 8 6 18 8 26 55 8 47 13 9 7 13 9 26 54 9 46 15 3 17 59 3 46 36 4 15 11

– 0,5 – 0,3 – 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,8 + 1,0 + 0,9 + 0,9

h 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 13 7 7 7

h min s 6 42 3 6 58 33 7 14 58 7 31 16 7 47 26 8 3 28 8 19 20 8 35 3

δ

min 11 11 6 59 49 37 23 6 30 31 31 29 27 24 20 15 27 26 23

3 7 11 15 19 23 27 31 3 7 11 15 19 23 27 31 9 19 29

Mercure

α

(3)

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

JUILLET 2024

Lune

Jour

Jour lunaire

1 2 3 4 5

26 27 28 29 NL

h min s 2 15 38 3 10 13 4 7 37 5 7 20 6 7 55

+ 15 + 21 + 25 + 27 + 28

′ 53,8 3,7 1,9 31,4 22,0

′ 58 58 58 57 57

″ 51 32 9 41 11

h 0 0 1 1 2

min 15 38 7 48 41

h 7 8 9 10 11

min 44,1 37,7 34,3 32,9 31,6

h 15 16 18 19 20

min 33 56 15 23 17

6 7 8 9 10

2 3 4 5 6

7 7 26 8 4 11 8 57 11 9 46 22 10 32 14

+ 27 + 25 + 21 + 17 + 12

33,5 15,7 45,2 20,5 18,7

56 38 56 4 55 32 55 3 54 39

3 5 6 7 8

47 0 14 27 37

12 13 14 14 15

28,1 20,8 9,2 53,7 35,1

20 21 21 22 22

57 26 47 4 18

11 12 13 14 15

7 8 PQ 10 11

11 11 12 13 14

15 57 39 21 6

41 45 28 57 17

+ 6 + 1 – 4 – 9 – 15

54,1 18,2 19,3 49,2 1,8

54 54 54 54 54

23 14 16 28 50

9 10 11 13 14

45 51 58 7 18

16 16 17 18 18

14,6 53,4 32,7 13,6 57,5

22 22 22 23 23

30 42 55 9 27

16 17 18 19 20

12 13 14 15 16

14 15 16 17 18

53 44 39 39 40

31 33 49 1 48

– 19 – 23 – 26 – 28 – 28

45,1 44,0 40,2 14,2 9,3

55 56 56 57 58

21 0 45 33 20

15 16 17 19 19

32 47 59 2 51

19 20 21 22 23

45,3 37,8 34,8 34,9 35,8

23 51

21 22 23 24 25

PL 18 19 20 21

19 20 21 22 23

43 43 41 36 29

8 57 58 57 28

– 26 – 22 – 17 – 11 – 4

17,6 43,6 43,3 40,0 59,2

59 1 59 34 59 56 60 5 60 2

20 20 21 21 21

27 53 14 31 47

0 1 2 3

35,0 31,0 23,7 13,7

3 4 6 7 9

27 53 21 48 12

26 27 28 29 30

22 23 DQ 25 26

0 1 2 2 3

20 11 3 57 53

36 32 29 22 40

+ 1 + 8 + 14 + 20 + 24

54,4 38,0 50,4 12,0 24,5

59 59 58 58 57

22 3 22 20 22 41 23 8 23 45

4 4 5 6 7

2,4 51,1 41,1 33,5 28,6

10 11 13 14 16

35 58 21 44 4

31

27

4 52 9

α

δ °

+ 27 12,4

π

48 26 59 29 58

Lever

57 26

Méridien

8 25,9

Coucher

0 23 1 8 2 10

17 15

Apogée : le 12 à 8 h – Périgée : le 24 à 6 h.

Nouvelle Lune 5/07 – 22 h 57 min

Premier quartier 13/07 – 22 h 49 min

Pleine Lune 21/07 – 10 h 17 min

Dernier quartier 28/07 – 2 h 52 min

117

guide de données astronomiques

AOÛT 2024 M

S

A

J L V Ma S Me D J

214 218 222 226 230 234 238 242

(1)

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

α

(3)

246 0524 0528 0532 0536 0540 0544 0548 0552

h min s 20 40 23 20 56 9 21 11 55 21 27 41 21 43 28 21 59 14 22 15 0 22 30 46

M Magnitude

Lever

Méridien

Mercure

4 8 12 16 20 24 28

+ 1,3 + 2,0 + 3,0 + 4,5 + 5,3 + 3,6 + 1,8

h 6 6 6 5 4 4 3

min 42 26 2 31 55 21 54

h 13 12 12 12 11 11 10

min 14,8 56,3 33,1 6,2 38,4 13,3 54,4

h 19 19 19 18 18 18 17

min 48 27 5 43 23 6 55

Vénus

4 8 12 16 20 24 28

– 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,8

5 6 6 6 6 6 7

58 9 21 33 44 56 8

13 13 13 13 13 13 13

4,2 7,2 9,9 12,4 14,7 16,9 18,9

20 20 19 19 19 19 19

9 4 57 51 44 36 29

Mars

8 18 28

+ 0,9 + 0,8 + 0,8

23 31 23 15 23 0

7 25,9 7 14,5 7 2,5

15 19 15 13 15 4

Jupiter

8 18 28

– 2,2 – 2,2 – 2,3

23 43 23 9 22 35

7 39,5 7 6,8 6 33,3

Saturne

8 18 28

+ 0,7 + 0,7 + 0,6

20 26 19 46 19 5

2 2,3 1 20,7 0 38,8

8 28 Neptune 8 28 Pluton 1

+ 5,8 + 5,7 + 7,8 + 7,8 + 14,4

Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

(1)

Uranus

22 21 20 19 19

40 22 42 23 14

6 5 2 1 23

20,8 3,1 42,8 22,6 20,9

h min s 8 46 44 9 2 10 9 17 27 9 32 34 9 47 33 10 2 23 10 17 6 10 31 42

δ + + + + + + + +

°

17 16 15 14 13 12 10 9

Lever h 4 4 4 4 4 4 4 5

′ 56,5 53,4 46,0 34,6 19,5 1,0 39,5 15,2

α

Coucher

min 26 32 37 43 48 54 59 5 δ

Méridien Coucher h 11 11 11 11 11 11 11 11

min 57,0 56,6 56,1 55,4 54,6 53,7 52,6 51,4

min 27 21 14 7 0 53 45 37

d

D

h min s 10 18 31 10 16 27 10 9 29 9 58 36 9 46 20 9 36 22 9 32 18

+ + + + + + +

°

6 6 6 7 8 10 12

′ 42 9 20 16 48 35 9

au 0,687 0,646 0,618 0,608 0,622 0,662 0,729

″ 9,8 10,4 10,9 11,1 10,8 10,2 9,2

10 10 10 11 11 11 11

+ + + + + + +

13 11 9 7 5 3 1

20 35 44 49 51 51 49

1,631 1,617 1,602 1,587 1,571 1,554 1,536

10,2 10,3 10,4 10,5 10,6 10,7 10,9

4 43 36 5 11 38 5 39 5

+ 21 47 + 22 38 + 23 11

1,563 1,510 1,454

6,0 6,2 6,4

15 33 15 1 14 28

4 57 50 5 4 34 5 10 26

+ 21 58 + 22 8 + 22 15

5,462 5,325 5,180

36,1 37,0 38,1

7 35 6 52 6 8

23 20 1 23 17 43 23 15 7

– 6 37 – 6 53 – 7 11

8,802 8,726 8,677

18,9 19,0 19,2

3 3 0 23 20

+ + – – –

19,747 19,409 29,156 28,972 34,065

3,6 3,6 2,3 2,4 0,1

13 12 8 7 3

58 41 39 18 32

5 24 42 0 19 36 54

39 40 0 59 14

19 6 37 55 1 58 49

6 7 34 0 31

19 19 1 1 23

14 17 22 33 10

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

118

h 19 19 19 19 19 18 18 18

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

AOÛT 2024

Lune

Jour

Jour lunaire

1 2 3 4 5

28 29 30 NL 2

h min s 5 51 46 6 50 51 7 47 45 8 41 22 9 31 22

+ 28 + 28 + 26 + 22 + 18

′ 25,2 0,9 6,0 54,4 43,2

′ 56 56 55 55 55

″ 55 25 55 28 2

h 0 1 2 3 5

min 33 34 44 58 12

h 9 10 11 12 12

min 23,8 20,3 13,8 3,4 49,1

h 18 18 19 19 20

min 13 56 28 52 10

6 7 8 9 10

3 4 5 6 7

10 18 3 11 2 8 11 44 32 12 26 12 13 8 10

+ 13 + 8 + 2 – 2 – 8

49,3 28,1 52,5 46,7 19,7

54 54 54 54 54

40 23 11 6 10

6 7 8 9 10

23 32 39 45 53

13 14 14 15 16

31,5 11,6 50,6 29,4 9,2

20 20 20 21 21

24 37 49 1 14

11 12 13 14 15

8 PQ 10 11 12

13 14 15 16 17

51 37 25 18 15

27 5 58 45 33

– 13 – 18 – 22 – 25 – 27

36,9 27,6 39,0 55,4 59,0

54 54 55 56 56

23 46 19 1 50

12 13 14 15 16

2 14 28 40 47

16 17 18 19 20

51,3 36,6 26,1 20,1 17,9

21 21 22 22 23

30 50 18 56 49

16 17 18 19 20

13 14 15 PL 17

18 19 20 21 22

15 17 18 18 15

37 23 53 31 33

– 28 – 27 – 24 – 19 – 14

32,2 22,6 27,4 55,5 6,0

57 58 59 60 60

44 39 29 11 40

17 18 18 19 19

41 23 53 16 35

21 18,1 22 18,1 23 16,2

0 2 3 5

59 22 51 20

21 22 23 24 25

18 19 20 21 22

23 0 0 1 2

10 3 55 48 43

10 9 37 42 20

– 7 – 0 + 6 + 13 + 19

24,3 17,9 46,1 22,3 8,0

60 60 60 59 59

52 47 27 54 14

19 20 20 20 21

52 8 25 45 10

1 1 2 3 4

3,8 54,5 44,7 35,8 28,7

6 8 9 11 12

48 15 41 6 32

26 27 28 29 30

DQ 24 25 26 27

3 4 5 6 7

40 38 38 37 34

1 38 13 18 19

+ 23 + 26 + 28 + 28 + 26

43,5 53,1 26,9 23,0 47,6

58 57 57 56 55

30 45 3 25 51

21 44 22 29 23 26 0 33

5 6 7 8 9

23,9 21,1 19,0 15,7 9,7

13 15 16 16 17

54 9 11 58 32

31

28

8 28 13

55 21

1 46

10

0,0

α

δ °

+ 23 53,4

π

Lever

Méridien

0 11,3

Coucher

17 57

Apogée : le 9 à 2 h – Périgée : le 21 à 5 h.

Nouvelle Lune 4/08 – 11 h 13 min

Premier quartier 12/08 – 15 h 19 min

Pleine Lune 19/08 – 18 h 26 min

Dernier quartier 26/08 – 9 h 26 min

119

guide de données astronomiques

SEPTEMBRE 2024 M Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

S

A

D J L V Ma S Me D

245 249 253 257 261 265 269 273

(1)

M Magnitude (1)

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

246 0555 0559 0563 0567 0571 0575 0579 0583

h min s 22 42 36 22 58 22 23 14 8 23 29 55 23 45 41 0 1 27 0 17 13 0 33 0

Lever

Méridien

1 5 9 13 17 21 25 29 1 5 9 13 17 21 25 29 7 17 27

+ 0,5 – 0,3 – 0,8 – 1,0 – 1,2 – 1,3 – 1,5 – 1,7 – 3,8 – 3,8 – 3,8 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 + 0,7 + 0,6 + 0,5

h 3 3 3 4 4 4 5 5 7 7 7 7 8 8 8 8 22 22 22

Jupiter

7 17 27

– 2,3 – 2,4 – 2,5

22 0 21 24 20 46

Saturne

7 17 27

+ 0,6 + 0,6 + 0,6

18 24 17 44 17 3

Uranus

17

+ 5,7

20

Neptune 17

+ 7,8

18

1

+ 14,4

Mercure

Vénus

Mars

Pluton

α

(3)

min 38 35 43 0 22 48 13 38 19 30 42 53 5 17 29 40 45 31 17

min 43,6 41,0 45,4 54,3 5,5 17,2 28,4 38,9 20,9 22,9 25,0 27,1 29,3 31,7 34,3 37,2 49,7 35,8 20,6

Coucher h 17 17 17 17 17 17 17 17 19 19 19 19 18 18 18 18 14 14 14

+ + + + + + – –

°

8 6 5 3 2 0 0 2

Lever h 5 5 5 5 5 5 5 5

′ 10,5 42,3 12,4 41,1 8,7 35,7 57,7 31,1

α

min 9 15 21 26 32 38 43 49 δ

Méridien Coucher h 11 11 11 11 11 11 11 11

min 50,5 49,2 47,8 46,4 45,0 43,5 42,1 40,8

min 31 22 14 6 57 49 40 32

d

D

′ 7 14 26 46 24 36 33 35 15 19 22 24 24 21 14 4 27 28 16

au 0,819 0,926 1,037 1,141 1,231 1,301 1,353 1,388 1,518 1,499 1,480 1,459 1,439 1,418 1,396 1,374 1,395 1,333 1,267

″ 8,2 7,3 6,5 5,9 5,5 5,2 5,0 4,8 11,0 11,1 11,3 11,4 11,6 11,8 12,0 12,1 6,7 7,0 7,4

h min s 9 36 18 9 48 40 10 8 6 10 32 23 10 59 9 11 26 36 11 53 41 12 20 2 12 12 37 12 30 23 12 48 11 13 6 4 13 24 3 13 42 11 14 0 31 14 19 6 6 5 43 6 31 15 6 55 29

5 58,8 5 23,1 4 46,2

13 54 13 19 12 42

5 15 17 5 18 59 5 21 24

+ 22 20 + 22 24 + 22 26

5,030 4,877 4,727

39,2 40,4 41,7

23 52,5 23 10,4 22 28,4

5 25 4 41 3 58

23 12 20 23 9 30 23 6 48

– 7 30 – 7 48 – 8 5

8,658 8,670 8,711

19,2 19,2 19,1

3

3 44,1

11 21

3 39 45

+ 19 16

19,087

3,7

3

0

2,0

5 57

23 57 4

– 1 46

28,895

2,4

21 16,3

1 26

20 11 48

– 23 20

34,300

0,1

+ + + + + + + – – – – – – – – – + + +

°

13 13 12 10 8 5 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 23 23 23

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

120

h 18 18 18 18 17 17 17 17

min 49 47 47 47 47 45 42 38 22 14 7 0 53 46 39 33 53 39 22

17 11

h 10 10 10 10 11 11 11 11 13 13 13 13 13 13 13 13 6 6 6

h min s 10 42 36 10 57 4 11 11 28 11 25 50 11 40 10 11 54 31 12 8 52 12 23 17

δ

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

SEPTEMBRE 2024

Lune

Jour

Jour lunaire

1 2 3 4 5

29 30 NL 2 3

6 7 8 9 10

α

δ

π

h min s 9 18 36 10 5 42 10 50 9 11 32 47 12 14 30

+ 19 + 15 + 9 + 4 – 1

′ 56,2 12,4 57,0 23,3 17,3

′ ″ 54 56 54 35 54 18 54 7 54 0

4 5 6 7 8

12 13 14 15 16

56 38 23 10 1

14 57 33 53 36

– 6 – 12 – 17 – 21 – 25

54,2 17,2 15,6 37,5 9,0

53 54 54 54 55

11 12 13 14 15

PQ 10 11 12 13

16 17 18 19 20

55 53 53 53 52

57 33 17 34 55

– 27 – 28 – 28 – 25 – 22

34,9 39,2 9,1 58,0 8,6

16 17 18 19 20

14 15 PL 17 18

21 22 23 0 1

50 45 39 33 27

24 54 59 35 48

– 16 – 10 – 3 + 3 + 10

21 22 23 24 25

19 20 21 DQ 23

2 3 4 5 6

23 21 21 22 22

36 33 29 28 54

26 27 28 29 30

24 25 26 27 28

7 8 9 9 10

21 15 7 54 39

7 57 1 35 20

Lever

Méridien

Coucher

h 2 4 5 6 7

min 59 11 20 28 35

h 10 11 12 12 13

min 46,4 29,5 10,1 49,2 27,9

h 18 18 18 18 19

min 16 32 45 57 9

59 6 19 42 13

8 9 11 12 13

41 50 0 13 25

14 7,2 14 48,1 15 31,7 16 18,8 17 9,9

19 19 19 20 20

21 36 54 18 50

55 56 57 58 59

53 42 36 34 31

14 15 16 16 17

33 31 17 51 17

18 4,7 19 2,4 20 1,1 20 58,9 21 54,7

21 35 22 36 23 52

52,7 29,9 25,3 53,2 56,7

60 60 61 61 61

21 58 19 20 2

17 17 18 18 18

38 55 11 28 48

22 48,4 23 40,3

+ 17 + 22 + 26 + 28 + 28

17,1 29,3 13,4 17,2 37,9

60 59 58 57 57

27 40 47 53 1

19 19 20 21 22

11 42 24 18 24

2 3 4 5 6

17,9 14,3 12,8 12,2 10,6

10 9 11 36 12 57 14 5 14 58

+ 27 + 24 + 21 + 16 + 11

22,4 44,3 0,3 27,0 19,2

56 55 55 54 54

14 34 2 36 18

23 36

7 7 8 9 10

6,0 57,5 44,9 28,7 9,7

15 16 16 16 16

°

0 49 2 1 3 11

0 31,8 1 23,9

1 16 2 4 5 7 8

45 14 43 11 40

36 3 24 40 53

Apogée : le 5 à 15 h – Périgée : le 18 à 13 h.

Nouvelle Lune 3/09 – 1 h 56 min

Premier quartier 11/09 – 6 h 06 min

Pleine Lune 18/09 – 2 h 34 min

Dernier quartier 24/09 – 18 h 50 min

121

guide de données astronomiques

OCTOBRE 2024 M Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

S

A

Ma S Me D J L V Ma

275 279 283 287 291 295 299 303

(1)

M Magnitude (1)

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

246 0585 0589 0593 0597 0601 0605 0609 0613 Lever

3 7 11 15 19 23 27 31 3 7 11 15 19 23 27 31 7 17 27

– 1,6 – 1,2 – 0,9 – 0,7 – 0,5 – 0,4 – 0,3 – 0,3 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 3,9 – 4,0 – 4,0 – 4,0 + 0,4 + 0,3 + 0,2

h 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 22 21 21

Jupiter

7 17 27

– 2,5 – 2,6 – 2,7

20 8 19 28 18 47

Saturne

7 17 27

+ 0,7 + 0,7 + 0,8

7 27 Neptune 7 27 Pluton 1

+ 5,6 + 5,6 + 7,8 + 7,8 + 14,4

Mercure

Vénus

Mars

Uranus

min 2 25 47 9 29 49 8 26 52 4 16 28 39 51 1 11 3 46 28

α

(3)

h min s 0 40 53 0 56 39 1 12 25 1 28 11 1 43 58 1 59 44 2 15 30 2 31 16 Méridien min 48,6 57,6 6,1 14,3 22,2 30,0 37,8 45,5 40,3 43,7 47,4 51,4 55,7 0,3 5,1 10,2 3,7 44,9 23,9

– – – – – – – –

3 4 6 7 9 10 12 13

h 5 5 6 6 6 6 6 6

′ 17,7 50,4 22,1 52,5 21,1 47,5 11,4 32,4

α

Coucher

min 52 58 4 10 16 22 28 35 δ

Méridien Coucher h 11 11 11 11 11 11 11 11

min 40,1 38,9 37,8 36,8 35,9 35,2 34,7 34,3

min 27 19 11 3 55 47 40 33

d

D

′ 42 43 36 19 52 11 17 7 48 26 57 21 36 42 39 25 54 27 58

au 1,409 1,418 1,417 1,406 1,388 1,361 1,327 1,284 1,352 1,329 1,305 1,281 1,257 1,232 1,207 1,182 1,199 1,128 1,056

″ 4,8 4,7 4,8 4,8 4,8 4,9 5,1 5,2 12,3 12,6 12,8 13,0 13,3 13,5 13,8 14,1 7,8 8,3 8,9

4 7,9 3 28,2 2 47,0

12 4 11 24 10 43

5 22 27 5 22 4 5 20 14

+ 22 26 + 22 26 + 22 24

4,582 4,448 4,328

43,0 44,3 45,5

16 22 15 42 15 2

21 46,7 21 5,4 20 24,6

3 15 2 33 1 51

23 4 21 23 2 18 23 0 45

– 8 19 – 8 31 – 8 39

8,780 8,876 8,995

18,9 18,7 18,5

18 17 16 15 15

2 1 22 21 19

3 3 23 23 20

+ + – – –

18,819 18,639 28,935 29,091 34,732

3,7 3,8 2,4 2,3 0,1

10 8 4 3 23

1 38 35 14 22

38 35 55 53 10

4 22 4 18 20

– – – – – – – – – – – – – – – – + + +

°

3 6 9 12 14 17 19 21 15 17 18 20 21 22 23 24 22 22 21

19 19 1 2 23

10 1 59 10 25

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

122

h 17 17 17 17 16 16 16 16

h min s 12 45 34 13 10 25 13 34 43 13 58 39 14 22 22 14 45 58 15 9 31 15 32 59 14 37 56 14 57 3 15 16 29 15 36 12 15 56 14 16 16 34 16 37 9 16 57 58 7 18 4 7 38 43 7 57 6

23,8 2,5 37,4 17,0 16,9

h 17 17 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 18 14 13 13

°

Lever

min 33 28 23 18 14 10 6 4 27 22 18 14 11 9 9 9 3 42 17

43 23 44 24 12

h 11 11 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 14 14 14 6 5 5

h min s 12 30 31 12 45 3 12 59 41 13 14 25 13 29 18 13 44 20 13 59 33 14 14 58

δ

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

OCTOBRE 2024

Lune

Jour

Jour lunaire

1 2 3 4 5

29 NL 2 3 4

h min s 11 22 7 12 3 52 12 45 31 13 27 58 14 12 4

+ 5 + 0 – 5 – 10 – 16

′ 49,7 10,1 29,2 57,7 4,2

′ ″ 54 5 53 58 53 56 54 0 54 9

6 7 8 9 10

5 6 7 8 PQ

14 15 16 17 18

58 48 41 36 34

38 15 7 57 47

– 20 – 24 – 27 – 28 – 28

36,6 21,5 4,3 30,9 29,5

54 54 55 55 56

11 12 13 14 15

10 11 12 13 14

19 20 21 22 23

33 31 27 22 15

18 9 29 7 31

– 26 – 23 – 19 – 13 – 6

53,9 44,5 9,3 22,0 41,7

16 17 18 19 20

15 PL 17 18 19

0 8 35 1 2 24 1 58 4 2 56 22 3 57 22

+ 0 + 7 + 14 + 20 + 24

21 22 23 24 25

20 21 22 DQ 24

5 0 12 6 3 2 7 3 49 8 0 57 8 53 49

26 27 28 29 30

25 26 27 28 29

9 10 11 11 12

31

30

13 16 56

α

42 28 11 53 34

δ

38 9 19 10 43

π

Lever

Méridien

Coucher

h 4 5 6 7 8

min 18 25 32 40 50

h 10 11 12 12 13

min 49,0 27,7 6,7 47,0 29,7

h 17 17 17 17 18

min 5 17 29 43 0

24 45 14 49 32

10 11 12 13 14

1 13 22 23 12

14 15 15 16 17

15,4 4,7 57,5 53,0 49,6

18 18 19 20 21

21 50 30 24 32

57 58 59 60 60

21 15 10 1 44

14 15 15 15 16

50 18 40 58 14

18 19 20 21 22

45,9 40,6 33,5 24,8 15,6

22 50

28,8 42,8 31,0 23,7 53,9

61 61 61 60 60

13 24 14 45 1

16 16 17 17 18

31 49 10 38 16

23

7,2

0 0,9 0 57,4 1 57,0

4 35 6 3 7 34 9 5 10 33

+ 27 + 28 + 27 + 25 + 22

42,1 39,8 52,0 33,0 2,2

59 8 58 9 57 12 56 20 55 35

19 20 21 22 23

7 10 22 37 50

2 3 4 5 6

58,5 59,7 58,2 52,4 41,9

11 12 13 14 14

50 51 35 7 30

+ 17 + 12 + 7 + 1 – 4

38,2 37,4 13,1 36,3 2,9

54 54 54 54 53

58 31 12 2 59

1 1 2 9 3 16 4 22

7 8 8 9 10

27,1 8,9 48,7 27,4 6,1

14 15 15 15 15

47 1 14 26 38

– 9 34,6

54

2

5 30

10 46,1

°

0 14 1 41 3 7

15 51

Apogée : le 2 à 20 h – Périgée : le 17 à 1 h – Apogée : le 29 à 23 h.

Nouvelle Lune 2/10 – 18 h 49 min

Premier quartier 10/10 – 18 h 55 min

Pleine Lune 17/10 – 11 h 26 min

Dernier quartier 24/10 – 8 h 03 min

123

guide de données astronomiques

NOVEMBRE 2024 M Soleil

1 5 9 13 17 21 25 29

S

A

V Ma S Me D J L V

306 310 314 318 322 326 330 334

(1)

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

α

(3)

246 0616 0620 0624 0628 0632 0636 0640 0644

h min s 2 43 6 2 58 52 3 14 38 3 30 25 3 46 11 4 1 57 4 17 43 4 33 29

h min s 14 26 40 14 42 27 14 58 27 15 14 40 15 31 7 15 47 47 16 4 40 16 21 46

δ – – – – – – – –

°

14 15 16 18 19 19 20 21

Lever h 6 6 6 6 7 7 7 7

′ 30,9 45,6 56,1 1,9 2,8 58,2 47,8 31,2

α

δ

M Magnitude

Lever

Méridien

Mercure

4 8 12 16 20 24 28

– 0,3 – 0,3 – 0,3 – 0,3 – 0,3 – 0,0 + 0,8

h 8 8 9 9 9 9 8

min 43 58 9 16 16 7 45

h 12 12 13 13 13 13 12

min 52,9 59,8 5,5 9,0 8,5 1,5 44,7

h min 17 2 17 2 17 2 17 2 17 1 16 56 16 45

h min s 15 56 14 16 18 58 16 40 38 17 0 15 17 16 14 17 26 5 17 26 29

– – – – – – –

22 23 24 25 25 25 24

°

Vénus

4 8 12 16 20 24 28

– 4,0 – 4,0 – 4,1 – 4,1 – 4,1 – 4,1 – 4,2

10 10 10 10 10 10 10

20 28 34 39 43 46 47

14 14 14 14 14 14 14

15,5 20,8 26,2 31,6 36,8 41,8 46,5

18 18 18 18 18 18 18

17 17 18 18 18 19 19

– – – – – – –

25 25 25 25 25 25 24

Mars

6 16 26

+ 0,0 – 0,2 – 0,4

21 7 20 41 20 10

5 0,0 4 32,9 4 1,9

12 51 12 22 11 51

Jupiter

6 16 26

– 2,7 – 2,8 – 2,8

18 5 17 22 16 38

2 4,5 1 20,9 0 36,3

Saturne

6 16 26

+ 0,8 + 0,9 + 0,9

14 22 13 42 13 3

Uranus

16

+ 5,6

16

Neptune 16

+ 7,8

14

1

+ 14,5

(1)

Pluton

Coucher

min 40 46 52 59 5 11 17 22

Méridien Coucher h 11 11 11 11 11 11 11 11

min 34,2 34,2 34,5 35,0 35,7 36,6 37,8 39,1

min 28 22 16 11 6 2 58 56

d

D

′ 41 56 51 23 31 12 23

au 1,233 1,173 1,104 1,026 0,940 0,851 0,766

″ 5,5 5,7 6,1 6,6 7,2 7,9 8,8

0 24 36 36 25 3 29

1,156 1,130 1,104 1,077 1,050 1,023 0,995

14,4 14,8 15,1 15,5 15,9 16,3 16,8

8 12 43 8 25 3 8 33 28

+ 21 33 + 21 15 + 21 11

0,982 0,909 0,839

9,5 10,3 11,2

10 0 9 16 8 31

5 17 3 5 12 41 5 7 27

+ 22 21 + 22 17 + 22 12

4,229 4,154 4,106

46,6 47,5 48,0

19 44,3 19 4,7 18 25,8

1 11 0 31 23 49

22 59 46 22 59 26 22 59 44

– 8 44 – 8 44 – 8 40

9,132 9,284 9,445

18,2 17,9 17,6

2

23 36,4

7 15

3 32 3

+ 18 50

18,572

3,8

5

19 57,2

1 53

23 52 3

– 2 18

29,344

2,3

13 10

17 15,4

21 21

20 10 37

– 23 23

35,276

0,1

11 14 18 24 30 38 47

18 40 1 22 43 4 24

58 5 14 20 20 9 42

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

124

h 16 16 16 16 16 16 15 15

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

NOVEMBRE 2024

Lune

Jour

Jour lunaire

1 2 3 4 5

NL 2 3 4 5

h min s 14 0 43 14 46 53 15 36 3 16 28 26 17 23 42

– 14 – 19 – 23 – 26 – 28

′ 47,9 30,7 28,9 27,7 12,4

′ 54 54 54 55 55

″ 11 25 43 5 31

h 6 7 9 10 11

min 39 51 3 14 17

h 11 12 13 13 14

min 28,1 13,1 1,6 53,6 48,2

h 16 16 16 17 18

min 7 27 53 30 19

6 7 8 9 10

6 7 8 PQ 10

18 19 20 21 22

20 18 15 10 4

54 39 34 46 2

– 28 – 27 – 24 – 20 – 15

31,6 19,4 36,9 31,8 16,7

56 2 56 37 57 17 58 0 58 44

12 12 13 13 14

10 50 20 43 2

15 16 17 18 19

44,0 39,5 33,2 24,8 14,6

19 20 21 23

22 36 56 19

11 12 13 14 15

11 12 13 14 PL

22 23 0 1 2

55 47 38 32 28

51 4 52 29 59

– 9 – 2 + 4 + 11 + 17

7,2 21,2 40,2 32,6 48,3

59 60 60 60 60

28 7 36 52 51

14 14 14 15 15

18 34 50 10 34

20 20 21 22 23

3,5 52,8 44,0 38,3 36,4

0 2 3 4 6

42 5 30 58 28

16 17 18 19 20

16 17 18 19 20

3 4 5 6 7

28 31 36 39 40

55 55 23 55 15

+ 22 + 26 + 28 + 28 + 26

58,0 35,0 21,7 14,3 24,0

60 59 59 58 57

33 59 13 19 24

16 7 16 52 17 52 19 3 20 19

0 1 2 3

38,0 41,2 43,1 41,2

7 9 10 11 12

58 23 34 28 5

21 22 23 24 25

21 22 DQ 24 25

8 9 10 10 11

36 27 14 58 41

6 18 30 42 3

+ 23 + 18 + 14 + 8 + 3

10,6 56,3 0,8 39,5 4,6

56 55 55 54 54

30 43 4 35 16

21 35 22 48 23 57

34,1 22,0 5,8 46,6 25,7

12 12 13 13 13

32 52 8 21 33

26 27 28 29 30

26 27 28 29 30

12 13 13 14 15

22 4 47 33 22

39 36 53 28 5

– 2 – 8 – 13 – 18 – 22

34,0 7,2 25,1 16,5 27,8

54 7 54 7 54 15 54 30 54 49

4,3 43,7 25,0 9,1 56,8

13 13 14 14 14

45 58 13 31 56

α

δ °

π

Lever

Méridien

1

5

4 5 6 6 7

2 3 4 5 6

11 18 27 37 50

8 8 9 10 10

Coucher

Périgée : le 14 à 11 h – Apogée : le 26 à 12 h.

Nouvelle Lune 1/11 – 12 h 47 min

Premier quartier 9/11 – 5 h 55 min

Pleine Lune 15/11 – 21 h 29 min

Dernier quartier 23/11 – 1 h 28 min

125

guide de données astronomiques

DÉCEMBRE 2024 M Soleil

1 5 9 13 17 21 25

S

A

D J L V Ma S Me

336 340 344 348 352 356 360

(1)

M Magnitude (1)

Date Temps sidéral julienne de Greenwich (2)

246 0646 0650 0654 0658 0662 0666 0670

Lever

2 6 10 14 18 22 26 30 2 6 10 14 18 22 26 30 6 16 26

+ 2,7 + 6,0 + 2,7 + 0,7 – 0,1 – 0,3 – 0,4 – 0,4 – 4,2 – 4,2 – 4,3 – 4,3 – 4,3 – 4,4 – 4,4 – 4,4 – 0,6 – 0,8 – 1,1

h 8 7 6 6 5 5 5 6 10 10 10 10 10 10 10 10 19 18 17

Jupiter

6 16 26

– 2,8 – 2,8 – 2,8

15 53 15 9 14 25

Saturne

6 16 26

+ 1,0 + 1,0 + 1,0

6 26 Neptune 6 26 Pluton 1

+ 5,6 + 5,6 + 7,9 + 7,9 + 14,5

Mercure

Vénus

Mars

Uranus

min 8 20 35 5 50 48 54 4 46 45 42 38 33 27 20 12 32 47 54

α

(3)

h min s 4 41 23 4 57 9 5 12 55 5 28 41 5 44 28 6 0 14 6 16 0

Méridien min 15,9 38,6 2,9 37,2 22,8 17,1 17,2 21,1 50,9 54,9 58,5 1,6 4,1 6,1 7,6 8,5 26,1 45,0 58,0

– – – – – – –

h 7 7 7 7 7 7 7

′ 50,5 24,0 50,5 9,8 21,8 26,3 23,2

α

Coucher

Méridien Coucher

min h min 25 11 39,8 30 11 41,4 34 11 43,2 38 11 45,0 41 11 47,0 43 11 48,9 45 11 50,9

δ

min 55 53 52 52 53 55 57

d

D

′ 1 12 31 38 41 24 24 27 44 49 45 31 10 42 7 27 25 0 54

au 0,702 0,678 0,704 0,770 0,857 0,948 1,034 1,112 0,967 0,939 0,911 0,882 0,853 0,824 0,795 0,766 0,774 0,718 0,675

″ 9,6 9,9 9,6 8,7 7,9 7,1 6,5 6,0 17,3 17,8 18,3 18,9 19,6 20,2 21,0 21,8 12,1 13,0 13,9

23 46,8 23 1,7 22 17,0

7 45 6 59 6 14

5 1 41 4 55 52 4 50 26

+ 22 5 + 21 58 + 21 51

4,089 4,104 4,149

48,2 48,0 47,5

12 24 11 45 11 7

17 47,4 17 9,8 16 32,7

23 11 22 34 21 58

23 0 42 23 2 18 23 4 29

– 8 33 – 8 21 – 8 6

9,610 9,775 9,934

17,3 17,0 16,7

14 13 12 11 11

22 20 18 17 15

5 4 0 23 19

3 3 23 23 20

+ + – – –

18,628 18,800 29,662 30,006 35,762

3,8 3,7 2,3 2,3 0,1

52 30 34 12 26

28 25 51 51 12

43 56 33 52 41

– – – – – – – – – – – – – – – – + + +

°

23 21 19 18 18 19 20 21 23 22 21 20 19 17 16 14 21 22 22

18 18 2 2 23

38 28 20 17 17

(1) Jour : M du mois, S de la semaine, A de l’année. (2) À 12 h UTC. (3) À 0 h UTC.

126

h 15 15 15 15 15 15 15

h min s 17 14 52 16 53 45 16 32 50 16 21 27 16 21 38 16 30 54 16 46 17 17 5 36 19 44 56 20 4 46 20 24 10 20 43 5 21 1 29 21 19 21 21 36 40 21 53 25 8 37 8 8 35 21 8 27 44

14,5 53,1 38,0 19,8 19,5

h 16 15 15 15 14 14 14 14 18 19 19 19 19 19 19 20 11 10 9

°

21 22 22 23 23 23 23

Lever

min 24 58 31 10 55 45 40 38 56 6 16 26 36 46 56 6 16 38 57

41 20 46 27 13

h 12 11 11 10 10 10 10 10 14 14 14 15 15 15 15 15 3 2 1

h min s 16 30 23 16 47 44 17 5 14 17 22 50 17 40 32 17 58 16 18 16 2

δ

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

DÉCEMBRE 2024

Lune

Jour

Jour lunaire

1 2 3 4 5

NL 2 3 4 5

h min s 16 14 7 17 9 22 18 6 54 19 5 13 20 2 42

– 25 – 27 – 28 – 27 – 25

6 7 8 9 10

6 7 PQ 9 10

20 21 22 23 0

12 19 23 16 7

11 12 13 14 15

11 12 13 14 PL

16 17 18 19 20

α

π

Lever

′ 43,7 48,1 27,5 34,5 9,5

′ ″ 55 13 55 39 56 7 56 36 57 6

h min 8 2 9 9 10 6 10 50 11 23

h 11 12 13 14 15

min 48,3 42,9 39,2 35,4 29,8

h 15 16 17 18 19

– 21 – 16 – 10 – 4 + 2

21,2 23,4 32,4 5,7 38,5

57 36 58 6 58 35 59 4 59 29

11 12 12 12 12

48 7 24 39 54

16 17 17 18 19

21,5 10,8 58,5 45,8 34,2

21 7 22 28 23 48

1 13 12 2 6 46 3 3 48 4 4 31 5 8 4

+ 9 + 15 + 21 + 25 + 27

20,5 37,7 4,7 15,2 46,3

59 59 60 59 59

48 59 0 48 24

13 13 14 14 15

12 33 1 39 32

20 21 22 23

16 17 18 19 20

6 7 8 9 9

12 14 13 7 57

23 56 41 44 19

+ 28 + 27 + 24 + 20 + 15

25,0 13,3 26,6 27,3 38,0

58 58 57 56 55

49 6 18 31 47

16 17 19 20 21

38 54 13 29 41

21 22 23 24 25

21 DQ 23 24 25

10 11 12 12 13

43 26 8 50 33

17 42 47 39 24

+ 10 + 4 – 0 – 6 – 11

17,9 41,8 58,9 34,9 57,1

55 54 54 54 54

9 40 21 13 15

22 50 23 57

26 27 28 29 30

26 27 28 29 NL

14 15 15 16 17

18 5 56 51 48

4 35 33 8 41

– 16 – 21 – 24 – 27 – 28

55,7 18,9 52,1 19,2 24,2

54 54 55 55 56

26 47 14 45 20

31

2

58 51 42 32 22

δ

18 47 49

°

– 27 56,1

56 54

1 4 2 12 3 4 5 6 7

22 34 46 56 58

8 47

Méridien

Coucher min 29 15 15 27 45

1

9

25,1 19,7 18,4 20,5

2 3 5 6 8

32 58 26 53 11

0 1 2 3 3

23,5 24,5 21,1 12,4 58,9

9 9 10 10 11

13 59 31 54 12

4 5 6 6 7

41,6 21,8 0,8 39,9 20,3

11 11 11 12 12

26 39 51 3 18

8 8 9 10 11

3,0 49,2 39,3 33,3 30,0

12 35 12 57 13 26 14 8 15 3

12 27,5

16 13

Périgée : le 12 à 13 h – Apogée : le 24 à 7 h.

Nouvelle Lune 1/12 – 6 h 21 min

Premier quartier 8/12 – 15 h 27 min

Pleine Lune Dernier quartier Nouvelle Lune 15/12 – 9 h 02 min 22/12 – 22 h 18 min 30/12 – 22 h 27 min

127

guide de données astronomiques

Positions des planètes au premier jour de chaque mois de l’année 2024

mars

+60°

+30°

+0°

–30°

–60°

1.12

Cancer

Pyxis

Vela

Carina

Lynx

1.11

1.10

Gemini

Canis Minor Monoceros

Auriga

1.09

Orion

Lepus

Columba

Pictor

p

MARS

Cassiopeia

Andromeda

Pisces

1.05

Tucana

00h00min

Phoenix

Sculptor

1.06

Cetus

Triangulum

1.07 Aries

Fornax

02h00min

Horologium

Perseus

1.08

Taurus

Eridanus

Reticulum

04h00min

Caelum

Dorado

06h00min

Canis Major

Puppis

V l

08h00min

Lacerta

1.04

Pegasus

Aquarius

Pisces Austrinus

Grus

Cygnus

Lyra

Draco

Hercules

1.01

écliptique

Ophiuchus Scutum Serpens Cauda

1.02

Aquila

Sagitta

Vulpecula

Delphinus

Equuleus

1.03

Capricornus

Sagittarius

Scorpius

Ara

Magnitude

0 1 2 3 4 5 6

18h00min

Corona Australis

Telescopium

Pavo

20h00min

Microscopium

Indus

22h00min

N

128

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

Positions des planètes au premier jour de chaque mois de l’année 2024 JUPITER

jupiter Triangulum +30°

1.09

+20°

1.11

1.10

1.08

1.07 1.06 écliptiq ue

1.12

Aries

1.05 1.04

1.03

1.02 1.01

Taurus

+10°

Magnitude 0 1 2 3 4 5 6 7

+0°

05h00min

03h00min

04h00min

02h00min

SATURNE saturne éclip

tiqu

e

–5° 1.06 1.05 1.07 1.08

1.04 1.09 1.03

1.10 1.11

1.12 1.02

–10°

1.01

Aquarius Magnitude 2 3 4 5 6 7 8 9

23h20min

23h00min

22h40min

22h20min

129

guide de données astronomiques

Positions des planètes au premier jour de chaque mois de l’année 2024 URANUS uranus

+20°

éclipt

ique

Aries

1.08 1.07

1.09

1.06 1.10

1.05

1.11

1.04

1.12

1.03

1.02

1.01

Magnitude

+15°

2 3 4 5 6 7 8 9

03h40min

03h20min

03h00min

Phases de la Lune – 2025 Janvier

Février

Mars

Avril

Mai

Juin

130

PQ le PL le DQ le NL le PQ le PL le DQ le NL le

6 13 21 29 5 12 20 28

à 23 h à 22 h à 20 h à 12 h à 8 h à 13 h à 17 h à 0 h

56 27 31 36 02 53 33 45

min min min min min min min min

Juillet

PQ PL DQ NL PQ PL DQ NL PQ PL DQ NL PQ PL DQ NL

6 14 22 29 5 13 21 27 4 12 20 27 3 11 18 25

à à à à à à à à à à à à à à à à

32 55 29 58 15 22 36 31 52 56 59 02 41 44 19 32

min min min min min min min min min min min min min min min min

Septembre

le le le le le le le le le le le le le le le le

16 6 11 10 2 0 1 19 13 16 11 3 3 7 19 10

h h h h h h h h h h h h h h h h

Août

Octobre

Novembre

Décembre

PQ PL DQ NL PQ PL DQ NL PQ PL DQ NL PQ PL DQ NL PQ PL DQ NL PQ PL DQ NL PQ

le le le le le le le le le le le le le le le le le le le le le le le le le

2 10 18 24 1 9 16 23 31 7 14 21 29 7 13 21 29 5 12 20 28 4 11 20 27

à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à

19 20 0 19 12 7 5 6 6 18 10 19 23 3 18 12 16 13 5 6 6 23 20 1 19

h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h

30 37 38 11 41 55 12 07 25 09 33 54 54 48 13 25 21 19 28 47 59 14 52 43 10

min min min min min min min min min min min min min min min min min min min min min min min min min

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

Angle de rotation de la Terre – 2024 Janvier Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC h min

s

1

6 40

36

2

6

33

44

Février

Angle de rotation de la Terre ERA

Équation des origines Ɛ0

° ′ ″ 99 50 42

′ ″ – 18 22

1

8

42

s ° ′ 50 130 23

– 18

22

2

8

46

46

100

49

51

Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC h min

Angle de rotation de la Terre ERA

131

23

Équation des origines Ɛ0

″ 57 5

′ ″ – 18 27 – 18

27

3

6 48

29

101 48 59

– 18 22

3

8

50

43 132 22

13

– 18 27

4

6

52

26

102

– 18

22

4

8

54

39

21

21

– 18

5

6 56

23

103 47 15

– 18 22

5

8

58

36 134 20

30

– 18 27

6

7

0

19

104

– 18

22

6

9

2

32

19

38

– 18

7

7

4

16

105 45 32

– 18 23

7

9

6 29 136 18

46

– 18 28

8

7

8

12

106

– 18

23

8

9

10

25

17

54

– 18

9

7 12

9

107 43 48

– 18 23

9

9

14

22 138 17

2

10

7

16

5

108

42

56

– 18

11

7 20

2

109 42

5

12

7

23

58

110

48 46 44

41

7 23 40

13

133 135 137 139

27 28 28

– 18 28

23

10

9

18

19

16

11

– 18

– 18 24

11

9

22

15 140 15

19

– 18 29

– 18

24

12

9

26

12

27

– 18

141

14

29 29

13

7 27

55

111 40 21

– 18 24

13

9

30

8 142 13

35

– 18 29

14

7

52

112

– 18

24

14

9

34

5

12

43

– 18

1 144 11

52

31

39

29

15

7 35

48

113 38 37

– 18 25

15

9

38

16

7

45

114

– 18

25

16

9

41

39

37

46

58

143 145

11

17

7 43

41

115 36 54

– 18 25

17

9

45

54 146 10

18

7

38

116

– 18

25

18

9

49

51

47

36

2

147

9

0 8 16

29

– 18 29 – 18

29

– 18 29 – 18

29

19

7 51

34

117 35 10

– 18 25

19

9

53

48 148

8

24

– 18 30

20

7

55

31

118

– 18

25

20

9

57

44

149

7

33

– 18

21

7 59

27

119 33 27

– 18 25

21

10

1 41 150

6

41

– 18 30

22

8

3

24

120

– 18

25

22

10

5

151

5

49

– 18

23

8

7

21

121 31 43

– 18 26

23

10

9 34 152

4

57

– 18 30

24

8

11

17

122

– 18

26

24

10

13

30

153

4

5

25

8 15

14

123 29 59

– 18 26

25

10

17

27 154

3

14

– 18 30

26

8

19

10

124

– 18

26

26

10

21

23

155

2

22

– 18

27

8 23

7

125 28 16

– 18 27

27

10

25

20 156

1

30

– 18 30

28

8

3

126

– 18

27

28

10

29

17

0

38

– 18

29

10

33

13 157 59

47

– 18 30

27

0

34 32 30 29 27

18 35 51 8 24

29

8 31

127 26 32

– 18 27

30

8

34

56

128

– 18

31

8 38

53

129 24 49

25

40

37

157

– 18

30 30 30 30 30

27

– 18 27

131

guide de données astronomiques

Angle de rotation de la Terre – 2024 Mars Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC h min

s

1

10 37

10

2

10

41

6

Angle de rotation de la Terre ERA

Équation des origines Ɛ0

° ′ ″ 158 58 55

′ ″ – 18 30

1

12

39

s ° ′ 23 189 32

159

– 18

31

2

12

43

19

58

3

Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC h min

Angle de rotation de la Terre ERA

190

31

Équation des origines Ɛ0 ″ 9

17

′ ″ – 18 34 – 18

34

3

10 45

160 57 11

– 18 31

3

12

47

16 191 30

25

– 18 34

4

10

48

59

161

– 18

31

4

12

51

13

29

34

– 18

5

10 52

56

162 55 28

– 18 31

5

12

55

9 193 28

42

– 18 34

6

10

56

52

163

– 18

31

6

12

59

6

27

50

– 18

7

11

0

49

164 53 44

– 18 31

7

13

3

2 195 26

58

– 18 35

8

11

4

46

165

52

52

– 18

32

8

13

6

26

6

9

11

8

42

166 52

0

– 18 32

9

13

10

55 197 25

15

– 18 35

10

11

12

39

167

9

– 18

32

10

13

14

52

24

23

– 18

11

11 16

35

168 50 17

– 18 32

11

13

18

48 199 23

31

– 18 35

12

11

32

169

– 18

32

12

13

22

45

39

– 18

20

3

Avril

56 54

51 49

19 36

25

59

192 194 196 198 200

22

– 18

34 35 35 35 35

13

11 24

28

170 48 33

– 18 32

13

13

26

42 201 21

48

– 18 35

14

11

25

171

– 18

32

14

13

30

38

56

– 18

28

47

41

202

20

15

11 32

21

172 46 50

– 18 32

15

13

34

35 203 20

16

11

18

173

– 18

32

16

13

38

31

– 18 32

17

13

42

28 205 18

20

– 18 36

– 18

33

18

13

46

24

29

– 18

36

45

17

11 40

15

174 45

18

11

11

175

44

44

58 6 14

204 206

19 17

4

35

12

– 18 36 – 18

36 36

19

11 48

8

176 43 22

– 18 33

19

13

50

21 207 16

37

– 18 36

20

11

52

4

177

– 18

33

20

13

54

17

15

45

– 18

21

11 56

1

178 41 39

– 18 33

21

13

58

14 209 14

53

– 18 36

22

11

59

57

179

– 18

33

22

14

2

23

12

3

54

180 39 55

– 18 33

23

14

6

24

12

7

50

181

– 18

33

24

14

25

12 11

47

182 38 12

– 18 33

25

14

26

12

15

44

183

– 18

33

26

14

17

57

214

27

12 19

40

184 36 28

– 18 33

27

14

21

53 215

28

12

37

185

– 18

33

28

14

25

50

23

42 40 39 37 35

31 47 3 20 36

10

208 210

14

1

7 211 13

10

– 18 36

10

4

12

18

– 18

14

0 213 11

26

– 18 36

10

34

– 18

9

42

– 18 37

8

51

– 18

212

216

29

12 27

33

186 34 44

– 18 33

29

14

29

46 217

7

59

30

12

31

30

187

33

53

– 18

30

14

33

43

7

7

31

12 35

26

188 33

1

132

33

– 18 34

218

– 18

36 36 36 36 37

– 18 37 – 18

37

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

Angle de rotation de la Terre – 2024 Mai Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC

