Verbrennungsmotoren: Motormechanik, Berechnung und Auslegung des Hubkolbenmotors 978-3-322-96834-0, 978-3-322-96833-3

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Eduard Kohler

Verbrennungsmotoren Motormechanik, Berechnung und Auslegung des Hubkolbenmotors

Aus dem Programm'--_____________________ Fahrzeugtechnik

Fahrwerktechnik von E. Henker Grundzuge des Kolbenmaschinenbaus Verbrennungskraftmaschinen von K. Groth Verbrennungsmotoren von E. Hackbarth und W. Merhof Motorradtechnik von J. Stoffregen Simulation von Kraftfahrzeugen von G. Rill

Verbrennungsmotoren von E. K6hler Kurbeltriebe von S. Zima Stadtauto von H.Appel Rechenmethoden in der Fahrzeugentwicklung von W. Dirschmid Allradantriebe von B. Richter Die BOSCH-Fachbuchreihe mit Standardwerken zur Kraftfahrzeugtechnik • Ottomotor-Management • Dieselmotor-Management • AutoelektriklAutoelektronik • Fahrsicherheitssysteme von ROBERT BOSCH GmbH (Hrsg.)

Vieweg ___________________ｾ＠

Eduard K6hler

Verbrennungsmotoren Motormechanik, Berechnnng nnd Anslegnng des Hnbkolbenmotors

Mit 201 Abbildungen

11 Vleweg

Die Deutsche Bibliothek BibIiothek - CIP-Einheitsaufnahme Kohler, Eduard: Köhler, Verbrennungsmotoren: Motormechanik, Berechnung und Auslegung des Hubkolbenmotors I/ Eduard Köhler. Kohler. Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1998 (ATZ-MTZ-Fachbuch) Zugl.: Magdeburg, Univ., Habil.-Schr., 1996 u. d. T.: Kohler, Eduard: Berechnung und Auslegung der Köhler, Motormechanik schnellaufender Hubkolbenmotoren ISBN 978-3-322-96834-0 ISBN 978-3-322-96833-3 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-96833-3

Alle Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 1998 of the hardcover 1st edition 1998 Softcover reprint ofthe Der Verlag VerJag Vieweg ist ein Unternehmen der Bertelsmann Fachinformation.

Das Werk einschließlich einschlieBIich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. geschtitzt. Jede U rheberrechtsgesetzes ist ohne Verwertung außerhalb auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes Zustimmung des Verlags unzulässig unzuliissig und strafbar. Das gilt insbesondere für fUr Vervielfältigungen, Vervielfiiltigungen, Übersetzungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

http://www.vieweg.de Umschlaggestaltung: Ulrike PosseIt, Posselt, Wiesbaden

ISBN 978-3-322-96834-0

v

Vorwort Der Inhalt dieses Buches beruht auf meiner von der Otto-von-Guericke-UniversiUit Madgeburg im Jahr 1996 angenommenen Habilitationsschrift "Berechnung und Auslegung der Motormechanik schnellaufender Hubkolbenmotoren". Ich mochte es nicht versaumen, der dortigen Fakultat fiir Maschinenbau auch an dies er Stelle fiir das mir entgegengebrachte Wohlwollen und die ziigige Abwicklung des Verfahrens herzlich zu danken. Herr Prof. Dr.-Ing. H. TschOke, der den Lehrstuhl fiir Kohlenmaschinen in Magdeburg innehat, gewahrte mir hierbei umfangreiche Unterstiitzung. Herr Prof. Dr.-Ing. U. Essers, Universitat Stuttgart, hat sich mir seit meiner Studienzeit mit Rat und Tat zur Verfiigung gestellt. Er begleitete mich auch bei dies em Schritt und gab mir ebenso wie Herr Prof. Dr.-Ing. H. Pucher, Technische Universitat Berlin, vieIe wertvolle Hinweise. Im Rahmen meiner beruflichen Beschiiftigung mit mechanischen Motorkomponenten und der Ubernahme der Funktionsverantwortung fiir diese begann ich ab 1988 damit, meine personlichen im Umgang damit erworbenen Erfahrungen schriftlich festzuhalten. Manche zunachst eher subjektive Erfahrung wird erst dann zur objektiven verwertbaren Erkenntnis, wenn sie in Einklang mit den theoretischen Grundlagen gebracht und so abgespeichert werden kann. Mit dem Vollziehen des Schritts zur weitgehend rechnergestiitzten Bauteilauslegung in der Berufspraxis erweiterten sich die Moglichkeiten, ein besseres Verstandnis von Zustanden und Ablaufen zu gewinnen, zusehends. Andererseits war auch der Zwang gegeben, sich mit neuen Methoden etwas naher auseinanderzusetzen. In diesem Zusammenhang mochte ich mich auch bei meinem Arbeitgeber, der heutigen Kolbenschmidt Pierburg AG, fiir eine sehr anregende Umgebung bedanken. Aus dem sich bis etwa 1993 ansammelnden Fundus entstand die erwahnte Habilitationsschrift. Bei der Abfassung waren fachliche Beschrankungen unumganglich. Die Frage, welche Leserschaft primar angesprochen wird, laBt sich so beantworten, daB es sich hier nicht urn ein streng methodisch aufbereitetes Lehrbuch, sondern mehr urn eine Informationsquelle mit vielen Hinweisen von praktischem Nutzen handelt. Diese eignet sich ab er sicher auch gut als erganzende Literatur im zweiten Studienabschnitt. Die Gelegenheit, die Arbeit jetzt als Buch veroffentlichen zu konnen, gab AnlaB zur nochmaligen kritischen Durchsicht. Auf diese Weise konnten Berichtigungen vorgenommen und dem besseren Verstandnis dienende Erganzungen eingebracht werden. Dort, wo mittlerweile erforderlich, konnten auch Hinweise auf den aktuellen Stand der Technik aufgenommen werden, wobei die Aktualitat bei Biichern stets eine spezifische Problematik darstellt. Dafiir und fiir die hervorragende Zusammenarbeit gilt mein Dank dem Verlag Vieweg, Wiesbaden. Heilbronn, im August 1998

Eduard Kohler

VI

Inhaltsverzeichnis Formelzeichen ................................................................................................................. IX 1

Vorbemerkung .......................................................................................................... 1

2

Einleitung ................................................................................................................... 3 2.1 Bedeutung der Berechnung im EntwicldungsprozeB ........................................ 3 2.2 Abgrenzung zwischen Mechanik und T'nermodynamik .................................. .4 2.3 Anmerkungen zum ausgewahlten Stoffund zur Vertiefung ............................ .4

3

Kriterien bei der Motorauslegung ........................................................................... 7 3.1 Zur Veriinderlichkeit von Motorkenndaten ...................................................... 7 3.2 Defmition wichtiger Motorkenndaten .............................................................. 8 3.2.1 Hubvolumen (Hubraum) ..................................................................... 8 3.2.2 Leistung und Drehmoment .................................................................. 8 3.2.3 Spezifische Leistung ........................................................................... 9 3.3 Festlegung der Hauptabmessungen in Verbindung mit der Triebwerksauslegung ........................................................................................ 9 3.3.1 Hub-lBohrungsverhaltnis .................................................................... 9 3.3.2 Pleuelstangenverhaltnis und Pleuelliinge .......................................... 11 3.3.3 Blockhohe (Zylinderdeckhohe) ......................................................... 11 3.3.4 Kolbendurchmesser und Kolbenmasse .............................................. 12 3.3.5 KompressionshOhe des Kolbens ........................................................ 14 3.3.6 Hub, Bohrung und Zylinderzahl ........................................................ 16 3.3.7 Zylinderliinge, untere Kolbenschaftliinge, Austauchen des Kolbens 17 3.3.8 Kurbelwellenfreigang und Kolbenschaftliinge .................................. 18 3.3.9 Weitere Kolbenhauptabmessungen ................................................... 25 3.4 Weitere Motorhauptabmessungen .................................................................. 26 3.4.1 Zylinderabstand und Stegbreite ......................................................... 26 3.4.2 Zylinderbankversatz bei V-Motoren, Auswirkungen aufZylinderabstand und Stegbreite ...................................................................... 29 3.5 Betrachtungen zum optimalen Pleuelstangenverhliltnis.................................. 30 3.6 Betrachtungen zum Oberflachen-Nolumenverhaltnis des Brennraums ......... 34 3.7 Zusatzliche Begriffe und Definitionen............................................................ 36 3.8 Mittlerer effektiver Druck bzw. spezifische Arbeit ........................................ 38 Berechnung und Auslegung von Bauteilen .......................................................... .41 4.1 Das Pleuel ....................................................................................................... 41 4.1.1 Funktion, Anforderungen und Gestaltung ........................................ .41 4.1.2 Beanspruchung des Pleuels .............................................................. .43 4.1.3 Gestaltfestigkeit des Pleuels - konventionelle Berechnungsverfahren ........................................................................................... 47 4.1.4 Konventionelle Berechnungsverfahren zur Auslegung der Pleuelkopfverschraubung .................................................................. 56

4

Inhaltsverzeichnis 4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7 5

VII

Der Kolben ..................................................................................................... 69 4.2.1 Vorbemerkung zur Kolbenberechnung ............................................. 69 4.2.2 Funktion und Anforderungen ............................................................ 69 4.2.3 Beanspruchung des Kolbens ............................................................. 71 4.2.4 Konventionelle Berechnung des Kolbens .......................................... 82 4.2.5 Berechnung der Kolbensekundiirbewegung .................................... 113 4.2.6 Rechnergestiitzte Festigkeitsberechnung des Kolbens .................... 116 Die Kolbenringe ............................................................................................ 127 4.3.1 Vorbemerkung zu den Berechnungsmoglichkeiten des Kolbenringverhaltens ...................................................................... 127 4.3.2 Funktion und Anforderungen .......................................................... 127 4.3.3 Auf den Kolbenring wirkende Kriifte .............................................. 129 4.3.4 Elastomechanik des Kolbenrings .................................................... 135 4.3.5 Rechnerische Simulation der Kolbenringfunktion .......................... 139 Die Kurbelwelle ............................................................................................ 149 4.4.1 Funktion und Anforderungen .......................................................... 149 4.4.2 Beanspruchung der Kurbelwelle ..................................................... 150 4.4.3 Gestaltfestigkeit der Kurbelwelle .................................................... 166 4.4.4 Rechnergestiitzte Festigkeitsberechnung der Kurbelwelle .............. 169 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG) ............................................................... 173 4.5.1 ZKG-Konzepte ................................................................................ 173 4.5.2 Beanspruchung des ZKG, allgemeiner konstruktiver Autbau und Funktionsmerkmale .................................................................. 195 4.5.3 ZKG-Leichtbau ............................................................................... 200 4.5.4 ZKG-Berechnung ............................................................................ 205 4.5.5 Zylinderlautbiichsen ........................................................................ 222 4.5.6 ZylinderverschleiB ........................................................................... 238 Der Zylinderkopf(ZK) ................................................................................. 240 4.6.1 Konstruktiver Autbau und Funktionsmerkmale des ZK ................. 240 4.6.2 Die besondere Problematik der thermischen ZK-Beanspruchung ... 244 4.6.3 ZK-Werkstoffe und -Giel3verfahren ................................................ 255 4.6.4 Ladungswechselkaniile, Ventilwinkel, Brennraumgeometrie und ZK-Bauhohe ............................................................................. 258 4.6.5 Berechnung des ZK mittels FEM .................................................... 270 Die Zylinderkopfdichtung ............................................................................. 272

Berechnung und Auslegung des Ventiltriebs ...................................................... 277 5.1 Das Ventil ..................................................................................................... 277 5.2 Anzahl der Ventile pro Zylinder ................................................................... 280 5.3 Variable Ventilsteuerung (VVS) ................................................................... 282 5.3.1 Begriffe in Verbindung mit der Ventilsteuerung ............................. 282 5.3.2 Entwicklungstendenzen der VVS .................................................... 285

VIII

Inhaltsverzeichnis 5.4

5.5

5.6

Steuerelemente des Ventiltriebs .................................................................... 292 5.4.1 Definition der Nockenform ............................................................. 292 5.4.2 Ventilerhebung, -geschwindigkeit und -beschleunigung unter Berucksichtigung der Kinematik der Ventilbetiitigung ................... 296 5.4.3 Die Ventilfeder ................................................................................ 298 Dynamik des Ventiltriebs ............................................................................. 301 5.5.1 Dynamisches Verhalten des Systems ohne Berucksichtigung der Elastizitiiten ............................................................................... 301 5.5.2 Ventiltriebsschwingungen ............................................................... 301 5.5.3 Anmerkungen zur Ventiltriebsreibung, zum Ventiltriebsgeriiusch und zur Dynamik des Gesamtsystems .............................. 306 Anmerkungen zu Nockenwellenwerkstoffen, -herstellung und -lagerung .... 308

6

Motorgerausch ...................................................................................................... 311 6.1 Motorgeriiusch und Fahrgerausch - gesetzliche Vorschriften ...................... 311 6.2 Motorgeriiusch - Teilschallquellen und Geriiuschursachen .......................... 314 6.3 Indirekt erzeugtes Motorgerausch - Entstehung, Ubertragung und Abstrahlung .................................................................................................. 317 6.4 Zylinderdruckverlaufund resultierendes Zylinderdruckspektrum ................ 323 6.5 Vorausberechnung des akustischen Verhaltens der Motorstruktur ............... 326 6.5.1 Schwingungsverhalten der Motorstruktur ....................................... 326 6.5.2 Gerauschreduzierende Strukturverlindenmgen am Zylinderkurbelgehause (Motorblock) und deren physikalischer Hintergrund ........ 328 6.5.3 Akustische Betrachtungen zur Kurbelwelle, deren Lagerung und das Verhalten des Schmierfilms im Zusammenhang mit dem "inneren" Korperschall-Leitweg ............................................. 333 6.5.4 Berechnung der Lufschallabstrahlung von der schwingenden Motorstruktur .................................................................................. 339 6.6 Bemerkung zu weiteren Gerauschquellen am Motor .................................... 342

7

Zusammenfassung und Ausblick ......................................................................... 343

Anhang ........................................................................................................................... 347 I Anmerkungen zu den Grundlagen der Finite-Element-Methode (FEM) ...... 347 11 Zur Matrizen-Theorie der Statik - Verschiebungsmethode .......................... 350 III LOsung von Differentialgleichungen mit Hilfe der FEM ..............................356 IV Anmerkungen zur Finite-Differenzen-Methode (FDM) ............................... 361 V Anmerkungen zur Boundary-Element-Methode (BEM) .............................. 362 VI Anmerkungen zum ,,modalen Modell" (Modal-Analyse) ............................. 363

Literaturverzeichnis ..................................................................................................... 367 Sachwortverzeichnis ..................................................................................................... 381

Formelzeichen

IX

Formelzeichen (Ein • anstelle einer Dimension steht bei den Fonneizeichen, deren Dimension fallspezifisch ist.)

a,A

bkww

a•

mm m/s m/s

aNo

mm

apt az Ilaz

m/s 2 mm mm

/laz

mm mm2,m2

a

A

Ao Al

mm2,m2 mm2

A2

mm2

As AA Aeq AE Ai

% mm2 mm2,m2 mm2 mm2,m2

.

Aij

mm2,m2

AK Apt

cm2, mm2 mm2

As

mm2

An! AVe

mm2 mm2

b,B b

mm, m

bB

mm

be

gikWh

bFR

mm

bKWW

mm

groBe Ellipsen-Hauptachse Schallgeschwindigkeit Schallgeschwindigkeit bei kritischen Bedingungen Abstand Einstichpunkte Grundkreis-/Spitzenradius Pleuelquerbeschleunigung Zylinderabstand Stegbreite zwischen den Zylindern Zylinderbankversatz Fliiche, Oberfliiche, Querschnitt, Striimungsquerschnitt Bezugsfliiche Querschnitt vor Drosselstelle Querschnitt nach Drosselstelle Bruchdehnung AuslaBquerschnitt Ersatzquerschnitt EinlaBquerschnitt i-te Teiloberfliiche auch allg. fUr FourierKoeffizienten verwendet DurchfluBquerschnitt zwischen Vc.lumeni undj Kolbenfliiche (mittlerer) Pleuelstangenquerschnitt Schraubenschaftquerschnitt (Spannungsquerschnitt) Trennfugenquerschnitt Ventilquerschnittsfliiche, Ventiloffnungsfliiche Breite, kleine EllipsenHauptachse radialer Abstand Angriffspunkt Abstiitzkraftllnnenrand der Zylinderbohrung spezifischer Kraftstoffverbrauch radiale Abmessung des Feuerrings Kurbelwangenbreite

bpt bRi AbRi bSa bZKD B B' Bi B lOo,,",

auf Au8endurchmesser Hubzapfen bezogene Kurbelwangenbreite mm Pleuelbreite mm radiale Kolbenringabmessung mm,llm KolbenringlauffliichenverschleiB halbe Breite Kolbenschaftmm aussparung radiale Abmessung der mm Brennraumeinfassung der Zylinderkopfdichtung kglh Kraftstoffverbrauch s2/m4 Biegesteifigkeit pro Querschnittsbreite Fourier-Koeffizienten lIlOO km Kraftstoffstreckenverbrauch

c,C

CE,.

N/mm Nmm N/mm N/mm

cF

N/mm

C Cl' c2

clj CL

cOF cp

m/s

N/mm

kJlkgK

C Cl> C2

d,D d Ild

mm, m mm

dl

mm

d2

mm

Steifigkeit, F edersteifigkeit Drehsteifigkeiten bzw. Axialsteifigkeiten Ersatzsteifigkeit (des V entiltriebs) Federkonstante, Federsteifigkeit verschiedene Konstanten Schallgeschwindigkeit in Luft (in der Akustik wird meist C statt a verwendet) Olfilmsteifigkeit spezifische Wiirme bei konstantem Druck Konstante, mathematischer Term Konstanten, lntegrationskonstanten Durchmesser Durchmesseriiberdeckung, DurchmesservergroBerung infolge Wiirmeausdehnung Durchmesser, Nenndurchmesser der Kolbenboizensicherung (z.B. Sprengring) Sprengringdrahtdurchmesser

Formelzeichen

X d3 d4 da dB

di

MB

dB; dBiJ d Bi2

dF d; d KWG d KWG; dkwG

dKWH dKWH;

､ｾｗｈ＠

d R; dRil ,2 ds d SI

dS2 Mu

dYe

mm

Sprengringdurchmesser ungespannt mm Sprengringdurchmesser gespannt (Einbauzustand) mm AuBendurchmesser mm Kolbenbolzendurchmesser mm Durchmesser der Kolbenbolzenfreidrehung !lm,mm Ovalverfonnung des Kolbenbolzens, Durchmesserverkleinerung der Zylinderlautbiichse wegen Uberdeckung mm Innendurchmesser des Kolbenbolzens mm aufgeweiteter Innendurchmesser des Innenkonusbolzens mm Innendurchmesser des Innenkonusbolzens im zylindrischen B(;reich mm Federdrahtdurchmesser mm Innendurchmesser, Innendurchmesser des Ein- bzw. AuslaBkanals Durchmesser des Kurbelmm wellengrundzapfens mm Innendurchmesser des Kurbelwellengrundzapfens auf Au6endurchmesser des Hubzapfens bezogener Innendurchmesser des Kurbelwellengrundzapfens mm AuBendurchmesser des Kurbelwellenhubzapfens mm Innendurchmesser des Kurbelwellenhubzapfens auf AuBendurchmesser bezogener Innendurchmesser des Kurbelwellenhubzapfens mm KolbenringauBendurchmesser mm orthogonal im Spannband gemessener KolbenringauBendurchmesser Schraubenschaftmm durchmesser (Durchmesser des Spannungsquerschnitts) mm Flankendurchmt.sser des Schraubengewindes mm Reibungsdurchmesser des Schraubenkopfes DurchmesservergriiBerung !lm der Futterbohrung des Zylinderkurbelgehiiuses infolge Uberdeckung mm Ventiltellerdurchmesser

D Ba DF D; DK

MJ K MJKI MJJQ

Dz

!lm,mm durchmesserbezogene Anderung der Kolbenovalitiit unter einem bestimmten Winkel Bund-AuBendurchmesser mm mm mittlerer Schraubenfederdurchmesser modale Diimpfung des i-ten Freiheitsgrads mm, cm Kolbendurchmesser !lm,mm durchmesserbezogene Ovalitiit des Kolbens !lm,mm durchmesserbezogener Betrag der "einfachen" Ovalitiit des Kolbens !lm,mm durchmesserbezogener Betrag der iiberlagerten "doppelten" Ovalitiit des Kolbens (Zusatzindex ,,aIr' = vor, ,,neu" = nach Ovalitiitskorrektur) mm,cm Zylinderdurchmesser

e,E e

eF

mm

eFl' en

mm

es E EAt

mm N/mm2 N/mm2

EGG

N/mm2

auf Pleuelliinge bezogene Kurbeltriebsdesachsierung undloder-schriinlulng Hebelann der exzentrisch eingeleiteten Schraubenbetriebskraft Hebelanne der exzentrisch eingeleiteten Schraubenbetriebskraft bei schriig geteiltem Pleuel Schwerpunktsabstand Elastizitiits-Modul Elastizitiits-Modul von Aluminium Elastizitiits-Modul von Graugu6

f,F

f !if fabl

fc

le

l

F AF

Fax FB

Hz,kHz Hz,kHz Hz,kHz Hz,kHz Hz,kHz Hz,kHz

Hz, kHz Hz,kHz N N N N

Frequenz Frequenzband Abtastfrequenz Eckfrequenz ("Cut-oft"Frequenz) Eigenfrequenz Grenzfrequenz EinfluBfaktoren auf Biegefonnzahl der Kurbelwellenkropfung diskrete Frequenzen i-te Eigenfrequenz Kraft Kraftiinderung Axialkraft Betriebskraft

Formelzeichen FBi

N

FE FEll FF FFred FFV FG FGas Faa,I.2

N N N N N N N N

MGas

N

FGa.,rad

N

Fhydax

N

Fhydrad

N

F;

N

Ii

N N

FKI FKlmin FKlminl

N N N

FKlmin2

N

FK1min3

N

FK

FKN FKN-DS

N N

FKNx-DS

N

FKNy-DS

N

FKN-GDS

N

FKWHL

N

Pi Pi;

N N

Fm

N

XI Betriebskraft bezogen auf verschiedene Stellen i Erregerkraft Erregerkraft-Amplitude Federkraft reduzierte Federkraft Federvorspannkraft Gewichtskraft, Schwerkraft Gaskraft oberhalb und unterhalb des Kolbenrings wirkende Gaskraft Gaskraftdifferenz oberhalb und unterhalb des Kolbenrings im Kolbenringriicken radial wirkende Gaskraft axiale Auftriebskraft im Schmierfilm zwischen Ringnutund Kolbenringflanke radiale Auftriebskraft im Schmierfilm der Kolbenringlaufflache verschiedene durch Index i unterschiedene Kriifte, Schnittkriifte Kolbenkraft Kolbenkraft ohne Beriicksichtigung der Kolbenbolzenmasse Klemmkraft Mindestklemmkraft Mindestklemmkraft gegen Querverschiebung Mindestklemmkraft bei Betriebskraft Mindestklemmkraftzur Kompensation der Lageriiberdeckung Kolbenseitenkraft druckseitige Kolbennormalkraft (am Zylinderende) mit ausgetauchtem Schaftende Uingskomponente der druckseitigen Normalkraft Querkomponente der druckseitigen Normalkraft (= Kolbenseitenkraft) gegendruckseitige Kolbennormalkraft (= Kolbenseitenkraft) Hauptlagerkraft der Kurbelwelle Uingskraft Uingskraft bezogen auf verschiedene Stellen i Massenkraft

FmK

N

F7.K

N

FmKWrot

N

Fmosz Fmo,rz-OT

N N

Fmo,rz-Re,

N

FmPlk

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FmPlrot

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F'mPlrot

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Fmrot FN FNo FNx' FNy

N N N N

Fpl FplKZ

N N

FplL

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Fq Fqi

N N

Frad

N

FratJxoFrady N FRax

N

FR-DS

N

FRrad

N

FRx-GDS

N

FRy-GDS

N

Fs FSo

N N

FSu

N

Fsz

N N

F,

Massenkraft des Komplettkolbens (mit Bolzen, Bolzensicherung und Kolbenringen) Massenkraft des Kolbens ohne Kolbenbolzen Massenkraft der rotierenden Kurbelwellenmasse oszillierende Massenkraft oszillierende Massenkraft in OT-Stellung oszillierende Massenkraft (Bezugswert) Massenkraftbelastung des Pleuelkopfes Massenkraft des rotierenden Pleuelmassenanteils Massenkraft des rotierenden Pleuelmassenanteils ohne Pleuellagerdeckel rotierende Massenkraft Normalkraft auf Nocken wirkende Kraft x- und y-Komponente der Normalkraft Pleuelstangenkraft Pleuelkopfentlastung im Klemmlangenbereich Pleuellager- bzw_ Hubzapfenkraft Querkraft Querkraft bezogen auf verschiedene Stellen i Radialkraft (in verschiedenem Zusammenhang gebraucht) x- und y-Komponente der Radialkraft axiale Reibkraft an der Kolbenringlaufflache druckseitige Reibkraft am Kolbenschaft radiale Reibkraft zwischen Ringnut- und Kolbenringflanke x-Komponente der gegendruckseitigen Reibkraft am Kolbenschaft y-Komponente der gegendruckseitigen Reibkraft am Kolbenschaft Schraubenkraft Reaktionskraft im oberen Schaftbereich Reaktionskraft im unteren Schaftbereich Schraubenzusatzkraft Tangentialkraft

Formelzeichen

XII

Pri

N

Fv

N

FVI .2

N

t:J.Fv

N

FVmax FVmin Fx Fy

N N N N N

Pr.

Tangentialkraft an der Kropfungi Vorspannkraft (in verschiedenem Zusammenhang gebraucht) Vorspannkrafte bezogen auf unterschiedliche Verhiiltnisse Vorspannkraftverlust, Erhohung der Vorspannkraft rnaximale Vorspannkraft minimale Vorspannkraft x-Komponente der Kraft F y-Komponente der Kraft F z-Komponente der Kraft F, Axialkraft

g,G g

rnIs 2

G

N/mm2

Erdbeschleunigung (9,81 rnIs 2) Schubmodul

h,H h

mm, m

ho

kJ/kg mm

hAt

mm

hB hGG

mm mm

hi

mm

mm

h Kb hKWW h

mm mm

hKWZW

mm

hNo hRi

mm mm

hSa

mm

m

hZKD

mm

H Ml

rnIN rnIN

Ho

rnIN

Hge"

m- 2

Hohe, Querschnittshohe, Abstand, Schmierspalthohe, Gewindesteigung spezifische Enthalpie VornockenhOhe (Ventilspie1) auf Aluminium angepaBte Querschnittshohe Bundhohe auf GrauguB angepaBte Querschnittsh1ihe verschiedene QuerschnittshOhen verschiedene HohenmaBe im Bereich der KolbenkompressionshOhe Kolbenbodendicke Kurbelwangendicke auf den AuBendurchmesser des Hubzapfens bezogene Kurbelwangendicke Dicke der Kurbelwellenzwischenwange Nockenhub axiale KolbenringhOhe bzw. -lauffiachenhohe SchaftaussparungshOhe des Kolbens Dicke der Zylinderkopfdichtung Dbertragungsfunktion Veranderung der Dbertragungsfunktion Anfangswert der Dbertragungsfunktion Dbertragungsfunktion der Motorstruktur

HK

mm

MlK

mm

Hu HuG•m

kJ/kg kJ/m 3

Kompressionshohe des Kolbens Anderung der KompressionshOhe des Kolbens unterer Heizwert unterer Gemischheizwert

i, I

I

mm4

li

mm4

Ib

mm4

leq

mm4

lov

mm4

ITif

mm4

ganze Zahl, Ziihler, Faktor, Windungszahl, Ubersetzungsverhiiltnis, Ordnungszahl axiales Flachentragheitsmoment axiales Flachentragheitsmoment bezogen auf verschiedene Stellen i Flachentriigheitsmoment bez. Biegung Ersatzflachentragheitsmoment Flachentriigheitsmoment bez. Ovalverformung axiales Flachentragheitsmoment bezogen auf den Trennfugenquerschnitt des Pleuelkopfes

j,J ganze Zahl, Ziihler,

j

H

J JK

kgm2 kgm2

JsPt

kgm2

k,K k Nslm g/cm3 W/m2K m2/s2

kD kDi

Ns/m Ns/m

kRi

I,L 1

mm ... km

t:J.I I1

mm mm

12

mm

(imaginare GroBe) Massentragheitsmoment Massentragheitsmoment des Kolbens Massentragheitsmoment des Pleuels bezogen auf den Schwerpunkt ganze Zahl, Ziihler Diimpfungskonstante ,,k-Faktor" (Pseudo-Dichte) des Kolbens Warmedurchgangszahl turbulente spezifische kinetische Energie Diimpfungskonstante verschiedene Dampfungskonstanten Kolbenringparameter Uinge, Streckenlange, Bogenlange, Abstand, Tragbreite Uingenanderung Stiitzkraftabstand der Kolbenbolzennabe, bestimmter Abstand (= b pt) Pleuelbreite, bestimmter Abstand

Formelzeichen fl/" fl/2

mm

lAA

mm

IAufl

mm

IB IBl

mm mm

IB2

mm

I Fase

mm

li

mm

IK

mm

IKI

mm

IKIi

mm

IKWG

mm

IKWH

mm

Ipl IP/l

mm mm

lP/2

mm

Is

mm

flls

mm

Iso

mm

lsu

mm

fl1v

mm

lz lZK

mm mm

MZK

mm

lZKD

mm

LA-Am

dB(A)

LAM",

dB(A)

XIII bestimmte I1ingenanderungen Augenabstand der Kolbenbolzennabe Auflagelange des Kolbenbolzens I1inge des Kolbenbolzens I1inge des Innenkonusbolzens I1inge des zylindrischen Bereichs der Innenform des Innenkonusbolzens I1inge der Fase am Kolbenbolzenauge innen Abstand der i-ten Ersatzmasse der Kurbelwellenkriipfung Kolbenbauhohe (Kolbengesamthohe) Kiemmlange der Schraubenverbindung I1ingenanteil ; der Klemmlange I1inge des Kurbelwellengrundzapfens I1inge des Kurbelwellenhubzapfens Pleuellange Abstand Pleuelschwerpunkt/groBes Pleuelauge Abstand Pleuelschwerpunktlkleines Pleuelauge Kolbenschaftlange, Schraubenlange AustauchmaB des Kolbenschafts obere Kolbenschaftlange (Bolzenbohrungsmitte aufwiirts) untere Kolbenschaftlange (Bolzenbohrungsmitte abwiirts) Setzbetrag der Schraubenverbindung Zylindedange Kiemmlange der Zylinderkopf-Schraubenverbindung relative Verkiirzung der Kiemmlange der Zylinderkopf-Schraubenverbindung Klemmlange des Zylinderkurbelgehiiuses A-bewerteter Schalldruckpegel des Auspuffmiindungsgeriiusches A-bewerteter Schalldruckpegel des Motorgeriiusches

LAR

dB(A)

LA!:

dB(A)

LBI

mm

MK

dB

Lv

dB

m,M m fJ.m

m, m2 m3 mA mB mE mEr.,'

kg kg g,kg g,kg g,kg g,kg g,kg g,kg g,kg

mij

g,kg g,kg g,kg g,kg

nIt)i

g,kg

mK

g,kg

• mK

g,kg

mF mGem

mi

mKWrot

g,kg g,kg g,kg

mKWroti

g,kg

mKge,'i

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m 'LInin

g,kg kglkg

mNored

kg g,kg

m(M'Z

g,kg

mp/ mp/Lt!

g,kg g,kg

mplo,fz

g,kg

mp/rot

g,kg

mRi

g,kg

mMo!

A-bewerteter Schalldruckpegel des Reifenabrollgeriiusches A-bewerteter Summenschalldruckpegel Hohe des Zylinderkurbelgehiiuses (..Blockhohe") Pegeldifferenz der Korperschallschnelle Schnellepegel Masse Massendifferenz StoBelmasse StoBstangenmasse Ventilmasse mit Feder und Teller ausstriimende Masse Kolbenbolzenmasse einstriimende Masse schwingende Ersatzmasse (des Ventiltriebs) Federmasse Gemischmasse verschiedene Massen vom Volumen i zum Volumen j stromende Menge (Masse) Ausgangsmasse im Volumen; Kolbenmasse ohne Kolbenzubehiir (..nackt") Kolbengesamtrnasse ohne Kolbenbolzen Kolbengesamtrnasse Kraftstoffmenge rotierende Kurbelwellenmasse Anteile ; der rotierenden Kurbelwellenmasse Luftmenge (-masse) stochiometrische kraftstoffmengenbezogene Luftmenge Motormasse auf den Nocken reduzierte Masse der Ventilbetiitigungsorgane oszillierende Triebwerksmasse Pleuelmasse Masse des Pleuellagerdeckels oszillierender Anteil der Pleuelmasse rotierender Anteil der Pleuelmasse Kolbenringmasse

Formelzeichen

XIV

mVf'red

g,kg g,kg

mz

g,kg

M Ma Mi

Nm Nm

Mb Mbl...V1

Nm Nm

MbP1

Nm

MbPIKZ

Nm

MbSZ

Nm

MbZ MD

Nm Nm

Mmax M;"'d

Nm N

MRB M'

,

Nm N

MT MTi

Nm Nm

Mn... m

Nm

MTS

Nm

MTSI M TS2

Nm Nm

Mx

Nm

My

Nm

Mz

Nm

m,h

n,N n

ne ng Nu

min- I min- I min- I

theoretische Masse auf das Ventil reduzierte Masse der Ventilbemtigungsorgane nach Ladungswechsel im Zylinder vorhandene Masse, momentan im Zylinder befindliche Gasmasse Drehmoment Mach-Zahl Biegemoment bezogen auf die Stelle i Biegemoment Biegemoment in verschiedenen Kurbelkrtipfungsabschnitten Biegemoment im Pleuelschaft zusatzlicher Biegemomentanteil im Klemmllingenbereich des Pleuelkopfes zusatzlicher Biegemomentanteil im Schraubenschaft zusatzliches Biegemoment hydrodynanrisches Dlimpfungsmoment des Kolbenschafts maximales Moment auf den Umfang bezogenes radiales Moment Bolzenreibungsmoment auf den Umfang bezogenes tangentiales Moment Torsionsmoment Torsionsmoment der Krtipfungi Torsionsmoment in verschiedenen Kurbelkrtipfungsabschnitten Schraubenanzugsdrehmoment Gewindereibungsmoment Schraubenkopfreibungsmoment Moment urn die x-Achse (Liingsmoment, wenn Motorhochachse) Moment urn die y-Achse (Kippmoment, wenn Motorquerachse) Moment urn die z-Achse (Motorllingsachse) ganze Zahl, Zlihler Drehzahl Drehzahl entsprechend der Eigenfrequenz Grenzdrehzahl Nu6elt-Zahl

p,P Druck, Flachenpressung (auch in N/mm2) Ilbar, Pa Schalldruck Anderung der FlachenI!p bar, Pa pressung (auch in N/mm2) bar, Pa kritischer Druck P mittlere Flachenpressung p bar, Pa (auch in N/mm2) Bezugsdruck, Druck bei bar, Pa Po Umgebungsbedingungen, Ausgangswert (Gesamtzustand), Druck bezogen auf ungesttirtes Medium bar, Pa Gesamtdruck vor der PO! Drosselstelle (Gesamtzustandswert) Ausgangsdruck im bar, Pa Po; Volumeni statischer Druck vor der bar, Pa PI Drosselstelle statischer Druck hinter der bar, Pa P2 Drosselstelle Druck im gedachten bar, Pa PA ,,AuslaBbehlilter" bar, Pa Druck im gedachten PE "EinlaBbehlilter" bar, Pa Gesamtdruck im Pa) EinlaBkanal (Gesamtzustandswert) bar, Pa hydrodynamischer Phycl Schmierfilmdruck bar, Pa verschiedene durch Index i Pi unterschiedene Driicke bar, Pa maximale Flachenpressung Pmax (auch in N/mm2) bar, Pa mittlerer effektiver Druck, Pm. spezifische Arbeit bar, Pa mittlerer innerer oder indiPmi zierter Druck, spezifische Arbeit bar, Pa Mindestlliichenpressung Pmi. (auch in N/mm2) bar, Pa radiale Pressungsverteilung Prad (auch in N/mm2) bar, Pa Umgebungsdruck (an Pu anderer Stelle auch Po) Zylinderdruck, Ziinddruck Pz,PZmax bar, Pa bar, Pa Gesamtdruck im Zylinder PZJ.) (Gesamtzustandswert) bar,Pa Druck im Zylinder bei PZI EinlaBschluB bar, Pa Zylinderdruck bei fremdPUA angetriebenem Motor bar, Pa zulassige Flachenpressung PZJlI (auch in N/mm2) P pW Schalleistung pW Bezugsschalleistung Po kW effektive Leistung Pe

P

.

bar, Pa

Formelzeichen Pr

XV PrandtI-ZahI

RK

mm

spezifische Wiirmemenge Wiirmemenge abgefiihrte Wiirmemenge, Energie Kraftstoffenergieinhalt Wandwiirmeverluste zugefiihrte Wiirmemenge, Energie

Rm Rp().2 Rsp RSt Rz

N/mm2 N/mm2 mm mm kJ/kgK

q,Q q Q Qab

kJ/kg kJ kJ

QKr Qw Qzu

kJ kJ kJ

r,R r r* rI' r2 ra rOg

mm mm mm mm mm

t.rOg

mm

rj

mm

rKWO

mm

rKWH

mm

rKwH

rm

mm

rm*

mm

rSa

mm

R

mm

M Rn

kJ/kgK mm mm

Re RE

kJ/kgK

RFl

mm

Ro M j

mm mm

Radius, Kurbelradius Ersatzkerbradius bestimmte Radien AuBenradius Gegengewichtsradius (Konturradius) Kurbelwellenfreigang (Gegengewichte) verschiedene durch Index i unterschiedene Schwerpunktsradien, Innenradius Hohlkehlenradius des Kurbelwellengrundzapfens Hohlkehlenradius des Kurbelwellenhubzapfens auf Hubzapfendurchmesser bezogener Hohlkehlenradius am Hubzapfeniibergang der Kurbelwelle mittlerer Radius, Aachenschwerpunktsradius, radialer Abstand der neutralen Faser radialer Abstand der neutralen Faser Schaftaussparungsradius des Kolbens Radius, Nockengrundkreisradius, Kolbenbolzenradius am Ubergang Zylinder- zu Stimflache spezifische Gaskonstante radiale Abweichung Nockenkriimmungsradius im Vomockenbereich Reynolds-Zahl spezifische Gaskonstante bei Bedingungen im EinlaBkanal oder im gedachten "EinlaBbehalter" Kriimmungsradius der Nockenflanke Nockengrundkreisradius bestimmte radiale Abweichungen

mm s, S S

mm mm

S*

mm

SI' s2 SN

mm mm

t.s N

mm

sVe Sw

mm mm

sz"

mm

SZa

SD

Kriimmungsradius, KolbenErsatzkriimmungsradius Zugfestigkeit Streckgrenze Nockenspitzenradius StoBelradius spezifische Gaskonstante bei Bedingungen im Zylinder Zylinderradius Hub; Index "alt" = vor, "neu" = nach Anderung Wanddicke Standardabweichung Hub des desachsierten undloder geschrankten Triebwerks bestimmte Wanddicken Nabenwanddicke der Kolbenbolzennabe im unteren Scheitel Zunabme der Nabenwanddicke der Kolbenbolzennabe in Bolzenlangsrichtung (infolge Auszugsschrage) Ventilhub Wanddicke (z.T. auch ohne Index verwendet) Zapfeniiberschneidung der Kurbelwelle auf den Hubzapfendurchmesser bezogene Zapfeniiberschneidung der Kurbelwelle Sicherheit gegen Dauerbruch

t, T t M

s, h

tKr T t.T

s, h K K

T* 1()

K K

1()]

K

TE

K

Zeit Zeitschritt (Diskretisierung von dt) KraftstoffdurchfluBzeit Temperatur Temperaturdifferenz Schwingungsperiode, Periodendauer kritische Temperatur Bezugstemperatur, Temperatur bei Umgebungsbedingungen, Ausgangstemperatur (Gesamtzustandswert) Temperatur (Gesamtzustandswert) Temperatur im EinlaBkanal oder im gedachten "EinlaBbehaIter"

Formelzeichen

XVI TEO

K

T;

K

TKm !!.TKm

K K

TKmA

K

TKmE

K

!!.Ts

K

Tw !!'Tw TWa

K K K

TWi

K

TWm Tz Tzo

K K K

TZI

K

!1TZK

K

TZm

K

Temperatur im EinlaBkanal (Gesamtzustandswert) verschiedene durch Index i unterschiedene Temperaturen Temperatur des Kiihlmittels Temperaturerhohung des Kiihlmittels KiihlmittelAustrittstemperatur KiihlmittelEintrittstemperatur Temperaturerhohung der Schraube im Betrieb Brennraumwandtemperatur Wandtemperaturdifferenz kiihlmittelseitige Wandtemperatur Wandtemperatur der i-ten Teiloberflache des Brennraums mittlere Wandtemperatur Temperatur im Zylinder Temperatur im Zylinder (Gesamtzustandswert) Temperatur im Zylinder bei EinlaBschluB Temperaturerhohung des Zylinderkopfes im Betrieb reprasentative Temperatur im Zylinder

Vm

mls

Vu

mls

V Vc !!.Vc

l,m3 cm3 cm3

VCem

\'J,

l,m3 I, cm3

VH

I, cm3

V;

l,m3

VKr Vz

I, cm3 I, cm3

VZI

I, cm 3

w,W W W

.

mls mls

wm

mls

Wh

mm 3

WbS

mm3

WKr WOv

kJ mm3

WTS

mm3

u,U uE

kJlkg kJlkg

Uz

kJlkg

V

mls

U

spezifische innere Energie spezifische innere Energie im gedachten "EinlaBbehaIter" spezifische innere Energie der im Zylinder befindlichen Gasmasse axiale Kolbenringgeschwindigkeit (V

mm,m v, V V

v

Vo VI' v2

Vi

= xK +xRiax)

Stromungsgeschwindigkeit kritische Stromungsgeschwindigkeit mittlere EinlaBstromungsgeschwindigkeit Widerstandsmoment bez. Biegung Widerstandsmoment des Schraubenschafts gegen Biegung Kraftstoffenergieinhalt Widerstandsmoment bez. Ovalverformung Widerstandsmoment des Schraubenschafts gegen Torsion

x,X x

mm,m

ill

mm,ffi

Xo

mm, m

xl' x2 xIE' x2E xA

mm

Umfang

mls, kmlh Geschwindigkeit, Schallschnelle spezifisches Volumen m3lkg Durchschnittsgeschwinmls digkeit, iiber schallabstrahlende Oberflache gemittelte Schallschnelle mls Bezugsschallschnelle Korperschallschnelle an der mls Stelle der Erregung und am Ort der Abstrahlung mls Schallschnelle des i-ten Freiheitsgrads

mittlere Kolbengeschwindigkeit Umfangsgeschwindigkeit des Dralls Volumen Kompressionsvolumen Anderung des Kompressionsvolumens, Kompressionsvolumentoleranz Gemischvolumen Zylinderhubvolumen, Zylinderhubraum Motorhubvolumen, Hubraum verschiedene durch Index i unterschiedene Volumina Kraftstoffvolumen Zylindervolumen, Brennraumvolumen Zylindervolumen bei EinlaBschluB

mm

mm, m mm,llm

kartesische Koordinate, Abstandsvariable Maulweite des Sprengrings Verschiebung, Liingenanderung, Maulweitenanderung von Kolbenring und Kolbenbolzensicherung (Sprengring), Dickenanderung besonders gekennzeichneter Punkt auf der x-Koordinate, Wegabschnitt Abstande bestimmte Anfangswerte Ausgangsamplitude (Resonanzamplitude)

