Verbrennungsmotoren: Motormechanik, Berechnung und Auslegung des Hubkolbenmotors 978-3-322-99884-2, 978-3-322-99883-5

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Eduard Kohler Verbrennungsmotoren

Motormechanik, Berechnung und Auslegung des Hubkolbenmotors

Aus dem Programm _____________... Fahrzeugtechnik

Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik von H.-H. Braess (Hrsg.) und U. Seiffert (Hrsg.) Who is who in der Automobilund Motorentechnik 2000 von U. Seiffert (Hrsg.) und W. Siebenpfeiffer (Hrsg.) Omnibustechnik

vom Verband der Automobilindustrie e. V. (VDA) (Hrsg.) und O.-P. A. Buhler Nutzfahrzeugtechnik

von E. Hoepke (Hrsg.) Motorradtechnik

von J. Stoffregen Passive Sicherheit von Kraftfahrzeugen von F. Kramer

Verbrennungsmotoren

von E. Kohler Kurbeltriebe

von S. Zima Die BOSCH-Fachbuchreihe mit Standardwerken zur Kraftfahrzeugtechnik • • • •

Ottomotor-Management Dieselmotor-Management Autoelektrik/ Autoelektronik Fahrsicherheitssysteme

von ROBERT BOSCH GmbH (Hrsg.)

vieweg ________________--"

Eduard Kohler

Verbrennungsmotoren Motormechanik, Berechnung und Auslegung des Hubkolbenmotors

Mit 241 Abbildungen 2., iiberarbeitete und erweiterte Auflage

aI

vleweg

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Ein Titeldatensatz fur diese Publikation ist bei Der Deutschen Bibliothek erhaltlich.

1. Auflage 1998 2., uberarbeitete und erweiterte Auflage, Marz 2001

Aile Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2001 Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 2001 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer.

Das Werk einschlieBlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschiitzt. Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere fur Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

www.vieweg.de Technische Redaktion: Hartmut Kuhn von Burgsdorff Konzeption und Layout des Umschlags: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Gedruckt auf saurefreiem Papier

ISBN 978-3-322-99884-2 ISBN 978-3-322-99883-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-99883-5

v

Vorwort Der Inhalt dieses Buches beruht auf meiner von der Otto-von-Guericke-Universitat Madgeburg im Jahr 1996 angenommenen Habilitationsschrift ,,Berechnung und Auslegung der Motormechanik schnellaufender Hubkolbenmotoren". Ich mochte es nicht versaumen, der dortigen Fakultat fiir Maschinenbau auch an dieser Stelle flir das mir entgegengebrachte Wohlwollen und die ztigige Abwicklung des Verfahrens herzlich zu danken. Herr Prof. Dr.-Ing. H. TschOke, der den Lehrstuhl ftir Kolbenmaschinen in Magdeburg innehat, gewahrte mir hierbei umfangreiche Untersttitzung. Herr Prof. Dr.-Ing. U. Essers, Universitat Stuttgart, hat sich mir seit meiner Studienzeit mit Rat und Tat zur Verftigung gestellt. Er begleitete mich auch bei diesem Schritt und gab mir ebenso wie Herr Prof. Dr.-Ing. H. Pucher, Technische Universitat Berlin, viele wertvolle Hinweise. 1m Rahmen meiner beruflichen Beschaftigung mit mechanischen Motorkomponenten und der Obemahme der Funktionsverantwortung flir diese begann ich ab 1988 damit, meine personlichen im Umgang damit erworbenen Erfahrungen schriftlich festzuhalten. Manche zunachst eher sUbjektive Erfahrung wird erst dann zur objektiven verwertbaren Erkenntnis, wenn sie in Einklang mit den theoretischen Grundlagen gebracht und so abgespeichert werden kann. Mit dem Vollziehen des Schritts zur weitgehend rechnergesttitzten Bauteilauslegung in der Berufspraxis erweiterten sich die Moglichkeiten, ein besseres Verstandnis von Zustanden und Ablaufen zu gewinnen, zusehends. Andererseits war auch der Zwang gegeben, sich mit neuen Methoden etwas naher auseinanderzusetzen. In diesem Zusammenhang mochte ich mich auch bei meinem Arbeitgeber, der heutigen Kolbenschmidt Pierburg AG, flir eine sehr anregende Umgebung bedanken. Aus dem sich bis etwa 1993 ansammelnden Fundus entstand die erwahnte Habilitationsschrift. Bei der Abfassung waren fachliche Beschrankungen unumganglich. Die Frage, welche Leserschaft primlir angesprochen wird, laBt sich so beantworten, daB es sich hier nicht urn ein streng methodisch autbereitetes Lehrbuch, sondem mehr urn eine Informationsquelle mit vielen Hinweisen von praktischem Nutzen handelt. Diese eignet sich aber sicher auch gut als erganzende Literatur im zweiten Studienabschnitt. Die Gelegenheit, die Arbeit jetzt als Buch veroffentlichen zu konnen, gab AniaB zur nochmaligen kritischen Durchsicht. Auf diese Weise konnten Berichtigungen vorgenommen und dem besseren Verstandnis dienende Erganzungen eingebracht werden. Dort, wo mittlerweile erforderlich, konnten auch Hinweise auf den aktuellen Stand der Technik aufgenommen werden, wobei die Aktualitat bei Btichem stets eine spezifische Problematik darstellt. Daftir und fUr die hervorragende Zusammenarbeit gilt mein Dank dem Verlag Vieweg, Wiesbaden. Heilbronn, im August 1998

Eduard Kohler

VI

Vorwort zur 2. Auflage Bei der 1. Auflage dieses Buches wurden zwecks Begrenzung des Gesamtumfangs thematische Schwerpunkte gesetzt. Folglich konnten nieht aile Aspekte des Hubkolbenmotors beleuchtet werden. Zugunsten des verhaitnismaBig neuen Fachgebiets Motorakustik wird z.B. auf den Massenausgleich des Hubkolbenmotors nicht eingegangen. Verstandlicherweise empfanden manche Leser trotz insgesamt sehr positiver Resonanz gerade letzteres als Mangel. So regte insbesondere Herr Prof. Dr.-Ing. H. Tschoke, Ottovon-Guericke-Universitat Magdeburg, eine entsprechende Erganzung des Buches an. Daruber hinaus war es jedoch auch ein Anliegen des Verfassers, die AusfUhrungen zur Motormechanik gelegentlich urn ein solches Kapitel zu erganzen. SchlieBlich ist der Massenausgleich von elementarer Bedeutung fur den Hubkolbenmotor und daher eigentlich ein notwendiger Bestandteil eines Fachbuchs zur Motormechanik. Die Auseinandersetzung mit dem Massenausgleieh gewinnt zudem angesichts stetig steigender Gerauschund Komfortanforderungen wieder an aktueller Bedeutung. International ist in diesem Zusammenhang die Abktirzung "NVH" = noise, vibration, harshness gepragt worden. Massenwirkungen sind maBgeblich an der yom Antrieb ausgehenden niederfrequenten Gerauschanregung bis ca. 500 Hz beteiligt. Eine weitere Motivation, sieh dieses Themas erneut anzunehmen, erwachst aus der Tatsache, daB altere Fachbucher und -schriften weniger auf die Belange moderner Pkw- und Nkw-Motoren zugeschnitten sind. Deren fachlich sieher anspruchsvolle Darstellungen reichen von einer ausfUhrlichen Wurdigung der Zweitaktmotoren unterschiedlicher Konfiguration bis hin zur speziellen Problematik bei Mehrfach-Sternzylinderanordnungen von Flugmotoren. Einige "neue" Zylinder- bzw. Kurbelkropfungsanordnungen haben zudem an praktischer Bedeutung gewonnen, und die Bereitschaft zu aufwendigeren technischen Losungen ist unverkennbar. Dieser Entwieklung soli hier durch eine entsprechende Auswahl und Aufbereitung der Materie Rechnung getragen werden. Der Autor freut sich, mit der 2. Auflage ein fachlieh abgerundetes Buch vorlegen zu konnen. Der besondere Dank des Autors gilt sowohl Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Tschoke sowie Herrn Dr. Blodig yom IMKO, Otto-von-Guerieke-Universitat Magdeburg, fUr die tatkraftige Untersttitzung als auch dem Verlag Vieweg, der diese 2. Auflage ermoglicht hat.

Heilbronn, im Januar 2001

Eduard Kohler

VII

Inhaltsverzeichnis Formelzeichen ................................................................................................................. IX 1

Vorbemerkung .......................................................................................................... 1

2

Einleitung .................................................................................................................. 3 2.1 2.2 2.3

3

Kriterien bei der Motorauslegung .......................................................................... 7 3.1 3.2

3.3

3.4

3.5 3.6 3.7 3.8

4

Bedeutung der Berechnung im EntwicklungsprozeB ....................................... 3 Abgrenzung zwischen Mechanik und Thermodynamik ................................... 4 Anmerkungen zum ausgewahlten Stoff und zur Vertiefung ............................ 4 Zur Veranderlichkeit von Motorkenndaten ...................................................... 7 Definition wichtiger Motorkenndaten .............................................................. 8 3.2.1 Hubvolumen (Hubraum) ..................................................................... 8 3.2.2 Leistung und Drehmoment ................................................................. 8 3.2.3 Spezifische Leistung ........................................................................... 9 Festlegung der Hauptabmessungen in Verbindung mit der Triebwerksauslegung ....................................................................................... 9 3.3.1 Hub-lBohrungsverhaltnis .................................................................... 9 3.3.2 Pleuelstangenverhaltnis und Pleuellange .......................................... 11 3.3.3 Blockhohe (Zylinderdeckhohe) ........................................................ 11 3.3.4 Kolbendurchmesser und Kolbenmasse ............................................. 12 3.3.5 Kompressionshohe des Kolbens ....................................................... 14 3.3.6 Hub, Bohrung und Zylinderzahl ....................................................... 16 3.3.7 Zylinderlange, untere Kolbenschaftlange, Austauchen des Kolbens 17 3.3.8 Kurbelwellenfreigang und Kolbenschaftlange .................................. 18 3.3.9 Weitere Kolbenhauptabmessungen ................................................... 25 Weitere Motorhauptabmessungen .................................................................. 26 3.4.1 Zylinderabstand und Stegbreite ........................................................ 26 3.4.2 Zylinderbankversatz bei V-Motoren, Auswirkungen auf Zylinderabstand und Stegbreite ...................................................................... 29 Betrachtungen zum optimalen Pleuelstangenverhaltnis ................................. 30 Betrachtungen zum Oberflachen-Nolumenverhaltnis des Brennraums ......... 34 Zusatzliche Begriffe und Definitionen ........................................................... 36 Mittlerer effektiver Druck bzw. spezifische Arbeit... ..................................... 38

Berechnung und Auslegung von Bauteilen .......................................................... 41 4.1

4.2

Das Pleuel ...................................................................................................... 41 4.1.1 Funktion, Anforderungen und Gestaltung ........................................ 41 4.1.2 Beanspruchung des Pleuels ............................................................... 43 4.1.3 Gestaltfestigkeit des Pleuels - konventionelle Berechnungsverfahren ........................................................................................... 47 4.1.4 Konventionelle Berechnungsverfahren zur Auslegung der Pleuelkopfverschraubung .................................................................. 56 Der Kolben ..................................................................................................... 69 4.2.1 Vorbemerkung zur Kolbenberechnung ............................................. 69

VIII

Inhaltsverzeichnis

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

5

4.2.2 Funktion und Anforderungen ............................................................ 69 4.2.3 Beanspruchung des Kolbens ............................................................. 71 4.2.4 Konventionelle Berechnung des Kolbens ......................................... 82 4.2.5 Berechnung der Kolbensekundarbewegung .................................... 113 4.2.6 RechnergesWtzte Festigkeitsberechnung des Kolbens .................... 116 Die Kolbenringe ........................................................................................... 127 4.3.1 Vorbemerkung zu den Berechnungsmoglichkeiten des Kolbenringverhaltens ...................................................................... 127 4.3.2 Funktion und Anforderungen .......................................................... 127 4.3.3 Auf den Kolbenring wirkende Krafte ............................................. 129 4.3.4 Elastomechanik des Kolbenrings .................................................... 135 4.3.5 Rechnerische Simulation der Kolbenringfunktion .......................... 139 Die Kurbelwelle ........................................................................................... 149 4.4.1 Funktion und Anforderungen .......................................................... 149 4.4.2 Beanspruchung der Kurbelwelle ..................................................... 150 4.4.3 Gestaltfestigkeit der Kurbelwelle ................................................... 166 4.4.4 Rechnergestiitzte Festigkeitsberechnung der Kurbelwelle ............. 169 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG) .............................................................. 173 4.5.1 ZKG-Konzepte ............................................................................... 173 4.5.2 Beanspruchung des ZKG, allgemeiner konstruktiver Aufbau und Funktionsmerkmale ................................................................. 195 4.5.3 ZKG-Leichtbau ............................................................................... 200 4.5.4 ZKG-Berechnung ........................................................................... 205 4.5.5 Zylinderlaufbiichsen ....................................................................... 222 4.5.6 ZylinderverschleiB .......................................................................... 238 Der Zylinderkopf (ZK) ................................................................................. 240 4.6.1 Konstruktiver Aufbau und Funktionsmerkmale des ZK ................. 240 4.6.2 Die besondere Problematik der thermischen ZK-Beanspruchung .. 244 4.6.3 ZK-Werkstoffe und -GieBverfahren ............................................... 255 4.6.4 Ladungswechselkanale, Ventilwinkel, Brennraumgeometrie und ZK-Bauhohe ............................................................................ 258 4.6.5 Berechnung des ZK mittels FEM ................................................... 270 Die Zylinderkopfdichtung ............................................................................ 272

Berechnnng und Auslegung von Baugruppen ................................................... 277 5.1 Der Ventiltrieb ............................................................................................. 277 5.1.1 Das Ventil ....................................................................................... 277 5.1.2 Anzahl der Venti Ie pro Zylinder ..................................................... 280 5.1.3 Variable Ventilsteuerung (VVS) ..................................................... 282 5.1.3.1 Begriffe in Verbindung mit der Ventilsteuerung ............... 282

5.1.3.2 Entwicklungstendenzen der VVS ...................................... 285 5.1.4

Steuerelemente des Ventiltriebs ...................................................... 292 5.1.4.1 Definition der Nockenform ............................................... 292 5.1.4.2 Ventilerhebung, -geschwindigkeit und -beschleunigung unter Beriicksichtigung der Kinematik der Ventilbetatigung ............................................................... 296

Inhaltsverzeichnis

IX 5.1.4.3 Die Ventilfeder .................................................................. 298

5.1.5

Dynamik des Ventiltriebs ............................................................... 301 5.1.5.1 Dynamisches Verhalten des Systems ohne Berticksichtigung der Elastizitaten ................................... 301 5.1.5.2 Ventiltriebsschwingungen ................................................. 301 5.1.5.3 Anmerkungen zur Ventiltriebsreibung, zum Ventiltriebsgerausch und zur Dynamik des Gesamtsystems ............... 306

5.1.6 5.2

Anmerkungen zu Nockenwellenwerkstoffen, -herstellung und -lagerung ......................................................................................... 308 Der Kurbeltrieb ............................................................................................ 310 5.2.1 Massenausgleich des Hubkolbenmotors ......................................... 310 5.2.1.1 Massenausgleich des Einzylindertriebwerks ..................... 311 5.2.1.1.1 Massenkrafte 1. Ordnung ................................. 311 5.2.1.1.2 Ausgleichsmoglichkeiten durch Gegengewichte beim Einzylindertriebwerk ................ 315 5.2.1.2 Massenausgleich des Mehrzylindertriebwerks mit Hilfe von Gegengewichten ................................................ 324 5.2.1.2.1 Ausgleich der freien Massenkrafte beim Reihenmotor ..................................................... 324 5.2.1.2.2 Ausgleich der freien Massenkrafte beim V2-Triebwerk ................................................... 326 5.2.1.2.3 Ausgleich der freien Massenmomente ............. 334 5.2.1.2.4 Massenumlaufmoment ..................................... 368 5.2.1.3 Massenausgleich mit Hilfe von Ausgleichswellen ............ 370 5.2.1.3.1 Ausgleich von Massenkraften durch Ausgleichswellen; Moglichkeiten und Anwendungen ................................................... 373 5.2.1.3.2 Rollmoment ...................................................... 377 5.2.1.3.3 Ausgleich von Massenmomenten durch Ausgleichswellen; Anwendungsbeispiele ........ 381

6

Motorgerausch ...................................................................................................... 385 6.1 Motorgerausch und Fahrgerausch - gesetzliche Vorschriften ...................... 385 6.2 Motorgerausch - Teilschallquellen und Gerauschursachen .......................... 388 6.3 Indirekt erzeugtes Motorgerausch - Entstehung, Ubertragung und Abstrahlung .................................................................................................. 391 6.4 Zylinderdruckverlauf und resultierendes Zylinderdruckspektrum ............... 397 6.5 Vorausberechnung des akustischen Verhaltens der Motorstruktur .............. 400 6.5.1 Schwingungsverhalten der Motorstruktur ....................................... 400 6.5.2 Gerauschreduzierende Strukturveranderungen am Zylinderkurbelgehause (Motorblock) und deren physikalischer Hintergrund ..................................................................................... 402

x

Inhaltsverzeichnis 6.5.3

6.6

7

Akustische Betrachtungen zur Kurbelwelle, deren Lagerung und das Verhalten des Schmierfilms im Zusammenhang mit dem "inneren" Karperschall-Leitweg ............................................. 407 6.5.4 Berechnung der Lufschallabstrahlung von der schwingenden Motorstruktur .................................................................................. 413 6.5.4.1 Anmerkungen zum Berechnungsablauf ............................ 413 6.5.4.2 Abschatzung der abgestrahlten Schalleistung ................... 414 Bemerkung zu weiteren Gerauschquellen am Motor ................................... 416

Zusammenfassung und Ausblick ........................................................................ 417

Anhang .......................................................................................................................... 421 I Anmerkungen zu den Grundlagen der Finite-Element-Methode (FEM) ...... 421 II Zur Matrizen-Theorie der Statik - Verschiebungsmethode ......................... 424 III Lasung von Differentialgleichungen mit Hilfe der FEM ............................. 430 IV Anmerkungen zur Finite-Differenzen-Methode (FDM) ............................... 435 V Anmerkungen zur Boundary-Element-Methode (BEM) .............................. 436 VI Anmerkungen zum "modalen Modell" (Modal-Analyse) ............................ 437 Literaturverzeichnis .................... ................................................................................. 441 Sachwortverzeichnis .................................................................................................... 455

XI

Formelzeichen (Ein * anstelle einer Dimension steht bei den Formelzeichen, deren Dimension fallspezifisch ist.) a,A gro8e Ellipsen-Hauptacbse mls Schallgeschwindigkeit a mls Schallgeschwindigkeit bei kritischen Bedingungen Gegengewichtsabstlinde aGg.aGgj mm mm Abstand Einstichpunkte aNo Grundkreis-lNockenspitzenradius mls2 Pleuelquerbeschleunigung api mm Zylinderabstand az mm Stegbreite zwischen den &lz Zylindem mm Zylinderbankversatz &lz A mm2,m2 Fliiche, Oberfliiche, Querschnitt, Strllmungsquerschnitt mm2,m2 Bezugsfliiche Ao mm2 Querschnitt vor Al Drosselstelle mm2 Querschnitt nach A2 Drosselstelle % Bruchdehnung As Ausla8querschnitt mm2 AA mm2,m2 Ersatzquerschnitt Aeq mm2 Einla8querschnitt AE mm2,m2 i-te Teiloberfliiche Aj auch allg. fUr FourierKoeffizienten verwendet mm2,m2 DurchfluSquerschnitt Ajj zwischen Volumen i undj cm2, mm2 Kolbenfliiche AK (rnittlerer) Pleue!stangenmm2 ApI querschnitt mm2 Schraubenschaftquerschnitt As (Spannungsquerschnitt) mm2 Trennfugenquerschnitt Anf Ventilquerschnittsfliiche, mm2 AVe Ventilllffnungsfliiche a

.

mm

.

mm,m

bs

mm

be

g/kWh

bFR

mm

bKWW

mm

Breite, kleine EllipsenHauptachse auch: Abstand radialer Abstand Angriffspunkt AbstUtzkraftlInnenrand der Zylinderbohrung spezifischer Kraftstoffverbrauch radiale Abmessung des Feuerrings Kurbelwangenbreite

auf Au8endurchmesser Hubzapfen bezogene Kurbelwangenbreite Pleuelbreite radiale Kolbenringabmessung Kolbenringlauffliichenverschlei8 halbe Breite Kolbenschaftaussparung Bankversatz beim V-Motor radiale Abmessung der Brennraumeinfassung der Zylinderkopfdichtung Kraftstoffverbrauch Biegesteifigkeit pro Querschnittsbreite

bPI bRj

mm mm

8bRj

mm,

bSa

mm

bz bZKD

mm mm

B B'

kglh kgm 2 s2

Bj

Fourier-Koeffizienten Vl00km Kraftstoffstreckenverbrauch

Bl(JOkm

j.Ull

c,C C cI' c2

cErs cF cij

cL

cN C()F cp

C C I ,C2

b,B b

biww

Steifigkeit, Federsteifigkeit Nnn/mm Drehsteifigkeiten bzw. N/mm Axialsteifigkeiten Ersatzsteifigkeit (des N/mm Ventiltriebs) Federkonstante, N/mm Federsteifigkeit verschiedene Konstanten mls Schallgeschwindigkeit in Luft (in der Akustik wird meist C statt a verwendet) mm Anlenkhebelliinge des Nebenpleuels N/mm OIfi1rnsteifigkeit kJ/kgK spezifische Wiirme bei konstantem Druck Konstante, mathematischer Term Konstanten, Integrationskonstanten

N/mm

d,D M

mm,m mm

dl

mm

d2

mm

d

Durchmesser DurchmesserUberdeckung, Durchmesservergrll8erung infolge Wiirmeausdehnung Durchmesser, Nenndurchmesser der Kolbenbolzensicherung (z.B. Sprengring) Sprengringdrahtdurchmesser

XII d3 d4 da dB

cfa 1MB

dBi dBii

dBi2

dF di

dKWG dKWGi dKWG

dKWH dKWHi

､ｾｈ＠

dRi dRiI ,2

ds

dSI dS2 IMu

d Ve

Formelzeichen mm

Sprengringdurchmesser ungespannt Sprengringdurchmesser mm gespannt (Einbauzustand) mm AuBendurchmesser Kolbenbolzendurchmesser mm Durchmesser der mm Kolbenbolzenfreidrehung j.Ull, mm Ovalverformung des Kolbenbolzens, Durchmesserverkleinerung der ZylinderlaufbUchse wegen Oberdeckung mm Innendurchmesser des Kolbenbolzens aufgeweiteter Innendurchmm messer des Innenkonusbolzens mm Innendurchmesser des Innenkonusbolzens im zylindrischen Bereich mm Federdrahtdurchmesser mm Innendurchmesser, Innendurchmesser des Ein- bzw. AuslaBkanals Durchmesser des Kurbelmm wellengrundzapfens mm Innendurchmesser des Kurbelwellengrundzapfens auf AuBendurchmesser des Hubzapfens bezogener Innendurchmesser des Kurbelwellengrundzapfens mm AuBendurchmesser des Kurbelwellenhubzapfens mm Innendurchmesser des Kurbelwellenhubzapfens auf AuBendurchmesser bezogener Innendurchmesser des Kurbelwellenhubzapfens KolbenringauBendurchmm messer mm orthogonal im Spannband gemessener KolbenringauBendurchmesser Schraubenschaftdurchmm messer (Durchmesser des Spannungsquerschnitts) mm Flankendurchmesser des Schraubengewindes mm Reibungsdurchmesser des Schraubenkopfes DurchmesservergroBerung j.Ull der Futterbohrung des Zylinderkurbelgehliuses infolge Oberdeckung Ventiltellerdurchmesser mm

mm durchmesserbezogene Anderung der Kolbenovalitlit unter einem bestimmten Winkel Bund-AuBendurchmesser mm mm mittlerer Schraubenfederdurchmesser modale Dlimpfung des i-ten Freiheitsgrads mm,cm Kolbendurchmesser j.Ull, mm durchmesserbezogene Ovalitlit des Kolbens /Lm,mm durchmesserbezogener Betrag der "einfachen" Ovalitlit des Kolbens j.Ull, mm durchmesserbezogener Betrag der Uberlagerten "doppelten" Ovalitlit des Kolbens (Zusatzindex "alt" = vor, "neu" =nach Ovalitlitskorrektur) mm,cm Zylinderdurchmesser j.Ull,

DBa DF Di DK MJK

MJK1

MJIQ

Dz

e,E e

eF

mm

eF!' en

mm

es E EAI

mm

EGG

N/mm2

N/mm2 N/mm2

auf Pleuelllinge bezogene Kurbeltriebsdesachsierung undloder-schrlinkung HebeJarm der exzentrisch eingeleiteten Schraubenbetriebskraft Hebelarme der exzentrisch eingeleiteten Schraubenbetriebskraft bei schrlig geteiltem Pleuel Schwerpunktsabstand Elastizitlits-Modul Elastizitlits-Modul von Aluminium Elastizitlits-Modul von GrauguB

f,F

I llf lab/

Ie Ie Ig Ii

HZ,kHz Hz, kHz HZ,kHz HZ,kHz Hz,kHz Hz, kHz

HZ,kHz HZ,kHz F FP),Fu FF)

N N

M

N N

Fax

Frequenz Frequenzband Abtastfrequenz Eckfrequenz ("Cut-ofr'Frequenz) Eigenfrequenz Grenzfrequenz EinfluBfaktoren auf Biegeformzahl der Kurbelwellenkropfung diskrete Frequenzen i-te Eigenfrequenz Kraft Massenkrlifte (abgekUrzte Schreibweise) Kraftlinderung Axialkraft

XllI

Formelzeichen Fa FBi

N N

FGas FGas1 •2

N N N N N N N N

IlFGas

N

FGasrad

N

FGg,FGgi FGgb FGgll

N N

FGgx

N

FGgy

N

Fhydas

N

FE FEO FF FFred FFV FG

Fhydrad

N

Fi

N

Ii

Fx

N N

FXI FXlmin FXlminl

N N N

FXlmin2

N

FXlmin3

N

FKN FKN-DS

N N

FXNx-DS

N

FKNy-DS

N

Betriebskraft Betriebskraft bezogen auf verschiedene Stellen i Erregerkraft Erregerkraft-Amplitude Federkraft reduzierte Federkraft Federvorspannkraft Gewichtskraft, Schwerkraft Gaskraft oberhalb und unterhalb des Kolbenrings wirkende Gaskraft Gaskraftdifferenz oberhalb und unterhalb des Kolbenrings im KolbenringrUcken radial wirkende Gaskraft Gegengewichtskraft bestimmte Gegengewichtskrlifte x-Komponente der Gegengewichtskraft y-Komponente der Gegengewichtskraft axiale Auftriebskraft im Schmierfilm zwischen Ringnut und Kolbenringflanke radiale Auftriebskraft im Schmierfilm der Kolbenringlaufflliche verschiedene durch Index i unterschiedene Krlifte, Schnittkrlifte Kolbenkraft Kolbenkraft ohne Berucksichtigung der Kolbenbolzenmasse Klemmkraft Mindestklemmkraft Mindestklemmkraft gegen Querverschiebung Mindestklemmkraft bei Betriebskraft Mindestklemmkraft zur Kompensation der LagerUberdeckung Kolbenseitenkraft druckseitige Kolbennormalkraft (am Zylinderende) mit ausgetauchtem Schaftende Uingskomponente der druckseitigen Normalkraft Querkomponente der druckseitigen Normalkraft (= Kolbenseitenkraft)

FKN-GDS

N

FK'tVHL

N

F, F,i

N N

Fm FmK

N N

Pm/(

N

FmK'tVrol

N

F.

N N

masz(l) Fmasz

Fmasl

(2)

N

FmaslN

N

Fmasl-OT

N

Fmasl-Re/

N

FmPlk

N

FmPlrol

N

F'".p'rol

N

FmPlrolN

N

FmReSl

N

Fmrol Fmro1ges

N N

FN FNa FNx' FNy

N N N

Fp1 FPIICZ

N N

Fp1L

N

Fq Fqi

N N

Frad

N

gegendruckseitige Kolbennormalkraft (= Kolbenseitenkraft) Hauptlagerkraft der Kurbelwelle Uingskraft Uingskraft bezogen auf verschiedene Stellen i Massenkraft Massenkraft des Komplettkolbens (mit Bolzen, Bolzensicherung und Kolbenringen) Massenkraft des Kolbens ohne Kolbenbolzen Massenkraft der rotierenden Kurbelwellenmasse oszillierende Massenkraft oszillierende Massenkraft l.Ordnung oszillierende Massenkraft 2.0rdnung oszillierende Massenkraft des Nebenpleuels oszillierende Massenkraft in OT-Stellung oszillierende Massenkraft (Bezugswert) Massenkraftbelastung des Pleuelkopfes Massenkraft des rotierenden Pleuelmassenanteils Massenkraft des rotierenden Pleuelmassenanteils ohne Pleuellagerdecke1 rotierender Anteil der Massenkraft des Nebenpleuels nicht ausgeglichene Massenkraft rotierende Massenkraft gesamte rotierende Massenkraft Normalkraft auf Nocken wirkende Kraft x- und y-Komponente der Normalkraft Pleuelstangenkraft Pleuelkopfentlastung im Klemmllingenbereich Pleuellager- bzw. Hubzapfenkraft Querkraft Querkraft bezogen auf verschiedene Stellen i Radialkraft (in verschiedenem Zusammenhang gebraucht)

Formelzeichen

XIV Fradx,Frady N FRax

N

FR-DS

N

Fres FRrad

N N

FRx-GDS

N

FRy-GDS

N

Fs Fso

N N

Fsu

N

Fsz F, F,Gas

N N N

F,i

N

F;mosz

N

Fv

N

Fvl,z

N

t-.Fv

N

FVmax FVmin F x(l) Fx F(Z) x

N N N N N N N

F,j

Fxres FxRest

F;. Fyj Fyres FyRes/

F,.

(I)

N N N N N N

x- und y-Komponente der

h,H

Radialkraft axiale Reibkraft an der Kolbenringlaufflache druckseitige Reibkraft am Kolbenschaft resultierende Kraft radiale Reibkraft zwischen Ringnut- und Kolbenringflanke x-Komponente der gegendruckseitigen Reibkraft am Kolbenschaft y-Komponente der gegendruckseitigen Reibkraft am Kolbenschaft Schraubenkraft Reaktionskraft im oberen Schaftbereich Reaktionskraft im unteren Schaftbereich Schraubenzusatzkraft Tangentialkraft gaskraftbedingte Tangentialkraft Tangentialkraft an der Kropfung i Tangentialkraft der oszillierenden Massenkraft Vorspannkraft (in verschiedenem Zusammenhang gebraucht) Vorspannkrafte bezogen auf unterschiedliche Verhaltnisse Vorspannkraftverlust, Erhohung der Vorspannkraft maximale Vorspannkraft minimale Vorspannkraft x-Komponente der Kraft F Uingskraft 1. Ordnung Uingskraft 2. Ordnung Uingskrafte x-Komponente der resultierenden Kraft Restlangskraft 1. Ordnung y-Komponente der Kraft F Querkrafte y-Komponente der resultierenden Kraft Restquerkraft z-Komponente der Kraft F, Axialkraft

h

mm,m

ho

kJlkg mm

hAL

mm

hB hGG

mm mm

hi

mm

Erdbeschleunigung

mm

h Kb h KWW hi.:ww

mm mm

hKWZW

mm

hNo hRj

mm

hSa

mm

hZKD

mm

H MI

mIN mIN

Ho

miN

Hges

m-2

HK

mm

MlK

mm

mm

Hu

kJlkg

HuGem

kJ/m 3

i, I

I

mm4

Ij

mm4

Ib

mm4

leq

mm4

g,G g

mls 2

(9,81 mls 2)

G

N/mm 2

Schubmodul

Hlihe, Querschnittshlihe, Abstand, Schmierspalthohe, Gewindesteigung spezifische Enthalpie Vomockenhtihe (Ventilspiel) auf Aluminium angepaBte Querschnittshohe Bundhohe auf GrauguB angepaBte Querschnittshohe verschiedene Querschnittshohen verschiedene HohenmaBe im Bereich der Kolbenkompressionshohe Kolbenbodendicke Kurbelwangendicke auf den AuBendurchmesser des Hubzapfens bezogene Kurbelwangendicke Dicke der Kurbelwellenzwischenwange Nockenhub axiale Kolbenringhohe bzw. -laufflachenhohe Schaftaussparungshohe des Kolbens Dicke der Zylinderkopfdichtung Obertragungsfunktion Veranderung der Obertragungsfunktion Anfangswert der Obertragungsfunktion Obertragungsfunktion der Motorstruktur Kompressionshtihe des Kolbens Anderung der Kompressionshohe des Kolbens unterer Heizwert unterer Gemischheizwert ganze Zahl, zahler, Faktor, Windungszahl, Obersetzungsverhaltnis, Ordnungszahl axiales Flachentragheitsmoment axiales Flachentragheitsmoment bezogen auf verschiedene Stellen i Flachentragheitsmoment bez. Biegung Ersatzflachentragheitsmoment

XV

Formelzeichen Iov

mm4

ITtf

mm4

j, J j

,

'K

kgm2 kgm2

'SPI

kgm2

Fillchentrllgheitsmoment bez. Ovalverfonnung axiales Fillchentrllgheitsmoment bezogen auf den Trennfugenquerschnitt des Pleuelkopfes ganze Zahl, ZlIhler, .,J-i (imaginllre GroBe) Massentrllgheitsmoment Massentrllgheitsmoment des Kolbens Massentrllgheitsmoment des Pleuels bezogen auf den Schwerpunkt

k,K k Ns/m

g/cm3 W/m2K m 2/s2 kD kDi

Nslm Ns/m

kKW

mm2

kpi kplosz

mm2 mm2

kplro•

mm2

kRi I,L I

mm ... km

III II

mm mm

12

mm

llll' lll2

mm

1M

mm

IAojl

mm

18

mm mm

181

ganze Zahl, ZlIhler Dlimpfungskonstante ,,k-Faktor" (Pseudo-Dichte) des Kolbens Wlinnedurchgangszahl turbulente spezifische kinetische Energie Dlimpfungskonstante verschiedene Dlimpfungskonstanten Trllgheitsradius der Kurbelwelle Trllgheitsradius des Pleuels Trllgheitsradius des oszillierenden Pleuelmassenanteils Trllgheitsradius des rotierenden Pleuelmassenanteils Kolbenringparameter LlInge, Streckenilinge, Bogenlllnge, Abstand, Tragbreite LlIngenlinderung StUtzkraftabstand der Kolbenbolzennabe, bestimmter Abstand (= bpI) Pleuelbreite, bestimmter Abstand bestimmte LlIngenlinderungen Augenabstand der Kolbenbolzennabe Auflagellinge des Kolbenbolzens LlInge des Kolbenbolzens LlInge des Innenkonusbolzens

182

mm

IFase

mm

Ii

mm

IK

mm

IKI

mm

IKli

mm

IKWG

mm

IKWH

mm

Ipi Ipll

mm mm

IP/2

mm

IplN

mm

IplNl

mm

Is

mm

llls

mm

Iso

mm

Iso

mm

lllv

mm

Iz IZK

mm mm

lllZK

mm

IZKD

mm

LA-Am

dB(A)

LAMo•

dB(A)

LAR

dB(A)

LAX

dB(A)

L81

mm

LlInge des zylindrischen Bereichs der Innenfonn des Innenkonusbolzens LlInge der Fase am Kolbenbolzenauge innen Abstand der i-ten Ersatzmasse der KurbelwellenkrOpfung KolbenbauhOhe (Kolbengesamthohe) KJemmllinge der Schraubenverbindung LlIngenanteil i der Klemmllinge LlInge des Kurbelwellengrundzapfens LlInge des Kurbelwellenhubzapfens Pleuellllnge Abstand PleuelschwerpunktlgroBes Pleuelauge Abstand Pleuelschwerpunktlkleines Pleuelauge Augenabstand des Nebenpleuels Massenschwerpunktsabstand des Nebenpleuels Kolbenschaftlllnge, Schraubenlllnge AustauchmaB des Kolbenschafts obere KolbenschaftIlinge (Bolzenbohrungsmitte aufwllrts) untere KolbenschaftIlinge (Bolzenbohrungsmitte abwllrts) Setzbetrag der Schraubenverbindung Zylinderlllnge KJemmllinge der Zylinderkopf-Schraubenverbindung relative VerkUrzung der KJemmllinge der Zylinderkopf-Schraubenverbindung Klemmllinge des Zylinderkurbelgehliuses A-bewerteter Schalldruckpegel des AuspuffmUndungsgerliusches A-bewerteter Schalldruckpegel des Motorgerliusches A-bewerteter Schalldruckpegel des Reifenabrollgerliusches A-bewerteter SummenschalldruckpegeI Hohe des Zylinderkurbelgehliuses (..Blockhohe")

Formelzeichen

XVI

!!iLK

dB

Lv

dB

Pegeldifferenz der Korperschallschnelle Schnellepegel

mplrol

g,kg

mplrolN

kg

Masse Massendifferenz SttiBelmasse StoBstangenmasse Ventilmasse mit Feder und Teller ausstromende Masse Kolbenbolzenmasse einstromende Masse schwingende Ersatzmasse (des Ventiltriebs) Federmasse Gemischmasse Gegengewichtsmasse Gegengewichtsmassendifferenz verschiedene Massen Yom Volumen j zum Volumenj stromende Menge (Masse) Ausgangsmasse im Volumen j Kolbenmasse ohne Kolbenzubehor ("nackt") Kolbengesamtmasse ohne Kolbenbolzen Kolbengesamtmasse Kraftstoffmenge Kurbelwellenmasse ohne Gegengewichte rotierende Kurbelwellenmasse auch: reduzierte Kurbelwellenmasse Anteile j der rotierenden Kurbelwellenmasse Luftmenge (-masse) Motormasse sttichiometrische kraftstoffmengenbezogene Luftmenge auf den Nocken reduzierte Masse der Ventilbetatigungsorgane oszillierende Triebwerksmasse oszillierende Masse des Nebenpleuels Pleuelmasse Masse des Pleuellagerdeckels Masse des Nebenpleuels oszillierender Anteil der Pleuelmasse

mRi m'h mVered

g,kg g,kg g,kg g,kg

mz

g,kg

M Ma

Nm

Mi

Nm

Mb Mbl... V1

Nm Nm

M bPI

Nm

MbPIKZ

Nm

M bSZ

Nm

M bZ MD

Nm Nm

MoW)( Mmror

Nm kgm

M;ad

N

MRB M Resl M'I

Nm Nm N

Mr MTi

Nm Nm

Mn. .. JII

Nm

Mrs

Nm

M rs1 M rS2

Nm Nm

Mx

Nm

M xres

Nm

MxResl

Nm

m,M m

t:.m ml m2 m3 mA mB mE mErs

mF mGem

mGg

t:.m Gg

kg kg g,kg g,kg g,kg g,kg g,kg g,kg g,kg g,kg g,kg kg kg

miJ

g,kg g,kg

mOi

g,kg

mK

g,kg

ｭｾ＠

g,kg

mi

mKr mKWO

g,kg g,kg kg

mKWrot

g,kg

mKges

mKWroti

g,kg

m'Lmin

g,kg kg kg/kg

mNored

g,kg

masz

g,kg

moszN

kg

mpi

g,kg g,kg

mL mMot

mplLd mplN mplosz

kg g,kg

mrot

rotierender Anteil der Pleuelmasse rotierende Masse des Nebenpleuels Kolbenringmasse rotierende Masse theoretische Masse auf das Venti! reduzierte Masse der Ventilbetatigungsorgane nach Ladungswechsel im Zylinder vorhandene, momentan im Zylinder befindliche Gasmasse Drehmoment Mach-Zahl Biegemoment bezogen auf die Stelle j Biegemoment Biegemoment in verschiedenen Kurbelkropfungsabschnitten Biegemoment im Pleuelschaft zusatzlicher Biegemomentanteil im Klemmlangenbereich des Pleuelkopfes zusatzlicher Biegemomentanteil im Schraubenschaft zusatzliches Biegemoment hydrodynamisches Dampfungsmoment des Kolbenschafts maximales Moment rotierendes ,.Massenmoment" auf den Umfang bezogenes radiales Moment Bolzenreibungsmoment Restmoment auf den Umfang bezogenes tangentiales Moment Torsionsmoment Torsionsmoment der Kropfung j Torsionsmoment in verschiedenen Kurbelkropfungsabschnitten Schraubenanzugsdrehmoment Gewindereibungsmoment Schraubenkopfreibungsmoment Moment urn die x-Achse (Langsmoment, wenn Motorhochachse) x-Komponente des resultierenden Moments RestJangsmoment

XVII

Formelzeichen My

Nm

My(1) Myres

Nm Nm

MyRest

Nm

Mz

Nm

n,N n ne ng Nu

min- I min- I min- I

p,P P

bar, Pa

l1p

/lbar, Pa bar, Pa

.

p

bar, Pa bar, Pa

Po

bar, Pa

P

POI

bar, Pa

POi

bar, Pa

PI

bar, Pa

P2

bar, Pa

PA

bar, Pa

PE

bar, Pa

PEO

bar, Pa

Phyd

bar, Pa

Pi

bar, Pa

Pma"

bar, Pa

Pme

bar, Pa

Moment urn die y-Achse (Kippmoment, wenn Motorquerachse) Kippmoment 1. Ordnung y-Komponente des resultierenden Moments Restkippmoment 1. Ordnung Moment urn die z-Achse (MotorHingsachse) ganze Zahl, Ziihler Drehzahl Drehzahl entsprechend der Eigenfrequenz Grenzdrehzahl NuBelt-ZahI Druck, Flachenpressung (auch in N/mm2) Schalldruck Anderung der Fliichenpressung (auch in N/mm2) kritischer Druck mittlere Flachenpressung (auch in N/mm2) Bezugsdruck, Druck bei Umgebungsbedingungen, Ausgangswert (Gesamtzustandswert), Druck bezogen auf ungesttlrtes Medium Gesamtdruck vor der Drosselstelle (Gesamtzustandswert) Ausgangsdruck im Volumen j statischer Druck vor der Drosselstelle statischer Druck hinter der Drosselstelle Druck im gedachten "AuslaBbehalter" Druck im gedachten "EinlaBbehiilter" Gesamtdruck im EinlaBkanai (Gesamtzustandswert) hydrodynamischer Schmierfilmdruck verschiedene durch Index i unterschiedene DrUcke maximale Flachenpressung (auch in N/mm2) mittlerer effektiver Druck, spezifische Arbeit

Pmi

bar, Pa

Pmin

bar, Pa

Prod

bar, Pa

P, P'mosz

bar, Pa bar, Pa

Pu

bar, Pa

PZ'PZnuvc bar, Pa bar, Pa pzo PZI

bar, Pa

PZFA

bar, Pa

Pwl

bar, Pa

P

pW pW kW

Po Pe

p,

q,Q q Q Qab

kJ/kg kJ kJ

QKr Qw Qzu

kJ kJ kJ

,r,R

.

