Tratado de Procesamiento de Minerales [I, 1 ed.]
Spanish translation of "Aufbereitung Fester Mineralischer Rohstoffe Band II", prepared by Dipl.-Ing. Nelson Mo
125 20
Spanish Pages 697 Year 1987
1. Concentracion Gravimetrica
2. Concentracion En Campo Magnetico
3. Concentracion En Campo Electrico
4. Flotacion
5. Escogido O Seleccion
6. Concentracion De Acuerdo A Diferentes Propiedades Mecanicas
7. Concentracion De Acuerdo A Propiedades Termicas
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SCHUBERT
?TRATAD0 DE
PROCESAMIENTO DE MINERALES I Adaptac
Dipl-Ing N |
zu ucción:
orales Romero
Con la atención de la Comisión de Minería, Metalurgía y Siderurgia del Honorable Senado Nacional
TRATADO DE PROCESAMIENTO DE MINERALES I
ves DEUTSCHER VERLAG FUR GRUNDSTOFFINDUSTRIE Herrn
Dipl,-Ing. Casilla
La
Nelson
Morales
Romero
1148
Paz
Bolivien
Sudamerika Ihr Zaicher
Ihre Nachricht vom
Unser Zeícher
Betroft Schubert,
Bánde Sehr Von
der
Sie
DDR
=
Br/Schi
I
"Aufbereitung
bis
fester
III
geehrter
Herr
der
Botechaft
die
Ubersetzung
Republik
7031 LEIPZ1G, KorkHeme-Sircíe
31,3.1987
mineralischer
Rohstoffe",
Morales! der
Bolivien
Deutschen wurden
des
Buches
wir
Schubert,
"Aufbereitung fester Bánde I bis III
Demokretischen
Republik
mineralischer
Rohstoffe",
darúber
informiert,
dafB
in
fertiggestellt haben, und daB Sie beabsichtigten diese Búcher in der Republik Solivien herauszugeben, Entsprechend den internationalen Gepflogenheiten halten wir es fúr richtig, da3 Sie innerhalb der Republik Bolivien einen Fachverlag finden,
der
die
Lizenzrechte
fúr
diese
Ausgabe
erwirbt.
Die Lizenzgebúhren betragen 7 % vom Ladenpreis, die zu 25 % bei VertragsabschluB und zu 75 % bei Erscheinen der Ausgabe fállig werden, Die geplante Auflagenhóhe und das Erscheinungsjahr der Bánde múBten Sie uns auch noch mitteilen, Sehr geehrter bezúglich des Ihre Antwort.
Herr Morales! Sildmaterials
Wir sind auch gern bereit, Sie zu unterstitzen und erwarten Mit
freundlichen
GrúBen
VE3 Deutscher Verlag fúur Grundstoffindustrie
PostschileBicah 16 uteton Tr U7 1816 IPG serda
Drahtwort Grundstoffverlag
Fernrut u.
Postichedk Leipzig 7499-57-65592
Stootsbank der DDR Kreisfiliole Leipzig 5611-12-381
TRATADO DE PROCESAMIENTO DE MINERALES I Prof. Dr. sc. techn.
Heinrich Schubert Director del Instituto de
Procesamiento de Minerales
de la Academia de Minas de Freiberg
Adaptación y Traducción: Dipl-Ing. Nelson Morales Romero Ex-Director y Catedrático de la
Carrera de Metalurgía de la UMSA de La Paz, Catedrático de la U niversidad Tomás Frias de Potosí y Asesor de Minería, Metalurgia y Siderurgia del H. Senado Nacional.
Procesos de Concentración Concentración Gravimétrica
Concentración Magnética Concentración Electrostática Flotación Selección
Concentración de acuerdo a
diferentes propiedades mecá-
nicas y térmicas.
Revisión General/Composición O.P. MAIN Ltda.
título original de la obra: Aufbereitung Fester Mineralischer Rohstoffe-Band I1 Reconocido como tratado de enseñanza en Universidades y Escuelas Superiores de
la RDA
Ministerio de Enseñanza Superior y Especializada
República Democrática Alemana
Copyright by Dipl.-Ing. Nelson Morales R. Pedidos a: P.O. Box 1148 La Paz, Bolivia
Depósito Legal: — 4-1-290-87 Impreso en Bolivia
CONTENTDO
Presentación Prologo del Traductor
CONCENTRACION GRAVIMETRICA
=e
m
oe
CONCENTRACION POR SINK AND FLOAT Propiedades fisicas de pulpas pesadas Viscosidad y comportamiento de flujo
Estabilidad
Densidad de la pulpa. Movimiento del material a separar en pulpas pesadas Materiías pesadas importantes y sus propiedades Desarrollo del proceso en una planta de sink and
TA
TE
float
Separadores de sink and float Separadores de acuerdo a la fuerza Separadores centrifugos Regeneración de la pulpa pesada Procesos Stripa Aplicación del proceso de sink and
de
gravedad.
float
aA A
[
wm
CONCENTRACION EN JIGS Fundamentos del proceso de estratificación Teoria de suspensión Teoria de las velocidades y aceleraciones Aflojamiento de la cama para el caso de una corriente ascendente constante del medio Aflojamiento de la cama en una corriente pulsante del medio
n
Movimiento de estratificación
Carácter
del
m w
(
S
Parámetros
los
granos
en
la
cama
de
diagrama de carrera-estratificación
que
influyen
estratificación Jies Jies hidráulicos Jigs hidráulicos Jigs neumáticos
para para
en
grano grano
el
proceso
de
97 102 103 109 113
grueso fino y ultrafino
CONCENTRACION EN CANALETAS Y EN MESAS o
Fundamentos
y mesas
de
Movimiento superficie
Movimiento dio, sobre
la concentración
de
un
medio
en
115
canaletas
líquido
116
sobre
inclinada
de los granos en una corriente una superficie inclinada
una
del
me-
Canaletas
Canaletas
para
Canaletas
para
a)
les
[
-H
Mesas
Mesas Mesas Mesas Mesas
placeres
o
de minera-
DE CORRIENTE
ASCENDENTE
lignito
fijas de movimiento de oscilación neumáticas
uniforme
EN APARATOS
CARACTERIZACION GRAVIMETRICA
vl
tipos
hidráulicas
CONCENTRACION
la
y otros
HDEL
EXITO
DE
94 96
LA CONCENTRACION
116 120 124 125 134 136 136 139 141 149 151
154
CONCENTRACION EN CAMPO MAGNETICO
160
EL CAMPO MAGNETICO EN UN ESPACIO VACIO
161
Lineas de tica Inducción
campo, y flujo
fuerza de
de
campo
inducción
y tensión
magné-
161 166
Intensidad del polo Energia magnética
y momento
LAS PROPIEDADES MAGNETICAS
magnético
170 172
DE LA MATERIA
173
Permeabilidad, susceptibilidad y magnetización de la materia Desmagnetización y circuito magnético Fuerzas mecánicas en campos magnéticos Clasificación general de la materia de acuerdo a sus propiedades magnéticas Materias magnéticas duras Clasificación de los minerales de acuerdo a sus propiedades magnéticas
SEPARADORES MAGNETICOS Construcción de
vy clasificación los
campos
de
los
separadores
en
separadores
magnéticos
Dinámica del material en separadores magnéticos Influencia de la composición de la materia y de las propiedades fisicas del material en el éxito de la concentración Separadores de campo débil Separadores en seco con campo débil Separadores himedos de campo débil Separadores de campo fuerte Separadores de campo fuerte para concentración
seca
Separadores himeda
de
campo
186 192
194 198
magnéticos Formación
173 176 181
fuerte
para
concentración
199 206 213 222 205 225 231 239 240 246
OTROS APARATOS MAGNETICOS
251
2.4.2.
Aparatos de magnetización y desmagnetización, conos magnéticos, filtros magnéticos y separadores de hierro Aparatos de laboratorio
251 254
2.5.
TOSTACION MAGNETIZANTE
257
2.4.1,
[
o aa
258 262
técnica
CARACTERIZACION DEL EXITO TICA
m
2.6.
Fundamentos Realización
266
CARGA ELECTRICA Y CAMPO ELECTRICO
267
Carga
eléctrica
Campo
electroestático,
uEO
Cargas
en
el
y Ley
campo
eléctricas
Influencia Energia de
campo
de
2607
COULCMB
intensidad
de
campo,
tras-
en conductores
eléctrico
277
ELECTRICAS
280
DE LA MATERIA
No conductores o aislantes Constante Dieléctrica, Intensidad de campo Traslación de campo Polarización de traslación y polarización de
rientación
Polarización sin Conductores Semiconductores
-
campo
eléctrico
EE
w
CARGA DE GRANOS MINERALES Y LAS CAS QUE ACTUAN SOBRE ESTOS
w
209 273 274 275 276
eléctrico
CAMPO DE CORCNA
PROPIEDADES
vil
265
CONCENTRACION EN CAMPO ELECTRICO
lación Dipolos
3.2.
De LA SEPARACION MAGNE-
Carga Carga
de de
y o-
exterior
FUERZAS
granos minerales los granos por polarización
de
ELECTRI-
contacto
280 282 285 287 287 288
291 291 292
Carga
por
Carga
en
Fuerzas rales
rozamiento campo
de
corona
eléctricas
que
actúan
sobre
granos
mine-
293 294 297
SEPARADORES
ELECTRICOS.
298
Dinámica del material en separadores eléctricos Influencia de la composición del mineral y de las propiedades fisicas y superficiales en el éxito de la separación Separadores electroestáticos Separador de corona Equipamiento eléctrico Aplicación de la concentración eléctrica
CARACTERIZACION DEL EXITO DE LECTRICA
LA CONCENTRACION E-
299 303 307 313 315 315
318
FLOTACION
318
FASES GUE INTERVIENEN EN LA FLOTACION
322
Fase gaseosa Fase acuosa Fases minerales
322 323 330 331
Fuerzas
de enlace
Distribución de rácter de enlace Estructura real
FENMENOS
entre
los
Y PROCESOS
átomos
cristales
EN LAS
de
acuerdo
al
ca-
INTERFASES
Superficie limite solución acuosa-aire Tensión superficial y densidad de adsorción Expansión de peliculas superficiales y comportamiento de presión de peliculas Interfase sóélida-aire Adsorción fisica
336 344 346 347 347 354 361 362
1x
Chemosorción Interfase mineral-solución Hidratación de las superficies Adsorción
de
las
soluciones
365 367 367
minerales acuosas
en
superfi-
cies minerales Potencial electroquimico y diferencia de cial en la interfase Doble capa eléctrica Potencial Zeta o potencial electrocinético Contacto en las tres fases
[ + EN
mmmm[*o
GENERALES
PARA LA ADSOR-
Modo de acción y estructura del colector Colectores importantes y sus propiedades
-o:
mPmPmPmPmPm » DOOIa
w
PRFECE
wwww w
PEREEEE w wWwww ww
COLECTORES Y FUNDAMENTOS CION DE ESTOS
Xantatos
o xantogenatos
Ditiofosfatos alquilicos y arilicos Otros colectores sulfhidrilicos Carboxilatos Sulfatos alquilicos, sulfonatos alquilicos y reactivos sulfatados y sulfonados Otros colectores oxihidrílicos Aminas Otros colectores activos en catión Colectores polares-unipolares no iónicos . Áceites colectores unipolares . Formación de micelas y comportamiento de solubilidad de substancias tensoactivas Fundamentos generales de la adsorción del colector Enlace directo del colector en la superficie del mineral o en la doble capa eléctrica Enlace de un colector sobre puentes de activación Enlace de un colector en una capa hidratada sobre puentes de hidrógeno Forma y estructura de las peliculas del colector Relaciones de intercambio entre el zeta-potencial y la adsorción del colector
Termodinámica
del
proceso
370 373 378 383 387
391 392 393 395 398
399
429
CARGA DE LA BURBUJA del
poten-
de
prendimiento
429
Cinética del proceso de prendimiento Forma de los agregados de burbujas minerales
y granos
REGULACION DE LA ACCION DEL, COLECTOR Activadores Depresores Reguladores flotación
FORMACION
que
influyen
el
ambiente
DE ESPUMAS Y PROPIEDADES
Espumas de Estructura Espumantes
flotación de las espumas de flotación
de
de
DE LA ESPUMA
Espumas de dos fases Estructura de la espuma Formación de espuma y consistibilidad
ma
general
de
la espu-
flotación
ERREFER
INFLUENCIA DEL TAMAN) DE GRANO Flotabilidad de diferentes tamafios Influencia de grano ultrafino Flotación por aglomeración Flotación de grano grueso Cinética de flotación Flotación discontinua Flotación continua
aa
APARATOS
458 de
granos
DE FLOTACION
Aparatos mecánicos de flotación Construcciones de aparatos de flotación mecánica Caracterización hidrodinámica de los macroproce-
sos
Transferencia de macroprocesos Aparatos neúmaticos de flotación
258 460 462 164 4168 169 472 475
476 476 492 496 199
xi
4.9.
FLUJOGRAMAS TECNOLOGICOS CION CONTROL DEL DE FLOTACION
FPROCESO Y
E wO
EVEPLPPNP
ur
FLOTACION DE MINERALES
ERCCSCE
DE PLANTAS DE CONCENTRA-
AUTCMATIZACION EN PLANTAS
SULFUROSOS
[
Adsorción del colector en Activación y depresión de Separaciones importantes dos
los óxidos óxidos en la flotación
m
FEr xii
14
Separaciones
rales
salinos
de
de
óxi-
528
de
sili-
DE DIFICIL SONUBILIDAD
la flotación importantes
de
5e5
531
Adsorción del colector en silicatos Activación y depresión de silicatos Separaciones importantes en la flotación catos
solubilidad
525
528 528
FLOTACION DE SILICATOS
Fundamentos
516 518 519 5el 523 524 524
527
FLOTACION DE OXIDOS
14
51 516
Adsorción de colectores ísulfhidrilicos en sulfuros Depresión de sultfuros Reguladores de H Cianuros alcalinos Sulfuros alcalinos Otros depresores Activación de sulfuros Flotación de 1los productos de oxidación de sulfuros Separaciones importantes en la separación de sulfuros
FLOTACION DE SALES
506
dificil
en
de la
sales
de
flotación
solubilidad
dificil de
mine-
539
FLOTACION DE MINERALES DAD Fundamentos
de
lubilidad
Separaciones
rales 4.16
salinos
SALINOS
la flotación importantes
de fácil
FLOTACION DE MATERIAS FOBA
en
de
DE FACIL, SOLUBILIsales
fácil
la flotación
solubilidad
PRIMAS
de
so-
de mine-
DE NATURALEZA HIDRO-
550
METODOS PARA LA INVESTIGACION DEL COMPORTAMIENTO DE FLOTABILIDAD Y DE ADSORCION DE MINERALES
552
CARACTERIZACION DEL EXITO DE LA SEPARACION PROCESO DE FLOTACION
556
EN UN
ESCOGIDO O SELECCIÓON
556
SELECCION MANJAL
557
SELECCION AUTCMATICA
559
Selección Selección Selección
559
fotométrica radiométrica eléctrica
CONCENTRACION MECANICAS
561 562
DE ACUERDO A DIFERENTES
PROPIEDADES
TRITURACION SELECTIVA CON UNA CACION
563 563
DESENLODADO 6.2.
5a7
FPOSTERIOR CLASIFI-
569
xiii
6.3.
CONCENTRACIONDE TICAS
6.
CONCENTRACION DE ACUERDO A LA FORMA DEL GRANO
573
7.
CONCENTRACION DE ACUERDO A PROPIEDADES
575
xiv
ACUERDO A LAS PROPIEDADES ELAS-
TERMICAS
570
BIBLIOGRAFIA
577
INDICE DE AUTORES
647
INDICE ALFABETICO
661
PRESENTACION
La Comisión de Mineria, Metalurgia y Siderurgia del Honorable Senado Nacional con el firme propósito de contribuir a la formación de una conciencia nacional en lo que se refiere a una revolución industrial en la minertia, ve con agrado la publicación del "Tratado de Procesamiento de Minerales I - Aufbereitung Fester Mineralischer Rohstoffe" del meritorio cientifico alemán Prof. Dr. sc. techn. Heinrich Schubert que ha sido traducido al español por el Dipl.-Ing. Nelson Morales Romero, discipulo del meritorio cientifico alemán y actual asesor de nuestra Comisión de Minería, Metaluregia y Side-
rurgia.
El Honorable Senado Nacional se propone, con esta obra, contribuir al proceso de cambio y desarrollo de las fuerzas productivas del palis, apoyando a la creación de un nuevo concenso técnico que impulse la transformación tecnológica de la mineralurgia con el objeto de lograr un incremento en la productividad. Es una verdad innegable que el pats, actualmente hubiera tomado otro rumbo, si no se presentaba la crisis internacional del estafto, siendo también una verdad que el pais estuviera en condiciones más aceptables, si se hubiera practicado una mineria más cientifica que conduzca a mayores y mejores recuperaciones de nuestras materias
primas.
Del análisis de nuestras plantas de procesamiento de minerales, se puede observar que, en algunos casos, los indices de recuperación no sobrepasaron del 30-507, debido en gran parte al poco conocimiento de tecnologias modernas. Algunas
ya
máquinas,
fueron
que
descritas
aún
por
se
utilizan
Agricola
en
nuestra
(1494-1555),
industria
como
en
el
minera,
caso
del
xv
maritate. Son múltiples los problemas que actualmente se tienen en la mineria, como es el caso del aprovisionamiento de concentrados a la Planta de Farachipampa, y que cuentan con proyectos realizados principalmente por el Fondo Nacional de Exploración Minera, cuyas recuperaciones en las minas selecionadas podrian ser mejoradas al contar el pats con un instrumento científico de consulta generalizada, como es el que presenta el Honorable Senado Nacional. Se sabe que COMIBOL cuenta con reservas cuantiosas, en colas y desmontes y cuya ley no sobrepasa del 0.30-0.50% de estafio, razón por la que se precisa de tecnologias apropiadas para su procesamiento, si se desea producir en forma rentable. Se pretende desarrollar el potencial aurifero de nuestro territorio, que sin duda alguna es muy grande, como es el caso del noroeste boliviano, donde se tienen grandes reservas, pero el tamafo de grano fino hace que nuestras recuperaciones, en la mayoria de los casos, no sobrepasen al 30%. Estos son solamente algunos de los múltiples problemas que tendrán que ser resueltos por los bolivianos y pensamos que ello no será posible si no se cuentan con los recursos adecuados que permitan una explotación racional de nuestras materias primas. Uno de los recursos es el conocimiento y dominio de la tecnologia moderna. Es por este motivo que el Honorable Senado Nacional puede sentirse satisfecho al contribuir e impulsar la publicación de una obra tan meritoria como la presente y estamos seguros contribuirá para que la mineria boliviana se conduzca por rumbos más positivos y finalmente coadyuve a que el pueblo boliviano pueda alcanzar un nivel de vida más elevado que le permita vivir con dignidad. Es ast que todos los que directa o indirectamente hemos contribuido, con la publicación de la obra, podamos tener la satisfacción de un deber cumplido. La
Paz,
mayo
de
1987
H. Hugo Presidente
Campos de
la
V.
Comisión
de
Minerta, Metalurgia y Siderur-
gia
del
cional
xXvi
Honorable
Senado
Na-
PROLOGO DEL TRADUCTOR
En la minería, con el transcurso del tiempo, la explotación viene ejecutándose progresivamente a mayores profundidades; registrandose en los yacimientos un entrecrecimiento máas estrecho y frecuente entre los minerales de valor -y entre los mismos y su ganga-. Estos hechos crean la necesidad y la responsabilidad de aplicar una tecnolJogla en permanente desarrollo; de ahí que la importancia de la Técnica de Procesamiento de Minerales, cuya tarea principal es la de producir concentrados de valor, ha aumentado constantemente. En consecuencia, este fendmeno exige la formación de personal técnico y trabajadores con mas experiencia, En muchos paises del mundo se crearon escuelas mineras y paralelamente se publicaron tratados de procesamiento de minerales, con el objeto de crear las fuerzas productivas aptas y necesarias que requiere la industria minera. Sin embargo, nuestro país sólo se limitó a la creación de centros técnicos para la exclusiva formación de técnicos superiores, existiendo un vacio casi total en la creación de biblicgrafía técnica de consulta generalizada. La publicación de tan prestigiosa obra, abre el camino para que todos los bolivianos dedicados a la minería, sean estos empresarios, ingenieros, cooperativistas y obreros, tengan la posibilidad de mejorar sus operaciones al contar con un tratado de consulta como el que se presenta,
Se debe indicar que la obra contiene sugerencias muy valiosas tanto para el minero que trabaja en estaño, así como aquel que trabaja en oro, plomo-plata, antimonio, wolfram, azufre, litio, potasio o piedras preciosas.
El País, actualmente debe resolver graves miento
de materias
Nacional
primas
de Fundiciones,
a sus
plantas
Complejo
problemas:
fundidoras
Metalúrgico
como
el abastecila
Empresa
de Karachipampa
y La
xvii
Palca; esto . Por otra
parte, repercute favorablemente la forma redondeada del grano en lo que respecta a las perdidas [27]. Sobre la distribucibn granulometrica del FeSi de algunas pulpas utilizadas en operaciones a escala industrial, informa la Fig, 16, La galena se utiliza rara vez como material pesado, siendo su uso limitado a la concentracibn de minerales de plomo y zinc donde se tiene a disposicibn los concentrados de plomo, siendo desfavorables la poca dureza y la fragilidad (spaltbarkeit). La regeneracibn tiene lugar por medio de una flotacibn. l
[0] 50
Tamaño
+
de
grano
[um]
— o so 100 150 200 Figura 16. Distribución granulométrica de FeSi y magnetita en algunas pulpas, las cuales se aplican en operaciones industriales, con las siguientes referencias: Planta Mineral Material| Tipo de Separador |Bibl. pesado 1. Mina W. Schnei-|Piroclasto cupriSeparador de tam 2. 3
der,
Mansfeld
Alte Hútte, Austria Steirischer|
Erzberg*)
4. Mechernich
30
|fero
|Mineral ta Mineral
de
Mineral
de plomo|
ta
|
sideri| de sideri-
FeSi
FeSi
| bor
Separador | elevadora Separador
FeSi | bor WEMCO Fe304 | Ciclón pesada
[137]
de rue WEDAG — |[143] de tam'
de
[142]
pulpa[t44]
a)hasta cibn
1963,
b)desde
1963
La magnetita es el material mas importante para la concentradel lignito, habiendo sido utilizada en una mezcla con FeSi
tambien en la concentracibn de menas metaliferas; siendo este mate-
rial resistente a la corrosibn regenerandose el mismo por medio de una operacibn magnetica. Con la magnetita se pueden alcanzar densi-
dades de la pulpa hasta de 2.4g.cm3,
El uso de la pirita y de la baritina se limita a casos especiales. La pirita se ha utilizado, por ejemplo, en plantas de concentracibn de lignito, donde se gana este producto como material secundario. Debido a que con arenas de cuarzo sblo se pueden alcanzar den-
sidades
de 1.4g.cm; su uso estaá limitado
carbbn puro; siendo preferida, cha operacibn.
a la concentracibn
en la practica, la magnetita
para
de
di-
Para completar estas observaciones, se debe indicar que en casos especiales se pueden utilizar colas, escorias de fundicion, hematita,
escombros
de pirita, arsenopirita
1.1.4. Desarrollo de la operacibn
en una
Se pueden distinguir dos objetivos por sink and float, que son: a) La
y otros.
planta
tecnolbgicos
produccibn de un preconcentrado, ganga de grano grueso. b) El enriquecimiento hasta alcanzar un
de sink and en
o sea
una
float.
separacion
la expulsibn
concentrado
de
final,
La primera meta nombrada se encuentra muy difundida, por ejemplo, en la concentracibn de menas metaliferas (Buntmetalerzen), donde es posible como consecuencia del grado de enriquecimiento, eliminar las colas de grano grueso, siendo de esta manera simplificada la consiguiente etapa de enriguecimiento en referencia a los volumenes a tratar, debiendo ser las colas de la separacibn por sinkK and float, en lo posible, pobres en relacibn al material de valor, mientras que los productos de preconcentrado pueden acusar entrecrecimientos entre materiales de valor, así como entrecrecimientos entre materiales de valor y ganga. La introduccibn del proceso de sink and float en muchas plantas de concentracion, para la produccibn de preconcentrados, condujo a un mejoramiento respecto a las cifras
tecnolbgicas y econbmicas.
La segunda meta del proceso tiene como condicibn, la existencia de grados de enriquecimiento favorables, debido a que las separa-
3
ciones en medios densos son posibles, en nes mayores de 0.5 a imm. Esta forma cibn, por ejemplo en la concentracibn radas preferentemente las granulaciones Zar concentrados finales por medio del
lo general para granulaciode operacibn tiene su aplicade lignito, donde son elabomayores a 10mm. hasta alcansinkK and float. Tambien en
la concentracibn de minerales de hierro y en otros rubros es posible algunas veces, obtener concentrados finales por medio de separaciones de sink and float. La operacibn de una planta de sink and float se divide generalmente en las siguientes cuatro etapas: a) b) c) d)
Preparacibn del material de alimentacibn. Concentracibn propiamente dicha en pulpa pesada. Recuperacibn de la pulpa pesada. Regeneracibn de la pulpa.
Estas etapas estan representadas en la Fig. 17. El aparato de separacibn (separador) posee un espacio pequefio en comparacibn a los equipos suplementarios, sobrepasando tambien estos los costos de 0peracibn del separador. La preparacibn del material de alimentacibn consiste en la elaboracibn de clases de tamaños de grano apropiados para la concentracibn. Desde el punto de vista tecnolbeico se puede elaborar por medio de este proceso el conjunto de todo el ambito del tamaño del
grano. El tamaño de grano superior alcanza en la concentracibn del liegnito aproximadamente 400mm y en la concentracibn de menas meta-
líferas a aproximadamente 100mm.Desde el mismo punto de vista se podrían concentrar granos mas gruesos en separadores apropiados, siendo esto normalmente, de poco interes. El límite inferior del
grano se encuentra entre 0.5 y imm. Este tipo de material fino se puede concentrar solamente en separadores centrifugos o en construcciones especiales de separadores por gravedad. El limite inferior
del tamaño de grano conduce a las siguientes consecuencias: En primer termino, la velocidad de estos granos finos es muy pequeña y se manifiesta en la disminucibn de la selectividad, por otra parte las dificultades son mayores con la tendencia creciente a la finura del grano y como efecto de esto crece la superficie de contacto del material ocasionando dificultades en la regeneracion de la pulpa pesada (perdidas de adhesibn). Paralelamente, se debe pensar que la recuperacibn del material pesado se realiza, en muchos casos, por medio de operaciones de clasificacibn que excluyen la superposicibn entre los ambitos de tamatio de grano pesado y el material a concentrar, En forma general, no es aconsejable escoger un ambito de tamato de grano muy grande ya que con el tamatio de grano crecen tambien los
32
grados de entrecrecimiento. En consecuencia, tienen que ser separados muy a menudo los granos gruesos con otras densidades que las usadas para granos finos. Por otra parte no ocasiona la elaboracibn de material grueso, ninguna dificultad especial en el caso de condiciones menos favorables en las propiedades de la pulpa o en corrientes de pulpa mas grandes en el separador. La separacibn de clases
de grano mas fino es influida en forma de la pulpa
y por las condiciones
La preparacibn
notoria
de trabajo
del material
de
del
por las propiedades separador.
alimentacibn,
en el caso
del
grano fino, incluye por lo menos un lavado intenso del grano por medio de duchas para poder eliminar, en lo posible, el grano ultrafino de adhesibn que podría per judicar en la densidad y en las propiedades de flujo de la pulpa pesada. Despues de la ducha de lavado, tiene que existir la posibilidad de un desagtte en una criba amplia y de largo adecuado, que disponga tambien de una ducha en las cercanias de la alimentacibn del material. El material preparado de esta manera es concentrado posteriormente en el separador. En la mayoria de los separadores de sink and float, es extraido el material liviano por medio de un relave. En caso de no ser sometido el producto pesado a una operacibn de desenturbiado en el separador, el producto pesado es acompafñiado por cantidades considerables de pulpa pesada; en este caso es imprescindible un desenturbiado en cribas de goteo. Para la solucibn de este problema, se utilizan cribas de arco juntamente con las maquinas de cribado de movimiento circular o elíptico. La pulpa pesada, despues de la operacibn de goteo, regresa generalmente al circuito de la pulpa de trabajo. En algunos casos especiales, se extrae parte de esta pulpa para someterla a la regeneracibn. Despues del goteo de la pulpa pesada, todavía se encuentran adheridos en la supertficie de los productos, granos de material pesado, que se intenta aislar en lo posible, mediante una ducha intensa sobre una criba (criba de lavado); originadose así una pulpa pesada diluida la cual no puede ser sometida nuevamente al circuito de trabajo. Dicha pulpa diluida no solamente se la espesa, sino que se la libera de sus impurezas de la mejor manera posible (Regeneracibn de la pulpa). En forma general, es suficiente regenerar esta pulpa diluida o delgada para mantener sus propiedades (densidad y viscosidad). A pesar de las duchas intensas, son inevitables las perdidas de la pulpa pesada a consecuencia de los granos adheridos en los productos concentrados, dependiendo la cantidad de las perdidas del
Aambito del tamaño de grano a elaborar (supertficie de contacto cifica) de las propiedades de la supertficie de contacto pereza de la supertficie del material, de la distribucibn
trica y de la forma del grano del material
pesado [29].
espe-
y de la asgranulome-
Para el ca-
so de separaciones de grano grueso, no sobrepasan las perdidas de adhesibn a 100 gramos por tonelada. En el caso de las concentracio-
33
nes de grano
fino, estas
PREPARACION (cribado
a b
pueden
DEL MATERIAL
seco
CONCENTRACION
, r
Extracción de pesado prod.
P
é
llegar inclusive
o
T
húmedo,
PULPA DE
RECUPERACION
mil g/t
PULPA PESADA
desagle)
cmonenaoas
—
PESADA
Extgac]c¡ón del liviano prod.
LA
DESENTURBIADO de
I
goteo
—
' DUCHADO !1
' Prod. 1 1 ! ! I 1 1 Agua 1
d
Agua
Figura
de
fresca 17.
_
—
.1
|
Ts
|
Prod. liviano ! |Regulacnºn dé — — — — —— la densidad | l¿(__—“'——_4de la DU¡Da]¡ DE LA PULPA REGENERACION 1h
lduchado
*
|
'
_
pesado
| i
—
Da
U
|
T
DESENTURBIADO Pulpa
y aun
DE ALIMENTACION
— EN
a los
-
|
l
Impurezas
Pulpa
Material
Curso de la separación de una float, en forma esquemática.
E
pesado
planta
I
espesa
de
:
—
fresco sink
and
Las perdidas del material pesado representan un factor mucho mas. importante de costos en las plantas de concentracibn por sinK and float, por esto se debe dar una gran importancia a la recuperacibn y regeneracibn del material pesado. La mayoria de los tipos de separadores de sink and float, son En la concentracibn del lignito se tiene la para dos productos. tendencia a producir juntamente con el carbbn puro y la ganga un producto mixto, siendo en otras ramas de la tecnica de concentracibn Si se quiere renunciar a muy rara la separacibn de tres productos. los separadores de tres productos -los cuales se han extendido muy poco-, deberan utilizarse dos separadores, resultando de esto la pregunta de si se debe trabajar en el primer separador con una denLas dos combinaciones son equisidad de pulpa elevada o viceversa. padas por dos circuitos de pulpa pesada independiente la una de la
34
Figura
estando
18b.
18.
dichas
caminaciones
representadas
Combinaciones de dos separadores de la concentración de tres productos del lignito. a) Separación del producto pesado en b) Separación del producto liviano dor Alimentación
8=mNr>
otra,
Fig.
Producto
liviano
Producto mixto Producto pesado Pulpa de desagtte Pulpa delgada
o goteo
en
la Fig.
18a y
sink and float para en la concentración el primer separador en el primer separa-
La combinacibn, de acuerdo a la Fig. 18a, puede ser transformada sin ninguna dificultad en una separacibn de dos productos sacando de funcionamiento al segundo separador, En el caso de la concentracibn del lignito, se debe disminuir el desgaste por medio de una expulsibn discontínua de la ganga [30]. La combinacibn de la Fig. 18b, se utiliza o se prefiere a menudo en el caso de separadores de tambor. En este caso se puede renunciar al uso de cribas, debido al desenturbiado, ya existente en el separador, por medio del cual se puede ahorrar una criba en comparacibn al ejemplo anterior, resultando de esta consecuencia, ademas, un ahorro de espacio en la
planta. 1.15.
Separadores
de SinkK and
float.
En los ultimos tiempos se han desarrollado muchos separadores de sink and float, dejandose llevar, en el caso de las construcciones nuevas, por las exigencias de una mayor capacidad especifica, mejor selectividad, menor consumo de energía y una seguridad elevada de operacibn. Los diferentes autores discurren acerca de los diferentes meto-
dos para clasificar los variados
tipos de maquinarias
[12) [30].
En
primer lugar, tendría mucho sentido el clasificar los separadores de acuerdo a la fuerza empleada para la separacibn en: separadores de tuerza centrifuga y en separadores de acuerdo a la fuerza de gravedad. Con excepcibn del ciclbn de concentracibn y algunas construcciones poco conocidas en la practica, la mayoria de las construcciones pertenecen a los separadores por fuerza de gravedad teniendo aplicacibn los separadores de fuerza centrifuga exclusivamente para separaciones de grano fino. Otros puntos de vista para la clasificacibn, son: la forma del recipiente de separacibn, el hmbito de tamafo de grano a concentrar (separadores para grano grueso y fino), la forma de extraccibn de los productos y las corrientes de pulpa predominantes.
115.1.
Separadores
de
acuerdo
a la fuerza
de la gravedad.
Los separadores que utilizan la fuerza de la gravedad de acuerdo a la forma del recipiente en el que tiene lugar la separacibn, se clasifican en: separadores de cono, de caja y de batea por una parte, y en separadores de tambor por otra, El primer grupo se caracteriza por
tener
un
recipiente
fijo
de
diferente
forma.
En
el
caso
de
los
separadores de tambor, tiene lugar la concentracibn en un tambor de rotacibn, cuyas paredes laterales se encuentran soldadas al tambor;
36
estas realizan las rotaciones con el mismo o se encuentran separadas, debitndose garantizar las juntas entre las paredes laterales y el tambor, Las corrientes de la pulpa en el separador influyen la selectividad. En la mayoría de los separadores el producto liviano es llevado por una corriente horizontal (0.14 a 0.4m/s), hacia un aditivo
de extraccion, siendo la corriente horizontal
determinante
para
la
capacidad del separador. Para poder reducir los volumenes recirculantes de la pulpa o para eliminar la formacibn de material flotante en las cercanías del aditivo de extraccibn, la mayoría de los separadores disponen de cucharas de extraccibn, ruedas de cadenas, rodi-
llos con puas u otro tipo de adítivos, los cuales contribuyen a ia extraccibn del material liviano. En el caso de algunos tipos de construcciones,
una
corriente
ascendente
regulada
actua
en forma
contraria a la sedimentacibn, eliminando as el asentamiento del material pesado y tambien la desmezcla de la pulpa. Las velocidades
de la corriente ascendente se ajustan de acuerdo al comportamiento de asentamiento (composicibn granulometrica, porcentaje de sblidos en volumen, etc.) alcanzando estas generalmente algunos mm/s. La corriente ascendente, retarda por otro lado, la sedimentacibn de los granos del producto pesado, mediante lo cual, especialmente en separaciones de grano fino, es influida la densidad de la pulpa pudiendo perjudicar esto-.a la selectividad. En algunas ocasiones se utiliza una corriente descendente para poder extraer, en forma continua, el material pesado espesado en el
fondo del separador. Principalmente influyen la selectividad, como ya se ha notado, las corrientes de la pulpa. Las corrientes fuertes repercuten nota-—
blemente, especialmente en las separaciones de grano fino y en el comportamiento de aquellos granos, cuya densidad fluctua minimamente de la densidad de la pulpa. Por otra parte elevan las corrientes de la pulpa, la estabilidad, con cuyo crecimiento se pueden utilizar tambien granos mas gruesos del material pesado, lo cual favorece al comportamiento de flujo, disminuyendo las perdidas del material pesado y facilitandose ademas la regeneracibn de la pulpa.
El comportamiento de corriente de pulpas en canaletas
pientes semejantes no esth g0, suponer que se obtiene
determinadas velocidades.
y reci-
todavía investigado. Se puede sin embaruna turbulencia, en el caso de sobrepasar
Cuanto mas ancha la canaleta, mas pronto
nos encontramos en el caso de una corriente turbulenta. En los separadores de sinK and float, favorecen por Ultimo, a la formacibn de remolinos, las partes salientes, bordes, cucharas y otras construc-
ciones.
En algunos separadores buenos se debe reducir el numero
estos elementos de construccibn a lo mínimo, remolinos influye sobre la selectividad.
ya
que
la formacibn
de de
37
En pocas construcciones se realiza la extraccibn del producto pesado por medio de una circulacibn directa o por medio de un bombeo, en base a elevadores de aire. La mayoría de las construcciones utilizan dispositivos mecanicos (transportadores de canjilones, ruedas de extraccibn, cadenas de rascado y otros). Separadores
de
cono,
caja
y batea.
Los separadores de cono con elevadores de aire, pertenecen a los tipos de equipos mas antiguos, los cuales son apropiados para la separacibn de grano medio y fino. Un separador de cono con elevador de aire interno, esta representado en la Fig. 19.
Figura
19.
Esth
38
Separador de cono con elevador de aire interior [87]. (1) cono, (2) agitador, (3) Extracción de material liviano, (4) cajón de alimentación de pulpa, (5) tubo de caida, (6) elevador de aire, (7) canaleta de extracción de material pesado. compuesto
de un recipiente
de forma
cbnica
(1) en el cual
rota en forma lenta el dispositivo de agitacibn
(2) que rasca el ma-
terial pesado sedimentado en las paredes del cono, garantizando ademas, la estabilidad de la pulpa, El material de alimentacibn entra al separador juntamente con una parte de la pulpa de trabajo a traves de un alimentador, dejandose caer dicho material a una determinada altura, para que primeramente pueda ser sumergido en la pulpa. El lugar de la alimentacibn se encuentra a una determinada distancia de la extraccibn del producto liviano (3), de tal manera que este recorre aproximadamente 3/4 partes de una circunferencia. La parte restante de la pulpa de trabajo se introduce en el cajon de pulpa pesada (4), alimentandose al cono a diferentes profundidades a traves de un tubo de caida (5). De esta manera se obtiene una corriente ascendente, eliminandose en parte la accibn aspirante del
elevador
de aire.
El elevador
de aire (6) transporta
el producto
pesado al conducto (7). Las cribas de desenturbiado del producto pesado se encuentran colocadas de tal manera que la pulpa pesada de goteo pueda llegar directa y nuevamente, al separador.
Figura 20.
Separador
de cono con elevador
de aire externo.
(1) cono, (2) agitador, (3) extraccibn de material liviano, (4) cajón de alimentación de pulpa, (5) tubo de caida, (6) elevador de aire, (7) canaleta de extracción de material pesado.
El separador
de cono
con
elevador
de aire
exterior
(ver
Figé.
39
20) ha tenido mayor preferencia en los ultimos tiempos, siendo estos mas accesibles y teniendo el elevador de aire, poca influencia en el proceso de separacibn. Por otro lado, son muy favorables en caso de originarse producto pesado en bastante cantidad. La necesidad de espacio (sobre todo en lo que se refiere a la altura) es, sin embar-
g0, mas pequeña en el caso de separadores con elevador de aire interior.
Los separadores de cono trabajan en una serie de plantas de concentracibn de minerales, no teniendo casi aplicacibn en la concentracibn del lignito. La mayoría de los separadores de cono tienen un diametro de 6m. El limite superior del tamatio de grano a concentrar alcanza aproximadamente entre 70 y 60mm, siendo estas determinadas por el diametro del elevador de aire (d, 1/3 del diahmetro del elevador). Bajo condiciones favorables se pueden concentrar granos hasta de 2mm. Las capacidades especificas que se pueden alcanzar se encuentran especialmente entre 5 y l10t/m2 h. (ver tambien Tabla 3). Mediante una corriente de pulpa tranquila se puede alcanzar por medio de separadores de cono, valores elevados de selectividad. Como desventaja se pueden indicar las cantidades de pulpa recirculantes y los consumos de eneregía ocasionados principalmente por el funcionamiento del elevador de aire.
Ambos tipos tienen la tendencia a taparse en la parte inferior
del cono, en el caso de desperfectos del elevador de aire. Por este motivo se debe preveer un recipiente de reserva, donde se deja caer el contenido del cono en el caso de interrupciones. En las Fig. 21a a 21c estan representados diferentes separadores de cajbn. El separador de cajon de tipo Humboldt (ver Fig. 21a), consta de un recipiente de pulpa relativamente profundo [33]. La pulpa de trabajo se introduce al nivel de la supertficie de la pulpa donde el material liviano es llevado por medio de la corriente horizontal hasta el dispositivo de extraccibn, siendo extraido el producto pesado por la parte inferior del cajbn con la ayuda de un elevador de aire, Estos separadores pueden ser utilizados como consecuencia de la corriente de pulpa tranquila para separaciones de grano grueso y fino en plantas de concentracibn de lignito y de me-
nas metaliferas.
El separador de cajbn tipo MDPA (Mines Dominiales de Potasse d'Alsace) [34], se encuentra representado en la Fig. 21b. Consta de dos recipientes conectados uno tras otro y se utiliza para la separacibn de tres productos. La pulpa de trabajo se introduce primeramente en un cajon de alimentacibn previo al separador de donde se alimenta la pulpa en forma separada con diferentes densidades al rebose y a la parte inferior por dispositivos especiales. La desmezcla de la pulpa continua en el separador, con lo que tiene lugar la
40
(ca-
[95)
37%
de Zn
de Pb-
mixtos de jigs
carbón (k/Z)
mineral
Zn-Cu
mineral
(Blue Ground)
de
Diamantes
K
sales
Carbón
Lavadero de mixtos (Tignito)
a=
170
150 -.- 180
30 ---3(4) | 190
200 ... 8
80 -.- 10
Capacidad
2) Capacidad especifica por m de rebose.
1) Capacidad especifica por m de superficie de baflo.
Mascot, EE.UU. (cono) [95) Fritz Heinrich (cajón Humbo 1dt) [189)
mo)
Consolidated Diam. Min. (cono) [85) Zyrjanovskaja, D. piloto (co-
Joseph Else Jen) [65)
de Sn
Carbón duro
mineral
u9191soduo9El eo 9U0 |¡nUeJ6 Z
Komonany, Checoslv. (batea plana SM) Consorcio Min. de Tignito Walsun (cajón Humbodt) [140] Doubrava, Checos!v. (batea plana SM, 2.8x4.0m) 31
to de Ehrenfriedersdor f (cono)
Tipo
Alimentación 1.
Minas de Sn y espa-
Planta
INDICES DE TRABAJO PARA SEPARADORES DE CONO, CAJON Y BATEA
TABLA 3
28 Za
Cap.
608
especifica
20
— Prod. or iginados| Compos ición granulometrica
Magnetita
Fesi
Galena
Magnetitz
Magnetita
Magnetita
Baritina|
0,20,05: 569 0,05: 40%
2.5 q>
siguientes
Es posible la separación hasta un tamafío de de aproximadamente 100¿m y por debajo. 1.75 Separación posible hasta 200,m y por de-
q> q>
1.5 1.25
g
Vm;
donde
nal. En este campo, medio y el sblido.
En
Vy
es
concuerdan
Diagrama
la
velocidad
la velocidad
de movimiento
para
el
de
de
transporte
transporte
caida
media
hidráulico
fi-
del
en
conductos de tuberia [99], donde da es el tamaño de grano equivalente en relación a la superficie de contacto (ver explicaciones en la ecuación 22) y u, velocidad longitudinal de la tuberia. el
caso
de
ser
U,
%;
bzw.
R (2i— > MRr
de rodadura
de rozamiento
el momento
clinada cuando
a
Igual-
esferas.
granos
la rodadura,
de
velocidad,
un
grano
los
cuales
El impedimento de los granos lla. pueden captar en forma senci en las siguientes deducciones. si no se tomara en cuenta
Figura
69.
acttan
en cuentra clinada.
G
Peso
la
corriente
aparente,
del arrastre arrastre, que bulenta.
sobre
R
del
Fuerza
de
medio
de
en
mineral
una
rozamiento,
que
no
se
se
en-
entre
corriente
S
Fuerza
in-
de
de Fuerza en dirección del flujo, Sx medio tursal sver tran es efecto de la velocidad
Fig.
Las
69.
ecuaciones
Sobre
el grano
peso
aparente:
a) El
b) Las fuerzas de cidad transversal
de
movimiento
de
mineral
,
de
fuerza
u v
de
la
fuerzas:
medio,
que
son
causadas
por
la
velo-
2
(l2
de
¡¿(G' cos X — cAg—í*)
arrastre
S$ =—cÁ = cÁo donde:
siguientes
ayuda
rozamiento:
R= d) La
las
la
"
arrastre del turbulenta: u
fuerza
actuan
con
6 =V(7—e)s
S,=c10 7; c) La
se explicaran
velocidad canaleta. velocidad
del
medio
en
direccibn
al
flujo:
( u—y 7 )
media del
del
grano
medio en
en
dirección
dirección
al
eje
al de
eje
de
la
la canale-
ta.
Con lo que resulta la siguiente ecuacibn de movimiento, si sidera para la simplificacibn la forma esfetrica del grano:
1 dv d 6ndyd[
+ — Gnd -dl (y —— e) gsina ; +c 1
se
con-
(36) d'l
2
_E [¡m13(y — e)gcosa — cÍ,¡' e%*]
Cuando se ha originado un equilibrio de fuerzas, un grano se mueve con una velocidad constante (dv/dt=0). Despues de despejar y transformar, se obtiene facilmente la siguiente relacibn:
123
V-v=/—"
--
(ucosa — sina) — uj
(37a)
U=E—Vv_fn_(pcosa—siha)—pu; E Las
ecuaciones
estan
en
deducidas
contacto
con
solamente
el
fondo
granos comienza cuando la velocidad el siguiente valor limite:
tienen
(Vm
de
>
validez
U)
El
la corriente
Uxrit = Yy (u cos a — sin a) — uuj Permanece U porte alguno. las siguientes
(37b) para
granos
resbale
media
de
que
los
sobrepasa
(38)
< Ucnrit, de esta manera, no tiene lugar transDe las tultimas relaciones deducidas se pueden sacar conclusiones generales:
a) Cuando los granos se encuentran en contacto con el fondo de la canaleta: De los granos de la misma dimensibn y forma, los granos especificamente mas livianos se mueven en forma mas rapida que los especificamente pesados en la direccibn del flujo. De los granos de la misma forma y peso especifico, los granos mas grandes se mueven con mayor rapidez que los pequeños. Finalmente, son transportados los granos en forma de placas en forma mas lenta que los granos redondeados. b)
Cuando los granos se encuentran en suspensibn: Es*.0s se mueven, en principio, mas rapidamente que lo indicado en la anterior conclusibn y reciben, en general, la velocidad media de la pulpa.
1.3.2.
Canaletas.
La forma de las canaletas y las condiciones de operacibn, tienen que ser elegidas e implementadas de tal manera que se puedan disponer los granos especificamente pesados en el fondo de la canaleta y los especificamente livianos (de acuerdo a su peso específico) por encima. Condiciones favorables para la concentracibn, presentanse cuando el material liviano a separarse se encuentra parcialmente en suspensibn, mientras que el material pesado se sedimenta en el fondo
de la canaleta o se mueve allí en forma de saltos o resbale. Si se presenta este caso, entonces es posible extraer el material pesado
124
en forma continua.
Esto se encuentra
en modernos
letas. En el caso de sedimentarse el material terrumpirse la operacibn peribdicamente.
La infraestructura
de los lavaderos
lavaderos
pesado,
tiene
de canaletas
de canaque
in-
es relativa-
mente sencilla. Separaciones satisfactorias de material tienen como condicibn la existencia de grandes diferencias de peso especifico y un erado de liberacibn elevado. Estas condiciones se satisfacen, por ejemplo, en algunos placeres de casiterita, oro y otros minerales, para cuya concentracibn frecuentemente se utilizan canaletas sencillas con una extraccibn discontinua. La canaleta helicoidal y la canaleta de abanico extraen todos los productos en forma contíinua, y se utilizan preferentemente para la concentracibn de un ambito de tamatio de grano de 2 a O.imm. Tambien para la concentracibn de grano grueso y fino se han desarrollado canaletas, Estas se en-
cuentran crecido
1.3.2.1.
casi siempre
en plantas
pequeñas
para
carbon
crudo
Canaletas
para
placeres
y
otros
tipos
de
minerales.
Las canaletas sencillas que tienen un perfil cuadrangular truyen generalmente de madera. En el fondo de la canaleta, los dispositivos correspondientes, se favorece al atajo del
pesado
entre-
favorablemente.
sedimentado.
Para
material
de alimentacibn
grueso,
se consmediante material
se colo-
can, generalmente al fondo de la canaleta, listones transversales, tras los cuales se sedimenta el material pesado. La altura, forma y distancia de estos dispositivos son decisivos para el exito de la concentracibn [71] [95]. Para material fino, tambien se utilizan -suplementaria o exclusivamente-, cubiertas de tejidos en el fondo de
la
canaleta
(por
ejemplo
esteras
de
coco,
de
goma
o
materiales
semejantes), en cuyos poros se pueda fijar el material pesado. Para pulpas, especialmente de grano fino, se utilizan cubiertas de goma. Para el funcionamiento de una canaleta, no se puede impedir que tambien el grano especificamente liviano llegue entre el material pesado sedimentado. Debido a que los remolinos del fondo aflojan en forma continua la capa sedimentada; poco a poco se forma una capa de densidad elevada que impide la introduccibn de granos especificamente livianos. Si los poros o interespacios estan llenos, entonces la operacibn tiene que interrumpirse para extraer el concentrado. Estos intervalos se deben determinar por experimentacibn (fluctuan entre 5 minutos y 24 horas). Las canaletas para grano grueso se construyen de maderas resistentes
(grosor
sos especiales. bre todo de la
aproximado:
40
a
70mm)
El largo imprescindible distribucibn del tamaño,
y
en
largos
de
100m,
para
ca-
depende, evidentemente, soestructura y peso especifico
125
del
grano, ademas del contenido del material de valor en el material Los anchos y las alturas de las canaletas, alcande alimentacibn. El nivel de la pulpa casi no sobrezan un maximo de 1.80 a 0.90m. La velocidad de la pulpa pasa la mitad de la altura de la canaleta. se tiene que elegir, de acuerdo a discusiones anteriores, de tal manera que el material sea transportado formando lechos fluidizados. Los angulos de inclinacibn se encuentrtan por este motivo en las diEn la Tabla 9 se encuentran algunos indices mensiones de 20 a 3%, de trabajo para canaletas que elaboran material de placeres de grano centracibn
de
de oro
sobre
todo,
superior en la alimentación
(r
12
< ,..
6 6
100
...
50
.. ...
...
>
la con-
DE PLACERES
de volumen|media minimade altura de minimo de ¡de la pulpa lla corriente T4quido-só de la pulpa, Tido en relación al tamaño de
6 ... 8 M1:0 B 5010 [1.2
1e 25
10 12
40212 =.14
100
16
0...20
200
para
y estafto.
TABLA 9 PARA EL ENRIGUECIMIENTO DEL MATERIAL EN CANALETAS SENCILLAS. de granoT?roporción Velocidad ¡Proporción
Tamafio
200
placeres
tipo se utilizan
DE TRABAJO
INDICES
29 50
de este
Canaletas
grueso.
14
16
...16 4..20
[m/s]
grano superior de la
al imentación
.. 62130 05. 255 ... NB 22 ... 20
1A 1106
2a 200
[1.8 ...
|2:0) =0
[2:5 ..
18 10:0 2:0 1=7
045 0..
1a7 1.5
25153 0ia
12
202/1.5 ... 1.3 30112 152 4:0
Para la elaboracibn de grano fino, tienen que ser disminuidas la velocidad de la pulpa media y, la altura del nivel de la pulpa correspondientemente. La Uultima, casi nunca sobrepasa los 10mm. En este tipo de canaletas de grano fino, se puede incluir la canaleta de lamas que antiguamente se habia utilizado para la concentracibn de caolin, La concentracibn del material, para este caso, se basa principalmente en un proceso de clasificacibn, debido a que el material de valor esta conformado en placas en un tamaño de gerano de -20 micrones y, por el contrario, las impurezas (cuarzo, silicato, etc.)
se encuentran como grano
grueso.
Debido a la necesidad de discontinuo, estos aparatos han
126
gran espacio y al modo de operacibn sido reemplazados por otros de mayor
Fend1m1e…_o.
Figura
70.
127
Con la evolucibn creciente de la finura del material de alimentacibn, el espesor y la velocidad de la corriente de la pulpa tienen que disminuir mas para poder realizar una concentracibn exitosa.
Luego,
se
debe
eliminar
el
uso
de
listones
transversales.
La
forma de la canaleta se aproxima a la de una placa. Estos aparatos se denominan en la literatura tecnica alemana como Herden (mesas), a pesar de no exiístir, en principio, ninguna diferencia con las canaletas sencillas, estas seran estudiadas, en el capitulo de mesas huUmedas. Para el preenriquecimiento de arena que contiene minerales pesados, se ha desarrollado en los Estados Unidos hace algunos afos, la canaleta de abanico ([102] a [104]) [132]. Con este aparato se pudo
alcanzar,
entre
tanto,
buenos
resultados
para
el
preenriqueci-
miento de arenas y otros minerales de granulacibn fina en el ambito de tamafño de grano de aproximadamente 3 a C.íámm. Un aparato, que en principio es semejante a esta canaleta de abanico, pero de mayores dimensiones, es la canaleta LAMEX, que ha sido desarrollada en Francia [105]. El modo de trabajo de una canaleta de abanico se encuentra representado en la Fig. 70. En la direccibn de la corriente de la canaleta inclinada y estrangulada hacia la descarga se introduce la pulpa de alimentacibn con un porcentaje de sblidos relativamente elevado (aprox. 20% a 30% en volumen). La corriente, que depende sobre todo de las dimensiones de la canaleta, de su inclinacibn y de su capacidad, tiene que estar constituida de tal manera que se pueda operar la desmezcla de acuerdo al peso específico. La capa inferior de material pesado posee un contacto de rozamiento con el fondo de la canaleta y se mueve con una velocidad relativamente pequefia. Mediante
la
disminucibn
del
ancho
de
la
canaleta,
se
pueden
extraer
las capas de la pulpa en forma vertical. Al final de la extraccibn, se forman abanicos de pulpa, los cuales pueden ser separados en diversos productos mediante dispositivos especiales. En referencia a la formacibn específica de la canaleta, a la combinacibn de mas canaletas, a la forma de alimentacibn de la pulpa as! como a la extraccibn de los productos, se deben distinguir sobre todo, los lavaderos de canaletas tipo Cannon y de tipo Carpco. Para el lavadero nombrado en primera instancia, estan dispuestas 48 canaletas de abanico sobre una superficie de cono truncado (ver Fig. 71). Debido a esto, se pueden alcanzar capacidades elevadas por superficie y por unidad de volumen. La pulpa de alimentacibn llega a un recipiente de distribucibn central, luego hacia afuera sobre 24 conductos verticales y en forma radial hacia la canaleta de alimentacibn, que tiene forma de anillo, Desde las aberturas de extraccibn de esta canaleta de alimentacibn, fluye la pulpa sobre los segmentos de alimentacibn de las diferentes canaletas de abanico, cuya conformacibn esta representada en la Fig.
128
71 (largo, 914mm; ancho al final de la alimentacibn, 127mm; angulo de estrangulamiento, 7.59), El fondo de cada canaleta de abanico Los cortes de flujo, uforma un anillo al final de la extraccibn. nos de otros, de la corriente de. pulpa, tienen lugar con la ayuda de dispositivos concentricos de separacibn que son regulables en forma vertical. La capacidad por superficie de canaleta alcanza a aproximadamente 0.3 a 1.0t/h. El lavadero de canaletas de tipo Carpco, se diferencia del lavadero Cannon en cuanto a la formacibn y disposicibn de sus canaletas (largo, 610mm; ancho al final de la alimentacibn, 230mm; angulo de estrangulamiento, 20%), como tambien en lo que se refiere a la alimentacibn de la pulpa y a la extraccibn de los productos (ver Fie. 72). La alimentacibn de la pulpa tiene lugar por la parte inferior, mediante una camara ascendente. Los abanicos de pulpa que salen de este alimentador son alimentados en una placa, dispuesta especialmente contra la corriente de la pulpa. Con la ayuda de las cufas regulables que se encuentran en la placa, pueden extraerse muchos productos. Las diferentes canaletas de abanico se construyen en serie, una al lado de otra o una sobre otra, para formar un lavadero
de
canaletas,
de
esta
manera,
tambien
vadas por unidad de volumen. La capacidad encuentra aproximadamente mas elevada que
nnon.
Figura
720.
Canaletas
de
abanico
(lavadero
resultan
capacidades
ele-
por unidad de volumen, se en la canaleta de tipo Ca-
de
canaletas,
tipo
Carp-
investigaciones,
Hel-
co). De
acuerdo
fricht, propone
a
sistematicas
los siguientes
y
recientes
parametros
de construccibn
bptimos
o
129
las
siguientes
-
largo
de
-
inclinacibn
la
canaleta: de
de la canaleta con que nes).
- contenido a 307 -
condiciones
capacidad:
la
a
canaleta
1
(inclinacibn
sblidos
100
a
operacibn
1000
se ocasiona
de
de
[132]:
2000mm. b
29
crítica
sobre
la sedimentacibn,
en
600
volumen
de
la
la
inclinacibn
de la canaleta bajo
pulpa
las mismas
de
critica
= inlinacibn
condicio-
alimentacibn:
20
Ke/nh.
La capacidad tiene una gran influencia en el exito de la concentracibn. Las ventajas existentes de la canaleta de abanico, son la construccibn extremadamente sencilla, la elevada capacidad por unidad de volumen y la pequeña perdida de altura. Un aparato, desarrollado igualmente hace dos decadas en los Estados Unidos, es la canaleta helicoidal (canaleta de Humphrey) [106] [107) [108] que aprovecha complementariamente, fuerzas centrifugas
para
la concentracibn.
De acuerdo
a este modelo, se han
creado
en-
tre tanto, en otros países, aparatos semejantes [109]. Una canaleta helicoidal Humphrey, se encuentra representada en la Fig. 73. La pulpa fluye, en las cinco a seis secciones de la canaleta (1), en forma descendente. Se pueden distinguir en la canaleta helicoidal, tres corrientes (ver Fig. 73) [107] [122]: una corriente principal a lo largo de la canaleta; una corriente en el fondo de la canaleta, cuya corriente principal esta dirigida hacia el interior y una corriente transversal en la superficie exterior de la pulpa, que esth dirigida hacia afuera. En la parte inferior, se tiene una capa de flujo de un espesor relativamente pequefto. Hacia afuera, aumenta el espesor, predominando un caracter turbulento acentuado [122]. En la corriente de la pulpa se opera el proceso de estratificacibn de acuerdo al peso especifico. Como resultado de esta accibn complicada de fuerzas, en la direccibn longitudinal y transversal se mueven los granos de acuerdo a su dimensibn, forma y peso especifico, en diferentes cursos de movimiento. ¿Ahora, en la direccibn longitudinal, tiene validez el analisis hecho anteriormente sobre las condiciones de movimiento sobre superficies inclinadas (Ver
s3aLaCo).
De acuerdo a al Fig. 74, es sencillo imaginar las acciones de fuerza en direccibn transversal y de flujo. Si se desprecian las fuerzas de arrastre que se originan en la velocidad radial del me-
130
dio, las fuerzas
que
actuan
sobre
un
grano
singular
que
esth
en
con-
73.
Canaleta helicoidal, tipo Humphrey. (1) Cuerpo de canaleta, (2) Alimentación, (3) Extracción de producto pesado y mixto, (4) Extracción de producto liviano, (5) Canaleta suplementaria de agua colocada en el interior, (6) Placa de regulación de dirección, (7) Resortes.
Figura
74.
Fuerzas que actúan sal y al flujo, en mente.
central Eje
4
_
Figura
sobre un grano en dirección transveruna canaleta helicoidal, esquemática-
131
tacto a) El
con
el
peso
fondo
de
la
canaleta
son:
aparente:
G = Vy —0s b) La
fuerza
centrífuga:
e
.
»
7=V7-0—- F
c) Las fuerzas de arrastre del medio dad transversal turbulenta vertical
d) La
fuerza
de
que se originan por la al fondo de la canaleta:
veloci-
rozamiento:
R = ulZ' sin f + 6 cosf —
5,)
Mientras sea S, < Z' senf+ G cosf, el grano queda en contacto con el fondo de la canaleta pudiendo plantearse la siguiente ecuacibn para el equilibrio de fuerzas, en el caso de suponer la forma esftrica del grano:
7 cosf—
2 %cos£
C sinf + u(7 sin P + C cos P— 5,)=0
— gsinf
2 3 + ,u[%sin¡?+gcos,8— Z—;— y—ͺ
(39a)
¡¡í] =0
(39b)
El analisis posterior de esta ecuacibn, es complicado debido a que tambitn = f(r). En caso de despreciar ademas de las fuerzas de arrastre, tambien las fuerzas de rozamiento, entonces la ecuacibn
de equilibrio
es
la siguiente:
(39c) En base a esta relacibn se puede decir lo siguiente: Un grano se dispone a una distancia r tanto mas grande al eje principal, cuanto mas grande es su velocidad en direccibn del flujo de la pul-
pa.
vado
132
Su velocidad se dispone
el
es, sin embargo, grano
del
tanto
fondo
de
mas grande,
la
canaleta
cuanto
en
lo que
mas
se
elere-
fiere al proceso de estratificacibn. Esto significa que los granos especificamente livianos son llevados mas hacia el exterior que los eranos especificamente pesados. Las corrientes transversales mencionadas al principio, favorecen, junto a esto, la concentracibn del
material man
en el sentido
discutido.
