Selektiv-Schutzeinrichtungen für Hochspannungsanlagen mit Anleitung zu ihrer Projektierung 9783486768091, 9783486768084

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SelektivSchutzeinrichtungen für Hochspannungsanlagen mit Anleitung zu ihrer Projektierung von

M. Walter Oberingenieur

Mit 77 Abbildungen

M Ü N C H E N U N D B E R L I N 1929 VERLAG YON R.OLDENBOURG

Alle Rechte, einschließlich des Übersetzungsrechtes, vorbehalten Copyright 1929 by R. Oldenbourg, München und Berlin

Druck von R. Oldenbourg, München

Vorwort. Das vorliegende Buch bringt in gedrängter Form eine vergleichende Darstellung der derzeitigen Selektivschutzeinrichtungen und gibt Anleitung zu ihrer Projektierung einschließlich der erforderlichen Kurzschluß- und Erdschlußstromberechnungen. Von der Behandlung des konstruktiven Aufbaues der einzelnen Relais wurde abgesehen, da in der Fachliteratur und in den Sonderheften der Herstellerfirmen schon sehr ausführliche Relaisbeschreibungen existieren. Es galt mehr, eine Studie über die prinzipielle Wirkungsweise der typischen Schutzeinrichtungen zu bringen und die Lücken in der Literatur über die Projektierung und die Auswertung von Betriebsstörungen auszufüllen. Die Darlegungen stützen sich im wesentlichen auf Erfahrungen, die ich in mehrjähriger Tätigkeit im Projektieren und bei Inbetriebnahme von derartigen Schutzeinrichtungen sowie im Zusammenarbeiten mit den Elektrizitätswerken sammeln konnte. Die neuerdings von der »Vereinigung der Elektrizitätswerke« in Vorschlag gebrachten und vom VDE angenommenen Bezeichnungen auf dem Relaisgebiet sind nach Möglichkeit benutzt worden. Den Firmen AEG, BBC, Dr. P. M. und S. & H. sei hier für die Überlassung von Druckstöcken und Lichtbildern nochmals bestens gedankt. Berlin, August 1929. M. Walter.

Inhaltsverzeichnis. Seite

A. E i n l e i t u n g

1

B. S e l e k t i v s c h u t z n a c h d e m W i d e r s t a n d s p r i n z i p . 1. Prinzipielle Arbeitsweise der Relais 2. Verwendungsgebiet der Relais 3. Wirkungsweise und Wahl der Ansprechglieder . . . 4. Wirkungsweise der Ablaul'glieder und W a h l der Schutza r t (Impedanz-, Reaktanz- oder Resistanzschutz) . . 5. B e s t i m m u n g der Sekundärimpedanz 6. Zeitkennlinien 7. Abschaltzeit 8. Strom- und Spannungswandler 9. Zwei- und dreipolige Ausrüstung 10. Auslöseart 11. Anzeigeeinrichtungen, Selbstüberwachung und Kontrolle der Relais 12. Unterlagen f ü r die Projektierung

2 2 8 9

C. S t o ß - u n d netzen

Da u ork urz s c h l u ß s t r o m

15 20 23 27 34 38 44 52 57

in D r e h S t r o m -

D. G r u n d l a g e n zur B e r e c h n u n g der Kurzschlußs t r ö m e in D r e h s t r o m n e t z e n 1. E i n f ü h r u n g 2. Nennstrom eines Generators bzw. eines T r a n s f o r m a t o r s 3. S t r e u r e a k t a n z und A n k e r r e a k t a n z eines Drehstromgenerators je Phase 4. R e a k t a n z eines Transformators je Phase 5. R e a k t a n z einer Kurzsehlußdrosselspule je Phase . . . 6. R e a k t a n z einer Freileitung je k m und Phase . . . 7. R e a k t a n z eines Drehstromkabels je km und Phase . 8. Ohmscher W i d e r s t a n d einer Freileitung bzw. eines Kabels je km und Phase 9. Lichtbogenwiderstand bei Kurzschluß 10. Impedanz eines Anlageteiles je P h a s e 11. Stoßkurzschlußstrom bei zwei- und dreipoligem Schluß 12. Dauerkurzschlußstrom bei dreipoligem Schluß . . . 13. Dauerkurzschlußstrom bei zweipoligem Schluß . . .

58 63 63 65 66 67 67 68 70 72 74 80 81 82 84

VI Seite

E. W i r k u n g e n d e s K u r z s c h l u ß s t r o m e s 1. Mechanische W i r k u n g e n 2. Wärmewirkungen F. P r o j e k t i e r u n g e i n e r S e l e k t i v s c h u t z a n l a g e mit Impedanzrelais 1. W a h l der Zeitkennlinien und E r m i t t l u n g der Abschaltzeit bei dreipoligem Kurzschluß 2. E r m i t t l u n g der Abschaltzeit bei zweipoligem Kurzschluß 3. Prinzipielle Überlegungen

84 84 85 88 88 95 98

G. P r a k t i s c h e s B e i s p i e l f ü r d i e E r m i t t l u n g der thermischen und dynamischen Beanspruchung von Anlageteilen bei K u r z s c h l u ß 1. Anlage ohne Kurzschlußdrosselspulen 2. Anlage mit Kurzschlußdrosselspulen

101 101 103

H. S c h u t z s y s t e m e f ü r v e r s c h i e d e n e A n l a g e t e i l e i n Drehstromnetzen 1. E i n f ü h r u n g 2. Generatorenschutz 3. Transformatorenschutz 4. Sammelschienenschutz 5. Freileitungsschutz 6. Kabelschutz 7. Umformerschutz 8. Schutzeinrichtungen lur Großkonsumentenanlagen . .

104 104 105 108 110 111 112 112 113

J. Z u l ä s s i g e

115

Dauerbelastung

von D r e h s t r o m k a b e l n

K. E r d s c h l u ß s t r o m i n g a l v a n i s c h z u s a m m e n h ä n g e n den N e t z e n und E r d s c h l u ß s c h u t z e i n r i c h t u n g e n

116

L. L i t e r a t u r v e r z e i c h n i s

127

A. Einleitung. Die Selektivschutzeinrichtungen für Hochspannungsanlagen, worunter ganz allgemein die Schutzeinrichtungen für Freileitungen, Kabel, Generatoren, Transformatoren, Sammelschienen, Umformer und Großkonsumentenanlagen gegen Kurz- und Doppelerdschluß, weniger gegen Erdschluß verstanden werden, haben in den letzten Jahren eine stürmische Entwicklung durchgemacht. Insbesondere trifft dies für die Schutzsysteme nach dem Widerstandsprinzip (Distanzrelais) zu. Die einschlägige Literatur hat mit der schnellen Entwicklung der Selektivschutzeinrichtungen nicht Schritt gehalten. Wohl sind in Zeitschriften und Firmenbroschüren vereinzelt Aufsätze erschienen, doch behandeln diese vornehmlich bestimmte Relaisausfiihrungen, weniger die Schutzeinrichtungen als Ganzes, / u einer Selektivschutzeinrichtung gehören nämlich außer den Kelais und ihren Anzeigeeinrichtungen noch die Wandler, die Auslösestromquellen und die Auslöser an den Schaltern. In der vorliegenden Schrift wird versucht, dem praktisch tätigen Elektroingenieur sowie dem Studierenden die erforderlichen Unterlagen über Wirkungsweise und Projektierung der typischen Arten von Schutzeinrichtungen, wie sie zurzeit in Hochspannungsanlagen verwendet werden, möglichst einfach und übersichtlich zu vermitteln. Den Schwerpunkt bilden in ihr die sog. Distanzschutzeinrichtungen. Hier wurden, wie schon aus dem Inhaltsverzeichnis zu ersehen ist, außer den einzelnen Kelaisgliedern und den vollständigen Relais auch die dazugehörigen Strom- und Spannungswandler näher untersucht und grundsätzliche Überlegungen über die Auslösung durch Gleich- und Wandlerstrom, die zwei- und dreipolige Ausrüstung, die Auslegung und Ermittlung der Zeitkennlinien und der Abschaltzeiten angestellt. Auslöseart, Abschaltzeit und Ausrüstung gehören zu den umstrittensten Fragen auf dem Selektivschutzgebiet; sie wurden deshalb einem besonderen Walter,

Selektivschutzeinrichtuniren.