Formelzeichen mm

Xi

xNoi

mm mm mm

xOT

mm

xRiax

mm

xRirad

mm

Xs

mm

xStl

mm

xSt2

mm

xUT

mm

XVe

mm

XK XNo

XVII verschiedene durch Index i unterschiedene Wege bzw. Federwege Kolbenweg Nockenhubfunktion Nockenhubfunktion in den Abschnitten i Kolbenweg bezogen auf OT-Stellung axiale Wegkoordinate der Kolbenringbewegung radiale Wegkoordinate der Kolbenringbewegung Schwerpunktsabstand, Schwerpunktskoordinate KolbenringstoBspiel im Neuzustand KolbenringstoBspiel bei LauffliichenverschleiB Kolbenweg bezogen auf UT-Stellung Ventilerhebung

y, Y mm, m

Y

mm !Lm, mm

y"

Y2

YK Ys

mm, m !Lm, mm mm

kartesische Koordinate, Abstandsvariable Kolbenbolzendesachsierung Durchbiegung des Kolbenbolzens Abstiinde Kolbenquerbewegung Schwerpunktsabstand, Schwerpunktskoordinate

z,Z

z

mm,ffi

Zcl

kglm2s kglm2s kgls kglm 2s

ZA ZE

Zs Zu

kartesische Koordinate, Abstandsvariable Zylinderzahl Schallkennimpedanz AbstrahlmaB Eingangsimpedanz Schallimpedanz Ubertragungsimpedanz

Griechische Formelzeichen IX

rad K-'

a

a"

0,

az

aAISil2

aA/SUB

K-' K-l

K"'

ab aD a DA a DE a Di

a Di,;

fXco aq

K-'

Winkel, Formzahl Wiirmeausdehnungskoeffizient bestimmte Wiirmeausdehnungskoeffizienten Wiirmeausdehnungskoeffizient der eutektischen Kolbenlegierung AISil2CuMgNi Wiirmeausdehnungskoeffizient der iibereutektischen Kolbenlegierung AISi 18CuMgNi Formzahl bez. Biegung DurchfluBziffer, DurchfluBzahl DurchfluBzahl der AuslaBventiloffnung(en) DurchfluBzahl der EinlaBventilOffnung(en) verschiedene durch Index i unterschiedene DurchfluBzahlen DurchfluBziffer fur den Stromungsquerschnitt zwischen den Volumina i undj Wiirmeausdehnungskoeffizient von GrauguB Forrnzahl bez. Querkraft

as

K"'

as.

ar a Ve aW(aWi)

kJ/m 2K

aWa

kJ/m 2K

a Wm

kJ/m 2K

CXzK

K"'

ｾ＠ fJ

0,

rad

fJplk

N-'m-'

fJs

N-'m-'

Wiirmeausdehnungskoeffizient des Schraubenwerkstoffs Umfangswinkel des "geraden" Schaftendes Forrnzahl bez. Torsion Ventilsitzwinkel Wiirmeiibergangskoeffizient der Brennraumwiinde kiihlmittelseitiger Wiirmeiibergangskoeffizient zeitlich gemittelter Wiirmeiibergangskoeffizient der Brennraumwiinde Wiirmeausdehnungskoeffizient des Zylinderkopfwerkstoffs Winkel, Kolbenkippwinkel Kerbwirkungszahl Biegenachgiebigkeit des Pleuelkopfes im Klemmliingenbereich Biegenachgiebigkeit des Schraubenschafts

y

r

Winkel, Neigungswinkel Faktor (z.B. bei Kolbenbolzendurchbiegung)

F onnelzeichen

XVIII I)

0 OErs

0;

1']

mmfN mmfN mmfN

°plk

mmfN

OPlk

mmfN

O'Plk

mmfN

Os OzK

mmfN nunIN

OZKiJ

mmfN

OZKG

mmfN

Nachgiebigkeit, Kehrwert der Steifigkeit Ersatznachgicbigkeit Nachgiebigkeit verschiedener durch Index i gekennzeichneter Querschnitte Pleuelkopfnachgiebigkeit im Bereich der Verschraubung auf Schraubenkraft bezogene Nachgiebigkeit des Pleuelkopfes auf Betriebskraft bezogene Nachgiebigkeit des Pleuelkopfes Schraubennachgiebigkeit Nachgiebigkeit des Zylinderkopfcs Nachgiebigkeit der Zylinderkopfdichtung Nachgiebigkeit des Zylinderkurbelgehiiuses

C

m 2/ s3

cl

cel cges cpl ct &tl,2

&tS EtU

17e

17;

17Kerb 17mec

Dehnung Verdichtungsverhiiltnis Dissipationsrate der turbulenten spezifischen kinetischen Energie Anderung des Verdichtungsverhiiltnisses, Verdichtungsverhiiltnistoleranz Dehnung in Hauptspannungsrichtung 0"1 elastische Dehnung Gesamtdehnung plastische Dehnung tangentiale Dehnung verschiedene durch Index gekennzeichnete tangentiale Dehnungswerte tangentiale Dehnung der Zylinderlaufbiichse tangentiale Dehnung der Futterbohrung des Zylinderkurbelgehiiuses Faktor (Reduzierung der Klemmliinge einer Schraubenverhindung bei Betriebskrafteinleitung innerhalb der verspannten Teile)

dynamische Viskositiit Durchmesserverhiiltnis effektivcr oder Gesamtwirkungsgrad innerer oder indizierter Wirkungsgrad, Durchmesserverhiiltnis Kerbempfindlichkeitsziffer mechanischer Wirkungsgrad

9,8 B

Ba BFI BFlmax B; BNW, BNW;

0

Bsp

e

Nockenwinkel im Flankenund Spitzenbereich Vomockenwinkelbereich Nockenflankenwinkel gesamter Nockenflankenwinkelbereich einzelne Nockenwinkelabschnitte Nockenwinkel, Nockenwellendrehwinkel Nockenspitzenwinkel gesamter Nockenspitzenwinkelbereich Abstrahlwinkel

IC

Isentropenexponent Isentropenexponent bei Bedingungen im AuslaBkanal Isentropenexponent bei Bedingungen im EinlaBkanal

"

"A

"E

l

A W/mK AS AL

m m m

Apl

Luftverhiiltnis Wiirmeleitzahl Wellenliinge Biegewellenliinge Liefergrad Luftschallwellenliinge Pleuelstangenverhiiltnis

j1

Ji

t:;

S

Ns/m 2

TJa

Bspmax

£

!'!c

17

JiI,2

JiAI Jiox

Reibungskoeffizient, Massenfaktor in Verbindung mit reduzierter Ventilfedermasse, Querkontraktionszahl verschiedene durch Index gekennzeichnete Querkontraktionszahlen Querkontraktionszahl von Aluminium axialer Reibungskoeffizient

Fonne1zeichen

XIX ｾ･ｦｫｯｮｴｕＨｩｳｺ｡ｨｬｶ＠

JIGG

GrauguB radialer Reibungskoeffizient

JIrrIIl

I; Korrekturfaktor fiir die Spannungserhohung am Innendurchmesser der Schraubenfeder Ausnutzungsgrad der Schraubenstreckgrenze

ｾ＠

ｾｳ＠ lE

3,141593 ...

1r

p P

Po

glcm3 glm3

Po!

glm3

PAl PE

glcm3 glm3

PEO

glm3

POem PGG PKr PKIQ

glm3 glcm3 glcm3 glcm3

PL PLO

glm3 glro3

PPI

P7JJ

glcm3 glm3 glm3

a CT

N/mm2

Pz

CT!, CT2' 03 N/mm2

CT"

N/mm2

CT... CTb CTba

N/mm2 N/mm2 N/mm2

Dichte Dichte bei Umgebungsbedingungen, Bezugsdichte, Dichte bezogen aufungestortes Medium, Ausgangswert (Gesamtzustandswert) Dichte (Gesamtzustandswert) Dichte von Aluminium Gasdichte im gedachten "EinlaBbehiilter" Gasdichte bei Bedingungen im EinlaBkanal (Gesamtzustandswert) Gemischdichte Dichte von GrauguB Kraftstoffdichte Kraftstoffdichte bei Umgebungsbedingungen, Bezugswert fiir Kraftstoffdichte Luftdichte Luftdichte bei Urngebungsbedingungen, Bezugswert fiir Luftdichte Pleuelwerkstoffdichte Gasdichte im Zylinder Gasdichte im Zylinder (Gesamtzustandswert) Spannung Abstrahlgrad Hauptspannungen bei dreiachsigem Spannungszustand Wechselspannungsamplitude Axialspannung Biegespannung Biegewechselspannungsamplitude

N/mm2

Biegespannung in der Kurbelwellelim Kolbenbolzen infolge Gaskraft N/mm2 Biegespannung in der CTbGOT Kurbelwelle im GOT Biegespannung in der CTbKWro, N/mm2 Kurbelwelle infolge rotierender Massen N/mm2 Biegemittelspannung CTbm N/mm2 Biegespannung in der CTbmas Kurbelwellelim Kolbenbolzen infolge Massenkraft Biegespannung in der CTbmasOT N/mm2 Kurbelwelle infolge Massenkraft im OT N/mm2 maximale Biegespannung CTbmax N/mm2 Biegenennspannung CTbn N/mm2 Biegewechselspannung CTbw N/mm2 bauteilbezogene u"bw Biegewechselfestigkeit N/mm2 Biegewechselfestigkeit des CTbw!O glatten Probestabs roit 10 mm Durchmesser N/mm2 Biegewechselfestigkeit von CTbwAI Aluminium N/mm2 Biegewechselfestigkeit von CTbwGG GrauguB N/mm2 Biegespannung in der CTbZOT Kurbelwelle im ZOT N/mm2 Mittelspannung CT", N/mm2 mechanische Spannung CT""", CT"",cI,CT""",2 N/mm2 mechanische Spannung roit Unterscheidung zwischen gas- und massenkraftbestimmtem Kurbelwinkelbereich N/mm2 Normalspannung CTN N/mm2 Normalnennspannung CTNn N/mm2 Normalspannung CTNS (Zugspannung) im Schraubenschaft N/mm2 Oberspannung CTo N/mm2 Spannung infolge CTo. Ovalverformung N/mm2 Spannung infolge CTOvGas Ovalverformung durch Gaskraft N/mm2 Spannung infolge CTOwnas Ovalverformung durch Massenkraft N/mm2 Radialspannung CTrad N/mm2 verschiedene durch Index CTrad!,2 gekennzeichnete Radialspannungen N/mm2 RadialwechselspannungsCTnIda amplitude

CTbGas

xx aradB

uradm aradU

at

Oil,2

a ta

F onnelzeichen N/mm2 N/mm2 N/mm2

N/mm2 N/mm2

N/mm2

ajj

N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2

ajjrad

N/mm2

G'thenn aim au

aut

av a va a vm a vnuu

N/mm2

N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2

ay

N/mm2 N/mm2

aysz

N/mm2

azdw

N/mm2

aw

,

Radialspannung in der Zylinderlaufbiichse Radialmittelspannung Radialspannung in der Futterbohrung der ZKGUmgebung Tangentialspannung verschiedene durch Index gekennzeichnetc Tangentialspannungen Tangentialwechselspannungsamplitude Wiirmespannung Tangentialmittelspannung Unterspannung Vorspannung infolge Uberdeckung Radialkomponente der Vorspannung infolge Uberdeckung Tangentialkomponente der Vorspannung infolge Uberdeckung Vergleichsspannung Vergleichswechselspannungsamplitude Vergleichsmittelspannung rnaxirnale Vergleichsspannung Wechselspannung Spannung iny-Richtung zusiitzliche Schraubenbeanspruchung Zug-/Druckwechselfestigkeit

't

To 'T 'Ta TTm TTnuu

'T.

N/mm2 1'IImm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2

Schubspannung Torsionsoberspannung Torsionsspannung Torsionswechselspannungsamplitude Torsionsmittelspannung maxirnale Torsionsspannung Torsionsnennspannung

TTS

N/mm2

'TV

N/mm2

Tu

N/mm2

Torsionsspannung im Schraubenschaft Torsionsspannung infolge Federvorspannung Torsionsunterspannung

cp, Cl) ({J

., rad rad

1'1({J

0,

({Ji ({JOT

., rad ., rad

({Jur

., rad

f/J

1. X

'V,'I'

Winkel, Kurbelwinkel, Neigungswinkel Winkeliinderung bestimmte W inkel Kurbelwinkel der OTStellung des desachsierten undloder geschriinkten Triebwerks Kurbelwinkel der UTStellung des desachsierten undloder geschriinkten Triebwerks Kraftverhiiltnis der Verschraubung

mm-I, m-I bezogenes Spannungsgefalle ., rad

Pleuelschwenkwinkel, Kanalwinkel Ausstromfunktion Ausstriimfunktion Einstromfunktion DurchfluJ3funktion rur die Gasstriimung von Volumen i nach Volumenj Maxirnalwert der Ausstriimfunktion

W

s-1

We

s-1 S-1

Kreisfrequenz, Winkelgeschwindigkeit, "Drehgeschwindigkeit" Eigenkreisfrequenz Eigenkreisfrequenz I-ten Grades Grenzkreisfrequenz NockenweJlenlueisfrequenz

'I'

'P 'PA 'PE

'P;,j 'Pnuu

m, Cl

wel Wg WNW

s-1 s-1

Anmerkungen zu den angegebenen Dimensionen: Die angegebenen Dimensionen sind diejenigen, die offiziell Verwendung finden diirfen. Wenn z.B. mm statt m angegeben ist, so wird damit nur die jeweilige GroBenordung nachempfunden. Bei Driicken in Pa wird dagegen auf eine Differenzierung hinsichtlich Pa, l-.Pa oder MPa verzichtet. Die Gleichungen sind, wenn nicht mit besonderer Anmerkung versehen, keine Dimensionsgleichungen. Sie beziehen sich auf die Dimensionen des MKS-Systems (m, kg und s).

1 Vorbemerkung Dieses Buch befaBt sich mit Berechnungsverfahren und der Auslegungspraxis im Bereich dessen, was heute als ,,Motor-Mechanik" benannt wird. Im engeren Sinne beziehen sich die Ausfuhrungen auf Kolbenmotoren mit innerer Verbrennung. Zur notwendigen Begrenzung des Gesamturnfangs sind thematische Einschrankungen nicht zu vermeiden. So werden primiir schnellaufende Fahrzeugmotoren fur Pkw und Nkw angesprochen - konkret Otto- und Diesel-Hubkolbenmotoren, die nach dem Viertaktverfahren arbeiten. Mechanik und Thermodynamik beschreiben die Vorgange im Kolbenmotor. Auch wenn die direkte Interaktion zwischen Mechanik und Thermodynarnik das Prinzip des Kolbenmotors ausmacht, ist es sinnvoll, beide Gebiete getrennt voneinander zu behandeln. Die Uberschneidung ist dort gegeben, wo die Randbedingungen von der jeweils anderen Disziplin vorgegeben werden. So ist die Triebwerksbeanspruchung - von Massenwirkungen einmal abgesehen - Folge der thermodynamischen Vorgange im Brennraum. Die notwendige Vertiefung fiihrt zu einer Konzentration auf einen dieser Bereiche. Bei der Festlegung eines geeigneten Motorkonzepts wird zunachst von einfachen Abschatzungen ausgegangen. Im Entwurfsstadium kommen dann umfangreiche Berechnungen zur Voroptirnierung der Motorkonstruktion hinzu. Nur so konnen die einzelnen Baugruppen in Einklang mit den Forderungen des Lastenhefts gebracht und letztendlich die Bauteile richtig dimensioniert werden. Zwangslaufig stellt sich dabei die Frage nach zweckmaBigen und effizienten Berechnungsverfahren. Fiir den auBenstehenden Beobachter scheinen komplexe, leistungsfahige Rechenprogramme rnit groBem Speicherbedarf und langen Rechenzeiten - moglicherweise nur noch von Spezialisten in entsprechenden Abteilungen anwendbar - die konventioneIlen Berechnungsverfahren abgelost zu haben. Richtig ist, daB in diesem Zusammenhang dem Kosten-Nutzen-Aspekt gebiihrend Beachtung geschenkt werden muB. Nicht die verfiigbaren Hilfsmittel, sondern Zweck und jeweils notwendige Genauigkeit entscheiden iiber den zu treibenden Aufwand, soIl die Berechnung nicht Selbstzweck werden. Von groBer Bedeutung ist heute der Begriff "Simulation", fiir den es aber keine feststehende Definition gibt. So ist die Grenze zwischen "konventioneIler Berechnung" und "Simulationsrechnung" zwangslaufig flieBend. Die wesentliche RoIle spielt vor aIlem der die Hilfsrnittel betreffende Fortschritt (Hardware, Methoden, Software). Die Simulationsmoglichkeiten verbessern sich dabei standig. Die Annaherung an die Grenzen der Berechenbarkeit -moglichst genaue Simulation von realen Zustanden bzw. Vorgangen im zeitlichen Ablauf - ist ein fur die Forschung stets anzustrebendes, fiir den Berechnungsingenieur in der Praxis meist nicht unbedingt notwendiges und somit sinnvoIles Ziel. Dem wird hier im Hinblick auf die gesetzten Schwerpunkte Rechnung getragen. Die folgenden DarsteIlungen konnen in Anbetracht des stofflich sehr breit angelegten Themas im EinzelfaIl ein weiter vertiefendes Studium nicht ersetzen. Ebenso muB sich die DarsteIlung auf Berechnungsansatze bzw. das Andeuten von Berechnungsablaufen beschranken, urn den Rahmen nicht zu sprengen. Aus diesem Grund sind zahlreiche Hinweise zum QueIlenstudium aufgenommen worden.

1 Vorbemerkung Dieses Buch befaßt sich mit Berechnungsverfahren und der Auslegungspraxis im Bereich dessen, was heute als ,,Motor-Mechanik" benannt wird. Im engeren Sinne beziehen sich die Ausführungen auf Kolbenmotoren mit innerer Verbrennung. Zur notwendigen Begrenzung des Gesamtumfangs sind thematische Einschränkungen nicht zu vermeiden. So werden primär schnellaufende Fahrzeugmotoren für Pkw und Nkw angesprochen - konkret Otto- und Diesel-Hubkolbenmotoren, die nach dem Viertaktverfahren arbeiten. Mechanik und Thermodynamik beschreiben die Vorgänge im Kolbenmotor. Auch wenn die direkte Interaktion zwischen Mechanik und Thermodynamik das Prinzip des Kolbenmotors ausmacht, ist es sinnvoll, beide Gebiete getrennt voneinander zu behandeln. Die Überschneidung ist dort gegeben, wo die Randbedingungen von der jeweils anderen Disziplin vorgegeben werden. So ist die Triebwerksbeanspruchung - von Massenwirkungen einmal abgesehen - Folge der thermodynamischen Vorgänge im Brennraum. Die notwendige Vertiefung führt zu einer Konzentration auf einen dieser Bereiche. Bei der Festlegung eines geeigneten Motorkonzepts wird zunächst von einfachen Abschätzungen ausgegangen. Im Entwurfsstadium kommen dann umfangreiche Berechnungen zur Voroptimierung der Motorkonstruktion hinzu. Nur so können die einzelnen Baugruppen in Einklang mit den Forderungen des Lastenhefts gebracht und letztendlich die Bauteile richtig dimensioniert werden. Zwangsläufig stellt sich dabei die Frage nach zweckmäßigen und effizienten Berechnungsverfahren. Für den außenstehenden Beobachter scheinen komplexe, leistungsfähige Rechenprogramme mit großem Speicherbedarf und langen Rechenzeiten - möglicherweise nur noch von Spezialisten in entsprechenden Abteilungen anwendbar - die konventionellen Berechnungsverfahren abgelöst zu haben. Richtig ist, daß in diesem Zusammenhang dem Kosten-Nutzen-Aspekt gebührend Beachtung geschenkt werden muß. Nicht die verfügbaren Hilfsmittel, sondern Zweck und jeweils notwendige Genauigkeit entscheiden über den zu treibenden Aufwand, soll die Berechnung nicht Selbstzweck werden. Von großer Bedeutung ist heute der Begriff "Simulation", für den es aber keine feststehende Definition gibt. So ist die Grenze zwischen "konventioneller Berechnung" und "Simulationsrechnung" zwangsläufig fließend. Die wesentliche Rolle spielt vor allem der die Hilfsmittel betreffende Fortschritt (Hardware, Methoden, Software). Die Simulationsmöglichkeiten verbessern sich dabei ständig. Die Annäherung an die Grenzen der Berechenbarkeit -möglichst genaue Simulation von realen Zuständen bzw. Vorgängen im zeitlichen Ablauf - ist ein für die Forschung stets anzustrebendes, für den Berechnungsingenieur in der Praxis meist nicht unbedingt notwendiges und somit sinnvolles Ziel. Dem wird hier im Hinblick auf die gesetzten Schwerpunkte Rechnung getragen. Die folgenden Darstellungen können in Anbetracht des stofflich sehr breit angelegten Themas im Einzelfall ein weiter vertiefendes Studium nicht ersetzen. Ebenso muß sich die Darstellung auf Berechnungsansätze bzw. das Andeuten von Berechnungsabläufen beschränken, um den Rahmen nicht zu sprengen. Aus diesem Grund sind zahlreiche Hinweise zum Quellenstudium aufgenommen worden. E. Köhler, Verbrennungsmotoren © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 1998

3

2 Einleitung

2.1 Bedeutung der Berechnung im EntwicklungsprozeD Konstruktion, Berechnung und Versuch stehen in einer gegenseitigen Abhangigkeit, wie sie z.B. in [AI] beschrieben wird. Die Entwicklungsbereiche, die im wesentlichen in diese drei Organisationseinheiten unterteilt sind, sehen sich mehr und mehr dem Druck immer kiirzerer Entwicklungszeiten ausgesetzt. Vorgehensweisen wie "Simultaneous Engineering" o.a. gewinnen damit zunehmend an Bedeutung. Je leistungsfahiger die Beitriige der Berechnung sind, umso stiirker kann sie in die Entwicklungsablaufe eingebunden werden. Entscheidend fUr die Wirksamkeit der Berechnung ist somit ihre Integration in den EntwicklungsprozeJ3. Dies setzt bei anspruchsvollen Aufgaben problemorientierte Software, leistungsfahige Hardware und anwenderfreundliche Benutzeroberflachen voraus. Der eindeutige Vorteil der Berechnung (hier gleichzusetzen mit der Simulation) ist der, daB bereits lange vor der Verfiigbarkeit von Prototypen eine Voroptimierung durchgefiihrt werden kann, wodurch sich die Anzahl der zu untersuchenden Versuchsvarianten auf ein Minimum reduziert. Somit ist ein erheblicher Einsparungsund Beschleunigungseffekt zu verzeichnen. Insbesondere was die Parametervariation anbetrifft, kennt die Berechnung im Gegensatz zum Versuch keinerlei Einschriinkungen, wenngleich auch bei der Erstellung von aufwendigen Rechenmodellen, wie schon erwiihnt, die Wirtschaftlichkeit Zl' beachten ist. Die Berechnung leistet damit einen nicht zu unterschatzenden Beitrag zur Senkung der Entwicklungskosten. Berechnung und Versuch ergiinzen sich auch dort, wo einspuriges Vorgehen in den Moglichkeiten begrenzt und damit nicht zielfiihrend ist (z.B. unverhaltnismiiJ3ig hoher MeJ3aufwand). Die Berechnung hilft dariiberhinaus bei der Interpretation von MeJ3ergebnissen. Die jeweiligen Schwachen von Berechnung und Versuch sind in [AI] gegeniibergestellt. Die Nutzung des Potentials technischer Berechnungen erfolgt heute unter dem UberbegriffCAE (Computer Aided Engineering). Dahinter verbergen sich Produkt- und Verfahrensentwicklung unterstiitzende Programmpakete mit Zugang zu Datenbanken, die mit Hilfe einer selbsterkliirenden und iibersichtlichen Benutzeroberflache mogIichst m it Plausibilitiitspriifung der Daten genutzt werden konnen. Der Anwender muJ3 nicht mehr notwendigerweise ein Berechnungsexperte sein. Die einzelnen Bausteine eines CAESystems werden auch als "CAE-Tools", also als Werkzeuge bezeichnet. Je nach Ausbaustufe, gespeichertem Erfahrungsumfang und dessen logischer Verkniipfung ist auch der Begriff "Expertensystem" eingefiihrt. Ziel des CAE ist es, dem Entwicklungsingenieur moglichst effiziente Mittel unter Nutzung eines produktspezifischen Erfahrungsschatzes an die Hand zu geben. CAE geht damit weit iiber die rechnergestiitzte technische Berechnung hinaus. CAE ist ein wichtiges Bindeglied im CAD/CAM-Verbund mit dem Fernziel CIM (Computer Integrated Manufacturing). Mittels CAD werden z.B. Geometriedaten erzeugt. Diese werden iiber genormte Schnittstellen an ein CAE-System iibergeben, das die ProE. Köhler, Verbrennungsmotoren © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 1998

4

2 Einleitung

duktoptimierung vomimmt. Die optimierte Geometrie wird an das CAD-System zuriickgegeben und dort fUr die CAD/CAM-Nutzung autbereitet. Auf diese Weise entstehen CNC-Bearbeitungsprogramme, die, urn an den einze1nen Bearbeitungsmaschinen Verwendung fmden zu konnen, noch einem "Post-Processing" unterzogen werden miissen. Moglichst wiihrend des Fertigungsprozesses (SPC, Statistical Process Control), aber auch danach konnen So11daten nochmals im Rahmen des CAQ (Computer Aided Quality Assurance, auch ein Bestandteil von CIM) fUr die Qualitatssicherung herangezogen werden. In diesem Zusammenhang so11 nicht unerwiihnt bleiben, daB das eigentliche Ziel der Qualitatsbemiihungen nicht das der optimal iiberwachten, sondem das der beherrschten Prozesse ist, die innerhalb so enger Grenzen ablaufen, daB auf SPC verzichtet werden karm.

2.2 Abgrenzung zwischen Mechanik und Thermodynamik Der Kolbenmotor (gemeint ist hier stets die konventionelle Bauart mit Hubkolben) setzt sich aus bewegten und unbewegten Bauteilen zusammen, wobei die letzteren die Reaktionen der zuerst genarmten aufnehmen. Jedes Bauteil iibemimmt eine spezifische Aufgabe. Die Bauteile lassen sich zu Baugruppen oder Funktionseinheiten zusammenfassen. Das statische und dynamische Verhalten der Bauteile bzw. Baugruppen folgt den Gesetzen der Mechanik. Daraufbasieren die Berechnungsverfahren, die im Bereich der MotorMechanik angewandt werden. Wie schon in Kapitel I erwiihnt, ist damit auch die Abgrenzung des hier aufgearbeiteten Stoffes entsprechend eindeutig. So liefem die der Motor-Thermodynamik zuzuordnenden Gebiete Ladungswechsel und Verbrennung zwar mechanische und thermodynamische Randbedingungen in Form der Gaskraft und der Bauteiltemperaturen, die die Funktion und Lebensdauer erheblich beeinflussen, sie konnen jedoch im abgesteckten Rahmen keine Beriicksichtigung finden. Dem z.B. an der "realen" ProzeBrechnung und anverwandten Gebieten interessierten Leser mogen [A2-A13] weiterhelfen.

2.3 Anmerkungen zum ausgewahlten Stoff und zur Vertiefung Neben der vorgenommenen Abgrenzung zu anderen Wissensgebieten ist es angebracht darzulegen, nach welchen Kriterien der Stoff innerhalb des identifizierten Gebiets ausgewiihlt wurde. Beriicksichtigt werden die primiir wichtigen Bauteile und Baugruppen bzw. Systeme der Motor-Mechanik. So wird zunlichst auf a11gemein bekarmte Zusammenhlinge eingegangen. Ein Anliegen ist dabei, erganzende und dem Verstlindnis dienende Sachverhalte anste11e des glingigen Lehrstoffs in den Vordergrund zu ste11en. AIs Richtschnur dienen hier die Gesichtspunkte einer zeitgemliBen Motorauslegung. Verschiedene Themen konnen aus den genarmten Griinden nicht erschopfend behandelt werden. Ein Schwerpunkt ist die Berechnung. Bekarmtlich erfordert die explizite Losung mathematisch-physikalischer Zusammenhlinge in Form von Differential- und Integralgleichungen Vereinfachungen und Annahmen. Entsprechend idealisiert konnen dann die Berech-

2.3 Anmerkungen zum ausgewiihlten Stoffund zur Vertiefung

5

nungsergebnisse seill. Die explizite LOsbarkeit ist ohnehin nur in Sonderfallen gegeben. Die reale Aussagekraft von Berechnungen bezogen auf komplexe Aufgabenstellungen stieg erst mit der Diskretisierung von Strukturen und Riiumen sprunghaft. Dies bedeutet die Umformulierung der erwiihnten Gleiehungen in lineare bzw. nichtlineare Gleichungssysteme, die mit Hilfe numeriseher Methoden mit modernen Reehnern ausreiehend sehnell zu losen sind. Die diskretisierten Bereehnungsverfahren und die zugrundeliegenden Losungsalgorithmen sind ein Faehgebiet fUr sieh. Das primlire Interesse gilt daher dem Stand der Anwendung dieser Verfahren, hier speziell im Bereieh der Motor-Meehanik, und verstiindlicherweise nieht den Verfahren selbst. Dennoeh wird im Anhang u.a. auf die FiniteElement-Methode (FEM) eingegangen. Damit wird dem Bediirfnis Rechnung getragen, daB eine Methode, die in untersehiedliehem Zusammenhang immer wieder bemiiht wird, wenigstens in ihren Grundziigen darzustellen ist. Aber aueh die Leistungsfahigkeit konventioneller Berechnungsverfahren kann mit Reehnerunterstiitzung erheblieh gesteigert werden. So konnen durehaus auch elementare Bereehnungen gepaart mit spezifisehem Produkt-Know-how weiterhin nutzbringend eingesetzt werden. Letzteres wird gemeinhin heute etwas untersehatzt. Absehlie13end ist noeh darauf hinzuweisen, daB die Berechnungsverfahren zur Dynamik, einem wiehtigen Bestandteil der Motor-Meehanik (z.B. Massenausgleieh, KurbelwellenTorsions-, -Biege- und -Langssehwingungen) zu Gunsten der vergleichsweise jungen Disziplin Motorakustik hier keine Beriieksichtigung gefunden haben. Ahnliehes gilt fUr die Lagerberechnung. Die Lagerbelastung (Haupt- und Pleuellager) wird im Zusammenhang mit den Kurbeltriebskraften zwar gestreift, die zusatzliehe Behandlung der Grundlagen des Gleitlagers Mtte jedoch ebenfalls den Rahmen gesprengt. Ausfiihrungen zu den Antriebselementen der Noekenwelle (Kette, Zahnriemen, Fiihrung, Spanner und Sehwingungsdampfer) und der Nebenaggregate muJ3ten aus diesem Grund auch entfallen. Hier sei auf die weiterfiihrende Literatur hingewiesen.

7

3 Kriterien bei der Motorauslegung

3.1 Zur Veranderlichkeit von Motorkenndaten Bei der Auslegung eines Motors sind bereits fiir den ersten Entwurf eine Anzahl von Festlegungen zu treffen. Wichtige Motorhauptabmessungen ergeben sich direkt aus der Triebwerksauslegung. Dabei ist eine Anzahl von Gesichtspunkten maBgeblich, deren physikalischer Hintergrund weltweit in Fachblichern und Veroffentlichungen erortert wird. Die Vielfalt des Schrifttums macht es schwierig, einzelne Quellen hervorzuheben. Dennoch konnen stellvertretend fiir die Standardwerke liber Verbrennungskraftmaschinen z.B. [BI-B4] genannt werden. Wenn ein scheinbar erschopfend abgehandeltes Thema hier wieder aufgegriffen wird, so gibt es dafiir zwei Griinde. Zuniichst ist damit die Absicht verbunden, abweichend vom teilweise auch nicht mehr ganz zeitgemiiBen Ansatz mancher Standardwerke die Dimensionierung eines Fahrzeugmotors durch die Zeitbrille zu sehen (Stand Anfang 90er Jahre). AuBerdem liegt ein gewisses Bemiihen zugrunde, alle Argumente zusammenzutragen, die fiir die Festlegung der Motorhauptabmessungen von Bedeutung sind. Im folgenden wird versucht, die hinreichend bekannten Zusammenhiinge unter aktuellen Aspekte!l nochmals kurz zu beleuchten und die aktuellen Entscheidungskriterien fiir die Motorauslegung in der Praxis zu skizzieren. Neben besseren Werkstoffen in Verbindung mit neuen Fertigungstechnologien, konstruktiv neuen bzw. bekannten, aber verbesserten Losungen, weiterentwickelten peripheren Komponenten einschlieBlich stetig zunehmendem Steuerungs- und Regelungsaufwand driickt sich der an einem Motor erkennbare Fortschritt auch in seinen Dimensionen aus. Die Anderung maBgeblicher Abmessungen im Zeichen des Fortschritts ist einer Randwertoptimierungsaufgabe vergleichbar. Das Uberdenken eines bestehenden Konzepts (Auslegungsphilosophie) vor dem Hintergrund sich iindemder Aufgabenstellungen - wobei z.B. die Umweltproblematik eine wesentliche Triebfeder ist - ist die wesentlich hiiufigere Aufgabenstellung in der Praxis. Technik ist in der Hauptsache Evolution mit revolutioniiren Einschnitten. Ein zusiitzlicher AnlaB, Betrachtungen liber die Motorhauptabmessungen und deren Kopplung mit der Triebwerksauslegung voranzustellen, driingt sich dem Verfasser aufgrund praktischer Erfahrungen auf. So nimmt die Diskussion um Hauptabmessungen und deren Rlickwirkung auf die Bauteildimensionierung in der Praxis weit breiteren Raum ein, als vielleicht allgemein angenommen. Manchmal ist ein geradezu ziihes Ringen in dieser Angelegenheit zwischen den zustiindigen Fachabteilungen und der technischen Entscheidungsebene zu beobachten. Sehr hiiufig entstehen viele Probleme bei der Motorenentwicklung aus dem verstiindlichen Ehrgeiz, immer kompakter auszulegen, um die im Lastenheft ausgewiesenen Massenreduzierungen zu erreichen. Obwohl dieses Ziel voll zu unterstUtzen ist, muB bei der Festlegvng der Hauptabmessungen der Funktion und Gestaltfestigkeit elementarer Komponenten, d.h. Dimensionierung und Formgebung, speziell Rechnung getragen werden. E. Köhler, Verbrennungsmotoren © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 1998

3 Kriterien bei der Motorauslegung

8

3.2 Definition wichtiger Motorkenndaten 3.2.1 Hubvolumen (Hubraum) Bohrungsdurchmesser Dz und Hub S setzen bekanntlich das Zylinderhubvolumen Mit der Zylinderzahl Z ergibt sich das Motorhubvolumen VH: VH

Di

ｾ＠

fest.

(3-1)

=ZS7r-

4

Das Hubvolumen ist heute im Gegensatz zu der friiher iiblichen Darstellung nicht immer die GroJ3e, die sich direkt aus den Drehmoment- und Leistungsforderungen ergibt. Bei Kraftfahrzeugen ist das Hubvolumen durch Steuergesetze, Abgasgesetzgebung (z.B. EGRL 70/2201EWG) oder Verbrauchsgesetzgebung (Flottenverbrauch in den USA mit Steuerbelastung bei Nichteinhaltung; CAFE-Regulations/"Gas Guzzler Tax") in Klassen eingeteilt und durch spezifische Randbedingungen mehr oder weniger limitiert. Begriffspragungen wie (untere/obere) Mittelklasse und automobile Oberklasse im PkwBereich werden automatisch mit bestimmten Hubrliumen in Verbindung gebracht. Im Nkw-Bereich gilt Vergleichb31es. Die im angelslichsischen Sprachraum iibliche Klassierung nllch "Light", ,,Medium" und "Heavy Duty" (hier nicht zu verwechseln mit den gleichen Begriffen in Verbindung mit der US-Emissionsgesetzgebung) assoziieren Hubraume bzw. Vorstellungen von Motorkategorien. Die Entwicklung eines neuen Motors ist zielgruppenorientiert. Damit steht der Hubraum fest. Um moglichst viele Kunden anzusprechen, wird ein bestimmtes Fahrzeug mit verschiedenen Motoren angeboten. Dall Motor- und FahrzeuggroJ3e in gewissem Mall korrelieren, versteht sich von selbst. Liegt der Hubraum fest, so ist die GroJ3e der einzelnen Zylindereinheit nur innerhalb gewisser Grenzen sinnvoll. Dazu werden in Abschnitt 3.3 wichtige Aspekte erortert.

3.2.2 Leistung uDd Drehmoment Die effektive Motorleistung Pe und das Drehmoment M sind neben dem Hubraum VH die signifikanten Daten im Lastenheft:

Pe = Pme VH ｩｾ＠

27r

(i = 1 bei Zweitakt, i = Y2 bei Viertakt)

(3-2)

(3-3) (3-4)

Pme ist der mittlere effektive Zylinderdruck, heute vomehmlich als spezifische Arbeit (auf das Hubvolumen bezogcne Arbeit pro Arbeitsspiel) bezeichnet. Der Faktor i beriicksichtigt das Verhliltnis von Zyklus- zu Drehfrequenz (demnach i = Y2 beim Viertaktmotor). OJ steht rur die Winkelgeschwindigkeit, wobei OJ = 7r n/30 ist, wenn die Drehzahl n in I1min eingesetzt wird.

3.3 Festlegung der Hauptabmessungen in Verbindung mit der Triebwerksauslegung

9

3.2.3 Spezitische Leistung Aus Leistung und Hubraum folgt in Form der spezifischen Leistung die vielleicht wichtigste KenngroBe:

Pe VB

.

(j)

=Pme l 2n

(3-5)

Sie gibt insbesondere AufschluB uber den zu erwartenden Entwicklungsaufwand, legt jedoch das Motorkonzept noch nicht fest. Urn das Leistungsziel bei vorgegebenem Hubraum zu erreichen, konnen drei verschiedene Wege beschritten werden: • Motor auf moglichst hohen Mitteldruck, d.h. drehmomentstark auslegen • Motor auf moglichst hohe Nenndrehzahl auslegen • KompromiBlOsung Bei der Auslegung eines Nkw-Dieselmotors flillt die Entscheidung selbstversHindlich zugunsten der Drehmomentstiirke, wobei die Abgasturboaufladung ein Schltissel zur Problemlosung ist. Der durchschnittliche Ottomotor ist ein KompromiB. Mit zunehmenden spezifischen Leistungsforderungen muB auch von der Nenndrehzahlerhohung Gebrauch gemacht werden. Der Ladungswechsel muB dann an den groBeren Massenstrom angepaBt werden. Die Vierventiltechnik ist heute die angemessene Problemlosung, zumindest beim Ottomotor. Reduzierte Stromungsverluste ermoglichen eine verbesserte Zylinderfiillung mit Frischgasgemisch und damit ebenfalls eine ErhOhung des Mitteldrucks. Diese beschrankt sich allerdings ohne spezielle MaBnahmen auf den Bereich hOherer Drehzahlen. Variable Ventilsteuerung (Phasenverschiebung, SteuerzeiHinderung, Ventilhubanderung bzw. -abschaltung sowie kombinierte Systeme) und in ihrer Liinge variable Saugrohre (Schaltsaugrohre) zur Kompensation der DrehmomenteinbuBen im unteren und mittleren Drehzahlbereich sind konstruktiv aufwendig, gewinnen jedoch zunehmend an praktischer Bedeutung. Mit dem entsprechenden technischen Aufwand werden damit Kompromisse in zunehmendem MaB hinfaIlig. Durch Sportgesetze limitierte Motoren, wie z.B. die Saugmotoren der derzeitigen Formel I, mussen voll auf das Konzept hohe Nenndrehzahl setzen. Die Nenndrehzahlen sind dabei mehr als doppelt so hoch verglichen mit zeitgemiiBen Serienmotoren.

3.3 Festlegung der Hauptabmessungen in Verbindung mit der Triebwerksauslegung 3.3.1 Hub-lBohrungsverhaltnis Die konzeptionellen Betrachtungen fuhren dann zum Hub-lBohrungsverhiiltnis slDz . Folgende Begriffe sind eingefiihrt: slDz

=1 >1 0,3 sind bei PkwMotoren nieht mehr zeitgemiiB. Neuere Nkw-Dieselmotoren unterseheiden sieh heute in dieser Hinsieht nieht mehr nennenswert. Ausnahmen bestiitigen die Regel.

3.3.3 Blockhohe (Zylinderdeckhohe) Hub (Kurbelradius r), Pleuellange lpl und KolbenkompressionshOhe HK, so die gangige Bezeiehnung fiir den Abstand zwisehen der Kolbenbolzenaehse und dem Kolbenboden (Feuersteg-Oberkante), bestimmell die Bloekhohe LB/, aueh Zylinderdeekhohe genannt. Gemeint ist der Abstand zwischen der Kurbelwellenlangsachse (Lagergassenaehse) und dem Zylinderdeck des Zylinderkurbelgehauses (Motorblock) (Bild 3-1):

(3-8)

3 Kriterien bei der Motorauslegung

12

Gl. (3-8) muB von Fall zu Fall um den Kolbeniiberstand korrigiert werden, der wenige 1/100 bis 1/10 mm betragen kann. Kleinere Zylinderbohrung, langerer Rub und das damit aus heutiger Sicht eigentlich notwendig werdende langere Pleuel vergroBem die Blockhohe. Dies kann durch eine reduzierte KompressionshOhe des Kolbens meist nur teilweise aufgefangen werden. Beispiele aus der Entwicklungspraxis der Pkw-Motoren bestiitigen in der Tat, daB die Blockhohe vergroBert werden muB, wenn die Kompressionshohe keine Reserven mehr bereit halt (z.B. VW/Audi: Zylinderkurbelgehiiuse des 2,0 I-Motors wurde wegen Pleuelverlangerung von 220 mm auf 236,5 mm erhoht). Dennoch sollte speziell bei Ottomotoren der Minimierung der Kompressionshohe primiire Bedeutung zukommen. Die Reduzierung der axialen Rohe der Kolbenringe leistet hier einen wichtigen Beitrag. Herstellbarkeit, VerschleiBverhalten und Kosten bestimmen das praktisch Machbare. Insgesamt haben die Kolbenhersteller zusammen mit den Kolbenringherstellem entsprechende Konzepte flir minimale Kompressionshohen entwickelt.

3.3.4 Kolbendurchmesser und Kolbenmasse Die "nackte" Kolbenmasse mK (ohne Kolbenbolzen und Kolbenringe) nimmt ungeHihr mit der dritten Potenz des Kolbendurchmessers DK zu. Zur vergleichenden Beurteilung der Kolbenmasse wurde der sogenannte ,,k-Faktor" ([g/cm3]) eingeflihrt:

Bild 3-1

Zusammenhang zwischen den Hauptabmessungen von Triebwerk und Zylinderkurbelgehause

3.3 Festlegung der Hauptabmessungen in Verbindung mit der Triebwerksauslegung

k = mK. D3 '

(3-9)

mK = k D3

K

K

13

Gleiche k-Faktoren driicken aus, daI3 Kolben unterschiedlichen Durchmessers in Bezug auf Leichtbau vergleichbar sind. Das Formulieren von Entwicklungszielen und die Darstellung des Entwicklungsfortschritts mittels des k-Faktors hat vor allem bei Kolben fUr Ottomotoren eine zunehmende Bedeutung. Bild 3-2 zeigt die Kolbenmasse (Ottomotoren) in Abhangigkeit vom Kolbendurchmesser. Zugleich sind Linien gleichen k-Faktors eingezeichnet. Serienkolben, in Entwicklung befmdliche Kolben, Kolben fUr Forschungsmotoren und Kolben fUr Motorrader sind mittels verschiedener Symbole gekennzeichnet. Bei Pkw-Dieselmotoren mit vergleichsweise niedrigem Drehzahlniveau wird der Kolbenmasse erst in jiingster Zeit mehr Beachtung geschenkt. Die erreichbaren kFaktoren liegen bei DI-Dieselkolben im Bereich 0,95 - IJO. Bei Nkw-Dieselmotoren spielt die Kolbenmasse gegeniiber Beanspruchungskriterien noch eine untergeordnete Rolle. Die gaskrafiseitige Kolben-, Kolbenbolzen-, Pleuel- und Kurbelwellenbelastung nimmt mit dem Quadrat, die massenkrafiseitige mit der dritten Potenz des Kolbendurchmessers zu.

mK/DK 3 in g/cm 3

k 00

.