En la corriente de pulpa dirigida en forma descendente, se forbandas de mineral que se encuentran unas al lado de otras, donde
el peso
especíifico
del
mineral
decrece
al exterior,
sin
embargo,
lo
que no se debe pasar por alto es un efecto de clasificacibn, llegando con esto a sobreposiciones. La capa especificamente pesada correspondiente, es recuperada por aberturas de extraccibn (3) en forma continua (ver Fieé, 73). Generalmente, se puede ganar de las extraccibnes superiores, un producto elevadamente enriquecido, mientras que de las consiguientes aberturas se extrae un producto mixto que puede ser relavado con la correspondiente canaleta helicoidal. La extraccibn, a traves de estas aberturas, esta respaldada por las placas de desvio (6); que estan fijadas a los resortes de sosten (7). De la canaleta colocada en el interior (5), puede ser introducida agua de relave con la ayuda de otras placas de desvíio, para de esta manera poder mejorar la concentracibn. El material liviano, que generalmente se lo conoce con el nombre de colas, fluye al final interior de la canaleta. Los cuerpos de la canaleta se componen de segmentos de hierro colados y remachados, o pueden ser fabricados de goma. Para esto se han utilizado hasta neumaticos de auto. Un factor de construccibn muy importante es el perfil de la canaleta. De acuerdo a investigaciones soviéticas, una elipse puede suministrar, en general, resultados favorables de concentracibn. Encontrandose su eje principal en la horizontal y alcanzando la proporcibn de los ejes aproximadamente 2:1 [110]. Generalmente se utilizan de 5 a 6 segmentos, En lo que se refiere a la disposicibn de los granos, se ha alcanzado, despues de uno a dos segmentos, el estado de equilibrio, de esta manera sblo serian suficientes de 3 a 4 segmentos [110]. El dihmetro de los cuerpos de la canaleta alcanza de 600 a 1200mm, y las alturas de los pasos de segmento, en algunas construcciones pueden ser variadas de 150 a 900mm. De acuerdo a las investigaciones sovieticas, el angulo de inclinacibn de la canaleta mas favorable debería alcanzar entre 40 y 507 del angulo de rozamiento de adhesibn del material a recuperar [95]. Uno o mas pasos de canaletas se colocan para formar baterías. Con acoplamientos adecuados, es posible un enriquecimiento en varias etapas, El tamafño de grano elaborado en buenas condiciones,
de
valor
se
encuentra
especificamente
de
2
pesado
a
O.imm
no
[122]).
sobrepase
En
los
caso
que
limites
el
grano
superiores
indicados, pueden estar representados en cada caso tambien componentes de colas hasta de 10mm y mas. Resultados de concentracibn bpti-
133
mos, se pueden alcanzar desputs de una previa y adecuada clasificación. El ambito del tamafo de grano tiene que ser elegido en forma mas
estrecha,
cuanto
menor
es
la
diferencia
de
los
pesos
especifi-
cos. Con el aumento del porcentaje de grano fino, baja claramente el exito de la separacibn. La capacidad bptima depende, sobre todo, del material y de la composicibn granulometrica, del diametro de la canaleta, del angulo de inclinacibn y del perfil. La capacidad se encuentra de 0.2 a 2t/h, las sobrecargas tienen que ser evitadas inmediatamente. El porcentaje de sblidos en volumen, en la alimentacibn tiene que alcanzar de 14% a 20%. En lo que se refiere a las fluctuaciones en la cantidad de alimentacibn, las canaletas helicoidales son menos sensibles que las canaletas de abanico. Estas no poseen parte movible y se caracterizan por los costos reducidos de operacibn y mantenimiento. Las perdidas de altura a las que esta sometido el material, son acentuadas, en comparacibn a la canaleta de abanico. Las canaletas helicoidales se han utilizado, sobre todo, en la preconcentracibn de arena que contiene minerales pesados, para la concentracibn de minerales de hierro hematíticos y para la preconcentracibn de diferentes materiales crudos,
1.3.2.2.
Canaletas
para
el
lignito.
Tambien se han desarrollado canaletas adecuadas para la concentracibn de carbones de grano fino y grueso, Aproximadamente al principio del presente siglo, se buscb una extraccibn contínua. Exigencia cumplida en el caso de la canaleta Rheo, que se ha originado en la minería del lignito, en el norte de Francia y Beleica [30]. No obstante esto, la extraccibn causb algunas dificultades, asi la concentracibn tuvo que ser mejorada mediante una corriente ascendente en el dispositivo de extraccibn. En los años 30 se desarrollb la canaleta de Cascadyn, que se había difundido bastante en muchas plantas pequefñas de concentracibn de Francia y Belgica. En las nuevas plantas de concentracibn de lignito son muy raras las construcciones de lavaderos de canaletas. En la Fig, 75, se encuentra representado el dispositivo de extraccibn de una canaleta Cascadyn para grano grueso. El proceso de estratificacibn se opera en los cuerpos de la canaleta y en la corriente del medio. Mediante los dispositivos de extraccibn que se encuentran en el fondo de la canaleta, dispuestos uno al lado de otro, son extraidas, en principio, las capas especificamente pesadas (colas) y a continuacibn el material mixto. El rozamiento, de la capa correspondiente que debe ser extrai-
134
mas
da, se hace
Figura
75.
a causa
grande,
Dispositivo
grano
grueso.
una
de
extracción
de
cama
continua
se encuen-
Cascadyn
canaleta
una
de
que
para
(4) (3) Agua de empuje, (2?) Alimentación, (1) Canaleta, nto Aditame (6) a, continu Cama (5) Placa de extracción, (7) Extracción de agua, (8) Cinta de placa. de agua, Lavadero Principal Corte
4-
4
colas
Material
Lavadero
Colas
de
relave
Figura
76.-
Lavadero
Carbón
“J u
de
Cascadyn
4-4
lavado
lavado _|
Secundarum Corte B-B
87
— para
Ú
. Mixtos grano
carbón
relav
grueso
ave
de
de carbón.
(4), así se origina tra tras de la placa de extraccibn superior ibn, favoreextracc de ra abertu la sobre a pequefi mas una velocidad les, en regulab son (), Las placas de extraccibn ciendose la misma. extracde ad cantid la de control cierto consecuencia es posible un ento de agua aditam El ibn. separac de d densida la de esto con cibn y
135
(6), no tiene
que crear
una
corriente
ascendente,
sino
solamente
i-
gualar la corriente descendente ocasionada por la extraccibn; de esta manera, la extraccibn se realiza en agua muerta. Un lavadero de Cascadyn para carbbn grueso se encuentra representado en la Fig. 76. Cuatro canaletas inclinadas de un largo de 5 a 6m y de un ancho de 300mm, que tienen dos puntos de extraccion, estan dispuestas en un sistema de canaletas. Para el mejoramiento de la selectividad de todo el proceso, se relava el producto mixto de la primera canaleta en una segunda. La capacidad por canaleta alcanza aproximadamente -en el caso de carbbn grueso- de 17 a 20t/h, aproximadamente 5m3 de agua por tonelada, siendo imprescindible aproximadamente 0.2m9/t de agua fresca. Los lavaderos de Cascadyn para carbbn fino corresponden, en principio, a aquellas canaletas de
carbbn grueso, naleta
total
1.3.3.
Mesas
pero estas se caracterizan
y por
relaves
por un largo mayor
de ca-
íntensos.
Hidraulicas.
En la literatura científica alemana, se conocen con el nombre de Nassherde (mesas humedas), llamandose a menudo sblo Herde (mesa); entendiendose por dichas maquinas, aparatos de enriquecimiento, cuya característica comun es la concentracibn que realiza sobre una placa inclinada bajo la accibn de una corriente de agua continua y delgada. La placa puede estar fija, moverse en el mismo sentido o en sacudidas. La manera y modo del movimiento tienen una gran influencia en el exito de la concentracibn. La superficie de la placa puede ser lisa, estar provista de ranuras, rifles u otros perfiles; pudiendo estar cubierta en casos especiales de tejidos u otro tipo de materiales. La literatura inglesa y rusa, no conoce este concepto general, dividiendo a estas maquinas desde otros puntos de vista.
1.3.3.1.
Mesas
fijas.
En el apartado 1.3.2.4. se había anotado que con la tendencia creciente de la finura del material de alimentacibn, el espesor de la corriente de pulpa tiene que ser disminuido en una canaleta simple aproximandose poco a poco la forma de la canaleta a la de una placa. Un aparato de este tipo se conoce con el nombre de mesa fija, a pesar de corresponder, en lo que se refiere al proceso, al principio
de una canaleta
sencilla.
La placa de la mesa se cubre
con
una
tela
o con planchas de goma; en casos especiales, tambien con una amalgama o con una capa de grasa. La operacibn de la mesa tiene que ser interrumpida peribdicamente para poder aislar la capa del concentra-
136
-
do. La desventaja primordial de estas mesas sencillas fijas radica en la pequeña capacidad especifica, de donde resulta una elevada necesidad de espacio y la consiguiente operacibn discontinua. Con el fin de optimizar el aprovechamiento de espacio y realizar la operacibn en forma contínua, se han originado las mesas de vuelco, que son reguladas automaticamente [112] [113]. Una construccibn sovietica de este tipo, que fue desarrollada por el Instituto Mechanobr en Leningrado (tipo Sch A), se encuentra representad: en la Fig. 77 [95]).
Figura
77.
Mesa
de
vuelco
regulada
automáticamente
tipo
Sch
A
(U-
nión Soviética), en posición de trabajo. (1) Introducción de la pulpa, (2) Recipiente de alimentación de la pulpa, (3) Canaleta de vuelco, (4) Mangueras de goma, (5) Cajón de pulpa, (6) Tubo de extracción, (7) Rodillos, (8) Levas giratorias, (9) Palanca y barra de palanca, (10) Válvula de agua, (11) Mesas, (12) Distribuidor de la alimentación, (13) Eje, (14) Conducto de agua de relave (posición de lavado indicado con las lineas
punteadas),
137
En este aparato, las cinco placas que son de vuelco, se en-” cuentran dispuestas unas sobre otras (11), En la posicibn de trabaJo, estas son alimentadas desde el recipiente de alimentacibn (1) a traves de mangueras de goma (4) y por el distribuidor de alimentacibn (12). Al final de cada periodo de trabajo, levas eiratorias (8) presionan a los rodillos (7) y, por medio de una palanca con barra, (9) son volcadas por el eje (13) las placas mbviles en la posicibn inclinada de relave (la posicibn de relave esth indicada con líneas punteadas). En relacibn a esto, tambien se endereza la canaleta de e1ro (3), para que de esta manera pueda fluir la pulpa a traves del cajon (5) y el tubo de extraccibn (6) en el recipiente de la bomba. Ademas de esto, fluye sobre la valvula (10) y el conducto (14) el agua de relave. El concentrado lavado es recibido en una canaleta. Cuando las levas se han liberado de su sosten, las placas y todos los demas dispositivos se voltean bajo la accibn de su propio peso nuevamente a su posicibn de trabajo. Las placas (900 x 1800mm. o 1800 x 1800mm.) constan de planchas de metal y estan cubiertas de goma u otro material. Los angulos de inclinacibn, en posicibn de trabajo y lavado, pueden ser regulados de acuerdo a las propiedades del material. En posicibn de trabajo, la mesa permanece aproximadamente 5 a 6 minutos y, en posicibn de lavado cerca a 1 mínuto. En mesas de vuelco, se pueden elaborar materiales cuyo tamaño de grano no sobrepasa a los O.2mm. La capacidad de pulpa maxima por cubierta alcanza aproximadamente 1,51/s. Las mesas de vuelco se utilizan, sobre todo, para el enriquecimiento de minerales de estaño. Los resultados hasta ahora conocidos no son totalmente satisfacto-
rios.
Las mesas amalgamadas, son mesas fijas que se utilizan en la concentracibn del oro. La placa esta cubierta con planchas de cobre o con una aleacibn metalica (607 de cobre y 40% de zinc), de algunos milimetros de espesor. Sobre la placa se coloca una capa de amalgama, que consta de tres partes de mercurio y una parte de plata, tiene una viscosidad tal que se puede deformar facilmente con los dedos sin que se exprima el mercurio, Los granos libres de oro que llegan a un contacto con la capa de amalgama, son humedecidos por dicha capa en presencia de agua, penetrando en la capa y siendo tambien amalgamados. Estas mesas se disponen despues de los agregados de molienda. Peribdicamente, se debe interrumpir la operacibn raspandose la amalgama y recubriendose la mesa con una nueva amalgama. Las mesas de grasas, se utilizan en la concentracibn de diamantes. En este caso, la placa de la mesa esth recubierta de una gruesa capa de grasa, Los granos hidrbfobos de diamante que entran en contacto con la capa de gerasa, son humedecidos por tsta, penetrando en la misma, fijandose con esto en ella; mientras que la pulpa rela-
138
va
los
granos
hidrofílicos
1.3.3.2.
Mesas
de
de
movimiento
la
ganga.
uniforme.
A este grupo, se cuentan las mesas movibles circulares. En la Fig. 78 se encuentra representada una mesa circular. La placa de la mesa circular, constituida por un cono truncado, gira lentamente. La pulpa de alimentacibn fluye a la mesa en las cercanias del centro del cajon fijo A. En el caso de una mesa en reposo, los granos se moverian a traves de la linea M-N con diferente velocidad segun su peso específico, su tamaño y la forma del mismo. Este movimiento permanece en forma relativa a la mesa, tambien en el caso de una mesa en rotacibn, resultando de esta manera cursos de movimiento en forma de espiral, representados en la Fig. 78, para las colas, productos mixtos y concentrado,
N
Figura
78.
Mesa circular mvible. A alimentación; B colas; Z mixtos; K concentrado; Sb, Sz, Sc, Cursos de mvimiento de los granos de concentrado, colas y mixtos; W duchas; R canaleta de extracción.
Debido a que para el curso del movimiento, no solamente es decisivo el peso específico, sino tambien el tamaño de grano, se 0riginan bandas anchas de grano que son exXtraidas en la canaleta (E),
139
dentro
de los sectores B, Z y E (colas, mixtos y concenEl movimiento de los granos es influido por la corriente trados). de agua regulable Wi. La ducha Wo, sirve para un lavado intenso de granos de concentrado que todavía permanecen en la mesa. La mesa puede alcanzar diametros hasta de aproximadamente 6m y esta El numero inclinada en forma radial con 100 hasta 125mm. por metro. La cade revoluciones es de una por minuto hasta una por segundo. enencuentra se material, del propiedades las de pacidad en funcibn Para poder alcanzar un mejor aprovechamiento de estre 100 y 1t/h. Este tipo de mepacio, se disponen mas cubiertas unas sobre otras. en la importancia pequeña una actualmente sas circulares, tienen concentracion y fueron utilizadas para la concentracibn de grano fi-
no.
Figura
79.
Mesa de correa. A Alimentación,
gua.
B Colas, (2)
de goma, (1) Cinta rodillos de apoyo.
Las mesas
de correa,
se pueden
de
rodillos
encontrar
de
W Duchas
K Concentrado,
accionamiento,
todavía
a(3)
en la con-
centracibn de grano fino, cuando la flotacibn fracasa y se tienen En la Fig. 79 se encuengrandes diferencias de pesos especificos. tra representada en forma esquematica una mesa de correa. La cinta de goma sin fin (1) con refuerzos laterales corre sobre los rodillos de desvio o de accionamiento y sobre los rodillos de apoyo (3). La alimentacibn de grano se introduce del cajon de alimentacibn áA.
La
corriente
de
agua
de
relave
regulable
de
la ducha
W1,
ayuda
en la concentracibn. Para poder mejorar el efecto de la separacibn y para poder excluir las formaciones de canales, se sobreponen, en general, oscilaciones al movimiento uniforme. La cantidad de alimentacibn, la inclinacibn de la cinta, velocidad, corriente de relave, numero de revoluciones y amplitud, se tienen que graduar de tal manera, que el concentrado sea transportado por la cinta en forma
ascendente, centrado
140
£,
pudiendo
mientras
caer, de esta que
las
manera,
colas
en la extraccibn
especificamente
del
livianas
conson
transportadas por la corriente de relave al cajón de extracción Z. La ducha W>, lava los restos del concentrado. En mesas de correa se elaboran actualmente granulaciones que son muy finas para las mesas de sacudida; la superficie de la cinta es en este caso lisa, Se debe tomar en cuenta, sin embargo, que no se pueden elaborar granos mas finos que 25 y 15 micrones. Antiguamente se elaboraban granos gruesos sobre cintas con perfiles. La cinta tiene un ancho entre 1.2 y 1.8m, la inclinacibn de la cinta puede variar entre 20 y 250 mm/m, y la velocidad de la cinta entre 0.75 y 4.0m/min. Los numeros de elongacibn alcanzan de 120 a 240min_/. La amplitud puede variar entre 15 y 30mm,
1.3.3.3.
HMesas
de
oscilacibn.
La estructura y el modo de trabajo de una mesa de oscilacibn se puede explicar con la Fig. 80: El tablero de forma trapezoidal o rectangular es movido con oscilaciones en direccibn longitudinal, estando inclinado ligeramente en direccibn transversal. La pulpa de alimentacibn sale del cajon A hacia la mesa. De la ducha W se introduce la corriente de agua transversal regulable. La placa de la mesa est4 provista parcialmente de surcos y rifles en direccibn longitudinal y en un cierto anguio.
2- 8
Figura
80.
/ sa
_
Mesa de oscilación. A Alimentación; W Ducha de agua; P Dispositivo de que; St Barra de empuje; F Resorte, E Excentrico; K centrado; Z Mixtos; B Colas; Schl Lamas.
choCon-
Para la elaboracibn de grano grueso (aproximadamente > 0.5mm.) se puede contar, discrepando de la Fig. 80, de un excentrico con una barra de cigtieñal fijo que actua bajo el tablero apoyada sobre amortiguadores
dispuestos
en
forma
inclinada,
para
poder
alcanzar
un
mo-
vimiento de trayectoria; siendo las condiciones de movimiento semeJantes - aquellas para cribas con oscilaciones lineales o de arco. En el caso del acoplamiento fijo de accionamiento y tablero,
141
desaparece el dispositivo de choque ?P. conoce con el nombre de mesas de sacudidas.
zacibn adecuada
del recorrido,
numero
Este tipo Mediante
de una
mesas se sincroni-
de golpes y condiciones
de ro-
zamiento, se garantiza el transporte en direccibn longitudinal. Para granulaciones finas, fracasa el transporte longitudinal de acuerdo al ultimo principio discutido. Aquli se puede vencer la inercia de las masas, fuerzas de rozamiento y de resistencia, cuando se garantiza un regreso rapido del recorrido al final del movimiento ascendente del mismo, que se puede alcanzar, por ejemplo, mediante choques de la placa o mesa, contra el dipositivo de choque, acoplado al accionamiento mediante un resorte suelto. Mesas de oscilacibn de este tipo, se conocen con el nombre de mesas de choque. Al margen de los nombrados, otros accionamientos de mesas se han introducido para poder alcanzar diagramas de movimiento asimetrico. Luego de las observaciones hasta ahora realizadas, pueden desarrollarse algunas ideas sobre el curso de movimiento de los granos en funcibn del peso especifico, tamafio y forma. Para este efecto, se toma en cuenta una superficie de mesa lisa en forma simplificada. El transporte en direccibn longitudinal, tiene lugar bajo la influencia de la inercia de masas, rozamiento y efectos hidrodinamicos. ¿Analiticamente no se puede determinar en forma exacta esta relacibn. Los granos que se encuentran en contacto directo con la mesa, tienen que ser transportados mas rapidamente que los que no se encuentran en esa situacibn. En las capas, el tamaño de muchos granos determina la
probabilidad
de contacto
con la mesa
-mayor
para
granos
especifica-
mente pesados que para especificamente livianos- de acuerdo al principio de estratificacibn, En direccibn transversal, son decisivas las fuerzas hidrodinamicas, las componentes de la fuerza de la gravedad y el rozamiento. Para esto, son valederos los principios ya expuestos en el parrafo 1.3.1.2., en forma general para canaletas y
mesas. mesa
en
El espacio
espacios
un
tiempo
s7
y
medio
sp, que
determinado,
sq
en
debe
recorrer
se compone
direccibn
en
un
forma
longitudinal
grano
sobre
vectorial
y
de
la
los
transversal
(ver Fig. 81). Si se observan ahora dos tipos de granos, con diferentes pesos específicos, resulta esquematicamente el curso de movimiento representado en la Fig. 61. Los granos se trasladan tanto mas lejos en direccibn longitudinal, cuanto mas pesados y pequeños sean; sin considerarse los granos ultrafinos, que permanecen siempre en suspensibn, fluyendo directamente como lamas de la alimentacibn a la otra parte de la mesa (ver Fig. 80). Los cursos de movimiento de los granos mas gruesos especificamente
pesados
y
de
los
granos
finos
especificamente
sobreponerse. El proceso depende de la fico y del ambito de tamaño de grano. encuentran dos, sino muchos minerales que
142
livianos
pueden
diferencia de peso especiEn la practica, no sblo se pueden estar entrecrecidos
entre si, Finalmente, modifican el tamaño del grano y la aspereza de la superficie el curso del movimiento en el sentido discutido anteriormente. De esto, se deducen dificultades suplementarias 0 factores favorables para la concentracibn, La superposicibn se puede limitar a un mínimo, en el caso de alimentarse un material clasificado estrechamente. Las ventajas del material clasificado por corriente, frente al material clasificado por cribas, resultan del trabajo
discutido
para
mesas.
Las bandas que se forman en la superficie de la mesa, enfocando desde es el punto de vista de la selectividad, tienen que ser anchas. Se las puede extraer en forma de dos, tres o mas productos. La superficie de la mesa no es lisa, mas bien estAh provista de rifles que se han difundido mucho, y se originan por el fijamiento de listones gruesos de algunos milimetros de ancho dispuestos paralelamente en la mesa. Los surcos son elaborados en la cubierta de la mesa. En diferentes formas de construccibn de mesas de oscilacibn tipo Wilfley, la disposicibn de las canaletas se puede observar en la Fig. 82. Los surcos, forman en la mesa pequefías canaletas que poseen perfiles en forma rectangular, trapezoidal, triangular o semicircular; en forma general, una supertficie lisa completa la mesa.
Figura
81.
Curso
so
del
movimiento
especirico
(el
de
mineral
fuertemente remarcado oscilaciones.
granos en
de
el
de
mayor
diferente
peso
esquema),
tamafño
especifico
sobre
una
y
mesa
pe-
está
de
De acuerdo a opiniones vertidas en la literatura técnica, se operan entre los surcos, procesos de estratificacibn, segun el peso específico de manera similar a las canaletas de concentracibn. Este hecho favorece a la separacibn del material, dado que los granos especificamente livianos -dispuestos preferentemente en las capas superiores- son abrazados con mayor rapidez por la corriente transver-—
sal.
Tambien
específico,
se concibe
se superponga
que a la estratificacibn una
estratificacibn
de acuerdo
posterior
de
al peso
acuerdo
143
al tamaño del grano, en el caso de disponerse los granos mas finos Este ultimo analicorrespondientes bajo los mas gruesos [73] [87]. [114]. Dyer por realizadas ones investigaci en basa sis se Segun lo anteriormente expuesto, en vaciados homogetneamente aflojados, los granos finos se mueven mediante impulsos laterales, en determinada magnitud, a traves de los poros de granos mas gruesos, sobrerodando los granos gruesos a los finos. En vaciados heterogeneos, se superpone la estratificacibn de acuerdo al peso especifico y al tamafio de grano.
Figura
144
82.
Surcos de diferentes mesas de elongación a) Construcción standard b) Mesa para relave C) Mesa para la preconcentración.
tipo
Wilfley.
Segun las investigaciones de Berger, las ideas expuestas hasta ahora son sencillas, dado que se despreciaron los remolinos transDichas investigaciones determinaban que, en el caso versales [111]. de renunciar al transporte transversal, los remolinos en surcos de
forma triangular ocasionaban el curso de corriente indicado en la Fig. 83a; ahora que, con transporte transversal se puede seguir el curso
de movimiento indicado en la Fig. 83b. De acuerdo a esto, los granos especificamente livianos, una vez que han entrado en los surcos, son arrastrados hacia abajo, para reaparecer en el medio y poder moverse en las cercanías de la supertfiLos granos de peso específico medio no cie hacia el prbximo surco. son transportados despues de una circulacibn hacia el prdximo surco, sino que permanecen un cierto tiempo en el mismo. Sblo los granos especificamente pesados son extraidos de los movimientos de remolino, para despues posicionarse en el fondo de un surco. Debido a que se encuentran numerosos surcos uno al lado del otro, resulta un efecto total que ocasiona la separacibn del material. Segun estos fundamentos, aparentemente los surcos o los rifles son imprescindibles no sblo en relacibn a la capacidad [73], sino que tambien tienen importancia para la estabilizacibn del trabajo en la mesa [111). El tipo y disposicibn de los surcos deben corresponder a las propiedades del material (Ver Tabla 10, segun Isaev [98)).
Figura
83.
Cuadro de corriente probable en el perfil de un surco segun Berger [111]. a) Corriente resultante sin transporte transversal b) Corriente resultante con transporte transversal.
El tamaño del grano superior, de ninguna manera debe ser mas grande que la altura del surco y que un tercio de la distancia entre surcos. Para permitir el movimiento relativo de los granos, que es
145
imprescindible para la concentracibn, ficientemente aflojado.
Mesas
Indices de
del
la mesa
areneras
(3...1m)|
largo
al.ancho
=2.5
Carrera [m]| 16 ... 26 Número de golpes [minº1]_200 ... E2TO| Inclinación transversal [º]j 4 ...10 Inclinación longitudinal fmm) 20 .., 30 Relación volumen liquido-sóli, do en la alimentación 3.5:1 a5:1 Cantidad de agua de corriente
transversal
(relación
14quido-só1ido)
Altura
parte del Distancia Capacidad
de
tiene
que
ser
su-
TABLA 10 TRABAJO FAVORABLES PARA LAS MESAS DE OSCILACION, EN DE MINERALES DE ESTAÑO, WOLFRAM Y OTROS SEMEJANTES.
CONDICIONES DE LA ELABORACION
Proporción
el material
los
surcos
accionamiento de surcos
volumen en
la
[mm]| [mm])| [t/h]
Mesas rena
(1...0.2mm)| =
... ... n..
1.6
3.5:1
18 25 P
< 1.5 2,.. 40
a 4:113,5a
... ... ia
12 400 25 10
4:1
|
154
18 45 2
(-0.2m)
12 18 6 270 ... 320320 2.... 4 Y 10 z 20 1
1:1a1,5:1 26 30 A
de a-|Mesas lamefina ras
| - 24 1
12 12 ... 40 30... 0908 ...
8 45 0.2
Este aflojamiento es ocasionado por el movimiento de oscilación de la mesa y por la corriente transversal del agua. Según Berger [111], elegir un recorrido adecuado -bastante largo de acuerdo al material correspondiente-, es importante desde el punto de vista del aflojamiento, en relación a esto, la cantidad de agua que se encuentra en la superficie de la mesa, tiene que estar de tal manera que el material se pueda extender lo suficiente en la pelicula de agua. Por este motivo, los bordes y las esquinas no deben chocar en su recorrido con la superficie del agua. La cantidad transversal de agua e inclinación, también transversal, son decisivas para el espesor y la velocidad de la pelicula de agua, consecuentemente, para el aflojamiento, para el transporte transversal y para la extracción del material de las bandas. La inclinación transversal (aprox. 0 a 109%) y la cantidad de agua de corriente transversal, pueden ser variadas durante la operación, siendo as1 utilizadas para la regulación constante del trabajo de la me-
sa,
Las
146
cubiertas
de
las mesas,
constan,
en
su mayoria,
de materia-
les zintéticos: linéleo, betén o betón liviano; no tienen que ser ni lisas ni ásperas y deben satisfacer tanto las exigencias del transporte como del aflojamiento [111]. Al trabajo de la mesa, influyen finalmente la composición granulométrica y del material, la cinemática de la mesa, el recorrido y el ntmero de golpes. Isaev [98], recomienda para regular el recorrido y el número de golpes, las siguientes relaciones:
— h= 18 Ya,; 250 n—=
40 .
5
Yass
(41)
donde: h n dos
carrera [mm] número de golpes [min“1] 95% - tamafio de grano [mn]
Los recorridos se encuentran preferentemente entre 8 y 30mm y numeros de golpes entre 200 y 420min-1. La posicibn de las placas de separacibn sobre las canaletas de extraccibn, tienen que ser controladas constantemente durante la 0peracibn, debido a que las fluctuaciones en el material de alimentacibn y la sobrecarga conducen a que las bandas del material se trasladen constantemente. En el caso de separaciones de tres productos, deberia ser extraida una parte de la banda de las colas y del concentrado pobre, juntamente con el material mixto. En referencia a la construccibn y al mecanismo de accionamiento, a la forma y al cambio de la mesa, existen una serie de formas de construccibn. Una mesa de golpe de tipo WEDAG, se encuentra representada en la Fig. 684. El tablero rectangular apoyado de 3500 x 1350mm, es de madera, regulandose en direccibn transversal con 3 a 6 erados frente a la horizontal. Sobre la mesa, se encuentra fija una cubierta de linbleo, material sintetico o goma. Los rifles constan de listones de madera o de aluminio. La mesa esth apoyada sobre amortiguadores dispuestos en forma oblicua (2). El accionamiento consta de un excentrico con barra de empuje (3) en acoplamiento flojo. El dispositivo de choque (4) permite un retorno rapido del movimiento de la mesa. En el caso de una mesa de oscilaciones de la fabrica de maquinaria pesada VEB Schwermaschinenbau "Ernst Thalmann" de Magdeburg, el accionamiento tiene lugar por una masa excentrica de rotacibn a-
los
147
poyada sobre resortes. El regreso del movimiento rapido se encuentra accionado igualmente por un dispositivo de choque. Los surcos en este tipo, son elaborados generalmente en la mesa. Para
poder
aminorar
la
desventaja
en
la
concentracibn
en
mesas,
cual es la necesidad de espacio, se suministran tambien mesas muchas cubiertas. En este caso, se deben distinguir aquellas trabajan independientemente de las que se encuentran conectadas tras otra [98] [115]. Ultimamente
se
han
desarrollado
mesas
con
las que se halla constatemente una caja llena de de una membrana dispuesta bajo la caja de agua, puestos,
impulsos
de
asentamiento;
de
tal
manera
placas
porosas,
con que una bajo
agua. Con la ayuda pudiendo ser sobreque
durante
el
mo-
sobre
movi-
vimiento de la mesa hacia adelante, tenga luear el recorrido de retroceso y durante el movimiento de regreso de la mesa, el movimiento de
aflojamiento.
Esto
repercute
en
forma
favorable
miento del material y sobre la estratificacibn. puede crecer a un multiplo de 2 a 5 [638].
Figura
84.
Mesa de oscilaciones (1) Mesa, (2) Apoyos miento
de
resortes,
tipo de
wEDAG. resortes,
(4)
Dispositivo
Asi,
(3) de
Biela
la
con
choque,
de alimentación, (6) Ducha de agua, (7) Canaleta tracción con placas regulables de separación, Para
148
las
investigaciones
en
laboratorio,
se
han
el
capacidad
acopla(5)
de
Caja
ex-
desarrollado
bateas
mechmcas_ (Panner), cuyo
metaliferas,
se las
ambito de tamaño
con
granulaciones
al rango
menor
modo
de oscilaciones [116] [117].
una mesa
sobre
utilizan,
todo
de a j Se apro En latrabCU:70 xima para
de grano de 2 a 0.3 mm, pudiendo gruesas
mas
de aproximadamente
no se puede
de 0.02 a 0.05mm
trabajarse 8mm,
concentrar
oscilacibn, por encontrarse siempre en suspensibn. mesas esta limitada a la concentracibn de minerales fram,
cuyos
para
casos
no
es
posible
o
no
es
de
la concerrian
La de
ma
1
de
.- enfs
El grano
en mesas
fiñu
de
aplicacibn de estato y wolla
satisfactoria
flota-
cibn, así como para la concentracibn de oro, fluorita, baritina y La capacidad Q de las mesas se puede deminerales de hierro. terminar en forma aproximada segun la siguiente relacibn:
Q =0,2.4d.5 donde:
[1/h]
(42)
A — superficie de la mesa [nf] dos
tamafio
de
grano
indica
la
siguiente
Isaev completa:
[mm).
fbrmula
Q=o,1y…(.4¿… ;f —= 1196 1) m ys
D
dna A
de
capacidad,
que
es
(t/h]
la
mas
(43)
densidad media de la al 1mentaci0ná5/m?] densidad del mineral de valor [é/cm*) (mineral especificamente pesado)
densidad
de
las colas
[e/cmP]
— media arit. del tamafio de grano superficie de la mesa [mº].
del
material
[mm]
En los EE.UU., se utilizan mayormente mesas hidraulicas para la concentracibn de carbbn fino y en parte de carbbn grueso hasta 75mm. Para el carbbn fino se prefieren mesas a jigs hidraulicos [118].
1.3.4.
Mesas
neumaticas.
Para areas de aplicacibn y posibilidades de uso, tienen validez en principio las exposiciones del parrafo acerca de jigs neumaticos (1.2.3.3.) En forma general, se puede decir que las mesas neumaticas han alcanzado una difusibn mas amplia que los jigs neumaticos. En su construccibn y modo de trabajo se asemejan a las mesas humedas
149
Una difusibn mayor han alcanzado actualmente los lavaderos de corriente ascendente en la minería de lignito norteamericana, en los que paralelamente a criterios econbmicos especiales, son decísivas las condiciones favorables de entrecrecimiento. De los aparatos introducidos, que trabajan exclusivamente con un elevado porcentaje de sblidos en volumen, tiene que ser discutido el lavadero de corriente ascendente tipo Menzies [119] (ver Fig. 87). Al recipiente de separacibn cbnico se introduce el agua ascendente en diferentes niveles. La capa de material flotante formada, ocasiona impedimentos acentuados de caida. Este tipo de separadores fueron construidos con diametros de 2.5 a 3m para una capacidad de 100 a 300t/h, elaborando tamaños de grano
de
superiores
hasta
130mm.
En Francia se desarrollaron ultimamente dos tipos de aparatos concentracibn conocidos bajo los nombres de Lavodune y Lavoflux
[120]
[121].
Figura
87.
Lavadero de corriente ascendente tipo Menzies. A Alimentacibn, R Carbón puro, (1) Cono, (2) desenturbiado, (3) Recipiente de clarificacibn, vula de regulación, (5) Rebose, (6) Transporte gilones,
No obstante de no tratarse en forma estricta corriente ascendente, algunas características que
tratan,
justifican
tudios,
pasando
152
ello,
por
el
Los investigadores transporte
de un lavadero a continuacibn
partíeron
hidraulico
Criba de (4) Vaálpor can-
de nuevos
(1.3.1.2.)
Segun
de se
es-
los
resultados
existentes, en el campo
de movimientos
de salto,
la velo-
cidad del transporte debe ser proporcional a la raiz cuadrada del peso específico aparente, con una minima dependencia del tamaño de
grano.
Figura
88.
Aparato de concentracibn tipo Lavodune. A Alimentación, L producto liviano, $ Producto pesado, (1) Tubo de separación, (2) Extracción del producto liviano, (3) Extracción del producto pesado, (4) Criba de desenturbiado, (5) Bomba, (6) Valvula reguladora.
En la Fiée. 68 se representa el aparato de concentracibn tipo Lavodune que es utilizado en el ambito de tamafño de grano de 0.5 a 20mm. La concentracibn tiene lugar en el tubo de corriente ascendente, inclinado 40 a 60 grados contra la horizontal. Angulos de inclinacibn pequefios, son imprescindibles para grano fino y angulos mas grandes para material de grano grueso. La velocidad de la corriente del medio se regula de tal manera que en forma de saltos, el producto sea extraido hacia arriba desde el fondo del tubo. El material pesado resbala hacia abajo y llega finalmente antes de la extraccibn a una seccibn de tubo estrangulado. A consecuencia de las velocidades de corriente mas grandes del medio, en esta parte, es frenado su resbale posterior. Es aquí donde se forma una duna estacionaria y los granos especificamente livianos, que primeramente fueron llevados hacia abajo, pueden ser expulsados nuevamente hacia arriba,
toberas,
operandose
no
deben
de
esta
manera
sobrepasar
el
ciertos
relave.
valores
Las
dimensiones
limites;
por
de
esto,
las
se
153
recomienda que en el tubo de corriente ascendente, el porcentaje de masa del material no sobrepase de los 50g/1. El grano ultrafino en suspensibn (hasta 100e/1), puede favorecer a la concentracibn. A pesar de sus particularidades, este aparato se asemeja a un lavade-
ro de corriente ascendente. Esto es mas claro si se tiene en cuenta que es imprescindible una clasificacibn estrecha. Los investigado-
res recomiendan, para un cociente de densidades aparentes de 1.5, la clasificacibn segun los coeficientes de la escala de cribado de 2 y 3. El aparato se ha probado para carbbn, minerales metaliferos
otros materiales crudos. la capacidad
seccibn
del
Para
sarrollado
especifica,
tubo.
Para
alcanza
la concentracibn
el aparato
de
Lavoflux
una
densidad
de separacibn
aproximadamente
grano
fino
(menor
con tendencias
1t/h
por
a 0.5mm.),
de uso
con
de 3g/cm”, dm? se
de
ha
la
de-
corriente
laminar, contrarias al aparato descrito con anterioridad [121]. De acuerdo a las indicaciones de los descubridores, la velocidad de corriente de transporte en este caso debe depender, tambien y en primera instancia, de la diferencia de densidades (y - p).
15. CARACTERIZACION DEL EXITO DE LA CONCENTRACION GRAVIMETRICA. En el "Tratado de Preparacibn de Minerales" se explicara totalmente las posibilidades de caracterizacibn del exito de la concentracibn. Con la ayuda de los indices descritos en el presente tratado
—rendimiento de masa, recuperacibn
y grado
de enriquecimiento-,
tam-
bien es posible caracterizar el exito tecnolbgico de la concentracibn gravimetrica. El grado de concentracibn no se utiliza por las desventajas ya indicadas. Gran importancia para la evaluacibn de la selectividad, tienen las curvas de los nlimeros de distribución de Tromp y algunos indices deducíbles de estos, particularmente para
la concentracibn
gravimetrica
en plantas de lignito.
Dichos
indices
en referencia a la caracterizacibn del exito del cribado tambien se explicaran con amplitud en el tratado mencionado al inicio del parrafo. Se obtienen los numeros de distribucibn segun un ejemplo presentado en este tratado, reemplazando como caracteríistica de separacibn el tamaño de grano por la densidad. Para la obtencibn de las curvas ascendentes de izquierda a derecha, en forma general, se calculan los numeros de distribucibn para el producto pesado. Como
densidad
de
separacibn
(yrf,
yYs5g9),
tiene
validez
ana-
logamente aquella funcibn de densidad aparente que llega en el mismo porcentaje tanto al material pesado como al liviano. La fluctuacibn probable, introducida por Terra en sentiído estadístico, se obtiene de la siguiente ecuacibn:
154
— Y5
E De traer
la los
(44)
literatura tecnica siguientes valores de
[88) [124] [125) [126], se pueden exorientacibn para la concentracibn de
lignito:
Concentración (80 ... 1Om)
por
sinkK
and
Concentración en medios en ciclén de lavado (10 Jigs
hidráulicos
para
Densidad Densidad
de de
Máquinas
hidráulicas
Densidad
de
float
separación separación para
grueso
0.01
a 0.03
0.02
a 0.06
g/cm3 g/cm3
0.02 0.03
a 0.08 a 0.15
g/cm3
0.05
a 0.15
grano
fino
grueso
1.4 1.8
separación
carbón
densos para ... 0.Sm)
carbón
Densidad de separación
de
...
1,6 2.0
carbón 1E
1.8
ea
fino 1.5
. 2.0 8/07
0.10 a 0.20
Lavaderos de canaletas Mesas neumáticas
0.10 a 0.30 0.155a0.40
Como se puede ver en esta tabla, en el ejemplo de la concentracibn gravimetrica por jies hidrahulicos, en muchos casos varia el indice E con la posicibn de la densidad de separacibn yr. En investigaciones para la concentracibn humeda gravimetrica de lignito en jies hidraulicos y en lavaderos de canaletas, resultob una disminucibn proporcional indirecta de la inclinacibn de curvas
TZ
con
el
valor
(yfT
—-
1).
Estructuralmente, Belugou dedujo un indice nuevo para las curvas de distribucibn que fue designado en el Congreso Internacional para la Concentracibn de Lignito en Pariís como Impertfeccibn !I
[127)]
[128].
-y— Como
valores
de
orientacibn
(45) para
Jies hidráulicos hámedos para carbón Jigs hidráulicos para carbón fino Lavaderos en canaletas
7
tienen
grueso
validez 0.02 0.1 0.1
[88]
[126]:
- 0.13 -0.3 -0.3
155
Con en
la
forma
ayuda
de
aproximada,
la la
impertfeccibn, influencia
tiene
de
la
que
ser
densidad
de
eliminada, separacion.
I fue primero supuesta independiente de la composicibn granulométrica y sblo como medida de selectividad de los aparatos de concentracibn. Pero posteriormente se encontrb que tambien la composicibn granulometrica del material de alimentacibn puede tener una influencia elevada (distribucibn de la densidad y distribucibn del tamafo de grano) [128].
998-
400|
995
9
1-
p
801
z
s
£
E
a
K/Z
601
K+7/8
90
p
K/2
$ s í so
so
40
40
30 20
30
10
20|
E
101
1
o
K+7/8
42 44
2
4
4 20 22 Densidad - [g/cM?]
24 26
paa o 43
44
a
Figura
89.
145 18 47 819 DÁZBAZLS Densigad - (9/0m] b
Curvas de números de distribución para jigs húmedos para grano grueso en una red normal y bilidad.
a)
b)
=
Corte
de
separación
= 0.071,
1 = 0.082,
0.034, | = 0.066 Corte de separación
Ef
K/Z:y7
K
+
=
Z/B:
150
yr=
hidráulicos de proba-
g/cmi, 186
Ey g/ce,
Al margen, se debe mencionar en esta parte, que se dedujeron otros indices mas de las curvas TZ para la concentracibn en el particular caso de la concentracibn por densidad. De esta manera,
156
indica Driesen, por ejemplo la llamada supertficie de Tromp como medida para la selectividad, entendiendose como una superficie encerrada por ambas partes de la curva 7Z y en la transversal por yT [40]. Igualmente, esta superficie caracteriza la llamada accibn de separacibn segun Grumbrecht [129]. En la practica, dichos indices no alcanzaron relevancia. Una ventaja especial de las curvas 7Z, es que con su ayuda a menudo se puede calcular con bastante exactitud previamente los resultados de la concentracibn para operacibn en la practica, cono-
ciendo
la composicibn
granulometrica
del material
y existiendo
indi-
ces de selectividad seguros [88]. Así, llega a ser favorable la existencia, en muchos casos para la concentracibn gravimetrica, de la posibilidad de extender las curvas 7Z en una red de probabilidad, por su semejanza con la curva acumulada de una distribucibn normal en el caso de una eleccibn simultanea apropiada de una divisibn de la abcisa (ver Fig. 69). En el caso del trabajo con jies hidraulicos,
es
imprescindible
una
divisibn
de
la
abcisa
segun
log
(Yy - 1) y para e! sinK and float, una divisibn lineal segun y [88] [1287]. Sin embargo, en forma limitada, se debe anotar que una construccibn de las curvas 77 solamente pueden tener validez y sentido de acuerdo a los íindices Ef e I cuando tiene valor con seguridad la semejanza de las curvas 7Z con la curva integral de una distribucibn normal en forma empírica, tambien en
el
caso
de
la
eleccibn
de
una
escala
apropiada
de
la
abcisa.
De las curvas de entrecrecimiento del material crudo y de las características de la accibn de separacibn (curvas 7Z) del aparato de concentracibn gravimetrico se pueden calcular curvas de lavado -en la concentracibn de lignito-, o curvas de enriquecimiento -en la concentracibn de menas metaliferas-, que describen la separacibn
practica,
pudiendo
ser
representadas
en
los
diagramas
pondientes a las curvas de entrecrecimiento segun Henry al diagrama M de Mayer ("Tratado de Preparacibn de Con
esto
se
da
una
posibilidad
de
buena
comparacibn
de
corres-
Reinhardt o Minerales"),
la
concentra-
cibn
practica alcanzada frente a una concentracibn ideal [88]. La evaluacibn del exito de la separacibn con la ayuda de las curvas TZ fracasa cuando no es posible la separacibn en clases de la característica de separacibn, lo que se encuentra en forma eeneral, por ejemplo encima de Eg/cm3 en la concentracibn gravimetrica; en este caso, se tiene que utilizar otro tipo de procedimientos, Resultados cualitativos son posibles segun el curso de las curvas de lavado y enriquecimiento determinadas experimentalmente en diaeramas Henry Reinhardt y Mayer. El diagrama nombrado al final, se prefiere porque se pueden determinar los indices imprescindibles para la evaluacibn del exito de la separacibn con la ayuda de una caracteristica, a la vez que las características de muchas separacio-
157
nes pueden ser comparadas en la misma hoja (ver Fié. 90). Estas curvas de enriquecimiento, en los diagramas M, corresponden a las curvas de flotacibn utilizadas en la concentracibn del carbbn [130] que fueron tomadas por los autores para la flotacibn de minerales
[131].
o
10 * _
201
x
en00
|
m
1
M 10
h e ;;
N
i
= 0l BP 401
"Ms eN 4*¡“
la Nao
$ , 50
S.
ee
5 a
100|
Figura
UN26 1
7e1 80|
a
90.
24
22 20
|
Capacidad
del
UNNe — O 080 kg/h,
| )
hE
Ley
de
Estañ6
10
clinación pulpa
de
de
la
canaleta
alimentación
) 310 kg/h
15
[7]
para minerales de estañmo una canaleta de abanico.
169,
50%
en
sólido
() 540 kg/h,
y J
Curvas de enriquecimiento grano fino (-0.3mm) sobre la
40
contenido masa.
de
sólidos
de In-
de
Igualmente, es totalmente posible caracterizar el proceso de separacibn con la ayuda de un numero caracteristico deducible de las curvas de enriquecimiento. Este fue comprobado, por investigaciones profundas para la concentracibn gravimetrica, en una canaleta de abanico
[132].
Segun
esto,
se
puede
obtener
la
curva
de
enriqueci-
miento en forma mas sencilla, de tal manera que EP; -suma de los porcentajes de masa de las diferentes partes- puede ser llevada directamente sobre Z4m; (0 sea, la suma de las recuperaciones de las diferentes fracciones), En este caso, se obtiene un diaerama v - m (ver Fig. 91). Si se designa la curva de enriíquecimiento como funcibn s) Y la curva para la mezcla ideal como funcibn de Py la superficie cerrada Ay por las dos tfun-
158
El valor bpticiones, es una medida para el exito de la flotacibn. mo está dado por el llamado rendimiento de masas, que representa el rendimiento de masas cuando el mineral de valor puro es extraido completamente en el concentrado.
e Figura
91.
m [%/0] —
Curvas
la
de
de
190 (v
enriquecimiento
concentración.
-
m)
y
superficie
del
exito
del exito de la concentracibn En razbn de que la magnitud del contenido de valor de la alimentaciobn, tambien depende A para la caracterizacibn del exito de la sepafavorable, mas resulta racibn, introducir un numero característico B que representa al cociente de Ay en relacibn a la superficie del exito de la con[132]. Ajq ideal centracibn 100
4
f B
—
B=í….1oo=ºi… o
fy
rmide
————100 [%]
(46)
— rl de
Estas superficies se pueden determinar facilmente, en forma grafica o con la ayuda de un planimetro. En principio, se podría tambien usar este metodo para la caracterizacibn de la selectividad de un proceso, luego, seria imprescin-
dible
en
utilizar
t(y)
las
coeficientes
de
lugar
de
curvas
de
entrecrecimiento,
en el caso de existir el proceso de analisis correspondiente con el que se pueda distribuir el material en clases de caracteristica ideTambien es posible la representacibn de las curvas de numeros al. Finalmente, debe mencionarse que ya en nuestros de distribucibn. tiempos se ha intentado tomar para la evaluacibn del proceso de enriquecimiento, una característica vectorial, cuyas propiedades co-
rresponden
a
los
correlacion
conocidos
en
la
159
estadística [133). Investigaciones inmediatas sobre la aplicacibn practica de esta característica no se encuentran aun disponibles.
2 CONCENTRACION EN CAMPO MAGNETICO. La concentracibn en campo maegntetico se ha utilizado en forma industrial creciente, aproximadamente desde el principio de este siglo. El campo de aplicacion mas importante es la concentracibn de minerales
de
hierro,
en
la
que
son
enriquecidos
especialmente
los
minera-
les de magnetita, cuyas propiedades magnéeticas son notables. La concentracibn de minerales magnéeticos debiles exige la aplicacibn de campos maentticos fuertes y ocasiona ciertas dificultades. Es por este motivo, que a menudo se prefieren para la concentracibn de estos minerales otros procesos de concentracibn. La separacibn de los granos del mineral en campo magnetico sblo tiene exito cuando estos se distinguen ampliamente en lo que se refiere a sus propiedades magntticas (susceptibilidad, permeabilidad), resultando de estas las diferentes fuerzas mecanicas de campo magnttico que ocasionan los diferentes cursos de movimiento que recorreran los granos. Con la ayuda del ejemplo de un separador magnetico de tambor representado en la Fig. 92 se puede ilustrar lo dicho.
6 Material O Material
Figura
92,
Modo
de
magnético no magnético
trabajo
de
un
separador
magnético
de
tambor.
Generalizando, en cada separador maenttico actuan las fuerzas mecanicas del campo magnetico F' sobre los granos magne ticos a
160
concentrar, fuerzas que en ciertos campos de trabajo deben ser mas grandes que la suma de las correspondientes componentes de la fuerza F';, que tienen direccion contraria (fuerza de gravedad, centrifuga, de resistencia, de inercia, etc):
FR>
EF
(1a)
mientras que, para granos nen que ser mhs pequefias:
no
magneticos
las
fuerzas
magneticas
FR< OFi
tie-
(1)
Sin embargo, antes de ser discutidas las fuerzas que actuan (ver parrafo 2.2.3.) es imprescindible hacer un estudio del campo magnttico y de las propiedades magneticas de la materia.
24. EL CAMPO MAGNETICO EN ESPACIO VACIO. Las fuerzas magneticas que originan las corrientes electricas y los imanes permanentes son semejantes en referencia a su naturaleza, y son
transmitidas
a
traves
del
espacio
sin
que
intervenga,
en
esta
transmisibn, ningun medio. Es conveniente describir en forma tebrica estas acciones si se introduce la causa especial de estas fuerzas -el campo magnetico-. Las corrientes eltctricas y los imanes permanentes transforman, por lo tanto, el espacio en un estado peculiar; acumulan así en el espacio
energia
magnttica,
a
su
vez
transformable
en
otras
formas
de
energia, por ejemplo, energía de movimiento de los imanes, La ciencia del campo maegneticn, se ocupa en consecuencia del magnetismo permanente y del electromagnetismo. En referencia a la concentracibn magnttica, interesan solamente las acciones invariables segun el tiempo, designadas en el caso de los imanes permanentes como estaticas y en el caso de los electromagnetos como estacio-
narias. 211.
Lineas
de
campo,
Para
la descripcibn
neas
de
campo,
como
fuerzas de
un en
de
campo el
caso
campo
y
magnetico del
campo
de las líneas de campo indica, en los espacio, la direccibn de la accibn de
tensibn se
magnttica.
pueden
electrico.
utilizar
correspondientes fuerza sobre un
La
las
l1-
direccibn
puntos del polo norte
161
magnéetico. La densidad de las líneas de campo es una medida para la intensidad del campo. Se puede tambien describir el campo con la ayuda de los cilindros de campo, cuya supertficie forman las lineas del campo. La intensidad del campo es indirectamente proporcional a la seccibn del tubo, En las Figs. 93a y 93b, se encuentran representados los cursos de las lineas del campo para un iman de herradura y un iman de barra.
Entonces
se
puede
reconocer
que
las
lineas
de
campo
saltan
en
forma preferente de las superficies laterales (los polos). Estos no se encuentran, como en el caso de los imanes de barras, exactamente al final, sino que se encuentran un poco distanciados de el. En lo que se refiere al curso de las lineas de campo de imanes permanentes, tiene validez el fenbmeno de su recorrido originado en el polo norte y su consiguiente conclusibn en el polo sur. En el caso de encontrarse dos polos de nombre opuesto frente a frente, estos se atraen. Las líneas de campo tienen su curso parcial de un polo hacia el otro polo (ver Fig. 93c). Se puede imaginar sencillamente, que las lineas de campo actuan como hilos con una tensibn elastica. En caso de encontrarse dos polos del mismo nombre frente
a
Figura
93.
frente,
Campo
De
c)
Entre
dos
d)
Entre
dos
162
De
eXiste
una
accibn
repelente.
magnético
a)
b)
Fig.
entonces
un
un
iman
imán
de
de
polos polos
herradura
barra de
del
nombre
opuesto
mismo
nombre.
En este caso, existe una repulsibn de las lineas de campo (ver 93d); de esta manera, se obtiene la impresibn de campos que se
quieren expandir transversalmente a su dirección, repeliendo asfí los 1manes. De esto se puede resumir que en direccibn longitudinal de las lineas de campo, predomina una fuerza de traccibn y en direccibn transversal una fuerza de presibn. Para poder describir las propiedades de los imanes y las condiciones de sus fuerzas en forma cualitativa, es mas favorable tomar 1nicialmente como fundamento los electroimanes. Es conocido que cada carga electrica ocasiona acciones magneticas y que entre un anillo
de
corriente
o
una
bobina,
por
una
parte,
y
un
iman
de
barra
por
otra, existen analogias. Las lineas de campo magnetico de corriente son curvas cerradas que transforman a las corrientes. Esto esta representado, para un anillo vacio y para una bobina vacía, en la Fig. 94. Tambien a un anillo de corriente, 0 a una bobina, se le puede asignar un polo norte o un polo sur. En este caso, tiene validez la sencilla regla que indica, que con un avance del polo sur al norte, la corriente fluye como en un tornillo de paso derecho.
—
te0ooacancaco) / «
Figura
94.
»
Campo magnético de: a) Anillo de coriente b) Bobina de corriente
Si se observa el campo de una bobina larga (ver Fig. 94b), entonces se puede reconocer que en el interior de la bobina, las lineas de campo tienen en todas partes un curso paralelo, siendo las densidades de las lineas de campo de la misma magnitud. Este tipo de campo, o partes de campo, se conoce con el nombre de campos homogeneos. Si no es este el caso, entonces contamos con campos heterogeneos o partes de campo inhomogtneo. La intensidad del campo magnetico es determinado por la intensidad del campo H. A base del campo homogeneo de una bobina suficientemente larga (primeramente, bajo la condicibn de no existencia o de no participacibn total en las acciones magneticas de substancias que puedan llenar el campo), se define la intensidad del campo de la siguiente manera:
163
= H—l donde: n 1 I
nl
(2)
Nimero de pasos de la bobina Largo de la bobina [m]. Intensidad de la corriente [A].
de esto se deduce la dimensibn:[X] = 1 A/m = 1 Amperio-paso0/m. Como ya se habia dicho anteriormente, la ecuacibn (2) tiene validez en el interior de una bobina larga; no teniendo validez este valor
al
final
del
campo
homogeneo.
Para
el
interior
de
un
anillo
de bobina, tiene validez la ecuacibn (2) en cada uno de sus puntos, sblo en el caso de ser suficientemente grande el diametro de la bobina, en comparacibn al diametro de un paso, A menudo se utiliza como unidad de la fuerza de campo, la unidad Oerstedt = [(1000)/(47)(A/m)). La definicibn discutida hasta ahora, para la intensidad del campo, no se puede transmitir en forma sencilla a otro tipo de disposiciones. En el caso de existir un
solo
alambre
por
el
que
fluye
una
corriente
electrica,
no
se
pue-
de decir con exactitud que se entiende por un amperio-paso, en cualquier punto del espacio; no existiendo en el caso de los imanes permanentes, ninguna clase de conductos por los que fluye la corriente electrica. Para poder pasar por alto estas dificultades, se supone que
en
puede
un
ser
campo
observado
de
tambien
espacio
cualquiera en una bobina un campo magnttico que
un
bastante
campo
heterogtneo,
pequefio.
larga, entonces casi iguala la
Si
se
como
homogetneo
supone,
un
se puede producir accibn magnetica
punto
con esta original.
La intensidad de campo así originada, en lo que se refiere a la bobina larga, es observada como la intensidad del campo buscado. Las exposiciones hechas hasta ahora, tienen que completarse diciendo que, la intensidad de campo maenéetico es una magnitud vectorial, que está dirigida hacia las lineas de campo. En el caso de una bobina de anillos o una bobina suficientemente larga se puede escribir
[H]
=
(nI)/1.
nillo
de
paso
va
la
intensidad
a
derecho, de
En
traza campo.
el
una
interior
de
una
circunferencia
Finalmente, las acciones magneticas pueden ser sumadas en forma vectorial.
de
mas
en
bobina,
direccibn
de dos
un
tor-
positi-
corrientes,
Con la ayuda de la Ley de Laplace, es posible el calculo de los campos que son originados por una corriente cualquiera, El metodo que se discutira seguidamente, tiene validez para corrientes lineales, en las cuales los alambres que conducen la corriente tienen que ser observados como líneas matematicas.
164
De
acuerdo
a esto,
una corriente electrica espacio,
cuya
posicibn
entre el elemento de 95), segun la ecuacibn:
dH
Figura
95.
un
elemento
produce
1 =-—
esta
conductor
un campo
dada
corriente
por
dl
en un punto
la
distancia
y, el vector
del
en
el
r
de
fluye
el
del
angulo
(ver
Fig.
(3)
r
Para la deducción de Laplace
y
radio
- sinó dl 1 2
47
que
cualquiera
Figura
96.Para la definición de la tensión circular
La direccibn del elemento de campo d esta determinada por un tornillo de paso derecho, en caso de resultar una revolucibn en la direccibn positiva de corriente. Si se aplica la Ley de Laplace a una corriente directa, entonces se calcula la intensidad de campo, que producen todos los elementos de corriente en la distancia r (r = r cos ) de acuerdo a la ecuacibn siguiente: H
Las cual
1
=
27
ecuaciones pone
Las Los co, deben curva la calcula la siguiente
en
(2)
(4)
r y
relacibn
(4) la
son
casos
corriente
especiales electrica
de y
el
una
ley
campo
general,
la
magnetico.
siguientes discusiones deben hacer entendibles esta ley: puntos P/ y P (ver Fig. 96), en un campo magnttiser unidos por una curva. Si se forma en cada lugar de la componente H; en la direccibn del camino, entonces se tensibn magnttica entre los dos puntos de acuerdo a la ecuacibn:
Fa=
fH,ds
(5)
Así, con ayuda de estas fbrmulas, se puede integrar sobre una curva cerrada designandose la tensibn resultante como tensibn circulante
165
(ÉH¿ds).
Se
puede
comprobar
que
en
un
campo
estático,
o
colegir
que
sea
en un campo de iman permanente, la tensibn magnetica es independiente del espacio. Esta es sblo dependiente del punto inicial y final. Los campos con estas propiedades se dice que son líbres de remolinos
(Wirbelfrei)),
De las discusiones hechas hasta ahora, se puede el campo estatico desaparece la tensibn circular:
$ H.ds =0
en
(6)
Sin embargo, en el campo magnéetico de corrientes estacionarias, la tensibn circular depende de la intensidad de corriente, En este caso, mas bien tiene validez el hecho de una tensibn magnetica circular igual a la totalidad de las intensidades de corriente encerradas, de acuerdo a la ecuacibn: ÓHud5=zl
(7)
A esta ley fiísica se la designa con el nombre de Ley Magnetoscbpica (Durchflutungsgesetz). En el interior de una bobina de anillos, se puede reemplazar, por ejemplo debido a la homogeneidad del campo,
lo
siguiente:
$ Hgds
=
Hefbds
=
Hel
y
EI
=
Al
De esta manera, se llega a la ecuacibn (2) y se confirma que la ecuacibn (7), efectivamente representa a la ley general. Tambien en el caso de una bobina de cilindro suficientemente larga, se llega al mismo
muy
2.1.2.
resultado
poco
los
si
se
toma
elementos
Induccibn
y
en
cuenta
de espacio
flujo
de
a la
que,
en
este
integral
caso,
contribuyen
circular.
induccion.
Si se mueve en un campo magnetico homogeneo, de una bobina larga (, 1, I) (ver Fig. 97) un alambre de longitud /, perpendicularmente a la normal de la bobina, o sea a las lineas del campo, con la velocidad v, entonces, es inducida una tensibn de acuerdo a la ecuacibn: Uind = Mo
'¿i' re
(8a)
ur campo cerrado a una Mea de fuerza se Tlama remolino en forma análoga 4 las Mmeas de corrientes cerradas de una corriente de Ifquido,
166
Uina donde: ky
Figura
Constante
97. La
=poHlv
Para
magnitud
la
(8b) de
induccibn:
definición
de
la
(¡¿0=4,¡10—7£=[.¡¡10—7l)
Am
42
inducción,
vectorial:
B=ud
(9)
se llama induccibn. Ahora ecuacibn (8a), la siguente
se puede escribir ecuacibn:
tambien
en
Uina = Blv
lugar
de
la
(8c)
Por medio de la ultimas ecuaciones, se tiene la posibilidad de caracterizar el campo magnetico de otra manera; es decir, no mediante las corrientes que producen el campo, mas bien con las tensiones que son inducidas por los conductores mbviles, En la ecuacibn (8c) se puede introducir la superficie descrita dA-=lvdt por el alambre en
el
dientes
tiempo
dt,
resultando
tranformaciones,
de
esta
la siguiente
manera,
con
las
correspon-
ecuacion:
Uinadt B="in da Así, la induccibn esta definida por los choques cidos por el movimiento de conductores lineales lar al campo. De esto, se deduce la siguiente
0a de la tensibn produen forma perpendicudimensibn:
167
[B) = 1Vs/mm A
menudo
- Wb/m?.
se utiliza
1 Gaufí = 104 Para la induccibn de un un Oerstedt, ya que en 1 GauBB
H
Esta
de
la induccibn
hechas
induccibn
especial,
el Gauss:
m-
Gauss, corresponde la intensidad este caso tiene validez:
É
la
no tiene un nombre
Vs
m
AZ
A
ha-10-7
1=
A-m servar
unidad
V-s 107 A-m [[
o
De las discusiones
unidad
como
m
anteriormente, como
una
1000
A
h-x
m
Ves
1 as
m?
de
campo
de
5
resulta
abreviacibn
que del
no
se
puede
producto
obHuoXH,
ya que puede ser medida y definida con la ayuda de la tensibn inducida. Una manera semejante de operar no seria imprescindible para campos de espacio vacio, ya que existe, entre la intensidad de campo y la induccibn, una proporcionalidad estricta. Para un campo orientado cualquiera, tiene que ser designada la componente de la induccibn perpendicular a 1 y v b dA como Bn. El flujo de induccibn esta definido por la siguiente ecuacibn: dD = B,
dA
(10a)
9=fB.d1
(10b)
Tomando en cuenta el signo ta de la siguiente manera: Uind =
—
[145],
db
la
ecuacibn
(8d),
puede
ser
escri(11a)
«
d tambien:
d Cina
168
d
= — (ll_/u",l .1
(11b)
b tambien t
f[/¡…¡dl = - ( — %
o
"o Para es
poder
movido
inducir en
un
una
campo
tensibn
en
magnetico,
un o
conductor,
el
campo
serh
magnttico
igual es
si
este
variado
en
luear
del conductor. La unidad del flujo de induccibn, se llama Weber (Wb). Este tiene la siguiente dimensibn: [$)] = 1Vs. Como una consiguiente unidad se utiliza: 10-8Wb = iMaxwell = 1M. De aquí en adelante se puede pasar a la explicacibn general del campo magnetico. Para la tensibn inducida en un conductor, entre los puntos finales P¿ y Po se puede escribir:
>
Uina = [Esds
C6
P
en la que Es es la componente de la intensidad de campo electrico a lo largo del campo del elemento ds. Si se pasa a una curva cerrada, que esta limitada por la superficie atravesada por el flujo magnetico,
resulta
para
la
tensibn
circular:
+ = Uina = 95 E), de las que una esta extendida hacia la derecha y otra hacia la izquierda. En caso de ser movido el anillo de corriente fuera del campo, hacia un lugar de campo libre, entonces, el choque de la tensibn depende solamente de la posicibn inicial.
Figura
98.
Flujo
de
inducción
a
traves
de
superficies
cerradas.
En consecuencia, el flujo de induccibn es independiente de la forma de la supertficie y de los flujos de induccion, los que atraviesan ambas superficies de acuerdo a la Fig. 98 y son del mismo va-
lor.