1

2 S t u d i u m unterzogen und die E r g e b n i s s e , soweit e r f o r d e r l i c h , d u r c h oszillographische u n d a n d e r e M e s s u n g e n u n t e r s t ü t z t . Der P r o j e k t i e r u n g v o n D i s t a n z s c h u t z e i n r i c h t u n g e n w u r d e , wie a u c h in m e i n e m vor e i n e m J a h r e r s c h i e n e n e n B u c h »Projektierung von Selektivschutzanlagen nach dem Impedanzprinzip«, R O M - V e r l a g , die S e k u n d ä r i m p e d a n z - M e t h o d e zug r u n d e gelegt. Diese ist d u r c h die E i n f ü h r u n g einer R e c h n u n g s g r ö ß e , der S e k u n d ä r i m p e d a n z , g e k e n n z e i c h n e t , welche die A u s l e g u n g der R e l a i s z e i t k e n n l i n i e n u n d die Ü b e r p r ü f u n g der S c h u t z e i n r i c h t u n g e n w e s e n t l i c h e r l e i c h t e r t . Auf G r u n d der D a r l e g u n g e n i m K a p i t e l B und der dabei g e w o n n e n e n Ergebnisse ist i m K a p i t e l F die P r o j e k t i e r u n g einer D i s t a n z s c h u t z a n l a g e p r a k t i s c h d u r c h g e f ü h r t . Die P r o j e k t i e r u n g e l e k t r i s c h e r S c h u t z e i n r i c h t u n g e n ist mit der B e r e c h n u n g der K u r z s c h l u ß - u n d E r d s c h l u ß s t r ö m o sehr eng v e r b u n d e n . Die d i e s b e z ü g l i c h e n K a p i t e l w u r d e n d a h e r a u s f ü h r l i c h u n d den B e d ü r f n i s s e n d e r P r a x i s e n t s p r e c h e n d geh a l t e n . Z u r E r l e i c h t e r u n g der Z a h l e n r e c h n u n g e n sind K u r v e n tafeln d e r w i c h t i g s t e n o f t v o r k o m m e n d e n F u n k t i o n e n a n verschiedenen Stellen des B u c h e s e i n g e s t r e u t . Besondere K a p i t e l sind a u c h d e r d y n a m i s c h e n u n d t h e r m i s c h e n B e a n s p r u c h u n g von A n l a g e t e i l e n g e w i d m e t , u m f ü r die Ü b e r p r ü f u n g der Netze auch in dieser Hinsicht A n h a l t s p u n k t e zu geben.

B. Selektivschutz nach dem Widerstandsprinzip. 1. Prinzipielle Arbeitsweise der Uelais. Die Selektivrelais n a c h d e m W i d e r s t a n d s p r i n z i p ( I m p e d a n z r e l a i s , R e a k t a n z r e l a i s u n d R e s i s t a n z r e l a i s ) stellen in der R e l a i s t e c h n i k einen e n t s c h i e d e n e n F o r t s c h r i t t dar. I h r e r E i n f ü h r u n g h a t m a n es eigentlich zu v e r d a n k e n , d a ß die Relaist e c h n i k selbst zu e i n e m b e a c h t e n s w e r t e n Zweig der E l e k t r o t e c h n i k geworden ist. W a r doch das Relaisgebiet bis vor einigen J a h r e n noch s t a r k v e r n a c h l ä s s i g t . Die E i n f ü h r u n g der w i d e r s t a n d s a b h ä n g i g e n Relais h a t es z w a n g l ä u f i g m i t sich geb r a c h t , d a ß die V o r g ä n g e in den L e i t u n g s n e t z e n bei K u r z s c h l u ß , i n s b e s o n d e r e bei K u r z s c h l u ß über L i c h t b o g e n und bei D o p p e l e r d s c h l u ß , e i n e m vielseitigen S t u d i u m sowohl t h e o r e -

3 tisch als auch empirisch unterzogen w u r d e n . Die Ergebnisse dieser U n t e r s u c h u n g e n sind zum Teil in der L i t e r a t u r v e r ö f f e n t licht, z u m Teil aber befinden sie sich noch als Niederschriften in den A k t e n der b e t r e f f e n d e n F i r m e n . Erst d u r c h die w i d e r s t a n d s a b h ä n g i g e n Relais ist es möglich geworden, die E n e r g i e ü b e r t r a g u n g u n d die Energieversorg u n g in H o c h s p a n n u n g s n e t z e n jeder G e s t a l t u n g , auch in Kurzschluß- u n d Doppelerdschlußfällen, sicherzustellen. Die weitgehende V e r m a s c h u n g und K u p p l u n g der Netze, die im Zuge der Zeit liegt, bringt nicht nur wirtschaftliche Vorteile, sondern

A u n d Ii — K r a f t w e r k e . a und b — Unterslalionen. Abh. 1. S t r o m - u n d S p a n n u n g s v e r t e i l u n g im N e t z bei Kurzschhil.l.

v e r b ü r g t bei Verwendung geeigneter Schutzeinrichtungen auch in betriebstechnischer Hinsicht eine erhöhte Sicherheit. Heute wird es wohl k a u m noch einen ernsten E l e k t r o t e c h n i k e r geben, der die v e r m a s c h t e n Netze v e r m a n s c h t e Netze n e n n t . Die A b t r e n n u n g gestörter Anlageteile kann b e i b e l i e b i g e n N e t z g e s t a l t u n g e n von den w i d e r s t a n d s a b h ä n g i g e n Kelais deswegen bei Kurzschluß und Doppelerdschluß selektiv herbeigefiihrt werden, weil sie im Gegensatz zu anderen Relaisarten wie Uberstromzeitrelais, Unterspannungszeitrelais, Differentialrelais. Richtungsrelais usw. zugleich drei Größen : S t r o m , S p a n n u n g , E n e r g i e r i c h t u n g . als wählende bzw. unterscheidende Merkmale benutzen. U n t e r s e l e k t i v e r A b schaltung versteht man die s e l b s t t ä t i g e A b-

1*

t r e n n u n g g e st ö rt e r A n 1 a g e t e i I e d u r c h die n ä c h s t liegenden zugehörigen Ölsch alter, veranlaßt d u r c h die z u g e h ö r i g e n Relais nach E i n t r i t t von anormalen B e t r i e b s v e r h ä l t n i s s e n. Wie sich die S t r o m - und S p a n n u n g s v e r t e i l u n g sowie die E n e r g i e r i c h t u n g bei K u r z s c h l u ß gestaltet, soll durch n a c h s t e h e n d e B e t r a c h t u n g e n n ä h e r erläutert werden. Die Strom- u n d S p a n n u n g s v e r t e i l u n g in einem Netz m i t K u r z s c h l u ß geht aus der A b b . I hervor. Darin b e d e u t e t die senkrechte Schraffur den Verlauf der S p a n n u n g , die k a r i e r t e d e n Verlauf des Stromes. An der Kurzschlußstelle, die durch den Blitzpfeil gekennzeichnet ist, herrscht zwischen den betroffenen P h a s e n bei metallischer Verbindung eine S p a n n u n g von nahezu 0 Volt. Diese wird bei Kurzschluß über Lichtbogen oder über E r d e , d e m sog. Erdkurzschluß 1 ), n a t ü r l i c h höhere Werte a n n e h m e n . Von der Kurzschlußstelle aus n i m m t die S p a n n u n g zwischen den kurzgeschlossenen Leitern nach den Speisequellen bzw. K r a f t w e r k e n stetig zu, entsprechend dem Anwachsen der Kurzschlußschleifen an Länge und mithin an I m p e d a n z (Scheinwiderstand). Die S t r o m s t ä r k e ist dagegen auf der ganzen Länge der einzelnen L e i t u n g e n k o n s t a n t u n d weist bei m e h r f a c h parallelen L e i t u n g e n sowie bei v e r m a s c h t e n Netzen die g r ö ß t e n Werte in der k r a n k e n Leitung auf. Aus der S t r o m u n d S p a n n u n g s v e r t e i l u n g bei K u r z s c h l u ß ergibt sich, d a ß die selektive A b t r e n n u n g des k r a n k e n Anlageteiles erreicht wird, wenn die Arbeitszeit L der Relais am so kleiner ist, je kleiner die S p a n n u n g an ihrer E i n b a u s t e i l e u n d je größer der Strom in der betroffenen Leitung ist. Diese Bedingung läßt sich ganz allgemein durch die Beziehung

a u s d r ü c k e n , in der / die S p a n n u n g zwischen den kurzgeschlossenen Phasen, l k den S t r o m und d die R e l a i s k o n s t a n t e darstellt. Der Quotient ? ist hier nichts anderes als die I m p e d a n z der 'k

Kurzschlußschleife.

Die v o r s t e h e n d e

Beziehung k a n n

daher

E r d k u r z s c h l u ß ist die D u r c h b r e c h u n g d e r I s o l a t i o n z w i s c h e n zwei o d e r drei P o l e n u n d E r d e an der g l e i c h e n S t e l l e .

o auch folgendermaßen ausgedrückt werden: t = 1 (2) ' ''inax so wird man dem Uberstrom-Ansprechglied den Vorzug geben, da es einfacher ist und auch bei betriebsmäßiger, d. h. geringer Überlastung je nach der Einstellung das Ablaul'glied in Tätigkeit setzt. Ist dagegen das Verhältnis 'imm

< i

(3)

* /'max so sind die Ansprechglieder nach dem l i n t e r i m p e d a n z - oder dem Unterspannungsprinzip a m Platze. In Kabel- und Freileitungsnetzen bis zu .30 kV sind die Kurzschlußströme fast immer größer als der maximale ß e t r i e b s s t r o m , so d a ß hier das einfachere Ansprechglied nach dem Überstromprinzip vorzuziehen ist. Dem Uberstrom-Ansprechglied wird m a n in Kabelnetzen aus Gründen der thermischen Sicherheit den Vorzug geben, da es ja auch auf betriebsmäßige Überlastungen reagiert. F ü r die Arbeitsweise der Ansprechglieder ist ihr H a l t e Verhältnis von Bedeutung. Unter H a l t e v e r h ä l t n i s versteht man den Quotienten aus Ansprechwert .1 und Abfallwert Ii des Ansprechgliedes bei einer bestimmten Einstellung: ," = ' # > 1

CO

Das Halteverhaltnis it b e t r ä g t bei den üblichen ÜberstromAnsprechgliedern 1,0,") bis 1,25. Das kleinere H a l t e v e r h ä l t n i s