'I' '10

mm mm mm mm

ra 'Gg

mm mm

d'Gg

mm

'i

mm

'KWG

mm

'KWH

mm

r

'I' '2

'kwH

mittlerer innerer oder indizierter Druck, spezifische Arbeit Mindestflachenpressung (auch in N/mm2) radiale Pressungsverteilung (auch in N/mm2) Tangentialdruck Tangentialdruck der oszillierenden Massenkraft Umgebungsdruck (an anderer Stelle auch Po) Zylinderdruck, ZUnddruck Druck im Zylinder (Gesamtzustandswert) Gesamtdruck im Zylinder bei EinlaBschluB Zylinderdruck bei fremdangetriebenem Motor zulassige Flachenpressung (auch in N/mm2) Schalleistung Bezugsschalleistung effektive Leistung Prandtl-Zahl spezifische Wiirmemenge Wiirmemenge abgefUhrte Wiirmemenge, Energie Kraftstoffenergieinhalt Wandwiirmeverluste zugefUhrte Wiirmemenge, Energie Radius, Kurbelradius Ersatzkerbradius bestimmte Radien Massenschwerpunktsradius der Kurbe1welle AuBenradius Gegengewichtsradius (Konturradius) Kurbelwellenfreigang (Gegengewichte) verschiedene durch Index j unterschiedene Schwerpunktsradien, Innenradius Hohlkehlenradius des Kurbelwellengrundzapfens Hohlkehlenradius des Kurbelwellenhubzapfens auf Hubzapfendurchmesser bezogener Hohlkehlenradius am HubzapfenUbergang der Kurbe1welle

XVIII

Formelzeichen

rm

mm

rm*

mm

rSa

mm

R

mm

t:J.R Ro

kJ/kgK mm mm

Re RE

kJ/kgK

RFI

mm

RG t:J.R j

mm mm

RK

mm

Rm RpO ,2 Rsp RSt Rz

N/mm2 N/mm2

mm mm kJ/kgK

mm

s,S mm

s

S

.

sl_ s2 sN

mm mm

mm mm

ruN

mm

sVe Sw

mm

mrn

SZii

mm

mittlerer Radius, Flachenschwerpunktsradius, radialer Abstand der neutralen Faser radialer Abstand der neutralen Faser Schaftaussparungsradius des Kolbens Radius, Nockengrundkreisradius, Kolbenbolzenradius am Ubergang Zylinder- zu Stimflache spezifische Gaskonstante radiale Abweichung Nockenkrtimmungsradius im Vomockenbereich Reynolds-Zahl spezifische Gaskonstante bei Bedingungen im EinlaBkanal oder im gedachten "EinlaBbehalter" KrUmmungsradius der Nockenflanke Nockengrundkreisradius bestimmte radiale Abweichungen KrUmmungsradius, KolbenErsatzkrtimmungsradius Zugfestigkeit Streckgrenze Nockenspitzenradius StiiBelradius spezifische Gaskonstante bei Bedingungen im Zylinder Zylinderradius Hub; Index "alt" = Yor, "neu" = nach Anderung Wanddicke Standardabweichung Hub des desachsierten und/oder geschrankten Triebwerks bestimmte Wanddicken Nabenwanddicke der Kolbenbolzennabe im unteren Scheitel Zunahmeder Nabenwanddicke der Kolbenbolzennabe in Bolzenlangsrichtung (infolge Auszugsschrage) Ventilhub Wanddicke (z.T. auch ohne Index yerwendet) Zapfeniiberschneidung der Kurbelwelle

auf den Hubzapfendurchmesser bezogene ZapfenUberschneidung der Kurbelwelle Sicherheit gegen Dauerbruch

s2.

SD t, T t !:it

s, h

tKr T !:iT

s, h K K

r*

To

K K

Tol

K

TE

K

TEO

K

Tges

'Ii

kgm 2s- 1 K

TK TKW

kgm2s· 1 kgm2s· 1

TKm !:iTKm

K K

TKmA

K

TKmE

K

TploS'

kgm2s· 1

Tp1rot

kgm 2s· 1

!:iTs

K

Tw !:iTw TWa

K K K

TWj

K

TWm Tz

K K

Zeit Zeitschritt (Diskretisierung Yon dt) KraftstoffdurchfluBzeit Temperatur Temperaturdifferenz Schwingungsperiode, Periodendauer kritische Temperatur Bezugstemperatur, Temperatur bei Umgebungsbedingungen, Ausgangstemperatur (Gesamtzustandswert) Temperatur (Gesamtzustandwert) Temperatur im EinlaBkanal oder im gedachten "EinlaBbehalter" Temperatur im EinlaBkanal (Gesamtzustandswert) Gesamtdrehimpuls yerschiedene durch Index i unterschiedene Temperaturen Drehimpuls des Kolbens Drehimpuls der Kurbelwelle Temperatur des KUhlmittels Temperaturerhohung des KUhlmittels KUhlmittelAustrittstemperatur KUhlmittelEintrittstemperatur Drehimpuls des oszillierenden Pleuelmassenanteils Drehimpuls des rotierenden Pleuelmassenanteils TemperaturerhOhung der Schraube im Betrieb Brennraumwandtemperatur Wandtemperaturdifferenz kUhlmittelseitige Wandtemperatur Wandtemperatur der i-ten Teiloberflache des Brennraums mittlere Wandtemperatur Temperatur im Zylinder

XIX

Formelzeichen Tzo

K

TZI

K

dTzK

K

TZm

K

Temperatur im Zylinder (Gesamtzustandswert) Temperatur im Zylinder bei EinlaBschluB TemperaturerhBhung des Zylinderkopfes im Betrieb repriisentative Temperatur imZylinder

u,U U uE

Uz

U

kJ/kg kJ/kg kJ/kg mls

spezifische innere Energie spezifische innere Energie im gedachten ,,EinlaBbehiilter" spezifische innere Energie der im Zylinder befindlichen Gasmasse axiale Kolbenringgeschwindigkeit (U = xK + xRiax)

mm,m

Umfang

w,W

.

mls mls

wm

mls

Wb

mm 3 .

WbS

mm3

W; WOv

l,kJ kJ mm3

Wrs

mm3

Wa

l,kJ

W W

WKr

x,X x

v, V v

v

Vo VI' v2

Vi vm Vu V Ve dVe

VG,m

v" VH

V; VKr Vz VZI

mis, kmlh Geschwindigkeit, Schallschnelle m3/kg spezifisches Volumen mls Durchschnittsgeschwindigkeit, tiber schallabstrahlende Oberfliiche gemittelte Schallschnelle mls Bezugsschallschnelle KBrperschallschnelle an der mls Stelle der Erregung und am Ort der Abstrahlung Schallschnelle des i-ten mls Freiheitsgrads mittlere Kolbenmls geschwindigkeit Umfangsgeschwindigkeit mls des Dralls l,m3 Volumen cm3 Kompressionsvolumen cm3 Anderung des Kompressionsvolumens, Kompressionsvolumentoleranz l,m3 Gemischvolumen l,cm3 Zylinderhubvolumen, Zylinderhubraum l,cm3 Motorhubvolumen, Hubraum l,m3 verschiedene durch Index i unterschiedene Volumina Kraftstoffvolumen l,cm3 l,cm3 Zylindervolumen, Brennraumvolumen l,cm3 Zylindervolumen bei EinlaBschluB

StrBmungsgeschwindigkeit kritische StrBmungsgeschwindigkeit mittlere EinlaBstrBmungsgeschwindigkeit Widerstandsmoment bez. Biegung Widerstandsmoment des Schraubenschafts gegen Biegung innere Arbeit Kraftstoffenergieinhalt Widerstandsmoment bez. Ovalverformung Widerstandsmoment des Schraubenschafts gegen Torsion UberschUssige Energie

Xo

xI,x2 xIE,x2E xA xi

xK xKN xNo xNoi xOT xRiax xRirad Xs xStl xSt2 xUT

mm,m

kartesische Koordinate, Abstandsvariable mm Maulweite des Sprengrings mm,m Verschiebung, Liingeniinderung, Maulweiteniinderung von Kolbenring und Kolbenbolzensicherung (Sprengring), Dickeniinderung mm,m besonders gekennzeichneter Punkt auf der x-Koordinate, Wegabschnitt mm,m Abstiinde mm bestimmte Anfangswerte mm, J.UIl Ausgangsamplitude (Resonanzamplitude) mm verschiedene durch Index i unterschiedene Wege bzw. Federwege mm Kolbenweg Kolbenweg (Nebenpleuel) mm Nockenhubfunktion mm mm Nockenhubfunktion in den Abschnitten i Kolbenweg bezogen auf mm OT-Stellung axiale Wegkoordinate der mm Kolbenringbewegung radiale Wegkoordinate der mm Kolbenringbewegung mm Schwerpunktsabstand, Schwerpunktskoordinate mm KolbenringstoBspiel im Neuzustand KolbenringstoBspiel bei mm LauffliichenverschleiB Kolbenweg bezogen auf mm UT-Stellung

XX XVe

Formelzeichen mm

VentiJerhebung

Ys

mm,m

kartesische Koordinate, Abstandsvariable Kolbenbolzendesachsierung Durchbiegung des Kolbenbolzens auch: Schrankung Abstande Kolbenquerbewegung

z,Z

mm

Schwerpunktsabstand, Schwerpunktskoordinate

z

mm,m

kartesische Koordinate, Abstandsvariable Zylinderzahl Schallkennimpedanz Abstrahlma6 Eingangsimpedanz Schallimpedanz Ubertragungsfaktor

y, y Y

mm ｾｭＬ＠

mm Yl,Y2

mm,ffi

YK

ｾｭＬ＠

Zo

kg/m2s

ZA ZE Zs Zo

kglm 2s kgls kglm 2s

a Wa

kJ/m2K

aWm

kJ/m2K

aZJ(

K"l

Griechische Formelzeichen

a a

rad K"l

0,

K"l ｡ｬＧｾ＠

aAlSil2

K-l

aAlSil8

K"l

ab aD aDA aDE aDi

aDi,j

fXcG

K"l

aq as

K-l

asu aT av aVe aw(aw;)

0,

rad

kJ/m2K

Winkel, Formzahl Warmeausdehnungskoeffizient bestimmte Warmeausdehnungskoeffizienten Warmeausdehnungskoeffizient der eutektischen Kolbenlegierung AISil2CuMgNi Warmeausdehnungskoeffizient der Ubereutektischen Kolbenlegierung AISi 18CuMgNi Formzahl bez_ Biegung Durchflu6ziffer, Durchflu6zahl Durchflu6zahl der Ausla6 yen tilOffn ung(en) Durchflu6zahl der Einla6ventiltiffnung(en) verschiedene durch Index i unterschiedene Durchflu6zahlen Durchflu6ziffer fUr den Strtimungsquerschnitt zwischen den Volumina i undj Warmeausdehnungskoeffizient von Graugu6 Formzahl bez_ Querkraft Warmeausdehnungskoeffizient des Schraubenwerkstoffs Umfangswinkel des "geraden" Schaftendes Formzahl bez_ Torsion V-Winkel Ventilsitzwinkel WiirmeUbergangskoeffizient der Brennraumwiinde

B P

0,

fJ, Pi

0,

rad

PPlk

rad N-1m- 1

Ps

N-1m- 1

r r rN

0,

rad

0,

rad

8 0

mmlN

OErs

mmlN

£\

mmIN

°Plk

mmlN

OPlk

mmIN

0,

rad

kUhlmittelseitiger WarmeUbergangskoeffizient zeitlich gemittelter WarmeUbergangskoeffizient der Brennraumwande Warmeausdehnungskoeffizient des Zylinderkopfwerkstoffs

Winkel, Kolbenkippwinkel Kerbwirkungszahl auch: Phasenwinkel Biegenachgiebigkeit des Pleuelkopfes im Klemmlangenbereich Biegenachgiebigkeit des Schraubenschafts

Winkel, Neigungswinkel Faktor (z_B_ bei Kolbenbolzendurchbiegung) Anlenkwinkel des Nebenpleuels Nachgiebigkeit, Kehrwert der Steifigkeit auch: Pleuelversatzwinkel Ersatznachgiebigkeit Nachgiebigkeit verschiedener durch Index i gekennzeichneter Querschnitte Pleuelkopfnachgiebigkeit im Bereich der Verschraubung auf Schraubenkraft bezogene Nachgiebigkeit des Pleuelkopfes

XXI

Formelzeichen

8*plk

Os

mmlN

mmlN

°u

OzK

mmIN

OzKD

mmlN

OzKG

mmIN

auf Betriebskraft bezogene Nachgiebigkeit des Pleuelkopfes Schraubennachgiebigkeit Ungleichformigkeitsgrad Nachgiebigkeit des Zylinderkopfes Nachgiebigkeit der Zylinderkopfdichtung Nachgiebigkeit des Zylinderkurbelgehiiuses

e,e 8 ｾ＠ 8Ft 8Flmax

8i 8 NW, 8 NWi

0

8 sp 8 spmax

E C

m2/ s3

I'1c

c,

Dehnung Verdichtungsverhiiltnis Dissipationsrate der turbulenten spezifischen kinetischen Energie Anderung des Verdichtungsverhiiltnisses, Verdichtungsverhiiltnistoleranz Dehnung in Hauptspannungsrichtung elastische Dehnung Gesamtdehnung plastische Dehnung tangentiale Dehnung verschiedene durch Index gekennzeichnete tangentiale Dehnungswerte tangentiale Dehnung der ZylinderlaufbUchse tangentiale Dehnung der Futterbohrung des Zylinderkurbelgehiiuses

Cges cpl

c, c'1.2

C,B C'U

, ｾ＠

Faktor (Reduzierung der Klemmliinge einer Schraubenverbindung bei Betriebskrafteinleitung innerhalb der verspannten Teile)

17e

17i

17Kerb 1]mec

e KW

kgm 2

eKwges

kgm2

eplos,

kgm2

e plro'

Ns/m 2

dynamische Viskositat Durchmesserverhiiltnis effektiver oder Gesamtwirkungsgrad innerer oder indizierter Wirkungsgrad, Durchmesserverhiiltnis Kerbempfindlichkeitsziffer mechanischer Wirkungsgrad

kgm2

e redi

kgm 2

e Schw

kgm2

K

Isentropenexponent auch: Verhiiltnis Isentropenexponent bei Bedingungen im AuslaBkanal Isentropenexponent bei Bedingungen im EinlaBkanal

K KA

KE

A A

W/mK AB

T] 17a

kgm 2

a,

cel

17

e e ges

Nockenwinkel im Flankenund Spitzenbereich Vornockenwinkelbereich Nockenflankenwinkel gesamter Nockenflankenwinkelbereich einzelne Nockenwinkelabschnitte Nockenwinkel, Nockenwellendrehwinkel Nockenspitzenwinkel gesamter Nockenspitzenwinkel bereich Abstrahlwinkel gesamtes Massentriigheitsmoment Massentriigheitsmoment der Kurbelwelle Gesamtmassentriigheitsmoment der Kurbelwelle Massentriigheitsmoment des oszillierenden Pleuelmassenanteils Massentriigheitsmoment des rotierenden Pleuelmassenanteils reduzierte Massentragheitsmomente Massentriigheitsmoment des Schwungrads

m m

AL

m ApI AplN

Luftverhiiltnis Wiirmeleitzahl Wellenliinge Biegewellenliinge Liefergrad Luftschallwellenliinge Pleuelstangenverhiiltnis Pleuelstangenverhiiltnis des Nebenpleuels

XXII

Formelzeichen

/.l P

Reibungskoeffizient, Massenfaktor in Verbindung mit reduzierter Ventilfedermasse, Querkontraktionszahl auch: Faktor (GroBenverhiiltnis) verschiedene durch Index gekennzeichnete Querkontraktionszahlen Querkontraktionszahl von Aluminium axialer Reibungskoeffizient Querkontraktionszahl von GrauguB radialer Reibungskoeffizient

Pl.2

PAL Pax PGG Prad

ｾ＠

q

Korrekturfaktor flir die Spannungserhohung am Innendurchmesser der Schraubenfeder Ausnutzungsgrad der Schraubenstreckgrenze

qs 1t

n

3,141593 ...

p P Po

glcm 3 glm 3

POI

glm3

PAL PE

g/cm3 glm3

PEQ

g/m3

PGelll PGG PKr PKrO

glm3 glcm 3 glcm 3 glcm 3

PL Pw

g/m3 g/m3

PN PPl

glcm3

Dichte Dichte bei Umgebungsbedingungen, Bezugsdichte, Dichte bezogen auf ungestOrtes Medium, Ausgangswert (Gesamtzustandswert) Dichte (Gesamtzustandswert) Dichte von Aluminium Gasdichte im gedachten "EinlaBbehlilter" Gasdichte bei Bedingungen im EinlaBkanal (Gesamtzustandswert) Gemischdichte Dichte von GrauguB Kraftstoffdichte Kraftstoffdichte bei Umgebungsbedingungen, Bezugswert fUr Kraftstoffdichte Luftdichte Luftdichte bei Umgebungsbedingungen, Bezugswert flir Luftdichte Anlenkungsverhliltnis Pleuelwerkstoffdichte

pz PZJJ

glm3 glm3

Gasdichte im Zylinder Gasdichte im Zylinder (Gesamtzustandswert)

(J

N/mm2

Spannung Abstrahlgrad Hauptspannungen bei (51' (52' (53 N/mm 2 dreiachsigem Spannungszustand N/mm 2 Wechselspannungs(5a amplitude N/mm 2 Axialspannung (5ax N/mm2 Biegespannung (5b N/mm2 Biegewechselspannungs(5ba amplitude N/mm2 Biegespannung in der (5bGas Kurbelwelle/im Kolbenbolzen infolge Gaskraft N/mm2 Biegespannung in der (5bGOT Kurbelwelle im GOT N/mm2 Biegespannung in der (5bKWrot Kurbelwelle infolge rotierender Massen N/mm2 Biegemittelspannung (5bm N/mm 2 Biegespannung in der ubmas Kurbelwellelim Kolbenbolzen infolge Massenkraft Biegespannung in der (5bmasOT N/mm2 Kurbelwelle infolge Massenkraft im OT N/mm2 maximale Biegespannung (5bmax N/mm 2 Biegenennspannung (5bn N/mm2 Biegewechselspannung (5bw N/mm2 bauteilbezogene obw Biegewechselfestigkeit N/mm2 Biegewechselfestigkeit des (5bwIO glatten Probestabs mit 10 mm Durchmesser N/mm2 Biegewechselfestigkeit von (5bwAl Aluminium N/mm2 Biegewechselfestigkeit von (5bwGG GrauguB N/mm2 Biegespannung in der (5bZOT Kurbelwelle im ZOT N/mm2 Mittelspannung (501 N/mm 2 mechanische Spannung umec (5mecJ' (5mec2 N/mm2 mechanische Spannung mit Unterscheidung zwischen gas- und massenkraftbestimmtem Kurbelwinkelbereich N/mm2 Norrnalspannung (5N N/mm 2 Norrnalnennspannung (5Nn N/mm2 Norrnalspannung (5NS (Zugspannung) im Schraubenschaft (5

XXIII

Formelzeichen ao aOv

N/mm 2 N/mm2

(JOvGas

N/mm2

lTOvmas

N/mm2

arad aradl.2

N/mm2 N/mm2

arada

N/mm2

aradB

N/mm2

O'radm

N/mm2 N/mm2

aradU

a,1.2

N/mm2 N/mm 2

o;a

N/mm2

0;

au au

N/mm2 N/mm2 N/mm 2 N/mm2

(Jiirad

N/mm2

aUt

N/mm2

Oihenll

Dim

av ava

N/mm2 N/mm2

O'vm O'vmax

N/mm2 N/mm2

aw ay aySZ

N/mm2 N/mm2 N/mm2

azdw

N/mm2

Oberspannung Spannung infolge Ovalverformung Spannung infolge Ovalverformung durch Gaskraft Spannung infolge Ovalverformung durch Massenkraft Radialspannung verschiedene durch Index gekennzeichnete Radialspannungen Radialwechselspannungsamplitude Radialspannung in der ZylinderJaufbUchse Radialmittelspannung Radialspannung in der Futterbohrung der ZKGUmgebung Tangentialspannung verschiedene durch Index gekennzeichnete Tangentialspannungen Tangentialwechselspannungsamplitude Warmespannung Tangentialmittelspannung Unterspannung Vorspannung infolge Oberdeckung Radialkomponente der Vorspannung infolge Oberdeckung Tangentialkomponente der Vorspannung infolge Oberdeckung Vergleichsspannung Vergleichswechselspannungsamplitude Vergleichsmittelspannung maximale Vergleichsspannung Wechselspannung Spannung in y-Richtung zusatzliche Schraubenbeanspruchung Zug-/Druckwechselfestigkeit

't

'i 'io 'iT

N/mm2 N/mm2 N/mm 2

Schubspannung Torsionsoberspannung Torsionsspannung

'iTa

N/mm2

'iTm 'iTmax

N/mm2 N/mm2

'iTn 'iTS

N/mm2 N/mm2

'irv

N/mm2

'iu

N/mm 2

0,3 sind bei PkwMotoren nicht mehr zeitgemiiB. Neuere Nkw-Dieselmotoren unterscheiden sich heute in dieser Hinsicht nicht mehr nennenswert. Ausnahmen bestiitigen die Regel.

3.3.3 Blockhohe (Zylinderdeckhohe) Hub (Kurbelradius r), PleuelHinge Ipi und KolbenkompressionshOhe H K , so die gangige Bezeichnung fUr den Abstand zwischen cler Kolbenbolzenachse und dem Kolbenboden (Feuersteg-Oberkante), bestimmell die Blockhohe LBI, auch Zylinderdeckhohe genannt. Gemeint ist der Abstand zwischen der Kurbelwellenlangsachse (Lagergassenachse) und dem Zylinderdeck des Zylinderkurbelgehiiuses (Motorblock) (Bild 3-1): (3-8)

3 Kriterien bei der Motorauslegung

12

Gl. (3-8) muB von Fall zu Fall urn den Kolbeniiberstand korrigiert werden, der wenige 1/100 bis 1/10 mm betragen kann. Kleinere Zylinderbohrung, liingerer Hub und das damit aus heutiger Sieht eigentlieh notwendig werdende liingere Pleuel vergroBern die Bloekhohe. Dies kann dureh eine reduzierte KompressionshOhe des Kolbens meist nur teilweise aufgefangen werden. Beispiele aus der Entwieklungspraxis der Pkw-Motoren bestatigen in der Tat, daB die Bloekhohe vergroBert werden muB, wenn die Kompressionshohe keine Reserven mehr bereit halt (z.B. VW/Audi: Zylinderkurbelgehause des 2,0 I-Motors wurde wegen Pleuelverliingerung von 220 mm auf 236,5 mm erhOht). Dennoeh sollte speziell bei Ottomotoren der Minimierung der KompressionshOhe primare Bedeutung zukommen. Die Reduzierung der axialen Hohe der Kolbenringe leistet hier einen wichtigen Beitrag. Herstellbarkeit, VersehleiBverhalten und Kosten bestimmen das praktiseh Maehbare. Insgesamt haben die Kolbenhersteller zusammen mit den Kolbenringherstellern entspreehende Konzepte fUr minimale Kompressionshohen entwiekelt.

3.3.4 Kolbeodnrchmesser nod Kolbeomasse Die ,,naekte" Kolbenmasse mK (ohne Kolbenbolzen und Kolbenringe) nimmt ungefahr mit der dritten Potenz des Kolbendurehmessers DK zu. Zur vergleiehenden Beurteilung der Kolbenmasse wurde der sogenannte ,,k-Faktor" ([g/em 3]) eingefUhrt:

Bild 3-1

Zusammenhang zwischen den Hauptabmessungen von Triebwerk und Zylinderkurbelgehiiuse

3.3 Festlegung der Hauptabmessungen in Verbindung mit der Triebwerksauslegung

k=

［ｾ＠

mK =

k

Dl

13

(3-9)

K

Gleiche k-Faktoren driicken aus, dafi Kolben unterschiedlichen Durchmessers in Bezug auf Leichtbau vergleichbar sind. Das Formulieren von Entwicklungszielen und die Darstellung des Entwicklungsfortschritts mittels des k-Faktors hat vor allem bei Kolben flir Ottomotoren eine zunehmende Bedeutung. Bild 3-2 zeigt die Kolbenmasse (Ottomotoren) ill Abhangigkeit vom Kolbendurchmesser. Zugleich sind Linien gleichen k-Faktors eingezeichnet. Serienkolben, in Entwicklung befindliche Kolben, Kolben flir Forschungsmotoren und Kolben flir Motorrader sind mittels verschiedener Symbole gekennzeichnet. Bei Pkw-Dieselmotoren mit vergleichsweise niedrigem Drehzahlniveau wird der Kolbenmasse erst in jiingster Zeit mehr Beachtung geschenkt. Die erreichbaren kFaktoren liegen bei DI-Dieselkolben im Bereich 0,95 - 1,10. Bei Nkw-Dieselmotoren spielt die Kolbenmasse gegeniiber Beanspruchungskriterien noch eine untergeordnete Rolle. Die gaskraftseitige Kolben-, Kolbenbolzen-, Pleuel- und Kurbelwellenbelastung nimmt mit dem Quadrat, die massenkraftseitige mit der dritten Potenz des Kolbendurchmessers zu.

k = mK/OK3 in glcm 3

k = 0,7

0,6

600

Ｎｾ＠

Ol .

N

(TL 25%)

Viertakt-Otto PZmax 60 ... 80 zyklische Schwankung

270 0

360 0

450 0

KurbeJwinkeJ nach GOT

Bild 4-3

Gaskraftbelastung des Pleuels

45

4.1 Das Pleuel

ren. Bild 4-5 gibt einen Eindruck von den gestalterischen Moglichkeiten zur Pleueloptimierung (C6] . Trotz Verliingerung wiegt das dargestellte Pleuel des Rennmotors deutlich weniger als das Serienpleuel. Es darf allerdings nicht verschwiegen werden, daB das Herstellverfahren (Schmieden), der hochwertige Werkstoff (3ICrMoV9) sowie hochfeste Schrauben (Nimonic) und nicht allein die AusschOpJung konstruktiver Moglichkeiten zu diesem Ergebnis fUhren.

4.1.2.2 .A'ufJere Kriifte und Momente (Pleuelbelastung) Die maximale Pleuelbelastung durch die Gaskraft F Gas im Bereich des ZOT unter Beriicksichtigung des Ziinddrucks pz und der KolbenfUiche AK betriigt

ｆｇｾｳ＠

= PZAK =

pzD'k ｾ＠

(4-1)

4

Die maximale Pleuelbelastung durch Massenkrafte Fm im GOT bezogen auf den Pleuelkopfbetragt

FmPlk = [mosz (I + A PI) +mplrot -mplLd ]rw 2

(4-2)

und bezogen auf das kleine Pleuelauge

FmK =mKges(I+API)rm 2

dmPI

= PPIApl(y) dy

dF.q = api dm PI. api

(4-3)

_ dMb F.q -dy

=rw2--L Ipi

Mb Ub=Wb

Querkraftverlauf dFq Pleuelquerbeschleunigung apt

Bild 4-4

Biegebelastung des Pleuelschafts durch Massenkriifte infolge Querbeschleunigung (nach le7))

46

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Auf den Pleuelkopf wirkt also die gesamte oszillierende Massenkraft einschlieBlich des Pleuelanteils F mosz = mosz

(1 + API ) r 0)2

(4·4)

sowie die Zentrifugalkraft des rotierend angenornmenen Pleuelanteils FmPlrot

(4·5)

= mplrot r 0)2

abzuglich des Lagerdeckels, auf das kleine Pleuelauge nur die Massenkraft des Komplettkolbens (Kolben "nackt" mit Bolzen, Bolzensicherungen und Kolbenringen) (siehe Bild 4-2). Die Indizes der in den Gl. (4-2) bis (4-5) angegebenen Massen m erkHiren sich selbst, ApI ist das Pleuelstangenverhiiltnis, r der Kurbelradius und 0) die Winkelgeschwindigkeit. Fur die bei hohen Drehzahlen nicht zu vernachliissigende Biegebeanspruchung des Pleuelschafts sind dessen Querbeschleunigung und Massenverteilung ausschlaggebend [CS,C7] (siehe Bild 4-4). Die Querbeschleunigung tritt periodisch mit wechselndem Vorzeichen auf. Dadurch konnen Biegeschwingungen angeregt werden. Foigende Niiherungsformel kann flir das in den Pleuelschaft eingeleitete Biegemoment hergeleitet werden:

ｾ］＠

ｾ＠

ist in diesem Fall der mittlere Pleuelschaftquerschnitt, [PI die Pieuelliinge und PPI die Dichte des Pleuelwerkstoffs (Stahl 7,85 g/cm3). r ist wiederum der Kurbelradius und 0) die Winkelgeschwindigkeit.

ApI

Serienmotor 720 9

,

Rennmotor 630 9

Bild 4·5 SerienpJeuel und gestaltfestigkeitsoptimiertes sowie massenreduziertes PleueI des auf dem Serienmotor basierenden Rennmotors (aus (C6])

47

4.1 Das Pleuel

4.1.3 Gestaltfestigkeit des Pleuels - konventionelle Berechnungsverfahren 4.1.3.1 Ersatzmodelle zur Ermittlung des Biegemoment-, Normalkraft- und Querkraftverlaufs im Pleuelkopf bzw. Pleuelaugenquerschnitt Abhlingig von der gewiischten Genauigkeit und dem beabsichtigten Rechenaufwand nahert das zu wahlende Ersatzmodell des Pleuelkopfes bzw. Pleuelauges die wirklichen Verhaltnisse hinsichtlich der Geometrie und der Einleitung der Belastung mehr oder weniger genau an. In Bild 4-6 sind mit der Reihenfolge der Anordnung zunehmender Komplexitat einige gebrauchliche Ersatzmodelle dargestellt. Das einfache, statisch bestimmte halbkreisfOrmige Balkenmodell (Ersatzmodell a) ist wirklichkeitsfem und taugt bestenfalls fiir einen relativen Auslegungsvergleich unterschiedlicher Pleuel. Das statisch unbestimmte halbkreisfOrmige Balkenmodell mit fester Einspannung (Ersatzmodell b) hat den wesentlichen Nachteil, daB es keine Ovalverformung zulaBt (C5]. Der Kreisring (Ersatzmodell c) erfiillt letztere Bedingung und ist als Basis fiir die Erklarung der Beanspruchungsverhaltnisse in Verbindung mit anspruchsvolleren Modellen gut geeignet (siehe Abschnitt 4.1.3.3). In der Praxis geniigt das Kreisringmodell mit Einschrankung hOchstens dem Pleuelauge. Das von (C8] eingefiihrte achteckige Modell (Ersatzmodell d) beriicksichtigt die unterschiedlichen Querschnitte des Pleuelkopfes mittels dreier Flachentragheitsmomente und unterscheidet damit zwischen PleuelfuB, Klemmllinge und Lagerdeckel. Aile genannten Modelle beinhalten noch eine schlechte Annaherung des wirklichen Belastungsfalls, da nur eine Einzelkraft angesetzt wird. Das von (C5] vorgeschlagene Modell (Ersatzmodell e) legt zwar nur einen Kreisring zugrunde, geht jedoch auf eine den wirklichen Verhaltnissen nahekommende Pressungsverteilung iiber und versucht auBerdem, die Reaktion im PleuelfuBbereich durch ein Ersatzkraftepaar (biegesteifer Ubergang) besser zu erfassen. Dieses Modell wurde auch von (C9] iibemommen. Bild 4-6 Verschiedene Ersatzrnodelle fiir den P\eue\kopf und das Pleuelauge

a)

b)

Ｈ ｾｴ＠

- - EI

ｾ｜

ｾｅｉ＠

Ｍｾ

c)

ｔｾ＠

ｴｾ

Ｉ＠

48

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.1.3.2 Wirklichkeitsnahe Lastverteilung im Pleuellagerdeckel bzw. Pleuelauge Die Abstiitzkraft im Lager kann, wie in Bild 4-6 angedeutet, durch eine sinusf6rmige Pressungsverteilung ersetzt werden, die naherungsweise dem Druckverlauf im Schmierspalt entspricht [C5]: Prad(a)=Pl1IlUsina

(4-7)

Die auf das infinitesimal kleine Flachenelement dA =bPI dl wirkende radiale Pressung erzeugt in Richtung der Kraft F die infinitesimal kleine Teilkraft dF=PradbPldlsina:

(4-8)

bPI ist die Pleuelbreite und dl das Bogenelement Tmda. Tm ist der radiale Abstand der

neutralen Faser, entlang der die Flachenlast beim Kreisringmodell angesetzt wird. Durch Integration folgt (4-9)

Die maximale Pressung im Scheitel betragt somit 2F

PI1IlU=--nTmbPI

(4-10)

4.1.3.3 Schnittkriifte und -momente im Pleuelkopf bzw. Pleuelaugenquerschnitt MaBgeblich fUr die Beurteilung der Gestaltfestigkeit und der im Betrieb auftretenden Verformung sind die in den Querschnitten wirkenden inneren Krafte und Biegemomente. Mit den GesetzmiiBigkeiten der Statik bzw. Elastostatik kann der Verlauf der Radialkraft Frad, der Normalkraft FN und des Biegemoments Mb tiber dem Umfang ermittelt werden. 1st die Belastung der einzelnen Querschnitte bekannt, so ergibt sich daraus die Beanspruchung in Form der wirkenden Nennspannungen multipliziert mit den Formzahlen. Beztiglich letzterer ist man jedoch weitgehend auf Messungen oder aufwendige FEMBerechnungen angewiesen (siehe Abschnitt 4.1.3.6). Kritisch sind Kerbstellen und Querschnittsiibergange (Forrnzahlen siehe Schrifttumsangaben z.B. bei [C5]). Abgesehen von den in Abschnitt 4.1.2.1 identifizierten Schwachstellen, die bei "normaler" Beanspruchung aber auch ohne groBen Rechenaufwand konstruktiv beherrschbar sind, versagen Pleuel in der Praxis auch aufgrund der folgenden Ursachen: • Pleuellagerschaden • falsch ausgelegte Schraubenverbindung oder nicht vorschriftsmaBig angezogene Pleuelschrauben Beides kann letztlich das AbreiBen des Pleuels bewirken. Obwohl das Kreisringmodell mit Einzelkriiften eine grobe Vereinfachung darstellt, wird fiir eine exemplarische Ermittlung der Schnittkrafte und -momente dieses Modell wegen seiner Einfachheit und Ubersichtlichkeit hier kurz vorgestellt. Prinzipiell k6nnen aIle komplizierteren Modelle analog behandelt werden. Die folgenden Beziehungen ergeben sich aus der in Bild 4-7 erklarten Vorgehensweise.

49

4.1 Das Pleuel •

Ermittlung der Schnittkrafte Kraftegleichgewicht in x-Richtung ｾ＠

Fradx - FNx =0

Frad sina = FN cos a

ｾ＠

FN = Frad tana

(4-11)

Kraftegleichgewicht in y-Richtung

-Frady-FNy+

ｾ＠

=0

ｾ＠

Fradcosa+FNsina-

ｾ＠

=0

(4-12)

Aus den GI. (4-11) und (4-12) folgt F . un d FN = -sma 2 2 fur die Radial- oder Querkraft bzw. Normalkraft im Querschnitt. F F.rad = -cosa

(4-13)

Bild 4-7 FN(a)

Ml

Schnittkrafte und Schnittmomente am Kreisringmodell, Biegemomentverlauf

50 •

•

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen Ermittlung der Schnittmomente Momentengleichgewicht F (4-14) MJ--rm-M2 =0 2 MJ und M2 sind Unbekannte, so daB flir das einfach statisch unbestimmte System eine weitere Momentengleichung erforderlich ist. Mit dem Schnittmoment Mb nach Bild 4-7 folgt: Berechnung des Biegemomentverlaufs

F

F

MJ --x- Mb = 0 ---+ 2

Mb = MJ --x (4-15) 2 Die waagrechte Tangente im oberen Scheitel bei a = 0 bleibt auch im belasteten Zustand erhalten (Neigungswinkel cp(a=O) = 0). Nach den Siitzen von Castigliano und Menabrea [CIO] flihrt dies zu folgendem Ansatz: I

ＭＫｾ＠

.ｉｆ｡ｳ･ ﾷ Ｍ ﾷ ＭＫｾ＠

(DIN 73126)

1M

BUd 4-31 Auflageliinge des Kolbenbolzens in der Bolzennabe (Skizze nieht maBstiiblieh)

·c

.