.... ｾ＠

500

x

"'" '-'

+

.:.: LJ «I

c::

0,6

600

c::

E

k = 0,7

M

0,5 Serie (neu) Serie (alt) Entwicklung Motorrad

0,4

400

Q)

m m «I

E

300

c:: Q)

.0

....0 ｾ＠

200 65

70

75

80

85

90

95

100

105

Kolbendurchmesser DK in mm

Bild 3-2

Kolbenmasse ("nackt") von Pkw-Ottomotoren in Abhiingigkeit vom Kolbendurchmesser mit Kurven konstanten ,,k-Faktors" (Serienstand 1989/1 990 und in diesem Zeitraum laufende Entwick1ungen)

14

3 Kriterien bei der Motorauslegung

3.3.5 Kompressionshohe des Kolbens GroBen EinfluB auf die Kolbenmasse (k-Faktor) hat die KompressionshOhe des Kolbens (Bild 3-3). Die minimale KompressionshOhe wird durch innere oder iiuBere Abmessungen bestimmt (Bild 3-4). Letzteres ist dann zutreffend, wenn keine nennenswerte Muldentiefe vorliegt, d.h. das Kompressionsvolumen hauptsiichlich oder vollstiindig im Zylinderkopfuntergebracht ist (Ottomotoren mit "Flat Top" oder flacher Bodenmulde, indirekt einspritzende Dieselmotoren mit Vor- oder Wirbelkammer). Ersteres gilt rur Kolben mit ausgepriigten Bodenmulden, wie sie rur direkteinspritzende Dieselmotoren oder die zeitweise bevorzugten Heron-Brennriiume rur Ottomotoren typisch sind. Ein absolutes Kompressionshohenminimum rur einen serienflihigen Dreiringkolben eines Ottomotors errechnet sich derzeit weitgehend unabhiingig vom Kolbendurchmt:sser aus iiuBeren Abmessungen zu 36 % desselben. Noch etwas kleinere Werte lassen sich mit niedrigen (HCoptimierten) Feuerstegen erreichen. Eine noch sinnvolle Obergrenze ist spiitestens bei 45 % des Kolbendurchmessers zu setzen. GroBere Kompressionshohen stehen aufgrund der Kopflastigkeit im Widerspruch zu heutigen Geriiuschanforderungen an Ottomotoren. Dieselkolben benotigen aufgrund der Funktionssicherheit groBere Feuerstege ("Headland"-Ausruhrungen = Sonderfall) und belastungsbedingt hOhere Ringstege sowie grOBer dimensionierte Bolzendurchmesser. Dariiber hinaus gibt es bei den Direkteinspritzern je nach Brennverfahren sehr unterschiedliche Verhiiltnisse von Muldendurchmesser zu Muldentiefe. Die Angabe von Unter- und Obergrenzen rur die KompressionshOhe gestaltet sich daher etwas problematisch. Fur ausgeruhrte Beispiele sind im Pkw-Bereich Werte zwischen 50 und 60 %, im Nkw-Bereich eher 60 - 70 % des Kolbel1.durchmessers repriisentativ. Es ist in der Entwicklungspraxis recht ublich, Hubraumvarianten durch Ht bvariation auf der Basis desselben Zylinderkurbelgehiiuses darzustellen. Da das Pleuel zur Reduzierung der Teilevielfalt ublicherweise ebenfalls als Gleichteil betrachtet wird, mussen Kolben unterschiedlicher Kompressionshohe verwendet werden. Die Kompressionshohe iindert sich urn den Betrag

MlK = (Salt -sneu) 2

(3-10)

Die Indices "alt" und "neu" kennzeichnen die Hubvarianten s. Bei Hubverliingerung ist jedoch darauf zu achten, daB die halbe Hubiinderung auch dem Betrag entspricht, urn den der Kolben (weiter) aus dem Zylinder austaucht.

3.3 Festlegung der Hauptabmessungen in Verbindung mit der Triebwerksauslegung

"" ,

0,8

""X"/' /'/' " /'X V* /' '

'"uEl

--

00

ＯＧｾｍ＠ /' -'"5,

N

ViertaktOtto PZmax 60 ... 80

(TL 25%)

270 0 360 0 450 0 Kurbelwinkel nach GOT

Bild 4-3

Gaskraftbelastung des Pleuels

45

4.1 Das Pleuel

ren. Bild 4-5 gibt einen Eindruck von den gestalterischen Moglichkeiten zur Pleueloptimierung [C6). Trotz Verliingerung wiegt das dargestellte Pleuel des Rennmotors deutlich weniger als das Serienpleuel. Es darf allerdings nicht verschwiegen werden, daB das Herstellverfahren (Schmieden), der hochwertige Werkstoff (31 CrMo V9) sowie hochfeste Schrauben (Nimonic) und nicht allein die AusschOpJung konstruktiver Moglichkeiten zu diesem Ergebnis fUhren.

4.1.2.2 Auj3ere Kriifte und Momente (Pleuelbelastung) Die maximale Pleuelbelastung durch die Gaskraft FGas im Bereich des ZOT unter Beriicksichtigung des Ziinddrucks pz und der Kolbenflache AK betragt (4- 1) Die maximale Pleuelbelastung durch Massenkrafte Fm im GOT bezogen auf den Pleuelkopfbetragt FmPlk = [mosz

(1 + A PI) +mplrot -mpILd ]rw 2

(4-2)

und bezogen auf das kleine Pleuelauge FmK = mKges

(1 + A PI )rw 2

Querkraftverlau f ＭＺ［＼ dF

ｾ＠

(4-3)

rw 2

q

Pleuelquer- -------beschleunigung

--'1--t - . . -0 - - ' - - -

a p1

Bild 4-4

Biegebelastung des Pleuelschafts durch Massenkriifte infolge Querbeschleunigung (nach le7])

46

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Auf den Pleuelkopf wirkt also die gesamte oszillierende Massenkraft einschlieBlich des Pleuelanteils

(4-4)

Fmosz = mosz(1+A-PI)r0)2

sowie die Zentrifugalkraft des rotierend angenommenen Pleuelanteils FmPl rot

(4-5)

= mplrot r 0)2

abziiglich des Lagerdeckels, auf das kleine Pleuelauge nur die Massenkraft des Komplettkolbens (Kolben "nackt" mit Bolzen, Bolzensicherungen und Kolbenringen) (siehe Bild 4-2). Die Indizes der in den Gl. (4-2) bis (4-5) angegebenen Massen m erkUiren sich selbst, A-PI ist das Pleuelstangenverhiiltnis, r der Kurbelradius und 0) die Winkelgeschwindigkeit. Fur die bei hohen Drehzahlen nicht zu vernachliissigende Biegebeanspruchung des Pleuelschafts sind dessen Querbeschleunigung und Massenverteilung ausschlaggebend [C5,C7] (siehe Bild 4-4). Die Querbeschleunigung tritt periodisch mit wechselndem Vorzeichen auf. Dadurch konnen Biegeschwingungen angeregt werden. Folgende Niiherungsforme I kann fUr das in den Pleuelschaft eingeleitete Biegemoment hergeleitet werden:

(4-6) ist in diesem Fall der mittlere Pleuelschaftquerschnitt, [PI die Pleuelliinge und PPI die Dichte des Pleuelwerkstoffs (Stahl 7,85 g/cm3). r ist wiederum der Kurbelradius und 0) die Winkelgeschwindigkeit.

Apl

Seri e nmotor 720 g

Rennmotor 630 g

BUd 4-5 Serienpleuel und gestaltfestigkeitsoptimiertes sowie massenreduziertes Pleuel des auf dem Serienmotor basierenden Rennmotors (aus (C6])

47

4.1 Das Pleuel

4.1.3 Gestaltfestigkeit des Pleuels - konventionelle Berecbnungsverfabren 4.1.3.1 Ersatzmodelle zur Ermittlung des Biegemoment-. Normalkraft- und Querkraftverlaufs im Pleuelkopf bzw. Pleuelaugenquerschnitt Abhangig von der gewiischten Genauigkeit und dem beabsichtigten Rechenaufwand niihert das zu wiihlende Ersatzmodell des Pleuelkopfes bzw. Pleuelauges die wirklichen Verhiiltnisse hinsichtlich der Geometrie und der Einleitung der Belastung mehr oder weniger genau an. In Bild 4-6 sind mit der Reihenfolge der Anordnung zunehmender Komplexitiit einige gebriiuchliche Ersatzmodelle dargestellt. Das einfache, statisch bestimmte halbkreisrormige Balkenmodell (Ersatzmodell a) ist wirklichkeitsfern und taugt bestenfalls fUr einen relativen Auslegungsvergleich unterschiedlicher Pleuel. Das statisch unbestimmte halbkreisrormige BaIkenmodell mit fester Einspannung (Ersatzmodell b) hat den wesentlichen Nachteil, daB es keine Ovalverformung zulii13t [CS]. Der Kreisring (Ersatzmodell c) erfiillt letztere Bedingung und ist als Basis fUr die Erkliirung der Beanspruchungsverhiiltnisse in Verbindung mit anspruchsvolleren Modellen gut geeignet (siehe Abschnitt 4.1.3.3). In der Praxis geniigt das KreisringmodeIl mit Einschrankung hOchstens dem Pleuelauge. Das von [CS] eingefUhrte achteckige Modell (Ersatzmodell d) beriicksichtigt die unterschiedlichen Querschnitte des PleueIkopfes mittels dreier Fliichentriigheitsmomente und unterscheidet damit zwischen PleuelfuB, Klemmlange und Lagerdeckel. Alle genannten Modelle beinhaIten noch eine schlechte Anniiherung des wirklichen Belastungsfalls, da nur eine EinzeIkraft angesetzt wird. Das von [CS] vorgeschlagene Modell (Ersatzmodell e) legt zwar nur einen Kreisring zugrunde, geht jedoch auf eine den wirklichen Verhiiltnissen nahekommende Pressungsverteilung iiber und versucht auBerdem, die Reaktion im PleuelfuBbereich durch ein Ersatzkriiftepaar (biegesteifer Ubergang) besser zu erfassen. Dieses ModeIl wurde auch von [C9] iibernommen. BUd 4-6

Verschiedene Ersatzmodelle rur den Pleuelkopf und das Pleuelauge

-

El

48

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.1.3.2 Wirklichkeitsnahe Lastverteilung im Pleuellagerdeckel bzw. Pleuelauge Die Abstutzkraft im Lager kann, wie in Bild 4-6 angedeutet, durch eine sinusformige Pressungsverteilung ersetzt werden, die naherungsweise dem Druckverlauf im Schmierspalt entspricht [CS]:

Prad(a) = Pmax sina

(4-7)

Die auf das infinitesimal kleine Flachenelement dA = bpI dl wirkende radiale Pressung erzeugt in Richtung der Kraft F die infinitesimal kleine Teilkraft

dF = Prod bPI dl sina

(4-8)

bpI ist die Pleuelbreite und dl das Bogenelement rmda. rm ist der radiale Abstand der neutralen Faser, entlang der die Flachenlast beim Kreisringmodell angesetzt wird. Durch Integration folgt F -- Pmax b PI rm 1&J'2dsm a a- Pmax bPI rm-1r

o

2

(4-9)

Die maximale Pressung im Scheitel betragt somit 2F

Pmax=--1rrmbPI

(4-10)

4.1.3.3 Schnittkriifte und -momente im Pleuelkopf bzw. Pleuelaugenquerschnitt MaBgeblich fur die Beurteilung der Gestaltfestigkeit und der im Betrieb auftretenden Verformung sind die in den Querschnitten wirkenden inneren Kriifte und Biegemomente. Mit den GesetzmiiBigkeiten der Statik bzw. Elastostatik kann der Verlauf der Radialkraft Frod, der Normalkraft FN und des Biegemoments Mb uber dem Urnfang ermittelt werden. 1st die Belastung der einzelnen Querschnitte bekannt, so ergibt sich daraus die Beanspruchung in Form der wirkenden Nennspannungen multipliziert mit den Formzahlen. Bezuglich letzterer ist man jedoch weitgehend auf Messungen oder aufwendige FEMBerechnungen angewiesen (siehe Abschnitt 4.1.3.6). Kritisch sind Kerbstellen und Querschnittsubergange (Forrnzahlen siehe Schrifttumsangaben z.B. bei [CS]). Abgesehen von den in Abschnitt 4.1.2.1 identifizierten Schwachstellen, die bei "normaler" Beanspruchung aber auch ohne groBen Rechenaufwand konstruktiv beherrschbar sind, versagen Pleuel in der Praxis auch aufgrund der folgenden Ursachen: • Pleuellagerschaden • falsch ausgelegte Schraubenverbindung oder nicht vorschriftsmaBig angezogene Pleuelschrauben Beides kann letztlich das AbreiBen des Pleuels bewirken. Obwohl das Kreisringmodell mit Einzelkraften eine grobe Vereinfachung darstellt, wird fur eine exemplarische Ermittlung der Schnittkrafte und -momente dieses Modell wegen seiner Einfachheit und Ubersichtlichkeit hier kurz vorgestellt. Prinzipiell konnen alle komplizierteren Modelle analog behandelt werden. Die folgenden Beziehungen ergeben sich aus der in Bild 4-7 erkliirten Vorgehensweise.

49

4.1 Das Pleuel •

Ermittlung der Schnittkrafte Kraftegleichgewicht in x-Richtung Fradx - FNx = 0 ｾ＠ Frad sina = FN cos a Kraftegleichgewicht in y-Richtung ｾ＠

FN = Frad tana

-Frady-FNy+F =0 ｾ＠ FradCosa+FNsina-F =0 2 2 Aus den GI. (4-11) und (4-12) folgt F. un d FN = -sma 2 2 fUr die Radial- oder Querkraft bzw. Normalkraft im Querschnitt.

Frad

F = -cosa

(4-11)

(4-12)

(4-13)

Bild 4-7 Schnittkriifte und Schnittmomente am KreisringmodelI, Biegemomentverlauf

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

50 •

•

Ermittlung der Schnittmomente Momentengleichgewicht F Ml --rm - M2 = 0 (4-14) 2 Ml und M2 sind Unbekannte, so daB fUr das einfach statisch unbestimmte System eine weitere Momentengleichung erforderlich ist. Mit dem Schnittmoment Mb nach Bild 4-7 folgt: Berechnung des Biegemomentverlaufs

F

F

Ml--X-Mb=O ｾ＠ Mb=Ml--x (4-15) 2 2 Die waagrechte Tangente im oberen Scheitel bei a = 0 bleibt auch im belasteten Zustand erhalten (Neigungswinkel qJ(a=O) = 0). Nach den Siitzen von Castigliano und Menabrea [CIO] fUhrt dies zu folgendem Ansatz: I

qJ(a

f Mb OMb dl = 0 Elo OMl

= 0) = _1

mit

OMb OMl

=1

(4-16)

Beziiglich der partiellen Ableitung ist Gl. (4-15) zu beachten. dl = rm da ist ein infinitesimales Bogenelement. Durch Einsetzen von Gl. (4-15) und Beriicksichtigung, daB der Hebelarm x = rm sin a betriigt, kann das Integral fUr den Viertelbogen (0 ｾ＠ a ｾ＠ nl2) gelost und Ml berechnet werden:

Ml

= Mb(OO) = Frm

bzw.

1r

(4-17)

F rm3.. 2

1r

Aus dem Momentengleichgewicht - Gl. (4-14) - kann dann M2 bestimmt werden:

M2 =

ｍ｢ＨＹＰｯＩ］ｆｲｭｾ＠

ＭｾＩ＠

=-

ｾ＠

rm(l-

!)

(4-18)

Mit dem Schnittmoment - Gl. (4-15) - kann der Biegemomentverlauf in Abhiingigkeit vom Winkel a angegeben werden:

2

•

(2 . )

F F F . F M b() (4-19) a = M l--x=-rm---rmsma=-rm --sma 221r2 21r Biegemoment in der Trennfuge Wie noch gezeigt wird, ist das Biegemoment in der Trennfuge des Pleuelkopfes Mb (90°) von besonderem Interesse. Es ist in diesem Zusammenhang iiblich, dieses durch die an dieser Stelle in Pleuelliingsrichtung wirkende Normalkraft FN (90°) jetzt als Liingskraft Ft bezeichnet - und einen zugehOrigen Hebelarm, bier auch Kraftabstand genannt, auszudrUcken. Nach Gl. (4-l3) ist Ft = Fl2, so daB gemiiB Gl. (4-18) oder (4-19) der Hebelarm eF = rm (1 - 211r) sein muB. Es ist einfach nachzupriifen, daB das Biegemoment im Abstand eF, d.h. beim Winkel a = arcsin (1- eFlrm ), einen Nulldurchgang (Vorzeichenwechsel) hat (Bild 4-7).

51

4.1 Das Pleuel

4.1.3.4 BetriebskraJt der Pleuelkop.fverschraubung Die Auslegung der Pleuelkopfverschraubung wird in Abschnitt 4.1.4 behandelt. Wahrend die das Pleuel belastenden iiuGeren Kriifte in Abschnitt 4.1.2.2 und die daraus resultierende Beanspruchung einzelner Querschnitte in Abschnitt 4.1.3.3 bereits erliiutert werden, muG auf die Kriifte in der PleueIkopfverschraubung noch eingegangen werden. Wie gegen Ende des letzten Abschnitts anklingt, sind die Schnittkriifte und das Schnittmoment in der Trennfuge die zu ermittelnden BelastungsgroGen. Dariiber hinaus wird gezeigt, daB das in der Trennfuge wirkende Biegemoment auch durch die an dieser Stelle wirkende Normalkraft FN(900) = Fj und den Hebelarm eFersetzt werden kann. Dies bedingt allerdings, daB die Wirklmgslinie der Normal- oder Liingskraft urn den Abstand eF nach innen versetzt ist (Bild 4-8). Fiir die Pleuelschraube ist folglich ein in der Trennfuge vorhandenes Biegemoment gleichbedeutend mit einer exzentrisch in axialer Richtung eingeleiteten Betriebskraft. Im vorigen Abschnitt wird abgeleitet, daB beziiglich des einfachen Kreisringmodells im Trennfugenquerschnitt nur eine Liingskraft wirkt. Dies trim in der Praxis nur flir eine symmetrische Verschraubung zu. Darunter ist z.B. die Verschraubung zweier identischer Pleuellagerdeckel gegeneinander zu verstehen, zugegeben ein konstruiertes Beispiel. Der BUd 4-8 Betriebskraft, Nullmomentebene und Schraubenachse; Pleue1kopfverschraubung beim gerade geteilten Pleuel

/ Schrauben achse

.

I

\

i ｾ

't /

Ｎ＠

.

I

F

Nullmomente bene

52

4 Bereehnung und Auslegung von Bauteilen

Pleuelkopf mit dem PleuelfuB einerseits und dem Pleuellagerdeekel andererseits stellt keine symmetrisehe Versehraubung dar. Die Radialkraft Frad versehwindet jetzt nieht mehr in der Trennfuge. Die Pleuelkopfversehraubung ist folglieh nieht mehr querkraftfrei, wie das ebenfalls aus Bild 4-8 fUr den allgemeinen Fall zu ersehen ist. Die Betriebskraft setzt sieh damit aus einer Uings- und einer Querkomponente zusammen. Ihre Wirkungslinie verlliuft nieht parallel zur Pleuelaehse, sondem ist um den Winkel r geneigt. Fur einfaehe Balkenmodelle (Kreisring oder Vie leek, aueh mit abgestuften Flliehentragheitsmomenten, Einzelkraftbelastung) wirkt die Betriebskraft in der sogenannten Nullmomentebene. Das ist eine gerade Verbindungslinie zwisehen den biegemomentfreien Stellen der Sehwerelinie auf der Seite des PleuelfuBes und des Pleuellagerdeekels. Die Nullmomentebene sehneidet dabei im Abstand eF von der Sehwerelinie die Trennfugenebene, wie gegen Ende des letzten Absehnitts abgeleitet wird. Es ist noeh erwlihnenswert, daB nieht nur die Betriebskraft exzentriseh angreift, sondem aueh die Sehraubenaehse in der Regel urn den Abstand es genuber dem DurehstoBpunkt der Sehwerelinie in der Trennfugenebene versetzt ist. Die Sehwerelinie ist die Verbindungslinie der Flliehensehwerpunkte des Pleuelkopfes. Die bisherigen AusfUhrungen gel ten fUr den gerade geteilten Pleuelkopf. Bei sehrlig geteiltem Pleuelkopf erfolgt die Krafteinleitung nieht mehr senkreeht, sondem unter einem bestimmten Winkel zur Trennfugenebene. Wie Bild 4-9 zeigt, wirkt in der Trennfuge eine erhebliehe Querkraft als Vektorsumme der in den beiden Quersehnitten wirkenden, untersehiedlieh grofjen Querkrlifte. Diese will den Pleuellagerdeekel gegenuber dem PkudfuB versehieben. Beim gerade geteilten Pleuelkopf heben sieh die gleieh groBen, entgegengesetzten Krlifte naeh auBen auf. Sie wirken nur in den jeweiligen Quer-

F ＭＴｲＺ］Ｗ＼

Bild 4-9

ＺＭＧｸＷＹｾ

Ｍ＾Ａｅ

--+-+---1-- - - - - - ---

- - --1+-

Betriebskraft und Nullmomentebene; Pleuelkopfverschraubung beim schriig geteilten Pleuel (Schraubenachse vemachliissigt)

53

4.1 Das Pleuel

schnitten. Eine kraftschltissige Verbindung reicht bei schrager Teilung nicht mehr aus, um eine Querverschiebung sicher zu verhindem. Es muB auf eine formschltissige Verbindung, z.B. Kerbverzahnung, tibergegangen werden. Die fUr den gerade geteilten Pleuelkopf gewlihlten Modelle kBnnen den Verhaltnissen bei schrager Teilung nicht mehr ohne weiteres gerecht werden, da der Pleuelkopf nicht mehr symmetrisch zur Pleuelllingsachse ist. Mit Anderung der Brtlichen Steifigkeitsverhliltnisse und verlindertem Krafteinleitungspunkt verlagem sich auch die biegemomentfreien Stellen. Die Berechnung erfolgtjedoch unter Berucksichtigung der spezifischen Verhliltnisse analog.

4.1.3.5 Festigkeitsberechnung des Pleuels Im Pleuelkopf bzw. im kleinen Pleuelauge wirkt eine schwellende Spannung durch Uberlagerung der massenkraftbedingten Normalkraft- und Biegemomentbeanspruchung. Der Pleuelkopf ist zudem vorgespannt infolge der Lagerschalentiberdeckung (siehe z.B. [C5]). Entsprechendes gilt fUr das kleine Auge im Fall der eingepreBten Pleuelbuchse oder bei Klemmpleuel. Die Berechnung der Biegespannung sollte nach der Theorie des stark gekrtimmten Tragers erfolgen (siehe z.B. [C5,CIO]), die der Vorspannung infolge Lageruberdeckung nach der Theorie des dickwandigen Rohres. Entscheidend fUr die Beurteilung der Dauerfestigkeit ist die Wechselspannungsamplitude 0"0: 1

aa = ±-(ao -a u )

(4-20)

ao=aN+ab+aa

(4-21)

2 Die Oberspannung betragt die Unterspannung a u =aa

(4-22)

aN ist die Zugspannung, ab die Biegespannung und aa die Vorspannung infolge Uberdeckung (siehe z.B. [C5]). Die Wechselspannungsamplitude ist der statischen Mittelspannung am tiberlagert:

(4-23) Die geringere Beanspruchung durch Gaskraft ist bei dieser Betrachtung vemachlassigt. Dabei wird unterstellt, daB der PleuelfuB der AbstUtzfunktion entsprechend ausgelegt ist, und in Bezug auf das Pleuelauge wird davon ausgegangen, daB die Ovalverformung des Kolbenbolzens innerhalb der zulassigen Grenzen liegt. Zum Vergleich mit den zulassigen Spannungen sind die werkstoffbezogenen Dauerfestigkeitsschaubilder heranzuziehen. AuBerdem wird der Pleuelschaft auf Knicksicherheit nachgerechnet (sowohl in Schwenkrichtung als auch in Kurbelwellenachsenrichtung). Die KenngrBBe ist der Schlankheitsgrad. Die Berechnung weist keinerlei Besonderheiten gegentiber den im Maschinenbau alIgemein angewandten Verfahren auf (nach "Euler" bzw. "Tetmajer"), so daB ein Hinweis z.B. auf[C5] bzw. [C7] gentigen solI.

54

4 Bereehnung und Auslegung von Bauteilen

4.1.3.6 Anmerkungen zur rechnergestutzten Pleuelberechnung Was die Uberpriifung bzw. Optimierung der Gestaltfestigkeit anbetrifft, so lassen die konventionellen Bereehnungsverfahren bei einem Bauteil von der komplexen Gestalt des Pleuels prinzipiell zu wiinsehen iibrig. Die reehnergestiitzten FEM- bzw. BEM-Verfahren (FEM: Finite Element Methode, BEM: Boundary Element Methode) sind dagegen heute in der Lage, die je naeh Problemstellung notwendige Genauigkeit zu bieten. Die Stiirke des ersteren Verfahrens ist die wirkliehkeitsnahe Erfassung der Bauteilverformung und die daraus resultierende riiumliehe Spannungsverteilung, die des letzteren Verfahrens die auf die auJ3ere Berandungsflaehe bezogene Spannungsverteilung. Die Reehengenauigkeit ist abhangig davon, wie genau die reale Geometrie angenahert wird. Bei der FEM spielen dabei die Strukturauflosung - hier aueh als Diskretisierung bezeiehnet - und die Eigensehaften des verwendeten Strukturelements eine entseheidende Rolle. Bei [Cll] wird beispielsweise gezeigt, wie eine FEM-Geometrie fUr ein Pleuel mit isoparametrisehen riiumliehen "Typ 8-Elementen" (8 Eekknoten, 12 Zwisehenknoten) vorteilhaft aus Elementsehiehten aufgebaut wird (Bild 4-10). Da das gerade geteilte Pleuel im Normalfall zwei Symmetrieebenen besitzt, ist es ausreiehend, nur ein Viertel des Pleuels zu modellieren. Zur Aufbringung der aufieren Belastung reieht aueh bei der vergleiehsweise aufwendigen FEM-Bereehnung eine sinusformige Pressungsverteilung aus, wie sie in Absehnitt 4.1.3.2 besehrieben wird. Grundsatzlieh besteht jedoeh aueh die Mogliehkeit, mittels Kopplung mit einem hydrodynamisehen Sehmierfilmmodell die reale Druekverteilung im Sehmierfilm zu approximieren. Allerdings bedeutet es einen ungleieh hOheren Reehenaufwand, solehe Kontaktprobleme mit einzubeziehen, was in der Regel deshalb nieht angemessen ist. Anders verhalt es sieh z.B., wenn die Riiekwirkung der Verformung auf den minimalen Sehmierspalt und die Sehmierfilmdruekverteilung zweeks konstruktiver Optimierung des Pleuels im Hinbliek auf die Funktionssieherheit des Gleitlagers untersueht werden solI. [C12] weist auf ein entspreehendes CAD/CAE-Sytem bei VW fUr die Auslegung von Triebwerksteilen hin. Eine Demonstration der wirkliehkeitsnahen Verformung des Pleuelkopfes und des kleinen Pleuelauges ist z.B. bei [C13] zu finden (Bild 4-11). Einbliek in die FEM-Bereehnung eines Pleuels (hier Pleuel fUr einen mittelsehnellaufenden Dieselmotor) gibt z.B. aueh [CI4]. Insgesamt ist festzuhalten, daB die FEM-Bereehnung des Pleuels und anderer Bauteile heute zur Routine geworden ist, so daB in den die Motorteehnik betreffenden Veroffentliehungen nieht bzw. nieht mebr im Detail beriehtet wird.

55

4.1 Das Pleuel

Schicht

432 1 8

5

o Eckknoten • Zwischenknoten

Bild 4-10 Aufbau der Pleuelgeometrie aus vier Elementschichten unter Verwendung von isoparametrischen Volumenelementen rur die FEM-Berechnung (aus [Cll))

Gaskraft

Massenkraft

Bild 4-11 Pleuelverformung unter Gas- und Massenkraft (aus [CB))

56

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.1.4 Konventionelle Berechnungsverfahren zur Auslegung der Pleuelkopfverschraubung 4.1.4.1 Allgemeine Anmerkungen zur Pleuelkopfverschraubung Die Pleuelkopfverschraubung stellt im Prinzip ein klassisches Problem des Maschinenbaus dar, das anhand eines Verspannungsschaubilds erklart und bei Ansatz moglichst wiIklichkeitsnaher Annahmen auch konventionell zufriedenstellend gelost werden kann. Das Verspannungsschaubild ist ein elementares Werkzeug auf dem Gebiet der Maschinenelemente, so daB sich allgemeine Schrifttumsangaben eriibrigen. Was die Anwendung auf die Pleuelverschraubung anbetrifft, so werden die grundsatzlichen Zusammenhiinge z.B. bei [CS] und [C9] erortert. Wesentlich differenzierter sind die Erlauterungen bei [ClS] zur VDI-Richtlinie 2230 [Cl6], auf die in Abschnitt 4.1.4.2 Bezug genommen wird. Sehr ausfiihrlich mit der Gesamtproblematik der Schraubenverbindung setzen sich [Cl7-C20] auseinander. Fiir zuverlassige Verschraubungen sind Dehnschaftschrauben (DIN 2510) erforderlich [C21]. Wie mittels des Verspannungsschaubilds noch gezeigt werden wird, ist die Zusatzbelastung einer Schraube im vorgespannten Verbund umso kleiner, je elastischer sie selbst und je unnachgiebiger die verspannten Teile sind. Daraus ist direkt die von normalen Schrauben abweichende Gestalt der Dehnschraube abzuleiten. Durch schlanken Schaft bei hochfestem Werkstoff ist die Dehnschraube bei richtiger Auslegung in der Lage, Montage- und Betriebskriifte ohne Uberbeanspruchung aufzunehmen, ausreichende Klemmkriifte auch bei maximaler Betriebskraft aufrechtzuerhalten und sich gegeniiber wechselnden Betriebskriiften als ausreichend dauerfest zu erweisen.

4.1.4.2 Berechnung der Pleuelverschraubung nach VDI-Richtlinie 2230 lel51 4.1.4.2.1 Vorgabenfor die Berechnung Fiir die Auslegung der Schraubenverbindung miissen zuvor die in der Trennfuge des Pleuelkopfes wirkenden Kriifte und Momente bestimmt werden (vgl. Abschnitte 4.1.3.3 und 4.1.3.4). Im einzelnen sind das • die axial pro Schraube wirkende Betriebskraft Fi, • die senkrecht dazu wirkende Querkraft Fq und • das Biegemoment Mb = epFi (4-24) (ep ist der Hebelarm der exzentrisch eingeleiteten Betriebskraft). Auf dieser Basis erfolgt eine iiberschlagige Dimensionierung des Schraubendurchmessers, wofiir am besten Tabellen herangezogen werden (VDI 2230 oder Angaben der Schraubenhersteller). SchlieBlich kann noch das Klemmliingenverhiiltnis (geklemmte Liinge lKt zwischen Pleueldeckel und PleuelfuB zu Schraubendurchmesser ds) gepriift werden. Hier sollte sich mindestens der Faktor 4 ergeben (allgemeiner Erfahrungswert). Die Voraussetzungen fUr die eigentliche Berechnung liegen damit vor. Es kann hier nicht die Aufgabe sein, die umfangreichen Ausfiihrungen der VDIRichtlinie bzw. derer, die sich um eine Interpretation bemiiht haben, zu wiederholen. Es geht vielmehr darum, die wichtigsten Schritte moglichst iibersichtlich darzustellen.

57

4.1 Das Pleuel

4.1.4.2.2 Elastische Nachgiebigkeiten der Schraubenverbindung Die elastische Nachgiebigkeit oist der Kehrwert der Federsteifigkeit c. Fiir einen Zugstab oder Schraubenschaft der Uinge I, des konstanten Querschnitts A und des Elastizitatsmoduls E besteht in Bezug auf die elastische Nachgiebigkeit folgender einfacher Zusammenhang:

0=_1_ EA

(4-25)

Elastische Nachgiebigkeit der realen Schraube Die Dehnschraube besteht aus Abschnitten unterschiedlicher Liinge bei veriinderlichem Querschnitt sowie dem Schraubenkopf und einem teilweise verschraubten Gewinde. Urn die Nachgiebigkeit der Schraube richtig nachzubilden, muB zuniichst die Nachgiebigkeit der einzelnen Segmente moglichst genau bestimmt werden. Im Gegensatz zur Federsteifigkeit gilt fUr die Nachgiebigkeit die Analogie der Reihenschaltung von elektrischen Widerstiinden. Die einzelnen Nachgiebigkeiten konnen demnach zur Gesamtnachgiebigkeit Os der Schraube addiert werden. Os = 01 +02 +03+...+0n

(4-26)

Was die Beriicksichtigung von Schraubenkopf sowie freier und verschraubter Gewindeliinge anbetriffi, so muB auf die Quelle [CtS) verwiesen werden. Nachgiebigkeit des Pleuelkopfes im Klemmlangenbereich Im verspannten Bereich nimmt die Druckspannung bezogen auf die Schraubenachse radial nach auBen ab, und die druckbeanspruchte Zone vergroBert sich in Richtung der Trennfuge. Eine entsprechend einfache Beziehung fUr die Nachgiebigkeit OPlk des Pleuelkopfes im Klemmliingenbereich kann folglich nur mit vereinfachenden Annahmen gefunden werden. Dies fiihrt zur Definition eines Ersatzquerschnitts, wie er z.B. von [CtS) und [CUI angegeben wird. Dieser ergibt sich aus den realen geometrischen Parametem im Klemmliingenbereich. Was die formelmiiBigen Zusammenhiinge anbetriffi, so muB auch hier z.B. auf die ebell zitierten Quellen verwiesen werden. Mit der Klemmliinge IKI' dem Ersatzquerschnitt Aeq und dem Elastizitatsmodul E kann dann die Nachgiebigkeit analog zu Gl. (4-25) angegeben werden:

oPlk = -IKlEAeq

(4-27)

Die Kontaktnachgiebigkeit bleibt dabei unberiicksichtigt. AuBerdem wird eine ausreichende Klemmliinge unterstellt. Ebenfalls ist zu beachten, daB eine zusiitzliche Liingsnachgiebigkeit, die bei exzentrischer Krafteinleitung infolge des dabei zusiitzlich wirkenden Biegemoments auftritt, noch nicht beriicksichtigt ist. Zentrische und exzentrische Krafteinleitung, Einflul!. aut die Nachgiebigkeit des Pleuelkopfes im Klemmlangenbereich Die Wirkungslinie der axialen Betriebskraft flillt nicht mit der Schraubenachse zusammen. Auch flillt letztere im allgemeinen nicht mit einer im Trennfugenquerschnitt gedachten Achse durch den Fliichenschwerpunkt (Verbindungslinie aller FliichenschwerpUnkte der Pleuelkopfquerschnitte ist die Schwerelinie) zusammen. Darauf wird bereits

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

58

in Abschnitt 4.1.3.4 (Bild 4-8) hingewiesen. Die exzentrische Betriebskrafteinleitung und die Tato;ache, da13 die Schraubenachse einen bestimmten Abstand zur neutralen Faser hat, bedeuten also, daB bei der Pleuelkopfverschraubung Gl. (4-27) den realen Verhiiltnissen noch nicht gerecht wird. In Bild 4-12 sind die Verhiiltnisse prinzipiell fiir den Fall dargestellt, da13 die neutrale Faser zwischen der Schraubenachse und der Wirkungslinie der Krafteinleitung liegt. Weiterhin wird die Betriebskraft in Wirklichkeit nicht in der Schraubenkopf- oder Muttemauflageebene eingeleitet, sondem innerhalb der verspannten Teile. Mit verkiirzter Klemmliinge nimmt die Nachgiebigkeit des Pleuelkopfes ab und die der Schraube zu. Wie spiiter noch gezeigt wird, verringert sich dadurch auch die zusiitzliche SchraubenbeansplUchlmg im Betrieb [ClS]. Durch Einebnen von Oberfliichenrauheiten in der Schrauben- bzw. Muttemauflagefliiche, in den Gewindeflanken und in der Trennfuge setzt sich die Schraube, was zu einem Vorspannkraftverlust fiihrt [ClS]. Auch daraufwird nachfolgend noch eingegangen. Vereinfachend wird angenommen, da13 die infolge exzentrischer Krafteinleitung zusiitzlich erzeugte Biegespannung einen linearen Verlauf uber dem Pleuelkopfquerschnitt aufweist. Dabei uberlagem sich Biege- und Normalspannung UIJ (x) bzw. UN zum Spannungsverlauf Uy (x): uy(x) =UN +Ub(X)

(4-28)

Fur die Normalspannung gilt:

Al IKt

Pi

uN =EE=-E=-

(4-29)

Aeq

E = M / IKt ist die elastische Dehnung. Die GroBen E und Aeq werden bereits oben definiert. Die Kraft Pi sei zuniichst eine beliebige exzentrische Kraft. Die allein auf die Normalspannung zuriickzufiihrende Uingeniinderung M = Ml betragt nach Gl. (4-29)

Ml =

Pi IKt EAeq

(4-30)

Fiir die Biegespannung an der Stelle x gilt: Ub(X)

= M(x) E = Mb x IKt

(4-31)

Ieq

Mb ist das im Querschnitt wirkende Biegemoment und Ieq analog zum Ersatzquerschnitt das Ersatzfliichentriigheitsmoment. Auch letzteres muG abschnittsweise hinreichend genau berechnet werden:

I eq --

IKt

ilKli ;=1

I;

(4-32)

59

4.1 Das Pleuel

IKli sind die Uingen der einzelnen Abschnitte, in die der Pleuelkopf zerlegt wird, und Ii die zugehOrigen axialen Fliichentriigheitsmomente. Das Biegemoment Mb = eFFi (4-33) = (4-24) ist in dieser Schreibweise schon aus Abschnitt 4.1.4.2.1 bekannt. Der Hebelarm eF ist fUr den in Bild 4-12 dargestellten Fall der Abstand zwischen der Kraftwirkungslinie und der neutralen Faser.

Die Nachgiebigkeit bezieht sich immer auf die Schraubenachse, also hier die Stelle x = -es, wobei die Lage des Koordinatensystems davon abhiingt, ob sich die Schraubenachse jenseits - wie hier exemplarisch angenommen - oder diesseits der neutralen Faser befmdet (dann x = +es). Die rein auf die Biegung zuriickzufUhrende Liingeniinderung /),.1 = M2 betriigt dann nach Gl. (4-31) und (4-33)

/),.h

=

FieFIKI(-es)

(4-34)

----'----!..

E1eq Die der Wirklichkeit nahe kommende Liingeniinderung des Pleuelkopfes im Klemmliingenbereich M folgt aus der Addition der Gl. (4-30) und (4-34):

FiIKI(I-eFes

/),.1 = Ml +M2

=

.

Aeq) Ieq

(4-35)

EAeq

Hebelarm e s der Schraubenkraft

.__.+

Trennfuge

I Ilebelarm e F de r Betriebskraft

Bild 4-12 Lage der neutralen Faser, der Schraubenachse und des Angriffspunkts der Betriebskraft im Klemmliingenbereich des Pleuelkopfes (eine der moglichen Anordnungen)

60

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Wird die Nachgiebigkeit bei reiner Normalkraftbeanspruchung t5Plk nach Gl. (4-27) berucksichtigt und mit der neu aus Gl. (4-35) ableitbaren in Zusammenhang gebracht, dann gilt: (4-36) 4.1.4.2.3 Verspannungsschaubild der Pleuelkopfverschraubung

Zur Erklarung des Verspannungsschaubilds der Pleuelkopfverschraubung muB zunachst noch etwas ausgeholt werden. Dies ist insbesondere auch deshalb erforderlich, weil die spezifischen Verhaltnisse im Schrifttum zwar exakt wiedergegeben werden, andererseits nicht unbedingt Wert auf eine verstandliche Darstellung gelegt wird. Im vorigen Abschnitt werden bereits zwei elastische Nachgiebigkeiten defmiert, die bei zentrischer und exzentrischer Krafteinleitung auftreten, sowie der Zusammenhang zwischen beiden GroBen (Gl. (4-36)). Eingeleitet wirdjeweils die Betriebskraft Fi. Die der spater noch zu defmierenden Schraubenzusatzkraft Fsz zugeordnete Nachgiebigkeit wird weder durch Gl. (4-27) noch durch Gl. (4-36) genau beschrieben. Die Schraubenzusatzkraft wirkt zwar in der Schraubenachse, diese fallt nach Bild 4-12 jedoch hOchstens zufiillig mit der neutralen Faser zusammen, so daB auch hier eine exzentrische Krafteinleitung vorliegt. Die auf die Schraubenzusatzkraft bezogene Nachgiebigkeit heiBt t5Plk. Sie kann analog abgeleitet werden und ist wegen der zur Langsverformung hinzukommenden Biegeverformung groBer als t5Plk. 2Ae ) t5*Plk = t5 Plk ( 1+es-Ieq q

(4-37)

Die grundsatzlichen Zusammenhange des Verspannungsschaubilds sind bei einer Beschrankung auf zentrische Betriebskrafteinleitung besonders Ubersichtlich darstellbar. Bild 4-13 zeigt sowohl den Montagezustand, wobei die Schraubenkraft die volle Klemmlange beaufschlagt, als auch die sich unter Einwirkung der Betriebskraft andemden Verhaltnisse. Vereinfachend wird hier eine zentrische Verschraubung angenommen. Die Betriebskraft wirkt in der Schraubenachse, tatsachlich aber in einem gewissen Abstand zu dieser (s. Bild 4-12!). Bereits in Abschnitt 4.1.4.2.2 wird vermerkt, daB zudem die Ebene, in der die Betriebskraft wirklich eingeleitet wird, innerhalb der Klemmlange liegt (nicht unmittelbar unter dem Schraubenkopf bzw. der Mutter, sondem in einem gewissen Abstand). Die tatsachlich nutzbare Klemmlange wird somit auf den Betrag t;/Kl verkUrzt. Die entsprechenden formelmaBigen Zusammenhange sind in Bild 4-13 angegeben. Wie im vorigen Abschnitt ausgefiihrt, kommt dies einer ErhOhung der Schraubenelastizitat und einer Versteifung des Pleuelkopfes gleich.