Juin

Angle de rotation de la Terre ERA

Équation des origines Ɛ0

Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC

Angle de rotation de la Terre ERA

Équation des origines Ɛ0

h min

s

°

1

14 37

40

219

′ ″ 6 15

′ ″ – 18 37

1

16

39

s ° ′ 53 249 39

″ 30

′ ″ – 18 42

2

14

36

220

5

– 18

38

2

16

43

49

38

– 18

41

23

h min

250

38

42

3

14 45

33

221

4 32

– 18 38

3

16

47

46 251 37

46

– 18 42

4

14

49

29

222

3

– 18

38

4

16

51

42

36

54

– 18

5

14 53

26

223

2 48

– 18 38

5

16

55

39 253 36

2

6

14

57

22

224

1

56

– 18

59

36

7

15

1

19

225

1

4

8

15

5

15

226

0

13

9

15

9

12

226 59 21

10

15

13

9

227

– 18

39

11

15 17

5

228 57 37

– 18 39

12

15

2

229

– 18

21

58 56

40

29 45

38

6

16

– 18 38

7

17

– 18

38

8

– 18 38

9 10 11

39

12

17

35

11

– 18

19

– 18 43

17

7

33

27

– 18

17

11

25 257 32

35

– 18 44

17

15

22

31

43

– 18

17

19

18 259 30

52

– 18 44

23

15

11 261 29

13

15 24

58

230 55 54

– 18 39

13

17

27

15

55

231

– 18

39

14

17

31

55

2

29

8

254

42

– 18 43

3 32 255 34

14

28

252

256 258 260 262

30 28

0 8 16

– 18

43 43 44 44

– 18 44 – 18

44

15

15 32

51

232 54 10

– 18 40

15

17

35

5 263 27

24

– 18 44

16

15

48

233

– 18

40

16

17

39

1

33

– 18

36

53

18

264

26

45

17

15 40

44

234 52 26

– 18 40

17

17

42

58 265 25

41

– 18 45

18

15

41

235

– 18

40

18

17

46

54

24

49

– 18

57

44

51

35

266

45

19

15 48

38

236 50 43

– 18 40

19

17

50

51 267 23

20

15

52

34

237

– 18

40

20

17

54

47

23

5

21

15 56

31

238 48 59

– 18 40

21

17

58

44 269 22

14

– 18 45

22

16

0

27

239

– 18

40

22

18

2

40

21

22

– 18

23

16

4

24

240 47 16

– 18 40

23

18

6 37 271 20

30

– 18 46

24

16

8

20

241

– 18

41

24

18

10

34

19

38

– 18

25

16 12

17

242 45 32

– 18 41

25

18

14

30 273 18

46

– 18 46

26

16

16

13

243

– 18

41

26

18

18

27

17

55

– 18

27

16 20

10

244 43 48

– 18 41

27

18

22

23 275 17

3

28

16

245

– 18

42

28

18

26

20

– 18 42

29

18

30

16 277 15

19

– 18 47

– 18

30

18

34

13

27

– 18

24

7

49 48 46 44 42

29

16 28

3

246 42

30

16

32

0

247

31

16 35

56

41

51 7 24 40 57 5 13

248 40 21

42

268 270 272 274 276 278

16 14

11

– 18 45 – 18

45 46 46 47

– 18 47 – 18

47 47

– 18 42

133

guide de données astronomiques

Angle de rotation de la Terre – 2024 Juillet Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC h min

s

1

18 38

10

2

18

42

6

Angle de rotation de la Terre ERA

Équation des origines Ɛ0

° ′ ″ 279 13 36

′ ″ – 18 47

1

20

40

s ° ′ 23 309 46

″ 50

′ ″ – 18 52

280

– 18

47

2

20

44

19

58

– 18

12

44

Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC h min

Angle de rotation de la Terre ERA

310

45

Équation des origines Ɛ0

3

18 46

281 11 52

– 18 48

3

20

48

16 311 45

18

49

59

282

11

0

– 18

48

4

20

52

13

5

18 53

56

283 10

8

– 18 48

5

20

56

6

18

57

52

284

9

– 18

48

6

21

7

19

1

49

285

8 25

– 18 49

7

21

8

19

5

45

286

7

– 18

49

8

21

7

9

19

9

42

287

6 41

– 18 49

9

21

11

10

19

13

39

288

5

– 18

49

10

21

15

52

39

4

11

19 17

35

289

4 58

– 18 49

11

21

19

48 319 38

12

– 18 54

12

19

32

290

4

– 18

49

12

21

23

45

20

– 18

17 33 49 6

– 18 53

44

15

– 18

9 313 43

23

– 18 53

0

6

42

31

– 18

4

2 315 41

39

– 18 53

40

47

– 18

55 317 39

56

– 18 53

59

312

6

53

4

21

3

Août

314 316 318 320

37

– 18

53 53 53 53 54

13

19 25

28

291

3 14

– 18 49

13

21

27

41 321 36

28

– 18 54

14

19

25

292

2

– 18

49

14

21

31

38

37

– 18

29

22

322

35

54

15

19 33

21

293

1 30

– 18 49

15

21

35

35 323 34

45

– 18 54

16

19

18

294

0

– 18

50

16

21

39

31

53

– 18

37

39

324

33

54

17

19 41

14

294 59 47

– 18 50

17

21

43

28 325 33

1

– 18 55

18

19

11

295

– 18

50

18

21

47

24

9

– 18

– 18 50

19

21

51

21 327 31

18

– 18 55

– 18

51

20

21

55

17

30

26

– 18

21

59

14 329 29

34

– 18 55

10

45

58

55

32

55

19

19 49

8

296 58

20

19

53

4

297

21

19 57

1

298 56 20

– 18 51

21

22

20

0

57

299

– 18

51

22

22

3

23

20

4

54

300 54 36

– 18 51

23

22

7

24

20

8

50

301

– 18

51

24

22

25

20 12

47

302 52 53

– 18 51

25

22

26

20

16

43

303

52

1

– 18

51

26

22

18

57

25

15

– 18

27

20 20

40

304 51

9

– 18 52

27

22

22

53 335 24

23

– 18 56

28

20

37

305

– 18

52

28

22

26

50

31

– 18

24

57 55 53

50

3

326

12 28 44

17

328 330

55

28

42

– 18

7 331 27

50

– 18 55

11

4

26

59

– 18

15

0 333 26

7

332 334 336

23

55 55

– 18 55 55 56

29

20 28

33

306 49 25

– 18 52

29

22

30

46 337 22

40

– 18 56

30

20

32

30

307

– 18

52

30

22

34

43

21

48

– 18

31

20 36

26

308 47 42

– 18 52

31

22

38

40 339 20

56

– 18 56

134

48

34

338

56

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

Angle de rotation de la Terre – 2024 Septembre Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC

Angle de rotation de la Terre ERA

h min

s

1

22 42

36

° ′ 340 20

2

22

33

341

46

Octobre

19

Équation des origines Ɛ0 ″ 4

13

Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC h min

Angle de rotation de la Terre ERA

Équation des origines Ɛ0

′ ″ – 18 57

s

°

1

0

40

53

9

′ 54

″ 10

′ ″ – 18 59

– 18

57

2

0

44

49

10

53

19

– 18

59

3

22 50

29

342 18 21

– 18 57

3

0

48

46

11 52

27

– 18 59

4

22

54

26

343

– 18

57

4

0

52

42

12

51

35

– 18

59

5

22 58

22

344 16 37

– 18 57

5

0

56

39

13 50

43

– 19

0

6

23

2

19

345

– 18

57

6

1

0

35

14

49

51

– 19

0

7

23

6

15

346 14 54

– 18 57

7

1

4 32

15 49

0

– 19

0

8

23

10

12

347

– 18

57

8

1

8

29

16

48

8

– 19

0

9

23 14

8

348 13 10

– 18 57

9

1

12

25

17 47

16

– 19

0

10

23

18

5

349

– 18

57

10

1

16

22

18

46

24

– 19

0

11

23 22

2

350 11 26

– 18 57

11

1

20

18

19 45

32

– 19

0

12

23

351

– 18

57

12

1

24

15

20

41

– 19

1

25

58

17 15 14 12 10

29 45 2 18 35

13

23 29

55

352

9 43

– 18 58

13

1

28

11

14

23

51

353

8

– 18

58

14

1

32

8

33

51

44

21 43

49

– 19

1

22

57

– 19

1

42

15

23 37

48

354

7 59

– 18 58

15

1

36

4

23 42

16

23

44

355

7

– 18

58

16

1

40

1

24

41

7

41

5

– 19

1

13

– 19

1

17

23 45

41

356

6 16

– 18 58

17

1

43

58

25 40

22

– 19

1

18

23

37

357

5

– 18

58

18

1

47

54

26

30

– 19

1

49

24

39

19

23 53

34

358

4 32

– 18 58

19

1

51

51

27 38

38

– 19

1

20

23

57

31

359

3

– 18

58

20

1

55

47

28

37

46

– 19

1

21

0

1

27

0

2 48

– 18 58

21

1

59

44

29 36

55

– 19

1

22

0

5

24

1

1

57

– 18

40

30

23

0

9

20

2

1

5

24

0

13

17

3

0

13

25

0 17

13

3 59 21

26

0

21

10

4

– 18

59

27

0 25

6

5 57 38

– 18 59

28

0

3

6

– 18

29

29

0 33

30

0

36

0 56

40

58

22

2

3

– 18 58

23

2

7 37

– 18

59

24

2

11

– 18 59

25

2

15

26

2

27

2

59

28

2

7 55 54

– 18 59

29

2

31

16

37 30

0

– 19

3

8

– 18

30

2

35

13

38

29

8

– 19

3

31

2

39

9

39 28

17

– 19

3

58 56 55

29 46 2

59

36

3

– 19

2

31 35

11

– 19

2

33

32

34

19

– 19

2

30

33 33

27

– 19

2

19

27

34

32

36

– 19

2

23

23

35 31

44

– 19

2

27

20

36

52

– 19

3

30

135

guide de données astronomiques

Angle de rotation de la Terre – 2024 Novembre Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC

Décembre

Angle de rotation de la Terre ERA

Équation des origines Ɛ0

Temps Jour sidéral du de Greenwich mois à 0 h UTC

Angle de rotation de la Terre ERA

Équation des origines Ɛ0

h min

s 6

′ – 19

″ 3

°

2 43

° ′ ″ 40 27 25

s

1

1

4

41

23

70

′ 1

″ 31

′ – 19

″ 7

2

2

2

41

– 19

3

2

4

45

19

71

0

39

– 19

8

47

26

33

h min

3

2 50

59

42 25 41

– 19

3

3

4

49

16

71 59

47

– 19

8

4

2

54

55

43

49

– 19

3

4

4

53

12

72

58

55

– 19

8

5

2 58

52

44 23 58

– 19

3

5

4

57

9

73 58

4

– 19

8

6

3

2

49

45

6

– 19

4

6

5

1

5

74

57

12

– 19

9

7

3

6

45

46 22 14

– 19

4

7

5

5

2

75 56

20

– 19

9

8

3

10

42

47

22

– 19

4

8

5

8

58

76

55

28

– 19

9

9

3 14

38

48 20 30

– 19

4

9

5

12

55

77 54

37

– 19

9

10

3

18

35

49

39

– 19

4

10

5

16

52

78

53

45

– 19

9

11

3 22

31

50 18 47

– 19

4

11

5

20

48

79 52

53

– 19

9

12

3

28

51

– 19

4

12

5

24

45

80

1

– 19

9

26

24 23 21 19 17

13

3 30

25

52 17

14

3

21

53

34

16

55

52

3

– 19

4

13

5

28

41

81 51

11

– 19

5

14

5

32

38

82

50

9

– 19

9

18

– 19

10

15

3 38

18

54 15 20

– 19

5

15

5

36

34

83 49

26

– 19 10

16

3

42

14

55

– 19

5

16

5

40

31

84

34

– 19

17

3 46

11

18

3

50

7

14

28

48

56 13 36

– 19

5

17

5

44

28

85 47

42

– 19 11

57

– 19

5

18

5

48

24

86

46

50

– 19

59

12

44

19

3 54

4

58 11 52

20

3

58

0

59

– 19

6

19

5

52

21

87 45

11

1

– 19

6

20

5

56

17

88

21

4

1

57

60 10

9

– 19

6

21

6

22

4

23

4

5

54

61

9

17

– 19

6

22

9

50

62

8 25

– 19

6

23

24

4

25

13

47

63

7

33

– 19

7

24

4 17

43

64

6 42

– 19

7

25

26

4

27

21

40

65

5

50

– 19

7

26

4 25

36

66

4 58

– 19

7

27

28

4

33

67

4

– 19

7

28

6

29

10

6

11

– 19 11

45

7

0 14

89 44

15

– 19 11

6

4

10

90

43

23

– 19

6

8

7

91 42

31

– 19 12

6

12

3

92

41

40

– 19

6

16

0

93 40

48

– 19 12

6

19

57

94

39

56

– 19

6

23

53

95 39

4

27

50

96

38

12

– 19

11 11 12 12

– 19 12 – 19

12

29

4 33

29

68

3 14

– 19

7

29

6

31

46

97 37

21

– 19 13

30

4

26

69

2

– 19

7

30

6

35

43

98

36

29

– 19

31

6

39

39

99 35

37

– 19 13

136

37

23

13

4. le soleil, la lune, les planètes et pluton

Longitudes héliocentriques moyennes de la date – 2024 Mercure Janvier

Février

Mars

Avril

Mai

Juin

1 6 11 16 21 26 31 5 10 15 20 25

° 144,2 168,0 188,3 205,9 221,7 236,3 250,2 264,0 277,9 292,6 308,4 326,1

1 6 11 16 21 26 31 5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30 4 9 14 19 24 29

346,2 9,6 36,7 67,0 98,5 128,2 154,4 176,6 195,7 212,5 227,7 242,0 255,8 269,6 283,8 298,9 315,3 333,9 355,3 20,1 48,7 79,8 110,9 139,3 163,9

Vénus

Juillet

4 9 14 19 24 29

° 184,7 202,8 218,9 233,6 247,6 261,4

Août

3 8 13 18 23 28 2 7 12 17 22 27

275,3 289,8 305,3 322,6 342,2 4,9 31,3 61,1 92,6 122,9 149,8 172,7

Février

2 7 12 17 22 27 1 6 11 16 21 26 1 6 11 16 21 26

192,4 209,5 225,0 239,4 253,2 267,0 281,1 295,9 312,1 330,2 351,0 15,2 43,1 73,9 105,2 134,3 159,6 181,1

Avril

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Janvier

Mars

Mai

Juin

1 6 11 16 21 26 31 5 10 15 20 25

° 186,4 194,5 202,6 210,6 218,7 226,7 234,6 242,6 250,6 258,5 266,4 274,4

1 6 11 16 21 26 31 5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30 4 9 14 19 24 29

282,3 290,2 298,1 306,0 313,9 321,8 329,7 337,6 345,6 353,5 1,5 9,4 17,4 25,4 33,4 41,4 49,4 57,4 65,4 73,5 81,5 89,6 97,7 105,8 113,9

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

° 4 122,0 9 130,1 14 138,3 19 146,4 24 154,5 29 162,6 3 8 13 18 23 28 2 7 12 17 22 27

170,7 178,8 186,9 195,0 203,1 211,1 219,1 227,1 235,1 243,1 251,1 259,0

2 7 12 17 22 27 1 6 11 16 21 26 1 6 11 16 21 26

266,9 274,8 282,8 290,7 298,6 306,5 314,4 322,3 330,2 338,1 346,1 354,0 2,0 9,9 17,9 25,9 33,8 41,8

137

guide de données astronomiques

Longitudes héliocentriques moyennes de la date – 2024 Mars Janvier

Février

Mars

Avril

Mai

Juin

Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre

138

1 21 10 1 21 10 30 20 9 29 19 8 28 17 7 27 16 6 26

1 11 21 31 10 20

° 258,9 264,5 270,1 275,9 281,8 287,7

1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29

293,7 299,8 306,0 312,2 318,5 324,8 331,2 337,5 343,9 350,2 356,5 2,7 9,0

Juillet

9 19 29

° 15,1 21,2 27,2

Août

8 18 28 7 17 27

33,1 38,9 44,6 50,3 55,8 61,3

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

7 66,6 17 71,9 27 77,0 6 82,1 16 87,1 26 92,1 6 96,9 16 101,7 26 106,4

Jupiter

Saturne

Uranus

° 45,8 47,6 49,5 51,3 53,1 54,8 56,6 58,4 60,2 62,0 63,8 65,5 67,3 69,1 70,8 72,6 74,3 76,1 77,8

° 337,9 338,5 339,2 339,8 340,5 341,1 341,8 342,4 343,1 343,7 344,4 345,0 345,7 346,3 347,0 347,6 348,3 348,9 349,6

° 51,6 51,8 52,1 52,3 52,5 52,7 53,0 53,2 53,4 53,6 53,9 54,1 54,3 54,5 54,8 55,0 55,2 55,5 55,7

Neptune ° 356,9 357,0 357,1 357,3 357,4 357,5 357,6 357,8 357,9 358,0 358,1 358,2 358,4 358,5 358,6 358,7 358,9 359,0 359,1

Chapitre cinquième LES SATELLITES

1. Les satellites naturels des planètes Les satellites naturels des planètes occupent une place à part au sein des objets du Système solaire. Simple caillou qui orbite autour d’une planète ou petite planète (Ganymède a une taille proche de celle de Mars) qui orbite autour d’une planète géante, chacun présente un problème spécifique. Les satellites les plus connus, les plus intéressants à tous points de vue et les plus étudiés sont assurément les satellites galiléens de Jupiter. Ils font partie des systèmes de gros satellites de glace des planètes géantes et sont l’objet d’une exploration poussée du sol comme de l’espace depuis leur découverte, laquelle a marqué un tournant dans la science astronomique.

1.1. La découverte des satellites galiléens La lunette d’approche existe depuis plusieurs années déjà quand Galilée a l’idée, en août 1609, de l’utiliser, de l’améliorer, puis de la diriger vers le ciel. Sa surprise est totale : le ciel n’est pas seulement rempli de petits points lumineux, les « étoiles », mais aussi d’une multitude d’objets divers que l’on ne peut distinguer à l’œil nu. Bien qu’il ait probablement observé Jupiter dès 1609, il lui faudra encore améliorer sa lunette pour voir les satellites. Ce n’est que le 7 janvier 1610 qu’il les découvre et comprend qu’ils tournent autour de Jupiter. Mais il lui a fallu un certain temps avant de se rendre compte de ce dont il s’agit vraiment. Dès le 7 janvier, les quatre satellites sont visibles, mais Io et Europe, très près l’un de l’autre, ne peuvent être distingués par Galilée. Le 8 janvier, les quatre satellites sont aussi visibles, mais Galilée n’en voit que trois. Cette fois-ci, Callisto est trop éloigné de Jupiter, Galilée ne le voit pas, et surtout, il ne cherche que trois étoiles comme la veille… Il s’imagine d’abord que ces trois points brillants sont des étoiles, mais il a la surprise de voir que le mouvement de ces étoiles par rapport à Jupiter n’est pas expliqué par le mouvement de la planète elle-même. Il a ainsi dû admettre que ces astres se déplaçaient par eux-mêmes. Le 7 janvier 1610, durant la première heure suivant le coucher du Soleil, alors que j’explorais le ciel avec ma lunette, Jupiter se présenta à moi ; et parce que j’avais construit un instrument puissant, je pus apercevoir trois petites étoiles à

139

guide de données astronomiques côté de lui. Bien que je les considérais comme des étoiles, je fus très étonné parce qu’elles semblaient exactement alignées sur une ligne parallèle à l’écliptique et parce qu’elles étaient beaucoup plus belles que les autres étoiles de même magnitude. Leurs positions étaient comme cela :

La première observation de Galilée. Quand comprend-il vraiment que les quatre étoiles tournent autour de Jupiter ? Il a d’abord pensé que ces petites étoiles faisaient un va-et-vient rectiligne de part et d’autre de Jupiter avant d’imaginer leur révolution autour de la planète sur des orbites quasi circulaires. Il publie sa découverte dans son Sidereus Nuncius en avril 1610, mais il lui faudra beaucoup plus d’observations pour déterminer les périodes des satellites, les identifier et prévoir leurs positions. C’est en avril 1611 qu’il obtient des périodes convenables et peut effectuer des prédictions de positions (du moins de configurations des satellites).

Page de titre du Sidereus Nuncius de Galilée, 1610.

Page de titre du Mundus Jovialis de Simon Marius, 1614.

Il devient alors possible de prévoir les positions des satellites autour de Jupiter grâce à une modélisation de leur mouvement. Chose étonnante, Galilée utilise un système géocentrique pour décrire ce mouvement et non un système héliocentrique plus judicieux : la force de l’habitude ! Galilée appelle ces étoiles les astres de Médicis ou astres médicéens (Medicea Sidera) en l’honneur du prince de Médicis (cette appellation est encore en usage en Italie). Il leur donne les noms suivants : Principharus, Victripharus, Cosmipharus et Ferdinandipharus. Les noms Io, Europe, Ganymède et Callisto sont donnés par Simon Marius en 1614

140

5. les satellites dans son Mundus Jovialis. Le terme de « satellites », qui vient du latin satelles, satellitis signifiant « garde » ou « escorte », est donné par Kepler et Ozanam. Cette découverte de Galilée allait bouleverser notre connaissance du Système solaire : les astres découverts tournent autour de Jupiter comme Mercure et Vénus autour du Soleil… On a ainsi un exemple de mouvement qui ne se fait pas autour de la Terre, laquelle n’est donc plus une exception, car Jupiter aussi possède désormais des lunes qui le suivent dans son mouvement autour du Soleil.

1.2. Les satellites des planètes géantes Après sa découverte des satellites de Jupiter, Galilée tente d’observer les autres planètes, mais ne voit rien, car sa lunette ne le permet pas : il croit ainsi que seul Jupiter a des satellites. Ce n’est pas le cas et l’amélioration des lunettes permet à Huygens de découvrir Titan (Saturne) en 1655, puis à Cassini de voir Téthys, Dioné, Rhéa et Japet (Saturne) entre 1671 et 1684. Mimas et Encelade, plus petits et plus proches de Saturne, sont découverts par Herschel en 1789. Hypérion et Phœbé, plus lointains, ne sont vus qu’en 1848 par Bond et Lassell et en 1898 par Pickering, respectivement. L’avènement des grands télescopes et des sondes spatiales dans les années 1980 permet de découvrir de nombreux petits satellites, soit entre Mimas et l’anneau, soit très loin de la planète. Les satellites d’Uranus sont découverts en 1787 (Titania et Obéron) par Herschel, en 1851 par Lassell (Ariel et Umbriel), puis en 1948 par Kuiper (Miranda). Là encore, ce sont les grands télescopes et la sonde Voyager qui découvrent les petits satellites proches ou lointains. Le satellite de Neptune, Triton, est découvert en même temps que Neptune, en 1846, du fait de sa taille importante et de sa proximité avec Neptune. Les études dynamiques de ces systèmes de satellites n’ont jamais été aussi développées que pour les satellites galiléens du fait de l’utilisation de ces derniers pour la détermination des longitudes. Par la suite, l’intérêt pour le système complexe des galiléens a aiguisé la concurrence entre laboratoires pour l’exploration de ces corps qui étaient l’une des premières cibles des sondes spatiales.

Découverte de Rhéa par Cassini en 1672. Tous ces phénomènes entre Jupiter et ses satellites ont été observés visuellement pendant des dizaines d’années et le grand nombre d’éclipses observées a constitué la base

141

guide de données astronomiques des premières éphémérides. Dès la fin du xixe siècle, l’observation des éclipses devient photométrique, c’est-à-dire que la baisse et l’augmentation d’éclat au cours d’un début ou d’une fin d’éclipse ne sont plus seulement évaluées selon des critères propres à chaque observateur, mais mesurées par comparaison avec un modèle d’observation d’éclipse ou par rapport à des références photométriques bien calibrées, ce qui augmente la précision astrométrique : la datation est faite à mieux qu’une minute de temps, soit 1 000 km environ. Ensuite apparaissent les enregistreurs photo-électriques qui, malgré le progrès qu’ils apportent, sont très peu utilisés : ils arrivent lorsque cesse l’intérêt des astronomes quant à ce type d’observation pour des raisons de précision, l’atmosphère de Jupiter réfractant les rayons du Soleil et déformant le cône d’ombre derrière la planète. Sa modélisation exacte n’est pas possible et cela dégrade la précision en position des satellites. Pour obtenir une précision meilleure, il faudra se tourner vers d’autres types d’observations, comme la photographie.

Manuscrit de Delambre rapportant l’observation d’un début d’éclipse de Io à Prague le 7 janvier 1800. Delambre constitua l’une des plus grandes collections d’éclipses de grande qualité.

Observation photométrique d’un début d’éclipse (entrée dans l’ombre) d’Europe le 6 avril 1971 : la difficulté de déterminer le « zéro » est un obstacle à une bonne précision dans la datation de l’éclipse elle-même.

142

5. les satellites

1.3. L’utilité des satellites Rømer montre que la vitesse de la lumière est finie grâce aux observations d’éclipses de Io. En effet, la distance Terre-Jupiter varie au cours de l’année de 600 à 900 millions de kilomètres, ce qui fait que la lumière met de 30 à 50 minutes environ pour venir de Jupiter. Les éclipses se produisant très régulièrement autour de Jupiter, ce décalage de 20 minutes – avance ou retard – est vite remarqué par les observateurs : Rømer en déduit que la lumière a une vitesse finie. On comprend tout l’intérêt des éclipses par Jupiter : l’observation ne nécessite que de noter l’heure du phénomène et cela donne une position précise du satellite puisqu’il entre ou sort de l’ombre de Jupiter. Une fois les prédictions d’éclipses réalisées, l’observation d’une éclipse permet d’obtenir une heure commune à tous les observateurs terrestres et donc de déterminer la longitude du lieu d’où l’on observe. Cette méthode a servi à de nombreux géographes pour cartographier des territoires inconnus, mais ne servit pas à faire le point en mer, l’observation depuis le pont d’un navire étant trop difficile. En 1792, dans son Astronomie, Lalande écrit d’ailleurs que « les satellites galiléens servent continuellement aux astronomes pour déterminer les différences de longitude entre les différents pays de la Terre ».

1.4. Une dynamique complexe L’importance des éclipses des satellites galiléens a encouragé les travaux de calcul de prédiction de ces événements et de construction de tables du mouvement de ces corps. Après Galilée, Marius et Hodierna, Cassini publie en 1668 ses Tables du mouvement et de calcul des éclipses. En 1749, Bradley publie des tables et remarque l’inégalité de 437 jours de période dans le temps des éclipses des trois premiers satellites. Maraldi signale alors l’action mutuelle des satellites et l’on commence à soupçonner les excentricités des orbites et la nature des inégalités. Wargentin publie des tables améliorées en 1757. À cette époque, le mouvement des satellites est mis sous forme d’équations empiriques, purement cinématiques, et Lalande peut dire dans la Connaissance des temps de 1763 que « les inclinaisons et les nœuds des orbites éprouvent des variations qui sont encore peu connues ». Mais au xviiie siècle, de Newton à Laplace, se mettent en place les principes de la dynamique et de la gravitation universelle. Tout change dans la modélisation des mouvements : on peut écrire des équations qui représentent des modèles dynamiques. Pour les satellites galiléens, le problème est ardu et n’est pas encore complètement résolu aujourd’hui : toutes les difficultés de la mécanique céleste se retrouvent là. Tout d’abord, de nombreuses forces agissent sur les satellites : le Soleil, lointain, mais massif, l’aplatissement de Jupiter, la planète Saturne et aussi les interactions mutuelles entre les satellites. De ces interactions résulte ensuite une résonance qui force le mouvement des satellites. Les trois premiers satellites ne se déplacent pas indépendamment les uns des autres, mais ont leurs longitudes L1, L2, L3 liées par la relation : L1 – 3L2 + 2L3 = 180°.

143

guide de données astronomiques Cette relation remarquable interdit certaines configurations des satellites, les trois premiers satellites ne pouvant par exemple être alignés d’un même côté de Jupiter. La figure suivante montre où doit être le troisième satellite quand J1 et J2 sont alignés avec Jupiter (a), J2 et J3 (b) et enfin J1 et J3 (c).

(a)

(b)

(c)

Les satellites ont bien évidemment tendance à échapper à cette contrainte, mais ils ne peuvent s’en éloigner de plus d’un degré : la résonance les ramène à leur configuration imposée. À partir des équations dynamiques, les tables (ou éphémérides) progressent rapidement : les premières théories sont établies par Bailly et Lagrange en 1766, puis vient celle de Laplace, la plus complète, en 1788. En 1791, Delambre construit des tables à partir de la théorie de Laplace et de l’observation de plus de 6 000 éclipses. Le xixe siècle est l’âge d’or de la mécanique céleste et de l’observation astrométrique. Du point de vue théorique, Damoiseau améliore les travaux de Laplace pour publier des éphémérides et prédictions d’éclipses de meilleure précision. Une nouvelle amélioration est apportée par Souillart en 1880. Ensuite vient le travail monumental de Sampson qui réalise une théorie analytique complète du mouvement des satellites galiléens, théorie qui sert à construire les éphémérides dès la fin du xixe siècle, mais qui n’est publiée qu’en 1921 du fait de la complexité de la tâche. Il faut noter à ce sujet que la construction d’une théorie analytique, c’est-à-dire la construction d’une solution du système d’équations différentielles décrivant le mouvement des satellites – solution dont on démontre qu’elle n’existe pas et que l’on n’en aura jamais qu’une approximative et non exacte –, est la seule méthode à l’époque. Aujourd’hui, les ordinateurs nous permettent de construire des solutions purement numériques plus faciles à obtenir.

1.5. Les petits satellites proches des planètes géantes Ces petits satellites se situent à l’intérieur de l’orbite du gros satellite le plus proche de la planète. Ils ont des orbites quasi circulaires. Seul Amalthée, petit satellite à l’intérieur de l’orbite de Io, est observé dès 1892 par Barnard : tous les autres attendront l’arrivée des grands télescopes ou des sondes spatiales dans les années 1980. Dans le cas de Saturne, 144

5. les satellites le système est particulièrement complexe : ses petits satellites ont des interactions fortes avec les anneaux. Certains stabilisent les anneaux proches, d’autres sont en formation, agrégats transitoires qui peuvent amener à la création de nouveaux satellites. Les observations sont difficiles et seulement possibles quand la Terre traverse le plan des anneaux tous les 15 ans, ces anneaux ouverts étant trop brillants et éblouissants, cachant les petits satellites à la vue de l’observateur terrestre. Si Janus, Épiméthée, Hélène, Télesto et Calypso ont été observés depuis le sol, les autres ont été découverts par la sonde Voyager. Les gros satellites, à l’exception de Titan, ont d’ailleurs dû se former à partir d’un anneau plus important. Enfin, certains petits satellites sont des coorbitaux de Téthys et de Dioné. Les petits satellites intérieurs d’Uranus et Neptune ont tous été découverts par la sonde Voyager.

Quatre des satellites de Saturne, de gauche à droite : Épiméthée, Janus, Prométhée et Atlas (sonde Cassini, 27 juillet 2010). © nasa

1.6. Les petits satellites éloignés des planètes géantes Ces satellites se situent au-delà des gros satellites les plus éloignés de la planète. Leur nombre augmente régulièrement avec l’augmentation de la puissance des télescopes. Ils ont beaucoup de ressemblance avec des astéroïdes et sont souvent confondus lors de la première observation. On les nomme aussi satellites irréguliers du fait d’une excentricité et d’une inclinaison forte. Dans le cas de Jupiter, ils se répartissent en deux familles : l’une à demi-grands axes de 10 millions de kilomètres, avec des orbites rétrogrades (on peut aussi dire qu’ils ont des inclinaisons supérieures à 90°) et une autre famille à demi-grands axes de 20 millions de kilomètres avec des orbites en sens direct. Le plus étonnant est que la planète Saturne possède également ces deux familles, mais leurs orbites sont imbriquées : toutes à demi-grands axes entre 10 et 20 millions de kilomètres. Les planètes Uranus et Neptune n’ont quasiment que de petits satellites irréguliers rétrogrades. 145

guide de données astronomiques

1.7. Autres satellites dans le Système solaire Outre les planètes géantes, les planètes telluriques ont aussi des satellites. Hormis la Lune, les plus connus sont les satellites de Mars, Phobos et Deimos, semblables à des astéroïdes qui orbitent très près de la planète. C’est en 1877 qu’Asaph Hall les découvre grâce à la lunette de 60 cm d’ouverture de l’observatoire naval de Washington DC. Leur période orbitale est de 7 heures 39 minutes et de 30 heures 18 minutes. Leur excentricité et inclinaison sur l’équateur de Mars est faible. Curieusement, en 1727, Jonathan Swift écrit dans Les Voyages de Gulliver que les astronomes lilliputiens connaissent deux lunes à Mars, leurs périodes de révolution étant de 10 et 21,5 heures. Si l’idée de deux satellites pour Mars était logique (la Terre avait la Lune et Jupiter les quatre satellites galiléens), les périodes étaient assez proches de la réalité !

Le satellite de Mars, Phobos. Sa plus grande dimension est de 27 km. © nasa/jpl-caltech/university of arizona

146

5. les satellites La découverte permanente de nouveaux satellites de plus en plus petits pour les planètes géantes est due à l’augmentation de la puissance des télescopes, mais qu’en est-il des planètes telluriques telles Vénus et la Terre ? Pourrait-on découvrir quelque satellite lointain inconnu ? En ce qui concerne Vénus, un satellite avait été observé aux xviie et xviiie siècles. Il avait même reçu le nom de Neith jusqu’à ce que l’on s’aperçoive qu’il ne s’agissait en réalité que d’un reflet et de l’imagination des astronomes… En fait, la proximité du Soleil n’aide pas les observateurs. On a découvert certains corps qui restent proches de la Terre, tel l’astéroïde Cruitne que l’on ne considère cependant pas comme un satellite supplémentaire à la Terre.

2. Configuration des satellites Dans les pages suivantes, les courbes représentent de manière continue les positions de chacun des satellites par rapport à la planète. Jupiter I II III IV

Io Europe Ganymède Callisto

Saturne III IV V VI

Téthys Dioné Rhéa Titan

Les élongations des satellites sont proportionnelles aux figures réelles, l’échelle étant fournie par le diamètre de la planète, lequel est représenté par deux traits verticaux. L’orientation est telle que l’Est est situé à droite et le Sud en haut : les positions relatives des satellites sont donc telles qu’ils sont vus, dans l’hémisphère nord et lors d’un passage au méridien, dans une lunette qui renverse les objets. Les figures placées en bas de chaque graphique dans le cas des satellites galiléens de Jupiter montrent, pour les commencements et fins d’éclipses, les positions relatives des satellites et de la planète, tels qu’ils sont vus, dans l’hémisphère nord, dans une lunette qui renverse les objets.

147

guide de données astronomiques

Configuration des satellites galiléens de Jupiter JANVIER janvier       – 12´  1.01

      – 6´ 

FÉVRIER février     6´ 

    0´ 

    12´ 

2

      – 12´  1.02

      – 6´ 

    6´ 

    0´ 

    12´ 

2

3

Ganymède

3

4

4

5

5

6

Io

6

7

7

Io

8

8 9

Europe

9

10

Ganymède

Callisto

11

10 11

12 13

12

14

13

15

14

16

15

17

16

18

Europe

17

Europe

19

Callisto

18

20

19

21

20

Io

22

21

23 22

Europe

24 23 25 24

26 27

Ganymède

28

26

29

27

30

28

Callisto

31

Ganymède

Callisto

25

Io

29 1.03

1.02

PHASES DES ÉCLIPSES

PHASES DES ÉCLIPSES Io

Europe

Ganymède

Callisto

Io

Europe

Ganymède

pas d'éclipse

pas d'éclipse f

148

d f

df

Callisto

f

d f

df

5. les satellites

Configuration des satellites galiléens de Jupiter (suite) MARS mars       – 12´  1.03

      – 6´ 

AVRIL avril     6´ 

    0´ 

    12´ 

2

      – 12´  1.04

      – 6´ 

    6´ 

    0´ 

    12´ 

2

Ganymède

3

3

4

Callisto

5

4 5

Europe

6

6

7

7

8 9

Io

8

Europe

Callisto

9

10

10

Io

11

11

12

12

13

13

14

14

Ganymède

15 15 16 17

16

Callisto

17 18 18 19 19

20 21

Ganymède

Io

20 21

22

Europe

23

22 23

24

Europe

Io

25

24

26

25

27

26

28

27

29

28

30

29

31

30

Ganymède

Callisto

1.05

1.04

PHASES DES ÉCLIPSES

PHASES DES ÉCLIPSES Io

Europe

Ganymède

f

df

Callisto

Io

Europe

Ganymède

pas d'éclipse

pas d'éclipse f

Callisto

f

f

df

149

guide de données astronomiques

Configuration des satellites galiléens de Jupiter (suite) MAI mai       – 12´  1.05

      – 6´ 

JUIN juin     6´ 

    0´ 

    12´ 

      – 12´  1.06

2

    6´ 

    0´ 

    12´ 

2

Europe

3

      – 6´ 

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

Io

9

Callisto

9

Ganymède 10

Io

10

11

11

Callisto

12

12

13

13

14

14

15 15

Europe

Ganymède

16 16 17 17 18

Io

18

19

19

20

Ganymède

21

20 21

22

22

23

Europe

Callisto

24

23

25

24

26

25

27

26

Io

28

Ganymède

Callisto

27

29

28

30

29

31

30

Europe

1.07

1.06

PHASES DES ÉCLIPSES

PHASES DES ÉCLIPSES Io

Europe

Ganymède

Io

Callisto

Europe

Ganymède

pas d'éclipse

pas d'éclipse f

150

f

f

Callisto

d

d

df

5. les satellites

Configuration des satellites galiléens de Jupiter (suite) JUILLET juillet       – 12´  1.07

      – 6´ 

AOÛT août     6´ 

    0´ 

    12´ 

      – 12´  1.08

Io

2

4

Callisto

5

5 6

Ganymède

7

8

8

9

9

10

10

11

11

12

12

Europe

13

14

15

15

16

16

17

Callisto Io Ganymède

17

Callisto

18

18

19

19

20

20

Ganymède

21

22

22

23

23

24

24

25

25

26

Europe Ganymède

Callisto

26

Europe

27

Io

27

28

28

29

29

Io

30

30

31

31 1.09

1.08 PHASES DES ÉCLIPSES Io

Europe

13

14

21

Europe

Ganymède

PHASES DES ÉCLIPSES Callisto

Io

Europe

Ganymède

pas d'éclipse d

    12´ 

3

4

7

    6´ 

    0´ 

2

3

6

      – 6´ 

d

df

Callisto pas d'éclipse

d

d f

df

151

guide de données astronomiques

Configuration des satellites galiléens de Jupiter (suite) SEPTEMBRE septembre       – 12´  1.09

      – 6´ 

OCTOBRE octobre

    6´ 

    0´ 

    12´ 

      – 12´  1.10

      – 6´ 

    6´ 

    0´ 

    12´ 

2

2

Io

3

3 4

4

5

5

Europe 6

6

7

7

8

8

9

9

Callisto Europe

10

10

Callisto

11

11 12

12

Io

13

13

Ganymède

14

14

15 15 16 16 17

Io

17

Europe

Callisto

18 18 19

19

Callisto

20

20

21

21 22

22

Ganymède

23

23

24

24

25

25

26

26

27

27

28

28

Europe

Ganymède

29

29

30

30

31

1.10

1.11 PHASES DES ÉCLIPSES

Io

Io

Europe

Ganymède

PHASES DES ÉCLIPSES Callisto

Io

Europe

Ganymède

pas d'éclipse d

152

d f

df

Callisto pas d'éclipse

d

d

d f

5. les satellites

Configuration des satellites galiléens de Jupiter (suite et fin) NOVEMBRE novembre       – 12´  1.11

      – 6´ 

DÉCEMBRE décembre

    6´ 

    0´ 

    12´ 

      – 6´ 

    6´ 

    0´ 

    12´ 

2

2 3

      – 12´  1.12

Callisto

3

Europe 4

4 5

5

Io

6

Callisto

6

7

7

8

8

9

9 10

10

Io

11

11

12

12

Ganymède

13

13

Ganymède

Europe

14

14 15 15 16 16 17 17

Europe 18

18 19

19 20

Callisto

20

Io

21

21

22

22

23

23

24

24

25

25

26

26

Callisto

27

Io Europe

27 28

28

29

29

30

30

31

1.12

1.01 PHASES DES ÉCLIPSES

PHASES DES ÉCLIPSES Io

Europe

Ganymède

Callisto

Io

Europe

Ganymède

pas d'éclipse

pas d'éclipse d

d

d f

Callisto

f

f

f

153

guide de données astronomiques

Configuration des satellites de Saturne JANVIER janvier       – 4´  1.01

      – 2´ 

    0´ 

FÉVRIER février     2´ 

2

      – 4´  1.02

      – 2´ 

    0´ 

    2´ 

2

Téthys

3

    4´ 

3

Dioné

4

4

5

5

6

6

7

Rhéa

8

7 8

9 10

Titan

9

Téthys 10

11

11

12

12

13

Dioné

14

14

16

15

17

16

18

Rhéa

13

15

Dioné

17

Rhéa

19

Titan

18

20

19

21

20

22

21

23 22 24 23 25 26 27

Rhéa

24

Titan

25

Dioné

28

26

29

27

30

28

31 1.02

154

Téthys

Titan Téthys

29 1.03

    4´ 

5. les satellites

Configuration des satellites de Saturne (suite) MARS mars       – 4´  1.03

      – 2´ 

    0´ 

AVRIL avril     2´ 

2

    4´ 

      – 4´  1.04

    0´ 

    2´ 

    4´ 

2

3

3

Rhéa

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

Téthys

9

Titan

9

Dioné

10

10

11

11

12

Téthys

13

12

Dioné

13

14 15

      – 2´ 

14

Titan

15

Rhéa

16 16 17 17 18 18

19

19

20

20

21

21

22

22

23

24

25

25

26

Rhéa

27

Téthys

26

28

27

29

28

1.04

Dioné Téthys

29

30 31

Titan

23

24

Titan

Dioné

30 1.05

155

guide de données astronomiques

Configuration des satellites de Saturne (suite) MAI mai       – 4´  1.05

      – 2´ 

    0´ 

JUIN juin     2´ 

    4´ 

2

      – 4´  1.06

      – 2´ 

    0´ 

    4´ 

    2´ 

2

Dioné

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

Rhéa

11

Titan

Rhéa

Dioné

Titan

10 11

12

12

13

13

14

Téthys

15

Téthys

14 15

16 16

17 17

18 18

19 20

Titan

19 20

21

Rhéa

22 23

Dioné

Téthys 24

25

27

22 23

24

26

Titan

25

Téthys

26

28

27

29

28

30

29

31

30

1.06

1.07

156

Dioné

21

Rhéa

5. les satellites

Configuration des satellites de Saturne (suite) JUILLET juillet       – 4´  1.07

      – 2´ 

    0´ 

AOÛT août     2´ 

    4´ 

Rhéa

2

      – 4´  1.08

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

Titan

11

12

12

13

13

14

14

15

15

16

16

17

17

18

18

19

19

20

20

21

Téthys

22

Téthys

Titan

10

Téthys

11

Rhéa

Téthys

21 22

Titan

23

24

24

25

25

26

26

27

Dioné

Titan Rhéa

27 28

29

29

30

30

1.08

    4´ 

Dioné

4

Dioné

5

31

    2´ 

3

4

28

    0´ 

2

3

23

      – 2´ 

Rhéa

Dioné

31 1.09

157

guide de données astronomiques

Configuration des satellites de Saturne (suite) SEPTEMBRE septembre       – 4´  1.09

      – 2´ 

    0´ 

OCTOBRE octobre     4´ 

    2´ 

      – 4´  1.10

2

2

3

3

Téthys

5

    4´ 

    2´ 

Rhéa

5

6

6

7

7

8

8

Téthys

9

9

Rhéa

10 11

11

Titan

12 13

    0´ 

4

4

10

      – 2´ 

Dioné

12 13

Titan

14

14

15

Dioné

15 16 16 17

Téthys

17 18

18

19

19

20

20

21

21

Dioné

22

22 23

23

24

24

25

25

26

26

27

27 28

Rhéa

Titan

Dioné

28 29

29

30

30

31

1.10

1.11

158

Téthys

Rhéa

Titan

5. les satellites

Configuration des satellites de Saturne (suite et fin) NOVEMBRE novembre       – 4´  1.11

      – 2´ 

    0´ 

DÉCEMBRE décembre     2´ 

    4´ 

      – 4´  1.12

Rhéa

3

    2´ 

    4´ 

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

Rhéa

10

10 11

    0´ 

Téthys

2

2

      – 2´ 

Titan

11

Téthys 12

12 13

13

Dioné

14

Dioné

Titan

14 15

15 16 16 17 17 18 18

19

19

20

20

21

21

Dioné

22

22

23

24

24

Téthys

25

25

26

26

27

27 28

Rhéa

23

Titan Rhéa

Dioné

28 29

29

30

30

31

1.12

1.01

Titan Téthys

159

Chapitre sixième LES ASTÉROÏDES ET LES COMÈTES

1. Astéroïdes Parmi les objets du Système solaire, les astéroïdes présentent un grand intérêt : en tant que résidus de la nébuleuse solaire et du disque protoplanétaire qui ont formé notre système, ils portent encore les traces de cette matière primitive. Ils sont par ailleurs soumis à des forces gravitationnelles et non gravitationnelles, ou à des collisions, qui en régissent la dynamique et leur confèrent des particularités qui pourraient être génériques pour les systèmes planétaires. Pour ces raisons, de nombreuses études leur sont consacrées ainsi que des missions d’exploration spatiale. Les astéroïdes ont leur orbite située principalement entre celles de Mars et Jupiter. Cependant, les influences gravitationnelles planétaires, essentiellement celles de Jupiter, induisent des phénomènes de résonance, créent des zones interdites (lacunes de Kirkwood, voir fig. 1) et, en cas d’insertion dans ces zones, peuvent transformer considérablement ces orbites. Ainsi, certains astéroïdes sont transférés sur des orbites qui croisent celles des planètes intérieures, en particulier celle de la Terre. Ces astéroïdes, appelés astéroïdes géocroiseurs en français ou Near-Earth Objects (NEOs) en anglais, sont particulièrement étudiés parce que leurs rapprochements avec la Terre sont parfois serrés ou qu’ils peuvent même se trouver sur des trajectoires d’impact. Parmi ces NEOs, les astéroïdes potentiellement dangereux (PHAs ou Potentially Hazardous Asteroids) sont ceux dont le diamètre est supérieur à 120 mètres et qui peuvent s’approcher à moins de 20 rayons lunaires : on en dénombre aujourd’hui 2 360 *. À l’heure actuelle, aucune forte probabilité d’impact de tels astéroïdes dangereux n’a été calculée pour le siècle à venir. Outre les astéroïdes géocroiseurs, il existe deux autres groupes dynamiques d’astéroïdes : les MBOs (Main Belt Asteroids) et les Troyens. Les astéroïdes de la ceinture principale (MBOs) sont ceux qui orbitent entre les orbites de Mars et Jupiter ; il s’agit du groupe le plus peuplé avec une estimation de plusieurs millions d’objets, dont * Données Minor Planet Center, septembre 2023. 161

guide de données astronomiques seulement 1 200 146 * sont actuellement connus. Les astéroïdes troyens sont ceux qui se situent sur une orbite proche de celle d’une planète, à 60° de part et d’autre, au voisinage des points de stabilité (points de stabilité de Lagrange L4 et L5). Pour Jupiter, 12 876* astéroïdes troyens sont déjà connus, 31* pour Neptune, 9* pour Mars, 2* pour la Terre et 1* pour Uranus. Il faut ajouter les Centaures et les objets transneptuniens à ces deux groupes. Les objets transneptuniens, au nombre de 3 114*, orbitent au-delà de l’orbite de Neptune, jusqu’à une distance de 55 unités astronomiques du Soleil, dans une zone appelée ceinture de Kuiper. Les Centaures, dont le nombre s’élève à 1 543*, orbitent entre Jupiter et Neptune et semblent être des objets intermédiaires entre les objets transneptuniens et les comètes à courte période. Le premier astéroïde, dénommé (1) Cérès, a été découvert par Piazzi en 1801, suivi par quelques autres découvertes au xixe siècle. L’avènement de l’observation photographique au xixe siècle, et surtout des caméras sensibles (CCD) au xxe siècle, a fait progresser considérablement ces découvertes. On dénombre maintenant 1 298 410* astéroïdes et cette quantité ne cesse de progresser. Les objets géocroiseurs sont au premier rang des objets soumis à surveillance : leur dénombrement est actuellement de 32 803* et progresse de plus de 2 000 objets par an. Plusieurs stations d’observation optique se consacrent à cette tâche. Ces surveys ont ainsi découvert l’essentiel des NEOs de plus de 1 km de diamètre (845*). Le dénombrement progresse encore pour les objets de diamètre plus petit. Il est cependant important, après leur détection, de pouvoir suivre ces astéroïdes et d’améliorer notre connaissance des orbites sur le long terme. Les astronomes amateurs contribuent à ces objectifs. Des observations sont régulièrement menées par des réseaux d’observateurs et permettent d’obtenir des résultats de grande précision. Il s’agit des occultations stellaires. Ces phénomènes s’observent lors du passage d’un objet du Système solaire devant une étoile. Pour un observateur bien positionné, l’extinction de l’étoile fournit alors des informations sur la taille de l’objet, la présence de plusieurs objets ou encore l’atmosphère s’il en possède une. Les occultations stellaires par les astéroïdes sont ainsi régulièrement observées. Depuis le sol, de grands progrès ont été réalisés avec les découvertes et études d’astéroïdes binaires ou multiples qui ont fait suite à la mise en évidence du satellite Dactyl de Ida par la sonde Galileo. En sus d’un effort remarquable d’observation depuis le sol, plusieurs missions spatiales ont permis d’améliorer considérablement la connaissance de ces objets. Ainsi, parmi plusieurs autres, la mission NEAR a permis d’étudier pendant un an l’astéroïde (433) Éros, la sonde Rosetta l’astéroïde (21) Lutetia, la mission Hayabusa a permis de réaliser le premier retour d’échantillon et d’étudier l’astéroïde (25 143) Itokawa, et la mission Dawn l’astéroïde (4) Vesta. Les astéroïdes nécessitent davantage d’études depuis le sol et l’espace. Ces études restent tout à fait complémentaires. Certaines impliquent la mise en œuvre de hautes * Données Minor Planet Center, septembre 2023. 162

6. les astéroïdes et les comètes technologies, telles que le dénombrement massif de NEOs par des surveys sol et le calcul intensif pour l’analyse des observations ou encore la réalisation de missions spatiales. Mais en raison de la diversité et du nombre de ces objets, l’observation plus conventionnelle présente toujours un intérêt majeur. Adresses web • Minor Planet Center : https://www.minorplanetcenter.net/ • Near-Earth Object Program, Jet Propulsion Laboratory : https://cneos.jpl.nasa.gov/ • NEODys, université de Pise : https://newton.spacedys.com/neodys/ • AstDys, université de Pise : https://newton.spacedys.com/astdys/ • Asteroid Dataservice – Lowell Observatory : https://asteroid.lowell.edu/gui/ • I nternational Occultation Timing Association (European Sect.) : https://www.iota-es.de/ • Asteroid Watch – nasa : https://www.jpl.nasa.gov/asteroidwatch/index.php

Fig. 1 – Distribution des astéroïdes : demi-grand axe de leur orbite (en unités astronomiques) en fonction de l’excentricité. © 2018 minor planet center

163

guide de données astronomiques

Fig. 2 – L’astéroïde (4) Vesta, vu par la sonde Dawn. © nasa/jpl-caltech/ucal/mps/dlr/ida

Fig. 3 – Photographie de l’astéroïde (21) Lutèce (ou « Lutetia ») prise par la sonde européenne Rosetta le 10 juillet 2010. © esa 2010 mps for osiris team mps/upd/lam/iaa/rssd/inta/upm/dasp/ida

164

6. les astéroïdes et les comètes

Fig. 4 – Photographies de l’astéroïde (433) Eros prises par la sonde NEAR Shoemaker le 29 février 2000 (haut) et le 14 février 2001 (bas). © nasa/jpl/jhuapl

165

guide de données astronomiques Pour Cérès * et les astéroïdes dont la magnitude visuelle est inférieure à 12, les tableaux suivants présentent de dix jours en dix jours à 0 h UTC les données suivantes : 1. Les coordonnées équatoriales astrométriques rapportées à l’équinoxe et à l’équateur moyens J2000 ; 2. La distance à la Terre ∆ en au ; 3. La distance au Soleil r en au ; 4. La magnitude visuelle ; 5. L’angle de phase qui est l’angle des directions astéroïde-Terre, astéroïde-Soleil. 6. Les dates de l’opposition et de la conjonction en longitude avec la Terre (si elles existent) ; 7. La date du passage au périhélie. 8. Les instants de début et/ou de fin de la période d’invisibilité du corps (s’il y a lieu), figurée dans le tableau par une zone grisée. La magnitude visuelle des astéroïdes est donnée par la formule suivante : m = 5 log(r ∆) + H – 2,5 log((1 – G) Φ1 + G Φ2) où avec

Φi = exp{– Ai [tan(β/2]Bi} pour i = 1,2 A1 = 3,33   A2 = 1,87   B1 = 0,63   B2 = 1,22

et où β est l’angle de phase, H est la magnitude absolue de l’astéroïde pour un angle de phase nul et G est appelé paramètre de pente. Le tableau en fin de section donne les éléments orbitaux d’une sélection d’astéroïdes parmi tous ceux connus. Ces éléments sont calculés pour la date du 1er juillet à 0 h TT ; ils sont rapportés à l’équinoxe et à l’écliptique moyens J2000. On y donne successivement : τ l’instant du passage au périhélie, ω l’argument du périhélie, Ω la longitude du nœud ascendant, i l’inclinaison de l’orbite sur l’écliptique, e l’excentricité, a le demi-grand axe de l’orbite, ainsi que les valeurs H et G utilisées pour le calcul de la magnitude.  * Depuis la résolution de l’uai adoptée en 2006 portant sur la définition des planètes, Cérès est une planète naine, nous la conservons temporairement dans ce chapitre.