Considerando
los
signos
tiene
validez
d¿$(+8>:0,
es decir, el flujo de induccibn que atraviesa una superficie cerrada desaparece. De acuerdo a la ecuacibn (10b), tambien se puede escribir
$ B,. dA =0
(14)
Significa esto, que si se caracteriza el campo mediante las lineas de induccibn en luear de las lineas de campo, entonces las lineas de induccibn
das.
2.1.3.
no
tienen
Intensidad
de
ni
polo
origen
ni
final,
y momento
siendo
curvas
cerra-
maeéenttico.
Con la ayuda de la induccibn o del flujo ahora describir las propiedades magneticas
170
estas
de induccibn, de los imanes
es posible permanen-
tes,
lo,
que
Figura
fueron
99.
Para
A
994
E=1
95
E=0333
971
% gº,5
uEl
E=01
%
03
áu02
0 0423¿567394011
,
Figura
108.
En
MO H gredH1
como
.
función
de %s.
Para cuerpos fuertemente magneticos, la fuerza magnttica por unidad de volumen se acerca a un valor limite que depende sblo de E y H gradiente de H. Esto, es de importancia practica en la concentracibn de minerales sbio en el caso de la magnetita (Fe304) y para maguemita (y-Feo03). En la Fig. 108 se encuentra representada la relacibn: Fm
P—í? H gradH V 184
Y, para
diferentes
*s | " De la ecuacibn traido en direccibn
se
cumple:
expulsado
el
grano
esta manera
una
factores
de desmagnetizacibn,
como
funcibn
de
(36a), se deduce que un grano de mineral es aa la concentracibn del campo mas fuerte cuando
Xs
del
>
xXmM:
campo.
funcibn
La
semejante
si
xXM
susceptibilidad
>
del
a la de la densidad
*s:
medio
es
toma
de
del medio, co-
mo en el caso del proceso de sink and float. Si se puede despreciar la susceptibilidad del medio, es posible la siguiente formulacibn
general:
los
cuerpos
tferromagnetticos
y
paramagneticos
son atraidos en la direccibn cuerpos diamagneticos son
de la concentracibn del expulsados del campo
dimensibn
Para
fuerza les
magnttica de
resulta:
una
f
que
actua
aceleracibn,
sobre
la unidad
los
metales
(x->0)
campo, y (X>
2d
+
d,
tiene
validez
S=
207
(2d una se
+
d).
La
ecuacibn
38
se
toma
en
consideracibn
alimentacibn superior. Para el calculo de tendría que reemplazar d do (dq,
grano
la
para
distancia bptima, es el tamaño de
superior). En
el
caso
de
una
alimentacibn
por
la
parte
inferior,
los
gra-
nos se encuentran al principio mas alejados del sistema de polos. Por ejemplo, se puede reemplazar, en el caso de separadores humedos con una profundidad de espacio de trabajo a, la distancia media de Jrs granos de la superficie del medio de transporte por a/2; posteriormente, los granos se encuentran, en promedio, mas alejados de los polos por X = a/2 + d. De esto, se calcula la distancia mas favorable del centro de los polos para el caso de una disposicibn plana segun:
-—
(38c)
2dta
resultando: s=n(20+a) y para
combinaciones
_
en
la superficie
de
un
cilindro:
1_1
C_A_+Tf_
2ó+a
y , -
023 +a) R- (Córta)
En caso s= a(20 +a).
de
ser
(38d) XR
»
28
+
a,
se
obtiene
Resumiendo, se puede decir que así, la distancia del centro de los polos tiene que ser tanto mas grande cuanto mas grueso es el materíal de alimentacibn o cuanto mas lejos pasan por el lado de los polos. Ademas, es importante la relacibn del espesor del polo b con la distancia del polo e (ver Fig. 115), que aproximadamente tiene que alcanzar a1. En investigaciones experimentales en separadores secos con alimentacibn por la parte superior, se han confirmado en principio los valores de las fbrmulas tecnicas [156) [167]. De acuerdo a investigaciones en separadores humedos de tambor con alimentacibn por la parte inferior y alturas de trabajo de 30 a 50 mm. no tiene que ser sin embargo, la distancia del centro de los polos menor que 150 mm.
208
Esto
cas.
es un
multiplo
del valor
que
resulta
de
las
fbrmulas
teoteri-
Los minerales magntticamente debiles, se pueden separar como ya se conoce sblo en separadores con sistema magnéetico cerrado. Para poder alcanzar una fuerza suficientemente grande del campo magnttico es imprescindible, fuera del numero de revoluciones, un paso-amperio bastante grande, una forma adecuada de los polos logrando asi una heterogeneidad fuerte del campo. Empero, tiene que ponerse atencibn
en
esto,
debido
a
la
existencia
de
una
cierta
proporciona-
lidad entre el campo magnetico H y el gradiente de H para alcanzar sblo valores elevados de H. La heterogeneidad del campo se puede conseguir en separadores magneticos por medio de la com-
binacibn de un polo plano que se encuentra
frente
a un polo en forma
de cuchilla. La combinacibn polo plano-polo cuchilla, se encuentra en el caso del separador de cinta y anillo; la combinacibn polo plano-n polos cuchilla, en el caso de los separadores de rodillo, de anillo y de cinta-anillo, El rodillo de induccibn de un separador de rodillo consta generalmente de muchas placas de acero colocadas con entreplacas sobre un eje, y cuya periferia puede ser en
forma
plana
o
de
cuña
(ver
Fiég,
113c).
Las
investigaciones
teb-
ricas de este tipo de combinaciones de polos encuentran muchas dificultades. A pesar de esto han sido desarrolladas por muchos autores las fbrmulas correspondientes, analizandose su validez en la practi-
ca.
Una fbrmula sencilla para la caracterizacibn combinacibn polo plano-polo cuchilla (ver Fig. nos simttricos proviene de Secnev [147] [156]:
del 116)
campo de la de los pla-
(39a) H H
Intensidad
de
Intensidad
de
Parámetro,
teóricamente igual a c=cos? /
polo de cuña
campo campo
1
Distancia de polos
*
Angulo
c
[A/cm] en
[cm]
el
a una polo
distancia
plano
x
[cm])
del
[A/cm]
de cufla.
En la practica, se utilizan sobre todo cuchillas en forma de cuñas (ver Fig: 116) con angulos de cuña entre 45 y 90 grados, preferibles a otras formas de cuchilla. Derckaé [147], recomienda como angulo bptimo de cufña 60 grados. Para poder actuar contra la saturacibn magnetica, la punta de la cuña tiene que ser de forma es-
209
teroidal 051.
(redondeada)
Segun
que
las
luego
«
30mm,2609
y
cibn:
cex0.3
Figura
116.
del
De la campo:
con
un
no
es
constante,
rz5mm, +
a.e5Sl
tiene [7
Combinación ecuacibn
39a,
se
tomando
se
tiene:
en
cuenta
y
de
redondeo
de
experimentales
pero
validez en
polo
poHl grad1l = — y
radio
investigaciones
que
en
la
ecm).
la
EE
el
fbrmula
plano-polo
deduce
aproximadamente de
Derkat,
campo
de
resultb
/
-
10
aproxima
a
cuchilla.
fuerza
maegentetica
específica
d.
5 [3—'—']
(39b)
= (1-x)/1 !
o
Hgradl
B
=
2zcHi, — —
ST — ey
(39c)
A H; Ho|-—
cm
237 La erano
[em)
distancia
superior
y
del! a
las
polo
/,
se
propiedades
fija
de
acuerdo
magneticas
del
al
tamaño
material.
En
de el
caso de pasos-amperio constantes, baja la intensidad del campo indirectamente proporcional a la distancia, en consecuencia, varia H eradiente de H casi indirectamente proporcional a la tercera potencia de la distancia.
En el caso
de una
combinacibn
de
polo
plano
con
muchos
polos
cuchilla (ver Fig. 117), tambien se puede determinar en forma aproximada el campo, con una fbrmula semejante a la de la combinacibn
210
polo plano-polo cuchilla, si la que la mitad de la distancia del
distancia centro de
de polos es mas los polos [147]:
grande
(40a) donde:
H
s c
H
Id.
ecuación
39
Distancia del centro de los polos [cm) Parámetro que depende de la sección de las cuchillas y de la distancia del centro de los polos (Tabla 15) Parámetro que sólo depende de la forma de la cuchilla: Cuchillas de cufña: n=>e2 Cuchillas rectangulares: n=1.5
n
TABLA 15. PARAMETRO c PARA POLOS DE MUCHAS CUCHILLAS SEGUN DERKAC. Distancia s del centroCuchillas de cuña de |Cuchillas rectangulares
de
los
polos
450
—=
1
0.35
0.18
2
0.50
0.23
3
0.55
0.25
4
0.58
0.27
5
0.60
0.30
9 Figura
117.
Combinación
de
polo
plano-n
polos
cuña.
Los polos de cuña suministran con seguridad una fuerza magneética especifica mas grande de campo que las cuchillas rectangula-
211
res, por este motivo se utilizan casi exclusivamente cuchillas de cuña. Sblo en separadores de rodillo se recurre, en algunos casos, a cuchillas rectangulares. El angulo de cuña bptimo tiene que alcanzar =0.1s.
segun Derkaé Ademas, son
[147] a 459 y esenciales para
el radio de curvatura a la formacibn del campo,
r la
distancia del polo y la distancia del centro del polo, estando ambos parametros en relacibn, De las investigaciones hechas por Derkac se deduce como consecuencia, que el campo es aproximadamente homogtneo sobre aquellas partes que estan alejadas de las cuchillas casi en mas de la mitad de la distancia central de los polos. - Como efecto de esto, el espacio de trabajo tiene que estar situado en las cercanías de los polos de cuchilla y, tambitn ha de sincronizarse la distancia central de los polos con el tamaño de grano a trabajar. La diferencia esencial entre la ecuacibn 39%a y la ecuacibn 40a, radica en que en la ultima actua la mitad de la distancia central de los polos en lugar del espacio de aire. En el caso de la combinacibn polo plano-varios polos cuchilla y 1 > s/?, para la Tormacibn del campo en las cercanias del polo de cuchilla, es de importancia en primer lugar, la distancia central de los polos y en el caso de la misma HMo, la distancia de los polos juega un papel menos importante.
De la ecuacibn
40a, se obtiene
para
fica del campo para cuchillas de cuña, Yy=(8/2-X)/s/2, lo siguiente:
AoHgrad
la fuerza
reemplazando
magnética todavía:
especi-
(4+0D)
H = — - 4'.Znclljfy [dyn] >s(1 — cy))? Lem?
M|cmA 2; y;s
- [em]
De las posibles combinaciones de polos, sblo dos se tratan en breve, Para la combinacibn polo plano-polo de rodillo (ver Fig. 118), H se puede calcular en forma aproximada, de la siguiente manera [147]:
forma
HoD! H=—-»—)—z[
rma
212
A
]
Para la combinacibn de dos polos de cilindros concentrica (Fig. 119) resulta [156]:
(41) dispuestos
en
fo-
(42)
1 E Figura
118.
Combinación
Figura
119.
Combinación
Estas
tancia,
por
dos
Lultimas
ejemplo
en
polo
de
plano-polo
dos
polos
combinaciones
el caso
de
de
rodillo.
cilindro
juegan
cierto
de los separadores
concéntricos. papel
de
de
impor-
rodillo
donde
la heterogeneidad del campo es originada no sblo por los polos de cuchilla en la superticie del rodillo, sino tambien por la curvatura del
rodillo
y
su
contrapolo.
El
llos comunes (100 a 300mm) indica, rodillo tiene muy poca influencia
2.33.
Dinamica
del
material
en
calculo
con
los
diametros
de
rodi-
sin emba: g0, que la curvatura del en la heterogeneidad- del campo.
separadores
magntticos.
La concentracibn de los granos del mineral en separadores magneticos, tiene exito cuando los granos recorren bajo la accibn de varias
fuerzas
diferentes
brbitas
de movimiento
con diferentes
susceptibi-
lidades. Mas se tiene que considerar que las brbitas de movimiento son determinadas no sblo por la susceptibilidad y el peso especifico del grano, sino tambien por el tamafio del grano u otras propiedades del
mismo;
estos
ultimos
factores,
no
se
tomaran
siguientes observaciones. Varios autores se han Mmica del material en estos separadores [147]
en
cuenta
ocupado de [156] ([159]
en
las
la dinaa [162).
2413
r desuma importancia para pode de investigaciones son de operacibn. las condiciones bptimas de rador la dinamica en UN sepa ara trat se 120 En base a la Fig. tipo de seel n segu rior infe e la part seco con alimentacibn por . cinta-anillo [147] [160]
Este tipo terminar en
de
parador
cinta
120.
Figura
Para
cruzada,
dinámica
la
con alimentación parador
anillo
de
de
cinta
del
por
o
de
material
la parte
cruzada,
de
en
un
inferior
anillo
separador
(por
en
ejemplo,
y cinta-anillo).
seco,
se-
transportador ibn llega por medio del Se El material de alimentac separador. del o baj ) al espacio de tra ca cifi (M) (vibrador, cinta, etc. espe magntetica sencilla la misma fuerza supone actua en forma despreciar que nen tie se s, pue des 1; longitud la sobre fm del matecapa la de or encia en el interi los movimientos de resist extraido y
rial el
en
que ser Un grano que tiene resistencia del aire. E el punto menos lo por ar anz alc debe magnetico producto o lo anil de ada, cruz de cinta la
del separador de la cinta transversal . cinta-anillo de se pueden Para el camino recorrido
plantear
las
siguientes
e-
cuaciones:
donde: uQ
Velocidad
al
entrar
en
el
campo
magnttico
ti=to. cumplirse debe indicado, limite caso el Para ejes, desp y es ion mac de las transftor De donde resulta, luego n: segu ca cífi espe a za magnttic magnitud minima de la fuer
214
la
[mZ 805 8 + 5 [ej + lesin 8 + co Yr3 + Zl sinf
(43a)
Sin embargo, la fuerza magnetica específica crece generalmente en direccibn del campo en separadores magnéticos, así el grano recorre efectivamente el espacio a en forma mas rapida. A menudo, el material se introduce en forma aproximadamente horizontal en el espacio de trabayjo ($ = 0), resultando:
2av;
Por
medio
de
43 (43b)
zz"
fm=8+
la
fuerza
magnetica
se la aceleracibn de la gravedad ma es tanto mas pequefía cuanto
tanto
mas
grande
cuanto
mas
especifica,
tienen
que
vencer-
y una parte de la inercia; la Uultimas larga es la zona de atraccibn, y
grande
es
v
(velocidad
de
en-
trada) y la altura del espacio de trabajo a. En consecuencia, igualmente se debe fijar, para el caso de un separador magnetico dado, la velocidad de entrada en el separador -que en la mayoria de los casos es igual a la velocidad del medio de transporte-. En este caso
se
debil,
obtiene
la
para
siguiente
el
material
magneticamente
debil
hasta
medio
ecuacion:
1'051Vf—__'"_g=lV'u_—ºzugnf¡lj[!;g, 2a
(436)
2a
De esta ecuacibn resulta en forma clara, que la velocidad -y con esto la capacidad- del separador puede ser, tanto mas grande cuanto mas grande es la fuerza magnetica especifica del campo y la susceptibilidad del material. Contrariamente, la velocidad de la cinta
transversal tes.
o del anillo
no esta
limitada
por
condiciones
semejan-
En base a las relaciones deducidas de la Fig. 120, pueden transmitirse otras en el mismo sentido tambien para rodillos en seco y para separadores de tambor en seco con alimentacibn por la parte inferior.
Analogamente,
las
Ecuacibnes
43a,
43b
y
43c
tambien
tienen
validez. Posteriormente se debe considerar que el producto magnetico es extraido del campo por el tambor o por el rodillo (ver Fie. 121). Hasta el punto de desprendimiento, debe tener validez suplementariamente lo siguiente:
e
Í…2¡+gcosa
(44a)
215
donde:
v R a
Figura
Velocidad periférica del tambor o del Radio del tambor o del rodillo Angulo que caracteriza la situación
Fig.
121.
El
rodillo del
121).
grano
(ver
Para la dinámica del material en un separador de tambor en seco o un separador de rodillos con alimentación por la parte inferior.
maximo
de
fí
se
calcula
segun:
a MmEH5+8 y la velocidad
( 44b)
maxima
periférica
permitida
del
tambor
o del
v< Ym— 8 R o para
el caso
de
un
material
(44c) magntticamente
——————" v< Y (noxH grad H — g) R y para
un
material
magneticamente
Z'SV(%HgI'G(1H— Y
216
rodillo:
g) R
debil
o medio
debil:
(44d) fuerte:
(+4e)
El tambor o el rodillo pueden moverse mas rapido si mayor es la fuerza especifica magnetica del campo y la susceptibilidad, Si, el material no resbala sobre el tambor o el rodillo de los separadores en seco con alimentacibn por la parte superior, se puede plantear segun la Fig. 122 con suposiciones simplificadas, la siguiente relacibn:
Ímgí_gcº5“
(45a)
El signo negativo antes de bido a que se mide de la transversal. cir el desprendimiento en la posicibn
£ cos a se justifica dePara un mhximo de fm, es deinferior, tiene validez:
?
f…=¡+g
(45b)
Tienen validez, en efecto, para la velocidad maxima permitida del tambor o del rodillo las Ecuaciones 44c y 44e, Para una buena concentracibn no es imprescindible, sin embargo y en forma general, que los granos magneticos se desprendan recien a 1800, suficiente es que esto tenga lugar a 1200, si no es posible despreciar el tamafo de grano con referencia al rodillo o al tambor.
Figura
122.
Para de
la
dinámica
rodillo
rior,
en
del seco
material con
en
separadores
alimentación
por
de la
tambor
parte
o
supe-
247
Sobre las ventajas de los separadores de tambor con alimentacibn por la parte superior y disposiciones de polos alternos, para la concentracibn de material ferromagnetico de granulaciones finas y ultrafinas, ya se ha informado (2.3.1.) en forma simplificada (ver Fig. tila). En la Fig. 123 se representa esquematicamente una disposicibn de polos propuesta por Laurila [148] [163].
Figura
123.
Lineas de campo de una de magnetos permanentes,
disposición de polos según Laurila [163].
alternada
Otros separadores de este tipo disponen de combinaciones de polos semejantes. De mucho valor para esta disposicibn, es que el vector de la intensidad de campo rota en un punto del espacio sobre los polos alrededor de 360 grados, cuando el campo continua moviendose en direccibn del plano de los polos, en una distancia doble de la distancia central de los segundos. Las granulaciones finas de material ferromagnetico se juntan en el campo formando cuerpos largos (flbculos) en direccibn de las líneas de campo, a causa que los cuerpos largos estan sometidos como ya se conoce a una desmagnetizacibn mas pequeña que los cortos. Muchos granos dispuestos en serie, disminuyen por este motivo la energia potencial del campo magnttico en forma mas fuerte que los granos singulares [163].. Si se encuentran los granos singulares o los flbculos sobre un medio de transporte (tambor por ejemplo), con el campo y medio de transporte realizando movimientos relativos en el sentido representado en la Fig. 124, tambien describen bajo la accibn del campo magnetico rotatorio movimientos de giro, debido a que son proclives a colocarse siempre con su eje longeitudinal en direccibn del campo. En forma suplementaria, la accibn de la histerisis y de la corriente de remolinos causa un momento de giro que respalda al movimiento de giro [148] [163]. En la Fig. 124 se indican estos movimientos de giro en forma esquematica. El material se mueve en forma relativa al medio de transporte, en sentido contrario a la direccibn del movimiento de campo. Luego se puede mostrar que los flbculos son destruidos cuando la frecuencia del campo sobrepasa un cierto valor [148] ([163] a [166]). Esto es un efecto del crecimiento de
218
la fuerza centrifuga de los flbculos, aglomerados o granos. El material ferromagnético se encuentra, en consecuencia, en un estado de remolinos y nubes. La frecuencia limite nombrada es mhs pequeña, si los granos son mas grandes. FPara magnetita de tamaño de grano de (O.2mm se encuentra entre 50 y 100HZ, Si se quiere fabricar concentrados puros, se debe trabajar por encima de la frecuencia límite [170].
Figura
124,
Movimiento de un cuerpo ferromagnético en nético traslatorio, segun Laurila [163].
un
campo
mag-
En la practica, se realiza este principio de separacibn descr: to, en mejores condiciones para el caso de un separador de tambor en seco con alimentacibn superior (ver Fig. 114a), cuya velocidad de tambor es regulable, utilizandose aceleraciones centrifugas hasta de
40g,
Bajo estas
condiciones
se pueden
separar,
inclusive
en
forma
separador
húmedo
minuciosa, colas de granos entrecrecidos para el caso de capacidades relativamente elevadas. El sistema magntetico se encuentra fijo en los nuevos tipos de construccibn, para los antiguos puede rotar n dependientemente del tambor.
—
a -
IN AA
m
Figura
125.
Para la dinámica con alimentación M UM
Producto Producto
T
del por
material la parte
sobre un inferior,
magnético. no magnético
219
no
En el caso de separadores en humedo para grano fino y ultrafino pueden despreciarse las fuerzas de resistencia del medio. Con la
ayuda
de
la
Fig,
125
se
describira
la
dinamica
del
material
sobre
un
separador humedo, con la alimentacibn por la parte inferior, cuyo principio se encuentra en el caso de separadores de cinta sumergibles o separadores de tambor humedos. La pulpa corre con una velocidad media v en el espacio de trabajo. La fuerza magnttica se supondra nuevamente como constante sobre todo el largo del espacio de trabajo 1. Para el caso de grano magnttico fino, se puede plantear en la direccibn de la accibn de la fuerza del campo magnttico en forma sencilla la siguiente ecuacibn de movimiento:
d = P—
(7 — 9) Vg - 3znde
(46a)
Donde: v d y P n v
de
Volumen del grano Tamafio de grano (diámetro de la esfera) Densidad del grano Densidad del medio Viscosidad dinámica del medio Velocidad del grano en dirección de la fuerza del campo,
De esto resulta para la unidad forma esferica lo siguiente:
de
masa
en
el
acción
caso
de
de
un
de /.-(e),-0r de
para
7—o
(uso)
187
En el "Tratado de Preparacion de Minerales", se mostrarh que el caso de una corriente laminar y un campo de fuerza homoge-
neo,
el
to
luego
grano
siguiente
de
caso
Um
220
—
grano
alcanza,
en
general,
espacios
cortos,
alcanza
a:
_55 Ne
en
la
fracciones
velocidad
de
segundo,
final
vm,
con
en
es-
el
en
el
Si tiene que ser separado lugar
de
entrada
tiene que atravesar pacio 1,
a,
as1
Cuando
puede
la
y en
maenttico,
del
espacio
este bajo la accibn
pulpa
escribirse
a=
un grano
la base
ha
recorrido
en
forma
"
del campo
que se encuentra
trabajo,
entonces
maegnetico
aproximadamente
el
el es-
espacio
aproximada:
(
vValki =
de
a-
—
!= v
ser
Por lo menor
tanto, para el o igual a to. 1817¡;
[Ím
caso
límite
mencionado,
t;
tiene
que
6 Ho/(Ho+H>0) y una temperatura para 760Torr, según Baur-Gldssner [194].
El transporte de estos átomos, moléculas o iones tiene lugar a través de espacios vacantes de la red, La difusión de los átomos metálicos es más sencilla por la rotura de la red hexagonal, Hnel caso de minerales entrecrecidos finamente puede alcanzarse una aglomeración de las particulas de hierro mediante una realización conveniente del proceso, Finalmente, se ha intentado combinar la molienda autégena y la tostación magnetizante con lo que se coadyuva a la liberación por un tratamiento térmico [187]. Para la tostación de minerales de limonita ligeramente entre-
crecidos,
existe
el
peligro
de formación
de silicatos
de hierro
o de
silicatos de hierro y aluminio. H este caso se debe trabajar, en lo posible, con temperaturas bajas, tiempos de permanencia pequeflos y un pequeflo exceso del medio de reducción [194], En forma más sencilla se pueden someter a la tostación minerales sideriticos. Estos contienen ya el hierro en forma bivalente y en la mayoria de los casos con algo de manganeso que, como es sabido, actua como estabilizador de la red de spinela. Se-calientan estos minerales a 600 hasta 700%, teniendo lugar la siguiente reac-
ción:
FeCO0; = FeO + COs
(52)
3 Fe0 + COs = Fez0, + CO
(53) 261
De
riquecida favor del
esto
formación que
de
se
puede
reconocer
que
el
trabajo
con
una
atmésfera
en-
tostado
del
con CO>, es necesario para poder trasladar el equilibrio a FeyO [186]. En caso de estar a disposición de la transsideritica
una
sólo
molécula
de
CO>,
Fe30y
se se
obtiene
originen
un material dos
moles
de
Fe0.
Por otro lado, en la tostación se encuentran a disposición el CO> de la combustión y el oxigeno del aire. El último oxida al CO originado, con lo que se favorece la formación de Fe30;. Para el caso de un exceso pequefño de oxigeno, tiene lugar una reoxidación
a -Fep03 que no representa
desventaja
ninguna
en caso de la presen-
cia de Mn** 0 de otros iones metálicos bivalentes, anteriormente, debido a que la maguemita permanece
arriba de los 400%c, 2.5.2.
Realización
como se discutió en forma estable
Técnica.
La tostación magnetizante puede ser realizada en hornos de diferente construcción. La elección conveniente del horno, no sólo es importante en relación al consumo de calor sino también en relación al tamafio de grano a elaborar [156] [188]. Al principio se utilizaron hornos de cuba por las ventajas que ofrecia su reducido consumo y buen intercambio de calor por su construcción sencilla. 1La desventaja se manifestaba en la elaboración sólo de minerales gruesos, clasificados y resistentes al rozamiento, Los hornos de cuba se han utilizado desde hace algunas décadas hasta la actualidad para la tostación de minerales sideriticos (en Siegerland) [194], no se pudieron utilizar para otro tipo de minerales. La capacidad especifica se encuentra aproximadamente entre 5 y 10t/m3 por 24horas. Por los afios treinta se comenzó a utilizar en Alemania el horno de tubería de rotación para la tostación magnetizante [188]. Sobre todo por la firma Lurgi se han realizado actualmente trabajos intensivos de desarrollo en este campo. El proceso trabaja con un horno de tubería de rotación, las cabezas de este se encuentran cerradas
en forma
compacta
(ver Fig.
156),
Fuera del
quemador
central
dispo-
ne este horno de otros que están dispuestos en su superficie, pudiendo introducirse a través de estos: combustible, medios de reduc-
ción y aire. Por medio dí esto es posible influir horno y la temperatura de la parte exterior, El apropiado
finas.
para
Como
diferentes
portadores
gaseosos, liquidos aproximadamente en pales representan
2602
minerales
de energia
y para
se pueden
la atmósfera del proceso Lurgi es
granulaciones
mediías
observar combustibles
y
o sélidos. La necesidad de energia se encuentra 240kcal/ke, junto a lo que las pérdidas princiel calor latente del material de tostación y de
de una disminución de estas pérdila parte de la alimentación del horen la zona caliente del horno), puede calor. Actualmente se construyen 3000t/24h.
D.
los gases residuales. FPor medio das (intercambiador de calor en no, recirculación de los polvos den ser disminuidos los gastos hornos con capacidades hasta de
Figura
156.
Para
Horno de tubería de rotación para la tostación magnetizante, construcción Lurgi. “A Material de alimentación, R material tostado, G Gas, L Aire, B Gas residual, (2) Quemador de la superficie, (3) Accionamiento, (4) Cición. poder
disminuir
chamiento del calor latente rrollado en Suecía hornos
la necesidad
de
calor mediante
el
aprove-
en la extracción del horno, se han desade tuberia de rotación con recuperadores
de calor [189] [190]. HMediante esto se ha logrado disminuir la necesidad de calor a 130 hasta 140Kcal/kg. Sin embargo, los dispositivos del horno son de relativa complejidad. En los EE.U. se han utilizado para la tostación magetizante parrillas trans_gortadoras [188]. El material a elaborar se lleva a la parrilla en una capa permeable de gas, haciéndose pasar los gases michas veces para poder aprovechar mejor el calor. Los hornos de tostación de pisos se han utilizado como experimentación en la Unión Soviética [156). Durante 1944 se probó en los EE.UJ, por primera vez el horno de lecho fluidizado, habiéndose realizado en estos campos posteriormente, trabajos de desarrollo de hornos en muchos paises [191). Debido a que el material y gas de tostación dejan el espacio de remolinos prácticamente con la misma temperatura, tienen que ser conectadas michas camas de remolinos para el mejoramiento y el aprovechamiento del calor. En la Fig. 157 se encuentra representado un horno de lechos fluidizados de dos camas (lechos fluidizados), cons-
trucción Mechanobr.
La cama superior sirve
para el precalentamiento
263
del
mineral,
INDICE
la
inferior
DE TRABAJO
Caracteristicas
para
la tostación
TABLA
reductora.
17
DE HORNOS PARA LA TOSTACION DE ACUERDO A KARMAZIN
Horno de Cuba
Horno de Cuba
MAGNETIZANTE
| Horno Rota-| torio
Horno de tubo rotatorio
con
recu-
perador
Dimensión del Diametro Altura Longitud Combustible
Comp.
del
lorifico%)
Capacidad
Capacidad
)
Las
horno
consumo
[m)| [m]| [m]|
1.05 6 Gas de alto| horno
ca-
[/]| 6.0...6.5
[t/24h]|
50
[t/m3.24h))
14
Especifica
características
están
en
(1.1) 12.0 1.9 Gas de ge-| nerador
31 50 Gas de alto| horno o del generador
|4,..5
5,..6.5
10.8
25
250
relación
0.9 6 Gas de generador
700...800
al
Tignito
5
con
7200kcal/kg
Como combustible se utiliza en este caso aceite, y los productos de la combustibn incompleta de dicho aceite sirven para la reduccibn. Se han desarrollado hornos de lecho fluidizado hasta de 5 camas. Como combustibles se utilizan especialmente gases. El tamaño de grano superior de la alimentacibn no debe salir del rango de 3 a 5mm. Hasta ahora no se han utilizado hornos en operacibn continua. En la tabla 17 se encuentran los indices de trabajo de diferentes hornos de acuerdo a Karmazin [156].
264
Figura
157.
Horno
de
lecho
fluidizado
de
dos
camas
para
la
tostacibn
magnetizante. A
te,
Material
L
Aire,
de
B
alimentación,
Gas
residual,
R
(1)
Material
Muro
del
tostado,
horno,
O
(2)
Acei-
Ca-
mara inferior, (3) Camara de reducción, (4) Camara de precalentamiento, (5) Soplete, (6) Camara de combustidn, (7) Parrillas de la cama de lechos fluidizados, (8) Tu-
berfa
de
26, CARACTERIZACION
rebose,
(9)
Termoelementos.
DEL EXITO DE LA SEPARACION MAGNETICA.
Para la caracterizacibn del exito de la separacibn magnttica, pueden ser utilizados en principio los mismos metodos que han sido discutidos en el parrafo 1.5., frente a lo que deben considerar ciertas li-
mitaciones,
La recuperacibn y el rendimiento de masa, así como el grado de enriquecimiento pueden determinarse igual que para cualquier otro proceso de concentracibn, La representacibn de las curvas de distribucibn, como es sabido, sblo es posible cuando se pueden obtener productos con diferentes características de separacibn. Esto puede tener exito para determinados ambitos de tamafo de grano de material no ferromagnetico con la ayuda del separador isodinamico (2.4.2.). Se considera, sin
embargo,
los
separadores
en
la
evaluacibn
de
estas
industriales
no
pueden
curvas
de
separar
distribucibn,
sblo
de
que
acuerdo
a
265
la susceptibilidad, debido a que uy H grad H no es constante en el espacio de trabajo, así que se sobreponen influencias de tamafo de grano (ver parratfo 2.3.4.), De las curvas de distribucibn se pueden leer las susceptibilidades de separacibn y caracteristicas de la misma, Con la ayuda de clases de susceptibilidad se pueden desarrollar tambien las curvas de entrecrecimiento (curvas de entrecrecimiento o diagramas M de acuerdo a Henry-Reinhardt) [192] que se describiran en el "Tratado de Preparacibn de Minerales". Finalmente se puede realizar un fraccionamiento magnetico tambien en separadores electromagnéeticos, si se alimenta un material suficientemente clasificado en capas delgadas [193]. Las fracciones correspondientes se obtienen mediante la variacibn de la intensidad de campo -dimensibn del espacio de aire-. Para el caso de un material de alimentacibn ampliamente clasificado, se pueden producir clases de susceptibilidad de granos, si este no es el caso, de las diferentes fracciones pueden desarrollarse curvas de lavado, con cuya ayuda se pueden evaluar la liberacibn y el enriquecimiento. Con la ayuda de clases de susceptibilidad, tambien se pueden desarrollar las curvas de entrecrecimiento -curvas de entrecrecimiento Henry-Reinhardt-.
3. CONCENTRACION EN CAMPO ELECTRICO. La aplicacibn industrial del procesamiento de minerales en campo electrico se remonta a fines del siglo pasado . Se utilizaba este proceso con una determinada intensidad, especialmente para la separacibn de concentrados mixtos ([195] a [198]). Con la llegada de la flotacibn, nuevamente fueron expulsados estos procesos de la concentracibn de minerales, En los ultimos 40 años se han desarrollado en muchos paises profundas investigaciones tanto en los fundamentos tebricos com en las aplicaciones practicas, Actualmente la concentracibn electrostatica es imprescindible para algunas separaciones de minerales y es probable que pueda tener gran significado en el futuro. La concentracibn electrostatica se caracteriza generalmente por la
generacibn
de
cargas
sible de diferente
electricas
de
diferente
signo, tal que los granos
magnitud
puedan
tener
y
en
cursos en el campo electrico obtenido en diferentes productos. que esta tarea sea realizable, se utiliza la carga por medio polarizacibn de contacto en el campo electrico, la carga por
miento y la carga en campo corona. se
pueden
alcanzar
diferentes
Fuera
de la carga
densidades
de
carga
por si
lo
po-
diferentes
Para de la roza-
rozamiento
se
tiene
en
existencia diferentes conductibilidades. En este caso, la conductibilidad superficial que puede ser influida mediante capas de adsorcibn y adhesibn juega un papel importante para minerales de mala conduccion o de no conduccibn. Las separaciones minerales sin diferencia de cargas especificas -es decir, sblo por el aprovechamiento de fuerzas magneticas del campo en diferentes granos de mineral polarizables-, no son de importancia en la practica.
34. CARGA ELECTRICA Y CAMPO ELECTRICO, Como es conocido, entre el campo eletctrico y el campo magnetico existen amplias analogias. Las cargas electricas ejercen, en forma semejante a los polos magneticos, fuerzas unas con otras, Tambien
estas
fuerzas
son
transportadas
a traves
del espacio
sin
interven-
cibn de medio alguno. Fara poder describir las acciones subjetivas por las correspondientes acciones objetivas, en forma tebrica se introduce el campo magnetico como portador de estas fuerzas. La energla electrica acumulada en el campo es el oriígen de estas fuerzas, Esta puede ser transformada en otro tipo de energia, por ejemplo energia cinetica de los portadores de carga.
Fuera
del campo
electrostatico
31.1. Carga
electrica
y Ley
puro, en el que
no
existe
carga
en el espacio y en consecuencia no puede fluir en dos electrodos ninguna corriente, son de interes para la concentracibn electrica campos con cargas en el espacio originadas por una descarga de coro-
na,
de Coulomb.
Una carea electrica se determina mediante las acciones que ejerce esta sobre otros elementos. Como es conocido, dos cargas iguales se repelen y dos cargas desiguales se atraen. Para la fuerza que
ejerce
sobre
dos cargas
lo
ázxey
puntuales,
es valida
la Ley
de Colulomb:
(1a)
qa: (N)
Donde: di; a
C
de
Cargas puntuales (C) Distancia entre las cargas
puntuales
[m]
Cte. dieléctrica igual a 8,85420x10-12As/Vm.
267
Esta ley juega un papel muy importante en la electrostatica, puesto que es imaginable cualquier disposicibn de cargas electricas compuestas de elementos pequefos que pueden ser observados como cargas
puntuales.
Dichos
elementos
pequefños
actuan,
segun
la
Ley
de
Coulomb, unos contra otros. La accibn total resulta por superposicibn de diferentes acciones, es decir que las fuerzas electricas de estas cargas se suman en forma vectorial.
Figura
158.
Carga
puntual
Figura
159.
Carga des de
q
frente
a
una
superficie
puntual q entre dos planos carga de la misma magnitud,
que pero
infinita.
llevan intensidade signo contra-
rio.
dos a)
Para la concentracibn en campo electrico son de casos especiales de esta ley de superposicibn:
mucho
interes
Una carga puntual q se encuentra frente a una superficie plana infinita que lleva en cada elemento de superficie A la carga Q a la distancia 1 (ver Fig. 1586). La tfuerza total que ejerce la carga de todo el plano sobre q, alcanza
segun
esto
a:
(2)
268
La prueba de esta fbrmula puede ser obtenida en libros de Fisica [145) [146]. Digno de mencibn es que la fuerza es independiente de la distancia /. La ecuacibn 2 se aplica aun en forma aproximada, cuando cargas puntuales se encuentran frente a placas de dimensiones finitas siendo / suficientemente ¡'equeño b)
en
comparacibn
a las dimensiones
de
las
placas.
Una carga puntual q se encuentra entre dos planos, los que llevan densidades de carga de la misma magnitud pero de signo
contrario
(Fig. 159).
En
este
caso
se parte
para
el calculo
la fuerza, de la Ecuacibn 2. Se debe considerar que cargado atrae la carga puntual en forma perrendicular,
que la otra placa la repele con una fuerza de la misma tud.
Segun
esto,
para
la fuerza
resultante
de
un plano mientras
magni-
se plantea:
F= 1e4
(3)
Esta fuerza es independente de la situacibn de la carga puntual. Las Ecuaciones 2 y 3 tienen cierta importancia para la concentracibn en campo electrico, para determinadas construcciones de
separadores. 31.2. Campo
electroestático,
intensidad
de
campo,
traslacion.
Si se considera que se trata de una magnitud con caracter vectorial, tendria que escribirse la Ley de Coulomb de la siguiente manera:
F 1 En esta bre q, actua trario.
La
ecuacibn F otra fuerza
magnitud
(1D) es la fuerza que de igual magnitud
vectorial:
actua sobre q(. 50pero de sentido con-
(4a) se llama
intensidad
de
campo
en
el lugar
de
qj
y esta
se
u-
269
tiliza para caracterizar un campo eléctrico en forma cuantitativa.
Su dirección concuerda
con la dirección
de la fuerza.
El importe
absoluto de la intensidad de campo en un lugarseterminado corresponde a la proporcibn de la fuerza que actua allh sobre la carga con relacibn a la magnitud de la carga:
IE|=—
(5a)
Debido a que la carga original transforma el existente mediante cargas simetricas de influencia, birse la sigutente definicibn:
campo original deberia escri-
E=:i_!£í
(5b)
De acuerdo a la Ecuacibn 5a se encuentra en existencia la unidad de la intensidad de campo en un determinado campo, cuando sobre la carga actua la fuerza de 1N, es decir, la carga de 1As de acuerdo a la ecuacibn: [£] = 1N/As. Segun el campo homogtneo de un par
de placas se puede comprobar
que la unidad
nombrada
al final,
es i-
dentica a la siguiente: [£) = 1V/m. La unidad de la intensidad de campo predomina en un campo homogeneo de un par de placas, cuando a 1V y cuando la distancia de placas es de im.
de acuerdo a esto la tensibn alcanza
campo
de
La definicibn proviene
no
de la intensidad sblo
de
una
carga
de
campo
puntual
separadas espacialmente o de una superficie o tambien de un volumen.
se mantiene
sino
provista
cuando
muchas
de una
el
cargas
carga
Debido a que se superponen las fuerzas (ver parrafo 3.3.1.), sín obstaculizarse simultaneamente, se obtiene la intensidad de campo electrico:
E=
L__—¡'y
1
47£
oah
r_f7,
(4b)
El estado en que se encuentran los alrededores de una carga, tambien se mantiene sí se encuentra la carga sola en el espacio. Para la descripcibn de una carga en un campo electrico, se puede utilizar, igual que en un campo magnetico, las ZJineas del campo. La direccibn de las lineas de campo indican, en los puntos del espacio correspondiente, la direccibn de la accibn de la fuerza. La di-
270
reccibn de las lineas de campo indican, en los puntos del espacio correspondiente, la direccibn de la accibn de la fuerza. La densidad de las lineas de campo es una medida para la intensidad del campo. En la Fig. 160 se encuentra representado el curso de las lineas de fuerza entre dos cargas. En un campo electrostatico, en el que se encuentran las cargas existentes en forma estática, corren las lineas de fuerza siempre, de acuerdo a la definicibn, de la carea positiva a la negativa. Estas no terminan en un espacio libre, no existiendo en sí lineas de campo cerradas. En un campo electrico homogtneo, donde en cada punto la intensidad de campo tiene el mismo valor, corren las lineas de fuerza en forma paralela. Si no es
el
caso,
Figura
tida
se
160.
encuentran
campos
Campo eléctrico entre a) Cargas contrarias, b) Cargas iguales.
Una carea puntual q a la siguiente fuerza
Tomando
campo:
en
cuenta
__
la
no
homogeneos.
dos
cargas.
en un par de placas se segun la Ecuacion 3:
Ecuacibn
Sa,
se
tiene
para
encuentra
la
some-
intensidad
e
(6)
E=1 Esta producidas
nueva
relacibn en
un
magnitud
de
se debe
campo.
que
a la intensidad
Ahora,
es muy
existen
importante
de
campo
condiciones
para
segun para
las
cargas
definir
la descripcibn
una
del campo
271
electrico,
la
traslacion
electrica
D:
D= el Para ción
el campo 3:
(7)
homogeneo
de
un
par
de
placas
resulta
segun
á Y para
el campo D=
la
ecua-
(8a) de una q
Aar?
carga
puntual
segun
la Ecuacibn
4a:
-
8b
(8D)
donde: r
Distancia
entre
las
cargas
puntuales.
En realidad no se debe observar a la traslacibn como una s: plificacibn del producto ecE, sino se debe ver en ella una nueva magnitud, la que esta definida por las cargas que producen el campo. Esta diferenciacibn tiene relativamente poca importancia para el campo en vacio, debido a que ambas magnitudes son proporcionales; sin embarego, es imprescindible cuando tambietn se encuentran en un campo materiales no conductores. De la misma manera, se pueden notar condiciones semejantes, entre la intensidad de campo magnetico y la induccibn Z. Para la descripcibn del campo se pueden utilizar tambitn, en lugar de las lineas de campo las líneas de traslacibn. Las cargas
son
en
este
caso
salidas
y
entradas
de
las
lineas
de
traslacibn.
Estas saltan en las cargas positivas y se cierran en las cargas negativas. Donde no se encuentran cargas pueden aparecer y desaparecer las líneas de traslacibn. Para el flujo de traslacibn y que atraviezan una superficie cualquiera, tiene validez la siguiente relacibn:
y = [Dad4
(9)
En la que Dj representa la componente normal de D. Se puede comprobar [145] [146] que el flujo de traslacibn que atravieza una superficie cerrada corresponde a la carga encerrada:
$D.d4 =0
272
.
(10)
3,1.3.
Dipolos
en
el
campo
electrico.
Para la concentracibn en campo s electricos son de mucho inter es las acciones de fuerzxa sobre un dipol o electrico, Ya que as!í se pued en obtener ideas sencillas sobre el comportamiento de granos minerale s
que son polarizables. 941 (A! distancia
El momento de dipolo de polo). En lá
debe ser Fig.
igual
a: m* -
161, se encuentra representado un dipolo en campo homogeneo, Segun esto, tiene validez para la fuerza resultante -si el dipolo se encuentra en direccibn del campo- la siguiente Ecuacibn : F=qE-qgE=0
Figura
161.
Dipolo
en
un
campo
electrostático
homogéneo,
,% // Figura
162.
Dipolo
en
un
campo
electrostático
no
homogéneo,
Es decir, que en un campo homogtneo no actua una fuerza de traslacion sobre un dipolo; cuando el dipolo no se encuentra orientado en direccibn del campo actua solo un momento de giro que ocasiona el enderezamiento en direccibn del campo, Sobre un dipolo que se encuentra en un campo no homogeneo, Este ejerce en forma contraria al campo una fuerza resultante de traslacibn (ver Fig.162):
273
AE 4E EmalE aE ++ 46— A£E) — qE 0E=0DE= q4E ==A qdl Al— - m* m
Junto
a lo
Dignas
de
campo.
que
dE/di
mencibn
son
es las
una
medida
siguientes
de
homogeneidad
del
determinaciones:
a) En un dipolo y con esto en granos ea no actuan fuerzas de traslacibn
geneos.
la
de mineral sin caren campos no homo-
b) En un dipolo o en un mineral de grano sin carga actuan fuerzas de traslacibn en campos no homogeneos (ponderomotoricos). Con esto existe una semejanza completa en el comportamiento de dipolos en campos magneticos. Las fuerzas a las que estan sometidos los campos electricos seran objeto de observaciones especiales (ver parrafo 3.4.2.). Por lo pronto se puede decir que las fuerzas que actuan en granos de mineral sin carga en campos heterogeneos son tan pequefñas para poder realizar una concentracibn. La separacibn en campo electrico utiliza, principalmente por este motivo, la carga diferente y con esto las diferentes fuerzas de Coulomb, En esta relacibn existe en consecuencia una diferencia principal frente a la concentracibn en campo magnetico. El campo electrico se basa principalmente en que se pueden separar tanto cargas positivas como negativas, pero nunca polos positivos y negativos, como en el caso del campo magnttico.
31.4.
Cargas
electricas
en
conductores,
Un equilibrio de careas electricas sobre conductores metalicos esta dado sblo en caso que el potencial posea el mismo valor en todas partes y en el interior de la superficie. A consecuencia de esto corren las lineas de campo en forma perpendicular a su supertficie, Si se carga un conductor cualquiera, toma frente al medio que le rodea, una diferencia de potencial U (tensibn) que como es
274
zabido, se encuentra guiente relacibn:
frente
a
la
cantidad
de
carga
Q
en
la
Q=CU El unidad
(11)
factor de proporcionalidad C, se de la capacidad se llama un Faradio
capacidad
del condensador
C=
—
si
de placas
es:
llama capacidad. ([C] = 1F = As/V).
¿
La La
(12a)
Donde: A 1
Superficie de la Distancia de las
La
capacidad
de
la
placa placas. esfera
es
igual
a:
C = 4ze0lt
(12b)
Donde: R 3.1.5.
Radio
de
la
esfera
Influencia.
Si se lleva
frente
a una
placa
metalica,
con
contacto
en
tierra
y
suficientemente grande, una carga puntual (ver Fig, 163), se acumulan en la placa cargas electricas de sentido contrario, y las otras pasan a tierra, La caréga ligada sobre la placa mediante la influencia corresponde, en referencia a su cantidad, a la carga influenciada. Debido a que la placa representa una superficie potencial, se cierran las lineas de campo perpendicularmente a esta. Tebricamente se puede observar este caso, como si se encontrara reflejada una carga puntual de la misma magnitud, pero en sentido contrario, deno—minada carga de reflejo. Una carga puntual positiva +q delante de la placa es atraida en consecuencia por esta con una fuerza, que aparentemente proviene de la carga reflejada -q. Esta fuerza de reflejo, puede ser calculada segun la ley de Coulomb. Si se encuentra una carga a la distancia / delante de la placa, se calcula la fuerza reflejo segun:
275
Azeo (20: Las de
trica
fuerzas reflejo minerales.
Figura
163.
3.1.6.
Energia
En
un campo
trico. por
Influencia
de
medio
duccibn
de
de
electrico
debe
la
intensidad
dWej,
la
y
a
de
acumulado
la
almacenada
ser ovtenida
de
de
cargas.
la
bibiografía
en
la
campo
como
_ dy e 7
la
concentracibn
elec-
reflejada.
se encuentra
tiene que
traslacibn
en
electrico.
ecuaciones
referir
importantes
carga
la separacibn
las
se
crece
son
campo
Esta energía
(13)
En
energia
E£,
lo que
de
se
es
dD
el
imprescindible
del
refiere
campo
en
de campo
se forma
correspondiente
magnitud
energia
energía
cuando
campo:
a la
electrico
[145]
volumen el
elec-
el campo
[146].
VY
de-
We,
Si
para
incremento
(14a)
— EdD
Donde:
W¡
Densidad
de energia.
Esta
fbrmula
tiene
quiera, La densidad como sigue: We
E
energía
= f80EílE 0
276
de
validez
para
Wej
cada
para
punto
el espacio
de
un
vacio
campo
cual-
se calcula
por
lo
tanto:
1
1
wWe— = —25¡¡I; 2=— 2bl)E
(14b)
La densidad de energia de acuerdo a la Ecuacibn l4b, es numericamente igual a la tensibn de traccibn a lo largo de las lineas de fuerza o la tensibn de presibn, transversal a las lineas de fuerza. Se debe observar nuevamente la semejanza con el campo magnttico (ver parrafo 2.1.4.) Las fbrmulas para la densidad de energía y las tensiones son semejantes. En lugar de la intensidad de campo
maenetico lugar
de
32. CAMPO
HM,
la
actua
la
induccibn
intensidad Z,
la
de
campo
traslacibn
D.
eltctrico
E
o
en
DE CORONA.
La descarga de corona, es una descarga de gas independiente que se encuentra en espacios de aire diluido, como la descarga de chispas. Esta se observa en alambres de metal delgados o en puntos, donde se encuentra colocada una tensibn suficientemente elevada. Im-
portante que
es una
curvatura
fuerte
de la superficiedel
electrodo,
a la
sigue un gradiente de intensidad de campo mas elevada. La descarga de corona se manifiesta en la oscuridad, por una pelicula deslumbrante o por medio de fenbmenos de luz alrededor del conductor, Se puede entender tambien, como una descarga de corona como un golpe del electrodo de corona, directamente en el espacio que le rodea, junto a lo que son ionizadas las moleculas. En la reegibn de la descarga de corona, la tensibn es aun pequefa, para poder llegar a un choque hasta el contraelectrodo, Un poco mas alejado del electrodo de corona, existe a consecuencia de la ionizacibn una carga en el espacio que es formada por iones de gas. .Estas poseen la misma polaridad que el electrodo de corona; se mueven hasta el contraelectrodo, producen con ello una corriente de aire (viento electrico) y pueden cargar en el mismo sentido las particulas de l1quido y sblido que se encuentran en el espacio. El electrodo de corona puede llevar una polaridad positiva b negativa, Sin embargo, de acuerdo a la polaridad existen pocas diferencias en lo que se refiere a la formacibn del campo de corona. Se designa como una descarga de gas independiente a aquellos procesos de conduccibn de corriente en gases, las cuales una vez iniciadas, cotinuan en forma independiente [145] [1146]. Esto sin embargo, sblo es posible cuando son formados constantemente de nuevo los portadores de carga imprescindibles para el transporte de co-
277
rriente (electrones, iones), porque estos se neutralizan constantemente en el electrodo o tambien se pierden a traves de una recombinacibn en el espacio (neutralizadores de portadores de carga positiva y negativa). Los portadores de carga en la descarga de corona son producidos principalmente por una ionizacibrn de choque y por una Ziberacibn de electrones. secundarios, a consecuencia del
choque
de
cargas
en
el
electrodo
de
corona
[196]
[198]
[199]
[200]
[201]. Junto a esto deben jugar tambien un cierto papel la fotoionizacibn y la fotoemisión [200]. Bajo el termino choque de ionizacibn, se entiende la liberacibn de electrones de las moleculas o atomos por choque de electrones o iones con una energía suficientemente elevada. En lo que se refiere a la descarga de corona se debe tener cuidado de que los electrones, a pesar de su longitud de onda pequeña y de los numerosos choques, con las moleculas e iones (observar el numero de molecula elevado por una unidad de volumen para una presibn normal) pueda tomar del campo la energia elevada imprescindible para la ionizacibn de la molecula de gas. Esto tiene exito sblo para una intensidad de campo suficientemente elevado. Los electrones liberados en el proceso de ionizacibn se depositan generalmente en moleculas naturales, asi se originan junto a los iones positivos producidos por choque, tambien iones negativos, Si se quiere aislar electrones en un metal y obligar a entrar en el espacio que les rodea, se debe rendir el trabajo de liberacibn. Este se indica en eV (electrovoltios), como todos los trabajos y energías que se indican en la física atbmica. La energía cinetica que llega a una supertficie de metal, puede ser utilizada para el desprendimiento de electrones. Esta es dependiente, sobre todo para iones positivos, de la velocidad de las particulas de choque. En el ultimo caso puede ser realizado tambien el trabajo de liberacibn por la energía que se libra en la neutralizacibn del ibn durante el choque en la superficie del metal. La longitud de onda de luz suficientemente corta, puede librar igualmente electrones de una placa metalica (fotoemisibn). El curso de la intensidad de campo no es uniforme, porque esta no es solo dependiente de la tensibn colocada en el electrodo, sino tambien de las cargas en el espacio, o sea del flujo de corriente. Se pueden determinar directamente en el elctrodo de corona, intensidades de campo elevadas, un poco mas alla, intensidades mas pequeñas. Para la disposicibn de electrodos, elegida en separadores electricos, se utiliza el electrodo de corona negativo, generalmente para tensiones mas pequeñas que para tensiones positivas. Fuera de esto se encuentra, para un electrodo negativo de corona, mas elevada la tensibn de golpe, por este motivo es preferida para la concentracibn en campo electrico.
278
Para un electrodo de corona negativo, se llega a la liberacibn de electrones del electrodo de corona, mediante un exceso de iones positivos y eventualmente por fotoemisibn. Estos electrones producen otros por una ionizacibn de choque,
los que se depositan en moleculas de gas y se mueven hacia el contraelectrodo. Si se llega a la formacibn de iones negativos, depende tambien del gas utilizado; el nitrbeeno por ejemplo, no forma iones
de este tipo [200]. Para un electrodo de corona positivo, los electrones se mueven en direccibn del electrodo de corona y generan por ionizacion de choque una lavina de electrones, Los iones positivos, que se forman junto a esto, fluyen en direccibn contraria. Se debe completar en esta parte, todavia para ambos casos que estos procesos pueden ser puestos en marcha, mediante electrones e iones presentes a consecuencia de la irradiacibn atmosferica, La tensibn inicial de corona depende de la geometría de la totalidad del sistema, especialmente de la forma del electrodo de corona, de la distancia de los electrodos, del material del electrodo,
Con una tensibn
creciente
o con una
intensidad
de campo
se eleva la
corriente de corona, hasta que se llega al choque en el contraelectrodo para una tensibn independiente en priemera linea de las condiciones geometricas. En general, es importante para un campo de corona estable, la geometria de la totalidad del sistema de electrodos. Un electrodo de corona especialemente regular se observa, en el caso de alambres lisos y delgados. Posteriormente se puede mostrar un modelo de electrodos, importante para la purificacibn eltctrica de gas, que consta de cilindros concentricos, en el que una descarga de corona tiene txito sblo cuando, la proporcibn del cilin-
dro exterior Si esta
e interior
proporcibn
sobrepasa
es
una tensibn suficientemente
muy
un cierto
pequeña,
elevada
tiene
valor
lugar
crítico
sin ser mostrada
un
[200].
choque
para
anteriormente
ninguna descarga de corona. En lo referente al calculo de la tensibn inicial de corona, al curso del campo y a la corriente de corona se encuentra en la literatura especializada una serie de fbrmulas que fueron deducidas principalmente para disposiciones de electrodos, que son un criterio para la planificacibn electrica de gases [196] [198] [199] [200] [203). Al tratamiento de estas formulas se renunciara en estas observaciones.
279
3.3. PROPIEDADES ELECTRICAS DE LA MATERIA. Mientras
en mayor en
el
que
los campos
0 menor
grado,
magnéeticos
en campos
pueden
penetrar
electricos
en
tiene
cada
lugar
sustancia
esto
sblo
caso de no conductores. En caso de sustancias de este tipo se encuentran ligados todos los electrones a los atomos, moleculas o iones. Por el contrario, en conductores metalicos, se encuentran libres uno o mas electrones por htomo, teniendo una amplia movilidad, pudiendo ser trasladadas a traves de fuerzas eltctricas. Los conductores, en forma
contraria
a los no conductores
enlazan
las cargas,
no en el lugar
de
la introduccibn, sino que se distribuyen por toda la supertficie. Los procesos de conduccibn en semiconductores se basan en otros procesos que se discutiran posteriormente, La diferencia en el comportamiento de las sustancias en lo referente a la conductibilidad de electrones juega un papel muy importante en la concentracibn en campo electrico, debido a que los minerales poseen propiedades de no conductores o aislantes, conductores o semiconductores. Focos minerales se comportan como conductores, para una temperatura normal, una gran parte como semiconductores y muchos como aislantes [204].
3.31.
No
conductores
o
aislantes.
En no conductores (dielectricos, aislantes) falta la libre movilidad de los electrones., En este caso se encuentran ligados en mayor o menor grado los electrones de valencia a la estructura atbmica. Un campo magnetico exterior sblo puede ocasionar una polarizacibn. Se puede describir la conductibilidad de una sustancia mediante el modelo de bandas de eneregla, introducido en la Fiísica Atbmica (ver Fig. 164) [154]. Si los atomos se encuentran suficientemente alejados unos de otros, los electrones que se encuentran ligados al numero atbmico poseen valores de energía definidos exactamente (ver Fig. 164a). Estos se encuentran en el modelo de bandas de energía en lineas de energía determinadas (Energieterm). Los electrones libres se encuentran, con referencia a sus estados de energia, por encima de las lineas paralelas y pueden tomar cualquier valor de energía, La ilustracibn de la Fig. 164, muestra esto en el campo remarcado. Cuando se aproximan los atomos se influyen unos a otros, junto a lo que, son perturbados mas acentuadamente los estados de energía de los electrones exteriores, en comparacibn a los que se encuentran en niveles inferiores en el interior. En un cristal se encuentran los atomos muy cercanos los unos con los otros, de tal manera que se
originan de los estados de energía fuertes de los electrones exteriores zonas anchas -las asi llamadas bandas de energia (ver Fig. 164b)-. Los electrones exteriores ya no se encuentran inmediata e intensamente ligados al nucleo atbmico, existiendo mas bien una cierta probabilidad de intercambio con los electrones de atomos vecinos. Una traslacibn de electrones semejante, se puede captar en el modelo de las bandas de energía como una. variacibn de la abscisa. Los elementos son divididos, a consecuencia de la interaccibn de los n-Atomos que toman parte en la estructura, en cada caso en 2n-elementos que siguen muy cerca unos a otros formando practicamente una serie contínua de estados de energia permitidos. El espectro de energlía de una estructura cristalina consta, en consecuencia, de una serie de zonas prohibidas y permitidas de energia, donde las primeras corresponden a los vacios de energía. Generalmente, se limita en la representacibn, a las bandas de energia mas elevadas o sblo a la superior (ver Fig. 161: c hasta ). E
— a
Figura
164.
—
=== b
,
ee
— (),/£ UN f
Modelos de las bandas de energía para: a) Un átormo singular. b) Un cristal. c) Un aislante. d) Un semiconductor. €) Un metal monovalente. f) Un metal bivalente. (Las bandas o partes de banda de energia forma cruzada se encuentran comletamente lectrones).
remarcadas ocupadas de
en e-
Para cada elemento de energia en el interior de una banda permitida tiene validez la restriccion de Pauli. Segun esto puede ser ocupado en cada caso, un estado de cuanto definido solamente por un solo electrbn o sea que una banda de energia permitida, con sus 2n-elementos puede ser ocupada maximo por 2n-electrones. En un cristal con una banda de energía superior completamente ocupada, no es posible la conduccibn de electrones. Para que un cristal pueda transportar la corriente electrica por intermedio de sus electrones, es impreccindible que un campo electrico se origine mediante el movimento de electrones en direccibn al polo positivo; un exceso de
281
electrones en la parte positiva y una escasez en la parte neeativa. Pero si la banda superior de energía esta completamete ocupada y si no se toma en cuenta un salto de electrones en la banda vacia supe-
rior,
porque
para
esto
termica, entonces no exceso de electrones.
es
imprescindible
una
excitacibn
bptica
o
es posible en un aislante la formacibn de un El movimiento de electrones por una sola par-
te no tiene exito, porque
los electrones
tendrían
que tomar
energía
del campo electrico para su aceleracibn, no existiendo para estos electranes con energía elevada ningun puesto libre (estado de enerela). Er: la Fig, 164c se encuentra representada una disposicibn de bandas de energía para un aislante, En este caso se encuentra separada la primera banda de energia no ocupada de la totalmente ocupada, a traves de un espacio de muchos eV. En este caso se tienen propiedades bptimas de aislante. Como no conductores se entiende en la concentnacibn electrica a minerales, cuya conductibilidad especifica es aproximadamente menora 10'13!Tí.an'i.
3.3.1.1.
Constante
campo,
dielectrica,
intensidad
Si se llena el espacio entre las aislante se variara su capacidad. validez la ecuacibn 11:
de
campo
y
traslacibn
de
placas de un condensador, por un Para un condensador vacio tiene
Qy = Cy U En
forma
correspondiente,
para
un
condensador
con
material:
Qu = CyU La relacibn de las capacidades del condensador vacio y del condensador con material, representa la constante dieletctrica, o sea:
€=C—v
(15)
Para vacio tiene validez, en consecuencia e=1, las sustancias poseen constantes dielectricas mayores a uno. La constante dielectrica del aire fluctua muy poco de 1 (para O% y 760Torr, e=1.00059). La constante dieltctrica de muchos minerales se encuentra entre 5 y 25. Si se carga un condensador con sustancia a una tensibn ,
282
es imprescindible, en comparacibn a un condensador vacio, una cantidad de electricidad Q mas grande que puede ser ganada completamente durante la descarga del condensador de placas, resultando con
esto:
Q =e
en
un
De
= 80
1
U =eq
AE
esto, se obtiene lo siguiente espacio lleno de sustancia, la
para la traslacibn cual parte de una
eletctrica carga Q.
[d s ;l' = eeyl:
D=
D=eeoE
(16)
Figura
165.
1
FEIEIEÍTIIIC
!>lº
Las cargas son tambien en un espacio lleno de sustancia el principío y final del vector de traslacibn. En forma contraria al vacio, la relacibn de la traslacibn e intensidad de campo no son constantes, sino dependientes de la constante dielectrica correspondiente.
Cargas
aparentes
y
reales
283
Tambien
se
puede
explicar
la
constante
dielectrica
de
tancia, por medio de la disminucibn de la intensidad de E=E9/€ (Eo, intensidad de campo del condensador cas vacíio), despues de llevar un aislante al condensador, mente
una
sus-
campo en de plaoriginal-
vacío.
Si la intensidad de campo en el condensador de placas es proporcional a la densidad de carga Q/4, debe hacerse mas pequeña la carga que produce el campo. Sin embargo, debido a que no ha variado la carga del condensador mediante el dielectrico, tienen que estar en existencia en la superficie del medio cargas polares superficiales de signo contrario (cargas aparentes) que se encuentran cerca de las placas, con la densidad de carga Q'/A (ver Fig.165) o sea:
La
magnitud:
P=D-eEF=e0e-
1E
se llama polarizacibn dielectrica bilidad dielectrica. De esto se obtiene tambien:
D=ek+P
(17a) y
(e
-
1)
suscepti-
(17b)
Se puede suponer que la traslacibn en dielectrico se compone de dos partes: la parte ecE, que es dependiente de la intensidad de campo y la polarizacibn dielectrica. Aqui se puede observar nuevamente la analogía con el campo magnetico. La polarizacibn ?P es una magnitud vectorial. Las cargas aparentes son manantiales del vector P, o sea que las lineas de polarizacibn dielectrica saltan en las cargas aparentes negativas y se cierran en las positivas (ver Fig.166). Las cargas reales son manantiales de la traslacibn, las cargas reales y aparentes conjun-
284
tamente,
manantiales
de
= a
e,E.