. IB Auflagelange i Aujl = 18 -IAA - 2 (lFase + R); R wird meist vemachlassigt

Tabel!e 4-2

Zuliissige mittlere Fliiehenpressung in der Bolzenbohrung

Bolzenbohrung zylindrisch unabhiingig von Ausfiihrung unabhiingig von Ausfllhrung

belastungsred. Merkmal "einfache" Wannebehandlung (T5) des KolbenslAlSi 12CuMgNi groBer Augenabstand in Verbindung mit ubereutektischer AlSi 18CuMgNi Nabenabsrutzung mit Hinterschnitt AlSi 12CuMgNi

zul. Fliichenpressung

max. 60 N/mm2

92

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Tabelle 4-3

Moglichkeiten zur Belastungsteigerung der Bolzenbohrung

MaBnahme Bolzenbohrung ovale Formbolzenbohrung zyl. Formbolzenbohrung + Oltaschen Formbolzenbohrung Buchse in Bolzenbohrung

J

zusatzliches belastungssteigemdes Merkmal

doppelte" WIlrn1.behandlung

(T6) BlockabstUtzung

zuI. Flachenpressung

65N/mm2

> 65, max. 70 N/mm2 kleiner Augenabstand PreBkolben

ca. 70 N/mm L * >70N/mm 2

*

• Abhllngig yom Anwendungsfall

Beim Klemmpleuel in Verbindung mit zylindrischer Bolzenbohrung ist die zulassige Flachenpressung auf 45 N/mm2 begrenzt. Belastungssteigemd sind auch hier die oben genannten MaBnahmen. Die mittlere Flachenpressung sollte 50 N/mm2 nicht wesentlich uberschreiten. Wichtig sind Schmierhilfen wie "Slots" und Olbohrungen, wenigstens im unteren Nabenscheitel. Die Notwendigkeit zusatzlicher Olbohrungen hangt primar yom gegenuber schwimmender Lagerung zu vergroBemden Einbauspiel abo Beim Ottokolben betragt das Bolzenspiel kalt bei Verwendung eines DIN-Bolzens +2 ... +11 mm. Beim Klemmpleuel sollte es auf +7 ... +16 mm erhOht werden, was in der Praxis aus Gerauschgrunden nicht immer in dieser GroBenordnung der Fall ist. Aufgrund des fast doppelt so groBen Warmeausdehnungsverhaltens der Bolzenbohrung ist ein minimales Bolzenkaltspiel von Interesse. Das Bolzenspiel ist nur sehr gering yom Bolzendurchmesser abhangig, wenn der GroBenordnungsbereich der Pkw- und Nkw-Motoren betrachtet wird. 4.2.4.2.4 Ovalverformung des Kolbenbolzens

Zur Berechnung der DurchmesservergroBerung wird gemaB Bild 4-30 ein Kreisringmodell mit am Umfang angreifender Flachenlast verwendet [C30]. Die Ovalverformung IJ.dB des Kolbenbolzens mit zylindrischer Innenform berechnet sich nach den elementaren Gesetzen der Elastostatik aus der Kolbenkraft Fk (s. Gl. (4-84)), dem mittleren Bolzenradius rm, dem E-Modul und dem axialen Flachentragheitsmoment gegen Ovalisierung lOY: (4-85) mit (4-86) und (4-87)

93

4.2 Der Kolben

dB bzw. dB; sind der AuBen- bzw. Innendurchmesser des Kolbenbolzens, IB die Lange desselben. Die Gl. (4-85) bis (4-87) stellen nur eine Nliherungslosung dar, da die bei starker Kriimmung abweichende (nicht-lineare) Biegetheorie bei der iiberschlligigen Berechnung nicht angewandt wird. Die idealisierte Bolzenovalverformung des stark vereinfachenden Rechenmodells geht zudem von einer homogenen Verformung iiber der Bolzenlange aus, die nur bei gleichmliBiger Belastung der projizierten Oberflliche zutrifft. In Wirklichkeit ist die Ovalverformung im Scherbereich am groBten und nimmt in beiden Richtungen (zum Bolzenende mehr und zur Bolzenmitte weniger) stark ab [C34,C36] (s. Abschnitt 4.2.6.4.2). Dies rechtfertigt den Einsatz des an den Enden innen konisch aufgeweiteten Kolbenbolzens, auch Innenkonusbolzen genannt, oder des sogenannten Innenrippenbolzens. Vor allem letztere Neuentwicklung leistet dort, wo das kolbenseitige Potential zur Reduzierung der oszillierenden Massen ausgeschopft ist, noch einen ansehnlichen Beitrag, verursacht jedoch hohe Herstellkosten. Eine genaue Berechnung der Bolzenverformung und der daraus resultierenden Spannungen ist nur mittels FEM moglich. Die Abschlitzung der Ovalverformung des Innenkonusbolzens beruht daher fiir Vergleichszwecke auf denselben vereinfachenden Annahmen wie beim Bolzen mit zylindrischer Innenform. Der Fllichenschwerpunktsradius ist in diesem Fall durch

Ｓ､ｾ＠

IBI -dBil(dBil +dBi2){lBi -IB2 ) Ｍ､ｾｩＲ＠ (lBi +21B2) 12dBIBI-6dBil(lBl-IB2)-6dBi2(IBi +IB2)

rm =

(4-88)

und das axiale Fllichentrligheitsmoment durch Gl. (4-89) zu ersetzen. Die Bedeutung der einzelnen Abmessungen geht aus Bild 4-32 hervor. Zur Ubersichtlichkeit werden noch die Abkiirzungen hi, h2 und C eingefiihrt.

lOy = -

I {hf (/BI +IB2)2( +2/B1IB2 ＫＲｨｬｩＯｾｉｃ＠ )

36

mit

hI = dBil -dBi2 2 sowie

IBI +IB2

} +h2/B1{3hi +h?C2) (4-89)

94

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

massenreduzierter Bereich

BUd 4-32 Abmessungen des Innc:nkonusbolzens

4.2.4.2.5 Durchbiegung des Kolbenbolzens

Fur die uberschHigige Berechnung der Bolzendurchbiegung y wird der Kolbenbolzen durch das bekannte einfache Biegebalkenmodell nach Bild 4-30 idealisiert:

FKtf

(4-90)

Y=r 48E1b

F'K wird bereits im Zusammenhang mit der Ovalverformung erkliirt. II

ist der Abstand zwischen den Stiitzkrafien in den Bolzennaben. Er ist von der Konstruktion der Nabenabstiitzung abhangig. Bei hinterschnittener und demzufolge elastischer Abstiitzung wird der Kraftangriffspunkt in der Nabenmitte, bei steifer Blockabstiitzung im inneren Drittel der Nabe angenommen. Das axiale Fliichentriigheitsmoment des Kreisringquerschnitts (zylindrische Innenform) betragt bekanntlich Ib

=

ｾ＠

(db -dbi)

(4-91)

Der Faktor rberiicksichtigt den EinfluB der der Pleuelbreite bPI = 12 entsprechenden Erstreckung der Last. Es kann vereinfacht mit dem Faktor r = 1 - h/(2/1) gerechnet werden (exakt:

r = 1- Ii /(2 If) + 11 / (8

In ).

Fur die Durchbiegung des Innenkonusbolzens

muJ3 cler veranderliche Quersclmitt beriicksichtigt werden. Fur uberschlagige Berechnungen kann folgender Ersatzinnendurchmesser in Gl. (4-91) eingesetzt werden: dB; = 0,5 [d Bil +dBi2 -

ｾＺ＠

(d BiI -dBi2 )]

(4-92)

4.2 Der Kolben

95

Die zuliissigen Grenzwerte fUr die Bolzenverfonnung (Ovalverfonnung und Durchbiegung, s. Bild 4-30) sind Erfahrungswerte der Kolbenhersteller (hier nach [C24], jedoch mit aktualisierten Werten flir die Durchbiegung bei Kolben fUr Ottomotoren).

4.2.4.2.6 Beanspruchung des Kolbenbolzenwerkstoffs Zur Feststellung der Beanspruchung des Kolbenbolzenwerkstoffs werden fUr iiberschliigige Berechnungen dieselben einfachen Ersatzmodelle gemiiB Bild 4-30 verwendet, und es wird auf die darauf bauende Erfahrung zurUckgegeriffen. Die groBte Biegespannung infolge Ovalverfonnung tritt danach in der vertikalen und horizontalen Symmetrieebene auf. Vertikal wirkt auBen eine Druck- (-), innen eine Zugspannung (+). Sie hat den Betrag (4-93) mit WOv

IOv

=--:-....::...;.-

dB --r, 2

(4-94)

m

Neben den mit den Gl. (4-85) bis (4-87) eingefiihrten GroBen bedeutet WOol das Widerstandsmoment und lov das zugehOrige axiale Fliichentriigheitsmoment, z.B. flir den zylindrischen Innendurchmesser nach Gl. (4-87). Hierbei wird ein linearer Spannungsverlauf iiber dem Querschnitt unterstellt. Wegen der starken Kriimmung stellt sich tatsiichlich ein hyperbolischer Spannungsverlauf ein. Ausgehend von Gl. (4-93) reduziert sich fUr den zylindrischen Innendurchmesser die Druckspannung an der AuBenfliiche um den Faktor

ＺＮｾ＠

Ｓ､ＫｂｻＲｬｮｾＩＭＨ｝＠

(dB -dBi{dBi -dB(l-ln dB.)] (4-95)

und die Zugspannung an der Innenfliiche erhOht sich um den Faktor

(dB -dBi{dB -dBi(I+ln :;;)] (4-96)

Fiir ein Durchmesserverhiiltnis dBi/dB von 0,6, das hinsichtlich der zuliissigen Ovalverfonnung bei Ottokolben oft schon an der Grenze liegt, erhOht sich die Zugspannung innen urn etwa 20 %, die Druckspannung auBen reduziert sich urn knapp 15 % gegeniiber

*

0"0. im Nenner ist die Spannung infolge Ovalverformung bei linearem Spannungsverlaufnach Gl. (4-93) bzw. Gl. (4-94).

96

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

dem linear angenommenen Spannungsverlauf. Diese Werle sollen nur einen Eindruck von der GroBenordnung der Nicht-Linearitiit bei Beriicksichtigung der Kriimmung vermitteln. DaB Zugspannungen hinsichtlich der Dauerfestigkeit wesentlich kritischer zu bewerten sind als Druckspannungen, wird bereits zu Beginn dieses Abschnitts vermerkt. Zur Berechnung der Liingsbiegespannung wird yom ungiinstigsten Fall des frei aufliegenden Triigers mit Einzelkraftbelastung ausgegangen. Die groBte Biegespannung wirkt in der Mitte des Kolbenbolzens auBen und betriigt crb

Fill =- -

(4-97)

4%

mit

% ］ｾ､ｬＨＭ

32

､ｾｩｊ＠ ､ｾ＠

(4-98)

AuBer dem Widerstandsmoment % sind bereits alle GroBen eingefiihrt (s. obige Gleichungen sowie Bild 4-30). Gl. (4-98) bezieht sich auf die zylindrische Innenform. Mit den Spannungen crOv und Db liegt ein zweiachsiger Spannungszustand vor. Fiir die Vergleichsspannung cry gilt die Gestaltiinderungshypothese: (4-99) Unter Beachtung von Betrag und Vorzeichen der einzelnen Spannungen tritt die groBte und damit maBgebliche Vergleichsspannung bei konventioneller Berechnung im oberen Bolzenscheitel in Bolzenmitte auf (s. Bild 4-33a). Die zudem vereinfachte Annahme eines linearen Spannungsverlaufs liefert dort gleich groBe durch die Ovalverformung bedingte Druck- (AuBenseite) und Zugspannungen (Innenseite). Der hyperbolische Spannungsverlaufbei Beriicksichtigung der Kriimmung bewirkt allerdings die groBere Zugspannung auf der Innen- und die kleinere Druckspannung auf der AuBenseite (an der betrachteten Stelle). Obwohl die Liingsbiegespannung auf der Innenseite deutlich kleiner ist als auf der AuBenseite, kann die Vergleichsspannung - abhiingig von den Abmessungen des Kolbenbolzens - dann dort iihnlich groBe Werte annehmen. Die kritische Stelle wandert damit jedoch - wegen der Vorzeichen in Gl. (4-99) - von der AuBenseite "oben" auf die Innenseite "unten". Die Ortsangaben beziehen sich auf die Definition in Bild 4-33. Es ist ersichtlich, welch groBe Unsicherheit die konventionellen Ansiitze in sich bergen. Wie genaue FEM-Berechnungen zeigen, weicht die tatsiichliche Beanspruchung des Kolbenbolzens davon stark ab (z.B. [C34]), was angesichts der groben konventionellen Modelle nicht anders zu erwarten ist. Die tatsiichlich groBte Vergleichsspannung tritt bei diesem Berechnungsbeispiel auf der Innenseite in der horizontalen Symmetrieebene ortlich konzentriert im Scherbereich auf (Bild 4-33b), was in Hinblick auf die tatsiichliche Krafteinleitung und Abstiitzung sehr plausibel ist. Bdm konventionellen Berechnungsmodell tritt in der horizontalen Symmetrieebene (neutrale Faser) keine Liingsbiegespannung auf, und die Biegespannung infolge Ovalverformung wird nicht betrachtet.

97

4.2 Der Kolben

Tatsiichlich iiberlagert sich im horizontalen Querschnitt im Gegensatz zum vomehmlich betrachteten vertikalen Querschnitt noch eine Druckspannung. Diese riihrt von der senkrecht zu diesem Querschnitt erfolgenden Belastung her. Die tatsiichliche UberhOhung der Druckbiegespannung infolge Ovalverformung am Innenrand, die iiberlagerte Drucknormalspannung und die erwiihnte ortlich im Scherquerschnitt auftretende Spannungskonzentration sorgen flir grundsiitzlich andere Verhiiltnisse, als sie beim konventionellen Modell angenommen werden. Dies bestiitigt die Notwendigkeit, die auf (C30) beruhende ｂｯｬｺ･ｮｾｲ｣ｨｵｧ＠ durch zeitgemiiBere Verfahren auch flir die breite Anwendung zu ersetzen. Es bleibt nachzutragen, daB die zuliissigen Bolzenverformungen nicht der dauerhaft ertragbaren Vergleichsspannung entsprechen. Wie bereits angesprochen, ist vielmehr die Beanspruchung der Bolzennabe durch die Verformung des Bolzens ma6geblich. Die Durchbiegung des Kolbenbolzens erhOht die Kantenpressung am Auge innen, und die Ovalverformung hat einen erheblichen EinfluB auf die Nabenbeanspruchung, vor allem wenn sie die GroBenordnung des Warmspicls erreicht. Umso kritischer sind die Verhiiltnisse kurzzeitig beim Kaltstart.

Stelle hOchster Beanspruchung

v

(KrOmmung vernachlassigt)

(-)

a) konventionelle Verfahren

Spannungen infolge Ovalverformung .)

b) FEM Stelle tatsachlich hochster Beanspruchung

Au Benseite Kolbenbolzen

*)

Mitte Kolbenbolzen

Maximale BiegespalUlungen in der vertikalen Synunetrieebene griiJler als in der horizontalen. 1m Gegensatz zur iiber der projizierten Fliiche konstant angenonunenen Fliichenpressung in Bild 4·30 ist diese in den vertikalen Scheitelpunkten am grii6ten und fallt bei ca. ±75° auf Null abo

Bild 4-33 Ort der maximalen Beanspruchung des Kolbenbolzens bei Annahme eines zweiachsigen Spannungszustands in Verbindung mit einfachen Rechenmodellen und nach FEMBerechnung [C34)

98

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Die Leichtbauforderungen bei Ottokolben sind beim Nacktkolben so weit ausgereizt, daB das im Kolbenbolzen noch vorhandene Potential erschlossen werden muB (Sonderbauformen z.B. Innenkonus- oder Innenrippenbolzen). Dies flihrt dazu, daB auch der einstmals mit Festigkeitsreserven ausgestattete Kolbenbolzen grenzwertig beansprucht wird. Genauere Berechnungsmethoden und eine moglichst gute Kenntnis der Dauerfestigkeitswerte der Bolzenwerkstoffe sind die Voraussetzungen. So ist darauf zu achten, daB sich die verwendeten Dauerfestigkeitsschaubilder auf die einsatzgehlirtete (Standardwerkstoffe, wie 17Cr3, 16MnCr5 oder 15CrNi6) oder nitrierte (Sonderwerkstoffe, wie 31 CrMoV9 oder 34CrA16) Randzone und nicht auf den Kembereich beziehen, was leider z.B. auch bei [C37] der Fall ist. In erster Nliherung kann die hOhere Festigkeit der Randzone iiber die Hlirte abgeschiitzt werden. Desweiteren spielt eine Rolle, flir welche Uberlebenswahrscheinlichkeit das Dauerfestigkeitsschaubild gilt. In der Regel wird vom Probestab ausgegangen, so daB ein Ubertragungsfaktor die Oberfiiichengiite, den BauteilgroBeneinfluB und die Proben?llZahl bei der Erstellung der Wohler-Kurve erfassen muB. In der Praxis besteht oft nur die Moglichkeit, von garantierten Mindestfestigkeitswerten auszugehen. Die nach der Gestaltiinderungshypothese berechnete Vergleichsspannung ist maBgeblich flir die Dauerfestigkeit des Kolbenbolzens. Bisher beschriinken sich die Ausflihrungen auf die von der Gaskraft dominierte Beanspruchung, was wegen der im Vergleich kleinen Massenkraftbeanspruchung (siehe Abschnitt 4.2.4.3.2, fUr Kolbenbolzenberechnung anzusetzende Drehzahl) und der ohnehin idealisierten konventionellen Spannungsberechnung vertretbar ist. Exakterweise sollte die Massenkraftbeanspruchung im Beanspruchungszyklus beachtet werden. Dann existieren sowohl fUr die Langsbiege- als auch fUr die Ovalisierungsspannung jeweils Ober- und Unterspannungen 0"0 und O"u innerhalb eines Viertaktzyklus von 7200 • Daraus kann wiederum jeweils eine Mittelspannung O"rn und ein Spannungsausschlag ±O"a berechnet werden. Mit Gl. (4-38) folgt schlieBlich eine Vergleichsmittelspannung O"vrn und ein Vergleichsspannungsausschlag ±O"va (s. hierzu auch Abschnitt 4.2.4.3.4).

4.2.4.3 Ergiinzungen zur Kolbenbolzenberechnung 4.2.4.3.1 Auslegungsziinddruck Der Ziinddruck oder Spitzendruck der Verbrennung ist, abgesehen von sehr hohen Drehzahlen, die dominierende GroBe bei der Dimensionierung des Kolbens und des Kolbenbolzens. Er hangt in erster Linie vom Verbrennungsverfahren ab und steigt mit zunehmender Ladungsdichte (Verdi.chtungsverhiiltnis, Vierventiltechnik, Aufladung). Insgesamt is! jedoch nicht nur der Ziinddruck, sondem auch der Druckverlauf iiber dem Kurbelwinkel von Interesse. Hier sind zunachst die flir die Kolbenbeanspruchung und die Geriiuschentwicklung wichtige Druckanstiegsgeschwindigkeit dp/drp in barfDKW (Extremfall klopfende Verbrennung) und der Druckabfall wiihrend des Arbeitstaktes, der fUr die Seitenkraftbelastung des Kolbenschafts entscheidend ist, zu nennen. Wiihrend die Verbrennung und damit auch der Ziinddruck - primiir bedingt durch die Art der Gemischaufbereitung und -zufiihrung - beim Ottomotor starken zyklischen Schwankungen unterliegt, trim dies fUr Dieselmotoren nicht zu. Wegen der Drosselung des Ot-

4.2 Der Kolben

99

tomotors im Teillastbetrieb nimmt der Ztinddruck entsprechend ab, beim Saugdieselmotor mit idealerweise Gleichdruckverbrennung dagegen nur unmerklich. Beim aufgeladenen Dieselmotor steigt demgegentiber der Ztinddrtick lastabhangig mit zunehmendem Ladedruck (siehe z.B. [C23]). Wahrend fUr Dieselmotoren relativ zuverlassige ZtinddrUcke fUr die Kolbenauslegung vorgegeben werden konnen, gelingt dies fUr Ottomotoren im Vorfeld einer Motorentwicklung nur unbefriedigend. Messungen mittels Zylinderdruckindizierung an vergleichbaren Motoren liefem meistens die einzigen Anhaltswerte, wenn von allgemeinen Erfahrungen basierend auf dem Verdichtungsverhaltnis, der spezifischen Leistung und Merkmalen wie vier Ventile pro Zylinder oder Aufladung abgesehen wird. Hinzu kommt, daB eine gewisse Unsicherheit dahingehend besteht, wie die zyklischen Druckschwankungen (±1O ... ±20 %) in Bezug auf die Kolbenauslegung zu bewerten sind. Werden die gemessenen Spitzendrticke ausreichend vieler Arbeitszyklen hinsichtlich ihrer GroBe klassiert, so ergibt sich eine etwa symmetrische Verteilung, die durch die GauBsche Normalverteilung idealisiert werden kann. Bild 4-34 zeigt dies beispielhaft mit zugehOrigen Summenhaufigkeiten. Der mittlere oder hliufigste Ztinddruck schlieBt 50 % aller Zyklen ein. Als Auslegungsztinddruck kommt dieser jedoch nicht in Frage, da die restlichen 50 % der Zyklen z.T. wesentlich hOhere Ziinddrticke ausweisen. Der im Rahmen einer Messung ermittelte absolut hOchste Ztinddruck liegt in der aus den MeBergebnissen berechneten "Glockenkurve" tiblicherweise zwischen der doppelten bis dreifachen positiven Standardabweichung (+2s < PZmax - MeBwert < + 3s) und stabilisiert sich beim letzteren Wert, je mehr Zyklen ausgewertet werden. Der Begriff "Auslegungsztinddruck" gibt AnlaB zur Interpretation. Damit ist spezieU beim Ottomotor nicht allein der Wert gemeint, der dem ersten konstruktiven Entwurf zugrundeliegt. Er bestimmt vielmehr auch die Prtiflast bei der auBermotorischen GestaltfestigkeitsprOfung auf dem Hydropulsator-Priifstand. Welcher Wert der "richtige" Ztinddruck ist, kann von Fall zu Fall am besten anhand der Lebensdaueranforderungen, d.h. an der Laufzeit und dem Vollastanteil des hlirtesten Dauerlaufprogramms, abgeschlitzt werden. Es kann jedoch argumentiert werden, daB der der doppelten positiven Standardabweichung +2s entsprechende Ztinddruck eine angemessene Festlegung sein kann, wenn, richtigerweise gestiitzt auf Messungen, ein bestimmter maximaler Ztinddruck und eine statistische Verteilung (Bild 4-34) vorgegeben werden. Die zu +2s gehOrige Summenhaufigkeit betragt 97,725 %, so daB theoretisch nur 2,275 % aller Zyklen den Kolben noch hOher belasten. Dieser Rest ist sehr schiefverteilt, indem 46,37 % davon bereits zwischen s = 2 und s = 2,25, weitere 26,37 % zwischen s = 2,25 und s = 2,5, 14,07% schlieBlich zwischen s = 2,5 und s = 2,75 und 7,69 % zwischen s = 2,75 und s = 3 liegen (Rest 5,5 % von 2,275 %). Die hOchsten Ztinddriicke treten also wirklich nur sehr selten auf. Eine Festlegung des Auslegungsztinddrucks kann, wie das Beispiel zeigt, auf folgender Grundlage vorgenommen werden:

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

100 12,5 % 10,5

klassierte MeBergebnisse

'0;

.:s: .2'

'5

7,5

'n!

I

5,0

ｾ＠

hOchster gemessener Zunddruck 83 bar

2,5 0

.:s:

100 % 75

:s,ce

50

'0;

Cl

.r::

c

63

Wahrscheinlichkeitsdichte (rei . MaBstab) Auslegungszunddruck 80 bar

Q)

E E

25

ｾ＠

(/)

0 - 3s

- 2s

- 1s

0

+ 1s

+2s +3s=83,8bar = 80,4 bar

Bild 4-34 GauJ3sche Normalverteilung und zugehorige Summenhaufigkeit der zyklischen Schwankungen des Ztinddrucks eines Vierventil-Ottomotors (l,61-4V.-R4-Motor, Vollast, 4000 lImin)

Beispiel: Fiktiver Otto motor hartester Test ｾ＠ 1000 h-DL 60 % Vollastanteil wahrend 50 % der Laufzeit n:S; 4000 IImin; bei hOheren Drehzahlen Massenkraftentlastung so groB, daB keine Maximalbeanspruchung der Nabe mehr vorliegt • wahrend 25 % der Laufzeit n :s; 2000 lImin; keine Maximalbeanspruchung, da Zunddruck noch nicht Hochstwert erreicht hat • mittlere Drehzahl der zu beachtenden Stufen n = 3500 lImin • Gaskraftbeanspruchung bei Viertakt nur jede zweite Umdrehung • Anzahl der Lastspiele mit Zunddruckenjenseits der +2s-Grenze: 1000 . 60 . 3500 . 0,6 . (100 - 50 - 25)/100·0,5 . 0,02275 = 1000·60· 3500 . 0,6 . 0,25 . 0,5 . 0,02275 = 358.313 Lastspiele. Die einseitige Verteilung der Drucke jenseits der +2s-Grenze und die praktische Erfahrung mit der auBermotorischen BauteilprUfung auf dem Hydropulsator-Priifstand lassen erwarten, daB eine Lastspielzahl von 358.313 noch hinreichend < 2 . 10-6 ist. So kann der +2s-Wert als Auslegungszilnddruck im vorliegenden Beispiel bestatigt werden. • • •

4.2 Der Kolben

101

Das "Feilsehen" urn den riehtigen Aus1egungsztinddruek bei Ottomotoren mag dem AuBenstehenden etwas tiberzogen erseheinen. Vor dem Hintergrund des Zwangs zu grenzwertigem Leiehtbau konnen jedoeh 2 - 3 bar mehr oder weniger Auslegungsztinddruek tiber das Standhalten oder Versagen bei der auBermotorisehen Bauteilpriifung und damit tiber die Dauerlauf-Freigabe entseheiden. Die auBermotorisehe Prtiflast beinhaltet einen Basissieherheitsfaktor und einen Ubertragungsfaktor (Hydropulsator ｾ＠ Motor). Dessen Hauptanteil ist ein Temperaturfaktor (Nabentemperatur beim "Pulsen" «Betriebstemperatur). Die hier angestellten Betraehtungen geben sieher AnlaB zu maneh bereehtigter Kritik. Sie sind jedoeh ein Ansatz zur Versaehliehung des Themas "Auslegungsztinddruek beim Ottomotor" mit dem Ziel realistiseherer Vorgabewerte. In diesem Zusammenhang mtissen aueh die weitgehend auf praktiseher Erfahrung beruhenden Obertragungsfaktoren einer Uberpriifung unterzogen werden. Die flir die Auslegung und Freigabe maBgeblichen Ztinddrtieke eher naeh unten zu korrigieren, nur urn mit den etablierten Obertragungsfaktoren "leben" zu konnen, ist sehlieBlieh aueh sehr fragwtirdig.

4.2.4.3.2 Maj3gebliche Drehzahljur die Kolbenbolzenberechnung Die Massenkraft des Kolbens, prazise ausgedrtiekt die Massentragheit des Kolbens mit Ringpaket ohne Kolbenbolzen, wirkt entgegen der Gaskraft. Die resultierende Kolbenkraft sttitzt sieh tiber die Bolzennabe auf dem Kolbenbolzen abo Die Massenkraft nimmt mit dem Quadrat der Drehzahl zu. Aueh der Ztinddruek steigt mit der Drehzahl an und erreieht im mittleren Drehzahlbereieh einen Hoehstwert oder zumindest einen hohen Wert, der sieh bis zur Nenndrehzahl nicht mehr wesentlieh steigert. Die groBte Nabenbelastung stellt sieh folglieh bei der Drehzahl ein, bei der die groBte Kolbenkraft wirkt. Da der Verlauf des Ztinddrueks tiber der Drehzahl vorab nieht bekannt ist, wird in der Regel auf die Erfahrung zuriiekgegriffen, daB sieh der hoehste Ztinddruek ungefrthr bei der dem maximalen Drehmoment zugeordneten Drehzahl einstellt. Folglieh wird diese Drehzahl dann zweeks Massenkraftentlastung flir die Bolzenbereehnung herangezogen. Wie aus Bild 4-35 zu ersehen ist, kann diese Annahme vor aHem dann, wenn das maximale Drehmoment - wie das flir Vierventil-Ottomotoren typiseh ist - erst bei relativ hohen Drehzahlen erreicht wird, ziemlieh ungenau sein. Das Bild zeigt den gemessenen Ztinddruekverlauf tiber der Drehzahl flir den Zylinder, bei dem die hoehsten Drtieke auftreten, die Drehmoment- und Leistungskurve und den "Massendruek", d.h. die flir Vergleiehszweeke auf die Kolbenflaehe bezogene Massenkraft eines VierventilOttomotors. Wahrend das maximale Drehmoment erst bei 5200 IImin erreieht wird, weist die Kolbenkraft bereits bei 3600 l/min ihren Maximalwert auf. In diesem Fall ware also die allgemein tibliehe Annahme zu gtinstig. In der Praxis wird deshalb die Massenkraftentiastung auf 4000 bis max. 4500 l/min besehrankt. Es sei noeh erwahnt, daB die Massenkraftentiastung und damit das Abheben des Kolbens yom Kolbenbolzen und des letzteren im kleinen Pleuelauge die Bolzensehmierung bei Viertaktmotoren ermoglieht. Bei Zweitaktmotoren mtissen demgegentiber der Bolzen im Pleuelauge, wo die hoehsten Drtieke auftreten, walzgelagert und die zulassige Flaehenpressung in der Bolzennabe reduziert werden.

102

4 Berechnung und Aus1egung von Bauteilen

140 120 100 80

80

ｾ＠ Ｎｾ＠

60

ｾ＠

ｾ＠

ｲＯＧＭＮＢｾｯ＠

/ _ __-"- -' "

___- /..ｾ

6

40

/+ \.

Ｋ＠

-'if"\.

_...-/ /

/

------

60 /""'- a)

0

20 b)

20

/

----

-----1

3000

//

z 200

.5

ｾ＠

d)

ｾ＠

........

7000

/"-.\

E

................

_.J'----

180 /

o ｾ＠

o 7000

Drehzahl n inIImin

160

\

//

E

1-------1

5000

5000

3000

Drehzahl n inIImin

220

c) FK*/AK (tatsachl iche Belastung Zyl. 1) d) FmK*/AK (Massenkraftentlastung)

1000

1000

c)

(Zyl. 1) (Mittelwert alier 4 Zylinder)

a) P Zmax b) PZmax

o *="'=='1'=

o 1 - - - 1 - - - 1 - - 1 - - t -.......-

die Druekverhaltnisse zu beaehten sind Pi> Pi+1 gilt nieht generell, da der Zwisehenringdruek zeitweise tiber den Brennraumdruek ansteigen kann, was ein Rtiekstromen beim Abheben des Rings zur Folge hat). Die dureh die Drosselstellen stromenden Gasmassen werden quasi-stationar mit Hilfe der isentropen DurehfluBfunktion If' der Gasdynamik bereehnet:

'P;_I,; = ｾ｛Ｈａｊ＠

K

-I

'Pi,i+1 = ｾ｛ＨｐｩＫｉｊ＠ K-I

P;_I

｟ＨａｊｋＭｾｬ＠

P;_I

P;

ＭＨｐｩＫｉｊｋｾｬ＠

Pi

mi-I,i= a Di-I"iAi-I iPi-I(R Ii-I) Ｍｾ＠ 2 '1';-1,i Ｍｾ＠ mi ,i+1 = a Di "i+1 Ai i+1 pi(R Ii) 2'1'; ,i+1

(4-139)

(4-140)

Mit dem kritisehen Druekverhaltnis wird maximal Sehallgesehwindigkeit erreieht. In diesem Zusammenhang wird auf die Grundlagen der Gasdynamik hingewiesen. Die

145

4.3 Die Kolbenringe

Stromungsquerschnitte A und die DurchfluBziffem aD sind den jeweiligen geometrischen Gegebenheiten im Ringfeldbereich anzupassen. Somit konnen die Gleichungen fUr beliebig viele Volumina mit zwischengeschalteten Drosselstellen aufgestellt werden. Zu ihrer Losung mussen noch die Randbedingungen, d.h. die Druckverliiufe bzw. Drucke in den Randriiumen, bekannt sein: • •

Brennraumdruckpz{qJ) = Pi=l und Kurbelraumdruck Pu = Pi=n+l = konstant (niiherungsweise Umgebungsdruck, n Anzahl der Drosselstellen)

mn,n+l ist die gesuchte Durchblasemenge.

Anmerkung Mit der Annahme einer Gastemperatur in Hohe der mittleren Wandtemperatur TWm wird eine grobe Vereinfachung vorgenommen. Werden Druck und Temperatur als variable GroBen angesetzt, so folgt das Differentialgleichungs-System aus der allgemeinen Gasgleichung (hier ohne jede Indizierung angeschrieben)

pV=mRT bzw. in differentieller Schreibweise

pdV+ Vdp = RTdm + mRdT+ mTdR und einer Energiebilanz fUr das Volumen V. Werden die Gaskonstante R als niiherungsweise konstant angenommen, das Volumen V als unveriinderlich vorausgesetzt und die linke und rechte Seite der Gleichung durch dieses dividiert, so folgt:

dp = (RTIV)dm + (mRlV)dT = (RTIV)dm + (plndT Mit RTIV = plm und mRlV = pIT konnen die Differentialgleichungen fur Druck p und Temperatur T dann formal auch in folgender Form angegeben werden: dp = dt dT = dt

ｰＨｾ＠

dm mdt

Ｋｾ＠

dT) und Tdt

-Jｾ＠ dp _ ｾ＠ dm) 1lp dt m dt

Die Energiebilanz fUr das Volumen V mit der inneren Energie m·u, wobei Gas der spezifischen Enthalpie h gleichzeitig zu- und abstromt und die Wiirmemenge Q mit der Wand ausgetauscht wird, lautet:

d(m·u) = dm h + dQ Mit d(m·u) = u dm + m du, der spezifischen Wiirme Cv bzw. cP' dem Isentropenexponenten K = cp/cv und Cv = RI(K-l) laBt sich noch folgende Beziehung ableiten: Cv

T dm + m Cv dT = cp T dm + dQ bzw.

dT = 11m [dm T(K-l) + dQ (K-l)IR] SchlieBlich konnen die fUr dT erhaltene Beziehung in die oben fUr dp angegebene eingesetzt werden, die Massenbilanz entsprechend beriicksichtigt werden usw. Dies entspricht in grundsiitzlichen Zugen der Vorgehensweise bei [D19], dort fUr das Teilvolumen V;.

4 Bereehnung und Auslegung von Bauteilen

146

4.3.5.4 Simulation der Kolbenringhydromechanik (-dynamik) Uber den Anteil der Kolbenringgruppe an den Gesamtreibungsverlusten werden uneinheitliehe Angaben gemaeht. Teilweise mag dies dadureh begriindet sein, daB als BezugsgroBe nieht die reinen innermotorisehen Reibungsverluste herangezogen werden, sondem z.B. die Sehleppleistung, die aueh Gasweehselverluste und dureh Nebenaggregate verursaehte Verluste beinhaltet. Zweifellos ist jedoeh ihr Reibleistungsanteil erheblieh (ca. 40 % naeh [D2D, wobei mindestens die Hiilfte den Kolbenringen anzulasten ist. Eine herausragende Stellung hat dabei wiederum der Olabstreifring, auf dessen Konto davon bis zu 60 % gehen kannen. Von EinfluB auf die Reibung des Kolbenrings sind die Fliiehenpressung, die Ringhohe, die Lauffliiehenballigkeit (Lauffliiehenprofil) und der Reibbeiwert der Lauffliiehe/Lauffliiehenbesehiehtung. Die konstruktiv vorgesehene Balligkeit besehriinkt sieh jedoeh auf den Neuzustand und erfahrt mit zunehmendem VersehleiB Abweiehungen von der Idealgeometrie. Reibungsarme Sonderbesehiehtungen sind nur bei Misehreibung, d.h. urn OT und UT wirksam. Ihr EinfluB ist damit gering. Reibungsreduzierende MaBnahmen beziehen sieh selbstredend auf die genannten EinfluBgroBen: Reduzierte Tangentialkraft und axiale RinghOhe (SteghOhe bei Olringen), optimierte Hydrodynamik und verringerte Anzahl der Kolbenringe (Zweiringkolben bei Ottomotoren nur bis Drehzahlen von maximal 6000 lImin wegen progressivem Olverbraueh- und GasdurehlaBanstieg moglieh; iiber Feldversueh daher bisher nieht hinausgekommen; fUr Dieselmotoren kein Thema). In Ergiinzung zu den empirisehen Arbeiten gibt es mittlerweile eine Vielzahl von Reehenmodellen zur Untersuehung dieser Parameter [D6,D11-DI4,DI6,DI9,D20 u.a.]. Die Ansiitze basieren jedoeh auf einer gemeinsamen Grundlage. Aus der Navier-Stokessehen Differentialgleiehung kann unter Vemaehliissigung der Triigheitskriifte und naeh Einsetzen der spezifisehen Bedingungen des Sehmierspalts die eindimensionale, instationiire Reynoldssehe Differentialgleiehung abgeleitet werden:

Schmierspaltdruck p (x)

Schmierspall

Bild 4-60 Definition der GroGen im Schmierspalt zwischen Kolbenringlauffliiche und Zylinderwand (aus [DB))

4.3 Die Kolbenringe

02w oP = 1]-ox oz2

-

ｾ＠

147

p)

0 ( 30 oh oh h = -6I]U-+ 121]ox ox ox ot

(4-141)

Der letzte Term berticksichtigt die Verdrangungsstromung ("Squeeze-Effekt"), die durch die Radialbewegung des Kolbenrings relativ zur Zylinderwand hervorgerufen wird (dh/dt ist die Radialgeschwindigkeit). Die Verhaltnisse im Schmierspalt sind in Bild 4-60 skizziert. p ist der Druck im Schmierspalt, h die veranderliche Schmierspalthohe, x die axiale und z die radiale Koordinate. Unter wist die Stromungsgeschwindigkeit im Schmierspalt, unter U die Axialgeschwindigkeit des Kolbenrings zu verstehen. I] stellt die dynamische Olviskositat dar, wobei das Newtonsche Schubspannungsgesetz r = I] dw/dz gilt. Neben der bereits erwahnten Verdrlingungsstrtimung besteht Gl. (4- 141) aus einem Druckstromungs- (erster Term) und einem Scherstromungsanteil (zweiter Term). Das tribologische System Ringflanke-Schmierol-Nutflanke laJ3t sich durch den Verdrangungsstromungsanteil der Reynolds-Gleichung entsprechend modellieren, worauf hier nicht we iter eingegangen wird. G l. (4-141) ist zweifach zu intergrieren, wobei sich die beiden Integrationskonstanten C 1 und C2 ergeben, die tiber die Randbedingungen fur den Druck p zu bestimmen sind: dp = -61]U _1 + ＱＲ｝ｨｾ＠ dx h2

+ S.

h3

(4-142)

h3

h = hex) ist die Spaltgeometrie, wobei die Ringlaufflache im einfachsten Fall durch einen parabolischen Ansatz, fur genauere Berechnungen punktweise mittels Spline-Interpolation fur be ide (!) Laufrichtungen approximiert wird. Die Kopplung mit der Kolbenringbewegung besteht tiber die axiale 8ewegungsgeschwindigkeit U = x K + XRiax und die radiale Geschwindigkeit dh/dt = xRirad - vgl. GI. (4-130) und Gl. (4-131). Nicht nur in Verbindung mit frei definierten Laufflachenprofilen sind numerische Methoden zur Losung obligatorisch. Die zweite Integration fuhrt schlieBIich zur Druckverteilung entlang der Laufflache: Kolbenringlaufflache

u ＼ｬｾＭ

8ewegungsrich tung

ｾＭｴｘ＠

__ ｾ＠

__________ ｴＭｾ

ｾ

Ｍｾｘ＠

BUd 4-61 Druckverteilung entlang der Kolbenringlauftliiche bei verschiedenen Randbedingungen (aus (DI9); dort 8ezug auf (D24])

148

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

p(x)=-61]UJ

ｾＨ＠

h x

)+121]hJ

ｾ､ｸＨ＠

h x

)+c,J

ｾＨ＠

h x)

+C2

(4-143)

Das richtige Ansetzen der Randbedingungen bereitet einige Probleme. Die Sommerfeldschen Randbedingungen mit Umgebungsdruck (p = 0) am Ein- und Auslauf erzeugen negative Driicke im divergierenden Spalt, was physikalisch wenig sinnvoll ist. Oberhalb des Kolbenrings und auch im Zwischenringraum treten zeitweise hohe Gasdriicke auf, so daB bei diesen realen Randbedingungen nicht mehr unbedingt negative Driicke aufireten, wie aus Bild 4-61 hervorgeht. 1st dies dennoch der Fall, so sind die Reynoldsschen Randbedingungen anzuwenden. Diese Problematik wird z.B. bei [D19] und [D20] diskutiert. Danach wird im divergierenden Spalt an der Stelle x = Xo die Randbedingung dp/dx = 0 gefordert. Hinter der Stelle x = Xo steigt der Druck im Spalt auf den Druck im Auslauf an. Die Stelle Xo ist Gegenstand umfangreicher Diskussionen. [D23]leitet flir das Radiallager tiber Kontinuitatsbetrachtungen der Str6mung ab, daB Xo dort im divergierenden Spalt ist, wo die gleiche Spalth6he wie beim Druckmaximum im konvergierenden Spalt vorliegt. Auch beim Druckmaximum gilt entsprechend dp/dx = o. Die Auftriebskraft berechnet sich aus der Druckverteilung und def druckbeaufschlagten Flache: hRi

Fhydrad = Jr Dz

Jp(x)dx

(4-144)

o

D z ist der Zylinderdurchmesser, hRi die tatsachliche Laufflachenh6he. Uber die an der Laufflache angreifende Schubspannung r = h/2 dp/dx + 1]U/h kommt man zur Reibkraft: hRi

FRax

= Jr Dz

Jr(x)dx

(4-145)

o Der Druck p bzw. das Druckgefalle dp/dx k6nnen nach Bestimmung der Konstanten C, und C2 angegeben werden (Gl. 4-143). Die Rechenmodelle gehen zunachst von einem vollstlindig geflillten Schmierspalt aus. Ein wesentlicher Schritt weg von mehr oder weniger nur idealen Annahmen sind Ansatze zur Beriicksichtigung des 01angebots (z.B. [Dll,D12]). Der nachfolgende Kolbenring [rodet dabei nur soviel 01 vor, wie der vorausgehende auf der Zylinderwand hinterliillt. Der vollstlindig geflillte Schmierspalt ist eher eine Momentaufnahme. Entweder wird 01 infolge eines Uberangebots abgestreift, oder der Schmierspalt ist nicht vollstlindig geflillt. Dabei sind die schwierigen Fragen zu klaren, wo der Schmierfilm im Spalt beginnt und wo er endet. Dies gelingt anhand von Bilanzbetrachtungen zuflieBender = abflieBender 0lstrom. Die Schmierspalth6he im konvergierenden Spalt muB zuerst berechnet werden und diejenige im divergierenden Spalt so lange variiert werden, bis die Bilanz stimmt. Die Schmierfilmdicke und die Kolbenringreibkraft sind mit dem Kurbelwinkel verlinderliche Gr6Ben (Bild 4-62). 1m Bereich der Totpunkte stoBen herk6mmliche Modelle an ihre Grenzen. Das Gebiet der Mischreibung ist deshalb ein Schwerpunkt bei der Weiterentwicklung von Simulationsmodellen [D6,D13,D25,D26].