166

6. les astéroïdes et les comètes

(1) Ceres Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 16 56 17,0 17 13 24,6 17 30 14,5 17 46 39,3 18 2 31,8 18 17 42,7 18 32 3,5 18 45 24,7 18 57 34,9 19 8 23,1 19 17 36,5 19 25 0,4 19 30 20,9 19 33 22,7 19 33 52,7 19 31 44,6 19 26 59,2 19 19 54,3 19 11 6,4 19 1 27,0 18 52 0,5 18 43 48,0 18 37 37,1 18 33 59,2 18 33 4,7 18 34 51,5 18 39 9,2 18 45 41,0 18 54 10,3 19 4 20,5 19 15 54,6 19 28 38,8 19 42 19,9 19 56 45,5 20 11 46,1 20 27 12,0 20 42 55,1

δ ° – 20 – 21 – 21 – 22 – 22 – 22 – 23 – 23 – 23 – 23 – 23 – 23 – 24 – 24 – 25 – 26 – 27 – 27 – 28 – 29 – 30 – 30 – 30 – 30 – 30 – 30 – 30 – 30 – 30 – 29 – 29 – 29 – 28 – 27 – 27 – 26 – 25

′ 41 20 51 16 36 50 1 10 18 26 38 54 16 45 23 8 0 53 45 30 7 32 48 55 56 52 44 32 17 58 34 6 33 54 10 21 26

″ 30 7 41 47 8 40 35 11 1 47 14 12 20 56 38 56 3 38 22 57 12 52 32 49 38 31 25 46 30 20 55 45 29 54 47 12 18

Distance à la Terre au 3,623 3,567 3,498 3,418 3,326 3,224 3,113 2,994 2,870 2,742 2,613 2,484 2,359 2,241 2,133 2,041 1,967 1,915 1,889 1,891 1,920 1,975 2,054 2,152 2,267 2,394 2,529 2,669 2,811 2,952 3,091 3,224 3,350 3,468 3,575 3,671 3,755

Distance au Soleil au 2,760 2,768 2,777 2,785 2,793 2,801 2,809 2,817 2,824 2,832 2,840 2,847 2,854 2,862 2,869 2,876 2,882 2,889 2,895 2,902 2,908 2,913 2,919 2,925 2,930 2,935 2,940 2,944 2,949 2,953 2,957 2,960 2,964 2,967 2,970 2,973 2,975

Magnitude

Phase

8,9 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 8,9 8,9 8,8 8,7 8,6 8,5 8,3 8,1 8,0 7,8 7,6 7,4 7,3 7,5 7,7 8,0 8,2 8,3 8,5 8,7 8,8 8,9 9,0 9,1 9,2 9,2 9,2 9,2 9,2 9,2

° 8,55 10,48 12,32 14,05 15,66 17,10 18,35 19,37 20,13 20,57 20,64 20,29 19,46 18,10 16,16 13,64 10,57 7,09 3,61 2,67 5,78 9,26 12,39 14,98 17,01 18,46 19,37 19,80 19,80 19,43 18,75 17,79 16,61 15,24 13,71 12,05 10,30

Opposition le 6 juillet à 0 h 03 min 46 s UTC.

167

guide de données astronomiques

(2) Pallas Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 15 20 0,2 15 35 19,7 15 49 47,3 16 3 12,5 16 15 23,6 16 26 6,5 16 35 7,5 16 42 11,8 16 47 4,4 16 49 33,7 16 49 31,3 16 46 56,3 16 42 0,9 16 35 9,1 16 27 0,9 16 18 26,1 16 10 15,4 16 3 15,7 15 57 59,7 15 54 46,0 15 53 42,1 15 54 44,6 15 57 45,5 16 2 34,6 16 8 59,3 16 16 48,7 16 25 52,4 16 36 0,1 16 47 3,5 16 58 54,5 17 11 25,2 17 24 29,4 17 38 0,1 17 51 50,7 18 5 55,7 18 20 8,5 18 34 23,3

δ ° +1 +1 +2 +3 +5 +7 +9 + 11 + 13 + 16 + 18 + 21 + 23 + 24 + 26 + 26 + 26 + 26 + 25 + 23 + 22 + 20 + 18 + 17 + 15 + 13 + 11 + 10 +8 +7 +6 +5 +4 +3 +3 +3 +2

′ 7 48 45 58 27 12 12 25 48 18 47 8 13 55 5 42 44 14 17 58 24 40 51 0 10 24 43 8 41 23 13 14 25 46 18 1 54

″ 9 27 15 0 2 6 9 28 57 5 4 18 36 2 53 32 33 26 14 43 47 59 40 37 48 19 5 28 29 7 60 38 30 47 39 7 1

Distance à la Terre au 3,067 2,983 2,892 2,798 2,702 2,606 2,513 2,425 2,346 2,276 2,220 2,180 2,157 2,154 2,169 2,205 2,258 2,328 2,413 2,510 2,617 2,732 2,852 2,976 3,101 3,226 3,349 3,468 3,582 3,689 3,789 3,880 3,961 4,030 4,087 4,132 4,163

Opposition le 19 mai à 15 h 05 min 40 s UTC.

168

Distance au Soleil au 2,626 2,651 2,675 2,700 2,724 2,748 2,772 2,795 2,819 2,842 2,865 2,888 2,910 2,932 2,953 2,975 2,995 3,016 3,036 3,055 3,074 3,093 3,111 3,129 3,146 3,163 3,179 3,195 3,210 3,224 3,239 3,252 3,265 3,278 3,290 3,301 3,312

Magnitude

Phase

9,6 9,6 9,6 9,5 9,5 9,4 9,4 9,3 9,2 9,1 9,1 9,0 9,0 8,9 9,0 9,0 9,1 9,2 9,3 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 10,0 10,1 10,2 10,2 10,3 10,3 10,3 10,4 10,4 10,4 10,4 10,4 10,4

° 17,81 18,95 19,87 20,54 20,95 21,07 20,88 20,40 19,63 18,63 17,49 16,34 15,36 14,71 14,52 14,79 15,42 16,23 17,07 17,83 18,41 18,79 18,94 18,87 18,59 18,12 17,46 16,66 15,72 14,68 13,56 12,40 11,22 10,08 9,05 8,20 7,62

6. les astéroïdes et les comètes

(3) Juno Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 11 17 42,3 11 20 9,9 11 20 0,8 11 17 15,4 11 12 6,2 11 5 5,3 10 57 3,3 10 48 58,9 10 41 51,9 10 36 28,6 10 33 15,7 10 32 24,4 10 33 49,9 10 37 20,0 10 42 39,9 10 49 32,1 10 57 41,7 11 6 55,5 11 17 1,1 11 27 49,5 11 39 12,9 11 51 4,5 12 3 19,7 12 15 54,1 12 28 44,1 12 41 47,3 12 55 0,9 13 8 22,3 13 21 49,8 13 35 20,5 13 48 51,6 14 2 20,7 14 15 43,4 14 28 56,0 14 41 53,6 14 54 30,0 15 6 39,0

δ ° –1 –1 –1 –0 +0 +2 +3 +5 +7 +8 +9 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 +9 +9 +8 +7 +6 +5 +4 +3 +1 +0 –0 –1 –2 –3 –5 –6 –6 –7 –8 –8 –9

′ 46 41 14 24 46 14 53 34 7 26 28 11 35 43 36 16 45 4 16 22 22 17 10 0 49 37 33 44 53 59 1 0 54 42 24 59 27

″ 48 19 15 44 15 44 34 3 23 46 31 15 38 19 7 7 9 50 43 5 6 55 27 40 30 41 53 23 7 13 57 36 22 35 35 39 18

Distance à la Terre au 2,012 1,915 1,829 1,758 1,707 1,680 1,682 1,712 1,772 1,857 1,965 2,092 2,232 2,381 2,537 2,696 2,856 3,013 3,166 3,313 3,452 3,582 3,702 3,810 3,906 3,988 4,055 4,107 4,143 4,163 4,166 4,153 4,122 4,075 4,012 3,934 3,841

Distance au Soleil au 2,505 2,533 2,561 2,589 2,616 2,644 2,671 2,698 2,724 2,750 2,776 2,801 2,826 2,851 2,875 2,899 2,922 2,945 2,967 2,988 3,009 3,030 3,050 3,069 3,088 3,106 3,124 3,141 3,157 3,173 3,188 3,202 3,216 3,229 3,242 3,254 3,265

Magnitude

Phase

9,7 9,6 9,4 9,3 9,1 8,9 8,6 8,8 9,1 9,4 9,7 9,9 10,1 10,3 10,5 10,6 10,8 10,9 11,0 11,1 11,1 11,2 11,2 11,2 11,2 11,2 11,1 11,1 11,0 11,0 11,1 11,2 11,3 11,3 11,4 11,4 11,4

° 21,83 20,00 17,47 14,25 10,39 6,04 1,60 3,39 7,62 11,37 14,48 16,89 18,63 19,75 20,34 20,46 20,20 19,60 18,72 17,62 16,32 14,86 13,27 11,57 9,79 7,95 6,08 4,24 2,55 1,74 2,73 4,43 6,24 8,04 9,77 11,41 12,92

Opposition le 3 mars à 18 h 01 min 06 s UTC. Conjonction supérieure le 16 octobre à 15 h 16 min 53 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 24 septembre à 4 h 26 min 51 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 6 novembre à 22 h 00 min 42 s UTC.

169

guide de données astronomiques

(4) Vesta Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 5 45 41,4 5 35 52,5 5 28 25,5 5 23 59,4 5 22 46,3 5 24 42,9 5 29 32,6 5 36 55,0 5 46 30,3 5 57 57,6 6 10 59,6 6 25 20,9 6 40 46,8 6 57 5,8 7 14 7,2 7 31 41,0 7 49 39,9 8 7 56,7 8 26 24,9 8 45 0,3 9 3 38,5 9 22 16,1 9 40 51,4 9 59 22,0 10 17 46,9 10 36 5,7 10 54 17,6 11 12 22,5 11 30 20,5 11 48 10,9 12 5 53,4 12 23 27,3 12 40 50,4 12 58 0,8 13 14 54,9 13 31 27,4 13 47 32,6

δ ° + 20 + 21 + 21 + 22 + 22 + 23 + 23 + 23 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 + 19 + 18 + 17 + 15 + 14 + 12 + 11 +9 +7 +6 +4 +2 +1 –0 –1 –2 –4

′ 59 24 49 15 40 5 30 54 14 31 43 50 49 41 25 1 28 46 57 59 54 41 22 57 28 54 16 37 55 14 34 55 19 11 37 56 7

″ 15 51 60 4 22 46 37 1 49 50 56 8 32 28 24 2 11 50 10 26 5 38 39 53 5 2 43 2 57 36 0 18 45 35 25 31 49

Distance à la Terre au 1,596 1,638 1,705 1,792 1,896 2,011 2,134 2,261 2,388 2,513 2,635 2,751 2,860 2,961 3,054 3,137 3,210 3,273 3,325 3,366 3,396 3,415 3,423 3,419 3,404 3,378 3,342 3,294 3,236 3,168 3,091 3,004 2,909 2,806 2,696 2,579 2,458

Distance au Soleil au 2,563 2,560 2,557 2,553 2,549 2,544 2,540 2,534 2,529 2,523 2,517 2,510 2,503 2,496 2,488 2,481 2,472 2,464 2,456 2,447 2,438 2,429 2,419 2,410 2,400 2,390 2,380 2,370 2,360 2,350 2,340 2,330 2,320 2,310 2,300 2,290 2,280

Conjonction supérieure le 20 août à 9 h 01 min 51 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 21 juillet à 17 h 25 min 04 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 18 septembre à 12 h 20 min 21 s UTC.

170

Magnitude

Phase

6,7 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,4 8,4 8,3 8,2 8,1 8,0 8,0 8,1 8,2 8,2 8,3 8,3 8,3 8,3 8,3 8,3 8,2 8,1 8,1

° 5,05 9,55 13,53 16,82 19,37 21,21 22,39 23,01 23,15 22,88 22,28 21,39 20,28 18,97 17,51 15,92 14,22 12,43 10,58 8,67 6,73 4,78 2,91 1,53 2,19 3,99 5,97 7,98 9,99 11,97 13,91 15,79 17,59 19,30 20,88 22,32 23,58

6. les astéroïdes et les comètes

(5) Astraea Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 6 18 55,2 6 9 19,7 6 1 37,8 5 56 55,8 5 55 46,2 5 58 16,9 6 4 14,2 6 13 15,3 6 24 55,9 6 38 49,3 6 54 32,0 7 11 43,4 7 30 3,2 7 49 15,5 8 9 6,2 8 29 22,1 8 49 54,1 9 10 33,7 9 31 14,2 9 51 51,6 10 12 22,6 10 32 44,8 10 52 58,2 11 13 2,1 11 32 56,9 11 52 44,2 12 12 24,3 12 31 58,5 12 51 28,1 13 10 53,0 13 30 13,6 13 49 29,7 14 8 39,2 14 27 40,4 14 46 30,2 15 5 3,5 15 23 15,4

δ ° + 16 + 17 + 17 + 18 + 19 + 19 + 20 + 20 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 20 + 19 + 18 + 17 + 15 + 14 + 12 + 11 +9 +7 +5 +3 +1 –0 –2 –4 –6 –7 –9 – 10 – 12 – 13 – 14

′ 33 6 44 25 6 47 24 57 22 40 47 44 30 3 25 35 33 21 59 29 50 6 16 22 25 27 28 28 23 15 3 45 20 49 8 20 21

″ 11 6 10 2 41 12 36 4 47 10 54 52 22 59 36 27 58 48 55 14 54 8 6 6 24 10 45 40 58 54 23 24 53 1 58 2 47

Distance à la Terre au 1,213 1,222 1,256 1,311 1,383 1,468 1,563 1,664 1,768 1,875 1,982 2,088 2,191 2,293 2,391 2,486 2,576 2,662 2,744 2,820 2,891 2,957 3,016 3,069 3,115 3,154 3,186 3,209 3,225 3,231 3,228 3,215 3,193 3,161 3,119 3,067 3,005

Distance au Soleil au 2,190 2,177 2,164 2,152 2,141 2,131 2,122 2,114 2,108 2,103 2,098 2,096 2,094 2,094 2,094 2,097 2,100 2,105 2,111 2,118 2,126 2,135 2,145 2,157 2,169 2,182 2,196 2,211 2,227 2,243 2,260 2,278 2,296 2,315 2,334 2,353 2,373

Magnitude

Phase

9,5 9,7 9,9 10,2 10,4 10,6 10,8 11,0 11,1 11,2 11,3 11,4 11,5 11,6 11,7 11,7 11,7 11,8 11,8 11,8 11,8 11,8 11,8 11,7 11,7 11,7 11,6 11,5 11,5 11,6 11,7 11,8 11,9 12,0 12,1 12,1 12,1

° 3,82 8,34 13,22 17,56 21,15 23,93 25,95 27,30 28,07 28,36 28,24 27,79 27,07 26,11 24,97 23,66 22,22 20,67 19,03 17,30 15,50 13,64 11,73 9,78 7,80 5,81 3,84 2,01 1,38 2,90 4,84 6,83 8,82 10,77 12,67 14,49 16,22

Conjonction supérieure le 4 octobre à 14 h 39 min 00 s UTC. Passage au périhélie le 7 mai à 20 h 00 min 59 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 1er septembre à 13 h 12 min 45 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 4 novembre à 5 h 25 min 18 s UTC.

171

guide de données astronomiques

(6) Hebe Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 14 11 19,7 14 22 5,1 14 31 43,8 14 40 2,6 14 46 46,4 14 51 38,5 14 54 24,4 14 54 50,8 14 52 50,3 14 48 27,2 14 41 57,5 14 33 54,8 14 25 6,6 14 16 25,6 14 8 43,9 14 2 41,5 13 58 42,5 13 56 58,7 13 57 28,6 14 0 5,0 14 4 37,7 14 10 54,0 14 18 42,9 14 27 54,6 14 38 19,3 14 49 50,3 15 2 21,0 15 15 45,6 15 30 0,1 15 45 0,1 16 0 41,5 16 17 1,2 16 33 54,9 16 51 18,7 17 9 9,1 17 27 20,9 17 45 49,9

δ ° –1 –1 –1 –1 –0 +0 +1 +2 +3 +4 +6 +7 +8 +9 +9 +9 +8 +7 +6 +5 +4 +2 +1 –0 –1 –3 –4 –6 –7 –8 –9 – 11 – 12 – 12 – 13 – 14 – 14

′ 21 29 26 9 38 5 4 14 33 56 18 31 29 6 19 10 40 53 51 39 19 53 24 6 37 8 38 4 27 44 57 3 2 53 35 9 33

″ 15 60 18 26 44 58 5 11 20 53 50 55 25 18 56 40 42 10 44 34 28 55 45 22 59 57 8 28 5 59 20 19 9 10 46 26 52

Distance à la Terre au 3,118 2,985 2,847 2,708 2,570 2,436 2,310 2,196 2,098 2,020 1,965 1,936 1,935 1,959 2,009 2,078 2,166 2,266 2,375 2,490 2,608 2,726 2,842 2,953 3,059 3,157 3,246 3,326 3,395 3,453 3,499 3,533 3,554 3,561 3,556 3,537 3,505

Distance au Soleil au 2,914 2,916 2,917 2,917 2,917 2,916 2,914 2,911 2,908 2,904 2,899 2,894 2,888 2,881 2,873 2,865 2,857 2,847 2,837 2,826 2,815 2,802 2,790 2,776 2,762 2,748 2,733 2,717 2,700 2,683 2,666 2,648 2,629 2,610 2,591 2,571 2,551

Magnitude

Phase

11,3 11,3 11,2 11,1 11,0 10,8 10,7 10,5 10,3 10,1 10,0 9,9 9,9 10,0 10,2 10,3 10,5 10,6 10,8 10,9 11,0 11,1 11,1 11,2 11,2 11,2 11,2 11,2 11,2 11,2 11,1 11,0 11,0 10,9 10,8 10,7 10,8

° 18,36 19,14 19,61 19,72 19,42 18,67 17,42 15,67 13,48 11,01 8,70 7,38 7,92 9,97 12,55 15,05 17,20 18,89 20,10 20,84 21,16 21,11 20,72 20,05 19,13 17,99 16,68 15,21 13,62 11,93 10,17 8,37 6,59 4,95 3,75 3,55 4,51

Opposition le 22 avril à 19 h 08 min 58 s UTC. Conjonction supérieure le 12 décembre à 3 h 07 min 14 s UTC. Passage au périhélie le 29 janvier à 2 h 38 min 54 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 21 novembre à 20 h 02 min 42 s UTC.

172

6. les astéroïdes et les comètes

(7) Iris Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 17 49 49,0 18 7 38,6 18 25 23,1 18 42 56,6 19 0 13,8 19 17 8,2 19 33 34,1 19 49 26,0 20 4 36,8 20 19 0,7 20 32 30,6 20 44 57,5 20 56 12,7 21 6 4,8 21 14 19,9 21 20 43,7 21 24 58,2 21 26 45,5 21 25 51,5 21 22 6,8 21 15 39,1 21 6 58,2 20 56 57,3 20 46 54,0 20 38 8,8 20 31 49,2 20 28 40,7 20 28 58,6 20 32 40,2 20 39 30,2 20 49 4,9 21 1 2,2 21 14 59,8 21 30 36,6 21 47 36,4 22 5 44,4 22 24 48,2

δ ° – 23 – 23 – 22 – 22 – 21 – 21 – 20 – 19 – 18 – 17 – 16 – 15 – 14 – 13 – 12 – 11 – 10 –9 –8 –8 –8 –8 –8 –9 –9 – 10 – 10 – 10 – 11 – 11 – 10 – 10 –9 –8 –7 –6 –4

′ 8 0 44 20 49 10 25 33 36 35 31 24 17 10 5 5 10 24 49 26 17 23 41 9 40 12 38 57 5 3 48 20 39 45 39 20 50

″ 19 17 18 30 4 24 2 37 56 55 31 59 33 38 58 19 45 36 3 20 50 33 56 19 56 6 31 9 57 17 24 41 47 53 12 19 9

Distance à la Terre au 3,711 3,657 3,590 3,509 3,415 3,309 3,193 3,068 2,934 2,794 2,649 2,500 2,350 2,199 2,051 1,907 1,769 1,641 1,525 1,425 1,345 1,287 1,253 1,244 1,259 1,295 1,350 1,417 1,495 1,580 1,669 1,759 1,849 1,938 2,025 2,108 2,187

Distance au Soleil au 2,757 2,740 2,723 2,705 2,686 2,666 2,646 2,626 2,605 2,583 2,560 2,538 2,514 2,490 2,466 2,441 2,416 2,391 2,365 2,339 2,313 2,287 2,261 2,234 2,208 2,182 2,156 2,131 2,105 2,081 2,057 2,033 2,011 1,989 1,968 1,949 1,931

Magnitude

Phase

11,1 11,1 11,2 11,2 11,2 11,2 11,1 11,1 11,0 11,0 10,9 10,7 10,6 10,4 10,3 10,1 9,8 9,6 9,3 9,0 8,7 8,4 8,2 8,4 8,6 8,8 9,0 9,1 9,3 9,4 9,6 9,7 9,8 9,8 9,9 9,9 10,0

° 4,27 6,42 8,53 10,60 12,60 14,52 16,34 18,03 19,58 20,94 22,09 22,99 23,59 23,84 23,68 23,03 21,81 19,93 17,35 14,02 10,03 5,80 3,73 7,15 11,89 16,37 20,24 23,38 25,78 27,49 28,59 29,17 29,31 29,07 28,53 27,73 26,71

Opposition le 6 août à 19 h 40 min 16 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 5 janvier à 19 h 59 min 07 s UTC.

173

guide de données astronomiques

(9) Metis Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 5 52 5,2 5 42 29,0 5 35 59,0 5 33 20,3 5 34 38,8 5 39 40,7 5 47 57,0 5 58 56,8 6 12 12,0 6 27 14,6 6 43 41,9 7 1 14,5 7 19 34,2 7 38 27,2 7 57 41,8 8 17 7,0 8 36 35,9 8 56 2,1 9 15 20,5 9 34 28,5 9 53 23,9 10 12 5,0 10 30 32,2 10 48 45,1 11 6 44,0 11 24 30,2 11 42 3,9 11 59 25,8 12 16 36,7 12 33 36,1 12 50 23,9 13 6 59,1 13 23 19,4 13 39 22,5 13 55 4,4 14 10 19,3 14 25 1,4

δ ° + 27 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 27 + 27 + 26 + 26 + 25 + 24 + 23 + 21 + 20 + 18 + 17 + 15 + 13 + 11 +9 +8 +6 +4 +2 +0 –1 –3 –4 –6 –7 –9 – 10

′ 46 7 19 26 31 33 33 31 25 13 54 27 52 8 15 14 3 45 19 47 9 25 38 47 54 0 5 10 17 26 22 6 46 21 50 11 26

″ 22 7 36 46 0 27 57 36 5 2 15 41 41 50 58 15 58 38 56 31 14 59 32 53 54 26 27 49 22 4 18 54 51 28 1 48 20

Distance à la Terre au 1,134 1,174 1,237 1,319 1,416 1,524 1,639 1,760 1,884 2,009 2,134 2,257 2,378 2,495 2,607 2,714 2,816 2,911 3,000 3,080 3,153 3,218 3,273 3,319 3,355 3,380 3,395 3,399 3,391 3,371 3,340 3,298 3,243 3,177 3,100 3,013 2,916

Distance au Soleil au 2,105 2,110 2,116 2,122 2,129 2,137 2,146 2,155 2,164 2,174 2,185 2,196 2,208 2,219 2,232 2,244 2,257 2,270 2,284 2,297 2,311 2,324 2,338 2,352 2,366 2,379 2,393 2,407 2,420 2,433 2,446 2,459 2,472 2,485 2,497 2,509 2,520

Conjonction supérieure le 15 septembre à 9 h 50 min 45 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 16 août à 17 h 26 min 35 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 13 octobre à 19 h 18 min 25 s UTC.

174

Magnitude

Phase

8,7 9,0 9,3 9,5 9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,7 10,9 11,0 11,1 11,2 11,2 11,3 11,3 11,3 11,4 11,4 11,4 11,3 11,3 11,3 11,2 11,1 11,1 11,2 11,3 11,4 11,5 11,5 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6

° 5,69 11,02 15,74 19,63 22,63 24,80 26,25 27,08 27,38 27,26 26,79 26,03 25,03 23,83 22,46 20,97 19,35 17,64 15,85 13,99 12,08 10,13 8,14 6,15 4,19 2,40 1,63 2,89 4,76 6,73 8,71 10,66 12,56 14,37 16,09 17,68 19,12

6. les astéroïdes et les comètes

(11) Parthenope Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 20 36 6,9 20 57 28,0 21 18 40,3 21 39 39,5 22 0 24,1 22 20 52,3 22 41 3,0 23 0 56,9 23 20 33,6 23 39 53,7 23 58 58,2 0 17 46,9 0 36 20,2 0 54 38,0 1 12 38,7 1 30 20,7 1 47 41,7 2 4 36,6 2 21 0,7 2 36 46,8 2 51 45,2 3 5 45,5 3 18 33,7 3 29 53,1 3 39 25,9 3 46 50,3 3 51 44,3 3 53 48,6 3 52 47,3 3 48 39,3 3 41 43,6 3 32 42,5 3 22 44,3 3 13 6,4 3 4 59,6 2 59 17,1 2 56 23,6

δ ° – 19 – 18 – 16 – 15 – 13 – 11 – 10 –8 –6 –4 –2 –0 +1 +2 +4 +6 +7 +8 + 10 + 11 + 11 + 12 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 12 + 11 + 11 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10

′ 21 8 46 16 38 55 7 16 23 29 36 44 4 49 29 4 31 51 3 5 59 42 15 38 51 54 46 30 5 33 58 21 49 26 15 18 35

″ 54 56 41 16 46 25 34 25 16 26 1 19 35 38 45 0 33 29 9 55 10 38 56 53 36 5 43 9 14 44 7 57 53 25 14 21 42

Distance à la Terre au 3,043 3,092 3,133 3,164 3,187 3,201 3,205 3,200 3,187 3,164 3,133 3,093 3,045 2,988 2,924 2,853 2,775 2,689 2,598 2,501 2,400 2,294 2,185 2,075 1,965 1,858 1,755 1,660 1,578 1,511 1,465 1,443 1,448 1,481 1,540 1,622 1,724

Distance au Soleil au 2,209 2,209 2,209 2,210 2,212 2,214 2,216 2,220 2,223 2,228 2,233 2,238 2,244 2,250 2,257 2,264 2,272 2,280 2,289 2,297 2,306 2,316 2,326 2,335 2,346 2,356 2,366 2,377 2,388 2,399 2,410 2,421 2,432 2,443 2,453 2,464 2,475

Magnitude

Phase

11,6 11,5 11,5 11,4 11,3 11,2 11,2 11,3 11,4 11,5 11,6 11,6 11,7 11,7 11,7 11,7 11,7 11,7 11,7 11,6 11,6 11,5 11,4 11,3 11,2 11,1 10,9 10,7 10,5 10,3 10,1 9,9 9,8 10,0 10,3 10,6 10,8

° 11,56 9,50 7,41 5,30 3,19 1,19 1,37 3,38 5,46 7,51 9,54 11,51 13,42 15,26 17,02 18,68 20,23 21,64 22,90 23,98 24,84 25,44 25,74 25,67 25,18 24,17 22,57 20,31 17,34 13,67 9,43 5,06 3,21 6,69 10,89 14,63 17,67

Conjonction supérieure le 24 février à 14 h 03 min 53 s UTC. Opposition le 13 novembre à 21 h 42 min 00 s UTC. Passage au périhélie le 11 janvier à 13 h 10 min 35 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 24 janvier à 17 h 36 min 18 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 26 mars à 20 h 08 min 15 s UTC.

175

guide de données astronomiques

(14) Irene Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 0 38 23,1 0 45 8,8 0 53 17,6 1 2 37,5 1 12 58,6 1 24 13,0 1 36 12,9 1 48 53,1 2 2 8,9 2 15 55,6 2 30 10,5 2 44 50,3 2 59 52,0 3 15 13,7 3 30 52,4 3 46 45,1 4 2 49,5 4 19 1,8 4 35 18,4 4 51 35,5 5 7 47,8 5 23 50,2 5 39 36,7 5 54 59,7 6 9 51,9 6 24 4,0 6 37 24,7 6 49 42,8 7 0 43,4 7 10 9,4 7 17 42,9 7 23 1,3 7 25 42,8 7 25 28,1 7 22 3,2 7 15 33,3 7 6 27,5

δ ° –4 –3 –2 –0 +0 +2 +3 +5 +7 +8 +9 + 11 + 12 + 13 + 15 + 16 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 22 + 22 + 22 + 23 + 23 + 24 + 25 + 26

′ 48 29 5 38 52 24 57 30 1 31 58 22 43 58 9 15 14 8 55 36 11 39 2 19 31 40 46 50 55 3 16 35 3 42 30 26 26

″ 25 50 54 7 25 37 28 7 44 30 46 49 0 49 42 11 56 35 57 56 31 53 19 20 39 8 0 42 54 39 5 26 42 4 27 36 8

Distance à la Terre au 2,852 2,987 3,118 3,243 3,359 3,465 3,560 3,643 3,713 3,769 3,811 3,838 3,851 3,850 3,834 3,804 3,761 3,705 3,635 3,554 3,461 3,358 3,245 3,122 2,992 2,855 2,712 2,566 2,418 2,270 2,124 1,984 1,853 1,735 1,634 1,555 1,501

Distance au Soleil au 2,971 2,964 2,957 2,949 2,940 2,931 2,922 2,912 2,902 2,891 2,880 2,868 2,856 2,843 2,830 2,817 2,803 2,789 2,775 2,760 2,745 2,729 2,713 2,697 2,681 2,664 2,648 2,631 2,613 2,596 2,579 2,561 2,543 2,526 2,508 2,491 2,473

Conjonction supérieure le 11 mai à 3 h 53 min 00 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 16 avril à 9 h 29 min 20 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 6 juin à 2 h 01 min 09 s UTC.

176

Magnitude

Phase

12,2 12,3 12,3 12,4 12,4 12,4 12,4 12,4 12,4 12,3 12,2 12,2 12,0 11,9 12,0 12,1 12,1 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,1 12,1 12,0 11,9 11,8 11,6 11,5 11,3 11,1 10,9 10,6 10,4 10,1 9,8

° 19,30 19,02 18,40 17,49 16,34 15,00 13,49 11,85 10,10 8,28 6,40 4,51 2,68 1,42 2,23 4,01 5,93 7,86 9,77 11,63 13,42 15,13 16,74 18,22 19,54 20,67 21,57 22,20 22,49 22,37 21,77 20,60 18,78 16,23 12,91 8,90 4,43

6. les astéroïdes et les comètes

(15) Eunomia Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 21 1 54,0 21 20 0,9 21 38 21,9 21 56 53,0 22 15 32,3 22 34 18,0 22 53 8,9 23 12 5,7 23 31 8,4 23 50 17,7 0 9 35,7 0 29 3,0 0 48 41,0 1 8 31,6 1 28 34,7 1 48 50,8 2 9 19,5 2 29 58,1 2 50 43,7 3 11 31,3 3 32 12,9 3 52 39,7 4 12 39,7 4 31 57,2 4 50 16,1 5 7 15,2 5 22 30,5 5 35 37,0 5 46 4,0 5 53 20,8 5 56 59,3 5 56 35,6 5 52 7,0 5 44 0,6 5 33 20,3 5 21 47,5 5 11 10,4

δ ° – 11 –9 –8 –6 –4 –2 +0 +2 +4 +6 +9 + 11 + 13 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 27 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 34 + 35 + 35 + 35 + 35 + 35 + 35 + 35 + 34 + 33 + 32

′ 25 48 3 11 12 7 2 16 34 54 14 35 54 11 24 32 35 30 17 54 23 41 49 47 36 15 47 13 32 46 55 56 47 22 38 35 17

″ 29 42 55 45 47 44 26 51 29 12 59 36 53 42 47 56 7 7 0 59 18 35 42 44 12 54 48 3 37 59 43 58 13 7 6 1 23

Distance à la Terre au 3,082 3,131 3,170 3,199 3,218 3,228 3,228 3,220 3,203 3,178 3,145 3,105 3,058 3,005 2,946 2,881 2,811 2,736 2,657 2,573 2,484 2,392 2,297 2,198 2,097 1,994 1,891 1,788 1,687 1,591 1,503 1,425 1,363 1,319 1,300 1,306 1,339

Distance au Soleil au 2,348 2,330 2,313 2,296 2,280 2,265 2,251 2,237 2,224 2,212 2,201 2,190 2,181 2,173 2,166 2,160 2,155 2,152 2,149 2,148 2,148 2,149 2,152 2,155 2,160 2,166 2,173 2,181 2,190 2,200 2,211 2,224 2,236 2,250 2,265 2,280 2,296

Magnitude

Phase

10,5 10,4 10,4 10,3 10,2 10,1 10,0 10,0 10,0 10,1 10,1 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 10,1 10,1 10,0 10,0 9,9 9,8 9,7 9,5 9,4 9,2 9,1 8,9 8,6 8,4 8,2 8,1 8,4

° 13,97 12,14 10,25 8,35 6,49 4,75 3,40 3,04 3,95 5,51 7,30 9,15 11,02 12,86 14,67 16,42 18,11 19,72 21,25 22,67 23,96 25,11 26,09 26,87 27,40 27,64 27,53 27,00 25,97 24,33 22,03 18,99 15,24 10,93 6,61 4,58 7,36

Conjonction supérieure le 9 mars à 12 h 47 min 36 s UTC. Opposition le 14 décembre à 5 h 30 min 46 s UTC. Passage au périhélie le 14 juillet à 4 h 20 min 36 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 10 février à 7 h 06 min 49 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 7 avril à 0 h 09 min 19 s UTC.

177

guide de données astronomiques

(16) Psyche Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 18 8 17,4 18 25 0,8 18 41 39,3 18 58 6,5 19 14 17,3 19 30 5,0 19 45 23,9 20 0 8,4 20 14 11,7 20 27 27,6 20 39 49,3 20 51 7,9 21 1 15,3 21 10 1,1 21 17 13,1 21 22 39,7 21 26 7,3 21 27 23,8 21 26 22,3 21 23 1,3 21 17 33,6 21 10 27,9 21 2 27,6 20 54 30,1 20 47 32,8 20 42 23,9 20 39 37,4 20 39 27,3 20 41 54,5 20 46 50,0 20 53 57,6 21 3 0,7 21 13 42,1 21 25 44,6 21 38 54,5 21 52 58,8 22 7 46,3

δ ° – 21 – 21 – 21 – 20 – 20 – 19 – 19 – 18 – 17 – 17 – 16 – 15 – 14 – 14 – 13 – 13 – 13 – 12 – 13 – 13 – 14 – 14 – 15 – 16 – 16 – 17 – 17 – 18 – 18 – 17 – 17 – 17 – 16 – 15 – 14 – 13 – 12

′ 23 17 5 46 21 50 15 35 52 7 22 37 54 16 43 18 3 59 7 28 1 42 28 14 55 29 52 5 7 58 39 9 30 41 43 37 23

″ 1 52 44 54 47 58 13 21 26 34 2 18 52 25 50 56 38 36 55 53 22 35 35 27 45 14 46 33 25 28 5 33 12 28 43 30 29

Distance à la Terre au 3,980 3,940 3,886 3,817 3,735 3,640 3,534 3,418 3,292 3,159 3,019 2,876 2,729 2,583 2,438 2,297 2,164 2,041 1,932 1,840 1,770 1,724 1,704 1,711 1,745 1,801 1,878 1,971 2,076 2,190 2,310 2,432 2,554 2,675 2,792 2,903 3,008

Distance au Soleil au 3,010 2,997 2,984 2,971 2,957 2,944 2,931 2,917 2,904 2,890 2,876 2,863 2,849 2,836 2,822 2,809 2,795 2,782 2,769 2,756 2,743 2,730 2,718 2,705 2,693 2,682 2,670 2,659 2,648 2,638 2,628 2,618 2,609 2,600 2,591 2,584 2,576

Opposition le 6 août à 5 h 44 min 46 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 12 janvier à 6 h 12 min 22 s UTC.

178

Magnitude

Phase

11,8 11,9 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 11,9 11,9 11,8 11,7 11,6 11,5 11,3 11,2 11,0 10,8 10,6 10,4 10,1 9,8 9,6 9,9 10,1 10,3 10,5 10,7 10,8 11,0 11,1 11,2 11,3 11,4 11,5 11,5 11,5

° 2,62 4,62 6,62 8,58 10,49 12,31 14,03 15,62 17,06 18,32 19,37 20,16 20,66 20,81 20,56 19,84 18,60 16,77 14,33 11,27 7,64 3,59 0,92 5,11 9,17 12,81 15,88 18,32 20,13 21,35 22,04 22,25 22,05 21,51 20,66 19,57 18,27

6. les astéroïdes et les comètes

(18) Melpomene Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 2 50 26,4 2 57 10,6 3 6 28,7 3 17 56,7 3 31 13,7 3 46 3,3 4 2 9,1 4 19 18,6 4 37 21,6 4 56 7,2 5 15 27,1 5 35 13,5 5 55 18,0 6 15 34,3 6 35 55,9 6 56 16,1 7 16 30,7 7 36 34,7 7 56 23,8 8 15 55,7 8 35 7,3 8 53 56,6 9 12 22,9 9 30 24,3 9 48 0,4 10 5 10,8 10 21 54,0 10 38 9,6 10 53 56,4 11 9 11,9 11 23 54,1 11 37 59,2 11 51 22,0 12 3 57,0 12 15 36,0 12 26 8,8 12 35 24,3

δ ° –0 +1 +3 +5 +7 +9 + 11 + 12 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 17 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 10 +9 +8 +7 +5 +4 +3 +2 +1 +0 –0 –0

′ 10 43 43 43 40 31 16 51 17 31 33 24 2 27 41 42 33 12 42 3 15 20 19 13 2 49 33 17 0 45 32 24 20 24 35 2 30

″ 21 55 15 5 9 56 18 46 6 19 50 11 9 46 12 49 7 45 28 6 32 45 41 24 57 19 39 2 33 29 59 19 56 11 39 59 5

Distance à la Terre au 1,226 1,335 1,451 1,573 1,699 1,828 1,958 2,089 2,218 2,346 2,472 2,593 2,710 2,821 2,925 3,023 3,113 3,194 3,265 3,327 3,378 3,418 3,447 3,463 3,467 3,458 3,436 3,401 3,353 3,292 3,219 3,134 3,038 2,932 2,817 2,696 2,570

Distance au Soleil au 1,909 1,929 1,949 1,971 1,993 2,016 2,040 2,064 2,089 2,114 2,139 2,165 2,190 2,215 2,241 2,266 2,291 2,315 2,340 2,364 2,388 2,411 2,433 2,456 2,477 2,498 2,519 2,539 2,558 2,577 2,595 2,612 2,628 2,644 2,659 2,673 2,687

Magnitude

Phase

9,6 9,9 10,1 10,3 10,5 10,7 10,8 11,0 11,1 11,2 11,3 11,4 11,4 11,5 11,5 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,5 11,4 11,3 11,5 11,6 11,7 11,8 11,9 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 11,9 11,8

° 26,73 28,28 29,22 29,65 29,65 29,28 28,60 27,67 26,52 25,20 23,72 22,11 20,41 18,61 16,73 14,80 12,81 10,78 8,72 6,65 4,56 2,49 0,76 1,96 3,98 6,01 8,02 9,98 11,87 13,68 15,37 16,94 18,33 19,52 20,47 21,12 21,42

Conjonction supérieure le 9 août à 2 h 30 min 49 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 10 juillet à 6 h 02 min 44 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 6 septembre à 21 h 18 min 18 s UTC.

179

guide de données astronomiques

(19) Fortuna Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 19 24 54,7 19 44 49,9 20 4 46,4 20 24 39,0 20 44 24,5 21 3 59,2 21 23 20,4 21 42 26,8 22 1 16,3 22 19 48,2 22 38 2,1 22 55 56,6 23 13 31,2 23 30 45,0 23 47 35,4 0 4 0,2 0 19 55,5 0 35 14,8 0 49 51,4 1 3 34,6 1 16 10,4 1 27 23,1 1 36 51,3 1 44 11,1 1 48 58,5 1 50 49,1 1 49 29,6 1 45 6,3 1 38 10,4 1 29 48,4 1 21 26,0 1 14 28,3 1 10 3,1 1 8 44,0 1 10 38,7 1 15 37,4 1 23 18,6

δ ° – 20 – 20 – 19 – 18 – 16 – 15 – 14 – 12 – 10 –9 –7 –5 –3 –1 –0 +1 +3 +5 +6 +8 +9 + 10 + 11 + 11 + 12 + 12 + 12 + 11 + 10 +9 +8 +7 +7 +6 +6 +7 +8

′ 52 7 12 8 55 35 7 33 54 10 23 34 43 53 3 43 26 5 37 2 18 24 17 56 19 24 10 37 47 47 46 52 14 56 59 22 3

″ 19 7 22 28 54 22 41 39 15 30 22 1 33 0 40 21 50 25 53 50 42 5 11 9 15 25 28 33 60 58 11 13 10 16 37 59 27

Distance à la Terre au 3,409 3,409 3,396 3,372 3,337 3,290 3,233 3,167 3,092 3,008 2,918 2,820 2,717 2,608 2,496 2,380 2,261 2,140 2,019 1,897 1,777 1,659 1,545 1,437 1,337 1,248 1,173 1,115 1,078 1,065 1,076 1,111 1,167 1,242 1,331 1,432 1,541

Distance au Soleil au 2,447 2,430 2,413 2,395 2,378 2,360 2,343 2,325 2,308 2,291 2,274 2,257 2,241 2,225 2,210 2,195 2,180 2,166 2,153 2,140 2,129 2,117 2,107 2,098 2,089 2,082 2,075 2,069 2,065 2,061 2,059 2,058 2,058 2,058 2,060 2,064 2,068

Conjonction supérieure le 19 janvier à 12 h 09 min 50 s UTC. Opposition le 17 octobre à 12 h 22 min 11 s UTC. Passage au périhélie le 12 novembre à 19 h 11 min 54 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 16 février à 18 h 36 min 21 s UTC.

180

Magnitude

Phase

12,4 12,2 12,1 12,2 12,3 12,4 12,4 12,4 12,4 12,4 12,4 12,4 12,4 12,3 12,2 12,2 12,1 12,0 11,8 11,7 11,6 11,4 11,2 11,0 10,7 10,5 10,2 9,9 9,6 9,2 9,6 9,9 10,2 10,4 10,7 10,9 11,1

° 4,05 1,92 0,56 2,56 4,73 6,90 9,04 11,15 13,21 15,21 17,14 18,99 20,73 22,36 23,85 25,19 26,35 27,28 27,97 28,36 28,38 27,97 27,06 25,53 23,29 20,24 16,34 11,60 6,16 0,35 5,58 11,10 15,95 19,96 23,08 25,37 26,91

6. les astéroïdes et les comètes

(20) Massalia Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 20 0 18,7 20 17 32,1 20 34 44,5 20 51 51,0 21 8 48,6 21 25 34,0 21 42 4,3 21 58 17,8 22 14 12,0 22 29 45,1 22 44 55,7 22 59 41,1 23 13 58,9 23 27 46,3 23 40 58,5 23 53 31,0 0 5 17,1 0 16 7,6 0 25 52,8 0 34 19,1 0 41 10,7 0 46 10,9 0 49 0,1 0 49 21,5 0 47 4,9 0 42 10,6 0 35 0,2 0 26 18,4 0 17 8,3 0 8 43,8 0 2 8,4 23 58 6,1 23 56 58,9 23 58 46,6 0 3 18,6 0 10 18,2 0 19 25,4

δ ° – 20 – 19 – 18 – 17 – 15 – 14 – 13 – 11 – 10 –8 –7 –5 –4 –2 –1 –0 +1 +2 +3 +4 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +4 +3 +2 +1 +0 –0 –0 –0 +0 +1 +2

′ 1 9 10 4 53 37 16 51 24 55 24 54 24 56 30 9 7 18 21 16 0 32 49 51 36 4 16 17 15 16 29 0 11 3 22 5 1

″ 42 25 17 49 32 5 15 45 26 10 45 12 23 14 49 8 42 25 47 19 19 10 54 46 39 12 25 47 3 34 34 48 58 51 26 2 37

Distance à la Terre au 3,638 3,669 3,686 3,688 3,676 3,649 3,609 3,555 3,489 3,410 3,321 3,221 3,112 2,994 2,869 2,738 2,603 2,464 2,324 2,184 2,047 1,914 1,789 1,675 1,575 1,494 1,435 1,402 1,395 1,415 1,459 1,523 1,605 1,699 1,802 1,909 2,019

Distance au Soleil au 2,723 2,717 2,710 2,703 2,695 2,687 2,679 2,669 2,660 2,650 2,639 2,628 2,617 2,605 2,592 2,580 2,567 2,553 2,539 2,525 2,511 2,496 2,481 2,466 2,450 2,435 2,419 2,403 2,387 2,371 2,355 2,339 2,323 2,307 2,291 2,275 2,260

Magnitude

Phase

12,1 12,0 11,9 11,7 11,8 11,9 12,0 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,0 12,0 11,9 11,8 11,7 11,6 11,4 11,3 11,1 10,9 10,6 10,4 10,1 9,8 9,4 9,6 9,8 10,1 10,3 10,5 10,7 10,8 11,0 11,1

° 6,54 4,44 2,31 0,23 2,02 4,16 6,28 8,37 10,40 12,36 14,24 16,03 17,69 19,21 20,56 21,71 22,63 23,28 23,60 23,53 23,01 21,94 20,26 17,88 14,76 10,89 6,36 1,39 3,78 8,77 13,30 17,17 20,29 22,65 24,30 25,32 25,80

Conjonction supérieure le 31 janvier à 16 h 12 min 25 s UTC. Opposition le 29 septembre à 16 h 27 min 48 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 6 janvier à 14 h 22 min 52 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 26 février à 4 h 45 min 01 s UTC.

181

guide de données astronomiques

(23) Thalia Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 11 57 29,6 12 7 9,6 12 13 57,8 12 17 31,7 12 17 33,4 12 14 2,0 12 7 25,9 11 58 42,4 11 49 17,2 11 40 41,6 11 34 6,8 11 30 17,5 11 29 25,5 11 31 21,8 11 35 48,6 11 42 22,0 11 50 40,1 12 0 24,5 12 11 18,5 12 23 9,8 12 35 49,0 12 49 7,6 13 3 0,6 13 17 23,5 13 32 12,6 13 47 26,0 14 3 1,2 14 18 56,1 14 35 9,8 14 51 39,7 15 8 23,7 15 25 19,9 15 42 24,8 15 59 35,1 16 16 47,0 16 33 55,1 16 50 54,6

δ ° + 14 + 14 + 15 + 16 + 16 + 18 + 19 + 19 + 20 + 20 + 19 + 18 + 17 + 15 + 14 + 12 + 10 +8 +6 +4 +2 +0 –1 –3 –5 –7 –9 – 11 – 12 – 14 – 16 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 – 22

′ 41 48 15 0 59 6 10 59 25 21 47 49 30 56 12 20 24 23 21 18 14 11 49 49 46 40 30 16 57 32 1 25 41 50 52 46 34

″ 27 54 29 6 24 14 10 51 11 4 48 2 17 45 29 50 5 52 38 20 48 55 43 25 29 26 34 19 11 34 59 2 17 28 24 59 20

Distance à la Terre au 1,539 1,446 1,361 1,287 1,227 1,184 1,161 1,161 1,185 1,232 1,300 1,386 1,488 1,602 1,725 1,855 1,990 2,129 2,269 2,409 2,547 2,683 2,815 2,943 3,064 3,179 3,285 3,382 3,469 3,544 3,608 3,659 3,697 3,721 3,730 3,725 3,705

Distance au Soleil au 2,039 2,047 2,057 2,069 2,081 2,096 2,111 2,127 2,145 2,164 2,183 2,204 2,225 2,247 2,270 2,293 2,317 2,341 2,365 2,390 2,415 2,440 2,465 2,490 2,515 2,540 2,565 2,590 2,615 2,639 2,664 2,688 2,711 2,735 2,758 2,781 2,803

Opposition le 11 mars à 17 h 42 min 17 s UTC. Conjonction supérieure le 22 novembre à 13 h 52 min 01 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 27 octobre à 19 h 57 min 24 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 17 décembre à 11 h 39 min 07 s UTC.