15 t r i f f t f ü r tiefe, das größer« für höhere Stromeinstellwerte zu. Reim IJnterimpedanz-Ansprechglied liegen die Verhältnisse anders. W ä h r e n d beim Uberstrom-Ansprechglied das Halteverhältnis bei allen Stromeinstellungen möglichst gering sein soll, b r a u c h t dieses beim Unterimpedanz-Ansprechglied nur bei hohen S t r ö m e n und bei voller B e t r i e b s s p a n n u n g kleine Werte aufzuweisen. Bei den U n t e r s p a n n u n g s - A n s p r e c h g l i e d e r n ergibt sich das H a l t e v e r h ä l t n i s s i n n g e m ä ß . Auch hier wird m a n , wie beim Uberstrom-Ansprechglied, bei allen Kinstellwerten kleine Halte- bzw. Rückgangsverhältnisse verlangen. 4. Wirkungsweise der Ablaufglieder und Wahl der Schutzart ( I m p e d a n z - , R e a k t a n z - oder Resistanzschutz). Das A b l a u l ' g l i e d eines Relais oder eines Schutzes n a c h dem W i d e r s t a n d s p r i n z i p ist derjenige Teil, der die Abiaufzeit des S y s t e m s b e s t i m m t . Wie schon eingangs e r w ä h n t , kann die Abiaufzeit des Ablaufgliedes je nach der A r t der A u s f ü h r u n g von der I m p e d a n z , von der R e a k t a n z oder von der R e s i s t a n z der Kurzschlußschleife a b h ä n g i g g e m a c h t werden. Das I m p e d a n z - A b l a u l ' g l i e d wird v o n mehreren Firmen in s t a r k v o n e i n a n d e r abweichender B a u a r t 1 ) a u s g e f ü h r t . Es ist als erstes auf den M a r k t g e k o m m e n und h a t die weiteste Verbreitung g e f u n d e n . Das Z u s a m m e n w i r k e n der Strom- und S p a n n u n g s e l e m e n t e erfolgt bei einigen A u s f ü h r u n g e n der Ablaufglieder m e c h a n i s c h mittels H e b e l ü b e r t r a g u n g , bei anderen A u s f ü h r u n g e n i n d u k t i v , d e r a r t , d a ß zur Regelung der Ablaufzeit der Scheinwiderstand der Kurzschlußschleife zur W i r k u n g k o m m t . Die Gleichung f ü r die A b l a u f zei t in A b Ii ä n g i g k ei t des S c h e i n w i d e r s t a n d e s lautet: • u / = «V . . = , ) . ^

Hierin / ö u i z2 x

bedeuten:

Abiaufzeit in S e k u n d e n , Relaiskonstante, S e k u n d ä r s p a n n u n g in V, S e k u n d ä r s t r o m in A, S e k u n d ä r i m p e d a n z in Q .

) Siehe die Sonderhefte der Herstellerfirmen.

(o)

16 Siehe auch die Formel (15). Die vorstehende Beziehung trifft nur für rein Impedanz-Ablaufglieder zu. Ks gibt Ablaufglieder, bei denen der Phasenwinkel zwischen Kurzschlußstrom und Kurzschlußspannung die Abiaufzeit in geringem Maße beeinflußt. Diese Ablaufglieder kommen in ihrer Wirkung den Impedanz-Ablaufgliedern am nächsten und werden daher auch zu dieser Gruppe gezählt. Zur näheren Erläuterung der Arbeitsweise des Impedanz-Ablaufgliedes sei nachstehend die Kinematik eines der bekanntesten Impedanzrelais gezeigt, vgl. Abb. 8. Das Zusammenarbeiten der Strom-, Spannungs- und Richtungselemente erfolgt hier auf rein mechanischem Wege. Ks bedeutet 1 die auf der Abli. 8. linpt'diinz-Ahlaurglicri cir.es Achse des Voltmeters sitzende iuisKt'luhrten Distanzrehiis. Kurvenscheibe, 2 den vom Strom durchflossenen Bimetallstreifen, 3 einen nahezu gleichen Streifen zur Temperaturkompensation. Das Stronielement ist drehbar um die Achse 4 angeordnet. Bei Strom durchgang bewegt sich der Streifen 2 in Richtung des Pfeiles und dreht zunächst den Doppelarmhebel 5 um die Achse 0. Dieser Vorgang dauert so lange, bis das Prisma 7 auf die Kurvenscheibe 1 auftrifft. Von diesem Moment ab dreht sich das ganze System 5 um die Achse 8, wodurch die Klinke 10 von der Kolle .9 abgleitet und der Kontakt 11. 12 sich öffnet bzw. schließt. Die Verriegelung der Auslösung erfolgt durch ein einpoliges Richtungsglied, vgl. Abb. 9, welches mit einer Gabel in den Hebel 13 eingreift und den Verblocker 14 gegen den Rücken des Auslöschebels -5 bewegt. Ist die Energie von der Sammelschiene weggerichtet, so wird der Hebel 13 mit dein Verblocker in entgegengesetzter Richtung gedreht. Bei Span-

17 nun»' 0 V befindet sich das Richtungsglied mit d e m Yer])locker in der n e u t r a l e n Lage, in welcher die Auslösung freigegeben ist. Durch e n t s p r e c h e n d e F o r m g e b u n g der K u r v e n scheibe 1 k a n n die C h a r a k t e r i s t i k des Relais in weitem U m f a n g e geändert werden. Das S t r o m e l e m e n t h a t bei direkter S t r o m b e s c h i c k u n g eine quadratische Charakteristik. Diese wird d a d u r c h kompensiert, d a ß der Bimetallstreifen über einen kleinen S t r o m w a n d l e r mit v e r h ä l t n i s m ä ß i g großer S ä t t i g u n g u n d Streuung gespeist wird. Das R e a k t a n z - A b l a u f g l i e d A b b . 9. E l e k t r o d y n a m i s c h e s wird erst seit einem J a h r , und zwar Richtungsglied. nach dem Kreuzeisen-, D y n a m o meter- u n d I n d u k t i o n s p r i n z i p a u s g e f ü h r t . Es b e n u t z t als wählendes Merkmal für die Abiaufzeit die B l i n d k o m p o n e n t e des W i d e r s t a n d e s der Kurzschlußschleife. Seine Zeitgleichung hat dementsprechend den A u s d r u c k : .

u

.

t — o • . • sin < / = ( ) •

((>)

Das Ablaufglied besteht im Prinzip aus einem R e a k t a n z messer u n d einem Zeitwerk, die durch das Ansprechglied angeregt werden. Der R e a k t a n z m e s s e r stellt sich n a c h erfolgter Erregung seiner S t r o m - u n d S p a n n u n g s s p u l e n auf den jeweiligen W e r t des Blindwiderstandes der zu messenden L e i t u n g stromschleife ein, w ä h r e n d das Zeitwerk mit k o n s t a n t e r Geschwindigkeit sein Übertragungsglied (Hebel, Schaltstück) dem Gegenglied (kurvenförmige Scheibe, Schaltstück) des Reaktanzmessers n ä h e r t . Bei B e r ü h r u n g dieser erfolgt m i t t e l b a r oder u n m i t t e l b a r das Schließen des Auslösekreises, vgl. Abb. Id. R e s i s t a n z - A b l a u f g l i e d e r werden nur v o n einer F i r m a auf den M a r k t g e b r a c h t . Bei ihnen k o m m t als wählendes Merkmal f ü r die Abiaufzeit die W i r k k o m p o n e n t e des W i d e r s t a n d e s der Kurzschlußschleife in Frage. F ü r sie lautet die ZeitgleiW a l t e r , SelektivschutzeinricMuiiiren.

2

18 clmng in Abhängigkeit des Wirkwiderstandes: .

u

.

l = ii • . • cos A und einen m i t t l e r e n cos 99 =--= 0.:>.

Nach

Kurzschluß,

dem A n s p r e c h e n , steigt

der

d. h.

bei

Eigenwiderstand

Uberlast infolge

bzw.

bei

Zuschaltung

w e i t e r e r I m p e d a n z e n im R e l a i s a u f 1,2 bis 1,6 ü , e b e n f a l l s a u f 5 A und einen cos

66 außen abgegebene Strom je Phasenleiter. Bei der Dreiecks c h a l t u n g weicht bekanntlich der gleichzeitig in jeder Maschinen- oder T r a n s f o r m a t o r e n w i c k h i n g fließende Strom hiervon ab. 3. Streureaktanz und Ankerreaktanz eines Drehstromgenerators je Phase. Eine leerlaufende Maschine liefert bei dreipoligem m e n k u r z s c h l u ß einen D a u e r k u r z s c h l u ß s t r o m /„

-

| A • x0

= -

U

,

) A (x„ -f-

,

Klem-

(J*)

xs)

D a r a u s folgt: J

-) O. M a v r , ETZ 1925, Heft 38. ä ) Bauart nacli I l ö c h s t ü d t c r .

71 X/km

A b b . 47. R e a k t a n z je k m u n d P h a s e v o n n o r m a l e n D r e h s t r o m k a b e l n b e i 50 H z . ä

'i L" ist die N e n n s p a n n u n g , f ü r w e i c h e die K a b e l h e r g e s t e l l t s i n d .

SUlm

A l i b . 48.

R e a k t a n z je k m u n d P h a s e v o n D r e h s t r o m k a b e l n in H - A u s f ü h r u n g bei 50 H z .