4.1 Das Pleuel

61

Liingenanderung im Betrieb: Os ISiz = OPlk FplkZ Kriiftegleichgewicht: F"sz + FplkZ = Pi 0 Plk Fi Os +0 Plk

Schraubenzusatzkraft: Fsz = mit Kraftverhiiltnis (/J: Fsz =

(/J

Pi

Langung Schraube 1 )

Langenanderung i m Betrieb

1) nach 'Montage

' VerkUrzung Klemmlange 1 ) Ｈｾ＼Ｑ＠

Langenanderung im Betrieb

)

Fsz Ｈ ｾ

］＠ 1)

Fi

SO Plk = OS+OPlk

(/J

FplkZ = l-S(/J

Pi

1)

3)

Langenanderung ｾｬ＠

Bild 4-13 Oben: Verspannungsschaubild in allgemeiner Form fUr zentrischen Angriff der Betriebskraft (d.h. in der Schraubenachse), also ohne Beriicksichtigung der spezifischen Verhaltnisse der Pleuelkopfverschraubung; unten: Anderung des allgemeinen Verspannungsschaubilds fUr praxisnahe Betriebskrafteinleitung innerhalb der verspannten Teile letS) (nicht unmittelbar unterhalb Schraubenkopf bzw. Mutter); Beriicksichtigung durch Faktor s; t; = 1: volle, t; < 1: verkiirzte Klemmlange t;IK bei Betriebskraft wirksam (exzentrischer Kraftangriff ebenfalls unberiicksichtigt)

62

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Die entscheidende GroBe bei der Montage ist die Vorspannkraft Fv. Diese langt die Schraube und verklirzt die verspannten Teile irn Klernrnlangenbereich elastisch (Hooksches Gesetz). Unter der Betriebskraft Ft erhoht sich die Schraubenkraft Fs urn die Schraubenzusatzkraft Fsz. Gleichzeitig wird der Pleuelkopf irn Klernrnlangenbereich urn den Betrag FplkZ entlastet. Darnit reduziert sich auch die Trennfugenkraft auf die Klernrnkraft FKI. Mit Hilfe des Verspannungsschaubilds lassen sich zwei entscheidende Fragen beantworten: • Wann klafft die Trennfuge (FplkZ = Fv)? • Wie groB ist die zusatzliche dynarnische Belastung der Schraube? Das geht aus dern Kraftverhaltnis tP(siehe Bild 4-13) hervor. 4.1.4.2.4 Mindestklemmkraji, Klemmkraftverlust und Vorspannkraji Mindestklemmkraft Eine Mindestklernrnkraft rnuB aufrechterhalten werden, urn folgendes zu verhindem: • Querverschiebung zwischen Pleuellagerdeckel und PleuelfuB in der Trennfuge infolge der als Querkraft wirkenden Kornponente der Betriebskraft • einseitiges Abheben (Klaffen) in der Trennfuge infolge der als Langskraft wirkenden Kornponente der Betriebskraft

y

Flachenschwerpunktsachse (neutrale Faser) Schrauben- -'1--kraft Ｍ

-

FS Betriebskraft

ＭｉＺＧＮｾｲ｟］ＫｈＡ＠

ｾ＠

dadurch verｵｲｳ｡｣｟ｨｾｴ･＠ ____ｾ＠ __ｾＮｲ spannun g \ / ＫＭ

dadurch verursachte Spannung __________ｾ｟＠ x resultierender Spannungsverlauf

Trennfuge \

(-)

Bild 4-14 Spannungsverlauf in der Trennfuge des Pleuelkopfes durch Uberlagerung der linear angenommenen Spannungverliiufe infolge der Schraubenkraft und der exzentrisch eingeJeiteten Betriebskraft

4.1 Das Pleuel

63

Sofem keine konstruktiven Vorkehrungen getroffen werden (z.B. Kerbverzahnung), muB eine Querverschiebung durch Reibungskrafte verhindert werden. Bei gerader Pleuelkopfteilung gelingt dies ausreichend. Die Mindestklemmkraft FKlminl hangt dam it von der Querkraft Fq und dem Reibungskoeffizient f-L ab: (4-38) Beziiglich der Verhinderung des einseitigen Klaffens in der Trennfuge kann von Gl. (4-28) ausgegangen werden, wobei sowohl die Betriebskraft als auch die Schraubenkraft zu berucksichtigen sind. Wie aus Bild 4-14 hervorgeht, beziehen sich Normal- und Biegespannung auf den Trennfugenquerschnitt A TrFmit axialem Flachentragheitsmoment frr/" Der Spannungsverlauf iiber dem Querschnitt wird wie folgt angenahert:

O"y(x) = _ Fs-Fz ATrJ

+ Mb

x

(4-39)

Irrf

Die Schraubenkraft Fs und die axiale Betriebskraftkomponente Fz sind bereits eingeflihrte GroBen, ebenso das Biegemoment Mb, das sich unter Berilcksichtigung der in Bild 4-14 angenommenen Anordnung aus folgender Gleichgewichtsbedingung ergibt: Mb

=

Mb(900) + Fses

(4-40)

Je nach Definition wird Mb(900) auch mit negativem Vorzeichen angegeben (siehe Gl. (4-18)). Nach Bild 4-14 ist fUr diese Betrachtung positives Vorzeichen vereinbart. Anhand des Verspannungsschaubilds konnen folgende Zusammenhange abgeleitet werden: Fkl

=

Fs - Fz

=

Fv + Fsz- Fz

=

Fv- FplkZ

=

Fv- (1- fP) Fz

(4-41)

Alle GroBen sind eingefUhrt und bediirfen keiner weiteren Erlauterung. Gl. (4-40) kann mit bekannten Beziehungen wie folgt umgeformt werden: (4-42) Im Gegensatz zur Definition des Kraftverhaltnisses fP in Bild 4-13, die sich auf zentrische Krafteinleitung bezieht, muB im spezifischen Fall die exzentrische Krafteinleitung berucksichtigt werden. Aus dem Verspannungsschaubild folgt: Os Fsz

= OPlk FplkZ = OPlk (Fz - Fsz)

(4-43)

Die Nachgiebigkeiten Os und OPlk werden in Abschnitt 4.1.4.2.2 eingefUhrt. Beziiglich der Betriebskraft Fz ist OPlk durch OPlk und bez. der Schraubenzusatzkraft Fsz durch OPlk zu ersetzen. Das Kraftverhaltnis fP lautet in diesem Fall:

fP = Fsz = OPlk Ft Os +OPtk

(4-44)

Die Gl. (4-41) und (4-42) konnen in den Spannungsverlauf - Gl. (4-39) - eingesetzt werden, wobei noch Gl. (4-44) zu beachten ist: (4-45)

64

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Klaffen in der Trennfuge beginnt an der Innenseite. Dies tritt ein, wenn ay(xl) = O. Wird Gl. (4-45) unter Beriicksichtigung der in Gl. (4-41) enthaltenen Beziehung zwischen FKt. Fv und Pi und der genannten Randbedingung nach FKl aufgelost, dann kann die verbleibende Klemmkraft der Mindestklemmkraft FKlmin2 gleichgesetzt werden: FKlmin2 =

Flxl(eF+es)

I

(4-46)

Trf

---eSxl ATrf

Bei altemativer Lage der Schraubenachse ist es in Gl. (4-40) rnit negativem Vorzeichen einzusetzen. Entsprechendes gilt dann fUr Gl. (4-46). Die Vorzeichen von es in Ziihler und Nenner kehren sich urn, so daB sich die Verhiiltnisse fUr die Praxis erheblich giinstiger gestalten. FKlmin3 ist schlieBlich die SchlieBkraft des Pleuellagers infolge Lageriiberdeckung [CS]. Die Lagerhalbschale steht nach dern Einlegen an der Teilungsfuge iiber. Die zum SchlieBen aufzuwendende Kraft erzeugt die notwendige Pressung. Fiir die Berechnung der erforderlichen Vorspannkraft ist entscheidend, ob die zur Kornpensation der Querkraft Fq durch Reibung oder die zur Verhinderung des Klaffens infolge der Liingskraft Pi notwendige Mindestklemmkraft groBer ist. Unabhiingig davon ist die SchlieBkraft des Lagers zu addieren.

Vorspannkrafiverlust Infolge von Setzvorgiingen erleidet die Pleuelschraube einen Vorspannkraftverlust M'v. Ubliche Werte fUr den Setzbetrag Mv gibt z.B. [CIS] an. Bei der Vorspannung der Schraubenverbindung wird von zentrischer Kraftwirkung ausgegangen. Deshalb ist die Nachgiebigkeit OPlk nach Gl. (4-27) einzusetzen: M'v =

/"

/'

/'

(4-47)

A1v Os +OPlk

/'

/'

/'

./'

./'

/'

Bild 4-15 Setzbetrag und Vorspannkraftverlust der Schraubenverbindung

./'

Pleuel

--2)

Os M'v , 2) OPlk M'v , Setzbetrag Mv = M'v (os + 0Plk)

65

4.1 Das Pleuel

Minimale Vorspannkraft Mit der Mindestklemmkraft FKlmim dem Vorspannkraftverlust l'!Fv und der betriebskraftbedingten Entlastung im Klemmllingenbereich FplkZ =

Ft (1 -

(4-48)

f/J)

kann die minimal erforderliche V orspannkraft F Vmin berechnet werden: F Vmin = FKlmin

+ l'!Fv + Ft (1 - f/J)

(4-49)

4.1.4.2.5 Schraubendimensionierung Anziehfaktor und Ausnutzungsgrad Eine Schraube kann bekanntlich drehmoment-, drehwinkel- und drehmomentgradientquotientgesteuert (streckgrenzengesteuert) angezogen werden [C20). Verfahrensbedingt kann die Vorspannkraft bei der Montage streuen. Die Schraube muG folglich nicht fiir eine minimale, sondem fiir eine maximale Vorspannkraft bemessen werden. Das Verhiiltnis zwischen letzterer und ersterer wird als Anziehfaktor bezeichnet [Ct5). Er kennzeichnet eine u.U. notwendige Uberdimensionierung, die beim drehwinkelgesteuerten Anziehververfahren oft vemachlassigt wird (Anziehfakor = 1), was jedoch eigentlich nicht zuliissig ist (prinzipielle Unterschiede der Anziehverfahren siehe Bild 4-16).

....'"'., ｾ＠

... c

.,a.

c

reich Dreh moment-V.

Drehwinkel

.., c

'E"

o E .c

tatsiichliche Reibung: ｾ＠ viel groBer

...'"

""

berechnetes Drehmoment

Bild 4-16 PrinzipieIle Unterschiede der einzelnen Anziehverfahren bei Schraubenverbindungen; das Fiigernoment dient dem sicheren Anlegen der zu verschraubendcn Teile; Reibungseinfliisse bewirken bei Drehmomentsteuerung gro13e Unsicherheit bez. tatsiichlicher Vorspannung; bei Drehwinkelsteuerung wird davon ausgegangen, daB Streckgrenze sicher erreicht wird; diese Sicherheit garantiert nur Streckgrenzensteuerung (= Gradientensteuerung durch Drehmoment- und Drehwinkelmessung ｾ＠ Abweichung von der Hookschen Gerade iiber voreingesteIlten Wert t:rzeugt Abschaltsignal)

66

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Neben dem Anziehfaktor ist flir die Schraubenbemessung auBerdem entscheidend, in wie weit bei der Montage die Streckgrenze des Schraubenwerkstoffs z.B. zu 90 %, zu 100 % erreicht oder die Schraube uber die Streckgrenze hinaus beansprucht wird. Dies wird als Ausnutzungsgrad bezeichnet. Es wird auch hier davon ausgegangen, daB bei drehwinkelgesteuertem Anziehverfahren die Streckgrenze mindestens erreicht wird. Fur eine sichere Auslegung ist allerdings eine differenziertere Betrachtungsweise in Hinblick auf die Streuparameter der einzelnen Verfahren in Verbindung mit dem AnwendungsfaU notwendig. Dies trim insbesondere flir die Qualitatssicherung bei der GroBserienmontage zu [C20]. Daraufkann hier nicht eingegangen werden. Schraubenanzugsdrehmoment, Prafung der Vorspannkraft der Schraube Das Schraubenanzugsdrehmoment MTS setzt sich aus einem Anteil zur Uberwindung der Gewindesteigung sowie Gewindereibung Mrsl und Kopfreibung MrS}. zusammen:

MrSI=0,5FvdSI d S2 MrS2 = pFv2

tan a + p' 1- p'tana d S2

mit d 3 - d1

2- 3(d2 -d1)

I

p'=p",l+cos2atan 2 p

(4-50) (4-51)

Fv ist die Montagevorspannkraft, dSI der Flankendurchmesser des Gewindes (in den Normen mit d2 bezeichnet), dS}. der Reibungsdurchmesser des Schraubenkopfes, a der Gewindesteigungswinkel (tan a = hI(7rd2) mit der Gewindesteigung h und dem Flankendurchmesser des Gewindes d2 = dSI), P der Spitzenwinkel des Gewindes und p der Reibungskoeffizient, wobei streng genommen die Indizes 1 und 2 anzusetzen sind. Bez. des Reibungsdurchmessers des Schraubenkopfes ist flir d der Schraubenkopfdurchmesser und flir ds der Durchmesser des Schraubenschafts (Nenndurchmesser) einzusetzen. Die Zugbeanspruchung der Schraube ONs wird aus der Montagevorspannkraft Fv und dem Schraubenschaftquerschnitt As (Spannungsquerschnitt), die Torsionsbeanspruchung tts aus dem Reibungsmoment MTSI und dem Torsionswiderstandsmoment Wrs des Schraubenschafts berechnet: Fv (4-52) UNS=As M (4-53) 't TS =-----Lll WTS Die Vergleichsspannung av, berechnet nach der Gestaltiinderungshypothese, kann der jeweiligen Ausnutzung der Streckgrenze ｾｳ＠ RpO,2 gleichgesetzt werden: av = ｾ｡Ｗｶｳ＠ + =ｾｳｒｰｏＬＲ＠ (4-54) Mit Einsetzen der Gl. (4-52) und (4-53) sowie Ersetzen von WTS durch eine Schreibweise unter Verwendung von As und ds ist folgende Umformung moglich:

3h

Uv = (Fv)2 +3(4 MTSI)2 As ds As

(4-55)

67

4.1 Das Pleuel

Mit weiteren Umformungen erhiilt man schlieBlich eine einfache Beziehung fUr die von der ausgewiihlten Schraube aufgebrachte Vorspannkraft Fv: ａｳｾｒｰｯＬＲ＠

Fy =-;===========:= 2d (tana + p,))2 ( s1 1+3 d sl-ptana ( , )

(4-56)

As bzw. ds beziehen sich auf den Spannungsquerschnitt, iiblicherweise den Dehnschaftquerschnitt bei einer Dehnschraube, dS1 ist der Flankendurchmesser des Gewindes. Fy{potential Schraube) > FYmax (erforderlich) ist die notwendige Bedingung fUr die richtige Schraubenauslegung. Fy ist also die tatsiichlich nach Gl. (4-56) von der Schraube darstellbare Vorspannkraft, und FYmax ist die unter Beriicksichtigung der Mindestvorspannkraft FYmin nach Gl. (4-49) und den einzukalkulierenden Unwagbarkeiten zu erreichende Vorspannkraft. Gelingt dies mit der ausgewiihlten Schraube nicht, so muB die Berechnung flir eine stiirker dimensionierte Schraube wiederholt werden. Die von der Kopf- und Gewindereibung herriihrende Unsicherheit ist bei Vorgabe eines Drehmoments augenscheinlich. Beim Drehwinkel-Anziehverfahren wird unter Umgehung der reibungsabhiingigen Vorspannkraft des Drehmoment-Anziehverfahrens die notwendige Liingung der Schraube unter der erforderlichen Vorspannkraft berechnet, wobei die elastische Nachgiebigkeit, hier des Pleuelkopfes, beriicksichtigt wird. Die sich dabei ergebende relative Liingung wird iiber die Gewindesteigung in einen Drehwinkel umgerechnet, um den die Schraube ab dem Fiigemoment (entspricht etwa dem Drehmoment, ab dem ein linearer Zusammenhang zwischen der Vorspannkraft und dem Drehwinkel besteht) angezogen wird. Mit modernen Schliisseln kann mit ProzessorUnterstiitzung direkt auf Streckgrenze ohne vorausgehende Berechnung angezogen werden (s. hierzu auch Bild 4-16).

4. J.4.2.6 Dynamische Schraubenberechnung, Dauerfestigkeit Durch die Vorspannkraft Fy wird beim Anziehen der Pleuelschraube bereits ein Biegemoment iiber den Hebelarm es eingeleitet. Die liber die Vorspannung binausgehende zusatzliche Biegebeanspruchung wird durch die in der Schraubenachse wirkendende Schraubenzusatzkraft Fsz und das infolge exzentrischer Betriebskrafteinleitung auftretende Biegemoment hervorgerufen. Analog zu den elastischen Liingsnachgiebigkeiten Os und OPlk konnen jetzt noch Biegenachgiebigkeiten Ps und PPlk definiert werden, wobei auf [etS) verwiesen wird. Hinsichtlich Gl. (4-25) ist der Querschnitt A durch das Flachentriigheitsmoment I zu ersetzen. Bei der in Bild 4-14 gezeigten Anordnung ist das von der exzc;ntrisch wirkenden Betriebskraft zusatzlich eingeleitete Biegemoment MbZ wie folgt definiert:

MbZ

=FieF+(Fs-Fy)es =Fi eF(I+ :;s)

Bei altemativer Lage der Schraubenachse hat zeichen.

(4-57)

es wiederum entsprechend ngatives Vor-

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

68

Das Biegemoment MbZ setzt sich zusammen aus einem Moment MbSZ, das den Schraubenschaft kriimmt, und einem Moment MbPlkZ, das im Pleuelkopf dieselbe Kriimmung hervorruft. Das VerhaItnis beider Biegemomente ist folglich der Kehrwert des VerhaItnisses der zugehOrigen Biegenachgiebigkeiten Ps und PPlk. Das zusatzliche Biegemoment im Schraubenschaft betriigt demnach M bSZ =

f

MbZ P

1+_S_

PPlk

(4-58)

::= A bZ-- ,

Ps

PPlk

wenn Ps» PPlk ist, was in der Praxis zutriffi. Die gesamte zusatzliche Beanspruchung ｾ･ｳ＠ Schraubenschafts O'ySZ unter Einwirkung einer Betriebskraft errechnet sich durch Uberlagerung von Normal- und Biegespannung infolge der Schraubenzusatzkraft Fsz und des Biegemoments MbSZ: O'ySZ

=Fsz - +MbSZ -As

(4-59)

Wbs

As ist wiederum der Spannungsquerschnitt (Dehnschaftquerschnitt) und Wbs das zugehOrige Widerstandsmoment. Mit den Gl. (4-57) bis (4-59) kann O'ySZ dann in folgender

Form angegeben werden: _ 4F[ 1fdj

0' SZ - - -

y

[1 +--'--8eF PPlk ( 1+es-)] ds

Ps

(4-60)

eF

Alle GroBen wurden bereits hinreichend erkliirt. Die Pleuelschraube erfahrt im Betrieb eine Zugschwellbeanspruchung. Die fUr die Dauerfestigkeit maBgebliche Wechselspannungsamplitude betriigt 1 O'a = ±"2O'YSZ

(4-61)

Die zulassige Wechselbeanspruchung im Gewinde ist begrenzt [C8,C15].

4.1.4.2.7 Ergiinzungen zur Pleuelkopfoerschraubung Zum besseren Verstiindnis der Vorgange in der Pleuelkopfverschraubung sind noch folgende Hinweise hilfreich: • Auch bei Vorspannung der Schraube iiber die Streckgrenze hinaus bedingt die Betriebskraft keine weitere plastische Verformung, da sich nach dem Anziehen die Torsionsspannung teilweise abbaut und damit Beanspruchungsreserven frei werden. • Bei plastischer Verformung der Schraube kommt es aufgrund der Langung derselben zu einem Verlust an Vorspannkraft (darstellbar durch eine Hysterese im Verspannungsschaubild). Die Verschraubung kehrt damit von allein in den elastischen Zustand zuriick. • Bei konstanter Amplitude der Betriebskraft ist nur eine einmalige/erstmalige plastische Verformung moglich. Danach spielt sich alles im elastischen Bereich ab. Neben den Schrifttumshinweisen bez. der Theorie der Verschraubung solI auch auf die Anwendungspraxis hingewiesen werden. Bei [Cll] sind, urn nur ein Beispiel zu erwiih-

4.2 Der Kolben

69

nen, konkrete MaBnahmen zur Verbesserung der Verschraubung eines Motorradmotorpleuels zu finden. Die bier beschriebene Vorgehensweise zur Festigkeitsberechnung des Pleuels und Auslegung der Pleuelverschraubung ist hervorragend fUr die Programmierung mit Benutzerdialogfiihrung geeignet.

4.2 Der Kolben 4.2.1 Vorbemerkung zur Kolbenberechnung Die Kolbenberechnung unterteilt sich in die Bereiche Festigkeitsberechnung ｾ＠ Lebensdauervorhersage - konventionelle Bolzenberechnung - Berechnung der thermischen und mechanischen Beanspruchung mittels FEM, • Simulationsrechnung ｾ＠ Funktionsvorhersage - Kolbensekundarbewegung mit Riickschliissen auf das Gediuschverhalten bzw. auch Kavitation am Zylinderrohr - Kolbenringbewegung mit Riickschliissen auf Olverbrauch und GasdurchlaB (,,Blow-by") - hydrodynamische Reibung (Reibungsverluste), wobei die Kolbenfunktion immer auch im Zusammenhang mit der Kolbenringfunktion zu sehen ist (siehe Abschnitt 4.3) und die rechnergestiitzte Festigkeitsberechnung mittels FEM eigentlich auch der Simulation zuzuordnen ist. Es mu13 bier vorweggenommen werden, daB die Berechnungsverfahren zur Funktionsvorhersage mit Ausnahme der Kolbensekundarbewegung quantitativ noch nicht ausreichend zuverlassige Ergebnisse liefern. •

4.2.2 Funktion und Anforderungen Der Kolben hat folgende Aufgaben zu erfiillen: • Ubertragung der Gaskraft • Begrenzung und Gestaltung des Brennraums • Abdichtung im Zusammenwirken mit den Kolbenringen moglichst geringes Durchblasen der - Brennraum gegeniiber Kurbelgehause ｾ＠ Verbrennungsgase (,,Blow-by") bestmogliche Vermeidung von - Kurbelgehliuse gegeniiber Brennraum ｾ＠ Schmierolforderung in den Brennraum • Fiihrung in Verbindung mit der Kurbeltriebskinematik • VVlirmeabfiihrung - insbesondere iiber die Kolbenringe an den Zylinder - unmittelbar an das Schmierol

70

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Dabei werden an den Kolben folgende Anforderungen gestellt: • Gestaltfestigkeit (Dauerfestigkeit), d.h. ausreichende Sicherheit gegen - Risse - Bruch und - unzuliissig groBe plastische Verformung bei • moglichst kleiner Kolbenmasse • Begrenzung auf zuliissige Betriebstemperaturen uber - Gestaltung (Wiirmeleitquerschnitte) Wahl des Kolbenwerkstoffs (Warmfestigkeit, Resthiirte, Neigung zu "Ringplattieren") ausreichende Wiirmeabfiihrung - zusiitzliche MaBnahmen zur Kolbenkuhlung • Laufruhe (Geriiuscharmut, Schwingungskomfort) durch - Leichtbau (s. oben) - gute Kolbengeradfiihrung: ausreichende Schaftliinge, Schaftprofil und -ovalitiit optimiert sowie ausgewogene Steifigkeitsverteilung am Kolbenschaft in Hinblick auf minimale plastische Verformung (Schafteinfall) - angepaBtes Kopfspiel unter Beachtung des Kippverhaltens und der elastischen bzw. mit der Laufzeit zunehmenden plastischen Schaftverformung - ausreichende Kompensation der Wiirmeausdehnung/Anpassungsflihigkeit an unterschiedliche Betriebszustiinde (u.U. Regelkolben) und demzufolge minimales Einbauspiel, aber dennoch • ausreichende FreBsicherheit • geringer VerschleiB (Kolben und Kolbenringe) • ausreichende Widerstandsfiihigkeit gegen Klopfangriff (insb. Ottomotor) • Langzeitgarantie der Funktionswerte - Leistung, Drehmoment - Olverbrauch, GasdurchlaB ("Blow-by") • Beitrag zur Reduzierung der Schadstoffemission - Minimierung des Schadvolumens - Reduzierung des Olverbrauchs Aus den Anforderungen resultieren - wie meist in der Technik - Zielkonflikte. Um das Beispiel der Ottomotoren herauszugreifen, laBt sich das folgendermaBen formulieren: mit immer weniger Masse immer hOhere mechanische und thermische Belastbarkeit realisieren. Die Kolbenbauart variiert mit dem Arbeitsverfahren, dem Verbrennungsverfahren und der BaugroBe der Kolbenmotoren, wie Tabelle 4-1 zu entnehmen ist:

71

4.2 Der Kolben Tabelle 4-1

Kolbenbauarten (nach [C23))

Einsatzgebiet Ottomotor

Anforderungen an Motor und Kolben hohe Drehzahl vergleichsweise niedriger Ziinddruck kleiner Zylinderdurchmesser niedriges Lastkollektiv

Pkw-Dieselmotor

Nkw-Dieselmotor

,, GroBmotor

niedrige Drehzahl hoher Ziinddruck groBer Zylinderdurchmesser hoher Vollastanteil

Kolbenbauartlkonstruktive LOsung Einmetallkolben oder Regelkolben aus A1SiLegierungen Aluminiumkolben mit Ringtiger Aluminiumkolben mit Ringtiger und Kiihlkanal gleiche Bauarten wie PkwDieselmotor PreBgufikolben mit Faserverswkung (PreBguB = SqueezeCasting) Pendelschaftkolben (GGG-),,Monoblockkolben" gebauter StlAI-Kolben gebauter StlGGG-Kolben

4.2.3 Beanspruchung des Kolbens 4.2.3.1 Art und Ort der Beanspruchung, hoch beanspruchte Bereiche des Kolbens Der Kolben wird mechanisch und thermisch sehr stark beansprucht. Die mechanische Beanspruchung resultiert aus der Gaskraft-, Massenkraft- und Seitenkraftbelastung. Die Seitenkraft setzt sich aus drei Anteilen mit unterschiedlicher Ursache zusammen. Zunachst ist das die rein kinematisch bedingte Abstiitzkraft. AuBerdem wirken aufgrund der mit der Wiirmeausdehnung einhergehenden Uberdeckung Kriifte, die fiir die entsprechende elastische Verformung des Kolbenschafts aufzubringen sind. SchlieBlich wirken noch dynamische Krafte und Momente in Verbindung mit der Kolbensekundiirbewegung (Quer- und Kippbewegung), da der Kolben wahrend eines Viertaktzyklus mindestens sechs Anlagewechsel erfahrt. Zudem wirken noch hydrodynamische Reibungskriifte anl Kolbenschaft, den Kolbenringlaufflachen und zwischen den Kolbenring- und Nutflanken. In den Totpunkten erfolgt ein Ubergang zur den VerschleiB begiinstigenden Mischreibung (,,zwickelverschleiB" im "Ringumkehrbereich" insbesondere bei Dieselmotoren). Die thermische Beanspruchung geht von der brennraumseitigen Beaufschlagung mit heiBen Verbrennungsgasen aus. Der WiirmefluB vom Brennraum durch den Kolben bewirkt

72

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

eine inhomogene Temperaturverteilung (Temperaturfeld), die Wiirroespannungen hervorruft. Thermisch hochbeanspruchte Bereiche wie der Kolbenboden, der Feuersteg, die erste Ringnut und der obere Scheitel der Bolzennabe erreichen kritische Temperaturen. Bild 4-17 zeigt hochbeanspruchte Bereiche des Kolbens am Beispiel des Ottomotors. Beim Dieselmotor kommen als besonders kritische Stellen noch der Kolbenboden bzw. speziell der Muldenrand der Brennraummulde im Kolbenboden hinzu. Unter Gaskraft stiitzt sich der Kolben auf dem Kolbenbolzen ab. Im oberen Nabenscheitel tritt eine erhebliche radiale Pressung auf, wobei vor allem die in Oberflachennahe vorhandenen tangentialen Zugspannungen in Verbindung mit hohen Nabentemperaturen (bis 240 °C und mehr) die gefiirchteten Nabenspaltrisse herbeifUhren k6nnen. Der Auslegungsziinddruck entscheidet iiber die Gestaltung der Nabenabstiitzung. Die tief hinterschnittene Nabenabstiitzung ist bei Kolben fUr Ottomotoren verdrangt worden durch eine den Dieselkolben ahnliche Blockabstiitzung. Bei hochbelasteten Dieselmotoren bewahrt sich die Trapezabstiitzung. 1st diese - aus welchem Grund auch immer - nicht ausfUhrbar, k6nnen zur Steigerung der Belastbarkeit der Bolzennaben Lagerbiichsen eingezogen werden. Die Spannungen im Ubergangsbereich der Nabenabstiitzung zum Kolbenboden innen erfordem eine sorgfaltige Gestaltung des Verlaufs der Ubergangsradien. Festigkeitsmindemd wirken sich hier die auf der Innenseite des Bodens recht hohen Temperaturen aus (260 - 280 0C).

Bild 4-17 Hochbeanspruchte Bereiche am Kolben (Beispiel Ottomotorkolben)

4.2 Der Kolben

73

Die Massenkraft wirkt entgegengesetzt und beansprucht die untere Halfte des Bolzenauges, die Querschnitte in Hohe Bolzenmitte sowohl auf Zug als auch auf Biegung, den unteren Nabenscheitel nur auf Biegung. Unter Berucksichtigung des quadratischen Drehzahleinflusses ist die Nabenwanddicke entsprechend zu dimensionieren. Massenkraftschliden treten vereinzelt bei hochdrehenden Ottomotoren auf. Bei Dieselmotoren stellt sich diese Problematik nicht. Der Kolbenboden selbst stellt trotz seiner hohen thermischen und mechanischen Beanspruchung bei Kolben fUr Ottomotoren kein eigentliches Auslegungsproblem dar. In den letzten Jahren wurde hier sogar ein Potential fUr die Massenreduzierung entdeckt. Bei Dieselkolben konnen jedoch die durch thermische Lastwechsel bedingten Bodenrisse besondere MaBnahmen erfordem. Die Bodenmulden - speziell der Muldenrand bei emissionsoptimierter Form mit Hinterschnitt bei Direkteinspritzem - neigen verstarkt zur RiBbildung. Der Trend zu niedrigen Feuerstegen zwecks Schadraumminimierung als Beitrag zur Reduzierung der HC-Emission bei Ottomotoren erhOht die Temperatur in der ersten Ringnut und zwingt so zu besonderen BewehrungsmaBnahmen (Eloxieren (Hartanodisieren), Beschichten, Aufschweillen hoch Ni-haltiger Legierung). Dieselmotoren leiden primiir an der Partikelemission (nicht gasformige Emissionen). Die Variation von FeuersteghOhe und -spiel steht hier in einem komplexen Zusammenhang unter Berucksichtigung von Temperaturanstieg, Olverbrauch, Kraftstoffverbrauch, Abgasemission, Olkohleaufbau und Verschleill (Zylinderpolieren). Speziell in Verbindung mit hochliegendem Ringtriiger ("Headland Ring") ergibt sich auch ein fertigungsbedingtes Festigkeitsproblem ("alfmierte" Ringtragerbindung). Immer wieder werden Kolben auch vom Ringstegbruch heimgesucht (der erste Ringsteg wird ziemlich unmittelbar vom Brennraumdruck beaufschlagt). Bei Ottomotoren steht hier der Wunsch nach Realisierung minimaler KompressionshOhen einer soliden Dimensionierung entgegen. Nachteilig kommt hinzu, daB die wUnschenswert groBen Nutgrundradien im Zielkonflikt mit der Schadraumminimierung (HC-Emission) stehen. Der Kolbenschaft weist verschiedene kritische Bereiche auf. Da ist zuniichst die schwachende Olringnut. Bez. der verbleibenden Wanddicke sind Mindestwanddicken unbedingt einzuhalten. AuBerdem konnen Olbohrungen (meist auf der Innenseite) der Ausgangspunkt von Rissen sein. Zur RiBbildung bei nicht ausreichend sorgfiiltiger Gestaltung neigt auch der Biegebereich. Darunter ist der Ubergang des Schafts in den Kastenbereich (Kasten = seitlicher FreiguB im Bolzennabenbereich) auf der Innenseite und unterhalb im verstarkten Bereich ("EinpaBbund") des Kolbens zu verstehen. Hochbeansprucht durch Seitenkraft ist - abhangig von den jeweiligen geometrischen Verhiiltnissen - auch das Schaftende. Besonders gefahrdet sind OldOsenaussparungen. Kommen StahleinguBteile zur Anwendung, wie z.B. Bimetallregelplatten, so kann auch die Abstiitzung derselben im mittleren Schaftbereich zu Gestaltfestigkeitsproblemen fUhren. Insgesamt kann das Thema "Beanspruchung des Kolbens" hier nicht weiter vertieft werden. FUr detailliertere Informationen sind z.B. die Technischen HandbUcher der Kolbenhersteller zu Rate zu ziehen [C24,C25 u.a.].

74

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.2.3.2 Kriifte im Kurbeltrieb Uber den Kolbenboden wird die Gaskraft in den Kurbeltrieb eingeleitet. Die einzelnen Bestandteile des Kurbeltriebs setzen gemaB ihrer Schwerpunktsbeschleunigung entsprechende Massenkriifte entgegen. Die Triebwerkskrafte mit ihrer vektoriellen Zerlegung und lokalen Addition gehen aus Bild 4-18 hervor. •

Kolbenkraft FK = FGas - Fmosz (4-62) FGas ist die auf die Kolbenflache wirkende Gaskraft (Gl. (4-62» und Fmosz die ge-

•

samte oszillierende Massenkraft (Gl. (4-4». Die Reibungskmfte sind dabei nicht beriicksichtigt. Pleuelstangenkraft FK Fpl = - -

(4-63) cos 'I' FK ist die eben defmierte Kolbenkraft tind 'l'der Pleuelschwenkwinkel. • Kolbenseitenkraft FKN = FK tan 'I' (4-64) bzw. FKN'l:!. FK Apl sinrp (4-65) FK ist wiederum die Kolbenkraft, APl das Pleuelstangenverhaltnis, 'I' der Pleuelschwenkwinkel und rp der Kurbelwinkel. • Tangentialkraft sin( rp + '1') Pi = Fpl sin(rp+ '1') = FK (4-66) cos 'I' Die einzelnen GroBen dieser und der nachfolgenden Gleichung werden oben bereits erlautert, so daB sich eine Wiederholung eriibrigt. Die Tangentialkraft steht senkrecht auf dem Kurbelradius (Kurbelkropfung) und ist damit bestimmend fUr das Motordrehmoment. In Richtung der Kurbelkropfung zeigt die • Radialkraft ｣ｯｾｲｰＫ＠ '1') Frad = Fpl ｣ｯｾｲｰ＠ + '1') = FK (4-67) cos 'I' • Drehnloment (4-68) M = Pi r = Fpl rsin(rp+ '1')

•

Mist das an einer Kropfung mit dem Kurbelradius r erzeugte Drehmoment. Dies ruft ein Reaktionsmoment selben Betrags mit entgegengesetztem Vorzeichen am Zylinderkurbelgehiiuse hervor. Reaktionsmoment (4-69) M = -Pi r = -Fpl rsm(rp+ '1') Das Reaktionsmoment kann auch auf die momentane Position des Kolbens, namlich den Abstand h zwischen Kurbelwellenachse und Kolbenbolzenachse, bezogen werden: (4-70) M = -FKN h = -Fpl rsin(rp+ '1')

75

4.2 Der Kolben

DS

BUd 4-18

I

FGas

GDS

Kolben- und Kurbeltriebskriifte

Neben dem unter Beriicksichtigung aller Verluste an der Kurbelwelle zur VerfUgung stehenden Nutzdrehmoment, dessen Reaktion iiber die Motorauthiingung abgestiitzt werden muB, interessieren auch die inneren Reaktionen der Triebwerkskriifte. Darunter sind die Stiitzkriifte im Pleuellager und im Kurbelwellenhauptlager zu verstehen. Ihr Verlauf in Abhiingigkeit vom Kurbelwinkel muB fUr die Lagerberechnung bekannt sein. Die auf den Hubzapfen und den Grundzapfen der Kurbelwelle wirkenden Kriifte sind durch vektorielle Addition der einzelnen an dieser Stelle wirkenden Kriifte zu ermitteln. •

Pleuellagerkraft (4-71)

•

FmP/rot ist die Fliehkraft des mit dem Hubzapfen rotierend angenommenen Pleuelmassenanteils (siehe Gl. (4-5». Wird zur Pleuellagerkraft die von der rotierenden Kurbelwellenmasse erzeugte Fliehkraft vektoriell addiert, so stellt der resultierende Vektor die Hauptlagerkraft der Kurbelwelle dar. Hauptlagerkraft

(4-72)

76

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen Allgernein iiblich ist jedoch auch eine Schreibweise unter Verwendung der Fliehkraft aller rnit der Kurbelwelle rotierenden Massen (einschlieJ3lich Pleuelanteil) der Pleuelstangenkraft analog zu GI. (4-71) fur die Pleuellagerkraft:

Fmrol

und

(4-73) Es versteht sich von selbst, daB - abgesehen von den nur drehzahlabhangigen Fliehkriiften - alle iibrigen Kurbeltriebskriifte eine Funktion des Kurbelwinkels rp bzw. des Pleuelschwenkwinkels IfI sind. Zwischen beiden Winkeln besteht ohne die i.a. tatsachlich vorhandene Desachsierung folgender Zusammenhang: rsinrp = IpI sinlfl

.

ｾ＠

I pl .

1

.

(4-74)

smrp == -smlfl = --smlfl r }. PI

Der bereits genannte rnornentane Abstand h zwischell der Kurbelwellenachse und der Kolbenbolzenachse kann noch folgenderrnaJ3en ausgedriickt werden: (4-75)

h = rcosrp+lpl coslfI

Bild 4-19 zeigt die fur die Beanspruchung des Kolbens verantwortlichen Kraftverlaufe wahrend eines Viertaktzyklus. Zugrundegelegt ist ein rnittels Druckindizierung gernessener reprasentativer Vollastdruckverlauf eines Motorrad-Ottornotors (Ziinddruck rnax. 80 bar). Urn den drehzahlabhangigen EinfluJ3 der Massenkraft hervorzuheben, werden zwei verschiedene Drehzahlen beriicksichtigt (3000 und 8000 lIrnin). Die bei h6heren

20

o kN

-20

-20

o res. Kraft 6 Hassenkraft o Gaskra f t

-30

3000 l/m i n

4

kN

.--.

0

-

v

ｾ＠

....'Ol"'

os

ｾ＠

-----

ｾ＠

60S

-2

00

360 0

... c QJ

....'"' QJ

Vl

720 0 0 0 Kurbelw i n kel

3 60 0

72 0 0

Bild 4-19 Gaskraft-, Massenkraft-, Kolbenkraft- und Seitenkraftverlauf eines Motorradkolbens (Viertaktottomotor); max. Ziinddruck 80 bar, Drehzahlen 3000 und 8000 I1min (Kurbeltriebsparameter entsprechend BMW-Motorrad Typ K I)

77

4.2 Der Kolben

Drehzahlen spiirbare Massenkraftentlastung der Bolzennabe kommt deutlich zum Ausdruck. Demgegeniiber kann die massenkraftbedingte Seitenkraft die gaskraftbedingte bei hohen Drehzahlen iibersteigen. Zu beachten ist die Anzahl der Anlagewechsel (Lastwechsel) pro Arbeitszyklus. Insgesamt wird offensichtlich, warum bei hohen Drehzahlen immer wieder Schaftbeanspruchungsprobleme auftreten. Bei hochaufgeladenen Dieselmotoren sind diese demgegeniiber gaskraftbedingt infolge eines fUlligenp-V-Diagramms.

4.2.3.3 Kolbenweg, -geschwindigkeit und -beschleunigung Der Kolbenweg wird von der Kurbeltriebskinematik bestimmt. Der einfachste Fall ist der des nicht geschriinkten Kurbeltriebs oboe Kolbendesachsierung (Bild 4-20 links). Von welchem Bezugspunkt aus der Kolbenweg gemessen wird, ist eigentlich willkiirlich. Es ist iiblich, dies von der Kurbelwellenachse aus zu tun. Die Wegkoordinate x der Kolbenbolzenachse entspricht dann dem mit Gl. (4-75) eingefUhrten Abstand h. Mit Gl. (4-74) und dem Pleuelstangenverhiiltnis ist folgende Umformung meglich: xK

(4-76)

=r(coslP+-I-Ji-A2 sin 21P ) ApI

PI

Dies gilt jedoch in der Regel nur niiherungsweise, weil der Kolbenbolzen desachsiert ist. Kolben fUr Ottomotoren sind mit einigen wenigen Ausnahmen zur Druckseite desachsiert. Die Desachsierungen sind jedoch recht klein. Sie betragen iiblicherweise 0,4 - 1,0 mm. Die Fehler bei Anwendung der Gl. (4-76) sind daher meist vemachliissigbar ｧｾｲｩｬＱ Ｎ＠ Ausnahmen sind bei V-Motoren zu fmden. Ventilhub und -anordnung erfordem zunehmend Ventiltaschen. Deren Lage und GreBe oder exzentrische Verbrennungsmulden sind gleichbedeutend mit "linken" und ,,rechten" Kolben. Aus Kosten- und logistischen

Zy li nderachse

ｉｾ＠

,--!Fr ,

'

OT-Stellung Kolben

f

Y

.

r

seitlicher Versatz insg . Desachsierung Schrankung

/

....+-- -)-y

\

ｾＯ＠

.

.

Bild 4·28 Verhaltnisse beim Kurbeltrieb ohne (links) und mit Kolbendesaehsierung undloder Sehrankung (reehts)

78

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Griinden soIl dies von Fall zu Fall unterschiedlich vennieden werden (Bild 4-21). Ein symmetrisches "Bodenbild" erlaubt den Einbau auf "Umschlag" (zweite Zylinderbank). Nichi: desachsierte Kolben k6nnen bei bekanntem Nachteil in der Regel auch um 1800 gedreht eingebaut werden, wenn vom Kolbenboden her die Voraussetzungen gegeben sind.