182

Magnitude

Phase

10,9 10,7 10,5 10,3 10,1 9,9 9,8 9,7 9,8 10,0 10,3 10,6 10,8 11,1 11,3 11,5 11,7 11,8 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 12,5 12,6 12,6 12,6 12,6 12,6 12,5 12,5 12,4 12,3 12,5 12,7 12,8

° 27,65 26,14 23,99 21,18 17,74 13,92 10,32 8,38 9,52 12,63 16,11 19,22 21,74 23,62 24,89 25,61 25,87 25,72 25,24 24,46 23,44 22,21 20,81 19,25 17,57 15,77 13,89 11,92 9,90 7,82 5,71 3,58 1,45 0,77 2,86 4,94 6,98

6. les astéroïdes et les comètes

(39) Laetitia Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 19 49 57,7 20 8 28,9 20 27 2,9 20 45 34,6 21 4 0,4 21 22 16,6 21 40 20,3 21 58 9,7 22 15 42,2 22 32 56,3 22 49 50,7 23 6 23,1 23 22 31,7 23 38 14,2 23 53 26,5 0 8 4,8 0 22 3,4 0 35 14,4 0 47 29,1 0 58 35,9 1 8 20,4 1 16 27,7 1 22 39,2 1 26 37,5 1 28 8,7 1 27 4,3 1 23 30,7 1 17 52,7 1 10 53,1 1 3 32,9 0 56 54,8 0 51 52,2 0 49 2,7 0 48 41,7 0 50 50,1 0 55 19,0 1 1 52,5

δ ° – 16 – 16 – 15 – 14 – 13 – 12 – 11 –9 –8 –7 –5 –4 –3 –1 –0 +0 +1 +2 +2 +3 +3 +3 +3 +2 +1 +0 –0 –2 –4 –5 –6 –6 –7 –6 –6 –5 –4

′ 36 1 17 26 27 21 11 56 37 17 56 35 16 59 47 19 18 9 49 17 32 30 12 35 40 28 57 30 1 20 21 58 10 58 26 36 33

″ 26 24 44 4 10 53 14 12 56 36 19 23 4 37 27 3 26 4 25 42 5 58 36 53 43 18 28 8 7 47 28 26 16 39 22 52 45

Distance à la Terre au 3,532 3,554 3,564 3,561 3,546 3,519 3,480 3,431 3,370 3,299 3,219 3,131 3,034 2,930 2,820 2,704 2,584 2,461 2,336 2,211 2,087 1,966 1,852 1,746 1,652 1,574 1,516 1,481 1,472 1,489 1,531 1,598 1,684 1,787 1,902 2,026 2,156

Distance au Soleil au 2,609 2,598 2,588 2,578 2,569 2,559 2,550 2,541 2,533 2,525 2,517 2,510 2,503 2,497 2,491 2,485 2,480 2,476 2,472 2,468 2,465 2,463 2,461 2,459 2,459 2,458 2,459 2,459 2,461 2,463 2,465 2,468 2,471 2,475 2,480 2,485 2,490

Magnitude

Phase

11,6 11,5 11,4 11,3 11,3 11,4 11,5 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,5 11,5 11,4 11,3 11,2 11,1 10,9 10,8 10,6 10,4 10,2 10,0 9,8 9,6 9,4 9,6 9,8 10,0 10,3 10,5 10,7 10,8 11,0

° 6,39 4,38 2,45 1,33 2,57 4,53 6,57 8,60 10,60 12,55 14,42 16,20 17,87 19,42 20,80 22,01 23,01 23,75 24,20 24,31 24,00 23,22 21,89 19,95 17,36 14,13 10,39 6,56 4,33 6,32 10,06 13,72 16,86 19,35 21,17 22,37 23,02

Conjonction supérieure le 30 janvier à 9 h 02 min 28 s UTC. Opposition le 7 octobre à 18 h 01 min 41 s UTC. Passage au périhélie le 7 septembre à 7 h 36 min 36 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 4 janvier à 21 h 04 min 44 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 26 février à 1 h 06 min 00 s UTC.

183

guide de données astronomiques

(40) Harmonia Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 16 42 58,4 17 3 19,7 17 23 35,2 17 43 37,7 18 3 20,4 18 22 34,4 18 41 11,7 18 59 3,8 19 16 0,4 19 31 52,2 19 46 27,9 19 59 33,8 20 10 56,7 20 20 19,1 20 27 21,4 20 31 44,8 20 33 8,8 20 31 20,1 20 26 20,5 20 18 31,0 20 8 45,8 19 58 24,4 19 48 55,7 19 41 42,0 19 37 35,3 19 36 57,8 19 39 49,1 19 45 49,9 19 54 36,7 20 5 44,1 20 18 45,8 20 33 20,4 20 49 8,6 21 5 52,8 21 23 20,4 21 41 19,8 21 59 41,8

δ ° – 20 – 21 – 21 – 21 – 22 – 22 – 22 – 21 – 21 – 21 – 20 – 20 – 20 – 19 – 19 – 19 – 20 – 20 – 21 – 22 – 23 – 24 – 24 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 24 – 24 – 23 – 22 – 21 – 20 – 18 – 17 – 15

′ 30 8 37 56 6 7 0 47 29 7 44 22 3 51 46 53 13 47 33 27 24 15 57 25 40 43 36 19 52 17 32 38 34 21 59 29 50

″ 23 60 42 40 20 20 38 25 10 36 39 35 51 1 54 52 54 39 34 50 11 44 9 32 46 59 28 18 54 21 36 27 51 57 55 14 34

Distance à la Terre au 3,145 3,076 2,998 2,910 2,815 2,711 2,602 2,486 2,367 2,243 2,118 1,992 1,868 1,746 1,630 1,521 1,423 1,339 1,273 1,227 1,205 1,208 1,235 1,284 1,353 1,437 1,533 1,638 1,748 1,863 1,978 2,094 2,208 2,319 2,426 2,528 2,624

Opposition le 21 juillet à 8 h 28 min 58 s UTC.

184

Distance au Soleil au 2,321 2,316 2,311 2,307 2,302 2,297 2,292 2,287 2,282 2,276 2,271 2,266 2,261 2,255 2,250 2,245 2,240 2,235 2,230 2,225 2,220 2,215 2,210 2,206 2,202 2,198 2,194 2,190 2,186 2,183 2,180 2,177 2,174 2,172 2,170 2,168 2,166

Magnitude

Phase

12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,2 12,2 12,1 12,0 11,9 11,8 11,6 11,4 11,2 11,0 10,8 10,5 10,3 10,0 9,7 9,8 10,1 10,4 10,6 10,8 11,0 11,2 11,4 11,6 11,7 11,8 11,9 12,0 12,0 12,1 12,1

° 11,38 13,42 15,39 17,28 19,06 20,72 22,22 23,55 24,66 25,52 26,09 26,30 26,09 25,38 24,10 22,14 19,44 15,95 11,69 6,80 1,95 4,51 9,62 14,30 18,27 21,45 23,84 25,52 26,57 27,07 27,11 26,75 26,07 25,12 23,94 22,56 21,03

6. les astéroïdes et les comètes

(42) Isis Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 15 44 7,2 16 2 10,2 16 20 11,9 16 38 5,9 16 55 45,5 17 13 0,7 17 29 42,3 17 45 38,9 18 0 36,1 18 14 19,7 18 26 31,8 18 36 50,9 18 44 55,5 18 50 19,3 18 52 37,7 18 51 34,1 18 47 3,0 18 39 29,8 18 29 56,0 18 19 52,6 18 11 9,8 18 5 19,4 18 3 18,3 18 5 30,7 18 11 47,4 18 21 45,9 18 34 57,3 18 50 47,5 19 8 46,9 19 28 27,4 19 49 21,5 20 11 8,2 20 33 27,8 20 56 3,5 21 18 44,1 21 41 19,5 22 3 42,8

δ ° – 15 – 16 – 16 – 17 – 18 – 18 – 19 – 19 – 20 – 20 – 20 – 20 – 21 – 21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 27 – 28 – 29 – 30 – 30 – 31 – 31 – 31 – 31 – 31 – 30 – 29 – 29 – 27 – 26 – 25 – 23 – 21 – 19

′ 2 4 58 45 25 58 24 45 2 17 32 51 15 48 32 28 36 52 8 19 18 4 39 2 17 22 18 4 37 58 5 58 38 4 18 22 16

″ 18 23 56 56 30 1 14 11 18 27 50 7 14 5 12 46 47 19 49 16 33 55 8 52 21 49 45 5 37 19 28 43 14 39 51 8 2

Distance à la Terre au 3,050 2,934 2,810 2,680 2,545 2,406 2,264 2,121 1,979 1,838 1,700 1,568 1,443 1,327 1,224 1,136 1,065 1,015 0,988 0,984 1,002 1,039 1,093 1,159 1,236 1,320 1,410 1,504 1,600 1,698 1,797 1,897 1,996 2,095 2,193 2,290 2,384

Distance au Soleil au 2,421 2,396 2,371 2,346 2,321 2,296 2,271 2,246 2,221 2,197 2,173 2,149 2,126 2,104 2,082 2,061 2,041 2,022 2,004 1,987 1,971 1,957 1,944 1,933 1,923 1,915 1,909 1,904 1,901 1,900 1,901 1,904 1,908 1,915 1,923 1,932 1,943

Magnitude

Phase

12,8 12,8 12,7 12,6 12,6 12,4 12,3 12,2 12,0 11,8 11,6 11,4 11,2 10,9 10,6 10,3 10,0 9,6 9,3 9,6 9,8 10,1 10,3 10,5 10,7 10,9 11,1 11,2 11,4 11,5 11,6 11,7 11,8 11,9 11,9 12,0 12,0

° 15,99 17,86 19,64 21,29 22,80 24,13 25,24 26,10 26,64 26,83 26,57 25,79 24,40 22,28 19,36 15,57 10,93 5,67 2,01 6,86 12,45 17,50 21,78 25,20 27,80 29,65 30,85 31,51 31,71 31,52 31,01 30,24 29,23 28,03 26,68 25,18 23,57

Opposition le 28 juin à 9 h 04 min 04 s UTC. Passage au périhélie le 17 octobre à 6 h 12 min 53 s UTC.

185

guide de données astronomiques

(43) Ariadne Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 14 24 7,2 14 43 7,5 15 1 59,5 15 20 34,8 15 38 42,5 15 56 7,1 16 12 32,0 16 27 35,7 16 40 51,5 16 51 52,0 17 0 4,4 17 4 55,9 17 6 2,9 17 3 13,9 16 56 50,6 16 47 56,6 16 38 8,3 16 29 22,3 16 23 15,3 16 20 44,5 16 22 13,0 16 27 31,0 16 36 16,2 16 48 3,0 17 2 22,0 17 18 49,0 17 37 2,4 17 56 40,3 18 17 26,5 18 39 4,7 19 1 19,3 19 23 58,7 19 46 51,2 20 9 46,5 20 32 37,7 20 55 18,0 21 17 42,7

δ ° – 17 – 18 – 20 – 21 – 22 – 23 – 24 – 24 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 24 – 24 – 23 – 22 – 21 – 21 – 20 – 20 – 20 – 20 – 20 – 20 – 21 – 21 – 20 – 20 – 20 – 19 – 18 – 17 – 16 – 14 – 13

′ 18 50 15 31 37 34 21 58 25 43 53 53 45 25 55 13 23 31 44 7 43 32 31 38 48 57 4 4 55 37 8 26 32 27 9 41 4

″ 3 38 12 3 35 19 11 13 38 54 16 46 0 51 21 45 51 40 15 13 24 21 47 19 10 51 7 14 60 40 4 32 46 0 44 46 11

Distance à la Terre au 2,418 2,294 2,167 2,039 1,909 1,780 1,652 1,528 1,407 1,293 1,186 1,090 1,006 0,937 0,887 0,856 0,847 0,859 0,891 0,940 1,003 1,076 1,158 1,247 1,341 1,438 1,539 1,641 1,745 1,850 1,955 2,059 2,163 2,265 2,364 2,461 2,554

Opposition le 3 juin à 2 h 13 min 17 s UTC. Passage au périhélie le 8 août à 13 h 32 min 59 s UTC.

186

Distance au Soleil au 2,112 2,093 2,073 2,054 2,035 2,016 1,998 1,980 1,963 1,947 1,931 1,917 1,903 1,890 1,878 1,868 1,859 1,851 1,844 1,839 1,835 1,833 1,832 1,833 1,835 1,838 1,843 1,850 1,858 1,867 1,877 1,889 1,901 1,915 1,930 1,945 1,961

Magnitude

Phase

12,6 12,6 12,4 12,3 12,2 12,0 11,9 11,7 11,5 11,2 11,0 10,7 10,4 10,0 9,7 9,3 9,3 9,6 9,9 10,2 10,5 10,7 10,9 11,1 11,3 11,5 11,6 11,8 11,9 12,0 12,1 12,2 12,3 12,3 12,4 12,4 12,5

° 23,87 25,38 26,72 27,85 28,75 29,35 29,61 29,45 28,79 27,54 25,57 22,78 19,08 14,43 8,91 2,81 3,90 10,16 15,89 20,82 24,81 27,90 30,16 31,69 32,63 33,05 33,04 32,68 32,02 31,10 29,98 28,67 27,20 25,61 23,89 22,08 20,19

6. les astéroïdes et les comètes

(194) Prokne Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 17 23 43,0 17 44 50,0 18 6 4,5 18 27 20,5 18 48 32,7 19 9 34,6 19 30 20,9 19 50 46,7 20 10 46,2 20 30 15,0 20 49 8,9 21 7 22,0 21 24 49,9 21 41 26,2 21 57 2,5 22 11 30,8 22 24 38,7 22 36 11,5 22 45 53,8 22 53 25,6 22 58 28,5 23 0 50,0 23 0 24,9 22 57 30,6 22 52 48,4 22 47 20,4 22 42 24,2 22 39 7,4 22 38 16,6 22 40 14,6 22 44 58,5 22 52 13,6 23 1 39,4 23 12 51,5 23 25 30,0 23 39 17,0 23 53 56,7

δ ° –9 – 10 –9 –9 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –0 +0 +1 +2 +3 +3 +3 +3 +2 +1 –0 –3 –6 –9 – 12 – 15 – 16 – 18 – 18 – 18 – 18 – 17 – 16 – 15 – 14

′ 53 2 59 45 18 41 54 58 54 43 29 12 55 18 27 27 15 45 54 36 45 17 48 28 32 42 39 7 58 10 47 52 31 49 49 36 11

″ 19 23 36 2 56 48 33 10 3 49 11 18 28 52 37 35 4 34 24 8 17 43 16 45 32 33 13 14 21 44 23 48 57 40 50 4 27

Distance à la Terre au 3,159 3,093 3,019 2,939 2,853 2,762 2,666 2,566 2,463 2,357 2,248 2,138 2,027 1,915 1,803 1,692 1,583 1,476 1,375 1,279 1,193 1,118 1,060 1,021 1,004 1,013 1,046 1,104 1,181 1,276 1,384 1,502 1,628 1,759 1,893 2,029 2,165

Distance au Soleil au 2,286 2,261 2,238 2,215 2,192 2,171 2,150 2,130 2,112 2,094 2,078 2,062 2,049 2,036 2,026 2,016 2,009 2,003 1,999 1,996 1,996 1,997 2,000 2,004 2,010 2,018 2,028 2,039 2,052 2,066 2,081 2,098 2,116 2,135 2,155 2,176 2,197

Magnitude

Phase

12,8 12,8 12,8 12,8 12,7 12,7 12,7 12,6 12,6 12,5 12,4 12,3 12,2 12,1 12,0 11,8 11,7 11,5 11,3 11,1 10,9 10,6 10,3 10,1 9,7 9,7 10,1 10,4 10,7 11,0 11,3 11,5 11,8 12,0 12,1 12,3 12,4

° 9,65 11,40 13,21 15,03 16,84 18,62 20,35 22,01 23,58 25,06 26,40 27,60 28,61 29,41 29,93 30,14 29,95 29,27 28,02 26,06 23,29 19,63 15,03 9,60 3,61 2,65 8,53 13,78 18,15 21,57 24,08 25,79 26,80 27,24 27,20 26,78 26,04

Opposition le 2 septembre à 21 h 59 min 12 s UTC. Passage au périhélie le 17 juillet à 20 h 01 min 37 s UTC.

187

guide de données astronomiques

(354) Eleonora Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 8 7 46,5 8 0 2,8 7 51 20,5 7 42 49,6 7 35 37,1 7 30 39,2 7 28 28,8 7 29 16,5 7 32 58,7 7 39 19,7 7 47 59,7 7 58 38,9 8 10 56,2 8 24 33,9 8 39 16,5 8 54 49,2 9 11 1,2 9 27 42,7 9 44 45,4 10 2 3,6 10 19 32,3 10 37 7,3 10 54 46,7 11 12 28,0 11 30 9,8 11 47 51,8 12 5 32,9 12 23 12,5 12 40 50,6 12 58 25,8 13 15 57,1 13 33 23,2 13 50 41,2 14 7 48,3 14 24 40,6 14 41 12,2 14 57 17,4

δ ° +6 +7 +9 + 11 + 13 + 14 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 21 + 21 + 21 + 20 + 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 12 + 11 + 10 +8 +7 +5 +4 +3 +1 +0 –0 –0 –1 –2

′ 40 56 29 15 3 48 24 47 57 52 34 1 16 18 8 47 15 34 43 45 40 29 12 52 28 3 37 12 47 26 9 56 50 8 58 39 10

″ 21 1 51 4 47 45 30 58 36 59 18 55 24 21 21 10 29 4 50 35 19 0 36 11 51 36 39 4 60 40 11 43 31 22 50 48 26

Distance à la Terre au 1,615 1,569 1,550 1,560 1,597 1,660 1,743 1,842 1,953 2,073 2,197 2,323 2,448 2,571 2,690 2,804 2,912 3,013 3,106 3,191 3,267 3,333 3,390 3,437 3,473 3,499 3,514 3,518 3,512 3,494 3,465 3,425 3,375 3,315 3,244 3,165 3,076

Distance au Soleil au 2,534 2,528 2,522 2,516 2,511 2,506 2,502 2,499 2,495 2,493 2,491 2,489 2,488 2,487 2,487 2,488 2,489 2,490 2,492 2,495 2,498 2,502 2,506 2,510 2,516 2,521 2,527 2,533 2,540 2,548 2,555 2,563 2,572 2,580 2,589 2,599 2,608

Opposition le 19 janvier à 8 h 48 min 41 s UTC. Conjonction supérieure le 23 septembre à 21 h 59 min 04 s UTC. Passage au périhélie le 15 mai à 16 h 39 min 45 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 29 août à 14 h 29 min 53 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 15 octobre à 18 h 39 min 37 s UTC.

188

Magnitude

Phase

9,8 9,6 9,5 9,6 9,8 10,0 10,3 10,5 10,6 10,8 10,9 11,1 11,2 11,3 11,3 11,4 11,4 11,5 11,5 11,5 11,5 11,5 11,4 11,4 11,3 11,3 11,2 11,2 11,3 11,4 11,4 11,5 11,5 11,6 11,6 11,6 11,6

° 9,90 6,24 4,45 6,82 10,66 14,36 17,52 20,01 21,82 23,00 23,63 23,78 23,53 22,95 22,09 21,01 19,73 18,30 16,75 15,09 13,36 11,58 9,77 7,96 6,23 4,69 3,64 3,57 4,52 6,01 7,71 9,47 11,23 12,95 14,59 16,14 17,56

6. les astéroïdes et les comètes

(532) Herculina Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 13 12 52,8 13 26 51,4 13 39 22,6 13 50 7,6 13 58 44,2 14 4 48,4 14 8 1,3 14 8 8,7 14 5 11,4 13 59 33,9 13 52 2,0 13 43 44,0 13 35 54,5 13 29 35,9 13 25 32,7 13 24 3,9 13 25 9,9 13 28 41,8 13 34 23,1 13 41 57,1 13 51 9,2 14 1 44,4 14 13 32,2 14 26 23,4 14 40 9,6 14 54 45,2 15 10 5,1 15 26 4,0 15 42 38,8 15 59 45,0 16 17 18,3 16 35 15,4 16 53 31,1 17 12 0,8 17 30 39,8 17 49 21,9 18 8 2,0

δ ° +8 +8 +9 +9 + 10 + 11 + 13 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 19 + 18 + 17 + 15 + 13 + 11 +9 +6 +4 +2 +0 –2 –4 –6 –8 – 10 – 11 – 13 – 14 – 16 – 17 – 18 – 18 – 19 – 19

′ 47 50 9 47 44 58 25 0 34 55 53 19 9 25 10 32 37 30 15 57 38 19 3 9 18 21 18 8 50 24 49 5 11 7 54 31 58

″ 50 9 52 50 20 1 18 20 1 18 23 23 37 11 37 32 14 11 59 53 27 45 12 54 26 34 26 15 26 18 21 10 22 47 21 9 28

Distance à la Terre au 2,124 2,005 1,889 1,778 1,674 1,581 1,499 1,433 1,386 1,358 1,352 1,369 1,406 1,463 1,536 1,624 1,724 1,832 1,948 2,068 2,192 2,317 2,443 2,568 2,692 2,812 2,927 3,038 3,142 3,238 3,327 3,405 3,474 3,531 3,576 3,609 3,629

Distance au Soleil au 2,286 2,281 2,277 2,274 2,273 2,272 2,272 2,274 2,276 2,280 2,284 2,290 2,296 2,303 2,311 2,321 2,331 2,341 2,353 2,365 2,378 2,392 2,406 2,421 2,437 2,452 2,469 2,486 2,503 2,520 2,538 2,556 2,575 2,593 2,612 2,630 2,649

Magnitude

Phase

10,5 10,4 10,2 10,1 9,9 9,7 9,6 9,4 9,2 9,1 9,1 9,2 9,3 9,5 9,7 9,9 10,0 10,2 10,4 10,5 10,7 10,8 10,9 11,0 11,1 11,1 11,2 11,2 11,3 11,3 11,3 11,3 11,2 11,2 11,1 11,0 11,0

° 25,43 25,50 25,18 24,43 23,20 21,48 19,33 16,87 14,43 12,57 12,01 13,02 15,09 17,54 19,88 21,87 23,43 24,51 25,16 25,40 25,27 24,84 24,12 23,17 22,00 20,66 19,15 17,51 15,75 13,89 11,96 9,95 7,90 5,82 3,76 1,91 1,57

Opposition le 8 avril à 12 h 18 min 53 s UTC. Conjonction supérieure le 21 décembre à 18 h 03 min 18 s UTC. Passage au périhélie le 21 février à 13 h 03 min 38 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 26 novembre à 19 h 40 min 11 s UTC.

189

guide de données astronomiques

Éléments elliptiques pour le 1er juillet 2024 à 0 h TT (jour julien : 2 460 492,5) o

N Astéroïde 1 CERES

τ

ω

Ω

i

e

a

H

G

jj au ° ° ° 2459919,59424 73,31854 80,25386 10,58780 0,0790986 2,7668591 3,3 0,15

2 PALLAS

2460010,67009 310,88904 172,91101 34,92196 0,2303871 2,7704026 4,1 0,15

3 JUNO

2460036,80393 247,79796 169,84046 12,98903 0,2561584 2,6699456 5,2 0,15

4 VESTA

2460902,29424 151,69231 103,70525 7,14394 0,0899600 2,3608792 3,2 0,15

5 ASTRAEA

2460438,35488 359,24727 141,46109 5,35911 0,1872823 2,5760028 7,0 0,15

6 HEBE

2461028,79829 239,63678 138,62431 14,73428 0,2024672 2,4260294 5,6 0,15

7 IRIS

2460769,65273 145,50456 259,49864 5,51954 0,2298499 2,3861802 5,6 0,15

8 FLORA

2460341,70338 285,48509 110,84576 5,88993 0,1566379 2,2013894 6,6 0,15

9 METIS

2460254,98965 5,74347

10 HYGIEA

68,86914 5,57822 0,1227751 2,3857568 6,3 0,15

2459776,14309 312,56207 283,15982 3,83154 0,1107108 3,1405394 5,6 0,15

11 PARTHENOPE

2460321,28116 195,92722 125,51462 4,63152 0,0993013 2,4526754 6,7 0,15

12 VICTORIA

2460722,22366 69,55584 235,35546 8,37417 0,2201631 2,3342354 7,3 0,15

13 EGERIA

2460829,94654 79,46114 43,20924 16,53549 0,0854792 2,5769431 7,0 0,15

14 IRENE

2460944,75069 97,94443 86,01462 9,12684 0,1633290 2,5903366 6,5 0,15

15 EUNOMIA

2460505,68732 98,77637 292,90066 11,75470 0,1873308 2,6431880 5,4 0,15

16 PSYCHE

2460793,66659 229,55228 150,02005 3,09701 0,1341585 2,9227379 6,1 0,15

17 THETIS

2460240,22893 135,67670 125,53271 5,59242 0,1322605 2,4705062 7,8 0,15

18 MELPOMENE

2460198,85952 228,06546 150,33663 10,13189 0,2183034 2,2950953 6,6 0,15

19 FORTUNA

2460627,30714 182,67231 211,03762 1,57364 0,1573923 2,4418204 7,4 0,15

20 MASSALIA

2460887,52936 257,47981 205,98139 0,70915 0,1436888 2,4077741 6,6 0,15

21 LUTETIA

2460050,10633 250,09350 80,83717 3,06461 0,1645381 2,4346491 7,5 0,15

22 KALLIOPE

2461247,76968 357,94853 65,97465 13,70203 0,0988486 2,9108715 6,7 0,15

23 THALIA

2460264,12598 61,57182 66,49210 10,10936 0,2310298 2,6285237 7,2 0,15

24 THEMIS

2460678,52743 108,86915 36,40404 0,73679 0,1155062 3,1436873 7,3 0,15

25 PHOCAEA

2460663,92644 90,20332 214,09319 21,60860 0,2542840 2,4005387 7,9 0,15

26 PROSERPINA

2459721,47315 194,76459 45,76782 3,55980 0,0881964 2,6585309 7,6 0,15

27 EUTERPE

2460003,93610 356,46754 94,76782 1,58327 0,1714177 2,3476963 7,1 0,15

28 BELLONA

2460692,75201 343,34045 144,17707 9,41992 0,1496904 2,7792031 7,3 0,15

29 AMPHITRITE

2460400,68195 62,16941 356,27748 6,07688 0,0738225 2,5552464 6,0 0,15

30 URANIA

2461149,50110 87,07696 307,40951 2,09332 0,1269347 2,3659467 7,6 0,15

31 EUPHROSYNE

2460156,56281 61,83448 30,79980 26,32032 0,2159952 3,1599306 6,9 0,15

32 POMONA

2459980,38798 338,19025 220,36239 5,52213 0,0816425 2,5868906 7,7 0,15

34 CIRCE

2461247,20335 329,86113 184,32685 5,49775 0,1068317 2,6858233 8,7 0,15

37 FIDES

2460246,63873 62,18264

38 LEDA

2460236,04671 169,60929 295,50490 6,95124 0,1509197 2,7415243 8,5 0,15

7,24061

3,06848 0,1749955 2,6419675 7,4 0,15

39 LAETITIA

2460560,76637 209,93084 156,92757 10,37135 0,1119363 2,7682074 6,3 0,15

40 HARMONIA

2460720,48013 269,28488 94,15625 4,25590 0,0461201 2,2672637 7,3 0,15

41 DAPHNE

2461332,53898 46,38510 177,98228 15,75155 0,2723946 2,7673808 7,5 0,15

42 ISIS

2460600,74509 237,25109 84,16586 8,51121 0,2220435 2,4427502 7,6 0,15

43 ARIADNE

2460531,07077 16,13360 264,74750 3,47064 0,1685236 2,2032685 8,0 0,15

190

6. les astéroïdes et les comètes

Éléments elliptiques pour le 1er juillet 2024 à 0 h TT (jour julien : 2 460 492,5) o

N Astéroïde 44 NYSA

τ

ω

Ω

i

e

a

H

G

jj au ° ° ° 2461042,70662 344,13015 131,49220 3,71223 0,1495339 2,4222233 7,0 0,15

45 EUGENIA

2460060,91001 87,34783 147,58404 6,60579 0,0830459 2,7196773 7,7 0,15

46 HESTIA

2459780,14108 177,08627 181,06973 2,35172 0,1723187 2,5251045 8,6 0,15

47 AGLAJA

2460132,25969 315,65144 3,03083

48 DORIS

2460209,32789 251,03531 183,43001 6,55900 0,0665651 3,1116853 7,2 0,15

4,97161 0,1306478 2,8833985 8,2 0,15

49 PALES

2461260,31098 113,35591 284,99181 3,20104 0,2216650 3,0991523 7,9 0,15

51 NEMAUSA

2460900,64207 1,69623 175,92657 9,97262 0,0663407 2,3668917 7,7 0,15

52 EUROPA

2461262,54117 342,93372 128,57976 7,48050 0,1116005 3,0923091 6,6 0,15

54 ALEXANDRA

2460150,03792 345,45967 313,20743 11,79484 0,1968357 2,7119837 7,9 0,15

55 PANDORA

2460269,86382 5,30040

56 MELETE

2460609,67970 104,89544 192,93880 8,08126 0,2371893 2,5974029 8,5 0,15

10,33104 7,17576 0,1450034 2,7604860 7,9 0,15

57 MNEMOSYNE

2459833,13083 210,81763 198,89980 15,23590 0,1085033 3,1541877 7,0 0,15

59 ELPIS

2461143,80791 211,01392 169,92549 8,64745 0,1168863 2,7143071 8,0 0,15

60 ECHO

2460519,35729 270,77856 191,53044 3,60057 0,1847088 2,3926732 8,6 0,15

61 DANAE

2460945,91033 12,85061 333,55439 18,20281 0,1641549 2,9859674 7,6 0,15

63 AUSONIA

2460782,42721 295,74741 337,69456 5,77327 0,1281961 2,3945383 7,6 0,15

64 ANGELINA

2460042,63287 180,99076 308,96743 1,30549 0,1261915 2,6816176 7,7 0,15

65 CYBELE

2461557,53881 103,49121 155,17511 3,55999 0,1256891 3,4151499 6,9 0,15

67 ASIA

2460289,14950 107,15916 202,38773 6,02919 0,1844495 2,4219482 8,4 0,15

68 LETO

2460761,61028 304,79972 44,05401 7,96096 0,1845527 2,7832967 7,1 0,15

69 HESPERIA

2460778,43959 288,35210 184,97698 8,58834 0,1698822 2,9788934 7,3 0,15

70 PANOPAEA

2459845,07419 255,52424 47,64818 11,59744 0,1824952 2,6144323 8,3 0,15

71 NIOBE

2460716,87593 267,07475 315,91515 23,24379 0,1767230 2,7537944 7,2 0,15

72 FERONIA

2461069,04994 102,86127 207,93359 5,41847 0,1215040 2,2655403 9,1 0,15

77 FRIGGA

2460529,54500 61,42693

78 DIANA

2460331,96680 153,17866 333,30534 8,67871 0,2033282 2,6218766 8,3 0,15

1,11606

2,42128 0,1339217 2,6693292 8,7 0,15

79 EURYNOME

2460507,43198 201,55484 206,52137 4,61379 0,1911464 2,4449076 8,0 0,15

80 SAPPHO

2460798,13477 139,60113 218,64484 8,67703 0,1997249 2,2963097 8,1 0,15

82 ALKMENE

2461134,93550 110,89120 25,42627 2,82636 0,2208647 2,7619969 8,3 0,15

83 BEATRIX

2460493,06379 169,98632 27,66967 4,96709 0,0827532 2,4317039 8,8 0,15

84 KLIO

2460857,17128 15,07172 327,50456 9,31306 0,2356930 2,3628485 9,4 0,15

85 IO

2460788,82958 122,88527 203,05022 11,96063 0,1934074 2,6539169 7,8 0,15

87 SYLVIA

2460366,85652 264,53545 73,01033 10,88034 0,0938378 3,4768062 7,0 0,15

88 THISBE

2460057,67240 37,05876 276,34408 5,21828 0,1628311 2,7718625 7,3 0,15

89 JULIA

2461007,06380 45,16267 311,52980 16,12130 0,1840582 2,5512793 6,8 0,15

92 UNDINA

2459628,61098 236,87461 101,39557 9,92355 0,1051924 3,1843282 6,8 0,15

93 MINERVA

2459732,95470 275,76278 3,87986

8,53684 0,1416473 2,7559650 8,0 0,15

94 AURORA

2460939,68633 60,44121

7,97161 0,0956646 3,1543978 7,7 0,15

96 AEGLE

2459978,47053 207,99410 321,47320 15,98013 0,1418083 3,0502544 7,7 0,15

97 KLOTHO

2460407,71159 268,39981 159,59405 11,77606 0,2579625 2,6682895 7,8 0,15

2,53810

191

guide de données astronomiques

Éléments elliptiques pour le 1er juillet 2024 à 0 h TT (jour julien : 2 460 492,5) o

N Astéroïde 100 HEKATE

τ

ω

Ω

i

e

a

H

G

jj au ° ° ° 2461203,61411 183,71062 127,16840 6,43124 0,1681625 3,0889101 7,7 0,15

101 HELENA

2461153,87363 347,86453 343,37161 10,19363 0,1407979 2,5828251 8,3 0,15

103 HERA

2460250,34343 189,68559 136,05787 5,41819 0,0793292 2,7023820 7,7 0,15

105 ARTEMIS

2460654,05349 57,03493 188,22236 21,45499 0,1789844 2,3726709 8,7 0,15

106 DIONE

2461461,05232 331,66940 61,98731 4,57583 0,1591507 3,1824863 7,6 0,15

107 CAMILLA

2461190,35325 305,01618 172,58435 10,00456 0,0654508 3,4864986 7,1 0,15

110 LYDIA

2460947,84488 282,22147 56,77067 5,95982 0,0794657 2,7334909 7,9 0,15

111 ATE

2459852,82286 168,29152 305,66391 4,93153 0,1031350 2,5937283 8,2 0,15

113 AMALTHEA

2460776,49748 80,18115 123,32623 5,04233 0,0858748 2,3759972 8,6 0,15

114 KASSANDRA

2459926,61226 352,55178 164,05602 4,94464 0,1385320 2,6761227 8,4 0,15

115 THYRA

2459877,64384 96,92161 308,76243 11,58566 0,1925368 2,3801789 7,7 0,15

116 SIRONA

2460922,78379 93,84555 63,69132 3,56366 0,1393997 2,7708976 7,9 0,15

117 LOMIA

2459715,11075 52,76199 348,63631 14,92394 0,0232798 2,9909996 8,1 0,15

118 PEITHO

2460180,58299 32,97334 47,63789 7,74811 0,1635224 2,4372347 9,0 0,15

119 ALTHAEA

2460150,24325 170,55663 203,61953 5,78716 0,0820925 2,5810686 8,4 0,15

120 LACHESIS

2461348,12864 238,92759 340,81189 6,93033 0,0487056 3,1279805 7,8 0,15

124 ALKESTE

2460788,54521 61,81140 187,91279 2,96376 0,0782298 2,6292089 8,1 0,15

126 VELLEDA

2460606,22680 328,32936 23,23297 2,92326 0,1051293 2,4389469 9,2 0,15

128 NEMESIS

2459928,10481 302,80771 76,15910 6,24714 0,1275130 2,7487288 7,8 0,15

129 ANTIGONE

2460667,39786 110,60987 135,66183 12,26880 0,2129904 2,8683902 7,0 0,15

130 ELEKTRA

2460924,88386 237,83641 144,97444 22,77981 0,2096561 3,1252376 7,3 0,15

134 SOPHROSYNE

2461144,75762 85,60284 345,84452 11,61020 0,1150202 2,5638627 8,8 0,15

135 HERTHA

2460067,87858 340,41465 343,46327 2,30231 0,2078326 2,4281350 8,3 0,15

138 TOLOSA

2460445,15243 260,67725 54,72034 3,20217 0,1616865 2,4489037 8,9 0,15

139 JUEWA

2460717,38549 167,18961 1,67692 10,87189 0,1701332 2,7853719 8,1 0,15

140 SIWA

2459985,43207 197,25826 107,08695 3,18789 0,2155689 2,7357864 8,5 0,15

141 LUMEN

2461077,11768 57,83944 318,45079 11,89385 0,2132553 2,6670655 8,4 0,15

144 VIBILIA

2460147,77528 294,49585 76,16210 4,81612 0,2358686 2,6534895 8,2 0,15

145 ADEONA

2459762,82518 45,20288 77,32434 12,62169 0,1470807 2,6718077 8,2 0,15

146 LUCINA

2459965,63007 145,21290 83,93031 13,09991 0,0659278 2,7174153 8,4 0,15

148 GALLIA

2460264,57775 252,46671 144,95869 25,28846 0,1882438 2,7704807 7,7 0,15

154 BERTHA

2461097,70149 167,21704 36,50124 21,02437 0,0768054 3,1958812 7,7 0,15

161 ATHOR

2460323,33144 294,96430 18,54793 9,05734 0,1367119 2,3794810 9,2 0,15

165 LORELEY

2460916,08892 344,71088 302,43863 11,23260 0,0835943 3,1263867 7,8 0,15

172 BAUCIS

2460969,73375 359,25355 331,90208 10,01569 0,1144021 2,3797472 8,8 0,15

173 INO

2460101,07404 228,59050 148,12836 14,19642 0,2098771 2,7412299 8,0 0,15

182 ELSA

2460267,37817 310,50212 107,16564 2,00559 0,1868478 2,4153010 9,2 0,15

185 EUNIKE

2461060,10244 223,90420 153,74664 23,24864 0,1271198 2,7393733 7,7 0,15

186 CELUTA

2460563,99774 315,57268 14,71195 13,18552 0,1493485 2,3619407 9,0 0,15

187 LAMBERTA

2459896,23909 196,68278 21,67245 10,58205 0,2402122 2,7278934 8,3 0,15

192

6. les astéroïdes et les comètes

Éléments elliptiques pour le 1er juillet 2024 à 0 h TT (jour julien : 2 460 492,5) o

N Astéroïde 192 NAUSIKAA

τ

ω

Ω

i

e

a

H

G

jj au ° ° ° 2459967,45042 30,57666 343,09026 6,79714 0,2456869 2,4025615 7,2 0,15

194 PROKNE

2460509,33338 163,19884 159,25035 18,50903 0,2371757 2,6161121 7,9 0,15

196 PHILOMELA

2460116,19914 203,31304 72,29906 7,26302 0,0144835 3,1120879 6,6 0,15

198 AMPELLA

2459906,30347 89,07801 268,20599 9,32327 0,2276303 2,4581497 8,5 0,15

200 DYNAMENE

2460870,44916 87,11073 324,23903 6,89971 0,1330535 2,7367886 8,4 0,15

201 PENELOPE

2460451,27697 181,11438 156,90561 5,75634 0,1789978 2,6782207 8,4 0,15

202 CHRYSEIS

2461458,81913 359,58594 136,70317 8,85223 0,1047076 3,0684695 7,6 0,15

216 KLEOPATRA

2459968,84696 179,73670 215,31485 13,12097 0,2508386 2,7936602 7,1 0,15

218 BIANCA

2460027,34408 62,33034 170,55929 15,19907 0,1163586 2,6665947 8,6 0,15

219 THUSNELDA

2460685,96843 142,74463 200,77231 10,86437 0,2228137 2,3545778 9,3 0,15

221 EOS

2461059,25996 192,52792 141,72415 10,88886 0,1013823 3,0127509 7,8 0,15

224 OCEANA

2460727,42613 282,11138 352,74866 5,84448 0,0448727 2,6454918 8,7 0,15

230 ATHAMANTIS

2459852,65714 139,06784 239,77085 9,45545 0,0614021 2,3821949 7,5 0,15

233 ASTEROPE

2460165,98501 126,47789 221,94043 7,69215 0,1009177 2,6616472 8,5 0,15

234 BARBARA

2460228,96196 192,43866 144,46117 15,37435 0,2454731 2,3861383 9,1 0,15

236 HONORIA

2461327,73948 174,31777 185,80713 7,69942 0,1901015 2,7987363 8,3 0,15

238 HYPATIA

2460361,81570 210,05126 183,83372 12,40478 0,0918870 2,9086699 8,1 0,15

241 GERMANIA

2459982,23508 79,49858 270,13006 5,51664 0,1058477 3,0483488 7,8 0,15

245 VERA

2460929,63557 331,89002 61,03601 5,17932 0,1976354 3,0959390 7,8 0,15

246 ASPORINA

2460055,37069 96,25000 162,27041 15,62101 0,1083129 2,6939137 8,5 0,15

247 EUKRATE

2460567,93791 55,35099

250 BETTINA

2461346,80009 75,79207 23,79924 12,81938 0,1366692 3,1428283 7,5 0,15

0,04628 24,95536 0,2465146 2,7400143 8,3 0,15

258 TYCHE

2460015,09761 155,39517 207,53475 14,32911 0,2052413 2,6137439 8,3 0,15

261 PRYMNO

2460075,43523 66,71661 96,57739 3,63390 0,0901356 2,3314592 9,5 0,15

264 LIBUSSA

2459803,55115 339,96854 49,49099 10,42733 0,1355426 2,7980979 8,4 0,15

270 ANAHITA

2460447,67805 80,71814 254,29750 2,36759 0,1498664 2,1982146 8,8 0,15

287 NEPHTHYS

2461101,27349 122,72942 142,23708 10,03253 0,0233125 2,3531186 8,3 0,15

306 UNITAS

2459919,14794 168,03594 141,78696 7,27771 0,1519151 2,3573732 8,8 0,15

308 POLYXO

2460589,98267 112,26994 181,58642 4,36252 0,0387436 2,7498810 8,2 0,15

313 CHALDAEA

2460635,66797 315,62663 176,54754 11,64414 0,1810605 2,3759523 9,1 0,15

324 BAMBERGA

2459802,65447 44,19158 327,84979 11,09869 0,3409405 2,6813719 7,1 0,15

326 TAMARA

2460084,21986 238,69805 32,16940 23,71936 0,1894838 2,3186770 9,3 0,15

335 ROBERTA

2460462,63302 139,78527 148,41511 5,10231 0,1719885 2,4755905 9,1 0,15

337 DEVOSA

2461002,28354 99,49953 355,32806 7,85950 0,1368118 2,3829873 8,8 0,15

344 DESIDERATA

2460906,24232 237,42869 47,99458 18,35289 0,3138593 2,5957632 8,4 0,15

345 TERCIDINA

2460447,15780 230,15607 212,57992 9,74441 0,0616142 2,3253972 9,0 0,15

346 HERMENTARIA

2460114,86407 290,82397 91,84718 8,75788 0,1030730 2,7949430 7,4 0,15

349 DEMBOWSKA

2459686,82363 344,50195 32,19640 8,25049 0,0890569 2,9241943 6,0 0,15

354 ELEONORA

2460446,23269 7,94754 140,21864 18,36169 0,1115669 2,7995210 6,1 0,15

356 LIGURIA

2460812,57636 79,42305 354,48592 8,20571 0,2417704 2,7538888 8,4 0,15

193

guide de données astronomiques

Éléments elliptiques pour le 1er juillet 2024 à 0 h TT (jour julien : 2 460 492,5) o

N Astéroïde 364 ISARA

τ

ω

Ω

i

e

a

H

G

jj au ° ° ° 2460546,02054 313,13929 105,50794 6,00503 0,1493760 2,2207334 9,8 0,15

369 AERIA

2460256,49456 269,92445 94,10670 12,72196 0,0982137 2,6503780 8,7 0,15

372 PALMA

2460123,94096 115,28583 327,22796 23,78420 0,2526994 3,1607986 7,4 0,15

375 URSULA

2460974,04705 341,50390 336,39972 15,93893 0,1026567 3,1277655 7,5 0,15

376 GEOMETRIA

2460468,64915 316,56410 301,95205 5,43028 0,1726581 2,2883635 9,5 0,15

385 ILMATAR

2460307,46915 189,11936 344,85260 13,58018 0,1266029 2,8478299 7,6 0,15

386 SIEGENA

2460878,47023 221,02433 166,61885 20,21736 0,1692917 2,8977930 7,7 0,15

387 AQUITANIA

2459794,21415 157,67662 128,01694 18,12584 0,2368011 2,7401891 7,6 0,15

389 INDUSTRIA

2460736,63360 267,77343 282,02454 8,12341 0,0660763 2,6076037 7,9 0,15

393 LAMPETIA

2460172,02918 90,98468 212,39174 14,87384 0,3302898 2,7817842 8,4 0,15

405 THIA

2460098,09030 308,56756 255,19503 11,93815 0,2433817 2,5845646 8,7 0,15

409 ASPASIA

2461046,44849 355,54635 242,05315 11,28547 0,0728947 2,5755856 7,7 0,15

410 CHLORIS

2460309,87959 172,76078 96,91742 10,96348 0,2407648 2,7242817 8,4 0,15

416 VATICANA

2459744,26791 199,26189 58,02497 12,86595 0,2176333 2,7985291 7,8 0,15

419 AURELIA

2460920,61348 44,35576 229,03300 3,93157 0,2521828 2,5948730 8,6 0,15

423 DIOTIMA

2460227,89336 199,33470 69,35094 11,24285 0,0342584 3,0669982 7,4 0,15

432 PYTHIA

2460247,10136 173,75917 88,72782 12,11837 0,1456228 2,3687724 8,9 0,15

433 EROS

2460445,65580 178,90051 304,27619 10,82775 0,2226828 1,4581366 10,3 0,15

444 GYPTIS

2460912,32158 154,74511 195,60211 10,27290 0,1737276 2,7718857 8,1 0,15

451 PATIENTIA

2459995,04747 336,84067 88,99881 15,20649 0,0699975 3,0625176 6,8 0,15

471 PAPAGENA

2460967,03771 315,80471 83,77199 15,01886 0,2291085 2,8895035 6,7 0,15

472 ROMA

2460508,71272 296,17232 127,01885 15,80879 0,0958608 2,5444528 8,9 0,15

476 HEDWIG

2461115,58734 0,78822 286,18307 10,92559 0,0748927 2,6487538 8,7 0,15

478 TERGESTE

2460192,64807 243,61551 233,44354 13,17692 0,0806023 3,0174242 8,0 0,15

480 HANSA

2460358,14348 211,91234 237,11084 21,32666 0,0445553 2,6433282 8,3 0,15

485 GENUA

2460381,77397 271,88765 193,38208 13,86830 0,1893835 2,7502410 8,3 0,15

487 VENETIA

2460956,07905 281,64180 114,75138 10,25265 0,0862732 2,6701898 8,3 0,15

511 DAVIDA

2460800,90428 337,06581 107,57733 15,94324 0,1891899 3,1618485 6,4 0,15

516 AMHERSTIA

2460689,43089 258,09029 328,71941 12,95435 0,2754108 2,6772458 8,3 0,15

521 BRIXIA

2461155,40233 316,19475 89,58070 10,58374 0,2785202 2,7442573 8,6 0,15

532 HERCULINA

2460362,02986 76,70729 107,41384 16,29766 0,1798749 2,7703858 5,9 0,15

554 PERAGA

2460812,16491 127,87568 295,35787 2,93539 0,1524179 2,3745451 9,1 0,15

563 SULEIKA

2460388,74556 336,59634 85,14995 10,24731 0,2367472 2,7120292 8,4 0,15

579 SIDONIA

2460568,23049 229,10960 82,62260 11,01727 0,0766088 3,0129471 7,9 0,15

584 SEMIRAMIS

2460991,31182 85,37362 281,99345 10,71890 0,2333106 2,3742247 8,5 0,15

654 ZELINDA

2459962,86195 214,56548 278,32413 18,09677 0,2312150 2,2972667 8,7 0,15

674 RACHELE

2460497,25524 41,07846 58,06946 13,51408 0,1934230 2,9244373 7,5 0,15

675 LUDMILLA

2460504,23329 152,56185 262,98961 9,80918 0,2053032 2,7689623 8,1 0,15

702 ALAUDA

2460390,54093 353,73602 289,71111 20,60137 0,0158173 3,1936621 7,4 0,15

704 INTERAMNIA

2460002,72185 94,18669 280,16778 17,31542 0,1555959 3,0560012 6,3 0,15

194

6. les astéroïdes et les comètes

Éléments elliptiques pour le 1er juillet 2024 à 0 h TT (jour julien : 2 460 492,5) o

N Astéroïde 712 BOLIVIANA

τ

ω

Ω

i

e

a

H

G

jj au ° ° ° 2461211,59193 181,60687 230,68810 12,75641 0,1850802 2,5768669 8,7 0,15

747 WINCHESTER

2461097,66750 277,57355 129,05429 18,21732 0,3398245 3,0004340 7,8 0,15

751 FAINA

2460766,52592 302,77927 78,81114 15,59840 0,1511280 2,5510258 8,7 0,15

776 BERBERICIA

2460061,05212 306,21736 79,64387 18,24738 0,1656857 2,9294208 7,8 0,15

779 NINA

2460847,24718 49,09821 283,70115 14,57269 0,2265910 2,6653262 8,0 0,15

804 HISPANIA

2459744,27412 343,98477 347,54494 15,38945 0,1418010 2,8361672 8,0 0,15

914 PALISANA

2460137,43254 49,29230 255,75583 25,21240 0,2145634 2,4592889 9,1 0,15

925 ALPHONSINA

2459711,89570 201,46542 299,51109 21,10219 0,0813103 2,6993771 8,4 0,15

980 ANACOSTIA

2461107,69266 69,76550 285,76892 15,89472 0,2019007 2,7413893 8,0 0,15

1566 ICARUS

2460417,81420 31,43468 87,95263 22,80290 0,8269341 1,0780504 16,5 0,15

1865 CERBERUS

2460636,49200 325,29127 212,88860 16,10186 0,4668683 1,0799733 16,8 0,15

2062 ATEN

2460621,69981 148,06690 108,53015 18,93484 0,1828930 0,9669702 17,1 0,15

2063 BACCHUS

2460325,05706 55,33423 33,04184 9,43527 0,3494070 1,0779995 17,3 0,15

2100 RA-SHALOM

2460531,49425 356,07788 170,78014 15,75473 0,4365043 0,8320567 16,2 0,15

3362 KHUFU

2460600,64287 55,08299 152,40682 9,91573 0,4685346 0,9895648 18,5 0,15

3554 AMUN

2460379,53955 359,41931 358,60272 23,35665 0,2806159 0,9739961 15,9 0,15

3753 CRUITHNE

2460652,27470 43,88119 126,19414 19,80195 0,5148695 0,9977454 15,5 0,15

4544 XANTHUS

2460606,43447 333,82602 23,94760 14,14419 0,2501303 1,0419581 17,4 0,15

4769 CASTALIA

2460640,41299 121,44253 325,51052 8,88453 0,4831942 1,0630411 17,5 0,15

5381 SEKHMET

2460414,16974 37,42027 58,53059 48,96750 0,2963903 0,9474681 16,8 0,15

5590 1990 VA

2460574,79331 34,50193 216,27973 14,18665 0,2796194 0,9855941 19,9 0,15

5604 1992 FE

2460355,43866 82,67944 311,89104 4,71487 0,4060951 0,9286043 17,4 0,15

5786 TALOS

2460694,57192 8,38663 161,28552 23,22242 0,8267957 1,0814581 17,2 0,15

195

guide de données astronomiques

2. Comètes Les comètes sont des objets du Système solaire constitués d’un mélange de glace et de poussières, placés sur des orbites généralement très excentriques qui les amènent à se rapprocher du Soleil. Ce noyau cométaire, d’un diamètre pouvant atteindre quelques kilomètres, est alors soumis à différentes forces qui entraînent l’éjection de gaz, résultat de la sublimation des glaces, de poussières sous la forme d’une atmosphère appelée « chevelure » ou « coma » et d’une queue de plasma (type I) ou d’une queue de poussières (type II). La queue de plasma est ionisée, rectiligne et orientée dans la direction opposée à celle du Soleil en raison du vent solaire ; elle peut atteindre 100 millions de kilomètres. La queue de poussière est électriquement neutre, suit les lois de la gravitation et est à l’origine des essaims de météoroïdes ; elle peut atteindre 10 millions de kilomètres. Enfin, un nuage d’hydrogène, dont le rayon peut atteindre plusieurs millions de kilomètres (typiquement 100 millions de kilomètres), entoure la comète d’une enveloppe très ténue d’atomes d’hydrogène. La comète devient alors visible. Actuellement, 4 595 * comètes ont été répertoriées. La majorité des comètes connues sont sur des orbites périodiques, à longue ou à courte période. Conventionnellement, une période de plus de 200 ans caractérise les comètes à longue période. Ces objets seraient issus d’un réservoir aux confins du Système solaire, le nuage de Oort, qui en contiendrait un nombre très important et d’où certaines seraient éjectées par influence gravitationnelle d’un objet stellaire voisin, par la marée galactique ou par une perturbation planétaire. Les comètes à courte période proviendraient quant à elles du disque de Kuiper, d’où elles transiteraient tout d’abord sous la forme d’un astéroïde du groupe des Centaures. Par ailleurs, des Centaures ainsi que des astéroïdes de la ceinture principale montrent ou ont montré de l’activité cométaire, ce qui tend à mettre en question la distinction entre comète et astéroïde. Certaines comètes ont été observées sur des orbites non périodiques, paraboliques ou hyperboliques, qui pourraient en partie résulter d’une évolution de leur excentricité sous l’effet de perturbations gravitationnelles. Plusieurs missions spatiales ont été consacrées à l’exploration de comètes, telles que la comète de Halley, dont l’étude a été rendue possible grâce à l’approche du noyau par six sondes spatiales en 1986. La mission Deep Impact a également lancé un impacteur sur le noyau de la comète Tempel 1. La sonde d’observation du Soleil SOHO, ainsi que la mission STEREO, a par ailleurs permis la découverte de nombreuses comètes rasantes. L’observation depuis l’espace a ainsi déjà donné lieu à de considérables progrès dans la connaissance de ces objets. Mais d’autres progrès sont en cours avec la mission d’exploration Rosetta qui, lancée en 2004, a atteint la comète 67P/TchourioumovGuérassimenko en 2014. Munie d’un atterrisseur et orbitant autour d’un noyau qui * Données Minor Planet Center, septembre 2023. 196

6. les astéroïdes et les comètes s’est révélé composé de deux objets en contact, elle permettra une nouvelle grande avancée dans cette connaissance. La plupart des essaims de météoroïdes (tubes de poussières dont l’orbite croise celle de la Terre) sont associés à des comètes. Ces essaims sont constitués des poussières éjectées par les comètes lors de leur phase active et lors de passages successifs. Elles provoquent les pluies d’étoiles filantes lors de leur rencontre avec l’atmosphère terrestre. Des collisions de comètes avec Jupiter ont été observées à plusieurs reprises. La plus spectaculaire a été celle de la comète Shoemaker-Levy 9 en 1994, qui avait tout d’abord été brisée en plus de 20 fragments lors d’un rapprochement avec la planète. Adresses web • É  phémérides de l’imcce : https://www.imcce.fr/services/ephemerides/ • Minor Planet Center : https://www.minorplanetcenter.net/ • N  otions de base sur les comètes, par J. Crovisier : https://www.lesia.obspm.fr/planeto/cometes/equipe_cometes/ • Rosetta : https://sci.esa.int/web/rosetta

Fig. 1 – La comète Hale-Bopp, photographiée le 4 avril 1997. © E. Kolmhofer, H. Raab/Johannes-Kepler-Observatory, Linz, Austria

197

guide de données astronomiques

Fig. 2 – Trace résiduelle d’une collision de comète avec Jupiter en juillet 2009. © nasa, esa, M.H. Wong (University of California, Berkeley), H.B. Hammel (Space Science Institute, Boulder, Colo.), I. de Pater (University of California, Berkeley) and the Jupiter Impact Team

198

6. les astéroïdes et les comètes La suite de ce chapitre contient les éphémérides des comètes qui passent à leur périhélie au cours de l’année. Ces éphémérides sont issues d’intégrations numériques effectuées à l’imcce. Elles sont déterminées à l’aide des données d’observations faites aux passages précédents (toutes ces informations sont périodiquement mises à jour sur le serveur de l’imcce). Les tables des éphémérides sont données pour les comètes les plus brillantes (magnitude totale inférieure à 16), on y donne : 1. Les coordonnées équatoriales astrométriques rapportées à l’équinoxe et à l’équateur moyens J2000 ; 2. La distance à la Terre ∆ en au ; 3. La distance au Soleil r en au ; 4. L’élongation ; 5. La magnitude totale m1 ; 6. La magnitude du noyau m2 ; 7. Les dates de l’opposition et de la conjonction en longitude avec la Terre (si elles existent) ; 8. La date du passage au périhélie. 9. Les instants de début et/ou de fin de la période d’invisibilité du corps (s’il y a lieu), figurée dans le tableau par une zone grisée. Le tableau de la page suivante donne, pour chaque comète, les formules utilisées pour le calcul des magnitudes m1 et m2 . Ces formules sont déduites de l’étude des courbes de magnitudes établies à partir des passages antérieurs des comètes. Les valeurs des magnitudes fournies dans les éphémérides pourront présenter, pour certaines comètes, des écarts de une à deux magnitudes avec les valeurs observées. En fin de chapitre se trouve également un tableau qui donne, pour chaque comète, les éléments de son orbite. Ces éléments sont calculés pour la date du 1er juillet à 0 h TT ; ils sont rapportés à l’équinoxe et à l’écliptique moyens J2000. On donne successivement : τ l’instant du passage au périhélie (rapporté à la date J2000 = 2 451 545), ω l’argument de latitude du périhélie, Ω la longitude du nœud ascendant, i l’inclinaison de l’orbite sur l’écliptique, e l’excentricité, q la distance au périhélie.