• ) U isl die N e n n s p a n n u n g , f ü r w e l c h e d i e K a b e l h e r g e s t e l l t s i n d .

72 Widerstand eines Kabels je km und Phase, ebenso wie bei einer Freileitung, aus der allgemeinen Beziehung: xk =

in L,

worin L die I n d u k t i v i t ä t in H / k m bedeutet. Die I n d u k t i v i t ä t ergibt sich bekanntlich aus der Lage der Leiter zueinander, dem Leiterabstand und dem Radius der Leiter. 8. Ohmscher Widerstand einer Freileitung bzw. eines Kabels je km und Phase. Der Ohmsche Widerstand eines Leiters berechnet sich aus der F o r m e l : l

r

(25)

Hierin b e d e u t e t : l Länge des Leiters in m, F Querschnitt des Leiters in m m 2 , z Leitfähigkeit des Leitermaterials in Siemens n a) b e i

m ,: mm 2

Freileitungen

für Cu * = 56 \ .... „ 0 f bei lo ü C, lur AI x = 32 ) b) b e i K a b e l n für Cu x — 51 für AI a = 31 In den vorstehenden Werten der Leitfähigkeit sind Drall. Durchhang und Materialbeschaffenheit berücksichtigt. Eine merkliche Zunahme des O h m s c h e n W i d e r s t a n d e s infolge des Skineffektes bei 50 Hz t r i t t erst bei Leiterquerschnitten über 200 m m 2 ein. Diese Z u n a h m e ist um so stärker, je höher die Periodenzahl des Wechselstromes in der Zeiteinheit wird. Erheblicher ist das Anwachsen des Ohmschen Widerstandes durch E r w ä r m u n g bei Überlastung, bei Kurzschluß usw. So steigt z. B. der Wirkwiderstand eines Cu-Leiters bei einer Temper a t u r z u n a h m e von 15° auf 65° G schon u m 19%. Bei der üblichen Kurzschlußstromberechnung wird der Ohmsche Wider-

S/hm

s t a n d d e r L e i t u n g e n g e w ö h n l i c h v e r n a c h l ä s s i g t , so dal.i die E r m i t t l u n g der W i d e r s t a n d s z u n a h m e d u r c h die E r w ä r m u n g und den S k i n e f l ' e k t . f ü r diesen Fall b e l a n g l o s ist. Als L e i t u n g s m a t e r i a l k o m m t in e l e k t r i s c h e n .Netzen p r a k t i s c h n u r K u p f e r u n d A l u m i n i u m z u r A n w e n d u n g . .Für klein e r e E e i t e r q u e r s e h n i t t e . bis e t w a lti mm"-, wird D r a h t , f ü r s t ä r k e r e Q u e r s c h n i t t e w e r d e n Seile g e w ä h l t . Bei s e h r h o h e n S p a n n u n g e n b e n u t z t m a n f ü r F r e i l e i t u n g e n und K a b e l a u c h Hohlseile. In den K u r v e n t a f e l n , A b b . ii) und .">(). sind die O h m s o h e n W i d e r s t ä n d e von F r e i l e i t u n g e n und K a b e l n als F u n k t i o n der Leiterquerschnitte a u f g e l r a g e n . !). Lichtbogonwider,stand bei K u r z s c h l u ß . D e r W i d e r s t a n d im L i c h t b o g e n ist v o r w i e g e n d O h m s c h e r N a t u r . Seine G r ö ß e h ä n g t s t a r k v o n d e r K u r z s c h l u ß s t r o m stärke von der Beschaffenheit der E l e k t r o d e n , von der Eicht

Ab)'. 51.

Sch\Y;irl>hist-Lirlitb() k \ ist d e r L i c h t b o g e n w i d e r s t a n d f ü r die M e s s u n g des S c h e i n w i d e r slandes der Kurzschlußschleife durch I m p e d a n z r e l a i s vern a c h l ä s s i g b a r klein, da hier die K u r z s c h l u ß s t r o m e r e l a t i v g r o ß w e r d e n u n d die L e i t e r a b s t ä n d e v e r h ä l t n i s m ä ß i g g e r i n g s i n d . K u r z s c h l u ß v e r s u c h e u n d p r a k t i s c h e E r f a h r u n g e n in N e t z e n h a b e n diese A n n a h m e d u r c h a u s b e s t ä t i g t . D e r V e r f a s s e r k o n n t e sich h i e r v o n s c h o n in den J a h r e n l!)2.r) bis 1927 a n e t w a 70 K u r z s c h l ü s s e n , die zwei- und d r e i p o l i g ü b e r L i c h t b o g e n und m e t a l l i s c h in v e r s c h i e d e n e n .Netzen im Z u s a m m e n h a u t ; ' mit d e r L b e r t r a h e

7G v o n Distanzschutzeinrichtungen d u r c h g e f ü h r t w u r d e n , überzeugen. Die Abb. 51 zeigt einen S c h w a c h l a s t - L i c h t b o g e n k u r z schluß in einem 15 kV-Freileitungsnetz, der durch einen Hilfsölschalter eingeleitet w u r d e . In A b b . 52 ist ein L i c h t b o g e n kurzschluß, d u r c h g e f ü h r t im 5 k V - K a b e l n e t z der Rheinischen S t a h l w e r k e in Essen, gezeigt. K u r z s c h l u ß s t r o m s t ä r k e etwa 2500 A, E l e k t r o d e n a b s t a n d u n g e f ä h r 4 cm. L i c h t b o g e n w i d e r s t a n d praktisch 0 Q . A u s der F i l m a u f n a h m e A b b . 53 k a n n der Verlauf des Lichtbogens der A b b . 52 verfolgt werden. I n t e r essant ist dabei, d a ß n a c h erfolgter A b s c h a l t u n g des K u r z schlusses eine Feuerwolke aufsteigt. Anders liegen die Verhältnisse in H ö c h s t s p a n n u n g s n e t z e n , bei denen die K u r z s c h l u ß s t r ö m e im allgemeinen kleiner ausfallen u n d die L e i t e r a b s t ä n d e v e r h ä l t n i s m ä ß i g groß sind. Hier k ö n n e n die L i c h t b o g e n w i d e r s t ä n d e sehr groß werden, insbesondere k u r z vor dem Abreißen des Lichtbogens. E i n e n A n h a l t über L i c h t b o g e n w i d e r s t ä n d e bei Kurzschluß in Netzen ü b e r .'{() k V gibt die Zahlentafel IV. Die U n t e r l a g e n zu dieser Zahlentafel w u r d e n dem Verfasser von den g e n a n n t e n F i r m e n in d a n kenswerter Weise zur V e r f ü g u n g gestellt. Der Einfluß des L i c h t b o g e n w i d e r s t a n d e s auf die Arbeitszeit der Impedanzrelais m a c h t sich erst in Netzen m i t einer Betriebsspannung von 50 kV a u f w ä r t s unliebsam b e m e r k b a r und auch nur dann, wenn geringe Belastungen vorliegen, z. B. an S o n n t a g e n und n a c h t s . Der L i c h t b o g e n w i d e r s t a n d k a n n in solchen Fällen je n a c h der Lage des Fehlers und der Größe des Kurzschlußstromes den Scheinwiderstand der k u r z s c h l u ß b e h a f t e t e n Teilstrecke erheblich v e r g r ö ß e r n und d a m i t die A r b e i t s zeit der Relais um etwa 0,5 bis 1 s verlängern. Um diesem Ü b e l s t a n d zu begegnen, w u r d e n im J a h r e 1928 von einigen F i r m e n widerstandsabhängige Relais auf den M a r k t g e b r a c h t , hei denen nur der i n d u k t i v e W i d e r s t a n d der Kurzschlußschleife zur W i r k u n g k o m m t und der Lichtbogenwiderstand eliminiert wird. Die durch die Oberwellen im Lichtbogen v e r u r s a c h t e fiktive R e a k t a n z wird v o n den Reaktanzrelais p r a k t i s c h n i c h t e r f a ß t . Uber das Verhalten der I m p e d a n z - , R e a k t a n z - u n d Uesistanzrelais bei Lichtbogenkurzschluß siehe auch d e n A b s c h n i t t »Wirkungsweise der Ablaufglieder und Wahl der S c h u t z a r t « auf S. 19.

78 3

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O ! c O , S x O 1 ) F ü r D o p p e l l e i t u n g e n

gelten

praktisch

die

gleichen

Werte.

81 keine Rolle spielt. Die E r m i t t l u n g der Impedanz von Drehstromfreileitungen k a n n an Hand der Abb. 55 auch graphisch vorgenommen werden. Zur Bestimmung der Kurzschlußströme genügt in der Hegel allein die Berücksichtigung der Reaktanzwerte. Nur in Fällen, bei denen der Ohmsche Widerstand die Größenordnung der R e a k t a n z des gesamten Kurzschlußstromkreises a n n i m m t , muß in die Rechnung die resultierende Impedanz des Kurzschlußpfades eingesetzt werden. 11. Stoßkurzschlußstrom bei zwei- und dreipoligem Schluß. Der Stoßkurzschlußstrom hat, um es nochmals zu betonen, bei drei- und zweipoligem Schluß praktisch die gleiche Größe. Er ist n u r von der Höhe der B e t r i e b s s p a n n u n g , von der S t r e u u n g der Generatoren und den dämpfenden Widerständen der äußeren Kurzschlußbahn abhängig. K u r z s c h l u ß an d e n K l e m m e n d e r

Generatoren.