4.4 Die Kurbelwelle

149

40 - - 1. Ring 11--- 2. Ring

ｾ ｭ＠

ZOT

30 .c Q) ｾ＠

0

25

'i5

E 'E Q)

20

.c

15

·E 0

en 10 5 90

180

270 450 360 Kurbelwinkel in Grad

540

630

720

Bild 4-62 Berechnete Schmierfilmdicke in Abhiingigkeit vom Kurbelwinkel; Beispiel aus (018] bezieht sich auf Pkw-Dieselmotor

4.4 Die Kurbelwelle 4.4.1 Funktion und Anforderungen Die Anforderungen an die Kurbelwelle ergeben sich weitgehend aus ihrer zentralen Funktion: • Umsetzung der translatorischen Hubbewegung in eine Drehbewegung, d.h. Aufnahme der Pleuelstangenkrafte und Umwandlung in Drehmoment • Massenausgleich des Kurbeltriebs • Abtrieb fur Ventilsteuerung, ZUndverteiler, Olpumpe, Nebenaggregate u.a. Die Kurbelwelle muB folgenden Kriterien entsprechen: • ausreichende Torsions- und Biegedauerfestigkeit (hohe Steifigkeit, kleine Masse, kompakte Bauweise ｾ＠ gUnstiges Resonanzverhalten) • Haupt- und Pleuellagerzapfen, die eine der Belastung im Betrieb angemessene Lagerdimensionierung zulassen • Lagerstellen andererseits so bemessen, daB Reibungsverluste gering und bestmogliche Schmierung gewahrleistet ist Die Hauptabmessungen sind festgelegt durch den Hub, den Zylinderabstand und die Zylinderanordnung:

150 •

•

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Bei Reihenmotoren bestimmen die Zylinderbohrung, die Zylinderwanddicke und der flir den Ktihlwasserdurchgang vorgesehene Spalt bzw. bei zusammengegossenen Zylindem neben der Zylinderbohrung allein die (minimale) Stegbreite den Zylinderabstand. Bei luftgektihlten Zylindem sind der Ktihlluftdurchtritt bzw. die zwischen den Zylindem minimal erforderliche Ktihlrippenbemessung limitierend. Bei V-Motoren wirken in der Regel die Pleuel zweier im "V" angeordneter Zylinder auf eine Kropfung der Kurbelwelle. Daraus ergibt sich der Liingsversatz der beiden Zylinderbiinke. Bei Boxermotoren sind oft zwei gegentiberliegende Zylinder ohne ein dazwischenliegendes Hauptlager zusammengefaBt. Rier bestimmt die Kurbelwelle selbst tiber die kleinstmoglichen Kropfungsliingsabmessungen den Zylinderabstand einer Zylinderbank.

4.4.2 Beanspruchung der Kurbelwelle 4.4.2.1 Die Kurbelwelle belastende Kriifte und Momente Die Kurbelwelle unterliegt vielfaltigen Beanspruchungen: • periodisch wirkende Gaskrafte: Ubertragung tiber Pleuelstangen; greifen an Kurbelkropfungen an • periodisch und zeitlich konstant wirkende Massenkrafte: resultieren aus Kinematik des Kurbeltriebs ｾ＠ Kolben- und anteilige Pleuelmasse; - oszillierende Massenkrafte greifen ebenfalls an Kurbelkropfungen an ｾ＠ anteilige Pleuelmasse, Kurbel- und - rotatorische Massenkrafte Gegengewichtsmassen; wirken als Fliehkrafte Gas- und Massenkrafte verursachen dabei auch folgende dynamische Effekte: • Dynamische Drehmomente: ｾ＠ Gas- und Massendrehkraft (Tangentialkraft) erzeu- Zeitlich veriinderlicher gen dynamisches Drehmoment. Drehkraftverlauf ｾ＠ Harmonische der Tangentialkraft regen Dreh- Drehschwingungen (Reschwingungen der gedachten Ersatzmassen des sonanz) Kurbeltriebs an. Diese tiberlagem sich der Drehbewegung. Je nach Resonanzlage treten dynamische Drehmomentiiberhohungen auf. ｾ＠ Harmonische der Kurbeltriebskrafte regen Biege• Biegeschwingungen (Resoschwingungen an. Kreiselbewegung des Schwungnanz) rads (begtinstigt durch dessen Gewichtsbelastung, Riemenkrafte und Zwangsverformung (nicht fluchtende Lager, ungenaue Fertigung)). Bei Resonanz umlaufendes Biegemoment mit den der Resonanzfrequenz entsprechenden Prazessionsfrequenzen der Kreiselbewegung; Gleichlauf und Gegenlaufprazession [E2].

4.4 Die Kurbelwelle • Langsschwingungen (Resonanz)

ｾ＠

• Massenkriifte infolge raschen Zylinderdruckanstiegs

ｾ＠

151 Axiale Schwingungsanregung durch Kurbeltriebskriifte (Schwingen der Kurbelwangen gegeneinander). Resultieren aus Elastizitiit und Massentriigheit der Kurbelwelle. Dynamische ErMhung der Kurbelwellenbeanspruchung [E 1].

4.4.2.2 Zeitlicher Beanspruchungsverlauj derKurbelwelle Die Haupt- und Pleuellager belastenden Kriifte werden in Abschnitt 4.2.3.2 behandelt (siehe Bild 4-18). Der zeitliche Beanspruchungsverlauf ergibt sich an beliebiger Stelle durch Superposition der aus den einzelnen Belastungen hervorgehenden Beanspruchungen unter Berucksichtigung der zeitlichen Verschiebung und der Wirkungsrichtung. Dies bedeutet zugleich l>rtlich und zeitlich veranderliche Spannungen (Spannungszustiinde). Die "Addition" der Maximalwerte jeder Beanspruchungsart fUhrt demzufolge zu einer Uberdimensionierung. Die Bilder 4-63 und 4-64 zeigen die Beanspruchung einer Kurbelwellenkrl>pfung auf Biegung (Gas- und Massenkriifte) und Torsion (Wechseldrehmoment) (Krl>pfung 2 einer Achtzylinderkurbelwelle [E3]). AuBerdem ist die zeitlich richtige Superposition von Biege- und Torsionsbeanspruchung unter Einbeziehung der Forrnzahlen im Vergleich mit einer Maximalwertbetrachtung ohne Berucksichtigung der zeitlichen Abliiufe dargestellt. Das Beispiel aus dem GroBmotorenbau ist prinzipiell auf Kurbelwellen von Pkw- und Nkw-Motoren ubertragbar.

4.4.2.3 Betrachtungen zur statischen Unbestimmtheit der Kurbelwelle •

•

Statisch unbestimmtes System - Eine mehr als zweimal gelagerte Kurbelwelle stellt ein statisch unbestimmtes System dar. Die statische Berechnung eines dreidimensionalen Modells mit herkl>mmlichen Mitteln ist mehr als umstiindlich und doch nur ungenau [E4]. - Die mehrfache Lagerung erfordert die Berucksichtigung des zeitlich versetzten Verlaufs der Belastung der Nachbarkrl>pfungen ("Durchgriff' der Kriifte nach [ES]). Die von den Hauptlagem aufzubringenden Einspannmomente wirken dem Belastungsmoment entgegen und verringem dadurch die Kurbelwellenbeanspruchung. Balkenmodell (statisch unbestimmt) - Die nahezu konstante Biegeelastizitiit senkrecht zur Kurbelwellenlangsachse erlaubt eine statische Berechnung anhand einer iiquivalenten runden Ersatzwelle. Es kann ein "Durchlauftriigerrnodell" auf mehreren Swtzen herangezogen werden. Die Lagerkriifte und Biegemomente sind dann unabhangig von der Krl>pfungsgeometrie berechenbar. - Nach [E6] sind fUr die verfeinerte Berechnung der Biegespannungen keine Mherwertigen Ersatzmodelle als der "Durchlauftriiger" erforderlich. Wesentlich sind eine genauere Erfassung der tatsiichlichen Randbedingungen und die Berucksichtigung der Lagerspiele. In gleicher Weise ist dem Verhiiltnis Krl>pfungssteifigkeit zu Lagersteifigkeit Rechnung zu tragen [ES]. Letztere beinhaltet nicht nur die Struktursteifigkeit, sondem schlieBt die Ersatzsteifigkeit des Olfilms mit ein.

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

152

80

N/m m2 60

720

40

ISO

a T.

20

-20

+20 160

D

N/mm2

I:)

-8 Ol

120

I

ｾｌ＠ ·1

1

Ol

r

iii

1

Q)

80

Q)

Q)

(ij

E

40

Ｎ ｾ＠

E

\

TI

I

l

ｾ＠

ｾ

I I -80

- 40

{3 X maximale

ｾ＠

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f-

+40

,

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.-

..::::- :--..... ｾ＠ N/mm2

+ 120

Torsionsspannung {3O:T"tT

Bild 4-63 Beanspruchung einer Kurbelwellenkropfung auf Biegung (Gas- und Massenkrafte) und Torsion (Wechseldrehmoment); oben: hochstbeanspruchte Kropfung 2 einer AchtzyIinderkurbelwelle, unten: Superposition von Biege- und Torsionsbeanspruchung ohne/mit Beriicksichtigung des zeitlichen Ablaufs (aus IE3)) Vergleichsspannung O"y nach Gestaltllnderungshypothese. O"ymax berOcksichtigt gro6te B iegeoberund -unterspannung sowie gro6te Torsionsspannung ohne zeitliche Zuordnung.ov berOcksichtigt gro6te Torsionsober- und -unterspannung sowie zeitlich richtig zugeordnete Biegespannungen.

4.4 Die Kurbelwelle

153

Zeilpunkl1

Zeitpunkt 2

Bild 4-64 Ergiinzung zu Bild 4-63; 1() und Tu sind die groBten Amplituden der Torsionsspannung, O() und o"u die zeitlich zugeordneten Biegespannungen; Multiplikation der Torsionsspannung mit dem Faktor fj folgt aus der Gestaltiinderungshypothese und erlaubt nach Pythagoras, daB die Vergleichswechselspannung cr,'a direkt abgelesen werden kann

•

•

Statisch bestimmtes Einkropfungsmodell - Bei der Kurbelwellenberechnung ist die Vereinfachung vertretbar, die Einspannmomente zu vemachlassigen und nur eine statisch bestimmte Kurbelkropfung fur sich zu betrachten. Bez. der Lagerbelastung kann dies allerdings zu niedrige Werte im Vergleich mit dem hochst belasteten Lager bei statisch unbestimmter Lagerung [ES] liefem. - Das statisch bestimmte Einkropfungsmodell ist fur die konventionelle Berechnung der Biegespannung noch durchaus gelaufig, zumal sich auch heute noch die Vorschriften der "Klassifikationsgesellschaften" (GroBmotoren fur die Schiffahrt) darauf abstiitzen. Bei zeitgemaBen FEM-Berechnungen wird die Annaherung der realen Kurbelwellengeometrie "unproblematisch". Die Nachbildung der raumlichen und zeitlich versetzten Belastung mit allen genannten Randbedingungen bleibt aber ein aufwendiges Unterfangen. Vergleich statisch unbestimmte mit statisch bestimmter Berechnung Die statisch unbestimmte Berechnung erfaBt die tatsachlichen Spannungsverhaltnisse sieher wesentlich besser. Messungen haben gezeigt, daB die tatsachlichen Biegespannungen in der Regel kleiner sind als die mit einem einfachen, statisch bestimmten Modell berechneten. Wie oben erwahnt, sind dafur die Einspannwirkung der Hauptlager und die Steifigkeit der Nachbarkropfungen ursachlich. Die statisch bestimmte Berechnung beinhaltet demnach doch eine gewisse, allerdings nicht quantifizierbare Sicherheit.

154

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Bild 4-65 demonstriert schematisch die dreidimensionale Belastung einer Kurbelkr6pfung o In der Regel wird diese Dreidimensionalitat zweidimensional entkoppelt. Das fUr die Wangentorsion verantwortliche Moment Mx wird dabei vemachliissigt, obwohl hierfUr eine eigene Formzahl definiert worden ist [E6]. Je nach Vorzeichen kann die Wangentorsion die Torsionsspannung in den Hohlkehlen vergr6Bem oder verkleinem. Ebenso wird die Axialkraft Fx in Liingsrichtung der Kurbelwelle vemachliissigt.

x

I

i

Mx i

(j) vernachlassigbar

zlr

Reduktion auf Durchlauftrager

Bild 4-65 Dreidimensionale Belastung einer Kurbe\kropfung (schematisch) und zweidimensio-

nale Entkopplung

4.4.2.4 Einkropfungsmodell, Biege- und Torsionsmomente, Nennspannungen A) An der Kurbelkropfung angreifende Krafte Bild 4-66 zeigt nochmals die an der Kurbelkr6pfung angreifenden Kriifte sowie deren vektorielle Addition. Die radial und tangential an der Kurbelkr6pfung angreifenden Kriifte sind bekanntlich fUr die Ermittlung der KurbelweUenbeanspruchung maBgeblich. B) Biegemoment durch Radialkraft 1m symmetrischen Einkropfungsmodell (Bild 4-67) verursacht die in Richtung der Kropfung zeigende Radialkraft Frad ein Biegemoment mit dreieckfOrmiger Momentenfliiche (Frad wird nach Gl. (4-67) berechnet; der Differenzbetrag zwischen der Radialkraft Frad und der Fliehkraft der rotierenden Pleuelmasse FmPlrot ist F,.ad in Bild 4-66; die rotierende Pleuelmasse wird den ubrigen rotierenden Massen zugeschlagen - s. Gl. (4-146). Es wirkt kein Einspannmoment, weil in den Auflagem zwischen den einzelnen Kr6pfungen Gelenke angenommen werden. Die maximale Belastung tritt urn ZOT auf. Fur die Berechnung ist das maximale Biegemoment in Kurbelwellenmitte (MbIl) und das in der Kurbelwange (MbI) zu beachten.

155

4.4 Die Kurbelwelle

Bild 4-66 An der Kurbelkropfung angreifende Krafte (s. auch Bild 4-18) - FmPl,ot

\

.l....\ FPlL

, I

\

-l

)

F.

Ｂﾷ ﾷＭ Ｍ ｉｾ＠ C) Biegung und Torsion durch Tangentialkraft Es gelten dieselben Annahmen wie bei B). Die Tangentialkraft Fi, die wlihrend der Expansion ihren GroBtwert meistens 30 - 40° nach ZOT erreicht, verursacht analog zur Radialkraft ein Biegemoment im Hubzapfen (mittig MbllI) und in den Grundzapfen (Bild 4-68). Die dazwischen befmdliche Kurbelwange wird entsprechend tordiert (MbIV = M71U)' Zur Ermittlung der Torsionsbelastung wird angenommen, daB die Kropfung abtriebsseitig mit einem Schwungrad verbunden ist (eine Abstiitzung des Drehmoments vorhanden ist). Die an der Kurbel angreifende Tangentialkraft erzeugt mit dem Hebelarm r das Torsionsmoment Mm = Fi'r im abtriebsseitigen Grundzapfen. Der entBUd 4-67

Biegemoment infolge radial in Kropfungsmitte angreifender Kraft; statisch bestimmtes Einkropfungsmodell der Kurbel welle

ｂ［ＮＬ･ｭｯＢｴｾ＠

flache

i

i -

Mbt = Frad 12"2

" Mbll = F,ad 1/4

156

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

gegengesetzte Grundzapfen ist bei diesem Modell zunachst torsionsfrei, stiitzt sich jedoch mit der halben Tangentialkraft abo Die Lagerreaktionskraft verursacht damit im Hubzapfen nur die Halfte des im abtriebsseitigen Grundzapfen wirkenden Torsionsmoments Mn = 112 Mm. Das durch die Tangentialkraft bedingte Biegemoment in den Kurbe1wangen entspricht an den Ubergangsstellen dem Torsionsmoment und verlauft zwischen Grund- und Hubzapfen linear. Die bisherigen Betrachtungen am Einkropfungsmodell gehen davon aus, daB das Torsionsmoment im abtriebseitigen Grundzapfen von der an der Kropfung angreifenden Tangentialkraft erzeugt wird, und daB der gegeniiberliegende Grundzapfen torsionsmomentfrei ist. Dies trifft nur flir den Einzylindermotor zu, wenn man davon absieht, daB am "freien Ende" der Kurbelwelle iiblicherweise auch ein Drehmoment iiber eine Riemenscheibe undloder Steuerkette abgegeben wird. In der absoluten Mehrheit aller Falle liegt eine Mehrfachkropfungsanordnung vor, d.h. es wird nicht nur Drehmoment in einer Kropfung erzeugt, sondem es wird auch Drehmoment von Nachbarkropfungen durchgeleitet, auch zu Zeitpunkten, zu denen in der betrachteten Kropfung kein Nutzdrehmoment erzeugt wird. Dem tragt die Prinzipdarstellung in Bild 4-69 Rechnung. 1m Gegensatz zur tatsachlichen Kurbelwelle kann bei Reduktion auf eine ungekropfte Ersatzwelle nur mit Drehmomenten gerechnet werden. Die Tatsache, daB die Torsionsmomente im Grund- und Hubzapfen unterschiedlich groB sind (bei statisch bestimmter Lagerung Verhaltnis 2: 1) bereitet dann Schwierigkeiten. Rechentechnisch kann dies durch Aufspalten in zwei Er.;alZmassen pro Kropfung unter demselben Phasenwinkel beherrscht werden. Dieser hier nicht weiter verfolgte Hinweis bezieht sich auf die Berechnung des Wechseldrehmoments. Die Rechnung gibt dann die Torsionsmomente getrennt flir Grund- und Hubzapfen aus. Besonders gefahrdet ist das "letzte"Pleuellager [ES] (das dem Schwungrad am nachsten gelegene), da bier der Biegebeanspruchung die hOchste Torsionsbeanspruchung iiberlagert sein kannJist.

4.4 Die Kurbelwelle

157

Biegemoment

Torsionsmoment

Bild 4-68 Biegung und Torsion durch Tangentialkraft in Kropfungsmitte; statisch bestimmtes Einkropfungsmodell der Kurbelwelle

Bild 4-69 Torsionsbe1astung einer Kurbelkropfung bei Mehrfachkropfungsanordnung; Prinzipdarstellung bei statisch bestimmter Lagerung (nach [E7))

158

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

D) Biegung durch rotierende Massenkrafte der Kurbelwelle Nicht nur die auBeren Kriifte, auch die rotierenden Massenkrafte der Kurbelwelle erzeugen ein Biegemoment. Dieses ist nach Betrag und Richtung konstant und quasi-statisch, d.h. es lauft mit der Kurbelwelle urn und ist nur von der Drehzahl abhlingig. Bild 4-70 zeigt eine Ersatzmassenanordnung der Kurbelkropfungsmassen, die dies verdeutlicht. Die von der Koordinate x abbangige Biegespannung CTbKWrot betragt [E9]: _

ab

ｾ＠

2(

Ij)

(4-146)

CTbKWrot -x--(-)L....mKWrotjrj{J) 1 1- -

Wbx

\

j

I

Gl. (4-146) gilt in den Grenzen (0 ｾ＠ x ｾ＠ 12), also zwischen dem Auflagerpunkt und der Hohlkehle der Kurbelwange (x = 12). Der Pfeil ｾ＠ kennzeichnet die Vektorsumme. mKWrotj sind die einzelnen rotierenden Ersatzmassen, rj die zugehorigen Schwerpunktsabstlinde von der Kurbelwellenachse, (J) ist die Winkelgeschwindigkeit und I der Stiitzabstand. W(x) ist das ortlich verlinderliche Widerstandsmoment und ab die Formzahl zur Beriicksichtigung der ortlichen SpannungsiiberhOhung. Da die Spannung konstant ist, bedeutet dies nur eine Verschiebung der Nullinie. Fiir die Dauerfestigkeit sind primar die Wechselspannungsausschlage maBgeblich.

-

mplrol

rotierende Pleuelmasse Kurbelersatz masse

BiegemomentBezugsstelle

x

(Ld.R.

Kurbelwange) Gegengewichtsmassen z. B. Ii fOr diese Masse

Bild 4-70 Biegung durch rotierende Massenkriifte der Kurbelwelle und des Pleuels

159

4.4 Die Kurbelwelle

E) Nennspannungen Die Biegenennspannung CTbn wird auf den Kurbelwangenquerschnitt bezogen: CTbn = Ｍ］Ｚｾ

6Mb

(4-147)

bKWWhkww (4-148)

Mb ist das Biegemoment in der Kurbelwange im Abstand 12 vom Auflager (0 < 12 < 112). Diese hat den Querschnitt bKWW hKWW. Frad ist die in Kropfungsmitte angreifende Radialkraft. Fur aul3ermittigen Kraftangriff sind unter Beriicksichtigung des Kriifte- und Momentengleichgewichts die Gl. (4-147) und (4- 148) elltsprechend zu korrigieren. Bild 4-71 zeigt die Verhiiltnisse am statisch bestimmten Einkropfungsmodell mit symmetrischer Anordnung. Die Torsionsnennspannung 'Tn wird auf den Hubzapfen bezogen: 16dKWH MT

(4-149)

mit MT =

F( ｾ＠

(4-150)

2

'-r

C)

ｾ＠

"0

ｾ＠

I I

hKWW

Bild 4-71 Kurbelkropfungsparameter rur die Nennspannungsberechnung

ｾ＠

160

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

ist das Torsionsmoment (siehe C), dKwH bzw. d KWHi sind der AuBen- bzw. der Innendurchmesser (wenn vorhanden) des Hubzapfens, Ft ist die am Hubzapfen angreifende Tangentialkraft und r der Kurbelradius.

MT

Hinsichtlich der maximalen Beanspruchung der Kurbelkropfung fallen, wie schon angemerkt, die Lastfalle Biegung und Torsion zeitlich nicht und ortlich, z.B. bezogen auf die Hohlkehle, nicht genau zusammen. FUr die vereinfachte Berechnung kann dies mit dem Argument der zusatzlichen Sicherheit zunachst vemachlassigt werden. Aus den Nennspannungen und Formzahlen (s. Abschnitt 4.4.2.5.2) berechnen sich die Maximalspannungen. Diese geben AufschluB Uber die Gestaltfestigkeit und Sicherheit gegen Dauerbruch.

F) Vergleichsspannung Wegen des mehrachsigen Spannungszustands muB fUr die Beurteilung der Gestaltfestigkeit der Kurbelwelle die Vergleichsspannung herangezogen werden. Bei Wechselbeanspruchung ist die Gestaltanderungshypothese am besten geeignet [El,E4]. FUr den zweiachsigen Spannungszustand wird diese durch Gl. (4-99) (Abschnitt 4.2.4.2), fUr den dreiachsigen Spannungszustand durch Gl. (4-105) (Abschnitt 4.2.4.3.4) wiedergegeben. Die Spannungen 0'1, 0'2 und 0'3 sind die Hauptspannungen des aus Biegung und Torsion resultierenden Spannungszustands. Die Schubbeanspruchung kann nach [EIO] vemachlassigt werden, da diese nicht an der Obertlache im Kerbgrund wirksam ist. Zunachst ist jedoch der Beanspruchungsverlauf von Biegung und Torsion Uber den gesamten Arbeitszyklus des Viertaktmotors von 720° zu betrachten. Wird nur eine Kurbelkropfung herangezogen und von den speziellen Verhaltnissen bei V-Motoren, bei denen das V-Zylinderpaar meist auf eine Kropfung arbeitet, abgesehen, dann treten bez. Biegung die maximalen, entgegengesetzten Ausschlage urn ZOT und GOT auf. Die Biegespannungen in diesen Stellungen werden O'bZOT und O'bGOT genannt. Wahrend die aile in auf die Gaskraft zuriickgehende Biegespannung O'bGas nur urn ZOT aufiritt, ist die auf die oszillierenden Massenkrafte zurUckzuftihrende Biegespannung O'bmasOT urn ZOT und GOT vorhanden. Damit konnen die Oberspannung 0'0 und die Unterspannung O'u berechnet werden: (4-151) 0'0 = O'bZOT = O'bGas - O'bmasOT (4-152) O'u = O'bGOT = -O'bmasOT Einzusetzen sind zunachst die Maximalspannungen unter BerUcksichtigung der Formzahlen. In Bezug auf den Torsionsspannungsverlauf ist entsprechend zu verfahren. Die Maxima treten hier auBerhalb des OT auf. Jetzt sind die wechselnden von den ruhenden Spannungsanteilen zu trennen: Biegewechselspannungsamplitude O'ba = ±1/2 (0'0 - O'u) = ±1/2 O'bGas Mittelspannung O'bm

=

1/2 (0'0 + O'u)

=

112 (O'bGas - 2 O'bmasOT)

Torsionswechselspannungsamplitude TTa = 112 (To - Tu) MittelspannungTTm

=

1/2 (To + Tu)

(4-153) (4-154) (4-155) (4-156)

FUr die Vergleichsspannung - s. Gl. (4-157) und (4-158) - mUssen Biege- und Torsionsspannungen zeitlich richtig zugeordnet werden, d.h. es ist sowohl von den maximalen

4.4 Die Kurbelwelle

161

Biege- "Is aueh Torsionsspannungen auszugehen. Die jeweils uberlagerte Spannung muB sieh auf den betreffenden Kurbelwinkel beziehen. Die nieht mehr besonders erwiihnte Biegespannung infolge der rotatorisehen Massenkriifte der Kurbelwelle und der anteiligen Pleuelmasse gehen nur in die Mittelspannung ein. Fur den Vergleieh mit dem Dauerfestigkeitssehaubild des betreffenden Kurbe1wellenwerkstoffs mussen sehlieBlieh noeh der Vergleiehsspannungsaussehlag CTva und die Vergleiehsmittelspannung CTvm ermittelt werden:

CTva

=

±JCTEa + 3r fa

(4-157)

bzw. (4-158) Die Weehselfestigkeit des Werkstoffs nimmt mit zunehmender Mittelspannung abo Die Mittelspannung kann aueh einen Hinweis geben, ob die Grund- oder Hubzapfenhohlkehle starker geflihrdet ist. Bei vergleiehbaren Werten trifft dies fiir diejenige zu, in der bei Gaskraftbelastung Zugspannungen auftreten, die Hubzapfenhohlkehle [E9]. Die mittlere Beanspruehung ist meist im Vergleieh mit dem Weehselspannungsaussehlag gering. Bez. der Aussagen uber die Bruehsieherheit reieht deshalb eine Besehriinkung auf die auftretenden Weehselspannungen aus [E2]. Bei Motoren mit wenigen Zylindem uberwiegt die Biegebeanspruehung. Die Torsionsbeanspruehung kann demgegenuber in erster Niiherung vemaehllissigt werden. Das um ZOT seinen GroBtwert erreiehende Biegemoment nUlt mit dem dureh Tangentialkraft erzeugten Gr5Btwert des Drehmoments ohnehin zeitlieh nieht zusammen. Neben einer hohen Biegebeanspruehung unterliegt die abtriebseitige Kropfung aueh dem vollen Nutzdrehmoment. Die groBte Weehselbeanspruehung, verursaeht dureh die Tangentialkraftsehwankungen, tritt bei mehrzylindrigen Motoren nieht sehwungradseitig, sondem eher in Kurbe1wellenmitte auf, wo die Drehmomentsehwankungen noeh relativ groB sind. Entspreehend ihrer Phasenlage addieren sieh die an den einzelnen Kropfungen erzeugten Drehmomente sehwungradseitig zum Motordrehmoment, was von Kropfung zu Kropfung bedeutet, daB die Ungleiehformigkeit des Drehmoments mehr und mehr ausgeglichen wird. Das Nutzdrehmoment ist das Integral des Drehmomentverlaufs uber dem Kurbe1winkel. Die dureh Drehsehwingungen hervorgerufene Torsionsbeanspruehung uberlagert sieh der, die auf das Weehseldrehmoment (Tangentialkraft) zurUekgeht. Von einer Behandlung der Drehsehwingungen muB an dieser Stelle zweeks Begrenzung des Gesamtumfangs Abstand genommen werden. Bei Motoren mit vielen Zylindem kommt es zu ausgeprligten Drehsehwingungsresonallzen mit einem Sehwingungsknoten in der sehwungradseitigen Kropfung. Die groBte Weehselbeanspruehung verlagert sieh damit dorthin. Dann ist es zweekmliBig, zur Bereehnung der Torsionsbeanspruehung jeder Kropfung die tangentialkraftbedingte Torsionsbeanspruehung und die Drehsehwingungsbeanspruehung zu addieren.

162

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.4.2.5 Maximale Beanspruchung der Kurbelwelle 4.4.2.5.1 Hochbeanspruchte Bereiche, Spannungszustand Die Kurbelwelle erleidet ihre maximale Gesamtbeanspruchung in den Hohlkehlen bzw. Obergangsradien zwischen Grund- und Hubzapfen und den Kurbelwellenwangen. Der Ort der hOchsten Zugspannungsbeanspruchung (BiegungiGaskraft), also der Obergang HubzapfenIKurbelwange, ist besonders gefahrdet. Die Beanspruchung tritt in einem eng begrenzten Oberflachenbereich auf, so daB nur der oberflachennahe Spannungszustand interessiert [E2]. Dieser ist in der Hohlkehle, wo keine auBeren Krafte angreifen (dritte Hauptspannung verschwindet), bei Biegung zweiachsig (im Mittelschnitt Langs- und Umfangsrichtung) [E2,Ell]. Wie bei [Ell] bewiesen, entspricht die Vergleichsspannung ziemlich genau der ersten Hauptspannung (av::::l a1), was eine Beschrankung auf diese rechtfertigt. Das Spannungsmaximum ist allerdings auBerhalb der Langsschnittebene in Umfangsrichtung verlagert [E9,E12], besonders bei Zapfenuberschneidung [E2] und hohlem Zapfen. Bei letzterem verschiebt sich das Spannungsmaximum zudem aus der Kehlenmitte in Richtung des Zapfens [EI2]. Die Dauerfestigkeit im Hohlkehlenbereich wird mittels Nachbehandlung erhOht [E13]. Eine geeignete MaBnahme ist das Rollen (Festwalzen). Weitere kritische Bereiche sind dort, wo die Olversorgungsbohrungen in die Zapfenoberflache austreten. Diese sind in der Regel diagonal vom Grundzapfen zum Hubzapfen durch die Kurbelwange gebohrt. Zur Vermeidung von Torsionsdauerbruchen sollten Olbohrungen in Bereichen niedrigerer Spannungen liegen (mUnden). 4.4.2.5.2 Formzahlen/ur Biegung und Torsion Die ortlichen SpannungstiberhOhungen der Kurbelwelle beschreiben die Formzahlen. Diese geben an, urn welchen Faktor die im Verlauf des Konstruktionsprozesses entstehende auBere Form (Gestalt) die Nennspannungen tiberhOht. Sie bestimmen bei sonst wirklichkeitsnahen Lastannahmen die Genauigkeit der Spannungsberechnung. Zur Ermittlung ausreichend genauer und damit brauchbarer Formzahlen sind in der Vergangenheit immer wieder Forschungsarbeiten durchgefUhrt worden. Am bekanntesten sind die von [EI4,EI5,EI6], aber auch [Ell] fUr schnellaufende Kolbenmotoren. Die Parametervariation und die Stufung sind jedoch nicht ausreichend, urn die gesamte Bandbreite der Praxis abzudecken. Die Biegeformzahlen beziehen sich in der Regel auf eine Belastung der Kurbelwelle mit konstantem Biegemoment. Damit kann der Frage, welcher Biegemomentverlauf tiber der Kurbelkropfung tatsachlich anzusetzen ist, formal aus dem Weg gegangen werden. Zudem wird kein Unterschied zwischen den Spannungen in den Grund- und Hubzapfen gemacht. In der Praxis ist der Biegemomentverlauf auch bei statisch unbestimmter Lagerung eher dreieckf6rmig. Ein dreieckf6rmiger Biegemomentverlauf macht es notwendig, daB auch der QuerkrafteinfluB berucksichtigt wird. Messungen haben gezeigt, daB die Beanspruchung in der Grundzapfenhohlkehle h!iufig hOher ist als in der Hubzapfenhohlkehle. Dennoch bezieht sich z.B. [EI4] auf den Hubzapfen mit Zugspannungsbeanspruchung in der Hohlkehle. Nach [Ell] sind die Verhaltnisse bei gleichem Zapfendurchmesser und

163

4.4 Die Kurbelwelle

Vemachlassigung der Querkraft aquivalent. Die scheinbaren Widerspruche konnen weitgehend aufgelost werden, wenn zusatzliche Randbedingungen beachtet werden. Bei dunnen Kurbelwangen und groBer Zapfenuberschneidung, wie sie z.B. fUr Fahrzeugmotoren typisch sind (insbesondere Pkw), ist die grundzapfenseitige Hohlkehle hOher beansprucht. Demgegenuber wurden die meisten Erfahrungen an Kurbelwellen fUr GroBmotoren gesammelt. AuBerdem weist (E3) auf die von der Querkraft erzeugten Druckspannungen in der Kurbelwange hin (Bild 4-72). Diese reduzieren zumindest theoretisch die Kerbzugspannungen in der hubzapfenseitigen Hohlkehle und erhOhen die Kerbdruckspannungen in den Grundzapfenhohlkehlen (Gaskraftbelastung angenommen) auch tatsachlich. Zur SchlieBung der Lucken hatte die Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FW) ein Forschungsvorhaben initiiert (E17,ElS). Die FW-Formzahlen uberdekken den groBten, bisher in Betracht gezogenen Bereich und erheben Anspruch auf eine hOhere Genauigkeit im Vergleich mit anderen bekannten Formzahlen. Die Biegeformzahlen beziehen sich auf den Kurbelwangenquerschnitt, wodurch sie sich von vielen anderen Untersuchungen unterscheiden. (Tbn und TTn sind die Biege- und Torsionsnennspannungen, ab und aT die zugehOrigen Formzahlen, die von den Gestaltungsparametem, d.h. von der Formgebung abhangen. Es versteht sich von selbst, daB die hOchst beanspruchte Kropfung zu beachten ist. Die Maximalspannungen betragen dann:

(4-159) (4-160)

TTmax = aT TTn

Hubzapfen

Grundzapfen

Gaskraftbelastung

Massenkraftbelastung

Bild 4-72 Oberlagerung von Biege- und Querkraftbeanspruchung in der Kurbelwange (aus IEI7))

164

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Auch [E19] befaJ3t sich mit den Forrnzahlen der FVV-Untersuchung [E17,E18], deren Anwendung allgemein empfohlen wird. Es muB hier aber darauf verzichtet werden, die umfangreichen Forrneln insgesamt anzugeben. Einige prinzipielle Hinweise und ein Beispiel sollen ausreichen. Zur Berechnung der Forrnzahlen fUr ungleiche Zapfendurchmesser werden die konstruktiven Parameter • Innendurchmesser Grund- und Hubzapfenbohrung, • Wangenbreite, • Wangendicke, • Zapfeniiberschneidung und • Hohlkehlenradien des Grund- sowie Hubzapfens herangezogen (Bild 4-73). Es werden nur dimensionslose Forrnparameter verwendet, indem die jeweiligen GrOBen auf den Hubzapfendurchmesser, lediglich der Hohlkehlenradius des Grundzapfens auf den Grundzapfendurchmesser bezogen werden. Letzteres ist fUr das folgende Beispiel des Hubzapfeniibergangs ohne Bedeutung. Die EinfluBfaktoren der Kropfungsparameter sind Potenzfunktionen der bezogenen Forrnparameter. Die Forrnzahl selbst ist das Produkt der relevanten EinfluBfaktoren, das auBerdem mit einer fallspezifischen Konstanten zu multiplizieren ist. Folgendes Beispiel fUr die Berechnung der Biegeforrnzahl soll verdeutlichen, wie das zu verstehen ist, wobei der Fall "Biegung mit Querkraft, Hubzapfeniibergang" unterstellt wird: Hubzapfenbohrung

dKWH = dKWHi / d KWH

Grundzapfenbohrung

dKWG = dKWGi / d KWH

Wangenbreite

bKWW = b KWW / d KWH

Wangendicke

hKWW = hKWW/ dKWH

Zapfeniiberschneidung

SZii = SZii / dKwH

Hohlkehlenradius (Hubzapfen)

rKwH = rKWH / d KWH

Tabelle 4-5 Bezogene Fonnparameter (der Index KW soli jeweils den Bezug zur Kurbelwelle herstellen, die Indexerweiterungen H, Hi, G, Gi, W und ZU erkHiren sich selbst).