=0
b
Dí+—'j
>
ZA EUNO
E—
Figura
166,
Lineas
de
traslación
y
lineas
a)
Vacio
b) C)
Lleno de sustancia y d) Semilleno de sustancia
(las
lineas
de
polarización
de
campo
en:
Condensador dieléectrica
de se
placas
encuentran
punteadas). En la Fig. 166 se encuentran representados los cursos de las lineas de traslacibn y las lineas de campo en un condensador vacio, lleno de sustancia y semilleno para lo que se ha utilizado, tanto para las lineas de traslacibn como para las de campo, la misma esca la para hacer resaltar la diferencia entre el espacio vacio y lleno de sustancia. Para la determinacibn de la energía de campo eltctrico mantienen su validez en principio, las Ecuaciones 14a y 14b, sblo se debe observar que ahora se debe reeemplazar: D = €eegE.
3.31.2.
Polarizacibn
de
traslacibn
y
polarizacibn
de
orientacibn.
El origen de las cargas aparentes (cargas superficiales) se puede explicar de la siguiente manera: los atomos o moleculas son polariZados en campos electricos. Junto a esto se transforma cada atomo o
molecula
en un dipolo, con el momento
m
de
dipolo
mWo¡.
= E
(18)
donde: a En
Polarización molecular, el interior de un dielectrico
se
compensan
las
cargas,
285
en la supertficie, por el contrario, aparecen como cargas aparentes (cargas superficiales) del dieletctrico (ver Fig. 167). La densidad de carga depende de la polarizabilidad de los atomos y moleculas y su numero en la unidad de volumen. Debido a que estas cargas superficiales
visibn
del
Figura
no
pueden
aislante,
167.
ser
El momento alcanza a:
separadas
correcta
Polarización carga
167,
es
de
las
unas
de
la designacibn
los
átomos
las
de
y moléculas
otras
por
cargas
la
di-
aparentes.
como
causa
de
la
superficial.
de
dipolo
m*,
del
cuerpo
representado
en
la
Fig.
m*=|Q011 que es una magnitud cibn a la positiva. Si
se
toma
en
vectorial
cuenta
que
indica
Q'/A=-P,
la carga
negativa
en
direc-
resulta:
(19a)
m*= PAL= PV y _5_ P=(e— M* y La polarizacibn
ek E
de un medio
(19b) a traves
de un campo
es proporcio-
nal a la intensidad de campo existente en su interior y a la susceptibilidad dielectrica. El tipo de polarizacibn del medio discutido hasta ahora, se llama polarizacibr de traslación que se puede encontrar en cada materia. De esto se debe distinguir la polarizacibn de orienta-
286
cibn, que se debe a dipolos permanentes de las moleculas. Estos dipolos se encuentran desordenados en el espacio a causa del movimiento calorifico. Un campo electrico obliga a estos a colocarse aproximadamente en direccibn del campo, es decir, serh mejor cuanto mas fuerte sea el campo y cuanto mas baja sea la temperatura. La constante dielectrica de este tipo de sustancias decrecera por lo tanto, con una temperatura creciente. Se conocen sustancias con polarizacibn de orientacibn, en que la susceptibilidad es inversamente proporcional a la temperatura absoluta despues de la extraccibn de la parte de traslacibn, la que puede ser determinada del indice de refraccibn.
Las polarizaciones
de traslacibn
y orientacibn
juegan
un
papel
importante para la concentracibn en campo electrico. Si se encuentran granos minerales, por ejemplo, con un electrodo en contacto con tierra, entonces son cargados y polarizados en el campo electrico de un contraelectrodo, porque las cargas que corresponden a la polaridad del contraelectrodo fluyen a tierra,
3.3.1.3.
Polarizacibn
sin
campo
electrico
exterior.
A esto pertenecen principalmente los fenbmenos pisoelectricos y piroelectricos, los que han alcanzado en la concentracibn eltctrica de minerales, una importancia secundaria. Estos estan ligados a los cristales ibnicos, o sea, en cristales cuyos elementos atbmicos poseen un cierto porcentaje de caracter ibnico y dependen del enlace electrico de los iones. La pisoelectricidad se presenta en cuarzo y numerosos cristales, para los que cada elemento interatbmico no es centro simetrico de la totalidad de la red, es as1 que se orientan, para una compresibn elastica, cargas superficiales electricas aparentes en ciertas direcciones, La piroelectricidad se encuentra sblo en un numero pequefo de cristales piroelectricos. Los cristales de este tipo poseen ejes polares (por ejemplo, turmalina) y ya sin las fuerzas exteriores de un momento de dipolo permanente que inicialmente no actua a consecuencia de cargas superficiales acumuladas. Contrariamente para variaciones de temperatura, varia a consecuencia del aumento o disminucibn de la distancia de la red atbmica el momento de dipolo del cristal; con esto se originan en las superficies limites correspondientes cargas aparentes de signo contrario.
3.3.2. Las
Conductores, propiedades
mas
importantes,
por
las
que
se diferencian
los
me-
287
tales y sus aleaciones de otros cuerpos sblidos son fuera de la plasticidad, la capacidad elevada de conduccibn termica y electrica. Estas propiedades son consecuencia directa del enlace metalico. Este esta caracterizado porque los electrones de valencia no pertenecen a ningun par especial de Atomos, sino que corresponden a la red cristalografica en su totalidad. Para el caso de los metales monovalentes, por ejemplo, es responsable un electrbn por Btomo para el enlace con todos los vecinos en la red intermolecular, ocasionando en consecuencia su movilidad. Este electron es simultaneamente electrbn de valencia y conductibi-
lidad.
Para
poder
caracterizar
el
estado
de
estos
electrones,
se
habla
tambien de un gas de electrones, en el cual se encuentra distribuida la energía cinttica de los electrones segun la funcibn de Fermi [145] [154]. Esta movilidad libre de los electrones, no significa empero que estos puedan salir sin impedimento de la superficie del metal, mas bien un campo electrico que tiene que disponerse para esto los retiene; caso contrario debe tener lugar el llamado trabajo de salida de electrones. Por otra parte se utiliza para la caracterizacibn de las condiciones de conductibilidad el modelo de las bandas de energia, que ya se ha tratado en forma breve (ver Fig. 164). Si un cristal debe transportar la corriente eltctrica a traves de sus electrones, es imprescindible que en el campo electrico en direccibn al polo positivo, se origine un exceso de electrones y en direccibn contraría una escasez, Esto tiene lugar, como ya se vio brevemente, sblo en forma general. Si la banda de energiía superior del cristal no se encuentra completamente ocupada, debido a que cada banda de energia de un Atomo, de acuerdo al principio de Pauli, esth ocupada por dos electrones de direccibn de Spin contraria y en la banda ocupada superior de un cristal tienen los electrones de valencia, su puesto fijo; se satisfizo la exigencia nombrada para los htomos monovalentes, debido a que se encuentra un solo electrbdn por atomo en la banda de energia superior (ver Fig. 164c). Los metales bivalentes deberian ser aislantes, segun discusiones hechas hasta ahora, En el caso de los metales la interaccibn de los electromomentos es generalmente grande; es así que se superponen en parte las bandas de energía superior. Para el caso de metales bivalentes, a consecuencia de esta superposicibn, tampoco se encuentran completamente llenas (ver Fig. 164%).
3.3.3.
Semiconductores,
Tambien
288
en semiconductores
la corriente
es transportada
por
electro-
nes, sin embargo, existen en comparacibn a los metales, diferencias esenciales. La resistencia es mas grande en potencias de diez, especialmente para el caso de temperaturas normales. En el punto cero de la temperatura absoluta la conductibilidad electrbnica es cero. Esta crece sin embargo, exponencialmente con la temperatura, es asi que las sustancias de este tipo acusan propiedades de aislante hasta un comportamiento metalico. Se debe indicar que muchos minerales tambitn son semiconductores, La conduccibn en un cuerpo sblido no metalico (semiconductor) es ocasionada por electrones que llegan a consecuencia de oscilaciones de excitacibn en la red a la banda de energia de conduccibn desocupada para 7 = 0. Esto es posible para metales puros sblo, si la banda de conduccibn libre y la banda generalmente ocupada de valencia, no se encuentran muy distantes (maximo teV, ver Fig. 164d). Semiconductores de este tipo se llaman semiconductores pu-
PE
Un cristal tambietn puede recibir propiedades de semiconductor por atomos extrafios o Ahtomos de exceso de un tipo de atomo adecuado que poseen un electron de enlace debil. La energía de ionizacibn, para la separacibn de este electrbn, es sumamente mas pequefña que para los elementos normales de la red. Si se introduce, por ejemplo, en la red de tipo diamante, de silicio o germanio una pequeña proporcibn de atomos de fbsforo o arsenico pentavalente, son enlazados sblo cuatro de los cinco electrones de valencia por los atomos vecinos de la red. Si se encuentra en un bxido metalico atomos metalicos en exceso, entonces estos poseen igualmente electrones exteriores enlazados debilmente. En el modelo de bandas de energía se encuentran los estados de energia de estos Atomos en exceso o de los atomos con electrones de exceso como estados de eneregía fijos, sblo algunos centesimos o decimos de eV por debajo de la banda de conduccibn. En la Fig. 168 se encuentra representado el esquema de la banda de energía. La banda de valencia V se encuentra normalmente completamente oci:pada de electrones; L es normalmente la banda de conduccibn vacia; D son los estados de energía fijos de atomos extrafos (donadores) que pueden llegar por medio de ionizacibn termica, en la banda de conduccibn. Se designa a este tipo co-
mo semiconductores encuentra lace, o sea
tregados
por
en existencia un que la corriente
por los donadores.
exceso
o semiconductores
n, porque
exceso de electrones con carencia de es transportada por los electrones
se
enen-
Contrariamente a esto, se caracterizan los semiconductores por defecto o semiconductores p, por ausencia de algunos electrones de enlace. Uno semejante, se origina por ejemplo, si se introducen al silicio o al germanio una pequeña proporcibn de atomos trivalentes, Así, falta un electron en los lugares de estructura co-
289
rrespondiente de electrbn.
para
la saturacibn
del
vecino
y se origina
de n)
energía [154],
un
defecto
Banda de
conducción
Donadores
Banda de
Figura
168.
valencia
L
D
Y
Esquema de la banda exceso (semiconductor
de
un
semiconductor
por
De la misma manera actua una escasez de atomos metalicos o un exceso de oxigeno en bxidos metalicos. El exceso de atomos de carbono tiene igualmente defectos de electrones, porque aqui faltan electrones para la saturacibn de los atomos de oxigeno o iones negativos con envoltura cerrada de electrones. Estos defectos de electrones pueden ser llenados, para una temperatura no muy baja, por medio de un desplazamiento de electrones vecinos, mediante lo cual se transporta y reacciona la conduccibn.
Banda
Banda Figura
169,
de conducción
L %
Receptores
A-—
de valencia
V
Esquema de banda de fecto (semiconductor
D
energia de p) [154].
,
un
semiconductor
por
de-
En el esquema de la banda de energía de estos receptores, Atomos trivalentes en la red de silicio o atomos de oxigeno en exceso en la red de bxidos metalicos, tienen que encoantrarse cerca de la banda de electrones de valencia totalmente ocupada, esto para temperaturas bajas. En la Fig. 169 se encuentra representado el esquema de la banda de energía V que esta normalmente llena y L es la banda de energía vacia. A son los estados de energia fiJos de atomos extrafos electronegativos (receptores) que pueden ser
290
llenados facilmente de V, por lo cual se origina en V defectos de electrones mbviles. Un defecto de electron se mueve en un campo electrico en sentido contrario a los electrones. El transporte de carga tiene lugar por lo tanto, aparentemente por portadores de carga positiva, Para el caso de bxidos metalicos se designa tambien a los semiconductores por exceso como semiconductores de reduccibn u oxidacibn, porque el exceso en el atomo de oxigeno o metal se produce por reduccibn u oxidacibn.” De acuerdo a un pretratamiento, puede ser un bxido metalico, un semiconductor r 0 Pp. Ambos
tipos la
de conduccibn
totalidad
del
pueden
bxido
o
estar
separado
representados en
uno
diferentes
junto
partes
a otro
del
en
cuerpo
sblido, Si se resumen otra vez las observaciones, entonces se debe decir lo siguiente: Para el caso de semiconductores puros, pasan electrones de la banda de valencia a la banda de conduccibn, originandose en la primera un defecto de electrbn. Para el caso de semiconductores p, contribuyen a la conductibilidad, los defectos de electrones que se encuentran en la banda de conduccibn -porque estos se encuentran ligados en los atomos fijos de donacibn-, contraria-— mente, es ocasionada la conductibilidad por los defectos de electrones en la banda de valencia, mientras los electrones correspondientes estan ligados en los atomos de recepcibn fijos electronegativos, Muchos minerales son semiconductores. Debido a que la conductibilidad depende de la temperatura y de su origen, generalmente resultan condiciones no muy claras en relacibn a la concentracibn eltctrica, por esto, sblo en pocos casos es posible una prediccibn del comportamiento de separacibn.
341, CARGA DE GRANOS MINERALES Y LAS FUERZAS ELECTRICAS QUE ACTUAN SOBRE ESTOS. Para
concentraciones
34.1.
Carga
exitosas
de minerales
en campo
electrico,
tie-
nen que encontrarse en existencia por lo general granos de diferente carga. FPor este motivo es imprescindible discutir primeramente las posibilidades que conducen a la carga de los granos y luego de esto las fuerzas que actuan sobre estos.
de
En la practica principalmente en
campo
ción
de
granos
minerales.
de la concentracibn de la carga de los granos
electrico
contacto),
durante
el
mediante
contacto
un
minerales minerales con
contacto
un
se deben observar en la polarizacibn
electrodo
intenso
(polariza-
entre
ellos
sin
291
campo exterior alguno (carga por rozamiento) y la carga en campo de corona. Otros mttodos juegan un papel importante como efectos secundarios. El primer metodo indicado se aplica principalmente en separadores electrostaticos antiguos, junto a lo que actua la carga por rozamiento como efecto secundario que no es despreciable. Sin embargo, se han desarrollado tambitn otros tipos de separadores, los cuales usan en primera instancia la carga por rozamiento. Un gran desarrollo ha alcanzado la concentracibn electrica al ser aprovechable la carga en campo de corona.
3.4.141.
Carga
de
los
granos
por
polarizacibn
de
contacto.
La carga a traves de la polarizacibn de contacto puede ser ilustrada con ayuda de la Fig. 170. Un grano conductor y uno no concuctor, se encuentran
sobre
una
contraelectrodo. Un tencial del electrodo a
la
placa
por
medio
placa
con
tierra
y
estan
sometidos
al
campo
del
conductor ideal tomaria inmediatamente el pocon tierra, es decir, este entrega electrones de
influencia
para
el
caso
de
un
contraelectro-
do negativo, siendo cargado en forma positiva. El no conductor ideal por el contrario seria sblo polarizado. Este lieva, por esto, cargas superficiales aparentes.
Cx Figura Figura
170.
Conductor y no conduc-tor sobre una placa con tierra, en campo eléctrico.
171.
Modelo eléctrico pia la carga de un grano mineral por polarización de contacto.
En la praáctica no se encuentran ni conduclores ni aislantes ideales. Los granos reales sorn de limitada conductibilidad, se encuentran en contacto con un electrodo con tierra o tienen bajo la accibn de un campo electrostaático una carga de la magnitud Q = Cx U (Ck capacidad del grano, U diferencia de potencial entre los electrodos). FPara el caso de conductores de-
292
ficientes la carga tiene lugar en forma relativamente lenta. Segun Lawver [205] puede utilizarse el modelo representado en la Fig. 171 para el calculo del proceso de carga. Py es la resistencia total del grano que se compone de la resistencia interior, de la resistencia superticial y de la resistencia de contacto. La resistencia de conductores malos depende principalmente de la resistencia superticial. A Py influyen en forma comprensible la temperatura, el pretratamiento termico y químico (con esto sobre todo tambien las capas de adsorcibn y adhesibn supertficial), la intensidad de campo y, para el caso de semiconductores, tambien la direccibn del campo (3.5.2.). Bajo condiciones dadas puede disponerse para cada grano de mineral una resistencia Ry. Segun la Fig. 171., resultando:
iRk+c%=u;
-
, e —_uR de — CxkRx Si
se
pone
Ao=0,
como
se
condicibn
obtiene:
que
la
carega
inicíal
cel
grano
(20)
Q=Cku(1_e"ñºfx) La Cx
carga en el tiempo * depende en consecuencia de la capacidad y de la resistencia Xy. El tiempo imprescindible, hasta
que
te37
el
grano
=
Fk
Cx,
a
obtenido
sin
63%7
embargo,
el
plicado en separadores industriales que influyen unos a otros.
3.4.1.20. Si
fue
se
Carga pone
en
por
de
su
carga
problema
por
la
gran
se
final,
alcanza
hace
mas
cantidad
de
a:
com-
granos
rozamiento.
contacto
las
superficies
de
dos
sustancias
diferentes
y se las libera nuevamente, entonces se observa en muchos casos una carga de diferente polaridad. El rozamiento tiene el fin de mejorar el contacto y de elevar el numero de los lugares de contacto para poder alcanzar una carga en lo posible elevada. De esto se deduce ladefinicibn
colectivo
de
de
electricidad
granos
de
mediante
rozamiento.
una
carga
Si
por
se
quiere
rozamiento,
preparar
para
un
la con-
293
centracibn en campo electrostatico, entonces es imprescindible un movimiento intenso de los granos. Una carga suficientemente elevada solo tiene exito cuando los granos son conductores malos o aislantes. Debido a que para cada movimiento de material granulado actuan muchos contactos, se debe calcular tambien para otros mketodos con la carga de rozamiento como un efecto secundario. El origen de la carga por rozamiento en mezclas minerales secas probablemente
se
debe
al
paso
les de energía de electrones raturas elevadas. La reela la
materia
con
una
de
electrones
a
consecuencia
de
nive-
diferentes, con excepcibn de las tempede Coehn dice, que despues del contacto,
constante
dielectrica
mas
elevada,
se
carga
en
forma positiva, esta regla, corresponde a las concepciones mas modernas de la Física de Cuerpos Sblidos [205]. La sustancia con el numero mas elevado de niveles de energia posee la constante dielectrica mas grande y es polarizada, con esto, en forma mas intensa, es asi que en el contacto puede entregar sus electrones facilmente. De acuerdo a Beach [205) la densidad de carga superficial maxima puede ser calculada en base a la carga por rozamiento segun:
o
=
15.10
6(e/-e>)
[C/m?].
Sin
embargo,
se
tie-
ne que tomar en cuenta que el aire pierde sus propiedades de aislante para od=%77-77777777-77 L
;
Carga
alambre
()
NL
Placa
a
de
un
grano
contacto
en
con
campo
el
de
corona.
contraelectrodo,
b) En contacto con el contraelectrodo. L Conductor, NL Aislante.
La existencia de una carga maxima se explica: que como consecuencia del crecimiento de las fuerzas de repulsibn no pueden ser sometidos los iones a una deposicibn. Segun la Ecuacibn 21 la carga maxima es mas grande para un conductor que para un aislante, siendo mas grande tambietn para un elipsoide alargado que para una esfera o esencialmente mas grande que para una partícula en forma de placa. Si se encuentran los granos sobre el contraelectrodo (ver Fig. 172b) resultan entonces otras condiciones. Un aislante ideal no se encontraría en contacto directo con la placa a pesar del contacto mecanico; para este no varía nada, en referencia a la carga, comparando con la Fig. 172a. Por otra parte no podría obtener un conductor ideal sobre una placa con tierra ninguna carga. Como se indicb anteriormente, practicamente no existen ni conductores ni aislantes 1deales, asi se debe esperar en estado de equilibrio, una carga mayor o menor dependiendo de la conductibilidad. De acuerdo a Barthe-
lemy
y Mora
[201] [202] puede
ser calculada
esta
carga
de equilibrio
295
Q,
de
la
siguiente
d
Qmax — X;
Magnitud
La
relacibn
B
Constante
1014/Rk, junto a lente del grano.
y
con
esto
forma:
K V
Bk
que
depende
de descarga F;/By,
del
del
tiene
1
campo
grano.
(22) de
un
corona.
valor
aproximado
de
lo cual Py es la resistencia total equ1va— Para un conductor se obtiene 101 /Rk——oo
Q/Amix”0.
El
tiempo
hasta
la
obtencibn
del
equili-
brio tiene que ser pequeño. Por este motivo se puede suponer para las tareas practicas que un grano obtiene simultaneamente la carga de equilibrio de signo contrario a la placa, cuando esta sometido este a una corriente de corona, independientemente si se trata de un conductor o un aislante [201] [202]. Para la concentracibn en campos electricos es tambien de interes el comportamiento de un grano que se mueve en un campo electrostatico al salir del campo de corona y habiendo sido cargado por este campo, estando en contacto ademas con el electrodo con tierra. Con la entrada en el campo electrostatico ha concluido la introduccion de carga de la corriente de corona. Un aislante ídeal conservaria la carga recibida. Contrariamente, a los granos conductores se les introduce careas de la misma polaridad que el electrodo con el que se encuentran en contacto, El curso del recibimiento de la carga de acuerdo al tiempo se ha descrito igualmente con la ayuda de la Ecuacibn ¿0. Finalmente se puede hasta ocasionar un cambio de caréa, despues que la carga recibida del electrodo es igual a la obtenida en el campo de corona. Despues del cambio de carga, el grano obtiene la carga del mismo sentido que la del electrodo, cuyo valor maximo esta determinado por el potencial de superficie de la placa. Digno de mencibn es el hecho que en separadores de corona se alcanzan cargas esencialmente mas elevadas que en separadores que utilizan la polarizacibn de contacto. De esto, tambien resultan fuerzas electricas mas intensas y realmente se evidencia la ventaja de los separadores de corona frente a los separadores electrostAati-
cos.
En referencia al pretratamiento de los granos minerales para el mejoramiento de los resultados de separacibn, tambietn tienen validez para la concentracibn en separadores de corona, las indicaciones ya hechas al respecto (3.4.1,1.).
296
3.4.2. Fuerzas
eléctricas
que actúan
Un grano de mineral esth sometido de acuerdo a la Ley de Coulomb:
en
sobre granos un
campo
minerales.
electrico
a una
fuerza
Fi= QE
(23)
Con esto, la magnitud de la carga juega un papel muy importante para el movimiento de las partículas sobre separadores electricos, Segun Lawver [205] en aire debe alcanzar la densidad de carga supertficial maxima del grano a aproximadamente 26.6 . 10-6 C/mº; con esto, para un grano esftrico con radio r [cm]) se calcula la fuerza de Coulomb maxima al utilizar para el valor maximo de la intensidad de campo £E=3 , 106 V/m la siguiente fuerza:
Fimax = An(r-10-2)2-26,6-10-5-3.100 = %0 [N] = 1-10%72 [dyn] debido a que para rrespondiente:
G= alcanzando
la
la fuerza
4
% Ag
de
gravedad
tiene
validez
en
forma
co-
lo tanto,
tanto
mas
= 4:10373y (dyn]
relacibn
a:
T f';]ºi = ;r; (r[em]; y[g-em=*]) La relacibn de la fuerza desfavorable cuanto mas
Un grano
con tierra, es cuacibn 13):
cargado
atraido
electrica maxima es por grande es el grano.
que se encuentra por
este
con
?
la
en la cercanía fuerza
de
del electrodo
reflejo
F>o
(E-
(24)
donde: 1
distancia
de
grano-electrodo.
Debido a las fuerzas de reflejo, tambien se adhieren los granos de conduccibn mala a las placas metalicas por fuera del campo electrico exterior. Las fuerzas mechnicas de campos electricos (fuerzas ponderomo-
297
tbricas) analogas a las fuerzas mecanicas de los campos magneticos (2.2.3.) no juegan ningun papel para la concentracibn en campos el-
ectricos, porque estas son muy crones culo
en
es
netico
un
comparacibn
semejante
(Ver
grano
cuacibn
a
2.2.2.
de
a las
aquellas
Ecuacibn
forma
siguiente:
pequeñas para
fuerzas de
36).
las
De
de
fuerzas
cualquiera
granos
Couloumb.
acuerdo
en
Factor tor de
(E-1/3):
de deselectrificación, desmagnetización para
Fo=harte yY para
conductores
de
E— £E+
aire
Fy = AnriegE gradE
3.5. SEPARADORES
esférica
a
esto
fbrmula
se
(Eaine=1)
en
a 50 mide
cal-
campo
obtiene
[644]
mag-
para
la
e-
(25a)
en forma análoga al facgranos de forma esférica
(25b)
-E gradE
forma
mayores
mecanicas
E gradE V
E
La
(E—=0o): (25c)
ELECTRICOS.
Para la separacibn de minerales en campo electrico ya se han desarrollado un numero grande de separadores, pero sblamente muy pocos han alcanzado una significacibn tecnica. ¿Actualmente se trabaja en forma intensiva en el aumento de la selectividad y la capacidad de los separadores electricos, en la disminucibn del tamaño de grano inferior a elaborar y en abrir nuevos campos de aplicacibn mediante procesos de pretratamiento apropiados. Los separadores eltctricos pueden ser clsificados de acuerdo a diferentes puntos de vista. Lo mas conveniente seria dividir los separadores en separadores electrostaticos y separadores de corona. En los primeros se encuentra en accibn sblamente un campo electrostatico, Los separadores de corona se los equipa todavía, junto con el electrodo de corona con un contraelectrodo electrostatico normal para poder mejorar la concentracibn. Para los separadores electrostaticos se deberh distinguir posteriormente entre sepa-
298
radores en los que la carga tiene lugar por polarizacibn de contacto y aquellos en los que la carga tiene lugar por rozamiento. Una clasificacibn posterior tiene lugar en base a caracteristicas de construccibn (por ejemplo separador de rodillo, separador de camara, ete.). Las partes principales de un separador electrico son: el sistema de electrodos, los dispositivos de alimentacibn (eventualmente completados
por
medio
de
los
dispositivos
de
pretratamiento),
la
ca-
ja con las placas de separacibn, el sistema de alta tensibn y los dispositivos de seguridad, accionamiento, medicibn y regulacibn. Antes de discutir algunos tipos de separadores, deben discutirse la dinamica del material en separadores electricos y algunas preguntas referidas a la influencia de la composicibn y las propiedades físicas del material en el exito de la separacibn.
35.1.
Dinamica
del
material
en
separadores
electricos.
La separacibn de granos minerales en separadores eltctricos, desde el punto de vista del material, es posible cuando estos atraviesan en base a la diferente carga diferentes cursos de movimiento. Frente a esto se tiene que tomar en cuenta que el curso del movimiento no es determinado solamente por las fuerzas eltctricas sino tambien por las fuerzas de masa (fuerza de gravedad y fuerza centrifuga) y por las de resistencia (resistencia al movimiento, rozamiento, fuerzas de adhesibn). Los tipos de separadores especialmente importantes son los de rodillo y los de camara. FPor este motivo, la dinamica del material se expondra en un separador de rodillo electrostAtico, en un separador de camara electrostatica y en un separador de rodillo de corona. En la Fig, 173a se encuentra representado en forma esquematica el separador de rodillo electrostatico. El material llega al rodillo metalico de rotacibn con tierra desde el dispositivo de alimentacibn y es transportado, por este, en el campo electrostatico del contraelectrodo E. Este puede llevar una polaridad positiva o negativa. Un aislante ideal seria polarizado en el campo electrostatico. De esto resultan fuerzas de atraccibn pequefñas entre el rodillo y el grano. Un grario conductor al contrario, entrega -por ejemplo- electrones al rodillo metalico para un contraelectrodo negativo. A consecuencia de esto actua entre el rodillo y el grano una fuerza de repul-
sibn electrica,
o entre
el contraelectrodo
y el grano
una
fuerza
de
atraccibn. Bajo la influencia suplementaria de la fuerza de gravedad y fuerza centrifuga resulta luego, el curso de movimiento indicado en la Fig. 173a. En la Fig. 173b se encuentran representados
299
los diagramas de fuerzas en los correspondientes puntos de liberacibn para un grano conductor y un grano aislante ideal. Desde el punto de vista de la selectividad el Angulo a debería ser,
en lo posible, grande, debido a que los conductores malos son tambien cargados en forma debil, as1 ninguna fuerza de atraccibn electrica puede desarrollarse entre los granos y el rodillo. En consecuencia, estos granos caen Dado que la polarizabilidad no solamente dependé de la tercera potencia del radio sificacibn [223], modificado dependientes del tamaño de
ya al comienzo del segundo cuadrante, de un grano mineral (ver Ecuacibn 19b) constante dielectrica, sino tambien de la del grano, se superpone un efecto de clamediante las resistencias y adhesiones grano.
NL
Figura
173,
HL
L:
Dinámica sobre un separador de rodillo electrustático. A Alimentación, W Electrodo de rodillo con tierra, E Contraelectrodo, B Cepillos, L Conductor, HL Semiconductor, NL Aislante, F Fuerza eléctrica.
Las condiciones de movimiento sobre un separador de rodillo electrostatico, son influidas tambien cuando los granos se encuentran sometidos en forma suplementaria a la carga por rozamiento y al efecto piro o piso-electrico. En la Fig. 174, se encuentra representado en forma esquematica
300
un separador de chmara electrostatica. Los granos son cargados por rozamiento en forma positiva o negativa y son introducidos luego en el espacio de concentracibn por la parte superior en las cercanias del eje central.
Figura
174,
Dinámica de un separador de cámara A Alimentación, Pl Electrodos de
gravedad, trica.
W y W'
Fuerzas
electrostática. placas, G Fuerza
de resistencia,
F
Fuerza
de
eléc-
Limitan el espacio de trabajo, los dos electrodos de placas (P1) que llevan cargas de diferente polaridad. Los granos caen bajo la influencia de la fuerza de gravedad G y de la fuerza de resistencia W a traves del espacio de trabajo. ¿Actuan ademas, fuerzas electricas que desvian los granos hacia el polo positivo o negativo de la placa en funcibn del signo de la carga. Para una selectividad elevada tendrian que ser en lo posible grandes la carga, el espacio de caida y la intensidad del campo, Como se puede apreciar, el tamaño del grano no juega un papel muy importante en este tipo de separadores. En la Fig. 175 se encuentra representado un separador de rodillo de corona. AÁqui son cargados en el mismo sentido todos los granos en el campo de accibn del electrodo de corona -en el ejemplo, en forma negativa-, independientemente de su conductibilidad. Para la cantidad de carga tiene validez la condicibn de equili-
301
brio discutida ven los granos inicialmente
anteriomente de acuerdo a la Ecuacibn 22. fuera del campo de la corriente de corona en
contacto
con
el
rodillo,
pero
solamente
Si se muepermanecen granos
con-
ductores o semiconductores se encuentran en contacto electrico con el rodillo, es decir, estos reciben cargas del electrodo de rodillo perdiendo así la carga recibida en el campo de corona, pudiendo finalmente cambiar su carga de acuerdo a la medida de su conductibilidad. De esto resultan las condiciones de movimiento indicadas en la Fig. 175. A causa de las fuerzas de reflejo, aun se adhieren algunos al rodillo metalico cuando este ya los sacb del campo electrostatico. Tambien se pueden representar diagramas de fuerzas para separadores de rodillo de corona, de acuerdo al ejemplo en la Fig, 163b. Debido a las ya nombradas fuerzas de reflejo en granos no conductores, tiene que incrementarse el angulo a mas que en separadores de rodillo electrostatico para poder mejorar la selectividad. De ahi la principal ventaja de estos separadores [229]. En el campo de corona, la carga de un grano de mineral es proporcional ad segun la Ecuacibn 21, empero las fuerzas de masa son proporcionales a d3, en consecuencia, resulta un efecto de clasificacibn, siendo imprescindible una preclasificacibn estrecha.
Figura
302
175.
Dinámica de separador de rodillo de corona. A Alimentación, W Electrodo de rodillo con tierra, K Electrodo de corona, E Contralectrodo electrostático, B Cepillos, L Conductor, HL Semiconductor, NL Aislante.
De laz obzervaciones hechas hasta ahora, se desprende que la aplicacibn de parametros bptimos de separacibn es de mucha influencia en el resultado de la separacibn, Los parametros mas importantes de un separador de rodillo son: la diferencia de potencial entre los electrodos, distancias y posicibn de los electrodos, formacibn del electrodo de corona, dihmetro del rodillo, velocidad periferica del rodillo y posicibn de las placas de separacibn [218]
[219].
Fundamentalmente que
el txito
de
una
y en forma
separacibn
en
general, una
todavia
concentracibn
se debe
indicar
electrica
de
una
etapa es regular, debido a que en el caso de un modo de trabajo eXxacto no se pueden garantizar condiciones aproximadamente iguales para todos los granos en referencia a la carga. Por esto, las plantas para la concentracibn electrica, se implementan con muchas etapas para la limpieza.
3.5.2.
Influencia de la composicibn físicas y superficiales en el
del mineral exito de la
y sus propiedades separacion.
Las propiedades mas importantes del material, que determinan la separacibn en separadores electricos, son: las propiedades electricas de los granos (resistencia interior y superficial, resistencia de contacto, constante dielectrica), la composicibn granulometrica y el contenido de humedad del mineral. La resistencia del grano comprende la resistencia interior y superficial. La primera y la unica a tratarse por su importancia, depende como es sabido, solamente de la temperatura; crece para los conductores metalicos con el aumento de la temperatura y disminuye para semiconductores. En cristales, influyen: la conductibilidad, la orientacibn cristalografica y sobre todo las impurezas (adiciones isombrficas, desmezclas, atomos extraños, etc.). La conductibilidad de semiconductores, es igual a cero en el punto cero de la temperatura absoluta. La resistencia de un semiconductor,
de
acuerdo
a
la
temperatura,
se
puede
definir
mediante
la
siquiente relacibn: log RE = A + B/T (A,B constantes) [154] [204]. Por esto, un tratamiento termico puede ser ventajos, debido a la disminucibn de la resistencia. Debe tomarse en cuenta, sin embargo, para el tratamiento termico, las variacibnes que muchos mine-
rales acusan
en cuanto
a conductibilidades
irreversibles
entre
100 y
800% [217]. Estas aparecen como consecuencia de la variacibn de las capas superficiales mediante la separacibn superficial de cationes o aniones por oxidacibn o reduccibn [205) [212] [213) ([215] a
[217]).
Muchos
minerales
son
semiconductores
de
tipo
7
b
p
y
303
como es conocido favorece cada contacto de semiconductor-metal sola— mente al flujo del incremento de carga del semiconductor al metal [154]. Para el caso de los semiconductores tipo z7, los portadores de la carga son los electrones, para los del tipo p los defectos de electrones positivos. A consecuencia de esto, para semiconductores, la carga depende de la direccibn del campo y no es igual si el contraelectrodo lleva la polaridad positiva o negativa. Tomando en cuenta esto, las propiedades semiconductoras de los minerales dependen tambien de las condiciones de origen, irregularidades estequiometricas, fallas cristalograficas y disposiciones de fallas. Entonces es entendible que para el comportamiento de separacibn en separadores electricos no se pueden hacer, en la mayoria de los ca-
sos, predicciones
seguras.
Para la carga de granos de baja conduccibn mediante polarizacibn de contacto, son decisivas en primera línea la conductibilidad superficial y la resistencia de contacto. Estas dependen, para el caso de malos conductores, notablemente de las capas de adsorcibn y adhesibn supertficiales. En esta relacibn tiene mucha importancia el agua de adsorcibn y adhesibn de minerales hidrofílicos, cuyo porcentaje en estado de equilibriío esta dado por la humedad relativa. La conductibilidad superficial crece con la humedad del relativa del
aire [196] [197] [206] [207] [222]. La conductibilidad superficial relativa Xpe] de granos minerales de mala conductibilidad, en dependencia
a
menudo,
de
con
la
humedad
la
de
aire
siguiente
relativa
relacibn:
e,
se
log
puede
Xpe]
definir,
=
A+?,
junto a la cual a y b son constantes dependientes del mineral [206]. En la Fig. 176 esta representada, por ejemplo, la resistencia total de 20 granos de silvina y halita de la misma dimensibn despues de diferentes procesos de pretratamiento, como funcibn de la humedad relativa [207]. La variacibn de la resistencia en funcibn de la humedad de aire relativa, es distinta para los diferentes minerales, es as1 que no esta establecido para que humedad se tienen las diferencias mas grandes y con esto las mejores separaciones. En general, se puede esperar, sin embargo, para unidades superficiales pequeflas, el comportamiento de separacibn mas favorable. Para el exito de una separacibn buena y constante es imprescindible mantener tambien constantes la humedad y la temperatura en el espacio de trabajo. La estabilidad imprescindible del proceso se alcanza, por lo general, con el secado del material antes de la alimentacion. Esto tiene lugar en un secador especial, a menudo tambien a traves de alimentadores o dispositivos de transporte con elementos de calentamiento. Un secado favorece tambien en la carga por rozamiento. Debido a que este esth ligado a un movimiento intenso del material, tambien se presenta una carga por rozamiento aun cuando este prevista la no presencia de este fenbmeno.
304
Si no son suficientes las diferencias de conductibilidad de los minerales a separar para todas las humedades de aire relativas, entonces se debe aplicar una variacibn selectiva de la conductibilidad superficial y de la resistencia de contacto mediante reactivos quimicos que actuan en las superficies del grano. Para esto se deben
40
Figura
176.
50
60
70
80
Humedad Relativa del Aire [%]
Resistencia
de Roq
90 de silvinita,
de 20 granos
halita
y
Kieserita de aproximadamente la misma dimensión, después función de pretratamiento en de diferentes procesos de la humedad relativa de aire [207].
1.
2. 3. 4, 5.
KCL
KCL NaCl NaCl Kiserita
3 min. 1 1 1 3
min. min, min., min.
secada
agitado agitado agitado secada
(709) en en en
alcoho! alcoho! alcoho!
305
observar
sustancias
tensoactivas
organicas
o reactivos
inorganicos
[196] [197) [206] [207] [222]. Las substancias tensoactivas se deben elegir de acuerdo a los mismos puntos de vista que los colectorez de flotacibn. Estos hidrofoban la superficie del mineral y elevan la resistencia. Tambien se han realizado muchas investigaciones para las separaciones de mineral, especialmente para la separacibn de silvinita (KCI) y de halita, despues del acondicionamiento con sustancias tensoactivas [34] [207] [209] [211] [214] [215].
En
la Fig.
177,
se encuentra
representada
la variacibn
de
la
resistencia de granos de silvinita y halita despues de un pretratamiento con una mezcla de decil y dodecil-hidrocloruro de amina [207]. Debido a que en silvinita se absorben en forma excelente las aminas alquílicas primarias, decrece la conductibilidad en forma notoria con una cantidad de absorcibn creciente., En cambio, en la ha-
lita son
absorbidos
[348] [349], es ductibilidad.
as1
estos
que
reactivos
no
existe
una
5
205
en
forma
variacibn
muy
debil
[220] [221]
notable
de
la
con-
Ro[Q.] 10
0
S5
1
Resistencia
Rog
Adición Figura
177.
de
Amina de 20
[
9/39]
granos
de
silvinita
y
halita
de
aproximadamente la misma dimensión en función de la adsorción de una mezcla de decil y dodecil-hidrocloruro de amonio [207].
La variacibn de la conductibilidad mediante una adsorcibn selectiva de sustancias tensoactivas es una area de trabajo de desarrollo intenso en la concentracibn de minerales en campo electrico. Este ¡retratamiento sería, en la mayoría de los casos, econbmico, si este se realizara en presencia de una fase acuosa [34], Por este
306
motivo
se ha
intermedio
intentado de
resolver
solventes
la adsorcibn
facilmente
volatiles
en y
la
fase
otros
de
vapor
por
medios.
Los reactivos inorghnicos realizan la variacibn selectiva de la conductibilidad en base a una interaccibn quimica. Un conocido ejemplo de aplicacibn es la separacibn de cuarzo y feldespato, varikndose en forma conjunta -por pretratamiento en vapores de acido fluorhidrico-, la conductibilidad superficial del mineral nombrado en segundo termino. Probablemente, junto a esto se forma una capa superficial de fluoruros [196] [197] [213]. FPosteriormente se pueden utilizar sustancias inorganicas como reactivos modificadores con relacibn a sustancias tensoactivas. Los primeros procesos de pretratamiento indicados no tienen exito para minerales de conductibilidad elevada. Las condiciones de conductibilidad pueden ser falseadas tambien a causa de granos de polvo adheridos a la superficie o por otras impurezas, Estas influencias se encuentran tambien en la ventilacibn -en casos particulares, despues del secado-, pretratamiento por rozamiento,
lavado
u
otros.
Solamente despues de una clasificacibn estrecha correspondiente, se pueden esperar txitos de separacibr: en separadores electricos
(esto
ya
se
había
3.5.3.
Separadores
mencionado
en
el
parrafo
anterior);
esta
exigencia
tiene validez especialmente para operaciones con separadores de rodillo. Por otra parte, la elaboracibn del grano -0.15mm, ocasiona dificultades en muchos separadores debido a que actuan fuerzas de adhesibn que perjudican a las otras fuerzas. Es por esto que el material fino debe ser elaborado en separadores de rodillo para numeros de revoluciones mas elevados -es decir, aceleraciones centrifugas mas elevadas-. Para el caso de porcentajes mayores de -40 micrones, la separacibn fracasa completamente en la mayoria de los separadores. Estas partículas de polvo se adhieren no solamente en los granos mas grandes, sino tambitn en los electrodos. El tamaño de grano superior, a elaborar en separadores eletctricos, se encuentra en funcibn de la densidad del grano, en aproximadamente 2 a 6ómm. Cor un tamaño de grano creciente, se sobreponen las fuerzas de masa frente a las fuerzas electricas.
electroestaticos.
Para los separadores electroestaticos, que utilizan polarizacibn de contacto, interviene la polaridad del contraelectrodo para el caso de minerales semiconductores de tipo 7 b p; dado que es conocido el flujo de los importes de carga -del semiconductor al metal-, es mucho mas fhcil que en una direccibn contraria. Antiguamente, ya se reconocib el comportamiento tan diferente de algunos
307
minerales en el caso de una polaridad de electrodos creciente, pero no pudo ser explicado debido al precario estado de la Fisica de Cuerpos Sblidos. Para el comportamiento de minerales conductores, el contraelectrodo no tiene intervencibn significativa. Desde el punto de vista practico es conveniente proveer en forma mas sencilla un potencial de tierra al electrodo mas accesible,
en rigor, a aquel
que se encuentra
en
contacto
con
el material
(e-
lectrodo portador). La concentracibn de minerales con buena conductibilidad, ya no tiene exito en separadores comunes cuando la diferencia de conductibilidad se halla en diversas potencias de diez. Mediante la colocacibn de capas semiconductoras sobre el electrodo metalico pueden ser elevadas las resistencias de transicibn, tambietn pudiendo separarse en casos dados este tipo de minerales [224]. Este tipo de capas superficiales pueden ser formadas mediante una oxidacibn anbdica o una oxidacibn para temperaturas elevadas. Se ha desarrollado un gran numero de separadores electroestaticos, de los que se difundieron principalmente los separadores de rodillo. En la Fig, 178 se encuentra representado esquematicamente, un separador de muchos rodillos tipo Johnson, Este aparato se ha construido para diametros de rodillo de 76mm. y para anchos de rodillo de hasta 2.45m. Los rodillos estan distribuidos en cuatro grupos, donde los primeros elaboran productos finales semiconductores y los ultimos, productos mixtos y conductores. El zeparador puede trabajar con polaridad de electrodos diferente en un campo de 5 hasta 18 KV. Frente a esto, la recepcibn de corriente solamente alcanza algunos centesimos de miliamperios. Los cepillos cuidan que las superficies del electrodo esten siempre limpias para poder evitar variaciones con intensidades de campo elevadas. Los ultimos grupos de rodillos tambien pueden ser accionados
con distinta numero
de
150 min1.
polaridad
revoluciones
de electrodos de
los
rodillos
en relacibn debe
ser
a los primeros.
regulable
entre
40
El
y
Los paramefeos importantes en separadores de rodillos son: la situacibn, posicibn y distancia del contralectrodo, potencial del electrodo, posicibn del distribuidor de productos y la velocidad periferica del rodillo -cuya magnitud bptima tiene que ser fijada por experimentacibn-. Los contraelectrodos electroestaticos no conductores denotan ventajas frente a los conductores, dado que para intensidades de campo mas elevadas no pueden actuar variaciones y los granos de mineral conductores que llegan en contacto al contraelctrodo no sean rechazados,
conduciendo
con
esto
a
extracciones
falsas.
En la concentracibn de diamante en Sud Africa, se equipan los separadores electroestaticos con un contraelectrodo no metalico y un
308
intensificador de desviacibn que consta de baquelita y es cargado mediante un electrodo de punta [225] (ver Fig. 179). En el campo de este intensificador de desvio actua una concentracibn de campo fuerte, así tiene exito la elaboracibn de tamafños de grano hasta 6mm. (ver Fig. 180). Figura
178.
Separador electroestático de muchos rodillos, tipo Johnson. L Producto conductor, Z Producto mixto,
NL
Producto
Separador dillo con
ción
[225].
no
conductor.
electroestático de un rointensificador de desvia
(1) Electrodo portador, (2) Electrodo de rodillo roatatorio no metálico, (3) Intensificador de desviación, (4) Electrodo de punta, (5) Cepillos, Metal Baquelita
MN Figura
tubo
180.
Curso de las intensificador
de
“Tierra
líneas de campo del desviación [225]
Los electrodos electroestaticos pueden constar tambitn de vidrio, cuya carga tiene lugar mediante una descarga
de un de gas
309
o por
un alambre de dispersibn [198]. En la Fig. 181 se encuentra representado un separador de rodillo, tipo Bullock, El contraelectrodo de rotación (2) posee el mismo diámetro que el electrodo portador metalico y un revestimiento superficial de un material no conductor. El potencial se obtiene de un electrodo fijo de peine (3). Los granos conductores se adhieren, bajo ciertas circunstancias, en el contraelectrodo, hasta que sean removidos por medio de un cepillo (4).
Figura
181.
Separador de rodillo electroestático, tipo Bullock. A Alimentación, L Producto conductor, ML Producto no conductor. (1) Electrodo portador, (2) Contraelectrodo, (3) Electrodo de peine, (4) Cepillo para rascado,
Los separadores electroestaticos discutidos hasta ahora, pueden ser utilizados para la separacibn de un material que fue pretratado por una carga de rozamiento. Generalmente no se puede evitar la carga por rozamiento como un efecto secundario. Si se aplica este modo de operacibn en forma concienzuda, se conectan los separadores, vibradores, tambores de rotacibn, superficies lisas u otros dispositivos, que garantizan el contacto multiple de grano a grano o de grano a superficie. La intensidad de carga crece con la intensidad y el tiempo de duracibn del movimiento. La carga específica por unidad de masa de los granos mas gruesos es mhs pequefña a causa de su superficie específica tambien mas pequefa. La supertficie de contacto de estos aparatos se encuentra en la mayoria de los casos en contacto con tierra. De esta manera se evita la adhesibn de grano fino. La separacibn electroestatica de acuerdo a la carga por rozamiento es aconsejable, siempre y cuando tengan que ser separados los minerales de conductibilidad mala, o minerales no conductores. Algunos tipos de separadores electroestaticos se han desarro-
310
llado especialmente para la concentracibn de mineral que es tratado mediante una carga por rozamiento. A esto se añade el separador de camara que ya se ha mencionado anteriormente (ver Fig, 174), del que exislten muchas formas de construccibn y se diferencian principalmen te por la forma del electrodo. En la Fig. 162 esth representado un separador de camara de laboratbrio tipo Le Baron Lawver, probado para la concentracibn de fosfato y feldespato [226] [227]. La carga tiene lugar por medio del vibrador de alimentación, posteriormente se debera tener cuidado que el material sea alimentado por el embudo de alimentacibn en capas delgadas y por el centro. La disposicibn de los electrodos de un separador de camara semejante, desarrollado para la concentracíbn de silvinita, se encuentra representada en forma esquematica en la Fig. 183 [34] [2c8]. Este fue utilizado en una planta de experimentacibn de 25t/h de capacidad en Carlsbad (Nuevo Mexico). La sal cruda triturada a -1.2mm., fue pretratada en un horno de tambor rotatorio calentado por gas, para una temperatura de 450 a 470%cC, enfriandose luego de
esto
en un
mentado
refrigerador
al separador
1 Figura
182.
de
de cascada
camara,
de 65
a 135%C,
siendo
Juego
ali
23456817
Separador de laboratório Baron-Lawver
[227].
cámara de tipo Le [206]
(1). Vibrador de alimentación, (2) Embudo de alimentación, (3) Electrodos, (4) Distribuidores.
Figura
183.
Separador
para
de
cáamara
la concentración
de silvinita, disposición de los electrodos en forma esquemática [34] [228].
311
Silvinita
20-30% KCI 400% -4,2mm
W
/*¿¿N
X N —
Á
aS
2da. Etapa
Figura
184.
1ra.
Etapa
Eg
M
M
Flujograma de proceso en dos etapas para exper imentación para la concentración de Carlsbad (Nuevo México) [34) [228]. (1) y (3) Horno de tambor de rotación, (2) rador de cascada,
una planta silvinita y(4)
de de
Refrige-
Para las distancias de electrodos comunes la tensibn del electrodo alcanza de 75 hasta 90 KV. La Fig. 1684 representa un flujoerama del proceso de dos etapas. Los separadores de rodillo y los separadores de camara son separadores electroestaticos muy importantes. De los numerosos tipos, han alcanzado los separadores de placa, cierta importancia practica
[196]
[197]
[198].
35.4,
Separador
de
corona.
Para la separacibn de m ales conductores y aislantes superan t.. forma clara los separadores de corona a los separadores electroestaticos, tanto en lo que se refiere a la capacidad como a la selectividad. Esto ya resultb de la discusibn de la dinamica del material
de acuerdo formados de corona forma de mente, de desviacibn
Figura
a la Fig. 175.
Los separadores
de corona
se encuentran
especialmente en separadores de rodillo. Como electroados se aplican o se utilizan alambres delgados o electrodos en pees de rodillo de corona estan equipados, suplementariaun electrodo electroestatico para poder intensificar la de los granos despues de haber dejado el campo de corona,
185.
Separador de un solo rodillo de corona Sutton-Steele. (1) Disposición de alimentación, (2) Electrodo de rodi!Tlo, (3) Protección metálica en contacto con tierra, (4) Electrodo de corona, (5) Contraelectrodo electroestático, (6) Cepillo.
Una disposicibn de este tipo se ha mostrado en muchos casos como muy ventajosa. Ambos electrodos llevan generalmente el mismo potencial, utilizando en general, una polaridad negativa. Para la forma de 0peracibr bptima se deben disponer bien la posicibn y distancia del electrodo a los rodillos y entre sí, el diametro del rodillo, el numero de revoluciones del rodillo, el potencial del electrodo, la posicibn de los distribuidores y la temperatura de acuerdo al material
313
correspondiente
[218]
[219].
En la Fig. 185 se encuentra representado un separador de corona y un separador de rodillo de corona, tipo Sutton-Steele. La disposicibn de alimentacibn (1) estk blindada frente al electrodo de corona (4) que esta en forma de peine, con la ayuda de la proteccibn metalica en contacto con tierra (3). El electrodo (5) esth formado de un tubo de vidrio lleno de argbn o nebn y sobre el que se opera una descarga de gas. El numero de revoluciones de los rodillos
puede
ser
regulado
entre
100
y
400min-1.
La
tensibn
del
electrodo negativo es regulable entre 5 y 20KV. La corriente de corona sblo alcanza algunos miliamperios. Con mucha intensidad se ha utilizado el separador de corona de rodillo
tipo Carpco,
representado
en
la Fig.
186.
Delante
del electrodo
(2)
está previsto un electrodo de alambre (3) del mismo potencial. Mediante la combinacibn es blindado el electrodo de corona hacia el exterior. El separador es suministrado con diametros de rodillos de 200 hasta 400mm., y con anchos de rodillos de 1.2m, hasta 3.2m.
Figura
186.
Separador de corona deFigura rodillo tipo Carpco. (1) Electrodo de rodillo, (2) Electrodo de tubo, (3) Electrodo de alambre.
Finalmente,
314
en
la Fig.
187
se
187.
encuentra
Separador de corona de rodillos tipo FIA [223]. (1) Canaleta de alimentación, (2) Electrodo de rodillo, (3) Electrodo de corona. representado
un
sepa -
rador de corona de 5 rodillos tipo FIA (Instituto de Investigacibn de Minerales de Freiberg) que ha sido desarrollado para la preconcentracibn de minerales pesados, con contenido de silicbn y rutilo
[203], fuera pos
cuya
35.5.
del separador
aplicacibn
aun
Equipamiento
no
de rodilos es
se han
desarrollado
otros
ti-
significativa,
eltctrico,
Los dispositivos imprescindibles utilizados para la generacibn de la tensibr: continua, constan de un transformador de tensibn elevada y
un
tran
rectificador.
por
lo general
Los
transformadores
en bafos
de aceite.
de
alta
Como
tensibn
se
rectificadores
encuen-
de co-
rriente se utilizan especialmente los de capa prohibida y los de diodos; en muy pocos casos, debido a sus muchas desventajas, rectificadores mecanicos. Los rectificadores de diodos corresponden en principio, a aquellos de la tecnica de Rayos X. Mediante la aplicacibn de mas diodos se puede producir una tensibn continua plana. En general se prefiere una direccibn continua de camino completo a traves de una conexibn de puente, con diodos dispuestos en capa prohibida. Para este caso de rectificacibn, es posible un cambio de la polaridad de los electrodos por medio de una conmutacibn sencilla, Los aparatos de tensibn elevada se los dimenciona de tal manera que este garantizada una entrega de corriente entre 10 y i2mA. Esta corriente es suficiente para suministrar a aproximadamente 20 metros de longitud de electrodo de un separador de corona [195]; la conexibn electrica del rectificador con el separador tiene lugar por cables de alta tensibn o por conduccibn libre. La caja, así como las demas partes del separador, con exepcibn de los electrodos activos se encuentran en contacto con tierra. Debido a medidas de seguridad, las areas de trabajo se encuentran con interruptores de contacto, así es interrumpida la alta tensibn al abrirse el separador.
3.5.6.
Aplicacibn
de
la
concentracibn
electrica.
En las ultimas decadas se han realizado investigaciones y trabajos de desarrollo intensivos, para la aplicacibn de la concentracibn en campo electrico. Actualmente es imprescindible la concentracibn electrica para algunas separaciones de minerales. Probablemente aumente
su
importancia,
Casi en todas las plantas que elaboran placeres de mineral pesado de silicbn, rutilo y monacita se utiliza la concentracibn electrica con separacibn de preconcentrados [195] [196] [197]. Tambien para la limpieza de preconcentrados de minerales de hierro, precon-
315
TABLA INDICES
18 DE TRABAJO
Construcción
DE SEPARADORES
Planta
Consoralo dE AUiMiES Maarda (p1.
Oiamond Mines
semi—piloto) de ro- | Consolidated
Separador de cámara [230]
[225]
Separador
dillo
(231]
Separador de ro- | Ugamboba dillo de corona de ro- | L Jangarsk
EKS-1250
Separador [232)
dillo de corona
ELECTROSTATICOS
Dimensiones de los electrados
9 g
Materiía prima
3 Í[mm]
[mm]|
[mm]
Ancho — latura|
'
| 2250 | —
Fosforita
1400
con
de mine- | 1520
150
de dia-
|ra! pesado
1500
130
IConc.
de mine-| pesados
1300
¡cont.
mante ÍConcA rales Cuarzo
| Tensión de electrodos
[kV]
22
| 40
(mm])
| 0s (5,1%
| —0,074) ,
-1,9
= 0,33
= 0,85
[t-h=1.m"1]
|Número de | Ambito de | Capacidad tam. de gra | especifica r';eºsvºd¡eu-f“º
[min]
rodillo — | "*
—
2
1,08
0,85 bis
316
TABLA CONDLCTIBILIDAD
NERALES
ESPECIFICA
(de
Y
acuerdo
Mineral
19
CONSTANTE
DIELECTRICA
a diferentes
Conductibilidad
cifica
Anhidrita
|
Arsenopirita Azufre Baritina Bornita
[Q7!,em]
105
...
2
5 1015
Calcopirita Calcocina
100 10
Esfalerita Galena
!
1079 ... 103 3102 ... 102
Halita
w
2 1017
Grafito
|
Hematita
¡
Limonita Magnetita Molibdenita Pirita Pirrotina
l
de casiterita
utilizan
excluirse
que
procesos
5109
4.2...5 4.6
1
y para
especialmente
para
a
17
35...
73
>50
5.0
103
12 .
la separación
eléctricos
7.8 15...
e5
105 1 10 104 20
...
una
la
6 ... 8.5 6 ... 15
2103
1077 ... 1074 ... 1072 ... 10... 1071 ,..
¡ | |
Silivina
be
180
1077 ... 10
|
Wolframita
se
0.8...
O
36 79
2105
Diamante
ta,
ST ur
| w
10 10-20 ,.. 1017 51078 ... 102 10718 ... 10-14
Cuprita
MI-
dieléec-
trica
107
... ...
DIFERENTES
Constante
,.. 2 10710
20 1072
5
Circonio Cromita Cuarzo
centrados
espe-
2102 ... 10715
Calcita
DE
bibliografías).
15
de casiterita-scheeli-
escala
industrial.
concentración
de
eléctrica
No
minerales
ha
dede
adquirido
hierro no ferromaenéticos, la concentración mucha importaricia, En muchos casos se separa el feldespato del cuarzo, en campo eléctrico, despues de un correspondiente pretratamiento[196] [197] También para la concentración de minerales de fosfato [196] [227]. [197] [226) [230] y preconcentrados con contenido de diamante es aOtras áreas de aplicación son: consejable este proceso [197] [225].
31
la concentracibn de arenas de vidrio, grafito y sustancias de azufre y asbesto, as1 como arenas de vaciado para fundiciones, que se encuentran todavíia en el estadio de prueba. Muchos trabajos de investigacibn intensiva se han realizado en el campo de la concentracibn de KCI [34] [196] [197] [228], tambien se
ha
probado
[2209]
[233].
la
concentracibn
de
carbbn
fino
en
campo
electrico
En otros campos de la industria se ha utilizado este tipo de concentracibn, por ejemplo: en la industria de materiales para pulimento, para la concentracibn de carburo de silicio-corindbn y en la industria química para la concentracibn de diferentes materiales sinteticos. Actualmente, todavía es difícil hacer algunas indicaciones seguras de capacidad; en la Tabla 18 se encuentran representados algunos indices de trabajo que han sido publicados.
En
la Tabla
dad específica les.
19 se encuentran
y las
36. CARACTERIZACION Para
este
masa,
la
caso
constantes
los
valores
dielectricas
para
de
la conductibili-
diferentes
minera-
DEL EXITO DE LA CONCENTRACION ELECTRICA.
pueden
recuperacibn
ser y
el
tambitn indice
de
determinados
los
enriquecimiento
rendimientos como
para
de
cual-
quier otro proceso de concentracibn. El grado de concentracibn se utiliza muy poco para la evaluacibn de los resultados, Debido a que no es posible una clasificacibn caracteristica de separacibn con la ayuda de los metodos de analisis conocidos actualmente,
las
curvas
de
numeros
de
distribucibn
no
proporcionan
resul-
tados satisfactorios para la caracterizacibn del exito de la concentracibn. En consencuencia seriía mas conveniente utilizar las curvas
de enriquecimiento discutidas en el apartado 1.5. Para esto es imprescindible obtener muchos productos (por lo menos 4), en forma separada y determinar su ley. En principio, esto no ocasiona dificultad cuando de disponen de los corespondientes distribuidores.
4. FLOTACION. La flotacibn es, actualmente, el proceso mas importante para la concentracibn de minerales finos y ultrafinos. Esto casi no variara en las siguientes decadas. Desde la primera utilizacibn industrial hasta el comienzo de nuestro siglo se ha introducido la flotacibn en
forma
318
rapida.
Al principio
se flotaban
solamente
minerales
sulfuro-
sos, mas tarde lignito; en las Ultimas decadas, tambien se han £flotado crecientemente y en forma continua, otros minerales, como minerales no metalicos inorganicos y sales solubles. Sin este proceso no seria imaginable la utilizacibn de muchas materias primas entrecrecidas finamente, de acuerdo al actual nivel tecnico-econbmico. Esto ha contribuido esencialmente a ampliar las bases industriales de yacimientos mineralbgicos evaluables. Para su posibilidad de aplicacibn, es tambien significativo que muchos minerales son separados en forma flotativa cuando se les puede transmitir, mediante aditamentos de reactivos, las condiciones apropiadas. La aplicabilidad no esta relacionada, por lo tanto, a propiedades fisicas invariables. Tambien en la actualidad y en forma creciente, se da a la flotacibn nuevos campos de aplicabilidad. En los EE.UU. se flotb, en el año 1960, en 202 plantas aproximadamente, 200 millones de toneladas de materias primas minerales [239], es as1 que las cantidades elaboradas a escala mundial, se encontrarían en la magnitud de un billbn de toneladas por año. Para el caso de la flotacibn de espuma, se origina en la superficie de la pulpa una espuma, que contiene los minerales a extraer. A menudo son confundidos los conceptos de flotacibn y flotacibn
por
espuma,
sin
tomar
en
cuenta
que
fuera
de
estos,
existen
to-
davía otros procesos, los que se diferencian de los primeros en menor o mayor grado. Para la flotacibn de grano grueso y, para el proceso de flotacion por aglomeracion desarrollado para grano ultrafino, se utilizan, en general, aparatos de flotacibn de construccibn comun o aparatos que se diferencian muy poco de estos. Ambos procesos se caracterizan en que se utilizan especialmente componentes unipolares, como aceite y parcialmente otras substancias suplementarias como medios de flotacibn, diferenciandose en lo que se refiere al pretratamiento de la pulpa; acusando, empero, todas las características esenciales de la flotacibn de espuma. En sí, bajo el proceso de flotacibrn de aceite, se deben entender en comparacibn a los anteriores, a aquellos metodos, para los que la tarea de la fase de gas en la flotacibn de espuma, esta reemplazada en cierto sentido mediante aceites. En este grupo, ha alcanzado en nuestros tiempos una pequeña significacibn, solamente el proceso conocido con el nombre de Convertol. Una flotacibn de pelicula, se observa a menudo en la super-
ficie de la pulpa, cuando
nadan
en la misma,
finas partículas
de
mi-
neral no humectables. Este fenbmeno solamente tiene efectos secundarios negativos para otros procesos. . Para la flotacibn de eranulaciones mas gruesas, tambien se utilizan desde hace tiempo, las conocidas mesas de concentracibn (mesas de oscilacibn, mesas de cinta), designandose este modo de procesa-
319
miento se
de
como
asemeja
en
flotación principio
en al
mesas. de
El
flotacibn
pretratamiento de
grano
grueso
de en
1a
pulpa
aparatos
flotacion normales, En los Ultimos años ha aparecido la flotacibn ibnica. Para este caso se utiliza o se aprovecha el enlace de ilos tipos de iones a ganar en sustancias tensoactivas, para recuperar el producto nombrado en la espuma [310]. Debido a que la flotacibn de espuma juega el papel mas importante, se han desarrollado los siguientes parrafos en primera línea para la explicacibn de este proceso. En lugares apropiados se trataran brevemente los procesos especiales. Para tener una orientacibn, debe ser representado el curso de una flotacion por espuma y sus características principales elementales con la ayuda de la Fig. 188, en el ejemplo de una separacibn de galena y cuarzo. Los minerales a separar se los tritura a aproximadamente
-0.25mm,
sino
son
imprescindibles
moliendas
mas
finas
debi-
do a las condiciones de entrecrecimiento. Al recipiente de concentracibn (aparato de flotacibn) se debe alimentar la mezcla de mineral en forma de una pulpa no muy espesa, la que debe ser removida de un modo apropiado para garantizar la suspensibn.