199

guide de données astronomiques

Formules utilisées pour le calcul des magnitudes Comète

Magnitude totale m1

Magnitude totale m2

12P P/Pons-Brooks

7,61 + 5log(Delta) + 10log(r)

13,26 + 5log(Delta) + 5log(r)

P/2002 T6 P/NEAT-LINEAR

9,89 + 5log(Delta) + 10log(r)

12,54 + 5log(Delta) + 5log(r)

192P P/Shoemaker-Levy 1

13,09 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,28 + 5log(Delta) + 5log(r)

242P P/Spahr 1

9,22 + 5log(Delta) + 10log(r)

P/2010 WK P/LINEAR

14,03 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,99 + 5log(Delta) + 5log(r)

12,25 + 5log(Delta) + 5log(r)

P/2010 T2 P/PANSTARRS

11,79 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,31 + 5log(Delta) + 5log(r)

P/2011 NO1 P/2011 NO1

14,85 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,61 + 5log(Delta) + 5log(r)

268P P/Bernardi

14,35 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,83 + 5log(Delta) + 5log(r)

P/2012 US27 P/Siding Spring

13,53 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,11 + 5log(Delta) + 5log(r)

276P P/Vorobjov

11,15 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,34 + 5log(Delta) + 5log(r)

154P P/Brewington

12,63 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,28 + 5log(Delta) + 5log(r)

32P P/Comas Sola

10,45 + 5log(Delta) + 10log(r) 12,74 + 5log(Delta) + 5log(r)

305P P/Skiff

15,35 + 5log(Delta) + 10log(r) 17,71 + 5log(Delta) + 5log(r)

P/2014 MG4 P/Spacewatch-PANSTARRS

10,10 + 5log(Delta) + 10log(r) 12,84 + 5log(Delta) + 5log(r)

309P P/LINEAR

15,27 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,28 + 5log(Delta) + 5log(r)

299P P/Catalina-PANSTARRS

11,07 + 5log(Delta) + 10log(r) 7,89 + 5log(Delta) + 15log(r)

316P P/LONEOS-Christensen

10,90 + 5log(Delta) + 10log(r) 13,16 + 5log(Delta) + 5log(r)

54P P/De Vico-Swift

14,62 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,94 + 5log(Delta) + 5log(r)

207P P/NEAT

16,31 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,32 + 5log(Delta) + 15log(r)

190P P/Mueller 6

14,05 + 5log(Delta) + 10log(r) 12,12 + 5log(Delta) + 5log(r)

328P P/LONEOS-Tucker

13,93 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,06 + 5log(Delta) + 5log(r)

50P P/Arend

13,44 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,87 + 5log(Delta) + 5log(r)

202P P/Scotti

13,83 + 5log(Delta) + 10log(r) 11,15 + 5log(Delta) + 15log(r)

333P P/LINEAR

16,15 + 5log(Delta) + 5log(r) 14,80 + 5log(Delta) + 10log(r)

150P P/LONEOS

15,40 + 5log(Delta) + 5log(r)

194P P/LINEAR

15,87 + 5log(Delta) + 10log(r) 17,12 + 5log(Delta) + 5log(r)

15,58 + 5log(Delta) + 5log(r)

216P P/LINEAR

14,46 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,75 + 5log(Delta) + 5log(r)

P/2015 HG16 P/PANSTARRS

12,70 + 5log(Delta) + 10log(r)

146P P/Shoemaker-LINEAR

15,49 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,25 + 5log(Delta) + 5log(r)

345P P/LINEAR

12,43 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,92 + 5log(Delta) + 5log(r)

338P P/McNaught

12,51 + 5log(Delta) + 10log(r) 15,18 + 5log(Delta) + 5log(r)

89P P/Russell 2

13,41 + 5log(Delta) + 10log(r) 12,15 + 5log(Delta) + 15log(r)

219P P/LINEAR

11,97 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,61 + 5log(Delta) + 5log(r)

33P P/Daniel

12,99 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,17 + 5log(Delta) + 5log(r)

144P P/Kushida

13,23 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,38 + 5log(Delta) + 5log(r)

208P P/McMillan

13,65 + 5log(Delta) + 10log(r) 15,44 + 5log(Delta) + 5log(r)

227P P/Catalina-LINEAR

15,11 + 5log(Delta) + 10log(r) 17,77 + 5log(Delta) + 5log(r)

349P P/Lemmon

13,87 + 5log(Delta) + 10log(r) 15,01 + 5log(Delta) + 5log(r)

30P P/Reinmuth 1

12,20 + 5log(Delta) + 10log(r) 13,94 + 5log(Delta) + 5log(r)

234P P/LINEAR

13,11 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,92 + 5log(Delta) + 5log(r)

200

6. les astéroïdes et les comètes

Formules utilisées pour le calcul des magnitudes Comète

Magnitude totale m1

Magnitude totale m2

355P P/LINEAR-NEAT

14,42 + 5log(Delta) + 10log(r) 15,60 + 5log(Delta) + 5log(r)

251P P/LINEAR

15,57 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,50 + 5log(Delta) + 5log(r)

212P P/NEAT

16,49 + 5log(Delta) + 10log(r) 18,26 + 5log(Delta) + 5log(r)

360P P/WISE

16,29 + 5log(Delta) + 10log(r) 17,80 + 5log(Delta) + 5log(r)

37P P/Forbes

12,83 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,85 + 5log(Delta) + 5log(r)

363P P/Lemmon

17,79 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,45 + 5log(Delta) + 15log(r)

130P P/McNaught-Hughes

13,52 + 5log(Delta) + 10log(r) 14,02 + 5log(Delta) + 5log(r)

46P P/Wirtanen

15,82 + 5log(Delta) + 5log(r)

125P P/Spacewatch

14,95 + 5log(Delta) + 10log(r) 16,11 + 5log(Delta) + 5log(r)

15,52 + 5log(Delta) + 5log(r)

P/2013 R3-A P/Catalina-PANSTARRS A

15,08 + 5log(Delta) + 5log(r)

P/2013 R3-B P/Catalina-PANSTARRS B

15,28 + 5log(Delta) + 5log(r)

P/2019 A3 P/PANSTARRS

16,04 + 5log(Delta) + 10log(r)

P/2019 M2 P/2019 M2

20,07 + 5log(Delta) + 5log(r)

20,28 + 5log(Delta) + 5log(r)

384P P/Kowalski

20,22 + 5log(Delta) + 5log(r)

19,97 + 5log(Delta) + 5log(r)

209P P/LINEAR

17,48 + 5log(Delta) + 10log(r) 19,01 + 5log(Delta) + 5log(r)

253P P/PANSTARRS

14,41 + 5log(Delta) + 10log(r) 15,40 + 5log(Delta) + 5log(r)

267P P/LONEOS

19,59 + 5log(Delta) + 10log(r) 20,43 + 5log(Delta) + 5log(r)

222P P/LINEAR

20,01 + 5log(Delta) + 5log(r) 19,48 + 5log(Delta) + 15log(r)

457P P/Lemmon-PANSTARRS

15,81 + 5log(Delta) + 10log(r)

311P P/PANSTARRS

17,00 + 5log(Delta) + 10log(r) 18,59 + 5log(Delta) + 5log(r)

C/2021 Q6 PANSTARRS

5,32 + 5log(Delta) + 10log(r)

C/2021 S3 PANSTARRS

5,08 + 5log(Delta) + 10log(r)

C/2021 S4 Tsuchinshan

1,50 + 5log(Delta) + 15log(r)

C/2021 G2 ATLAS

3,68 + 5log(Delta) + 10log(r)

8,66 + 5log(Delta) + 5log(r)

C/2022 E2 ATLAS

4,25 + 5log(Delta) + 10log(r)

8,99 + 5log(Delta) + 5log(r)

C/2022 L2 ATLAS

6,35 + 5log(Delta) + 10log(r)

10,76 + 5log(Delta) + 5log(r)

C/2022 S4 Lemmon

7,33 + 5log(Delta) + 10log(r)

C/2022 U1 Leonard

4,29 + 5log(Delta) + 15log(r)

C/2022 U3 Bok

2,88 + 5log(Delta) + 15log(r)

C/2022 T1 Lemmon

8,64 + 5log(Delta) + 10log(r)

C/2023 A3 Tsuchinshan-ATLAS

4,85 + 5log(Delta) + 10log(r)

2,80 + 5log(Delta) + 15log(r)

C/2022 H1 PANSTARRS

9,24 + 5log(Delta) + 5log(r)

C/2023 C2 ATLAS C/2023 H1 PANSTARRS P/2013 R3 P/Catalina-PANSTARRS

13,80 + 5log(Delta) + 10log(r) 15,60 + 5log(Delta) + 5log(r)

201

guide de données astronomiques

12P/Pons-Brooks Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 19 36 42,4 20 6 21,5 20 40 6,7 21 18 21,7 22 1 16,3 22 48 23,7 23 38 26,5 0 29 21,9 1 18 48,4 2 4 51,5 2 46 35,6 3 24 6,8 3 58 28,4 4 31 24,1 5 4 43,3 5 39 58,8 6 18 17,9 7 0 10,0 7 45 20,6 8 32 47,2 9 20 44,8 10 7 18,9 10 51 1,3 11 31 2,7 12 7 13,8 12 39 51,0 13 9 19,7 13 36 8,1 14 0 42,5 14 23 23,1 14 44 26,5 15 4 5,4 15 22 27,3 15 39 37,6 15 55 39,0 16 10 30,7 16 24 11,1

δ ° + 37 + 37 + 38 + 38 + 38 + 37 + 35 + 32 + 28 + 23 + 17 + 10 +3 –3 – 10 – 17 – 23 – 29 – 35 – 39 – 42 – 44 – 46 – 46 – 47 – 47 – 47 – 47 – 47 – 47 – 47 – 47 – 47 – 47 – 47 – 47 – 48

′ 44 53 6 15 6 22 43 55 52 38 27 37 31 34 33 20 50 50 4 20 32 43 6 54 18 29 32 32 31 31 31 33 37 42 49 57 8

″ 48 4 36 47 52 30 43 45 36 29 3 44 36 51 37 44 5 7 52 47 28 53 31 2 24 5 28 28 34 6 41 43 19 29 21 57 24

Distance à la Terre au 2,259 2,145 2,033 1,928 1,833 1,753 1,690 1,647 1,622 1,612 1,609 1,606 1,596 1,578 1,559 1,547 1,551 1,578 1,634 1,721 1,838 1,982 2,149 2,332 2,527 2,729 2,932 3,135 3,331 3,519 3,695 3,856 4,001 4,127 4,234 4,319 4,384

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 1,999 62,2 12,4 1,870 60,6 12,0 1,738 58,7 11,6 1,606 56,3 11,1 1,473 53,3 10,6 1,341 49,5 10,1 1,211 44,9 9,6 1,086 39,7 9,1 0,972 34,0 8,5 0,876 28,6 8,1 0,809 24,3 7,7 0,781 22,6 7,6 0,799 24,6 7,6 0,858 29,5 7,9 0,949 35,9 8,3 1,060 42,9 8,8 1,182 49,7 9,3 1,311 55,8 9,8 1,443 60,8 10,3 1,576 64,4 10,8 1,709 66,5 11,3 1,840 67,0 11,7 1,970 66,1 12,2 2,098 64,1 12,7 2,225 61,3 13,1 2,350 57,7 13,5 2,472 53,6 13,9 2,593 49,2 14,2 2,712 44,6 14,6 2,829 40,0 14,9 2,945 35,7 15,1 3,059 31,8 15,4 3,171 28,9 15,6 3,282 27,4 15,8 3,392 27,6 16,0 3,499 29,8 16,2 3,606 33,6 16,4

Conjonction supérieure le 26 novembre à 10 h 13 min 36 s UTC. Passage au périhélie le 21 avril à 2 h 56 min 14 s UTC.

202

m2 16,5 16,3 16,0 15,7 15,4 15,1 14,8 14,5 14,2 14,0 13,8 13,8 13,8 13,9 14,1 14,3 14,6 14,8 15,1 15,4 15,7 16,1 16,4 16,7 17,0 17,3 17,6 17,8 18,0 18,3 18,4 18,6 18,8 18,9 19,0 19,2 19,3

6. les astéroïdes et les comètes

192P/Shoemaker-Levy 1 Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 19 0 56,5 19 27 52,0 19 56 0,5 20 25 11,3 20 55 13,0 21 25 51,5 21 56 52,4 22 28 2,9 22 59 9,8 23 30 2,7 0 0 34,4 0 30 39,0 1 0 13,3 1 29 17,1 1 57 49,7 2 25 51,9 2 53 25,1 3 20 27,8 3 46 58,7 4 12 54,8 4 38 9,6 5 2 36,6 5 26 7,1 5 48 29,7 6 9 33,7 6 29 6,0 6 46 50,9 7 2 33,3 7 15 53,2 7 26 27,9 7 33 53,5 7 37 41,2 7 37 25,5 7 32 51,3 7 24 1,8 7 11 40,1 6 57 9,5

δ ° – 36 – 36 – 35 – 34 – 33 – 31 – 29 – 27 – 24 – 20 – 17 – 13 –9 –5 –1 +2 +6 + 10 + 13 + 16 + 19 + 21 + 24 + 26 + 28 + 29 + 31 + 33 + 35 + 36 + 38 + 41 + 43 + 45 + 47 + 49 + 50

′ 38 19 43 47 28 46 39 7 11 53 16 24 22 15 9 50 40 16 37 40 27 56 11 14 6 52 35 18 5 58 59 9 23 37 39 20 30

″ 52 57 27 0 27 14 17 22 24 18 4 1 0 19 33 26 18 37 11 45 5 59 58 17 44 33 13 15 3 25 57 29 57 2 26 18 58

Distance à la Terre au 3,184 3,102 3,013 2,920 2,825 2,729 2,637 2,549 2,468 2,396 2,333 2,281 2,240 2,209 2,187 2,173 2,165 2,160 2,158 2,156 2,153 2,146 2,136 2,120 2,099 2,072 2,039 2,003 1,963 1,922 1,883 1,850 1,827 1,819 1,830 1,864 1,923

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 2,243 14,2 19,1 2,163 14,4 18,9 2,084 15,9 18,7 2,007 18,0 18,4 1,931 20,5 18,2 1,859 22,9 18,0 1,790 25,1 17,7 1,725 27,1 17,5 1,665 28,8 17,3 1,612 30,1 17,1 1,565 31,2 16,9 1,526 32,0 16,7 1,496 32,7 16,6 1,476 33,4 16,5 1,466 34,2 16,4 1,466 35,2 16,4 1,477 36,5 16,5 1,499 38,1 16,5 1,530 40,2 16,6 1,570 42,8 16,7 1,618 45,8 16,8 1,672 49,3 17,0 1,733 53,3 17,1 1,798 57,8 17,3 1,868 62,8 17,4 1,941 68,3 17,6 2,016 74,4 17,7 2,094 80,9 17,8 2,173 88,1 17,9 2,253 95,8 18,0 2,335 104,2 18,1 2,417 113,0 18,3 2,499 122,2 18,4 2,581 131,6 18,5 2,664 140,4 18,7 2,746 147,7 18,8 2,829 151,8 19,0

m2 18,5 18,4 18,3 18,1 18,0 17,8 17,6 17,5 17,3 17,2 17,1 17,0 16,9 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8 16,9 16,9 17,0 17,1 17,1 17,2 17,2 17,3 17,3 17,4 17,4 17,5 17,5 17,5 17,6 17,6 17,7 17,8 18,0

Conjonction supérieure le 7 janvier à 1 h 09 min 39 s UTC. Passage au périhélie le 24 mai à 9 h 18 min 27 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 16 janvier à 0 h 46 min 45 s UTC.

203

guide de données astronomiques

P/2011 NO1 Elenin Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 8 54 25,3 8 48 45,6 8 39 12,8 8 26 27,0 8 11 58,9 7 58 10,5 7 47 28,9 7 41 42,8 7 41 54,9 7 48 18,7 8 0 49,0 8 19 21,5 8 43 50,5 9 14 19,3 9 50 45,5 10 32 30,4 11 18 9,4 12 5 26,8 12 51 46,5 13 35 10,8 14 14 42,0 14 50 11,3 15 22 4,0 15 50 56,1 16 17 20,6 16 41 48,3 17 4 43,3 17 26 22,4 17 47 0,0 18 6 45,7 18 25 45,6 18 44 5,4 19 1 47,8 19 18 54,4 19 35 27,1 19 51 25,6 20 6 50,0

δ ° + 17 + 15 + 13 + 11 +8 +5 +2 –0 –2 –5 –8 – 11 – 14 – 17 – 21 – 24 – 26 – 28 – 29 – 29 – 29 – 28 – 28 – 27 – 26 – 26 – 25 – 25 – 24 – 23 – 23 – 22 – 21 – 20 – 19 – 18 – 17

′ 6 24 25 7 31 42 49 2 50 38 31 31 41 56 9 5 28 7 1 16 6 40 8 32 56 20 44 7 28 47 3 16 26 32 35 35 31

″ 3 9 33 27 8 28 16 4 25 47 5 29 7 22 12 24 37 58 28 45 15 47 9 55 59 57 36 18 27 22 34 41 26 45 37 10 39

Distance à la Terre au 1,112 0,976 0,863 0,775 0,710 0,669 0,645 0,633 0,628 0,626 0,625 0,622 0,620 0,620 0,627 0,643 0,675 0,725 0,795 0,885 0,996 1,124 1,269 1,427 1,598 1,780 1,969 2,164 2,363 2,564 2,764 2,962 3,156 3,342 3,520 3,686 3,841

Opposition le 27 janvier à 20 h 32 min 33 s UTC. Passage au périhélie le 5 mai à 4 h 08 min 42 s UTC.

204

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 2,017 148,5 18,1 1,928 159,4 17,6 1,840 170,2 17,2 1,754 171,2 16,7 1,671 159,7 16,3 1,591 146,9 16,0 1,516 134,8 15,7 1,446 124,0 15,5 1,384 115,0 15,3 1,331 107,8 15,1 1,290 102,4 14,9 1,261 98,9 14,8 1,246 97,0 14,8 1,245 96,7 14,8 1,260 97,8 14,8 1,288 99,6 15,0 1,330 101,9 15,2 1,382 103,8 15,6 1,444 105,0 15,9 1,513 105,2 16,4 1,588 104,3 16,8 1,668 102,4 17,3 1,752 99,6 17,8 1,838 96,2 18,3 1,925 92,3 18,7 2,014 88,0 19,1 2,104 83,3 19,6 2,194 78,4 19,9 2,284 73,2 20,3 2,374 67,8 20,6 2,463 62,2 21,0 2,552 56,5 21,3 2,641 50,6 21,6 2,728 44,6 21,8 2,815 38,5 22,1 2,902 32,2 22,3 2,987 25,9 22,5

m2 18,4 18,0 17,6 17,3 17,0 16,7 16,6 16,4 16,3 16,2 16,1 16,1 16,0 16,0 16,1 16,2 16,4 16,6 16,9 17,2 17,6 18,0 18,3 18,7 19,1 19,4 19,7 20,0 20,3 20,5 20,8 21,0 21,2 21,4 21,6 21,8 21,9

6. les astéroïdes et les comètes

P/2012 US27 Siding Spring Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 21 0 26,9 21 20 9,0 21 40 2,5 22 0 0,5 22 19 58,7 22 39 53,2 22 59 40,9 23 19 20,8 23 38 51,3 23 58 11,6 0 17 22,1 0 36 21,9 0 55 10,8 1 13 49,0 1 32 15,2 1 50 28,3 2 8 27,3 2 26 8,8 2 43 30,2 3 0 27,5 3 16 54,4 3 32 44,7 3 47 49,4 4 1 56,0 4 14 50,8 4 26 13,1 4 35 36,5 4 42 27,9 4 46 0,1 4 45 16,9 4 39 15,8 4 27 0,0 4 8 27,0 3 45 14,4 3 20 58,5 3 0 9,1 2 45 56,0

δ ° – 49 – 47 – 46 – 44 – 42 – 40 – 38 – 36 – 34 – 32 – 30 – 28 – 25 – 23 – 21 – 19 – 17 – 14 – 12 – 10 –8 –6 –4 –1 +0 +3 +6 + 10 + 15 + 20 + 26 + 33 + 40 + 45 + 49 + 52 + 54

′ 33 58 18 32 42 47 48 45 39 30 20 8 55 42 30 18 7 58 49 41 33 22 7 45 49 41 58 48 22 45 56 34 0 31 37 21 4

″ 53 35 16 54 35 40 33 37 32 51 9 10 27 33 8 27 50 25 53 49 15 32 34 8 14 6 0 47 32 51 12 6 52 31 53 44 43

Distance à la Terre au 3,975 3,951 3,916 3,869 3,812 3,745 3,669 3,584 3,492 3,394 3,291 3,182 3,070 2,954 2,835 2,714 2,590 2,465 2,338 2,210 2,080 1,950 1,819 1,688 1,558 1,431 1,307 1,191 1,086 0,997 0,930 0,890 0,883 0,910 0,966 1,048 1,150

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 3,255 37,8 21,7 3,191 34,6 21,6 3,126 32,1 21,4 3,062 30,5 21,3 2,997 29,9 21,2 2,933 30,2 21,1 2,869 31,3 20,9 2,804 33,1 20,8 2,740 35,3 20,6 2,677 37,9 20,5 2,614 40,7 20,3 2,551 43,6 20,1 2,489 46,7 19,9 2,429 49,9 19,7 2,369 53,1 19,5 2,311 56,3 19,3 2,254 59,6 19,1 2,199 63,0 18,9 2,147 66,6 18,7 2,097 70,2 18,5 2,050 74,1 18,2 2,006 78,2 18,0 1,966 82,6 17,8 1,930 87,5 17,5 1,898 92,8 17,3 1,871 98,7 17,0 1,849 105,4 16,8 1,832 113,0 16,5 1,821 121,6 16,3 1,816 131,2 16,1 1,816 141,4 16,0 1,822 151,1 15,9 1,834 156,8 15,9 1,852 155,0 16,0 1,874 147,6 16,2 1,902 138,7 16,4 1,935 130,0 16,7

m2 19,7 19,6 19,5 19,5 19,4 19,3 19,2 19,1 19,0 18,9 18,8 18,7 18,5 18,4 18,2 18,1 17,9 17,8 17,6 17,4 17,3 17,1 16,9 16,7 16,5 16,2 16,0 15,8 15,6 15,4 15,2 15,2 15,2 15,2 15,4 15,6 15,8

Conjonction supérieure le 9 février à 15 h 26 min 15 s UTC. Opposition le 26 novembre à 13 h 19 min 20 s UTC. Passage au périhélie le 21 octobre à 6 h 20 min 39 s UTC.

205

guide de données astronomiques

154P/Brewington Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 20 25 52,9 20 45 49,5 21 6 14,2 21 27 2,5 21 48 13,1 22 9 44,6 22 31 37,3 22 53 54,1 23 16 38,2 23 39 54,3 0 3 49,8 0 28 31,6 0 54 8,2 1 20 49,3 1 48 42,3 2 17 53,9 2 48 27,9 3 20 20,2 3 53 20,8 4 27 10,9 5 1 21,2 5 35 18,4 6 8 26,8 6 40 11,5 7 10 6,0 7 37 50,2 8 3 10,0 8 25 58,8 8 46 11,2 9 3 41,9 9 18 26,7 9 30 16,8 9 39 0,9 9 44 26,9 9 46 19,9 9 44 31,0 9 39 3,0

δ ° – 26 – 24 – 22 – 19 – 17 – 14 – 11 –8 –5 –1 +2 +6 +9 + 13 + 17 + 21 + 24 + 28 + 30 + 32 + 34 + 35 + 36 + 36 + 36 + 36 + 35 + 34 + 34 + 33 + 32 + 32 + 31 + 31 + 31 + 32 + 32

′ 11 16 10 51 19 34 37 26 3 30 12 3 57 52 43 26 53 1 44 57 40 50 31 44 35 10 32 47 1 17 39 10 52 47 55 13 37

″ 15 37 10 18 34 47 0 27 50 15 48 3 33 43 58 12 58 38 13 49 3 35 0 36 52 0 19 55 34 32 25 23 44 42 18 25 41

Distance à la Terre au 3,201 3,175 3,139 3,093 3,039 2,979 2,913 2,844 2,772 2,701 2,631 2,563 2,501 2,444 2,394 2,352 2,316 2,288 2,267 2,251 2,240 2,231 2,224 2,216 2,205 2,191 2,172 2,147 2,115 2,077 2,033 1,985 1,934 1,882 1,835 1,795 1,769

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 2,334 23,7 18,8 2,264 18,5 18,7 2,194 13,5 18,5 2,125 8,9 18,4 2,058 4,9 18,2 1,993 3,3 18,0 1,930 5,7 17,8 1,869 9,1 17,6 1,812 12,5 17,4 1,759 15,6 17,2 1,711 18,6 17,1 1,668 21,3 16,9 1,631 23,8 16,7 1,600 26,1 16,6 1,577 28,2 16,5 1,561 30,2 16,4 1,554 32,1 16,4 1,554 34,1 16,3 1,563 36,0 16,3 1,580 38,1 16,4 1,605 40,3 16,4 1,637 42,7 16,5 1,675 45,4 16,6 1,720 48,4 16,7 1,769 51,8 16,8 1,823 55,6 16,9 1,880 59,9 17,1 1,941 64,6 17,2 2,005 69,9 17,3 2,070 75,7 17,4 2,138 82,2 17,5 2,207 89,2 17,6 2,277 97,0 17,6 2,348 105,5 17,7 2,419 114,8 17,8 2,491 124,7 17,9 2,563 135,3 18,0

Conjonction supérieure le 16 février à 22 h 47 min 48 s UTC. Passage au périhélie le 13 juin à 1 h 48 min 59 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 17 janvier à 20 h 44 min 35 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 28 mars à 21 h 08 min 04 s UTC.

206

m2 18,6 18,6 18,5 18,4 18,3 18,1 18,0 17,9 17,8 17,7 17,5 17,4 17,3 17,2 17,2 17,1 17,1 17,0 17,0 17,0 17,1 17,1 17,1 17,2 17,2 17,3 17,3 17,4 17,4 17,4 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,6

6. les astéroïdes et les comètes

32P/Comas Sola Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 2 42 26,2 2 45 8,5 2 51 10,9 3 0 19,7 3 12 18,6 3 26 52,7 3 43 45,5 4 2 42,8 4 23 31,6 4 45 56,6 5 9 43,7 5 34 37,5 6 0 19,9 6 26 34,1 6 53 2,6 7 19 27,9 7 45 36,4 8 11 15,4 8 36 15,4 9 0 30,8 9 23 57,6 9 46 34,0 10 8 21,1 10 29 19,5 10 49 31,4 11 8 59,5 11 27 45,5 11 45 51,4 12 3 18,9 12 20 7,9 12 36 18,7 12 51 49,9 13 6 38,7 13 20 41,8 13 33 54,2 13 46 8,7 13 57 18,3

δ ° + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 30 + 30 + 29 + 29 + 28 + 27 + 25 + 24 + 22 + 20 + 18 + 16 + 14 + 12 + 10 +8 +6 +4 +2 +1 –0 –1 –3 –4 –5

′ 34 27 30 40 55 12 29 42 48 45 30 0 15 13 53 16 23 14 52 18 34 43 46 45 42 38 36 35 38 45 57 15 19 46 6 16 18

″ 26 59 42 42 36 48 18 8 25 16 7 49 38 27 48 53 26 45 29 30 49 29 24 29 27 48 3 25 2 1 13 30 21 43 0 37 15

Distance à la Terre au 1,545 1,612 1,688 1,768 1,852 1,937 2,023 2,107 2,190 2,272 2,353 2,432 2,510 2,587 2,664 2,739 2,813 2,886 2,958 3,027 3,094 3,158 3,217 3,272 3,321 3,363 3,398 3,424 3,441 3,447 3,443 3,427 3,400 3,362 3,311 3,250 3,180

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 2,249 124,2 14,9 2,213 114,8 14,9 2,180 106,3 15,0 2,149 98,6 15,0 2,121 91,5 15,1 2,096 85,0 15,1 2,075 79,0 15,1 2,057 73,4 15,2 2,043 68,3 15,3 2,033 63,5 15,3 2,027 59,0 15,4 2,025 54,7 15,4 2,026 50,6 15,5 2,032 46,7 15,6 2,042 42,9 15,7 2,055 39,2 15,8 2,073 35,5 15,9 2,093 31,9 16,0 2,118 28,2 16,1 2,145 24,6 16,2 2,175 20,9 16,3 2,209 17,3 16,4 2,244 13,6 16,5 2,283 10,2 16,6 2,323 7,5 16,7 2,365 6,7 16,8 2,409 8,8 16,9 2,455 12,5 17,0 2,502 17,0 17,1 2,550 21,9 17,2 2,599 27,2 17,3 2,650 32,8 17,4 2,701 38,7 17,4 2,752 44,9 17,5 2,805 51,4 17,5 2,857 58,2 17,6 2,910 65,4 17,6

m2 15,4 15,5 15,6 15,6 15,7 15,8 15,9 15,9 16,0 16,1 16,1 16,2 16,3 16,3 16,4 16,5 16,6 16,6 16,7 16,8 16,9 17,0 17,0 17,1 17,2 17,2 17,3 17,4 17,4 17,5 17,5 17,5 17,6 17,6 17,6 17,6 17,6

Conjonction supérieure le 4 septembre à 9 h 27 min 29 s UTC. Passage au périhélie le 20 avril à 15 h 12 min 58 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 4 août à 4 h 03 min 44 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 2 octobre à 17 h 17 min 11 s UTC.

207

guide de données astronomiques

305P/Skiff Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 18 11 9,2 18 24 58,8 18 39 1,6 18 53 12,5 19 7 27,5 19 21 41,2 19 35 49,4 19 49 47,9 20 3 31,6 20 16 56,3 20 29 57,6 20 42 29,4 20 54 26,7 21 5 42,6 21 16 8,6 21 25 36,0 21 33 52,6 21 40 44,2 21 45 56,2 21 49 9,9 21 50 9,9 21 48 47,9 21 45 6,2 21 39 36,7 21 33 21,0 21 27 49,5 21 24 52,1 21 26 1,9 21 32 24,1 21 44 28,4 22 2 3,7 22 24 36,2 22 51 12,1 23 20 40,8 23 51 54,2 0 23 48,9 0 55 32,3

δ ° – 18 – 18 – 18 – 17 – 16 – 16 – 15 – 14 – 13 – 11 – 10 –9 –7 –5 –3 –1 +0 +2 +4 +6 +8 + 10 + 12 + 13 + 14 + 14 + 14 + 12 + 11 + 10 +8 +7 +6 +6 +6 +6 +7

′ 43 26 2 32 54 9 17 17 10 56 33 4 28 44 54 56 6 14 26 38 48 49 33 50 33 37 3 58 35 6 42 33 45 21 21 44 24

″ 56 43 58 24 45 50 33 48 37 1 59 41 10 30 1 57 12 21 6 51 26 13 2 39 58 41 23 52 17 0 17 5 9 16 47 32 56

Distance à la Terre au 4,443 4,345 4,231 4,100 3,954 3,794 3,624 3,443 3,255 3,061 2,863 2,663 2,464 2,266 2,073 1,886 1,707 1,537 1,379 1,234 1,104 0,990 0,892 0,812 0,750 0,704 0,673 0,654 0,646 0,648 0,659 0,679 0,708 0,748 0,801 0,866 0,945

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 3,473 8,5 24,0 3,404 14,8 23,9 3,334 21,4 23,7 3,263 28,0 23,5 3,191 34,6 23,4 3,119 41,2 23,2 3,046 47,7 23,0 2,972 54,1 22,8 2,898 60,5 22,5 2,823 66,9 22,3 2,747 73,3 22,0 2,671 79,6 21,7 2,595 86,0 21,4 2,518 92,3 21,1 2,441 98,7 20,8 2,364 105,2 20,5 2,287 111,8 20,1 2,211 118,5 19,7 2,135 125,3 19,3 2,059 132,1 18,9 1,985 138,8 18,5 1,913 145,1 18,1 1,842 150,2 17,8 1,774 152,9 17,4 1,710 152,3 17,1 1,650 148,6 16,8 1,594 143,0 16,5 1,545 136,7 16,3 1,502 130,6 16,2 1,468 125,0 16,1 1,442 120,1 16,0 1,425 115,9 16,0 1,419 112,4 16,1 1,422 109,3 16,3 1,436 106,6 16,4 1,459 103,9 16,7 1,492 101,3 17,0

Opposition le 24 août à 12 h 43 min 20 s UTC. Passage au périhélie le 17 novembre à 9 h 55 min 20 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 11 janvier à 8 h 35 min 25 s UTC.

208

m2 23,7 23,6 23,5 23,3 23,2 23,1 22,9 22,8 22,6 22,4 22,2 22,0 21,7 21,5 21,2 21,0 20,7 20,4 20,1 19,7 19,4 19,1 18,8 18,5 18,2 18,0 17,9 17,7 17,6 17,6 17,6 17,6 17,7 17,8 18,0 18,2 18,5

6. les astéroïdes et les comètes

333P/LINEAR Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 14 52 34,6 14 56 46,4 14 58 37,4 14 56 59,9 14 50 7,9 14 35 11,5 14 8 0,1 13 23 40,0 12 21 42,7 11 14 12,5 10 18 41,2 9 41 33,8 9 19 29,9 9 7 38,1 9 2 24,5 9 1 29,2 9 3 26,6 9 7 21,0 9 12 35,1 9 18 44,9 9 25 32,6 9 32 45,3 9 40 15,2 9 47 54,9 9 55 40,3 10 3 29,7 10 11 22,4 10 19 22,4 10 27 38,8 10 36 29,1 10 46 31,1 10 59 2,4 11 17 8,7 11 50 24,2 13 23 29,3 18 23 3,0 20 57 6,6

δ ° – 58 – 59 – 61 – 63 – 66 – 68 – 70 – 72 – 73 – 71 – 68 – 63 – 57 – 50 – 44 – 38 – 33 – 29 – 25 – 21 – 19 – 16 – 14 – 12 – 10 –9 –7 –5 –3 –1 +2 +7 + 15 + 29 + 53 + 65 + 50

′ 5 47 41 48 6 31 50 37 10 44 12 4 3 43 31 46 37 6 13 54 4 39 32 40 57 18 39 52 48 14 11 11 13 31 54 2 24

″ 48 13 25 19 35 15 14 50 26 26 11 40 12 7 36 26 1 37 45 45 58 12 34 14 17 54 28 16 27 31 40 44 41 12 33 2 3

Distance à la Terre au 4,144 3,967 3,777 3,578 3,372 3,167 2,966 2,777 2,607 2,461 2,346 2,266 2,223 2,216 2,239 2,286 2,349 2,418 2,487 2,548 2,595 2,623 2,627 2,604 2,552 2,467 2,348 2,194 2,006 1,785 1,535 1,262 0,980 0,720 0,554 0,590 0,799

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 3,646 53,5 22,0 3,575 59,8 21,9 3,504 66,5 21,8 3,431 73,5 21,6 3,357 80,7 21,4 3,282 87,9 21,2 3,206 94,8 21,0 3,128 101,4 20,8 3,050 107,0 20,7 2,970 111,1 20,5 2,890 113,1 20,3 2,808 112,5 20,2 2,725 109,1 20,1 2,640 103,4 20,0 2,555 96,2 19,9 2,468 88,0 19,9 2,381 79,4 19,9 2,292 70,7 19,9 2,203 62,1 19,8 2,113 53,8 19,8 2,022 45,8 19,7 1,931 38,3 19,7 1,840 31,5 19,6 1,749 25,8 19,4 1,660 22,1 19,3 1,572 21,4 19,1 1,487 24,0 18,9 1,406 29,1 18,6 1,330 35,8 18,3 1,263 43,4 17,9 1,205 51,7 17,5 1,159 60,5 17,0 1,128 69,9 16,4 1,114 79,8 15,7 1,117 88,4 15,1 1,137 88,8 15,3 1,173 81,6 16,0

m2 23,5 23,3 23,1 22,9 22,7 22,5 22,2 22,0 21,7 21,5 21,3 21,1 20,9 20,7 20,6 20,5 20,4 20,3 20,2 20,1 19,9 19,8 19,5 19,3 19,0 18,7 18,4 18,0 17,6 17,1 16,5 15,9 15,3 14,6 14,0 14,2 15,0

Opposition le 15 avril à 7 h 02 min 41 s UTC. Conjonction supérieure le 28 août à 8 h 28 min 33 s UTC. Conjonction inférieure le 15 décembre à 5 h 15 min 04 s UTC. Passage au périhélie le 29 novembre à 7 h 09 min 30 s UTC.

209

guide de données astronomiques

150P/LONEOS Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 9 13 43,1 9 11 38,3 9 6 28,1 8 59 2,6 8 50 43,7 8 43 19,5 8 38 30,6 8 37 23,0 8 40 27,9 8 47 39,2 8 58 30,4 9 12 28,8 9 28 55,5 9 47 15,7 10 6 59,8 10 27 40,1 10 48 56,1 11 10 32,1 11 32 14,7 11 53 56,4 12 15 31,6 12 36 56,0 12 58 8,9 13 19 9,3 13 39 56,5 14 0 31,7 14 20 54,7 14 41 5,1 15 1 3,2 15 20 47,7 15 40 17,0 15 59 29,7 16 18 22,4 16 36 52,3 16 54 56,0 17 12 28,7 17 29 26,4

δ ° –1 –5 –8 – 11 – 13 – 15 – 16 – 16 – 16 – 16 – 15 – 15 – 14 – 14 – 14 – 14 – 15 – 15 – 16 – 16 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 – 22 – 23 – 23 – 24 – 25 – 25 – 26 – 26 – 26 – 26 – 26 – 26

′ 22 1 30 34 58 35 26 40 29 4 33 6 45 33 33 44 5 35 14 58 48 40 35 30 24 16 5 51 31 7 37 1 19 30 35 33 25

″ 6 56 48 7 6 3 40 54 27 7 55 6 17 56 34 16 17 45 5 44 14 53 18 11 12 19 34 1 59 48 55 59 40 48 22 27 16

Distance à la Terre au 1,039 0,961 0,903 0,865 0,849 0,851 0,871 0,904 0,950 1,006 1,070 1,143 1,224 1,313 1,410 1,515 1,627 1,746 1,873 2,005 2,143 2,285 2,430 2,576 2,724 2,870 3,013 3,152 3,285 3,411 3,528 3,635 3,729 3,811 3,878 3,930 3,967

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 1,874 135,8 16,8 1,842 142,6 16,6 1,814 148,1 16,5 1,790 150,7 16,4 1,772 149,6 16,3 1,758 145,6 16,3 1,749 139,9 16,3 1,746 133,8 16,4 1,748 127,8 16,5 1,755 122,2 16,6 1,767 117,0 16,8 1,784 112,2 16,9 1,807 107,7 17,1 1,833 103,4 17,3 1,864 99,3 17,5 1,899 95,3 17,7 1,937 91,3 17,9 1,978 87,3 18,1 2,022 83,2 18,3 2,069 79,1 18,5 2,118 74,8 18,7 2,168 70,5 18,9 2,220 66,0 19,1 2,273 61,4 19,2 2,328 56,7 19,4 2,383 51,9 19,6 2,439 46,9 19,7 2,496 41,8 19,9 2,553 36,5 20,0 2,610 31,2 20,1 2,667 25,7 20,3 2,725 20,0 20,4 2,782 14,4 20,5 2,839 8,7 20,6 2,896 4,2 20,7 2,953 6,0 20,7 3,010 11,6 20,8

Opposition le 9 février à 9 h 12 min 35 s UTC. Conjonction supérieure le 8 décembre à 8 h 01 min 09 s UTC. Passage au périhélie le 12 mars à 11 h 03 min 33 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 14 novembre à 20 h 53 min 18 s UTC.

210

m2 17,0 16,8 16,7 16,5 16,5 16,5 16,5 16,6 16,7 16,8 17,0 17,1 17,3 17,5 17,7 17,9 18,1 18,3 18,5 18,7 18,9 19,1 19,2 19,4 19,6 19,8 19,9 20,1 20,2 20,3 20,4 20,6 20,7 20,8 20,8 20,9 21,0

6. les astéroïdes et les comètes

33P/Daniel Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 23 33 46,9 23 42 54,3 23 53 5,8 0 4 11,6 0 16 4,5 0 28 38,4 0 41 47,7 0 55 29,1 1 9 39,3 1 24 15,5 1 39 16,5 1 54 40,7 2 10 26,7 2 26 34,3 2 43 1,9 2 59 48,8 3 16 54,2 3 34 15,9 3 51 52,4 4 9 41,5 4 27 39,1 4 45 41,6 5 3 44,1 5 21 39,6 5 39 21,2 5 56 39,6 6 13 23,0 6 29 19,4 6 44 12,0 6 57 41,5 7 9 26,4 7 18 58,5 7 25 48,4 7 29 26,6 7 29 26,0 7 25 40,2 7 18 33,1

δ ° – 23 – 21 – 19 – 17 – 14 – 12 – 10 –8 –6 –4 –2 +0 +2 +4 +5 +7 +9 + 11 + 12 + 14 + 16 + 17 + 18 + 20 + 21 + 22 + 23 + 25 + 26 + 28 + 29 + 31 + 34 + 36 + 39 + 42 + 44

′ 12 11 7 1 54 45 36 27 18 10 4 0 2 1 57 49 37 20 59 33 2 27 47 4 19 33 49 7 32 6 52 53 11 44 27 11 41

″ 16 24 40 49 18 43 36 23 35 46 19 11 14 26 15 18 13 38 22 20 29 9 43 56 53 59 8 41 22 17 34 56 43 43 53 21 55

Distance à la Terre au 3,432 3,510 3,579 3,638 3,686 3,722 3,747 3,759 3,759 3,746 3,722 3,687 3,640 3,584 3,517 3,441 3,357 3,265 3,166 3,061 2,949 2,833 2,713 2,590 2,464 2,336 2,209 2,082 1,958 1,837 1,724 1,619 1,526 1,448 1,389 1,351 1,338

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 3,166 66,2 20,7 3,123 59,2 20,7 3,080 52,5 20,6 3,038 46,0 20,6 2,995 39,8 20,6 2,953 33,8 20,5 2,911 28,2 20,5 2,870 22,9 20,4 2,829 18,1 20,4 2,789 14,2 20,3 2,749 11,7 20,2 2,710 11,5 20,2 2,672 13,6 20,1 2,634 17,0 20,0 2,598 21,0 19,9 2,563 25,4 19,8 2,529 30,0 19,6 2,497 34,6 19,5 2,465 39,3 19,4 2,436 44,1 19,3 2,408 49,0 19,2 2,382 53,9 19,0 2,358 59,0 18,9 2,335 64,3 18,7 2,315 69,7 18,6 2,298 75,3 18,4 2,282 81,2 18,3 2,269 87,4 18,1 2,259 94,0 18,0 2,251 101,0 17,8 2,246 108,4 17,7 2,243 116,4 17,5 2,243 124,8 17,4 2,246 133,6 17,3 2,251 142,4 17,2 2,259 150,2 17,2 2,269 155,4 17,2

m2 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,3 19,3 19,3 19,2 19,2 19,1 19,0 19,0 18,9 18,8 18,7 18,6 18,5 18,4 18,3 18,2 18,1 18,0 17,8 17,7 17,5 17,4 17,3 17,1 17,0 16,8 16,7 16,6 16,6 16,6

Conjonction supérieure le 13 avril à 13 h 54 min 57 s UTC. Passage au périhélie le 10 novembre à 23 h 57 min 42 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 28 mars à 14 h 33 min 24 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 4 mai à 12 h 56 min 16 s UTC.