Ist die relative S t r e u s p a n n u n g e s der speisenden Maschinen b e k a n n t , so läßt sich der Stoßstrom bei K l e m m e n k u r z s c h l u ß der Maschinen mit Hilfe der nachstehenden bekannten Beziehung leicht e r m i t t e l n :

h Hierin

bedeuten:

^

/, I„ f, 1,8

= *

£

s

h •I2

(29)

Stoßkurzschlußstrom in A max., N e n n s t r o m in A e f f . . Relative Ständerstreuspannung, »Stoßziffer«, ein aus der ersten Stromspitze empirisch gefundener Mittelwert, der sich n a c h b e i d e n S e i t e n um etwa 3 0 % ändern kann. K u r z s c h l u ß im

Netz.

Liegen zwischen den Maschinen und der Kurzschlußstelle dämpfende Widerstände wie Transformatoren, Kurzschlußdrosselspulen und Leitungen, so wird der Stromstoß je nach der Größe der Reaktanzen bzw. Impedanzen entsprechend kleiner. Zur E r m i t t l u n g der Stoßströme in solchen Fällen bedient Walter, Selektivsoliutzeinrichtungen.

6

82 m a n sich zweckmäßig der n a c h s t e h e n d e n Formel, in der der E i n f l u ß der Netzreaktanz berücksichtigt w i r d : 100

(20a)

Hier i s t : xn die N e t z r e a k t a n z . Ist der Ohmsche W i d e r s t a n d der K u r z s c h l u ß b a h n von merklicher Höhe, so m u ß auch seine d ä m p f e n d e W i r k u n g auf' den S t o ß s t r o m berücksichtigt werden. Dies geschieht d a d u r c h , d a ß m a n im Nenner der v o r s t e h e n d e n Beziehung den Ohmschen u n d induktiven W i d e r s t a n d des g e s a m t e n Kurzschlußstromkreises geometrisch addiert, wie folgende Formel es zeigt: 100

Die S t o ß s t r o m w e r t e n a c h den v o r s t e h e n d e n F o r m e l n können nur als angenäherte W e r t e angesehen werden, zumal der Gleichstromanteil in seiner Höhe a u ß e r von den d ä m p f e n d e n W i d e r s t ä n d e n noch vom jeweiligen S c h a l t m o m e n t a b h ä n g t . A u ß e r d e m e n t h ä l t die Stoßziffer ^ Fehler bis zu +_ 30°,,. Weitere A u s f ü h r u n g e n über den S t o ß s t r o m sind auf S. 59 enthalten. 12. Dauerkuizschlußstrom bei dreipoligem Schluß. Das Wesentliche über den D a u e r k u r z s c h l u ß s t r o m ist bereits auf S. 60 gesagt. Hier sollen zur E r g ä n z u n g n u r noch die F o r m e l n f ü r die K u r z s c h l u ß s t r o m b e r e c h n u n g a u f g e f ü h r t werden, die im wesentlichen den neuesten V D E - V o r s c h r i f t e n e n t n o m m e n sind. Die F o r m e l n zeichnen sich d a d u r c h aus. d a ß bei ihnen die jeweilige P h a s e n v e r s c h i e b u n g zwischen Strom und S p a n n u n g vor E i n t r e t e n des Fehlers durch den Kurzs c h l u ß f a k t o r k mitberücksichtigt wird. Der K u r z s c h l u ß f a k t o r k gibt das Verhältnis des wahren D a u e r k u r z s c h l u ß s t r o m e s zu dem ideellen Strom der u n g e s ä t t i g t g e d a c h t e n .Maschine an. Er wird f ü r den dreipoligen und zweipoligen Kurzschluß ges o n d e r t b e s t i m m t , vgl. Abb. 56. Man e r m i t t e l t ihn aus der relativen Erregung o und der numerischen Kurzschlußentf'erriung a.

Die r e l a t i v e

lirregung

v =

"^jj/ ') k a n n b e r e c h n e t w e r -

deii n a c h

0

/» = wobei

1 . 0 8 - f |',/k> f ; s +

/•' ( c o s *

84 13. Dauerkurzschlußstrom bei zweipoligem Schluß. I}}=

2

l r

V

+

rhz + *«)

(33)

Bei Kurzschluß an den Klemmen der Maschine ist auch hier die Netzreaktanz xn = 0 zu setzen. Vorstehende Formeln für die Bestimmung des Dauerkurzschlußstromes haben Gültigkeit für vorwiegend induktive Kurzschlußstromkreise. Derartige Kurzschlußstromkreise sind weitaus in der Mehrzahl. Liegen im gesamten Kurzschlußstromkreise die induktiven und Ohmschen Widerstände in gleicher Größenordnung oder überwiegt der Ohmsche Widerstand, so muß der Kurzschlußfaktor k korrigiert werden. Näheres hierüber siehe ETZ 1929, Heft 8, S. 281.

E. Wirkimgen des Kurzschlußstromes. 1. Mechanische Wirkungen. Die mechanischen Kraftwirkungen sind im wesentlichen durch die anfängliche Spitze des Kurzschlußstromes gegeben. Dabei tritt zwischen zwei stromdurchflossenen parallel geführten Leitern je nach der Stromrichtung eine Anziehungsoder Abstoßkraft von P = 2,04 • [ I* • 10~8 kg d

(34)

auf, wobei I s die Amplitude des Stoßkurzschlußstromes in A. / die Leiterlänge in cm, d den Leiterabstand in cm bedeuten. Aus der Formel geht hervor, daß die dynamischen Kräfte quadratisch mit der Kurzschlußstromstärke zunehmen, was bei der Erweiterung bestehender Anlagen und bei der Projektierung neuer Anlagen beachtet werden muß. Besondere Aufmerksamkeit verlangen die Stromwandler, Kabelendver-

85 Schlüsse und mitunter auch die Sammelschienen, bei denen die Leiterabstände verhältnismäßig gering sind. Die dynamische Beanspruchung der Anlageteile wird in der Regel durch Unterteilung der Sammelschieneri und durch Einbau von Kurzschlußdrosselspulen begrenzt, siehe auch Abschnitt G »Praktisches Beispiel für die Ermittlung der dynamischen und thermischen Beanspruchung von Anlageteilen bei Kurzschluß« auf S. 101. Die Kraftwirkungen lassen sich als Funktion der Leiterabstände bei verschiedenen Kurzschlußstromstärken bequem nach den Kurventafeln in dem schon oben angezogenen Buch von B i e r m a n n s »Uberströme in Hochspannungsanlagen« auf S. 374 und 375 ermitteln. In dem gleichen Buche sind die mechanischen Wirkungen des Stoßstromes für verschiedene Anlageteile eingehend behandelt und der Einfluß der mechanischen Resonanz berücksichtigt. 2. Wärmewirkungen. Die Wärmewirkungen auf elektrische Apparate und Leiter sind sowohl vom Stoß- als auch vom Dauerkurzschlußstrom abhängig. Ihnen kann hauptsächlich durch reichliche Bemessung der Leiterquerschnitte sowie durch Einbau von Kurzschlußdrosselspulen, durch Unterteilung der Sammelschienen und Schwächung der Erregung der speisenden Maschinen begegnet werden. Bei der Bestimmung der thermischen Festigkeit von Anlageteilen empfiehlt es sich, grundsätzlich zwei Fälle auseinander zu halten: Fall I. Ist der Kurzschlußstrom eines Leiters kleiner als der Nennstrom der die Kurzschlußstelle speisenden Maschinen, so genügt für die Bestimmung der Erwärmung die Berücksichtigung des Effektivwertes des Dauerkurzschlußstromes. Fall II. Ist dagegen der Kurzschlußstrom größer als der Nennstrom der speisenden .Maschinen, so muß unbedingt auch der Einfluß des Stoßkurzschlußstromes berücksichtigt werden. Z uI ä s s i g e B e a n s p r u c h u n g s z e i t bei K u r z s c h l u ß f iir d en F a l l I: ' =

& • F2 • r1])

»! B i n d e r , E T Z 1916, Heft 44/45.

(35)

86 Hierin

bedeutet: t Zeit in S e k u n d e n . d zulässige E r w ä r m u n g : für blanke Leiter = 300° C. für Kabel = 150° C, für Stromwandler =• 200° C. F Q u e r s c h n i t t des L e i t e r s in m m 2 , /, t D a u e r k u r z s c h l u ß s t r o m in A. r Faktor für Kupfer = 172, Faktor für Aluminium =

Der F a k t o r r stellt d a s P r o d u k t

y. ^ öO

aus der

Leil fähigkeil

und der spezifischen W ä r m e der K a u m e i n h e i t des Ii 1 ,. K u p[ f e r s e — 3.44 ••„,, d a r . Hierbei ist, die Leitfähigkeit u (, cm' 1 u auf f>0 C bezogen. m m 2

Z u l ä s s i g e Ii e a n s p r u c h u n g s z e i t h e i K u r z s c h I u ß f ü r d e n Kall II:

wobei

p = 1 bis 3

ist. Hei den v o r s t e h e n d e n F o r m e l n ist a n g e n o m m e n , d a ß die e r z e u g t e S t r o m w ä r m e v o l l k o m m e n von der W ä r m e k a p a z i t ä t der L e i t e r a u f g e n o m m e n w i r d , was bei der üblichen Kurzs e h l u ß d a u e r von 1 bis 3 s d u r c h a u s zulässig i s t 1 ) . Der F a k t o r p -= 3 gilt f ü r K u r z s c h l ü s s e in u n m i t t e l b a r e r N ä h e der G e n e r a t o r e n , und z w a r f ü r eine D a u e r bis 3 s. Bei einer K u r z s c h l u ß d a u e r bis zu 7 s n i m m t m a n z w e c k m ä ß i g p = 2. Liegt zwischen den G e n e r a t o r e n und d e r K u r z s c h l u ß stelle noch ein n e n n e n s w e r t e r W i d e r s t a n d , so ist p e n t s p r e c h e n d kleiner zu w ä h l e n . Die F o r m e l f ü r den Fall II h a t keinen A n s p r u c h auf b e s o n d e r e G e n a u i g k e i t . E i n g e h e n d ist der E i n fluß des S t o ß k u r z s c h l u ß s t r o m e s auf die E r w ä r m u n g in d e m bereits g e n a n n t e n B u c h e v o n B i e r m a n n s b e h a n d e l t . Auch in d e m Buch von R ü d e n b e r g » K u r z s c h l u ß s t r ö m e beim Be') Siehe auch IL B u c h h o l z : »Probleme der Erwärmung elektrischer Leiter, Zeitschr. f. angewandte Math, und Mech.] '.129, lieft \ .