Figura
188.
Curso lena:
e !2 fiotación, negros; granos de
La meta tecnica del en el producto de espuma imprescindible hidrofobar forma parcial mediante un polar: un colector, Esto
320
esquemticamente (granos cuarzo: blancos).,
de
ga-
proceso consta ahora, en colectar la galena en la superficie de la pulpa. Primero, es la superficie de la galena por lo menos en reactivo estructurado en forma polar-unitiene exito en el caso indicado, por ejem-
plo, con xXantatos alquilicos, los que son absorbidos en los sulfuros, de tal manera que el grupo de hidrocarburo como grupo de hidrofobacibn indique hacia la supertficie del agua. La adsorcibn es influida por el pH de la pulpa, la presencia de
otros iones y otros factores. Los reactivos que causan este tipo de influencia, son llamados reguladores (reguladores o modificado-
res) En una pulpa alcalina debil hasta neutral, tendría lugar el curso de la adsorcibn en galena sin ninguna dificultad, en el caso de la no existencia de reactivos nocivos, serlan suficientes menos de 100g/t de xantato. Contrariamente, en la superficie de cuarzo no tiene lugar ninguna adsorcibn de xantato, es asi que este mineral permanece en forma hidrofílica. A consecuencia de la hidrofobacibn supertficial, pueden adherirse los granos de galena al chocar con una burbuja de aire. Estas burbujas de gas, que son producidas por el insuflado de aire o de otra manera, llevan los granos de galena hacia la superficie de la pulpa y forman allí una espuma cargada de mineral, que es extralida de la superficie. De esta manera se ha operado la
separacibn
o la concentracibn.
Para
poder
mantener
la espuma
en la
supertficie de la pulpa un cierto tiempo, aun cuando no sea largo, es imprescindible el aditamento de otro reactivo tensoactivo: un espumante. Si se encuentra contenida en el material de la alimentacibn, fuera de la galena tambien la esfalerita, es tarea -generalmenteganar ambos minerales en forma separada. De esta manera, primero se flota la galena en la primera etapa y se debe evitar la adsorcibn del colector sobre la esfalerita mediante reactivos apropiados: depresores. Antes de la siguiente etapa de flotacibn, tiene que hacerse la supertficie de la esfalerita accesible para la adsorcibn del colector mediante el aditamento de otro regulador: activador,
En el ejemplo
discutido,
se ganan
los minerales
de valor
como
productos de flotacibn, mientras el cuarzo permanece en las colas. Este proceso, que se aplica en forma general, se llama flotacibn directa. Caso contrario, se habla de una flotacibn indirecta, De esta breve descripcibn, se reconoce que para una flotacibn exitosa son imprescindibles muchas operaciones, que se resumen en forma conveniente en tres grupos: a) La adsocibn del de reguladores, b) La adhesibn de jas de gas. c) Flotacibn
de
colector
los
las
granos
burbujas
incluso
su
minerales
de
gas
modificacibn
hidrofobados
cargadas
y,
con
en
la
la
las
ayuda
burbu-
consiguiente
321
formacibn
de
espuma
en
la superficie
de
la
pulpa.
En la flotacibn de espuma, se encuentran normalmente: las fases de mineral a concentrar, la fase de gas y la fase acuosa. Como ya se habiía mencionado, a menudo se introducen pequefias cantidades de una fase de aceite. Los procesos esenciales para la flotacibn tienen lugar principalmente en las interfases; de esta manera, el tratamiento de estas interfases sera materia de discusibn en los siguientes parrafos. La flotacibn se ha ilustrado, en los ultimos 15 años, en tratados especiales de autores de renombre ([234] a [238]).
44 FASES QUE INTERVIENEN EN LA FLOTACION. En esta parte se analizaran, sblamente algunos puntos de vista, esenciales para la flotacibn. El tratamiento tendra lugar en: fase de gas, fase acuosa, fases minerales. Algunos fenbmenos, en lo que se refiere a la fase de aceite, seran complementos posteriores.
4,1.1.
Fase
gaseosa.
La participacibn de la fase de gas es característica para flotacibn de espuma, ya que mediante esta son transportados los granos minerales hidrofobados, a la superficie de la pulpa mediante espumas de aire, habiendose realizado con esto la concentracibn propiamente dicha. Los colectivos formados de burbujas de aire y granos de minerales, tienen que estar conformados de tal manera que puedan nadar o flotar a la superficie, es decir, su densidad media tiene que ser mas pequeña que la densidad de la pulpa. Para la exigencia de esta tarea, no tiene ningun significado la composicibn de la fase de gas; decisivo para esto es sblamente su pequefla densidad. La composicibn de la fase gaseosa puede influir, sin embargo, en los procesos de adsorcibn y hasta en la adsorcibn del colector en la superficie del mineral; comportamiento especial para los sul-
furos, para
cuya
flotabilidad
es importante
el oxígeno.
Se expondra
nuevamente este tema en el punto 4.1.8. En pocos casos, para la precipitacion de Caa+ u otros cationes polivalentes en la pulpa de la flotacibn, puede ser de interes la aplicacibn de una fase de gas enriquecida con COp [240]. El volumen de gas imprescindible para la flotacibn, es introducido de la atmbsfera, en la mayoria de los aparatos de flotacibn, siendo dispersados en burbujas por metodos apropiados. En la mayoría de los aparatos de flotacibn, se forman, en la pulpa de flota-
322
cibn, burbujas de aire a base de diferencias de presibn. En algunos tipos de construccibn, es el principio fundamental para la formacibn de burbujas de gas. Como es conocido, la solubilidad de un gas se eleva -de acuerdo a la Ley de Henry-Dalton- en forma lineal con su presibn parcial y decrece con la temperatura, Por esta causa, el agua, que pudo ser saturada para el caso de presiones elevadas con aire, puede liberar burbujas de aire para el caso de una disminucibn de la presibn. Esta separacibn de burbujas de gas tiene una gran importancia para la flotacibn de grano ultrafino. Con la concentracibn creciente de sal, disminuye la solubilidad de gas en el agua. As! por ejemplo, la solubilidad de aire en la solucibn saturada de NaCl solo alcanza aproximadamente 1/30 frente a la de agua pura. Por todo lo expuesto, se puede afirmar que para el caso de la flotacibn de sales, la separacibn de burbujas de aire, no es importante como efecto secundario. La liberacibn de burbujas de aire o de gas por reaccibn quimica, puede presentarse como un efecto secundario, por ejemplo mediante transformacibn de carbonatos en pulpa acida; la liberacibn por
ebullicibn 4.1.2.
es sblo
Fase
de
interes
historico.
acuosa,
No obstante mente, en la
la posibilidad practica sblo
de flotacibn en otros se opera en soluciones
líquidos, acuosas.
actualDebido
al interes [22] [242].
tebrico, se ha estudiado la flotacibn en otros liquidos La composicibn y la estructura de las soluciones acuo-
sas
mucha
son
de
una representacibn
importancia
resumida.
para
la flotacibn,
a
por
esto
es esencial
b
+H
+H
+
+
QA
Figura
lar
189.
Modelo
[244].
Las propiedades [243].
de
una
del
mlécula
agua
estan
de
dadas
agua
por
de
su
acuerdo
estructura
a
Bjerrum
molecu-
323
Los tres nucleos, forman en la molecula de agua un triangulo isbsceles con los dos protones en la base (Ver Fig. 189%a). A los tres nucleos les rodean diez electrones, dos se mueven en las cercanías del nucleo de oxigeno y los ocho restantes sobre cuatro elipses alargadas. Los ejes de dos de estas brbitas estan dirigidos sobre el enlace 0-H. Los ejes de los otros dos cursos se encuentran en un plano que pasa por el nucleo de oxigeno y es transversal al plano HOH. Los electrones se mueven en pares -formacibn de pares de electrones sencillos que son muy importantes para la interaccibn con las moleculas vecinas de agua-, a lo largo de sus brbitas y ocasionan una densidad de electrones relativamente grande en la parte de la molecula donde se encuentran frente a los atomos de hidrbgeeno que corresponden a los polos negativos de la molecula de agua. Los protones, que se encuentran en el interior de los dos cursos, corresponden a dos polos de carga electrica positiva en la parte exterior de la molecula de agua. Un modelo trazado por Bjerrum de la molecula de agua se encuentra representado en la Fig, 189b [244]. El supone las cargas electricas en los vertices de un tetrahedro cuyo centro se halla en el punto central de la molecula de agua a una distancia del nucleo de oxigeno de 0.984, segun esto, la molecula de agua tendría 4 polos con cargas electricas. Con la ayuda de este modelo se puede entender muchas propiedades del agua. El momento de dipolo de una mole-
cula de agua es relativamente
Figura
cibn
324
190,
Estructura
de
grande con 1.84 10-18din1/2cm
hielo,
Las estructuras de hielo y agua son ocasionadas por la formade puentes de hidrbgeno [243]. Debido al caracter intenso del
dipolo de la molecula de agua, se puede hablar inicialmente, en forma aproximada, que en un oxigeno se encuentran ligados protones en
lugar de atomos
de H.
Estos protones pueden entrar, por su parte, en interaccibn con los atomos de oxigeno de moleculas vecinas pudiendo enlazarlas, por ende formando un puente entre ambas moleculas. En general, existe la capacidad de formar enlaces de puentes de hidrbgeno con grupos que tienen radicales de grupos de OH b NH en interaccibn con otro grupo de moleculas vecinas que contienen especialmente los elementos electronegativos O y F, pero tambitn N b Cl. A menudo no se puede distinguir en estos enlaces a cual de las moleculas o grupos de moleculas pertenece el protbn. La energia de este enlace alcanza a aproximadamente 4 a 10Kcals/mol, mas grande que aquellas de los en-
laces de Van
der Waals.
Por esto, en el hielo las nera que se tocan con polos
sultando una coordinacibn la alcanza a 1.38A.
en
hielo
tetravalente.
a 2.76A,
La coordinacibn
moleculas de carga
con
un
tetravalente
estan dispuestas de tal macontraria (ver Fig. 190), re-
radio
La distancia de
de una
molecu-
parcialmente
despues
molecula
se mantiene
de
agua
igual
de la fusibn [243] [245]. Conjuntamente, se debe tomar en cuenta que ahora el movimiento calorífico consta no sblo de oscilaciones en las disposiciones de equilibrio, sino tambitn de saltos -movimiento de traslacibn-, en las disposiciones vecinas y espacios libres. Con una temperatura creciente se incrementa el numero de moJeculas que salen de sus posiciones de equilibrio cayendo en posiciones vacias y crece el numero de coordinacibn aun cuando el puente de hidrbgeno ha sido interrumpido (observar la gran densidad del a-
gua
para
40c).
Como se sabe queña escala:
el agua
estah
sometida
a la disociacibn
en
muy
2 H,0 = Hy0*+ + OH-
(1)
Los protones restantes que estan contenidos no estan ligados o enlazados en determinadas
las que forman
H30* (Hydroxonium),
sino que
en soluciones acuosas moleculas de agua con
estas
cambian
constante-
mente de una molecula a otra. Simultaneamente el protbn penetra el interior de una de las envolturas de electrones de la molecula
agua
que en su polo negativo
pe-
no se encuentra
ocupada
por protones.
en de
Á causa de esto se explica la movilidad grande anormal de los H30+ y del OH- en las soluciones acuosas, al mismo tiempo, el protbn se mueve probablemente en forma de saltos de una molecula de agua a
otra.
Generalmente,
no
se toma
en
cuenta
la hidratacibn
de
iones
de
hydroxonium y se habla de iones de hidrbgeno de H30* b OH- es de mucha importancia para temperatura
constante
tiene
validez
[246]:
(H*). La concentracibn la flotacibn. Para una
fuo- [H30+] /0x-[0H-] = kn,o
(2a)
donde:
fH30'.0 o para
el
caso
fonde
agua
coeficientes pura
de
o soluciones
[H30*] [9H-] = kyr,o
actividad fuertemente
diluidas:
(2b)
porque en este caso se reemplazan los coeficientes de actividad con uno. Por lo general ez comun caracterizar las condiciones de ionizacibn mediante el valor de pH, para el cual tiene validez segun definicibn:
pH = —lgfn,0+-[1130*]
(3) 3
En lo que se refiere a los mitodos para la medicibn del pH se debe indicar la literatura tecnica correspondiente: [247] [248]. Los iones y las moleculas diluidas en agua pueden entrar en interaccibn con las moleculas de agua que las rodean. Se designa a este fenbmeno, en el caso espevial del agua, como hidratacibn, o en forma general como solvatacién cuando se trata de interacciones entre un solvente y compuestos disueltos, Para soluciones de electrolites diluidos, los cuales se encuentran generalmente en la flotacibn, es mas conveniente dividir la hidratacibn de iones en dos ambitos [243]. La nidratacibn directa contiene las interacciones de un ion directamente con su alrededor. La hidratacion indirecta, por el cantrario, se produce por la accibn del campo de agua en sus alrededores, Contrariamente, de acuerdo a Samojiov, la hidratacibn directa representa la accibn de los iones sobre el movimiento del calor y especialmente, el movimiento de traslacibn de las moleculas de agua
cercanas.
E
Bajo el numero de coordinacibn de un ion, se debe entender, en el caso de soluciones electrolíticas diluidas, al numero promedio de moitculas de agua que cambian su curso constantemente, las cuales forman los alrededores directos de los iones. Se puede comprobar que en el caso de soluciones diluidas, los numeros de coordinacibn fluctuan muy poco del agua pura en el caso de una serie de iones mornoatbmicos, De esto se puede concluir que en estas soluciones el rodeo de los iones con moleculas de agua corresponde a una variacibn muy pequeña de la estructura del agua [243].
Fara el tratamiento general de la hidratacibn de iones se puede partir, de acuerdo a Samojlov de la accibn de los iones sobre el movimiento de traslacibn de las moleculas de agua que se encuentran directamente
en
las
cercanias
del
En
consecuencia
ibn.
Un
compuesto
los
iones
relativamente
estable con un cierto numero de moleculas de agua con el ion corresponde a un impedimento de movimiento esencial, o sea es debilitado; el intercambio y la hidratacibn del ibn son significantes. Con una frecuencia de intercambio creciente, decrece la hidratacibn. Un modelo de este tipo considera solamente la hidratacibn directa, sin embargo, esta es característica para todas las propiedades especificas de la interaccibn con las moleculas de agua, En una relacibn directa con la influencia de los iones sobre el movimiento de traslacibn de las moleculas vecinas, se encuentra la viscosidad del agua. lones con mucha carga e iones con carga sencilla aumentan la viscosidad y, los iones grandes con carga sencilla disminuyen la misma. En Uultimo caso se habla de la viscosidad
negativa,
(por ejemplo Me?*, Li*, Na*) debilitan
nombrados
el movimiento
en
principio
de traslacibn,
mientras que los iones nombrados al ultimo intensifican el movimiento de traslacion de las siguientes moleculas de agua, El primer caso corresponde a un enlace efectivo en los iones de las consiguientes moleculas de agua (hidratacion positiva). En el segundo caso las moletculas de agua se hacen mas mbviles en la cercania del ion que en el caso de agua pura, o sea la frecuencia de intercambo es elevada (hidratación negativa). De acuerdo a Samojlov [243], las siguientes soluciones acuosas diluidas muestran los siguientes tipos de hidratacibn:
a) Hidratacibn positiva: Me**, Ca**, Li*, Na* b) Hidratacibn negativa: K*, Cs*, C1, Br7, 17 En la Fig. 191 se na representado la viscosidad dinamica para 20%C de soluciones de EKCI, KBr, KI, NaCl, NaBr y Nal, en funcibn de la concentracibn. Debido a que los iones de K*, Cl-, Br- y I, no estan hidratados de acuerdo a una hidratacibn directa, la viscosidad de las soluciones de halogenuros de potasio es dependiente de la concentracibn sblo en pequefa escala, siendo en Aambitos de concentracibn anchos mas
pequeños
que
la
de
agua
pura.
Esta
dependencia
de
concentracion
para el caso de las soluciones de halogenuros de Na, es una consecuencía de la hidratacibn directa de los iones de Na*. La viscosidad negativa de NaBr y de soluciones de Nal para el caso de concentraciones bajas, se debe, a que aniones grandes que disminuyen la viscosidad
se
sobreponen
Antiguamente
Bernal
frente
a
y Fowler
los
que
habian
elevan
la
presentado
viscosidad.
en
base
a otros
327
criterios, Ja opinibn en sentido que los iones monovalentes con el radio menor a 1.6A y todos los iunes polivalentes deberian estar hidratados [245]. Especialmente el agua pura destilada esta libre de sales, conteniendo sin embargo impurezas, las cuales provienen del aire. El agua se satura con aire para 15%c, contiene 10.4me/1 de O y O.8me/!
CO>.
Una
bono
de
solucivn acuosa
acuerdo
de CO>
reacciona
en forma
de acido de car-
a:
CO + H;0 = H,CO;
n[:]:J.
/;/
17
/
NaCI a _7/
o
Figura
191.
Viscosidad NaBr y Na! ción.
El hcido etapas cuyas
-
2
3
+
/;¡/
/1 NaJ
5
6
7
e[mol/!]
8
dinámica de soluciones de KCI, para 20%, en dependencia de
KBr, KI, NaCl, la concentra-
carbbnico se disocia como un acido dialcalino, en dos constantes de disociacibn alacanzan para 18%C. [249] a:
K==
326
7
/
Í
(4)
[H*]-[HCO7]
s
[CO7 + HaCOs]
= 4,01-107
(5a)
K=
—
[H*]: [C03-] =52.10-11
(5b)
[HCO7]
Los valores de pH del agua destilada, se encuentran generalmente entre 5 y 6. Una caracteristica muy sensible para las impurezas del agua es su conductibilidad eleéctrica. La conductibilidad de agua bidestila-
da
se
encuentra
en
la
maegnitud
de
1 . 106
a1
. cm.
El agua natural contiene fuera de los gases disueltos sales en diferente concentracibn. De acuerdo al contenido de carbonatos hidrogenados o sulfatos se mide la dureza temporal o permanente del agua. Practicamente significativas son por otra parte, las sales de magnesio y otros. El agua de flotacibn se diferencia del agua natural en lo que se refiere a su composicibn. En contacto con los minerales molidos, etsta varía su composicibn por la solubilidad de iones. Para la solubilidad debe ser vencida, como es conocido, la energía de la red intermolecular. El importe de energía imprescendible para esto, suministra la hidratacibn de iones, de esta manera el calor de solubilidad de una substancia resulta de la diferencia de los calores de la hidratacibn de iones y de la energía de la red. El calor de hidratacibn de los iones crece con la valencia y con el decremento del radio ibnico. La misma tendencia muestra la energia de la red intermolecular, sin embargo, la energia de la red crece mas rapidamente con el incremento de la valencia que el calor de la hidratacibn de iones. En la Tabla 20 se indican los productos de la solubilidad de algunos compuestos de dificil solubilidad, los cuales son de cierto interes con relacibn a los sistemas de flotacibn. La solubilidad de los minerales dura, naturalmente, un cierto tiempo. Con relacibn a esto juegan un papel importante la corriente de la pulpa, la supertficie específica del mineral y la temperatura. Por otra parte se debe tomar en cuenta tambien, que la solubilidad de los productos de oxidacibn supertficiales de los sulfuros (princi-
palmente los correspondientes
sulfatos)
se encuentran
en algunas
po-
tencias mas elevadas que en el caso de los sulfuros. Finalmente, tambien se debe considerar el desgaste por rozamiento del hierro que se origina durante la trituracibn, sobre todo durante la molienda. A consecuencia de la oxidacibn mediante el oxigeno disuelto se forman compuestos coloidales de hierro en forma de iones. Debido a los diferentes procesos tratados en forma resumida, se tiene que contar tambien, en el agua de flotacibn, con la presencia de minerales de dificil solubilidad en concentraciones de solubilidad que se encuentran en la misma magnitud que los aditamentos
329
la adsorción A travées de de reactivos o hasta por encima de estos. estos componentes el pueden influir, superficies minerales en las La acción especifica de los proceso de flotación en forma decisiva. ¡ones será representada poster ¡iormente. diferentes
TABLA 20 SOLUBILIDAD DE COMPUESTOS DE DIFICIL SOLUBILIDAD PARA 25%. Compuesto
Producto
de solubili-
dad
MaCO3
Mg (OH) >
CaCo3 Cas0y 2H,0 Ca(0H) > CaFo BaCO3 Bas04
4.8 6.10 3.10 3,95 8.10 1.08
HgS HgpS PbS PbS04 Cus CupS
4.00 1,00 6.80 1.26 3.20 2.60
Zns
Cu (0H) > FeCOz Fes
Fe (0H) >
MnCO3
MnS Mn (OH) 2
AT(OH)3
Fe(0H)3
*) * 4.1.3.
Fases
1105
1.2 10-11%)
109 105 105 1011 109 10-10
7.90 10-26xx)
10-53%) 10-45 10729 10-8*) 10-38 10749
5.60 10-20 2.50 10-11%%) 4.00 10719
1.00 10-15
8.80 10-11
1.40 10-15%) 4.00 10714 1.90 1033
3.20 10-38
para 18% para 20%
Minerales.
La composicibn mineralbgica de los minerales, en el caso de la flotacibn, interesa no solamente desde el punto de vista del resultado de la separacibn. Como es conocido, tambien existen relaciones de intercambio entre la composicibn mineralbgica, estructura del cris-
330
tal y las fuerzas de enlace que actuan en el mismo. La naturaleza de las fuerzas, las cuales actuan en el cristal, es la misma que de las superficies de rotura. Estas ultimas actuan en intercambio con el medio que las rodea, en el caso de la flotacibn, por lo tanto, con la zolucibn acuosa 0 con el aire, en este cazo se debe distinguir entre la estructura ideal y real. El comportamiento de flotacibn ideal esta determinado por la estructura ideal. Las fallas estructurales del cristal causadas por la estructura real ocasionan, sin embargo, un cierto ambito de fluctuacibn del comportamiento. En consecuencia se tratarah en forma resumida los tipos de enlace, los grupos de redes cristalogaficas mas importantes y final-
mente
4.1.3.1.
las influencias Fuerzas
de
que se deducen
enlace
entre
por la estructura
real.
atomos.
Aqui de deben distinguir cuatro grupos de fuerzas de enlace entre htomos, los cuales son: el enlace heteropolar, el enlace covalente, el enlace metalico y el enlace de Van Der Waals [250] [251]. El enlace heteropolar (polar electrovalente o enlace ibnico) se basa en la atraccibn electroestatica de iones de carga contraria. La formacibn de iones tiene lugar por la entrega de electrones de un htomo de su envoltura periferica a otro atomo. Junto a esto, tanto cationes como aniones muestran la tendencia de alcanzar una configuracibn que corresponde a la de un gas noble. Un ejemplo excelente para este tipo de enlaces es el NaCl, Por lo tanto, el enlace ibnico no es de ninguna manera un enlace esterioscbpico, sino que actua entre los correspondientes vecinos, se puede concluir que la estructura de un cristal ibnico esta dada principalmente por las condiciones geomtetricas y por la existencia de electroneutralidad. Manteniendo la condicibn de electroneutralidad se dispone el numero mayor posible de iones cargados en sentido contrario alrededor de un ion dado, El numero de estos vecinos directos se llama numero de coordinacibn. La intensidad de un enlace ibnico se manifiesta por otra parte en la resistencia mecanica, la dureza y el punto de fusibn de los cristales ibnicos [250] [251]. Los cristales ibnicos libres de interrupcibn no son conductores de electrones. Generalmente se encuentra una cierta conduccibn eletctrica, la que se debe a espacios de interrupcibn (espacios vacios o defectos). Si se interrumpen en un cristal los enlaces heteropolares, se originan superficies polares con propiedades hidrofílicas acentuadas
[253].
El enlace covalente (enlace atbmico), se puede encontrar primeramente en las moleculas o cristales que constan de los mismos atomos, por lo que estos tienen la tendencia de obtener la configu-
331
racibn de un gas neutro estable por la accibn conjunta de los electrones de la envoltura exterior. Tambien para el caso de este enlace, juegan un papel decisivo las fuerzas electricas, o sea que se trata de interacciones entre el nucleo atbmico cargado en forma positiva y los electrones. En base a la Teoría Atbmica de Bohr, se puede desarrollar, para la formacibn de una molecula de Ho, la siguiente idea simplificada: ambos electrones de valencia con su spin antiparalelo, forman un curso conjunto que se encuentra entre los dos nucleos de H. El plano de la brbita pasa a traves del punto medio de la linea de conexibn de ambos nucleos y se encuentra sobre esta en forma transversal. Contrariamente al enlace heteropolar y metalico, se trata en este caso de un enlace orientado. De esto resulta tambien la relacibn entre valencia y coordinacibn. En el caso de encontrarse solamente un electrbn de valencia para la obtencibn de un enlace covalente se pueden encontrar redes cristalograficas con moleculas diatbmicas, las cuales son sostenidas con otras fuerzas (fuerzas de Van Der Waals). Bajo esta condicibn no es posible una red cristalografica con caracter de enlace unitario. Tampoco en el caso de oxigeno y azufre donde se pueden formar: una molecula con ayuda de dos htomos, anillos cerrados con ayuda de muchos Atomos o una galena con un numero infinito de atomos, son posibles enlaces en las tres dimensiones con la ayuda de un enlace covalente puro. Esto tiene lugar recietn con los elementos del cuarto grupo (por ejemplo C) del sistema peribdico. De esto se puede colegir que las coordinaciones -y con esto, la estructura de un enlace covalentesiempre esta limitada mediante las valencias dadas. Ademas de esto, resulta que son bastante raras redes atbmicas con enlaces anibnicos (Homodemicos) [250]. Una comprensibn mas profunda de las clases de enlace se puede ganar, sin embargo, recien con fundamentos de Mecanica Cuantica [154]. Una de las consecuencias mas importantes de la teoría cuantica de este enlace es finalmente, el hecho que para muchas estructuras no se puede dar una determinada configuracibn electrbnica que correspondería a una distribucibn estacionaria del enlace. Mas bien se originan diferentes configuraciones las cuales pertenecen a diferentes tipos de enlace que se encuentran en intercambio los unos con los otros. De esta manera, se indica a la molecula como si se encontrara en resonancia entre estas dos diferentes estructuras [251]. El ejemplo ideal para una estructura covalente es el diamante. La resistencia de enlace covalente se encuentra por lo menos en la misma magnitud que el enlace ibnico o electrovalente. Los compuestos covalentes no son en la mayoria de los casos solubles en el agua, lo que no los diferencia sin embargo, de muchos compuestos ib-
nicos.
El
enlace
metalico
se
diferencia
del
enlace
covalente
porque
los electrones de valencia no pertenecen a ningun par atbmico en especial, sino que estos correaponden a la red cristalogrkfica en su totalidad. Las estructuras atbmicas, cargadas en forma positiva y dispuestas en forma regular, se encuentran en un gas de electrones, El enlace tiene lugar por lo tanto, mediante la atraccibn entre las estructuras atbmicas positivas y los electrones, Para un entendimiento mas profundo del enlace metalico son imprescindibles nuevamente los fundamentos de la Mecanica Cuantica [154] [250] [251]. Los enlaces se encuentran distribuidos simttricamente en forma de esferas, como en los cristales ibnicos. Con estos fundamentos se originan estructuras de simetria y.coordinacibn elevada. El enlace metalico se diferencia del enlace ibnico porque solamente es posible un enlace entre atomos identicos (metales) o atomos semejantes (aleaciones). Los enlaces de Van Der Waals (enlace de valencia residual), no pueden ocasionar por si solos el sosten de una substancia sblida bajo condiciones naturales, ya que son bastante debiles frente a los otros tipos de enlace, Este tipo de fuerzas de enlace, se encuentra presente siempre entre Htomos vecinos, moleculas o iones, tambien alli, donde son rebasadas en mayor intensidad por otras fuerzas de enlace. Las fuerzas de Van Der Waals se deben a dos efectos: si se encuentran moleculas con dipolos permanentes entonces se desarrollan entre estas o entre los dipolos vecinos, interacciones (efecto de 0rientacibn), luego existe la posibilidad de que las partículas neutrales puedan tranformarse tambitn en dipolos mediante la influencia de iones o dipolos vecinos; pero tambien cuando se aproximan dos moleculas totalmente neutrales, es posible una formacibn de dipolo (efecto de dispersibn). Junto a esto se debe observar que las moleculas neutrales de sistemas electricos con cargas mbviles, son, por lo tanto, osciladores electricos. Estas actuan en interaccibn, a causa
de la influencia
de sus
cargas,
unas
frente
a otras,
La
teoría
su-
ministra para la energía de interaccibn entre dos partículas una expresibn, la cual es directamente proporcional a la potencia de 6 de la distancia de las partiículas [154] [250] [251]. Si actuan en un plano cristalogafico solamente fuerzas de Van Der Waals, estas se caracterizan por su buena divisibilidad y una cierta hidrofobia [253] [254]. En la mayoría de los casos se encuentran en las redes cristalograficas muchos tipos de enlaces, uno al lado de otro, los que determinan el caracter de enlace de una estructura. Ya se habia mencionado anteriormente que los enlaces de Van Der Waals se encuentran siempre acompafiando otro tipo de enlaces. Debido a que el enlace nombrado al principio es muy debil en comparacibn al Uultimo, estos no manifiestan su efecto en su campo de accibn. Se tiene una distinta visibn cuando las fuerzas de enlace se diferencian acentuadamente en las diferentes direcciones, En la red de grafito por e-
333
Jjemplo actuan en forma clara dos tipos diferentes de enlace, llamados enlaces combinados, y las redes cristalograficas correspondientes como redes heterodetmicas [250) [251). En el analisis, se presenta otra complicacibn al encontrarse, muy rara vez, tipos de enlaces puros. En muchos casos se trata en las fuerzas cristaloquímicas de enlaces mixtos o de transicibn. Los cuatro tipos de enlace representan, por lo tanto, casos limites. Son de importancia principal las transiciones entre los enlaces covalentes y electrovalentes. De acuerdo a Fajans se puede ilustrar esta transicibn en la Fig. 192 [250]. Con una deformabilidad creciente (polarizabilidad) o una accibn deformante o polarizante, atacan nubes de electrones a las moleculas en forma intensa disminuyendo cada vez mas las distancias de los iones. Finalmente la deformacibn es tan grande que la envoltura de los electrones se hace mas comun para ambos atomos [250]. En la Fig. 193 se encuentran representadas dichas transiciones con ejemplos de algunos minerales [252]. El enlace ibnico con tendencia covalente -enlace semipolar-, se encuentra por ejemplo en los silicatos. Paralelamente, la direccibn del enlace Si-0-Si, se encuentra, en la mayoría de los casos, formando un Angulo que evita un enlace ibnico puro. Para la estructura cristalografica tienen una gran importancia los radios ibnicos y atbmicos. A menudo se puede partir del hecho en que los radios permanecen aproximadamente iguales en la estructuracibn de particulas en diferentes redes, determinando as! la distancia de las partículas; a la vez, se tocan los atomos o iones cual esferas sblidas unas con otras. Sin embargo, esta idea se halla marcadamente simplificada al no asumirse los efectos de polarizacibn y deformacibn.
+ .
¿ed NZ
C
xx1
(x
eíj
—
el
(
íe
Enlaces
de
trovalente,
transición
de acuerdo
=
¡
e
xx:)l*x___//
Deformación creciente
Entace único ideal 192,
+
ñ /:>X/'-“xx
“X
Xx_//xxxf/l
Sa
Figura
:Y/'
+
NAN
le . Xx_,z'“x_,/ i Enlace atimicoico ¡deal
Mlaridad creciente entre
el
a Fajans
enlace
[250].
covalente
y elec-
En la Tabla 21 (Ahrens [250]), se encuentran indicados los raibnicos de algunos elementos. El radio ibnico es determinado principalmente por el numero de ordenacibn y el grado de ionizacibn. Mediante las interacciones eletroestaticas de iones vecinos, son deformadas sus envolturas de electrones o son polarizados los
dios
iones. La polarizacibn se hace tanto mas intensa cuanto mas faciles son de deformar los iones que intervienen bajo la accibn de campos electricos y cuanto mas intensos son estos Ultimos. En consecuencia se debe distinguir entre polarizabilidad y accibn polarizante.
s
% EE
ú
!
Figura
Entace heteropolar
193,
Ejemplo en diferentes el enlace heteropolar
RADIOS
Ag*
0.89 0.51 0.23 1.34 0.35 1.95%)
ca?+ c
0.99 1.815
c4+
N3+ ND+
NHÍ
Na*
02..
p3+ pS+
Pp2+
pb4+
se-
0.96
cue+ FFe2+ Fe3+ [
s4+ so+ si4+ sn2+ sn4+ sre+ Tie+ Tid+ Ti4+ y+ Ue+
0.72 1.369 074 0.64 2.16%)
K+ L ¡; Mg2+
1.33 0.68 0.66
según
0.80 0.66 0.60 0.46
Pauling
minerales, de la transición y covalente [252].
TABLA 21 DE DIFERENTES
0.16
cu+
*)
IONICOS
1.26
Age+ AJ3+ g3+ Ba?+ Be?+ B;*
Mn2+ Mn3+ Mn4+ Mn7+
Oxidos — Halogenuros
Siticatos
Enlace homopolar
Hatita
=
Ds =
Corindón
s
Zne+
**)
según
ELEMENTOS o. 0. 1e 0. 1. o. o. 1. 0.
1.
entre
EN A.
16 13
43H)
97 40%) 44 35 20 84 84
o 3T o. 30 o .42 o .93 o AE 1 12 o .80%%) Lo) . 76 o .66 [e] I7 o .80 o . T4 Goldschmidt
335
Como se puede ver en forma sencilla, la polarizabilidad de un ion, crece con la periferia de su envoltura de electrones y la accibn polarizante de un catibn, y es tanto mas grande cuanto mas pequeño es el radio y mas grande la carga [250]. Finalmente muestran los cationes con caracter de gas noble, en general, una accibn polarizante pequeña de iones sin semejanza de gas noble. Los efectos de polarizacibn y enlaces mixtos se deben finalmente a la mesomeria -o de acuerdo a Pauline, resonancia-. Bajo esto se entiende una interaccibn de diferentes estados de enlace resultando un estado medio de contenido de energía mas pequetto [250]. Un ejemplo sencillo para la mesomeria suministra la red del grafito. Aquií, cada C tiene tres vecinos en el mismo plano y a una distancia igual a 1.42A, El enlace puede sostenerse como un enlace de resonancia de 2 enlaces de carbono sencillos y uno doble ( Cx ) es decir que no estan realizados ni el enlace doble ni un enláce sencillo, formandose mas bien, por la resonancia, un estado medio. Para un enlace senc¿llo —c la distancia del atomo alcanza a 1.54A y para C = C, 133 Á.
4.1.3.2.
Distribucibn
de
los
cristales
de
acuerdo
al
caracter
del
enlace. La
siguiente
[250]:
clasificacibn
corresponde
a la proporcionada
por
Kleber
a)
Redes atbmicas e ibnicas (mesomeria covalente-electrovalente) b) Red molecular c) Red metalica (especialmente enlace metalico) d) Red de metaloide (mesomeria con tendencia metalica)
Entre los minerales con red atbmica, se encuentra el diamante que se acerca al tipo limite del enlace covalente (Ver Fig. 194). Los Atomos de C, se encuentran en una disposicibn tetrahedrica, formando una red cubica de superficie centrada, ocupando el centro de los 8 cubos, 4 htomos de carbono por celula elemental en forma alternada, La red de esfalerita es semejante en forma geometrica a la red cristalografica del diamante, pero ya no se encuentra enlace covalente en forma pura. Los atomos de Zn ocupan los puestos de la red cubica de superficie central y los atomos de S los restantes (Ver Fig.194). Para la clasificacibn de las redes ibnicas, es decir, las estructuras con gran porcentaje de enlace heteropolar o electrovalente, es mas conveniente basarse en los numeros de coordinacibn que dependen de las proporciones de los radios (Ver Tabla 22). Para estructuras complicadas interviene tambien la intensidad
336
redes ibnicas zencillas y complejas con acoplamien-
XK(,(
y
del enlace, En este cazo, ae distinguen complejas, clasificandose estas Ultimas en to y complejas sin acoplamiento.
Figura
194.
Red
PROPORCIONES Disposición aniones
de
cristalográfica
DE RADIOS los
triángulo isósceles tetrahedro octahedro cubo Al—
0:
PARA
|Relación dios
|0.155 0.225 0.414 0.732
del
diamante
TABLA 22 DIFERENTES de
ra-
... 0.225 ... 0.414 ... 0.732 ...|
(esfalerita).
NUMEROS
DE COORDINACION.
|¡Número de co-|Ejemplo de coorordinación dinación con 02-
3 4 6 8
c4+, p3+ Si4+, A13+ A13+, Mge+ sre+
Puede estar coordinado octahédrica o tetrahédricamente, que la relación de radios es de 0.36, encontrandose en Imite inferior de la coordinación octahédrica.
ya el
A las redes ibnicas sencillas, pertenecen las estructuras del tipo NaCl (Ver Fig. 195), CsCl y ZnS, como ya se había observado. Los ultimos tienden fuertemente a redes covalentes. Determinantes para la limitacibn, son los numeros de coordinacibn. Posteriormente se añade a este tipo de estructura el de fluorita, de rutilo y estructuras de SiO>. Las ultimas acusan transiciones claras de enlace covalente y se discutiran mas tarde en forma conjunta con los sili-
catos.
Las
redes
ionicas
complejas
estan
caracterizadas
porque
pueden
337
zer limitadas por grupoz infinitos de iones (complejos), los que deben ser observados, por sus relaciones de distancia, como unidades estructurales de un grado superior [252]. Para las redes ibnicas con complejos no acoplables, son sostenidas estas mediante fuerzas relativamente grandes, es así que actuan generalmente, como estado de solubilidad en unidades cerradas. Los iones complejos son, por lo general, elementos con carga grande, cationes pequefios, por ejem-
plo C4+, MS+, P5+, As?*, SÓ+, Cró+, MoS+, Mn7*, cias
rodeados
en distan-
pequetas por amiones. Ejemplos excelentes para estos son las redes cristalograficas de calcita (ver Fig. 196). A este grupo se pueden añadir posteriormente, el tipo de aragonita, el tipo anhidrita, el tipo wolframita y otros.
( “
=
Figura
195.
Red
cristalográfica
de
NaCl.
ec e Ca
Figura
196.
Red cristalográfica
00 de calcita.
Las superficies de rotura de las redes ibnicas nombradas hasta ahora, poseen caracter polar, es decir, son hidrofílicas, teniendo
338
Exito
la hidrofobacibn
estructuras
ibnicas
con
con
compuestos
complejos
de
colectorea
acoplables
ibnicos.
interesan
en
De
las
primera
linea, los silicatos, los que estan representados en la corteza terrestre y con esto en las substancias crudas mineralbgicas con una intensidad bastante grande. La singularidad fundamental de todas las estructuras de silicatos, es la coordinacibn tetrahedrica del ion de Si*+ con el oxigeno. Las estructuras se pueden clasificar de acuerdo a la cantidad de iones de oxigeno, que toman parte en el tetrahedro (ver Fig. 197). Otra singularidad resulta cuando los iones de Al3*+ pueden tomar el puesto del Si4*. junto a lo cual debe ser compensada la carga mediante la sustitucibn de otros iones. Tambitn otros cationes y aniones pueden ser reemplazados en forma isombrfica. Finalmente existe la posibilidad para la formacibn de estructuras mixtas estables [251]. Si los tetrahedros se encuentran conectados los unos con los otros, se encuentran en existencia grupos aislados de [SiO,¿]'*' (silicatos en forma de islas, ortosilicatos), los que estan conectados unos con los otros mediante cationes. A este grupo pertenece la 0livina ((Me,Fe)>SiOz), Wilemita (ZnoSi01), circonio (ZrSiOu) y 0tros. Las superficies de estos silicatos llevan un caracter polar, Si se encuentra a disposicibn un 1on de oxigeno por tetrahedro,
se originan
nuevamente
hemimorfita
tetrahedros a la red,
dobles
mediante
(ZnSi>07(0H)>H-0).
[Sl¿07] , los que
cationes.
Un
estan
ejemplo
para
conectados esto
es
la
Si se encuentran a disposicibn dos iones de oxigeno por tetrahedro en la conexibn, se originan cadenas infinitas, con anillos triangulares, cuadraticos o hexagonales. En el berilio
(AlaBe3Sig015),
se encuentra
en existencia
un
anillo
hexagonal.
Los
piroxenos pertenecen a los silicatos de cadenas sencillos [Sl¿05] Las superficies de los silicatos mencionados hasta ahora llevan caracter polar. Un enlace en base a 21/2 iones de oxigeno por tetrahedro conducen a cadenas dobles [Si40¡¡]5“, que se encuentran en existencia, por ejemplo en los anfiboles. En el caso de formar tres iones de oxigeno de un tetrahedro puentes con tetrahedros vecinos, en este caso se originan silicatos estructurales (silicatos con capas infinitas de los tetrahedros de
SiOx) [Si205]2'.
Estas
capas
forman
por
intermedio
de entrecapas
de
la composicibn de Mg(OH), b Al(OH); una serie de estructuras, junto a lo que se encuentra en existencia mediante una sustitucibn de iones una posibilidad de variacibn muy grande. En la Fig, 198 se encuentran representadas las estructuras de capas de caolinita, pirofilita, muscovita y montmorilonita, Para el caso de la caolinita cambian constantemente capas de [Sí¿05]a“ con capas de Al(OH);, el oxigeno y los vertices libres de iones de oxigeno del tetrahedro in-
339
dican en una direccibn. Alli donde los grupos de OH se encuentran en contacto con los iones de oxigeno del tetrahedro, se encuentran los lugares debiles de la estructura y as1í su buena divisibilidad.
Figura
197.
Firmás
Unidad esrictiral
MDUEYO de s iones de oxfgeno de mteráe qe tomadoparipenelentace lo]
[Ssio, 1%-
1
[Sig07 157
2
[Si30975-
2
[6
2
[SiO; 1?
2%
[SigO y15
3
[ Sig051?-
4
[sio]
Distribución al número de
de las estructuras ¡ones de oxigeno en
a
de silicatos conexión,
de
acuerdo
Para el caso de la pirofilita se encuentran dirigidos los unos frente a los otros los vertices de oxígeno libres de dos capas de
[Si>05]*Al(OH)3.
340
vecinas
El
talco
y estan
se
forma
conectadas cuando
con
tiene
la ayuda
lugar
el
de una
compuesto
capa
con
de
la
ayuda
de
I—íg(Úl—1)a
los enlaces
debiles
Los
cristal
entre
los iones
dividen
facilmente
de oxigeno
y las
a
lo
capas
largo
de
[Sigo5]2“
que se encuentran frente a estas, Estas superficies de divisibilidad son unipolares, es así que de esta manera, se encuentra dada una cierta hidrofobia o una flotabilidad natural [253]. La red de muscovita se puede deducir de la red de pirofilita. Si se reemplaza cada cuarto Si*- con un A13+, tomara la capa una carga negativa, que en el caso de la muscovita se encuentra compensada mediante un catibn de K* (ver Fig. 198). Debido a la sustitucibn actuan, en el interior de las capas, fuerzas de enlace relativamente fuertes. Las superficies de divisibilidad poseen propiedades polares debiles y tienen que ser hidrofobadas antes de la flotacibn. La red de montmorilonita resulta de la pirofilita cuando se reemplazan los iones
de Al9*+ en la posicibn
octahedrica,
los iones de Si4* parcialmente
completamente
por Al3*.
por
Fe?+
y Me**,
y
Entre estos lugares actuan
cationes intercambiables para el equilibrio de la carga. La propiedad de capacidad de crecimiento de este mineral se basa probablemente en la hidratacibn de cationes y en la adsorcibn de agua.
PamsdeHO
00N catones
Figura
La
198.
Estructuras de capas y montmorilonita.
presencia
de
silicatos
Montmorilonita (hidratizada)
t Muscovita
" Pirofilita
. Caolinita
en
de
una
caolinita,
pirofilita,
estructura
de
capas
miscovita
ocasiona
341
dificultadez en loz ziztemaz de fiotacibn, Estos pueden elevar el consumo del colector, influir en la selectividad y perjudicar en la estabilidad de la espuma. Es por este motivo que se debe aconsejar su separacibn o preveer otro tipo de medidas (ver 4.7,2.). Si toman parte en el enlace los cuatro iones de oxigenob del tetrahedro, se encontraran en existencia silicatos estructurales. El ejemplo típico para esto es el cuarzo, que no posee divisibilidad. En la interrupcibn de los enlaces Si - O se originan superficies polares. Para el caso de los feldespatos se encuentran reemplazados en las estructuras, los iones de sid+ parcialmente por Al3*, Despues de esto tendría que actuar otro tipo de cationes para la compensacibn de la carga. El cuarzo y los feldespatos se comportan en la flotacibn en forma semejante. Bajo una estructura o una red molecular se entiende a las estructuras heterodemicas, en las que se encuentran en existencia moltculas defi-
nidas
quimicamente
como
unidades
estructurales
relativamente independientes. Los enlaces intermoleculares son esencialmente fuerzas de Van der Waals., A estas redes se cuenta el d-azufre rbmbico y los compuestos organicos. Los ultimos son de interes para la tecnica de flotacibn porque se utilizan en forma concienzuda las propiedades hidrbfobas de algunos grupos de Nhidrocarburos. En la Fig. 199 se encuentra representada la estructura de la cadena de una parafina.
La molecula consta de una cadena plana en forma de zig-Zag, de atomos de C con el angulo de enlace tetraherico característico de 109.59 y una distancia de C - C de 154A. Cada grupo de CHo prolonga la cadena en aproximadamente 1.26A. Para los fenbmenos de superficie limite y con esto tambien para la flotacibn, son de inte-
res aquellas en un
lar, Figura
199.
Estructura
de
grupo
una
moleculas
de
cadena
que estan
hidrocarburos
de
una
estructuradas
y en
un
grupo
po-
n-parafina.
Estos compuestos cristalizan en la mayoria de los casos en posiciones dobles. Típico esto en los alcoholes alifaticos (ver Fig, 200), En este caso se forman posiciones dobles, junto a las que las moleculas en el interior de las posiciones se encuentran dispuestas en forma paralela. En algunos casos se encuentran en forma transversal
al
plano
cuentran
de
la
baze
inclinadoz
de
la
frente
celula
a kzta,
elemental,
Tambien
en
otros
los scidos
casos,
grasos
5e
eN-
se en-
cuentran en posiciones dobles, cuyo grupo polar se encuentra ligado mediante puentes de hidrbgeno [251). De los halogenuros alquílicos de amonio se conocen junto a las disposiciones de posiciones iguales, tambien disposiciones antiparalelas [255]. En lo que se refiere a los cristales n rculares, se debe recalcar su propiedad hidrbfoba bajo condiciones de superficie en que intervienen enlaces Van der Waals. Las redes metalicas, acusan estructuras cristalograficas Los metales, propiamente dichos, sencillas con simetría elevada. cristalizan en la mayoria de los casos en redes, empaquetaduras esLos metales fericas o en redes cubicas centradas en el espacio. y por homodemicos como que mas observados ser pueden no restantes esto muestran fluctuaciones del caracter metalico típico o red meta-
loide.
1 1O
4//4111 TT
1 1/1///111 1O Figura
200.
Disposición
mlecular
en
alcoholes
de
cadena
larga.
ZZ
.MZWJH¿%JÁWÁ;/%' oe//'a/// U
aA :///í///”/////
,,////// ZA
eeeyE Figura
201,
Red
del
D.í¡¡7//"
grafito,
En las redes de metaloides se encuentran generalmente enlaces Un excelente de resonancia con una clara tendencia metalica [250]. ejemplo de esto, es el grafito (ver Fig, 201) que forma cristales en capas; en dichos cristales, la distancia C - C en el interior de una capa, es de 142A, transversalmente a esto alcanza a 3.40A. Estas
343
superficies de capa adoptan un carkcter unipolar. El grupo mas importante y mas numeroso de las redes metaloides son los sulfuros, cuya sistematica aun ocasiona algunas dificultades. En este caso, deben distinguirse estructuras isometricas, redes en capas y estructuras en cadena [250]. En las estructuras isomttricas se hallan estructuras en las tres dimensiones segun el ejemplo de la red de coordinacibn heteropolar. Para el caso de los sulfuros, se trata de enlaces de resonancia especiales con fuerte tendencia covalente. Por ejemplo, en la galena que cristaliza segun el tipo NaCl, la distancia Pb - S es mas pequeña que la resultante de la suma de los radios de los iones porque existen porcentajes de enlace covalente y metalico. En consecuencia, la galena como muchos sulfuros posee propiedades semiconductoras. En los casos de la pirita y la marcasita, tambien se trata de estructuras isometricas, Finalmente, tambien pertenecen algunos minerales cuya critalizacibn sigue el modelo de la esfalerita. A las redes en capas se añade el tipo de molibdenita y a las estructuras en cadenas, la antimonita [250].
4.1.3.3. En
Estructura
las observaciones
influencias
real. hechas
resultantes
hasta
ahora,
de la estructura
no
se tomaron
real,
en
cuenta
observandose
las
la es-
tructura cristalografica como completamente ideal, o sea sin fallas e interrupciones. Debido sin embargo, a que un cristal de aproximadamente 1mm? contiene aproximadamente 1021 elementos estructurales, se puede entender sin ninguna dificultad que en este caso existen irregularidades. Como fallas estructurales cristalogaficas, se deben entender todas las fluctuaciones de la estructura real frente a la ideal. Las propiedades físicas dependen principalmente de estas interrupciones frente a la estructura ideal. En el "Tratado de preparacibn de minerales" se estudiara esto con relacibn a la resistencia de las fallas estructurales cristaloeraficas, las cuales son de mucha significacibn para la flotacion.
Primeramente
espacios
o iones
vacios
se deben
o defectos.
en diferentes
nombrar
En
puestos
pondientes defectos (hoyos) 202). Para el tipo Schottky
de cationes
y aniones
(ver
los htomos
el primer
de la red
caso
interatomicos
se encuentran
intermolecular
con
en la red (tipo Frenkel, se trata de espacios vacios
Fig.202).
y los
htomos
corres-
ver Fig. en redes
Los espacios de interrupcibn de electrones, se originan mediante la estructuracibn complementaria de electrones o falta de los electrones en diferentes posiciones de la red (defectos de electro-
nes).
Como
344
resultado
de
una
serie
de
investigaciones
con
semiconduc-
tores, estoz defectos son decisivos tanto para la conduccibn de iones como de electrones. La conduccibn ibnica tendria que ser posible, sobre todo, cuando no se encuentran ocupadas todas las posiciones de la red. Una serie de compuestos ibnicos no se encuentran estructurados exactamente en forma estequiometrica, sino que se encuentran en exceso, cationes o aniones. A causa de la electroneutralidad, tendrían que estar compensados los excesos por una cantidad equivalente de electrones de interrupcibn o lugares de defectos de electrones, los cuales causan la conductibilidad de electrones, El papel de los atomos de exceso y los htomos ajenos en los elementos ya fue tratado en el parrafo 3.3.3. a
.
.«
.
Figura
202.
*
.
.
.
.
.
b
e
.o..
.
.*
...
o
.
...
.
.
.oo
.
e
...
.
.
.
.o. e
.
e.
Disposiciones de a) Tipo Frenkel,
Los atomoz
extraflos
.
.
... fallas b) Tipo
.
e.
.
.
.
Schottky.
eon fallas estructurales
químicas,
las cua-
les se encuentran a menudo en los minerales, influyendo en forma decisiva, la conductibilidad electrbnica. Propiedades semiconductoras se encuentran en muchos minerales, especialmente en sulfuros, seleniuros, teluros, arseniuros y bxidos. Estos son muy importantes para las propiedades superficiales [256] [257) [262) [465). Fuera de esto tendra que decirse, fundamentalmente para todos los minerales, que las fallas estructurales influyen profundamente en la adsorcibn del colector ([258] a [261]). Fuera de las fallas estructurales atbmicas, discutidas hasta ahora, se deben indicar las fallas microscbpicas y submicroscbpicas. Al segundo tipo pertenece la estructura en forma de mosaicos. En la observacibn ultramicroscbpica se mostraron los cristales reales generalmente como estructurados de pequefños bloques ideales, los cuales tienen un giro con valores de angulo muy pequeftos. En muchos cristales se encuentran inclusiones de otras fases, finamente distribuidas y de vez en cuando disposiciones regulares; siendo las condiciones de origen muy diferentes. El fenbmeno de la isomorfia no pertenece en si a la estruc-
tura ma
real,
pero
resumida,
tiene
porque
que
ser
tambien
mencionado de
esta
con
relacibn
depende
el
a tsta
en
comportamiento
forde
flotacibn. Como es conocido pueden estar reemplazados los elementos estructurales de una red cristalografica mediante otros de la misma magnitud y de las mismas propiedades de polarizacibn. El reemplazo puede tener lugar sin tomar en cuenta la valencia de los iones, teniendo que estar garantizada, sin embargo, la electroneutralidad. Esto tiene lugar, por lo general, por un reemplazo acoplado de los iones. Debido a la isomorfia se originan cristales mixtos y con esto tambien la energía superficial puede fluctuar esencialmente de los cristales puros. Las fallas estructurales discutidas en este parrafo y la intensidad de la isomorfia son determinados principalmente mediante la genesis. En consecuencia se puede esperar para minerales de la misma composicibn pero de diferentes generaciones de formacibn de un yacimiento o de diferentes yacimientos, en realidad, un comportamiento de flotacibn semejante pero no igual [309].
4.2. FENOMENOS Y PROCESOS EN LAS INTERFAFASES, Las superficies límites de fase con una extensibn infinita se las designa como superficies limites. En el interior de una superficie limite cerrada se encuentra un cuerpo homogktneo en lo que se refiere a la composicibn de las propiedades fisicas. Como ejemplo para esto se pueden nombrar los límites mineral-solucibn acuosa, mineral-aire o tambien la superficie limite de dos minerales entrecrecidos simultanesmente. Una superticie límite no se debe tomar como una supertficie geometrica porque la transicibn de una fase a otra no es violenta, MHz bien se debe entender, frente a esto, un ambito o una zona de transicibn, la cual tiene una zona de espesor de una o mas moleculas. Solamente en este sentido se encuentran plenamente determinados los límites entre sblido-sblido, sblido-liquido, líquido-liquido, so do-gas o gas-sblido [263]. El caso mas sencillo de una superficie líquida se encuentra cuando se trata de la limitacibn de un cuerpo quimico-fisico homogeneo, frente a un espacio vacio. En relacibn a esto se habla de la superficie de un cuerpo, Como es conocido, la energía interior U de un sistema es una funcibn de estado que esta determinada, en forma clara, por la temperatura T7, el volumen V y la presibn p, asií como por la composicibn quimica y superficie de contacto A [246] [264]. La dependencia de la superficie de contacto resulta del hecho que para la formacibn de una superficie nueva tienen que ser fraccionados algunos enlaces interviniendo energías superficiales especiales. En consecuencia, sblo deben ser observados sistemas cuya compo-
346
aicibrn química permanece constante, $i tambien se mantienen T como constantes, se obtiene para la variacibn de energla terna en funcibn de la superticie:
el
. (2(aU
A=|%)ar
> T'y,, es así que se desprecia en la Ecua-
1 La actividad media de un electrolto resulta de la siguente manera [264]: Junto 4 lo que
v ="
ciación de una molécula.
-+ »7
a= Cf=)01 |Í'+;7Ev máta el nbmero de cationes y aniónes que se orignan en forma simultánea 2a la dso
353
cion 13a el factor 2, Recien en soluciones concentradas, tiene validez que Th_ --> FM, y la Ecuacion 13a mantiene su validez.
Si se encuentra
M*Ase
(del
podra
fuera
reactivo
catibn)
de =
— RTTn-din(fr-ca-)
escribir
[274]:
en
del
mismo
exceso,
con
una
tensoactivo
y
en
la
intensidad
de Las
=
Ecuaciones
4.2.1.2,
— 14:
de
iones,
una
se
a la anterior las sustancias
condicibn, tensoacti-
escribe:
RTT y- dIncna y b,
tienen
Expansibn de películas presibn de películas.
sal
constante,
(14a)
o debido a que no tienen lugar, de acuerdo variaciones algunas en la concentracibn de vas
M*p”,
concentracibn
(14b) validez
sin
limitaciones.
superficiales
y
comportamiento
Si se lleva una gota de un liquido especificamente liviano sobre la superficie de otro, con el que no se mezcla, este se expande en la superficie o permanece en forma de lenteja, El comportamiento depende de las condiciones energéeticas. Un líquido sblo tiene la tendencia de tomar, bajo la influencia de la tensibn y hajo las condiciones correspondientes, la superficie mas pequeña. $S. se encuentran dos liquidos en contacto son decisi-
vos, Si2g
para el comportamiento, dos tensiones supertficiales: Oyg Y (indice 7 significa liquido, indice ¿ significa fa-
se gaseosa) y una tensibn superficial límite O11). El esparcimiento de una gota de líquido, sobre otra gota de liquido se designa con el nombre de expansibn. Las condiciones para esto se encuentran siempre y cuando se gane un trabajo, es decir, la diferencia de la tensibn superficial Hg de la superficie a desaparecer, y la suma de las tensiones superficiales del liquido a expandirse mas la tensibn superficial limite de la superficie limite original, sea positiva, es decir:
Psp = 0lg — 1018 + 01,1,)> 0 La
magnitud
fuerza
por
La dilatacibn actua contra sibn.
354
Psp: unidad
que de
(15)
representa, longitud,
se
en
la
llama
dura el tiempo necesario, la expansibn, se ha hecho
superficie presiobn
de
limite,
una
expansión.
hasta que la resistencia que igual a la presibn de expan-
de
La expaneibn de una eustancia, sobre un líquido o una superficie sblida, actua cuando se encuentran en existencia entre ambos, fuerzas de atraccibn que sobrepasan a las fuerzas de cohesibn de la sustancia a expandirse, Un caso de este tipo se encuentra en soluciones acuosas como base y, en sustancias organicas estructuradas en forma polar-unipolar, cuyo grupo de hidrocarburo es tan grande que su solubilidad puede ser despreciada (por ejemplo Acido carbobnico de cadena larga, alcoholes, aminas). En este caso actuan fuerzas de atraccibn entre las moleculas de agua y los grupos polares de las moleculas organicas. Si se lleva una sustancia polar-unipolar de este tipo sobre una superficie de agua, se forma una película monomolecular, que acusa propiedades características, Los restos de la sustancia, que no son necesarios para la formacibn de la pelicula monomolecular, permanecen en forma compacta sobre la supertficie. Si se encuentra a disposicibn una superficie grande para la sustancia a dilatarse,
se
distribuyen
las
moleculas
a
expandirse,
en
forma
seme-
jante a las moleculas de un gas, es decir, en forma regular sobre la superficie total que se encuentra a disposicibn. Mientras las moleculas se encuentren separadas unas de otras realizaran, en forma analoga a las moleculas de un gas, movimientos termicos. Si se encuentran
suficientemente
cercanas
unas
de
las
otras,
entran
en
in-
teraccibn. De acuerdo a la intensidad de esta interaccibn actuan en la pelicula en forma semejante a la de un gas real, a la de un l1quido y hasta de una sustancia sblida. Estas peliculas condensadas se comportan en cierto sentido en forma analoga a los correspondientes estados y en las tres dimensiones. Con la ayuda del estudio de estas peliculas superficiales se pueden hacer indicacinnes valiosas sobre la magnitud, forma, simetria y otras propiedades de las moleculas -tambien indicacienes sobre las interacciones intermoleculares-. Este tipo de resultados son aprovechables desde el punto de vista de la flotacibn y tambien en lo que se refiere al comportamiento de las formaciones de peliculas, de estas sustancias, en la superficie mineral.
Figura
206. Si
se
Comprobacibn lleva
una
de
sustancia
la
presibn
de
característica
la
película. de
película
sobre
la
355
superficie de agua que está separada mediante una barrera de traslacibn de una superficie no cubierta (ver Fig. 206), entonces, las moleculas de la película ejercen sobre la barrera una presibn pr, que es igual a la diferencia de la tensibn superficial de la superficie libre de pelicula y de la superficie cubierta con la película, es decir: PF
= 00 —
OF
(16)
La formacibn de la pelicula se termina cuando su presibn es igual a la presibn de expansibn. La presibn de pelicula, que actua en la superticie, por unidad de longitud, es apropiada, juntammente con la superficie que se encuentra a disposicibn en la película por molecula, para definir el comportamiento y las propiedades de las peliculas. En forma identica a la presibn y volumen que caracterizan el estado de un gas o un líquido, caracterizan tambien la presibn de
pelicula
Pr
y
la
magnitud
Ay,
el
estado
de
una
substancia
distribuida sobre un liquido en forma de película. Para el caso de concentraciones suficientemente pequeflas de la sustancia de pelicula, es decir para pequefñas presiones de peliícula Pr Y superficies Ay grandes, tiene validez, en forma anahloga al comportamiento de gases ideales, (pV - R7):
prix
= hT
(17)
donde:
R k - - constante
N
(K = 1.3807
de
Boltzmann
10-16erg grad1)
Los acidos grasos satisfacen (por ejemplo, para presiones pequeñas y para longitudes de cadena no muy grandes), esta ecuacibn. Para py mas grandes, tienen lugar fluctuaciones que pueden ser comparadas con el comportamiento de gases reales. Estos actuan, en el caso de presiones no muy pequefas, al tornarse mas grandé el grupo de hidrocarburo. Las fluctuaciones del comportamiento ideal se deben a las interacciones de las moleculas. Las peliculas que se comportan en forma analoga a los gases ideales o reales se designan con el nombre de peliículas analogas de gas [270] [271].
Las fluctuaciones
del comportamiento
ideal son tanto
mas
gran-
des cuanto mas comprimida está la sustancia que forma la película en la superficie. Esto se ilustra, de acuerdo a la Fig. 207, para diferentes Acidos grasos homblogos. La curva, (ver la Ecuacibn 17) se encuentra trazada en forma punteada. Para A ¡f20Á£ crece la
356
la resistencia y con esto tambien la presibn de la película en forma muy empinada. Ahora las moleculas han alcanzado realmente y en forma aproximada su empaquetadura mas compacta, encontrandose dispuestas sobre la superficie en forma transversal. En las zonas horizontales de la curva tiene lugar una condensacibn a formas analogas de liquido. Aquí, tiene lugar una formacibn de pelicula en forma de manchas, donde se encuentran partes condensadas juntamente con peliculas anhlogas de gas. Recitn, cuando la condensacibn ha sido concluida, realiza la pelicula una fuerte resistencia contra la compresibn. Las moleculas de sustancias tensoactivas se encuentran absorbidas en el agua en forma ordenada. Los grupos polares entran con las moleculas de agua en interacciones intensas y se encuentran en la superficie del agua.
T
ayn-em”*
06
l
as
T +
1
N
T
13 Acido tridecano
—
$6 ei hexadecano
_
H kcido tetradecano E icido pentadecano
N
UN
9,3
a
x
-
Da x
u 46'
9 o
-
Isotermas
para
>
una
1000
pr
i!