211

guide de données astronomiques

144P/Kushida Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 3 5 17,6 3 21 19,8 3 42 1,7 4 6 35,4 4 34 6,7 5 3 43,9 5 34 31,2 6 5 39,9 6 36 32,3 7 6 36,2 7 35 31,9 8 3 10,1 8 29 25,1 8 54 18,6 9 17 55,8 9 40 21,4 10 1 43,0 10 22 7,9 10 41 41,7 11 0 31,6 11 18 43,0 11 36 20,4 11 53 28,8 12 10 11,5 12 26 31,2 12 42 31,0 12 58 12,1 13 13 35,5 13 28 42,1 13 43 31,1 13 58 1,4 14 12 11,5 14 25 58,1 14 39 18,0 14 52 6,8 15 4 18,2 15 15 46,4

δ ° + 14 + 14 + 14 + 15 + 16 + 16 + 17 + 17 + 17 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 11 + 10 +8 +6 +5 +3 +1 –0 –1 –3 –5 –6 –8 –9 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19

′ 23 29 56 36 19 58 25 36 30 5 24 28 20 1 35 2 25 45 3 20 36 6 47 27 5 40 12 40 5 25 41 51 57 57 52 41 24

″ 54 52 56 32 43 17 21 40 10 37 25 25 2 35 6 33 32 20 13 3 41 7 47 45 28 32 28 51 22 36 13 59 33 45 25 23 40

Distance à la Terre au 0,592 0,617 0,649 0,689 0,738 0,796 0,865 0,945 1,036 1,138 1,251 1,375 1,508 1,650 1,800 1,955 2,115 2,279 2,445 2,610 2,775 2,937 3,094 3,245 3,389 3,524 3,648 3,760 3,859 3,943 4,011 4,063 4,098 4,115 4,115 4,097 4,062

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 1,428 128,2 13,6 1,409 121,8 13,7 1,400 116,5 13,8 1,400 112,3 13,9 1,410 108,8 14,1 1,429 105,9 14,3 1,457 103,3 14,6 1,493 100,7 14,8 1,536 98,2 15,2 1,585 95,5 15,5 1,639 92,7 15,9 1,697 89,6 16,2 1,759 86,3 16,6 1,824 82,9 16,9 1,892 79,2 17,3 1,961 75,3 17,6 2,031 71,2 17,9 2,102 67,0 18,2 2,174 62,6 18,5 2,246 58,1 18,8 2,318 53,4 19,1 2,390 48,6 19,4 2,462 43,7 19,6 2,534 38,6 19,8 2,605 33,3 20,0 2,675 27,9 20,2 2,745 22,4 20,4 2,815 16,7 20,6 2,883 10,9 20,8 2,951 5,0 20,9 3,018 2,1 21,0 3,085 8,0 21,2 3,150 14,5 21,3 3,215 21,2 21,4 3,279 28,1 21,5 3,342 35,3 21,5 3,404 42,7 21,6

Conjonction supérieure le 24 octobre à 15 h 01 min 15 s UTC. Passage au périhélie le 25 janvier à 14 h 39 min 58 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 29 septembre à 22 h 11 min 28 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 16 novembre à 18 h 35 min 25 s UTC.

212

m2 14,0 14,1 14,2 14,3 14,5 14,7 14,9 15,1 15,4 15,7 15,9 16,2 16,5 16,8 17,0 17,3 17,5 17,8 18,0 18,2 18,4 18,6 18,8 19,0 19,1 19,3 19,4 19,5 19,6 19,7 19,8 19,9 19,9 20,0 20,0 20,1 20,1

6. les astéroïdes et les comètes

227P/Catalina-LINEAR Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 7 41 54,0 7 36 51,0 7 30 47,6 7 26 3,6 7 24 40,3 7 27 55,5 7 36 2,0 7 48 26,3 8 4 19,9 8 22 43,5 8 42 45,4 9 3 46,0 9 25 11,9 9 46 41,4 10 8 1,8 10 29 2,9 10 49 41,5 11 9 57,1 11 29 49,2 11 49 20,7 12 8 34,2 12 27 31,6 12 46 16,7 13 4 52,0 13 23 19,1 13 41 40,9 13 59 58,4 14 18 12,3 14 36 23,5 14 54 31,3 15 12 34,5 15 30 31,9 15 48 20,4 16 5 56,9 16 23 17,9 16 40 17,9 16 56 52,2

δ ° + 37 + 38 + 39 + 39 + 38 + 37 + 36 + 34 + 32 + 30 + 28 + 25 + 22 + 19 + 16 + 13 + 11 +8 +5 +2 +0 –2 –4 –7 –9 – 11 – 13 – 15 – 16 – 18 – 19 – 21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 25

′ 10 25 12 23 57 58 33 48 45 29 1 22 37 46 53 59 5 14 27 44 7 24 50 9 21 26 24 14 56 30 57 15 25 26 21 7 47

″ 10 16 23 15 2 17 34 14 55 29 7 58 27 54 26 13 57 59 39 47 4 48 30 37 46 48 26 24 37 52 1 6 3 59 8 44 16

Distance à la Terre au 0,790 0,751 0,731 0,730 0,746 0,776 0,818 0,870 0,932 1,002 1,080 1,167 1,261 1,362 1,471 1,587 1,710 1,838 1,971 2,108 2,248 2,391 2,534 2,676 2,817 2,954 3,086 3,213 3,332 3,442 3,542 3,630 3,706 3,768 3,815 3,847 3,863

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 1,749 160,9 17,0 1,716 163,4 16,8 1,688 159,2 16,7 1,664 151,6 16,6 1,645 143,1 16,6 1,632 135,0 16,7 1,625 127,7 16,8 1,624 121,1 16,9 1,628 115,2 17,1 1,639 110,0 17,3 1,655 105,2 17,5 1,676 100,8 17,7 1,703 96,7 17,9 1,734 92,7 18,2 1,769 88,9 18,4 1,808 85,1 18,7 1,851 81,3 18,9 1,896 77,4 19,2 1,944 73,5 19,5 1,995 69,5 19,7 2,047 65,4 20,0 2,100 61,2 20,2 2,155 56,9 20,5 2,210 52,5 20,7 2,267 47,9 20,9 2,324 43,2 21,1 2,381 38,3 21,3 2,439 33,3 21,5 2,496 28,2 21,7 2,554 22,9 21,9 2,611 17,5 22,0 2,668 12,0 22,2 2,725 6,5 22,3 2,782 2,6 22,4 2,838 6,5 22,5 2,894 12,5 22,7 2,949 18,8 22,7

m2 18,5 18,3 18,2 18,2 18,2 18,3 18,4 18,5 18,7 18,8 19,0 19,2 19,4 19,6 19,8 20,1 20,3 20,5 20,7 20,9 21,1 21,3 21,5 21,6 21,8 22,0 22,1 22,2 22,4 22,5 22,6 22,7 22,8 22,9 22,9 23,0 23,1

Opposition le 10 janvier à 17 h 46 min 29 s UTC. Conjonction supérieure le 26 novembre à 5 h 04 min 33 s UTC. Passage au périhélie le 8 mars à 5 h 56 min 28 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 31 octobre à 13 h 51 min 24 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 20 décembre à 0 h 01 min 01 s UTC.

213

guide de données astronomiques

30P/Reinmuth 1 Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 1 24 36,8 1 29 37,9 1 36 48,7 1 45 57,2 1 56 52,9 2 9 27,4 2 23 32,4 2 39 2,4 2 55 53,6 3 14 1,7 3 33 25,1 3 54 1,6 4 15 48,3 4 38 43,5 5 2 43,0 5 27 41,4 5 53 32,8 6 20 8,2 6 47 17,4 7 14 50,2 7 42 34,0 8 10 17,3 8 37 50,2 9 5 2,3 9 31 46,4 9 57 57,2 10 23 29,9 10 48 22,2 11 12 32,8 11 35 59,7 11 58 42,6 12 20 40,2 12 41 49,6 13 2 8,3 13 21 31,6 13 39 52,7 13 57 4,2

δ ° –0 +0 +1 +3 +4 +6 +7 +9 + 11 + 13 + 14 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 21 + 21 + 21 + 20 + 20 + 18 + 17 + 16 + 14 + 12 + 10 +8 +6 +4 +2 +0 –0 –2 –3 –4

′ 48 19 37 4 37 16 57 39 22 2 39 10 34 48 52 42 18 38 41 26 53 4 58 37 3 19 27 30 30 29 31 37 49 50 20 39 45

″ 37 16 44 35 58 9 19 54 14 34 14 25 13 48 15 44 39 32 21 31 56 6 0 13 43 41 42 19 5 37 13 7 25 13 9 2 54

Distance à la Terre au 2,305 2,388 2,469 2,547 2,620 2,686 2,744 2,795 2,836 2,869 2,894 2,912 2,922 2,926 2,925 2,919 2,909 2,896 2,881 2,865 2,848 2,830 2,812 2,793 2,774 2,755 2,736 2,714 2,691 2,666 2,637 2,604 2,567 2,525 2,477 2,423 2,364

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 2,650 99,4 18,2 2,597 90,9 18,2 2,544 83,0 18,2 2,491 75,6 18,2 2,439 68,6 18,2 2,388 62,0 18,1 2,337 55,9 18,1 2,287 50,1 18,0 2,239 44,6 18,0 2,192 39,4 17,9 2,146 34,6 17,8 2,102 30,0 17,7 2,060 25,6 17,7 2,021 21,5 17,6 1,984 17,6 17,5 1,950 13,9 17,4 1,919 10,4 17,3 1,892 7,0 17,3 1,868 3,8 17,2 1,849 1,0 17,2 1,833 2,7 17,1 1,822 5,7 17,1 1,816 8,7 17,0 1,814 11,7 17,0 1,816 14,8 17,0 1,824 18,0 17,0 1,835 21,3 17,0 1,852 24,7 17,0 1,872 28,3 17,1 1,896 32,0 17,1 1,924 36,0 17,1 1,955 40,2 17,2 1,990 44,7 17,2 2,027 49,5 17,3 2,067 54,5 17,3 2,109 59,9 17,4 2,153 65,6 17,4

Conjonction supérieure le 10 juillet à 8 h 24 min 28 s UTC. Passage au périhélie le 17 août à 4 h 06 min 00 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 27 mai à 0 h 27 min 35 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 28 août à 14 h 10 min 09 s UTC.

214

m2 17,9 17,9 17,9 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 17,9 17,9 17,9 17,8 17,8 17,8 17,7 17,7 17,6 17,6 17,6 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,4 17,4 17,4 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5

6. les astéroïdes et les comètes

37P/Forbes Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 12 55 44,3 13 4 15,1 13 11 37,5 13 17 35,1 13 21 48,1 13 23 54,6 13 23 35,5 13 20 34,8 13 14 49,9 13 6 40,2 12 56 49,5 12 46 29,7 12 37 4,5 12 29 49,6 12 25 41,8 12 25 7,8 12 28 12,8 12 34 49,7 12 44 41,5 12 57 32,5 13 13 8,1 13 31 14,4 13 51 42,2 14 14 23,1 14 39 7,7 15 5 48,7 15 34 14,7 16 4 10,3 16 35 18,4 17 7 16,1 17 39 37,8 18 11 59,2 18 43 55,9 19 15 7,3 19 45 19,6 20 14 22,0 20 42 9,9

δ ° – 12 – 14 – 15 – 16 – 18 – 19 – 20 – 21 – 21 – 21 – 21 – 21 – 20 – 19 – 18 – 17 – 17 – 17 – 17 – 18 – 18 – 19 – 20 – 21 – 23 – 24 – 24 – 25 – 26 – 26 – 25 – 25 – 24 – 22 – 21 – 19 – 16

′ 44 12 36 57 12 20 19 5 35 46 35 3 17 24 34 54 29 23 35 3 46 41 45 52 0 4 58 40 4 9 51 10 7 43 0 2 51

″ 43 14 42 12 29 40 29 47 49 20 14 50 36 36 17 24 54 27 8 40 57 53 3 42 28 0 47 22 56 21 34 49 34 23 38 12 12

Distance à la Terre au 2,881 2,687 2,494 2,305 2,122 1,950 1,791 1,649 1,527 1,427 1,352 1,303 1,278 1,275 1,290 1,318 1,356 1,400 1,447 1,496 1,544 1,591 1,638 1,684 1,729 1,775 1,822 1,871 1,924 1,980 2,041 2,107 2,177 2,253 2,333 2,416 2,503

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 2,912 82,0 19,8 2,855 89,7 19,5 2,799 97,6 19,3 2,742 105,8 19,0 2,684 114,4 18,8 2,627 123,3 18,5 2,569 132,7 18,2 2,510 142,4 17,9 2,452 152,2 17,6 2,394 161,1 17,4 2,336 165,7 17,2 2,278 161,6 17,0 2,221 152,6 16,8 2,165 142,5 16,7 2,109 132,5 16,6 2,055 123,1 16,6 2,002 114,4 16,5 1,951 106,6 16,5 1,902 99,6 16,4 1,856 93,3 16,4 1,812 87,6 16,4 1,772 82,5 16,3 1,735 77,8 16,3 1,703 73,7 16,3 1,675 69,8 16,3 1,653 66,4 16,3 1,635 63,1 16,3 1,624 60,1 16,3 1,618 57,2 16,3 1,619 54,5 16,4 1,625 51,7 16,5 1,638 49,0 16,6 1,656 46,3 16,7 1,679 43,4 16,8 1,707 40,5 17,0 1,740 37,4 17,2 1,777 34,2 17,3

m2 19,5 19,3 19,1 18,9 18,6 18,4 18,2 17,9 17,7 17,5 17,3 17,2 17,1 17,1 17,0 17,0 17,0 17,0 17,0 17,1 17,1 17,1 17,1 17,1 17,2 17,2 17,2 17,3 17,3 17,4 17,5 17,5 17,6 17,7 17,9 18,0 18,1

Opposition le 11 avril à 0 h 44 min 18 s UTC. Passage au périhélie le 11 octobre à 6 h 27 min 37 s UTC.

215

guide de données astronomiques

130P/McNaught-Hughes Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 18 11 2,8 18 37 42,7 19 4 51,1 19 32 16,8 19 59 49,2 20 27 16,8 20 54 29,9 21 21 20,9 21 47 42,1 22 13 28,4 22 38 36,6 23 3 2,9 23 26 45,2 23 49 41,6 0 11 48,5 0 33 2,9 0 53 20,3 1 12 33,3 1 30 34,3 1 47 12,7 2 2 14,1 2 15 24,1 2 26 23,3 2 34 51,1 2 40 28,4 2 42 56,3 2 42 5,6 2 38 2,8 2 31 13,5 2 22 30,5 2 13 4,2 2 4 8,2 1 56 47,6 1 51 42,9 1 49 12,2 1 49 16,3 1 51 42,7

δ ° – 24 – 24 – 24 – 23 – 23 – 21 – 20 – 18 – 17 – 15 – 13 – 10 –8 –6 –4 –2 –0 +1 +3 +4 +5 +6 +7 +7 +8 +8 +8 +7 +7 +7 +6 +6 +6 +6 +7 +7 +8

′ 44 45 28 54 3 55 32 54 5 6 0 50 38 26 18 15 20 25 1 26 37 36 21 53 12 17 12 57 35 11 50 36 34 44 6 41 25

″ 33 11 45 54 42 48 23 59 43 52 55 34 25 59 47 57 27 55 50 8 52 37 53 38 11 59 18 10 30 44 41 58 17 9 45 4 15

Distance à la Terre au 2,999 2,948 2,892 2,834 2,774 2,712 2,650 2,588 2,526 2,465 2,404 2,345 2,285 2,226 2,167 2,107 2,046 1,984 1,920 1,854 1,787 1,718 1,650 1,584 1,521 1,465 1,419 1,388 1,376 1,387 1,423 1,487 1,577 1,691 1,826 1,977 2,142

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 2,028 7,3 19,0 1,993 11,5 18,9 1,961 15,5 18,8 1,932 19,4 18,6 1,906 23,1 18,5 1,883 26,8 18,4 1,864 30,4 18,3 1,848 33,9 18,3 1,836 37,3 18,2 1,828 40,7 18,1 1,823 44,1 18,0 1,824 47,5 18,0 1,828 51,0 17,9 1,836 54,6 17,9 1,848 58,3 17,9 1,864 62,2 17,8 1,884 66,3 17,8 1,907 70,7 17,8 1,933 75,4 17,8 1,962 80,5 17,8 1,994 86,1 17,8 2,029 92,2 17,8 2,065 98,9 17,8 2,104 106,2 17,7 2,145 114,3 17,7 2,187 123,3 17,7 2,230 133,1 17,8 2,275 143,8 17,8 2,321 155,0 17,9 2,367 166,4 18,0 2,414 173,8 18,1 2,462 166,3 18,3 2,510 155,2 18,5 2,558 144,2 18,7 2,606 133,8 19,0 2,655 123,9 19,2 2,703 114,6 19,5

Opposition le 26 octobre à 17 h 43 min 26 s UTC. Passage au périhélie le 14 avril à 21 h 13 min 30 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 19 janvier à 19 h 26 min 30 s UTC.

216

m2 17,9 17,9 17,8 17,7 17,6 17,6 17,5 17,4 17,4 17,3 17,2 17,2 17,1 17,1 17,0 17,0 16,9 16,9 16,9 16,8 16,8 16,7 16,7 16,6 16,6 16,5 16,5 16,5 16,5 16,6 16,7 16,8 17,0 17,2 17,4 17,6 17,8

6. les astéroïdes et les comètes

46P/Wirtanen Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 21 38 28,9 21 58 13,4 22 19 8,4 22 41 11,5 23 4 24,7 23 28 51,3 23 54 37,1 0 21 51,8 0 50 46,9 1 21 35,9 1 54 35,2 2 29 59,7 3 8 0,5 3 48 41,2 4 31 47,6 5 16 44,4 6 2 34,9 6 48 6,1 7 32 6,0 8 13 39,7 8 52 14,2 9 27 40,0 10 0 5,2 10 29 45,2 10 56 59,9 11 22 9,7 11 45 31,7 12 7 21,3 12 27 51,2 12 47 10,1 13 5 24,9 13 22 40,3 13 38 57,6 13 54 17,2 14 8 37,1 14 21 52,3 14 33 57,7

δ ° – 23 – 21 – 19 – 16 – 14 – 11 –8 –4 –1 +2 +6 + 10 + 14 + 18 + 21 + 24 + 25 + 26 + 25 + 25 + 23 + 21 + 19 + 16 + 14 + 12 +9 +7 +5 +3 +1 +0 –1 –2 –3 –4 –5

′ 9 17 11 50 14 21 12 46 6 47 49 53 50 28 36 1 34 12 59 1 28 30 17 56 31 8 49 36 30 33 45 6 22 40 49 46 33

″ 58 34 21 28 0 19 12 47 12 6 3 4 6 48 27 9 24 56 29 21 27 55 43 13 56 48 45 42 59 40 22 33 16 55 6 36 20

Distance à la Terre au 2,621 2,608 2,583 2,547 2,502 2,449 2,391 2,329 2,267 2,207 2,152 2,105 2,068 2,044 2,034 2,040 2,061 2,098 2,150 2,214 2,289 2,372 2,460 2,551 2,642 2,730 2,813 2,889 2,956 3,013 3,057 3,089 3,106 3,109 3,097 3,071 3,031

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 1,977 40,4 19,4 1,892 35,3 19,3 1,807 30,6 19,2 1,721 26,3 19,0 1,635 22,6 18,9 1,551 19,3 18,7 1,468 16,5 18,5 1,387 14,1 18,4 1,311 12,3 18,2 1,240 10,9 18,0 1,178 9,9 17,8 1,125 9,4 17,7 1,086 9,3 17,6 1,062 9,7 17,5 1,055 10,4 17,5 1,065 11,4 17,5 1,092 12,4 17,6 1,134 13,3 17,7 1,188 13,9 17,9 1,252 14,0 18,0 1,324 13,7 18,2 1,401 13,0 18,4 1,482 11,8 18,6 1,566 10,3 18,8 1,651 8,8 19,0 1,736 7,7 19,2 1,822 7,7 19,4 1,907 9,4 19,5 1,992 12,4 19,7 2,075 16,3 19,8 2,158 20,9 19,9 2,239 25,9 20,0 2,320 31,4 20,1 2,398 37,2 20,2 2,476 43,4 20,2 2,552 50,0 20,3 2,626 56,9 20,3

m2 19,1 19,0 18,9 18,7 18,6 18,4 18,2 18,1 17,9 17,7 17,5 17,4 17,3 17,2 17,2 17,2 17,3 17,4 17,6 17,7 17,9 18,1 18,3 18,5 18,7 18,9 19,1 19,2 19,4 19,5 19,6 19,7 19,8 19,9 19,9 20,0 20,0

Conjonction supérieure le 12 septembre à 20 h 15 min 13 s UTC. Passage au périhélie le 19 mai à 2 h 41 min 15 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 6 mars à 23 h 50 min 20 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 13 octobre à 18 h 23 min 52 s UTC.

217

guide de données astronomiques

253P/PANSTARRS Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 19 2 33,9 19 19 54,6 19 37 30,9 19 55 17,5 20 13 10,6 20 31 5,6 20 48 59,0 21 6 48,3 21 24 30,1 21 42 2,3 21 59 23,3 22 16 30,3 22 33 21,7 22 49 55,2 23 6 6,9 23 21 53,4 23 37 9,5 23 51 47,1 0 5 37,9 0 18 29,2 0 30 5,5 0 40 9,6 0 48 19,6 0 54 14,1 0 57 36,2 0 58 15,1 0 56 20,5 0 52 25,4 0 47 25,2 0 42 34,4 0 39 2,6 0 37 42,1 0 39 2,6 0 43 8,0 0 49 49,1 0 58 49,3 1 9 47,0

δ ° – 20 – 19 – 19 – 18 – 17 – 16 – 15 – 14 – 13 – 12 – 10 –9 –8 –6 –5 –3 –2 –1 –0 +0 +1 +1 +2 +2 +1 +0 –0 –1 –2 –3 –3 –3 –3 –2 –1 –0 +0

′ 14 51 20 40 54 59 58 51 38 20 58 33 7 40 14 50 30 17 11 44 28 57 9 2 35 50 9 17 22 15 48 56 38 57 56 39 48

″ 28 14 2 54 2 47 38 7 0 6 16 36 13 16 16 35 54 8 7 52 27 25 17 16 42 21 42 18 53 54 24 4 12 12 28 53 34

Distance à la Terre au 3,874 3,837 3,785 3,721 3,643 3,553 3,453 3,344 3,226 3,101 2,969 2,834 2,694 2,553 2,410 2,268 2,126 1,987 1,851 1,720 1,594 1,476 1,368 1,270 1,186 1,118 1,069 1,041 1,035 1,053 1,092 1,151 1,227 1,318 1,420 1,532 1,651

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 2,897 5,5 22,0 2,855 2,6 21,9 2,813 7,5 21,8 2,771 13,2 21,7 2,729 19,0 21,6 2,687 24,7 21,5 2,646 30,3 21,3 2,605 35,9 21,2 2,564 41,4 21,0 2,524 46,8 20,9 2,485 52,2 20,7 2,446 57,5 20,6 2,408 62,9 20,4 2,371 68,2 20,2 2,335 73,6 20,0 2,301 79,0 19,8 2,268 84,6 19,6 2,236 90,3 19,4 2,206 96,2 19,2 2,178 102,4 19,0 2,152 109,0 18,8 2,127 116,0 18,5 2,106 123,6 18,3 2,086 131,8 18,1 2,069 140,8 17,9 2,055 150,4 17,8 2,044 160,5 17,7 2,035 170,2 17,6 2,030 172,1 17,6 2,027 163,1 17,6 2,027 152,8 17,7 2,031 142,8 17,8 2,037 133,3 17,9 2,046 124,6 18,1 2,058 116,5 18,3 2,073 109,0 18,5 2,090 102,0 18,7

Conjonction supérieure le 9 janvier à 2 h 42 min 37 s UTC. Opposition le 3 octobre à 14 h 16 min 59 s UTC. Passage au périhélie le 20 octobre à 23 h 48 min 59 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 3 février à 1 h 58 min 01 s UTC.

218

m2 20,7 20,6 20,5 20,5 20,4 20,3 20,2 20,1 20,0 19,9 19,7 19,6 19,5 19,3 19,2 19,0 18,8 18,6 18,5 18,3 18,1 17,9 17,7 17,5 17,3 17,2 17,1 17,0 17,0 17,0 17,1 17,2 17,4 17,6 17,7 17,9 18,1

6. les astéroïdes et les comètes

C/2021 S3 PANSTARRS Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 14 50 29,2 15 26 38,3 16 2 10,4 16 36 38,0 17 9 40,5 17 41 0,7 18 10 28,8 18 37 56,0 19 3 10,6 19 26 2,5 19 46 18,1 20 3 38,6 20 17 46,0 20 28 15,9 20 34 41,6 20 36 41,6 20 33 59,9 20 26 45,2 20 15 45,2 20 2 25,6 19 48 46,1 19 36 41,4 19 27 31,4 19 21 55,9 19 19 54,7 19 21 7,6 19 25 6,7 19 31 20,6 19 39 22,2 19 48 48,5 19 59 18,3 20 10 36,3 20 22 28,8 20 34 44,2 20 47 14,1 20 59 50,4 21 12 26,6

δ ° – 37 – 35 – 31 – 26 – 20 – 13 –5 +3 + 12 + 20 + 29 + 36 + 42 + 47 + 52 + 55 + 58 + 60 + 62 + 62 + 62 + 61 + 59 + 57 + 55 + 52 + 50 + 47 + 44 + 42 + 39 + 37 + 36 + 34 + 33 + 32 + 31

′ 40 12 39 55 58 48 37 13 15 58 1 11 25 45 14 55 50 58 18 49 33 33 57 52 26 47 2 17 38 8 50 48 1 31 18 21 39

″ 34 9 24 55 16 27 28 29 24 44 31 32 26 19 19 26 14 6 5 29 20 59 44 26 29 25 27 43 12 14 49 6 34 39 23 26 53

Distance à la Terre au 1,878 1,763 1,652 1,547 1,454 1,379 1,326 1,300 1,303 1,333 1,385 1,454 1,534 1,620 1,708 1,795 1,881 1,963 2,043 2,120 2,197 2,275 2,355 2,441 2,533 2,634 2,746 2,870 3,005 3,153 3,312 3,482 3,661 3,847 4,038 4,231 4,424

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 1,477 51,2 8,1 1,418 53,4 7,8 1,371 56,0 7,5 1,338 58,9 7,3 1,322 62,2 7,1 1,323 65,5 7,0 1,340 68,9 7,0 1,373 72,1 7,0 1,421 75,0 7,2 1,481 77,4 7,4 1,552 79,3 7,7 1,631 80,9 8,0 1,718 82,2 8,4 1,809 83,5 8,7 1,905 84,9 9,0 2,005 86,3 9,4 2,106 88,0 9,7 2,209 89,9 10,0 2,314 92,0 10,3 2,419 94,3 10,5 2,524 96,6 10,8 2,630 98,9 11,1 2,736 101,0 11,3 2,842 102,8 11,6 2,947 104,1 11,8 3,052 104,9 12,0 3,157 104,9 12,3 3,261 104,1 12,5 3,365 102,4 12,7 3,468 100,0 13,0 3,571 96,9 13,2 3,672 93,1 13,4 3,774 88,9 13,7 3,874 84,2 13,9 3,975 79,3 14,1 4,074 74,1 14,3 4,173 68,9 14,5

m2 6,7 6,3 5,9 5,6 5,4 5,3 5,3 5,4 5,7 6,0 6,4 6,8 7,3 7,7 8,2 8,6 9,0 9,4 9,8 10,2 10,5 10,9 11,2 11,5 11,9 12,2 12,5 12,8 13,1 13,4 13,7 14,0 14,3 14,5 14,8 15,1 15,3

Opposition le 19 août à 2 h 22 min 05 s UTC. Passage au périhélie le 14 février à 17 h 06 min 48 s UTC.

219

guide de données astronomiques

C/2021 G2 ATLAS Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 12 7 39,1 12 11 18,5 12 13 43,0 12 14 49,5 12 14 37,7 12 13 12,1 12 10 43,8 12 7 28,4 12 3 47,4 12 0 4,7 11 56 43,7 11 54 6,0 11 52 27,7 11 51 58,9 11 52 45,3 11 54 47,1 11 58 1,3 12 2 23,5 12 7 46,8 12 14 5,1 12 21 11,8 12 29 0,2 12 37 25,0 12 46 20,7 12 55 42,2 13 5 25,4 13 15 25,8 13 25 39,4 13 36 2,4 13 46 30,7 13 57 0,2 14 7 26,7 14 17 45,3 14 27 51,1 14 37 38,7 14 47 1,9 14 55 54,7

δ ° – 37 – 37 – 38 – 38 – 38 – 38 – 38 – 37 – 37 – 35 – 34 – 32 – 31 – 29 – 27 – 26 – 24 – 23 – 22 – 21 – 20 – 19 – 19 – 19 – 18 – 18 – 18 – 18 – 18 – 18 – 19 – 19 – 19 – 19 – 19 – 19 – 19

′ 6 46 19 42 53 50 31 55 2 52 28 54 13 30 49 13 45 27 19 22 36 59 31 11 58 51 49 50 54 59 6 11 16 18 18 13 4

″ 16 39 21 21 28 28 37 40 19 39 54 29 36 31 24 39 46 32 45 40 3 14 24 34 37 32 11 29 26 57 5 53 23 45 8 40 37

Distance à la Terre au 5,378 5,219 5,061 4,906 4,759 4,624 4,503 4,402 4,323 4,269 4,241 4,241 4,267 4,318 4,393 4,486 4,596 4,719 4,849 4,985 5,122 5,257 5,388 5,510 5,623 5,723 5,809 5,879 5,932 5,966 5,982 5,977 5,953 5,909 5,845 5,764 5,666

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 5,344 82,8 14,6 5,317 90,3 14,5 5,291 98,2 14,4 5,266 106,1 14,3 5,242 114,2 14,3 5,219 122,3 14,2 5,196 130,0 14,1 5,175 137,2 14,0 5,155 143,2 14,0 5,136 147,0 13,9 5,118 147,9 13,9 5,101 145,6 13,9 5,085 140,5 13,9 5,070 133,8 13,9 5,057 126,2 13,9 5,044 118,1 14,0 5,033 109,9 14,0 5,022 101,6 14,1 5,013 93,4 14,1 5,005 85,3 14,2 4,999 77,3 14,2 4,993 69,5 14,3 4,989 61,8 14,3 4,985 54,1 14,4 4,983 46,6 14,4 4,982 39,1 14,4 4,983 31,8 14,5 4,984 24,5 14,5 4,987 17,3 14,5 4,991 10,8 14,5 4,996 6,7 14,6 5,002 9,5 14,6 5,010 16,0 14,6 5,018 23,4 14,5 5,028 31,2 14,5 5,039 39,1 14,5 5,051 47,3 14,5

Opposition le 4 avril à 23 h 21 min 00 s UTC. Conjonction supérieure le 27 octobre à 5 h 22 min 08 s UTC. Passage au périhélie le 9 septembre à 4 h 49 min 47 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 10 octobre à 9 h 26 min 30 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 14 novembre à 12 h 36 min 28 s UTC.

220

m2 16,0 15,9 15,8 15,7 15,6 15,6 15,5 15,4 15,4 15,4 15,3 15,3 15,3 15,4 15,4 15,4 15,5 15,5 15,6 15,6 15,7 15,8 15,8 15,9 15,9 15,9 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 15,9

6. les astéroïdes et les comètes

C/2022 L2 ATLAS Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 15 31 27,9 15 31 49,6 15 30 21,3 15 26 19,5 15 18 45,3 15 6 17,4 14 47 14,3 14 19 44,8 13 42 44,7 12 57 47,7 12 10 12,9 11 26 55,6 10 52 15,3 10 26 48,1 10 9 10,2 9 57 29,3 9 50 10,3 9 46 0,4 9 44 5,4 9 43 46,9 9 44 35,1 9 46 7,2 9 48 5,5 9 50 14,0 9 52 18,5 9 54 6,0 9 55 21,6 9 55 50,8 9 55 16,7 9 53 19,4 9 49 37,5 9 43 45,4 9 35 16,3 9 23 45,3 9 8 53,5 8 50 39,8 8 29 31,1

δ ° – 17 – 19 – 21 – 24 – 26 – 29 – 32 – 35 – 37 – 38 – 38 – 36 – 33 – 31 – 28 – 26 – 24 – 23 – 22 – 22 – 22 – 22 – 23 – 23 – 24 – 25 – 27 – 28 – 30 – 31 – 33 – 35 – 37 – 39 – 41 – 42 – 43

′ 44 43 51 10 44 31 29 23 45 57 31 36 52 0 25 18 42 33 49 27 24 38 7 49 44 50 8 36 13 59 51 48 45 37 17 35 22

″ 33 42 35 57 5 29 2 5 22 21 33 45 39 15 29 56 17 43 56 51 48 26 6 26 16 53 31 22 46 30 54 35 38 42 25 37 45

Distance à la Terre au 3,404 3,221 3,022 2,810 2,594 2,381 2,184 2,014 1,889 1,821 1,820 1,885 2,007 2,173 2,366 2,573 2,785 2,994 3,192 3,376 3,541 3,685 3,806 3,903 3,976 4,023 4,046 4,045 4,024 3,984 3,929 3,863 3,791 3,719 3,653 3,600 3,566

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 2,794 44,8 13,5 2,768 54,5 13,3 2,746 64,5 13,1 2,727 75,0 13,0 2,713 86,1 12,8 2,702 98,0 12,6 2,695 110,5 12,4 2,693 123,5 12,2 2,694 135,9 12,0 2,700 144,9 12,0 2,709 146,1 12,0 2,723 138,9 12,1 2,741 127,6 12,2 2,762 115,5 12,4 2,787 103,9 12,7 2,816 93,1 12,9 2,848 83,1 13,1 2,883 73,9 13,3 2,921 65,5 13,5 2,962 57,9 13,7 3,007 51,0 13,9 3,053 45,0 14,0 3,102 40,2 14,2 3,154 36,9 14,3 3,207 35,5 14,4 3,262 36,1 14,5 3,320 38,6 14,6 3,378 42,7 14,7 3,439 48,2 14,7 3,501 54,5 14,8 3,564 61,5 14,8 3,628 69,0 14,9 3,694 76,8 14,9 3,760 84,8 15,0 3,827 92,6 15,0 3,896 100,1 15,0 3,964 106,8 15,1

m2 15,7 15,5 15,4 15,2 15,0 14,8 14,6 14,4 14,3 14,2 14,2 14,3 14,5 14,7 14,9 15,1 15,3 15,4 15,6 15,8 15,9 16,0 16,1 16,2 16,3 16,4 16,4 16,4 16,5 16,5 16,5 16,5 16,5 16,5 16,5 16,5 16,5

Opposition le 9 avril à 17 h 06 min 59 s UTC. Conjonction supérieure le 3 septembre à 10 h 24 min 00 s UTC. Passage au périhélie le 12 mars à 6 h 20 min 16 s UTC.

221

guide de données astronomiques

C/2022 S4 Lemmon Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 1 45 50,0 1 41 49,4 1 40 8,4 1 40 37,1 1 43 4,1 1 47 18,5 1 53 9,0 2 0 27,8 2 9 8,5 2 19 6,7 2 30 21,4 2 42 53,5 2 56 46,3 3 12 7,8 3 29 8,4 3 48 3,7 4 9 15,9 4 33 12,8 5 0 31,0 5 31 55,5 6 8 12,6 6 50 1,4 7 37 27,7 8 29 28,4 9 23 41,3 10 16 56,1 11 6 23,9 11 50 34,2 12 29 10,8 13 2 40,2 13 31 46,0 13 57 10,8 14 19 27,7 14 39 2,8 14 56 12,8 15 11 5,8 15 23 45,4

δ ° – 29 – 30 – 30 – 30 – 30 – 30 – 30 – 30 – 31 – 31 – 32 – 33 – 34 – 35 – 37 – 39 – 42 – 45 – 48 – 51 – 55 – 58 – 61 – 63 – 64 – 64 – 64 – 64 – 63 – 62 – 61 – 60 – 59 – 59 – 58 – 58 – 57

′ 54 19 32 38 40 42 47 56 13 40 19 12 21 49 37 47 20 14 27 50 14 24 7 9 23 50 39 3 13 18 22 30 44 4 30 2 41

″ 19 42 52 35 40 31 3 38 45 35 15 8 23 9 32 52 41 59 0 8 0 46 36 26 6 21 59 58 49 9 38 47 22 7 20 47 4

Distance à la Terre au 3,257 3,354 3,446 3,526 3,592 3,641 3,669 3,678 3,665 3,633 3,582 3,514 3,431 3,338 3,237 3,134 3,033 2,940 2,860 2,800 2,762 2,751 2,767 2,810 2,877 2,963 3,064 3,174 3,287 3,398 3,503 3,596 3,676 3,738 3,782 3,805 3,807

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 3,424 91,3 15,2 3,367 82,3 15,2 3,311 73,9 15,2 3,258 66,3 15,2 3,206 59,5 15,2 3,157 53,7 15,1 3,110 48,9 15,1 3,065 45,5 15,0 3,022 43,5 15,0 2,983 43,1 14,9 2,946 44,1 14,8 2,912 46,3 14,7 2,881 49,5 14,6 2,854 53,4 14,5 2,830 57,8 14,4 2,809 62,3 14,3 2,792 66,7 14,2 2,779 70,9 14,1 2,769 74,6 14,0 2,763 77,5 14,0 2,762 79,4 13,9 2,764 80,1 13,9 2,770 79,6 14,0 2,779 77,8 14,0 2,793 75,1 14,1 2,810 71,4 14,2 2,831 67,2 14,3 2,855 62,6 14,4 2,883 57,9 14,5 2,914 53,3 14,6 2,948 49,0 14,7 2,985 45,4 14,9 3,025 42,7 15,0 3,067 41,3 15,1 3,112 41,4 15,1 3,159 43,2 15,2 3,209 46,4 15,3

Conjonction supérieure le 11 avril à 8 h 17 min 04 s UTC. Conjonction inférieure le 27 juillet à 6 h 15 min 34 s UTC. Conjonction supérieure le 18 novembre à 17 h 12 min 56 s UTC. Passage au périhélie le 18 juillet à 17 h 55 min 19 s UTC.

222

m2

6. les astéroïdes et les comètes

C/2022 U1 Leonard Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 22 33 51,4 22 33 2,0 22 33 36,6 22 35 10,8 22 37 25,5 22 40 3,7 22 42 50,3 22 45 32,5 22 47 56,7 22 49 49,7 22 50 58,0 22 51 5,8 22 49 55,9 22 47 9,2 22 42 22,7 22 35 12,9 22 25 15,4 22 12 9,6 21 55 47,4 21 36 19,7 21 14 28,6 20 51 26,6 20 28 43,3 20 7 46,3 19 49 37,8 19 34 48,6 19 23 22,8 19 15 5,6 19 9 34,4 19 6 24,2 19 5 10,1 19 5 30,6 19 7 6,1 19 9 39,6 19 12 56,8 19 16 44,5 19 20 50,9

δ ° + 41 + 39 + 38 + 37 + 37 + 36 + 36 + 37 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 + 42 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 + 49 + 48 + 46 + 44 + 42 + 39 + 35 + 32 + 29 + 26 + 24 + 22 + 20 + 18 + 17 + 15 + 15

′ 7 37 28 39 9 56 59 16 46 28 20 22 32 48 8 28 45 53 44 10 2 15 46 38 0 1 52 44 43 55 22 7 9 29 5 56 2

″ 40 35 33 35 18 21 7 14 27 24 58 53 38 37 25 55 52 25 20 15 41 34 37 54 19 10 33 8 16 10 48 36 59 32 28 49 23

Distance à la Terre au 4,257 4,388 4,512 4,624 4,720 4,798 4,855 4,889 4,899 4,887 4,852 4,796 4,721 4,630 4,526 4,413 4,295 4,178 4,068 3,970 3,890 3,834 3,806 3,809 3,846 3,914 4,012 4,135 4,278 4,436 4,601 4,770 4,935 5,092 5,237 5,366 5,476

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 4,262 83,7 16,9 4,249 75,4 16,9 4,237 67,7 17,0 4,227 60,5 17,0 4,219 54,1 17,0 4,212 48,7 17,1 4,207 44,6 17,1 4,204 42,0 17,1 4,202 41,3 17,1 4,202 42,3 17,1 4,204 45,0 17,1 4,207 49,1 17,1 4,212 54,2 17,0 4,219 60,1 17,0 4,227 66,6 17,0 4,237 73,5 16,9 4,249 80,6 16,9 4,262 87,8 16,8 4,277 94,9 16,8 4,293 101,7 16,8 4,311 107,8 16,8 4,330 112,9 16,8 4,351 116,3 16,8 4,374 117,8 16,8 4,397 117,0 16,9 4,422 114,1 16,9 4,449 109,5 17,0 4,477 103,5 17,1 4,506 96,7 17,3 4,536 89,4 17,4 4,568 81,9 17,5 4,601 74,3 17,6 4,635 66,8 17,7 4,670 59,5 17,9 4,706 52,7 18,0 4,743 46,5 18,1 4,781 41,3 18,2

m2

Conjonction supérieure le 22 mars à 0 h 59 min 17 s UTC. Opposition le 17 août à 7 h 25 min 17 s UTC. Passage au périhélie le 25 mars à 21 h 03 min 07 s UTC.

223

guide de données astronomiques

C/2022 U3 Bok Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 4 39 36,9 4 36 21,1 4 34 26,8 4 34 1,8 4 35 8,0 4 37 43,5 4 41 42,1 4 46 56,6 4 53 18,9 5 0 40,2 5 8 52,3 5 17 47,6 5 27 18,0 5 37 17,0 5 47 38,0 5 58 14,6 6 9 1,5 6 19 53,0 6 30 43,6 6 41 28,8 6 52 3,0 7 2 21,3 7 12 18,9 7 21 50,2 7 30 50,0 7 39 12,6 7 46 51,8 7 53 41,5 7 59 35,2 8 4 25,9 8 8 7,7 8 10 34,4 8 11 41,8 8 11 28,0 8 9 54,0 8 7 5,9 8 3 15,1

δ ° + 33 + 32 + 31 + 30 + 29 + 28 + 28 + 27 + 26 + 26 + 25 + 25 + 24 + 23 + 23 + 22 + 22 + 21 + 20 + 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 11 + 10 +9 +8 +6 +5 +4 +3 +2 +1

′ 52 47 43 41 44 51 3 20 41 5 32 0 29 57 24 50 13 34 51 5 16 23 27 27 24 17 8 56 42 27 11 55 41 29 21 19 23

″ 25 42 28 49 11 24 37 33 36 53 32 36 11 28 41 12 28 3 36 52 38 51 29 37 21 55 36 47 55 39 42 56 30 36 42 20 57

Distance à la Terre au 4,212 4,269 4,349 4,450 4,567 4,695 4,829 4,966 5,101 5,232 5,355 5,468 5,568 5,655 5,727 5,783 5,822 5,843 5,848 5,834 5,804 5,756 5,692 5,612 5,519 5,412 5,294 5,166 5,032 4,893 4,754 4,617 4,487 4,367 4,263 4,179 4,118

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 5,096 151,1 16,6 5,071 141,1 16,6 5,048 130,9 16,6 5,026 120,8 16,6 5,005 110,9 16,7 4,985 101,4 16,7 4,966 92,1 16,7 4,948 83,2 16,8 4,932 74,6 16,8 4,916 66,3 16,8 4,902 58,2 16,9 4,889 50,4 16,9 4,877 42,8 16,9 4,867 35,3 17,0 4,857 28,0 17,0 4,849 20,9 17,0 4,842 13,8 17,0 4,836 7,0 17,0 4,832 2,4 17,0 4,829 7,8 17,0 4,827 14,6 17,0 4,827 21,6 16,9 4,827 28,7 16,9 4,829 35,9 16,9 4,832 43,2 16,9 4,837 50,7 16,8 4,843 58,4 16,8 4,850 66,2 16,7 4,858 74,3 16,7 4,867 82,7 16,6 4,878 91,3 16,6 4,890 100,2 16,5 4,903 109,3 16,5 4,918 118,7 16,5 4,933 128,1 16,4 4,950 137,6 16,4 4,968 146,5 16,4

Conjonction supérieure le 28 juin à 15 h 50 min 38 s UTC. Passage au périhélie le 28 juillet à 13 h 05 min 26 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 7 juin à 7 h 10 min 23 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 19 juillet à 12 h 30 min 24 s UTC.

224

m2

6. les astéroïdes et les comètes

C/2022 T1 Lemmon Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 13 25 33,8 13 36 37,2 13 46 39,9 13 55 30,5 14 2 56,7 14 8 46,5 14 12 52,2 14 15 9,1 14 15 39,7 14 14 36,4 14 12 19,5 14 9 18,3 14 6 7,2 14 3 18,7 14 1 22,4 14 0 38,7 14 1 19,4 14 3 29,7 14 7 7,7 14 12 8,2 14 18 24,6 14 25 48,3 14 34 11,6 14 43 26,9 14 53 26,7 15 4 5,0 15 15 15,7 15 26 53,0 15 38 52,2 15 51 8,1 16 3 35,5 16 16 10,2 16 28 46,6 16 41 19,7 16 53 44,6 17 5 55,5 17 17 47,0

δ ° – 25 – 26 – 27 – 27 – 28 – 28 – 28 – 28 – 28 – 27 – 26 – 25 – 24 – 22 – 21 – 19 – 18 – 17 – 16 – 16 – 15 – 15 – 15 – 15 – 15 – 15 – 15 – 16 – 16 – 16 – 16 – 16 – 16 – 16 – 16 – 16 – 16

′ 19 18 9 51 23 43 49 40 15 33 35 24 2 34 7 45 33 31 42 5 40 25 18 19 24 34 47 0 14 27 38 46 51 52 49 42 29

″ 27 30 45 55 41 25 38 50 43 53 56 2 1 46 45 56 1 31 23 33 14 3 31 2 56 46 8 44 26 12 7 26 27 39 37 0 40

Distance à la Terre au 3,665 3,526 3,386 3,247 3,111 2,981 2,859 2,751 2,658 2,585 2,535 2,512 2,515 2,547 2,606 2,691 2,798 2,925 3,068 3,224 3,389 3,561 3,736 3,912 4,087 4,258 4,423 4,580 4,727 4,864 4,987 5,096 5,190 5,267 5,327 5,369 5,393

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 3,473 71,1 16,9 3,462 78,2 16,8 3,454 85,7 16,7 3,449 93,4 16,6 3,446 101,5 16,5 3,445 109,9 16,4 3,447 118,7 16,3 3,451 127,9 16,2 3,458 137,5 16,2 3,467 147,2 16,1 3,479 156,9 16,1 3,493 165,5 16,1 3,510 169,2 16,1 3,529 164,0 16,1 3,550 155,1 16,2 3,573 145,6 16,3 3,598 136,0 16,4 3,626 126,8 16,6 3,655 117,9 16,7 3,687 109,3 16,8 3,720 101,1 17,0 3,755 93,1 17,1 3,792 85,4 17,3 3,831 77,9 17,4 3,871 70,6 17,6 3,913 63,5 17,7 3,956 56,4 17,8 4,001 49,4 18,0 4,047 42,5 18,1 4,094 35,6 18,2 4,143 28,7 18,3 4,192 21,9 18,4 4,243 15,2 18,5 4,295 9,0 18,6 4,348 5,7 18,7 4,401 9,4 18,7 4,456 15,9 18,8

m2

Opposition le 28 avril à 0 h 15 min 49 s UTC. Conjonction supérieure le 6 décembre à 2 h 23 min 54 s UTC. Passage au périhélie le 17 février à 11 h 23 min 18 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 16 novembre à 5 h 29 min 36 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 24 décembre à 15 h 45 min 58 s UTC.

225

guide de données astronomiques

C/2023 A3 Tsuchinshan-ATLAS Mois

Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour

1 11 21 31 10 20 1 11 21 31 10 20 30 10 20 30 9 19 29 9 19 29 8 18 28 7 17 27 7 17 27 6 16 26 6 16 26

α h min s 15 1 12,4 15 5 15,4 15 8 25,9 15 10 27,3 15 10 59,3 15 9 36,3 15 5 49,3 14 59 3,8 14 48 42,3 14 34 11,7 14 15 12,4 13 51 58,3 13 25 33,5 12 57 49,3 12 31 1,2 12 7 0,9 11 46 50,7 11 30 44,3 11 18 19,6 11 9 0,9 11 2 6,8 10 56 55,7 10 52 48,8 10 49 5,8 10 45 4,8 10 40 12,2 10 35 26,2 10 44 23,7 12 12 14,6 15 37 27,3 17 32 10,1 18 18 23,8 18 43 27,8 19 0 37,3 19 14 9,1 19 25 41,0 19 35 55,7

δ ° –7 –7 –7 –7 –7 –7 –7 –6 –6 –5 –3 –2 –0 +0 +1 +2 +2 +3 +2 +2 +1 +0 –0 –1 –2 –4 –5 –6 –4 +1 +3 +3 +4 +4 +4 +5 +5

′ 18 36 48 53 51 41 20 49 4 5 53 28 59 26 37 27 55 2 50 22 42 50 11 22 43 9 31 5 8 16 26 52 4 19 41 12 52

″ 58 33 23 43 39 3 42 2 29 53 6 47 16 6 18 50 41 9 16 56 31 51 7 42 2 50 50 25 10 14 43 27 5 3 31 33 8

Distance à la Terre au 4,731 4,467 4,189 3,901 3,608 3,314 3,026 2,749 2,491 2,261 2,066 1,916 1,814 1,763 1,757 1,786 1,838 1,900 1,960 2,009 2,038 2,040 2,008 1,935 1,810 1,619 1,337 0,940 0,552 0,517 0,805 1,152 1,491 1,809 2,101 2,368 2,607

Distance au Élongation m1 Soleil au ° 4,249 55,3 14,5 4,135 64,2 14,3 4,021 73,4 14,0 3,905 83,0 13,7 3,787 92,8 13,4 3,668 103,2 13,1 3,547 114,1 12,8 3,424 125,6 12,4 3,299 138,0 12,0 3,173 151,1 11,6 3,043 164,5 11,3 2,912 171,0 10,9 2,778 159,0 10,6 2,641 143,2 10,3 2,502 127,2 10,1 2,359 111,8 9,8 2,212 97,5 9,6 2,062 84,2 9,4 1,907 71,9 9,1 1,747 60,4 8,8 1,583 49,6 8,4 1,412 39,4 7,9 1,234 29,7 7,3 1,050 20,6 6,5 0,858 13,3 5,5 0,665 11,7 4,1 0,487 17,7 2,4 0,392 23,0 0,6 0,465 9,8 0,2 0,637 33,9 1,5 0,830 53,7 3,6 1,022 56,3 5,3 1,207 53,8 6,5 1,386 49,4 7,6 1,558 44,4 8,4 1,723 39,3 9,1 1,884 34,8 9,7

Opposition le 18 avril à 0 h 52 min 02 s UTC. Conjonction supérieure le 5 septembre à 16 h 48 min 18 s UTC. Conjonction inférieure le 9 octobre à 23 h 21 min 25 s UTC. Passage au périhélie le 27 septembre à 17 h 41 min 42 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 25 août à 4 h 27 min 41 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 13 septembre à 7 h 03 min 33 s UTC. Début de la période d’invisibilité le 5 octobre à 1 h 49 min 55 s UTC. Fin de la période d’invisibilité le 12 octobre à 13 h 50 min 43 s UTC.