87 trieb von Großkraftwerken«, Verlag von Julius S p r i n g e r , ist hierüber Näheres zu finden. Zur Kennzeichnung der thermischen Kurzschlußfestigkeit von Stromwandlern, Relaisspulen u. dgl. bedient man sich oft des Begriffs »Sekundenstrom«, worunter diejenige Kurzschlußstromstärke verstanden wird, die ein derartiger Apparat ohne ¡ibermäßige Erwärmung eine Sekunde lang verträgt. Als Beziehung für den Sekundenstrom gilt: /;,

worin

V i

(36)

I k „ den Sekundenstrom in As 1 s . I h . den Kurzschlußstrom in A. l k die Kurzschlußdauer in s bedeuten. Ist der Sekundenstrom eines Stromwandlers gegeben, so kann aus der gleichen Formel die Dauer der z u l ä s s i g e n Beanspruchung bei anderen Stromstärken errechnet werden. B e i s p i e l : Der Sekundenstrom eines Stromwandlers sei 2 0 0 0 0 A s " E s ist festzustellen, wie lange der gleiche Stromwandler mit 1 0 0 0 0 A beschickt werden kann. - h- • i TT;

hs , 1

*

_ 4„ ik

20000 loooo

=

9

.

tk = 4 ,. Endlich kann aus dem Sekundenstrom auch die zulässige Kurzsehlußstromstärke bei einer gegebenen Beanspruchungszeit ermittelt werden. E s wurde auf die Stromwandler in diesem und in anderen Abschnitten des Buches so ausführlich eingegangen, weil sie einen wesentlichen Bestandteil der Selektivschutzanlagen darstellen. Der projektierende Ingenieur ist infolgedessen nicht nur für die richtigen Auslösezeiten der Selektivschutzanlagen, sowie für die Auslösung überhaupt, sondern auch für die thermische und dynamische Festigkeit der von ihm vorgeschlagenen Wandler verantwortlich.

88

K. Projektierung einer Selektivschntzanlage mit Impedanzrelais. 1. Wahl der Zeitkennlinien und Ermittlung der Abschaltzeit bei dreipoligem Kurzschluß. Die P r o j e k t i e r u n g sowie die m i t ihr v e r b u n d e n e Kurzs c h l u ß s t r o m b e r e c h n u n g w e r d e n n a c h s t e h e n d an einem p r a k tischen Beispiel, und zwar absichtlich an einem 15 kV-Netz, vorg e n o m m e n , weil die M i t t e l s p a n n u n g s n e t z e , w o r u n t e r hier Netze m i t einer S p a n n u n g bis zu 30 k V v e r s t a n d e n werden, zahlenm ä ß i g die Netze mit einer höheren B e t r i e b s s p a n n u n g bei weitem ü b e r t r e f f e n und a u c h infolge ihrer engeren V e r m a s c h u n g f ü r den Selektivschutz weit größere Anwendungsmöglichkeit als diese bieten. Z u d e m sind die H ö c h s t s p a n n u n g s n e t z e in Deutschland mit Selektivschutz schon nahezu vollständig ausgerüstet. Vor der Berechnung der K u r z s c h l u ß s t r ö m e und der Erm i t t l u n g der Zeitkennlinien sowie Arbeitszeiten der Beiais des Netzes in Abb. 57 — die Arbeitszeit eines Ölschalters einschließlich der Löschzeit im Ol sei 0,2 s — e m p f i e h l t es sich, die P r i m ä r - und S e k u n d ä r i m p e d a n z e n der einzelnen Leitungsstrecken festzulegen und diese in den L e i t u n g s p l a n einzutragen. Die P r i m ä r i m p e d a n z e r m i t t e l t m a n leicht, i n d e m m a n die kilometrische I m p e d a n z f ü r den L e i t e r q u e r s c h n i t t v o n 50 m m 2 Gu aus A b b . 55 mit der e n t s p r e c h e n d e n Leitungslänge in k m multipliziert. So ist z. B. die P r i m ä r i m p e d a n z der L e i t u n g zwischen der U n t e r s t a t i o n a u n d d e m K r a f t w e r k B je L e i t e r : Zj == s • / = 0,54 • 10 = 5,4 ü . Die S e k u n d ä r i m p e d a n z der gleichen Leitungsstrecke je P h a s e ergibt sich aus der n a c h s t e h e n d e n Beziehung u n t e r B e n u t z u n g des entsprechenden K u r v e n w e r t e s der Tafel A b b . 11 f ü r ein Übersetzungsverhältnis der S t r o m w a n d l e r 100/5 und der S p a n n u n g s w a n d l e r 15000/110: 3

=

Zl

•

Ui

»„

= 5,4 • 0,146 = 0.79 Q .

Die P r i m ä r - und S e k u n d ä r i m p e d a n z e n der Leitungen zwischen anderen Stationen errechnet m a n analog.

90 Da das Verhältnis der Sekundärimpedanzen der Leitungsstrecken im vorliegenden Netz größer ist als 1:2, so genügt für die Ringleitungen e i n e Charakteristik, d . h . die Impedanzrelais können bezüglich ihrer Auslösecharakteristik einheitlich ausgelegt werden. Wünscht man bei dreipoligem Kurzschluß auf der kürzesten Leitungsstrecke (10 km) eine Staffelzeit von Ölschalter zu Ölschalter t = 1 s, so ergibt sich die Neigung der passenden Zeitkennlinien aus der Gleichung für die K u r z schlußsehleite: 1 ./ = =0,73s/ß. | o • z-2 l , / 3 • 0,/9 Dieser Wert stimmt annähernd mit dem Wert der Neigung der Zeitkennlinien in Abb. 12 überein. Im folgenden soll diese Charakteristik zur Ermittlung der Arbeitszeiten der Relais und der Gesamtarbeitszeiten an den auszulösenden Ölschaltern benutzt werden. Bei den 15 km-Leitungsstrecken ergibt sich dann eine Staffelzeit von 1,5 s. An Hand dieser Unterlagen können die Arbeitszeiten der Relais sowie die Gesamtarbeitszeiten an den Ölschaltern ohne weiteres ermittelt werden. Es soll jedoch hier der Vollständigkeit halber außerdem für diesen Fall eine genaue Berechnung der Dauerkurzschlußströme vorgenommen und ihre Verteilung nach Größe und Richtung während der Dauer des Kurzschlusses verfolgt werden. Bei dieser Gelegenheit wird dann eine andere Methode zur Bestimmung der Sekundärimpedanz und mithin der Abschaltzeit angewendet, die als Kontrolle der durch die erste Methode erzielten Werte dienen kann. B e i s p i e l . Das Freileitungsnetz in Abb. 57 werde im Kraftwerk A von einem 10000 kV-Turbogenerator (n = 3000) mit zugehörigem 10000 kVA-Transformator gespeist. Der Generator sei mit cos cp = 0,9 voll belastet. Unmittelbar hinter der Station a trete ein dreipoliger Kurzschluß auf, der zur Speisequelle stark unsymmetrisch liegt, vgl. auch Ausführungen auf S. 28. Es sind die Arbeitszeiten der Impedanzrelais sowie die Gesamtarbeitszeiten an den Ölschaltern 1 und 2, ferner die Abschaltzeit zu bestimmen. Bei den untenstehenden Rechnungen werden sämtliche in Frage kommenden Größen auf eine Spannung von 15000 V bezogen.

t 6g «

•

91 a) N e n n s t r o m tors: , '"

des

Generators

A ,.;•/

=

b) S t r e u r e a k t a n z tors je P h a s e :

10000 • 1000 i.7.;.i:,nn(i

^

und

=

U _ fs | T- /„ ' 100 ' I i i '-¡„-ml"

und 4 aufweist, eine Falschauslösung durch die Relais a Zustandekommen. Die Relais 0,75

S 0,7

Sind m e h r e r e K a b e l in d e m s e l b e n G r a b e n in m e h r e r e n L a g e n ü b e r e i n a n d e r v e r l e g t , so m ü s s e n die zulässigen Bel a s t u n g s s t r o m s t ä r k e n von Kall zu Kall f e s t g e s t e l l t w e r d e n . F ü r Kabel m i t A l u m i n i u m l e i t e r n b e t r ä g t die B e l a s t b a r k e i t n u r 7.V',, der in d e r T a f e l V a n g e g e b e n e n W e r t e . Die I I - D r e i f a c h k a b e l k ö n n e n w e g e n besserer W ä r m e a b l e i t u n g u m 10 bis IT)",, h ö h e r b e l a s t e t w e r d e n als D r e i f a c h k a b e l m i t G ü r t e l i s o l a t i o n gleicher B e t r i e b s s p a n n u n g . Einleiterkabel o h n e A r m i e r u n g lassen sich u m 2 0 bis ,'#)"„ h ö h e r b e l a s t e n als die e n t s p r e c h e n d e n D r e i f a c h k a b e l mit G ü r t e l i s o l a t i o n .