—
B
— Y
207,
]
13
0,2
Figura
T
C 12 iido dodecano
X"º N
N
a
V
2000 _
A
-
Ay
temperatura
de
—
3000
ácidos
del
==
N 2000
grasos
medio
A
homólogos
ambiente
[271].
en
el
agua
Los grupos unipolares son expulsados del agua y se encuentran probablemente expandidos en la superficie, para valores de superfi-
cie AM
mas
grandes,
siendo
ordenados
con
una
presibn
de película
[a]
creciente. De ninguna manera existen interacciones entre las partes moleculares unipolares y el agua. En lugar de esto, predomina entre estas una atraccibn notable, basada en fuerzas de dispersibn y de induccion [271]. Los grupos unipolares no se disuelven a pesar de estas fuerzas de atraccibn porque las interacciones entre las moletcu-
las de agua son mas intensas que las nombradas anteriormente, es a sí, que las Ultimas no son suficientes para reunir el trabajo de sc paracibn imprescindible para la disolucibn en agua (trabajo de for-
macibn
de
defectos)
[271].
En
el parrafo
4.0.1.14. ya
se habia
men-
cionado que la energia de adsorcibn CH> en la superficie limite agua-aire alcanza de 1 hasta -1.36KT (0,62 hasta (.82kcal/mol) [268]
[269]
[275].
La introduccibn de otros grupos hidrofílicos exige la formacibn de peliculas anhlogas de gas. En general, la estructura molecular es decisiva para el tipo de las películas a formarse. De esta manera, favorece por ejemplo, una estructura molecular dilatada a la formacibn de películas analogas de gas en comparacibn a las cadenas lineales. Fuera de las interacciones entre cl grupo unipolar, juegan tambien un papel importante, para el caracter de la película, a-
quellas
entre
el grupo
polar.
Las peliculas condensadas estan caracterizadas porque las moltculas cubren la superficie en capas correlacionadas. Esta rela cibn se mantiene cuando se encuentra a disposicibn una superficic mas grande que la necesaria para la película condensada. La super ficie restante es tomada luego por un film analogo de gas o de vapor y, encontrandose en coexistencia dos fases.
Pr
25
20
Figura
358
208.
22
24
—
26
728
Isotermas pr - Ay sobre agua [271],
de
películas
de
ácido
graso
condesado
las isotermas representadas 208 se encuentran En la Fig. PF - Ay de acidos grasos con longitudes de cadena alquílica de La linea empinada prolongada suministra en mas de 13 atomos de C.
la abscisa 20,5 + O.1Á”* por molecula.
Esta es, exactamente, la superficie que se encuentra a disposicibn para una moltcula suelta, en una película condensada pero no en una molecula comprimida. La misma o exigencias semejantes de superficie acusan los Aci-
dos grasos
puede
tener
por
la
los
grupos
de otra
la idea
necesidad
de
serie de homblogos aproximada
de
superficie
de
que
del tipo CnHon,41 este
las
perfil
cadenas
esta
- X. Aquí
se
determinado
alquilicas.
Cuando
una película condensada de una sustancia, que lleva un grupo alquilico, Ay se hace mas grande a 20.5Á£, el grupo polar es determinante para la necesidad de superficie. La densidad de superficie de una molecula de Aacido graso en estado cristalino, alcanza solamente a 18.5 A?. La diferencia con la pelicula condensada se debe probablemente a un cierto aflojamiento, que ocasiona la hidratacibn de calcular,
en
finales
[271].
comparacibn 40
| N
1s
-
Para
a esto,
el caso
con
de
alcoholes,
inclinaciones
de
se
tiene
que
cadena.
a
c
20 Figura
209.
E
AM
—
A?
3000
Diagramas de Fases para la formación de una película excrítica, de acuerdo pandida por debajo a la temperatura a Wolf [271]. FA Zona de la película de la pelicula sólida; SF Ambito islas de peAB Zona intermedia con condensada líquida; BC en l!quido expandide, líquido condensado iculas de CD Zona intermeZona de la pelicula líquida expandida; película expandida líquida en película islas de dia de de gas; DG Zona de pelicula análoga de gas. (La escala grandes),
se
ha
reducido
en
la
parte
de
superficies
más
Las Jiquido En
peliculas condenzadas se deben y analogas de sblido. las
peliculas
analogas
de
líquido
clasificar se
en
encuentran
análogas todavia
de mb-
viles las moleculas, mientras en las películas analogas de sblido se encuentran impedidas de su movilidad. De las fases indicadas hasta ahora, para películas superficiales, existen todavía otras. La analogía entre las películas condensadas
liquidas
y
un
lígquido
es
limitada.
En
esta
pelicula,
se
en-
cuentran las moleculas en forma orientada, por este motivo es aproximada la comparacibn con los líquidos anisotrbpicos (cristales l1quidos). En forma correspondiente se puede comparar, por esta causa, la pelicula expandida líquida con un líquido isotrbpico. Un ejemplo para esto se encuentra en la Fig. 209. En este caso, se pasa inicialmente por una compresibn creciente de las peliculas anhlogas de gas, primeramente en una zona intermedia, que se compone de islas de películas expandidas líquidas, en películas de estado gaseoso. Despues de esto se tiene la pelicula expandida líquida propiamente dicha, que pasa a traves de una zona intermedia en la película con-
densada
líquida
y finalmente
en el estado
sblido.
CAA c
I
Figura
210.
—
Ppe
»
aZ
Películas de éácido de tetradecano sobre agua, esquemática de acuerdo a Gaudin [253]). a. pelicula condensada: pr=30din/cm; Ay=20. 5A2 D. pe!1"ula de íolución expandida: pr=2
Ay=42.2 c.
pelicula
análoga
de
gas:
pr=0.16
din/cm
350
si
no
se
toma
en
cuenta
la
fijacibn
sobre
la
forma
din/am
Ay= 1600A2
En las películas de expansibn líquidas se encuentran de hidrocarburos probablemente en posiciones no ordenadas miento,
en
los grupos y en movi-
superficie
con
la ayuda de grupos polares. La transicibn de analogos de gas en peliculas de expansibn líquida, que se encuentra en conexibn con una entrega de calor, corresponden a la condensacibn de un vapor, de una pelicula de expansibn liquida en una película condensada líquida y de un liquido isotrbpico a uno anisotrbpico, En la Fig. 210 se encuentra representada, de acuerdo a Gaudin, en forma esquematica, la disposicibn de moleculas en diferentes películas de Acido tetradecano [253]. Para profundizar todavía mas estos conocimientos se tiene que indicar la correspondiente literatura tecnica [270] [271] [273]. En tsta
se
pueden
encontrar
indicaciones
sobre
películas
mixtas,
que
son igualmente sienificativas para la flotacibn. Sobre todo juegan un papel muy importante los factores estericos para la formacibn de peliculas mixtas.
4.2.2.
Interfase
Tambitn
en
fuerzas campos
ce
de de
una
enlace
fuerza,
existentes
en
sblida-aire. superficie
sblida
falta
intermoleculares.
cuya
la
naturaleza
materia
A
la
saturacibn
consecuencia
corresponde
[278].
a
total
de
las
esto
fuerzas
Posteriormente
estan
de
las
actuan de
enla-
sometidas
las particulas superficiales de un solido (atomos, iones, moleculas) a una atraccibn hacia el interior en forma semejante como en la de
un liquido, variaciones
que podria causar de distancia.
en
las
capas
supertficiales
Una superficie de sblido se diferencia de la liquido por su heterogeneidad [263] [273]. Es por
pequeñas
superficie de un este motivo que
no se puede esperar barreras en potencial, de la misma dimensibn, consecutivas y regulares, que se deducen de la estructura ideal; mas bien resultan fluctuaciones por fallas de estructura cristalografica de
diferente
disociacibn por
la
tipo,
local,
calidad
en
una
parte
por
chemosorcibn
de
la
superficie.
energeticas,
se
puede
una
amorfizacibn
o reaccibn En
lo
superficial,
química
que
se
y
una
por
Ultimo
al
ultimo
refiere
factor de influencia, se debe notar que en los bordes y esquinas existen distintas condiciones energeticas que en las de supertficie plana. A pesar que en una superficie mineral, por lo general, exis ten sblamente en el interior de zonas muy pequeñas las mismas condi ciones
introducir
para
el
modo
de
observacibr
microscbpico el tratamiento termodinamico y colocar a la superficis del sblido una tensibn superficial o una eneregia superficial libre en forma semejante a la superficie del líquido [263] [273]. Esta energiía superficial libre debe ser de diferente magnitud en los diferentes
podria
planos.
describir
La
adsorcibn
igualmente
con
que
actla
la ayuda
en
de
la
interfase
la Ecuacibn
de
sblida
Gibbs
se
(E-
361
cuacibn (10)) Fracticamente, esta manera de proceder do al desconocimiento de la tensibn superficial o su
la adsorcibn.
Sin embargo,
cial o la energía cion.
interfasial
En la interfase
ticulas
superficiales
son adsorbidas
esta determinado disminuye
sblida-gas sobre
las
campos
moleculas
correspondientemente
que la tensibn
a consecuencia
actuan
fracasa debivariacibn con
de
de
la
superfiadsor-
de fuerza de las par-
de acuerdo
éas
vecinas,
y
estas
a las interacciones
que actuan. Fuera de los procesos de adsorcion reversibles (adsorcibn física) se tiene tambitn procesos irreversibles para los que la deposicibn del solvente en el adsorbente tiene lugar mediante una reaccibn química analítica a comprobar. Procesos de este tipo son designados con el nombre de chemosorcibn.
4.0.20.14. La en
Adsorcibn
física.
adsorcibn física se la puede clasificar de acuerdo a Iljin lo que se refiere a las fuerzas efectivas, como sigue:
[278],
a) La adsorcibri electrostatica, que se debe a un intercambio electrico de partículas con carga o dipolos del adsorbente y del solvente (por ejemplo mojabilidad de critales ibnicos mediante líquidos con dipolo). b) La adsorcibn de dispersibn, que se debe a fuerzas de dispersibn (ver 4.1.3.1.). Si se sigue para una temperatura constante y una presibn variable (0 concentracibn) la cantidad de gas o de solvente en forma de vapor absorbido en un absorbente sblido en estado de equilibrio, se obtendra una isoterma de adsorcibn, que puede ser representada en
forma
gráfica.
Las
cantidades
absorbidas
se las relaciona
con
la
masa o con la unidad de superficie del adsorbente. En las Uultimas decadas se han medido muchas isotermas y se ha intentado clasificar estas en diferentes tipos (ver Fig. 211). Paralelamente se han realizado
una
muchos
experimentos
para
poder
captar
las
isotermas
mediante
determinada ley. Langmuir partib del principio en el que durante el estado de saturacibn se forma una capa monomolecular, representando esta, en ciertos casos, la continuacibn de la red cristalogrAfica; junto a lo cual las moleculas del gas ocupan aquellos lugares en los que se encontraban particulas del cristal antes del proceso de trituracion c que 0)Ca?+,
+
Anglesita — PbSs04|Pb?+, sog-
Colestina
Scheelita
— Srs04
sr2+,
— CaWOs|Ca?+,
AgoS
Ag?*,
AgBr
Ag*,
Agl
Ag*,
AgC1
Ag*,
wog-
Se-
+ -
1-
Br-
pRa?+ 3.4
|2.4 105
|1.3 1058
7.6
»
107
*)
|8:0 10713 |5.70 1051
-
|0.97 10-16
-
|1.61
-
C1
1.7 10710
4.7 1079 1.5 109
pRa2+ 4.8 (10%)
(e5%)
1630 10713 (25%) 10-10
(20%)
| pQg+ 10.2 |pRg+-
5.5
|pRg+
4.0
|pQg+
5.4
iones de O superficiales suministran directamente una carga negativa, pueden actuar en interaccibn con los iones de H*. La formacibn de la carga en los iones de Si b Al puede ser representada en forma simplificada de la siguiente manera:
| E N
! | | o =—T¡*—o:í =—$0H + 11* = —Si0- + 21 1 N
N
A
a
tELal
AF + 04 = ANO = ALOH + HP =XAI—O' +2H*
(21D)
De la Ecuacibn (21): a y b, se puede sacar directamente guiente conclusibn: la carga superficial es dependiente del lugar del punto isoelectrico esta representado para diferentes rales oxidados en la Tabla 24. Paralelamente, se debe observar que para cada mineral se ria indicar un Ambito, porque el punto isoeletctrico depende
la sipH. El mine-
7
A
debede su
369
orígen, impurezas, etc. En la mayoría de los casos se encuentran muy pocos resultados de medicibn. En forma clara se puede ver de la tabla,
la
accibn
trico de un
el catibn
bxido
polarizante
y cuanta
PUNTO
mas
ISOELECTRICO
mas
su carga.
de
Ssio> Alo03 TiO Sn0>
Magnetita
Hematita Caolinita
0.42|1.5...3.7 0.51/6.7...9.4 0.68|6.0...6.7 0.71/4.5...7.3 0.64/6.5
Fe3+: 0.64/6.7
acttan
4.2.3.2.
Adsorcibn les.
es
| | | |
[265,272,282,286) [265,283,285) [265,287) [265,288] [252,300)
[290] [291]
A13+: 0.51
queflo,
isoelec-
pequefño
[PH]
Al-03 25i0p 2H0) Si4+: 0.42|3.4 de sólidos
valencias
punto
mas
Ee2t: 074 Fe3t: 0.64|6.7...8.5 | [265289]
Fep03
En superficies
El
TABLA 24. DIFERENTES MINERALES OXIDADOS. Radio del (Punto iso-|Bibliografía catión eléctrico
Fe3*:
— Fe-03 H.0
o cuyas
red.
PARA
Ssi4+: Al3+: Ti4+: Sn4+:
Fep03
la
abajo,cuanto
[A]
Cuarzo Corindón — Rutilo Casiterita
cibn
catibn
tanto
elvada
Mineral
Goethita
del
se encuentra
polares
solamente
que no poseen capa alguna no
fuerzas
sobrepasen
de Van
un
valor
de hidrata-
límite
der Waals. La energia
muy
pe-
de en-
lace entre los dipolos de agua es en este caso mas grande que aquellas entre las superficies y los dipolos de agua. Estaz materiaz son consideradas como hidrofobas y poseen una flotabilidad natural. Diferentes ejemplos se han expuesto bajo el parratfo 4.1,3.2.
de
las
soluciones
auosas
en
superficies
minera-
Las interacciones, a discutir en este párrafo, entre las superficies minerales y las partiículas de la solución son miltiples, complejas y dificiles de limitar unas de otras, La superficie mineral actua en interacción no solamente con las particulas disueltas en el agua (iones, moléculas), sino también con las moléculas de agua, como se ha mostrado en el último parrafo. Por otra parte, debido a que las particulas y las moléculas de agua, actúan unas frente a las otras, es a menudo muyy dificil de distinguir, si la adsorción es una consecuencia de una interacción directa o indirecta. En este caso se debe distinguir, entre la adsorción unipolar, adsorción polar y chemosor-
370
ción.
Para el caso de adsorción unipolar (adsorción molecular), sostiene el adsorbente moléculas o cantidades equivalentes de cationes y aniones. A consecuencia de estos permanece la interfase neutral y no se origina capa doble eléctrica alguna. Para el caso de la adsorción polar se trata de una adsorción de iones, En este caso se puede imaginar, que en condiciones extremas solamente es adsorbido un tipoo de ion. Este serla el caso extremo contrario a la adsorción unipolar, la cual prácticamente, no es realizable. ¿A consecuencia de esto, existe entre la adsorción unipolar y polar transiciones continuas y cuya limitación depende de vez en cuando solamente de las condiciones de concentración. Por otra parte, resultan también transiciones continuas a la chemosorción. Relativamente fijos y directamente en la superficie mineral (en la llamada capa interior de la capa doble eléctrica).son adsorbidos los iones determinantes del potencial. En el caso de los óxidos estos son el H* u CH yen el caso de los cristales iónicos, iones o complejos de iones que estructuran el cristal o son con éstos isomorfos. La adsorción preferente de uno de estos tipos de iones conduce a la carea superficial y con esto al origen de un potencial superficial (potencial de la doble capa) frente a la solución. En la adsorción de iones determinantes de potencial, no se trata solamente de procesos fisicos puros. HMás bien juegan un papel muy importante las fuerzas de enlace quimico, Los iones determinantes de potencial son adsorbidos en forma intensa ya para concentraciones de solución bajas. Su adsorción se puede representar por la siguiente ecuación
[292):
F=a+blogc donde:
T
c a, b
En traiones
(22)
Densidad de adsorción Concentración Constantes
las cefcanías en
base
a
la
de
de
[mol/a]
solución
la carga
superficial
electroneutralidad
se enriquecen
(capa
exterior
de
los
con-
la
capa
doble electrica). Este tipo de iones no influyen esencialmente al potencial de la doble capa, pero repercuten sobre el potencial Zeta o potencial electrocinetico. Los iones que son ligados directamente en las cercanias de la superficie, se los designa con el nombre de iones adsorbido.. especificamrnte. Los iones que se enriquecen despues, estan aun sometidos al movimiento calorífico. A estos se los designa mencibn
tambien con el es el hecho de
nombre de contraiones indiferentes. Digno de que la adsorcibn de estos iones se puede ex-
371
plicar
tambien
mediante
Posteriormente
se
la
Ecuacibn
puede
(20)
observar,
[238]. que
las
Ecuaciones
(20)
y
(22), no pueden tomar en cuenta la heterogeneidad de la superticie del mineral, A consecuencia de Esto, estas sblo representan soluciones aproximadas. La adsorcibn de un ion sobre una supertficie sblida polar depende de la valencia del ion, del radio del ion y tambitn de la hidratacibn y solubilidad del complejo de adsorcibn a formarse. En lo que se refiere a la adsorcibn de cationes e iones tienen validez las series ibnicas de Hofmeister [267]:
Lit>Cs2-
Para la adicibn de Naos, que se utiliza a menudo como regulador, son en primera línea determinantes de potencial los iones HS”. Para los minerales oxidados (como cuarzo, corindbn, rutilo, magnetita, hematita, etc.) resulta directamente de las Ecuaciones (24): a y b, que los iones H* y OH- son determinantes para el potencial. Las relaciones mencionadas representan simplificaciones, indicando sin embargo lo fundamental. Particularmente se complican los procesos con los complejos de hidratos formados y su comportamiento de solubilidad [265]. Para la recepcibn de los protones, la superficie del bxido se torna mas positiva y mediante la entrega de protones, mas negativa. El lugar del punto isoeletctrico depende esencialmente de la carga y del radio del catibn contenido en el bxido. Una carga grande y un radio de un ibn pequeño, o sea una accibn de polarizacibn fuerte,
ocasionan
que el punto
isoelectrico se encuentre
en
un
pH
mas
bajo
(por ejemplo cuarzo, ver Tabla 24), y viceversa. Este hecho se puede explicar de acuerdo al lenguaje de la Química. Para bxidos Acidos, el punto isoelectrico se encuentra con un pH7. La situacibn del punto isoelectrico juega un papel importante para la eleccibn del colector (ver 24.3.3.5.).
377
4.2.34,
Doble
capa
electrica.
En el ultimo parrafo se habla discutido, cbmo se transforma, la superficie de un mineral, en portadora de una carga superficial al en-
trar
en contacto
con una
solucibn
acuosa,
y con
esto,
de un
poten-
cial yo frente a una solucibn. Si la superficie de un mineral lleva la densidad de carga o:, entonces se llega, en la capa de solucibn vecina -que se designa generalmente con el nombre de rapa difusa- a un enriquecimiento de iones cargados de signo contrario (contraiones) y a un empobrecimiento de iones cargados en el mismo sentido, esto debido a las acciones de fuerza de Coulomb. La difusibn de los iones, actua en contra de las fuerzas electroestaticas. En estado de equiibrio se encuentra en existencia en la solucibn la densidad de carga espacial oqg, la cual compensa directamente a la densidad de carga superficial og. En forma estricta, se distribuiria esta carga de la solucibn a traves de una columna de un centimetro cuadrado de seccibn y un largo hasta el infinito. En la practica se encuentra, sin embargo, el espesor de la capa límite difusa aproximadamente sblo entre 1000 y 5A. La condicibn de equilibrio, tambitn puede ser formulada de tal manera que el potencial electroquimico de los iones permanezca constante con relacibn a la intertfase, o sea:
EP(2) = UN =00) donde: x
distancia
de
(30).
la superficie,
Si se trata, por ejemplo, de una superficie de mineral cargada negativamente, entonces existe una relacibn de la diferencia de potencial en la capa límite difusa y el curso de la concentracibn de contraiones positivos de acuerdo a la siguiente ecuacibn, que resulta segun la definicibn del potencial electroquimico (Ecuacibn (23) y de la Ecuacibn (30)), cuando se puede reemplazar en lugar de la actividad, la concentracibn:
—sFlu) — vtr=o) = AC C¡H;O—%—S K 5
b KOH
+ CS, + ROH — R—O—("Z—SK
(43)
+ H:0
S La reaccion tiene lugar en forma relativamente rapida y de la solucibn alcohblica se precipita un Xantato cristalino. Como colectores en la flotacibn de sulfuros se observan casi exclusivamente xantatos
alcalinos xantato
con
etílico
largos
de
origina
cadena
ya
de
Co
resultados
hasta
de
C6,
junto
flotacibn
a lo cual
excelentes.
el
Los
395
xantatos alcalinos de cadena corta son s ancias biancas a amarilas-bla £, que se caracterizan por su olor típico, el que se debe a huellas de mercaptanos. La solubilidad de los xantatos es por lo natural dependiente del
largo
de
cadena,
Xantatos
alcalinos
de
cadena
corta,
se
disuel-
ven en forma excelente en agua, lo que facilita una dosificacibn exacta del reactivo en la flotacibn. Los xantatos alcalinos son, por otra parte, solubles en acetona, alcoholes, pero menos solubles en eter e hidrocarburos líquidos. Las propiedades de solubilidad pue den ser aprovechas para la purificacibr de los xantatos. Los xantatos de plomo, cobre, plata y mercurio son practicamente insolubles
en agua (producto de solubilidad
< 10-10), Mas solubles son los xan-
tatos de zinc, hierro y manganeso. La solubilidad de los Xantatos metalicos alcalirio-ttrreos en agua, es grande. Estas propiedades de solubilidad se reflejan en cierto sentido en la adsorcibn y con esto se explica la accibn colectora selectiva del xantato. La solucionies de xantato alcalino acuoso son regularmente estables. Estas reaccionan inicialmente en forma neutral, posteriormente alcalina, por que estas se encuentran sometidas a la hidrolisis, o
sea:
[
El
acido
R-0—C—S]-
de
í
+ H:0
5
xantato
es
un
= R-0—C—SH H 5
acido
+ ON
relativamente
fuerte
(44)
(constante
de
disociacibn aprox. 31072 [312]). El acido de xantato formado en la solucibn acuosa no es resistente. Este se descompone rapidamente en sulfuro de carbono y alcohol, resultando que la reaccibn tiene un curso mas rapido que la hidrolisis. La hidrolisis es acelerada con una concentracibn decreciente de la solucibn acuosa en una temperatura creciente, en forma notable [236]. En pulpas de flotacibn se deben calcular por este motivo, con un cierto porcentaje de xantato descompuesto. En estado seco, con el aislamiento de la humedad del aire, los xantatos son consistentes por mucho tiempo. Los xantatos pueden ser aplicables sblamente por encima de un pH aproximado de 5, a causa de la dependencia del pH y su descomposicibn [317] [318]. El campo principal de aplicacibn se encuentra en un ambito debilmente alcalino. En pulpas elevadamente alcalinas son expulsados de la superficie del mineral, a consecuencia de la adsorcibn de competencia de los iones OH-. Mediante una oxidacibn los xantatos pasan a dixantatos, o sea:
396
2Czl[30(í$l(—'C2H5O(IíSS(ÍÍIOC3H5 +2K*+2e S Como
medios
Fe3t, cu?t
de
y 1
(45)
5.5
oxidacibn
se
deben
observar,
por
ejemplo,
iones
de
Que los sulfuros ya floten en forma excelente con xantatos de cadena corta, es digno de notacibn. Para colectores oxhidrilicos y celectores activos en catibn, no tiene exito la flotacibn con largos de cadena alquílica mas pequefños que Cg hasta Cg. Esto se puede explicar por un intercambio intenso entre el xantato y los cationes del sulfuro (ver parrafo 4.3.3.1.); así, por este motivo no son esenciales otras partes para el balance de energía de la adsorcibn y se indica a posteriores particularidades de la adsorcibn del xantato (ver parrafo 4.8.1.). El ge- posee, con 1.855A un radio ibnico relativamente grande, es por este motivo que es facilmente polarizable, puediendo
lente, zables cianes
entrar
fuera
del
enlace
ibnico,
tambien
en
un
parte
se
debe
enlace
cova-
Para el caso de una interaccibn de S?- con cationes polaripuede actuar una polarizacibn variable y el origen de condicon tendencia metalica totalmente clara. Estos tipos de condiciones son típicas para sulfuros de metales pesados. En consecuencia, estan dadas las condiciones favorables para un enlace fuerte de colectores sulhidrílicos en sulfuros, los que poseen cationes facilmente polarizables [236], La necesidad de superficie del grupo polar de los xantatos se indica entre 26 y 29A [235] [236] [313]. Este es desicivo para la necesidad de superficie de
que
la
totalidad
de
la
molecula.
los monotiocarbonatos:
[R—
For
otra
0—
C—$5],
lI
poseen
mencionar
sblamente
pro-
o]
piedades colectoras debiles [236). El grupo polar se torna en forma hidrofílica por medio de la existencia del atomo de oxigeno. En consecuencia, el segundo atomo de azuíre es importante para la accibn colectora de los Xantatos. Los tritiocarbonatos [R—S—C—8]
J
muestran, frente a los xantatos, mejoras muy pequeñas, Los xantatos de cadena corta casi no son activos de superficie y por este motivo, no disminuyen esencialmente la tensibn superficial de soluciones acuosas. Estos pueden formar sin embargo, con otros reactivos tensoactivos de cadena larga, películas mixtas con propiedades caracteristicas, tanto en la interfase sblida-líquida
397
como
en la interfase líquida-gas [313] [314]. Los xantatos se utilizan para la flotacibn de sulfuros, metales nobles, cobre nativo y minerales oxidados de los sulfuros de plomo, cobre y zinc (para los minerales nombrados al final, generalmente luego de una sulfurizacibn previa), el ZnS flota con xantatos en torma regular sin ninguna activacibn a traves de cationes de metales pesados. Debido a que los xantatos no muestran, para otros minerales, prhcticamente ninguna accibn colectora, resultan de esto separaciones relativamente selectivas.
4.3.2.2. Los
Ditiofosfatos
acidos
tambitn
de
alquílicos
tiofosfato
son colectores
arílico
de sulfuros
y
arílicos o
alquílico
y
importantes.
sus
sales
Estos
alcalinas,
se los conoce
con el nombre comercial de Aerofloates o Fosocresoles. Su preparacibn puede tener lugar a travkes de una reaccibn de alcoholes o
fenoles
con
pentasulfuro
4ROH
+ P:5; >2
de
RO. RO
fosforo.
P—SH 7
+ H5
(46)
S
Estos son, en comparacibn a los xantatos colectores, un poco mas debiles, porque el fostoro pentavalente atrae la envoltura del atomo de S en forma mas intensa, y a consecuencia de esto se disminuye la energía de enlace con el catibn del mineral [236]. Esto, probablemente tiene influencia en la solubilidad de las sales metalicas pesadas correspondientes, no obstante, no se encuentran indicaiones concretas al respecto. Las sales de cobre y de plomo tienen que ser practicamente insolubles [235]. El caracter acido de estos compuestos es un poco mas fuerte que en los Xantatos. A consecuencia de esto se pueden utilizar, tambien estos colectores en pulpas un poco mas acidas [318]. En lo que se refiere al grupo unipolar, son muy adaptables para su variacibn,
Junto
a los ditiofosfatos
dialgquílicos
con
cadena
corta
se han
in-
troducido tambien los ditiofosfatos diarílicos (conocidos bajo la designacibn de cresil-aerofloates o de xylenol-aerofloates [333]). Los ditiofosfatos dialquílicos con largos de cadena media ya poseen propiedades espumantes características, es así que pueden ser utilizados como colectores espumantes. ¿A consecuencia de la facil combustibn y de su toxicidad, se debe tener mucho cuidado en su trata-
miento,
398
4.3.2.3.
Otros
colectores
sulfhidrilicos.
A los colectores sulfhidrilicos tratados hasta ahora se encuentran cercanos algunos grupos de reactivos, cuya aplicacibn ha quedado limitada, hasta el momento, a algunos casos de excepcibn. De esto se debe indicar especialmente lo siguiente: Para el caso de los mercaptanos y tiofenoles, se encuentra reeemplazado el oxigeno del grupo alcohblico por el azufre (R - SH). Los compuestos de este tipo poseen un caracter acido y de estos
se
pueden
preparar
las
sales
alcalinas.
Las
sales
metalicas
pesadas son, en parte, de difícil solubilidad. Como colectores, son apropiados estos compuestos especialmente para las separaciones de sulfuro de cobre-pirita o esfalerita-pirita y para la flotacibn de minerales oxidados de cobre [236]. Debido al olor fuerte y desagradable se encuentran muy limitadas sus posibilidades de aplicacibn. Si se neutraliza el acido tiol-tion carbbnico [HO— C— SH),
I [
con
aminas
primarias
ditioamidas
acidas
R
o
secundarias,
(acidos
de
se
obtiene
primeramente
las
tiocarbamina):
NeN—C—
N6H
Es
Una serie de metales pesados forman con estas, ditiocarbamatos de dificil solubilidad o practicamente insolubles. Las tioamidas, como los mercaptanos, son apropiadas para campos de aplicacibn semejantes en la flotacibn [315].
Recientemente se han reconocido esfuerzos
profundos
para
inves-
tigar posteriores colectores sulfhidrilicos en forma semejante, en lo que se refiere a sus propiedades colectoras [316] [333]. Estos trabajos, en I4 mayoria de los casos, se basan en la intencibn de alcanzar mejores resultados para la flotacibn selectiva de los sulfuros metalicos, para la flotacibn de minerales metalicos oxidados o para la flotacibn de cemento de cobre,
4.3.2.4. Los
ra
Carboxilatos.
acidos
carbbn:cos
la flotacibn
nocarbonicos ral:
de
y carboxilatos,
minerales
se pueden
de
tipo
caracterizar
son
no
con
colectores
sulfuro.
importantes
Los
la siguiente
Aacidos
fbrmula
pa-
mo-
gene-
o
R—C< OH 399
Para
los
lico
(— COOI).
compuestos
de
este
tipo
es
característico
el grupo
carboxi
Debido a que algunos hcidos carbbnicos elevados se presentan como parte de las grasas, se designan a estos, tambietn como acidos grasos. Las sales metalicas (Carboxilatos) se las nombra tambitn como jabones. Contrariamente a los alcoholes, es mas fuerte el caracter hcido del grupo hidroxilico en el grupo del carboxilato, lo que sc debe a la posicibn vecina del enlace doble del grupo C = O en el grupo 9H En comparacibn a los Acidos minerales, los hcidos car1Entran
n—c
hasta
Ciy.
Los sulfatos
alquilicos
n, son
espumantes
fuertes
y suminis-
tran, en presencia de grano ultrafino, espumas muy consistentes, lo que se perjudica fuertemente su aplicacibn [3143,
SOLUBILIDAD
DE
Tempe-
SULFATOS
C2
TABLA 28 ALQUILICOS
Ca4
n DE
Na
[mo1/1]
C6
EN
por
AGUA.
ratura
[%C]
10 20 25 30 40
38.50 6.80 1.00 5.0
... .
T, 2
Para los sulfatos alquílicos, el grupo polar no tiene generalmente un final claro, sino que se encuentra distribuido estadísticamente ror todo el grupo unipolar a consecuencia del proceso de preparacibn [285). Con esto y en este caso, se debe calcular que se diferencien en su accibn colectora, de los sulfatos alquilicos n-primarios, porque es impedido el grupo de asociacibn de los prupos unipolares, Si los egrupos polares son claros en su final, entonces no se deben esperar diferencias, Probablemente los sulfonatos alguílicos son comparables a los correspondientes sulfatos alquilicos secundarios, sin embargo no se encuentra todavía una comparacibn sistematica. Sobre las propiedades colectoras de los sulfatos y sulfonatos alquil-arilicos, o no se encuentra informacibn o tsta es muy vaga. Estos deben ser apropiados como espumantes [330]. Seguramente suministran estos, espumas menos estables en comparacibn a los sulfonatos n-alquilicos a consecuencia de cu estructura molecular. Por
2406
otra
parte,
se
puede
llegar
a
colectores
relativamente
bara-
tos y de buena efectividad mediante una sulfatizacibn o sulfonizacibn de aceites o grasas de animales y plantas y tambien mediante fracciones de petrbleo, Estas mezclas son, por lo general, relativamente buenas en su solubilidad y ya se han investigado con exito para muchas separaciones de minerales [238). Junto a esto juega un papel importante el grado de sulfurizacibn. Algunos de estos colectores son especialmente apropiados para la flotacibn de sales minerales sulfatadas (por ejemplo: RKieserita, polihalita, lanebeinita), para lo que la adsorcibn tiene lugar probablemente en base a un intercambio ibnico en la superficie del mineral [331][332).
4.3.2.6.
Otros
colectores
oxhidrilicos
En sí, se observan todavía muchos otros tensidos como colectores oxhidrilicos, fuera de los nombrados hasta ahora. Sin embargo, actualmente se han investigado relativamente pocos de estos reactivos en forma esquematica y todavía muy pocos son utilizados en forma tecnica. El precio elevado de muchos reactivos podría dificultar en el futuro la aplicacibn como colectores. Hace algunos años se han investigado por primera ves los sarcosidos (Sarcoside) y los tauridos (Tauride), que tienen importancia como medios de lavado [334], en lo que se refiere a sus propiedades colectoras, para minerales de hierro oxiídados, minerales de wolfram y casiterita ([335] a [337]). Los sarcosidos
R—C' 0—.X¡'—C I—-COONa CH: y los
tauridos
R——CO—.?'—C Hy—CHs9-SOyNa CHa son tambien aplicables en pulpas acidas y se caracterizan por su poca sensibilidad frente a la dureza del agua. Los áacidos arsobnicos alquil-arílicos se utilizan en la RDA (Republica Democratica Alemana) para la flotacibn de casiterita [338)]. El acido arsbnico de paratolueno debe ser el mas apropiado:
CH;.,A50(OH)¡ Loa
kcidos
fosfbnicos
alquil-arilicos,
que
son
semejantes
en
su
2407
accibn
colectora
[339].
4.3.2.7.
se
han
utilizado
solamente
a
escala
de
laboratorio
Aminas.
Los colectores activos en catibn mas importantes son las aminas. Estas se las obtiene a partir del amoniaco, reeeplazando uno o mas atomos de hidrbgeno por alquilos, Debido a sus propiedades basicas pueden ser neutralizadas con Acidos, cuyas sales se disocian casi completamente en soluciones acuosas, siendo apropiadas como colectores para flotacibn. Se distinguen de acuerdo al resto del grupo alquílico: zalez primarias, secundariaz, terciarias y cuaternariaz de
amina:
;
| [ R—NH1J l ]+ C-
[R—NH3]*CI primár
1|º.'
sekundar
+
.
R—.?H . R
1
+
]
Cr
R—N—AR" | C | R
tertiár
quaternár
Como colectores de flotacibn se utilizan casi exclusivamente en forma de cloruros o acetatos. Las aminas son bases fuertes, un poco mas que el amoniaco, Las constantes de disociacibn de las bases de aminas primarias, alcanzan para 25%C aproximadamente a 4.4 hasta 4,0 10_4, junto a lo cual tienen validez los valores mas pequeftos para las cadenas mas largas [235] [323]. A consecuencia de esto se encuentran sometidas a la hidrblisis:
(R—NHy]* = RNEy De
lo
anterior
10.6.
serva
sigue
que
+ 15 aproximadamente
Por esto, para minerales que para la flotacibn el ambito
adsorben de pH 11
para
un
pH
de
cationes de amina, se obprincipalmente. Muchas
de las aminas secundarias y terciarias que se utilizan en la flotacibn, son, de acuerdo a algunas experiencias, basicamente mas debiles
que
las
primarias
no se encuentran Como
amonio de
2408
colectores
alquílico
aplicacibn
[272]
sometidas de
[340].
flotacibn,
n, con largos
mas
Las
sales
a la hidrblisis, se
utilizan
de cadena
importantes
son
la
entre
de
amina
cuaternarias
actualmente,
Cg y Cig.
flotacibn
de
zinc,
Los
sales
de
campos
silvinita,
feldespato, cuarzo, mica y minerales de zinc oxidados. Sin embargo, son tambien flotables sulfuros y metales naturales, juntamente a 0tros minerales no sulfurosos, En lo que se refiere a la solubilidad y a la formacibn de micelas, las aminas se encuentran en condiciones semejantes que en el caso de los sulfatos alquílicos, El punto de Krafft se encuentra, para el caso del cloruro dodecílico de amonio, en 23%C y para el cloruro de amonio octadecílico en aproximadamente 55%C [34]. Sobre la CMC de diferentes cloruros amínicos alquílicos n, informa la Ta-
bla 29 [323] [342].
Estos
dependen
igualmente,
peratura. La solubilidad de las bases comparacibn a las sales de amina (ver
muy
TABLA 29 CONCENTRACIONES PARA LA FORMACION CRITICA LES DE AMINA EN AGUA.
DE
MICELAS
Colector
CMC
Cloruro
octilico
Cloruro
dodecílico
Cloruro
Cloruro
Cioruro Cloruro Cloruro Cloruro
de
decílica
amnio
de
de cadena
amonio
tetradecílico
hexadecilico de amon:0 octadecilico de amnio dodecilico-trimetilico de tetradecilico-trimetilico
DE
| Solubilidad
TABLA AMINAS
5.240.3
104 | para 24%
Ca4
1.210.1
1076|
2.010.0
4.3.2.8. Las
Otros
107|
colectores
propiedades
para 20%
para 23%
activos
colectoras
de
(AlkyIpyridiniumsalze) ya se han chos
trabajos
[396]
...
0.054
0.0028
...
0.0045
...
n EN
0.016
AGUA.
Condiciones
[mo1/1]
Ci0
C12
DE SA-
0.0320
0.0008 0.0003 amnio 0.0170 de amnio|0.0045
30 ALQUILICAS
en
[mo1/1]
0.0120
de amnio
de la tem-
pequeña
[mol/1]
04500
de amnio
SOLUBILIDAD Longitud
poco
de amina es muy Tabla 30 [343)]).
[303]
[344]
en 1as
...
232
pH 7 ... H
pH7
PHT7.
..,
10.5
catibn. sales
investigado [346]:
de
piridinio
alquilico
sistematicamente
en mu-
2409
7N u“x,//l CnHon+1—N 1
CE
Estas se deben entender como compuestos cuaternarios, A pesar que estas sales tienen propiedades colectoras en forma parcial, semejantes a la de las aminas primarias, se encuentran tras de estas en muchos casos, en lo que se refiere a su accibn, lo cual se puede fundamentar principalmente por sus diferencias estructurales del grupo unipolar [272]. Sin embargo, debido a que como compuestos cuaternarios no estan sometidos a la hidrblisis, pueden ser utilizados tambien en campos alcalinos elevados. La CMC, corresponde a aquellas de las sales de amonio alguílico n, cuando se iguala el anillo de piridinio aproximadamente a tres grupos de CHo. Las sales alquilicas de morfolin de N (N-AlkylmorpholinsalZe), alcanzaran en el futuro mucho significado:
CH:—CH:; 0
u—502 + 160
NZZ
—O
5e (52)
N
AL-SO7 + R=NHI = 7 AIL-807...OXNIL;—R
Condiciones semejantes se encuentran en la flotacibn del cuarzo con colectores activos en anibn. El punto isoelectrico del cuarzo es muy bajo (ver Tabla 21), de esta manera no tiene exito, en general, la flotacibn con colectores activos en anibn sin una activacibn prevía con iones metalicos polivalentes. Para la flotacibn con Acidos
carbbnicos se observa por ejemplo Ba?*, Ca*?, A13*
y Fe3*+ como
sus-
tancias de activacibn, las que tienen que encontrarse en existencia con un exceso esteguiometrico en comparacibn a los iones de Acido carbbnico ([379] a [381]). Cooke y Digre [382] comprobaron, por 0tro lado, que para la activacibn con Caº*, tendrian que ser manteni-
das
las
siguientes
[Ca?*+]>10-3[Na*]. da
la activacibn
manera:
condiciones
de concentracibn:
En base a la Ecuacibn
en
cuarzo
con
iones
(21a) puede
metalicos
[Ca?*]>109[H*]
Me?+
ser
de
la
siguiente
| , | —Si—0 + Me?= —? i—0—Me* |
1
I
y
representa-
—Si—-0—Me* + R-C00- = —|S i—0—Me”...O0NC—R |
(53)
En la adsorcibn de iones metalicos en cuarzo, se trata probablemente de una chemosorcibn. Ya el 20% hasta 30% del recubrimiento de la superficie con cationes metalicos tendrían que causar una buena flotabilidad despues de una adicibn del colector [383]. La esfalerita no flota o muestra condiciones muy malas de flotabilidad con xantatos, si no se realiza una activacibn previa con
iones de Cué* u otros cationes metalicos pesados apropiados. Esta activacibn se debe entender como una adsorcibn de intercambio en ba-
se
Ye
a las
diferentes
condiciones
de
solubilidad
de
los
sulfuros
[235)
[359)
[383];
o
ZaS]"” 7
sea: Zn?+
(54)
+ Cu2* - [ZnS]"* + Zn?*
Sobre este puente de adsorcibn cuyo valor de saturacibn alcanza a mas de una monocapa, son chemosorbidos los xantatos [235] [463]. Para una flotacibn exitosa es tambien suficiente menos de una mono-
capa.
Se podrían indicar todavía muchos ejemplos para este tipo de procesos de activacibn (por ejemplo: la sulfuracibn supertficial de minerales oxidados de sulfuros como condiciones de adsorcibn para colectores sulhidrilicos). Estos son, para la tecnica de flotacibn, de una gran importancia y pueden ser realizados mediante cantidades ibnicas pequeñas, las que llegan a la pulpa a traves de una disolucion, o a1%unas veces mediante una oxidacibn (por ejemplo: Cu2+,
Fe3*,
SOxuE-)
4.3.3.3.
Enlace de un de hidrógeno.
colector
en
una
capa
hidratada
sobre
puentes
En minerales oxidados, ya existe un enlace de colector en una capa hidratada. Estos adsorben las moleculas de agua disociadas, bajo la influencia
polarizante
observar
los hidratos
perficie
del
mineral.
del
catibn
formados Luego
como
de
(ver
4.2.3.1.)
componentes
esto,
tiene
Aquíi
se
pueden
dicho
en
directos
validez
lo
de
la
suel
punto
4.3.3.1. En algunassuperficies minerales se llega, sin embargo, a una hidratacibn directa y sin disociacibn de las moleculas de agua adsorbidas. Estas capas de hidratos ligadas en la superficie pueden actuar en interaccibn con el colector y son aptas para la formacibn de enlaces de puentes de H. Un mecanismo de enlace semejante fue representado por Rogers [384], para halita con acidos carbbnicos y fosfatos alquilicos como colectores:
—¡|",|
—(l:|
_'T" ON + o¡f-—-0—&—c,.¡—[…. = —.xl'a [0)+1 _0—E—c,,|-[¡… +H,0 —Cl La K*
0
—Cl
— (55)
0
sivinita no flota con estos colectores debido a que los cationes superficiales no estan hidratados. Para la confirmacibn de este
423
tipo de enlace en la flotacibn de NaCi, pudieron ser presentados, entre tanto, algunos resultados [348] [349). No esta excluido que este colector tambien tenga una importante significacibn para los minerales dificilmente solubles.
4.3.34.
Forma
y
estructura
de
las
peliculas
del
colector,
Para la adsorcibn del colector es destruida la capa de hidratacibn de un mineral hidrofílico, asi puede actuar una adhesibn de la burbuja para un determinado grado de hidrofobacibn. Para la flotacibn no es imprescindible un completo recubrimiento de monocapa del mineral con el colector. Mas bien se alcanza una buena recuperacibn en el producto flotado para grados de recubrimiento relativamente pequeños en dependencia del tamaño de grano. Debido a que las superficies minerales son energeticamente heterogeneas, los iones del colector o las moletculas son adsorbidos en forma irregular (en forma de mosaicos), Esto
fue
comprobado
tanto
para
sulfuros,
como
para
minerales
no sulfurados, mediante metodos microradiograficos [256] [295) [301] [385] [386]. Las condiciones diferentes de potencial en superficies de sulfuros, pudieron hacerse visibles con la ayuda de una polarizacibn catbdica y anbdica en soluciones correspondientes de electrolito [295). La heterogeneidad de la distribucibn del reactivo es mas intensa para la chemosorcibn que para la adsorcibn flisica [236]. Al grado de recubrimiento del colector, imprescindible para la flotacibn influyen muchos factores. Primeramente, se deben nombrar el tipo de colector y el mineral, porque de esto depende la intensidad de la interaccibn (resistencia del prendimiento de la pelicula del colector) y el caracter de la película. Se puede suponer que la densidad de recubrimiento minima decrece con el aumento de la intensidad de las interacciones. La longitud y la estructura de los grupos de hidrocarburos son tambitn importantes, Con la loneitud de cadena creciente, disminuye el grado de recubrimiento molar imprescindible (ver Fig. 232) [342]. Por otra parte, la película del colector, tiene que ser tanto mas compacta, cuanto mas grueso es el grano a flotar (ver Fig. 232). Ademas, la presencia de otros componentes de solubilidad, tiene influencia dado que estos pueden alterar el estado de hidratacibn superficial. Bajo las mismas condiciones, el mismo grado de recubrimiento del colector no debe ocasionar, en absoluto, la misma flotabilidad (con excepcibn de la concentracibn de solubilidad). Con relacibn a esto se debe indicar especialmente la influencia del pH [377] [393], Finalmente, se debe notar que la velocidad de flotacibn tiene lugar primero rapidamente, despues de haber sobrepasado un grado de recubrimiento mínimo; luego de
u24
E
esto en forma mas lenta hasta alcanzar un mhximo. Luego de esto, un aumento posterior del grado de recubrimiento, ya no causa un incremento posterior de la velocidad de flotacibn.
“
D
D
O
Recubr imiento
Figura
232.
V
ÓN
»
de
colector
[%)
Recuperación de silvina por flotación, en tubo de mond con cloruro de amonio alquilico de diferente tud
de
lector
cadena,
para
en
dependencia
diferentes
clases
del
de
recubr
tamafo
de
imiento
grano
Hallilongidel
co-
[342].
Gaudin y Bloecher [387] determinaron en la flotacibn de cuarzo de -75 ¡im con acetato de amonio C1>, que es suficiente un recubrimiento de 6 a 7%. Grados de recubrimiento mas elevados resultaron en experimentaciones propias con cuarzo mas grueso [342). En la flotacibn de la galena y la calcopirita, en tamafos de grano entre 40 y 200 um se han determinado grados imprescindibles de recubrimiento de 307 a 60% [388]. De acuerdo a investigaciones propias, resultaron dependencias claras de la longitud de cadena y del tamaño de grano [342] (ver Fig.232). Tambien es importante el cuestionamiento respecto al punto con el que se puede llegar a la formacibn de multicapas. Si se observa la variacibn de la estructura de las capas del colector con un grado de recubrimiento creciente, entonces, los colectores como aminas, sulfatos alquílicos, acidos carbbnicos, etc, forman primeramente islas en forma de monocapas en lugares energtticos preferentes, los cuales
[389].
se
expanden
lateralmente
con
una
concentracibn
creciente
Esto significa, sin embargo, que una monocapa tiene que ser cerrada completamente antes que empiece a formarse la segunda, la tercera, etc. En la segunda capa tienen que estar orientadas las moleculas de colector en sentido contrario a la primera capa, o sea con su final hidrofilico hacia el exterior. Esto tendría que causar una hidrofilia, si no se superponen las formaciones de las siguientes
425
capas
[272]
[346)
de
xantatos.
[392].
Por
el contrario,
para
colectores
sulfhi-
drilicos, especialmente los xantatos, deben pasar las islas de monocapas para pequefños grados de recubrimiento a islas de multicapas [389)]. En su estructura tambien toma parte el dixantato, en el caso los
A la importancia de las peliculas mixtas ya se hizo una introduccibn bajo el título 4.3.2.9. Desde el punto de vista de la practica de la flotacibn, las mezclas de colectores dan buen resultado (para el caso del mismo grupo polar, con diferentes grupos unipolares o tambien con diferentes grupos polares) [341] [356] [357] [508] [509). Junto a esto, tambien pueden repercutir en forma favorable, otros factores fuera de la formacibn de peliculas mixtas (solubilidad, formacibn de micelas, etc).
4.3.3.5.
Relaciones de intercambio sorción del colector. 50
T
2
h
-
»
E
1'x
426
233,
—qr-ooo—1
u
y
la ad-
10%0l
1
— l
e
NA
0 40 —o-
RSO,Na
20 +-*-
o
Figura
potencial
I
-60
— E
10d
—
-40
-
zeta
-- 10“mal NCl |
-2
100
el
—
N
* a
entre
—
O
N
RSO,Na
RNH,CI
—
2
4
6
8
10
,
12
L
14
Flotabilidad de la goethita, en función de la carga superficial [290). a) Zeta-potencial en soluciones de NaCl de diferente concentración en función del pH. b) Flotabilidad en soluciones 103 mol de cloruro de amonio dodecílico, sulfato dodecílico de Na y sulfonato dodecilico de Na.
tre
se ocupan de las relaciones endel colector y la flotabilidad
Actualmente, muchos trabajos el zeta-potencial, la adsorcibn
Figura
234.
Densidad de adsorción, para y zeta potencial en función !.
2.
Zeta
potencial.
Densidad
de
adsorción
para
Densidad
de adsorción
para
ciones 3,
un colector del pH, para
de 10-3 ml
(
tridecanato
60 ... 220).
luciones de 2 . 104 ml
(
activo en anión corindón [283]. de
laurilsulfato
2...
16).
Na de
de Na
solude
so-
en la flotacibn de minerales no sulfurosos [252] [283] [303] [378] [390] [391]. Son relativamente claras las relaciones para minerales
"
P
“
i 1
[%]
m50
—
Figura
235.
-
1907
TA
=
|
98
45
|
pH
X
13
»?
Concentración de sulfato dodecilico de Na [mo]/1]
"
Recuperación de cor indón en función de la concentración de dodecil sulfato de sodio para diferentes valores de
pH
oxidados
1'¿(º)
T
N
o
4 II
para
[378].
los
cuales
son
determinantes
de
potencial,
como
es
co-
427
nocido, los iones OH- y H'. FPor debajo del punto isoelectrico estos poseen una carea superficial positiva y un zeta potencial positivo; por encima, contrariamente, valores negativos correspondientes. Tambitn se determinb que por debajo del punto isoelectrico pueden ser adsorbidos por lo general colectores activos en anibn encima de este, colectores activos en catibn. Esto ilustra
y, por la F:3.
233
en el ejemplo de la goethita [290]. La rapida disminucibn de la flotabilidad con aminas para un pH mayor a 12 es una consecuencia de la hidrblisis y de la adsorcibn de competencia de los cationes, los cuales son llevados con los reguladores de pH (NaOH) a la solucibn. En la Fig. 234 se encuentran representadas las densidades de adsorcibn para un colector activo ibnico y el zeta potencial en funcibn del pH para corindbn [283]; etste es adsorbido, igualmente, sblo en hmbitos de zeta potenciales positivos en cantidades notables. Cada variacibn de pH ocasiona una variacibn del potencial superficial y con esto se influye directamente en la adsorcibn. Con una carga supertficial creciente es favorecida la adsorcibn de colectores cargados en sentido contrario.
—
U7
,0-5
D—5
D—l-
,D-?
º—2
e [mol/1] Figura
236.
Zeta
Potencial
ción de laurato ruro de Na (3)
de corindón, de Na (1), para un pH
en función
de
la concentra-
laurilsulfato de Na de 4.5 + 0.3 [283].
(2)
y clo-
Esto confirmaron, por ejemplo, los resultados representados en la Fig. 235. En este caso se debe indicar nuevamente que una relacibn semejante entre zeta potencial y densidad de adsorcibn, existe solamente en forma parcial, porque para concentraciones mas elevadas
428
de bases o hcidos, la carga supertficial crece con la concentracibn, disminuyendo el zeta potencial a causa de la compresibn de la capa limite difusa (ver 4.2.3.5.). La adsorcibn del colector ocasiona, en minerales oxidados, una variacibn del zeta potencial. Esto se ve claramente en la Fig. 236, en la cual se encuentra representado el zeta potencial de corindbn en funcibn de la concentracibn de laurato de sodio, laurilsulfato de Na y cloruro de Na, para un pH igual a 4.5 [283]. Ambos colectores son adsorbidos intensamente en la superficie del mineral (cargada en forma positiva); de esta manera se puede ocasionar, para concentraciones suficientemente elevadas, inclusive una variacibn del signo del zeta potencial. En cambio, el cloruro de Na se comporta como un electrolito indiferente. Para los minerales del tipo de sales insolubles o de difícil solubilidad, la carga superficial se produce sobre todo por la diferente tendencia de solubilidad de los iones que forman el cristal. Aqui no siempre resultan relaciones de cambio claras entre adsorcibn del colector y el zeta potencial, sobre todo, para variaciones de cambio de la solucibn [283]. Hasta que punto existen relaciones de cambio entre zeta potencial y cantidad de colector adsorbido?, esto depende sobre todo de las interacciones, las cuales tienen influencia en el origen de la carga y la estructura de la doble capa electrica.
44 CARGA DE LA BURBUJA. El proceso de prendimiento de granos minerales en burbujas de gas puede ser designado como una operacibn elemental de la flotacibn. La adsorcibn del colector solamente sirve para posibilitar este proceso. Para el prendimiento es imprescindible que el grano y la bur-
buja choquen
uno contra
el otro en la pulpa
b, que se separen
burbu-
jas de gas en la pulpa mediante la variacibn de presiones. Lo Uultimo se origina en superficies sblidas, en las cuales el hngulo de contacto 6 es mayor que O. El proceso de prendimiento puede ser analizado mediante un modo de observacibn termodinamico o un modo de observacibn cinematico. El primero nombrado, representa estados de equilibrio, suministrando predicciones de las posibilidades primordiales. La cinetica da una orientacibn del curso temporal y procesos físicos que tienen lugar.
4,4.1, Termodinamica El prendimiento
puede
del
proceso
actuar
de
cuando
prendimiento. se disminuye
la energía
superfi-
429
cial límite libre del sistema. Consiguientemente se debe observar el prendimiento de un grano de mineral pequefño a la burbuja (ver Fig. 237). En este caso se puede suponer, en forma simple, que la superficie total de la burbuja permanece constante y se le asigna a la superficie de prendimiento aproximadamente igual valor al que disminuye la superficie limite liquida-gaseosa durante el prendimiento.
Figura
237.
Estado
La energla prendimiento a:
anterior
y
superficial
posterior
al
proceso
limite
libre
F,
de
prendimiento.
alcanza
antes
del
F = 0118 + 0aa y despues
del
prendimiento:
F? = ol -1n — du) + 0uu donde:
0s] %g Ag
Mergia superficial da-liquida Energla superficial da-gas Energlía superficial
da-gas
A
Superficie
4y Superficie
Ay Superficie Con
esto
se calcula
AF=F,— o con
430
la ayuda
de
total
—
An) + 0sg-4n
límite
libre
específica
sóli-
límite
libre
especifica
sóli-
límite de
libre
específica
liíqui-
la burbuja
del mineral de
el
prendimiento. decrecimiento
de
la
energiía
de
acuerdo
Fy= duloig + 05 — 0sg)
la Ecuacibn
(40b)
y, para
(56a) una
superficie
de
pren-
dimiento
de
1 cmo,
4F -H
==
de
O[l
acuerdo
a:
— cos Ú)
(56b]
La variacibn de la energía libre por cm? de superficie de prendimiento, depende, en consecuencia y en primera linea, del angulo de contacto. No obstante este hecho, aun no se tiene una flotacibn eXitosa, porque la necesidad de tiempo para el prendimiento depende igualmente del angulo de contacto, siendo para valores bajos tan grande que practicamente no son suficientes los tiempos de contacto existentes (en magnitud de algunos milisegundos). Luego se deben tomar en cuenta las deformaciones estaticas y dinamicas que actuan en la celda de flotacibn. Para la flotacibn
es imprescindible,
por
este
motivo,
un
angulo
de
contacto
minimo,
Con un crecimiento posterior del angulo de contacto, se mejora la probabilidad del prendimiento. Despues, se debe observar todavía que el angulo de contacto de equilibrio no se obtiene inmediatamente, sino recitn luego de un cierto tiempo, Finalmente, se tendria que mencionar que el angulo de contacto es determinado tambien por el diametro de la burbuja y sus deformaciones [39] [395]. Una clara dependencia de la variacibn de energia en el angulo de contacto resulta tambien cuando se observa el proceso de prendimiento entre una burbuja de aire y un grano de mineral relativamente grueso, junto a lo que la superficie del total de la burbuja no permanece constante [235] [395]. La influencia de la tensibn superficial de la solucibn acuosa en
el
balance
de
la
energia
no
es
esencial
en
la
mayoría
de
los
sis-
temas
de flotacibn, pues esta sblo varía del agua en algunas dinas. Con la ayuda del analisis termodinamico, puede ser comprobado que tambien la probabilidad de la separacibn de burbujas de gas de la superficie del mineral crece con su grado de hidrofobacibn [236]
[396].
Como un prendimiento de burbuja combinado, se designa un proceso, cuando actua despues de la separacibn de burbujas de gas pequefias en la superficie del mineral el contacto con una burbuja independiente y mas grande. De calculos termodinhmicos, resulta que este proceso se encuentra conectado a una disminucibn mas grande de la eneregía libre que en el caso del prendimiento directo de la burbuja [396].
4.4.2, Cinetica La
cinetica
del
del
proceso
proceso
de
prendimiento.
de prendimiento,
permite
una
orientacibn
en
431
los procesos físicos y fisico-quimicos que actuan en el mismo, El curso en particular no esth suficientemente aclarado, llevando un caracter todavia hipoteético los criterios presentados en la literatura tecnica sobre procesos parciales. v e
-
|
=
|
o
=
5P
/
-
P
ly
á
Mineral Figura
238.
A
|:
T
1
1
l,
distancia / ——
Variación de de la burbuja
ca.
la y el
y
|
4
'¿
.
/7 Burbuja
de
1
aire
KK
Y
energia libre durante el acercamiento grano de mineral, en forma esquemáti-
Para un proceso de prendimiento se deben realizar muchas etapas que deben ser discutidas con la ayuda de la Fig. 238, en la cual se encuentra representada la variacibn de la energia libre del sistema en funcibn de la distancia en apoyo a las caracteristicas correspon-
dientes [236]. En lo que se refiere a la limitacibn de estas pas, los autores no concuerdan en algo concreto [236] [238] [398].
En
el presente
caso
se
utilizara
la
siguiente
eta[397]
distribucion:
a) Durante la primera etapa, el. grano del mineral y la burbuja se acercan sin que varie la enereia libre del sistema. El agua intermedia a aislar durante este periodo no se diferencia del agua libre de la pulpa en lo que se refiere a sus propiedades fisicas; esta tiene la misma viscosidad, El acercamiento tiene lugar a causa de la fuerza de gravedad; el empuje, eventualmente por las fuerzas centrifugas y sobre todo por la inercia de masa. Contra estas, actuan principalmente las fuerzas hidrodinamicas de resistencia. Esta etapa se encuentra concluida para una distancia de / de acuerdo a la Fig. 238. b)
432
Durante la segunda etapa, para un acercamiento posterior del grano mineral y de la burbuja, crece primeramente la energia libre del sistema, ya que penetra la burbuja de aire hasta la capa de hidrato del grano de mineral cuya estructuracibn o dilusibn exige la introduccibn de una energia exterior. Con relacibn a esto se debe tomar en cuenta que la burbuja de aire,
puede ser tambietn portadora de una capa de hidratacibn a causa de la adsorcibn de tensidos de la superficie de gas-liquido limite. En esta etapa siguen actuando las fuerzas nombradas bajo el punto a); en forma complementaria, una presibn capilar actua en direccibn al borde del flujo lateral [398). Al final de este peribdo, actuan mas fuerzas de atraccibn de Van der Waals y posteriormente fuerzas eltctricas de atraccibn o de repulsibn La barrera de energía para l, limita a esta etapa, cuyo valor y posicibn son determinados por la intensidad del enlace de agua y las fuerzas electricas de Van der Waals que actuan en la burbuja. La barrera de energia es tanto mas elevada y la capa de hidratacibn donde esta enlazado el agua, tanto
mas
viscosa,
cuanto
De acuerdo a Scheludko locidad para el proceso c) En
mas
hidrofila
es
la
la tercera etapa, al alcanzar la barrera pesor típico 1, de la capa intermedia de
inestable, rompitndose
superficie
mineral.
de energía agua, Esta
o el esse hace
[398] esta etapa es determinante de prendimiento.
o se diluyendose
posteriormente
de
ve-
en forma
espontanea con una velocidad relativamente elevada. Los hoyos formados, los cuales se han originado por el rompimiento, se expanden en forma lateral. Con esto se ha operado el proceso de prendimiento propiamente dicho, el cual es importante para la flotacibn practica. El espesor critico 1, se encuentra en la dimensibn de 10 a 1500A [398] [399] [400]. Este es tanto mas grande, cuanto mas hidrofoba es la superficie del mineral. La
velocidad
retroactiva
de
la
película
de
agua
restante,
des-
pues de haber alcanzado el espesor crítico, depende principalmente de la viscosidad en esta capa, o sea nuevamente del esta-
do de hidratacibn
de la superficie
del mineral.
Bajo
condicio-
nes analogas de flotacibn se han medido valores en la magnitud de menos de 1em/s hasta 20cm/s [401] [402]. En lo que se refiere a la estabilidad de la película restante, nos sirve la siguiente reflexibn termodinamica: un angulo de contacto 90 significa (ver 4.2.4.), que la cohesibn en el liquido es mas grande que la adhesibn entre mineral y líquido. Bajo estas condiciones, la pelicula intermedia de agua tiene la tendencia de disminuir su superficie limite frente al mineral. Esta tiene lugar en forma mas sencilla y rapida cuanto mas grande es el angulo de contacto, Para la liberacibn del proceso es imprescindible, por otra parte, una cierta energía de activacibn, la cual coincide con la hidrofobia.de supertficie del mineral [238]. En
experimentos
ra el retroceso
de
la
burbuja
de la película
cautiva
de
se
agua
han
medido
restante,
tiempos
los cuales
pa-
se
433
encuentran entre casi una hora y partes de un milisegundo, dependiendo esto del estado de hidrofobacibn [238]. No se debe asumir como condicibn, a consecuencia de la hetero-
geneidad mineral,
del
que
recubrimiento
la
película
del
del colector
agua
sea
en
aislada
la supertficie sin
restos
ambito de la superficie de contacto total. Mas bien que encontrar islas restantes en zonas hidrofilas. d)
Ya
se
en
del
el
tienen
en la cuarta etapa, luego de operado el prendimiento y el contacto trifasico, generalmente, el sistema no se encuentra en equilibrio. Esta etapa, durante la que se opera la consolidacibn del prendimiento, es de menos interes para la flotacibn, porque los tiempos imprescindibles para esto son simplemente mas grandes que aquellos para el retroceso de la película entre burbuja y agua.