AuslaB

ＭＱ

ｾ Ｍ

Desachsierung zur DS

Bild 4-21 Kolbendesachsierung und V-Motor; die Verwendung desselben Kolbens fUr die linke und rechte Zylinderbank stellt besondere Symmetrieanforderungen an den Kolbenboden: symmetrisch angeordnete Bodenmulde (symmetrische Bodenform) und Ventiltaschen (falls erforderlich), Ventiltaschendurchmesser wird vom EinlaBventil bestimmt (groBerer Durchmesser)

Die Druckseite (DS) ist die Seite der Zylinderbohrung, auf der sich der Kolben bei der Abwartsbewegung im Verbrennungstakt abstiitzt. Diese Art der Desachsierung heillt "Gerauschdesachsierung". Dadurch wird erreicht, daB sich der Kolben wiihrend der Aufwartsbewegung vor ZOT bei zunehmendem Zylinderdruck mit dem Kopf zur Gegendruckseite (GDS) neigt. Im gekippten Zustand trifft dann das Schaftende beim Anlagewechsel von der GDS zur DS zuerst auf der D-seitigen Zylinderwand auf. Mittels geeigneter Gestaltung des Schaftendes und entsprechendem Olangebot kann der Impuls hydrodynamisch gedampft werden. Das typische Kolbenschaftgerliusch, auch "Cold Slap" genannt (tritt vomehmlich unter Kaltspiel aut), kann damit verringert bis beseitigt werden. Eine zu grolle Desachsierung erlaubt aIlerdings ein GD-seitiges Anschlagen des Feuerstegs vor dem Anlagewechsel, wobei das kopfspielseitige Vorhalten begrenzt ist. Die Bezeichnung "Rattling" hat sich zur Kennzeichnung dieses Gerausches eingebiirgert. Die Desachsierung bedarf also einer sorgfaltigen Abstimmung. Bei Kolben flir Diesel-

4.2 Der Kolben

79

motoren kommt die GD-seitige oder "thermische Desachsierung" zur Anwendung. Der Neigung des Feuerstegs, sich vor ZOT der GDS anzuniihem und auf der DS einen groBeren Spalt zu offnen, der die Abdichtung negativ beeinfluBt und die Ablagerung von 01kohle begUnstigt, wird durch diese entgegengesetzte Desachsierung begegnet. Neben der Desachsierung gibt es Zylinderanordnungen, die nur mittels eines geschrankten Kurbeltriebs realisiert werden konnen. Dies ist beispielsweise beim V-Reihenmotor mit sehr kleinem V-Winkel der Fall, der die Verwendung eines einzigen Zylinderkopfes und damit sehr kompakte Bauweise erlaubt [C26). Die raumlichen Verhaltnisse erzwingen es, daB die Zylinderachse nicht mehr die KurbelweIlenlangsachse schneidet, wie dies fUr V-Motoren fiblich ist. Die Schnittpunkte in dies er Ebene liegen seitlich links und rechts versetzt. Folglich ist eine Zylinderbank D- und die andere GD-seitig geschrankt (Bild 4-22). Wie aus Bild 4-20 (rechts) hervorgeht, muB GI. (4-76) im aIlgemeinen Fall urn den seitlichen Versatz y erweitert werden. Mit der auf die PleueIlange bezogenen Exzentrizitat e = yl/p[lautet die Kolbenwegkoordinate: XK = r(cosqJ

Ｋ｟ｬｾ＠

A PI

(A PI sinqJ+ e)2)

(4-77)

Bild 4-22 Schriinkung des Kurbeltriebs beim V-Reihenmotor (VR-Motor)

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

80

Die Kolbengeschwindigkeit XK und die Kolbenbeschleunigung XK berechnen sich durch ein- bzw. zweimalige Ableitung nach der Zeit unter Beriicksichtigung, da/3 der Kurbelwinkel drehzahlproportional ist (rp = wt) [C23]:

XK = -r w [Sin rp + _c-;=o=srp====(A=P=I=s=in=rp=+==e)=

ｾＱＭＨａｐｬ＠

1

(4-78)

sinrp+e)2

. + Ｍｰ］ｾ＠ COSrp(APISinrp + e) ] - rw. [ Slllrp ｾＱＭ (APlsinrp + e)2

(4-79)

FUr die meisten Berechnungen lohnt der Aufwand nicht, mit Gl. (4-79) zu rechnen. Kolbenweg, -geschwindigkeit und -beschleunigung konnen als periodische Funktionen vorteilhaft einer Fourier-Analyse unterzogen werden. FUr die Kolbenbeschleunigung bei konstanter Drehzahl

(tU = 0)

gilt dann:

XK = -rw 2(cosrp+ Al sinrp+ A2 cos2rp+ A3 sin3rp+ A4 cos4rp+ ...)

(4-80)

Liegt keine Schrankung vor und ist die Kolbendesachsierung hinreichend klein, so konnen die Sinus-Glieder der Reihe vemachHissigt werden. Die Konstanten Ai sind dann nur Potenzreihen des Pleuelstangenverhaltnisses Ap{

ａｾｬ＠

5

15

ｾ＠

A2 =Apl+-+APl-+···' 4 128

Ｇｴｾｬ＠

5

3

=---Apl--··· usw. 4 16 AuBerdem kann mit einem Fehler < 1 % eine Naherungsformel verwendet werden: (4-81) Das desachsierte undloder geschrankte Triebwerk hat einen unsymmetrischen Kolbenhubverlauf. Der obere bzw. untere Totpunkt steUt sich, wie aus Bild 4-23 hervorgeht, in der Streck- bzw. Decklage ein. Der Kolbenhub s* ist gro/3er als der Kolbenhub s = 2 r des ungeschrankten Triebwerks: s*

= xOT -xUT = ｾ＠

ｾ＠

ｾＨｉＫａｐ＠

f

-e 2 ＭｾＨｉａｐ＠

f

_e 2 )

(4-82)

81

4.2 Der Kolben

Der Kurbelwinkel wird weiterhin von der OT- oder UT-Lage des nicht desachsierten undloder geschriinkten Triebwerks aus geziihlt. Die Totpunkte werden dann bei folgenden Winkeln erreicht: .

y

.

e

.

Y

.

e

({JOT = arCSID---= arCSID--I PI + r 1+ A. PI

(4-83)

({JUT = arCSlD--= arcslQ---+;rr I PI - r 1- A. PI

Laut Defmition wird unter positiver Desachsierung undloder Schriinkung ein Versatz zur Gegendruckseite, unter negativer Desachsierung undloder Schriinkung ein Versatz zur Druckseite verstanden. Der untere Totpunkt folgt dem oberen im ersteren Fall nach mehr als 180°, im letzteren Fall nach weniger als 180°. Da der obere Totpunkt auBerhalb der definitionsgemiiBen OT-Lage liegt, ist beim geschriinkten Triebwerk keine zusiitzliche Desachsierung notwendig. Wie aus Bild 4-24 deutlich zu ersehen ist, verfiigt der V-Reihenrnotor iiber zwei entgegengesetzt geschriinkte Zylinderreihen mit entsprechend unterschiedlicher Kolbenseitenkraftbelastung, die unter den genannten Randbedingungen bei der negativ geschriinkten Reihe ca. 60 % hoher liegt als bei ungeschriinktem Triebwerk. Dies stellt erhOhte Anforderungen an die Kolbenkonstruktion, um unzuliissig groBen Schaftverformungen vorzubeugen.

ｾ＠

I .

. I

I . UT

IPl

StreckIage

BUd 4-23

L

DeckIage

Totpunkte des geschrankten Kurbeltriebs

Zylinder a c hse

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

82

Bild 4-24 Kolbenseitenkraftverlliufe bei unterschiedlicher Schrankung (nach (C26]) Ottomotor: Ziinddruck 60 bar n = 3000 I/min

6

ZOT

kN

1/\

ｾＺ＠

('; J \'" ...... , '.""

ｾ＠

k. ｾ＠

'"

=-0 , 1 =

°

DK=81mm s = 86 mm IpI = 164 mm

1\

J i····· .\\ .... "':. F?"'''>;-; ! e =+0 ,1 . '\ j/ ｾ＠

ｾＭ r--:-:' ..'

.... ,.

mosz = 0,5 kg

-2 -360 0

00 Kurbel wi nk e l

3 60 0

4.2.4 Konventionelle Berechnung des Kolbens 4.2.4.1 Bauarten von Kolbenfor Otto- und Dieselmotoren, Einsatzgrenzen In Zusammenhang mit dem groben Uberblick am Ende des Abschnitts 4.2.2 werden verschiedene Kolbenbauarten angesprochen, ohne jedoch auf die einzelnen Kolbenkonzepte, deren gezielten Einsatz und Einsatzgrenzen einzugehen. Dies solI im wesentlichen auch den Technischen Handbiichem der KolbenherstelIer vorbehalten bleiben [C25,C27 u.a.]. Die folgende ZusammenstelIung kann deshalb nur als Orientierungshilfe dienen. Nach Meinung des Autors ist es durchaus sinnvolI, den Ausflihrungen zur Kolbenberechnung einige alIgemeine Informationen iiber die im Fahrzeugmotorenbau eingesetzten Bauarten voranzustelIen.

4.2.4.1.1 Kolbenfor Ottomotoren Bei Ottomotoren sind das konstruktive Konzept des Zylinderkurbelgehauses (Motorblock) und der Zylinderwerkstoff von grundsatzlicher Bedeutung flir die Kolbenbauart. Beides zusammen bestimmt das thermische Ausdehnungsverhalten der Zylinderbohrung. Ohne auf konstruktive Details einzugehen, ist klar ersichtlich, daB ein GrauguBzylinder mit einem Wiirmeausdehnungskoeffizienten aGG = 9(11)'10-6 K-l im Vergleich mit einem Kolben aus eutektischer A1Si-Kolbenlegierung mit aAISW = 21 ' 10-6 K-l auf der Seite des letzteren MaBnahmen zur Teilkompensation der Wiirmeausdehnung notwendig machen kann, wenn ungiinstig groBe Kaltspiele nicht nur im Nenndurchmesserbereich (Einbauspiel), sondem auch im wenig elastischen oberen Schaftbereich (RiickfalI) und iiber dem Schaftumfang vermieden werden soIlen. Dies kann Regelkolben erfordem. Das bis heute wirkungsvoIlste Prinzip basiert auf dem BimetaIl-Effekt. Im Kolben werden dazu symmetrisch zueinander zwei gekriimmte Stahlblechstreifen eingegossen, die

4.2 Der Kolben

83

sich im mittleren Schaftbereich abstiitzen, im Schaft- und Kastenbereich innen aufliegen und mit einem biigelartigen Mittelteil in der jeweiligen Nabenabstiitzung oberhalb der Bolzenbohrung verankert sind. Die Aluminiumlegierung schrumpft beim Erstarren, bedingt durch den etwa doppelt so groBen Wiirmeausdehnungskoeffizienten, auf die StahlRegelglieder auf, d.h. diese werden vom Aluminium auf ihrer AuBenseite umklammert. Bei Erwiirmung - Ausdehnung - des Aluminiumumgusses wird die Druckvorspannung teilweise abgebaut. Dies erlaubt eine Riickverformung (Verstiirkung der KrUmmung, nachdem die Regelglieder bei der Abkiihlung zuvor "gestreckt" wurden) im Sinne des Bimetall-Effekts. Es kann auch die Vorstellung herangezogen werden, daB im Kolbenschaft links und rechts der Schaftmitte zwei gegensinnige Biegemomente wirken (siehe Prinzipskizze in Bild 4-25), die den Schaftdurchmesser in DS-/GDS-Richtung verkleinern und die thermische Verformung in die Bolzenachsenrichtung umlenken, wo sie in Verbindung mit der ovalen Formgebung vergleichsweise unproblematisch ist. Demgegeniiber ist der Einmetallkolben fUr den unbewehrten Zylinder aus iibereutektischer AlSi-Legierung oder aus weniger hochwertiger AlSi-Legierung z.B. mit Ni-SiCBeschichtung die richtige Losung. Der iibereutektische Zylinder erfordert eisenbeschichtete Kolben, was in diesem Zusammenhang ohne Bedeutung, wegen der damit verbundenen Mehrkosten aber erwiihnenswert ist. Aus Bild 4-25 ist ersichtlich, daB bei GrauguBmotoren primiir die spezifische Leistung und sekundiir der Kolbendw"Ciunesser die entscheidenden Kriterien fUr die Festlegung der geeigneten Kolbenbauart sind. Die spezifische Leistung korreliert mit dem Auslegungsziinddruck. In der Olringnut geschlitzte Kolben mit demzufolge elastischem Schaft konnen auch im oberen Schaftbereich eng gefiihrt werden. Nachteilig sind jedoch der unterbrochene WiirmefluB und die begrenzte Gaskraftbelastbarkeit. Ihr Einsatzgebiet sind thermisch gering beanspruchte Motoren. Im Bereich relativ groBer spezifischer Leistung heutiger Vierventilmotoren ist aufgrund erhOhter thermischer Beanspruchung eigentlich eine moglichst gute Regelwirkung wiinschenswert, wie sie der Bimetallkolben bietet (nach dem Produktnamen eines Kolbenherstellers auch ,,Autothermatikkolben" genannt). Zunehmend kommen jedoch auch Einmetallkolben - teilweise aus iibereutektischer Al-Si-Legierung mit gegeniiber der iiblichen eutektischen Legierung etwas reduzierter Wiirmeausdehnung (aA/Si1B = 18 ... 19.10-6 K-l) - als leichtere (Wegfall der Regelglieder) und kostengiinstigere Alternative in GrauguBmotoren zum Einsatz. Die iibereutektische Kolbenlegierung zeichnet sich durch giinstigeres VerschleiBverhalten (z.B. in den Ringnuten) bei allerdings etwas reduzierten Festigkeitswerten aus. Immer mehr Bedeutung gewinnen auBerdem im Kolbenbereich sogenannte hochwarmfeste eutektische Al-Si-Legierungen. Hochleistungs-Ottomotoren benotigen im Gegensatz zu den im SchwerkraftkokillenguB gegossenen Kolben den gepreBten Kolben (Schmiedekolben). Diese Bauart ist verfahrensbedingt nur als Einmetallkolben herstellbar. Da die Belastung des Kolbenbodens mit dem Quadrat des Durchmessers zuninunt, fallen die Einsatzgrenzen in Bild 4-25 zu groBeren Kolbendurchmessern hin ab.

84

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Am rechten Rand von Bild 4-25 sind auch die gebriiuchlichsten Kolbenkonstruktionen angedeutet. Der Glattschaftkolben ohne oder mit nur geringfiigig im Bereich der Bolzennaben eingezogenem Schaft hat nur noch bei Dieselmotoren eine gewisse Bedeutung. Die haufigste Ausfiihrung ist der "Kastenkolben" mit stiirker eingezogenem Schaft im Bereich der Bolzennaben. Dieses Merkmal wirkt sich giinstig auf die Kolbenmasse aus. Im horizontalen Schnitt durch die Bolzennabe zeigt sich ein kastenfOrmiger Querschnitt, der zur Namensgebung gefiihrt hat. Die Kastenwande verlaufen zunehmend auch schrag oder sind gewolbt (bezogen auf den horizontalen Querschnitt). Damit liillt sich ein giinstigerer Steifigkeitsverlauf iiber dem Umfang erzielen. Weiteres ,,Abspecken" unterhalb des Kastens fiihrt in Verbindung mit einer Schaftkiirzung und Verkleinerung des Schaftumfangs zu einer Bauweise, die als "Slipper"-Kolben bezeichnet wird. Zusatzliche MaBnahmen zur Massenreduzierung hangen vom Anwendungsfall ab. "Slipper"-Kolben leiden bei kompromiJ3loser Konstruktion an mangelnder Geradfiihrung. Sie sind daher fiir Serienmotoren aus Geriiusch- und u.U. auch Emissionsgriinden iiberaus schwierig, wenn iiberhaupt allen Anforderungen gerecht werdend abzustimmen. Wegen uneinheitlicher Terminologie wird der "Slipper"-Kolben teils auch als Kastenkolben bezeichnet.

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I

Glattschaft - Kolben

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80

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100

Bild 4-25 Einsatzgrenzen verschiedener Kolbenbauarten rur Ottomotoren mit ZylinderkurbelgehausenlZylinderlaufbiichsen aus GrauguB (Regelkolben und iibereutektische Legierungen verlieren zunehmend an praktischer Bedeutung)

85

4.2 Der Kolben 4.2.4.1.2 KolbenjUr Pkw-Dieselmotoren

Bei Pkw-Dieselkolben fUr Motoren mit bis vor kurzem vornehmlich indirekter Einspritzung (l.D.I.-Motoren) ist ebe11falls die spezifische Leistung das entscheidende Kriterium, wobei die thermische Beanspruchung in Form der Boden-, Ringnut- und Nabentemperaturen die Bauart bestimmt. In Bild 4-26 sind die Leistungsgrenzen in Form der spezifischen Leistung als Funktion des Zylinderhubvolumens dargestellt. Wegen der ausschlieBlich anzutreffenden GrauguBzylinderlaufflachen hatten Regelkolben friiher Praferenz. Auch bei Saugmotoren hat sich zur Beherrschung des RingnutverschleiBes in der ersten Nut der Niresist-Ringtrager durchgesetzt. Ab spezifischen Leistungen um 35 kW/I reicht die Spritzolkiihlung aus einer gehausefesten Standdiise, die in den Kolben in der UT-Stellung eintaucht, nicht mehr aus. Mehr Kiihlwirkung bringt z.B. die Ladeluftkiihlung. Im spezifischen Leistungsbereich zwischen 40 und 45 kW/I sind dann Kiihlkanalkolben zwingend erforderlich. Da EinguBteile (Regelplatten) bei mechanisch und thermisch sehr hoch beanspruchten Kolben ein gewisses Gestaltfestigkeitsrisiko darstellen,

------- ｾ＠

Cl ｾ＠

ｾ＠

Cl

Cl

Pkw-IDI - Dieselmotoren Saugmotoren Abgasturboaufladung (ATL) ATL + Ladeluftktiltlung (LLK) Saugmotoren (in Entwicklung) Motoren mit ATL (in Entwicklung) Motoren mit ATL + LLK ( i n Entwicklung)

50

', II 1-+--+,---"-+-+1-4,-

kW/l

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ENGINE SURYEY -

H-

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10

0,2

0,8 0 ,6 Zylinderhubvolumen Vh

0,4

1

1,0

Bild 4-26 Leistungsgrenzen von Pkw-Dieselmotoren mit indirekter Einspritzung (nach [C28]); Leistung steigt mit dem jeweiligen Aufwand zur thermischen Entlastung insbesondere auf der Kolbenseite (z.B, Art der Kolbenkiihlung) Pkw-Dieselmotoren mit direkter Einspritzung setzen sich mittlerweile allgemein durch; der dargestellte Sachverhalt is! iibertragbar

86

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

bedeutet dies eine generelle Hinwendung zum Einmetallkolben unter Beriicksichtigung der sich durchsetzenden Direkteinspritzung (DJ.). Bild 4-27 zeigt die Abhiingigkeit der Temperaturen in Kolbenbodenmitte und in der ersten Ringnut von der spezifischen Leistung und der Kolbenkiihlung (I.DJ.). 4.2. 4.1.3 Kolben for Nkw-Dieselmotoren Bei Kolben fUr Nkw-Dieselmotoren mit direkter Einspritzung (DJ.) sind mehrere Kriterien gebriiuchlich, urn die Einsatzgrenzen verschiedener Kolbenbauarten zu definieren: der mittlere effektive Druck (C29), die spezifische Leistung, die Kolbenfliichenleistung und der Ziinddruck. In diesem Zusammenhang sind die Informationen und Fortschrittsberichte der Kolbenhersteller zu beachten. Ohne Zweifel korrelieren die genannten GroBen mehr oder weniger direkt. Dariiber hinaus wird noch nach dem Einsatzgebiet und damit dem Lastkollektiv zwischen "Medium Duty" und "Heavy Duty" (Begriffe sind nicht zu verwechseln mit den in Verbindung mit der US-Emissionsgesetzgebung eingefUhrten) unterschieden. Nur fUr "Medium-Duty"-Nkw kamen aus dem bereits gegenannten Grund friiher auch Regelkolben in Frage. Bild 4-28 laBt erkennen, daB - iihnlich wie bei Pkw-Dieselmotoren - auch im Nkw-Bereich mit zunehmender Belastung der Ubergang vom innen angespritzten Kolben zum Kiihlkanalkolben unter Nutzung der Ladeluftkiihlung erfolgt. Das obere Ende wird vom Pendelschaftkolben mit Stahl- oder GGGOberteil abgedeckt. Eine Alternative stellt der im Muldenrandbereich faserverstarkte, im PreBguBverfahren (auch Squeeze-Casting genannt) hergestellte Aluminiumkolben dar.

c: 380

Kolbenktihlung: (1)

Cl> "0

0

Innenanspritzung ｾ＠

c: ｾ＠

c:

(2) Ktihlkanal

......

... Q)

p..

E

(1)

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(2)

°c 350

0

Q)

... ..,"

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0

P'l

"'.

65, max. 70 N/mm 2 kleiner Augenabstand PreBkolben

ca. 70 N/mm L >70N/mmL *

*

• Abh!\ngig vom Anwendungsfall

Beim Klemmpleuel in Verbindung mit zylindrischer Bolzenbohrung ist die zuliissige Fliichenpressung auf 45 N/mm 2 begrenzt. Belastungssteigemd sind auch hier die oben genannten MaJ3nahmen. Die mittlere Fliichenpressung sollte 50 N/mm2 nicht wesentlich uberschreiten. Wichtig sind Schmierhilfen wie "Slots" und Olbohrungen, wenigstens im unteren Nabenscheitel. Die Notwendigkeit zusiitzlicher Olbohrungen hangt primiir vom gegenuber schwimmender Lagerung zu vergroBemden Einbauspiel ab. Beim Ottokolben betriigt das Bolzenspiel kalt bei Verwendung eines DIN-Bolzens +2 ... +11 mm. Beim Klemmpleuel sollte es auf +7 ... +16 mm erhOht werden, was in der Praxis aus Geriiuschgrunden nicht immer in dieser GroBenordnung der Fall ist. Aufgrund des fast doppelt so groBen Warmeausdehnungsverhaltens der Bolzenbohrung ist ein minimales Bolzenkaltspiel von Interesse. Das Bolzenspiel ist nur sehr gering vom Bolzendurchmesser abhangig, wenn der GroBenordnungsbereich der Pkw- und Nkw-Motoren betrachtet wird. 4.2.4.2.4 Ovalverformung des Kolbenbolzens

Zur Berechnung der DurchmesservergroBerung wird gemiiB Bild 4-30 ein Kreisringmodell mit am Umfang angreifender Fliichenlast verwendet [C30]. Die Ovalverformung AdB des Kolbenbolzens mit zylindrischer Innenform berechnet sich nach den elementaren Gesetzen der Elastostatik aus der Kolbenkraft FK (s. Gl. (4-84)), dem mittleren Bolzenradius rm, dem E-Modul und dem axialen Fliichentriigheitsmoment gegen Ovalisie-

rungIOv: (4-85) mit (4-86) und (4-87)

4.2 Der Kolben

93

dB bzw. dBi sind der AuBen- bzw. Innendurchmesser des Kolbenbolzens, IB die Liinge desselben. Die Gl. (4-85) bis (4-87) stellen nur eine Niiherungslosung dar, da die bei starker Kriimmung abweichende (nicht-lineare) Biegetheorie bei der iiberschliigigen Berechnung nicht angewandt wird. Die idealisierte Bolzenovalverformung des stark vereinfachenden Rechenmodells geht zudem von einer homogenen Verformung iiber der Bolzenliinge aus, die nur bei gleichmiiBiger Belastung der projizierten Oberfliiche zutriffi. In Wirklichkeit ist die Ovalverformung im Scherbereich am groBten und nimmt in beiden Richtungen (zum Bolzenende mehr und zur Bolzenmitte weniger) stark ab [C34,C36] (s. Abschnitt 4.2.6.4.2). Dies rechtfertigt den Einsatz des an den Enden innen konisch aufgeweiteten Kolbenbolzens, auch Innenkonusbolzen genannt, oder des sogenannten Innenrippenbolzens. Vor allem letztere Neuentwicklung leistet dort, wo das kolbenseitige Potential zur Reduzierung der oszillierenden Massen ausgeschopft ist, noch einen ansehnlichen Beitrag, verursacht jedoch hohe Herstellkosten. Eine genaue Berechnung der Bolzenverformung und der daraus resultierenden Spannungen ist nur mittels FEM moglich. Die Abschiitzung der Ovalverformung des Innenkonusbolzens beruht daher fUr Vergleichszwecke auf denselben vereinfachenden Annahmen wie beim Bolzen mit zylindrischer Innenform. Der Fliichenschwerpunktsradius ist in diesem Fall durch

rm =

3d» IBI -dBiI(dBiI +dBi2)(/BI -IB2)-d»i2 UBI +21B2) l2dB IBI -6dBiI (lBl -IB2 )-6dBi2 (lBI +IB2)

(4-88)

und das axiale Fliichentriigheitsmoment durch Gl. (4-89) zu ersetzen. Die Bedeutung der einzelnen Abmessungen geht aus Bild 4-32 hervor. Zur Ubersichtlichkeit werden noch die Abkiirzungen hI, h2 und C eingefiihrt. I {h? (lBl +IB2)2 +21B1IB2 +2hl hjl»I C2 } JOv = () +h2/B1{3h? +hfC2) (4-89) 36 IBI +IB2 mit

dBiI -dBi2 2 sowie hI

=

C = 2 hI UBI + 21B2) + 3 h2 (IBI + IB2 )

hI (IBI + 1B2) + 2 h2 1BI

94

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

massenreduzierter Bereich

Bild 4-32 Abmessungen des Inncnkonusbolzens

4.2.4.2.5 Durchbiegung des Kolbenbolzens

Fur die uberschliigige Berechnung der Bolzendurchbiegung y wird der Kolbenbolzen durch das bekannte einfache Biegebalkenmodell nach Bild 4-30 idealisiert: Y=

r

p* 13 K 1 48£ lb

(4-90)

pi wird bereits irn Zusammenhang mit der Ovalverformung erkliirt. 11

ist der Abstand zwischen den Stiitzkriiften in den Bolzennaben. Er ist von der Konstruktion der Nabenabstiitzung abhiingig. Bei hinterschnittener und demzufolge elastischer Abstiitzung wird der Kraftangriffspunkt in der Nabenmitte, bei steifer Blockabstiitzung irn inneren Drittel der Nabe angenommen. Das axiale Fliichentriigheitsmoment des Kreisringquerschnitts (zylindrische Innenform) betriigt bekanntlich lb =

ｾ＠ Ｈ､ｾ＠

Ｍ､ｾｩＩ＠

(4-91)

Der Faktor rberiicksichtigt den EinfluB der der Pleuelbreite bPl = 12 entsprechenden Erstreckung der Last. Es kann vereinfacht mit dem Faktor r = 1 -/2/(2/1) gerechnet werden (exakt:

r

=

1- q /(2 If) + li /(8 if) ). Fur die Durchbiegung des Innenkonusbolzens

muB der veriinderliche Quersc1mitt beriicksichtigt werden. FUr uberschliigige Berechnungen kann folgcnder Ersatzinnendurchmesser in Gl. (4-91) eingesetzt werden: dBi = 0,5 [d Bil +dBi2 -

ｾＺ＠

(dBiI -dBi2 )]

(4-92)

95

4.2 Der Kolben

Die zuliissigen Grenzwerte fUr die Bolzenverformung (Ovalverformung und Durchbiegung, s. Bild 4-30) sind Erfahrungswerte der Kolbenhersteller (bier nach [C24), jedoch mit aktualisierten Werten fUr die Durchbiegung bei Kolben fUr Ottomotoren).

4.2.4.2.6 Beanspruchung des KolbenbolzenwerkstoJfs Zur Feststellung der Beanspruchung des Kolbenbolzenwerkstoffs werden fUr iiberschlligige Berechnungen dieselben einfachen Ersatzmodelle gemii/3 Bild 4-30 verwendet, und es wird auf die darauf bauende Erfahrung zuriickgegeriffen. Die groBte Biegespannung infolge Ovalverformung tritt danach in der vertikalen und horizontalen Symmetrieebene auf. Vertikal wirkt auBen eine Druck- (-), innen eine Zugspannung (+). Sie hat den Betrag

FKrm

(4-93)

IOv

(4-94)

(TOv = - 8WOv mit

WOv =

dB --r, 2 m

Neben den mit den Gl. (4-85) bis (4-87) eingefiihrten GroBen bedeutet Wo" das Widerstandsmoment und IOv das zugehOrige axiale Fllichentrligheitsmoment, z.B. fiir den zylindrischen Innendurchmesser nach Gl. (4-87). Hierbei wird ein linearer Spannungsverlauf iiber dem Querschnitt unterstellt. Wegen der starken Kriimmung stellt sich tatsachlich ein hyperbolischer Spannungsverlauf ein. Ausgehend von Gl. (4-93) reduziert sich fUr den zylindrischen Innendurchmesser die Druckspannung an der AuBenflliche urn den Faktor

ＺＮｾ＠

Ｓ､ＫｂｻＲｬｮｾ＠

(dB -dB;)[dBi -dB(l-ln dB.)]

dB;

ＩＭ､ｂＨＲｾ＠

dB;

)]

(4-95)

und die Zugspannung an der Innenflache erhOht sich urn den Faktor

ＺＮｾ＠

Ｓ､ＫｂｻＲｬｮ［ｩＩＭＨｾＧ｝＠

(dB -dBi )[dB -dB;(l+ln dB.)] (4-96)

FUr ein Durchmesserverhliltnis dB;ldB von 0,6, das hinsichtlich der zuliissigen Ovalverformung bei Ottokolben oft schon an der Grenze liegt, erhOht sich die Zugspannung innen um etwa 20 %, die Druckspannung auBen reduziert sich urn knapp 15 % gegeniiber

*

0'0. im Nenner ist die Spannung infolge Ovalverformung bei linearem Spannungsverlaufnach Gl. (4-93) bzw. Gl. (4-94).

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

96

dem linear angenommenen Spannungsverlauf. Diese Werte sollen nur einen Eindruck von der GroBenordnung der Nicht-Linearitat bei Beriicksichtigung der Kriimmung vermitteln. DaB Zugspannungen hinsichtlich der Dauerfestigkeit wesentlich kritischer zu bewerten sind als Druckspannungen, wird bereits zu Beginn dieses Abschnitts vermerkt. Zur Berechnung der Liingsbiegespannung wird vom ungiinstigsten Fall des frei aufliegenden Triigers mit Einzelkraftbelastung ausgegangen. Die groBte Biegespannung wirkt in der Mitte des Kolbenbolzens auBen und betriigt Fill

(4-97)

G'b=--

4ffb

mit

ffb

］ｾ､ＳＨＱＭ

32

B

､ｾｩＩ＠ ､ｾ＠

(4-98)

AuBer dem Widerstandsmoment Wb sind bereits alle GroBen eingefiihrt (s. obige Gleichungen sowie Bild 4-30). Gl. (4-98) bezieht sich auf die zylindrische Innenform. Mit den Spannungen G'av und G'b liegt ein zweiachsiger Spannungszustand vor. Fur die Vergleichsspannung G'v gilt die Gestaltiinderungshypothese: (4-99) Unter Beachtung von Betrag und Vorzeichen der einzelnen Spannungen tritt die groBte und darnit maBgebliche Vergleichsspannung bei konventioneller Berechnung im oberen Bolzenscheitel in Bolzenmitte auf (s. Bild 4-33a). Die zudem vereinfachte Annahme eines linearen Spannungsverlaufs liefert dort gleich groBe durch die Ovalverformung bedingte Druck- (AuBenseite) und Zugspannungen (Innenseite). Der hyperbolische Spannungsverlaufbei Beriicksichtigung der Kriimmung bewirkt allerdings die groBere Zugspannung auf der Innen- und die kleinere Druckspannung auf der AuBenseite (an der betrachteten Stelle). Obwohl die Liingsbiegespannung auf der Innenseite deutlich kleiner ist als auf der AuBenseite, kann die Vergleichsspannung - abhiingig von den Abmessungen des Kolbenbolzens - dann dort iihnlich groBe Werte annehmen. Die kritische Stelle wandert darnit jedoch - wegen der Vorzeichen in Gl. (4-99) - von der AuBenseite "oben" auf die Innenseite "unten". Die Ortsangaben beziehen sich auf die Defmition in Bild 4-33. Es ist ersichtlich, welch groBe Unsicherheit die konventionellen Ansiitze in sich bergen. Wie genaue FEM-Berechnungen zeigen, weicht die tatsiichliche Beanspruchung des Kolbenbolzens davon stark ab (z.B. [C34]), was angesichts der groben konventionellen Modelle nicht anders zu erwarten ist. Die tatsiichlich groBte Vergleichsspannung tritt bei diesem Berechnungsbeispiel auf der Innenseite in der horizontalen Symmetrieebene ortlich konzentriert im Scherbereich auf (Bild 4-33b), was in Hinblick auf die tatsiichliche Krafteinleitung und Abstiitzung sehr plausibel ist. BI:im konventionellen Berechnungsmodell tritt in der horizontalen Symmetrieebene (neutrale Faser) keine Liingsbiegespannung auf, und die Biegespannung infolge Ovalverformung wird nicht betrachtet.

97

4.2 Der Kolben

Tatsiichlich iiberlagert sich im horizontalen Querschnitt im Gegensatz zum vomehmlich betrachteten vertikalen Querschnitt noch eine Druckspannung. Diese riihrt von der senkrecht zu diesem Querschnitt erfolgenden Belastung her. Die tatsiichliche UberhOhung der Druckbiegespannung infolge Ovalverformung am Innenrand, die iiberlagerte Drucknormalspannung und die erwiihnte ortlich im Scherquerschnitt auftretende Spannungskonzentration sorgen fUr grundsiitzlich andere Verhiiltnisse, als sie beim konventionellen Modell angenommen werden. !)ies bestiitigt die Notwendigkeit, die auf [C30] beruhende Bolzencerechnung durch zeitgemiiBere Verfahren auch fUr die breite Anwendung zu ersetzen. Es bleibt nachzutragen, daB die zuliissigen Bolzenverformungen nicht der dauerhaft ertragbaren Vergleichsspannung entsprechen. Wie bereits angesprochen, ist vielmehr die Beanspruchung der Bolzennabe durch die Verformung des Bolzens maBgeblich. Die Durchbiegung des Kolbenbolzens erhOht die Kantenpressung am Auge innen, und die Ovalverformung hat einen erheblichen EinfluB auf die Nabenbeanspruchung, vor allem wenn sie die GroBenordnung des Warmspiels erreicht. Umso kritischer sind die Verhiiltnisse kurzzeitig beim Kaltstart.

Stelle hochster Beanspruchung

V

vernach-

ｾ＠

a) konventionelles Verf .

b) FEM

Stelle tatsachlich hochster ｂｾ｡ｮｳｰｲｵ｣ｨｧ＠ AuBenseite Kolbenbolzen

*)

Mitte Kolbenbolzen

Maximale Biegespannungen in der vertikalen Symmetrieebene graller als in der horizontalen. Im Gegensatz zur uber der projizierten Flache konstant angenommenen Flachenpressung in Bild 4-30 ist diese in den vertikalen Scheitelpunkten am graBten und fallt bei ca. ±75° aufNull ab.

Bild 4-33 Ort der maximalen Beanspruchung des Kolbenbolzens bei Annahme eines zweiachsigen Spannungszustands in Verbindung mit einfachen Rechenmodellen und nach FEMBerechnung [C34)

98

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Die Leichtbauforderungen bei Ottokolben sind beim Nacktkolben so weit ausgereizt, daB das im Kolbenbolzen noch vorhandene Potential erschlossen werden muB (Sonderbauformen z.B. Innenkonus- oder Innenrippenbolzen). Dies fiihrt dazu, daB auch der einstmals mit Festigkeitsreserven ausgestattete Kolbenbolzen grenzwertig beansprucht wird. Genauere Berechnungsmethoden und eine moglichst gute Kenntnis der Dauerfestigkeitswerte der Bolzenwerkstoffe sind die Voraussetzungen. So ist darauf zu achten, daB sich die verwendeten Dauerfestigkeitsschaubilder auf die einsatzgehiirtete (Standardwerkstoffe, wie 17Cr3, 16MnCrS oder lSCrNi6) oder nitrierte (Sonderwerkstoffe, wie 31 CrMoV9 oder 34CrA16) Randzone und nicht auf den Kembereich beziehen, was leider z.B. auch bei [C37] der Fall ist. In erster Niiherung kann die hahere Festigkeit der Randzone iiber die Hiirte abgeschiitzt werden. Desweiteren spielt eine RoUe, fUr welche Uberlebenswahrscheinlichkeit das Dauerfestigkeitsschaubild gilt. In der Regel wird vom Probestab ausgegangen, so daB ein Ubertragungsfaktor die Oberfiiichengiite, den Bauteilgrol3eneinfluB und die Proben:mzahl bei der ErsteUung der Wohler-Kurve erfassen muB. In der Praxis besteht oft nur die Moglichkeit, von garantierten Mindestfestigkeitswerten auszugehen. Die nach der Gestaltiinderungshypothese berechnete Vergleichsspannung ist maBgeblich fUr die Dauerfestigkeit des Kolbenbolzens. Bisher beschriinken sich die Ausfiihrungen auf die von der Gaskraft dominierte Beanspruchung, was wegen der im Vergleich kleinen Massenkraftbeanspruchung (siehe Abschnitt 4.2.4.3.2, fUr Kolbenbolzenberechnung anzusetzende Drehzahl) und der ohnehin idealisierten konventioneUen Spannungsberechnung vertretbar ist. Exakterweise soUte die Massenkraftbeanspruchung im Beanspruchungszyklus beachtet werden. Dann existieren sowohl fUr die Liingsbiege- als auch fUr die Ovalisierungsspannung jeweils Ober- und Unterspannungen 0"0 und O"u innerhalb eines Viertaktzyklus von 7200. Daraus kann wiederum jeweils eine Mittelspannung O"m und ein Spannungsausschlag ±% berechnet werden. Mit Gl. (4-38) folgt schliel3lich eine Vergleichsmittelspannung O"vm und ein Vergleichsspannungsausschlag ±O"va (s. hierzu auch Abschnitt 4.2.4.3.4).

4.2.4.3 Ergiinzungen zur Kolbenbolzenberechnung 4.2.4.3.1 AuslegungszUnddruck Der Ziinddruck oder Spitzendruck der Verbrennung ist, abgesehen von sehr hohen Drehzahlen, die dominierende Grol3e bei der Dimensionierung des Kolbens und des Kolbenbolzens. Er hangt in erster Linie vom Verbrennungsverfahren ab und steigt mit zunehmender Ladungsdichte (Verdichtungsverhiiltnis, Vierventiltechnik, Aufladung). Insgesamt is! jedoch nicht nur der Ziinddruck, sondem auch der Druckverlauf iiber dem Kurbelwinkel von Interesse. Hier sind zuniichst die fUr die Kolbenbeanspruchung und die Geriiuschentwicklung wichtige Druckanstiegsgeschwindigkeit dp/drp in barl"KW (Extremfall klopfende Verbrennung) und der DruckabfaU wiihrend des Arbeitstaktes, der fUr die Seitenkraftbelastung des Kolbenschafts entscheidend ist, zu nennen. Wiihrend die Verbrennung und damit auch der Ziinddruck - primiir bedingt durch die Art der Gemischautbereitung und -zufiihrung - beim Ottomotor starken zyklischen Schwankungen unterliegt, trim dies fUr Dieselmotoren nicht zu. Wegen der Drosselung des Ot-

4.2 Der Kolben

99

tomotors im Teillastbetrieb nimmt der Zunddruck entsprechend ab, beim Saugdieselmotor mit idealerweise Gleichdruckverbrennung dagegen nur unmerklich. Beim aufgeladenen Dieselmotor steigt demgegenuber der Zunddruck lastabhangig mit zunehmendem Ladedruck (siehe z.B. [C23)). Wahrend fUr Dieselmotoren relativ zuverlassige Zunddrucke fUr die Kolbenauslegung vorgegeben werden konnen, gelingt dies fUr Ottomotoren im Vorfeld einer Motorentwicklung nur unbefriedigend. Messungen mittels Zylinderdruckindizierung an vergleichbaren Motoren liefem meistens die einzigen Anhaltswerte, wenn von allgemeinen Erfahrung en basierend auf dem Verdichtungsverhaltnis, der spezifischen Leistung und Merkmalen wie vier Ventile pro Zylinder oder Aufladung abgesehen wird. Hinzu kommt, daB eine gewisse Unsicherheit dahingehend besteht, wie die zyklischen Druckschwankungen (±1O ... ±20 %) in Bezug auf die Kolbenauslegung zu bewerten sind. Werden die gemessenen Spitzendrucke ausreichend vieler Arbeitszyklen hinsichtlich ihrer GroBe klassiert, so ergibt sich eine etwa symmetrische Verteilung, die durch die GauBsche Normalverteilung idealisiert werden kann. Bild 4-34 zeigt dies beispielhaft mit zugehorigen Summenhaufigkeiten. Der mittlere oder haufigste Zunddruck schlieBt 50 % all er Zyklen ein. AIs Auslegungszunddruck kommt dieser jedoch nicht in Frage, da die restlichen 50 % der Zyklen z.T. wesentlich hohere Zunddrucke ausweisen. Der im Rahmen einer Messung ermittelte absolut hochste Zunddruck liegt in der aus den MeBergebnissen berechneten "Glockenkurve" ublicherweise zwischen der doppelten bis dreifachen positiven Standardabweichung (+2s =pdV = gP1d1(d4

XK = rlll2(1 + Apt} I

dl = "2(dr d2)dq> I

x = "2(d 4 -d2)(I-cosq»

Bild 4-37 Rechenmodell fiir die massenkraftbedingte Verformung des Runddrahtsprengrings

105

4.2 Der Kolben

Gl. (4-100) ausgegangen wird (wie realitiitsnah oder -fern diese Annahme ist, soIl hier nicht zur Diskussion stehen). Ohne auf die einzelnen Rechenschritte eingehen zu konnen, lautet das Ergebnis: !lX =

Mb JZ'(d4 -d2)2 2E!

(4-101)

--.>..------'--

Es ist darauf hinzuweisen, daB die Verformungen recht gro13 sind. Die der Verformungsberechnung zugrundeliegende Linearisierung ist dann eigentlich nicht mehr ganz berechtigt. Durch Einsetzen von Gl. (4-100) in Gl. (4-101) folgt:

(d4-d2)] Dx = JZ'(d 4 - d 2)[1- ( ) d3 -d2

(4-102)

Die Grenzdrehzahl kann verschieden defmiert werden [C38]. Hier soIl der Beginn des Abhebens gelten. Vorspannkraft und Massenkraft halten sich in diesem Fall insofem die Waage, als die Einfederung des unteren Schenkels am Sto13 infolge Massenkraftwirkung die Einfederung nach Montage kompensiert. Basierend auf dem in Bild 4-37 gezeigten Ersatzmodell kann die masseIlkraftbedingte Einfederung flir den einseitig fest eingespannten Halbring mit Kreisquerschnitt mit den Gesetzen der Elastostatik berechnet werden. Die von der Massenkraft herriihrende Streckenlast und das dadurch hervorgerufene Biegemoment sind in Bild 4-37 naher erklfut.

?

!lX

5JZ'2 (d4 -d2)4 d p r(V2(I+Apt)

2

64E!

(4-103)

mit

Gleichsetzen der mit dem Faktor 0,5 multiplizierten Gl. (4-102) mit Gl. (4-103) und Auflosen nach der Grenzdrehzahl ng unter Verwendung des Zusammenhangs (Vg = JZ' ngl30 liefert die gesuchte Beziehung: 0,3161d2

(Vg =

fEp

{p

(d4 -d2)2

1

(d4 -d2) (d3 -d2 ) r(I+API)

(4-104)

In den Gl. (4-103) und (4-104) bedeuten r den Kurbelradius, IpI die Pleuelliinge, (V die Winkelgeschwindigkeit und p die Werkstoffdichte. Alle anderen Gro13en sind bereits

J

bekannt. Fiir den Term E / p kann bei Stabl der Wert 5,17'103 mls eingesetzt werden. Die nach DIN zullissigen Toleranzen fUr den Drahtdurchmesser, den Durchmesser des ungespannten Rings und den Nutgrunddurchmesser beinhalten eine Unsicherheit von 2000 lImin und mehr. Eine Aussage liber die tatsachlich vorhandene Sicherheit kann sich deshalb immer nur auf die ungiinstigste Toleranzlage beziehen. Da der Bolzendurchmesser nach anderen Kriterien ausgewahlt wird, steht in der Praxis nur der

106

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Ringquerschnitt (Drahtdurchmesser beim Runddrahtsprengring) als Variable zur Verfiigung. Dieser kann bis zu einer sinnvollen Grenze erhOht werden (plastische Verfonnung bei Montage ist zu venneiden, Demontage mull mit begrenztem Kraftaufwand noch moglich sein). Problematische Verhaltnisse liegen immer dann vor, wenn axialer Schub, der vel3chiedene, hier nicht niiher beleuchtete Ursachen haben kann, auf den Bolzen ausgeiibt wird. Neben zusatzliche Kosten verursachenden Toleranzeinschriinkungen am Kolbenbolzen und der Sicherungsnut gibt es noch einige begrenzt wirksame konstruktive Kniffe, das Ausschlagen der Sicherungsnut zu beherrschen.