I\. Erdschlußstiom in galvanisch zusammenhängenden Netzen und Erdschlußschutzeinrichtungen. Zu einem g e r e g e l t e n B e t r i e b v o n H o c h s p a n n u n g s n e t z e n gehört außer einem g u t e n selektiven Kurzschlußschutz a u c h ein w i r k s a m e r E r d s c h l u ß s c h u t z . Sind es doch g e r a d e Krdschliisse. die in H o c h s p a n n u n g s n e t z e n , i n s b e s o n d e r e in Frei-

117

leitungsnetzen, zu den meisten Betriebsstörungen Anlaß geben. Welcher Artdie Betriebsstörungen sind, erübrigt sieh anzugeben, da darüber in der Literatur schon überaus viel berichtet wurde, und sie jedermann, der mit der Betriebsführung elektrischer Anlagen einigermaßen vertraut ist, zur Genüge bekannt sind. Uns interessieren hier vor allem Hochspannungsnetze mit nicht kurzgeerdetem Nullpunkt des Leitungssystems, wie dies z. B. in Deutschland durchweg der Fall ist. In Netzen mit kurzgeerdetem Systemnullpunkt kommt jeder einfache Erdschluß einem einpoligen Kurzschluß gleich und kann infolgedessen mit Kurzschlußschutzeinrichtungen ohne weiteres in Zeiten von 0.2 bis 'A s selektiv abgeschaltet werden.

T A b b . KT.

V e r l a s e n n i i i des s y s t e n i m i l l p u n k t e s bei ü r d s c l i l u l l .

Bevor zu den einzelnen Erdschlußanzeige- und -abschalteinrichtungen übergegangen wird, sollen die Kennzeichen des Erdschlusses kurz gestreift und die Berechnung der Erdschlußströme gezeigt werden. Im normalen Betrieb hat der Sternpunkt eines Drehstromnetzes, wenn man von den geringen betriebsmäßigen Spannungsunsymmetrien absieht, das Erdpotential. Bekommt eine Phase der Netzanlage Berührung mit Erde, so erhöhen sich die Spannung des Systemnullpunktes und die Spannungen der gesunden Leiter gegen Erde um einen gewissen Betrag. Hei vollständigem Erdschluß, d. h. wenn der Übergangswiderstand zwischen Leiter und Erde sehr klein ist, weist der mit Erdschluß behaftete Leiter praktisch keine Spannung, die beiden gesunden Leiter die volle verkettete Spannung gegen Erde auf, vgl. die Vektoren T'S' und T'Ii' in Abb. 67. Der

118 Systemnullpunkt nung,

vgl. den

Spannung

liebt siel) dabei Vektor

zwischen

in

OT'

dem

um die volle derselben

Sternpunkt

Phasenspan-

Abbildung.

des

Systems

Die

und

(Irr

E r d e wird N u l l p u n k t s p a n n u n g T'O, der S t r o m und die L e i s t u n g e n t s p r e c h e n d N u l l p u n k t s t r o m und N u l l p u n k t l e i s t u n g g e n a n n t . Je

v o l l s t ä n d i g e r der E r d s c h l u ß ist, d e s t o h ö h e r wird die Null-

p u n k t s p a n n u n g . ferner die S p a n n u n g zwischen den gesunden Leitern

und

der Erde und m i t h i n

Nullpunktstrom.

der

Erdschlußstrom'bzw.

Der E r d s c h l u ß s t r o m , w o m i t

hier der S t r o m

im E r d s c h l u ß p u n k t g e m e i n t ist, wird in der P r a x i s gewöhnlich aus der Leitungslänge

und der v e r k e t t e t e n

unter Zugrundelegung Zur

Ermittlung

des

eines

bestimmten

Erdschlußstromes

Betriebsspannung Faktors

eines

errechnet.

Netzes

bedient

m a n sich der von P e t e r s e n a n g e g e b e n e n empirischen F o r m e l

'

—

—

1 0 0 0 0 ' 100

('

die einen b r a u c h b a r e n M i t t e l w e r t für 100 km L e i t u n g s l ä n g e bei 10 l() bis

100.

Kabel

F o r m e l (37) sowie die n a c h s t e h e n d e n

setzen einen vollständigen

Erdschluß

drei

voraus,

Kurventafeln

d. h. die

Null-

p u n k t s p a n n u n g ist gleich der vollen n e g a t i v e n P h a s e n s p a n n u n g . In der K u r v e n t a f e l A b b . t>8 sind die E r d s c h l u ß s t r ö m e

für

E i n f a c h l e i t u n g e n mit Erdseil in A b h ä n g i g k e i t von der Leitungslänge bei verschiedenen

Betriebsspannungen aufgetragen.

Die

darin e n t h a l t e n e n E r d s c h l u ß s t r ö m e stellen a n g e n ä h e r t e Mittelw e r t e d a r und gelten nur als R i c h t w e r t e für den Gebrauch.

Für die g e n a u e

B e r e c h n u n g der

praktischen

Erdschlußströme

sind a u ß e r der A n g a b e der B e t r i e b s s p a n n u n g und der L e i t u n g s länge noch (,'nterlagen über L e i t e r a b s t a n d . S e i l r a d i u s . L e i t e r höhe.

.Mastform

erforderlich.

sowie Anzahl

und

Anordnung

der

Erdseile

Die im Zuge der L e i t u n g e n liegenden A n l a g e t e i l e ,

wie S a m m e l s c h i e n e n , T r a n s f o r m a t o r e n , Ö l s c h a l t e r , M ä s t e usw..

11(1 sind gleichfalls n i c h t o h n e E i n f l u ß auf die G r ö ß e n o r d n u n g des Erdschlußstromes. liei F r e i l e i t u n g e n oline E r d s e i l sind die E r d s c h l u ß s t r ö m e bei sonst gleichen B e d i n g u n g e n u m e t w a 20",, g e r i n g e r . D o p p e l A •m

so

1,

/

1 f 1

60 40

/y

30

/

20

M/ / 7"

10 f> 's

/

4 // / 2

/

/

r i •/

/ /

y 03 / 10

r\& V 7 n/ p /

/ /

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v '

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K'/

4 £

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0.6

*

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/

3

/

/

/ \

^

—

20

30 Ml

60

100

200

300 WO 600

|

1000km

Vbb H8. Knlsclilul.tsti'oin von Kinracli-lirehslriinil'n'ileiliinOTii mit Kniseil hei :>f) Hz. l e i t u n g e n in T a n n e n b a u m - sowie in u m g e k e h r t e r T a n n e n b a u m a n o r d n u n g mit Erdseil h a b e n z. 13. bei 1 10 k V je 100 k m einen E r d s c h l u ß s t r o m v o n e t w a ./,, ;Vi A. je S t r a n g also 27 A. Ist ein S t r a n g d e r Doppelleitungen g e e r d e t , so e r g i b t sich f ü r die u n g e e r d e t e L e i t u n g ein S t r o m / , , — ,'!(> A . Ist d a g e g e n d e r eine S t r a n g an b e i d e n E n d e n offen u n d n i c h t g e e r d e t , so wird der E r d s c h l u ß s t r o m des a n d e r e n S t r a n g e s e t w a /,, - .'!.'! A. F ü r K a b e l in n o r m a l e r A u s f ü h r u n g mit r u n d e n L e i t e r n sind die E r d s c h l u ß s t r ö m e f ü r B e t r i e b s s p a n n u n g e n v o n 3 bis :!0 und sogar lO'X) h ö h e r , H - K a b e l haben bei den gleichen I>edingungen für B e t r i e b s s p a n n u n g ,

Länge und Q u e r s c h n i t t

im-

A 250 200

480 -160 140

120 100 90 80 70

20

3

4

5

6

7 8

9 10

12

15

18 20

25

30kV

Abb. 59. ErilscliluBstrom von normale» Drehstromkaheln hei 50 Hz, bezogen auf 100 km. A 750 700 640

Ie

mmz

T1

185 150

240 S-

600 550 500 580 460 440 420 400 380 35C30

+

•ßO

•r

J f

i -H /

70

i 1 i

35

40

50

- u 60kV

Ahl). 7u. Jirdscliluüstrom von Drehstromkaheln in II-Ausiüliruiiy hei 50 Hz, bezogen auf 100 km. gefähr die 2 , 5 l a c h e n E r d s c h l u ß s t r o m w e r t e , siehe Abb.

70.