Al acercamiento de burbujas y granos de mineral influyen muchos factores. En primer lugar, se debe nombrar la geometría de los movimientos relativos. Tienen que exístir las condiciones mas favorables
trada
para
ciones.
para
un
Sin
un
choque
choque
embargo,
directo.
Cuanto
mas
oblícuo,
tanto
se
mencionar
debe
mas
grande
es
el
desfavorables que
para
el
angulo
son
caso
las de
de
en-
condi-
condi-
ciones turbulentas tambien se ha observado un prendimiento de burbuja en la parte posterior, en la que los granos de mineral llegan a la estela de la burbuja [403]. Debido a la fuerza de inercia, la magnitud de la velocidad relativa juega una papel muy importante para el acercamiento simultaneo. En relacibn a esto, tambitn se tienen que indicar la masa y probablemente la forma del grano. El acercamiento por fuerzas mecanicas de inercia es mas dificil para partículas pequeñas, porque estas siguen mas o menos sin resistencia la corriente de la pulpa, moviendose alrededor de la burbuja. Igualmente, se debe mencionar la magnitud de la burbuja. Finalmente se encuentran en existencia, en pulpas de flotacibn practicas, muchos granos de minerales y burbujas de aire que se influyen resiprocamente. El proceso de acerecamiento no esta investigado todavia en forma sistematica, es asií que es muy difícil poder evaluar el significado de los diferentes factores. Las burbujas de gas, las cuales se mueven en un líquido, se encuentran sometidas continuamente a ciertas deformaciones (oscilaciones). Estas son claras especialmente en forma macroscbpica cuando las burbujas no estan recubiertas por una película de tensido [4+11] [412). Las peliculas de tensido estabilizan las burbujas en base al Efecto Marangoni (ver 4.,6,1.2.) [404] [405] [115]. Estas deformaciones de la burbuja tambien pueden ser importantes para el prendimiento.
434
El tiempo, durante el cual se deforma la burbuja, se denomina tiempo de contacto. Este se encuentra, para la flotacibn, en la magnitud de milisegundo [234) [238] [401]) ([106] a [406]). Frente a esto se designa el tiempo de contacto mínimo imprescindible para un prendimiento debil de burbuja como tiempo de induccibn [238) [409) [410], este tiene lugar durante el curso de la segunda y tercera etapa del prendimiento de la burbuja. Cuanto mas alta la temperatura de la pulpa y cuanto mas pequefo el tamato de grano, tanto mas corto serh el tiempo de induccibn. Bajo las condiciones de la flotacibn practica, el tiempo de induccibn se halla igualmente en la magnitud de milisegundos. Las fuerzas de Van der Waals que actuan en el prendimiento entre grano mineral y burbuja de aire son dependientes de la distancia. Si se parte de condiciones semejantes a las de dos placas sblidas planas, entonces son indirectamente proporcionales al cuadrado de la distancia [235] [238]. Si se acercan los granos minerales y las burbujas de aire, los cuales son portadores de potenciales de doble capa, entonces actuan fuerzas de atraccibn o de repulsibn despues de la superposicibn de las dobles capas; esto depende, si las dobles capas se encuentran cargadas en el mismo sentido o en sentido contrario. Con relacibrn a esto se deben indicar los trabajos de Derjagin y colaboradores [397], quienes analizaron por primera vez las interacciones electricas de las capas dobles bajo condiciones dinamicas. Si se observa una burbuja de gas mbvil, se aprecia que la parte superior de su superficie se encuentra continuamente sometida a un rozamiento. En la parte delantera, en consecuencia, continuamente se forma una superficie nueva. Si se encuentra en la solucibn un tensido, entonces la superficie es formada inicialmente libre de tensidos; mas, por los iones de tensido existentes en la solucibn, los nuevos tensidos se direccionan inmediatamente hacia allí, La concentracibn en la parte delantera permanecerh sin embargo, en este sistema dinamico, siempre en el limite de saturacibn. En la parte trasera de la burbuja, por el contrario, existirh una sobresaturación. A consecuencia de la difusibn de los iones de tensida hacia la parte delantera de la burbuja se origina en su alrededor directamente una zona de vaciado, Tambien contraiones se difunden hacia la superficie de la burbuja para poder compensar la cargade los iones de tensido. Sin embargo, los contraiones se difunden mas rapidamente que los iones de tensido. A consecuencia de esto, la zona de vaciado posee un exceso de contraiones y consiguientemente, una carga, la que permanece hasta que se hayan igualado las velocidades de difusibn de ambos tipos de iones. Derjagin y colaboradores concluyeron, que el campo eltctrico de estas cargas actua hasta aproximadamente una distancia de 10 pm de la superficie de la burbuja y
435
cuya intenzidad puede alcanzar
hazta
2.000
V/em.
En la parte
pozte-
rior pero
de la burbuja, se encuentra en existencia un campo semejante, en sentido contrario al de la burbuja. Un grano que se ha aproximado suficientemente a una burbuja es atraido o sometido a una repulsibn en correspondientemente a la carga. Debido a que el signo de la carga, en la parte delantera, es contrario
al
de
la
carga
del
ibn
de
tensido
(ibn
de
colector),
pue-
den ser atraidos a la parte delantera solamente granos, los que poseen la misma carga que los iones de colector. Condiciones contrarias predominan en la parte posterior de la burbuja. Cuando un grano lleva la misma carga que la burbuja, es atraido en la parte delantera a consecuencia de la zona de vaciado, hasta que la burbuja se haya acercado suficientemente y que la carga del mismo sentido de la superficie de la burbuja tenga un efecto de repulsibn. Esta podría ser la causa, del porque, los diferentes autores han observado un zeta potencial o de doble capa del mineral, como condicibn para una buena flotabilidad. A causa del alcance de los campos eletctricos en la magnitud de 10 u.m, ilustrado líneas arriba, esto debería tener significacibn principalmente para la flotacibn del grano fino hasta medio (Si03, almidbn, etc. Sobre las particularidades del mecanismo de accibn de estas sustancias se conoce muy poco. Fundamental para el efecto depresor podriía ser el caracter fuertemente hidrofílico de los componentes coloidales.
4.5.3,
Reguladores
que
influyen
el ambiente
general
de
flotacion.
Electrolitos (acidos, bases, sales) y otras substancias introducidas a las pulpas de flotacibn, con la intensibn de una accibn especifica, tambien influyen generalmente las condiciones generales de flotacibn.
tructura
Esto
se
manifiesta
de la capa
límite
principalmente
difusa
de todos
en
variaciones
los minerales
de
la
es-
esenciales
para el alcance o la eliminacibn de la floculacibn o de los recubrimientos de lamas (Ver 4.7.1. y 4.7.2.). Buenas condiciones de flotabilidad se pueden esperar por otro lado, cuando los componentes de sblido ultrafino no se encuentran en estado floculado, no existiendo ningun recubrimiento de lamas. A menudo se añaden electrolitos, Unicamente con el objeto de impedir la floculacibn, Tambitn la precipitacibn de iones disueltos en la pulpa puede repercutir en forma favorable en las condiciones de flotacibn, disminuyendo especialmente el consumo del colector y mejorando la selectividad. Especialmente se flota en pulpas alcalinas y con esto bajo condiciones favorables para la precipitacibn de cationes, El pH tambien es importante para la hidrblisis de diferentes colectores (por ejemplo: xantatos, Aacidos carbbnicos, aminas). La mayoría de los casos de flotacibn, es posible solamente en ambitos de pH donde el colector no se encuentra sometido a la hidrolisis.
46. FORMACION DE ESPUMAS Y PROPIEDADES DE LA ESPUMA. En el recorrido en la pulpa, las burbujas de gas ocupadas de granos minerales hidrofobos suben hacia la superficie, si la densidad media de estos agregados es mas pequefia que la de la pulpa. Este proceso conduce a la separacibn de granos de particulas hidrofobas e hidrofilas. En la superficie de la pulpa las burbujas cargadas forman una espuma que permanece consistente hasta la extraccibn, teniendo esta que mantener a los granos de mineral hidrofobos. La caida de particulas hidrofobas antes de la extraccibn de la espuma retarda la flotacibn y conduce bajo ciertas circunstancias a petrdidas de recuperacibn. Por otro lado, es deseada la caida de granos hidrofilos, que han llegado de alguna manera a la espuma, ya que de esta manera es mejorado el enriquecimiento. En este caso se habla de enriquecimiento secundario, Despues de la extraccibn tiene que desintegrarse la espuma -en lo posible, rapidamente-, porque de lo contrario se originan dificultades en el transporte, bombeo, espesamiento, filtrado, o tambien en la flotacibn de limpieza. Para una realizacibn exitosa de la flotacibn son imprescindibles conocimientos sobre la formacibn de la espuma y las propiedades físicas y quimicas de la misma. Propiedades no ventajosas de la es-
443
puma pueden cibn.
4.6.1.
poner
Espumas
de
en
dos
peligro
a la
totalidad
del
exito
de
la
flota
fases,
Las espumas que se originan en la flotacibn, son sistemas dispersos con las fases gaseosa-liquida-sblida (espumas de tres fases). Para el entendimiento de los sistemas de espuma es conveniente observar primeramente
4.6.1.1.
espumas
Estructura
de
de
dos
fases
la
espuma.
(gas-liquido).
Cuando las burbujas de gas ascienden de una solucibn acuosa con Caracteristicas espumantes hasta el nivel del líquido, se rodean de una película de este. En dependencia de la magnitud de la burbuja se llegan hasta las condiciones representadas en la Fig. 241 [235]. En la línea de conexibn pelicula-nmivel del líquido, el líquido se encuentra elevado en forma de anillo por encima del nivel del mismo (Borde de Gibbs, borde de Plateau). En una burbuja de este tipo, que se encuentra bajo la presibn exterior pa, predomina
una
presibn
interior
pj
de
la
magnitud*)_:
(59) donde: R
Radio
de
la burbuja.
Muchas burbujas pueden unificarse a sistemas de burbujas (ver Fig. 242). Si las burbujas tienen la misma magenitud, las peliculas límites son planas. Para el caso de diferentes magnitudes de burbuJas, estas se encuentran en forma convexa sobre la parte mas burbuja mas grande; esto, debido a que la presibn interior de ambas burbujas es diferente de acuerdo a la Ecuacion (59). Las películas entre bur-
bujas
son de menor
curvatura
que aquellas
de la superticie.
Una
es-
3 Para el caso de una bubuja recubierta con una película, se debe reemplazar 403/R para la presión que se origina en la curvatura de la superficie y no 20/0, ya que la peliula tiene dos siperficies, para cuyos rados de curvatira se puede escribir My Ro.
a
b Aumento
Tamaho
4
c
normal
%% Aumento
Figura
241.
Burbujas de agua [235].
veces
diferente
20
magnitud
Figura
veces sobre
243.
e
242.
agua
de
Corte a traves una espuma tipica
de de
fases
|
Sistemas sobre
superficie
dos
©
Figura
una
una
[235].
íde
burbujas
superficie
de
Figura
244.
[235]
|
Para
el
efecto
de
Marangoni.
445
puma
tridimensional, por este motivo de forma polihedrica, En la Fig. 243 se encuentra representado un corte típico a traves de una espuma de dos fases, que se pudo originar en una celda de flotacibn a traves de un espacio libre de sblido, pero en agua de contenido determinado de reactivos espumantes. En el líquido, se producen primero, pequefias burbujas de espuma que ascienden a la superficie para allí formar una espuma esftrica [414] [415], Esto representa una acumulacibn de burbujas independientes en el medio de dispersibn líquido, por esta causa, aun ningun sistema de espuma propiamente dicho. Para la formacibn de una espuma esferica seriía imprescindible la presencia de un reactivo espumante. La consistencia de este tipo de espuma depende, principalmente de la magnitud de la burbuja y de la viscosidad del medio de dispersibn [414]. En la columna de espuma son levantadas las burbujas que han ascendido primero por las siguientes (ver Fig. 243). El líquido, que se encuentra entre las burbujas, fluye en forma lenta hacia abajo, haciendose cada vez mas delgadas las paredes de la burbuja. En caso de originarse deformaciones, son destruidas diferentes laminas, con lo que se unifican las burbujas que toman parte. Durante estos procesos pasa la estructura de la espuma por diferentes etapas, hasta obtener forma de polihedro. Este sistema representa un conjunto de burbujas de forma polihedrica que han perdido su independencia. En esta estructura de burbujas se llega hasta una estructura de equilibrio a.consecuencia de las fuerzas capilares efectivas (canales de Gibbs), a traves de los cuales el liquido interlaminar fluye hacia la parte inferior, bajo la accibn de la fuerza de la gravedad (ver Fig. 245).
4.6.1.2. Los dad
Formacibn
y
consistibilidad
de
la
espuma,
líquidos puros no forman espumas, o sea no estan de formar una espuma polihedrica. Las burbujas
cienden
en
estos
revientan
inmediatamente
en
la
en la posibilide gas que as-
superficie.
Impor-
tante para la formacibn de espumas, es la presencia de una substancia tensoactiva, la que forma en la superficie de la burbuja una película orientada (Ver 4.2.1.1.) Estas peliculas, en las que se encuentran orientados los grupos polares hacia la solucibn acuosa y el grupo unipolar hacia el gas, impiden la unibn espontanea de burbujas y dan a las mismas una elasticidad frente a deformaciones exterio-
res.
La elasticidad de la película se debe principlamente al efecto de Marangoni [415]. En la Fig. 244a se encuentra representada una burbuja, cuya película se encuentra en equilibrio con la solucibn, A la concentracibn de equilibrio en la interfase pertenece
246
una determinada tenzsibn superficial. Si se ejerce, por ejemplo, una deformacibn en la superficie de la burbuja en cualquier punto mediante una fuerza (ver Fig. 244b), disminuye allí la concentracibn de tensido, ya que las moleculas de tensido necesitan un cierto tiempo para poder difundirse en la superficie de la burbuja, despues de haberse llegado nuevamente al equilibrio. A consecuencia de esto, en esta parte de la burbuja, la tensibn superficial crece durante un periodo corto (observar por ejemplo la Fig. 205); as1, la di-
ferencia
(Ogin-Sest)
naloga
lo que
inicial
y actua
en
contra
tiende
a
llegar
la deformacion.
se refiere
al
origen,
Una
nuevamente accibn
actua
para
al
inversa,
una
estado
pero
a-
compresibn
instantanea de una parte de la superficie de la burbuja, El efecto de Marangoni no es responsable solamente para la estabilizacibn de las diferentes burbujas en la pulpa (0 sea amortigtiacibn de oscilaciones; ver 4.4.2.), sino tambien para la estabilidad del sistema de
espuma.
Finalmente,
el efecto
de Marangoni,
es superpuesto
por
el
capilar
en
efecto de Gibbs, efectivo solamente en laminas delgadas, y cuyo empobrecimiento en el tensido se debe a la adsorcibn [415]. La presencia de un tensido ya ocasiona en la pulpa de flotacibn
Figura
245.
Para el origen de la las láminas de espuma.
presión
de
aspiración
447
una
disminucibn
dida
la
burbujas
de
unificacibn
mas
la dimensibn de
pequefas
las
mismas,
de
la
burbuja,
siendo
a consecuencia
de
porque
favorecida
la tensibn
la
alli
es
impe-
formacibn
superficial
de
mas
pequeña.
La estabilidad de la espuma depende tambien de las propiedades reolbgicas en el interior del sistema de laminas. Si bien, la viscosidad no es causa de las fuerzas de reaccibn, influye sin embargo en la amortigtacibn de interrupciones en el desagte de la lamina. La viscozidad del líquido interlaminar depende de la intensidad de las interacciones entre los grupos polares de las peliculas de tensido y de las capas de hidratos, Si se deja una espuma de dos fases un cierto tiempo, disminuye el volumen de la espuma, porque se desintegra, principalmente en la supertficie. De acuerdo a la velocidad con que tiene lugar esta descomposicibn, se habla de una consistencia mas pequeña o mas grande. Con relacibn a esto, se debe indicar a algunos nuevos trabajos de Derjagin y Scheludko, que se ocupan de la estabilidad de laminas de liquido delgadas [415]. De acuerdo a lo expuesto, la laminas meno-
res a 0.1 m
se adelgazan
en
forma
de los calculos hidrodínamicos. erandes, cuanto mas delgada es actuan sobre una lamina:
mas
rapida
que
lo que
resulta
Las fluctuaciones son, tanto mas la lamina. Las siguientes fuerzas
a) Una presibn de aspiracibn capilar que se encuentra dirigida hacia los canales de Gibbs (ver Fig. 245). Esta se origina a consecuencia de una diferente curvatura de las laminas. b) Debido a que ambas supertficies poseen una doble capa electrica del mismo tipo, resulta una repulsibn electrica. Para un mismo potencial de doble capa, este es proporcional a ce-*h (c, concentracibn del electrolito, 1/x espesor de la doble capa, 1 espesor de la lamina) [415] c) En
laminas suficientemente delgadas se encuentra el líquido en un estado de potencial mas elevado que el liquido en la superficie de un volumen de líquido. De acuerdo a esto, se originan presiones que se deben a fuerzas de Van der Waals, que diluyen las laminas (presibn de separacibn negativa en sentido de DerJjagin). La teoría suministra para esta presiobn:
Pw = A/(67A3)
A coeficiente de London-Hamaker [445]. Este es indirectamente proporcional a la tercera potencia del espesor de la la-
mina
y ocasiona
laminas
en consecuencia,
delgadas.
el decrecimiento
rapido
de
las
d) Las
interacciones
ocasionan
sidos compactos, cia
tambie,.
En
lo que
de
se
un
rompimiento
A consecuencia
la asociacibn
refiere
a las
de
de esto
las
en
películas
depende
moltculas
fuerzas
de
efectivas,
de
ten-
la consisten-
tensido.
se encuentran
condiciones semejantes como ya se habia discutido en el parrafo 4.4.2. para el proceso de prendimiento, De acuerdo a la capacidad de formar espumas se puede clasificar
a los tensidos
en
dos
grupos:
a) Substancias tensoactivas diluidas en forma dispersa molecular, (por ejemplo: alcoholes solubles, hombilogos del fenol, aceite de terpeno). Estas suministran espumas menos consistentes, y con las mismas se alcanza el efecto de espuma maxima para ambitos de concentracibn medios, donde la curva ? - ff(c) todavía decrece en forma mas notable. Si, la solucibn se encuentra bien diluida, la diferencia posible (Odgin-Jest) es muy pequeña para el efecto de Marangoni. Para concentraciones mas elevadas disminuye la diferencia a consecuencia de una difusibn posterior de moleculas de sustancia tensoactiva. Las substa cias tensoactivas de este tipo se utilizan para espumas de flocacibn propiamente dichas. b)
Tensidos que forman micelas (por ejemplo: jabones, sulfatos alquílicos): La capacidad de espuma maxima se alcanza en este caso recien al sobrepasar la CMC, es decir, recietn en el campo de
una
tensibn
superficial
minima.
Este
tipo
de
tensidos
se
caracterizan con cadenas largas, grupos fuertemente hidrofilicos y una actividad interfacial grande y forman espumas relativamente
practica
consistentes,
de
dependiente
flotacibn.
indeseables
Fuera
de la intesidad
de
ibnica
desde
esto
el
punto
la capacidad
de la solucibn
de
de
vista
de
espuma
y para
la
es
aque-
llos tensidos sometidos a la hidrblisis, del pH [314]) [216]. Cuando estos reactivos son utilizados como colectores, pueden perjudicar a la flotacibn las propiedades espumantes, y tienen que buscarse metodos apropiados para dominar las espumas [314]
[416].
Para una serie hombloga se ha determinado, siempre para un cierto miembro, una capacidad de espuma bptimo. Tanto para miembros inferiores como superiores se pierde esta propiedad. De influencia en la capacidad espumante son tambien la estructura de los grupos unipolares así como la clase, numero y disposicibn de los grupos polares.
Las
peliculas
mixtas
deberían
estabilizar
a
las
espumas.
Un
449
| —Celda
de
246.
Celda de medición de espumas (a) y dispositivo de exper imentación (b) para la investigación de espumas de dos fases (Tipo Instituto de Concentración de Minerales de la Academia de Minas de Freiberg).
medición
D
C
A
ANCO Y
Figura
CO CCO C
Fiujómetro de aire
[ 0S NC
C
S
Soplador
+
450
- Termostato
—
-
O
ejemplo claro se presenta, cuando a tensidos ibnicos de cadena recta, se les añade tensidos no ibnicos de longitud de cadena semejante con grupos polares no muy claros. Los coloides hidrofilos elevan la consistencia de la espuma; coloides hidrofobos ocasionan una destruccibn mas rapida de la espuma [423], Los nombrados primeramente impiden probablemente la dilusibn de la lamina en base a capas de hidratos, mientras que los 0tros colaboran a esto. La disminucibn de la estabilidad de la espuma a traves de aceites unipolares en emulsibn, podrían conducir parcialmente a efectos semejantes, por otra parte, tambitn a la expulsibn de las peliculas espumantes en las superficies de las lami-
nas,
No existe un metodo o un dispositivo de experimentacibn con cuya ayuda, puedan ser medidos valores absolutos de la capacidad de espuma, En la industria textil se han desarrollado diferentes procesos para la caracterizacibn de las propiedades espumantes de detergentes [314], En la tecnica de concentracibn de minerales son conocidos solamente muy pocos metodos para la investigacibn de los
sistemas
espumantes
[314]
([417]
a [420])
[423].
Una
celda
de
me-
dicibn de espumas, con cuya ayuda pueden ser investigados sobre todo espumas de substancias tensoactivas del segundo grupo, se encuentra representada en la Fig. 246 [314], En la celda de medicibn de espumas, se produce la espuma bajo condiciones semejantes a las de una celda de flotacibn. Esta celda consta de una chimenea de dos paredes, temperada con la ayuda de un termostato. En el fondo de un tubo de medicibn se encuentra dispuesto un agitador. El aire se introduce directamente debajo del agitador 0 a traves de un capilar. Como magnitudes de medida para la caracterizacibn de las espumas de dos faces son apropiados: a) El
volumen de espuma o la altura de la misma, o sea numero de cm3 de espuma o milimetros de altura de espuma, formados en la solucibn bajo condiciones determinadas de experimentacibn.
b) Volumen rante c)
o altura del líquido espumante, que un determinado tiempo, en una espuma.,
Consistencia
la espuma,
de
en
la
espuma,
funcibn
del
o
sea
tiempo;
la
se
variacibn
transforma
del
o la variacibn
volumen
du-
de
de la altura
de la espuma despues de haber acabado el proceso de espuma en funcibn del tiempo. A causa de la destruccibn irregular es muy dificil medir esta magnitud. d) Desagtie de la espuma, o renovacibn la altura del líquido despues de
del volumen del líquido o de haber acabado la espuma en
451
funcibn
4,6.2.
Espumas
del
tiempo.
de
flotaciobn.
Despues de haberse discutido las condiciones de origen y las propie dades de las espumas de dos fases, tiene que hacerse las complementaciones necesarias para las espumas de tres fases, En general las espumas trifasicas son mas estables en comparacibn a las espumas de dos fases, porque los granos de mineral adheridos impiden el desague de la espuma y el acercamiento de las burbujas. Con los espumantes de flotacibn propiamente dichos y generalmente recien con la presencia de la substancia sblida, se obtiene una espuma estable en forma temporal. Un mejor prendimiento de particulas a consecuencia de una hidrofobia mahs intensa, eleva la consistencia de la espuma.
4.6.2.1.
Estructura
de
las
espumas
de
flotaciobn.
Si se adhieren muchos granos de mineral en burbujas de aire ascendente, entonces se forma, en el borde inferior de la capa de espuma, una espuma de forma esftrica, que es desaguada durante su ascencibn en la capa de espuma, pasando mediante la unibn de burbujas en una espuma polihedrica. Un sistema de este tipo tiene que designarse como espuma de estructura en laminas (ver Fig. 247a). La unibn de las burbujas es en principio posible, mientras las laminas de las burbujas no esten completamente ocupadas por granos minerales. Este tipo de espumas se encuentran principalmente en la flotacibn de tamaños de granos normales. Para burbujas ascendentes pequeñas, buenas condiciones de flotabilidad y un porcentaje elevado de mineral a flotar, la espuma extraida al principio de la flotacibn, es de burbujas pequefias y ocupadas por completo. Estas espumas son relativamente humedas pero de flujo bueno, Con una carga decreciente y una magnitud creciente de las burbujas ascendentes, las espumas a extraer se hacen mas gruesas y finalmente no son cargadas completamente. Estas son mas secas, es decir, que contienen menos líquido interlaminar. Sin embargo dísminuye el contenido de líquido tambien con una hidrofobia creciente de sblido. Al final de la flotacibn o bajo condiciones desfavorables de flotacibn, pueden originarse espumas viscosas, burbujas gruesas y con carga muy pequeña. Algunas veces se observa sobre la superficie de la espuma una rotura de burbujas, esto se debe, a menudo, a un exceso de espumante, Este tipo de espumas son generalmente de carga pequeña. A las laminas de espuma llegan tambien particulas hidrofilas, especialmente partículas finas que en forma de placas elevan la es-
452
tabilidad de la espuma, sagtie
de
la
espuma.
porque Estas
retrasan impiden
por
sus capas otro
burbujas. Si se prenden en granos mas gruesos muchas
de hidratos
lado,
la
carga
al dede
las
burbujas o se forman
aerofibculos en las pulpas, se originan espumas de agregados (ver Fig. 247b), Condicibn para esto, es tambien una hidrofobia fuerte de las superficies minerales, En espumas de agregados se origina solamente, con intensidad pequeña, la unificacibn de burbujas. Las espumas de agregados contienen poca agua, son estables y se destruyen en forma relativamente facil al chocar con las canaletas de es-
puma,
Figura
247,
Estructura de las espumas de flotación. a) Espuma laminar-estructural. b) Espuma de agregados.
Debido a que del estado de la espuma dependen los resultados de la flotacibn, deberian tomarse en cuenta las condiciones favorables y despues de esto regular la flotacibn. Para el exito de la separacibn es importante el enriquecimiento secundario en la capa de la espuma. Las partículas hidrofilas 'que han llegado a las laminas de la espuma, pueden ser transportadas nuevamente a la pulpa mediante el líquido interlaminar fluyente. Esto depende del tiempo de permanencia de la espuma en la pulpa, los perfiles de corriente en las laminas y en los canales de Gibbs y de la magnitud de las partículas, Los granos hidrofilos mas gruesos llegan en forma mas difícil a las laminas de espuma, pudiendose estancar mas facilmente en estas a
453
consecuencia del desagtie. Para un buen enriquecimiento son imprescindibles bptimos y anchos espesores de capa
secundario, de espuma;
los ultimos son influidos tambien por las condiciones de los reactivos. En casos especíales tienen que agrandarse los anchos de canal con
chisguetes
contenido
supertficiales
de las partículas
de
agua
en
hidrofilas
la
espuma.
decrece
Debido
en la capa
a que
el
de la es-
puma hacia la parte superior, se recomienda, para la flotacibn de limpieza, o sea para la produccibn de concentrados finales, extraer solamente una capa superior delgada. Para la flotacibn final, o sea la etapa final antes de la expulsibn de las colas, debe sacarse una capa gruesa de espuma., Si se utilizan colectores de cadena larga (por ejemplo: sulfatos alquílicos, acidos carbonicos, aminas), no se pueden evitar espumas estables, que ocasionan dificultades en las condiciones de operacibn, En este caso, se deberia mantener peugeña, en lo posible, la concentracibn del colector. En casos dados se deben adicionar sustancias suplementarias apropiadas que puedan dismínuir la estabilidad de la espuma, sin que perjudiquen las propiedades del colector [314] [416]. Tambitn la cantidad de aire y el numero de revoluciones del agitador deben mantenerse en lo posible bajos. En forma mecanica, eventualmente se pueden destruir las espumas mediante corrientes de agua fuertes y delgadas, por una ventilacibn en vacio, con ultrasonido o con una centrifugacibn.
4.6.20.2.
Espumantes
de
flotacibn.
Las exigencias mas importantes que se deben plantear sobre los espumantes de la flotacibn resultan, principalmente, de los parrafos anteriores.
a) Se
debe
tratar
en
este
caso
de
una
substancia
tensoactiva
no
ibnica que no forme micelas y cuya solubilidad alcance aproximadamente 0.5 a 10 g/1, para que ya pueda originarse espuma para concentraciones bajas. b) Los
espumantes lectora,
c) Su
capacidad espumante debería ser, en lo posible, muy poco dependiente del pH y de la intensidad ibnica de las soluciones.
d) La
estructura de la espuma cimiento secundario,
e) La
454
estabilidad
de
de
flotacibn
la
espuma
no
deben
debería
debería
poseer
posibilitar
ninguna
un
encontrarse
accibn
buen
de
tal
co-
enrique-
manera
ta la
de la estructura y la estabilidad de la espuma, ya que es frenada asociaciobn. Como grupos polares son apropiados especialmente los grupos al cohblicos OH y el oxtgeno del eter. Entre estos grupos y las superficies del mineral, las interacciones no existen, o si existen, son muy
debiles,
es
así
que
no
se
encuentra
en
existencia,
por
lo
gene-
ral,
una accibn colectora. Los alcoholes alifaticos monovalentes con numeros de carbono entre 5 y 6 han encontrado en la actualidad mucha difusibn como espumantes de flotacibn. En la Fig. 248a se encuentra representada la tensibn superficial para diferentes alcoholes alquílicos n. Se utilizan, sobre todo, alcoholes amílicos isbmeros, alcohol amil-metílico (carbinol] metil-isobutilico), heptanoles tecnicos y octanoles, así como mezclas de los alcoholes nombrados. El capril alcohol (n-CeH3CH(OH)CH3) es un espumante excelente, Si las cadenas estan suficientemente ramificadas, pueden ser tambien utilizados alcoholes con numeros de carbono hasta de doce. De los homblogos del fenol se utilizan los cresoles y xilenoles. Estos se originan como productos secundarios del coque durante la
destilacibn
termica
del
petrbleo.
Los
productos
tecnicos
se
en-
cuentran contaminados de fenoles, hidrocarburos, etc. Estos espumantes son baratos y suministran en forma multiple espumas favorables. a
Concentración o
E »| hr
S550
% re
EE
E z
Figura
248.
ul
n-Pentanol
-
;
[mol/]]
— 2006
]
3
n-Octanol
p
Fine Oil
.
Borneol”
- Heptanol
y
|
1
|
|
Fenchylalkohol /
n-Hexanol
1
Q…c 902 ¿3mc ggá 9050 de oncentraci alcohol [mol/!]
0C - Terpineol P
02 04 Qq6 08 |o , [9/1] Concentración
Tensión superficial de soluciones acuosas en de la concentración, para: a) Alcohoies alifáticos monovalentes. b) Aceite de pino y sus componentes más
[421].
456
0%
d
1.
E
q002
alcoho!
;
o
£S eo
de
dependencia
importantes
que
las
espumas
se
destruyan
rapidamente
despues
de
la
extrac-
e encuentran repreLes grupos de espumantes mhs importantes sentados en la Tabla 31. La forma y Jas moleculas del espumante tienen una gran importancia sobre la formacibn de la espuma, la estructura y la consistencia de la misma [21] [422]. Para espumantes con un grupo polar tiene validez aproximada lo siguiente: Los alcoholes de cadena recta poseen una capacidad espumante mhs grande que las cadenas ramificadas,
ESPUMANTES Alcoholes fáticos
monovalentes
Homlogos
de
MAS ali-
feno!
TABLA 31 IMPORTANTES
PARA
LA
ROH
R es una cadena recta ficada con Cs5 ... Cg.
ROH
R es un anillo de grupos alquilicos
corta
Alcoholes
de
terpeno
FLOTACION.
ROH
R
com
o rami-
benzol con de cadena
sustituyentes.
representa
un
anillo
de
terpeno.
Polieter
Alcanos
hidroxilado
alcoxisustituidos
HO(RO)yH | Glicoles de polipropileno bajo peso molecular. R* O(RO)yH)
Glicol
(R* 0) yR
Trietoxibutano.
con
de metoxitripropileno.
Los alcoholes alifaticos originan una espuma mas intensa que los aromaticos. Para el caso de espumantes aromaticos, un grupo de metilo en el anillo de benzeno aumenta intensamente sus capacidades es-
pumantes, mientras que un alargamiento
de cadena repercute
muy
poco.
En el caso de los compuestos de penteno se mejora la capacidad espumante con un numero creciente de enlaces dobles. Debido a que para espumantes de flotacibn se desea solamente una estabilidad limitada, el numero de carbonos no tiene que ser mayor a ocho para cadenas sencillas o ramificadas. Los grupos unipolares ramificados o la estructura molecular asimetrica tienen que ser preferidos en los espumantes de flotacibn desde el punto de vis-
2455
Sin
embargo,
estos
sumo se encuentra
son
tbxicos
por debajo
e indeseables
de 100 g/t.
en
agua.
El
con-
El espumante mas importante, el cual contiene alcoholes de terpeno, se llama aceite de pino, que se prepara de terpentina o mediante la destilacibn de madera de pino, o tambien por una extraccibn de solvente, Los componentes alcoholicos (aceite de terper a y y alcohol de fenchilo), borneol y camfer son los componentes espumantes mas importantes del aceite de pino:
l'|'.H_—¡ H2(|Í
/'CX =
H.C
(|ÍH¡, (¡Íl[
H.C
— CH
|
/(|¡X .
y C(I¡
?H
CH:;
|
CHaOH Ta
7C
eN CH
HaC
— Alcohol
(CioH70H)
-A
1
CHO
a( v““º*º"º"'(l H 7
CHa
CH
C-0H HiC CH; Aceite de Terpeno «
… /CX
de fenchilo
Borneol
(CioH170H)
(CrolL;OFD)
Ademas, se encuentran contenidos hidrocarburos de terpeno. La Fig, 248b indica la tensibn superfic;al del aceite de pino o algunos de sus componentes mas importantes en soluciones acuosas como funcibn de la concentracibn. El consumo alcanza aproximadamente de 25 a 100g/t. Ciertas fluctuaciones son desventajosas en la composicibn. Á los politteres hidroxilados se aftiaden los polipropilengelicoles de peso molecular bajo, los cuales tienen que poseer propiedades espumantes excelentes [421] [439]. Estos se preparan me-
diante
la reaccibn
y propilenglicol
de bxido
(CH3—
de propileno
CH—
OH
(CH3— CH—
CHo)
CHo).
OH
El eter de los elicoles de polipropileno (por ejemplo, metoxitripropilenelicol) son aconsejables tambitn como espumantes de flotacibn. Los espumantes que se suman a este grupo son solubles en agua. Los alcoxisustituidos de alcano son muy poco solubles en agua y suministran espumas consistentes en un ambito de pH amplio [421)
[438).
En general no se debe aconsejar los tensidos ibnicos como espumantes de flotacibn propiamente dichos. Los sulfonatos alquílicos
arílicos
flotacibn
deben de
ser
apropiados,
sulfuros
de
sin embargo,
acuerdo
a nuevas
como
espumantes
investigaciones
para
[330].
la
457
24.7. INFLUENCIA DEL TAMANO DE GRANO. Muchas investigaciones se ocupan de la influencia del tamafio del grano en la flotacibn. Sin embargo, la aplicacibn practica de condiciones bptimas encuentran, en muchos casos, dificultades a consecuencia de las condiciones de entrecrecimiento u otros factores. Los porcentajes de tamafto de grano ultrafino perjudican en forma sensible el curso'y los porcentajes de granos muy gruesos conducen a perdidas en'la recuperacibn. Por este motivo, el deseo de ampliar el Ambito de granulaciones de buena flotabilidad es entendible. Especialmente en nuestros tiempos, se han dedicado muchos trabajos a la flotacibn de grano ultrafino y grano grueso. Los conocimientos nuevos en el campo de la flotacibn de grano ultrafino ayudan a mejorar cifras tecnolbeicas en las plantas existentes y a ampliar la base de la materia prima, especialmente con materias de entrecrecimiento fino. Por otra parte, la flotacibn de grano grueso posee una importancia industrial grande ya que se debe tolerar peribdicamente las exigencias de consumo de productos mhs gruesos y en cada caso tiene que aumentar la productividad de la molienda y el desagtie.
4.71.
Flotabilidad
de
diferentes
tamaños
de
grano.
En la alimentacion a la flotacibn se encuentran tamafños de granos de menos que 1 micrbn hasta fracciones de imm, o todavía mas gruesos unos junto a otros. Debido a los numerosos parametros que influyen la flotacibn -que en gran parte se encuentran en relacibn al tamaño de grano (especialmente los choques de granos y burbujas y las fuerzas de prendimiento imprescindibles, o sea las fuerzas de rompimiento existentes)-, es comprensible que se diferencie la flotabilidad de las diferentes clases de tamafio de grano. Bajo las mismas condiciones, se ha determinado que las clases de tamafto de grano medio son siempre las de mejor flotabilidad, es decir, que estas son extraidas mas rapida y completamente para una adicibn minima de reactivo. El ambito de tamaño de grano para una flotabilidad bptima se encuentra, en densidades de mineral mayores a 3g/cm, por lo general entre aproximadamente 0.15 a 0.01mm, en funcibn de la densidad del mineral, el grado de hidrofobacibn, de las fuerzas de rompimiento, etc. Por otra parte, se puede determinar que para un grado de liberacibn elevado, las clases de tamafñio de grano mas gruesas tienen
el
mejor
enriquecimiento
en
la
espuma;
contrariamente,
para
un grado de liberacibn pequeño, las medias. La peor selectividad resulta siempre para los tamafios de granos ultrafinos. Con relacibn a esto, es Util observar nuevamente las diferentes etapas de la flotacibn, Primeramente es necesario el choque de los
458
granos si
de
mineral
inicialmente
hidrofobados no
se
con
considera
las
la
burbujas
separacibn
de de
aire, las
esto
sblo
burbujas
de
gas. En este proceso, bajo condiciones dadas se debe disponer una probabilidad Woy de choque [236] [437] [4511] [162]. Como se habia mencionado anteriormente (ver 4.4.2.), cada efecto de choque no conduce al prendimiento. Es por este motivo que se debe introducir una probabilidad de prendimiento Wy. Durante su ascenso a traves de la pulpa hacia la superficie, las burbujas cargadas se encuentran sometidas a deformaciones que conducen al rompimiento de los granos minerales. Esto puede captarse por medio de la probabi-
lidad
de
ascensibn
WA
que
tambien
considera
un
empuje
insufi-
ciente a consecuencia de la sobrecarga de las burbujas. El producto de estas tres probabilidades tendria que ser en primera instancia decisivo para la flotacibn. De calculos de aproximacibn resultb que War es aproximadamente proporcional al tamaño de grano, mientras que
el
producto
WH.WA
decrece
con
el
tamato
de
grano,
frente
a lo que el grado de hidrofobacibn ejerce una influencia esencial. En la Fig. 249 se encuentran representadas en forma esquematica estas condiciones. En consecuencia, el producto Wst.Wy.Wa depende, para granos finos, principalmente de Wao+; para gruesos, por el contrario, de WH.Wa. En pulpas espesas Wosy aumenta trente a pulpas diluídas comparables; por otra parte: WHWA disminuye a consecuencia de deformaciones mas grandes de las burbujas cargadas, Es comprensible, por otro lado, que por la separacibn de las burbujas de gas, son mejoradas especialmente las condiciones para la flotacibn de grano ultrafino, Finalmente existe la posibilidad en que granos de mineral que han ascendido en la espuma puedan caer nuevamente
W
para
la
de
Esta
flotacibn W=
We
(probabilidad
resulta WuWaWsen
con
WechH).
esto
de
La
probabilidad
acuerdo
total
a: (60)
En las pulpas de flotacibn debe evitarse la floculacibn de grano ultrafino, porque la floculacibn no selectiva perjudica en la selectividad; la formacibn de flbculos gruesos puede conducir a perdidas, pudiendo tambien formarse, a menudo, recubrimientos de lamas sobre granos mas gruesos. La floculacibn actua bajo la accibn de fuerzas de atraccibn de Van der Waals, para una repulsibn de la doble capa suficientemente pequeña; simultaneamente, es importante el movimiento caloríifico para vencer a las barreras de energiía [235] [236]. Con adiciones apropiadas de electrolitos que elevan la repulsibn de la doble capa o con coloides de proteccibn (por ejemplo, almidbn), que se depositan supertficialmente, formando con esto una capa de hidratos fuerte, puede ser eliminada la floculacibn. Por otra parte,
459
se puede en pulpas
observar, para evitar relativamente diluidas,
ultrafinas
y
la
variacibn
de
la
o eliminar el flbculo, una separacibn previa agitacibn
de
Wer
la
WW
la fletacibn de las lamas
pulpa.
- Wa
2a 2b Tamafio Figura
249.
2a:
lector; lector.
La
grano
Probabilidad de choque (Wet), prendimiento (Wy) y probabilidad de ascensión (Wa) para la flotación [236] [437].
1: Wet;
4.7.2.
de
Influencia
definicibn
de
2b:
del
Wy.WA
Wy.WA
grano
grano
para
para
concentraciones
concentraciones
mantiene
sobre
todo
ultrafino,
en
los
de code
co-
lama
ul-
ultrafino. a
menudo
trafina, no se puede definir claramente con Sin embargo, se puede suponer que por este, de aproximadamente -5 um. La influencia [472]
elevadas
pequefñas
siguientes
llamado
tambien
relacibn a la flotacibn. se entiende aquel grano del grano ultrafino se
fenbmenos:
[407]
[425]
[426]
[473] [763] [764] [771]. La superficie especifica grande ocasiona un consumo de reactivo elevado con lo que se le quita el colector al grano mas grueso. A consecuencia de la supertficie específica grande, la velocidad de flotacibn es pequeña. Fara una recuperacibn determinada de masa sc necesita una superficie de burbujas relativamente grande. El grano ultrafino con una actividad de flotacibn suficientemente grande, ocupa las superficies de las burbujas, a menudo de tal manera que el prendimiento de grano mas grueso es eliminado. Para la mala selectividad de la separacibn en el aAmbito del tamaño de grano ultrafino, muchos factores son decisivos. El prendi-
460
miento de grano ultrafino de burbujas de de hidrofobacibn relativamente pequefos.
aire ya actla para grados A consecuencia de esto, se
puede llegar a una flotacibn de partículas tstas adsorben tambien cantidades pequeñas
de de
colas finas, porque colector, Por otro,
lado, ascienden particulas hidrofilas ultrafinas, en forma correspondiente a su porcentaje de volumen de pulpa, con el líquido en las laminas de espuma de las que pueden ser aisladas solamente en parte mediante enriquecimiento secundario. Para la flotacibn de sulfuros, las superficies de los granos ultrafinos se encuentran, por lo general, mas fuertemente oxidadas que las clases mas gruesas, de lo que resultan las correpondientes perdidas. Un papel importante o especial juegan los recubrimientos de lamas mencionados en el parrafo anterior [235] [236]. Sobre esto se debe entender capas de prendimiento de partículas ultrafinas sobre granos mas gruesos. Estos se pueden formar, como para el caso de la floculacion, bajo la influencia de fuerzas de Van der Waals para repulsiones de doble capa suficientemente pequeñas. Por otro lado es imaginable que Estas se originan en base a diferentes signos de la carga superficial [424] [425] [472] [473] [489]. Esto debería aparecer solamente entre diferentes minerales. Tambien las interacciones químicas se han utilizado para la aclaracibn del origen de los recubrimientos de lamas [426]. Fuera de esto se podra decir todavia que las mismas fuerzas que conducen a la adsorcibn de moleculas o iones sobre superficies minerales, ocasionan el prendimiento de partículas coloidales o aun un poco mas gruesas sobre granos gruesos.
a
b
NA Figura
250,
Transición superficie
de de
un la
recubr imiento burbuja.
de
lamas
hidrófobas
en
la
Los recubrimientos de lamas hidrofilas sobre granos hidrofobos impiden su flotacibn. Las partículas de un recubrimiento de lama hidrofoba sobre grano hidrofobo, ocupan por el contrario, la superficie de la burbuja sin que se llegue al prendimiento del grano, esto debido a que las fuerzas de enlace entre el recubrimiento de lama y el grano son muy pequeñas (ver Fig, 250). Como medidas efectivas contra la influencia de lamas ultrafinas se deben mencionar especialmente las siguientes:
461
a) La
separacibn del grano fino antes de la flotacibn (deslame para aproximadamente S a 10Oum). En muchas plantas de flotacibn se ha mostrado esta medida como ventajosa a pesar de las perdidas existentes, no solamente para el enriquecimiento sino tambien
para
la
recuperacibn
total.
b)
La
clasificacibn de la alimentacibn a la flotacibn en un producto de arenas y de lamas (clasificacibn de arenas y lamas). Ambos productos son sometidos a un pretratamiento de reactivos separado y son flotados normalmente en forma separada. Mediante esto se pueden determinar las condiciones de flotacibn correspondientes al tamafio de grano. En una serie de plantas de flotacibn de sulfuros, este modo de proceso ha tenido exito tecnico-econbmico.
c)
Con una adicibn de adsorcibn elevada eliminada.
d)
Por medio de la flotacibn en pulpas diluídas se disminuye el paso de grano ultrafino hidrofilo en las laminas de espuma. Por otro lado, con la ayuda de polimeros organicos, la floculacibn selectiva es objeto de una profunda investigacibn ([773]
a e)
colector en etapas durante la flotacibn, la del reactivo en el grano ultrafino puede ser
[775]).
Con adiciones de reactivos correspondientes, se puede actuar contra la floculacibn y con esto, tambien frente a la formacibn de recubrimientos de lamas.
Si el porcentaje de grano ultrafino en la alimentacibn de tacibn es muy grande, se debe observar el proceso de flotacibn aglomeracion que se discutira a continuacibn.
4.7.3.
Flotacibn
por
flopor
aglomeracibn.
La flotacibn por aglomeracibn se ha probado a escala industrial, en una serie de minerales de granulacibn ultrafina con mucho exito
([370]
a
[372])
[526]
[705)
[769]
[770]
[776)
[777]
([779)
a
[781]).
Este proceso acusa todas las características principales de la flotacibn de espuma. Característico de esto, es la utilizacibn suplementaria de cantidades grandes de aceite que constan principalmente de componentes unipolares con las que el material de alimentacibn es sometido antes de la flotacibn a una agitacibn intensa, De esta manera se espera la aglomeracibn selectiva de granos hidrofobos de mi-
162
neral de valor antes de la flotacibn. Los aceites se los añade generalmente en forma de emulsibn, los que ademas contienen al colector. El ultimo puede tomar simultaneamente la funcibn de un emulgador. Algunas veces se utiliza un emulgador especial. Un grado de dispersibn elevado de la emulsibn disminuye el consumo del aceite, Gotas finas de aceite y granos de mineral finos deben chocar durante la agitacibn que tiene lugar en una pulpa relativamente espesa. Sin embargo, el prendimiento de las gotas de aceite tiene lugar solamente en superficies de mineral hidrofobadas. A consecuencia de esto, la adsorcibn del colector es condicibn para el prendimiento del aceite. Hasta que punto se puede expandir una gota de aceite sobre la superficie hidrofobada?, depende de las condiciones energeticas correspondientes, descritas por el angulo de contacto en el sistema mineral-solucibn acuosa-aceite (el angulo de contacto se mide a partir de la fase de aceite) [240] [373] [374], De que tamaño debe ser el angulo de contacto para un buen prendimiento del aceite?, no es fhcil de preveer. El caso límite 0-0 significa expansibn sobre la superficie del mineral hidrofobado. Practicamente deberia controlarse la expansibn del aceite sobre la superficie del mineral con un estado de hidrofobacibn irregular. Como ya se habia mencionado, una agitacibn intensa es una condicibn necesaria para la flotacibn por aglomeracibn. Con esto, no sblo se da oportunidad de choque entre las partíiculas de material de valor y las gotitas de aceite, sino tambien de granos de materíal de valor cargados de aceite unos contra otros y fijados por un flujo conjunto en forma de anillo de las películas o gotas finas de aceite en los lugares de contacto para la aglomeracibn. Esta formacibn de aglomerados se puede explicar tal vez en forma semejante como las del material fino, humedo en campo de contenidos de humedad determinados. Los aglomerados originados pueden encerrar burbujas de aire que disminuyen la densidad media de estas formas mas grandes, facilitando su flotacibn. Estas burbujas contribuyen tambien a la estabilizacibn de los aglomerados. Los granos de ganga hidrofila son expulsados de los aglomerados durante la agitacibn, lo cual explica una selectividad mhs grande del proceso en comparacibn a la flotacibn de grano ultrafino normal, Las formas de aglomerado con
las características nombradas tran
se han observado
a menudo
y se encuen-
representadas en la Fig, 251. Estas forman espumas de agregados ricas en materia sblida. En general se puede decir que la intensidad de la aglomeracibn repercute directamente sobre la forma y modo de la flotacibn de espuma. Una buena aglomeracibn conduce a espumas ricas en materia sblida, las cuales se pueden controlar, La flotacibn por aglomeracibn se aplica actualmente para minerales de manganeso y para minerales ilmeníticos finamente entrecre-
1463
cidos ([370] a [372]) [779] [781). Con la aplicacibn de este proceso se puede renunciar a un deslame previo. Este proceso se ha probado para minerales de hierro, minerales sulfurosos y minerales de casiterita [240] [373) [374], El consumo de aceite depende de la composicibn granulometrica y del contenido de valor del material de alimentacibn y se encuentra entre 2 y 80 Ke/t. Debido a que el aceite llega en gran parte al concentrado, es imaginable una recuperacibn.
Figura
251.
Para
Para la formación de aglomerados para la aglomeración. a) Hematita no aglomerada menor a 10 um b) Aglomerados hematiticos: 400...100 um
la aglomeracibn
son
decisivas,
en
primera
flotación
por
instancia,
las
substancias de hidrocarburos líquidos parafínicos, alictclicos, olefinicos y aromáticos y anillos aromaticos condensados. La agitacibn se realiza en pulpas con contenidos de sblidos mayores que 600 £/1, mientras que se flota en pulpas relativamente diluidas. Los tiempos de agitacibn alcanzan a mas de 10 minutos. Los tiempos de flotacibn son cortos en comparacibn a la flotacibn de grano ultrafino normal.
4.7.4. La
264
Flotacibn
flotacibn
de
de
grano
grano
grueso.
grueso
ha
sido
aplicada
en
los
Uultimos
años
cada vez en forma mas intensa, porque esta ofrece un aprovechamiento econbmico multiple. Esta se observa para entrecrecimientos finos, para el preenriquecimiento y para enriquecimientos mas gruesos, para la produccibn de concentrados finales. Como ejemplos se tienen el preenriquecimiento flotativo de minerales sulfurosos de cobre [368) [427), la flotacibn de fosfatos [428]) y la flotacibn de silvinitas
entrecrecidas
[778].
en
forma
gruesa
[369]
TABLA 32 COMPARACION DE TAMAÑO DE GRANO SUPERIOR ALCANZABLE PARA LA FLOTACION. Mineral
a
[431])
CALCULADO
grano superior able [m]
Calculado de acuerdo
Alcanzable prácticamente
ción
nes de flotación normal
Q 3 10 6
la Ecua(47)
... 154 ..5 ...
4 9 13 8
bajo
[672]
[740]
Y PRACTICAMENTE
Tamafio de flot
a
Sulfuros No sulfuros polares Lignito Azufre natural
([429)
condicio-
0.15....0,05 O:20 . 0:30 100 ,.. 2:00 0.50...1.00
De la comparacibn del tamaño de grano flotable calculable, de acuerdo a la Ecuacibn (58), con el tamaño de grano a alcanzar, practicamente ha resultado que el ultimo alcanza sblo aproximadamente 1/10 del calculado (ver Tabla 32 [236]). La causa se debe ver en la Ecuacibn (58) que no considera las deformaciones dinhmicas suplementarias. Si se tienen que flotar granulaciones mas gruesas que las que son posibles normalmente, entonces, o se tiene que aumentar la
hidrofobia
superficial
y con esto las fuerzas
de adhesibn
o, se tie-
nen que disminuir las deformaciones en el contaco de grano-burbuja. Con relacibn a esto se debe considerar, por otro lado, que las fuerzas de prendimiento posibles a lo largo del contacto trifasico, son por lo tanto, tambien proporcionales al tamafo de grano, mientras las fuerzas de rotura crecen proporcionalmente a la tercera potencia del tamafño de grano. La
mayoria
de
los
grueso tiene como meta mediante combinaciones
procesos
conocidos
para
la
flotacibn
de
grano
el intensificar las fuerzas de prendimiento de reactivos apropiados. La elevacibn de la
465
Contentracibn y de la longitud de cadena del colector conduce, en general, no solamente a exitos regulares sino que es tambien repre-
sentativa muy rara
vez en forma
econbmica.
Mas
efectiva
es la adi-
cibn de aceites unipolares, alcoholes de cadena larga, esteres de Acidos carbobnicos, aceites de silicbn, etc, El modo de accibn de este tipo de substancias suplementarias es probablemente de diferente tipo y no está aclarado en forma suficiente (ver 4.3,2.10.) Las substancias unipolares tendrian que ser fijadas por el colector, principalmente en las partes hidrofobas de la superficie mineral
[432].
Estas substancias tienen que deponerse en forma de lentejas sobre la película del colector, formando en el prendimiento de la burbuja un rodete de aceite, el cual ejerce una accibn decisiva en el prendimiento (ver Fig. 224) [355) [433]. Klassen y Krochin pudieron comprobar en forma experimental un enriquecimiento de aceite en el ambito de la línea de contacto [345)], Hasta que punto estan-sometidas estas substancias unipolares a la coadsorcibn?, no se encuentra aclarado actualmente. Las substancias suplementarias polares-unipolares pueden ser estructuradas en la película del colector con una coadsorcibn, cuando es permitido esto por las condiciones estericas [313) [353]. Con la ayuda de aceites unipolares se disminuye notablemente el tiempo de induccibn [434]. Esto puede explicar los tiempos de flotacibn relativamente cortos. Las cantidades de substancias suplementarias imprescindibles son relativamente pequeñas y se encuentran en magnitudes de 20 a 400g/ton. Para la flotacibn de grano grueso con substancias complementarias es favorable una agitacibn previa con los reactivos, para una densidad de pulpa relativamente elevada. Esto tiene validez especialmente,
cuando
se
aplican
los
reactivos
en
forma
no
emulsiona-
da. Con la ayuda de aceites unipolares se puede elevar el tamafo de grano flotable superior, para el caso de sulfuros, a aproximadamente 0.6 a 0.8mm. y para silvina de 2.0 a 2.5mm. Para disminuir las fuerzas de rotura podrian contribuir una aereacibn intensa de la pulpa, una corriente de pulpa tranquila en la parte inferior y superior de la celda de flotacibn y una capa de espuma tranquila y estable. La celda de lecho fluidizado, desarrollada por Mescerjakov [425] [436] (ver Fiég. 252) utiliza una corriente de direccibn ascendente. Construcciones semejantes se conocen tambien en los EE.UU. [788] [789]. La velocidad de la pulpa se debe determinar de tal manera que se forme una capa de lechos fluidizados. En esta capa predomina una elevada concentracibn de sblidos, es asi que la probabilidad de choque es bastante grande. Frente a esto se tiene que aprovechar el aire de flotacibn en forma bptima y tendrian que formarse principalmente agregados de muchos granos de mineral y burbujas. Los tiempos de flotacibn son, como para la flo-
166
tacibn
de grano
grueso
con substancias
suplementarías,
significati-
vamente mas bajos que en los procesos de flotacibn comunes. El proceso se probb en la Union Sovietica a escala semi-industrial para la flotacibn de grano grueso de silvina, con lo que se pudo aicanzar, en comparacibn a los aparatos de agitacibn normales del mismo volumen, una capacidad mas grande en un multiplo de 10 [436].
Figura
252.
Celda de flotación de lecho fluidizado [435], (1) Tubo para la alimentación de la mezcla de aire-agua; (2) Parrilla; (3) Dispositivo para la alimentacipon de la pulpa; (4) Extracción de las colas; (5) Extracción del concentrado; (6) Capa de espuma; (7) Recirculación de partículas de colas.
Á los procesos de flotacibn de grano grueso se debe sumar tambien la flotacibn en mesas. Junto a esto se remueve el material de alimentacibn en una pulpa relativamente espesa con los reactivos im-
prescindibles para una flotacibn normal y una cierta cantidad ceite, La pulpa tratada de esta manera se entrega a una mesa
de a(mesa
de oscilacibn, mesa de cinta). En las particulas hidrofobadas, o aglomerados de particulas, se deponen durante la agitacibn, durante la alimentacion en la mesa o bajo la accibn de una ducha de aire en la mesa, burbujas de aire. Con esto se disminuye la densidad del colectivo a tal punto que este flota hacia la parte del material liíviano de la mesa. La flotacibn en mesas ha alcanzado una aplicacibn
467
erande, por ejemplo en la concentracibn de fosfatos y para racibn de sulfuros y casiterita de concentrados de mesa,
4.7.5.
Cinttica
de
la
la
sepa-—
flotacibn,
El conocimiento de 1a cinetica de flotacibn es de gran significado para el dimensionamiento de plantas de flotacion, o sea para la determinacibn de la magnitud y del numero de aparatos para una capacidad dada. La formulacibn matematica enfrenta dificultades a causa del gran numero de factores de influencia. En la literatura se nombran en total, mas de 100 variables [234] [399] [463], o sea aquellas dadas por la mena y aquellas que dependen de la molienda y clasificacibn, aquellas que dependen del tratamiento de la pulpa (acondicionamiento) y finalmente las de la flotacibn propiamente dicha (distribucibn granulometrica, relacibn de material de valor frente a los granos sin valor, densidad del grano, grado de hidrofobacibn de la superficie, condiciones de vibracibn, densidad de la pulpa, condiciones de corriente en el aparato de flotacibn, espesor y estabilidad de la capa de espuma, geometríia del aparato de flotacibn, capacidad o tiempo de permanencia, recirculaciones existentes, etc.). Un gran numero de trabajos se han ocupado, especialmente en los Ultimos tiempos, en el problema de la determinacibn de leyes para la
velocidad
de
cinetica.
Sin embargo,
esto
flotacibn
[399]
[437]
([440]
a [462]).
Hasta
ahora,
ha tenido sblo ktxito bajo condiciones simplificadas. Si no se toman en cuenta la separacibn de las burbujas de gas y la toma de particulas de sblidos en las laminas de espuma a traves de la corriente de la pulpa, resulta en lo que se refiere al curso de flotacibn, una cierta analogía a la cinetica de reaccibn química, donde son igualmente decisivos los choques de las particulas para la
no se debe
dejar
de
considerar
que
para
la
flotacibn de granos minerales y burbujas de aire se encuentran en existencia diferentes tamaños y formas de grano, y que el estado de hidrofobacibn de las superficies minerales es diferente y con esto hetereogktneo, Por este motivo, la analogia se encuentra limitada, Si se observa una clase estrecha de tamaño de grano del mineral de valor que se encuentra en la pulpa de flotacibn, entonces se puede suponer, para el caso de la existencia de burbujas de la misma dimensibn un proceso fisico de primer orden [440] a [443] ([447]) a
[457]) de
[459)
[460].
Si el numero de granos de mineral de tamafio de grano i alcanza a J¡,
nidad
de
volumen
de
pulpa,
el numero
valor flotados en el tiempo
existente
de
en t
origen
la clase por u-
a Jio,
el numero de burbujas de aire en la unidad de pulpa 7, entonces se puede plantear para la cineética de flotacibn la siguiente ecua-
468
XY
disepErKLAX: dJ;
(61)
í=ºº¡!?¡l(1¡u—J¡) Sovge: Oj i
aj
Factor que toma en cuenta la probabilidad bkr de choque para la clase de tamafío de grano i Factor que toma en cuenta las probabilidades Wy
W
y b6ch de
depende
del
la clase
tamaño
de tamafio de grano
de
tante, para una clase de tamaño
grano,
de grano
pudiendo
estrecha
i
permanecer
durante
cons-
el tiempo
de flotacibn total. Para el factor ¡ de una clase de grano estrecha es decisivo principalmente el estado de hidrofobacibn superficial (este incluye tambien entrecrecimientos). ¡ decrece general-
mente
con el tiempo
de flotacibn,
porque
inicialmente
se flotan
los
granos mejor hidrofobados. La Ecuacibn (61) tiene validez para la flotacibn sin impedimentos, es decir que el numero de burbujas o la superficie de burbujas son suficientemente grandes; así la flotacibn no es limitada por esta parte y el empuje de las burbujas cargadas es siempre tan grande que estas pueden ascender a la superficie. - En el caso de la flotacibn con impedimento, tendría que escribirse:
dJ; Ea de — const
(62)
La flotacibn con impedimentos se observa algunas veces al inicio, para porcentajes de material de valor gruesos y bien hidrofobados. Para el tratamiento posterior del problema se debe distinguir, si se trata de una flotación continua o discontinua. Para la flotacibn discontinua se entrega a la celda la cantidad de pulpa al comienzo de la flotacibn. Posteriormente se flota sin introducir mas la pulpa de alimentacibn. Para la flotacibn continua se utiliza un aparato de flujo que entrega continuamente la pulpa., Por este motivo, fluye al final una cantidad de pulpa correspondiente que se encuentra empobrecida de material apto de flotacibn,
4.7.5.4. Si
Flotacibn
permanecen
discontinua. para
constantes durante E¡0j 91 resulta
una
flotacibn
el tiempo de un numero
discontinua,
ai,
B
Y
h
flotacibn total y se reeemplaza de granos J¡; que son flo-
469
tados
de
la
unidad
de
volumen
en
el
tiempo
t,
segun:
Ji = Jio(1 — e-krt) donde: k;
— Constante
de
EO
(63a)
velocidad
de
la clase
de
tamaflo
de
grano
Si se designa como m; la recuperacibn del material del valor de la clase 1, se tiene que pensar que J;¡) significa solamente el numero de granos flotables. Si el numero total de granos de va-
lor
de
la
con
esto
se
[460]:
clase
i
alcanza
a
Jig,
se
puede
escribir
[459]
obtiene:
m = vi(l — e-Ert)
(63b)
Si se desea obtener la dependencia de tiempo m para el colectivo de grano total, tendrian las clases de tamaño de grano, obteniendo: 1
n
1
de la recuperacibn que sumarse todas
E
m= m'¡_2;ºil'i"'i = W'¡=Z:"i!'¡ Vill — e-Er) donde: a
aj P¡
Contenido
del
mineral
de
valor
terial de alimentación. Contenido de material de valor de grano l. Porcentaje de masa
de
la clase
de
de de
la
la
totalidad
clase
tamafío
de
(64)
del
ma-
de tamaflo grano
A consecuencia de esto la totalidad de la recuperacibn es una funcibn complicada. Es por este motivo que podría resultar en forma casual que la velocidad de flotacibn de la totalidad del colectivo obedezca a una ecuacibn de primer grado o de algun orden superior
[454]:
dl
d
470
= B—
(65)
Sin embargo, esto no limita la determinacibn de un proceso de primer orden, Independientemente de esto se han representado ecuaciones de otro orden por algunos autores ([444] a [442L6]) [2461). Algunas investigaciones amplias dieron como resultado, que la Ecuacibn (63) no puede dar el curso de acuerdo al tiempo de flotacibn en forma satisfactoria sin que tengan lugar impedimentos. ; tendría que decrecer generalmente con el tiempo de flotacibn, o sea que en una clase de tamafo de grano, son flotados inicialmente en forma mas facil los granos de facil flotabilidad. Huber-Panu introdujo una densidad de distribuicion f(6;) [460] [461]. Se puede escribir para el numero total de granos flotables de la clase i: Bur
Jio = [1(6:) dBi An
Si se supone que m ¡, significa la recuperacibn de granos del mismo valor ¡ de la clase de tamafño de grano i durante el tiempo de flotacibn t, se obtiene la recuperacibn de material de valor de la clase i:
m
B
+
= J—…f”'p.f(¡3¡) df:
(66)
An y con
ayuda
de
la
mi = de
las
Ecuacibn
Yi(l —
Ecuaciones:
0
o
cuando
se
e kar') (66)
y
fAn
f
8u
sigue:
09 180 d6
reemplaza
B
(67) (67),
B1r
m =e
(63b):
168
a;¡lt:q;:
— e2 108) a
(69)
Las Ecuaciones: (68) y (69), tienen validez general. ¿Ahora tiene que ser supuesta en forma aproximada, que la densidad de distribucibn entre los limitesg;; Yói2 son constantes, o sea:
—
dí
106) = F- Pa Desputs
de
esto
se puede
escribir:
471
m
Pia f(¡ — e-18)) df,
=
(70)
Bu la integracibn m
0si nifica:
=
se
i Si se
-
suministra:
supone
ría ¡ entre plifica a: m
Y
[l
e Ir
-
-
'”'[
que
que e Ent
,
(71a)
qi(Bi2 — Pi)
observa
y Ea
— e—m-5u]
—
= — —
qi-0i/t
y
Kj=9j
Bil,
si6-
B—ku-¡]
(71b)
(Kia — h) 1
existen
granos
con
el valor
maximo
=
L= º_'""'"í]
¡p¡[l —
En las Ecuaciones: recuperacibn posible taja de la Ecuacibn
“i max!