4.2.4.3.4 Zusiitzliche Beanspruchung des Kolbenbolzens bei Klemmpleuel, Vergleichsspannung (zwei- und dreiachsig) Beim bereits in Abschnitt 4.2.4.2 angesprochenen Klemmpleuel erfahrt der Kolbenbolzen aufgrund der PreJ3passung zwischen dem kleinen Pleuelauge und dem Kolbenbolzen eine zusatzliche Beanspruchung. Die bei Kolben fUr Ottomotoren (Anwendung auf diese Motorenkategorie beschriinkt) angestrebte maximale Uberdeckung betriigt in der Regel

Bild 4-38 Dauerfestigkeitsschaubild fiir die Kolbenbolzenwerkstoffe 17Cr3 und 16MnCr5, giiltig fiir die einsatzgehiirtete Randzone; zusatzlich eingetragen: zwei Beispiele ausgefiihrter Kolbenbolzen fiir Klernmpleuel

4.2 Der Kolben

107

0,04 mm. Die Tangentialspannungskomponente iiberlagert sich der Druckspannung infolge Ovalverformung mit gleichem (negativem) Vorzeichen. Die radiale Druckspannung (ebenfalls mit negativem Vorzeichen) fiihrt zu einem dreiachsigen Spannungszustand. Die Gestaltiinderungshypothese nach Gl. (4-99) erweitert sich dementsprechend (was fiir die Hauptspannungen eTh eT2 und eT3 einzusetzen ist, geht aus der zu Gl. (4-105) gehOrenden Aufstellung in Tabelle 4-4 hervor): (4-105) Bild 4-38 zeigt ein fiir den Standardkolbenbolzenwerkstoff 17Cr3 und den Werkstoff 16MnCr5 konstruiertes Dauerfestigkeitsschaubild. Es gilt fUr die einsatzgehlirtete Randzone. Beispieihaft eingetragen ist die Gesamtbeanspruchung zweier unterschiedlicher Kolbenbolzen fiir Klemmpleuel (verschiedene Ottomotoren). Einer der beiden Kolbenbolzen ist nach den ausgewiesenen Kriterien geriogfiigig iiberbeansprucht. Erst bei sehr groBen, nicht den tatsiichlichen Verhiiltnissen entsprechenden Schrumpfspannungen, d.h. im Bereich groBer Vergleichsmittelspannungen, ware der zuliissige Spannungsausschlag deutlich eingeschriinkt. Die statische Schrumpfspannung hat somit wenig EinfluB auf die dynamische Beanspruchbarkeit von Kolbenbolzen fUr Klemmpleuel.

Berechnungsschema zu GI. (4-105); die Vorzeichen in den Klammern entsprechen den Vorzeichen der jeweiligen Spannungen.

Tabelle 4-4

0"0

O"u

±O"a

Biegung

Ovalverformung

axial

tangential

O"Was - O"blllQS

-( O"OvGas - O"Ovmas)

(+)

(-)

-O"blllQS

-O"Ovmas

(- )

(-)

1/2 0"bGas

(+) O"m

1J2 0"bGas -

O"blllQS

-1/20"0vGas

-

-

-

-

-O";;t

1/2 0"bGas

•

-O";;rad

(-)

(-)

0"1 = O"ax

O"vm

+ O"Ovmas

Schrumpfung (Uberdeckung) radial -

(-)

(+) ±O"va

-1/20"0vGas

Schrumpfung (Uberdeckung) tangential -

Oi = 0"/ -1/20"0vGas

+ O"OvIllQS

•

(-) 0"3 = O"rod

-

(+)

(-)

1/2 0"Was - O"blllQS

-1/20"0vGas - O"ilt

-O"iirad

(+)

(-)

(-)

• Berechnung der Schrumpfspannungen wie im Maschinenbau iiblich unter Vorgabe der Uberdeckung (0,02 - 0,05 mm), der AuBen- und Innendurchmesser des Kolbenbolzens sowie des AuBendurchmessers des Pleuelauges

108

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.2.4.4 Berechnung der Kolbenmasse Die Bedeutung der Kolbenmasse als anteilige oszillierende Masse insbesondere bei Ottomotoren mit vergleichsweise hohem Drehzahlniveau ist bekannt. Eine moglichst genaue Vorausberechnung der Kolbenmasse ist deshalb wiinschenswert, mit herkommlichen Mitteln jedoch kaum durchfiihrbar. Mit der Integration des dreidimensionalen CAD steht heute ein effizientes Werkzeug zur Volumen- und damit Massenvorausbestimmung zur Verfiigung. Die Volumenberechnung ist dabei eher als ,,Abfallprodukt" der CAD/CAM-Schiene zur Erstellung der Stahlkokille mit GieBkem, Einslitzen (Kastenkolben) und Kemfiihrungsbiichse (Bestandteile der Kolbenkokille) zu sehen. Die Oberflliche des in der Regel fiinfteiligen GieBkems (Stahlkem), der die komplexe, gestaltfestigkeitsoptimierte Innenform des Kolbens erzeugt, wird mittels eines 3D-CAD-Systems dargestellt. Dies erfolgt durch das liickenlose und die Tangentenbedingungen erfiillende Aneinanderfiigen von Raumfllichen in der sogenannten "B6zier-Darstellung" (Bezeichnung der mathematischen Fllichendefmition). Nach "Verzerrung" durch Einbringung des SchrumpfmaBes werden mit Hilfe eines NC-Frlismoduls die Frliserbahnen berechnet und anschlieBend zur Uberpriifung am Bildschirm iiber ein vom System erstelltes APTProgramm simuliert. Nach einem ,,Post-Prozessor-Lauf' konnen die Frlisprogramme an der Werkzeugmaschine eingesetzt werden. Bei den erzeugten Istkonturen ist eine jeweils giinstige Toleranzlage eingebracht, die den VerschleiB zwecks optimaler Nutzung des Werkzeugs beriicksichtigt. Auch gegen das guBteiltypische Schwindungsverhalten wird entsprechend vorgehalten. Fiir die GieBwerkzeug-Herstellung werden demnach keine NennmaB-Datenmodelle vef'.vendet.

Schaftende Hiilfte des

(DS) Bolzennabe

Gegendruck-

(GDS) "Innenseite Kolbenboden"

Bild 4-39 3D-CAD-Flachenmodel1 der Kolbeninnenfonn flir Vorausbestimmung und Optimierung der Kolbenmasse sowie als Datenbasis flir die CNC-Fertigung des Kolbengiel3werkzeugs (Frasen der Graphitelektrode des GieBkems); "CAD/CAM-Schiene"

4.2 Der Kolben

109

Fiir die Volumenberechnung sind noch die durch mechanische Bearbeitung erzeugte Au13enkontur zu erstellen und eventuelle Liicken zu schlieBen. In die Genauigkeit der Massenberechnung gehen noch Legierungsschwankungen mit einem Einflu13 auf die Werkstoffdichte von ±l % ein. Die Unsicherheit dieser genauen Berechnungsmethode liegt damit noch in der GroBenordnung der Gewichtstoleranz des ,,nackten" Kolbens. Bild 4-39 gibt anhand eines 3D-FUichenmodells der Kolbeninnenform einen Eindruck von der 3D-CAD/CAM-Anwendung bei der Kolbenkonstruktion und -fertigung. Die Optimierung der Kolbenmasse ist ein iterativer ProzeB, der der Hardware-Erstellung vorausgeht und damit insgesamt Kosten spart. CNC-gefertigte Werkzeuge erlauben zudem eine hohe Formtreue bei der Fertigung von Folgewerkzeugen und ermoglichen die Einschriinkung von Rohlingstoleranzen. Wesentliche Einflu13groBen auf die Kolbenmasse sind die Hauptabmessungen, die Kolbenbauart, die Belastung und der Anwendungsfall. Beim ,,nackten" Kolben konzentrieren sich iiber 70 % der Kolbenmasse zwischen der Bolzenachse und dem Kolbenboden (KompressionshOhe), beim Komplettkolben sind dies noch iiber 50 %. Zur Steuerung der Kolbenmasse in der Fertigung werden die Fertigungstoleranzen herangezogen (Zusammenspiel von gegossenen und bearbeiteten Flachen).

4.2.4.5 Festlegung der Kolbenauj3enkontur 4.2.45.1 Einbauspiel, Laufspiel, Ovalitiit und Tragbildkorrektur Das Laufspiel ist der Riickfall von Kolbenkopf und -schaft relativ zum groBten Durchmesser, dem Nenndurchmesser, der zwischen Mitte Bolzenachse und Schaftende anzutreffen ist (ortliches Gesamtspiel = Einbauspiel + Riickfall). Das Laufspiel im Schaftbereich ist definiert durch die Laufspielkurve in Druck-/Gegendruckrichtung und die Schaftovalitiit, die den radialen Abfall iiber dem Umfang bis zur Bolzenachsenrichtung beschreibt. Die Schaftovalitiit nimmt die Schaftverformung unter Seitenkraft und bei Uberdeckung sowie die speziell bei Regelkolben in die Bolzenachsenrichtung umgelenkte thermische Ausdehnung auf. Wegen dieser funktionsbedingten Formgebung wird der Kolbenschaft auch als ballig-oval bezeichnet. Der Kopfriickfall wird oft im Detail als Feuersteg- und Ringstegspiel angesprochen. Hier ist die konische Form - auch zusammengesetzt aus mehreren unterschiedlich konischen Bereichen - vorherrschend. Der Feuersteg und die Ringstege sind gering oval oder auch rund. Die bei der Laufspielgebung zu beachtenden Gesichtspunkte werden z.B. bei [C24] oder [C25] erortert. Die Vorausberechnung eines optiroalen Laufspiels in Verbindung mit dem angestrebten minimalen Einbauspiel wurde schon von verschiedener Seite versucht, ist jedoch der Auslegungspraxis noch nicht zuganglich. Dafiir konnen folgende Griinde angefiibrt werden: Die mechanisch und thermisch bedingte Kolbenverformung kann zwar mittels FEM und den wirklichen Verhiiltnissen nahe kommenden Randbedingungen generell berechnet werden. Ohne Beriicksichtigung des hydrodynamischen Schmierfilms und der Zylinderverformung (Schmierspalt) sowie der gegenseitigen Wechselwirkungen kann eine optimale Formgebung nicht gefunden werden.

110

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Damit wird das Problem komplex und entsprechend schwierig zu losen. Die praktische Verwertbarkeit einer Losung hangt stark von den getroffenen Annahmen ab, die umso allgemeiner sind, je weniger spezifische Kenntnisse vorliegen. Gerade das solI aber die Vorausberechnung iiberbriicken helfen. Jede Losung ist nur eine Momentaufnahme fiir einen bestimmten Kurbelwinkel und Betriebszustand. Es sind der gesamte Arbeitszyklus, verschiedene Betriebszustiinde und die Kolbensekundiirbewegung in die Optimierung mit einzubeziehen. Zylindf;rblockseitige Verzugsprobleme, thermisch bedingte Deformationen (Restwachsturn) am Kolben (nicht zu verwechseln mit der thermischen Ausdehnung), plastische Verformung ("Schafteinfall") und Drehprofilverschleill, die in der Praxis von erheblicher Bedeutung sind und auf die Laufspielgebung einwirken, fiihren dazu, daB die Grenzen der Vorausberechenbarkeit iiberschritten werden. Die Laufspielauslegung orientiert sich deshalb weitgehend noch an Erfahrungswerten (Kolbenbauart, konstruktive Ausfiihrung, Kolben- und Zylinderwerkstoff, thermische Beanspruchung u.a.), ohne auf die Feinabstimmung anhand von Motorlaufergebnissen (Tragbild nach Markierungstest, allgemeiner Befund nach FreBtest, Geriiuschtest und Dauerliiufen) verzichten zu konnen. Wiihrend die Balligkeit der Lauffliiche des Kolbenschafts durch "Spline"-Interpolation zwischen Stiitzstellen frei defmiert wird, wird die Schaftovalitiit meistens noch mittels sin2-Funktionen angegeben. Die Laufspielerstellung erfolgt heute interaktiv am Bildschirm mit automatischer Erstellung eines Datensatzes fiir die CNC-Bearbeitung der

Kreisbogen doppelt positive Ovalitat einfache Ovalitat doppelt negative Ovalitat "alte" Ovalitiit "neue" Ovalitat

GDS

Bild 4-40 Definition der Ovalitat des Kolbens mit Beispiel fur Ovalitatskorrektur unter Verwendung der Gl. (4-107) und (4-108); bei PKW -Motoren betragt Kolbenschaftovalitat einige 1110 mm, iiberlagerte doppelte Ovalitaten einige 11100 mm

4.2 Der Kolben

111

KolbenauBenform. Je nach Schaftkonstruktion oder Tragbildbefund kann es erforderlich sein, der Grundovalitat eine sogenannte doppelt positive oder negative Ovalitat zu iiberlagem. Die mathematische Definition der Kolbenovalitat lautet (Bild 4-40): tillK

= tillKl sin 2cp ± tillK2 sin22cp

(+)

= doppelt negative (!) Ovalitat

(4-106)

doppelt positive (!) Ovalitat

(-) =

Die Attribute "positiv" und "negativ" erscheinen vertauscht in Anbetracht der zugehorigen Vorzeichen. Die Terminologie orientiert sich am Kolbendurchmesser unter einem bestimmten Winkel zur DS-/GDS-Achse. Wird der Durchmesser groBer, so wird der additive Term als "positiv" bezeichnet und umgekehrt. Grund- und doppelte Ovalitat konnen iiber der SchaftUinge unabhangig voneinander verlaufen, d.h. ihre Werte andem. Bei elastischem Kolbenschaft (z.B. bei Ottomotoren) ist die Ovalitat am stark einfedemden Schaftende groBer als im oberen Schaftbereich. Eine hiiufige Optimierungsaufgabe besteht darin, ein iiber dem Schaftumfang zu breites Tragbild etwas zurUckzunehmen und den mittleren Bereich etwas stiirker tragen zu lassen. Unter Verwendung von Gl. (4-106) konnen zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten tillKl und tillK2 aufgestellt werden. Diese lassen sich mit folgenden Randbedingungen einfach losen: • Schaftumfangswinkel cp = a, fur den der radiale Abfall unverandert bleiben soll. • Schaftumfangswinkel cp = jJ, bei dem der radiale Abfall urn till verandert werden soll.

ｾ

］､ＺＢｉ｢ｊ［ｾ＠

________________ＭＮｾ＠

Ｍ

0,9 . .. 1,05%

1-- - ---- - - - - -- - ---1 0,8 ... 0,85%

｟［ＺｾＬ

Ｚｪ ｟＠

\

.. - - - Einmetallkolben (GG-ZKG)

' ....

\l

'\ '\

- - Regelkolben

0, 7 %

.

1

*) + Einbauspiel

_._._ .in Olringnut geschlitz- \ :: ter Regelkolben 'I _ ____ Einmetallkolben .:

I'

(AI - ZKG) _ - L_ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ _］ＫｾＭ

, .,

10 . . . ' -_ _ 20 ｾｭ＠

25 ｾｭ＠

40 ｾｭ＠

ＱＵｾｭ＠

Bild 4-41 EinfluB der Kolbenbauart sowie des Kolben- und Zylinderwerkstoffs auf die Spielgebung des Kolbens (Beispiel Ottomotor); Einzug der Laufspielkurve am Schaftende nicht dargestellt (Anhaltswerte fUr das Kolbenlaufspiel in % des Kolbendurchmessers)

112

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Die neu berechneten Ovalitiitswerte lauten: (4-107)

ADsm 2a . 22 a srn . 2p - srn . 22P srn . 2a srn

+

AD K2alt

(4-108)

Bild 4-40 zeigt prffizipiell em Ergebnis. Es ist zu erkennen, daB der Kolbenschaft im inneren Bereich zwecks glcichmiiBigeren Tragens etwas "aufgefiittert" wird (parallel dazu Laufspielkorrektur = Spie1vergroBerung D-/GD-seitig denkbar) und im auBeren Schaftbereich (Kastenwand bei Kasten- und Slipperkolben) entscharft wird. Dies ist em Beispiel fUr die Durchfiihrung emfacher, aber m der Praxis sehr effizienter Laufspielverbesserungen. Beispiele fUr die Spielgebung bei unterschiedlicher Kolbenbauart und Werkstoffpaarung KolbenlZylmderbohrung zeigt Bild 4-41. Die Angaben beziehen sich aufK01ben fUr Ottomotoren. Die Zahlenwerte unterliegen dem technischen Fortschritt. 4.2.4.5.2 Kolbenschaftelastizitiit, -ovalitiit, Tragbildbreite und plastische Verformung

Moglichst germges Spiel aus Gerauschgriinden emerseits und ausreichende FreBsicherheit andererseits stellen emen bei jeder Kolbenentwicklung stets von neuem aktuellen Zielkonflikt dar. Die gegenlaufigen Forderungen miissen weitgehend iiber die Schaftovalitiit und richtig verteilte Schaftelastizitat ausgeglichen werden. Richtig verteilt heillt z.B., daB der radiale Steifigkeitsabfall zur Schaftmitte hffi nicht zu groB ist. Sonst kann hartes Tragen im Bereich der Kastenwande mit erhOhter FreBgefahr nur durch erne groBe Schaftovalitat verhmdert werden. Dies erzeugt em ungiinstig schmales Tragbild Wahrend des Betriebs kommt es zu emer SpielvergroBerung mfolge plastischer Verformung des Kolbens. Diese wird "Schaftemfall" genannt. Die Zunahme des Schaftemfal1s mit der Betriebsdauer gehorcht emem logarithmischen Gesetz. DaB dabei auch Kriechund Relaxationsvorgange mit im Spiel smd, mag als Hmweis geniigen. Die plastische Deformation des Kolbenschafts ist nicht allem durch die Seitenkraft bzw. deren Lastverteilung m Langsrichtung (s. hierzu Uberlegungen m Abschnitt 3.3.8) bedmgt. Sie resultiert aueh aus der Gesamtverformung des Kolbens unter Gaskraft. Dabei wird der Kolbenboden quasi "urn den Kolbenbolzen gebogen". Folglich werden das druck- und das gegendruckseitige Schaftende nach innen gedriickt. Um die Wechse1wirkung von Sehaftelastizitat und -ovalitiit zu veranschaulichen, kann em Querschnittssegment (horizontaler Sehnitt) a1s bogenf6rmiger, beidseitig emgespannter Trager mit Flachenlast abstrahiert werden. Je breiter und g1eichmiiBiger die Lastverteilung, urnso germger ist die Beanspruchung m Form des Biegemoments m Sehaftmitte und m den Emspannstellen. Bei Umsetzung dieses e1ementaren Sachverhalts m die Kolbenkonstruktion kann auch der Schaftemfall giinstig beemfluJ3t werden. In der Praxis stellt sich dies allerdmgs als iiberaus schwierige Optimierungsaufgabe dar. Zur Verdeutlichung des Emflusses der Sehaftovalitiit auf die Tragbildbreite soll folgende Abschatzung dienen: Die ovale Kontur mit der auf den Durehmesser bezogenen Ovalitiit ADK wird durch erne Ellipse approximiert, deren Kriimmungsradius im Hauptscheitel etwa

4.2 Der Kolben

113

(4-109) betriigt (a, b sind die Hauptachsen der Ellipse). Der zugehOrige Kriimmungsmdius der Zylinderbohrung wird unter Vemachliissigung des Einbauspiels mit (4-110) angenommen. In erster Niiherung kann unter Vernachliissigung des Schmierfilms ein Ansatz fUr die Tmgbeite I analog zur Hertzschen Theorie der Kontaktprobleme gewiihlt werden:

I-

JRzRz-RK RK - J DK -1 2tillK

(4-111)

Wird die Sekante I in zugehOrige Schaftumfangswinkel umgerechnet, und werden pmxisbezogene sehr kleine bis sehr groBe Ovalitiitswerte von 0,003 < tillKIDK < 0,009 betrachtet, so kommt in diesem GroBenbereich eine Drittelung des Ovalitiitswerts etwa knapp einer Verdoppelung des tragenden Umfangs gleich.

4.2.5 Berechnung der Kolbensekundirbewegung Die Kinematik des Kurbeltriebs in Verbindung mit den bewegten Massen und deren Schwerpunktlage, der Zylinderdruckverlauf sowie die ortliche Reibung verursachen betriichtliche Kriifte in Richtung der Hubbewegung und senkrecht dazu sowie zusatzliche Momente, die dem Kolben Quer- und Kippbewegungen aufzwingen. Dies wird allgemein als Kolbensekundiirbewegung bezeiclmet. Die tatsachlichen Spielverhaltnisse - Kaltspiel oder Warmspiel unter Beriicksichtigung der Warmkontur des Kolbens (und des Zylinders) -, die Verformung des Kolbenschafts unter Seitenkraft und Uberdeckung zwischen Kolben und Zylinder im Warmzustand (ausgepragt z.B. bei GG-Zylinder), aber auch die Ausbildung des hydrodynamischen Schmierfilms und dessen Diimpfungseigenschaften beeinflussen die Kolbensekundiirbewegung und deren Folgen in grundsatzlicher Weise. Die Kolbensekundiirbewegung steht in direktem Zusammenbang mit • dem Kolbengerausch ｾ＠ Impulsanregung durch Anschlagen des Kolbenkopfes oder Anlagewechsel des Kolbenschafts • der Kavitation auf der AuBenseite ,,nasser" Zylinderbiichsen • dem Kolben-, Kolbenring- und ZylinderverschleiB • dem Abdichtverhalten del Kolbenringe ｾ＠ ,,Blow-by" • dem Olverbmuch ｾ＠ Beeinflussung des Abstreifverhaltens der Kolbenringe ｾ＠ "Olschieben" der Feuerstegoberkante. Engste Verkniipfungen zwischen der Kolbensekundiirbewegung, der Kolbenbauart und der konstruktiven AusfUhrung sowie der Laufspielgebung unter Beriicksichtigung der thermischen Ausdehnung der Zylinderbohrung sind einleuchtend. So bestcht auch hier der Wunsch nach einer rechnerischen Voroptimierung durch wirklichkeitsnahe Simulationsrechnung, um z.B. aufwendige Motorgerauschuntersuchungen zur Festlegung der richtigen Kolbenbolzendesachsierung auf ein sinnvolles Minimum einzugrenzen.

114

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

[C39) gibt u.a. einen Uberblick iiber die historische Entwicklung der Rechenmodelle. Die Anregung zu dieser Arbeit geht auf eine Where Untersuchung zuriick [C40). Unter Wiirdigung der sehr speziellen Thematik miissen hier Hinweise auf andere wichtige Quellen und die verbale Erwiihnung der erreichten Fortschritte und Grenzen der derzeit verfiigbaren Rechenmodelle geniigen. Bei [C39) werden als Verbesserung gegeniiber Wheren Modellen eine die tatsiichlichen Verhiiltnisse anniihernde gekriimmte Kolbenschaftkontur, siimtliche reibungsbehafteten Stellen am Kolben und Pleuel, eine exakte Kolben- und Pleuelkinematik sowie die Massenverteilung am Kolben und Pleuel beriicksichtigt. AuBerdem wird die beim Anlagewechsel des Kolbens wirksame Schmierfilmdiimpfung in vereinfachter Form einbezogen.

Daneben gibt es das Rechenmodell der Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen (FVV) [C41], aber auch eigene Rechenprogramme der Kolbenhersteller (Hinweise bei [C23,C42,C43 u.a.]). Die wesentliche Weiterentwicklung der neuesten Programmversionen betrifft die Beriicksichtigung der Realkontur, den Ubergang von der Einpunktautlage zur Mehrpunktautlage und den elastischen Schaft (auf empirischer Basis; setzt Verformungsmessungen in verschiedenen H6henschnitten an vergleichbaren Kolben voraus, wenn aufwendige FEM-Berechnungen der Schaftverformung vermieden x Bolzendesachsierung

\

F

KNx - DS FKN-DS

J

FKNy-DS

Bolzenachse (Nkw - Di ese lkolben GDS desachsiert)

Kolbenschwerpunkt

... y

Kriiftegleichgewicht:

mK XK

Momentengleichgewicht:

L,Fx und mK YK J K jJ = L, M ==

= ｌＬｾｹ＠

Bild 4-42 Gebrauchliches Ersatzmodell fiir die Kolbenquerbewegung ohne Beriicksichtigung der Schaftelastizitat (Abstiitzung durch Einzelkraft ([C23,C42), weitgehend vergleichbar mit iC39])

4.2 Der Kolben

115

werden sollen). Mit dem elastischen Schaft kann auch die Uberdeckung simuliert werden. AuBerdem wird an der Integration des hydrodynamischen Schmierfilms gearbeitet. Die heute routinemaBig angewandten Programme entsprechen noch nicht diesem letzten Stand wcgen des damit verbundenen hohen Aufwands. Dies bedeutet, daB die Berechnungsergebnisse flir die deutlich steiferen Dieselkolben bessere Dienste leisten. Die Einbeziehung der Schaftelastizitiit ist eine entscheidende Voraussetzung, urn auch bei Ottokolben wirklichkeitsnahere Vorausberechnungen durchflihren zu konnen. Dennoch helfen schon recht grobe Rechenmodelle, urn anhand des Seitenkraftverlaufs, der Anzahl und Zeitpunkte der Anlagewechsel, des Kolbenkippwinkels und der beim Auftreffen auf die Zylinderwand iibertragenen Impulse (Anderung der kinetischen Energie) bez. Gediusch und Kavitation mogliche Schwiichen der Auslegung zu erkennen und entsprechend vorzuhalten. Bild 4-42 zeigt ein Ersatzmodell des nicht elastisch angenommenen Kolbens mit Einzelkraftabstiitzung, wie es heute dem Kolbenkonstrukteur zur Unterstiitzung der Kolbenauslegung zur Verfiigung steht [C23,C42]. Beispielhaft sind zudem flir einen hier nicht naher bestimmten Nkw-Dieselkolben der Seitenkraftverlauf, die Kolbenquerbewegung, der Kippwinkel und die Anderung der kinetischen Energie flir den Betrieb bei Nennleistung in Bild 4-43 angegeben. Folgende Parameter sind in Bild 4-42 schematisch angedeutet: Gaskraft, Kolbengewichtskraft FGas, mKg D-seitige Kolbennormalkraft (Schaftende ausgetaucht aus Zyl.) FKN-DS Liingskomponente der Normalkraft FKNx-DS Querkomponente der Normalkraft = Seitenkraft FKNy-DS GD-seitige Kolbennormalkraft = Seitenkraft FKN-GDS D-seitige Reibkraft am Kolbenschaft FR-DS x-Komponente der Reibkraft FRx-GDS y- Komponente der Reibkraft FRy-GDS axiale Reibkraft an der Kolbenringlauffliiche * FRax radiale Reibkraft zwischen Ringnut und Kolbenringflanke * FRrad Schnittkriifte (Pleuelliings- und -querkraft) F),F2 Bolzenreibungsmoment MRB hydrodynamisches Diimpfungsmoment des Kolbenschafts MD Massentragheitsmoment des Kolbens h

p, P

Kolbenkippwinkel, -beschleunigung

If

Pleuelschwenkwinkel Kolbenbeschleunigung in Hub- und Querbewegungsrichtung

XK,YK

Ringpaket zu einem Ersatzring zusammengefa13t.

116

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Sch a ft o ben Schaft un t e n

24 Ansaugen

j..J

......

kN

m

...

Komprimieren Expandieren

Ausschieben

8

-" C

6000 lImin; unten: verbesserter Zustand (erhOhtes Nutflankenspiel Nut I, "Flatterfase" an Feuerstegunterkante, vergroBertes Zwischenringvolumen durch groBere Ovalitiit am I. Ringsteg = StoBquerschnittsvergroBerung am I. Ring) mit zuliissigen Blow-by-Mengen bei niedriger Teillast und hohen Drehzahlen (Kolbenschmidt AG, intemer Bericht)

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

l34

kann, ist allgemein bekannt. Dariiberhinaus haben sich eine Anzahl wirksamer MaBnahmen bestiitigt, deren Mechanismen noch nicht in allen Einzelheiten gekliirt sind. Nicht unerwiihnt bleiben soIl der Zielkonflikt zwischen dem Nullast- und dem Vollast-Blowby. Die Forderung bei letzterem nach moglichst grol3er Dichtheit steht in gewissem Gegensatz zu manchen MaI3nahmen zur Reduzierung des Nullast-Blow-by. Ziemlich schadlich ist das radiale Einfallen des Kolbenrings durch teilweise Gasdruckbeaufschlagung der Laufflache. Ursachen hierfiir konnen z.B. ein "positiver Ringtwist" infolge einer zu grol3en Innenfase oder eines Innenwinkels an der Oberkante im Ringriikken, eine Minutenlaufflache (alles MaI3nahmen zur Verbesserung des Olabstreifverhaltens) oder Storungen (unzullissig groBe Anfasung) an der Laufflachenoberkante sein. Der nachteilige Einflul3 dieser Merkmale auf die Durchblasemenge ist eindeutig und unterstiitzt die Richtigkeit des vermuteten Mechanismus. Bild 4-54 zeigt gemessene Blow-by-Kennfelder eines Ottomotors. Aufflillig ist die Verdichtung der Linien gleicher Durchblasemenge im rechten unteren Eck, d.h. bei niedriger Teillast und sehr hohen Drehzahlen. Dargestellt ist ein unbefriedigender Ausgangszustand mit sehr grol3en Durchblasemengen im kritischen Last-lDrehzahlbereich sowie ein im Rahmen der Weiterentwicr.lung verbesserter Zustand mit zulassigen Durchblasemengen. c)

Maulweite

a)

StoJlspiel

Ovalitat dRil-dRi2 gemessen im Spannband

--:J·---:--C>...- -- ungespannter Ring gespannter Ring

Viertakt-Charakteristik (positiv ova l)

Ringlauffliiche

dRil > dRi2

Ringflanken

ｾ＠

b)

dRil

_

e

dRJ. 2 ｾ＠

Biegemoment dMh = phRi r 2sin(a - rp) da, Pressung p

I

=ｾ

dRihri

Ｌ＠

d Ri

= 2r,

h'

ｾ＠

gleichmaBi ge Druckverteilung dRil ｾ＠ dRi2

I

Zweitakt-Charakteristik (negativ oval) d Ril


2lmm

>23mm

Tabelle 4-7 Mindesthauptlagerbreiten bei voll urngossenen Hauptlagerbriicken

Da GrauguB und Aluminium keine fliichenhafte Verbindung eingehen (Spalt vorhanden), ist bez. der ICorperschalliibertragung ein groBerer Impedanzsprung vorhanden, der sich akustisch giinstig auswirkt. Auf der Seite des ZICG-Oberteils werden serienmiiBig noch keine GG-Lagerbriicken eingegossen (GG steht hier stellvertretend auch flir andere FeWerkstoffe). Dies hiingt mit gieBtechnischen Schwierigkeiten zusammen, weil je nach GieBverfahren dadurch die AnguB- (NiederdruckguB) und Durchspeisungsquerschnitte (DruckguB) stark reduziert werden.

Bild 4-89 Beispielhafte Lagcrstuhlverschraubung beirn V-Motor; die schriige Verschraubung ist eine "Schraube-in-Schraube"-Konstruktion; die iiuBere Schraube iiberbriickt das Spiel zwischen Hauptlagerbriicke und ZKG und wird rnit einem bestirnrntem Drehrnornent angelegt, urn Gehauseverzug zu vermeiden; die innere Schraube dient der eigentIichen

Befestigung (aus [F6])

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

185

Auch bei Schiirzenkonstruktionen kann eine bessere Anbindung der Hauptlager an die Seitenwande erreicht werden. Der gewohnliche Lagerdeckel wird zur Briicke ausgebildet und nochmals seitlich horizontal oder schrag mit der Schiirze verschraubt, wie das bei VMotoren anzutreffen ist (Bild 4-89). Allerdings drangt sich dies bei V-Motoren ohnehin auf, weil durch die Winkelstellung der Zylinderbanke groBere Horizontalkrafte des Triebwerks aufgefangen werden miissen. Dariiberhinaus empfiehlt es sich, den Flansch zur Olwanne breit und massiv auszufiihren und die Seitenwande zu bombieren sowie stark zu verrippen (langs, quer und diagonal), um die Membranwirkung zu reduzieren (Bild 4-90). Die Empfehlung zur Verrippung bezieht auch das Unterteil bei zweiteiliger Konstruktion sowie die Olwanne, wenn diese gegossen ist, ein. Mit der Versteifung der Struktur verschieben sich die Eigenfrequenzen zu hOheren Frequenzen und damit relativ zum unveranderten Anregungsspektrum. AuBerdem erhohen sich mit der Versteifung auch die Eingangsimpedanzen. Beides macht sich akustisch positiv bemerkbar. In jiingster Zeit sind auch Ansatze zu beobachten, die mit Hilfe des Olhobels (Abschirmung des Olsumpfes) in Form einer versteifenden Platte eine Versteifung der Struktur insgesamt herbeifiihren sollen, speziell bez. Torsion durch "geschlossenen Querschnitt". SchlieBlich sind noch "umgekehrte" konstruktive Bemiihungen zu erwahnen, die das Ziel haben, das "Innenleben" gegeniiber den auBeren Gehausewanden bestmoglichst zu entkoppeln, ohne dabei dem als "Skelettmotor" bekannt gewordenen Prinzip nachzueifem. Dazu zahlt auch der von der A VLlGraz (A) propagierte "Leiterrahmen" (Unterteil), der nur mit den Gehausewanden, jedoch nicht mit den Hauptlagem verschraubt wird. Diese werden durch konstruktive MaBnahmen seitlich zusatzlich entkoppelt. Dies bedingt, daB die Lagerstiihle in sich ausrei:;hend steif sein miissen.

BUd 4-90

Reihenmotor-AI-ZKG mit auch aus akustischen Griinden stark verrippten AuBenfliichen (R4-, RS- und R6··Motorbaureihe von VOLVO)

186

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.5.1.2 ZKG-WerkstofJe Mit GrauguB und Aluminium stehen zwei sehr unterschiedliche Werkstoffe fUr das ZKG in Konkurrenz zueinander. Dies trifft primiir fUr den Pkw-Ottomotor zu. Die gebrauchlichsten GG-Werkstoffe sind: • GGL250/GGL300; unlegierter 1amellarer GrauguB mit perlitischem GrundgefUge (und Phosphidnetz [SteaditD • niedrig legierter lamellarer GrauguB (Chrom, Kupfer, Nickel, Molybdan und Vanadium sind die Elemente, die in kleineren Mengen zulegiert werden) • oberfllichenhlirtbare/vergiitbare GG-Legierungen bei hohen Anforderungen an Zylinderbiichsen Die gebrliuchlichsten AI-Legierungen sind: • A1Si9Cu3 (Leg. 226 nach VDS); untereutektische Sekundiirlegierung (Umschmelz1egierung) • A1Si17Cu4Mg; iibereutektische Primiir1egierung (+ Kreis1aufmaterial) Die Werkstoftkennwerte von gegossenen Werkstoffen sind nicht unprob1ematisch in der Handhabung. Tabellenwerte, sofem es sich dabei nicht um garantierte Mindestfestigkeiten handelt, werden in kritischen Bereichen des ZKG, wie z.B. den SchTaubenpfeifen oder Lagerstiih1en, meistens nicht erreicht. Dort kann oftma1s eine gewisse Mikroporositat, die die Festigkeit herabsetzt, nicht ganz vermieden werden. Die spezifische Bauteilfestigkeit ist so lokal sehr unterschiedlich. Wiirmebehandlungen (bei Al Anlassen, u.U. mit vorausgehendem Homogenisierungsgliihen) sind gangige MaBnahmen. Letztere dient dazu, das Festigkeitsniveau (dynamische Festigkeit) um 10 - 30 % anzuheben. Diese Vorbehandlung von GuBteilen dient gleichzeitig stets auch dazu, die Eigenspannungen abzubauen, die spezifizierte Hiirte einzustellen und das sogenannte "WachstuIn" bis zu einem unkritischen Restbetrag vorwegzunehmen (Volumenkonstanz). Eigenspannungen und Wachstum bewirken im Motorbetrieb thermisch bedingte (auch b1eibende) Deformationen des ZKG, die die Funktion erheblich beeintrlichtigen konnen. Es gibt jedoch auch GuBteile, die nur bedingt wiirmebehande1bar sind. Dazu zlihlen A1-DruckguB-ZKG, die verfahrensbedingt iiber sehr hohe Gaseinsch1iisse (porositat) verfiigen. Bei starker Erwiirmung, wie dies beim Homogenisierungsgliihen bei ca. 480 QC der Fall ist, fUhrt das zur Zerstorung des Bauteils.

4.5.1.3 Zylinderlaujjliichen-Technologien Nachfolgend werden die Zytinderlauffiachen etwas nliher beschrieben, denen die groBte prak1ische Bedeutung zukommt. Im Gegensatz zum GrauguB sind die Lauffiachendarstellung und -aufbereitung bei Aluminium sehr unterschiedlich und auch aufwendiger. Das Honen ist jedoch jeweils der letzte mechanische Bearbeitungsschritt, fUr den bis heute keine echten Altemativen bestehen. Die Anforderungen an das Gesamtsystem Ko1ben, Kolbenringe, Zylinderlaufbahn sind: • niedriger Olverbrauch (geringe HC-Emission) • geringer Versch1eiB (Langzeit-Funktionssicherheit) • geringe Reibungsverluste (Verbesserung des mechanischen Wirkungsgrads) • hohe FreBsicherheit (Robustheit und Betriebssicherheit mit Notlaufeigenschaften) • keine der Abdichtung abtrliglichen Eigenschaften

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

187

DaB dies auch eine entsprechende Beschaffenheit der Oberflache der Zylinderbohrung voraussetzt, muB nicht besonders hervorgehoben werden. Gefordert werden [F7]: • ausreichende Harte (VerschleiBwiderstand) • geringe Rauheit (geringe Reibung) • (dennoch) ausreichendes Schmierolreservoir (hohe Funktions- und FreBsicherheit) • gute Benetzung (dtinner alfilm reduziert alverbrauch und He-Emission) 4.5.1. 3.1 GrauguJ3-ZylinderlaujJlache

Die Beschaffenheit der GG-Zylinderlaufflache ist geeignet, urn auf einige grundsatzlichen Dinge hinzuweisen. Wie aus Bild 4-91 hervorgeht, ist die Oberflache nach dem Honen mit einem Netz sich kreuzender Riefen versehen, in denen al haftet. Der Honwinkel, der durch Uberlagerung der translatorischen mit der rotatorischen Bewegung der Honsteine zustande kommt, soli bei GG 30 - 60° zur Zylinderachse betragen. Bei Aluminium gelten je nach Laufflache davon abweichende Werte. Zur Verbesserung des Traganteils (Bild 4-92) ist ein plateauahnliches Oberflachenprofil, das den EinlaufverschleiB

Honwinkel

0,1 mm

ｾ＠ Faxfilmaufnahme

Plateau-Honung zur Erhohung des Traganteils (Vorwegnahme des EinlaufverschleiBes)

Ra = 0,4 - 1,0 J.Jm, Rz = 4 - 10 ｾｭ＠ Rauheitsschrieb

perlitisches Gefuge mit Graphitadern 20IJm

f---l Querschliffaufnahme

Bild 4-91 Oberflachenbeschaffenheit von GrauguB-Zylinderlauffiachen

Perlit: Feines Gemenge aus Eisen und Eisenkarbid (Hartphase) Graphit: Gute tribologische Eigenschaften (Olreservoir = Notlaufeigenschafter.)

188

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

bereits teilweise vorwegnimmt, wiinschenswert (Plateau-Ronung). Bei hochwertigen GuBwerkstoffen wird ein Teil des Kohlenstoffs als Graphit ausgeschieden, der Rest im Grundgeflige als Perlit (Gemenge aus Eisen und Eisenkarbid) gebunden. Rauhei tsprofil

ｾ＠

Abbott-Kurve

ｾ＠

ｾ＠

ｾ＠

:z:

ｾ＠ ｾ＠

ｾＥ＠

Materialanteil Zusammenhang Rauheitsprofil u . Abbott-K urve

H

Cl

11., Materialanteil Annaherung Abbott-Kurve durch 3 Geraden Bild 4-92 Traganteil der Oberflache der Zylinderlaufflache in Abhangigkeit von der Schnittiefe; schematische Darstellung der Abbottschen Tragkurve mit den die Oberflache kennzeichnenden Rauheitswerten Rpk ' Rb R"k

Die Graphitlamellen erscheinen im Querschliff wie Adern, die an der Oberfliiche nicht mit Metall iiberschmiert sein diirfen (wird "Blechmantelbildung" genannt). Graphit hat gute tribologische Eigenschaften. Zudem nehmen die Graphitadern Schmierol in sich auf, was die Notlaufeigenschaften verbessert. Die VerschleiBfestigkeit der Lauffliiche beruht auf dem perlitischen Geflige (und Phosphidnetz [SteaditD. Zulegieren, z.B. von Chrom, erhOht die VerschleiBfestigkeit. Dabei bildet sich ein Netz aus hartem, verschleiBbestiindigem Chromkarbid. Oberfliichenbehandlungen wie das Phosphatieren verbessern das Einlaufverhalten. Das Riirten bzw. Vergiiten kommt vor allem be;. Zylinderlaufbiichsen zur Anwendung. 4.5.1.3.2 Ubereutektische Aluminium-Silizium-Legierung

Bei hubraumstarken Motoren des oberen Marktsegments behaupten ZKG aus der iibereutektischen Legierung AISiI7Cu4Mg, hergestellt im NiederdruckgieBverfahren, ihre Spitzenstellung. Es handelt sich hierbei um das einzige AI-Konzept mit unbewehrter Zylinderlauffiiiche. Der flir diese Anwendung eisenbeschichtete und aus Korrosionsschutz- und Einlaufgriinden mit einem diinnen Zinn-Flash versehene Kolben liiuft auf

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

189

einem Traggerust aus primar ausgeschiedenem Silizium [F8-Fll]. Dieses wird nach dem Honen durch eine Atzbehandlung der Zylinderlaufflache freigelegt. Heute gelingt die Freilegung auch mechanisch in Form einer weiteren Honstufe. Bild 4-93 zeigt im Querschliff den Unterschied zwischen gehonter und anschlieBend noch geatzter Oberflache. Das Zurucksetzen der Aluminium-Matrix gegentiber den an der Oberflache befindlichen Komflachen des Siliziums ist deutlich zu sehen. Die harten Siliziumkristalle (KomgroBe 30 - 70 !lm, Hiirte HV ca. 1400) verleihen der Oberflache ihre VerschleiBbestandigkeit. Vorteilen, wie hervorragende Laufeigenschaften, gtinstiges VerschleiBverhalten und niedriger Olverbrauch, ist gegentiberzustellen, daB das gesamte GuBteil aus einer Sonderlegierung besteht, die nur im Bereich der Zylinderbohrung tatsachlich benotigt wird und schwieriger zu bearbeiten ist. Zudem ist das fur dieses Konzept optirnierte NiederdruckgieBverfahren taktzeitbedingt in der Ausbringung begrenzt und daher primar bei groBen, vielzylindrigen Motoren mit mittleren Sttickzahlen wettbewerbsfahig.

gehont

500 : 1

gehont

+ geatzl

Silizium-Anteil: 16 - 18 Gew.% (Legierung), ca. 4 - 6 Gew.% als Si-Primiirausscheidung, Komgro6e 30 - 70 Ilm Hiirte: AI-Matrix 80 - 90 HB, Silizium ca. 1400HV Rauheit nach dem HonenlAtzen: Ra 0,3 - 0,5 Ilm, Rz 2,5 - 41lm

Bild 4-93 Ubereutektische Zylinderlauffiiiche gehont und gehont/geiitzt

190

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.5.1.3.3 Nickel-Siliziumkarbid-beschichtete Zylinderlauffliiche

SolI eine kostengiinstige, gut vergieBbare und bearbeitungsfreundliche Sekundiirlegierung (lJmschmelzlegierung 226 [VDS]) zum Einsatz kommen, so ist eine Beschichtung der Zylinderlauffiache denkbar, wenn das EingieBen von GG-Biichsen wegen der damit verbundenen Nachteile nicht in Frage kommt. Nickel-Siliziumkarbid-Dispersionsschichten haben hier solche aus Chrom abgelost. Wie aus dem Querschliff (Bild 4-94) zu ersehen ist, ist das verschleiBbestiindige SiC mit einer KomgroBe von wenigen j.1m und einem Anteil von 2,7 - 4 Gew.-% in der Ni-Matrix fein verteilt. Die Nennschichtdicke betragt unbearbeitet 75 j.1ffi. Die Schicht wird galvanisch abgeschieden. Das irn Nickelbad dispergierte SiC-Pulver wird mit der Ni-Abscheidung eingelagert. Die Abscheidungsgeschwindigkeit betriigt ca. 3 j.1mJmin. Bei der Beschichtung taucht die Anode in die Zylinderbohrung ein. Der Elektrolyt wird stiindig umgepumpt und stromt vertikal durch den ringformigen Spalt zwischen Anode und Zylinderwand.