Bild 4-73 Fonnparameter der Kurbelkropfung zur Berechnung von Fonnzahlen

4.4 Die KurbelweUe

165

Mit Hi1fe der Formparameter bereehnen sieh die EinfluBfaktoren 11 (d KWH), h(dKWG), f3(bKWW),f4(hKWW),Is(sZii,hKWW) und!6(rKWH). SehlieBlieh kann die Formzah1 in folgender Form angegeben werden: ab =

Konstantefd2hf4fsJ6

(4-161)

Konstante = 2,6914

11

=

0,9978 + 0,3145 d KWH - 1,5241 d;{WH + 2,4147 d/lWH

h

=

0,9993 + 0,2700 dKWG- 1,0211 d;{WG + 0,5306dllwG

13 = 0,6840 -

0,0077 b KWW + 0,1473b;{ww

tuJJJl

f4

=

2,1790 h

Is

=

1,5158 - 4,1032 hKWW+ 1l,1919hJ{ww -13,6064h/lww + 6,0668 htww

+ SZii (-1,8642+8,2592 hKWW-18,2273 h;{ww+ 18,5190h/lww -6,9252 ｨｋｾｗＩ＠ + sz1 (-3,8399+25,044 hKWW-70,5571 h;{ww+87,0328 h/lww -39,1832 htww)

°

I: = 2081 r,-0,5231 J6, KWH

(4-162)

Die Biegeformzahl bezieht sieh auf die flktive Biegenennspannung in der Kurbelwange, die Torsionsformzahl auf die flktive Torsionsnennspannung im jeweils betraehteten Zapfen. Folgell.de FaUe sind aUgemein zu unterseheiden: (1) Reine Biegung, Hubzapfeniibergang (2) Reine Biegung, Grundzapfeniibergang (3) Biegung mit Querkraft, Hubzapfeniibergang (4) Biegung mit Querkraft, Grundzapfeniibergang (5) Torsion, Hubzapfeniibergang (6) Torsion, Grundzapfeniibergang. Bei Beriieksiehtigung der Querkraft wird fUr den Grundzapfen - dort iiberlagem sieh die Biege- und Querkraftbeanspruehung ungiinstig - zusatzlieh noeh eine Querkraftformzahl a q eingefUhrt [E17-E19]. Die hinzukommende Normalspannung in der Kurbelwange bereehnet sieh aus der Querkraft und einem reprasentativen Wangenquersehnitt. Die maximale Spannung betragt (4-163) Die prinzipielle Auswirkung zweier Formparameter ist noeh erwahnenswert. Es gibt aueh Zapfen mit Innenbohrung. Bez. Biegung hat dies im Grundzapfeniibergang einen positiven, im Hubzapfeniibergang einen negativen EinfluB, wenn der Grundzapfen eine Bohrung aufweist. 1m Fall des gebohrten Hubzapfens zeigt sich ein umgekehrter Effekt. Ein ebenfalls nieht zu unterdiiickender Formparameter ist die Sehulterhohe (Abschragung) der Kurbe1wange. Eine groBere Schu1terhohe wirkt sich bei Biegung positiv auf die Verhliltnisse am Hubzapfeniibergang und negativ auf den Grundzapfeniibergang ｡ｵｳｾ＠ Bei Torsion kehren sich die Verhaltnisse urn.

166

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.4.3 Gestaltfestigkeit der Kurbelwelle 4.4.3.1 Anmerkung zu den Auslegungsvorschriften von Kurbelwellen for Schiffsmotoren Obwohl hier eine Beschrankung auf Pkw- und Nkw-Motoren vorgenommen wird, konnen die wesentlich zahlreicheren Arbeiten zui Berechnung von Kurbelwellen fUr GroBmotoren in Verbindung mit dem Thema "Gestaltfestigkeit" nicht ganz auBer Acht gelassen werden. Die grundlegenden Aussagen leisten auch fUr kleinere Motoren einen wichtigen Beitrag. Die KlassifIkationsgesellschaften, die mit ihren Vorschriften EinfluB auf die Kurbelwellenauslegung nehmen (das nicht unbedingt auf Basis der technischen Notwendigkeiten) wurden bereits erwlihnt. Ziel einer zu vereinheitlichenden Auslegungsvorschrift ist es, die Gestaltfestigkeit der Kurbelwelle anhand eines technischen Sicherheitsbeiwerts auszudriicken: Sicherheitsbeiwert Dauerwechselfestigkeit des Werkstoffs / groBte Vergleichsspannung. Wie tiberall bei der Bauteilberechnung besteht auch hier ein Zielkonflikt zwischen der bestmoglichen Genauigkeit und dem Berechnungsaufwand.

4.4.3.2 Formzahl und Kerbwirkungszahl Die Gestaltfestigkeit der Kurbelwelle hangt von der Formgebung und dem verwendeten Werkstoff abo Prazise ausgedriickt heiBt das • maximale Wechselspannungsamplitude in der Hohlkehle Zapfen/Wange in Form der Vergleichsspannung • wirkliche ortlich vorhandene Dauerwechselfestigkeit des ur- bzw. umgeformten und bearbeiteten Werkstoffs an dieser hOchst beanspruchten Stelle. Die dynamischen Werkstoftkennwerte basieren auf MeBergebnissen an Probestaben. Der Ubergang von diesen auf das Bauteil bereitet - abgesehen von den Fehlem bei der Ermittlung der Beanspruchung - erhebliche Probleme. Dieser Sachverhalt wird im Schrifttum unterschiedlich beurteilt. Wlihrend die mittels Formzahlen ermittelten Maximalspannungen einerseits direkt mit Werkstoftkennwerten verglichen werden [E9,E20,E21], werden an anderer Stelle die Formzahlen a erst in Kerbwirkungszahlen P umgerechnet, um mit der Dauerfestigkeit von Probestaben verglichen werden zu konnen. Nicht ganz von der Hand zu weisen ist allerdings die von [E9] angefUhrte Fragwtirdigkeit, experimentell abgestiitzte Spannungstiberhohungen in weniger abgesicherte Kerbwirkungen umzudeuten. Die Kerbwirkungszahl P wird am glatten, polierten Probestab bestimmt. Sie gibt das Verhiiltnis der Dauerfestigkeit des ungekerbten zum gekerbten Probestab an. Formzahl a und Kerbwirkungszahl P hangen tiber die KerbempfIndlichkeitsziffer "Kerb zusammen [E22-E24]. Das Verhaltnis P/a hangt vom sogenannten Ersatzkerbradius und bezogenen Spannungsgeflille do(x)/dx lIo(x), also dem ortlichen Spannungsgradienten bezogen auf die ortliche Spannung unterhalb der Oberflache, abo Nliherungsformeln fUr pals Funktion von a fur Stahl gibt z.B. [E3] an. An dieser Stelle muB auf das einschlagige Schrifttum verwiesen werden.

4.4 Die Kurbelwelle

167

4.4.3.3 Dynamische Festigkeit der Kurbelwellenwerkstoffe, Sicherheit gegen Dauerbruch Die Wechselfestigkeit (Dauerfestigkeit) des Werkstoffs ist keine konstante GroBe. Es gibt verschiedene Ansatze im Schrifitum, die Zug-Druck- bzw. Biegewechselfestigkeit aus der Bruchfestigkeit zu berechnen [E9,E25 u.v.a.]. Die Biegewechselfestigkeit liegt allgemein bOher. Ursachlich hierfiir ist das Spannungsgeflille uber dem Querschnitt bei Biegebeanspruchung. Die Wechselfestigkeit ist umso bOher, je ungleichf6rrniger die ortliche Spannungsverteilung und je steiler das bezogene Spannungsgeflille an der Spannungsspitze Ge groBer die Forrnzahl) bzw. je kerbunempfindlicher der Werkstoff ist. Dessen Dauerfestigkeit hangt von vielen Einflussen ab [E2,E4,E20,E26]: • Warmebehandlung (Norrnalgluhen, Verguten) • gegossener Werkstoff (GGG600, GGG700) oder geschmiedeter Werkstoff (unlegierte, niedrig legierte Stahle) • GroBeneinfluB: mit zunehmender Bauteilgrofie abnehmende Dauerfestigkeit (Bauteilgrofie reduziert bezogenes Spannungsgeflille und verschlechtert Verschmiedungsgrad) • Verschmiedungsgrad, Schmiedeart: Durchschmiedung, Homogenisierung, gunstiger Faserverlauf, Beschaffenheit Schmiederohling (Schlackenzeilen, Fehl- und LunkersteIlen, Reinheitsgrad, innere Kerbwirkung des Werkstoffs) • OberflachenrauheitiOberflachenbehandlung: Rollen, Hammem (Erzeugung von Druckvorspannungen infolge Kaltverfestigung), Einsatzhiirten, Nitrieren (lnduktionshiirten auf kleine Zapfendurchmesser beschrankt), Polieren (rauhe Oberflache festigkeitsmindemd) • TemperatureinfluB (untergeordnet, Warmfestigkeit bei Betriebstemperaturen bis 150 °C nur von geringer Bedeutung) • Lastwechselfrequenz Probestab • Eigenspannungen (allg. Beriicksichtigung nicht moglich). Die Schwierigkeit besteht nun darin, die am Probestab errnittelten Wechselfestigkeiten in die wirklich vorhandenen, bauteilbezogenen Werte umzurechnen. Dafiir muBten aIle gelisteten Einflusse bewertet werden konnen [E23]:

Ubw = UbwlO

. BauteilgroBenfaktor

· Oberflachenfaktor · Oberflachenbehandlungsfaktor · Verschmiedungsfaktor u.a.

(4-164)

ist die Biegewechselfestigkeit; * kennzeichnet die Bauteilbezogenheit; der Index 10 zeigt an, daB der Probestabdurchmesser 10 rnm betragt. O'bwlO wird mit den entsprechenden Faktoren multipliziert. O'bw

Nach [E2] ist die quantitative Erfassung der Einfliisse noch nicht moglich. Diese Ansicht ist kennzeichnend fur altere VerOffentlichungen. Andere Verfasser ([E2,E9,E23]) stiitzen sich auf [E24] ab, wonach die Verhaltnisse mit nachfolgendem Ansatz prinzipiell richtig erfaBt werden: (4-165)

168

4 Berechnung und Aus1egung von Bautei1en

Faktor ist der innere Kerbwirkungsfaktor oder die Oberflachenkennzahl (kleinerer Wert maB geblich), CTbw ist die bauteilbezogene Biegewechselfestigkeit, CTzdw die Zug-IDruckWechselfestigkeit des Probestabes, r· der aus der Harte oder Bruchfestigkeit abschatzbare Ersatzkerbradius und X das in Abschnitt 4.4.3.2 definierte bezogene Spannungsgefalle (siehe angegebene Quellen). Auch die Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FVV) hat Anstrengungen untemommen, eine bessere Basis fur die Berechnung der Dauerfestigkeit von Kurbelwellenwerkstoffen zu erarbeiten [E20,E21]. Daraus ist das in Bild 4-74 gezeigte Berechnungsschema hervorgegangen, das von der Bruchfestigkeit des angeschmiedeten Probestabs ausgeht. Uber Korrelationsformeln wird die Zug-Druck-Wechselfestigkeit des fiktiven, ungekerbten Probestabs angenahert. Uber die StUtzziffer, die eine Funktion des bezogenen Spannungsgefalles in der Hohlkehle ist, erfolgt die Umrechnung auf einen fiktiven, gekerbten Probestab. Ein kombinierter Faktor beriicksichtigt zudem die Technologie und die Oberflache. Die sich ergebende Wechselfestigkeit CTbw kann direkt mit der Wechselspannungsamplitude CTva (Vergleichspannung) am Bauteil verglichen werden. Der Quotient stellt die gegen Dauerbruch vorhandene Sicherheit dar:

•

SD- -CTbw --

(4-166)

CTva

Der MittelspannungseinfluB kann getrennt beriicksichtigt werden. Auch hier ist die Verwen dung eines Dauerfestigkeitsschaubilds von Vorteil. Es ist allerdings erforderlich, dieses, wie oben angedeutet, auf die speziellen Verhaltnisse in der Hohlkehle umzurechnen. Nach [E3] ist eine Sicherheit von ca. 1,3 ausreichend, wenn weitestgehend aile Einfliisse erfaBt werden. Diese Werte geJten fur die Kurbelwellen von GroBmotoren. Bez. Pkw- und Nkw-Kurbelwellen besteht eine gewisse Unsicherheit. Einige Angaben zu den Kurbelwellenwerkstoffen sollen zuletzt nicht verges sen werden. Kurbelwellen werden in Stahl geschmiedet, bei geringerer Beanspruchung auch in Stahl oder GuBeisen gegossen (TemperguB und spharolothischer GrauguB wie GGG6001700). Die festigkeitssteigemden MaBnahmen sind, abgesehen von der Warmebehandlung, das HartenlNitrieren der Zapfen und Rollen der Hohlkehlen. Bei unlegierten Stahlen ist Ck45 der Standardwerkstoff. Bei den legierten Stahlen fUr hohere Festigkeitsanspriiche sind 30Mn5, 41Cr4V80, 25CrMo4 und 42CrMo4 gebrauchlich, urn nur einige Werkstoffe zu nennen. AbschlieBend sei noch ein Hinweis auf eine aile Aspekte umfassende Systematik zur Berechnung von Kurbelwellen unter Einbeziehung aller BelastungsgroBen mit ihrer ortlichen und zeitlichen Auflosung bei [E I] erlaubt.

4.4 Die Kurbelwelle

Werkstoff

Q)

.:;> ｾ＠

c:

21 mm

>23mm

Tabelle 4-7 Mindesthauptlagerbreiten bei voll umgossenen Hauptlagerbriicken

Da GrauguB und Aluminium keine fliichenhafte Verbindung eingehen (Spalt vorhanden), ist bez. der Korperschallubertragung ein groBerer Impedanzsprung vorhanden, der sich akustisch giinstig auswirkt. Auf der Seite des ZKG-Oberteils werden serienmiiBig noch keine GG-Lagerbriicken eingegossen (GG steht hier stellvertretend auch flir andere FeWerkstoffe). Dies hangt mit gieBtechnischen Schwierigkeiten zusammen, weil je nach GieBverfahren dadurch die AnguB- (NiederdruckguB) und Durchspeisungsquerschnitte (DruckguB) stark reduziert werden.

Bild 4-89 Beispielhafte Lagcrstuhlverschraubung beim V-Motor; die schrage Verschraubung ist eine "Schraube-in-Schraube"-Konstruktion; die auBere Schraube iiberbriickt das Spiel zwischen Hauptlagerbriicke und ZKG und wird mit einem bestimmtem Drehmoment angelegt, urn Gehauseverzug zu vermeiden; die innere Schraube dient der eigentlichen Befestigung (aus [F6])

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

185

Auch bei Schiirzenkonstruktionen kann eine bessere Anbindung der Hauptlager an die Seitenwiinde erreicht werden. Der gewohnliche Lagerdeckel wird zur Briicke ausgebildet und nochmals seitlich horizontal oder schrag mit der Schiirze verschraubt, wie das bei VMotoren anzutreffen ist (Bild 4-89). Allerdings driingt sich dies bei V-Motoren ohnehin auf, weil durch die Winkelstellung der Zylinderbiinke groBere Horizontalkrafte des Triebwerks aufgefangen werden miissen. Dariiberhinaus empfiehlt es sich, den Flansch zur 0lwanne breit und massiv auszufiihren und die Seitenwiinde zu bombieren sowie stark zu verrippen (liings, quer und diagonal), urn die Membranwirkung zu reduzieren (Bild 4-90). Die Empfehlung zur Verrippung bezieht auch das Unterteil bei zweiteiliger Konstruktion sowie die 0lwanne, wenn diese gegossen ist, ein. Mit der Versteifung der Struktur verschieben sich die Eigenfrequenzen zu hOheren Frequenzen und damit relativ zum unveriinderten Anregungsspektrum. AuBerdem erhOhen sich mit der Versteifung auch die Eingangsimpedanzen. Beides macht sich akustisch positiv bemerkbar. In jiingster Zeit sind auch Ansatze zu beobachten, die mit Hilfe des 0lhobels (Abschirmung des Olsumpfes) in Form einer versteifenden Platte eine Versteifung der Struktur insgesamt herbeifiihren sollen, speziell bez. Torsion durch "geschlossenen Querschnitt". SchlieBlich sind noch "umgekehrte" konstruktive Bemiihungen zu erwahnen, die das Ziel haben, das "Innenleben" gegeniiber den auBeren Gehausewiinden bestmoglichst zu entkoppeln, ohne dabei dem als "Skelettmotor" bekannt gewordenen Prinzip nachzueifem. Dazu ziihlt auch der von der AVLlGraz (A) propagierte "Leiterrahmen" (Unterteil), der nur mit den Gehausewiinden, jedoch nicht mit den Hauptlagem verschraubt wird. Diese werden durch konstruktive MaBnahmen seitlich zusiitzlich entkoppelt. Dies bedingt, daB die Lagerstiihle in sich ausrei:::hend steif sein miissen.

Bild 4-90 Reihenmotor-AI-ZKG mit auch aus akustischen Grunden stark verrippten AuBenflachen (R4-, RS- und R6··Motorbaureihe von VOLVO)

186

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.5.1.2 ZKG-Werkstoffe Mit GrauguB und Aluminium stehen zwei sehr unterschiedliche Werkstoffe flir das ZKG in Konkurrenz zueinander. Dies trim primar fUr den Pkw-Ottomotor zu. Die gebriiuchlichsten GG-Werkstoffe sind: • GGL250/GGL300; unlegierter lamellarer GrauguB mit perlitischem Grundgeflige (und Phosphidnetz [Steadit]) • niedrig legierter lamellarer GrauguB (Chrom, Kupfer, Nickel, Molybdan und Vanadium sind die Elemente, die in kleineren Mengen zulegiert werden) • oberfliichenbartbare/vergiitbare GG-Legierungen bei hohen Anforderungen an Zylinderbtichsen Die gebriiuchlichsten AI-Legierungen sind: • AISi9Cu3 (Leg. 226 nach VDS); untereutektische Sekundarlegierung (Umschmelzlegierung) • AISil7Cu4Mg; tibereutektische Primarlegierung (+ Kreislaufmaterial) Die Werkstoftkennwerte von gegossenen Werkstoffen sind nicht unproblematisch in der Handhabung. Tabellenwerte, sofem es sich dabei nicht um garantierte Mindestfestigkeiten handelt, werden in kritischen Bereichen des ZKG, wie z.B. den Scbraubenpfeifen oder Lagerstiihlen, meistens nicht erreicht. Dort kann oftmals eine gewisse Mikroporositat, die die Festigkeit herabsetzt, nicht ganz vermieden werden. Die spezifische Bauteilfestigkeit ist so lokal sehr unterschiedlich. Warmebehandlungen (bei Al Anlassen, u.u. mit vorausgehendem Homogenisierungsgltihen) sind gangige MaBnahmen. Letztere dient dazu, das Festigkeitsniveau (dynamische Festigkeit) um 10 - 30 % anzuheben. Diese Vorbehandlung von GuBteilen dient gleichzeitig stets auch dazu, die Eigenspannungen abzubauen, die spezifizierte Harte einzustellen und das sogenannte "Wachstum" bis zu einem unkritischen Restbetrag vorwegzunehmen (Volumenkonstanz). Eigenspannungen und Wachstum bewirken im Motorbetrieb thermisch bedingte (auch bleibende) Deformationen des ZKG, die die Funktion erheblich beeintriichtigen konnen. Es gibt jedoch auch GuBteile, die nur bedingt warmebehandelbar sind. Dazu ziihlen Al-DruckguB-ZKG, die verfahrensbedingt tiber sehr hohe Gaseinschltisse (porositat) verfiigen. Bei starker Erwarmung, wie dies beim Homogenisierungsgliihen bei ca. 480 DC der Fall ist, fiihrt das zur Zerstorung des Bauteils.

4.5.1.3 Zylinderlau.fJliichen-Technologien Nachfolgend werden die ZyHr.derlauffliichen etwas niiher beschrieben, denen die groBte praktische Bedeutung zukommt. 1m Gegensatz zum GrauguB sind die Lauffliichendarstellung und -aufbereitung bei Aluminium sehr unterschiedlich und auch aufwendiger. Das Honen ist jedoch jeweils der letzte mechanische Bearbeitungsschritt, flir den bis heute keine echten Altemativen bestehen. Die Anforderungen an das Gesamtsystem Kolben, Kolbenringe, Zylinderlaufbahn sind: • niedriger Olverbrauch (geringe HC-Emission) • geringer VerschleiB (Langzeit-Funktionssicherheit) • geringe Reibungsverluste (Verbesserung des mechanischen Wirkungsgrads) • hohe FreBsicherheit (Robustheit und Betriebssicherheit mit Notlaufeigenschaften) • keine der Abdichtung abtriiglichen Eigenschaften

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

187

DaB dies auch eine entsprechende Beschaffenheit der Oberflache der Zylinderbohrung voraussetzt, muB nicht besonders hervorgehoben werden. Gefordert werden [F7]: • ausreichende Harte (VerschleiBwiderstand) • geringe Rauheit (geringe Reibung) • (dennoch) ausreichendes Schmierolreservoir (hohe Funktions- und FreBsicherheit) • gute Benetzung (dUnner Olfilm reduziert Olverbrauch und He-Emission)

4.5.1.3.1 GraugufJ-Zylinderlaufjlache Die Beschaffenheit der GG-Zylinderlaufflache ist geeignet, urn auf einige grundsatzlichen Dinge hinzuweisen. Wie aus Bild 4-91 hervorgeht, ist die Oberflache nach dem Honen mit einem Netz sich kreuzender Riefen versehen, in denen 01 haftet. Der Honwinkel, der durch Oberlagerung der translatorischen mit der rotatorischen Bewegung der Honsteine zustande kommt, soli bei GG 30 - 60° zur Zylinderachse betragen. Bei Aluminium gelten je nach Laufflache davon abweichende Werte. Zur Verbesserung des Traganteils (Bild 4-92) ist ein plateauahnliches Oberflachenprofil, das den EinlaufverschleiB

Honwinkel

0,1 mm

ｾ＠ Faxfilmau1nahme

Plateau-Honung zur Erhohung des Traganteils (Vorwegnahme des EinlaufverschleiBes)

Ra = 0,4 - 1,0 f.Jm, Rz = 4 - 10 f.Jm Rauheitsschrieb

perlitisches Gefuge mit Graphitadern

Ouerschltflaufnahme

Bild 4-91 Oberflachenbeschaffenheit von Graugul3-Zylinderlaufflachen

Perlit: Feines Gemenge aus Eisen und Eisenkarbid (Hartphase) Graphit: Gute tribologische Eigenschaften (Olreservoir = Notlaufeigenschafter.)

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

188

bereits teilweise vorwegnimmt, wiinschenswert (Plateau-Honung). Bei hochwertigen GuBwerkstoffen wird ein Teil des Kohlenstoffs als Graphit ausgeschieden, der Rest im Grundgefiige als Perlit (Gemenge aus Eisen und Eisenkarbid) gebunden. Rauheitsprofil b,

b,

Abbott-Kurve

b,

I

ｾ＠

ｾ＠

ｾ＠

ｾ＠

z

ｾ＠

ｾ＠

ｾＥ＠

Mater i alanteil Zusammenhang Rauheitsprofil u . Abbott-Kurve

H Q

Materialanteil Annaherung Abbott - Kurve durch 3 Gerade n Bild 4-92 Traganteil der Oberflache der Zylinderlaufflache in Abhangigkeit von der Schnittiefe; schematische Darstellung der Abbottschen Tragkurve mit den die Oberflache kennzeichnenden Rauheitswerten Rpk' Rk> Rl'k

Die Graphitlamellen erscheinen im Querschliff wie Adem, die an der Oberflache nicht mit Metall uberschmiert sein durfen (wird "Blechmantelbildung" genannt). Graphit hat gute tribologische Eigenschaften. Zudem nehmen die Graphitadem Schmierol in sich auf, was die NOtlaufeigenschaften verbessert. Die VerschleiBfestigkeit der Laufflache beruht auf dem perlitischen Gefiige (und Phosphidnetz [Steadit]). Zulegieren, z.B. von Chrom, erhoht die VerschleiBfestigkeit. Dabei bildet sich ein Netz aus hartem, verschleiBbestandigem Chromkarbid. Oberflachenbehandlungen wie das Phosphatieren verbessem das Einlaufverhalten. Das Harten bzw. Verguten kommt vor allem be; Zylinderlaufbuchsen zur Anwendung. 4.5.1.3.2 Ubereutektische Aluminium-Silizium-Legierung Bei hubraumstarken Motoren des oberen Marktsegments behaupten ZKG aus der ubereutektischen Legierung AlSi17Cu4Mg, hergestellt im NiederdruckgieBverfahren, ihre Spitzenstellung. Es handelt sich hierbei urn das einzige AI-Konzept mit unbewehrter Zylinderlauftlache. Der fUr diese Anwendung eisenbeschichtete und aus Korrosionsschutz- und Einlaufgrunden mit einem dunnen Zinn-Flash versehene Kolben lauft auf

189

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

einem TraggerUst aus primar ausgeschiedenem Silizium [F8-Fll). Dieses wird nach dem Honen durch eine Atzbehandlung der ZylinderIaufflache freigelegt. Heute gelingt die Freilegung auch mechanisch in Form einer weiteren Honstufe. Bild 4-93 zeigt im Querschliff den Unterschied zwischen gehonter und anschlieBend noch geatzter Oberflache. Das ZurUcksetzen der Aluminium-Matrix gegenUber den an der Oberflache befindlichen Komflachen des Siliziums ist deutlich zu sehen. Die harten Siliziumkristalle (KomgroBe 30 - 70 f.1m, Harte HV ca. 1400) verleihen der Oberflache ihre Verschleil3bestandigkeit. Vorteilen, wie hervorragende Laufeigenschafien, gUnstiges VerschleiBverhalten und niedriger Olverbrauch, ist gegenUberzustellen, daB das gesamte GuBteil aus einer Sonderlegierung besteht, die nur im Bereich der Zylinderbohrung tatsachlich benotigt wird und schwieriger zu bearbeiten ist. Zudem ist das fur dieses Konzept optimierte NiederdruckgieBverfahren taktzeitbedingt in der Ausbringung begrenzt und daher primar bei groBen, vielzylindrigen Motoren mit mittleren Stlickzahlen wettbewerbsflihig.

500: 1

gehont

+ geatzt

Silizium-Anteil: 16 - 18 Gew.% (Legierung), ca. 4 - 6 Gew.% als Si-Primiirausscheidung, KomgroBe 30 - 70 11m Harte: AI-Matrix 80 - 90 HB, Silizium ca. 1400HV Rauheit nach dem HonenJAtzen: Ra 0,3 - 0,5 11m, Rz 2,5 - 4 11m

BUd 4-93 Ubereutektische Zylinderlauftlikhe gehont und gehontlgeatzt

190

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.5. J. 3. 3 Nickel-Siliziumkarbid-beschichtete Zylinderlaufflache SoIl eine kostengiinstige, gut vergieBbare und bearbeitungsfreundliche Sekundiirlegierung (limschmelzlegierung 226 [VDS]) zum Einsatz kommen, so ist eine Beschichtung der Zylinderiaufflache denkbar, wenn das EingieBen von GG-Biichsen wegen der damit verbundenen Nachteile nicht in Frage kommt. Nickel-Siliziumkarbid-Dispersionsschichten haben hier solche aus Chrom abgelost. Wie aus dem Querschliff (Bild 4-94) zu ersehen ist, ist das verschleiBbestandige SiC mit einer KorngroBe von wenigen Ilm und einem Anteil von 2,7 - 4 Gew.-% in der Ni-Matrix fein verteilt. Die Nennschichtdicke betragt unbearbeitet 75 Ilm. Die Schicht wird galvanisch abgeschieden. Das im Nickelbad dispergierte SiC-Pulver wird mit der Ni-Abscheidung eingelagert. Die Abscheidungsgeschwindigkeit betragt ca. 3 Ilmlmin. Bei der Beschichtung taucht die Anode in die Zylinderbohrung ein. Der Elektrolyt wird standig umgep!lmpt und stromt vertikal durch den ringfOrmigen Spalt zwischen Anode und Zylinderwand.

Ni-SiC-Schicht

Grundwerkstoff A1Si9Cu3

Siliziumkarbid-Anteil: 2,7 - 4,0 Gew. -%, mittl. KomgriiBe 2,5 11m Harte: Nickel-Matrix ca. 610 HV, Siliziumkarbid ca. 2500 HV Rauheit nach dem Honen: Ra 5; 0,3 11m, Rz 5; 2,5 11m

Bild 4-94 Ni-SiC-dispersionsbeschichtete AI-Zylinderlauffiiiche

Ni-SiC-Dispersionsschichten zeichnen sich durch sehr giinstige Eigenschaften aus: • hohe Harte (Ni HV 61O±60, SiC ca. HV 2500) • geringe Oberflachenrauheit (Ra ｾ＠ 0,3 Ilm; zum Vergleich: iibereutektische Laufflache (nach Atzen) ｾ＠ 0,3 Ilm, GG-Lauflache 0,4 ｾ＠ Ra ｾ＠ 0,8 (I,Q) Ilm) • hervorragende Benetzung (hohe Affiniilit SchmierollNickel) • Kolben ohne teure Sonderbeschichtungen • Reibleistungsvorteile aufgrund geringer Oberflachenrauheit (zumindest tendenziell; HaupteinfluB: reduzierte Kolbenring-Tangentialkrafte wegen vergleichsweise glatter Zylinderlaufflache moglich) • tauglich auch flir sehr hohe spezifische Leistungen (Remlsport) Neben den genannten Vorteilen beinhaltet das Beschichtungskonzept auch einige nicht von der Hand zu weisende Nachteile:

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG) •

• • • • •

191

hohe Anforderungen an die Oberflachenqualitat der Zylinderbohrung, d.h. nur weitestgehend porenfreie Oberflachen sind beschichtbar. Nach Stand der Technik fUr Mehrzylinder-ZKG nur im Niederdruck-KokillenguB garantiert (DruckguB problematisch) teure Beschichtungsanlagen und aufwendige ProzeBtechnik Nickel wird zunehmend als toxisch eingestuft und ist daher in die Umweltdiskussion geraten beschichtete ZKG in Bezug auf Handling sehr empfindlich; gewisses AusschuBrisiko keine einfache Reparaturlosung vorhanden (Entschichten und erneutes Beschichten im Werk) Wirtschaftlichkeit almlich wie beim Ubereutektischen Konzept wegen Bindung an das NiederdruckgieBverfahren auf mittlere StUckzahlen begrenzt (begrenzend sind Taktzeit beim GieBen und AnlagengroBe zum Beschichten).

Beim Recycling ist Nickel als Legierungsbestandteil je nach Spezifikation u.U. nicht unerwUnscht.

4.5.1.3.4 Verbundwerkstafftechnik zur lakalen Erzeugung von Al-Zylinderlaujjlachen Die Nutzung von Verbundwerkstofftechniken erOffnet die Moglichkeit, die Anwendung von Werkstoffen mit den gewiinschten tribologischen Eigenschaften auf die Zylinderbohrung lokal zu begrenzen. Das hier kurz vorgestellte Konzept orientiert sich am Vorbild der motorisch erprobten und iiberaus bewahrten iibereutektischen AISi-Legierung. Es beruht auf einem Verfahren, mit dem es gelingt, lokal Si-Korner in eine Matrix aus untereutektischer, konventioneller Umschmelzlegierung in der Weise einzubinden, daB eine der Primar-Si-Ausscheidung ahnliche Morphologie entsteht [F12]. Hierzu wird eine hohlzylindrische Preform aus Si bzw. Si und Al203-Kurzfaser im DruckguB oder diesem ahnlichen Verfahren mit Legierung 226 (VDS) infiltriert. Dabei entsteht im Bereich der Zylinderbohrung ein Verbundwerkstoff, der bez. seiner Beschaffenheit und Eigenschaften mit der Ubereutektischen Legierung vergleichbar ist. Bild 4-95 zeigt eine solche Preform aus Si und AI203-Faser. Eine ahnliche Technologie hat bereits durch HONDA eine Serienanwendung gefunden [F13]. Das tribologische System von HONDA beruht allerdings nicht auf Si, sondern auf A1203- und Kohle-Faser. Beim hier beschriebenen Konzept hat der geringe Faseranteil dagegen nur eine Tragerfunktion fur die Si-Partikel. DarUberhinaus kompensiert er das Festigkeitsdefizit infolge innerer Kerbwirkung durch die relativ groBen Partikel. FUr primar tribologische Anwendungen ohne besondere Anforderungen an die Festigkeit (keine Minimalabmessungen im Stegbereich zwischen den Zylindern) kommt eine faserlose Variante des Verbundwerkstoffs zum Einsatz (ohne Faserzugabe grundsatzlich anderer Preform-HerstellprozeB). Dieses Laufflachenkonzept erfuhr mit dem ZKG des PORSCHE "Boxster" bzw. 911 mittlerweile seine Serieneinfuhrung.

192

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen Bild 4-95 Prefonn zur Erzeugung lokaler Verbundwerkstoff-Zylinderlauffiiichen durch Infiltration mit AI-Umschmelzlegierung 226 (VDS); Patent KS Aluminium-Technologie AG Zusammensetzung: 5 Vol.-% Ai 20 3-Faser (Durchmesser 3 J.1m, Lange 60 J.1m) 15 Vol.-% Si-Partikel (Komgrti6e $ 70 J.1m)

4.5.1.4 ZKG-Giej3verjahren Oa die GieBverfahren beim AI-ZKG Bestandteil des Konzepts sind, soil ihnen hier ein kurzer Abschnitt gewidmet werden. Wahrend beim GrauguB ausschlieBlich mit Sandform en im Schwerkraftverfahren gegossen wird, haben beim Aluminium vor all em auch die druckbeaufschlagten Verfahren Bedeutung erlangt. Dabei erstarrt das ZKG in der Stahlkokille auf der NiederdruckgieBstelie bzw. in der Stahlform in der OruckgieBmaschine. Mit dem GieBdruck steigt auch der Warmetibergangskoeffizient. Mit dem rascheren Warmeentzug verktirzt sich die Taktzeit. 1m DruckguB und diesem ahnlichen Verfahren lassen sich deshalb AI-ZKG sehr wirtschaftlich herstellen. Beim Schwerkraft-SandguB ist die Erstarrungszeit nicht maBgeblich flir die Taktzeit, da die Sandformen nach der Befiillung mit Metall nicht an der GieBstelle bis zur Erstarrung verweilen mtissen. Sie ktihlen auf einer Rollenbahn ab, wahrend laufend neue Teile gegossen werden. Oas Schwerkraft-SandgieBverfahren ist heute ebenso automatisierbar/roboterisierbar (Kemherstellung, Zusammenlegen der Formen und Gie13en) wie die OruckgieBzelie. Letztere ist hinsichtlich ihrer Produktivitat auf engstem Raum auch unter Investment-Gesichtpunkten, eine flir dieses Verfahren optimierte Konstruktion des ZKG vorausgesetzt, kaum zu schlagen. In Tabelle 4-8 sind die wichtigen Gie13verfahren mit praktischer Bedeutung aufgeflihrt, wobei die Bewertung im Hinblick auf den Werkstoff Aluminium vorgenommen wird. Es ist stets schwierig, unter Wtirdigung aller Vor- und Nachteile "das beste Verfahren" zu identifizieren. Tatsache ist, daB es bez. des Al-ZKG eine Vielzahl an Aitemativen gibt, die dem EisengieBer nicht zur Verfligung stehen. Weiterhin unbestritten sind die Vorteile der OruckgieBverfahren, wobei allerdings gewisse gestaiterische Zugestandnisse zu machen sind. Oem stehen die gestaiterischen Freiheiten der SandgieBverfahren gegentiber, verbunden allerdings mit recht hohem Aufwand flir das Aufbereiten, Formen und Recycling des Sands. Hinzu kommt, daB im Schwerkraftgu13 keine Verbundwerkstoffe hergestellt werden konnen.

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG) Tabelle 4-8

193

Ubersicht iiber die gebrauchlichen GieBverfahren zur Herstellung von AI-ZKG

SchwerkraftguB • Sandformen • Sand-/Styroporformen • Stahl-/Sand-Halbkokillen ("SPM" = Semi Permanent Mold) • Stahlkokillen Sand immer gleichbedeutend mit • Umw!llzung groBer Sandmengen (WiederautbereitunglRecycling) • keine TemperaturfUhrung (gerichtete Erstarrung problematisch) Einschrllnkungen • bei EinguBteilen (trockene ZylinderlautbUchsen) Gefahr grtlBerer SpaItbildung • keine Infiltration (Verbundwerkstoffe) mtlglich GieBverfahren Vorteile Nachteile KokillenguB (StahI/SPM) billigere Werkzeuge, kUrzere GuBqualitllt (insb. bei Ubereutekt. Legierung) Taktzeiten (vergl. mit NO) hohe Anforderungen an Qualitllt der Sandkeme Core Package (automat. Taktzeit unabhllngig von SandguB) Erstarrung keine Nacharbeit mtlglich Wanddickentoleranzen Lost Foam (SandlStyropor) Styropormodell ersetzt Herstellung des Styropormodells aufWendig, Sandformteile/-keme wenn mehrteilig (Kleben) Taktzeit Gratbildung an Klebefugen (wenn vorhanden) Gasentwicklung, Handhabung EinguBteile (z.B. GG-BUchsen) fUr Serienproduktion ungeltlst NiederdruckguB Gebrlluchliche GieBformenIKokillen • Stahlkokille mit Temperaturfllhrung (gezielte HeizunglKUhlung) • Stahl-/Sand-Halbkokillen ("SPM" = Semi Permanent Mold) • Sandformen Einschrllnkungen • keine Infiltration (Verbundwerkstoffe) mtlglich GieBverfahren Vorteile Nachteile Taktzeit; Erstarrung bis AnguBbereich ist konventionelles NO- GuBquaIitllt; optimiert fUr Ubereutekt. Legierung; geringe Porositllt; abzuwarten Verfahren Lauftlllchenbeschichtung mtlglich vorteilhaft fUr kleinere/mittl. StUckz. kUrzere Taktzeit, da frUhzeitiges Sandformen (AufWand, keine gerichtete "Cossworth"Verfahren (NO oder Abkoppeln von der GieBstelle durch Erstarrung) Wanddickentoleranzen MetaIlpumpe) Umdrehen der Sandform ("Roll over", AngUsse werden Speiser) DruckgieBverfahren Gebrlluchliche GieBwerkzeuge Stahlformen GieBverfahren Vorteile Nachteile konventioneller hochproduktiv wegen kurzer Gaseinschliisse bewirken Porositllt: OruckguB (KaItkammer) Taktzeit • keine volle W!lrmebehandlung (TS, nicht T6) bzw. OruckguB mit minimaIe Wanddicken • kaum schweiBbar Echtzeitregelung (Leichtbau) • keine Lauftlllchenbeschichtung geeignet zur Herstellung von Verbundwerkstoffen (Infiltration von Preforms) OruckguB mit Vakuum- schweiBbar, wiirmebehandelbar ProzeBsicherheit unterstUtzung (eingeschrllnkt) s. OruckguB sowie verfahrensbedingt groBer AnguB Squeeze-Casting geringe Porositllt (OG(EingieBgewicht) spezifische Einschrllnkungen Sondermaschinen mit htlherem Investment und entfallen hier) Maschinenstundensatz vergl. mit konvent. OruckguB; grtlBere Wanddicken vergl. mit OruckguB

Gebrlluchliche GieBformen/GieBwerkzeuge

194

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Wie zuvor angesprochen, spiegelt sich das GieBverfahren in der Gestaltung des ZKG wieder. Hinterschnittene und mit Einschrankung auch durchbrochene Konturen konnen nur im SandguB hergestellt werden. Bei Niederdruck-Stahlkokillen sind die AuBenkonturen und der Kurbelraum direkt in Stahl ausformbar gestaltet. Es wird versucht, bis auf den Wassermantel bei Closed-deck-Bauweise weitere Sandkeme zu vermeiden. Die direkte Ausformbarkeit in Stahl war bis vor kurzem flir den DruckguB noch eine unabdingbare Forderung. So waren keine Sandkeme verfligbar, die den hohen Driicken, der hohen kinetischen Energie und gleichzeitig hoher Temperatur standhielten. Dies schrankte die Bauweise auf Open-deck ein, was heute so nicht mehr gultig ist [FI2].