226

m2 15,8 15,6 15,4 15,2 14,9 14,7 14,4 14,1 13,8 13,5 13,2 13,0 12,8 12,6 12,5 12,4 12,3 12,2 12,1 12,0 11,8 11,5 11,2 10,8 10,2 9,4 8,3 7,1 6,3 6,8 8,4 9,6 10,5 11,2 11,8 12,3 12,7

6. les astéroïdes et les comètes

Éléments elliptiques pour le 1er juillet 2024 à 0 h TT (jour julien : 2 460 492,5) Comète 12P P/Pons-Brooks

τ ω i e q Ω jj au ° ° ° 2460421,62337 198,98965 255,85659 74,19206 0,9546002 0,7807863

P/2002 T6 P/NEAT-LINEAR

2460507,97175 218,96891 206,01145 10,83866 0,5672017 3,3896253

192P P/Shoemaker-Levy 1

2460454,88946 313,09142 51,61234 24,58924 0,7733587 1,4645185

242P P/Spahr 1

2460667,69496 244,86185 180,34675 32,44871 0,2820634 3,9716223

P/2010 WK P/LINEAR

2460512,85234 41,00699 11,32505 11,40116 0,6909476 1,7822784

P/2010 T2 P/PANSTARRS

2460374,11444 350,90712 58,35886

7,90610 0,3303382 3,7767713

P/2011 NO1 P/2011 NO1

2460435,67366 263,53172 295,83144 15,39473 0,7788579 1,2436987

268P P/Bernardi

2460662,90368 359,98640 125,64402 15,65611 0,4751977 2,4126080

P/2012 US27 P/Siding Spring

2460604,78214 0,87250

276P P/Vorobjov

2460655,58923 199,30128 211,34174 14,80976 0,2699809 3,8986294

49,21062 39,37104 0,6484909 1,8149631

154P P/Brewington

2460474,57578 47,96251 343,01092 17,63279 0,6763238 1,5529705

32P P/Comas Sola

2460421,14085 54,67808 54,52823

305P P/Skiff

2460631,91012 147,42001 240,10745 11,67135 0,6939660 1,4186444

P/2014 MG4 P/Spacewatch-PANSTARRS 2460560,24480 298,94590 311,69519 309P P/LINEAR

9,92092 0,5552015 2,0246202 9,36469 0,2587243 3,7168370

2460398,48312 49,90893 10,13850 17,02129 0,6184057 1,6697168

299P P/Catalina-PANSTARRS

2460430,79794 323,67836 271,58100 10,46830 0,2809414 3,1563510

316P P/LONEOS-Christensen

2460601,03715 188,83367 245,93588

9,88459 0,1593835 3,7197107

54P P/De Vico-Swift

2460557,42607 1,97818 358,79759

6,06430 0,4262845 2,1718854

207P P/NEAT

2460341,31625 272,99593 198,15593 10,20111 0,7584355 0,9382857

190P P/Mueller 6

2460668,62026 50,51451 335,50199

328P P/LONEOS-Tucker

2460518,57214 30,65486 341,61122 17,67463 0,5525852 1,8733656

2,17469 0,5221957 2,0195805

50P P/Arend

2460443,26551 49,34456 355,16436 19,09787 0,5300379 1,9223084

202P P/Scotti

2460447,88004 274,49339 177,31108

333P P/LINEAR

2460643,80081 26,01638 115,70520 132,02176 0,7362843 1,1129695

2,14154 0,2517256 3,0696491

150P P/LONEOS

2460381,96869 246,11669 272,05756 18,54743 0,5490148 1,7455910

194P P/LINEAR

2460344,71814 128,56918 349,52444 11,80570 0,5632306 1,7996017

216P P/LINEAR

2460316,38858 151,73795 359,79775

9,06258 0,4487858 2,1270761

P/2015 HG16 P/PANSTARRS

2460599,54002 46,74440 57,05698 19,00815 0,3472528 3,1232239

146P P/Shoemaker-LINEAR

2460527,98253 317,07719 53,37487 23,12307 0,6473852 1,4195504

345P P/LINEAR

2460553,56372 196,77428 154,50842

338P P/McNaught

2460525,50382 4,57638

9,79324

2,72783 0,2211961 3,1397290 25,38651 0,4121754 2,2878213

89P P/Russell 2

2460396,10731 250,40208 41,34464 12,07209 0,4076855 2,2218456

219P P/LINEAR

2460354,41339 107,65079 230,95281 11,54010 0,3541106 2,3549215

33P P/Daniel

2460625,62801 20,33505 66,28192 22,29570 0,4524159 2,2423949

144P P/Kushida

2460335,12085 216,33509 242,91810

3,93171 0,6348800 1,3989880

208P P/McMillan

2460546,44031 310,68639 36,33457

4,41251 0,3738152 2,5286821

227P P/Catalina-LINEAR

2460377,75786 105,57210 36,80973

7,50869 0,5275190 1,6236443

349P P/Lemmon

2460457,59973 255,78652 331,74807

5,48830 0,2985750 2,5100867

30P P/Reinmuth 1

2460539,66644 9,48325 117,23583

8,05318 0,5143835 1,8136385

234P P/LINEAR

2460607,07619 357,41993 179,56705 11,53544 0,2569029 2,8208617

227

guide de données astronomiques

Éléments elliptiques pour le 1er juillet 2024 à 0 h TT (jour julien : 2 460 492,5) Comète 355P P/LINEAR-NEAT

τ ω i e q Ω jj au ° ° ° 2460401,98733 336,32717 51,43452 11,04664 0,5081770 1,7067352

251P P/LINEAR

2460353,70653 31,21292 219,34092 23,38690 0,5043781 1,7412419

212P P/NEAT

2460425,59571 14,02466 97,97536 22,14885 0,5866537 1,6124597

360P P/WISE

2460587,25061 354,27613 2,17788

37P P/Forbes

2460594,77328 330,06645 314,55128

24,10947 0,4991308 1,8516833 8,94752 0,5328271 1,6178044

363P P/Lemmon

2460627,68839 340,73894 146,76829

5,39349 0,5188147 1,7208155 6,06359 0,4608292 1,8229966

130P P/McNaught-Hughes

2460415,39207 246,13217 70,17820

46P P/Wirtanen

2460449,61222 356,32053 82,16192 11,75009 0,6587820 1,0548176

125P P/Spacewatch

2460376,78420 87,13539 153,14875

9,98502 0,5120833 1,5266651

P/2013 R3-A P/Catalina-PANSTARRS A 2460389,74297 11,48243 341,90582

0,86401 0,2757147 2,1957703

P/2013 R3-B P/Catalina-PANSTARRS B 2460390,25116 11,43665 341,96556

0,86564 0,2757286 2,1958972

P/2019 A3 P/PANSTARRS

2460372,24097 325,73224 31,29441 15,37370 0,2664371 2,3072087

P/2019 M2 P/2019 M2

2460581,57780 332,52316 307,60888 12,26600 0,6472858 1,0687475

384P P/Kowalski

2460572,64307 37,71185 354,19968

209P P/LINEAR

2460505,99755 152,49397 62,76969 21,28250 0,6740310 0,9644163

7,28331 0,6162881 1,1120924

253P P/PANSTARRS

2460604,48157 230,81226 146,86568

4,94414 0,4145571 2,0268053

267P P/LONEOS

2460425,32889 114,27569 228,55965

6,14473 0,6142664 1,2379659

222P P/LINEAR

2460443,38924 346,30357 6,76605

5,09672 0,7147188 0,8266986

457P P/Lemmon-PANSTARRS

2460542,84075 104,38767 175,96992

5,22500 0,1186388 2,3320394 4,97129 0,1156716 1,9351763

311P P/PANSTARRS

2460311,28389 144,21500 279,17203

C/2021 Q6 PANSTARRS

2460394,67679 141,03810 133,54625161,84278 1,0018498 8,7078477

C/2021 S3 PANSTARRS

2460355,20874 6,85306 215,62045 58,53288 1,0002119 1,3201500

C/2021 S4 Tsuchinshan

2460312,63597 72,94596 5,47789

C/2021 G2 ATLAS

2460562,73552 343,28301 221,09439 48,47399 1,0001700 4,9823281

17,47814 0,9585912 6,6897247

C/2022 E2 ATLAS

2460567,33237 41,69024 125,37136137,12656 1,0015688 3,6670591

C/2022 H1 PANSTARRS

2460325,93204 246,10702 6,33255

C/2022 L2 ATLAS

2460381,74988 199,91604 39,24083 129,31386 1,0012997 2,6926653

49,83548 0,9889802 7,6981600

C/2022 S4 Lemmon

2460510,24573 268,55870 220,17458101,21803 0,9976461 2,7616380

C/2022 U1 Leonard

2460395,42748 78,59417 72,52601 128,14933 0,9994691 4,2019936

C/2022 U3 Bok

2460520,00736 189,10079 272,78414 33,65502 1,0019770 4,8265488

C/2022 T1 Lemmon

2460357,94972 324,30405 236,91705 22,54405 1,0000229 3,4448980

C/2023 A3 Tsuchinshan-ATLAS

2460581,23835 308,49343 21,56045 139,10959 1,0000930 0,3914145

C/2023 C2 ATLAS

2460631,26407 357,45702 301,00370 48,31759 0,9993447 2,3683782

C/2023 H1 PANSTARRS

2460642,70923 333,81825 292,63545 21,77916 0,9968614 4,4431057

P/2013 R3 P/Catalina-PANSTARRS

2460389,90864 11,39320 341,95142

228

0,86494 0,2757782 2,1956839

Chapitre septième LES ÉPHÉMÉRIDES POUR LES OBSERVATIONS PHYSIQUES

1. Données pour l’observation de la surface du Soleil Le Soleil tourne sur lui-même dans le sens direct autour d’un axe incliné de 82°45′ sur l’écliptique avec une période de 25,38 jours (rotation sidérale). Puisque la Terre tourne en un an autour du Soleil dans le sens direct, un point de la surface du Soleil ne revient dans la même position relative par rapport à la Terre qu’au bout d’une période plus longue que la précédente et égale à 27,275 3 jours (rotation synodique). L’équateur du Soleil, qui est dans le plan perpendiculaire à l’axe de rotation passant par le centre, fait un angle de 7°15′ avec le plan de l’écliptique qu’il coupe en deux points. Celui de ces points par où l’on passe en venant de l’hémisphère sud vers l’hémisphère nord en longeant l’équateur solaire dans le sens direct s’appelle le nœud ascendant. Un système de coordonnées héliographiques, dont le plan fondamental est le plan de l’équateur solaire est défini comme suit. Les latitudes héliographiques sont comptées à partir de ce plan positivement vers le nord. Les longitudes héliographiques sont comptées de 0° à 360° dans le sens direct (c’est-à-dire vers l’ouest sur le disque du Soleil tel qu’il est vu sur la sphère céleste géocentrique) à partir d’un méridien origine choisi comme étant le méridien du Soleil qui passait par le nœud ascendant, défini ci-dessus, le 1er janvier 1854 à midi moyen de Greenwich (soit à la date julienne 2 398 220,0). Ci-après, les tableaux donnent de 4 jours en 4 jours : ‒ l’angle P, angle de position de l’extrémité nord de l’axe de rotation du Soleil, mesuré positivement vers l’est à partir du point nord du disque solaire ; ‒ la latitude héliographique B0 et la longitude héliographique L0 du centre du disque solaire. Les rotations synodiques du Soleil sont numérotées de manière continue, la première étant celle qui a commencé le 9 novembre 1853. On trouvera à la suite les époques des débuts de toutes les rotations synodiques du Soleil pour l’année en cours et pour les huit années précédentes. Au début d’une rotation, L0 est par définition égal à zéro. 229

guide de données astronomiques Enfin sont donnés, de 8 jours en 8 jours, la parallaxe, le demi-diamètre apparent et la distance du Soleil à la Terre. Exemple 1 Aspect du Soleil à Paris le 2 juin 2024 à 17 h UT. En interpolant la table de l’éphéméride du chapitre 4 à l’aide des explications du chapitre 3 (exemple 4), on trouve les coordonnées du Soleil pour cet instant : α = 4 h 44 min 45 s   δ = 22° 17,9′ Par ailleurs, le Temps sidéral à Paris (de longitude λ = 9 min 21 s) se calcule en utilisant l’éphéméride du chapitre 4 et les explications du chapitre 3 (exemple 1). On trouve : T = 9 h 55 min 58 s Donc, l’angle horaire du Soleil est : H = T − α = 5 h 11 min 14 s En prenant la latitude de Paris φ = 48°50′, les formules du chapitre 2 : cos z = sin φ · sin δ + cos φ · cos δ · cos H sin z · sin S = cos φ · sin H donnent la distance zénithale z du Soleil et l’angle à l’astre S entre la direction du pôle Nord de la sphère céleste et la direction du zénith : z = 65,53°   S = 44,98° Enfin, l’interpolation des tableaux des pages suivantes donne : P = – 14,60° B0 = – 0,43° L0 = 359,94°

230

7. les éphémérides pour les observations physiques

Soleil à 0 h UTC – 2024 Mois Janvier

Février

Mars

Avril

Mai

Juin

Jour 1 5 9 13 17 21 25 29 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 29 2 6 10 14 18 22 26 30 4 8 12 16 20 24 28 1 5 9 13 17 21 25 29

P ° + 2,31 + 0,37 – 1,56 – 3,47 – 5,35 – 7,18 – 8,97 – 10,69 – 12,35 – 13,93 – 15,44 – 16,86 – 18,19 – 19,43 – 20,57 – 21,62 – 22,56 – 23,41 – 24,15 – 24,78 – 25,30 – 25,71 – 26,01 – 26,19 – 26,26 – 26,21 – 26,05 – 25,77 – 25,37 – 24,85 – 24,22 – 23,47 – 22,61 – 21,63 – 20,55 – 19,37 – 18,09 – 16,71 – 15,26 – 13,72 – 12,11 – 10,45 – 8,73 – 6,98 – 5,20 – 3,39

B0 ° – 2,94 – 3,40 – 3,85 – 4,28 – 4,68 – 5,06 – 5,42 – 5,75 – 6,05 – 6,31 – 6,55 – 6,75 – 6,92 – 7,06 – 7,16 – 7,22 – 7,25 – 7,24 – 7,20 – 7,12 – 7,01 – 6,87 – 6,69 – 6,48 – 6,24 – 5,97 – 5,67 – 5,35 – 5,00 – 4,64 – 4,25 – 3,84 – 3,42 – 2,98 – 2,53 – 2,07 – 1,60 – 1,12 – 0,64 – 0,16 + 0,33 + 0,81 + 1,29 + 1,76 + 2,22 + 2,67

L0 ° 227,41 174,73 122,05 69,38 16,71 324,04 271,37 218,71 166,04 113,38 60,71 8,04 315,37 262,69 210,01 157,32 104,63 51,93 359,22 306,50 253,77 201,02 148,27 95,50 42,72 349,93 297,12 244,31 191,47 138,63 85,77 32,90 340,03 287,14 234,24 181,33 128,41 75,48 22,55 329,61 276,68 223,73 170,79 117,84 64,89 11,94

Mois Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour 3 7 11 15 19 23 27 31 4 8 12 16 20 24 28 1 5 9 13 17 21 25 29 3 7 11 15 19 23 27 31 4 8 12 16 20 24 28 2 6 10 14 18 22 26 30

P ° – 1,58 + 0,23 + 2,03 + 3,81 + 5,57 + 7,28 + 8,96 + 10,58 + 12,15 + 13,65 + 15,09 + 16,46 + 17,76 + 18,97 + 20,10 + 21,15 + 22,11 + 22,98 + 23,75 + 24,43 + 25,00 + 25,47 + 25,83 + 26,09 + 26,23 + 26,25 + 26,16 + 25,95 + 25,62 + 25,16 + 24,57 + 23,86 + 23,03 + 22,07 + 20,99 + 19,79 + 18,47 + 17,05 + 15,53 + 13,92 + 12,22 + 10,45 + 8,62 + 6,75 + 4,84 + 2,91

B0 ° + 3,11 + 3,54 + 3,96 + 4,35 + 4,73 + 5,08 + 5,42 + 5,73 + 6,01 + 6,27 + 6,50 + 6,70 + 6,87 + 7,01 + 7,12 + 7,20 + 7,24 + 7,25 + 7,23 + 7,17 + 7,08 + 6,96 + 6,80 + 6,61 + 6,39 + 6,14 + 5,86 + 5,55 + 5,21 + 4,85 + 4,46 + 4,05 + 3,62 + 3,17 + 2,71 + 2,23 + 1,74 + 1,24 + 0,73 + 0,22 – 0,29 – 0,81 – 1,31 – 1,82 – 2,31 – 2,79

L0 ° 319,00 266,06 213,12 160,19 107,26 54,33 1,42 308,51 255,61 202,72 149,83 96,96 44,09 351,23 298,38 245,54 192,71 139,88 87,07 34,25 341,45 288,65 235,87 183,09 130,31 77,54 24,77 332,01 279,25 226,50 173,75 121,01 68,27 15,53 322,80 270,07 217,34 164,62 111,91 59,20 6,49 313,79 261,09 208,39 155,70 103,02

231

guide de données astronomiques

Rotations synodiques du Soleil – 2016 à 2024 Commencement 2016 Janv. 21,83 Févr. 18,17 Mars 16,50 Avril 12,79 Mai 10,03 Juin 6,25 Juill. 3,44 Juill. 30,65 Août 26,88 Sept. 23,15 Oct. 20,43 Nov. 16,73 Déc. 14,05

Numéro 2173 2174 2175 2176 2177 2178 2179 2180 2181 2182 2183 2184 2185

Commencement 2017 Janv. 10,38 Févr. 6,72 Mars 6,06 Avril 2,36 Avril 29,63 Mai 26,85 Juin 23,05 Juill. 20,25 Août 16,47 Sept. 12,73 Oct. 10,00 Nov. 6,30 Déc. 3,61 Déc. 30,94

Numéro 2186 2187 2188 2189 2190 2191 2192 2193 2194 2195 2196 2197 2198 2199

Commencement 2018 Janv. 27,27 Févr. 23,61 Mars 22,93 Avril 19,22 Mai 16,45 Juin 12,66 Juill. 9,86 Août 6,07 Sept. 2,31 Sept. 29,58 Oct. 26,87 Nov. 23,17 Déc. 20,49

Numéro 2200 2201 2202 2203 2204 2205 2206 2207 2208 2209 2210 2211 2212

Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin Juin Juill. Août Sept. Oct. Nov. Déc.

2019 16,83 13,17 12,50 8,80 6,05 2,27 29,47 26,67 22,90 19,15 16,44 12,74 10,05

2213 2214 2215 2216 2217 2218 2219 2220 2221 2222 2223 2224 2225

Janv. Févr. Mars Mars Avril Mai Juin Juill. Août Sept. Oct. Nov. Nov. Déc.

2020 6,38 2,72 1,06 28,37 24,64 21,87 18,07 15,27 11,49 7,74 5,01 1,30 28,61 25,93

2226 2227 2228 2229 2230 2231 2232 2233 2234 2235 2236 2237 2238 2239

Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin Juill. Août Août Sept. Oct. Nov. Déc.

2021 22,27 18,61 17,94 14,23 11,47 7,68 4,88 1,09 28,32 24,59 21,87 18,17 15,49

2240 2241 2242 2243 2244 2245 2246 2247 2248 2249 2250 2251 2252

Janv. Févr. Mars Avril Mai Mai Juin Juill. Août Sept. Oct. Nov. Déc.

2022 11,82 8,17 7,50 3,81 1,07 28,29 24,49 21,69 17,91 14,17 11,44 7,74 5,05

2253 2254 2255 2256 2257 2258 2259 2260 2261 2262 2263 2264 2265

Janv. Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin Juill. Août Sept. Oct. Oct. Nov. Déc.

2023 1,38 28,72 25,06 24,38 20,66 17,89 14,10 11,30 7,51 3,75 1,02 28,31 24,61 21,93

2266 2267 2268 2269 2270 2271 2272 2273 2274 2275 2276 2277 2278 2279

Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin Juin Juill. Août Sept. Oct. Nov. Déc.

2024 18,27 14,61 12,94 9,24 6,49 2,70 29,90 27,11 23,34 19,59 16,88 13,18 10,49

2280 2281 2282 2283 2284 2285 2286 2287 2288 2289 2290 2291 2292

232

7. les éphémérides pour les observations physiques

Soleil – 2024

Mois Janvier

Février

Mars

Avril

Mai Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre Décembre

Parallaxe Jour horizontale équatoriale 1 9 17 25 2 10 18 26 5 13 21 29 6 14 22 30 8 16 24 1 9 17 25 3 11 19 27 4 12 20 28 5 13 21 29 7 15 23 31 8 16 24 2 10 18 26

″ 8,94 8,94 8,94 8,93 8,92 8,91 8,90 8,88 8,87 8,85 8,83 8,81 8,79 8,77 8,75 8,73 8,71 8,70 8,68 8,67 8,66 8,66 8,65 8,65 8,65 8,65 8,66 8,67 8,68 8,69 8,71 8,72 8,74 8,76 8,78 8,80 8,82 8,84 8,86 8,88 8,89 8,91 8,92 8,93 8,94 8,94

Demi-diamètre à 12 h UTC ′ 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

″ 15,51 15,41 15,06 14,41 13,40 12,11 10,64 8,93 6,99 4,94 2,85 0,66 58,41 56,25 54,19 52,17 50,28 48,64 47,18 45,89 44,87 44,17 43,70 43,46 43,56 43,97 44,60 45,48 46,68 48,11 49,68 51,47 53,46 55,54 57,65 59,85 2,10 4,24 6,29 8,27 10,10 11,65 12,98 14,10 14,90 15,34

Distance à 0 h UTC   en unités en dizaines astronomiques de milliers de longueur de kilomètres 

0,983 32 0,983 39 0,983 73 0,984 37 0,985 37 0,986 67 0,988 15 0,989 87 0,991 85 0,993 95 0,996 10 0,998 37 1,000 71 1,002 98 1,005 15 1,007 28 1,009 30 1,011 06 1,012 63 1,014 02 1,015 14 1,015 92 1,016 44 1,016 71 1,016 62 1,016 20 1,015 54 1,014 61 1,013 35 1,011 83 1,010 16 1,008 29 1,006 19 1,004 00 1,001 79 0,999 50 0,997 16 0,994 94 0,992 83 0,990 79 0,988 91 0,987 31 0,985 95 0,984 80 0,983 97 0,983 51

14710 14711 14716 14726 14741 14760 14782 14808 14838 14869 14901 14935 14970 15004 15037 15069 15099 15125 15149 15170 15186 15198 15206 15210 15208 15202 15192 15178 15159 15137 15112 15084 15052 15020 14987 14952 14917 14884 14852 14822 14794 14770 14750 14732 14720 14713

233

guide de données astronomiques

2. Données pour l’observation de la surface de la Lune La Lune tourne dans le sens direct autour d’un axe voisin de la perpendiculaire au plan de son orbite autour de la Terre, en un temps égal à la durée de sa révolution sidérale (27,32 jours) : c’est pourquoi la Lune présente toujours la même face à la Terre. Cependant, décrivant autour de la Terre une orbite elliptique suivant la loi des aires, la Lune ne tourne pas autour de celle-ci de manière uniforme. Il en résulte qu’au cours d’une révolution sidérale de la Lune, on aperçoit tantôt un peu plus du bord est et un peu moins du bord ouest, tantôt l’inverse. C’est le phénomène de libration en longitude. D’autre part, l’axe de rotation de la Lune n’est pas perpendiculaire au plan de l’orbite, mais fait avec la perpendiculaire à ce plan un angle de 6°41′. Il en résulte qu’au cours d’une révolution sidérale de la Lune, on aperçoit tantôt un peu plus de la région nord et un peu moins de la région sud, tantôt l’inverse. C’est le phénomène de la libration en latitude. On définit un système de coordonnées sélénographiques, dont le plan fondamental est l’équateur lunaire et le méridien origine le méridien de la Lune qui passe par le point central moyen du disque lunaire, compte tenu des phénomènes de libration. Les latitudes sélénographiques sont comptées positivement vers le nord, c’est-à-dire qu’elles sont positives dans l’hémisphère lunaire contenant la mer de la Sérénité ; les longitudes sélénographiques sont comptées positivement vers l’ouest sur la sphère céleste géocentrique, c’est-à-dire dans la direction de la mer des Crises. On trouve plus loin, de jour en jour, à 0 h UT, la longitude sélénographique λ et la latitude sélénographique β de la Terre ; ces quantités sont aussi la longitude et la latitude sélénographiques géocentriques du point central apparent du disque lunaire à l’instant considéré. Quand la longitude sélénographique de la Terre λ est positive, le point central moyen du disque lunaire est déplacé vers l’est par rapport au point central apparent, et la libration en longitude découvre alors une région située à l’ouest de la Lune. La quantité λ, appelée aussi libration en longitude, peut atteindre 8° en valeur absolue. Quand la latitude sélénographique β de la Terre est positive, le point central moyen du disque lunaire est déplacé vers le sud par rapport au point central apparent et la libration en latitude découvre alors une région située au nord de la Lune. La quantité β, appelée aussi libration en latitude, peut atteindre 7° en valeur absolue. On aurait des résultats inverses si les coordonnées sélénographiques de la Terre étaient négatives.

234

7. les éphémérides pour les observations physiques

On donne aussi, de jour en jour, l’angle de position θ du milieu de la phase et la fraction illuminée du disque k, quantités définies comme suit. L’angle de position du milieu de la phase θ est l’angle de position du point A (fig. 1), milieu du bord éclairé de la Lune, compté positivement vers l’est sur la sphère céleste à partir du point nord du bord du disque lunaire. La ligne qui joint les extrémités du terminateur, ligne qui passe par le centre du disque lunaire, est perpendiculaire à la droite qui joint le centre du disque au point A, milieu du bord éclairé. On s’assurera sans peine que l’angle de position de cette droite joignant les extrémités du terminateur est égal à θ + 90° avant la pleine Lune, à θ − 90° après la pleine Lune. La fraction illuminée k du disque lunaire est égale au rapport de l’aire éclairée du disque à l’aire totale. La distance du centre du disque lunaire au point A′, milieu du terminateur, est égale au produit du rayon du disque par 2k – 1. On aura soin de placer correctement ce point par rapport à O et A suivant la phase de la Lune à l’instant considéré. Enfin, on publie P, l’angle de position de l’extrémité nord de l’axe de rotation de la Lune. Cet angle est compté positivement vers l’est à partir du bord nord du disque lunaire. Pour pouvoir représenter l’aspect de la Lune à un certain instant, il faut connaître l’angle à l’astre S que fait sur la sphère céleste la direction du pôle céleste Nord avec la direction du zénith Z (fig. 1). Exemple 2 Aspect de la Lune à Mulhouse 1 le 2 juin 2024 à 5 h UT. En interpolant la table de l’éphéméride du chapitre 4 et en se reportant aux calculs effectués pour le Soleil, on trouve : α = 0 h 55 min 50 s   T = 22 h 14 min 00 s   δ = 6° 02,1′ z = 54,09°   H = 21 h 18 min 10 s   S = − 32,60° L’interpolation des tableaux des pages suivantes donne : θ = 67,5°   k = 0,23   2k − 1 = − 0,54 La Lune est donc à l’est du méridien. On voit d’ailleurs (chapitre 4) que le 2 juin 2024, on se trouve entre le dernier quartier et la nouvelle Lune, et que, par conséquent, la Lune est visible le matin. Traçons un cercle de centre O et de rayon quelconque, le pôle céleste Nord étant dirigé vers le haut de la figure, on placera la direction du zénith compte tenu de la valeur 1. Les coordonnées de Mulhouse, φ = 47°45′ et λ = 29 min 21 s, sont données en fin d’ouvrage.

235

guide de données astronomiques trouvée pour le point A, tel que  S. On placera ensuite par rapport au pôle Nord céleste  ′ l’angle de OA  avec cette direction soit égal à θ, et le point A tel que OA ¢ = −(2k − 1)OA . Les extrémités du terminateur seront sur la perpendiculaire en O à OA. On tracera une demi-ellipse de grand axe 2OA et passant par A′. On obtient aussi le demi-diamètre apparent de la Lune pour cette date en multipliant la parallaxe (donnée au chapitre 4) par 0,272 5. On trouve : OA = 16′ 14″    et  OA′ = 8′ 46″ Enfin, on a : λ = 0,39°  et  β = − 0,17° La libration dégage une partie de la surface située à l’est et au nord du disque lunaire (compte tenu des signes respectifs de λ et β).

N S

Z




A

A'

E

O

Fig. 1 – La Lune à Mulhouse le 2 juin 2024 à 5 h UT.

236

7. les éphémérides pour les observations physiques

Lune à 0 h UTC – 2024 Jour

Janvier

Février

du

λ

β

θ

k

P

λ

β

θ

k

P

mois 1

° + 0,04

° – 4,68

° 109,5

0,78

° 20,75

° – 4,83

° + 0,15

° 112,3

0,69

° 20,66

2

– 1,33

– 3,63

111,9

0,70

21,77

– 6,02

+ 1,53

110,6

0,60

18,82

3

– 2,72

– 2,42

113,0

0,61

22,00

– 6,97

+ 2,87

107,5

0,50

16,12

4

– 4,04

– 1,10

113,0

0,52

21,46

– 7,58

+ 4,11

103,1

0,40

12,49

5

– 5,20

+ 0,28

111,7

0,42

20,13

– 7,77

+ 5,17

97,1

0,30

7,89

6

– 6,10

+ 1,68

109,0

0,32

17,97

– 7,46

+ 5,99

89,8

0,21

2,45

7

– 6,65

+ 3,04

104,8

0,23

14,86

– 6,65

+ 6,48

81,1

0,12

356,52

8

– 6,77

+ 4,28

98,7

0,15

10,75

– 5,35

+ 6,59

70,9

0,06

350,70

9

– 6,42

+ 5,32

90,3

0,08

5,66

– 3,65

+ 6,26

55,9

0,02

345,61

10

– 5,60

+ 6,08

77,9

0,03

359,83

– 1,71

+ 5,50

332,8

0,00

341,71

11

– 4,36

+ 6,48

47,9

0,01

353,79

+ 0,32

+ 4,34

260,4

0,02

339,21

12

– 2,82

+ 6,46

293,6

0,01

348,21

+ 2,24

+ 2,87

250,7

0,06

338,08

13

– 1,11

+ 6,01

265,1

0,03

343,66

+ 3,92

+ 1,23

247,7

0,13

338,20

14

+ 0,60

+ 5,15

255,2

0,09

340,43

+ 5,26

– 0,46

247,7

0,22

339,48

15

+ 2,17

+ 3,95

250,1

0,17

338,57

+ 6,21

– 2,08

249,8

0,33

341,83

16

+ 3,50

+ 2,51

247,6

0,26

337,96

+ 6,78

– 3,54

253,5

0,43

345,18

17

+ 4,53

+ 0,93

247,2

0,37

338,50

+ 6,98

– 4,76

258,6

0,54

349,43

18

+ 5,26

– 0,67

248,5

0,48

340,08

+ 6,86

– 5,70

264,9

0,64

354,38

19

+ 5,69

– 2,20

251,5

0,59

342,66

+ 6,46

– 6,34

271,8

0,74

359,70

20

+ 5,87

– 3,58

256,1

0,70

346,19

+ 5,84

– 6,66

279,1

0,82

5,00

21

+ 5,82

– 4,74

262,1

0,79

350,58

+ 5,02

– 6,66

286,3

0,89

9,87

22

+ 5,58

– 5,65

269,4

0,86

355,62

+ 4,04

– 6,36

293,7

0,94

14,03

23

+ 5,17

– 6,25

278,3

0,93

0,99

+ 2,92

– 5,78

302,6

0,98

17,32

24

+ 4,59

– 6,55

289,7

0,97

6,25

+ 1,69

– 4,96

324,2

1,00

19,70

25

+ 3,85

– 6,53

311,6

0,99

11,01

+ 0,37

– 3,92

82,7

1,00

21,22

26

+ 2,94

– 6,20

46,5

1,00

15,00

– 1,00

– 2,71

106,3

0,98

21,91

27

+ 1,87

– 5,60

92,2

0,98

18,07

– 2,40

– 1,39

111,3

0,95

21,84

28

+ 0,66

– 4,76

103,6

0,95

20,23

– 3,78

– 0,01

112,6

0,90

21,01

29

– 0,67

– 3,72

108,9

0,91

21,51

– 5,08

+ 1,39

111,9

0,83

19,42

30

– 2,07

– 2,52

111,6

0,84

21,99

31

– 3,48

– 1,22

112,7

0,77

21,70

237

guide de données astronomiques

Lune à 0 h UTC – 2024 Jour

Mars

Avril

du

λ

β

θ

k

P

λ

β

mois 1

° – 6,22

° + 2,74

° 109,7

0,75

° 17,01

° – 7,41

° + 6,49

° 92,3

0,62

° 0,51

2

– 7,15

+ 4,00

106,1

0,66

13,71

– 7,26

+ 6,80

85,2

0,52

354,88

3

– 7,78

+ 5,09

101,1

0,57

9,51

– 6,74

+ 6,74

78,3

0,41

349,53

4

– 8,03

+ 5,95

94,9

0,46

4,48

– 5,84

+ 6,28

72,2

0,30

344,92

5

– 7,84

+ 6,53

87,8

0,36

358,85

– 4,58

+ 5,42

67,3

0,20

341,39

6

– 7,18

+ 6,75

80,2

0,26

353,09

– 3,03

+ 4,18

63,9

0,11

339,10

7

– 6,05

+ 6,57

72,8

0,16

347,76

– 1,27

+ 2,64

62,2

0,05

338,07

8

– 4,50

+ 5,96

65,8

0,09

343,38

+ 0,59

+ 0,91

63,0

0,01

338,28

9

– 2,64

+ 4,93

58,7

0,03

340,25

+ 2,39

– 0,88

236,6

0,00

339,70

10

– 0,60

+ 3,54

40,4

0,00

338,47

+ 4,02

– 2,60

244,5

0,02

342,32

11

+ 1,44

+ 1,89

255,7

0,01

338,01

+ 5,36

– 4,10

249,5

0,07

346,08

12

+ 3,33

+ 0,12

247,4

0,04

338,79

+ 6,32

– 5,32

255,6

0,14

350,82

13

+ 4,92

– 1,63

247,6

0,10

340,76

+ 6,87

– 6,19

262,4

0,23

356,23

14

+ 6,15

– 3,23

250,4

0,18

343,84

+ 6,98

– 6,69

269,6

0,32

1,85

15

+ 6,95

– 4,58

255,0

0,28

347,94

+ 6,70

– 6,85

276,4

0,42

7,18

θ

k

P

16

+ 7,32

– 5,64

260,9

0,38

352,84

+ 6,05

– 6,66

282,4

0,52

11,86

17

+ 7,30

– 6,37

267,5

0,48

358,22

+ 5,11

– 6,18

287,5

0,62

15,65

18

+ 6,92

– 6,75

274,3

0,59

3,65

+ 3,95

– 5,44

291,4

0,71

18,52

19

+ 6,23

– 6,81

280,8

0,68

8,70

+ 2,64

– 4,47

294,1

0,79

20,48

20

+ 5,30

– 6,55

286,7

0,77

13,06

+ 1,25

– 3,31

295,7

0,86

21,61

21

+ 4,18

– 6,01

291,7

0,84

16,56

– 0,14

– 2,02

295,9

0,92

21,95

22

+ 2,93

– 5,22

295,7

0,91

19,16

– 1,49

– 0,63

294,3

0,96

21,53

23

+ 1,59

– 4,20

299,0

0,95

20,89

– 2,74

+ 0,79

288,8

0,99

20,35

24

+ 0,20

– 3,01

302,3

0,98

21,79

– 3,83

+ 2,20

197,3

1,00

18,35

25

– 1,18

– 1,68

315,2

1,00

21,92

– 4,75

+ 3,52

120,1

0,99

15,49

26

– 2,53

– 0,28

111,4

1,00

21,29

– 5,46

+ 4,69

111,4

0,96

11,73

27

– 3,79

+ 1,14

114,1

0,97

19,90

– 5,94

+ 5,65

104,3

0,91

7,11

28

– 4,94

+ 2,52

112,6

0,93

17,69

– 6,18

+ 6,35

97,0

0,84

1,82

29

– 5,92

+ 3,81

109,4

0,88

14,63

– 6,17

+ 6,72

89,6

0,76

356,23

30

– 6,69

+ 4,94

104,7

0,81

10,67

– 5,91

+ 6,73

82,4

0,66

350,84

31

– 7,20

+ 5,86

98,9

0,72

5,90

238

7. les éphémérides pour les observations physiques

Lune à 0 h UTC – 2024 Jour

Mai

Juin

du

λ

β

k

P

λ

β

k

P

mois 1

° – 5,39

° + 6,37

° 76,1

0,55

° 346,10

° – 0,87

° + 1,81

° 66,1

0,36

° 338,03 338,56

θ

θ

2

– 4,62

+ 5,63

71,0

0,44

342,34

+ 0,16

+ 0,17

66,9

0,25

3

– 3,62

+ 4,54

67,3

0,33

339,74

+ 1,24

– 1,48

69,8

0,16

340,19

4

– 2,41

+ 3,14

65,3

0,23

338,32

+ 2,31

– 3,03

75,1

0,08

342,95

5

– 1,04

+ 1,53

65,3

0,13

338,06

+ 3,31

– 4,39

84,9

0,03

346,84

6

+ 0,43

– 0,20

67,7

0,06

338,97

+ 4,19

– 5,46

112,2

0,00

351,72

7

+ 1,91

– 1,91

74,8

0,02

341,04

+ 4,86

– 6,20

228,9

0,00

357,27

8

+ 3,31

– 3,49

127,5

0,00

344,28

+ 5,25

– 6,56

258,3

0,03

3,01

9

+ 4,51

– 4,82

240,1

0,01

348,64

+ 5,30

– 6,57

270,3

0,07

8,37

10

+ 5,43

– 5,82

253,5

0,05

353,89

+ 5,01

– 6,24

278,4

0,13

12,97

11

+ 6,00

– 6,46

262,7

0,10

359,59

+ 4,38

– 5,61

284,4

0,21

16,59

12

+ 6,17

– 6,73

270,8

0,18

5,20

+ 3,45

– 4,74

288,7

0,30

19,22

13

+ 5,94

– 6,65

277,8

0,26

10,26

+ 2,28

– 3,67

291,6

0,39

20,92

14

+ 5,34

– 6,24

283,6

0,36

14,45

+ 0,95

– 2,46

293,2

0,48

21,78

15

+ 4,42

– 5,56

288,2

0,45

17,67

– 0,44

– 1,14

293,5

0,57

21,87

16

+ 3,26

– 4,64

291,4

0,55

19,93

– 1,81

+ 0,22

292,7

0,67

21,20

17

+ 1,94

– 3,54

293,5

0,64

21,32

– 3,05

+ 1,59

290,6

0,75

19,75

18

+ 0,55

– 2,29

294,3

0,73

21,91

– 4,09

+ 2,91

286,9

0,83

17,46

19

– 0,83

– 0,94

293,9

0,81

21,73

– 4,85

+ 4,12

281,3

0,90

14,26

20

– 2,12

+ 0,46

292,0

0,88

20,79

– 5,29

+ 5,15

272,8

0,95

10,10

21

– 3,25

+ 1,85

288,1

0,93

19,06

– 5,37

+ 5,94

256,9

0,99

5,08

22

– 4,16

+ 3,18

280,5

0,97

16,45

– 5,11

+ 6,42

186,8

1,00

359,46

23

– 4,81

+ 4,38

258,0

1,00

12,92

– 4,56

+ 6,55

105,8

0,99

353,73

24

– 5,19

+ 5,39

138,8

1,00

8,48

– 3,77

+ 6,29

88,2

0,95

348,46

25

– 5,30

+ 6,13

108,8

0,98

3,27

– 2,83

+ 5,65

78,8

0,89

344,11

26

– 5,16

+ 6,56

96,7

0,93

357,64

– 1,81

+ 4,66

72,7

0,81

340,91

27

– 4,80

+ 6,63

87,6

0,87

352,09

– 0,79

+ 3,38

68,8

0,71

338,91

28

– 4,25

+ 6,32

80,1

0,79

347,14

+ 0,20

+ 1,89

66,9

0,61

338,08

29

– 3,56

+ 5,65

74,1

0,69

343,15

+ 1,13

+ 0,29

66,8

0,49

338,34

30

– 2,75

+ 4,63

69,8

0,58

340,29

+ 2,00

– 1,32

68,4

0,38

339,67

31

– 1,85

+ 3,33

67,1

0,47

338,60

239

guide de données astronomiques

Lune à 0 h UTC – 2024 Jour

Juillet

Août

du

λ

β

k

P

λ

β

k

P

mois 1

° + 2,79

° – 2,85

° 71,8

0,27

° 342,08

° + 5,57

° – 6,51

° 94,9

0,13

° 359,47

θ

θ

2

+ 3,51

– 4,19

77,1

0,18

345,57

+ 5,50

– 6,62

104,1

0,06

4,98

3

+ 4,12

– 5,28

84,5

0,10

350,08

+ 5,21

– 6,39

115,9

0,02

10,01

4

+ 4,60

– 6,05

94,9

0,05

355,37

+ 4,69

– 5,84

144,5

0,00

14,24

5

+ 4,90

– 6,47

113,3

0,01

1,02

+ 3,95

– 5,03

256,4

0,00

17,52

6

+ 4,97

– 6,54

192,7

0,00

6,52

+ 2,99

– 3,99

281,4

0,02

19,83

7

+ 4,77

– 6,27

261,3

0,01

11,41

+ 1,84

– 2,79

288,8

0,06

21,26

8

+ 4,29

– 5,69

276,6

0,05

15,39

+ 0,53

– 1,48

292,0

0,11

21,87

9

+ 3,53

– 4,85

284,3

0,10

18,38

– 0,88

– 0,11

293,2

0,18

21,71

10

+ 2,51

– 3,80

289,0

0,16

20,40

– 2,32

+ 1,26

292,9

0,26

20,81

11

+ 1,28

– 2,59

291,8

0,24

21,56

– 3,70

+ 2,59

291,3

0,35

19,14

12

– 0,07

– 1,29

293,1

0,32

21,91

– 4,94

+ 3,82

288,3

0,44

16,65

13

– 1,49

+ 0,06

293,1

0,41

21,51

– 5,95

+ 4,89

284,1

0,54

13,27

14

– 2,86

+ 1,42

291,9

0,51

20,35

– 6,64

+ 5,77

278,6

0,64

8,99

15

– 4,09

+ 2,73

289,4

0,60

18,39

– 6,95

+ 6,38

271,9

0,73

3,89

16

– 5,10

+ 3,94

285,6

0,69

15,56

– 6,81

+ 6,68

264,2

0,82

358,27

17

– 5,78

+ 4,99

280,2

0,78

11,80

– 6,21

+ 6,61

255,8

0,90

352,60

18

– 6,09

+ 5,82

273,2

0,86

7,11

– 5,19

+ 6,14

246,5

0,95

347,44

19

– 5,99

+ 6,37

264,2

0,93

1,67

– 3,80

+ 5,27

231,7

0,99

343,23

20

– 5,47

+ 6,58

251,5

0,97

355,89

– 2,16

+ 4,03

112,7

1,00

340,24

21

– 4,59

+ 6,40

219,5

1,00

350,32

– 0,40

+ 2,50

73,2

0,98

338,53

22

– 3,42

+ 5,82

104,8

0,99

345,52

+ 1,33

+ 0,80

67,5

0,93

338,07

23

– 2,07

+ 4,86

80,3

0,97

341,84

+ 2,93

– 0,94

66,5

0,85

338,80

24

– 0,66

+ 3,57

72,0

0,91

339,41

+ 4,30

– 2,60

68,0

0,76

340,68

25

+ 0,71

+ 2,05

68,1

0,83

338,21

+ 5,39

– 4,06

71,4

0,66

343,69

26

+ 1,96

+ 0,41

66,8

0,74

338,18

+ 6,17

– 5,24

76,4

0,54

347,76

27

+ 3,04

– 1,24

67,5

0,63

339,25

+ 6,65

– 6,10

82,7

0,43

352,69

28

+ 3,93

– 2,79

70,0

0,51

341,41

+ 6,82

– 6,61

89,7

0,33

358,16

29

+ 4,62

– 4,16

74,1

0,40

344,64

+ 6,72

– 6,76

97,0

0,24

3,69

30

+ 5,13

– 5,26

79,8

0,30

348,88

+ 6,36

– 6,57

104,0

0,16

8,83

31

+ 5,45

– 6,06

86,8

0,20

353,94

+ 5,76

– 6,06

110,7

0,09

13,23

240

7. les éphémérides pour les observations physiques

Lune à 0 h UTC – 2024 Jour

Septembre

Octobre

du

λ

β

θ

k

P

λ

β

θ

k

P

mois 1

° + 4,95

° – 5,28

° 117,1

0,04

° 16,72

° + 2,73

° – 2,07

° 117,7

0,03

° 21,62

2

+ 3,95

– 4,26

125,6

0,01

19,27

+ 1,33

– 0,69

117,1

0,01

21,88

3

+ 2,78

– 3,07

181,7

0,00

20,93

– 0,10

+ 0,72

306,2

0,00

21,40

4

+ 1,49

– 1,75

285,8

0,01

21,77

– 1,51

+ 2,10

298,5

0,01

20,16

5

+ 0,10

– 0,37

292,7

0,03

21,83

– 2,87

+ 3,39

295,4

0,04

18,14

6

– 1,34

+ 1,03

294,0

0,08

21,15

– 4,14

+ 4,55

291,5

0,09

15,29

7

– 2,77

+ 2,39

293,2

0,13

19,71

– 5,26

+ 5,51

286,6

0,15

11,59

8

– 4,13

+ 3,65

290,9

0,20

17,48

– 6,18

+ 6,25

280,8

0,23

7,10

9

– 5,35

+ 4,76

287,3

0,29

14,41

– 6,87

+ 6,70

274,3

0,32

1,98

10

– 6,36

+ 5,69

282,5

0,38

10,47

– 7,26

+ 6,83

267,4

0,42

356,56

11

– 7,08

+ 6,36

276,6

0,48

5,73

– 7,30

+ 6,62

260,7

0,52

351,28

12

– 7,44

+ 6,75

269,8

0,58

0,38

– 6,97

+ 6,04

254,6

0,63

346,56

13

– 7,39

+ 6,80

262,7

0,68

354,82

– 6,23

+ 5,10

249,6

0,74

342,74

14

– 6,89

+ 6,47

255,7

0,78

349,52

– 5,10

+ 3,82

246,1

0,83

340,02

15

– 5,93

+ 5,74

249,4

0,86

344,95

– 3,60

+ 2,26

244,5

0,91

338,46

16

– 4,57

+ 4,64

244,1

0,93

341,44

– 1,82

+ 0,51

245,5

0,97

338,10

17

– 2,87

+ 3,19

239,1

0,98

339,16

+ 0,14

– 1,29

255,7

1,00

338,96

18

– 0,97

+ 1,50

209,8

1,00

338,13

+ 2,13

– 3,00

52,5

1,00

341,09

19

+ 1,01

– 0,30

65,7

0,99

338,35

+ 4,00

– 4,49

64,7

0,96

344,49

20

+ 2,91

– 2,07

65,1

0,95

339,79

+ 5,60

– 5,64

72,1

0,91

349,09

21

+ 4,60

– 3,68

67,9

0,88

342,46

+ 6,83

– 6,41

79,7

0,83

354,56

22

+ 5,98

– 5,01

72,5

0,79

346,31

+ 7,62

– 6,76

87,5

0,74

0,41

23

+ 6,98

– 6,00

78,5

0,69

351,15

+ 7,93

– 6,73

94,8

0,64

6,04

24

+ 7,58

– 6,61

85,4

0,59

356,65

+ 7,80

– 6,34

101,3

0,54

11,00

25

+ 7,77

– 6,84

92,5

0,48

2,31

+ 7,26

– 5,66

106,5

0,43

15,02

26

+ 7,59

– 6,71

99,3

0,38

7,63

+ 6,39

– 4,73

110,5

0,34

18,06

27

+ 7,07

– 6,25

105,3

0,28

12,24

+ 5,26

– 3,60

113,1

0,25

20,17

28

+ 6,27

– 5,51

110,2

0,20

15,95

+ 3,95

– 2,34

114,5

0,17

21,41

29

+ 5,25

– 4,53

113,9

0,13

18,72

+ 2,55

– 0,98

114,4

0,11

21,88

30

+ 4,05

– 3,37

116,4

0,07

20,58

+ 1,11

+ 0,41

112,6

0,06

21,60

– 0,31

+ 1,79

107,6

0,02

20,56

31

241

guide de données astronomiques

Lune à 0 h UTC – 2024 Jour

Novembre

Décembre

du

λ

β

k

P

λ

β

mois 1

° – 1,64

° + 3,09

° 88,2

0,00

° 18,75

° – 3,92

° + 5,83

° 44,6

0,00

2

– 2,86

+ 4,27

319,6

0,00

16,10

– 4,54

+ 6,36

304,6

0,01

4,61

3

– 3,94

+ 5,27

297,1

0,02

12,59

– 4,95

+ 6,58

282,7

0,03

359,24

θ

θ

k

P ° 9,52

4

– 4,85

+ 6,04

287,8

0,06

8,25

– 5,15

+ 6,47

271,4

0,08

353,85

5

– 5,57

+ 6,54

279,8

0,11

3,25

– 5,16

+ 6,03

263,0

0,14

348,88

6

– 6,09

+ 6,72

272,2

0,18

357,89

– 5,00

+ 5,24

256,4

0,23

344,69

7

– 6,37

+ 6,58

264,9

0,27

352,60

– 4,67

+ 4,16

251,5

0,32

341,48

8

– 6,41

+ 6,09

258,4

0,37

347,80

– 4,17

+ 2,83

248,3

0,43

339,33

9

– 6,18

+ 5,27

253,1

0,47

343,81

– 3,48

+ 1,31

246,7

0,54

338,23

10

– 5,64

+ 4,13

249,1

0,58

340,83

– 2,59

– 0,31

246,8

0,65

338,20

11

– 4,79

+ 2,71

246,6

0,69

338,91

– 1,50

– 1,93

248,7

0,76

339,25

12

– 3,63

+ 1,10

246,0

0,79

338,10

– 0,24

– 3,45

252,8

0,85

341,48

13

– 2,18

– 0,62

247,4

0,88

338,43

+ 1,14

– 4,74

259,7

0,92

344,95

14

– 0,52

– 2,31

252,0

0,95

339,95

+ 2,55

– 5,73

271,8

0,97

349,61

15

+ 1,27

– 3,86

264,6

0,99

342,73

+ 3,87

– 6,34

308,8

1,00

355,21

16

+ 3,04

– 5,13

6,1

1,00

346,80

+ 4,98

– 6,54

60,1

0,99

1,21

17

+ 4,65

– 6,05

64,8

0,98

351,99

+ 5,76

– 6,35

85,0

0,96

6,96

18

+ 5,95

– 6,55

78,5

0,94

357,87

+ 6,15

– 5,80

96,1

0,92

11,95

19

+ 6,84

– 6,64

88,3

0,87

3,81

+ 6,10

– 4,95

103,2

0,85

15,89

20

+ 7,27

– 6,35

96,2

0,79

9,22

+ 5,65

– 3,87

108,1

0,77

18,77

21

+ 7,22

– 5,72

102,6

0,70

13,71

+ 4,83

– 2,64

111,3

0,68

20,65

22

+ 6,74

– 4,83

107,5

0,61

17,16

+ 3,72

– 1,32

113,0

0,59

21,65

23

+ 5,88

– 3,74

110,9

0,51

19,59

+ 2,41

+ 0,05

113,4

0,49

21,86

24

+ 4,74

– 2,50

112,9

0,41

21,11

+ 1,00

+ 1,40

112,6

0,40

21,31

25

+ 3,41

– 1,18

113,7

0,32

21,81

– 0,41

+ 2,69

110,6

0,31

20,00

26

+ 1,99

+ 0,19

113,2

0,24

21,76

– 1,72

+ 3,87

107,2

0,23

17,89

27

+ 0,56

+ 1,55

111,4

0,16

20,95

– 2,86

+ 4,90

102,3

0,15

14,90

28

– 0,81

+ 2,84

107,9

0,10

19,37

– 3,77

+ 5,72

95,5

0,09

11,02

29

– 2,04

+ 4,02

101,8

0,05

16,97

– 4,40

+ 6,28

85,7

0,04

6,31

30

– 3,08

+ 5,04

90,0

0,02

13,68

– 4,74

+ 6,54

67,6

0,01

0,99

– 4,81

+ 6,47

346,2

0,00

355,48

31

242

7. les éphémérides pour les observations physiques

3. Données pour l’observation de la surface des planètes 3.1. Mercure et Vénus On donne, comme pour la Lune, l’angle de position du milieu de la phase θ et la fraction illuminée du disque k. On donne aussi l’angle de phase i qui est l’angle des directions planète-Terre, planète-Soleil. On démontre facilement que : k=

1 (1 + cos i ) 2

3.2. Mars On trouve plus loin k et i définis comme ci-dessus et θ0, angle de position du milieu du bord sombre du disque (effet de phase). On trouve, de plus, des données concernant le pôle et les coordonnées aréocentriques (ou planétocentriques). Mars tourne sur lui-même dans le sens direct avec une période sidérale de 24 h 37 min 22,6689 s (en Temps des éphémérides). Le pôle Nord de l’axe de rotation qui est fixe sur la sphère céleste, à une lente précession de l’axe de rotation de Mars près, est déterminé par la donnée de son ascension droite et de sa déclinaison à une époque donnée. On rapporte un point quelconque de la surface de Mars à un système de coordonnées dont le plan fondamental est l’équateur de Mars et le méridien fondamental un méridien de Mars tel que la longitude, par rapport à ce méridien pris comme origine, de l’atterrisseur Viking 1 ait une longitude de 47,951 37° Ouest. Ce méridien origine passe par le cratère d’impact Airy-O. Sur Mars, les longitudes sont comptées positivement dans le sens rétrograde, c’est-à-dire vers l’est sur la sphère céleste géocentrique. On donne aussi l’angle de position de l’axe P, angle entre la direction du méridien central du disque et la direction du pôle Nord sur la sphère céleste. Cet angle est mesuré positivement vers l’est à partir du nord. On donne enfin la latitude aréocentrique D de la Terre dans le système de coordonnées défini ci-dessus et, dans le même système, la longitude du méridien central du disque de Mars. Lorsque D est positif, on voit apparaître le pôle Nord de Mars ; lorsque D est négatif, on voit son pôle Sud ; et lorsque D est petit, les pôles sont confondus avec le contour apparent du disque. On en déduit pour l’instant considéré l’aspect du disque de Mars et les parties de la planète qui sont visibles, comme on le voit dans l’exemple ci-après.