Ni-SiC-Schicht

Grundwerkstoff A1Si9Cu3

Siliziumkarbid-Anteil: 2,7 - 4,0 Gew.-%, mittl. Komgrofie 2,5 Ilm Hiirte: Nickel-Matrix ca. 610 HV, Siliziumkarbid ca. 2500 HV Rauheit nach dem Honen: Ra :s; 0,3 Ilm, Rz :s; 2,5 Ilm

Bild 4-94 Ni-SiC-dispersionsbeschichtete AI-Zylinderlauffiache

Ni-SiC-Dispersionsschichten zeichnen sich durch sehr giinstige Eigenschaften aus: • hohe Harte (Ni HV 61O±60, SiC ca. HV 2500) • geringe Oberflachenrauheit (Ra :s; 0,3 j.1m; zum Vergleich: iibereutektische Lauffiache (nach Atzen) ｾ＠ 0,3 j.1m, GG-Lauflache 0,4 :s; Ra :s; 0,8 (1,0) j.1m) • hervorragende Benetzung (hohe Affinitiit Schmiero1/Nickel) • Kolben ohne teure Sonderbeschichtungen • Reibleistungsvorteile aufgrund geringer Oberflachenrauheit (zumindest tendenziell; HaupteinfluB: reduzierte Kolbenring-Tangentialkrafte wegen vergleichsweise glatter Zylinderlauffiache moglich) • tauglich auch flir sehr hohe spezifische Leistungen (Rennsport) Neben den genannten Vorteilen beinhaltet das Beschichtungskonzept auch einige nicht von der Hand zu weisende Nachteile:

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

191

•

hohe Anforderungen an die Oberfl!ichenqualit!it der Zylinderbohrung, d.h. nur weitestgehend porenfreie Oberfl!ichen sind beschichtbar. Nach Stand der Technik fUr Mehrzylinder-ZKG nur im Niederdruck-KokillenguB garantiert (DruckguB problematisch)

• •

teure Beschichtungsanlagen und aufwendige ProzeBtechnik Nickel wird zunehmend als toxisch eingestuft und ist daher in die Umweltdiskussion geraten beschichtete ZKG in Bezug auf Handling sehr empfmdlich; gewisses AusschuBrisiko keine einfache ReparaturWsung vorhanden (Entschichten und emeutes Beschichten im Werk) Wirtschaftlichkeit iihnlich wie beim ubereutektischen Konzept wegen Bindung an das NiederdruckgieBverfahren auf mittlere Sttickzahlen begrenzt (begrenzend sind Taktzeit beim GieBen und AnlagengroBe zum Beschichten).

• • •

Beim Recycling ist Nickel als Legierungsbestandteil je nach Spezifikation u.U. nicht unerwunscht. 4.5.1.3.4 Verbundwerkstofftechnik zur lokalen Erzeugung von AI-ZylinderlaujJlachen

Die Nutzung von Verbundwerkstomechniken eroffnet die Moglichkeit, die Anwendung von Werkstoffen mit den gewunschten tribologischen Eigenschaften auf die Zylinderbohrung lokal zu begrenzen. Das hier kurz vorgestellte Konzept orientiert sich am Vorbild der motorisch erprobten und uberaus bew!ihrten ubereutektischen AlSi-Legierung. Es beruht auf einem Verfahren, mit dem es gelingt, lokal Si-Komer in eine Matrix aus untereutektischer, konventioneller Umschmelzlegierung in der Weise einzubinden, daB eine der Primiir-Si-Ausscheidung iihnliche Morphologie entsteht [Ft2]. Hierzu wird eine hohlzylinrlrische Preform aus Si bzw. Si und Al203-Kurzfaser im DruckguB oder diesem !ihnlichen Verfahren mit Legierung 226 infiltriert. Dabei entsteht im Bereich der Zylinderbohrung ein Verbundwerkstoff, der bez. seiner Beschaffenheit und Eigenschaften mit der Ubereutektischen Legierung vergleichbar ist. Bild 4-95 zeigt eine solche Preform aus Si und AI203-Faser. Eine iihnliche Technologie hat bereits durch HONDA eine Serienanwendung gefunden [Ft3]. Das tribologische System von HONDA beruht allerdings nicht auf Si, sondem auf A1203- und Kohle-Faser. Beim hier beschriebenen Konzept hat der geringe Faseranteil dagegen nur eine Triigerfunktion fUr die Si-Partikel. Daruberhinaus kompensiert er das Festigkeitsdefizit infolge innerer Kerbwirkung durch die relativ groBen Partikel. FUr primiir tribologische Anwendungen ohne besondere Anforderungen an die Festigkeit (keine Minimalabmessungen im Stegbereich zwischen den Zylindem) kommt eine faserlose Variante des Verbundwerkstoffs zum Einsatz (ohne Faserzugabe grundsiitzlich anderer Preform-HerstellprozeB). Dieses Lauffiiichenkonzept erfuhr mit dem ZKG des PORSCHE "Boxster" bzw. 911 mittlerweile seine Serieneinfiihrung.

192

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen Bild 4-95 Prefonn zur Erzeugung lokaler Verbundwerkstoff-Zylinderlaufflachen durch Infiltration mit AI-Umschmelzlegierung 226 (VDS); Patent KS Aluminium-Technologie AG Zusammensetzung: 5 Vol.-% Al 20 3-Faser (Durchmesser 3 j.lm, Llinge 60 j.lm) 15 Vol.-% Si-Partikel (Korngro6e ｾ＠ 70 j.lm)

4.5.1.4 ZKG-GiejJverJahren Da die GieBverfahren beim Al-ZKG Bestandteil des Konzepts sind, soli ihnen hier ein kurzer Abschnitt gewidmet werden. Wahrend beim GrauguB ausschlieBlich mit Sandformen im Schwerkraftverfahren gegossen wird, haben beim Aluminium vor allem auch die druckbeaufschlagten Verfahren Bedeutung erlangt. Dabei erstarrt das ZKG in der Stahlkokille auf der NiederdruckgieBstelle bzw. in der Stahlform in der DruckgieBmaschine. Mit dem GieBdruck steigt auch der Warmeubergangskoeffizient. Mit dem rascheren Warmeentzug verkurzt sich die Taktzeit. Im DruckguB und diesem ahnlichen Verfahren lassen sich deshalb Al-ZKG sehr wirtschaftlich herstellen. Beim Schwerkraft-SandguB ist die Erstarrungszeit nicht maBgeblich fur die Taktzeit, da die Sandformen nach der BefUllung mit Metall nicht an der GieBstelle bis zur Erstarrung verweilen mussen. Sie kuhlen auf einer Rollenbahn ab, wahrend laufend neue Teile gegossen werden. Das Schwerkraft-SandgieBverfahren ist heute ebenso automatisierbar/roboterisierbar (Kemherstellung, Zusammenlegen der Formen und GieBen) wie die DruckgieBzelle. Letztere ist hinsichtlich ihrer Produktivitat auf engstem Raum auch unter Investment-Gesichtpunkten, eine fur dieses Verfahren optimierte Konstruktion des ZKG vorausgesetzt, kaum zu schlagen. In Tabelle 4-8 sind die wichtigen GieBverfahren mit praktischer Bedeutung aufgefUhrt, wobei die Bewertung im Hinblick auf den Werkstoff Aluminium vorgenommen wird. Es ist stets schwierig, unter Wiirdigung all er Vor- und Nachteile "das beste Verfahren" zu identifizieren. Tatsache ist, daB es bez. des Al-ZKG eine Vielzahl an Altemativen gibt, die dem EisengieBer nicht zur Verfugung stehen. Weiterhin unbestritten sind die Vorteile der DruckgieBverfahren, wobei allerdings gewisse gestaiterische Zugestandnisse zu machen sind. Dem stehen die gestaiterischen Freiheiten der SandgieBverfahren gegenuber, verbunden allerdings mit recht hohem Aufwand fUr das Aufbereiten, Formen und Recycling des Sands. Hinzu kommt, daB im SchwerkraftguB keine Verbundwerkstoffe hergestellt werden konnen.

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG) Tabelle 4-8

193

Ubersicht iiber die gebrauchlichen GieBverfahren zur Herstellung von AI-ZKG

SchwerkraftguB • Sandfonnen • Sand-/Styroporfonnen • Stahl-/Sand-Halbkokillen ("SPM" = Semi Pennanent Mold) • Stahlkokillen Sand immer gleichbedeutend mit • Umwlllzung groBer Sandmengen (WiederaufbereitungIRecycling) • keine Temperaturftihrung (gerichtete Erstarrung problematisch) • bei EinguBteilen (trockene Zylinderlaufbilchsen) Gefahr Einschrllnkungen grtlBerer Spaltbildung • keine InfiltrationJYerbundwerkstoffe) mtlglich Vorteile Nachteile GieBverfahren billigere Werkzeuge, kilrzere GuBqualitllt (insb. bei ilbereutekt. Legierung) KokillenguB (StahI/SPM) Taktzeiten (vergl. mit NO) Taktzeit unabhllngig von hohe Anforderungen an Qualitllt der Sandkeme Core Package (automat. Erstarrung keine Nacharbeit mtlglich SandguB) Wanddickentoleranzen Herstellung des Styroponnodells aufwendig, Lost Foam (SandlStyropor) Styroponnodell ersetzt Sandfonnteile/-keme wenn mehrteilig (Kleben) Gratbildung an Klebefugen (wenn vorhanden) Taktzeit Gasentwicklung, Handhabung EinguBteile (z.B. GG-Bilchsen) filr Serienproduktion ungeltlst NiederdruckguD Gebrlluchliche GieBfonnenIKokillen • Stahlkokille mit Temperaturfilhrung (gezielte HeizungIKilhlung) • Stahl-/Sand-Halbkokillen ("SPM" = Semi Pennanent Mold) • Sandfonnen Einschrllnkungen • keine Infiltration (Verbundwerkstoffe) mtlglich GieDverfahren Vorteile Nachteile konventionelles NO GuBqualitllt; optimiert filr ilberTaktzeit; Erstarrung bis AnguBbereich ist eutekt. Legierung; geringe Porositllt; abzuwarten Verfahren Lauffillchenbeschichtung mtlglich vorteilhaft filr kleinere/mittl. Stilckz. kilrzere Taktzeit, da frilhzeitiges Sandfonnen (Aufwand, keine gerichtete "Cossworth"Verfahren (NO oder Abkoppeln von der GieBstelle durch Erstarrung) Wanddickentoleranzen Metallpumpe) Umdrehen der Sandfonn ("RolI over", AngUsse werden Speiser) DruckgieDverfahren Gebrlluchliche GieBwerkzeuge I Stahlfonnen GieDverfahren Vorteile Nachteile konventioneller hochproduktiv wegen kurzer GaseinschlUsse bewirken Porositllt: OruckguB (Kaltkammer) Taktzeit • keine volle Wlirmebehandlung (TS, nicht T6) bzw. OruckguB mit minimale Wanddicken • kaum schweiBbar Echtzeitregelung (Leichtbau) • keine Lauffillchenbeschichtung geeignet zur Herstellung von Verbundwerkstoffen (Infiltration von Prefonns) OruckguB mit Vakuum schweiBbar, wlirmebehandelbar ProzeBsicherheit unterstiltzung (eingeschrllnkt) Squeeze-Casting s. OruckguB sowie verfahrensbedingt groBer AnguB geringe Porositllt (OG(EingieBgewicht) spezifische Einschrllnkungen Sondennaschinen mit htlherem Investment und entfallen hier) Maschinenstundensatz vergl. mit konvent. OruckguB; grtlBere Wanddicken vergl. mit OruckguB Gebrlluchliche GieBfonnenlGieBwerkzeuge

194

4 Berechnung und Aus1egung von Bauteilen

Wie zuvor angesprochen, spiegelt sich das Giellverfahren in der Gestaltung des ZKG wieder. Hinterschnittene und mit Einschriinkung auch durchbrochene Konturen konnen nur im SandguB hergestellt werden. Bei Niederdruck-Stahlkokillen sind die AuGenkonturen und der Kurbelraum direkt in Stahl ausformbar gestaltet. Es wird versucht, bis auf den Wassermante1 bei Closed-deck-Bauweise weitere Sandkeme zu vermeiden. Die direkte Ausformbarkeit in Stah1 war bis vor kurzem fUr den DruckguB noch eine unabdingbare Forderung. So waren keine Sandkeme verfiigbar, die den hohen Driicken, der hohen kinetischen Energie und gleichzeitig hoher Temperatur standhielten. Dies schriinkte die Bauweise aufOpen-deck ein, was heute so nicht mehr gii1tig ist [F12].

4.5.1.5 ZKG-Konzeptvergleich, Entwicklungstrend bei Pkw Konzeptvergleiche unter Einbeziehung aller Aspekte sind sehr umfangreich und nie frei von subjektiven Kriterien. Zudem bestimmen heute die Kosten und politische Randbedingen immer nachhaltiger die zukiinftige Richtung. Alle bisher und im fo1genden zusammengetragenen Fakten dienen dem Konzeptvergleich. Eine wirklich objektive Beurteilung ist jedoch kaum moglich, denn mit einer rein technischen Argumentation ge1ingt es ohnehin nicht, die zukiinftige Entwicklung vorherzusagen. Mittelfristig wird der GrauguB auch bei kleinen Pkw-Vierzy1inder-Ottomotoren durch Aluminium ersetzt werden. Diese Umstellung erfolgt unter dem Zwang zum Leichtbau als anteilige Mallnabme zur Senkung des Kraftstoffverbrauchs, denn von der Kostenseite kann Aluminium nicht mit GrauguB konkurrieren. Aluminium hat neben der geringen Dichte auch Funktionsvorteile, wenn mono1ithische (biichsenlose) ZKG-Konzepte gewiihlt werden. Aus Kostengriinden sind vorerst jedoch im DruckguB eingegossene GGBiichsen die Realitiit. A1temativ werden GG-Biichsen auch im Schwerkraft-SandguG eingegossen. Funktionstechnische Nachteile, wie Warmeiibergangsprob1eme durch Spa1tbildung zwischen Biichse und A1-UmguB, entsprechend sch1echtere Wiirme1eitung und Zy1inderverzug, miissen unter den Kostenvorgaben von den Entwicklem soweit moglich teilkompensiert werden. VOt a11em bez. Zy1inderverzug konnen remanente Eigenspannungen durch Aufschrumpfen des A1-Umgusses - verstiirkt durch unterschied1iche Werkstoffeigenschaften (Warmeausdehnungskoeffizient, E-Modul) und 10kale Effektenegativ in Erscheinung treten. Schwindungs- und to1eranzbedingte Wanddickenunterschiede bei den Biichsen nach Bearbeitung tragen das ibrige dazu bei, insbesondere hinsichtlich Warmverzug. Die durch Biichsen vorgegebene grollere Stegbreite ist ebenfalls eine Tatsache. Einige Neuentwicklungen kennzeichnen allerdings Extremauslegungen unter teilweiser Vemachliissigung von Toleranzen und Anforderungen an die Giellbarkeit (prozeBsichere Serienproduktion). Fiir minimale Stegbreiten konnten zusammengegossene Biichseneinheiten, sogenannte Brillen, eingesetzt werden. Hier sind jedoch herstelltechnische Prob1eme nicht zu unterschiitzen, auch wenn dieses Konzept jiingst in Japan vorgestellt wurde. Nicht auGer Acht gelassen werden darf, da1l zukiinftige Pkw-Motorenfamilien auch eine Diesel-Variante im selben ZKG vorsehen. Trotz hoffnungsvoller Ansiitze gibt es auGer GG-Biichsen noch kein voll,,Diese1-fahiges" A1-Konzept.

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

195

Berechtigte Aussichten auf eine Riickkehr zu monolithischen Konzepten eroffnet die 10kale Anwendung von Verbundwerkstoffen (oft auch als ,,MMC" = Metal Matrix Composites bezeichnet). Zunehmende Bedeutung gewinnen Al-Sinterprodukte auf pulvermetallischer Basis. Die funktionstechnischen Vorbehalte gegen das kompakte Open-deck mit zusammengegossenen Zylinderbohrungen nehmen unter dem enormen Kostendruck und der allgemein zur Kenntnis genommenen zunehmenden Verbreitung dieser Bauweise stetig ab.

4.5.2 Beanspruchung des 7.KG, allgemeiner konstruktiver Autbau und Funktionsmerkmale Das ZKG moB folgende Belastungen aufnehmen: • Gaskrafte • freie Massenkrafte und -momente • innere Krafte und Biegemomente (ZK- und Hauptlagerverschraubung) • ｾｵｴｺ､ｲ･ｨｭｯｮ＠ Das ｾｵｴｺ､ｲ･ｨｭｯｮ＠ und die freien Massenwirkungen stiitzen sich iiber die Motorlagerung ab. Bei einem Minimum an Masse ist ein Hochstmal3 an Steifigkeit und Festigkeit zu realisieren, um den Kolben und der Kurbelwel1e die flir ihre einwandfreie Funktion notwendige Umgebung zu garantieren. Die vielfliltigen ZKG-Konzepte tangieren direkt die Konstruktion des Bauteils. Einiges kann daher unter Bezug auf vorangehende Abschnitte als bekannt vorausgesetzt werden. Die Bilder 4-96 und 4-97 zeigen prinzipiell den konstruktiven Aufbau eines Reihen-Vierzylinder-ZKG. Die Elemente, aus denen sich das Gehause aufbaut, werden schon in unterschiedlichem Zusammenhang erwihnt, so dal3 es sich nachfolgend vor allem um eine kurze Zusammenfassung handelt. Der Zylinderblock enthalt die Zylinderbohrungen mit Lauftlachen bestimmter AusfUhrung, die vom Wassermantel umgeben sind. Vom steuerseitigen Druckstutzen der Wasserpumpe gelangt das Kiihlmittel in den Wassermantel. Der Druckstutzen kann mitsamt der "Wasserpumpenschnecke" am Zylinderblock angegossen sein. Die an den seitlichen AuBenwanden innen angebundenen ZK-Schraubenpfeifen sind im Stegbereich zwischen den Zylindem weit nach innen versetzt. Den oberen AbschloB bildet das Zylinderdeck, den unteren bei herkommlichen ZKG das Wasserraumdeck. Unterhalb schlieBt sich das seitlich ausladende Kurbelgehause an, bei konventioneller Bauweise mit dem Olwannenflansch als unterem AbschloB. Der Kurbelraum ist im allgemeinen auf seiner Innenseite schottahnlich durch Lagerstiihle unterteilt. Diese enthalten auf ihrer Unterseite die halbkreisformigen Aussparungen flir die Kurbelwellenlagerung, die in ihrer Gesamtheit als Lagergasse bezeichnet werden. Links und rechts der Hauptlager sind die Gewindebohrungen der Hauptlagerverschraubung eingebracht. Abtriebsseitig ist ein meist ausladender Flansch flir die Getriebeankopplung angegossen, u.U. mit Anlasserflansch. Die AuBenflachen sind aus Versteifungsgriinden mehr oder weniger stark verrippt und zudem mit einer Vielzahl von Flanschflachen und Befestigungsaugen fUr ｾ･｢ｮ｡ｧｲｴ＠ und Anbauteile versehen.

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

196

Durchbruche fur Kuhl mittelubertritt zum ZK

Hohe unteres Ivasserraumdeck ｉ ｾＭｖ･ｲｳｴｩｦｵｮｧ

ﾭ

C rippen

Olwannenflansch

Getriebeseite (Getriebe flansch)

Wasserpumpenschnecke mit Druckstutzen angegossen

r ZK-Schraubenpfeifen mit Gewinde

Bild 4-96 Prinzipdarstellung des konstruktiven Aufbaus eines ZKG (hier VierzylinderReihenmotor in Closed-deck-Bauweise); perspektivische Ansicht und Draufsicht auf das Zylinderdeck

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

197

eingesetzte/eingegossene Zylinderlaufbuchse

Umgul3/Futterbohr-ung der Zylinderlaufbiichse Wasser-mantel

i

1 Honfreigang

Zylinderblock Steg zwischen Zy l inder-bohrungen (hier zusammengegossene Bohrungen) Kurbelgehause Lagerstuh l KurbelwellenHauptlager

Bild 4-97 Erganzung zu Bild 4-96: horizontaler Schnitt durch ein ZKG in H5he Wassennantel

(oben) und Langsschnitt (unten) mit Blick auf Zylinderbohrungen, Stege und HauptJagerwande

Das ZKG beinhaltet, wenn es zusarnmen mit dem Zylinderkopf (oben schon mit ZK abgekiirzt) als Motorrumpfeinheit betrachtet wird, ein Schmierol-Versorgungssystem (Leitungssystem) und ein Entliiftungssystem fUr Blow-by-Gase. Daneben konnen weitere Bestandteile des Schmierol-Versorgungssystems direkt integriert sein. In der ZufUhrungsleitung von der Olpumpe liegt das den Systemdruck begrenzende Uberdruckventil. Das nicht unmittelbar in den Olsumpf riickgefUhrte DruckOl gelangt zum Olfilter, fUr dessen

198

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Anbringung ein Flansch an geeigneter Stelle des Gehauses vorzusehen ist. Hierbei handelt es sich urn ein Hauptstromolfilter, weil es von der Gesamtmenge des Druckols durchstromt wird. Das Hauptstromolfi1ter kann mittels eines Kurzschlu13ventils iiberbriickt werden (bei verschmutztem Filter oder sehr zahfliissigem 01 bei tiefen Temperaturen). Hinter dem OUilter befindet sich u. U. noch ein Olkiihler, wofUr Anschliisse fUr den Zu- und Riicklauf benotigt werden. Vieles davon kann jedoch auch eine getrennte Baugruppe bilden, die z.B. auch zusammen mit der Olpurnpe in einen Frontdeckel integriert ist. SchlieBlich gelangt das Druckol in den langs im ZKG verlaufenden Hauptolkanal, der die Rolle des zentralen Versorgungskanals fUr die motorintemen und peripheren Schmierstellen iibemimmt. Der Hauptolkanal wird vorgegossen oder tieflochgebohrt. Hinsichtlich der Dichtheit des Gusses werden hohe Anforderungen gestellt (Nachverdichten des Gusses im Wasser- und Schmierolbereich nicht uniiblich). Von den Lagerstiihlen aus sind Olzufiihrungsbohrungen zum Hauptolkanal gebohrt, seltener vorgegossen. Ein mehr oder weniger vertikaler Zufiihrungskanal fiihrt vom Hauptolkanal zum ZK. Er miindet dort wiederum in einen langs horizontal verlaufenden SchmierOl-Versorgungskanal fUr die Nockenwellenlager, TassenstoBelfiihrungen (falls vorhanden) u.a. Sind Winkelkanale nicht zu vermeiden, so wird iiblicherweise von zwei Seiten gebohrt, und die Bohrungen werden von au13en verdeckelt. Bei Kolbenkiihlung wird haufig ein parallel zum Hauptolkanal verlaufender Versorgungskanal mit Verbindungen zu den Spritzdiisen vorgesehen. Die benotigte SchmierOlmenge kann auch im Hauptlagerbereich abgezapft werden und iiber Bohrungen in den Lagerstiihlen zugefiihrt werden. Der Versorgungskanal hat den Vorteil, daB nur ein einziges Uberstrom-Druckventil benotigt wird. Das Ventil ist so eingestellt, daB die Anspritzung im Leerlauf und bei niedriger Drehzahl (geringe Fordermenge der Olpumpe) zwecks Aufrechterhaltung der Schmierung nicht aktiv ist. Auch dem drucklosen Systemteil gilt besondere Aufmerksamkeit. In Bild 4-96 sind 01riicklautkanale angedeutet. Es kommt insbesondere darauf an, das Schmierol in moglichst kurzer Zeit auf ein Niveau unterhalb der Kurbelwelle abzufiihren, urn Olverschaumung, dadurch verursachte zusatzliche Reibungsverluste, Oloxidation und Olstandsabsenkung zu begrenzen. Dabei ist auf eine groBziigige Querschnittsbemessung zu achten. Ahnlich verhalt es sich mit dem System zur Kurbelraurnentliiftung mit integrierter Olabscheidung. Analog zu den in Bild 4-96 angedeuteten Olriicklaufen kann dies mit Hilfe von Schachten realisiert werden, die im ZK bis zum Olabscheider (iiblicherweise unterhalb des ZK-Deckels) fortgefiihrt werden. Bei kleinen Reihenmotoren ist der Regelfall allerdings die exteme Fiihrung der Entliiftung iiber eine seitliche Offuung in der Kurbelgehausewand. Die konventionelle Losung ist die Entliiftung iiber den Kettenschacht, wenn der Nockenwellenantrieb noch mittels Kette erfolgt. Heutige Motoren verfiigen iiber recht aufwendige Kurbelraumentliiftungen, die auf den jeweiligen Betriebszustand des Motors abgestimmt sind. Von ausgesprochener Wichtigkeit ist der Druckausgleich im Kurbelraurn zwischen den Zylindem allein schon aus Griinden der Motorleistung. Er tragt zudem zu den aus Funktions- und Emissionsgriinden geforderten niedrigen Nullast-Blow-by-Werten bei. Kon-

4.5 Das Zylinderkurbelgehiiuse (ZKG)

199

nen die Durchbriiche im Lagerstuhl nicht gegossen werden (im SandguB kein Problem), so mussen sie spater von der Front- oder Ruckseite her gebohrt und verdeckeIt werden (Stahlkokille/Stahlwerkzeug ohne Sandkeme) (Bild 4-98). Bei V-Anordnung der Zylinder erlaubt die Schragstellung der Zylinderbanke, die dann hoher gelegenen Kanale auf der V-Innenseite zur EntIufiung und diejenigen auf der AuBenseite - wo sich aufgrund der Schwerkraftwirkung das Schmierol sammelt - als 01riicklaufe heranzuziehen. Ahnliches bietet sich bei in groBerer Schraglage eingebauten RMotoren an. Zunehmend wird auch der V-Raum (Raum im V zwischen den Zylinderbanken) in das EntIufiungssystem einbezogen, indem dieser als Sammelbehalter fur die B1ow-by-Gase (Durchbriiche zum Kurbelraum) dient. Der V-Raum wird zu diesem Zweck mit einem Deckel verschlossen. Es gibt jedoch einige andere Verwendungsmoglichkeiten fur den V-Raum, z.B. zur Kuhlmitlelfuhrung [F14) oder zur Unterbringung einer Ausgleichswelle fur den Massenmomentausgleich, wenn der V-Winkel in Verbindung mit der gewahIten Kropfungsanordnung dies angeraten erscheinen liiBt. Amerikanische V-Motoren nutzen diesen Raum meist noch fur die zentral angeordnete Nockenwelle, die uber StoBstangen die Ventile beider Zylinderkopfe betatigt. Eine Verdeckelung des V-Raums oder andere Kopplung der Zylinderbanke wirkt sich stets positiv auf die Bank-zu-Bank-Schwingungsform (bei geschlossenem Querschnitl auch Torsionsschwingungsverhalten) aus. Auf eine Problemstelle des ZKG soli noch hingewiesen werden. Die Zylinderbohrung stOBt im unteren Bereich auf die Zwischenwand des Lagerstuhls und verschneidet sich mit dieser (Stegbreite < Lagerstuhlbreite), weil die zylindrische Kontur wegen des Auslaufs des Hon-Werkzeugs nach unten urn wenigstens 15 mm verlangert werden muBIsein sollte. Es ist darauf zu achten, daB sich die Schwachung des Lagerstuhls in Grenzen halt und die Gestaltfestigkeit nicht durch scharfe Ecken und Kanten, die in Verbindung mit der Bearbeitung entstehen, in unzulassiger Weise herabgesetzt wird.

BiId 4-98 Gebohrte Druckausgleichsbohrungen in den Lagerstiihlen eincs AI-ZKG, gegossen in einer Niederdruck-Stahlkokille (M.-B. V8-Motor)

200

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Heute wird die Motor-/Getriebeeinheit schwingungstechnisch als Einheit betrachtet. Auf eine groBflachige Verbindung von Motor- und Getriebeflansch wird dahermittlerweile viel Wert gelegt. Insgesamt wird angestrebt, eine biege- und torsionssteife Getriebe-I -Kurbelraum-Struktur herzustellen. Die AuBenflachen des ZKG sind oft unubersichtlich "zerkluftet", was sich wegen der Vielzahl der Schnittstellen (vom einfachen Befestigungsauge uber die Deckeldichtfliiche bis zum Aggregateflansch) zwangslaufig ergibt. Mussen die Seitenflachen in Stabl ausformbar sein, so ist die Zugrichtung der Seitenschieber bei der Konstruktion zu beachten (00 beim DruckguB, z.B. 22,5 0 nach unten beim NiederdruckguB speziell bei V-Motoren). Nicht zu vergessen sind auch die Befestigungspunkte fUr die Motoraufh!ingung. Die dafUr vorgesehenen Stellen mussen sehr steif sein, wie das z.B. jeweils auf Hohe der Lagerstuhlzwischenw!inde der Fall ist [F15]. Am Ende dieses Abschnitts solI nicht versaumt werden, die Numerierung der Zylinder zu erw!ihnen. Zylinder 1 ist der beim Reihenmotor in Fahrtrichtung vorderste Zylinder (L!ingseinbau) bzw. der der Steuerseite nachstgelegene (Quereinbau). Beim V-Motor ist das im Prinzip gleich, wenn die A-Bank gegenuber der B-Bank in Fahrtrichtung bzw. in Richtung Steuerseite verschoben ist, was mehrheitlich der Fall ist (positiver Bankversatz). Die A-Bank ist die von vom (Steuerseite) gesehen linke Bank. Zylinder 1 ist der vorderste Zylinder der A-, Zylinder n der hinterste Zylinder der B-Bank beim Vn-Motor, unabh!ingig davon, ob positiver oder negativer Bankversatz vorliegt. Beim Boxermotor unterscheidet sich die Z!ihlweise nicht von der des V-Motors. Beim Heckmotor sind Verwechslungen auszuschlieBen, wenn ebenfalls von der Steuerseite aus gez!ihlt wird.

4.5.3 ZKG-Leichtbau 4.5.3.1 Massenreduzierungs-Potential Aluminium wurde in der Vergangenheit beim ZKG eher zogerlich eingesetzt. Die Anwendung beschr!inkte sich prim!ir aus Kostengrunden auf groBvolumige und vielzylindrige Motoren der Pkw-Oberklasse. Mit der offentlichen Diskussion urn die COzEmission hat die Wichtigkeit einer weiteren drastischen Reduzierung des Kraftstoffverbrauchs eine neue Dimension erreicht (s. auch Abschnitt 4.5.1.5). Neben einer weiteren sichtbaren Verbesserung des Gesamtwirkungsgrads als langfristige Aufgabe ist die Verringerung des Fahrwiderstands eine kurz- bis mittelfristig greifende MaBnahme. Es wurde allgemein etwas ubersehen, daB nur beim Luftwiderstand im letzten Jahrzehnt erhebliche Fortschritte erzielt wurden. Die ubrigen der Fahrzeugmasse proportionalen Fahrwiderst!inde haben sich demgegenuber erhOht, weil diese, bedingt durch passive Sicherheit, Gerauschdammung und -diimpfung sowie dem Komfort dienenden ZubehOr, stetig zugenommen hat. Je ungleichmiiBiger ein Fahrzeug bewegt wird, umso entscheidender geht die Fahrzeugmasse in den Kraftstoffverbrauch ein (KenngroBe: Kraftstoffeinsparungsfaktor; reprasentativer Mittelwert 0,6 I pro 100 km und 100 kg Mindergewicht [F16]). Das Massenreduzierungs-Potential durch Umstellung vom GG- auf das AI-ZKG wird zunehmend auch in der Pkw-Mittelklasse genutzt werden. Es liegt zwischen 40 und 60 %,

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

201

wobei es sieh beim ZKG urn das schwerste Einzelteil des Pkw handelt (Bild 4-99). Dabei sind, wie in Absehnitt 4.5 .1.5 schon angeklungen, vor allem kostengunstige Konzepte gefragt. Die Weiterentwieklung der GieBverfahren erlaubt mittlerweile auch beim GrauguB (Vermicular-Graphit) Masseeinsparungen von 10 - 25 %. Hier werden jedoeh auch aufgrund der Verzugsproblematik bei sehr dunnwandigen Strukturen Grenzen durch die Funktionsanforderungen gesetzt. Ein Potential von mindestens 10 % der Gesamtmasse steekt in den Wanddickentoleranzen. Die Problematik liegt hier in der lagegenauen Positionierung der Sandformteile und -keme. Eine Verringerung der Bestandteile def GieBform (bedeutet dann zwangsHiufig deutlich groBere und folglich komplexere Sandformteile/-keme) wird in diesem Zusammenhang von der AVLlGraz (A) vorgesehlagen. Das Leichtbau-Potential versehiedener GieBverfahren geht auch aus den Anhaltswerten (hier Erfahrungswerte fur Aluminium; nicht unbedingt identisch mit Angaben in den einsehlagigen Normen) in Tabelle 4-9 hervor.

80

*---

kg

co :>::

40

Cl)

''"" I

. GG, hiingt von Legierung u. Warmebehandlung ab 0,33/0,25 = 1,32

e RiBbildung e Schraubenverbindungen ZK-SchraubenpfeifenILagerstuhl Akustik

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG) kannt.

Potentialabschatzungen

lassen

205 den

Dichtevorteil

gegeniiber

Aluminium

(1,8/2,7 = 0,67) beim Zylinderkurbelgehiiuse auf etwa 10 % weniger Masse schrumpfen.

Die Vorteile von Magnesium konnen bei nicht direkt im KraftfluB befmdlichen Teilen (ausgepriigte Kriechneigung, maBige Hiirte) wesentlich besser genutzt werden. Im iibrigen ist von einer Koexistenz und kaum von einem Verdriingungswettbewerb der Leichtmetalle im Kraftfahrzeug auszugehen.

4.5.4 ZKG-Berechnung 4.5.4.1 Berechnung des ZKG mittels FEM Die komplexe Struktur eines ZKG entzieht sich der Berechenbarkeit mittels konventioneller Methoden. Die Berechnung ist ohne Anwendung rechnergestiitzter Methoden, wie z.B. der FEM, nicht denkbar. Andererseits ist die Kenntnis iiber • das Temperaturfeld, • die Verformung, • die Steifigkeit, • die auftretenden Spannungsspitzen sowie • das Schwingungs- und akustische Abstrahlverhalten im Entwurfsstadium in Hinblick auf die Vorgaben des Lastenhefts von solcher Bedeutung, daB dieser Aufwand heute routinemaBig betrieben wird. Was die Diskretisierung der Geometrie anbetriffi, so sind die fUr die angefiihrten Berechnungsaufgaben generierten Netzwerke nicht identisch. Fiir Steifigkeits- und Verformungsuntersuchungen kann daher die Struktur aus wesentlich groberen Elementen aufgebaut werden als dies z.B. fUr die Identifizierung von Temperatur- und insbesondere Spannungsspitzen moglich ist, vor allem dann, wenn entsprechende Gradienten auftreten. Fiir dynamischlakustische Untersuchungen kann die Netzdichte der Biegewellenliinge der hOchsten noch aufzulosenden Frequenz angepaBt werden (Achtung: in biegeweichen Bereichen ist auch die Biegewellenliinge bei dispersiven Medien klein!). Ebenso variieren auch die Elementtypen je nach Aufgabenstellung. Bez. Temperatur und Spannung werden iiblicherweise hauptsiichlich riiumliche Quader-Elemente mit acht bzw. (wenn je ein Zwischenpunkt auf der Kante hinzukommt) 20 Knoten verwendet. Letzteres erlaubt auch gekriimmte Kanten mit parabolischer Approximation (meist sogenannte isoparametrische Elemente). Auch die Begriffe "Konstant-" und "LinearElement" tauchen im Zusammenhang mit Elementen ohne bzw. mit Zwischenknoten auf. Bei dynamischlakustischen Untersuchungen herrschen fliichenhafte Platten-I Schalenelemente vor, denen rechnerisch eine Dicke zugeordnet wird (Bild 4-100) [F17,F18]. Selbstverstiindlich ist auch die Kombination von Raum- und Platten-/Schalenelementen grundsatzlich moglich. Hinsichtlich der richtigen Kopplung ist jedoch einiges zu beachten. Das Element ist festgelegt durch seine Randknoten und die zugeordneten Werkstoflkennwerte. Dort, wo Bauteilgrenzen aufeinanderstoBen, werden Doppelknoten gesetzt. So konnen der Werkstoffwechsel und die Wiirmeiibergangsbedingungen entlang der Grenzfliichen dargestellt werden.

206

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

c)

BUd 4-100

Einige gebrauchliche Elementtypen flir die FEM-Berechnung: Raumelemente mit geraden (a) und gekriimmten Kanten (b); entsprechende Scheiben-/Platten-1 Schalenelemente rechnerischer Dicke (unterschiedliche Knotenfreiheitsgrade!)

DaB der Hauptaufwand in der Netzwerkgenerierung (wobei eine leistungsfahige CADICAE-Schnittstelle und Strukturoptimierungs-Programme den Aufwand nur bedingt reduzieren konnen) und in der spiiteren Ergebnisauswertung und -darstellung liegt, wird mehrfach auch an anderer Stelle erwiihnt. Nur trifft dies eben auf die komplexe Struktur des ZKG besonders zu. Bild 4-101 zeigt links oben das FE-Komplettmodell eines Vierzylinder-Ottomotors einschlieBlich der rur die Berechnung gekoppelten Bauteile, wie die ZK-Grundplatte, die Brennraumeinfassung der Zylinderkopfdichtung (fortan auch mit ZKD abgekiirzt) und die Hauptlagerdeckel. Solche Modelle dienen z.B. der Untersuchung des Einflusses der Schraubenkriifte auf die Verformung der Gesamtstruktur [F19] . Im Schrifttum st06t man mittlerweile auf eine Vielzahl solcher Beispiele, die in der Darstellung nicht immer vollstiindig sind. Deshalb wird oben rechts ein vollstiindiges Modell gegeniibergestellt. Es zeigt eine detailgenaue Abbildung der Originalstruktur des ZKG und mehr Aufwand bei der ｄｩｳＡ｣ｲｾｴ･ｵｮｧ＠ des ZK (Grundplatte mit Schraubenpfeifen) und der ZKD. Auch die ZK- und Hauptlagerschrauben sind enthalten. Eine Besonderheit bedeuten die in diesem Fall in ein Aluminium-DruckguB-ZKG eingegossenen GG-Biichsen. Die dabei nicht vernachliissigbaren Eigenspannungen konnen nur erfaBt werden, wenn die Erstarrung, d.h. das Aufschrumpfen des Aluminium-Umgusses auf die Biichsen, vorab berechnet wird.

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

Bild 4-101

207

FE-Komplettmodelle des ZKG mit den fiir die Berec:hnung benotigten Anbauteilen; oben: unterschiedlich vollstandige Modelle fiir Strukturuntersuchungen (Spannung, Verformung, Temperaturfe\d) (links: aus [FI9), rechts: Kolbenschmidt AG); unten: FE-Akustikmodell der kompletten Antriebseinheit einschlief31ich Getriebegehiiuse (aus [F20))

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

208

Die Komplettmodelle dienen in der Regel jedoch dynamischlakustischen Zwecken und sind weitaus grober diskretisiert, auch grober als das in Bild 4-10 I unten gezeigte Modell. Fur sogenannte Grobmodelle reichen ca. 2000 - 4000 Platten-/Schalenelemente und einige 100 Balkenelemente aus [F18]. Sollen nicht nur Strukturschwingungen und Akustik berechnet werden, so ist es vorteilhaft, auch fur das Grobmodell Raumelemente zu verwenden. Beim Grobmodell werden oft der ZK mit Deckel, das Getriebegehause und, sofem als strukturversteifende Komponente ausgebildet, auch die Olwanne gekoppelt. Ziel der Optimierung ist die Minimierung der Einleitung von Antriebsschwingungen in das Fahrzeug (z.B. niedrigste Eigenfrequenz des Motor-Getriebe-Verbunds). Weiterhin kann die Luftschallabstrahlung unterschiedlicher Varianten verglichen werden [F20).