¡max
una
flotabilidad
Y O y la Ecuacibn
igual
(71b)
a
se
0, va
sim-
(72)
(63b), (71) y (72), y; representa la maxima para las correspondientes condiciones., La ven(72) en comparacibn a la Ecuacibn (71), radica
en que aun actuan dos constantes. Los valores Kj 0o Kimax en las Ecuaciones: (63b) y (72), son apropiadas para la caracterizacibn de
la
flotabilidad de los minerales, Para la recuperacibn total se pueden plantear relaciones para las Ecuaciones: (71) y (72) que son semejantes a las Ecuacibn (64). Una fdrmula para el curso de la flotacibn de acuerdo al tiempo que utiliza la funcibn de distribucibn de las constantes de velocidad de primer orden, fue deducida por Imaizumi e Inoue [455].
4.7.5.0
Flotacibn
continua,
En comparacibn a la flotacibn discontinua las dificultades en este caso son todavía mas grandes, encuentrandose estas en la formulacibn matematica de una ley para la cinetica de la flotacibn [399] [449) [455] [456] [461). A pesar que para la flotacibn sin impedimentos puede ser tomado.como condicibn un proceso de primer orden, tiene que hacerse uso de simplificaciones importantes: Inicialmente, tienen que ser indicadas algunas deducciones realizadas por Jowett y Ghosh [456]. En forma simplificada, primera-
472
mente
ze eupondrh
sea el mineral Sp=Mp-_1-Mr,
que
en
la
pulpa
sblo
se
encuentra
un
flotado. En cada celda se flota la masa: de acuerdo a la Fig. 253, en todas
das n se flota puede escribir de
2 Sp. acuerdo
Para un proceso a la Fig. 253:
de
primer
mineral,
las
— M=k0
cel-
orden
Y, M,
S.= M
o
se
(73)
'
yY
My
a,.
M
Si
%
Mo
Figura
253.
d
TA
Q
(74)
M- 1
S
Q,
My
%
Sr
Q,
Mo
_*
Sa
o
M
"
q,
Ma
Para la deducción de ecuaciones en proceso de flotación continua [456]. QG Capacidad de la pulpa (sin aire); M Capacidad de masa; S Capacidad de masa en espuma; V Volumen de la pulpa en la celda.
Si se transmite obtiene:
M _ Mi Mo — Mo
la Ecuacibn
M My
(74)
a la
a M E ==1 (
totalidad
del
V.M, Q,M,_,')
La recuperacibn total en la espuma, la cual es igual a cibn del material de valor total bajo las suposiciones resulta en consecuencia de acuerdo a:
— M, — M Za 4
" V.M, 7l7( 1- 6. D.M,—,)
aparato,
se
(75) la recuperaencontradas,
760
En las Ecuaciones: (75) y (76), pueden ser tomados en cuenta valores de Xn variables. Las Ecuaciones: (75) y (76) se pueden aplicar, en casos dados, a mezclas sencillas de mineral (por ejemplo, carbbn
473
crudo y otros procesos de flotacibn de una etapa sin recirculaciones previas). Despues de esto se puede escribir para M la capacidad de masa del materíal de valor. Si se pasa ahora a una pulpa relativamente diluida, las masas y los volumenes extraidos en la espuma son tan bajos que se puede
colocar be
ne:
kK.=kK
Qp-Q: a
S
Me-1
donde:
D4
My
constante
traves
=
de
=
M
=
las
todas
celdas
las
celdas.
como
Si
constante,
se
m, = const
Recuperacibn
M
para
todas
de
se
escri-
tie-
(77)
masa
o de
valor
l— mo,
en una
celda. (78)
779
— m
3 S.= My — My = Mo [1— (1— 9
=
(80)
Las ecuaciones indicadas al final se pueden aplicar, algunas veces, en pulpas con contenido de valor pequeño. Arbiter y Harris [399]) propusieron una ecuacibn de primer orden, que toma en cuenta un desprendimiento de mineral de la espuma. La relacibn correspondiente para una celda de acuerdo a la Fig. 254 es como sigue:
S, = Kr
V.M, — — Qr
f
S.,
aA r 40O
(81)
Se puede esperar que muchos sistemas de flotacibn obedecen a ecuaciones de este tipo. Para una capacidad mas elevada pueden obtenerse fluctuaciones de la ecuacibn de primer grado, siendo el mismo caso para flotaciones con una densidad de pulpa mas elevada, tendiendo estas a una ecuacibn de orden cero, porque en este caso estan dadas las condicio-
474
nes para una flotacibn con impedimentos. Finalmente es muy notable una observación de Bogdanov, Mitrofanov y otros [162]. Las investigaciones en laboratorio y en la industria indican que con el crecimiento de la velocidad de la pulpa a traves de las celdas, decrece el tiempo total de flotacibn. Debido a que cada celda actua como un mezclador, se baja la accibn de mezclado con la elevacibn de la velocidad de flujo frenandose el empobrecimiento del material de valor de la pulpa que fluye; esta la causa de este fenbmeno.
Concentrado
q,.$í, 9
Espuma
.
.
Alimentación
|
ky
G1
Figura
254.
b-
,
Pulpa r
L
Colas F-
%.M.6,
Para la deducción de una ecuación Opara un proceso de flotación continuo con desprendimiento de mineral de la espuma [399]. Q Capacidad de la pulpa (Sin aire), M capacidad del mineral de valor, G capacidad del mineral de ganga, S capacidad del mineral de valor en la espuma, V Volúmen de pulpa en la celda, q Capacidad de la pulpa en la espuma (Sin aire), g Capacidad de ganga en la espuma, Ky Constante de velocidad para el paso a la espuma, b, Constante de velocidad para la caida de la espuma,
4.8. APARATOS DE FLOTACION. En ha un
relacibn al acelerado desarrollo de la tecnica de flotacibn que tenido lugar en el primer cuarto de nuestro siglo, se encuentra gran numero de proposiciones en la parte constructiva de aparatos
475
de flotacibn, de los cuales sin embargo, aplicados en la practica. Por una parte, desarrollo
posterior
y
por
otra
parte
muy estos
cos han podido ser fueron objeto de un
aparecieron
nuevas
construc-
ciones. Recien en los ultimos diez a quince afos se ha puesto mucha atencibn en la operacibn de aparatos de flotacibn de acuerdo a principios hidrodinamicos, Para la mayoria de los aparatos que se aplican en las plantas de flotacibn, es característico que dispongan de un agitador o un rotor indispensable para los procesos parciales o microprocesos, ya que suministra la energía indispensable a la pulpa [435] [532]. Estos aparatos, independientemente de si el aire es absorbido por el rotor o si el mismo es introducido exteriormente, se A*nominan aparatos de flotacibn mecanicos. Los procesos parciales o microprocesos se operan, en los aparatos mecanicos, en una corriente altamente turbulenta. En el caso de los aparatos de flotacibn neumaticos no se tiene a disposicibn un agitador, Para alcanzar en un proceso continuo, distribuciones de tiempo de permanencia satisfactorios, se encuentran muchos aparatos conec-tados en serie, diferenciandose el tipo de la bateria y el tipo del recipiente. En el primer caso penetra la pulpa a traves de placas regulables de una celda a otra, ayudando el rotor en el flujo por medio de su accibn semejante a la de una bomba. Para el caso de flujo libre (Free Flow), en forma contraria, tiene lugar el flujo de la pulpa a traves de aberturas en las paredes transversales entre las secciones de agitacibn. El flujo libre ha alcanzado mucha significacibn en los Uultimos tiempos.
4.8.1.
Aparatos
mecanicos
de
flotacibn.
Debido a la gran significacibn, de los aparatos de flotacibn mecanicos. se ha dedicado un amplio capitulo para el tratamiento de los mismos. Primeramente se representaran construcciones importantes y a continuacibn la caracterizacibn hidrodinamica de los macroprocesos en aparatos mecanicos así como su aplicabilidad.
4.8.1.1.
Construcciones
de
aparatos
de
flotacibn
mechnica,
Los aparatos introducidos en las primeras decadas de nuestro siglo y que han sido caracteristicos para el estado antiguo de la tecnica, pertenecen a las celdas standart y a las celdas de aereacibn inferior de la MINERALS SEPARATION Ltd. [87) [475] [555). Para el aparato M-S standart (ver Fig. 255) es característica la distribucibn en una camara de agitacibn y una camara de separacibn de la espuma.
476
En el primer caso, un agitador de placas inclinadas rota con una velocidad periftrica relativamente elevada (7 a 13 m/s), penetrando el aire a la pulpa a traves de la turbulencia formada. La pulpa acon-
dicionada se introduce mediante
una abertura en la camara
de separa-
cibn, en la cual la espuma es extraida por paletas fluyendo la pulpa por medio de una valvula de cono en el siguiente aparato de flotacibn, En el caso del aparato de aire inferior M-5 (ver Fig. 256), se encuentran dispuestas ambas camaras una sobre otra, estando separadas por una parrilla,
Figura
255.
Aparato Ltd.
de
flotación
standart
de
la
MINERALS
SEPARATION
El rotor tiene las características de una bomba-agitadora y se opera con velocidades perifetricas de hasta 7 m/s, El aire penetra: por debajo del agitador bajo presibn de un tubo de aereacibn, La pulpa residual llega por medio de una placa hasta una tubería, que se encuentra debajo del agitador de la siguiente celda. Para el diseño de ambos aparatos es característico que la aereacibn y la agitacibn tengan lugar para una turbulencia elevada, mientras que la ascencibn de las burbujas y la extraccibn de la espuma tengan lugar en corrientes con una baja turbulencia. Ambos aparatos se construyen con tamafios de celdas hasta aproximadamente 2 m>,
477
Para el desarrollo de muchos aparatos de flotacibn, que han sido instalados en muchas plantas de flotacibn, especialmente en Europa en los años 30-50, fueron determinantes una serie de caracteristicas de los aparatos M-5 con aire inferior. De este tipo de aparatos debe ser indicado como ejemplo, la construccibn E de la firma VEB SKET de Maegdeburg (ver Fig. 257, [476]). El agitador (1) representa una rueda de paletas doble con accibn de bomba, cuya parte superior se encuentra cubierta con una Campana (2).
Figura
256
Aparato
RAL
A esta Ultima parte la cual se introduce cas.
478
de
flotación
SEPARATION
Ltd.
con
aire
inferior
de
la
firma
MINE-
se conecta una tuberia central (3), a traves de aire por la parte superior de la rueda de pla-
Por medio de aberturas en el tubo central circulacibn de la pulpa en el interior.
,
se
puede
garantizar
la re-
!
5*…
— E
e
6
"
— Figura
257.
=S
—
==
=|
>-
—
2 —
—7
Aparato de flotación, construcción E de la firma SKET de Magueburg. (534). (4) Abertu(1) Agitador; (2) Campana; (3) Tubo central; ras para la circulación interior de la pulpa; de rebose con placa reguladora; (6) Tuberia de transmisión; (7) Conducto para productos mixtos; (8) Paletas de extracción de espuma; (9) Parrilla tranquilizante.
La pulpa de cada celda llega por medio de un cajbn de rebose (5) a una tuberia de desvio (6), de donde el agitador absorbe a la pulpa. Lo mismo ocurre con corrientes de productos mixtos (7). esto son apropiadas disposiciones de estos aparatos para circulaciones de conexibn internas. Estas celdas tambien poseen una parrilla tranquilizante para la pulpa y son construidas en tamaños hasta de
2,5 m3.
2479
Figura
258.
Aparato de flotación, tipo Denver Sub A (a) y su sistema rotor-stator (b). (1) Agitador; (2) Stator; (3) Tubo central; (4) Tuberia de alimentación de pulpa; (5) Rebose de la pulpa.
Una amplia expansibn han alcanzado en los años 30 a 5O0, construcciones de aparatos, cuyas caracteristicas esenciales estan representadas por la celda Denver-Sub A (ver Fie. 258), que es un ejemplo para otras construcciones (MECHANOBR, SKET RE). El agitador (1) esta formado por una rueda sencilla con placas radiales y recubierta
por
un
stator
(2),
al
cual
se
conecta
una
campana
y
sobre
Es--
ta la tuberia central (3). La pulpa fluye hacia el agitador en forma independiente desde arriba por medio de un tubo reducido en la campana. la recirculacibn interna de la pulpa se garantiza por medio de aberturas en el stator y en la campana. Finalmente, se encuentran en la corona placas radiales, fijadas a la placa del stator, rodeando al rotor en forma de anillos. Los aparatos de flotacibn Denver-Sub A poseen una capacidad de 2,8 mz (celdas MECHANOBR
hasta
ferica
6.25 m3, SKET
RE hasta
3 m;3), encontrandose
la velocidad
peri-
del rotor entre 7 y 9 m/Ss, Un aparato de flotacibn que ha sido ampliamente utilizado en America en el mismo tiempo se encuentra representado en la Fig. 259 y corresponde a la construccibn WEMCO-FAGERGREN que se diferencia de las maquinas indicadas hasta el momento en lo que se refiere sobre todo al sistema rotor-stator, Esta maquina posee como rotor (1) un
480
canastillo de barras, tua como stator (2). rriba
y abajo
en
el cual es rodeado por otro canastillo que acLas barras del rotor se encuentran fijadas a-
placas
que
La rueda superior garantiza
actuan
se encuentra
Figura
259.
Aparato de flotación, tipo WEMCO (1) Rotor de barras; (2) Estator paletas; (4) Cámara de aire; (5)
por
la
parte
1
intferior,
32
rueda
de
paletas
(3).
del aire por medio de la
que
aire
encima
una
camara del
por
como
la absorcibn
(4); la de abajo,
FAGERGREN. de barras; Salida.
la absorcibn
(3)
Rueda
de
Otros aparatos estan construidos en una sola batea y disponen de una salida denominada Risertyp (5). En esta salida se encuentra soldado un tubo de material sintetico en forma vertical al que se encuentra conectado una manguera vertical de goma, con cuya ayuda se regula el nivel de la pulpa. Mediante la accibn de un dispositivo especial en el tubo sintetico se regula la capacidad. Se debe indicar, sin embargo, que desde los años 30 hasta los comienzos de los años 60, tuvo lugar una determinada paralizacibn en el desarrollo de los aparatos de flotacibn. Para esto existieron sobre todo dos causas [477]. - El
hecho graron
de
que
con
resultados
aparatos
de
tecnolbgicos
diferente semejantes
construccibn conduzca
a
que
se no
lose
observara posiblemente la hidrodinamica y su correspondiente forma de aparato, así como su modo de operacion.
481
- Posteriormente, tambietn se debe tomar en cuenta, que los fundamentos hidrodinamicos inprescindibles ho estuvieron elaborados ni siquiera en su fase inicial. A principios de los años 60 se presentaron exigencias en lo que se refiere al mejoramiento de indices econbmicos de plantas de flotacibn; sobre todo en relacibn a la creciente elaboracibn de materias primas con leyes mas bajas, representando esto el punto central del problema. Estos tenian como meta sobre todo capacidades elevadas por unidad de volumen, así como una disminucibn en el consumo de energia y con esto una reduccibn de los costos de inversibn y de 0peracibn. Es por este motivo, que se presentb un desarrollo acelerado de aparatos de flotacibn, cuyas características se pueden indicar de la siguiente manera [478] [479]: a) Tendencia a sistemas rotor-stator mas robustos y de menos control, que posean rotores especialmente de un numero de rendimiento mas elevado cyp. Se cree que los rotores mas intensos en rendimiento pueden causar una estructura de turbulencia mas apropiada (tanto en lo que se refiere a la macroturbulencia, porque como es conocido, la difusibn depende de las dimensiones de los dispositivos que producen la misma en forma transversal a la corriente principal; como tambietn en lo que se refiere a la microturbulencia, o sea sobretodo a la distribucibn de la energia alrededor del rotor) o que se tenga una repercusibn favorable en lo que se refiere a una supertficie limite de capa mas grande para la distribucibn de las burbujas de gas (turbulencia de capa l1mite). El numero de rendímiento no debe ser confundido con el consumo específico de energiía por tonelada de capacidad de flo-
tacibn. Para
poder
alcanzar
los mismos
resultados
tecnolbgicos,
se encuentra el ultimo para agitadores con un valor cr elevado, en general por debajo que en otros casos. Agitadores con un valor Cp mas elevado, se pueden operar tambien con velocidades perifetricas mas pequefñas, lo cual es mas favorable en el comportamiento de desgaste. b) Tendencia a construcciones con una circulacibn mas intensa de la pulpa. La circulacibn interior ocasiona que la pulpa pueda llegar a ambitos de turbulencia mas intensivos, a causa de esto se presenta un numero mayor de choques grano-burbuja que probablemente es mas favorable para la cinetica del proceso, c) Tendencia a una aereacibn intensiva, mejor dispersibn del aire, así como un control de la cantidad del mismo, independientemen-
482
te
del
numero
to, se originan
de
revoluciones
buenas
del
condiciones
rotor.
A
consecuencia
del regimen
relacibn a las exigencias tecnolbgicas. lizable, en forma general, a traves de
de
de aereacibn
es-
en
Esto es solamente reauna aereacibn exterior.
d)
Tendencia de una aplicacibn intensiva del flujo libre en lugar de celda-celda para flujogramas tecnolbgicos sencillos. Con esto se pueden alcanzar capacidades especificas elevadas para el caso de construcciones sencillas.
e)
Un
crecimiento importante en las magnitudes de construccibn, esto en relacibn al volumen de las diferentes celdas o al tamaño del sistema rotor-stator.
Figura
260.
Sistema rotor-stator del aparato de flotación DENVER DR. (1) Agitador; (2) Placa de stator; (3) Placas del difusor; (4) Tubo central; (5) Tubo de introducción del aire; (6) Tubo de absorción para la circulación interna de la pulpa; (7) Paredes transversales regulables.
Un desarrollo muy importante del sistema de agitacibn con accibn de bombeo que se encontraba atrasado, alcanzb por mas de 10 afos la firma DENVER con la construccibn de la aereacibn externa DENVER DR (ver Fig. 260) que acusa una circulacibn intensiva de la pul-
pa. Las construcciones mas grandes tienen un volumen de 14.145 m; por sistema rotor-stator o sea 17 m3 por un sistema doble. Para este tipo de construcciones se realizaron investigaciones de los diferentes indices especificos en funcibn del tamafo de la celda (ver Fig. 261). De esto se debe sacar en conclusibn que es recomendable un aumento posterior en el volumen de la celda hasta 25 m3. P
R
n
n
kW/m3
K
mim3
”n
$/m3 1200
800rur
2|
60
40F
4005
20F
0
Figura
261.
0
()
0
—
.
a
8
12
16
20
Iramaño de celaa [m3]
Magnitudes especificas en función del tamaño de para el aparato de flotación DENVER DR [4811.
K
R
P
Precio
especifico
Necesidad de de la celda.
Necesidad
men
de
la
en $us/m3
volumen
de rendimiento celda.
Un sistema con una divisibn
de volumen
especifico
en
especifico
en dos placas
de
m3/m3
llega por el espacio
circular
del agitador
(6) a los canales
celda
la celda. de
volumen
en KW/m3
fue probado en la Unibn Sovietica (ver Fig. 262) [480]. pulpa es conducida en canales estrechos (4) hacia el
aire
la
de volude bomba
Mientras exterior,
en forma
la el
de di-
fusor (5), con lo que se alcanza una buena dispersibn del aire, Por otro lado, la celda esta construida de tal manera, que se encuentra en existencia una turbulencia relativamente fuerte en el sistema rotor-stator, mientras que esta es frenada fuertemente en la zona de ascencibn.
484
Una
gran
aplicabilidad
han
alcanzado
en los Uultimos
15 años
a-
se compone
de
paratos con aereacibn exterior con un agitador sencillo y un stator dispuesto de placas radiales, como se puede ver en el aparato GALIGHER-AGITAIR (ver Fig. 263) y la celda PNEUMOMECANICA de MECHANOBR. [538). Un desarrollo posterior del sistema rotor-stator de la
firma GALIGHER
se encuentra
una placa cuadrada las placas radiales
Figura
tre
ves
262.
las
El stator en
forma
de
estrella
Sistema rotor-stator del aparato de flotación FMT (Unión Soviética) [482]. (1) Placa de recubr imiento superior; (2) Agitador; (3) Palas en dos divisiones; (4) Canal de corriente estrangulado; (5) Difusor; (6) Espacio circular para la introducción del aire.
Tanto entre las placas las placas y las paredes
de
en la Fig. 264.
(2), a la que estan fijadas (3) de la misma longitud.
cuales
se
y el fondo de la celda, como tambien ende la celda se tiene distancias, a tra-
encuentra
garantizada
la circulacibn
de
la
pul-
485
pa, estando revestidas de goma para la disminucibn del desgaste y siendo reversible el rotor. Las construcciones mhs grandes de las celdas GALIGHER-AGITAIR tienen un volumen de 18,4 m3
L. Figura
263.
V
YVINX
!
Sistema rotor-stator del AGITAIR, a) Agitador; b) Stator.
aparato
de
flotación
GALIGHER
El aparato de flotacibn con agitador doble tipo SKET se encuenrepresentado en la figura 265. El rotor de placas multiples de aereacibn simultanea con canastillo como stator de la firma WEMCO (ver Fig. 266) representa un posterior desarrollo del sistema de canastillo de barras desarrollatra
do anteriormente. de
construccibn El
aire
es
de
El nuevo
material
absorbido
sistema
consta
sintetico,
por
medio
mz3.
Los
de
una
solamente
camara
de dos
partes
dispuesta
encima
del rotor (3) por medio de dispositivos especiales. La circulacibn de la pulpa se ha mejorado notablemnte en las celdas mas grandes por medio de un dispositivo especial conectado al rotor (4) que se a sienta sobre una placa perforada (5). En el interior del canastillo se tiene una turbulencia intensa, mientras que la misma se encuentra limitada en el exterior del mismo, El cono del stator igualmente transferido de las construcciones antiguas tranquiliza en la parte superior la superficie de la celda y mantiene separada la turbulencia de la capa de la espuma. Las celdas mas grandes tienen actualmente
un
volumen
paratos dieron encima de Esta
2486
de
18.2
calculos
realizados
para
estos
a-
como resultado que en esta magnitiud de tamafo y por se puedan lograr ahorros en los costos de inversibn y
en
de
los
costos
eneregla
Figura
264,
de operacibn,
especifico
Aparato
as1 como
[485].
de
flotación
en
GALIGHER
rotor-stator variable. (1) Rotor; (2) Placa del
stator,
lo que
se
- AGITAIR
stator;
Un tipo de construccibn que ha variado
refiere
(3)
al
consumo
con un
Placas
fuertemente
sistema
radiales
del
de 1as cons-
trucciones tradicionales y que ha aparecido recientemente es la cel-
da
de
flotacibn
MAXWELL
(ver
Fig,
267).
Esta
celda
se
caracteriza
por una construccibn sencilla y se tienen tamaños hasta de 56.6 m;
en cuanto al volumen de la celda [451]) [486], En esta celda circular se tiene aproximadamente la altura % de la celda igual al diahmetro dy de la misma. La pulpa de alimentacion se introduce por medio de una tuberia a 2/3 de h. El rotor es un agitador de
6 placas y se caracteriza
por una recepcibn de rendimiento
relativa-
mente pequetio (37.2 KW para una celda de 56.6lm3). La alimentacibn del aire tiene lugar desde el fondo directamente por debajo del agi-
tador,
Las espumas
son colectadas en una
canaleta
circular.
La ex-
487
traccibn la
de la cola tiene lugar
periferia
Figura
265.
de
la
celda,
Aparato ción
por medio
de flotación
SKET,
con
de aberturas
¡un agitador
a) Vista total; (b) Rotor-stator. (1) Agitador doble; (2) Corona del res
de
Ultimamente,
regulables
doble,
stator;
(3)
en
ConstrucRompedo-
corriente. en la Unibn
dor cbnico, dispuesto
Soviéetica
se ha
de barras circulares
en
desarrollado
toda
un
agita-
la periferia
del
cono (ver Fig. 268) [491]. Estos agitadores suministran, fuera de la buena accibn de suspensibn, sobre todo burbujas pequeñas, debido a que se aprovecha al maximo la accibn de dispersibn de la capa 11mite turbulenta del rotor. Un sistema rotor-stator completamente nuevo fue desarrollado
por la firma OUTUKUMPU Oy, que se caracteriza por una capacidad de
dispersibn muy elevada (hasta 16 m3 m3 y una buena accibn de suspensibn
para
un
rendimiento
especifico
reltivamente
bajo
18 KW/m;3) (ver Fig. 264).
El sistema garantiza, ya para
buena
de
des
periftricas
relativamente
circulacibn
ínterna
bajas
(normal
la pulpa.
En
6.0
hasta
6.4
la actualidad
1.3 hasta
velocidam/s)
se han
una
u-
tilizado celdas hasta de 16 m3, que han sido fabricadas en la forma tradicional
con un perfil cuadrhrtico
o .para.la
dismínucibn
costos de fabricacibn con un perfil circular r4871
488
de los
[
Figura
267.
Aparato de flotación, Construcción MAXWELL
ción
de
espuma
Figura
266.
Aparato tipo (1)
de flotación
WEMCO Rotor
(1+1) de placas
múltiples; tilTlo; aire; vos de
Placa Figura
268.
(2)
Canas-
a)
(3) Camara de (4) Dispositiabsorción; (5)
per forada.
Aparato
de
(a)
agitador
FPMKA-32.
con
flotaciór
co-8
b)
_
"
nico, (b) con agitador tipo GIGCHS [491] (1) Agitador cónico; (2) Tubo central; (3; Barras circulares,
489
Actualmente se ha construido una celda En los Uultimos 10 a 20 años se ha
intensivo en la parte
operativa
para
con un volumen de 32 realizado tambien un
el mejoramiento
m3, trabajo
de la flotacibn
de grano grueso, especialmente en relacibn con la flotacibn de silvinita de entrecrecimiento grueso y en la flotacibn de fosfatos [494]. Para el desarrollo y la operacibn de estas maquimas para la flotacibn de grano grueso se deben tomar en cuenta los siguientes
aspectos:
a) Minimizacibn
de las
fuerzas
de
rompimiento.
Esto
exige
traba-
jar con las maquinas muy cerca del criterio de suspensibn (criterio 1s, ver 4.8.1.2.) rompiendo la turbulencia despues de la
adhesibn
del
mineral
en
la burbuja
de
aire.
Esto
puede
ser
realizado en aparatos de flotacibn mecanicos, limitando, por ejemplo la zona de agitacibn de la zona de espuma por medio de parrillas que puedan tranquilizar el baño de la pulpa.
Figura
269.
Sistema
rotor-stator
de
la
firma
OUTUKUMPU
(0K).
b) Recorridos relativamente cortos de los agregados grano-burbuja hasta la extraccibn de la espuma. Esto se puede conseguir por medio de una alimentacibn adecuada de la pulpa en la celda. c) Fuerza de empuje sufientemente grande, que actue sobre los aeregados grano-burbuja. En esto juegan un papel importante burbujas grandes, una aereacibn adecuada y una densidad suficientemente elevada del sistema trifasico, así como corrientes dirigidas hacia la extraccibn de la espuma.
490
491
33
[496]
con
DE APARATOS
0,14 ... 6,25
Mechanobr
[m/s]
Outukumpu
Sala
Maxwell
PV
0,76 -- 0,88 0,46 --- 3,0
0,37 = 1,56
1,32 -.. 2,37 1,32 ... 1,84
7,42 ... 7,87 5,23 ... 6,35
5,8 5,0 - .
4,4 ... 21,1
0,52 ... 0,73
---0,8
0,76 -- 1,74 0,85 -- 2,19
8,8...9,4
bis 18 bis 2,0 1.10 -- 1,19
10,0 -- 24,0 7,0 + 15,0 1,37 =. 1,52 0,91 -- 1,71
1,1
0,6
-- 1,6 - 1,2
—
— 13 —
1,2
12,1 ... 12,6 11,1 -- 11,4
1,52 1,55 ... 1,58
—5
er = / And, - 103
m/min
ur = QA
Número de corriente de aire
0,15 --- 0,33
0,8 0,5
1,3 -..8,3 0,74 -- 0,87
91 = Q/7s
Velocidad del aire
0,42 --- 0,66
2,63 --- 3,42 1,32 ... 2,11
2,37
4,47 --- 3,20
2,37 -- 11,0 1,53 -- 1,69
kW/mi
Capacidad de aire especifico
6,71
6,50 -
6,10 --- 9,65 8,64 ... 11,68
0,65 -- 2,83 4,25 -.. 1,89
Minimet
4,25 .. 56,6 2,69 --- 10,73 2,69 ... 16,0
6,5
2,41 -- 12,03
Wemco-Fagergren
(1+1)
5,9
-.-8,8
8,0
6
-..9,4
6,8
SKET-Agi tador doble
.3
tador
especifico
de
Rendimiento
(especialmente
velocidad periférica del agi-
4,83 ... 7,11 5,95 -- 6,60
1,5
FLOTACION propias)
6,35 --- 6,60 7,11 -- 7,47
DE
0,25 -.- 1,70 2,83 ... 18,41
SKET RE Galigher-Agitair
0,20 -- 2,83 8,50 -- 14,15
efectivo [m*]
Denver DR
de celda
complementaciones
Volumen
a
Aparato de flotación
acuerdo
INDICES CARACTERISTICOS
TABLA
Alimentación
Aire
compr imido (100
—
kpa)
Aire Figura
En la para mada cibn va
270.
compr imido
(20
kpa)
Aparato de flotación FPMKA-KS 25 (1) Distribuidor de la pulpa; (2) ciclón; (3) Parrilla adecuada; (4) Circulación de la pulpa.
Aereador Agitador
superficial, cónico; (6)
Fig. 270 se encuentra representada una construccibn sovietica la flotacibn de grano grueso, que es una combinacibn de la llacelda de lecho fluizado antigua con un aparato para la separade la espuma [435] [436] [497]. Hasta nuestros días, esta nue-
contruccibn
es
un
poco
mas
eficaz
frente
a
cibn
que son conocidos en la Unibn Sovietica. En la Tabla 33 se encuentran los indices paratos de flotacibn mecanicos.
4.81.2,
Caracterizacibn
hidrodinhmica
de
los
los
aparatos
de
característicos
flota-
de
a-
macroprocesos.
Para la evaluacibn de la hidrodinamica en aparatos de flotacibn se deben tomar en cuenta los índices sin dimensibn, indicados en la Tabla 34, donde se indican igualmente los ambitos de valores que se aplican actualmente en la practica. El numero de Reynolds Pego que esth en relacibn al dihmetro del agitador, se encuentra en un campo de turbulencia extremadamente elevada con 1 hasta 7 106, A consecuencia de esto son despreciables las tensiones tangenciales laminares en comparacibn a las turbulentas. Con esto, los parame-
tros de turbulencia,
492
así como
los indices
que
dependen
de la misma
son independientes de Rego.
Los valores para el numero de FROUDE (Fr) alcanzan hasta aproximadamente 0.1 a5. El numero de rendimiento Cp es una magnitud importante de evaluacibn integral para un sistema rotor-stator. Cp depende en el caso mas general, de Rego, Fr y las condiciones geometricas del
sistema. dencia
En un Ambito
de
Rego,
que
de turbulencia
esta
elevado
garantizado
con aereacibn exterior como mecanica [548].
por
Fr
se tiene en muchos
se desprecia
en
el
caso
la depen-
de
aparatos
sistemas
de flotacibn
Los indices de rendimiento de aparatos de flotacibn se encuentran en el orden de 05 a 5. Se puede observar una determinada tendencia a sistemas rotor-stator con elevados indices de rendimiento [498)] [500]. cibn
El
de
riferica
indice
de
corriente
la velocidad
de
de
ascencibn
del rotor, fue
propuesta
aire
del
res como un indice de evaluacibn [505) [510] [S15]. Este se encuentra nicos entre 0.,01 y O.2.
por
cr,
que
aire
Harris,
Indices
3€Q
Arbiter
|Valores de celdas en operación
:
Número de Froude
F -%
0.01
Número de Rendimiento
eo7
|0-50 ... 5.0
r¡_—%
0.01
A
aire
Capacidad
Densidad
Ojg Tensión
del
entregado
del
del
por
rotor.
el
rotor
al
...
fluido,
aire,
fluido
superficial,
9Sistema
polifásico).
106
... 5.0
LA
de revoluciones
Rendimiento
di
77
We= º';| '
Aceleración de la gravedad. Diámetro del agitador
Número
(1...
s
de
rela-
pe-
y colaborado-
R¿z%
de Corriente
la
velocidad
DE LA HIDRODINAMICA
Definición
Número de Weber
3
la
Número de Reynolds
Número
S
a
integral importante [496] [504] en aparatos de flotacibn meca-
TABLA 34 TINDICES SIN DIMENSION PARA LA EVALUACION PARATOS DE FLOTACION MECANICOS,
e
representa
frente
0.2
DE A-
Finalmente de
cos
de
Weber
dispersibn del aire. Para la evaluacibn del
el
numero
proceso
interesa
sobre
todo
la
(We) de
caracteriza
flotacibn
relacibn
en
la
capacidad
aparatos
?'''/Ve:f(ci)
mecani-
(P,
rendimiento suminstrado a la pulpa por medio del rotor; V
Sq
_ z P
=
=
S,
Z
3
| 678I0NDAL N pH
Figura
285,
5
FE
|
—
Calcosina
A
Covelina
,0 | Tetranegrita
— "Marcasita——+—)—.—. 1 +Calcopirita — “x
oe
PN
Q1tPiritar
H
= 901
1* 6
7
8
9
U4
40
pH
La0?
n
-3
P
= pO E
Bornita| ;
X
42
43
ME ha
_n—6k:
S
4
Concentración crítica de cianuro para diferentes sulfuras con 25 mg/1kt de xantato etílico de potasio. a) Concentración critica del NaCH en función del pH. b) Concentración critica de ¡ones CH- en función del pH.
La Fig. 285a muestra la concentracibn crítica de NaCH y la Fig. la concentracibn crítica de iones de CN-. En la Fig. 205a se tiene flotabilidad para cada caso, siempre a la izquierda de cada curva, es asi que existen buenas posibilidades
285b
521
de separacibn para el correspondiente mineral para grandes diferencias en la posicibn. La depresibn mas fuerte se tiene en el caso de la pirita, siguiendo los sulfuros de cobre y de hierro. Un efecto relativamente pequefito se tiene en el caso de la calcocina, permaneciendo la galena sin ninguna influencia. Para otras concentraciones de colectores y con otros colectores sulfihidrílicos permanece la
posicibn
relativa
del
diagrama,
a pesar
de
algunas
traslaciones.
Las concentraciones elevadas de colector ocasionan una mas elevada concentracibn crítica de cianuro. Las condiciones descritas hasta este momento se complican mas en la practica debido a iones metalicos pesados y a la presencia de entrecrecimientos de grano. Para la evaluacibn de la concentracibn crítica de cianuro en funcibn del pH se tiene que tomar en cuenta que los cianuros alcalinos y el HCN estan sometidos a la hidrblisis, de acuerdo a:
K -E Si
se observan
ta, se puede
las
E
47
CHCN
10-10 bei 18 %
concentraciones
determinar
que
para
críticas
una
(91) bajo
este
concentracibn
punto
constante
de
vis-
de co-
lectores, la concentracibn crítica de iones de cianuro permanece aproximadamente constante (ver Fig. 285b) [235]. En el caso de introducir una solucibn de cianuro a una solucibn con contenido de iones de cobre, se precipitara primeramente Cu(CN)o. La reaccibn continua reduciendo el anibn al catibn con la formacibn de dicianuro (CN)> y [Cu(CN),]”. El curso total tiene lugar de la siguiente ma-
nera:
Cu?- — 3EN->
[Cu(CN),]- + + (CN),
(92)
Posteriormente se pudo determinar que se descomponen los xantatos de aquellos metales pesados, cuyos sulfuros obedecen a una depresibn por medio de los cianuros. El
efecto
depresor
se
encuentra
en
relacibn
a
los
nuro, Para una concentracibn suficientemente elevada una adsorcibn de xantato o son desorbidos nuevamente
formados
[480).
La accibn
estables
y solubles
sobre
la esfalerita
activada
iones
ya los
con
de
cia-
no existe xantatos
iones
de
cobre y sobre sulfuros de cobre, se debe a que los iones de cobre se encuentran enlazados en la superficie del mineral por medio de com-
plejos
de Cu[(CN),].
No
se pudo
observar
una
adsorcibn notable de iones de cianuro en estos sulfuros [479], A menudo se utilizan los cianuros alcalinos en compañía de sales de zinc (por ejemplo ZnSO1). Estas intensifican el efecto depresor al precipitarse cianuro de zinc hidrofílico sobre la superficie del mineral [236] [238] [619]. Independientemente, el sulfato
522
de zinc actua tambien en forma de depresor, debido a que en las pulpas alcalinas se transforma en hidrbxido de zinc y se precipita sobre las particulas de la esfalerita, En el caso de la presencia de carbonato de sodio se forman tambien precipitados de carbonato de zinc amorfo, que se prenden a la superficie del mineral [495]. Los cianuros alcalinos se utilizan en la flotacibn de minerales de cobre, zinc y plomo-cobre y Zzinc como depresores para esfalerita, pirita y algunos sulfuros de cobre. A causa de la elevada accibn tbxica de los iones de cianuro liberados, estos deben ser usados sblamente en pulpas alcalinas. Se pueden reconocer algunos esfuerzos realizados para reemplazar los cianuros por otros depresores.
4.11.2.3. Los
Sulfuros
sulfuros
accibn
de
alcalinos.
alcalinos
estan
la hidrblisis,
constantes de disociacibn la flotacibn, [631] a:
= CH+
K,
sometidos,
El
HoS
alcanzan,
- S Chs- —
E
—
8 8
NapS
-9H,0
Img/1]
m 0s : K, —= —04-10
-
0
Ne P
T
es
un
acido
temperaturas
acuosas,
que
doble.
T
pH
T
se
a la
usan
Las
en
(93a)
(93b)
ansis
Figura
e:
%
para
soluciones
09.107
CH,S
=
en
formado,
286.
Concentraciones
críticas
de Nas
para diferentes sulfuros con 25 mg/1t de xantato aiquilico de pota-
sio, en función del pH [2B4].
523
Siendo
los
iones
nes determinantes HS-,
cuya
de
S?-
y
de potencial.
concentracibn
es
HS-
mucho
para
el
caso
La accibn mas
de
depresora
elevada
a
la
los
de
sulfuros
se debe los
io-
al ibn
iones
S“>,
en los ambitos de pH interesantes para la realizacibn de la flotacibn. En la Fig. 286 se encuentran representadas las concentraciones criticas de Na,S en funcibn del pH para diferentes sulfuros, de acuerdo a las investigaciones de Wark y Cox [231]. Las condiciones para un buen contacto se encuentran por encima de las curvas, Si se comparan los resultados de la Fig. 285a se pueden ver tendencias similares, a excepcibn de la galena y la pirita, para el caso de las concentraciones criticas de HCN. La galena es depresada fuertemente por iones de HS”, la pirita en grado menor que los sulfuros de hierro y de cobre. A lo largo de las curvas críticas permance la concentracibn de HS- aproximadamente constante.
411.2.4.
Otros
depresores.
Sobre la accibn depresora de otras substancias sobre la superficie de sulfuros, existen muy pocos trabajos de investigacibn, conocido,
es el efecto depresor de K>Cr207
y K>CrOy
en superficies de galena
y
pirita. Sulfuros, sulfitos, y otros iones de azufre-oxigeno se utilizan en forma creciente como depresores de esfaleriía [632). Puede ser tambien positivo el uso de silicato de sodio en la flotacibn de sulfuros para mejorar la selectividad. En los Ultimos tiempos se ha establecido tambien el efecto depresor del almidbn sobre supertficies
de galena 4.11.3.
y esfalerita
Activacibn
de
[633].
sulfuros.
El proceso mas aplicado e investigado sobre, este problema, es la activacibn de la esfalerita por medio de iones de cobre. Este proceso conocido como una adsorcibn de intercambio, ha sido ya discutido en el apartado 4.3.3.2, La esfalerita pura no flota bajo la accibn de los xantatos. Recietn a partir de la formacibn de una pelicula de difícil solubilidad de sulfuro de cobre, es posible la flotacibn de este mineral en forma sencilla, no siendo imprescindible un recubrimiento monomolecular en la superficie del mineral [235]. Gaudin y colaboradores determinaron que el intercambio es posi-ble hasta una monocapa terciaria [483]. Tambien otros cationes que no forman sulfuros de dificil solubilidad, activan a la esfalerita
(por ejemplo tante, ciente
524
Ag*
y Pb**).
que en las pulpas cantidad de iones
Para
la flotacibn
practica
es muy
impor-
de minerales sulfurosos, se encuentre sufide cobre y otros cationes activadores, para
poder
garantizar
cindible
para
la activacibn
la depresibn
24.41.4, Flotacibn
de
de la esfalerita.
de la esfalerita
los productos
de
una
oxidacibn
Luego
es impres-
desactivacibn.
de
sulfuros,
A este grupo se cuentan los sulfatos, fosfatos y. algunos silicatos y otras sales de cobre del plomo y del zinc [631]. Estas son, generalmente, formaciones secundarias, encontrandose los minerales en forma compleja y finamente entrecrecidos frente a los correspondientes sulfuros. La flotacibn de estos minerales, es dificultada a menudo por la presencia de arcillas y lamas.
Los metodos mas importantes para la flotacibn de los minerales nombrados se basan en la sulfuracibn superficial con NaS antes de la flotacibn. Sobre la cerucita existe una adhesibn fuerte de este re-
activo, siendo menos intensa sobre otros minerales, El consumo de NapS fluctua entre 05 y 5 Kg/t y debe ser determinada en forma cuidadosa para las condiciones existentes, incluyendo el pH (observar la disociacibn), ya que una sobredosis conduce a una depresibn. Para poder disminuir el consumo de NaosS, se aconseja un lavado peridbdico del material de alimentacibn, pudiendose separar cationes de minerales pesados. Despues de la sulfuracibn se flota con colectores sulfihidrilicos, en la mayoria de las casos xantatos de cadena larga, Con xantatos de cadena larga se obtiene un efecto colector debil en el caso de no contar con una sulfuracibn. Rara vez se Utilizan Acidos carbbnicos, no siendo imprescindible para este caso una sulfuracibn y resultando este tipo de separaciones menos selectivas. Se han utilizado sales de amonio alquílico, exitosamente y en forma creciente, para la flotacibn de minerales oxidados de zinc [484] [490] [506] [631]. La flotacibn tiene lugar para un pH de 10.5 a 11.5, utilizandose como regulador de pH, sulfuro de sodio. Actualmente se esth trabajando sobre las posiblidades de utilizar reactivos con formacibn de quelatos para el origen de puentes de adsorcibn para la flotacibn de silicatos cobre [634].
4.11.5.
Separaciones
importantes
en
la
separacibn
de
sulfuros.
En los siguientes capitulos solo se podra informar sobre las separaciones por flotacibn mas importantes. En lo que se refiere a una descripcibn detallada debe recurrirse a la literatura especializada ([234]) a [237]) [407) [445) [484] [578) [634).
5e5
MINERALES
SULFUROSOS
DE COBRE
El problema mas importante es la depresibn de la pirita, fuera de la separacibn de la ganga., Para esto se utiliza casi generalmente hidrbxido de calcio y de vez en cuando adicionalmente algo de cianu-
ro de sodio. Como colector se utiliza principalmente xantato alquilico. Los xantatos elevados se utilizan adicionalmente cuando se tiene
trarse
que
flotar
minerales
de
entre 85 y 109 cuando
dificil
separacibn,
se encuentra
el
pH
debe
en existencia
encon-
principal-
mente calcopirita y en 12 cuando se tiene calcocina y bornita, Consumo de reactivos: aproximadamente 20 a 30 gr/t de xantato, hasta 100g/t de espumante, 1.5 a 3 Kg/t de Ca(OH)> Si se utiliza un ditiofosfato alquilico en este caso se recomienda un pH de 7 a 8.
MINERALES DE COBRE, SULFUROS Y OXIDOS. En el caso de tener mayor porcentaje de sulfuros, se trata de flotar en forma conjunta los minerales de cobre oxidados conjuntamente los sulfuros de cobre, para lo cual son necesarias pequeñas cantidades de sulfuro de sodio. Para el caso de contenidos elevados de bxidos de cobre se ha introducido en forma exitosa el proceso LPF (L Leachine, P Precipitation, F Flotation) [488] [631) [778]). En este proceso primeramente se lixivian los minerales de cobre oxidados con Aacido sulfurico, cementandose el cobre con esponja o virutilla de hierro. A continuacibn, el cobre cementado y los sulfuros de cobre son sometidos a una flotacibn de sulfuros. SULFUROS
DE COBRE
Y ZINC.
En forma general se flotan en la primera etapa los minerales de cobre en una pulpa ligeramente alcalina con la adicibn de depresores de esfalerita y colectores sulfinidrílicos. En la segunda etapa se realiza la flotacibn de la esfalerita, despues de una activacibn con sulfato de cobre.
MINERALES SULFUROSOS DE COBRE Y NIGUEL (TIPO SUDBURY). Se flota en forma colectiva o selectiva. Las condiciones de la flotacibn colectiva corresponden a las de la flotacibn de sulfuro de hierro, Fara la flotacibn selectiva se aplican metodos que corresponden a las separaciones de sulfuro de cobre y pirita. Mientras que para la flotacibn de sulfuro de cobre se prefiere ditiofosfato dialquílico, para la flotacibn de niquel se usa con preferencia xantatos.
MINERALES
SULFUROSOS DE PLOMO
Y ZINC.
Se debe distinguir la flotacibn selectiva y la flotacibn colectiva-selectiva. En el mttodo indicado al principio, se flota primeramente la galena, seguida de la esfalerita y eventulamente la pirita, El pH en la flotacibn de galena se encuentra por lo general entre 7.5 y 10, utilizandose como regulador del pH el carbonato de sodio, En este caso, la esfalerita y la pirita son depresados con la ayuda de 50 a 100 gr/t de NaCN, en la mayoria de los casos en combinar :bn
con ZnS0, o mediante otra combinacibn, Como colector a 120 gr/t de xantato u otro colector sulfihidrílico.
se uriliza 30 La cantidad
de espumante imprescindible se encuentra en el orden de 40 hasta 150 gr/t. Algunas veces, se utiliza una pequefa cantidad de aceites unipolares. En la segunda etapa de flota la esfalerita despues de una activacibn con sulfato de cobre, en una cantidadd que varía de 250 a 1500 gr/t, para un pH de 10 a 12. Como regulador de pH se utiliza en la mayoria de los casos Ca(OH),, aun cuando en la primera etapa se ha introducido carbonato de sodio, utilizandose nuevamente xantato como colector. En forme eventual, se flota la pirita en la tercera etapa con el uso de acido sulfurico y un pH de 7. En la flotacibn colectiva-selectiva se flotan primeramente todos los sulfuros en forma colectiva despues de haberse sometido el mineral a una molienda gruesa, realizandose una flotacibn selectiva, recien despues de la desorcibn del colector, del lavado y remolienda hasta la liberacibn total de los entrecrecimientos sulfurosos. Las ventajas de este proceso se encuentran en la disminucibn de los costos de molienda, costos bajos de flotacibn y condiciones mejoradas de separacibn. Estas ventajas pueden ser posibles, solo en caso que el contenido de los sulfuros no sobrepase a los 20 hasta 257%. Los minerales sulfurosos de plomo-Zinc, a menudo contienen sul-
furos de cobre, los cuales llegan al concentrado en el caso de adoptarse el proceso indicado lineas arriba, En forma general, estos concentrados se elaboran directamente por teniendose, actualmente, muchos procesos tiva de sulfuros de cobre y galena [445]
4.42. FLOTACION
metodos para la [634],
piro-metalurgicos, separacibn flota-
DE OXIDOS.
Industrialmente se flota, sobre todo, bxidos de hierro, manganeso, titanio, cromo y de estaflo cuyos minerales por lo general se encuentran entrecrecidos finamente, no siendo posible su separacibn por metodos de separacibn electromagnttica o por metodos de concentra-
cibn gravimetricos.
Como
colectores,
tienen
gran
significado
otros
5e7
grupos de sulfonatos
4.42.1.
reactivos, junto a los carboxilatos, sulfatos alquilicos, alguílicos y de alcano y sales de amonio alquílicas.
Adsorcibn
del
colector
en
los
bxidos,
Los fundamentos mas importantes de la adsorcibn del colector en bxi dos, ya han sido tratados en puntos anteriores. Para los bxidos son determinantes de potencial los iones de H* y OH”, siendo as de mucha importancia para el enlace electrostatico del colector, los puntos de vista discutidos en el punto 4.2.3.1., y las cargas de los puntos isoeletctricos (ver Tabla 23). Sin embargo, estas condiciones pueden ser modificadas por la readsorcibn de hidrbxidos complejos de los cationes de la estructura atbmica o por la adsorcibn de hidroxo complejos de cationes extrafos, Actualmente, se investigan una serie de colectores para minerales oxidados con el objeto de mejorar la selectividad, algunos de ellos ya fueron utilizados tecnicamente.
4.12.2.
Activacibn
y
depresibn
de
bxidos.
La activacibn y depresibn de los bxidos se puede efectuar de acuerdo a los puntos de vista discutidos en el apartado 4.2.3,2., donde se estima la adsorcibn electrostatica por medio de un control de la concentraccibn de los iones determinantes de potencial. Otro rol importante tiene la activacibn o su impedimento por medio de cationes polivalentes. A menudo, se debe evitar la accibn activadora y depresora por medio de iones que se han llegado a formar en el agua por solubilidad, esto con el objeto de poder garantizar una buena separacibn (por ejemplo agua dura) [647] [648] [695]. En este caso, estos iones deben ser precipitados o enlazados para formar complejos. Como reactivos adicionales se utilizan, sobre todo fosfatos, fluoruros, NapSiF6, Na-COz, acido cltrico; siendo imprescindible, algunas veces, una concentracibn de agua. Depresores coloidales y macromoleculares, como silicato de sodio, almidbn y otros, son utilizados con relativa periodicidad para mejorar la selectividad de las separaciones,
2.12.3. Separaciones
importantes
en la flotacibn
de bxidos,
Oxidos de Hierro La flotacibn hasta
528
se utiliza para
ultrafina,
en caso de
minerales tratarse
de
entrecrecidos minerales
de
en
forma
hierro
fina
magneti-
camente debiles (hematita, goethita), asi como para la limpieza de concentrados provenientes de la separacibn magnetica y gravimetrica (en cada caso para la produccibn de superconcentrados para la reduccibn directa [493] ([649] a [654])) La separacibn flotativa se simplifica en muchos casos, cuando los minerales contienen como ganea principal al cuarzo y son semejantes las propiedades de flotabilidad de los diferentes bxidos de hierro. El consumo de colector alcanza, de acuerdo a las propiedades del mismo y al caracter del mineral, aproximadamente 150g/t a 1Ke/t o mas. La adicibn de aceites unipolares puede ser ventajosa. Desde el punto de vista de la calidad del concentrado y el consumo de reactivo, se debe evitar porcentajes elevados de grano ultrafino en la alimentacibn, siendo aconsejable un deslame. Tienen que ser diferenciados los siguientes procesos de separacibn. a) Flotacibn Este
directa proceso,
con es
colectores posible
con
activos el
uso
en de
anibn:
carboxilatos
0
sus
co-
rrespondientes productos industriales, o con sulfatos alquilicos, sulfonatos y otras substancias sulfatadas. Los hidroxamatos son mahs activos que los carboxilatos bajo ciertas condicioLa flotacibn con carboxilatos tiene nes de flotacibn [652]). que ser realizada en una pulpa neutral hasta debilmente Acida. Con sulfatos alquilicos puede flotarse en un Ambito de pH entre 2 y 5, mostrando los hidroxamatos la mejor flotacibn para un pH de 9.5. A menudo sc utiliza silicato de sodio para dela
presar
b) Flotacibn
ganga.
indirecta
con
carboxilatos:
En este caso se extrae el cuarzo en el producto de espumas, Se flota en un pH mayor a 11, utilizandose iones de calcio y almidbn para la depresibn de los minerales de hierro. C) Flotacibn
indirecta
con
colectores
catibn-activos:
Con sales de amonio alguilicas y otros colectores catibn-activos tiene lugar una separacibn activa en una pulpa debilmente acida hasta alcalina. FPor ejemplo es favorable un pH de aproXximadamente 10.3 para la flotacibn de cuarzo de concentrados de magnttica [651).
Los
bxidos
de
manganeso
Oxidos
de
manganeso.
con
ganga
silicatica
se
flotan
en
agua
blan-
29
da
con
Para
la
ayuda
la depresibn
de
carboxilatos
del cuarzo
(por
se utiliza
ejemplo
silicato
hcido
talico
de sodio,
[665)).
depreso-
res macromoleculares orghnicos y NaCOy. Los bxidos de manganeso tienen una inclinacibn a la formacibn de espumas estables. Para poder evitar perdidas elevadas por medio del deslame, tambitn se utiliza la flotacibn por aglomeracibn [370] [371]. Actualmente ha sido probada en forma existosa la flotacibn espumante [656] [657]. En el caso de una ganga carbonatada, se flotan los minerales de calcita en un pH de 8 con carboxilatos, utilizandose para los bxidos de manganeso depresores organicos macromoleculares especiales. Oxidos
de
titanio.
El rutilo puede ser flotado con carboxilatos en una pulpa neutral, y con sulfatos alquílicos o con colectores sulfatados en una pulpa acida [746]. La ilmenita es flotada con carboxilatos en una pulpa neutral hasta acida. Oxidos
de cromo.
El procesamiento de minerales tiene gran importancia para placeres [517]. Los minerales que tienen que ser separados de la cromita, se encuentran especialmente en la olivina, serpentina y carbonatos, te niendo las lamas de serpentina, una influencia desfavorable en la flotacibn de la cromita; por este motivo, antes de la flotacibn de cromita, tstas tienen que ser separadas o sometidas a una deprezibn por medio de silicato de sodio, fosfatos, fluoritas, fluorosilicatos u otros reactivos apropiados. La cromita flota con carboxilatos, en una
pulpa
damente
acida,
debilmente
alcalino
generalmente
en
[658] un
pH
alcalina
[659]. de
4
La a
5
e
inclusive
flotacibn
[668],
siendo
de
en
un
Ambito
limpieza
ventajoso
se el
uso
eleva-
realiza, de
de
presores organicos macromoleculares. Con sulfonatos, flota la cromita en un pIT de aproximadamente 3. Las sales de amonio alquilicas son apropiadas en una pulpa acida hasta alcalina. Oxidos
de
estafo
(casiterita).
La flotacibn de casiterita es aplicada en forma creciente para el enriquecimiento de granulometrías finas, las que no pueden ser elaboradas por medio de concentracibn gravimetrica, existiendo grandes problemas en la pulpa de flotacibn con la presencia de lamas y ca tiones metalicos polivalentes, Un deslame con el uso de peptisadores [669], depresores organicos macromoleculares, silicato de sodio, fluorosilicatos, sales de metales pesados, acido citrico y otros; pueden contribuir al mejoramiento de la separacibn [4184) [662]. La
530
flotacibn con carboxilatos en un hmbito neutral es selectivamente pobre y sensible frente a la presencia de iones en la pulpa. Los sulfatos alquilicos, sulfonatos, Acido arsbnico y acido fosfbrico tienen su aplicacibn en pulpas Acidas a neutrales ([361] a [364) ([650]
a
[664]).
TPor
otro
lado
han
sido
introducidos
como
colecto-
res de casiterita Nay-N-(1.2-dicarboxsoethil)-N-octadecilsulfosuccinamato (aerosol 22) [664] [665] [667] e hidroxamatos [666] como co-
lectores
de casiterita.
Oxidos La
flotacibn
nerales
solamente
de uranio
se
utiliza
finamente
de
uranio. para
el preenriquecimiento
entrecrecidos
y que contienen
de
mi-
sblo bxi-
dos de uranio, principalmente uranita, davidita y tucholita, Como colectores son apropiados los carboxilatos y los fosfatos alquílicos teniendo lugar la flotacibn para un pH de 3 a 4 [521) [522]. Ultimamente se utilizan los carboxilatos, acompañados con aceites unipolares, siendo posible la flotacibn de la uranita con la ayuda de ditiocarbamatos alquílicos y sales alquíilicas de amonio [524),
4.13. FLOTACION
DE SILICATOS.
Los silicatos predominan en la corteza terrestre, no solamente formando parte principal de la ganga en la mayoria de los minerales, sino tambien representando materias primas valiosas, como por ejemplo los feldespatos, mica, caolin, espodumen (litio) y berilio; teniendo los procesos de flotacibn una gran importancía para su produccibn,
4.13.1.
¡Adsorcibn
del
colector
en
silicatos.
Los colectores adsorbidos físicamente como contraiones actuan en la capa de Stern, teniendo lugar la flotacibn por medio de un colector anibn-activo y solamente por debajo del punto isoelectrico; siendo posible, por encima del mismo, con colectores activos en catibn (ver 4.2.31.,, especialmente Tabla 23). Es por este motivo que para la selectividad de las separaciones es de gran importancia una diferencia elevada entre los puntos isoelectricos o el pH como la variable mas importante, A causa de la semejanza de muchos silicatos en lo que se refiere a la química de sus superficies y a causa de esto a sus pequeñas diferencias en sus puntos isoelectricos, es que se encuentran limitadas las posibilidades con la ayuda de colectores adsorbidos en forma fíisica, si es que no se originan variaciones se-
531
lectivas El
por
reactivos
adelanto
modificadores
mas
especiales [784],
significativo
en
el
campo
depresibn
silicatos,
de
la
flotacibn
de
los silicatos, tuvo lugar probablemente por medio de reactivos que son capaces de formar complejos o enlaces en forma de quelatos, esto ha comprobado por ejemplo la flotacibn de crisocola y rodonita con hidroxamato alcano de potasio (K-Alkanhidroxamaten) [670) [671]. En el caso de la crisocola (punto isoelectrico para pH 2) se encuentra la flotabilidad bptima para un pH de 6 y en el caso de la rodonita (punto isoeltctrico de 2.8) para un pH de 9. El mecanismo de adsorcibn se puede correlacionar facilmente con el estado de hidratacibn de los cationes en la superficie del mineral, o sea con CuOH* en el caso de la crisocola y MnOH* en el caso de la rodonita. En el caso de la flotacibn de silicatos se presenta generalmente, una chemosorcibn, como por ejemplo en disthen [672], penakita [673] y circonio [670].
4,13.2.
Activacibn
y
de
La flotacibn anibnica de muchos silicatos es influida principalmente por medio de aniones polivalentes en la pulpa. La activacibn incontrolada de silicatos por medio de cationes influye sobre todo la selectividad, para esto se tiene un ejemplo típico en la flotacibn de
a)
Adsorción
b)Flotación
10
100
_
80
E£
"N
+
= 0r
05
0F 20F
O Figura
287.
Ortoclasa 20 a)
(1)
532
2
4
pH
(200.,.
638
|
?
/ ¡k_/
____,.//
T
250 micrones)
de HC104;
|
02
mg/1t de cloruro ambnico Adsorción,; b) Flotación,
Solución
Y
(2)
4
pH
en
8
solución
dodecílico
Solución
6
[384).
de HF,
ácida
con
berilio frente
a la ganga
de cuarzo,
para
un
pH
acido.
En
caso
de
ausencia de un activador, el berilio flota pesimamente en un ambito de pH bastante estrecho, mientras que con la presencia de iones de
Fe3t, Pb?+ u otros cationes en determinados ambitos de pH, se tiene un
mejoramiento significativo [674]. En el caso de silicatos complejos, puede presentarse una autoactivacibn por una disolucibn selectiva de componentes metalicos a partir de la estructura atbmica, que posteriormente pueden ser adsorbidos como hidroxo complejos, Esta readsorcibn de complejos puede ocasionar acciones activantes, como por ejemplo en el caso de la augita o en la flotacibn de olivina con colectores anibn-activos. El fluor se utiliza en forma de HF o HoSiFc, en gran escala para la modificacibn de la flotacibn, asi por ejemplo, como activador
en el caso de las separaciones
de feldespato
y cuarzo
con
colectores
catibn-activos o como depresor de espodumenes (silicato doble de aluminio y litio) o berilio en la flotacibn con colectores anibn-activos [670]. En la Fig, 287 se encuentra representada la activacibn de ortoclasa en una pulpa Acida de HF para un pH menor a 3. Esta activacibn permanece en el caso de la ortoclasa y el cuarzo con el uso de otros hcidos. Hace 20 años se propuso una serie de mecanismos para la activacibn de feldespato (por ejemplo ([670] a [675])). Sin embareo, la siguiente explicacibn de las condiciones, parece ser la mhs adecuada [772]: el HF es un acido relativamente debil [249].
C*
Ca-
.
(94)
ur El F formado en la descomposicibn se cialmente en soluciones concentradas-
—
CF- CHF
deposita parcialmente -espeen el acido fluorhídrico:
B
(95)
El fluoruro de aluminio es insoluble en el agua y en soluciones Acidas y alcalinas. De esto se derivan los aluminatos de tfluor
(MÍAIFa, MBAIF5, MDAIFG) que son de dificil solubilidad en el agua. El SiFy esta cuacibn:
SiF,
sometido
+ H,O =
a
la
Si0,
hidrolisis,
+ 4 HF
de
acuerdo
a la
siguiente
e-
(96)
El acido fluorhídrico originado se une al SiFy, no descompuesto forma el HoSiFc, de acuerdo a la siguiente ecuacibn:
y
533
12 HF + SiF,= H,SiF, El
(97)
acido flurosilícico es un Aacido fuerte. Con estos fundamentos se puede expicar
zorcibn
y flotacibn
de
la siguiente
a)
pH
de la ortoclasa
en
el comportamiento
pulpas
de keido
de
ad-
fluorhídrico,
manera:
> 4.5: En este caso se disuelven de la superficie, sobre todo iones alcalinos y alcalino-terreos, creciendo de esta manera el potencial negativo de la doblé capa. Como lugares activos de adsorción se deben tomar en cuenta, sobre todo la estructura:
! —Si—o Las posiciones del punto isoeléctrico
b) A
|
aluminio bastante
no tienen elevado,
importancia
a causa
de
su
hacia
la