243

guide de données astronomiques N
S Z

E

O

P

Fig. 2 – Mars à Nancy le 27 novembre 2024 à 23 h UT. Exemple 3 Aspect de Mars à Nancy 1 le 27 novembre 2024 à 23 h UT. En interpolant la table de l’éphéméride du chapitre 4 et en se reportant aux calculs effectués pour le Soleil, on trouve : α = 8 h 34 min 11 s   T = 3 h 54 min 08 s   δ = 21° 13,7′ z = 61,16°   H = 19 h 19 min 57 s   S = − 45,08° L’interpolation des tableaux des pages suivantes donne : θ0 = 282,90°   D = 15,36°   P = 354,20° Mars est donc à l’est du méridien. On dessine un cercle de centre O et de rayon R quelconque représentant le disque de Mars, puis on place la direction du zénith par rapport à celle du pôle Nord de la sphère céleste, puis la droite (O∆) sur laquelle se trouve le pôle Nord de Mars, cette direction faisant l’angle P avec la direction du pôle céleste Nord. Le pôle Nord de Mars se projette en PN sur (O∆) de telle sorte que OPN soit égal au produit R cos D (de même pour PS, projection du pôle Sud de Mars). L’équateur de Mars se projette suivant une ellipse de grand axe 2R perpendiculaire à (O∆) et de petit axe égal au produit 2R sin D. 1. Les coordonnées de Nancy, φ = 48°42′ et λ = 24 min 45 s, sont données en fin d’ouvrage.

244

7. les éphémérides pour les observations physiques

On pourrait tracer les projections sur le disque de n’importe quel parallèle de Mars de latitude donnée. Enfin, en interpolant la table donnée plus loin, on trouve qu’à l’instant considéré, le méridien central OΔ a une longitude l = 19,48° (19,48°), ce qui indique quelle portion de la surface de la planète est visible. On peut ajouter à ceci l’effet de phase qu’on calcule comme pour la Lune. À la date choisie, on trouve k = 0,92 et 2k − 1 = 0,84. La limite de la fraction illuminée est proche du bord de la planète. Remarquons enfin que si l’on a choisi une longueur arbitraire pour représenter le rayon de Mars sur la figure ci-contre, cette longueur représente sur la sphère céleste un arc égal au demi-diamètre apparent à l’instant considéré, quantité que l’on déduit des tableaux du chapitre 5.

3.3. Jupiter Jupiter a la forme d’un ellipsoïde de révolution aplati qui tourne autour de son axe de révolution. La période de révolution sidérale varie suivant la latitude. En effet, pour les points dont la latitude (comptée à partir de l’équateur de Jupiter positivement vers le nord) est comprise entre −10° et +10°, la période est de 9 h 50 min 30 s ; pour les autres points, la période est de 9 h 55 min 41 s. Ceci amène à définir deux systèmes de longitudes sur Jupiter, le système I correspondant au premier cas et le système II correspondant au second 1. À chacun des systèmes correspond un méridien origine auquel on rapporte le méridien central du disque, en donnant la longitude de ce méridien central dans l’un ou l’autre système. Le 14 juillet 1897, les longitudes du méridien central étaient à 12 h (JJ = 2 414 120,0) : l1 = 47,31°   l2 = 96,58° 2 L’équateur de Jupiter fait un angle de 3°4′ avec le plan de son orbite. Comme le plan de cette orbite fait un angle de 1°19′ avec le plan de l’écliptique, on voit que l’angle D, entre la direction Jupiter-Terre et l’équateur jovien est, en valeur absolue, au maximum égal à la somme des angles précédents, soit 4°23′. Si l’on se reporte à ce qui a été dit pour Mars, on voit qu’en projection sur la sphère céleste la distance du centre du disque de Jupiter au pôle Nord de Jupiter est égale au produit du rayon polaire de Jupiter par cos D. Comme cos D est ici égal, au minimum, à 0,997, nous le confondons avec 1. Autrement dit, on suppose que le pôle Nord de Jupiter est toujours projeté sur le contour apparent du disque sur la sphère céleste. Cela revient à considérer que l’angle D est toujours nul, il n’est donc pas donné. On donne en revanche la valeur du diamètre polaire. On trouve également l’angle de phase i, l’angle de position de l’axe P et θ0 définis comme pour Mars.

1. Il existe un troisième système qui ne sera pas mentionné ici. 2.  Seidelmann (P. Kenneth), Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, États-Unis, University Science Books, 1992, p. 338.

245

guide de données astronomiques Exemple 4 Aspect de Jupiter à Angers 1 le 6 décembre 2024 à 3 h UT. En se reportant aux calculs effectués pour Mars, on trouve : α = 5 h 01 min 37 s   T = 7 h 59 min 22 s   δ = 22°04,9′ z = 43,59°   H = 2 h 57 min 45 s   S = 43,35° On a aussi : P = 354,56° ; l1 = 177,34° et l2 = 157,79°. Diamètre polaire = 45,1″ = 2OPn. Diamètre équatorial (voir chapitre 4) = 48,2″.

N
S Z

E

O

P

Fig. 3 – Jupiter à Angers le 6 décembre 2024 à 3 h UT.

1. Les coordonnées d’Angers, φ = 47°28′ et λ = − 2 min 13 s, sont données en fin d’ouvrage.

246

7. les éphémérides pour les observations physiques

3.4. Saturne et anneaux Pour cette planète, on donne : – l’angle de phase i ; – l’angle P, angle de position entre la direction du méridien central du disque et la direction du pôle Nord sur la sphère céleste ; – la latitude saturnicentrique B de la Terre par rapport au plan des anneaux. Si B est positif, on voit de la Terre la face nord des anneaux ; si B est négatif, on en voit la face sud ; – la latitude saturnicentrique B′ du Soleil par rapport au plan des anneaux. Si B′ est positif, la face nord des anneaux est éclairée ; si B′ est négatif, la face sud est éclairée. On donne aussi en secondes de degré les grandeurs du grand axe Ga et du petit axe Pa de l’ellipse projection sur la sphère céleste du bord extérieur de l’anneau extérieur. On en déduit les ellipses-projection du bord intérieur de l’anneau extérieur, du bord extérieur de l’anneau intérieur, du bord intérieur de l’anneau intérieur et du bord intérieur de l’anneau de crêpe. Exemple 5 Aspect de Saturne à Nice 1 le 3 septembre 2024 à 22 h UT. En se reportant aux calculs effectués pour Mars, on trouve : α = 23 h 13 min 11 s  T = 21 h 23 min 18 s  δ = − 7° 24,1′ z = 56,86°   H = 22 h 10 min 06 s  S = − 23,46° On a aussi en interpolant la table donnée plus loin : P = 5,11°   Ga = 43,53″   B = 3,59° Pa = 2,72″  B′ = 3,60° Diamètre équatorial (voir chapitre 4) = 19,2″. La valeur de la latitude saturnicentrique B′ du Soleil est positive, la face nord de l’anneau est éclairée. La latitude saturnicentrique B de la Terre est positive, on voit la face nord des anneaux.

1. Les coordonnées de Nice, φ = 43°44′ et λ = 29 min 12 s, sont données en fin d’ouvrage.

247

guide de données astronomiques

N S

E

Z

C

B

A

O

Fig. 4 – Saturne à Nice le 3 septembre 2024 à 22 h UT. Sont également représentés les bords des anneaux A (anneau extérieur), B (anneau le plus brillant) et C (anneau de crêpe) et, par conséquent, la division de Cassini. Pour cela, on a multiplié les demi-axes du bord externe de l’anneau extérieur respectivement par 0,9, 0,86, 0,67 et 0,55.

248

7. les éphémérides pour les observations physiques

Mercure à 0 h UTC – 2024 Mois Janvier

Février

Mars

Avril

Mai

Juin

θ ° 103

k

Mois

1

i ° 117

0,270

Juillet

6

95

99

0,457

Jour

4

i ° 62

θ ° 279

0,733

9

72

283

0,652

Jour

k

11

78

96

0,600

14

81

287

0,575

16

66

92

0,702

19

90

290

0,499

21

57

87

0,775

24

99

293

0,421

26

49

83

0,830

29

109

296

0,336

31

42

78

0,872

5

36

73

0,906

3

121

299

0,244

10

30

67

0,934

8

135

304

0,147

Août

15

23

61

0,959

13

151

314

0,061

20

16

53

0,980

18

167

357

0,012

25

9

33

0,994

23

159

80

0,034

28

136

99

0,140

1

6

297

0,997

2

111

106

0,319

6

18

258

0,976

7

86

112

0,536

Septembre

11

35

249

0,909

12

62

116

0,738

16

56

245

0,779

17

40

121

0,882

21

80

242

0,590

22

23

127

0,961

26

103

241

0,384

27

9

140

0,993

31

127

238

0,203

5

149

232

0,073

2

4

239

0,999

10

170

210

0,008

7

11

284

0,991

Octobre

15

167

83

0,012

12

18

290

0,976

20

150

68

0,069

17

24

292

0,956

25

134

64

0,153

22

30

292

0,931

30

121

62

0,244

27

37

291

0,901

5

110

62

0,333

1

44

289

0,862

10

100

62

0,417

6

52

287

0,811

Novembre

15

90

63

0,501

11

61

285

0,741

20

80

64

0,586

16

73

282

0,642

25

69

66

0,677

21

90

280

0,501

30

57

70

0,775

26

112

278

0,310

4

41

74

0,876

1

142

276

0,103

9

23

82

0,960

6

176

196

0,001

Décembre

14

4

131

0,999

11

142

112

0,104

19

18

256

0,976

16

112

108

0,316

24

36

267

0,907

21

88

105

0,513

29

50

273

0,820

26

72

102

0,658

31

59

98

0,757

249

guide de données astronomiques

Vénus à 0 h UTC – 2024 Mois Janvier

Février

Mars

Avril

Mai

Juin

250

θ ° 104

k

Mois

1

i ° 56

0,779

Juillet

6

54

101

0,793

Jour

4

i ° 12

θ ° 272

0,990

9

13

274

0,986

Jour

k

11

52

99

0,806

14

15

277

0,982

16

50

96

0,819

19

17

279

0,977

21

48

93

0,832

24

19

281

0,972

26

47

90

0,844

29

21

283

0,966

31

45

87

0,855

5

43

84

0,866

3

23

285

0,959

10

41

81

0,876

8

25

287

0,952

Août

15

39

78

0,886

13

27

288

0,945

20

38

76

0,896

18

29

289

0,937

25

36

73

0,905

23

31

290

0,928

28

33

291

0,919

1

34

71

0,913

2

35

291

0,910

6

33

69

0,922

7

37

291

0,900

Septembre

11

31

67

0,929

12

39

291

0,890

16

29

65

0,937

17

41

291

0,880

21

27

64

0,944

22

42

290

0,869

26

26

63

0,951

27

44

290

0,858

31

24

62

0,957

5

22

61

0,963

2

46

289

0,847

10

20

61

0,968

7

48

287

0,835

Octobre

15

19

61

0,974

12

50

286

0,823

20

17

61

0,978

17

52

284

0,811

25

15

62

0,983

22

53

282

0,798

30

13

62

0,986

27

55

280

0,784

5

12

63

0,990

1

57

278

0,771

10

10

64

0,993

6

59

275

0,757

Novembre

15

8

66

0,995

11

61

273

0,742

20

6

67

0,997

16

63

270

0,727

25

4

69

0,999

21

65

268

0,711

30

2

70

1,000

26

67

265

0,695

4

0

57

1,000

1

69

263

0,678

9

2

260

1,000

6

71

261

0,661

Décembre

14

4

261

0,999

11

73

258

0,642

19

6

264

0,998

16

76

256

0,623

24

8

266

0,996

21

78

255

0,603

29

10

269

0,993

26

81

253

0,582

31

83

251

0,559

7. les éphémérides pour les observations physiques

Mars à 0 h UTC – 2024 Mois Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

1

i ° 8,42

θ ° 268,73

11

10,30

265,59

21

12,16

31

13,98

Jour

k 0,995

D ° – 1,36

P ° 27,82

0,992

– 4,60

24,15

262,44

0,989

– 7,79

20,09

259,38

0,985

– 10,89

15,72

10

15,76

256,48

0,981

– 13,84

11,09

20

17,51

253,82

0,977

– 16,58

6,29

1

19,21

251,46

0,972

– 19,05

1,36

11

20,86

249,43

0,967

– 21,20

356,38

21

22,47

247,78

0,962

– 22,95

351,42

31

24,02

246,51

0,957

– 24,27

346,55

10

25,52

245,64

0,951

– 25,11

341,86

20

26,96

245,16

0,946

– 25,45

337,45

30

28,35

245,08

0,940

– 25,28

333,42

10

29,69

245,39

0,934

– 24,62

329,87

20

30,97

246,06

0,929

– 23,50

326,89

30

32,20

247,10

0,923

– 21,96

324,54

9

33,38

248,49

0,918

– 20,06

322,86

19

34,50

250,19

0,912

– 17,86

321,87

29

35,57

252,18

0,907

– 15,41

321,55

9

36,59

254,43

0,901

– 12,79

321,88

19

37,54

256,90

0,896

– 10,05

322,81

29

38,43

259,53

0,892

– 7,25

324,29

8

39,24

262,28

0,887

– 4,43

326,24

18

39,95

265,08

0,883

– 1,65

328,57

28

40,57

267,86

0,880

+ 1,05

331,22

7

41,05

270,57

0,877

+ 3,62

334,08

17

41,36

273,15

0,875

+ 6,04

337,08

27

41,47

275,54

0,875

+ 8,25

340,12

7

41,32

277,68

0,876

+ 10,23

343,12

17

40,83

279,54

0,878

+ 11,93

345,99

27

39,93

281,06

0,883

+ 13,34

348,63

6

38,48

282,20

0,891

+ 14,40

350,94

16

36,34

282,89

0,903

+ 15,10

352,80

26

33,33

283,02

0,918

+ 15,39

354,09

6

29,26

282,42

0,936

+ 15,24

354,66

16

23,96

280,76

0,957

+ 14,61

354,40

26

17,37

277,24

0,977

+ 13,53

353,26

251

guide de données astronomiques

Mars – Longitude du méridien central à 0 h UTC 1er semestre 2024

1

Janvier ° 30,91

Février ° 87,48

Mars ° 161,93

Avril ° 214,49

Mai ° 275,85

Juin ° 328,28

2

21,14

77,66

152,05

204,55

265,90

318,40

3

11,37

67,85

142,16

194,60

255,95

308,52

4

1,60

58,03

132,27

184,65

246,00

298,64

5

351,83

48,21

122,38

174,70

236,05

288,77

Jour

6

342,05

38,38

112,49

164,74

226,11

278,90

7

332,28

28,56

102,59

154,79

216,17

269,03

8

322,50

18,73

92,70

144,84

206,22

259,16

9

312,73

8,90

82,79

134,88

196,28

249,30

10

302,95

359,07

72,89

124,93

186,35

239,44

11

293,17

349,23

62,99

114,97

176,41

229,59

12

283,39

339,40

53,08

105,01

166,48

219,73

13

273,61

329,56

43,17

95,06

156,54

209,88

14

263,83

319,72

33,26

85,10

146,61

200,04

15

254,04

309,87

23,34

75,14

136,69

190,19

16

244,26

300,03

13,43

65,18

126,76

180,35

17

234,47

290,18

3,51

55,22

116,84

170,52

18

224,68

280,33

353,59

45,27

106,91

160,68

19

214,89

270,48

343,66

35,31

97,00

150,85

20

205,10

260,62

333,74

25,35

87,08

141,02

21

195,31

250,76

323,81

15,39

77,16

131,20

22

185,52

240,90

313,88

5,44

67,25

121,37

23

175,72

231,04

303,95

355,48

57,34

111,56

24

165,92

221,17

294,02

345,52

47,44

101,74

25

156,12

211,31

284,08

335,57

37,53

91,92

26

146,32

201,44

274,15

325,61

27,63

82,11

27

136,52

191,56

264,21

315,66

17,73

72,31

28

126,71

181,69

254,27

305,70

7,84

62,50

29

116,91

171,81

244,33

295,75

357,94

52,70

30

107,10

234,38

285,80

348,05

42,90

31

97,29

224,44

252

338,16

7. les éphémérides pour les observations physiques

Mars – Longitude du méridien central à 0 h UTC 2e semestre 2024

1

Juillet ° 33,10

Août ° 90,74

Septembre ° 150,54

Octobre ° 221,89

Novembre ° 286,53

Décembre ° 6,49

2

23,31

81,03

140,89

212,31

277,08

357,31

3

13,52

71,32

131,24

202,73

267,63

348,14

4

3,73

61,61

121,59

193,15

258,20

338,99

5

353,95

51,90

111,95

183,58

248,76

329,84

Jour

6

344,16

42,19

102,30

174,00

239,34

320,71

7

334,39

32,49

92,66

164,44

229,92

311,59

8

324,61

22,79

83,02

154,87

220,51

302,49

9

314,83

13,09

73,38

145,31

211,11

293,40

10

305,06

3,39

63,74

135,75

201,72

284,32

11

295,30

353,69

54,11

126,20

192,33

275,25

12

285,53

344,00

44,48

116,64

182,95

266,20

13

275,77

334,31

34,85

107,10

173,58

257,16

14

266,01

324,62

25,22

97,55

164,21

248,13

15

256,25

314,93

15,59

88,01

154,86

239,12

16

246,49

305,25

5,97

78,48

145,51

230,12

17

236,74

295,56

356,35

68,94

136,17

221,13

18

226,99

285,88

346,73

59,42

126,85

212,15

19

217,24

276,20

337,11

49,89

117,53

203,19

20

207,50

266,53

327,50

40,37

108,22

194,25

21

197,76

256,85

317,88

30,86

98,92

185,31

22

188,02

247,18

308,27

21,35

89,62

176,39

23

178,28

237,50

298,67

11,84

80,34

167,48

24

168,54

227,83

289,06

2,34

71,07

158,58

25

158,81

218,17

279,46

352,85

61,81

149,70

26

149,08

208,50

269,86

343,35

52,57

140,83

27

139,35

198,84

260,26

333,87

43,33

131,97

28

129,63

189,17

250,66

324,39

34,10

123,12

29

119,90

179,51

241,07

314,92

24,89

114,28

30

110,18

169,85

231,48

305,45

15,68

105,45

31

100,46

160,20

295,98

96,63

253

guide de données astronomiques

Jupiter à 0 h UTC – 2024 Mois Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

254

1

i ° 10,25

θ0 ° 70,10

P ° 339,47

Diamètre polaire ″ 41,1

11

10,95

70,39

339,52

39,8

21

11,31

70,72

339,66

38,5

31

11,36

71,09

339,88

37,2

Jour

10

11,13

71,51

340,19

36,1

20

10,64

72,00

340,57

35,0

1

9,93

72,56

341,04

34,1

11

9,03

73,19

341,57

33,2

21

7,98

73,92

342,17

32,5

31

6,80

74,76

342,84

31,9

10

5,52

75,75

343,57

31,5

20

4,16

76,99

344,35

31,1

30

2,74

78,83

345,18

30,8

10

1,30

83,11

346,05

30,6

20

0,23

217,84

346,96

30,6

30

1,64

253,16

347,89

30,6

9

3,08

256,45

348,83

30,8

19

4,47

258,20

349,78

31,0

29

5,80

259,53

350,72

31,3

9

7,05

260,67

351,64

31,8

19

8,19

261,69

352,54

32,3

29

9,21

262,63

353,38

33,0

8

10,07

263,49

354,17

33,8

18

10,76

264,26

354,88

34,6

28

11,24

264,94

355,50

35,6

7

11,48

265,52

356,02

36,7

17

11,45

265,99

356,41

37,8

27

11,13

266,34

356,67

39,0

7

10,49

266,58

356,78

40,2

17

9,52

266,70

356,74

41,5

27

8,22

266,74

356,55

42,6

6

6,61

266,73

356,20

43,6

16

4,72

266,84

355,74

44,4

26

2,63

267,67

355,18

44,9

6

0,44

281,68

354,57

45,1

16

1,81

79,76

353,96

44,9

26

3,95

81,54

353,39

44,4

7. les éphémérides pour les observations physiques

Jupiter – Longitude l1 du méridien central à 0 h UTC – Système I 1er semestre 2024

1

Janvier ° 60,56

2

218,38

69,01

321,76

168,71

217,90

65,39

3

16,20

226,72

119,42

326,35

15,55

223,07

4

174,01

24,43

277,07

123,98

173,20

20,75

5

331,82

182,13

74,72

281,62

330,84

178,43

6

129,63

339,84

232,38

79,26

128,49

336,11

7

287,43

137,54

30,03

236,89

286,14

133,80 291,48

Jour

Février ° 271,29

Mars ° 164,10

Avril ° 11,07

Mai ° 60,25

Juin ° 267,71

8

85,22

295,24

187,68

34,53

83,79

9

243,02

92,93

345,33

192,17

241,45

89,17

10

40,81

250,63

142,97

349,80

39,10

246,86

11

198,59

48,32

300,62

147,44

196,75

44,55

12

356,37

206,01

98,27

305,08

354,41

202,24

13

154,15

3,70

255,91

102,71

152,06

359,93

14

311,93

161,38

53,56

260,35

309,72

157,62

15

109,70

319,07

211,20

57,99

107,38

315,32

16

267,46

116,75

8,85

215,63

265,03

113,02

17

65,23

274,43

166,49

13,27

62,69

270,71

18

222,99

72,10

324,13

170,91

220,35

68,41

19

20,74

229,78

121,77

328,54

18,01

226,12

20

178,50

27,45

279,41

126,18

175,68

23,82

21

336,25

185,13

77,05

283,82

333,34

181,52

22

133,99

342,80

234,69

81,47

131,00

339,23

23

291,74

140,46

32,33

239,11

288,67

136,94

24

89,48

298,13

189,97

36,75

86,34

294,65

25

247,22

95,80

347,61

194,39

244,00

92,36 250,07

26

44,95

253,46

145,25

352,03

41,67

27

202,68

51,12

302,89

149,68

199,34

47,79

28

0,41

208,78

100,52

307,32

357,01

205,50

29

158,13

6,44

258,16

104,96

154,69

3,22

30

315,86

55,80

262,61

312,36

160,94

31

113,58

213,44

110,04

255

guide de données astronomiques

Jupiter – Longitude l1 du méridien central à 0 h UTC – Système I 2e semestre 2024

1

Juillet ° 318,66

Août ° 168,97

Septembre ° 21,43

Octobre ° 78,53

2

116,39

326,76

179,29

236,48

94,18

3

274,11

124,55

337,16

34,43

252,21

313,47

4

71,84

282,33

135,03

192,38

50,24

111,51

5

229,57

80,13

292,90

350,34

208,27

269,55

Jour

Novembre ° 296,16

Décembre ° 357,38 155,43

6

27,30

237,92

90,77

148,30

6,30

67,59

7

185,03

35,72

248,65

306,26

164,34

225,62

8

342,76

193,52

46,53

104,22

322,37

23,66

9

140,50

351,32

204,41

262,19

120,41

181,69

10

298,24

149,12

2,29

60,16

278,45

339,72

11

95,98

306,93

160,18

218,13

76,49

137,75

12

253,72

104,74

318,07

16,11

234,53

295,78

13

51,46

262,55

115,96

174,09

32,57

93,80

14

209,21

60,36

273,86

332,07

190,61

251,83

15

6,95

218,18

71,76

130,06

348,66

49,85 207,87

16

164,70

15,99

229,66

288,04

146,70

17

322,45

173,82

27,56

86,03

304,74

5,88

18

120,21

331,64

185,47

244,02

102,79

163,90

19

277,96

129,46

343,38

42,02

260,83

321,91

20

75,72

287,29

141,29

200,01

58,88

119,92 277,92

21

233,48

85,12

299,21

358,01

216,93

22

31,24

242,96

97,13

156,02

14,97

75,92

23

189,01

40,79

255,05

314,02

173,02

233,92

24

346,77

198,63

52,97

112,03

331,07

31,92

25

144,54

356,47

210,90

270,04

129,11

189,91

26

302,31

154,31

8,83

68,05

287,16

347,90

27

100,08

312,16

166,77

226,06

85,21

145,89

28

257,85

110,01

324,70

24,08

243,25

303,87

29

55,63

267,86

122,64

182,09

41,30

101,85

30

213,41

65,72

280,58

340,11

199,34

259,83

31

11,19

223,57

256

138,14

57,80

7. les éphémérides pour les observations physiques

Jupiter – Longitude l2 du méridien central à 0 h UTC – Système II 1er semestre 2024

1

Janvier ° 116,19

Février ° 90,41

Mars ° 121,97

Avril ° 92,43

2

266,38

240,50

272,00

242,43

62,73

33,69

3

56,57

30,58

62,02

32,44

212,75

183,74

4

206,75

180,66

212,05

182,45

2,77

333,79

5

356,93

330,73

2,07

332,45

152,79

123,84 273,89

Jour

Mai ° 272,72

Juin ° 243,65

6

147,11

120,81

152,10

122,46

302,81

7

297,28

270,88

302,12

272,47

92,83

63,95

8

87,45

60,95

92,14

62,48

242,85

214,00

9

237,61

211,02

242,16

212,48

32,87

4,06

10

27,77

1,08

32,18

2,49

182,89

154,12 304,18

11

177,93

151,15

182,20

152,50

332,92

12

328,08

301,21

332,21

302,50

122,94

94,24

13

118,23

91,26

122,23

92,51

272,97

244,30

14

268,37

241,32

272,24

242,52

62,99

34,37

15

58,51

31,37

62,26

32,53

213,02

184,43

16

208,65

181,43

212,27

182,54

3,05

334,50

17

358,78

331,48

2,28

332,55

153,08

124,57 274,64

18

148,92

121,52

152,30

122,56

303,11

19

299,04

271,57

302,31

272,56

93,14

64,71

20

89,17

61,61

92,32

62,57

243,17

214,78

21

239,29

211,66

242,33

212,59

33,20

4,86

22

29,41

1,70

32,34

2,60

183,24

154,93 305,01

23

179,52

151,74

182,35

152,61

333,27

24

329,63

301,78

332,36

302,62

123,31

95,09

25

119,74

91,81

122,37

92,63

273,35

245,17

26

269,84

241,85

272,38

242,64

63,39

35,25

27

59,95

31,88

62,39

32,66

213,43

185,34

28

210,04

181,91

212,40

182,67

3,47

335,42

29

0,14

331,94

2,40

332,69

153,51

125,51

30

150,23

152,41

122,70

303,55

275,60

31

300,32

302,42

93,60

257

guide de données astronomiques

Jupiter – Longitude l2 du méridien central à 0 h UTC – Système II 2e semestre 2024

1

Juillet ° 65,69

Août ° 39,46

Septembre ° 15,37

Octobre ° 203,54

Novembre ° 184,63

Décembre ° 16,94

2

215,78

189,61

165,60

353,86

335,02

167,36

3

5,88

339,77

315,83

144,18

125,42

317,77

4

155,97

129,93

106,07

294,50

275,82

108,18

5

306,07

280,09

256,31

84,83

66,22

258,59

Jour

6

96,17

70,25

46,55

235,16

216,62

48,99

7

246,27

220,42

196,80

25,49

7,02

199,40

8

36,38

10,59

347,05

175,82

157,43

349,81

9

186,48

160,76

137,30

326,16

307,84

140,21

10

336,59

310,93

287,55

116,50

98,24

290,61

11

126,70

101,11

77,81

266,84

248,65

81,01

12

276,81

251,28

228,07

57,19

39,06

231,41

13

66,92

41,46

18,33

207,54

189,47

21,80

14

217,04

191,65

168,59

357,89

339,88

172,20

15

7,16

341,83

318,86

148,24

130,30

322,59

16

157,27

132,02

109,13

298,60

280,71

112,98

17

307,40

282,21

259,41

88,96

71,13

263,36

18

97,52

72,40

49,68

239,32

221,54

53,75

19

247,64

222,60

199,96

29,68

11,96

204,13

20

37,77

12,79

350,25

180,05

162,37

354,51

21

187,90

162,99

140,53

330,42

312,79

144,88

22

338,03

313,20

290,82

120,79

103,20

295,25

23

128,16

103,40

81,11

271,16

253,62

85,62

24

278,30

253,61

231,40

61,54

44,04

235,99

25

68,44

43,82

21,70

211,92

194,45

26,35

26

218,58

194,03

172,00

2,30

344,87

176,72

27

8,72

344,25

322,30

152,68

135,28

327,07

28

158,86

134,47

112,61

303,06

285,70

117,43

29

309,01

284,69

262,92

93,45

76,11

267,78

30

99,15

74,91

53,23

243,84

226,53

58,12

31

249,30

225,14

258

34,23

208,47

7. les éphémérides pour les observations physiques

Saturne et anneaux de Saturne à 0 h UTC – 2024 Mois Janvier

Février Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre

Octobre

Novembre

Décembre

Jour 1

i ° 4,64

P ° 5,88

B ° + 9,18

B′ ° + 7,13

Ga ″ 36,64

Pa ″ 5,85

11

4,02

5,83

+ 8,74

+ 6,99

36,20

5,50

21

3,31

5,78

+ 8,26

+ 6,85

35,84

5,15

31

2,52

5,72

+ 7,75

+ 6,71

35,56

4,79

10

1,68

5,65

+ 7,21

+ 6,57

35,36

4,44

20

0,81

5,58

+ 6,65

+ 6,43

35,25

4,08

1

0,19

5,51

+ 6,09

+ 6,28

35,21

3,74

11

1,01

5,44

+ 5,53

+ 6,14

35,27

3,40

21

1,87

5,37

+ 4,99

+ 6,00

35,40

3,08

31

2,71

5,30

+ 4,46

+ 5,86

35,62

2,77

10

3,48

5,23

+ 3,97

+ 5,72

35,92

2,48

20

4,18

5,17

+ 3,51

+ 5,57

36,29

2,22

30

4,79

5,11

+ 3,09

+ 5,43

36,74

1,98

10

5,30

5,05

+ 2,73

+ 5,29

37,25

1,78

20

5,68

5,01

+ 2,43

+ 5,15

37,82

1,61

30

5,92

4,97

+ 2,20

+ 5,00

38,44

1,48

9

6,01

4,94

+ 2,04

+ 4,86

39,10

1,39

19

5,95

4,92

+ 1,96

+ 4,71

39,79

1,36

29

5,72

4,91

+ 1,95

+ 4,57

40,48

1,38

9

5,32

4,92

+ 2,02

+ 4,43

41,15

1,45

19

4,77

4,93

+ 2,17

+ 4,28

41,79

1,58

29

4,06

4,96

+ 2,38

+ 4,14

42,37

1,76

8

3,21

4,99

+ 2,65

+ 3,99

42,85

1,98

18

2,26

5,03

+ 2,98

+ 3,85

43,23

2,24

28

1,23

5,08

+ 3,33

+ 3,70

43,47

2,52

7

0,26

5,13

+ 3,70

+ 3,56

43,56

2,81

17

0,98

5,17

+ 4,06

+ 3,41

43,51

3,08

27

2,02

5,22

+ 4,40

+ 3,27

43,30

3,32

7

3,00

5,26

+ 4,70

+ 3,12

42,96

3,52

17

3,86

5,29

+ 4,94

+ 2,97

42,49

3,66

27

4,60

5,32

+ 5,11

+ 2,83

41,93

3,74

6

5,17

5,34

+ 5,21

+ 2,68

41,30

3,75

16

5,58

5,34

+ 5,22

+ 2,54

40,63

3,70

26

5,81

5,34

+ 5,16

+ 2,39

39,94

3,59

6

5,87

5,32

+ 5,00

+ 2,24

39,25

3,42

16

5,75

5,29

+ 4,77

+ 2,09

38,59

3,21

26

5,48

5,26

+ 4,47

+ 1,95

37,97

2,96

259

Chapitre huitième LES ÉCLIPSES ET LES PHÉNOMÈNES ASTRONOMIQUES

En 2024, se produiront : – une éclipse totale de Soleil le 8 avril, invisible en France ; – une éclipse de Lune par la pénombre le 25 mars, visible en France ; – une éclipse annulaire de Soleil le 2 octobre, invisible en France ; – une éclipse partielle de Lune le 18 septembre, visible en France. Toutes les époques données dans ce chapitre sont exprimées en Temps universel. Les cartes générales des éclipses de Soleil et de Lune pour 2024 et 2025 sont fournies à la fin du chapitre. Les coordonnées terrestres et rectangulaires d’un certain nombre de villes en France sont mentionnées en annexes.

1. Éclipses de Lune Pour les conditions de visibilité des éclipses de Lune, les symboles suivants sont utilisés : V

Région de visibilité.

I

Région d’invisibilité.

P1

Limite de la région d’observation de l’entrée dans la pénombre.

O1

Limite de la région d’observation de l’entrée dans l’ombre.

T1

Limite de la région d’observation du commencement de la totalité.

T2

Limite de la région d’observation la fin de la totalité.

O2

Limite de la région d’observation la sortie de l’ombre.

P2

Limite de la région d’observation la sortie de la pénombre.

261

guide de données astronomiques

Éclipses de Lune en 2024 Date

25 mars

18 septembre

(1)

4993

pénombre

partielle

visible

visible

h

min

h

min

4

53

0

41

2

12

2

44

3

15

4

47

Canon d’Oppolzer Nature Visibilité à Paris

Entrée dans la pénombre Entrée dans l’ombre Maximum de l’éclipse

7

12

Sortie de l’ombre Sortie de la pénombre Grandeur de l’éclipse

9

32

0,9555050

0,0851897

(1) Les éclipses par la pénombre ne figurent pas dans le canon d’Oppolzer.

Éclipses de Lune en 2025 Date Canon d’Oppolzer

14 mars

7 septembre

4994

4995

Nature

totale

totale

Visibilité à Paris

visible

visible

h

min

h

min

Entrée dans la pénombre

3

57

15

28

Entrée dans l’ombre

5

09

16

27

Début de la totalité

6

26

17

30

Maximum de l’éclipse

6

58

18

11

Fin de la totalité

7

31

18

52

Sortie de l’ombre

8

47

19

56

10

00

20

55

Sortie de la pénombre Grandeur de l’éclipse

262

1,1787385

1,3621431

8. les éclipses et les phénomènes astronomiques

2. Éclipses de Soleil Pour chaque éclipse de Soleil sont donnés le commencement et la fin des différentes phases de l’éclipse : ce sont les circonstances générales de l’éclipse. Ces circonstances générales ne doivent pas être confondues avec les circonstances locales de l’éclipse en un lieu donné. On fournit également les éléments de Bessel, sous la forme de coefficients de développements en polynômes du temps. Pour les éclipses centrales, on donne la bande de centralité et les circonstances locales sur la ligne de centralité.

2.1. Calcul des phases d’une éclipse pour un lieu donné : circonstances locales Définition Pour un lieu donné, il convient de déterminer : 1. Les instants des contacts extérieurs, c’est-à-dire le commencement et la fin de l’éclipse ; 2. Les instants (lorsqu’ils existent) des contacts intérieurs, c’est-à-dire le commencement et la fin de la phase totale ou annulaire ; 3. L’instant du maximum de l’éclipse et la valeur de ce maximum ; 4. Les angles au pôle et au zénith de chacun des contacts ; 5. Le lieu d’observation, défini par sa longitude λ (positive à l’ouest et négative à l’est du méridien de Greenwich), sa latitude φ et son altitude h au-dessus du niveau de la mer. Axe du cône d’ombre Soleil – Lune Pôle céleste Nord

z y Observateur M ζ d H

P

O Équateur

x

P : projection de l’observateur (ζ, n) sur le plan fondamental. M : projection de l’axe du cône d’ombre (x, y) sur le plan fondamental.

Fig. 1 – Sphère terrestre et éléments de Bessel.

263

guide de données astronomiques On définit à chaque instant un système de coordonnées Oxyz de sens direct (fig. 1), dans lequel : – O est le centre de la Terre ; – l’axe Oz est parallèle à l’axe des cônes de pénombre et d’ombre, le sens positif étant celui qui va de la Terre à la Lune ; – l’axe Ox est l’intersection du plan fondamental Oxy perpendiculaire à Oz et du plan de l’équateur terrestre, le sens positif étant vers l’est ; – l’axe Oy est normal à Ox dans le plan fondamental, le sens positif étant vers le nord. En utilisant comme unité de longueur le rayon équatorial terrestre, les éléments de Bessel sont définis de la manière suivante : – x, y et z sont les coordonnées du centre de la Lune ; – d et H sont la déclinaison de l’axe Oz et son angle horaire par rapport au méridien de Greenwich ; – ue et ui sont les rayons des sections circulaires des cônes de pénombre et d’ombre par le plan fondamental Oxy ; – fe et fi sont les demi-angles au sommet des cônes de pénombre et d’ombre, fe étant pris par convention positif et fi négatif. Les coordonnées ξ, η, ζ du lieu d’observation dans le système Oxyz sont : ξ = ρ · cos φ′ · sin (H − λ) ′ η = ρ · sin φ · cos d − ρ · cos φ′ · sin d · cos (H − λ) ζ = ρ · sin φ′ · sin d + ρ · cos φ′ · cos d · cos (H − λ) avec : h · cos φ ρ · cos φ′ = cos u + 6 378140 h ρ · sin φ′ = 0,996 647 · sin u + · sin φ 6 378140 et : tan u = 0, 996 647 · tan φ où h est l’altitude du lieu exprimée en mètres. Les variations horaires ξ , η , ζ de ces coordonnées sont fournies avec une précision de l’ordre de la seconde de temps par les formules suivantes : Ḣ étant exprimé en radians par heure, ξ = Ḣ · ρ · cos φ′ · cos (H − λ)

η = Ḣ · ξ · sin d ζ = − Ḣ · ξ · cos d

264

8. les éclipses et les phénomènes astronomiques

LUNE Cône d’ombre

SOLEIL

TERRE

Axe des pôles

Cône de pénombre

Fig. 2 – Éclipse de Soleil.

Pôle céleste Nord

Zénith

LUNE

LUNE L

L

contact

S

Z

P SOLEIL (vers le sud)

SOLEIL

Fig. 3a – Angle au pôle P.

A

B' S

Fig. 3b – Angle au zénith Z.

LUNE

C

SOLEIL

contact

S

B L

Grandeur d’une éclipse : g = AB BB' Degré d’obscuration :

aire ACBD aire totale du Soleil

Fig. 3c – Grandeur et degré d’obscuration d’une éclipse. 265

guide de données astronomiques Les rayons le et li des sections circulaires des cônes de pénombre et d’ombre par le plan mené par le lieu d’observation parallèlement au plan fondamental s’obtiennent par les formules suivantes : le = ue − ζ · tan fe li = ui − ζ · tan fi Les éclipses de Soleil se produisent à la nouvelle Lune, lorsque la Terre passe dans le cône d’ombre ou dans le cône de pénombre de la Lune (fig. 2). L’angle au pôle P d’un contact est l’angle de la direction SN (partie boréale du cercle horaire du centre S du Soleil) avec l’arc de grand cercle joignant les centres S et L du Soleil et de la Lune, compté positivement dans le sens nord-est-sud-ouest (fig. 3a). L’angle au zénith Z d’un contact a une définition analogue à celle de P, en remplaçant le cercle horaire du centre S du Soleil par le vertical du même point (fig. 3b). À un instant donné, la grandeur de l’éclipse est le rapport de la distance du bord du Soleil le plus rapproché du centre de la Lune au bord de la Lune le plus rapproché du centre du Soleil sur le diamètre du Soleil. Le degré d’obscuration est le pourcentage de la surface du disque solaire éclipsé par la Lune (fig. 3c).

2.2. Calculs Chaque élément de Bessel b est représenté sur un intervalle de temps (t0, t1) par des coefficients de développements en polynômes du temps, à l’exception des valeurs tan fe et tan fi qui sont considérées comme constantes sur l’intervalle. Un élément de Bessel se calcule à un instant T de cet intervalle de temps par la formule : b = b0 + b1t + b2t 2 + b3t 3, où t = T − t0, exprimé en heures, représente le temps écoulé depuis l’instant origine t0. La variation horaire b d’un élément de Bessel se calcule par la formule : b = b + 2b t + 3b t 2 1

Soient :

U=x−ξ V = y − η

2

3

U = x − ξ V = y − η

Calcul de la grandeur maximale On prend comme valeur de départ td l’époque du maximum de l’éclipse, l’instant du maximum tm se calcule en ajoutant à td la valeur τm donnée par : UU +VV τm = − 2 2 U +V

266

8. les éclipses et les phénomènes astronomiques

On doit réitérer le calcul en prenant comme nouvelle valeur de départ la valeur de tm. La grandeur maximale est donnée par : l e - lm pour une éclipse annulaire ou totale au lieu considéré, l e - li l e - lm pour une éclipse partielle, g= 2le - 0, 546 5

g=

avec : lm = U 2 +V 2

Calcul des contacts extérieurs et intérieurs On prend comme valeurs de départ td des contacts extérieurs des valeurs approchées déduites de la carte de l’éclipse et l’on prend comme valeurs de départ des contacts intérieurs (lorsqu’ils existent) la valeur tm du maximum calculée précédemment. Pour chaque valeur td de départ, on calcule les quantités suivantes : β=

U 2 +V 2 - l 2 2 UU +VV   γ =   θ = ±  −  2 2 2 2     U +V U +V

avec l = le ou l = li et θ étant du signe de β. Les instants des contacts extérieurs se calculent par la formule t = td − β + θ et les instants des contacts intérieurs se calculent par les formules : t = td − β − | θ | pour le premier contact intérieur, et t = td − β + | θ | pour le second contact intérieur. Comme pour le calcul du maximum, on doit réitérer les calculs en prenant comme nouvelles valeurs de départ les valeurs t.

Calcul de l’angle au pôle et de l’angle au zénith La valeur de l’angle au pôle P d’un point de contact est donnée par : tan P =

U V

où sin P a le signe de U, sauf pour les contacts intérieurs d’une éclipse totale où sin P est de signe contraire à U. L’angle au zénith Z d’un point de contact est donné par Z = P − Γ, en désignant par Γ l’angle parallactique défini d’une façon approchée par : tan Γ =

 , sin Γ étant du signe de ξ.  267

guide de données astronomiques

Éclipse totale de Soleil le 8 avril 2024 Paramètres physiques utilisés dans les calculs Les instants sont donnés en Temps universel et les longitudes sont comptées à partir du méridien de Greenwich, positivement vers l’ouest et négativement vers l’est. Les écarts entre le centre de figure et le centre de masse de la Lune, déterminés par la sonde spatiale LRO, sont utilisés pour le calcul de la position de la Lune. À l’instant du maximum de l’éclipse, l’écart apparent entre ces deux centres représente une différence en coordonnées équatoriales apparentes de 0,319″ en ascension droite et de 0,267″ en déclinaison. Les paramètres utilisés sont : – le rayon équatorial solaire rs = 695 700 000 mètres ; – le rapport du rayon lunaire sur le rayon équatorial terrestre k = 0,272 5076 ; – le rayon équatorial terrestre ro = 6 378 137 mètres ; – l’inverse de l’aplatissement de l’ellipsoïde terrestre 1/f = 298,257 223 563 ; – la différence estimée entre le Temps terrestre (TT) et le Temps universel (UT) ΔTe = 69,184 s.

Éléments de l’éclipse Instant de la conjonction géocentrique en ascension droite : 18 h 36 min 09,693 s UT. – Ascension droite du Soleil............................ 1 h 11 min 39,773 s – Déclinaison du Soleil.................................................. + 7° 35′  46,90″ – Ascension droite de la Lune......................... 1 h 11 min 39,773 s – Déclinaison de la Lune.............................................. + 7° 59′ 23,02″ – Parallaxe équatoriale du Soleil.................................................... 8,78″ – Parallaxe équatoriale de la Lune................................. 1° 00′ 56,36″ – Demi-diamètre vrai du Soleil.............................................. 15′ 57,8″ – Demi-diamètre vrai de la Lune.......................................... 16′ 36,3″ Circonstances de l’éclipse Circonstances de l’éclipse générale Magnitude : 1,0579 – Canon d’Oppolzer : 7686d’Oppolzer : 7686 Magnitude : 1,0579 –- Canon Commencement de l’éclipse générale Commencement de l’éclipse totale Commencement de l’éclipse centrale Maximum de l’éclipse Fin de l’éclipse centrale Fin de l’éclipse totale Fin de l’éclipse générale

268

UT le 8 à 15 h 42 min le 8 à 16 h 38 min le 8 à 16 h 40 min le 8 à 18 h 17 min le 8 à 19 h 54 min le 8 à 19 h 55 min le 8 à 20 h 52 min

– – – – – – –

Longitude 143◦ 06,6′ 158◦ 12,8′ 158◦ 32,3′ 104◦ 08,7′ 19◦ 47,4′ 20◦ 08,7′ 36◦ 06,2′

– – – + + + +

Latitude 14◦ 57,6′ 8◦ 02,5′ 7◦ 49,2′ 25◦ 17,5′ 47◦ 37,3′ 47◦ 24,4′ 40◦ 33,1′

8. les éclipses et les phénomènes astronomiques

Éléments de Bessel sous forme polynomiale Les séries suivantes représentent un ajustement polynomial par la méthode des moindres carrés des éléments de Bessel présentés dans les pages suivantes. Pour calculer la valeur de ces coefficients pour un instant T, prendre : t = (T – 18 h) +

δT 3600

où T est exprimé en heures et fractions d’heure. Ces équations ne sont valides que sur l’intervalle 18 h