Bild 4-102

Fein diskretisierte "Motorscheibe" fUr die FEMAusschnittsberechnung (aus [F2lJ); Schattierung (schwarz angelegte Flachen) nur aus optischen Griinden

J

4.5 Das Zylinderkurbelgehliuse (ZKG)

209

Andere Berechnungen benotigen oft nur eine Teilstruktur, diese wird jedoch wesentlich feiner aufgelost. Ublich ist eine "Motorscheibe", die in der Llingserstreckung von Zylindermitte zu Zylindermitte reicht. Die Schnittebenen verlaufen senkrecht zur Motorllingsachse. Diese Scheibe wird auch als "Halbsegment" bezeichnet. Der Scheibenausschnitt laBt sich mit 5000 - 6000 Elementen darstellen [FI8]. Bild 4-102 zeigt beispielhaft eine solche Motorscheibe fUr die Berechung eines Pkw-Dieselmotors [F21]. Damit die "offene" Struktur fUr die Berechnung taugt, miissen zwecks der Randbedingungen dieselben Halbsegmente links und rechts ,,hinzukopiert" werden [F22]. Die Randbedingungen fUr den Ausschnitt lassen sich auch mit dem groben Komplettmodell gewinnen. Bei Ausschnitten werden sinnvollerweise Symmetrien genutzt. 4.5.4.1.1 Zur Berechnung des Temperatuifelds Fiir die Berechnung des Temperaturfelds miissen die Randbedingungen fUr folgende Grenzfllichen vorgegeben werden: • Brennraum • Bauteil gegen Bauteil • vom Kiihlmittel umstromte Fllichen Brennraum (Warmeaufnahme des Bauteils) • konstante Oberfllichentemperaturen fUr bestimmten Betriebszustand (Last und Drehzahl konstant) • Wlirmestromdichte hlingt vom mittleren Wlirmeiibergangskoeffizienten und der fUr den Zyklus reprlisentativen Brennraumtemperatur ab [F23]

Weitere Einzelheiten zum brennraumseitigen Wlirmeiibergang werden im Zusammenhang mit dem ZK in Abschnitt 4.6.2.1 erlliutert. Bauteil gegen Bauteil (Warmeleitung Ober Grenzflachen) Unterscheidung zwischen permanent-statischem (1) und gleitendem Kontakt (2) zwischen dem Kolben (Kolbenringen) und der Zylinderlauffiliche: (1) Wlirmeiibergangskoeffizient ist im wesentlichen Funktion der Kontaktfllichenpressung (2) Quasi-statische Approximation der thermischen Wechselwirkung durch exponentiell abklingenden Wlirmeiibergangskoeffizienten entlang der Zylinderachse [FlS] KOhlmittel (WarmeabfOhrung) In Abschnitt 4.5.1.1 wird darauf hingewiesen, daB die sogenannte "Reynolds-Analogie" die Bestimmung der ortlichen Wlirmeiibergangskoeffizienten erlaubt. Die iiber das Kiihlmittel abgefUhrte Wlirmemenge kann mit Hilfe der Nu-Zahl fUr erzwungene Konvektion ermittelt werden [FlS]. Der Wlirmeiibergangskoeffizient aWa laBt sich wie folgt abschlitzen: aWa

=

Nu JJd mit Nu

=

0,023 Re0,8 p.,tJ.4

(4-169)

Re steht fUr die Reynolds-, Pr fUr die PrandtI-Zahl und It fUr die Wlirmeleitzahl des

Kiihlmittels. d ist eine charakteristische Querschnittsdimension im Bereich des Wassermantels, idealerweise der Durcbmesser einer Rohrstromung. Die benotigten Stromungsgeschwindigkeiten folgen mehr und mehr aus der Stromungssimulation (Hinweise hierzu in Abschnitt 4.5.1.1). Die kiihlmittelseitigen Wandtemperaturen TWa sind iiber die Tem-

210

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

peraturdifferenz Twa - TKm mit der vom Kiihlmittd iiber das Oberfliichenelement A aufgenommenen Wiirmemenge A aWa (Twa _ TKm ) gekoppelt. Der Wiirmeiibergangskoeffizient wird seinerseits von der Stromungsgeschwindigkeit, dem lokalen Stromungsquerschnitt und der Kiihlmitteltemperatur beeinflu/3t. Die Kiihlmitteleintrittstemperatur wird bei der Berechnung vorgegeben. Im Beharrungszustand andem sich die Temperaturen ortlich nicht mehr.

m

Die TemperaturerhOhung des Kiihlmittelstroms mit der spezifischen Wiirme cp sei am einfachen Beispiel einer Stromung entlang einer Zylinderwand mit konstanter Au/3enwandtemperatur TWa erliiutert. Die vom Kiihlmittel aufgenommene Wiirmemenge ist der wandseitig konvektiv iibertragenen Wiirmemenge iiquivalent: dQ=mcpdTKm =dAaWa(TWa-TKm )

ｾ＠

T. ､ｾｔ＠ Wa

awadA Km

(4-170)

Nach Integration von TKmE bis TKmA (Kiihlmittelein- und -austrittstemperatur) und iiber die Austauschfliiche A folgt: In TWa -TKmE = aWa A TWa-TKmA mc p und

JaWD/mcJ

T - T. (TWa -TKmE ) KmA - Wa -

(4-171)

4.5.4.1.2 Zur Berechnung der Verformung Fiir die Verformungsanalyse muJ3 der ZKG-Ausschnitt mit dem ZK bei Zwischenschaltung der ZKD und den HauptlagerdeckeIn "verschraubt" werden. Dies geschieht dadurch, daB das Rechenmodell ortlich mit den Schraubenkriiften der ZK- und Hauptlagerverschraubung beaufschlagt wird. Die Schrauben selbst werden meist nicht modelliert, sondem durch in ihren Eigenschaften iiquivalente zylindrische Ersatzkorper dargestellt. Der ZK kann flir erste Untersuchungen auch durch dessen Grundplatte oder eine Platte aquivalenter Steifigkeit angeniihert werden. Die ZKD ist die mit Abstand nachgiebigste Teilstruktur. In Verbindung mit den ortlich wirkenden Schraubenkriiften beeinfluJ3t sie daher das Verformungsverhalten des gesamten Verbunds stark. Die Reibung zwischen der ZKD und den ZKG- bzw. ZK-seitigen ｆｬ｡ｮｾ｣ｨｦ･＠ sowie die tatsachlich auftretenden Gleitbewegungen werden gewohnlich nicht oder nur anniihemd erfaBt. In Bezug auf die Verformung sind drei verschiedene Zustiinde zu unterscheiden: • Verformung durch statische Belastung mit Schraubenkriiften nach der Montage • Verformung infolge dynamischer Belastung durch die Gaskraft • zusiitzliche, thermisch bedingte Verformung bei Beriicksichtigung der Knotentemperaturen (Temperaturfeld)

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

211

Dabei interessieren primiir • eine moglichst geringe Verformung der Zylinderbohrung, • eine moglichst geringe Verwolbung des Zylinderdecks und der ZK-Grundplatte, • eine moglichst gleichmiiBige Pressungsverteilung der ZKD und • eine minimale Verformung der KurbelweIlenhauptlager und bestmogliche Fluchtung der Lagergasse auch unter Belastung (setzt KurbelweIlenkropfung im ModeIl voraus).

4.5.4.1.3 Spannungsberechnung Die Spannungsverteilung resultiert aus den lokal berechneten Verformungen. Hochbeanspruchte Bereiche werden so zweifelsfrei identifiziert. Kritische Bereiche sind z.B. die Schraubengewinde, die Innenseiten der Hauptlagertrennfuge, der Stegbereich zwischen zusammengegossenen Zylindem und scharfkantige Verschneidungen, die durch Bearbeitung entstehen (z.B. Honauslaut). FUr Spannungsberechnungen ist es u.u. praktizierbar, das Netz gegenUber der Temperaturfeldberechnung etwas zu Uberarbeiten. Wird das Kontaktproblem bez. angrenzender Bauteile unter Inkaufnahme eines gewissen Fehlers vemachlassigt, indem z.B. Doppelknoten an den Grenzflachen zu anderen Bauteilen entfemt werden (Doppelknoten kennzeichnen auch den Ubergang zu einem anderen Werkstofi), konnen Teilstrukturen ,,fest" miteinander verbunden werden [FI8], was bei gegebenen Voraussetzungen die Berechnung etwas vereinfacht. Dann ist noch zu priifen, ob die symmetrischen Randbedingungen fur eine realistische Spannungsermittlung zutreffend sind, oder ob Unsymmetrien zu beriicksichtigen sind. Richtige Randbedingungen liefert mit Sicherheit, wie oben erwahnt, ein GrobmodeIl der kompletten Struktur. EingieB- und Einschrumpfteile bereiten Schwierigkeiten. Durch sie entstehen bereits Spannungen und Verformungen in der unbelasteten Struktur, die als Grundzustand (Eigenspannungen) in einem ersten Rechengang erfaBt werden mUssen. Den betreffenden Elementen der Struktur mUssen dazu die abweichenden Werkstoftkennwerte zugeordnet werden. Letzteres gilt genereIl auch fur die Temperatur- und Verformungsberechnung, wenn z.B. in Al eingegossene GG-BUchsen simuliert werden soIlen. FUr die Berechnung lassen sich wieder die in Abschnitt 4.5.4.1.2 genannten FiiIle unterscheiden. Die Umrechnung in Hauptspannungen und die Uberlagerung von mechanischen und thermischen Spannungen erfolgt analog zum Kolben (s. Abschnitt 4.2.6.3).

4.5.4.2 Anmerkungen zur Hauptlagerverschraubung In Abschnitt 4.1.4 wird am Beispiel des Pleuels der theoretische Hintergrund von Schraubenverbindungen ausfUhrlich dargesteIlt. Die naherungsweise Berechnung der Hauptlagerverschraubung kann analog vorgenommen werden, wenn das kreisringformige ErsatzmodeIl des Pleuelkopfes durch eine beidseitig fest eingespannte Ringhalfte als Abstraktion des Lagerdeckels ersetzt wird (s. z.B. [24]). Mit Hinweis auf Bild 4-7 in Abschnitt 4.1.3.3 muB die Lagerkraft je nach Zylinderanordnung auch als Funktion des Kurbelwinkels rp angesetzt werden, urn die Maximalbeanspruchung zu erfassen.

212

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

Bei einer Leistungssteigerung geriit die Hauptlagerverschraubung u.U. an die Grenze ihrer Moglichkeiten und muB verstiirkt werden [F4,FS] . Giingige VerstiirkungsmaBnahmen an einem GG-ZKG sind in Bild 4-103 zusamrnengefaBt. Allgemein ublich sind: • Verliingerung der Schraubenspannliinge • Schraubenwerkstoffhoherer Festigkeit • VerstiirkungNersteifung des Lagerstuhls insgesamt (bei AI) bzw. der LagerstuhlSchraubenpfeifen (bei GG) • Hauptlagerdeckel-WerkstoffhOherer Festigkeit (z.B. GGG400 statt GGL250) • streckgrenzengesteuertes Anziehverfahren • "Heli-Coil"-Gewindeverstiirkungen, ErhOhung der Gewindeeinschraubliingen (AI)

4.5.4.3 Anmerkungen zur Zylinderkopfverschraubung ZK- und Hauptlagerverschraubung durfen im Sinne eines kraftfluBgerechten Konstruierens bei der Gestaltung des ZKG nicht unabhiingig voneinander betrachtet werden. Der KraftfluB sollte geradlinig verlaufen und geschlossen sein. Durch eine Bombierung kann die Wirkung der ZK- und hauptlagerseitigen Schraubenkriifte weitgehend biegemomentfrei gestaltet werden (Bild 4-104). Bei V-Motoren liiBt es sich wegen des Bankversatzes nicht vermeiden, daB die ZK- und Hauptlagerschrauben nicht in einer vertikalen Ebene angeordnet werden konnen. Die Schraubenpfeifen der ZK-Schrauben durfen nicht an die Zylinderwand angebunden sein, da sie sonst sehr groBe Zylinderverziige verursachen, die die Kolben- und Kolbenringfunktion beeintriichtigen. Sie mussen mit ausreichenden Querschnitten in die Wassermante1wandung (AuBenwand) integriert werden, wobei die Schraubengewinde nicht unmittelbar unterhalb des Zylinderdecks, sondern in einer gewissen Tiefe plaziert werden sollten. Wird nur die Zylinderverformung betrachtet, so werden lange Schrauben, deren Gewinde unterhalb des Wassermantels fuBen, giinstig beurteilt. In welcher Hohe die ZKSerienmotor Rippe 5 mm

oA6

Rennmotor

massive Io,!and (= Lagerbreite)

mm A

4 mm

Werkstoff h6herer Festigkeit Schraube ｾＱｬＲｸＷＰ＠

Bild 4-103

Schraube M12x80

Verstarkungen irn Bereich der Hauptlagerverschraubung, urn ein Serien-GG-ZKG rennsporttauglich zu rnachen (aus [F4])

213

4.5 Das Zylinderkurbelgehause (ZKG)

Schnitt A- A

Bild 4-104 Bornbierung der ZKG-Seitenwiinde, urn geradlinigen KraftfluB zu erreichen und Biegemornente, verursacht durch die Schraubenkriifte, nach Moglichkeit auszuschalten (Prinzipskizze) (aus (F24])

Schraubengewinde tatsiichlich am giinstigsten angeordnet sind, ist allerdings weiterhin Gegenstand von Betrachtungen zur Optimierung von ZKG. Die Tatsache, daB der Schraubenabstand zur Zylinderbohrung moglichst gering auszufUhren ist, steht des ofteren im Zielkonflikt mit einem ausreichenden Wassermantelquerschnitt im Bereich der Schraubenpfeifen. Grundsiitzlich konnen fUr die ZK-Verschraubung Schrauben und Zuganker, auch in DehnschaftausfUhrung, vorgesehen werden. Es gibt auch ausgefUhrte Konstruktionen, bei denen ZK und Hauptlager mit durchgehenden Zugankern gegen das ZKG verschraubt werden [F25] (bei der zitierten QueUe ZK mit ZKG-Ober- und -Unterteil). Beim AI-ZK und verstiirkt noch bei der Kombination AI-ZK und AI-ZKG solIte, auch wenn die Praxis dagegen spricht, die Streckgrenze def ZK-Schrauben durch die MontageVorspannkraft eigentlich nicht ganz erreicht werden. Da sich das Aluminium bei Erwiirmung auf Betriebstemperatur stiirker ausdehnt als die Stahlschrauben, miiBten fUr diese zusatzliche Beanspruchungsreserven vorhanden sein. Auch der Zylinderkopf benotigt im Schraubenpfeifenbereich gewisse Beanspruchungsreserven. Die Verhaltnisse werden am besten anhand des Verspannungsschaubilds gekHirt (Bild 4-105). Die thermisch bedingte ErhOhung der Vorspannkraft llF'v aUer vier ZK-Schrauben zusammen betriigt mit der Schraubennachgiebigkeit Os (Kehrwert der Steifigkeit der Einzelschraube) und der zusiitzlichen Schraubenliingung l!.ls llF'v = 4 Ms

(4-172)

Os Ms folgt aus dem Kriiftegleichgewicht zwischen der Schraube und dem ZKlZKG: M'v =4 Ms = MZK Os OZK

(4-173)

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

214

8ZK ist die Nachgiebigkeit des ZK bzw. des ZK/ZKG im K1emmliingenbereich, hier der Einfachheit ha1ber alle vier Schraubenpfeifen zusammengefaBt, und MZK dessen relative Verkiirzung. Die geometrische Vertrag1ichkeit 1autet gemiiB Bild 4-105 wie folgt: aZK IZK llTzK = as Is llTs +Ms +MZK

(4-174)

Mit den beiden letzten G1eichungen kann die Schraubenliingung Ms und mit Gl. (4-172) schlieBlich die thermisch bedingte V orspannkrafterh6hung berechnet werden: I1F'v = aZK lZK llTzK -as Is llTs ｾＫＸｚｋ＠

(4-175)

OS 4

Es ist noch zu ergiinzen, daB Is fUr die Schraubenschaftliinge steht, und as bzw. aZf( die unterschiedlichen Wiirmeausdehnungskoeffizienten reprasentieren, kenntlich gemacht durch die Indizes. llTs und llTZK sind die bei Schraube und ZK/ZKG unterschiedlichen TemperaturerhOhungen im Betrieb. In der Warm1aufphase ist llTzK » llTs! Die Vorspannkraft Fv muB so groB gewiih1t werden, daB bei Einwirkung der maximalen

D2

Betriebskraft FB = PZmax 7r / 4 die verb1eibende Klemmkraft FKI noch die fUr die Abdichtung notwendige Mindestflachenpressung Pmin gewiihr1eistet. Nur im Fall von nassen Biichsen oder Einze1-ZK bei 1uftgekiihlten Motoren sind die Verha1tnisse so eindeutig, daB diese Uberpriifung unter der Annahme konstanter Flachenpressung elementar durchgefUhrt werden kann. Die Pressungen sind auch vom Dichtungsmateria1 abhiingig und mit den ZKD-Herstellem abzustimmen.

....N

""N

rtlich unterschiedliche Wiirmeausdehnung (z.B. auch durch Paarung unterschiedlicher Werkstoffe bei veriinderlichen Querschnitten); ganz allgemein thermisch bedingter Verzug infolge - toleranzbedingt veriinderlicher Biichsenwanddicke (Unrundheit nach GuB infolge Schwindung + Ausnutzung der Positionstoleranzen der Zylinderbohrungen) - inhomogener Temperaturverteilung (z.B. kleine Stegbreiten bei zusammengegossenen Zylindem; starke Wiirmeausdehnung quer zur Motorliingsachse = ovale Zylinderbohrungen im Betrieb, hohe Spannungen bei teilweiser Deformationsbehinderung, Kriecheffekte) • Verformung durch Montagekriifte (tritt verstiirkt bei ungiinstigen konstruktiven Merkmalen aut): - z.B. Anbindung Schraubenpfeifen an Zylinderrohr - Behinderung von Gleitbewegungen im ZKD-Bereich (unterschiedliche Wiirmeausdehnung zwischen ZK und ZKG) - Einbau- und Anbauteile (z.B. auch Wasserpumpe), Motoraufhiingung (mangelnde Steifigkeit)

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

220 • •

Verforrnung durch Betriebskrafte (Gaskraft, Kolbenseitenkraft) Unrundheit bedingt durch den FertigungsprozeB (Einfliisse durch Werkzeugrnaschinengenauigkeit, Steifigkeit, Vibrationen, Schneidwerkstoffe und Schneidenhalterung, Bearbeitbarkeit der We!:kstoffe u.v.a.)

Bez. des Zylinderverzugs sind verschiedene Zustiinde zu unterscheiden (beachte auch Bild 4-109 [F27]), bei denen die Zylinderbohrung verrnessen wird: (a) Neuzustand nach Fertigbearbeitung (b) nach Teilrnontage (z.B. Erstmontage des ZK) (c) nach Dernontage ohne Inbetriebnahrne (d) nach emeuter bzw. rnehrmaliger Teilrnontage (b) - (c) bzw. (d) - (c) elastische Verziige (c) - (a) plastische Verziige (b) - (a) bzw. (d) - (a) Gesamtverzug (e) nach Demontage (Kurzzeitbetrieb) (f) nach Dernontage (Langzeitbetrieb) (e) - (a) plastische Verziige (f) - (a) plastische Verziige + VerschleiB (f) - (e) plastischer Langzeit-Verzug + VerschleiB AbhilfernaBnahrnen setzen voraus, daB die Ursachen eindeutig erkannt sind. Dies kann im Einzelfall dann auch zu sehr unkonventionellen MaBnahmen fUhren. So ist z.B. der AI-UrnguB der GG-Biichsen des VOLVO-DruckguB-ZKG (aktuelle R4-/R5-/R6Motoren) rnit 6rtlich unterschiedlichen Wanddicken gestaltet und der Steg zwischen den Zylindem geschlitzt, urn die Verziige gezielt zu beeinflussen.

O.Orcnung

1. 01Chung

(OurChm€SS ervergriiflerung)

(bzenlrizilal)

2.0rdlung (OV 40° sind eher zu verrneiden. Die Neigung der Ein- und AuslaBventile ist im allgemeinen nicht symmetrisch. Der AuslaBkanal, weit weniger kritisch in Bezug auf die Stromung, verlauft stiirker gekriimmt im ZK, nicht zuletzt deshalb, weil das Abgas auBerhalb des ZK "nach unten" abgefiihrt wird, wiihrend das Frischgas "von oben" zugefiihrt wird. Da aus stromungstechnischen Griinden die Ventilachsen zu den Kanalachsen einen bestimmten Winkel bilden, folgt daraus eine etwas groBere Ventilachsenneigung auf der AuslaBseite. Die Verbrennungsgase stromen meist fast horizontal in den Abgaskriimmer. Die Flanschflache des Abgaskriimmers ist daher am ZK tiefer angeordnet als die des Saugrohrs auf der gegenuberliegenden Seite. Ventilwinkel, Bauhohe (KenngroBe: Abstand Dichtflache der ZK-Grundplatte zu Nokkenwellenachsen), Baubreite und Zuganglichkeit zu den ZK-Schrauben (die ZKSchrauben sollten auch bei montierten Nockenwellen frei zuganglich sein) stehen bei der DOHC-Anordnung (zwei obenliegende Nockenwellen) in einem direkten Zusammenhang. Allgemein gilt: ZK wird breit und flach; Schrauben leichter zuganglich GroBer Ventilwinkel ｾ＠ Kleiner Ventilwinkel ZK wird schmal und hoch; Schrauben weniger leicht zuganglich.

269

4.6 Der Zylinderkopf (ZK)

ca . 125°C Bild 4-133

ZK-Modell (IDI-Diesel, feiner diskretisierte Brennraumkalotte, FE-Ausschnittsberechnung) einschlie13Iich VentiIsitzringen und abstrahiertem ZKG (zwecks Darstellung der Verschraubung) sowie Temperaturfeld mit Kennzeichnung der kritischen Stegbereiche; Randbedingungen entstehen durch beidseitiges Hinzukopieren des EinzyIinder-Modells (aus intemem Bericht Kolbenschmidt AG)

270

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

4.6.5 Berechnung des ZK mittels FEM Abgesehen davon, daB die ZK-Geometrie vergleichsweise aufwendig zu modellieren ist, unterscheidet sich die FEM-Berechnung des ZK grundsatzlich nicht von der anderer Bauteile. Den Ausfiihrungen zur FEM in den Abschnitten 4.2.6 (Kolben) oder 4.5.4.1 (ZKG) ist, was die Vorgehensweise anbetriffi, nur insofem etwas hinzuzufiigen, als daB Berechnungen ohne Einbeziehung der teilweisen Plastizitiit in den Problemzonen kaum zu voU befriedigenden Ergebnissen fiihren werden. Dabei empfiehlt es sich, einen thermischen Beanspruchungszyldus ("Low Cycle" mit Erwiirmung und anschlie13ender Abkiihlung; vg!. Abschnitt 4.6.2.2) durchzurechnen. FUr diesen Zweck ist im Kalottenbereich die feiner diskretisierte Ausschnittsberechnung zur Erfassung der Spannungsspitzen und Maximaltemperaturen im Stegbereich zwischen den Ventilen unumganglich (Bild 4-133). Der Ausschnitt ist ein ,,nicht-linearer" Bereich mit temperaturabhangigen Werkstoffkennwerten und einem ebenfalls temperaturabhangigen, nicht-linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung, eingebettet in eine "lineare" Umgebung mit vergleichsweise grober Diskretisierung, die die Randbedingungen liefert. Die Gesamtbeanspruchung wird wiederum durch Uberlagerung der mechanisch und thermisch bedingten Spannungszustiiode erhalten. "Nicht-lineare" Berechnungen sind sehr aufwendig. Deshalb werden auch beim ZK in erster Niiherung "linear" ermittelte Ergebnisse in Form von fiktiven Spannungen (tatsachlich konnen sich infolge Plastizitiit keine so hohen Spannungen autbauen) zunachst zur Beurteilung der Beanspruc.hung herangezogen. Daran konnen sich dann im zweiten

Heizungswarmetauscher Ein - /AuslaO - Seite

·Kuhlm i t te l aus t ritt

eintritt Bild 4-134

Gesamtmodell des ZK- und ZKG-seitigen Wassennantels lungsuntersuchungen (aus [G40))

rur Stromungs- und Kiih-

271

4.6 Der Zylinderkopf (ZK) Schritt "nicht-lineare" Berechnungen anschlieBen.

Aufgrund der hohen thennischen Beanspruchung des ZK ist auch die Untersuchung der Kiihlmitteldurchstromung heutf.: bereits "Stand der Technik". Im Fachjargon der MotorentwiGkler wird dies "Wasserspiele" genannt. Neben stromungstechnischen Daten interessiert dabei vor allem die Verteilung der wasserraumseitigen Wiirmeiibergangskoeffizienten. Hierfiir miissen die Berechnungsnetze des ZK-Wasserraums und des ZKGWassennantels iiber die Durchstromquerschnitte verbunden werden, wie dies in Bild 4-134 beispielhaft zu sehen ist. Hinweise zu den "Wasserspielen" sind auch in den Abschnitten 4.5.1.1 und 4.5.4.1 zu fmden. Eine vereinfachte Berechnung kann prinzipiell auch an einem Teilmodell erfolgen, das nur aus dem zu einem bestimmten Zylinder gehorenden Abschnitt des Wassennantels besteht (Bild 4-135). Die Verwertbarkeit der Ergebnisse hangt allerdings stark davon ab, inwieweit die lokal zu und abstromenden Kiihlmittelmengen quantitativ und in ihrer Aufteilung richtig angesetzt werden. Wieviel Kiihlmittel wo tatsachlich vom ZKG in den ZK iibertritt und wie es sich dort verteilt, kann nur iiber die aufwendige Modellierung des gesamten motorseitigen Kiihlsystems ennittelt werden. Die ZK-Verschraubung kann nicht unabhangig vom ZKG betrachtet werden. Sie wird daher zusammen mit dem ZKG in Abschnitt 4.5.4.3 behandelt.

Einla/3

Zylinder

4

je 40 I/min zur Wasserpumpe

40 llmin

D Bild 4-135

2

. . . . . Zuflur.. Zyl. 3

ｾ＠

Abflur.. Zyl. 3

Teilmodell des ZK-Wasserraums (Blick von oben auf die Wirbelkammerseite) mit angenommener Verteilung der Kiihlmittelstome (an vier Stellen treten je 5 IImin unmittelbar vom ZKG zum ZK iiber, vom linken Nachbarzylinder stromen seitlich 40 IImin ein, wiihrend nur 20 l/min an den rechten Nachbarzylinder abgegeben werden, 40 IImin stromen vom betrachteten Zylinder zur Wasserpumpe (zum Kiihler) ab) (aus [G41))

272

4 Berechnung und AusIegung von BauteiIen

4.7 Die Zylinderkopfdichtung Der ZKD kommt in Hinblick auf eine sichere und dauerhafte Motorfunktion groBte Bedeutung zu. lm Gegensatz zu den Motorkonstrukteuren, die sich weitgehend darauf beschriinken, deren Dicke als ein MaB zu verarbeiten, das bei der Bemessung des Quetschspalts und der Berechnung der Verdichtung zu beachten ist, befassen sich Versuchs- und zunehmend auch Berechnungs-Ingenieure intensiv mit diesem Bauteil, an das hohe Anforderungen gestellt werden. DaB die einwandfreie Funktion der ZKD bei sehr unterschiedIichen Betriebsbedingungen auch stark von den konstruktiven Randbedingungen auf der ZK- und ZKG-Seite einschlieBlich der ZK-Verschraubung abhiingt, braucht hier nicht mehr besonders hervorgehoben werden. Es geniigt der Hinweis auf die Abschnitte 4.5 und 4.6, wo das Zusammenwirken von ZK, ZKG und ZKD mit behandelt wird. Aufgabe der ZKD ist es, auch unter ungiinstigen Bedingungen Iangfristig sicher abzudichten. Die gegeneinander abzudichtenden Bereiche sind in Tabelle 4-17 aufgefUhrt. Neben den notwendigen werkstofflichen Eigenschaften, die fUr eine ZKD unabdingbar sind, um gegeniiber den abzudichtenden Medien dauerhaft bestehen zu konnen, miissen fUr die Funktion insbesondere auch gewisse mechanische Eigenschaften vorhanden sein. Besonders wichtig sind das Verformungs- und das SetzverhaIten [HI]. Tabelle 4-17

Gegeneinander abzudichtende Bereiche (nach [HI])

Bereich Brennraum • Verbrennungsgase unter hohem Druck (Ottomotoren bis ca. 90 bar, Dieselmotoren bis ca. 170 bar Ziinddruck) • und mit hohen Gastemperaturen (bis ca. 2500 DC) • Verformungen unter Ziinddruck (AusgIeich von ReIativbewegungen zwischen ZK und ZKG) • Verschiebungen infoIge unterschiedlicher Wfumeausdehnung von ZK und ZKG

KiihImittel Kiihlmitteltemperaturen bis 120 DC bei KiihlmitteI-Systemdruck

SchmieroI Schmieroltemperaturen bis 150 DC bei bis lObar Uberdruck (kaIt > lObar)

Anforderungen an ZKD Druckstandfestigkeit bei statischen Pressungen (20 bis > 100 N/mm2) mit iiberlagerter dynamischer BeIastung Temperaturbestiindigkeit bis min. 300 DC Bauteiltemperatur Hohe Elastizitat bez. dynamischer Belastung Hohe Zug- und Druckfestigkeit der Querschnitte senkrecht zu den Dichtfliichen; Anpassung der Oberfliichenbeschaffenheit; reibungsrereduzierende Beschichtungen KiihlmitteIbestiindigkeit, Dichtheit und Druckstandfestigkeit bei Pressungen von 5 - 30 N/mm2 im KiihImitteIdichtungsbereich; Korrosionsbestiindigkeit SchmierOlbestiindigkeit und -dichtheit

273

4.7 Die Zylinderkopfdichtung

Das Verfonnungsverhalten ist die Dickenlinderung in Abhlingigkeit von der Pressung. Einerseits muG die Verfonnbarkeit so groG sein, daB auch femab der ZK-Schrauben noch eine ausreichende Pressung garantiert ist. Andererseits begiinstigt die Verfonnbarkeit der ZKD den Zylinderverzug. Es muG also auch hier der Kompromif3 gesucht werden. DaB neben der Werkstotlkombination die Dicke der ZKD die Verfonnbarkeit bestimmt, folgt aus den elementaren Gesetzen der Mechanik. Das Setzverhalten ist die bleibende Dickenlinderung im Betrieb. Auch in Verbindung mit der ZK-Verschraubung wird darauf hingewiesen, daB der Setzbetrag moglichst klein sein sollte, um in kritischen Bereichen die notwendige Mindestpressung aufrechterhalten zu konnen. Von praktischer Bedeutung fUr Pkw- und Nkw-Motoren sind heute folgende ZKDBauarten, wobei es aufgrund der VieWiltigkeit der Verhiiltnisse im Abdichtbereich teilweise schwierig ist, eine eindeutige Abgrenzung vorzunebmen [H2) : • Metall-Dichtung (Elastomer- bzw. Mehrlagen-Metall-Dichtung) • Asbestfreie Weichstoff-Metall-Dichtung. Bei ersterer konnen die flussigkeitsbeaufschlagten Dichtstellen (Durchbriiche) eines Metalltriigers dort mit einer elastischen Beschichtung (Elastomer) eingefaBt oder ganzheitlich fliichenhaft beschichtet sein. Bei letzterer erfolgt die Abdichtung im Flussigkeitsbereich vollfliichig mit einem anpassungsflihigen Weichstoff, der beidseitig auf einem metallischen Triiger oder einer metallischen Verstiirkungseinlage befestigt ist (Bild 4-136). Die Weichstoff-Metall-Dichtung hat im Brennraum eine metallische Einfassung. ZKD fUr hoch belastete Dieselmotoren (Motoren mit Zylinderlaufbuchsen) und fUr Ottomotoren mit Open-deck-ZKG verfUgen oft uber ein sogenanntes getrenntes BrennraumDichtelement. Darunter ist zu verstehen, daB die metallische Brennraumeinfassung dann nicht direkt den Bohrungs-Innenrand des Weichstoff-!friigerverbunds umspannt, sondem nach innen abgesetzt ist, wobei der konstruktive Aufbau innerhalb der Einfassung sehr unterschiedlich sein kann (Bild 4-137). Es handelt sich hierbei urn herkommliche ZKDBauarten, die zunebmend von Mehrlagen-Metall-Dichtungen verdriingt werden.

Weichstoff-/Metall-Dichtung

Elastomer-/Metall-Dichtung

- Weichstoff (asbestfrei)

- Metalltrager

- Metallische Verstarkungseinlage

- Elastomerabdichtung im Flilssigkeitsbereich

- Metallische Brennraumeinfassung

- Metallische Brennraumeinfassung

Blld 4-136

Weichstoff-Metall- und Elastomer-Metall-Dichtung im Vergleich (Elring GmbH, heute Elring Klinger GmbH)

274

4 Berechnung und Auslegung von Bauteilen

ｾＡ＠ ｾＡｓｯ＠

ｾＡ＠ ｒｾ＠ BUd 4-137

I

ｾｉ＠

ｾＡＺ＠

Weichstoff-Metall-Dichtungen mit "getrenntem" Brennraum-Dichtelement flir hoher beanspruchte Dieseimotoren und ZKG in Open-deck-Bauweise (aus [H3])

Auch bei der metallischen Dichtung war zunachst eine zusatzliche metallische Brennraumeinfassung anzutreffen (Bild 4-138). Wie in der Prinzipskizze dargestellt, ist diese ZKD aus mehreren diinnen Metallblechlagen aufgebaut, die im Brennraum- und Fliissigkeitsbereich metallische Einfassungen aufweisen kann. Wenigstens eine der Blechlagen ist gesickt, was der Packung die gewiinschte Elastizitiit verleiht. Die heute iibliche Bauart mehrlagiger Stahldichtungen ist im Brennraumbereich mehrheitlich aus Sickenblech, sogenanntem Stopperblech, das zum Brennraum hin umgefalst ist (sein kann), und Distanzlage aufgebaut. Die Distanzlage regelt motorspezifisch die Anpassung der ZKDHohe. Bild 4-139 zeigt ein aktuelles Beispiel. Drei Lagen sind iiblich, etwas geringere Anspriiche konnen auch mit zwei Lagen befriedigt werden. BUd 4-138 Mehrlagen-Metall-Dichtung flir thermisch und dynamisch hoch beanspruchte Motoren in ihrer urspriinglichen Form (aktuelle Ausflihrungen ohne Einfassungen) (Elring GmbH, heute Elring Klinger GmbH)

Die Reibung stark herabsetzende Gleitschichten verringern die infolge unterschiedlicher Wiirmeausdehnung entstehende Verspannung und tragen sornit direkt zur Reduzierung des Zylinderverzugs bei. Die (Mehrlagen-)Metall-Dichtung mit ihrem geringen Setzverhalten erlaubt kleinere Schraubenvorspannkriifte. Sie wird daher auch im Pkw-Bereich als MaBnahrne zur Reduzierung des Zylinderverzugs zunehrnend geschiitzt. Die geringere Dicke « 1 mm rnoglich gegeniiber iiblichen 1,2 - 1,6 mm bei Weichstoff-MetallDichtung [Pkw-Motoren]) rninimiert das Spaltvolurnen, was diesen Dichtungstyp auch in Verbindung mit einer weiteren Verschiirfung der HC-Emissions-Gesetzgebung attraktiv macht. Unter Beriicksichtigung der insgesarnt iiberzeugenden Eigenschaften werden Metall-Dichtungen flir thennisch und dynamisch hoch belastete Motoren empfohlen [H3) (beachte insbesondere neuere Unterlagen der ZKD-Hersteller). Bei Einzel-ZK oder ZKG-Konstruktionen mit nassen Biichsen konnen im Brennraumbereich auch ringfonnige Einzeldichtungen Verwendung finden, flir die eine Nut eingestochen oder ein Bund angedreht werden muS. Trotz der Verfligbarkeit sehr leistungsfahiger

4.7 Die Zylinderkopfdichtung

275

chen oder ein Bund angedreht werden muB. Trotz der Verfiigbarkeit sehr leistungsflihiger Dichtelemente ist diese Art der Abdichtung nur in besonderen Fallen empfehlenswert, wobei die Abdichtung im Fliissigkeitsbereich darauf abzustimmen ist. Bei luftgekiihlten AI-Zylindern kann die Abdichtung mit dem AI-ZK rein metallisch ohne dazwischenliegende Dichtung erreicht werden. SchlieBlich kann noch auf einen Uberblick iiber die Vielfalt der ZKD-Patente im Schrifttum hingewiesen werden (H4). Neben der Abdichtung hat die ZKD noch eine weitere, allgemein eher weniger beachtete Aufgabe. Mit den Durchbriichen im Kiihlmittelbereich wird die ortlich iibertretende Kiihlmittelmenge iiber den jeweiligen Querschnitt gesteuert. Die ZKD nimmt auf diese Weise direkt EinfluB auf die Temperaturverteilung im ZK. Die ZK-Dichtungstechnik hat sich gerade in den letzten Jahren erheblich weiterentwikkelt. Der jeweils aktuelle Stand kann daher nur den diesbeziiglichen Publikationen entnommen werden.

Bild 4-139

Schnitt durch aktuelle Mehrlagen-Metall-Dichtung (Ausfiihrungsbeispiel mit elastischer Sicke und "Stopper" im Brennraumabdichtungsbereich in nicht mal3stiiblicher Darstellung)

Hinweis zur Dynamik des Kurbeltriebs An dicser Stelle ware eigentlich - wie in der urspriinglichen Fassung zunachst auch so

vorgesehen - die Dynamik des Kurbeltriebs zu behandeln. Dieses wichtige Gebiet kann andererseits seit den 30er Jahren als zumindest in theoretischer Hinsicht weitgehend abgearbeitet betrachtet werden. Dem Rat der fachlichen Betreuer des Autors folgend, werden deshalb hier zwecks Begrenzung des Gesamtumfangs Ausfiihrungen zur Motorakustik in Abschnitt 6 vorgezogen. Diese Erweiterung des Fachgebiets gewinnt zunehmend an Bedeutung. Eine Beriicksichtigung ist daher sicher sinnvoll. Die dynamisch ausgewogene Auslegung des Triebwerks, die zum Aufgabenbereich der Motor-Mechanik gehOrt, ist jedoch in jedem Fall eine primare Voraussetzung fiir einen funktionsflihigen Motor. Dies betrifft den Massenausgleich des Triebwerks (freie Massenkrafte und -momente), die Begrenzung der Torsionsschwingungen (dynamische Beanspruchung der Kurbelwelle) sowie die Uberpriifung der Kurbelwelle auf storende Langs- und Biegeschwingungen. Hierzu gibt es ein umfangreiches Schrifftum (z.B. (ZlZ14)).

277

5 Berechnung und Auslegung des Ventiltriebs

5.1 Das Ventil Neben dem ZK und den Steuerorganen des Ventiltriebs ist das Ventil selbst ein anspruchsvo11es Bauteil mit einer Vielzahl kleiner, aber funktionswichtiger Gestaltungsdetails (Bild 5-1). Es besteht aus Kopf und Schaft. Die Abdichtung zum Brennraum erfolgt mit der konisch geschliffenen Ventilsitzflache am Ventilte11er, die an der ebenfalls konischen Dichtflache des in den ZK eingeschrumpften Ventilsitzrings anliegt. Direkt in den ZK-Werkstoff gearbeitete Ventilsitze - ohnehin nur bei Graugu13 denkbar - konnen bei Fahrzeugmotoren die Anforderungen nicht mehr erfii11en. Das Ventil wird mit dem Schaft in der Ventilfiihrung gefiihrt, die z.B. beim Al-ZK in diesen eingepreBt wird. Die Montage der Ventilsitzringe und Ventilfiihrungen bewirkt Verformungen im Zylinderkopf, so daB der ZK, abgesehen von der an den genannten Montageteilen ohnehin vorzunehmenden Nachbearbeitung, erst in diesem Zustand fertig bearbeitet werden kann. In den Einstich am Schaftende des Ventils greifen zwei halbschalenfOrmige Ventilkegelstiicke mit AuBenkonus ein. Die vorgespannte Ventilfeder ist iiber den Ventilfederte11er mit dem Ventilschaft formschliissig verbunden, indem diese die Innenkonusflache im Zentrum des Ventilte11ers gegen die AuBenkonusflache der Ventilkegelstiicke preBt. Diese verriegeln den Ventilschaft durch Eingriff in den dafiir vorgesehenen Einstich (Bild 5-2). Es wird zwischen ,,klemmenden" und ,,nicht klemmenden" Ventilkegelstiikken unterschieden. Bei letzteren verbleibt im montierten Zustand ein Langsspalt zwischen den beiden Halften der Ventilkegelstiicke, so daB die Kraftiibertragung trotz des vorhandenen Formschlusses iiber KraftschluB erfolgt. Die nicht klemmende Verbindung erlaubt dem Ventil, sich frei zu drehen. Zur sicheren Kraftiibertragung sind jedoch mehrere Einstiche am Schaftende vorzusehen. Das Ventil ist im Bereich des Schaftendes wegen der dort auftretenden Beanspruchung gehiirtet. Der verchromte Ventilschaft ist sehr eng in die Ventilfiihrung eingepaBt. Der enge Spalt dient auch einer moglichst guten Warmeabfiihrung. Die Ventilfiihrung zentriert das Ventil im Sitz. Oben (olraumseitig) ist an der Ventilfiihrung eine Ventilschaftabdichtung befestigt. Diese so11 das Ubertreten von Schmierol in den Brennraum verhindem und dennoch eine ausreichende Schmierung des Ventilschafts gewahrleisten. Urn das Ventil moglichst gleichmaBig thermisch zu belasten und das Ansetzen von Verbrennungsriickstanden zu verhindem, konnen Ventildrehvorrichtungen eingesetzt werden. Die Drehung des Ventils wird je nach Funktionsweise der Drehvorrichtung entweder beim Offnen oder SchlieBen des Ventils aktiviert [11 J.

E. Köhler, Verbrennungsmotoren © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 1998

5 Berechnung und Auslegung des Ventiltriebs

278

Insbesondere die AuslaBventile sind thermisch sehr hoch belastet. Dieser Tatsache wird durch besondere Werkstoffe und Sonderbauformen Rechnung getragen. Das Spektrum der Ventilwerkstoffe reicht von hochlegierten CrSi-Stiihlen iiber hochlegierte CrMoV-, CrMnNi-, CrMnNiNb- oder CrMnMo-Stiihle bis zur Nickel-Basis-Legierung Nimonic 80A (selten in Pkw- und Nkw-Motoren). Bei hOchster thermischer Beanspruchung (Temperaturen bis 1000°C) ist eine Stellit-panzerung des Ventilsitzes (AuslaB) anstelle der iiblichen Hiirtung nicht zu umgehen. Sonderbauformen sind z.B. sogenannte Bimetall-Ventile, wobei zwei unterschiedliche Werkstoffe flir Kopf und Schaft kombiniert werden (StumpfschweiBung), oder hohle Ventile, die zur besseren Wiirmeabfiihrung teilweise mit Natrium gefiillt werden. Die bereits unter 100 °C fliissig werdende Fiillung unterliegt der "Shaker-Wirkung". Dadurch wird die Wiirme besser vom Kopf in den Schaft iibertragen und von dort an die Ventilfiihrung abgegeben, womit eine erhebliche thermische Entlastung einhergeht. Schaftendenfacette r - - -- "

BUd 5-1

Ventil mit Erliiuterung seiner vielfaltigen konstruktiven Merkmale (aus [11])

Ventilschafl

Schafldurchmesser_--+--'_

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(bei BimetallvenUI) Abstrei fkante Einschnurung ｈｯｨｬｫ･

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theoretischer _ ---"f--i'_+-+--+_---;''-! Sitzdurchmesser

Telleroberttache

279

5.1 Das Ventil

Die Werkstoff-Frage stellt sich auch bei den Ventilsitzringen. Hohe Verschlei13festigkeit, thennische Bestiindigkeit, gute Wiirmeleitfahigkeit, geringe Korrosionsneigung bei Hochtemperatur und Selbstschmierfahigkeit mussen unter einen Hut gebracht werden. Ventilsitzringe werden im SchleuderguB oder mittels Sinterverfahren hergestellt. SchleuderguB-Ventilsitzringe bestehen aus legiertemlvergiitetem GrauguB, Stabl, Halbstabl und Sonderlegierungen. Sie finden vorwiegend in Dieselmotoren Verwendung. Ventilsitzringe fiir Ottomotoren sind meist gesintert. Die verfiigbaren Werkstoffe sind entsprechend den Moglichkeiten des Sinterverfahrens sehr vielfliltig. Sie reichen vom niedrig legierten Sinterstabl bis zu hochverschlei13festen Werkstoffen auf Fe-Basis mit h6heren Anteilen an Co, Cr, Mo, Ni und Mn mit Festschmierstoffanteilen (Bleifrei-Betrieb), wie z.B. Pb. Bei Sinterwerkstoffen ist zudem eine Cu-Infiltration zur Erh6hung der Wiirmeleitfahigkeit moglich. Fur die VentilfUhrungen kommen phosphorlegierter GrauguB oder z.B. auch SinterstablLegierungen mit Festschmierstoffanteilen in Frage. Ein bei konventionellen Losungen kaum zu behebender Nachteil ist der infolge Spaltbildung behinderte Wiirmeubergang zwischen dem eingeschrumpften Ventilsitzring und dem ZK-Basiswerkstoff. Das 10kale Laser-Pulver-Beschichten mit neu entwickelten Werkstoffkombinationen auf Cu-Basis mit groBeren Anteilen an Ni, Fe, B und Si, aber auch Co, Mo und Cr venneidet diesen Nachteil, weil dabei eine metallische Bindung mit dem ZK-Basiswerkstoff hergestellt wird. Nach der Beschichtung wird die Sitzgeometrie ahnlich wie bei der eingesetzten Losung nachbearbeitet. Dieses Verfahren ist in Japan so weit entwickelt, daB es fUr den Serieneinsatz zur Verfiigung steht (D] . Probleme hinsichtlich des Recycling sind aufgrund der geringen Mengen an fUr Aluminium-SiliziumLegierungen nicht spezifizierten Legierungsbestandteilen nicht zu erwarten.

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