4.5.1.5 ZKG-Konzeptvergleich, Entwicklungstrend bei Pkw Konzeptvergleiche unter Einbeziehung aller Aspekte sind sehr umfangreich und nie frei von subjektiven Kriterien. Zudem bestimmen heute die Kosten und politische Randbedingen immer nachhaltiger die zukiinftige Richtung. AIle bisher und im folgenden zusammengetragenen Fakten dienen dem Konzeptvergleich. Eine wirklich objektive Beurteilung ist jedoch kaum moglich, denn mit einer rein technischen Argumentation gelingt es ohnehin nicht, die zukiinftige Entwicklung vorherzusagen. Mittelfristig wird der GrauguB auch bei kleinen Pkw-Vierzylinder-Ottomotoren durch Aluminium ersetzt werden. Diese Umstellung erfolgt unter dem Zwang zum Leichtbau als anteilige MaBnahme zur Senkung des Kraftstoffverbrauchs, denn von der Kostenseite kann Aluminium nicht mit GrauguB konkurrieren. Aluminium hat neben der geringen Dichte auch Funktionsvorteile, wenn monolithische (biichsenlose) ZKG-Konzepte gewahlt werden. Aus Kostengriinden sind vorerst jedoch im DruckguB eingegossene GGBuchsen die Realitat. Altemativ werden GG-Buchsen auch im Schwerkraft-SandguB eingegossen. Funktionstechnische Nachteile, wie Warmeubergangsprobleme durch Spaltbildung zwischen Buchse und AI-UmguB, entsprechend schlechtere Warmeleitung und Zylinderverzug, mussen unter den Kostenvorgaben von den Entwicklem soweit moglich teilkompensiert werden. VOl allem bez. Zylinderverzug konnen remanente Eigenspannungen durch Aufschrumpfen des Al-Umgusses - verstarkt durch unterschiedliche Werkstoffeigenschaften (Warmeausdehnungskoeffizient, E-Modul) und lokale Effekte negativ in Erscheinung treten. Schwindungs- und toleranzbedingte Wanddickenunterschiede bei den Buchsen nach Bearbeitung tragen das ihrige dazu bei, insbesondere hinsichtlich Warmverzug. Die durch Buchsen vorgegebene groBere Stegbreite ist ebenfalls eine Tatsache. Einige Neuentwicklungen kennzeichnen allerdings Extremauslegungen unter teilweiser Vemachlassigung von Toleranzen und Anforderungen an die GieBbarkeit (prozeBsichere Serienproduktion). Fur minimale Stegbreiten konnten zusammengegossene Buchseneinheiten, sogenannte Brillen, eingesetzt werden. Hier sind jedoch herstelltechnische Probleme nicht zu unterschatzen, auch wenn dieses Konzept jungst in Japan vorgestellt wurde. Nicht auBer Acht gelassen werden darf, daB zukiinftige Pkw-Motorenfamilien auch eine Diesel-Variante im selben ZKG vorsehen. Trotz hoffuungsvoller Ansatze gibt es auBer GG-Buchsen noch kein voll "Diesel-flihiges" AI-Konzept.

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

195

Berechtigte Aussichten auf eine Riickkehr zu monolithischen Konzepten eroffnet die 10kale Anwendung von Verbundwerkstoffen (oft auch als "MMC" = Metal Matrix Composites bezeichnet). Zunehmende Bedeutung gewinnen Al-Sinterprodukte auf pulvermetallischer Basis. Die funktionstechnischen Vorbehalte gegen das kompakte Open-deck mit zusammengegossenen Zylinderbohrungen nehmen unter dem enormen Kostendruck und der allgemein zur Kenntnis genommenen zunehmenden Verbreitung dieser Bauweise stetig abo

4.5.2 Beanspruchung des ZKG, allgemeiner konstruktiver Autbau und Funktionsmerkmale Das ZKG muB folgende Belastungen aufnehmen: • Gaskriifte • freie Massenkriifte und -momente • innere Kriifte und Biegemomente (ZK- und Hauptlagerverschraubung) • ｾｵｴｺ､ｲ･ｨｭｯｮ＠ Das ｾｵｴｺ､ｲ･ｨｭｯｮ＠ und die freien Massenwirkungen stiitzen sich iiber die Motorlagerung abo Bei einem Minimum an Masse ist ein HochstmaB an Steifigkeit und Festigkeit zu realisieren, um den Kolben und der Kurbelwelle die fUr ihre einwandfreie Funktion notwendige Umgebung zu garantieren. Die vieiniltigen ZKG-Konzepte tangieren direkt die Konstruktion des Bauteils. Einiges kann daher unter Bezug auf vorangehende Abschnitte als bekannt vorausgesetzt werden. Die Bilder 4-96 und 4-97 zeigen prinzipiell den konstruktiven Aufbau eines Reihen-Vierzylinder-ZKG. Die Elemente, aus denen sich das Gehause aufbaut, werden schon in unterschiedlichem Zusammenhang erwiihnt, so daB es sich nachfolgend vor aHem um eine kurze Zusammenfassung handelt. Der Zylinderblock enthalt die Zylinderbohrungen mit Lautllachen bestimmter Ausfiihrung, die yom Wassermantel umgeben sind. Yom steuerseitigen Druckstutzen der Wasserpumpe gelangt das Kiihlmittel in den Wassermantel. Der Druckstutzen kann mitsamt der "Wasserpumpenschnecke" am Zylinderblock angegossen sein. Die an den seitlichen AuBenwiinden innen angebundenen ZK-Schraubenpfeifen sind im Stegbereich zwischen den Zylindem weit nach innen versetzt. Den oberen AbschluB bildet das Zylinderdeck, den unteren bei herkommlichen ZKG das Wasserraumdeck. Unterhalb schlieBt sich das seitlich ausladende Kurbelgehiiuse an, bei konventioneller Bauweise mit dem 61wannenflansch als unterem AbschluB. Der Kurbelraum ist im allgemeinen auf seiner Innenseite schottahnlich durch Lagerstiihle unterteilt. Diese enthalten auf ihrer Unterseite die halbkreisformigen Aussparungen flir die Kurbelwellenlagerung, die in ihrer Gesamtheit als Lagergasse bezeichnet werden. Links und rechts der Hauptlager sind die Gewindebohrungen der Hauptlagerverschraubung eingebracht. Abtriebsseitig ist ein meist ausladender Flansch fUr die Getriebeankopplung angegossen, u.U. mit Anlasserflansch. Die AuBenflachen sind aus Versteifungsgriinden mehr oder weniger stark verrippt und zudem mit einer Vielzahl von Flanschflachen und Befestigungsaugen flir ｾ･｢ｮ｡ｧｲｴ＠ und Anbauteile versehen.

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

196

Steuerseite DurchbrOche fOr KOhlmittelObertritt zum ZK

Haupt51kanal langs verlaufend auf H5he

H5he unteres Wasserraumdeck ｴＭｾ

ｾＺＭ

Versteifungsrippen

SchOrze Olwannenflansch

Wasserpumpenschnecke mit Druckstutzen angegossen Zylinderdeck (Closeddeck)

r Bild 4-96 Prinzipdarstellung des konstruktiven Autbaus eines ZKG (hier VierzylinderReihenmotor in Closed-deck-Bauweise); perspektivische Ansicht und Draufsicht auf das Zylinderdeck

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

197

Zylinderbohrung eingesetzlel eingegossene Zylinderlaufbuchse

Wassermantel

i

i Honfreigang

Zylinderblock Sleg zwischen Zylinderbohrungen (hier zusammengegossene Bohrungen) Kurbelgehause Lagerstuhl KurbelwellenHaupUager

Bild 4-97 Erganzung zu Bild 4-96: horizontaler Schnitt durch ein ZKG in Hohe Wasserrnantel (oben) und Langsschnitt (unten) mit Blick auf Zylinderbohrungen, Stege und HauptJagerwande

Das ZKG beinhaltet, wenn es zusammen mit dem Zylinderkopf (oben schon mit ZK abgekiirzt) als Motorrumpfeinheit betrachtet wird, ein Schmierol-Versorgungssystem (Leitungssystem) und ein Entliiftungssystem fUr Blow-by-Gase. Daneben konnen weitere Bestandteile des Schmierol-Versorgungssystems direkt integriert sein. In der ZufUhrungsleitung von der Olpumpe liegt das den Systemdruck begrenzende lrberdruckventil. Das nicht unmittelbar in den Olsumpf rUckgefUhrte Druckol gelangt zum Olfilter, fUr dessen

198

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Anbringung ein Flansch an geeigneter Stelle des Gehauses vorzusehen ist. Hierbei handelt es sich um ein Hauptstromolfilter, weil es von der Gesamtmenge des Druckols durchstromt wird. Das Hauptstromolfilter kann mittels eines KurzschluBventils iiberbriickt werden (bei verschmutztem Filter oder sehr ziihfliissigem 01 bei tiefen Temperaturen). Hinter dem Olfilter befindet sich u.U. noch ein Olkiihler, wofUr Anschliisse fUr den Zu- und Riicklauf benotigt werden. Vieles davon kann jedoch auch eine getrennte Baugruppe bilden, die z.B. auch zusammen mit der Olpumpe in einen Frontdeckel integriert ist. SchlieBlich gelangt das Druckol in den langs im ZKG verlaufenden Hauptolkanal, der die Rolle des zentralen Versorgungskanals fUr die motorintemen und peripheren Schmierstellen iibemimmt. Der Hauptolkanal wird vorgegossen oder tieflochgebohrt. Hinsichtlich der Dichtheit des Gusses werden hohe Anforderungen gestellt (Nachverdichten des Gusses im Wasser- und Schmierolbereich nicht uniiblich). Von den Lagerstiihlen aus sind OlzufUhrungsbohrungen zum Hauptolkanal gebohrt, seltener vorgegossen. Ein mehr oder weniger vertikaler Zufiihrungskanal fiihrt yom Hauptolkanal zum ZK. Er miindet dort wiederum in einen langs horizontal verlaufenden Schmierol-Versorgungskanal fUr die Nockenwellenlager, TassenstoBelfiihrungen (falls vorhanden) u.a. Sind Winkelkanale nicht zu vermeiden, so wird iiblicherweise von zwei Seiten gebohrt, und die Bohrungen werden von auGen verdeckelt. Bei Kolbenkiihlung wird hiiufig ein parallel zum Hauptolkanal verlaufender Versorgungskanal mit Verbindungen zu den Spritzdiisen vorgesehen. Die benotigte Schmierolmenge kann auch im Hauptlagerbereich abgezapft werden und iiber Bohrungen in den Lagerstiihlen zugefiihrt werden. Der Versorgungskanal hat den Vorteil, daB nur ein einziges Uberstrom-Druckventil benotigt wird. Das Ventil ist so eingestellt, daB die Anspritzung im Leerlauf und bei niedriger Drehzahl (geringe Fordermenge der Olpumpe) zwecks Aufrechterhaltung der Schmierung nicht aktiv ist. Auch dem drucklosen Systemteil gilt besondere Aufmerksamkeit. In Bild 4-96 sind 01riicklaufkaniile angedeutet. Es kommt insbesondere darauf an, das Schmierol in moglichst kurzer Zeit auf ein Niveau unterhalb der Kurbelwelle abzufiihren, urn 0lverschaumung, dadurch verursachte zusatzliche Reibungsverluste, Oloxidation und Olstandsabsenkung zu begrenzen. Dabei ist auf eine groBziigige Querschnittsbemessung zu achten. Ahnlich verhiilt es sich mit dem System zur Kurbelraumentliiftung mit integrierter Olabscheidung. Analog zu den in Bild 4-96 angedeuteten Olriicklaufen kann dies mit Hilfe von Schachten realisiert werden, die im ZK bis zum 01abscheider (iiblicherweise unterhalb des ZK-Deckels) fortgefiihrt werden. Bei kleinen Reihenmotoren ist der Regelfall allerdings die exteme Fiihrung der Entliiftung iiber eine seitliche Offuung in der Kurbelgehausewand. Die konventionelle Losung ist die Entliiftung iiber den Kettenschacht, wenn der Nockenwellenantrieb noch mittels Kette erfolgt. Heutige Motoren verfiigen iiber recht aufwendige Kurbelraurnentliiftungen, die auf den jeweiligen Betriebszustand des Motors abgestimmt sind. Von ausgesprochener Wichtigkeit ist der Druckausgleich im Kurbelraum zwischen den Zylindem allein schon aus Griinden der Motorleistung. Er tragt zudem zu den aus Funktions- und Emissionsgriinden geforderten niedrigen Nullast-Blow-by-Werten bei. Kon-

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

199

nen die Durchbrilche im Lagerstuhl nieht gegossen werden (im SandguB kein Problem), so mtissen sie spater von der Front- oder Rtickseite her gebohrt und verdeckelt werden (Stahlkokille/Stahlwerkzeug ohne Sandkeme) (Bild 4-98). Bei V-Anordnung der Zylinder erlaubt die Schragstellung der Zylinderbanke, die dann hoher gelegenen Kanale auf der V-Innenseite zur Entltiftung und diejenigen auf der AuBenseite - wo sich aufgrund der Schwerkraftwirkung das Schmierol sammelt - als 01rucklaufe heranzuziehen. Ahnliches bietet sich bei in groBerer Schraglage eingebauten RMotoren an. Zunehmend wird auch der V-Raum (Raum im V zwischen den Zylinderbanken) in das Entltiftungssystem einbezogen, indem dieser als Sammelbehalter flir die Blow-by-Gase (Durchbrilche zum Kurbelraum) dient. Der V-Raum wird zu diesem Zweck mit einem Deckel verschlossen. Es gibt jedoch einige andere Verwendungsmoglichkeiten flir den V-Raum, z.B. zur Ktihlmittelflihrung [F14] oder zur Unterbringung einer Ausgleichswelle flir den Massenmomentausgleich, wenn der V-Winkel in Verbindung mit der gewahlten Kropfungsanordnung dies angeraten erscheinen laBt. Amerikanische V-Motoren nutzen diesen Raum meist noch flir die zentral angeordnete Nockenwelle, die tiber StoBstangen die Ventile beider Zylinderkopfe betatigt. Eine Verdeckelung des V-Raums oder andere Kopplung der Zylinderbanke wirkt sich stets positiv auf die Bank-zu-Bank-Schwingungsform (bei geschlossenem Querschnitt auch Torsionsschwingungsverhalten) aus. Auf eine Problem stelle des ZKG soli noch hingewiesen werden. Die Zylinderbohrung staBt im unteren Bereich auf die Zwischenwand des Lagerstuhls und verschneidet sich mit dieser (Stegbreite < Lagerstuhlbreite), weil die zylindrische Kontur wegen des Auslaufs des Hon-Werkzeugs nach unten urn wenigstens 15 mm verlangert werden muB/sein sollte. Es ist darauf zu achten, daB sich die Schwachung des Lagerstuhls in Grenzen halt und die Gestaltfestigkeit nicht durch scharfe Ecken und Kanten, die in Verbindung mit der Bearbeitung entstehen, in unzulassiger Weise herabgesetzt wird.

Bild 4-98 Gebohrte Druckausgleichsbohrungen in den Lagerstiihlen eines AI-ZKG, gegossen in einer Niederdruck-Stahlkokille (M.-B. V8-Motor)

200

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Heute wird die Motor-IGetriebeeinheit schwingungstechnisch als Einheit betrachtet. Auf eine groBflachige Verbindung von Motor- und Getriebeflansch wird daher mittlerweile viel Wert gelegt. Insgesamt wird angestrebt, eine biege- und torsionssteife Getriebe-I -Kurbelraum-Struktur herzustellen. Die AuBenflachen des ZKG sind oft unubersichtlich "zerklUftet", was sich wegen der Vielzahl der Schnittstellen (vom einfachen Befestigungsauge uber die Deckeldichtflache bis zum Aggregateflansch) zwangslaufig ergibt. Mussen die Seitenflachen in Stahl ausformbar sein, so ist die Zugrichtung der Seitenschieber bei der Konstruktion zu beachten (0° beim DruckguB, z.B. 22,5° nach unten beim NiederdruckguB speziell bei V-Motoren). Nicht zu vergessen sind auch die Befestigungspunkte fur die Motoraufhangung. Die daflir vorgesehenen Stellen muss en sehr steif sein, wie das z.B. jeweils auf Hohe der Lagerstuhlzwischenwande der Fall ist [F15]. Am Ende dieses Abschnitts solI nicht versaumt werden, die Numerierung der Zylinder zu erwahnen. Zylinder 1 ist der beim Reihenmotor in Fahrtrichtung vorderste Zylinder (Langseinbau) bzw. der der Steuerseite nachstgelegene (Quereinbau). Beim V-Motor ist das im Prinzip gleich, wenn die A-Bank gegenuber der B-Bank in Fahrtrichtung bzw. in Richtung Steuerseite verschoben ist, was mehrheitlich der Fall ist (positiver Bankversatz). Die A-Bank ist die von yom (Steuerseite) gesehen linke Bank. Zylinder 1 ist der vorderste Zylinder der A-, Zylinder n der hinterste Zylinder der B-Bank beim Vn-Motor, unabhangig davon, ob positiver oder negativer Bankversatz vorliegt. Beim Boxermotor unterscheidet sich die Zahlweise nicht von der des V-Motors. Beim Heckmotor sind Verwechslungen auszuschlieBen, wenn ebenfalls von der Steuerseite aus gezahlt wird.

4.5.3 ZKG-Leichtbau 4.5.3.1 Massenreduzierungs-Potential Aluminium wurde in der Vergangenheit beim ZKG eher zogerlich eingesetzt. Die Anwendung beschrankte sich primar aus KostengrUnden auf groBvolumige und vielzylindrige Motoren der Pkw-Oberklasse. Mit der Offentlichen Diskussion urn die C02Emission hat die Wichtigkeit einer weiteren drastischen Reduzierung des Kraftstoffverbrauchs eine neue Dimension erreicht (s. auch Abschnitt 4.5.1.5). Neben einer weiteren sichtbaren Verbesserung des Gesamtwirkungsgrads als langfristige Aufgabe ist die Verringerung des Fahrwiderstands eine kurz- bis mittelfristig greifende MaBnahme. Es wurde allgemein etwas ubersehen, daB nur beim Luftwiderstand im letzten Jahrzehnt erhebliche Fortschritte erzielt wurden. Die Ubrigen der Fahrzeugmasse proportionalen Fahrwiderstande haben sich demgegeniiber erhoht, weil diese, bedingt durch passive Sicherheit, Gerauschdammung und -dampfung sowie dem Komfort dienenden Zubehor, stetig zugenommen hat. Je ungleichmaBiger ein Fahrzeug bewegt wird, umso entscheidender geht die Fahrzeugmasse in den Kraftstoffverbrauch ein (KenngroBe: Kraftstoffeinsparungsfaktor; reprasentativer Mittelwert 0,6 I pro 100 km und 100 kg Mindergewicht [F16]). Das Massenreduzierungs-Potential durch Umstellung yom GG- auf das AI-ZKG wird zunehmend auch in der Pkw-Mittelklasse genutzt werden. Es liegt zwischen 40 und 60 %,

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

201

wobei es sich beim ZKG urn das schwerste Einzelteil des Pkw handelt (Bild 4-99). Dabei sind, wie in Abschnitt 4.5.1.5 schon angeklungen, vor aHem kostengUnstige Konzepte gefragt. Die Weiterentwicklung der Gie13verfahren erlaubt mittlerweile auch beim Graugu13 (Vermicular-Graphit) Masseeinsparungen von 10 - 25 %. Hier werden jedoch auch aufgrund der Verzugsproblematik bei sehr dilnnwandigen Strukturen Grenzen durch die Funktionsanforderungen gesetzt. Ein Potential von mindestens 10 % der Gesamtmasse steckt in den Wanddickentoleranzen. Die Problematik liegt hier in der lagegenauen Positionierung der Sandformteile und -keme. Eine Verringerung der Bestandteile der Gie13form (bedeutet dann zwangslaufig deutlich gro13ere und folglich komplexere Sandformteile/-keme) wird in diesem Zusammenhang von der AVLlGraz (A) vorgeschlagen. Das Leichtbau-Potential verschiedener Gie13verfahren geht auch aus den Anhaltswerten (hier Erfahrungswerte fur Aluminium; nicht unbedingt identisch mit Angaben in den einschlagigen Normen) in TabeHe 4-9 hervor.

80

.

kg

ｾ＠

'"'" GG, hangt von Legierung u. Warmebehandlung ab 0,33/0,25 = 1,32

e RiBbiidung e Schraubenverbindungen ZK-SchraubenpfeifenlLagerstuhl Akustik

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

205

kannt. Potentialabschiitzungen lassen den Dichtevorteil gegenuber Aluminium (1,8/2,7 = 0,67) beim Zylinderkurbelgehiiuse auf etwa 10 % weniger Masse schrumpfen. Die Vorteile von Magnesium konnen bei nicht direkt im KraftfluB befindlichen Teilen (ausgepragte Kriechneigung, miiBige Hiirte) wesentlich besser genutzt werden. 1m iibrigen ist von einer Koexistenz und kaum von einem Verdriingungswettbewerb der Leichtmetalle im Kraftfahrzeug auszugehen.

4.5.4 ZKG-Berechnung 4.5.4.1 Berechnung des ZKG mittels FEM Die komplexe Struktur eines ZKG entzieht sich der Berechenbarkeit mittels konventioneller Methoden. Die Berechnung ist ohne Anwendung rechnergestiitzter Methoden, wie z.B. der FEM, nicht denkbar. Andererseits ist die Kenntnis iiber • das Temperaturfeld, • die Verformung, • die Steifigkeit, • die auftretenden Spannungsspitzen sowie • das Schwingungs- und akustische Abstrahlverhalten im Entwurfsstadium in Hinblick auf die Vorgaben des Lastenhefts von solcher Bedeutung, daB dieser Aufwand heute routinemiiBig betrieben wird. Was die Diskretisierung der Geometrie anbetriffi, so sind die fUr die angeflihrten Berechnungsaufgaben generierten Netzwerke nicht identisch. Fur Steifigkeits- und Verformungsuntersuchungen kann daher die Struktur aus wesentlich groberen Elementen aufgebaut werden als dies z.B. flir die Identifizierung von Temperatur- und insbesondere Spannungsspitzen moglich ist, vor allem dann, wenn entsprechende Gradienten auftreten. Fiir dynamisch/akustische Untersuchungen kann die Netzdichte der Biegewellenlange der hOchsten noch aufzulosenden Frequenz angepaBt werden (Achtung: in biegeweichen Bereichen ist auch die Biegewellenlange bei dispersiven Medien klein!). Ebenso variieren auch die Elementtypen je nach Aufgabenstellung. Bez. Temperatur und Spannung werden iiblicherweise hauptsachlich raumliche Quader-Elemente mit acht bzw. (wenn je ein Zwischenpunkt auf der Kante hinzukommt) 20 Knoten verwendet. Letzteres erlaubt auch gekriimmte Kanten mit parabolischer Approximation (meist sogenannte isoparametrische Elemente). Auch die Begriffe "Konstant-" und "LinearElement" tauchen im Zusammenhang mit Elementen ohne bzw. mit Zwischenknoten auf. Bei dynamischlakustischen Untersuchungen herrschen fliichenhafte Platten-/ Schalenelemente vor, denen rechnerisch eine Dicke zugeordnet wird (Bild 4-1 OO) [FI7,FI8]. Selbstverstiindlich ist auch die Kombination von Raum- und Platten-/Schalenelementen grundsiitzlich moglich. Hinsichtlich der richtigen Kopplung ist jedoch einiges zu beachten. Das Element ist festgelegt durch seine Randknoten und die zugeordneten Werkstoftkennwerte. Dort, wo Bauteilgrenzen aufeinanderstoBen, werden Doppelknoten gesetzt. So konnen der Werkstoffwechsel und die Wiirmeiibergangsbedingungen entlang der Grenzfliichen dargestellt werden.

4 Bereehnung und Auslegung von Bauteilen

206

c)

Bild 4-100

Einige gebriiuchliche Elementtypen fUr die FEM-Berechnung: Raumelemente mit geraden (a) und gekriimmten Kanten (b); entsprechende Scheiben-lPlatten-1 Schalenelemente rechnerischer Dicke (unterschiedliche Knotenfreiheitsgrade!)

DaB der Hauptaufwand in der Netzwerkgenerierung (wobei eine leistungsfahige CAD/CAE-Sehnittstelle und Strukturoptimierungs-Programme den Aufwand nur bedingt reduzieren konnen) und in der spateren Ergebnisauswertung und -darstellung liegt, wird mehrfaeh aueh an anderer Stelle erwiihnt. Nur trifft dies eben auf die komplexe Struktur des ZKG besonders zu. Bild 4-10 1 zeigt links oben das FE-Komplettmodell eines Vierzylinder-Ottomotors einsehlieBlieh der fUr die Bereehnung gekoppelten Bauteile, wie die ZK-Grundplatte, die Brennraumeinfassung der Zylinderkopfdiehtung (fortan aueh mit ZKD abgekiirzt) und die Hauptlagerdeekel. Solehe Modelle dienen z.B. der Untersuehung des Einflusses der Sehraubenkrafte auf die Verformung der Gesamtstruktur [F19]. 1m Sehrifttum stoBt man mittlerweile auf eine Vielzahl solcher Beispiele, die in der Darstellung nieht immer vollstiindig sind. Deshalb wird oben reehts ein vollstiindiges Modell gegeniibergestellt. Es zeigt eine detailgenaue Abbildung der Originalstruktur des ZKG und mehr Aufwand bei der Diskretisierung des ZK (Grundplatte mit Sehraubenpfeifen) und der ZKD. Aueh die ZK- und Hauptlagersehrauben sind enthalten. Eine Besonderheit bedeuten die in diesem Fall in ein Aluminium-DruekguB-ZKG eingegossenen GG-Biiehsen. Die dabei nieht vernaehlassigbaren Eigenspannungen konnen nur erfaBt werden, wenn die Erstarrung, d.h. das Aufsehrumpfen des Aluminium-Umgusses auf die Biiehsen, vorab bereehnet wird.

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

Bild 4-101

207

FE-Komplettmodelle des ZKG mit den fur die Bere '-..

4ZK-

'-.. Schrauben

0.14 Verlangerung/ VerkOrzung

61s

.) m" .lK" 1 $1 der ZKlZKGlZKD· Verbund oemeint

Bild 4-105

Verspannungsschaubild der ZK-Verschraubung nach Montage und bei betriebswarmemMotor

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

215

Bisher wird noch vemachlassigt, daB die Betriebskraft nicht am Schraubenkopf, sondem in der Brennraumkalotte des ZK wirkt. Zum einen ist diese Wirkung exzentrisch, wobei auf die Erlauterungen zum Pleuel in den Abschnitten 4.1.4.2.2 und 4.1.4.2.3 verwiesen und hier nicht mehr weiter eingegangen wird. Zum anderen ist zu beachten, daB das ZKG unter Betriebskraft zwar entlastet, der ZK jedoch zusatzlich belastet wird, d.h. die Gaskraft "hebt" den ZK vom ZKG "ab", wiihrend sie ihn gleichzeitig zusatzlich beaufschlagt. Damit andem sich die Verhaltnisse gegeniiber dem gewohnlichen Verspannungsschaubild. Die angesprochenen GrenzHille werden nachfolgend als Fall I: Kraftangriff am Schraubenkopfund Fall 2: Kraftangriff in der Brennraumkalotte, d.h. Trennfuge angesprochen. 1)

2)

1) Betriebskraft greift zentrisch am Schraubenkopf an

N

-m U. I

2) Betriebskraft greift exzentrisch unterhalb des Schraubenkopfes an (im Brennraum)

III

u... III

U.

b')

b)

a)

Os Fv 4

a')

BUd 4-106

(0: ＫＨｬＭｓＩｯｾｲｳ＠

)Fv

ZK-Verschraubung; oben: theoretische Klemmlange IKI und tatsachlich nutzbare Klemmlange Iii; unten: Auswirkung der Verschiebung des Kraftangriffspunkts der Betriebskraft auf das Verspannungsschaubild; Ersatz-Nachgiebigkeiten o'Ers und

OErs kennzeichnen den allgemeinen Fall der exzentrischen Verschraubung (graphische Bestimmung von F'sz erfordert zusatzlich Korrektur von t5s14 umd die Differenz + o'Ers - OErs' urn GI.(4-181), rechts, zu erfiillen)

216

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Fall 1 FOr die Schraubenzusatzkraft Fsz (dynamische Belastung) der vier ZK-Schrauben bei Autbringung der Betriebskraft FB und den Nachgiebigkeiten OZK des ZK, OZKG des ZKG und OZKD der ZKD, die zu einer Ersatznachgiebigkeit

OErs = OzK + OZKG + OzKD (4-176) zusammengefaBt werden konnen, gilt im Hinblick auf eine dynamische Langenanderung AI folgende Beziehung (Bild 4-106): {AI=)FSZ Os ={FB-FSZ)OErs

4

ｾ＠

(4-177)

Fsz = [BOErs ｾｵｅｲｳ＠

S

ｾ＠

4 Gl. (4-177) ist der Gl. (4.43) in Abschnitt 4.1.4.2.3 aquivalent. Fall 2 Greift die Betriebskraft in der Brennraumkalotte an, dann andem sich die Verhaltnisse wie folgt, wobei die Prinzipskizzen in Bild 4-107 zu beachten sind:

Os (AI =) Fsz 4 Fsz =

=(FB -

. Fsz ) (8ZKG + 8ZKD ) - Fsz8zK

FB(8ZKG +8ZKD)

8s -+8ZK +8ZKG +8ZKD 4

ｾ＠

= FB(8ZKG +8ZKD)

(4-178)

8s -+8Ers 4

Wird die in den beiden betrachteten Grenzfiillen wirkende Schraubenzusatzkraft ins Verhaltnis gesetzt,

FSZ(2)

0 ZKG + 0 ZKD

(4-179) FSZ(I) 0 Ers so ist die dynamische Schraubenbeanspruchung in Fall 2 geringer. Aus dieser Sicht beinhaltet es kein Risiko, den tatsachlichen Kraftangriffspunkt unterhalb des Schraubenkopfes zu vemachlassigen. Die Restklemmkraft verringert sich jedoch in Fall 2 mit der kleineren dynamischen Schraubenbeanspruchung:

FKl = Fv-FB + Fsz (4-180) Bei richtiger Auslegung der Schraubenverbindung ist dies aber beherrschbar. Der tatsachliche Ort der Betriebskrafteinleitung, liegt, wie schon erwahnt, im ZK irgendwo zwischen den Grenzfallen 1 und 2. In der Praxis ist anzustreben, den Kraftangriffspunkt durch konstruktive MaBnahmen moglichst weit zum Schraubenkopf hin zu verlagem. Dies erhoht die fUr die Verschraubung relevante Elastizitiit der verspannten Bauteile und "versteift" die ZK-Schrauben (Bild 4-106) (beachte: Erorterung des allgemeinen Falls 3). Der allgemeine Fall soll hier noch als Fall 3 behandelt werden. Fall 3 Die ZK-Verschraubung ist ein Sonderfall. Wiihrend allgemein moglichst elastische Schrauben mit im Verspannungsbereich moglichst steifen Bauteilen gepaart werden sollen, urn die dynamische Schrauben- und Gewindebeanspruchung (letzteres vor aHem in Verbindung mit AI-ZKG wichtig) durch die Schraubenzusatzkraft Fsz klein zu halten, gibt es umgekehrte Verhaltnisse. Zu Lasten der dynamischen Schraubenbeanspruchung

4.5 Das Zylinderkurbe1gehause (ZKG)

217

muB hier die dynamische Kraft in der Trennfuge klein gehalten werden [F26]. In Verbindung mit einer wenig nachgiebigen Dichtflache auf Seiten des Zylinderdecks und der ZKGrundplatte als Voraussetzung fUr eine gleichmaBige Pressungsverteilung ist dies wichtig fUr eine gute, dauerhafte Abdichtung mit der ZKD. Die Forderung lautet daher: • reduzierte Schraubenelastizitat (steifere Schraube) • "elastischere" Bauteile (ZK-Schraubenpfeifen) • moglichst zentrische Krafteinleitung in Nahe des Schraubenkopfes Mit Hinweis auf Bild 4-12 in Abschnitt 4.1.4.2.2, Bild 4-14 in Abschnitt 4.1.4.2.3 und Bild 4-106 kann die Schraubenzusatzkraft fUr den allgemeinen Fall wie folgt angegeben werden:

FS2 = (F8 0 Ers Os 4+ 0Ers

bzw.

FS2 -- (F8 OErs Os ｾＪ＠ -+uErs

(4-181)

4

Der Faktor (berUcksichtigt die tatsachlich nutzbare Klemmlange lkl (s. Bild 4-106). FUr S = 1 greift die Betriebskraft am Sehraubenkopf an. Wegen des in Wirkliehkeit nieht zentrischen Kraftangriffs andem sieh aufgrund der zusatzlieh eingeleiteten Biegemomente ortlieh die Naehgiebigkeiten (Sehraubenkraft und Betriebskraft wirken nieht am selben Ort), was dureh die Kennzeiehnung mit einem (*) bzw. zwei Stemen (**) zum Ausdruek kommt. An dieser Stelle wird, wie zuvor schon vermerkt, auf die Erlauterungen in den Absehnitten 4.1.4.2.2 und 4.1.4.2.3 verwiesen.

Fsz

Fsz

Fall 1

FB

Fsz

Fsz

Fall 2

FB BiId 4-107

Prinzipskizzen zur Herleitung des Kriiftegleichgewichts bei unterschiedlichem Ort der Betriebskrafteinleitung; Fall I: Schraubenkopf, Fall 2: Brennraumkalotte - siehe GI. (4-177) und GI. (4-178)

218

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Es ist noch auf die tatsachliche Nicht-Linearitat des Kraft-Weg-Verlaufs der Schraubenverbindung und den EinfluB des Schraubentyps auf die verbleibende Vorspannkraft nach dem Setzen hinzuweisen. Bei gleichem Setzbetrag kann die elastische Dehnschaftschraube die hohere Vorspannkraft aufrechterhalten, was einfach nachpriitbar ist, wenn im Verspannungsschaubild unterschiedliche Schraubenelastizitaten bei identischem Setzbetrag betrachtet werden. Dem Nachteil der starkeren Entlastung der Trennfuge (Kraft) kann die geringere Dehnfugenschwingung (Weg) gegeniibergestellt werden (Bild 4-108). Der Einsatz von Dehnschaftschrauben laBt sich daher auch beim ZK rechtfertigen, wenn sich aus den elementaren Zusammenhangen auch die Forderung nach steifen ZKSchrauben ableiten laBt. In der Praxis wird meist die Diinnschaftschraube vorgezogen, die bez. ihrer Elastizitat zwischen Dehn- und Vollschaftschraube einzuordnen ist. Als Faustregel kann gelten, daB als Vorspannkraft Fv das Drei- bis Vierfache der Betriebskraft FB = FGas (Gas kraft) vorgehalten wird. Unter dem Zweieinhalbfachen sind Zweifel an der Funktionsfahigkeit angebracht. Eine Nachrechnung der Restklemmkraft unter Beachtung des Setzvorgangs bei realistischen Annahmen (exzentrische und innerhalb angreifende Betriebskraft) sowie die Beriicksichtigung der thermischen Ausdehnung sind unerlaBlich. Eine wichtige Forderung besteht allgemein in der Nachziehfreiheit des ZK. Die Ausflihrung der ZKD, der Schraubentyp und das Anziehverfahren auf der einen, die Steifigkeit der ZK- und ZKG-Dichtflachen auf der anderen Seite miissen dazu sorgfaltig aufeinander abgestimmt werden. Dabei wird zugleich unterstellt, daB die Schraubenpfeifen konstruktiv sauber ausgeflihrt sind und die Schraubenauflage sowie die Ausflihrung der Gewinde dem Werkstoff angepaBt sind. Dennoch ist die Nachziehfreiheit nicht in allen Fallen auch erreichbar. Das Anziehen auf Streckgrenze ist gerade beim ZK keine Garan-

Bild 4-108

Trennfugenkraft- und -wegschwingung unter Betriebskraft bei unterschiedlicher Vorspannkraft und nicht-Iinearem Kraft-Wcg-Verlauf der ZK-Verschraubung

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

219

tie dafiir. Die Gefahr, daB der ZK plastisch verformt wird oder Risse im Anbindungsbereich der Schraubenpfeifen wlihrend der Montage oder bei der ersten Erwiirmung nach Inbetriebnahme des Motors auftreten (in dieser Phase sind die Temperaturunterschiede am groBten), ist nicht von der Hand zu weisen. Die Risse wandem nach und nach z.B. durch die Wasser- oder Olraumwandung.

4.5.4.4 Mathematische Beschreibung des Zylinderverzugs Die beliebige Abweichung AR von der kreisrunden Gestalt einer Zylinderbohrung kann mittels der Fourier-Analyse anhand weniger Zahlenwerte - der Fourier Koeffizienten A j , Bj der Ordnungszahl i - beschrieben werden [F27]: AR = Ao + AICOStp+ A2cos2tp+ ... + Ajcositp (4-182) + Blsintp+ B2sin2tp+ ... + Bjsinitp Mit ARo = Ao, ARt = At + Bt und tpi = lJi arctan(B;lAi) ist folgende Umformung moglich: (4-183) Aus Bild 4-109 geht hervor, wie dies geometrisch zu interpretieren ist. Auf verschiedene Ursachen des Zylinderverzugs wird auch an anderer Stelle eingegangen. Diese sind: • Verformungen im Zusammenhang mit Eigenspannungen erzeugt wlihrend der Erstarrung des GuBteils bzw. mit Erstarrungsphanomenen: - z.B. Aufschrumpfen (GuBteilschwindung) auf eingegossene Btichsen insbesondere bei Paarung unterschiedlicher Werkstoffe - unkontrollierter Abbau von Eigenspannungen in Verbindung mit eingegossenen Btichsen - lokale Effekte in Verbindung mit Resterstarrungszonen (z.B. massereiche Schraubenpfeifen) - mangels Wiirmebehandlung (AI-DruckguB) nicht vorhandene Volumenstabilitiit des ZKG (Ausscheidungen wegen infolge rascher Abktihlung tibersiittigtem Zustand bewirken Verformungen wlihrend des Motorbetriebs [bei Betriebstemperatur)) • ortlich unterschiedliche Wiirmeausdehnung (z.B. auch durch Paarung unterschiedlicher Werkstoffe bei veranderlichen Querschnitten); ganz allgemein thermisch bedingter Verzug infolge - toleranzbedingt veranderlicher Btichsenwanddicke (Unrundheit nach GuB infolge Schwindung + Ausnutzung der Positionstoleranzen der Zylinderbohrungen) - inhomogener Temperaturverteilung (z.B. kleine Stegbreiten bei zusammengegossenen Zylindem; starke Wiirmeausdehnung quer zur MotorUingsachse = ovale Zylinderbohrungen im Betrieb, hohe Spannungen bei teilweiser Deformationsbehinderung, Kriecheffekte) • Verformung durch Montagekriifte (tritt verstiirkt bei ungtinstigen konstruktiven Merkmalen aut): - z.B. Anbindung Schraubenpfeifen an Zylinderrohr - Behinderung von Gleitbewegungen im ZKD-Bereich (unterschiedliche Wiirmeausdehnung zwischen ZK und ZKG) - Einbau- und Anbauteile (z.B. auch Wasserpumpe), Motoraufhangung (mangelnde Steifigkeit)

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

220 • •

Verfonnung durch Betriebskriifte (Gaskraft, Kolbenseitenkraft) Unrundheit bedingt durch den FertigungsprozeB (Einfliisse durch Werkzeugmaschinengenauigkeit, Steifigkeit, Vibrationen, Schneidwerkstoffe und Schneidenhalterung, Bearbeitbarkeit der We!"kstoffe u.v.a.)