Kurventafol

121

Zur Anzeige bzw. zur A b s c h a l t u n g von Erdschlüssen ben u t z t m a n die eingangs e r w ä h n t e n E r d s c h l u ß k e n n z e i c h e n , die der Übersicht halber hier nochmals kurz z u s a m m e n g e f a ß t seien : a) Z u s a m m e n b r u c h der S p a n n u n g zwischen d e m kranken Leiter und der Erde. b) E r h ö h u n g der S p a n n u n g zwischen den gesunden Leitern und der E r d e . c) A u f t r e t e n der N u l l p u n k t s p a n n u n g , d. h. der Spannung zwischen dem S y s t e m n u l l p u n k t und der Erde. d) A u f t r e t e n des N u l l p u n k t s t r o m e s . e) A u f t r e t e n der N u l l p u n k t l e i s t u n g . In H o c h s p a n n u n g s n e t z e n w e r d e n diese Kennzeichen des Erdschlusses den Relais und M e ß i n s t r u m e n t e n über W a n d l e r v e r m i t t e l t . Dabei m u ß der S t e r n p u n k t der S p a n n u n g s w a n d l e r zur einwandfreien U b e r s e t z u n g bei Erdschluß auch auf der H o c h s p a n n u n g s e i t e geerdet sein. Die derzeitigen Erdschlußanzeigeeinrichtungen können je nach ihrer B e s t i m m u n g und L e i s t u n g in drei Gruppen eingeteilt w e r d e n : 1. E i n r i c h t u n g e n zur Anzeige des Erdschlusses. 2. Einrichtungen zur Anzeige des Erdschlusses und der betroffenen Phase. .'i. E i n r i c h t u n g e n zur Anzeige des Erdschlusses und des betroffenen Anlageteiles. M i t u n t e r wird im Fall 3 auch die A b s c h a l t u n g v e r l a n g t . Der Z u s a m m e n b r u c h der S p a n n u n g gegen Erde an dem mit E r d s c h l u ß b e h a f t e t e n Leiter wird in der Praxis h a u p t s ä c h lich f ü r Anzeigeeinrichtungen be- t n u t z t , bei denen V o l t m e t e r oder Relais g e m ä ß S c h a l t u n g in A b b . 71 angeschlossen sind. Diese A r t von Einrichtungen ist wohl die erste auf dem M a r k t e gewesen. Man t r i f f t sie Abb. 71. Prinzipschaltung rar die . . Gewinnung der S p a n n u n g last in jeder Anlage an. Die Voltzwischen P h a s e u n d E r d e . m e t e r oder Relais werden m i t u n t e r auch m i t S i g n a l k o n t a k t e n versehen, die allerdings n u r bei den Relais als zuverlässig anzusehen sind. W e r d e n mit diesen Einrichtungen auch akustische S i g n a l a p p a r a t e b e t ä t i g t , so e m p -

122 l'iehlt es s i c h , zur S p e i s u n g - d e s S i g n a l k r e i s e s Gleichstromquelle

die

Nullpunktspannung

an

zu

Stelle

einer

benutzen,

s o n s t a u c h d i e K u r z s c h l ü s s e d u r c h sie a n g e z e i g t

da

werden.

Die E r h ö h u n g der S p a n n u n g zwischen den gesunden Leit e r n u n d d e r E r d e bei E r d s c h l u ß w u r d e z u m A n z e i g e n d e s E r d s c h l u s s e s u n d der b e t r o f f e n e n P h a s e e r s t m a l i g d u r c h die v o n Dr. P i l o t y

angegebene Zickzackschaltung

Anzeigeeinrichtung

hat

der

ausgenutzt.

vorbeschriebenen

Diese

gegenüber

V o r t e i l , d a ß sie bei K u r z s c h l u ß d e n a k u s t i s c h e n

den

Signalapparat

n i c h t b e t ä t i g t , a u c h w e n n f ü r den S i g n a l k r e i s e i n e H i l f s s t r o m quelle

benutzt

wird.

Eine genaue

Beschreibung

r i c h t u n g ist in den A E G - M i t t e i l u n g e n

dieser

Ein-

1! >27, H e f t I I , g e g e b e n .

Z u r G e w i n n u n g d e r X u l l p u n k t s p a n n u n g b e d i e n t m a n sich vielfach der

Fünfscbenkelspannungswandler.

Spannung

auf der N i e d e r v o l t s e i t e

in d e r

auf d e m

und f>. S c h e n k e l s i t z t , i n d u z i e r t w i r d .

spannung

kann natürlich auch auf anderem

bei d e n e n

diese

I lilfswicklung, Wege

gewonnen

w e r d e n , wie dies z. 1!. zwei S c h a l t u n g e n in A b b . 7 2 z e i g e n . normalen praktisch

Betrieb tritt keine

im

Spannung

Meßkreis der auf:

trifft

Er erhält

auch

Wird

nun in d e n

Kreis der

bei

eine e r h ö h t e

S p a n n u n g , w e n n eine d e r P h a s e n d e r A n l a g e m i t E r d e rung bekommt.

Im

Xullpunktspannung

dasselbe

zwei- und d r e i p o l i g e m K u r z s c h l u ß z u .

die

I )ie X u l l p u n k t -

Berüh-

Xullpunktspan-

n u n g ein R e l a i s b z w . ein V o l t m e t e r g e s c h a l t e t , so wird d i e s e s bei A u f t r e t e n eines E r d s c h l u s s e s e r r e g t u n d z u r B e t ä t i g u n g d e s S i g n a l k r e i s e s oder A u s l ö s e k r e i s e s v e r a n l a ß t . I )iese A n z e i g e - b z w .

Abschalteinrichtungen

sind

s e h r e i n f a c h u n d hillig. sie h a b e n

j e d o c h d e n N a c h t e i l . d a ß sie n i c h t d i e g e s t ö r t e l ' h a s c a n g e b e n . Die Anzeigt1 o d e r Anlageteilen

kann

Nullpunktstrom gesagt,

oder,

durch

hauorl

der

Abschaltung

in m a n c h e n

den

am

L'nsymmetriest rom

(Summen-

Der

herbeigeführt Heiais

Schaltung. Prinzip

wird

gewöhnlich

d u r c h die b e k a n n t e

Abl). I'nn/.ipscliallun^ für die (iewimiunu des N u II pu n k tst rnni«^.

llolmgren-

d i e in A b b . 7.'!

im

d a r g e s t e l l t ist.

vermittelt.

den l risymmetriestrom

manchmal

w i c k l u n g von

Hei K a b e l n auch

gewinnt

durch

die

k o m p e n s i e r l e n N e t z e n v e r t e i l t sich d e r

symmetriestrom

bekanntlich

Krdschlußstelle

und

sein

d e r a r t , , d a ß sein .Mindestwert

L e i t u n g e n a u f t r i t t , vgl. R ü d e n b e r g ,

an den

linden

»Klektrische

sten

demzufolge

und

können,

je n a c h d e m

den

größten

näch-

Insymmetrie-

sie a u s g e l e g t s i n d , z u r

selek-

tiven Anzeige oder zur selektiven A b s c h a l t u n g verwendet den.

an der

Schaltvor-

Die H e i a i s . d i e d e r F e h l e r s t e l l e a m

liegen, e r h a l t e n

l'n-

Höchstwert

g ä n g e « , 192.'). S. If>2. strom

man

Sekundär-

Kabelringstromwandlern.

In n i c h t der

den

HHiIH

werden.

l'nsymmetriestrom den

auch durch

Kin-

fließenden

dabei

erdschlußbehafteten

besser

Heiais

strom)

von

Netzgebilden

wer-

In S t i c h l e i t u n g e n g e n i i g e n im a l l g e m e i n e n die e i n f a c h e n ,

sofort

wirkenden

lungen

l berstromrelais,

bezüglich

der

AW-Xahl

nur

so

müssen

bemessen

dere.n sein,

Wick-

daß

der

1 n s y m m e t riesl r o m n u r d i e H e i a i s in d e r k r a n k e n L e i t u n g z u m Ansprechen schon

bringt.

schwieriger.

In

Hingleitungen

Hier müssen

die

liegen die

Verhältnisse

Krdschlußrelais

zielung von Staffelzeiten eine von der S t r o m s t ä r k e

zur

Fr-

abhängige

Arbeitszeit a u f w e i s e n und a u ß e r d e m R i c h t u n g s g l i e d e r zur Freigabe oder Sperrung der Kontakteinrichtung st r o m k r e i s

besitzen.

Selbstverständlich

a u c h in S t i c h l e i t u n g e n In

kompensierten

metriestrom sondern

verwendet

nur

an der

der

.Netzen der

Auslöse-

diese

Heiais

werden. ist

Krdschlußstelle

Wirkstrom,

für den

können

der

gesamte

l.'nsym-

nicht

mehr am

größten,

sich

bekanntlich

aus

A b l e i t u n g s s t r o m der L e i t u n g e n gegen Krde und aus d e m

dem Wirk-

124 ström

der

Kompensationsdrosselspulen,

Wärmeverluste,

ergibt.

Nullpnnktspannung

Dieser

phasengleich.

schlüsse

in

sächlich

wattmetrischer

kompensierten

bedingt durch

Wirkstrom

Netzen

Relais,

Zur

ist

Erfassung

bedient

die v o m

deren

übrigens

man

der

sich

restlichen

der Erd-

hauptUnsym-

m e t r i e s t r o m und von der N u l l p u n k t s p a n n u n g gespeist werden und r i c h t u n g s e m p f i n d l i c h

sind.

Die R e l a i s s p r e c h e n a u f das

P r o d u k t u- i, cos