Bez. des Zylinderverzugs sind verschiedene Zustiinde zu unterscheiden (beachte auch Bild 4-109 (F27]), bei denen die Zylinderbohrung vennessen wird: (a) Neuzustand nach Fertigbearbeitung (b) nach Teilmontage (z.B. Erstmontage des ZK) (c) nach Demontage ohne Inbetriebnalune (d) nach emeuter bzw. mehnnaliger Teilmontage (b) - (c) bzw. (d) - (c) elastische Verziige (c) - (a) plastische Verziige (b) - (a) bzw. (d) - (a) Gesamtverzug (e) nach Demontage (Kurzzeitbetrieb) (f) nach Demontage (Langzeitbetrieb) (e) - (a) plastische Verziige (f) - (a) plastische Verziige + VerschleiB (f) - (e) plastischer Langzeit-Verzug + VerschleiB AbhilfemaBnalunen setzen voraus, daB die Ursachen eindeutig erkannt sind. Dies kann im Einzelfall dann auch zu sehr unkonventionellen MaBnalunen fUhren. So ist z.B. der AI-UmguB der GG-Biichsen des VOLVO-DruckguB-ZKG (aktuelle R4-/RS-/R6Motoren) mit ortlich unterschiedlichen Wanddicken gestaltet und der Steg zwischen den Zylindem geschlitzt, urn die Verziige gezielt zu beeinflussen.

Q.00av>g

ｾＭ

Ａ｢ｬＢＧｾＱ＠

ｉ Ｎ ｾ＠

ｊＮｾ＠

Ｒｾ＠ (O\'ait ｆｯ｣ｾｴｵＱｑＩ＠

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I

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ｬｚｾｦ＼ｭＧｉ＠

2. 3.

, Bild 4-109

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ttl I-

ｾ＠

ＲＱｾｯｲｭｮ＠

ｾ･ｮｚｖＤｴｦｪ＠

..

...a 2.7

t. R3

I

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ＱＭＲｅ｜｡ｳｉｓ､Ｇ･ｦｾ＠ ､ｊＺｃｴｬｖ･ｾ＠

ｕＧＱｖ･ｦｾｮｚｬｲｯＤｩｊ＠

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A,

- 1,8 -2,7

I.' 2.'

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0.7

I I I I

..

-2.3 0.2 0 .•

A,

' .2

-.' 2.0

e.

-·.S 2.'

'.2

Oben: Verfonnungen O. - 4. Ordung des Zylinderverzugs; unten: Berechnung des elastischen Zylinderverzugs mittels der Fourier-Koeffizienten (Praxis-Beispiel) (aus

IF27J)

221

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

Ein Vorteil der Ordnungsanalyse des Zylinderverzugs besteht auch darin, daB die Anpassungsflihigkeit der Kolbenringe an die radialen Fonnabweichungen der Zylinderbohrung als Funktion der Ordnung i ausgedriickt werden kann (F28). Die radiale Fonnabweichung M i , die yom Kolbenring, gekennzeichnet durch seinen kRi-Parameter (siehe Gl. (4-123) fUr Rechteckring in Abschnitt 4.3.4.2), noch "Iichtspaltdicht" ausgeglichen werden kann, darf maximal (4-184) betragen. Aus Bild 4-110 wird ersichtlich, wie dann die Ordnung erkannt werden kann, an die sich ein bestimmter Kolbenring unter den gegebenen Verhiiltnissen nicht mehr anpassen kann. Dies Hillt Riickschliisse in Bezug auf den Olverbrauch und die Blow-byGase bereits im Entwurfsstadium zu, wenn mittels FEM ennittelte Verfonnungswerte (Schraubenkrlifte und thennische Verfonnung) und das Potential einer geplanten Ringbestiickung einander gegeniibergestellt werden. Auch fUr die Linearitlitsabweicnung der Zylinderbohrung lassen sich Kriterien fonnulieren, deren Allgemeingiiltigkeit allerdings in Frage gestellt werden diirfen. Daher werden sie hier nicht behandelt. Die zullissige Fonnabweichung der Zylinderbohrung im Neuzustand wird ganzheitlich durch eine Zylindrizitlits-Forderung /0/ ausgedriickt. Sie betrligt allgemein zwischen 5 und 10 f..lm, meist 7 f..lm.

Bild 4-110 Berechnete Anpassungsfahigkeit eines Kolbenrings im Vergleich mit der ebenfalls berechneten Verformung der Zylinderbohrung unter Beriicksichtigung der Schraubenkriifte und des Temperaturfe1ds (I. Kolbenring in OT -Lage eines 12 1Sechszylinder-Diese1motors) (aus (F29])

mm

cf

0,1

.

N

95 80

/ / .......---- ｾＭ

./.-..-;::.. /./.-::--

/,

ｾＮ＿ ｾＭ

/'

ＺｲＭ

o

"' ....

-- -- -- --

2,5

auBen

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160

'0

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/'

./'" '"

V/'

a. E

,/

5,0

ｾＨＵＩ＠

/..-A

256

... -1

7,5

D z = 87,630 mm (Wanddickensws. oben)

Wiirmeleitzahl

A = ｧｾＭｉｮ＠

Qf A

=

229

(4)

/

(3)

194

(2)

174

(1 )

149

mm

10,0

Wanddicke Sw

Bohrungsdurchmesser Wiirmestromdichte

innen

94· \0 4 W/m2 D z + 2s w

A UTw

Bild 4-115

/'

,//

'-

'ｾ＠ "

.;!l (6) /' /'

ｾ＠ Q)

$ '0 c:

298 °C

Dz

Temperaturgradienten in der Zylinderwand von AI-ZKG ohne und mit GG-Biichsen und einem GG-ZKG im Vergleich; MeBergebnisse [F35] bei konstanter Warmestromdichte und daraus berechnete aquivalente Wiirmeleitzahlen A Ifd. Nr. Variante A [W/mKJ (I) (2) (3) (4) (5) (6)

AI-Verbundwerkstoff (VolI-AI-Zylinder) GG-Biichse eingegossen in AI mittels Squeeze-Casting (DruckguB) SandguB, GG-Biichse eingepreBt in AI Halbkokille, GG-Biichse eingegossen in AI SandguB, GG-Biichse eingegossen in Al GG-ZKG

118 81 70 55 46 37

230

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Eine interessante Losung im Zusammenhang mit der angefiihrten Problematik ist die mit Schmierol umspiilte Biichse IF37]. Yom Haupt61kanal aus wird Schmierol zwischen die Biichse und die Futterbohrung gedriickt, das von dort in die Olwanne zuriicklauft.

4.5.5.2.1 Schrumpftpannungen (Montagezustand) Fiir die eingeschrumpfte oder eingepreBte Biichse und deren Umgebung im ZKG ge1ten vereinfachend die GesetzmaBigkeiten des "dickwandigen Rohres" unter AuBen- bzw. Innendruck (z.B. [F38,F39]). Es werden folgende Abkiirzungen eingefiihrt: '7a = dald l , '7j = d1/dj , '7 = daldj mit Duchmesser der Zylinderbohrung d j = 2 rj = Dz AuBendurchmesser der Zylinderlaufbiichse d l = 2 rl = Dz + 2 S2 AuBendurchmesser der ZKG-Umgebung da = 2 ra = Dz + 2 sl + 2 S2 Wanddicke der Zylinderlaufbiichse s2 Wanddicke der ZKG-Umgebung sl

Aus der Uberdeckung I1d (s. Abschnitt 4.5.5.2.2) resultiert die Pressungp. Mit dieser und den oben defmierten Abkiirzungen konnen die Radial- und Tangentialspannungen in Abhiingigkeit von der Radialkoordinate r sowie die Vergleichsspannungen am jeweiligen Inncnrand, wo die Maximalwerte aufireten, berechnet werden. Die Schrumpfspannungen werden mit dem Index "I" zusatzlich gekennzeichnet. Ihr radialer Verlauf ist in Bild 4-116 dargestellt. Tabelle 4-11

Spannung arl

(radial)

Oil (tang.)

Berechnung der Schrumpfspannungen

2 1- r?/r 2 - P '7i 2 1 '7i -

(4-192)

_ P r2 a / r2-1 ＧＷｾ＠ -1

l+r? /r2 2 1 '7j -

(4-194)

P

2

- P '7i avl *

Umgebung ("Innendruck") (rl ｾ＠ ｲｾ＠ ra)

Btichse ("AuBendruck") (rj ｾ＠ r ｾｲｬＩ＠

1}f _2p __ '_ 1}r -1

* Schubspannungshypothese: lTv

= 0; -

(r =ri) (4-196)

(4-193)

r; / r2 +1

ＧＷｾ＠

(4-195)

-1 2

2 p 1}a -Ｑｽｾ＠ -1

(r = rl)

(4-197)

lTr

Die Vergleichsspannungen sind mit zulassigen statischen Festigkeitswerten der verwendeten Werkstoffe zu vergleichen. Da die Zylinderlaufbiichsen allgemein sehr diinnwandig sind, sind die Vergleichsspannungen in der Biichse gewohnlich mindestens doppelt so groB wie im diese umgebenden ZKG-Werkstoff. Die Nachrechnung kann sich deshalb zunachst auf die Biichse konzentrieren.

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

231

(+)

\ V

crUV

\

\

\

\

\

\

\

\

\

\.

"

Radius r

crradlV

Indizes . 1, IV" stehen fOr Oberlagerte Spannungen (-)

Bild 4-116

Prinzipieller radialer Verlauf der Schrumpfspannungen (Index ,,1"), der durch den Innendruck (Ziinddruck) erzeugten Spannungen (Index "IV") und der iiberlagerten Spannungen (Index "I,IV") in der Biichse und in der ZKG-Umgebung; Darstellung gilt nur bei identischen Werkstoffen fUr die eingeschrumpfte Biichse und die ZKGUmgebung

4.5.5.2.2 Uberdeckung und daraus resultierende Pressung

Bei Umgebungsbedingungen iiberdeckt der Biichsendurchmesser die Futterbohrung im ZKG, urn im montierten Zustand den gewiinschten festen Sitz zu garantieren. Fiir die Festlegung der Mindestpressung gibt es unterschiedliche Kriterien: • sicherer Sitz bei Betriebstemperatur trotz unterschiedlicher Wiirmeausdehnungskoeffizienten • sicherer Sitz auch bei extremer Toleranzlage • sicherer Sitz auch unter Einwirkung von Schneidkriiften beim Feinbohren und Honen im montierten Zustand

232

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Zudem muB auch die maximale Pressung im Auge behalten werden. Diese ist begrenzt durch die zUliissigen Spannungen. Uberschreitungen sind auf • zusiitzliche Wiirmespannungen im Betrieb infolge unterschiedlicher Warmeausdehnungskoeffizienten oder • Toleranzuberschreitung der Durchmesser zuruckzuflihren. Diinnwandige Buchsen konnen nach innen ausbeulen und brechen. Das Einschrumpfen ist gleichbedeutend mit einer Durchmesserverkleinerung AdB der Buchse unter "AuBendruck" p und DurchmesservergroBerung Adu der Umgebung unter dem gleich groBen "Innendruck" p. Die Betragssumme Ad = IAdBI + IAdui ist die Uberdeckung oder das SchrumpfmaB, das neben den in Abschnitt 4.5.5.2.1 definierten Geometrieparametem vom jeweiligen E-Modul EI und E2, den zugehOrigen Querkontraktionszahlen PI und f-l2 sowie dem Fugendurchmesser dl abhiingt [F38]:

｛ ＷｾＫＱ＠Ｗｾ＠

--+PI

Ad = dl p

-1 EI

77t+l] -2--P2 + 77i -1 E2

(4-198)

bzw.

Ad = dl P Tabelle 4-12

Fall

a b c d

Ｗｾ＠

+1 + 77t +1

Ｗｾ＠

-1 E

77t -1 flir EI = E2 = E und PI = f-l2

(4-199)

Werkstoffkombinationen fur Biichsen und ZKG (Werte fUr eine Einheitsbohrung mit D z = 100 mm, diinnwandige Biichsen mit s2 = 2,0 mm und Umgebungswanddicke s) = 8 mm)

Buchsenwerkstoff

..

Al GG GG Al

ZKG-Werkstoff

Al GG Al GG

Uberdeckung Ad [mm] bei Raumtemperatur (AT = 180 K) 0,050 - 0,080 0,035 - 0,065 0,230 - 0,260 0,045 - 0,075

• Relativ groBe Uberdeckung wegen Fixierung bis max. -40°C erzeugt m!lglicherweise kritisch hohe Spannungen im betriebswarmen Zustand (wenn ausreichende Fixierung bis -40°C gefordert wird, dann gilt: M= 0,1...0,13 mm)

In Tabelle 4-12 sind emlge denkbare Kombinationen mit entsprechenden Uberdekkungswerten zusammengefaBt. Die Angaben sind nur Anhaltswerte und mussen im Anwendungsfall nachgerechnet werden. Die exemplarisch angenommene Temperaturdifferenz von AT = 180 K kann im oberen Zylinderbereich stark uberschritten werden. In der Praxis flillt die Pres sung am oberen und unteren Buchsenrand stark abo Der Maximalwert in Buchsenmitte liegt deutlich uber der so berechneten Pressung.

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

233

Zu den Fallen (a) und (b) Bei identischen oder sehr iihnlichen Werkstoffen (E, a) sind keine Temperatureinfliisse zu beachten. Zu Fall (c) Die ZKG-Umgebung (Futterbohrung) dehnt sich bei Betriebstemperatur sHirker aus als die Biichse. Bei Maximaltemperatur muB dennoch die minimale Pressung garantiert werden. Dies bedeutet eine entsprechend groBere Pressung im Kaltzustand (Temperaturdifferenz bei Montage). Es ist darauf zu achten, daB bei sehr tiefen Temperaturen keine kritischen Spannungen speziell im AI-UmguB des ZKG entstehen, besonders bei kleinen Stegbreiten zwischen den Zylinderbohrungen. Die dabei auftretenden Druckspannungen in den GG-Biichsen sind, abgesehen von der kritischen Beulspannung, weniger kritisch zu bewerten, da die Druckfestigkeit von GG etwa das Dreifache der Zugfestigkeit betragt. Es gibt auch Empfehlungen, GG-Biichsen einzupressen, urn bei Pressungsverlust im Warrnzustand die Verankerung mittels einer Art KaltschweiBung zu verbessem. Zu Fall (d) Dieser Fall ist selten (nur AI-Laufflachenversuche) und die Urnkehrung von Fall (c). Bei Betriebstemperatur ist mit kritischen Temperaturen in der Biichse zu rechnen, wenn mit der Uberdeckung entsprechend vorgehalten wird, urn die Biichse auch bei sehr tiefen Temperaturen zu fixieren.

Vor der Montage werden trockene Biichsen unterkiihlt (COrTrockeneis, bei sehr groBer Uberdeckung fliissiger Stickstoff [N2]). Gleichzeitig wird das ZKG auf Temperaturen unterhalb des AnlaBtemperaturbereichs « 180°C) erwiirmt (oberhalb dieser Temperatur ware wachstumsbedingt thermische Verformung zu befiirchten).

4.5.5.2.3 Wiirmespannungen in der Zylinderwand Warmespannungen infolge unterschiedlicher Warmeausdehnungskoeffizienten Ohne Behinderung kommt es bezogen auf den Fugendurchmesser dl zu folgenden Warmeausdehnungen:

AdB = d 1 a2 AT (Zylinderlautbiichse)

(4-200)

Adu = d 1 al AT (ZKG-Umgebung)

(4-201)

al bzw. a2 sind die jeweiligen Wiirmeausdehnungskoeffizienten, AT die TemperaturerhOhung im Betrieb gegeniiber Umgebungstemperatur. Der Verbund erlaubt jedoch gemiiB dem sich einstellenden Kdiftegleichgewicht nur eine gemeinsame Wiirmeausdehnung Ad. Folg1ich entstehen Wiirmespannungen wegen behinderter oder erzwungener Dehnung. FUr die Umfangsrichtung ist die Tangentialkomponente anzusetzen:

St

ｉｓｴｂ］ａ､ｾ＠ IStU I= IAd-AdUIIAd d1 = ｾＭ｡ｬａＮｌＱ＠

Ｍ｡Ｒａｾ＠

(Zylinderlautbiichse)

J (ZKG-Umgebung).

(4-202)

(4-203)

234

4 Berechnung lmd Auslegung von Bauteilen

Den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung beschreibt das Hookesche Gesetz fUr den zweiachsigen Spannungszustand: lit

=

CTt - JJCTrad

(4-204)

E

In der Trennfuge gilt die Randbedingung, daB die Radialspannungen CTraJr1) ZKG- und biichsenseitig gleich groJ3 sein miissen. Mit den obigen Gl. (4-202) bis (4-204) und den Gleichungen fUr die Spannungen CTrad und CTt in Abschnitt 4.5.5.2.1 kann die Anderung der Pressung l:!p infolge Temperatureinwirkung berechnet werden. Bei positivem l:!p erhOht sich die Pressung bei Erwiirmung (Wiirmeausdehnungskoeffizient a2 der Zylinderbiichse> a1 der ZKG-Umgebung). Bei negativem IIp liegen umgekehrte Verhiiltnisse vor. Bei Temperaturen unterhalb der Umgebungstemperatur wird die Temperaturdifferenz llT negativ. Entsprechend kehren sich wiederum die Verhaltnisse urn. FUr IIp laBt sich folgende Beziehung fmden:

E1 E2 (a2 -ad llT

(4-205)

(Indizes ,,2" bzw. "i" beziehen sich auf die Zylinderlaufbiichse, Indizes ,,1" bzw. "a" auf die ZKG-Umgebung) Mit IIp konnen die Korrekturwerte CTradII und Dill fUr die Spannungen in der Zylinderlautbiichse und der ZKG-Umgebung berechnet werden (s. Gl. (4-192) und Gl. (4-193) in Abschnitt 4.5.5.2.1). Mit dem Ansatz (4-206) und der ror IIp abgeleiteten Gl. (4-205) sowie dem aus Gl. (4-204) ableitbaren Ansatz

(rd+

1 lld = d 1 a2 11T -llPd - -1 - - - - JJ2 } E2 llT-l

kann auch der gemeinsame Wiirmeausdehnungskoeffizient Kolbenspielgebung entscheidend ist, bestimmt werden:

(4-207)

a

des Verbunds, der fUr die

(4-208) mit

(4-209)

235

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

Warmespannungen infolge von Temperaturgradienten Der in der Zylinderwand vorhandene Temperaturgradient !1.T erzeugt Wiirmespannungen. Die durch die Zylinderwand mit der Radial-Koordinate r bei der Wiirmeleitzahl A pro Liingeneinheit zeitlich iibertragene Wiirmemenge

Q/I

folgt dem Gesetz

dT Q./I=A2"rdr

bzw. nach Integration

!1.T Q. / 1=.12,,-

(4-210)

In ra 1"j

Der ortliche Verlauf der W andtemperatur(differenz) ist demnach In ra (4-211)

!1.T(r) = !1.T-r In ra rj

Damit kann der rur die Berecbnung der Wiirmespannungen benotigte Term T*(r) [F39] bestimmt werden:

1

!1.T [ In---hl-+--::-'ra rl ra r2 - r? T *() r =1- Jr !1.T () r rdr=-r2 21 ra r r2 rj 2r2 ri

(4-212)

nrj

Die radialen und tangentialen Wiirmespannungen in allgemeiner Form und rur den oben angegebenen Temperaturverlaufbetragen dann [F39]

Ea r 2 - r j2 ( ra )2 * * T (ra)-T (r) I-p ra -rj "r

O'radiU = - [ -2--2

1

(4-213)

1

Ear 2 +rj2 ( ra )2 * * 2 T (ra) + T (r) -!1.T(r) [ 2 I-p ra-rj r

O'tIII = -

(4-214)

bzw.

(4-215)

(4-216)

236

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

E, a und f1 sind die bekannten Werkstoffkennwerte; ri und ra sind die Innen- bzw. Aul3enradien der Zylinderwand bzw. bei Btichsenkonstruktionen der Btichse oder der ZKGUmgebung (die Gl. (4-215) und (4-216) sind dann getrennt fUr beide Bereiche anzusetzen). Warmespannungen in der Zylinderwand sind in Bild 4-117 exemplarisch dargestellt.

ｾｲ :::,

ｾ＠

Ｍ

::1. 40° sind eher zu venneiden. Die Neigung der Ein- und AuslaBventile ist im allgemeinen nicht symmetrisch. Der AuslaBkanal, weit weniger kritisch in Bezug auf die Stromung, verlauft starker gekriimmt im ZK, nicht zuletzt deshalb, weil das Abgas auBerhalb des ZK "nach unten" abgefiihrt wird, wiihrend das Frischgas "von oben" zugefiibrt wird. Da aus stromungstechnischen Griinden die Ventilachsen zu den Kanalachsen einen bestimmten Winkel bilden, folgt daraus eine etwas groBere Ventilachsenneigung auf der AuslaBseite. Die Verbrennungsgase stromen meist fast horizontal in den Abgaskriimmer. Die Flanschflache des Abgaskriimmers ist daher am ZK tiefer angeordnet als die des Saugrohrs auf der gegeniiberliegenden Seite. Ventilwinkel, Bauhohe (KenngroBe: Abstand Dichtflache der ZK-Grundplatte zu Nokkenwellenachsen), Baubreite und Zugiinglichkeit zu den ZK-Schrauben (die ZKSchrauben sollten auch bei montierten Nockenwellen frei zugiinglich sein) stehen bei der DOHC-Anordnung (zwei obenliegende Nockenwellen) in einem direkten Zusammenhang. Allgemein gilt: GroBer Ventilwinkel ｾ＠ ZK wird breit und flach; Schrauben leichter zugiinglich Kleiner Ventilwinkel ｾ＠ ZK wird schmal und hoch; Schrauben weniger leicht zugiinglich.

269

4.6 Der Zylinderkopf (ZK)

>

260 °C

ca. 250 °C

Bild 4-133

ZK-Modell (lDI-Diesel, feiner diskretisierte Brennraumkalotte, FE-Ausschnittsberechnung) einschlieBlich Ventilsitzringen und abstrahiertem ZKG (zwecks Darstellung der Verschraubung) sowie Temperaturfeld mit Kennzeichnung der kritischen Stegbereiche; Randbedingungen entstehen durch beidseitiges Hinzukopieren des Einzylinder-Modells (aus intern em Bericht Kolbenschmidt AG)

270

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.6.5 Berechnung des ZK mittels FEM Abgesehen davon, daB die ZK-Geometrie vergleichsweise aufwendig zu modellieren ist, unterscheidet sich die FEM-Berechnung des ZK grundsatzlich nicht von der anderer Bauteile. Den AusfUhrungen zur FEM in den Abschnitten 4.2.6 (Kolben) oder 4.5.4.1 (ZKG) ist, was die Vorgehensweise anbetrifft, nur insofem etwas hinzuzufUgen, als daB Berechnungen ohne Einbeziehung der teilweisen Plastizitiit in den Problemzonen kaum zu voll befriedigenden Ergebnissen fUhren werden. Dabei empfiehlt es sich, einen thermischen Beanspruchungszyklus ("Low Cycle" mit Erwiirmung und anschlieBender Abkiihlung; vgl. Abschnitt 4.6.2.2) durchzurechnen. Fur diesen Zweck ist im Kalottenbereich die feiner diskretisierte Ausschnittsberechnung zur Erfassung der Spannungsspitzen und Maximaltemperaturen im Stegbereich zwischen den Ventilen unumganglich (Bild 4-133). Der Ausschnitt ist ein ,,nicht-linearer" Bereich mit temperaturabhangigen Werkstoffkennwerten und einem ebenfalls temperaturabhangigen, nicht-linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung, eingebettet in eine "lineare" Umgebung mit vergleichsweise grober Diskretisierung, die die Randbedingungen liefert. Die Gesamtbeanspruchung wird wiederum durch Uberlagerung der mechanisch und thermisch bedingten Spannungszustiinde erhalten. "Nicht-lineare" Berechnungen sind sehr aufwendig. Deshalb werden auch beim ZK in erster Niiherung "linear" ermittelte Ergebnisse in Form von fiktiven Spannungen (tatsachlich konnen sich infolge Plastizitiit keine so hohen Spannungen aufbauen) zunachst zur Beurteilung der Beanspruchung herangezogen. Daran konnen sich dann im zweiten Heizungswarmetauscher

Ein-/ Ausla B-Seite

EntlOftungsbohrung

KOhlmitlelaustritl

eintritl

Bild 4-134

Gesamtmodell des ZK- und ZKG-seitigen Wassermantels fiir Stromungs- und Kiihlungsuntersuchungen (aus [G40])

4.6 Der Zylinderkopf (ZK)

271

Schritt "nicht-lineare" Berechnungen anschlieBen. Aufgrund der hohen thennischen Beanspruchung des ZK ist auch die Untersuchung der Ktihlmitteldurchstromung heutc bereits "Stand der Technik". 1m Fachjargon der Motor･ｮｴｷｩｾｫｬｲ＠ wird dies "Wasserspiele" genannt. Neben stromungstechnischen Daten interessiert dabei vor aHem die Verteilung der wasserraumseitigen Wannetibergangskoeffizienten. Hierfiir mtissen die Berechnungsnetze des ZK-Wasserraums und des ZKGWassennantels tiber die Durchstromquerschnitte verbunden werden, wie dies in Bild 4-l34 beispielhaft zu sehen ist. Hinweise zu den "Wasserspielen" sind auch in den Abschnitten 4.5.1.1 und 4.5.4.1 zu fmden. Eine vereinfachte Berechnung kann prinzipiell auch an einem Teilmodell erfolgen, das nur aus dem zu einem bestimmten Zylinder gehorenden Abschnitt des Wassermantels besteht (Bild 4-l35). Die Verwertbarkeit der Ergebnisse hiingt allerdings stark davon ab, inwieweit die lokal zu- und abstromenden Ktihlmittelmengen quantitativ und in ihrer Aufteilung richtig angesetzt werden. Wieviel Ktihlmittel wo tatsachlich yom ZKG in den ZK tibertritt und wie es sieh dort verteilt, kann nur tiber die aufwendige Modellierung des gesamten motorseitigen Ktihlsystems ermittelt werden. Die ZK-Versehraubung kann nieht unabhangig yom ZKG betraehtet werden. Sie wird daher zusarnmen mit dem ZKG in Absehnitt 4.5.4.3 behandelt.

Zylinder

4

je 40 Ilmin

,= "",,"'.... zur Wasserpumpe

401/min

2

. . . . . ｚｵ ｾ＠

Bild 4-135

ａ｢ｦ

ｦｬｵｾ＠ ｬｵｾ＠

Zyl. 3 Zyl. 3

Teilmodell des ZK-Wasserraums (Blick von oben auf die Wirbelkammerseite) mit angenommener Verteilung der Kiihlmittelstome (an vier SteJlen treten je 5 l/min unmittelbar vom ZKG zum ZK iiber, vom linken Nachbarzylinder stromen seitlich 40 l/min ein, wiihrend nur 20 IImin an den rechten Nachbarzylinder abgegeben werden, 40 IImin stromen vom betrachteten Zylinder zur Wasserpumpe (zum Kiihler) ab) (aus [G41))

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

272

4.7 Die Zylinderkopfdichtung Der ZKD kommt in Hinblick auf eine sichere und dauerhafte Motorfunktion groBte Bedeutung zu. 1m Gegensatz zu den Motorkonstrukteuren, die sich weitgehend darauf beschrlinken, deren Dicke als ein MaB zu verarbeiten, das bei der Bemessung des Quetschspalts und der Berechnung der Verdichtung zu beachten ist, befassen sich Versuchs- und zunehmend auch Berechnungs-Ingenieure intensiv mit diesem Bauteil, an das hohe Anforderungen gestellt werden. DaB die einwandfreie Funktion der ZKD bei sehr unterschiedlichen Betriebsbedingungen auch stark von den konstruktiven Randbedingungen auf der ZK- und ZKG-Seite einschlieBlich der ZK-Verschraubung abhangt, braucht hier nicht mehr besonders hervorgehoben werden. Es geniigt der Hinweis auf die Abschnitte 4.5 und 4.6, wo das Zusammenwirken von ZK, ZKG und ZKD mit behandelt wird. Aufgabe der ZKD ist es, auch unter ungiinstigen Bedingungen langfristig sicher abzudichten. Die gegeneinander abzudichtenden Bereiche sind in Tabelle 4-17 aufgeflihrt. Neben den notwendigen werkstofflichen Eigenschaften, die flir eine ZKD unabdingbar sind, urn gegeniiber den abzudichtenden Medien dauerhaft bestehen zu konnen, miissen flir die Funktion insbesondere auch gewisse mechanische Eigenschaften vorhanden sein. Besonders wichtig sind das Verformungs- und das Setzverhalten [HI]. Tabelle 4-17

Gegeneinander abzudichtende Bereiche (nach [HI))

Bereich Anforderungen an ZKD Brennraum Druckstandfestigkeit bei statischen Pres• Verbrennungsgase unter hohem Druck sungen (20 bis > 100 N/mm2) mit iiberla(Ottomotoren bis ca. 90 bar, gerter dynamischer Belastung Diese1motoren bis ca. 170 bar Ziinddruck) Temperaturbestandigkeit bis min. 300°C • und mit hohen Gastemperaturen (bis ca. 2500°C) Bauteiltemperatur Hohe Elastizitiit bez. dynamischer Bela• Verformungen unter Ziinddruck (Ausgleich von Relativbewegungen stung zwischen ZK und ZKG) • Verschiebungen infolge unterschiedlicher Hohe Zug- und Druckfestigkeit der QuerWiinneausdehnung von ZK und ZKG schnitte senkrecht zu den Dichtfliichen; Anpassung der Oberfliichenbeschaffenheit; reibungsrereduzierende Beschichtungen Kiihlmittel Kiihlmitteltemperaturen bis 120°C bei Kiihlmitte1bestandigkeit, Dichtheit und Kiihlmittel-Systemdruck Druckstandfestigkeit bei Pressungen von 5 - 30 N/mm2 im Kiihlmitteldichtungsbereich; Korrosionsbestiindigkeit Schmierol Schmieroltemperaturen bis 150°C bei bis Schmierolbestiindigkeit und -dichtheit 10 bar Uberdruck (kalt > 10 bar)

273

4.7 Die Zylinderkopfdichtung

Das Verformungsverhalten ist die Dickeniinderung in Abhiingigkeit von der Pressung. Einerseits muG die Verformbarkeit so groB sein, daB auch femab der ZK-Schrauben noch eine ausreichende Pressung garantiert ist. Andererseits begiinstigt die Verformbarkeit der ZKD den Zylinderverzug. Es muG also auch hier der KompromiB gesucht werden. DaB neben der Werkstoffkombination die Dicke der ZKD die Verformbarkeit bestimmt, folgt aus den elementaren Gesetzen der Mechanik. Das Setzverhalten ist die bleibende Dickeniinderung im Betrieb. Auch in Verbindung mit der ZK-Verschraubung wird darauf hingewiesen, daB der Setzbetrag moglichst klein sein sollte, um in kritischen Bereichen die notwendige Mindestpressung aufrechterhalten zu konnen. Von praktischer Bedeutung flir Pkw- und Nkw-Motoren sind heute folgende ZKDBauarten, wobei es aufgrund der VieWiltigkeit der Verhiiltnisse im Abdichtbereich teilweise schwierig ist, eine eindeutige Abgrenzung vorzunehmen (H2]: • Metall-Dichtung (Elastomer- bzw. Mehrlagen-Metall-Dichtung) • Asbestfreie Weichstoff-Metall-Dichtung. Bei ersterer konnen die fliissigkeitsbeaufschlagten Dichtstellen (Durchbriiche) eines Metalltrligers dort mit einer elastischen Beschichtung (Elastomer) eingefaBt oder ganzheitlich fllichenhaft beschichtet sein. Bei letzterer erfolgt die Abdichtung im Fliissigkeitsbereich vollfllichig mit einem anpassungsflihigen Weichstoff, der beidseitig auf einem metallischen Trager oder einer metallischen Verstlirkungseinlage befestigt ist (Bild 4-136). Die Weichstoff-Metall-Dichtung hat im Brennraum eine metallische Einfassung. ZKD flir hoch belastete Dieselmotoren (Motoren mit Zylinderlaufbiichsen) und fiir Ottomotoren mit Open-deck-ZKG verfiigen oft iiber ein sogenanntes getrenntes BrennraumDichtelement. Darunter ist zu verstehen, daB die metallische Brennraumeinfassung dann nicht direkt den Bohrungs-Innenrand des Weichstoff-lTragerverbunds urnspannt, sondem nach innen abgesetzt ist, wobei der konstruktive Aufbau innerhalb der Einfassung sehr unterschiedlich sein kann (Bild 4-137). Es handelt sich hierbei urn herkommliche ZKDBauarten, die zunehmend von Mehrlagen-Metall-Dichtungen verdrlingt werden.

Weichstoif-/Metall-Dichtung

Elastomer-/Metall-Dichtung

- Weichstoif (asbestfrei) - Metallische VersUirkungseinlage - Metallische Brennraumeinfassung

- Metalltrager - Elastomerabdichtung im FIOssigkeitsbereich - Metallische Brennraumeinfassung

Bild 4-136

Weichstoff-MetaIl- und Eiastomer-Metall-Dichtung im Vergleich (Elring GmbH, heute Elring Klinger GmbH)

274

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

ｾｷ｜＠ ｾＡ＠

ｾＡ＠

ｾＢｏ＠

ｾＡ＠

ｾＩ＠ ｾＺＩ＠ Bild 4-137

i

ｾＬｊＩｉ＠

ｾＺ＠

Weichstoff-Metall-Dichtungen mit "getrenntem" Brennraum-Dichtelement fiir hoher beanspruchte Dieseimotoren und ZKG in Open-deck-Bauweise (aus [83])

Auch bei der metalIischen Dichtung war zunachst eine zusatzliche metallische Brennraumeinfassung anzutreffen (Bild 4-138). Wie in der Prinzipskizze dargestellt, ist diese ZKD aus mehreren dtinnen Metallblechlagen aufgebaut, die im Brennraum- und Fltissigkeitsbereich metallische Einfassungen aufweisen kann. Wenigstens eine der Stahlblechlagen ist gesickt, was der Packung die gewtinschte Elastizitat verleiht. Die heute tibliche Bauart mehrlagiger Stahldichtungen ist im Brennraumbereich mehrheitlich aus Sickenblech, sogenanntem Stopperblech, das zum Brennraum hin umgefalst ist (sein kann), und Distanzlage aufgebaut. Die Distanzlage regelt motorspezifisch die Anpassung der ZKDHohe. Bild 4-139 zeigt ein aktuelJes Beispiel. Drei Lagen sind tiblich, etwas geringere Ansprtiche konnen auch mit zwei Lagen befriedigt werden. Bild 4-138 Mehrlagen-Metall-Dichtung fiir thermisch und dynamisch hoch beanspruchte Motoren in ihrer ursprtinglichen Form (aktuelle Ausfiihrungen ohne Einfassungen) (Elring GmbH, heute Elring Klinger GmbH)

Die Reibung stark herabsetzende Gleitschichten verringern die infolge unterschiedlicher Wiirmeausdehnung entstehende Verspannung und tragen somit direkt zur Reduzierung des Zylinderverzugs bei. Die (Mehrlagen-)Metall-Dichtung mit ihrem geringen Setzverhalte:t erlaubt kleinere Schraubenvorspannkriifte. Sie wird daher auch im Pkw-Bereich als Ma13nahme zur Reduzierung des Zylinderverzugs zunehmend geschatzt. Die geringere Dicke « 1 rom moglich gegeniiber iiblichen 1,2 - 1,6 rom bei Weichstoff-MetallDichtung [Pkw-Motoren]) minimiert das Spaltvolumen, was diesen Dichtungstyp auch in Verbindung mit einer weiteren Verschiirfung der HC-Emissions-Gesetzgebung attraktiv macht. Vnter Berucksichtigung der insgesamt iiberzeugenden Eigenschaften werden Metall-Dichtungen fUr thermisch und dynamisch hoch belastete Motoren empfohlen (H3] (beachte insbesondere neuere Unterlagen der ZKD-Hersteller). Bei Einzel-ZK oder ZKG-Konstruktionen mit nassen Btichsen konnen im Brennraumbereich auch ringformige Einzeldichtungen Verwendung finden, ftir die eine Nut eingesto-

4.7 Die Zylinderkopfdiehtung

275

ehen oder ein Bund angedreht werden muB. Trotz der Verfiigbarkeit sehr leistungsfahiger Diehtelemente ist diese Art der Abdiehtung nur in besonderen Fallen empfehlenswert, wobei die Abdiehtung im Fltissigkeitsbereieh darauf abzustimmen ist. Bei luftgekiihlten AI-Zylindem kann die Abdiehtung mit dem AI-ZK rein metalliseh ohne dazwisehenliegende Diehtung erreieht werden. SehlieBlieh kann noeh auf einen Uberbliek tiber die Vielfalt der ZKD-Patente im Sehrifttum hingewiesen werden [H4]. Neben der Abdiehtung hat die ZKD noeh eine weitere, allgemein eher weniger beaehtete Aufgabe. Mit den Durehbriiehen im Ktihlmittelbereieh wird die ortlieh tibertretende Kiihlmittelmenge tiber den jeweiligen Quersehnitt gesteuert. Die ZKD nimmt auf diese Weise direkt EinfluB auf die Temperaturverteilung im ZK. Die ZK-Diehtungsteehnik hat sieh gerade in den letzten Jahren erheblieh weiterentwikkelt. Der jeweils aktuelle Stand kann daher nur den diesbeziigliehen Publikationen entnommen werden.

Bild 4-139

Schnitt durch aktuelle Mehrlagen-Metall-Dichtung (Ausfiihrungsbeispiel mit elastischer Sicke und "Stopper" im Brennraumabdichtungsbereich in nicht maBstiiblicher Darstellung)

Hinweis zur Dynamik des Kurbeltriebs

An dieser Stelle ware eigentlieh - wie ursprtinglieh zunaehst aueh so vorgesehen - die Dynarnik des Kurbeltriebs zu behandeln. Dem Rat der faehliehen Betreuer des Autors folgend, wurden in der ersten Auflage zweeks Begrenzung des Gesamtumfangs Ausftihrungen zur Motorakustik in Absehnitt 6 vorgezogen. Diese Erweiterung des Faehgebiets gewinnt zunehmend an Bedeutung. Eine entspreehende Entseheidung war damals daher sieher sinn vol I. Mittlerweile konnte die vorliegende zweite Auflage urn ein ausfiihrliehes Kapitel zum Massenausgleich des Hubkolbenmotors erganzt werden. Die dynarniseh ausgewogene Auslegung des Triebwerks, die zum Aufgabenbereieh der Motor-Meehanik gehort, ist in jedem Fall eine primare Voraussetzung ftir einen funktionsfahigen Motor. Dies betrifft den Massenausgleieh des Triebwerks (freie Massenkrafte und -momente), die Begrenzung der Torsionssehwingungen (dynarnisehe Beanspruehung der Kurbelwelle sowie die Uberprtifung der Kurbelwelle auf sWrende Langsund Biegesehwingungen). Zu den hier nieht behandelten Triebwerkssehwingungen gibt es ein umfangreiehes Sehrifftum (z.B . [Zl-Z7]).

277

5 Berechnung und Auslegung von Baugruppen

5.1 Der Ventiltrieb 5.1.1 Das Ventil Neben dem ZK und den Steuerorganen des Ventiltriebs ist das Venti I selbst ein anspruchsvolles Bauteil mit einer Vielzahl kleiner, aber funktionswichtiger Gestaltungsdetails (Bild 5-1). Es besteht aus Kopf und Schaft. Die Abdichtung zum Brennraum erfolgt mit der konisch geschliffenen VentilsitzfHiche am VentiltelIer, die an der ebenfalls konischen Dichtflache des in den ZK eingeschrumpften Ventilsitzrings anliegt. Direkt in den ZK-Werkstoff gearbeitete Ventilsitze - ohnehin nur bei GrauguB denkbar - konnen bei Fahrzeugmotoren die Anforderungen nicht mehr erftillen. Das Ventil wird mit dem Schaft in der Ventilftihrung geftihrt, die z.B. beim AI-ZK in diesen eingepreBt wird. Die Montage der Ventilsitzringe und Ventilfiihrungen bewirkt Verformungen im Zylinderkopf, so daB der ZK, abgesehen von der an den genannten Montageteilen ohnehin vorzunehmenden Nachbearbeitung, erst in diesem Zustand fertig bearbeitet werden kann. In den Einstich am Schaftende des Ventils greifen zwei halbschalenfOrmige VentilkegelstUcke mit AuBenkonus ein. Die vorgespannte Ventilfeder ist tiber den Ventilfederteller mit dem Ventilschaft formschltissig verbunden, indem diese die Innenkonusflache im Zentrum des Ventiltellers gegen die AuBenkonusflache der VentilkegelstUcke preBt. Diese verriegeln den Ventilschaft durch Eingriff in den daftir vorgesehenen Einstich (Bild 5-2). Es wird zwischen "klemmenden" und "nicht klemmenden" VentilkegelstUcken unterschieden. Bei letzteren verbleibt im montierten Zustand ein Langsspalt zwischen den beiden Halften der Ventilkegelstticke, so daB die Krafttibertragung trotz des vorhandenen Formschlusses tiber KraftschluB erfolgt. Die nicht klemmende Verbindung erlaubt dem Ventil, sich frei zu drehen. Zur sicheren Kraftiibertragung sind jedoch mehrere Einstiche am Schaftende vorzusehen. Das Ventil ist im Bereich des Schaftendes wegen der dort auftretenden Beanspruchung gehiirtet. Der verchromte Ventilschaft ist sehr eng in die Ventilfiihrung eingepaBt. Der enge Spalt dient auch einer moglichst guten Wiirmeabftihrung. Die Ventilfiihrung zentriert das Ventil im Sitz. Oben (olraumseitig) ist an der Ventilfiihrung eine Ventilschaftabdichtung befestigt. Diese solI das Ubertreten von Schmierol in den Brennraum verhindem und dennoch eine ausreichende Schmierung des Ventilschafts gewahrleisten.

Urn das Ventil moglichst gleichmaBig therrnisch zu belasten und das Ansetzen von Verbrennungsriickstanden zu verhindem, konnen Ventildrehvorrichtungen eingesetzt werden. Die Drehung des Ventils wird je nach Funktionsweise der Drehvorrichtung entweder beim Offnen oder SchlieBen des Ventils aktiviert [11].

E. Köhler, Verbrennungsmotoren © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 2001

5 Berechnung und Auslegung von Baugruppen

278

Insbesondere die AuslaBventile sind thennisch sehr hoch belastet. Dieser Tatsache wird durch besondere Werkstoffe und Sonderbaufonnen Rechnung getragen. Das Spektrum der Ventilwerkstoffe reicht von hochlegierten CrSi-Stiihlen iiber hochlegierte CrMoV-, CrMnNi-, CrMnNiNb- oder CrMnMo-Stiihle bis zur Nickel-Basis-Legierung Nimonic 80A (selten in Pkw- und Nkw-Motoren). Bei hOchster thennischer Beanspruchung (Temperaturen bis 1000°C) ist eine Stellit-Panzerung des Ventilsitzes (AuslaB) anstelle der iiblichen Hartung nicht zu umgehen. Sonderbaufonnen sind z.B. sogenannte Bimetall-Ventile, wobei zwei unterschiedliche Werkstoffe flir Kopf und Schaft kombiniert werden (Stumpfschweil3ung), oder hohle Ventile, die zur besseren Wanneabfiihrung teilweise mit Natrium geflillt werden. Die bereits unter 100 °C fliissig werdende Fiillung unterliegt der "Shaker-Wirkung". Dadurch wird die Wanne besser vom Kopf in den Schaft iibertragen und von dort an die Ventilflihrung abgegeben, womit eine erhebliche thennische Entlastung einhergeht. Schaftendenlacette , -_ _--:

Bild 5-1 Ventil mit Erliiuterung seiner vielfaltigen konstrukti yen Merkrnale (aus [11])

Ventitschalt

Schaltdurchmesser·_--t---'_r-_

SchweiBnaht (bei 8imetaltventill Abstreilkante 6nschnurung--

-t-- - . -r - -

HOhtkehle, theoretischer _ _ Sitzdurchmesser Sitzpanzerung, Hohtkehtenwinkel

I \i

- \',---+--+--+---:''-'1

i-'

Telleroberf1ache

279

5.1 Der Ventiltrieb

Die Werkstoff-Frage stellt sich auch bei den Ventilsitzringen. Hohe Verschlei13festigkeit, thennische Bestiindigkeit, gute Wanneleitfahigkeit, geringe Korrosionsneigung bei Hochtemperatur und Selbstschmierfahigkeit mussen unter einen Hut gebracht werden. Ventilsitzringe werden im SchleuderguB oder mittels Sinterverfahren hergestellt. SchleuderguB-Ventilsitzringe bestehen aus legiertemlvergutetem GrauguB, Stahl, Halbstahl und Sonderlegierungen. Sie fmden vorwiegend in Dieselmotoren Verwendung. Ventilsitzringe fUr Ottomotoren sind meist gesintert. Die verfiigbaren Werkstoffe sind entsprechend den Moglichkeiten des Sinterverfahrens sehr vieWiltig. Sie reichen vom niedrig legierten Sinterstahl bis zu hochverschleiBfesten Werkstoffen auf Fe-Basis mit hOheren Anteilen an Co, Cr, Mo, Ni und Mn mit Festschmierstoffanteilen (Bleifrei-Betrieb), wie z.B. Pb. Bei Sinterwerkstoffen ist zudem eine Cu-Infiltration zur ErhOhung der Wanneleitfahigkeit moglich. Fur die VentilfUhrungen kommen phosphorlegierter GrauguB oder z.B. auch SinterstahlLegierungen mit Festschmierstoffanteilen in Frage. Ein bei konventionellen Losungen kaum zu behebender Nachteil ist der infolge Spaltbildung behinderte Wanneubergang zwischen dem eingeschrumpften Ventilsitzring und dem ZK-Basiswerkstoff. Das !0kale Laser-Pulver-Beschichten mit neu entwickelten Werkstoftkombinationen auf Cu-Basis mit groBeren Anteilen an Ni, Fe, B und Si, aber auch Co, Mo und Cr venneidet diesen Nachteil, weil dabei eine metallische Bindung mit dem ZK-Basiswerkstoff hergestellt wird. Nach der Beschichtung wird die Sitzgeometrie iihnlich wie bei der eingesetzten Losung nachbearbeitet. Dit:ses Verfahren ist in Japan so weit entwickelt, daB es fUr den Serieneinsatz zur Verfiigung steht [13). Probleme hinsichtlich des Recycling sind aufgrund der geringen Mengen an fUr Aluminium-SiliziumLegierungen nicht spezifizierten Legierungsbestandteilen nicht zu erwarten. t7Zm;fli1:l777.Z3- - - Ventilfederｲｾ ＧＭｩ ｾＭ Ｍ teller VentilkegelstOcke Ventilschaftabdichtung - Ventilfeder

Ir,-- r - - --

1C::J:il,...--

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OIQbertritt

VentilschaftfOhrung

Olvorratsr1lume Leckspalt ｾＬＮＭｴｲ '>l----t>""'1--

Olzulauf

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BUd 5-2

ｾｲＺｺＲＵ

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Ventilsitzring

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ｨＭｾＫ

Kolben Zylinder Kugelventil ROckstellKugelk1lfig feder Hochdruckraum

Ventil mit Einbauzubehor (links) sowie hydraulischer TassenstoBeI (unten rechts); Prinzipdarstellungen (aus [12]); klemmende (rechts oben) und nicht klemmende Venti 1kegelstticke (darunter) (aus [11])

5 Berechnung und Auslegung von Baugruppen

280

Die Ventilmasse begrenzt die Dynamik des Ventiltriebs. Als eine wichtige KenngroBe wird im Pkw-Bereich der Ventilschaftdurchmesser betrachtet. Bei modemen Motoren betriigt dieser 6 - 7 10m, die angepeilte Dimension ist 5 10m. Eine weitere Reduzierung des Ventilschaftdurchmessers hangt auch davon ab, wie weit die bei der Betiitigung auf das Ventil wirkenden Seitenkriifte verringert werden konnen. Der ebenfalls in die Ventilmasse eingehende Durchmesser des Ventiltellers ist direkt abhangig von der Anzahl der Ventile. Bei Vierventilmotoren zeigen sich einlaBseitig mit ca. 40 % und auslaBseitig mit ca. 35 % des Zylinderdurchmessers die Obergrenzen der heutigen Auslegung. Die vergleichsweise kleineren Ventile von Mehrventilmotoren verbessem so die dynamischen Verhiiltnisse im Ventiltrieb.

5.1.2 Anzahl der Ventile pro Zylinder Die Verdopplung der Anzahl der Ein- und AuslaBventile (2 Ventile ｾ＠ 4 Ventile) ist eine mittlerweile hinreichend bewiihrte MaBnahme zur Verbesserung des volumetrischen Wirkungsgrads und der Verringerung der Ladungswechselarbeit durch groBere Str6mungsquerschnitte. Eine Steigerung der spezifischen Leistung und Senkung des spezifischen Krafstoffverbrauchs, verbunden mit einem giinstigen EinfluB auf die Verbrennung (Abgasqualitiit), sind die erreichten Vorteile, denen ein aufwendigerer Ventiltrieb gegeniibersteht.

Ventiloffnungsflache Ave

Ventilflache

Bild 5-3

Definition der Ventil- und VentiiOffnungsflache (exakte Definitionen siehe Abschnitt 5.3.1) (aus [14])

5.1 Der Ventiltrieb

281

Bei der Verfolgung dieses technischen Ansatzes ist die Frage zu stellen, o,b die heute iiblichen vier Ventile pro Zylinder einem absoluten oder relativen Optimum nahekommen. Bei [14) werden zu diesem Zweck Vier- bis Siebenventilanordnungen untersucht. Folgende Begriffe sind in diesem Zusammenhang zu defmieren (siehe auch Bild 5-3): • •

ｾ＠

VentilfHiche Ventiloffnungsfliiche

Kreisfliiche der Ventiloffnungen pro Zylinder Mantelfliiche bei geoffneten Ventilen abweichend von der allgemeinen Defmition. ｾ＠

Gleichen Zylinderdurchmesser vorausgesetzt, weist die Fiinfventilanordnung (drei EinlaBventile) die groBte VentilOffnungsfliiche auf, wobei sich diese Aussage jetzt auf die hinsichtlich des zu erzielenden Effekts dominanten EinlaBventile bezieht (Bild 5-4). Bei gleichem Druckverhiiltnis stellen sich die groBte DurchfluBrate und der beste volumetrische Wirkungsgrad ein. Bei gleicher Ventiloffnungfliiche konnte der Zylinderdurchmesser bei fiinf Ventilen etwas kleiner ausfallen als bei vier Ventilen. Der kompaktere Brennraum des Fiinfventilers bietet also leistungsmiiBig Vorteile.

o

•

EinlaBventil

AuslaBventil

14

----- .......

12

ｾ＠

......

ｑＩ｀ｾＤＸ＠

10

8

10

t2)v'. . . . . . . . . .

0,32

ｾ＠

______

ｾ＠

0,35

______

4 V.

ｾ＠

0,35

______

5 V.

--- --

ｾ＠

0,37 _

______

6 V.

Ｍｌｾ＠

mm 2 9

sv,/d ve

7V.

Anzahl der VentiIe

Bild 5·4

EinfluB der Anzahl der Ventile auf die EinlaBventil- und EinlaBventiioffnungsflache am Beispiel eines bestimmten Motors (aus [14])

Dennoch hat sich im Bereich der Pkw-Ottomotoren der Vierventiler auf breiter Ebene durchgesetzt. Dies liegt vor allem daran, daB die mit fiinf anstelle von vier Ventilen erreichte Verbesserung bei den meisten Anwendungen nicht mehr in vemiinftigem Verhiiltnis zum Aufwand steht [15). Dieser beginnt bei der Ventilfiihrung im ZK und setzt sich bei den mechanischen Ventiltriebskomponenten fort, wobei die riiumliche Enge im Vordergrund steht. Vier Ventile sind so der beste KompromiB, wie aus einer bei [15) vorgenommenen Bewertung hervorgeht (s. Tabelle 5-1).

282

Tabelle 5-1

5 Berechnung und Auslegung von Baugruppen

Vergleichende Bewertung von drei, vier und fiinfVentilen pro Zylinder (nach [IS])

Anzahl der Ventile

3 V.

Rang 4V.

5V.

I I 3 3 I 3 I 1 3 17

Ventilquerschnittlspez. Leistung Kerzenlage Quetschflachenanteil Zahl der Nockenwellen Ventilbetatigung/Steifigkeit Anzahl der Bauteile Moglichkeiten mit variablen Steuerzeiten Abgasverhalten Kosten

3 3 I 1 3 1 3 I I

2 I 2 3 I 2 1 I 2

Summe der Einzelrangfolgen

17

15

Bei Nkw-Dieselmotoren ist die Vierventiltechnik vor allem in den USA seit langem im Einsatz. In Europa erfolgt die Einftihrung eher zogerlich. Der nicht von der Hand zu weisende Nachteil des hoheren Aufwands trittjedoch auch bei Nkw angesichts der Forderung nach hoherer (spezifischer) Leistung, Reduzierung des Kraftstoffverbrauchs und niedrigerer Emissionen in den Hintergrund. Die Verdopplung der Ein- und AuslaBventile setzt beim Ottomotor die Drosselverluste (Ladungswechselverluste) sptirbar herab. Beim ansaugseitig ungedrosselten Dieselmotor, insbesondere in Verbindung mit Abgasturboaufladung, ist nicht automatisch eine aquivalente Verbesserung zu erwarten. Ein Systemvergleich bei [16] bestatigt jedoch auch ftir Nkw-Dieselmotoren attraktive Verbesserungen. Neben einer Kraftstoffverbrauchssenkung im gesamten Kennfeld wird auch die NOx-Emission drastisch gesenkt. Der zudem weichere Verbrennungsablauf (geringerer Druckanstieg dp/drp), im Vergleich mit dem Ottomotor ein Diesel-Mehrventiler-Spezifikum, reduziert neben der NOx-Emission auch das Verbrennungsgerausch. SchlieBlich ist auch die Partikelemission tendenziell gtinstiger.

5.1.3 Variable Ventilsteuerung (VVS) 5.1.3.1 Begriffe in Verbindung mit der Ventilsteuerung [17] setzt sich umfassend mit der Steuerung des Gaswechsels auseinander. Breit angelegte Wiederholungen der Grundlagen sind deshalb hier nicht beabsichtigt. Es soll gentigen, einige Begriffsdefinitionen ins Gedachnis zurtickzurufen, wobei auch die Grundlagen der Berechnung gestreift werden.

283

5.1 Der Ventiltrieb

Das Steuerdiagramm in Bild 5-5 ([17] u.a.) zeigt die Ventilquerschnittsflache (VentiIOffnungsflache) in Abhangigkeit vorn Steuerwinkel (Kurbelwinkel). Der Steuerquerschnitt ist das Integral der Ventilquerschnittsflache tiber dern Steuerwinkel. Weder die Ventilerhebung noch die Steuerwinkel allein sind sornit die entscheidenden GroBen. Wichtig ftir die Drehrnornent- und Leistungscharakteristik sind die Ventiltiberschneidung irn GOT Versetzung

Qj

"a. en

A6

vor UT

Expandieren

nach OT Oberschneidung

vorOT

Ansaugen

Ausschieben

Verdichten

OT

AuslaB schlieBt (As) EinlaB offnet (Eo) AuslaB off net (Ao)

EinlaB schlieBt (Es)

UT

Bild 5-5

Oben: Steuerdiagramm eines Viertaktmotors; unten: Steuerzeiten des Porsche-FIRennmotors (Saugmotor) der fruhen 60er Jahre (groBe "Uberschneidung", alternative Angaben fUr Serienmotoren) (aus [17])

5 Berechnung und Auslegung von Baugruppen

284

(EinlaBventil Offnet vor und AuslaBventil schlieBt nach OT) sowie das SehlieBen des EinlaBventils. Zur Beurteilung der Steuerungseharakteristik der Noekenwelle ist es auch ublich, von einer "xo-Nockenwelle" zu sprechen. Diese Terrninologie ist jedoch nieht einheitlich. "xo" kann den gesamten EinlaB- und AuslaBOffnungskurbelwinkel kennzeichnen. SehlieBlich kann jedoch auch nur der Gesamtwinkel dessen gemeint sein, urn was sich Offnungs- und SchlieBzeitpunkte gegenuber OT und UT verschieben, oder diese Angaben konnen sieh nur auf den EinlaB (weniger den AuslaB) beziehen.

I

/" EinlaB

E o E

.. lpi ' mplr

(5-40)

d.h. eine Verlagerung des Pleuelschwerpunkts jenseits des kleinen Pleuelauges. Die GroBenordnung der notwendigen Zusatzmasse ist jedoch mit den raumlichen Gegebenheiten im Innern des Kolbens nicht zu vereinbaren. Dort ist der Pleuelfreigang zwischen dem Pleuelauge und dem Kolbenboden innen insbesondere auch im Hinblick auf eine Minimierung der KompressionshOhe sehr knapp bemessen. Diese Moglichkeit ist daher rein theoretisch gegeben, praktisch jedoch nicht anwendbar. Ein 100%iger Ausgleich der rotierenden Massenkrafte ist anzustreben, wird in der Praxis aber aus verschiedenen Grunden nicht immer ganz erreicht. Auch in diesem Zusarnmenhang werden raumlich beengte Verhaltnisse, aber auch Gesichtspunkte, wie z.B. Massentragheit (Torsionsschwingungsverhalten) der Kurbelwelle (Rennmotoren [144]) u.a., angefiihrt. b) Langskraftausgleich 1. Ordnung

Nach Tabelle 5-3 gilt:

5 Berechnung und Auslegung von Baugruppen

316

I Pll ] =0 I Pll ] r+mKWrl +mpi { 1--[ mKges +mpII PI I PI

(5-41)

bzw. (5-42) Es werden wiederum Gegengewichte an der Kurbelwelle benotigt, die den gemeinsamen Massenschwerpunkt in deren Drehachse legen: (5-43) Daraus folgt die Gegengewichtsmasse mCg =-I-[mKW'i rCg

+ (mKges +mpI)r] (5-44)

Wird Gleichung (5-39) beachtet, dann ist der Querkraftausgleich gleichzeitig nicht erftillbar. Das Gegengewicht ist, wie gezeigt wird, "urn die oszillierende Masse zu groB". Die oszillierende Massenkraft wird nur in die Querrichtung "umgelenkt", wie dies aus der Differenz der Gegengewichtsmassen nach Gleichung (5-39) und (5-44) ersichtlich wird: (5-45)

Es konnen dernzufolge die Quer- und Uingskrafte 1. Ordnung nicht gleichzeitig zu 100% ausgeglichen werden.

c) Teilweiser Ausgleich der Liingskraft 1. Ordnung bei vollstandigem Querkraftausgleich Die Erkenntnisse aus a) und b) machen einen KompromiB erforderlich. Es wird der Faktor Q,(O ｾ＠ Q ｾ＠ 1), eingeftihrt. Q = 0 bedeutet 100% Querkraftausgleich, Q = 1 100% Langskraftausgleich 1. Ordnung. Der Ansatz lautet dann entsprechend moszQ + m rot = 0 , wobei es praktisch sinnvoll ist, den Faktor Q nicht groBer als 0,5 zu wahlen. Nach Tabelle 5-3 gilt:

IPll] IPll] rQ + mKWrl + mpi { 1 - =0 [ mKges + mpIIpi Ipi

(5-46)

d) Sonderfall des "Normalausgleichs" 1m Fall des ,,Normalausgleichs", auch als "gleichmaBiger" Ausgleich von Uings- und Querkraft bezeichnet, wird der Faktor Q = 0,5 gesetzt. GemaB Gleichung (5-46) folgt dann:

317

5.2 Der Kurbeltrieb

bzw.

ｉｐｬｾＫ＠ Ipl

[ mKgeS

+ mpl

[m KgeS 2

+ m PI [l-

mKWrJ

2 Ipll 21 Pl

II

+ mPI{l-IPlll = 0

(5-47)

IPL

r + mKWrJ = 0

(5-48)

FUr eine technisch sinnvolle Lasung sind entsprechend a) und b) Ausgleichsmassen anzusetzen: KgeS IPllll+mKWrJ -mCgrCg =0 [ m 2 +mPI{l- 21 Pl

bzw.

1

mCg =-1-1mKWrJ rCg

+ [m KgeS +mPI {1- IPllll) 2

-- -r- [ mKWrot +mplrot rCg mCg

21pl

1

(5-49)

+mKges - - +mplosz --2

2

=_r_(mrot + mosz ) rCg

2

Der "gleichmaBige" Ausgleich von Querkraft und Langskraft 1. Ordnung bedeutet, daB in Langsrichtung die rotierende und 50% der oszillierenden Massenkraft ausgeglichen werden. Wie aus Bild 5-27 zu ersehen ist, sind die Gegengewichte fUr die Querrichtung, in der nur die rotierende Massenkraft auftritt, urn den Anteil zum Ausgleich von 50% der oszillierenden Massenkraft zu groB. 50% der oszillierenden Massenkraft werden in Querrichtung "umgelenkt" (beim Langskraftausgleich waren es noch 100%): r

r

(5-50)

tlmCg =--(mKges +mplosz) =--mosz 2rCg 2rCg

Die nicht ausgeglichenen Massenkrafte sind also in der Uings- und Querrichtung gleich groB, namlich 50% der oszillierenden Massenkraft 1. Ordnung. e) VollsHindiger Ausgleich der oszillierenden Massenkriifte 1. und hoherer Ordnung

Ein vollstandiger Ausgleich der Massenkraft 1. Ordnung und zugleich aller haheren Ordnungen ist theoretisch maglich und bedeutet, daB der gemeinsame Massenschwerpunkt von K?lben und Pleuel in den Hubzapfen verlagert werden muB. Nach Tabelle 5-3 gilt: mosz =0:

Ipll mKges +mpl-=O Ipl

bzw.

mKges Ipll = - - - I pl z=41t/4=180· (Viertaktmotor)

: ;

Bild 5-58 Kurbelsteme Lund 2_Ordnung beim Vierzylinder-Reihenmotor

Es gibt gute Grtinde, beim "Lancester-Ausgleich" durch nicht symmetrische Anordnung der beiden Ausgleichswellen zuslitzlich ein Moment urn die Motorllingsachse zu erzeugen. Dieses soli dem sogenannten "Roll moment" infolge ungleichformiger Drehkraftwirkung speziell im Hinblick auf die 2. Motorordnung beim Vierzylinder-Viertaktmotor entgegenwirken. Man spricht in diesem Zusammenhang auch ganz allgemein vom Ausgleich der freien Drehmomente infolge Gas- und Massenkraftwirkung. Zur Erzeugung eines Moments urn die Motorilingsachse reicht eigentlich prinzipiell eine gegentiber dieser Achse versetzte Exzenterwelle aus, die mit einer Drehzahi gemliB der betrachteten Ordnung und entsprechender Phase rotiert. Bild 5-61 zeigt beispieihaft die Zweiwellen-Anordnung des ,,Lancester-Ausgleichs". Streng genommen kann der gieichzeitige Rollmomentausgleich (im Bild rechts) wegen unterschiedlicher Drehzahiabhlingigkeit nur fUr einen bestimmten Drehzahi-lLastpunkt voll gelingen (Rollmoment: s. Abschnitt 5.2.1.3.2).

376

5 Berechnung und Auslegung von Baugruppen

Bild 5·59 Vierzylindertriebwerke mit "Lancester-Ausgleich": Honda Accord (links) und Lancia Dedra (rechts)

Bild 5·60 Gehause der Ausgleichswellen mit Integration des Wellenantriebs in den Olpumpenantrieb (FORD 2,3-I-DOHC-Motor [168])

5.2 Der Kurbeltrieb

377

m ｾｸ＠

,

,

Bild 5-61

- ---->

Y

"Lancester-Ausgleich" mit Teilkompensation des Rollmoments 2. Ordnung durch unsymmetrische Anordnung der AusgleichswelIen, wie er z.B. bei den Porsche-Motoren 944/968 seinerzeit verwirklicht wurde

5.2.1.3.2 Rollmoment a) Ungleichformigkeitsgrad Das Rollmoment ist definitionsgemaB ein Moment urn die Langsachse, hier die Motorlangsachse. Gemeint ist in diesem Zusammenhang das Drehmoment resultierend aus der Uberlagerung der freien Drehmomente, verursacht durch die Gas- und Massenkrafte der einzelnen Zylinder. Dieses Drehmoment unterliegt je nach UngleichfOrmigkeit des Tangentialkraftverlaufs (Drehkraftverlaufs) mehr oder weniger groBen zyklischen Schwankungen. Die zwei Umdrehungen in Anspruch nehmenden Arbeitstakte eines Viertaktzyklus sorgen fUr einen stark ungleichmaBigen Drehverlauf der Kurbelwelle. Die Triebwerksmassen werden beschleunigt und dann wieder abgebremst. Deshalb schwankt die Drehzahl mehr oder weniger stark. Die UngleichfOrmigkeit bestimmen im wesentlichen die Zylinderzahl, die GleichmaBigkeit der Ztindabstande und das Massentragheitsmoment des Triebwerks, dabei insbesondere das des Schwungrads. Das Schwungrad ist dazu da, in der Verzogerungsphase mit der gespeicherten Energie "durchzuziehen" und in der Beschleunigungsphase mit seiner Massentragheit "dagegenzuhalten". Es gleicht demnach Drehzahlschwankungen bis zu einem gewissen Grad aus. Sinnvollerweise werden diese Drehzahlschwankungen im Leerlauf (warmer Motor mit optimaler Einstellung vorausgesetzt) gemessen. Die Drehzahlschwankung wahrend eines Zyklus (5-225) ist zu ermitteln und auf den Mittelwert (5-226) zu beziehen. Diese RechengroBe wird Ungleichformigkeitsgrad Ou

= 6..!!!

genannt.

OJ

b) Bemessung des Schwungrads Praktischen Erfahrungen folgend kann die Massentragheit des Schwungrads so weit reduziert werden, bis die Drehzahlschwankungen maximal 10% betragen (z.B. 80 lImin bei 800 lImin). 1m alteren Schrifftum werden auch groBere Werte genannt. Bei empirischer

5 Berechnung und Auslegung von Baugruppen

378

Auslegung spielt dabei sicher die subjektive Beurteilung des Leerlaufverhaltens des Motors eine wesentliche Rolle. Auch die nicht zyklischen Schwankungen der Leerlaufdrehzahl haben erfahrungsgemiiB einen erheblichen EinfluB auf den den Insassen vermittelten Komforteindruck. So wird heute der Stabilisierung des Leerlaufs bei moglichst niedriger Drehzahl insgesamt groBe Aufmerksamkeit gewidmet. Die Schwungradmasse kann auch rechnerisch bestimmt werden. Dieses Verfahren ist jedoch recht aufwendig und setzt genaue MeBdaten voraus, wie z.B. die Indizierung des Zylinderdruckverlaufs, die im Auslegungsstadium als reale MeBgroBen noch nieht zur Verfiigung stehen. So ist man in erster Niiherung auf eine Simulationsrechnung des Kreisprozesses angewiesen. Beztiglich des im folgenden verwendeten Begriffs "Tangentialdruck" Pt wird auf die unter dem folgenden Punkt c) gemachten Ausfiihrungen verwiesen. Die yom mittleren "Tangentialdruck" wiihrend eines Arbeitszyklus 4n geleistete innere Arbeit Wi muB identisch sein mit der von den Kolben mit der Kolbenflache AK aller Zylinder z infolge des mittleren indizierten Zylinderdrucks Pmi geleisteten Arbeit: (5-227) Die zeitliche Anderung der Winkelgeschwindigkeit beschreibt folgender Ansatz, der die Anderung der Rotationsenergie der in bestimmten Phasen des Arbeitszyklus tiberschtissigen (Beschleunigungsphase), in anderen wiederum fehlenden (Verzogerungsphase) Energie Wo gleiehsetzt: 1

flJ2

f

"2(wi -w?)a ges = AKr (Pt(CP) - pt)dcp

(5-228)

fIJI

2

wmax -

Somitgilt:

2

Wmin

2WO =--

(5-229)

ages ages ist das auf die Kurbelwelle bezogene Massentragheitsmoment der rotierenden Triebwerksmassen. Mit den Gleichungen (5-225), (5-226) und (5-229) kann der Ungleiehformigkeitsgrad dann durch folgende Beziehung ausgedrtickt werden:

Ou ］ＭＺＲＢＧ｡ｾ＠

Wo W

ｾ＠

(5-230)

ges

Wird ein bestimmter UngleichfOrmigkeitsgrad zugelassen, so kann bei Kenntnis des Massentragheitsmoments der Kurbelwelle sowie der an ihr befindlichen zusatzlichen rotierenden Massen aKWges das Massentragheitsmoment des Schwungrads berechnet werden:

a Schw --

s:Wo -2 uU W

a KWges

(5 -231)

379

5.2 Der Kurbeltrieb c) Gas- und Massendrehkraftverlaufe

Es ist zweckrniiBig, die Gas- und Massendrehkraftanteile zunachst getrennt zu betrachten. Der mit dem Kurbelwinkel veranderliche Drehkraftverlauf Ft(rp) regt insbesondere Torsionsschwingungen der Kurbelwelle an. Es wird deshalb auch hier eine Zerlegung in einzelne Harmonische vorgenommen. Die Tangential- oder Drehkraft kann mittels des Prinzips der virtuellen Arbeit hergeleitet werden:

dx

drp

(5-232)

-F-=F,rdt dt

Hinsichtlich Gas- und oszillierender Massenkraft gilt dann entsprechend: . . ... x x xx F,Gas =-FGas bzw. Ftmosz =-Fmosz-=-moszrO) rO) rO)

(5-233)

Da die Gaskraft auf den Zylinderdruck zuruckzufiihren ist, hat es sich eingebiirgert, auch yom "Tangentialdruck" zu sprechen, namlich der auf die KolbenfIache bezogenen Tangential- oder Drehkraft. Niiherungsweise besteht folgende Beziehung zwischen der Drehund der translatorischen Kolbenkraft: F, :::: FK (sin rp + A,PI sin2rp) 2

(5-234)

Mit der ebenfalls einschlieBlich der 2. Ordnung angesetzten Kolbenbeschleunigung folgt nach einigen Umformungen schlieBlich fiir den Massen-"Tangentialdruck":

ＮＡａＬｾｬ＠

Ptmosz :::: mosz r0)2 ('!"A,PI sin rp - .!..sin 2rp -iA,PI sin 3rp AK 4 2 4 4

sin 4rp)

(5-235)

Je nach Zylinderzahl des Mehrzylindermotors tragen jedoch nicht aIle Harmonische zum resultierenden Drehmoment bei, da sie sich aufgrund der Phasenverschiebung zwischen den Zylindem (Kropfungen) gegenseitig autheben konnen. Hier einige Beispiele fUr Viertaktmotoren: Dreizylindermotor: Ptmosz ］ＭＢｾ

mosz r0)2 ( 9 1 . 9 14. ) --APIsm3rp+-APIsm6rp AK 4 32

(5-236)

Vierzylindermotor: Ptmosz = mosz r0)2 (- 2sin2rp -

AK

ａＬｾｬ＠

sin4rp

ＫｩａＬｾＱ＠

4

sin6rp)

(5-237)

380

5 Berechnung und Auslegung von Baugruppen

FUnfzylindermotor: _ mosz r{J) AK

Ptmosz -

2

25 13 . 5 sm rp 32

-ApI

(5-238)

FUr den Gas-"Tangentialdruck" kann gemiill Gleichung (5-234) ein analoger Ansatz gemacht werden:

F :::: FGas (sinm + ApI sin 2m) tGas AK 't' 2 't'

(5-239)

Auch der Gasdrehkraftverlauf ist eine periodische Funktion. Die Periode entspricht dem Zyklus des Arbeitsverfahrens. Bild 5-62 zeigt beispielhaft fUr einen Viertaktmotor den Drehkraftverlauf einer Kurbelkropfung und die Harmonischen. Beim Viertaktmotor betragt der Zyklus zwei Umdrehungen. Ais niedrigste Ordnung folgt daraus die 0,5. Ordnung. Wahrend die Gasdrehkraft halbe Ordnungen kennt, treten bei der Massendrehkraft nur ganzzahlige Ordnungen auf. Der Gasdrehkraftverlauf eines Zylinders kann mittels harmonischer Analyse (s. z.B. [143]) des Zylinderdruckverlauf pz(rp) (multipliziert mit der Kolbenflache AK (bzw. Zylinderquerschnitt mit Zylinderdurchmesser Dz» als Summe der einzelnen Harmonischen, d.h. in Form einer Fourier-Reihe dargestellt werden: n . (irp FiGas = FtO + LFti sm -+Oi ) i=1

(5-240)

2

i ist der Index der Harmonischen, i / 2 die zugehorige Motorordnung. Fio ist die mittlere Drehkraft, Fii sind die Amplituden der einzelnen Harmonischen und O'i die zugehorigen Phasenwinkel. Bei Mehrzylindermotoren wird der Gasdrehkraftverlauf entsprechend der Zylinderzahl und der ZUndabstande mehrfach versetzt Uberlagert. Bei V-Motoren kann es je nach den Gegebenheiten sinnvoll sein, zunachst die DrehkraftUberlagerung eines VZylinderpaars vorzunehmen und anschlieBend entsprechend der Phasenbeziehungen der Doppelkropfungen die weitere Uberlagerung vorzunehmen.

5.2 Der KurbeItrieb

381

(\ \

i180' Ordnung

i =0, 5

-

---

1

1,5 2 2,5 3

3,5 4

4,5 5

360'

/',,-

----..-""'" I'-' b

...,...

,..---.......

---

..--...ｾ＠

ＧＭｾ＠ ｾ＠

ｾ＠

ｾ＠

-;::...

-

ｾ＠

ｾ＠

ｾ＠

--

;::::

[:::::'

':;:::., ｾ＠

ｾ＠

180' 1

q>

...--..."1

'--'.--..

".....

/'> '--'

ＯＧ＾ｾ＠

540'

r---

;:::

.,.....

ｾ＠

ｾ＠

5,5 6

Bild 5-62 An einer Kurbelkropfung angreifende Tangentialkraft (Drehkraft) und ihre Harrnonischen (Viertaktmotor); aus [169]

Liegen die Harmonischen der Gas- und Massendrehkraft vor, so mtissen sie ftir die jeweilige Ordnung vektoriell addiert werden. Erstere weist sin- und cos-Glieder, letztere in der Regel nur sin-Glieder auf. Allerdings sind die Amplituden der Massendrehkraft oberhalb der 4. Ordnung i.a. vemachlassigbar klein. Die Harmonischen der Drehkraft haben unterschiedliche Phasenlagen in den einzelnen Ordnungen, wobei ftir jede Ordnung ein Zeigerdiagramm - ein sogenannter Richtungsstem analog zu dem zuvor benutzten Kurbelstem - erstellt werden kann . In Bezug auf die Erregung von Torsionsschwingungen, deren Behandlung moglichen weiteren Erganzungen zu diesem Buch vorbehalten bleiben muB, wird die Ordnung, bei der aile die einzelnen Kropfungen reprasentierenden Zeiger gleichgerichtet sind, Haupterreger-Ordnung, diejenige, bei der die Zeiger ohne gleichgerichtet zu sein in einer Ebene Iiegen, Nebenerregerordnungen genannt. Haupterregerordnungen:

r =!:..i, (i = 1,2,3, ...); Viertaktmotor 2

Nebenerregerordnungen:

t = ｾＨｩ＠

-ｾ＠ ),

(i = 1,2,3, ...); Viertaktmotor

Die Angaben gel ten ftir gleiche Ztindabstande. MaBgeblich ftir die Erregerordnungen sind Zylinderzahl, Ztindfolge und Arbeitsverfahren. Resultierende Haupterregeramplituden sind allerdings unabhangig von der Ztindfolge. 5.2.1.3.3 Ausgleich von Massenmomenten durch Ausgleichswellen; Anwendungsbeispiele 1m Abschnitt 5.2.1.3 wird auf die Prinzipien des Ausgleichs von Massenmomenten mittels Ausgleichswellen bereits eingegangen. Dieses Thema wird z.B. auch bei [141] recht ausftihrlich behandelt. Zur Erzielung eines vollstandigen Momentenausgleichs mit Hilfe von

382

5 Berechnung und Auslegung von Baugruppen

Ausgleichswellen ist es u.U. zunachst notwendig, das auszugleichende Massenmoment (1. Ordnung) so zu verandem, daB der Restmomentvektor rotiert oder oszilliert. Dies gelingt mit Hilfe von Gegengewichten an der Kurbelwelle, so daB es sich in so1chen Fallen eigentlich urn einen kombinierten Ausgleich handelt. Bei nicht mit konstantem Betrag rotierendem Moment gelingt auch mit Ausgleichswelle(n) nur ein Teilausgleich. a) Dreizylinder-Reihenmotor Bild 5-63 zeigt beispielhaft den Ausgleich des Massenmoments 1. Ordnung mittels einer Ausgleichswelle mit Zahnradantrieb. Es handelt sich dabei urn den DreizylinderReihenmotor des K75-Motorrads, den BMW damals als kleinere Antriebsvariante zum Vierzylindermotor der KlOO entwickelte.

Bild 5-63 Ausgleichswelle zum Ausgleich des Massenmoments 1. Ordnung beim Dreizylindermotor des BMW-K75Motorrads; tiber Zahnraderpaar angetriebene Welle rotiert gegensinnig und gleicht so negativ urnlaufenden Restmomentvektor aus (Darstellung dec Fachpresse entnommen)

b) Sechszylinder-V-Motor Wahrend sich der Einsatz von Ausgleichswellen bei Drei- und Vierzylindermotoren aus sachlichen GrUnden aufdrangt, ihr Einsatz jedoch aus KostengrUnden meist in Frage gestellt wird, verhalt es sich bei Sechszylindermotoren in V -Bauweise eher umgekehrt. Dem je nach Auslegung kleineren ReStmoment 1. Ordnung (bei V-Winkel 90°) oder dem in der allgemeinen Einschatzung nicht zwangslaufig als stOrend betrachteten Moment 2. Ordnung (bei V-Winkel 60° und 90°) stehen mittlerweile hohe KomfortansprUche in der oberen Pkw-Mittelklasse und insbesondere der Pkw-Oberklasse (V6 hier in der Regel Einstiegsmotorisierung) gegenUber. Dies hat bewirkt, daB Ausgleichswellen bei V6Motoren immer selbstverstandlicher werden, sowohl zum Ausgleich eines potentiellen Restmoments 1. als auch des Moments 2. Ordnung. Die Massenmomente 1. Ordnung von V6-Triebwerken mit V-Winkel 90° werden im Abschnitt 5.2.1.2.3 d) ausfUhrlich behandelt. Das entsprechende in Motorquerrichtung oszillierende Massenmoment 2. Ordnung betragt fUr Pleuelversatzwinkel

01

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